Tags: журнал домашняя лаборатория
Year: 2011
Text
ИНТЕРНЕТ-ЖУРНАЛ
Д ОМАШ НЯЯ
ЛАБОРАТОРИЯ
Научно-прикладной
и образовательный
интернет-журнал
Адрес редакции:
domlab@inbox.com
Статьи для журнала
направлять , указывая в теме
письма «For journal».
Журнал содержит материалы
найденные в Интернет или
написанные для Интернет.
Журнал является полностью
некоммерческим. Никакие
гонорары авторам статей не
выплачиваются и никакие
оплаты за рекламу не
принимаются .
Явные рекламные объявления
не принимаются, но скрытая
реклама, содержащаяся в
статьях, допускается и даже
приветствуется.
Редакция занимается только
оформительской
деятельностью и никакой
ответственности за содержание статей
не несет.
Статьи редактируются, но
орфография статей является
делом их авторов.
При использовании
материалов этого журнала, ссылка
на него не является
обязательной , но желательной.
Никакие претензии за
невольный ущерб авторам,
заимствованных в Интернет
статей и произведений, не
принимаются. Произведенный
ущерб считается
компенсированным рекламой авторов и
их произведений.
По всем спорным вопросам
следует обращаться лично в
соответствующие учреждения провинции
Свободное государство (ЮАР).
При себе иметь, заверенные
местным нотариусом, копии всех
необходимых документов на
африкаанс, в том числе,
свидетельства о рождении, диплома об
образовании, справки с места
жительства, справки о здоровье
и справки об авторских правах
(в 2-х экземплярах).
ИЮНЬ 2011
СОДЕРЖАНИЕ
История
Арабески ботаники (продолжение)
Тропой Хаоса
3
50
Беспокойство
Почему мы доверяем науке?
0 реформе образования в России
Об образовании
141
152
170
Литпортал
Олеся
Ответное чувство
174
217
Лаборатория
Практикум начинающего миколога
231
Химичка
Некоторые кухонные рецепты
239
Техника
Муфельная печь МПК-2
247
Электроника
Самодельный мини-эхолот
Универсальный измерительный прибор «АВО-
255
-2006» 270
Английский
Английский для химиков (продолжение)
274
Юмор
Математики тоже шутят
333
Разное
Лекарственные растения (продолжение)
Фотогалерея
От редакции
385
439
440
НА ОБЛОЖКЕ
Хаос везде, Хаос вездесущ. Ну а на тропе, которой
прошел Хаос, обязательно останется лежать странный
аттрактор. Читаем статью «Тропой Хаоса».
История
АРАБЕСКИ БОТАНИКИ
Куприянов А.Н.
КРУГ ВОСЬМОЙ. ФИШЕР,
ТУРЧАНИНОВ, ЛАНГСДОРФ
Как люди становятся ботаниками? Это решается где-то на небесах, где
плетутся судьбы, и раздаются дары богов. Мы живём в прозаическое время, когда
растительный покров неразличим из окна самолета, откуда он представляется не
иначе как одно зелёное пятно, чередующееся с чёткими разноцветными квадратами
жилых кварталов городов и крестьянских полей. И случайно забредая в густые
заросли сорняков возле человеческого жилья, мы стараемся быстрее покинуть эту
обитель застарелого мусора и недружелюбной крапивы.
И всё же перед некоторыми своими избранниками царица Цинхона открывает
удивительный мир растений, абсолютно бесконечный, поразительно прекрасный,
неповторимый своим разнообразием форм и цвета. Человек, очарованный невиданным
богатством, становится «скупым рыцарем», собирающим «зеленые сокровища».
Маленькие знания порождают большие, и хочется узнать всё разнообразие видов,
сотворенное природой. Страсть к этому знанию затмевает всё.
Для Провидения не важны ни происхождение, ни образование, ни должность.
Главное, чтобы человек не уставал удивляться, чтобы у него не угасала жажда
обладания этими зелёными драгоценностями, накопленными в тонких гербарных
листах. И судьбе было угодно остановить свой выбор на маленьком Николеньке,
родившемся в богом забытой Никитовке Бирючинского уезда Воронежской губернии
в 1796 году.
Здесь провел свои первые годы Николай Степанович Турчанинов (1796-1864) -
обыкновенный барчук, опекаемый нянькой, а позже - дядькой. Отец его был
отставным военным, мелкопоместным помещиком. В доме велись обыкновенные
разговоры о ценах на зерно, о нарядах, об охоте. Да и нравы вряд ли отличались от
тех, что описаны Пушкиным в поэме «Граф Нулин»: «В деревне скука, грязь,
ненастье . . . » .
Вспоминая свои детские годы, Турчанинов рассказывал Бекетову, что уже с
детских лет начал собирать гербарий:
«Я даже описывал тогда растения, описывал, разумеется, по-своему, без
всякого понятия о ботанике, ибо у меня вовсе не было книг. Я даже не знал тогда
о существовании науки ботаники и составлял себе довольно странные теории,
например, хоть об образовании плода».
Возможно, уже в это время возникла та страсть к приобретению знаний о
растениях, которая сопровождала всю его жизнь. Очевидно, с того самого раннего
детства жизнь для мальчика раздвоилась: одна - это обыденная жизнь, учеба в
Воронежском народном училище, а потом в Харьковской гимназии, а другая -
тайное любование растениями. В то время он не знал, как выразить эту любовь.
Окружающие вряд ли разделяли его увлечение. Ещё немного лет - и Грибоедов
выразит отношение общества к естественным наукам презрительной фразой Скалозуба:
«он химик, он ботаник».
И поэтому в 1811 году родители определили Николая в Харьковский университет
на физико-математический факультет, который он окончил в 1814 году со
степенью кандидата. В этот период его судьба схожа с судьбой великого художника
слова СТ. Аксакова, который несколько раньше его учился в гимназии и
готовился к поступлению в Казанский университет. Казённые гимназии той поры были
устроены по типу интернатов. Дети жили в общежитии с полным казённым
пансионом. Это диктовалось тем, что гимназии были только в крупных губернских
городах и детей привозили издалека. Помещики позажиточней определяли своих детей
по квартирам молодых учителей, которые и присматривали за ними, и давали
дополнительные знания, - так называемые «своекоштные» гимназисты. Турчанинов
скорее всего относился к таким приходящим слушателям гимназии. Его наставник
вдобавок ко всему научил его латыни - языку ботаники того времени. Вряд ли
гимназические нравы в Харькове существенно отличались от казанских, о которых
Аксаков оставил ярчайшие воспоминания. Не будет большим уклонением от истины,
если мы спроецируем воспоминания Аксакова на состояние и чувства молодого
Турчанинова:
«Лучшие ученики в высшем классе, слушавшие курс уже во второй раз, конечно,
надеялись, что они будут произведены в студенты; но обо мне и некоторых
других никто и не думал. В тот же день сделался известен список назначаемых в
студенты; из него узнали мы, что все ученики старшего класса, за исключением
двух или трёх, поступят в университет; между ними находились Яковкин и я. В
строгом смысле человек с десять, разумеется, в том числе и я, не стоили этого
назначения по неимению достаточных знаний и по молодости; не говорю уже о
том, что никто не знал по латыни и весьма немногие знали немецкий язык, а с
будущей осени надобно было слушать некоторые лекции на латинском и немецком
языках. Но, тем не менее, шумная радость одушевляла всех. Все обнимались,
поздравляли друг друга и давали обещание с неутомимым рвением заняться тем,
чего нам недоставало, так чтобы через несколько месяцев нам не стыдно было
называться настоящими студентами. Сейчас был устроен латинский класс, и большая
часть будущих студентов принялась за латынь. Я не последовал этому
похвальному примеру по какому-то глупому предубеждению к латинскому языку. До сих пор
не понимаю, отчего Григорий Иваныч, будучи сам сильным латинистом, позволил
мне не учиться по-латыни.
Нельзя без удовольствия и без уважения вспомнить, какою любовью к просвеще-
нью, к наукам было одушевлено тогда старшее юношество гимназии. Занимались не
только днём, но и по ночам.
Все похудели, все переменились в лице, и начальство принуждено было принять
деятельные меры для охлаждения такого рвения.
Дежурный надзиратель всю ночь ходил по спальням, тушил свечки и запрещал
говорить, потому что и впотьмах повторяли наизусть друг другу ответы в
пройденных предметах. Учителя были также подвигнуты таким горячим рвением
учеников и занимались с ними не только в классах, но во всякое свободное время, по
всем праздничным дням. Григорий Иваныч читал для лучших математических
студентов прикладную математику; его примеру последовали и другие учителя. Так
продолжалось и в первый год после открытия университета. Прекрасное, золотое
время! Время чистой любви к знанию, время благородного увлечения! Я могу
беспристрастно говорить о нем, потому что не участвовал в этом высоком
стремлении , которое одушевляло преимущественно казённых воспитанников и пансионеров;
своекоштные как-то мало принимали в этом участия, и моё учение шло своей
обычной чередой под руководством моего воспитателя. Вероятно, он считал, что
я не имел призвания быть учёным, и, вероятно, ошибался. Он судил по тому
страстному увлечению, которое обнаруживалось во мне к словесности и к театру.
Но мне кажется, что натуральная история точно так же бы увлекла меня и, может
быть, я сделал бы что-нибудь полезное на этом поприще. Впрочем, родители мои
никогда не назначали меня к учёному званию, даже имели к нему предубеждение,
и согласно их воле Григорий Иваныч давал направление моему воспитанию.
Конечно, университет наш был скороспелка, потому что через полтора месяца, то есть
14 февраля 1805 года, его открыли».
Возможно, был бы в университете факультет с естественными дисциплинами,
жизнь Турчанинова прошла бы по-другому. Но тогда не было таких отделений. Он
поступил на физико-математический факультет, а курс ботаники слушал на
медицинском - там читал лекции профессор Франс Александрович Делавинь. Это был
ещё один шаг в сторону ботаники. Все его детские воспоминания оживали, когда
на листах гербария он узнавал научные латинские названия растений, с которыми
был знаком давным-давно, и это доставляло ему радость. Здесь же, в залах
Гербария Харьковского университета, он видел растения, которые не растут в его
местности, и перед студентом открывался огромный и неведомый мир.
Вот какую ботаническую характеристику Харьковскому университету дают Р.
Камелии и А. Сытин:
«Харьковский университет в то время был одним из значительных центров
России. Много внимания ему уделял Ф.А. Маршалл фон Биберштейн, в то время уже
почти закончивший свою знаменитую "Florataurico-caucasica" и живший в своём
недальнем имении в Мерефе.
Университетский ботанический сад находился под особым наблюдением
попечителя университета, влиятельного петербургского сановника, графа С.К. Потоцкого.
Коллекция ботанического кабинета насчитывала 114 60 видов растений, а общее
количество гербарных листов составляло 100 тыс. экземпляров».
Эти флористические богатства не могли пройти мимо юного Турчанинова, и сам
он часто и подолгу просматривал этот гербарий.
Другое обстоятельство, направившее его по стезе ботаники, было знакомство с
Василием Матвеевичем Черняевым. Эта дружба продолжалась всю жизнь, и во
времена студенчества, и когда В.М. Черняев стал профессором ботаники. Она во
многом определила последний творческий этап великого ботаника, когда местом
своего проживания он выбрал Харьков.
«Долгие годы спустя после университетского учения в преклонных летах эти
два друга вспоминали с юношеским жаром свои ботанические похождения,
чистосердечно сознавались они, что в уединённых, тогда ещё густых лесах Основы,
Даниловки, Куряжа, в степи Роганской, вдали от городского шума,
сосредоточенные в восторге от окружавшей их богатой растительности, они утверждались всё
более и более в любви к науке и во взаимной дружбе, и в том направлении, по
которому впоследствии оба шли неуклонно» - писал об этой поре первый биограф
Турчанинова Н.Д. Борисяк. Надо сказать, что Черняевым написана одна из лучших
книг по изучению полезных растений Харьковской губернии, которая и сейчас не
утратила своего значения.
В 1814 году, окончив физико-математическое отделение Харьковского
университета, Турчанинов отправляется в Петербург для поиска места службы. Это
диктовалось , прежде всего, необходимостью зарабатывать деньги на жизнь, поскольку
его семья не была достаточно зажиточной, чтобы позволить сыну заниматься
ботаникой. Он устраивается сначала в Министерство юстиции, а затем в
Министерство финансов, где специализируется на финансовом контроле. Но всё свободное
время он посвящает любимой ботанике, и всякий раз ищет случая посетить
ботанический сад на Аптекарском острове. Именно здесь произошло знакомство
молодого Николая Турчанинова со знаменитым учёным-садоводом, талантливым
организатором Ф.Б. Фишером, которое во многом сформировало его как ботаника.
Фёдор Богданович Фишер (1782-1854) был намного старше Турчанинова. Он
родился в Пруссии, в маленьком городке Гальберштат. В 1804 году окончил
университет в Галле, а в 1812 году поступил адъюнкт-профессором в Московский
университет . Однако проработал там недолго. Вскоре он был приглашен заведовать
частным ботаническим садом к графу А.К. Разумовскому в Горенках. Благодаря
энергии Фёдора Богдановича коллекции этого сада стали не только самыми
крупными в России, но сам сад стал центром изучения российской флоры, затмив все
академические учреждения объёмом коллекций и тщательностью проводимых
исследований. Фишер всех поражал размахом своей деятельности. Он засылал своих
эмиссаров в самые различные уголки света и, конечно же, в Сибирь. Отовсюду в
больших количествах к нему стекался посадочный и гербарный материал. Все, что
присылалось, высаживалось, изучалось, гербаризировалось. Без преувеличения,
Ботанический сад Разумовского сыграл огромную роль для развития ботаники в
России. Вот как писал о нём известный писатель П.М. Майков:
«Любимым пребыванием графа К.Г. Разумовского было подмосковное село
Горенки, где он устроил замечательный ботанический сад, вызвал из заграницы для
этого профессора Стефана, а потом Фишера. Сад этот считался одним из чудес
Москвы и имел до 2000 родов растений; известные ботаники ездили в различные
страны России для пополнения коллекции сада, при котором имелась огромная
библиотека, богатейшая в России по естественным наукам. В оранжереях
насчитывалось до 500 больших померанцевых деревьев, а сад был расположен на двух
квадратных верстах. В теплицах выращивались долее неизвестные растения,
получившие в честь графа название Rasumowia». Но так уж была устроена российская
жизнь, что тот великий труд, который был затрачен на создание величайшего,
даже по европейским меркам, ботанического сада в Горенках, со смертью его
владельца пошёл прахом.
А в ботаническом саду на Аптекарском острове, принадлежавшем в то время
Императорской медико-хирургической академии, царили разор и запустенье. Это
следует из многочисленных жалоб его директора Ясона Петрова в вышестоящие ин-
станции. Здесь не было его вины. Управлял финансами всё тот же Разумовский,
которому, очевидно, роднее был свой сад в Горенках. Вот как, по свидетельству
автора замечательной истории Императорского ботанического сада В.И. Липского,
выглядел ботанический сад, который застал Турчанинов и который принял Ф.Б.
Фишер в 20-х годах:
«Ботанический сад Академии сначала помещался на Аптекарском острове, там
профессору полагалась квартира; лекции он читал в Академии, но для экскурсий
студенты летом еженедельно отправлялись в сад. Всё здесь представляло картину
разрушения: и квартиры и сад. По словам профессора Ясона Петрова, крыша и
потолок в квартире служителей обветшали до того, что во время дождя во многих
местах течёт вода в комнату и трубочисты ходить на верх отрекаются.
Фундаменты домов разстроены так, что некоторые стены оседают и пропускают ветер со
всех сторон, отчего открытые двери сами собой запираются. Дождь отмачивает
штукатурку, и та падает большими кусками. Не лучше были помещения для
растений. Прежде насчитывалось 20 оранжерей и 34 парника, потом число оранжерей
сократилось до 5, а парников до 6. Оранжереи готовы были рухнуть от
ничтожного сотрясения; во время морозной погоды растения в них гибли от холода...»
В одном из донесений Петров даже предлагал продать все тропические растения
из оранжереи. И вот это хозяйство принял Фишер в 1823 году. Н.С. Турчанинов в
это время был в Петербурге и знал состояние ботанического сада.
Императорский Ботанический Сад Петра Великого.
Очевидно, не раз он сетовал на отношение власть имущих к ботанике. И на его
глазах произошли изменения, связанные с деятельностью его нового директора.
За два года Императорский сад фактически из руин превратился в крупное
научное учреждение мирового уровня. Профессор ботаники Петербургского
университета Бонгард восторженно отзывался о деятельности Ф.Б. Фишера, вернувшегося из-
за границы с богатейшими поступлениями в коллекции:
«Этот изысканный ботаник вернулся с такими сокровищами, что уже в конце
первого года сад предложил такое большое количество растений со всех концов
света, что превзошёл в этом отношении Горенки своим великолепием. Сегодня,
бесспорно, это самый красивый сад этого типа».
А между тем коллекции сада росли так стремительно, что Фишер не успевал
обновлять каталоги. Генералу Раевскому на его запрос по этому поводу он
отвечал :
«К сожалению, я не могу отправить вам, мой генерал, каталог ботанического
сада: нет старого каталога 1824 года, который содержит едва ли половину
растений, которые есть в саду сейчас. Если Вам угодно, когда понадобится
использовать меня в качестве каталога, то это будет лучше».
Очевидно, у Турчанинова не было в тот момент другого учителя кроме
Ф.Б.Фишера, который был единственным штатным ботаником в саду и практически
знал все 15 тысяч выращиваемых растений. Держа в порядке весь сад, Фишер
успевал описывать новые виды. Турчанинов видел поступления от одесского
аптекаря О.И. Шовица, приславшего гербарий закавказских растений, насчитывающий 60
тысяч листов. Ему посчастливилось познакомиться с гербарием бразильских
растений, который был прислан русским консулом, экстраординарным академиком Г.И.
Лангсдорфом и ботаником Л. Риделем, состоящий из 8 тысяч видов (80 тысяч
листов) . Бесценные грузы, таящие многочисленные открытия, доставлялись в
северную столицу обыкновенной почтой. Благодаря Лангсдорфу, северный город
Петербург на несколько лет стал ботаническим центром по описанию новых тропических
видов.
Григорий Иванович Лангсдорф (Георг Генрих фон Лангсдорф) - это потерянное и
вновь обретённое российское ботаническое имя. Липский в своей обстоятельной
монографии об истории Императорского сада не упоминает о нём, только приводит
слухи, что у Фишера в Бразилии было своё ботаническое представительство.
Григорий Иванович Лангсдорф (1774-1852)
Г.И. Лангсдорф был удивительным человеком. Задолго до своих бразильских
путешествий он участвовал в первом кругосветном плавании российского флота. Он
буквально упросил капитана И.Ф. Крузенштерна и российского посла Н.П.
Резанова взять его натуралистом на одно из российских судов. Настойчивость и
безграничная преданность науке произвели на руководителей плавания большое
впечатление, и отказать Лангсдорфу они не смогли. «Радость и благодарность Лан-
гсдорфа нелегко описать, - писал Крузенштерн.
- Он заявил о своей готовности по возвращении возместить то золото, которое
он потратит из своих средств, если Император ни чего не сделает для него».
Жажда познаний Лангсдорфа была удовлетворена сполна. Вместе с экспедицией
он побывал на Канарских и Маркизских островах, в Бразилии и Японии, Аляске и
на Камчатке. В качестве личного врача Н.П. Рязанова он участвовал в
дипломатической миссии в Калифорнию, где началась великая и романтическая любовь
русского вельможи и юной испанской девушки. Но это уже неботаническая
история .
Хорошее знание португальского языка определило дальнейшую судьбу
талантливого натуралиста. Он становится консулом в Бразилии и получает возможность
проводить более детальные исследования вдоль побережья Атлантического океана
- в окрестностях Рио-де-Жанейро и Сан-Паулу. Интереснейшие сведения о природе
Бразильского нагорья, населяющих её индейских племенах, богатые коллекции
минералов , растений и животных регулярно переправлялись в российскую Академию,
а также в музеи Германии, Англии и Франции.
Закончив свою консульскую миссию, Лангсдорф возвращается в Россию. В 1821
году, намереваясь отправиться с торговым караваном в Бухару, он выехал в
Оренбург, но экспедиция была отложена на неопределённое время. А вскоре он
получил личное указание Александра I вернуться в Бразилию во главе
снаряжённой на средства «Кабинета Его Величества» научной экспедиции, в которой он
пробыл до 1829 года.
Обратно в Европу Лангсдорф вернулся совершенно больным и неспособным к
работе. Ввиду расстройства умственных способностей (следствие перенесённой
тропической лихорадки), Лангсдорф был не в состоянии обработать собранные им
материалы, а вскоре после смерти его имя утерялось почти на сто лет.
Учитывая увлечённость Турчанинова растениями, можно не сомневаться в том,
что и он вместе с Фишером принимал участие в разборке поступающих из далёкой
Бразилии ботанических коллекций.
Несмотря на большую занятость, Фишер добросовестно формировал дублетный
фонд, обменивался и растениями, и гербарием с различными европейскими
учреждениями, обогащая свои коллекции. Безусловно, Турчанинову было чему поучиться
у шефа, и впоследствии он на протяжении всей своей жизни собирал растения,
где только это было возможно, обменивался с коллегами, шёл на любые
материальные Затраты, покупая чужие коллекции. Живя далеко в Сибири, оторванный от
ботанических центров, от новейшей литературы, от общения с коллегами, он
описывал новые виды из Китая, Филиппин, Индонезии, Австралии, Новой Зеландии,
Африки, Мексики, Венесуэлы, Перу, Чили. По мнению Р. Камелина и А. Сытина, в
общей сложности Н.С. Турчаниновым описано около 150 родов и более 1000 видов.
А гербарий к концу его жизни насчитывал более 150 тысяч листов.
Прогулки в окрестностях Петербурга, активное гербаризирование растений не
прошло даром. В 1825 году он публикует «Список растений, находящихся в
окрестностях Санкт-Петербурга», в котором указывает 64 6 видов растений. Это на
добрую сотню видов больше, чем было отражено в предыдущей сводке Г.Ф.
Соболевского. Выполняя свою первую научную работу, Н.С. Турчанинов общался со
многими ботаниками. Прежде всего, ему помогал академик Карл Антонович Трини-
ус, который и впоследствии оказывал Турчанинову большое содействие.
Остаётся всё же неясным, почему Турчанинов не стал профессиональным
ботаником. Конечно, трудно поверить, что преградой научной деятельности стала
русская национальность, как считали некоторые его биографы. Скорее всего,
действительно в тот момент в ботаническом учреждении не было вакансий. Кроме того,
у него не было специального биологического образования для замещения
профессорской должности. Он работал в Министерстве финансов на должности
финансового контролёра. Острый глаз, великолепная зрительная память, способности к
логическому анализу позволяли ему блестяще справляться со своими обязанностями.
И, скорее всего, по совету Ф.Б. Фишера и К.А. Триниуса, он «выхлопатывает»
себе должность в Восточной Сибири, куда отправляется в 1828 году.
Ни один из биографов Турчанинова, которые к тому же были ботаниками (А.Н.
Бекетов, СЮ. Липшиц, Е.М. Козо-Полянский, Р.В. Камелин и А.К. Сытин), никак
не освещают период с 1814 до 1828 года. Но именно в этот период проходило
становление Николая Степановича как ботаника-профессионала, как человека.
Формировался круг его друзей, в числе которых оказался опальный офицер Н. С.
Карелин. Но это уже другая ниточка в бесконечном узоре ботанических арабесок.
Очевидно, Турчанинов участвовал в знаменательном событии встречи в Петербурге
знаменитого путешественника Александра фон Гумбольдта, который, словно
метеор , пронесся по Сибири, оставляя яркий след своего таланта.
КРУГ ДЕВЯТЫЙ. ГУМБОЛЬДТ,
КАНКРИН, ТУРЧАНИНОВ
На начало XIX века пришёлся переломный момент в истории России. Молодой
Император Александр I решил начать крупные преобразования в стране. Крупные
успехи были достигнуты им в сфере образования: во всех уездных городах учредил
уездные училища, а в губернских - гимназии; открыты новые университеты в
Казани, Харькове и Санкт-Петербурге, а прежде бывшие университеты в Москве,
Вильне и Дерпте устроены в лучшем виде. Кроме того, в Санкт-Петербурге и
Москве были устроены высшие учебные заведения под названием педагогических
институтов для подготовки учителей в гимназии. Реформировалась и Академия,
которая, по принятому в 1803 году регламенту, стала называться Императорской
Академией наук. На русском языке стали выходить периодические научные издания
«Умозрительные исследования» и «Труды Академии наук». Авторитет Академии в
тот момент неуклонно возрастал, о чём свидетельствует список её иностранных
членов, среди которых имена блистательных писателей и учёных XIX века: А. -
М. Ампера, Т.Г. Гексли, И. Гёте, А. Гумбольдта, Ч. Дарвина, Ж. Кювье и многих
других.
В первой половине XIX века в российском обществе произошли большие
изменения, связанные, прежде всего, с ростом национального самосознания. Трибуной
для выражения новых идей стали русское искусство и, особенно, литература. В
этот период появляется много новых писателей и поэтов, произведения которых
стали русской классикой: И. А. Крылов, В. А. Жуковский, Н.М. Карамзин, А. С.
Грибоедов. Развивается гений Пушкина, шокирующее неудержимое поведение и
талантливые творения оказали огромное влияние на интеллигенцию. Пушкин и
великие писатели времени уже следующего императора Николая I - Гоголь и Белинский
произвели совершенный переворот в литературе.
Одним из значительных событий не только в научной, но и в общественной
жизни России того времени было посещение Сибири Александром фон Гумбольдтом. Без
преувеличения, это путешествие имело мировое значение, широко освещалось
всеми газетами и вызвало новую волну интереса к познанию природных богатств
России .
Александр Фридрих Вильгельм Гумбольдт (1769-1859) - крупнейший
естествоиспытатель начала XIX века, который совершил ряд научных открытий в геологии,
минералогии, географии, ботанике. Известно, что Гёте недолюбливал Гумбольдта,
но когда речь шла о знаниях, великий поэт говорил, что Гумбольдт один равен
целой академии. Его духовное развитие пришлось на конец «просвещённой» эпохи
Пруссии при Фридрихе II, правление которого отмечено развитием наук. Один из
первых монографов Гумбольдта Р. Гайом писал:
«Король мог находить известную прелесть в саркастической мудрости Вольтера,
в карикатурной теории де Ламетри, в грубом материализме гольдбаховской
"Системы природы" подобно тому, как находил удовольствие во французской
стряпне, появившейся на его столе, но только для своего ума... Для широкого
обихода эту слишком острую философию приходилось разбавлять: ей не следовало
стремиться так неуклонно к своим конечным выводам...»
Гумбольдт застал «золотой век» и был воспитан на одних и тех же ценностях,
что и Паллас, который был старше его на 2 6 лет. Они имели общего знакомого -
естествоиспытателя И.Г. Форстера, который совершил поездку с капитаном Куком,
и которого одно время Паллас приглашал для работы в Россию. Молодой Александр
Гумбольдт, безусловно, знал этого прославленного учёного, великого
натуралиста-естествоиспытателя, поставившего точку в развитии естественных наук, как
единой нерасчленённой всеобщей гео-био-натуральной истории. Крупнейший
путешественник и первооткрыватель внутренней части континента Южной Америки,
Гумбольдт вместе с французским ботаником Э. Бонпланом открыл пространства
водоёмов великих рек Америки. В 1829 году, благодаря содействию министра финансов
России Е.Ф. Канкрина, совершил путешествие к Каспийскому морю, на Урал и
Алтай, вовремя которого открыл гигантскую систему внутренних соответствий между
горными хребтами, климатом, течением рек между Каспием и Тянь-Шанем.
Страсть к путешествиям стала проявляться у Гумбольдта благодаря знакомству
с различными растениями. В письме французскому физику Пикте в 1808 году, уже
после блистательного путешествия по Южной Америке, он писал:
«Я ничего не слышал об изучении растений до 1788 г. , когда я имел случай
познакомиться с Вильленовым, который только перед этим опубликовал свою
"Флору Берлина". Его мягкий и любезный характер способствовал ещё большей
любви к ботанике. Он не давал мне формальных уроков, но я приносил собранные
мною растения, и он их определял. Я увлёкся ботаникой и особенно низшими
растениями. Вид даже сухих растений заполнял мое воображение теми радостями,
которые должна доставлять растительность более теплых стран. Вильденов был в
тесном контакте с Тунбергом и часто получал от него японские растения. При
виде их я не мог не думать о посещении этих стран».
Таким образом, география обязана ботанике появлению великого
путешественника .
Позже увлечение растениями переросло в серьёзную научную работу, и
Гумбольдт основал целое направление в ботанике - географию растений. Подобно
тому, как много позднее В. И. Вернадский вдохнёт жизнь в термин «экология»,
предложенный Зюссом, так и Гумбольдт использует мало употребляемое сочетание
слов и сделает из них одно из актуальнейших в наши дни направлений науки,
изучающей закономерности распределения растений по поверхности Земли. И что
особенно важно, он предвидел значимость своих идей. В небольшой работе «О
географическом распределении растений» он отметил:
«Поделив земной шар на продольные полосы между двух меридианов, и сравнивая
численность соотношения видов для одних и тех же широтных изотерм, можно
установить существование различных систем группировок видов».
Гумбольдт, да простят меня приверженцы других наук, был в большей степени
всё же ботаником. Это следует хотя бы из того, что из громаднейшего научного
наследия большая часть - это книги in folio1, посвященные растениям. При этом
он очень гордился своими ботаническими достижениями:
«Из пяти тысяч пятисот видов явнобрачных (цветковых в современном понятии -
In folio — размер книги или журнала, две страницы которого получаются сгибанием
стандартного листа бумаги (48 х 64 сантиметра, 19 х 25 дюймов) поперёк. Соответственно, на одной
стороне листа могут быть отпечатаны две страницы книги или журнала, а на обратной стороне —
ещё две. В настоящее время книги и журналы такого немалого размера почти не издаются, однако
в XVIII столетии они были делом вполне обычным. Такие издания называются «фолиантами», хотя
на устах людей неосведомленных слово «фолиант» может означать также и любую старинную книгу,
независимо от её размера.
А.К.), найденных нами, три тысячи новых и совершенно не известных ботаникам
видов. Это приобретение науки покажется особенно значительным, если
вспомнить, что в книге "Sistema Vegetabilium", изданной в 1797-1811 гг. Вильдено-
вым, включая и папоротники, описано только три тысячи сто восемьдесят семь
растений из тропической Америки». А всего в то время ботаники знали 38 тысяч
видов. Первую свою награду, Золотую медаль от курфюрста Саксонии, Гумбольдт
получил за «Флору Фрейнберга», которая нашла всеобщее признание. О
приверженности Гумбольдта к ботанике говорит и тот факт, что, вернувшись из Америки,
он совместно с Бонпланом в 1805 году в Париже издаёт два тома «Plantae
aequinoctialae2», где приводит почти 40 новых для науки родов растений,
сопровождая описания растений превосходными иллюстрациями. Он разорился,
издавая великолепнейшие ботанические фолианты, в которых рисунки раскрашивались
вручную в каждом экземпляре! Могут возразить, что Гумбольдт всегда
пользовался услугами других ботаников, например, Вильденова, а после его смерти -
Карла Куна. Но, прочитывая небольшую работу «О географическом распределении
растений», можно насчитать свыше 700 (!) видов растений, процитированных
автором, причём видов из различных частей света. Исходя из этого, можно с
уверенностью говорить о Гумбольдте как о крупнейшем ботанике XIX века.
Гумбольдт первый из ботаников обратил внимание на однотипность изменения
габитуса различных растений в одинаковых условиях, то есть показал
существование экоформ:
«Бесчисленное множество растений, покрывающих землю, при внимательном
наблюдении можно свести к немногим основным формам».
Только спустя целое столетие К. Раункиером в Швеции и И. Г. Серебряковым в
России будут разработаны системы экоформ.
Идеи Гумбольдта о сумме температур, необходимой для каждого растения,
привели его последователя Мейера к развитию прогностических предположений в
интродукции растений. Метод климатических аналогов, предсказанный Гумбольдтом и
разработанный Мейером, более чем сто лет был главенствующим при отборе
растений для интродукции. Благодаря этому, культурофлоры стран мира взаимно
обогатились новыми полезными растениями. В небольшой по объёму работе «Идеи о
географии растений», посвященной французскому ботанику Лорену Жусье (1748-1836)
- автору первой естественной системы растений, Гумбольдт впервые затрагивает
вопрос о значении интродукции растений. Приводя примеры стихийной интродукции
винограда из районов Каспия, вишни - из Понта в Италию, а также на основании
других примеров, он делает вывод, что «человек по своему желанию изменяет
первоначальное распределение растений и собирает вокруг себя произведения
отдалённых климатов».
Современная флористика опирается на метод конкретных флор как единицу
сравнительного анализа. Эти идеи стали развиваться только в середине XX столетия,
но предсказаны они также Гумбольдтом:
«Можно пожелать, чтобы уже существовала полная флора двух областей по 20000
кв. миль каждая, лишённых высоких гор и плато, которые были бы расположены
между тропиками в Старом и Новом Свете».
В Россию Гумбольдт стремился всегда. Но сумел осуществить свою мечту
благодаря министру финансов России Е. Ф. Канкрину, с которым был давно и близко
знаком. Министра всерьёз интересовал вопрос о замене золотых монет на
платиновые, и он считал, что именно Гумбольдт способен помочь ему, отыскав в
России новые месторождения платины. И тогда граф Канкрин в одном из писем
предложил Гумбольдту совершить путешествие по России, назначив конечными пунктами
Урал и Арарат. 26 февраля 1828 года Гумбольдт отвечал графу, что с дозволения
короля прусского он решился предпринять такое путешествие весною 1829 года, и
2 «Растения тропиков».
в первое время намерен посетить Уральские горы и доехать до Тобольска, не
надеясь, однако, достигнуть Алтайских гор. А в следующем году предполагает
отправиться на Арарат, а также в Персию.
При получении такого отзыва граф Канкрин доложил суть письма Государю
императору. Александр I изъявил на приезд Гумбольдта своё согласие и приказал
назначить из Государственного Казначейства сумму на издержки по этой
экспедиции, предоставив собственной воле учёного совершить прежде путешествие на
Уральские горы, а в следующие годы - на Арарат и другие места, которые он
признает любопытными для своих исследований. Ещё не выезжая из Берлина,
Гумбольдт получил перевод на 1200 червонцев.
18 апреля 1829 года Гумбольдт в сопровождении берлинских профессоров -
минералога Густава Розе и натуралиста Христиана-Готфрида Эренберга - прибыл в
Петербург. Государь отметил заслуги великого учёного орденом Св. Анны I
степени. На путешествие было выделено 20 ООО рублей, из которых Гумбольдт
возвратил 7 ООО. По его просьбе эти деньги были ассигнованы на путешествия Гель-
мерсена и Гофмана.
Экспедиция была организована с предельной тщательностью. Всюду заранее были
подготовлены экипажи, квартиры, лошади; в проводники Гумбольдту назначен
чиновник горного департамента Меншенин, отлично владевший немецким и
французским языками; в опасных местах на азиатской границе путешественников
сопровождал конвой; местные власти заранее были уведомлены о прибытии
путешественников. Одним словом, эта экспедиция скорее походила на voyage представителей
«голубой крови» и сильно отличалась от той, когда Гумбольдт и Бонплан плыли
по Ориноко в индейском челне, шли босиком и мокли под ливнями, пробираясь
через горные перевалы в Андах.
По совету графа Канкрина, Гумбольдт составил маршрут предстоящего
путешествия. Первоначально предполагалось доехать до Екатеринбурга, оттуда
отправиться в Богословские Заводы и, возвратившись в Екатеринбург, следовать до
Тобольска . Отсюда через Омск доехать до Семипалатинской крепости и, если можно,
до Бухтарминской и, возвратясь в Омск, выехать на Оренбургскую линию, а
доехав до Троицка, отправиться в округ Златоустовских заводов и осмотреть заводы
Кыштымские; отсюда, выехав снова на линию, отправиться в Оренбург и через
Самару, Симбирск и Москву возвратиться в Санкт-Петербург.
Прекрасное время года и быстрота переездов изменили маршрут совершенно, так
что Гумбольдт из Тобольска проехал на Колыванские заводы и даже в пределы
Китая со стороны Омской области; а из Оренбурга, через Уральск и Саратов,
посетил Астрахань; откуда, через землю войска Донского, посетил Воронеж, Тулу и
Москву и после этого возвратился в Петербург.
Маршрут этого путешествия известен из записок его спутников Розе и
Эренберга, переведённых на русский язык в 1857 году.
10 июля 1829 года, когда Гумбольдт был в Тобольске, он меняет свой маршрут
и едет на Алтай. За 9 дней Гумбольдт и его спутники преодолели 1500 вёрст до
Барнаула по маршруту Тара-Каинск-Бараба. Впечатления у Гумбольдта остались не
самые приятные:
«15-го числа рано утром приезжаем в Тару, а вскоре потом въехали мы в так
называемую Барабу, здесь должны были ехать по наихудшей бученой3 дороге, ибо
большая часть сей огромной степи состоит из болот непроходимых, заросших
высоким тростником, простирающихся вёрст по 50 по обоим сторонам оной».
В другом письме он называет Барабинскую степь «страшной по множеству
язвительных, из семейства долгоножек, насекомых». Неудобства пути усилились
известием об эпидемии сибирской язвы. И, тем не менее, по собственному
признанию Гумбольдта, «настоящую радость азиатского путешествия нам дал только Ал-
3 В этом смысле от слова «бутить» - Засыпать камнем, щебнем и т.п. (ров, яму, канаву)
тай». 21 июля Гумбольдт прибывает в Барнаул, по его словам, «один из
красивейших городов Западной Сибири». От него путь лежит мимо живописного Колыван-
ского озера в Змеиногорск, Риддер, Зыряновск, Усть-Каменогорскую крепость, а
дальше к границе с китайской Джунгарией. Это было благодатное предосеннее
время, и природа поразила воображение Гумбольдта. Много позднее в книге
«Картины природы» он даёт великолепное описание алтайской степи, сделанное где-то
недалеко от Усть-Каменогорска:
«Растительность азиатских, кое-где холмистых и разделённых сосновыми
лесами, степей много разнообразней, чем в льяносах и пампасах Каракаса и Буэнос-
Айреса. Самую красивую часть равнины, населённую племенами азиатских
кочевников , украшают низкорослые кустарники из семейства розовых с роскошными белыми
цветами, рябчики, тюльпаны и башмачки. В то время как жаркий пояс отличается
в целом тем, что все растения становятся в нём древовидными, для некоторых
среднеазиатских степей умеренного пояса характерна та необыкновенная высота,
которой достигают цветущие травы сосюреи и другие сложноцветные, бобовые и в
особенности множество разных видов астрагала. Когда едешь в низкой татарской
повозке по бездорожью травяных степей, можно ориентироваться только стоя и
наблюдать, как обступившие, словно лес, растения склоняются под колесами.
Одни из этих азиатских степей - травяные равнины, другие покрыты сочными
вечнозелеными солянковыми растениями».
Путешествие Гумбольдта по России (12 апреля - 28 декабря 1829 г. )
Однако радость долгого и захватывающего путешествия Гумбольдта по просторам
России было изрядно омрачена назойливой подозрительностью чиновников. От
ареста он был гарантирован, но определённая опасность исходила от
малообразованных и враждебно настроенных военных начальников русских поселений. В русском
историческом журнале «Русская старина» было напечатано следующее письмо от
исправника Ишима к сибирскому генерал-губернатору, писанное в 1829 году,
когда Гумбольдт проводил Здесь свои изыскания:
«Несколько дней тому назад приехал сюда немец, приземистый, невзрачный на
вид, с рекомендательным письмом от Вашего Превосходительства. Согласно
письму, я принял его учтиво, но должен сознаться, что мне он кажется человеком
подозрительным и даже опасным, невзлюбил я его с первого взгляда. Слишком
много говорит и пренебрегает моим гостеприимством. Чиновным людям в городе
никакого внимания не оказывает, а водится всё больше с поляками и прочими
политическими преступниками. Осмелюсь довести до сведения Вашего
Превосходительства, что его шашни с политическими не ускользнули от моей бдительности.
Один раз он ходил с ними на гору, с которой виден весь город. Они брали с
собой какой-то ящик и вынимали оттуда какую-то трубку, которую мы все приняли
за ружье. Укрепивши эту трубку на треножнике, они навели вниз на город, и
один за другим смотрели, хорошо ли видно. Это явно большая опасность для
города, в котором все постройки деревянные; так что я послал отряд войска с
заряженными винтовками следить за немцем на горе. Если оправдаются мои
подозрения относительно вероломных замыслов этого человека, мы готовы положить жизнь
За Царя и Святую Русь. Сию депешу посылаю Вашему Превосходительству с
нарочным» .
Более характерное письмо, чем это донесение жандармского чиновника, найти
трудно. Цивилизованный мир должен поздравить себя с тем, что блестящей
карьере великого Гумбольдта не положила конец пуля из казацкой винтовки или
полицейская сабля, в то время как он, при помощи угломера, делал съемку в
маленьком сибирском городке Ишиме.
Гумбольдт вроде бы особняком стоит в истории российской ботаники, но всё же
есть узелок, который связывает его с Н.С. Турчаниновым и Г.С. Карелиным, -
это общее знакомство с графом Канкриным. Возможно, Турчанинов пользовался
большей свободой, работая в Министерстве финансов, благодаря покровительству
сиятельного графа Егора Францевича Канкрина (1774-1845).
Это был необычный министр финансов. Родился он в 1774 году в Ганау (Гес-
сен) ; занимался в университетах Гессена и Марбурга. Приехал в 1797 году в
Россию, где его отец заведовал старорусскими соляными заводами. Он много
наблюдал, имел своё мнение о разных отраслях сельского хозяйства. В 1800 году
по просьбе графа Остермана Канкрин подал записку о развитии овцеводства в
России. Записка понравилась, и молодого человека назначили помощником отца. В
войне с Наполеоном он служил генерал-интендантом. А позже написал научный
трактат об интендантстве и войне. И хотя его книги выходили анонимно, он
пользовался уважением как финансист. Александр I в 1823 году пригласил его
возглавить Министерство финансов и не ошибся в своем выборе.
С именем Е.Ф. Канкрина связано упорядочение русской денежной системы,
усиление протекционизма и улучшение государственной отчётности и счетоводства.
Стремясь развивать промышленность в государстве, Канкрин провел ряд
инициатив: учредил мануфактурный совет, устраивал промышленные выставки в Санкт-
Петербурге и Москве, давал специальные поручения агентам министерства за
границей, основал Технологический институт в Санкт-Петербурге, распространял
специальные издания, устранял формальности при открытии промышленных
учреждений; содействовал расширению овцеводства, горного дела (преобразование
горного законодательства, казённой горной промышленности, горного управления,
корпуса горных инженеров, организация геологических изысканий); лесного дела
(преобразование лесного института, новые училища для подготовки лесничих,
заграничные командировки, особые инструкции по лесному хозяйству); ввел уставы
о векселях, торговой несостоятельности и о системе российских мер и весов. И
что немаловажно, он понимал, что только изучение всех природных ресурсов
поможет упрочить экономическое положение России.
Длительное пребывание его на посту министра, своеобразный внешний вид и
характер становились предметом многочисленных салонных острот великосветских
шутников. Среди них был и такой анекдот:
«Граф Канкрин спрашивает директора департамента: - А по каким причинам
хотите Вы уволить от должности этого чиновника? - Директор: - Да стоит только
посмотреть на него, чтоб получить от него отвращение: длинный, сухой,
неуклюжий немец, физиономия суровая, рябая... - Граф Канкрин: - Ах, батюшка, да Вы
мой портрет рисуете! Пожалуй, Вы и меня от должности отрешить захотите!»
Другой анекдот касался введения в российский оборот ценных бумаг и бумажных
ассигнаций, его приписывают весельчаку и балагуру А.С. Меншикову - адмиралу и
управляющему морским министерством.
«Однажды Меншиков разговаривал с государем, увидал проходящего Канкрина и
говорит: - Фокусник идет. - Какой фокусник? - спрашивает государь, - министр
финансов что ли? - Фокусник, - продолжал адмирал, - в правой руке держит
золото, в левой платину, дунет в правую - ассигнации, дунет в левую -
облигации» .
Именно при содействии графа Канкрина на ботанические исследования
выделялись десятки тысяч рублей. Так, К. Ф. Ледебуру была предоставлена возможность
совершить своё первое путешествие, Карелину он помог осуществить самое
знаменитое его путешествие на Алтай, десятки лет покровительствовал Н.С.
Турчанинову. Можно смело признать, что все блестящие ботанические исследования в
середине XIX века были совершены только благодаря помощи министра финансов
России .
При этом Е.Ф. Канкрин был очень рачительный (если не сказать скупой), очень
осторожный экономист, умеющий держать и сохранять государственную копейку, и,
тем не менее, он поощрял ботанические исследования. Можно было бы объяснить
такое отношение тем, что граф сам проявлял интерес к ботанике или увлекался
гербариями. Но это не так. Кроме того, ему была известна пренебрежительная
фраза, брошенная Наполеоном Гумбольдту при знакомстве: «Вы занимаетесь
ботаникой? - спросил Наполеон путешественника, - моя жена делает тоже самое».
Скорее всего, это был всё же экономический расчет на возможную пользу от
исследований растительного мира России. И, кроме того, как проницательный
человек он не мог не понимать значимость своих деяний для науки. Ведь благодаря
его поддержке Карелин, Кирилов, Ледебур, Турчанинов наперегонки публиковали в
Бюллетене Московского общества испытателей природы описания новых видов.
И сегодня, в тяжёлое для всей фундаментальной российской науки время,
приятно сознавать, что были в России такие чиновники, как Егор Францевич,
которые, не требуя ни степеней, ни научных званий, помогали развиваться
отечественной науке.
Егор Францевич Канкрин (1774-1845).
Известно много писем Гумбольдта к Канкрину, в которых он благодарит графа
за организацию поездки по России. Из этих писем следует, что министр финансов
чрезвычайно был заинтересован в изучении растительных богатств России, что он
и сам когда-то выдвигал теории по происхождению степей. Гумбольдт был очень
доволен поездкой, о чём явно свидетельствуют его письма графу.
Гумбольдт - Канкрину. Астрахань. 1/13 октября 1829 г.
«Мы проехали 12 тысяч вёрст от Петербурга и 48 тысяч связанных с ними
толчков (я скромно считаю по четыре огромных моста с подъездами на версту)
принесли облегчение моим утробным болям. Мне кажется, что я меньше страдал здесь
от болей в животе, невзирая на сибирские соусы и фруктовые инфузии
(называемые вином), которые могли бы сойти за яды. Почти никогда За всю мою
беспокойную жизнь в столь короткое время (6 месяцев) и на столь чудовищно необъятных
пространствах я не собирал такого количества мыслей и впечатлений. Я
воспользовался возможностью (Императорское соизволение, продолжительная
благоприятная погода) для того, чтобы проложить свой путь по Алтаю к Каспийскому морю.
Приятнейшие воспоминания оставили у нас: область на юго-востоке от Тобольска
между Томском, Колыванью и Усть-Каменогорском; прекрасная, похожая на
швейцарскую местность в Зыряновских снежных предгорьях Алтая; посещение
китайского форпоста Хонимаилэ-ху в китайской Джунгарии; проезд вдоль казачьей линии
от Нарына до Семипалатинска, Омска, Петропавловска, Троицка, Оренбурга и
Уральска; обильная озерами южная часть Уральских гор, Златоуст и Миасс. На
непрерывном отрезке более чем в 700 немецких миль мы увидели казачьи
поселения на Иртыше, Тоболе, Яике, от Оренбурга до Астрахани (в степях между Доном
и Волгой), и порадовались их нравственности и устроенности. Для военного
человека такое путешествие в течение двух месяцев вдоль линии было бы очень
познавательным. Среди блестящих впечатлений, наиприятнейших воспоминаний отмечу
музыкальные и конные скачки. Праздник киргизов в степи под Оренбургом;
путешествие с князем Голицыным (губернатором Саратова) по процветающим немецким
колониям».
Александр Фридрих Вильгельм Гумбольдт (1769-1859).
Находясь в переписке, Гумбольдт и Канкрин обсуждают проблему истощения
лесных богатств. Канкрин писал по этому поводу:
«Печальное лесное хозяйство побудило меня расширить лесной институт, чтобы
подготовить лесных хозяев для горно-заводских округов. Но всё хорошее
двигается медленно, дурное - летит...» .
Канкрин очень тепло относился к им же созданному лесному институту.
Известен ещё один анекдот о российском министре финансов, присутствующем на
экзамене в лесном институте:
«Преподаватель спрашивает ученика: - Какие в лесах водятся истребители,
наиболее вредные для леса? - Хоботоносец и древоед, - отвечает ученик. - Нет,
- поправляет его граф Канкрин, - совсем не так: самые вредные истребители
леса вовсе не хоботоносец и не древоед, а топороносец и хлебоед».
В Оренбурге Гумбольдт повстречался с капитаном в отставке Г.С. Карелиным,
встреча эта во многом определила дальнейшую жизнь русского офицера. Возможно,
именно Гумбольдт обратил внимание Канкрина на опального офицера и на его
способность возглавить естественнонаучные экспедиции. Но ещё более
знаменательное событие произошло в далёком Змеиногорске, на самом западном окончании
Алтайских гор. Там Гумбольдт познакомился с молодым 26-летним госпитальным
врачом А.А. Бунге, ставшим впоследствии учеником К.Ф. Ледебура - автора
последнего 4-томного издания «Флора России».
Встречей Гумбольдта с Бунге ознаменовалось новое событие - блистательный
восемнадцатый век передал ботаническую эстафету прагматическому
девятнадцатому. И за всем этим стоит министр финансов Е.Ф. Канкрин. В дальнейшем он будет
финансировать путешествия Г.С. Карелина, который опишет новый род Cancrinia -
в честь государственного деятеля. Название рода сохранилось и по сегодняшний
день. По берегам соленых озер, среди глинистых пустынь Казахстана и Средней
Азии можно найти маленькое однолетнее растение с корзинкой желтых цветков.
Научное название его напомнит нам о министре, который не сомневался в
огромном значении исследований растительных богатств своей страны. За полтора
столетия разрушилась империя, иным стал мир, забыты тысячи имен, но имя Канкрина
навечно сохранено в этом маленьком прозябании - канкринии дисковидной из
семейства астровых.
Канкриния дисковидная - Cancrinia discoidea (Ledeb.) Poljak.
А нам пора вернуться в 1828 год, когда Н.С. Турчанинов отправляется
исполнять финансовую должность в Сибирь, в Иркутск.
КРУГ ДЕСЯТЫЙ.
ТУРЧАНИНОВ,
БУНГЕ, КИРИЛОВ
Считается, что первым кто придумал засушивать растения между листами
растений, был Лучо Гини (1490-1556), профессор ботаники в университете в Болонье.
Он и не знал, что совершил великое открытие, сопоставимое только с открытием
компьютера. Жозев Турнефор (1656-1708), великий французкий врач, ботаник и
путешественник был первый, кто употребил термин «гербарий» (около 1700). И,
наконец, К. Линней возвел гербарный лист в ранг архетипа, и название каждого
вида растения стало неразрывно связано с конкретным гербарным листом. Он
утверждал, что гербарий превыше любого изображения и необходим любому ботанику.
Без типового гербарного листа нет названия, только соотнесение конкретного
растения, собранного в поле с типом удерживает ботанику от хаоса. Только
накопление типовых экземпляров даёт нам возможность открывать всё новые и новые
виды. Поскольку никакое словесное описание не заменит гербарного листа.
Линней определил технологию сбора растений, которая не претерпела больших
изменений и до настоящего времени. Он писал:
«Растения не следует собирать влажными; все части должны быть сохранены,
осторожно расправлены, при этом не изогнуты; органы плодоношения должны быть
налицо; сушить следует между листами сухой бумаги...»
С середины XVIII века гербарий стал главным источником знания о
растительном покрове отдельных территорий Земли. Благодаря простому изобретению сушки
растений, запрессованных между двумя слоями бумаги, учёные получили
возможность в минимальных объёмах накапливать бесконечное количество информации.
На каждом гербарном листе остается память о коллекторе, о монографе, о
каждом ботанике, кто счёл необходимым выразить отношение к данному образцу. И ни
один из них не канет в Лету и не останется забытым. Ни одно движение
ботанической мысли не останется незамеченным. Любое номенклатурное изменение, даже
не поддерживаемое коллегами, остается как синоним, но никогда не
отбрасывается. Гербарий аккумулирует ботанические знания и хранит память обо всех его
коллекторах лучше любого архива.
А сколько радости доставляет гербарный лист, когда за окном бушует вьюга и
трещит мороз! Сколько волнений возникает у ботаника, когда он ещё не знает,
что за сокровище держит в руках и сколько труда и упорства необходимо, чтобы
в груде томов найти единственно правильное название. А иногда может
случиться , что этого названия там нет. Тогда стоимость гербарного листа не может
быть выражена ничем, поскольку это уже новое знание и маленькое открытие.
Гербарий завораживает, волнует и всегда обещает что-то новое. Это чувство
хорошо выразил А.С. Пушкин. Именно он в 1828 году написал стихотворение
«Цветок», как будто специально на отъезд Турчанинова из Петербурга.
Цветок засохший, бездуханный,
Забытый в книге вижу я;
И вот уже мечтою странной
Душа наполнилась моя:
Где цвёл? когда? какой весною?
И долго ль цвёл? и сорван кем,
Чужой, знакомой ли рукою?
И положен сюда зачем?
На память нежного ль свиданья,
Или разлуки роковой,
Иль одинокого гулянья
В тиши полей, в тени лесной?
И жив ли тот, и та жива ли?
И нынче где их уголок?
Или уже они увяли,
Как сей неведомый цветок?
Гербарий собирали многие великие люди. В России первый гербарный лист был
заложен Петром I с лаконичной надписью «рваны 1717 года». Ко времени, когда
Турчанинов прибыл в Иркутск, гербарий был уже обычным и необходимым предметом
для любого ботаника. Да и Сибирь была уже не та, что сто лет назад, когда
первые натуралисты пытались изучить её растительные богатства. Никто не
вспоминал слов Палласа о ботанической неперспективности Сибири, огромной страны,
площадь которой около 10 млн. км2. С запада на восток она простирается на 7
ООО км, а с севера на юг - на 3 500 км. И на этой территории, равной по
площади целой Европе, проживает населения в 15 раз меньше.
Сибирь всегда пугала своим климатом. «В землях Сибирских и Чулыманских, -
писал в XIII веке государственный секретарь Египта ал Омари, - сильная стужа,
снег не покидает их в продолжение шести месяцев. Он не перестаёт падать на их
горы, дома и земли. <...> Там пустыни и горы, которых не покидают снег и
мороз ; в них не растут никакие растения и не живут никакие животные».
Сибирь многолика, и значение её для мировой цивилизации так же многогранно.
Каждый исследователь может сказать о Сибири своё самое сокровенное. Как
правило, вспоминают о несметных сокровищах недр или о необозримой тайге, но мало
кто помнит, что мировая ботаника и XVIII, и XIX веков прирастала Сибирью. И в
том, что сибирские растения присоединялись к общему мировому списку растений,
большая заслуга Николая Степановича Турчанинова.
Николай Степанович Турчанинов (1796-1864).
Однако доподлинно известно, что свои первые ботанические экскурсии
Турчанинов провел в окрестностях Иркутска, Лиственничной и Култука, расположенных у
южной оконечности оз. Байкал. Затем он обследует вершины Хамар-Дабана и Бау-
хата, берега Иркута до Турана (Тункинская долина). В следующем году изучает
южную часть Забайкалья в районе Верхне-Удинска, Селенгинска, Кяхты, берега
реки Чикой до впадения в него притока Урлик. Отсюда боковым проселком
Турчанинов выходит к Селенгинску, в с. Посольское на берегу Байкала и на Тункин-
ские минеральные воды, находящиеся на путях к Баргузину. Эти воды были хорошо
описаны Лаксманом, который и был первым первооткрывателем этого уникального
природного явления. Затем, перейдя хребет, вдоль по берегу рек Селенги и Джи-
ды, Турчанинов направляется в с. Посольское и далее через Байкал возвращается
в Иркутск.
Объём его коллекций, привезённых из этих экспедиций, впечатляет. Количество
гербарных листов позволяет ему сформировать дублетный фонд для обмена с
коллегами и для посылки в Императорский ботанический сад. Причём Турчанинов, как
и Лаксман, собирает не только растения, но и насекомых. Эти коллекции он
посылает в Императорскую Академию. Остались протоколы заседания учёного
собрания, посвященные материалам, собранных Н.С. Турчаниновым. Доклад делал
замечательный ботаник, первый монограф российских злаков К.А. Триниус.
«Турчанинов прислал из Иркутска ящик с растениями. Согласно докладу
академика Триниуса, 150 разных родов и 590 экземпляров, из них 1/10 часть состоит
из новых родов, а остальное принадлежит к редкостям.
<...>
Представлен академиком Триниусом каталог 401 вида растений, состоящих из 82
родов, которым он обогатил ботаническую науку.
<...>
Турчанинов прислал коллекцию из 700 экземпляров и 131 вида, которые, по
отзыву академика Триниуса, сохранились в прекрасном состоянии, содержат много
интересного и нового...».
К сожалению, мы ничего не знаем о том, каким был Турчанинов в то время.
