К.Н.Мухин
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА
6 двух книгах
Рекомендовано Комитетом по высшей школе
Министерства науки, выошей школы
и технической политики Российской Федерации
5-е издание, переработанное
и дополненное
книга 2
физика
элементарных частиц
МОСКВА ЭНЕРГОАТОМИЗДАТ 1993

ББК 22.38
М92
УДК 539.14.01.@75.8)
Рецензенты: чл.-кор. РАН И. И. Гуревич,
доктор физ.-мат. наук П. А. Крупчицкий
Мухин К. Н.
М92 Экспериментальная ядерная физика: Учеб. для
вузов. В 2 кн. Кн. 2. Физика элементарных ча-
частиц.— 5-е изд., перераб. и доп.— М.: Энергоатом-
издат, 1993.—408 с.
ISBN 5-283-04076-3
Настоящее издание является второй книгой учебника по
экспериментальной ядерной физике. Рассмотрены Л^У-взаимо-
действия, ядерные силы, теория дейтрона, структура нуклонов,
свойства лептонов. л-мезонов. странных, очарованных и пре-
прелестных частиц и резонансов, физика античастиц, систематика
алронов, элементы квантовой хромодинамики и физики эле-
электрослабых взаимодействий. 5-е издание D-е вышло в 1983 t.)
переработано и дополнено новым, современным материалом.
Для студентов физических специальностей инженерно-фи-
инженерно-физических, физико-технических институтов, университетов.
1604080000-045
М — 16-91 ББК 22.38
051@1)-93
ISBN 5-283-04076-3 (Кн. 2) г Энергоатомиздат. 1983
ISBN 5-283-03964-I г Автор. 1993. с изменениями

ПРЕДИСЛОВИЕ
Вторая книга учебника является непосредственным продо-
продолжением первой. Обе книги имеют единую нумерацию частей,
глав, параграфов, рисунков и полное оглавление. Первоначаль-
Первоначально предполагалось издать весь учебник для удобства читателя
в виде одного тома, однако это оказалось невозможно по
техническим причинам и пришлось издать учебник в двух
книгах, а первую книгу в двух частях.
Разделение материала между книгами было сделано по
аналогии с предыдущим двухтомным изданием. В первую
книгу отнесен весь материал, касающийся экспериментальной
физики атомного ядра, во вторую — экспериментальной физики
элементарных частиц.
В частности, во второй книге рассмотрены основы теории
дейтрона, свойства ядерных сил, нуклон-нуклонные взаимодей-
взаимодействия при низких, высоких и сверхвысоких энергиях, форм-
факторы нуклонов и ядер, свойства антинуклонов и антиядер,
свойства лептонов, я-мезонов, странных, очарованных и пре-
прелестных частиц, резонансов, систематика, адронов на основе
унитарной симметрии и кварковой модели, дополнительные
вопросы физики слабых взаимодействий: универсальная (V—A)-
теория и элементы теории электрослабого взаимодействия,
открытие слабых нейтральных токов и W±- и Z°-6o3ohob,
вопрос о массе нейтрино и связь его с нейтринными осцил-
ляциями и двойным безнейтринным |3-распадом и др.
Подробнее о содержании обеих книг, а также об общих
принципах построения учебника, характере его переработки
в связи с новыми открытиями и т. п. рассказано в предисловии
к первой книге.
В заключение автор еще раз благодарит А. П. Александрова,
С. Т. Беляева, Д. П. Гречухина, И. И. Гуревича, В. Г. Кирил-
лова-Угрюмова и Б. А. Никольского за помощь при подготовке
предыдущих изданий и особенно И. И. Гуревича и П. А. Круп-
чицкого за ценные советы и замечания, сделанные ими при
рецензировании рукописи настоящего издания. С глубокой
благодарностью автор подчеркивает важную роль своего
учителя И. И. Гуревича при подготовке всех изданий книги,
включая ее переводы на иностранные языки.
Автор будет признателен читателям за любые критические
замечания и советы.

Часть третья
ФИЗИКА НУКЛОНОВ И АНТИНУКЛОНОВ
И ПРОБЛЕМА ЯДЕРНЫХ СИЛ
Глава XIV
НУКЛОН-НУКЛОННЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
ПРИ НИЗКИХ ЭНЕРГИЯХ И ЯДЕРНЫЕ СИЛЫ
§ 81. Введение
Одной из центральных задач ядерной физики является
выяснение природы сил, удерживающих протоны и нейтроны
внутри атомного ядра,— так называемых ядерных сил. Ядерные
силы отличаются от сил всех других известных видов. Они
не могут иметь электрическую природу, так как проявляются
не только между заряженными, но и между нейтральными
частицами (например, между нейтроном и протоном в дей-
дейтроне; это не магнитные силы, так как взаимодействие между
магнитными моментами нуклонов слишком мало; это тем
более не слабые и не гравитационные силы, так как те
и другие чрезвычайно слабы. Огромная интенсивность ядерных
сил, проявляющаяся, например, в том, что они удерживают
внутри ядра одноименно заряженные протоны, выделяет их
в особый класс сильного ядерного взаимодействия.
В дальнейшем мы увидим, что сильное взаимодействие кроме
нуклонов типично для я- и ^-мезонов, гиперонов, резонансов
и других частиц, а также их античастиц, которые в связи с этим
вместе с нуклонами и антинуклонами получили общее название
«адроны» (сильно взаимодействующие частицы), а сильное
взаимодействие между ними—«сильное адронное взаимодействие».
В гл. XXII будет показано, что обе упомянутые выше
разновидности сильного взаимодействия — ядерные силы между
нуклонами и сильное адронное взаимодействие между ад-
ронами—на самом деле есть «внешнее» проявление еще более
сильного «внутреннего» взаимодействия между цветными квар-
кварками, из которых состоят все адроны. Это последнее вза-
взаимодействие в настоящее время называют просто сильным
взаимодействием (иногда цветовым, истинно сильным, фун-
фундаментально сильным и т. п.). Чтобы пояснить различие
между ядерными силами (и вообще сильным адронным

§ 81. Введение
взаимодействием) с одной стороны и истинно сильным вза-
взаимодействием между кварками с другой, можно привести
аналогию с молекулярными и электромагнитными силами:
молекулярные силы также являются некоторым «внешним»
проявлением гораздо более интенсивных «внутренних» элект-
электромагнитных сил между электронами и атомными ядрами.
В настоящей главе будет рассматриваться сильное взаимо-
взаимодействие только в самом узком смысле этого понятия, т. е.
ядерные силы между нуклонами (сильное ядерное взаимодей-
взаимодействие). Сильное взаимодействие между адронами (сильное
адронйое взаимодействие) будет рассмотрено в главах, по-
посвященных соответствующим адронам, истинно сильное вза-
взаимодействие между кварками — в главе, посвященной кварковой
модели.
В дальнейшем мы не всегда будем подчеркивать, о каком
именно сильном взаимодействии идет речь (ядерные силы,
сильное адронное взаимодействие или истинно сильное взаимо-
взаимодействие между кварками), считая, что это ясно из контекста.
Вместе с тем прилагательное «сильное» желательно ис-
использовать всегда (сильное ядерное взаимодействие, сильное
адронное взаимодействие и т. д.), потому что нуклоны, атомные
ядра, адроны, кварки участвуют также в электромагнитном
и слабом взаимодействиях.
Итак, ниже пойдет речь о ядерных силах.
Напомним основные свойства ядерных сил, установленные
в предыдущих главах.
1. Ядерные силы — это силы притяжения, что следует из
существования стабильных ядер, состоящих из протонов и ней-
нейтронов.
2. Опыты Резерфорда по изучению рассеяния ос-частиц
ядрами показали, что до расстояний примерно 102 см
результаты опытов можно объяснить предположением о чисто
кулоновском характере взаимодействия ос-частиц с ядрами.
Это означает, что ядерные силы относятся к короткодейст-
короткодействующим. Их радиус действия во всяком случае меньше
102 см. Он может быть оценен как среднее расстояние
между нуклонами, связанными в ядре ядерными силами:
3. Ядерные силы—наиболее интенсивные силы природы*.
Они значительно интенсивнее любых сил всех остальных
* Как уже упоминалось выше, в этой главе мы не касаемся истинно
сильного взаимодействия между кварками, внешним (относительно более
слабым) проявлением которого являются ядерные силы.

6 Глава XIV. Нуклои-пуклонные взаимодействия при низких энергиях
видов, в том числе и наиболее сильных из них — электромаг-
электромагнитных. Это следует из существования стабильных ядер,
содержащих в своем составе одноименно заряженные протоны.
Наглядное количественное сравнение сильного ядерного вза-
взаимодействия с электромагнитным можно получить, сопоставив
среднюю энергию связи нуклона в ядре \ Не (е = 7 МэВ)
с энергией кулоновского отталкивания двух протонов этого
ядра, отнесенной к одному протону:
1 в2 1 D К-10~10J
4. Постоянство средней энергии связи, рассчитанной на
один нуклон, для большинства ядер периодической системы
указывает на то, что ядерные силы обладают свойством
насыщения.
5. Существование в природе простейшего ядра — дейтрона,
состоящего из нейтрона и протона с параллельно направлен-
направленными спинами, и отсутствие аналогичного ядра с антйпарал-
лельными спинами у нуклонов указывают на спиновую за-
зависимость ядерных сил. Об этом уже говорит эффект ком-
компенсации спинов, проявляющийся в разной устойчивости четно-
четных, нечетно-нечетных и нечетных ядер.
6. Наличие у дейтрона электрического квадрупольного мо-
момента указывает на центральный, тензорный характер ядерных
сил, т. е. на зависимость ядерных сил от взаимного рас-
расположения спинов нуклонов и «оси» дейтрона.
7. Наличие спин-орбитального взаимодействия (установлен-
(установленного при рассмотрении оболочечной модели ядра) свидетель-
свидетельствует о том, что на нуклон, движущийся внутри ядра,
действуют силы, зависящие от скорости нуклона (точнее, от
его импульса). Возможно, что такие спин-орбитальные силы
надо учитывать и при рассмотрении взаимодействия между
двумя нуклонами.
Сходство в структуре уровней некоторых легких ядер
позволяет высказать гипотезу о зарядовой независимости
(изотопической инвариантности) ядерных сил.
Для объяснения этих и некоторых других свойств ядерных
сил (о которых речь пойдет несколько позже) нужна теория
ядерных сил. Однако из-за очень сложного характера сильного
ядерного взаимодействия такой теории в законченном виде
пока не существует. В настоящее время можно говорить
только о методах подхода к решению этой задачи.
Изучение атомного ядра — гораздо более сложная задача,
чем изучение атома. Кроме трудностей принципиального

§ 81. Введение
характера, связанных с незнанием закона сильного ядерного
взаимодействия, имеются также методические трудности рас-
расчета квантоВШеханических систем из сильновзаимодейству-
ющих частиц. Взаимодействие нуклонов в сложном ядре может
быть не равно простой сумме взаимодействий между несколь-
несколькими парами нуклонов. Оставляя в стороне эту трудность,
которая преодолевается в различных случаях с помощью
разных моделей ядра, рассмотрим сильное ядерное взаимодей-
взаимодействие между двумя нуклонами.
В принципе возможны два пути построения теории сильного
ядерного взаимодействия между нуклонами:
1) сведение ядерных сил к свойствам мезонного поля;
2) феноменологический подбор потенциалов взаимодейст-
взаимодействия, удовлетворяющих результатам эксперимента.
Ниже будут рассмотрены оба пути (первый — в п. 1 этого
параграфа, второй-—в § 82—87).
1. ПОНЯТИЕ О МЕЗОННОЙ ТЕОРИИ ЯДЕРНЫХ СИЛ
Мезонные теории ядерных сил строятся по аналогии
с квантовой электродинамикой. Как известно, в квантовой
электродинамике электромагнитное поле рассматривается со-
совместно со связанными с ним частицами-фотонами. Оно как
бы «состоит» из фотонов, которые являются его квантами.
Энергия поля равна сумме энергий квантов. Фотоны возникают
(исчезают) при испускании (поглощении) электромагнитного
излучения (например, света). Источником фотонов является
электрический заряд. Взаимодействие двух зарядов сводится
к испусканию фотона одним зарядом и поглощению его
другим. При такой постановке вопроса возможно рассмотрение
новых явлений, относящихся к классу взаимодействий излуча-
излучающих систем с собственным полем излучения. Этим путем
удается, например, объяснить аномальный магнитный момент
электрона и мюона (см. § 101; 104, п. 5), лэмбовский сдвиг
уровней в тонкой структуре атома водорода и ряд других
тонких эффектов.
Основная идея квантовой электродинамики — представление
о передаче взаимодействия при помощи квантов — может быть
перенесена и на другие виды взаимодействия, в частности на
сильное ядерное взаимодействие. Впервые это отметил в 1934 г.
И. Е. Тамм. Идея И. Е. Тамма придавала особенно наглядный
смысл таким свойствам сильного ядерного взаимодействия,,
как обменный характер (см. § 86, п. 3), , для объяснения
которого надо предполагать, что протон и нейтрон в процессе
взаимодействия обмениваются своими зарядами,, и вытекающее

8 Глава XIV. Нуклон-нуклонные взаимодействия при низких энергиях
из него насыщение. Очень естественно, казалось, считать, что
механизм обмена заключается в передаче (в момент ядерного
взаимодействия) от одного нуклона к другому каких-либо
легких частиц, например электронов и нейтрино. Однако
позднее И. Е. Тамм показал, что эти частицы не могут быть
квантами ядерного поля, так как с их помощью нельзя
одновременно объяснить малый радиус ядерных сил и большую
энергию связи. Других же частиц в то время известно не было.
Дальнейшее развитие идея И. Е. Тамма получила в работе
японского физика Юкавы, предположившего (в 1935 г.), что
роль ядерных квантов выполняют не обнаруженные пока
экспериментально нестабильные заряженные или нейтральные
частицы — мезоны*, которые должны иметь массу
m«2OO-=-3OOme.
Наглядно схему рассуждений Юкавы можно пояснить
следующим образом. Согласно квантовой механике существует
соотношение неопределенностей
AEAtxh, (81.1)
указывающее, на какую величину АЕ может изменяться энергия
изолированной системы за время At («нарушение закона
сохранения энергии» на короткое время At). При этом если
время At мало, то АЕ может быть очень большим. Положив
АЕ=тс2, можно допустить, что за счет энергии AE=h/At
на короткое время At в непосредственной близости от нуклона
образуется виртуальный мезон с массой m = AE/c2 = h/c2At.
В отличие от реальных частиц, которые могут свободно
перемещаться в пространстве и времени, виртуальная частица
существует только в течение короткого времени At, за которое
она может отойти от нуклона на расстояние а, не превышающее
a = cAt. По истечении времени At виртуальная частица снова
«захватывается» нуклоном**. Таким образом, нуклон следует
представлять себе как бы окруженным облаком непрерывно
возникающих и поглощающихся виртуальных мезонов. Радиус
этого мезонного облака (мезонной «шубы») равен
a = ch/AE=h/(mc). (81.2)
* В названии подчеркивается промежуточное значение массы частицы
между массами электрона и протона («мезо» по-гречески—средний, проме-
промежуточный). После открытия тяжелых мезонов название утратило свой
первоначальный смысл, но его сохранили для обозначения всех сильновза-
имодействующих частиц (адронов) с нулевым барионным зарядом.
** Другое истолкование понятия «виртуальная частица» предполагает,
что закон сохранения энергии (и импульса) не нарушается, но частица имеет
нефизическую, т. е. не удовлетворяющую соотношению Е2=т2с*-\-р2с2, массу
(находится вне массовой поверхности).

§ 81. Введение
Виртуальный мезон может поглощаться не только «со-
«собственным», но и каким-либо другим нуклоном, если он
окажется в пределах мезонного облака. В передаче виртуаль-
виртуального мезона от одного нуклона к другому и заключается
механизм ядерного взаимодействия.
Количественные оценки для времени ядерного взаимодейст-
взаимодействия тя и массы виртуального мезона т легко получаются,
если приравнять величину а радиусу действия ядерных сил.
Считая, что он равен 2-10 3см (сейчас более правильно
считать его равным 1,4-10~13 см), Юкава получил
тя = Д? = я/с = 0,7-10""3 с; bExh/AtxlOO МэВ;
т*200те. (81.3)
Так был предсказан ядерный квант — мезон Юкавы.
Обнаружить мезоны Юкавы, если они существуют, можно
лишь в том случае, когда они рождаются не виртуально,
а в свободном состоянии, т. е. с удалением от места об-
образования на расстояния, превышающие радиус действия
ядерных сил. Такой процесс возможен только при условии
выполнения закона сохранения энергии. Поэтому для об-
образования мезонов нужна большая кинетическая энергия стал-
сталкивающихся нуклонов, часть которой может перейти в энергию
покоя рождающихся мезонов.
История открытия ядерных квантов очень интересна и по-
поучительна. Вначале было сделано неправильное заключение
о том, что ими являются обнаруженные в 1938 г. в составе
космических лучей мюоны ц* — частицы с массой т = 207те
(которые раньше называли ц*-мезонами). Однако вскоре
выяснилось, что мюоны не участвуют в сильном ядерном
взаимодействии (подробнее о свойствах мюонов см. § 104).
Позднее A947—1950 гг.) сначала в составе космических лучей,
а затем и на ускорителях были обнаружены пионы, или
я-мезоны (я + , я~ и я0) — сильновзаимодействующие частицы
из класса мезонов с барионным зарядом В=0, массой
тхк270те, изоспином Т=1, спином s = 0 и отрицательной
внутренней четностью Р— — 1.
71±-Мезоны имеют время жизни т«2,6-10~8 с. Они рас-
распадаются по схемам
л + ->ц + + уц; я-->ц- + уц. (81.4)
я°-Мезон имеет время жизни т«0,8-10~16 с. Он распадается
по схеме
п°^2у (81.5)
(подробнее о свойствах я-мезонов см. в гл. XVIII).

10 Глава XIV. Нуклон-нуклонные взаимодействия при низких энергиях
71-Мезоны (возможно, при участии других адронов) и выпол-
выполняют роль ядерных квантов. Легко видеть, что для т = 270те
(Д?«140МэВ)
Дг»й/Д?«0,5-10~"с; a = h/(mc)= 1,4- 1(Г13 см. (81.6)
Открытие 71-мезонов стимулировало развитие конкретных
вариантов мезонных теорий, учитывающих свойства нуклонов
и п-мезонов. Мы не имеем возможности останавливаться на
них в этой книге и ограничимся лишь грубыми, полукачест-
полукачественными представлениями о мезонной теории, которые можно
получить из аналогии с квантовой электродинамикой.
Как уже говорилось, в соответствии с квантовой
электродинамикой механизм электромагнитного взаимодей-
взаимодействия заключается в передаче фотона от одного заряда
другому. Уравнение для свободно движущегося фотона
записывается в виде
Е2=р2с2. (81.7)
Чтобы получить уравнение для потенциального поля единич-
единичного заряда, надо провести замену:
**-?? "т* (818)
Тогда уравнение для потенциала в пустом пространстве
примет вид
V,-4?-0. (81.9)
Учет взаимодействия приводит к
где ре—плотность электрического заряда.
Для стационарного случая dq>/dt = O и решением уравнения
(81.10) является функция
ср~рс/г. (81.11)
Формула (81.11) дает выражение для потенциала, действующего
на единичный заряд (аналог напряженности электрического
поля). Чтобы получить энергию взаимодействия V, надо
умножить потенциал на заряд:
F=cppe~pe2/r. (81.12)
Из выражений (81.11) и (81.12) (которые, очевидно, совпадают
с соответствующими выражениями из электростатики) следует,

§ 81. Введение 11
что радиус электромагнитного взаимодействия бесконечно
велик.
В отличие от квантовой электродинамики в мезонных
теориях ядерных сил предполагается, что передача взаимодей-
взаимодействия осуществляется частицей с массой, отличной от нуля
(/и„^0). Уравнение для свободно движущейся частицы с т^О
записывается в форме
Е2=р2с2 + т2с4. (81.13)
Соответственно уравнение для потенциального мезонного
поля нуклона в пустом пространстве после замены (81.8)
принимает вид
V-Ф^ ?-=?—¦ (.U4)
Учет взаимодействия приводит к
2^^ (81.15)
где gN — плотность мезонного заряда нуклона (уравнение
Клейна — Гордона—Фока).
Решение уравнения (81.15) для стационарного случая
(d(p/dt = O) имеет вид
Z*klrt, (81.16)
где % = h/(mc).
Функция ф описывает мезонное облако, окружающее нуклон.
Эта очень быстро убывающая с расстоянием функция называ-
называется потенциалом Юкавы.
Мерой скорости убывания функции («радиусом» мезонного
облака) можно считать величину % = Н/(тс)—комптоновскую
длину волны мезона. Для т„ = 273те
*.?«"= 1,4-КГ13 см. (81.17)
Очевидно, что величина ^.*омпт совпадает с радиусом действия
ядерных сил а, введенным выше:
a = cAt=~——=%™m. (81.18)
АЕ тпс
Энергия взаимодействия нуклона с мезонным полем получа-
получается по аналогии е "(8112) умножением потенциала (81.16) на
мезонный заряд gN второго нуклона:
-gl?*klrt. (81.19)

12 Глава XIV. Нуклон-нуклонные взаимодействия при низких энергиях
Из выражения (81.19) следует, что gN имеет размерность
Ы = г1/2-см3'2-с-1, (81.20)
которая совпадает с размерностью электрического заряда.
Знак минус в формуле (81.19) указывает на то, что ядерное
взаимодействие имеет характер притяжения.
Значение заряда может быть определено из сравнения
с экспериментом (см. § 84, п. 5).
В настоящее время построено много различных вариантов
мезонных теорий. Однако всем им присуща очень существенная
трудность, из-за которой мезонные теории, как правило, не
дают количественных результатов. Мы познакомимся с этой
трудностью при помощи наглядного метода квантовой теории
поля — так называемых фейнмановских диаграмм.
Этот метод впервые был развит американским физиком
Р. Фейнманом для упрощения количественного расчета элек-
электромагнитных явлений, а затем стал применяться также и для
описания некоторых других процессов.
2. ФЕЙНМАНОВСКИЕ ДИАГРАММЫ
В 1949 г. Фейнман показал, что сложные и громоздкие
методы расчета, используемые в квантовой электродинамике,
можно без потери точности заменить наглядным графическим
методом изображения любого экспериментального процесса
и сравнительно простой математической обработкой получен-
полученных диаграмм по стандартным рецептам.
Согласно Фейнману процесс электромагнитного взаимодей-
взаимодействия между двумя зарядами ех и е2 (например, рассеяние
электрона на электроне) можно схематически изобразить на
плоскости координата (х) — время (?) (рис. 303). Здесь внеш-
внешними изломанными линиями изображаются взаимодейству-
взаимодействующие заряженные частицы до и после взаимодействия. В соот-
соответствии с законами сохранения лептонного и электрического
зарядов внешние линии нигде не обрываются. Они выходят
из —оо и уходят в +оо. Наклоном линии относительно оси
t можно характеризовать величину импульса электрона.
Обычно на графиках Фейнмана указывается только направ-
направление оси t (у нас снизу вверх) и направление движения
частицы относительно этой оси (в § 101 мы увидим, что
античастицы можно описать линиями, идущими из + оо в — оо,
т. е. из будущего в прошлое). В остальном они изображаются
произвольно (наклон линии относительно оси t произволен).
Сейчас (пока рассматриваются только частицы) можно не
рисовать никаких стрелок.

§ 81. Введение
13
Рис. 303
В квантовой электродинамике (и
вообще в квантовой теории поля)
движению частиц сопоставляется про-
процесс распространения волнового поля,
поэтому линии, изображенные на
рис. 303, называются функциями рас-
распространения (волнового поля). Внут-
Внутренней волнистой линией изобража-
изображается функция распространения волно-
волнового поля виртуального фотона (про-
пагатор). Сам процесс взаимодействия
изображается точкой пересечения вне-
внешней линии с внутренней (вершина
диаграммы).
Каждому элементу диаграммы приписывается определенный
(вообще говоря, матричный) математический множитель. На-
Например, начальные участки внешних линий (ниже вершин)
характеризуются операторами уничтожения электронов с 4-
импульсами Рх и Р2, конечные участки внешних линий (выше
вершин) — операторами рождения электронов с 4-импульсами
Р3 и Р4, вершина — зарядом электрона е (в безразмерной
форме — e/y/hc = y/a.), дающим представление о масштабе (си-
(силе) взаимодействия, и т. п. Для получения количественных
результатов эти множители «снимаются» с диаграммы вдоль
стрелок и вписываются справа налево. В общем случае (см.
ниже) производится интегрирование по импульсу виртуальной
частицы.
На рис. 303 изображена только одна из возможных диа-
диаграмм второго порядка (с двумя вершинами), описывающих
взаимодействие зарядов в однофотониом приближении (через
обмен одним фотоном). Для получения правильного результата
в этом приближении надо учесть все возможные диаграммы
данного порядка. (Очевидно, например, что можно получить
еще одну аналогичную диаграмму, если на рис. 303 поменять
местами Р3 и Рл). Вклады от всех диаграмм данного порядка
суммируются. Поскольку все рассматриваемые диаграммы
имеют по две вершины, каждая из которых характеризуется
множителем ч/а, результат суммирования (в смысле амплитуды
взаимодействия) будет пропорционален а~е2 (интенсивность
взаимодействий пропорциональна ос2~е4).
Как уже говорилось, в описанной выше схеме предполага-
предполагается, что электромагнитное взаимодействие осуществляется
в результате обмена одним фотоном. Иногда точность такого
однофотонного приближения оказывается вполне достаточной.

14 Глава XIV. Нуклон-нуклонные взаимодействия при низких энергиях
\
Однако надо всегда иметь в ви-
виду, что на самом деле природа
электромагнитного взаимодейст-
взаимодействия гораздо сложнее этого при-
приближенного описания. Заряжен-
Заряженные частицы могут обмениваться
не только одним, но и двумя,
тремя, ..., и фотонами. Поэтому
в ряде случаев однофотонное
Рис ЗО4 приближение оказывается недо-
недостаточно точным по сравнению
с возможностями современного эксперимента. В подобных
случаях кроме диаграмм низшего (здесь второго) порядка
следует рассматривать диаграммы более высокого (четвертого,
шестого и т. д.) порядка. Подсчет дополнительного вклада
от диаграмм более высокого порядка называется учетом
радиационных поправок.
На рис. 304 «показаны два примера диаграмм четвертого
порядка для (е—е)-рассеяния. Эти диаграммы имеют те же
значения 4-импульсов на своих внешних линиях, т. е. описывают
тот же процесс взаимодействия (с теми же начальным
и конечным результатами), что и приведенные выше диаграммы
второго порядка. Однако в данном случае взаимодействие
осуществляется в результате обмена двумя фотонами (двух-
фогонный обмен). Легко видеть, что возрастание порядка
диаграммы приводит к появлению неопределенности в величине
4-импульса у виртуальных частиц. Из рис. 304 очевидно, чю
в отличие от однофотонного случая, когда импульс вирту-
виртуальной частицы однозначно определяется законами сохранения
(см. рис. 303), в двухфотонной диаграмме один из четырех 4-
импульсов виртуальных частиц (Р\ч Р'2, Р'з или Р'4) может
быть без нарушения законов сохранения выбран произвольным.
По нему надо проводить интегрирование математического
выражения, «списанного» с диаграммы.
Поскольку любая диаграмма четвертого порядка имеет
четыре вершины, суммарный вклад всех диаграмм четвертого
порядка в амплитуду взаимодействия пропорционален ос2~е4
(их вклад в интенсивность взаимодействия пропорционален
ос4~е8). Аналогично вклад от даиграмм шестого порядка
(два примера которых изображены на рис. 305) в амплитуду
взаимодействия будет пропорционален ос , а в интенсивность —
а6. Таким образом, точное выражение для амплитуды вза-
взаимодействия представляется бесконечным рядом по возраста-
возрастающим степеням'а. Ввиду малости ос= 1/137 члены ряда быстро
убывают, и ряД сходится. Это и дает возможность получать

§ 81, Введение 15
точные количественные ре-
результаты при расчете весьма
тонких эффектов (см. § 101
и 104, п. 5)*.
Метод фейнмановских диа-
диаграмм применим не только
в квантовой электродинамике,
но и в любой другой теории,
в которой радиационные по-
поправки малы (теория слабого
взаимодействия, квантовая те-
теория твердого тела, квантовая хромодинамика в области
асимптотической свободы).
В ядерном взаимодействии это условие не выполняется.
Поэтому хотя диаграммную технику Фейнмана используют
и в этом случае, но скорее для получения качественной, а не
количественной картины рассматриваемого процесса. Остано-
Остановимся на этом вопросе подробнее.
Диаграмма Фейнмана для сильного ядерного взаимодей-
взаимодействия строится по прежней схеме, но теперь внешними
изломанными линиями изображаются нуклоны (до и после
взаимодействия), а внутренней штриховой — виртуальный тс-
мезон, выполняющий роль кванта сильного взаимодействия.
Внешние линии по-прежнему приходят из — оо, уходят
в +оо и по дороге нигде не обрываются (закон сохранения
барионного заряда). Вершина по-прежнему описывает сам
процесс взаимодействия, но на этот раз его сила хара-
характеризуется не электрическим зарядом е, а мезонным зарядом
нуклона gN.
Очень важно отметить, что безразмерная величина
f=gjij{hc), построенная из gn по аналогии с постоянной
тонкой структуры а = е2/(hc)= 1/137, оказывается порядка еди-
единицы, т.е. gNxl0e. Ее значение может быть оценено из
сравнения с экспериментом [например, со значением энергии
связи нуклона в ядре или с данными по (N—ЛО-рассеянию].
Это означает, что вклад в амплитуду взаимодействия от
диаграмм более высокого порядка (который пропорционален
/2, /3 и т. д.) сравним с вкладом от диаграмм низшего
порядка. Все диаграммы становятся главными. Все члены
* Следует заметить, что несмотря на малость а учет радиационных
поправок представляет значительные трудности принципиального характера
из-за появления расходимостей при интегрировании по импульсу виртуальной
частицы и -возрастания числа различных диаграмм данного порядка л по
мере роста п.

16 Глава XIV. Нуклон-нуклонные взаимодействия при низких энергиях
ряда имеют одинаковый порядок величины. Ряд расходится.
Считать нельзя. Это и есть основная трудность мезонных
теорий. Ее происхождение связано с большой интенсивностью
ядерного взаимодействия.
Малость значения ос=е2/(йс) в случае электромагнитного
взаимодействия означает низкую плотность облака виртуальных
фотонов, окружающих электрический заряд (сравнительно низ-
низкую частоту их испускания), т. е. относительно слабое взаимо-
взаимодействие с другим зарядом. В этом случае взаимодействие,
происходящее в результате обмена одним фотоном, гораздо
вероятнее, чем двумя (или тем более тремя, четырьмя и т. д.).
Напротив, при сильном взаимодействии из f=gs/(he) х\ следует
очень высокая плотность мезонного облака, окружающего
нуклон (виртуальные мезоны испускаются часто), и многомезон-
ный обмен практически столь же вероятен, как и одномезонный *.
И все-таки положение с мезонными теориями нельзя считать
совсем безнадежным. Можно показать, что при определенных
ограничениях, накладываемых на рассматриваемые явления
(нерелятивистское описание нуклонов, запрет на рассмотрение
очень малых областей взаимодействия, т. е. очень больших
импульсов частиц), удается построить полуколичественные
мезонные теории, позволяющие объяснить ряд особенностей
сильного взаимодействия.
При построении конкретных вариантов мезонных теорий
учитываются известные свойства нуклонов и я-мезонов. По-
видимому, определенного успеха достигла так называемая
псевдоскалярная теория (я-мезон имеет нулевой спин и от-
отрицательную внутреннюю четность, т. е. описывается псев-
псевдоскаляром, см. § ПО, п. 5) с аксиальной связью (в изо-
изотопическом пространстве л-мезон описывается аксиальным
вектором изоспина Т = 1, см. § 111, п. 5).
В этой теории для безразмерной константы (п — ЛО-вза-
имодействия получено значение
/2 = 0,08, (81.21)
относительная малость которого по сравнению с единицей
позволяет рассматривать некоторые явления в приближении
однопионного обмена. Таким способом удалось, например,
* Экспериментально эти соображения подтверждаются тем, что при
высоких энергиях в сильных взаимодействиях с большой вероятностью
происходит не только одиночное, но и множественное рождение я-мезонов,
тогда как в электромагнитных процессах с наибольшей вероятностью об-
образуется минимально возможное число фотонов [Сравните, например, (N—N)-
аннигиляцию с образованием большого числа тс-мезонов с двухфотонной
и трехфотонной (е — е~)-аннигиляцией.]

§ 82. Элементарная теория дейтрона 17
рассмотреть (N—N)- и (тс — Л^-рассеяние и даже оценить
сечение (к — тс)-рассеяния, которое из-за отсутствия тс-мезонной
мишени и встречных тс-мезонных пучков невозможно получить
экспериментально (см. § 112, пп. 5—7).
Однако при всех этих успехах надо иметь в виду, что
для описания основных свойств ядерных сил кроме псев-
псевдоскалярного л-мезона мезонная теория требует введения
в качестве квантов взаимодействия векторных (р- и ю-)
и скалярного (гипотетический а-) мезонов. Собственно говоря,
уравнение (81.15) справедливо именно для скалярных мезонов.
§ 82. Феноменологический подбор
потенциала (Л/—/V)-взаимодействия.
Элементарная теория дейтрона
Второй способ теоретического описания ядерного взаимо-
взаимодействия заключается в попытке подобрать подходящий потен-
потенциал, удовлетворяющий экспериментально установленным свой-
свойствам ядерных сил. Строго говоря, этот способ не безупречен
принципиально изгза конечной скорости распространения вза-
взаимодействия (сфес). Но для рассмотрения взаимодействия
нуклонов при не слишком высоких энергиях (несколько сотен
мегаэлектрон-вольт) и свойств ядер его можно использовать.
Простейшей нуклонной системой является пара нуклонов
с положительной или отрицательной энергией Е (за начало
отсчета Е=0 принимается суммарная энергия покоя обоих
нуклонов). Взаимодействие пары нуклонов с положительной
энергией (Е>0) можно исследовать в опытах по нуклон-
нуклонному рассеянию, взаимодействие пары нуклонов с от-
отрицательной энергией (?<0) — при рассмотрении свойств про-
простейшей связанной системы — ядра дейтрона.
В настоящем параграфе рассмотрена элементарная теория
дейтрона, в последующих (§ 83—87) — экспериментальные осо-
особенности и теоретическая интерпретация опытов по нейтрон-
протонному и протон-протонному рассеянию при низких,
высоких и сверхвысоких энергиях.
1. УСЛОВИЕ СУЩЕСТВОВАНИЯ СВЯЗАННОГО
СОСТОЯНИЯ
Дейтрон — это простейшее составное ядро, содержащее один
протон и один нейтрон. Напомним его главные свойства.
Энергия связи дейтрона очень мала:
Н) = 2,22 МэВ.

18 Глава XIV. Нуклон-нуклонные взаимодействия при низких энергиях
Очевидно, что она совпадает с энергией отделения протона
(ер) и нейтрона (е„) от ядра дейтрона. Спин дейтрона равен 1:
|1(?Н)| = 1, (82.2)
а магнитный момент
1^(^I*0,84^ (82.3)
примерно равен сумме магнитных моментов протона и ней-
нейтрона:
|цр + ци| = B,79-1,91)цв*0,88цв. (82.4)
Из этого равенства следует, что протон и нейтрон в дейтроне
находятся в ^-состоянии (/=0), которое должно характеризо-
характеризоваться сферической симметрией. К подобному же заключению
можно прийти из рассмотрения квадрупольного электрического
момента, который для дейтрона очень мал:
g(?H) = 0,00282-l(r24<? см2<?<?Л2. (82.5)
Таким образом, в первом приближении дейтрон является
сферически-симметричным ядром, волновая функция которого
должна быть решением уравнения Шредингера со сферически-
симметричным потенциалом и сама быть сферически-симмет-
сферически-симметричной*.
Можно написать несколько сферически-симметричных потен-
потенциалов, обеспечивающих малый радиус ядерных сил и извест-
известную из опыта энергию связи дейтрона.
1. Прямоугольная яма
к ' @ для г>а,
где Vo>0, а—радиус ямы (рис. 306, а).
2. Экспоненциальный потенциал (рис. 306, б)
V{r)=-VQQ-'la. (82.7)
3. Потенциал Юкавы (рис. 306, в)
У(г)=-Уое-"а/(г/а). (82.8)
4. Потенциал Вудса—Саксона (рис. 306, г)
V{r)=-Vol{\ + ^r'a)l% (82.9>
где 8 = 0,55 фм.
* На самом деле основное состояние дейтрона характеризуется смесью
из 96% j-состояния и 4% rf-состояния. Этой 4%-ной добавкой можно
объяснить отклонение |i.(fH) от \ip+»n и отличие от нуля квадрупольного
электрического момента дейтрона бН)

82, Элементарная теория дейтрона
19
0
X
f
a)
Рис. 306
*)
5. Потенциал с непроницаемой отталкивающей сердцевиной
(рис. 306, д)
V{r) =
+ 00
~ф для r>b;
для r<b<a.
(82.10)
Некоторые из этих потенциалов в дальнейшем будут
рассмотрены подробнее. Общим для всех них является малый
радиус а соответствующей потенциальной ямы и как следствие

20 Глава XIV. Нуклон-нуклонные взаимодействия при низких энергиях
этого—большая глубина Vo. При этом уровень энергии,
соответствующий связанному состоянию, должен быть рас-
расположен на глубине A W= 2,22 МэВ от краев ямы и достаточно
высоко над ее дном (рис. 306, ё).
Для того чтобы найти связь между Vo, а и A W,
а также вид волновой функции \|/(г) дейтрона, надо решить
уравнение Шредингера для каждого из перечисленных выше
потенциалов V{r):
^+^(E-V)^ = 0, (82.11)
где ц—приведенная масса нейтрона и протона; Е—полная
энергия. Тогда |<|/(г)|2 будет давать вероятность нахождения
протона и нейтрона на данном расстоянии г друг от друга.
Записав (82.11) в сферических координатах, учтя сферическую
симметрию волновой функции 1^тг=т—=0) и введя новую
функцию
и(г) = гг|/(г), (82.12)
получим
^р?-И')]» = О. (82.13)
Уравнение (82.13) было решено для всех приведенных выше
потенциалов (и многих других), причем оказалось, что основные
результаты слабо зависят от выбора потенциала.
Это вполне естественно, так как нуклоны в дейтроне большую
часть времени проводят вне потенциальной ямы. Такое заключе-
заключение следует из сравнения энергии связи A W и числа парных
связей N=A{A — lj/2 между нуклонами для легких ядер 2Н, 3Не
и 4Не (табл. 34). Видно, что с ростом числа связей &W/N быстро
растет, т. е. каждая связь работает все более интенсивно.
Единственное возможное истолкование этого результата заклю-
заключается в том, что потенциал имеет малый радиус и что нуклоны
в дейтроне значительную часть времени находятся за его
пределами (размытая волновая функция). В более тяжелых ядрах
3Не и 4Не нуклоны большую часть времени находятся в пределах
потенциальной ямы (более локализованная волновая функция).
Уменьшение AIV/N при А>4 связано с проявлением эффекта
насыщения, который иллюстрируется примерным постоянством
&W/A для ядер с А^4.
В связи со слабой зависимостью результата от формы
потенциальной ямы ниже будет рассмотрено решение уравнения

82. Элементарная теория дейтрона
21
Таблица 34
Величина
А
AW, МэВ
N
Д W/N, МэВ
Д W/A, МэВ
2Н
2
2,2
1
2,2
М
3Не
3
8,5
3
~3
~3
4Не
4
28
6
4,6
7
6 Li
6
32
15
5,3
» Be
9
58,2
36
1,6
6,5
12С
12
92,2
66
1,4
7,7
i60
16
128
120
~1
8
(82.13) только для простейшего потенциала типа прямоугольной
ямы. В этом случае
(82.14)
(82.15)
\—V0 для r^a, E=— AW;
[О для r>a, E=-AW
и уравнение (82.14) разбивается на два:
для
d2u 2ц
(82.16)
для г>а. Решением уравнения (82.15) является функция
(82.17)
где и = >/2ц(К0 — AW)jh; r^a. Легко видеть, что 5=0, так
как функция \|/(г) = и(г)/г должна быть ограниченной при г->0.
Решением уравнения (82.16) является функция
u(r) = Ce~" + Deyr, (82.18)
где y^-Jl^AWfh; r>a. Здесь также коэффициент при втором
слагаемом равен нулю (D = 0), так как в противном случае
ф(г) будет расходиться при г->оо. Итак,
(82.19)
(82.20)
и
u(r) = Asiny.r при
и{г) = Се~уг при г>а,
где Y. = y/2\n{V0-AW)lh; y = y/2)xAW/h (берем х>0 и у>0).
Найдем связь между параметрами ямы a, Vo и A W.
Вначале рассмотрим случай A W= 0, т. е. найдем условие
существования связанного состояния в яме. Для этого вычислим

22 Глава XIV. Нуклон-нуклонные взаимодействия при низких энергиях
значение функции и'/и в точке г=а из обоих решений (82.19)
и (82.20) и приравняем их друг другу:
kctgxe= — у. (82.21)
Подставив в (82.21) значения к и у, получим трансцендентное
уравнение вида
ctg х а = - V A WJ (Ко - A W), (82.22)
решением которого при A W= 0 является
х = тг/Bд). (82.23)
Но согласно (82.17) при AW=0 х = х/2цКо/й. Приравнивая
это значение п/2а, получаем условие существования уровня
с AW=0 в прямоугольной яме
(82.24)
Подставив в (82.24) числовые значения я, h и ц, получим
К0а2= 1,02-Ю-24 МэВ-см2. (82.25)
Условия (82.24) и (82.25) определяют минимальную глубину
Ко (МэВ) прямоугольной потенциальной ямы (с шириной а,
см), которая необходима для того, чтобы в ней могло
существовать связанное состояние:
8ца а2
Из (82.26) следует, что при a = %n = h/(mnc)=\,4' Ю~~13 см
Коин = 50 МэВ, а при а = Ь=^/Уя/А — 2-10~13 см (среднее рас-
расстояние между нуклонами в ядре) Коин = 25 МэВ.
Рассмотрим теперь случай AW^O. Из (82.22) следует, что
при AW>0 ctgxa<0 и xa>7i/2, т.е.
Щ (82.27)
или
Ко-А И^>~^= VT-- (82.28)
Глубина ямы Vo растет быстрее энергии связи A W:
K0-KU"H>AW. (82.29)
Связь между Ко и A W можно получить, решив трансцен-
трансцендентное уравнение (82.22).

§ 82. Элементарная теория дейтрона
23
-25Ш&
а 1к/г г з *atfi5
Рис. 307
-35
Рис. 308
2(рм
-50
-60
,22 МЭВ
Для этого умножим уравнение (82.21) на а и введем
обозначения
х = ха, у = уа.
Тогда получим систему уравнений
y=~xctgx;
2цК0
ft
— R2
(82.30)
где R — радиус окружности на плоскости х, у. Решением
является пересечение обеих кривых в первом квадранте (так
как х>0, у>0). Очевидно, что при R<n/2 совместного
решения нет (штриховые линии на рис. 307); при R = k/2 обе
кривые пересекаются в точке х=п/2, у=0, что соответствует
AW—0 (появление связанного состояния); при R>n/2 точка
пересечения кривых расположена при у>0. Для заданных
а и А^ она находится на пересечении прямой
у=уа = ч/2цА Walh=coml с линией у= — xctgx. Радиус окру-
окружности, проходящей через точку пересечения, определяет
глубину потенциальной ямы V0 = h2Л2/Bца2). Очевидно, что
столь же просто можно найти а по Vo и Д W или Д W по а и Vo.
Ha рис. 308 изображены результаты решения уравнения для
а = 2 фм и а= 1,4 фм при двух значениях A W @ и 2,22 МэВ). Из
рисунка видно, что даже такой сравнительно неглубокий уровень,
как ?=—2,22 МэВ, может существовать в потенциальной яме,
только если ее глубина на 10 МэВ превосходит минимальную.
2. ВОЛНОВАЯ ФУНКЦИЯ И РАДИУС ДЕЙТРОНА
Вернемся к вопросу о виде волновой функции дейтрона.
Выше было показано, что решение уравнения Шредингера
для прямоугольной ямы шириной а и глубиной
Vo изображается формулами (82.19) и (82.20):

24 Глава XIV. Нуклон-иуклопные взаимодействия при низких энергиях
где к-
для
a v =
для г>а,
. Коэффициенты А и С мо-
Й
гут быть найдены из условия непрерывности функции в точке
г = а и условия нормировки.
На рис. 309 изображена (сплошной линией) волновая фун-
функция и(г), «сшитая» в точке г—а из (82.19) и (82.20).
Эта функция при г^а изменяется по закону синуса, причем
согласно (82.27) она проходит через максимум при го<а.
При г>а функция и (г) экспоненциально убывает, причем
скорость ее убывания определяется коэффициентом у. Харак-
Характерную длину
см,
(82.31)
на протяжении которой и (г) уменьшается в е раз, естественно
назвать радиусом дейтрона. Из сравнения RD с а видно, что
радиус дейтрона более чем вдвое превышает выбранный нами
радиус ямы а = 2,0 ¦ 10 ~13 см, а при а=1,4фм — даже более
чем втрое.
Таким образом, нуклоны дейтрона действительно имеют
заметную вероятность находиться за пределами потенциальной
ямы, так что в среднем они находятся на ее краях.

§ 82. Элементарная теория дейтрона 25
На рис. 310 схематически показано, как это можно себе
представить для ямы типа Вудса—Саксона. Из-за этой
особенности дейтрон часто называют «рыхлым» ядром.
Большой радиус дейтрона (т. е. медленное убывание е~уг),
приводит к тому, что в области г>а находится большая
часть площади, ограниченной кривой и(г). Это означает, что
экспоненциальную часть волновой функции Се~уг можно
считать достаточно хорошим приближением для всей области
изменения г (штриховая кривая на рис. 309). Это заключение
можно подкрепить следующими дополнительными результа-
результатами, вытекающими из подробного анализа задачи о дейтроне.
1. При замене одного потенциала другим вид функции
м(г) меняется только в области г<д. Характер волновой
функции и (г) в области г>а не зависит от формы потенциала.
2. Теория дейтрона допускает предельный переход д-+0,
Ко-юо при условии, что а Ко=const. При этом из-за RD>a
приближение нулевого радиуса достаточно хорошее.
В этом варианте теории (с а = 0) нормировка приводит
к коэффициенту С=у/3у/Dп) и волновая функция и (г) имеет вид
(82.32)
Она совпадает с точной волновой функцией при г»-а. Волновая
функция дейтрона дается выражением
(82.33)
Другая возможная нормировка исходит из условия (рис. 311)
В этом случае
00
J r
где y =
Заметим, что полученное решение совпадает с потенциалом
Юкавы. Полюс при г=0 не опасен, так как в его области
находится малая часть интеграла.

26 Глава XIV. Нуклон-нуклонные взаимодействия при низких энергиях
3. ОТСУТСТВИЕ ВОЗБУЖДЕННЫХ СОСТОЯНИЙ
У ДЕЙТРОНА
Легко показать, что рассмотренное связанное состояние
дейтрона является его единственным связанным состоянием.
Рассмотрим сначала случай /=0.
На рис. 307 видно, что при заданных Vo и а окружность
x2+y2 = R2 имеет только одно пересечение с кривой у= —xctgx
в первом квадранте. Глубина потенциальной ямы дейтрона
недостаточна для существования возбужденного связанного
состояния. Оно могло бы появиться только при Л = Зл/2,
когда окружность пересекает вторую ветвь кривой у =—xctgx
в точке х = Зп/2, у = 0. Но это пересечение соответствует
глубине потенциальной ямы
= 225 Мэв
(для а = 2-10 ~13 см), что существенно больше глубины ямы
реального дейтрона.
Случай 1Ф0 не требует отдельного рассмотрения, так как
при /#0 возникает отталкивание из-за центробежного барьера
Кц = А2/(/+1)/Bтг2), для компенсации которого яма должна
быть глубже, чем в случае /=0.
В заключение рассмотрения задачи о дейтроне любопытно
отметить, что все приведенные выше результаты получены
очень малой ценой, почти «из ничего» (если не считать
квантовой механики). Однако для дальнейшего движения вперед
нужны новые экспериментальные данные. Например, для того
чтобы определить из уравнения (82.22) глубину ямы Vo,
нужно кроме Д W знать еще и величину а. Мы получим ее
из рассмотрения (N— ^-взаимодействия при положительных
энергиях (Е>0), т. е. из рассмотрения (N—7У)-рассеяния при
низких (Гдг<20 МэВ) и высоких (TN> 100 МэВ) энергиях.
§ 83. Понятие о теории рассеяния
Радиус действия ядерных сил а (и вообще характер ядерного
взаимодействия) может быть исследован при помощи кван-
товомеханической интерпретации результатов опытов по изуче-
изучению рассеяния нуклонов на нуклонах.
Прежде чем перейти к описанию этих опытов, напомним
основные положения квантовой механики, относящиеся к рас-
рассеянию частиц.
Как известно, в квантовой механике состояние частиц
описывается с помощью волновой функции \[/, являющейся

§ 83. Понятие о теории рассеяния 27
решением волнового уравнения. Если ограничиться рассмот-
рассмотрением упругого рассеяния нетождественных частиц с нулевым
спином, то волновое уравнение имеет вид обычного уравнения
Шредингера со сферически-симметричным потенциалом V(r):
(Д^ 0, (83.1)
где A = l ly /
Для частиц с заданным импульсом р волновая функция
\|/ до рассеяния имеет вид плоской падающей волны:
\|/~eifcl = eifcrcose, (83.2)
где k=pjh=\jX.
Эта функция является решением уравнения (83.1) при
К(г)«0:
Дф+|??ф = О. (83.3)
В процесе рассеяния плоская волна взаимодействует с полем
другой частицы V{r), в результате чего наряду с плоской
волной е'кг появляется расходящаяся из центра взаимодействия
сферическая волна вида
так что заключительная стадия процесса (после рассеяния)
описывается суперпозицией двух волн—плоской и сферической:
(83.5)
Здесь 0—угол рассеяния; 1/г—множитель, обеспечивающий
уменьшение потока обратно пропорционально квадрату рас-
расстояния; /@) — амплитуда рассеянной волны при г=1 [/@),
вообще говоря, комплексна и имеет размерность длины].
1. СЕЧЕНИЕ И ФАЗА
Очевидно, что квадрат модуля амплитуды рассеянной волны
равен дифференциальному сечению рассеяния:
^ (83.6)

28 Глава XIV. Нуклон-нуклонные взаимодействия при низких энергиях
Действительно, по определению эффективное сечение da равно
доле dN/N первичного потока частиц N, рассеянной в данный
телесный угол dQ. Положив плотность частиц в первичном
пучке равной единице (|elkz|2 = l), получим N=v, где v —
скорость частиц, а
dN= /@)— vr2du.
г
Отсюда
(скорость при упругом рассеянии не меняется).
Характер зависимости/(в) определяет угловое распределение
рассеянных частиц.
Для количественного анализа упругого рассеяния рассмат-
рассматриваются решения уравнений (83.1) и (83.3) в сферических
координатах. Общее решение этих уравнений имеет вид
Ф=1 -9i(r)P,(cose), (83.7)
! = 0 Г
где фг (г)—радиальная волновая функция; P((cos0)—полином
Лежандра; At = Bl+ l)i'/2i—коэффициент.
Обычно при изучении процесса рассеяния нас интересуют
его начальная и заключительная стадии, т. е. поведение частиц
вдали от рассеивающего центра. В этом случае (при больших
г) радиальная функция cpi(r) для каждого / может быть
представлена в виде двух парциальных сферических волн —
сходящейся ехр{ — i(kr—/я/2)} и расходящейся exp{i(&r — /я/2)}.
Для начальной стадии процесса, описываемой плоской
падающей волной, обе сферические волны имеют равные
амплитуды (для каждого I):
е-;(*'-1л/2», (83.8)
так что плоская волна может быть представлена в форме
(83.9)
(разложение по полиномам Лежандра). Здесь каждая из
парциальных сферических волн соответствует движению частиц
с данным орбитальным моментом / и характеризуется опре-

§ 83. Понятие о теории рассеяния 29
деленной угловой зависимостью i>,(cose). Так, случай /=0
соответствует сферически-симметричному угловому распределе-
распределению; случай /=1—закону Px=cos9; 1=2 — закону
P2=Ccos29-l)/2 и т. д.
Как уже упоминалось, процесс рассеяния сводится к появ-
появлению добавочной расходящейся сферической волны. Поэтому
заключительная стадия рассеяния уже не может быть описана
выражениями вида (83.8) и (83.9), так как соотношение между
сходящимися и расходящимися сферическими волнами должно
измениться.
Изменение соотношения парциальных волн формально мож-
можно учесть введением коэффициента St при расходящейся волне:
(83.10)
В случае отсутствия поглощения (когда происходит только
упругое рассеяние) это изменение должно быть таким, чтобы
для каждого / потоки в сходящейся и расходящейся волнах
были равны, т. е. чтобы | St \2 = 1. Поэтому множитель SL может
быть представлен в форме
S,=e2ie«, (83.11)
где 51 вещественно и называется фазовым сдвигом*.
Формализм фазового сдвига очень удобен и, как будет
показано ниже, позволяет получить ряд важных результатов.
Неформально появление фазового сдвига можно связать с раз-
различием скоростей распространения волны в области, занятой
нуклоном, и вне этой области (ср. § 45).
С учетом выражения (83.11) парциальная волна после
рассеяния выглядит так:
.•K-L.-H)
(83.12)
а решение уравнения (83.1), описывающее заключительную
стадию рассеяния, имеет вид
(83.13)
Нетрудно показать, что выражения (83.8) и (83.12) пропорци-
пропорциональны соответственно sin(A:r—/л/2) и sin (Ат—/я/2+ 8;).
* При наличии поглощения 5"( = т|,е21*', где 0<т),<1 — амплитуда рас-
расходящейся /-й парциальной волны.

30 Глава XIV. Нуклон-нуклонные взаимодействия при низких энергиях
Таким образом, на больших расстояниях от рассеивающей
частицы влияние ее поля настолько мало, что волновая
функция практически сохраняет прежний вид (она будет
решением волнового уравнения для свободной частицы). Един-
Единственным отличием может быть появление сдвига фазы 8,,
который и характеризует рассеяние*:
(cose). (83.14)
(83.15)
^ ^(cos
/с/*
В частности, при 1—0 волновая функция
Мо(г) = пЫг) -J. "• (83.16)
Так как фазам 5, и 8г + ия соответствует одно и то же
значение волновой функции, то обычно фазу определяют
в интервале — л/2<8<+л/2 (или 0<8*$я).
Можно показать, что амплитуда и фаза связаны следующим
соотношением:
/(9)= ? B/+1)?—ip,(cose), (83.17)
! = 0 ЛЛ
e2isi_l е'5,
где =—-sinSj называется амплитудой рассеянной волны
с моментом количества движения /. Подставив (83.17) в (83.6)
и проинтегрировав по всему телесному углу, с учетом ор-
ортогональности полиномов Лежандра P,(cos9) получим выраже-
выражение интегрального сечения упругого рассеяния через фазы
ст=Л/(9)|2<Ш = 4лХ2 ? B/+l)sin25(. (83.18)
1 = 0
2. ДЛИНА РАССЕЯНИЯ
Рассмотрим два случая (/=0 и 1фО).
а. Для волны z 1=0 (^-рассеяние)
*?=& (8319)
* При наличии рассеяния сдвиг фазы (хотя бы у одной парциальной
волны) должен появиться обязательно, так как если все фазы равны нулю,
то все парциальные волны остаются неизменными и их суперпозиция будет
давать только первичную волну (отсутствие рассеяния).

§ 83. Понятие о теории рассеяния 31
(83.20)
1 2ir=,2 ,t 2. ;
1+Ctg25o A:2+A:2ctg2S0
4nX2. (83.21)
Зависимость фазы 80, а следовательно, и сечения с0 от
энергии Т (длины волны X или волнового числа к) можно
найти из условия сшивки внешнего и внутреннего решений
при г = а.
Согласно (83.16) внешнее решение при /=0 есть
u{r) rAf{r).
Логарифмическая производная этого выражения при г = а равна
. (83.22)
Выберем для определенности потенциальную яму с глубиной
Ко, равной глубине ямы в дейтронной задаче. Тогда внутреннее
решение задачи о рассеянии при малой энергии (Е<?. Vo)
должно в первом приближении совпадать с внутренним
решением дейтронной задачи (Д W<g. Vo), так как
Vo — A Wk, Vq + E (рис. 312). Но для дейтронной задачи согласно
(83.22)
Приравняв (83.22) и (83.23) и учитывая, что fca«:l при Х->оо,
получим
&ctgg0=-l/^D=const, (83.24)
откуда
где р—импульс нейтрона, а Т—относительная кинетическая
энергия. Из постоянства fcctg80 следует, что амплитуда/о [см.
(83.19)] при к-*0 имеет вещественный предел, который мы
обозначим (—ао).
lim/0 = lim- =-а0- (83.26)
Константа а0 имеет размерность длины и называется длиной
рассеяния.

32 Глава XIV. Нуклон-чуклонные взаимодействия при низких энергиях
Е<0
Рис. 312
и(г)
sinttr
0
<L0 0
f
f
J
a)
sin(kr+80)
r
5)
1
1
в)
Рис. 313
Длина рассеяния является
важной характеристикой рас-
рассеяния. В рассмотренном при-
приближении (использование про-
простого решения задачи о дей-
дейтроне) длина рассеяния совпа-
совпадает с радиусом дейтрона:
ao = \\m-^~=- = RB. (83.27)
*-oA;ctg5o у
Напомним, что наше рас-
рассмотрение теории рассеяния 0 а0 г
проводится * предположении, что взаимодействующие частицы
не имеют спина (или что зависимостью взаимодействия от
спина можно пренебречь). В § 84, п. 2 мы увидим, что это
пренебрежение недопустимо. Поэтому полученное значение
длины рассеяния соответствует (и —/у-рассеянию при парал-
параллельных спинах (так как спин дейтрона равен единице).
Это—так называемая триплетная длина рассеяния aOt:
aOl = JRD = 4,32103CM. (83.28)
Длина рассеяния а0 имеет простой физический смысл. На
рис. 313, а изображены сшитые в точке г = а внутреннее и(г)~
~sinxr и внешнее M(r)~sin(fcr+50) решения задачи о рассеянии
для потенциальной ямы дейтронного типа. В этом случае
согласно Г82.27) ха>п/2, т. е. sin иг переходит в спускающуюся
ветвь sin(Ar+80). Но при малых энергиях
sin (Ат + 80)« sin Ar cos 8 о-f-sin 50 cos Ar«fcr cos 80 +sin 80
и, следовательно, представляет собой уравнение прямой, пе-
пересекающей ось г в точке
(83.29)

§ S3. Понятие о теории рассеяния 33
Отсюда следует, что длина рассеяния а0 определяется отрезком,
отсекаемым волновой функцией и(г) на оси г при к=0. Для
потенциальной ямы, глубина которой достаточна для сущест-
существования связанного решения, ао>0. Если глубина ямы недо-
недостаточна для существования в ней уровня (ха<л/2), тогда
сшивка внутреннего и внешнего решений будет соответствовать
рис. 313, б, из которого видно, что ао<0. Таким образом,
знак длины рассеяния определяет характер решения задачи
о рассеянии (если известно, что потенциал имеет характер
притяжения*). Из (83.29) следует, что
j
j^ (83.30)
t_0 ( + 00 для ао<0,
т. е. что фаза 50 при к->0 растет до тс для связанного
состояния и убывает до 0 для несвязанного.
Вернемся теперь к вычислению сечения с0. Легко видеть,
что для этого достаточно подставить в формулу (83.20)
различные выражения для ctg 80 и к2 ctg2 80, которые следуют
из формул (83.23), (83.25) и (83.27). Ниже приведено несколько
эквивалентных выражений для а0. Выбор одного из них
определяется исключительно удобством использования:
(83-31)
где mN—масса нуклона; Т—кинетическая энергия нейтрона
в л.с.к.; AW—энергия связи дейтрона:
4яй
lim о0 — -—-— = const; (83.32)
4тт 4тс
2> ^-^Ш?'1пЩ^' <83-33)
где aOt—триплетная длина рассеяния; к—волновое число;
RD—радиус дейтрона:
( (83.34)
Лпк.2
3) °°м=т^1<Ф- <83'35)
* Решив уравнение Шредингера для потенциала отталкивания, нетрудно
показать, что ' в этом случае (когда не может быть связанных решений)
также получается ао>0 (рис. 313, в).

34 Глава XIV. Нуклон-нуклонные взаимодействия при низких энергиях
где X—длина, дебройлевской волны нейтрона:
ton ao(X) = 4nRl (83.36)
Х
Из приведенных формул следует, что рассеяние частиц с малой
энергией происходит не только сферически-симметрично, но
и с постоянным сечением.
б. Рассмотрим теперь второй случай 1?=0. При /#0
22/+1)8т25, (83.37)
(83.38)
Таким образом, и в этом случае сечение рассеяния пол-
полностью определяется значениями фаз, но теперь их не одна,
а несколько и найти их гораздо труднее*.
Число парциальных волн, вклад которых надо учитывать
при рассмотрении рассеяния, определяется энергией частицы.
Это следует из того, что взаимодействие между двумя
частицами будет эффективным только тогда, когда они
находятся друг от друга на расстоянии р, меньшем радиуса
ядерных сил а, т. е. р<а.
Если частица имеет импульс р и момент количества
движения 1, то из сравнения классического и квантовомеханичес-
кого выражений для модуля момента количества движения
|1|-/>р1-Д>//(/+1) (83.39)
следует
Р,=-ч//(/+1)«/Х, (83.40)
Р
так что пучок падающих частиц как бы разделяется на
цилиндрические зоны с радиусами
Ро = 0, рх=Х, рг = 2Х,,.., Р( = /Х, (83.41)
внутри которых летят частицы с моментами количества
движения, равными соответственно 0, 1, 2, ..., / (рис. 314)**.
При этом эффективное взаимодействие будет наблюдаться
только для тех частиц, которые летят внутри зон с радиусами
* Величина (oi)M«c может быть получена также из простых квазиклас-
квазиклассических рассуждений (см. § 86, п. 2).
** Следует заметить, что проведенное рассуждение является нестрогим,
так как согласно квантовой механике нельзя одновременно точно знать
импульс р и координату р частицы.

§ 83. Понятие о теории рассеяния 35
Pi<a. Очевидно, что при достаточно боль-
большой энергии частиц %<а в области pt<a
поместится несколько зон, а при Х>а
(медленные частицы) — только одна — с ра-
радиусом р0. Подставив в неравенство р,<я
выражение (83.40), получим
(83.42)
ИЛИ р
(83.43) Р С-
Таким образом, при заданном импульсе р взаимодействие
частиц может происходить только при некоторых значениях
/, удовлетворяющих условию (83.43).
При уменьшении импульса (энергии) ряд возможных значе-
значений / постепенно сужается, пока, наконец, при некотором
достаточно малом импульсе (p<h/a) не останется единственно
возможное значение /=0.
Связь между набором возможных значений / и импульсом
р становится особенно наглядной, если неравенство (83.42)
разрешить относительно импульса р:
p>\jl(l+\) (83.44)
Т=^>4^- (83-45)
и перейти от импульса к энергии Т:
р\ЬЧA+\)
2та2
Так как а—радиус действия ядерных сил, то неравенство
(83.45) означает, что взаимодействие происходит эффективно
только при таких /, для которых кинетическая энергия частицы
превышает высоту центробежного барьера Vu = h2l(l+\)/Bma2).
Чем меньше энергия частицы, тем меньше набор возможных
значений / и наоборот.
Разумеется, проведенные рассуждения носят качественный
характер и не могут претендовать на количественно правиль-
правильную оценку соотношения различных фазовых сдвигов при той
иди иной энергии. Более точное рассмотрение показывает,
что фазовый сдвиг 6( передается очень сложной функцией
энергии Т, которой мы не будем здесь касаться. Однако при
достаточно малых энергиях для системы, в которой есть
короткодействующие силы и нет кулоновских сил, эта функция
становится простой:
1 * "¦" (83.46)

36 Глава XIV. Нуклон-нуклонные взаимодействия при низких энергиях
(предполагается, что 8, невелико).
Из формулы (83.46) видно, что скорость убывания фазового
сдвига 5, при уменьшении энергии тем больше, чем больше
/. В связи с этим уменьшение энергии приводит к постепенному
сокращению числа парциальных волн, участвующих в процессе
рассеяния, пока не останется одна s-волна (случай сферически-
симметричного рассеяния).
Очевидно, что результат полностью перекрывает заключе-
заключение, полученное выше из наглядных представлений, а также
дает новые сведения о рассеянии. В частности, из формулы
(83.46) следует, что при малых энергиях
50~1/Х, (83.47)
что, очевидно, согласуется с формулой (83.24).
Очень важной характеристикой является знак фазы, который
определяется характером действующих сил (притяжение или
отталкивание).
Существенно заметить, что знак фазы не влияет на сечение
рассеяния. Это объясняется тем, что сечение рассеяния выража-
выражается через квадрат модуля волновой функции. Поэтому знак
фазы можно определить экспериментально только при ис-
исследовании интерференции ядерного рассеяния с кулоновским
или между двумя ядерными рассеяниями, происходящими при
различных взаимных ориентациях спинов. В обоих случаях
известен знак одного из интерферирующих взаимодействий
(кулоновского—теоретически, ядерного—при параллельно на-
направленных спинах как соответствующего связанному состо-
состоянию), позволяющий определить знак фазы другого взаимодей-
взаимодействия.
Значение фаз полностью определяет потенциал V, с по-
помощью которого можно понять всю картину взаимодействия.
Однако задача определения фаз по сечению (фазовый анализ)
очень сложна, и хотя она принципиально имеет однозначное
решение, практически пока не решена полностью ни для
одного случая (для решения этой задачи надо знать ход
сечения во всем интервале энергий и для всех углов).
Тем не менее иногда (когда рассеяние определяется неболь-
небольшим числом парциальных волн с невысоким /) о величине
фаз удается получить достаточно определенные сведения,
позволяющие делать существенные заключения о свойствах
сильного ядерного взаимодействия. Такие случаи будут рас-
рассмотрены ниже.

§ 84. Нуклон-нуклонные взаимодействия при Т<20 МэВ 37
§ 84. Нуклон-нуклонные взаимодействия
при малых энергиях G"<2О МэВ)
Рассмотрим опыты, с помощью которых может быть
проанализирован характер ядерных сил, и в частности найден
радиус сильного ядерного взаимодействия а. Естественно, эту
задачу можно решить в результате изучения элементарных
взаимодействий. К ядерной модели атома Резерфорд пришел,
как известно, изучая рассеяние ос-частиц. В этих опытах было
установлено, что атомное ядро имеет размеры /?*10~12 см.
Для того чтобы получить более точные сведения о радиусе
действия ядерных сил, надо рассмотреть «более элементарные»,
если можно так выразиться, процессы. Лучше всего характер
ядерных сил изучать с помощью описываемых ниже взаимодей-
взаимодействий между нуклонами, а также взаимодействий между
я-мезонами и нуклонами. Взаимодействие последнего типа
является «более элементарным», так как оно происходит
между источниками ядерных сил (нуклонами) и переносчиками
сильного ядерного взаимодействия — ядерными квантами (я-
мезонами). Такие взаимодействия будут рассмотрены в § 111,
п. 1. В § 112, пп. 6 и 7 будет также рассмотрено взаимодействие
между двумя ядерными квантами —(п-я)-взаимодействие.
Наконец, истинно сильное взаимодействие между кварками,
внешним отражением которого являются ядерные силы, будет
рассмотрено в гл. XXI.
1. (л-р)-РАССЕЯНИЕ ПРИ МАЛЫХ ЭНЕРГИЯХ
И РАДИУС ДЕЙСТВИЯ ЯДЕРНЫХ СИЛ
(и-/>)-Рассеяние в области малых энергий (Г<20 МэВ) ис-
исследовалось тремя методами:
1) изучением распределения по энергии и углу протонов
отдачи в камере Вильсона;
2) изучением распределения по энергии и углу протонов
отдачи в фотопластинках;
3) изучением распределения по энергиям протонов отдачи
в ионизационной камере.
Напомним, что в соответствии с импульсной диаграммой для
случая упругого столкновения нерелятивистских частиц с равны-
равными массами справедливы следующие соотношения (см. § 24, п. 1):
ctg0ctg\|/=l; 9 + \|/=тс/2; 9 = 20, (84.1)
где 9'—угол рассеяния в с.ц.и., а 9 и \|/—углы рассеяния
и отдачи в л. с. к.;

38 Глава XIV. Нуклон-пук лонные взаимодействия при низких энергиях
(84.2)
/?n=/?0cos9; 7; =
pp=posinQ; TP=TOsin29,
где р„ и Т„ — соответственно импульс и кинетическая энергия
рассеянного нейтрона; рр и Тр—соответственно импульс и ки-
кинетическая энергия протона отдачи; р0 — начальный импульс
нейтрона; То — начальная кинетическая энергия нейтрона.
В первых двух методах изучалось распределение угла \|/ между
направлением падающего нейтрона и направлением образовав-
образовавшегося протона отдачи. Изучение углового распределения этим
методом показало, что число рассеянных нейтронов в л. с. к.,
приходящихся на единицу телесного угла, пропорционально cos 9:
(84.3)
При исследовании энергетического распределения протонов
отдачи в ионизационной камере оказалось, что это распределе-
распределение имеет равную вероятность для всех возможных энергий
протонов от 0 до То, где То — начальная
энергия падающих нейтронов (рис. 315).
Легко видеть, что равномерное распре-
распределение протонов отдачи по энергиям
эквивалентно закону cos9 для углового
распределения рассеянных нейтронов.
"^ Действительно, с учетом телесного угла
закон cos9 для л. с. к. должен быть
ис' записан следующим образом:
rf(sin29)~rfrp/r0. (84.4)
Это означает, что функция распределения по энергии
равняется константе.
Таким образом, все опыты, в которых изучалось (п—р)-
рассеяние, независимо от того, производилось ли непосредст-
непосредственное исследование углового распределения протонов отдачи
или снимался их энергетический спектр, приводили к одному
и тому же результату: угловое распределение рассеянных
нейтронов в л.с. к. описывается законом cos9.
Так как для рассеяния частиц с равными массами справед-
справедливо соотношение (84.1), то, заменив в выражении (84.4) 9 на
0', получим
afa(9)~sin9tf9'~rfn; (84.5)
где dCl'— элемент телесного угла в с. ц.и. Угловое распределе-
распределение медленных рассеянных нейтронов в с.ц.и. сферически-сим-
ние мдлеы р
\~dc(e) 1
метрично —т^г=const .
L da А

§ 84. Нуклон-нуклонные взаимодействия при Т< 20 МэВ 39
Согласно квантовой механике это означает, что рассеяние
происходит только с 1=0, т.е. что уже при /=1 параметр
удара Pi=X>a (а—радиус ядерных сил), где X. в е.ц.и. (см)
9-10~13
(Г берется в л.с.к. и выражается в МэВ).
Для ^=20 МэВ получаем
1(Г13см. (84.7)
Таким образом, опыты по (и—/>)-рассеянию дают возмож-
возможность оценить верхнюю границу радиуса действия ядерных
сил/ Эту оценку мы использовали в § 82 для получения
2. ДАЛЬНЕЙШИЙ АНАЛИЗ (л-р)-РАССЕЯНИЯ
ПРИ МАЛЫХ ЭНЕРГИЯХ. СПИНОВАЯ
ЗАВИСИМОСТЬ ЯДЕРНЫХ СИЛ
Кроме углового распределения в опытах по (и— /^-рассе-
/^-рассеянию была получена зависимость сечения рассеяния от энергии.
Сечение а для нейтронов данной энергии Т может быть
найдено измерением убывания интенсивности / нейтронного
пучка, на пути которого поставлен рассеиватель с толщиной
х и концентрацией ядер и.
Измерив отношение J/J0 = exp( — пах) при разных энергиях
падающих нейтронов, можно получить зависимость сечения
от энергии <у(Т). Совокупность таких опытов, проведенных
в разное время, дала результаты, изображенные на рис. 316
сплошной кривой (справа вверху отдельно показан ход сечения
в области больших энергий). Результаты эксперимента могут
быть сопоставлены с теоретической формулой (83.31), из
которой следует
где Т—в МэВ; ст<.ор — в см2. Сопоставление с сэксп (рис. 316)
показывает, что теоретическое сечение (штриховая кривая)
в области энергии Т< 1 МэВ идет значительно ниже экс-
экспериментального.
Наблюдающееся расхождение объясняется тем, что при
получении формулы (83.31) неявно предполагалась независи-
независимость ядерных сил от взаимной ориентации спинов нуклонов,

40 Глава XIV. Нуклон-пуклоппые взаимодействия при таких энергиях
в связи с чем казалось, что
в качестве потенциальной ямы
можно взять хорошо изучен-
изученную яму из дейтронной за-
задачи. Но спины нуклонов
в дейтроне параллельны,
а в опытах по изучению
(я — />)-рассеяния могут быть
как параллельны, так и ан-
типараллельны (неполяризо-
ванные пучки и мишени). Рао*
хождение эксперимента с те-
теорией означает несправедли-
несправедливость предположения об от-
отсутствии спиновой зависи-
зависимости ядерных сил.
Для учета обоих спиновых состояний взаимодействующих
нуклонов (пр и пр) и их статистических весов 21+1 C и 1 соот-
соответственно) была предложена более общая, чем (83.31),
формула:
О
Рис. 316
10* 10е 7,36
т
ТТ
\AW\ + T[2
(84-9)
Эта формула удовлетворительно передает экспериментальную
кривую на рис. 316 в интервале энергий нейтронов
0<Г„^1МэВ, если принять |AW| = 0,07 МэВ.
Казалось бы, такое совпадение говорит о том. что кроме
дейтрона с энергией связи Л ^=2,22 МэВ существует еще одно
ядро 2Н с нулевым спином и очень малой энергией связи
Л if=0,07 МэВ. Однако это неверно. Дело в том, что по
своей структуре (сечение положительно) формула (84.9) требует,
чтобы в качестве A W в ней стояло обязательно положительное
значение |Л^|. Между тем физический смысл энергии связи
имеет только AW>0. Значение же AW<0 вообше не имеет

§ 84. Нуклон-нуклонные взаимодействия при Т< 20 МэВ
41
физического смысла*, хотя и для него формула (84.9) столь
же хорошо аппроксимирует экспериментальную кривую. По
этой причине параметр AW неудобен для интерпретации
полученного результата.
Более удобным параметром является введенная выше длина
рассеяния а0, которая всегда имеет определенный физический
смысл. Напомним, что для потенциала притяжения наличию
связанного состояния соответствует ао>0, а его отсутствию ао<О.
В соответствии с (83.33) и по аналогии с (84.9) сечение
рассеяния медленных нейтронов на протонах можно выразить
через триплетную aOt и синглетную а0» длины рассеяния:
1
(84.10)
Точность этой формулы такова же, как и формулы (84.9).
В пределе при к-*0
). (84.11)
Если считать, что аОг=4,32-10 см, то для совпадения
ст«р с а^рсп = 20-10~24см2 надо принять \aOs\&24-10~13 см.
Формула (84.11) не дает возможности определить знак аОа для
синглетного состояния. Поэтому без дополнительного анализа
нельзя установить, является синглетное состояние связанным или
нет**. Ответ на этот вопрос был получен при рассмотрении
опытов по рассеянию нейтронов на молекулярном водороде.
3. РАССЕЯНИЕ НЕЙТРОНОВ НА ОРТО-
И ПАРАВОДОРОДЕ
Известно, что молекулярный водород в нормальном со-
состоянии состоит из молекул двух типов: с параллельно
(ортоводород) и антипараллельно (параводород) направлен-
направленными спинами обоих протонов молекулы.
* Условно можно говорить о том, что значение AW<0 характЬризует
степень недостаточности глубины Vo потенциальной ямы (т. е. величину
разности ЛК=К™"—Ко), для того чтобы в ней могло существовать связанное
состояние. Раньше о; такой яме с глубиной Уо<Уо" и ЛЖ<0 говорили,
что она имеет виртуальный уровень.
** Другими словами, без дополнительного анализа нельзя исключить
возможность существования в природе очень слабо связанного (поэтому
трудно наблюдаемого) ядра ?Н с нулевым спином.

42 Глава XIV. Нуклон-нуклонные взаимодействия при низких энергиях
Из квантовомеханических соображений (антисимметрия вол-
волновой функции \|/н относительно перестановки двух протонов)
следует, что ортоводород может существовать только в со-
состояниях с нечетным ¦ вращательным моментом ij—\, 3, ...),
а параводород—с четным (J=0, 2, ...).
Подсчет показывает, что энергия низшего состояния (/— 1)
для ортоводорода на 0,015 эВ выше энергии низшего состояния
(/=0) для параводорода. Столь небольшое отличие не сказыва-
сказывается на соотношении молекул тогр и другого вида при
высоких (например, комнатной) температурах. Поэтому соот-
соотношение молекул орто- и параводорода в газообразном
водороде определяется их спинами (соответственно 1 и 0)
и равно
B/+1)орто:B/+1)пара = 3:1.
Однако при достаточно низкой температуре (около 20 К),
когда большинство молекул орто- и параводорода будут
находиться в своих низших состояниях, должно наблюдаться
превращение молекул ортоводорода в молекулы параводорода.
Это превращение при обычных условиях идет очень медленно,
но может быть ускорено прибавлением вещества с парамаг-
парамагнитными атомами (которое способствует переворачиванию
спина одного из протонов молекулы). Благодаря этому жидкий
водород можно получить как в виде смеси орто- и параво-
параводорода, так и в виде чистой парафазы.
Поскольку для очень медленных нейтронов (около 0,002 эВ)
длина волны много больше расстояния между прото-
протонами в молекуле (примерно 0,75 А = 0,75-10 ~10 м), рассея-
рассеяние обоими протонами будет когерентным, причем (в случае
существования спиновой зависимости ядерных сил) интерферен-
интерференционный эффект должен быть различен для орто- и параво-
параводорода.
Расчет отношения сечений рассеяния на орто- и параво-
дороде дает
(<*т/<Ю)„
4 (dalduU
где aOs и а0( — соответственно синглетная и триплетная длины
рассеяния. Легко убедиться в том, что при значениях aOt и \aOs\,
близких к приведенным в (83.28) и (84.11), q очень чувст-
чувствительно к знаку аОа. При положительном знаке aOs значение
q&l, а при отрицательном —в десятки раз больше.
Первый опыт по определению q был сделан Халперном

пз
н2
3 М
§ 84. Нукмш-нуклаииые взаимодействия при Т<20 МэВ 43
в 1937 г. Более точный опыт
был поставлен Сэттоном
в 1947 г. Схема опыта Сэттона
изображена на рис. 317.
Здесь БН—пучок быстрых Рис. 317
нейтронов от циклотрона;
ПЗ—парафиновый замедлитель, охлаждаемый жидким кисло-
кислородом; Н2 — камера с водородом; Д—детектор, окруженный
окисью бора ОБ.
В опыте измерялось полное сечение рассеяния нейтронов
при комнатной температуре, когда соотношение орто- и па-
рафаз равно 3:1, и при температуре 20 К, когда преобладает
(99,9%) парафаза. Измерения позволили получить отдельно
сечения рассеяния на орто- и параводороде, которые дейст-
действительно оказались существенно различными:
(</a/</Q)opTO*30(</a/</Q)napa. (84.14)
Это различие еще раз указывает на спиновую зависимость
ядерного взаимодействия, а также приводит к заключению
об отрицательном знаке у aOs, т. е. об отсутствии у синглетной
(и—/>)-системы связанного состояния. Для более количественных
выводов необходимо дополнительное рассмотрение вопроса.
В предыдущем рассмотрении мы по существу опирались
только на ст^сп при малых Т„, где работает приближение
длины рассения
Arctg50=-l/a0. (84.15)
Это приближение дает удовлетворительное совпадение с эк-
экспериментом при Т„^\ МэВ. Для более высоких энергий это
приближение становится непригодным (атеор<аэксп). В этом
случае достаточно хорошим приближением является приближе-
приближение эффективного радиуса
-ArctgS0 = —-^А:2г,ф. (84.16)
Эффективный радиус гэф имеет физический смысл среднего
расстояния между нейтроном и протоном в процессе их
взаимодействия. Его величина не зависит от формы потенци-
потенциальной ямы (но, конечно, зависит от ее глубины). Поэтому
приближение эффективного радиуса можно применять для
простейшего потенциала—прямоугольной ямы. В этом при-
приближении вместо формулы (84.10) для сечения, (п—р)-рассеяния
при /=0 теперь следует писать

44 Глава XIV. Нуклон-нуклонные взаимодействия при низких энергиях
(84.17)
Формула (84.17) хорошо аппроксимирует экспериментальное
сечение примерно до 10 МэВ. Интерпретация опытов по
измерению а^сп и q с помощью формулы (84.17) позволила
получить следующие уточненные значения длин рассеяния
и эффективных радиусов для триплетного и синглетного
(и —/^-взаимодействия:
йо« = 5,43-10-13см; йо,= -23,71-10-13см; \
г,э*=1,75-1(Г13см; rf = B,76±0;07)l0-13CM.J K '
4. ТЕНЗОРНЫЕ И СПИН-ОРБИТАЛЬНЫЕ СИЛЫ
Изучение рассеяния нейтронов на свободном и молекуляр-
молекулярном водороде позволяет сделать важный вывод о спиновой
зависимости ядерных сил. Нейтрон и протон с параллельно
направленными спинами взаимодействуют настолько сильно,
что образуют связанное состояние с энергией связи
т т
A W=2,22 МэВ. При антипараллельных спинах нейтрон и про-
протон взаимодействуют значительно слабее. В этом случае
связанного состояния нет, а существует только виртуальное
состояние (рис. 318, случай а соответствует более сильному
взаимодействию, чем случай б).
В связи с этим при описании ядерного взаимодействия
мы уже не можем ограничиваться простым потенциалом V(r),
а должны ввести еще функцию спинов взаимодействующих
частиц. Нетрудно видеть, что из двух векторов—спинов
нуклонов—можно составить единственное скалярное выраже-
выражение s,,Sp, которое и должно быть использовано для харак-
характеристики взаимодействия между нейтроном и протоном
(потенциал должен быть скалярным). Так как влияние спинов
может быть различным на разных расстояниях, то выражение
snsp должно входить в потенциал в комбинации с некоторой
функцией координат. Таким образом, потенциал взаимодей-
взаимодействия между нейтроном и протоном с учетом спиновой
зависимости в общем виде записывается так:
0ММ) (84.19)
При этом следует подчеркнуть, что вклад второго слага-
слагаемого в потенциал очень значителен, так как в зависимости

. Нуклоп-иук.юиные взаимодействия при Т< 20 MiB 45
6—4
6-#
Рис. 318 Рис. 319
от его величины глубина потенциальной ямы изменяется
настолько, что реальная система превращается в виртуальную.
Потенциал вида (84.19) лучше описывает взаимодействие
между нейтроном и протоном, чем простой потенциал типа
У(г). Однако из-за того, что оба потенциала являются
центральными, ни тот, ни другой не позволяет объяснить
одно из существенных свойств ядерных сил.
В § 82 мы говорили о том, что дейтрон обладает
положительным квадрупольным моментом. Это означает, что
распределение электрического заряда в дейтроне несимметрично
и может быть представлено вытянутым вдоль спина дейтрона
эллипсоидом вращения (рис. 319, а). Таким образом, направ-
направление спина в дейтроне I,, связано с направлением его оси.
Другими словами, ядерные силы нельзя считать центральными
силами, так как взаимодействие определяется не только
расстоянием между частицами, но и их расположением от-
относительно направления спинов. (На схематическом* рисунке
319 случаю б соответствует более сильное взаимодействие,
чем случаю в.) О силах такого типа говорят, что они имеют
тензорный характер.
Тензорный характер ядерного взаимодействия может быть
описан, если в потенциальную функцию ввести третье слагаемое
K3(r)(snn)(spn), представляющее собой комбинацию функции
координат К3(г) и скалярной величины (snn)(spn), значение
которой определяется проекциями спинов на направление
единичного вектора n = r/r (т. е. взаимным расположением оси
дейтрона и их спинов)**.
Как было замечено в § 80, существование спин-орбитальных
сил для нуклонов ядра, возможно, указывает на то, что
между двумя свободными нуклонами также действуют спин-
орбитальные силы. К аналогичному заключению приводит
наблюдение поляризационных явлений при рассеянии быстрых
* На самом деле оба нуклона «размазаны» внутри дейтрона таким
образом, что плотность электрического заряда по объему ядра равномерна
(см. § 7).
** Нельзя брать (I п), так как это псевдоскаляр.

46 Глава XIV. Нуклон-нуклонные взаимодействия при низких энергиях
нуклонов, а также рассмотрение угловой зависимости сечения
(р—р)-рассеяния при больших энергиях (см. § 86, п. 5).
Спин-орбитальные силы можно учесть, если в потенциал
ввести четвертое скалярное слагаемое
М0И> (84-20)
которое равно нулю при малых энергиях нуклонов (когда
/=0) и растет с ростом энергии (точнее, с ростом /).
Таким образом, общий вид потенциала, описывающего
взаимодействие между нейтроном и протоном с учетом
спиновой и спин-орбитальной зависимости ядерных сил -и их
тензорного характера, должен содержать по крайней мере
четыре слагаемых:
V{r)= Vt (r)+ K2(r)(Sls2)+ Mr)(*in)M + МОИ (84-21>
каждое из которых является скаляром. Более того, при
рассмотрении (и—/>)-рассеяния при высоких энергиях обнару-
обнаруживается новое, очень существенное свойство ядерных сил—их
обменный характер, объяснение которого требует удвоения
числа слагаемых в потенциале (см. § 86, п 3).
5. (р-р)-РАССЕЯНИЕ ПРИ МАЛЫХ ЭНЕРГИЯХ
Из устойчивости ядер, состоящих из нейтронов и протонов
(например, ядра 2Не, содержащего два протона и два ней-
нейтрона), следует, что между протонами существуют ядерные
силы притяжения, которые на малых расстояниях преобладают
над кулоновским расталкиванием.
Взаимодействие между двумя протонами может быть
изучено в опытах по (р —/>)-рассеянию. Идея таких опытов
заключается в обнаружении отклонения экспериментального
значения сечения от теоретически рассчитанного для кулоновс-
ких сил.
Ввиду сравнительной простоты получения моноэнергетичес-
моноэнергетических протонов опыты по (р —/>)-рассеянию проще опытов по
(и — />)-рассеянию. Другой особенностью этих опытов является
отмеченная в § 24, п. 3 неотличимость рассеянного протона
от протона отдачи, вследствие чего результат в с.ц.и. всегда
получается симметричным относительно 90° (см. рис. 336).
Первые опыты по изучению (р — /?)-рассеяния при малых
энергиях были поставлены в 1936 г. Тювом и др. В работе
использовались генератор Ван-де-Граафа и высоковольтная
трубка, с помощью которых протоны ускорялись до энергии
0,6 и 0,9 МэВ. Измерение числа протонов, рассеянных на 45°,
показало значительное отклонение от формулы Мотта (см.

§ 84. Нуклон-пуклоппш взаимодействия при Т< 20 МэВ
47
0,9Т,МэВ
Рис. 320
Рис. 321
§ 24), описывающей кулоновское взаимодействие двух протонов
(рис. 320). Это указывает на наличие дополнительного (кроме
кулоновского) взаимодействия между протонами.
Систематическое изучение (р—/А-рассеяния при различных
энергиях проводили Тюв и др. @,2 — 0,85 МэВ) и Херб и др.
@,85 — 2,4 МэВ). В работах использовались аналогичные устрой-
устройства (рис. 321).
Пучок ускоренных в высоковольтной трубке протонов
р вводился через тонкое алюминиевое окошко Оу в камеру
рассеяния КР, заполненную газообразным водородом, и кол-
лимировался системой диафрагм Дх.
Рассеянные протоны регистрировались ионизационной ка-
камерой ИК, которая могла быть установлена под различными
углами 9 к направлению падающего пучка. Объем газа (на
рисунке заштрихован), в котором происходит рассеяние частиц,
попадающих в ионизационную камеру, можно рассчитать,
исходя из размеров и расположения коллиматора и входных
диафрагм Д2 ионизационной камеры.
Интенсивность падающего пучка определялась либо с по-
помощью специальной ионизационной камеры, регистрирующей
протоны, рассеянные под углом 9 = 45°, либо с помощью
цилиндра Фарадея, поставленного на пути пучка (за выходным
окошком О2) и измеряющего полный протонный ток.
Знание интенсивности первичного пучка, числа рассеива-
рассеивающих ядер (объем и давление газа, в котором происходит
рассеяние) и количества зарегистрированных случаев рассеяния
позволяет вычислить сечение (р—/>)-рассеяния.
В результате вычислений были получены кривые зависи-
зависимости экспериментального сечения (р— />)-рассеяния от угла
рассеяния (при данной энергии падающих протонов) и от

48 Глава XIV. Нуклои-нуклошше взаимодействия при низких энергиях
N
1
I
а)
О 0,2 0,4 0,6 7", МэВ
Рис. 322
Рг~Ро \
Рис. 323
энергии (для рассеяния под заданным углом). При этом
оказалось, что обе экспериментальные кривые сильно отлича-
отличаются от кривых, рассчитанных по формуле Мотта (за ис-
исключением области малых углов и малых энергий).
На рис. 322 и в табл. 35 сравнивается экспериментальное
сечение (р— />)-рассеяния под углом 45° с теоретическим,
вычисленным по формуле Мотта (при различных энергиях
падающих протонов).
Из рис. 322 видно, что экспериментальное значение числа
рассеянных протонов совпадает с рассчитанным по формуле
Мотта в области / (Гр<0,1 МэВ), значительно меньше рассчи-
рассчитанного в области // @,1 <Гр<и,65 МэВ) и сильно превышает
его в области /// (Гр>0,65 МэВ). Это означает, что при малых
энергиях падающих протонов, т. е. для больших параметров
удара* р (область /), проявляется только кулоновское отталки-
отталкивание двух протонов (рис. 323, а). С ростом энергии (область //
на рис. 322), т. е. с уменьшением расстояния р, кулоновское
отталкивание начинает компенсироваться ядерным притяжени-
притяжением**, которое сравнивается с кулоновским отталкиванием при
энергии падающих протонов около 0,45 МэВ. В результате
рассеяние под углом 45° не наблюдается (см. рис. 323, б).
Дальнейший рост экспериментального сечения при
Г>0,45 МэВ и, следовательно, при еще большем сближении
* Угол рассеяния вкАр/р, где Ар — изменение импульса в результате
взаимодействия; Ар выражается через силу F и время взаимодействия т.
Если F— кулоновская сила, то Др=Л=е22р/(р2р). Тогда в = 2е /(руР)=е /(Тр).
Отсюда следует, что при 0=const Г~1/р, а при r=const U~l/p.
** Очевидно, что если бы ядерные силы носили характер отталкивания,
то кривая на рис. 322 монотонно поднималась бы с ростом энергии.

§ 84
Нуклои-иуклониые
взаимодействия при Т<20 МэВ
49
Таблица 35
Г„ МэВ
NMcn
0,220
0,59
0,335
0,25
0,450
0,05
0,550
0,32
0,65
¦
0,86
3,9
1,2
10,32
1,830
27,82
2,105
35
2,392
42,9
i— VI
протонов указывает на то, что ядерное притяжение становится
настолько большим, что полностью подавляет эффект куло-
новского отталкивания (см. рис. 323, в).
Таким образом, взаимодействие двух протонов должно
описываться потенциалом вида, изображенного на рис. 324.
Здесь область г<а соответствует об-
области /// на рис. 322, а область г>а
области /.
Сопоставляя энергию протонов, при
которой экспериментальное значение се-
сечения обращается в нуль, с кулоновским
потенциалом, можно найти соответст-
соответствующий этой энергии параметр удара.
Так как при таком значении параметра
удара начинает сказываться ядерное вза- Рис 324
имодействие, то отсюда может быть
получен радиус действия ядерных сил. Оценка дает значение
а«3-10 см, т. е. значение, близкое полученному из опытов
по {п—р)-рассеянию при Г„<20 МэВ (см. п. 1 этого параграфа).
Для получения более точных результатов надо провести
анализ, аналогичный сделанному ранее для (и—/?)-рассеяния,
т. е. рассмотреть задачу о (р—/?)-рассеянии теоретически и срав-
сравнить атеор с <х,ксп. В качестве исходного уравнения теперь
вместо уравнения (83.1) рассматривается уравнение
(84.22)
в котором кроме ядерного потенциала Уяа учитывается ку-
лоновский потенциал Укул. В связи с этим для Уя„ = 0 решением
уравнения (84.22) является не плоская волна • sin(Ar — /тс/2), как
это было в (и— />]-задаче, а кулоновская искаженная плоская
волна s\n(kr — I,\n2kr — /л/2), где ?> = e2/hv кулоновский пара-
параметр. Учет Уяд^О производится введением фазы 8,*.
* При 7"<20 МэВ ядерное взаимодействие происходит только с / = 0, но
кулоновское, для которого потенциал --дальнодействующий. происходит и при
/0

SO Глава XIV. Нуклон-нуклонные взаимодействия при низких энергиях
В результате расчета (он не зависит от формы Уяа)
получается следующее усредненное по спинам выражение:
2 \ 2
¦<eH^) i
1 1
cos ^lntg2-
\
9 9' 9' 9'
sin4— cos*— sin2—cos2 —
2sin6r т 4 .
—5—[ J + riS»
§
(84.23)
где
cosl 6 + ^lnsin2^-) cos( 6 + ^lncos2 —
. 2B' 29'
sin — cos2 —
Первые три члена в формуле (84.23) представляют собой
формулу Мотта для кулоновского рассеяния; член с sin 5
учитывает интерференцию ядерного и кулоновского рассеяния;
член с sin25 соответствует одному ядерному (изотропному)
рассеянию.
Сравнивая атеор с аэксп при разных энергиях, можно найти
о(Тр). Очевидно, например, из сравнения формулы с рис. 322,
что а>0, так как выражение в квадратных скобках положитель-
положительно и, следовательно, интерференционный член имеет знак
минус, т. е. уменьшает сечение с ростом энергии выше 0,1 МэВ.
Последующее возрастание аэксп при Г>0,45 МэВ объясняется
возрастающей ролью последнего члена.
Более строгий квантовомеханический анализ опытов по
[р— />)-рассеянию позволяет получить значения эффективного
радиуса r?f и длины рассеяния а{?:
r$=2,8-10~13CM, аК=-17-НГ13см, (84.24)
которые сравнительно близки к соответствующим величинам
для синглетного (и—/))-рассеяния*. Таким образом, ядерное
(без кулоновского) взаимодействие двух протонов (при невысо-
* Знак ajjf определяется из наблюдения интерференции между ядерным
и кулоновским взаимодействиями.

§ 84. Нуклон-нуклонные взаимодействия при Т<20 МэВ 51
ких энергиях) практически тождественно ядерному взаимодей-
взаимодействию нейтрона с протоном в синглетном состоянии. Соот-
Соответствующие потенциальные ямы имеют одинаковые парамет-
параметры. Из этого следует, что между двумя протонами существует
ядерное притяжение, интенсивность которого, однако, недо-
недостаточна для образования связанного состояния.
Любопытный результат получается при рассмотрении в ка-
е ~ri"
честве Уяя потенциала Юкавы УЯД=Уо • В этом случае
г/а
получается а =1,17 фм и Fo=46 МэВ. Сравнивая УЯД с выраже-
выражением, вытекающим из мезонной теории, V""=g2e~rla/r, по-
получаем #2= Voa = 54 МэВ-фм, откуда /=#2/(йс)=0,28, что
в 40 раз больше постоянной тонкой структуры а = е2/(Йс) =
= 1/137. Вместе с тем /2 = 0,08<s:\, что позволяет в некоторых
случаях получать количественные результаты методами теории
возмущений.
6. (л-л)-РАССЕЯНИЕ
Из-за отсутствия нейтронной мишени (и —и)-взаимодействие
можно исследовать только косвенными методами, например
измеряя форму спектра протонов в реакции
n + d^p+n+n. (84.25)
При отсутствии взаимодействия между нейтронами реакция
(84.25) идет как трехчастичный процесс, и спектр протонов
должен быть сплошным. Если нейтроны, возникающие в этой
реакции, образуют связанное состояние, то спектр протонов
должен содержать моноэнергетическую линию справа от гра-
границы сплошного спектра. Если же это состояние виртуальное,
то максимум должен появиться на фоне сплошного спектра
у его границы. В этом случае по ширине максимума можно
судить о длине рассеяния. Из опытов по изучению реакции
(84.25) и некоторых других процессов, сопровождающихся
образованием двух нейтронов, для длины рассеяния были
получены значения в пределах
«й= -A6-24) фм.
Средневзвешенное значение ао" = (—17,6+1,5) фм, г^* = C,2+1,6)
фм.
Таким образом, параметры (л — «)-рассеяния близки к па-
параметрам ядерного (р—/>)-рассеяния. Между двумя нейтронами,
так же как и между двумя протонами, существует ядерное
притяжение, но они не образуют связанного состояния.

52 Глава XIV. Нуклон-нуклонные взаимодействия при низких энергиях
7. ПРИНЦИП ИЗОТОПИЧЕСКОЙ ИНВАРИАНТНОСТИ
ЯДЕРНЫХ СИЛ
Близость характера ядерных взаимодействий между двумя
протонами, между двумя нейтронами и между нейтроном
и протоном (в синглетном состоянии) свидетельствует о глу-
глубоком сходстве протона с нейтроном, которые в некотором
смысле могут даже считаться тождественными частицами.
Остановимся на этом вопросе подробнее.
Протон и нейтрон по многим свойствам сходны друг
с другом. Действительно, массы протона и нейтрона прибли-
приблизительно равны. Различие их не превышает 2,5/ие A,3 МэВ),
т. е. меньше 0,15%. Спины их одинаковы. Оба нуклона
являются главными составными частями любого атомного
ядра, причем в процессе р-распада они могут переходить
друг в друга, оставаясь в составе атомного ядра.
Сходство нуклонов этим не ограничивается. Сравнение
свойств легких ядер-изобар, проведенное в § 8, показало, что
они группируются в зарядовые мультиплеты с близкими
характеристиками. В особенности четкая картина получается
для легких зеркальных ядер, которые зачастую имеют по
нескольку идентичных уровней.
Мы видели, что наиболее естественным образом сущест-
существование зарядовых мультиплетов среди ядер-изобар можно
объяснить при помощи гипотезы о зарядовой незави-
независимости ядерных сил, т. е. тождественности элемен-
элементарных взаимодействий между двумя любыми нуклонами:
Т I
(р -р)»д=(и - п) = {п-р).
Экспериментальная проверка этой гипотезы очень важна, так
как в случае ее справедливости зарядовая независимость ядерных
сил должна обнаруживаться в самых разнообразных явлениях,
имеющих отношение к сильным ядерным взаимодействиям. Как
уже отмечали в § 8, сам факт существования зарядовых
мультиплетов среди ядер-изобар такой проверкой считать нельзя,
потому что они могли возникнуть по каким-либо другим причинам.
В связи с этим особую ценность имеют результаты опытов
по изучению элементарных процессов рассеяния нуклона на
нуклоне, так как именно в этйх^ опытах зарядовая независи-
независимость ядерных сил (если она существует) должна проявляться
непосредственно, т. е. в форме равенства этих сил, соответ-
соответствующих им потенциалов и других параметров рассеяния
(например, длин рассеяния и эффективного радиуса) для любой

§ 84. Нуклон-нуклонные взаимодействия при Т<20 МэВ
53
пары нуклонов. Одной из серий таких результатов и является
экспериментальное доказательство тождественности (р—р)ЯД-,
(л—и)- и («—/?)-взаимодействий в Ьо-состояниях.
Это заключение подтверждает гипотезу о зарядовой незави-
независимости (N—Л/)-взаимо действия для .s-состояния и позволяет
сформулировать ее более широко: сильные ядерные взаимодей-
взаимодействия двух любых нуклонов, находящихся в одинаковых
пространственном и спиновом состояниях, должны быть тожде-
тождественны для любых состояний (а не только s). С этой более
широкой гипотезой согласуется вся совокупность эксперимен-
экспериментальных данных о взаимодействии между нуклонами (см. § 8$).
Возвращаясь к нуклон-нуклонному взаимодействию в s-
состоянии, построим удобную формальную схему взаимодей-
взаимодействия между двумя протонами, двумя нейтронами и нейтрона
с протоном. Напомним, что изоспин протона и нейтрона
Тр = Тп = 1/2, а его проекции (Гв),= + 1/2 и (Г;)„=-1/2.
Согласно правилам сложения двух квантовомеханических век-
векторов, каждый из которых равен 1/2, возможны два значения
суммы: 0 (с единственной проекцией Тя—0) и 1 (с тремя
проекциями (—1; 0 и +1). При этом очевидно, что если
проекция суммарного вектора Т равна ±1, то сам он может
быть равен только 1 (вектор не может быть меньше своей
проекции).
В табл. 36 представлены значения Т и Тя для (и —л)-,
[р—рУ и (и —р)-взаимодействий, которым сопоставлены экс-
экспериментальные результаты, полученные в пп. 3, 5 и 6.
Из таблицы видно, что («—л)- и (р— /?)-взаимодействия
характеризуются проекциями изотопического спина, равными
— 1 и +1 соответственно, и, следовательно, для них возможно
Таблица 36
Вид взаи-
модейст-
модействия
п—п
Р-Р
¦ Т . 1
п-р
т т
п-р
Z
0
+2
+ 1
+ 1
п
-1/2-1/2=
+ 1/2+1/2=
-1/2+1/2=
=0
-1/2+1/2 =
= 0
т
1
1
1
0
Г,ф, фм
3,2 ±1,6
2,83 ±0,03
2,76 ±0,07
1,75
У.
<Км-
.,фм
17,6±1,5
-17±2
-23,715±О,О13
+ 5,43
Наличие свя-
связанного сос-
состояния
Нет
Нет
Нет
Есть AW=
= 2,22 МэВ

54 Глава XIV. Нуклон-нуклонные взаимодействия при низких энергиях
единственное значение вектора изотопического спина, равное
единице.
Для (и —/?)-взаимодействия, когда Tq — 0, возможны оба
значения вектора изотопического спина: Т = 0 и Т=1, т.е.
(и —р)-взаимодействие имеет два различных ядерных состояния.
Одно из них—синглетное по изоспину (Т = 0) и триплетное
по обычному спину (S=l), другое—триплетное по изоспину
(Т=1) и синглетное по обычному спину (S = 0). (и— р)-
Взаимодействие с Т = 1 по ядерным свойствам тождественно
т т
(р—р)- и (и—и)-взаимодействиям, (и —/>)-Взаимодействие с Т = 0
радикально отличается от них (например, наличием связанного
состояния—дейтрона).
Таким образом, характер взаимодействия между двумя
нуклонами действительно определяется только абсолютным
значением вектора изотопического спина и не зависит от его
проекции, т. е. от поворота осей изотопического пространства
(который приводит к замене протона на нейтрон и наоборот).
В этом и состоит зарядовая независимость или, что то же
самое, изотопическая инвариантность ядерных сил. Естественно,
что изотопическая инвариантность существует только для
сильного ядерного (т. е. без учета электромагнитного) вза-
взаимодействия.
Экспериментальный факт тождественности (и —«)-, {р—р)но-
{р—р)нота (и — />)-взаимодействий при Т=1 и отличия их от (л— р)-
взаимодействия при Т = 0 означает, что сильное ядерное
взаимодействие должно теперь характеризоваться сохранением
не только импульса, момента количества движения, четности,
но и значения полного вектора изотопического спина. Другими
словами, для описания сильного ядерного взаимодействия
между двумя нуклонами наряду с законами сохранения энергии,
импульса, момента количества движения, четности должен
быть введен новый закон сохранения—закон сохранения
изотопического спина. Сильное ядерное взаимодействие между
двумя нуклонами происходит таким образом, что полный
изотопический спин системы сохраняется.
Законы сохранения: являются следствием симметрии законов
природы относительно некоторых преобразований. Например,
закон сохранения энергии и импульса выражает независимость
результатов эксперимента от времени и места его выполнения
(симметрия перемещения в пространстве и времени); закон
сохранения момента количества движения — независимость ре-

§ 84. Нуклон-нуклонные взаимодействия при Т< 20 МэВ 55
зультатов эксперимента от поворота в пространстве (вра-
(вращательная симметрия); закон сохранения четности—от
зеркального отражения (зеркальная симметрия). Выполне-
Выполнение этих законов связано с однородностью времени и одно-
однородностью, изотропностью и зеркальной симметрией про-
пространства.
Закон сохранения изотопического спина также является
следствием определенной симметрии законов природы. Он
отражает свойство изотопической инвариантности, т. е. сим-
симметрии сильного ядерного взаимодействия относительно по-
поворота осей изотопического пространства, которое, таким
образом, предполагается изотропным.
Закон сохранения изотопического спина (как и всякий закон
сохранения) приводит к определенным запретам при рассмот-
рассмотрении возможных взаимодействий. Мы видели, например, что
он позволяет считать различными взаимодействия нейтрона
с протоном при Т = 0 и Т = 1. Связанная система (дейтрон)
характеризуется значением Т = 0, в то время как значению
Т=1 соответствует виртуальная система, свойства которой
тождественны (с точностью до кулоновского взаимодействия)
свойствам еще двух систем с Т=1: и —л и р—р (изотопический
триплет)*.
Отсюда, в частности, может быть сделано заключение
о ядерной нестабильности {р—р)- и (п — л)-систем, т. е. о невоз-
невозможности существования стабильных бипротона 1Не и биней-
трона о". В дальнейшем мы встретимся с другими примерами
запретов, накладываемых законом сохранения изотопического
спина (см., например § 112, п. 1).
Легко убедиться в том, что в сильном ядерном взаимодей-
взаимодействии всегда сохраняется не только вектор изотопического
спина Т, но и его проекция Тя.
Действительно, из сопоставления значений z, В и Тя для
протона [zp= + \, Вр=\, (Тя)р = +1 /2] и нейтрона [zn = О,
В„ = 1, G^)„= — 1/2] следует, что z, Г; и В нуклонов связаны
между собой соотношением
z=F; + fi/2. (84.26)
Но электрический и барионный заряды сохраняются во всех
видах взаимодействий, в том числе и в сильном. Поэтому
* Некоторое различие в значениях ао и гзф Для этих трех систем скорее
всего связано с трудностями экспериментов и учета электромагнитных
поправок. После введения поправок различие в потенциалах взаимодействия
для (п—р)- и (р— р)-систем остается в размере 2%. Это небольшое различие
можно объяснить разностью масс заряженных и нейтральных я-мезонов,
участвующих соответственно в (п — р)- и (р — /))-взаимолсйствин.