Никаких воспоминаний об этом не осталось. Хотя кое-что о чём можно узнать из
нескольких косвенных фактов. Вот один из них. В 1831 году из Китая в Иркутск
направляется А.А. Бунге. В то время, несмотря на очевидную молодость, Бунге
был уже известным исследователем флоры Сибири. Турчанинов знал о прибытии
Бунге, и для того чтобы встретить его, он отправляет на вокзал своего
помощника, казака И. Кузнецова. Бунге и Турчанинов обрабатывали свои коллекции в
одном городе. Позднее Бунге сетовал на то, что в эту работу вкралось много
ошибок из-за скудности имеющихся под рукой пособий. Но у Турчанинова была
очень хорошая библиотека. Кроме того, он вел широкую переписку со многими
европейскими ботаниками, среди которых был О.П. де Кандоль - крупнейший
европейский специалист. Хотя по предположению Р. Камелина и А. Сытина эти два
ботаника если и встречались в Иркутске, то своих ботанических дел не обсуждали.
С другой стороны, ни Бунге, ни Турчанинов ещё не достигли зенита своей
ботанической славы. В дальнейшем они стали хорошими друзьями, часто
переписывались, и письма их носили доверительный характер.
Через девять лет Турчанинов пишет Бунге:
«Слышно, что Вы решились ехать в Китай с миссиею.
<. . .>
Не пропускайте моего дома, он у самой заставы, и погостите у меня несколько
дней».
Так могут писать только старые знакомые, которые хорошо знают друг друга и
чувствуют особенную приязнь. В дальнейшем они обменивались материалами,
гербарием и находились в постоянной переписке.
Турчанинов - Бунге (Красноярск, 14 мая 1838 года).
«Вы получите теперь все те растения из Ваших "desiderata" с прибавлением
некоторых других, которые находятся в моих общих дублетах, за исключением
тех, которые описаны в 1-ом и 2-ом томах де Кандолева «Продромуса».
Из этих писем мы можем судить о размахе деятельности Турчанинова по обмену
ботаническими коллекциями. В том же 1838 году он пишет Бунге о новых
приобретениях :
«... 2000 видов Шимпера из Абиссинии, слишком 900 видов коллекции Дреге,
Зальцмановекая коллекция, Берландье, от Гукера во многом северо-американские
растения, от Цуккарини - греческие».
Остаётся удивляться тому количеству растений, которые проходят через руки
Турчанинова. История не знает другого такого случая, когда бы находящийся на
краю земли ботаник, оторванный от ведущих гербариев и научных центров, был в
курсе всех новых ботанических идей. Он внимательно просматривает все
присланные растения, он знает, где и какие растения выращиваются в ботанических
садах. Когда Бунге стал преемником Ледебура на кафедре ботаники в Дерптском
университете, то Турчанинов просит его прислать интересующие его растения:
«Много, очень много было для меня нового и любопытного. Ваша Eversmannia -
прекрасный род!».
В том же письме Турчанинов просит прислать стапелию из коллекции живых
растений Ботанического сада в Дерпте:
«В огромной коллекции капских растений Drege, недавно мною полученной, нет
ни одной Stapelia. Что за коллекция! Я думаю, по крайней мере, 1500 видов!
Так что с нею у меня теперь до 16 тысяч видов».
В марте 1830 года Турчанинов оставляет службу и зачисляется в Санкт-
Петербургский ботанический сад на штатную должность «учёного путешественника
между Алтаем и Восточным океаном». На этой должности он пробыл до середины
1835 года, получая на свои путешествия в первом году 5000, а в последующие
годы по 4000 рублей ассигнациями. Очевидно, и это назначение не обошлось без
покровительства Ф.Б. Фишера и Е.Ф. Канкрина, которые были вполне
удовлетворены результатами первого путешествия Турчанинова.
Получив материальные возможности, Турчанинов в 1830 году обследует левый
берег Ангары до границы Иркутского уезда, двумя путями пересекает Байкальский
хребет к истокам реки Иркута, затем через Нуху-Дабан вдоль реки Оки проходит
до Окинского караула и из Хинганского караула (Монды) делает две экскурсии на
озеро Хубсугул За пределами государственной границы. Похоже, что Николай
Степанович первым из ботаников посетил это удивительное озеро, которое монголы
называют «северной жемчужиной».
В 1831 году Турчанинов едет в юго-восточную часть Забайкалья. В 1832-м - в
горную Даурию между Акшей и Кяхтой, с двукратным посещением горы Чокондо. На
следующий год он снова направляется в восточную Даурию, в треугольник, обра-
/
А.А. Бунге (1803-1890)
зуемый реками Шилкой и Аргунь. Он путешествует на лодке по реке Шилка до реки
Аргунь, по Амуру до бывшего Албазина. Дальше вверх до Аргунского острога и
делает несколько боковых экскурсий во внутреннюю часть треугольника. В 1834
году предпринимает очень трудное путешествие по реке Ангаре до Балаганска, по
Якутскому тракту до 100 вёрст от Иркутска, затем переходит через хребет к
устью Бугульдеихи. Отсюда, пройдя через «Косую степь», Турчанинов выходит к
заливу оз. Байкал против острова Ольхон, проходит по этому суровому острову,
пересекает Байкал в средней его части, высаживается в Баргузинском заливе на
восточном берегу Байкала, поднимается по реке Баргузин почти до её истоков.
Преодолев труднопроходимые горы Ковалку и перевал Уколкит, он выходит на
север в с. Верхне-Ангарское в долине среднего течения реки Верхняя Ангара,
впадающей с северо-востока в Байкал. Из с. Верхне-Ангарского неутомимый
исследователь на лодке спускается вниз по мощной реке Верхняя Ангара к северным
берегам Байкала и вдоль его восточного берега возвращается в Баргузин. В этом
же году по поручению Турчанинова молодой забайкальский казак Илья Кузнецов
собирает для него растения по рекам Иркут, Ока и их притокам - Тасса, Монда и
др.
Предположительно с осени 1835 года Н.С. Турчанинов снова вернулся на
государственную службу советником Главного управления при генерал-губернаторе и
начальником отделения губернского правления. Этому предшествовала небольшая
экскурсия по Байкалу с гимназистом И.П. Кириловым. Мальчик, безусловно, был
одарённым ботаником, он обладал хорошим глазом на растения. Это Турчанинов
отметил прежде всего. Гимназист не боялся трудностей путешествий и уже
обладал навыками, как полевой жизни, так и сбора материала. Его также захватила
страсть коллекционировать растения и искать среди них неизвестные. К тому же
он был потомком известного российского географа И.И. Кирилова (1689-1737).
Турчанинов понимал, что новая служба не даст возможности ездить в
экспедиции по неизвестным землям. Служебные обязанности отнимали время, прежде
целиком принадлежавшее науке. Поэтому он с радостью учил молодого человека
премудростям ботаники, латыни и хотел, чтоб Кирилов был его учеником.
После окончания Кириловым гимназического курса, в 1836 году Турчанинов из
собственных средств снарядил экспедицию в Саяны, предоставив Кирилову
возможность провести первое самостоятельное исследование. На следующий год он сам
отвёз юношу в Петербург для поступления в университет. Там он передал его
Г. П. Бонгарду, который возглавлял кафедру ботаники. Там же, в Петербурге,
Турчанинов познакомил молодого человека с Г.С. Карелиным. Последний был почти
в два раза старше Кирилова, но между ними сразу установилась внутренняя
душевная связь, какой не получалось с Турчаниновым.
Много позднее, после полевого сезона 1841 года, молодой студент с досадой
пишет Карелину из Красноярска:
«Я живу здесь у первого моего учителя ботаники, здешнего вице-губернатора
Турчанинова; человек он почтенный, очень умный и учёный, страстный ботаник,
но человек холодный, не склонный к короткой дружбе. В беседах с ним нахожу я
много пищи для страсти моей к науке. <... > Он добряк, хотя эгоист немножко;
растениями нашими занимается усердно и часто похваливает». Однако этот
«эгоист немножко», никогда и никоим образом не претендовал на авторство
многочисленных новых растений, выявленных Кириловым из материалов, собранных
совместно с Карелиным. Но самое главное, совместная работа с Турчаниновым позволила
молодому специалисту превосходно ориентироваться во всех известных сибирских
растениях.
Новая должность позволила Турчанинову расширить свои научные занятия. И
хотя путешествовал он меньше, но у него появились средства для увеличения
личного гербария (в том числе за счет покупки частных собраний), а также для
создания собственного ботанического сада. В Красноярске Николай Степанович
прожил более 7 лет. Этот город был на целую тысячу вёрст ближе к столицам,
чем Иркутск.
К тому времени как Н.С. Турчанинов прибыл в Красноярск, здесь произошли
большие изменения, связанные, прежде всего, с «золотой лихорадкой»,
охватившей Восточную Сибирь. Золотопромышленники, купцы, крупные чиновники
переселялись в каменные или обшитые тесом дома и выкрашенные деревянные особняки. В
городе появились деревянные тротуары, уличные фонари, будки ночных сторожей.
Набережную Енисея засадили деревьями. По проекту декабриста Г. С. Батенькова
было построено здание общественного собрания с залом для танцев, буфетом и
комнатой для карточных игр.
Поразительно, но до сих пор в Красноярске сохранился дом, в котором жил
Н.С. Турчанинов. Этот дом, расположенный недалеко от железнодорожного
вокзала, был «на шести сажнях, в коем пять комнат с коридором и прихожей, печей
голландских пять, наверху мезонин холодный. На дворе кухня одна, амбаров два,
сарай, конюшня и завозня». Сейчас это центр города - улица Мира, 120. Но как
это ни печально, ни мемориальной доски, ни каких-либо сведений в местном
краеведческом музее о службе выдающегося учёного в Красноярске нет. А между
тем жизнь на новом месте у Турчанинова протекала живо и интересно.
В то время в Красноярск, на место постоянного жительства, возвращаются с
каторги декабристы, и Н.С. Турчанинов попадает в среду весьма образованных
людей. Он был хорошо знаком с «властителем дум» красноярской интеллигенции,
декабристом В. Л. Давыдовым. Этот герой Бородинского сражения был двоюродным
братом поэта и бретера Дениса Давыдова, был сослан на каторгу за участие в
Южном обществе. Обладая литературным дарованием, Давыдов писал стихи, в
которых преобладали политические и гражданские темы. Желая дать своим детям
хорошее образование, Василий Львович и Александра Ивановна Давыдовы создали
домашнюю школу, где учились их дети и дети близких друзей. Благородный и
принципиальный Давыдов ненавидел корыстолюбие, ханжество, чванство во всех его
проявлениях. Когда семья Давыдовых стала нуждаться в более просторном жилье,
они некоторое время жили в доме Турчанинова.
По части своих научных устремлений у Турчанинова тоже нашлись коллеги.
Здесь он познакомился с Х.Ф. Лессингом, врачом и ботаником, прожившим в
Красноярске 15 лет и собравшим хороший гербарий. Кроме того, Турчанинов не только
сам неоднократно бывал в Петербурге и Москве, но и принимал у себя заезжих
путешественников.
В Красноярске Турчанинов интенсивно обрабатывает свой гербарный материал и
публикует описания новых видов и родов растений, начиная с сибирских, а затем
и зарубежных. Публикует результаты обработки коллекции, собранной в Китае
врачом русской миссии в Пекине Порфирием Евдокимовичем Кириловым. В 1838 году
в «Бюллетене МОИП» появляется обширный каталог растений байкальской и
даурской флоры, а в 1842 начинается публикация основного труда «Flora baicalensi-
dahurica». За три года было опубликовано 7 отдельных разделов работы, которые
в 1845 году были изданы уже целой книгой. Появились переводы отдельных частей
этой работы за границей. С появлением печатных работ известность Турчанинова
как учёного значительно возросла.
С 1841 года Турчанинов приступает к изучению природы и экономики Северной
части Енисейской губернии на основании опросных записок. Обобщённые им
сведения были опубликованы Академией наук и послужили поводом для организации в
1843 году знаменитой Таймырской экспедиции Академии наук, в которой приняли
участие выдающиеся естествоиспытатели А.Ф. Миддендорф, Ф.Ф. Брандт и другие.
В 1842 году Турчанинов обработал ботанические коллекции П. А. Чихачёва с
Восточного Алтая. Эта работа была выполнена им чрезвычайно быстро, всего за
несколько дней, что говорит о колоссальном опыте учёного и великолепном
знании им как сибирских, так и алтайских растений.
И, наконец, Турчанинов принял самое непосредственное участие в обработке
гербария, привезённого Г.С. Карелиным и И.П. Кириловым из экспедиций по Алтаю
и Джунгарии. Да и трудно предположить, что совсем молодой человек, каким в то
время был Кирилов, и, в общем-то, уже не молодой офицер Карелин, не имеющий
серьёзной ботанической подготовки, смогли без его помощи определить все
собранные растения. До них в тех местах были немногие.
Турчанинов готовил Кирилова себе в преемники, он очень много вложил в этого
юношу, а самое главное, научил его самостоятельно работать. Но судьба
распорядилась иначе. И.П. Кирилов умер от пищевого отравления осенью 1842 года в
городе Арзамасе, когда возвращался из экспедиции. При этом пропали письма
Карелина и экспедиционные материалы.
Турчанинов тяжело переживал эту потерю. В письме А.А. Бунге он писал:
«Преждевременная смерть Кирилова поразила ещё и в том отношении, что я ему
думал передать после моей смерти всю мою ботаническую коллекцию, но Богу
угодно было пережить мне этого молодого человека, бывшего почти вдвое моложе
меня».
По сути, эта смерть подвела черту и ботанической работе Г.С. Карелина.
Турчанинов с сожалением писал, что «после смерти Кирилова Карелин отошёл от
ботаники , перестал посылать растения».
Служебная карьера Турчанинова в Сибири закончилась в 1845 году вскоре после
отставки графа Канкрина. Впрочем, возможно, это был только повод уйти с
государственной службы, поскольку известно, что годом раньше, в мае 1844 года, в
письмах к Бунге он говорит, что продал дом и собирается перебраться из Сибири
на юг, возможно, в Таганрог.
В другом письме он пишет, что подал прошение об отставке, но в связи с
отставкой губернатора вынужден исполнять его службу. Здесь же он сетует, что
это отвлекает его от академических занятий ботаникой. Однако, как справедливо
считают Р.В. Камелин и А.К.Сытин, причина неожиданного ухода с
государственной службы состояла не только в том, что Турчанинов предполагал всецело
посвятить своё время науке. Решающее значение имело и то, что 1 мая 1844 года
оставил свой государственный пост министр финансов Е.Ф. Канкрин. А через
месяц (с такой скоростью доставлялась почта в Красноярск) прошение об отставке
подал и Турчанинов. Назначенная пенсия составила 400 рублей серебром в год,
что было весьма немного для должности, которую Турчанинов занимал. Скорее
всего, до царского двора дошли вести о его дружбе с декабристом Давыдовым.
После отставки Турчанинов обосновывается в небольшом провинциальном
Таганроге - там, где шумит теплое Азовское море, где растут арбузы и цветут
вишневые сады. Он уже не нуждался в помощи больших гербариев, поскольку его личная
коллекция была столь огромна, что сделала бы честь любому столичному
ботаническому учреждению. Работа по определению сибирского гербария продвигалась
успешно. Турчанинов готовился к путешествиям в тёплые страны, неизведанные
земли. Он был свободен, обладал огромными знаниями и был уже известен в
ботанических кругах всего мира. Несчастный случай не позволил осуществиться этим
планам: Турчанинов упал с гербарной лестницы и сломал ногу. Лечение было
крайне неудачным, и он до конца своих дней передвигался только на костылях.
В Таганроге он восстановил знакомство с другом детства, а сейчас
профессором и заведующим кафедрой ботаники В. М. Черняевым, который приглашал
Турчанинова поселиться в Харькове, где у Турчанинова были родственники. Черняев
убедил Турчанинова передать его богатейший гербарий Харьковскому
университету.
Б.М. Козо-Полянский полагает, что Турчанинов руководствовался желанием
спокойно заниматься приведением в порядок гербария и его научной обработкой;
отсутствием собственных средств на размещение и содержание огромной коллекции,
на её пополнение за счёт новых приобретений; опасением за судьбу гербария по-
еле своей смерти. Все эти причины представляются вполне резонными. Вполне
вероятно , что Турчанинов, передавая в дар университету единственную и бесценную
для него собственность, желал тем самым способствовать славе воспитавшего его
университета, а для себя - оставить добрую память в потомстве. При этом,
следуя всепоглощающей страсти коллекционера, он надеялся увеличивать гербарий не
только на свои скромные средства, но и с помощью значительно превосходящих
возможностей университета.
Скорее же всего Турчанинов физически не мог больше ни путешествовать, ни
свободно передвигаться по своим коллекциям. В итоге учёный передаёт
университету и свой богатейший гербарий, и не менее богатую библиотеку. Взамен он
хотел иметь небольшое пособие, чтобы пополнять гербарные фонды университета.
Совет университета принял дар Турчанинова, пообещав выплачивать ему ежегодное
пособие в сумме 500 рублей. По-видимому, в ответ на ходатайство В.М.
Черняева, было предоставлено небольшое помещение для жилья, расположенное вблизи
Харьковского университета. Турчанинов был избран его почётным членом.
Однако свои обязательства перед Турчаниновым университет не выполнил.
Пособие уменьшили до 300 рублей, да и выплачивать его начали только в 1853 году,
то есть через 6 лет после передачи гербария и библиотеки в собственность
университета. Когда же Турчанинов стал настаивать на выплате пособия в сумме 500
рублей (в соответствии с договором), то Совет университета большинством
голосов отклонил его законное требование. Вскоре он лишился и предоставленной ему
квартиры.
Объективные причины не выполнять свои обязательства у администрации
университета , конечно же, нашлись. Турчанинову ничего не оставалось, как только
продолжать служить своему гербарию, без которого его жизнь теряла всякий
смысл и значение. На свою небольшую пенсию он продолжает покупать
неопределённые гербарии и описывать из них новые виды, пополняя огромную коллекцию
теперь уже Харьковского университета.
По непонятным причинам он потерял все свои сбережения и скоро стал очень
нуждаться в деньгах. По одним сведениям, он лишился своего состояния во время
крымской войны. По другим - его обманули бессовестные люди, не вернувшие
деньги, взятые у него в долг. По косвенным сведениям, это был П.Е. Кирилов,
служивший врачом и натуралистом в китайской миссии. Этот человек, как считал
сам Турчанинов, старался не платить свои долги и мог обмануть Турчанинова,
зная его страсть к гербарию.
В последние годы жизни Николай Степанович «пестовал» талантливого ботаника
С.С. Щеглеева, выпускника Московского университета. Но, к сожалению, этот
даровитый ботаник также рано ушёл из жизни в возрасте 38 лет. Турчанинов снова
остался один. Отношения с Карелиным практически прекратились, а собственной
семьи у него не было. Как и раньше, неизменным утешением в жизни ему был
Гербарий .
В 1857 году Турчанинов удостоился присуждения полной Демидовской премии за
свою «Байкало-Даурскую флору». Эта почётная и заслуженная награда была дана
ему по ходатайству академиков Ф.И. Рупрехта и Н.И. Железнова. Однако
полученные деньги не слишком улучшили материальное положение, так как он их тут же
потратил на приобретение значительной части гербария Роберта Брауна, в том
числе «пачки неопределённых растений».
В эти же годы на университетское пособие Турчанинов купил у Д. Хукера
гербарий, дополняющий его коллекцию растений Восточной Индии. Коллекции его были
очень большими, но самое удивительное, что он в них великолепно
ориентировался. В одном из писем А.А. Бунге в 1862 году он не без скрытого хвастовства
замечает:
«Препровождаю к Вам по желанию Вашему список видов астрагалов нашего
Гербария. Из него Вы увидите, что у меня только 4 95 видов, тогда как у Вас до 600,
следовательно не в астрагалах наш Гербарий богаче Вашего. Американских у меня
вообще немного, может быть некоторые я могу сообщить Вам из тех, которые Вы
отметите».
Надо сказать, что к тому времени простой барнаульский врач Бунге стал одним
из мировых монографов рода астрагал.
Коллекция Турчанинова во многом превосходила личный гербарий Бунге и
немного недотягивала до монографического списка Бунге. Но даже сам факт, что
Турчанинов имел в одной коллекции столько видов одного рода, причём самого
сложного в систематическом отношении, ставит его в ряд великих ботаников XIX
века .
Жизнь Турчанинова в Харькове не сложилась. Не было семьи, не было устроен-
ности, не хватало денег. Однажды Турчанинова посетил профессор Санкт-
Петербургского университета А.Н. Бекетов. Он оставил воспоминание об этой
встрече, рассказав о трудах и днях заслуженного учёного, живущего в крайней
нужде. Это пронзительное свидетельство, сочувственно-душевное и одновременно
взывающее о помощи. Как и следовало ожидать, призыв к состраданию так и
остался гласом вопиющего в пустыне. Лишь за неделю до кончины Турчанинов
решился написать министру народного просвещения письмо с просьбой о помощи.
Турчанинов умирал тяжело, как пишет Н.Д. Борисяк, - от гангрены, по другим
источникам - от апоплексического удара. В последние минуты он попросил - уже
безмолвно, «угасающим взором» - дать ему в руки его «Флору». Он умер 7 января
1864 года, на 68-м году жизни. Могила его Затерялась.
Ива Турчанинова (ива-лилипут, карликовая ива) - Salix turczaninowii Laksch.
Его гербарий, его детище, смысл его жизни остался нам, его потомкам. К
сожалению, для русских ботаников ныне он является сокровищем Гербария Института
ботаники Национальной академии наук Украины в Киеве.
Ценность гербария Турчанинова чрезвычайно высока. Он содержит 150 ООО
листов. В нём представлено не менее 50 ООО видов мировой флоры. В гербарии много
дублетов сборов российских коллекторов, в том числе и типовые образцы из
сборов Ф.А. Маршалл-Биберштейна, В. Бессера, К. А. Мейера, Х.Х. Стевена, А. А.
Бунге, Г. С. Карелина, И. П. Кирилова, Г. Бонгарда, А. Шренка. В этой части
коллекции особенно важны изотипы видов, описанных по сборам самого
Турчанинова, а также Ледебура, Бунге и других ботаников, принимавших участие в
создании «Flora Rossica».
Н.С. Турчанинов покупал гербарий у коллекторов, т.е. сборщиков, чаще всего
неопределённый. Поэтому в его гербарий попали многие изотипы растений мировой
флоры, собранные со всего мира. По мнению крупнейшего ботаника России Р.В.
Камелина, «он остался в ботанике и как замечательный флорист, автор одной из
классических флор XIX века, не утратившей своей ценности до нашего времени и
к тому же вдохновившей на деятельность многих отечественных ботаников.
Турчанинов был лучшим знатоком флоры Азии среди своих современников. Поразительны
по чувству меры, тонкости анализа и образности описания растений в "Байкало-
Даурской флоре". В предисловии к ней, а также в некоторых фрагментах текста
дана замечательная для своего времени ботанико-географическая характеристика
флоры Центральной Сибири, включающая анализ эндемизма ряда естественных
регионов» .
Был ли Н.С. Турчанинов счастлив при жизни? Наверное, да. Поскольку он всю
жизнь занимался любимым делом. Он собирал гербарий. Он видел огромное
чудесное разнообразие природы в том объёме, в котором никто его не видел. Он
ежедневно открывал новое и вряд ли мечтал о всемирной славе. Слава нашла его
сама через много лет после его смерти.
КРУГ ОДИННАДЦАТЫЙ.
КАРЕЛИН, ТУРЧАНИНОВ
Из Оренбурга до столицы три недели пути, если ехать на почтовых. Только
выносливые фельдъегеря проскакивают до Петербурга за восемь дней - отощавшие,
грязные и небритые; и в таком виде, не дав переодеться, их сразу вели в покои
к Императору:
«Ваше Величество, Вам изволит писать Его Превосходительство оренбургский
губернатор Василий Алексеевич Петровский, вот и пакет...».
Оренбург - это не просто далёкий город. Это граница, это путь в ещё более
далёкую, невиданную и ненавидимую Хиву. Это путь на Каспий. Петровский - это
не только губернатор огромного края, это герой Отечественной войны.
В битве при Бородино Петровскому было 18 лет. Французская пуля оторвала ему
палец, вместо которого он всю жизнь носил золотой наперсток. Под Москвой его
взяли в плен, и он проделал кошмарный путь от Москвы в обозе маршала Даву.
Его страдания в плену Л. Толстой описал в своём романе «Война и мир». В конце
декабря Петровский бежал.
Впоследствии он стал адъютантом Николая I. В войне с турками под Варной он
получил тяжёлое ранение в грудь. Пулю вырезали прямо против сердца. В 1833
году он стал губернатором ещё недавно мятежной губернии. Оренбург был
форпостом, твердынею наших рубежей близ пустыни. Население - казаки с голубыми
кушами «уральцев», башкиры в островерхих шапках, военные, их семьи,
переселенцы, чиновники, купцы, беглые, солдаты, ссыльные и преступники. А на «меновом
дворе» караван-сарая лежат в горячей пыли верблюды, прошедшие путь от
Самарканда, Бухары, Герата и Хивы. Обратно из Оренбурга они везут полосы железа и
меди, ткани и гвозди, посуду и доски. Мяса и хлеба здесь вдосталь - жизнь
сытная, но зато тревожная: кругом кордоны, пикеты, разъезды, лай собак по но-
чам, ржанье конницы, улетающей в степные бураны ловить барантчей -
разбойников .
А кочевник и есть кочевник: ему не вручишь протеста, с ним не подпишешь
трактата о мире. Наказывать кочевника за разбой - то же, что бить лакея за
провинность его господина. Ибо за все преступления должна бы отвечать
высокомерная Хива. Но до хивинского хана Алла-Кулла никак не добраться: 1500 вёрст
безжизненных песков стерегли Хиву лучше любой крепости, а жара и безводье
были главным оружием хана. И Хива богатела кражами и разбоем на караванных
тропах . Хива насыщалась трудами пленных рабов. Хива благодарила Аллаха за то,
что пустыни оградили её от мщения «неверных» урусов. Даже когда Россия не
воевала, жители Оренбуржья постоянно ощущали близость «фронта», а их семьи
оплакивали потери. То здесь, то там слышны причитания: кого-то опять схватили
в степи и погнали на базар, как скотину. Попробуй сыщи кормильца: продали в
Коканд, оттуда - в Турцию, а там следов не найти, поминай как звали.
На дворе был XIX век, а здесь господствовала работорговля. После
трагического похода князя Бековича, ещё до времён Петра I, российские цари и
придворные смертельно боялись степи. Кокандское, Хивинское ханство были, как и
прежде, недосягаемы.
Боевой губернатор Оренбургской губернии Петровский святой целью своей
деятельности считал покорение надменной Хивы.
В 1818 году сюда сослали опального прапорщика Григория Силыча Карелина
(1801-1872). Происходил он из дворян Санкт-Петербургской губернии, в раннем
детстве остался круглым сиротой. Его старший брат определил 8-летнего Гришу в
кадетский корпус. Это сейчас военная служба вроде бы как для умственно
отсталых. Но в те годы она открывала молодёжи путь к любой карьере, лишь бы
позволяли способности, и было желание учиться. Кадетского образования Карелину
хватило на всю жизнь. После окончания кадетского корпуса, 16-летним
подростком Г. Карелин в чине прапорщика поступил на действительную службу. Он был
зачислен в резервную батарейную роту. Юноша обладал великолепными знаниями и
выдающимися способностями. Как и любой мальчишка в его возрасте, он был резв,
любил поострить, пошалить, покаламбурить. Скорее всего, его жизнь прошла бы
заурядно: батарейная команда, военные действия, и если повезет, через
двадцать пять лет отставка в чине майора, а дальше безбедная и скучная жизнь в
деревне. Но этому офицеру суждено было служить Отечеству на ином поприще.
Начало службы Григория сложилось вполне удачно. За прекрасный почерк граф
Аракчеев зачислил молодого прапорщика в собственную канцелярию. Аракчеевым до
сих пор пугают детей, «аракчеевщина» давно стало нарицательным словом,
обозначающим полное беззаконие и самоуправство. Но таким граф был только с
подчинёнными, - перед Императором он всегда выступал самым послушным и верным
подданным. Находясь на вершине власти, он составил себе герб с девизом:
«Без лести предан».
Ну, как тут не скаламбурить! Едва юный офицер Григорий Карелин приступил к
должности, как решил пошутить: нарисовал чёртика в графском мундире и сделал
надпись:
«бес лести предан».
Тут же сочинил комический каламбур на Аракчеева и пропел друзьям. Возмездие
свершилось немедленно: без особых разбирательств и распоряжений юношу сослали
в Оренбург.
На новом месте молодой, способный, хоть и опальный офицер сразу нашёл себе
место в артиллерийской роте. Кроме того, он сопровождал различные команды и
экспедиции, занимался описанием края. Словом, у Карелина началась иная жизнь,
наполненная тревожными событиями военной службы на границе. И неизвестно, как
бы всё вышло для незадачливого прапорщика-шутника, если бы не случайное
знакомство с Н.С. Турчаниновым, которое «выткало» ещё один завиток арабески на
неповторимом ковре ботанических судеб.
Встреча опального офицера с именитым ботаником, вероятнее всего, произошла
в бесконечных коридорах Министерства финансов, куда Карелин приезжал За
инструкциями. Турчанинов пробудил у бесшабашного молодого офицера интерес к
ботаническим исследованиям. Способный от природы Карелин всё схватывал на лету и
в своих частых поездках большую часть времени посвящал сбору растений.
Большим событием в жизни Карелина стал приезд в Оренбург А. Гумбольдта.
После встречи с именитым учёным положение Карелина круто меняется. О нём
становится известно графу Канкрину. В его лице Карелин получает очень влиятельного
покровителя.
А тем временем в казацкой столице готовилось новое предприятие - подготовка
к военным действиям против Хивы. Для этого была организована глубокая
разведка берегов Каспийского моря, в которой принял участие и Г.С. Карелин.
Вот выдержка из описания путешествия Карелина по Каспию, предпринятого им в
1834 году:
«Все описанные места густо поросли камышом, но в особенности велик он по
окраинам берегов, на которых местами белеют груды выметанной волнами ракуши.
Грунт земли на островах и прибрежьях солонцевато-иловатый. Между камышом в
некотором отдалении от берегов цвели особенного вида дымница (Fumaria
vaillantia), камнесемянник (Lithospermum officinale) и старина (Senecio
squalidus), сверх того несколько пород солянок. В проранах росли во множестве
Najas monosperma, Ruppia maritima и палочник (Typha latifolia). Надобно
думать, что масса растений, ежегодно сгнивающих, должна образовать хороший
торф, который при несколько тщательных и постоянных поисках может быть легко
открытым, в особенности же при Бабинской косе и Турыжниковом бугре. Таковой
дар природы был бы совершенным благодеянием в сем безлесном крае, тем более
что камыши становятся год от году менее и реже. В мелких и топких бухтах и
заливах, в которые ни въехать, ни войти не было возможности, водились большие
каспийские лебеди (Cygnusolor), а в высоких камышах гнездились на аршин и
более от земли белые, пепельные и глинистые чепуры (Ardea nivea, cinerea et
ferruginea) и колпицы (Platalea leucorodia). При берегах возвышались складен-
ные кучами из сухого камыша гнёзда баб-птиц: в каждом находилось по два, ред-
Григорий Силыч Карелин (1801-1872) .
ко по три яйца; подле них в ямках на голой земле складены были яйца большой
черновой хохотуши. Вообще птиц было немного, и, по замечанию казаков, число
их ежегодно приметным образом уменьшается, что, по всей вероятности,
происходит от сильного обмеления воды, сделавшего острова доступными волкам, следы
коих во множестве виднелись по берегам».
Из этого маленького отрывка видно очень хорошее знание ботаники
артиллерийским офицером. И ещё бросается в глаза - очень хорошее знание русских
названий растений. «Дымница», «палочник», «камнесемянник» - к сожалению, эти
названия уже вышли из употребления. Сейчас эти слова можно найти только в
знаменитом «Ботаническом словаре» Н. Анненкова, выпущенного в 1878 году.
По сути, с момента знакомства начинается переписка Г. С. Карелина с Н.С.
Турчаниновым. Показательно первое письмо Турчанинова Карелину:
«С неизъяснимым удовольствием прочёл я почтительнейшее Ваше письмо.
Открытие ботаника, и притом русского, составляет для меня торжество ни с чем не
сравнимое. Край ваш должен быть очень изобилен растениями, что видно из
Вашего исчисления, как, вероятно, сделанного наспех, потому что в нём недостает
некоторых необходимых семейств: напр. Сагех. Находясь при Киргизском хане, вы
будете иметь случай проникать далеко в степь и обогащать себя сокровищами
природы. Нет ли в ваших степях утёсов, как в наших забайкальских степях, или
солончаков - то и другое сильно разнообразит флору. <...> Насчёт предложения
Вашего о воспрепятствовании сколько можно иностранцам заниматься нашими
растениями, скажу Вам, что считаю это теперь не возможным. Мы ещё не стали на
крепкую ногу, лучшие учёные места заняты ими. В их руках библиотеки и
травники. Я сам нахожусь в сношении с директором Императорского ботанического сада
в Санкт-Петербурге Ф. Фишером и с другими. Польза оттого, что если Ваши
растения пройдут чрез разные руки, совершенно очистившись от ошибок и сверх того
[Вы] меняете свои растения и получаете другие в пособие. Само собою
разумеется, что находимые мною новые растения публикуются под моим именем и с моими
собственными описаниями. Если Вам будет угодно войти в сношение с
Петербургскими ботаниками, то пишите ко мне, и я буду писать о Вас».
Это письмо Турчанинов писал в 1830 году из Иркутска. По тону письма видно,
что между ними установились доверительные отношения. Чувствуется неподдельная
радость Турчанинова, что Карелин решил заниматься ботаникой всерьёз.
Сетование на засилье иностранцев - это извечная российская проблема, впрочем,
имеющая на то основания.
Канцлер - Несельроде, министр финансов - фон Канкрин, ботаники - сплошь
иностранцы. В Санкт-Петербурге блистают адлерберги, дубельты, клейнмихели, да
разве всех перечислишь. А с другой стороны, за сто лет ботанических
исследований, в России так и не сформировалась русская ботаническая школа и они -
Турчанинов и Карелин - одни из первых природных русских ботаников. Никто не
притеснял русских, никто не мешал им заниматься этой наукой, но так уж
повелось, что иностранцы были более сведущи, имели больше литературы, да и
значимость гербария, как основного инструмента для развития ботанической науки,
поняли раньше русских. В вину им можно поставить лишь то, что они не
старались иметь русских учеников. Квасной патриотизм здесь ничего не объясняет. В
начале XIX века российское правительство вынуждено было обратиться к
иностранцам, имеющим высшее образование, ехать в Россию и служить ей, поскольку
свои дворяне не спешили получать образование, не стремились изучать природу
родного края, а значит, и приумножать богатства своей страны.
Между учёными установилась переписка, продолжавшаяся долгие годы.
Турчанинов определял собранные Карелиным растения, советовал посетить наиболее
интересные места, лежащие на пути следования экспедиций.
Турчанинов - Карелину (Иркутск, 26 апреля 1836 г.):
«В вашем владении находится гипсовая гора Арзагар - отечество Astragali
amari, редчайшего растения, которое после Палласа никто не находил. Вот его
признаки из де Кандоля. <...> Надобно бы постараться и отыскать эту
редкость» .
Иногда, вследствие нарушений регулярного обмена коллекциями, происходивших
по вине «беззаботливого» Карелина, Турчанинов, всегда чрезвычайно сдержанный,
проявлял вспышки справедливого возмущения. В одном из писем он с негодованием
пишет:
«Где Вы? Что с Вами? Ждал, ждал и потерял терпение. Не знал бы даже куда
писать, если бы не приезд А.О. Россета, который меня уведомил, что Вы в
Семипалатинске . Что за причина, которая препятствует прислать мне собранные Вами
растения? Или Вы уже успели позабыть о данном Вами торжественном обещании? Не
откладывайте, сделайте милость. <...> С последнею почтою я получил письмо от
Ледебура, в котором он мне пишет, что Вы взяли из Петербурга пакет растений
для доставления мне. Что Вы с ним сделали? Я его более года уже ожидаю, и мне
бы в голову не пришло, что он катался с Вами в Оренбург и Семипалатинск. Не
мучьте Вы меня более, пришлите давно ожидаемый пакет и Ваши растения, или
хотя бы первый, по крайней мере».
Из этого письма очевидно: Турчанинов всё время заботился о том, чтобы
Карелин собирал растения, определял сам и отправлял их Турчанинову. Страсть к
новым знаниям у Турчанинова была безгранична. Из этого письма также становится
понятно, что, несмотря на огромные расстояния, ботаники постоянно находились
в деловой переписке.
Карелиния каспийская - Karelinia caspia (Pallas) Less.
Любая оказия использовалась для пересылки материалов и коллекций, обмена
мнениями и, конечно, ботаническими новостями. Влияние Турчанинова на Карелина
было очень большим. Очевидно, он рекомендовал Канкрину кандидатуру Карелина и
своего ученика Кирилова для дальнейших исследований Алтайского края. Так или
иначе, в декабре 1841 года Карелин был перемещен в число чиновников для
особых поручений при министре финансов.
По поручению Московского общества испытателей природы он совершил
путешествие в Центральный Казахстан и провел обследование берегов озера Карасор, где,
по рассказам старожилов, местные жители собирали возами яйца диких гусей и
уток. Кроме обширного гербария и образцов драгоценных камней с рудника Алтын-
су, учёный вывез из Каркаралинска коллекцию чучел зверей и птиц. Карелин
первым обратил внимание, что Каркаралинские горы увенчаны сосновым лесом, как
пучком перьев (каркара), которые служат украшением для головного убора
казахских девушек. Поэтому перевод слова Каркаралы, как «глубокий снег», по мнению
Карелина, был в корне неверен.
После Казахстана Карелин отправляется дальше на восток в предгорья Горного
Алтая. Его исследованиям подвергается обширный район Колывани, верховья реки
Чарыш, Алейская степь. Он неоднократно бывал в Барнауле, Змеиногорске,
Семипалатинске . Карелин работает как подлинный естествоиспытатель, не оставляя
без внимания не только растения, но и животных и минералы. Он направил в
Горный корпус большую коллекцию минералов. Исследования Карелина всегда
отличались систематичностью и детальностью. Им было подготовлено множество
коллекций, гербариев и других материалов по Алтаю. Однако у нас нет его обобщённых
сочинений: незадолго до его смерти все бумаги и материалы сгорели, и теперь
трудно восстановить всё значение его деятельности.
КРУГ ДВЕНАДЦАТЫЙ.
ЛЕДЕБУР, ГЕБЛЕР
В старинной псалтыре задан вопрос:
«Что есть действие человечие?»
И там же дан ответ:
«Действие человеческое есть путешествие».
Очевидно, пока будет хоть одно белое пятнышко, не замаранное человеческими
знаниями, пока будет место, где можно открыть что-нибудь новое, то, несмотря
ни на какие лишения, страх смерти, потери здоровья, не говоря уже о
материальных затратах, люди будут стремиться туда. И всё ради того, чтоб заглянуть
за горизонт, увидеть, что там, за поворотом дороги, какие красоты откроются
за крутым перевалом. И хотя во все времена считалось, что всё изучено, всё
узнано, тайна природы всегда остаётся.
У ботаников профессия более счастливая, поскольку всегда есть возможность
увидеть то, чего никто и никогда не видел, и это воспоминание,
материализованное в гербарном листе, всегда будет ворошить память, и каждый раз ботаник
переживает неизъяснимое чувство восторга. Именно этот восторг опять зовет в
дорогу - к комарам, неустройству быта, опасностям пути и новым открытиям.
Почти сто лет прошло, как Гмелин и Миллер увидели синие горы Алтая. После
них эту землю посетили многие натуралисты: Лаксман, Паллас, Фальк, Патрен,
Сивере, но Алтай с прежней силой манил исследователей. Описания трудностей
только разжигали интерес, а воспоминания о красоте природы неудержимо влекли
обратно в алтайские горы. Встретившись с Палласом, Карл Ледебур не мог
оставить мысль побывать на Алтае. Высохший старик, у которого жили только
огромные глаза, заронил в душу неутоляемую страсть к открытиям далёкой Сибири. Но
путь туда был далеко не прост.
Карл Христиан Фридрих (Карл Фридрихович) Ледебур (1785-1851) родился в г.
Штральзунде. Окончив в 1805 году медицинский факультет Грейфсвальдского
университета со степенью доктора медицины, он совершенствовал свои ботанические
Знания в Стокгольме у К.П. Траунберга и в Берлине у К.Л. Вильденова, который
учил ботанике самого Александра Гумбольдта.
В конце 1805 года в возрасте 25 лет он был приглашён на должность директора
ботанического сада в г. Дерпте4, а с 1811 года - он уже ординарный профессор
естественной истории Дерптского университета, основанного одновременно с Ви-
ленским, Казанским и Харьковским университетами в период либеральных реформ
Александра I.
Ледебур создал великолепный ботанический сад, в котором росли самые редкие
растения Европы. Перед его выходом на пенсию сад имел 1450 видов растений, в
их числе было много сибирских растений.
Работая преподавателем ботаники, Ледебур обнаружил отсутствие единого
руководства по системе растений России, в частности оставалась малоизученной
флора Сибири.
Как это ни странно, но единственным полным источником по систематике
сибирских растений оставался труд И. Гмелина «Флора Сибири», который был очень
неудобен для чтения. Двухтомная работа П.С. Палласа «Флора России» (годы
издания 1784-1788) также содержала весьма ограниченное количество сибирских
видов . Поэтому Ледебур решил создать сводный, по возможности полный труд по
системе растений Сибири. Он прекрасно сознавал всю трудность задачи, которая
едва ли была по плечу одному человеку. Он собрал и изучил всю ботаническую
литературу по России - не только специальные труды по ботанике, но и
дневниковые записи путешественников-естествоиспытателей: П. Палласа, И. Гмелина, И.
Фалька, Е. Патрена, И. Шангина, И. Сиверса, - всю скудную информацию по флоре
этой огромной территории.
Однако он работал на должности ординарного профессора и был обязан читать
лекции, руководить работами в ботаническом саду, поэтому не мог уехать в
длительную экспедицию. Да и денег на такое длительное предприятие тоже не было.
Академия наук в это время все средства направляла на строительство
Императорского ботанического сада. Война с Наполеоном истощила государственную казну.
В 1820 году Ледебур передал преподавание минералогии проф. СМ. Энгельгард-
ту, а проф. И.Ф. Эшшольцу - анатомию и зоологию. Но ему самому пришлось
читать лекции по зоологии и анатомии до 1825 года, так как проф. Эшшольц в
течение трёх лет находился вместе с прославленным мореплавателем, географом
О.Е. Коцебу (1788-184 6) в кругосветном плавании на шлюпе «Предприятие». И
только после его возвращения Ледебур имел возможность осуществить свои
замыслы. Он составил план путешествия по Алтаю, который получил одобрение на
Совете университета. План был поддержан и ректором университета, известным
историком И. Г. Эверсом. Ему впоследствии Ледебур в знак благодарности посвятит
своё описание путешествия на Алтай. На экспедицию ему было отпущено из
университетских сумм 10 тысяч рублей, а её участникам был предоставлен годичный
отпуск с сохранением жалования. Серьёзную поддержку Ледебуру в осуществлении
его планов оказал министр финансов Е.Ф. Канкрин, исходатайствовавший средства
для этой экспедиции. Наконец, 11 января 1826 года последовало
правительственное разрешение, а 16 января Ледебур со своими спутниками выехал из Дерпта.
Здесь опять мы встречаемся с именем графа Канкрина, который вновь находит
время заниматься ботаническим вопросом, и финансирует научную экспедицию.
Зачем? Неужели затем, чтобы удовлетворить профессиональный интерес своего брата
немца? Попробуем разобраться: вероятнее всего разгадка кроется в убыточности
кабинетских земель на Алтае. По своим размерам территория кабинетского хозяй-
4 Дерпт - официальное название города в 1224-1893; в 1893-1912 - Юрьев; с 1919 - Тарту.
ства на Алтае превышала площадь таких стран Западной Европы, как Англия,
Голландия и им подобных. На бывшей алтайской территории Кабинета в настоящее
время находятся Алтайский край, Кемеровская и Новосибирская области, часть
Томской, Павлодарской, Семипалатинской и Восточно-Казахстанской областей. Для
управления данной территорией с расположенными на ней заводами, рудниками,
населением был учрежден округ Колывано-Воскресенских горных заводов,
переименованный в 1831 году в Алтайский горный округ, на территории которого
царскому Кабинету было предоставлено монопольное право использовать рудные
месторождения, леса, «огнедействующие» предприятия, а также труд десятков тысяч
приписных крестьян. 14 апреля 1830 года Колывано-Воскресенский округ передали
под управление Департамента горных и соляных дел Министерства финансов,
которому стали целиком принадлежать кабинетский аппарат в Барнауле и горное
отделение Кабинета в Петербурге. Закон о передаче оговаривал сохранение округа в
собственности короны:
«Заводы, как и ныне, остаются частного собственностью нашею, одно управление
оными передаётся министру финансов». Министерство в свою очередь обязывалось
«ни в какие расчеты с Кабинетом не входить» и выплачивать ему ежегодно
стоимость 1000 пудов серебра. Аренда Алтайских земель была невыгодна государству,
поскольку добыча серебра падала. Интерес министра Канкрина к ботанической
экспедиции был вызван, скорее всего, возможностью по-другому использовать эти
земли, хотя бы и в отдалённые времена.
Ледебур очень хорошо спланировал всю экспедицию. Её успех обеспечивал он
сам и его два ближайших ученика - К.А. Мейер и А.А. Бунге, которые
впоследствии стали выдающимися ботаниками. Кроме того, он ещё до экспедиции познако-
Карл Фридрихович Ледебур (1785-1851) .
милея с доктором Геблером, который в то время работал врачом в Барнауле, а в
свободное время изучал природу Алтая.
Фридрих Август Геблер (1781-1850) прибыл в Барнаул в 1808 году из Дрездена,
откликнувшись на призыв русского правительства. Причиной было неустойчивое
финансовое положение семьи. Благодаря подвижнической работе немецкого
публициста Фиккера, мы можем знать, что, будучи молодым человеком, Геблер любил
танцы, не прочь был выпить, дрался на дуэли и был толковым врачом. Геблеру
понравился Алтай, он продлевает контракт и продолжает работу в Горном округе.
В 1811 году он женился на дочери горного офицера, и после рождения первенца
принял русское гражданство. В 1823 году при помощи начальника горных заводов
Фролова он основал Барнаульский краеведческий музей.
Фридрих Август Геблер (1781-1850).
Надо сказать, Ледебур с большим пониманием отнесся к этой затее Геблера и
впоследствии передал в краеведческий музей бесценный дар - гербарий, в
котором содержалось по экземпляру практически всех видов растений, собранных им и
его спутниками в горах Алтая. Гербарий содержал много новых видов, описание
которых он позже поместит во «Флору Алтая». Как жаль, что эта коллекция
растений не сохранилась. Уже в 1892 году один из внуков Геблера отметил, что
музей, «которому Геблер так радовался», находится в плохом состоянии. Но самое
печальное, что обширная коллекция Ледебура обветшала и была выброшена как
мусор .
Последние сведения об этом гербарии датируются 1900 годом, когда он
хранился в административном здании барнаульского лесозавода.
А в то время Геблер совершал по нехоженым землям одну экспедицию за другой.
Перед ним открылась неизведанная страна, и он со страстью первопроходца
увеличивал список своих открытий. Одним из его наиболее значимых научных
достижений было открытие ледников на Алтае и в частности на главной вершине горы
Белухи.
«Желание подробнее познакомиться с этими горами, их структурой, с их реками
и горячими источниками, с их природными богатствами и с их жителями побудило
меня каждое лето в 1833, 1834 и 1835 годах использовать по одной неделе,
свободной от служебных обязанностей, для посещения этих гор» - писал Геблер.
Похоже, что Геблер никогда не стремился вернуться обратно в Германию.
Подлинным отечеством для него стала Россия, в которой он прожил 42 года из своих
неполных 70 лет. Он ушёл из жизни 21 марта 1850 года в Барнауле. На следующий
день скончалась его жена.
Экспедиция Ледебура должна была охватить как можно большую территорию Алтая
и Восточного Казахстана. Обязанности между её участниками распределялись
следующим образом. Самому Ледебуру предстояло обследовать Западный и Юго-
Западный Алтай - территорию, занятую Колывано-Воскресенскими рудниками, по
рекам Алей, среднему Иртышу, Убе, Ульбе, верховьям Чарыша; он также
намеревался побывать на Тигиреке. Бунге поручалось изучить территории Восточного
Алтая по бассейну Чарыша, по рекам Коксе, Катуни, Чуе, Чулышману, у Телецкого
озера и по прилегающим горным хребтам и плоскогорьям. В первоначальный план
Мейера входило знакомство с флорой и фауной реки Бухтармы, окрестностями оз.
Нор-Зайсана, Чёрного Ануя, Тарбагатайского хребта и прилегающих Киргизских
(Казахских) степей.
Основной целью экспедиции был сбор ботанического материала - гербария,
семян, плодов и живых растений. Кроме того, предписывалось изучение животного
мира, сбор коллекций насекомых и наиболее характерных позвоночных, а также
горных пород и минералов. С помощью двух ртутных термометров путешественники
надеялись определять не только температурные измерения, но и измерения высот.
Ледебур обязал каждого из своих помощников вести свой дневник, тщательно
записывать всё, начиная с условий произрастания и обитания найденных
представителей флоры и фауны и кончая этнографическими наблюдениями. Только
благодаря этой строгости учёного по отношению к самому себе и своим подчинённым, мы
сейчас полностью представляем, как проходило это беспрецедентное путешествие.
В Барнаул экспедиция прибыла 9 марта 1826 года. Начальник завода П.К.
Фролов был в это время в Томске, и Ледебуру пришлось ждать его дальнейших
распоряжений. А Бунге и Майер 18 марта, сделав дорожные запасы и получив
необходимые дорожные документы и рекомендации, отправились в Змеиногорск.
Ледебур побывал в Змеиногорске, потом через деревню Черепаниху отправился в
Колывань. Надо сказать, что уже нет и той дороги, по которой ехал Ледебур.
Сейчас только в сухую погоду ещё можно продраться сквозь камни и грязь, а
весной тут никто не ездит. Да и от Черепанихи никаких примет здесь уже не
осталось . После знакомства с заводами Колывани Ледебур отправляется в г. Рид-
дер5 . С 1 по 5 мая он совершил небольшие экскурсии по риддерским
окрестностям, по долинам рек Громотухи и Тихой, изучая флору. Через Бутаковский
перевал он прошёл к реке Ульба, где работал в окрестностях Бутаково, Черемшанки.
Подняться высоко в горы он не мог, так как там ещё лежал снег. После пошли
проливные дожди, которые сделали дороги совершенно непролазными. Вынужденный
отдых Ледебур посвятил сушке гербария и приведению коллекции в порядок.
Наконец, 7 июня было решено продолжить путешествие. Первоначально Ледебур
намеревался проехать к Тигирецким белкам, но из-за отсутствия знающего те
места проводника вынужден был изменить маршрут. В Риддере к отряду Ледебура
присоединился стрелок Пушкарев, человек необычайной силы и ловкости, и таким
образом партия, возглавляемая Ледебуром, увеличилась до семи человек, включая
толмача и проводника, а также двух крестьян, сопровождавших обоз из 13
лошадей.
Экспедиция направилась к верховьям Чарыша. Путь шёл сначала по реке Филип-
повке через верховья Убы, Коксунский хребет и верховья Коксы. Перевалив Кок-
5 с 1941 по 2002 - г. Лениногорск, в настоящее время - снова Риддер.
сунский хребет, отряд вышел к верховьям Чарыша, и несколько дней добирался до
деревни Чечулихи. Труден был путь через горные скалистые ущелья, почти без
дорог приходилось преодолевать высокие горные хребты. Путешественники нередко
довольствовались звериными тропами. Путь постоянно преграждали горные речки,
из которых наиболее опасными были Коргон и его приток Хаир-Кумын (Кумид). В
болотах лошади увязали по брюхо, калечили ноги об острые камни. Нередко жизнь
людей подвергалась смертельной опасности, от которой их неизменно спасал
мужественный и находчивый Пушкарев. Сейчас по этой дороге никто не ходит и не
ездит, даже охотничьих троп не осталось. С одной стороны, этот маршрут идет
по территории разных государств, России и Казахстана, а с другой - удобнее
проехать полтыщи километров по автостраде, чем прямиком через неприступные
горы.
В предисловии к своим «Путешествиям...» Ледебур сетует на однородность
описаний , что суровость климата не позволяет их разнообразить.
«... Алтайские горы вследствие географической широты и восточного
местоположения составляют такой неблагоприятный контраст по сравнению с горными
местностями южных стран, что уже это обстоятельство в некоторой степени
разочарует читателя. Здесь путешественник, спускаясь с горных вершин, не попадает в
плодородные, весёлые долины, где ясное небо заставляет забыть все трудности
путешествия. Но со временем читателю, возможно, и понравится утомительное
однообразие этого дневника, где описываются повторяющиеся ливни, ночные
заморозки, даже в летние месяцы, и болота, которые постоянно встречаются на пути,
- всё то, что представляет явно невесёлую картину».
Ледебур путешествовал по Юго-Восточному Алтаю, где до него никому из
ботаников бывать не приходилось. Возле Риддера он поднялся на гору Крестовую и с
её вершины любовался незабываемыми картинами наступающей весны.
Когда пройдет буйство ранневесенних красок и начнётся рост трав, зацветают
жарки. Все поляны охватывает оранжевое пламя. Пройдёт ещё неделя, и зацветёт
марьин корень. С наступлением лета поднимутся высокие травы, и тогда путь по
ним превращается в настоящее испытание. Здесь легко потерять из виду лошадь
вместе с наездником. Считается, что эти места на Алтае наиболее мокрые.
Высокая влажность - главный фактор определяющий поистине гигантские размеры
обычных лесных растений. Так, недалеко от Риддера, в маленькой деревне Зимовье,
борщевик достигает трёхметровой высоты. Под стать ему и дудник, и недоспелка,
и альфредия, и ежа сборная. Редкий день эти травы стоят сухие, чаще всего
роса так и не успевает высохнуть на их листьях.
Путешествуя, Ледебур добрался до Тигирекского хребта и любовался истоками
речки Иня, одного из главных притоков Чарыша. Иня берёт своё начало из
каровых6 озер. В обширных цирках образуются большие снежники, которые медленно
стаивая, питают озера. Вода переливается через край в озеро, расположенное
ниже. Дно ручья устлано длинными космами зелёных водорослей, которые
колыхаются, словно волосы русалок. Из нижнего озера вода, наконец, срывается в
крутое ущелье, бешено скачет по камням и становится совершенно непреодолимой.
Ущелье настолько крутое и дикое, что до сих пор в нём обнаруживают новые,
неизвестные науке водопады. Последний из них был открыт совсем недавно, в конце
XX века, и назван именем Геблера.
Лагерем Ледебур останавливался на берегах верхних каровых озер, среди
мелкого искривлённого лиственничника. Нехитрый экспедиционный быт нисколько не
изменился даже за полтора столетия. «Во время такого путешествия распорядок
6 Каровые озера - высокогорные озера, Занимающие впадины каров. Обычно округлой формы, со
слабо изрезанной береговой линией. Кар - [шотландский corrie] - нитеобразное углубление,
врезанное в верхнюю часть склонов гор, располагающееся выше ледникового цирка. Стенки каров
крутые, часто отвесные; дно пологое, вогнутое, Занятое ледничком - фирном, если кар
деятельный, или иногда озером, если он реликтовый.
жизни постепенно устанавливается сообразно обстоятельствам, и может быть, его
описание многим покажется небезынтересным, ибо разница между походами в
здешних горах и в горах других краёв в основном определяется этими
обстоятельствами, а посему здесь и уместны следующие подробности. Обычно мы ежедневно
проделывали по 25-30 верст, иногда и более, если местность представлялась
малоинтересной, но нередко мы проезжали за день всего 15 верст, если коллекции
хорошо пополнялись, и на вечер оставалось много работы. Как только мы
останавливались, люди в первую очередь распрягали коней, и одни гнали их на
пастбище, другие рубили жерди для палатки. Установив мою палатку и внеся в неё
багаж, прежде всего собранные растения, они разводили большой костер; и так
как мы обычно добирались до стоянки насквозь промокшими, то можно себе
представить, с каким нетерпением все смотрели на разгорающееся пламя! Затем я
начинал заниматься своими делами, в то время как трое моих людей вынимали
собранные за день растения, и перекладывали собранные ранее.
Каровые озера.
Я взял себе за правило сразу же определять свежесобранные растения и
записывать в свой дневник происшествия, случившиеся за день, и не слишком
полагаться на свою память. Я не позволял себе откладывать эту работу даже при
большой усталости, ибо запись наблюдений и впечатлений по свежим следам имеет
свои преимущества, во всяком случае, для самого наблюдателя, к тому же он
впоследствии, имея досуг и располагая более совершенными вспомогательными
средствами, сможет их исправить и пополнить. Слуга мой между тем готовил
скромный ужин, причём мы довольствовались небольшими, взятыми из Риддера,
припасами и водой из ближайшей речки. В этой части гор не обитают калмыки, у
которых мы могли бы купить свежее мясо; дичь же, на которую я рассчитывал,
попадалась вообще редко».
Надо думать, сборы с верховьев Ини значительно пополнили гербарные
коллекции Ледебура. Пестроцветье альпийских лугов не могли не восхищать искушённого
ботаника. Сразу после таяния снега зацветает жёлтым цветом алтайский лютик,
чуть поодаль распускается аквилегия. Её огромные синие венчики спорят с
синевой июньского неба.
Сколько не пытаются садоводы добиться такого насыщенного цвета, до сих пор
это никому не удается. Ещё чуть дальше, среди мощных зелёных стеблей, жёлтыми
солнышками цветёт дороникум. А среди камней курумника распластаны толстые
стебли родиолы розовой, или золотого корня, полезные свойства которого Леде-
буру были ещё не известны. Здесь же среди камней растёт копеечник с могучим
корнем, настой которого пьют при всяких заболеваниях.
После отдыха на Тигирецких альпах Ледебур совершает головокружительный
спуск с Тигирецкого хребта по южному склону в долину реки Коровихи. Сегодня,
как и тогда, эти места отличаются безлюдьем и дикостью. Даже пешком, без
лошадей и большого багажа, этот путь чрезвычайно труден, а ведь Ледебур
преодолел его с караваном лошадей.
«Когда мы увидели крутой склон в несколько сот футов высотой, то убедились
в сложности своего положения, тем более, что я после утрешнего ранения не мог
идти. Мы потребовали у проводников показать нам другую дорогу, но оказалось,
что они не знали её, и теперь ничего иного не оставалось, как попытаться
спуститься, ибо возвращаться на плоскогорье в такую погоду было немыслимо.
Трудности передвижения в долине для верховых навьючных лошадей настолько
превосходили все выпавшее нам на долю в этих горах, что это даже сложно
описать: стены теснины, ширина которой внизу не превышает двух сажен, круто
обрываются; они всюду покрыты мелкими скальными осколками, между которыми
растут пышные травы, скрывающие каменистую россыпь. Камни удерживаются только
корнями, а когда нога человека или лошадиное копыто разрывают эти корни,
камни катятся в жуткую бездну, угрожая увлечь за собой. Поэтому мы старались как
можно твёрже ступать на камни, лежащие под мелкой россыпью, что было не менее
опасно, так как из-за тысяч крохотных ручейков, стекающих с белков, все камни
были скользкими.
Никто из моих людей не сидел на своей лошади, только я был вынужден ехать
верхом, потому что пешком идти не мог, но с лошадьми было много хлопот,
поскольку вести с кручи их приходилось за поводья. Привыкшие к трудным подъемам
и кручам, здесь они никак не хотели спускаться, и всё время поворачивали
обратно. Все понукания были напрасны и, хотя кнута не жалели, лошади не
трогались с места, стойко выдерживая побои. Егерь Пушкарёв, человек громадного
роста и исключительной силы, должен был с помощью других людей спускать
каждую лошадь в отдельности, а у меня их было теперь полтора десятка. Люди
падали и ранились, что действовало на меня угнетающе, ведь и самому предстояло
спускаться. В довершение всего мне пришлось ехать на крестьянской лошади,
взятой в Сентелеке, так как лошадь, к которой я очень привык и на которую мог
положиться, из-за небрежного засёдлывания стёрла себе спину. Я едва мог
держаться в седле, чувствуя при этом сильную боль, и люди помогали мне осторожно
спускаться, в сущности, рискуя своей жизнью, только благодаря им я
благополучно спустился со страшной кручи.
Наконец мы собрались все внизу, где ручейки вливались в речку Малую Белую
Убу, но на этом наши злоключения не кончились. Белая Уба, хотя и небольшая,
но круто падающая и бурная, текла в узком русле по каменным глыбам. Чтобы
дойти до удобной для лошадей тропы, им предстояло ещё преодолеть скалистые
глыбы, перепрыгивая с одной на другую. Таким способом лошадям пришлось
передвигаться ещё две версты, причём я всё время вынужден был сидеть на коне с
полной покорностью судьбе. Постепенно долина стала шире, а склоны - менее
крутыми; мы направились по береговой кайме, идущей вдоль реки, по которой
можно было пробираться лишь с великой осторожностью. Я тоже было свернул на
эту тропку, но один из моих людей решил, что лучше ехать по верхней части
склона, и скоро я с ужасом увидел, что на горе, как раз над тем местом, где я
находился, жеребёнок, кобылица и сидевший на ней всадник опрокинулись и
покатились по откосу. Я прижался к дереву, чтобы хоть как-то уберечься, но их
задержали кусты, и они смогли подняться на ноги. В этой поездке, доставив людям
массу хлопот и жалея их, я радовался их добродушию и готовности услужить, по-
нимая, что на них твёрдо можно положиться в подобных обстоятельствах».
Как видно из дневниковой записи Ледебура, он смог вернуться в Риддер
избранным путём, хотя риск был смертельный.
Следующее путешествие он совершил по живописной долине реки Бухтармы. Затем
поднялся на горный хребет, служивший водоразделом между реками Язовая и
Белая, долиной последней спустился в деревню Фыкалку, находившуюся у подножия
хребта Листвяги. Отсюда он намеревался пройти до истоков Катуни, но местный
сельский старшина отговорил его от этого намерения в связи с поздним временем
года и сложностью пути. Поэтому ему не удалось открыть Белуху - самую высокую
вершину Алтайских гор.
Лишь три года спустя у «Катунских столбов» побывал А. Бунге. А в 1836 году
Ф.В. Геблер поднялся на гору Белуху до границ вечных снегов, открыв истоки
Катуни и большой ледник, названный впоследствии его именем.
Экспедиция Ледебура закончилась на Колыванском озере расположенного близ
Змеиногорска. В последний раз он смотрел на озеро, обрамлённое причудливыми
скалами, напоминающими ему далёкую Швейцарию. Он поднялся на Колыванский
хребет, за которым безбрежным зелёным морем раскинулась тайга, лишённая даже
малейших признаков цивилизации.
Великое путешествие подошло к своему славному завершению, и Ледебуру
надлежало возвращаться к размеренной жизни в Дерпт. Одно его утешало: полевые
материалы экспедиций таили в себе множество удивительных открытий.
Собранные им и его дружными учениками коллекции были огромны: 1600 видов
растений, 240 видов живых растений для ботанического сада в Дерпте. Кроме
того, собрана колоссальная коллекция семян - 7868 порций (1340 видов).
Вместе с обозом гружёным серебром Ледебур и Мейер прибыли в Москву, а
оттуда 4 февраля - в Дерпт. 19 марта они представили Совету университета отчёт о
путешествии и сдали собранные коллекции. В дополнение к 10 тысячам рублей
Ледебур испросил ещё тысячу ассигнациями на приобретение коллекций волжских рыб
и тысячу - на погашение долга П.К. Фролову, который ссудил учёному эту сумму
на обратную дорогу до Дерпта. В Алтайском краевом архиве хранится донесение
ректора Дерптского университета Эверса Фролову от 29 января 1827 года
(полученное в Барнауле 5 марта 1827 года) о том, что начальнику Колывано-
Воскресенских заводов пересланы деньги (1000 рублей), взятые у него Ледебу-
ром.
Вся остальная жизнь Ледебура была подчинена обработке собранных коллекций.
2 января 1836 года окончился его 25-летний срок службы в Дерптском
университете, и с 21 января он ушёл в отпуск с полной пенсией и в звании заслуженного
профессора. До 14 июня он ещё продолжал выполнять обязанности
университетского профессора и директора ботанического сада, а затем уехал в Мюнхен, где
провел остаток лет своей жизни, работая над последним капитальным трудом по
флоре России.
Карл Ледебур скончался в Мюнхене 4 июля 1851 года. Труды Ледебура связали
ботанические исследования XVIII и XIX веков. «Флора Алтая» и «Флора России»
были главными ботаническими трудами почти на целое столетие. «Флора России»
содержала 6500 видов, из них 3150 были сибирскими растениями. Таким образом,
далёкая Сибирь, благодаря трудам неутомимых путешественников оказалась
изучена лучше, чем другие регионы России.
Д.И. Литвинов в книге «Библиография флоры Сибири» (1909) даёт высокую
оценку этой работе:
«Знаменитый труд, сделавший эру в изучении флоры нашего Отечества и до сих
пор никем не превзойденный. Он требует теперь уже больших дополнений
вследствие значительного расширения пределов нашей страны, и лучшего её изучения с
тех пор, но он никогда не потеряет своего значения, как первая обработка всей
нашей флоры и в особенности, как точный и полный свод всех литературных ука-
заний к ней, с начала науки у нас и до середины прошлого века. Очень немного
мы могли бы указать печатных источников, пропущенных Ледебуром.
Осуществлением этого большого научного предприятия мы обязаны графу Е.Ф. Канкрину,
бывшему в то время мэтром финансов, испросившему средства, потребные на работу, и
главным образом энергии автора, почти единолично доведшему большое дело до
конца в сравнительно короткий срок».
Главный труд К.Ф. Ледебура - 4-томная «Флора России» - выходила с 1842 по
1853 год и оказал громадное влияние на развитие ботаники в России. В
доказательство этого хотелось бы привести слова великого русского путешественника
Г.Н. Потанина:
«Прослушав два года профессоров Бекетова и Фамицина, я всё-таки не
почувствовал себя в положении Палласа, книгу которого я читал ещё в кадетском
корпусе, и который, путешествуя по уральской степи, заносил, сидя в экипаже, в
свою записную книжку латинские имена встречающихся растений. Не зная, что
нужно для этого сделать, я пошёл к П. П. Семёнову, и он научил меня купить
"Флору Ледебура", 22 рубля за 4 тома, уехать в деревню и заняться
определением растений. Я уехал с Ледебуром в Калужскую губернию. И провёл лето в
деревне Боровой на Оке, в виду Калуги. На следующее лето я проехал по Уралу от
Уральска до Гурьевска. К концу моего пребывания в Петербург у меня накопился
гербарий в 2000 экземпляров, частью собранных мною, частью подаренных
Карелиным (с которым я познакомился в Гурьеве), частью Щукиным, братом ботаника, от
первого я получил гербарий уральских растений, от второго - гербарий тункин-
ских белков».
Новые поколения учились ботанике по «Флорам» Карла Ледебура. Можно ли
автору желать большего?
Ледебуриелла растопыренная - Ledebouriella divaricata (Turcz.) Hiroe
КРУГ ТРИНАДЦАТЫЙ.
ЛЕДЕБУР, БУНГЕ, МЕЙЕР
Ботаника - особая наука. Можно учиться по книгам, можно выучить названия
всех растений. Можно научиться идентифицировать растения в гербарии с их
названиями, но ботаником так и не стать. Нужен Учитель - человек, который про-
ведёт через лабиринт практического знания и научит различать хотя бы 300-500
видов растений. Только после этого начинается осознанная работа со
справочником-определителем. С этого момента дополнительные знания увеличиваются с
головокружительной быстротой. И чем больше знания, переданные учителем, тем
быстрее ботаник узнает все растения, которые ему будут доступны. Именно таким
Учителем был Карл Ледебур. Даже если бы он не написал «Флору России», а
только остался в памяти как наставник таких ботаников, как А.А. Бунге и К.А. Мей-
ер, то он всё равно прославил бы своё имя.
Александр Андреевич Бунге (1803-1890) родился в Киеве 24 сентября 1803
года . Род Бунге происходил из Швеции. Ещё в раннем возрасте Бунге вместе с
семьей прибыл в Дерпт, где и поступил в местную гимназию и окончил её 18-
летним юношей. В 1821 году он был зачислен на медицинский факультет
университета и проучился 4 года. Его успехи в изучении наук были отмечены золотой
медалью. В начале января 1826 года Бунге по просьбе начальника Колывано-
Воскресенских заводов П. К. Фролова и по рекомендации К. Ф. Ледебура получил
назначение на должность врача Колывано-Воскресенских заводов. Его назначение
было спланировано Ледебуром, чтобы Бунге смог участвовать в знаменитом
Алтайском путешествии. Однако к своим прямым обязанностям врача Бунге не
приступил, поскольку сразу по прибытии был зачислен в штат экспедиции.
Выехав 16 января 1826 года из Дерпта, К.Ф. Ледебур, А.А. Бунге и К.А. Мейер
9 марта были уже в Барнауле. Пробыв там некоторое время в ожидании П.К.
Фролова, а также занимаясь закупкой продуктов на дорогу, Бунге и Мейер лишь 18
марта выехали в Змеиногорск, откуда должны были отправиться по своим
маршрутам. Согласно плану экспедиции, Бунге предназначалось ехать на восток, в
горы, к деревне Чечулихе - крайнему русскому поселению, граничащему с областью
кочевников-алтайцев. Здесь он намерен был подняться на вершины окрестных гор,
побывать на Чуе, Телецком озере и Саянских горах. Однако для поездки в
Саянские горы требовалось разрешение енисейского губернатора, открытое
предписание с его подписью и рекомендательные письма. Ледебур обратился к нему с
соответствующей просьбой, но ответ задержался настолько, что Бунге был вынужден
уехать на Чую, договорившись встретиться с Ледебуром в деревне Уймон.
В Змеиногорске Бунге задержался до 30 марта, так как нужно было сделать
путевые запасы; в течение этого времени он осмотрел завод, рудник и посетил
окрестности города. Путь на Чечулиху пролегал по живописным предгорьям Алтая,
через деревню Саввушку, мимо Колыванского озера. Именно Здесь Бунге увидел
весеннее чудо Алтая. По берегам ещё замёрзшего озера, на солнечных
проталинах , то здесь, то там проросли нежные гусиные луки; в зарослях кустарников
под камнями им было найдено растение, накануне описанное Палласом, - голосе-
мянник алтайский; лесные поляны густо цвели кандыками - первыми «сибирскими
подснежниками». Такое пестроцветье раннецветущей флоры поражало воображение
ботаников.
Проехав деревню Чагыр, Усть-Тулатинский редут и деревню Сентелек, Бунге
прибыл в Чечулиху. Здесь управляющий Колыванской шлифовальной фабрикой
предоставил Бунге четырёх лошадей, а также стрелка и следопыта Василия Белоусо-
ва, уроженца деревни Коргон. Как раз в это время здесь взбунтовались рабочие,
ломавшие камень для нужд Колыванской фабрики. Они организовали отряд и
под предводительством камнеломца Чкалова громили казённые склады и нападали
на проезжих купцов и чиновников, наводя ужас на местное начальство. Но это не
остановило Бунге, и он целый месяц совершал экскурсии по окрестностям,
собирая растения и насекомых. Здесь он нашёл чрезвычайно редкое растение на
карбонатных скалах, которому впоследствии даст имя «ирис тигровый».
В середине мая Бунге отправился вверх по Чарышу. Весна была в самом
разгаре: по южным, хорошо прогреваемым склонам обильно цвёл степной пион, не
известный ещё науке ирис, который Бунге опишет как «ирис седоватый».
Бунге сумел перевалить Теректинский хребет и выйти к Катуни. Переправившись
через неё 20 мая, он миновал Сершальский и Айгулакский хребты и спустился к
реке Чуе. Он первым из ботаников посетил Чуйскую и Курайскую степи, побывал
на Айгулакском и Курайском хребтах. Теперь Бунге имел намерения отправиться к
Телецкому озеру, но, узнав, что ехать туда ещё рано, пошёл обратно вверх по
Чуе. Вновь ему пришлось переправиться на другой берег Катуни, после чего его
путь лежал через снежные перевалы Теректинского хребта, и 13 июня в
сопровождении своих спутников и проводников-алтайцев Бунге спустился в Уймонскую
долину, где 26 июня в деревне Уймон состоялась его встреча с К.Ф. Ледебуром.
Условившись с руководителем экспедиции относительно дальнейшего маршрута и
передав ему свои коллекции, Бунге проводил его 1 июля до Абая и двинулся к
Кану. Здесь ему предстояло дождаться возвращения вестового, с которым Ледебур
препроводил запасы для дальнейшего путешествия и корреспонденцию.
Отправив свои ответы на письма в Риддер, Бунге 9 июля предпринял тем же
путем - долинами рек Чарыш, Ябаган и Урсул - вторичное путешествие на Катунь и
Чую. Проведя исследования в Чуйской степи, 20 июля он снова был в резиденции
зайсана Монгола. Оставив там все свои вещи Бунге налегке отправляется к
Телецкому озеру. 26 июля - проход по Чулышманскому хребту и спуск в долину Чу-
лышмана, затем берегом этой реки 27-го он достигает вод Телецкого озера. Ни
один исследователь до Бунге не бывал ещё на берегах Башкауса и Телецкого
озера, и ему первому принадлежит честь открытия для науки этой местности,
поразившей его своей дикой, первозданной красотой. В июле на Телецком озере, как
правило, стоит хорошая тёплая погода, однако в тот год было иначе. На всём
протяжении пути отряд сопровождали дожди, перемежающиеся со снегом. Это
вынудило 23-летнего путешественника отказаться от намерения посетить Саяны - надо
было спешить с возвращением.
После возвращения и обработки коллекций в конце декабря 1826 года Ледебур и
Мейер выехали из Барнаула в Дерпт, а Бунге остался на Алтае исполнять свой
врачебный долг в качестве уездного врача Барнаульского округа. Позднее он был
переведён в Барнаульский госпиталь, а 18 февраля 1828 года определён
заведующим Змеиногорским лазаретом. На этой службе он находился до 15 мая 1830 года.
Но, работая врачом, Бунге не прекращал своих естественнонаучных занятий. Он
занимался обработкой путевого дневника и собранных во время экспедиции
материалов . Он также вместе со своим учителем принимал участие в работе над
«Флорой Алтая».
В июне 1829 года Бунге предпринял путешествие к верховьям Катуни. В письме
к Ледебуру он упоминает о главной вершине Катунского хребта - горе Белухе
(4506 м), которая в то время была известна под названием «Катунские столбы».
Перевалив с Бухтарминской долины через хребет Листвяги близ Маральего озера,
он спустился к месту, где «два мощных горных потока сливаются, образуя реку».
Здесь Бунге, вероятно, говорит о слиянии Катуни с Кипчаком. Желая выяснить
причину замутнения Катуни, он продвинулся несколько выше, где убедился в
неправильности мнения, что Катунь вытекает из Белого озера. Однако Белухи он не
увидел, так как она была закрыта отрогами стоящих впереди гор. Издали он
видел небольшой ледник, но не догадался связать его с помутнением Катуни,
которое, по его предположению, происходило оттого, что река протекала в глыбах
известнякового сланца, перетираемого в белый порошок.
Позднее его ошибку объяснил В.В. Сапожников: Бунге случилось находиться в
этих местах в начале июня, когда верхнее течение Катуни ещё не освободилось
от снега и мешало ему проникнуть к леднику, от которого берёт своё начало
великая алтайская река. А между тем стоило продвинуться всего на каких-нибудь
полкилометра или даже просто перейти на левый берег Катуни, как он увидел бы
обе вершины Белухи и Катунский ледник почти во всю его длину.
Путешествие по Алтаю, знакомство с Гумбольдтом, а также ботанические работы
молодого учёного привлекли к нему внимание научных кругов, и в 1830 году
Александр Андреевич был приглашён Императорской Академией наук для участия в
учёной экспедиции по Монголии и Китаю. Так Бунге попал в пустыню Гоби, где
собрал большой гербарий, а 24 апреля 1832 года снова вернулся в Барнаульский
госпиталь. По результатам этой экспедиции он опубликовал «Описание новых
видов китайских и монгольских растений», напечатанное в 1835 году в «Учёных
записках Казанского университета». 3 июля 1832 года Александр Андреевич получил
новую командировку от Академии наук в Восточный Алтай. Во время этой поездки
он обследовал горы по правому берегу Чуй, до её верховьев, а также истоки Чу-
лышмана и Башкауза. Им было собрано 366 видов растений, из них 57 были новыми
для флоры Алтая, а 27 вообще описывались впервые. Краткие сведения об этом
путешествии Бунге сообщил в своём отчёте Академии наук в 1832 году.
В 1833 году Бунге был назначен экстраординарным профессором ботаники
Казанского университета. Быть может, он и остался бы навсегда в Казани, но в 1835
году Ледебур, уходя в отставку, рекомендовал на вакантное место своего
ученика и Бунге был избран ординарным профессором Дерптского университета. Позднее
ему был также передан ботанический сад при университете. В качестве директора
ботанического сада он заботился о пополнении коллекций тропических растений,
радикально перестроил пришедшие в ветхость оранжереи и сделал несколько
новых . Нужно ли говорить, что образцы алтайской флоры заняли достойное место в
коллекциях ботанического сада. К 1852 году Бунге выслужил 25 лет и по Закону
мог уйти на пенсию, но его трижды оставляли на службе на пятилетний срок. Это
говорит о том, что он был великолепным специалистом, талантливым
организатором и педагогом.
19 декабря 1857 года Бунге был прикомандирован к экспедиции, снаряжённой
Русским географическим обществом в Хорасан (Персия). В этой экспедиции был
собран обширный ботанический материал, полностью не обнародованный.
Вернувшись из экспедиции 9 августа 1858 года, Бунге опубликовал в «Вестнике
Императорского Русского географического общества» несколько весьма важных отчётов
об этой экспедиции, в которых дал превосходно написанную ботанико-
географическую характеристику посещённых им мест. В результате этой
экспедиции был опубликован также труд «О губоцветных». Для пополнения гербария Бунге
в 1860 году ездил за границу на 4 месяца; полугодовую поездку за границу он
совершил также в 1866 году для сравнения и описания астрагалов. Наконец,
прослужив 40 лет, Александр Андреевич 31 декабря 1867 года ушёл в отставку и
занялся обработкой собранного им богатейшего материала. Собственно, уже после
отставки, он написал самый важный свой труд - монографию, посвященную самым
сложным родам Astragalus и Oxytropis, за которую получил Декандолевскую
премию. Свой жизненный путь А.А. Бунге окончил в 1890 году в имении Мятлино Эст-
ляндекой губернии.
По отзыву одного из биографов, Бунге принадлежал к числу тех немногих
учёных, которые счастливо прожили до глубокой старости, сохраняя довольство
своим существованием, и усиленно работая всю жизнь.
Продолжая традиции своего учителя Карла Ледебура, Александр Андреевич
воспитал достойных ботаников, которые своими судьбами добавили к бесконечному
орнаменту ботаники свои неповторимые узоры. Среди его учеников был
легендарный русский ботаник К.И. Максимович (1827-1891) - исследователь флоры
Дальнего Востока и Японии, один из крупнейших представителей эволюционного учения в
русской науке, а также известный русский геолог, палеонтолог, ботаник и
путешественник Ф.Б. Шмидт (1832-1908).
Судьба была благосклонна и к другому участнику экспедиции и ученику
Ледебура - Карлу Андреевичу Мейеру (1795-1855). Он прожил удивительную жизнь.
Родившись в Витебске, он воспитывался в доме отца, местного аптекаря. После
смерти родителя, он наследовал аптеку, и некоторое время работал в ней. В
возрасте 18-ти лет Мейер поступил в Дерптский университет, где и произошло
его знакомство с Ледебуром, полностью изменившее его мировоззрение: из
местечкового аптекаря он становится ботаником. В 1818 году вместе с Ледебуром,
успевшим оценить способности молодого человека, Мейер совершил своё первое
путешествие в Крым. Там, в живописных горах у юноши созрело окончательное
решение покончить с фамильным делом. По возвращению он продал свою аптеку и
переселился в Дерпт, где Ледебур устроил его в ботанический сад, предоставив
место приватного помощника.
Карл Андреевич Мейер (1795-1855).
Когда в 1826 году Ледебур отправился на Алтай, Мейер снова был с ним.
Территория, которую исследовал Мейер, занимала восточную часть нынешнего
Казахстана, а именно: Восточно-Казахстанскую область, северную половину
Семипалатинской области и северо-восточный угол Карагандинской области. В то время
это была terra incognita - земля доселе не известная, чрезвычайно богатая
растениями, ещё не открытыми для науки. Честь их описания выпала на долю Мей-
ера. Эта территория только за 4 года до путешествия Мейера стала
собственностью Российской Империи.
После добровольного присоединения казахов к России, согласно «Уставу о
сибирских киргизах» 22 июля 1822 года, разработанному М.М. Сперанским, ханская
власть здесь была упразднена, а территория поделена на округа. Мейеру
посчастливилось первым из ботаников посетить эти удивительные места.
Конечно, к 20-м годам XIX века здесь уже побывало немало русских людей. По
казахской степи странствовали, прежде всего, служивые люди, среди которых
имена капитана И.Г. Андреева (1785), атамана Телятникова (1796), горных
чиновников Михаила Поспелова и Тимофея Бурнашова (1800) , переводчика Сибирского
корпуса Филиппа Назарова (1813) и других. Путешествовал здесь и маркшейдер
Алтайского горного округа И.П. Шангин. В 1816 году он обнаружил немало
древних выработок по добыче свинцовых и медных руд в урочищах Корпетай и Бесчоку,
вблизи Каркаралинских гор. Благодаря его путешествию, примерно с 1816 года
начинается освоение подземных богатств центральной части Казахстана.
В связи с тем, что золотопромышленники собирались вести здесь
изыскательские работы, а затем и добычу руды, правительство решило вопрос о
территориальном устройстве казахских кочевых хозяйств. Было выбрано место для будущего
окружного приказа - урочища Кент и Каркаралы. 8 апреля 1824 года состоялось
торжественное открытие Каркаралинского округа и приказа, а указ об этом
событии был одобрен правительствующим Сенатом и утверждён 24 июля того же года.
Первым, кто осел в казахской степи, был русский заседатель сотник Д.
Карбышев . Он отвечал за порядок в степи, для чего ему выделялась команда в составе
250 линейных казаков. На долю этого казахского сотника выпала ответственная
миссия обустройства этой территории. Возможно, что его ежегодные рапорты и
послужили основой поездки Мейера в эти ещё совершенно не изученные места.
Карбышев встретил Мейера 25 августа 1826 года и показал дорогу к горам,
далеко виднеющимся в выжженной степи. Впервые могучий гранитный вал Каркаралин-
ской гряды - жемчужины казахской степи - предстал взору натуралиста. Горы эти
древние, они возникли в середине мезозойской эры. Однако в начале кайнозоя,
миллионы лет спустя, их постигло полное разрушение. А во время четвертичного
периода горы пережили второе рождение и стали такими, как сейчас:
остроконечные вершины, глубокие долины, крутые склоны. Самое удивительное, что эти горы
поросли сосновым лесом. В условиях казахстанского засушливого климата сосна
находится на пределе своих экологических возможностей существования. Тем не
менее, здесь она чувствует себя хорошо. Причина кроется в том, что горы
сложены матрацевидными гранитами, в трещинах которых скапливается достаточное
количество влаги для существования леса. Горы, как гигантская губка,
впитывают влагу из окружающего воздуха, и часть территории сосновый лес успешно
отвоевал у степи.
Здесь Мейер посетил знаменитое Чёртово озеро (Шайтанколь), расположенное на
вершине горного хребта и окаймлённое гранитными скалами. В восьмидесяти
верстах от Каркаралинска Мейер посетил гору Ку. Он заметил, что сосновые леса в
этих местах сильно разреженные, по сравнению с горами Каркаралы. Интересно,
что так они выглядят и в настоящее время. Это свидетельствует об огромной
позиционной устойчивости сосны, способной удерживать за собой экологические
ниши .
Более всего Мейера поразили солончаки, белыми пятнами разбросанные по
степи . Здесь росли растения, которые он никогда не видел. Странные членистые
анабазисы, многолетняя, почти кустарниковая лебеда.
Во время поездки по Киргизским степям Мейер проделал огромную работу по
изучению степной флоры и фауны. Им было определено и описано около 900 видов
растений, в том числе много новых, около 170 видов насекомых и около 60 видов
птиц и млекопитающих.
Это путешествие открыло дверь в новую, неизвестную ботаническую страну, и
Каркаралинские горы стали притягивать многих и многих ботанических
исследователей. Среди них были Г. Карелин, И. Кирилов, А. Шренк, С. Коржинский и
многие другие, ставшими заложниками и почитателями природной красоты Каркаралин-
ских гор.
После возвращения в Дерпт Мейер до 1829 года работал над обработкой
путевого дневника, который и вошёл в состав II тома книги Ледебура «Путешествие по
Алтайским горам и джунгарской Киргизской степи». В одной из глав этого
дневника даётся общая характеристика степей Восточного Казахстана и прилегающих
гор. Это был первый обобщающий обзор флоры Восточного Казахстана, не
утративший своего значения и в наши дни. В этом дневнике мы находим краткие
исторические и статистические справки о горах и деревнях, форпостах и редутах,
данные о земледелии, скотоводстве, рыболовстве и охоте, а также сведения по
географии , орографии Южного и Восточного Казахстана.
Анабазис солончаковый - Anabasia salsa (С.A. Meyer) Benth. ex Volkens.
На дальнейшую жизнь и карьеру Мейера большое влияние оказала встреча с Э.И.
Эйхвальдом (1795-1846) - известным русским естествоиспытателем, минералогом,
зоологом и палеонтологом, членом-корреспондентом Императорской Академии наук.
В тот момент, когда Мейер вместе с Ледебуром возвращались с Алтая, Эйхвальд
Завершил экспедицию по Каспийскому морю. Эйхвальд обратился к Ледебуру и Мей-
еру с просьбой обработать собранный на Кавказе обширный ботанический
материал. Предложение это было, разумеется, принято. Закончив обработку полевых
материалов, Мейер опубликовал результаты в виде научной монографии, вышедшей в
свет в двух выпусках. Знание каспийско-кавказской флоры, успех «Флоры Алтая»
послужили поводом тому, что Императорская Академия наук в 1829 году включила
Мейера в состав экспедиции, организованной для сопровождения военной дивизии
на Эльбрус. Кавказ в то время был с ботанической точки зрения изучен довольно
плохо.
После того как эта экспедиция успешно закончила свою работу, Академия наук
снабдила Мейера средствами, необходимыми для продолжения его исследований,
которые ранее ограничивались западными берегами Каспийского моря и некоторыми
высокогорными пунктами, такими как Казбек, Шахдан, Тузундак и хребет Талыш.
Учёный получил возможность распространить свои ботанические изыскания до
границы с Персией.
Мейеру пришлось работать в краях, где в то время свирепствовала холера, но
это не помешало ему добросовестно изучить флору Кавказа и западного побережья
Каспийского моря. Он первым приводит для этой области две тысячи видов
растений, значительное количество которых были совсем новыми. В 1831 году Мейер
был принят в число членов-корреспондентов Императорской Академии наук и
назначен помощником директора Императорского ботанического сада в Петербурге к
Знаменитому Ф.Б. Фишеру.
Принимая участие в описании ботанических сборов, сделанных многими
известными путешественниками на территории нашей страны, он тем самым оказывал
большое влияние на развитие отечественной ботаники.
В сотрудничестве с Фишером Мейер обработал коллекции, собранные в Восточной
Казахской степи А.И. Шренком. В 1845 году Мейер был избран в действительные
члены Императорской Академии наук, а в 1851 году получил назначение на
должность директора ботанического сада в Петербурге, который он вскоре обогатил
редкостными диковинными растениями. Культивировавшиеся здесь новые виды
распределялись затем по загородным садам. Сад был снабжен бассейном для водяных
растений, в котором росла гигантская виктория амазонская, привлекавшая массу
посетителей. На этой должности Карл Андреевич Мейер оставался до самой
кончины, последовавшей в 1855 году.
Занятие ботаникой - удивительное дело. Кажется, вот она - трава, одинаковая
в своей зелени. Разве что выглядывают из общей массы белые «ромашки», да
внизу розовеют головки «кашки». А если присмотреться - всё разное! И листья, и
стебли, и цветы, и плоды. И каждое - чудо совершенства. А есть люди, которые
испытывают радость встречи с незнакомыми травами всю жизнь. Одни их жалеют,
поскольку ни чинов, ни денег эта работа, как правило, не приносит; другие
завидуют их счастью всегда видеть новое. А большинство просто и не знает, что
есть такая наука ботаника, уходящая своими корнями в такие древние года, что
и подумать страшно. Ибо для древнего человека первостепенным было обретение
знаний о том, что его окружало - растительного мира. И всегда были люди,
которые знали больше других. Они передавали свои знания ученикам. Эстафета
передачи знаний продолжается и сейчас, и будет продолжаться вечно, и никогда не
прервется арабеска из тонких линий судеб ботаников, сплетающихся в один
бесконечный орнамент науки.
История
тропой хаоса
Джеймс Глейк
Хаос (греч. х<*ос; °т греч. ха^и — раскрываться, разверзаться) — категория
космогонии, первичное состояние Вселенной, бесформенная совокупность материи
и пространства (в противоположность порядку).
В обыденном смысле хаос понимают как беспорядок, неразбериху, смешение.
Понятие возникло от названия в древнегреческой мифологии изначального состояния
мира, некой «разверзшейся бездны» (а не беспорядочного состояния), из которой
возникли первые божества. Лишь в раннехристианские времена этому слову стали
приписывать значение беспорядка.
В математике хаос означает апериодическое детерминированное поведение
динамической системы, очень чувствительное к начальным условиям. Бесконечно малое
возмущение граничных условий для хаотической динамической системы приводит к
конечному изменению траектории в фазовом пространстве.
Пролог
В 1974 г. полицию небольшого городка Лос-Аламос, штат Нью-Мексико,
Задергали сообщениями, что после наступления темноты по глухим улочкам бродит
странный человек. Из ночи в ночь огонек его сигареты проплывал в темноте. Не ведая
цели, он блуждал часами в свете звезд, легко проницавшем разреженный горный
воздух. Недоумевала не только полиция. Некоторые ученые из Национальной
физической лаборатории также удивлялись попыткам новоиспеченного коллеги
установить для себя 26-часовой рабочий день. Такой распорядок выбивался из
расписания всех остальных людей, живущих в нормальном суточном ритме. Сие граничило
с чудачеством даже для группы теоретической физики.
За тридцать лет, истекших с тех пор, как Роберт Оппенгеймер выбрал
пустынное плато в штате Нью-Мексико для создания центра разработки атомного оружия,
Национальная лаборатория в Лос-Аламосе превратилась в крупнейший научный
институт, который располагал любыми приборами — от газового лазера до
ускорителя и мощных компьютеров — и обеспечивал работой тысячи специалистов: физиков,
инженеров, администраторов.
Некоторые из старейших сотрудников лаборатории еще помнили деревянные
здания, наспех возведенные среди скал в начале 1940-х годов, однако для
следующего поколения ученых Лос-Аламоса — молодых мужчин и женщин в джинсах и
рабочих комбинезонах — крестные отцы первой атомной бомбы были чем-то вроде
привидений. Средоточием «чистой» мысли в лаборатории являлся теоретический
отдел, или отдел Т (компьютерная служба и сектор вооружений маркировались
соответственно литерами «К» и «X») . В отделе Т трудились более сотни опытных
физиков и математиков, хорошо оплачиваемых и свободных от «академических
нагрузок» — преподавания и публикации научных трудов. Эти люди уже имели дело с
натурами гениальными и эксцентричными, а посему удивить их было нелегко.
Но Митчелл Файгенбаум составлял исключение из правил. За всю свою научную
карьеру он опубликовал лишь одну статью и работал над чем-то совершенно
бесперспективным . Выглядел он весьма примечательно: открытый лоб, грива густых
волос зачесана назад, как у немецких композиторов прошлого века, глаза
большие, выразительные. Файгенбаум изъяснялся скороговоркой, глотая на
европейский манер артикли и местоимения, словно не был уроженцем Бруклина. Работал
он с маниакальным упорством; но если дело не спорилось, бросал всё и бродил,
размышляя, преимущественно ночью. Двадцатичетырехчасовой рабочий день казался
ему слишком коротким. Тем не менее, Файгенбаум был вынужден свернуть поиски
персональной квазипериодичности, когда понял, что не может больше просыпаться
на закате (а такое случалось частенько при его расписании).
К двадцати девяти годам Файгенбаум снискал репутацию признанного эксперта,
и многие сотрудники лаборатории прибегали к его советам, если, разумеется,
ухитрялись застать коллегу на месте. Однажды, придя вечером на работу,
Файгенбаум столкнулся на пороге с директором лаборатории Гарольдом Эгнью. Тот
был заметной фигурой: ученик самого Оппенгеймера; находился на борту
самолета-наблюдателя, сопровождавшего бомбардировщик «Enola Gay» во время налета на
Хиросиму, и сфотографировал весь процесс доставки первого детища лаборатории
к земле.
«Наслышан о ваших талантах, — бросил директор Файгенбауму. — Почему бы вам
не заняться чем-нибудь стоящим? Скажем, термоядерной реакцией, управляемой
лазером? »
Даже друзья Файгенбаума задавались вопросом, способен ли он оставить свое
имя в веках. Человек, шутя разрешавший трудности коллег, казалось, был
равнодушен к тому, что сулило бессмертие. Ему, например, нравилось размышлять о
турбулентности в жидкостях и газах. Раздумывал он и о свойствах времени:
непрерывно оно или дискретно, как чередование сменяющих друг друга кадров кино-
ленты. Еще его занимала способность человеческого глаза отчетливо различать
цвет и форму предметов во Вселенной, пребывающей, по мнению физиков, в
состоянии квантового хаоса. Он размышлял об облаках, наблюдая за ними с борта
самолета, а затем, когда в 1975 г. его лишили этой привилегии, с утесов,
обступивших лабораторию.
На гористом американском Западе облака мало похожи на ту темную
бесформенную дымку, что низко стелется над восточным побережьем. Над Лос-Аламосом,
лежащим на дне большой вулканической впадины-кальдеры, облака кочуют в
беспорядке, но структура их в каком-то смысле упорядочена. Они принимают формы
горных цепей или изрытых глубокими морщинами образований, похожих на
поверхность мозга. Перед бурей, когда небеса мерцают и дрожат от зарождающегося в
их недрах электричества, облака видны издали. Они пропускают и отражают свет.
Небесный купол являет взору человеческому грандиозное зрелище, безмолвный
укор физикам, которые обходят своим вниманием облака — феномен, хоть и
структурированный, доступный наблюдению, но слишком расплывчатый и совершенно
непредсказуемый. Вот о подобных вещах и размышлял Файгенбаум — тихо, незаметно
и не очень продуктивно.
Физику ли думать про облака? Его дело — лазеры, тайны кварков, их спины,
«цвет» и «ароматы» загадки зарождения Вселенной. Облаками же пусть занимаются
метеорологи. Эта проблема из разряда «очевидных» — так называются на языке
физиков-теоретиков задачи, которые опытный специалист способен разрешить
путем анализа и вычислений. Решение «неочевидных» проблем приносит
исследователю уважение коллег и Нобелевскую премию. Самые сложные загадки, к которым
нельзя подступиться без длительного изучения первооснов и главных законов
мироздания, ученые именуют «глубокими». Немногие коллеги Файгенбаума
догадывались о том, что в 1974 г. он занимался действительно глубокой проблемой —
хаосом.
С началом хаоса заканчивается классическая наука. Изучая природные
закономерности, физики почему-то пренебрегали хаотическими проявлениями:
формированием облаков, турбулентностью в морских течениях, колебаниями численности
популяций растений и животных, апериодичностью пиков энцефалограммы мозга или
сокращений сердечных мышц. Порождаемые хаосом природные феномены, лишенные
регулярности и устойчивости, ученые всегда предпочитали оставлять за рамками
своих изысканий.
Однако начиная с 1970-х годов некоторые исследователи в США и Европе
начинают изучать хаотические явления. Математики, физики, биологи, химики ищут
связи между различными типами беспорядочного в природе. Физиологи
обнаруживают присутствие некоего порядка в хаотических сокращениях сердечных мышц,
которые являются основной причиной внезапной и необъяснимой смерти. Экологи
исследуют скачки численности популяций шелкопряда. Экономисты раскапывают
старые биржевые сводки, пробуя на них новые методы анализа рынка ценных бумаг. В
результате выясняется; что полученные закономерности имеют прямое отношение
ко множеству других природных явлений: очертаниям облаков, формам разрядов
молний, конфигурации сеточек кровеносных сосудов, кластеризации звезд в
Галактике .
Когда Митчелл Файгенбаум приступил к исследованию хаоса, он был одним из
немногих энтузиастов, разбросанных по всему миру и почти незнакомых друг с
другом. Математик из Беркли, Калифорния, организовав небольшую группу,
трудился над созданием теории так называемых динамических систем. Только-только
начали готовить к публикации проникновенный меморандум, в котором биолог из
Принстонского университета призывал коллег заинтересоваться удивительно
сложным поведением биологических популяций, наблюдаемым в некоторых простых
моделях. Математик, работающий на компанию IBM, искал термин для описания
семейства новых форм — зубчатых, запутанных, закрученных, расколотых, изломан-
ных, — которые, по его мнению, являлись неким организующим началом в природе.
Французский физик и математик набрался смелости заявить, что турбулентность в
жидкостях, возможно, имеет нечто общее с аттрактором, необычным, бесконечно
запутанным абстрактным объектом.
Десять лет спустя понятие «хаос» дало название стремительно развивающейся
дисциплине, которая перевернула всю современную науку. Хаос стал предметом
обсуждения множества конференций, научных журналов. Ведомства, отвечающие за
государственные программы военных исследований, ЦРУ, министерства энергетики
выделяют крупные суммы на изучение хаоса. В любом большом университете, в
исследовательских лабораториях корпораций есть ученые, занятые, прежде всего
проблемой хаоса, а затем уж своей основной профессией. В Лос-Аламосе был
учрежден Центр нелинейных исследований для координации работ по изучению хаоса
и родственных ему проблем; подобные учреждения создаются в университетских
городках по всей стране.
Хаос вызвал к жизни новые компьютерные технологии, специальную графическую
технику, которая способна воспроизводить удивительные структуры невероятной
сложности, порождаемые теми или иными видами беспорядка. Новая наука дала
миру особый язык, новые понятия: фрактал, бифуркация, прерывистость,
периодичность, аттрактор, сечение фазового пространства. Все это элементы движения,
подобно тому, как в традиционной физике кварки и глюоны являются
элементарными частицами материи. Для некоторых ученых хаос скорее наука переходных
процессов, чем теория неизменных состояний, учение о становлении, а не о
существовании .
Как утверждают современные теории, хаос присутствует везде. Завихряется
струйка сигаретного дыма, трепещет и полощется флаг на ветру, капли воды из
подтекающего крана то одна за одной срываются вниз, то словно выжидают... Хаос
обнаруживается и в капризах погоды, и в траектории движения летательного
аппарата, и в поведении автомобилей в дорожной пробке, и в том, как струится
нефть по нефтепроводу. Каковы бы ни были особенности конкретной системы, ее
поведение подчиняется одним и тем же недавно открытым закономерностям.
Осознание этого факта заставило менеджеров пересмотреть отношение к страховке,
астрономов — под другим углом зрения взглянуть на Солнечную систему,
политиков — изменить мнение о причинах вооруженных конфликтов.
Хаос проявляет себя на стыке областей знания. Будучи наукой о глобальной
природе систем, теория хаоса объединила ученых, работающих в весьма далеких
сферах. «Пятнадцать лет назад науке угрожал кризис всё возрастающей
специализации, — заметил ответственный за финансирование исследований чиновник
Военно-морского министерства США, выступая перед аудиторией математиков,
биологов , физиков и медиков. — Удивительно, но эта тенденция превратилась в свою
прямую противоположность благодаря феномену хаоса!» Хаос вызывает к жизни
вопросы, которые плохо поддаются решению традиционными методами, однако
позволяют сделать общие заключения о поведении сложных систем. Все первые
теоретики хаоса — ученые, давшие начальный толчок развитию этой дисциплины, — имели
нечто общее: у них был глаз на определенные закономерности, особенно такие,
которые проявляются в разном масштабе в одно и то же время. У них
выработалось особое чутье, позволявшее оценивать случайность и сложность, предвидеть
внезапные скачки мысли. Верующие в хаос — а они иногда действительно называют
себя верующими, новообращенными или евангелистами — выдвигают смелые гипотезы
о предопределенности и свободе воли, об эволюции, о природе возникновения
разума. Они чувствуют, что поворачивают вспять развитие науки, следовавшей по
пути редукционизма — анализа систем как совокупностей составляющих их
элементарных объектов: кварков, хромосом, нейронов. Они верят, что ищут пути к
анализу системы как целого.
Наиболее страстные защитники новой науки утверждают, что грядущим поколени-
ям XX век будет памятен лишь благодаря созданию теорий относительности,
квантовой механики и хаоса. Хаос, заявляют они, стал третьей из революций,
последовательно освобождавших физику из тенет ньютоновского видения мира. По
словам одного физика, теория относительности разделалась с иллюзиями Ньютона об
абсолютном пространстве-времени, квантовая механика развеяла мечту о
детерминизме физических событий и, наконец, хаос развенчал Лапласову фантазию о
полной предопределенности развития систем. Из этих трех открытий лишь теория
хаоса применима к Вселенной, которую мы можем наблюдать и ощущать, к
объектам, которые доступны человеку. Повседневный опыт и реальная картина мира
стали уместным предметом исследований. Давно уже зрело ощущение, пусть и не
выражавшееся открыто, что теоретическая физика далеко уклонилась от
интуитивных представлений человека об окружающем мире. Насколько обоснована эта
еретическая мысль, никому не известно, но теперь некоторые специалисты,
считавшие, что физика рано или поздно загонит себя в угол, видят в хаосе выход из
тупика.
Исследования хаоса произросли из непопулярных областей физической науки.
Главным ее направлением в XX веке считалась физика элементарных частиц,
которая исследовала основные слагающие элементы материи при все более высоких
энергиях, малых масштабах и коротких отрезках времени и породила современные
теории о природе физических взаимодействий и происхождении Вселенной. И все
же некоторые молодые ученые чувствовали себя разочарованными. Прогресс
замедлился, поиски новых частиц не имели успеха, а сама теория стала весьма
запутанной . Недовольным казалось, что вершины сияющих абстракций физики высоких
энергий и квантовой механики слишком долго доминировали в науке.
В 1980 г. космолог Стивен Хокинг, декан физического факультета
Кембриджского университета, выразил мнение большинства ученых в обзорной лекции,
посвященной развитию теоретической физики и названной «Не наступает ли конец
физической теории?»: «Мы уже знаем физические законы, описывающие абсолютно все,
с чем нам приходится сталкиваться в обычной жизни... И можно считать
своеобразным комплиментом успехам теоретической физики тот факт, что нам приходится
создавать сложнейшие приборы и тратить огромные деньги и усилия для того,
чтобы поставить эксперимент, результаты которого мы не можем предсказать».
Однако Хокинг признал, что понимание законов природы в терминах физики
элементарных частиц оставило без ответа вопрос о том, как применять эти законы к
любым системам, кроме самых простейших. Предопределенность бывает двух видов:
одна ситуация — когда две частицы, окончив свой бег между пластинами
ускорителя, сталкиваются в пузырьковой камере, и совсем другая — в случае лоханки,
наполненной мутной водой, или погоды, или человеческого мозга.
Хокингову физику, успешно собирающую Нобелевские премии и крупные
ассигнования на дорогостоящие эксперименты, часто называли революционной. Временами
казалось, что священный Грааль науки — Теория Великого Объединения,
называемая также Теорией Всего Сущего, — вот-вот окажется в руках «революционеров».
Физики проследили развитие энергии и материи во Вселенной всюду и везде,
кроме кратчайшего момента ее зарождения. Но действительно ли физика элементарных
частиц послевоенного периода была революцией?
Или же она лишь «наращивала мясо» на основу, заложенную Эйнштейном, Бором и
другими создателями теории относительности и квантовой механики? Безусловно,
достижения физики, от атомной бомбы до транзистора, изменили реальность XX
века. Тем не менее, круг вопросов, которыми занималась физика частиц,
казалось, сузился. И сменилось не одно поколение, прежде чем в этой сфере взросла
новая идея, изменившая взгляд на мир обычного, рядового человека.
Физика Хокинга могла исчерпать себя, так и не ответив на некоторые
фундаментальные вопросы, поставленные природой: как зародилась жизнь, что такое
турбулентность, как во Вселенной, подчиняющейся закону повышения энтропии и
неумолимо движущейся ко все большему и большему беспорядку, может возникнуть
порядок? Кроме того, многие объекты повседневной жизни, например жидкости и
системы, подчиняющиеся законам классической механики, уже казались столь
обыкновенными и хорошо изученными, что физики перестали ожидать от них каких-
либо сюрпризов. Но вышло иначе.
По мере того как революция хаоса набирает обороты, виднейшие ученые без
всякого смущения возвращаются к феноменам «человеческого масштаба». Они
изучают не галактики, а облака. Приносящие прибыль компьютерные расчеты
выполняются не на «креях», а на «макинтошах». Ведущие научные журналы рядом со
статьями по квантовой физике публикуют исследования, посвященные загадкам
движения мяча, который прыгает по столу. Многие простейшие системы, как
оказывается, обладают исключительно сложным и непредсказуемым хаотическим
поведением. И все же в подобных системах иногда самопроизвольно возникает
порядок , т.е. порядок и хаос в них сосуществуют. Лишь новая научная дисциплина
могла положить начало преодолению огромного разрыва между знаниями о том, как
действует единичный объект — одна молекула воды, одна клеточка сердечной
ткани , один нейрон — и как ведет себя миллион таких объектов.
Понаблюдайте за двумя островками водяной пены, кружащимися бок о бок у
подножия водопада. Можете ли вы угадать, каково было их взаимное положение еще
несколько минут назад? Вряд ли. С точки зрения традиционной физики, только
что не сам Господь Бог перемешивает молекулы воды в водопаде. Как правило,
получив сложный результат, физики ищут сложных объяснений, и если им не
удается обнаружить устойчивую связь между начальным и конечным состоянием
системы, они считают, что реалистичности ради, в теорию, описывающую эту систему,
должен быть «встроен» элемент случайности — искусственно генерированный шум
или погрешность. Изучать хаос начали в 1960-х годах, когда ученые осознали,
что довольно простые математические уравнения позволяют моделировать системы,
столь же неупорядоченные, как самый бурный водопад. Незаметные различия в
исходных условиях способны обернуться огромными расхождениями в результатах —
подобное называют «сильной зависимостью от начальных условий». Применительно
к погоде это выливается в «эффект бабочки»: сегодняшнее трепетание крыльев
мотылька в Пекине через месяц может вызвать ураган в Нью-Йорке.
Составляя «родословную» новой науки, исследователи хаоса обнаруживают в
прошлом много предвестий переворота. Однако для молодых физиков и
математиков, возглавивших революцию в науке, точкой отсчета стал именно эффект
бабочки .
Глава 1
Эффект бабочки
Физикам нравится думать, будто все, что
надо сделать, сводится к фразе: вот
начальные условия; что случится дальше?
Ричард Ф. Фейнман
Солнце катилось по небу, никогда не знавшему облаков. Ветры обтекали землю,
гладкую, как стекло. Ночь никогда не наступала, осень никогда не сменялась
зимой. Никогда не шел дождь. Погода, смоделированная новым компьютером
Эдварда Лоренца, менялась медленно, но вполне определенно, напоминая ясный полдень
в межсезонье, как будто мир превратился в сказочный Камелот или некое подобие
Южной Калифорнии.
Из своего окна Лоренц мог наблюдать более реальные картины: утренний туман,
окутавший почти весь кампус Массачусетского технологического института, или
низкие облака с Атлантики, нависающие над верхушками крыш. Ни то ни другое не
появлялось в его компьютерной модели. Сама вычислительная машина модели
«Royal МсВее» — скопище проводов и вакуумных ламп — занимала добрую половину
кабинета Лоренца, была раздражающе шумной и ломалась не реже раза в неделю.
Это устройство не обладало ни достаточным быстродействием, ни объемом памяти,
необходимым для того, чтобы построить реальную модель атмосферы и гидросферы
Земли. И все же в 1960 г. Лоренц создал мини-модель погоды, которая привела в
восторг его коллег. Каждую минуту компьютер выдавал стройные ряды чисел.
Посвященным они сообщали, что господствующее сейчас западное направление ветра
скоро сменится на северное, потом на южное и вновь на северное. Оцифрованные
циклоны в компьютере Лоренца медленно кружились по воображаемому глобусу. Как
только об этом узнали на факультете, преподаватели и старшекурсники стали
заключать пари, пытаясь угадать, какой будет искусственная погода в каждый
следующий момент. И почему-то машина не повторялась.
Лоренц просто наслаждался погодой — весьма полезная наклонность для
исследователя-метеоролога. Смакуя изменчивость атмосферных явлений, он постигал
природу происходящего в скоплениях воздушных вихрей и циклонов, которые,
неизменно подчиняясь математическим законам, в точности не воспроизводились ни
разу. Ученому казалось, что облакам присуща особая структура. Раньше он
опасался, что научное исследование погоды сродни попыткам разобрать шкатулку с
секретом при помощи отвертки. Теперь же Лоренц гадал, способно ли вообще
рациональное знание проникнуть в это таинство. Погода обладала свойствами,
какие нельзя объяснить с помощью средних величин. Средняя температура июня в
Кембридже и Массачусетсе держится на уровне 75 градусов по Фаренгейту...
Дождливая погода в Эр-Рияде (Саудовская Аравия) в среднем выпадает на 10 дней в
году — вот о чем говорила статистика. Суть же состоит в том, как сменяются
модели атмосферных процессов с течением времени. Именно ее и сумел ухватить
Лоренц.
Творец и вседержитель компьютерной Вселенной, он волен был устанавливать
законы природы по своему усмотрению. После нескольких проб и ошибок, отнюдь
не божественного свойства, он выбрал двенадцать уравнений, описывающих связь
между температурой и атмосферным давлением, а также между давлением и
скоростью ветра. Лоренц применил на практике законы Ньютона — вполне подходящий
инструмент для Небесного Часовщика, который сотворил мир и устанавливает
завод на вечность. Благодаря детерминизму физических законов дальнейшего
вмешательства не требовалось. Творцы машинных моделей верили, что ныне и во веки
веков законы движения подводят под их расчеты базу математической
определенности. Постигни закон — и ты поймешь Вселенную! В этом заключалась философия
компьютерного моделирования погоды.
Мыслители XVIII века представляли себе Творца благожелательным и не
склонным к излишнему вмешательству в мирские дела, наблюдателем. Именно таков был
Лоренц. Он принадлежал к породе людей чудаковатых. Удивительные глаза его
всегда смеялись, придавая усталому лицу фермера-янки неизменно веселое
выражение . Он редко говорил о себе и своей работе, предпочитая слушать, и при
этом частенько уносился мыслью в такие дали, что был недосягаем для коллег.
Самые близкие друзья его чувствовали, что львиную долю своего свободного
времени Лоренц проводит в заоблачных мирах.
Мальчиком он был просто помешан на погоде и составлял весьма точные таблицы
дневной температуры, фиксируя с помощью термометра ее минимумы и максимумы в
Вест-Хартворде, штат Коннектикут, где жила его семья. Впрочем, чаще всего он
сидел дома, погруженный в сборники математических головоломок. Иногда Эдвард
решал их вместе с отцом. Однажды они столкнулись с особенно сложной задачей,
которая оказалась неразрешимой. Ничего страшного, утешил отец, вовсе не
обязательно решать задачу, достаточно доказать, что решения просто не
существует . Лоренца пленила эта мысль, ясная, как и вся математика. Закончив в
1938 г. колледж в Дартмуте, он решил посвятить себя этой науке. Однако
обстоятельства помешали его планам: началась Вторая мировая война. Лоренц стал
метеорологом ВВС США. После войны он не только не оставил занятий
метеорологией, но и изучил ее теоретические основы, расширив и углубив свои
математические познания. Работа, посвященная общему круговороту атмосферы, принесла
ему известность. Одновременно Лоренц продолжал заниматься прогнозированием.
Даже самые серьезные и опытные метеорологи вряд ли считали наукой
составление прогнозов погоды — заурядное ремесло для набивших руку и не лишенных
интуиции людей, работа, которой свойственна некоторая доля шаманства. В крупных
научных центрах, вроде Массачусетского технологического института,
метеорологи тяготели к проблемам, имеющим строгое решение. Лоренц, как и любой другой
специалист, вполне сознавал прагматическое назначение прогнозов, составляемых
в помощь военной авиации, но до поры до времени прятал свой теоретический
интерес к прогнозированию с позиций математики.
В 60-е годы прогнозирование было презираемо не только метеорологами — почти
все уважающие себя ученые не доверяли компьютерам. Эти счетные машины,
значение которых было явно преувеличено, вряд ли могли рассматриваться как
инструмент для серьезных занятий наукой. Таким образом, численное моделирование
погоды оказалось делом весьма неблагодарным, хотя время для опытов наступало.
Вот уже два столетия наука об атмосфере ждала появления машины, способной
снова и снова производить тысячи вычислений, повинуясь указаниям человека.
Лишь компьютер мог доказать, что мир идет по пути детерминизма, что погода
подчиняется законам, столь же незыблемым, как и принципы движения планет,
наступления солнечных и лунных затмений, морских приливов и отливов.
Теоретически электронная машина позволяла метеорологам предпринять то, что астрономы
проделывали с помощью карандаша и логарифмической линейки: рассчитать будущее
Вселенной исходя из ее начального состояния и физических закономерностей,
управляющих ее эволюцией. Уравнения, описывающие циркуляцию воздуха и воды,
были так же хорошо известны, как и те, которым подчинялся ход планет. Кстати,
астрономы не достигли совершенства — оно недостижимо в Солнечной системе,
раздираемой тяготением девяти планет, множества спутников и астероидов. Тем
не менее, астрономические расчеты были столь точны, что люди подчас забывали
об их прогностическом характере. Когда астроном говорил, что комета Галлея
вновь приблизится к Земле через семьдесят шесть лет, это воспринималось как
факт, а не как предсказание. Тщательно составленные численные прогнозы,
основанные на детерминизме, определяли траектории космических кораблей и ракет.