56 Глава XIV. Нуклон-нуклонные взаимодействия при низких энергиях
сохранение проекции изотопического спина является простым
следствием этих законов сохранения и уравнений (84.26)*.
Электромагнитное взаимодействие нарушает изотопическую
инвариантность. Изотопический спин не сохраняется в электро-
электромагнитных взаимодействиях. Однако соотношение (84.26) и зако-
законы сохранения электрического и барионного зарядов остаются
справедливыми и для них. Поэтому проекция изотопического
спина сохраняется также и в электромагнитных взаимодействиях.
Как было показано в § 8, понятие изотопического спина
легко распространяется на атомное ядро, вектор изотопического
спина которого равен одному из возможных значений квантово-
механической суммы изотопических спинов всех нуклонов,
входящих в ядро, а проекция F;=(Z—N)/2 = BZ—A)/2, где
А и Z—массовое число и заряд ядра; N—число содержащихся
в нем нейтронов. Так как 7>Г?, то всегда 27>|2Z—Л|.
Таким образом, минимальное и максимальное значения вектора
изотопического спина ядра соответственно равны
Tum={A-2Z)/2, Тмлкс = А/2.
Понятие изотопического спина позволяет классифицировать
энергетические состояния ядер не только по значениям энергии,
импульса, момента и четности, но также и по значениям
изотопического спина. При этом оказывается, что возбужден-
возбужденным состояниям ядра обычно соответствуют более высокие
значения изотопического спина, чем основному состоянию,
которое, как правило, имеет минимально возможное значение
изотопического спина (подробнее см. § 37).
Позднее мы увидим, что понятие изотопической инвариан-
инвариантности распространяется не только на атомное ядро, но также
и на разнообразные процессы сильного адронного взаимодей-
взаимодействия, происходящие с участием нуклонов, л-мезонов, странных
и очарованных частиц, а также их античастиц (см. § 111,
п. 5; § 116, п. 2; § 125, п. 3).
8. ОБОБЩЕННЫЙ ПРИНЦИП ПАУЛИ
Выше было показано, что сильные ядерные (р—рУ, (п—п)-
и («—/?)г=1-взаимодействия тождественны (если отвлечься от
* Заметим, что сохранение Tj для взаимодействий с участием ЛГ-мезонов
и гиперонов уже не вытекает из законов сохранения электрического и бари-
барионного зарядов, а должно быть постулировано вместе с сохранением Т в виде
rnnoieiL) об изотопической инвариантности ядерных сил. С точки зрения
квантовой механики сохранение I и Г. есть следствие инвариантности
гамильтониана по отношению к вращению в изотропном изотопическом
пространстве, благодаря которой он коммутирует с операторами Т2 и Г?.

§ 84. Нуклон-нуклонные взаимодействия при Т<20 МэВ 57
кулоновского отталкивания двух протонов) и что, следователь-
следовательно, можно говорить о тождественности нейтрона и протона
с точностью до электромагнитного взаимодействия. Но для
тождественных частиц с полуцелым спином (и в частности
для протонов или нейтронов в отдельности) справедлив
принцип Паули. Поэтому естественно попытаться обобщить
его на нуклоны в целом. Оказывается, это можно сделать.
Согласно принципу Паули волновая функция системы из
двух тождественных частиц с полуцелым спином должна менять
знак при перестановке координат и спинов обеих частиц, т. е.
должна быть антисимметричной. В соответствии с этим из всех
возможных состояний (р—рУ или (и —и)-систем принцип Паули
отбирает только такие, которые удовлетворяют этому условию.
Так, два нейтрона или два протона могут взаимодействовать
между собой в 5-состоянии (/=0 четно и координатная волновая
функция \|/, симметрична, т. е. не меняет знака при перестановке
координат) только при противоположно направленных спинах
(спины при перестановке переворачиваются, и спиновая волно-
волновая функция \\is антисимметрична, т. е. меняет знак при
перестановке спинов). В результате суммарная волновая функ-
функция <|/=\h\|fs меняет знак: (+1)-(—1)= —1. Наоборот, если
координатная функция антисимметрична (например, в /?-состоя-
нии), то спиновая функция должна быть симметрична (спины
параллельны). Общее правило, справедливое для любого
состояния, очевидно, заключается в выполнении условия
(_1)'+»+1 = _1 (S равно 0 или 1). (84.27)
Этого ограничения нет для (и—/?)-системы, которая может
описываться как антисимметричной, так и симметричной
волновой функцией, благодаря чему имеет вдвое больше
состояний.
Используя изотопическую инвариантность, можно провести
обобщение принципа Паули на все нуклоны, включив в класс
тождественных частиц как нейтроны, так и протоны. При этом
обобщенная волновая функция для всех видов взаимодействия:
(л —л), (р—р) и (п—р)—должна быть антисимметричной. Этого
можно достигнуть, если представить волновую функцию состоя-
состоящей из трех составных частей: координатной, спиновой и изос-
пиновой, каждая из которых может быть антисимметричной или
симметричной. При этом, как известно, координатная функция
симметрична для четных / и антисимметрична "для нечетных /,
спиновая симметрична, если обе частицы имеют одинаково
направленные спины, и антисимметрична, если их спины
противоположны. Симметрия изоспиновой функции определяет-
определяется аналогично симметрии спиновой функции (табл. 37).

58 Глава XIV. Нуклон-нуклонные взаимодействия при низких энергиях
Таблица 37
Система
двух
нуклонов
Р-Р
п—п
П
+ 1
-1
0
0
т
1
1
1
0
Изоспиновое состояние
l(tJ(t)
У2
Примечание. Цифрами 1 и 2 условно обозначены нуклоны, стрелками—направ-
стрелками—направление изосшша. Три первые строки описывают симметричное триплетное изоспиновое
состояние. Оно остается неизменным при замене нзоспиновых координат у 1-го и 2-го
нуклонов, В четвертой строке представлено антисимметричное синглетное изосостояние.
При замене нзосшшовых координат оно меняет знак.
Тогда легко видеть, что все рассмотренные случаи взаимодей-
взаимодействия двух нуклонов описываются антисимметричными обобщен-
обобщенными волновыми функциями. Покажем это на примере их
взаимодействия в s-состоянии. Результат очевиден для (л — л)-
и (р —р)-взаимодействий (T=l, /=0, s = 0), которые удовлетворя-
удовлетворяют обычному принципу Паули (т. е. описываются обычной
антисимметричной волновой функцией) и характеризуются
симметричной изосшшовой функцией. Действительно, при замене
координат, спинов и изотопических спинов каждая из волновых
функций меняется в соответствии со своей симметрией: <|/j-n|//
(так как /=0), <|fs->—i|r, (так как s=0), <|/г-и|/г (так как Т=1).
Поэтому суммарная волновая функция ^=^i^s\|/r меняет
знак, т. е. антисимметрична. При этом правило (84.27) надо
заменить на
(-l)'+s+r=-l. (84.28)
Аналогично обстоит дело с (и—р)г=1-взаимодействием
в s-состоянии: \|^-и|/| (так как /=0), \|rs-> — ф, (так как s = 0),
\|/г-*^т (так как Т=1).
Таким образом, и здесь
Для (п— /?)г=0-взаимодействия при одинаково направленных
спинах <|/j-n|/| (так как /=0), <|/s-»<|/s (так как s=l), фг->—<|/г
(так как Т = 0).
Здесь также

§ 84. Иуклон-нуклонные взаимодействия при Т<20 МэВ 59
Итак, взаимодействие двух любых нуклонов в «-состоянии
описывается антисимметричной волновой функцией (включа-
(включающей изотопический сомножитель) и, следовательно, удовлет-
удовлетворяет обобщенному принципу Паули.
Нетрудно видеть, что это справедливо и для всех остальных
состояний (если для них справедлива гипотеза изотопической
инвариантности).
Обобщенный принцип Паули позволяет быстро определять
возможные состояния системы из двух нуклонов для разных
значений изотопического спина Т. Например, /^-состояния (/=1,
антисимметричная координатная функция) должны делиться
между значениями с Т = 0 (антисимметричная изотопспиновая
функция) и Т = 1 (симметричная функция) так, чтобы в первом
случае спиновая функция была антисимметрична:
()(I+'+о=-1, т.е. * = 0,
а во втором симметрична:
(-l)'+s+r=(-l)i+s+i = -l, т.е. s=l.
Этому соответствуют состояния Vi и ъРг, 3Pi> 3Po-
Приведем распределение s- и р-состояний двух нуклонов по
значениям изотопического спина:
т=о V Vi . .
Т=1 %, 3Р2, ЪРи ЪРО
9. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ ИЗОСПИНА
Для-работы с «обобщенным» нуклоном нужен специальный
математический аппарат, который позволял бы выделять из
волновой функции нуклона чистое протонное (или нейтронное)
состояние, переводить протон в нейтрон (и наоборот) и т. п.
Такой математический аппарат уже известен. Он был создан
раньше для работы с частицами, имеющими не равный нулю
обычный спин. Этот аппарат основан на использовании матриц
Паули и спиноров. Сходство изоспина Т с обычным спином
s позволяет применять метод матриц Паули и для изо-
изотопического анализа нуклонных состояний.
Если отвлечься от обычного спина, то волновая функция
нуклона \Jfjv является двухкомпонентной функцией—изотопичес-
функцией—изотопическим спинором:
(?) (!)С) (8429)

60 Глава Х1У> Нуклон-нуклонные взаимодействия при низких энергиях
Здесь столбец I I обозначает протонное, а столбец
I—нейтронное состояние нуклона. Необходимые преоб-
преобразования над \jjjv производятся при помощи ряда операторов,
которые являются различными комбинациями из операторов
изоспина f я единичного оператора Т. Операции преобразова-
преобразования проводятся в соответствии с обычными правилами сложе-
сложения и перемножения матриц.
Векторный оператор Т имеет три компоненты:
/•6=1т6, fn=^xn, /^Tj, (84.30)
где
— матрицы, совпадающие с матрицами Паули ах,
а, и ох соответственно.
Единичный 1 и нулевой б операторы имеют обычный вид:
41 ?> Чо о)-
Для оператора изоспина f справедливо перестановочное
соотношение xtXj=ixk, где /, j, k можно циклически перестав-
переставлять, например
/О 1 \ /0 —i \ (\ 0\
54 \\ 0Д1 О,/ \0 -\) {
Легко убедиться также в том, что
k
(84.34)
t?=l; \t\2=xt + 2? 3
Рассмотрим несколько важных операторов,
а. Оператор
будучи применен к нуклонному спинору ^ = 1 ), выделяет
из него протон:

84. Нуклои-иуклтиые взаимодействия при Т<20 МэВ 61
б. Аналогично оператор
Ь v /0 0\
^A-^)=@ ,J (84.37)
выделяет из изоспинора нейтрон:
1/.
= \|/„. (84.38)
в. Оператор
T + =Ifo+iT )=( jj M (84.39)
2 \0 О/
уничтожает протон:
t + \|v=0 (84.40)
и переводит нейтрон в протон:
т + \|/л = ^Р. (84.41)
г. Оператор
Гв|МО, 0) (8442)
уничтожает нейтрон:
х-^„=0 (84.43)
и переводит протон в нейтрон:
т~\|/р = \|/л. (84.44)
д. Оператор
T + + T-=Tt = (j -J) (84.45)
переводит протон в нейтрон и наоборот:
>»; Ч^п = ^р- (84.46)
е. По смыслу этого понятия оператор электрического заряда
нуклона, очевидно, должен записываться в виде
|. (84.47)

A+тс)ц^+Aхс)
з. Оператор массы записывается как
62 Глава XIV. Нуклон-нуклонные взаимодействия при низких энергиях
ж. Оператор магнитного момента записывается в форме
А1хс)ци. (84.48)
(84.49)
§ 85. Краткое заключение к гл. XIV
Глава XIV посвящена рассмотрению нуклон-нуклонных взаимодействий
при низких энергиях и вытекающих из них свойств ядерных сил.
Ядерные силы имеют ряд специфических свойств, отличающих их от
других известных сил: электромагнитных, р"-сил и гравитационных. Из всех
сил, действующих между нуклонами, ядерное взаимодействие—самое сильное.
Это заключение следует из анализа опытов по изучению (р~р)-рассеяиия.
Из этих же опытов, а также из опытов по изучению (л—р)-рассеяния следуют
малый радиус действия ядерных сил (а<2 ¦ 103 см) и характер притяжения.
Изучение (л—р)-рассеяния при малых энергиях, а также анализ опытов
по рассеянию очень медленных нейтронов на орто- и параводороде показали,
что ядерные силы сильно зависят от взаимной ориентации спинов нейтрона
и протона. При противоположной ориентации спинов (п — р)-взаимодействие
оказывается слабее, чем при одинаковой. В последнем случае нейтрон и протон
могут образовывать связанное состояние—дейтрон. Квантово-мехаиическое
рассмотрение этого вопроса показывает, что условием существования связан-
связанного состояния в прямоугольной потенциальной яме является неравенство
a2V>l0~2* МэВ'СМ2, где а—радиус, а V—глубина ямы. При я=1,4-10~1Э см
и Д W—2,22 МэВ глубина ямы должна быть F0«60 МэВ. Такие параметры
ямы соответствуют образованию простейшего атомного ядра—дейтрона.
Дейтрон имеет спин 1=1, большой радиус R=4,32 • 103 см и отличный от
нуля квадрупольный электрический момент. Последний результат указывает
на тензорный характер ядерного взаимодействия.
Квантово-механичсский анализ результатов опытов по изучению (и—/>)-
и (р-р)-рассеяния, а также реакций с образованием двух нейтронов в конечном
состоянии приводит к выводу о тождественности (/>— />)яд-, (п—р)- и (п—п)-
взаимодействий в одинаковых спиновых и пространственных состояниях. Это
свойство ядерных сил называется зарядовой независимостью, или изотопичес-
изотопической1 инвариантностью. В соответствии с изотопической инвариантностью оба
нуклона имеют одинаковый изоспин Т=1/2, проекция которого на третью
ось для протона равна Т^р1= + 1/2, а для нейтрона 7"<п)= —1/2. Взаимодействие
нуклонов, находящихся в одинаковых спиновых и пространственных состояниях
(например, lS0), характеризуется одним и тем же значением изоспина (Т=1)
с разными проекциями для разных зарядовых состояний иуклонных пар

§ 86. Нуклон-нуклонные взаимодействия при Тк> 100 МэВ 63
(Гр= + 1, Г<л|>)=0, Г<п"'=-1). (и-р)-Взаимодействие в другом спиновом
состоянии СSt) характеризуется другим значением изоспина Т=0. Именно в этом
состоянии (п — />)-система может иметь связанное состояние—дейтрон. С изотопи-
изотопической инвариантностью ядерных сил связан закон сохранения изотопического
спина, справедливый для ядерных взаимодействий. В электромагнитных
взаимодействиях изотопический спин ие сохраняется, но сохраняется его проекция.
Математический аппарат изоспина аналогичен аппарату обычного спииа.
Тождественность ядерных свойств протона и нейтрона позволяет сформулиро-
сформулировать обобщенный принцип Паули, согласно которому волновая функция,
зависящая от спиновой, пространственной и изоспиновой координат, должна
быть антисимметричной при перестановке двух любых нуклонов.
Глава XV
НУКЛОН-НУКЛОННЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
ПРИ ВЫСОКИХ И СВЕРХВЫСОКИХ ЭНЕРГИЯХ
§ 86. Нуклон-нуклонные взаимодействия
при высоких энергиях G*^>100 МэВ)
1. МЕТОДЫ ПОЛУЧЕНИЯ И ДЕТЕКТИРОВАНИЯ
БЫСТРЫХ ПРОТОНОВ И НЕЙТРОНОВ
Быстрые протоны получаются в ускорителях. Что касается
быстрых нейтронов, то существует два метода их получения:
реакция срыва для дейтрона и перезарядка быстрых протонов.
Сущность реакции срыва при больших энергиях была
рассмотрена в § 66. Напомним, что в результате реакции
срыва получаются нейтроны, несущие рримерно половину
кинетической энергии падающих дейтронов и летящие при-
приблизительно в направлении движения дейтрона.
Явление перезарядки быстрых протонов заключается в том,
что при взаимодействии энергетичного протона с ядром протон
передает свой заряд ядру и летит дальше в первоначальном
направлении протона уже в качестве нейтрона. При этом
получается широкий спектр нейтронов с максимумом вблизи
энергии падающих протонов. На рис. 325 изображен спектр
нейтронов, образующихся при перезарядке протонов с энергией
350 МэВ на ядрах Be. Подробнее явление перезарядки будет
рассмотрено при описании опытов по (л — /))-рассеянию при
больших энергиях (см. п. 3 этого параграфа).

64 Глава XV. Нуклон-нуклонные взаимодействия при высоких энергиях
100 200 300 Г„,МэВ
Рис. 325
Рис. 326
В качестве мишени в опытах по изучению нуклон-нуклонных
взаимодействий использовались разные вещества. Для получе-
получения сечений арр и стир наиболее удобно использовать чисто
водородную мишень (жидкую или газовую под высоким
давлениемI". Однако для этой цели может быть использован
также разностный метод: отдельно измеряется рассеяние на
каком-нибудь углеводороде**, например на полиэтилене, па-
парафине и пр., и рассеяние на углероде.
Сечения арп и ат могут быть получены только разностным
методом, из сравнения эффектов рассеяния соответствующего
нуклона на дейтерии и водороде (подробнее см. п. 7 этого
параграфа).
Наиболее распространенным методом детектирования быст-
быстрых частиц является использование телескопов из нескольких
счетчиков С, расположенных на одной оси и включенных в схему
совпадений (рис. 326). Как известно, схема совпадений устроена
таким образом, что она пропускает на выходное устройство
только сумму всех импульсов, одновременно возникающих во
всех счетчиках, и не пропускает одиночных, двойных и других
импульсов. Такая система позволяет с большой точностью
выбирать частицы, летящие по заданному направлению. Для
определения энергии частиц между счетчиками устанавливаются
поглотители П. Энергия частицы определяется по ее пробегу
в поглотителе, т. е. по числу сработавших счетчиков.
При изучении (р— />)-рассеяния могут регистрироваться как
рассеянные протоны, так и протоны отдачи. Поэтому для
* Используется также газовая струйная мишень, разработанная в Дубне
(струя водорода, пересекающая пучок протонов в ускорителе). Подробнее
см. § 87, п. 1.
** В состав углеводорода входят группы СН2, т. е. атомы углерода
и водорода в соотношении 1:2. Для уменьшения поглощения частиц пучка
в мишени последнюю можно изготавливать в виде очень тонкой пленки,
которая пронизывается пучком много раз. Подробнее см. § 87, п. 1.

§ 86. Нуклон-нуклонные взаимодействия при TN> 100 МэВ
65
детектирования используется пара телескопов, расположенных
под углами 9 и »|/ по отношению к направлению падающих
протонов.
Для детектирования нейтронов перед телескопом ставят
водородсодержащее вещество (парафин, полиэтилен и др.)
и регистрируют протоны отдачи. В телескопах обычно применя-
применяются сцинтилляционные счетчики с фотоумножителями, кото-
которые обладают весьма высокой разрешающей способностью
(до 100 с).
Раньше употреблялись пропорциональные счетчики, но их
разрешающая способность ниже.
Полученные результаты обрабатываются по релятивистским
формулам, являющимся обобщением формул (84.1) и (84.2).
Связь между углами рассеяния 9 и \|/ в релятивистском случае
дается формулой
ctg в ctg \|r = 1 -f- T/Bmc2)
(86.1)
(вместо ctg G ctg v|/ = 1 для нерелятивистского случая).
Из этой формулы следует, что в отличие от нерелятивистс-
нерелятивистской формулы, согласно которой 6 + ф = я/2 независимо от
энергии падающего нуклона и направления рассеяния, в ре-
релятивистском случае угол 0 + v|/ зависит от направления рас-
рассеяния и меняется в пределах
причем F+^)мии является функцией кинетической энергии Т.
Значение F+^)МИн достигается при 9=>|г и определяется
формулой
(86.2)
В табл. 38 приведены значения F-f-v|f)MHH при энергиях, соот-
соответствующих разным этапам развития ускорительной техники.
Из таблицы видно, что при энергии 76 ¦ 109 эВ, полученной
на Серпуховском ускорителе, F + \[/)мни«180, а при энергии
4-Ю11 эВ, которая получена на ускорителе в Батавии,— всего
8° (рис. 327). Значение (в+\|/)макс = 90° достигается при 6 = п/2,
v|/=0 или 6 = 0, \|/ = п/2.
Таблица 38
Г„ МэВ
(&+<!')мии. град
20
90
too
88,5
500
83
63000
51
10*
44
3 10*
27
7,6-10*
17,5
2 10'
11
4 10'
8

66 Глава XV. Нуклоп-пук.юпные взаимодействия при высоких энергиях
20 M36~V 76000 МЭВ
Рис. 327
Так же как и в нереляти-
нерелятивистском случае (см. § 24,
п. 1), для обработки резуль-
результатов можно использовать им-
импульсную диаграмму. Однако
в релятивистском случае им-
импульсная диаграмма выглядит
более сложно, чем в нерелятивистском. На рис. 328 приведена
импульсная диаграмма для простейшего случая рассеяния двух
частиц с одинаковыми массами. Диаграмма имеет вид эллипса,
большая ось которого А В равна первоначальному импульсу
р0 падающей частицы в л. с. к., а малая полуось — импульсу
Рис. 328
Рис. 329
частиц в с. ц. и. р'. Построить этот эллипс можно по
следующему рецепту (приводится без доказательства)*. Про-
Проведем две концентрические окружности с радиусами ро/2 и р'
(рис. 329) и пересечем их лучом, идущим из центра окружностей
О под углом 6' к направлению р0 (угол рассеяния в с. ц. и.).
Если теперь из точки пересечения луча с малой окружностью
провести горизонтальную прямую, а из точки пересечения
луча с большой окружностью — вертикальную прямую, то
пересечение этих прямых и дает одну из точек эллипса С.
Соединив эту точку прямыми линиями с началом А и концом
В отрезка р0, получим треугольник импульсов в л. с. к. Углы
рассеяния G и отдачи v|/ в этом треугольнике соответствуют
выбранному углу рассеяния 0' в с. ц. и.
Релятивистское соотношение между энергией падающего
нейтрона, энергией протона отдачи и углом его вылета
* Подробнее о построении импульсных диаграмм для разных случаев
взаимодействия частиц с релятивистскими энергиями см.: Балдии А. М.,
Гольданский В. И., Максимеико 'В. М., Розенталь И. Л. Кинематика ядерных
реакций. 2-е изд. М.: Атомизлат, 1968.

§ 86. Нуклои-нукяонпые взаимодействия при TN> 100 МэВ
67
позволяет при заданном угле вылета протона отдачи и опре-
определенной с помощью телескопа его кинетической энергии
выделить нейтроны с энергией выше некоторой пороговой.
Это очень существенно, так как при срыве дейтрона, и в особен-
особенности в процессе перезарядки, образуются нейтроны с до-
достаточно широким энергетическим спектром.
В качестве других детекторов, позволяющих регистрировать
быстрые нуклоны, могут быть использованы пороговые реакции
в которых образуется позитроноактивный изотоп углерода
р+«1 МэВ.
Реакции этого типа очень удобны тем, что они имеют
высокий порог Гмин%20 МэВ (т. е. нечувствительны к малоэнер-
малоэнергичным фоновым частицам) и обладают приблизительно
постоянным сечением в области больших энергий.
Ход сечения для реакции Х16С (р, рп) изображен на рис. 330. Из
рисунка видно, что сечение равно нулю для Гр<20 МэВ, быстро
возрастает в интервале энергий 20<Г<50МэВ и медленно
уменьшается с дальнейшим ростом энергии (при изменении энергии
от 50 до 340 МэВ сечение реакции уменьшается всего в 2 раза).
Часто также для контроля за интенсивностью пучка ис-
используется реакция деления некоторых не очень тяжелых ядер
(например, Bi или Аи) с высоким барьером деления. Ход
сечения деления Bi с энергией падающих частиц изображен
на рис. 331. Из рисунка видно, что реакция деления Bi
обладает порогом Гмин«25 МэВ, начиная с Т> 100 МэВ, сече-
сечение реакции меняется сравнительно медленно.
Наконец, особо следует отметить очень важный современ-
современный способ регистрации быстрых частиц счетчиками Черенкова,
0 50 100 150 200 250 Г, МэВ
Рис. 330
100 200 7, МэВ
Рис. 331

68 Глава XV. Нуклоп-нуклонные взаимодействия при высоких энергиях
позволяющими определять скорость частиц (см. § 27). Примене-
Применение черенковских счетчиков в комбинации с телескопом из
сцинтилляционных счетчиков дает возможность определять как
скорость, так и направление движения заряженных частиц
(см., например, § 94).
2. ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ О (р-р)- И (п-р)-
РАССЕЯНИИ ПРИ ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЯХ.
ИНТЕНСИВНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НА ОЧЕНЬ
МАЛЫХ РАССТОЯНИЯХ
Прежде чем перейти к описанию результатов опытов по
нуклон-нуклонным взаимодействиям при высоких энергиях
падающих частиц, сделаем два замечания относительно того,
что следует ожидать от опытов.
1. Прежде всего отметим, что нуклон-нуклонные взаимодей-
взаимодействия при высоких энергиях удовлетворяют условию Х,«:а,
в связи с чем можно надеяться получить более детальные
сведения о потенциале взаимодействия, чем те, которые
следуют из опытов по рассеянию нуклонов с энергией
Г«10МэВ, когда Кта.
При этом в предположении, что энергия взаимодействия
V мала по сравнению с энергией частиц Т, квантовая механика
позволяет из результатов опытов по рассеянию сравнительно
просто (методом теории возмущений) получить потенциал
взаимодействия.
Обратно, сделав определенные предположения о потенциале,
можно с помощью теории возмущений предсказать ход сечения
с энергией и углом. Качественно это следует из формулы
Борна для амплитуды рассеяния
(86l3)
0
где q = k' — k ; q = 2ksin- (рис.332).
Из вида формулы (86.3) очевидно, что при больших
к подынтегральное выражение быстро
осциллирует. Область, в которой оно
отлично от нуля, определяется условием
qa=kQaam. Для больших к рассеяние
происходит под малым углом Ьък/(ка).
В пределах этого угла /F) не зависит
Рис. 332 от к, так как

§ 86. Нуклон-нуклонные взаимодействия при TN> 100 МэВ 69
= -j^ I V(r)
do=\ f (Q)\2 dQ~d(l~ sin QdQ~QdQ
j^ I ()r2dr =
Поэтому
и
Q2~h~r (864)
Очень грубо угол рассеяния 0 можно оценить по формуле
&Ap/p = %/2\iV/{2\iT) = s/ V/T, (86.5)
где V—глубина потенциальной ямы; р—импульс падающего
нуклона; Ар—изменение этого импульса из-за взаимодействия
с другим нуклоном; ц—приведенная масса.
2. Второе замечание касается величины ожидаемых эффек-
эффектов. Напомним, что в соответствии с формулой (83.37) сечение
рассеяния для волны с орбитальным числом /
a, = 4nX2B/+l)sin25,,
где 8,^-фаза рассеяния. Таким образом, максимальное значение
сечения равно 4лХ,2B/+1). В этом случае говорят, что соот-
соответствующая фаза достигает насыщения.
Максимальное сечение рассеяния может быть получено из
простых квазиклассических рассуждений, аналогичных приведен-
приведенным в § 42, п. 4 для оценки максимального сечения реакции
при заданном /. Для этого рассмотрим картину взаимодействия
частиц с моментом / с ядром. Повторив рассуждения, проведен-
проведенные в § 83, п. 2, получим для параметра удара р,, т. е. для
расстояния, на которое могут лететь частицы с импульсом
р, следующий ряд значений: Pi=Xy//(l4-l], где /=0, 1, 2, ...
Предположим, что поток частиц JV=1*. Тогда максимальное
число частиц, взаимодействующих с ядром при данном /,
равно просто количеству частиц, летящих с параметром удара
р, (потому что число взаимодействий не может быть больше
числа частиц с данным р,).
Количество частиц с параметром удара р, может быть
подсчитано, если вычислить площадь кольца со средним
радиусом р,, построенного вокруг ядра мишени (рис. 333).
* Ясно, что рассуждение справедливо и при

70 Глава XV. Нуклон-пуклониые взаимодействия при высоких энергиях
N
Pi+1
Рис. 333
О 0,4 0,8
Рис. 334 &реакц
Площадь этого кольца равна полуразности площадей кругов
с радиусами р!+1 и р,^:
S=-n(pf+,- p,2_ i) = B/+ \)кХ2. (86.6)
Поэтому сечение реакции а не может быть больше этого значения:
аг,<B/+1)лХ2. (86.7)
Однако это несправедливо по отношению к процессу
рассеяния, максимальное сечение которого может быть в 4 раза
больше [см. формулу (83.38)]:
(ст*/)ма« = 4яХ2B/+1). (86.8)
Увеличение сечения рассеяния по сравнению с сечением реакции
связано с возможностью интерференции падающей волны
с возникающей при рассеянии когерентной расходящейся волной.
Если рассеяние не сопровождается поглощением, то расходящаяся
волна не ослабевает по интенсивности, а лишь испытывает сдвиг по
фазе. В результате интерференция приводит к удвоению амплитуды
и, следовательно, к вчетверо большему сечению рассеяния.
Любая реакция обязательно сопровождается рассеянием.
Это объясняется тем, что в процессе реакции происходит
поглощение частиц первичного пучка, которое должно со-
сопровождаться дифракционным рассеянием (см. для сравнения
§ 44). Соотношение между возможными значениями сечения
рассеяния и сечением реакции дано на рис. 334 [оба сечения
выражены в долях B1+\)пК2 ].
Формула (86.8) позволяет оценить максимальное сечение
рассеяния для нуклонов любой энергии. Например, в случае
рассеяния протонов с энергией 400 МэВ на протонах мак-
максимальное сечение для j-волны

§ 86. Нуклоп-пуклопные взаимодействия при TN> 100 МэВ 1 \
1 =
о чо so no 1вое,герад
Рис. 335
ерр,ю-*{ш*
10
30
20
10
h \
-
i i . I i
**—- . '
Область в «const
i I i i i I i i i
100 200 300 Г, МэВ
Рис. 337
Согласно выражению (84.6)
9'КГ1
30 60 90 в',ерад
Рис. 336
«л
ВО
SO
to
30
1 _г7
-\
- \
i i i
100
Рис. 338
ч
1 1
200
1 1 ||""Г—t—
300 Т,МЭВ
400
=0,45 -КГ13 см.
Таким образом,
в расчете на 1 ср
4л
(86.9)
На рис. 335—338 показаны результаты опытов по (р—р)-
и (п— р)-рассеянию при высоких энергиях падающих нуклонов.
Мы подробно рассмотрим их несколько позже, а сейчас только

72 Глава XV. Нуклои-пуклопные взаимодействия при высоких энергиях
*)
обратим внимание на то, что ни
угловая, ни энергетическая зависи-
зависимость сечения (р—/>)-рассеяния не со-
соответствует предсказаниям теории воз-
возмущений. Таким образом, эти опыты
показывают, что теория возмущений
неприменима для описания (р— /^-рас-
/^-рассеяния и, следовательно, неправильно
основное предположение об относите-
относительно слабом взаимодействии при боль-
больших энергиях частиц (V<T). Отсюда
может быть сделан вывод об очень
Рис- з39 большой интенсивности взаимодейст-
взаимодействия быстрых частиц, т. е. о том, что при совсем малых
расстояниях между частицами (rxb<a на рис. 339) существуют
особенно большие силы, потенциал которых сравним с их
кинетической энергией: VkT.
В связи с этим ядерное взаимодействие, по-видимому,
следует характеризовать не однородным потенциалом типа
прямоугольной ямы [или монотонно изменяющейся функцией
типа (82.7) — (82.9)], а сложной функцией с особенностью на
малых расстояниях. При этом если интенсивное взаимодейст-
взаимодействие, проявляющееся на малых расстояниях, есть притяжение,
то форма потенциала должна быть сходна с кривой, изоб-
изображенной на рис. 339, а, а если отталкивание, то с кривой,
изображенной на рис. 339, б. В дальнейшем будут приведены
соображения в пользу сил отталкивания.
3. ст„р(в). ОБМЕННЫЕ СИЛЫ. СВЯЗЬ С НАСЫЩЕНИЕМ
Рассмотрим теперь зависимость сечения (п— />)-рассеяния
от угла, на который происходит рассеяние. Из рис. 335 видно,
что ход сечения с углом в какой-то мере согласуется
с результатами расчета, сделанного по теории возмущений.
Сечение действительно резко анизотропно в пользу малых
углов, однако убывание сечения идет до угла 9' « 90°, затем
сечение снова возрастает и при 9'«180е может даже превос-
превосходить значение, соответствующее 9' = 0'. Впервые этот резуль-
результат получил в 1948 г. Сегре при изучении рассеяния нейтронов
с энергией 40 и 90 МэВ. В дальнейших опытах с нейтронами
больших энергий вплоть до Г=600 МэВ, достигнутых на
советском синхроциклотроне, этот результат был подтвержден.
Для объяснения этого явления рассмотрим процесс соударе-
соударения нейтрона с протоном при помощи кинематической схемы.

§ 86. Нуклон-пуклопные взаимодействия при Тк> 100 MiB 73
Изобразим последовательные стадии соударения в двух
системах координат—л. с. к. и с. ц. и. На рис. 340, а после-
последовательно изображены состояния до столкновения в л. с. к.
и с. ц. и. и состояния после столкновения в с. ц. и. и л. с. к.
Как уже было замечено, для потенциальной ямы глубиной
V«.Т угол 9', на который отклоняется рассеивающийся
нейтрон от первоначального направления, невелик: 9' = ^/ V/T.
Поэтому в л. с. к. нейтрон после рассеяния летит прибли-
приблизительно в первоначальном направлении, а протон отдачи —
примерно под углом 90е.
Таким образом, с точки зрения этого механизма в с. ц. и.
(и тем более в л. с. к.) должно наблюдаться резко направленное
вперед рассеяние нейтронов и совсем не должно быть ней-
нейтронов, рассеянных в с. ц. и. назад (9'>90°).
Для объяснения наблюдающегося на опыте рассеяния назад
(в с. ц. и.) должен быть рассмотрен новый механизм взаимодей-
взаимодействия, носящий название рассеяния с перезарядкой. Сущность
этого явления заключается в том, что при взаимодействии
нейтрона с протоном они меняются своими зарядами, так
что нейтрон после рассеяния летит в качестве протона,
а протон — в качестве нейтрона (см. также § 111, п. 1).
В соответствии с этим силы, ответственные за рассеяние
с перезарядкой, получили название обменных. Картина сто-
столкновения нейтрона и протона и последующего их рассеяния
с учетом перезарядки схематически изображена на рис. 340, б.
Из рисунка видно, что в отличие от предыдущего случая
в с. ц. и. должно наблюдаться преимущественное рассеяние назад
(на углы 9'>90°), а в л. с. к.— под углом 8«90°. При этом в л. с. к.
будут наблюдаться протоны, летящие приблизительно в первона-
первоначальном направлении падающих нейтронов (протоны перезаряд-
перезарядки). Явление перезарядки полностью объясняет своеобразную
картину угловой зависимости сечения рассеяния при высоких
энергиях, причем по величине «рогов» кривой при 9'да 0° и 9' = 180°
можно судить о соотносительной доле обычных и обменных сил.
Очевидно, что явление перезарядки может идти также,
если бомбардирующей частицей является протон. Тогда
JI.C.K, С.Ц.И. р" С.Ц.И. V ЛС.К.
JI.C.K. С.Ц.И. п^СЦ.И. \ Л.С.К.
До столкновения После столкновения "n f)
Рис. 340

74 Глава XV. Нуклон-нуклонные взаимодействия при высоких энергиях
в процессе перезарядки образуются летящие вперед нейтроны.
Как было сказано выше, это явление используется для
получения пучков быстрых нейтронов.
Как и обычные, обменные ядерные силы в общем случае
могут зависеть от взаимной ориентации спинов частиц, вза-
взаимной .ориентации спинов и оси взаимодействия и от взаимной
ориентации спина и орбитального момента. Поэтому потенциал
обменных сил, так же как и потенциал обычных сил, должен
содержать по крайней мере четыре слагаемых вида
Ко6м(г) = {К'1 (r)+V2 (r)(Sls2)+
+ V>3 (r)(Sln)(>2n)+Ki {r)(s\)}P, (86.10)
где Р—оператор, обменивающий местами нейтрон и мротон.
Относительная роль обычных и обменных сил сравнима.
Поэтому в итоге получается, что для описания ядерного
взаимодействия между двумя нуклонами (во всяком случае
между нейтроном и протоном) надо построить потенциал,
состоящий по крайней мере из восьми различных функций
[сумма потенциалов (84.21) и (86.10)], вклад каждой из
которых существен.
Введение обменных ядерных сил позволяет объяснить одно
из характерных свойств ядерного взаимодействия—сущест-
взаимодействия—существование явления насыщения*. Известно, что в ряду ядер ?Н,
?Н, 2 Не и * Не энергия связи, рассчитанная на один нуклон,
быстро растет, достигая для последнего ядра 7 МэВ. Однако
для остальных ядер периодической системы средняя энергия
связи на один нуклон остается примерно постоянной и равной
6—8 МэВ (см. табл. 34 на с. 21). Это означает, что в ядре
нет взаимодействия между всеми нуклонами. Каждый нуклон
ядра может взаимодействовать только с ограниченным числом
других нуклонов, подобно тому, как атом в молекуле может
взаимодействовать лишь с ограниченным количеством других
атомов (валентность и насыщение химических сил связи).
Квантовая механика доказывает, что существование об-
обменных сил всегда ведет к явлению насыщения. Это связано
с тем, что явление обмена предполагает наличие процесса,
происходящего не между всеми, а только между двумя
партнерами. Именно введением обменных сил объясняется
насыщение химического взаимодействия (так называемые ко-
валентные, гомеополярные силы типа сил, связывающих два
атома водорода в его молекуле).
* Впервые понятие об обменных силах было введено именно для
объяснения насыщения.

§ 86. Нуклон-нуклонные взаимодействия при TN> 100 МэВ 75
4. ада(в). ОТТАЛКИВАНИЕ НА МАЛЫХ РАССТОЯНИЯХ
Рассмотрим теперь зависимость сечения (р— р)-рассеяния
от угла 9. Из рис. 336 видно, что экспериментальное сечение
(р—р)-рассеяния изотропно вплоть до энергии падающих
протонов Гр = 430 МэВ (анизотропия, наблюдающаяся в об-
области малых углов с характерным заходом кривой дифферен-
дифференциального сечения в область ниже плато при 9'«10-4-20°,
объясняется интерференцией с кулоновским взаимодействием).
На первый взгляд кажется, что изотропный характер
изменения сечения с углом говорит о том, что за рассеяние
ответственна j-волна (/=0). Однако простой подсчет показы-
показывает, что при этом не получается количественного согласия
в области больших энергий. Действительно, максимальное
сечение, соответствующее s-рассеянию протонов с энергией
400 МэВ, равно, как было показано выше,
^-4оомэв = 2¦ 10~27 см2/ср, в то время как экспериментальное
значение сечения 3,8-10~27 см2/ср. Казалось бы, противоречие
можно устранить, если привлечь еще одно сферически-сим-
сферически-симметричное состояние Зро, характеризующееся полным момен-
моментом количества движения, равным нулю. Так как при /= 1
(на все три/>-состояния: 3pg, 3Pi и 3Рг)> то сечение, рассчитанное
на 1 ср и одно состояние р0, также равно X2. Таким образом,
совместный вклад ^о- и /?0-состояний составляет
Одно время так и считали. Однако подобное объяснение
требует довольно специального предположения о насыщении
одной из р-фаз [8CРо) = 90°] при нулевом вкладе двух
остальных [5( /»2) = 8C/>i) = 0], что представляется маловероят-
маловероятным. И действительно, как показал фазовый анализ (см. п. 5
этого параграфа), такое объяснение оказалось ошибочным. На
самом деле сферическая симметрия (р—/>)-рассеяния в интерва-
интервале энергий 100—400 МэВ объясняется специфическим сочетани-
сочетанием многих состояний (^о, 3Ро, 3Pi, ъРг и V2), суммарный вклад
которых дает почти изотропную картину рассеяния.
Как уже отмечалось, сферически-симметричный характер
угловой зависимости сечения (р—/>)-рассеяния при энергиях
до 400 МэВ абсолютно не согласуется с тем, что ожидалось
по теории возмущений. Это позволяет сделать важный вывод
о существовании очень интенсивного ядерного взаимодействия
на совсем малых расстояниях между частицами (так как
условием применимости теории возмущений является V«T).

76 Глава XV. Нуклон-нуклонные взаимодействия при высоких энергиях
Нетрудно оценить радиус Ъ (см. рис. 339) этого взаимодей-
взаимодействия. Действительно, повторяя рассуждения § 84, п. 1, от-
относящиеся к получению формулы (84.7), и учитывая, что
взаимодействие при !Г=400 МэВ практически ограничивается
только s- и р-волнами*, имеем Ьыр1 = %, что при
Х=0,45-10~13см дает 6«0,45-10 3 см.
Относительно большое (по сравнению с величиной Ь)
расстояние между нуклонами в ядре (примерно 2 10~13см)
указывает на существование сил, препятствующих сближению
частиц до размеров плотноупакованной системы, т. е. позволяет
высказать предположение о том, что ядерные силы на очень
малых расстояниях между нуклонами являются силами от-
отталкивания (см. рис. 339, б).
5. ФАЗОВЫЙ АНАЛИЗ (р-р)-РАССЕЯНИЯ.
ПОЛЯРИЗАЦИЯ ПРИ РАССЕЯНИИ.
СПИН-ОРБИТАЛЬНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ
В § 83 было показано, что для бесспиновых частиц
da,
eiS'sin8,
k~~~
/>,(cose)
(86.11)
т. е. что точное знание фаз 8( дает возможность построить
теоретическое выражение для -j-@). К сожалению, обратная
задача неоднозначна. Из экспериментального значения —(9)
фазы могут быть найдены лишь в случае s-рассеяния (см.
§83, п. 2), когда от выражения (86.11) остается только
-@) =
eiS° sin 80
2
X2sin250. (86.12)
I dQ 'J3KCn
In фазовых н
В общем случае из —(9) , измеренного при п значениях
| j
углов 9, получается 2п фазовых наборов для п фаз, одинаково
хорошо согласующихся с экспериментальной кривой. Если
измерять —(9) при т значениях угла 9, где т>п, а «=const,
то количество решений будет уменьшаться и в принципе (при
* Как показывает фазовый анализ (см. п. 5), вклад в сечение от 'й?2-в°лны
составляет всего около 10%.

§ 86. Нуклон-нуклонные взаимодействия при TN> 100 МэВ 77
Рис. 341
абсолютно точном знании do/dCl для всех углов) может
сократиться до двух, одно из которых выбирается сравнением
с кулоновским рассеянием. Однако это верно только для
рассмотренного случая рассеяния бесспиновых частиц. Нуклоны
же имеют спин s=l/2. Таким образом, информация 6 фазах,
которая может быть получена из
недостаточна
для фазового анализа (JV—ЛО-рассеяния.
Добавочную информацию об относительной роли разных
состояний (s, p, d и т. д.) в процессе рассеяния можно
получить из рассмотрения поляризации при рассеянии.
Рассмотрение задачи о поляризации при рассеянии двух
частиц со спинами Si=s2=l/2 слишком сложно, чтобы его
можно было сделать наглядным. Поэтому мы ограничимся
более простой задачей о рассеянии частицы со спином sj = 1/2
на бесспиновом тяжелом* центре (s2 = 0). В конце рассмотрения
будут указаны особенности, которые следует учесть при
решении точной задачи.
Предположим, что пучок неполяризованных частиц со
спином 5=1/2 энергией То и плотностью потока No рассеивается
на бесспиновом центре (рис. 341). Выделим из числа рассеянных
частиц те, которые летят под полярным углом (8, 8+Д9),
и ограничимся азимутальными углами ф = 0 и ф = тс. Назовем
рассеяние под полярным углом 8 и азимутальным углом (р=0
рассеянием налево, а под углами 6 и ф = тс — рассеянием направо.
* Большая масса рассеивающего центра нужна для того, чтобы энергия
частицы при первом и втором рассеяниях оставалась приблизительно неиз-
неизменной.

78 Глава XV. Нуклон-нуклонные взаимодействия при высоких энергиях
Орбитальный момент количества движения 1, связанный
с рассеянием налево, изобразим двойной сплошной стрелкой,
смотрящей вверх, а рассеянием направо—двойной штриховой
стрелкой, смотрящей вниз. Очевидно, что если существует
спин-орбитальная зависимость ядерных сил (а ее существование
мы имеем основание предполагать из рассмотрения модели
ядерных оболочек), то рассеяние нуклонов с разной ориентацией
спина должно быть различным.
Если (ЩяЭ-взаимодействие сильнее, чем (If^-взаимодей-
(If^-взаимодействие, то из первоначального пучка в рассеянный будет
переходить больше нуклонов со спинами, ориентированными
параллельно орбитальному моменту (т. е. вверх для рассеяния
налево и вниз для рассеяния направо), чем антипараллельно
(рис. 342).
Обозначим поток нуклонов, рассеянных налево, Na, а на-
направо—Nn и будем отмечать направление ориентации спина
Т i Т i
стрелкой над буквой. Тогда N1I = Nn + N1I, где Na>Na, и соот-
т I т l
ветственно Nn = Nn+Nn, где Nn<NB.
Из симметрии рисунка (и рассуждений) относительно левого
t l
и правого рассеяний по количеству No и No, углу рассеяния
9, энергии частиц и орбитальному моменту следует
Nu = Na и NB = Na, (86.13)
т. е.
NR = Nn. (86.14)
Относительное превышение в пучке числа нуклонов со
спином «вверх» над числом нуклонов со спином «вниз»
назовем поляризацией Р. В первоначальном пучке содержится
равное количество нуклонов с различной ориентацией спина:
Поэтому поляризация первоначального пучка Ро =
Поляризация пучка, рассеянного налево,
^ ^ (86.15)
+ N, л

§ 86. Нуклон-нуклонные взаимодействия при Тк> 100 МэВ 79
а направо
Г i i Т
Pa = Nf^=^TL--P- (86.16)
Поляризация пучка Р{%) является новым экспериментальным
параметром, отражающим свойства ядерного взаимодействия
в функции от угла рассеяния, орбитального момента и энергии
частиц. Однако из-за NR = Nn этот параметр нельзя измерить
сравнением интенсивности левого и правого пучков, получа-
получающихся после первого рассеяния. Легко видеть, однако, что
после второго рассеяния интенсивности левого и правого
пучков станут различными (см. рис. 342):
и #„##„„. (86.17)
Используя формулы (86.15) и (86.16), легко показать, что
асимметрия е второго рассеяния
р2 (в61»
Измерив е при разных углах 9 (и разных энергиях Т),
получим новый экспериментальный параметр рассеяния Р(9, Т).
Величина Р(9), так же как и —(9), определяется суммарным
ail
вкладом большого числа разных состояний, соответствующих
различным /. Поэтому задача выяснения конкретного вклада
в P(Q) отдельных состояний неоднозначна [подобно тому,
как неоднозначна задача получения фазового набора из анализа
[S»l
Но совместное рассмотрение —(9) и [Р(в)]ЭксП п°-
\_dii _|эксп
зволяет резко сократить число возможных решений (до двух).
Для полной однозначности решения нужна добавочная ин-
информация (тройное рассеяние, учет фазы кулоновского рас-
рассеяния).
Напомним, что проведенное рассуждение справедливо для
простейшего случая рассеяния нуклона на бесспиновом центре
(s2 = 0). В реальном случае (N— Л^)-рассеяния обе взаимодейст-
взаимодействующие частицы имеют спин s= 1 /2, что в значительной
степени осложняет анализ. Взаимодействие двух нуклонов
может происходить, как при s1 + s2 = 0, так и при s,+s2 = l,

80
Глава XV. Нуклон-нуклонные взаимодействия при высоких энергиях
что дает для l + s значения 1+1,
I и 1-1. В результате даже при /<2
надо учитывать пять фаз: S^so),
5C/>o), 5C/>!), 5C/>2) и 5D), а для
(«-/>)-рассеяния — еще пять 8CSi),
Hl), 8D), 5(V) 5(V
-?0-
-ВО
P) ( (V2) и 5C)
Ясно, что для выявления хода
столь большого числа фаз нужна
весьма обширная эксперименталь-
экспериментальная информация. Ее получили из
опытов по изучению тройного рас-
рассеяния при разных взаимных ори-
ентациях плоскостей рассеяния
и различных поляризациях пучка.
При анализе результатов учитыва-
учитывао 01 0,2 oj оч 0?Т ГэВ лась относительная поляризация
нуклонов. Так, определение поля-
поляризации обоих нуклонов позволяет
Рис. 343 различать два сферически-симмет-
сферически-симметричных состояния: ls0 и Зро, ко-
которые отличаются взаимной ориентацией спинов (антипарал-
(антипараллельные— для 150-состояния и параллельные — для Зро)-
Всего для однозначного фазового анализа в области энергий
Гр^ 300 МэВ надо проводить пять независимых экспериментов.
В области энергий Гр>300МэВ, где становится возможным
неупругий процесс рождения я-мезонов, фазы комплексны
и минимальное число независимых опытов, которые необ-
необходимо выполнить для определения фаз, возрастает до девяти*.
На рис. 343 показаны результаты фазового анализа для
(р— />)-рассеяния в интервале энергий 0^Гр^660МэВ. Их
рассмотрение позволяет сделать следующие выводы:
а) фаза 8(ls0)->0 при Г-*0. Согласно (83.29) это означает,
1
что а0 = —, _ g < 0, что соответствует отсутствию связанного
состояния в 150-состоянии;
б) при Гр = 200 + 250 МэВ фазы S^Sq) и 5C/?о) переходят
через нуль, что свидетельствует об отталкивательном характере
ядерных сил на очень малых расстояниях [ср. формулу (84.23)];
в) вклад от р- и rf-волн при Гр«10МэВ очень мал по
сравнению с вкладом от s-волны, в результате чего наблюда-
* Число опытов может быть уменьшено при использовании поляризован-
поляризованных мишеней. Сами опыты при этом упрощаются (изучение двойного
рассеяния поляризованных частиц эквивалентно исследованию тройного рас-
рассеяния неполяризованных).

§ 86. Нуклон-нуклонные взаимодействия при TN> 100 МэВ 81
ется сферическая симметрия, обусловленная j-волной (и частич-
частично Зро-волной). В этой области энергии
РХЦИ A
а экспериментальное значение — A0 МэВ) * E0 -н 60) мб =
ail
= Eн-6I0~26 см2<Х.ц.и A0 МэВ) и никакого противоречия,
отмеченного в п. 4, нет.
В области более высоких энергий, где вклад разных фаз
сравним между собой, сферическая симметрия есть результат
«благоприятного» наложения многих фаз (а не одних только
^о- и *р0-состояний);
г) вклад tf-волны в сечение очень мал даже по сравнению
с р-волной (а~sin28);
д) фазы &CРо), 5C/>i) и &CPi) при изменении энергии
ведут себя существенно различно. Это указывает на наличие
спин-орбитальной зависимости ядерных сил [потому что
нижний индекс 8(/>) фазы определяет взаимную ориентацию
1 и s]. Таким образом, как мы и предполагали в § 84, п. 4,
потенциал ядерного взаимодействия действительно должен
быть дополнен еще одним, четвертым членом VA (r) (Is),
который характеризует зависимость ядерных сил от скорости.
6. ФАЗОВЫЙ АНАЛИЗ (л-/о)-РАССЕЯНИЯ. стлгр=0F)
Фазовый анализ (п — р)-рассеяния дополнительно осложняет-
осложняется тем, что оно может происходить в двух изотопических
состояниях (Т=1 и Т = 0). Однако если считать, что в соот-
соответствии с принципом изотопической инвариантности (п—р)-
рассеяние при Т=1 тождественно (р—р)-рассеянию, то задача
выделения чистых изотопических состояний может быть решена
сравнительно просто. Покажем, как это можно сделать для
сечения.
Представим амплитуду (и — р)-рассеяния на угол 9 в виде
суммы изотопически чистых амплитуд:
/пр(е)=-Ь{/1(в)+/0(е)}, (86.19)
где индекс при / указывает значение изотопического спина,
а 1/л/2 — нормировочный множитель. В соответствии с обо-
обобщенным принципом Паули fx (9) и /0 F) имеют различный

82 Глава XV. Нуклон-нуклонные взаимодействия при высоких энергиях
характер симметрии пространственной части волновой функции
(так как при заданном спине s четность орбитального
момента определяется значением изоспина Т). Тогда для
угла рассеяния (я—0)
v/2
1
71
{/i (9) -/о (9)}, если /i четная;
{/о(9)-Л (в)}, если/о четная.
(86.20)
Соответственно сечения рассеяния на углы 9 и л —9 будут равны
откуда получаем
или, полагая стярF)т=1 = СТррF), имеем
пр(л-е)-<трр(8). (86.21)
На рис. 344 приведены результаты фазового анализа для
(л — />)-рассеяния при Т = 0. В этом случае в соответствии
с обобщенным принципом Паули [см. (84.28)] в области
относительно невысоких энергий должны проявляться фазы
S^sA 5(Vi)> 8Cdi), bCd2)
и 5( d3). Наиболее выразите-
выразительно поведение фазы б^лД.
которая в отличие от фазы
8(х50) стремится к 180° при
Г-»0. Согласно (83.29) это со-
соответствует положительной
длине рассеяния а0 > 0, т. е.
наличию связанного состояния
_ Ч(Л » ==• ¦>, | в («-Р)г=о-системе.
w^ В настоящее время фазо-
Рис. 344 вый анализ нуклон-нуклонного

§ 86. Нуклон-нуклонные взаимодействия при TN> 100 МэВ 83
рассеяния доведен приблизительно до 3 ГэВ. Он подтверждает
заключение о наличии ядерного отталкивания на малых
расстояниях.
7. (л-л)-РАССЕЯНИЕ ПРИ ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЯХ
Экспериментальные данные о (я—я)-рассеянии можно по-
получить из сравнения результатов исследования (и — d)- и (я — р)-
или (n — d)-, (p — d)- и (р— р)-рассеяния. Идея первого сравнения
заключается в выделении (и—и)-рассеяния по схеме
nd— пр = пр+ии—пр=ии.
Во втором случае можно получить данные о (и —и)-рассеянии
по схеме
nd—pd=пр + пп—рп —рр = ии — pp.
Возможность такого выделения объясняется тем, что дейтрон
является слабосвязанным ядром.
Первые результаты были получены в 1956 г. в Дубне
группой сотрудников во главе с В. П. Джелеповым. Было
показано, что при Т„ = 300 и 590 МэВ
В 1965 г., сравнив and, a^ и стрр при 7^ = 500 МэВ,
В. П. Джелепов и сотрудники получили
Стрр-Стш._ A,5 + 2,8) мб
орр C3,4±0,4) мб'
Таким образом, с точностью до погрешностей эксперимента
<*ия=сгрр;
8. а„(Т) И апр(Т). ИЗОТОПИЧЕСКАЯ
ИНВАРИАНТНОСТЬ ЯДЕРНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
ПРИ ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЯХ. ОСОБЕННОСТИ (<т™)т=1
И
Результат, полученный в п. 7, знаменателен тем, что обе
нуклонные пары (р—р) и (п—п) имеют один и тот же изоспин
Т=1, хотя и различаются значением его проекций ( + 1 и —1
соответственно). Поэтому равенство стрр = стпи можно считать
одним из подтверждений принципа изотопической инвариан-
инвариантности ядерных сил при высоких энергиях.
Можно привести еще несколько экспериментальных подтвер-
подтверждений справедливости этого принципа!

84 Глава XV. Нуклон-нуклонные взаимодействия при высоких энергиях
На рис. 345 приведена зависи-
зависимость полных сечений для (р—р)-
и (л —р)-рассеяния в широком интер-
интервале энергий — от 0,01 до 20 ГэВ. Из
рисунка видно, что кривые сильно
различаются вплоть до энергий Тк
« 1 ГэВ, сходны в интервале энергий
1 < Т^ 6 ГэВ и практически слива-
°i°1 °i1 1 ЮТ,ГэЪ ются при Т> 6 ГэВ. Резкое различие
Рис- 345 Стрр (Г) и стяр(Г) не должно вызывать
удивления, поскольку (и —р)-рассеяние может происходить как
с Т=1, так и с Т = 0, и сравнивать СТрр(Г) непосредственно
с ст^р(Г) нельзя. Поэтому вопрос об изотопической инвариантно-
инвариантности (р—р)- и (и — р)-рассеяний можно ставить только после
разделения а„р(Т) на изотопически чистые составляющие.
В § 86, п. 6 было показано, как это можно сделать при
помощи формулы (86.21). Напомним, что при получении этой
формулы принцип изотопической инвариантности был исполь-
использован в качестве гипотезы [anp(8)r=i = CTpPF)]. И поскольку
для стЯр(9)т=о получился естественный результат [стПрF)г_о>0],
его можно считать подтверждением (правда, косвенным) спра-
справедливости этой гипотезы.
К аналогичному заключению приводят результаты фазового
анализа (и— />)-рассеяния, которые также были получены в пред-
предположении, что (стЯр)г=1 = сТрр. Мы видели, что фазовый анализ
(п—р)т=0-состояния приводит к разумным значениям фаз
и в частности обеспечивает непрерывный переход фазы S^j)
к 180° при Г->0.
Еще одно соображение в пользу изотопической инвариан-
инвариантности (//—^-взаимодействия при высоких энергиях можно
получить, рассмотрев рассеяние на 90°. В этом случае все
полиномы Лежандра P[(cos6) для нечетных / равны нулю,
т. е. пространственная часть волновой функции, описывающей
рассеяние, должна быть симметрична. Тогда в соответствии
с обобщенным принципом Паули (р—/>)-рассеяние должно
происходить только с s = 0 (так как Т = 1), а (и —/»)-рассеяние —
как с s=0 (при Т=1), так и с s=l (при Т = 0). Учитывая
статистические веса состояний с разными спинами, имеем
(86.22)
или, полагая стпр(90 )T=i =сгРр(90'), получаем
(86.23)

§ 86. Нуклоп-пуклоппые взаимодействия при TN> 100 МэВ
85
Положив стИр(900)т=0>0> имеем
(86.24)
Полученное неравенство выполняется при всех энергиях и это —
нетривиальный результат, так как арр (90") = const, а <тир(90°)
уменьшается с ростом энергии.
Таким образом, все экспериментальные факты, описанные
в пп. 5—8, подтверждают справедливость гипотезы об изо-
изотопической инвариантности (N—^^взаимодействия не только
при низких, но и при высоких энергиях. Так же как и при
низких энергиях, характер взаимодействия между нуклонами
при высоких энергиях определяется значением их суммарного
вектора изотопического спина Т.
В § 84 было показано, сколь различны (Л^-Л^)-взаимодей-
(Л^-Л^)-взаимодействия с разными значениями Т при низких энергиях и какую
важную роль играет в этом различии спин. Посмотрим теперь,
как они различаются при высоких энергиях, и попытаемся
понять физическую причину этого различия.
На рис. 346 и 347 приведены сечения (./V—ЛО-рассеяния при
Т=1 и Т = 0 в функции от энергии и угла (для Г„ = 400 МэВ).
Из рисунков видно, что ход сечений СтллF)т=о и СТ\\(Г)Т=О
примерно соответствует предсказаниям теории возмущений,
во всяком случае в области энергий Г< 1 ГэВ. Следовательно,
состояние с Т = 0 характеризуется относительно более слабым
взаимодействием на очень малых расстояниях, чем состояние
с Т=1. Из характера изменения oNN(Q)T=0 (подъем сечения
при 6>90°) следует большая роль перезарядки.
В отличие от aNN{T)T=0, которое монотонно падает вплоть
до Г«1 ГэВ, сечение aNN(T)T=l резко возрастает при Тх
го
0,1 0,5 1 5 10Т,ГэВ
Рис. 346
0 J0 60 90 120 8',град
Рис. 347

86 Глава XV. Нуклон-нуклонные взаимодействия при высоких энергиях
«0,3 ГэВ. С точки зрения изотопической инвариантности это
различие естественно связать с рождением л-мезонов в (N—N)-
соударениях, которое становится энергетически возможным
как раз при 7^ «0,3 ГэВ (см. §110). Поскольку п-мезоны
имеют изотопический спин Т„=1, их рождение в (N—N)-
соударениях более вероятно в том случае, когда изотопический
спин взаимодействующих нуклонов в начальном состоянии
равен единице (больше каналов реакции). Естественно, что
с ростом энергии, когда становится возможным рождение
нескольких л-мезонов с различным суммарным изоспином,
а также открываются другие каналы реакции, различие
в (<*№v)t=i и (oNn) т=0 должно сгладиться, что и наблюдается
на опыте. То же самое можно сказать и о различии oNN(Q)T=0
и <Tmv(G)t=1, поскольку с ростом энергии относительная роль
перезарядки также должна снижаться. Таким образом, энер-
энергетическая и угловая зависимости сечения (N—Л^-рассеяния
естественным образом объясняются в рамках гипотезы об
изотопической инвариантности, что также можно рассматри-
рассматривать в качестве ее экспериментального подтверждения.
§ 87. (Л/—Л/)-взаимодействие при
сверхвысоких энергиях G~>10 МэВ)
1. ПЛЕНОЧНАЯ И СТРУЙНАЯ МИШЕНИ
С ростом энергии растут трудности регистрации частиц.
Это связано с необходимостью регистрировать рассеяние на
очень малые углы, где сильны кулоновские эффекты, а также
с повышением роЛи неупругих процессов. Для преодоления
этих трудностей необходима новая методика.
В 1964 г. в Дубне В. А. Свиридовым и Н. А. Никитиным
был предложен метод исследования упругого рассеяния на
малые углы по частицам отдачи *, возникающим от рассеяния
внутреннего пучка на тонкой пленке (около 1 мкм) и сверх-
сверхзвуковой газовой струе. Схема пленочной мишени показана
на рис. 348, где П—пучок, ПМ—пленочная мишень, М—
монитор, Д—детектор. В качестве детектора использовались
фотоэмульсия или пропорциональные счетчики.
Новый метод имеет ряд преимуществ: отсутствие ограниче-
ограничений по энергии, слабое искажение импульса протона отдачи,
возможность многократного пропускания пучка через мишень.
* Идею измерения малого угла рассеяния по энергии отдачи независимо
высказал в 1954 г. В. В. Алперс.

§ 87. ( jV-jV Увзаимодействие при Т> 103 МоВ
87
А
Рис. 348
Рис. 349
Схема струйной мишени показана на рис. 349. Здесь /7—
сечение пучка, Н2—газовая водородная (или дейтериевая)
струя;* Не — жидкий гелий, ЛН—ловушка гелиевого конден-
конденсационного насоса, Д—детектор.
Как следует из названия метода, мишенью является газовая
струя, движущаяся со сверхзвуковой скоростью поперек пучка
ускорителя. Диаметр струи 40 мм, плотность газа 10~7 г/см3,
давление 10 атм. Устройство работает в импульсном режиме.
За цикл ускорения B,5 с) струя может пересекать пучок до
трех раз, что дает возможность одновременно изучать рас-
рассеяние при трех различных энергиях. За время одного импульса
пучок проходит через струю 4 10* раз практически без
изменения своей энергии.
Струйная методика свободна от недостатков пленочной
(фон от ядер углерода) и имеет гораздо лучшее отношение
эффект/фон (более 20). Эта методика впервые была исполь-
использована на Серпуховском ускорителе, а затем на ускорителе
в Батавии (США). Она позволяет проводить измерения при
передаваемом 4-импульсе |/| «0,001 (ГэВ/сJ, который при
Г=76 ГэВ соответствует рассеянию на угол 8 «20' (область
интерференции с кулоновским рассеянием при этой энергии).
2. ВСТРЕЧНЫЕ ПУЧКИ
Как известно, в настоящее время энергия, до которой
могут быть ускорены протоны на обычных ускорителях (с
неподвижной мишенью), достигла сотен гигаэлектрон-вольт.
С 1967 г. в СССР (г. Серпухов) работает ускоритель протонов
на энергию 76 ГэВ. В 1972 г. в США (Батавия) получен пучок
протонов с энергией 400 ГэВ. Позднее энергия этого ускорителя
В настоящее время используются и другие вещества.

88 Глава XV. Нуклон-нуклонные взаимодействия при высоких энергиях
была повышена до 500 ГэВ, а после его реконструкции
(добавлено сверхпроводящее кольцо) он позволил получать
протоны с энергией до 1000 ГэВ. Еще один ускоритель на
энергию 400 ГэВ построен в 1976 г. в Швейцарии (Женева,
ЦЕРН). Ускорители с неподвижной мишенью отличаются
очень большими размерами. Диаметр ускорителя в Серпухове
500 м, а в Батавии—2 км.
Кроме ускорителей с неподвижной мишенью для иссле-
исследования (N—Л^-рассеяния при сверхвысоких энергиях
может быть применен (и уже применяется) метод встречных
пучков.
Идея метода встречных пучков заключается в использова-
использовании вместо неподвижной мишени * пучка частиц, движущих-
движущихся навстречу бомбардирующим частицам. Очевидно, что в этом
случае относительная доля кинетической энергии, идущей
на взаимодействие, повышается (по сравнению с долей ки-
кинетической энергии, идущей на выполнение закона сохране-
сохранения импульса). Если обе сталкивающиеся частицы име-
имеют равные массы и скорости, то их суммарный импульс
равен нулю и вся кинетическая энергия частиц идет на
взаимодействие. Записав для этого случая известный инва-
инвариант
E2-P2c2 = inv (87.1)
(Е—полная энергия, Р—полный импульс взаимодействующих
частиц) в с. ц. и. обеих частиц, а затем в системе координат,
связанной с одной из частиц (мишенью), и приравняв их
между собой, получим
Т=2тс2[(\ + Т'/тс2J-\]. (87.2)
Здесь Г' — кинетическая энергия во встречных пучках; Т—
эквивалентная (по вызьтаемому эффекту) кинетическая энергия
бомбардирующей частицы при обычном способе ее взаимодей-
взаимодействия с неподвижной частицей—мишенью; m — масса частицы.
Из полученного соотношения видно, что эквивалентная
энергия двух сталкивающихся электронов, каждый из которых
имеет кинетическую энергию 1 ГэВ, равна около 4000 ГэВ,
а эквивалентная энергия двух протонов с энергией 30 ГэВ —
около 2000 ГэВ. В настоящее время в нескольких странах
(РФ, США, ФРГ, Италия) уже работают ускорители со
встречными электронными и электрон-позитронными пучками,
на которых выполнено много важных и интересных исследова-
исследований (см., например, § 126).
Разумеется, газовая струя—это тоже неподвижная мишень.

§ 87. (N-N)-e3auModeucmeue при Т>]03 МэВ
89
Рис. 351
Одной из основных характеристик установок со встречными
пучками является светимость L, которая связывает между
собой сечение изучаемого процесса ст и число событий N:
N=La. При нулевом угле встречи пучков
L = R(N1N2IS) <й/Bл),
где R—коэффициент использования установки, равный от-
отношению длины участков встречи пучков к периметру орбиты;
Л^1 и N2 — полные числа частиц в каждом пучке, заполняющем
накопительные кольца; S—площадь поперечного сечения, об-
общего для обоих пучков; со—круговая частота обращения
частиц по замкнутой орбите.
Обычный порядок значений светимости на действую-
действующих установках L=A029-H032) см~2 -с. Вновь строя-
строящиеся установки спроектированы на значение светимости
L=1033cm-2-c-1.
Встречные протонные пучки были впервые получены в ЦЕР-
Не (Швейцария). На рис. 350 изображена схема ускорительного
комплекса ЦЕРНа, построенного в 1971 г. и последовательно
реконструированного в 1976 и 1981 гг. До первой реконструкции

90 Глава XV. Нуклон-нуклонные взаимодействия при высоких энергиях
он состоял из бустера В, протонного синхротрона PS диа-
диаметром 200 м на энергию 26 ГэВ (построенного в 1959 г.)
и двух накопительных колец ISR диаметром по 300 м,
в которых протоны дополнительно ускорялись до энер-
энергии 31,4 ГэВ и двигались навстречу друг другу- Запол-
Заполнение колец протонами производилось «впрыскиванием» в
них из синхротрона PS нескольких сотен сгустков по 1012
протонов в каждом. Вакуумная и магнитная системы колец
обеспечивали большее время жизни протонов (более 50 ч),
благодаря чему их можно было накапливать в большом
количестве.
Накопительные кольца ISR пересекались в восьми точках
под углом 15°. Ширина области пересечения 4—7 см, вы-
высота 2—3 мм (рис. 351). Детектирование частиц, рассеян-
рассеянных при их столкновении, производилось системой сцинтил-
ляционных годоскопов, включенных в схему совпадений. На
встречных протонных пучках первого церновского комплекса
было изучено />/>-рассеяние при 7" до 31 ГэВ, что соответствует
эквивалентной энергии в л. с. к. Г< 2100 ГэВ. Измерения уда-
удалось довести до углов 0,06° (область интерференции с кулоновс-
ким рассеянием).
На первом этапе реконструкции A976 г.) ускоритель-
ускорительный комплекс ЦЕРН был дополнен кольцом SPS (диамет-
(диаметром 2200 м), позволяющим ускорять протоны до энергии
450 ГэВ.
Второй этап реконструкции, завершенный в 1981 г., был
посвящен созданию встречных протон-антипротонных (рр)
пучков. С этой целью ускорительный комплекс был дополнен
накопителем антипротонов А и мишенью М для их образова-
образования (см. рис. 350). На кольцах ISR были организованы
встречные рр-щчки на энергию 2x31,4 ГэВ, а на базе большого
кольца SPS—новый SppS-коллайдер на энергию 2x270 ГэВ,
доведенную позднее до 2x310 ГэВ.
На рр-кольцах ISR были сделаны измерения полного
сечения и других параметров рр-взаимодействия, а также
проводились работы по спектроскопии чармония (см. § 125).
В настоящее время кольца ISR и соответствующие ком-
коммуникации (показанные на рис. 350 штриховыми линиями)
демонтированы.
На 5/>р5-коллайдере было продолжено исследование пара-
параметров />/>-взаимодействия при рекордных на то время энергиях
(при Г' = 450 ГэВ Глаб = 433,5ТэВ). В 1982—1983 гг. на этой
установке было сделано важнейшее открытие W±- и Z0-
бозонов — квантов слабого взаимодействия. Об этом открытии,
а также о проектах других суперускорителей см. в § 130, п. 4.

§ 87. ( N—N )-взаимодействие при Т> 10* МэВ 91
3. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
(/V-/V)-РАССЕЯНИЯ ПРИ СВЕРХВЫСОКИХ ЭНЕРГИЯХ
Изучение (N—^)-рассеяния при сверхвысоких энергиях по-
позволило получить четыре важные характеристики: стполи, ступр,
стнеупр и радиус взаимодействия R.
Полное сечение аполн определялось, как обычно, из ослабле-
ослабления пучка. Напомним, что до энергии 300 МэВ ополя = ступр.
При Тр > 300 МэВ (порог рождения л-мезонов) появляется
неупругая составляющая сечения, которая быстро растет в слу-
случае (р— /?)-рассеяния (ступр = стнеупр=24 мб при Трж\ ГэВ)*. Со-
Согласно § 86, п. 2 неупругое рассеяние должно сопровождаться
упругим дифракционным рассеянием, направленным под малым
углом 0 вперед. Для определения аДИфР упругие события
выделяются по кинематике. На рис. 352 изображена типичная
картина угловой зависимости стднфр. Естественно, что кине-
кинематический способ отбора упругих событий дает только
относительный ход сечения.
Для его нормировки используется известная из теории
рассеяния оптическая теорема
1т/@°)=^стполн, (87.3)
которая связывает между собой мнимую часть амплитуды
рассеяния вперед и полное сечение стполн.
Связь между Im/@°) и сечением рассеяния на 6 = 0 дается
выражением
где a = Re/@°)/Im/@°).
Таким образом, — @°)>|Im/@°)|2. Значение аэксп определя-
(Лл?
ется из рассмотрения интерференции с кулоновским рассеянием,
за которую отвечает действительная часть амплитуды. При
сверхвысоких энергиях <хх0.
Зная отнормированное на оптическую точку —@)упр и. про-
проинтегрировав его по углу, можно найти аупр, а следовательно, и
"неупр Ополн ^упр ¦
* Напомним, что 1 мб=10~27 см2 = 10~31 м2.

92 Глава XV. Нуклон-нуклонные взаимодействия при высоких энергиях
0,t5 7 10
Рис. 353
22
52
62
аполн=аущ)+авеупр=48 мб.
Ширина дифракционного конуса б (см. рис. 352) дает
представление о размерах R области взаимодействия.
На рис. 353 приведены результаты измерения аполн, аупр,
коэффициента «непрозрачности» нуклона ^ = Оу„р/0,5аполн и ра-
радиуса взаимодействия R. Прокомментируем их.
При Гр = 1 ГэВ аупр=ашкуар=246 полнущ)веур
Этот результат естественно сопоставить с результатами опытов
по рассеянию нейтронов с энергией 10 МэВ на ядрах (см.
§ 44). В этом случае также стнеу„р = сг^фр> причем каждое из
них равно "%R2, так что аполн = стнеупр+стдифр = 2л/г2, где Л—
радиус ядра (нейтрон считается точечным, а ядро — черным).
В случае (р—/?)-рассеяния в качестве R естественно считать
удвоенный радиус протона г (рис. 354):

§ 87. (N-N)-e3auM0deucmeue при Т> Юг МэВ 93
Отсюда, положив стполн=48 мб, имеем Я=0,9-103 см,
гр = 0,45-10~13 см. Коэффициент непрозрачности нуклона при
этой энергии ?=1 («черный», непрозрачный протон).
При Тр > 1 ГэВ сечение упругого рассеяния аупр умень-
уменьшается быстрее, чем аполн, что означает уменьшение непроз-
непрозрачности нуклона (протон светлеет). Одновременно было
замечено, что с ростом энергии 0 уменьшается быстрее
^(сужение дифракционного конуса). Поскольку Q — X/R, это
означает рост R («разбухание» протона при сверхвысоких
энергиях).
При 25 < Тр < 70 ГэВ продолжается уменьшение (слабое)
стполн, аупр и ?, и слабый рост R. При Тр > 70 ГэВ уменьшение
стполн и аупр сменяется их небольшим ростом, R продолжает
медленно расти, ? остается постоянным (?=0,35). При еще
более высоких энергиях, достигнутых на SppS, наблюдается
заметный рост ст^ (от 43 до 60 мб, см. рис. 444) и ? (от
0,35 до 0,43), а также дальнейшее сужение дифракционного
конуса.
Таким образом, общее заключение, которое можно сделать
из рассмотрения (N—Л^-рассеяния при сверхвысоких энергиях,
сводится к следующему. Первоначально (при Тр«1 ГэВ) не-
непрозрачный и небольшой протон с ростом энергии светлеет
и растет, при дальнейшем росте энергии только растет,
а затем растет и чернеет.
Теоретическая интерпретация такого поведения нуклона при
сверхвысоких энергиях требует привлечения в качестве обмен-
обменных частиц вместо п-мезона так называемых траекторий
Редже, в процессе обмена которыми изменяются спин и масса
(а значит, и радиус взаимодействия).
Небольшой, но явно выраженный рост стполя и Л с рос-
ростом энергии вызывает беспокойство теоретиков. Что бу-
будет дальше? В настоящее время по этому поводу можно
только сказать, что существует так называемый предел Фу-
ассара, вытекающий из принципа причинности, согласно ко-
которому скорость роста R ограничена законом R~lnEnK.
Соответственно ограничена и скорость роста сечения
Л2A?J
4. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ О СВОЙСТВАХ
ЯДЕРНЫХ СИЛ
В заключение этой главы резюмируем сведения, известные
в настоящее время о сильном ядерном взаимодействии:

94 Глава XV. Нуклон-нуклонные взаимодействия при высоких энергиях
1) малый радиус действия а«2 10~13см и характер при-
притяжения [из анализа {п—р)- и (р—/>)-рассеяния при малых
энергиях и свойств дейтрона];
2) большая величина ядерных сил [из большого значения
средней энергии связи и большого сечения (р—р)- и (п —
р )-взаимо действия ];
3) зависимость их от спина [из существования связанного
и виртуального состояний в (и—/>)-взаимодействии и резуль-
результатов опытов с пара- и ортоводородом];
4) нецентральный (тензорный) характер ядерных сил (из
неравенства нулю квадрупольного момента дейтрона);
5) насыщение (из постоянства энергии связи на нуклон);
6) зарядовая симметрия [(и—п) = {р—р)] ядерных сил [из
сопоставления энергии связи зеркальных ядер, из сравнения
результатов опытов по (/>—р)- и (и—п)-рассеяниям];
7) зарядовая независимость (изотопическая инвариант-
инвариантность) ядерных" сил: (п — п) = (р—/>) = («—/j)t=i [из тождест-
тождественности (и—/>)t=i-> (я — «)- и (Р—/>)-взаимо действий
в s-состоянии, из фазового анализа (N—ЛО-рассеяния при
высоких энергиях, из закономерностей {р—р)- и (и—/?)-
рассеяния]; ,
8) обменный характер сильного ядерного взаимодействия
[из особенностей углового распределения (п—р )-рассеяния при
высоких энергиях нейтронов];
9) большая интенсивность и отталкивательный характер
взаимодействия на очень малых (около 0,5 10~13см) рассто-
расстояниях [из особенностей (iV—#)-взаимодействия при высоких
энергиях, из большого расстояния между нуклонами в ядре
по сравнению с размерами нуклонов, из фазового анализа
(N — N )-ра&еяния ];
10) спин-орбитальная зависимость ядерных сил [из экс-
экспериментального подтверждения справедливости модели ядер-
ядерных оболочек, различия 5C/>О)-, 8C/?1)- и 8C/?2)-фаз для
{р—/г)*рассеяния и появления поляризации при рассеянии
нуклонов];
11) существенная зависимость сильного ядерного взаимодей-
взаимодействия от величины изотопического спина A или 0) при
TN < 1 ГэВ и практическая независимость от него при
TN > 10 ГэВ (из сравнения арр и стяр);
12) преобладающая роль п-мезона в качестве кванта силь-
сильного ядерного взаимодействия при низких энергиях (из мезон-
ной теории и величины радиуса ядерных сил);
13) повышение роли других (кроме л-мезона) обменных
частиц в передаче сильного ядерного взаимодействия при
очень высоких энергиях (из роста стполн и R).

§ 88. Краткое заключение к гл. XV 95
Используя сведения, перечисленные в пп. 1 —10, которые
относятся к (./V—Л^-взаимодействию при не слишком высоких
энергиях, можно пытаться строить потенциал ядерного вза-
взаимодействия. Однако это весьма неблагодарная задача, так
как даже для ее сугубо приближенного решения необходимо
рассмотреть выражение, состоящее из восьми различных слага-
слагаемых, зависящих от расстояния между нуклонами, относитель-
относительного направления суммарного спина и радиуса-вектора нук-
нуклонов, взаимной ориентации спинов и скорости нуклонов.
В мезонном варианте теории кроме л-мезона приходится
вводить еще несколько мезонов (р-, со-, <р- и гипотетический
ст-мезоны).
В настоящее время можно предполагать, что решение
проблемы нуклон-нуклонных взаимодействий и ядерных сил
будет получено в квантовой хромодинамихе, которая рас-
рассматривает сильное взаимодействие между адронами, в том
числе между нуклонами, как внешнее проявление истинно
сильного взаимодействия между кварками, из которых состоят
адроны. Это взаимодействие осуществляется посредством об-
обмена безмассовыми частицами—глюонами (см. гл. XXII).
§ 88. Краткое заключение к гл. XV
В гл. XV рассматривались (N—Л?)-взаимодействия при высоких и сверх-
сверхвысоких энергиях.
Специфический характер (п—р)- и (р—/»)-рассеяния при высоких энергиях
(Гм>100МэВ) приводит к заключению о существовании очень сильного
отталкивательного взаимодействия между нуклонами на расстояниях порядка
@,4-=-0,5)-10 13 см и обменном характере ядерных сил. Из фазового анализа
(Р—/>)-рассеяния следует спин-орбитальная зависимость ядерных сил, т. е.
их зависимость от скорости. Ряд особенностей (N—jV )-взаимодействия
и результаты фазового анализа позволяют распространить изотопическую
инвариантность ядерных сил, доказанную в гл. XIII для S-состояния, также
и на другие состояния нуклонов. Нуклон-нуклонное взаимодействие и при
высоких энергиях определяется только величиной изоспина и не зависит от
его проекции.
Сложный характер ядерного взаимодействия приводит к тому, что даже
для примерного описания его потенциала нужна восьмичленная формула вида
где Sj и s2—спины первого и второго нуклонов; п—направляющий вектор;
/—орбитальный момент; Р—оператор обмена протона и нейтрона.
Дальнейшее развитие теоретических представлений о природе ядерных
сил скорее всего будет связано с прогрессом квантовой хромодинамики.

96 Глава XVI. Структура нуклонов и ядра
Глава XVI
СТРУКТУРА НУКЛОНОВ И ЯДРА
§ 89. Первые опыты
С представлением о сложном составе нуклона мы уже
встречались. Отличие магнитного момента протона и нейтрона
от дираковских значений Aцв и 0 соответственно) интерпре-
интерпретировалось в § 5, п. 5, как возможность для нуклона пребывать
часть времени в виде сложной системы, состоящей из иде-
идеализированного («голого») нуклона и л-мезонного облака
(«шубы»). Эта феноменологическая интерпретация получила
обоснование в § 81 и 111, п. 1, где для объяснения природы
ядерных сил были введены виртуальные л-мезоны, испускаемые
нуклонами. В этой схеме физический протон часть времени
существует в виде голого протона с л -мезонным облаком,
а другую часть времени—в виде голого нейтрона с л+-
мезонным облаком. Аналогично физический нейтрон частично
существует в виде голого нейтрона с я°-мезонным облаком,
а частично—в виде голого протона с я ~ -мезонным облаком.
Такая схема позволяет понять приблизительное равенство
числовых значений и различие по знаку аномальных частей
магнитных моментов нуклонов (они определяются временем
пребывания нуклона в виде системы с заряженным я-мезонным
облаком); различие в значениях масс протона и нейтрона
(электростатическое и магнитное взаимодействия между голыми
нуклонами и виртуальными л-мезонами).
Количественные оценки радиуса л-мезонного облака дают
значение порядка комптоновской длины волны л-мезона:
Хп = — «1,4-1(Г13см*. (89.1)
тжс
Таким образом, описанная схема приводит также к пред-
представлению о том, что электрический заряд в протоне не
сосредоточен в точке, а распределен по объему конечных
размеров и что нейтрон несмотря на отсутствие у него
в целом электрического заряда может иметь разноименные
электрические заряды, обусловленные его структурой.
В центре нейтрона должен находиться положительный
заряд, а на периферии в объеме, ограниченном размерами
* Строго говоря, в состав облака виртуальных частиц, окружающих
нуклон, кроме it-мезонов должны входить и другие адроны, однако пионное
облако имеет наибольший радиус.

§ 89. Первые опыты 97
h/(mnc),— равный по значению распределенный отрицательный
заряд. Среднеквадратичный радиус распределения заряда в ней-
нейтроне должен быть таким же, как и в протоне. На больших
расстояниях такая система будет вести себя как нейтральная,
так как отрицательное облако полностью экранирует цент-
центральный положительный заряд. Однако вблизи от центра
нейтрона (внутри мезонного облака) экранирования не будет
и должно проявляться действие центрального положительного
заряда.
Чтобы заглянуть «внутрь нуклона» и описать дифферен-
дифференциальную картину его структуры, надо прозондировать нуклон
таким зондом, размеры которого меньше предполагаемых
размеров нуклона и взаимодействие которого с распределенным
зарядом можно рассчитать. Обоим условиям удовлетворяют
быстрые электроны с дебройлевской волной
где RN — радиус нуклона (или другого исследуемого объекта,
например атомного ядра).
Первые опыты по изучению рассеяния быстрых электронов
были поставлены в 1955 г. Хофштадтером, который имел
в своем распоряжении электроны с энергией в несколько
десятков мегаэлектрон-вольт (Хе«10~12 см). Позднее энергия
электронов была поднята до нескольких сотен мегаэлектрон-
мегаэлектронвольт (А.е«10~13 см), и затем доведена до 10—20 ГэВ (А.е«
«10~15cm)*.
Остановимся на некоторых особенностях эксперимента.
Если кинетическая энергия падающего электрона достаточно
велика (Го »тес2), то процесс упругого рассеяния электронов
на ядрах аналогичен эффекту Комптона и для определения
энергии электрона, рассеянного под данным углом 8, можно
использовать формулу, сходную с формулой C0.12):
Т
Т= (893)
\+(То1М„с2)A-со5вУ (89'3)
Согласно этой формуле энергия электрона должна уменьшаться
с ростом угла рассеяния от первоначального значения То до
у. ?о
где Мя—масса ядра.
* В настоящее время энергия электронов и позитронов на установках
со встречными пучками достигает 2 х 50 ГэВ [линейный е~е+-коллайдер SLC
в Станфорде (США) и кольцевой е~е+-коллайдер LEP в ЦЕРНе].

98 Глава XVI. Структура нуклонов и ядра
В опыте угол рассеяния 0 фиксируется, а энергия рассеянного
электрона определяется при помощи магнитного спектрометра
(по значению магнитного поля, при котором наблюдается
максимум упругого рассеяния). Число отсчетов при этой
энергии пропорционально эффективному сечению рассеяния на
данный угол.
Если изучается рассеяние электронов на сложной мишени,
состоящей из двух типов различных ядер, то в соответствии
с формулой (89.3) положение максимумов упругого рассеяния
от каждого типа ядра будет различно (разная масса рассе-
рассеивающего ядра). Это обстоятельство позволяет сравнительно
просто выделять эффект, связанный с рассеянием на одном
определенном типе ядра сложной мишени. Так, например,
изучая рассеяние на полиэтилене (в состав которого входят
группы СН2) и углероде, можно получить эффект, относящийся
к рассеянию на протоне. Аналогично, сравнивая рассеяние на
обычном и дейтериевом полиэтилене (или на жидком водороде
и жидком дейтерии), можно выделить эффект рассеяния на
нейтроне.
Результаты опытов по изучению рассеяния электронов на
ядрах позволяют получить распределение заряда в ядре. Из
опытов по изучению рассеяния быстрых электронов на про-
протонах и дейтронах можно получить распределение заряда
и распределение магнитного момента по объему нуклона
(протона и нейтрона).
Метод получения этих характеристик заключается в срав-
сравнении экспериментально полученных сечений рассеяния
da(8)/rfQ с теоретическими. Остановимся на этом вопросе
подробнее.
§ 90. Формфактор ядра
Расчет da(Q)/dQ для рассеяния ультрарелятивистского эле-
электрона на ядре был выполнен Моттом в следующих пред-
предположениях:
1) ядро точечное;
(90.1)
eh
2) Za =
3) /я = ця =
4)e.=
* При Z» 1 взаимодействием электронов с магнитным моментом ядра
можно пренебречь.

§90. Формфактор ядра 99
В результате расчета было получено
4 7 sin4 —
где 0' —угол рассеяния в с.ц.и.; Т—кинетическая энергия
электрона*; Z—заряд ядра. В л.с.к. та же формула имеет вид
2 r90 л
(90J)
it
где Гиб имеют прежнее значение (но в л.с.к.),
а М—масса ядра.
Формулы (90.2) и (90.3) сравнительно хорошо согласуются
с экспериментом при относительно не очень больших энергиях
электронов (большие Хе) и дают завышенное значение при
больших энергиях (малые Хе по сравнению с Яя):
g(eU<g(e)MoT1- (90.4)
Поскольку электрон можно считать точечным**, это расхож-
расхождение естественно отнести за счет неучета размеров ядра
и распределения в нем электрического заряда.
Таким образом, в расчет величины */ст@)/*Ш требуется
внести поправку, учитывающую структуру ядра.
Идея внесения этой поправки заключается в следующем.
Реальное протяженное ядро разбивают на большое количество
«точечных» частей, на каждой из которых происходит когерент-
когерентное рассеяние электронной волны А.е. Суммируя (интегрирова-
(интегрированием) рассеянные волны (с учетом фазы), получают исправ-
исправленное значение сечения для ядра с распределенным элект-
электрическим зарядом.
Для легких ядер соответствующие расчеты можно сделать
сравнительно просто (в первом борновском приближении):
* В рассматриваемой области энергий она практически совпадает с полной
энергией Е.
** В отличие от нуклона электрон можно считать бесструктурнбй частицей,
так как плотность протяженного (X.JOMnI = 3,85-10" " см) виртуального электрон-
фотонного облака, окружающего голый электрон, очень мала (примерно равна
а== 1/137). В настоящее время точечность электрона проверена до расстояний
порядка 106см (см., например, § 101, 104, 107).

100
Глава XVI. Структура нуклонов и ядра
da
~ ^H (9)mo
da
/Мотт
(90.5)
где — (Э)Мотт — сечение моттовского рассеяния на точечном
ядре; V—объем ядра; г—расстояние от центра ядра; hq —
4-импульс, передаваемый при рассеянии*. Безразмерная ве-
величина
00
|е'<г</т = — | p{r)sin(qr)rdr (90.7)
о
называется электромагнитным формфактором ядра**. Из фор-
формулы (90.5) и (90.7) следует
^ q (в)распр — F ^j
) Мотт >
(90.8)
т. е. значение F2 является мерой неточечности ядра. Так как
при малых q, т. е. больших г, ядро ведет себя как точечная
система, то естественной нормировкой для величины F является
@) l
0) l.
Из формулы (90.7) видно, что р(г) и F(q) связаны между
собой преобразованием Фурье. Поэтому, обращая выражение
(90.7), можно получить представление о структуре ядра, т. е.
о распределении в нем электрического заряда р(г):
(90.9)
Естественно, что для обращения Фурье надо знать F{q)
во всем диапазоне изменения q. На самом деле этот диапазон
ограничен сверху из-за существования максимальной энергии
у рассеиваемых электронов: 0 < <? < <7макс.
* Как известно, для упругого рассеяния в системе центра инерции Д?=0
и передаваемый 4-импульс просто выражается через обычный трехмерный
импульс р и угол рассеяния в:
АР=hq=| Др | = 2р0 sin в/2;
(90.6)
q измеряется в фм ' A фм 1 соответствует /»0 = 197 МэВ/с).
¦* Аналогичное понятие (атомный фактор) используется при описании
рассеяния электронов, рентгеновских лучей и нейтронов.

§ 91. Формфакторы нуклонов 101
Поэтому фактически р(г) находят методом подбора до
наилучшего совпадения с экспериментом. Именно так было
получено упомянутое в § 4 распределение Ферми для заряда
в ядрах (см. рис. 28)
P@ = TTife^. (90.10)
где Ло=1,08 А1/3-1(Г13см; 5 = 0,55 • 1(Г13 см.
§ 91. Формфакторы нуклонов
В принципе рассмотренным выше методом можно изучать
структуру протона, если Xe<Rp. Однако в этом случае (Z=l)
надо учитывать дополнительный эффект от взаимодействия
электрона с магнитным моментом протона. (Для ядер cZ»l
этот эффект пренебрежимо мал по сравнению с эффектом от
взаимодействия электрона с зарядом.)
Так как пространственные распределения заряда и магнит-
магнитного момента у протона могут быть различны (из-за наличия
у него аномальной части магнитного момента, связанной
с виртуальными я-мезонами), то для описания структуры
протона надо вводить два разных формфактора:
*У>@)=1; (91.1)
*V>(O)=1, (91.2)
= — f|
пап J
где цан=1,79цв— аномальная часть магнитного момента
протона.
Первый формфактор называется формфактором Дирака.
Он описывает распределение заряда и нормальной части
магнитного момента (ц(„5Рм = 1 цв). Второй формфактор (форм-
фактор Паули) описывает распределение аномальной части
магнитного момента.
Схема использования Fx(q) и F2(q) такая же, как и в случае
ядер. В основу кладется формула Розенблюта, описывающая
рассеяние электрона на точечном протоне. Она отличается
от формулы Мотта при Z=l выражением в квадратных
скобках, которое учитывает наличие у протона нормального
A) и аномального (цан) магнитных моментов:
% (е)розен6лк,т % F)м„тт [l +(^J {2A +ft
(91.3)

102
Глава XVI. Структура нуклонов и ядра
Распределение заряда и аномального магнитного момента
по объему протона учитывается введением формфактора
Ft и F2:
(91.4)
Соотношение (91.4) является уравнением второй степени
относительно Fx{q) и F2(q). Для того чтобы из него получить
значения F^q) и F2{q), надо сде-
сделать измерение da j dtl для двух
пар значений углов рассеяния и эне-
энергии электрона (8Ь Г, и 82, Т2),
-соответствующих одному и тому же
q. Результат каждого из этих изме-
измерений дает эллипс возможных зна-
значений Fi{q) и F2(q) на плоскости
F,, F2 (рис. 355), а пересечение этих
эллипсов в первом квадранте — ис-
искомые значения F^q) и F2(q). Для
контроля, можно сделать измерения
Рис- 355 для третьей пары значений
83 и Т3 (при том же q). Эллипс, соответствующий этому
измерению, должен пройти через ту же точку пересечения.
Формфакторы нейтрона получают аналогичным образом
из сравнения результатов рассеяния электронов на протоне
и дейтроне*. Так как полный заряд нейтрона равен нулю, то
F<B>@) = 0 [но FBB>@)=l].
Ниже приведены результаты измерения формфакторов про-
протона и нейтрона, полученные на разных этапах исследования
(при разных предельных значениях qMaKC).
1. РАДИУС НУКЛОНА
В первой серии экспериментов, проведенных в 1955—1961 гг.
с электронами, энергия которых доходила до 1,3 ГэВ, были
* При X,.<k/?j можно считать, что интерференция между рассеянием
электронов на протоне и нейтроне дейтрона отсутствует, вследствие чего
da
da
[
da

§ 91. Формфакторы нуклонов
103
Рис. 356
получены формфакторы протона и нейтрона в интервале
изменения 0<^2<40 фм~2.
Быстрое убывание кривой F(q) с ростом q свидетельствует
о «размазанности» заряда и магнитного момента по объему
нуклона (для точечного нуклона должно быть F(q)*=\ при
всех q). Чем круче идет кривая F(q), тем шире распределение
заряда и магнитного момента.
Разложив F(q) в ряд по малым q, получим
р{ч)= — 1 p(r)sm(qr)rdr = — | p(r) <qr- v—^ +
Ч о Ч о (. °
]p{rLnr2dr- -q1]
о "о
-if «г».
(91.5)
где F@)—полный заряд (или аномальный магнитный момент).
При выбранной выше нормировке
F[* @)=F[p> @) - FB"> @) = 1; F\"> @) = 0.
Из рис.356 и формулы (91.5) были получены следующие
значения среднеквадратичного радиуса распределения заряда
и аномального магнитного момента в протоне (рис. 356, а)
и нейтроне (рис. 356, б):
а' = аР=а^ = 0,8-1(Г13 см, апз = 0.
2. МОДЕЛЬ ВЕКТОРНОЙ ДОМИНАНТНОСТИ
В 1963 г. были получены результаты для q2 до 125 фм
из которых следовало, что формфакторы при больших q
продолжают плавно стремиться к нулю по закону ~l/q2.
Это означает, что плотности заряда и тока (магнитного
момента) в нуклоне также изменяются плавно. Распределение
плотности заряда и магнитного момента в протоне и маг-

104
Глава XVI. Структура нуклонов и ядра
Рис. 357
нитноГо момента в нейтроне носит экспоненциальный характер
со среднеквадратичным радиусом 0,8 фм. Результаты, от-
относящиеся к распределению заряда в нейтроне, менее однознач-
однозначны. Полученные результаты были интерпретированы в модели
векторной доминантности.
Взаимодействие быстрых электронов с пространственно
протяженным нуклоном можно описать на языке фейнмановс-
ких диаграмм при помощи рис. 357. Левая часть этого
рисунка изображает суммарный эффект взаимодействия, ко-
который состоит из ряда «слагаемых», изображенных справа
(после знака равенства). Первое «слагаемое» описывает вза-
взаимодействие электрона (в однофотонном приближении) с точеч-
точечным нуклоном, второе учитывает взаимодействие виртуального
фотона с двумя виртуальными я-мезонами из мезонного
облака нуклона, третье—с тремя я-мезонами и т. п.
Теоретический расчет (названный моделью векторной до/
минантности) показал, что при помощи этой схемы можно
получить примерное согласие с экспериментальными резуль-
результатами по формфакторам, если предположить, что между
виртуальными я-мезонами существует сильное резонансное
взаимодействие, позволяющее рассматривать пары и тройки
я-мезонов как некие новые частицы — векторные мезоны (штри-
(штриховка на рис. 357).
Векторные мезоны имеют такие же спин и четность A~),
как и фотон (благодаря чему он и может «превращаться»
в один из них), но отличную от нуля массу.
Из характера убывания (закон 1 jq ) формфакторов с ростом
q было предсказано, что масса векторных мезонов должна
быть порядка 5т„, т. е. больше суммы масс л-мезонов,
образующих это резонансное состояние. Таким образом, в мо-
модели векторной доминантности были предсказаны нестабильные
частицы — резонансы с определенными свойствами. Позднее
такие частицы (со спином и четностью 1" и массами
m = 5,5-4-7,5mn) были действительно обнаружены (см. § 112, п. 6).
Это был очень большой успех модели векторной доминан-
доминантности, однако, забегая вперед, необходимо заметить, что
количественная сторона модели оказалась под сомнением,

§ 91, Формфакторы нуклонов 105
после того как появились более поздние данные о формфак-
торах нуклонов при еще более высоких значениях q . Рас-
Рассмотрим эти новые данные.
3. УПРУГОЕ (е-Л/)-РАССЕЯНИЕ ПРИ ?2>175ф|\/Г2.
МАСШТАБНЫЙ ЗАКОН
Наибольшие достижения в исследовании (е — Л^-рассеяния
были получены на Станфордском двухмильном линейном
ускорителе электронов (SLAC) с максимальной энергией
Е""*с = 21 ГэВ. Ускоритель представляет собой вакуумную тру-
трубу длиной в две мили (отсюда название ускорителя) с 245 кли-
клистронами и многочисленными фокусирующими магнитными
линзами (через каждые 100 м)*. На выходе имеется система
из фокусирующих и отклоняющих магнитов и коллиматоров.
Мишени—жидководородная и жидкодейтериевая.
Спектрометры состоят из магнитов, отклоняющих элект-
электроны в горизонтальном и вертикальном направлениях, счет-
счетчиков, состоящих из нескольких сотен полосок полупрозрачного
пластика, и электронной вычислительной машины, подключен-
подключенной on line (т. е. непосредственно к выходу спектрометра).
Мерой импульса является вертикальное отклонение пучка,
мерой угла—горизонтальное. Было достигнуто разрешение
Е ?ГКС 21
которое позволяет заметить рождение одного я-мезона в про-
процессе неупругого рассеяния электрона.
На этой установке начиная с 1966 г. изучалось как упругое,
так и неупругое рассеяние электронов на нуклонах при q*
до нескольких сотен фм~2.
Современные результаты по упругому рассеянию электронов
на нуклонах интерпретируются при помощи более удобных
формфакторов GE и GM, которые следующим образом выража-
выражаются через введенные выше Ft и F2:
F2, (91.6)
где
Ц ц(р)=1,79; ц<">= — 1,91.
ан ан
ан ан
* О других работающих и строящихся электронных ускорителях см. кн. 1,
с. 22—23 и кн. 2, с. 369 — 370.

106 Глава XVI. Структура нуклонов и ядра
Формфактор GE характеризует распределение электрического
заряда, формфактор GM—распределение магнитного момента.
Эти формфакторы нормируются следующим образом:
y)=l; G<E->@) = 0; G^>@) = 2,79; G?>@)=-1,91.
Удобство новых формфакторов в том, что формула Розен-
блюта выражается через них в особенно простом виде:
При q =const эта формула принимает вид
(?) _(?) Г .*1
где аи А—константы. Таким образом, при q = const отношение
(—-) /\—х I является линейной функцией tg2-. Параметры
diij3xea/ \aU/MoTT 2
этой прямой позволяют найти GE и GM.
Основные результаты, полученные для упругого рассеяния,
были сформулированы в виде следующего соотношения для
формфакторов (так называемый масштабный закон):
Из этого соотношения следует, что:
1) протон и нейтрон имеют сходную структуру;
2) имеется связь между распределением заряда и магнитного
момента;
3)G(q2)~l/q\
Новые результаты и на этот раз не затронули значений
среднеквадратичных радиусов нуклонов. Формфактору
/ \2
р
)~ [', г, )
соответствует экспоненциальное распреде-
распределение заряда и магнитного момента вида
/(r) = 3,06e-4l25r, (91.10)
для которого получается 0 = ^/^=0,815 фм. Однако закон
G{q2)~\jq* противоречит модели векторной доминантности,
которая требует закона 1/#2. Объяснение закона 1/^4 является
одной из трудных задач современной физики элементарных
частиц (см. п. 4).

§ 91. Формфакторы нуклонов
107
4. НЕУПРУГОЕ (е-Л/)-РАССЕЯНИЕ.
ПАРТОННАЯ МОДЕЛЬ
Очень интересные результаты были получены при ис-
исследовании неупругого рассеяния электронов на протонах. На
рис. 358 изображен энергетический спектр рассеянных элект-
0
Рис. 358
ронов с первоначальной энергией 10 ГэВ. Штриховая линия
относится к упругому рассеянию *, сплошная—к неупругому.
На правой части неупругого спектра видны максимумы,
соответствующие «возбуждению» нуклона, т. е. образованию
пион-нуклонных резонансов (подробнее о них см. § 112, п. 5),
левая же его часть, соответствующая глубокому неупругому
рассеянию, имеет непрерывный характер.
Сравнительное изучение обоих спектров показало, что
с ростом q одновременно уменьшается высота упругого
и неупругих максимумов. Отсюда можно сделать заключение
о том, что размеры нуклона в основном и возбужденном
состояниях сравнимы между собой. Совершенно иначе ведет
себя непрерывная часть неупругого спектра. Измерения пока-
показали,, -что с ростом q2 от 0 до 175 фм, когда сечение
упругого рассеяния уменьшается в 104 раз, сечение неупругого
рассеяния уменьшается только в 20 раз.
* Высота упругого максимума уменьшена в 5 раз. «Хвост» слева от
упругого максимума объясняется испусканием мягких фотонов электронами.

108
Глава XVI. Структура нуклонов и ядра
Замедленный спад стиеупр при (е—#)-рассеянии наводит на
мысль о точечном рассеивателе, например, в виде так называ-
называемого керна, т. е. положительно заряженного ядра очень
малых размеров (около 0,2 фм) в центре нуклона. Однако
в этом случае столь же медленно должно спадать и ступр,
чего не наблюдается.
Следовательно, можно предполагать существование в нук-
нуклоне какой-то необычной точечной структуры, проявляющейся
только в неупругих процессах.
Объяснение медленного спада aHeynp в (е — #)-рассея-
нии было дано Фейнманом, предложившим партонную мо-
модель нуклона (от слова part — часть). Согласно Фейн-
ману нуклон в своей системе покоя является сложной частицей,
состоящей из виртуальных точечных частей — партонов. Парто-
нами могли бы быть, например, широко
известные гипотетические частицы —
кварки (см. гл. XXII). Энергия связи
нуклона сравнима с массой партонов.
Этой связью определяется их импульс
в нуклоне кыашс.
Если рассматривать взаимодействие
в системе координат, где импульс нук-
нуклона /?N->oc, то поперечный импульс
р±, обусловленный кияке, окажется много
меньше продольного. Другими словами,
можно считать, что в этой системе
координат нуклон в какой-то степени
похож на облако свободно движущихся
Рис- 359 со скоростью vxc партонов (рис. 359).
Из-за релятивистского замедления времени существование вир-
виртуальных партонов как свободных объектов оказывается до-
достаточно длительным по сравнению с временем неупругого
взаимодействия At *. Поэтому неупругое взаимодействие проис-
происходит как бы с отдельным партоном (а не со всем нуклоном
в целом). Это и создает эффект рассеяния на точечном объекте.
Партонная модель качественно подтверждается сходством
в поведении сечения неупругого рассеяния электронов на
протонах и нейтронах, а также аномально большим сечением
(е + — е ~ )-аннигиляции при высоких энергиях (встречные пучки).
Этот процесс является как бы обратным глубоко неупругому
рассеянию**.
* Неупругое взаимодействие характеризуется большой передачей энергии
А,Е, т. е. малой длительностью Д/«А/Д?.
*• Более подробно с материалом гл. XVI можно познакомиться в следу-

§ 92. Краткое заключение к гл. XVI 109
Закон G(q2)~l/q4 также может быть истолкован в пользу
партон-кварковой модели, согласно которой при больших
q должно быть G(q2)~q~2i"~l\ где п—минимальное число
кварков, составляющих адрон. Так как согласно кварковой
модели для нуклона п — Ъ, то G(q2)~l/q4.
§ 92. Краткое заключение к гл. XVI
В гл. XVL рассмотрен вопрос о структуре нуклонов и ядра. Первоначальное
представление о структуре (неточечности) протона и нейтрона возникло
в связи с обнаружением у них аномальных значений магнитных моментов:
цр=2,79цв (вместо 1ц„) и цп= —1,91ц.в (вместо нуля). Простейшее объяснение
этой аномалии, предложенное Ферми, заключается во введении представления
о нуклоне как о сложной системе, состоящей из идеализированного «голого»
нуклона с нормальным значением магнитного момента и я-мезонного облака,
вносящего аномальную часть магнитного момента. В этой схеме протон
и нейтрон должны иметь распределенные электрический заряд и магнитный
момент, которые можно обнаружить экспериментально, если исследовать
рассеяние достаточно быстрых электронов (X=1ilp<RN) на нуклоне. Аналогич-
Аналогично, изучив рассеяние электронов иа ядре, можно получить распределение
электрического заряда по его объему.
Идея извлечения информации о распределенных зарядах и магнитных
da da
моментах заключается в сравнении —(в)„сп с —Щтеар> вычисленных
dSl d?l
по формуле Мотта (для ядра) или Розенблюта (для нуклона) в предположении
отсутствия структуры. В случае атомного ядра сравнение приводит к вы-
выражению
da 2da
{e) {9)
где безразмерная величина F=$p{r)ewdi называется электромагнитным форм-
фактором ядра (г—расстояние от центра ядра, q—4-импульс, передаваемый
при рассеянии). Обращением выражения для F{q) по Фурье было получено
распределение заряда р(г) в атомном ядре:
рИ=
ющих статьях и книгах: Дрелл С. Партоны и глубоко неупругие процессы
при высоких энергиях//Успехи физ. наук. 1972. Т. 106. Вып. 2. С. 331—336;
Жакоб М., Ландшофф П. Внутренняя структура протона//Успехи физ. наук.
1981. Т. 133. Вып. 3. С. 505—524; Кендал Г., Пановский В. Структура протона
и нейтрона//Успехи физ. наук. 1972. Т. 106. Вып. 2. С. 315—331; Электромаг-
Электромагнитные взаимодействия и структура элементарных частиц: Пер. с англ./Под
ред. А. М. Балдина. М.: Мир, 1969.

ПО Глава XVII. Антинуклоны и антиядра
где До = 1,08Л1/3-1(Г13см; 6 = 0,55 • 103 см.
do do
В случае нуклона связь между —(9)э.сп и -—(9) дается более сложным
dSl dil
выражением, в состав которого входят (в виде квадратичной формы) два
формфактора GE и GM. Один из них описывает распределение заряда,
другой — магнитного момента. Анализ поведения формфакторов в зависимости
от q2 показал, что протон и нейтрон имеют сходную структуру и одинаковые
среднеквадратичные радиусы — около 0,8 10~13см. Распределение электричес-
электрического заряда и магнитного момента в нуклоне носит экспоненциальный
характер.
Изучение неупругого рассеяния электронов на протонах привело к партон-
ной модели нуклонов.
Глава XVII
АНТИНУКЛОНЫ И АНТИЯДРА
§ 93. Зарядовое сопряжение. Частицы
и античастицы. С-четность. Истинно
нейтральные частицы
Как известно, анализ релятивистского квантовомеханичес-
кого уравнения для электронов привел Дирака к предсказанию
существования в природе зарядово-сопряженной частицы — по-
позитрона (см. § 100). Когда в 1932 г. позитрон был обнаружен
в составе космических лучей, его назвали античастицей эле-
электрона. На примере электрона и позитрона было впервые
экспериментально показано, что природа симметрична от-
относительно существования частиц и античастиц.
Основной результат теории Дирака — получение решения для
зарядово-сопряженных частиц—сохраняется и в теориях, по-
построенных для описания других элементарных частиц. Поэтому
представление о симметрии природы относительно существова-
существования частиц и античастиц было распространено на все частицы
как с полуцелым (фермионы), так и с целым (бозоны) спином.
Из фермионов вскоре после позитрона A938 г.) были открыты
положительные и отрицательные мюоны (ц+ иц~), являющиеся
частицей и античастицей по отношению друг к другу (см. § 104),
а из бозонов в 1947 г. п+- и я "-мезоны (см. § ПО). В настоящее
время античастицы обнаружены для всех долгоживущих частиц,
а также для многих нестабильных частиц—резонансов.

§ 93. Зарядовое сопряжение. Частицы и античастицы 111
Симметрия природы относительно существования частиц
и античастиц была названа принципом зарядового сопряжения.
В первоначальной редакции принципа зарядового сопряжения
предполагалось, что природа симметрична не только от-
относительно существования, но и относительно любых (сильных,
электромагнитных, слабых) взаимодействий частиц и антича-
античастиц. Из этой глобальной симметрии, в частности, следовало,
что частица и античастица должны иметь тождественные
массу, спин и время жизни и противоположные заряды
(электрический, барионный, лептонный и др.)- В 1956 г. было
показано, что в слабых взаимодействиях зарядовая симметрия
нарушается, что проявляется, например, в различии знака
продольной поляризации у е~ и е , а также у v и v (левые
е~ и v и правые е+ и v). Однако упомянутые выше заключения
о свойствах частиц и античастиц (т, s, т, заряды) сохраняются.
Теперь только они являются следствием не С-инвариантности,
а СРГ-инвариантности уравнений квантовой теории поля (см.
также § 18, п. 8 и § 103, п. 3).
Операция зарядового сопряжения применима не только
к заряженным, но и к нейтральным частицам, у которых также
могут быть античастицы, отличающиеся от частиц. Так,
у нейтрино, электрический заряд которого равен нулю, есть
отличающаяся от него античастица—антинейтрино*. Эти две
частицы различаются знаком лептонного заряда и соответствен-
соответственно характером взаимодействия (см. § 18, 103 и 105). Вместе
с тем существует класс так называемых истинно нейтральных
частиц, у которых все заряды равны нулю, вследствие чего их
античастицы тождественно совпадают с самими частицами.
Примерами истинно нейтральных частиц являются 7-квант,
я0-, г)-, Т|'-, р0-, го-, (р-, //\|/- и Т-мезоны. Истинно нейтральные
частицы имеют определенную зарядовую четность С (поао-
жительную или отрицательную). Зарядовая четность яг-, г|-
и г|'-мезонов положительна, так как их волновые функции
при операции зарядового сопряжения переходят сами в себя:
Зарядовая четность остальных частиц отрицательна, так как
и т. п. (подробнее см. разделы, в которых описаны свойства
перечисленных частиц).
Упомянем еще о некоторых свойствах частиц и античастиц.
Их магнитные моменты равны по абсолютному значению,
* О теории, в которой предполагается, что v = v, см. § 108, п. 2.

112 Глава XVII. Антинуклоны и антиядра
но различаются знаком. Внутренняя четность античастицы —
фермиона противоположна, а античастицы — бозона совпадает
с внутренней четностью частицы. Наиболее характерными
процессами для частиц и античастиц—фермионов являются
их совместное рождение и взаимная аннигиляция при встрече.
В процессе аннигиляции обычно вся или часть энергии покоя
обеих частиц преобразуется в другие формы энергии. В процессе
рождения пары частица — античастица обычно происходит
обратный процесс преобразования кинетической энергии или
энергии излучения в энергию покоя.
Античастицами нуклонов являются антипротону и антинейтрон
п. В соответствии со сказанным выше антипротон должен иметь
массу, спин и время жизни протона (т. е. быть столь же
стабильным, как и протон), отрицательный электрический
и барионный заряды, отрицательную внутреннюю четность
и равный по значению, но противоположный по направлению
магнитный момент. Аналогично должна существовать частица,
зарядово-сопряженная нейтрону, антинейтрон с такими же, как
у нейтрона, массой, спином и временем жизни, с нулевым
электрическим зарядом, с отрицательным барионным зарядом
и внутренней четностью и с магнитным моментом, равным по
значению магнитному моменту нейтрона, но направленным
противоположно. При встрече нуклона с антинуклоном должен
происходить процесс их взаимной аннигиляции, т. е. превращение
в другие частицы. В процессе аннигиляции выделяется огромная
энергия, равная удвоенной энергии покоя 2mNc2, которая переходит
в энергию покоя, кинетическую энергию и энергию излучения (для
Y и v) новых частиц, образующихся в результате аннигиляции.
Заметим, что основная особенность античастиц (антипро-
(антипротона, антинейтрона, позитрона), заключающаяся в свойстве
быстрой аннигиляции при попадании их в вещество, объясня-
объясняется не какими-то специфическими свойствами античастиц по
сравнению со свойствами частиц (как те, так и другие в равной
степени обладают свойствами аннигилировать при встрече со
своим зарядово-сопряженным партнером), а несимметрией
устройства нашего мира.
Действительно, все атомы состоят из электронов, протонов
и нейтронов. Поэтому позитрон, антипротон или антинейтрон,
попадая в вещество, неизбежно встретятся с одним из бес-
бесчисленного множества своих зарядово-сопряженных партнеров,
в результате чего произойдет аннигиляция.
Можно себе представить мир, устроенный из античастиц,—
антимир. Атомы в этом мире состояли бы из позитронов,
антипротонов и антинейтронов и, так же как обычные атомы,
обладали бы свойством стабильности. Зато электрон, протон

§ 93. Зарядовое сопряжение. Частицы и античастицы 113
и нейтрон вели бы себя в антимире подобно античастицам
в нашем мире: они быстро аннигилировали бы при попадании
в антивещество антимира.
Если отвлечься от несимметричного устройства нашего мира,
то античастица является столь же стабильной, как и частица.
Например, позитрон и антипротон стабильны в вакууме.
Реакция аннигиляции—это реакция нового типа, сопровож-
сопровождающаяся «исчезновением» нуклона и антинуклона и образова-
образованием новых частиц (я-мезонов или реже — АГ-мезонов и у-
квантов). Разумеется, как и в процессе аннигиляции позитрона,
речь идет не об исчезновении, а о переходе вещества и энергии
из одной формы в другую.
Новый ядерный процесс должен подчиняться законам,
которые описывают рассмотренные ранее ядерные процессы,
в частности закону сохранения барионного заряда. Только,
записывая процессы с участием антинуклонов, последним надо
приписывать отрицательный барионный заряд Bs—— 1. Таким
образом, обобщенный закон сохранения барионного заряда
гласит: в ядерных процессах с участием нуклонов и антинук-
антинуклонов сохраняется разность их количества.
В соответствии с этим образованием антинуклонов в нуклон-
нуклонных соударениях возможно по схеме
N+N^N+N+N+N. (93.1)
Из этого уравнения следует, что образование антинуклона
может происходить только вместе с нуклоном, подобно тому
как при рождении (е + —е")-пары позитрон образуется только
вместе с электроном. При этом по отношению к процессам
рождения и аннигиляции оба типа нуклонов (р и и) и антинук-
антинуклонов (р и п) выступают симметричным образом. Это означает,
что процесс аннигиляции наблюдается при столкновении любо-
любого нуклона (р или и) с любым антинуклоном (р и и). То же
относится и к процессу их совместного образования. (Разумеет-
(Разумеется, при составлении соответствующих уравнений надо учиты-
учитывать закон сохранения электрического заряда.)
В связи с парным рождением нуклона и антинуклона
энергетический порог образования антинуклона Гмии оказыва-
оказывается значительно выше его энергии покоя. Он может быть
вычислен по формуле *
* Формулу (93.2) легко получить, приравняв между собой два выражения
для инварианта Е2 — Р2с2 (Е—полная энергия, Р—полный импульс взаимодей-
взаимодействующих частиц): в л. с. к.—до взаимодействия и в с. ц. и.—после него.

114 Глава XVII. Антинуклоны и антиядра
где М2 — масса образующихся частиц; Mj—масса сталкива-
сталкивающихся частиц; М—масса частицы-мишени. Для процесса
(93.1) и (93.2) получаем
А
1 мин
мин
или 5,6 ГэВ.
Существуют причины, из-за которых порог образования
антинуклонов может снизиться,— это внутреннее движение
нуклонов ядра мишени и образование антинуклонов через
посредство предварительно возникающих л-мезонов. Однако
порог и в этих случаях получается приблизительно равным
4 ГэВ*. Поэтому не удивительно, что антинуклоны долго не
удавалось обнаружить **.
§ 94. Антипротон
Антипротон был обнаружен в 1955 г. американскими физи-
физиками Сегре, Чемберленом, Вигандом и Эпсилантисом. Схема
опыта изображена на рис. 360. В камере бэватрона*** бом-
бомбардировалась медная мишень М протонами с энергией
4,3—6,2 ГэВ. На пути предполагаемого полета антипротонов
построили коллиматор, по обе стороны которого были рас-
расположены магнитные фокусирующие линзы Л1 и Л2 и от-
отклоняющие магниты Ml и М2, рассчитанные так, чтобы при
заданной величине магнитного поля через них могли проходить
частицы, имеющие единичный отрицательный заряд и вполне
определенный импульс />=1,19 ГэВ/с. Кроме антипротонов
•этим условиям удовлетворяют отрицательные л-мезоны, в ог-
огромном количестве рождающиеся при бомбардировке мишени
пучком протонов с Гр=6,2 ГэВ F0 000 п-мезонов на 1 ан-
антипротон).
Для выделения из мощного потока п-мезонов ничтожно
малого количества антипротонов использовались быстродей-
быстродействующие сцинтилляционные счетчики С1 и ,С2, которые
позволяли измерять время пролета частицей расстояния между
счетчиками (около 12 м). Так как пролетное время t анти-
антипротона и п"-мезона с данным импульсом из-за большого
* Учет обоих факторов снижает порог примерно до 3 ГэВ.
** Несколько случаев, напоминающих образование антипротонов, было
зарегистрировано с помощью камеры Вильсона и фотоэмульсий, облученных
космическими лучами до открытия антипротона на ускорителе. Однако
интерпретация этих случаев была неоднозначна.
*** Название ускорителя протонов в Беркли (США) на энергию 6,3 ГэВ.

§ 94. Антипротон
115
го
10
о
го
10 -
о
ю
сз
1
-
-
1
1 1 1 1 1 1 III
ft~-мезоны
1
\\ i i i i i i i i i
- Антипротоны J
: J
i i i i I i
-
г
\ П i
Ложные „ антипротоны "
П 3 '
J L-i_n-i п
—П I—I 1 1 1 1 1 1 1 ~
«« 4S 52 t,70'3C
Рис. 360
36 *0
Рис. 361
различия в массе значительно различается E1 ¦ 10~9 и 40-10~9
с соответственно), то отбор по времени пролета в принципе
позволяет надежно отсортировать я-мезонные импульсы от
импульсов, обусловленных прохождением антипротонов. Од-
Однако п"-мезонов очень много, поэтому велика вероятность
того, что при последовательном прохождении через систему
двух я-мезонов в счетчиках С1 и С2 возникнут импульсы со
сдвигом, соответствующим времени пролета антипротона. Для
того чтобы можно было исключить такие ложные импульсы,
в систему был включен черенковский счетчик 42, который
регистрировал частицы, имеющие скорость, соответствующую
скорости антипротона с заданным импульсом @,75 <Р< 0,78),
и, следовательно, не срабатывал при прохождении через него
я-мезонов с данным импульсом (Р = 0,99).
Счетчики Cl, C2, 42 были включены в схему совпадений
вместе со сцинтилляционным счетчиком СЗ, импульс в котором
указывал на то, что частица не испытывала рассеяния в счет-
счетчике 42 и, следовательно, не отклонялась от заданной
траектории при выходе из установки. Таким образом, описан-
описанная установка позволяла производить двойной отбор анти-
антипротонов от я "-мезонов: по времени пролета при гк}мощи
счетчиков С1 и С2 и по скорости при- помощи счетчика 42.
Однако небольшой процент я "-мезонов, испытавших рассеяние
в счетчике 42, все же может быть им зарегистрирован, так

116 Глава XVII. Антинуклоны и антиядра
как в процессе рассеяния изменяется направление движения
п"-мезона, т. е. условия работы черенковского счетчика (см.
§ 27). Для устранения этих ложных импульсов служил счетчик
41, отбиравший частицы с Р>0,79, т. е. срабатывавший при
прохождении через него п-мезона (Р = 0,99). Таким образом,
все случаи прохождения через систему ложных «антипротонов»
могли быть легко отброшены, так как они сопровождались
импульсом в счетчике 41.
На рис. 361 показаны графики зависимости числа зарегист-
зарегистрированных случаев при различных настройках системы счет-
счетчиков Cl, C2. Кривая / соответствует настройке системы на
регистрацию п"-мезонов (пролетное время 40-10~9с); кривая
2—на регистрацию антипротона (пролетное время 51-10~9с);
кривая 3 соответствует случаям, когда имеются сигналы от
счетчика 41. Всего в первом опыте было зарегистрировано
60 антипротонов.
Надежность рассмотренной методики легко проверить. Для
этого достаточно изменить направление магнитных полей
в фокусирующих и отклоняющих магнитах и направить
в установку протоны с таким же импульсом р=1,19ГэВ/с,
как и у антипротонов. Тогда при тождественности масс
антипротона и протона обе частицы должны одинаковым
образом проходить через систему магнитов и счетчиков при
изменении параметров этой системы. На рис. 362 произведено
сравнение числа прошедших протонов и антипротонов при
таком изменении полей в магнитах, которое приводит к неболь-
небольшому изменению условия фокусировки для импульса и не
меняет величины р. Другими словами, система настраивалась
на значение массы, несколько отличающейся от массы протона.
Из хорошего совпадения обеих экспериментальных кривых
следует, что масса антипротона не может отличаться от
массы протона более чем на 5%.
В последующих опытах это отличие уменьшилось до 1%,
и в настоящее время нет никаких оснований сомневаться
в тождественности масс протона и антипротона.
Предварительные результаты измерений магнитного момен-
момента антипротона также не противоречат ожидаемой величине
(М/=— ЦР)- Эти измерения были выполнены при помощи
водородной пузырьковой камеры с магнитным полем, в ко-
котором наблюдалась прецессия оси поляризации антипротона.
Известно, что в процессе нуклон-нуклонного рассеяния
(благодаря спин-орбитальному взаимодействию) возникает по-
поляризация спина рассеянного нуклона перпендикулярно плос-
плоскости рассеяния (см. § 86, п. 5). Эта поляризация обнаруживав
ется при втором рассеянии по асимметрии рассеяния в плос-

.$' 94. Антипротон
117
Рис. 363
Рис. 362
кости первого рассеяния относительно направлений влево —
вправо (рис. 363). При этом для частиц, рассеявшихся первый
раз налево, при втором рассеянии наблюдается преимущест-
преимущественно левое рассеяние, для частиц, рассеявшихся первый раз
направо,— правое.
Аналогичный эффект асимметрии второго рассеяния должен
наблюдаться и для антипротонов. Последние, так же как
и протоны, имеют спин 1/2, который может ориентироваться
при рассеянии в результате спин-орбитального взаимодействия.
Опыт подтвердил это заключение и показал, что поляризация
антипротонов при рассеянии на углы от 6 до 25 (в с. ц. и.)
достигает 50%.
Для определения магнитного момента антипротона было
использовано явление прецессии спина во внешнем магнитном
поле. Как известно, при помещении частицы со спином,
отличным от нуля, во внешнее магнитное поле Н благодаря
взаимодействию магнитного момента частицы с полем воз-
возникает прецессия спина вокруг направления поля с ларморовс-
кой частотой
e
2mc
(94.1)
где у — гиромагнитное отношение, а т — масса частицы. Таким
образом, если среди случаев двойного рассеяния антипротонов
отбирать случаи, для которых направление поляризации спина
при первом рассеянии будет перпендикулярно направлению
магнитного поля, то за время между первым и вторым
рассеяниями спин антипротона должен повернуться из-за
прецессии на определенный угол вокруг направления магнит-
магнитного поля. Вместе со спином повернется и плоскость асим-
асимметрии второго рассеяния (гак как асимметрия второго

118 Глава XVII. Антинуклоны и антиядра
рассеяния наблюдается всегда в плоскости, перпендикулярной
спину). Измеряя угол поворота и зная время поворота (по
пробегу между точками первого и второго рассеяний), можно
из формулы (94.1) вычислить магнитный момент антипротона.
Вычисления дали — 1,8ц.в, однако ожидаемое значение ( —2,79цв)
не противоречит результатам эксперимента, так как он не-
недостаточно точен.
Более точное значение магнитного момента антипротона
( —2,83 + 0,10(хв) было получено в 1972 г. в результате измерения
тонкой структуры для антипротонных атомов свинца и урана.
Это значение согласуется с предсказаниями СРГ-теоремы,
в соответствии с которой \ip=— \ip*.
§ 95. Антинейтрон
Как уже говорилось, антинейтрон отличается от нейтрона
направлением магнитного момента: оно у антинейтрона совпа-
совпадает с направлением спина. Благодаря этому электромагнитное
взаимодействие антинейтрона отличается знаком от электрома-
электромагнитного взаимодействия нейтрона. Однако наиболее сущест-
существенным свойством антинейтрона (как и антипротона) является
характер его ядерного взаимодействия с нуклонами, обуслов-
обусловленный тем, что барионный заряд антинейтрона ВЙ= — 1.
Подобно антипротону антинейтрон при встрече с нуклоном
аннигилирует с ним, в результате чего выделяется энергия
E=2mNc2x\900 МэВ,
которая идет на образование п-мезонов или (с меньшей
вероятностью) АГ-мезонов и (с еще меньшей) у-квантов. Именно
это свойство антинейтрона было использовано для его об-
обнаружения.
Впервые антинейтрон наблюдался в 1956 г. в США Корком,
Ламбертсоном, Пиччиони и Вентцелем, которые для получения
антинейтронов использовали процесс перезарядки антипротонов
при их взаимодействии с нуклонами:
р+р^п+щ р+п^п+п + п~. (95.1)
Схема опыта приведена на рис. 364. Антипротоны возникали
в результате бомбардировки бериллиевой мишени бэватрона
протонами с энергией 6,2 ГэВ. Как и в опыте по обнаружению
антипротонов, отрицательные частицы с данным импульсом
выделялись системой из отклоняющих магнитов (два) и фо-
* В 1959 г. Сегре и Чемберлену за открытие антипротона была присуждена
Нобелевская премия по физике.

§ 95. Антинейтрон
119
p
01
•П
и
о
ч
к
о
р
n,rf, у, к
С2 СЗ
Рис. 364
кусирующих магнитных линз (пять). Отбор антипротонов из
пучка отрицательных частиц производился по времени пролета
с помощью шести сцинтилляционных счетчиков, включенных
в схему совпадений. Система позволяла выделять 5—10
антипротонов в минуту.
После прохождения антипротонами последнего счетчика
С/, подтверждающего, что они идут в нужном направлении,
антипротоны попадают в конвертер К, в котором возникают
антинейтроны. Конвертер представляет собой сосуд, заполнен-
заполненный сцинтиллирующим раствором, который просматривается
четырьмя фотоумножителями ФУ. При взаимодействии анти-
антипротона с веществом конвертера могут происходить следующие
три процесса:
1) аннигиляция антипротона, сопровождающаяся образова-
образованием л- и АГ-мезонов и у-квантов;
2) прохождение без ядерного взаимодействия;
3) перезарядка антипротона с образованием быстрых ней-
нейтронов, л:"-мезонов и антинейтронов.
В первом случае фотоумножители конвертера зарегистриру-
зарегистрируют мощный импульс аннигиляции, во втором—строго опреде-
определенный импульс E0 МэВ), соответствующий ионизационным
потерям антипротона в веществе конвертера, а в третьем—
небольшой (меньше 50 МэВ) импульс перезарядки.
Таким образом, в результате взаимодействия антипротонов
с веществом конвертера кроме антинейтронов п в нем
- ± f
возникают п°-мезоны, К° -мезоны, л -мезоны, у-кванты и ней-
нейтроны п, которые вылетают из конвертера вместе с непров-
заимодействовавшими антипротонами р.
Антинейтроны выделялись при помощи системы счетчиков,
состоящей из двух сцинтилляционных счетчиков С2 и СЗ
(соединенных в схему антисовпадений) с помещенным между
ними свинцовым экраном Э и одного черенковского счетчика
ЧС (из свинцового стекла), просматриваемого шестнадцатью
фотоумножителями. Счетчики С2 и СЗ и свинцовый экран

120 Глава XVII. Антинуклоны и антиядра
отсекают все заряженные частицы, у-кванты и п°-мезоны
(распадающиеся на у-кванты). Черенковский счетчик отделяет
антинейтроны от нейтронов и нейтральных ЛГ-мезонов (по
мощному световому импульсу аннигиляции).
Так как антинейтронов в процессе перезарядки возникает
очень мало @,003 на \р), то описанный отбор импульсов
может быть затруднен из-за наложения ряда малоэнергичных,
но чаще возникающих импульсов от нейтральных ЛГ-мезонов
и нейтронов. Для более точного отделения импульсов, вызван-
вызванных антинейтронами, от фоновых сопоставлялись результаты,
полученные в конвертере К и счетчике ЧС. На рис. 365 _
изображена экспериментальная кривая распределения числа
импульсов в К в зависимости от их величины для тех случаев,
когда в ЧС возникает импульс от нейтральной частицы. Из
рисунка видно, что большая часть импульсов в К имеет
энергию е< 100 МэВ. Эта энергия и была выбрана в качестве
граничной энергии, отделяющей случаи возникновения ан-
антинейтронов от фоновых случаев аннигиляции антипротона.
(Штриховая кривая на рис. 365 соответствует прохождению
антипротона через конвертер без взаимодействия.)
На рис. 366 изображена кривая распределения числа импуль-
импульсов в счетчике ЧС в зависимости от их энергии. Эта кривая,G)
имеет невыразительный монотонно убывающий характер. С]!Йна-
ко если из кривой 1 выделить импульсы, соответствующие
энерговыделению е< 100 МэВ и е> 100 МэВ в конвертере, то
она разделится на две кривые B и 3) с ярко выраженными
максимумами в области высоких и низких энергий Е соответст-
соответственно. Так как е< 100 МэВ характеризует процесс образования
в конвертере К антинейтронов, то соответствующая кривая
2 описывает процесс их аннигиляции в ЧС. Что касается кривой
3, соответствующей е>100 МэВ, то она обусловлена фоновыми
ЛГ°-мезонами, возникшими в К при аннигиляции антипротонов.
Для проверки сделанного заключения сняли счетчики С2
и СЗ и свинцовый экран и в счетчик ЧС пропустили
антипротоны. Зарегистрированный спектр аннигиляции анти-
антипротонов совпал с кривой 2 (рис. 366). Для дополнительной
проверки на счетчик ЧС были направлены протоны с энергией
750 МэВ и л -мезоны с энергией 600 МэВ. И в том и в другом
случае получились довольно узкие спектральные кривые с мак-
максимумами при ?=100 МэВ для протонов и ?=200 МэВ для
я "-мезонов. Таким образом, кривую 2 на рис. 366 можно
окончательно считать спектром аннигиляции антинейтронов.
Антипротон и антинейтрон подобно нуклонам образуют
изотопический дублет частиц с Т=1/2. В соответствии с урав-
уравнением (84.26)

96. Взаимодействие аптипуклопов с веществом
121
Ч,отн.ед.
Ы^отн.ед.
25
20
15
10
5
¦
-
-А
О 100 200 300 Е,МэВ
Рис. 365
О 0? 0,4 0,6 0,8 1,0 Т,2?,ГэВ
Рис. 366
(в котором для антинуклонов В= — 1) проекции вектора
изотопического спина для антинуклонов имеют следующие
значения:
(Г{),= -1/2; (Гс)я= + 1/2. (95.2)
Легко видеть, что здесь, как и во всех ранее рассмотренных
случаях, знак заряженного члена дублета совпадает со знаком
соответствующей ему проекции вектора Т (это правило об-
облегчает запоминание Г? для частиц).
Напомним еще раз остальные свойства антинуклонов:
В--\\ т$ = тц\ s=l/2;
гд=-г№; |1*=-|1*; Р=-\. (95.3)
Схема распада антинейтрона должна быть зарядово-сопряжен-
ной схеме распада нейтрона
n->p+e++ve, (95.4)
причем период полураспада антинейтрона должен быть такой
же, как у нейтрона:
Тш{п)=Т112(п). (95.5)
Антипротон, так же как и протон, стабилен.
§ 96. Взаимодействие антинуклонов
с веществом
Открытие антинуклонов положило начало новой, широкой
программе исследований в области физики элементарных
частиц—изучению процессов взаимодействия антинуклонов
с веществом. Сюда относятся процессы рождения антинуклонов

122 Глава XVII. Антинуклоны и антиядра
на нуклонах и ядрах при бомбардировке их разными частицами
(нуклонами и л-мезонами), процессы рассеяния и перезарядки,
процессы образования антигиперонов и других странных ча-
частиц, процессы аннигиляции и другие очень интересные явления.
Характер книги не позволяет подробно останавливаться
на этих явлениях. Поэтому мы ограничимся лишь беглыми
замечаниями относительно некоторых из них.
1. РОЖДЕНИЕ АНТИНУКЛОНОВ
Антинуклон рождается в паре с нуклоном. Кроме отмечен-
отмеченного выше процесса (93.1) образования антинуклона при
соударении двух нуклонов
N+N->3N+N,
идущего при пороговой энергии нуклонов 5,6 ГэВ, существует
другая удобная реакция
n + N->2N+N (96.1)
с более низким порогом 3,6 ГэВ.
Если образование антинуклонов происходит не на нуклоне,
а в ядре, то учет энергии движения нуклонов ядра (так
называемая фермиевская энергия, равная примерно 25 МэВ)
приводит к снижению порога (в тех случаях, когда бомбар-
бомбардирующий нуклон и нуклон ядра двигаются навстречу друг
другу). Порог реакции (93.1) снижается с 5,6 до 4,3 ГэВ,
а порог реакции (96.1) — с 3,6 до 2,85 ГэВ.
Следует заметить, что пороги образования антинуклонов
в нуклон-нуклонных и нуклон-ядерных соударениях значительно
снижаются, если процесс идет через посредство предварительно
возникающих л-мезонов.
В этом случае порог реакции на нуклоне снижается до
4,05 ГэВ, а на ядре—до 3,1 ГэВ.
Таким образом, порог рождения антинуклонов на ядре
значительно ниже, чем на нуклоне. Однако опыт показал, что
количество антипротонов, возникающих в обоих случаях,
практически совпадает. По-видимому, это объясняется большим
поглощением антинуклонов в том самом ядре, где они образуются.
2. АННИГИЛЯЦИЯ АНТИНУКЛОНОВ ПРИ НИЗКИХ
ЭНЕРГИЯХ
Различие барионных зарядов нуклона и антинуклона при-
приводит к тому, что они при встрече аннигилируют с освобож-
освобождением энергии 2mNc2. При этом в отличие от аннигиляции

§ 96. Взаимодействие антинуклонов с веществом 123
позитрона, когда энергию уносят у-кванты, аннигиляция анти-
антинуклонов сопровождается возникновением я-мезонов (95%) и К-
мезонов E%). Наблюдение аннигиляционных звезд в фото-
фотоэмульсии показывает, что в среднем на одну звезду испускаются
около трех заряженных я-мезонов, каждый из которых уносит
энергию примерно 200—.250 МэВ. Если учесть, что кроме
заряженных возникают. нейтральные я-мезоны и что часть
я-мезонов поглощается ядром, то среднее число я-мезонов,
возникающих при аннигиляции, будет около пяти. Малая доля
поглощенных я-мезонов указывает на то, что аннигиляция
происходит в тонком поверхностном слое ядра (при взаимодей-
взаимодействии антинуклона с поверхностными нуклонами ядра).
3. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ АНТИПРОТОНОВ С НУКЛОНАМИ
ПРИ ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЯХ
Создание анти протонных пучков на крупнейших ускорителях
в Брукхейвене, Серпухове, Батавии и Женеве, включая рр-
коллайдеры (см. ниже), позволило получить зависимость полных
сечений для рр- и ^«-взаимодействий в широком интервале
энергий антипротонов (в диапазоне 0,3</>?аб<2-105 ГэВ/с для
др-взаимодействия и несколько меньшем для рп). Полученные
результаты схематически показаны на рис. 444. Из рисунка
видно, что ст^лн круто падает от 65 мб при /jjja6 = 5 ГэВ/с до
42 мб при /?л»е «i 2 • 102 ГэВ/с, а затем снова растет, сближается
с ст^ли при ррля5~2-103 ГэВ/с и поднимается примерно до 60 мб
при pii5x2 • 105 ГэВ/с. Аналогичным образом ведет себя (в
измеренном диапазоне р{а6) и полное сечение /ж-взаимодействия.
Сближение полных сечений ст^н и ст^н с ростом энергии
подтверждает теорему Померанчука о предельном равенстве
сечений взаимодействия частицы и античастицы с одной и той
же мишенью при ультрарелятивистских энергиях.
Общий вид кривой энергетической зависимости сечения
упругого рассеяния антипротонов на протонах сходен с кривой
энергетической зависимости для полного сечения: а^р«16мб
при />?аб = 5 Гэв/с, падает до 7 мб при ррла6 = 2 • 102 ГэВ/с и растет
до 13 мб при Лб = 2-105 ГэВ/с.
Другая компонента полного сечения—сечение аннигиляции
ст??н ПРИ низких энергиях — составляет значительную часть
полного сечения и существенно превышает а%р (при 7^=50 МэВ
ст{?лы = 225 мб, о^н= 150 мб, а*р = 75 мб). С ростом энергии
ста5н быстро падает, а множественность рожденных в процессе
аннигиляции частиц (главным образом, л-мезонов) растет (до
30 при энергии Spp^-коппайдера 2 х 270 ГэВ).

124 Глава XVII. Антинуклоны и антиядра
4. SppS- КОЛ Л АИ ДЕР
Очень крупный шаг в физике антипротонов был сделан
в 1978 г., когда в ЦЕРНе удалось осуществить эксперимент
по длительному (85 ч) удержанию антипротонов в магнитном
кольце. Это достижение позволило в дальнейшем построить
два ускорителя со встречными /тр-пучками на энергию
2x31,4 ГэВ и 2x270 ГэВ. В 1981 г. эти ускорители (их назвали
соответственно рр- и ^до^-коллайдером *) были запущены.
В программу работ /?/>-коллайдеров входят изучение процессов
рассеяния и аннигиляции, множественного рождения частиц,
поиски W±- и Z0-6o3Ohob, тяжелых кварков, монополя
и других тяжелых частиц, исследование кварковой структуры
адронов и др. (подробнее см. § 87, п. 2 и § 130, п. 4).
5. АНТИПРОТОННЫЙ КОМПЛЕКС LEAR
В 1983 г. в ЦЕРНе вступил в строй антипротонный комплекс
LEAR (Low Energy Antiproton Ring), который с самого начала
давал чистый (без примеси других частиц) высокоинтенсивный
моноэнергетичный антипротонный пучок, параметры которого
были дополнительно улучшены в результате реконструкции
1988 г. и в настоящее время характеризуются следующими
цифрами: интенсивность 3 • 10б/>/с, импульс 0,06—2 ГэВ/с,
разброс в импульсе Ар/р=\0~ . Интересно отметить, что
в отличие от других накопительных колец антипротоны в LEAR
не ускоряются, а замедляются. Антипротонные пучки от-
относительно невысоких энергий (но не с такими хорошими
параметрами) были также получены в эти годы в Брукхей-
венской национальной лаборатории (BNL, США) и Наци-
Национальной лаборатории физики высоких энергий (КЕК, Япония).
В этих научных центрах были изучены особенности структуры
амплитуды i^iV-взаимодействия при низких энергиях, экск-
эксклюзивные каналы аннигиляции (со спектроскопией мезонов),
взаимодействие антипротонов с ядрами, проводятся работы
по проверке СР-, Т- и СРГ-симметрии.
§ 97. Антиядра
В 1965 г. в Брукхейвене (США) при помощи масс-спек-
масс-спектрометра, примыкающего к бериллиевой мишени 30-милли-
30-миллиардного ускорителя, было зарегистрировано несколько случаев
образования антиядер дейтерия — антидейтронов. Антидейтрон
* От английского слова collide—сталкиваться.

§ 97. Антиядра 125
?Н состоит из одного антипротона и одного антинейтрона,
т. е. является простейшим составным антиядром*. Электричес-
Электрический заряд антидейтрона равен Z= — 1, барионный В=—2,
масса совпадает с массой дейтрона.
Этим открытием впервые было экспериментально показано,
что симметрия в свойствах нуклонов и антинуклонов рас-
распространяется и на составные системы из этих частиц —
атомные ядра и антиядра**. Очень интересно проследить
экспериментально, как выражается и сколь далеко простира-
простирается эта симметрия при сравнении различных свойств
ядер и антиядер в области всех видов взаимодействия (силь-
(сильных, электромагнитных, слабых). Каковы, например, магнит-
магнитный и квадрупольный электрический моменты антидейтрона,
стабилен ли он относительно р-распада, чему равны его
энергия связи, длина рассеяния и эффективный радиус вза-
взаимодействия? Важность получения ответов на эти вопросы
очевидна хотя бы из того, что возможность существования
других антиядер определяется параметрами (N—Л^-взаимодей-
ствия.
Однако пока ни на один из перечисленных вопросов
экспериментального ответа нет. В сущности об антидейтроне
мы знаем только то, что у него Z= — 1, В=— 2 и M-d=Md
и что он стабилен относительно быстрых процессов (сильного
и электромагнитного). Но, например, стабильность антидей-
антидейтрона относительно слабого процесса экспериментально не
доказана, так как из эксперимента следует только то, что
время жизни антидейтрона больше его времени пролета через
детектор, которое очень мало.
Таким образом, строго говоря, из одного только факта
обнаружения антидейтрона нельзя еще делать заключение
о том, что симметрия законов природы относительно частиц
и античастиц будет в полной мере выполняться для всех
атомных ядер, т. е. будут существовать антиядра для всех
известных ядер с идентичными свойствами.
Тем большее значение имеет работа, выполненная в 1970 г.
на Серпуховском ускорителе группой Ю. Д. Прокошкина.
В^этой работе было впервые доказано существование ядра
'Не (антигелия-3), состоящего из трех антинуклонов—двух
антипротонов и одного антинейтрона***.
* Строго говоря, антипротон тоже является антиядром (антиатома во-
водорода ffl), но это не составное, а простое антиядро.
** Следует заметить, что теоретически многие свойства антиядер можно
считать очевидными.
*** Антнпов Ю. М., Вишневский Н. К., Горин Ю. П. и др. // Ядерная физи-
физика. 1970. Т. 12, №2. С. 311—322.

126 Глава XVП. Антинуклоны и антиядра
Ядро ^Йе имеет Z=-2, B=-3 и массу М() (|)
Экспериментально ядра антигелия выделялись по их заряду
Z и скорости р, которая однозначно связана с массой
М и импульсом р, задаваемым магнитным каналом. Заряд
частицы определялся по степени ионизации и по интенсивности
излучения Вавилова — Черенкова (оба эффекта пропорциональ-
пропорциональны Z2), скорость — при помощи пороговых и дифференци-
дифференциальных черенковских счетчиков (см. § 27) и по пролетному
времени (с точностью измерения в несколько десятых долей
наносекунды).
Установка состояла из 50 быстродействующих детекторов —
черенковских и сцинтилляционных счетчиков и наносекундной
электроники. Исключительно высокая точность и надежность
работы аппаратуры позволили выделить пять антиядер |Йе
среди 2-10 других фоновых частиц, пропущенных через
установку за время эксперимента A:4-1010)! Если вспомнить,
что при регистрации антипротонов (см. § 94) на каждый
антипротон приходилось «только» по 6 • 104 фоновых я-
мезонов, то можно сказать, что опыт по доказательству
существования |Йе оказался «в миллион раз труднее» ан-
антипротонного.
В 1973 г. на Серпуховском ускорителе группой физиков
под руководством В. И. Рыкалина совместно с группой физиков
из Дубны под руководством В. И. Пегрухина было открыто
еще одно антиядро — антитритий \Н*. Антитритий имеет
Z--1, В=-Ъ и массу M(iH)=M(lH).
Выделение антиядер \Н из огромного количества фоновых
частиц оказалось еще более трудной задачей, чем выделение
антиядер 'Не. Это связано с тем, что в отличие от антигелия,
имеющего заряд Z——2, заряд антитрития (Z= —1) совпадает
с зарядом фоновых частиц (я~- и .К~-мезоны, антипротоны,
антидейтроны). В связи с этим отбор ядер антитрития по
значению электрического заряда невозможен, и единственным
критерием отбора является небольшое отличие скорости fH от
скорости других частиц с тем же импульсом.
Отбор частиц по скорости был осуществлен при помощи
системы черенковских счетчиков и методики времени пролета
на нескольких пролетных базах. Важно отметить, что в работе
были приняты специальные меры для очистки пучка от
медленных фоновых частиц (скорость которых может совпадать
со скростью iH) и исключения ложных событий, возникающих
в результате наложения сигналов от быстрых л "-мезонов (ср.
* Балдин Б. Ю., Вертоградов Л. С, Гришкевнч Я. В. и др. // Препринт
ОИЯИ Р1-7846. Дубна, 1974; Ядерная физика. 1974. Т. 20, № 4. С. 694—708.

§ 98. Краткое заключение к гл. XVII 127
с § 94). Работа проводилась на линии с ЭВМ при исполь-
использовании наносекундной электроники. Всего в процессе измере-
измерений через установку было пропущено 3,7-10 частиц, среди
которых удалось выделить четыре антиядра трития A : 10и!).
Из сравнения результатов обеих работ с предыдущими
видно, что интенсивность рождения антиядер резко падает
с ростом их массы. В серпуховских опытах, например, было
показано, что антиядра 2Не и \И рождаются примерно в 10 000
раз реже, чем антидейтроны. Во столько же раз реже, чем |Не
и 'И, должны рождаться антиядра fHe. Поэтому хотя энергия
Серпуховского ускорителя достаточна для рождения антиядра
с В = —5, искать на нем антиядра тяжелее ^Не и 'Н бессмыс-
бессмысленно. Для таких работ нужны ускорители на более высокие
энергии или со встречными пучками.
В заключение заметим, что еще в 1978 г. Г. И. Будкером
и А. Н. Скринским была высказана идея о создании и ис-
исследовании в лабораторных условиях простейшего атома
антивещества—атома антиводорода*. Однако пока ее осущест-
осуществить не удалось, хотя все составные части антиатомов —
антипротон, антинейтрон и позитрон—открыты. Основная
трудность создания антиатомов связана с низкой плотностью
пучков античастиц. В настоящее время появилась надежда на
создание атомов антиводорода в схеме позитронного охлажде-
охлаждения антипротонного пучка (аналогичной предложенной
Г. И. Будкером схеме электронного охлаждения протонного
пучка). В связи с этим широко обсуждается программа
физических исследований параметров атома антиводорода:
определение постоянной Ридберга, лэмбовского сдвига, сверх-
сверхтонкого расщепления, времени жизни уровней и др.**
§ 98. Краткое заключение к гл. XVII
В гл. XVII рассмотрена физика антинуклонов и антиядер. Согласно
СРГ-теореме каждой частице должна соответствовать античастица с такими
же, как и у частиц, массой, спином и временем жизни, противоположными
зарядами и магнитными моментами. Частица и античастица—фермионы —
обычно рождаются парами. При встрече они аннигилируют с выделением
удвоенной энергии покоя частицы. '
В 1955 г. в США был обнаружен антипротон р, а в 1956 г.— антинейтрон
п. Антипротон имеет массу /и.= /и =938,3 МэВ, спин s.=s =1/2, заряд
* Будкер Г. И., Скринскнй А. Н.//Успехи физ. наук. 1978. Т. 124. С. 561 —
595.
** Корбиков Б. О., Кондратюк Л. А., Сапожников М. Г.//Успехи физ. наук.
1989. Т. 159. Вып. 1. С. 3—43.

128 Глава XVII. Антинуклоны и антиядра
Z.= — Z= — 1, магнитный момент ц.= — ц =— 2,79цв, барионный заряд
В.= —В =—1, изоспин Т=1/2, проекцию изоспина (Г).= —1/2. Порог рож-
рождения антипротона в нуклон-нуклонных соударениях равен 6/и с2 = 5,6 ГэВ.
Аналогичные характеристики имеет и антинейтрон: m_=m_=939,6 МэВ,
s_=s =1/2, Z.=Z =0, ц_=— ц=1,91ц, 5„= — В= — 1, Т_=1/2
Г(*2 = Г** =г 16 мин, схема распада л -»р+в + + v^."
При встрече антинуклона с нуклоном выделяется энергия аннигиляции
2т^с2к 1880 МэВ, которая идет на образование нескольких (примерно 5)
я-мезонов (95% энергии) и АГ-мезонов E%).
В 1965 г. н США было зарегистрировано первое антиядро—антидейтрон,
которое состоит из одного антипротона и одного антинейтрона и имеет
Z=-l, B=-2, МA1Й)=МBН). В 1970 г. в СССР было обнаружено более
сложное антиядро — 'Яе (антигелий-3), состоящее из двух антипротонов
и одного антинейтрона. Это антиядро имеет Z= —2, В= —3, МC2Йе)=М{^Не).
В 1973 г. в СССР было открыто еще одно антиядро—антитритий 3Н с Z= — 1,
В=-3, М(\Й)=М(\Н).

Часть четвертая
ПЕПТОНЫ, АДРОНЫ, КВАРКИ
§ 99. Введение к части четвертой
1. ИСТОРИЯ ОТКРЫТИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ
Прежде чем говорить о свойствах элементарных частиц,
требуется дать определение элементарности. Что такое элемен-
элементарная частица? Оказывается, ответить на этот вопрос очень
трудно.
На различных ступенях человеческого знания существовали
разные представления об элементарности. Первые известные
нам попытки сведения всех веществ, из которых построен
мир, к нескольким простым, элементарным видам вещества
были предприняты еще 2500 лет назад великими древнегречес-
древнегреческими философами-материалистами Фалесом, Гераклитом и Эм-
педоклом. Они считали, что все материальные тела состоят
из четырех вечно существующих элементов: земли, воды,
воздуха и огня, которые, смешиваясь в разных пропорциях,
дают вещества с разными свойствами. Огромная ценность
этого мировоззрения заключалась в признании материальности
мира. Однако взгляды древних материалистов не могли
опираться на конкретные знания о природе вещества и потому
носили сугубо отвлеченный характер.
Крупным шагом вперед по пути развития наших пред-
представлений о внешнем мире было открытие атомно-молекуляр-
ного строения веществ. Это открытие стало возможным только
после длительного процесса накопления конкретных сведений
о веществах, их составе и превращениях. Оказалось, что все
основные свойства данного вещества несет в себе мельчайшая
частичка этого вещества — молекула. Все молекулы данного
вещества одинаковы, причем состав их не зависит от способа
образования. Различных молекул имеется столько, сколько
имеется различных веществ. Однако, и в этом была особенная
ценность сделанного открытия, все огромное многообразие
различных веществ можно представить в виде различных
комбинаций из сравнительно небольшого (около 100) количест-
количества простейших элементов, носителями всех основных свойств
которых являются частицы размерами около 10 ~8 см, называ-
называемые атомами. Атом в переводе с греческого означает
«неделимый», т. е. в известном смысле — элементарный. Если
вспомнить, что до конца XIX в. о строении атома ничего

130 Часть 4. Пептоны, адроны, кварки
не было известно, то следует признать, что для состояния
науки того времени вполне естественно было считать атомы
элементарными частицами.
В самом конце XIX в. впервые появились факты, которые
поставили под сомнение элементарность атомов. В то время
были открыты катодные и рентгеновские лучи, а- и р-
радиоактивность и у-излучение радиоактивных веществ, причем
оказалось, что свойствами испускать катодные и рентгеновские
лучи, а также испытывать радиоактивный распад обла-
обладают различные атомы. Таким образом, возник вопрос об
атоме как о сложной -системе, способной разрушаться с об-
образованием новых атомов. Сходство свойств различных атомов
позволяло надеяться на то, что устройство всех известных
атомов удастся свести к разным сочетаниям и взаимодействиям
небольшого числа элементарных частиц. Естественно, что на
этот раз речь идет о частицах еще более элементарных, чем
атомы.
В 1895 г. английский физик Дж. Дж. Томсон открыл
первую элементарную частицу—электрон. Открытие электрона
явилось результатом подробного изучения природы катодных
лучей, которые оказались потоком частиц с отрицательным
электрическим зарядом, равным 4,8 10~10 СГСЭ и массой
9Д • 10~28 г, т.е. в 1837 раз меньшей, чем масса самого
легкого атома (водорода)*. При этом во всех вариантах
опыта с катодными лучами (разные материалы электродов,
различный газ и др.) образующиеся частицы имели одинаковые
массу и заряд. Исследование некоторых других явлений
(электролиз, электронная эмиссия и др.) привело к аналогич-
аналогичному результату: в составе всех атомов содержатся в разном
количестве тождественные элементарные частицы, которые при
известных условиях могут отделяться от атомов. Так как
атомы электрически нейтральны, то атомный остаток (ион)
имеет положительный заряд, равный по значению заряду всех
отделившихся электронов. Открытие электрона привело к боль-
большому успеху в развитии представлений о веществе. В частности,
была развита электронная теория металлов; было получено
естественное объяснение для химических сил сцепления атомов
в молекуле (электрическое притяжение между электронами
и положительными ионами).
При детальном изучении были обнаружены новые свойства
электрона. Оказалось, что электроны обладают внутренним
моментом количества движения — спином, равным Й/2, и соот-
* Точное значение массы электрона и других элементарных частиц см.
в таблице в конце книги.

§ 99. Введение к части четвертой 131
ветствующим ему магнитным моментом, равным одному
магнетону Бора:
1МВ=— ^ = 9,27 • 1(Г21 эрг/Гс = 9,27 ¦ 1(Г24 Дж/Тл *.
тс 2
Открытие электрона позволило построить первую модель
атома. В 1904 г. Томсон высказал предположение о том,
что атом представляет собой положительно заряженный шар
размером примерно 10 "8 см с плавающими в нем в равновес-
равновесном состоянии электронами. Малые колебания электронов
приводили к испусканию атомом электромагнитного излуче-
излучения— фотонов.
Однако после классических опытов Резерфорда по аномаль-
аномальному рассеянию а-частиц A911 г.) стало ясно, что наблюда-
наблюдающиеся при рассеянии а-частиц отклонения на большие углы
не могут быть объяснены моделью Томсона. Для объяснения
этих опытов Резерфорд предложил планетарную модель атома.
Согласно этой модели атом состоит из положительно заряжен-
заряженного ядра очень малых (около 10~*2 см) размеров, вокруг
которого на относительно больших расстояних (около 10"8 см)
вращаются электроны. Так как масса электронов очень мала,
то практически вся масса атома сосредоточена в ядре.
Дальнейшие опыты Резерфорда с а-частицами привели
A919 г.) к открытию расщепления атомного ядра азота,
сопровождающегося вылетом положительно заряженной части-
частицы с зарядом +е и массой, равной массе ядра атома легкого
изотопа водорода (в 1836 раз больше массы электрона).
Кроме азота опыт был сделан и на других веществах.
В результате было установлено, что ядра этих веществ при
бомбардировке их быстрыми а-частицами испускают ядра
водорода. Тем самым было доказано, что в составе всех
ядер содержатся простейшие водородные ядра—протоны
(«протон»—простейший, первичный).
В настоящее время протон хорошо изучен. Известно, что
это—стабильная частица с барионным числом В=\, изо-
изотопическим спином Т=1/2 (и проекцией Г;+1/2); внутреннюю
четность, протона условились считать положительной (Р= + 1);
его масса равна 1,007276 а.е.м. = 938,26 МэВ**, заряд +е, лпин
1/2 (в единицах А), магнитный момент примерно 2Д9цв, где
^ -24 эрг/Гс = 505 • 10~27
Ю-24 эрг/Гс = 5,05 • 10~27 Дж/Тл.
* О поправках к значению магнитного момента электрона см. § 101.
** Напомним, что для удобства составления энергетических, балансов
массу частиц часто выражают не в МэВ 1с2, а непосредственно в МэВ.

132 Часть 4. Пептоны, адроны, кварки
Открытие протона позволило построить протон-элект-
протон-электронную модель ядра, согласно которой в атомном ядре
содержится А протонов и (A—Z) электронов. В этой модели
становилась понятной пропорциональность атомной массы
массовому числу и порядкового номера — заряду, но модель
имела существеннейшие недостатки (см. введение к книге).
Продолжая опыты Резерфорда, Боте и Беккер в 1930 г.
обнаружили, что при облучении а-частицами некоторых легких
элементов (Be, Li) последние вместо протонов испускают
излучение, очень слабо поглощаемое свинцом. Детальное
исследование этого излучения, проведенное в 1932 г. супругами
Жолио-Кюри и Чедвиком, привело к выводу о том, что оно
представляет собой поток нейтральных частиц с массой,
приблизительно равной массе протона. Вновь открытая элемен-
элементарная частица была названа нейтроном. Напомним, что
нейтрон, так же как и протон, имеет В=\, Т=1/2 (но
Г{=-1/2), Р= + \; его масса тп= 1,0086652 а.е.м. = 939,55 МэВ,
спин 1/2, магнитный момент ц% — 1,91 цв. В отличие от
протона нейтрон является нестабильной частицей. Период
полураспада нейтрона примерно равен 10 мин.
Вскоре после открытия нейтрона советский физик Д. Д. Ива-
Иваненко и независимо от него немецкий физик Гейзенберг
выдвинули гипотезу о протон-нейтронном строении ядра.
В соответствии с этой гипотезой все ядра состоят из протонов
и нейтронов.
Таким образом, к 1932 г. схема строения атома в значитель-
значительной степени, определилась. Было установлено, что все атомы
состоят из электронов и атомных ядер, которые в свою
очередь состоят из протонов и нейтронов. Атомы и ядра
различных веществ отличаются числом содержащихся в них
электронов, протонов и нейтронов. При известных условиях
можно изменить число содержащихся в атоме электронов
(ионизация) или число содержащихся в ядре нуклонов (ядерная
реакция). В результате таких, процессов из одних ядер и атомов
получаются другие. Таким! образом, в некотором смысле
атомы и ядра можно считать простым объединением трех
видов частиц — протонов, нейтронов и электронов. В связи
с этим естественно было назвать эти частицы элементарными.
Кроме нуклонов и электронов в эти годы были известны
еще три частицы, имеющие самое непосредственное отношение
к атому и ядру. Это фотоны (у-кванты), испускаемые атомом
(ядром) в процессе энергетических переходов, а также нейтрино
и позитроны, которые испускаются ядром в процессе Р-распада.
Правда, ни об одной из этих частиц нельзя сказать, что она
входит в состав атома или атомного ядра, так как они

§ 99. Введение к части четвертой 133
возникают в самый момент их испускания атомом или ядром.
Однако эти частицы также были названы элементарными, так
как ни одну из них нельзя представить себе «состоящей» из
других, «более элементарных» частиц в том смысле, как
говорилось выше о ядре или атоме.
Так, известно, что нейтрон в среднем за 10 мин распадается
на протон, электрон и нейтрино. Однако из этого вовсе не
следует, что нейтрон «состоит» из трех частиц, что он является
их простым объединением, сочетанием. Об этом говорит хотя
бы резкое несоответствие магнитных моментов нейтрона
и электрона. И действительно, из теории Р-распада известно,
что электрон и нейтрино возникают в самый момент превраще-
превращения нейтрона в протон (так же как они возникают в самый
момент Р-распада любого атомного ядра).
В соответствии с этим на данном этапе развития физики
элементарными частицами стали называть такие частицы,
внутреннюю структуру которых нельзя описать (при сущест-
существующем уровне знаний) как простое объединение, сочетание
других частиц.
Историю открытия элементарных частиц и исследования
их свойств можно (довольно условно) разбить на четыре
этапа. На первом этапе, окончившемся в 1932 г., было
открыто шесть перечисленных выше элементарных частиц:
фотон, электрон, протон, нейтрон, позитрон, нейтрино (послед-
(последняя только теоретически). История открытия и свойства этих
частиц были кратко охарактеризованы выше. Более подробно
о некоторых из них будет рассказано в § 100—103.
Второй этап исследования элементарных частиц начался
в 1935 г., когда стало ясно, что существующих частиц
недостаточно для объяснения природы ядерных сил, и начались
поиски ядерного кванта с массой 200—300 те. Этот период
ознаменован открытием мюонов (ц+, ц~, 1938 г.) и я-мезонов
(я+ и %', 1947 г., л0, 1950 г.) и детальным исследованием
их свойств. Доказано, что л-мезон пригоден на роль
ядерного кванта. Этим вопросам посвящены § 104—113.
Третий этап охватывает большой период времени A949—
1964 гг.), в течение которого были открыты и изучены странные
частицы (§ 114—119), доказано нарушение четности в слабых
взаимодействиях (§ 104, 114), открыты антинуклоны (§93—98),
экспериментально подтверждено существование электронных
и мюонных нейтрино и антинейтрино (§ 103 —105), изучена
структура нуклонов (§ 89-92), открыты резонансы (§112).
Наконец, четвертый этап исследования свойств элементар-
элементарных частиц начался еще в пределах третьего этапа A961 г.)
и продолжается по настоящее время. Этот этап ознаменован

134 Часть 4. Пептоны, адроны, кварки
рядом успешных попыток систематизации накопленного ма-
материала. Главными событиями этапа были: создание SU C)-
симметрии и предсказание flP -гиперона (§ 122); построение
трехкварковой модели (§ 124); открытие слабых нейтральных
токов (§ 129) и очарованных частиц (§ 125); создание четырех-
кварковой модели (§ 125); развитие квантовой хромодинамики
(§ 124); создание единой теории слабых и электромагнитных
взаимодействий (§ 130); открытие Т-мезонов и тяжелого леп-
тона (§ 126); открытие глюонов (§ 127); открытие W±- и Z0-
бозонов (§ 130).
К 1989 г. элементарных частиц (в сформулированном выше
умысле этого понятия) обнаружено несколько десятков, а с уче-
учетом нестабильных частиц—резонансов—даже несколько сотен.
При этом оказалось, что свойства многих из них тесно связаны
между собой и что их можно описать, введя представление
о новых субэлементарных объектах — кварках. Таким образом,
термин «элементарные частицы» снова становится не вполне
удовлетворительным (хотя и является пока общепринятым).
В связи с этим в последние годы начинает формироваться
современное представление об истинно элементарных частицах,
которыми в настоящее время считают шесть кварков (открыто
пять) и шесть лептонов [открыто пять, но в существовании
шестого (vT) никто не сомневается]. Между ними действуют
четыре типа сил (взаимодействий): сильное (истинно сильное),
электромагнитное, слабое и гравитационное. Квантами этих
взаимодействий соответственно являются восемь глюонов,
фотон, три тяжелых бозона и гравитон. Нуклоны, мезоны
и другие сильновзаимодействующие частицы (адроны) состоят
из кварков и глюонов. Ядерные силы между нуклонами и вообще
сильное взаимодействие между адронами являются вторичным
проявлением истинно сильного взаимодействия между кварка-
кварками. Слабое и электромагнитное взаимодействия объединены
в единую теорию, в которой естественным образом появляются
четыре векторных бозона: безмассовый фотон, ответственный
за электромагнитное взаимодействие, тяжелые заряженные
W± -бозоны, ответственные за слабые заряженные токи, и тя-
тяжелый нейтральный Z°-6o3oh, ответственный за слабые ней-
нейтральные токи, а также пока не обнаруженные тяжелые
(тн > 7 ГэВ) бесспиновые бозоны Хиггса (Я), ответственные за
появление массы W±- и Z°-6o3Ohob. Все эти вопросы рассмотре-
рассмотрены в § 130.
В дальнейшем мы не будем придерживаться исторического
плана изложения материала, а поделим его на главы, объ-
объединяющие частицы с близкими свойствами: лептоны, я-
мезоны, странные частицы, очарованные частицы и т. п.

§ 99. Введение к части четвертой 135
2. ФИЗИКА КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ
На начальном этапе развития физики элементарных частиц,
когда еще не было ускорителей, все сведения о свойствах
элементарных частиц получали в процессе исследования косми-
космических лучей. В результате их исследований были впервые
открыты позитрон (§ 100), мюоны (§ 104), к *-мезоны (§ ПО),
АГ-мезоны (§ 114), Л-гиперон (§ 115), а многие другие частицы
(например, я°-мезон и антипротон), первоначально открытые на
ускорителе, были впоследствии обнаружены и в составе
космических лучей. В настоящее время первенствующая роль
в изучении свойств элементарных частиц перешла к ускорителям,
однако космические лучи до сих пор являются единственным
источником частиц сверхвысоких (до 1О20 эВ) энергий. Ниже
будет дано очень краткое описание свойств космических лучей.
Космическое излучение принято делить на первичное и вто-
вторичное. Первичными космическими лучами называется поток
частиц высокой энергии, приходящих в район Земли из
мирового пространства. Первичное космическое излучение
состоит, главным образом, из протонов (больше 90%), энергия
которых достигает 1016—1019эВ*, а-частиц (около 7%), ядер
с Z=6h-8 (около 1%), более тяжелых ядер, включая уран
A0~4%), электронов и позитронов (около 1%), у-квантов
(около 10~2%). Такой состав первичное излучение имеет на
границе атмосферы Земли. При попадании первичного излуче-
излучения в атмосферу в результате его взаимодействия с атомными
ядрами образуется вторичное космическое излучение.
Первичное космическое излучение, по-видимому, возникает
в процессе вспышки сверхновых звезд и образования пульсаров.
Последующее движение заряженных частиц в межзвездных
неоднородных магнитных полях имеет характер диффузного
рассеяния, в результате чего первичное космическое излучение
падает на Землю изотропно. По изотопному составу первичного
излучения было оценено его время жизни, которое оказалось
порядка 20-—100 млн. лет. Энергетический спектр первичного
излучения в интервале энергий 1010—1015 эВ подчиняется
закону Е~у, где у = 1,7. С дальнейшим ростом энергии
у возрастает до 2,0—2,2, а при ?=3-1019эВ снова убывает.
Полная интенсивность первичного космического излучения —
порядка 0,2 см-с. Она может изменяться в несколько раз
в зависимости от широты местности (из-за влияния магнитного
поля Земли) и состояния Солнца.
* В 1962 г. в составе космических лучей была зарегистрирована частица
с энергией 1020 эВ.

136 Часть 4. Лептоны, адроны, кварки
Образование вторичных космических лучей схематически
можно себе представить следующим образом. В процессе
взаимодействия первичных частиц (в основном протонов)
с ядрами атмосферы с большой вероятностью @,9) происходит
множественное рождение я-мезонов, а также с вероятностью
0,05—0,1 Я-мезонов, с вероятностью около 0,01—гиперонов
и антипротонов и с еще меньшей вероятностью—электронов,
позитронов и мюонов. Кроме того, в процессе взаимодействия
первичного протона с ядром последнее частично расщепляется,
в результате чего образуются вторичные нуклоны, которые
вместе с первичным протоном, сохранившим после взаимодей-
взаимодействия значительную часть своей энергии, и образовавшимися
высокоэнергетичными (Гя>1012 эВ) я-мезонами взаимодейству-
взаимодействуют с новыми ядрами, давая каскад ядерно-активных частиц
и т. п. (ядерно-активная компонента). Изображенную картину
дополняют распады ж- и АГ-мезонов по схемам л ->2у,
7t+->n+vM, 7c~->?~vM, АГ+-»р.+Уи и т.п., в результате которых
возникают у-кванты, мюоны и нейтрино. Мюоны и нейтрино
составляют так называемую жесткую (сильно проникающую)
компоненту космических лучей. у-Кванты в поле ядра кон-
конвертируют в е+е~-пары, электроны в поле ядра испускают
тормозное излучение и т. д. В результате образуется электрон-
фотонная, или так называемая мягкая (слабо проникающая),
компонента космических лучей.
Если энергия первичной частицы превышает 1014 эВ, то
ядерный каскад, сопровождаемый разветвленными электрон-
фотонными лавинами, образует так называемый широкий
атмосферный ливень. Широкий атмосферный ливень содержит
до 10 поколений последовательно возникающих частиц, общее
количество которых может составлять несколько миллионов.
По мере развития ливня он становится все шире и шире,
так что частицы, относящиеся к ливню, можно обнаружить
на расстояниях примерно 0,3 км от его оси. В связи с этим
широкий атмосферный ливень и получил свое название.
Исследование широких атмосферных ливней позволяет опре-
определять энергию первичной частицы, вызвавшей ливень, сред-
среднюю множественность рождения частиц, поперечный импульс
рожденных частиц и др.
В процессе изучения космических лучей получено много
полезной информации о взаимодействии частиц сверхвысокой
энергии с ядрами. Кроме того, изучение космических лучей
важно также для рассмотрения многих космофизических и аст-
астрофизических проблем, которое позволяем получать сведения
о свойствах источников космических лучей и среды, в которой
они распространяются.

§ 100. Электрон и позитрон 137
В связи с ограниченным объемом книги мы не имеем
возможности рассказать о физике космических лучей более
подробно*. Некоторые дополнительные сведения о ее до-
достижениях по тематике книге будут даны в § 100, 103—105,
110, 114, 115, 124.
Глава XVIII
ЛЕПТОНЫ
§ 100. Электрон и позитрон
Как уже говорилось, электрон был открыт в 1895 г.
Дж. Дж. Томсоном. Это—частица с массой тет9,1 • 10~28 г
и отрицательным электрическим зарядом — е=— 4,8-10~10
СГСЭ. Электрон относится к классу лептонов, т. е. он не
участвует в сильном взаимодействии. Наиболее сильным вза-
взаимодействием из числа тех, в которых участвует электрон
(электромагнитное, слабое, гравитационное), является элект-
электромагнитное.
Если считать, что вся масса электрона электромагнитного
происхождения (тес2 = е2/ге), то можно получить так называ-
называемый классический радиус электрона
тес
Однако из сравнения радиационных поправок с экспериментом
(см., например, § 101) следует, что электрон ведет себя как
точечная частица вплоть до расстояний г«10~16см.
Электрон относится к числу фермионов. Его спин равен
1/2, а магнитный момент \ixeh/2mec (точнее см. § 101).
Первоначально спин и магнитный момент электрона были
постулированы в простой квантовой теории атома для объяс-
объяснения тонкой структуры оптических спектров. При этом
возникла дополнительная трудность с числовым значением
магнитного момента, которое в этой модели получается вдвое
меньше экспериментального.
* Подробнее о происхождении, свойствах и значении изучения космических
лучей см. Росси Б. Космические лучи. М.: Атомиздат, 1966; Гинзбург В. Л.,
Птускин B.C. /Успехи фич. наук. 1978. Т. 124. С. 307 331; Кириллов-Уг-
рюмов В. Г., Саг леев Р. Ч., Семенов К). П. Успехи фич. нц\к. IW0 Т 132.
Вып. 4. С. 704 706.

138 Глава XVIII. Пептоны
Эти трудности со спином и магнитным моментом электрона
были преодолены только после того, как П. А. М. Дирак
получил (в 1928 г.) свое знаменитое релятивистское кван-
товомеханическое уравнение для электрона. В теории Дирака
правильные значения спина и магнитного момента электрона
автоматически вытекают из самого уравнения.
Но самой замечательной особенностью уравнения Дирака
оказалось то, что из него следовало существование двух
областей значений энергии электрона с данным импульсом р:
J p2. A00.1)
Эти области разделены промежутком 2тес2, так что для
электрона возможны энергии
Первая область соответствует обычным, «нормальным»
электронам с положительной энергией Е>0, положительной
массой те и отрицательным электрическим зарядом — е,
вторая — каким-то необычным электронам с отрицательной
полной энергией Е^—тес2 и, следовательно, с отрицательной
массой — те. Очевидно, что такой необычный электрон
должен обладать весьма странными свойствами, например
он должен двигаться в сторону, противоположную дей-
действующей на него силе.
Трудность проблемы, с которой столкнулся Дирак, заклю-
заключалась в том, что полученное им странное решение нельзя
было отбросить как нефизическое, так как оно закономерно
вытекало из правильного уравнения, другие следствия которого
подтверждались экспериментом. В конце концов после длитель-
длительной «борьбы» с уравнением Дираку удалось показать, что
вторую серию значений энергии электрона можно интерпре-
интерпретировать естественным образом, если предположить сущест-
существование обычных (т>0) электронов с положительным
электрическим зарядом +е. Очевидно, что этому предположе-
предположению удовлетворяет отношение заряда к массе для электрона
с отрицательной энергией, так как
— е _ +е
— т +т'
Согласно теории Дирака уровни с отрицательной энергией
действительно существуют и могут заполняться электронами,
число которых определяется принципом Паули. Обычно все
отрицательные уровни заняты электронами, которые создают
совершенно равномерный и, следовательно, ненаблюдаемый

/6>6I. Электрон и позитрон
139
фон (рис. 367). Однако если одному из
таких электронов сообщить энергию бо-
больше расстояния между областями по- +тсг
ложительной и отрицательной энергии
Bтес2), то он перейдет в область по- 0 —
ложительной энергии и будет вести себя
как обыкновенный электрон (черный кру- -тсг,
жок на рис. 367). Одновременно в фоне
необычных электронов образуется «дыр-
«дырка» (светлый кружок на рисунке), ко-
которая по закону сохранения импульса Рис. 367
и заряда должна обладать импульсом
и зарядом, равными и противоположными импульсу и заряду
необычного электрона *, т. е. проявлять себя как положительно
заряженный электрон — позитрон е+.
Очевидно, что кроме описанного процесса образования
пары электронов с противоположными зарядами должен
существовать и обратный процесс перехода электрона из
области положительных энергий на свободный уровень в об-
области отрицательных энергий. В этом процессе, названном
аннигиляцией, одновременно «исчезают» обычный электрон
и «дырка», что в соответствии с законами сохранения энергии
и импульса должно сопровождаться переходом энергии покоя
обоих электронов в энергию излучения двух у-квантов. Разуме-
Разумеется, термин «аннигиляция» (в переводе означает «уничтоже-
«уничтожение») нельзя понимать в буквальном смысле слова, так как
никакого уничтожения материи и энергии не происходит,
а имеет место превращение одних частиц (е+ и е~) в другие
(у-кванты) и переход энергии из одной формы в другую**.
Из релятивистской теории Дирака следует, что поглощение
обычной частицы эквивалентно рождению античастицы (и
наоборот). Действительно, если из состояния с отрицательной
энергией изъять одну частицу (поглощение), то это будет
равносильно уменьшению энергии на —тес2, т.е. уве-
увеличение ее на +тес2. При этом появляется дырка со
свойствами античастицы (рождение). Таким образом, для
частиц и античастиц существует своеобразная алгебра, которая
позволяет переносить их из одной стороны уравнения,, опи-
описывающего какой-либо процесс, в другую с одновременной
заменой частицы античастицей.
* Когда необычный злектрон движется в направлении «дырки», то
освободившееся место становится «дыркой», т. е. «дырка» движется навстречу
электрону.
** Подробнее о (е* — е (-анншиляции см. § 102.

140 Глава XVIII. Пептоны
Проиллюстрируем ее на примере аннигиляции электрона
и позитрона и эффекта Комптона.
Процесс аннигиляции записывается так:
е++е~-*у + у. A00.2)
Здесь слева записаны «исчезающие» частицы — электрон и по-
позитрон, а справа — образующиеся частицы, два у-кванта. Если
теперь из левой части убрать исчезающий позитрон, но зато
приписать к правой части рождающийся электрон (античастица
по отношению к позитрону) и перенести один у-квант из
правой части в левую (античастицей у-кванта является сам
у-квант), то получится другой возможный процесс—эффект
Комптона:
у + е~-*у + е~. A00.3)
Итак, рождение античастицы эквивалентно уничтожению ча-
частицы.
Алгебра частиц и античастиц справедлива для всех извест-
известных элементарных частиц. Она помогает правильно записывать
возможные процессы взаимодействия (в особенности для
нейтральных частиц и античастиц).
Экспериментально позитрон был обнаружен в 1932 г.
в составе космических лучей.
§ 101. Магнитный момент электрона
Специфическое своеобразие свойств электрона и позитрона
(равные массы, противоположные заряды, движение «дырки»
навстречу электрону, эквивалентность рождения частицы унич-
уничтожению античастицы) позволяет распространить метод фей-
нмановских диаграмм (см. § 81) на позитроны (и вообще на
античастицы).
До сих пор мы считали, что мировая линия е — е (рис. 368)
идет из — оо в + оо и что ее нижняя часть (идущая из — оо
в вершину) изображает процесс гибели электрона с данными
4-импульсом Р1г а верхняя (уходящая из вершины в +оо) —
процесс рождения электрона с другим 4-импульсом Р2. Однако
Фейнман показал, что из-за упомянутой выше специфики
в свойствах частиц и античастиц позитрон можно интерпре-
интерпретировать как электрон, движущийся против направления време-
времени (рис. 369). В таком истолковании нижняя часть мировой
линии (идущая из вершины в — оо) изображает процесс гибели
позитрона с 4-импульсом Рх, а верхняя часть (идущая из
+ оо в вершину) — процесс рождения позитрона с 4-импульсом
Р2. Таким образом, рассмотренная раньше (§81) диаграмма

§ 101. Магнитный момент электрона
141
е-\Р2
Рис. 368
Рис. 369
Рис. 370
(см. рис. 298) изображает ье только рассеяние электрона на
электроне (рис. 370), но и рассеяние позитрона на позитроне
(рис. 371), а также рассеяние электрона (позитрона) на позит-
позитроне (электроне) (рис. 372).
Особенностями диаграмм 370—372 является то, что в них
в качестве обменной частицы выступает пространственноподоб-
ный виртуальный фотон, переносящий только импульс (не
энергию).
Если диаграмму, показанную на рис. 372, повернуть на
90°, сохранив направление стрелок, то из их ориентации
относительно оси времени следует, что две частицы этой
диаграммы должны быть переобозначены (рис. 373). В резуль-
результате получается аннигиляционная диаграмма с времениподоб-
ным виртуальным фотоном, переносящим только энергию (не
импульс).
Аналогично диаграмма, показанная на рис. 374, изображает
эффект Комптона на электроне, а после поворота на 90° —
процесс двухфотонной аннигиляции электрона и позитрона
(рис. 375). Повернув эту диаграмму еще на 90 (рис. 376),
получим изображение эффекта Комптона на позитроне, а после
нового поворота на 90 (рис. 377) — процесс рождения (е+—е~)-
пары. Во всех случаях электронная линия идет по времени,
а позитронная — против времени, но если рассматривать
Рис. 37!
Рис. 372

142
Глава XV111. Лептоны
Рис. 374
Рис. 375
Рис. 377
Рис. 378
Рис. 379
«обобщенную» электронную линию (все три отрезка
на рис. 377), то все стрелки оказываются ориентированы
вдоль нее в одном и том же направлении. Поэтому
их вообще можно не рисовать. Надо только помнить, что об-
обход диаграмм всегда ведется вдоль линии, и вклады-
вкладывать в каждый отрезок линии то физическое содержание,
Которое соответствует рассматриваемому явлению («электрон»
или «позитрон», «рождается» или «умирает»). Таким образом,
все четыре диаграммы (рис. 374—377) изображаются одной
и той же простой произвольно ориентированной схемой
(рис. 378).
Разумеется, описанная симметрия проявляется не только
во внешнем виде диаграмм, но и в структуре математических
множителей. Оказывается, линии, выходящие из вершин,
независимо от того, куда они выходят (по или против
времени), всегда описываются одним и тем же множителем
(с разным знаком при t).
Аналогично все линии, входящие в вершину, описываются
другим, но тоже одинаковым множителем, в котором движение

§ 101. Магнитный момент электрона 143
по или против времени опять-таки учитывается измене-
изменение знака при t. Таким образом, любая диаграмма мо-
может быть количественно описана с помощью небольшо-
небольшого числа математических множителей. Каждый новый мно-
множитель, снятый с диаграммы, выписывается впереди пре-
предыдущего. Все это 'В значительной степени облегчает рас-
расчет электромагнитных процессов, который из-за простых
правил «обхода» и «описи» диаграмм и стандартных приемов
подсчета становится до какой-то степени «полуавтомати-
«полуавтоматическим».
Конечно, последнюю фразу надо понимать относительно.
Диаграммный метод действительно существенно проще обыч-
обычных методов теории возмущений, но он все же достаточно
сложен для того, чтобы можно было приводить примеры
расчета в этой книге. Поэтому мы будем использовать
диаграммы Фейнмана только для качественных и полуколичест-
полуколичественных оценок. Количественное же результаты будут приво-
приводиться без выкладок.
В качестве одного из крупных достижений квантовой
электродинамики приведем результат подсчета радиационных
поправок для получения точного значения магнитного момента
электрона.
В этом случае основной диаграммой является диаграмма
первого порядка, фотонная линия которой «закреплена» на
тяжелой заряженной частице (крест на рис. 379). Этой простей-
простейшей диаграмме и соответствует широко известное значение
магнитного момента электрона
?*.. A01.1)
где Мв = 9,27 10~24 эрг/Гс = 9,27-10~27 Дж/Тл—магнетон Бо-
Бора.
Учет радиационных поправок вплоть до диаграммы шестого
порядка (один из примеров которой приведен на рис. 379)
дал для магнитного момента электрона следующее значение:
ц™р = (l + 0,5 - - 0,328478966 ~ +1,1765 ^) Мв =
= 1,001159652478 Мв. * A01.2)
На опыте получено значение
цГп = (Ш1159652200±40-1(Г12)Мв,
которое отличается от теоретического всего на 278-Ю2.
Эта очень малая разность все же в 7 раз превышает

144 Глава XVIII. Лептоны
погрешность эксперимента. Поэтому проводятся расчеты сле-
/_ а*4
дующего члена разложения I C4-4
V к /
Из приведенного примера видно, насколько велики успехи
квантовой электродинамики. Хорошее согласие расчета с экспе-
экспериментом получено и для ряда других тонких эффектов
(см., например, § 104, п. 5). Тем не менее вычисление радиацион-
радиационных поправок представляет значительные трудности принципи-
принципиального характера. Сущность этих трудностей заключается
в том, что в отличие от диаграмм низшего порядка, где
импульс виртуальной частицы определен однозначно законами
сохранения (см. рис. 298), в диаграммах более высокого порядка
импульсы виртуальных частиц неопределенны (см. рис. 299).
В результате при интегрировании по всем возможным (в том
числе большим) значениям импульсов виртуальных фотонов
и электронов появляются расходимости (бесконечности).
Так, учет диаграмм высшего порядка дает бесконечно большую
добавку Ът к массе т0 голого (лишенного взаимодействий)
электрона, входящего в классическое уравнение Дирака. В резуль-
результате «суммарная» масса электрона т = то + &т, которая должна
наблюдаться в эксперименте, оказывается бесконечно большой, что
физически бессмысленно. Аналогичные трудности возникают
и с электрическим зарядом. Эти трудности удалось устранить
специальными методами перенормировок массы и заряда.
Идея этих методов заключается в таком изменении (перенор-
(перенормировке) ненаблюдаемых значений массы т0 и заряда е0 идеали-
идеализированного голого электрона, чтобы результирующие значения
ти е для физического электрона, «одетого в шубу» взаимодейст-
взаимодействий, совпали с наблюдаемыми значениями т = 9,1-10~28г
и е = 4,8 • 1О~10 СГСЭ. Очень грубо можно сказать, что перенор-
перенормировка массы сводится к взаимной компенсации двух бесконеч-
бесконечно больших ненаблюдаемых величин: т0 и 8т («вычитание»
бесконечностей), В теорию должна входить только наблюдаемая
величина т. Другие физические наблюдаемые величины (напри-
(например, сечения или уровни энергии) также оказываются конечны-
конечными, если их выражать непосредственно через т.
§ 102. Позитроний. Р- и С-четность
позитрония
При встрече медленного позитрона с атомным электроном
позитрон может захватить его и образовать связанную систему
* Kinoshita Т., Lindquist W. B.//Phys. Rev. Lett. 1981. Vol. 47, N 22. P. 1573—
1576.

§ 102. Позитроний. Р- и С-четиостъ позитрония 145
из позитрона и электрона, которая называется позитронием
(Ps). Позитроний подобен атому водорода, однако его при-
приведенная масса и, следовательно, энергия связи вдвое меньше,
а радиус вдвое больше, чем у атома водорода.
Суммарный спин S электрона и позитрона может принимать
два значения: 1 и 0. В соответствии с этим рассматривают орто-
и парапозитроний. Полный момент количества движения пози-
позитрония J = L + S, где L = 0, 1, 2,...— орбитальный момент. Таким
образом, ортопозитроний может находиться в состояниях 3Slf
3Р0. 3Л, 3^2> •¦•> а парапозитроний — в состояниях lS0, 'Л и т. п.
Р-четность позитрония равна P=(-l)L+1. Это следует из
того, что внутренние четности электрона и позитрона про-
противоположны (как у частицы-фермиона и ее античастицы),
а орбитальная Р-четность равна (— 1)L.
Позитроний является истинно нейтральной системой, все
заряды (электрический, лептонный, барионный и др.) которой
равны нулю. Поэтому при операции зарядового сопряжения
позитроний переходит сам в себя: С | v|fPs | = | \|/Ps |. Отсюда
следует, что Cv|fPs= + \|/ps, т. е. позитроний имеет определенную
зарядовую четность (CPs= + l или CPs= — 1).
Легко показать, что знак зарядовой четности позитрония
определяется его орбитальным моментом и спином:
CPs = (-l)L+s. A02.1)
Этот результат можно получить, например, если условно
предположить, что позитроний состоит не из частицы и ан-
античастицы, а из двух тождественных частиц—электронов,
находящихся в разных пространственных, спиновых и заря-
зарядовых состояниях*. Тогда волновую функцию позитрония
можно записать в виде антисимметричной комбинации вол-
волновых функций обоих электронов:
i|fr. = iMr, s, e~)*2{r', s', e+)-*2{r, s, е-)ф,(г', s', e+). A02.2)
Применив к A02.2) операцию зарядового сопряжения, получим
выражение
Cx|/Ps = ^i(r, s, e + )^2(r', s', e-)-v|/2(r, *. *+)Ыг'. s'> еЛ A02-3)
С другой стороны, применив к A02.2) операцию зеркального
отражения Р = (—1)L и операцию обмена спинами § = (— l)s + 1,
получим
едл = Ф,(г', *'. e-I/2{r, s, O-v|/2(r', s\ e-)^(r, s, e+). A02.4)
Сравнивая A02.3) и A02.4), имеем
* Такое предположение допустимо потому, что в последующих рассуж-
рассуждениях не используются понятия внутренней четности частицы и античастицы.

146 Глава XVIII. Лептоны
т.е. c=-rs=(-l)L+s.
Зарядовая четность позитрония определяет характер его
аннигиляции. Поскольку у-квант является зарядово-нечетной
частицей (так как все векторы электромагнитного поля меняют
знак при изменении знака электрического заряда), то в соот-
соответствии с законом сохранения С-четности позитроний с по-
положительной С-четностью может аннигилировать только в чет-
четное (преимущественно в два) число у-квантов, а позитроний
с отрицательной С-четностью — в нечетное (преимущественно
в три) число у-квантов.
Обычно аннигиляция позитрония происходит из 5-состояния,
в которое позитроний приходит, испуская радиационные фотоны.
При этом ортопозитроний, находящийся в состоянии 3S,, т. е.
имеющий отрицательную С-четность [С=(—l)L+s = (—1H+1 =
= — 1], аннигилирует в три у-кванта, а парапозитроний,
находящийся в состоянии ^-Sn и, следовательно, имеющий
положительную С-четность \С=(—1H+0— +1],— в два. Естествен-
Естественно, что трехфотонная аннигиляция менее вероятна, чем двухфо-
тонная. Поэтому время жизни орто- и парапозитрония различно:
т?рт0 = 1,4-1(Г7с; т?ра=1,25-1(Г10с. A02.5)
§ 103. Электронные нейтрино
и антинейтрино
1. СВОЙСТВА ve И ve. ФЕЙНМАНОВСКИЕ ДИАГРАММЫ
ДЛЯ СЛАБОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
В 1931 г., через три года после предсказания Дираком
существования позитрона, Паули предсказал существование
в природе еще одной частицы — нейтрино. В § 18 мы довольно
подробно рассказали о первоначальных взглядах на свойства этой
частицы и развитии их с течением времени, а также об опытах,
в результате которых была сформулирована современная точка
зрения на эту проблему. Вкратце она сводится к следующему.
В процессах р*-распада ядер вместе с позитровдам и эле-
электроном испускаются электронные нейтрино (ve) и антинейтрино
(ve), которые являются частицей и античастицей по отношению
друг к другу. Они имеют равные массы (mVe=m^e=0 или
очень близкие к нулю), спины (sVe = s?>=l/2), время жизни
("Ч, = т*.= 00)> электрические заряды e(zv<:=z^=0) и магнитные
моменты (m,e = me=0), но различаются спиральностью (от-
(отрицательная 'у ve и положительная у ve) и характером
взаимодействия с нуклонами в процессах прямого и обратного

§ 103. Электронные нейтрино и антинейтрино 147
Р-распада. Формально (но удобно) это различие описывается при
помощи электронного лептонного заряда, который у нейтрино
такой же, как у электрона (LVe = Le- = l), у антинейтрино — как
у позитрона (Lie—Le+ = — 1), ay всех остальных частиц равен нулю.
Все разрешенные процессы с участием ve и ve удовлетворяют
закону сохранения электронного лептонного заряда (суммарный
лептонньгй заряд левой и правой частей реакции равны):
n-+p+e~+ve, ve + n+p + e;) A03 1
а запрещенные противоречат ему:
A03 2)
р++п+е+ +ve, v+phn+e + $
Позднее мы увидим, что введенный электронный лептонный
заряд является только одной из разновидностей лептонного
заряда. Кроме Le в настоящее время для описания поведения
мюонных лептонов (ц~, ц + , v» и vM) используется мюонный
лептонный заряд ?,ц (см. § 105, п. 3), а для описания тау-
лептонов (т~, т + , vT и vt)—тау-лептонный заряд LT (см.
§ 107). В Настоящем параграфе рассматриваются только эле-
электронные лептоны. Поэтому иногда для удобства вместо ve,
ve и Le будут использоваться упрощенные обозначения v, v и L.
Процессы слабого взаимодействия, так же как и электромаг-
электромагнитные, можно изображать с помощью фейнмановских диа-
диаграмм. Основной элемент диаграммы Фейнмана для слабого
взаимодействия состоит из четырех внешних линий (двух
нуклонных и двух лептонных), пересекающихся в общей вершине
(четырехфермионный характер слабого взаимодействия).
На рис. 380 изображена диаграмма процесса ve+p-+n+e + ,
на рис.381—диаграмма процесса ve+n-*p+e~. Из рисунков
видно, что диаграммы как бы состоят из двух непрерывных
линий—нуклонной (п—р) и лептонной (v—е~) или (е + — v).
Такая структура диаграмм является отражением законов со-
сохранения барионного и лептонного зарядов.
Безразмерная константа gCJ1, характеризующая силу слабого
взаимодействия, весьма мала*. Поэтому диаграммы низшего
* Эта константа следующим образом связана с размерной константой
слабого взаимодействия g= 1,4-10 эрг см3= 1,4-10~56 Дж см\ введенной
о '
в § 18: gCJ1 = (<)—rj«3,2-102. Иногда вместо Х*?ипт используют Х™МПТ или
лимит- " этих случаях для безразмерной константы gCJI получается соответ-
соответственно g^ яв2,4-10«:л/а и ^сл ~ 1.2 ¦ 10'5<кУа.

148
Глава XV111. Лептоны
Рис. 380 Рис. 381
порядка для слабого процесса позволяют получать количест-
количественные результаты.
Однако несмотря на малость константы слабого взаимодей-
взаимодействия [gln<s:y. = e2lhc— 1/137) учитывать диаграммы более вы-,
сокого порядка (считать радиационные поправки) для слабого
взаимодействия нельзя из-за невозможности проведения пере-
перенормировок (см. § 81).
В дальнейшем в связи с аналогией между электромагнитным
и слабым взаимодействиями было введено представление
о кванте слабого взаимодействия, роль которого выполняет
гипотетическая частица — заряженный W-
бозон (рис. 382). Ж-бозон должен обладать
следующими свойствами: Z=±\, s=l,
m^>mN. Схема с ^-бозоном пригодна для
рассмотрения слабого взаимодействия, обу-
обусловленного слабыми заряженными токами
(в то время слабые нейтральные токи еще
не были обнаружены). Позднее была по-
построена перенормируемая теория электро-
электрослабых взаимодействий, которая описывает
Рис. 382 электромагнитные и слабые взаимодейст-
взаимодействия (с заряженными и нейтральными токами). В этой теории
кроме фотона естественным образом появляются два заряжен-
заряженных тяжелых бозона W* и W и один нейтральный тяжелый
бозон Z0 (квант слабого взаимодействия, обусловленного
нейтральными токами). Масса тяжелых бозонов — около 80—
90 ГэВ, что обеспечивает малый радиус слабого взаимодейст-
взаимодействия. В 1982—1983 гг. W± и Z0-6o3OHbi были открыты
(подробнее см. § 130).
2. ДВОЙНОЙ р-РАСПАД
В первые годы после появления гипотезы Паули о сущест-
существовании нейтрино, когда еще не были сделаны прямые опыты
по наблюдению взаимодействия v и v с нуклонами, вопрос
об их различии стоял очень остро. Теоретическое рассмотрение
этого вопроса (проведенное до обнаружения несохранения

§ 103. Электронные нейтрино и антинейтрино 149
четности в слабом взаимодействии) привело к двум альтер-
альтернативным точкам зрения. Согласно одной из них (теория
Дирака) нейтрино изображается четырехкомпонентной волно-
волновой функцией и имеет четыре состояния: левое и правое
нейтрино (vn и vn) и левое и правое антинейтрино (vn и vn).
В этой теории v^v. После открытия нарушения Р-четности
в слабом взаимодействии стало ясно, что из четырех дираковс-
ких нейтринных состояний в природе реализуются только
два — левое нейтрино va и правое антинейтрино vn, а остальные
два либо не реализуются совсем (если mv==0), либо «стерильны»
относительно всех известных взаимодействий, включая слабое
(если mv ф 0).
Согласно другой теории, развитой Майораной, нейтрино
тождественно антинейтрино (v=v) и встречается в двух со-
состояниях— левое (ул = ул) и правое (vn = vn). В этом случае
в принципе также возможны оба значения массы (mv = 0
и mv^0).
Выбор между этими теориями и, следовательно, решение
вопроса о тождественности или различии v и v, а также
о значении массы нейтрино (mv = 0 или mv^0) можно сделать,
проанализировав результаты опытов по поиску двойного
р-распада (подробнее об этом анализе см. § 108).
Сущность двойного Р-распада заключается в следующем.
Известно (см. § 10, п. 2), что ядра с четным массовым числом
А могут иметь два-три стабильных четно-четных изобара,
различающихся по заряду на две единицы. Их стабильность
обусловлена тем, что все соседние с ним по заряду ядра-
изобары имеют большую массу, вследствие чего р-переходы
на них запрещены энергетически. Такой случай изображен на
рис. 383, на котором два стабильных ядра отмечены цифрами
2 и 4. Из рисунка видно, что оба ядра не могут перейти
в соседние по заряду ядра-изобары ни за счет Р+-распадов,
ни за счет р~-распадов. Однако между стабильностью ядер
2 и 4 есть некоторое различие. Дело в том, что ядро 4 имеет
наименьшую массу из всех ядер-
изобар и, следовательно, принципи- Mi
ально не может перейти в какое-
либо другое ядро из-за энергетичес-
энергетического запрета. Что касается ядра
2, то его масса больше массы ядра
4, благодаря чему существует при-
принципиальная возможность непосре-
непосредственного превращения 2^4. Это ' zn-2 zl-1 z\ zl+1 zl+z "z
превращение характеризуется изме- о и
нением заряда ядра на две единицы Рис. 383

150 Глава XVIII. Лептоны
и должно сопровождаться одновременным испусканием двух
электронов (или позитронов, если М2<Л/4). Такой процесс
и называется двойным р-распадом.
Аналогичная ситуация может возникнуть также и в том
случае, когда М2 > М3 > М4, но существует сильный запрет
на однократный р-переход 2->3, связанный с малой разностью
масс и большим различием в моментах у ядер 2 и 3. Здесь,
так же как и в предыдущем случае, ядра 2 и 4 являются
практически стабильными в отношении обычного |}-распада,
но для ядра 2 имеется принципиальная возможность перехода
в ядро 4 с помощью двойного Р-распада.
Примером первого типа является тройка ядер UfCd, i\%ln,
^oSn, массы которых удовлетворяют соотношениям
Мы — MSa = 2,7 МэВ и Mln — MCd = 0,6 МэВ. Примером второго
типа являются ядра *%С&, ffSc и ffTi, первая пара из которых
имеет Очень небольшую разность масс {М^ — MSe = Q,3 МэВ)
и сильно различается по моментам.
В соответствии с двумя яшвриями нейтрино в принципе
могут существовать два вида двойного р-распада.
1. Если v^v, то согласно предыдущему двойной р-распад
должен идти по схеме
2ve, A03.3)
согласующейся с законом сохранения электронного лептонного
заряда [двухнейтринный 2|}Bу)-распад, рис. 384].
2. Если же ve = ve, то ve, образовавшееся при распаде
одного нейтрона по схеме п->р + е~ +ve, может поглотиться
(в качестве ve) другим нейтроном по схеме ve+n-+p+e~.
Суммарный результат для обоих нейтронов в этом случае
будет соответствовать схеме
', A03.4)
противоречащей закону сохранения лептонного заряда. ALe = 2
[безнейтринный 2р@у)-распад, рис. 385].
Первый вид 2р-распада ничем не запрещен, но крайне
мало вероятен из-за того, что его вероятность определяется
вторым порядком -теории возмущений по слабому взаимодей-
взаимодействию, и из-за очень малого фазового объема для малоэнер-
гетичных нейтрино*. Именно поэтому, хотя пока и нет вполне
убедительных экспериментов по регистрации 2рBу)-распада**,
* Фазовый объем виртуальных нейтрино 2Р@у)-распада существенно
больше.
** Приведенные ниже экспериментальные данные не всеми физиками
считаются убедительными.