Отсюда следовал вывод: почему бы не рассчитать поведение ветра и облаков?
Погода, при всей сложности этого феномена, подчиняется тем же законам
Ньютоновой механики. Сверхмощный компьютер мог стать Высшим Разумом, способным,
по представлениям Лапласа, философа-математика XVIII века, по-своему
воспринявшего идеи Ньютона, описать «единой формулой движения как наиболее крупных
тел во Вселенной, так и легчайшего атома; для него не останется ничего
неопределенного , и будущее предстанет перед ним наряду с прошлым». В эпоху, когда
господствовали теория относительности Эйнштейна и принцип неопределенности
Гейзенберга, оптимизм Лапласа казался просто шутовством; однако многие из
современных ученых пытались воплотить его мечту. Вполне понятно стремление
исследователей XX века — биологов, физиологов, экономистов — разложить свои
миры на атомы, подчиняющиеся законам науки. Во всех названных дисциплинах
господствовал детерминизм сродни ньютоновскому. Отцы-основатели современной
компьютерной премудрости всегда помнили о Лапласе, и развитие ЭВМ шло бок о бок
с прогрессом прогнозирования еще с тех пор, когда Джон фон Нейман в 1950-х
годах сконструировал свои первые машины в Институте перспективных
исследований , в Принстоне. Кстати, Нейман признавал, что моделирование погоды может
стать идеальным заданием для компьютера.
Впрочем, существовало одно маленькое «но», столь незначительное, что ученые
старались позабыть о нем, упрятать подальше, как прячут в ящик стола
неоплаченный счет. Проблема звучит так: измерения никогда не бывают совершенными.
Ученые, вставшие под ньютоновские знамена, обычно выдвигают следующий
аргумент : имея приблизительные данные о начальном состоянии системы и понимая
естественный закон, которому она подчиняется, можно рассчитать ее примерное
поведение . Такой подход вытекает из самой философии науки. Один видный теоретик
любил подчеркивать в своих лекциях: «Главная идея науки состоит в том, чтобы
не обращать внимания на лист, падающий в одном из миров другой галактики,
когда вы пытаетесь объяснить движение шарика по бильярдному столу на планете
Земля. Небольшими воздействиями можно пренебречь. Существует конвергенция в
поведении объектов, и произвольно возникающие незначительные факторы не
настолько значительны, чтобы приводить к произвольно большим конечным
эффектам». Как правило, вера в приблизительность и конвергенцию вполне себя
оправдывает. Крошечная погрешность в определении координат кометы Галлея в 1910 г.
незначительно исказила прогноз времени следующего ее появления, которое
состоялось в 1986 г. Эта ошибка останется столь же малой в ближайшие миллионы
лет. Компьютеры, направляющие космические корабли, на основе относительно
точных исходных данных дают относительно точный результат. С тем же успехом
действуют экономисты, составляя прогнозы, хотя результат их работы и не столь
очевиден. Пионеры прогнозирования погоды не были исключением.
С помощью своего примитивного компьютера Лоренц буквально разобрал погоду
по кирпичикам, но все же казалось, что в его распечатках поведение ветра и
температуры обнаруживает нечто узнаваемое, земное. Так проявлялась зрелая
интуиция исследователя, его чувство погоды, которая по ощущению Лоренца
повторялась , демонстрируя время от времени одни и те же схемы: давление росло и
снижалось, воздушные массы устремлялись то на север, то на юг. Ученый
выяснил , что, когда кривая плавно идет вниз, не образуя ярко выраженного
максимума, на графике вскоре обозначатся две резких выпуклости. Лоренц утверждал,
что эту закономерность вполне может применять метеоролог. Однако повторения
никогда не были полностью идентичными. В рамках общей модели всякий раз
обнаруживались отклонения — своего рода упорядоченный беспорядок.
Чтобы сделать результаты своих исследований более понятными, Лоренц создал
несложную графику: вместо изображения обычных рядов чисел машина стала
печатать некоторое количество пробелов, за которыми следовала буква «А». Ученый
выбирал одну переменную, например направление воздушного потока, и постепенно
символы заполняли собой весь рулон заправленной в принтер бумаги, образуя
извилистую кривую, множество холмов и долин, изображавших отклонения западного
ветра к северу и к югу в масштабах всего североамериканского континента. Эти
линии, подчиненные определенным законам, узнаваемые циклы, появлявшиеся снова
и снова, но каждый раз в несколько ином обличье, обладали каким-то
гипнотическим очарованием. Казалось, система медленно раскрывает Лоренцу свои секреты.
Однажды, зимой 1961 г., намереваясь изучить определенную последовательность
событий, он несколько сократил исследование — приступил к построению не с
начальной точки, а с середины. В качестве исходных данных ученый ввел цифры из
предыдущей распечатки. Когда он через час вернулся, отдохнув от шума и выпив
чашку кофе, то увидел нечто неожиданное, давшее начало новой науке.
Новый отрезок должен был полностью повторить предыдущий, ведь Лоренц
собственноручно ввел в компьютер числа, и программа оставалась неизменной. Тем не
менее, график существенно расходился с ранее полученным. Лоренц посмотрел
сначала на один ряд чисел, потом на второй... С таким же успехом он мог наугад
выбрать две случайные модели погоды. И первое, о чем он подумал, — вышла из
строя вакуумная лампа.
Внезапно ученый все понял. Машина работала нормально, а разгадка заключа-
лась в числах, заложенных им в компьютер. Машина могла хранить в памяти шесть
цифр после запятой, например...,506127. На распечатку же, в целях экономии
места, выдавалось всего три:... ,506. Лоренц ввел укороченные, округленные
значения , предположив, что разница в тысячных долях несущественна.
Предположение выглядело вполне разумно: если спутник, наблюдающий за
погодой, способен фиксировать температуру поверхности океана с точностью до
тысячных долей, это можно считать крупным везением. «Royal МсВее» Лоренца
выполнял программу, в которую заложили детерминистскую систему уравнений;
отправляясь от заданной начальной точки, компьютер строил модель погоды каждый
раз по одному и тому же образцу. Следовало предполагать, что при
незначительном отличии начальной точки от введенной ранее модель будет чуть-чуть
расходиться с предыдущим вариантом. Небольшая числовая погрешность походила на еле
уловимое дуновение ветерка. Казалось, малозаметные перемещения воздушных масс
неизбежно затухнут или взаимно погасят друг друга, прежде чем вызовут
крупномасштабные изменения погоды. И все-таки в системе уравнений Лоренца малые
погрешности оказались катастрофическими.
Ученый решил внимательно изучить, каким образом разошлись два почти
идентичных графика. Он скопировал одну из полученных кривых на прозрачную бумагу
и наложил ее на вторую, чтобы проследить отклонения. Первые максимумы почти
совпали, но потом одна из линий начала слегка отставать. Когда оба графика
достигли второго максимума, их фазы уже определенно различались. К третьему и
четвертому максимуму все сходство исчезало (см. рис. 1.1).
Рис. 1.1.
Был ли виноват в том несовершенный компьютер? Лоренц мог предположить, что
либо машина его подвела, либо модель изначально сконструирована неудачно, —
он вполне мог бы так подумать. Но, руководствуясь математической интуицией,
которую коллеги Лоренца оценили с запозданием, исследователь внезапно ощутил:
что-то вышло из накатанной колеи! Практическая важность открытия могла
оказаться огромной, и хотя уравнения Лоренца являлись лишь грубой имитацией
погоды на земном шаре, он уверовал, что ему открылась сущность реальной
атмосферы . И впервые понял: долгосрочное прогнозирование погоды обречено.
«Нам не всегда сопутствовала удача в наших изысканиях, и теперь мы нашли
причину, — говорил ученый. — Думаю, люди полагали возможным предсказание
погоды на большие периоды времени потому, что в мире существуют физические
феномены, которые вполне поддаются прогнозированию, например затмения и океани-
ческие течения. Я никогда не считал прогнозы приливов и отливов
предсказаниями, воспринимая их как факты, хотя, безусловно, им присуща доля вероятности.
Явление приливов и отливов, как, впрочем, и атмосферные процессы, вряд ли
можно считать простыми, но в обоих случаях имеются периодические компоненты,
за счет чего можно предугадать, что следующее лето будет теплее зимы. В этом
смысле мы воспринимаем погоду так, как будто уже ее знаем. Что касается
приливов, то в них присутствует некая прогнозируемая составляющая, в которой мы
и заинтересованы; часть же, не поддающаяся предвидению, достаточно мала,
если, конечно, сама природа не докажет обратное. Итак, если приливы и отливы
могут быть с достаточной точностью предсказаны на несколько месяцев вперед,
то вполне резонно звучит вопрос, почему мы не в силах проделать то же самое в
отношении атмосферы. Однако это совсем другая среда, со своими законами и
непериодическими возмущениями. Изучая ее, я осознал, что любая не периодичная
физическая система непредсказуема».
Пятидесятые и шестидесятые годы XX века стали временем неоправданного
оптимизма по поводу возможностей предсказания погоды. Газеты и журналы наперебой
твердили о надеждах, возлагаемых на новую науку, даже не столько на
прогнозирование, сколько на изменение погодных условий и управление ими. Развивались
сразу две технические новации — цифровые компьютеры и искусственные спутники
Земли, и оба новшества использовались в международном проекте, названном
Мировой программой исследования атмосферы. Говорили даже, что человечество
освободится от произвола стихий, став повелителем, а не игрушкой атмосферы.
Кукурузные поля накроют геодезическими колпаками, самолеты очистят небосклон от
туч, ученым станет ясен механизм запуска и остановки дождя.
Эти иллюзии были посеяны фон Нейманом, создавшим свой первый компьютер с
твердым намерением использовать вычислительную машину и для управления
погодой. Он окружил себя метеорологами, породив слухи о создании так называемого
братства физиков. У Неймана имелись особые причины для оптимизма. Он полагал,
что сложная динамическая система имеет точки неустойчивости — критические
моменты, в которые слабый толчок может привести к огромным последствиям, как
это происходит с мячиком, балансирующим на вершине холма. Вопрос заключался в
том, чтобы определить эти точки, воздействовать на систему в нужный момент и
рассчитать ее дальнейшее поведение на компьютере. На практике это должно было
выглядеть так: если центральный комитет метеорологов считает нужным изменить
погоду, в небо поднимутся самолеты, чтобы оставить за собой дымовую завесу
или разогнать облака. Великолепная перспектива! Однако Нейман не обратил
внимания на вероятность хаоса, при котором неустойчива каждая точка.
К 80-м годам разветвленный и дорогостоящий аппарат служащих рьяно взялся
выполнять поставленную Нейманом задачу, по крайней мере, ту ее часть, которая
была связана с составлением прогнозов. На окраине одного из городов штата
Мэриленд, близ Вашингтонской кольцевой автострады, в простом, похожем на куб
здании, которое обилием радиоантенн и радаров, установленных на крыше,
напоминало разведцентр, трудились ведущие ученые Америки. Здесь мощнейший
суперкомпьютер строил модель, напоминавшую разработки Лоренца, но лишь по сути и
духу. «Royal МсВее» мог выполнять шестьдесят умножений в секунду, тогда как
быстродействие новой машины «Control Data Cyber 205» составляло миллионы
операций с плавающей запятой в секунду. Там, где Лоренц использовал двенадцать
уравнений, современный компьютер расправлялся с системой, состоявшей из
пятисот тысяч. Этой машине был известен механизм колебаний температуры воздуха
при конденсации и испарении жидкости. Виртуальные воздушные потоки
зарождались в компьютерных горных цепях. Информация, поступавшая со всего земного
шара, со спутников, самолетов и кораблей, вводилась в компьютер ежечасно. В
результате по точности прогнозов Национальный метеоцентр занял второе место в
мире.
А первое место держал Европейский центр прогнозирования погоды,
расположенный в Рединге, небольшом университетском городке, в часе езды от Лондона.
Скромное современное здание, затененное деревьями, построили в годы торжества
идеи Общего рынка, когда большинство государств Западной Европы решили
действовать совместно, объединив интеллектуальные и денежные ресурсы для
предсказания погоды. Европейцы приписывали свои успехи молодости сменяющих друг
друга сотрудников, которые не состояли на государственной службе, и
суперкомпьютеру «Сгау», который был на порядок совершеннее американского аналога.
Прогнозирование погоды стало отправной точкой, с которой началось
использование компьютеров для моделирования сложных систем. Методика его сослужила
хорошую службу множеству представителей естественных, точных и гуманитарных
наук. С ее помощью ученые пытались предугадать буквально всё, начиная с
динамики маломасштабных жидкостных потоков, изучаемых конструкторами двигателей,
и заканчивая циркуляцией финансов. К 70-80-м годам компьютерные прогнозы
экономического развития напоминали глобальные предсказания погоды. Модели,
представлявшие собой запутанную, до некоторой степени произвольную паутину
уравнений, преобразовывали известные начальные условия — будь то атмосферное
давление или денежный запас — в будущие тенденции. Программисты надеялись, что
неизбежные упрощающие предположения не слишком сильно искажают истину. Если
на выходе получалось нечто странное — наводнение в Сахаре или повышение
процентных ставок на несколько порядков, уравнение подправляли таким образом,
чтобы подогнать результат под ожидаемый. Как это ни печально, эконометриче-
ские модели мало соответствовали реальности.
Это не мешало многим людям, предвидевшим грядущее гораздо лучше машины,
поступать так, будто они верили в итоги изысканий. Прогнозы экономического
роста или безработицы составлялись с точностью до сотых, а то и тысячных долей.
Правительства и финансовые институты субсидировали прогнозирование ради
практического результата, желая получить хоть что-то За вложенные деньги. По-
видимому, все знали, что показатели вроде «потребительского оптимизма» не
столь хорошо поддаются измерению, как, например, влажность воздуха, что
дифференциальных уравнений, отражающих политические движения или изменения в
мире моды, еще никто не создал. Но лишь немногим было понятно, сколь ненадежен
сам процесс компьютерного моделирования — даже в тех случаях, когда исходным
данным вполне можно доверять, а законы заимствованы из физики, как в случае с
предсказанием погоды.
Истинный успех компьютерного моделирования состоит в том, что составление
прогнозов погоды из искусства превратилось в науку. По оценкам Европейского
центра, мировая экономика ежегодно сберегала миллиарды долларов благодаря
предсказаниям, которые статистически были лучше, чем ничего. Однако прогнозы,
составленные более чем на два-три дня, оказывались умозрительными, более чем
на неделю — просто бесполезными.
Причина заключалась в эффекте бабочки. Стоит возникнуть небольшому и
кратковременному погодному явлению — а для глобального прогноза таковыми могут
считаться и грозовые штормы, и снежные бури, — как предсказание утрачивает
свою актуальность. Погрешности и случайности множатся, каскадом накладываясь
на турбулентные зоны атмосферы, начиная от пылевых вихрей и шквалов и
заканчивая воздушными токами в масштабах целого материка, отслеживать которые
удается лишь из космоса.
Современные модели погоды работают с сетками точек, отстоящих друг от друга
на шестьдесят миль. Тем не менее, о некоторых начальных данных приходится
лишь догадываться, поскольку наземные станции и спутники не вездесущи.
Предположим, что поверхность земного шара усеяна датчиками, удаленными друг от
друга лишь на фут, что они, разнесенные на фут, контролируют по всей высоте
атмосферу. Допустим, каждый датчик передает исключительно точную информацию о
температуре, давлении, влажности и любой другой нужной метеорологу величине.
Точно в полдень компьютер огромной мощности считывает все данные и вычисляет,
что случится в каждой из точек в 12:01, потом в 12:02, в 12:03 и т.д.
И все же компьютер не сможет предсказать, солнечная или дождливая погода
ожидается в Принстоне через месяц. В полдень расстояние между сенсорами будет
изменяться, чуть отклоняясь от среднего значения, и компьютер не получит эту
информацию. К 12:01 колебания повлекут за собой небольшие погрешности,
которые со временем станут нарастать и выльются в огромные отклонения.
Даже люди, нюхом чующие погоду, не осознавали этого. Одним из близких
друзей Лоренца был Роберт Уайт, исследователь-метеоролог из Массачусетского
технологического института. Когда Лоренц рассказал Уайту об эффекте бабочки и о
том, какое значение этот эффект может иметь для долгосрочного прогнозирования
атмосферных явлений, Уайт ответил словами Неймана: «Дело не в предсказании, а
скорее в управлении». Его мысль заключалась в том, что небольшие изменения
под контролем человека могут вызвать желаемые крупномасштабные перемены.
Но Лоренц смотрел на это по-другому. Да, мы можем изменить погоду, мы можем
заставить атмосферу вести себя по-иному, не так, как она вела бы себя без
нашего вмешательства. Но мы никогда не узнаем, что произойдет потом. Это все
равно, что заново тасовать перемешанную уже колоду карт. Нам ясно, что
ситуация изменится, но неизвестно, к лучшему или к худшему.
Открытие Лоренца было случайным, звено в цепи неожиданных прозрений,
восходящей еще к Архимеду с его ванной. Но Лоренц не принадлежал к числу тех, кто
торопится кричать «Эврика!». Руководимый инстинктивной прозорливостью, он
приготовился идти дальше тем же путем и изучать последствия своего открытия,
выясняя его роль в образовании потоков во всех видах жидкости.
Споткнись Лоренц на эффекте бабочки, этом символе торжества случая над
предопределенностью, в его распоряжении не оказалось бы ничего, кроме плохих
новостей. Но Лоренц в своей модели погоды видел нечто большее, чем просто
встроенную в нее хаотичность, — там наблюдалась изящная геометрическая
структура , некий порядок, выдающий себя за случайность. Лоренц, будучи математиком
по призванию и метеорологом по профессии, начал в конце концов вести двойную
жизнь. Кроме работ по метеорологии из-под его пера выходили статьи, где
несколько вступительных строк о теории атмосферных процессов растворялись в
математическом тексте.
Он уделял все больше и больше внимания математике систем, которые никогда
не находились в устойчивом состоянии, почти повторяя друг друга, но не
достигая полной идентичности. Известно, что погода как раз и является такой апе-
риоличной системой. Мир полон подобных систем, и не нужно далеко ходить за
примерами: численность популяций животных растет и падает почти регулярно,
эпидемии начинаются и продолжаются, вопреки людским надеждам, тоже в
определенном порядке. И если бы погода когда-нибудь повторилась в точности,
продемонстрировав полностью идентичное прежнему облако или дождь, как две капли
воды похожий на недавно прошедший, тогда, вероятно, она стала бы всегда
воспроизводиться и проблема прогнозирования потеряла бы свою актуальность.
Лоренц предвидел, что должна существовать связь между неповторяемостью
атмосферных явлений и неспособностью метеорологов предсказать их, иными
словами, связь между апериодичностью и непредсказуемостью. Найти простые выражения
для апериодичности было делом нелегким, однако Лоренц, преодолев множество
мелких препятствий, в частности зацикливание программы, все же достиг успеха.
Это произошло, когда он ввел в машину уравнение, описывающее количество
солнечной энергии, которая изливается на земную поверхность при движении светила
с востока на запад. После этого данные на выходе пришли в соответствие с
изменениями, наблюдаемыми в реальности, когда солнце нагревает, например,
восточное побережье Северной Америки и Атлантический океан. В результате циклич-
ность программы исчезла.
Эффект бабочки был не случайностью, но необходимостью. Допустим, небольшие
пертурбации так и останутся небольшими, не перемещаясь в системе, рассуждал
ученый. Приближаясь к ранее пройденному состоянию, погода уподобится и
последующим состояниям. Циклы станут предсказуемыми и в конце концов потеряют все
свое очарование. Чтобы воспроизвести богатый спектр реальной погоды земного
шара, ее чудесное многообразие, вряд ли можно желать чего-либо лучшего, чем
эффект бабочки. Как уже говорилось, данный феномен имеет и строгое научное
название — «сильная зависимость от начальных условий». Зависимость эту
превосходно иллюстрирует детский стишок:
Не было гвоздя — подкова пропала,
Не было подковы — лошадь захромала,
Лошадь захромала — командир убит,
Конница разбита, армия бежит,
Враг вступает в город, пленных не щадя,
Оттого что в кузнице не было гвоздя1.
Как наука, так и жизнь учит, что цепь событий может иметь критическую
точку , в которой небольшие изменения приобретают особую значимость. Суть хаоса в
том, что такие точки находятся везде, распространяются повсюду. В системах,
подобных погоде, сильная зависимость от начальных условий представляет собой
неизбежное следствие пересечения малого с великим.
Коллеги Лоренца были изумлены тем, что он соединил в своей миниатюрной
модели погоды апериодичность и сильную зависимость от начальных условий, что
подтверждали его двенадцать уравнений, просчитанных с поразительной
трудоспособностью не один десяток раз. Как может подобное многообразие, такая
непредсказуемость — в чистом виде хаос! — возникнуть из простой детерминистской
системы?
Лоренц, отложив на время занятия погодой, стал искать более простые способы
воспроизведения сложного поведения объектов. Один из них был найден в виде
системы из трех нелинейных, т.е. выражающих не прямую пропорциональную
зависимость, уравнений. Линейные соотношения изображаются прямой линией на
графике, и они достаточно просты. Линейные уравнения всегда разрешимы, что делает
их подходящими для учебников. Линейные системы обладают неоспоримым
достоинством : можно рассматривать отдельные уравнения как порознь, так и вместе.
Нелинейные системы в общем виде не могут быть решены. Рассматривая
жидкостные и механические системы, специалисты обычно стараются исключить нелинейные
элементы, к примеру трение. Если пренебречь им, можно получить простую
линейную зависимость между ускорением хоккейной шайбы и силой, придающей ей это
ускорение. Приняв в расчет трение, мы усложним формулу, поскольку сила будет
меняться в зависимости от скорости движения шайбы. Из-за этой сложной
изменчивости рассчитать нелинейность весьма непросто. Вместе с тем она порождает
многообразные виды поведения объектов, не наблюдаемые в линейных системах.
В динамике жидкостей все сводится к нелинейному дифференциальному уравнению
Навье-Стокса, удивительно емкому и определяющему связь между скоростью,
давлением, плотностью и вязкостью жидкости. Природу этих связей зачастую
невозможно уловить, ибо исследовать поведение нелинейного уравнения все равно, что
блуждать по лабиринту, стены которого перестраиваются с каждым вашим шагом.
Как сказал фон Нейман, «характер уравнения... меняется одновременно во всех
релевантных отношениях; меняется как порядок, так и степень. Отсюда могут
проистекать большие математические сложности». Другими словами, мир был бы со-
1 Перевод С.Я. Маршака.
всем иным и хаос не казался бы столь необходимым, если бы в уравнении Навье-
Стокса не таился демон нелинейности.
Особый вид движения жидкости породил три уравнения Лоренца, которые
описывают течение газа или жидкости, известное как конвекция. В атмосфере
конвекция как бы перемешивает воздух, нагретый при соприкосновении с теплой почвой.
Можно заметить, как мерцающие конвекционные волны поднимаются, подобно
привидениям, над раскаленным асфальтом или другими поверхностями, излучающими
теплоту . Лоренц испытывал искреннюю радость, рассказывая о конвекции горячего
кофе в чашке. По его утверждению, это один из бесчисленных гидродинамических
процессов в нашей Вселенной, поведение которых нам, вероятно, захочется
предугадать. Как, например, вычислить, насколько быстро остывает чашка кофе?
Если напиток не слишком горячий, теплота рассеется без всякого
гидродинамического движения, и жидкость перейдет в стабильное состояние. Однако если кофе
горячий, конвекция повлечет перемещение жидкости с большей температурой со
дна чашки на поверхность, где температура ниже. Этот процесс наблюдается
особенно отчетливо, если в чашку с кофе капнуть немного сливок — тогда видишь,
сколь сложно кружение жидкости. Впрочем, будущее состояние подобной системы
очевидно: движение неизбежно прекратится, поскольку теплота рассеется, а
перемещение частиц жидкости будет замедлено трением. Как поясняет Лоренц, «у
нас могут быть трудности с определением температуры кофе через минуту, но
предсказать ее значение через час нам уже гораздо легче». Формулы движения,
определяющие изменение температуры кофе в чашке, должны отражать будущее
состояние этой гидродинамической системы. Они должны учитывать эффект
рассеивания, при котором температура жидкости стремится к комнатной, а ее скорость —
к нулю.
Отталкиваясь от совокупности уравнений, описывающих конвекцию, Лоренц как
бы разобрал их на части, выбросив все, что могло показаться несущественным, и
таким образом значительно упростил систему. От первоначальной модели не
осталось почти ничего, кроме факта нелинейности. В результате уравнения, на
взгляд физика, приобрели довольно простой вид. Взглянув на них — а это делал
не один ученый на протяжении многих лет, — можно было с уверенностью сказать:
«Я смог бы их решить».
Лоренц придерживался иного мнения: «Многие, увидев такие уравнения и
заметив в них нелинейные элементы, приходят к выводу, что при решении эти
элементы несложно обойти. Но это заблуждение».
Рассмотрим простейший пример конвекции. Для этого представим некоторый
замкнутый объем жидкости в сосуде с ровным дном, который можно нагревать, и с
гладкой поверхностью, подвергающейся в ходе опыта охлаждению. Разница
температур между горячим дном и прохладной поверхностью порождает токи жидкости.
Если разница небольшая, жидкость остается неподвижной; теплота перемещается к
поверхности благодаря тепловой проводимости, как в металлическом бруске, не
преодолевая естественное стремление жидкости находиться в покое. К тому же
такая система является устойчивой: случайные движения, происходящие,
например, когда лаборант нечаянно заденет сосуд, обычно замирают, и жидкость
возвращается в состояние покоя.
Но стоит увеличить температуру, как поведение системы меняется. По мере
нагревания жидкости она расширяется снизу, становится менее плотной, что, в
свою очередь, влечет уменьшение ее массы, достаточное, чтобы преодолеть
трение; в результате вещество устремляется к поверхности. Если конструкция
сосуда хорошо продумана, в нем появляется цилиндрический завиток, в котором
горячая жидкость поднимается по одной из стенок, а охлажденная спускается по
противоположной .
Понаблюдав за сосудом, можно проследить непрерывный цикл таких перемещений.
Вне лабораторных стен сама природа создает области конвекции. К примеру, ко-
гда солнце нагревает песчаную поверхность пустыни, перемещающиеся воздушные
массы могут сформировать миражи высоко в облаках или вблизи земли.
С дальнейшим ростом температуры поведение жидкости еще больше усложняется:
в завитках зарождаются колебания. Уравнения Лоренца были слишком примитивными
для их моделирования, описывая лишь одну черту, характерную для конвекции в
природе, — кругообразное перемещение нагретой жидкости, показанное на
рис. 1.2. В уравнениях учитывалась как скорость такого перемещения, так и
теплопередача; и оба физических процесса взаимодействовали. Подобно любой
циркулирующей частице горячей жидкости, жидкое вещество в нашем опыте,
взаимодействуя с менее нагретой субстанцией, утрачивает теплоту. Однако, если
движение жидкости происходит достаточно быстро, она не потеряет всю избыточную
тепловую энергию за один цикл перемещений «дно —> поверхность —> дно», и в
этом случае в ней могут образоваться завихрения.
Рис. 1.2.
Оказалось, что система Лоренца имеет аналоги в реальном мире, даже не
отражая полностью процесс конвекции. К примеру, уравнения Лоренца достаточно
точно описывают функционирование уже вышедшей из употребления электрической
динамо-машины, предшественницы современных генераторов, где ток течет через
диск, вращающийся в магнитном поле. В определенных условиях динамо-машина
может дать обратный ход. Некоторые ученые, ознакомившись с уравнениями Лоренца,
предположили, что, быть может, поведение динамо прольет свет на другой
специфический феномен — магнитное поле Земли. Известно, что так называемая
геодинамо-машина давала о себе знать много раз в истории планеты. Интервалы
между этими явлениями казались странными и необъяснимыми. Столкнувшись с
подобной беспорядочностью, теоретики, как правило, искали решение вне рамок
конкретной системы, выдвигая предположения вроде гипотезы метеоритных дождей.
Другой системой, вполне точно описываемой уравнениями Лоренца, является
водяное колесо определенного типа, механический аналог вращающихся
конвекционных кругов. Вода постоянно льется с вершины колеса в емкости, закрепленные на
его ободе, а из каждой емкости она вытекает через небольшое отверстие. В том
случае, когда поток воды мал, верхние емкости заполняются недостаточно быстро
для преодоления трения. Если же скорость водяной струи велика, колесо
начинает поворачиваться под воздействием веса жидкости и вращение становится
непрерывным. Однако, коль скоро струя сильна, черпаки, полные воды, некоторое
время колеблются внизу, а затем начинают стремиться в другую сторону, таким
образом, замедляя движение, а затем останавливая колесо; и в дальнейшем оно
меняет направление движения на противоположное, поворачиваясь сначала по
часовой стрелке, а потом — против нее (рис. 1.3).
Интуиция подсказала Лоренцу, что за длительный период времени при
неизменном потоке воды система обретет устойчивое состояние. Колесо будет или
равномерно вращаться, или постоянно колебаться в двух противоположных
направлениях, покачиваясь через определенные неизменные промежутки времени сначала
вперед, затем назад. Но Лоренц обнаружил еще одно обстоятельство.
Рис. 1.3.
Три уравнения с тремя переменными полностью описывали движение данной
системы. Компьютер ученого распечатал меняющиеся значения этих переменных в
следующем виде: 0-10-0; 4-12-0; 9-20-0; 16-36-2; 30-66-7; 54-115-24; 93-192-74.
Числа в наборе сначала увеличивались, затем уменьшались по мере отсчета
временных интервалов: пять, сто, тысяча...
Чтобы наглядно изобразить полученные результаты, Лоренц использовал каждый
набор из трех чисел в качестве координаты точки в трехмерном пространстве.
Таким образом, последовательность чисел воспроизводила последовательность
точек, образующих непрерывную линию, которая фиксировала поведение системы. Эта
линия должна была, начиная с определенной точки, расположиться параллельно
осям координат, что означало бы достижение системой устойчивости при
стабилизации скорости и температуры. Был возможен и второй вариант — формирование
петли, повторяющейся вновь и вновь и сигнализирующей о переходе системы в
периодически повторяющееся состояние.
Но Лоренц не обнаружил ни того ни другого. Вместо ожидаемого эффекта
появилось нечто бесконечно запутанное, всегда расположенное в определенных
границах, но никогда и не повторявшееся. Изгибы линии приобретали странные, весьма
характерные очертания, что-то похожее на два крыла бабочки или на двойную
спираль в трехмерном пространстве. И эта форма свидетельствовала о полной
неупорядоченности , поскольку ни одна из точек или их комбинаций не повторялась.
Спустя годы физики еще обсуждали публикацию Лоренца — «эту замечательную,
необыкновенную статью!», — и в их глазах появлялась задумчивость. О его
работе говорили так, словно она представляла собой древний манускрипт, хранивший
секреты вечности. Из тысяч статей, составивших специальную литературу о
проблеме хаоса, вряд ли какая-либо цитировалась чаще, чем Лоренцов
«Детерминистский непериодический поток». В течение многих лет ни один феномен не
изображался столь бессчетное количество раз, ни об одном не сняли столько фильмов,
сколько о таинственной кривой, описанной в этой главе, — двойной спирали,
известной как «аттрактор Лоренца» (рис. 1.4). Она воплощала в себе сложность и
запутанность, все многообразие хаоса.
Но это во времена Лоренца ощущали немногие. Он рассказал о своих опытах
Виллему Малкусу, профессору прикладной математики Массачусетского
технологического института, который слыл человеком весьма тактичным и способным
оценить по достоинству работу коллег. Малкус, рассмеявшись, произнес: «Эд, мы
знаем, знаем доподлинно, что в жидкости ничего подобного не происходит». По
его мнению, всю беспорядочность следовало свести к нулю, чтобы система
вернулась к стабильному постоянному движению.
«Конечно, мы упустили самую суть, — повторял Малкус спустя несколько
десятилетий, когда в его полуподвальной лаборатории появилось настоящее,
созданное для посрамления скептиков, водяное колесо Лоренца. — Эду был чужд язык
традиционной физики. Его мысль работала в границах некой обобщенной абстракт-
ной модели, которая демонстрировала поведение, характерное, как он интуитивно
чувствовал, для определенных сторон внешнего мира. Он ощущал нечто, но не мог
передать нам свои ощущения. Сейчас мы, наконец, поняли, как безраздельно
владели Лоренцом его собственные идеи».
Рис. 1.4. Аттрактор Лоренца.
В те времена лишь немногие сознавали, что отдельные области знания все
сильнее изолируются друг от друга. Биологам было что читать и без книг по
математике; более того, молекулярные биологи не отвлекались на чтение статей по
биологии популяций. Физикам не хватало времени штудировать метеорологические
журналы. Только некоторые математики оценили открытие Лоренца, и еще целых
десять лет физики, астрономы и биологи открывали уже открытое. В конце
концов, Лоренц был метеорологом, и никому не приходило в голову искать первое
описание феномена хаоса на страницах «Метеорологического журнала».
Глава 2
Переворот
Конечно, нужно напрячься,
Чтобы выйти за границы того,
Что называют статистикой.
Стивен Спендер
Историк науки Томас Кун рассказывает о занимательном эксперименте,
проведенном двумя психологами в 1940-х годах. Испытуемым предоставили немного
времени, чтобы взглянуть на игральные карты (причем в данный временной
промежуток каждому показывали лишь одну карту), а затем попросили описать увиденное.
Но в опыте заключалась небольшая хитрость: некоторые из карт были особенными;
например, шестерка пик имела красную масть, а дама бубен — черную.
Пока испытуемым давали совсем мало времени, чтобы разглядеть карты, все шло
как по маслу. Ответ на вопрос следовал незамедлительно, и люди совершенно не
замечали уловки экспериментаторов. Посмотрев на красную шестерку пик, они
определяли ее как шестерку червей или шестерку пик. Когда же время демонстрации
карт увеличили, испытуемые засомневались. Им стало понятно, что с картами
что-то не так, но что именно — они сообразить не могли. Как правило, они
отвечали, что видели нечто странное, что-то вроде черного сердца с красной
каймой .
В конце концов, получив возможность хорошенько рассмотреть карту,
большинство разгадало, в чем подвох, и сыграло бы партию без ошибок. Однако
некоторые участники опыта, так и не раскрыв обмана, совершенно потерялись. Это
причинило им самую настоящую боль. «Какой бы ни была эта масть, я не могу ее
определить , — жаловался один. — То, что мне сейчас показали, вообще не похоже
на игральную карту. Я не знаю, какого цвета изображение, и не уверен, пики
это или черви. Сейчас я уже не могу в точности сказать, как выглядят пики... О
Господи!»
Профессиональные исследователи, схватывающие смутные, быстро мелькающие
картины жизни природы, не отличаются особой уязвимостью, не поддаются
страданиям и смятению, сталкиваясь лицом к лицу со странным. Подмеченные ученым
странности, меняя представления об объекте, двигают вперед науку. Нечто
подобное , с точки зрения Куна, происходит и с историей хаоса.
В 1962 г., когда появились первые публикации этого историка, его взгляды на
процесс познания, на развитие науки были столь же язвительны, сколь и
восторженны и подливали масла в огонь дебатов. Кун весьма скептически отзывался о
традиционных воззрениях на науку, о том, что прогресс в этой области якобы
совершается за счет накопления знаний, дополнения старых открытий новыми,
возникновения новых теорий под влиянием вскрытых экспериментами фактов. Он
опровергал представление о науке как об упорядоченном процессе поиска ответов
на заданные вопросы, подчеркивая разницу между тем, что предпринимают ученые
при исследовании вполне уместных и ясно очерченных вопросов внутри своих
дисциплин, и исключительным, неординарным мышлением, порождающим революции. Не
случайно Кун ставит ученых ниже истинных рационалистов.
По представлениям Куна, обычная наука состоит преимущественно из действий
«присваивающего» характера. Экспериментаторы оттачивают методику постановки
опытов, проделанных уже не один раз до них. Теоретики то добавят кирпичик в
стену познания, то слегка изменят ее контур. И вряд ли дела могут обстоять
иначе! Если бы все ученые начинали с нуля, подвергая сомнениям базовые
предположения, то им стоило бы огромных трудов достичь того уровня, который
необходим для выполнения действительно полезной работы. Во времена Бенджамина
Франклина горстка энтузиастов в попытке постичь природу электричества могла —
и должна была — выдвигать свои собственные принципы. Один из этих ученых
считал притяжение наиболее важным действием электричества, принимая последнее за
своего рода «испарение», исходящее от всевозможных субстанций. Второй
полагал, что электричество подобно жидкости, передаваемой материалом-проводником.
И все они без особых затруднений объяснялись как с обывателями, так и между
собой, поскольку тогда не выработался еще специальный язык для описания
объекта исследования. Исследователь XX века, изучающий динамику жидкости, не
смог бы совершить открытия, не имей он в своем распоряжении специальной
терминологии и математического аппарата. Но взамен, сам того не ощущая, он
жертвует свободой познания, отказывается от постижения первооснов своей науки.
Кун видит в обычной науке средство решения проблем, с которыми студенты
сталкиваются, впервые открыв учебник. Проблемы эти сопутствуют большинству
ученых в магистратуре, при работе над диссертацией, при написании статей для
научных сборников — необходимого условия успешной академической карьеры. «В
условиях повседневности ученого-исследователя нельзя назвать новатором. Он
лишь решает головоломки. И те вопросы, над которыми он работает, могут быть,
по его же мнению, сформулированы и решены в рамках существующей научной
традиции» , — пишет Кун.
Но случаются и перевороты, когда из пепла отжившей, загнавшей себя в тупик
науки восстает новая. Зачастую такая революция носит междисциплинарный
характер — важнейшие открытия нередко делаются исследователями, переступившими
границы своей науки. Занимающие их вопросы с точки зрения здравого смысла не
укладываются в рамки научного познания, поэтому-то предложенные
революционерами тезисы отклоняют, и в публикации статей им отказывают. Да и сами
ниспровергатели не уверены, что смогут распознать решение, даже увидев его. Но они
готовы рискнуть карьерой! Горстка вольнодумцев, которые работают в одиночку,
не способны даже самим себе внятно объяснить направление своих изысканий и
опасаются раскрыть их сущность коллегам — таков романтический образ, рисуемый
Куном. Этот образ встречался ему не раз в реальной жизни при исследовании
хаоса.
Ученые, первыми обратившие внимание на феномен хаоса, могли многое поведать
о постигших их разочарованиях и даже об открытой враждебности, с которой они
подчас сталкивались. Выпускников убеждали не писать диссертаций по
неизвестной дисциплине, о которой их руководителям мало что известно, — подобное
ляжет темным пятном на всю карьеру. Исследователь, занимавшийся физикой
элементарных частиц, прослышав о новой математике, начал использовать в своей
работе сие чудесное, хотя и весьма мудреное изобретение, однако делал это втайне
от коллег. Почтенные профессора, шагнув за пределы общепринятых научных
изысканий и ощутив непонимание, а зачастую и просто негодование собратьев по
цеху , пугались возрастного кризиса. Но испуг отступал перед искусом пережить
волнение, порождаемое действительно неизведанным. Даже люди, не принадлежащие
к академическим кругам, но воспринимавшие перемены с энтузиазмом,
обнаруживали в себе это чувство. Для Фримена Дайсона, в 70-е годы работавшего в
Институте перспективных исследований, соприкосновение с хаосом стало «чем-то вроде
электрического шока». Другие же ученые просто понимали, что впервые за всю
свою сознательную жизнь в науке они становятся свидетелями настоящего
переворота в мышлении.
Специалисты, сразу признавшие за хаосом право на существование, бились над
тем, как облечь свои открытия и размышления в подходящую для публикаций
форму, поскольку работа велась на стыке дисциплин. Она казалась слишком
абстрактной для физики и чересчур экспериментальной для математики. Препятствия
на пути распространения новых веяний и яростное сопротивление традиционных
школ кое-кто воспринял как свидетельство истинно революционного характера
зарождавшейся науки. Поверхностные идеи усваиваются легко; но те, что требуют
переменить взгляд на мир, вызывают враждебность. Джозеф Форд, физик из
Технологического института Джорджии, нашел подтверждение этого у Толстого: «Я
уверен, что большинство людей, в том числе и те, что свободно чувствуют себя,
разрешая чрезвычайной трудности вопросы, редко могут принять даже самую
простую и очевидную истину, если она обяжет их согласиться с ложностью
результатов своей работы — выводов, с восторгом представленных в свое время коллегам,
с гордостью описанных слушателям, вплетенных, нить за нитью, в жизнь самих их
создателей».
Многим представителям основных направлений науки новая дисциплина виделась
весьма смутно. Некоторые, особенно исследователи динамики жидкостей,
придерживавшиеся традиционных воззрений, отзывались о ней довольно резко. На первых
порах раздавались лишь отдельные голоса в защиту хаоса и его феномен базиро-
вался в основном на математическом аппарате, казавшемся громоздким, да и
просто сложным.
Однако адептов хаоса становилось все больше, и не все факультеты устраивали
гонения на еретиков — некоторые, наоборот, их привечали. Не все научные
журналы взяли за неписаное правило не публиковать работы о хаосе — иные издания
печатали исключительно статьи, посвященные новой дисциплине. «Хаотистов» (их
называли и так) стали выдвигать на получение престижных ежегодных стипендий и
премий. К середине 80-х годов расслоение в академической среде привело к
тому, что приверженцы хаоса заняли весьма значительные административные посты в
высших учебных заведениях. Учреждались профильные центры и институты,
специализирующиеся на «нелинейной динамике» или «сложных системах».
Хаос сделался не только объектом, но и методом изучения, не просто сводом
верований, но и средством продвижения науки вперед. Он породил новые приемы
использования компьютерной техники — возвеличил скромные терминалы, которые
обеспечивают гибкую связь человека с компьютером и являются более
эффективными, чем сверхбыстродействующие модели «Сгау» или «СуЬег». Для исследователей
хаоса математика стала экспериментальной наукой, компьютеры заменили собой
лаборатории, с шеренгами пробирок и микроскопами. Графические изображения
приобрели первостепенную важность, что дало повод одному из хаотистов
съязвить: «Математик, не опирающийся в своей работе на зрительные образы, подобен
мазохисту... Как может он видеть соотношение между разными видами движения?
Неужели это постигнешь интуитивно?» Некоторые ученые занимались хаосом, но
отрицали его революционный характер. Другие же, наоборот, говорили о перевороте
в мышлении.
Стиль ранних публикаций о хаосе вызывал в памяти времена Франклина, когда
пионеры науки формировали свои первые постулаты. Как замечает Кун,
совокупность знаний, являющаяся отправной точкой для исследовательской работы,
воспринималась авторитетными научными дисциплинами без доказательств. Так уж
повелось , что из боязни наскучить коллегам многие начинали и заканчивали свои
изыскания, не придав их огласке. Напротив, статьи о хаосе начиная с 70-х
годов звучали подобно Евангелию. От предисловия до заключения это были
манифесты, призывающие ученых действовать, работать, изучать... Результаты кажутся
нам одновременно и захватывающими и вызывающими. Теоретическая картина
перехода от плавного перемещения к турбулентности только начинает вырисовываться.
Сущность хаоса математически постижима, и никто не отрицает, что именно он
сейчас предвещает будущее. Но чтобы принять последнее, необходимо отречься
почти от всего в прошлом.
Новые надежды, непознанные направления, свежее видение... Революции не
происходят исподволь. Одна точка зрения на природу заменяется другой. Новые
проблемы предстают в ином свете, а уже известные признаются впервые. Происходит
нечто такое, что можно сравнить с полным техническим переоснащением целой
отрасли промышленности для выпуска новой продукции. Говоря словами Томаса Куна,
«научное сообщество словно оказалось вдруг на другой планете, где изученные
уже предметы видятся в новом свете и появляются совсем незнакомые».
Зарождавшаяся наука обратила свое внимание на маятник, символ классической
механики, образец ограниченного движения, свободно качающийся на конце
стержня отвес. Что может быть дальше от буйства турбулентности?
Предания прочно связали образ Архимеда с ванной, Ньютона — с яблоком,
Галилея — с лампадой, мерное качание которой подсказывало подсознанию ученого
новые идеи. Изохронность маятника позволила Христиану Гюйгенсу применить его в
часах и поставить западную цивилизацию на путь, с которого нет возврата. В
огромном зале парижского Пантеона при помощи маятника высотой с 20-этажный
дом Фуко доказал факт вращения Земли. Маятники разных форм и размеров —
важная деталь любых, в том числе и наручных часов, кроме кварцевых. В простран-
стве, где нет трения, периодические движения совершают, перемещаясь по
орбитам, небесные тела. На планете Земля упорядоченное колебание присуще
маятникам или близким к ним устройствам. Работа электронных схем в основном
описывается уравнениями, почти аналогичными тем, что отображают качание отвеса, —
электронные колебания происходят в миллионы раз чаще, однако природа их та
же. Тем не менее, к XX веку классическая механика стала не более чем учебным
предметом и элементом рядовых инженерных проектов, а маятники украсили
научные музеи и сувенирные магазинчики аэропортов, приняв обличье вращающихся
«космических шаров» из пластика. Ими уже не интересовался ни один серьезный
физик.
Все же маятник смог вновь удивить ученых, став пробным камнем для
экспериментов, каковым его и считал Галилей. Аристотель, наблюдая за маятником,
видел в нем груз, который тщетно стремится достигнуть земли и качается взад и
вперед потому, что стержень ограничивает его движение. Современному ученому
сказанное покажется наивным. Он, этот ученый, связан классическими
представлениями о движении, инерции, силе тяжести. Ему довольно сложно оценить
господствовавшие некогда убеждения, которые сформировались под влиянием
Аристотелева понимания маятника. По Аристотелю, движение тел есть не результат
действия силы, а скорее изменения, подобные тем, что происходят по мере роста
человека, — падающий груз просто стремится к своему естественному состоянию,
которое достижимо, если объект предоставлен самому себе. Галилео Галилей,
изучая маятник, подметил некую упорядоченность, доступную измерениям; чтобы
объяснить ее, необходимо было мыслить совершенно по-новому, воспринимая
объекты в движении. Преимущество Галилея над древними греками заключалось вовсе
не в том, что он получил более точные данные; напротив, его замысел —
приставить к маятнику наблюдателей и подсчитать число колебаний за сутки — не самый
изящный научный ход. Галилей увидел упорядоченность в движении маятника
потому , что был знаком с теорией, предсказавшей данный факт. Он понял то, чего не
постиг Аристотель: движущийся объект стремится продолжать движение, а
изменения скорости или направления объясняются лишь вмешательством внешней силы,
например силы трения.
Галилей настолько подпал под власть своих умопостроений, что увидел
упорядоченность , которой не было. По его убеждению, маятник определенной длины не
только показывает точное время, но и обнаруживает независимость периода
колебаний от угла отклонения. Проще говоря, маятник с большим углом колебаний
проходит больший путь, но совершает его быстрее. Другими словами, период
колебаний маятника не зависит от его амплитуды. «Если два человека начнут
считать число колебаний, и один будет считать те, что имеют широкий угол, а
второй — колебания с небольшим углом, обнаружится, что после десятков, даже
сотен движений маятников их данные будут полностью совпадать, не различаясь и
на доли единицы». Галилей вывел это утверждение эмпирическим путем. Однако,
будучи подкреплено теорией, оно приобрело такую убедительность, что до сих
пор входит прописной истиной в большинство курсов физики высших школ. Тем не
менее, данный постулат неверен: упорядоченность, замеченная Галилеем, лишь
приблизительна, так как изменяющийся угол движения отвеса привносит в
уравнения едва заметный элемент нелинейности. При малых амплитудах погрешность
почти не проявляется, зато в опыте, подобном тому, что описан Галилеем, она
налицо и даже поддается измерению.
Хотя небольшими эффектами нелинейности можно пренебречь, экспериментаторы
быстро осознали, что живут в несовершенном мире. Со времен Галилея и Ньютона
поиски упорядоченности в опытах отличались особой основательностью. Любой
экспериментатор ищет неизменных величин, но это значит пренебрегать той
крошечной долей беспорядочного, что вмешивается в четкую картину результатов.
Если химик из одного эксперимента выводит, что постоянное соотношение двух
веществ составляет 2,001, из другого — 2,003, а из третьего уже 1,998, весьма
неосмотрительным с его стороны будет не подыскать теорию, объясняющую, что
истинное соотношение равно два к одному.
Стремясь получить корректные результаты, Галилей также не придавал значения
известным ему нелинейным эффектам — трению и сопротивлению воздуха. Последнее
является весьма досадным осложнением, той палкой в колесе экспериментатора,
которую необходимо убрать, чтобы постичь сущность новой механики. Падает ли
птичье перышко так же быстро, как камень? Как показывает опыт, скорость
падения их различна. Легенда о том, как Галилео Галилей бросал шары с вершины Пи-
занской башни, — это история об интуитивном постижении некоего идеального
мира , где упорядоченность можно отделить от погрешностей опыта.
Отделив действие силы тяжести на тело определенной массы от действия
сопротивления воздуха — что было блестящим достижением научной мысли, — Галилей
вплотную приблизился к сути инерции и измерению количества движения. Все же в
реальном мире маятники ведут себя как описано в парадигме Аристотеля: они
останавливаются .
Закладывая основу грядущей смены парадигм, ученые бились над тем, что
принимали за пробел в знаниях о простых системах вроде маятника. К началу XX
века диссипативные процессы, к примеру, трение, были уже изучены и учитывались
в уравнениях. На занятиях студентам рассказывали, что нелинейные системы, как
правило, не имеют решения, и это вполне соответствовало истине. Зато
утверждение, что эти системы большей частью представляют собой исключения из
правил , отнюдь не являлось правдой. Поведение целого класса движущихся объектов:
маятников, колеблющихся пружин, струн и гибких стержней — описывается
классической механикой. К жидкостным и электрическим системам применили сходный
математический аппарат, но почти никто во времена безраздельного господства
«классики» не подозревал, что стоит только уделить нелинейным элементам
должное внимание — и обнаружится: в динамических системах затаился хаос.
Физик не способен до конца проникнуть в тайны турбулентности, не поняв
феномена маятника. До конца осмыслить эти тайны в первой половине XX века было
попросту невозможно. По мере того как хаос стал сводить воедино изучение
различных систем, динамика маятников расширялась, вбирая в себя поведение даже
таких продуктов высоких технологий, как лазеры и сверхпроводники Джозефсона.
Ход некоторых химических реакций подобен поведению маятника. Нечто похожее
прослеживается и в биении сердца. По словам одного ученого, динамика маятника
таит в себе новые возможности для «психологии и психиатрии, экономического
прогнозирования и, возможно, даже для социальной эволюции».
Рассмотрим качели на детской площадке. Они набирают ускорение, устремляясь
вниз, а по мере взлета вверх их скорость падает; часть энергии постоянно
утрачивается из-за трения. Допустим, что качели приводит в движение некий
механизм, подобный часовой пружине. Как подсказывает нам интуиция, в какой бы
точке ни началось движение, оно станет постоянным. Качели будут раскачиваться
взад и вперед, поднимаясь каждый раз на одну и ту же высоту. Такое возможно.
Однако, сколь ни удивительно, качели могут колебаться и весьма странным
образом: сначала взлетать высоко, затем низко, никогда не повторяя тот рисунок
движения, что наблюдался прежде.
Поразительно неустойчивое поведение порождается нелинейностью потока
энергии на входе и выходе этого простейшего осциллятора. Амплитуда колебаний
уменьшается, затем увеличивается. Уменьшается — потому что трение стремится
остановить движение, увеличивается — из-за постоянно возникающих внешних
толчков. Но даже тогда, когда замедляющаяся, а затем ускоряющаяся система,
казалось бы, находится в равновесии, это лишь видимость. Мир полон таких
систем, начиная с атмосферной, которую «заглушает» трение перемещающихся
воздушных масс, воды, рассеивание тепла в открытый космос и «приводит в движение»
постоянный приток солнечной энергии.
Впрочем, непредсказуемость поведения маятников не была причиной, подвигшей
физиков и математиков снова всерьез взяться за их изучение в 60-70-х годах.
Непредсказуемость лишь подогрела интерес к проблеме. Исследователи динамики
хаоса обнаружили, что неупорядоченное поведение простых систем является
процессом созидания некой сложности. Перед взором исследователей представали
причудливые объекты, устойчивые и не совсем, имеющие пределы и безграничные,
но всегда обладавшие очарованием жизни. Именно поэтому ученые, словно дети,
играли в эти игрушки.
Играли не только они одни. На прилавках сувенирных магазинов появилась
забавная безделица, получившая название «космические шары» или «небесная
трапеция» . Она представляет собой два шарика, закрепленных на противоположных
концах стержня, который, в свою очередь, подобно поперечине буквы Т, крепится на
свободном конце маятника. Центром тяжести маятника служит третий шар, более
массивный, чем первые два. Качание маятника сопровождается свободным
вращением верхнего стержня. Внутри у всех трех шариков находятся маленькие магниты.
Однажды запустив устройство, вы наблюдаете, как оно работает. В его основание
встроен электромагнит с автономным питанием, и всякий раз, как нижний шарик
приближается к основанию, игрушка получает легкий магнитный толчок. Временами
устройство качается устойчиво и ритмично, но порой его бесконечно изменчивое
движение напоминает хаос.
Другая игрушка представляет собой сферический маятник, который, в отличие
от обычного, качается в любом направлении, не ограничиваясь двумя. В
основание устройства помещены несколько небольших магнитов, притягивающих
металлический отвес. В момент остановки маятника отвес прилипает к одному из
магнитов. Идея заключается в том, чтобы угадать, какой из магнитов притянет к себе
отвес. Предсказать это с высокой вероятностью невозможно, даже если магнитов
всего три и расположены они в вершинах треугольника. Некоторое время маятник
будет качаться между вершинами А и В, потом движение перейдет на сторону ВС,
и в тот момент, когда отвес, казалось бы, должен притянуться к вершине С, он
вновь перепрыгивает к вершине А. Допустим, ученый, изучающий поведение такой
игрушки, составит что-то наподобие карты. Запуская маятник, он выберет точку
начала движения, следующую точку обозначит красным, синим или зеленым цветом
в зависимости от того, каким из магнитов будет притянут отвес. Каким в итоге
получится изображение? Можно ожидать, что на нем проступят области сплошного
красного, синего и зеленого цветов — там, где отвес почти наверняка
притянется к определенному магниту. Но на рисунке видны и такие зоны, где цвета
переплетаются бесконечно сложно. С какого расстояния ни рассматривай рисунок, как
ни увеличивай изображение, синие и зеленые точки всегда будут соседствовать с
красными. Следовательно, движение отвеса на практике предсказать невозможно.
Ученые, занимающиеся динамикой, полагают, что описать поведение системы с
помощью уравнений значит понять ее. Что может лучше уравнений передать
существенные черты системы? Уравнения, передающие движение качелей или
рассмотренных выше игрушек, устанавливают связь между углом колебаний маятника,
скоростью, преодолеваемым трением и движущей силой. Однако добросовестный
исследователь обнаруживает, что он не в состоянии ответить на простейшие вопросы о
будущих состояниях системы в силу того, что в уравнениях присутствует
крошечная доля нелинейности. С помощью компьютера можно смоделировать эти
состояния, бегло просчитав каждый цикл. Однако моделирование имеет свои минусы:
едва заметная неточность с каждым шагом расчета нарастает, поскольку системе
свойственна «сильная зависимость от начальных условий». Полезный сигнал
быстро теряется в шумах.
Но теряется ли на самом деле? Открыв непредсказуемость, Лоренц одновременно
обнаружил и некую регулярность. Другим исследователям также удавалось нащу-
пать намек на структурирование в беспорядочном, на первый взгляд, поведении
изучаемых систем. Тем, кто не отмахнулся от исследования маятника как
объекта, чересчур простого для изысканий, удалось разглядеть весьма интригующие
детали. Ученые осознали, что, хотя основное в механизме колебаний маятника
уже постигнуто физикой, это знание невозможно применить для прогнозирования
долговременного поведения системы. Мелкие детали были уже ясны, а поведение
маятника в крупных временных масштабах все еще представлялось загадкой.
Рушился традиционный, локальный подход к исследованию систем, подразумевавший
рассмотрение каждого их элемента в отдельности, а затем соединение последних.
В отношении маятников и жидкостей, электронных схем и лазеров метод познания,
основанный на составлении уравнений, уже не оправдывал себя. Он не отвечал
требованиям времени.
В 60-х годах дорогой Лоренца шли некоторые другие исследователи, среди них
французский астроном, изучавший орбиты галактик, и японский инженер-
электронщик, работавший с электронными микросхемами. Тем не менее, первая
обдуманная и согласованная попытка постигнуть суть отличия глобального
поведения от локального исходила от математиков. В числе последних был Стивен Смэйл
из Калифорнийского университета в Беркли, уже известный своими решениями
наиболее запутанных проблем многомерной топологии. Когда один из молодых физиков
как бы между прочим поинтересовался у Смэйла направлением его деятельности,
то в ответ последовало всего лишь одно слово, которое просто ошеломило юношу,
показавшись ему чистой воды абсурдом. Смэйл изучал осцилляторы! Все
колеблющиеся системы: маятники, струны, электросхемы — представляют собой ту область
знаний, с которой физики «разделываются» еще в самом начале учебы по причине
ее простоты. С чего бы прославленному математику тратить время на
элементарную физику? И лишь несколько лет спустя молодой человек осознал, что Смэйла
интересовали нелинейные хаотические осцилляторы. Этот математик видел вещи,
недоступные физикам.