§ 103. Электронные нейтрино и антинейтрино 151
Рис. 384 Рис. 385
можно выразить уверенность, что с развитием техники экс-
эксперимента они обязательно появятся.
Относительно второго вида двойного р-распада [2p@v)]
такой уверенности высказать нельзя потому, что для его
существования необходимо нарушение (хотя бы небольшое)
закона сохранения электронного лептонного заряда (ALe=2),
чего в природе может и не быть.
Опыты по поискам двойного р-распада ставились двумя
способами: косвенным (непрямым) и прямым.
В первом способе, который не позволяет отличить 2Р (Ov)-
распад от 2рBу)-распада, проводилось геохимическое изучение
теллуровых руд, при котором оценивалось количество дочерне-
дочернего вещества, образовавшегося в результате 2 Р-распада по схеме
13ОТе-13ОХе, ?2р = 2,51 МэВ. A03.5)
Среднее значение Т1/2, полученное для этого процесса в 1982 г.,
П««Bр)=B,55 + 0,20) •1Q21 лет- О03-6)
Аналогичные исследования проводились с породами, содер-
содержащими 82Se, который может испытывать 2Р-распад по схеме
82Se-+82Kr, ?2р = 2,95МэВ. A03.7)
В этом случае среднее из нескольких экспериментов оказалось
равным
Т^|пBр)=A,45±0,15) • 1020 лет. A03.8)
Выбор инертных газов в качестве дочерних продуктов
2Р-распада не случаен — химическая инертность Хе и Кг
облегчает их выделение из исследуемого образца. Однако это
же самое свойство может приводить и к отрицательному
результату—потерям некоторого количества Хе и Кг в процес-
процессе их очень длительного образования в породах.
Во втором способе экспериментального исследования двой-
двойного Р-распада регистрируются электроны 2р-распада. Эти

152 Глава XVIII. Пептоны
опыты очень сложны из-за исключительно малой вероятности
процесса и трудностей борьбы с фоном, для уменьшения
которого работа ведется глубоко под землей. О масштабе
эффекта можно судить по результатам одной из последних
работ A987 г.), в которой регистрировали в среднем два
подходящих события в неделю. Такое событие характеризуется
парой электронов, одновременно вылетающих из одной точки
(«одного и того же ядра») и имеющих определенные энергии
и направления. Измерения проводились с 82Se и дали для
периода полураспада значение T?/2n = Ю20 лет-
Описанный способ в принципе позволяет различать 2pBv)-
и 2Р@у)-распады по характеру энергетического спектра элек-.
тронов. В первом случае он должен быть непрерывным, а во
втором суммарная энергия обоих электронов для всех зарегист-
зарегистрированных событий должна быть постоянной и равной
энергии перехода («двухчастичный» процесс 2р@у)-распада).
До настоящего времени ни в одном из опытов не удалось
измерить TY/l" для 20 (Оу)-распада. Получено только несколько
значений нижних границ для этой величины:
Г1/2>2-1021 лет (для перехода 48Ca^48Ti);
Г1/2>2,1-1021 лет (для перехода 100Mo->100Ru);
Г1/2>8-1023 лет (для перехода 76Ge->76Se);
Г1/2>C-4)-1021 лет (для перехода 136Хе->136Ва)..
Таким образом, на сегодняшний день опыты по поиску
2р@у)-распада не противоречат предположению о различии
нейтрино и антинейтрино, т. е. согласуются с законом со-
сохранения электронного лептонного заряда. Напомним, что
к такому же заключению приводит и анализ опыта Девиса
(см. § 18, п. 5). Однако следует заметить, что точность
современного эксперимента не исключает возможности неболь-
небольшого нарушения этого закона сохранения, а теория допускает
такую возможность (см. обсуждение данного вопроса в § 108).
A03,9)
3. ПОНЯТИЕ О ТЕОРИИ
ПРОДОЛЬНО-ПОЛЯРИЗОВАННЫХ НЕЙТРИНО.
СВЯЗЬ С ЗАКОНОМ СОХРАНЕНИЯ СР-ЧЕТНОСТИ
Итак, с точностью до проведенных на сегодня эксперимен-
экспериментов можно считать, что нейтрино и антинейтрино—две
нейтральные частицы, отличающиеся друг от друга характером
взаимодействия с нуклонами (которое проявляется в различии
лептонных зарядов). Они имеют одинаковый спин sv = s$ = l/2,

§ 103. Электронные нейтрино и антинейтрино 153
очень малый или равный нулю магнитный момент (меньше
10~9 Мв) и очень малую (mv< 1/25 000 me) или равную нулю
массу.
В течение многих лет считали, что mv = 0. Это предположение
привело к целому ряду изящных теоретических построений и не
противоречит многим экспериментам. Вместе с тем в 1980 г. были
получены экспериментальные указания на то, что mv^0 (см: § 18,
п. 6). Аналогичное утверждение высказывается и в теоретической
астрофизике (см. § 108, п. 2). А при mv^0 должны проявиться
новые, очень интересные явления, невозможные в случае mv = 0.
В связи с этим мы обсудим обе возможности (первую — здесь,
вторую — в пп. 4 и 5 этого параграфа, а также в § 108, п. 2).
Будем исходить из mv = 0, v^v и нарушения Р-четности
в слабых взаимодействиях. Тогда, как показали Л. Д. Ландау
в СССР и Ли и Янг, а также Салам за рубежом, может быть
построена двухкомпонентная теория продольно-поляризован-
продольно-поляризованных нейтрино. В этой теории в отличие от четырехкомпонент-
ной теории Дирака v и v могут иметь только по одной (и
притом различной) спиральности: левая у v и правая у v или
наоборот. Выбор знака спиральности у v и v может быть сделан
экспериментально. Из опыта следует, что v имеет левую
спиральность, а антинейтрино — правую (см. п. 3, б). Таким
образом, согласно этой теории спин нейтрино всегда ориенти-
ориентирован против импульса, а спин антинейтрино — по импульсу.
Если уподобить спин вращению, то движение нейтрино можно
сравнить с движением левого винта, а антинейтрино — правого.
Основные положения теории продольно-поляризованных
нейтрино можно понять из простых рассуждений.
Легко видеть, например, что продольно-поляризованные
нейтрино (при 100%-ной поляризации) действительно должны
иметь массу, тождественно равную нулю. В самом деле, если
бы масса нейтрино (антинейтрино) была отлична от нуля,
то оно должно бы было двигаться со скоростью v<c. Тогда,
рассматривая его движение из системы координат, движущейся
в том же направлении со скоростью vt>v, мы увидим, что
оно двигается в обратную сторону, сохраняя прежнее направ-
направление спина. Но это означает, что внутреннее свойство
частицы — ее спиральность — зависит от системы координат,
чего не должно быть. Спиральность нейтрино и антинейтрино
не будет зависеть от системы координат только в том случае,
если скорость их движения равна скорости света, т. е. массы
покоя нейтрино и антинейтрино тождественно равны нулю.
Нетрудно показать также, что существование продольно-
поляризованных нейтрино тесно связано с несохранением
четности в слабых взаимодействиях. В самом деле, в случае

154 Глава XVIII. Пептоны
справедливости закона сохранения четности волновая функция
частицы при зеркальном отражении (или, что то же самое, при
операции инверсии, т. е. замене правой системы координат на
левую) либо не меняется (для четной частицы), либо умножается
на — 1 (для нечетной), а частица переходит сама в себя. Это
возможно в том случае, когда частица симметрична относитель-
относительно правого и левого. Продольное нейтрино не обладает
симметрией, так как при отражении в зеркале правый винт
переходит в левый (направление вращения от х к у, например,
сохраняется, а направление движения оси винта меняется на
обратное). Частица не переходит сама в себя, а изменение
соответствующей ей волновой функции при операции зеркально-
зеркального отражения не сводится Только к умножению на +1. Частица
становится антисимметричной по отношению к правому и лево-
левому, и ей не может быть приписана определенная четность.
Так как закон сохранения четности есть следствие свойства
зеркальной симметрии пространства, то нарушение этого
закона означает асимметрию пространства относительно пра-
правого и левого. Пространство становится закрученным, так
что при зеркальном отражении оно не переходит само в себя.
Этот результат представляется весьма странным по отношению
к пустому пространству.
Для восстановления право-левой симметрии пустого простран-
пространства Ландау предложил вложить право-левую асимметрию
в заряд частицы. Согласно Ландау в слабых взаимодействиях
нарушается не только закон сохранения четности, но и зарядовая
С-инвариантность. Это легко понять на том же примере
с продольно-поляризованными нейтрино и антинейтрино. Дейст-
Действительно, если к левовинтовому нейтрино (правовинтовому
антинейтрино) применить операцию зарядового сопряжения, то
получится левовинтовое антинейтрино (правовинтовое нейтрино),
которого согласно теории продольны» нейтрино в природе не
существует. В соответствии с этим теория оказывается несиммет-
несимметричной . относительно замены всех частиц их античастицами.
Инвариантной является комбинированная операция, состоящая
из инверсии координат Р и замены частицы ее античастицей С.
Введение понятия комбинированной СР-инверсии позволяет
рассматривать явления, связанные с несохранением четности,
сохраняя право-левую симметрию пустого пространства (так
как вращение связано с зарядом, т. е. с частицей). Инвари-
Инвариантность относительно комбинированной инверсии для истинно
нейтральных частиц приводит к закону сохранения комбини-
комбинированной четности (см. § 118, п. 1).
Как уже говорилось, СР-инвариантность слабых взаимодей-
взаимодействий может быть проверена экспериментально. Эта возмож-

§ 103. Электронные нейтрино и антинейтрино 155
ность вытекает из существования в релятивистской теории
поля СРГ-теоремы, или теоремы Людерса — Паули, согласно
которой в любом взаимодействии произведение трех инверсий:
зарядовой С (операция зарядового сопряжения), пространст-
пространственной Р (зеркальное отражение) и временной Т (обращение
времени) — является инвариантом (см. § 18, п. 8 и § 93).
СРГ-теорема опирается на лоренц-инвариантность и пра-
правильную связь между спином и статистикой, т. е. она справед-
справедлива для всех локальных теорий (в которых предполагается
выполняющимся принцип причинности). Следствиями СРТ-
теоремы являются равенства массы, спина и времени жизни
для частиц и античастиц. Эти следствия проверены эксперимен-
экспериментально для многих частиц (тс+—тс~, ц+— ц~, К+— К~, р—р)
и подтвердились с точностью, определяющейся погрешностью
эксперимента (около 0,1%).
До обнаружения несохранения пространственной четности
в слабых взаимодействиях считалась инвариантной (для любого
взаимодействия) каждая из трех инверсий в отдельности. Это
вытекало из СРГ-теоремы (СРТ— 1), закона сохранения про-
пространственной четности (Р= 1) и инвариантности относительно
зарядового сопряжения (С=1), которые приводили к временной
инвариантности (Т= IV
Согласно теории Ландау слабые взаимодействия должны
быть инвариантны относительно комбинированной инверсии
(СР=1), а следовательно, в соответствии с СРГ-теоремой—и
относительно обращения времени (Г= 1). Таким образом,
экспериментальным подтверждением СР-инвариантности явля-
является временная инвариантность.
Мы уже говорили раньше, что в настоящее время имеются
экспериментальные данные, которые с погрешностью, прибли-
приблизительно равной 1%, согласуются с временной, а следователь-
следовательно, и СР-инвариантностью в слабых взаимодействиях с участи-
участием лептонов (например, в р-распаде нейтрона).
В слабых процессах распада АГ-мезонов СР-инвариантность
проверена еще лучше (до 0,5%). Однако на уровне точности
99,8% было обнаружено ее нарушение в распаде К\-+п+ +п~
(см. § 118, пп. 1 и 4). В процессах, отличных от распада
jfif-мезонов (например, в Р-распаде), нарушение СР-инвариан-
тности пока не обнаружено. Поэтому в пределах точности
современных экспериментов можно пользоваться выводами
очень наглядной теории продольных нейтрино, которые опира-
опираются на спиральность этих частиц. В частности, легко показать,
что электроны (позитроны) и дочерние ядра, образующиеся
в процессе Р-распада, должны обладать продольной поляри-
поляризацией.

156 Г.юва XVШ. Пептоны
а. Продольная поляризация продуктов р-распада
Возникновение продольной поляризации у электронов в про-
процессе Р-распада очевидно из следующего простого рассуждения.
Рассмотрим случай Р-распада 60Со, изучение которого привело
By с сотрудниками к обнаружению нарушения закона со-
сохранения пространственной четности в слабых взаимодействиях.
Как известно (см. § 18), в этом Р-переходе спин исходного
ядра (/Со = 5) уменьшается на единицу (/Ni» = 4j.
Поэтому спины электрона (je=l/2) и антинейтрино (^=1/2)
в соответствии с законом сохранения момента количества
движения должны быть ориентированы так же, как спин
дочернего ядра (рис. 386). Но в опыте By было установлено,
что электроны р-распада летят преимущественно против спина.
Следовательно, электрон должен быть поляризован против
своего импульса (левая поляризация эле-
i/z ктрона). Продольная поляризация до-
s _1jz чернего ядра вытекает из закона со-
' хранения импульса и продольной поля-
поляризации е~ и v.
Существует несколько эксперимен-
экспериментальных способов определения поляри-
•ff0Ni=* зации электронов. В одном из них
изучается азимутальная асимметрия,
возникающая при рассеянии электронов
с поперечной поляризацией на ядрах *.
Идея этого метода очень проста. Рас-
Рассеяние электронов на ядрах определяется
двумя взаимодействиями: электрическим
и магнитным. Первое (взаимодействие
Рис. 386 заряда электрона с зарядом ядра) ази-
мутально-симметрично. Второе (взаимодействие магнитного
момента электрона с магнитным полем движущегося заряда)
имеет разный, знак для левого и правого рассеяний.
Продольная поляризация позитронов определяется при
изучении особенностей процессов аннигиляции (например, зависи-
зависимости сечения аннигиляции от взаимной ориентации спинов
позитрона и электрона). Анализ всех опытов приводит к заключе-
заключению, что электроны и позитроны р-распада имеют продольйую
поляризацию Р, знак и величина которой определяются формулой
* Продольную поляризацию электронов можно преобразовать в попереч-
поперечную, пропустив пучок электронов через электрическое поле, которое поворачи-
поворачивает импульс электрона, не меняя направления его спина (в релятивистском
случае спин также поворачивается, но иначе, чем импульс).

§ 103. Электронные нейтрино и антинейтрино
157
1S2mt
//////////////////
, О
Рис. 387
Рис. 388
Pe± = ±v/c. A03.10)
Продольную поляризацию дочернего ядра можно экспери-
экспериментально обнаружить, изучая круговую поляризацию у-
квантов, испускаемых ядром после Р-распада. Характер кру-
круговой поляризации у-квантов в свою очередь может быть
определен по их взаимодействию с веществом, например
в результате изучения эффекта Комптона на поляризованных
электронах железа. Интенсивность пучка у-квантов, пропущен-
пропущенного через намагниченное железо, зависит от знака круговой
поляризации у-*вантов (и направления магнитного поля).
Общее заключение, которое может быть сделано в резуль-
результате анализа многочисленных опытов по изучению угловых
корреляций и продольной поляризации, состоит в том,, что
все они согласуются с левой поляризацией нейтрино (от-
(отрицательная спиральность) и правой поляризацией антинейт-
антинейтрино (положительная спиральность).
б. Экспериментальное определение спиральности
нейтрино
Непосредственно спиральность нейтрино была измерена
в очень красивом опыте Гольдхабера и др., схема которого
изображена на рис. 387. Здесь И—радиоактивный источник
152mEu, упрощенная схема распада которого изображена на
рис. 388; v — нейтрино, вылетающие при е-захвате 152mEu;

158 Глава XVIII. Пептоны
у—у-квант, испускающийся при Е1 -переходе дочернего ядра
52 Sm; Fe—намагниченное железо для определения круговой
поляризации у-квантов; РЬ—свинцовый фильтр для защиты
детектора от прямого пучка; Д—детектор; Р—кольцевой
рассеиватель из Sm2O3.
Идея опыта заключается в следующем. Предположим, что
нейтрино, образовавшееся в процессе jfif-захвата j-электрона
ядром * Ей (энергия перехода Ео=0,9 МэВ), вылетает вверх.
Тогда дочернее ядро 152Sm полетит вниз с энергией отдачи
Тя = Ео/BМяс2)&3 эВ (см. § 18, п. 3). Предположим далее,
что дочернее ядро образуется в возбужденном состоянии
с энергией возбуждения, также равной Ео, и что оно переходит
в основное состояние на лету, испустив у-квант в направлении
своего движения, т. е. вниз.
Тогда из законов сохранения импульса и энергии очевидно, что
ядро Sm, получив вторую (равную по величине, но противополож-
противоположную по направлению) отдачу Т'я = Тя, остановится, а у-квант,
«приняв на себя» его кинетическую энергию, испустится с энергией
Но, как было показано в § 19, п. 4 [см. формулу A9.20)],
у-кванты с такой энергией должны испытывать резонансное
взаимодействие с ядрами 152Sm, находящимися в основном
состоянии.
Таким образом, в опыте Гольдхабера и др. осуществляется
очень интересный случай резонансного рассеяния у-квантов без
использования эффекта Мёссбауэра. Естественно, что
наблюдение резонансного рассеяния такого характера возможно
только при описанной выше кинематике процесса (т. е. когда
нейтрино летит вверх, а ядро Sm и у-квант—вниз, причем у-квант
вылетает из движущегося ядра) и при ТЯ = Т'Я . На самом деле
энергия е-захвата ядра 152|И Ей @,900 МэВ) несколько отличается
от энергии возбуждения ядра 152Sm@,961 МэВ). Поэтому
Тя = 2,88 эВ Ф Т'я = 3,28 эВ. Однако это различие компенсируется
небольшим отклонением направления вылета у-квантов от
вертикали (см. рис. 387). Заметим, что для успеха опыта
достаточно совпадения Тя и Т'я с погрешностью до доплеровского
уширения линии испускания, которое сравнительно велико:
D = 2у/ТякТ=2^/3 0,025«0,5 эВ.
Проанализируем теперь описанный процесс с помощью закона
сохранения момента количества движения. Из схемы е-захвата
- + 152mE 152Sm* +
A03.11)
1 + 1/2

§ 103. Электронные нейтрино и антинейтрино
159
следует, что спин нейтрино и момент количества движения
возбужденного состояния ядра 152Sm* должны быть ориен-
ориентированы в противоположные стороны. Так как их импульсы
также противоположны, то знак продольной поляризации ядра
должен- совпадать со знаком спиральности нейтрино.
Из схемы упеРех°Да
152Sm*->152Sm + Y A03.12)
1=0+1
следует, что знак круговой поляризации уквантов должен
совпадать со знаком продольной поляризации ядра, т. е. со
знаком спиральности нейтрино.
Итак, определение спиральности нейтрино сводится к опре-
определению знака круговой поляризации уквантов. Последний
может быть найден по изменению числа отсчетов в детекторе
при переориентации магнитного поля в магните. Знак спираль-
спиральности нейтрино оказался отрицательным.
Знак спиральности антинейтрино в непосредственном экс-
эксперименте определен не был, но из всех других экспериментов
вытекает, что он положителен. Таким образом, для всех
электронных лептонов (е~, е+, ve и ve) знак спиральности
(продольной поляризации) противоположен знаку лептонного
заряда (табл. 39).
Таблица 39
Частица
е~
е+
Лептонный
заряд L
+ 1
-1
Продольная по-
поляризация Р/\Р\
— v/c
+ v/c
Частица
Лептонный
заряд Le
+ 1
-1
Спиральность
j
+ 1
В заключение подчеркнем еще раз, что понятие спи-
спиральности имеет абсолютный характер только для частиц
с нулевой массой. Для частиц с тфО под спиральностью
надо понимать знак продольной поляризации при данных
конкретных условиях.
4. ПРОБЛЕМА СОЛНЕЧНЫХ НЕЙТРИНО
Методика Девиса, описанная в § 18, п. 5, может быть
использована для регистрации солнечных нейтрино при помощи
реакции
A03.13)

160 Глава XVIII. Пептоны
имеющей порог ?;?ин = 0,814 МэВ*.
Основная часть потока солнечных нейтрино образуется
в реакции
p+p^d+e++ve, A03.14)
входящей в протон-протонный цикл. Однако нейтрино из этой
реакции имеют слишком низкую энергию (?v<0,4 МэВ).
Поэтому процесс A03.13) может идти в основном за счет
высокоэнергетичных (?v<14 МэВ) нейтрино, образующихся
в реакции
*B^Be + <? + +ve, «Be^2*He, A03.15)
входящей в состав дополнительной ветви протон-протонного
цикла. Но этих нейтрино образуется только около 10~4 общего
их числа. Таким образом, опыт по регистрации солнечных
нейтрино с помощью реакции A03.13) требует применения
детектора очень большого объема, который должен быть весьма
чувствителен к измерению потока нейтрино из реакции A03.15).
Первые опыты по регистрации солнечных нейтрино были,
выполнены Девисом в 1971 г. в глубокой A,5 км) золотоносной
шахте штата Южная Дакота (США). В качестве мишени-
детектора использовался тетрахлорэтилен объемом
380 м3 F10 т). В результате измерений был обнаружен очень
небольшой эффект @,3 + 0,2 атома аргона в день), который
оказался в несколько раз меньше ожидаемого из термоядерной
модели Солнца.
Для объяснения этого расхождения была уточнена модель
Солнца (учет поглощения межзвездной материи поверхностью
Солнца, учет возможного несоответствия температуры в центре
Солнца и на поверхности и др.). Однако после всех поправок
осталось расхождение в 3 раза, которое кажется настолько
большим, что для его объяснения даже была выдвинута
гипотеза о нетермоядерной природе солнечной энергии.
Чтобы проверить правильность полученного результата
о количестве солнечных нейтрино, в ближайшие годы в СССР
будет повторен хлор-аргоновый эксперимент с большим детек-
детектором C200 т С2С14). Кроме того, предполагается провести
эксперимент по регистрации нейтрино от процесса A03.14)
при помощи реакции
A03.16)
* Если же isAr образуется в возбужденном состоянии (что весьма
вероятно из-за специфической структуры этого ядра), то порог реакции
повышается до ?'"i = 5,8 МэВ.

§ 103. Электронные нейтрино и антинейтрино 161
которая идет от нейтрино с энергией ?v>0,23 МэВ. Для
успеха опыта детектор должен содержать более 20 т галлия.
Опыты будут поставлены в подземных нейтринных лабо-
лабораториях, размещенных под горой Андырчи в Баксанском
ущелье (Северный Кавказ) в туннеле длиной около 4 км.
Глубина размещения лаборатории в конце туннеля — около
5 км водяного эквивалента. Помимо естественной защиты
горным массивом лаборатории защищены изнутри слоями из
специального низкоактивного бетона, плексигласа, меди, воль-
вольфрама, что позволяет уменьшить внешний фон до значения
внутреннего фона детектора.
Кроме проведения хлор-аргонового и галлий-германиевого
экспериментов с солнечными нейтрино лаборатории будут
также использованы для изучения космических мюонов и ней-
нейтрино, галактических нейтрино из коллапсирующих звезд
и других источников, поиска очень редких событий типа
двойного р-распада, распада протона и др.
В настоящее время A989 г.) в одном из помещений
лаборатории проводятся исследования по поиску 2 Р-распада
(см. § 103, п. 2) в обогащенных изотопах 100Мо, 15t)Nd и 136Хе,
а в другом сооружается Ga — Ge-детектор на базе 60 т галлия.
Если опыты с галлиевым детектором и новые эксперименты
с С1 — Аг-детектором подтвердят старые результаты, то это
будет означать, что на Землю действительно приходит в 3 раза
меньше нейтрино, чем требуется по общепринятой модели
Солнца. Такое «пропадание» по дороге до Земли 2/3 нейтрино,
образовавшихся на Солнце, можно будет интерпретировать
как подтверждение гипотезы Б. М. Понтекорво A957 г.) о ней-
нейтринных осцилляциях.
Известно, что кроме электронного нейтрино существует
еще мюонное нейтрино (см. § 105) и, по-видимому, х-нейтрино
(см. § 107). Если масса нейтрино не равна нулю и нарушаются
законы сохранения лептонных зарядов, то согласно гипотезе
Б.М.Понтекорво* может существовать процесс взаимного
перехода нейтрино одного вида^в другой (ve-*V,,, ve->vt и т. п.)
подобно осцилляциям в (К0 — К°)-процессе, идущем с наруше-
нарушением закона сохранения странности (см. § 118). При мак-
максимально возможном проявлении эффекта нейтринных осцил-
осцилляции электронные нейтрино, возникшие на Солнце, прилетят
на Землю в виде трех различных видов нейтрино (ve, v,, и vT),
два из которых не могут быть зарегистрированы ни хлорным,
ни галлиевым детектором.
* Понтекорво Б. М.//ЖЭТФ. 1958. Т. 34. С. 247; Беленький С. М., Понте-
Понтекорво Б. М.//Успехи физ. наук. 1977. Т. 123. Вып. 2. С. 181—215.

162 Глава XVIII. Лептоны
Кроме возможности решения проблемы «недостачи» со-
солнечных нейтрино изучение нейтринных осцилляции очень
важно еще и потому, что их обнаружение даст подтверждение
отличия массы нейтрино от нуля, независимое от опыта
с р-распадом трития (см. § 18, п. 6) и результатов поиска
безнейтринного двойного Р-распада (см. § 103, п. 2). В связи
с этим рассмотрим вопрос о нейтринных осцилляциях подроб-
подробнее, ограничившись для простоты рассуждений случаем вза-
взаимных переходов между двумя типами нейтрино: ve и vM.
5. НЕЙТРИННЫЕ ОСЦИЛЛЯЦИИ
Предположим, что наряду с обычным слабым взаимодей-
взаимодействием, которое сохраняет лептонные заряды Le и L^, суще-
существует еще более слабое добавочное взаимодействие, нару-
нарушающее эти законы сохранения, и что нейтрино обладают
собственными значениями массы. Тогда нетрудно показать,
что_ ve и уц могут переходить друг в друга подобно А-
и А^-мезонам (см. § 118).
Представим волновые функции физических нейтрино
ve и v,, в виде линейных ортогональных комбинаций из двух
других вспомогательных волновых функций, изображающих
нейтрино Vj и v2 с определенными отличными от нуля
и различными массами ту и т2:
v2cos9.J
Здесь 6 — так называемый угол смешивания, величина которого
определяет пропорцию «содержания» vx и v2 в составе v?
и уц. При 8 = 45° смешивание максимально, и формулы A03.17)
совпадают с формулами A18.12), рассмотренными в разделе
об осцилляциях (К0 — К°)-мезонов A00%-ное нарушение за-
законов сохранения лептонных зарядов Le и LM).
При 9 = 0° смешивание отсутствует, что соответствует
строгому сохранению лептонных зарядов. Заметим, что ис-
использованная форма введения угла смешивания автоматически
обеспечивает нормировку волновых функций (поскольку
sin2G + cos28 = l).
Обращение формул A03.17) приводит к формулам
^.совв-у^пв;!
v2 = ve sin 6 + Vj, cos 6, j
которые при 9 = 45° совпадают с формулами A18.11) для
КЧ и К°2.

§ 103. Электронные нейтрино и антинейтрино 163
Здесь vx и v2 характеризуются определенными значениями
масс т1 и т2, но не имеют определенных лептонных зарядов,
подобному тому как К\- и Л^-частицы, имея определенные
массы, не имеют определенной странности.
Предположим, что в начальный момент времени ? = 0
образуются нейтрино только одного определенного типа,
например электронные, т. е. ve@)=l и vM@)=0. Тогда в соот-
соответствии с A03.18)
vi@) = ve@)cos9, v2@) = ve@)sin9. A03.19)
Посмотрим, как будет изменяться функция ve{t) с течением
времени.
Согласно A03.17)
v^/^Vi^jcose + v^sine, A03.20)
где
)=v2@)=xp(-i?j() ' <103-2»
описывают изменение во времени волновых функций нейтрино
с массами тх и т2, импульсом р и энергиями
w? ^ - ¦ w* A03.22)
(предполагается, что nti-^zp, и используются единицы h = c=\).
Подставляя A03.21) и A03.19) в A03.20), получаем
т. е.
v.@)
или после несложных преобразований
= 1-sin2 29 sin2 №zfilZl|. A03.23)
Выражение A03.23) дает относительную вероятность
•P(ve->ve) того, что- нейтрино, которое в момент ? = 0 было
чистым ve, останется таким же в момент /.
г, ет с т\—т\ Ьтг
Заменив Е2 — Ех на = , пролетное время t на
2р 2р
расстояние от источника R и введя так называемую длину

164 Глава XVIII. Лешпоны
осцилляции L=—~*, получим вероятность «сохранения»
Д/и
ve в чистом виде на расстоянии R от источника:
A03.24)
Очевидно, что вероятность P(ve->vJ исчезновения ve (превраще-
(превращения его после пролета расстояния К в vM)** равна дополнению
P(ve->-ve) до единицы:
^(ve-*vM)=l-P(ve-+ve)=sin229sra2(nJ?/L). A03.25)
Из формул A03.24) и A03.25) следует, что одни и те же
значения />(ve->ve) и P(ve->v,J повторяются через R = L,
а максимумы и минимумы этих величин чередуются через
R = Lj2. Первый максимум P(ve->vM) соответствует R = L/2,
второй /? = 3L/2 и т. д. Соответственно первый максимум
P(ve->ve) достигается при R = L, второй—при R — 2L и т.п.
Значения R<L/2 невыгодны из-за sin(ni?/L)<l, а значения
•/?»?—из-за уменьшения интенсивности нейтринного пучка
по закону 1/R2. Таким образом, оптимальное расстояние
R для поиска эффекта осцилляции определяется длиной
осцилляции: R > L.
Для практических расчетов при обработке результатов
экспериментов используются другие формулы:
A03.26)
Pv v=l-sin2esin(l,27^
V«'Ve \ E
которые получаются из A03.24) и A03.25) после выравнивания
размерностей и выбора удобных единиц измерения: Am2 — в
эВ2, R—в м, Е—в МэВ. Длина осцилляции в этих
единицах равна
** ^ A03.27)
1,27Дт2 Дги2
* Из выражения L=4np/Am2 особенно наглядно видна необходимость
Wi#w2#0 для возможности осцилляции: Дт2 = 0, т.е. L=oo (осцилляции
отсутствуют), как при т1=т2ф0, так и при Wi=w2=0.
** Зарегистрировать превращение v, в vM> т. е. экспериментально об-
обнаружить реакцию v^+n-*p+\i~ (или %+р-*п + ц*)у можно, только если
энергия нейтрино выше порога этой реакции. Поэтому осцилляции реакторных
антинейтрино можно обнаружить только по процессу A03.24).

§ 103. Электронные нейтрино и антинейтрино 165
В качестве примера рассмотрим задачу об осцилляциях
реакторных антинейтрино. Типичная энергия реакторных ан-
антинейтрино ?а:1МэВ. Поэтому для случая Дт2 = 0,1 эВ2
(который соответствует, например, значениям т1дат2 = 5эВ
и т2 — и^даО.З эВ) длина осцилляции будет равна L =
= 2,5Е/Am2 = 25 м. Следовательно, осцилляции с масштабом
эффекта Am2 = 0,1 эВ2 следует искать на расстояниях именно
такогоч порядка.
Конечно, надо иметь в виду, что в нашем примере
рассмотрен идеализированный случай точечного источника,
испускающего монохроматические' антинейтрино с достаточно
высокой интенсивностью, которые регистрируются точечным
детектором. В реальных экспериментах все это не так, поэтому
по всем перечисленным параметрам производят усреднение
и сравнивают среднее значение измеренной интенсивности
пучка /5и ve{R, E) со средним значением расчетной интенсив-
интенсивности lf](R, E), ожидаемой при отсутствии осцилляции:
. A03.28)
^ .,/,.„ Am2R\
Очевидно, что усреднение выражения sirr I 1,27. 1 при
\ У
двух предельных значениях Am2 (Am2->oo и Am2->()*) даст
соответственно 1/2 и 0, так что в первом случае получится
1^ ^(Д, *)=/?>(*, Ж) |l -^Щ, A03.29)
а во втором
E^E). A03.30)
1,27
может быть любой в пределах от 0 до 1.)
Таким образом, если в эксперименте получится неравенство
1
то это свидетельствует о 9^0, т. е. о наличии явления
смешивания нейтрино. В этом случае надо ставить другие,
вообще говоря, тоже возможные опыты по определению Am2**.
* Фактически для случая Л = 100 м и Е=\ МэВ это эквивалентно
Д/»2>1эВ2 и Дт2<10-2эВ2.
** Можно, например, измерять на разных расстояниях от реактора
интенсивность антинейтрино, усредненную по достаточно узкой области
спектра.

166
Глава XVIII. Пептоны
лт
10*
<
\
I
I I I
Равенство
v v (Л, ?) = /(-0)(/г, Е) A03.32)
может говорить либо об отсутствии
осцилляции (9 = 0), либо о некорректных
требованиях к данному эксперименту
[для Дт2<10~2эВ2 равенство A03.32)
будет получаться при любых углах сме-
смешивания 9 из-за приближения к нулю
fO'^W ^~-^~^^_ выражения sin2(l,27Am2/i/?')].
Второй способ поиска нейтринных
осцилляции заключается в сравнении
измеренного отношения интенсивностей
ve на двух различных расстояниях от
о oft op oesinz2B реактора с расчетным. Этот способ
предпочтительнее из-за практической не-
рис 389 зависимости его результатов от формы
спектра ve. В обоих способах антинейт-
антинейтрино регистрируются с помощью реакции обратного Р-рас-
пада
A03.33)
Мощность современных ядерных реакторов позволяет ре-
регистрировать нейтрино на расстояниях порядка Л» 100 м, т. е.
осцилляционные эффекты, соответствующие длине осцилляции
L<100m. При значении L«100m и Е-л\ МэВ масштаб Am2
будет порядка 0,01 эВ2. Именно таков сейчас эксперименталь-
экспериментальный предел, найденный в реакторных экспериментах для
параметра Am2 в предположении максимального смешивания,
т.е. sin228=l. (Естественно, что в предположении sin226<l
из того же эксперимента получается более высокое значение
предельных значений Am2.)
На рис. 389 приведены кривые зависимости Am2 от sin229
для нескольких реакторных экспериментов*.
Поиск нейтринных осцилляции проводился в областях
правее и выше соответствующих кривых и не дал положитель-
положительного результата.
Области левее и ниже кривых недоступны для исследования
в данных экспериментах.
* ZaeekV., Zaeek С, Boehm F.e.a. // Phys. Lett. 1985. Vol. 164B. P. 193—
198; ВидякииГ. С, Выродов В. Н„ Гуревнч И. И. и др.//ЖЭТФ. 1987. Т. 93.
Вып. 2(8). С. 424-431; Афонии А. И., Кетов С. Н., Копейкии В. И.
и др.//ЖЭТФ. 1988. Т. 94. Вып. 2. С. 1 — 17. См. также литературные ссылки,
приведенные в этих статьях.

§ 103. Электронные нейтрино и антинейтрино 167
Кроме ядерных реакторов поиск нейтринных осцилляции
проводился и с другими источниками нейтрино, каждый из
которых характеризуется своими предельными значениями
осцилляционного параметра Am2.
Довольно много поисковых экспериментов было сделано
на ускорителях, в которых мюонные нейтрино и антинейтрино
образуются в распадах тс*-мезонов:
tc+^h+ + vm, n~^v.-+%, A03.34)
а мюонные и электронные—в распадах мюонов:
H+->e + +ve+vM, n~->e-+ve+vM A03.35)
(см. § 110). Характерные расстояния R и энергии Е нейтрино
и антинейтрино в этих экспериментах равны
что дает для предельных значений Дш2 = A0~1-^103) эВ2.
Более низкие пределы для Am2 можно получить, изучая
так называемые атмосферные нейтрино, которые возникают
в процессах распада л*- и К + -мезонов, образующихся в резуль-
результате взаимодействия первичной космической компоненты с яд-
ядрами атмосферы (см. § 99).
Основные процессы образования vM и \L—это процессы
A03.34) и
К+\ К'\ A03.36)
Электронные нейтрино ve (и ve) образуются при распадах
А^-мезонов по относительно маловероятным схемам
K + -+e++ve, K~^e-+ve A03.37)
и при распадах мюонов по схемам A03.35).
Энергии атмосферных нейтрино достигают 10—100 ГэВ
(при достаточно высокой интенсивности), а огромная прони-
проникающая способность дозволяет их регистрировать по другую
сторону земного шара. Поэтому типичное значение Am2 для
атмосферных нейтрино равно
R 10
а если выделять события, происходящие от нейтрино с энергией
1 ГэВ, то даже Ат2«10~4эВ2.

168 Глава XVIII. Лептоны
Выше мы говорили, что одним из естественных объяснений
дисбаланса солнечных нейтрино ve являются их преобразования
по дороге от Солнца до Земли в vM и vt. Поэтому изучение
осцилляции солнечных нейтрино также представляет очень
большой интерес. В настоящее время уже подготовлены два
эксперимента с использованием (Ga — Ое)-метода F0 т Ga
в СССР и 30 т в Италии). Поскольку реакция ve + Ga->e~+Ge
идет при низкой энергии нейтрино (?>0,23 МэВ; энергия
нейтрино, образующихся в протон-протонном цикле на Солнце,
?"^0,4 МэВ), а расстояние от Земли до Солнца Л«1,5-108 км,
то типичное Am2 для этих экспериментов в принципе равно
. , 2,5Е 2,5-0,4 ,__.. „,
А/и *"Т^тт*10 ПэВ2>
однако специфические трудности анализа соответствующих
опытов, связанные с необходимостью учета изменения рас-
расстояния от Земли до Солнца и разброса в импульсе
нейтрино, загрубляют это значение до 10~10 эВ2 (или, воз-
возможно, даже до 10~8 эВ2). Реализация этого опыта потребует
нескольких лет.
Резюмируя, надо сказать, что до сих пор ни в одном
эксперименте нейтринные осцилляции с достоверностью об-
обнаружены не были.
Мы вернемся к обсуждению проблемы нейтринных осцил-
осцилляции еще раз в § 108 в связи с рассмотрением вопроса
о значении mv^0 для построения современной теории нейтрино.
§ 104. Мюоны
1. ИСТОРИЯ ОТКРЫТИЯ. МАССА
Мюоны были открыты в 1938 г. Их открытие было
инициировано интенсивным исследованием свойств ядерных
сил в 30-х годах. В § 81 указывалось, что одним из возможных
путей построения теории ядерных сил является введение
мезонного поля и его квантов, которые должны переносить
сильное ядерное взаимодействие. Развитие этого пути привело
Юкаву к предсказанию существования в природе новой
частицы — мезона с массой 200—300ше и со свойствами
ядерного кванта (см. §110, 111).
В 30-е годы единственным источником новых сведений
о процессах, происходящих при высоких энергиях, например
о процессах образования мезонов, могли быть только кос-
космические лучи. Поэтому исследования космических лучей

§ 104. Мюоны
169
н
5 ГО 15 20
Рис. 390
Рис. 391
приобрели в те годы особенно большое значение. В частности,
очень интересными оказались опыты по исследованию состава
космических лучей (рис. 390).
Опыт заключался в измерении интенсивности космических
лучей после прохождения их через свинец различной толщины
d. Прошедшие частицы регистрировались при помощи вер-
вертикально расположенного телескопа, состоящего из трех счет-
счетчиков С, включенных в схему тройных совпадений СС, которая
регистрировала частицы, идущие только строго вертикально.
В результате измерений была получена кривая (рис. 391),
из характера которой видно, что интенсивность N прошедших
космических лучей очень быстро падает на первых 5—10 см
их пути и почти не изменяется при дальнейшем увеличении
толщины свинца. Это означает, что в составе космических
лучей имеются две существенно различные компоненты: мягкая,
т. е. сильно поглощаемая свинцом, и жесткая, т. е. проника-
проникающая через большие толщи свинца.
Мягкая компонента — это, как уже указывалось в § 99,
электрон-фотонный ливень, в котором фотоны возникают
в результате тормозного излучения электронов (и позитронов)
в поле ядра, а электроны (и позитроны) — в процессе об-
образования [е~ — е + )-пар в поле ядра под действием достаточно
жестких фотонов (Еу>2тес2). Если первичный электрон (или
фотон) имеет очень высокую энергию, то описанный процесс
многократно повторяется, приводя каждый раз к удвоению
числа частиц (электрон-фотонная лавина).
Что касается жесткой компоненты, то. слабое поглощение
ее свинцом заставляет приписать соответствующим частицам
массу, существенно превышающую массу электрона. Даль-
Дальнейшие исследования показали, что этими частицами не
могут быть протоны (или только протоны). Такое заключение
было сделано на основании результатов опыта Андерсона

170
Глава XVIII. Пептоны
и Неддермейера, выполненного с помощью методики, впервые
предложенной советским ученым Д. В. Скобельцыным и за-
заключающейся в использовании камеры Вильсона, помещенной
в магнитное поле. Это методика позволяет видеть следы
заряженных частиц, искривленные полем, и определять
их массу и знак заряда. Применение методики Скобельцына
для исследования космических лучей привело к выводу, что
жесткая компонента наполовину состоит из отрицательных
частиц, т. е. во всяком случае содержит частицы, отличные
от протонов.
В 1938 г. Андерсон и Неддермейер получили с помощью
камеры Вильсона с магнитным полем фотографии треков
положительно и отрицательно заряженных частиц с массой
около 200те, которые были названы ц*-мезонами. В настоящее
время эти частицы принято называть мюонами, так как по
своим свойствам они относятся не к классу мезонов, а к классу
лептонов (см. таблицу в конце книги). Современное значение
массы мюона
mM = B06,7678±0,0001)me.
2. ВРЕМЯ ЖИЗНИ И СХЕМА РАСПАДА МЮОНОВ
Вскоре после открытия мюонов выяснилось, что они
являются частицами нестабильными с временем жизни порядка
1 мкс. Такое заключение было получено из сравнения интен-
интенсивности жесткой компоненты космических лучей на уровне
моря и на вершине большой горы (рис. 392). В опыте, который
ставился на горе, на пути частиц устанавливался дополнитель-
дополнительный поглотитель 17, поглощающая способность которого была
эквивалентна поглощающей спо-
способности столба воздуха от уров-
уровня моря до вершины горы. Тем
самым в отношении поглощения
мюоны, регистрируемые на горе,
и мюоны, регистрируемые внизу,
были поставлены в одинаковые
условия. Однако опыт показал
заметно меньшую интенсивность
мюонов на уровне моря по срав-
сравнению с их интенсивностью на
горе. Единственным возможным
объяснением этого является
предположение о самопроизволь-
самопроизвольном (радиоактивном) распаде
Рис. 392 мюонов, вследствие которого их
//77777777777/

§ 104. Мюоны 171
число уменьшается за время пролета расстояния от вершины
горы до уровня моря.
Сравнив интенсивности мюонов на вершине (No) и внизу
(N) при известной высоте горы (Я), можно получить время
жизни (т) быстро движущегося мюона из очевидной формулы
N=Noe-HI{"\ A04.1)
где с—скорость света (для быстрого мюона vxc).
В соответствии со специальной теорией относительности
время жизни мюона в состоянии покоя (т0) равно
A04.2)
Измерения дали т=10~5 с, Е=\09 эВ, откуда при тцс2 = 108 эВ
для х0 получается значение
Позднее т0 мюона было найдено непосредственно из
эксперимента, в котором измерялось запаздывание момента
вылета электрона распада относительно момента остановки
мюона. Оказалось, что
т{Г>=B,15±0,07I0-6с.
Современное значение времени жизни мюона
т{Г> = B,19703±0,00004)-10~6 с.
В 1947 г. при помощи фотоэмульсионного метода (см.
§110, п. 2) была определена схема распада мюонов
ц^еЧгн.ч, A04.3)
где н.ч.— нейтральная частица.
Поскольку у-квант в качестве н.ч. исключается [из-за
отсутствия в окрестности (ц —е)-распада конверсионных
(е + —е~)-пар], то первоначально считали, что нейтральные
частицы — это электронные нейтрино (ve) и антинейтрино (ve).
Однако позднее было установлено, что одна из нейтральных
частиц является электронным нейтрино (антинейтрино),' а дру-
другая— мюонным антинейтрино (нейтрино):
A04.4)
M A04.5)
(подробнее см. § 105, п. 3).

172 Глава XVIII. Пептоны
3. СЛАБОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МЮОНОВ
При раздельном измерении времени жизни медленных
положительных и отрицательных мюонов было показано, что
в легкой среде оно одинаково для ц+- и ц~-частиц и равно
ти± = 2,2-10 ~6 с. В тяжелой среде мюоны разных знаков ведут
себя различно. Время жизни ц+-частицы не зависит от среды,
в которой происходит ее распад, и всегда равно тц+ = 2,2 ¦ 10~б с.
Что касается времени жизни ц~-частицы, то оно быстро
уменьшается с ростом Z среды от 2-10~бс для углерода до
7 • 10~8 с для свинца. Эта Z-зависимость тц , очевидно, объяс-
объясняется тем, что убывание отрицательных мюонов в тяжелой
среде происходит не только за счет их распада, но и за
счет захвата ядрами среды. При этом из значения
тц-(РЬ) = 7-10 ~8 с следует, что вероятность захвата в свинце
в 30 раз больше вероятности его распада.
Процесс захвата отрицательного мюона происходит сле-
следующим образом. Благодаря ионизационному торможению
он быстро теряет свою скорость и, оказавшись вблизи ядра,
захватывается им на одну из орбит, подобных тем, на которых
находятся электроны атома, с той только разницей, что
радиусы мюонных орбит в /иц/те«200 раз меньше элект-
электронных. Такая система называется ц-атомом, она ведет себя
аналогично обычному атому. Подобно электронам в атоме
мюоны в ц-атоме могут переходить с одной орбиты на
другую. При этом меняется энергетическое состояние системы.
Теория явления показывает, что первые переходы сопровож-
сопровождаются испусканием электронов Оже, а при переходе из
состояния 2р в состояние Is испускаются у-кванты- Так как
радиусы мюонных орбит известны, то может быть подсчитана
и энергия испускаемых у-квантов.
Переходы мюона с орбиты на орбиту происходят за
короткое время A0 ~14—10 ~13 с). В дальнейшем ц-атом суще-
существует до тех пор, пока мюон либо распадется, либо захватится
протоном ядра по схеме
ц-+/>->« +v A04.6)
Если бы последний процесс происходил намного быстрее,
чем процесс распада мюона, то это должно было бы привести
к резкому уменьшению времени жизни мюонов в плотных
средах.
Тот факт, что вероятность захвата мюона всего в 30 раз
больше вероятности его распада даже для такого тяжелого
ядра, как свинец, говорит о чрезвычайно слабом взаимодейст-

§ 104. Мюоны 173
вии мюонов с ядрами. Действительно, оценка радиуса А-орбиты
ц-атома свинца показывает, что он меньше радиуса ядра:
1Q
-54
Таким образом, в рассмотренном случае образова-
образования ц-атома свинца мюон в течение 7 10~8с находится
внутри атомного ядра и. не поглощается им. Это время в
1015—1016 раз превосходит время быстрого ядерного
взаимодействия A0~22—10~23 с) Юкавы. Во столько же
раз взаимодействие мюонов с ядрами слабее, чем это долж-
должно быть для кванта ядерных сил. Заметим что здесь речь
идет только о специфическом взаимодействии мюонов, на-
называемом слабым, а не об электромагнитном взаимодей-
взаимодействии, которое очень велико по сравнению со слабым.
Непосредственная оценка сечения слабого изаимодействия
мюонов может быть сделана по формуле а«1/(и/), где
п—концентрация нуклонов в ядре; /—путь, пройден-
пройденный мюоном за время взаимодействия. Принимая й=1038,
/=ст = 3-1010-7-10-8 = 2103см, имеем
ст=10~41 см2.
Таким образом, процесс A04.6) действительно относится к чис-
числу слабых, медленно протекающих процессов, аналогичных
процессу е-захвата е~ +p^*v+n и обратного Р-распада [см.
A8.26) и A8.27)].
4. НАРУШЕНИЕ ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ
Р-ЧЕТНОСТИ В (ц—е)-РАСПАДЕ
Если процессы с участием мюонов относятся к слабым
взаимодействиям, то естественно ожидать, что в них (так же
как в процессах Р-распада) нарушается закон сохранения
четности. Напомним, что экспериментальное доказательство
нарушения этого закона в Р-распаде было получено в 1957 г.
By, которая наблюдала асимметрию вылета электронов Р-
распада относительно направления спина Р-радиоактивных
ядер (см. § 18, п. 8). Чтобы сделать такое наблюдение
возможным, распадающиеся ядра пришлось предварительно
поляризовать.

174
Глава XVIII. Пептоны
Рис. 393
Аналогичный опыт с мюонами
оказался существенно проще, так
9 как мюоны, образующиеся в про-
процессе (я— ц)-распада, например
по схеме
n + ^n + + vM, A04.8)
вылетают в поляризованном состо-
состоянии. К такому заключению легко
прийти, прюведя следующее простое рассуждение.
При изучении углового распределения позитронов (ц — е)-
распада была обнаружена асимметрия относительно началь-
начального, импульса мюона р0 (рис. 393):
dNe~(\^acosQ), A04.9)
где я>0. Большая часть позитронов летит против направления
начального импульса положительного мюона. Таким образом,
положительный мюон в конце своей жизни (перед распадом)
«помнит» направление своего вылета из п+ -мезона. И это
несмотря на то, что распад мюона всегда происходит после
его остановки, когда конечный импульс мюона равен нулю
(время жизни. ц+ -мюона т.цж2,2-10 с, а время иониза-
ионизационного торможения в фотоэмульсии тион«10"п с). Единст-
Единственным возможным механизмом «памяти» мюона в этих
условиях является продольная поляризация его спина от-
относительно направления первоначального импульса р0*. Так
как при движении мюона и даже после его остановки
направление спина остается неизменным, то наблюдаемая
асимметрия есть асимметрия вылета позитрона относительно
спина положительного мюона в момент распада. Наличие
такой асимметрии и является доказательством нарушения
закона сохранения четности в (ц—е)-распаде. Действительно,
в соответствии с законом сохранения четности квадрат вол-
волновой функции, который дает вероятность найти частицу
в данной точке пространства (х, у, z), удовлетворяет соот-
соотношению
* z)\2=\ty(-x, -у, -z)\2.
Но замена (х, у, z) на ( — х, —у, — z) эквивалентна замене
в сферических координатах 0 на (я — 9) и ф на (я + ф).
Следовательно, в случае сохранения четности вероятности
* В § 105, п. 4 мы узнаем, что спин положительного мюона поляризуется
в направлении, противоположном направлению начального импульса.

§ 104. Мюоны 175
найти частицу под углами 9 и (п — 8) должны быть равны,
т. е. угловое распределение частиц не должно содержать членов
с нечетными степенями cos 9.
5. СПИН И. МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ МЮОНА. СХОДСТВО
МЮОНА С ЭЛЕКТРОНОМ
По мере накопления экспериментальных фактов о свойствах
мюона все отчетливее становилось его удивительное сходство
с электроном. В самом деле, мюоны и электроны имеют
одинаковые спины (s=l/2), барионные E=0) и электрические
{z— ±1) заряды. И те и другие участвуют в слабом взаимодей-
взаимодействии со всеми его особенностями (малое сечение, нарушение
закона сохранения четности). И те и другие не участвуют
в сильном взаимодействии. И те и другие сходным образом
участвуют в электромагнитном взаимодействии: например
отрицательные мюоны, так же как электроны, могут входить
в состав атома, образуя ц~-атом; энергетические переходы
отрицательного мюона в ц"-атоме сопровождаются испуска-
испусканием электромагнитного излучения (см. п. 3).
Словом, создавалось впечатление, что отличие мюона от
электрона не проявляется ни в чем, кроме значения массы
(юц«207юе), в связи с чем одно время мюон даже называли
«тяжелым электроном».
Как известно, электрон подчиняется уравнению Дирака, из
которого, в частности, следует, что магнитный момент эле-
электрона
^ в, A04.10)
2тес
где Мв — магнетон Бора.
Это значение совпало с экспериментальным значением Цексп,
которое был© уже известно к моменту, когда Дирак получил
свой результат (см. § 101). Впоследствии было учтено вза-
взаимодействие электрона с собственным электромагнитным по-
полем, которое дает небольшую поправку к формуле A04.10).
Правильность учета радиационных поправок была также
подтверждена экспериментально (см. § 101).
Если мюон вполне подобен электрону, то он, так же как
и электрон, должен удовлетворять уравнению Дирака, т. е.
его магнитный момент должен в первом приближении со-
совпадать с формулой A04.10), в которой вместо массы электрона
стоит масса мюона:
2тис т„

176
Глава XVIII. Лептоны
Рис. 394
Если же мюон — не дираковская частица, тогда его маг-
магнитный момент должен отличаться от значения, даваемого
формулой. И это отличие будет свидетельствовать о каких-то
особенностях его взаимодействия [подобно тому как аномаль-
аномальные значения магнитных моментов нуклонов (см. § 5, п. 5)
свидетельствуют о том, что они участвуют не только в эле-
электромагнитном, но и в сильном взаимодействии].
Измерения магнитного момента мюона, выполненные ме-
методом магнитного резонанса (см. § 5, п. 3), полностью подтвер-
подтвердили формулу A04.11), что еще раз подчеркнуло удивительное
сходство электрона и мюона. Наконец, это сходство проявилось
и при сравнении таких тонких эффектов, как радиационные
поправки к значению магнитного момента.
В настоящее время вычисление радиационных поправок
(т. е. учет взаимодействия мюона с собственным электромаг-
электромагнитным полем) сделано вплоть до диаграмм пятого порядка
(три примера которых показаны на рис. 394) и получен
следующий результат*:
A04.12)
т,
где \io——MB; g—гиромагнитное отношение; a—e2/hc—по-
a—e2/hc—постоянная тонкой структуры; Мв—магнетон Бора.
Любопытно отметить, что приведенный результат оказалось
невозможно проверить в полной мере методом магнитного
* Формула A04.12) несколько отличается от соответствующей формулы
A01.2) для электрона, потому что при получении формулы A04.12) приходится
учитывать вклад от диаграмм с виртуальными {е —е~)-парами (см. рис. 394),
в то время как аналогичным вкладом от (ц+-ц~)-пар при выводе формулы
A01.2) из-за большой массы мюона можно пренебречь.

104. Мюоны 177
резонанса. Дело в том, что точность определения g ограничена
точностью знания массы мюона, которая входит в выражение
для частоты прецессии вместе с g и Я:
ш„рм=^Я/Bя1цс). A04.13)
Здесь g—гиромагнитное отношение; Я—напряженность магнит-
магнитного поля; с—скорость света; е—единичный электрический заряд.
Поэтому точное значение магнитного момента мюона было
получено с помощью другого метода, основанного на прецизи-
прецизионном измерении величины (g—2)/2x\0~3(gj2). Идея этого
метода заключается в измерении изменения угла между спином
мюона sM и его импульсом рц при прохождении мюона через
магнитное поле Н.
Как известно, частица с массой т и зарядом в движется
w поперечном магнитном поле по окружности с циклотронной
частотой
с), A04.14)
которая в нерелятивистском случае не зависит ни от скорости
частицы, ни от радиуса орбиты.
Известно также, что спин s и магнитный момент \i=gs
этой частицы должны прецессировать в магнитном поле
Я с ларморовской частотой
. A04.15)
Сравнивая между собой A04.15) и A04.14), видим, что
для дираковской частицы (g — 2)
A04.16)
т. е. при движении такой частицы в магнитном поле угол
Ф между ее импульсом р и спином s будет оставаться
неизменным (рис. 395). При g>2
солаРМ>соц, A04.17)
и угол ф между спином и импульсом частицы будет непрерывно
изменяться. Если для простоты предположить, что в начальный
момент t = 0 угол ф = 0 (спин s и импульс р частицы
параллельны), то через t секунд угол (в рад) будет равен
Г, A04.18)
а через N оборотов (t = NTa = N2n/(oa)
A04.19)

178
Глава XVIII. Лептопы
Рис. 395
Видно, что в A14.18) вместе
с массой входит не g/2, a (g —2)/2.
Подставив в A04.19) теоретичес-
теоретическое значение (g—2)/2, взятое из
A04.12):
(g-2)/2 = 0,0011654, A04.20)
можно подсчитать число оборотов
N, необходимые для того, чтобы
угол ф принял заданное значение.
Например, для того чтобы спин
мюона сделался антипараллельным
импульсу (ф = п), требуется
N=429 оборотов.
В опыте решалась обратная за-
задача—измерялись ф и N и вычислялось значение g. На рис. 396
изображена схема опыта. Мюон входит в область длинного
F м) перпендикулярного плоскости чертежа постоянного маг-
магнитного поля с небольшим (и переменным по длине) градиен-
градиентом, замедляется в бериллиевом поглотителе Be до определен-
определенной энергии и, описывая смещенные относительно друг друга
окружности радиусом 19 см, движется вдоль магнита.
Напряженность магнитного поля Н и gradtf были рас-
рассчитаны таким образом, чтобы за время перемещения с одного
конца магнита до другого мюон успел сделать несколько
сотен оборотов N (шаг смещения окружностей в середине
траектории составлял около 4 мм). Выйдя из области маг-
магнитного поля, мюон попадает в мишень М, в которой
останавливается и распадается. Позитрон распада регистриру-
регистрируется телескопом счетчиков 7\ или Т2 (в зависимости от
направления вылета позитрона относительно импульса мюона).
Число оборотов N, которое, сделал мюон в области
магнитного поля, определялось по времени его пролета через
веГ | | ПТП I I 1-1 I I I I I I I I 1 И I I I 111
Т11 I 11 11 I I 11 11 и I I и 111
Рис. 396

§ 104. Мюоны
179
A
0,2
0,1
О
¦0,1
\
к
f
К
>
/ЧУ
\
ь
JJ
чХ
/
1
Рис. 397
систему счетчиков, расположенных на входе (/, 2 и 3) и выходе
D) магнита. Угол поворота спина ф определяется по асим-
асимметрии А вылета позитронов (ц—е)-распада относительно
направления спина мюона:
N(Q)-N(n)
A04.21)
которая может быть вычислена из сравнения показаний
телескопов Тх и Т2.
Из формулы A04.9) и подстрочного примечания к тексту,
поясняющему эту формулу, следует, что позитроны (ц+ —
е + )-распада вылетают преимущественно вдоль спина положи-
положительного мюона.
Поэтому А принимает максимальное значение при sM|tPn>
нулевое при s^lp^, и меняет знак при вДрц (под рц понимается
направление импульса мюона, входящего в мишень М). При
промежуточных ориентациях s и рц асимметрия А изменяется
по закону синуса (рис. 397). Период синусоиды соответствует
повороту спина относительно выходящего импульса на 2 п.
Он является функцией (g — 2)/2.
В опыте такого типа, выполненном в 1970 г., было получено
для магнитного момента ц + -мюона значение
= A,00116616±31
A04.22)
которое в пределах погрешностей согласуется с теоретическим
значением A04.12) вплоть до шестого знака -после запятой.
Кроме того, полученное значение g позволило (методом
магнитного резонанса) уточнить значение массы мюона:
N^ = B06,767 + 0,003)™,.
Итак, оказалось, что мюон совпадает с электроном по
всем параметрам, включая весьма тонкие эффекты типа

180 Глава XVIII. Пептоны
радиационных поправок к магнитному моменту. И только
масса мюона в 207 раз больше массы электрона.
Естественно было считать, что различие в массах мюона
и электрона каким-то образом связано с различием мюонных
и электронных нейтрино (см. § 105). Однако эту связь понять
было трудно, так как различие в свойствах нейтрино относится
к особенностям слабого взаимодействия, которое, казалось
бы, не может заметным образом влиять на значение массы
частиц. Положение еще больше осложнилось в 1975 г., когда
был открыт тяжелый т-лептон (см. § 107) с массой 1,78 ГэВ
(тяжелее протона). Возможно, что решение вопроса о массе
заряженных лептонов будет получено в развивающейся в насто-
настоящее время единой теории слабых и электромагнитных вза-
взаимодействий, в которой постулируется существование «мас-
сообразующих» бозонов Хиггса (см. § 130).
§ 105. Мюонные нейтрино и антинейтрино
1. ГИПОТЕЗА О СУЩЕСТВОВАНИИ ДВУХ ТИПОВ
НЕЙТРИНО: ve И уц
Когда была получена схема (ц — eV-распада в виде
H±->e±+v+v, то вначале считалось само собой разумеющимся,
что входящие в нее v и v являются теми самыми нейтрино
и антинейтрино, которые участвуют в р-распаде. Однако
в 1957 г. была высказана гипотеза о существовании двух
видов нейтрино и антинейтрино: электронных (ve и ve)
и мюонных (уц и vj, которые отличаются друг от друга
характером взаимодействия с нуклонами. В соответствии с этой
гипотезой процессы Р-распада должны сопровождаться ис-
испусканием электронных нейтрино и антинейтрино:
A05.1)
A05.2)
A05.3)
а упомянутые в § 81 л*-мезоны должны распадаться по схемам
A05.4)
A05.5)
с образованием мюонных нейтрино и антинейтрино. Таким
образом, электронные нейтрино и антинейтрино всегда уча-
участвуют в процессах взаимодействия совместно с электронами
и позитронами, а мюонные—совместно с мюонами. Поэтому

§ 105. Мюоииые нейтрино и антинейтрино
181
Рис. 398
в перечисленных выше процессах заменять ve на v^ и ve на
vM нельзя.
Другими словами, если ve/vM (ve^vM), то процесс Р-распада
не может идти с испусканием мюонных нейтрино и антиней-
антинейтрино:
n+>p + e"+vM; p++n + e + + vM. A05.6)
Соответственно невозможны и обратные процессы
n + v^p + e'; />+vM++w + <? + , A05.7)
которые могут протекать только с образованием мюонов:
; A05.8)
. A05.9)
Если же ve = vM(ve = vA то возможны как процессы A05.8)
и A05.9), так и A05.7).
2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
РАЗЛИЧИЯ ve И vM
В 1962 г. было опубликовано предварительное сообщение
о результатах опыта, в котором изучалось взаимодействие
мюонных нейтрино и антинейтрино с нуклонами. Из этого
опыта следует, что ve^vM (ve^vM)*.
Опыт был проведен Ледерманом, Шварцем и др. на
30-миллиардном брукхейвенском ускорителе (США), на берил-
лиевой мишени (Be) которого рождались тс*-мезоны с энергией
15 ГэВ (рис. 398).
В процессе (я — ц)-распада возникали мюонные нейтрино
vM и антинейтрино vM, которые регистрировались при помощи
большой искровой камеры ИК, находящейся на расстоянии
около 34 м от мишени.
* Идея опыта была предложена Б. М. Понтекорво.

182
Глава XVIII. Лептоны
АС
се
-^
се
\
АС
§
А
:':'¦'¦'¦':: ¦:'¦'.
С
Рис. 399
Рис. 400
ТЯГ
1 \
; -
я m
; /
IT)
1-1
•
W\\\\\\\W W
п
IWWW W W
pi
X
WWM
Для устранения фона от ядерно-активной компоненты пучка
и быстрых ц*-мюонов камера была окружена надежной
защитой (до 13,5 м стали, бетон, парафин, свинец) и системой
сцинтилляционных счетчиков, включенных в схему антисов-
антисовпадений. Стальная защита такой толщины должна ослаблять
интенсивность тс-мезонов в 1024 раз и полностью затормажи-
затормаживать ц±-мюоны с энергией до 17 ГэВ (которых не может
быть в пучке с первоначальной энергией 15 ГэВ).
Искровая камера (рис. 399) представляет собой большой бак,
внутри которого находится 10 одинаковых секций, отделенных
друг от друга плоскими сцинтилляционными счетчиками СС,
включенными в схему совпадений с черенковским счетчиком ЧС
(указанным на рис. 398). Для защиты от космических частиц
и случайных мюонов передняя, верхняя и часть задней стенки
камеры были закрыты плоскими сцинтилляционными счетчика-
счетчиками АС, включенными в схему антисовпадений. Чтобы эти
счетчики не срабатывали от заряженных частиц регистрируемо-
регистрируемого эффекта, они были изнутри защищены слоем железа.
На рис. 400 отдельно показано устройство одной секции.
Она состоит из девяти алюминиевых пластин площадью
110x110 см и толщиной 2,5 см, разделенных промежутками
в 1 см (общая масса пластин одной секции — около 103 кг).
Принцип работы искровой камеры заключается в следу-
следующем: при пролете заряженной частицы через пластины, на
которые подано высокое напряжение (примерно 5 кВ), в про-
промежутке между пластинами (в месте, где его пересекла частица)
проскакивает искра. Для энергичной частицы, проходящей

§ 105. Мюонные нейтрино и антинейтрино 183
через несколько соседних пластин и промежутков, возникает
цепочка из искр вдоль пути частицы, которая может быть
сфотографирована и проанализирована.
Очень существенным достоинством искровой камеры яв-
является возможность регистрации интересующих явлений прак-
практически без фона. Это связано с тем, что искровая камера
обладает памятью на происходящие в ней явления: ионы,
образовавшиеся на пути пролетевшей заряженной частицы,
довольно медленно диффундируют от мест своего образования
и, следовательно, в течение некоторого времени после прохож-
прохождения частицы остаются вблизи ее траектории.
Наличие памяти у искровой камеры позволяет подавать
напряжение на ее пластины после того, как явление уже
произошло, и только на короткое время, необходимое для
образования искры. Таким образом, запускаться камера может
самим регистрируемым явлением, а при разумной схеме
запускающего устройства — только им *.
В описываемом опыте камера запускалась при помощи
системы из нескольких десятков пластинчатых сцинтилляцион-
ных счетчиков, расположенных между группами алюминиевых
пластин и включенных в схему совпадений с черенковским
счетчиком, находящимся в пучке тс-мезонов. В идеальном
случае система запуска должна сработать только тогда, когда
в результате процесса взаимодействия нейтрино и антинейтрино
с нуклонами алюминиевых пластин заряженная частица воз-
никает внутри камеры (так как система защиты и счетчиков
антисовпадений исключает возможность срабатывания системы
от заряженных частиц, попавших в камеру извне).
В действительности установка регистрирует некоторое число
фоновых частиц, прошедших через защиту и пропущенных
счетчиками антисовпадений, однако они отличаются от со-
событий, вызванных взаимодействием нейтрино и антинейтрино,
характером возникающих искровых цепочек.
* При всех своих достоинствах искровые камеры описанного выше типа
не свободны от одного существенного недостатка: развитие разряда в них
происходит в направлении электрического поля Е. В связи с этим хорошие
треки получаются только для частиц, движущихся под малыми углами в к Е.
Этот недостаток был преодолен в камерах двух типов, разработанных
в СССР. В 1963—1964 гг. А. И. Алиханян с сотрудниками разработал искровую
камеру с очень большим (десятки сантиметров) межэлектродным промежутком,
которая детектирует частицы, движущиеся под углами в до 40—50°. В те
.же годы в группах Б' А. Долгошеина и Г. Е. Чиковани была разработана
стримерная камера, разряд в которой обрывается на стадии стримера
(искровой канал отсутствует). Благодаря этому стримерная камера не имеет
ограничения по углу в. Обе камеры работают в магнитном поле и позволяют
измерять импульсы с максимальными значениями до 500 ГэВ/с.

184 Глава XVIII. Пептоны
Всего было зарегистрировано (за 350-часовое облучение)
около 60 событий, которые оказалось возможным приписать
реакциям образования мюонов по схемам
vM + n->n~"+/?; \>ц+/»->ц + +и. A05.10)
Специальный анализ структуры искровых цепочек показал,
что они не могли быть вызваны электронами (позитронами)*,
т. е. подтвердил невозможность процессов
чц + п++е~ +р и чц+р++е+ +п. A05.11)
Таким образом, в опыте было доказано, что мюонные
нейтрино и антинейтрино отличаются от электронных нейтрино
и антинейтрино характером взаимодействия с нуклонами.
Позднее результаты описанного опыта были подтверждены
в экспериментах, выполненных с 45-тонной искровой и 500-
литровой фреоновой камерами. В этих опытах были изучены
события, вызванные vM (без примеси vM), и было показано, что они
приводят только к образованию отрицательных мюонов по схеме
A05.8) и не приводят к образованию положительных по схеме
ум+/>-н>ц + + л. A05.12)
Из этого следует, что уц^уц.
3. ОБОБЩЕНИЕ ПОНЯТИЯ ЛЕПТОННОГО ЗАРЯДА.
ЭЛЕКТРОННЫЙ И МЮОННЫЙ ЛЕПТОННЫЕ ЗАРЯДЫ
Доказательство того, что v^ve, vM#ve и vM#vM, подтвер-
подтверждает справедливость всех гипотетических схем распада, пе-
перечисленных в п. 1, а также позволяет написать правильные
схемы распада мюонов:
Ц + -><? + + уе + уц;, n~-><?-+ve + vM. A05.13)
Восемь частиц {е~, е + , ve, ve, ц", ц+, v и vj, участвующих
в процессах A05.1)—A05.5), A05.8)—A05.10), A05.13), называ-
называются лептонами**.
Четыре из них {е~, е + , ve и ve) называются электронными
лептонами, а четыре (ц~, ц+, vM и vM)—мюонными лептонами.
* Релятивистские электроны (позитроны) должны давать электрон-фо-
электрон-фотонные ливни, которые образуют разветвленные цепочки искр.
** «Лептон» в переводе с греческого означает «мелкий», «легкий». Однако
это название сохранено для всех частиц со свойствами лептонов независимо
от их массы. В частности, когда в 1975 г. была открыта т-частица с массой
m,«1780 МэВ, свойства которой аналогичны свойствам электрона и мюона,
то ее назвали т-лептоном. О свойствах т+- и т "-лептонов и о возможном
существовании соответствующих нейтрино (vt) и антинейтрино (v,) см. § 107.

§ 105. Мюонные нейтрино и антинейтрино
185
Если внимательно проанализировать все приведенные выше
и любые другие известные примеры процессов, протекающих
с участием лептонов, то можно обнаружить следующие
интересные закономерности.
1. В одном и том же процессе принимает участие только
четное количество лептонов (обычно два или четыре).
2. Обе частицы каждой пары относятся к одной и той
же лептонной группе (оба—электронные или оба—мюонные
лептоны).
3. Не всякая комбинация частиц из данной лептонной
группы образует пару.
Действительно, во всех трех рассмотренных выше процессах
Р-распада A05.1), A05.2) и A05.3) участвуют по два элект-
электронных лептона, причем именно в таких сочетаниях, как
написано в схемах {е~ с ve, е + с ve и е~ с ve соответственно).
Наоборот, в процессах (я— ц)-распада, изображаемых схемами
A05.4) и A05.5), участвуют по два мюонных лептона (ц +
с vM и ц~ с vM). И снова здесь нельзя заменять vM на vM.
Наконец, в процессах A05.13), описывающих \i+- и ц~-распады,
в которых участвуют все четыре частицы нейтринного типа,
ни у одной из них нельзя менять ничего (ни индекс внизу,
ни тильду наверху).
Еще раз обращаем внимание читателя на то, что все эти
закономерности, какими бы формальными они ни казались
на первый взгляд, доказаны экспериментально.
Существует очень удобный и простой для запоминания
способ описания этих закономерностей, основанный на обобще-
обобщении понятия электронного лептонного заряда Le, введенного
в § 18, п. 4 и дополнительно рассмотренного в § 103, п. 1
для электронных лептонов. Его значения для е~, е , ve и ve,
а также некоторых других частиц приведены в левой части
табл. 40. По аналогии с Le введем для мюонных лептонов
мюонный лептонный заряд 1,ц, значения которого для ц",
ц+, vM и vM, а также некоторых других частиц, включая
электронные лептоны, приведены в правой части таблицы.
Частицы
е~, ve
Все остальные частицы
(включая ц", ц + , vM, v,,,
ps /I, 71 И 71 )
+ 1
-1
0
Частицы
Таблица 40
Все остальные частицы
(включая*е~, е+; v,, v,,
р, п, я+ и те")
Аи -
+ 1
-1
0

186 Глава XVIII. Пептоны
Тогда легко видеть, что все приведенные выше примеры
удовлетворяют законам сохранения обоих лептонных зарядов
Lf и Х»ц (суммарный лептонный заряд левой части реакции
равен суммарному лептонному заряду правой части). Напри-
Например, при распаде ц+-мюона по схеме A05.13) суммарный
электронный лептонный заряд левой и правой частей схемы
равен нулю, а суммарный мюонный лептонный заряд обеих
частей равен — 1.
В дальнейшем мы познакомимся с многими новыми
лептонными процессами, существующими в природе, и всякий
раз будем убеждаться в том, что они подчиняются законам
сохранения лептонных зарядов. И наоборот, процессы, запре-
запрещенные законами сохранения лептонных зарядов, в природе
не встречаются*. В качестве примеров можно привести от-
отсутствие в природе двойного безнейтринного Р-распада
2п^2р+2е~; Ье:0ф0+2, A05.14)
положительный результат опыта Коуэна и Рейнеса, отрицатель-
отрицательный— опыт Девиса (см. § 18, п. 4 и 5) и отсутствие в природе
распада положительного мюона по схеме
li + ^e + +e + + e~; A05.15)
L^-.-X ^0+0+0; L
Экспериментальные поиски распада A05.15) привели к следу-
следующей оценке относительной вероятности этого процесса:
В § 107 мы познакомимся с третьей разновидностью
лептонного заряда Lx, с помощью которого описываются
взаимодействия тяжелых т±-лептонов и соответствующих им
нейтрино (vT) и антинейтрино (vT). Его свойства подобны
свойствам Le и Ьц.
Резюмируя, можно сказать, что свойства лептонного заряда
аналогичны свойствам электрического и барионного зарядов.
Он аддитивен; заряд античастицы противоположен заряду
частицы; правила обращения с ним находятся в соответствии
с алгеброй частиц и античастиц.
Таким образом, всякая элементарная частица из числа
рассмотренных до сих пор характеризуется тремя зарядами:
барионным, электрическим и лептонным. Первые два заряда
* Мы не обсуждаем здесь проблему возможного небольшого нарушения
закона сохранения лептонного заряда (см. § 103, п. 2 и § 108, п. 2).

§ 105. Мюонные нейтрино и антинейтрино
187
сохраняются во всех процессах (сильных электромагнитных
и слабых), третий — в слабых процессах лептонного типа (в
остальных процессах он, вообще говоря, тоже сохраняется,
так как для всех частиц—нелептонов—равен нулю). При
операции зарядового сопряжения все три заряда изменяют
знак на противоположный*.
4. МАССА И СПИРАЛЬНОСТЬ vM И vM
Различие в свойствах vM и ve требует раздельной экс-
экспериментальной оценки значений их масс. Напомним, что
наилучшая оценка массы ve, полученная при рассмотрении
Р-распада легких ядер, составляет /иу><35эВ**, а в одном
опыте было получено также и ограничение массы снизу:
mVt>\7 эВ (см. § 18, п. 6). Оценка массы vM была получена
в результате рассмотрения (тс — ц)-распада. Она гораздо грубее:
mv<0,25 МэВ.
"Интересно отметить, что отличие ve от vM (ve от vM) не
сказывается на значениях спиральности мюонных лептонов,
которые были установлены ранее в предположении, что ve = vM
и ve = vM (табл. 41)***.
В настоящее время значения спиральности мюонных леп-
лептонов можно обосновать следующим образом. Непосредст-
Непосредственно в эксперименте была измерена спиральность отрицатель-
отрицательного мюона от (тс — ц)-распада, которая оказалась равной +1,
а также спиральность е~ и е+, возникающих в (ц—е)-распаде,
значения которых совпали с результатами измерений, выпол-
выполненных для Р-распада (см. § 18, п. 9).
Таблица 41
Частица
Лептонный
заряд Lv
+ 1
j
Спиральность
Р/\Р\
+ 1
-1
Частица
Лептонный
заряд Lv
+ 1
-1
Спиральность
РЦР\
-1
+ 1
* В дальнейшем мы увидим, что.кроме перечисленных зарядов — квантовых
чисел (см. примечание на с. 214 первой книги)—существуют еще три квантовых
числа с аналогичными свойствами: странность (§ 116), очарование (§ 125)
и прелесть (§ 126).
*• По данным 1988 г. т„,<18эВ.
*** Напомним, что, строго' говоря, понятие «спиральность» можно вводить
только для частиц с w=0. Для частиц сш^О следует говорить о продольной
поляризации.

188 Глава XV/1I. Пептоны
Pa-
Рис. 402
Спиральность vM вытекает из схемы распада л~-»ц~+уц, при
котором отрицательный мюон и уц разлетаются в разные стороны
(рис. 401) с полным моментом количества движения, равным нулю
(такяак вя = 0). Из схемы распада очевидно, что спиральности ц~
и уц одинаковы: обе равны +1. Если спиральность
vM положительна, то спиральность ее античастицы vM должна быть
отрицательна. Из схемы распада я + -»ц + +ум вытекает также
отрицательная спиральность положительного мюона.
Независимо от этого рассуждения спиральность уц может
быть установлена из схемы распада д~-мюона n~-»e" + ve + vM,
в которой известны спиральности трех частиц (ц~, е~ и ve)
и спины всех частиц. Действительно, рассмотрим распад,
соответствующий вылету электрона с максимальной энергией
(т. е. вылету vM и ve в противоположном направлении). Тогда
из закона сохранения момента количества движения и известной
ориентации спинов ц~, е~ и ve следует, что уц должно иметь
спин, направленный против своего импульса (рис. 402), т. е.
отрицательную спиральность. Спиральность ц+ определяется
из распада л + ->ц + +уц.
§ 106. Взаимодействие мюонов
с веществом
1. ц-АТОМЫ И ц-МОЛЕКУЛЫ ВОДОРОДА. ц-КАТАЛИЗ
Как известно, одной из важнейших задач современной ядерной
физики и физики плазмы является осуществление управляемой
термоядерной реакции, т. е. получение энергии синтеза из реакций
и d+dr)He + nt A06.1)
U3H+/>.
Чтобы эти реакции пошли с большой вероятностью (за счет
туннельного эффекта), ядра должны быть сближены до рас-
расстояний порядка 10~fl—100 см. Эту задачу сейчас пытаются
решить нагреванием dt- или ^/-смесей до температуры 108—

§ 106. Взаимодействие мюонов с веществом 189
)
о)
Рис. 403
Рис. 404
109°, которая соответствует настолько высокой кинетической
энергии теплового движения, что ионы с такой энергией
способны сближаться на необходимые расстояния несмотря
на противодействие кулоновского барьера. Нагревание можно
проводить квазинепрерывно в системах типа Токамак или
импульсно пучками лазера, релятивистских электронов или
ионов.
Есть еще один потенциальный путь инициирования реакции
синтеза — использование явления ц-катализа. Мы говорили,
что масса мюона /им^200те и что тм = 2,2- 10~б с, а по
остальным свойствам он аналогичен электрону. В частности,
отрицательный мюон может заменить электрон на боровской
орбите атома и образовать ц~-атом (рис. 403, а). Из-за
/им/те%200 радиус ц-орбиты в ц-атоме примерно в 200 раз
меньше радиуса е-орбиты. Соответственно ц-атомы типа ц~ р,
ц~d и ]х~t в 200 раз меньше, чем соответствующие изотопы
водорода ХН, 2Н> и 3Н. Благодаря этому обстоятельству
и нулевому электрическому заряду ц-атом может близко
подойти к ядру и образовать ц-молекулу типа p\\d, d\id, d\it,
размеры которой достаточно малы A0~п — 10~10см) для
протекания реакций pd, dd или dt за счет туннельного перехода
(рис. 403, б).
Если, например, реакция dt успеет произойти до того, как
мюон распадется, и при этом он не захватится ядром 4Не,
а освободится, то в принципе этот мюон может провза-
имодействовать второй, третий, ..., л-й раз, инициируя в каждом
акте новую реакцию dt:
d+t^n + *He, 6=17,6 МэВ. A06.2)
В 1957 г. Альварецу впервые удалось зарегистрировать
в водородной пузырьковой камере с естественной примесью
дейтерия явление ц-катализа, состоящего из четырех этапов:
образование ц"-атома, ц~+/?-»ц~/>; A06.3)

190 Глава XVIII. Пептоны
изотопный обмен, ц p + d^\i d+p; A06.4)
образование ц"-молекулы, \i~d+p-+p\i~d; A06.5)
синтез с освобождением мюона, рц~</-»3Не + ц~. A06.6)
На 2500 остановок первичного мюона было обнаружено
15 вторичных мюонов*, следы которых начинаются на рас-
расстоянии 1 мм от конца следов первичных мюонов (рис. 404).
Средняя энергия вторичного мюона Гм = 5,3 МэВ. Разрыв
между концом следа первичного и началом следа вторичного
мюонов объясняется процессом изотопного обмена A06.4),
который идет с выделением энергии 135 эВ, равной разности
энергии связи мюона в ц~d- и ц~/?-системах. Эта энергия
распределяется между ц~d и р, благодаря чему ц~d приоб-
приобретает кинетическую энергию 7^-^ = 48 эВ, соответствующую
пробегу 1 мм.
Малое количество A5 на 2500) вторичных мюонов может
быть связано с тем, что скорость какого-либо этапа ц-катализа
меньше скорости распада мюона. Таким образом, очень важно
рассчитать или измерить скорости \, всех этапов ц-катализа.
Второй возможной причиной малой вероятности ц-катализа
может быть наличие реакции
/>ц~</-ц- 3Не+у, A06.7)
которая идет с большой вероятностью наряду с реакцией
»ц~</-»3Не + ц~. В реакции A06.7) мюон захватывается ядром
*Не и выбывает из дальнейшего процесса. В связи с этим
вероятность Ws захвата мюона ядром также является важным
параметром рассматриваемой проблемы.
Результаты опыта Альвареца стали понятны после те-
теоретических расчетов, которые показали, что из всех этапов
ц-катализа самым медленным является образование ц-моле-
кулы, скорость которого для жидкого дейтерия
Х«°р = 4104с^1«:Хц = 4,6105с~1, A06.8)
где Х,м—скорость распада мюона. Специальные измерения Хт,
сделанные в 1960 г. в жидком дейтерии, дали близкое значение:
Х,^ит=-7,б-104с. A06.9)
Положение с ц-катализом стало казаться безнадежным, и ин-
интерес к этой проблеме почти повсеместно пропал.
Новый энтузиазм вспыхнул после опытов В. П. Джелепова
с сотрудниками, выполненных в 1966 г. в Дубне на диффузи-
* В одном случае было зарегистрировано два цикла ц-катализа.

§ 106. Взаимодействие мюонов с веществом 191
онной водородной камере с примесью дейтерия. Эти
опыты дали
ХГ^^Ю'с-1, A06.10)
т. е. в 10 раз больше теоретического и экспериментального
значений Хт для жидкого дейтерия. Такие же результаты
были получены через 10 лет в опытах с газообразным дей-
дейтерием. Полученное значение Хт=7,5 105 с~1>Хй=
=4,6-105с~1. Поэтому если W,<:1, то можно рассчитывать
на многократное повторение процесса.
Спрашивается, почему Хт для жидкого дейтерия в 10 раз
меньше, чем для газообразного? Откуда берется такая сильная
температурная зависимость скорости реакции? Для ответа на
этот вопрос Э. А. Весман предложил*, а дубневские теоретики
рассчитали резонансный механизм образования ц-молекулы
d\id, который весьма чувствителен к температуре.
Рассмотрим схему образования ц-молекулы d\id. После
того как р.</-атом сблизится с одним из дейтронов молекулы
D2, образуется сложная система [(d\id)d2e], состоящая из
ц-молекулы d\id, второго дейтрона из D2 и двух электронов
(рис. 405). Точные расчеты Л. И. Пономарева с сотрудниками
(Дубна)**, основанные на решении задачи трех тел, показали,
что ц-молекула d\id имеет четыре энергетических состояния
с относительно большими значениями энергии связи б (от
36 до 325 эВ) и одно слабосвязанное с е = 2±0,1 эВ. Если
rfjirf-молекула образуется в одном из сильносвязанных состо-
состояний, то выделяющуюся при этом энергию связи может
унести электрон (энергия ионизации которого равна 15 эВ).
В этом случае никакой резонансной зависимости вероятности
образования фс?-молекулы от температуры, очевидно, быть
не может, так как кинетическая энергия ц^-атома @,004 эВ
в жидком дейтерии и 0,04 эВ в газообразном) пренебрежимо
мала по сравнению с энергией связи.
Совсем иначе обстоит дело при образовании слабосвя-
слабосвязанного состояния с 6 = 2 эВ, когда освобождающейся энергии
не хватает на ионизацию электрона. Другой процесс передачи
энергии—диссоциация молекулы D2 — также требует большой
энергии (около 4,5 эВ). Поэтому единственно возможным
процессом передачи энергии является возбуждение колеба-
колебательных уровней в системе [(d]xd)d2ej, расстояние между
которыми мало (Д24ОСЦ«0,3 эВ). Точный расчет показал, что
• Веемая Э. А. //Письма в ЖЭТФ. 1967. Т. 5. СИЗ.
** Вшшцкнй.С. И., Пономарев Л. И., Пузыннн И. В. ¦ др.//Журн. эксперим.
и теорет. физ. 1978. Т. 74. Вып. 3. С. 849—861.

192
Глава XVIII. Пептоны
^e-
Рис. 405
Рис. 406
для возбуждения седьмого уровня необходима энергия
?7 = 2,01 эВ, которая очень близка к энергии связи слабо
возбужденного состояния ц-молекулы. Очевидно, в этом случае
за счет кинетической энергии р.</-атома T^d (т. е. температуры
среды) можно обеспечить точное равенство
е+Т^^Ет, A06.11)
при котором должно наблюдаться резонансное возрастание
скорости образования ц-молекулы (рис. 406).
Экспериментальное подтверждение этого заключения было
получено в 1979 г. В. П. Джелеповым с сотрудниками *, ко-
которые измерили температурную зависимость Хт для дейтерия
в интервале температур от 30 К (жидкий дейтерий) до 400 К.
Эксперимент показал возрастание Хт от 0,76-10 до 8 • 10s с,
т. е. более чем в 10 раз.
Из расчетов Л. И. Пономарева с сотрудниками следует,
что наиболее благоприятными соотношениями скоростей для
всех этапов процесса ц-катализа должна обладать система
d\it. В этой системе также имеется слабосвязанное состояние
с еще меньшей энергией связи е = 0,7 ±0,1 эВ, значение которой
достаточно для возбуждения третьего осцилляторного уровня
системы [(й?ц/)й?2е]. В этом случае расчеты дают для скорости
образования ц</-атома 1а«10 с" , скорости изотопного об-
обмена Хех — 2-108 с, скорости образования d\i/-молекулы
Хт=108с~\ скорости реакции </ц/-»я + 4Не + ц~ 1/=1012с~1
и вероятности захвата ц~-ядром 4Не Ws&10~2.
Такие параметры должны обеспечить за время жизни
мюона (тц = 2,2-10 ~6 с) стократное использование его в по-
последовательных циклах ц-катализа.
Экспериментальная проверка расчетных значений парамет-
параметров d\i/-катализа началась в 1979 г. работами В. П. Джелепова
* Быстрицким В. М., Джелепов В. П., Петрухин В. И. и др.//Журн. экс-
перим. и теере-iv физ. 1979. Т. 76. Вып. 2. С. 460—469.

§ 106. Взаимодействие мнюиов с веществом
193
и В. Г. Зинова*, которые из-
измерили Хт и Хех для реакции
d dd
\ A06.12)
Опыт был поставлен на мю-
онном пучке синхроциклотро-
синхроциклотрона. Облучалась газовая ми-
мишень из смеси дейтерия с три-
тритием (от 0,8 до 7,8%) при
температурах от 93 до 613 К.
Схема установки изображена
на рис. 407. Здесь 1 — сцин-
тилляционные счетчики мюо- Рис- 4°7
нов; 2—фильтр; 3— коллиматор; 4 — кристаллический счетчик
мюонов из CsI(Tl); 5 — детекторы нейтронов с жидким
сцинтиллятором NE-213; 6—детекторы с пластиковыми сцин-
тилляторами для регистрации электронов ц-распада; 7 — га-
газовая мишень; 8— вакуумная камера.
В результате опыта были измерены поток и распределение
во времени нейтронов от реакции d\xt -»4Не+я+ц и опре-
определены Хех и нижняя граница Хт:
Х„ = B,7±0,9)-108с-1; Хт>108с. A06.13)
Оба экспериментальных результата согласуются с теоретичес-
теоретическими предсказаниями и значительно превосходят скорость
распада мюона Хц=4,6 ¦ 105 с ~1.
Эксперимент подтвердил также и теоретическую оценку
вероятнбсти Ws захвата мюона ядром 4Не, которая оказалась
даже меньше предсказанного значения (Ws<0,01 )**. Поэтому
принципиальная возможность использования ц-катализа для
осуществления управляемого термоядерного процесса выглядит
достаточно оптимистично.
Действительно, энергетическая «стоимость» одного мюона,
как показывают оценки, составляет 5—10 ГэВ. В 150 циклах
ц-катализа выделится 150 х 17,6^2,6 ГэВ, т.е. в 2—4 раза
меньше. Но если использовать быстрые нейтроны (Г„ = 14 МэВ),
возникающие в реакции й?+^-*4Не + и, для деления дешевого
изотопа урана 2i8U (из которого можно изготовить оболочку
реактора — бланкет), то энерговыделение может быть увеличено
* Джелеиов В. П., Зинов В. Г. Препринт ОИЯИ, Д1-1296. Дубна. 1979.
** В 1984 г. удалось зарегистрировать 150 циклов ц-катализа, и судя по
новым оценкам Ws, можно рассчитывать на еще большее число циклов (см.
Воробьев А. А. Мюонный катализ ядерных реакций синтеза // Успехи физ. наук.
1986. Т. 148. Вып. 4. С. 719—723).

194 Глава XVIII. Пептоны
примерно в 10 раз. При этом можно будет еще получать очень
ценные для ядерной энергетики тритий и делящийся тепловыми
нейтронами изотоп плутония 239Ри. Таким образом, в принципе
проблема осуществления холодного синтеза представляется
разрешимой, так как имеется большое превышение энерговыде-
энерговыделения над энергозатратами, которого должно хватить на
преодоление всевозможных технических трудностей.
2. ц-АТОМЫ БОЛЕЕ ТЯЖЕЛЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Выше мы говорили о ц-атомах водорода, для которых
радиус JC-орбиты и энергии связи мюона
RKli = RKe/200 = 0,5 • 10~8/200да0,3 • 1О~10 см;)
8СВ = 13,6-200ж2,5 кэВ. J AО6Л4)
Отрицательный мюон может захватиться и тяжелым атомом,
для которого RK~\jZ и eCB~Z2:
Первоначально мюон захватывается на высокую орбиту. При
этом стряхиваются электроны. За время порядка 103 с мюон
спускается на нижние орбиты, испуская характеристическое
рентгеновское излучение. Его энергию можно подсчитать по
формуле
^^ A06.16)
Так, для 12Ti Z2wA/we=105 и для серии Лаймена энергии
квантов должны быть равны 105A0—13) эВ = 1,0-н1,3 МэВ,
а для урана 922 ¦ 200 • ?"„= 17-=-22 МэВ.
Эти оценки предполагают, что ядро, если его рассматривать
с орбиты мюона, является точечным. Однако на самом деле
даже для 22Ti RKti&Re, а для 92U
О 1 • 10~10
ЛКц = ^_|— = 3-10-13см<Ля. A06.17)
В связи с этим в опытах получаются отличные от
расчета результаты, которые можно использовать для оценки
радиуса ядра.
Опыт был поставлен в соответствии со схемой, изображенной
на рис. 408. Здесь /—4—Nal- и (Li—Се)-счетчики, П—
поглотитель, М—мишень, Д—детектор, СС—схема совпадений,
С АС—схема антисовпадений, У—усилитель, Ан — анализатор.

§ 106. Взаимодействие мюоиов с веществом
195
В опытах для ETl получи-
получились значения на 80 кэВ мень-
меньше расчетных, а для Еи — в
3 раза меньше. Расхождение
устраняется, если в расчете
вместо Ля = 0 взять
ЛЯ=1,2-1(Г13Л1/3 (Ля —
в см). Для распределения элек-
электрического заряда р было по-
получено выражение
р(г)-
Ро
1+ехр
,A06.18)
12
I I
Рис. 408
м
А
l j:
cc
С AC
У
где 5 = 0,55 фм; d= 4,48 = 2,4 фм; Ло=1,1^1/3 (/?я-в фм) (см.
рис. 28). Этот результат близок к получающемуся при изучении
рассеяния релятивистских электронов на ядрах (см. § 4, п. 3).
3. МЮОНИЙ
При соударениях положительного мюона (ц + ) с атомами
среды, через которую он движется, мюон может захватить
электрон и образовать связанную систему ja+ е ~ — мюоний
(Ми). Мюоний, так же как позитроний, является водородо-
подобным атомом, роль протона в котором выполняет
положительный мюон. По своим химическим свойствам мю-
мюоний аналогичен атомарному водороду, но в отличие от
последнего он является меченым атомом, так как за взаимодей-
взаимодействием мюона можно следить, наблюдая прецессию его спина
в магнитном поле (по периодичности изменения интенсивности
испускаемых позитронов, см. § 104). Это дает возможность
измерять скорость химической реакции мюония (по изменению
характера прецессии в момент вступления Ми в химическую
реакцию). Если известно отношение скоростей химических
реакций мюония и атомарного водорода, то, зная скорость
химической реакции мюония, можно определить ее скорость
для атомарного водорода*.
* Подробнее о мюонисвом метоле изучения физико-химических свойств
вещества см. Гурсвич И. И., Никольский Б. А.//Успехи физ. наук, 1976. Т. 119.
Вып. 1. С. 169—185.

196 Глава XVIII. Лептоны
§ 107. т-Лептон и т-нейтрино
Существование мюона — частицы, которая по всем свой-
свойствам, кроме массы и времени жизни, идентична электрону,
очень долго было одной из самых трудных загадок физики
элементарных частиц: зачем нужен мюон? Сейчас положение
изменилось, так как в соответствии с теорией электрослабого
взаимодействия и квантовой хромодинамикой истинно элемен-
элементарными частицами являются кварки, глюоны, лептоны, фотон
и Z0- и W± -бозоны, между которыми должна существовать
тесная связь. В частности, согласно теории Вайнберга—Салама
число кварков должно быть равно числу лептонов. Поэтому
когда в конце 1974 г. был открыт четвертый с-кварк (см.
§ 125), существование мюона стало оправданным, а открытие
летом 1977 г. пятого Ь-кварка (см. § 126) потребовало об-
обнаружения нового, пятого (третьего заряженного) лептона.
Впервые т-лептон* был обнаружен еще в 1975 г. в Стан-
форде в результате исследования аномальных событий (см.
ниже), но вполне надежно его существование было доказано
в начале 1978 г., а к концу 1980 г. было зарегистрировано
несколько десятков тысяч пар т + т~, что позволило хорошо
установить свойства т-лептона.
История открытия т-лептона нетривиальна. В первых эк-
экспериментах были получены только намеки на существование
частицы с массой т«1,8 ГэВ. Расчеты, сделанные в пред-
предположении, что частица с такой массой участвует подобно
е и ц в универсальном слабом взаимодействии и имеет «свое»
нейтрино vt, позволили оценить время жизни и рассчитать
относительные вероятности распадов
каналам:
Р ~ V V
т~->
—V 11 V V
-> 7t~VT
-> р~ vT
-*¦ 7tC+7C^VT
^ адроны (^3 заряженных +пп
Tt-P°VT
т-лептона по разным
0,174
0,176
0,101
0,218
0,081
°)vt 0,187
0,054
A07.1)
* От греческого слова tpvrov—третий. Подробности открытия см.
Перл. М. Открытие новой элементарной частицы — тяжелого т-лептона // Успехи
физ. наук. 1979. Т. 129. Вып. 4. С. 671—684.

§ 107. 1-Лептон и i-нейтрино 197
Теоретическую оценку времени жизни т-лептона очень грубо
можно получить из формулы \1х~.Е5 (см. § 18), согласно
которой
тт=(/иц/ттMтцше,
где тц и тц—масса и время жизни мюона; тх—масса
т-лептона; юе — относительная вероятность его распада по
каналу x->evevT. Эта оценка дает тт%3-10~13 с, /?т = стт«
ж 0,1 мм.
Из малости тт и RT следует, что обнаружить т-лептон по
пробегу Rr нельзя (кроме фотоэмульсионного метода). Из
схем распада вытекает, что его нельзя обнаружить и по
кинематике (так как среди вторичных частиц имеются ней-
нейтрино). Поэтому для обнаружения т-лептонов был использован
нестандартный метод исследования так называемых аномаль-
аномальных событий типа е + е~-+ т + т~->е + ц~ + н.ч.
и e + e~->_z+ x~-*e~\i+ +н.ч. или вообще
е + е~->т+т~ ->е + Х± + н.ч., где X—любая заряженная частица,
кроме электрона (позитрона), а н. ч. — нейтральная частица.
Таким образом, аномалия заключается в том, что рассмат-
рассматривается такое сочетание каналов распада рожденной пары
т+- и т~-лептонов, при котором т распадается, например,
по схеме x+->e + vevT, а т~—по любой другой (без е~).
Изучение энергетической зависимости аномальных событий
позволило определить массу т-лептона по порогу сечения
и спин по форме кривой. Масса т-лептона*
/ит = A784,1 +3,2) МэВ. Спин st= 1/2. Экспериментальное значе-
значение времени жизни т-лептона т, = C,04 ±0,09)- !0~13 с.
Исследование спектра электронов от распада вида
T~->e~vevT показало, что этот распад согласуется с (V—
Л)-теорией. Из спектра электронов следует
mv < 35 МэВ.
Если vT стабильно, то из космологических соображений следует
mv <30 эВ. Если mv=0, то наиболее естественно предположить,
что vt имеет ' левую спиральность. Из сравнения
— _ ~* _—^ = 0,52+ 0,07 с теоретическим значением @,6) следу-
г(т -*е vevt)
ет sv=l/2. Из поведения сечения а{е +е -+т+т ) следует
универсальность электромагнитного взаимодействия для всех
заряженных лептонов (е, ц, т) и справедливость квантовой
электродинамики до расстояний около 106 см. Таким об-
образом, все лептоны можно считать точечными частицами,
радиус которых /J < 10~16 см.
* Приведены современные данные для т„ т, и wVl.

198 Глава XVIII. Пептоны
В настоящее время принято считать, что т-лептон анало-
аналогичен е- и ц-лептонам и характеризуется новым лептонным
зарядом Lt, который равен 1 для т~ и vT, — 1 для т+ и vt
и 0 для всех остальных частиц (включая электронные и мю-
онные лептоны).
Из существования двух новых лептонов т и vT и теории
Вайнберга — Салама следует, что должен существовать шестой
кварк t (который пока не обнаружен; подробнее см. § 126).
Сейчас ничего нельзя сказать о возможности существования
лептонов более тяжелых, чем т-лептон. Если, однако, такие
лептоны существуют, то следует ожидать также и существова-
существования новых, более тяжелых кварков.
§ 108. Современные вопросы
нейтринной физики.
1. УНИВЕРСАЛЬНАЯ (V—А )-ТЕОРИЯ
СЛАБОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
Все вопросы физики слабого взаимодействия, рассмотренные
нами до сих пор (процессы с участием лептонов), хорошо
описываются так называемой универсальной теорией слабого
взаимодействия, для которой характерны следующие основные
положения (для удобства дальнейшего изложения мы перечив
ляем и такие пункты, которые являются следствиями других):
1. Предположение об универсальном точечном четырехфер-
мионном слабом взаимодействии.
2. 100%-ное нарушение Р- и С-инвариантности.
3. (V— А )-вариант слабого взаимодействия.
4. Левая поляризация у всех лептонов и правая у ан-
тилептонов.
5. Сохранение слабого векторного тока.
6. Согласие выводов теории с предположением о mv = Q.
7. 100%-ное сохранение лептонных зарядов.
8. Запрет на 2p@v)-. ц -> Зе-, \х-*еу- и др. распады,
противоречащие законам сохранения лептонных зарядов.
В дальнейшем (см. § 129) мы увидим, что положения
универсальной теории удалось успешно распространить « на
нелептонные процессы слабого взаимодействия (например, на
распады странных и очарованных частиц).
Перечисленные положения универсальной теории слабого
взаимодействия подтверждаются целой серией основополага-
основополагающих экспериментов, о которых мы уже рассказывали в разных
местах книги или еще будем рассказывать. Приведем некоторые
из них.

§ 108. Современные вопросы нейтринной физики 199
Это опыт Коуэна и Рейнеса (детектирование реакторного
антинейтрино в реакции ve+p -*n + e + ); Дэвиса (ve?=ve)\ Ледер-
мана, Шварца и Штейнберга (v #ve); Гольдхабера (спираль-
ность нейтрино); By (нарушение r-четности в Р-распаде); Фитча
и Кронина (нарушение СР-четности в распаде #°-мезонов);
Тинга и Рихтера (открытие У/\(/-частицы, т. е. с-кварка); Руббиа
и Ван-дер-Меера (открытие W±- и Z0-6o3ohob)*. Кроме них
упомянем еще и другие важные для установления (V— А)-
варианта универсальной теории эксперименты, как-то: изучение
угловых корреляций в р-распаде нейтрона и определение его
времени жизни; поиски распадов, запрещенных законами со-
сохранения лептонных зарядов; определение поляризации всех
лептонов; многочисленные экспериментальные оценки верхних
границ масс нейтрино; доказательство нарушения Р-четности
во всех (как лептонных, так и не лептонных) слабых распадах,
а также проявления этого нарушения в электромагнитных
и сильных процессах.
Как видно из приведенного, далеко не полного перечня,
(V— -4)-теория, казалось бы, очень надежно подтверждается
экспериментально. Однако, как известно, никакой эксперимент
не дает 100%-ной гарантии в справедливости выдаваемого
им результата. В частности, в нашем случае совокупности
экспериментов, из которых следует (V—Л)-вариант теории,
не противоречит допущение о примерно 10%-ной примеси
(К+^4)-варианта; законы сохранения лептонных зарядов про-
проверены на уровне точности не более 99%; относительно
нулевых масс нейтрино допустимо и альтернативное пред-
предположение о т„^0 [и даже в одном эксперименте дана
оценка нижней границы массы ve (т^>17эВ)] и т.п.
Другими словами, в рамках погрешностей современного
эксперимента можно отказаться от 100%-ной справедливости
ряда положений универсальной (V—Л)-теории и посмотреть,
к чему это приведет. Оказывается, наиболее существенные
новые результаты возникают, если допустить небольшое на-
нарушение закона сохранения лептонных зарядов (как в смысле
возможности переходов между v и v данного сорта нейтрино,
так и в смысле переходов между разными сортами нейтрино
уе<->уц и т.п.), некоторую примесь (К+Л)-варианта (правые
токи) и отличие от нуля массы нейтрино. И хотя, как мы
* Строго говоря, последние опыты из числа перечисленных подтверждают
не универсальную (V— Л)-теорию, а единую теорию электрослабого взаимодей-
взаимодействия (см. § 130), однако первоначальные идеи относительно необходимости
существования с-кварка и его роли в нарушении С/'-инвариантности, а также
относительно существования W± -бозонов зародились еще до создания единой
теории.

200 Глава XVIII. Лептоны
убедимся в дальнейшем, все эти допущения взаимно связаны,
особенно интересные новые явления в физике слабых вза-
взаимодействий возникают, если предположить существование
нейтрино с массами, отличными от нуля. С этого и начнем.
2. О МАССЕ НЕЙТРИНО В ТЕОРИЯХ ДИРАКА И
МАЙОРАНЫ. СВЯЗЬ mv*0 с 20 (Оу)-РАСПАДОМ И
v-ОСЦИЛЛЯЦИЯМИ
Как мы уже говорили, существующие ограничения на
массы нейтрино (mVr < 18 эВ, mv> < 0,25 МэВ, mv < 35 МэВ)
оставляют возможность для допущения mv^0. Кроме того,
относительно одного типа нейтрино (ve) получено эксперимен-
экспериментальное указание на возможное отличие его массы от нуля
(mv< > 17 эВ), а относительно других типов имеются косвенные
соображения в пользу mv^0. Как говорят теоретики, масса
нейтрино очень нужна астрофизикам: во-первых, при т„^0
наиболее естественным образом будет ликвидирована трудность
с дисбалансом в числе солнечных нейтрино, приходящих на
Землю; во-вторых, mv^0 позволит решить вопрос о скрытой
массе Вселенной; в-третьих, даст возможность преодолеть
некоторые трудности теории образования галактик. Оценки
на т„т^0, которые дают астрофизики, приблизительно харак-
характеризуются неравенством
mVc+mv+mVt < 100 эВ. A08.1)
С точки зрения экспериментатора, которому хочется, чтобы
все выглядело «понятно», значение т„^0 представляется более
естественным, чем mv = 0. Действительно, заряженные лептоны
разных сортов (е, ц, т) различаются не только лептонными
зарядами Le, Ьц, LT (т. е. характером взаимодействия), но
и значениями масс, а соответствующие им нейтрино при
mv=0 — только лептонным зарядом: И хотя мы не знаем,
как объяснить, почему в рамках слабого взаимодействия
ШеФт^фт^ (электромагнитное взаимодействие у всех заряжен-
заряженных лептонов одинаковое), но это различие все-таки является
очень наглядной иллюстрацией ЬеФЬ^ФЦ.
В случае нейтрино эта наглядность исчезает. Непонятно,
как представить себе отличие ve от уц и vT при mv = 0. Разное
вещество? Различная топология устройства? В этом смысле
существование у-кванта с mY==0 не создает прецедента, так
как он обладает другой природой взаимодействия и для него
есть теоретический запрет на туф0. Для нейтрино дело
обстоит иначе.

? 108. Современные вопросы нейтринной физики 201
С точки зрения релятивистской квантовой теории фермионов
значение mv^0 так же допустимо, как ит,=0 (в теории нет запрета
на тчФ0, аналогичного запрету, существующему для у-кванта).
Однако следствия, к которым приводит предположение о тчФ0,
различны в разных вариантах теории. Теоретики говорят, что
нейтрино может иметь дираковскую или майорановскую массу.
В соответствии с теорией Дирака при mv^0 нейтрино
(подобно электрону) может иметь четыре состояния: два (ул
и vn) с лептонным зарядом +1 и два (\>л и vn) с — 1,
однако из-за нарушения закона сохранения пространственной
четности в слабом взаимодействии участвуют только ул и vn,
a v,, и vn «стерильны» относительно всех взаимодействий
(включая универсальное слабое). Участие v, и vn в слабых
взаимодействиях можно обнаружить лишь с относительной
вероятностью (mv/EvJ, которая чрезвычайно мала по срав-
сравнению с вероятностью универсального слабого взаимодействия
из-за mv <s: Еч («очень слабое взаимодействие»).
Наглядно возможность преобразования «стерильных» \>л
и vn в «нормальные» vn и ул вытекает из того, что нейтрино
с mv^0, которое движется со скоростью v<c, можно догнать
и перегнать, находясь на системе координат, имеющей скорость
vt>v. Очевидно, что в этой системе координат «стерильные»
нейтрино vn и Vj, будут иметь противоположную спиральность,
т. е. преобразуются в «нормальные» нейтрино ул и vn и,
следовательно, будут «нормально» (нормально слабо) взаимо-
взаимодействовать с протонами и нейтронами детектора. Естественно,
что вероятность такого процесса тем меньше, чем ближе
и к с, т. е. чем меньше масса нейтрино. Заметим, что двойной
безнейтринный 2{}@у)-распад по Дираку запрещен законом
сохранения лептонного заряда в смысле ve^ve. Вместе с тем
предположение о нарушении закона сохранения лептонного
заряда в смысле v^v^ и т. п. (допустимое в теории Дирака)
должно привести при mv^0 к нейтринным осцилляциям.
Если в рамках теории Дирака предположить, что mv = 0,
то с учетом несохранения четности это приводит к двухком-
понентному варианту теории, согласно которому существуют
только ул и vn со 100%-ной поляризацией, переходы, между
которыми строго запрещены по спиральности и закону со-
сохранения лептонного заряда (v^v). В частности, в этом случае
и 2Р@у)-распад запрещен, так сказать, дважды. Иногда вариант
теории Дирака с mv=0 называют теорией Вейля, который
предложил ее в 1929 г. до обнаружения несохранения четности,
в связи с чем она в свое время не была признана.
В отличие от теории Дирака в теории Майораны
предполагается, что v = v, т. е. допускается небольшое (не

202 Глава XVIII. Лептвны
противоречащее опыту) нарушение закона сохранения лептонно-
го заряда в смысле \ф\ (AJL = 2). В связи с этим в теории
Майораны существуют только два нейтринных состояния
v (=\я) и vn( = vn), которые отличаются знаком спиральности.
Для отличия майорановских нейтрино от дираковских будем
пользоваться значками в верхнем индексе: v и уд.
Предположим, что т™Ф0 (есть майорановская масса ней-
нейтрино), тогда v" и v" могут переходить друг в друга по
той же схеме («догнать и перегнать»), что и в теории Дирака,
но из-за нарушения закона сохранения лептонного заряда
здесь становится возможным 2Р@у)-распад:
?
Другое предположение о массе нейтрино в рамках теории
Майораны (тУ=0), казалось бы, однозначно приводит к невозмож-
невозможности 2Р@у)-распада из-за отсутствия переходов v"<-+ v". Однако
это заключение Справедливо с точностью до отсутствия правых
токов, примесь которых современный эксперимент не запрещает*.
Итак, обнаружение 2Р@у)-распада однозначно указывает на
майорановский тип нейтрино с т J1 ф 0 или т J1=0. Чтобы различить
эти два случая, надо измерить энергетические спектры и угловые
распределения электронов 2р@у)-распада, которые различны для
2р@у)-распада, обусловленного т™Ф0 и правыми токами.
К сожалению,, экспериментальное наблюдение 2P@v)-pac-
пада—очень трудная задача из-за чрезвычайно большого
и плохо рассчитываемого периода полураспада. Одно время
считали, что это не так из-за примерно в 106 раз большего
фазового объема у виртуальных нейтрино, образующихся
в 2р@у)-распаде, по сравнению с реальными нейтрино 2pBv)-
распада. Однако это правильное соображение нейтрализуется
малостью нарушения закона сохранения лептонного заряда
(необходимого для vM=vM), незнание величины которого
затрудняет вычисление матричного элемента 2р@у)-перехода**.
Перейдем теперь к обсуждению вопроса о нейтринных
осцилляциях. В некотором смысле здесь в теоретическом
* Естественно, что примесь правых токов не помогает с точки зрения
возможности 2E@v)-распада дираковскому варианту теории с т!?=0, так как
по-прежнему мешает закон сохранения лептоиного заряда в смысле ve#ve.
** Подробнее о двойном р-распаде см. Щепкин М. Г. Двойной бета-
распад и масса нейтрино //Успехи физ. наук. 1984. Т. 143. Вып. 4. С. 513—551.

§ 108. Современные вопросы нейтринной физики 203
плане дело обстоит проще, чем в случае 2Р@у)-распада.
Действительно, как мы уже говорили в § 103, необходимым
условием возможности осцилляции является тл/Ф0 и несох-
несохранение лептонных зарядов Le или LM(LT) (т. е. не требуется
более жесткого нарушения закона сохранения Le в смысле
ve=ve, или Д1е = 2). Таким образом, нейтринные осцилляции
разрешены в обеих теориях (и Дирака и Майораны), лишь
бы выполнялись условия т^фЬ и Ьеф const, Ь^Ф const
и ^ф const. Отсюда следует, что наблюдение нейтринных
осцилляции однозначно указывает на тчФ0.
Итак, тчФ0 следует как из опыта по наблюдению 2p@v)-
распада (с измерением энергетического спектра и углового
распределения электронов), так и из наблюдения осцилляции,
т. е. любой из этих результатов (если он надежен) можно
рассматривать как подтверждение результата определения
т^ из анализа Р-спектра трития. Но обратное не верно:
обнаружения т* Ф0 в опыте с тритием недостаточно ни для
существования 2Р@у)-распада (его не будет, если все массы
дираковские, т. е. v^v), ни для существования осцилляции
(их не будет, если т1=т2=т3).
3. ДРУГИЕ МЕТОДЫ ПОИСКА туф0.
ПРЯМЫЕ НЕЙТРИНО
Кроме рассмотренных выше в настоящее время проана-
проанализировано довольно много других способов поиска массы
нейтрино. Один из них заключается в анализе двухчастичных
спектров распада элементарных частиц по нейтринному каналу,
например по схеме
vt). A08.3)
Прежние измерения показывают, что характер спектров эле-
электронов, испускаемых в этих распадах, согласуется с пред-
предположением о mv=0.
Однако если допустить, что наряду с безмассовыми нейтрино
существует небольшая доля нейтрино с отличными от нуля
массами т1, т2, ..., то физические нейтрино, образующиеся
в схеме A08.3), можно представить в виде суперпозиции тяжелых
нейтрино (сравните с рассуждением по поводу осцилляции).
И тогда при исследовании большого статистического материала
в энергетическом спектре электронов (построенном в с.ц.и.)
должны были бы проявиться слабо выраженные дополнитель-
дополнительные максимумы, сдвинутые относительно основного максимума,
соответствующего испусканию безмассового нейтрино.

204 Глава XVIII. Пептоны
В принципе при проведении подобных исследований можно
рассчитывать на выявление тяжелых нейтрино с ту^160МэВ.
Однако эти исследования не привели к успеху.
В другом способе тяжелые нейтрино искали в составе
нейтринных пучков ускорителей по распадам на легкие ней-
нейтрино и (е +— е~)-пару.
ут-+ул + е + +<?- A08.4)
и тоже не нашли.
Не обнаружены нейтрино с mv=A0 и в опытах типа beam
dump, в которых пучок протонов с энергией в несколько
сотен гигаэлектрон-вольт поглощается в очень массив-
массивной и толстой (примерно 3 м) мишени за время т«10 ~* * с.
Вместе с протонами поглощаются и рожденные ими п-
и jRT-мезоны, которые за такое короткое время не успевают
распасться и испустить нейтрино. Поэтому единственными
источниками нейтрино в этом случае являются прямое вза-
взаимодействие протонов с мишенью и быстрые распады ро-
рожденных протонами короткоживущих (т«10 с) очарованных
частиц и т-лептонов. Такие нейтрино принято называть
прямыми.
Идея поиска mv#0 у прямых нейтрино заключается в про-
проверке их на наличие осцилляции измерением отношения
потоков, рожденных ve+ve и vM+vM. Такие измерения были
выполнены несколькими группами, однако пока не дали
однозначных результатов.
Еще один метод поиска тчф0 основан на попытке об-
обнаружения распадов
ц->3е, ц-к?у и др., A08.5)
запрещенных в универсальной теории законами сохранения
лептонных зарядов. Сейчас для верхней границы эксперимен-
экспериментального отношения запрещенного распада \i-*ey к разрешен-
разрешенному ц-+еуеу„ получено значение*
""! + l\<510-". A08.6)
Если законы сохранения лептонных зарядов нарушаются,
то запрет на ц->еу-распад снимается и вроде бы появляется
шанс его найти в процессе смешивания v0 и уц (рис. 409),
что будет указывать на mv^0. Однако подсчет /?"ор, выпол-
* Аналогичное значение для ц-»3е меньше 1,0• 10"

Рис. 409
W
1
\
\
\
1
е
§ 108. Современные вопросы нейтринной физики 205
ненный в теории со смешиванием
нейтрино, дает безнадежно малое
значение Л"О11«1(Г16.
Следует, правда, заметить,
что этот вывод был сделан
в предположении отсутствия
в природе тяжелых нейтральных
лептонов с массой порядка не-
несколько гигеэлектрон-вольт. Ес-
Если такие сверхтяжелые нейтрино
существуют и имеет место сме-
смешивание, то значения Я"ор получаются белее приемлемыми
для эксперимента:
Мы перечислили далеко не все возможные способы об-
обнаружения mv^0. Но и в остальных тоже пока нет указаний
на mw=?0. Опыт по исследованию правого края спектра
электронов Р-распада 3Н по-прежнему остается единственным
экспериментом, в котором для массы ve найдены пределы
(см. § 18):
17<т. ^40 эВ.
4. ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НЕЙТРИНО
Появление высокоинтенсивных источников электронных
(реакторы) и мюонных (ускорители) нейтрино и развитие
техники их детектирования позволяют планировать рабо-
работы, которые еще совсем недавно казались фантастическими
из-за огромной проникающей способности этих частиц. Пе-
Перечислим и очень кратко охарактеризуем некоторые из этих
проектов.
1. Поток ve, испускаемых ядерным реактором, пропорци-
пропорционален его тепловой мощности. Поэтому по количеству ve,
зарегистрированных в единицу времени (после соответствующей
калибровки прибора), можно судить о мгновенной мощности
реактора и оперативно следить за ее изменением.
2. Известно, что энергетические спектры антинейтрино,
испускаемых осколками деления 235U и *39Ри, различны —
спектр от 239Ри несколько мягче. Поэтому по мере выгорания
в реакторе 235U и наработке 239Ри спектр ve слегка изменяется,
что можно заметить по изменению энергии позитронов,
образующихся при регистрации ve в реакции

206 Глава XVIII. Лептоны
. A08.7)
Это позволяет судить об изменении соотношения 235U
и 239Ри в процессе кампании реактора.
3. Сечение взаимодействия v с веществом линейно растет
с энергией. Согласно теории Вейнберга — Салама этот рост
должен продолжаться до ElUB»Mwx90 ГэВ. Пересчет на
л.с.к. дает Е*'е-*=—-«4000 ГэВ. Сечение взаимодействия ней-
2тр
трино с веществом при Ev= 1 ГэВ равно 0,7 • 10~38 см2. Отсюда
av (при ?v=4000 ГэВ) равно 2,8 10~35 см2. При таком «боль-
«большом» сечении становится реальной задача просвечивания
земного шара по хорде с целью обнаружения полезных
ископаемых, так как Земля перестает быть абсолютно прозрач-
прозрачной для нейтрино.
Действительно, средний свободный пробег нейтрино
с ?=4ТэВ
пи 1022-2,8-1(Г35
Это означает, что при плотности потока Nv&№4 см~2 с'1
одно из них провзаимодеиствует при прохождении толщи
земного шара. Количество взаимодействий зависит от сечения,
т. е. от плотности вещества, которая различна у разных
полезных ископаемых. Меняя направление пучка нейтрино,
можно зондировать земной шар.
4. При помощи интенсивных потоков vM можно посылать
сигналы подводным лодкам, находящимся на противоположной
стороне Земли, а регистрируя ve от реактора атомной подвод-
подводной лодки, можно попытаться ее обнаружить.
§ 109. Краткое заключение к гл. XVIII
В гл. XVIII описаны свойства заряженных и нейтральных лептонов
и соответствующих им антилептонов:
е~-е+, ve--v«, ц~-ц+, vM-vM, т"-т+, v,-vt.
Существование е, ц, т обоих знаков, а также ve, ve, vM и vM дока-
доказано экспериментально. В пределах точности эксперимента доказано также,
что ve#vM, \\,#уи \>,,#у,,. Существование vt и vt пока в прямом экспери-
эксперименте не доказано, но подтверждается наличием двухчастичных схем рас-
распада т-лептонов. Эксперименты по оценке масс нейтрино дают /иу<18эВ,

§ 109. Краткое заключение к гл. XVIII 207
mv <0,25 МэВ, ffivt<35 МэВ. В одном эксперименте получено значение
mv>#0. С точки зрения теории т„#0 ничем не запрещена и даже жела-
желательна.
Все лептоны участвуют в слабом (и гравитационном) взаимодейст-
взаимодействии. Это подтверждается значением сечения взаимодействия лептонов с
нуклонами, а также значениями периодов полураспада. Электроны е~,
позитроны е* и все нейтрино v и антинейтрино v стабильны. Мюоны ц +
и ц~ за время тц«2,2 10~* с распадаются по схемам ц + -»е + + уе+ум
и ц~-»е~ + у„+Ум. <
т-Лептоны за время т,«3-10~13с распадаются по многим двух- и
трехчастичным схемам с образованием v, и v,. Экспериментально пока-
показано, что в процессах образования и распада мюонов, т.е. в (я— ц)-
и (ц—е)-распадах, нарушается закон сохранения Р-четности, что прояв-
проявляется в виде определенного знака спиральности у всех лептонов, участвующих
в распадах, и в асимметрии вылета электронов относительно спина мюоиов
в (ц—е)-распаде. ¦
В процессах, идущих с участием лептонов, выполняются законы сохранения
лептонных зарядов Le=const (для е~, е + , ve и ve), LM=const (для ц~, ц+,
Vj, и vj и L,=const (для т~, х+, vt и vt). Лептонный заряд каждого типа
отличен от нуля только для соответствующих лептонов. Для всех остальных
частиц (включая лептоны других типов) он равен нулю.
Точность современных экспериментов по проверке справедливости законов
сохранения лептонных зарядов допускает их небольшое нарушение как
в смысле частичного снятия запрета на замену одного типа лептонов на
другой, так и в смысле замены лептона иа антилептон. Если законы
сохранения Lc, ?„, L, нарушаются в первом смысле и массы всех нейтрино
различны и отличны от нуля, то будут возможны так называемые нейтринные
осцилляции, т. е. взаимные переходы уе*-+у,„ ve«-»vt, vM<-+vt. Если закон
сохранения Le нарушается во втором смысле, т. е. если существует небольшая
вероятность \1е=Че, то при mv>#0"будет возможен двойной безнейтринный
р-распад [2p@v)]-Tima 2n^2p+2e~.
Таким образом, наблюдение нейтринных осцилляции или 2р@у)-распада
однозначно указывало бы на mv ^0. Однако ни тот, ни другой процесс
пока не наблюдался.
_ Заряженные лептоны е~, е+, ц~, ц+,т~ их* кроме слабого взаимодействия
участвуют также и в электромагнитном взаимодействии, характер которого
у всех перечисленных лептонов одинаков. Все они ведут себя как точечные
бесструктурные частицы вплоть до расстояний порядка 10 ~16 см.
Особенно хорошо прослежена аналогия в электромагнитных свойствах
электронов и мюонов. Отрицательные мюоны образуют ц-атомы, свойства
которых сходны со свойствами обычных атомов. Существуют аналогичные
системы типа e+f~ (позитроний) и ц+е~ (мюоний). Аналогично вычисляются
радиационные поправки к значениям магнитных моментов электрона и мюоиа.
Конкретные значения лептонных зарядов, спиральности и других свойств
лептоиов приведены в табл. 42.

Таблица 42
Части-
Частица
е~
е +
ve
V,
Ц~
И +
т"
т +
V,
V,
Заряд
¦"!}
0
0
4
°»}
4
Масса, МэВ
0,51
1) <18 эВ
2) 17^в,<4ОэВ
105,66
<0,25
1784+3
<35
Спин
1/2
1/2
1/2
1/2
1/2
1/2
1/2
1/2
1/2
1/2
1/2
1/2
Маг-
нит-
нитный
мо-
момент
Мв
_ j
-И
0
0
-М./1И,
+mjmr
0
0
?
7
0
0
Лептонный
L.
+ 1
-1
+ 1
-1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
+ 1
-1
+ 1
-1
• о
0
0
0
»аряд
L,
0
0
0
0
0
0
0
0
+ 1
-1
-и
-1
Спи-
раль-
ность
-1
+ 1
-1
+ 1
+ 1
-1
-1
+ 1
9
?
-1?
+ 1?
Время жиз-
жизни, с
>2-10" лет
>2-10" лет
Стабильно
»
2,197 10"*
2,197 10"*
Стабильно
»
3-КГ13
з-кг13
Стабильно
»
Схема распада
—
—
—
—
T"-»p"v,(e"vevT, ц"^у,)
t + -*p + v,(e + vevt, n + v,,v,)
и др.
—
Примечание. Более точные значения массы и времени жизни см. в приложении IV.

§ ПО. Свойства заряженных п-мезонов 209
Глава XIX
я-МЕЗОНЫ
§ 110. Свойства заряженных тс-мезонов
Из ядерной пассивности и малого времени жизни мюонов
следует, что единственным источником их появления вблизи
поверхности Земли должен быть распад других, более тяжелых
ядерно-активных частиц*. Этими частицами оказались п-
мезоны, которые были открыты в 1947 г. английским физиком
Пауэллом с сотрудниками при помощи метода толстослойных
фотографических пластинок.
1. ФОТОЭМУЛЬСИОННЫЙ МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ
Метод толстослойных ядерных фотопластинок, впервые
предложенный для исследования свойств элементарных частиц
Л. В. Мысовским и А. П. Ждановым, заключается в сле-
следующем.
Заряженные частицы регистрируются при помощи специаль-
специальных фотографических пластинок, отличающихся от обычных
тем, что эмульсионный слой в них достигает нескольких сотен
микрон толщины (в обычных пластинках- 10 мкм) и обладает
гораздо большей чувствительностью. Заряженная частица, про-
проходя через пластинку, ионизует кристаллы галоидного серебра,
взвешенные в желатине, и создает в них центры фотографичес-
фотографического изображения, т. е. группы атомов серебра столь малых
размеров, что их нельзя увидеть в микроскоп. При проявлении
в пластинке появляются следы заряженных частиц в виде
цепочек черных зерен металлического серебра диаметром около
0,5 мкм и средним расстоянием между ними не больше 5 мкм.
Эти следы хорошо видны, если их рассматривать в микроскоп
при увеличении в 200—1000 раз.
Легко себе представить, чем могут отличаться такие следы
один от другого. Прежде всего длиной, характеризующей
путь, пройденный частицей. Так как очень часто заряженная
частица попадает в пластинку, уже пройдя часть своего пути
в воздухе (или в какой-либо другой среде), то ее полный
путь остается неизвестным. Поэтому обычно путь, пройденный
частицей, измеряют в обратном направлении (от места, где
* Здесь не рассматриваются слабые процессы образования мюонов под
действием перничных мюонпых нейтрино, в результате которых возникает
лишь очень небольшая доля мюонов.

210 Глава XIX. п-Меэоны
частица остановилась) и называют остаточным пробегом R.
Остаточный пробег частицы зависит от ее заряда, массы
и энергии Т в данном месте траектории. Измерения, проведен-
проведенные с протонами разных энергий, дали следующую зависимость
Тр от Rp (см. § 23):
Tp = aR"p. A10.1)
Здесь Тр измеряется в мегаэлектрон-вольтах; R — в микронах,
а а и и — постоянные коэффициенты: а = 0,25, и = 0,58*.
Таким образом, измерив пробег протона, можно при
помощи формулы A10.1) определить его энергию.
Чем больше ионизирующая способность частицы dT/dR, тем
больше создается на ее пути центров скрытого фотографическо-
фотографического изображения и, следовательно, тем больше будет плотность
зерен g=dN/dR в соответствующем месте следа частицы:
dN dT 2 , , z2 ,„.„
Плотность зерен g, т. е. среднее количество зерен в данном
месте следа на единицу его длины (например, на 100 мкм),
является второй важной характеристикой следа заряженной
частицы. Формула A10.2) показывает, что при известном z по
значению плотности зерен можно найти скорость частицы.
Плотность зерен g максимальна при R = 0, т. е. в конце
пути частицы, и уменьшается с ростом скорости (остаточного
пробега R) до одного и того же минимального значения
?мии> которое достигается', когда скорость частицы становится
близкой к скорости света. Величина gMHH зависит от заряда
частицы z и имеет наименьшее значение для z = 1.
Сравнивая кривые g(R) для двух заряженных частиц, можно
найти отношение их масс. Легко показать, что
ml/m2 = (R1/R2=N1/N2)v = const,
z = const
где /?! и R2 — длины остаточных пробегов частиц 1 и 2 с оди-
одинаковыми скоростями и зарядами, a Nl и N2 — полное число
зерен на этих остаточных пробегах.
Как уже отмечалось в § 23, формула A10.1) легко обобща-
обобщается на частицы любой массы и любого заряда:
« = « —
\mpj
z2xnRax, A10.4)
* Значения коэффициентов а и п несколько изменяются при переходе от
фотографической эмульсии одного типа к другому.

§ ПО. Свойства заряженных п-мезонов 211
где Тх измеряется в мегаэлектрон-вольтах, Rx—в микронах,
а а и и имеют прежние значения.
Из формулы A10.4) следует, что при равной энергии двух
частиц (с одинаковыми зарядами) частица с меньшей массой
имеет большую длину пробега. Совершенно очевидно, что
это связано с большей начальной скоростью легкой частицы
и, следовательно, с меньшей ионизирующей способностью.
Таким образом, измерение остаточного пробега частицы
и подсчет числа зерен на ее следе позволяют определить
пройденный путь, направление движения (по направлению
градиента плотности зерен), массу и энергию частицы. Различие
в следах частиц с разными зарядами z столь существенно
(большая величина g при той же скорости), что по виду следа
в большинстве случаев может быть оценен и заряд частицы.
Однако описанный метод пригоден только в тех случаях,
когда можно измерить остаточный пробег частицы, т. е. когда
частица останавливается в эмульсии. Для частиц, не останав-
останавливающихся в эмульсии, понятие остаточного пробега теряет
смысл. В подобных случаях для анализа свойств частицы
наряду с плотностью зерен используется третья характеристика
следа — степень его прямолинейности.
Сравнение следов различных частиц показывает, что не-
некоторые из них остаются прямолинейными практически до
конца пути, другие же к концу пути становятся извилистыми.
Особенно это заметно для следов самых легких заряженных
частиц—электронов, которые к концу пути в эмульсии начина-
начинают описывать причудливые траектории. Для более тяжелых
частиц эффект искривления пути также имеет место, однако
в гораздо меньшей степени, так что для его обнаружения
требуются специальные измерения.
Описанное явление объясняется многократным кулоновским
рассеянием, испытываемым заряженной частицей при ее прохо-
прохождении через вещество. При каждом акте рассеяния заряженная
частица несколько изменяет направление своего движения, так
что для достаточно большого пробега суммарное отклонение от
первоначального направления может оказаться довольно значи-
значительным. В § 24 было показано, что средний угол отклонения
а (в градусах) при многократном рассеянии в эмульсии равен
(U0.5)
где х—длина (в мкм) отрезка траектории, на котором
измеряется угол; р—импульс (р$с измеряется в мегаэлектрон-
мегаэлектронвольтах).

212 Глава XIX. п-Мезоны
Из формулы A10.5) следует, что из двух заряженных
частиц с разными массами и одинаковыми скоростями тяжелая
будет испытывать меньшее рассеяние, чем легкая.
Сопоставление среднего угла многократного рассеяния а,
зависящего от массы и скорости, с плотностью зерен g,
являющейся функцией только скорости, дает второй способ
определения массы и энергии частицы. Этот способ сравнения
масс частиц с одинаковым зарядом особенно ценен тем, что
он, как уже указывалось выше, применим и в таких случаях,
когда исследуемая частица не остановилась в эмульсии и,
следовательно, ее остаточный пробег не известен.
Мы не будем останавливаться на методах определения
заряда частицы. Напомним только, что одним из возможных
способов его измерения (кроме очевидного способа—оценки
z по ионизации) является подсчет 8-электронов, возникающих
на пути заряженной частицы (см. § 24, п. 4).
2. ИСТОРИЯ ОТКРЫТИЯ тс±-МЕЗОНОВ
В 1947 г. английский физик Пауэлл с сотрудниками облучил
на высокой горе космическими лучами ядерные фотопластинки
и после проявления обнаружил на них кроме следов протонов
также следы частиц с массой 200—300те, которые естественно
было считать уже известными в то время мюонами. Однако
более подробное изучение зарегистрированных следов, проведен-
проведенное описанными выше методами, показало, что на самом деле
эти следы вызваны новыми, неизвестными до сих пор частицами.
На рис. 410 приведена схема одного из явлений, зарегист-
зарегистрированных в фотоэмульсиях. Характер изменения плотности
зерен g в следе, обозначенном тс, показывает, что он принад-
принадлежит частице с зарядом z=\ и массой около 300те, которая
двигалась в направлении, указанном стрелкой, и остановилась
в точке А. После остановки частица тс испустила вторичную
частицу (х с z=l и массой около 200те, которая в свою
очередь остановилась в точке Б.
Частицу ц естественно отождествить с мюоном. открытым
еще в 1936—1938 гг. в опытах по изучению мягкой и жесткой
компонент космических лучей. Частица п, при распаде которой
образуется мюон, была названа я-мезоном (пионом), а сам
процесс распада—(тс — ц)-распадом.
Энергия (тс — ц)-распада равна
(тя-тц)с2 = 33 МэВ
(использованы современные значения масс). Анализ многих
событий (я — (х)-распада показал следующее:

ПО. Свойства заряженных п-мезоиов
213
Рис. 410
Рис. 411
1. Длина пробега мюона всегда одинакова и примерно
равна /?„«600 мкм, что соответствует кинетической энергии
Гц = 4МэВ.
2. Из одинаковости 7*ц следует двухчастичный характер
(л — ц)-распада.
3. След второй частицы не виден в фотоэмульсии, следо-
следовательно, она не имеет электрического заряда (штриховая
линия на рисунке).
4. Поскольку эта частица уносит большую часть B9 МэВ)
энергии (л — ц)-распада, ее масса должна быть много меньше
массы мюона.
5. Этой частицей не может быть у-квант, который оставил
бы в окрестности (л — ц)-распада следы конверсионной (е + —е~)-
пары.
Таким образом, (л — ц)-распад должен происходить по схеме
л-^ц + v. A10.6)
Из предыдущих опытов с мюонами было хорошо известно,
что это частицы нестабильные, распадающиеся через время
т«2 10~6с с образованием электрона. Электроны распада
мюона хорошо заметны в чувствительных фотопластинках,
где они видны в виде следа однозарядной частицы с минималь-
минимальной плотностью зерен gMKH и средним углом многократного
рассеяния а, соответствующим быстрому электрону (след е +
на рис. 410). Энергия электрона оказалась различной для
разных случаев распада и удовлетворяющей условию
Ге^50 МэВ. Поэтому распад мюона наряду с испусканием
электрона должен сопровождаться вылетом еще по крайней
мере двух нейтральных частиц. Анализ энергетического спектра

214 Глава XIX. п-Мезоны
электронов (ц — е)-распада вблизи от его правой границы
показывает, что этих частиц две и что они не могут быть
тождественными. Было предположено, что одна из них —
нейтрино, другая—антинейтрино:
H-»e + v + v A10.7)
(знаки зарядов будут уточнены позже).
Следы второго типа, зарегистрированные Пауэллом, изоб-
изображены на рис.411. Первая частица п~, как показывает
направление сгущения зерен, двигалась в направлении-, указан-
указанном стрелкой, и остановилась в точке О. Масса этой час-
частицы оказалась равной около 300те (современное значе-
значение 273те), заряд z = 1. Из места остановки первичной час-
частицы вылетают несколько заряженных частиц, которые оставля-
оставляют в эмульсии следы, образующие так называемую «звезду»,
состоящую из нескольких «лучей». Этот случай может быть
интерпретирован как захват л-мезона ядром, приводящий
к ядерному расщеплению, которое обнаруживается в эмуль-
эмульсии в виде звезды. Полный энергетический баланс та-
таких случаев, учитывающий кинетическую энергию и энергию
связи освобождающихся частиц (включая нейтроны), дает
величину около 150 МэВ, т. е. совпадает с энергией покоя
я-мезона.
Таким образом, в обоих явлениях были обнаружены
в качестве первичных частиц новые, более тяжелые, чем
мюоны, частицы, которые были названы л-мезонами (или
пионами). При этом вполне естественно было предположить,
что я-мезоны, вызывающие ядерное расщепление, имеют
отрицательный заряд, благодаря которому они могут близко
подойти к ядру и поглотиться им. Наоборот, медленные
положительные я+-мезоны не могут близко подойти к ядру
из-за кулоновского отталкивания и распадаются на нейтрино
и ц + -мюон, который в свою очередь распадается на по-
положительный электрон (позитрон) е + , нейтрино v и ан-
антинейтрино v:
n + -+ii + +v; A10.8)
H + -e + + v + v. A10.9)
Как мы уже говорили, в 1962 г., когда были открыты два
типа нейтрино и антинейтрино, эти схемы были уточнены:
л + ^ц + +уц; n + -»e + +ve+vM A10.10)
(подробнее см. § 105).

§ ПО. Свойства заряженных п-мезонов 215
Из схемы распада л+-мезона следует, что его лептонный
заряд равен нулю:
Ln+=0.
Схемы распадов отрицательных пионов и мюонов приведены
в п. .3.
3. ВРЕМЯ ЖИЗНИ И СХЕМЫ РАСПАДА я^МЕЗОНОВ
Наблюдение многочисленных случаев распада тс + -мезонов
в фотоэмульсии показывает, что (я + — ц+)-распад всегда проис-
происходит после остановки я+-мезона. Время ионизационного
торможения л-мезона в эмульсии, как показывает подсчет,
равно 101 — 12~12с. Отсюда следует, что время жизни
л+-мезона значительно больше 101 —10~12 с. Вместе с тем
оно должно быть заметно меньше времени жизни мюона
(примерно 10 ~6 с), так как изучение космических лучей показы-
показывает, что у поверхности Земли имеется много мюонов
и относительно мало я-мезонов.
Грубо время жизни я-мезонов было определено по убыва-
убыванию количества я-мезонов в составе космических лучей при
удалении от поверхности Земли, которую можно считать
мишенью, где под действием быстрых космических лучей
рождаются тс-мезоны. Эта оценка дала для времени жизни
д-мезона т»10"8 с.
Более точное значение времени жизни л-мезона было
получено позднее в опытах с искусственными л-мезонами
(см. п. 4).
Распад тс "-мезонов можно наблюдать при движении их
в газообразной среде (например, в воздухе), где ионизационные
потери малы. В процессе распада я "-мезона образуются
отрицательные мюоны и мюонные антинейтрино. Отрицатель-
Отрицательные мюоны распадаются затем на электроны, мюонные
нейтрино и электронные антинейтрино:
n'^e'+Vp + v,,. A10.11)
4. ИСКУССТВЕННОЕ ОБРАЗОВАНИЕ я±-МЕЗОНОВ.
ПОРОГ РОЖДЕНИЯ И МАССА
Из существования сильного ядерного взаимодействия л-
мезонов с веществом, выражающегося в захвате остановив-
остановившегося л "-мезона ядром, следует, что с большой вероятностью
должен идти также и обратный процесс рождения я-мезонов
при ядерных взаимодействиях. В каких ядерных реакциях

216 Глава XIX. п-Мезоны
может происходить такой процесс и какая энергия должна
быть у бомбардирующих частиц? Для ответа на эти вопросы
необходимо рассмотреть процесс рождения я*-мезонов с по-
помощью известных нам законов сохранения энергии, импульса,
электрического и барионного зарядов.
Начнем с закона сохранения барионного заряда. Как
известно (см. § 33), закон сохранения барионного заряда
проявляется в том, что в процессе всех ядерных реакций
обычного типа число нуклонов остается неизменным. Аналогич-
Аналогичным образом дело обстоит при а- и р-распадах и у-
переходах. Этот результат может быть сформулирован коли-
количественно, если считать, что барионный заряд для нуклонов
равен единице, а для электрона, позитрона, нейтрино и у-
кванта—нулю.
Считая закон сохранения барионного заряда выполняющим-
выполняющимся при ц- и я-распадах, можно распространить понятие
барионного заряда на мюоны и тс-мезоны, приписав им
нулевой барионный заряд: 5ц = 5я = 0.
Предполагая, что закон сохранения барионного заряда
должен выполняться в процессе рождения л*-мезонов, и ис-
используя закон сохранения электрического заряда, легко записать
схемы ядерных реакций, в которых могут рождаться одиночные
я*-мезоны под действием быстрых протонов:
р+р-*р + п + п + ; р+п-*р+р + п~; р+п^-п + п + п*. A10.12)
Аналогично под действием быстрых нейтронов возможны
следующие реакции:
. A10.13)
Если использовать известное из теоретической физики ин-
инвариантное выражение
E2-P2c2 = mv, A10.14)
где Е—полная энергия; Р—полный импульс системы вза-
взаимодействующих частиц, то можно легко получить формулу
для пороговой энергии рождения я-мезона в нуклон-нуклонных
соударениях:
{Tp)M«u = 2mnc2(l+mJ4mN)*290 МэВ. A10.15)
Следует обратить внимание на то, что для рождения я-мезона
нужна кинетическая энергия, приблизительно равная двум
массам покоя тс-мезона, а не одной, как может показаться
на первый взгляд. Очевидно, что это обстоятельство является
следствием закона сохранения импульса, который запрещает
процессы вида N-+N+n.

§ ПО. Свойства заряженных п-мезонов 217
Аналогичная формула может
быть получена для общего случая
рождения каких-либо частиц (на-
пример, нескольких л-мезонов) при
столкновении двух других частиц.
Эта формула имеет вид
мин=ш?' ()
ис'
где М2 — масса образующихся ча-
стиц; М] — масса сталкивающихся частиц; М—масса частицы-
мишени. Из нее как частный случай (M1=2mp, М2 = 2тр + тю
М = тр) получается формула A10.15).
Итак, рассмотрение реакций A10.12) и A10.13) привело
к выводу, что для искусственного образования л-мезонов
нужны протоны с энергией порядка 300 МэВ *. Такая воз-
возможность появилась после введения в строй ускорителя
протонов до 345 МэВ, а затем и на еще большие энергии.
Схема устройства для искусственного получения л-мезонов
приведена на рис. 412.
л-Мезоны образуются при бомбардировке быстрыми про-
протонами внутренней мишени А/. В соответствии со схе-
схемами A10.12) и A10.13) на ней рождаются как к + -, так
и л "-мезоны, которые при достаточно высокой энергии
падающих протонов вылетают из мишени под любыми
углами. При этом очевидно, что из-за движения системы
центра инерции п-мезоны, летящие вперед, будут иметь
большие энергии, чем л-мезоны, летящие назад. Образо-
Образовавшиеся п-мезоны отклоняются полем ускорителя по круговым
орбитам, кривизна которых определяется энергией тс-мезона.
Из числа п-мезонов, летящих вперед, из камеры ускорителя
выводятся л "-мезоны, тогда как n+-мезоны отклоняются
магнитным полем внутрь камеры **. Для Tt-мезонов, летящих
назад, наблюдается обратная картина. Выведенные пучки
тс-мезонов дополнительно коллимируются системой фокуси-
фокусирующих магнитов, позволяющих выделять п-мезоны с за-
заданным импульсом.
Наличие п-мезонных пучков позволило уточнить харак-
характеристики л-мезонов, найденные раньше, а также установить
* Легко показать, что для рождения я-мезона -у-квантом достаточна энергия
Ey = mnc2(I + mJ2mN) = 1,075т„с2 =150 МэВ.
** В современных больших ускорителях используются кольцевые магниты,
а камера имеет форму тора. Поэтому из камер таких ускорителей в.' принципе
можно выводить пучки обоих знаков из числа л-мезонов, летящих вперед.

218 Глава XIX. п-Мезоны
новые. В частности, уточнили значения масс я*-мезонов
и мюонов. Они равны соответственно *
тя±=B73,12685±0,00065)те; mM±=B06,76825±0,00012)me.
A10.17)
Уточнили также и значения времен жизни положительных
и отрицательных я-мезонов и мюонов, которые были получены
из распределения во времени импульсов от (я — ц)- и (ц — е)-
распадов в кристалле сцинтилляционного детектора:
хя± = 2,603-10-8с; v = 2,197-10~6c.
Как и следовало ожидать, времена жизни у частицы
и соответствующей античастицы оказались одинаковыми.
Оба найденных времени жизни (т^, и т„) — типично слабые.
Электромагнитные распады ц+-»е + +у и я -»ц++у запрещены
законами сохранения лептонных зарядов.
5. СПИН И ЧЕТНОСТЬ п-МЕЗОНОВ
Детальное изучение процессов рождения я-мезонов привело
к открытию новой реакции, в которой мезон образуется
вместе с дейтроном:
p+p^n++\H. A10.18)
В отличие от A10.12) и A10.13) в этой реакции возникают
не три, а две частицы, поэтому ее можно направить в обратную
сторойу:
п+ + 1Н^>р+р. A10.19)
Сравнение вероятностей осуществления этих двух процессов
дает возможность определить спин п+-мезона. Действительно,
в соответствии с принципом детального равновесия (см. § 42)
сечения прямой и обратной реакций связаны между собой
следующим соотношением:
^) ,)pJ^M, A,0.20)
где рр—импульс протона в прямой реакции (в с.ц.и.);
рп—импульс л+-мезона в обратной реакции; sp, sn, /zH—спины
протона, п+ -мезона и дейтрона соответственно. Отсюда
* Приведены современные значения масс.

§ ПО. Свойства заряженных п-мезонов
219
" 2
4pj da
rfco
г-1
A10.21)
Аналогичное выражение получается для интегральных сече-
сечений (после интегрирования по всем углам).
Из реакций A10.12), A10.18) и др.. следует, что спин % + -мезона
может быть только целым @, 1, 2...), а из формулы A10.20) —что
она очень чувствительна к значению sn (замена sn+ = 0 на sK+ — l
приводит к трехкратному изменению экспериментального резуль-
результата). Поэтому для определения sn не требуется точных измерений.
Сечения реакции A10.18) и A10.19) были измерены при
энергиях Гр = 340МэВ и Т—25 МэВ (которые соответствуют
друг другу для прямого и обратного процессов) и дали v=0
(рис.413). Ниже мы увидим, что и sn- — 0.
Для определения четности л-мезона была использована
реакция
к~+\Н^п+п, A10.22)
идущая под действием медленных п~-мезонов (/„ = 0). Момент
количества движения взаимодействующих частиц равен
I(n- + fH) = s,, +1(?Н) + 1я = 0+1+0 = 1. A10.23)
Такой же момент должна иметь пара образующихся нейтронов
Inn = sn+sB + ln=l. A10.24)
Очевидно, что равенство A10.24) выполняется только при /„=1.
Четность взаимодействующих частиц равна
Р{к- + \Н) = РЖ Лн(-1)'- =Л (+1)(-1)° = Л . A10.25)
Она должна быть равна четности образующихся нейтронов
A10.26)
Таким образом, внутренняя
четность тс "-мезона отрица-
отрицательна:
Р. =-1. A10.27)
Частица и античастица из
класса бозонов имеют равные
спины и внутренние четности
(у фермионов четности про-
противоположны). Поэтому
Р.--Р, =-!;•*, =V=0- 010.28)
0
Рис. 413
N
60 в,град

220 Глава XIX. п-Мезоны
(В частности, рентгеновский спектр я -мезонов не имеет
тонкой структуры.) В дальнейшем мы увидим, что кроме
л*-мезонов существует нейтральный п-мезон (я0), который
тоже имеет нулевой спин и отрицательную внутреннюю
четность. Такие частицы называются псевдоскалярами (подроб-
(подробнее см. § 111, п. 5).
6. ЯДЕРНАЯ АКТИВНОСТЬ я-МЕЗОНОВ
Особенно важным результатом изучения свойств я-мезонов
является экспериментальное доказательство очень большой
интенсивности их взаимодействия с веществом. Первоначально
этот результат вытекал уже из первых опытов Пауэлла,
в которых были обнаружены я~-мезонные звезды. Последу-
Последующие опыты подтвердили это заключение.
Во-первых, эффективное ядерное взаимодействие я-мезонов
следует из самого факта интенсивного образования л-мезонов
в (N—Л^-соударениях, во-вторых,— из отсутствия случаев (я —
ц)-распада при исследовании нескольких десятков тысяч со-
событий, образовавшихся в результате облучения фотоэмульсии
чистым пучком я "-мезонов (без примеси я+-мезонов)*. На-
Наконец, в-третьих, это взаимодействие следует из малого
среднего свободного пробега я-мезонов в фотоэмульсии
X = 25 см, который соответствует максимально возможному
сечению взаимодействия акпД^.
Столь интенсивное взаимодействие п-мезонов с веществом
означает, что оно происходит за минимально возможное
(ядерное) время, характерное для сильного ядерного взаимодей-
взаимодействия тя«10~23с. Кроме того, масса л-мезона находится
в хорошем соответствии с радиусом действия ядерных сил.
Действительно, согласно Юкаве At = h/AE, где АЕ=тпс2 и,
следовательно,
а = сД? = й/(т„с) =1,4-103 см. A10.29)
Все перечисленное говорит о том, что тс-мезоны обладают
всем необходимым набором параметров (ядерная активность,
ядерное время взаимодействия, ядерный радиус взаимодейст-
* Отсутствие распадов п -мезонов в конденсированной среде означает
сильное превышение вероятности ядерного захвата яГ-мезона над вероятностью
(я~— ц~)-распада, т.е. очень малое время жизни я~-мезона в ядерной среде
по сравнению с вакуумом или, что то же самое, очень сильное взаимодействие
я "-мезонов с ядрами. Последнее заключение, конечно, справедливо и по
отношению к к+-мезонам. Однако медленные п * -мезоны не могут попасть
в область ядерного притяжения из-за кулоновского отталкивания. Поэтому
после остановки они распадаются.

§ 111. Свойства нейтрального п-мезона 221
вия, подходящая масса) для того, чтобы их можно было
считать квантами ядерных сил (или во всяком случае одним
из видов квантов сильного ядерного взаимодействия).
§ 111. Свойства нейтрального л-мезона
1. ПЕРВЫЕ ОПЫТЫ ПО ОБНАРУЖЕНИЮ
тг°-МЕЗОНА
Отождествление заряженных л-мезонов с ядерными кван-
квантами Юкавы позволило надеяться на то, что кроме л+-
и л"-мезонов существует также нейтральный л°-мезон с при-
приблизительно такими же свойствами, как у л±-мезонов. Дей-
Действительно, перенос ядерного взаимодействия с помощью
л*-мезонов может быть изображен следующей схемой:
ni+Pi^(p'i + n~)+Pi^p'i+(n~+Pi)^p'i+n\. A11.1)
Здесь предполагается, что нейтрон п{, взаимодействующий
с протоном /?!, на короткое время (Atx\0~23 с) превращается
в протон р\ и л "-мезон, т. е. происходит виртуальное рождение
л "-мезона.
За время своего существования этот я "-мезон может
пройти, как было показано выше, путь а =1,4- 103см и,
следовательно, может перейти к соседнему протону рх (если
он находится на расстоянии а) и превратить его в нейтрон
(п\). Таким образом, в процессе взаимодействия нейтрона
с протоном они как бы меняются своими электрическими
зарядами, причем переносчиком заряда является ядерный
квант—заряженный л "-мезон.
Аналогично может быть записана схема передачи ядерного
взаимодействия с участием л+-мезона:
рх +nl-*(n\ +n + ) + n1->n\ + (n + +nl)->n\+p'1. A11.2)
Обе схемы иллюстрируют механизм передачи ядерных сил,
сопровождающийся перезарядкой нуклонов, т. е. механизм
обменных ядерных сил (рис. 414, 415).
Однако нам известно (см. гл. XIII и XIV), что существуют
также обычные ядерные силы, которые обеспечивают взаимо-
взаимодействие между нуклонами одинакового типа и необменную
часть взаимодействия между нейтроном и протоном. Очевидно,
чтобы изобразить с помощью схем вида A11.1) и A11.2)
процесс взаимодействия для этого случая, надо постулировать
существование нейтрального л°-мезона (рис. 416, 417):

222
Глава XIX. к-Мезоны
Рис. 414
л+
A11.3)
Иногда взаимодействия вида A11.3) с участием я°-мезонов
называют обменными, а взаимодействия вида A11.1) и A11.2)
с участием л1-мезонов — зарядовообменными.
Вскоре п°-мезон был открыт. История его открытия очень
поучительна.
При изучении рождения л*-мезонов быстрыми протонами
было замечено, что одновременно с л1-мезонами в мишени
М, бомбардируемой протонами, возникают у-кванты большой
энергии (рис. 418).
у-Кванты анализировались с помощью гамма-спектрометра,
схематически изображенного на рис. 418 внизу. Здесь Т—
танталовая мишень, на которой происходит превращение
у-квантов в электрон-позитронную пару (е+~ е~). Электроны
и позитроны отклоняются магнитным полем Я в разные
стороны и проходят через тот или другой счетчик Гейгера —
Мюллера (ГМС), а затем через пропорциональные счетчики
ПС.
зс°
Рис. 417

§ 111. Свойства нейтрального п-мезона
223
Рис. 418
О 20 W ВО 80 100 120 ПО
Энергия у-квантод, МэВ
Рис. 419
Энергия у-квантов определялась по значению радиуса
траектории электрона и позитрона при заданной напряженности
магнитного поля. Пропорциональные счетчики, амплитуда
импульса в которых пропорциональна ионизирующей способ-
способности заряженной частицы, нужны для подтверждения того,
что импульс в счетчике ГМС вызван действительно электроном.
Результаты измерений приведены на рис. 419. Из рисунка
видно, что вплоть до энергии падающих протонов порядка
200 МэВ энергетический спектр у-квантов представляется мо-
монотонно убывающей кривой, типичной для спектров тормоз-
тормозного излучения. Теоретический расчет тормозного излучения
быстрых протонов подтвердил это предположение. Однако
при больших энергиях интенсивность образующихся у-квантов
начинает превосходить теоретическую. Особенно заметное рас-
расхождение наблюдается при энергии протонов Тр > 290 МэВ,
а для энергии Гр = 340 МэВ экспериментальная интенсивность
у-квантов превосходит теоретическую уже в 100 раз. При этом
исследование характера энергетического спектра образующихся
у-квантов показало, что для Гр>290 МэВ форма спектра
существенно отличается от монотонно убывающей кривой
тормозного излучения наличием максимума при Еу х 70 МэВ.
Была предложена следующая естественная интерпретация
наблюдающегося явления. Наряду с заряженными п±-мезонами
при бомбардировке мишени ускорителя протонами возникают
нейтральные нестабильные частицы (л°-мезоны) приблизитель-
приблизительно с такой же массой (около 270те), которые через короткое
время распадаются на два у-кванта (испускание у-квантов,

224 Глава XIX. А-Мезоны
т. е. электромагнитный процесс при распаде
нейтральной частицы, можно представить
себе идущим через промежуточный этап образо-
вания виртуальной протон-антипротонной пары,
аннигиляция которой и дает у-кванты, рис. 420).
Действительно, если такое предположение
правильно, то дополнительный механизм об-
образования у-квантов должен начать сказы-
Рис. 420 ваться при энергии протонов, которая превос-
превосходит пороговое значение B90 МэВ), определяющееся из фор-
формулы A10.15). Максимум на кривой энергетического спектра у-
квантов также понятен, так как массе 270те соответствует
энергия 140 МэВ, которая при распаде частицы на два у-кванта
распределяется между ними поровну. При этом максимум
при Еу = 70 МэВ должен быть в случае распада л "-мезона не
только в состоянии покоя, но и на лету (подробнее см. п. 2).
Окончательное подтверждение гипотеза-абразования ней-
нейтральной частицы получила в опытах Пановского с двумя
сцинтилляционными телескопами, в которых были зарегист-
зарегистрированы оба у-кванта от распада частицы и измерена их
энергия. Из анализа опыта Пановского следовало, что рас-
распадающаяся частица действительно имеет массу, близкую
к массе л*-мезонов, и время жизни т<10~1Ос.
Новую частицу назвали л "-мезоном. Схема ее рождения
и распада
л°^2у. A11.4)
2. ТОЧНОЕ ЗНАЧЕНИЕ МАССЫ л°-МЕЗОНА
Для определения точного значения массы л°-мезона был
проанализирован с помощью законов сохранения энергии
и импульса опыт по изучению взаимодействия л "-мезонов
с водородом (ср. со способом определения массы нейтрона,
описанным в § 2, п.З).
Идея опыта заключается в следующем. При взаимодействии
медленных л "-мезонов с протонами возможна реакция пере-
перезарядки л "-мезона в л°-мезон
л~+/>-л° + и; л°->2у A11.5)
с последующим его распадом на лету на два у-кванта. Так
как массы протона, нейтрона и л -мезона известны, то
энергетический спектр образующихся у-квантов зависит только
от массы л°-мезона, которая, таким образом, может быть
определена по виду спектра у-квантов.

§ 111. Свойства нейтрального п-мезона
225
My
200
160
120
SO
40
0
отн.ед. «
I I
-
-
V
/ i
SO 50 70 90 ПО 130Еу,ШВ
Рис. 422
Рис. 421
Схема опыта изображена на рис. 421. При бомбардировке
мишени М протонами р с энергией 330 МэВ рождаются
л*-мезоны. На пути пучка медленных п"-мезонов был постав-
поставлен сосуд со сжатым до 200 атм водородом. Образующиеся
при взаимодействии по схеме A11.5) у-кванты проходили
через систему коллиматоров К, защиту 3 и анализировались
с помощью гамма-спектрометра, аналогичного изображенному
на рис. 418.
В результате опытов была получена кривая энергетического
спектра у-квантов, имеющая два максимума: один—острый
при Еу=131 МэВ, другой — более широкий, напоминающий по
форме прямоугольник, при Еук70 МэВ (рис. 422). Выше уже
говорилось о том, что происхождение максимума при
Еук70 МэВ связано с реакцией A11.5), в результате которой
энергия покоя образующегося п°-мезона распределяется после
его распада между двумя у-квантами. Второй максимум при
?"v = 131 МэВ соответствует у-квантам, испускающим в другой
возможной реакции:
п~ +р-иг + у, A11.6)
продукты которой, как и во всяком двухчастичном распаде,
должны иметь строго определенные энергии. Так как точные
значения масс протона и нейтрона известны, то, применяя
законы сохранения энергии и импульса к реакции A11.6)
в предположении, что л "-мезон захватывается протоном после
остановки, можно по известному значению массы тг"-мезона
определить энергию у-кванта и, наоборот, по найденному

226 Глава XIX. п-Мезоны
в опыте значению энергии квантов подсчитать массу п -мезона.
В описываемой работе была проведена именно эта обратная
операция, которая дала для массы п "-мезона
»»« = B75±2,5)те, A11.7)
т. е. значение, хорошо согласующееся с ее значениями, опре-
определенными другими методами. Тем самым была показана
надежность используемого метода. Масса я°-мезона была
получена подробным анализом другого максимума.
Сущность анализа может быть легко понята из следующего
рассуждения. Предположим, что л°-мезон распадается на два
у-кванта в состоянии покоя. Тогда энергии образующихся
у-квантов будут строго одинаковы и в сумме дадут энергию
покоя л "-мезона:
A11.8)
На самом деле распад п°-мезона происходит на лету,
в результате чего энергия у-кванта, вылетающего в направлении
л -мезона, будет больше тпОс2/2, а энергия у-кванта, выле-
вылетающего в противоположном направлении, меньше тпОс2/2.
Подробный расчет с учетом всех возможных направлений
вылета у-квантов приводит к"-следующему результату: во всех
случаях распада л°-мезона, имеющего определенную скорость
v, энергия образующихся при его распаде у-квантов с равной
вероятностью распределяется в интервале от (Еу)ы„„ до (ЕУ)МЛКС:
{Еу)ыии^Еу^(Еу)махс, A11.9)
где
На графике такое распределение должно быть изображено
в виде прямоуг ольника (рис. 423). Легко видеть, что границы
прямоугольника, дающие значения (Еу)ыии и (Еу)ыакс, позволяют
определить массу л°-мезона. Действительно,
E,
тн Е*
ткс Еу
И,
(E) (E)
следовательно,
€ *
„,2 ..4
f>2\ тк<>с
к ' 4
423 тп»с2 = 2^{Ёу)ЫИИ{Еу)м^. A11.10)

§ Ш. Свойства нейтрального п-мезона 227
Приведенное рассуждение полностью применимо к реакции
в которой все образующиеся я°-мезоны имеют одинаковую
скорость. Поэтому, измеряя границы широкого максимума
при Еух70 МэВ (см. рис.422), можно по формуле A11.10)
получить значение массы я°-мезона. Измерения дали для
разности масс п~- и л°-мезонов тж —тл« = (\0,6±2)те, откуда
для массы я°-мезона получили /?v = B65±3)me. Масса п~-
мезона, как указывалось выше, была измерена в этом же
эксперименте, поэтому исключались возможные ошибки, свя-
связанные с используемой методикой определения энергии у-
квантов.
Измерения, сделанные позже A954 г.) другим методом,
дали (т„— тло) = (8,8±0,6)те, что с учетом наиболее точного
для того времени значения массы л "-мезона дает
т,° = B64 +1) те. В настоящее время считают, что масса
я°-мезона равна B64,1358±0,0005)те.
3. ВРЕМЯ ЖИЗНИ л°-МЕЗОНА
Очень грубо время жизни л°-мезона можно предварительно
оценить из рассмотрения диаграммы его распада (см. рис. 420).
На этой диаграмме имеются одна сильная и две электромаг-
электромагнитные вершины.
Первая из них характеризуется константой взаимодействия
gCH~l, а остальные—константой g3M — у/а. = v/l/137. Так как
вероятность процесса пропорциональна a2ss5 10~5, то время
ЖИЗН1Г л°-мезона должно быть
яЛ10с.
а2
Казалось бы, изучать свойства частицы, не имеющей заряда,
да к тому же еще распадающейся на два у-кванта, фотоэмуль-
фотоэмульсионным методом совершенно невозможно. Однако точное
значение времени жизни п°-мезона было определено именно
фотометодом. Больше того, ввиду чрезвычайно малого времени
жизни п°-мезона (тл0~Ю~16с) оно может быть измерено
только фотометодом, который позволяет определять очень
малые пробеги.
Изучение энергетического спектра фотонной компоненты
космического излучения привело к обнаружению характерного
максимума при Еу^10 МэВ и тем самым показало, что
в составе космических лучей имеются п°-мезоны. Поэтому
в пластинках, облученных космическими лучами, обязательно

228 Глава XIX. к-Мезопы
Рис. 424 Рис. 425
должны наблюдаться случаи распада л°-мезонов с последу-
последующим образованием электрон-позитронных пар:
Однако анализ таких случаев сильно осложняется из-за того,
что неизвестна точка распада п°-мезона, в связи с чем
невозможно определить его пробег. Поэтому с помощью
данного метода была получена лишь верхняя граница времени
жизни 7г°-мезона тл0<5-10~14 с.
Более прямой метод определения тя0 возможен в тех редких
случаях, когда наблюдается распад л°-мезона на у~квант
и (е + — е~)-пару (так называемая пара Далитца):
п°^у+е + +е~. A11.12)
В этом случае диаграмма Фейнмана имеет три электромаг-
электромагнитные вершины (рис. 424), вследствие чего вероятность такого
процесса должна быть в 1/а=137 раз меньше, чем распада
на два у-кванта-
Схема события изображена на рис. 425. Из рисунка видно,
что на этот раз пробег п°-мезона может быь измерен как
расстояние / между двумя видимыми точками — звездой О и ме-
местом А, где образуется пара. Поэтому время жизни л°-мезона
можно определить непосредственно по пройденному им пути.
Правда, измеряемое расстояние составляет всего доли
микрона, в связи с чем определить его очень трудно. На
практике определялось распределение расстояний от центра

§ III. Свойства нейтрального п-мезона 229
звезды до первого зерна следа (е+ — е ~ )-пары, которое срав-
сравнивалось с аналогичным распределением для следов заряжен-
заряженных частиц (с такой же ионизирующей способностью), вы-
выходящих из звезды. Оба распределения оказались несколько
различными, откуда можно было оценить средний путь,
проходимый п°-мезоном до распада. Описанный анализ дал
для времени жизни л°-мезона значение тк0«5 • 10~15 с.
Наконец, наиболее точно время жизни я°-мезона было
определено в результате изучения распада более тяжелой
частицы К+ -мезона (см. § 114) — на п + - и я°-мезоны
+ A11.13)
с последующим распадом п°-мезона по схеме
В этом случае расстояние между концом следа К+ -мезона
и началом следов {е + — е~)-пары дает возможность определить
время жизни п°-мезона при известной [из схемы распада
A1 Г. 13)] энергии и, следовательно, вычислить время жизни
мезона в состоянии покоя. Современное значение времени
кО = @,84±0,06)-1(Г1бс.
жизни п°-мезона
4. С-ЧЕТНОСТЬ я°-МЕЗОНА
Как уже бьщо сказано в § 93, я°-мезон и у-квант являются
истинно нейтральными частицами, так как все их заряды
(электрический, барионный, лентонный и др.) равны нулю,
т. е. их античастицы тождественно совпадают с самими
частицами. Это означает, что оператор зарядового сопряжения
переводит истинно нейтральную частицу саму в себя:
Сп° = п°, Су = у, A11.14)
а волновые функции этих частиц имеют определенную (по-
(положительную или отрицательную) С-четность.
Легко видеть, что у-квант имеет отрицательную С-четность
Cx|/,= -x|fY, CT=-1, A11.15)
так как электромагнитное поле генерируется электрическим
зарядом, знак которого изменяется при операции С. п°-Мезон
имеет положительную С-четность
так как он распадается на два у-кванта (С-четность муль-
мультипликативна).

230 Глава XIX. п-Мезоны
Закон сохранения С-четности накладывает определенные
ограничения на процессы с участием истинно нейтральных
частиц. Например, распад л ->3у запрещен по С-четности
[(°°O]
[(у/у)]
Частицы, у которых хотя бы один из зарядов отличен
от нуля, например л + -мезон (Z^O) или нейтрон (ВФО), не
имеют определенной С-четности, так как для них
Сл + =л~, Сп = п.
Однако если составить комбинацию из частицы и соответ-
соответствующей ей античастицы, например (л + л~), то она будет
иметь определенную С-четность:
(потому что С-операция для пары п±-мезонов эквивалентна
обмену их местами, т. е. Р-операции).
С-четность сохраняется в сильных и электромагнитных
взаимодействиях.
5. л-МЕЗОННЫЙ ИЗОТРИПЛЕТ
Изучение свойств л*- и л°-мезонов показывает, что все
три типа л-мезонов имеют близкие характеристики:
1) они сильно взаимодействуют с веществом (большие
значения сечений рождения и взаимодействия);
2) их массы приблизительно равны;
3) все они имеют целый спин, так как рождаются в нуклон-
нуклонных соударениях. Для л*-мезонов доказано, что их
спин равен нулю. Относительно л°-мезона известно, что его
спин не равен 1, так как частица со спином 1 не может
распадаться на два у-кванта (теорема Ландау).
Сходство л*- и л°-мезонов не случайно. л-Мезоны являются
ядерными квантами, испускаемыми или поглощаемыми нук-
нуклонами в процессе ядерного взаимодействия. Поэтому совер-
совершенно естественно, что свойства ядерных сил должны наклады-
накладывать отпечаток не только на нуклоны, но и на л-мезоны*.
В частности, это относится к свойству зарядовой независимости
ядерных сил. Выше было отмечено, что согласно этому
свойству ядерное взаимодействие двух любых нуклонов (п—р,
р—р, п — п), находящихся в одинаковых пространственных
* С этой точки зрения особенно важно сходство в свойствах нейтрального
и обоих заряженных я-мезонов (вместе), так как сходство между я+-
и и "-мезонами вытекает также ит того, что они являются частицей
и античастицей.

§ 111. Свойства нейтрального п-мезона 231
и спиновых состояниях, одинаково, и при рассмотрении
ядерных взаимодействий протон можно заменить нейтроном
и наоборот. Формально это свойство ядерных сил описывается
введением новой характеристики—вектора изотопического спи-
спина Т, значение которого A/2) характеризует нуклоны обоих
типов. В этой схеме протон отличается от нейтрона знаком
проекции вектора изотопического спина: для протона она
равна +1/2, для нейтрона —1/2. Таким образом, протон
и нейтрон образуют дублет частиц с Т=1/2. Независимость
ядерного взаимодействия от электрического заряда в этой
схеме означает его независимость от проекции TV, т. е.
изотопическую инвариантность (см. § 84, п. 7).
Сходство в свойствах я+-, к~- и 71°-мезонов и их участие
в сильных взаимодействиях позволяют высказать гипотезу о спра-
справедливости принципа изотопической инвариантности в процессах
взаимодействия не только нуклонов, но также и я-мезонов.
Согласно этой гипотезе я-мезоны по аналогии с нуклонами
должны образовывать изотопический триплет (я+, тг~, тг°) частиц
с одним и тем же значением изотопического спина Т и оди-
одинаковыми (с точностью до электромагнитного взаимодействия)
свойствами: массой, спином, внутренней четностью, временем
жизни, сильным взаимодействием. В сильном взаимодействии
изотопический спин Т сохраняется.
Электромагнитное взаимодействие нарушает изотоническую
инвариантность, снимает вырождение внутри изотопического
триплета и приводит к различию в массах, временах жизни
и схемах распада л;*- и я°-мезонов.
Формальная схема построения изотопического триплета тг-
мезонов аналогична схеме построения нуклонного дублета.
Из существования трех видов я-мезонов следует, что 2Г+1 = 3,
откуда |Т| = 1. тг+-Мезону соответствует проекция +1, я~-
мезону соответствует —1 и тг°-мезону—0.
Нетрудно убедиться в том, что для я-мезонов, так же
как и для нуклонов, справедливо соотношение (84.26), свя-
связывающее между собой электрический заряд z, барионный
заряд В и проекцию изотопического спина 7*?:
z=Tc + B/2. A11.18)
Это следует из того, что для любого из трех видов я-мезонов
Tc = zn, В„ = 0. Так как в сильных и электромагнитных вза-
взаимодействиях z и В сохраняются, то из A11.18) вытекает
сохранение Г? в этих взаимодействиях .для я-мезонов и нук-
нуклонов.
Таким образом, в сильных взаимодействиях нуклонов
и я-мезонов сохраняются полный вектор изотопического

232
Глава XIX. п-Мезоны
спина и его проекция 7^. В электромагнитных взаимодействиях
изотопический спин не сохраняется, но сохраняется его
проекция.
Заметим, что существенно новым результатом здесь яв-
является сохранение вектора изотопического спина, которое
вытекает из распространения изотопической инвариантности
на л-мезоны.
§ 112. Взаимодействие тг-мезонов
1. ПРОЦЕССЫ РОЖДЕНИЯ И РАССЕЯНИЯ я-МЕЗОНОВ
Проверить справедливость гипотезы изотопической инвари-
инвариантности для я-мезонов можно, рассмотрев процессы сильного
взаимодействия я-мезонов с нуклонами (например, процессы
рождения л-мезонов нуклонами или процессы рассеяния я-
мезонов на нуклонах).
Предположим, что эта гипотеза справедлива. Тогда в по-
подобных процессах должен выполняться закон сохранения
изотопического спина. В табл. 43 даны значения вектора
полного изотопического спина и его проекций для разных
комбинаций из нуклонов и я-мезонов, встречающихся в процес-
процессах рождения и рассеяния я-мезонов.
Из таблицы видно, что процессы рождения я-мезонов
в нуклон-нуклонных столкновениях возможны только 'в со-
состояниях с суммарным изотопическим спином Т=1 для случаев
столкновения двух протонов или двух нейтронов и в состояниях
с Т = 0 и Т=1 при взаимодействиях нейтрона с протоном.
Схематически процесс рождения я-мезона может быть
записан в виде
A12.1)
N+N^N+N + я
Т=0; 1 Т = 0; 1 Т=1
причем я-мезон всегда уносит изотопический спин Т = 1.
Таблица 43
Взаимодейст-
Взаимодействующие
частицы
|Т|
п + п
-1
1
р+р
+ 1
1
п+р
0
0; 1
я+ +р
+ 3/2
3/2
п~ +р
цо + n
-1/2
1/2; 3/2
п+ +п
п°+р
+ 1/2
1/2; 3/2
к +п
-3/2
3/2

§ 112. Взаимодействие п-мезонов 233
Из схемы A12.1) следует, что процессы рождения тс-мезона
могут сопровождаться следующими переходами суммарного
изотопического спина двух нуклонов:
Тнач=1; Тгон=1
Т„ач = 0; Т.он=1 (Tjv + w+« = O); > A12.2)
Тнач=1; Тгон^О
Переход 0—0 запрещен, так как тг-мезон уносит Т= 1*. Каждый из
этих переходов может быть охарактеризован соответственно
полными сечениями <7ц, aOi и о10, через которые можно выразить
сечения всех конкретных ядерных реакций рождения тс-мезонов.
Например, реакция р+р-*п°+р+р, очевидно, имеет сечение
a = <7u, так как два протона могут взаимодействовать только
с Т=1. Реакции и +/>-»тс~+р+р и п+р-*п+ +п+п имеют
ст = (<7о1 +сгц )/2, потому что (я—/>)-взаимодействие может
происходить с равной вероятностью при Т = 0 и Т=1, а (и —и)-
и (р—р)-взаимодействия—только при Т=1.
Кроме записанных выше трех реакций рождения тс-мезонов
известно еще несколько аналогичных процессов:
п+п-+к~ +р+п;
п+р-*п°+п+р.
В случае справедливости гипотезы изотопической инвариан-
инвариантности сечения всех этих семи реакций должны выражаться
всего через три величины: Оц, с01 и а10. Таким образом,
сечения реальных процессов должны быть связаны между
собой определенными соотношениями. Проверка этих соот-
соотношений является проверкой справедливости гипотезы изо-
изотопической инвариантности. До сих пор пока не найдено ни
одного случая, противоречащего этой гипотезе.
Аналогично сечения десяти различных процессов (тг — N)-
рассеяния
A12.4)
* По этой же причине запрещены (по сильному взаимодействию) также
процессы
которые разрешены всеми остальными законами сохранения. Эксперимент
подтверждает это заключение. Сечение последней реакции а<10~32см2.

234
Глава XIX. п-Мезоны
в случае справедливости гипотезы изотопической инвариант-
инвариантности можно выразить через две величины а1/2 и а3/2,
соответствующие двум возможным значениям изоспина (л —
^-системы.
2. ВЫДЕЛЕНИЕ ИЗОТОПИЧЕСКИ ЧИСТЫХ
СОСТОЯНИЙ
Покажем это на примере трех процессов (л—ЛО-рассеяния,
наиболее удобных для экспериментального изучения:
A) п +
B) п~
C) п-
A12.5)
A12.6)
A12.7)
Обозначим амплитуды и сечения этих процессов соответственно
Аи А2, А3 и CTi, <72, Стз и запишем их в форме
где \|/н и \|/г — волновые функции начального и конечного
состояний, a S—матрица рассеяния.
Воспользовавшись коэффициентами Клебша—Гордана (см.
табл. 43 и приложение III), представим v|/H и \|/г для процессов
A), B) и C) через изотопически чистые компоненты \|/1/2 и \|/3/2:
/)i-p= /-\|/3/2-
/3^3/2+ /3
для процесса 1;
/2,
/гч'1/2 Для процесса 2;
( 3
3
для процесса 3.
A12.8)

§ 112. Взаимодействие п-мезонов
235
Тогда амплитуды процессов A), B) и C) будут соответственно
равны
А3 = \/з
Лг=Wl^3/2
A12.9)
где S3/2(S'i/2) и A3n{Ai/2) — матрица и амплитуда рассеяния
для Т = 3/2(т= 1/2)*.
Нормировка Ai = A3/2 вытекает из того, что п + +р-*п + +р-
рассеяние может происходить только при Т = 3/2 (см. табл. 43).
Из A12.9) получим для сечений процессов A), B) и C)
J ИХ
с
<*2
О"
отношений
:оз = 9!Л3/2|2
_!,
2
<э/2| =cf3/2;
43/2 + 2Л1/2|2;
A$l2~Al/2\ ,
г + 2А112\2:2\А3,2- Ах,2\
A12.10)
A12.11)
A12.12)
2. A12.13)
Рассмотрим три частных случая:
т. е. ст
2) ^з/2 = 0, ст1:а2:а3 = 0:2:1;
3) Лз/2 = Лi/2, а1:а2:а3 = 1:1:0.
A12.14)
* Матрицы рассеяния S3/2 и ^1/2 независимы друг от друга и могут
переводить \|/" в ф' только с соответствующими (Т=3/2 или Т=1/2) значениями
изоспина.

236 Глава XIX. п-Мезоны
Соотношения A12.10) — A12.12) позволяют выделить из
измеренных экспериментальных сечений <ть а2 и а3 изотопичес-
ки чистые сечения а1/2 и аэ/2- Действительно, раскрывая
A12.11) и A12.12), имеем
A12.15)
9
откуда
Заменяя <т3/2 на аь окончательно получаем
аь A12.16)
т. е.
а1/2 = (Зах_р-ая+р)/2, а3/2 = ая+р. A12.17)
Заметим, что все результаты, полученные до сих пор,
относятся только к упругим процессам рассеяния к+р-*к р
и п~р^*п~р и процессу перезарядки л'р^тгп, т. е. справедливы
для энергии первичных пионов Г„<ЗОО МэВ. Однако результат
A12.17) можно обобщить на полные сечения (л+— р)- и (пГ— р)-
взаимодействий, если воспользоваться оптической теоремой:
аполн=^1тЛ@°), A12.18)
где А @°) — амплитуда рассеяния вперед. Действительно, по-
поскольку для упругих амплитуд согласно A12.9)
Ап+р = АЪ12 и Ак-р=-{АЪ12 + 2А112),
то
г...{Ак+р@°) + 2А1/2{0%
т. е.
_ ПОЛИ _ }_ ( _ ПОЛИ _1_ 2(Т ПОЛН \ Г11219)
или
__ ЛОЛН __ /о ,— ПОЛН »ПОЛН \ / О / 1 1 О ^О\
С1/2 =V3CTn-D~CTn + J/2- A12.20)

§ 112. Взаимодействие к-мезонов
237
10
10
Рис. 426
Это соотношение справедливо для любых энергий падающих
я-мезонов.
Измеряя а^лн и о™?" методом ослабления пучка первичных
пионов, можно получить о"°лн. На рис. 426 показана зави-
зависимость а°+Лр = а3/2, cr°1™ и ст"°2Н в интервале энергий 0,01 —
20 ГэВ*. Из рисунка видно, что а1/2 мало по сравнению
с а3/2 при энергиях меньше 300 МэВ и становится преоб-
преобладающим при энергии порядка 1 ГэВ.
Таким образом, в области энергии Тп^\ ГэВ наблюдается
сильная зависимость (я —р)-взаимодействия от изотопического
спина. При более высоких энергиях эта зависимость постепенно
сглаживается и для Гл>2 ГэВ a1/2sja3/2 (см. § 86, п. 8).
Сравнение хода сечений а1/2 и а3/2 при энергии Тях200 МэВ
позволяет сделать вывод о том, что рассеяние я-мезонов на
нуклонах в этой области энергий (первый максимум) проис-
происходит преимущественно в состоянии с Т = 3/2. Дополнительный
анализ (см. § 112, п. 3) показывает, что момент количества дви-
движения, характеризующий это взаимодействие, также равен 3/2.
Максимумы в сечениях рассеяния я-мезонов на нуклонах
при энергиях 190, 600, 900 и 1300 МэВ называются пион-
нуклонными резонансами**. Пион-нуклонные резонансы
* а"?," и ст;°|," для еще более высоких энергий показаны на рис. 444.
** Иногда пион-нуклонные резонансы называют возбужденными состоя-
состояниями нуклона или изобарами нуклона.

248 Глава XIX. к-Мезоны
имеют определенные значения энергии, заряда, спина, изоспина
и др. В связи с этим их можно считать самостоятельными
образованиями типа нестабильных частиц с очень малым, но
отличным от нуля временем жизни (подробнее см п. 5 этого
параграфа).
Подводя итоги по рассмотренным выше свойствам п-
мезонов, следует отметить, что все они согласуются с при-
принципом изотопической инвариантности ядерных сил. Это
позволяет, в частности, утверждать, что все л-мезоны (л+,
п~ и я0) являются псевдоскалярами, т. е. имеют нулевой спин
и отрицательную четность.
3. ФАЗОВЫЙ АНАЛИЗ (п—Л/)-РАССЕЯНИЯ.
ДИАГРАММА АРГАНА. ФОРМУЛЫ
БРЕЙТА—ВИГНЕРА ДЛЯ РЕЗОНАНСА
Как и в случае (N—Л^)-рассеяния, более детальные харак-
характеристики (к—Л^)-рассеяния можно получить при помощи
фазового анализа. Поскольку изоспин (к—Л^)-системы равен
3/2 или 1/2, а полный момент l = Sfi + sn+\ = l+l/2, то (п —
^-система в рамках (s—/>)-анализа (/< 1) может быть охарак-
охарактеризована шестью фазами: 5(^ц), 5E3i), 5(/jn), 5(р31), 5(/713)
и &{Рээ)- Здесь первый индекс равен удвоенному значению
изоспина, а второй—удвоенному значению момента.
Фазы были найдены обычным способом сравнения экс-
экспериментальных угловых распределений с расчетными рас-
распределениями, полученными из теории рассеяния. Результаты
представлены на рис. 427.
Наибольший интерес представляет фаза 8(р33), соответст-
соответствующая (л—^-взаимодействию при Т = 3/2 и 1 = 3/2. Она
положительна, что свидетельствует о притяжении, и прохвдит
через 90° при Г* =190 МэВ, что говорит о резонансе в (к —
Л^)-системе при энергии Гц.„=160 МэВ C — 3-резонанс, А-
резонанс, А-изобара)*. Остановимся более подробно на явлении
резонанса.
По определению резонансом двух взаимодействующих ча-
частиц (в данном случае к и р) называется максимум амплитуды
рассеяния при определенных значениях / (здесь /= 1) и X или
Г'ц,и (здесь 160 МэВ). Как было показано ранее, парциальная
амплитуда упругого рассеяния
e2i8'-l 1
ctgo — i
* Заметим, что из 1 = 3/2, т.е. 1=1, следует положительная внутренняя
Р-четность А-резонанса.

$ 112. Взаимодействие к-мезонов
239
Ifflf
180
ISO
120
90
ВО
30
О
~30
-60
Рис. 427
*(Рзз)
sinZf/2 Ref
Рис. 428
Представим комплексную величину / в виде
.. _ ,. .. ,. sin28 .l-cos28 /i n «w*
// = Re/, + iIm//= Hi A12.22)
2 2
и изобразим ее на комплексной плоскости при помощи вектора
f, который является хордой окружности с радиусом 1/2
(рис. 428). При возрастании энергии конец вектора описывает
окружность против часовой стрелки для потенциала притяжения
и по часовой стрелке для потенциала отталкивания.
1+i г
Из рисунка видно, что /=0 при 8 = 0, /=—г—, \f\ = J1\1
2
при 5 = 45° и /=i, |/| = l=max при 8 = 90°. Таким образом,
резонансу соответствует чисто мнимая амплитуда (Re/=0),
модуль которой максимален. При переходе через 8 = 90°
B8 = 180°) действительная часть амплитуды изменяет знак,
а |/| начинает уменьшаться.
Картина изменения амплитуды рассеяния в функции от
фазы называется диаграммой Аргана. Выше был рассмотрен
случай упругого рассеяния. С ростом энергии могут появиться
неупругие каналы, наличие которых учитывается множителем
ц в выражении для амплитуды
/(=Д?5-^ A12-23)
В этом случае конец вектора f будет двигаться не по
окружности, а по спирали.
Вернемся к упругому рассеянию и рассмотрим более
детально поведение амплитуды рассеяния A12.21) в окрестности
резонанса. С этой целью разложим ctg8(?) в ряд вблизи
резонансной энергии Ео:
^ + - A12.24)

240
Глава XIX. к-Мезоны
1,0
0,5
О
-0,5
-1,0
-1,5
О
Рис. 429
90 135 1SO S,epad
Очевидно, что ctg 5 (Ео) = О,
а значение —;ctg5(?'o) легко
получить из рассмотрения
рис. 429, на котором изобра-
изображены ctg5 и sin28 от 8, т.е.
от Е. Из рисунка видно, что
при изменении фазы от 135
до 45° ctg 5 изменяется от — I
до + I, т. е. A ctg 8 = — 2. При
этом sin2 8 (который пропор-
пропорционален сечению) растет от
0,5 до 1, а затем убывает от 1 до 0,5. Другими словами,
отрезок AE=E2 — Ei, соответствующий разности фаз 135—45',
играет роль ширины кривой sin28 (т. е. сечения) на половине
ее высоты А?"=Г. Таким образом, (d/dE)ctgЦЕ0)= -2/Г и
ctg6(?)=(?-?0)(-2/r) =
Ео-Е
Г/2 "
Подставив A12.25) в A12.21), получим
1 1 Г/2
г _
ctgS —i Eo-E
Г/2
A12.25)
A12.26)

Выражение A12.26) называется брейт-вигнеровской аппрок-
аппроксимацией амплитуды рассеяния в окрестности резонанса.
Как известно, парциальное сечение
a/ = 47iX2B/+l)sin28,.
Подставив в него значение
sin 2 8 =
A12.27)
вытекающее из A12.25), получим брейт-вигнеровскую аппрок-
аппроксимацию сечения
(Г/2J , A12.28)
A12.29)
Наконец, из A12.25) следует выражение
которое называется брейт-вигнеровской аппроксимацией фазы.

§ 112. Взаимодействие к-мезонов 241
4. G-четность я-мезонов
Изотопическая инвариантность я-мезонов позволяет ввести
для них новое квантовое число—G-четность—и новый закон
сохранения G-четности.
Введем комбинированную операцию G = CT2, которая со-
состоит из двух последовательно проводимых операций: поворота
вокруг второй оси изопространства Т2 = \х2 и зарядового
сопряжения С. Поскольку первая операция изменяет знак
третьей проекции изоспина на противоположный, т. е. пере-
переводит, например, л+ в я", а вторая снова переводит к~
в я+, комбинированная операция G не меняет частицы, т. е.
бп+=п+.
Отсюда следует, что по аналогии с понятием пространст-
пространственной четности Р (и зарядовой С) можно ввести понятие
G-четности
Для определения знака G-четности я-мезона надо провести
более детальное исследование свойств оператора
T2 = iz2= I 1 л применительно к волновым функциям к-
мезона. Представим волновые функции я-мезонов через вол-
волновые функции нуклонов и антинуклонов*:
\к+) = \рп), |я°> =
A12.30)
V2 '" '
Применив оператор Т2 к протонному спинору, получим
(-?j)W-(?)Te ¦'¦">-'->• <ii2-3i)
Аналогично
Г2| я>=|р>, A12.32)
> = СТ2\р>=-\п) A12.33)
7-2 | й> = 7-2 С| «> = СГ21 «> = |р>. A12.34)
* Представление я-мезона в виде сильно связанного состояния нуклона
и антинуклона (Ex=tnN+ma—#и„= 1740 МэВ»т„) было предложено в 1949 г.
Ферми и Янгом. Очевидно, что волновые функции A12.30) имеют квантовые
числа гс-мезона: В=0, s=0, Р=— 1, Т=\, Г(= + 1, 0 и —I соответственно.
** Здесь использована коммутативность операторов Т2 и С, которые
действуют на разные координаты.

242
Глава XIX. п-Мезопы
-: ж
\я
/V
N
Рис.
Отсюда с
тлю
С другой
Поэтому
(?|я+;
430
учетом
¦= — |я~)
стороны
С\к + ) =
A12.30)
Ю, С\
>,С|я°>
'/V
имеем
¦=-|7С°
я°>=|я
= - |я0'
N
Рис. 431
>, Т2\к~)=-
°>, С|я">= |л
>, G\n~) = - |:
|я + >. A
: + >. A
гс->, A
12.35)
12.36)
12.37)
т. е. п-мезон имеет отрицательную G-четность:
Сф,= -ф„С,= -1. A12.38)
G-четность мультипликативна (так как С-четность мультип-
мультипликативна, а проекция изоспина Т2 аддитивна). Поэтому
ё= (-1)Ч-.,Ся,= (-1)-. A12.39)
Отсюда следует, что не любой процесс с участием я-мезонов
можно интерпретировать схемой однопионного обмена. На
рис. 430 изображены процессы, разрешенные по G-четности
(четное число я-мезонов в пионной вершине диаграммы), на
рис.431—запрещенные (нечетное число я-мезонов).
Поскольку в своих рассуждениях мы опирались на изо-
изотопическую инвариантность, G-четность сохраняется только
в сильных взаимодействиях.
Естественно, что понятие G-четности может быть введено
только для частиц (систем частиц) с нулевым барионным
зарядом ?В — 0), так как операция С изменяет барионный
заряд, а Т2 не изменяет. Поэтому нуклон, например, не имеет
определенной G-четности, хотя он и участвует в сильном
взаимодействии. Вместе с тем можно составить определенные
композиции из нуклонов и антинуклонов, имеющие определен-
определенную G-четность. Одной из них является рассмотренная выше

§ 112. Взаимодействие п-мезонов 243
рр—пп
>, которая имеет G= — 1. Аналогичная
рр + пй.
>, очевидно, имеет G=+l.
КОМПОЗИЦИЯ
композиция
5. ПИОН-НУКЛОННЫЕ, ПИОН-ПИОННЫЕ И ДРУГИЕ
РЕЗОНАНСЫ И АНТИ РЕЗОН АНСЫ
Одной из самых интересных проблем современной физики
элементарных частиц является изучение свойств весьма корот-
коживуших (примерно 10~23 с) резонансных состояний, образо-
образованных двумя или большим числом элементарных частиц.
Впервые резонансные состояния наблюдались в процессе
изучения рассеяния п-мезонов высокой энергии на нуклонах
(см. § 112, п. 2).
В этих исследованиях было замечено, что при некоторых
значениях кинетической энергии л-мезонов (около 190, 600,
900, 1300 МэВ) в сечении (л — /?)-рассеяния появляются резонанс-
резонансные максимумы с шириной порядка 100 МэВ (см. рис. 426).
В соответствии с соотношением неопределенности это означает,
что возникает состояние с временем жизни тжЙ/Гж0,7-103 с,
т. е. некая квазисвязанная система из я-мезона и нуклона,
существующая хотя и очень малое, но конечное (т^0)
время. Эта система называется резонансом, или нестабиль-
нестабильной частицей. Энергия резонанса однозначно определяется
релятивистски инвариантным выражением
Mc2=JE2-P2c2, A12.40)
где Е и Р—соответственно полная энергия и полный импульс
обеих частиц (протона и л-мезона). Величина
1 пг-, ^^ . . Д„ A12.41)
где Т'рег — резонансная кинетическая энергия л-мезона и протона
в с. ц. и., называется массой (иногда эффективной массой)
резонанса.
Для первого нуклонного л+^-резонанса, называемого в на-
настоящее время Д++-резонансом*, масса равна
МэВ.
* Часто Д-резонанс называют Д-изобарой.

244 Глава XIX. п-Мезоны
Кроме того, как уже упоминалось в § 112, п. 3, для А++-
резонанса были найдены значения спина A = 3/2) и изотопичес-
изотопического спина (Т = 3/2). Из Т = 3/2 следует, что А-резонанс является
изотопическим квартетом BГ-Н 1=4), т.е. должен встречаться
в четырех зарядовых состояниях: А + +, А + , А° и А". Массы
всех А-резонансов близки между собой:
аид = A230-1234) МэВ.
Таким образом, максимум в сечении (тс— /?)-рассеяния можно
истолковывать как появление нестабильной частицы — резонан-
резонанса с вполне определенными свойствами: массой, зарядом,
спином, изотопическим спином, четностью и др. Правильность
подобной интерпретации была подтверждена тем, что впос-
впоследствии А++-резонанс обнаружили не только как максимум
в сечении (тс —/>)-рассеяния, но и как нестабильную частицу,
рождающуюся вместе с обычными частицами или другими
резонансами в (тс— р)-, (К—р)- и других взаимодействиях:
тс + +/?-+А+ + +тс°; "]
7с + +р-+Д+ + +тс-+тс+; у A12.42)
¦д+ + +*-°.
Опыт показывает, что для интерпретации таких процессов
можно пользоваться кинематикой обычных реакций, припи-
приписывая А-резонансу, так же как и обычной частице, определенные
значения кинетической энергии и импульса. Так, реакция
тс++/?->А+ + +л° обладает всеми свойствами двухчастичного
процесса (моноэнергетичность А + +-резонанса и тс°-мезона,
однозначная связь между углами разлета А++-резонанса и л0-
мезона).
В такой форме (нестабильные частицы, рождающиеся во
взаимодействиях) резонансы были обнаружены для тсЛ, кК,
2 тс, Зтс и многих других систем из сильновзаимо действующих
частиц*. Эти рбзонансы получили соответственно названия
SA385)-, .?(892)-, р- и/-, ю-резонанса. Каждый из них подобно
А-резонансу при своем образовании и распаде ведет себя как
единая элементарная частица с вполне определенными свой-
свойствами: электрическим, барионным и другими зарядами, мас-
массой, спином, изотопическим спином, Р-четностью, С-четностью
(для истинно нейтральных резонансов), (/-четностью (для
пионных резонансов), временем жизни (точнее, шириной ре-
резонанса). Резонансу, как и обычной частице, можно приписать
определенное значение импульса и энергии. Таким образом,
* О свойствах /Г-мезонов и Л-гиперонов см. § 114 и 115„

§ 112. Взаимодействие п-мезонов 245
формально резонанс отличается от обычной частицы только
меньшим временем жизни, которое определяется его нестабиль-
нестабильностью относительно сильных взаимодействий.
Естественно, что в отличие от распадов обычных частиц
в процессе распада резонанса выполняются все законы сохране-
сохранения, в том числе и те, которые справедливы только для сильных
взаимодействий, например закон сохранения изоспина
2: +3/2 =1/2+1; Т:3/2 = 3/2. A12.43)
Обычно каждый резонанс характеризуется несколькими
способами (путями, схемами, каналами, модами) распада.
Каждый из них характеризуется некоторой комбинацией
распадных частиц, которая имеет тот же набор квантовых
чисел и то же значение эффективной массы, что и резонанс.
Обычные частицы (не резонансы) стабильны относительно
сильных взаимодействий и распадаются либо слабым, либо
электромагнитным способом, а некоторые из них (/?, е,
7, v и их античастицы) стабильны относительно всех видов
взаимодействия *.
Так же, как и обычные (стабильные и метастабильные)
частицы, резонансы имеют античастицы—антирезонансы. Все
заряды антирезонансов (электрический, барионный и другие,
о которых будет рассказано в § 116, 125 и 126) противоположны
зарядам соответствующих резонансов; эффективные массы,
спин и изоспин такие же, как у резонансов, а схемы
распадов — зарядово сопряженные. Антирезонансы обознача-
обозначаются той же буквой, что и резонансы, но с тильдой наверху
и противоположным знаком электрического заряда, например:
АГ232 — &\2Ъ2- Антирезонансы К.1^2,2 были зарегистрированы
в процессе ^^-аннигиляции по продуктам распада:
Существуют два основных метода выявления и исследования
резонансов: метод недостающей массы и метод эффективной
массы. Рассмотрим их на примере реакций
++п; A12.44)
+р. A12.45)
Идея метода недостающей массы заключается в определении
импульса р и массы резонанса М* (недостающая масса),
* Мы не обсуждаем здесь вопросы нестабильности протона и электрона
(см. § 130).

246
Глава XIX. п-Мезопы
500
Рис. 432
1000
удовлетворяющих законам
сохранения энергии и им-
импульса двухчастичного про-
процесса. С этой целью стро-
строится распределение числа
событий N по импульсу
нейтрона (протона) в с. ц. и.
Если на фоне фазовой кри-
кривой (которая вычисляется
на основе законов сохране-
сохранения в предположении ста-
статистически равновероятного
распределения всех трех ча-
частиц реакций) выявляется
максимум, то это означает,
что часть событий соответ-
соответствует схеме двухчастичного
взаимодействия:
A12.46)
Bя)~е,+р.
A12.47)
Здесь Bл)ре,— пион-пионный резонанс, т. е. нестабильная части-
частица (резонанс) с нулевым электрическим зарядом, распадающа-
распадающаяся на тс+- и тс~-мезоны, а Bл)ре, — резонанс с отрицательным
зарядом, распадающийся на п~- и л°-мезоны.
Очевидно, что для выделенных двухчастичных событий
импульс нуклона pN (в с. ц. и. двухчастичного процесса) должен
быть равен и противоположен импульсу резонанса
РBя)г1.,= —P/V-
Так как полная энергия нуклона равна
а полная энергия Е реакции известна, то полная энергия
Bтс)-резонанса
Следовательно, масса 2я-резонанса может быть вычислена по
формуле
Щгп)тс2 = V'Ef2n^-Pf2^c2 . (П2.48)
При использовании метода эффективной массы строится
распределение числа событий N непосредственно по эффек-

§ 112. Взаимодействие к-мезонов
247
Рис. 433
тивной массе М\ которая вычисляется из инвариантного
выражения
A12.49)
Обычно в это выражение подставляют значения полной энергии
и полного импульса двух 2я-мезонов, относящиеся к лаборатор-
лабораторной системе координат (где они непосредственно измеряются).
В качестве примера на рис. 432 и 433 представлены
распределения N(M"), полученные соответственно для реакций
A12.44) и A12.45) при импульсе первичного п"-мезона
рп_=4,45 ГэВ/с*.
Из рисунка видно, что первая гистограмма распределения
N(M*) хорошо аппроксимируется суммой четырех кривых:
фазового объема (штриховая линия), брейт-вигнеровской кри-
кривой^ Л/1 «780 МэВ и Г «0,15 ГэВ, брейт-вигнеровской кривой
с Мг» 1270 МэВ и Г «0,15 ГэВ и брейт-вигнеровской кривой
с Мз* 1680 МэВ и Г»0,19 ГэВ. Вторая гистограмма аппрок-
аппроксимируется суммой фазовой кривой и одной брейт-вигнеровской
кривой с параметрами М\ х780 МэВ и Г*0,15 ГэВ.
Подобные распределения N(M*) свидетельствуют о том,
* Алексеева Е. А., Картамышев А. А., Мухин К. Н. и др. Изучение пк-
рассеяния в области упругого взаимодействия из реакции np-*imNЦЖуря.
эксперим. и теорет. физ. 1982. Т. 82. Вып. 4. С. 1007—1025.

248 Глава XIX. п-Мезоны
что реакция A12.44) при рп- =4,45 ГэВ/с с заметной вероят-
вероятностью идет через три двухпионных резонансных состояния
р> (тс"K + )%h + n^n~ +n+ +п;
к~+р - (к~к + )%32+п^к- +к+ +п; A12.50)
U. (тс"к + )%ь + п^п- +п+ +п
с эффективными массами М\, М\ и М%, а реакция A12.45) —
через одно резонансное состояние с эффективной массой М\:
(°) °+р. A12.51)
Отсутствие второго резонанса при М*2 * 1270 МэВ на
гистограмме реакции A12.45) означает, что соответствующий
резонанс (он называется /'-резонансом) имеет изоспин Т=0,
т. е. встречается только в одном зарядовом состоянии. Резонанс
при М* = М\ (он называется р-резонансом) появляется в обеих
рассмотренных реакциях [а также в реакции п+ +р-^(п + п°)^3 +
+р, т. е. встречается в трех зарядовых состояниях: р~, р°,
р ]. Поэтому р-резонанс имеет изоспин Т=1. Аналогичными
свойствами (Т=1) обладает и g-резонанс, однако на рис. 433
он не проявился из-за недостаточной статистики.
Парциальные сечения рождения р- и /-резонансов можно
определить по относительной доле событий, находящихся
между фазовой и соответствующей брейт-вигнеровской кривы-
кривыми. Число событий, находящихся под фазовой кривой, опреде-
определяет парциальное сечение нерезонансного канала реакции.
Другие свойства резонанса можно получить при детальном
исследовании событий в окрестности М*рез в с.ц.и. двух
л-мезонов. По характеру угловых распределений я-мезонов
были найдены спины р- и /-резонансов:
Ip=l, If = 2. A12.52)
Из схем распадов р- и /резонансов
р±-2л, /°-2я A12.53)
и значений спинов легко определить их Р-четность:
Рр = Л2(-1)<« = (-1)'»=-1; A12.54)
Pf0 = Pi(-l)l- = (-iyf= + l, A12.55)
а также, воспользовавшись формулой A11.17), С-четность:
Cpo=-1, Cfo= + l. A12.56)
Наконец, из сопоставления схем распада A12.53) с формулой
A12.39) можно получить G-четность р- и /°-резонансов:
Gp = G/o = (-lJ= + l. A12.57)

§ 112. Взаимодействие п-мезоиов 249
При анализе схем распада какого-либо резонанса очень
важно проверять справедливость всех без исключения законов
сохранения. Покажем это на любопытном примере распада
так называемого т|-резонанса, имеющего следующие харак-
характеристики: Z=0, ю = 549 МэВ, /р = 0", Гс = 0 + , С=>+\,
Г = 3 кэВ. Исключительная малость Г говорит о том, что
г| -резонанс имеет только электромагнитные каналы распада
(т«10~19с), хотя и не любые*.
A12.58)
Между тем среди известных каналов распада г|-резонанса
есть г|-»3я, который, казалось бы, должен быть сильным.
Однако на самом деле распад по сильному взаимодействию
в этом случае запрещен законом сохранения G-четности, так
как Gn= + 1, a G3n= — 1. Спрашивается, почему в таком случае
нет распада г)-*2тс? Ведь G2r= + 1- Оказывается, этот канал
распада запрещен по обычной пространственной четности.
Действительно, из 1п = 0 и г|-+2л следует /я = 0 и Р2„= + 1,
в то время как Pt]= — l**. Еще один канал, разрешенный по
G-четности (г|->4л), очевидно, запрещен законом сохранения
энергии (аи4я>«1п).
В связи с тем, что г|-резонанс не имеет ни одного сильного
канала распада, его параметры обычно приводят не в таблице
резонансов, а в таблице стабильных и квазистабильных
элементарных частиц и называют г\-мезоном.
Кроме рассмотренных выше резонансов, распадающихся
на обычные частицы (р, к, у), существует большая группа
странных резонансов, в схемах распада которых присутствуют
странные частицы (см. § 116, п. 4, в).
До сих пор мы говорили о резонансах, возбуждаемых при
взаимодействии между собой элементарных частиц, например
я-мезона с протоном. Это так называемые вакуумные (свобод-
(свободные, элементарные) резонансы. Однако резонансы могут воз-
возбуждаться и внутри атомного ядра. В настоящее время широко
изучаются свойства ядерной А-изобары, которая возбуждается
в процессе нуклонной (/>, п), пионной (л*, я0), ядерной [CНе,
* Электромагнитный канал распада ц-*п°е+е~ (п°у) запрещен по С-
четности.
** Легко видеть, что распад г|-»2я запрещен также и по СР-четности.

250 Глава XIX. п-Мезоны
3Н), FLi, 6He) и др.] перезарядки, а также ставятся экс-
эксперименты по фоторождению ядерной А-изобары. Из пред-
предварительных результатов следует различие в свойствах элемен-
элементарной и ядерной А-изобар (другие положение и ширина
резонансного максимума и сечение образования, рассчитанное
на один нуклон).
В заключение рассмотрения свойств резонансов отметим,
что кроме исключительно малого времени жизни т отличитель-
отличительной чертой резонансов является статистический метод их
выявления среди других событий. Резонанс в принципе невоз-
невозможно выделить по одному событию, как это было сделано
с Q ~ -гипероном. Впрочем, эта особенность резонанса есть
следствие большой ширины Г, т. е. опять-таки связана с малым
временем жизни т.
6. (л-л)-ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ
В связи с тем, что л-мезон является квантом сильного
взаимодействия, константа которого приблизительно равна 1,
следует ожидать, что кроме рассмотренных раньше (N—N)-
и (я —Л^)-взаимо действий должно также существовать сильное
взаимодействие между самими ядерными квантами, т. е. (п — к)-
взаимодействие. Очевидно, что прямые методы изучения (л — л)-
взаимодействия невозможны из-за отсутствия л-мезонной ми-
мишени (даже в форме встречного л-мезонного пучка). Поэтому
(л —л)-взаимодействие изучают только косвенными методами.
Общая идея этих методов заключается в экспериментальном
исследовании процессов, сопровождающихся образованием не-
нескольких л-мезонов в конечном состоянии (например, реакций
Л" р-*К~ Л+ И, 71~р-*К~П°р И Т. П.).
Если предположить, что между этими л-мезонами нет
взаимодействия, то характеристики таких процессов можно
сравнительно просто рассчитать теоретически. Сравнение рас-
расчета с экспериментом позволяет выделить некоторый «раз-
«разностный эффект», который можно отнести за счет (л —л)-
взаимодействия.
В качестве конкретного примера рассмотрим способ получе-
получения сведений о пс — л )-взаимодействии из анализа реакций
A12.44) и A12.45). В этом случае упомянутый выше разностный
эффект был обнаружен при сравнении расчетных и эксперимен-
экспериментальных спектров л-мезонов, образующихся в реакциях. Ока-
Оказалось, что расчет, сделанный в предположении об отсутствии
(л —л)-взаимодействия, не согласуется с экспериментом для
событий с низшими нуклонными импульсами, т. е. для далеких
(периферических) соударений л-мезона с нуклоном (AxApxtt).

§ 112. Взаимодействие ж-мезонов
251
I \t
500 1000 М%-ло,МэЪ 500 WOO М?+ло,Мэ8
Так как согласно мезоннои теории (см. § 81) масса ядерного
кванта обратно пропорциональна радиусу взаимодействия,
далекие периферические соударения естественно интерпретиро-
интерпретировать в механизме обмена одним тт-мезоном. Фейнмановская
диаграмма для реакций A12.44) и A12.45) в такой ин-
интерпретации показана на рис. 434, где внутренняя линия
изображает виртуальный тт-мезон, слабо связанный с нуклоном
(относящийся к мезонному облаку нуклона).
Как известно, из-за большой константы сильного взаимодей-
взаимодействия (/«1) количественные расчеты сильных процессов ме-
методом теории возмущений в общем случае невозможны.
Однако в периферических соударениях (которые происходят
при малой передаче импульса) удается получить ряд резуль-
результатов, согласующихся с экспериментом, при помощи нереля-
нерелятивистской мезоннои теории с константой/ =0,08. Относитель-
Относительная малость этой константы позволяет пользоваться низшими
приближениями теории возмущений.
В рассматриваемом случае [отбор событий A12.44)
и A12.45) с малой передачей импульса] также есть основание
считать, что диаграмма, изображенная на рис. 434, будет
вносить основной вклад в изучаемые процессы.
Анализ этой диаграммы, проведенной в 1959 г. Чу и Лоу,
привел их к следующей формуле:
d2a f2 1 Л2 [а2 , ,
dA2dw2~ 2я р2 (А2+1J°\ Т~1°пп{<й>' ([lZ-W)

252 Глава XIX. п-Мезоны
где ос=1 для реакции A12.44) и <х = 2 для реакции A12.45);
/2 = 0,08—константа (л — ^-взаимодействия; р—импульс пер-
первичного л~-мезона в л.с.к.; Л2—квадрат передаваемого 4-
импульса; со—масса дипионной системы; стЛ11(со)—сечение
(л~—л+)- или (тт~ — тг°)-рассеяния.
Нетрудно показать, что A2zz2mNTN' , где mN — масса нук-
нуклона, а Т—кинетическая энергия нуклона отдачи. Эта величина
положительна в физической области реакций A12.44) и A12.45)
и равна квадрату 4-импульса виртуального тт-мезона. При
Д2-> — 1 (т.е. Е2-+т2с4+р2с2) виртуальный тг-мезон выйдет
на массовую поверхность, т. е. станет свободным.
Таким образом, экстраполируя экспериментальное значение
ояя(в>, А2), найденное по формуле A12.59) для положительных
значений А2, в нефизическую область реакции (А2= —1), можно
получить сечение рассеяния свободного п-мезона на свободном
л-мезоне. Типичные результаты показаны на рис. 435, а (для
реакции п~р-*п~п+п) и на рис. 435, б, в (для реакций
^^0)
7. ФАЗОВЫЙ АНАЛИЗ (л-л)-РАССЕЯНИЯ
Методика экстраполяции результатов, полученных в физи-
физической области, в пионный полюс (т.е. к А2 = — 1) позволяет
получать не только сечение, но и угловое распределение для
реальных л-мезонов. С этой целью измеряют угловое рас-
распределение пионов в физической области (где один из пионов
является виртуальным) и представляют его через полиномы
Лежандра или в виде степенного ряда по cosG:
,, g"v = a0 + aicos9+a2cos29+ ... , A12.60)
a(cos9)
где 9—угол между первичным и вторичным тг-мезонами
в системе покоя дипиона. Затем полученные коэффициенты
at экстраполируют в пионный полюс, в результате чего
получается экспериментальная кривая углового распределения
для рассеяния реального тг-мезона на реальном тг-мезоне:
cos29+ ... A12.61)
af(cose)
(a*—экстраполированные значения коэффициентов а,). Далее
эту кривую можно использовать для фазового анализа (п — тт)-
рассеяния.
Собственно фазовый анализ (п — тг)-рассеяния сравнительно
прост, так как спин тт-мезона равен нулю. Как и в других

§ 112. Взаимодействие п-мезонов 253
рассмотренных ранее примерах фазового анализа (см. § 86, пп. 5
и 6 и § 112, п. 3), он сводится к сопоставлению эксперименталь-
экспериментальных коэффициентов а[ с теоретическими коэффициентами,
вытекающими из теории рассеяния. Поскольку последние
выражаются через фазы, в результате получаются значения фаз
(л — тс)-рассеяния для некоторого интервала масс дипиона,
соответствующего энергии первичного тт-мезона: 8;(т„,,).
Фазовый анализ (к — гс)-рассеяния особенно прост, если
энергия падающих пионов невысока. В этом случае число
парциальных волн, через которые может быть представлено
(тс —я)-рассеяние, невелико. В области масс дипиона m^^l
ГэВ оно ограничено s-, p- и rf-волнами, причем вклад последней
относительно мал. Тем не менее даже в этом простейшем
случае при проведении фазового анализа встречаются неко-
некоторые трудности.
Поскольку изоспин пиона Тп = 1, дипионная система может
в принципе характеризоваться пятью фазами: So, 5о, SJ,
52 и 5г, где нижний индекс указывает значение спина дипиона
(т. е. взаимного орбитального момента п-мезонов), а верхний —
изоспина. В различных зарядовых каналах (к — тс)-рассеяния
перечисленные фазы представлены по-разному. Так, в каналах
(тс к+ -*к+ к+)- и (тс~тс~->тс~п~)-рассеяния, которые возможны
только при Т = 2, представлены только две фазы: 8о и 82.
Наоборот, в канале (тс~тс+-*7с~я+)-рассеяния представлены все
пять фаз.
Для получения результатов по отдельным фазам рассмат-
рассматривают все возможные каналы (я — п)-рассеяния и сопоставляют
результаты между собой. Но и в этом случае 8о-фаза [которую
получают, исследуя (тг~тг + -*7с~"тс+)-рассеяние] в области
т1тк800ч-900 МэВ получается принципиально неоднозначной
из-за влияния р-волны, имеющей в этой области мощный
э-резонанс. Для разрешения этой неоднозначности надо изучать
тс — тс°)-рассеяние, в котором отсутствует /j-волна, однако это
очень трудная задача.
На рис. 436 схематически представлены результаты фазового
анализа (тс —тс)-рассеяния в области тпя<1 ГэВ (где рассеяние
можно считать упругим*). При тт>1 ГэВ (тс — тс)-рассеяние
делается неупругим, а количество парциальных волн возрастает.
Это затрудняет фазовый анализ и, в частности, приводит
к неоднозначности 8о-фазы в области 1 <тт< 1,8 ГэВ.
* Строго говоря, (к—7с)-рассеяние является упругим только до порога
реакции 7Иг-»47С, т. е. до т^,=0,56 ГэВ. Однако опыт показывает, что роль
неупругого roc-рассеяния весьма мала вплоть до порога реакции кп-*КК,
т. е. до тш = 1 ГэВ.