Вначале Смэйл, использовавший чисто математические методы, предполагал, что
практически все динамические системы в большинстве случаев начинают вести
себя вполне понятно и предсказуемо, но оказался не прав. Дела обстояли отнюдь
не так просто, и вскоре он это понял.
Смэйл являлся одним из тех математиков, которые не только решают проблемы,
но и подкидывают их другим. Интуиция, тонкое понимание истории и природы
подсказывали ему, что появилось множество новых областей знания, достойных
внимания математика. Подобно удачливому бизнесмену, Смэйл оценивал возможные
риски и хладнокровно планировал свою стратегию. Словно гаммельнский крысолов,
он обладал способностью очаровывать и увлекать за собой людей; куда шел
Смэйл, туда устремлялись многие. Не ограничиваясь занятиями математикой, он в
самом начале войны во Вьетнаме организовал вместе с Джерри Робином акцию
«Международные дни протеста», которая преследовала цель добиться запрета на
передвижение армейских составов через Калифорнию. В 1966 г., когда Комиссия по
антиамериканской деятельности пыталась вызвать его на судебные слушания,
Смэйл уехал на Международный конгресс математиков в Москву. Там он был
удостоен медали Филдза, самой престижной награды в области математики.
История, случившаяся летом 1966 г. в Москве, стала одной из легенд, ореол
которых окружил этого удивительного человека. На конгрессе, где собралось
пять тысяч математиков, кипели эмоции, разгорались политические страсти,
составлялись разнообразные обращения и петиции. Ближе к концу Смэйл, по просьбе
журналиста из Северного Вьетнама, провел пресс-конференцию прямо на широких
ступенях Московского университета. Свою пламенную речь он начал с осуждения
американской интервенции во Вьетнаме, но, заметив радостные улыбки чиновников
принимавшей стороны, обрушился и на предосудительное поведение советских
войск в Венгрии, ущемление гражданских свобод в Советском Союзе. Вскоре после
этого Смэйл был вынужден объясняться с советскими «математиками в штатском»,
а возвратясь в Калифорнию, узнал, что Национальный фонд науки лишил его
гранта .
Медали Филдза Смэйл был удостоен за выдающиеся исследования в области
топологии — раздела математики, который начал развиваться в XX веке, достигнув
особого расцвета в 50-е годы. Предметом топологии являются те свойства и
качества, которые остаются неизменными (или инвариантными) при деформации
геометрических фигур путем скручивания, сжатия или растяжения. Очертания и
величина фигур — квадратные они или круглые, большие или маленькие — для
топологии не столь важны, так как могут быть изменены деформацией. Для тополога
представляет интерес другое: есть ли на поверхности фигуры разрывы или
отверстия, не имеет ли она форму узла. Предмет исследования топологии не одно-,
дву- и трехмерные поверхности, как в Евклидовой геометрии, а многомерные
пространства, не поддающиеся отчетливому визуальному представлению. Объекты
топологии подобны геометрическим телам на растягивающейся листовой резине, и
рассматривает она не столько количественные, сколько качественные
характеристики, т.е. раскрывает структуру в целом, не вдаваясь в измерение ее
параметров . Смэйл разрешил одну из основных, имеющих длинную историю задач топологии
— так называемую проблему Пуанкаре для пятимерного пространства и пространств
большей размерности. Благодаря этому он встал в один ряд с выдающимися
собратьями по ремеслу. Тем не менее, в 60-х годах Смэйл, оставив топологию,
вступил на неизведанную почву — занялся динамическими системами.
Возникновение топологии и теории динамических систем восходит еще ко
временам Анри Пуанкаре, который считал эти дисциплины двумя сторонами одной
медали. На рубеже веков Пуанкаре, последним из великих математиков, применил
геометрию для описания законов движения в физической. Вселенной. Пуанкаре раньше
всех осознал проблему хаоса. Его работы содержат смутные указания на
возможную непредсказуемость, столь же трудноуловимую, как и в исследованиях
Лоренца . Однако после смерти французского математика топологию ожидал расцвет, а
динамические системы — забвение. Само понятие вышло из употребления. Предмет,
на который обратил свое внимание Смэйл, назывался теорией дифференциальных
уравнений. Последние использовались для описания изменений системы во
времени, причем, в согласии с господствующей традицией, объекты рассматривались
«локально». Подразумевалось, что инженер или физик примет во внимание лишь
один набор параметров, передающих движение в данный момент времени. Смэйл,
как и Пуанкаре, стремился исследовать явления в глобальном масштабе, желая
постигнуть все богатство возможностей сразу.
Любая совокупность уравнений, описывающих динамическую систему (в
частности, уравнения Лоренца), позволяет установить определенные начальные
параметры. В случае с тепловой конвекцией, например, один из заданных параметров
характеризует вязкость жидкости. Значительные изменения исходных данных могут
повлечь за собой ощутимые перемены в системе, скажем, расхождение между
пребыванием системы в стабильном состоянии и ее периодическими колебаниями.
Однако физики предположили, что слабые изменения способны вызвать лишь
незначительное расхождение в числовых данных, но никак не в качественном поведении
системы.
Увязав топологию и динамические системы, ученые получили бы возможность
использовать некую форму для наглядного представления всего разнообразия
моделей поведения систем. Если система сравнительно проста, эта форма очертаниями
может напоминать изогнутую поверхность. Сложные системы обладают множеством
измерений. Точка на поверхности описывает состояние системы в определенный
момент времени. По мере развития системы во времени точка передвигается через
всю поверхность, описывая на ней своеобразную траекторию. Легкий изгиб формы
соответствует изменению параметров системы, повышению вязкости жидкости или
небольшому увеличению движущей силы маятника. Приблизительно одинаковые формы
свидетельствуют о приблизительно одинаковом поведении. Если форма доступна
зрительному представлению, систему можно решить.
Когда Смэйл обратился к динамическим системам, топологией, как и вообще
математикой, занимались люди, относившиеся с пренебрежением к прикладному
применению математических знаний. Физика и топология — дисциплины, родственные
по происхождению. Однако математики начисто забыли об этом, изучая очертания
фигур ради них самих. Смэйл, будучи до мозга костей математиком, разделял
общее заблуждение, полагая, впрочем, что кое-что в топологии может обогатить и
физику. Того же мнения держался в начале XX века Пуанкаре.
Так случилось, что первый шаг в новой области Смэйл сделал в неверном
направлении . Он предложил закон, гласивший примерно следующее: система может
вести себя беспорядочно, но подобное поведение не является устойчивым.
Устойчивость — «устойчивость по Смэйлу», как иногда называли ее математики, —
представляла собой решающее свойство. Устойчивым именовалось такое поведение
системы, которое не могло измениться только в силу крохотной флуктуации
одного из численных параметров. Любая система обнаруживает как упорядоченное, так
и хаотичное поведение. Уравнения, которые описывают стоящий вертикально на
острие грифеля карандаш, математически весьма удачно решаются, если центр
тяжести карандаша располагается прямо над точкой опоры. Однако поставить
карандаш в такое положение нельзя, поскольку оно нестабильно, — едва заметные
колебания выводят систему из равновесия. С другой же стороны, шарик, лежащий в
лунке, там и останется. Даже если его слегка потревожить, шар вернется в
прежнюю позицию. Согласно гипотезе Смэйла, любое поведение системы,
фактически доступное регулярному наблюдению, должно являться устойчивым, так как
небольшие помехи и изменчивость в реальных системах неизбежны, а мы никогда не
знаем точных параметров. Если вам необходима модель, физически реальная и
одновременно противостоящая незначительным изменениям, то такая модель, по
мнению большинства физиков, определенно является устойчивой.
Зима 1959 г. принесла Смэйлу, находившемуся тогда в Рио-де-Жанейро, плохие
новости. Вскоре после Рождества в дом, где он обитал с женой и двумя
малышами, принесли письмо от коллеги. Высказанная Смэйлом догадка пролила свет на
целую группу устойчивых дифференциальных уравнений, но не более того. С точки
зрения Смэйла, к любой хаотичной системе можно было приближаться сколь угодно
близко, используя выделенный им класс уравнений, но в этом он ошибался. В
письме его коллега сообщал, что многие системы вовсе не так понятны, как
представлялось Смэйлу. В доказательство автор письма приводил систему, где
сосуществовали хаос и устойчивость. И эта система была вполне «крепкой»!
Слегка потревожив ее, можно было заметить, как появляются непрогнозируемые
черты, а ведь в реальности в любую природную систему вторгается посторонний
шум. Устойчивая, но поражающая своей необычностью... Смэйл с недоверием
вчитывался в строки письма, однако через некоторое время убедился в правоте
коллеги .
Хаос и неустойчивость — понятия, смысл которых еще не отлился в чеканные
формулировки, — вовсе не синонимы. Хаотичная система вполне может
демонстрировать устойчивость, если определенное ее иррегулярное качество продолжает
существовать вопреки незначительным помехам, о чем наглядно свидетельствовала
система Лоренца (Смэйл и услышит о ней лишь годы спустя). Открытый Лоренцем
хаос при всей своей непредсказуемости являлся столь же устойчивым, как шарик
в лунке. Можно добавить шум в эту систему, покачать, хорошенько разболтать
ее, помешать движению внутри нее — все равно, когда возмущение уляжется и
мимолетные факторы исчезнут, словно замирающее эхо в глубоком каньоне, система
вновь вернется к своему прежнему беспорядочному состоянию. Локально она
непредсказуема , глобально — устойчива. Реальные же динамические системы вели
себя, повинуясь куда более сложному набору правил, чем можно вообразить.
Пример, который содержался в адресованном Смэйлу послании, являл собой другую
простую систему, открытую более тридцати лет назад, но незаслуженно забытую.
Эта система — колеблющаяся электрическая цепь, по сути своей маятник,
нелинейный и подвергаемый, подобно качелям, периодическому воздействию силы.
Если быть еще более точным, речь шла о вакуумной лампе, сконструированной в
20-е годы голландским инженером-электронщиком Балтазаром ван дер Полем.
Современный студент-физик легко разберется в поведении такого осциллятора,
взглянув на экран осциллографа, но ван дер Поль, за неимением последнего, был
вынужден изучать собственное изобретение, прислушиваясь к изменениям
тональности звука в телефонных наушниках. Из раза в раз изменяя силу подаваемого
электротока, он, к своему удовольствию, обнаружил в поведении системы некий
порядок: будто взбегая по лестнице, тон «перепрыгивал» от частоты к частоте.
Но однажды голландец заметил кое-что очень странное: звуки в наушниках стали
иррегулярными. Изобретатель затруднялся объяснить, что происходит в лампе.
Впрочем, это его не слишком беспокоило. «Порой посторонние шумы, которые мы
слышим в телефонных наушниках, сигнализируют о резком переходе к более низкой
частоте, — отмечал он в письме в журнал „Нейчур". — Они носят вспомогательный
характер». Ван дер Поль входил в число ученых, имевших представление о хаосе,
пусть и смутное, однако он не смог бы облечь свои идеи в форму специальных
терминов. Создатели вакуумных ламп считали блокирование частоты делом весьма
важным. Для людей же, пытавшихся проникнуть в природу сложного, гораздо
интереснее был «посторонний шум», исходивший от взаимодействия токов высокой и
низкой частот.
Хотя гипотеза Смэйла не подтвердилась, она дала новое направление его
исследованиям сложных динамических систем. Ряд математиков по-новому оценили
возможности осциллятора ван дер Поля. Смэйл приложил их выводы к неизвестной
области. Единственным его осциллографом был мозг, но этот мозг довели до
совершенства годы изучения топологической Вселенной. Смэйл досконально
разобрался в спектре активности осциллятора, в его, по выражению физиков, фазовом
пространстве2 (рис. 2.1). Любое состояние системы, зафиксированное в
определенный момент времени, раскрывалось в одной точке фазового пространства. Все
данные о положении или скорости системы содержались в координатах указанной
точки. По мере изменения системы точка меняла свои координаты в фазовом
пространстве , вычерчивая траекторию.
Рис. 2.1
2 В физике колебаний на оси абсцисс фазовой плоскости откладывается Значения параметра х, а
на оси ординат - первая производная х по времени.
Фазовое пространство простой системы, вроде маятника, вероятно,
представляет собой прямоугольник. Угол колебаний маятника в заданный момент времени
определяет положение точки на оси восток — запад, а его скорость — на оси север
— юг. Для маятника, стабильно качающегося взад и вперед, траектория в фазовом
пространстве напоминает петлю, закручивающуюся вновь и вновь, по мере того
как система раз за разом проходит через те же состояния.
Вместо того чтобы наблюдать за траекторией, Смэйл сосредоточился на
изучении целостного пространства в момент изменения системы, например во время
увеличения движущей силы. При этом он сконцентрировал свои размышления на
некой геометрической сущности, абстрагировавшись от сути физической. Смэйл
анализировал топологические трансформации в фазовом пространстве, т.е. такие
преобразования, как растяжение и сжатие. Иногда эти преобразования несли в
себе прямой физический смысл. Так, рассеивание и потеря энергии на трение
наглядно отображались тем, что очертания системы в фазовом пространстве
сжимались, словно опадающий воздушный шар, сокращаясь в итоге до точки, в которой
система окончательно останавливалась. Смэйл понял, что для воспроизведения
всей неупорядоченности осциллятора ван дер Поля в фазовом пространстве
необходимо использовать новый комплексный набор трансформаций, и быстро превратил
идею о зрительном представлении глобального поведения системы в неизвестную
ранее модель. Его изобретение — овладевший умами образ хаоса — представляло
собой структуру, известную под названием подковы (рис. 2.2).
J j
Рис. 2.2
Чтобы представить себе упрощенный вариант подковы Смэйла, вообразите
прямоугольник, а затем совместите верхнюю и нижнюю его стороны. Получится брусок,
который надо согнуть буквой «С», а потом выровнять концы, чтобы получилась
подкова. Подкову нужно встроить в новый прямоугольник и повторить
преобразования : сжатие, свертывание и выравнивание.
Описанная выше процедура напоминает работу кондитера, который ловко
растягивает сладкую жирную массу, сворачивает ее вдвое, вновь вытягивает, и так
снова и снова, пока конфета не приобретет изящную продолговатую форму, и
сахарные завитки внутри нее не станут повторять друг друга самым причудливым
образом. Смэйл создал свою подкову, минуя несколько стадий топологического
преобразования. Отвлекшись от математики, можно отметить, что подкова —
точный и зримый образ «сильной зависимости от начальных условий», которую Лоренц
откроет несколькими годами позже. Выберите две соседние точки в начальном
пространстве — и не угадаете, где именно они окажутся после сгибания и скру-
чивания пространства.
Первоначально Смэйл надеялся объяснить поведение всех динамических систем с
помощью операций вытягивания и сжатия, не прибегая к сгибанию, по крайней
мере, к такому, которое сильно подорвало бы устойчивость системы. Однако это
преобразование оказалось необходимым и дало возможность описать резкие
перемены в динамическом поведении объекта. Подкова Смэйла стала первой в ряду
новых геометрических форм, благодаря которым математики и физики многое узнали
о движении. Это изобретение — детище топологии, а не физики — казалось
несколько искусственным для прикладных целей, однако оно послужило отправным
пунктом для дальнейших изысканий. В 60-е годы Смэйл создал в Беркли
исследовательскую группу из молодых математиков, разделявших его взгляд на
нетрадиционное изучение динамических систем. Прошло десятилетие, прежде чем
результаты их работы удостоились внимания представителей других, не столь далеких
от практики дисциплин. Когда это все же случилось, физики поняли, что Смэйл
повернул целый раздел математики лицом к реальному миру, и заговорили о
наступлении золотого века науки.
«Происходит самая эпохальная смена парадигм из всех, какие я видел» — так
прокомментировал происшедшее Ральф Абрахам, коллега Смэйла, впоследствии
профессор математики в отделении Калифорнийского университета.
«Когда я начал свою профессиональную деятельность в сфере математики в
1960 г., совсем не так давно, последняя в современном ее варианте полностью —
именно полностью — отвергалась даже самыми передовыми физиками, прибегавшими
в своих исследованиях к математике. Дифференциальная динамика, глобальный
анализ, разнообразные виды планирования, дифференциальная геометрия — почти
всё предали забвению, и это лишь через пару лет после открытий Эйнштейна,
высоко ценившего математическую науку! Можно сказать, что брак между
математикой и физикой завершился разводом уже в 30-х годах — ученые двух областей,
ничего не обсуждая между собой, презирали друг друга. Матфизики (а
встречались и такие) не позволяли своим выпускникам посещать занятия математиков:
Оставьте математику! Мы сами научим вас всему, что нужно знать. Они лишь
извратят ваше мышление! Тогда шел 1960 год. Через восемь лет ситуация коренным
образом изменилась». Физики, астрономы, биологи — все осознавали, что стоят
на пороге новых открытий.
Одна из Загадок космоса — Большое Красное Пятно на Юпитере. Овальной формы,
огромное, оно кружится, словно гигантский вихрь, и никогда не
останавливается... Взглянув на снимки, переданные «Вояджером-2», каждый узнает хорошо
знакомое проявление турбулентности, правда, невиданного доселе, вселенского
масштаба . Пятно — одна из давно известных достопримечательностей Солнечной
системы, «налитое кровью око средь завитков нахмуренных бровей», как описал его
Джон Апдайк. Но что же это такое? Через двадцать лет после Лоренца Смэйл и
другие ученые, по-новому взглянув на различного свойства природные токи,
поняли, что атмосфера Юпитера подбрасывает им загадку, достойную того, чтобы на
ней испытать возможности науки о хаосе. Три столетия подряд лучшие умы бились
над разгадкой этой тайны, но чем больше узнавали, тем меньше понимали.
Астрономы обнаружили Пятно вскоре после того, как Галилей направил свои телескопы
на крупнейшую из планет Солнечной системы. Роберт Хук увидел это образование
еще в начале XVII века, Крети изобразил таинственный феномен на полотне
(работа хранится в картинной галерее Ватикана). Окраска Пятна проясняла не
многое . Однако телескопы совершенствовались, и новое знание порождало новые
гипотезы и теории, буквально наступавшие на пятки друг другу. Вот лишь
некоторые из них.
Теория извержения лавы. В конце XIX века ученые представляли себе Пятно как
огромное озеро лавы, вытекающей из кратера вулкана или же из отверстия,
которое образовалось в твердой коре после падения на поверхность планеты одного
из спутников Юпитера.
Теория зарождения Луны. Один немецкий ученый, напротив, предположил, что
загадочное Пятно связано с формированием новой юпитерианской луны.
Теория яйца. Когда обнаружилось, что Пятно слегка перемещается по
направлению к теневой стороне планеты, в 1939 г. возникла гипотеза о более или менее
твердом образовании, которое плавает в атмосфере, подобно тому, как яйцо
плавает в воде. Варианты этой теории, в том числе идея о дрейфующем скоплении
газа (водорода или гелия), высказывались на протяжении десятилетий.
Теория газового столба. В XX веке вскрылась и другая новая деталь: хотя
Пятно перемещается, сдвиг никогда не бывает значительным. В 60-х годах
родилось предположение, что Пятно — вершина бьющего из недр газового столба,
который , вероятно, берет свое начало в одном из кратеров.
Когда в полет отправился «Вояджер», большинство астрономов посчитали, что
загадка Пятна разрешится сразу, ведь они, наконец, смогут взглянуть на
космическую диковину вблизи. И что же? «Вояджер» передал много полезной
информации, но она не решила проблемы. На фотографиях Юпитера, полученных в 1978 г.,
буйствовали могучие ветры, закручивались в спирали красочные вихревые токи,
но самым впечатляющим зрелищем оказалось Пятно, подобное урагану3, система
кружащихся водоворотом течений. Пятно располагалось в стороне от облаков, в
Зоне восточно-Западных ветров, опоясывающих планету. Гигантский ураган — вот
первое, что приходило на ум, но в силу определенных причин это объяснение
никуда не годилось. Земными ураганами движет тепло, высвобождающееся при
конденсации влаги и выпадении дождя. Совсем иные силы приводят в движение Пятно.
Ураганы, как и циклоны, перемещаются против часовой стрелки в северном
полушарии Земли и по часовой стрелке — в полушарии южном, подобно всем бурям,
происходящим на нашей планете. Если судить по указанному признаку, Пятно
представляет собой антициклон. И, наконец, даже самые разрушительные ураганы
длятся лишь несколько дней, а не миллионы лет...
Изучая полученные космическим аппаратом снимки, астрономы также пришли к
выводу, что Юпитер являет собой не твердое тело с тончайшей, как у Земли,
атмосферной оболочкой, а жидкую сферу. Если Юпитер и имеет твердое ядро, то оно
весьма удалено от поверхности. Пятая от Солнца планета оказалась гигантским
наглядным пособием для изучения динамики жидкостей. И на поверхности этого
жидкого тела монотонно кружилось Пятно, которому совсем не мешал царивший
вокруг хаос.
Пятно стало тестом на образное мышление. Чего только не узнавали в нем
исследователи... Специалисты по динамике жидкостей, считавшие турбулентность
случайным явлением, шумом, не могли объяснить, как в самом сердце ее возник этот
островок стабильности. «Вояджер» вдвойне усложнил задачу, показав то, чего не
разглядишь с земли в самый мощный телескоп. Увеличение масштаба быстро
выявило элементы неупорядоченности, в частности зарождение и затухание вихрей в
течение дня или даже часов. Тем не менее, тайна Пятна оставалась тайной. Что
давало ему жизнь? Что удерживало почти на одном и том же месте?
В архивах НАСА — а их существует около полудюжины в США — хранятся снимки,
полученные с космических аппаратов. В начале 80-х годов неподалеку от городка
Итака, где расположены Корнеллский университет и один из таких архивов,
работал Филипп Маркус, молодой астроном, интересовавшийся также прикладной
математикой. Получив данные наблюдений с космического корабля, он, среди немногих
в США и Великобритании, занялся моделированием Пятна. Специалистам, не
связанным гипотезой о чудовищном урагане, не пришлось долго искать аналогий.
Взять, например, Гольфстрим, течение в западной части Атлантики. Оно также
изгибается и разветвляется, в нем зарождаются небольшие волны, закручивающие-
3 В Северной Америке ураганами принято называть тропические циклоны. (Примеч. ред.)
ся в петли, а затем в кольца; поодаль от основного течения они образуют
медленные продолжительные антициклонические водовороты. Напрашивалась и
параллель с довольно специфическим явлением, известным в метеорологии как
блокировка. Феномен блокировки имеет место, когда область высокого давления
находится на значительном расстоянии от берега и медленно, неделями или месяцами,
меняет направление, отклоняясь от оси восток — запад. Он искажает модели
глобального прогнозирования погоды, но одновременно обнаруживает черты
долговечной упорядоченности, подавая метеорологам слабую надежду.
Маркус часами изучал фотографии из архивов НАСА, великолепные изображения,
полученные на аппаратуре шведской фирмы «Хассельблад», которая запечатлела и
людей на Луне, и турбулентность на Юпитере. Универсальность законов Ньютона
позволила Маркусу составить программу для решения задачи, которую он
формулировал как поиск закономерностей поведения массы плотного водорода и гелия,
напоминающей незажженную звезду. Юпитер вращается быстро, период его вращения
составляет приблизительно десять земных часов. Это вращение порождает
направленную в сторону мощную силу Кориолиса, которая толкает назад человека,
идущего сквозь вихрь. Именно такая сила и подпитывает Пятно.
В отличие от Лоренца, который использовал маломощный компьютер для
составления приблизительных графиков погоды, Маркус располагал гораздо более
широкими возможностями, чтобы создавать потрясающе красочные картины. Сначала он
сделал лишь эскизы, поскольку происходящее вырисовывалось весьма смутно.
Затем ученый изготовил слайды и собрал все компьютерные изображения в некое
подобие анимационного фильма. Увиденное обернулось открытием: модель кружащихся
вихрей в ярких синих, красных и желтых цветах срасталась в овал, как две
капли воды похожий на Большое Красное Пятно, чей образ был запечатлен
космическим аппаратом и хранился теперь в НАСА. «Вы видите эту огромную отметину,
купающуюся, словно моллюск, в мелких хаотичных течениях, которые, в свою
очередь, вбирают в себя энергию, подобно губке! — восклицал ученый. — Вы видите
эти крошечные волокнистые структуры в море хаоса на заднем плане!»
Пятно представляло собой самоорганизующуюся систему, порожденную и
регулируемую теми же нелинейными эффектами вращений, которые создают
непредсказуемый беспорядок вокруг него. Это был образчик стабильного хаоса.
Еще старшекурсником Маркус изучал традиционную физику, осваивал теорию
линейных уравнений и ставил эксперименты, пытаясь с их помощью решить сложные
проблемы, которые приводили к уравнениям нелинейным. Свой подкоп под
крепостные стены научной традиции он вел втайне, поскольку не полагалось выпускнику
тратить драгоценное время на возню с нелинейными уравнениями, которые все
равно не имеют решения. Помня об этом, Маркус относился к своим исследованиям
как к хобби, и не вдруг узрел в них нечто такое, что можно было рассматривать
как знамение хаоса. Когда же это случилось, он замер на миг в восхищении и
воскликнул: «Вот здорово! Как вам понравится такой маленький беспорядок?»
Этот вопрос был адресован реальному миру, сиречь коллегам и учителям, а мир
ответил: «Да не волнуйся ты так! Это всего лишь погрешность эксперимента».
Но в отличие от большинства физиков Маркус отлично усвоил уроки Лоренца,
состоявшие в том, что детерминистская система может демонстрировать не одно
только периодическое поведение. Он понимал, что необходимо искать
неупорядоченность , заключающую в себе структурированные фрагменты. Маркус рассматривал
загадку Большого Красного Пятна, сознавая, что сложная система может породить
турбулентность и организованность одновременно. Он чувствовал в себе силы для
созидания в новой области науки, которая нашла особое применение компьютерам,
и был готов причислить себя к новому типу ученых. Они, эти ученые, были не
столько астрономами, не столько физиками или прикладными математиками,
сколько специалистами по хаосу.
Глава 3
Взлеты и падения жизни
При использовании математики в биологии
следует всегда проверять результат интуицией,
сопоставляя его с разумным биологическим
поведением рассматриваемых объектов. Когда
такая проверка выявит расхождение, нужно учесть
вероятность того, что: а) была допущена
математическая ошибка; б) исходные предположения
неверны и/или являются слишком грубой моделью
реальной ситуации; в) интуиция исследователя
недостаточно развита; г) открыт новый
основополагающий принцип.
Харви Дж. Голд. Математическое моделирование
биологических систем
Стаи рыб жадно пожирают планктон. Влажные тропические леса кишат
неизвестными рептилиями, птицами, скользящими под навесом густой листвы, гудящими,
словно частицы в ускорителе, насекомыми. Там, где царит вечная мерзлота, идет
трудная борьба за выживание: регулярно, раз в четыре года, стремительно
возрастают , а затем убывают популяции мышей-полевок и леммингов. Наш мир —
огромная лаборатория природы, создавшей около пяти миллионов взаимодействующих
друг с другом биологических видов. Или пятьдесят миллионов? Специалистам
точно не известно.
Биологи XX века, обратившись к математике, создали новую дисциплину —
экологию, которая, абстрагируясь от реальной жизни сообществ животных и
растений, стала рассматривать их как динамические системы. Экологи включили в свой
арсенал элементарные инструменты математической физики для описания колебаний
численности биологических объектов. Отдельные виды активно размножаются там,
где ограничены пищевые запасы, другие находятся в стадии естественного
отбора, третьи косит эпидемия. И все это может быть разделено, изолировано друг
от друга и препарировано как на практике, так и в умах теоретиков от
биологии .
Когда в 70-е годы хаос превратился в обособленную отрасль знания, экологам
в ней была отведена специальная ниша. Ведь они тоже прибегали к
математическому моделированию, сознавая, впрочем, что их модели лишь слабое приближение
к реальному миру, в котором кипит жизнь. Зато осознание этого факта позволяло
проникаться важностью идей, которые математики считали не более чем
странными. Появление в стабильных системах неупорядоченного поведения означало для
эколога отличный результат. Уравнения, применявшиеся в биологии популяций,
являлись копиями физических моделей определенных фрагментов Вселенной. Тем не
менее, предмет исследования биологических наук превосходил сложностью любую
физическую задачу. Математические модели биологов, как и те, что создавались
экономистами, демографами, психологами, градостроителями, привносили в эти
далекие от точности дисциплины элементы строгости и жесткости, однако
напоминали карикатуры на реальный мир. Разумеется, стандарты, принятые в разных
областях знания, различались: физику система уравнений Лоренца казалась
простой, если не сказать примитивной, а для биолога она представляла
непреодолимую трудность.
Биологи вынуждены были создать новые методы исследований, несколько по-
иному подгоняя математические абстракции под реальные феномены. Физик,
анализируя определенную систему (допустим, два маятника, соединенные стержнем),
начинает с подбора уравнений: сначала лезет в справочник, а если там не най-
дется ничего подходящего, строит нужные уравнения исходя из основополагающих
теоретических принципов. Зная механизм функционирования обычного маятника, и
учитывая жесткую связь (стержень), физик попытается решить уравнения, если
такое возможно. Биологу же, напротив, никогда не придет мысль теоретически
вывести необходимые уравнения, основываясь лишь на знаниях об отдельной
популяции животных. Ему необходимо собрать исчерпывающие данные, а затем уж найти
уравнения, которые дали бы схожий с реальностью результат. Что получится,
если поместить тысячу рыб в пруд с ограниченными пищевыми ресурсами? Что
изменится, если выпустить туда еще пятьдесят акул, поедающих по две рыбы в день?
Какая судьба постигнет вирус, вызывающий гибель определенного количества
животных и распространяющийся с известной скоростью, которая зависит от
плотности популяции? Экологи идеализировали подобные задачи, стараясь решить их с
помощью уже известных формул.
Зачастую такой подход срабатывал. Биология популяций выяснила кое-что об
истории возникновения жизни, об отношениях хищников и их жертв, о том, как
влияет изменение плотности населения в регионе на распространение болезни.
Если математическая модель показывала, как процесс развивается, достигает
равновесия или затухает, экологи могли представить себе обстоятельства, при
которых вероятны подобные события.
Одно из весьма полезных упрощений заключалось в моделировании окружающего
мира в рамках отдельных временных интервалов. Так, стрелка наручных часов
секунда за секундой скачет вперед, вместо того чтобы двигаться непрерывно и
незаметно. Дифференциальные уравнения, которые описывают плавно изменяющиеся во
времени процессы, трудно решить. Гораздо проще использовать так называемые
разностные уравнения, вполне пригодные для описания скачущих от состояния к
состоянию процессов. К счастью, большинство популяций животного мира проходит
свой жизненный цикл За год. Изменения, происходящие от года к году, Зачастую
важнее тех, что случаются в сплошной временной среде. В отличие от людей
многие насекомые, например, успевают развиться, достичь зрелости, дать потомство
и умереть за один сезон, и периоды жизни поколения поэтому не накладываются
друг на друга. Чтобы рассчитать, какова будет численность популяции непарного
шелкопряда следующей весной или сколько людей зимой заболеют корью, экологу
хватает данных текущего года. Столь точная повторяемость цифр, подобная
неизменяющейся подписи человека, дает весьма слабое представление о сложности
системы, однако для пытливого ума и этой малости достаточно.
В сравнении с математикой Стива Смэйла математика экологии — это то же
самое что десять заповедей в сравнении с Талмудом: отличный набор действующих
правил, но ничего особо запутанного. Для описания популяции, численность
которой с каждым годом меняется, биологу достаточно проделать вычисления,
доступные даже студенту высшей школы. Предположим, что будущая численность
популяции непарного шелкопряда полностью зависит от ее численности в текущем
году. Вообразите, что у вас есть таблица, отражающая эту зависимость: если
численность особей достигнет 31 тысячи в текущем году, следовательно, через год
их будет уже 35 тысяч, и т. д. Можно представить соотношение между данными
величинами, как правило, следующего содержания: численность популяции в
будущем году есть функция от нынешней численности. Каждая функция может быть
изображена графически, что позволяет охватить ее единым взглядом.
При использовании простой модели, которая подобна только что описанной,
наблюдение за изменяющейся во времени численностью популяции сводится к
определению начальной цифры и повторению однотипных вычислений на базе выбранной
функциональной зависимости. Данные для третьего года выводятся из данных для
второго и т.д. Благодаря подобному итерационному процессу можно рассмотреть
историю популяции на протяжении многих лет. Тут обнаруживается своего рода
обратная связь, когда результат каждого года служит исходной величиной для
последующего. Обратная связь может стать неуправляемой, как бывает, когда
звук из громкоговорителя проходит обратно через микрофон, мгновенно
усиливаясь до невыносимого визга. С другой стороны, обратная связь способна породить
и стабильность, как в случае с термостатом, который регулирует температуру в
жилом доме: любое ее увеличение сверх определенного уровня ведет к
охлаждению , а за снижением следует нагрев.
Возможно применение нескольких типов функций. Та, которую используют при
упрощенном подходе, предполагает, что численность популяции х ежегодно
увеличивается на определенное число особей; это линейная функция хс = гх, где х и
хс — численности в предыдущий и последующий годы соответственно. Данное
выражение иллюстрирует классическую мальтузианскую схему увеличения популяции, не
сдерживаемого пищевым и моральным факторами. Величина г есть коэффициент
роста численности особей. Допустим, его значение равно 1,1. В таком случае, если
популяция в текущем году насчитывает 10 особей, в следующем их будет уже 11.
Если начальная цифра составляет 20 тысяч, конечная достигнет 22 тысяч.
Численность популяции растет и растет, словно сумма, которая положена на
сберегательный счет, предполагающий капитализацию процентов.
Впрочем, экологи давно уже поняли, что им необходимо нечто более сложное.
Ученый, наблюдая за рыбами в реальном водоеме, должен постараться найти
функцию, которая учитывала бы жестокую реальность, например угрозу голода или
соперничество в стае. По мере роста популяции истощается запас пищи. Размеры
небольшой стаи быстро растут, а чересчур большая сокращается. Возьмем жуков-
вредителей. Попробуйте каждый год первого августа подсчитывать их численность
в вашем саду. Чтобы упростить задачу, не принимайте во внимание птиц, болезни
данного вида насекомых — учтем лишь имеющийся запас пищи. Выяснится, что жуки
активно размножаются, когда их мало, но стоит им чересчур расплодиться, как
они объедят весь сад, и после этого погибнут от голода.
В мальтузианской схеме неограниченного увеличения численности популяции
значение линейной функции роста всегда будет увеличиваться. Схема же, более
приближенная к жизни, должна включать в себя особый фактор, сдерживающий
рост, если популяция уже и так велика. Наиболее подходящей кажется функция,
которая будет резко возрастать при небольших размерах популяции, сводить рост
ее численности примерно к нулю при средних размерах и снижаться при быстром
размножении особей. Пользуясь ею из раза в раз, эколог может наблюдать, как
ведет себя популяция на протяжении длительных периодов времени, и придать
своей модели определенную стабильность. Позаимствовав все необходимое из
математики, эколог будет рассуждать примерно так: «Мы имеем уравнение. Вот
переменная, являющаяся коэффициентом воспроизводства. Вот другая — коэффициент
естественной смертности. Третья переменная служит коэффициентом смертности,
обусловленной внешними причинами, в том числе голодом и нападением хищников.
И вот, смотрите: популяция будет расти с такой-то скоростью, пока не
достигнет такого-то уровня равновесия».
Но как найти подобную функцию? Могут подойти многие уравнения. Простейшей
модификацией, пожалуй, окажется линейная зависимость, предложенная Мальтусом:
хс = rx(l-x). Как и выше, величина г является коэффициентом роста, который
можно увеличить или уменьшить. Новый член (1-х) удерживает рост в
определенных границах, т. е. когда х возрастает, 1-х уменьшается4. Имея калькулятор,
Удобства ради в данной весьма абстрактной модели численность особей выражена через дробь,
которая больше нуля, но меньше единицы, причем нуль обозначает вымирание, а единица —
наиболее высокую численность животных (в данном случае рыб), достижимую в пределах популяции.
Итак, начнем: произвольно выберем Значение параметра г, скажем 2,7, и начальную численность
популяции, к примеру 0,02. Отнимем от единицы 0,02 и получим 0,98, умножим 0,98 на 0,02 и
получим в итоге 0,0196. Теперь умножим полученный результат на 2,7 и получим 0,0529.
Крошечная начальная численность популяции выросла более чем в два раза. Повторим процедуру, ис-
можно задать начальное значение, выбрать коэффициент роста и вычислить
результат — численность популяции в следующем году (рис. 3.1).
Рис. 3.1.
К 50-м годам экологи уже использовали варианты рассмотренного выше
уравнения , известного как логистическое разностное уравнение. В частности, В. -Е.
Рикер из Австралии применил его для оценки рыбных промыслов. Ученые поняли,
что коэффициент роста г является важной характеристикой модели. В физических
системах, откуда, собственно, и позаимствовала экология подобные уравнения,
данный параметр отвечал количеству теплоты, или силе трения, или другим
физическим величинам, порождаемым хаотическим движением, — словом, количеству
нелинейности. Применительно к рыбным угодьям он должен соответствовать
плодовитости рыб, колебанию численности популяции в обоих направлениях (что
именуется биотическим потенциалом). Вопрос заключался в том, каков механизм влияния
различных факторов на дальнейшую судьбу изменяющейся популяции. Очевидно, что
более низкое значение параметра повлечет за собой стабилизацию числа особей
на относительно невысоком уровне, а то, что повыше, приведет к стабилизации
на более высоком уровне. Это справедливо для многих величин, но отнюдь не для
всех. Некоторые исследователи, и Рикер в их числе, применяли величины,
имевшие достаточно высокие значения, и, осуществляя опыты, разглядели хаос.
Кажется удивительным, что поведение ряда показателей, поддающихся измерению
и исчислению, обнаруживает определенные странности, досадные для любого, кто
работает с ручной вычислительной машинкой. Конечно, бесконтрольный рост чисел
еще не наблюдается, но нет и стабильности. Впрочем, ни один из ученых 60-х
годов не был склонен (а может, не хватало упорства) продолжать вычисления до
тех пор, пока искомая упорядоченность не будет найдена. Так или иначе,
колебания численности популяции дали экологам повод предположить, что происходят
они около некоего скрытого уровня равновесия. Считая последнее весьма важным,
экологи ни в коем случае не предполагали, что этого уровня может не быть.
пользуя только что полученную численность особей в качестве исходных данных, и получим
0,1353. С небольшим калькулятором, в который можно ввести определенную программу, для
получения такого результата нужно лишь нажимать одну и ту же клавишу снова и снова. Популяция
увеличивается до 0,3159, Затем до 0,5835; 0,6562 — рост численности Замедляется. Далее, по
мере того как смертность «догоняет» воспроизводство, численность достигает 0,6092; 0,6428,
0,6199, 0,6362, 0,6249. Значения в числовом ряду скачут: то возрастают, то уменьшаются.
Впрочем, Заканчивается он строго определенным Значением: 0,6328, 0,6273, 0,6312, 0,6285,
0,6304, 0,6291, 0,6300, 0,6294, 0,6299, 0,6295, 0,6297, 0,6296, 0,6297, 0,6296, 0,6296,
0,6296, 0,6296, 0,6296, 0,6296, 0,6296. Это явный успех. Когда все расчеты выполнялись
вручную, и даже во времена механических счетных машинок с ручным вводом, дальше подобных
вычислений дело не шло.
Справочники и учебники, посвященные логистическим уравнениям и их более
сложным вариантам, не содержали, как правило, никаких указаний на проявления
неупорядоченности. Дж. Мэйнард Смит в своей классической работе
«Математические идеи в биологии», вышедшей в 1968 г., так определил возможные
перспективы развития: численность популяции часто является величиной постоянной, или
же отклонения случаются «весьма регулярно» в области предполагаемой точки
равновесия. Автор не был столь наивен, чтобы допускать отсутствие хаотичного
элемента в жизни реальных популяций. Он лишь полагал, что с описанными им
математическими моделями хаос не имеет ничего общего. Будь это иначе, биологи
избегали бы пользоваться подобными моделями. Если модель не оправдывала
ожиданий своего создателя относительно реального положения дел в популяции,
расхождение всегда можно было объяснить тем, что какая-то величина (возрастной
состав популяции, специфика ареала обитания или географической среды,
соотношение полов) осталась неучтенной.
Чаще всего неупорядоченность числового ряда ученые списывали на
несовершенство счетной машинки. Интерес представляли стабильные решения, устойчивость
казалась лучшей наградой. В конце концов, процедура подбора нужных уравнений
и их решения требовала известных усилий. Никто не хотел впустую тратить время
на ошибочные изыскания, не выявлявшие стойкой тенденции, и ни один опытный
исследователь не забывал, что его уравнения не более чем примитивная версия
реальных событий. На упрощения шли ради моделирования упорядоченности. Стоило
ли преодолевать трудности, чтобы узреть хаос?
Говорят, что идеи Лоренца по-настоящему открыл Джеймс Йорк и он же дал
науке о хаосе ее нынешнее имя. Вторая часть этого утверждения справедлива.
Йорк был математиком, но предпочитал считаться философом, хотя это и таило
в себе некоторую опасность. Остроумный и велеречивый, с всклокоченной
шевелюрой, он обожал кроткого, но беспокойного Стива Смэйла. Подобно многим, Йорк
признавал, что понять Смэйла непросто. Однако в отличие от большинства коллег
он знал, почему же так трудно постичь логику Стива. Двадцати двух лет от роду
Йорк поступил в Физико-технологический институт при Мэрилендском
университете , который сам же позже и возглавил. Он относился к числу тех математиков,
которые во что бы то ни стало стремятся претворить свои идеи в жизнь, чтобы
они принесли пользу. Написанный им доклад о распространении гонореи убедил
федеральные власти в необходимости изменения стратегии контроля за
заболеваемостью. Во время топливного кризиса 70-х годов он выступил в суде штата
Мэриленд с весьма корректными (но не слишком убедительными) аргументами в пользу
того, что ограничение отпуска бензина лишь усугубит ситуацию. Когда в эпоху
антивоенных выступлений правительство опубликовало снятые с самолета-шпиона
фотографии — редкие группки людей вокруг памятника Вашингтону в разгар акции
протеста, — Йорк проанализировал фотографию и по форме тени, отбрасываемой
изваянием, установил, что в действительности снимок был сделан на полчаса
позже, когда митингующие уже расходились.
Работая в институте, Йорк наслаждался возможностью трудиться над вопросами,
выходящими за привычные рамки, и постоянно консультироваться со множеством
представителей других дисциплин. Как-то одному из них, посвятившему себя
изучению динамики жидкостей, попалась на глаза статья Лоренца «Детерминистский
непериодичный поток», написанная в 1963 г. С тех пор минуло девять лет.
Будучи очарован работой Лоренца, физик вручал копии статьи всем, до кого
удавалось дотянуться. В числе прочих копию получил и Йорк.
Статья обладала необъяснимой магией. Это было то самое, что Йорк
бессознательно, но давно искал. Математик мог бы назвать статью шокирующей;
хаотическая система не вписывалась в весьма оптимистичную первоначальную
классификацию Смэйла. Йорк разглядел в работе Лоренца не только математику, но и живую
физическую модель — картину движущейся жидкости — и сразу же понял: нужно,
чтобы физики увидели и оценили ее. Его кумир Смэйл повернул математику лицом
к физическим проблемам, хотя язык математики не годился еще для свободного
общения, и Йорк хорошо это понимал. Вот если бы все известные науки,
потеснившись, приняли в свои ряды новобранца — дисциплину, удачно совместившую в
себе черты физики и математики... Но увы, хотя работа Смэйла несколько
сократила пропасть между двумя областями знания, математики и физики говорили еще на
разных языках. Как заметил однажды физик Марри Гелл-Ман, «сотрудникам
факультета знакомы личности, которые среди математиков выставляют себя знающими
физиками, а среди физиков — опытными математиками. Совсем неплохо, но нам
такого не надо». Образ мысли и действий представителей двух профессий был слишком
различен: математики доказывали теоремы путем логических рассуждений, физики
— исключительно путем экспериментов. Различны были и объекты исследования.
Смэйла вполне мог удовлетворить следующий пример: выбрав число, например
дробь больше нуля, но меньше единицы, удвоить его, а затем, отбросив целую
часть, находящуюся слева от запятой, повторить процедуру. Поскольку
большинство чисел иррациональны, результатом действий станет последовательность
случайных чисел. Физик не увидит здесь ничего, кроме игры ума, очередной
математической причуды, совершенно бессмысленной, слишком простой и чересчур
абстрактной, чтобы из нее можно было извлечь какую-то пользу. Но Смэйл тем не
менее чувствовал, что такой математический прием отвечает сущности многих
физических систем.
Предел мечтаний физика — дифференциальное уравнение, которое можно записать
в простой форме. Ознакомившись со статьей Лоренца, которая ждала своего часа,
Йорк увидел, что подобное поймут и физики. Он направил копию Смэйлу,
проставив на видном месте свой адрес, чтобы получить статью обратно. Смэйл
изумился , обнаружив, что безвестный метеоролог десятью годами раньше обнаружил ту
неупорядоченность, которую он сам посчитал однажды математически невероятной.
И, сняв множество копий со статьи, Смэйл положил тем самым начало легенде об
открытии Йорком работы Лоренца — ведь на каждой копии, появлявшейся в Беркли
и других местах, стоял адрес Йорка.
Йорк же чувствовал, что физиков учили не видеть хаос. Между тем в
повседневной жизни замеченная Лоренцем «сильная зависимость от начальных условий»
таится всюду. Утром человек выходит из дома на тридцать секунд позже
обычного . Скинутый сверху цветочный горшок пролетает в нескольких миллиметрах от
его затылка, а затем человека сбивает грузовик. Или менее грустный пример:
пропустив автобус, который останавливается около его дома каждые десять
минут , он опаздывает на поезд, курсирующий с часовыми интервалами. Небольшие
изменения в дневном графике каждого чреваты далеко идущими последствиями.
Бейсболист отбивает подачу одним и тем же отработанным движением, но
результаты разные, поскольку в бейсболе все решают дюймы. В науке дела обстоят по-
другому .
Говоря про обучение, нельзя не отметить, что многие преподаватели физики и
математики рассказывали и рассказывают о дифференциальных уравнениях, пишут
их на доске и объясняют способы решения. Данные уравнения описывают плавное
течение событий, действительность в сплошной среде, не расчлененной на
отдельные пространственные решетки или временные интервалы. Любой студент
знает, что решать дифференциальные уравнения не так-то легко, но за два с
половиной столетия ученые накопили большие знания по этой проблеме. Если ответ не
найти в справочнике, можно воспользоваться одним из известных методов их
решения, или, как сказал бы специалист, «интегрирования». Не будет
преувеличением утверждать, что большинством своих достижений современная наука обязана
именно этим методам. Мы не погрешим против истины, назвав одним из
гениальнейших деяний человечества эту попытку смоделировать окружающий мир. Бывает,
что, овладевая этим инструментом познания природы, осваиваясь с теорией и
весьма сложной практикой, ученый упускает из виду одну деталь: большинство
дифференциальных уравнений неразрешимо.
«Если бы можно было найти решение дифференциального уравнения, — говорил
Йорк, — в нем обязательно отсутствовала бы хаотичность, поскольку для решения
нам необходимы некие инварианты — постоянные параметры, столь же неизменные,
как угловой момент. Обнаружив их в достаточном количестве, можно решить
уравнение . Но тем самым мы исключим хаос».
Методы решения, описываемые в справочниках, на самом деле работают. Тем не
менее, сталкиваясь с нелинейной системой, ученые вынуждены или заменять ее
линейной аппроксимацией, или искать иной нетрадиционный подход. Студенты
весьма редко находят в справочниках нелинейные системы, которые допускают
использование указанных приемов и не обнаруживают «сильной зависимости от
начальных условий». Нелинейные системы, в которых на самом деле таится хаос,
редко объясняются и редко изучаются. Их всегда считали отклонениями и
старались не принимать во внимание, руководствуясь уже сложившейся практикой. И
лишь немногие помнят, что на самом деле отклонением являются поддающиеся
решению упорядоченные линейные системы! Таким образом, лишь немногие осознают,
насколько природа нелинейна по своей сути. Энрико Ферми однажды воскликнул:
«В Библии вовсе не сказано, что все законы природы можно объяснить с помощью
линейных построений!» Математик Станислав Улам заметил, что именовать
исследование хаоса «нелинейной наукой» все равно, что назвать зоологию «изучением
всех животных, кроме слонов».
Йорк это понял. «Во-первых, беспорядок существует. Физики и математики
стремятся обнаружить некую упорядоченность. „Какой прок в хаосе?" — говорят
они. Однако ученые должны знать хаос, потому что неизбежно столкнутся с ним.
Грош цена автомеханику, не имеющему представления о жировом загрязнении
клапанов !» Йорк полагал, что ученые, так же как и люди, далекие от науки, могут
запросто впасть в заблуждение, если они не подготовлены к восприятию
сложного . Почему инвесторы настаивают на существовании цикличности в колебаниях цен
на драгоценные металлы? Да потому, что периодичность — наиболее сложное
упорядоченное поведение, которое они могут себе представить. Глядя на биржевые
сводки, они ищут в скачках курса некий порядок. Так же действуют и
экспериментаторы в мире науки, будь то физики, химики или биологи. «В прошлом люди
распознавали хаотичное поведение почти везде, — отмечал Йорк. — При
проведении физического эксперимента выясняется, что объекту присущи черты
неустойчивости. Ученые пытаются зафиксировать их либо отказываются продолжать
исследование, объясняя происходящее посторонними шумами или плохой постановкой
опыта» .
Йорк решил донести до физиков то, чего они не разглядели в работах Лоренца
и Смэйла. Он написал статью для самого популярного научного издания из тех,
где ее могли бы опубликовать, — для «Американского математического
ежемесячника». (Будучи математиком, он не сумел облечь свои идеи в ту форму, которую
посчитали бы приемлемой физические журналы; лишь много позже он вступил в
сотрудничество с физиками.) Работа Йорка сыграла свою роль, однако, в конечном
счете, самой замечательной ее частью стал интригующий заголовок: «Период с
тремя волнами заключает в себе хаос». Коллеги советовали ему выбрать более
строгую формулировку, однако Йорк упрямо стоял на своем.
Консультируясь с коллегами, Йорк поговорил и со своим другом Робертом Мэем,
биологом по специальности. Как порой случается, Мэй проник в биологию «с
черного хода». Сын преуспевающего адвоката, он начинал как физик-теоретик в
своем родном Сиднее, в Австралии, затем прошел постдокторантуру в Гарварде. В
1971 г. его направили на годичную стажировку в Институт перспективных
исследований в Принстоне. Здесь-то он, к удивлению своему, и увлекся биологией.
Даже сейчас биологи стараются по возможности не прибегать к математике. Умы
же математического склада больше склоняются к физике, нежели к биологии или
общественным наукам. Мэй был исключением из правила. Первоначально его
интересы лежали в области абстрактных проблем устойчивости и сложности. Он
пытался математически обосновать взаимозависимость этих явлений, существующих в
противоборстве и неразрывной связи. Однако вскоре Мэй заинтересовался,
казалось бы, несложными вопросами экологии, связанными с поведением отдельных
популяций во времени. Невероятно простые модели представлялись ему неизбежным
компромиссом. К тому времени, когда Мэй окончательно обосновался на одном из
факультетов Принстона (в будущем австралиец станет фактически проректором по
науке), он провел уже не один час, изучая варианты логистического разностного
уравнения с применением математического анализа и примитивного карманного
калькулятора.
Как-то, еще в Сиднее, он написал на доске в коридоре уравнение, чтобы над
ним подумали студенты-выпускники. Однако уравнение зацепило его самого.
«Господи, что же происходит, когда ламбда начинает превосходить точку
аккумуляции?» — с напряжением размышлял Мэй. Он пытался уловить, что случается в
момент приближения колебаний коэффициента роста к критической точке и
превышении ее. Подставляя различные значения этого нелинейного параметра, Мэй
обнаружил, что возможны коренные перемены в самой сущности системы: увеличение
параметра означало возрастание степени нелинейности, что, в свою очередь,
изменяло не только количественные, но и качественные характеристики результата.
Подобная операция влияла как на конечное значение численности популяции,
находившейся в равновесии, так и на ее способность вообще достигнуть
последнего .
Когда задавалось низкое значение параметра, простая модель Мэя
демонстрировала устойчивое состояние. При высоком же значении система как бы распадалась
на два фрагмента и численность популяции начинала колебаться между двумя
величинами. Наконец, при чрезмерном увеличении параметра поведение той же
системы становилось непредсказуемым. Но почему? Что происходило на границах
различных типов ее поведения? Мэй, как и его выпускники, не мог этого уяснить.
Он рассмотрел простейшее уравнение, причем его компьютерная программа была
аналогом программы Смэйла, а сам ученый пытался рассматривать объект целиком
— не локально, а глобально. Уравнение было проще всего, что когда-либо изучал
Смэйл. Казалось невероятным, что потенциал такой несложной задачи в
генерировании порядка и беспорядка неистощим. На самом же деле программа Мэя стала
лишь началом. Он рассмотрел сотни значений параметра, задействовав обратную
связь, и наблюдая, где именно ряд чисел придет к фиксированному значению и
случится ли подобное вообще. Он сосредоточивал все больше внимания на рубеже
перехода от стабильного состояния к колебательному. Используя уравнение хс =
rx(l-x), Мэй увеличивал значение параметра так медленно, как только мог. Если
это значение составляло 2,7, численность популяции равнялась 0,6292. По мере
увеличения параметра конечный результат так же медленно увеличивался, образуя
на графике кривую, плавно поднимавшуюся слева направо.
Неожиданно, когда значение параметра превысило 3, линия раздвоилась.
Численность воображаемой стаи рыб в предыдущий и последующий годы колебалась
между двумя точками, не являясь единой величиной. Начиная с меньшего числа, она
возрастала, а затем беспорядочно варьировалась до появления устойчивых
отклонений в ту и другую стороны. Рост «холмика» на графике (рис. 3.2) — небольшое
увеличение параметра — вновь расщеплял колебания, генерируя ряд чисел5, при-
5 Скажем, при г = 3,5 и начальной численности популяции 0,4 Мэй увидел следующий числовой
ряд: 0,4000; 0,8400; 0,4704; 0,8719; 0,3908; 0,8332; 0,4862; 0,8743; 0,3846; 0,8284; 0,4976;
0,8750; 0,3829; 0,8270; 0,4976; 0,8750; 0,3829; 0,8270; 0,5008; 0,8750; 0,3828; 0,8269;
0,5009; 0,8750; 0,3828; 0,8269; 0,5009; 0,8750 и т.д.
ходивших, в конечном счете, к четырем различным значениям, каждое из которых
повторялось с регулярностью раз в четыре года. Теперь компьютерная популяция
Мэя увеличивалась и убывала в устойчивом четырехлетнем режиме. Длительность
цикла вновь выросла в два раза — сначала с одного года до двух, затем — до
четырех. И вновь подобное «круговое» поведение в итоге обнаружило
стабильность: какова бы ни была начальная численность популяции, изменения ее
укладывались в рамки четырехлетнего цикла.
Перэое разветвление
с периодом 2
Второе разветвление
с периодом 4
Рис. 3.2. Удвоение периодов и хаос. Вместо применения отдельных
диаграмм для демонстрации изменений в популяциях с различной степенью
воспроизводства Роберт Мэй, наряду с другими учеными, использовал
так называемую разветвленную диаграмму, чтобы соединить все данные в
одном изображении. На диаграмме показано, каким образом изменение
одного параметра, в данном случае — способности живущей в
естественных условиях популяции к снижению и увеличению числа составляющих ее
особей, повлияет на поведение рассматриваемой простой системы в
целом. Значения параметра откладывались слева направо по
горизонтальной оси; значения конечной численности популяции — по вертикальной.
В известном смысле рост значения параметра знаменует перегрузку
системы, увеличение в ней нелинейного элемента. Когда это значение
невелико (слева), популяция угасает. По мере его роста (в центре)
популяция достигает равновесия. Затем, при дальнейшем увеличении
параметра, равновесное состояние расщепляется на две ветви, подобно
тому, как в процессе конвекции дальнейшее нагревание жидкости делает
ее нестабильной. Начинаются колебания численности популяции между
двумя различными уровнями. Расщепления, или разветвления, происходят
все быстрее и быстрее. Далее система становится хаотичной (справа),
и численность особей может приобретать бесконечное множество
значений .
Построение графика — единственное, что позволяет обнаружить в указанных
результатах хоть какой-то смысл и представить их наглядно. Мэй сделал
предварительный набросок, чтобы охватить все типы поведения системы при различных
параметрах. Для значений параметра, возраставших слева направо, была выбрана
горизонтальная ось, для численности популяции отводилась вертикальная. Каждое
из значений параметра было представлено точкой, обозначавшей конечный
результат после достижения системой равновесия. Слева, там, где значения еще были
небольшими, результат являл собой лишь точку. Таким образом, изменения
параметра отобразились в виде линии, поднимавшейся слева направо. Когда значение
параметра миновало первый критический рубеж, Мэю пришлось вычертить кривую
для двух популяций, поскольку линия раздвоилась, образовав искривленную букву
Y или подобие вил. Такое расщепление соответствовало переходу популяции от
однолетнего цикла к двухлетнему.