254
Глава XIX. п-Мезопы
Рис. 436
Исследование (к — к ^рассея-
^рассеяния продолжает оставаться
очень важной задачей физики
элементарных частиц, поскольку
(п — тт^взаимодействие является
одной из разновидностей силь-
сильного взаимодействия, которая
определяющим образом входит
в широкий круг самых разно-
разнообразных явлений (формфакто-
ры нуклонов, пионные резонан-
сы, дипионный обмен в ядерных
силах, пионная конденсация).
Экспериментальные данные
о (л—71)-рассеянии используются
для проверки существующих
и построения новых моделей
сильного взаимодействия*.
8. ПИОН-ЯДЕРНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ
Кроме рассмотренных выше (см. § 112, пп. 1, 5, 6) элемен-
элементарных процессов взаимодействия пионов [рождение и рас-
рассеяние тг-мезонов на нуклонах, образование пионных резонан-
сов, (п — тг)-рассеяние] ядерная активность тг-мезонов должна
также проявляться и в более сложных процессах взаимодейст-
взаимодействия пионов с атомными ядрами, т. е. в виде пион-ядерных
реакций.
До настоящего времени в основном изучались реакции
рассеяния и поглощения л-мезонов ядрами. Сейчас в связи
с вводом в строй сильноточных ускорителей (так называемых
мезонных фабрик), позволяющих получать весьма интенсивные
пучки тг-мезонов, диапазон исследуемых пион-ядерных реакций
существенно расширяется. Повышенный интерес к пион-ядер-
пион-ядерным реакциям вызван тем, что пион имеет нестандартные
квантовые числа (/'" = 0", Т=1, /я = 140 МэВ), благодаря
которым в ядре возникают специфические возбужденные со-
состояния, которые трудно получить при помощи других частиц.
Ниже будут кратко охарактеризованы различные виды ядерных
реакций под действием л-мезонов.
* Подробнее о пион-тшонном взаимодействии можно прочесть в обзоре:
Мухин К. Н., Патаракии О. О.//Успехи физ. наук. 1981. Т. 133. Вып. 3. С. 377—
426 и в монографии: Бельков А. А., Бунятов С. А., Мухин К. Н., Патара-
кнн О. О. Пион-пионное взаимодействие. М.: Энергоатомиздат, 1985.

§ 112. Взаимодействие п-мезонов 255
а. Пион-ядерное рассеяние
Теоретическое рассмотрение рассеяния пионов на ядре (и
вообще пион-ядерного взаимодействия) — сложная задача ядер-
ядерной физики, которая из-за многочастичного состава ядра не
имеет точного решения, однако при Тп<тпс2 она может
быть решена приближенно. Одну из возможных схем при-
приближенного рассмотрения этой задачи можно себе представить
следующим образом.
Исходным уравнением является уравнение Шредингера
где Н= Ho+V, Но — гамильтониан ядра и тт-мезона в отсут-
отсутствие взаимодействия, V—оператор многочастичного взаимо-
взаимодействия. Их конкретные выражения могут быть получены из
дополнительных предположений.
Так, в пренебрежении возбуждением ядра в промежуточном
состоянии многочастичное взаимодействие можно описать как
движение одной частицы в поле с эффективным комплексным
оптическим потенциалом Уэф.
Другим вариантом описания пион-ядерного взаимодействия
является модель многократного рассеяния Ватсона. Согласно
этой модели потенциал пион-ядерного взаимодействия
УА можно представить в виде суммы Va=Yj уь гДе "«— взаимо-
действие налетающей частицы с /-м нуклоном ядра, А —
массовое число. Из модели следует, что пион-ядерное рассея-
рассеяние выражается в виде ряда, состоящего из суммы однократ-
однократных рассеяний пиона на каждом нуклоне ядра, суммы
двукратных последовательных рассеяний пиона на двух раз-
различных нуклонах ядра (для всех 1ф]), суммы трехкратных
рассеяний и т. п.
Для описания рассеяния пиона на внутриядерном нукло-
нуклоне используется так называемое импульсное приближение,
согласно которому нуклоны ядра считаются свободными,
т. е. предполагается, что амплитуду рассеяния пиона
на внутриядерном нуклоне можно заменить амплитудой рассея-
рассеяния икона на свободном нуклоне, которая известна (см. § 112,
п. 2). Разумеется, как и всякое приближенное рассмотрение,
импульсное приближение имеет ограниченную область примене-
применения. Оно справедливо в том случае, когда размер области
взаимодействия меньше расстояния между нуклонами ядра.
В 1982 г. справедливость импульсного приближения была
подтверждена в очень интересном эксперименте, выполненном

256 Глава XIX. п-Мезоны
на Лосаламосской мезонной фабрике*. Было показано, что
отношение сечений неупругого рассеяния л~- и я+-мезонов
на ядрах 13С с возбуждением уровня 9,5 МэВ равно ст(л3С)/
сг(я+1зС) = 9, т. е. такое же, как и для рассеяния п±-мезонов
на свободных нуклонах в области Д-резонанса (см. § 112,
п. 2). Этот результат можно интерпретировать как резонансное
взаимодействие л" -мезонов только с одной нейтронной фазой
ядра 1ЭС.
Возможность раздельного изучения возбужденной протон-
протонной и нейтронной фаз ядер является очень ценной особенностью
пион-ядерных взаимодействий.
6. Поглощение пионов ядрами
Известно, что подобно отрицательному мюону (см. § 104,
п. 3) затормозившийся л" -мезон образует л-мезоатом, а затем
после серии радиационных переходов захватывается яд-
ядром. Однако в отличие от слабого ц-захвата я-захват проис-
происходит по сильному взаимодействию. В связи с этим харак-
характеристики л-мезоатома отличны от чисто электромагнитных
характеристик ц-атома. Это отличие выражается в сдвиге
и уширении уровней, а также в искажении пионной волновой
функции.
Захват ядром л "-мезона сопровождается выделением энер-
энергии покоя я-мезона тяс2 = 140 МэВ. Из законов сохранения
энергии и импульса следует, что захват л "-мезона одним
нуклоном ядра невозможен, точнее говоря (если учесть фер-
миевское движение), маловероятен. С наибольшей вероят-
вероятностью захват л "-мезона осуществляется парой нуклднов.
После захвата л-мезона нуклоны разлетаются в противополож-
противоположные стороны с примерно равными по абсолютной величине
скоростями. Очевидно, что энергия каждого нуклона равна
70 МэВ, импульс /j = 350 МэВ/с (т.е. относительный импульс
р' =700 МэВ/с), а расстояние между ними b&h/p' =0,3 • 10 см
(корреляция нуклонов).
Образовавшиеся нуклоны вылетают из ядра или выби-
выбивают из него каскадно еще несколько нуклонов, в резуль-
результате чего образуются (например, в фотоэмульсии, облу-
облученной л "-мезонами) так называемые звезды (см. § НО,
п. 2). Изучение поглощения л-мезонов ядрами позволяет по-
получать информацию о распределении нуклонов ядра по
скоростям и о их корреляции между собой.
* CERN Courier. 1982. Vol. 22, № 1, P. 13 — 14.

§ 112. Взаимодействие п-мезонов 257
в. Другие пион-ядерные реакции
На мезонных фабриках с особенно большими интенсив-
ностями пионных пучков можно изучать реакции А{п, 2к)А'
на ядрах при энергии пионов Гп<500 МэВ. Раньше такие
процессы практически не изучались из-за очень малого сечения.
Между тем их исследование представляет значительный интерес
по нескольким причинам: возможность получения дополнитель-
дополнительной информации о реакции (тт, 2гс) на простейшем ядре —
протоне, изучение нового канала пион-ядерного взаимодейст-
взаимодействия, возможность изучения структуры ядра в области, недоступ-
недоступной для других методов, и, наконец, возможность исследования
свойств ядерной материи в целом.
Уже при самом предварительном рассмотрении можно
отметить несколько интересных задач, для решения которых
реакция (я, 2к) особенно удобна.
1. Реакция [к, 2л) на протоне изучалась достаточно широко
(см. § 112, пп. 6 и 7). Однако вблизи порога экспериментальные
данные практически отсутствуют. В настоящее время вся
мировая статистика по угловым распределениям вторичных
пионов (исходный материал для фазового анализа) в этой
области энергий составляет всего лишь несколько сотен
событий. В связи с этим данные о (я — п)-рассеянии в облас-
области малых энергий все еще нельзя считать окончательными.
Изучение реакции пр-^ппЫ в условиях мезонной фабри-
фабрики позволит увеличить статистику полезных событий при-
примерно на два порядка. Это даст возможность получить
надежные данные о параметрах (я — тг)-рассеяния при малых
энергиях (о сечении, фазах и длинах рассеяния), позволит
правильно выбрать эффективный лагранжиан и проверить
существующие (или построить новые) модели сильного вза-
взаимодействия.
2. Точные данные по (яр-*ллЛг)-реакции важны не только
сами по себе, но и как репер для дальнейшего исследования
(я, 2я)-процессов на связанном нуклоне ядра, т. е; ре-
реакции Л (я, 2к)А' на ядре. Выделив диаграмму одно-
пионного обмена на ядре и сравнивая параметры этого
процесса с репером, можно оценить роль квазисвободных
процессов, изучить изменение пионной волновой функции
в ядерной среде, изменение константы ял-вершины для кон-
конкретных ядер и др. Все это даст возможность изучить роль
пионной моды в ядерном веществе и особенности реакций
А(п, 2п)А' на ядрах.
3. Из-за специфических квантовых чисел я-мезона Gр = 0~,
Т=1) реакция А(п, 2п)А' весьма эффективна для изучения

258 Глава XIX. к-Мезоны
спин-изоспиновых коллективных возбуждений ядра типа ги-
гигантских резонансов.
В последние годы кроме давно известного и хорошо
изученного дипольного электрического резонанса типа El
было открыто много новых гигантских резонансов раз-
разных типов (монопольные, дипольные, квадрупольные, ок-
тупольные) и разновидностей (электрические и магнитные,
изоскалярные и изовекторные), причем некоторые из них были
обнаружены при нескольких энергиях возбуждения ядер (см.
§ 13, п. 4).
Для возбуждения гигантских резонансов обычно исполь-
использовались процессы [ее' ), ipp' ), (аа' ) и др., которые идут по
нейтральным каналам. Однако все они обладают двумя
существенными недостатками: появлением большого нерезо-
нерезонансного фона и невозможностью возбуждения предсказанного
теоретически изовекторного гигантского резонанса 0~ (с ано-
аномальной четностью).
Для возбуждения этого резонанса использовалась (рп)-
реакция, идущая в заряженном канале. Этим способом были
получены 0~, 1~ и 2~ уровни, однако при их разрешении
возникают большие трудности.
Реакция (л, 2л) свободна от недостатков всех перечисленных
выдпе способов возбуждения гигантских резонансов (как в ней-
нейтральных, так и в заряженных каналах): она позволяет получать
уровни с аномальной четностью, дает возможность их раз-
разрешить и позволяет уменьшить фон.
В реакции (л, 2я) при малых энергиях налетающего пиона
конечные я-мезоны образуются в ^-состоянии, т. е. квантовые
числа конечного ядра определяются орбитальным моментом
/ (и внутренней четностью) первичного пиона. Таким образом,
ядра, находящиеся в состоянии 0 + , переходят в состояния
с аномальной четностью 0~, 1+, 2~ и т.п.
В связи с отсутствием спина у пиона угловое распределение
вторичных пионов однозначно связано с моментом возбужда-
возбуждаемого уровня. Это дает возможность его выделить. Пред-
Предсказываемая энергия возбуждения 0" уровня — порядка 25 МэВ.
Поэтому наиболее ярко он должен проявляться при энергиях
первичных пионов Т"ляг180 МэВ.
В реакции (л, 2л) имеется возможность подавления фона
за счет кулоновского сдвига уровней. Например, в реакциях
А(п+, п+п+)Л' и А(к+, п+к~)А" должны возбуждаться уровни
с АТ=1 и аномальной четностью. Из-за кулоновского вза-
взаимодействия положение этих уровней будет сдвинуто (примерно
на 8 МэВ для ядра 40Саи на 20 МэВ для 2^РЬ). Сдвигая
полученные спектры на рассчитанную величину кулоновского

112. Взаимодействие п-мезонов
259
Рис. 437
взаимодействия и выбирая совпадающие структуры, можно
выделить части спектра, обусловленные изовекторными резо-
нансами.
4. Реакция А(п, 2к)А' чрезвычайно удобна для наблюдения
так называемых «предкритических явлений» в ядерной материи
(см. § 10, п. 3): ядру передаются квантовые числа пиона,
образуется состояние с аномальной четностью, передаваемый
импульс лежит в требуемой области <7*2ч-3/я„, можно фик-
фиксировать энергию возбуждения. Ожидаемый эффект должен
проявиться в виде широкого пика в da/dQ. при требуемых
q, и по степени его выраженности можно говорить о близости
ядерной плотности к критической. По-видимому, изучение
А (к, 2к)А' -реакций является одним из наиболее ясных и просто
интерпретируемых экспериментов, которые могут быть ис-
использованы для решения этой задачи.
Изложенную программу предполагается реализовать на
пионном пучке строящейся Московской мезонной фабрики
при помощи создаваемого в ИАЭ им. И. В. Курчатова, ИЯИ
АН СССР и НИИФ ЛГУ универсального широкоугольного
быстродействующего детектора редких процессов «Ампир».

260 Глава XIX. п-Мезоны
Схема детектора изображена на рис. 437. Здесь / — сменная
мишень (твердая или криогенная); 2 — вакуумный ионопровод
с «прозрачной» для частиц вставкой в области мишени;
3 — полупроводниковый стриповый вершинный детектор; 4 и 5 —
малая и большая цилиндрические дрейфовые камеры для
детектирования заряженных частиц; 6—запускающие сцинтилля-
ционные счетчики; 7—радиационно-прозрачный сверхпроводя-
сверхпроводящий соленоид на 1 Тл; 8 — нейтральный детектор для регистра-
регистрации уквантов и л°-мезонов; 9— наборный профилированный
стальной магнитопровод для выравнивания напряженности поля;
10—блок ввода электропитания и криогенного охлаждения
соленоида; //—герметичный разборный бак*. Детектор «Ам-
«Ампир» может быть также использован для изучения фотоядерных
реакций на высокоинтенсивных фотонных пучках (см. § 76, п. 2).
§ 113. Краткое заключение к гл. XIX
В гл. XIX описаны свойства заряженных и нейтральных пионов.
Пионы (п-мезоны)—легчайшие частицы из класса мезонов, т. е. ядерно-
активных (сильновзаимодействующих) частиц (адронов) с барионным зарядом
5=0. Заряженные тс-мезоны (л+ и л~) были открыты в 1947 г. фотоэмульси-
фотоэмульсионным методом в составе космических лучей, нейтральные л-мезоны (л0)—на
ускорителе при помощи системы счетчиков.
Масса заряженных гс-мезонов равна 1ия±«273»|,. Они распадаются по
схемам слабого взаимодействия (я+-*ц++ум и п~ -щ+\>„) за время
т뱫2,6-10~8 с. Масса нейтрального я-мезона тл„«264те, а время жизни
1^*0,8-106 с, он распадается по электромагнитной схеме ло->2у (и
примерно с вероятностью 10~2 по схеме л° -» у + е++е~).
я-Мезоны относятся к числу псевдоскаляров: они имеют нулевой спин
и отрицательную Р-четность. гс+- и гс~-Мезоны являются частицей и античасти-
античастицей друг друга. гс°-Мезон—истинно нейтральная частица. Он характеризуется
положительной С-четностью. Все л-мезоны имеют отрицательную С-четность.
Согласно мезонной теории ядерных сил л-мезоны являются квантами
ядерного взаимодействия. Они вносят основной вклад в передачу сильного
взаимодействия между нуклонами и другими адронами на относительно
больших расстояниях (га; XJ= Й/(/п„с)= 1,4 • 10~13 см).
Поскольку основным свойством ядерных сил является изотопическая
инвариантность (зарядовая независимость), кванты этих сил — л-мезоны—так-
л-мезоны—также обладают этим свойством. Подобно тому как нуклоны образуют изо-
изотопический дублет частиц с изоспином Т№=1/2 и проекциями изоспика
Т?= + 1/2 и Г" = — 1/2, л-мезоны образуют изотопический триплет частиц
с изоспином Т= 1 и проекциями изоспина 7~"+ = + 1, Т\~ = — 1 и 7' = 0.
* Подробнее см. Курении А. Б. и др., Мухин К. Н. и др. Препринт ИЯИ
АН СССР П-0484, М. 1986.

§ 113. Краткое заключение к гл. XIX 261
Изоспин Т сохраняется в сильных взаимодействиях, а его проекция 7V — в
сильном и электромагнитном взаимодействиях.
Для сильных и электромагнитных взаимодействий, протекающих с участием
тс-мезонов и нуклонов, выполняется соотношение
Изотопическая инвариантность пион-нуклонных взаимодействий позволила
предсказать правила отбора для реакций, идущих с участием я-мезонов,
связь между сечениями рождения пионов в нуклон-нуклонных соударениях
и соотношения между сечениями (к— ЛО-рассеяний.
В связи с ядерной активностью тг-мезонов они в большом количестве
рождаются в нуклон-нуклонных соударениях при энергии падающих нуклонов
7V&290 МэВ. Особенно большие интенсивности пионных пучков получают
на сильноточных протонных ускорителях (так называемых мезонных фабриках).
При достаточно высоких энергиях в пион-нуклонных и нуклон-нуклочных
соударениях может рождаться несколько пионов (множественное рождение).
При этом пары и тройки образующихся пионов при некоторых определенных
энергиях (в своей системе центра инерции) проявляют все свойства «самосто-
«самостоятельных» элементарных частиц. Им можно приписать определенные значения
массы М = -г х/^полн—''полн с2, заряда, спина, изоспина, четности и других
с
квантовых чисел. В кинематике рождения они также ведут себя как обычные
элементарные частицы с определенными импульсом и энергией.
Единственное отличие этих частиц от обычных — их малое время жизни
(т«103с). В связи с этим такие частицы образуют класс нестабильных
частиц—резонансов, распадающихся по сильному взаимодействию за ядерное
время. Резонансы характеризуются очень большой шириной Г «100 МэВ.
Примером дипионного резонанса является р-резонанс с массой трхП0 МэВ
и квантовыми числами /р=1~, 7чг = 1+, Ср»= + 1, а трехпионного—ш-резонанс
с массой тая;782 МэВ и квантовыми числами 1", 0~, С= — 1.
Резонансы образуются и при других сочетаниях частиц, например пиона
с нуклоном. Наиболее известен из них барионный Д++-резонанс (Д-изобара)
с т— \1Ъ2 МэВ, Т=3/2, /=3/2, который за ядерное время распадается по
схеме Д1" -+р+п+.
Как и обычные частицы, резонансы имеют античастицы, которые называ-
называются антирезонансами.
Поскольку я-мезон является квантом сильного взаимодействия, должен
с заметной вероятностью проявляться процесс типа рассеяния кванта на кванте,
т. е. (тг—я)-рассеяние. В связи с отсутствием встречных пионных пучков сведения
о (я — я)-рассеянии (сечении и фазе) получают исключительно косвенными
методами — из анализа процессов с образованием пионов в конечном состоянии.
В последние годы широко обсуждается роль пионной фазы в гипотетических
фазовых переходах ядерной материи в аномальное (по плотности ядерного
вещества) состояние.

262
Глава XX. Странные частицы
Глава XX
СТРАННЫЕ ЧАСТИЦЫ
§ 114. К-Мезоны
1. ЭМУЛЬСИОННАЯ И ПУЗЫРЬКОВАЯ КАМЕРЫ
Основным недостатком описанного выше (§ ПО, п. 1)
варианта фотографического метода является малая толщина
эмульсионного слоя в используемых фотопластинках: в нем
могут полностью укладываться только длины пробегов частиц,
летящих параллельно плоскости слоя. Очевидно, что для
надежного детектирования заряженных частиц независимо от
направления их полета желательно иметь эмульсионный блок
примерно с одинаковыми размерами по всем осям. Однако
толщину эмульсионного слоя на фотопластинке увеличивать
беспредельно нельзя, так как уже для толщины 1—2 мм
возникают чрезвычайно большие трудности при их проявлении
и просмотре под микроскопом.
В 1948 г. советским физиком В. В. Алперсом (а также
несколько позднее независимо от него О'Деллом и др.,
Пауэллом, Лалом и др. за рубежом) был разработан метод,
получивший название эмульсионной камеры. Сущность этого
метода заключается в том, что облучению подвергаются не
фотопластинки, а толстые эмульсионные пачки, составленные
из отдельных -слоев фотографической эмульсии (без стекол),
удобной для обработки и просмотра толщины C00—600 мкм).
После облучения пачка разбирается на слои, каждый из
которых проявляется и просматривается отдельно (рис. 438).
В отличие от фотопластинки, где на большой длине могут
быть просмотрены только горизонтальные следы, а все
наклонные выходят за пределы эмуль-
эмульсионного слоя, в эмульсионной камере
наклонные следы, выйдя из данного
слоя, продолжаются в соседнем, затем
в следующем и т. д., пока частица не
остановится или не выйдет за пределы
эмульсионной камеры. Для того чтобы
можно было быстро находить продол-
продолжение следов в соседних эмульсионных
слоях, на все слои перед разборкой
эмульсионной камеры наносится (при
помощи рентгеновских лучей или оп-
Рис. 438 тическим методом) единая координатная
/ / /

§ 114. К-мезоны 263
прямоугольная сетка, с расстояниями между линиями в несколь-
несколько миллиметров. Таким образом, поиск продолжения следа
в соседнем слое производится в определенном квадрате,
расстояния от сторон которого могут быть измерены при
помощи окулярной шкалы микроскопа. Если сопоставление
следов в соседних слоях сделано правильно, то координаты
конца следа в одном слое должны совпадать с координатами
начала следа в соседнем.
Метод эмульсионной камеры получил широкое распрост-
распространение в 50-е годы. В 1954 г. бомбейская группа физиков
изготовила и обработала камеру размером 15x15x12 см
и массой около 11 кг, состоящую из 200 эмульсионных слоев
толщиной по 600 мкм каждый, а с 1955 г. используются
эмульсионные камеры массой несколько десятков килограммов.
Применение эмульсионных камер большого объема позволило
обнаружить ряд интересных явлений, речь о которых будет
идти ниже.
Эмульсионная камера — один из видов так называемых
трековых (или следовых) детекторов, в которых части-
частицы оставляют следы.
Другим очень важным трековым детектором является
изобретенная Глезером A952 г.) пузырьковая камера. Принцип
действия пузырьковой камеры сходен с принципом действия
камеры Вильсона. Как известно, в камере Вильсона исполь-
используется свойство пересыщенного пара конденсироваться в виде
мельчайших капелек жидкости на пути прохождения заряжен-
заряженной частицы. В пузырьковой камере используется свойство
перегретой жидкости образовывать на пути заряженной части-
частицы пузырьки пара.
Глезер показал, что жидкость, приведенная в перегретое
состояние (когда давление насыщенных паров над ее поверхно-
поверхностью больше гидростатического), вскипает не сразу, она может
сохранить это состояние до нескольких десятков миллисекунд.
Если в это время (называемое временем -чувствительности)
через объем жидкости пролетит заряженная частица, то из-за
местного перегрева жидкости, вызванного прямой передачей
кинетической энергии от возникших на пути частицы ионов
молекулам жидкости, образуются мельчайшие зародышевые
пузырьки пара, которые затем быстро разрастаются до види-
видимых размеров. В этот момент рабочий объем камеры освещает-
освещается импульсным источником света и фотографируется двумя или
несколькими фотоаппаратами для получения пространственной
картины зарегистрированного явления.
Пузырьковая камера, так же как и камера Вильсона,
используется с магнитным полем (постоянным или импульсным,

264 Глава XX. Странные частицы
создаваемым на время чувствительности жидкости). Это
дает возможность по направлению и кривизне следов частиц
определять знак их электрического заряда и величину им-
импульсов.
Полученные снимки обрабатываются на специальных про-
просмотровых и измерительных установках, снабженных устрой-
устройствами для автоматической записи полученных данных, на-
например на перфорированной ленте. Лента вводится в элект-
электронную вычислительную машину, которая по заданной про-
программе обрабатывает явление.
На выходе машины получаются не только геометрические
характеристики явления (пространственные координаты, углы
между отдельными лучами, их длина и кривизна), но и его
физические параметры (импульсы и энергии частиц). В более
совершенных установках измерительное устройство непосред-
непосредственно подсоединяется к ЭВМ по схеме on line.
Пузырьковая камера объединяет достоинства фотоэмульсии
и камеры Вильсона (большие объем и плотность рабочего
вещества, магнитное поле, более короткий, чем у камеры
Вильсона, рабочий цикл).
Очень ценным свойством пузырьковой камеры является
возможность использования в качестве рабочего вещества
жидкостей с самыми разнообразными свойствами, например
пропана, фреона, ксенона, водорода, гелия. Это позволяет
изучать те или иные явления наиболее эффективно. Так,
водородная пузырьковая камера очень удобна для изучения
взаимодействия частиц с протонами.
Для этой же цели (хотя и с меньшими удобствами) мо-
может быть использована более простая в эксплуатации
пропановая камера. Гелиевая камера используется для изу-
изучения взаимодействия частиц с ядрами гелия, которые
очень удобны для анализа, так как у jHe как обычный, так
и изотопический спин равны нулю; ксеноновая (благодаря
малой радиационной длине ксенона) — для изучения электро-
электромагнитных процессов (например, распада п°-мезона на два
у-кванта с последующей конверсией их в электрон-позитронные
пары).
Пузырьковые камеры наряду с эмульсионными камерами
сыграли очень большую роль при изучении свойств новых
частиц. В настоящее время метод пузырьковой камеры также
остается одним из самых эффективных методов изучения
свойств элементарных частиц, хотя в 60-е и особенно в 70-е
годы очень интересные результаты были получены с помощью
искровых камер (см. § 105, п. 2) и с помощью комбинирован-
комбинированных методов (см. § 118, п. 4; § 125 и 126).

§ 114. К-мезоны 265
2. ОТКРЫТИЕ К-МЕЗОНОВ
т-Мезон. В 1949 г. при анализе фотопластинок, облученных
на большой высоте космическими лучами, была обнаружена
звезда, состоящая из четырех следов. Из характера изменения
плотности' зерен и угла многократного рассеяния можно было
установить, что один из следов принадлежит первичной частице,
имеющей z—\ и массу m«1000me. Остальные три следа
принадлежат вторичным частицам, образующимся в результате
распада первичной частицы после ее остановки. Подробное
изучение характера следов вторичных частиц показало, что
эти частицы являются п-мезонами и что их импульсы комп-
компланарны и в сумме равны нулю. Поэтому схему распада
первичной частицы, названной т-мезоном, запишем в виде
Детальное изучение аналогичных случаев, особенно надеж-
надежное в эмульсионных камерах большого объема, в которых
укладываются пробеги всех трех я-мезонов, показало, что во
всех случаях начальные участки следов л+-мезонов компланар-
компланарны, суммарный импульс я-мезонов равен нулю и энергия Q,
освобождающаяся при распаде, одна и та же. Это означает,
что распад первичной частицы происходит только на три
•заряженные частицы и никаких дополнительных нейтральных
частиц при распаде не образуется. В связи с этим одно
время т-мезон часто называли АГ^з-мезоном, подчеркивая
в обозначении схему его распада и знак электрического заряда.
По измеренному значению g = 75 + 0,2 МэВ и известному
значению масс п-мезонов была подсчитана масса. т-мезона,
которая оказалась равной m^ = 3mn + Q = 966me.
Во всех зарегистрированных до сих пор в эмульсии случаях
распада т-мезона последнему приписывается положительный
знак заряда.
В отличие от явлений, зарегистрированных в эмульсионной
камере, которые интерпретируются как распад т+-мезона после
его остановки, в камере Вильсона были зафиксированы случаи
распада т-мезонов на лету. В этом случае кроме т+-распадов
были обнаружены также и распады т~-мезонов. Анализ
результатов, полученных в камере Вильсона, позволил получить
предварительную оценку времени жизни т-мезона:
6°-Мезон. При исследовании космических лучей с помощью
камеры Вильсона, помещенной в магнитном поле, в 1951 г.
были обнаружены так называемые F-частицы, т. е. вилки,

266 Глава XX. Странные частицы
V состоящие из следов двух заряженных частиц, ис-
исходящих из одной и той же точки (рис. 439). Вилки
такого типа можно интерпретировать как двухлу-
чевые звезды, вызванные нейтральными частицами,
например нейтронами, или как результат распада
|. нейтральной частицы на две заряженные вторичные
|т частицы. Различить оба возможных случая можно
| по выделяющейся энергии Q, которая при распаде
нейтральной частицы на две заряженные должна
Рис. 439 быть строго определенной.
В результате анализа множества F-вилок было
доказано существование двух типов нейтральных нестабильных
частиц: К? и V\, распад которых на две заряженные частицы
сопровождается выделением энергии Qi&37 и 02 = 220 МэВ
соответственно. Относительно частицы V° мы будем говорить
подробно в § 115, что же касается частицы V®, названной
9°-мезоном, то оказалось, что она распадается на два п-мезона:
9°->л+-7Г, 0«22ОМэВ. A14.2)
В соответствии с этой схемой распада 9°-частицу назвали
ЛГя2-мезоном. Значение массы 9°-мезона определяется как
me» = 2аи« + Q » 965те.
Время жизни 9°-частицы определялось по времени пролета
медленной 9°-частицы от места ее предполагаемого рождения
(звезда, лежащая в плоскости вилки на некотором расстоянии
от ее вершины) до места распада. Оно оказалось равным
ТдоЯ; ш с.
Здесь приведены лишь самые предварительные сведения
о нейтральных Х-мезонах. В § 116 и 118 мы остановимся на
этом вопросе подробнее.
х-Мезон и другие А-частицы. В 1951 г. при исследовании
мюонов, образующихся при (л — ц)-распаде, были обнаружены
два случая, напоминающие (л — ц)-распад, в которых, однако,
следы мюонов были значительно длиннее 600 мкм и различны
по длине. Измерение массы первичной частицы, названной
и-мезоном, дало значение /Их~1000/ие, а различная длина
пробега была объяснена трехчастичной схемой распада:
х -> ji + 2 н. ч.,
где н. ч. нейтральная частица.
Впоследствии в результате изучения достаточно большого
числа случаев (х — ц)-распада было установлено, что этот
распад происходит по схеме
° МэВ (А^з-

§ 114. К-мезоны 267
так что масса х+-мезона равна (966+1)/ие.
В ходе дальнейших исследований космических лучей и пуч-
пучков, выведенных из ускорителей, были обнаружены частицы
со сходными схемами распада (одинаковые Q), но различными
знаками заряда:
1) то->л++тГ+л°, б = 75МэВ (К°3); A14.4)
2) е±-*п±+п°, 0 = 220 МэВ (К&); A14.5)
3) х°->ц± + л+ + у; ?) = 250МэВ (К°3). A14.6)
Массы всех этих частиц оказались равными (965—970) т е,
времена жизни для ЛГ±-мезонов—порядка 10~8 с, а для
Я°-мезонов — примерно 10 ~1 ° с.
3. (9—т)-ПРОБЛЕМА
Из предыдущего видно, что имеется много случаев распада
настабильных частиц с близкими массами и временами жизни.
Естественно было предположить, что они являются раз-
различными схемами распада одной и той же частицы. Однако
такому заключению противоречит существенное различие
в свойствах 6- и т-частиц, которые имеют противоположную
четность. В самом деле, в соответствии со схемой распада
8+-частицы на два л-мезона и в предположении, что в процессе
распада выполняется закон сохранения четности, получим для
четности 0 + -частицы
Ar=^M-l)' = (-l)(-l)(-l)'=(-l)'. (П4.7)
Так как спин 9+-частицы se*=sn+ + sn° + l=l, то
Л-=(-l)v- (H4.8)
Отсюда следует, что 8+-мезон может иметь следующую серию
значений спина и четности: 0+, 1", 2+, ... из которых наиболее
вероятным является 0+.
Аналогично можно получить допустимые значения спина
и четности т-мезона, если для удобства рассуждений разбить
систему трех л-мезонов на я "-мезон и двухпионную систему
(п++п+), состоящую из двух тождественных л-+-мезонов
(рис. 440):
Тогда спин т+-мезона
A14.9)

268 Глава XX. Странные частицы
где s,, —спин л -мезона; l = s^* + s,--r^
полный момент (п+ + тс+)-системы; sK+ —
спин п+-мезона; L — орбитальный момент
__о п+-мезонов в их с. ц. и. (напомним, что
л- вя = 0); 1 — орбитальный момент л "-мезона
относительно я+тс+-системы.
Соответственно четность х + -мезона
\Р* (-1)'" =
(так как Р^=Рп --1).
Из характера углового и энергетического распределений
я-мезонов от т+-распада следует, что наиболее вероятным
значением спина т -мезона является st =0. Но согласно A14.9)
st*=L+l, поэтому из st*=0 следует L = l, т. е. число L + l=2L
должно быть четным и
Рт.=(-1JЬ+1 = -1. A14.11)
Итак, х +-мезон имеет спин и четность 0~, а 9+-мезон — спин
и четность 0 + , хотя обе эти частицы имеют равные массы
и времена жизни (различие в массе х + - и 6+-мезонов составляло
0,1%).
Возникшую трудность, которую назвали (9—т)-проблемой,
пытались разрешить разными способами. Однако к успеху
привел только наиболее радикальный из них — предположение
о нарушении закона сохранения четности в АГ-распаде, высказан-
высказанное в 1956 г. Ли и Янгом.
4. НЕСОХРАНЕНИЕ /'-ЧЕТНОСТИ В /С-РАСПАДЕ
Закон сохранения пространственной четности претерпел
весьма любопытную эволюцию. Открытый еще на заре
становления квантовой механики для зеркально-симметричных
процессов, он стал успешно применяться при классификации
уровней атомов и ядер, для получения правил отбора в эле-
электромагнитных процессах и ядерных реакциях (см. § 6) и даже
(ошибочно, как потом выяснилось) при построении первой
теории Р-распада, т. е. для интерпретации процесса слабого
взаимодействия. И вот от этого, казалось бы, универсального
закона сохранения надо было отказаться для решения (9 — т)-
проблемы.
Схема рассуждений Ли и Янга была такова. Поскольку
т+- и 9+-мезоны имеют одинаковые массы, времена жизни

f 114. К-мезопы 269
и спины, они должны быть тождественны друг другу и по
всем остальным параметрам, в том числе и по значению
внутренней четности. Однако при распаде т+=6+-частицы
четность не сохраняется и, следовательно, при получении
формул A14.7) и A14.10) нельзя опираться на закон сохранения
четности. Тогда, конечно, никакой @ —х)-проблемы не будет,
но возникает еще более серьезная проблема, заключающаяся
в необходимости распространения гипотезы о нарушении
закона сохранения четности на все слабые процессы, включая
Р-распад, который характеризуется такой же константой, что
и распад /С-мезона.
Серьезность этой новой проблемы заключалась в том,
что, с одной стороны, первая теория Р-распада опиралась на
закон сохранения четности, а с другой, ее выводы подтвер-
подтверждались многочисленными экспериментами. О том, как Ли
и Янг преодолели и эту, еще более серьезную проблему, мы
уже рассказывали раньше (см. § 18, п. 8).
Итак, согласно Ли и Янгу х+=8+ и вообще все ЛГ-мезоны,
перечисленные в п. 2 этого параграфа, следует считать одной
и той же частицей, имеющей несколько различных схем
распада с разной вероятностью:
/l*+"fjl F3,5 V.)
JC++7Z ° (г1гг-/.)
(П4.12)
Масса и время жизни ЛГ-мезона соответственно равны
тк =(966,041 +0,018) те;
тк =A,2371 ±0,0028)-Ю"8 с. A14.13)
Распадные свойства К~ -мезонов изучены хуже (из-за боль-
большой вероятности захвата), однако в соответствии с СРТ-
теоремой (см. § 103, п. 3) можно считать, что они имеют
такие же массу, время жизни и спин, как и К+-мезоны
и зарядово-сопряженные схемы распада. Экспериментально
известно, что шк =>пк> и тк =тк с точностью не хуже 99,9%.
Полезно отметить, что нарушение закона сохранения чет-
четности в распаде А>мезонов не мешает им иметь определенную
внутреннюю четность. Здесь дело обстоит так же, как в случае

270 Глава XX. Странные частицы
Tt-мезонов и Р-радиоактивных ядер, в распаде которых тоже
нарушается закон сохранения четности, но которые имеют
определенную внутреннюю четность. Разница только в том,
что четность л-мезонов и атомных ядер определяется по
отношению к нуклонам, а А^-мезонов — по отношению к Л-
гиперонам. В этом смысле ЛГ-мезоны имеют отрицательную
внутреннюю четность, что в сочетании с нулевым спином
означает их принадлежность к одному и тому же с л-мезонами
классу псевдоскаляров.
Барионный заряд ЛГ-мезонов, как это следует из схем
распада, равен нулю E = 0).
§ 115. Гипероны
Как уже упоминалось, в 1951 г. при исследовании кос-
космических лучей с помощью камеры Вильсона, помещенной
в магнитное поле, были обнаружены К-вилки из двух следов
заряженных частиц, часть которых возникла в результате
распада 9°-мезона, а часть — при распаде другой нейтральной
нестабильной частицы V°x. Масса и энергия вторичных заряжен-
заряженных частиц, на которые распадается К?-частица, или, как ее
потом назвали, Л-частица, были оценены по значению импульса
и ионизации, в результате чего была установлена следующая
схема распада Л-частицы:
, Qx37 МэВ. (П5.1)
Позднее Л-частицы изучались с помощью пузырьковых
камер, помещенных в магнитное поле, которое позволяет
идентифицировать протоны и я "-мезоны Л-распада и опре-
определять их импульсы, а также с помощью метода эмульсионной
камеры, в которой при достаточно больших ее размерах
могут укладываться полные пробеги как протона, так и л~-
мезона; следовательно, методом эмульсионной камеры также
может быть проведен полный анализ Л-распада.
На рис. 441 приведена схема распада Л-частицы, на которой
изображены след протона р и след л "-мезона, оканчивающийся
трехлучевой звездой.
Измерение энергии протона
и тс -мезона для большого числа
аналогичных случаев дало для
Q "значение 37,76 МэВ, откуда для
массы Л-частицы получается значе-
значение mA = B183,23±0,10)mt,.
Время жизни Л-частицы было
Рис 441 определено при анализе большого

§ 115. Гипероны 271
числа случаев Л-распада с известными длинами пробегов до
места распада (в камере Вильсона, пузырьковой камере
и фотоэмульсии). По последним данным оно равно
тЛ = B,631+0,020)-1(Г1Ос.
Приведенная выше схема распада Л-частицы осуществляется
примерно для 2/3 всех случаев. В остальных случаях распад
протекает по схеме
Л->« + тг°; 0 = 39,05 МэВ. A15.2)
Этот процесс был изучен с помощью ксеноновой пузырьковой
камеры, позволяющей регистрировать (е+— е~)-пары, образо-
образованные у-квантами от распада л°-мезонов.
В очень редких случаях наблюдаются также лептонные
схемы распада Л-частицы:
+ ve; A->/? + n~+vM A15.3)
(около 0,1 и 0,01% для первой и второй реакции соответ-
соответственно).
Метастабильные частицы тяжелее протона с временем
жизни порядка 10~10 с, барионным зарядом 5=1, лептонным
зарядом L = 0 и некоторыми специфическими (странными)
свойствами (о которых речь пойдет несколько позже) были
названы гиперонами.
Л-частица является нейтральным гипероном. Кроме Л-
гиперона в 1954 г. в опытах на брукхейвенском ускорителе
с энергией 3 ГэВ (так называемый космотрон) и в 1958 г.
в составе космических лучей были обнаружены заряженные
Е*-гипероны со следующими схемами распада:
,^+7ле=пбмэв,
U и + тг + , 0=110 МэВ,
5Г-И + 7Г, 0 = 117 МэВ; A15.5)
Масса и время жизни Е+- и ?~-гиперонов соответственно
равны
mr=B327,5 + 0,l)me, тъ- =B343,3±0,1)«я
т^ =@,800 + 0,004)-Ю-10 с, те- =A,48 + 0,01)-100 с.
Обращаем внимание читателя на то, что в отличие от л + -
и п~ -мезонов Е + - и Е"-гипероны не являются частицей
и античастицей и поэтому имеют разные массы и времена
жизни.

272 Глава XX. Странные частицы
В 1952 г. был обнаружен еще один заряженный гиперон —
так называемый каскадный гиперон (Н~-гиперон), который
распадается по каскадной схеме
5~-»Л + 7г~; Л-»/? + л~, A15.6)
причем на первом этапе выделяется энергия ?7 = 65,8 МэВ.
Масса Е~-гиперона т-= =B585,75 + 0,25)те, время жизни
т„-=A,64 + 0,02)-10-1Ос.~
~ Позднее теоретически предсказали (см. § 116) и эксперимен-
экспериментально нашли два нейтральных гиперона Х° и Н° со следу-
следующими параметрами и схемами распада:
т?0=B333,76 + 0,18) те; ч„ = A,4±0,7)-100 с;
A15.7)
So = B573,19± 1,2) те; тао=B,90±0,10)- Ю0 с;
МэВ.
В начале 1964 г. в водородной пузырьковой камере был
зарегистрирован самый тяжелый Q~-гиперон с z= — 1,
т = C272,86 + 0,62) те, т = @,82+ 0,03)-10~10 с. П~-гиперон рас-
распадается по сложной четырехступенчатой схеме, три ступени
которой характеризуются примерно одинаковыми временами
распада т~10 с:
+е
A15.8)
[символом у^>е + +е обозначена конверсия у-кванта
в (е + +е")-пару]. Позднее были обнаружены еще две схемы
распада Q"-гиперона:
Замечательно, что существование и основные свойства
fi~ -гиперона были предсказаны теоретически на основе так
называемой SU (З)-симметрии, выводы которой позволили
рассчитать и поставить эксперимент для обнаружения этой
частицы (см. § 122).
Из схем распада гиперонов следует, что все они имеют
единичный барионный заряд E=1) и полуцелый спин. Величина

§ 116. Систематика К-мезонов и гиперонов 273
спина Л-, Х- и Е-гиперонов была определена из анализа
углового распределения продуктов их распада и оказалась
равной 1/2. Спин С1~-гиперона предположительно равен. 3/2.
Внутренняя четность всех гиперонов (определяемая по
отношению к Л-гиперону*) равна +1 (для Н- и Q~-гиперонов
это экспериментально пока не подтверждено).
Для всех гиперонов обнаружены античастицы, которые
называются антигиперонами (см. § 116, п. 5).
§ 116. Систематика /Г-мезонов и гиперонов
1. СТРАННЫЕ СВОЙСТВА /Г-МЕЗОНОВ И ГИПЕРОНОВ
Изучение ^-мезонов и гиперонов показало, что они облада-
обладают удивительными, подчас даже противоречивыми свойствами.
Так, например, все ^-мезоны и гипероны имеют очень большое
время жизни A0~8 — 1О~10 с), которое существенно превышает
ядерное время A0~22 —10~" с), несмотря на то что гипероны
и А-мезоны распадаются на ядерно-активные частицы (напри-
(например, по схемам Л-*р + п~, т + ->л++я++л~ и др.)**. Таким
образом, ЛГ-мезоны и гипероны ведут себя как ядерно-пассивные
частицы. Вместе с тем А-мезоны и гипероны образуются
в ядерных взаимодействиях относительно часто (с большим
сечением), т. е. проявляют свойства ядерно-активных частиц.
Например, сечение образования АГ-мезонов и гиперонов
в (л— /?)-взаимодействиях—порядка 10~27 см2, а в (N—N)-
взаимодействиях — около 1% геометрического.
Обращает на себя внимание также то, что в (N—N)-
и (л — .М)-взаимодействиях А-мезоны и гипероны образуются
не поодиночке, а группами (парами, тройками), причем не
любые их комбинации возможны (ассоциативное рождение).
Наблюдалось, например, совместное образование Л-гиперона
и 9°-мезона в реакции
Х~ -гиперона и К+-мезона в реакции
к-+р-+1,-+К + , A16.2)
Е°-гиперона и двух К + -мезонов в реакции
+° + , A16.3)
* Внутренняя четность самого Л-гиперона постулируется: РА = +1.
** С этой точки зрения процесс 7t-+|i+v, идущий тоже медленно A0~8 с),
неудивителен, так как при распаде тс-мезона образуются ядерно-пассивные
частицы—мюон и нейтрино.

274 Глава XX. Странные частицы
Л-гиперона и К+-мезона в реакции
р+р^А+р+К + , A16.4)
но никогда не наблюдалось совместного образования двух
Х+-гиперонов в реакции
/>+/>^Е + +Е+ A16.5)
или одиночного рождения Л-гиперона по схеме
п+р++А+р, A16.6)
а также одиночного рождения К*-мезонов в реакции
к±+р-^К±+р. A16.7)
Вместе с тем при взаимодействии ^"-мезонов с нуклонами
могут возникать одиночные гипероны:
Была установлена также резкая несимметрия свойств К+-
и .К"-мезонов, проявляющаяся в различном характере их
образования и взаимодействия.
При энергиях взаимодействия 1—2 ГэВ К+-мезонов воз-
возникает примерно в 100 раз больше, чем К "-мезонов; К~-
мезоны возникают только в паре с К+-мезонами, тогда как
К+-мезоны могут возникать и в паре с гиперонами; наконец,
АГ+-мезоны при взаимодействии с нуклонами могут только
рассеиваться и перезаряжаться, а К~-мезоны—еще давать
реакцию с образованием гиперонов. Все эти свойства казались
настолько необычными и непонятными, что А-мезоны и гипе-
гипероны стали называть странными частицами. Однако
вскоре выяснилось, что все особенности странных частиц
связаны между собой и могут быть понятны из самых общих
теоретических построений.
2. ИЗОТОПИЧЕСКАЯ ИНВАРИАНТНОСТЬ СТРАННЫХ
ЧАСТИЦ
В § 111, п. 5 были сопоставлены свойства нуклонов и п-
мезонов по отношению к сильному взаимодействию и подчер-
подчеркнуто, что как те, так и другие удовлетворяют принципу
изотопической инвариантности. Нуклоны образуют изотопичес-
изотопический дублет частиц с Т=1/2 (Г?(р)=+1/2, 77» =-1/2), а я-
мезоны—изотриплет с Т=1 (Гс(я+>= + 1, 7^0) = 0, ^о=-1).

§ 116. Систематика К-мезонов и гиперонов 275
В сильных взаимодействиях между ними выполняется закон
сохранения изоспина. Характер взаимодействия определяется
только величиной изоспина Т и не зависит от его проекции
Гс. Проекция изоспина Г? любой из этих пяти частиц связана
с ее электрическим и барионным зарядами соотношением
A16.9а)
а средний заряд изомультиплета
7 = 5/2. A16.96)
Напомним, что из уравнения A16.9а) и законов сохранения
электрического и барионного зарядов следует сохранение Г{ для
сильного и электромагнитного взаимодействий.
Описанная схема рассмотрения различных нуклон-нуклон-
ных и пион-нуклонных взаимодействий чрезвычайно удобна
и плодотворна. В настоящее время нет экспериментальных
фактов, которые противоречили бы такому рассмотрению,
и наоборот, целый ряд экспериментальных результатов (нуклон-
нуклонное рассеяние при высоких энергиях, рождение я-мезонов
в нуклон-нуклонных взаимодействиях, рассеяние я-мезонов на
нуклонах) находит естественное объяснение с точки зрения
гипотезы о зарядовой независимости, или изотопической ин-
инвариантности ядерных сил.
Для объяснения удивительных свойств странных частиц
американский физик Гелл-Ман и японский физик Нишиджима
в 1953—1954 гг. предложили провести дальнейшее обобщение
принципа изотопической инвариантности (зарядовой незави-
независимости сильного взаимодействия), распространив его на К-
мезоны и гипероны. Это обобщение вполне естественно:
^-мезоны и гипероны сильно взаимодействуют с нуклонами
и я-мезонами, для которых зарядовая независимость спра-
справедлива.
В соответствии с этим обобщением для АГ-мезонов и гипе-
гиперонов (в процессе их рождения) предполагается выполнение
закона сохранения изотопического спина, причем, так же как
и в случае нуклонов и я-мезонов, частицы с данным значением
полного изотопического спина представляют собой мультиплет
тождественных (по ядерным свойствам) частиц с разными
зарядами.
Однако в отличие от нуклонов и я-мезонов, для которых
z=T{ + B/2, a z = B/2, заряд и средний заряд мультиплета
теперь определяется соотношением
B+S ? B+s m*im
——, z=——-, A16.10)

276 Глава XX. Странные частицы
где 5=0, ±1, +2,... (смещенный мультиплет). Величина
S одинакова для всех членов мультиплета, но может быть
разной для различных мультиплетов. Для нуклонов и л-мезонов
она равна нулю. Для АГ-мезонов и гиперонов S отлична от
нуля и определяется типом известного мультиплета. Так как
величина S равна нулю для обычных частиц (нуклоны
и я-мезоны) и отлична от нуля для странных частиц (АГ-мезоны
и гипероны), ее назвали странностью. Величина Y=B+S
называется гиперзарядом. Для данного изотопического муль-
мультиплета Y=2z.
3. КЛАССИФИКАЦИЯ ЧАСТИЦ ПО СТРАННОСТИ
Проанализируем известные к тому времени A954 г.) гипе-
гипероны и АГ-мезоны с точки зрения введенных понятий изо-
изотопического спина и странности.
Л-гиперон не имеет ни одного заряженного партнера,
следовательно, это синглет, т.е. 2Г+1 = 1, Т = 0, 7^ = 0. Под-
Подставляя в уравнение A16.10) 7> = 0, zA = 0 и ВА=1, получаем
SA«-1.
Так как распад Л-частицы идет по схеме А-*р+п (или
Л-+« + л°), в результате чего образуются частицы с нулевой
странностью, то этот процесс характеризуется изменением
странности на единицу: AS=l.
Описанные выше заряженные 2 + и 2 "-гипероны должны
быть интерпретированы как два члена зарядового триплета.
Действительно, средний заряд 2* -гиперонов равен нулю
(дважды заряженных гиперонов не наблюдается), поэтому
(Bz + Sz)/2 = 0, SE=— 2?E=-1 Hz?=r(. Таким образом, подобно
я-мезонам 2+- и 2"-гипероны имеют Гс, равные соответственно
+ 1 и —1, Т=1 и 2Г+1 = 3, т.е. по аналогии с л-мезонным
триплетом должен существовать 2°-гиперон, соответствующий
третьей возможной проекции изотопического спина Гс = 0
и имеющий ту же странность S= — l.
2°-гиперон был обнаружен в диффузионной водородной
камере при облучении ее я "-мезонами с энергией 1,37 Гэв:
л-+/)->2°+е°. (ii6.li)
Распад 2+- и 2 "-гиперонов подобно распаду Л-гиперона
сопровождается изменением странности на единицу: AS=1.
Распад 2°-гиперона идет по электромагнитному каналу
A16.12а)
без изменения странности (S?0 = SA = — 1). Заметим, что ана-
аналогичные распады для 2* -гиперонов запрещены законом

§ 116. Систематика К-мезонов и гиперонов 277
сохранения электрического заряда, а распады по сильному
взаимодействию типа
Ео-н-Л + ло A16.126)
— законом сохранения энергии (тх<тл+т„).
Кроме Х°-гиперона Гелл-Ман предсказал существование
еще одной нейтральной частицы — каскадного 3°-гиперона.
Схема рассуждений Гелл-Мана очень проста и изящна: известен
а~-гиперон, но не обнаружен Н+ -гиперон. Значит, IVl, а равен
О или 1/2. Легко видеть, что с двухступенчатой схемой распада
Е~-гиперона C~ ->Л + л~, Л->р+п~) согласуется только значе-
значение Т=1/2. Действительно, если Т=1/2, то Е~- и Е°-гипероны
образуют изодублет с f= —1/2 и в соответствии с формулой
A16.10) имеют странность S= — 2, которая естественна для
двухступенчатого распада Е "-гиперона, каждая ступень кото-
которого характеризуется временем жизни т«10~1Ос, типичным
для AS=1. Что касается значения Т = 0, то из него следует,
что Н~ -гиперон—изотопический синглет, т. е. вообще не имеет
нейтрального партнера, а сам обладает ничем не оправданным
значением S= — 3.
Предсказанный Е°-гиперон был открыт в 1959 г. в реакции
K-+p^Z° + K°. A16.13)
Наконец, как мы уже говорили, странность последнего,
самого тяжелого ?1~ -гиперона, так же как и все остальные
его свойства и само существование этой частицы, были
предсказаны теоретически (см. § 122). Q"-Гиперон—это изо-
изотопический синглет (Т = 0) со странностью S=— 3, которая
очень естественна для частицы с трехступенчатым распадом,
каждое звено которого характеризуется т«10~1Ос и AS=1.'
Несколько сложнее обстоит дело с систематикой АГ-мезонов.
Выше было указано, что экспериментально удалось наблюдать
три типа .К-мезонов: К*- и К "-мезоны с различными схемами
распада [приведенными для АГ+-мезона в формуле A14.12)]
и Э°-мезон, который был обнаружен по схеме распада на
два заряженных я-мезона:
е°->я++7Г, ?>«220МэВ. A16.14)
На этом основании можно было предположить, что К*-,
К~- и 8°-мезоны подобно п±- и л°-мезонам образуют
изотопический триплет с Т=1, в котором 8°-мезон играет
роль нейтральной компоненты. Однако это неверно, так как
для триплета z = 0 и, следовательно, (B+S)/2 = z=0. Но для
АГ-мезонов В=0. Поэтому и S=0, а это противоречит странным
свойствам А-мезонов.

278 Глава XX. Странные частицы
Для определения изотопического спина ЛГ-мезонов была
использована реакция совместного образования Л-гиперона
и 9°-мезона:
A16.15)
В соответствии с этой реакцией 9°-мезон имеет Гс= —1/2,
а возможными значениями Т являются 1/2 и 3/2. Однако
значение Т = 3/2 должно быть отброшено, так как для Т=3/2
число проекций изоспина 2 Т+1=4 и один из членов муль-
типлета должен иметь двойной заряд. Между тем частиц
с двойным зарядом обнаружено не было, хотя их легко
заметить по повышенной ионизации. Таким образом, единст-
единственным возможным значением изотопического спина для
/sT-мезонов, согласующихся с условием их однозарядности
и с реакцией A16.15), является Т=1/2.
Что касается странности А^-мезонов, то, как показывает
уравнение A16.10), для Т=1/2 она может иметь два значения:
S=±\. В соответствии с этим должны существовать дублет
частиц с S= + l и Гс, равными +1/2 и -1/2 (л: + и К0)
и зарядово-сопряженный дублет с S= — 1 и Гс, равными —1/2
и +1/2 (К~ и Л10). Здесь К+- и А^-частицы являются
зарядово-сопряженными в том же смысле, как к+ и л ~, т.е.
у них должны быть одинаковые масса, спин, время жизни,
противоположные заряды (z и S) и зарядово-сопряженные
схемы распада. Очевидно, что этим условиям удовлетворяют
экспериментально наблюдавшиеся и описанные выше К+-
и .К"-мезоны.
Вторая пара зарядово-сопряженных частиц К0 и К0 от-
относится к нейтральным частицам. Эти частицы наряду с пе-
перечисленными выше свойствами сходны еще и тем, что обе
не имеют электрического заряда. Тем не менее это разные
частицы, так как они имеют различную странность и, сле-
следовательно, по-разному взаимодействуют с веществом. В связи
с этим возникла трудность с идентификацией этих частиц,
так как в природе была известна только одна подходящая
по свойствам нейтральная частица—6°-мезон.
Более того, детальное изучение свойств 9°-мезона (см.
§ 118) показало, что его нельзя идентифицировать ни как
Л"°-частицу, ни как Л^-частицу, хотя он имеет к ним самое
непосредственное отношение.
Оказалось, что 9°-мезон проявляет свойства А"°-частицы
только при образовании в процессе п~ +/?-»¦ Л+ 9°, а_в распаде
по схеме 8°-»л + + л" ведет себя как смесь К0- и Л^-частиц,
называемая А^°-мезоном. Кроме К!$-мезо№, имеющего малое
время жизни t%10~1oc, должен существовать еще один

§ 116. Систематика К-мезонов и гиперонов 279
нейтральный мезон, а именно А^-мезон (с большим временем
жизни и другой схемой распада)^ который также является
смесью (другого состава) К0- и Л^-частиц. Таким образом,
в свойствах нейтральных .К-мезонов наблюдается своеобразная
двойственность, заключающаяся в том, что они рождаются
и взаимодействуют, как К0- и А^-частицы, а распадаются—как
К$ и Kl
Эта особенность свойств нейтральных .К-мезонов позволяет
включить их в схему Гелл-Мана и Нишиджимы, которая
оказывается замкнутой на все странные частицы.
Схема Гёлл-Мана и Нишиджимы очень удобна для описания
процессов рождения частиц. Это удобство связано с ^сущест-
вованием простых правил отбора для странности в сильных,
электромагнитных и слабых взаимодействиях.
4. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ СТРАННОСТИ
а. Рождение и рассеяние странных частиц
Обобщение принципа изотопической инвариантности на все
процессы, связанные с образованием, рассеянием и поглоще-
поглощением странных частиц, и причисление этих процессов к группе
сильных взаимодействий означает, что все они протекают
с сохранением изотопического спина и его проекции, а также
барионного и электрического зарядов. Так как все перечис-
перечисленные величины, кроме изотопического спина, сохраняются
и в электромагнитных взаимодействиях, то из уравнения
A16.9) следует закон сохранения странности для этих двух
взаимодействий. Странность изолированной системы сохраня-
сохраняется в сильных и электромагнитных взаимодействиях. Таким
образом, все быстрые процессы с участием странных частиц,
будь то процессы их образования или взаимодействия, должны
идти при постоянной суммарной странности системы. В ча-
частности, из закона сохранения странности вытекают два
важных следствия:
1) при взаимодействии обычных частиц (нуклонов и п-
мезонов) невозможно образование в быстром процессе оди-
одиночной странной частицы, но возможно образование пары
или большего числа частиц, для которых суммарная странность
S равна нулю;
2) странная частица не может быстро распадаться на
обычные частицы.
Законом сохранения странности очень удобно пользоваться
при описании процессов рождения, рассеяния и поглощения
странных частиц.

280 Глава XX. Странные частицы
Для правильно записанного быстрого процесса суммарная
странность слева и справа должна быть одинакова. При этом
в качестве слагаемых для отдельных частиц надо брать
найденные выше значения странности:
S,-**.- + l.S,—1.*Д~1.Ъ —*1
Sn,p = 0, 5Ko= + l, Sgo=-\, S.±=-l, Sn = -3J
(странность античастицы отличается знаком).
Приведем примеры, иллюстрирующие закон сохранения
странности. Возможны, например, такие процессы рождения
странных частиц:
А + К°; п++п^Е~+К+ + К + ; 
A16.17)
так как во всех этих процессах суммарная странность слева
и справа одинакова и А 5=0. Наоборот, процессы
A16.18)
; л+и-
п~+р++К~+р;
р+п+>А+р; n~+p-h>Cl~+K++K°
запрещены законом сохранения странности, так как AS^O.
Очень наглядным примером, подтверждающим закон сохране-
сохранения странности, является сравнение двух симметричных процес-
процессов рождения АГ-мезона и Х-гиперона:
A16.19)
Первый из этих процессор разрешен законом сохранения
странности, а второй запрещен.
Так как все гипероны имеют отрицательную странность,
то К~ -мезон в реакциях обычного типа (т. е. при взаимодей-
взаимодействии нуклонов и л-мезонов без образования антигиперонов)
может возникнуть только в паре с К+- или ^Г°-мезоном.
Сохранение странности определяет также характер протека-
протекания процессов взаимодействия странных частиц с веществом.
Так, например, взаимодействие К + -мезонов с нуклонами
ограничивается рассеянием и перезарядкой (опять-таки потому,
что все гипероны имеют отрицательную странность):
A16.20)

§ 116. Систематика К-мезонов и гиперонов 281
в то время как для К~ -мезонов кроме аналогичных процессов
+Л A16.21)
возможны также процессы с образованием гиперонов, например
по схемам*
. A16.22)
Все перечисленные процессы, иллюстрирующие закон со-
сохранения странности, а также многие другие наблюдались
экспериментально. До настоящего времени не было обнаружено
ни одного экспериментального факта, свидетельствующего
о нарушении этого закона сохранения в сильном или элек-
электромагнитном взаимодействии.
б. Распад странных частиц
Рассмотрим теперь процессы распада странных частиц на
обычные частицы. Так как в этих процессах странность
меняется, то они не могут быть ни сильными, ни электромаг-
электромагнитными и относятся к группе слабых, медленно протекающих
процессов. Легко видеть, что все случаи распада странных
частиц на обычные характеризуются изменением странности
на±1 и временем распада 10~10 — 10 ~8 с. Е-Гипероны не
распадаются на обычные частицы, но за время 100 с
распадаются на Л-гиперон и я-мезон, причем и в этом случае
AS=1. Такое же значение AS=l получается и для распада
п~-гиперона (S=—3) на S-гиперон (S——2) и л-мезон (S=0).
И снова время распада Q~-гиперона порядка 100 с. На
рис. 442, а, б изображены простейшие диаграммы распада Л-
гиперона по схемам
А^р + п~; А^п + п°. A16.23)
Из рисунков видно, что в каждой диаграмме имеется по
одной сильной вершине (черные кружки), которые образованы
непрерывной барионной линией и ответвляющейся от нее
я-мезонной линией. Каждая из них описывает быстрый процесс
(тяд«10~23 с) и поэтому не влияет на вероятность медленного
процесса распада Л-гиперона.
Кроме сильных в диаграммах имеется по одной слабой
вершине ел четырехфермионного типа, в которых странность
* Конечно, при достаточно высокой энергии гипероны могут быть
образованы и К -мезонами, например по схеме К* +р->?.+ +К + +К°. Но
-)то трехчастичный процесс.

282
Глава XX. Странные частицы
Рис. 442
Ж)
изменяется на единицу (А5=1). Эти вершины характеризуются
константой слабого взаимодействия, которая и определяет
медленный (около 10~1Ос) процесс распада Л-гиперона.
Несколько сложнее выглядят диаграммы распада Е1-гипе-
Е1-гиперонов по схемам
" A16.24)
о. v-
Они получаются из рис. 442, а и б после «обр&мления» их
барионных линий виртуальными тг±-мезонами. В качестве

§ 116. Систематика К-мезонов и гиперонов 283
примера на рис. 442, в показана диаграмма распада Е+-гипе-
Е+-гиперона по схеме ?+->/г + л;0. В этой диаграмме—три сильные
вершины с AS=0, каждая из которых описывает быстрый
(Тяд%10~23 с) процесс, не влияющий на вероятность распада
S -гиперона. Медленный процесс распада определяется един-
единственной слабой вершиной ел с AS=1. Одинаковый характер
слабых вершин у диаграмм на рис. 442, а а в объясняет
одинаковое время распада Л- и Е+-гиперонов.
Аналогично строятся диаграммы для распада S-гиперонов
по схемам
A16.25)
Но в этом случае «обрамление» барионной линии производится
не к-, а ^-мезонами (рис. 442, г).
Заметим, что сильная вершина с ^-мезоном ничем «не
хуже» вершины с я-мезоном, так как в обоих случаях
странность сохраняется (А5=0). И те и другие вершины
описывают быстрые (около 10~23 с) процессы, не влияющие
на вероятность распада гиперона. Таким образом, и в этом
случае она определяется единственной слабой вершиной ел,
совпадающей с вершиной, изображенной на рис. 442, б. По-
Поэтому время жизни S-гиперона также порядка 10~10с.
В заключение приведем диаграммы распада К*-мезона
по схеме
~ A16.26)
(рис. 442, д) и Q~-гиперона по схеме
Q-^E° + n~ A16.27)
(рис. 442, ё). Первая из них имеет четыре, а вторая—даже
пять сильных вершин. Но как и в предыдущих случаях, время
распада определяется единственной слабой вершиной, в которой
изменяется странность.
Таким образом, все рассмотренные медленно идущие про-
процессы распада странных частиц характеризуются изменением
странности на А5=±1 и временем распада т«10~10— 10~8с.
В этой связи следует заметить, что распад Г°-гиперона по схеме
S°^A+y, (Ц'6.28)
в которой AS=0, является электромагнитным процессом
и должен происходить за время (xj;o)ieopssl0~19 с. Диаграмма
этого процесса (рис. 442, ж) имеет две сильные вершины
и одну электромагнитную. К настоящему моменту эксперимен-
экспериментальная оценка времени жизни Е°-гиперона дает
ЫэкСп=G,4±0,7)-1(Г2Ос. A16.29)

284 Глава XX. Странные частицы
Анализ углового распределения продуктов распада поля-
поляризованных гиперонов показывает, что в этих процессах, так
же как при р-распаде ядер и при распаде п-, ц- и /Г-мезонов,
нарушается закон сохранения четности (наблюдается асиммет-
асимметрия вылета продуктов распада относительно направления спина
гиперона)*.
в. Странные резонансы
Кроме странных квазистабильных частиц—^-мезонов и ги-
гиперонов, распадающихся относительно медленно
(т=10~1Он-10'~8 с за исключением Е°-гиперона, имеющего эле-
электромагнитный канал распада), существует большая группа
нестабильных странных частиц—странных резонансов. Они,
так же как ЛГ-мезоны и гипероны, образуют изотопические
мультиплеты с определенными значениями странности, но
в отличие от них распадаются по каналам сильного взаимодей-
взаимодействия с сохранением странности и изотопического спина, т. е.
быстро (t=slO~23 с). Примером странного резонанса мезонного
типа является А7892)-резонанс, который подобно ^-мезонам
встречается^ в виде двух изодублетов К\^92) — ^(892) с 5= + 1
и KJ892) — -^(892) с S- — 1. Квантовые числа К\д92)-резонансоъ
Т(Г)= 1/2A"). Схема распада К\%92)-+К% (А5=0).
В качестве примеров странных резонансов барионного типа
приведем ?A385) с S=-l и Г(/р)=1 C/2+), который за
ядерное время т»10~23с распадается по схеме ?A385)-+Ля,
Stc(AS=O) и ЕA530) с S= -2 и Г(/*)в 1/2C/2*)» быстро
распадающийся по схеме 3A530)->Ея (А5=0).
5. АНТИГИПЕРОНЫ
Для всех гиперонов обнаружены античастицы, которые
обозначаются той же_ буквой, но с тильдой наверху, например
Л —Л, Е+—2~, Q~ — fi+ и т. п. В соответствии с СРТ-теоремой
антигипероны имеют массу, спин и время жизни, одинаковые
с соответствующими гиперонами. Заряды антигиперонов (элек-
(электрический, барионный, странный и др.) противоположны за-
зарядам гиперонов, а схемы распадов—зарядово сопряжены
(например, А-*р + п~, а Л->/?+я+ и т. п.).
Подобно гиперонам антигипероны образуют изотопические
мультиплеты с теми же значениями изоспина, что и у соот-
* При рождении гиперонов они обычно поляризуются перпендикулярно
плоскости рождения. Поэтому в эксперименте наблюдается асимметрия
продуктов распада гиперона относительно нормали к плоскости его рождения.

§ 116. Систематика К-мезонов и гиперонов 285
ветствующих гиперонов: Тд = Тл = Тй = Тп = 0, Tg=Ts=l/2,
Tf = Tj;=l. Проекции изоспинов антигиперонов
Т? удовлетворяют тем же соотношениям A16.10), что и в случае
гиперонов. Так, например, для анти-Е-гиперонов, которые
имеют В= — 1, S=+2 и г= + 1 и 0, значения Гс равны +1/2
(для Е+) и -1/2 (для Е°).
Поскольку антигипероны имеют полуцелый спин, т. е.
относятся к фермионам, их внутренняя четность противополож-
противоположна внутренней четности гиперонов:
/»Л = /»г = Ра = /»а=-1. A16.30)
Реакции образования антигиперонов аналогичны реакциям
образования антинуклонов:
N+N-+A + A + N+N, Гмии = 7,1 ГэВ. A16.31)
Порог реакции образования антигиперонов существенно снижа-
снижается при использовании в качестве первичных частиц анти-
антипротонов:
р+р-> А + А, Гмии = 0,775 ГэВ A16.32)
и особенно сильно—при использовании встречных (р—р)-
пучков:
{p+pUip-tH + K Т,= Тр = тА-тр = 0,тГэВ. A16.33)
Первый случай образования антиламбда-гиперона Л был
зарегистрирован в фотографической эмульсии при облучении
е_е я~-мезонами с энергией 4,85 ГэВ. Наблюдался распад
Л-частицы по схеме
А-+р+ж+ A16.34)
с образованием я+-мезона и антипротона, который, пройдя
путь около 3 см, дал звезду аннигиляции (рис. 443, а). Рождение
Л-гиперона происходит в реакции
к" +р-*А + А+п
(на рисунке пути Л-гиперона и нейтрона не указаны, так как
их направление не известно). При кинематическом анализе
случая для массы антиламбда-гиперона и энергии реакции
получили значения т\&2260те и Q«35 МэВ (для Л-гиперона
тЛ«2183те и 6 = 37 МэВ).
Большие возможности для изучения свойств Л-частицы
появились после того, как был сформирован пучок анти-
антипротонов. Под действием антипротонов образование Л-частиц
идет по схеме A16.32), которая не требует высоких энергий*.
* Разумеется, никакого энергетического выигрыша при этом не получается,
так как высокая энергия нужна для получения самих антипротонов.

286
Глава XX. Странные частицы
В 1960 г. в Беркли (США) в опыте с водородной пузырьковой
камерой были зарегистрированы первые 11 случаев образования
пар (Л — Л)-частиц под действием антипротонов с импульсом
1,61 ГэВ/с.
Анализ схем распада Л-частиц^ для этих случаев дал
возможность оценить время жизни Л°-гиперона, которое ока-
оказалось равным тх = B,8_о;7)' Ю~10 с, т.е. в пределах погреш-
погрешности совпадает с временем жизни Л-гиперона.
В том же 1960 г. было опубликовано _ сообщение об
обнаружении еще одного антигиперона—?°. ?°-частица была
.яг
р
Рис. 443

§ 116. Систематика К-мезонов и гиперонов
287
зарегистрирована при облучении жидководородной пузырь-
пузырьковой камеры антипротонами:
A16.35)
На рис. 443, б изображена схема наблюдавшегося события.
Здесь р — входящий антипротон; Л — лямбда-гиперон, распада-
распадающийся на л; ~ -мезон и протон р; Л — антиламбда-гиперон,
образующийся при распаде чрезвычайно короткоживущего
A0~ с), т. е. имеющего .неизмеримо малый пробег, антисигма-
нуль-гиперона Ё° (Ё°->Л + у); р и 7t+—соответственно ^анти-
^антипротон и я+-мезон, являющиеся продуктами распада Л.
В начале 1960 г. в Советском Союзе в лаборатории
В. И. Векслера (ОИЯИ, г. Дубна) с помощью пропановой
пузырьковой камеры был зарегистрирован первый случай
Вождения и распада заряженного анти-Е"-гиперона
Г+B?< = + 1).
Схема зарегистрированного события приведена на
рис. 443, в. Здесь / — первичный тс"-мезон с импульсом
8,3 ГэВ/с, который при взаимодействии с ядром углерода дает
звезду О, состоящую из следов Z + , K-, п + - и л "-частиц
(соответственно следы 2, 6, 7 и 16) и ядра отдачи A7).

288 Глава XX. Странные частицы
Кроме того, в центр звезды смотрят своими вершинами (О'
и О") вилки распада возникших в звезде К0- и ^°-мезонов
(следы 4, 5, 14 и 75). ?+-Частица идентифицировалась по
заряду, по схеме распада
? + ^й+тс+ A16.36)
в точке А C—след л;+-мезона распада) и по аннигиляционной
звезде в точке В (следы 8—13).
Оценка массы и времени жизни S+-частицы дала значения,
близкие к соответствующим для S" -гиперона:
»1?+=(П82±14)МэВ; tf=(l, 18 + 0,07)-10~10 с.
В 1962 г. почти одновременно были зарегистрированы два
случая образования и распада анти-3~-гиперона, ?+. На
рис. 443, г приведена схема одного из этих случаев. 5+-частица
образовалась по схеме
р+р^Е++Е~ A16.37)
в водородной пузырьковой камере, облученной антипротонами
с импульсом 3 ГэВ/с.
Идентификация 3+-частицы была произведена по заряду
и схемам рождения и распада. Полученное значение массы
т&+ = A321,2 + 2,4) МэВ совпадает с массой Н~-гиперона.
В 1963 г. в Брукхейвене с помощью водородной пузырь-
пузырьковой камеры, облученной антипротонами р с импульсом
3,69 ГэВ/с, был зарегистрирован случай образования 2°-гипе-
рона в реакции
р+р^Ё° + Е-+п+. A16.38)
Схема рождения и распада Н°-гиперона изображена на
рис. 443, д. Идентификация следов была произведена при
помощи нескольких независимых измерений геометрии события
и кинематического расчета, а также дополнительно подтвер-
подтверждена оценкой ионизационных потерь по плотности, пузырьков
на следах. Полученное из расчета значение массы 3°-гиперона
»1Ёо = A329+19)МэВ
в пределах погрешностей измерений согласуется с ожидавшимся
значением:
МэВ.
В 1971 г. было опубликовано сообщение об обнаружении
последнего антигиперона Q+. Анти- Q~-гиперон был обнаружен
с помощью дейтериевой пузырьковой камеры, облученной
.К+-мезонами, в реакции
& . A16.39)

§ 117. Взаимодействие странных частиц с ядрами, нуклонами и мезонами 289
Схема рождения и распада Q+-гиперона показана на
рис. 443, е. П+-гиперон образовался вместе с двумя Л-гипер-
онами, один из которых распадается по каналу \-*р + к~,
а другой—по каналу А^*п + п° (и потому не виден на схеме).
Суммарная странность П+-гиперона и двух Л-гйперонов равна
странности К+ -мезона. Таким образом, в процессе A16.39)
выполняется закон сохранения странности. Легко убедиться
в том, что все остальные законы сохранения также выпол-
выполняются.
О+-гиперон распадается на Л-гиперон и А"-мезон:
п+->А + К + . A16.40)
Этот процесс сопровождается изменением странности на
А5= — 1 и должен характеризоваться слабым временем распада
тй*«Ю~1Ос. Оценка времени жизни Й+-гиперона, сделанная
по его длине пробега, подтвердила это заключение: тд =xfi «
Ю~1Ос.
Масса п+-гиперона была получена из кинематического
расчета схемы его распада: Мц* = A673,1 +1) МэВ.
Это значение в пределах погрешностей эксперимента со-
совпадает с массой О~-гиперона Ма= 1672,2 + 0,3 МэВ.
Зарядовая сопряженность схемы распада Q+-гиперона с од-
одной из схем распада Q~-гиперона (Q"->Л + К~) и совпадение
времен жизни и масс обеих частиц лишний раз подтверждают,
что Q+-гиперон является античастицей по отношению к Q~-
гиперону.
Таким образом, в настоящее время обнаружены античасти-
античастицы для всех известных гиперонов.
§ 117. Взаимодействие странных частиц
с ядрами, нуклонами и мезонами. Свойства
гиперядер
Существует несколько способов изучения взаимодействия
странных частиц с обычными сильновзаимодействующими
частицами и ядрами.
Первый, наиболее прямой способ заключается в изучении
взаимодействия пучков странных частиц с водородной или
ядерной мишенью. Этот способ широко применяется для
изучения взаимодействия К*-мезонов, пучки которых имеются
на современных ускорителях. Результаты, получаемые этим
способом, аналогичны результатам изучения (я — Л^-рассеяния
[зависимость сечений от энергии ^-мезонов и изоспина вза-
взаимодействующих частиц, выделение максимумов и сопостав-

290
Глава XX. Странные частицы
Рис. 444
ление их с известными резо-
нансами (нестабильными ча-
частицами)].
На рис. 444 приведена зави-
зависимость полных сечений для
К+р- и А^~/»-рассеяний в интер-
интервале энергий 6—250 ГэВ. Сече-
Сечения для К+- и К "-мезонов
различны в области относитель-
относительно невысоких энергий (из-за
большего числа открытых кана-
каналов для К~ />-процесса) и сбли-
сближаются в области высоких энер-
энергий, причем для А^+/ьрассеяния
при Тк* > 20 ГэВ наблюдается
подъем сечения с энергией. Это
явление было впервые зарегист-
зарегистрировано на Серпуховском
ускорителе, в связи с чем оно получило название серпуховского
эффекта. Сближение сечений К+р- и А^"/»-рассеяния с ростом
энергии подтверждает теорему Померанчука о равенстве сечений
рассеяния частиц и античастиц при очень высоких энергиях*.
Время жизни гиперонов на два порядка меньше времени
жизни А^-мезонов. Поэтому гиперонные пучки удалось создать
только в 70-е годы, когда были построены ускорители на
очень высокие энергии (около 400 ГэВ). При таких энергиях
среднее пролетное расстояние гиперона составляет несколько
метров (из-за достаточно большого у-фактора), что позволяет
изучать взаимодействие гиперонов прямым методом. Кроме
того, «прямое» изучение взаимодействия гиперонов можно
проводить по тем редким событиям в водородной пузырьковой
камере, в которых на одном и том же снимке видны процессы
рождения, рассеяния и распада гиперона.
Второй способ заключается в изучении свойств таких
резонансов (т. е. частиц, нестабильных относительно сильного
взаимодействия), среди продуктов распада которых имеются
странные частицы. Этоу способ имеет две разновидности:
выделение резонансов из кривых сечения взаимодействия
^-мезонов и выделение резонансов в результате статистического
анализа некоторых свойств элементарных актов взаимодействия
с участием странных частиц. Второй способ одинаково пригоден
как для гиперонов, так и для АГ-мезонов, причем он позволяет
изучать взаимодействия странных частиц не только с нуклона-
* Сравните также ход сечения для рр и рр и для п р и п

§ 117. Взаимодействие странных частиц с ядрами, нуклонами и мезонами 291
ми и между собой, но и с л-мезонами (которые могут «входить
в состав» резонанса). Общие принципы выделения резонансов из
экспериментального материала были рассмотрены в § 112, п. 5.
Третий способ изучения взаимодействия странных частиц
с нуклонами и ядрами применим только к гиперонам. Этот
способ заключается в исследовании свойств гиперядер, т. е.
атомных ядер, в состав которых входят гипероны. Мы
рассмотрим этот способ в настоящем параграфе.
Странные частицы, в том числе и Л-гипероны, участвуют
в сильном взаимодействии. Если это взаимодействие при
малых энергиях носит характер притяжения, то можно ожидать
образования ядер, в состав которых входит Л-гиперон. Такие
ядра называются гиперядрами или гиперфрагментами (неста-
(нестабильными ядерными осколками).
Первое гиперядро обнаружили в 1953 г. в фотоэмульсии
польские ученые Даниш и Пневский. Схема наблюденного ими
события изображена на рис. 445, а. Из точки А, в которой
произошло взаимодействие быстрого протона р с ядром Ag или Вг
(они входят в состав фотоэмульсий), наряду с обычными следами
протонов и ос-частиц выходит толстый, сужающийся к концу след
гиперядра, обозначенный на рисунке буквами Г—я. По
параметрам этого следа удалось установить, что он принадлежит
ядру бора (Z=5), которое из-за больших ионизационных потерь
быстро тормозится и примерно через 10~12 с останавливается
в точке В. После остановки ядро распадается на протон, а-частицу
и п-мезон с суммарной кинетической энергией Q^40 МэВ.
Очевидно, что это явление нельзя интерпретировать как
распад обычного ядра бора из сильно возбужденного
(W>40 МэВ) состояния (такие распады должны происходить
за ядерное время). Поэтому и было предположено, что
зарегистрированное событие вызвано рождением и распадом
ядра бора, в котором «место» одного нейтрона «занимает»
Л-гиперон. Энергия распада Л-гиперона, связанного в ядре,
передается продуктам распада гиперядра.
Первый зарегистрированный случай рождения и распада
гиперядра трудно обработать количественно из-за отсутствия
баланса по заряду (по-видимому, среди частиц распада Л-ядра
есть очень медленные протоны, не оставившие следов в эмуль-
эмульсии). Неизвестна также доля энергии, которую могли унести
нейтроны распада. Позднее было обнаружено Л-ядро трития,
распадающееся по схеме
зн^зНе + я- (П71)
с выделением энергии Q = 41,5 МэВ. Схема зарегистрированного
события показана на рис. 445, б. След %Н имеет достаточно

292
Глава XX. Странные частицы
большую длину A3 мм), для того
чтобы можно было определить заряд
(Z=l) и массу (Мк5500те) остави-
оставившей его частицы. Картина распада
лН тоже очень характерна. п-Мезон
надежно идентифицируется по звезде
взаимодействия, а 3Не — по характеру
следа (Z = 2). В другом удобном для
анализа случае (рис. 445, в) было за-
зарегистрировано Л-ядро лНе, которое
распадается на протон, ос-частицу
и я""-мезон*. В настоящее время из-
известно много различных гиперядер,
для которых определены заряды Z,
Рис. 445
время жизни т и подсчитаны значения энергии распада Q,
массы М и энергии отделения Л-частицы от Л-ядра ел.
Заряд Z гиперядра определяется по ионизации, время жизни
х — сравнением с временем ионизационного торможения ядер,
распадающихся на лету. Оказалось, что х для разных гиперядер
заключено в интервале 10~11 <х< 1О~10 с. Энергия распада
Q определяется по кинетической энергии частиц распада,
которая подсчитывается по формулам пробег — энергия (см.
§110, п. 1). Среднее значение энергии Q для распадов,
с вылетом я "-мезона, равно примерно 40 МэВ.
Кроме мезонных распадов гиперядер было зарегистрировано
также много случаев безмезонного распада, который наблюда-
наблюдается в основном для тяжелых ядер. В этих случаях энергия
распада гиперядра примерно на /ияс2=140МэВ больше, чем
при мезонных распадах.
* Обращаем внимание читателя, что в случае гиперядра лНе запрет,
накладываемый принципом Паули на образование обычного ядра Не с тремя
нейтронами, не имеет места из-за отличия Л-частицы от нейтрона.

§ 117. Взаимодействие странных частиц с ядрами, нуклонами и мезонами 293
По значению Q можно определить массу Л-ядра, сравнивая
которую с массой Л-гиперона и массами ядер обычного
типа, можно вычислить энергию связи Л-гиперона в Л-ядре.
Оказалось, что для легких ядер ?a<?jv и линейно растет
с ростом массового числа, а затем стремится к постоянному
значению, около 30 МэВ. Обращает на себя внимание примерное
равенство
(
из которого следует зарядовая независимость (Л —^-взаимо-
—^-взаимодействия
ЛръЛп. A17.2)
Ход зависимости еЛ(Л) можно получить теоретически,
рассмотрев задачу о гипероне в самосогласованном поле
нуклонов ядра (сравните с задачей о дейтроне в § 82). Из
рассмотрения этой задачи получены оценки радиуса R и глу-
глубины Vo потенциальной ямы, описывающей (Л—/^-взаимодей-
(Л—/^-взаимодействие:
0 = 18,5МэВ. A17.3)
Таким образом, (Л — N)-взаимодействие несколько слабее, чем
(N—N), причем, как показывает дополнительный анализ, син-
глетное (Л^-взаимодействие, по-видимому, сильнее триплет-
т т
ного (AJV). В частности, спин Л-ядра \Н должен быть равен
1/2, а Л-ядер лНе и дН — нулю (рис.446).
Опираясь на нулевое значение спина Л-ядра дНе, можно
показать, что внутренняя четность К~ -мезона по отношению
к гиперону отрицательна. Четность^ К+-, К0- и К°-мезонов
также отрицательна потому, что Л!0-мезон является членом
того же изодублета, что и К~ -мезон, а К0- и К+-мезоны
являются их античастицами бозонного типа.
В 1963 г. при облучении фотоэмульсии пучком К'-мезонов
был зарегистрирован первый случай образования двойного
гиперядра ллВе> содержащего в своем составе два Л-гиперона.
Процесс образования Ал Be, по-видимому, шел через проме-
промежуточную стадию рождения Е~ -гиперона с последующим
захватом его ядерным протоном и образованием двух Л:
К~+р^Е~+К+, Е~+р^А° + А°. (П7.4)
Второй случай образования двойного гиперядра был зарегист-
зарегистрирован в реакции
?2* 21л. (Н7.5)

294 Глава XX. Странные частицы
л р А п п р А р р п
Рис. 446
В 1979 г. на протонном синхротроне ЦЕРНа были открыты
гиперядра, содержащие Е-гипероны *.
§ 118. Свойства нейтральных /Г-мезонов
1. ЛГ? И ЛГ?-МЕЗОНЫ. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ
КОМБИНИРОВАННОЙ СР-ЧЕТНОСТИ
Нейтральные К-мезоны проявляют столь необычные свой-
свойства даже на фоне удивительных свойств странных частиц,
что о них полезно рассказать особо.
Выше было показано, что из схемы Гелл-Мана и Нишид-
жимы следует существование двух нейтральных зарядово-
сопряженных К-мезонов: К0 и л!0. Это — различные частицы,
так как они имеют разную странность (SK»= + \, a S"g«= — 1)
и, следовательно, должны различаться способом образования
и характером взаимодействия с веществом. Так, в соответствии
с законом сохранения странности ЛГ°-мезон может образоваться
в процессе
п-+р-*А + К°, AS=0, (I18.1)
в то время как для А!°-мезона аналогичный процесс запрещен:
к~+р+*А + К°, AS=-2. A18.2)
В соответствии с тем же законом сохранения взаимодействие
,К0-мезона с протоном сводится только к рассеянию или
перезарядке:
К°+р-+К°+р, К°+р-+К++п, A18.3)
а при взаимодействии ^°-мезона с протоном возможны также
процессы с образованием гиперонов:
~г ТС
* Bertini R., Bing О., Birien P. e.a.//Phys. Lett. 1980. Vol. 90B, N 4, P. 375
378.

§ 118. Свойства нейтральных К-мезонов 295
¦¦. — - t i
Итак, с одной стороны, в при-
природе должны существовать два раз-
различных нейтральных ЛГ-мезона: К0
и К0. С другой стороны, экспери- лУ----^ ^ я~
ментально был обнаружен только
один тяжелый нейтральный ме-
мезон— 9°, распадающийся по схеме
9°-+гс + + я- A18.5)
с энергией распада 2*220 МэВ.
Возникает вопрос, какой из двух
нейтральных частиц схемы Гелл-
Мана и Нишиджимы—К0 или К0 —
соответствует 9-мезон и почему не ис
обнаружена вторая частица? Казалось, что ответ на первый
вопрос был получен, когда 9°-мезон обнаружили в процессе его
образования при взаимодействии п~ -мезона с протоном.
Схема зарегистрированного события изображена на рис. 447.
Здесь я~—след падающего я "-мезона; О — точка взаимодей-
взаимодействия; Л и 9° — пути (невидимые) образовавшихся частиц;
Vi и V2 — вилки их распада. Анализ события показал, что
одна из вилок состоит из следов протона и я "-мезона и имеет
энерговыделение Q = 37 МэВ. Это Л-гиперон. Вторая вилка
образована следами к+- и к'-мезонов и имеет энерговыделение
2*220 МэВ, т. е. совпадает с параметрами 9°-частицы. Таким
образом, зарегистрированное событие может быть описано
реакцией
я-+р^Л + 9°, A18.6)
из которой следует, что 9° имеет странность Seo=+1. В связи
с этим казалось естественным считать, что 9°-мезон должен
быть идентифицирован в систематике Гелл-Мана и Нишид-
Нишиджимы как ?°-частица и что остается только обнаружить
,К0-мезон со странностью S= — 1. Однако такое заключение
приводит к целому ряду трудностей.
Первая трудность возникла при детальном изучении боль-
большого числа событий парного рождения Л-гиперона с нейтраль-
нейтральным мезоном. В процессе изучения было обнаружено, что
вилка 9°-распада наблюдается только в 50% случаев. И это
несмотря на то, что время жизни 9°-частицы в 2,5 раза
меньше времени жизни Л°-гиперона. Дело "обстоит так, как
если бы образующиеся 9°-частицы в половине случаев рас-
распадались быстро, и тогда вилку их распада видно, а в половине
случаев — медленно, и тогда вилка распада оказывается за
пределами области наблюдения.

296 Глава XX. Странные частицы
Получается так, что для объяснения опыта 8°-частице надо
приписать два сильно различающихся периода полураспада,
что противоречит равной вероятности E0%+ 50%) обоих
каналов распада. Кроме того, если K° = Q°, то что такое Ё°1
Чтобы попытаться понять этот странный результат, проана-
проанализируем распад К°->п + + п~ с помощью законов сохранения.
Распад ЛГ-мезонов—слабый процесс. Как было показано
в § 18, в слабых взаимодействиях нарушаются закон сохранения
четности (Р#1) . и инвариантность относительно зарядового
сопряжения (С#1), но существует инвариантность относительно
комбинированной СР-инверсии (зарядовое сопряжение плюс
зеркальное отражение, СР=1). СР-инвариантность слабого
взаимодействия была доказана (с точностью 99%) в опытах по
изучению распада медленных поляризованных нейтронов. Нали-
Наличие СР-инвариантности позволяет ввести для истинно нейтраль-
нейтральных частиц (или систем частиц) понятие СР-четности. В пределах
точности, с которой доказана СР-инвариантность, можно считать,
что в слабых взаимодействиях выполняется закон сохранения
комбинированной СР-четности (разумеется, СР-четность сохраня-
сохраняется в сильных и электромагнитных взаимодействиях, поскольку
в них сохраняется С- и Р-четность в отдельности).
Вернемся теперь к анализу распада
К°-+п + + п-. A18.7)
Произведя СР-операцию над ^(К°), получим*
СРЦК°)=-${Й°)*±$(К0), A18.8)
так как К0 и К0—разные частицы (у них разная странность).
Другими словами, ^(К°) не имеет определенной СР-четности.
Произведем теперь СР-операцию над волновой функцией двух
п-мезонов у|/(я + + я~). Операция Р эквивалентна обмену я-
мезонов местами, а при таком обмене волновая функция
приобретает множитель (—1)' (см. § 6). Операция С переводит
л+ в п", а я" в п+, т.е. опять-таки она эквивалентна
обмену я-мезонов местами. Таким образом,
СР>(п + +я-) = (-1JЧ(я + +л-) = 1|/(я + -я-), (Ц8.9)
т. е. комбинированная четность системы (я + + я ~ )-мезонов равна
СР(л + +я~)= + 1. A18.10)
Итак, правая часть процесса A18.7) характеризуется СР-
* Знак минус перед \|/(ЛГ°) появляется в результате Аоперации над
псевдоскалярной волновой функцией АТ°-мезона (внутренняя четность всех
Х-мезонов отрицательна, см. § 117).

§ 118. Свойства нейтральных К-мезонов 297
четностью СР= + 1, а левая не имеет определенного значения
СР-четности. Следовательно, процесс К°-*п + +п~ противоре-
противоречит закону сохранения комбинированной четности. Такого
раснада не должно быть. В результате мы приходим к уди-
удивительному выводу: в процессе A18.1)
п~+р-*А + К°
действительно рождается К°-мезон со странностью 5=1, но
наблюдаемая при этом V-вилка из следов п+- и п"-мезонов не
может относиться к его распаду. Спрашивается, что же распадается
на п+- и я "-мезоны и куда девается родившийся К0- мезон? Как
видите, здесь появляется даже не одна, а две трудности.
Нагромождение трудностей, как это часто бывает в физике,
способствовало разрешению задачи. Объяснение удивительных
свойств нейтрального К-мезона было дано Гелл-Маном, Пай-
сом и Пиччиони, которые предположили, что К0- и ^"-мезоны
являются «смесью» двух других нейтральных частиц, К\ и К^,
имеющих разное время жизни, различные схемы распада
и слегка отличные массы.
Построим согласно Пайсу и Пиччиони из v|/K<> и v|/?° две
вспомогательные волновые функции (символ \|/ опускаем)
и ki=!l±!L. (ii8.li)
Легко видеть, что согласно A18.8) первая из них имеет СР= + 1,
а вторая СР= — 1, но ни та, ни другая не имеет определенной
странности. Соответственно из функций A18.11) можно построить
волновые функции К0- и Л!0-мезонов, которые имеют странность
5= + 1 и 5= — 1, но не имеют определенной СР-четности:
*-_,*=_. A18.12)
Таким образом, каждая из частиц нейтрального (К° — К0)-
дублета несет в себе свойства обеих нейтральных частиц
Ki и К2 и, наоборот, ^каждая из этих частиц отражает
свойства как К0, так и АГ°.
Описанная схема * снимает все отмеченные выше трудности.
В некоторых книгах принято другое определение К0, К0, К° и К°:
0 *i + *2 -0_Ai-A2 0 К +К К -А
Л — -= , Л — — , Л[- — , Л2= — .
>/2 J2 V2 Ф-
Легко убедиться в том, что оба определения приводят к одному и тому
же результату. Заметим также, что мы несколько отступаем от первоначальной

298
Глава XX. Странные частицы
Рис. 448
^~-—к
Поскольку СРк«= + \, то К?-мезон (в отличие от ЛГ°-мезона)
может распадаться по схеме
А?->я + + л' A18.13)
без нарушения закона сохранения СР-четноети. Как показали
измерения, его время жизни равно тко«0,9- 1О~10 с. Аналогично
можно показать, что К% может распадаться на три я-мезона,
которые, так же как и он, имеют СР= — 1 *. Время жизни
Аг-мезона должно быть больше времени жизни А]1-мезона
(из-за меньшего фазового объема для продуктов распада).
Так как А^°-мезон «на 50% состоит из» короткоживущего К.\,
а на 50% — из долгоживущего К°, то естественно, что при
рассмотрении процесса п" +р-*А° + К° распад на два я-мезо-
я-мезона наблюдается только в половине случаев. Вторая полови-
половина случаев соответствует распаду А "-частицы, который протека-
протекает по другой схеме и характеризуется большим временем
жизни.
Впоследствии с помощью камеры Вильсона, расположенной
далеко от места рождения ЛГ°-мезона, было показано, что
время жизни .К^-мезона равно 5,2-10"8 с и он имеет несколько
трехчастичных схем распада, сходных с аналогичными схемами
распада К+-мезонов (рис. 448).
Заметим, что проведенные рассуждения о распадах К°-
и А "-мезонов справедливы с точностью до справедливости
закона сохранения СР-четности (см. § 118, п. 4).
не вполне точной схемы рассуждений Гелл-Мана и Пайса, в которой они
опирались на инвариантность относительно зарядового сопряжения (закон
сохранения комбинированной четности в то время еще не был известен).
Точнее говоря, Ki кроме распада на 2я может также распадаться на
ж*п~п° с /=?=1, 3, 5 [где L- -относительный момент (ге+ге~)-пары,
а /—орбитальный момент я°-мезона относительно центра инерции этой
пары]. Для К° возможны распады на п^п'п" с i=/=0, 2, 4... и на три
я°-мезона. Центробежный барьер делает распады с 1=[*ФО маловероятными.

§ 118. Свойства нейтральных К-мезонов 299
2. РЕГЕНЕРАЦИЯ НЕЙТРАЛЬНЫХ К-МЕЗОНОВ
Своеобразные свойства К°- и К°-мезонов позволили Пайсу
и Пиччиони теоретически предсказать чрезвычайно интересное
явление, касающееся взаимодействия К-мезонов с ядрами.
Представим себе вакуумированную камеру с тонкой пере-
перегородкой П, которую можно устанавливать на различных
расстояниях (П1 и П2) от передней стенки камер (рис. 449).
При облучении камеры л "-мезонами в ее стенке будут
возникать К°-мезоны:
и не будут возникать К°-мезоны, если энергия я ~ -мезонов
меньше порога реакции:
п ~+р^п + К°+К0.
Возникшие К°-мезоны будут двигаться в вакууме как смесь
частиц Ki и К°, которые распадаются с периодами Xj и х2.
Очевидно, что состав этой смеси в начальный момент t-4 х i < т г
остается неизменным, так что она будет вести себя как
К°-мезон. Другими словами, если на пути пучка в непосред-
непосредственной близости от передней стенки камеры поставить
тонкую перегородку Пи то на ней будут происходить процессы,
типичные только для К°-мезонов (упругое рассеяние и рас-
рассеяние с перезарядкой).
Предположим теперь, что перегородка отодвинута от места
образования К°-мезонов настолько далеко (Я2), что вся
К1-компонента смеси по пути к ней успевает распасться
и к перегородке подходит только долгоживущая К "-компонента
пучка. Но согласно предыдущему пучок К°-частиц является
50%-ной смесью К0- и К°-мезонов, т. е. в составе пучка появятся
К°-мезоны, которые не могли возникнуть в первичном процессе.
К0- и К°-мезоны будут взаимодействовать с перегородкой. При
этом К°-мезоны будут рассеиваться, а К0-мезоны—поглощать-
К0-мезоны—поглощаться с образованием гиперонов, например в реакции
К°+р-*А + п+. A18.14)
В результате взаимодействия пучок снова будет обогащаться
К°-мезонами. В предельном случае полного поглощения (толс-
(толстая перегородка П2) опять останутся только К°-мезоны,
которые представляют собой 50%-ную смесь К?- и К "-частиц.
Таким образом, после прохождения пучка К-j-частиц через
перегородку в нем снова возникают Kj-частицы, которые
должны обнаружить себя по быстрым A0~1ос) распадам на
два л-мезона (регенерация К° и К?-мезонов).

300
Глава XX. Странные частицы
Jk_
Г Кг
I/O -\ . ~Л1
rCf [Л 'л /
о Ко
Рис. 449
Рис. 450
Волновая функция нейтральных А^-мезонов K(t) с течением
времени будет преобразовываться следующим образом:
f О i-'O &Q lfQ
Л т А Л Л
i после взаимо-
1 i действия
Если перегородку заменить непрерывно распределенным
веществом, то вероятности образования К0 и )?°-мезонов
(которые пропорциональны квадрату модуля соответствующих
волновых функций) будут изменяться в соответствии с рис. 450.
Таким образом, при движении А^°-мезонов в веществе их
первоначальное количество через t^>x(K®) должно умень-
уменьшиться в 4 раза. Одноврзменно должно наблюдаться «воз-
«возрождение» К0, интенсивность которых через t^>x(Ki) будет
равна интенсивности К0 [предполагается, что ?<кт(ю!)].
Впоследствии все описанные выше свойства К0-, К°-, К\-
и ЛГ°-мезонов были подтверждены экспериментально с погреш-
погрешностью менее 0,5%. Таким образом, закон сохранения комбини-
комбинированной четности в процессах распада нейтральных К-мезонов
можно считать проверенным с точностью, превышающей 99,5%.
3. РАЗНОСТЬ МАСС НЕЙТРАЛЬНЫХ ^-МЕЗОНОВ
Теоретическое предсказание и экспериментальное подтвер-
подтверждение весьма своеобразных процессов рождения, распада,
захвата и регенерации нейтральных ЛГ-мезонов является одним
из самых замечательных успехов квантовой механики и физики
элементарных частиц. Но это еще не все! Оказывается, на
рис. 450 изображена всего лишь грубая картина явления
регенерации. На самом деле она имеет своеобразную тонкую

§ 118. Свойства нейтральных К-мезонов 301
структуру типа осцилляции, обусловленных небольшим раз-
различием А/и в массах К\- и ?°-мезонов. Это различие
связано с тем, что К\- и К\-ы&зо\оа имеют различные
виртуальные процессы (К°*±2п, КЧ+^Ък). Поскольку это
различие проявляется в рамках слабого взаимодействия, оно
может приводить лишь к очень малым значениям А?я«10~5 эВ.
И вот такое малое значение оказалось возможным не только
заметить, но и измерить. Это самое точное измерение массы,
которое когда-либо было сделано физиками.
Идея соответствующего опыта заключается в следующем.
Согласно A18.15) пучок нейтральных ЛГ-мезонов в момент
t = 0 (когда рождается только АГ°-составляющая) описывается
волновой функцией K@) = K°=(Ki + K2)/ y/l. Волновая функ-
функция пучка в момент t
*@=4[*?(')+*2@L
где (в системе единиц h = c=\)
K\{t) = K*lvw[\m1t-yltl2~\; K°2{t) = K°2exp[im2t~y2t/2];
mi и Yi—масса и постоянная распада ^Г?-мезона;
т2 и Уг—масса и постоянная распада К^-мезона. Таким
образом,
K(t)=~[K01exp(im1t-ylt/2)]+K°2exp(im2t-y2t/2)], A18.17)
или с учетом A18.11)
K(t)=-{K°[e\p(imlt-y1t/2)+exp(im2t-y2tl2)] +
A18.18)
+ K°[exp(im2t-y2t/2)-exp(im1t-y1t/2)~\}.
Вероятности WiK°) и W(K°) наблюдения в момент t со-
состояний К0 и Кь равны квадратам модулей выражений,
стоящих при К0 и К0:
W(K°)= ^[el' + e~1f
Изменение W(K°) и W(K°) со временем схематически показано
на рис. 451. Это и есть осцилляторная тонкая структура рис. 450.

302
Глава XX. Странные частицы
S t/<cs
Нечто похожее на рис. 451
действительно наблюдалось
в опыте по регистрации взаимо-
взаимодействия возрожденных К°-мезо-
нов. Опыт был поставлен с по-
помощью пропановой пузырьковой
камеры, в которой наблюдались
процессы рождения ЛГ°-мезонов
в реакции по схеме
К++п^К°+р A18.20)
и процессы взаимодействия К°-
мезонов по схеме
K°+p-+A + n+,
A18.21)
которые происходили на некотором расстоянии от точки
рождения ЛГ°-мезона. Распределение событий типа A18.21) по
расстоянию от места рождения ЛГ°-мезона (т. е. по времени
от момента его рождения) позволило определить период
осцилляции, из которого было получено Дт%10~5эВ.
Современное значение Am равно
= C,52l ±0,014)- 10 6 эВ. A18.22)
В отдельном эксперименте было показано, что
т{К°2)>т(К\).
A18.23)
4. НАРУШЕНИЕ КОМБИНИРОВАННОЙ ЧЕТНОСТИ
В ^-РАСПАДЕ. K°s- И ^МЕЗОНЫ
Замечательные успехи, полученные при изучении свойств
нейтральных А'-мезонов, в очередной раз подтвердили, и при-
притом самым блестящим образом, справедливость закона со-
сохранения комбинированной четности. Тем сильнее было по-
потрясение физиков, когда на очередной международной кон-
конференции по физике высоких энергий (Дубна, 1964) они
услышали об опыте, в котором было доказано нарушение
закона сохранения СР-четности в Л^-распаде!
Во избежание недоразумений сразу же отметим, что об-
обнаруженное нарушение СР-четности по масштабу эффекта
очень невелико (примерно 0,2%)*. Поэтому все результаты
пп. 2 и 3 с высокой степенью точности (около 99,8%) остаются
* Напомним, что нарушение закона сохранения пространственной четности
в слабых взаимодействиях является 100%-ным.

§ 118. Свойства нейтральных К-мезонов
303
справедливыми. Тем не менее закон сохранения комбинирован-
комбинированной четности перешел из категории точных в разряд приближен-
приближенных законов сохранения.
Сущность нарушения заключается в обнаружении наряду
с разрешенными каналами распада ЛГ
A18.24)
• тс++тГ+я°,
еще одного канала распада, запрещенного законом сохранения
СР-четности,
A18.25)
Опыт, в котором был зарегистрирован процесс K*2-*n ,
поставили Фитч, Кронин, Торндайк и Христиансен в Брук-
хейвенской лаборатории США. Схема установки изображена
на рис. 452. Здесь р — пучок протонов Брукхейвенского ускори-
ускорителя с энергией Гр = 30 ГэВ; Be — бериллиевая мишень; К—
коллиматор, выделяющий направление пучка нейтральных
АГ-мезонов; КР— камера, в которой происходят распады К-
мезонов, попадающих в зону действия детекторов. Детекторами
Продуктов распада являются два телескопа, каждый из которых
состоит из двух искровых камер ИК, магнита М, сцинтил-
ляционного счетчика СС и черенковского счетчика ЧС. Такой
детектор позволяет определять импульс заряженного продукта
распада нейтрального АГ-мезона как по направлению, так и по
величине.
Камера распада КР заполнена гелием. Она находится на
расстоянии 20 м от мишени ускорителя, что составляет пример-
примерно 600 пробегов АГ?-мезона. На .таком большом расстоянии
Рис. 452

304 Глава XX. Странные частицы
Рис. 453 2
все короткоживущие Л^-мезоны должны выбыть из пучка за
счет распада, так что в камере могут распадаться только
долгоживущие АГг-мезоны. Коллиматор определяет направление
их импульса р о (модуль импульса, разумеется, не известен).
Идея* выделения редкого процесса A18.25) на фоне главных
процессов A18.24) заключается в установлении для заряженных
продуктов распада АГг-мезона (на рис. 452 они помечены
цифрами / и 2) выполнения двух условий:
1) строгого совпадения направления суммарного импульса
обеих заряженных частиц р = рх + р2 с направлением импульса
АГг-мезона р о (угол 0 на рис. 453 должен быть равен нулю):
9 = 0, cos9=l; A18.26)
2) точного равенства между эффективной массой М* обоих
регистрируемых продуктов распада / и 2 (в предположении,
что они имеют массы т1=т2 = тк) и массой АГг-мезона:
+ Тг Iс2 = М«. A18.27)
Здесь Т\ и Г —кинетические энергии частиц / и 2 в системе
покоя К\, вычисленные из измеренных значений их импульсов
Pi и р2 в предположении, что массы частиц / и 2 совпадают
с массами я-мезонов.
Очевидно, что оба эти условия могут одновременно выпол-
выполняться только в случае двухчастичного распада А^-мезона
по схеме К°-*п+ +п~, в которой частицы / и 2 действительно
являются л±-мезонами. В этом случае
0 = 0, cos9=l; ]
Подчеркнем, что одновременность выполнения обоих уело-,
вий очень важна, так как одно из этих условий должно
выполняться для многих случаев трехчастичных распадов,
происходящих по схемам A18.24).
* Слово «идея» здесь употребляется несколько условно, поскольку экс-
экспериментальная установка была изготовлена для наблюдения явления реге-
регенерации нейтральных К-мезонов.

§ 118. Свойства нейтральных К-мезонов 305
Авторы эксперимента рассчитали методом Монте-Карло*
распределение числа трехчастичных событий A18.24) по эф-
эффективной массе М* двух заряженных частиц / и 2, вычис-
вычисленной по формуле A18.27). Расчет М* был сделан в пред-
предположении, что импульсы частиц / и 2 соответствуют воз-
возможным значениям импульсов ц.+ и п~ (е+ и п~ или тс +
и п~) частиц, возникающих в трехчастичных схемах распада
A18.24), но для масс этих частиц во всех случаях было
принято значение тх=тг = тп.
Оказалось, что разные каналы трехчастичной схемы
распада A18.20) имеют следующие границы для возможных
значений М*\
K<i->\i++ve + n-, 280<M*<536 МэВ; ]
K°2->e++ve + n-, 280<M*<516 МэВ; V A18.29)
#§->7С++7С° + 7С-, 280<М*<363 МэВ. J
Таким образом, пара заряженных частиц из первого и второго
каналов (ц.+, к~ и е , п~ соответственно) действительно
может иметь эффективную массу
Относительное количество таких ложных случаев (К°-*2п)
распада можно оценить по кривой распределения числа событий
/V в функции от эффективной массы М*, которая изображена
на рис. 454. На этом рисунке плавной кривой показаны
результаты расчета N(M*) методом Монте-Карло, а гистог-
гистограммой — экспериментальные результаты.
Из рисунка видно, что в районе М*=3/„о«500 МэВ имеется
довольно много событий, но они никак не выделяются по
сравнению с остальными (кривая в этом месте имеет плавный
характер). Это означает, что большая часть этих событий —
ложные. Для выделения из них истинных случаев распада по
гхеме A18.25) необходим дополнительный анальз по углу 9.
Анализ по углу был выполнен следующим образом. Для
всех экспериментальных событий с cos 0> 0,998 и эффективной
* Методом Монте-Карло, или методом статистических (случайных) ис-
испытаний, называется такой расчет эксперимента, при котором подробно
прослеживается индивидуальная судьба каждой частицы. Выбор из равноверо-
равновероятных значений того или иного параметра частицы (направления и величины
ге скорости, пройденного пути до расьада или взаимодействия и т. п.),
а также выбор самих частиц, т. е. в рассматриваемом случае конкретного
канала из числа перечисленных A18.24), производится по закону случая (с
помощью «рулетки» или заменяющей ее таблицы случайных чисел и т. п.).
Отсюда и название метода.

306
Глава XX. Строчные частицы
1,0
массой М*, заключенной в интервале 490<М*<510 МэВ, было
построено распределение по cosG (рис.455) и произведено
сравнение полученной гистограммы с расчетом аналогичного
распределения методом Монте-Карло (штриховая гистограмма
на том же рисунке). Из сравнения видно, что в области
совсем малых углов (cos 0~ 0,9999) имеется выброс эксперимен-
экспериментальной кривой над теоретической.
Этот избыток случаев М* = М„о и cos0=1 можно отнести
2
к реальным случаям распада по схеме K^-tn* +n~.
Для того чтобы окончательно убедиться в справедливости этого
заключения, авторы провели дополнительный анализ событий,
относящихся к узкой области рис. 455 в районе его правого конца
(но при несколько расширенном диапазоне эффективных масс). На
рис. 456 показаны результаты этого анализа. Из рисунка видно, что
экспериментальная гистограмма имеет четкий максимум при
cos9=1 и М*я;500 МэВ, который более чем в 5 раз превышает
уровень расчетной кривой для ложных событий.
Подсчет М* по событиям, относящимся к максимуму, дал
значение
МэВ.
A18.30)
Это значение прекрасно совпадает со значением массы К°-
мезонов, образованных регенерацией в вольфраме:
Мк„ = D98,1 ±0,4) МэВ. A18.31)
Всего над фоном имеется 45 событий. Появление 10 из
них можно отнести за счет регенерации А'?-мезонов в гелии,
которым заполнена камера распада. Остается 35 + 10 событий.

§ 118. Свойства нейтральных К-мезонов
307
Сравнение этого числа
с общим количеством
распадов АГг-мезона по
разрешенным каналам
дает для отношения веро-
вероятностей распада
*°л1(Г3. A18.32)
Л2->все
Таким образом, дол-
гоживущий нейтральный
АГ-мезон (К%) является не
чистым состоянием
с СР=-\ (не К.%), а име-
имеет небольшую примесь
состояния с СР= + \
A18.33)
Соответственно корот-
коживущий нейтральный
АГ-мезон (Kg) может быть
представлен в виде
К1 = К\ + гК%. A18.34)
Легко видеть, что выра-
выражения A18.33) и A18.34) можно переписать в другой форме:
0,999В 0J997
Рис. 456
1
A18.35)
A18.36)
За годы, прошедшие с момента опубликования результатов
опыта Фитча, Кронина, Торндайка и Христиансена, было
выполнено много экспериментальных работ по проверке най-
найденного ими эффекта. Например, для того чтобы полностью
исключить эффект от возможной регенерации As-мезонов
в гелии, был сделан опыт в вакууме.
Были также сделаны опыты на разных расстояниях от
мишени и опыт по наблюдению интерференции между К1-*2п
и Ks-*2n, где АГ°-мезоны получались в процесс регенерации.

308 Глава XX. Странные частицы
Все эти опыты подтвердили результат первого эксперимента.
В распаде нейтральных А^мезонов действительно «слегка»
нарушается закон сохранения комбинированной четности. Мас-
Масштаб нарушения — около 0,1%.
В настоящее время физики, занимающиеся этим вопросом,
ищут взаимодействие, ответственное за нарушение закона
сохранения СР-четности. Сложность проблемы связана с тем,
что ввиду малости эффекта его можно отнести не только
к слабому, но и к сильному и электромагнитному взаимодей-
взаимодействиям, в которых нейтральные ЛГ-мезоны участвуют через
виртуальные процессы. Возможно также, что за нарушение
СР-четности ответственность несет четвертое, до сих пор
считавшееся не существующим сверхслабое взаимодействие.
Каждое из этих предположений должно проверяться серией
весьма трудных для постановки и выполнения опытов, в ко-
которых ищут эффекты, обусловленные нарушением СР-четности
за счет данного конкретного вида взаимодействия (дипольные
электрические моменты у нейтрона и электрона, зарядовая
асимметрия продуктов распада частиц и резонансов, отклонение
от принципа детального равновесия для некоторых реакций
и др.). Окончательных результатов сейчас пока еще нет.
За открытие несохранения комбинированной четности Фитчу
и Кронину была присуждена Нобелевская премия по физике
за 1980 г.
§ 119. Краткое заключение к гл. XX
Глава XX посвящена описанию свойств АГ-мезонов и гиперонов. Известно
четыре вида А>мезонов (каонов): К+- и К~-мезоны, имеющие массу mKt?z966me
и являющиеся частицей и античастицей по отношению друг к другу, и К°-
и А°-мезоны с массами т/н> = тко&975те. Так же как и п-мезоны, ЛГ-мезоны
имеют нулевой спин.
На примере рассмотрения распада ЛТ-мезонов было впервые доказано
нарушение Р-четности в слабых взаимодействиях.
ЛГ-мезоны с большим сечением рождаются в сильных взаимодействиях,
т. е. имеют свойства ядерно-активных частиц. Поэтому на них был рас-
распространен принцип изотопической инвариантности. Все Л>мезоны имеют
изоспин Тк = 1/2 и образуют два изотопических дублета: ЛТ+ и К0 с Г** = + 1/2
и Tf =-1/2 и /Г и К0 с 7?" = -1/2 и Г*0 = + 1/2.
Одновременно со свойствами ядерной активности Л>мезоны стран-
странным образом проявляют также и свойства ядерной пассивности. Они
распадаются на ядерно-активные частицы за время, характерное не для
сильного, а для слабого взаимодействия A0~10—10~8 с). В связи с этими
и другими особенностями в свойствах АГ-мезоны были названы странными
частицами.

§ 119. Краткое заключение к гл. XX 309
Одновременно с АГ-мезонами была обнаружена другая большая группа
частиц с аналогичными странными свойствами — гипероны. На них, как и на
А>мезоны, был распространен принцип изотопической инвариантности, в соот-
соответствии с которым гипероны группируются в зарядовые мультиплеты.
Гипероны относятся к классу барионов, т. е. их барионный заряд В= +1;
все они имеют массу больше массы нуклона.
К настоящему моменту известно семь гиперонов: изотопический синглет
(Т = 0)—Л-гиперон с массой тл«2183те; изотопический триплет Х-гиперонов
с Т= 1 и средней массой т^к2335те (mz+ Я5 2328/И,,, mzo :3 2334m,, mz- к2ЪАЪте)\
изотопический дублет Е-гиперонов с Т=1/2 и средней массой /йа*2580/ие
(/ин^«2586/и„, /ин1)*»2573»О; второй изотопический синглет (Т=0)—Й~-гипе-
рон с массой та-кЪ21Ъте.
Гипероны и АГ-мезоны могут быть систематизированы на основе прин-
принципа изотопической инвариантности, если ввести в рассмотрение новое квантовое
число—странность S, связывающее между собой г, Г? и В для странных частиц
B+S
соотношением г= ГгЧ . Если гиперонам и АГ-мезонам приписать странность S-,
равную соответственно 5„+ =5,о= + 1, Sr =Ssv = S.c = S ±= —1, S_=—2,
Sa- = — 3, то согласно этому соотношению странные частицы подобно обычным
нестранным сильновзаимодействующим частицам разобьются на "изотопические
мультиплеты. При этом нуклонам и п-мезонам следует приписать странность 5=0.
В сильных и электромагнитных процессах странность 5 сохраняется. Процессы,
протекающие с изменением странности на + 1, относятся к слабым и характеризу-
характеризуются периодами полураспада 10 10 —10~8 с. Закон сохранения странности
позволяет понять все основные особенности поведения странных частиц.
При рассмотрении схем распада нейтральных АГ-мезонов возникли тру-
трудности с законом сохранения комбинированной СР-четности, которые удалось
преодолеть, введя новые нейтральные каоны, являющиеся суперпозицией А?-
и А^-мезонов:
л 1 г- 1 Л2
В отличие от АГ°- и А°-мезонов К\- и АГг-мезоны не имеют определенной
странности, но зато их можно охарактеризовать определенной СР-четностью.
СР-четность К°- и АГз-мезонов соответственно равна +1 и — 1, в связи с чем
для Aj-мезона разрешена схема распада АГ°->2л, а для АГ°-мезона—схема
В 1964 г. было доказано небольшое (около 0,1%) нарушение СР-четности
в АГ°-распаде, в связи с чем была введена еще одна пара нейтральных каонов:

310 Глава XXI. Унитарная симметрия сильных взаимодействий
К°-Мезон имеет время жизни хко &(}<)¦ 1(Г10 с, a K°L-мезон—zKoa:5-10"8 с.
Специфические свойства нейтральных каонов были подтверждены эксперименталь-
экспериментально наблюдением процессов (Л?—А°)-осцилляций и регенерации К0- и Kj-мезонов.
Кроме метастабильных странных частиц с временем жизни
т= 100-=-10" 8 с имеется большая группа странных резонансов, т. е. нестабиль-
нестабильных странных частиц, распадающихся по каналам сильного взаимодействия
Cf ядерное время т«10~23с) с сохранением странности.
Глава XXI
УНИТАРНАЯ СИММЕТРИЯ СИЛЬНЫХ
ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ
§ 120. Взаимосвязанность и
взаимопревращаемость элементарных
частиц
С учетом резонансов элементарных частиц известно так
много*, что элементарность большей части из них, а может
быть даже и всех, уже давно (еще до обнаружения очарованных
и прелестных частиц, см. § 125 и 126) начала вызывать
сомнение. Во всяком случае видна тесная связь между
отдельными частицами, которая проявляется как во взаимных
превращениях, переходах частиц в процессе их взаимодействия
и распада, так и в наличии у них многих общих свойств.
Все обычные частицы (не резонансы) имеют единичный
или нулевой заряд, спины всех обычных частиц (за исключением
гравитона, промежуточных бозонов, у-кванта, а также Q-
гиперона, спин которого еще не измерен, но, по-видимому,
равен 3/2) равны либо нулю, либо 1/2; ряд общих свойств
обнаруживают все странные частицы, все лептоны. Некоторыми
общими свойствами обладают все барионы, все мезоны.
Существует ряд общих принципов, сближающих свойства
отдельных частиц и резонансов. Это, например, принцип
зарядового сопряжения, согласно которому каждой частице
и резонансу соответствует античастица; принцип изотопической
инвариантности, накладывающий очень заметный отпечаток
* Свойства элементарных частиц, стабильных относительно сильного
взаимодействия (т. е. нерезонансов), приведены в таблице в конце книги
(приложение IV). Свойства резонансов кратко охарактеризованы в § 112, 116,
125 и 126.

§ 120. Взаимосвязанность и взаимопревращаемость элементарных частиц 311
на свойства всех частиц и резонансов, участвующих в сильных
взаимодействиях.
Классификация элементарных частиц по характеру взаимо-
взаимодействия с другими частицами также указывает на их связь
между собой. Так как гравитационные силы между частицами
очень малы, то в ядерной физике рассматриваются три вида
взаимодействий: сильные, электромагнитные и слабые. Все
они характеризуются сохранением электрического и барионного
зарядов. Многие элементарные частицы могут взаимодей-
взаимодействовать всеми тремя способами, некоторые—двумя (напри-
(например, электрон и мюон) или даже одним (нейтрино, у-квант).
Сильные взаимодействия происходят за ядерные времена
AСГ24 —10~23 с), с большим сечением (примерно 10" *7 см2),
характеризуются сохранением Р-, С-, и G-четности, изотопичес-
изотопического спина и его проекции, сохранением странности и других
зарядов. Безразмерная константа сильного взаимодействия
имеет наибольшее значение среди констант подобного рода:
gCH«l. Изотопическая инвариантность нарушается, если учесть
электромагнитное взаимодействие, интенсивность которого
определяется константой* <х=е2/~hc =1/137, а вероятность—
периодом полураспада, равным или большим 10 ~20 с.
Все перечисленные величины, кроме изотопического спина
и G-четности, сохраняются и в электромагнитных процессах.
В электромагнитном взаимодействии кроме у-кванта уча-
участвуют все заряженные частицы и нейтральные адроны,
благодаря чему между ними также имеется известное сходство.
Это проявляется, например, в существовании у них радиаци-
радиационных каналов распада и магнитных моментов (если s^Q).
Слабое взаимодействие характеризуется очень малой кон-
константой взаимодействия ?с„«3-102, ничтожно малыми сече-
сечениями взаимодействия (порядка 103 см2) и очень большими
периодами полураспада (обычно не менее 1О~10 с)**. Различа-
Различают слабые процессы с участием лептонов, которые клас-
классифицируются с помощью лептонных зарядов, и слабые
процессы, идущие с участием странных частиц, классифициру-
классифицирующиеся с помощью странности. При этом оказывается, что
константа слабого взаимодействия одинакова не только для
всех видов лептонных процессов, но в первом приближении
совпадает также и с константой взаимодействия для процессов,
* Для оценки интенсивности взаимодействия с помощью безразмерной
константы ее значение иужио сравнивать с единицей.
** Значение av«10 см2 относится к взаимодействиям при низких
энергиях (около 1 МэВ). С ростом энергии сечение слабого взаимодействия
растет. У тяжелых лептонов время жизни может быть меньше 10 ~10
с (Tt«5-l(T13c).

312 Глава XXI. Унитарная симметрия сильных взаимодействий
идущих с изменением странности*. Эта особенность слабого
взаимодействия в свое время дала возможность высказать очень
плодотворную гипотезу о существовании универсального слабого
ферми-взаимодействия и предсказать некоторые явления, обнару-
обнаруженные впоследствии экспериментально (например, несохранение
четности в Р-распаде из несохранения четности в ЛГ-распаде).
Таким образом, характер протекания слабых процессов также
сближает между собой свойства самых разнообразных частиц.
Наконец (см. § 130), в настоящее время получила блестящее
экспериментальное подтверждение единая теория электросла-
электрослабого взаимодействия, в которой совместно рассматриваются
как слабые, так и электромагнитные взаимодействия.
Всеобщая взаимосвязанность и взаимопревращаемость эле-
элементарных частиц очень затрудняет решение вопроса о том,
какие из известных частиц «более элементарны», а какие
«состоят из них». В связи с этим приведенное в § 99 определение
элементарной частицы не вполне удовлетворительно и в зна-
значительной степени имеет условный характер. Из всеобщей
взаимозависимости частиц получается, что каждая элементар-
элементарная частица в какой-то мере состоит из всех остальных, т. е.
все они в сущности состоят из чего-то единого, из какой-то
общей первоматерии. Возможно, что физика недалекого бу-
будущего сумеет определить эту первоматерию и построить из
нее все известные частицы со всеми их свойствами. О некоторых
успехах, полученных в этом направлении для адронов, будет
рассказано в этой и следующей главах.
§ 121. Гипотеза об унитарной симметрии
и систематика адронов
Большинство элементарных частиц составляют адроны **,
т. е. стабильные сильновзаимодействующие частицы и резонан-
сы. В настоящее время насчитывается более двухсот адронов
(без учета античастиц), в связи с чем уже довольно давно
предпринимались попытки их классификации. Описание таких
попыток начнем с систематизации адронов с одинаковыми
барионным зарядом, спином и внутренней четностью и срав-
сравнительно близкими массами.
* Возможно, что это окажется справедливым также и для процессов,
идущих с изменением очарования и прелести (см. § 125 и 126).
** Название «адроны» происходит от греческого слова 'аброХ, что
означает «крупный», «массивный». Под термином «стабильные частицы»
понимаются частицы, стабильные относительно сильного взаимодействия, т. е.
собственно стабильные (т = оо) и квазистабильные (т»10~23с).

§ 12 J. Гипотеза об унитарной симметрии и систематика адронов 313
S=Y
1
I
К1
I
i
h-Л—-
1
1
1
'+ i
1—f—г
! i +
i j '"
0
-7 f--
-7 -1/2 0 1/Z 1
Рис. 457
-1
1 JL * ',"•
-t--*-i—ф
Й-я I
I I I
i i i
-7 -7/2 /7 7/2 7
Рис. 458
-1 -1/2 0 1/Z 1
Рис. 459
-1
-2
-3
I
тг
о—
—j
¦0-—\-
1 '
1 ' s- i s» i
-I—4—^-j-^4—
III!!!
i ! !
i i i
i i i
i i i
i i i
i i I
-2
-3/2 -1 -1/2 0 1/2 1 3/2
Рис. 460
Прежде всего обращает на себя внимание то обстоятельство,
что адроны с одинаковыми барионным зарядом, спином
и четностью группируются в определенные симметричные
совокупности; имеется девять псевдоскалярных мезонных ад-
адронов, т. е. частиц, находящихся в состоянии 0~ A = 0, Р= — 1),
девять векторных мезонных адронов (состояние 1 ~), восемь
барионов в состоянии 1/2+, десять барионных адронов в со-
состоянии 3/2+ и др. Первые три группы (рис. 457—459) состоят
из сходных мультиплетов, которые располагаются на плоскости
Г?, S(Y) в виде симметричных шестиугольных фигур (с
несколько отличной центральной областью на рис. 459). По-
Последняя группа из 10 частиц на тех же осях располагаемся
в виде правильного треугольника (рис. 460). Все четыре фигуры
симметричны по отношению к повороту на 120° и объединяют
частицы с относительно близкими значениями масс.

314 Глава XXI. Унитарная симметрия сильных взаимодействий
Таким образом, создается впечатление, что каждая из этих
групп представляет собой большой супермультиплет частиц,
получившийся в результате «расщепления» одной частицы,
состояние которой характеризуется теми самыми барионным
зарядом, спином и четностью, которые присущи всем членам
данного супермультиплета.
Эти симметричные группы частиц с одинаковыми барион-
барионным зарядом, спином и четностью, но различными стран-
странностью, изотопическим спином и электрическим зарядом можно
сравнить с изотопическими мультиплетами, объединяющими
частицы с одинаковыми барионным зарядом, спином, чет-
четностью и странностью, но с различным зарядом. Напомним,
что члены изотопических мультиплетов имеют весьма близкие
значения масс, а их число М определяется изотопическим
спином Т(М = 2Г+1), т. е. может равняться 1 при Т = 0; 2 при
Т=1/2; 3 при Т=1 и т.д.
Как известно, существование и свойства изотопических
мультиплетов объясняются своеобразными свойствами и от-
относительной интенсивностью сильного и электромагнитного
взаимодействий.
Изотопическая инвариантность сильного взаимодействия
проявляется для тс-мезонов, нуклонов и ядер в форме закона
сохранения изотопического спина, который позволяет получить
определенные соотношения между сечениями различных процес-
процессов и правила отбора для ядерных реакций. Распространение
принципа изотопической инвариантности на АГ-мезоны и гипе-
гипероны привело к установлению закона сохранения странности,
позволившего не только систематизировать большую группу
частиц, но и предсказать существование некоторых из них.
Успех классификации частиц, основанный на изотопической
симметрии сильного взаимодействия, с одной стороны, и от-
отмеченное выше сходство в свойствах больших групп адронов,
состоящих из нескольких изомультиплетов, с другой стороны,
заставили высказать предположение о существовании более
общей (чем изотопическая инвариантность) симметрии сильных
взаимодействий — так называемой унитарной симметрии.
Если изотопическая симметрия объединяет в изотопические
мультиплеты частицы с одинаковыми барионными зарядами,
спинами, четностью, изоспинами и странностью (но разными
электрическими зарядами), то унитарная симметрия объединяет
в унитарные супермультиплеты частицы, входящие в несколько
изотопических мультиплетов, т. е. имеющие разные изоспины
и странности.
Как известно, изотопическая инвариантность — не точная,
а приближенная симметрия адронов, входящих в один и тот

§ 122. SUC)-cuMMempttA 315
же изотопический мультиплет. Эта симметрия нарушается
электромагнитным взаимодействием. Однако в связи с от-
относительной слабостью электромагнитного взаимодействия по
сравнению с сильным приближенность изотопической симмет-
симметрии проявляется лишь в небольшом отличии масс у частиц —
членов изомультиплета (мы не говорим здесь о типично
электромагнитных свойствах частиц, связанных с наличием
у них электрического заряда).
Унитарная симметрия—еще менее точная симметрия силь-
сильного взаимодействия, чем изотопическая инвариантность, так
как она объединяет в унитарные мультиплеты частицы с раз-
различной странностью, т. е. довольно сильно различающиеся
по массе (см., например, рис. 460). Таким образом, нарушение
унитарной симметрии, обусловленное этим расщеплением по
странности, проявляется в значительно большем по сравнению
с нарушением изотопической симметрии различии масс у ча-
частиц—членов унитарного мультиплета.
В 60-е годы было предложено несколько теоретических
моделей унитарной симметрии, в которых предпринимались
попытки объяснения существования супермультиплетов данной
размерности (и отсутствия других), свойств частиц, входящих
в супермультиплет (в том числе расщепления по массе),
а также делались предсказания существования новых необ-
необнаруженных частиц—членов известных супермультиплетов
и даже новых супермультиплетов с определенными свойствами.
К числу этих моделей относятся составная модель Сакаты,
SU (З)-симметрия (восьмеричный путь) Гелл-Мана и Неймана,
модель «кварков» или «тузов» Гелл-Мана и Цвейга и более
широкие, чем SU (З)-симметрии, схемы 5G(и)-симметрии, раз-
размерность п которых определяется количеством учитываемых
квантовых чисел. Ниже будет дано краткое описание некоторых
из этих схем, больший или меньший успех которых определя-
определяется временем их появления на свет и богатством эксперимен-
экспериментального материала на этот момент.
§ 122. 5(УC)-симметрия
Наибольший успех «докваркового периода» классификации
адронов выпал на долю схем Гелл-Мана и Неймана A961
г.), в которой одним из барионных супермультиплетов является
восьмерка барионов: р, п, А, ?~, Е , Е+, Е~ и Н°. Эта
схема получила название 51/C)-симметрии (октетной симмет-
симметрии, восьмеричного пути).
Как было указано в § 121, члены восьмерки барионов р,
п, А, Е±о, Н°~ имеют одинаковый спин 1/2 и одинаковую

316 Глава XXI. Унитарная симметрия сильных взаимодействий
четность Р= +1 (для S-гиперонов предположительно), но
различны по странности и изоспину: SN = 0, SA = S^= — I,
Se=-2, Tjv = Ts=1/2, ТЛ = 0, Ts=l. Они различаются по массе,
однако это различие для соседних частиц не превышает 15%.
Таким образом, можно считать, что в первом приближении
массы всех перечисленных барионов равны, т. е. что фор-
формирующее их взаимодействие одинаково (восьмикратное вы-
вырождение по странности и заряду).
В связи с этим барионную восьмерку можно рассматривать
в качестве одного из супермультиплетов октетной симметрии—
унитарного барионного октета. Представление об октетной
симметрии и степени ее нарушения можно получить из
сравнения характера расщепления частиц по массе вдоль оси
Гс (ось зарядов) и оси странности S (или гиперзаряда У).
Как уже упоминалось в § 121, барионный октет (см. рис. 459),
будучи построен в осях Г? и S (или У), образует симметричный
шестиугольник с двумя частицами в центре. Октет состоит из
одного изотопического синглета Л, двух изотопических дублетов
(и, р и а~, 3°)и одного изотопического триплета (? + , Е°, IT).
С точки зрения унитарной симметрии октет представляет собой
дважды расщепленное барионное состояние 1/2ч: взаимодейст-
взаимодействие, зависящее от странности, снимает вырождение по странно-
странности и расщепляет состояние на изотопические мультиплеты
(jV-дублет, Л-синглет, 2-триплет, Е-дублет); электромагнитное
взаимодействие снимает вырождение по заряду и расщепляет
зарядовые мультиплеты на отдельные члены (пир, S + , Е° и Е~,
S~ и Н°, Л-синглет). Первое расщепление—порядка Ат/тя;
«0,1-^0,2, второе—порядка Am/m«0,01.
При сравнении обоих расщеплений видно, что они вполне
аналогичны, если не считать величины расщепления Ат/т.
Эта своеобразная особенность нарушения унитарной сим-
симметрии в природе, заключающаяся в том, что оно происходит
симметричным образом по отношению к обоим возмущающим
взаимодействиям, может быть проанализирована при помощи
математической теории специальных унитарных и унимодуляр-
ных 5С/(«)-групп.
Теория 5С/(«)-групп дает возможность сделать естественный
математический переход от описания изотопической инвариан-
инвариантности к описанию более широкого понятия унитарной сим-
симметрии. Эта теория при п = 2 дает описание изотопической
инвариантности, при п = Ъ лежит в основе октетной симметрии,
а при п = 5 и 6 позволяет построить более общие SU{5)-
и 51/F)-симметрии.
Изотопическая инвариантность в теории 5G(«)-групп опи-
описывается двумерной группой SUB), которая эквивалентна

§ 122. SU (З)-симметрия 317
спинорным преобразованиям. Как известно, спинорные преоб-
преобразования осуществляются при помощи двухрядных матриц
Паули (см. § 84, п. 9) и приводят к тем же результатам, что
и операция вращения вектора изотопического спина Т в трех-
трехмерном изотопическом пространстве. Простейшим представле-
представлением 5С/B)-группы после скаляра является дублетное (изо-
(изотопический дублет).
Унитарная симметрия — более широкая симметрия, чем
изотопическая инвариантность. Поэтому естественно ожидать,
что математическое описание унитарной симметрии может
быть получено при помощи группы S ?7C) для трехрядных
матриц.
Подобно тому как простейшим изотопическим мультипле-
том является дублет, простейшим унитарным мультиплетом
должен быть триплет [простейшее представление SU (З)-группы
после скаляра], члены которого отличаются не только по
заряду, но и по странности. Следующее, более сложное
представление группы SUC) является октетным. Оно и
было идентифицировано как барионный октет. Мезонные
унитарные мультиплеты в октетной симметрии получают-
получаются в результате комбинирования восьмерки барионов с
«антивосьмеркой» антибарионов. Можно показать, что при
этом должны возникать следующие унитарные мультиплеты:
8x8 = 1+8 + 8+10+ \Ь + 27. Аналогичные унитарные мультип-
мультиплеты возникают и для барионных систем.
Октетная симметрия хорошо подтверждается эксперимен-
экспериментом. Действительно, кроме барионного октета 1/2+ существуют
два мезонных нонета (см. рис. 457 и 458). Первый объединяет
все известные псевдоскалярные мезонные адроны, находящиеся
в состоянии 0~, а второй — векторные мезонные резонансы,
т. е. мезонные адроны, находящиеся в состоянии 1~. При
этом нонет можно рассматривать как случайное совпадение
квантовых чисел у членов унитарного октета и соответст-
соответствующего унитарного синглета. Сравнение рис. 457—459 показы-
показывает, что все три фигуры построены как бы по единому
образцу: они содержат сходные зарядовые мультиплеты и мас-
массы всех членов супермультиплета относительно близки.
Наконец, как было указано в § 121, в природе существует
и предсказываемый SU (З)-симметрией унитарный декуплет
(см. рис. 460), состоящий из десяти барионных адронов, на-
находящихся в состоянии 3/2+, а именно: из изотопического
синглета со странностью S= — 3 (О~-гиперон), изотопического
дублета со странностью S=— 2C?529)> изотопического три-
триплета со странностью 5= — 1 (S«1383) и изотопического квартета
с нулевой странностью (Д^зг, ДГгзг, Д?232 и ДГгзг)- В этом

318 Глава XXI. Унитарная симметрия сильных взаимодействий
случае, так же как и для октетов, расщепление масс для
соседних изотопических мультиплетов не превосходит 15%,
причем особенно замечательно то, что это расщепление
эквидистантно.
Важнейшим достоинством всякой новой теории является
возможность правильных предсказаний. В этом смысле очень
показательна история возникновения и развития SU C)-сим-
метрии.
Впервые шестиугольная диаграмма для барионов была
получена в начале 1961 г. Гелл-Маном и Нейманом. В это
время было известно семь псевдоскалярных мезонов. Через
полгода были открыты восемь векторных мезонов. А еще
через полгода был открыт недостающий восьмой псевдоскаляр-
псевдоскалярный т|-мезон.
Триумфом SJ7C)-CHMMeTpHH была расшифровка треугольной
диаграммы для барионных адронов в состоянии 3/2+. Осенью
1962 г. было известно девять адронов этого типа, которые
на плоскости Г?, S образовывали правильный треугольник
без нижней вершины. В случае справедливости 5?7C)-симмет-
рии должен существовать десятый адрон—?1~ -гиперон, свой-
свойства которого могут быть предсказаны.
Такие свойства Q~-гиперона, как барионный и электрический
заряды, спин, четность, изотопический спин и странность,
вытекают из его принадлежности к декуплету и конкретного
места в нем (третья вершина треугольника). Значение массы
следует из эквидистантности изотопических мультиплетов в де-
куплете. Время жизни следует из того, что П~-гиперону
с 5= — 3 и массой 1676 МэВ не на что распадаться сильным
образом, так как МЕ + тк>Мп. Схема распада следует из
законов сохранения.
Эти свойства столь разнообразны и полны 11 = 3/2, Р = + 1,
г=-1, Т = 0, 5=-3, Мк, 1676 МэВ, т«10~1Ос, схема распада
ГЕ+П \
Q-1 I, что можно было организовать сознательные
1-Л + АГ'
поиски Q"-гиперона, тем более что пучки частиц с энергией,
необходимой для образования fi~ -гиперона имелись в это
время на двух самых больших ускорителях (в ЦЕРНе и Брук-
хейвене).
В начале 1964 г. fi"-гиперон был открыт в Брукхейвене
с помощью двухметровой водородной пузырьковой камеры,
облученной /If"-мезонами с импульсом 5 ГэВ/с.

122. SV'Cj-симметрия
319
Схема образования и распада
Gl~-гиперона—на рис.461. Q~-
гиперон рождается в реакции
К-+р^П- + К++К° A22.1)
и распадается по схеме
Us;0 I Y^e + <?',
La0 ->/» + тГ. A22.2)
В другом зарегистрированном
случае был зафиксирован распад
Q~-гиперона на Л-гиперон иГ-
мезон.
Правильность написанных ре-
реакций рождения и распада была
подтверждена совпадением масс рис 461
Н0-, Л-, К0- и 71°-частиц, вычис-
вычисленных из схемы события, с их табличными значениями.
Из реакций A22.1) и A22.2) видно, что свойства П"-гиперона
полностью соответствуют предсказаниям SU (З)-симметрии;
значение массы Q"-гиперона, найденное из кинематического
анализа схемы его рождения и распада, оказалось равным
тэцк" = A675 + 3) МэВ, что также с точностью до погрешности
измерения согласуется с предсказанным значением т™11*
к 1676 МэВ. Наконец, оценка времени жизни ?)~-гиперона,
сделанная по величине его пробега до распада, дала хп х
«0,7-10~10 с. Таким образом, гипотеза об унитарной сим-
симметрии сильных взаимодействий получила очень существенное
экспериментальное подтверждение *.
В настоящее время уже зарегистрировано очень много случаев
рождения и распада Q~-гиперона, а также обнаружен Й+-гиперон
(см. §116, п. 5). Среднее значение массы П~-гиперона
Мп «A672,4 + 0,3) МэВ,
среднее время его жизни @,82 + 0,03) ¦ 10 10 с.
Существует группа других предсказаний, которые вытекают
из октетной симметрии. Согласно одному из них должна
существовать следующая связь между массами частиц, со-
составляющих барионный октет:
)/2. A22.3)
* В 1969 г. Гелл-Ману была присуждена Нобелевская премия по физике
за классификацию элементарных частиц.

320 Глава XXI. Унитарная симметрия сильных взаимодействий
Это соотношение подтверждается экспериментально с точ-
точностью лучшей, чем 99%.
Для электромагнитных расщеплений масс барионов по
SU (З)-теории получается соотношение
т„ — тр + тЕ—т3о + т^ — тх- = 0. A22.4)
Оно также выполняется в пределах погрешности, с которой
известны экспериментальные значения масс.
Однако некоторые предсказания SU (З)-симметрии выпол-
выполняются значительно хуже. Например, SU (З)-симметрия пред-
предсказывала следующие соотношения между магнитными момен-
моментами барионов:
РР = М*, Их =Ца =-(Цр + Ия); Цл = Ц2° = 2Цл=-2цх<>.A22.5)
В настоящее время магнитные моменты барионов известны,
и они не согласуются с этими предсказаниями.
§123. Краткое заключение к гл. XXI
Гл. XXI посвящена описанию унитарной симметрии сильных взаимодей-
взаимодействий.
С открытием нестабильных частиц-резонансов количество известных ад-
ронов стало быстро возрастать и в настоящее время достигло нескольких
сотен. Классификация их по изотопическому спину оказалась недостаточной,
так как количество изомультиплетов также перевалило за сотню. Поэтому
уже в 60-е годы было предпринято несколько попыток классифицировать
адроны на основе более общей, чем изотопическая инвариантность, симметрии,
названной унитарной.
Гипотеза унитарной симметрии опирается на существование в природе так
называемых унитарных мультиплетов, в состав каждого из которых входит
несколько изотопических мультиплетов частиц с одинаковыми барионными
зарядами, спинами и четностью и более или менее близкими значениями масс.
При этом изотопические мультиплеты, входящие в состав унитарного мультип-
лета, отличаются изоспином и странностью. Так, существует барионный октет
1/2 + , состоящий из восьми барионов со спином 1/2 и положительной
четностью, которые представлены в октете в виде четырех изотопических
мультиплетов: дублета (Tw=l/2) нуклонов с 5=0, триплета I-гиперона (Ts=l)
с S= - 1, Л°-синглета (Тло=0) с S= -1 и дублета Н-гиперона (Тн= 1/2) с S= -2.
Если бы унитарная симметрия была точной (ненарушенной), то все
унитарные мультиплеты были бы полностью вырождены, т. е. все частицы,
входящие в данный унитарный мультиплет, были бы идентичны. Однако
в природе унитарная симметрия нарушается, что приводит к расщеплению
унитарного мультиплета на несколько изотопических мультиплетов с разной
странностью, а последних — на отдельные адроны с разными электрическими
зарядами.

§ 124. Трехкварковая модель 321
В свое время было рассмотрено несколько конкретных вариантов схем
унитарной симметрии, из которых наибольший успех был достигнут в SU C)-
симметрии, основанной на теории групп. Было замечено, что оба расщепления
унитарных мультиплетов (по странности и по электрическому заряду) сим-
симметричны, что указывает на' специфическую симметрию нарушения унитарной
симметрии в природе. Описание этого нарушения на языке теории специальных
унитарных и унимодулярных SU(n)-rpynn приводит при л = 3 к октетной
симметрии, представителем которой является упомянутый выше барнонный
октет 1/2+. Наглядно SU (З)-симметрия проявляется в виде геометрической
симметрии схем унитарных мультиплетов, построенных в осях Г<. (проекция
изоспина) и S (странность). На этих схемах адроны, входящие в унитарный
мультиплет, располагаются по углам и в центре шестиугольника или образуют
симметричную картину внутри треугольника. По месту расположения частицы
в схеме можно определить ее квантовые числа.
SU (З)-симметрия позволила классифицировать как мезонные, так и бари-
онные адроны и предсказать существование нескольких новых частиц. Ее
триумфом было предсказание всех квантовых чисел ft "-гиперона, который
вскоре был открыт.
Глава XXII
КВАРКИ И ГЛЮОНЫ. КВАНТОВАЯ
ХРОМОДИНАМИКА
§124. Трехкварковая модель
1. ЦВЕТ И АРОМАТ
В § 122 было .отмечено, что простейшее представление
SU (З)-группы — триплет. Из теории SU (З)-симметрии следует,
что другими представлениями этой группы являются октетное
и декуплетное. Как известно, октетные и декуплетное пред-
представления были идентифицированы в природе в виде унитарных
мезонных и барионных октетов и унитарного барионного
декуплета. Что касается унитарного триплета, то его в природе
не обнаружили.
Между тем. в теории SU (З)-симметрии показано, что все
представления SU (З)-группы должны быть связаны друг с дру-
другом. Грубо говоря, мезонные унитарные мультиплеты можно
получить, комбинируя триплет с «антитриплетом»:
ЗхЗ~=9=1 + 8, A24.1)

322
Глава XXII. Кварки и глюоны. Квантовая хромодинамика
а барионные унитарные мультиплеты — в результате ком-
комбинирования трех триплетов:
3x3x3 = 27 = 1+8 + 8 + 10.
A24.2)
Одно время предпринимались попытки идентифицировать
в качестве унитарного триплета три бариона с одинаковыми
спинами и четностью и близкими массами: протон,. нейтрон
и Л-гиперон (схема Саката). Комбинируя их с соответст-
соответствующими античастицами по схеме A24.1), удается построить
мезонные октеты, однако построить унитарные мультиплеты
по схеме A24.2) нельзя. Это очевидно хотя бы из того, что
барионное число В любой частицы, составленной из .тройки
«основных» частиц (р, п, Л), будет равно не 1, а 3, т. е.
для получения 5=1 к этой тройке частиц надо добавить еще
две античастицы с В<= — \. Но в этом случае получаются
неправильные наборы унитарных мультиплетов.
Выход из затруднения был найден в 1964 г. Гелл-Маном
и независимо Цвейгом, которые предположили, что унитарным
триплетом являются новые частицы со столь необычными
свойствами, что их не могли обнаружить в природе.
Согласно Гелл-Ману и Цвейгу все сильновзаимодейст-
вующие частицы и резонансы (т. е. все адроны) могут быть
построены из фундаментальных частиц трех типов («арома-
(«ароматов»*) с дробными значениями В п z и спином 1/2. Эти
частицы Гелл-Ман назвал кварками, а Цвейг — тузами. В табл.
44 приведены значения s, В, z, S, гиперзаряда Y=B+S,
йзоспина Т и его проекции Г; для трех кварков: #„, qn, qA.
Из таблицы видно, что два кварка (qp и #„) имеют
странность S=0, т. е. являются своеобразными аналогами
нуклонов, а третий (qA) имеет странность 5= — 1, являясь,
таким образом, аналогом Л-гиперона. В литературе для
кварков часто используются и другие обозначения: qp = u(up),
Таблица 44
Твп
кварка
s
В
z
S
1/2
1/3
+ 2/3
0
1/2
1/3
-1/3
0
1/2
1/3
-1/3
Тяп кварка
Y=B+S
Т
T(=z-Y/2
ЯР, и
+ 1/3
1/2
+ 1/2
+ 1/3
1/2
-1/2
Ял, s
-2/3
0
0
* От английского слова flavour.

$ 124. Трехкварковая модель
323
Таблица 45
Частица
z
В
S
Y=B+S
Композиция
из кварков
п, Д°
0
1
0
1
ЧрЯпЯп
udd
Л А+
1
1
0
1
ЯрЯрЯп
uud
Л
0
1
-1
0
ЯРЯ«Я\
uds
-1
1
_ j
0
ЯпЯпЯь
dds
S+
1
1
-1
0
ЯрЯрЯа
uus
Продолжение табл. 45
Частица
z
В
S
Y=B+S
Композиция
из кварков
[i]
_ j
1
-2
-1
ЯпЯ\Я\
dss
—0
0
1
-2
_ j
ЯРЯ\Я\
USS
Д* +
2
1
0
1
ЯрЯрЯр
иии
д-
-1
1
0
1
ЯпЯпЯп
ddd
а~
-1
1
-3
-2
Я\Я\Яа
SSS
qn = d(do-wn), qA = s (strange). Мы также будем ими пользоваться.
Кварки с перечисленными параметрами удовлетворяют
формуле
z=Tq + (B+S)/2 = Tq+Y/2, A24.3)
аналогичной формуле A16.10). Обобщение формулы A24.3)
см. в § 125.
Легко видеть, что при таких значениях В, z и Y (или S)
из кварков можно сконструировать любой адрон, причем
любой барионный адрон получается из трех кварков (без
привлечения антикварков), благодаря чему возникает правиль-
правильный набор унитарных мультиплетов. В табл. 45 схематически
показаны принципы построения барионных адронов из кварков.
Из табл. 45 видно, что некоторые адроньь (например,
р и А+) имеют одинаковый «кварковый состав». В этом
случае соответствующие комбинации отличаются характером
композиции, который определяется квантовыми числами ад-
адронов (р и А+ отличаются значениями спина и изоспина).
Аналогично строят из кварков и мезонные адроны. На-
Например, очевидно, что 7t+-мезон может быть составлен из
qp и qn, взятых с 1 = 0 и противоположно направленными
спинами, К+ -мезон — из qp и дА и т. д. (табл. 46).

324
Глава XXII. Кварки и глюоны. Квантовая хромодинамика
Таблица 46
Антикварки
С з
дл, s
Кварки
Яр, "
д„дР, ий
п+
К+
я"
Я,&, d3
К0
Ял, ¦«
1 -
Что касается 7г°-мезона и тM49" и Г|958-резонансов, то они
получаются как линейно независимые ортогональные ком-
комбинации из нейтральных состояний ип, del и ss. Первая
комбинация имеет изотопический спин Т = 1 и соответствует
п т. «- uu+d3—2ss ' „
п -мезону. Вторая комбинация — представляет собой
изотопический синглет и имеет такую же амплитуду, как п-
и ЛТ-мезоны, т. е. соответствующая ей частица должна принад-
принадлежать к тому же унитарному мультиплету и, в частности,
должна иметь массу, близкую к массе л- и ЛГ-мезонов. Эта
комбинация идентифицируется как Г|549-резонанс. Наконец,
_ ип + dd+ss
третья комбинация -=—, полностью симметричная от-
носительно и, а и s, является представителем другого унитар-
унитарного мультиплета, а именно унитарного синглета. Этим
унитарным синглетом является Г|958~Резонанс-
Точно так же строится нонет векторных мезонов (ро,
K°Q2, Rg92, K%92, <°, ф) с той только разницей, что те же
кварки комбинируются с параллельными спинами.
Схема трех кварков очень изящна. Начнем с того, что
она естественным образом решает проблему существования
простейшего представления SU (З)-группы в мире элементарных
частиц. Этим представлением является тройка кварков. Не
менее естественно кварковая модель объясняет и природу
самой унитарной SU (З)-симметрии. В ее основе лежит
предположение об идентичности (вырождении) и-, d- и s-
кварков, при замене которых друг другом энергия взаимодей-
взаимодействия не изменяется. На самом деле из-за неравенства масс
кварков (ms»mu2zmd) реализуется нарушенная SU (З)-симмет-
рия, причем масштаб ее нарушения определяется большой
разностью масс ms—mu и ms—md, т. е. он должен быть велик
по сравнению с масштабом нарушения изотопической сим-
симметрии, который определяется малой разницей масс md—mu.
Далее, трехкварковая схема обладает свойством полноты.

§ 124. Трехкварковая модель
325
х
Рис. 463
Струя
Рис. 467
Вплоть до 1974 г., когда были открыты У/\(/-частицы (см.
§ 125, п. 2), трех кварков оказывалось достаточно, чтобы из
них можно было построить любой адрон и вместе с тем
из них нельзя было построить ни одну «лишнюю», не
существующую (как тогда считали) в природе частицу.
На языке кварковой модели легко изображаются любые
процессы. На рис. 462 — 466 приведены примеры сильного
процесса (п—Л^)-рассеяния (рис.462) и кМ-*ппМ-реактщи
(рис. 463), электромагнитного процесса аннигиляции е+е~-:пары
в адроны (рис. 464) и двух слабых процессов — Р-распада
нейтронов (рис. 465) и (л — ц)-распада (рис. 466).
Для этих и некоторых других процессов с помощью
кварковой модели были получены количественные характеристи-
характеристики, которые хорошо подтверждаются экспериментально (см.
ниже). Особенно убедительно выглядит интерпретация экспериме-
экспериментов по глубоконеупругому рассеянию электронов на протонах,
которая привела первоначально к партоннои модели нуклона (из
значительной вероятности рассеяния на большие углы), а затем
к представлению об идентичности партонов с кварками.

326 Глара XXII. Кварки и глюоны. Квантовая хромодинамика
Правильность постулированных для кварков дробных значе-
значений электрического заряда вытекает из сравнения сечений
рассеяния электрона и нейтрино на легком ядре (соответственно
электромагнитный и слабый процессы с известными констан-
константами), которое дает для экспериментальной величины z\+z\
значение, близкое к теоретическому B/3J + A/3J = 5/9.
Дробность электрического заряда подтверждается также
совпадением расчетных и экспериментальных значений ради-
радиационных ширин распада для некоторых адронов.
В 70-е годы кварковая модель получила еще одно но-
новое убедительное экспериментальное подтверждение. При изуче-
изучении процесса (?+?~)-аннигиляции в адроны при высоких
энергиях наблюдались струи вторичных частиц, направления
которых естественно связать с направлением движения пер-
первичных кварков, образовавшихся из виртуального фотона
(рис. 467).
Любопытно отметить, что угловое распределение струй
подчиняется закону (l+cos29), который соответствует спи-
спину кварка 1/2. Появление струй в этом процессе трудно
объяснить каким-либо другим способом (подробнее о струях
см. в § 127).
В процессе развития модели кварков рассматривались
самые разнообразные ее варианты. В простейшей модели
со слабой связью кварки внутри адронов считаются сво-
свободными, невзаимодействующими. В этом случае масса нук-
лонных кварков должна быть мала по сравнению с массой
нуклона:
а масса Х,-кварка mq =mqp+0,l5mp @,15тр—из эквидистант-
эквидистантности расщепления барионного декуплета).
В случае сильной связи кварков внутри адрона
масса кварка должна быть много больше массы протона
(mq » тр).
Привлекательность модели со слабой связью состоит в том,
что именно с ее помощью можно проводить некоторые
количественные расчеты. При этом относительно свойств
кварков делаются наипростейшие предположения. Считают,
что кварки — это элементарные точечные фермионы, которые
внутри адрона (например, нуклона) ведут себя как свободные
частицы. В этих и некоторых других предположениях можно
получить, например, соотношение между полными сечениями
для нуклон-нуклонного, антинуклон-нуклонного и пион-нук-
лонного взаимодействий

§ 124. ТрехЛваркоеая модель ЪП
nN = 3, A24.4)
которое хорошо подтверждается экспериментально (см.
рис. 442)*, Было также вычислено отношение магнитных мо-
моментов нуклонов:
ц„/цр=-2/3, (ц„/цр)э«п= -0,68« -2/3. A25.5)
Удалось получить отношение сечений рождения адронов
и мюонных пар в процессе аннигиляции (е+ — е~)-пар,
описать процессы рассеяния электрона и нейтрино на
нуклоне и др.
Вместе с тем простейшая кварковая модель страдает
серьезными недостатками. Одним из возражений против нее
является нарушение принципа Паули при составлении барионов
(например, А++-и Д~-резонанса или П~-гиперона) из кварков.
Действительно, согласно табл. 45 эти частицы состоят из трех
тождественных фермионов, находящихся в одном и том же
пространственном и спиновом состоянии (А+ + = qpqpqp,
k~=qnqnqn, &~=?л?л?л)- Для устранения этой трудности
в более совершенной модели кваркам был приписан специфичес-
специфический заряд—«цвет»**. По аналогии с обычными частицами,
которые характеризуются электрическим зарядом (плюс, минус,
нуль), кварки также имеют три цветовых заряда: «красный»,
«синий», «желтый» (иногда вместо «желтого» используют
«зеленый»). Эти цвета являются «основными», т. е. при их
сложении в барионе (который в соответствии с принципом
Паули должен состоять из трех «разноцветных» кварков)
получается «белый» цвет. Так, например, Q"-гиперон состоит
из q\, q% и q%, Д~-резонанс—из q\, q% и q* и т. п. Аналогично
все мезоны состоят из кварка и антикварка, имеющих «до-
«дополнительные» цвета, т. е. они тоже белые. Таким образом,
во всех адронах цветовые заряды взаимно скомпенсированы
и не проявляются. Тем не менее с их помощью устраняется
нарушение принципа Паули. В дальнейшем мы увидим, что
цветовой заряд кварков несет очень важную смысловую
нагрузку в теории взаимодействия кварков — квантовой хро-
модинамике.
* Выражение A24.4) получается следующим образом. Согласно кварковой
модели стяЛ, = Зо,,+За„- (см, рис. 462). Аналогично Стлглг = 9с„, а ст^=9ст^.
CTWW+CTj»tf 9ctm+9ctw
Отсюда имеем =—— —=3, или с учетом теоремы Померанчука
ст 3ct+3o v y
(см. § 96) aww/a^ = 3/2.
** Понятие «цвет» было введено в 1965 г. в СССР Н. Н. Боголюбовым,
Б. В. Струминским и А. Н. Тавхелидзе и независимо за рубежом М. Ханом
и И. Намбу.

328 Глава XXII. Кварки и глюоны. Квантовая хромодинамика
2. НЕНАБЛЮДАЕМОСТЬ КВАРКОВ
Второе серьезное возражение против кварковой модели (со
слабой связью)—ненаблюдаемость кварков в свободном со-
состоянии. Казалось бы, если кварки слабо связаны в адронах,
то почему бы им не вылетать из них в процессе соударений
адронов между собой? Естественно поэтому, что в связи
с большими успехами модели со слабой связью было пред-
предпринято много попыток обнаружить кварки в природе или
получить их искусственно на ускорителе. Идея эксперимента
опирается на своеобразие свойств кварков.
Из-за дробности электрического и барионного зарядов
кваркам не на что распадаться (по крайней мере тому, который
имеет минимальную массу). Поэтому они должны быть
стабильны. Следовательно, кварки, образовавшиеся под дейст-
действием космического излучения, могут накапливаться в земной
коре или в воде океана, а также на космических телах (Луне,
метеоритах). Оценки показывают, что если кварки и существу-
существуют, то их должно быть очень мало. Согласно этим оценкам
в воде (даже после специального процесса концентрации)
кварков не может быть больше одного на 1019 протонов,
в метеоритах (в которых кварки концентрируются в поверхност-
поверхностном слое)—1 на 10 протонов. Поэтому очень важно уметь
вьщелять кварки на фоне огромного числа других частиц. Здесь
опять-таки помогает дробность заряда. Поскольку ионизующая
Способность заряженной частицы пропорциональна квадрату ее
заряда, минимальная ионизация, создаваемая кварками, должна
составлять 4/9 (для qp) или 1/9 (для qn и qA) минимальной
ионизации, создаваемой однозарядной частицей.
Конкретные эксперименты по поиску кварков в природе
проводились при помощи самой разнообразной методики. Их
искали в составе космических лучей при помощи камеры
Вильсона (поиски треков с половинной плотностью капелек).
Ставили опыт типа Милликена. Пытались получить на ускори-
ускорителе в реакциях
Р+Р^Р+р+д+ъ j
Некоторые из этих опытов первоначально приводили к успеху,
но последующий тщательный анализ неизменно показывал
ошибочность полученных результатов. Кварки в свободном
состоянии не обнаружены. Почему? На этот вопрос может
быть два ответа: либо кварки имеют настолько большую
массу, что энергии современных ускорителей недостаточны
для их рождения (а в природе по той же причине их

124. Трехкварковая модель 329
рождается очень мало), либо кварки в принципе не могут
существовать в свободном виде. Первый ответ отдает пред-
предпочтение моделям с сильной связью. Второй позволяет со-
сохранить хорошо подкрепленную экспериментом модель со
слабой связью, если ее серьезно усовершенствовать.
Оказывается, можно совместить два, казалось бы, совер-
совершенно несовместимых свойства—слабую связь кварков в ад-
ронах и их невылетание из тех же адронов при увеличении
энергии взаимодействия. Объяснение невылетания кварков было
получено в 1973 г. в рамках квантовой хромодинамики.
З.ПОНЯТИЕ О КВАНТОВОЙ ХРОМОДИНАМИКЕ.
ГЛЮОНЫ
В основе квантовой хромодинамики лежит общий принцип
всех калибровочных теорий*—локальная инвариантность,
в данном случае относительно перемешивания трехцветных
кварков. Для описания этого перемешивания необходимо
восемь параметров. Соответственно в теорию вводится восемь
компенсирующих полей с восемью безмассовыми калибровоч-
калибровочными бозонами—глюонами**, которые осуществляют вза-
взаимодействие между кварками («склеивают» их между собой).
Согласно этой теории кварки, обладающие цветовым зарядом,
создают вокруг себя глюонное поле, т. е. могут испускать
и поглощать глюоны подобно тому, как электрически заряжен-
заряженные частицы испускают и поглощают фотоны. Глюон имеет
нулевой изоспин Т=0. Его другие свойства аналогичны
свойствам фотона: m = 0, z = 0, гс=\~~. Однако в отличие
от электрически нейтральных фотонов глюоны заряжены, т. е.,
так же как и их источники—кварки, обладают цветовыми
зарядами. При этом поскольку глюоны являются перенос-
переносчиками взаимодействия между кварками и антикварками
любого цвета, «расцветка» всех восьми глюонов должна быть
различной и двухцветной: красный-антикрасный, красный-ан-
красный-антисиний, красный-антизеленый и т. п. Унитарные преобразова-
преобразования, описывающие изменение цветового состояния кварка,
образуют точную (ненарушенную) группу SUC). Благодаря
наличию цветового заряда глюоны не только осуществляют
взаимодействие между кварками, но и сами являются источ-
источниками новых глюонов***, которые в свою очередь порождают
* Подробнее о калибровочных теориях см. § 130, п. 2.
** От английского слова glue—клей.
*** Например, в результате взаимодействия красно-антисинего глюона
с зелено-антикрасным образуется зелено-антисиний глюон.

330 Глава XXII. Кварки и глюоны. Квантовая хромодинамика
другие глюоны, и т. д. Таким образом, глюонное поле
нелинейно. Оно растет по мере удаления от кварка. Вместе
с ним растет эффективный цветовой заряд кварка. Описанное
явление называется антиэкранировкой в отличие от известной
в квантовой электродинамике экранировки, сущность которой
заключается в уменьшении эффективного электрического заряда
с ростом расстояния от него из-за поляризации вакуума.
Другими словами, энергия взаимодействия между кварками
уменьшается при их сближении. Она практически равна нулю
на малых расстояниях (асимптотическая или центральная
свобода). Наоборот, с ростом расстояния между кварками их
энергия взаимодействия возрастает и на достаточно больших
расстояниях становится бесконечно большой (периферическое
пленение). Цветные кварки как бы заперты в адронах. Это
явление получило название confinement—невылетание, инф-
инфракрасное удержание.
Константа взаимодействия между кварками на малых
расстояниях мала (меньше 1), что и -обеспечивает возможность
успешных расчетов в простых кварковых моделях со слабой
связью. На больших расстояниях порядка размера адрона
(около 10~13 см), где энергия взаимодействия велика, константа
становится большой и количественные расчеты делаются
затруднительными. В этой области выводы квантовой хро-
модинамики пока имеют силу очень правдоподобной гипотезы.
Из-за роста энергии взаимодействия с расстоянием оди-
одиночный кварк не может вылететь из адрона. Вместе с тем
внутри адрона цветовые заряды кварков взаимно скомпен-
скомпенсированы (любой адрон—белый). Поэтому кварк-глюонное
поле кварков, связанных в адронах, хотя и достаточно велико
(оно и определяет в основном массу адронов), но замкнуто
внутри адрона («кварковый мешок»), В связи с этим кварки
в адронах представляются легкими * и слабосвязанными. При
попадании быстрой частицы, например электрона, в один из
кварков адрона (например, нуклона) кварк смещается, в резуль-
результате чего энергия его взаимодействия с другими кварками
резко возрастает. Если эта энергия окажется достаточной для
* Теоретики считают, что /и„я;4 МэВ, /и,, «7 МэВ, т,я»150МэВ. Это—
так называемая токовая масса в отличие от блоковой массы тиктл«300 МэВ,
ws«450 МэВ, которую кварки имеют при рассмотрении их с большого
расстояния. В соответствии с нерелятивистской кварковой моделью все адроны
построены из конституентных (блоковых) кварков (как из кубиков—блоков).
Блоковый кварк состоит из токового («голого») кварка, окруженного облаком
виртуальных частиц (кварк-антикварковые пары и глюоны). Три основных
кварка, из которых состоит нуклон, называют валентными, а виртуальные
пары—морскими (кварковое море).

§ 125. Четырехкварковая модель 331
рождения пары кварк — антик-
антикварк, то вновь рожденный
кварк останется в составе нук-
нуклона, а первичный объединит-
объединится с рожденным антикварком.
В результате образуется белый
мезон, который вылетает из
области взаимодействия.
Аналогично объясняются
ядерные силы между нукло- Рис 468
нами ядра (и вообще между
адронами): при смещении кварка внутри нуклона из ваку-
вакуума рождается виртуальная од-пара, т. е. виртуальный я-ме-
зон, который и является квантом ядерных сил. Этим снима-
снимается кажущееся противоречие между нулевой массой глю-
она (которой должно соответствовать дальнодействую-
щее взаимодействие) и короткодействием ядерных сил
(рис. 468).
Совсем наглядной иллюстрацией невылетания кварков яв-
является представление о том, что кварки внутри адрона
скреплены глюонными «резиновыми нитями» или «струнами»,
натяжение которых приводит к увеличению энергии взаимодей-
взаимодействия. Пока струна не натянута, кварки свободны. С увеличе-
увеличением расстояния струна натягивается и не позволяет кваркам
разлететься. Если натяжение окажется настолько сильным,
что струна оборвется, то и тогда кварки не вылетают, потому
что на вновь образовавшихся в точке разрыва концах струны
возникают новые кварки, объединение которых с кварками
адрона приводит к образованию нового адрона. Представление
о глюонных струнах можно обосновать тем, что притяжение
между заряженными (цветом) глюонами должно действительно
приводить к сжатию глюонных струй, передающих взаимодей-
взаимодействие между кварками. Таким образом, глюонную струю
можно интерпретировать как одномерный потенциал, про
который известно, что он возрастает с ростом расстояния
(для точечного источника).
§ 125. Четырехкварковая модель
В предыдущем параграфе мы рассмотрели достижения
и недостатки трехкварковой модели и методы усовершенст-
усовершенствования этой модели. Существует, однако, круг вопросов, для
объяснения которых любая трехкварковая модель оказывается
недостаточной. На эти вопросы удается ответить только
в рамках четырехкварковой модели.

332
Глава XXII. Кварки и глюоны. Квантовая хромодинамика
1. ГИПОТЕЗА О СУЩЕСТВОВАНИИ ЧЕТВЕРТОГО
КВАРКА. ОЧАРОВАНИЕ (charm)
Впервые потребность в четвертом кварке возникла в 1970 г.
в недрах несимметричной теории слабых взаимодействий
(см. § 129, п.З), которая не могла объяснить отсутствие в при-
природе распадов типа
K°^>\i++\i~ и А->п + е+ +е~, A25.1)
описываемых нейтральными слабыми токами вида (Xn)(\i\x)
и (кп)(ее).
В этой теории слабые токи конструировались из четырех
лептонов (е, ve, ц, уй) и трех кварков (и, d, s), причем
упомянутые выше нейтральные токи (Хп) и (п X) оказывались
разрешенными. Введение четвертого кварка давало возмож-
возможность запретить эти tokji, т. е. привести теорию в соответствие
с экспериментом. Кроме того, симметрия теории относительно
числа кварков и лептонов является необходимым условием
для построения ее перенормируемого варианта.
Новый кварк назвали с-кварком (от слова charm — очарова-
очарование). Поскольку с-кварк подобно остальным кваркам должен
участвовать в сильном взаимодействии, для него можно
написать формулу
A25.2)
которая является естественным обобщением формулы A24.3).
Здесь под с понимается новое квантовое число—очарование,
равное единице для окварка, минус единице для его антикварка
и нулю для всех остальных кварков. Очарование с подобно
странности 5 сохраняется в' сильных и электромагнитных
взаимодействиях и изменяется на единицу в слабых. Элект-
Электрический заряд с-кварка равен +2/3, барионный заряд +1/3,
странность 0, изоспин 0. В табл. 47 представлены квантовые
числа всех четырех кварков.
Таблица 47
Тип кварка
Яр, «
?„, d
9л. s
Яс, С
S
1/2
1/2
1/2
1/2
В
1/3
1/3
1/3
1/3
Z
+2/3
-1/3
-1/3
+ 2/3
S
0
0
]
0
с
0
0
0
+ 1 ¦
т
1/2
1/2
0
0
г<
+ 1/2
-1/2
0
0

§ 125. Четырехкварковая модель 333
Принципы построения мезонов и барионов в схеме четырех
кварков остаются прежними. Барион строится из трех любых
кварков, имеющих разные основные цвета, мезон—из кварка
и антикварка с дополнительными цветами. Но теперь в семейст-
семейство барионов и мезонов должны входить новые частицы —
очарованные (чармированные), в составе которых содержится
с-кварк. В семействе барионов это — очарованный заряженный
барион cud с квантовыми числами 5=1, с=\, z=\, 5=0;
очарованный странный заряженный барион cus E=1, с=1,
z=\, 5= — 1); очарованный нейтральный барион cdd E=1, с— 1,
z = 0, 5=0) и два очарованных нейтральных странных бариона:
cds E=1, с=1, z = 0, 5=-1) и ess E=1, с=\, z = 0, 5=-2).
Можно также предполагать существование дважды очаро-
очарованных и трижды очарованных барионов, содержащих соот-
соответственно по два или по три окварка. В семействе мезонов
новыми частицами могут быть: очарованный нейтральный
мезон си E=0, с=\, z = 0, 5 = 0), очарованный заряженный
мезон сЗ E = 0, с=1, z= + \, 5=0), очарованный заряженный
странный мезон cs E=0, с=\, z= + \, 5= — 1) и нейтральный
мезон со скрытым очарованием ее E = 0, с=0, z = 0, 5=0).
У каждой из новых частиц (кроме се) должна быть античастица
с противоположными квантовыми числами. Античастица ме-
мезона со скрытым очарованием тождественна самой частице.
2. ОТКРЫТИЕ с-КВАРКА. ф-ЧАСТИЦЫ. ЧАРМОНИЙ
Идея существования четвертого кварка получила мощное
экспериментальное подкрепление в самом конце 1974 г., когда
одновременно в двух лабораториях была открыта новая
тяжелая частица, которую . в конце концов удалось иден-
идентифицировать как мезон со скрытым очарованием (qcqc или ее).
В Брукхейвене новая частица была открыта С. Тингом
с сотрудниками в реакции
р + Ве-+е+ + е- + Х, ' A25.3)
где X—все остальные частицы*.
Выведенный пучок протонов с энергией 28 ГэВ, интенсив-
интенсивностью 2-Ю12 протон/цикл и сечением 3x6 мм падал на
бериллиевую мишень М, состоящую из девяти тонких (около
* AubertJ. J., Becker U., Biggs P. J. e.a.//Phys. Rev. Lett. 1974. Vol 33,
N 23, P. 1404—1406.
Процессы, в которых идентифицируются 1— 2 частицы, а остальными
частицами не интересуются (они могут быть какие угодно и их может быть
сколько угодно), называются инклюзивными. Процессы, в которых иден-
идентифицируются все образующиеся частицы, называются эксклюзивными.

334 Глава XXII. Кварки и глюоны. Квантовая хромодшшмика
Вид сверху
ВиЭ сбоку
V
Рис. 469
1,8 мм) пластинок, разделенных промежутками в 7,5 см (вдоль
пучка протонов). Детектором электронных пар служил двух-
плечевой спектрометр, каждое плечо которого состояло из
трех магнитов Мг — А/3, четырех проволочных пропорциональ-
пропорциональных камер Кх—Кц., двух годоскопов Ги Г2 8x8, трех рядов
ливневых и стеклянных счетчиков Л и трех газовых черен-
ковских счетчиков У, — Ч3 (рис. 469).
Для улучшения разрешения по "массе угол вылета измерялся
в горизонтальной плоско<?ш, а магнитное отклонение— в вер-
вертикальной. Установке позволяла перекрывать диапазон ин-
инвариантных масс шириной 2 ГэВ при разрешающей способ-
способности ±5 МэВ. Результаты измерений приведены на рис.
70. Из рисунка видно, что при
ff2e+e-=-M ГэВ наблюдается
убедительный максимум, в 8
раз превышающий фон. В от-
отдельных измерениях было по-
показано, что ширина максимума
меньше 5 МэВ. Авторы работы
назвали новую частицу /-ча-
/-частицей.
Почти одновременно новая
частица была обнаружена Б. Рих-
тером с сотрудниками в Стан-
форде в эксперименте, выпол-
выполненном на встречных электрон-
80
SO
4-0
20
2,6
Рис. 470
3,0
ГэВ

125. Четырехкваркова.ч моде.» 335
позитронных пучках (СПИР)*. Энергию в системе центра
масс е + е~-системы можно было изменять от 2,6 до 8 ГэВ
очень малыми порциями (около 1 МэВ). Регистрация частиц,
'рожденных в (е + е~)-аннигиляции, и определение их параметров
производились при помощи- магнитного детектора «Марк-1»,
устройство которого схематически показано на рис. 471.
Здесь ВК—вакуумная камера; КС -^ компенсирующий со-
соленоид; ТК—торцевая крышка; ТС—трубчатый счетчик; ИК—
цилиндрические проволочные искровые камеры; СС—сцинтил-
ляционные счетчики, работающие одновременно в режиме
времени пролета и как триггеры; О — обмотка, создающая
магнитное поле, равное 0,4 Тл в объеме 20 м3; ЛС—ливневые
счетчики полного поглощения для идентификации электронов;
МЭ — магнитный экран из железных плит толщиной 20 см;
ПИК—плоские искровые камеры, отделяющие адроны от
мюонов. Детектор позволял идентифицировать частицы, дви-
движущиеся в радиальном направлении по отношению к вза-
взаимодействующим пучкам, и определять их импульсы.
~ В резулвтате эксперимента был обнаружен гигантский
максимум в "сечении рождения адронов при энергии (е+е~)-пары
3,1 ГэВ, крторый авторы назвали ф-частицей (рис. 472).
В связи с тем что обе работы были выполнены практически
одновременно (и даже опубликованы в одном и том же
номере журнала), в настоящее время принято называть частицу
с массой 3,1 ГэВ .//^-частицей.
В работе Б. Рихтера было изучено несколько каналов
распада У/\|/-частицы, для каждого из которых измерена ширина:
г-» адроны, Г = 70кэВ,
-> \i+\i~, Г = 5кэВ, A25.4)
—> e+e~, Г = 5 кэВ.
* AugustinJ. E., Boyarski A. M., Breidenbach M. e.a.//Phys. Rev. Lett. 1974.
Vol. 33, N 23. P. 1406 - 1408.

336
Глава XXII. Кварки и глюоиы. Квантовая хромодшшмика
1OZ
1Ог
W1
10*
1A°
1Ог
20
•_л:
3,090
3,110
^е.ц.и,'"ЭВ
(Экспериментальные ширины на
рис. 472 значительно больше ис-
истинных, так как они определяются
разбросом энергий электронов
и позитронов в пучках.)
Если малые ширины электрома-
д) гнитных каналов распада У/\|/-части-
цы являются вполне естественными,
то ширина ее распада на адроны
представляется чрезвычайно малой.
Она примерно в Ю3 раз меньше
средней ширины других нестаоиль-
,. ных частиц. Это означает, что
' У/\|/-частица имеет аномально боль-
большое время жизни — около Ю~20 с.
Вместе с тем в отдельных экспери-
экспериментах было показано, что У/ф-
g) частица является адроном — фото-
фоторождение У/ф-частицы имеет много
общего с фоторождением р-мезона.
Кроме того, в распаде У/ф-частицы
сохраняется G-четность (см. ниже).
Из этих двух обстоятельств мо-
можно было сделать вывод о том, что У/ф-частица не может
состоять из обычных кварков (и, d, s), а является композицией
из новых очарованных кварка и антикварка
У/ф = сс A25.5)
и имеет квантовые числа фотона (I ~ ). В этом предположении
большое время жизни У/ф-частиц можно объяснить тем, что
их распад на обычные адроны должен сопровождаться преоб-
преобразованием с и с в обычные кварки и антикварки*.
У/ф-частица имеет отрицательную G-четность и нулевой
изоспин* Первое.следует из того, что среди каналов распада
на пионы преобладают распады на нечетное число л-мезонов,
второе—из равного соотношения нейтральных и заряженных
каналов распада У/ф->ря, которые соответствуют столбцу
Т = 0, 7^ = 0 третьей таблицы коэффициентов Клебша — Гордана
в приложении III (а также, формально, из композиции y/\|/ = ct).
Таким образом, полный набор квантовых чисел У/ф-частицы
таков:
О"!"-. A25.6)
Рис. 472
* Считается, что вероятность аннигиляции с- и с-кварков в глюоны мала.

§ 125. Четырехкварковая модель
337
w2
w1
2
0
?0
ZO
0
е+е-->-адроны
Точное значение ее массы
^/+ = C096,9 + 0,1) МэВ, полная ши-
ширина Г/Л1, = F3±9) кэВ.
У/\|/-частица оказалась не еди-
единственной частицей нового типа.
Уже в первых экспериментах
Б. Рихтера наряду с У/\|/-частицей
была обнаружена еще одна частица,
названная \|/'-частицей, с аналогич-
аналогичными квантовыми числами и не-
несколько большими массой и ши-
шириной:
пи> = 3,685 ГэВ, Г\' = 215кэВ (рис.
473).
Позднее были открыты и другие
частицы, которые также интерпре-
интерпретируются как частицы со скрытым
очарованием (qeqc)- Некоторые из
них рождаются непосредственно
в е~ е + -аннигиляции подобно Jf\\i
и \|/-частицам, другие были полу-
получены как продукты распада этих частиц (рис. 474). Вновь
открытые частицы имеют разные ширины (небольшие для
частиц с массой т<3,7 ГэВ и порядка 25—80 МэВ для более
тяжелых).
Спектроскопия \|/- и Х"частиЧ очень похожа на схему
уровней позитрония, т. е. связанного состояния электрона
и позитрона (см. § 102). Это дает основание считать, что
вновь открьиые частицы можно интерпретировать как связан-
связанные состояния очарованных кварка qc и антикварка qc. Система
e+e-*e+e~
|cose|$0,fi
8)
3,B70 3,680 3,890
Рис. 473
tjcB9S0),11S0
Рис. 474
J/fC097),13S1

338 Глава XXII. Кварки и гмооны. Квантовая хромодинамика
qc<ic °о аналогии с позитронием получила название чармо-
ний. При этом, так же как и в случае позитрония, рассмат-
рассматриваются орто- и парачармоний, имеющие спин 1 и 0 соот-
соответственно.
Некоторые ^-частицы были идентифицированы как 5- и D-
состояния, а х-частиЧЫ — как Р-состояния орточармония (см.
рис. 474). Представителем парачармония, по-видимому, явля-
является открытая в 1980 г. в Станфорде г)с-частица с массой
B980±2) МэВ и возможно ц'с (ЗбОО)-частица, открытая в 1981 г.
' По аналогии с позитронием уровни чармония имеют Р-
и С-четности, равные соответственно Р={ — 1)L+I и С=(—1)L+S.
Легко убедиться в том, что уровни, расположенные в соседних
столбцах рис. 474, имеют противоположные значения С-
четности, в связи с чем между ними должны быть (и они
действительно обнаружены) интенсивные радиационные пере-
переходы. Они характеризуются шириной Г«20 кэВ. \|г"-Частица,
масса которой превосходит порог образования пары легчайших
мезонов с явным очарованием (см. п. 3), распадается на эти
мезоны по схеме ty"-*D + D. Еще более тяжелые \|;-частицы
распадаются на DD*-, D*D*- и 2)*/)*-пары. Все эти распады
характеризуются большой шириной Г =к 25 ч- 80 МэВ.
Сходство между позитрониевой и чармониевой спектро-
спектроскопией позволяет предположить, что потенциал* взаимодейст-
взаимодействия qc и qc при малых расстояниях г между ними аналогичен
кулоновскому, т.е. передается законом Vx(r)= — gs/r, где
gs—безразмерная константа типа a = e2/hc. Это—упомянутая
выше область центральной свободы, в которой нелинейность
взаимодействия практически не сказывается.
На больших расстояниях потенциал должен обеспечивать
невылетание кварков из адронов, т. е. быстро расти с г,
например по линейному закону V2(r)=fr. Это — область пе-
периферического пленения.
Суммарный потенциал
V(r)=Vl{r)+V2{r)=-gslr+fr, A25.7)
как видно из рис. 475, напоминает воронку, в связи с чем
его так и называют: потенциал типа воронки.**
На малых .расстояниях, где V(r)zzVx(r), в связи с от-
относительной малостью «кулоновскои» константы (gsss0,2) с по-
помощью потенциала типа воронки удается получить количест-
* Возможность введения потенциала (нерелятивистского описания взаимо-
взаимодействия между (-кварками) связана с большой массой с-кварка, т. е. с малой
кинетической энергией его в //\[»-частице.
** Предполагается, что аналогичная картина пленения имеет место и для
трех кварков бариона, например для нуклона.

§ 125. Четырехкваркован модель
339
венные характеристики уровней чармония,
которые удовлетворительно согласуются
с параметрами ф- и х-частиц. Любопытно
отметить, что некоторые новые частицы
были предсказаны в результате этих рас-
расчетов.
Таким образом, можно считать, что
спектроскопия чармония является убе-
убедительным аргументом в пользу сущест-
существования четвертого кварка. За открытие
новых тяжелых частиц и исследование их
свойств С. Тингу и Б. Рихтеру в 1976 г.
была присуждена Нобелевская премия по
физике.
Рис. 475
3. ОЧАРОВАННЫЕ МЕЗОНЫ И БАРИОНЫ
Если четвертый кварк действительно существует, то в соот-
соответствии с п. 1 кроме частиц со скрытым очарованием
в природе должны существовать частицы с явным очарованием,
т. е. мезоны типа ей, сЗ и с? и барионы типа cud, cus и т. п.
Построим табл. 48 предсказываемых очарованных мезонов,
взяв за основу табл. 46 трехкварковой модели.
Из расположения новых мезонов по клеткам таблицы
очевидно, что /)°-мезон имеет z = 0, c= + l, 5=0, т. е. является
очарованным нейтральным мезоном; D+ -мезон—его положи-
положительно заряженный аналог (возможно, партнер по изотопичес-
изотопическому дублету); D+ -мезон—странный очарованный заряженный
мезон (z=+1, c=\, S= + \). Те же буквы со звездочками
обозначают возбужденные состояния соответствующих мезо-
мезонов, а с тильдами или со знаком минус — их античастицы.
Угловую клетку таблицы занимает семейство \|/-частиц.
Таблица-48
Антикварк
</,. й
Ям d
Кварк
Чр<"
qpqP, ип
К', К"
Ч*-<1
л ~, р ~
Ч„Яп, d3
Л , Л
/)", D*
К°, К'0
D°, D'°
7/v|/, v);' и др.

340 Глава XXII. Кварки и глюоны. Квантовая хромодинамика
Опираясь на гипотезу о существовании четвертого кварка,
можно было предсказать некоторые свойства очарованных
мезонов. Так, например, масса Z) -мезона должна быть
тв»>»1ф,/2=1,84 ГэВ,
так как \|f' не может распадаться на D°D° из-за малой ширины.
Вместе с тем тдо<1,9ГэВ, так как при энергии (е + е~)-пар
3,8 ГэВ начинается новый подъем сечения аннигиляции е+ е ~
в'&дроны. Если 2)+-мезон—изотопический партнер ?>°-мезона,
то их массы должны быть близки. Масса D, -мезона должна
быть больше массы 2)-мезона, так как ms>md. Массы возбуж-
возбужденных состояний скорее всего будут лишь немного больше
масс основных состояний соответствующих мезонов (например,
на одну пионную массу т„ = 0,14 ГэВ).
Дополнительно к этому можно еще заметить следующее.
/)°-Мезон должен распадаться по каналам, содержащим К~-
мезон, например по схеме D°-*K~ +к+. Это следует из
соотношения A29.9), согласно которому слабые распады с уча-
участием с-кварка изображаются током c(jcos0c — ufsin8c), где
8С=14°—угол Кабиббо (см. гл. XXIII). Так как cos8c»sin0c,
то преобладающим током является cs, т. е. с-кварк преобразу-
преобразуется преимущественно в лчкварк, имеющий 5= — 1. Те же
соображения относятся и _к распаду D+ -мезона. Наоборот,
среди продуктов распада D0- и D "-мезонов следует ожидать
не К~, а К+-мезоны. Поскольку распад D°-*K~ +я+ слабый,
в нем можно ожидать нарушения закона сохранения четности.
Обилие предсказанных свойств позволило обнаружить D-
мезоны уже в 1976 г.*. При энергии е~е+ в с. ц. и. 4.03 ГэВ
в распаде \|fD030) были найдены нейтральные и заряженные
частицы, распадающиеся по схемам
-, |
за время х«10~13с с нарушением очарования и странности.
Оценка масс этих частиц дала
mDo = (l865±15) МэВ, mD, =A876+ 15) МэВ.
В 1977 г. свойства .D-мезонов были уточнены **. Это удалось
сделать в связи с обнаружением новой \|/-частицы *** с массой
* Goldhaber С, Pierre F. M., Abrams G. S. e.a.//Phys Rev. Lett. 1976. Vol. 37,
N 5. P. 255—259; Penwzi I., Piccolo M., Feldman G. J. e.a.//Ibid. N 10. P. 569—
571.
** PeruzziL, Piccolo M., Feldman G. J. e.a.//Phys. Rev. Lett. 1977. Vol.39,
N 21. P. 1301—1304.
*** RapidiusP., Gobbi В., Luke D. e.a.//Ibid. N 9. P. 526—529.

§ 125. Четырехкварковая модель 341
т = 3772 МэВ, Г = 30 МэВ и квантовыми числами __ 1Р = 1 ~,
которая также распадается по схеме i|/C772)->Z> + .D. Из-за
малости разности масс А/и = /и^ —2/ио кинематика этого распада
оказалась гораздо точнее, что позволило получить для масс
D-мезонов следующие значения: wD° = A863,6 + 2) МэВ,
mD+ = (l868,7 + 2) МэВ, которые очень близки к современным
[mDo = A864,5±0,6) МэВ; /яо. = A869,3±0,6) МэВ].
Сравнение каналов распада D°-+K~ +ix +
и D -+К~ +п + +п+ с точки зрения возможных спина и чет-
четности у D0- и D + -мезонов [сравните с рассмотрением
@ — т)-проблемы ] показывает нарушение чётности в .D-распаде
(предполагается, что D0- и ?>+-мезоны образуют изодублет).
Кроме Z>°- и D + -мезонов были также обнаружены воз-
возбужденные состояния ?>-мезона. ?>*-Мезон образуется в распаде
х|/ D030)-частицы по схемам
rD°*B°;
\J/D030)-> D°D0*; A25.9)
и распадается по схемам с сохранением очарования
Do* Z) + *J/) + +7E0; A25.10)
Y
т.е. быстро (x»102c). Массы ?>*-мезонов равны
B010,1 ±0,7) МэВ (D + *) и B007,0±2,1) МэВ (D0*).
Спин ?>*-мезонов равен единице (в отличие от ?>-мезонов,
у которых он равен нулю). Это согласуется как со схемой
рожденщ A25.9), так и со схемой распада A25.10) ?>*-мезона.
С обнаружением Z)s+- и ?)~-мезонов дело обстояло сложнее.
Их предполагаемые свойства были предсказаны одновременно
со свойствами Z)+- и ?>°-мезонов, и уже в 1979 г. появилось
первое сообщение^ об открытии частиц типа cs и cs с Массами
2,02 ГэВ, которые были названы соответственно F+- и F~-
мезонами, а также их возбужденных состояний F+* и F~*
с массами mf,*2,14 ГэВ. Однако в последующих работах
существование ^-мезонов с указанными выше массами не
подтвердилось, а в 1983 г. была опубликована статья**,
в которой сообщалось об открытии частиц аналогичного
* BrandelikR. e.a.//Z. Phys. Ser. С. 1979. Bd 1. S. 233.
**ChenA., Goldberg M., Norwitz N. e.a.//Phys. Rev. Lett. 1983. Vol. 51.
P. 634—637.

342 Глава XXII. Кварки и глюоны. Квантовая хромодинамика
кваркового состава {cs и cs), но с массами на 50 МэВ меньше.
Эти частицы позднее были названы Ds+- и D~-мезонами.
Современное значение их масс
mD< =A969,3±1,1) МэВ.
Соответственно вместо /'•-мезонов были обнаружены воз-
возбужденные состояния ?>±-мезонов с массами
mDT = mD.t = B112,7 + 2,3) МэВ.
Тем самым завершилось заполнение табл. 48 очарованными
мезонами.
Кроме того, в настоящее время известно два очарованных
бариона*:
A? =udc с массой тл+=B284,9 ±1,5) МэВ и S. + = usc с массой
та+=B460±19)МэВ.
Времена жизни очарованных частиц находятся в пределах
10~ —10~12 с, что соответствует теоретическим предсказаниям.
Таким образом, четырехкварковая модель получила блестящее
экспериментальное подтверждение, четвертый кварк—полное пра-
право на существование, а теория слабых взаимодействий обрела
симметрию относительно числа лептонов и кварков, которая
очень важна в свете создания в будущем единой теории слабых,
сильных и электромагнитных взаимодействий**.
Систематика элементарных частиц, базирующаяся на че-
четырех кварках и четырех лептонах, выглядит очень убедитель-
убедительной и имеет почти законченный вид. Так же как в свое
время трехкварковая модель, она обладает свойством полноты.
За пределами этой систематики практически находится только
один серьезный экспериментальный факт — нарушение СР-чет-
ности в /t-распаде, которое нельзя объяснить в рамках
четырехкварковой модели. Тем не менее новая систематика
просуществовала всего лишь неполных три года.
§ 126. Ипсилон-мезон и пятый кварк.
Проблема существования шестого кварка
Летом 1977 г. на Международной конференции по физике
частиц в Будапеште было сделано сенсационное сообщение об
* CaHcchio M., ErriqnezO., Fogli-Muciaccia M. Т. c.a.//Phys. Lett. 1980.
Vol. 93В. P. 521—524.
** В наиболее совершенном варианте единой теории слабых и электромаг-
электромагнитных взаимодействий, развитом в 1967 г. С. Вайибсргом и А. Саламом,
равенство числа кварков и лептонов является необходимым условием перенор-
перенормируемости теории (подробнее см. гл. XXIII).

§ 126. Ипсилон-мезон и пятый кварк. Проблема существования шестого кваркаЗАЗ
щ
щ
1
rZZZ-
ш
Рис. 476
открытии сверхтяжелого ипсилон(Т)-мезона с массой тгк10тр,
свойства которого абсолютно не укладываются в четырехквар-
ковую модель из-за малой ширины Г (см. ниже). Эксперимент
был выполнен группой профессора Ледермана в лаборатории
им. Э. Ферми (Батавия, США) на пучке протонов с энергией
400 ГэВ*. Изучалась реакция
р+(Си, Pt)-+VL+ + \i-+X, A26.1)
где X—любые другие частицы.
Регистрация и анализ (ц + ц~-пар производились при помощи
двухплечевого магнитного спектрометра с массовым разреше-
разрешением Am /m = 0,02 (рис. 476). Каждое плечо спектрометра содер-
содержит 11 пропорциональных проволочных камер, 7 сцинтил-
ляционных счетчиков, черенковский пороговый газовый счетчик
и дрейфовую камеру. Для определения импульса мюонов их
траектории отклонялись (в вертикальной плоскости) двумя
магнитами с токами до 1500 А. Спектрометр обладает сим-
симметрией относительно верха и низа, т. е. каждое плечо может
регистрировать как положительные, так и отрицательные
мюоны.
Защита от огромного количества фоновых частиц обес-
обеспечивалась системой фильтров и коллиматоров, изготовленных
из вольфрама, стали, бериллия и полиэтилена. Для калибровки
установки в ней было зарегистрировано (при уменьшенном
до 1250 А токе в магнитах) 15 000 У/\|/-частиц и 1000 \J/ '-частиц.
В рабочих условиях установка обеспечивала скорость счета
20ц + ц"/ч при интенсивности протонов A,5 — 3) • 1011 за им-
импульс. Всего было зарегистрировано 9000 ц+цГ-пар с эффек-
эффективной массой /имм>5 ГэВ (при общем количестве протонов
1,6• 1016). Результаты измерений показаны на рис.477. Из
* Ледерман Л.,//Успехи физ. наук. 1979. Т. 128. Вып. 4. С. 693—710.

344 Глава XXII. Кварки и г.гтоиы. Квантовая хромодипамика
рисунка видно, что при
wmm~9,5 ГэВ наблюдается зна-
значительный выброс. Если ис-
исключить район выброса 8,8—
10,6 ГэВ, то для оставшейся
области изменения масс мож-
можно построить плавную функ-
функцию ехр( — Ьт), хорошо аппро-
~70 ксимирующую эксперимен-
эксперименте тальные точки. Оценки пока-
показывают, что в исключенной
-области плавная кривая долж-
Рис 47? на содержать 350 событий. На
самом деле в результате эк-
эксперимента здесь обнаружено 770 событий. Таким образом,
420 событий составляют чистый эффект.
Форма выделенного максимума хорошо описывается двумя
гауссовыми кривыми с параметрами
пц = (9,44 ± 0,03) ГэВ, т2 = A0,17 ± 0,05) ГэВ
и аппаратурной шириной Г = @,5±0,1) ГэВ (Y- и Y'-мезоНы).
Полученные результаты были проверены серией контроль-
контрольных опытов и расчетов. Делались измерения при разных токах
и полярностях магнитов. Возможности аппаратуры были
проверены расчетом по методу Монте-Карло. Специально
измерялся спектр мюонных пар с одинаковыми зарядами (ц + ц +
и ц~ц~), которые, очевидно, должны давать верхний предел
числа случайных совпадений. Все контрольные измерения
и расчеты подтвердили надежность полученных результатов.
Как уже было замечено, новые частицы не укладываются
в схему четырехкварковой модели. Поэтому их открытие
потребовало введения нового, пятого кварка, который/назвали
beauty (прелестный, красивый) и обозначили буквой b (или
qb). По аналогии с //^-частицей, являющейся одним из уровней
орточармония ее, Т-мезон представляет собой один из уровней
ортопрелестния F^-система со спином 1). Углубляя эту ана-
аналогию, можно полагать, что в области 10 ГэВ должна
Существовать обширная спектроскопия частиц со скрытой
прелестью (т. е. типа bB), которые будут входить в состав
орто- и парапрелестния. Кроме того, в области 5 ГэВ можно
ожидать появления мезонов с явной прелестью (т. е. типа
Ьй, ЪЗ и т. п.), а также прелестных барионов {bud, bds и т. п.).
Действительно, вскоре после открытия Y- и Y'-мезонов
был обнаружен Y''-мезон с массой 10,4 ГэВ. Более точно
значения масс Y-, Y'- и Y''-мезонов были измерены в 1978 т..

§ 126. Ипсилон-мезон и пятый кварк. Проблема существования шестого кварка345
когда их удалось обнаружить на встречных е~е+-пучках
с суммарной энергией электронов и позитронов 10 ГэВ (уста-
(установка ДОРИС в ФРГ):
тТ = (9,46 + 0,01) ГэВ; /иГ' = A0,02±0,01) ГэВ;
ГэВ.
Y-, Y'- и Y''-мезоны были идентифицированы как основное
A3Si) и два первых возбужденных состояния B3S1 и 33S1)
ортопрелестния. Это подтверждается обнаруженными позднее
переходами между Т-мезонами, например по схеме
T'-*Y+k + + k~. Полные ширины Y-, Т'- и Y''-мезонов от-
относительно невелики: Г « 0,03 -н-0,05 МэВ. Сравнение ширин
Y-мезонов позволило установить значение электрического за-
заряда 6-кварка: zb= —1/3.
В 1980 г. был открыт четвертый член семейства орто-
ортопрелестния— Y'''-мезон с массой mr>» = 10^55 ГэВ, который иден-
идентифицируется как 435!-состояние*. Знаменательно, что Y'''-
мезон имеет большую полную ширину Гг/««10МэВ, указы-
указывающую на превышение его массы над порогом образования
мезонов с явной прелестью (ВВ-порот). Это обстоятельство
является косвенным указанием на существование таких мезонов
(с массой около 5,25 ГэВ). Вскоре после этого в процессе
е~е+-*Т'" было наблюдено возрастание инклюзивных сечений
для одиночных электронов и одиночных мюонов с большой
энергией**. Оба результата можно интерпретировать как
образование АВ-пары с последующим распадом 5-мезона по
схемам
B-+eveX и В-+\м„Х, A26.2)
где X—все что угодно.
Позднее было установлено, что прелестные мезоны об-
образуют два изотопических дублета В + —В° и В~—В°
с тв«5,28ГэВ, Т{1Р)= 1/2@") и т»1,3 ¦ КГ" с.
На встречных до-пучках в ЦЕРНе был также обнаружен***
первый, самый легкий прелестный барион Ab = udb с массой
шАь=54251755 МэВ (в таблицу частиц он пока не включен).
Этот барион должен распадаться по каскадной схеме
. A26.3)
* Andrews D., Berkebnan К., Cabenda R. e.a.//Phys. Rev. Lett. 1980. Vol. 45,
N 4. P. 219—221; Finocchiaro G., Giannini G., Lee-Franzini J. e.a.//Ibid. P. 222—
225.
**BebekC, Haggerty J., Izen J. M. e.a.//Phys. Rev. Lett. 1981. Vol.46,
N 2. P. 84—87; Chadwick K., Ganci P., Kagan H. e.a.//Ibid. P. 88—91.
*** CERN Courier. 1981. Vol. 21. P. 207—208.

346 Глава XXII. Кварки и глюопы. Квантовая хромодинамика
В эксперименте наблюдалось
возрастание числа (А"тт+)-пар
при Е— 5425 МэВ, что и свиде-
свидетельствует о рождении этой ча-
...._,,. , . , стицы.
Ю зо w ^с.ц„гзв Таким образом, в настоящее
р 47g время уже имеется довольно
много экспериментальных дан-
данных в пользу существования пятого кварка. Перечислим его
квантовые числа: .6=1/3; s == 1 /2; 2=-1/3; Т = 0; 5"=0; с = 0;
Ь= — \. С учетом 6-кварка формула A25.2) теперь должна
быть записана в виде
A26.4)
где величина Y=B+S+c + b = 2z по-прежнему называется гипер-
гиперзарядом.
В заключение отметим еще два соображения в пользу
существования пятого (и даже шестого) кварка.
На рис. 478 приведено значение отношений R сечений
рождения адронов и мюонных пар в процессе е~ — е+-ан-
нигвдяции при разных энергиях (^-особенности вычтены). Из
рисунка видно, что R3KCr, растет от Rя2-=-2,5 в зоне действия
трехкварковой модели {E<2mD) до /?«4 за пределами зоны
действия четырехкварковой модели. Значение ЯЭХС1,~4 сохраня-
сохраняется вплоть до ?ц.„ = 40 ГэВ, после чего проявляется тенденция
к дальнейшему росту (Rx4,5 при ?„„ = 55 ГэВ). Значение
RTeop можно рассчитать по модели кварков
Лт.ор = з?г?, A26.5)
где z,-—электрический заряд г-го кварка; л- число кварков
в модели; 3 — число цветов. Подсчет по формуле A26.5) дает
для трехкварковой модели Дтсор = 2, для четырехкварковой
¦/?Те„р= 10/3, для пятикварковой (с z5= —1/3) /?тсор= 11/3, для
гипотетической шестикварковой (в предположении, что шестой
кварк имеет заряд +2/3) /?теор==5.
То, что /?экспE5ГэВ)</?тсор = 5, возможно, указывает на
очень большую массу шестого кварка.
Еще одну экспериментальную поддержку гипотеза сущест-
существования пятого и шестого кварков получила после того, как
в конце 1977 г. было вполне надежно доказано существование
третьего заряженного лептона, названного т-лептоном. т-Леп-
тон имеет массу A784 + 3) МэВ, спин 1/2, время жизни

§ 127. Экспериментальное подтверждение существования глюонов 347
C,04 + 0,09) 10 3 с (т1еор = 3-10~13 с) и, так же как электрон
и мюон, встречается в двух зарядовых состояниях: т~ и т + .
Согласно современным теоретическим представлениям т-
лептон имеет лептонный заряд LT, отличный от Le и LM (см.
§ 107), т. е. ему должно соответствовать новое нейтрино vT.
Таким образом, в настоящее время число лептонов F) превзошло
число кварков E), что противоречит теории Вейнберга — Салама,
основные заключения которой во многом подтверждены экспери-
экспериментально. Поэтому в ближайшее время можно ожидать
«открытия» (в связанном состоянии) нового, шестого f-кварка*,
который должен иметь такой же заряд, как и- и с-кварки (+ 2/3),
и быть значительно тяжелее 6-кварка. Если учесть, что число
адронов растет примерно как квадрат числа кварков, то можно
полагать, что в недалеком будущем в физике элементарных
частиц наступит период обнаружения многих новых частиц**.
§ 127. Экспериментальное подтверждение
существования глюонов
Из квантовой хромодинамики следует, что константа вза-
взаимодействия между кварками и глюонами стремится к нулю
при г-*0 по закону
Современное экспериментальное значение gs в области асим-
асимптотической свободы равно 0,16 + 0,04. Малость
gs и перенормируемость квантовой хромодинамики позволяют
описывать процесы между кварками и глюонами, происходящие
в малых пространственно-временных областях, методами те-
теории возмущений.
На рис. 479 изображены диаграммы трех сильных процессов,
которые можно рассчитать в низшем порядке теории воз-
возмущений (порядка gs): тормозного излучения глюона кварком
D79, а), рождения ^-пары глюоном (рис. 479, б) и излучения
глюона глюоном (рис. 479, в). Четырехглюонная диаграмма
(рис. 479, г) уже соответствует gs2.
Основные результаты проведенных расчетов приводят к сле-
следующим заключениям.
* От английского слова truth-правдивость. Названия пятого и шестого
кварков интерпретируются и иначе: b — bottom — низ, г—top — верх.
** О перспективах физики высоких энергий см.: Окунь Л. Б.//Успехи физ.
наук. 1981. Т. 133. Вып. 1. С. 3—44; Окунь Л. Б.//Успехи физ. наук. 1987.
Т. 151. Вып. 3. С. 469-478.

348 Глава XXII. Кварки и глюопы. Квантовая хромодинамша
г
Рис.
а)
479
9
1. При больших энергиях е+е -пар (?>7 ГэВ) должен.идти
процесс e+e~-+qq с последующим преобразованием возника-
возникающей qq-тры в две адронные струи с относительно малым
поперечным импульсом р±<рц и средним электрическим за-
зарядом z = zq.
2. При еще больших энергиях е+е"-пар (?"~30 ГэВ) должно
наблюдаться (с вероятностью ajn) рождение глюона по схеме
3. Время рождения пары кварков в е+е~ -аннигиляции
обратно пропорционально энергии кварков tp0Ma~][Eq. Время
существования кварка до его преобразования в адронную
струю, т. е. время, в течение которого он может испускать
глюоны, прямо пропорционально энергии кварка.
4. Полное сечение е+е"-аннигиляции в кварки и глюоны
A27.2)
Это же значение, по-видимому, определяет и полное сечение
аннигиляции е+е~-пары в адроны.
5. Рожденный глюон (подобно тормозному у-кванту) должен
лететь под малым углом к кварку (9<*:л/2) и давать начало
новой струе с f=0.
6. Глюоны, так же как и кварки, могут рождать новые
глюоны. Вероятность излучения глюона глюоном в 2 раза
выше вероятности излучения глюона кварком. Поэтому глю-
онная струя должна быстрее разбухать с ростом энергии.
Первые экспериментальные указания на существование глюо-
нов носили косвенный характер. Они были получены в процессе
исследования глубоконеупругого рассеяния лептонов на адронах.
Оказалось, что при больших передачах импульса (р2^> R^l)
возникают трудности с балансом импульса. На долю валентных
кварков (т. е. трех основных кварков, составляющих нуклон)
и кваркового «моря» из <?</-пар удается отнести только половину
импульса нуклона (в соотношении 4:1). Относительно же второй
половины было естественно предположить, что ее уносят
глюоны (вспомните историю предсказания нейтрино).

§ 127. Экспериментальное подтверждение существования глюонов 349
V,
ГзВ/с
О -
-4,0-
-1,0
Рис. 481
-' ¦ \ p" "-
: v i
"iii 1111 i
i
i :
i -
Более прямые экспериментальные указания на существова-
существование глюонов были получены в результате изучения свойств
адронных струй. Вначале были обнаружены двухструйные
события (см. рис. 467), для которых удается выделить направ-
направление струй и измерить р± и ри. На рие. 480 показан
энергетический ход р± и ри. Из рисунка видно,-что ри линейно
растет с энергией, а рх практически остается ^неизменным.
Таким образом, средний угол раствора струи уменьшается
с ростом энергии. ,;
При больших энергиях (?'=^-х16 ГэВ) наблюдались собы-
события, которые можно интерпретировать как рождение глюона
в процессе e+e^qqg. Для этих событий характерна раз-
нотолщинность струй. Среднее значение pL у толстой струи
больше, чем у тонкой, причем (pi)TMCt линейно растет
с энергией, тогда как (/?i)T0H,c остается постоянным. Таким
образом, толстая струя все больше разбухает с энергией.
Одновременно события становятся все более плоскими. Плос-
Плоскость выделяется направлением вылета глюона. В отдельных
(редких) случаях наблюдаются явно выраженные трехструйные
события.
На рис. 481 изображена в трех проекциях схема одного
такого события, зарегистрированного группой PLUTO на
установке PETRA в 1979 г. Здесь заряженные и нейтральные
частицы изображены сплошными и штриховыми линиями
соответственно. Жирные линии на осях указывают направления
суммарных струй. Из рисунка очевидны как плоскостность,
так и трехструйность события.
Обнаружение трехструйных событий подтверждает вывод
квантовой хромодинамики о существовании глюонов. Для

350 Глава XXII. Кварки и глтоны. Квантовая хромодшшмика
квантовых чисел глюона квантовая
хромодинамика предсказывает зна-
чения Ipc=\~~ и т = 0. Таким
образом, \)/- и Т-мезоны и гипо-
гипотетическая ?Г-частица, имеющие
квантовые числа 1 ~ ~, должны рас-
распадаться на три, а ^-частицы с ква-
квантовыми числами 2 + + и 0 + + —на
два глюона (рис. 482). Наблюдение
в будущем таких процессов, а также
высокостатистичные результаты по
трехструнным событиям позволят
Рнс 482 проанализировать в деталях свой-
свойства глюонных струй и, следова-
следовательно, окончательно подтвердить справедливость заключения
об открытии глюона.
§ 128. Краткое заключение к гл. XXI!
В гл. XXII описана кварковая модель адронов и дано элементарное
представление о квантовой хромодинамике. Сснласно современной кварковой
модели в природе существует шесть сортов (ароматов) кварков, т. е.
субэлементарных частиц и, d, s, c\ b и t, комбинируя которые в разных
сочетаниях, можно построить любой адрон. Вес кварки имеют спин s=l/2,
дробный б#рионный заряд В=1/3 и дробные электрические заряды, кратные
«73. Кроме того, я-, с-, h- и /-кварки имеют еще по одному дополнительному
заряду, которые называются соответственно странность, очарование, прелесть
или красота и правдивость*, а и- и ^/-кварки имеют отличный от нуля
изоспин Т= 1/2 G"!и)= + 1/2, 7*11|>= —1/2). Квантовые числа кварков приведены
в табл. 49. Они связаны между собой соотношением
B+S+c+h+t Y
= =Ti+ =Т, + -.
где Y+B + S + r + h + t гиперзаряд.
В настоящее время экспериментально подтверждено существование первых
пяти кварков. Свойства шестого r-кварка предсказаны теоретически. Первые
указания на его существование были получены в экспериментах по исследова-
исследованию свойств недавно открытых векторных промежуточных бозонов (см.
§ 130, п. 4). Представление о значении массы /-кварка можно составить из
энергетического хода кривой для отношения сечений рождения адронов
и мюонных пар в процессе е~ е+-аннигиляции (см. рис.478).
* Два последних кварка (Л и t) называют также bottom (нижний) и top
(верхний).