По мере дальнейшего роста значения параметра количество точек удваивалось
вновь и вновь, что просто ошеломляло ученого, поскольку столь сложное
поведение таило в себе обманчивую устойчивость. Мэй назвал наблюдаемый феномен
«змеей в джунглях математики». Раздвоения на графике изображались
разветвлениями основной линии, и каждое из этих разветвлений означало, что
повторяющийся образец далее вновь разделится на части. Популяция, ранее
характеризовавшаяся стабильностью, колебалась между двумя различными уровнями каждый
второй год. Популяция, менявшаяся в течение двухлетнего цикла, изменялась
теперь в течение третьего и четвертого годов, переходя, таким образом, к
четырехлетнему периоду.
Подобные разветвления наблюдались на графике все чаще и чаще — 4, 8, 16,
32... — и вдруг внезапно прекратились. После определенной точки аккумуляции
периодичность уступала место хаосу, колебаниям, которые никогда не затухали, и
поэтому целые зоны на графике были полностью затушеваны. Наблюдая за
популяцией животных, описанной этим простейшим уравнением, можно посчитать
происходящие год за годом перемены совершенно случайными, привнесенными извне. Тем
не менее, в самой гуще подобной беспорядочности вновь появляются стабильные
циклы. Так, с возрастанием параметра неожиданно обозначается просвет с
правильным , хотя и странным периодом, вроде 3 или 7. Модель меняющейся популяции
повторяла саму себя в течение трехлетнего или семилетнего цикла. Затем снова,
в более высоком темпе, начинались разветвления, которые удваивали период,
быстро минуя новые циклы (3, 6, 12... или 7, 14, 28...) и вновь обрываясь с
рождением нового хаоса.
Первоначально Мэй не разглядел все изображение, однако те его фрагменты,
которые он смог просчитать, представлялись ему весьма неустойчивыми. В
системе реального мира наблюдатель видел лишь вертикальную часть, соответствующую
каждый раз лишь одному параметру, а значит, рассматривал лишь один из типов
поведения — вероятно, стабильное состояние, может быть, семилетний цикл или
видимую невооруженным глазом беспорядочность. И совсем невозможно было дога-
даться, что одна и та же система при небольшом изменении одного из параметров
могла обнаружить совершенно не похожие друг на друга типы поведения.
Джеймс Йорк с математической точностью проанализировал описанные явления в
упомянутой выше работе, доказав, что в любой одномерной системе происходит
следующее: если появляется регулярный цикл с тремя волнами, то в дальнейшем
система начнет демонстрировать как правильные циклы любой другой
продолжительности , так и полностью хаотичные. Это открытие подействовало на физиков
вроде Фримена Дайсона словно электрошок, ибо противоречило интуиции. Им
казалось вполне тривиальной задачей построение системы, которая повторяет саму
себя в трехволновых колебаниях без всякого проявления хаоса. Йорк доказал,
что это невозможно.
Хотя подобное предположение выглядело весьма смелым, Йорк посчитал, что
общественный резонанс, вызванный его работой, перевесит ее математическое
содержание, и отчасти оказался прав. Несколько лет спустя он прибыл на
международную конференцию в Восточный Берлин. По окончании докладов Йорк решил
прокатиться по реке Шпрее. Во время прогулки с ним попытался заговорить какой-то
русский. Обратившись за помощью к знакомому поляку, Йорк понял, что русский
математик достиг идентичного результата. Собеседник Йорка отказался вдаваться
в детали, пообещав лишь выслать свою статью, которая и пришла через четыре
месяца. Как выяснилось, А.Н. Сарковский несколько опередил Йорка. Однако Йорк
достиг большего, чем просто математический результат: он продемонстрировал
физикам, что хаос вездесущ, стабилен и структурирован. Он дал повод поверить
в то, что сложные системы, традиционно сводившиеся к трудным для решения
дифференциальным уравнениям, могли быть описаны с помощью довольно простых
графиков .
Эта встреча двух поглощенных своими идеями и оживленно жестикулирующих
математиков стала знаком того, что занавес между советской и западной наукой
все еще существует. Частично из-за языкового барьера, частично из-за
ограничений на передвижение по Советскому Союзу западные ученые нередко повторяли
результаты, уже опубликованные в советской научной литературе. Зарождение
новой науки в США и Европе вдохновило многих специалистов в Советском Союзе на
изучение хаоса, и исследования шли параллельно. С другой стороны, ученые из
СССР с удивлением выяснили, что львиная доля новых научных веяний для них
вовсе не нова. Советские математики и физики уже давно и упорно пытались
постичь природу хаоса, начало этому положили еще работы А.Н. Колмогорова 50-х
годов. Более того, советские специалисты, как правило, действовали вместе,
что помогало представителям двух дисциплин преодолеть разногласия, столь
частые в научной среде других стран.
Советские ученые оказались восприимчивыми к изысканиям Смэйла, чья подкова
наделала много шума в 60-х годах. Блестящий физик и математик Яков Синай
быстро применил аналогичные соображения в термодинамике. Едва в 70-х годах с
работой Лоренца познакомились западные физики, она приобрела известность и в
СССР. В 1975 г., когда Йорк и Мэй прилагали немалые усилия к тому, чтобы
добиться внимания коллег, Синай и его товарищи быстро организовали в Горьком
исследовательскую группу, куда вошли талантливые физики. Некоторые западные
специалисты по хаосу наведывались в Союз, но большинство вынуждены были
довольствоваться западной версией науки о хаосе.
Йорк и Мэй первыми на Западе в полной мере осознали важность удваивания
периодов и сумели передать это осознание всему научному сообществу. Те
несколько математиков, которые все-таки заметили необычное явление, отнеслись к нему
как к технической проблеме, числовой странности, своего рода игре. Они сочли
это не то чтобы обыденностью, а скорее, очередным фактом своей особой
Вселенной .
Биологи, которым недоставало искушенности математиков, да и просто поводов
для изучения беспорядочного поведения, упустили эти разветвления (рис. 3.3)
по пути к хаосу, а математики, заметив их, двигались дальше. Мэй же,
наполовину математик, наполовину биолог, понял, что открыл для себя удивительный,
магический мир.
» ос *о
«
Рис. 3.3,
Чтобы глубже проникнуть в простейшую систему, ученые нуждались в мощных
вычислительных машинах. Фрэнку Хоппенштедту из Института математических наук
Нью-Йоркского университета возможности его компьютера позволили даже создать
своеобразный фильм.
Хоппенштедт, математик, увлекшийся биологией, прогнал разностное уравнение
через свой компьютер модели «Control Data 600» сотни миллионов раз и получил
на мониторе изображения для каждого из тысяч различных значений параметра. В
результате выявились разветвления, затем хаос, а потом, внутри последнего,
небольшие упорядоченные клинья, мимолетные проблески периодичности, где
нестабильность казалась лишь преходящей. Ученому, узревшему созданные им самим
картины, на миг показалось, что он летит на крыльях над неведомой землей: вот
изображение совсем устойчиво, а через мгновение уже наполняется
непредсказуемым буйством, бесконечно изумляя своего создателя.
Мэй познакомился с результатом этой работы. Он стал также собирать
образчики изображений, полученных представителями других областей: генетиками,
экономистами, специалистами по динамике жидкостей. Этот провозвестник хаоса
обладал двумя преимуществами перед чистыми математиками. Во-первых, Мэй считал,
что простые уравнения не могут абсолютно точно воспроизводить реальность, а
являются лишь ее образами, метафорами. Во-вторых, обнаружение хаоса лило воду
на его мельницу, возбуждая дебаты.
Биология популяций вообще долгое время оставалась ареной ожесточенных
споров . К примеру, отношения между экологами и молекулярными биологами были
весьма натянутыми, так как последние считали свое направление истинной
наукой, исследующей действительно сложные, запутанные вопросы, но отказывали в
этом экологии. Экологи же полагали, что разработки молекулярной биологии лишь
дополняют решения и без того уже решенных проблем.
Как представлял себе Мэй, в 70-х годах особо жаркие страсти кипели вокруг
вопроса о природе изменений в популяциях. Экологи разделились на два лагеря.
Представители первого считали, что мир упорядочен, а следовательно, популяции
регулируемы и устойчивы, пусть и с некоторыми исключениями. Специалисты
второго лагеря интерпретировали реальные явления прямо противоположным образом:
в популяциях, хоть и не во всех, наблюдаются беспорядочные колебания. Не
удивительно, что мнения разделились и по вопросу применения сложных
математических вычислений к неупорядоченным биологическим объектам. Верившие в
устойчивость популяций доказывали, что последние должны регулироваться некими
детерминистскими механизмами. Сторонники другой точки зрения полагали, что
популяции подвержены колебаниям при воздействии особых факторов среды, устраняющих
любой возможный детерминистский сигнал. Выдвигались следующие альтернативы:
либо детерминистская математика служит источником стабильности, либо
случайные внешние помехи генерируют неупорядоченность.
Пока шли эти оживленные дискуссии, хаос вновь ошеломил ученых: простые
детерминистские модели обладали способностью порождать нечто, весьма
напоминавшее беспорядочное поведение, которое, впрочем, обладало утонченной
структурой, но все же любой ее фрагмент казался неразличимым на фоне постороннего
шума. Такое открытие не могло не повлиять на самую сущность споров.
Чем дольше Мэй рассматривал биологические системы сквозь призму простых
хаотичных моделей, тем больше он видел моментов, противоречащих общепринятым
представлениям. Например, эпидемиологи хорошо знают, что массовые вспышки
заболеваний появляются, как правило, с определенной цикличностью — регулярно
или иррегулярно. Корь, полиомиелит, краснуха идут в наступление и отступают
периодически. Мэй осознал, что колебания могли воспроизводиться нелинейной
моделью, и заинтересовался тем, что случится, если система получит внезапный
толчок — помеху, вроде массовой вакцинации. Казалось бы, процесс должен
плавно изменяться в желаемом направлении. На самом деле, как обнаружил Мэй,
начнутся весьма ощутимые колебания. Даже если жестко свести на нет долгосрочную
тенденцию, путь к новому равновесию будет прерываться поразительными
подъемами. В реальности врачи наблюдали колебания, подобные тем, что смоделировал
Мэй. Об этом свидетельствовали фактические данные, например итоги реализации
программы по искоренению краснухи в Великобритании. И все же любой служащий
системы здравоохранения, услышав о кратковременной вспышке краснухи или
гонореи, приписывал ее, прежде всего, плохо проведенной вакцинации.
За несколько лет изучение хаоса дало сильный толчок развитию теоретической
биологии, объединив биологов и физиков в научные коллективы, о которых совсем
недавно еще никто и не помышлял. Экологи и эпидемиологи раскопали данные
предыдущих лет, которые прежде отбрасывали, считая непригодными для
исследований. Черты детерминистского хаоса были обнаружены в эпидемии кори в Нью-
Йорке, а также в отслеженных по наблюдениям охотников колебаниях численности
популяций канадской рыси в течение двухсот лет. Молекулярные биологи начали
рассматривать белки как движущиеся системы. Изменился взгляд физиологов на
органы, которые представлялись теперь ученым не застывшими структурами, но
объектами, совершающими регулярные и иррегулярные колебания.
Во всех областях знаний профессионалы узрели сложное поведение систем, и
спорили о нем — Мэй знал это наверняка. Однако специалисты каждой области
считали обнаруженный ими тип беспорядочности специфичным, что повергало
исследователя просто в отчаяние. А что случилось бы, если бы очевидная
случайность исходила от простых моделей? Что, если одни и те же простые модели
могли быть применены к хаосу во многих науках? Мэй понимал, что удивительные
структуры, которые он едва-едва начал исследовать, не имели существенной
связи с биологией.
Задавшись вопросом, сколько же ученых и в каких еще областях обратили на
это внимание, он в 1976 г. начал писать работу, которую считал действительно
переломной, — обзорную статью в журнал «Нейчур». Мэй доказывал, что, если бы
каждому студенту позволили поэкспериментировать с логистическим разностным
уравнением с помощью карманного калькулятора, дела обстояли бы гораздо лучше.
Простой расчет, приведенный им в конце публикации, бросал вызов искаженному
восприятию возможностей природы, проистекающему из стандартного
естественнонаучного образования. Он призван был полностью изменить подход к научному
исследованию, что бы ни было предметом изучения — экономические циклы или
распространение слухов.
Мэй заявлял, что хаос необходимо преподавать. По его мнению, наступило
время признать, что принятые повсеместно методы подготовки ученых навязывают им
ложные представления о мире. Неважно, насколько далеко продвинется
традиционная математика с ее преобразованиями Фурье, ортогональными функциями и
регрессионным анализом. Она, утверждал Мэй, неизбежно вводит математиков в
заблуждение относительно преимущественно нелинейной Вселенной: «математика
настолько ушла в сторону, что, давая студенту необходимые знания, одновременно
настраивает его против странных эффектов, проявляющихся в простейшей из всех
абстрактных нелинейных систем. Не только в сфере науки, но и в повседневной
жизни, в политике и экономике — повсюду мы достигли бы процветания, если бы
больше людей понимали, что простые нелинейные системы далеко не всегда
обладают простыми динамическими свойствами».
Глава 4
Геометрия природы
...И возникает связь;
Вначале незаметная, она ширится,
Будто тень облака на песке,
Будто отблеск на горном склоне.
Уоллес Стивене. Знаток хаоса
Бенуа Мандельбро довольно долго и скрупулезно создавал свою мысленную
картину мира. В 1960 г. она представляла собой лишь смутный, расплывчатый образ,
слабый намек на законченную идею. Однако, увидев ее на доске в офисе Хендрика
Хаутхаккера, Мандельбро сразу узнал то, что вынашивал годами.
Сотрудник исследовательского отдела корпорации IBM, в математике он был
мастером на все руки. В числе прочего Мандельбро занимался экономикой —
изучал распределение крупных и малых доходов в финансовой сфере. Хаутхаккер,
профессор экономики в Гарварде, пригласил его на беседу. Прибыв в Литтауэров-
ский центр, величественное здание факультета экономики, молодой математик
обнаружил плоды своих изысканий на грифельной доске, где их запечатлела
нетвердая старческая рука. «Как здесь оказалась моя диаграмма? — изумился
Мандельбро, пряча досаду. — Это что, материализация идей?» Профессор, однако, не мог
взять в толк, о чем говорит гость. Диаграмма не имела ничего общего с
распределением доходов — она отражала изменение цен на хлопок за последние восемь
лет.
Впрочем, и сам Хаутхаккер усматривал нечто странное в своем графике.
Экономисты всегда считали, что цены на хлопок варьируются как предсказуемым, так и
совершенно случайным образом. Долгое время уровень их определялся реальными
событиями в экономике: подъемами и спадами в легкой промышленности Новой
Англии , освоением новых зарубежных рынков. Краткосрочные колебания носили в той
или иной степени случайный характер. Данные Хаутхаккера противоречили его
ожиданиям: наблюдалось слишком много больших скачков. Конечно, в большинстве
своем ценовые изменения были незначительными, однако соотношение между боль-
шими и малыми скачками оказалось не столь высоким, как ожидал профессор.
Вероятность подобных событий падала не слишком быстро, и функция, описывающая
ее, имела длинный «хвост».
Стандартной моделью указанных вариаций всегда являлась колоколообразная
кривая (рис. 4.1): вблизи ее максимума значения измеряемой величины стремятся
к некоторому среднему, а слева и справа от вершины плавно спадают. Эта
кривая, называемая функцией Гаусса или функцией нормального распределения
отклонений , в среде статистиков столь же ходовой инструмент, как стетоскоп — у
врачей. Она проясняет природу случайности. Дело в том, что при изменении
параметров любых объектов, изучаемых науками о природе и обществе, измеряемые
значения с большей вероятностью стремятся к некоторой средней величине,
удаление от которой происходит медленно и плавно. Как говорилось выше, функция
Гаусса — весьма полезный инструмент, но даже она не всегда помогает проложить
дорогу в дебрях экономики. Как выразился лауреат Нобелевской премии Василий
Леонтьев, «ни в одной из эмпирических сфер исследования столь эффективный
статистический аппарат не используется со столь неопределенными
результатами» .
ТИ1
МО KM A L
LAW OP 1ЯЯСП
■ТАНО* OUT IN ТШ
CKPIHIIHCI OrHJkNKIND
АШ 9N[ ОГ ТИШ ВНОАОГСТ
OIHUAUIATIOht OF NaTUHAL.
philosophy • it *■ ml
uu1uihq \NBTKUHINT IN ШНАРТСМЁЯ
I H TK1 FHYIICAL AND tOClAL tCHfNCH 1ND
Ш 4IDICINI AqHrCULIUBi AND EHaiNltDlNg *
AN INOItKHpAftLt TOOL FPU ГМЦ AHALTVlB AND THE
THE UUC ВАГА OfrtAIMlQ Ш1 0*»EMvAT|OH A NO «ПИЩНТ
Рис. 4.1.
Построенный Хаутхаккером график никак не желал принимать форму функции
нормального распределения. Вместо этого кривая ценовых изменений приобретала
очертания, которые Мандельбро начал распознавать в графиках удивительно
далеких , несопоставимых друг с другом явлений. В отличие от других математиков,
при столкновении с требующими ответа вопросами он прислушивался к своей
интуиции, доверял своему нюху на модели и формы. Не полагаясь на анализ, он
верил образам, что зрели в сознании. В нем крепло убеждение, что течение
случайных, стохастических процессов подчиняется особым законам. Вернувшись в
огромный исследовательский центр корпорации IBM, Мандельбро внес информацию
Хаутхаккера о ценах на хлопок в компьютерную базу данных, а позже обратился в
Министерство сельского хозяйства с просьбой выслать дополнительные сведения,
восходящие к 1900 г.
Переступив порог компьютерной эры, экономисты, как и ученые других
областей, с восторгом осознали, что могут собирать, обрабатывать и группировать
данные в масштабах, доселе невиданных. Далеко не вся информация, впрочем,
была доступна, а уже полученную нужно было привести к виду, подходящему для
компьютерной обработки. К тому же время быстрых решений еще только-только
настало, так что исследователи, посвятившие себя сложным дисциплинам,
предпочитали пока накапливать миллионы единиц информации. Экономисты, как и биологи,
имели дело с миром живых существ, обладавших волей. Они изучали, наверное,
*т (а
■ NYIHPBCTATTOH
самый трудно постижимый объект на всем белом свете.
По крайней мере, экономическая среда исправно поставляла числовые данные.
По мнению Мандельбро, цены на хлопок, аккуратно и непрерывно фиксируемые в
течение века или дольше, представляли собой идеальный массив информации.
Хлопок принадлежал к миру купли-продажи, миру с централизованным рынком и единой
бухгалтерией, — ведь на рубеже веков весь хлопок с Юга шел через Нью-Йоркскую
товарную биржу в Новую Англию, и цены, скажем, в Ливерпуле, увязывались с
нью-йоркскими.
Хотя экономисты не многого добились в анализе товарных или биржевых цен,
это отнюдь не означало, что не существует фундаментальных теорий
ценообразования . Напротив, все ученые имели свой взгляд на данный вопрос. В частности,
многие были убеждены, что небольшие случайные скачки цен не имеют ничего
общего с долговременными ценовыми тенденциями. Быстрое изменение цены
трактовали как случайность, взлеты и падения котировок в течение одного биржевого дня
воспринимались как помехи, досадные, но непредсказуемые, а потому не
заслуживающие внимания, а вот долгосрочные ценовые колебания — совсем другое дело.
Они формируются месяцами, годами, десятилетиями под влиянием
макроэкономических факторов, которые дают ключ к анализу динамики цен. Итак, с одной
стороны — мельтешня кратковременных флуктуации, с другой — сигналы долгосрочных
изменений.
Так получилось, что в картине мира по Мандельбро не нашлось места
дихотомии. Вместо того чтобы отделить небольшие изменения от ощутимых, воображение
свело их воедино. Ученый не отдавал предпочтения ни мелкому, ни крупному
масштабу, ни дням, ни десятилетиям — его интересовала целостная картина. Он
весьма отдаленно представлял, как передать на бумаге то, что рисовалось ему в
мыслях, однако верил, что во всем происходящем должна присутствовать некая
симметрия — даже не правого и левого, верхнего и нижнего, а скорее симметрия
крупных и мелких масштабов.
И действительно, когда Мандельбро на компьютере проанализировал информацию
об изменении цен на хлопок, ожидаемые им потрясающие результаты не заставили
себя ждать. Точки, которые не желали ложиться на кривую нормального
распределения, обнаруживали странную симметрию, иначе говоря, каждый отдельно взятый
скачок цены был случайным и непредсказуемым, однако последовательность таких
изменений не зависела от масштаба. Кривые, изображавшие дневные скачки, и те,
что воспроизводили месячную динамику, прекрасно соответствовали друг другу.
Неужели степень вариативности за неспокойные шестьдесят лет, на которые
выпало две мировые войны и Великая депрессия, осталась неизменной? Невероятно...
Внутри самых, казалось бы, хаотичных нагромождений информации скрывался
поразительный порядок. Поразительный настолько, что Мандельбро задавался
вопросом: какой еще закон сохранил бы свою силу, будь он приложен к столь
произвольной выборке данных? Почему одна и та же закономерность оказывается
одинаково справедлива и для распределения доходов, и для динамики цен на
текстильное сырье?
По правде говоря, Мандельбро не мог похвастаться солидной экономической
подготовкой, как и обширным кругом знакомств в среде экономистов. Когда он
подготовил к публикации статью о своих открытиях, преамбулу к ней написал
один из его студентов, переложивший идеи учителя с языка математики на язык
экономики. А неугомонный Мандельбро уже занялся другой проблемой. Впрочем, он
сохранил решимость изучать феномен масштабирования. Это явление, как полагал
ученый, несло на себе печать тайны.
Спустя много лет, выступая перед студентами, Мандельбро заметил: «Часто,
вспоминая все, чем раньше занимался, я спрашиваю себя, а существовал ли я
вообще . Распыляясь, человек опустошает сам себя». И действительно, после работы
на IBM Мандельбро пробовал себя во множестве областей, но нигде не задержал-
ся. Его всегда считали аутсайдером. Он выбрал для своих изысканий забытый
всеми раздел математики и ошарашил коллег экстравагантностью подхода. Он
вторгался в те сферы, где его редко привечали. Он скрывал самые грандиозные
свои идеи, лишь бы добиться публикации статей. Он сохранял за собой место
только благодаря снисходительности работодателей. Он совершал набеги на
пограничные дисциплины и быстро ретировался, оставляя после себя обманчивые
надежды и почти никогда — законченные работы.
В теории хаоса Мандельбро проложил себе особый путь, ибо несмотря ни на что
формировавшийся в его мозгу образ реальности превратился в начале 60-х годов
из причудливой картинки в полноценное геометрическое построение. Для физиков,
развивавших идеи ученых вроде Лоренца, Смэйла, Йорка и Мэя, этот «колючий»
математик был досадной помехой, но предложенные им методы и язык исследований
составили неотъемлемую часть зарождавшейся науки.
Характеристика, данная ученым самому себе, не удивила бы никого из видевших
Мандельбро в пору зрелости, когда титулы и награды его составляли уже длинный
перечень. Мало кто знал, что Бенуа Мандельбро происходил из семьи эмигрантов.
Он родился в Варшаве в 1924 г. , в семье с литовско-еврейскими корнями. Отец
его торговал одеждой, мать работала зубным врачом. Из неспокойной Польши
семья в 1936 г. перебралась в Париж, где жил дядя мальчика, математик Золем
Мандельбро. Когда началась война, семья, бросив нажитое и прихватив лишь
несколько чемоданов, присоединилась к потокам беженцев, наводнившим дороги на
юг. В конце концов, она оказалась в городке Туль.
Здесь Бенуа поступил в ученики к слесарю. Среди подмастерьев он выделялся
высоким ростом и образованностью, из-за которой на него косо смотрели.
Наступали времена тотальной слежки и животного страха. Позже память об этих годах
почти выветрилась из сознания, остались лишь воспоминания о той поддержке и
помощи, которую оказывали мальчику школьные учителя в Туле. Некоторые из них
были известными учеными, чьи судьбы сломала война. Образование Мандельбро
нельзя назвать систематическим; он сам заявлял, что никогда не знал алфавита,
и, что гораздо важнее, таблицы умножения дальше пяти. Просто был щедро одарен
от природы.
После освобождения Парижа Мандельбро умудрился в течение месяца успешно
сдать устные и письменные экзамены в Эколь Нормаль и Политехническую школу.
Наряду с другими заданиями экзамены включали и проверку способностей к
рисованию. Мандельбро совершенно неожиданно обнаружил в себе скрытое дарование,
бойко набросав статую Венеры Милосской. На экзамене по математике, где
предлагались алгебраические задачи, он компенсировал пробелы в знаниях
безошибочной геометрической интуицией. Решая аналитическую задачу, Мандельбро почти
всегда мог представить ее в виде некой воображаемой формы, которую можно
изменить, преобразовать симметрически, сделать более гармоничной. Зачастую
такие преобразования и открывали путь к решению проблемы. Когда дело дошло до
физики и химии, геометрия помочь уже не могла, и оценки оставляли желать
лучшего. Зато математические вопросы, на которые он ни за что не ответил бы,
используя стандартную методику, вполне поддавались геометрическим манипуляциям.
Эколь Нормаль и Политехническая школа были элитными учебными заведениями,
не имевшими аналога в США. В общей сложности они ежегодно готовили не более
трехсот выпускников, поступавших, главным образом, на работу в университеты
Франции или на государственную службу. Мандельбро начал свое обучение в Эколь
Нормаль, менее крупном, но более престижном из двух этих учебных заведений,
однако через несколько дней перевелся в Политехническую школу, успев заодно
распрощаться с Бурбаки.
Бурбаки... Наверное, нигде, кроме Франции, в которой процветали авторитарные
учебные заведения и сформировалась особая традиция образования, не могла
появиться такая группа. Все начиналось как клуб, основанный в беспокойную пору
после Первой мировой Золемом Мандельбро и горсткой беззаботных молодых
математиков, которые стремились изменить французскую математическую школу. Война
сыграла злую шутку с университетскими профессорами и их студентами, нарушив
преемственность в академической среде и выбросив из нее целое поколение.
Новобранцы намеревались заложить фундамент новой математической практики. Даже
само название их группы, как выяснилось позже, было шуткой, понятной лишь
узкому кругу. Что-то странно привлекательное слышалось в слове «Бурбаки». Так
звали французского генерала греческого происхождения, жившего в XIX веке.
Новый Бурбаки появился на свет в минуту веселья, но вскоре все оно куда-то
испарилось .
Члены общества встречались тайно, и даже не все их имена нам известны.
Число входивших в группу ученых не менялось. Когда один из них, достигший
пятидесяти лет, выходил из общества (это поставили непременным условием),
оставшиеся выбирали ему замену. Общество объединяло лучших и достойнейших из
математиков, идеи которых вскоре распространились по всему материку.
Частично толчком к созданию группы послужили идеи Пуанкаре, выдающегося
мыслителя второй половины XIX века, весьма плодовитого ученого и писателя,
который, однако, невысоко ставил строгость и точность. Если точно знаешь, что
идея верна, говорил Пуанкаре, зачем ее доказывать? Заложенные им основы
математики представлялись членам группы довольно шаткими, и они с фанатичным
упорством принялись писать огромные трактаты, пытаясь направить науку в
верное русло. Центральным в их идеях являлся логический анализ: математик должен
начинать с устоявшихся базовых принципов и на их основе вывести все
остальные . Ученые считали математику первой из наук. Она виделась им обособленной
областью знания, которая всегда остается самой собой и не может оцениваться
по степени применимости к реальным физическим феноменам. Наконец, Бурбаки
отвергали использование наглядных изображений, мотивируя данный тезис тем, что
глаз всегда обманет математика. Иными словами, геометрии доверять не стоило.
Математике надлежало быть кристально чистой, строгой и полностью
соответствующей правилам.
Подобную идею нельзя было назвать исключительно французской, ибо в
Соединенных Штатах математики отвергали притязания физических наук так же твердо,
как художники и писатели старались дистанцироваться от запросов массовой
культуры. Господствовала полнейшая точность, объекты изучения математических
дисциплин становились замкнутыми и независимыми, а метод — формально-
аксиоматичным, не требующим доказательств. Математик мог гордиться тем, что
его изыскания ровным счетом ничего не объясняли ни в реальном, ни в научном
мире. Из подобного отношения к исследованиям проистекало немало пользы, что
весьма ценилось учеными. Даже Стивен Смэйл, стремившийся воссоединить
математику с естественными науками, глубоко верил в то, что математика должна
являться самодостаточной. С независимостью и обособленностью приходила ясность,
шествовавшая рука об руку с точностью аксиоматичной методы. Каждому
серьезному математику понятно, что точность являет собой определяющую силу самой
дисциплины, ее прочную основу, без которой науку ждет гибель. Именно точность
позволяет ученому уловить направление мысли, развиваемой веками, и уверенно
продолжить работу над ней.
Однако требования точности обернулись неожиданными последствиями для
математики XX века, избравшей свой особый путь. Ученый ищет достойную разрешения
проблему и определяет, каким образом будет действовать дальше. Так
получалось, что довольно часто исследователь вынужден был выбирать между двумя
способами — математически строгим либо не столь корректным, зато небезынтересным
с точки зрения естественных наук. Для математика выбор был ясен. Он
абстрагировался от природы, и его студенты, сталкиваясь с той же проблемой, следовали
по пути учителя.
Нигде математическая чистота не блюлась столь строго, как во Франции.
Бурбаки достигли такого успеха, о котором основатели группы не могли даже
мечтать. Их принципы, стиль и язык постепенно становились нормативными.
Сделавшись совершенно «неуязвимыми», они достигли абсолютного господства,
распространили свое влияние на всех талантливых студентов и добивались одного
успеха За другим. Группа полностью подчинила себе Эколь Нормаль, чего Бенуа не
мог стерпеть. Из-за этого он покинул школу, а десятилетие спустя и Францию,
переселившись в Соединенные Штаты. Через несколько десятилетий не подлежащие
критике абстракции Бурбаки начнут медленно затухать в сознании математиков
под влиянием шока, вызванного компьютером с его возможностью генерировать
зрительно доступные образы. Но все это уже не имело значения для Мандельбро-
младшего, который сразу же взбунтовался против формализма Бурбаки, потому что
не мог предать свою геометрию.
Творец своей собственной мифологии, Мандельбро во вступлении к книге «Кто
есть кто» писал: «Наука разрушила бы саму себя, поставив во главу угла
состязательность, как это происходит в спорте, и объявив одним из своих правил
обязательный уход в узкоспециальные дисциплины. Те немногие ученые, которые
по собственному желанию становятся „кочевниками", исключительно важны для
процветания уже устоявшихся научных отраслей».
Итак, этот «кочевник» по убеждению, а также «первооткрыватель по
необходимости» покинул Францию, приняв предложение Томаса Дж. Уотсона из
Исследовательского центра корпорации IBM. Что случилось после этого? Ни разу За
тридцать последующих лет, выведших Мандельбро из тени безвестности к славе, ни
одна его работа не была принята всерьез представителями тех дисциплин,
которыми он занимался. Даже математики, не злословя открыто, замечали, что кем бы
ни был Мандельбро, он не их поля ягода.
Находя вдохновение в малоизвестных фактах малоизученных областей истории
науки, ученый медленно нащупывал собственный путь. Он занялся математической
лингвистикой, рискнув истолковать закон распределения языковых единиц. (Позже
он утверждал, что данный вопрос оказался в его поле зрения совершенно
случайно : наткнулся на статью в книжном обозрении, которое он выудил из мусорной
корзины знакомого математика, чтобы было что почитать в метро.) Изучал
Мандельбро и теорию игр. Он также выработал собственный подход к экономике,
писал об упорядоченности масштабов в распространении малых и больших городов и
т.д. и т.п. То общее, та первооснова, что связывала все его труды воедино,
оставалась еще в тени, не получив завершения.
В самом начале работы на IBM, вскоре после исследования ценовых механизмов,
Мандельбро столкнулся с практической задачей, в решении которой был весьма
заинтересован его патрон. Инженеров корпорации ставила в тупик проблема шума
в телефонных линиях, используемых для передачи информации от одной
вычислительной машины к другой. Электрический ток несет информацию в виде импульсов.
Инженеры прекрасно понимали, что влияние помех будет тем меньше, чем выше
мощность сигнала, однако некий самопроизвольный шум никак не удавалось свести
на нет. Временами он возникал, угрожая стереть часть сигнала и тем самым
внести ошибку в передаваемые данные.
Несмотря на то, что помехи при трансляции сигнала имели случайную природу,
шумы генерировались в виде кластеров. Промежутки «чистой» передачи сменялись
периодами помех. Поговорив с инженерами, Мандельбро выяснил, что специалисты
уже слагают о шумах легенды. Устранить помехи стандартными методами они не
смогли, — чем ближе располагались пучки шума, тем более сложными виделись
скопления погрешностей. Мандельбро удалось описать распределение ошибок так,
чтобы точно предсказать наблюдаемые эффекты. Но все же этот феномен был в
высшей степени странным! В силу определенных причин подсчитать средний
уровень шумов — их среднее количество в час, минуту или секунду — представлялось
невозможным.
Однако модель Мандельбро работала, достаточно четко разделяя периоды
передачи и периоды помех. Что это означает? Допустим, мы разбили сутки на часовые
интервалы. Первый час проходит вообще без сбоев, появляющихся в следующий
час, а затем исчезающих на такой же период времени.
При разбиении часового промежутка с помехами на более мелкие временные
интервалы, например двадцатиминутные, оказывается, что некоторые из них
абсолютно чистые, в то время как в других внезапно обнаруживаются шумы.
Фактически, утверждал Мандельбро — и это совершенно противоречило интуиции! — не
найти временного промежутка, в течение которого распределение погрешностей
станет непрерывным. Внутри каждого пучка шумов, независимо от его
продолжительности во времени, всегда будут наблюдаться моменты абсолютно чистой
передачи. Более того, Мандельбро обнаружил устойчивое отношение между периодами
ошибок и промежутками чистой передачи. В масштабах часа или даже секунды
соотношение этих двух периодов оставалось постоянным. (Однажды ученого напугали
сообщением, что схема его будто бы не срабатывает. Однако выяснилось, что
инженеры просто не зафиксировали кое-какие детали, решив, что они не относятся
к делу.)
Эти инженеры не обладали достаточными знаниями, чтобы оценить глубину
мыслей Мандельбро, чего нельзя сказать о математиках. В сущности, он
продублировал абстрактную конструкцию, названную последовательностью Кантора — по имени
великого математика XIX века. Для ее построения необходимо начать с интервала
от нуля до единицы, представленного в виде отрезка линии, а затем удалить
одну его треть из середины. Останутся два крайних отрезка, которые нужно
подвергнуть той же процедуре. Повторяя эту операцию до бесконечности, мы получим
странную «пыль» точек, собранных в кластеры. Их бесконечно много, и они
непрерывны. Мандельбро рассматривал погрешности в передаче информации как
последовательность Кантора во времени (рис. 4.2).
II II II II
НИ IIII IIII ЦП
ItII Nil КII III
II II II II
llll IIII INI It i|
Рис. 4.2.
Такое в высшей степени абстрактное описание много значило для ученых,
пытавшихся выработать эффективную стратегию борьбы с ошибками при передаче
информации. Сделанные Мандельбро выводы подсказали, что увеличивать силу
сигнала в целях устранения большего количества шумов бесполезно. Разумнее
остановить выбор на сравнительно слаботочной связи, смириться с неизбежностью
погрешностей и использовать стратегию дублирования сигналов для исправления
ошибки. Благодаря Мандельбро инженеры корпорации изменили свои взгляды на
причину шумов: раньше внезапное появление помех списывали на то, что где-то
техник орудует отверткой, но построенная ученым модель доказала, что нельзя
объяснять природу помех специфичными локальными явлениями.
Затем воображение Мандельбро захватила информация, почерпнутая из гидрогра-
фии, точнее — из истории Нила. Египтяне тысячелетиями наблюдали и фиксировали
уровень вод и делали это совсем не из праздного любопытства, а для оценки
будущего урожая и определения будущих налогов. Уровень вод великой реки
варьировался чрезвычайно резко: в иные годы он поднимался довольно высоко, в
другие могучий поток мелел. Мандельбро классифицировал данные о таких
изменениях. Он выделил два типа эффектов, наблюдаемых также и в экономике, и назвал
их эффектами Ноя и Иосифа.
Эффект Ноя, или скачок, обозначает отсутствие последовательности, иначе
говоря , разрыв: количественная величина может изменяться сколь угодно быстро.
Экономисты полагали, что цены меняются довольно плавно, в том смысле, что
проходят — быстро или медленно — через все уровни, лежащие на пути от одной
точки к другой. Этот образ движения, заимствованный из физики, был ложным:
цены могут совершать мгновенные скачки, сменяющие друг друга с той же
быстротой, с какой мелькают новости на ленте телетайпа и брокеры просчитывают в уме
выгоды от возможной сделки. Мандельбро утверждал, что стратегия фондовой
биржи обречена на провал, если определенные акции надо продать за 50 долларов,
пока цена бумаг снижается с 60 до 10 долларов.
Эффект Иосифа символизирует непрерывность. Наступят семь плодородных лет на
земле египетской, и придут после них семь лет голода. Периодичность, если
именно о ней идет речь в библейской легенде, понимается чересчур упрощенно,
однако периоды наводнений и периоды засухи действительно настают вновь и
вновь, чередуясь друг с другом. Хотя подобное кажется случайностью, но чем
дольше та или иная определенная местность страдает от засухи, тем больше
вероятность, что засушливые периоды повторятся. Более того, математический
анализ колебаний уровня Нила выявил, что подобное постоянство наблюдалось как
десятилетиями, так и веками.
Два явления — скачок и непрерывность — стремятся к противоположным
результатам, но сводятся к одному: тенденции в природе вполне реальны, однако
способны затухать так же быстро, как и проявляться.
Отсутствие последовательности, внезапные «вспышки» помех, множества Кантора
— подобным явлениям не нашлось места в геометрии двух прошедших тысячелетий.
Формами классической геометрии считаются прямые и плоскости, окружности и
сферы, треугольники и конусы. Они воплощают могущественную абстракцию
действительности , они вызвали к жизни непревзойденную философию гармонии Платона.
Евклид построил на их основе геометрию, известную уже две тысячи лет, и по
сей день большинство людей знакомы только с ней. Художники распознавали в
таких формах идеалы красоты, астрономы составили из них Птолемееву картину
мира, но для постижения истинной сложности наука нуждается в ином типе
абстракции , нежели тот, что присущ классической геометрии.
Как любил повторять Мандельбро, облака далеки по форме своей от сфер, горы
совсем не конусы, а молния отнюдь не придерживается в своем движении прямой
линии. Новая геометрия подобна зеркалу, отражающему вовсе не плавные и мягкие
очертания привычной Вселенной, а неровный и шершавый контур иного мира.
Зарождающуюся науку можно назвать геометрией ям и впадин, фрагментов разбитого
единства, изгибов, узлов, переплетений. Пониманию сложной природы живого мира
недоставало одного лишь предположения о далеко не случайном характере
сложности. Истинное проникновение в глубины хаоса требовало безоговорочной веры в
то, что интереснейшей чертой, например, разряда молнии является не ее
направление, а скорее расположение ее зигзагов. Исследования Мандельбро
претендовали на новое видение действительности, указывая на то, что различные странные
формы имеют особое значение. Впадины и сплетения стоят много больше, нежели
классические формы Евклидовой геометрии, зачастую являясь ключом к постижению
самой сущности явлений.
Что можно считать главным, скажем, в линии побережья? Мандельбро задал та-
кой вопрос в статье «Какова длина береговой линии Великобритании?», ставшей
поворотным пунктом в мышлении ученого.
С феноменом береговой линии он столкнулся, изучая малоизвестную работу
английского ученого Льюиса Ф. Ричардсона, вышедшую после смерти автора.
Последнему удалось отыскать множество поразительных вещей, ставших впоследствии
элементами хаоса. Ричардсон еще в 1920-х годах размышлял о предсказании
погоды. Он изучал турбулентность в жидкостях, бросая мешок с белыми цветами в
воды канала Кейп-Код, и задавался вопросом «Имеет ли ветер скорость?» в
одноименной статье 1926 г. («Спрашивать о таком, на первый взгляд, глупо, но
осведомленность расширяет кругозор», — писал ученый позже.) Зачарованный
извивами береговых линий и государственных границ, Ричардсон проштудировал
энциклопедии Испании и Португалии, Бельгии и Нидерландов и обнаружил 20-процентное
отклонение истинной протяженности их общих рубежей от длины, указываемой
справочными изданиями.
Анализ, проделанный Мандельбро, ошеломлял. Посвященные в его результаты
испытывали шок от этих умозаключений, не то до боли очевидных, не то до абсурда
ложных. Как подметил ученый, на вопрос о длине береговых линий большинство
людей дают один из двух стандартных ответов: «Не знаю. Это не по моей части»
или «Даже не представляю. Посмотрю в энциклопедии».
Рис. 4.3.
Длина любой береговой линии, объяснял Мандельбро, в известном смысле,
бесконечно велика. Если подходить с другой стороны, ответ, конечно же, будет
зависеть от величины мерки. Рассмотрим один из возможных методов измерения.
Топограф, вооружась циркулем, разводит его ножки на расстояние одного ярда и
измеряет им линию побережья. Полученный результат будет приблизительным,
поскольку циркуль «перешагивает» изгибы и повороты, длина которых меньше ярда.
Если топограф разведет ножки не так широко, скажем на один фут, и повторит
процедуру, конечный результат окажется больше предыдущего. Будет «схвачено»
больше деталей. Чтобы покрыть расстояние, которое ранее измерялось одним
шагом циркуля, потребуется уже более трех шагов длиной в один фут. Топограф
записывает новый результат и, разведя ножки на четыре дюйма, начинает трудиться
заново. Подобный мысленный эксперимент показывает, как можно получить
различные результаты при изменении масштаба исследования. Наблюдатель, пытающийся
измерить длину береговой линии Великобритании с космического спутника,
получит менее точный результат, чем тот, кто не поленится обойти все бухты и
пляжи. Последний же, в свою очередь, проиграет улитке, оползающей каждый камешек
(рис. 4.3).
Хотя результат каждый раз будет возрастать, здравый смысл подсказывает, что
он неуклонно стремится к некой конечной величине — истинной длине береговой
линии. Иными словами, все измерения сойдутся в одной точке. Если бы линия
побережья представляла собой одну из фигур Евклидовой геометрии, к примеру,
круг, применение вышеописанного метода сложения отрезков прямой линии,
измеренных каждый раз с большей точностью, оказалось бы успешным. Однако
Мандельбро обнаружил, что при бесконечном уменьшении меры измеряемая длина
береговой линии неограниченно растет. В бухтах и на полуостровах обнаруживаются
мелкие бухточки и мысики — и так вплоть до размеров крошечного атома. Лишь
при достижении атомного уровня измерения подойдут к концу. Возможно...
Геометрия Евклида, оперирующая длинами, ширинами и высотами, не позволяла постичь
сущность неправильных форм, и Мандельбро пришло в голову отталкиваться от
идеи размерности, в которой ученые усматривают гораздо больше, чем обыватели.
Напомню, что мы живем в трехмерном пространстве: чтобы определить положение
точки, надо задать три координаты, например долготу, широту и высоту. Оси
трехмерного пространства представляют собой три взаимно перпендикулярные
линии, пересекающиеся в начале координат. Это все еще территория Евклидовой
геометрии, где пространство характеризуется тремя измерениями, плоскость —
двумя, прямая — одним, а точка имеет нулевую размерность.
Абстрактная процедура, позволившая Евклиду постичь одномерные и двухмерные
объекты, может быть с легкостью применена и к явлениям повседневной жизни.
Так, из чисто практических соображений карта дорог являет собой двухмерный
объект — фрагмент плоскости, в котором для адекватного отражения
изображаемого задействованы два измерения. Безусловно, реальные дороги трехмерны, как и
все остальное, однако их высота столь трудноуловима (и в общем-то не
существенна для их эксплуатации), что ее можно не учитывать. Заметим, что карта
дорог остается двухмерной даже тогда, когда ее сворачивают. Так и нить всегда
имеет лишь одно измерение, а частица или точка не имеют его вовсе.
А сколько измерений у клубка бечевки? По мнению Мандельбро, ответ на этот
вопрос зависит от уровня восприятия. С огромного расстояния клубочек
представляется не более чем точкой с нулевой размерностью. Приближаясь, можно
заметить, что он подобен сфере и, таким образом, характеризуется уже тремя
измерениями. На еще более близком расстоянии становится различимой сама
бечевка, а объект приобретает одно измерение, скрученное таким образом, что залей-
ствуется трехмерное пространство. Вопрос о числе цифр, определяющих положение
точки, остается актуальным: пока мы вдалеке, нам не нужно ни одной, поскольку
мы видим лишь точку; приблизившись, мы нуждаемся уже в трех, а подойдя еще
ближе, довольствуемся одной, так как любое заданное положение вдоль всей
длины бечевки неповторимо, независимо от того, вытянута ли она или смотана в
клубок.
Продвигаясь далее, к более мелким, видимым только под микроскопом деталям,
обнаружим следующее: бечевка состоит из скрученных трехмерных протяженных
объектов, а те, в свою очередь, — из одномерных волокон, вещество которых
распадается на частицы с нулевыми измерениями. Так Мандельбро, поправ
математические традиции, обратился к относительности, заявив: «Представление о том,
что численный результат измерений зависит от отношения объекта к наблюдателю,
вписывается в понятия современной физики и даже является их превосходной
иллюстрацией» .
Оставив в стороне философию, мы увидим, что реальные измерения объекта
оказываются отличными от его трех земных параметров. Ахиллесовой пятой
выдвинутых Мандельбро аргументов оказалось то, что они основывались на слишком
смутных понятиях — «издалека» и «чуть ближе». А что наблюдается в промежутке?
Бесспорно, провести строгую черту, по пересечении которой клубок бечевки
превращается из трехмерного объекта в одномерный, невозможно. Тем не менее, у
рассуждений Мандельбро была и сильная сторона: неточное определение дальности
перемещений заставило по-новому взглянуть на проблему размерности.
Мандельбро двигался от целочисленных размерностей 0, 1, 2, 3... к тому, что
казалось невозможным, — к дробным измерениям. Представление о них было столь
экстравагантным, что ученые-нематематики не столько осмысливали его, сколько
принимали на веру. Тем не менее, неожиданный подход оказался чрезвычайно
перспективным .
Дробное измерение позволяет вычислять характеристики, которые не могут быть
четко определены иным путем: степени неровности, прерывистости или
неустойчивости какого-либо объекта. Например, извилистая береговая линия, несмотря на
неизмеримость ее «длины», обладает присущей только ей шероховатостью.
Мандельбро указал пути расчета дробных измерений объектов окружающей
действительности при использовании определенной методики построения форм или
некоторых заданных величин. Создавая свою геометрию, он выдвинул закон о
неупорядоченных формах, что встречаются в природе. Закон гласил: степень
нестабильности постоянна при различных масштабах. Справедливость этого постулата
подтверждается вновь и вновь. Мир снова и снова обнаруживает устойчивую
неупорядоченность .
Однажды зимним днем 1975 г. Мандельбро работал над своей первой
монографией . Размышляя о явлении параллельных токов, он понял, что должен найти некий
термин, который стал бы стержнем новой геометрии. Одолжив у сына латинский
словарь, он стал перелистывать его и наткнулся на слово fractus, образованное
от глагола fragere — «разбивать». Слово было созвучно английским fracture
(разрыв) и fraction (дробь). Так Мандельбро придумал термин fractal
(фрактал) , которое вошло как существительное и прилагательное в современный
английский и французский языки.
Фрактал позволяет вообразить бесконечность.
Представьте себе равносторонний треугольник с длиной стороны в один фут. А
теперь мысленно проделайте следующую несложную трансформацию: выделите на
каждой стороне треугольника среднюю треть и приставьте к ней равносторонний
треугольник, длина стороны которого составляет одну треть от длины стороны
исходной фигуры. Вы получите звезду Давида. Она образована уже не тремя
отрезками длиной в один фут, а двенадцатью отрезками длиной в четыре дюйма, и
вершин у нее не три, а шесть.
Повторите операцию, прикрепив еще более маленький треугольник к средней
трети каждой из двенадцати сторон. Если проделывать эту процедуру вновь и
вновь, число деталей в образуемом контуре будет расти и расти, подобно тому
как дробится последовательность Кантора. Изображение приобретает вид снежинки
с геометрически идеальными очертаниями. Оно известно как кривая Коха (рис.
4.4). Связная линия, составленная из прямых или криволинейных участков,
названа по имени шведского математика Хельга фон Коха, впервые описавшего
подобный феномен в 1904 г.
Рис. 4.4
Поразмыслив, можно заключить, что кривой Коха присущи некоторые весьма
занимательные черты. Прежде всего, она представляет собой непрерывную петлю,
никогда не пересекающую саму себя, так как новые треугольники на каждой
стороне всегда достаточно малы и поэтому не сталкиваются друг с другом. Каждое
преобразование добавляет немного пространства внутри кривой, однако, ее общая
площадь остается ограниченной и фактически лишь незначительно превышает
площадь первоначального треугольника. Если описать окружность около последнего,
кривая никогда не растянется за ее пределы.
Но все же сама кривая бесконечно длинна, так же как и Евклидова прямая,
стремящаяся к краям ничем не ограниченной Вселенной. Подобно тому, как во
время первой трансформации один отрезок длиной в один фут заменяется на
четыре длиной в четыре дюйма, так же и каждое последующее преобразование умножает
общую длину кривой на четыре третьих. Подобный парадоксальный итог —
бесконечная длина в ограниченном пространстве — в начале XX века поставил в тупик
многих математиков. Кривая Коха оказалась монстром, безжалостно поправшим все
мыслимые интуитивные ощущения относительно форм и (это воспринималось как
данность) не похожим на что-либо, существующее в природе.
Удивительные исследования вызвали слабый отклик в научном мире. Однако
несколько упрямых математиков создали иные формы, которым были присущи странные
черты кривой Коха, — появились кривые Пеано, а также «ковры» и «набивки» Сер-
пински. Для построения «ковра» нужно взять квадрат и разделить его на девять
равных квадратов меньшей площади, а затем удалить центральный (рис. 4.5).
Далее следует повторить операцию с восьмью оставшимися квадратами, сделав в
центре каждого из них отверстие. «Набивка» представляет собой примерно то же
самое, но ее составляют не квадраты, а равносторонние треугольники. Она
обладает качеством, которое весьма трудно представить: любая произвольная точка
является точкой разветвления, своего рода «вилкой» в структуре. Вообразить
подобное сложно, пока не посмотришь на Эйфелеву башню: ее антенны,
металлические связки и мачты, разветвляясь на изящные решетчатые конструкции, являют
собой мерцающую сетку тончайших деталей. Эйфель, конечно же, не мог достичь
бесконечности в своем творении, однако эта хитрая инженерная уловка,
скрадывая тяжеловесность сооружения, не лишает его внушительности и мощи.
Рис. 4.5.
Очень трудно постичь всю сложность бесконечности, внедряющейся в самое
себя. Однако человеку с развитым пространственным воображением такое повторение
структуры во все более мелких масштабах может открыть целый мир. Мандельбро
исследовал подобные конфигурации, пытаясь силой разума расширить таящиеся в
них возможности. Это занятие увлекало его, как игра; словно ребенок, он с
восторгом любовался на поразительные изменения, которые никто не увидел и не
постиг до него. Он придумывал этим диковинным конфигурациям названия: канаты,
простыня, губка, пена, сгусток, набивка.
Фрактальное измерение оказалось замечательным инструментом. В известном
смысле степень неровности определяла способность того или иного объекта
занять определенное пространство. Обычная Евклидова одномерная прямая в этом не
нуждается, чего нельзя сказать о контуре кривой Коха, бесконечная длина кото-
рого теснится в ограниченном пространстве. Сама кривая являет собой уже нечто
большее, чем просто линию, но все же это еще и не плоскость; она глубже
одномерного объекта, но поверхностнее двухмерной формы. Используя технику,
созданную математиками в начале XX века, но потом почти забытую, Мандельбро смог
вполне точно описать фрактальное измерение. Для кривой Коха, например,
бесконечное умножение на 4/3 дает размерность 1,2618.
Продолжая следовать этим путем, Мандельбро, по сравнению с другими
математиками, пользовался двумя преимуществами. Во-первых, он имел доступ к
вычислительной технике корпорации IBM, что помогло ему решить задачу, идеально
подходящую для высокоскоростного компьютера. Подобно тому, как метеорологам
приходится проделывать одни и те же подсчеты для миллионов соседствующих друг
с другом точек атмосферы, Мандельбро должен был вновь и вновь выполнять
несложное преобразование. Компьютер мог справиться с этим без особого труда,
демонстрируя порой весьма неожиданные результаты. Математики в начале XX века
быстро споткнулись на сложных вычислениях, так же и для первых биологов стало
серьезным препятствием отсутствие микроскопа. Воображение способно рисовать
тончайшие детали, но лишь до определенной черты.
Как отмечал Мандельбро, «целое столетие для математики прошло впустую,
поскольку рисование не играло тогда в науке никакой роли. Рука, карандаш и
линейка исчерпали себя. Будучи слишком привычными и понятными, эти средства
никогда не выдвигались на передний план, а компьютера еще не существовало.
Вступив в игру, я ощутил, что в ней не задействуется интуиция — разве что
случайно. Интуиция, взлелеянная традиционным воспитанием, вооруженная рукой,
карандашом и линейкой, посчитала новые формы весьма уродливыми и далекими от
общепринятых стандартов, вводя нас в заблуждение. Первые полученные
изображения весьма удивили меня, но позже во вновь конструируемых картинах
проглядывали фрагменты предыдущих, и так продолжалось довольно долго. Отмечу, что
интуиция не дается нам изначально. Я приучал свою интуицию воспринимать как
должное те формы, которые считались абсурдными и отвергались с самого начала.
И я понял, что любой может поступить точно так же».
Другим преимуществом Мандельбро стала картина реальности, которую он начал
выстраивать, столкнувшись с флуктуациями цен на хлопок, шумов при передаче
сигналов, разливов рек. Картина эта начала приобретать отчетливость.
Исследование образцов неупорядоченности в естественных процессах и анализ бесконечно
сложных форм пересекались, и точкой пересечения послужило так называемое
внутреннее подобие: «Фрактальный» — это, прежде всего, «внутренне подобный».
Внутреннее подобие представляет собой симметрию, проходящую сквозь
масштабы, повторение большого в малом. Таблицы Мандельбро, отражавшие изменения во
времени цен и уровня рек, обнаруживали подобие, поскольку не только
воспроизводили одну и ту же деталь во все более малых масштабах, но и генерировали ее
с определенными постоянными измерениями. Чудовищные формы вроде кривой Коха
являлись внутренне подобными потому, что выглядели все теми же даже при
большом увеличении. Подобие «встроено» в саму технику создания кривых: одно и то
же преобразование повторяется при уменьшающемся масштабе. Подобие легко
распознается, ведь его образы витают всюду: в бесконечно глубоком отражении
фигуры человека, стоящего между двумя зеркалами, или в мультфильме о том, как
рыбина заглотила рыбу, которая слопала рыбку, съевшую совсем маленькую
рыбешку. Мандельбро любил цитировать Джонатана Свифта: «Итак, натуралисты
наблюдают, как на блоху охотятся маленькие блошки, а их, в свою очередь, кусают еще
более мелкие блошки, и так далее до бесконечности».
На северо-западе США землетрясения лучше всего изучать в геофизической
лаборатории Ламонт-Догерти, которая размещена в нескольких ничем не
примечательных зданиях, затерянных среди лесов на юге штата Нью-Йорк, к западу от
реки Гудзон. Именно там Кристофер Шольц, профессор Колумбийского университе-
та, специализировавшийся на изучении формы и строения твердого вещества
Земли, впервые задумался о таком явлении, как фракталы.
Математики и физики-теоретики с пренебрежением отнеслись к трудам
Мандельбро. Шольц, однако, принадлежал как раз к тому типу прагматиков, ученых
практического склада, которые приветствовали появление фрактальной геометрии. Имя
Мандельбро он впервые услышал в 60-х годах, когда первооткрыватель фракталов
еще занимался экономикой, а сам Шольц заканчивал обучение в Массачусетском
технологическом институте и ломал голову над проблемой землетрясений. Еще за
два десятка лет до того было выявлено, что распределение землетрясений
большой и малой силы подчиняется особой математической модели, подобной той, что
отражает распределение доходов в экономике свободного рынка. Это наблюдение
одинаково подходило для любого района земного шара, где бы ни подсчитывали
число толчков, и ни измеряли их силу. Принимая во внимание, сколь
беспорядочны, непредсказуемы были сотрясения земной коры во всех других отношениях,
имело смысл доискаться, какие именно физические процессы обуславливают
подобную регулярность. По крайней мере, так думал Шольц. Многие другие сейсмологи
довольствовались констатацией факта землетрясений.
Шольц не забыл имени Мандельбро, и когда в 1978 г. на глаза ему попалась
богато иллюстрированная и напичканная уравнениями книга «Фракталы: форма,
случайность и размерность», он купил этот труд — собрание весьма причудливых
мыслей. Казалось, Мандельбро свалил туда в беспорядке все свои знания и
гипотезы о Вселенной. За несколько лет эта работа и ее второе, расширенное и
дополненное издание «Фрактальная геометрия природы» разошлись тиражом, какого
не имела ни одна другая работа по высшей математике. Стиль изложения был
темен и рождал досаду, хотя местами остроумие разбавляло сухую непроницаемость
авторской манеры. Мандельбро называл свои писания «манифестом и настольной
книгой».
Один из немногих упрямцев, среди которых большинство составляли
естественники, Шольц несколько лет размышлял над тем, какую пользу можно извлечь из
книги. По выражению Шольца, «Фракталы» были «не практическим руководством, а
книгой восторгов». Он, впрочем, интересовался поверхностями, а о них
рассказывалось буквально на каждой странице. Так и не сумев выкинуть из головы
открытия Мандельбро, Шольц попытался применить фракталы к описанию,
классификации и измерению геофизических объектов.
Вскоре Шольц понял, что не одинок, хотя до созыва многолюдных конференций и
семинаров было еще далеко. Идеи фрактальной геометрии объединили ученых,
озадаченных собственными наблюдениями и не знавшими, как их интерпретировать.
Откровения фрактальной геометрии указали путь специалистам, исследовавшим
слияние и распад всевозможных объектов. Ее методы как нельзя лучше подходили
для изучения материалов: шероховатых поверхностей металлов, крошечных
отверстий и канавок в ноздреватом старом камне, фрагментированных пейзажей зоны
землетрясения.
Как представлял себе Шольц, в компетенцию геофизиков входило описание
поверхности Земли — поверхности, чье соприкосновение с океанами формирует
береговую линию. Твердая земная кора включает в себя зоны разрывов и расселин.
Сдвигов, изломов и трещин на каменном лике Земли такое количество, что именно
они дают ключ к тайнам планеты. Для постижения этих тайн они значат больше,
чем слагающие земную кору горные породы. Расселины пересекают поверхностный
слой нашей планеты в трех измерениях, образуя то, что Шольц назвал
«распадающейся оболочкой». Эта оболочка регулирует циркуляцию в земной коре воды,
нефти, природного газа. Она влияет на землетрясения. Постижение свойств
поверхностей представляло собой задачу первостепенной важности, но Шольц полагал,
что его наука зашла в тупик. Откровенно говоря, не от чего было даже
оттолкнуться .
Геофизики рассматривали поверхности как рельефы — чередование выпуклостей,
впадин и плоских участков. Взглянув, например, на силуэт автомашины «фолькс-
ваген»-жук, мы описали бы форму ее поверхности кривой. Эту кривую можно
измерить традиционными методами Евклидовой геометрии, ее можно описать
уравнением. Однако Шольц был убежден, что при таком подходе мы словно бы
рассматривали поверхность в узком спектральном диапазоне, доступном нашему зрению. Это
все равно, что обозревать Вселенную сквозь красный фильтр — проглядывают
только фрагменты, видимые при данной длине волны. Мы пропустим то, что
воспринимается в других цветах, при иных длинах волн, не говоря уж о прочих
частях спектра, например инфракрасном излучении или радиоволнах. В этом примере
спектр соответствует масштабу. Рассматривать поверхность автомашины,
используя Евклидову геометрию, значит воспринимать ее лишь с позиции наблюдателя,
находящегося в десятке или сотне метров от объекта. А что он увидит на
расстоянии одного или ста километров? Одного миллиметра? Одного микрона?
Представьте себе, что наблюдаете поверхность земного шара из открытого
космоса, с расстояния в сто километров. Линия поверхности то опадает, то
вздымается, огибая деревья, бугорки, здания и — где-нибудь на автостоянке —
«фольксваген». В таком масштабе автомобиль — лишь одна из многочисленных
выпуклостей , неупорядоченный фрагмент. Или вообразите, что мы придвигаемся к
машине все ближе и ближе, рассматриваем ее в лупу или даже в микроскоп.
Сначала, по мере того как округлость бамперов и капота пропадает из поля зрения,
очертания становятся более плавными. Затем проявляются бугорки на поверхности
стального корпуса. Расположение их произвольно, оно кажется хаотическим.
Шольц выяснил, что фрактальная геометрия снабдила науку эффективным методом
описания специфичного бугристого ландшафта Земли. Металлурги обнаружили то же
самое по отношению к поверхностям различных типов стали. В частности,
фрактальное измерение поверхности металла зачастую позволяет судить о его
прочности. Фрактальное измерение ландшафтов планеты открывает двери к постижению ее
важнейших характеристик. Шольц размышлял о классической геологической
формации — об осыпи на склоне горы. С большого расстояния она кажется одной из
двухмерных Евклидовых форм, тем не менее, геолог, приближаясь, обнаруживает,
что двигается не столько по поверхности такой формы, сколько внутри нее.
Осыпь распадается на валуны размером с легковую машину. Ее действительная
размерность составляет уже около 2,7, поскольку каменистые поверхности,
загибаясь и сворачиваясь, занимают почти трехмерное пространство, подобно
поверхности губки.
Фрактальные изображения незамедлительно нашли применение в целом ряде
областей, связанных со свойствами контактирующих поверхностей. Например,
соприкосновение автомобильных покрышек и бетона — достаточно сложный предмет для
исследования, как и соединение узлов или электрических контактов в
механизмах. Свойства соединенных поверхностей совершенно отличны от свойств
соприкасающихся поверхностей. Различие их обуславливается характером фрактального
наложения составляющих поверхности бугорков. Один из простых, но весьма
важных постулатов фрактальной геометрии состоит в том, что контактирующие
поверхности соприкасаются далеко не везде, — соприкосновению препятствует их
бугристость, прослеживаемая в любом масштабе. Даже в скале, подвергшейся
огромному давлению, при достаточно большом увеличении можно заметить крошечные
промежутки, сквозь которые просачивается жидкость (Шольц назвал это «эффектом
Шалтая-Болтая»). Именно поэтому никогда не удается соединить осколки разбитой
чашки. Даже если они, на первый взгляд, совпадают, при большем увеличении
становится видно, что беспорядочно расположенные бугорки просто не сходятся.
В своей области Шольц стал известен как один из немногих, кто принял на
вооружение технику фрактальных измерений. Он понимал, конечно, что некоторые
коллеги считают его занятия чудачеством. Включив в название статьи термин
«фрактальный», он стал ловить на себе и восхищенные, и осуждающие взгляды.
Одни признавали его новатором, другие — всего лишь конъюнктурщиком,
примкнувшим к модному научному направлению. Даже написание работ давалось ему
мучительно трудно, так как он хотел найти понимание не только у горстки
единомышленников , но и у широкого круга геофизиков, которым приходилось
растолковывать основные понятия. И все же Шольц не желал отказываться от арсенала
фрактальной геометрии. «Это единственная модель, которая позволит нам справиться
с множеством меняющихся измерений земного шара, обеспечив математическим и
геометрическим инструментарием для их описания и даже предсказания, —
утверждал он. — Однажды, преодолев препятствие и вникнув в парадигму, мы сможем
измерять объекты и по-новому воспринимать известные явления. Мы просто
взглянем на них по-иному, словно обретя другое зрение, гораздо шире того, что
имели раньше».
Насколько он велик? Какова его продолжительность? Таковы, пожалуй, основные
вопросы, интересующие ученого, который впервые столкнулся с тем или иным
феноменом. Они настолько фундаментальны и важны для умозрительного восприятия
мира человеком, что не сразу замечаешь в них некое предубеждение. Ведь эти
вопросы предполагают, что размер и продолжительность — качества, зависящие от
масштаба, — заключают в себе определенный смысл, помогая описать объект или
классифицировать его. При описании биологом человека, а физиком — кварка
использование названных категорий действительно вполне уместно. Животные,
зачастую обладающие внушительными размерами, увязываются с определенными
масштабами. Представьте, что человек стал вдвое больше обычного, но сохранил те
же пропорции, — кости его просто разрушатся под тяжестью возросшей массы
тела . Следовательно, масштаб очень важен.
Раздел физической науки, имеющий дело с подземными толчками, почти не
связан масштабом. Землетрясение большой силы — то же малое, только в увеличенном
масштабе. Именно эта черта отличает исследование сейсмической активности от
изучения животных. К организму длиной в десять дюймов нужно подходить с иной
меркой, нежели к существу однодюймовой длины. Если же тварь вымахала до ста
дюймов и скелет ее держит возросшую массу тела, нужна совсем иная
«конструкция». Облака, подобно землетрясениям, могут быть сведены к определенному
масштабу. Характерная для них беспорядочность — ее вполне можно описать в
терминах фрактального измерения — совсем не меняется при изменении масштаба. Вот
почему, путешествуя по воздуху, совсем не ощущаешь, насколько далеко от тебя
находится то или иное облако. Даже в ясную погоду облако, проплывающее в
двадцати футах от наблюдателя, может быть неотличимо от того, что находится на
расстоянии, в сотню раз большем. Анализ снимков, полученных со спутников,
показал инвариантное фрактальное измерение облаков, наблюдаемых на расстоянии
сотен миль.
Довольно сложно отделаться от привычки рассматривать явления прежде всего с
точки зрения их размера и продолжительности. Однако фрактальная геометрия
утверждает , что при исследовании некоторых фрагментов окружающего мира поиски
присущего лишь им масштаба только отвлекают от сути. Возьмем хотя бы ураган,
представляющий собой вихрь определенного размера. Однако природа не умещается
в рамки людских дефиниций. Ученые-метеорологи постепенно осознают, что вихрь
в воздухе образует сплошную среду, начиная от порывистого кружения мусора на
тротуаре и заканчивая огромными системами циклонов, видимыми из космоса.
Разделение на категории лишь сбивает с толку.
Уравнения, описывающие потоки жидкости, во многих случаях применяются без
оглядки на масштаб. При этом штормы небольшой силы имитируют (правда, с
небольшими ограничениями) более разрушительные.
Кровеносные сосуды, начиная от аорты и заканчивая капиллярами, образуют
сплошную среду иного типа. Многократно разветвляясь и делясь, они становятся
столь узкими, что площадь их поперечного сечения оказывается сравнимой с
размерами кровяной клетки. И такие разветвления имеют фрактальную природу,
напоминая своей структурой один из уродливых объектов, придуманных математиками
под эгидой Мандельбро. В силу физиологической необходимости кровеносные
сосуды приобрели просто удивительные свойства. Подобно тому, как кривая Коха
«сжимает» бесконечно длинную линию в ограниченное пространство, в системе
кровообращения поверхность с огромной площадью должна вместиться в
ограниченный объем. Из всех ресурсов человеческого тела кровь — один из самых дорогих,
и поэтому пространство ценится на вес золота. Используя возможности
фрактальных структур, природа столь эффективно сконструировала человеческий организм,
что в большинстве тканей каждая клетка отделена от кровеносного сосуда не
более чем тремя или четырьмя подобными ей. При всем том сами сосуды и
циркулирующая по ним кровь занимают совсем небольшое пространство — около 5 % объема
тела. И все же нельзя взять ни фунта, ни даже миллиграмма плоти, не пролив
крови.
Такая утонченная структура, которая представляет собой два
взаимодействующих «древа» вен и артерий, далеко не исключение. Человеческое тело полно
подобных хитросплетений. В тканях пищеварительного тракта одна волнистая
поверхность «встроена» в другую. Легкие также являют пример того, как большая
площадь «втиснута» в довольно маленькое пространство. У животных, имеющих
легкие, способность поглощать кислород примерно пропорциональна площади
дыхательной поверхности этого органа. В среднем площадь дыхательной поверхности
легких человека больше площади теннисного корта. Но еще удивительнее то, как
искусно природа пронизала лабиринт дыхательных путей артериями и венами.
Каждому студенту-медику известно, за счет чего так велика дыхательная
поверхность легких. Однако анатомия учит рассматривать этот орган лишь в одном
масштабе, к примеру, на уровне миллионов альвеол — микроскопических мешочков,
завершающих разветвления дыхательных путей. Эта наука стремится скрыть
единство сквозь масштабы. Фрактальный подход, напротив, предполагает рассмотрение
структуры как целого через разветвления разного масштаба. Изучая систему
кровообращения, анатомы подразделяют кровеносные сосуды на группы в зависимости
от их размера: артерии, артериолы, артериальные капилляры; вены, венулы,
венозные капилляры. В определенном смысле подобное разделение действительно
имеет смысл, но в иных случаях оно просто ставит в тупик. А ведь истина так
близко! В учебнике анатомии читаем: «При постепенном переходе от одного типа
артериальных сосудов к другому иногда сложно выделить промежуточный отрезок.
В переходной области некоторые артериолы имеют стенки, характерные для
артерий, и наоборот. Это артериальные сосуды смешанного типа».
Не сразу, а лишь десятилетие спустя после того, как Мандельбро ознакомил
читающую публику со своими взглядами на физиологию, некоторые биологи-
теоретики стали находить, что фрактальная организация лежит в основе
устройства всего человеческого тела. Традиционное описание разветвлений в бронхах
оказалось в корне неверным; фрактальное же их изображение вполне подходило
под практические данные. Выяснилось, что и мочевыделительная система фрак-
тальна по своей природе, равно как желчные протоки в печени, а также сеть
специальных мышечных волокон, которые проводят электрические импульсы к
сократимым мышечным клеткам сердца. Последняя структура, известная кардиологам
под названием сети Гиса—Пуркине, вдохновила ученых на весьма важные
исследования, в которых принимали участие как люди, имеющие здоровое сердце, так и
страдающие определенными сердечными заболеваниями. Выяснилось, что некоторые
сердечные недуги бывают вызваны несогласованной работой мышечных клеток
левого и правого желудочков. Некоторые кардиологи, чьи мозги были повернуты в
сторону хаоса, обнаружили, что спектральные характеристики сердечных
сокращений подчинялись фрактальным законам, как землетрясения и экономические фено-
мены. Это дало им повод утверждать, что единственным ключом к постижению
механизма синхронизации работы сердечных клеток является фрактальное строение
сети Гиса—Пуркине, лабиринта разветвляющихся путей, устроенных таким образом,
что они воспроизводятся во все более мелких масштабах.
Но как же удалось живому организму эволюционировать в столь сложное
построение? С точки зрения Мандельбро, сложным его можно признать лишь в
контексте Евклидовой геометрии, поскольку фракталы, разветвляющиеся структуры,
до прозрачности просты и могут быть описаны с помощью небольшого объема
информации. Возможно, несложные преобразования, которые формируют фигуры,
придуманные Кохом, Пеано и Серпински, заложены в генетическом коде человека.
ДНК, конечно же, не может во всех подробностях определять строение бронхов,
бронхиол, альвеол или пространственную структуру дыхательного «древа», однако
она в состоянии запрограммировать повторяющийся процесс расширения и
разветвления — а ведь именно таким путем природа достигает своих целей. Когда
компания Дюпона стала производить для армии США синтетический заменитель гусиного
пуха, выяснилось, что своей феноменальной способностью задерживать воздух
натуральный пух обязан фрактальным узлам и ответвлениям ключевого белка в
структуре пуха — кератина. Мандельбро естественным образом переключился с
изучения «древа» дыхательного и сосудистого на исследование самых настоящих
деревьев, которые ловят солнце и противостоят ветрам, деревьям с фрактальными
ветвями и листьями. А биологи-теоретики начали подумывать о том, что
фрактальное масштабирование не просто широко распространенный, но универсальный
принцип морфогенеза. Они утверждали, что проникновение в механизмы
кодирования и воспроизводства фрактальных моделей станет настоящим вызовом
традиционной биологии.
Собрав в одной книге мысли о природе и истории математики, Мандельбро
снискал необычайный успех в академической среде. Он стал разъезжать с лекциями,
появлялся перед публикой с неизменными лотками цветных слайдов. Он
удостаивался премий и иных почестей, его имя приобрело громкую известность, как в
математических, так и в околонаучных кругах. Частично он был обязан такому
успеху своим фрактальным картинам, которые по достоинству оценили любители
прекрасного, частично тому, что многие тысячи любителей, вооружившись
компьютерами, могли начать собственное исследование его Вселенной. А часть заслуги
принадлежала ему самому — ведь он немало потрудился для того, чтобы имя его
зазвучало громко. Мандельбро был включен в список, составленный историком
науки из Гарварда Бернардом Коэном. В поисках ученых, объявивших свои
исследования революционными, он годами вел летописи открытий и в итоге выявил
шестнадцать имен. Среди них были современник Бенджамина Франклина шотландец
Роберт Саммер, чьи идеи об электричестве звучали довольно радикально, но
оказались неверны, Жан Поль Марат, известный ныне лишь тем, что сыграл зловещую
роль в истории Великой французской революции, Юстус Либих, Уильям Гамильтон,
Чарльз Дарвин, Рудольф Вирхов, Георг Кантор, Альберт Эйнштейн, Герман Минков-
ский, Макс фон Лауэ, Альфред Вегенер (автор теории дрейфа материков), Комп-
тон, Джаст, Джеймс Уотсон (первооткрыватель структуры ДНК) и Бенуа
Мандельбро .
Тем не менее, для чистых математиков Мандельбро оставался изгоем,
оспаривавшим академическую политику с неизменной резкостью. О нем, находившемся в
самом зените славы, весьма нелестно отзывались коллеги, которым казалось, что
Мандельбро одержим мыслью о значении собственной персоны и ее месте в
истории. По их мнению, он отнюдь не отдавал должное остальным ученым, что
казалось оскорбительным. Несомненно, обладая в своем возрасте уже достаточным
опытом в профессиональной «ереси», он оттачивал безупречность своей тактики
точно так же, как и содержание научных статей. Иногда, после выхода работ,
которые включали идеи фрактальной геометрии, он звонил или писал их авторам,
жалуясь на отсутствие ссылок на него или его труды.
Почитатели Мандельбро снисходительно относились к его самомнению, принимая
во внимание сложности, с которыми он столкнулся, добиваясь признания своих
исследований. «Конечно, он страдает до некоторой степени манией величия. Он
невероятно самолюбив, но человеку, создающему настолько прекрасные вещи,
такое прощается», — сказал один из поклонников Мандельбро. По мнению другого,
«между ним и его коллегами-математиками выросла стена непонимания, и лишь для
того, чтобы выжить, ему пришлось выпячивать свое эго. Если бы он не сделал
этого, то никогда не достиг бы успеха».
Привычка отдавать должное и требовать его в науке может стать наваждением.
Мандельбро успевал и то и другое. В его книгах «я» так и лезет в глаза: Я
утверждаю... Я постиг и развил... Я выполнил... Я подтвердил... Я демонстрирую... Я
создал... В моих путешествиях по неизведанным или заново освоенным землям я упорно
двигался вперед, стараясь первым дать имена наиболее примечательным объектам.
Многие ученые не оценили подобного стиля. Их не смягчило даже то
обстоятельство , что Мандельбро щедро рассыпал по тексту ссылки на предшественников,
иногда, впрочем, весьма сомнительные. (Все его предтечи, язвили недруги,
благополучно скончались.) Недоброжелатели считали, что это всего лишь способ
поставить собственную персону во главу угла, чтобы на манер Папы Римского
раздавать благословения направо и налево. Но время шло, и недоброжелатели были
вынуждены прикусить языки. Ученым стало сложнее обходиться без термина
«фрактал», однако, стремясь не поминать Мандельбро, они называли фрактальное
измерение измерением Хаусдорфа—Безиковича. И все, особенно математики,
негодовали, наблюдая вторжения Мандельбро в различные области науки и его поспешные
ретирады. Ведь он оставлял после себя лишь беспочвенные утверждения и
догадки, взваливая бремя доказательства на плечи других.
Повод негодовать был. Если один ученый высказывает предположение, а другой
доказывает его справедливость, кто сделал больше для развития науки? Стоит ли
считать выдвижение гипотезы открытием? Или это лишь заявка? Математики и
прежде задавались подобными вопросами, однако, споры приобрели особый накал,
когда появились компьютеры с их большими возможностями. Ученые, использующие
вычислительные машины для постановки опытов, из теоретиков превратились в
экспериментаторов, играющих по новым правилам. Они стали делать открытия, не
утруждая себя доказательством теоремы — основы всякой математической статьи.
Спектр вопросов, затрагиваемых в книге Мандельбро, отличался поразительной
широтой. В ней детально раскрывалась история математики. Куда бы ни заводил
его хаос, Мандельбро везде находил основание называть себя первооткрывателем.
Не важно, что большинство читателей считали его соображения весьма туманными,
а порою даже бесполезными; им приходилось признавать, что его неординарная
интуиция дает толчок развитию тех областей, которые он никогда серьезно не
изучал, — начиная от сейсмологии и заканчивая физиологией. Иногда подобное
казалось трюкачеством, раздражало, и даже почитатели ученого порой ворчали:
«Мандельбро не посягает на толковые идеи, пока их не выскажут!»
Вряд ли это имеет значение, ведь физиономия гения совсем не должна нести на
себе отсвет святости, как лицо Эйнштейна. Как-никак Мандельбро десятилетиями
должен был поступаться собственными идеями. Ему приходилось излагать свои
мысли таким образом, чтобы они никого не задевали. Он вымарывал фантастически
звучащие предисловия, лишь бы статью напечатали. После выхода первого издания
его книги, переведенной в 1975 г на французский язык, ученый чувствовал, что
его просто заставляют вести себя так, будто в ней не раскрывалось ничего
пугающего и нового. Как раз, поэтому он открыто назвал второе издание
«манифестом и настольной книгой». Это был вызов политике академической среды.
Обращаясь к прошлому, Мандельбро с грустью вспоминал, что реакция ученых на
его исследования была весьма предсказуемой. Первый вопрос всегда звучал так:
«Кто вы и почему интересуетесь нашей дисциплиной?» Далее следовало: «Как
рассказанное вами относится к тому, что делаем мы? Почему вы не объясняете свои
теории на основе уже известных нам фактов?» И, наконец: «Вы уверены, что
используете стандартную математику?» (Да, более чем уверен!) «А почему же тогда
мы ничего о ней не знаем?» (По причине того, что она, будучи стандартной,
весьма малопонятна.)
В этом отношении математика отличается от физики и иных прикладных наук.
Раздел физики, однажды устарев и став малопродуктивным, обычно навсегда
уходит в прошлое. Подобное может показаться странным и послужит, возможно,
источником вдохновения для физика наших дней, однако исчерпавшая себя тема, как
правило, «умирает» в силу весьма веских причин. Математика же, напротив,
полна тропинок и окольных путей, которые, казалось бы, ведут в никуда, но в
будущем становятся магистралью новой науки. Потенции абстрактной идеи
невозможно предсказать. Поэтому математики оценивают чистую истину с эстетической
точки зрения, пытаясь, по примеру художников, найти в ней некую красоту,
изящество. Так и Мандельбро, с его любовью к древностям, извлек из небытия
довольно многообещающую область математики, которую грозила погрести под собой
пыль веков.
В самую последнюю очередь собеседники Мандельбро осведомлялись: «Какого
мнения математики о вашей работе?» (Им все равно, поскольку она не обогащает
математику. По правде говоря, они удивлены тем, что их идеи находят свое
отражение в природе.)
В конце концов, термином «фрактал» стали обозначать метод описания,
вычисления и рассмотрения множества неупорядоченных и фрагментарных, зазубренных и
разъединенных объектов — начиная от кристаллообразных кривых-снежинок и
заканчивая прерывистой цепью галактик. Фрактальная кривая воплощает собой
организующую структуру, скрытую в невероятной сложности таких форм. Студенты в
состоянии понять фракталы и даже «поиграть» с ними — ведь фракталы первичны
настолько же, насколько и формы Евклида. Простейшими программами для создания
фрактальных изображений заинтересовались фанаты персональных компьютеров.
С наибольшим энтузиазмом идеи Мандельбро восприняли люди, которые
занимались прикладной наукой, изучали нефть, горные породы или металлы, а особенно
специалисты исследовательских центров корпораций. Например, к середине 80-х
годов довольно много народу в огромном научном подразделении корпорации «Эк-
сон» трудилась над проблемами фракталов. В компании «Дженерал электрик»
фракталы были приняты на вооружение в качестве основного инструмента для изучения
полимеров, а также для сугубо секретных изысканий в сфере безопасности
ядерных реакторов. В Голливуде им нашли, пожалуй, самое эксцентричное применение:
с помощью фракталов создавали невероятно реалистичные пейзажи, земные и
инопланетные . Они помогали создавать спецэффекты в кинофильмах.
Модели, открытые в начале 70-х годов Робертом Мэем, Джеймсом Йорком и
другими учеными, объекты, в которых весьма сложно отделить упорядоченное от
хаотичного , содержали в себе неожиданную регулярность. Эта последняя могла быть
описана лишь на языке соотносимости больших и малых масштабов. Структуры,
отворившие дверь в нелинейную динамику, оказались фрактальными. Новая геометрия
вложила оригинальный инструментарий в руки практиков: физиков, химиков,
сейсмологов, металлургов, физиологов и даже специалистов в области теории
вероятности. Все они свято уверовали, что геометрия Мандельбро воплощает в себе
измерения самой природы, в чем пытались убедить и других.
Принявшие на вооружение новую науку нанесли весьма ощутимый удар как по
общепринятой математике, так и по традиционной физике. Однако сам Мандельбро
так никогда и не снискал искреннего уважения представителей указанных
дисциплин, которым, впрочем, все равно пришлось признать его успех. Один математик
рассказывал друзьям, как проснулся ночью в холодном поту, дрожа всем телом.
Ему привиделся жуткий кошмар: математика умерла и голос с небес — голос Бога,
вне всякого сомнения, — прогремел: «Знаешь, в этом Мандельбро действительно
что-то есть!»
Мысль о внутреннем подобии, о том, что великое может быть вложено в малое,
издавна ласкает человеческую душу — особенно души западных философов. По
представлениям Лейбница, капля воды содержит в себе весь блистающий
разноцветьем мир, где искрятся водяные брызги и живут другие неизведанные
вселенные. «Увидеть мир в песчинке» — призывал Блейк, и некоторые ученые пытались
следовать его завету. Первые исследователи семенной жидкости склонны были
видеть в каждом сперматозоиде своего рода гомункулуса, т. е. крошечного, но уже
полностью сформировавшегося человечка.
Однако как научный принцип внутреннее подобие выглядело весьма бледно по
довольно простой причине: оно расходилось с реальными фактами. Сперматозоиды
вовсе не являются уменьшенной копией человека, будучи гораздо более
интересными, а процесс онтогенеза несравненно сложнее тривиального увеличения.
Первоначальное значение внутреннего подобия как организующего начала происходило
из ограниченных знаний человека о масштабах. Как представить чересчур
огромное и слишком крошечное, стремительное и замедленное, если не распространить
на него уже известное?
Подобные представления бытовали до тех пор, пока человек не вооружился
телескопами и микроскопами. Сделав первые открытия, ученые поняли, что каждое
изменение масштаба обнаруживает новые феномены и новые виды поведения.
Современные специалисты в области физики частиц даже не видели этому конца: каждый
новый, более мощный ускоритель расширял поле зрения исследователей, делая
доступными все более крошечные частицы и более краткие временные промежутки.
На первый взгляд, идея постоянства при изменяющихся масштабах
малопродуктивна, отчасти потому, что один из основных научных методов предписывает
разбирать предмет исследования на составляющие и изучать мельчайшие частицы.
Специалисты, разъединяя объекты, рассматривают порознь их элементы в каждый
момент времени. Намереваясь изучить взаимодействие субатомных частиц, они
исследуют две или три сразу, что, казалось бы, уже довольно сложно. Однако
внутреннее подобие проявляется на гораздо более высоких уровнях сложного, и
именно поэтому стоит уделить внимание целому.
Надо отметить, что Мандельбро весьма умело воспользовался своей геометрией.
Возвращение в науку идей масштаба в 60-70-х годах стало интеллектуальным
течением, показавшим себя одновременно во многих областях. Намек на внутреннее
подобие содержался в работе Лоренца 1963 г: ученый интуитивно улавливал его в
изяществе графиков, отображавших системы уравнений. Лоренц ощущал присутствие
некой структуры, но видеть ее не мог из-за несовершенства компьютера.
«Определение масштабов» стало движением в физической науке, которое вело —
пожалуй, даже более целенаправленно, нежели исследования Мандельбро, — к
дисциплине , известной под названием «хаос». Даже в весьма отдаленных сферах ученые
начинали думать на языке теорий, использовавших иерархии масштабов. Так,
например, произошло в эволюционной биологии, развитие которой подводило к
убеждению, что целостная теория должна описывать феномен развития сразу и в
генах, и в единичных организмах, и в видах и родах.
Можно, пожалуй, назвать парадоксом то, что инструмент масштабирования
оценили по достоинству благодаря появлению в арсенале исследователей технических
средств, сделавших более совершенным взгляд на мир. Именно по этой причине
ушли в небытие ранние идеи о внутреннем подобии. Непостижимым образом к
исходу XX века необычайно маленькие и невообразимо большие явления стали вполне
обыденными, появились снимки огромных галактик и мельчайших атомов, отпала
нужда по примеру Лейбница мысленно представлять части Вселенной, видимые
только в микроскоп или телескоп. Приборы сделали подобные изображения частью
жизни. Переход к новым способам сравнения большого и малого превратился в
неизбежность. Некоторые из них даже обнаруживали продуктивность — при условии,
что исследователь готов был продолжать поиски аналогов в уже имеющихся
знаниях .
Нередко ученые, чье внимание привлекла фрактальная геометрия, ощущали некое
эмоциональное сходство между новой математической эстетикой и веяниями в
искусстве второй половины XX века, свободно черпая из культуры львиную долю
энтузиазма, весьма полезного в исследованиях. Для Мандельбро миниатюрным
воплощением Евклидовой точности вне пределов математики стала архитектура. Столь
же успешно ее мог бы олицетворять стиль живописи, лучшим образцом которого
являются цветные квадраты Джозефа Альберса: скромные, аккуратно-линейные, ре-
дукционистско-геометрические. Геометрические — здесь данный эпитет
подразумевает то же, что обозначал многие тысячи лет. Здания, называемые
геометрическими, имеют простые формы — сочетание прямых линий и окружностей, которые
можно описать лишь несколькими числами. Мода на геометрическую архитектуру и
живопись приходила и уходила, архитекторы уже не стремились возводить
незатейливые небоскребы вроде Сигрэм-Билдинг в Нью-Йорке, а ведь не так давно это
весьма популярное строение широко копировалось. Такую перемену вкусов
Мандельбро и его последователи объясняли весьма тривиально: простые формы чужды
человеку, не созвучны способу организации природы и образу восприятия мира
людьми. Герт Эйленбергер, немецкий физик, занявшийся изучением нелинейности
после исследований сверхпроводимости, как-то заметил: «Почему силуэт
согнувшегося под напором штормового ветра обнаженного дерева на фоне мрачного
зимнего неба воспринимается как прекрасный, а очертания современного
многофункционального здания, несмотря на все усилия архитектора, вовсе не кажутся
такими? Сдается мне, что ответ, пусть отчасти и умозрительный, диктуется новыми
взглядами на динамические системы. Наше чувство прекрасного „подпитывается"
гармоничным сочетанием упорядоченности и беспорядка, которое можно наблюдать
в естественных явлениях: облаках, деревьях, горных цепях или кристаллах
снежинок. Все такие контуры суть динамические процессы, застывшие в физических
формах, и для них типична комбинация устойчивости и хаотичности».
Геометрической форме присущ масштаб, характерный для нее размер. По
Мандельбро, истинное искусство не имеет определенного масштаба в том смысле, что
в созданиях его важные детали повторяются в нескольких масштабах, больших и
малых. Нью-йоркскому Сигрэм-Билдинг он противопоставляет архитектуру барокко,
с его скульптурами и горгульями, внешними углами и каменными подставками,
завитками, украшенными орнаментом, и карнизами с линией зубчиков. Лучший
образчик этого стиля, здание парижской «Гранд-опера», имеет не один определенный
масштаб, а полный набор масштабов. С какого расстояния ни рассматривай это
строение, всегда найдешь детали, ласкающие взгляд, а по мере приближения
композиция меняется, обнаруживаются новые элементы декора.
Восхищаться гармоничной архитектурой — одно, а поражаться буйной дикости
природы — совсем другое. Говоря на языке эстетики, фрактальная геометрия
привнесла в науку по-современному острое и тонкое восприятие неприрученной,
дикой природы. Когда-то влажные тропические леса, пустыни, поросшие
кустарником бесплодные пустоши воплощали собой целину, которую должно покорить
общество. Желая насладиться цветением и ростом, люди любовались садами. Как писал
Джон Фаулс, имея в виду Англию XVIII века, «эпоха неуправляемой и первобытной
природы кажется весьма тяжелым временем и навевает мысли об агрессивной
необузданности, отталкивающей и неумолимо напоминающей о грехопадении, изгнании
человека из Эдема... И даже естественные науки остались, в сущности,
враждебными дикой природе, рассматривая ее как нечто такое, что должно приручить,
классифицировать, использовать и эксплуатировать». Но к концу XX века
культура стала иной, а вместе с ней изменилась и наука.
Итак, наука все же нашла применение малопонятным и причудливым формам вроде
последовательности Кантора и кривой Коха. Первоначально они проходили в
качестве доказательств в бракоразводном процессе между математикой и физикой на
рубеже XIX-XX веков. Конец этого альянса широко обсуждался в академической
среде начиная со времен Ньютона. Математики, подобные Кантору и Коху,
восхищались собственной самобытностью, они вообразили, что могут перехитрить
природу, но на самом деле им не удалось даже близко сравняться с ней. Всеми
почитаемое магистральное направление физики также отклонилось в сторону от
повседневного опыта. Лишь позже, когда Стив Смэйл вновь вернул математику к
изучению динамических систем, физик мог уверенно заявить: «Мы должны принести
благодарность астрономам и математикам за то, что они передали нам, физикам,
поле деятельности в гораздо лучшем состоянии, чем то, в котором мы оставили
его семьдесят лет назад».
Невзирая на достижения Смэйла и Мандельбро, именно физики в конце концов
создали новую науку о хаосе. Мандельбро подарил ей особый язык и множество
удивительных изображений природы. Как он сам признавался, его теории
описывали лучше, чем объясняли. Он мог составить перечень фрагментов окружающего
мира — береговых линий, паутины рек, древесной коры, галактик — и их
фрактальных измерений. Ученые использовали его идеи для составления прогнозов, однако
физики стремились постичь первопричину, ибо в природе существовали некие
формы, невидимые, но внедренные в самую суть движения. Физики хотели знать
больше и ждали своего часа.
Глава 5
Странные аттракторы
В больших круговоротах — малые,
Рождающие скорость,
А в малых — меньшие и меньшие,
Рождающие вязкость.
Льюис Ф. Ричардсон
Проблема турбулентности имеет богатую историю. Все великие физики ломали
над ней голову. Плавный поток разбивается на завитки и вихревые токи;
беспорядочные изгибы разрушают границы между жидкостью и твердой поверхностью;
энергия из крупномасштабного движения быстро перетекает в мелкие завихрения.
Почему? Пожалуй, самые разумные идеи предлагали математики, большинство же
физиков попросту опасались изучать турбулентность, которая казалась почти
непостижимой. Доказательством тому может служить история о Вернере Гейзенберге,
известном ученом, занимавшемся квантовой физикой. Последний признался на
смертном одре, что хотел бы задать Господу Богу два вопроса — об основах
относительности и о причине турбулентности. «Думаю, что Господь ответит мне на
первый из них», — заметил Гейзенберг.
Теоретическая физика и явление турбулентности закончили игру вничью, —
наука словно бы наткнулась на заколдованную черту и замерла возле нее. Вблизи
магической границы, где вещество еще устойчиво, есть над чем поработать. К
счастью, плавно текущая жидкость ведет себя совсем не так, как если бы каждая
из бессчетного множества молекул двигалась самостоятельно: капельки жидкого
вещества, находившиеся рядом в начальной точке, обычно остаются поблизости
друг от друга, словно лошади в упряжке. Инженеры-гидротехники располагают
вполне надежными уравнениями, описывающими поведение такого ламинарного
потока: они используют знания, накопленные еще в XIX веке, когда движение
жидкостей и газов являлось одной из первостепенных проблем физической науки.
К нашему времени проблема эта уже ушла в тень, и даже самые глубокие умы
верили, что в динамике жидкостей не осталось тайн, кроме одной, неведомой и
небесам. С практической стороны все выглядело таким понятным, что с легким
сердцем могло быть отдано на откуп специалистам-техникам. По мнению физиков,
динамика жидкости из научной проблемы превратилась в инженерную. Молодые
светила физики и так находили себе занятие, и исследователи жидкостной динамики
попадались уже только на технических факультетах университетов. Впрочем, у
практиков интерес к турбулентности был несколько односторонним и сводился к
тому, как устранить это явление. Иногда турбулентность даже желательна (как,
например, в реактивном двигателе, где эффективное возгорание зависит от
быстрого образования смеси), но в большинстве случаев она равносильна бедствию.
Турбулентный воздушный поток, воздействуя на крыло самолета, затрудняет
взлет. Турбулентный поток внутри нефтепровода задерживает движение жидкости.
Правительства и корпорации вкладывают огромные средства в конструирование
самолетов, турбинных двигателей, гребных винтов, подводных лодок и других
подобных устройств, которые двигаются в жидкой или газообразной среде.
Исследователей интересует кровоток в сосудах и сердечных клапанах, их заботят
вихревые токи и водовороты, пламя и ударные волны при взрывах различного типа.
Считается, что проектом атомной бомбы во время Второй мировой войны
занимались физики-ядерщики, но в действительности же все относящиеся к ядерной
физике вопросы были решены еще до начала работ, а в Лос-Аламосе занимались га-
зо- и гидродинамическими аспектами.
Что же представляет собой турбулентность? Полную неупорядоченность при всех
масштабах, крошечные вихри внутри огромных водоворотов. Турбулентность
неустойчива и в высшей степени диссипативна, т.е. обладает способностью замедлять
движение, истощая энергию. Она суть беспорядочное движение. Но все же каким
образом течение жидкости превращается из плавного в турбулентное? Представьте
себе безупречно гладкую полую трубку, в высшей степени стабильный источник
водоснабжения, причем вся конструкция надежно защищена от вибрации. А теперь
задайте себе вопрос: как же в потоке, текущем внутри трубы, может появиться
что-то беспорядочное?
Кажется, все правила здесь терпят фиаско. Когда поток плавный, или
ламинарный, небольшие помехи исчезают, однако сразу же вслед за появлением
турбулентности их количество резко возрастает, загадывая науке новую загадку.
Русло ручья у подножия скалы превращается в водоворот, который все
увеличивается, расщепляется и кружится по мере движения воды вниз по течению, а струйка
сигаретного дыма, что тихо вьется в воздухе, поднимаясь вверх над
пепельницей, вдруг ускоряется и, достигнув критической скорости, распадается на
бурные вихри. Порог турбулентности можно наблюдать и измерить в ходе
лабораторных экспериментов; его тестируют для каждого крыла самолета или гребного
винта при испытании в аэродинамической трубе. Тем не менее, уловить его природу
сложно. Как правило, полученным данным не хватает универсальности, — изучение
методом проб и ошибок крыла «Боинга-707» ничего не дает для проектирования
крыла истребителя «F-16». Даже суперкомпьютеры оказываются почти беспомощными
перед лицом хаотичного движения вещества.
Представим, что нечто сотрясает жидкость, вызывая внутри нее волны.
Жидкость обладает вязкостью, и по этой причине сообщенная ей при встряхивании
энергия из нее уходит. Если перестать встряхивать жидкость, она придет в
состояние покоя. Что же происходит, когда вы встряхиваете жидкость? В
результате этой процедуры жидкости сообщается низкочастотная энергия, низкие частоты
преобразуются в более высокие, порождая все более и более стремительные
вихревые токи. Этот процесс, приводящий к рассеиванию энергии жидкости, был еще
в 30-х годах рассмотрен А.Н. Колмогоровым. Он разработал математическое
описание динамики вихрей, рассматривая их во все меньшем и меньшем масштабе — до
тех пор, пока не достиг предела, при котором вихри становились столь
крошечными , что вязкость вещества на них уже не влияла.
Для большей наглядности Колмогоров представил, что вся жидкость состоит из
небольших вихревых потоков и, таким образом, она везде одинакова. Подобное
предположение об однородности неверно, о чем догадался еще Пуанкаре сорок лет
назад, понаблюдав в бурной реке водяные завихрения, перемежавшиеся с
участками спокойного течения. Таким образом, нестабильность течения локальна, и
энергия фактически рассеивается лишь в части пространства. Если внимательно
разглядывать турбулентный поток в любом масштабе, можно заметить, что
обнаруживаются все новые и новые области спокойного течения. Таким образом,
гипотеза об однородности уступает место предположению о прерывистости. Такое,
отчасти идеализированное описание выглядит в высшей степени фрактальным, с
чередующимися бурными и плавными зонами, которые заметны при любых масштабах,
начиная от крупных и заканчивая мелкими. Но и эта картина в определенной мере
представляет собой не полное отражение действительности.
Весьма близким к сформулированному выше, но в то же время самостоятельным
является вопрос о том, что происходит с началом турбулентности. Каким образом
поток жидкости пересекает границу между плавным и бурным? Какие промежуточные
стадии пройдет турбулентность, прежде чем даст о себе знать в полной мере? На
эти вопросы отвечала теория, звучавшая вполне резонно. Эта общепринятая
парадигма своим появлением обязана Льву Давидовичу Ландау, великому русскому
ученому, чьи разработки в области гидродинамики до сих пор считаются одной из
вершин физической науки. Модель Ландау являет собой нагромождение
соревнующихся вихрей. Он предположил, что, когда в систему поступает больше энергии,
в каждый момент времени возникает новая частота, не совместимая с предыдущей,
словно скрипичная струна отзывается на усиление движения смычка звучанием
второго диссонирующего тона, а затем — третьего, четвертого и т.д., до тех
пор пока звуки не сольются в непостижимую какофонию.
Любое жидкое или газообразное вещество представляет собой совокупность
единичных частиц-молекул, число которых столь велико, что может показаться
бесконечным. Если бы каждая частица двигалась сама по себе, появилось бы
бесконечно много вариантов движения жидкости (говоря научным языком, бесконечно
много «степеней свободы»), и уравнения, описывающие движение, включали бы
бесконечное количество переменных. Однако ничего подобного не происходит:
движение каждой молекулы в значительной степени зависит от движения ее
соседок, и степеней свободы (по крайней мере, при спокойном течении) может быть
лишь несколько. Потенциально сложные движения остаются связанными,
расположенные рядом частицы не расходятся вовсе или расходятся плавно и линейно,
образуя аккуратные линии на фотографиях, сделанных в аэродинамической трубе.
Частицы в струйке сигаретного дыма также некоторое время поднимаются вверх
как единое целое.
Затем появляется возмущение, многообразие таинственных бурных порывов.
Иногда такие движения даже получали имена: «осциллятор», «перекрестные ролики»,
«узел», «зигзаг», «вздутые вены» (какие бывают при варикозе). По мнению
Ландау , возникающие нестабильные движения попросту скапливались, накладываясь
одно на другое и создавая таким образом витки с частично совпадающими
скоростями и размерами. Умозрительно такая общепринятая модель турбулентности,
казалось, подходила под реальные факты, а на ее бесполезность с точки зрения
математики посмотрели сквозь пальцы. Итак, Ландау, построив неразрешимую с
математической точки зрения модель, сохранил свое достоинство ученого, но на
взгляд практика это было полным банкротством.
Представим, что вода со слабым свистом медленно струится по трубке или
течет внутри цилиндра. Мысленно увеличим давление, вызывая тем самым появление
ритмичных колебаний вперед и назад. Жидкость медленно бьет в стенки трубки.
Вновь нажмем на кнопку воображаемого прибора, увеличив давление. Неизвестно
откуда появится вторая частота, не согласующаяся с первой. Дисгармонирующие
ритмы, будто соревнуясь, накладываются друг на друга, и вот уже появилось
довольно запутанное движение: волны ударяют о стенки трубки, перемешиваясь одна
с другой так, что уловить их ритм невозможно. С ростом давления возникает
третья, затем четвертая, пятая, шестая частоты, и все они не соответствуют
друг другу, так что поток становится необычайно сложным. Возможно, это и есть
турбулентность. Физики приняли такое объяснение, но ни один из них не мог
предсказать, когда именно увеличение энергии повлечет возникновение новой
частоты, или какой она будет. Никто не разглядел этих таинственно
появляющихся частот при проведении опыта, потому что теория Ландау о пороге
турбулентности фактически не была еще испытана.
Теоретик проделывает эксперименты мысленно, а экспериментатору приходится
еще и действовать руками. Теоретик — мыслитель, экспериментатор —
ремесленник; первому не нужен помощник, второй вынужден «вербовать» студентов-
выпускников, уговаривать механиков, обхаживать ассистентов лаборатории.
Теоретик-чистюля работает там, где нет шума и грязи; экспериментатор же связан с
объектом опыта так же тесно, как скульптор в мастерской, который часами
прикован к бесформенной глине и старается то ласковым, то резким движением
придать ей нужную форму. Теоретик может мысленно представлять своих коллег
подобно наивному Ромео, грезящему о прекрасной Джульетте, а соратники
экспериментатора, часами просиживающие в лаборатории, жалуются, курят, пьют кофе,
потеют.
Эти двое нужны друг другу, однако, в их отношения вкрадывается доля
неравенства еще с тех древних времен, когда всякий ученый и размышлял, и ставил
опыты одновременно. Хотя в некоторых, самых лучших экспериментаторах осталось
что-то от теоретика, беседа ученых мужей явно не клеится. В конечном счете,
престиж теоретиков оказывается выше. Особенно ярко это проявляется в физике
высоких энергий: теоретики буквально купаются в лучах славы, в то время как
экспериментаторы становятся техниками высокой квалификации, имеющими дело с
дорогостоящим и сложным оборудованием. В послевоенные десятилетия, когда
блеск физики определяло исследование элементарных частиц, лучшими
экспериментами стали те, что проводились на ускорителях частиц. Масса, заряд, спин,
симметрия — эти абстракции зачаровывали тех, кто не принадлежал к
академической среде, но пытался идти в ногу со временем, однако лишь для некоторых
ученых изучение атомных частиц действительно являлось физикой. Переход к
изучению все более и более мелких частиц в кратчайших временных промежутках
требовал все более высокой энергии, а значит — модернизации оборудования.
Экспериментальная ветвь физики элементарных частиц с годами прогрессировала, в ней
трудилось множество ученых, над постановкой крупных опытов работали целые
команды. Статьи по физике частиц в журнале «Физическое обозрение» всегда
выделялись тем, что перечень авторов занимал едва ли не четверть публикации.
Некоторые экспериментаторы, впрочем, предпочитали работать в одиночестве,
на худой конец вдвоем. В своих опытах они задействовали те вещества, которые
были доступны. В то время как определенные разделы физической науки, вроде
гидродинамики, утрачивали актуальность, физика твердого тела, наоборот,
выходила на первый план. Подведомственная ей сфера исследований настолько
расширилась, что название дисциплины следовало бы поменять на более точное —
«физика конденсированного вещества», т.е. физика материалов. В этой области,
надо сказать, оборудование было куда проще, а связь между теоретиками и
экспериментаторами — намного прочнее. Первые не проявляли чрезмерного снобизма, а
вторые не пытались от них обороняться.
При всем том они на многое смотрели по-разному. В частности, теоретик
запросто мог, прервав доклад экспериментатора, осведомиться: «Нельзя ли сделать
ваши данные более убедительными? Не кажется ли вам, что данный график
несколько неясен? Не стоит ли измерить данную величину в более широких
пределах, чтобы получить больший объем информации?»
В ответ Гарри Суинни, выпрямившись во весь рост (около пяти с половиной
футов) , мог произнести с природным очарованием уроженца Луизианы, в котором
чувствовалась, однако, нью-йоркская вспыльчивость: «Факты соответствуют
истине. Да, это правда, при условии, что мы имеем бесконечно много „чистых"
экспериментальных данных. — И, резко повернувшись к доске, добавить: — В
действительности в нашем распоряжении лишь ограниченное количество информации, да
и то с погрешностями».
Суинни ставил опыты с веществами. Еще будучи студентом Университета Джона
Хопкинса он почувствовал пьянящее очарование физики частиц, и это стало для
него поворотным пунктом в судьбе. Поговорив как-то с Марри Гелл-Маном, от
которого буквально веяло энтузиазмом, Суинни не устоял, однако, наблюдая за
работой старшекурсников, он обнаружил, что все они писали компьютерные
программы или паяли искровые камеры. Именно тогда Суинни завязал знакомство с
опытным физиком, который приступил к исследованию фазовых переходов от твердого
тела к жидкости, от немагнитного вещества к магниту, от проводника к
сверхпроводнику. Довольно долгое время Суинни ютился в небольшой комнатке;
размером она была с чулан, зато начинающий ученый обитал там один. Он стал
заказывать приборы по каталогу, и вскоре в его скромном жилище появился
лабораторный стол, лазер, зонды и кое-какое холодильное оборудование. Суинни
сконструировал прибор для измерения теплопроводности углекислого газа вблизи
критической точки конденсации. Многие физики полагали, что изменения
теплопроводности незначительны, однако, как обнаружил Суинни, то было заблуждение:
теплопроводность менялась весьма в значительных пределах. Все это будоражило.
Один, в крошечной комнатке, он сделал открытие, увидев потустороннее свечение
паров вещества, любой субстанции, вблизи критической точки, — свечение,
названное «опаловым» из-за беловатой опаловой окраски рассеивавшихся лучей.
Как и многие хаотичные по своей природе явления, фазовые переходы
характеризуются особым типом макроскопичного поведения, предугадать которое, глядя
на мельчайшие фрагменты, весьма сложно. При нагревании твердого тела его
молекулы начинают вибрировать под действием поступающей энергии, они
устремляются к поверхности, противодействуя связывающим их силам, и тем самым
вызывают расширение объема вещества. Чем сильнее нагрев, тем больше расширяется
вещество, и как лопается веревка после долгого растягивания, так и изменения
становятся непредсказуемыми и прерывистыми при определенном давлении и
температуре . Кристаллическая структура постепенно исчезает, и молекулы удаляются
друг от друга, повинуясь законам, установленным для жидкости, которые нельзя
вывести из закономерностей, определенных для твердого тела. Средняя энергия
атома лишь слегка поменялась, однако вещество сейчас уже жидкость, магнит или
сверхпроводник, т.е. приобрело новое качество.
Гюнтер Алерс в лабораториях корпорации «AT&T Ве11» в Нью-Джерси исследовал
так называемый сверхтекучий переход в жидком гелии, при котором по мере
падения температуры твердое вещество превращается в жидкость с волшебными
свойствами, не обнаруживающую явно выраженной вязкости или трения. Другие же
занимались сверхпроводимостью. Суинни исследовал точку фазового перехода между
жидкостью и паром. И он, и Алерс, Пьер Берг, Джерри Голлаб, Марцио Джиглио и
другие экспериментаторы в США, Франции и Италии — новое поколение физиков,
занимавшихся фазовыми переходами, — в середине 70-х годов искали новые
объекты для исследований. Подобно тому, как почтальон знает во всех подробностях
все аллеи и дома своего участка, так и они знали назубок все особые признаки
вещества, меняющего свое состояние. Они изучали предел равновесного состояния
вещества.
Все исследователи фазовых переходов, почувствовав под собой коварную
трясину сомнений, ступали на спасительные камни аналогии. Фазовый переход от
немагнитного состояния к магнитному оказался подобен переходу «жидкость—пар».
Переход от жидкости к сверхжидкости демонстрировал подобие переходу от
проводника к сверхпроводнику. Математические вычисления, описывающие один опыт,
применялись к множеству других, и в течение 70-х годов проблема была почти
решена. Вопрос заключался лишь в том, сколь далеко можно распространить вновь
созданную теорию. Какие иные изменения в окружающем нас мире при их ближайшем
рассмотрении окажутся фазовыми переходами?
Использование технических приемов, практикуемых при изучении фазовых
переходов , для исследования потоков жидкости нельзя назвать ни сверхоригинальной
идеей, ни самоочевидным подходом.
На особую оригинальность он не мог претендовать, потому что еще в начале XX
века величайшие ученые — пионеры гидродинамики Рейнольде, Рэлей и их
последователи — заметили, что в ходе тщательно контролируемого эксперимента с
жидкостью движение ее качественно меняется, происходит разветвление, или
бифуркация. Например, при нагревании снизу сосуда с жидкостью она из состояния покоя
приходит в движение. Слишком велик был соблазн, и, поддавшись ему,
специалисты предположили, что физическая природа бифуркации как раз и напоминает
происходящее в веществе при фазовых переходах.
Очевидным подходом применение подобных методов не назовешь, в силу того,
что описанные выше бифуркации в жидкости не вызывали, как фазовые переходы,
изменения в самой субстанции, но добавляли вместо этого новый элемент —
движение . Жидкость из состояния покоя переходит к движению. И по какой причине
математическое описание подобных перемен должно соответствовать уравнениям
для конденсирующегося пара?
В 1973 г. Суинни преподавал в городском колледже Нью-Йорка, а Джерри Голлаб
— серьезный, но временами впадавший в ребячество выпускник Гарварда — работал
в Хаверфорде, что на юго-востоке Пенсильвании. Тамошнее учебное заведение,
буколический сельский колледж гуманитарных наук близ Филадельфии, был
наиболее подходящим местом, чтобы угробить карьеру физика. Некому было поручить
работу в лаборатории или иные функции, доверяемые ментором своим протеже, —
выпускников попросту не хватало. Все же Голлабу нравилось преподавать физику
студентам последнего курса, и он начал преобразование физического факультета
в центр, широко известный высоким качеством своих экспериментов. Тогда же,
взяв оплачиваемый семестровый отпуск, он уехал в Нью-Йорк для совместной
работы с Гарри Суинни.
Помня об аналогии фазовых переходов и неустойчивости, наблюдающейся в
жидкости, коллеги решили заняться классической системой — жидкостью,
ограниченной пространством между двумя вертикальными цилиндрами. Один из них вращался
внутри другого, заставляя жидкость двигаться между двумя поверхностями. Таким
образом, ограничивалось возможное движение вещества в пространстве, в отличие
от струй, которые остаются после движения судна в море. Вращающиеся цилиндры
воспроизводили так называемый поток Куэте—Тэйлора. Как правило, для удобства
внутренний цилиндр вертится внутри закрепленного остова. Когда вращение
начинается, набирая скорость, появляются первые признаки неустойчивости: жидкость
образует изящный рисунок, напоминающий пучки трубок, и затем вокруг цилиндра
появляются, одна над другой, размытые, похожие на ленты, зоны. Частицы
жидкости движутся не только в направлении вращения цилиндра, но также совершают
движение вверх и вниз, вращаясь вокруг указанных выше зон. Подобное их
поведение уже было рассмотрено Дж. И. Тэйлором, который увидел и измерил
количественные характеристики этого явления в 1923 г.
Для изучения потока Куэте ученые сконструировали аппарат, помещавшийся на
письменном столе и представлявший собой два цилиндра. Внешний стеклянный ци-
линдр походил на узкую банку для теннисных шариков высотой в фут и диаметром
в два дюйма. Внутрь него аккуратно помещался второй стальной цилиндр,
оставлявший для воды пространство примерно в одну восьмую дюйма. «Это была весьма
волнующая история, — вспоминал Фримен Дайсон, один из невольных очевидцев
событий следующих месяцев. — Два этих джентльмена в тесной комнатке,
оборудованной под лабораторию, почти без денег, ставят прекрасный опыт, который
ознаменовал начало полноценных исследований феномена турбулентности».
Оба исследователя помнили о своей научной задаче, решение которой вскоре
будет вознаграждено традиционными аплодисментами и быстро предано забвению.
Суинни и Голлаб намеревались подтвердить идею Ландау о пороге турбулентности,
и эксперименты не давали ни малейшего повода в ней сомневаться. К тому же
было известно, что физики, занимавшиеся гидродинамикой, с доверием относятся к
соображениям Ландау. Сами физики, Суинни и Голлаб тоже симпатизировали этой
теории, потому что она соответствовала общей картине фазовых переходов.
Ландау выработал достаточно эффективную схему для их изучения, основываясь на
убеждении, что подобные явления должны подчиняться универсальным законам, и
что они не связаны со спецификой конкретных веществ. Когда Гарри Суинни
изучал критическую точку конденсации углекислого газа, он, как и Ландау, был
убежден, что его открытия можно будет применить к критической точке
конденсации ксенона, и оказался прав. Действительно, почему бы турбулентности не быть
устойчивым ансамблем сталкивающихся волн в движущейся жидкости?
Для того чтобы справиться с бурным движением жидкости, Суинни и Голлаб
Заготовили целый арсенал искусных методов, отточенных за годы изучения фазовых
переходов при весьма непростых обстоятельствах. У них имелись такая методика
исследований и такие измерительные приборы, о которых рядовой физик не мог
даже и мечтать. Для изучения кружащихся потоков они применяли лазер. Луч,
светящий сквозь воду, преломлялся или рассеивался, что поддавалось измерению
методом лазерной допплеровской интерферометрии. Полученную информацию хранили
и обрабатывали с помощью компьютера, который тогда, в 1975 г. , был большой
редкостью на столах экспериментаторов.
Ландау отмечал, что по мере возрастания потока возникают новые частоты,
каждая в отдельный промежуток времени. «Мы знали об этом, — вспоминал позже
Суинни , — и решили, что будем наблюдать за переходами, чтобы заметить, где
именно появятся такие частоты. И мы наблюдали — в полной уверенности, что
переход определен вполне ясно. Мы инициировали фазовый переход в обе стороны,
то увеличивая, то уменьшая скорость вращения цилиндров, и все так и вышло».