§ 128. Краткое заключение к гл. XXII
351
Таблица 49
Название и
обозначение
кварка
Яр, и, up
qm d, down
<7Л, s, strange
qc, c, charm
qb, b, beauty
(bottom)
qt, t, truth
(top)
Масса,
ГэВ
0,004
0,007
0,15
1,3
4,75
7
В
1/3
1/3
1/3
1/3
1/3
1/3
z
+ 2/3
-1/3
-1/3
+ 2/3
-1/3
+ 2/3
s
1/2
1/2
1/2
1/2
Г/2
1/2
T
1/2
1/2
0
0
0
0
+ 1/2
-Г/2
0
0
0
0
0
0
-1
0
0
0
с
0
0
0
+ 1
0
0
b
0
0
0
0
]
0
t
0
0
0
0
0
+ 1
Каждый сорт кварка имеет три разновидности, отличающиеся «цветом» —
«красный», «синий», «желтый» (названия условные). Согласно модели кварков
барион есть комбинация из трех кварков любого (в том числе одного и того
же) сорта (аромата), но обязательно разных «цветов» (для соблюдения
принципа Паули). Поскольку это «основные цвета», любой барион оказывается
«белым», «бесцветным». Мезон строится из любых кварка и антикварка, но
обязательно имеющих «дополнительные цвета» («красный», «антикрасный»
и т. п.), т. е. тоже оказывается «белым».
Перечислим основные экспериментальные факты, подтверждающие пра-
правильность кварковой модели.
1. В опытах по исследованию глубокого неупругого рассеяния обнаружено
рассеяние на большие углы, свидетельствующие о партон-кварковом строении
нуклона.
2. Модель позволяет построить все известные унитарные мультиплеты.
3. Модель объясняет экспериментальное значение отношения сечений
= 3.
4. Модель позволяет получить отношение магнитных моментов нуклонов.
5. Модель объясняет спектроскопию чармония и свойства очарованных частиц.
6. Модель объясняет существование и свойства Т-мезонов.
7. Модель объясняет некоторые особенности слабого взаимодействия.
Можно также привести несколько экспериментов, подтверждающих пра-
правильность конкретных квантовых чисел кварков. Так, дробный электрический
заряд подтверждается сравнением экспериментального отношения сечений
о(й + ядро)
рассеяния — с расчетным значением, которое получается правильным
о (у + ядро)
в предположении, что zu=+2/3, a z^——1/3, наличие трех цветов прдтверж-
а(е+е ->адроны)
дается сравнением с расчетом экспериментального отношения R = — : -;
а(е+е ->мюоны)
спин—угловым распределением адронных струй, возникающих при (е+е~)-
аннигиляции.

352 Глава XXIII. Дополнительные вопросы физики слабых взаимодействий
Все перечисленные факты согласуются с расчетом по кварковой модели
в предположении слабой связи кварков на малых расстояниях, которая
определяется константой gss»0,16. Вместе с тем многочисленные опыты по
поискам кварков в природе и попытки их искусственного образования на
ускорителях с самыми высокими энергиями частиц не увенчались успехом.
Получить кварки в свободном виде (выбив их из адронной мишени) не
удается. Таким образом, статус кварковой модели можно охарактеризовать
следующим образом: адроны состоят из кварков, которые в них слабо
связаны, ио извлечь их оттуда не удается. Эта странная особенность
в свойствах кварков объясняется в квантовой хромодинамике.
Согласно квантовой хромодинамике введенный выше «цвет» выполняет
двойную функцию. Во-первых, он различает три разновидности кварков
с данным ароматом, а во-вторых, играет роль заряда, аналогичного элект-
электрическому заряду в квантовой электродинамике. Подобно тому как заряженная
частица испускает кванты электромагнитного взаимодействия—фотоны, за-
заряженный «цветом» кварк испускает кванты истинно сильного взаимодейст-
взаимодействия— глюоны. Глюоны имеют такие же, как фотон, квантовые числа: т = 0,
z=0, 1рс=]~~, но в отличие от него оии заряжены, т. е. обладают «цветом».
Всего должно существовать восемь «цветных» глюонов, которые обеспечивают
передачу взаимодействия между всеми кварками и антикварками.
Наличие у глюона цветового заряда позволяет ему в свою очередь
испускать новые глюоны, вследствие чего эффективный заряд кварка растет
с ростом расстояния г от него (антиэкранировка). Вместе с зарядом растет
и интенсивность взаимодействия кварка с другими кварками, вследствие чего
кварк не может вылететь из адрона. Поэтому в природе наблюдаются
только «белые» бесцветные образования из кварков — адроны. Рост цветового
заряда с расстоянием, т. е. уменьшение его при г-»0, объясняет многочисленные
достижения модели, полученные в предположении слабой связи между кварками
в адронах.
Существование глюонов подтверждено экспериментально наблюдением
трехструйных событий в (е+е~)-соударениях при Ее+е- >30 ГэВ.
Глава XXIII
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ФИЗИКИ
СЛАБЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ
Элементарное понятие о теории слабых взаимодействий
применительно к описанию р"-распада ядер было дано в § 18,
где было показано, что р"-распад атомных ядер достаточно
хорошо описывается (V— Л)-вариантом теории. В § 103—107,
ПО, 114—116, 118, 125 были рассмотрены другие процессы

§ 129. Универсальная теория слабых взаимодействий 353
слабого взаимодействия — распады лептонов, пионов, странных
и очарованных частиц. Оказалось, что несмотря на большое
разнообразие этих процессов все они могут быть описаны
в рамках (V— Л)-схемы универсального слабого взаимодейст-
взаимодействия. В § 129 настоящей главы рассказано об этой теории, ее
трудностях и способе их преодоления, а также об открытии
слабых нейтральных токов*. В § 130 дано элементарное
представление о современной единой теории электрослабых
взаимодействий.
§ 129. Универсальная теория слабых
взаимодействий
1. ГИПОТЕЗА ОБ УНИВЕРСАЛЬНОМ СЛАБОМ
ВЗАИМОДЕЙСТВИИ. JF-БОЗОН
Уже довольно давно установили, что имеется существенное
сходство между тремя разными процессами слабого взаимодей-
взаимодействия:
n-*p + e~+ve; ц~ +p->n + vil; \i+ ->е+ + ve+v,,, A29.1)
в одном из которых участвует только электронное нейтрино,
в другом — только мюонное, а в третьем — то и другое.
В каждом из этих процессов взаимодействуют по четыре
фермиона, два из которых заряжены, а два нейтральны.
Константы всех процессов практически одинаковы:
?р«?,ч>«?м-е- A29.2)
Это сходство побудило нескольких физиков (Ферми, Ли, Пуппи
и др.) практически одновременно A948—1949 гг.) высказать
гипотезу о существовании универсального слабого вза-
взаимодействия.
Схематически эту гипотезу можно изобразить в виде
треугольника Пуппи (рис. 483), в одной из вершин которого
размещены нуклоны и антинуклоны, в другой—электроны
и электронные нейтрино, а в третьей — мюоны и мюонные
нейтрино. Легко видеть, что любой процесс из числа перечислен-
перечисленных в A29.1), а также многие другие можно записать на одной из
сторон треугольника, если использовать по две частицы из
каждой вершины, прилежащей к этой стороне. [тс-Мезоны
формируются из нуклона и антинуклона по схеме A12.30).]
¦ О некоторых тонких современных вопросах (V— А)-теории, связанных
с проблемой существования у нейтрино массы, отличной от нуля, рассказано
в § 108.

354 Глава XXIII. Дополнительные вопросы физики слабых взаимодействий
Рис. 483
Рис. 484
Позднее, когда были открыты странные частицы, выясни-
выяснилось, что их распады, идущие с изменением странности на ±1,
тоже описываются слабым взаимодействием примерно с той же
константой gs*. В этих процессах, так же как в р-, ц-
и я-распадах, нарушается закон сохранения четности. Чтобы
включить эти процессы в рас-
рассмотренную выше схему уни-
n,v \ версального слабого взаимо-
действия, треугольник Пуппи
надо дополнить четвертой ве-
вершиной, содержащей р, р,
Л и Л (рис. 484). При помощи
этих частиц и частиц, содержа-
содержащихся в остальных трех вер-
вершинах, можно изобразить раз-
различные распады странных ча-
частиц. Несколько примеров по-
подобных процессов записано на
трех линиях, выходящих из
новой вершины. Таким обра-
Рис 4g5 ^ зом, любой из известных в то
время процессов универсаль-
универсального слабого взаимодействия можно было записать на одной из
шести линий, соединяющих все вершины четырехугольника.
Легко видеть, что ту же самую задачу схематического
описания универсального слабого взаимодействия можно ре-
* Точнее см. п. 3.

§ 129. Универсальная теория слабых взаимодействий 355
Рис. 486 Рис. 487
шить более экономно и изящно, если убрать стороны четырех-
четырехугольника и преобразовать его в четырехлучевую звезду
с центром, отмеченным буквой W± (рис. 485).
Физический смысл этой операции заключается в пред-
предположении о существовании кванта слабого взаимодействия —
заряженного бозона, с помощью которого осуществляется
любой из перечисленных выше процессов. В новой схеме
контактное четырехфермионное взаимодействие, происходящее
в одной точке (рис. 486), заменяется взаимодействием, которое
передается с помощью промежуточного W± -бозона (рис. 487).
PF-Бозон должен быть заряженным (слабые нейтральные токи
в это время были еще не известны), тяжелым (чтобы обеспечить
малый радиус слабого взаимодействия) и иметь спин s = 1
[из-за преобладания (V—Л)-варианта слабого взаимодействия].
2. ТРУДНОСТИ ТЕОРИИ УНИВЕРСАЛЬНОГО
ЧЕТЫРЕХФЕРМИОННОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
Описанная выше схема универсального четырехфермионного
взаимодействия в 1957 г. была оформлена в виде теории
Гелл-Маном и Фейнманом и независимо от них Маршаком
и Сударшаном. В основе теории лежит гипотеза о сохранении
слабого векторного тока, согласно которой gVL=gpv*- Пред-
Предполагалось также, что gs=gp- Другими словами, слабые токи
типа \мц, evei np и \р должны быть эквивалентны по
интенсивности, т. е. описываться одной и той же константой G.
Количественно универсальное слабое взаимодействие опи-
описывается при помощи биспиноров и у-матриц. Постулируется
следующий вид слабого взаимодействия:
* Напомним, что аксиально-векторная константа g*A больше векторной
gtl? (см. § 18).

356 Глава ХХШ. Дополнительные вопросы физики слабых взаимодействий
GjeJe\, A29.3)
где Ля — eVe+fiVp + np + Xp—слабый ток;
+пр + Хр—эрмитово-сопряженный ток; ё, ve, ц, v,,, и, X,
р—операторы рождения соответствующих частиц, а е, ve, ц,
vM, и, X, р — операторы их уничтожения. Подробнее выраже-
выражение ё\е и т. п. расшифровывается так:
^ve = Mey«(l + Y5)wv,, A29.4)
где и—биспинор (столбец); п—сопряженный биспинор (строка
й=иу4). Первое слагаемое меувмУ« представляет собой полярный
4-вектор (у), второе слагаемое ueyaysuVt—аксиальный 4-вектор
(А). у-Матрицы имеют вид
б стЛ / 0о2'
-ст2 б
б аЛ /1 б
О 1\ /О -Л /1 0
где °1=(i oj; СТ2Ч/ oj; аз=(о-1
Универсальность взаимодействия обеспечивается единством
константы G, нарушение четности—наличием двух слагаемых
в выражении типа A29.4).
По мере уточнения экспериментальных данных теория
начала входить с ними в противоречие. Эксперименты пока-
показали, что вероятность распада странных частиц заметно
меньше вероятности распада обычных частиц (gs<gpv\ a gfv на
несколько процентов меньше g^ (частичное сохранение вектор-
векторного тока). При этом оказалось, что токи типа пр и Хр,
рассматриваемые вместе, эквивалентны одному чисто леп-
тонному току типа е\е или jivM, т. е. и и 1 выступают
в процессе слабого распада как смесь вида ап + ЬХ, где
а и b—коэффициенты, удовлетворяющие условию a2 b2 l

§ 129. Универсальная теория слабых взаимодействий 357
3. СХЕМА КАБИББО. ОТКРЫТИЕ СЛАБЫХ
НЕЙТРАЛЬНЫХ ТОКОВ
Теоретическая схема этой особенности слабого взаимодей-
взаимодействия была предложена в 1963 г. Кабиббо, согласно которому
c, gs=^sinec, т.е. glv+gs=gl- A29.6)
Значение угла 6С=14° (его называют углом Кабиббо) было
найдено из сравнения вероятностей распада для обычных
и странных частиц, отношение которых пропорционально
cos2 0c/sin2 6C-
Итак, в природе работает комбинация токов пр и Хр вида
(и cos6c+Xsin6c)/j. Заметим, что вообще все возможные вари-
варианты слабых заряженных токов (т. е. слабых токов, изменя-
изменяющих электрический заряд) можно получить, рассматривая
вертикальные столбцы приведенной ниже схемы:
е ц «cosec + A,sin0c A29 7)
ve v,, p.
Спрашивается, а не существуют ли в природе слабые нейтраль-
нейтральные токи, т. е. токи, не изменяющие электрический заряд?
Схематически такие токи можно сконструировать, комбинируя
пары частиц из одной и той же строки таблицы: vv, ее, рр,
ujr, (и cos 9С + X sin 6С) (и cos 6С + к sin 6С).
Проблема существования слабых нейтральных токов очень
долго занимала умы физиков по разным причинам. С одной
стороны, нейтральные токи не только не запрещены универсаль-
универсальной теорией, а наоборот, наличие их очень желательно с точки
зрения ее возможного усовершенствования*. С другой стороны,
поиски нейтральных токов в природе очень долго приводили
к отрицательному результату. Например, было убедительно
доказано отсутствие в природе процессов А-*п + е + +е~
и К?^Ц1+ +\i~, которые описываются нейтральными токами
(Ал) (ее) и (Хл) (ц.ц) соответственно. В связи с этим дальнейшее
развитие физики слабых взаимодействий одновременно пошло
по двум направлениям. Теоретики предприняли попытку раз-
развить теорию с нейтральными токами, в которой существовал
бы запрет на ненаблюдаемые экспериментально процессы
Л-*п + е + +е~ и.К?->ц + + ц~. Что касается экспериментаторов,
то они стали искать другие нейтральные токи, отличные от
чем-то запрещенных токов типа [кп)(ее) и (Хл)(цц).
* Теория слабых взаимодействий без нейтральных токов неперенормиру-
ема. Подробнее см. § 130.

358 Глава XXIII. Дополнительные вопросы физики слабых взаимодействий
Запрет на ненаблюдаемые в природе нейтральные токи
был введен следующим образом. Запишем приведенную выше
схему A29.7) на языке кварковой модели:
е ц rfcos 6c+jsin 6C
ve у„ к.
Тогда теоретически разрешенные заряженные токи получаются
при движении по столбцам этой схемы [eve, \iv^,
(dcos 9c+5sin Вс)и], а нейтральные — по строкам [ее, \Ц1, veve,
v,,vM, uu, (dcos Sc+^sin 6c)(rfcos 6c + ssin 8C)]. Последний ток
и приводит к не осуществляющимся в природе составляющим
нейтрального тока вида ds и sd (эквивалентным токам я^. и In).
Чтобы устранить эту трудность теории и развить ее дальше
(см. § 130), было предложено симметризовать теорию от-
относительно числа лептонов и кварков. С этой целью Глэшоу
и др. в 1970 г. добавили в соотношение A29.8) нейтральную
ортогональную комбинацию (s cos 6C — d sin 6C) и четвертый
(заряженный) кварк с, имеющий такой же заряд, как и уже
фигурирующий в несимметричной теории кварк и ( + 2/3):
е ц rfcos 6c+s sin 0C jcos 9C — rfsin 6C
ve vM и с.
Из соотношения A29.9) видно, что теперь суммарный
нейтральный ток d- и s-кварков равен
(rfcos Qc+s sin 9C) (rfcos 9c+s sin 6C)+
+ (*cos 9C—tf?sin Bc)(j cos 6C — dsin Qc) = dd+ss,
т. е. не содержит ds- и ^-составляющих, не встречающихся
в природе.
Что касается других нейтральных токов, то они впервые были
обнаружены в 1973 г. в ЦЕРНе при помощи фреоновой
пузырьковой камеры Гаргамель с магнитным полем 2 Тл,
облученной пучком мюонных нейтрино и антинейтрино*. В камере
диаметром 185 и длиной 480 см в результате просмотра 83000
фотографий, полученных в пучке нейтрино, и 207000 — в пучке
антинейтрино, было наблюдено следующее количество событий,
вызванных заряженными (СС) и нейтральными (NC) токами:
>ц~+адроны 428 (СС)Г
.v, +адроны 102 (NC);
>ц + +адроны 148 (СС); ' у ' }
> vM + адроны 64 (NC).
* HasertF. J., Kabe S., Krenz W. e.a.//Phys. Lett. 1973. Vol. B46. P. 138-
140.

§ 129. Универсальная теория слабых взаимодействий 359
Отсутствие мюонов в событи-
событиях второго и четвертого типов
(см., например, рис. 488) убеди-
тельно доказывает, что они обус-
обусловлены нейтральными токами
вида (vmvJ(mh) или аналогичны-
аналогичными (ч^)\с1с1), (vMvM)(.w). Сечения
событии, вызванных нейтральны-
нейтральными и заряженными токами, срав- 488
нимы между собой:
(NC/CC)V = 0,21 ±0,03, (NC/CC)^0,45±0,09. A29.11)
Кроме перечисленных выше событий в результате просмотра
735000 фотографий было найдено одно событие типа
vv±e~^vM + e-, A29.12)
обусловленное нейтральным током (vMvM)(ee).
Таким образом, этот эксперимент доказал, что в природе
существуют по крайней мере перечисленные выше слабые
нейтральные токи. Позднее были наблюдены и некоторые
другие нейтральные токи. В частности, в Новосибирске
Л. М. Барковым с сотрудниками в 1978 г. впервые наблюдалось
нарушение четности в атомных переходах, которое проявляется
в виде поворота плоскости поляризации лазерного излучения
при прохождении его через пары атомарного висмута*. Очевид-
Очевидно, что за это явление отвечают нейтральные токи (ее) (ии)
и (ee)(dd).
4. ОБОБЩЕННЫЕ ТЕОРИИ НА ОЧАРОВАННЫЕ
И ПРЕЛЕСТНЫЕ ЧАСТИЦЫ
Как известно, гипотеза о существовании четвертого кварка
(с) блестяще подтвердилась в конце 1974 г., когда были открыты
J/ \|/-частицы, а позднее и частицы с явным очарованием —
очарованные мезоны и барионы (см. § 125). Установлено, что
очарованные частицы распадаются по слабому взаимодействию
с изменением очарования (|Ас| = 1), подобно тому как странные
частицы распадаются с изменением странности |А5| = 1). При
этом согласно схеме A29.9) с-кварк преобразуется в s-кварк или
d-кварк, т. е. в теории появляются два новых слабых заряженных
тока cs и cd. Времена жизни очарованных частиц соответствуют
предсказаниям универсальной (V— А )-теории.
* Барков Л. М., Золоторев М. С.//Письма в ЖЭТФ. 1978. Т. 26. С. 379—
383; Ibid. Т. 28. С. 544—548.

Рис. 489
360 Глава ХХШ. Дополнительные вопросы физики слабых взаимодействий
В эти же годы был открыт третий
заряженный лептон (х, см. § 107),
который, как выяснилось из изучения
его схем распада, также участвует
в универсальном слабом (V— Л ^вза-
^взаимодействии. т-Лептон характеризует-
'сСс)ся своим т-лептонным зарядом и до-
должен иметь свое т-нейтрино (vt). Со-
Соответственно в теории появляется еще
один слабый заряженный ток tvt ..
Таким образом, схема слабого вза-
взаимодействия с заряженными*- токами
должна изображаться не четырехлу-
чевой (см. рис. 485), а семилучевой «звездой» с И/±-бозоно"м
в центре (рис. 489). Все эти семь токов были обнаружены
экспериментально.
В 1977 г. был открыт Т^мезон (§ 126), который состоит
из новых (прелестных) Ъ- и ^-кварков, а позднее (в косвенных
опытах) были обнаружены и частицы с явной прелестью.
Кроме того, как уже было отмечено ранее, должен суще-
существовать шестой ?-кварк.
6-Кварк имеет заряд zb= —1/3, а f-кварк должен иметь
заряд zt= +2/3. Таким образом, с учетом этих кварков в теории
должны появиться еще пять слабых заряженных токов Ъи,
be, dt, st и bt и семилучевая звезда превратится в 12-лучевую
(рис. 490).
Естественно, что токи с участием /-кварков пока обнаружены
быть не могли, а из двух токов фи и be) с участием
Рис. 490
Рис. 491

§130. Понятие о единой теории слабых и электромагнитных взаимодействий 361
6-кварков один (be) уже по-видимому обнаружен (в форме
распада Аь -бариона).
Схема слабого взаимодействия, изображенная на рис. 490,
в принципе допускает 12x12=144 заряженных ток-токовых
взаимодействий, из которых обнаружено 21*.
Несколько иначе устроено слабое взаимодействие, пере-
передаваемое нейтральными токами. В п. 3 мы видели, что
суммарный нейтральный ток d- и жварков не содержит ds-
и ^-составляющих. Оказывается, этот результат имеет об-
общий характер: в природе существуют только такие слабые
нейтральные токи, которые не изменяют аромата кварка.
В соответствии с этим схему слабого взаимодействия с ней-
нейтральными токами также можно изобразить 12-лучевой звез-
звездой, в центре которой находится тяжелый нейтральный
Z0-6o3oh (рис. 491), естественным образом появляющийся в те-
теории Салама—Вайнберга (см. § 130). В настоящее время из
144 потенциальных нейтральных слабых ток-токовых взаимо-
взаимодействий обнаружено 17.
§ 130. Понятие о единой теории слабых и
электромагнитных взаимодействий
1. НЕПЕРЕНОРМИРУЕМОСТЬ УНИВЕРСАЛЬНОЙ
ТЕОРИИ СЛАБЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ
Универсальная четырехфермионная теория слабого взаимо-
взаимодействия после усовершенствования ее Кабиббо и введения
четвертого кварка хорошо объясняла все экспериментально
наблюдаемые особенности слабого взаимодействия, кроме
нарушения СР-четности в А>распаде. Однако она обладала
принципиальным недостатком, так как в отличие от квантовой
электродинамики была неперенормируемой.
Теория слабых взаимодействий с промежуточным бозоном
формально очень сходна с квантовой электродинамикой: пере-
передача взаимодействия в обеих теориях осуществляется с помощью
квантов—бозонов. Однако квант электромагнитной теории—
фотон—не имеет массы, а кванты слабого взаимодействия—
промежуточные бозоны—из-за малого радиуса действия сла-
слабых сил должны быть тяжелыми. Оказывается, это и является
основным и, казалось бы, непреодолимым препятствием для
* Подробнее см. книгу: Окунь Л. Б. Пептоны и кварки. 2-е изд., перераб.
и доп. М.: Наука, 1990.

362 Глава XXIII. Дополнительные вопросы физики слабых взаимодействий
создания перенормируемой теории. И все-таки такая тео-
теория была построена. Более того, в 1967 г. С. Вайнберту
и А. Саламу удалось создать единую теорию слабых и эле-
электромагнитных взаимодействий, а в настоящее время появилась
надежда и на создание перенормируемой теории сильных
взаимодействий и даже на объединение всех трех взаимодей-
взаимодействий в одной теории. Во всяком случае, удалось найти
общий принцип построения перенормируемых теорий, который
после привлечения некоторых дополнительных идей может
быть использован для описания любого фундаментального
взаимодействия.
2. ЛОКАЛЬНАЯ КАЛИБРОВОЧНАЯ СИММЕТРИЯ
И КОМПЕНСИРУЮЩИЕ ПОЛЯ
Этим принципом является так называемая локальная калиб-
калибровочная симметрия. Калибровочная симметрия, дополненная
идеей о невылетании частиц, используется при построении
современной модели сильных взаимодействий — квантовой хро-
модинамики, калибровочная симметрия, дополненная идеей
о ее спонтанном нарушении,—для построения перенормиру-
перенормируемой теории слабых взаимодействий. Основные принципы
построения квантовой хромодинамики были рассмотрены
в § 124, п. 3. О единой теории слабого и электромагнитного
взаимодействий мы расскажем здесь.
Как известно, симметрией какой-либо теории называется
инвариантность ее уравнений относительно некоторых специ-
специальных преобразований. Широко известны лоренц-инвариант-
ность, изотопическая инвариантность и др. При этом обычно
предполагается, что симметрия имеет глобальный характер,
т. е. параметры преобразования (скорость при лоренц-преоб-
разованиях, параметры изотопического поворота) не зависят
от координат и времени. Если, однако, параметры преоб-
преобразования зависят от координат и времени и тем не менее
инвариантность теории имеет место, то такая симметрия
называется локальной. Естественно, что в этом случае со-
сохранение инвариантности теории можно обеспечить только за
счет введения в нее некоторых новых компенсирующих (калиб-
(калибровочных) эффектов. Так, например, глобальная лоренц-сим-
метрия нарушается, если скорость системы зависит от времени,
однако, введя компенсирующее гравитационное поле, можно
получить локальную лоренц-симметрию. Аналогично суще-
существует инвариантность уравнений квантовой механики от-
относительно локального фазового преобразования волновой

§ 130. Понятие о единой теории слабых и электромагнитных взаимодействий 363
функции, т. е. умножения ее на множитель exp [iafr, r)]*.
В этом случае компенсация достигается специальным (калиб-
(калибровочным) преобразованием электромагнитного потенциала,
не изменяющим напряженностей электрического и магнитного
полей.
Из обоих приведенных примеров видно, что существование
локальной симметрии тесно связано с наличием некоторых
дополнительных полей—гравитационного в первом случае
и электромагнитного во втором. На это обстоятельство
в 1954 г. обратили внимание Янг и Миллс, которые показали,
что локальная инвариантность теории должна всегда приводить
к появлению некоторых дополнительных компенсирующих
полей с новыми квантами—калибровочными бозонами. При
этом подобно квантовой электродинамике калибровочные те-
теории перенормируемы. В связи с этим появилась надежда на
построение перенормируемых теорий слабого и сильного
взаимодействий.
Взяв за основу локальную изотопическую инвариантность,
Янг и Миллс действительно построили калибровочную теорию
с тремя компенсирующими полями и тремя калибровочными
бозонами. Однако дальнейшее развитие этой идеи показало,
что калибровочные бозоны имеют нулевую массу, т. е. не
могут быть квантами сильного взаимодействия, требующего
тяжелых квантов. Как уже говорилось, решение проблемы
сильного взаимодействия было найдено только в 1973 г.
в рамках квантовой хромо динамики благодаря привлечению
идеи о невылетании.
Иначе развивалась теория слабых взаимодействий. Вначале
возникла сходная ситуация. Глэшоу, опираясь на идеи Янга
и Миллса, построил перенормируемый вариант теории слабого
взаимодействия. В основу теории была положена группа
симметрии слабого изотопического спина, в которую входят
дублеты лептонов и кварков [см. схемы A29.8) и A29.9)].
Члены этих дублетов характеризуются значениями третьей
проекции слабого изотопического спина Т3, которая равна
+1/2 для частиц верхней строки и —1/2 для частиц нижней
строки. Из условия инвариантности были найдены компен-
компенсирующие поля.
Но и в этом случае в качестве квантов компенсирующих
полей получились безмассовые калибровочные бозоны, не
пригодные на роль квантов слабого взаимодействия.
* Инвариантность уравнений квантовой механики относительно глобаль-
глобального фазового преобразования, т. е. умножения волновой функции на exp[iot],
где а = const, тривиальна.

364 Глава XXIII. Дополнительные вопросы физики слабых взаимодействий
3. СПОНТАННОЕ НАРУШЕНИЕ КАЛИБРОВОЧНОЙ
СИММЕТРИИ. ТЕОРИЯ ВАЙНБЕРГА—САЛАМА
Решение вопроса о массе бозонов было найдено в 1967 г.
А. Саламом и С. Вайнбергом, которые привлекли идею о спон-
спонтанном нарушении калибровочной симметрии. В теории Вайн-
Вайнберга и Салама вводится новое, так называемое хиггсовское
поле с бесспиновыми (но имеющими массу) хиггсовскими
бозонами, которое и обусловливает нарушение симметрии.
Калибровочные бозоны в результате взаимодействия с хигг-
совским полем приобретают массу. При этом теория остается
перенормируемой. В теории возникают три калибровочных
бозона W , W~ и W , из которых два (W+ и W~)
описывают слабые заряженные токи. Третий бозон (W0)
самостоятельной роли не играет. Его рассматривают совместно
с четвертым калибровочным бозоном В0, который появляется
после наложения на теорию требования локальной фазовой
инвариантности (характерной для электромагнитной теории).
Из двух нейтральных калибровочных бозонов W0 и В0 можно
составить две комбинации, одна из которых представляет
собой фотон
y = B°cosdw+W°smdw, A30.1)
а вторая—нейтральный бозон, ответственный за слабые ней-
нейтральные токи,
Z°=W°cosQw-B°smQw. A30.2)
Здесь Qw—угол Вайнберга, который определяется из сопостав-
сопоставления теории с экспериментом.
Таким образом, Вайнбергу и Саламу удалось создать
единую перенормируемую теорию слабых и электромагнитных
взаимодействий с четырьмя бозонами у, Z°, W+ и W~,
ответственными соответственно за электромагнитное взаимо-
взаимодействие, слабые нейтральные токи и слабые заряженные токи*.
Теория Вайнберга—Салама предсказала существование чет-
четвертого с-кварка и нейтральных токов и предсказывает массы
W*- и г°-бозонов:
Г ^-Т'2; A30.3)
¦ За создание единой теории слабых и электромагнитных взаимодействий
С. Вайнберг, Ш. Глэшоу и А. Салам были удостоены в 1979 г. Нобелевской
премии по физике. О содержании теории см.: Ваинберг С.//Успехи физ. наук.
1980. Т. 132. Выл. 2. С. 201—217. Джорджи Х.//Успехи физ. наук. 1982. Т. 136.
Вып. 2. С. 287—316.

§ 130. Понятие о единой теории слабых и электромагнитных взаимодействий 365
A30-4)
где а = е2/{Пс); G=\Q^jm2p.
В 70-е годы был открыт с-кварк (см. § 125) и было
обнаружено много различных эффектов, обусловленных ней-
нейтральными слабыми токами: v^p-, vve- и уее-рассеяние, несох-
несохранение четности в атомных переходах, е/>-рассеянии и др.
(см. § 129). Анализ этих экспериментов приводит к близким
значениям угла Вайнберга
sin2 Qw = 0,23 ±0,02, A30.5)
откуда для масс бозонов получаются значения
mwi =G8 + 3) ГэВ, тго = (89 + 3) ГэВ. A30.6)
Частицы со столь большими массами не могли быть
открыты ни на одном ускорителе из числа действующих
в 70-е годы. Вместе с тем физики были настолько твердо
уверены в существовании этих частиц, что в конце 70-х
годов было принято решение о строительстве новых ускори-
ускорителей, в программе будущей работы которых первым пунктом
стоял поиск W±- и Z -бозонов. В связи с этим их обнаружение
с 1982—1983 гг. часто называют запланированным открытием.
4. ОТКРЫТИЕ W±- И Z°-5030H0B
В 1981 г. в ЦЕРНе под руководством Ван дер Меера был
запущен первый ускоритель следующего поколения на энергию
2 х 270 ГэВ, названный Spp S-коппайдером*. Этот ускоритель
работает по принципу встречных протон-антипротонных пуч-
пучков, когда вся энергия может быть использована для об-
образования новых частиц. Поэтому, казалось бы, на нем можно
было рождать пары частица — античастица с массами по
270 ГэВ каждая. Однако учет особенностей кварк-глюонных
взаимодействий резко снижает это значение (см. ниже), но
тем не менее позволяет рассчитывать на оптимальные сечения
рождения W±- и Z0-6o3Ohob.
Для обнаружения W±- и Z°-6o3Ohob были построены два
специальных детектора UA-1 и UA-2 (от слов Underground
Area—подземная зона), на которых в 1982—1983 гг. были
* SppS-коллайдер был переоборудован из запущенного в 1976 г. SPS
(super-proton sinchrotron)—ускорителя протонов на энергию 400 ГэВ. В насто-
настоящее время энергия Хр/'З'-коллайдера увеличена до 2x310 ГэВ, а энергия
протонов в SPS — до 450 ГэВ (подробнее см. § 87, п. 2).

366 Глава XXIII. Дополнительные вопросы физики слабых взаимодействий
открыты эти частицы. Об устройстве одного из детекторов
мы расскажем подробнее.
Основными частями детектора UA-1 являются магнит
с объемом поля 86 м3 и напряженностью 0,7 Тл, дрейфовая
камера размерами 5,8 х 2,3 м3, окруженная электромагнитным
калориметром толщиной в 27 радиационных длин (сцинтил-
ляторы, прослоенные свинцом) и адронным калориметром
(железо). Общие размеры детектора—10 х 5 х 10 м\ общая
масса — 2000 т, стоимость — 65 млн. долларов. Детектор об-
обслуживался 24 ЭВМ. В работе с детектором участвовало 135
физиков из 11 институтов Австрии, Англии, Италии, США,
Финляндии, ФРГ и Франции во главе с итальянским физиком
К. Руббиа.
Рождение W±- и Z0-6o3Ohob искали в инклюзивных
процессах
p+p^W±+X и p+p^Z°+X A30.7)
(где X—что угодно) с последующими распадами образовав-
образовавшихся промежуточных бозонов по схемам
В кварковой модели образование W±- и Z0-6o3ohob
происходит в результате соударения соответствующих кварков
и антикварков, входящих в состав протонов (p = uud) и ан-
антипротонов {р — йМу.
A30.9)
Рис. 492

§ 130. Понятие о единой теории слабых и электромагнитных взаимодействий 367
В качестве примера на рис. 492 изображены две возможные
схемы образования и распада W+- и Z0-6o3ohob:
A30.10)
Несмотря на то что детектор UA-1 был специально построен
для обнаружения промежуточных бозонов, опыт оказался
чрезвычайно сложным. Достаточно сказать, что сечение процесса
p+p^W± + X, W±-^e±+ve{ve) A30.11)
равно 0,5-10"" см2, что примерно в 108 меньше полного
сечения взаимодействия протонов с антипротонами. Таким
образом, в опыте можно было бы рассчитывать на получение
одного И-'-бозона на 108 соударений. Действительно, в первом
сеансе облучения, выполненном в ноябре—декабре 1982 г.,
было извлечено шесть событий типа W-*eve из 109 зарегист-
зарегистрированных ^-соударений*.
Основная идея вьщеления РГ-бозонов из огромного множест-
множества других событий заключалась в отборе электронов от
распада W-бозона, летящих перпендикулярно первичным пуч-
пучкам с энергией Texmw/2. В этом направлении фон должен
быть относительно мал, так как легкие адроны, возникающие
из пролетающих кварков, входящих в состав протонов и ан-
антипротонов, образуют струи, которые летят в направлении
первичных пучков. Иначе обстоит дело с кварком и антик-
антикварком, при соударении которых возникает И^-бозон. Значи-
Значительная часть энергии этих кварков преобразуется в массу
покоя И-'-бозона, вследствие чего он не должен иметь большой
энергии и продольного импульса. Принтом максимум сечения
образования РГ-бозона в процессе u+d^W+ должен соответ-
соответствовать условию
Tu + T3xmw A30.12)
(брейт-вигнеровский резонанс), при выполнении которого W+-
бозон образуется с малым продольным импульсом (а в особо
благоприятных случаях — в состоянии покоя), а электрон
распада имеет энергию Texmw/2 и может лететь перпен-
перпендикулярно первичным пучкам.
Легко видеть, что энергия протонов и антипротонов, равная
2х270ГэВ, оптимальна для образования W±- и Z°-6o3ohob
в процессах
* ArnisonC, AstburyA., Aubert В. e.a.//Phys. Lett. Ser. В. 1983. Vol. 122,
N 1. P. 103—116.

368 Глава XXIII. Дополнительные вопросы физики слабых взаимодействий
Действительно, из квантовой хромодинамики известно, что
половина энергии протона (антипротона) сосредоточена в глю-
онах, так что на долю трех кварков (антикварков), из которых
состоит протон (антипротон), приходится 135 ГэВ, т. е. по
45 ГэВ на каждый кварк (антикварк), что и соответствует
условию A30.12).
В первом эксперименте было записано около 106 событий,
из которых 1,4 10s содержали электрон. Электрон иден-
идентифицировался по характерному профилю электромагнитного
ливня. Дальнейшая обработка включала отбор событий с боль-
большой поперечной энергией Е±>15ТэВ B8000), с хорошим
одиночным треком заряженной частицы и поперечным им-
импульсом р±>7 ГэВ/с B125), отбор по критерию для электрона
C9), наконец, индивидуальное рассмотрение F).
Замечательно, что к этим же событиям привел и другой
метод отбора (из числа 2125 кандидатов)—по недостающей
энергии, уносимой нерегистрируемыми частицами в перпен-
перпендикулярном направлении. Этими частицами могут быть только
нейтрино, так как все остальные нейтральные частицы детек-
детектором регистрируются. Это заключение подтверждается при-
приблизительным совпадением импульсов электрона и нейтрино
для соответствующих случаев: ре»—pv. Таким образом, все
отобранные события можно отнести к распаду W^>e + ve. Из
их анализа следует, что mw=(S\ ±5) ГэВ.
В группе физиков, работавших с детектором UA-2, было
найдено еще четыре аналогичных события*, т. е. всего в первом
сеансе облучения—десять событий типа W^>e + ve.
Второе облучение было проведено в апреле—июне 1983 г.
Оно дало еще несколько десятков рождений и распадов
W* -бозонов, по которым было уточнено значение их массы:
тж±=(81+2)ГэВ. A30.13)
Кроме того, во втором сеансе группе UA-1 удалось обнаружить
пять Z°-6o3Ohob, сечение рождения которых в 10 раз меньше,
чем И^±-бозонов**. г0-бозоны идентифицировались по схемам
распада
zo^e + +e . A30.14)
* Banner M., Battiston R., Bloch Ph. e.m.//Phys. Lett. Ser. B. 1983. Vcl. 122.
P. 476—485.
** ArnisonG., Astbury A., Anbert B. e.«.//Phys. Lett. Ser. B. 1983. Vol. 126.
P. 398—410.

§ 130. Понятие о единой теории слабых и электромагнитных взаимодействий 369
Через несколько месяцев группа UA-2 сообщила о наблюдении
еще восьми случаев распада Z°-6o3OHa. Экспериментальное
значение массы Z°-6o3OHa
m^cn=(93 + 2) ГэВ. A30.15)
Оба полученных значения массы промежуточных бозонов
практически совпадают с теоретическими предсказаниями
A30.6)*.
В заключение приведем перечень свойств промежуточных
векторных бозонов, которые вытекают из теории и частично
доказаны экспериментально. W±- и Z0-6o3OHbi имеют спин,
равный единице, и должны быть продольно поляризованы.
Это весьма короткоживущие частицы (но не адроны), время
жизни которых определяется полной шириной распада
Гтеор = 2,5ГэВ, Гэксп<7ГэВ. A30.16)
Если принять Г = 2,5 ГэВ, то для времени жизни промежуточ-
промежуточных векторных бозонов получается значение
2,7-10-25с. A30.17)
Заметим, что оно больше времени
хвирт = Л/т = 0,7-106с, A30.18)
которое необходимо промежуточному бозону для выполнения
функций кванта слабого взаимодействия, т. е. для преодоления
расстояния, равного радиусу слабого взаимодействия:
Лся = ствирт = 2,2-10-16см. A30.19)
Это значение RCJI согласуется с данными квантовой электро-
электродинамики, вытекающими из точечности лептона.
Свойства W±- и Z°-6o3Ohob очень скоро будут изучены
во всех деталях. Залогом тому является подготовка к запуску
новых ускорителей с еще большими возможностями. Так,
например, уже в 80-е годы в США должен вступить в строй
Тэватрон—да-коллайдер на энергию 2x1000 ГэВ (Батавия)
и линейный е + е~-коллайдер SLC на энергию 2x50 ГэВ
(Станфорд), а в ЦЕРНе—кольцевой е + е~-коллайдер LEP на
энергию. 2 х 50 ГэВ (с последующим увеличением ее до
2x80ГэВ, а затем до 2x125ГэВ)**. На 90-е годы в СССР
* В 1984 г. Ван дер Меер и Руббиа за предложение принципа стохастичес-
стохастического охлаждения, использованного при создании и запуске />р-коллайдера,
и открытие W+- и Z"-бозонов были награждены Нобелевской, премией по
физике (см. Успехи физ. наук. 1985. Т. 147. Вып. 2. С. 371—420).
** В настоящее время (конец 1989 г.) все онн уже работают.

370 Глава ХХП1. Дополнительные вопросы физики слабых взаимодействий
(район Серпухова) планируется ввод в строй ускорительно-
накопительного комплекса (УНК) на энергию протонов
2хЗТэВ и линейного е + е~-коллайдера ВЛЭПП на энергию
2 х 500 ГэВ (первая очередь) с последующим увеличением ее
до 2 х 1 ТэВ. В США проектируется протонный суперколлайдер
на энергию 2х20ТэВ*. Возможно, что на подобных ускори-
ускорителях удастся обнаружить и неуловимые пока скалярные
бозоны Хиггса, которые в соответствии с теорией Вайнберга —
Салама ответственны за появление масс у W±- и Z°-6o3ohob.
К сожалению, массы самих бозонов Хиггса теория не пред-
предсказывает. Их значения могут находиться в интервале 10—
1000 ГэВ.
5. ВЕЛИКОЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ. РАСПАД ПРОТОНА
Общая калибровочная природа всех трех взаимодействий,
описание которых отличается только выбором группы симмет-
симметрии (и некоторыми дополнительными идеями), позволяет
надеяться на создание теории, обобщающей сильное, слабое
и электромагнитное взаимодействия. Эта теория (ее назвали
великим объединением) должна быть связана с более широкой
группой симметрии, чем рассмотренные выше. В настоящее
время имеется ряд указаний на то, что такой группой является
группа SU E). В эту группу на равных правах входят как
кварки, так и лептоны, между которыми становятся возможны-
возможными переходы. Другими словами, соответствующая теория
приводит к возможности нарушения законов сохранения леп-
тонного и барионного зарядов. В частности, для времени жизни
протона теория дает оценку 1031 —1033 лет, которая не проти-
противоречит последней экспериментальной оценке тр>3 1032 лет**.
§131. Краткое заключение к гл. XXIII
В главе рассмотрены некоторые дополнительные вопросы физики слабых
взаимодействий, ставшие актуальными в последние годы: трудности универ-
универсальной теории слабого взаимодействия, открытие слабых нейтральных токов,
понятие о калибровочной симметрии и ее нарушении, единая теория элек-
электрослабых взаимодействий.
* Сравнение различных процессов слабого взаимодействия (Р-распада, е-
и ц-захвата, распадов лептонов, пионов, странных и очарованных частиц,
* Скринский А. Н.//Успехи физ. наук. 1982. Т. 138. Вып. 1. С. 3—43.
АдоЮ.М.//Успехи физ. наук. 1985. Т. 145. Вып. 1. С. 87—112.
** О распаде протона см.: Вайиберг С. //Успехи физ. наук. 1982. Т. 137.
Вып. 1. С. 151—172.

§ 131. Краткое заключение к гл. XXIII 371
взаимодействия нейтрино с нуклонами и др.) показывает, что все они могут
быть описаны при помощи (F— Л)-варианта теории слабого взаимодействия,
который строится по аналогии с теорией Р-распада (см. § 18).
В первоначальном варианте универсальной теории кроме токов вида eve
и пр были добавлены еще два заряженных тока nv^ и Хр. Любой из
перечисленных токов содержит два слагаемых (полярный и аксиальный
векторы), наличие которых обеспечивает возможность объяснения нарушения
четности. Константа слабого взаимодействия G для всех токов принималась
одинаковой (гипотеза сохранения слабого векторного тока).
На самом деле из опыта следует, что слабый векторный ток сохраняется
лишь частично, т. е. что различные константы слабого взаимодействия
несколько отличаются друг от друга. Учет этого обстоятельства был сделан
Кабиббо, который связал все константы одним параметром, получившим
впоследствии название угла Кабиббо (Вс == 14°).
Из универсальной теории (на стадии ее «перерастания» в единую теорию
электрослабых взаимодействий) следует, что наряду со слабыми заряженными
токами должны существовать и слабые нейтральные (т. е. не изменяющие
электрического заряда) токи. Некоторые нейтральные токи были действительно
обнаружены, а относительно некоторых других было доказано, что они не
встречаются в природе. Это обстоятельство потребовало нового усовершен-
усовершенствования теории, которая была симметризована по числу лептонов и кварков
(за счет введения в нее четвертого с-кварка).
Несмотря на все достижения универсальной четырехфермионной теории
она обладает принципиальным недостатком -отсутствием свойства перенор-
перенормируемости. Перенормируемая теория слабых (и электромагнитных) взаимодей-
взаимодействий была построена Саламом и Вайнбергом иа основе идеи о спонтанном
нарушении калибровочной симметрии. В этой теории естественным образом
возникают четыре векторных бозона (И/ + , W",Z° и у), ответственные за
слабые заряженные (W* и W) и нейтральные (Z0) токи и за электромаг-
электромагнитное взаимодействие (у). Массы W-- и 5Г°-бозонов должны быть порядка
80—90ГэВ. Их значения выражаются через аэм и GCJ] и связаны между
собой при помощи так называемого угла Вайнберга Qw, значение которого
найдено из многих экспериментов: sin2 6,^=0,23 ±0,02.
Теория Вайнберга — Салама подтверждается открытием многих эффектов,
предсказанных в ней (с-кварк, нейтральные токи, одинаковое значение
0^СП в различных экспериментах и др.). В 1982 -1983 гг. на р/?-коллайдере
были открыты и W± и 5Г°-бозоны. Их массы и другие свойства полностью
совпадают с предсказаниями теории. Однако окончательным подтверждением
теории должно стать открытие очень тяжелых (возможно с массой порядка
1000 ГэВ) скалярных хиггсовских бозонов.
Успех теории, объединяющей электромагнитное и слабое взаимодействия,
вдохновляет физиков на создание теории, которая включала бы еще и сильное
взаимодействие (великое объединение). В настоящее время имеются основания
считать, что такая теория будет построена.

ПРИЛОЖЕНИЯ
I. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ
1. E—Jm2c*+p1cl = , =тс2у=тс2 + Т, Е0=тс2, где ?—полная
энергия; Ео—энергия покоя; т=—у/Е2—ргс2—масса; с—скорость света;
vE wtBc
р=—=т\у=— —релятивистский импульс; Р=и/с; v—скорость;
с s/1-P2
у = ; Т= тс21 —-== —1 ) = тс2 (у — 1)—релятивистская кинетическая
энергия.
2. />2с2=ГBтс2+Г).
3. т=то/-У ~Р2' где то—время жизни частицы в состоянии покоя;
х—время жизни частицы, движущейся со скоростью р.
4. Е2—Р2с='т\, где Е—полная энергия; Р—полный импульс системы
частиц.
5. Эквивалентная энергия двух частиц с массой т, имеющих во встречных
пучках энергию 7":
6. Соотношения неопределенностей
AEAt~tt; Ar&.px'h.
7. Длина волны де Бройля для нуклона
где X—в см, Т—в МэВ (в с.ц. и.).
8. Постоянная тонкой структуры
где е—заряд электрона; ге—классический радиус электрона; %10Ма,—комп-
тоновская длина волны электрона.
9. Высота кулоновского барьера (МэВ) для частицы с зарядом г по
отношению к ядру с зарядом Z
10. Высота центробежного барьера (МэВ) для нуклона по отношению
к ядру с массовым числом А при взаимном орбитальном моменте /
Ва=Ъ21A+ l)/{2mR2)x 10/(/+1)/А 2/3.
11. Закон радиоактивного распада

Приложения 373
где X—постоянная радиоактивного распада. Среднее время жизни т=1Д.
Период полураспада
Г1/2 = In 2 Д* 0,69т.
12. Формула Вейцзеккера
.(И
' A  * A
где <х=15,75МэВ; |$=17,8МэВ; у = 0,71МэВ; ;=94,8МэВ; |6| = 34МэВ;
{ + |5| для четно-четных ядер,
О для нечетных ядер,
—18| для нечетно-нечетных ядер;
А — массовое число; Z—заряд ядра.
13. Формулы Брейта—Вигнера для радиационного захвата и рассеяния
нейтронов
2У+1
где А=- ^-—-—г; I, J, s—спины ядра мишени, промежуточного ядра
и нейтрона соответственно; X—длина волны де Бройля; Г„ — нейтронная
ширина; Гт—радиационная ширина; То—резонансная энергия.
14. Радиус ядра
где 1-0=A,2н-1,4)'1(Г13см.
15. Порог эндоэиергетическои реакции
где М—масса ядра; т—масса бомбардирующей дастицы; Q—энергия реакции.
16. Матрицы Паули
О.4' % .Л -% ..
17. у-Матрицы

374
Приложения
б <т
Yi =
18. Квантовые числа кварков
О
-а. О Г
Название
кварка
и
d
s
с
Ъ
f
Z
+ 2/3
-1/3
-1/3
+ 2/3
-1/3
+ 2/3
т
1/2
1/2
0
0
0
0
+ 1/2
-1/2
0
0
0
0
S
0
0
]
0
0
0
с
0
0
0
+ 1
0
0
ь
0
0
0
0
-1
0
/
0
0
0
0
0
+ 1
* Не открыт.
Все кварки имеют S=l/3 и s= 1/2. Квантовые числа кварков связаны
между собой соотношением
B+S+c+b+t
где Y=(B+S+c+bJ-t)/2=2z для данного мультиплета.
II. ОСНОВНЫЕ КОНСТАНТЫ И ЕДИНИЦЫ
1. Классический радиус электрона
2. Комптоновская длина волны электрона
Х>ОМ11Т= Ы(тес) = 3,85- 1(Гll см.
3. Комптоновская длина волны тс-мезона
х.омпг= й/(т„с)а; 1,4 • 10" 13 см.
4. Комптоновская длина волны нуклона
Ц,°М1"= Ы(ткс)=0,2¦ 103 см.
5. Ядерное время
т„«а/с= 1,4 ¦ 1(Г13/'3 ¦ 10JO«0,5 ¦ 1(Г23 с,
* Даны приближенные значения констант и единиц.

Приложения 375
где а—радиус действия ядерных сил; с — скорость света.
6. Постоянная Планка
Й=1,054-10~27 эргс=6,610~16 эВс.
7. Скорость света в вакууме
8. Константа слабого взаимодействия
g=l,4-10 "*'эрг-см3 =1,4-10 56 Джем3.
9. Радиус атома
Aalasl0~8 см.
10. Радиус ядра
B-8)-ИГ13 см.
11. Магиетои Бора
Мв=——=9,27 • 101 эрг/Гс=9,27 • 10~24 Дж/Тл.
тес 2
12. Ядерный магнетон Бора
Н.=—1=1^=5,05 • 10* эрг/Гс = 5,05 • 10"" Дж/Тл.
13. Масса нейтрона-
т„ = 1838,бж,= 1,008665 а. е.м. = 939,55 МэВ.
14. Масса протона
ж,»I836,lwe= 1,007276 а.е.м.=938,26 МэВ.
15. Масса электрона
1И,«9,1-10-28г = 0,511 МэВ.
16. Заряд электрона
е = 4,8-10ОСГСЭ.
17. Магнитный момент протона
18. Магнитный момент нейтрона
19. Магнитный момент электрона

376
Приложения
20. Энергия теплового нейтрона
(при комнатной температуре АТ°«1/40 эВ).
21. Средняя энергия связи ядра на один нуклон
22. Средняя энергия деления одного тяжелого ядра
E, «200 МэВ.
23. Постоянная Больцмана
к= 1,38 • 106 эрг/град= 1,38 • Ю3 Дж/град=0,862 ¦ 10"* эВ/град.
24. Магические числа
2, 8, 20, B8), 50, 82, 126.
25. Число Авогадро
JVA = 6,022-10" (г-моль).
26. Атомная единица массы
1 а.е.м.=— Л/„(?2С)=1/ЛГА«1,66-1(Г2*г«1,5-1(Г3 эрг«931,5 МэВ.
27. 1 эВ = 1,6-102эрг; 1 МэВ= 106 эВ« 1,6-10 эрг; 1ГэВ=103МэВ =
= 109эВ«1,6 10эрг; 1 ТэВ=103ГэВ=1012эВ«1,6эрг.
28. 1 Ки = 3,700-101Орасп./с.
29. 1 фм = 10-13см.
III. КОЭФФИЦИЕНТЫ КЛЕБША—ГОРДАНА
1/2x1/2
ГA)
+ 1/2
+ 1/2
-1/2
-1/2
+ 1/2
-1/2
+ 1/2
-1/2
Т
1
+ 1
1
1
0
yi/2
0
0
у/Щ
-у/Щ
1
-1
1

Приложения
377
lxl/2
+ 1
+1
0
0
-1
-1
I
+ 1/2
-1/2
+ 1/2
-1/2
+ 1/2
-1/2
Г
3/2
+ 3/2
1
3/2
+ 1/2
у/Щ
1/2
+ 1/2
у/Щ
3/2
-1/2
у/Щ
1/2
-1/2
у/Щ
-у/Щ
3/2
-3/2
1
1x1
ТA)
+ 1
+ 1
0
+ 1
0
-1
0
-1
-1
7f>
+ 1
0
+ 1
j
0
+ 1
_ J
0
-1
т
2
+ 2
1
2
+ 1
у/Щ
VV2
1
+ 1
у/Щ
-чД/2
2
0
уД/6
у/Щ
чД/6
1
0
у/Щ
0
-у/Щ
0
0
лД/3
-УТ/з
чАТз
2
-1
yv2
у/Щ
1
-1
чЛ/2
-л/1/2
2
-2
1

378
Приложения
IV. ТАБЛИЦА СТАБИЛЬНЫХ И КВАЗИ СТАБИЛЬНЫХ
Наименование и
обозначение частицы
и античастицы
Масса, МэВ
TG(IP)C
Бари-
онный
заряд
В
Стран-
Странность
S
Калибровой
Фотон, у
Промежу-
Промежуточные
векторные
бозоны
заряженные
нейтральный
Z°
Электронные нейтрино (v«) и
антинейтрино (ve)
Мюонные нейтрино (vM) и ан-
антинейтрино (vj
Тау-нейтрино jvt) и антинейт-
антинейтрино (vT)
Электрон (е ) и позитрон (е+)
Мюоны (ц" и ц + )
Тау-лептоиы (т~, т + )
Заряженные я-мезоны (я + и
я")
Нейтральный я-мезон (я0)
Эта-мезон (т|)
Заряженные АГ-мезоны (К+
и К~)
Нейтральные АГ-мезоны (К°
и К«\
<3103
81,0+1,3 ГэВ
92,4 ± 1,8 ГэВ
mv <18 эВ
2) 17<mv <40 эВ
<0,25 '
<35
0,51099906±15
105,65839±6 1
1784,1 ±3,2
1=1
о
о
/=1/2
/=1/2
/=1/2
/=1/2
/=1/2
/=1/2
0
0
0
ooo
Лепто
0
0
0
ooo
Легкие мезоны
Me
139,56755 ±0,00033
134,9734 ±0,0025
548,8 ±0,6
493,646 ±0,009
497,671 ±0,030
г(о-)
г(о-)+
о+(о-)+
0
0
0
0
0
0
Странные мезоны (K + =us,
1/2@")
1/2@")
+ 1,
-1
+ 1,
-1
Очарованные нестранные мезоны
Заряженные /)-мезоны (D+ и
Нейтральные ?>-мезоны (D0 и
D?- и D Г -мезоны
D',+- и />Г-мезоны
1869,3 ±0,6
1864,5 ±0,6
1969,3±1,1
2112,7±2,3
1/2@-)
1/2@")
Очарованные странные
0@"
0
О
+ 1,
-1
+ 1,
-1

Приложения
379
ЧАСТИЦ
Основные каналы распада**
ные бозоны
О
О
Г<6,5 ГэВ
Г<5,6ГэВ
, t+vt
0
0'
0
ooo
0
0
0
ooo
Стабильны
Стабильны
Стабильны
тэ.сп>2 10лет
B,19703 ± 0,00004) • 10
CО4±009)-10-^
зоны
uu—dd
7Г
0
0
0
0
0
0
, r\ = ci(m+dd)+c2ss\
B,6029 ±0,0023)-10 ~8
@,84+0,06)-106
Г=A,08±0,19)кэВ
K° = ds, К =ds, K~=us)
0 0 A,2371 ±0,0028) lO'8
ЛГ?:@,8922±0,0020)-10-
^2:E,18±0,04I0-8
A0,7±0,3I0-13
D,28±0,llI0-13
мезоны (/)/=«, D~=cs)
vevt,
t, к vt
ye+e-(l,2%)
,2ГC8,9%), ЗяоC1,9%),я+7с
,5%), 2тгB1,2%), ЗяG,3%)
rQ ? 71*6^.C8,6%), ^v+v^TlVo)
^\3яоB1,7%),7с+я-яоA2,4
+1,
-1
+ 1,
-1
0
0
+X, K + X, K°K°X****
-1
+ 1,
-1
D,36±0,35)-10
<22МэВ
+, к$>2к+,

380
Наименование и
обозначение частицы
и античастицы
2?+- и В "-мезоны
В0- и Д°-мезоны
Протон (/?) и
Нейтрон (л) и
Л-гиперон (Л) и
(Л)
Z+-гиперон (Е
перон (Ё~)
? "-гиперон (Е
перон B + )
Е "-гиперон (?'
перон (Ё°)
S "-гиперон (Е
перон (Ё + )
Е°-гиперои (Е(
перон (Е°)
И "-гиперон (П
перон (Й + )
Лс+-барион (Л +
рион (Л")
Ес+-барион (а*
рион (Ёс")
антипротон (р)
антинейтрон (п)
анти-Л-гиперон
+ ) и анти!+-ги-
~) и антиГ "-ги-
') и анти?°-ги-
") и антиЕ"-ги-
') и аитиЕ°-ги-
~) и антиП~-ги-
) и антиЛ+-ба-
) и антиЕ+-ба-
Приложения
Масса, МэВ
ТвAр)С
Бари-
онный
заряд
Стран-
Странность
S
Прелестные нестранные мезоны
5277,6 ±1,4
5279,4+1,5
938,27231 ±0,00028
939,56563 + 0,00028
1/2@"
1/2@"
1/2A/2
1/2A/2
Гипероны (A = uds, S +
1115,63+0,05
1189,37±0,06
1197,43 + 0,06
1192,55 + 0,09
1321,32 + 0,13
1314,9 ±0,6
1672,43 + 0,32
0A/2 +
1A/2 +
1A/2 +
1A/2-
1/2A/2
1/2A/2
0C/2+.
)
)
0
0
0
0
Барио
Нуклоны
+)
+
+ 1,
1
— 1
+ 1,
_1
)
)
)
).
+)
+)
)
+ 1,
-1
+ 1,
-1
+ 1,
-1
+ 1,
-1
+ 1,
— 1
+ 1,
-1
+ 1,
-1
0
0
° = uds,
-1,
+ 1
-1,
+ 1
-1,
+ 1
-1,
+ 1
-2,
+2
-2,
+ 2
-з,
+ 3
Очарованные барионы
2284,9 ±1,5
2460+19
0A/2 +
?
)
+ 1,
-1
+ 1,-
-1
0
-1,
+ 1
* Квазистабильными частицами здесь иазваиы частицы, стабильные относительио
в Phys. Lett. 1988. Vol. 204В. P. 13—23.
** Приведены хорошо установленные схемы распада частиц. Для античастиц
•*• Значения лептонных зарядов см. в табл. 42 (стр. 208).
*•** Значок X заменяет слова «что-то еще», т. е. неидентифицированные частицы.
***** В таблице указаны внутренняя Р-четность и кварковый состав барионов. Для
заменой всех кварков на -антикваркн (например, p=uud, р=ййа).

Приложения
381
Продолжение табл. IV
Очаро-
Очарование
с
Пре-
лесть
Ь
Время жизни, с
Основные каналы распада **
+ =иЬ, B° = db, В~=йЬ, B° = db)
A3,1 ± 1,5) -10~ 1Э
0
0
+1,
-1
+ 1,
-1
, e+vc адрон
= uud, n = udd)
>3 1032 лет
896 ±10
T,~=dds, Z'=dss, E° = uss, il
¦B,631 ±0,020)-10
@,799±0,004)-10
A,479±O,O11)-1O
G,4±O,7IO-20
A,639±O,O15IO"
B,90±0,10I00
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
@,819±0,027I0
(Ac+=udc, S?=
+ 1,
-1
+ 1,
1
A,79+0,2)-103
D,3 ± 1,5)-103
ve A00%)
ля°C6%)
» m "A00%)
S"->An"A00%)
H0-» Ait0 A00%)
АК~ F8%), S°k ~ B3,5%)
П
\ S
Ас+->рк+К~, pKQn+n-, AX
сильного взаимодействия. В настоящей таблице использованы данные, опубликованные
схемы распада зарядов—сопряженные (n-*pe~ve, ii-+pe+ve).
антнбарионов внутренняя /'-четность противоположна, а кварковый состав получается

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Альфа-, бета- и гамма-спектроскопия/Под ред. К. Зигбана: Пер. с англ.
М.: Атомиздат, 1969. Вып. 1—4
2. Балдин А. М., Гольданский В. И., Максименко В. М., Розенталь И. Л.
Кинематика ядерных реакций. М.: Атомиздат, 1968.
3. Басов Н. Г., Лебо И. Г., Розанов В. Б. Физика лазерного термоядерного
синтеза. М.: Знание, 1988.
4. Бельков А. А., Бунятов С. А., Мухин К. Н., Патаракии О. О. Пион-пи-
онное взаимодействие. М.: Энергоатомиздат, 1985.
5. Блатт Дж., Вайскопф В. Теоретическая ядерная физика: Пер. с англ.
М.: Изд-во иностр. лит., 1954.
6. Блин-Стойл Р. Фундаментальные взаимодействия и атомное ядро: Пер.
с англ. М.: Мир, 1976.
7. Боровой А. А., Хакнмов С. X. Нейтринные эксперименты на ядерных
реакторах. М.: Энергоатомиздат, 1990.
8. By Ц. С, Мошковский С. А. Бета-распад: Пер. с англ. М.: Атомиздат,
1970.
9. Галаиин А. Д. Теория ядерных реакторов на теплоных нейтронах. М.:
Атомнздат, 1959.
10. Гуревич И. И., Тарасов Л. В. Физика нейтронов низких энергий М.:
Наука, 1965.
11. Жежерун И. Ф. Строительство и пуск первого в Советском Союзе
атомного реактора. М.: Атомиздат, 1978.
12. Зрелое В. П. Излучение Вавилова — Черенкова и его применение в физи-
физике высоких энергий. М.: Атомнздат, 1968. Т. 1,2.
13. Игнатович В. К. Физика ультрахолодных нейтронов. М.: Наука, 1986.
14. Карнаухов В. А., Петров Л. А. Ядра, удаленные от линии бета-стабиль-
бета-стабильности. М.: Энергоиздат, 1981.
15. Кириллов-Угрюмов В. Г., Никитин Ю. П., Сергеев Ф. М. Атомы и ме-
мезоны. М.: Атомиздат, 1980.
16. Копылов Г. И. Основы кинематики резонансов. М.: Наука, 1970.
17. Кравцов В. А. Массы атомов и энергии связи ядер.—2-е изд., перераб.
и доп. М.: Атомиздат, 1974.
18. Крупчицкий П. А. Фундаментальные исследования с поляризованными
медленными нейтронами. М.: Энергоатомиздат, 1985.
19. Недорезон В. Г., Ранюк Ю. Н. Фотоделение ядер за гигантским резонан-
резонансом. Киев: Наукова думка, 1989.
20. Окунь Л. Б. Слабое взаимодействие элементарных частиц. М.: Физ-
матгиз, 1963.
21. Окунь Л. Б. Лептоны и кварки.— 2-е изд., перераб и доп. М.:
Наука, 1990.
22. Перкинс Д. Введение в физику высоких энергий.— 3-е изд., перераб.
и доп.; Пер. с англ. М.: Энергоатомиздат, 1990.
23. Ферма Э. Ядерная физика: Пер. с англ. М.: Изд-во иностр. лит., 1951.
24- Хайд Э., Перлман И., Сиборг Г. Ядерные свойства тяжелых элементов:
Пер. с англ. М.: Атомиздат, 1967—1969. Вып. 1—5.
25. Экспериментальная ядерная физика/Под. ред. Э. Сегре; Пер. с англ.
М.: Изд-во иностр. лит., 1955, 1961. Т. 1—3.

АЛФАВИТНО ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Адроны 312
Алгебра частиц и античастиц 140, 186
Аннигиляция 113
—антинуклонов 123
— позитронов 139, 146
Антиводород 127
Антигипероны 284
Антинейтрино 146, 180, 200
Антинейтрон 112, 118, 121
Антинуклоны, свойства 112, 121
Антипротон 114
Антирезонансы 245
Античастицы 111, 112
Антиэкранировка 330, 352
Антиядра 124
Аргана диаграмма 239
Аромат 322, 361
Асимптотическая свобода 330
Атома модели 131
Барионный заряд 312
Барионы 313
Безразмерные константы взаимодей-
взаимодействия 15—16, 147
Брейта—Вигнера формулы 240
Beam dump 204
Beauty F)-кварк 344, 360
Вайнберга—Салама теория 364
—угол 364
Ватсона модель 255
Векторной доминантности модель 103
Векторные мезоны 313
Великое объединение 370
Взаимодействие частиц (сильное, эле-
электромагнитное, слабое) 134, 311
Вильсона камера 263
Виртуальный мезон 8
—я-мезон 96
—уровень (состояние) 41, 45, 51
ВЛЭПП 370
Возмущений теория 68
Временная Г-инвариантность 155
Встречные пучки 87
Вудса—Саксона потенциал 18, 25
(V—Л)-вариант 198
Гамма-матрицы 356
Гиперзаряд У 276, 316, 322, 332
Гиперонньи, пучки 290
Гипероны 270
Гиперядра 291
Глубоконеупругое рассеяние электро-
электронов 107
Глюонная струна 331
Глюоны 329, 347—350
Двойной Р-распад 148—152
безнейтринный 150, 152, 202
двухнейтринный 150
Двойные Л-ядра 293
Дейтрон 17
Дейтрона волновая функция 23
—радиус 24
—свойства 17—18
—теория 17—26
Длина осцилляции 163—165
Дирака теория электронов 138
Длина рассеяния 30, 41
^-бозон 148, 365—370
Д-резонанс 243—244
— изобара 243, 249
Единая теория электрослабых взаимо-
взаимодействий 199, 362, 364

384
Алфавитно-предметный указатель
G-четность 241, 336
//\|/-частица 335
Закон сохранения барионного заряда
147, 186, 113
изотопического спина 54, 231,
245, 275
правила отбора 55, 232—
234, 261
комбинированной СР-четности
296
лептонного заряда 147, 186
С-четности 146, 229
странности 279
Зарядовая независимость 6, 52
Зарядово-сопряженные частицы 110—
111, 278
Зарядовый мультиплет (см. Изотопи-
Изотопический мультиплет)
г°-бозон 148, 365—370
Изотопическая инвариантность 6, 55
странных частиц 274
Изотопический дублет антинуклонов
120—121
нуклонов 52, 231, 260, 274
—спин 53, 56
ядра 56
—триплет я-мезонов 230, 260, 274
Импульсная диаграмма рассеяния (ре-
(релятивистская) 66
Импульсное приближение 255
.Инклюзивные процессы 333, 345, 366
' Искровая камера 181
Истинно нейтральные частицы 111
—сильное взаимодействие 4—5
—элементарные частицы 134, 196
Т-мезоны 342
Кабиббо угол 357
Калибровочные теории 362
Каскадные гипероны 272
Квантовая хромодинамика 15, 329
—электродинамика 13
Кварки 322, 350—352
—блоковые 330
—валентные 330
—конституентные 330
—морские 330
—токовые 330
Кварковый мешок 330
Классификация частиц по странности
276—279
Клебша—Гор дана коэффициенты 234,
376—377
Клейна—Гордана—Фока уравнение
И
Комбинированная СР-инверсия 154
—СР-четность 296
Компенсирующие поля 362
Конфайнмент 330
Космические лучи 135
Круговая поляризация у-квантов 157
Кси (Е)-гипероны 272
Confinement 330
Лептонный заряд 147, 208
мюонный 185—186, 208
таонный 186, 198, 208
электронный 147, 185—186, 208
Пептоны 137, 184, 198
—свойства 206—208
Линейный ускоритель электронов 105
Локальная калибровочная симметрия
362
нарушение 364
Людерса—Паули СРТ-теорема 155
Л-гиперон
LEAR 124
LEP 97, 369
Магнитный момент антипротона 118
мюона 175—180
электрона 143
Масштабный закон 106
Мезонная теория 12, 16
Мезонное облако 11
Мезонный заряд 11
Метод Монте-Карло 305, 344
—недостающей массы 245

Алфавитно-предметный указатель
385
—перенормировки массы и заряда 144
—эффективной массы 245
Многократное кулоновскос рассеяние
211
Мотта формулы 46, 50
Мюоний 195
Мюонные нейтрино (vM) и антинейт-
антинейтрино (vM) 180—184
Мюоны 9, 168—180
—время жизни, схема распада 170
—масса 168, 179
—слабое взаимодействие 173
ц-атом 189, 194
ц-катализ 188
Накопительные кольца 90
для УХН 436
Нарушение Р-четности в А'-распаде 268
в к—ц—е-распаде 173
в распадах гиперонов 284
Нарушение СР-четности в А^-распаде
302, 309
—странности 281
Нейтральные К° и К °-мезоны 294
осцилляции 301—302
разность масс 300
—К?- и А^-мезоны 294
—Kg- и Kl -мезоны 302
—слабые токи 357
Нейтрино и антинейтрино 146
—двухкомпонентное 153
—дираковское 149
—левое 149
— майорановское 149
—мюонное (vM) 180
— правое 149
—продольно поляризованное 153
— прямое 204
—солнечное 160
—«стерильное» 149, 168
—таонное (v.) 196
—четырехкомпонентное 149
—электронное (vE) 146
Нейтринные осцилляции 161—168,
202—203
Нестабильные частицы (резонансы)
243—250
лл-Рассеяние 51
Нуклонный заряд (см. Барионный
заряд)
Обмен мезонами 16
Оже-электроны 172
Октетная симметрия 315
Ортоводород 41—42
Остаточный пробег 210
Осцилляции А°-мезонов 301, 302
—нейтрино 162—168, 202
Очарование 332, 359
Очарованные частицы 333, 339
п "-гиперон 272, 277, 318
Параводород 41—42
Партонная модель 108
Паули матрицы 59
—принцип в квантовой хромодина-
мике 327
обобщенный 57—59
Перезарядка нуклонов 73
—пионов 249, 250
—ядер 249, 250
Перенормировка массы и заряда
144, 148
Пион-ядерное взаимодействие 255
Пленочная мишень 86
Позитрон ПО, 139
Позитроний 144
— С-четность 145
Поляризация при рассеянии 76
Померанчука теорема 123, 290, 327
Порог рождения частиц 113, 114
Потенциалы AW-взаимодействия 17
Прелестний 344, 345
Прелестные частицы 345
Принцип зарядового сопряжения 111
Продольная поляризация продуктов
Р-распада 156
Промежуточные векторные бозоны
(см. W±- и г°-бозоны)

386
Алфавитно-предметный указатель
Пропагатор 13
Протон свойства 131
Псевдоскалярные частицы 220, 313
Пузырьковая камера 263
Пуппи треугольник 353
/>/>-Коллайдер 124
/ip-Расееяние 46
л-мезоны 214
—заряженные (я1) 9, 215
время жизни 215, 218
масса 218
образование 136, 215, 232
спин 218
четность 219
ядерная активность 220
—нейтральные (л°) 9, 221, 224
время жизни 227
масса 224
схема распада 224
С-четность 229
rot-взаимодействие 250
(\@-частицы 337
Радиационные поправки 14, 143, 176
Радиус нуклона 102
Рассеяния теория 26
—дифференциальное сечение 27
Регенерация К "-мезонов 299
Резонансы (нестабильные частицы)
104
—пион-нуклонные 107, 237, 243
—пион-пиоиные 243
—странные 284
Светимость 89
Серпуховской эффект 290
Сильное взаимодействие 4—7, 15,
279, 311
Слабое взаимодействие 146, 172,
198? 369
безразмерная константа 147
Смешивания угол 162, 166
Совпадений метод 64
Спиральность нейтрино 146, 153, 159
опыт 157 .
Странность 276
—закон сохранения 279
—несохранение в слабых взаимодей-
взаимодействиях 281
Странные частицы 274, 275, 279, 281,
284, 289
Стримерная камера 183
Струи 326, 349
Струйная мишень 86
Струна 331
Супермультиплет 314
SPS 90, 124, 365
Е-гипероны 271
Тонкой структуры постоянная 15
Трансцендентное уравнение для дей-
дейтрона 22
Трехструйные события 349
Тэватрон 369
t (top, truth)-KBapK 347, 350
т-лептон 196—198, 346, 347, 360
т-нейтрино (v.) и антинейтрино (vt)
196—198
(•с—9)-проблема 267
Универсальное слабое взаимодействие
198, 353
Унитарная симметрия 314
УНК 370
Ускорители протонов 87—90, 369—
370
—электронов 105, 369—370
Ускорительный комплекс ЦЕРН 89, 90
Условие существования связанного со-
состояния 22
Фазовый анализ iViV-рассеяния 80—82
яЛ?-рассеяния 238
яя-рассеяния 252
—сдвиг 29
Фейнмана диаграммы 12
Фитча, Кронина и др. опыт 303
Формфактор ядра 98
нейтрона 102
протона 101
Фотоэмульсионный метод 209

Алфавитно-предметный указатель
387
Хиггса бозоны 370
Хофштадтера опыты 97
Цвет 327, 351
С-инвариантность 111
С-четность 111, 145, 229
с (спагт)-Кварк 333
СР-инвариантность 154, 296
СР-четность 296
СРГ-теорема 111, 127, 155, 269, 284
Чармированные частицы (см. Очаро-
Очарованные частицы)
Чарм 332
Чармоний 338
Частицы и античастицы ПО—113
Четырехкварковая модель 331
Четырехкомпонентная теория ней-
нейтрино 149
Четырехфермионное слабое взаимо-
взаимодействие 355
Чу и Лоу формула 251
Шредингера уравнение 18, 20, 27
Эксклюзивные процессы 333
Электрический заряд 186
Электромагнитное взаимодействие
134, 311
Электрон 130, 137
Электрон-позитронные пары 136
—фотонные ливни 136, 169
Электронные нейтрино (уе ) и антиней-
антинейтрино (ve) 146
Эмульсионная камера 263
Эффективный радиус 43, 50, 51, 53
Юкавы потенциал 11, 18, 25, 51
—теория 8
Ядерный квант 168, 221
Ядерные силы 4, 331
насыщение 74
обменные 73
отталкивания 76
притяжения 46—49
радиус действия 39
Ядерных сил свойства 5, 94
спиновая зависимость 39, 40, 44
спин-орбитальные 46, 81
тензорные 46

ОГЛАВЛЕНИЕ ПЕРВОЙ КНИГИ
Предисловие 10
Введение 14
Часть первая. СВОЙСТВА НУКЛОНОВ, ЯДЕР
И РАДИОАКТИВНЫХ ИЗЛУЧЕНИЙ
Глава I. Свойства стабильных ядер, нуклонов и ядерных
сил 28
§ 1. Массовое число А и электрический заряд Z атомного ядра 28
§ 2. Масса ядра и нуклонов 30
1. Масса и энергия. Единицы массы и энергии 30
2. Методы измерения массы ядер 34
3. Масса нейтрона 37
§ 3. Энергия связи ядра относительно всех нуклонов. Устойчивость
ядер , 39
1. Удельная энергия связи нуклона в ядре е. Энергетическая
поверхность 40
2. р-Стабильные ядра и свойства ядерных сил 42
3. Другие виды энергии связи ядра. Энергия отделения нуклона 49
4. Нуклоностабильные ядра и свойства ядерных сил 51
§ 4. Радиус ядра 60
1. Изучение рассеяния быстрых нейтронов иа ядрах 60
2. Измерение рассеяния быстрых электронов на ядрах 62
3. Сравнение результатов 62
§ 5. Спин и магнитный момент нуклонов и ядра 64
1. История вопроса 64
2. Исследование сверхтонкой структуры 66
3. Методы определения спина и магнитного момента ядра,
основанные на использовании внешних полей 69
а. Краткий обзор применяемых методов 69
б. Метод магнитного резонанса Раби 71
в. ЯМР и другие методы радиоспектроскопии 74
4. Определение магнитного момента нейтрона 76
а. Опыт Альвареца и Блоха 76
б. Двупетлевой метод Рамзея 80
5. Результаты измерений спинов и магнитных моментов. Од-
нонуклонная модель Шмидта 84
§ 6. Пространственная (Р) четность. Закон сохранения /»-четности 91
§ 7. Дипольный и квадрупольный электрические моменты 99
1. Дипольный электрический момент ядра 99
2. Дипольный электрический момент нейтрона 101
3. Квадрупольный электрический момент ядра 103
§ 8. Изотопический спин 108
§ 9. Краткое заключение к гл. I 117
Глава II. Модели атомных ядер 119
§ 10. Капельная модель ядра 120
1. Полуэмпирическая формула Вейпзегкера для энергии связи
и массы ядра 121
2. Область применения капельной модели .-. 125
3. Гипотетические сверхплотные ядра 129
§ 11. Модели независимых частиц 132
1. Недостатки капельной модели 132

Оглавление 389
2. Ядерный ферми-газ 134
12. Модель ядерных оболочек 136
1. Экспериментальные основания модели ядерных оболочек 136
а. Закономерности в изменении энергии связи 136
б. Распространенность нуклидов 137
в. Закономерности а- и ({-распадов 137
2. Схема построения модели ядерных оболочек 138
а. Принципы построения оболочечной модели ядра 139
б. конкретные схемы моделей ядерных оболочек 141
3. Экспериментальные следствия оболочечной модели ядра
и область ее применения 145
4. Недостатки модели оболочек 148
13. Обобщенная модель ядра 149
1. Одночастичные состояния в несферической яме 151
2. Вращательные состояния 153
3. Колебательные уровни 155
4. Колебания всех нуклонов ядра. Гигантские резонансы .... 156
а. Дипольные резонансы Е\ A~) 157
б. Квадрупольные резонансы ?2B+) 158
в. Октупольные резонансы ЕЪ C~) 158
г. Монопольные резонансы ?0 @ ) 159
д. Магнитные и гамов-теллеровские резонансы 160
5. Область применения обобщенной модели 161
14. Сверхтекучая модель ядра 161
15. Краткое заключение к гл. II 164
Глава III: Радиоактивные превращении ядер 167
§ 16. История открытия и основные закономерности 167
1. Период полураспада 168
2, Законы радиоактивного распада 170
§ 17. а-Распад 174
1. Основные экспериментальные результаты по а-распаду ... 174
2. Энергетическое рассмотрение а-распада. Роль законов со-
сохранения 178
3. Механизм а-распада. Туннельный переход 187
4. Роль центробежного барьера 191
5. Элементы теории а-распада 193
6. а-Переходы, запрещенные по четности 198
§ 18. Р-Распад 202
1. Три вида Р-распада. Свойства ^-радиоактивных ядер 203
2. Характер р-спектра и гипотеза нейтрино 207
3. Первые опыты по доказательству существования нейтрино 210
4. Опыт Коуэна и Рейнеса. Лептонный электронный заряд.
Антинейтрино 213
5. Опыт Девиса 217
6. Масса электронного нейтрино и антинейтрино 219
7. Понятие о теории Р-распада 221
а. История вопроса 221
б. Теория Ферми 222
в. Пять типов взаимодействия. Грубая модель Р-распада ... 225
г. Разрешенные и запрещенные переходы. Правила отбора 228
д. Форма Р-спектра. График Кюри , 232
е. Константа р-взаимодействия , 233

390 Оглавление
ок. Выбор варианта теории 233
8. Несохранение Р-четности и нарушение С-инвариантности
в |}-распаде. Опыт By.CiT-теорема 235
9. Пересмотр теории |3-распада 240
10. р-Распад нейтрона. (V—Л)-вариант теории слабого вза-
взаимодействия 242
а. Время жизни нейтрона. Спектр электронов 242
б. (FxKxen и \=\goTlgF\ 245
в. Угловые корреляции 245
г. (V—Л)-вариант. Примесь двух вариантов 247
д. Сравнение Л., с \aiA и значение gcr 250
11. Правила отбора по изоспину 250
§ 19. у-Излучение ядер 251
1. Вероятность у-перехода и правила отбора 253
2. Внутренняя конверсия электронов 257
3. Ядерная изомерия 259
4. Эффект Мёссбауэра 264
а. Два опыта Мёссбауэра 267
б. Физическая природа эффекта Мёссбауэра 269
в. Простейшие формулы 273
г. Подбор веществ с хорошими параметрами 275
д. Применение эффекта Мёссбауэра в ядерной и общей физике 276
5. Эффекты нарушения четности в у-переходах 281
§ 20. Новые (экзотические) виды радиоактивности 284
1. Протонная радиоактивность 284
а. Протонный распад 284
6. Запаздывающие протоны 286
в. Изомерный протонный распад , 288
2. Двухпротонная радиоактивность 288
3. Нейтронная радиоактивность 289
а. Запаздывающие нейтроны 290
б. Запаздывающая двухнейтронная радиоактивность 290
в. Запаздывающая трехнейтронная радиоактивность 291
4. Запаздывающая тритиевая радиоактивность 292
5. Углеродная радиоактивность 292
6. Неоновая, магниевая и кремниевая радиоактивности. Ме-
Механизм кластерной радиоактивности 294
§ 21. Краткое заключение к гл. III , 296
Глава IV. Взаимодействие частиц и излучения с веществом 299
§ 22. Общая характеристика взаимодействия заряженных частиц,
нейтронов и у-квантов с веществом 299
§ 23. Ионизационное торможение заряженных частиц 302
1. Формула Бора для удельной ионизации. Учет релятивистс-
релятивистских эффектов и эффекта плотности 302
2. Зависимость ионизационных потерь от среды 307
3. Связь пробега с энергией „ 308
4. Монополь Дирака 310
§ 24. Упругое рассеяние частиц 313
1. Импульсная диаграмма рассеяния 314
2. Формула Резерфорда 318
3. Понятие о формулах Мотта 322
4. 6-Электроны : 325
5. Многократное рассеяние 326
§ 25. Тормозное излучение 330
§ 26. Синхротронное излучение 333

Оглавление 391
§ 27. Излучение Вавилова—Черенкова 335
§ 28. Переходное излучение 343
§ 29. Взаимодействие нейтронов с веществом 347
§ 30. Взаимодействие -/-излучения с веществом 349
1. Фотоэффект 349
2. Рассеяние -/-излучения 352
а. Томсоновское рассеяние 353
б. Эффект Комптона 354
в. Обратное комптоновское рассеяние 357
3. Образование электрон-позитронных пар 358
4. Общий характер взаимодействия у-излучения с веществом 361
§ 31. Краткое заключение к гл. IV 362
Периодическая система элементов Д. И. Менделеева 366
Алфавитно-предметный указатель 368
Часть вторая. ЯДЕРНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
Глава V. Общие закономерности ядерных реакций 3
§ 32. Классификация ядерных реакций > 3
§ 33. Законы сохранения электрического заряда и числа нуклонов
(барионного заряда) 5
§ 34. Законы сохранения энергии и импульса 6
1. Энергия реакции 6
2. Энергетическая схема ядерной реакции. Порог эндоэнер-
гетической реакции 7
3. Импульсная диаграмма для ядерной реакции 12
§ 35. Закон сохранения момента количества движения 13
1. Общие замечания 13
2. Роль орбитального момента 16
§ 36. Закон сохранения четности 18
§ 37. Закон сохранения изотопического спииа 20
§ 38. Краткое заключение к гл. V 21
Глава VI. Взаимодействие нейтронов с ядрами 22
§ 39. Свойства нейтронов и способы их получения 23
§ 40. Виды взаимодействия нейтронов с ядрами 25
1. Радиационный захват нейтронов 25
2. Реакции с образованием протонов 26
3. Реакции с образованием а-частиц 26
4. Реакции деления 27
5. Реакции с образованием двух и большего числа нуклонов 27
6. Неупругое рассеяние нейтронов 28
7. Упругое рассеяние нейтронов 28
§ 41. Опыты Ферми по изучению взаимодействия нейтронов с веще-
веществом 29
1. Замедление нейтронов 30
2. Тепловые нейтроны 38
3. Резонансные нейтроны : 40
4. Элементы теории замедления 44
5. Диффузия тепловых нейтронов 50
§ 42. Боровская теория ядерных реакций 54
1. Промежуточное ядро 54
2. Уровни промежуточного ядра 56
3. Дисперсионный характер распределения энергии промежу-
промежуточного ядра 60
4. Сечение ядерной реакции v 61
а. Сечение образования промежуточного ядра 61

392 Оглавление
б. Принцип детального равновесия 64
в. Формулы -Брейта— Вигнера 66
§ 43. Нейтронная спектроскопия ,. 68
1. Метод механического монохроматора 70
2. Метод механического селектора 74
3. Метод 'мигающего ускорителя 77
4. Дифракция медленных нейтронов от кристалла, или метод
кристаллического монохроматора 79
5. Результаты измерений 81
§ 44. Рассеяние быстрых нейтронов 85
§ 43. Понятие об оптической модели ядерных взаимодействий .... 91
§ 46. Ультрахолодные нейтроны 94
1. Показатель преломления 95
2. Получение и свойства ультрахолодных нейтронов 98
3. Применение ультрахолодных нейтронов 101
§ 47. .Р-нечетный эффект в нейтронных резонансах 104
§ 48. Краткое заключение к гл. VI 107
Глава VII. Деление одер ПО
§ 49. История открытия и основные свойства деления ПО
§ 50. Первые опыты по изучению деления 113
1. Измерение кинетической энергии осколков деления 113
2. Наблюдение следов осколков 115
3. Регистрация ^-радиоактивности осколков 115
4. Обнаружение нейтронов деления 116
§ 51. Элементарная теория деления 117
1. Энергия деления 118
2. Механизм деления 119
§ 52. Возможность использования энергии деления 125
1. Среднее число v вторичных нейтронов, испускаемых иа
один акт деления 128
2. Запаздывающие нейтроны деления 131
3. Сечение деления и практическое осуществление цепного
ядерного процесса 133
4. Ядерный реактор в природе 140
§ 53. Дополнительные вопросы физики деления 142
1. Свойства осколков деления 142
2. Механизм образования и время испускания нейтронов
деления 143
3. Спектр нейтронов деления 149
4. Мгновенные у-кванты деления 151
5. Деление быстрыми частицами и его особенности. Асим-
Асимметрия деления .". 152
6. Спонтанное деление. Изомеры формы 155
7. Запаздывающее деление 163
8. Уточненные данные о значении v 166
9. Зависимость v от массы и кинетической энергии осколка 168
10. Нарушение четности при делении. Асимметрия вылета
осколков 170
11. Распределение энергии деления 173
§ 54. Основные направления современной атомной энергетики 173
§ 55. Краткое заключение к гл. VII 182
Глава VIII. Реакции образования трансурановых элементен 184
§ 56. Первые трансурановые элементы 184
1. Нептуний 184

Оглавление 393
2. Методика исследований 186
3. Плутоний, его свойства и применение 187
§. 57. Трансурановые элементы с Z>94 189
§ 58. Общие замечания о трансурановых элементах 193
§ 59. Краткое заключение к гл. VIII 199
Глава IX. Ядерные реакции под действием легких заряженных частиц 200
§ 60. Особенности взаимодействия заряженных частиц с веществом 201
1. Кулоновское взаимодействие заряженных частиц с ядрами 201
2. Роль центробежного барьера 203
3. Ионизационное торможение заряженных частиц. Выход
ядерной реакции 205
§ 61. Реакции под действием а-частиц 207
1. Реакции типа (а, р) 208
2. Реакции типа (а, и) 211
§ 62. Реакции под действием протонов 213
1. Типы реакций под действием протонов 213
2. Реакции протонов с литием 215
3. Реакция 1JC (/>, и) **N и доказательство образования
промежуточного ядра '. 219
4. Образование и распад промежуточного ядра 'oZn в реакциях
р+ЦСи и oc+SiNi 220
§ 63. Краткое заключение к гл. IX 222
Глава X. Реакции прямого взаимодействия 224
§ 64. Общая характеристика процессов прямого взаимодействия .. 224
§ 65. Процесс неполного проникновения дейтрона в ядро 227
§ 66. Дейтронные реакции срыва при Td»Bt 230
§ 67. Дейтронные реакции срыва при ТЛ~&В%. Расчет Батлера 232
§ 68. Реакции многонуклонной передачи. Кластеры 238
§ 69. Краткое заключение к гл. X 241
Глава XI. Ядерные реакции под действием тяжелых ионов 242
§ 70. Методика работы с тяжелыми ионами и обзор реакций .... 244
1. Метод Т, AT. Варианты применения 244
2. Другие методы идентификации ядер и определения их
времени жизии 245
3. Обзор реакций, идущих под действием тяжелых ионов .. 247
§ 71. Взаимодействие тяжелых ионов с ядрами при ТЯ<В, 250
1. Вращательные спектры при высоких моментах 250
2. Квазиатомы с двойными ядрами 252
3. Дармштадтский эффект 253
§ 72. Взаимодействие тяжелых ионов с ядрами при ТН>ВХ 254
1. Упругое рассеяние ионов 254
2. Реакции передачи 255
3. Реакции полного слияния 256
§ 73. Взаимодействие тяжелых ионов с ядрами при релятивистских
энергиях 257
1. Задачи физики релятивистских ионов 257
2. Первые результаты. Кумулятивный эффект 259
3. Аномальные ядра 260
§ 74. Краткое заключение к гл. XI 262
Глава XII. Ядерные реакции под действием у-квантов 263
§ 75. Фотоядерные реакции при низких энергиях 263
1. Ядерный фотоэффект 263
2. Прямое вырывание протонов у-квантами , 265

394 Оглавление
3. Гигантский дипольный электрический резонанс 266
§ 76. Фотоядерные реакции при промежуточных и высоких энергиях 270
1. Методы получения монохроматических у-квантов 270
а. Реальные и виртуальные фотоны 270
б. Меченые тормозные у-кванты 271
в. Обратное комптоиовское рассеяние лазерных фотонов 273
2. Обзор изучаемых реакций 274
§ 77. Краткое заключение к гл. XII 277
Глава XIII. Термоядерные реакции 278
§ 78. Самоподдерживающийся и инициируемый синтез легких ядер 278
1. Принципиальная схема термоядерной реакции 278
2. Термоядерная реакция на Солнце 281
3. Реакция синтеза в водородной бомбе 284
§ 79. Проблема управляемого термоядерного синтеза 285
1. Принцип магнитного удержания плазмы 286
2. Инерционный термоядерный синтез 290
3. Другие принципиально возможные пути 291
§ 80. Краткое заключение к гл. XIII 293
Приложения 295
I. Основные формулы 295
II. Основные константы и единицы 297
Периодическая система элементов Д. И. Менделеева 300
Алфавитно-предметный указатель 303

ОГЛАВЛЕНИЕ ВТОРОЙ КНИГИ
Предисловие 3
Часть третья. ФИЗИКА НУКЛОНОВ И АНТИНУК-
АНТИНУКЛОНОВ И ПРОБЛЕМА ЯДЕРНЫХ СИЛ
Глава XIV. Нуклои-иуклоииые взаимодействия при низких энергиях
и ядерные силы 4
§ 81. Введение 4
1. Понятие о мезонной теории ядерных сил 7
2. Фейнмановские диаграммы 12
§ 82. Феноменологический подбор потенциала (N— ЛО-взаимодейст-
вия. Элементарная теория дейтрона 17
1. Условие существования связанного состояния 17
2. Волновая функция и радиус дейтрона 23
3. Отсутствие возбужденных состояний у дейтрона 26
§ 83. Понятие о теории рассеяния 26
1. Сечение и фаза 27
2. Длина рассеяния 30
§ 84. Нуклон-нуклонные взаимодействия при малых энергиях
(Г<20МэВ) 37
1. (и— р)-Рассеяние при малых энергиях и радиусах и радиус
действия ядерных сил 37
2. Дальнейший анализ (и— р)-рассеяния при малых энергиях.
Спиновая зависимость ядерных сил 39
3. Рассеяние нейтронов на орто- и параводороде 41
4. Тензорные и спин-орбитальные силы 44
5. (р—р)-Рассеяние при малых энергиях 46
6. (л—л)-Рассеяние 51
7. Принцип изотопической инвариантности ядерных сил .... 52
8. Обобщенный принцип Паули 56
9. Математический аппарат изоспина 59
§ 85. Краткое заключение к гл. XIV 62
Глава XV. Нуклои-пуклонные взаимодействия при высоких и сверхвы-
сверхвысоких энергиях 63
§ 86. Нуклон-нуклонные взаимодействия прн высоких энергиях
(Г„> 100 МэВ) 63
1. Методы получения и детектирования быстрых протонов и
нейтронов 63
2. Общие замечания о (р—р)- и (л —р)-рассеянии при высоких
энергиях. Интенсивное взаимодействие на очень малых рас-
расстояниях ?.. ¦> 68
3. ст., (9). Обменные силыУСвязь с насыщением 72
4. стр))(9). Отталкивание на малых расстояниях 75
5. Фазовый анализ (р—р)-рассеяния. Поляризация при рассея-
рассеянии. Спин-орбитальная зависимость 76
6. Фазовый анализ (л — />)-рассеяния. ст^Г°(Э) 81
7. (л—л)-Рассеяние при высоких энергиях 83
8. <зРр(Т) и а„р(Т). Изотопическая инвариантность ядерного
взаимодействия при высоких энергиях. Особенности (ow^)T=1
и (vnn)t=o 83
§ 87. (ЛГ-Л/У-взаимодействие при сверхвысоких энергиях
G> 10л МэВ) ¦ 86

396 Оглавление второй книги
1. Пленочная и струйная мишени 86
2. Встречные пучки 87
3. Предварительные результаты исследования (N—ЛО-рассея-
ния при сверхвысоких энергиях 91
4. Заключительные замечания о свойствах ядерных сил .... 93
§ 88. Краткое заключение к гл. XV 95
Глава XVI. Структура яуклоиов и ядра 96
§ 89. Первые опыты 96
§ 90. Формфактор ядра ¦/. 98
§ 91. Формфакторы нуклонов 101
1. Радиус нуклона 102
2. Модель векторной доминантности 103
3. Упругое (е—Л?)-рассеяние при ^2>175фм~2. Масштабный
закон 105
4. Неупругое (е—УУ)-рассеяние. Партонная модель 107
§ 92. Краткое заключение к гл. XVI 109
Глава XVII. Анпшуклойы и антиядра 110
§ 93. Зарядовое сопряжение. Частицы и античастицы. С-четность.
Истинно нейтральные частицы ПС
§ 94. Антипротон 114
§ 95. Антинейтрон 118
§ 96. Взаимодействие антинуклонов с веществом 121
1. Рождение антинуклонов 122
2. Аннигиляция антинуклонов при низких энергиях 122
3. Взаимодействие антипротонов с .нуклонами при высоких
энергиях 123
4. SppS-коллайдер 124
5. Антипротонный комплекс LEAR 124
§ 97. Антиядра 124
§ 98. Краткое заключение к гл. XVII v 127
Часть четвертая. ЛЕПТОНЫ, АДРОНЫ, КВАРКИ
§ 99. Введение к части четвертой 129
1. История открытия элементарных частиц 129
2. Физика космических лучей 135
Глава XVIII. Лептоны 137
§ 100. Электрон и позитрон 137
§ 101. Магнитный момент электрона ,.^ 140
§ 102. Позитроний. Р- и С-четность позитрония _ 144
§ 103. Электронные нейтрино и антинейтрино 146
1. Свойства ve и \? е. Фейнмановские диаграммы для слабо-
слабого взаимодействия 146
2. Двойной Р-распад 148
3. Понятие о теории продольно-поляризованных нейтрино.
Связь с законом сохранения СР-четности 152
а. Продольная поляризация продуктов р"-распада 156
6. Экспериментальное определение спиральностн нейтрино 157
4. Проблема солнечных нейтрино 159
5. Нейтринные осцилляции 162
§ 104. Мюоны 168
1. История открытия. Масса 168
2. Время жизни и схема распада мюонов 170
3. Слабое взаимодействие мюонов 172
4. Нарушение закона сохранения /"-четности в (ц—е)-распаде 173

Оглавление второй книги 397
S. Спин и магнитный момент мюона. Сходство мюона с
электроном 175
§ 105. Мюонные нейтрино и антинейтрино 180
1. Гипотеза о существовании двух типов нейтрино: v,, и vM 180
2. Экспериментальное доказательство различия ve и vM .... 181
3. Обобщение понятия лептонного заряда. Электронный
и мюонный лептонные заряды 184
4. Масса и спиральность vM и vM 187
§ 106. Взаимодействие мюонов с веществом 188
1. ц-Атомы и ц-молекулы водорода. ц-Катализ 188
2. ц-Атомы более тяжелых элементов 194
3. Мкюний 195
§ 107. т-Лептон и т-нейтрино 196
§ 108. Современные вопросы нейтринной физики 198
1. Универсальная (V— Л)-теория слабого взаимодействия ... 198
2. О массе нейтрино в теориях Дирака и Майораны. Связь
mv/0 с 2|3(О у)-распадом и v-осцилляциями 200
3. Другие методы поиска mv/0. Прямые нейтрино 203
4. Практическое использование нейтрино 205
§ 109. Краткое заключение к гл. XVIII 206
Глава XIX. тс-Мезоиы 209
§ 110. Свойства заряженных л-мезоиов 209
1. Фотоэмульсионный метод исследования 209
2. История открытия к*-мезонов 212
3. Время жизни и схемы распада к*-мезоиов 215
4. Искусственное образование я*-мезонов. Порог рождения
и масса 215
5. Спин и четность я-мезонов 218
6. Ядерная активность п-мезоиов 220
§ 111. Свойства нейтрального л-мезона 221
1. Первые опыты по обнаружению «"-мезона 221
2. Точное значение массы к°-мезона 224
3. Время жизни к°-мезона 227
4. С-четность к°-мезона ,.... 229
5. ге-Мезоиный изотриплет 230
§ 112. Взаимодействие тс-мезонов 232
Г. Процессы рождения и рассеяния п-мезоиов 232
2. Выделение изотопически чистых состояний 234
3. Фазовый анализ (тс—ЛО-рассеяния. Диаграмма Аргана.
Формулы Брейта—Вигнера для резонанса ... 238
4. д-Четность к-мезонов Г. 241
5. Пнон-нуклонные, пион-пионные и другие резонансы и ан-
тирезонансы 243
6. (я—к)-Взаимодействие 250
7. Фазовый анализ (л—ге)-рассеяния 252
8. Пион-ядерное взаимодействие 254
а. Пион-ядерное рассеяние 255
б. Поглощение пионов ядрами 256
в. Другие пион-ядерные реакции 257
§ 113. Краткое заключение к гл. XIX 260
Глава XX. Странные частицы 262
§ 114. А'-мезоны 262
1. Эмульсионная и пузырьковая камеры 262
2. Открытие ЛГ-мезонов 265

398 Оглавление второй книги
3. (в-т)-Проблема 267
4. Несохранение /•-четности в АГ-распаде 268
§ 115. Гипероны 270
§ 116. Систематика АГ-мезонов и гиперонов 273
1. Странные свойства АГ-мезонов и гиперонов 273
2. Изотопическая инвариантность странных частиц 274
3. Классификация частиц по странности 276
4. Закон сохранения странности 279
а. Рождение и рассеяние странных частиц 279
б. Распад странных частиц 281
в. Странные резонансы 284
5. Антигипероны 284
§ 117. Взаимодействие странных частиц с ядрами, нуклонами и
мезонами. Свойства гиперядер 289
§ 118. Свойства нейтральных АГ-мезонов 294
1. АГ°- и АГ°-мезоны. Закон сохранения комбинированной
СР-четности 294
2. Регенерация нейтральных Х-мезонов 299
3. Разность масс нейтральных АГ-мезонов 300
4. Нарушение комбинированной четности в К "-распаде.
AT?- и А^-мезоиы 302
§ 119. Краткое заключение к гл. XX 308
Глава XXI. Унитарная симметрия сильных взаимодействий 310
§ 120. Взаимосвязанность и взаимопревращаемость элементарных
частиц 310
§ 121. Гипотеза об унитарной симметрии и систематика адронов 312
§ 122. 5?/C)-симметрия 315
§ 123. Краткое заключение к гл. XXI 320
Глава XXII. Кварки и глюоиы. Квантовая хромодинамика 321
§ 124. Трехкварковая модель 321
1. Цвет и аромат 321
2. Ненаблюдаемость кварков 328
3. Понятие о квантовой хромодинамике. Глюоны 329
§ 125. Четырехкварковая модель 331
1. Гипотеза о существовании четвертого кварка. Очарование
(charm) : i 332
2. Открытие окварка. \|/-Частицы. Чармоний 333
3. Очарованные мезоны и барионы 339
§ 126. Ипсилон-мезон и пятый кварк. Проблема существования
шестого кварка 342
§ 127. Экспериментальное подтверждение существования глюонов 347
§ 128. Краткое заключение к гл. XXII 350
Глава XXIII. Дополнительные вопросы физики слабых взаимодействий 352
§ 129. Универсальная теория слабых взаимодействий 353
1. Гипотеза об универсальном слабом взаимодействии.
fF-бозон : 353
2. Трудности теории универсального четырехфермионного
взаимодействия 355
3. Схема Кабиббо. Открытие слабых нейтральных токов . 357
4. Обобщение теории на очарованные и прелестные частицы 359
§ 130. Понятие о единой теории слабых и электромагнитных взаи-
взаимодействий 361
Г. Неперенормируемость универсальной теории слабых взаи-
взаимодействий 361

Оглавление второй книги 399
2. Локальная калибровочная симметрия и компенсирующие
поля ' 362
3. Спонтанное нарушение калибровочной симметрии. Теория
ВайнбеЬга—Салама 364
4. Открытие W± и 2°-бозонов 365
5. Великое объединение. Распад протона 370
§ 131. Краткое заключение к гл. ХХШ 370
Приложения 372
I. Основные формулы 372
II. Основные константы и единицы 374
III. Коэффициенты Клебша—Гордана 376
IV. Таблица стабильных и квазистабильных частиц 378
Список литературы 382
Алфавитно-предметный указатель 383

Учебное издание
МУХИН Константин Никифорова
Экспериментальная ядерная физика
Книга 2
ФИЗИКА ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ
Заведующий редакцией Е. В. Сатарова
Редактор Н. Е. Никитина
Художественный редактор А. Л. Вульфсон
Технический редактор Н. В. Чиранова
Корректор Е. В. Кудряшова
ИБ № 2674
Сдано в набор 06.11.91. Подписано в печать 0t.01.93. Формат 60x881/16.
Бумага офсетная № 2. Гарнитура литературная. Печать офсетная.
Усл. печ. л. 24,5. Усл. кр.-отт. 24,74. Уч.-изд. л. 26,20. Тираж 1200 экз.
Заказ 626.С045.
•Эяергоатомиэдат, 113114, Москва, М-114, Шлюзовая наб., 10
Московская типография И" 9 НПО "Всесоюзная книжная палата"
Министерства печати и информации Российской Федерации
109033, Москва, Волочаевская ул., 40.