Отчитываясь о результатах проделанной работы, Суинни и Голлаб столкнулись с
тем, что между сферой чистой физики и областью гидродинамики существовала
некая , весьма живая и подвижная, граница. Она, в частности, определяла, какой
из многочисленных отделов Национального научного фонда должен финансировать
исследования. К началу 80-х годов эксперимент Куэте—Тэйлора вновь вошел в
область физики, однако в 1973 г. его считали чистой воды гидродинамикой, а
специалистам этой сферы первые результаты, полученные двумя физиками в небольшой
лаборатории, показались подозрительно ясными. Им просто не поверили. Ведь те,
кто всю жизнь посвятил гидродинамике, совсем не привыкли к опытам,
повторявшим исследования в физике фазовых переходов. Более того, с позиций
гидродинамики уяснить теоретическую подоплеку опытов представлялось весьма сложным.
Обратившись в очередной раз в Национальный научный фонд с просьбой о
финансировании, Суинни и Голлаб получили отказ. Некоторые из экспертов просто не
зачли их результаты, а другие посчитали, что в результатах отсутствует какая-
либо новизна.
Но работа ни на минуту не прекращалась. «Налицо был качественно
определенный переход, — говорил Суинни, — и мы сочли это необыкновенной удачей. А
затем вновь двинулись вперед, искать следующий».
И вдруг последовательность, о которой писал Ландау, разрушилась.
Эксперимент не подтвердил теорию. При следующем переходе поток «перепрыгнул» к
состоянию беспорядочности, не обнаружив сколько-нибудь заметных циклов: ни
новых частот, ни постепенного увеличения беспорядочных фрагментов. Ничего.
«Все, что мы обнаружили, так это то, что он внезапно стал хаотичным».
Несколько месяцев спустя на пороге лаборатории появился худощавый, обаятельный
европеец.
Давид Руэлль любил повторять, что существуют два типа физиков: ученые
первого типа выросли, разбирая радиоприемники (до появления физики твердого тела
можно было, уставившись на провода и светящиеся теплым светом вакуумные
лампы, представлять себе потоки электронов), а те, кто принадлежал ко второму
разряду, любили возиться с химическими реактивами. Сам Руэлль, родившийся и
выросший на севере Бельгии, принадлежал как раз ко второму типу и всем
игрушкам предпочитал наборы химика — даже не наборы в нынешнем смысле этого слова,
а просто химикаты, неважно, взрывчатые или ядовитые, которыми его щедро
снабжал местный аптекарь. Юный Давид смешивал, взбалтывал, нагревал,
кристаллизировал и иногда даже взрывал все это богатство. Он родился в Генте в 1935 г.
Его мать работала тренером по гимнастике, отец занимал должность профессора
лингвистики в университете. И хотя юноша сделал карьеру весьма в далеком от
обыденности мире науки, его всегда привлекала мистическая сторона природы,
спрятавшей свои загадки в спорах губчатых грибов, селитре, зеленовато-желтой
сере и древесном угле.
Математическая физика стала той областью, где Руэлль внес значительный
вклад в открытие хаоса. К началу 70-х годов он работал в Институте высших
научных исследований — учебном заведении в пригороде Парижа, основанном по
образцу Института перспективных исследований в Принстоне. У него уже появилась
привычка, сохранившаяся на всю жизнь: время от времени он оставлял семью и
работу, чтобы с рюкзаком за спиной побродить в безлюдье Исландии или сельских
районах Мексики. Порой он встречал людей, даривших ему свое радушие и
гостеприимство. Разделяя с ними скромную трапезу из маисовых лепешек, мяса и
овощей, ученый думал, что видит мир таким, каким тот был два тысячелетия назад.
Вернувшись в институт, он снова с головой погружался в исследования. Коллеги
замечали, как исхудало его лицо, как резко выступает линия бровей, как
заострился подбородок. Руэлль слушал лекции Стива Смэйла о «подкове» и хаотическом
потенциале динамических систем. Он размышлял о турбулентности в жидкостях и
классической схеме Ландау, подозревая, что все это каким-то образом
соотносится, но в то же время и противоречит друг другу.
Ученый раньше никогда не работал с потоками жидкости, но это совсем не
отбило охоту к исследованиям, так же как и не обескураживало его менее
удачливых предшественников. «Новое открывают, как правило, непрофессионалы, —
говорил он. — На самом деле не существует сложной и глубокой теории
турбулентности. Все, что мы можем выяснить о ней, имеет более общую природу, а посему
доступно и людям, ранее этим не занимавшимся». Не составляло труда понять,
почему турбулентность не поддавалась анализу, — поведение потоков жидкости
описывали нелинейные дифференциальные уравнения, в большинстве своем нерешае-
мые. И все же Руэлль разработал весьма абстрактную альтернативу схеме Ландау,
изложенную на языке Смэйла, где пространство использовалось как податливый
материал, который можно сжать, вытянуть и согнуть, образовав формы типа
«подковы» . Работа была написана в Институте высших научных исследований, с
перерывом на визиты к голландскому математику Флорису Такенсу, и опубликована
совместно в 1971 г. В стиле статьи нельзя было ошибиться. Она являла собой
чистую математику (заметьте, вышедшую из-под пера физика!) и содержала
определения, теоремы и доказательства, за которыми с неизбежностью следовало:
допустим... Вот один из примеров: «Доказательство (5.2.). Допустим, что Хр есть од-
нопараметрическое семейство С векторных полей в Гильбертовом пространстве Н,
таком, что...»
И все же в заголовке публикации, которая называлась «О природе
турбулентности», прослеживалась связь с реальным миром и чувствовалось нарочитое
созвучие с названием знаменитой работы Ландау «К вопросу о турбулентности». Руэлль
и Такенс явно желали уйти гораздо дальше математики, пытаясь предложить
альтернативу традиционным взглядам на порог турбулентности. Они предположили,
что источником всего сложного в турбулентности является не наложение частот,
ведущих к появлению бесконечного множества независимых и перекрывающих друг
друга движений жидкости, а всего лишь три отдельных движения. Кое-что в их
логике казалось весьма смутным, заимствованным, да и попросту неверным, или
тем, другим и третьим сразу — пятнадцать лет спустя мнения на сей счет еще
расходились.
Тем не менее, глубокая проницательность, комментарии, заметки на полях и
вкрапления из физики сделали работу объектом внимания на долгие годы.
Наиболее соблазнительным казался образ, окрещенный авторами странным аттрактором.
Это название было суггестивным, как говорят психоаналитики, т.е. самим своим
звучанием рождало подсознательные ассоциации, что Руэлль ощутил позднее.
Термин «странный аттрактор» приобрел такую популярность у исследователей хаоса,
что Такенс и Руэлль потом оспаривали друг у друга авторство. Ни тот, ни
другой не могли отчетливо припомнить, кто первый использовал термин. Такенс —
высокий, румяный и неистовый норманн — временами ронял: «Вам когда-нибудь
доводилось спрашивать у Господа, как он создал эту чертову Вселенную?.. Я
ничего не помню... Творю, не запоминая подробностей этого процесса». На что Руэлль,
главный из соавторов, мягко замечал: «Разные люди и работают по-разному.
Некоторым людям следовало бы писать статьи в одиночку, чтобы затем единолично
пожинать лавры».
Странный аттрактор обитает в фазовом пространстве — одном из
удивительнейших изобретений современной науки. Фазовое пространство делает возможным
превращение чисел в изображения, извлекая даже малую толику существенной
информации из движущихся систем, механических или жидкостных, и наглядно
демонстрируя все их возможности. Физики уже имели дело с двумя более или менее
простыми типами аттракторов — фиксированными точками и замкнутыми кривыми,
описывающими поведение таких систем, которые достигли устойчивого состояния или
непрерывно себя повторяют.
В фазовом пространстве все известные данные о динамической системе в каждый
момент времени концентрируются в одной точке, которая и представляет собой
данную систему в кратчайшем временном отрезке. В следующее мгновение система
уже претерпит изменения, пусть даже совсем незначительные, и точка изменит
свое местонахождение. Всю длительность существования системы можно изобразить
на графике, следя за перемещениями точки с течением времени и наблюдая за ее
орбитой в фазовом пространстве.
Но как же все данные о сложнейшей системе могут быть представлены лишь в
одной точке? Если система характеризуется двумя переменными, найти ответ не
составляет труда, он напрямую вытекает из Евклидовой геометрии, преподаваемой
в средней школе: одна из переменных располагается на горизонтальной оси х, а
другая — на вертикальной оси у. Если же система представляет собой качающийся
маятник, свободный от действия силы трения, то одна из переменных является
его положением в пространстве, а другая — скоростью. Они непрерывно меняются,
образуя линию из точек, которая изгибается петлей, вновь и вновь повторяющей
саму себя. Та же система, но обладающая более высокой энергией,
раскачивающаяся быстрее и дальше, образует в фазовом пространстве петлю, схожую с
первой, но большую по размерам.
Впрочем, столкнувшись с одним из проявлений реальности — трением, система
начинает претерпевать изменения. Чтобы описать поведение маятника,
подверженного трению, не нужны уравнения движения: каждое его колебание фактически
заканчивается на одном и том же месте, в центре, откуда начиналось движение, и
скорость его в эти моменты равна нулю. Данная центральная фиксированная зона
как бы «притягивает» колебания. Вместо того чтобы вечно чертить на графике
петли, орбита маятника спиралью закручивается внутрь. Трение рассеивает
энергию системы, что в фазовом пространстве выглядит как толчок к центру.
Наблюдается движение из внешних зон с высокой энергией к внутренним зонам с низкой
энергией. Аттрактор — простейший из возможных — подобен магниту величиной с
булавочную головку, встроенному в лист резины.
3 моментлачала
колебательных движений маятника его
скорость равна пулю, а
местоположение выражается
отрицательным числом, по-
скольку сам маятник
находится слева от центра.
Два числа определяют
положение одной точки в
двухмерном фазовом
пространстве.
Скорость достигает
максимума, когда маятник
минует самую нижнюю точку.
Скорость вновь снижается
до нуля, а затем вектор
скорости меняет направление
при движении влево.
t
Рис. 5.1.
Одним из преимуществ рассмотрения состояний системы как совокупности точек
в пространстве является то, что в таком случае легче наблюдать происходящие
изменения. Система, в которой переменные непрерывно увеличиваются и
уменьшаются, превращается в движущуюся точку (рис. 5.1), словно муха, летающая по
комнате. Если некоторые комбинации переменных никогда не возникают, ученый
может просто предположить, что пределы комнаты ограничены, и насекомое
никогда туда не залетит. При периодическом поведении изучаемой системы, когда она
снова и снова возвращается к одному и тому же состоянию, траектория полета
мушки образует петлю, и насекомое минует одну и ту же точку в пространстве
множество раз. Своеобразные портреты физических систем в фазовом пространстве
демонстрировали образцы движения, которые были недоступны наблюдению иным
способом. Так фотография природного ландшафта в инфракрасных лучах открывает
те мелочи и детали, которые существуют вне досягаемости нашего восприятия.
Ученый, взглянув на фазовую картину, мог, призвав на помощь воображение,
уяснить сущность самой системы: петля здесь соответствует периодичности там,
конкретный изгиб воплощает определенное изменение, а пустота говорит о
физической невероятности.
Даже при наличии двух переменных изображения в фазовом пространстве могли
еще многим удивить. Даже на мониторах настольных компьютеров можно было
построить кое-какие из них, превращая уравнения в красочные траектории.
Некоторые физики начали создавать серии движущихся картинок и снимать видеопленки,
чтобы продемонстрировать их своим коллегам. Математики из Калифорнии
публиковали книги, иллюстрированные множеством красно-сине-зеленых рисунков в стиле
анимации, — «комиксы хаоса», как отзывались о них, не без яда, коллеги
авторов. Но пара измерений не охватывала всего богатства систем, которые хотели
изучать физики, и ученые стремились ввести больше двух переменных, что,
естественно, требовало увеличения числа измерений. Каждый фрагмент динамической
системы, способный к независимому перемещению, является уже новой переменной,
воплощая иную «степень свободы», и для каждой такой степени требуется новое
измерение в фазовом пространстве. Иначе нет уверенности, что одна-
единственная точка содержит достаточно информации для описания состояния
системы в каждый конкретный момент времени. Простые уравнения, изучавшиеся
Робертом Мэем, являлись одно-пространственными. Они позволяли обойтись одним
числом — значением температуры или численности популяции, которое определяло
местоположение точки на прямой, располагавшейся в одном измерении.
Развернутая система Лоренца, описывавшая конвекцию в жидкостях, имела три измерения,
но не потому, что жидкость двигалась в трех пространственных измерениях, а
потому, что для описания состояния жидкости в каждый момент времени
требовалось три вполне определенных числа.
Даже топологу с самой развитой фантазией нелегко представить пространства,
обладающее четырьмя, пятью и более измерениями. Однако сложные системы имеют
множество независимых переменных, поэтому математикам пришлось смириться с
тем, что множество степеней свободы требует фазового пространства, где
бесконечно много измерений. Так ничем не ограниченная природа дает о себе знать в
бурных струях водопада или в непредсказуемости человеческого мозга. Но кто
сумеет справиться с буйным, необоримым чудищем турбулентности, которому
присущи многообразие форм, неопределенное число «степеней свободы», бесконечное
количество измерений?
Физики имели вполне вескую причину, чтобы с неприязнью относиться к модели,
поведение которой столь неясно. Используя нелинейные уравнения, описывающие
движения жидкости, мощнейшие суперкомпьютеры мира не могли точно проследить
турбулентный поток даже одного кубического сантиметра жидкости в течение
нескольких секунд. Конечно, виновата в этом больше природа, нежели Ландау, тем
не менее, предложенная советским ученым схема производила эффект
«поглаживания против шерсти». Даже не имея сколько-нибудь солидных знаний, физик вполне
мог заподозрить, что феномен не поддается интерпретации. Подобное ощущение
выразил словами великий теоретик квантовой физики Ричард Филлипс Фейнман:
«Меня всегда беспокоило, что согласно законам в их современном понимании
вычислительной машине нужно выполнить бесчисленное количество логических
операций , чтобы выяснилось, что же происходит в пространстве и времени, независимо
от того, насколько малым является это пространство и сколь коротким — время.
Как подобное может случаться в таком маленьком пространстве? Почему требуется
столько усилий, чтобы выяснить, наконец, какова дальнейшая судьба отрезка
времени или капельки пространства?»
Как и многие из тех, кто занимался хаосом, Давид Руэлль подозревал, что
видимые в турбулентном потоке объекты: перепутанные струи, спиральные
водовороты, волшебные завитки, появляющиеся и вновь исчезающие, — должны отражать то,
что объяснялось законами физики, но еще принадлежало к сфере таинственного и
неоткрытого. В его понимании рассеивание энергии в турбулентном потоке должно
было вести к своеобразному сокращению фазового пространства, притягиванию к
аттрактору. Бесспорно, последний не оставался неподвижной точкой, поскольку
поток никогда не приходил в состояние покоя, — энергия поступала в систему и
уходила из нее. Каким еще мог быть аттрактор? Помимо описанного, согласно
догмату, существовал лишь один возможный тип — периодический аттрактор, или
замкнутая кривая, орбита, притягивающая все близлежащие орбиты. Если маятник
получает энергию от подвеса и теряет ее из-за трения, то устойчивая орбита
может представлять собой замкнутую петлю в фазовом пространстве, отражающую,
например, регулярные колебательные движения маятника дедушкиных часов.
Неважно, где именно начнет двигаться маятник, в конечном счете, он придет именно к
данной орбите. Но придет ли? В силу неких начальных условий (а они
характеризуются минимумом энергии) маятник остановится (рис. 5.2) . Таким образом,
получается, что система в действительности имеет два аттрактора, один из
которых является замкнутой петлей, а другой — фиксированной точкой. Каждый из
аттракторов имеет собственную «нишу» в фазовом пространстве. В целом это
напоминает две речные долины, разграниченные водоразделом.
Рис. 5.2. Маятник с трением в фазовом пространстве.
В короткий период времени каждая точка фазового пространства может означать
возможное поведение динамической системы. При изучении долгосрочной
перспективы единственными моделями поведения становятся сами аттракторы. Все иные
типы движения преходящи. По определению, аттракторам присуще важнейшее
качество — устойчивость. В реальной системе, где движущиеся элементы сталкиваются
и раскачиваются из-за помех окружающей среды, движение обычно возвращается к
аттрактору. Толчок способен ненадолго исказить траекторию, однако возникающие
случайные движения быстро исчезают, — даже если вдруг кошка заденет часы с
маятником, минута не увеличится до шестидесяти двух секунд. Однако
турбулентность в жидкостях — явление иного порядка, никогда не порождающее единичный
ритм. Известное свойство такого явления заключается в том, что в данный мо-
мент времени наблюдается весь спектр возможных колебаний. Турбулентность
можно сравнить с «белым шумом» или статикой. Могла ли простая детерминистская
система уравнений описывать подобный феномен?
Руэлль и Такенс задались вопросом, обладает ли какой-либо иной тип
аттрактора подходящим набором характеристик: устойчивостью, малым числом измерений,
непериодичностью. Устойчивость означала достижение конечного состояния
системы вопреки всем помехам в полном шумов мире. Малое число измерений
предполагало, что орбита в фазовом пространстве должна представлять собой
прямоугольник или форму типа коробки, обладающие лишь несколькими степенями свободы.
Непериодичность подразумевала отсутствие повторений — ничего общего с
монотонным тиканьем старых часов. С геометрической точки зрения вопрос казался
чистой воды головоломкой. Какой вид должна иметь орбита, изображаемая в
ограниченном пространстве, чтобы она никогда не повторяла и не пересекала саму
себя? Ведь система, вернувшаяся в свое прежнее состояние, согласно принятой
модели, должна следовать по своему обычному пути. Чтобы воспроизвести каждый
ритм, орбита должна являть собой бесконечно длинную линию на ограниченной
площади. Другими словами, она должна стать фрактальной.
Исходя из математических резонов, Руэлль и Такенс провозгласили, что
описанный феномен должен существовать. Хотя они никогда не видели и не
изображали его, одного заявления оказалось довольно. Впоследствии, выступая с речью
на пленарном заседании Международного конгресса математиков в Варшаве, Руэлль
заявил: «Научное сообщество весьма прохладно отнеслось к нашему
предположению. Упоминание о том, что непрерывный спектр будет ассоциироваться с
незначительным числом „степеней свободы", многие физики посчитали просто ересью».
Но были и другие — горсточка, не больше. Почувствовав всю значимость вышедшей
в 1971 г. работы, они стали описывать то, что в ней подразумевалось.
На самом же деле к 1971 г. в научной литературе уже имелся один небольшой
набросок того невообразимого чудовища, которое пытались оживить Руэлль и
Такенс.
Эдвард Лоренц сделал его приложением к своей статье о детерминистском
хаосе, вышедшей в 1963 г. Этот образ представлял собой сложную конструкцию из
двух кривых, одна внутри другой, справа и пяти кривых слева. Лишь для
схематичного изображения этих семи «петель» потребовалось пятьсот математических
операций, с успехом выполненных компьютером. Точка, двигаясь вдоль указанной
траектории в фазовом пространстве, демонстрировала медленное хаотичное
вращение потоков жидкости, что описывалось тремя уравнениями Лоренца для явления
конвекции. Поскольку система характеризовалась тремя независимыми
переменными, данный аттрактор лежал в трехмерном фазовом пространстве. И хотя
изображен был лишь его фрагмент, Лоренц смог увидеть гораздо больше: нечто вроде
двойной спирали, крыльев бабочки, сотканных с удивительным мастерством. Когда
увеличение количества теплоты в системе Лоренца вызывало движение жидкости в
одном направлении, точка находилась в правом «крыле», при остановке течения и
его повороте точка перемещалась на другую сторону.
Аттрактор был устойчивым, непериодическим, имел малое число измерений и
никогда не пересекал сам себя (рис. 5.3). Если бы подобное случилось, и он
возвратился бы в точку, которую уже миновал, движение в дальнейшем повторялось
бы, образуя периодичную петлю, но такого не происходило. В этом-то и
заключалась странная прелесть аттрактора: являвшиеся взору петли и спирали казались
бесконечно глубокими, никогда до конца не соединявшимися и не
пересекавшимися. Тем не менее, они оставались внутри пространства, имевшего свой предел и
ограниченного рамками коробки. Почему такое стало возможным? Как может
бесконечное множество траекторий лежать в ограниченном пространстве?
До того как изображения фракталов Мандельбро буквально наводнили научный
мир, представить себе особенности построений подобных форм казалось весьма
трудным. Сам Лоренц признавал, что в его собственном экспериментальном
описании присутствовало «явное противоречие». «Очень непросто слить две
поверхности, если каждая содержит спираль, и траектории не стыкуются», — сетовал
ученый. Однако в массе компьютерных вычислений он все же разглядел слабо
просматривавшееся решение. Лоренц понял, что, когда спирали явно начинали
соединяться, поверхности должны были делиться, образуя отдельные слои, словно в
стопке писчей бумаги. «Мы видим, что каждая поверхность состоит на самом деле
из двух поверхностей, так что, когда они сходятся, появляется уже четыре.
Продолжая подобную процедуру, заметим, что возникает восемь поверхностей и
т.д. В итоге мы можем заключить, что налицо бесконечное множество
поверхностей, каждая из которых находится чрезвычайно близко к одной из двух
соединяющихся поверхностей». Не удивительно, что в 1963 г. метеорологи оставили
подобные рассуждения без внимания. Десятилетие спустя Руэлль, узнав о труде
Лоренца, был буквально ошеломлен. Впоследствии он посетил Лоренца, однако,
вынес из этой встречи чувство легкого разочарования. Общие научные интересы
исследователи обсуждали совсем недолго; с характерной для него робостью
Лоренц избегал полемики и постарался придать визиту светский характер: ученые с
женами посетили художественный музей.
г
Рис. 5.3. Первый странный аттрактор.
Пытаясь отыскать ключи к решению Загадки, Руэлль и Такенс пошли двумя
путями. В частности, они попытались дать теоретическое обоснование странных
аттракторов . Являлся ли аттрактор Лоренца типичным? Возможны ли какие-то иные
формы? Второй тропинкой, по которой пошли ученые, стала экспериментальная
деятельность. Она преследовала цель подтвердить или опровергнуть весьма
далекое от математики убеждение, что странные аттракторы применимы к хаосу в
природе.
В Японии исследование электронных схем, имитировавших колебание
механических струн, но в ускоренном темпе, привело Иошисуке Уэда к обнаружению
последовательности невероятно прекрасных странных аттракторов. В Германии Отто
Рёсслер, непрактикующий доктор медицины, пришедший к исследованию хаоса через
химию и теоретическую биологию, попробовал взглянуть на странные аттракторы
сквозь призму философии, оставив математику на втором плане. Его имя стало
ассоциироваться с одним из простейших аттракторов — узкой лентой со сгибом,
которую изучали довольно широко в силу легкости ее построения. Однако ученый
облек в зримую форму и аттракторы с большим числом измерений. «Представьте
сосиску, внутри которой заключены, одна в другой, еще сосиски, — говорил
он. — Выньте ее, сверните, сожмите и положите обратно». Действительно,
сгибание и сжатие пространства оказались ключом к построению странных аттракторов
и, возможно, даже к динамике порождавших их реальных систем. Рёсслер
чувствовал , что эти формы олицетворяли принцип самоорганизации окружающего мира. Его
воображению рисовалось нечто вроде ветроуказателя на аэродроме. «Замкнутый с
одного конца рукав с отверстием на другом конце, куда рвется ветер, —
разъяснял исследователь. — Вдруг ветер оказался в ловушке. Его энергия совершает
нечто продуктивное, подобно дьяволу в средневековой истории. Принцип таков,
что природа делает что-то против своей воли и, запутавшись сама в себе,
рождает красоту».
Создание изображений странных аттракторов вряд ли можно назвать обычным
делом. Запутанные пути орбит вьются сквозь три и более измерений, образуя в
пространстве темный клубок, который похож на детские каракули и наделен
внутренней структурой, невидимой извне. Чтобы представить подобную трехмерную
«паутину» в виде плоских картин, ученые сначала применили технику проекции.
Рисунок являл собой тень, отбрасываемую аттрактором на поверхность. Однако,
если странные аттракторы довольно сложны, проекция смазывает все детали, и
взору предстает путаница, которую почти невозможно расшифровать. Более
эффективная техника заключается в построении так называемой обратной схемы, или
схемы (сечения) Пуанкаре. Суть ее сводится к отделению «ломтика» запутанной
сердцевины аттрактора и перенесению его в двухмерное пространство (рис. 5.4),
подобно тому, как патологоанатом помещает срез ткани на предметное стекло
микроскопа.
Схема Пуанкаре лишает аттрактор одного измерения и превращает непрерывную
линию в совокупность точек. Преобразуя аттрактор в схему Пуанкаре, ученый ни
на минуту не сомневается, что сохранит самую суть движения. Он может
вообразить, к примеру, что странный аттрактор вьется, словно пчела, у него перед
глазами и орбиты аттрактора перемещаются вверх и вниз, влево и вправо, взад и
вперед по дисплею компьютера, и каждый раз, когда орбита аттрактора
пересекает плоскость экрана, она оставляет светящуюся точку в месте пересечения.
Такие точки либо образуют похожее на кляксу пятно произвольной формы, либо
начинают вычерчивать некий контур на экране.
Описанный выше процесс соответствует отбору образцов состояния системы,
который ведется не постоянно, а лишь время от времени. Когда брать пробу, т.е.
из какой области странного аттрактора вырезать ломтик, — дело исследователя.
Временной интервал, в котором содержится наибольшее количество информации,
должен соответствовать некоему физическому свойству динамической системы. На-
пример, на схеме Пуанкаре можно отражать скорость отвеса маятника каждый раз,
когда он проходит через самую низкую точку. Или экспериментатор волен выбрать
определенный регулярный промежуток времени, «замораживая» последовательные
состояния во вспышках воображаемого света, исходящего из стробоскопического
источника. В любом случае в получаемых изображениях проявится, в конце
концов , изящная фрактальная структура, о которой догадывался Эдвард Лоренц.
Рис. 5.4. Структура аттрактора. Странный аттрактор, как показано на
верхних рисунках, сначала имеет одну орбиту, затем десять, затем
сто. Он описывает хаотичное поведение ротора-маятника, колеблющегося
по всему кругу и регулярно приводимого в движение притоком энергии.
Через некоторое время, когда на рисунке появится тысяча орбит
(ниже) , аттрактор превратится в запутанный клубок. Чтобы можно было
исследовать его внутреннее строение, компьютер делает поперечный срез
аттрактора — так называемое сечение Пуанкаре (рисунок в рамке). Этот
прием уменьшает число измерений с трех до двух. Каждый раз, когда
траектория пересекает плоскость, она оставляет на ней точку.
Постепенно возникает весьма детализированный образ. Показанный здесь
образец состоит более чем из восьми тысяч точек, каждая из которых
находится на орбите, окружающей аттрактор. Фактически система
замеряется в регулярные промежутки. Одни данные утрачиваются, зато другие
выявляются во всем их разнообразии.
Т
1
Наиболее доступный для понимания и самый простой странный аттрактор был
построен человеком, весьма далеким от загадок турбулентности и гидродинамики, —
астрономом Мишелем Эноном из обсерватории Ниццы на южном побережье Франции.
Бесспорно, в каком-то отношении астрономия дала толчок изучению динамических
систем. Планеты, двигающиеся с точностью часового механизма, обеспечили
триумф Ньютона и вдохновили Лапласа. Однако небесная механика значительно
отличалась от земной: земные системы, теряющие энергию на трение, являются дисси-
пативными, чего нельзя сказать об астрономических, считающихся
консервативными, или гамильтонианскими. На самом же деле в масштабе, близком к бесконечно
малому, даже в астрономических системах наблюдается нечто вроде торможения.
Оно происходит, когда звезды излучают энергию, а трение приливно-отливного
характера истощает кинетическую энергию движущихся по орбитам небесных тел.
Однако для практического удобства астрономы в своих вычислениях пренебрегают
рассеиванием, а без него фазовое пространство не будет складываться и
сжиматься так, чтобы образовалось бесконечное множество фрактальных слоев.
Странный аттрактор не может возникнуть. А хаос?
Не один астроном сделал карьеру, обойдя стороной динамические системы, но
не таков был Энон. Он родился в Париже в 1931 г., всего на несколько лет
позже Лоренца. Энон тоже являл собой тип ученого, которого неумолимо влечет к
математике. Ему нравилось решать небольшие конкретные вопросы, которые могли
быть привязаны к определенным физическим проблемам, — по его собственному
выражению , «не то, что делают современные математики». Когда компьютеры стали
доступны даже любителям, машина появилась и у Энона. Собрав ее
собственноручно, ученый наслаждался компьютерными забавами. Кстати, задолго до описываемых
событий он исследовал особенно сложную проблему из области гидродинамики. Она
касалась сферических кластеров — шаровидных скоплений звезд, в которых число
светил доходило до миллиона. Это древнейшие и наиболее интересные объекты
ночного неба. Плотность их внушает изумление. Как такое огромное количество
звезд сосуществует в ограниченном объеме пространства и эволюционирует во
времени, астрономы пытались выяснить в течение всего XX века.
С точки зрения динамики, сферический кластер, включающий в себя множество
тел, представляет собой довольно важный предмет исследования. Когда речь идет
о паре объектов, особых сложностей не возникает — Ньютон полностью разрешил
эту проблему: каждое из пары тел, например Земля и Луна, описывает идеальный
эллипс вокруг общего центра тяжести системы. Но добавьте хотя бы еще один
обладающий тяготением объект, и все изменится. Задача, в которой фигурируют три
тела, уже более чем трудна. Как показал Пуанкаре, в большинстве случаев она
неразрешима. Можно просчитать орбиты для некоторого временного интервала, а с
помощью мощных вычислительных машин удается проследить их в течение более
длительного периода, пока не возникнут помехи, однако уравнения аналитически
не решаются, т.е. долгосрочный прогноз поведения системы из трех тел
выполнить невозможно. Устойчива ли Солнечная система? Конечно, ей присуще подобное
свойство, но даже сегодня никто не уверен в том, что орбиты некоторых планет
не изменятся до неузнаваемости, заставив небесные тела навсегда покинуть
Солнце.
Система вроде сферического кластера слишком запутанна, чтобы подходить к
ней столь прямолинейно, как к вопросу о трех телах. Однако динамику кластера
можно изучить, прибегнув к некоторым хитростям. Вполне допустимо, в
частности, рассматривать единичные звезды, путешествующие в пространстве, в
некотором усредненном гравитационном поле с определенным центром тяготения. Время
от времени две звезды подойдут друг к другу достаточно близко, и в таком
случае каждое из взаимодействующих тел следует рассматривать уже по отдельности.
Астрономы поняли, что сферические кластеры вообще не должны являться
устойчивыми: внутри них обычно образуются так называемые бинарные звездные системы,
в которых звезды парами перемещаются по небольшим компактным орбитам. Когда с
подобной системой сталкивается третья звезда, одна из трех, как правило,
получает резкий толчок. Со временем энергия, полученная ею благодаря такому
взаимодействию, достигнет уровня, достаточного для того, чтобы звезда набрала
скорость, позволяющую вырваться из кластера. Таким образом, одно из тел
покидает систему, а пространство кластера после этого слегка сжимается. Когда
Энон выбрал кластер темой своей докторской диссертации, он произвольно
предположил , что сферическое звездное скопление, изменив свой масштаб, останется
внутренне подобным. Произведя расчеты, ученый получил потрясающий результат:
ядро кластера «сплющится», приобретая кинетическую энергию и стремясь к
бесконечно плотному состоянию. Подобное трудно было вообразить. Да и данные
исследования кластеров, полученные к тому времени, не подтверждали этот вывод.
Однако теория Энона, впоследствии названная гравитационно-термальным
коллапсом, постепенно овладевала умами ученых.
Ободренный результатом и готовый к неожиданностям, весьма вероятным в
научной работе, астроном занялся более легкими вопросами динамики звезд. Он
попытался применить математический подход к давно известным задачам. Посетив в
1962 г. Принстонский университет, Энон впервые получил доступ к компьютеру и,
подобно Лоренцу в Массачусетском технологическом институте, начал
моделировать орбиты звезд вокруг их центров тяжести. В рамках разумного упрощения
галактические орбиты можно рассматривать как орбиты планет, но с одним лишь
исключением: центром гравитации здесь является не точка, а трехмерный диск.
Энон пошел на компромисс. «Для большей свободы исследований, — говорил
он, — забудем на мгновение, что проблема взята из астрономии». Хотя ученый не
упомянул об этом, «свобода исследования» частично означала возможность
использования компьютера. Объем памяти его вычислительной машины, весьма туго-
думной , был в тысячу раз меньше, чем у персональных компьютеров, появившихся
двадцать пять лет спустя. Но, как и другие специалисты, позднее работавшие
над проблемами хаоса, Энон полагал, что упрощенный подход себя полностью
оправдает. Концентрируясь лишь на самой сути своей системы, он сделал открытия,
которые можно было применить и к другим, более сложным системам. Спустя
несколько лет расчет галактических орбит все еще считался «забавой теоретиков»,
тем не менее, динамика звездных систем превратилась в объект скрупулезных и
дорогостоящих исследований. К ней обратились в основном те, кого интересовали
орбиты частиц в ускорителях и стабилизация плазмы в магнитном поле.
За период около 200 миллионов лет звездные орбиты в галактиках обретают три
измерения, уже не образуя эллипсов совершенной формы. Реально существующие
трехмерные орбиты наглядно представить так же непросто, как и воображаемые
конструкции в фазовом пространстве. Это побудило Энона прибегнуть к приему,
сравнимому с составлением схем Пуанкаре: ученый вообразил, что на одном конце
галактики вертикально расположили плоский лист таким образом, чтобы каждая
орбита, подобно лошади, минующей на скачках финишную черту, проходила сквозь
него. Энон отмечал точку, в которой орбита пересекала плоскость, и
прослеживал движение точки от одной орбиты к другой.
Энон отмечал точки вручную, но многие специалисты, применявшие подобную
технику, уже работали с компьютером, наблюдая, как точки вспыхивают на
экране, словно фонари, зажигающиеся один за другим с наступлением сумерек.
Типичная орбита начиналась с точки в левом нижнем углу изображения, затем, при
следующем обороте, точка на несколько дюймов смещалась вправо, новый оборот
слегка отклонял ее вправо и вверх и т.д. Поначалу распознать какую-либо форму
в этой россыпи было трудно, однако когда количество точек переваливало за 10-
12, начинала вырисовываться кривая, напоминающая своими контурами очертания
яйца. Последовательно появляющиеся точки фактически образовывали вокруг
кривой окружность, но, поскольку они не появлялись на том же самом месте, со
временем, когда количество их возрастало до сотни или тысячи, кривая
очерчивалась четко.
Описанные орбиты нельзя назвать полностью регулярными, так как они никогда
с точностью не повторяются. Однако не будет ошибкой считать их предсказуемыми
и далекими от хаотичных, ибо точки никогда не возникают внутри кривой или вне
ее. Вернувшись к развернутому трехмерному изображению, можно отметить, что
кривые рисуют контур тороида, или бублика, а схема Энона — его поперечное
сечение. До поры до времени ученый лишь наглядно изображал то, что его
предшественники считали уже доказанным, — периодичность орбит. В обсерватории
Копенгагена почти двадцать лет, с 1910 по 1930 г., астрономы тщательно
наблюдали и просчитывали сотни орбит, однако их интересовали лишь периодичные. «Я,
как и другие в то время, был убежден, что все орбиты должны характеризоваться
регулярностью», — вспоминал Энон. Однако, вместе со своим студентом-
дипломником Карлом Хейльсом, он продолжал рассчитывать многочисленные орбиты,
неуклонно увеличивая энергетический уровень своей абстрактной системы. И
вскоре ему открылось нечто совершенно новое.
Рис, 5.5- Орбиты вокруг центра
галактики. Пытаясь осмыслить
траектории, описываемые
звездами в пространстве галактики,
М Энон рассматривал
пересечения орйит с плоскостью.
Получавшиеся в итоге образы
зависели от общего количества
энергии в системе. Точки стабильной
орбиты постепенно
формировали непрерывную кривую, а на
других уровнях энергии
обнаруживалась сложная структура —
смесь хаоса и упорядоченности
представленная зонами разброса
точек.
Сначала яйцеобразная кривая стала изгибаться, принимая более сложные
очертания и образуя восьмерку (рис. 5.5) . Затем она разбилась на несколько
отдельных форм, напоминавших петлю (каждая орбита изгибалась петлей). Далее, на
более высоких уровнях энергии, произошла еще одна внезапная метаморфоза.
«Настала пора удивляться», — писали исследователи. Некоторые из орбит обнаружили
такую нестабильность, что точки беспорядочно «скакали» по всему листу бумаги.
В отдельных местах еще просматривались кривые, а кое-где точки уже не
складывались в линии. Изображение впечатляло: очевидный законченный беспорядок, в
котором ясно проглядывали остатки стабильности. Все вместе рисовало контуры,
наводившие астрономов на мысли о неких «островках» или «гряде островов». Они
пытались работать на двух разных компьютерах, пробовали иные методы
интегрирования , но результаты упрямо не изменялись, и ученым оставалось только
изучать и размышлять.
Основываясь на собственных числовых данных, Энон и Хейльс предположили
наличие глубокой структуры в полученных изображениях. Они выдвинули гипотезу,
что при сильном увеличении появится все больше и больше мелких островков и,
возможно, так будет продолжаться до бесконечности. Ощущалась острая
необходимость в математическом доказательстве. «Однако рассмотрение вопроса с точки
зрения математики казалось не таким уж легким».
Энон обратился к другим вопросам, однако четырнадцать лет спустя, узнав о
странных аттракторах Давида Руэлля и Эдварда Лоренца, астроном
заинтересовался ими. В 1976 г. он уже работал в обсерватории Ниццы, расположенной высоко
над уровнем Средиземного моря, на Большом Карнизе, и там услышал рассказ
заезжего физика об аттракторе Лоренца. Гость, по его словам, пытался с помощью
различных уловок прояснить изящную «микроструктуру» аттрактора, не добившись,
впрочем, ощутимого успеха. Энон решил, что займется этим, хотя диссипативные
системы и не входили в сферу его интересов («иногда астрономы относятся к ним
с опаской — уж слишком они беспорядочны»).
Ему показалось разумным сконцентрироваться только на геометрической
сущности объекта исследования, абстрагируясь от его физического происхождения.
Там, где Лоренц и другие ученые применяли дифференциальные уравнения,
описывающие непрерывные изменения в пространстве и времени, Энон использовал
разностные, которые можно было рассматривать во времени раздельно. По его
глубокому убеждению, ключом к разгадке являлись повторяющиеся операции
растягивания и свертывания фазового пространства — те самые, что имитируют действия
кондитера, который раскатывает тесто для пирожных, складывает его, затем,
вновь раскатав, опять складывает, формируя таким образом хрупкую многослойную
структуру. Энон, изобразив овал на листе бумаги и решив растянуть его, избрал
для этой операции алгоритм, согласно которому каждая точка овала смещалась в
новое положение на фигуре, которая аркой поднималась над центром. Выполняемая
процедура была похожа на построение карты — точка за точкой овал превращался
в «арку». Затем Энон начал вторую операцию — на сей раз сжатие, которое
сдвигало внутрь бока арки, делая ее уже. А третье преобразование вернуло узкой
фигуре ее прежние размеры, и она точно совпала с первоначальным овалом. Для
целей вычисления все три построения могли быть объединены в одной-
единственной функции.
По духу преобразования Энона повторяли идею «подковы» Смэйла. Вычисления,
которых требовала вся процедура, отличались такой легкостью, что их можно
было без труда выполнить на счетной машинке. Каждая точка имеет две координаты:
х, обозначающую ее положение на горизонтальной оси, и у, задающую положение
на оси вертикальной. Чтобы вычислить новое значение переменной х, необходимо
взять предыдущее значение у, прибавить к нему 1 и вычесть предыдущее значение
х в квадрате, умноженное на 1,4. Для расчета значения у нужно умножить
предыдущее значение х на 0,3. Таким образом, получаем:
Хновое Y"*"! 1/4х/
Уновое 0 , Зх .
Энон почти наугад выбрал начальное положение и, взяв калькулятор, начал
откладывать точки, одну за другой, пока их число не достигло нескольких тысяч.
Затем с помощью компьютера IBM-7040 он быстро просчитал координаты пяти
миллионов точек. Подобная операция доступна любому, поскольку здесь требуется
лишь персональный компьютер с графическим дисплеем.
Сначала казалось, что точки беспорядочно «прыгают» по экрану, производя
такой же эффект, что и сечение Пуанкаре, которое изображает трехмерный
аттрактор, «блуждающий» туда-сюда по поверхности дисплея, но достаточно быстро
проглядывает отчетливый контур, искривленный, словно плод банана. Чем дольше
выполняется программа, тем больше появляется деталей. Кажется, что части
рисунка имеют даже толщину. Однако в дальнейшем последняя распадается на две
отчетливые линии, которые, в свою очередь, расходятся на четыре: две идут
рядом, а две другие удалены друг от друга. Увеличив изображение, заметим, что
каждая из четырех упомянутых линий включает в себя две и так далее, до
бесконечности. Как и аттрактор Лоренца, аттрактор Энона обнаруживает бесконечное
движение в обратном направлении, словно нескончаемая вереница матрешек,
вложенных одна в другую.
Рис. 5.6. Аттрактор Энона. Несложная комбинация складывания и
растяжения породила аттрактор, легко просчитываемый, но, тем не
менее, плохо понимаемый математиками. С появлением тысяч и
миллионов точек возникает все больше и больше деталей. То, что
кажется одной линией, при увеличении оказывается парой. Потом
выясняется, что линий уже четыре. И все же невозможно предсказать,
останутся ли две последовательно появившиеся точки рядом или
расположатся далеко друг от друга.
Скрытая деталь — одни линии внутри других — в своей законченной форме может
быть обнаружена в серии изображений, сделанных при все большем и большем
увеличении. Однако сверхъестественное воздействие странного аттрактора можно
ощутить и по-иному, наблюдая зарождение состоящей из точек формы, возникающей
словно призрак из тумана. Появляющиеся точки столь беспорядочно «разбегаются»
по поверхности экрана, что присутствие в их множестве какой-либо структуры,
не говоря уже о столь запутанной и хрупкой, кажется невероятным. Любые после-
довательно обнаруживаемые точки находятся произвольно далеко друг от друга,
так же как любые две точки в начале турбулентного потока располагаются рядом.
Задав любое количество точек, невозможно предугадать, где появится следующая.
Можно лишь предположить, что она будет находиться где-то в пределах
аттрактора .
Точки с такой степенью случайности «разбредаются» перед глазами, а узор
кажется столь эфемерным, что о принадлежности наблюдаемой формы к аттракторам
поневоле забываешь. Эти очертания — отнюдь не любая траектория, описываемая
динамической системой; по отношению к данной траектории все остальные
сходятся в одну точку. Именно поэтому выбор начальных условий не имеет ровно
никакого значения. Пока начальная точка лежит вблизи аттрактора, следующие
несколько точек будут необычайно быстро сходиться к аттрактору.
Когда в 1974 г. Давид Руэлль приехал к Голлабу и Суинни в их скромную
лабораторию, то обнаружилось, что теория и эксперимент у нее связаны весьма
слабо . Актив был таков: немного математики, довольно смелой, но сомнительной в
техническом отношении; один цилиндр с турбулентной жидкостью, поведение
которой не особо примечательно, но явно противоречит общепринятой теории. Ученые
провели всю первую половину дня за обсуждением исследований, а потом Суинни и
Голлаб вместе с женами уехали в отпуск в Адирондакские горы, где у четы Гол-
лаб был домик. Они не видели странный аттрактор своими глазами и не постигли
многое из того, что происходит на пороге турбулентности, но были твердо
убеждены, что Ландау ошибся, а Руэлль гораздо ближе подошел к истине.
Странный аттрактор, этот фрагмент мироздания, ставший зримым благодаря
компьютеру , начинался как простая вероятность. Он лишь отмечал собой ту сферу,
куда не удалось проникнуть богатому воображению многих ученых XX века. Когда
вычислительные машины сделали свое дело, специалисты поняли, что полученное
изображение, словно лицо давно знакомого человека, мелькало везде: в мелодии
турбулентных потоков, за флером подернувших небо облаков. Природа была
обуздана. Казалось, беспорядок введен в русло, разложен на узоры, в которых
подспудно угадывался общий мотив.
Прошли годы, и признание феномена странных аттракторов подготовило
благодатную почву для революции в изучении хаоса, дав тем, кто занимался
расчетами, ясную программу исследований. Странные аттракторы стали искать везде, где
в явлениях природы ощущалась неупорядоченность. Многие утверждали, что
основой погоды на планете Земля служит не что иное, как странный аттрактор.
Другие, сведя воедино миллионы цифр из сводок фондовых бирж и обработав их на
компьютерах, вглядывались в результаты в надежде обнаружить аттрактор и там.
В середине 70-х годов такие открытия еще принадлежали будущему. Тогда никто
не увидел аттрактора в итогах проведенного опыта, а ведущие к нему тропы
застилал туман. Странный аттрактор наполнял математическим содержанием
неизвестные дотоле основные характеристики хаоса, в частности «сильную
зависимость от начальных условий». «Смешение» являлось другим свойством, имеющим
смысл, скажем, для конструктора реактивных двигателей, интересующегося
оптимальной комбинацией топлива и кислорода, но никто не знал, как измерять такие
характеристики, привязывая к ним числа. Странные аттракторы казались
фрактальными, т.е. их истинная размерность была дробной. Никто не знал, как
измерить ее или как использовать результаты подобных измерений для решения
реальных задач инженерии.
Самое же главное — никто не мог сказать, приоткроют ли странные аттракторы
завесу тайны над нелинейными системами. Все еще казалось, что, в отличие от
систем линейных, легко решаемых и классифицируемых, нелинейные системы не
поддаются классификации — не найти двух похожих. Ученые уже подозревали
наличие у них общих свойств, но когда дело доходило до замеров и вычислений,
каждая нелинейная система оказывалась вещью в себе. Постижение одной из них со-
вершенно ничего не давало для проникновения в другую. Аттрактор Лоренца
раскрывал стабильность и скрытую структуру системы, которая при другом подходе
казалась совершенно неструктурированной. Но каким образом эта двойная спираль
могла помочь специалистам изучать объекты, не имеющие к ней никакого
отношения? Никто не знал.
Все равно ученые ликовали. Открыватели новых форм поступались строгостью
научного стиля. Руэлль писал: «Я не упомянул об эстетическом воздействии
странных аттракторов. Эти клубки кривых и рои точек вызывают порой в
воображении пышные фейерверки или загадочные галактики, иногда напоминают
причудливо-странное буйство растений. Перед нами огромное царство неоткрытых форм и
неведомого совершенства».
(ПРОДОЛЖЕНИЕ СЛЕДУЕТ)
Беспокойство
почему мы доверяем науке?
Дмитрий Баюк, Александр Сергеев
К этому мы привыкаем с детства, со школы. Даже когда мы чего-то не
понимаем, достаточно услышать фразу "ученые доказали" или "с научной
достоверностью" , и сомнения уходят. Доверие - ценный ресурс, которым многие хотели бы
воспользоваться. Разнообразные сомнительные учения надевают маску
наукоподобия, стремясь убедить публику в своей правоте. В результате само понятие
науки размывается и где-то в глубине сознания зреет вопрос: а почему,
собственно, мы ей доверяем? И тут появляются непризнанные "гении", которые с жаром
осуждают "косную официальную науку", неспособную воспринять их идеи. Даже
самим ученым порой становится трудно разобраться, "где правда, где обман".
Встает ключевой вопрос: а почему наука вообще имеет столь привилегированное
положение в нашем обществе? Почему в школе тратят время на нее, а не на мифы
или эзотерические учения? Да и можно ли вообще отличить настоящую науку от
поддельной?
Вопросы доверия относятся к числу самых деликатных и в то же время самых
важных в нашей жизни. Доверяете ли вы тормозам своей машины? А правительству
своей страны? А своему работодателю, банку, врачу, жене, ребенку, собственным
глазам, наконец? Источником доверия обычно служит прошлый опыт. Так, ежеднев-
ные восходы и заходы солнца убеждают нас в том, что чередование дня и ночи
продолжится и в будущем. Если вам 30 лет, то самолично убедиться в надежности
дневного светила вы могли всего около 10 тысяч раз. Это очень мало: если за
последний год у вашей машины не отказывали тормоза, считайте, что они
проверены в несколько раз лучше.
В повседневной жизни мы ежесекундно полагаемся на огромное множество других
привычных явлений: горючесть газа в кухонной плите, растворимость сахара в
чае, падение на землю брошенного камня, твердость кирпичей дома, прозрачность
воздуха - список можно продолжать бесконечно, и все его пункты проверены нами
примерно в той же степени, как смена дня и ночи. Если бы каждый из них
"сбоил" всего раз в тысячу лет, мы ежедневно наблюдали бы чудеса, причем, как
правило, неприятные. Удивительная надежность мирового порядка в целом
заставляет нас искать в ней проявление относительно небольшого числа высоконадежных
принципов. Именно эта идея лежит в основе науки. И поэтому многие бывают
шокированы, узнав, что научные теории никогда не доказываются, никогда не
опровергаются и вполне могут находиться в противоречии друг с другом и с
экспериментом .
"Как же можно доверять такой науке?!" - вправе воскликнуть читатель. На
этот вопрос можно дать краткий ответ: "Потому что наука приносит очевидные и
полезные плоды и доверие, следовательно, эффективна", а можно - развернутый,
раскрывающий внутренние механизмы научного метода, чем мы отчасти и займемся
ниже. Хотя наука развивается уже две с лишним тысячи лет, ученые все еще
продолжают избавляться от иллюзий относительно того, что представляет собой
научное знание. Причем те, кто специально не интересуется философией науки,
часто и в наши дни пребывают во власти заблуждений, вскрытых еще в начале
прошлого века. Чтобы разобраться в этом, начнем, как говорится, от печки.
Астрология
В древности не отделялась от астрономии и заключала в себе
исследовательскую программу, предполагавшую наличие причинной связи между небесными и
земными явлениями. Основанием для нее была очевидная связь ритмов жизни с
годичным и суточным циклами. Стимулировала наблюдения, которые легли в основу
сферической астрономии. К XVII-XVIII векам стало ясно, что предположение о
причинной связи земных событий с движением планет не подтверждается опытом и
несовместимо с новой ньютоновской исследовательской программой. Астрология
перестала быть наукой и продолжает существовать, скорее, как
психотерапевтическая практика.
Наивная
философия
познания
Естественные науки описывают окружающий мир и наблюдаемые в нем явления,
стремясь объяснить уже случившиеся события и предсказать будущие. Объяснение
вносит порядок в наши представления о мире, позволяя заменить множество
разрозненных фактов небольшим числом общих правил, которые намного проще
запомнить . А главное: чем больше фактов описывает правило, тем выше к нему доверие
и тем более оно пригодно для предсказания будущего. Наиболее общие правила
удостаиваются особого почетного статуса "законов природы".
В глубокой древности никто не искал их целенаправленно, но некоторые
обобщенные правила закреплялись в культуре практикой. Например, знаменитый
египетский треугольник со сторонами длиной 3, 4 и 5 единиц, который, независимо
от размера и материала, обязательно будет иметь прямой угол. Или не менее из-
вестное правило, связывающее разливы Нила с появлением на небе Сириуса.
Подобные правила передавались из поколения в поколение без объяснений и
обобщений .
Впервые о поиске общих правил и их природе всерьез задумались в Древней
Греции. Именно тогда была систематически разработана логика, и сложилось
представление о математическом доказательстве. Вершиной греческой науки стала
аксиоматическая геометрия Евклида, которая и по сей день преподается в школе.
Но доказательства, так замечательно работавшие для мысленных математических
объектов, были далеко не столь надежны в повседневной жизни. Греческие
философы хорошо понимали, что математическая окружность - это совсем не то же
самое , что окружность, нарисованная на песке. Поэтому Платон разделил мир на
идеальный и реальный. В первом содержатся безупречные общие правила и
свойства, доступные нашему мысленному взору, второй же состоит из их грубых
воплощений, которые лишь приблизительно следуют идеальным образцам. Познать общие
правила можно только умозрительно, пытаясь подсмотреть их в идеальном мире.
Попытки вывести их из опыта в несовершенном реальном мире противоречили
самому духу античной философии (хотя допускалось, что остроумное наблюдение может
навести на правильную мысль и помочь умозрительному познанию).
Не жаловало подлунный мир и пришедшее на смену античности христианство. Но,
хотя источник законов в нем был иной, способ их познания по-прежнему не
предполагал обращения к реальному миру. Не имея своей физики и космологии (за
исключением весьма общих формулировок Книги Бытия), христианство заимствовало
умозрительную античную науку и держалось за нее вплоть до начала
революционных перемен эпохи Возрождения. Достоин удивления тот факт, что, например,
геоцентрическая система Птолемея, не имея никаких подтверждений в Священном
Писании, тем не менее, воспринималась как неотъемлемая часть христианской
картины мира. Так что даже Коперник рассматривал свою гелиоцентрическую
систему мира не как теорию, отражающую реальный порядок вещей, а лишь как более
простой и удобный способ астрономических расчетов.
Геоцентрическая
система Птолемея
Описывала видимые движения планет кинематически, не пытаясь искать причины
этого движения. Обнаруживаемые расхождения между расчетами и наблюдениями
заставляли вводить новые поправки, усложняя систему. Гелиоцентрическая система
Коперника упростила расчеты, но строилась на прежнем предположении о круговых
движениях планет, и ее точность тоже была низкой. Кеплер, допустив некруговые
(эллиптические) орбиты, значительно повысил точность. Позднее законы Кеплера
были выведены из законов Ньютона, которые легли в основу небесной механики. В
современных точных расчетах учитываются также поправки, связанные с теорией
относительности.
Наука
нового
времени
Однако подхвативший идеи Коперника Галилей не был столь осторожным и стал
проверять, а как же устроен мир на самом деле. Его обращение к эксперименту
следует, по большому счету, признать моментом рождения науки, во всяком
случае, в современном смысле этого слова. Фактически Галилей предложил новую
методологию научного исследования: вместо умозрительного познания идеальных
законов он поставил перед наукой амбициозную задачу - постичь замысел Творца,
изучая созданный им реальный мир. В определенном смысле такая наука была куда
более христианской, чем прежняя средневековая схоластика (представляющая
собой синтез христианского богословия и аристотелевой логики), постоянно
ссылающаяся на авторитет Аристотеля. В самом деле, раз мир создан Творцом, то
его следует изучать столь же досконально, как Писание, стремясь найти в нем
безупречную божественную гармонию.
Этот подход оказался поразительно эффективным. Выяснилось, что новые законы
и закономерности едва ли не сами валятся вам на голову. Причем многим из них
быстро нашлись удивительно полезные применения (маятниковые часы, хронометр с
пружинным балансиром, паровые машины, термометры и т.п.). Наука стала
двигателем технического прогресса, впечатляющие достижения которого, выраженные, в
конечном счете, деньгами, оружием и отчасти комфортом (то есть всем тем, что
в первую очередь интересует финансирующих науку), резко укрепили доверие к
новой методологии познания. Суть ее сводилась к построению естественных наук
по образцу математики: от "самоочевидных" аксиом к строго доказанным
теоремам. Не случайно основополагающий труд Ньютона назывался "Математические
начала натуральной философии".
Расхождения теории и практики, которые для греков были имманентной
проблемой, теперь стали источником задач, многие из которых удавалось успешно
решить . Оказалось, что огромное количество явлений можно объяснить, исходя из
небольшого числа простых и красивых законов-аксиом, которые, как считалось,
открываются умозрительно, благодаря интуиции исследователя, но подтверждаются
и доказываются путем опытной проверки вытекающих из них следствий. Научные
теории воспринимались как свойство самого реального мира, нужно было просто
их распознать, "прочитать книгу Природы", и подтвердить несколькими примерами
правильность прочтения. Этот подход позднее получил название джастификацио-
низма (от англ. justify - "оправдывать", "обосновывать"). Джастификационист-
ский фундамент, заложенный в XVII веке трудами Галилея и Ньютона, оказался
настолько крепким, что на протяжении двух столетий определял развитие науки.
Но тем серьезнее оказался кризис, когда стали появляться экспериментальные
данные, несовместимые с ньютоновской физикой.
Алхимия
Раньше других наук пошла по экспериментальному пути, наработав методом проб
и ошибок много полезных рецептов. Свойства веществ объяснялись сочетанием в
них первичных элементов-стихий, но предсказательный потенциал алхимии был
очень низок, что отчасти маскировалось эзотерическим духом учения. Главное
предсказание о существовании "философского камня", способного превращать
металлы в золото и продлевать жизнь человека, завело алхимическую
исследовательскую программу в тупик. С XVII-XVIII веков начинает развиваться химия,
которая дает более последовательное объяснение свойств веществ и постепенно
приходит к современной атомно-молекулярной теории.
Теорию
нельзя
доказать
А таких примеров к концу XIX века накопилось немало. Никак не удавалось
объяснить небольшое несоответствие в движении Меркурия, открытое Леверье в
1859 году. Орбита планеты систематически "уходила" от расчетной. Отклонение
было крошечным, всего 43 угловые секунды в столетие, но ведь доказательная
теория, основанная на божественных законах, не может быть неточной. Другую
проблему подбросила новорожденная электродинамика. Согласно уравнениям
Максвелла (1864), электромагнитное взаимодействие всегда распространяется одина-
ково быстро - со скоростью света. Но это прямо противоречит принципу сложения
скоростей в механике Ньютона: как может луч света иметь одинаковую скорость,
скажем, относительно движущегося поезда и неподвижного перрона? Кроме того,
не удавалось в рамках классической механики объяснить устойчивость атомов и
закономерности теплового излучения.
Справиться со всеми этими проблемами позволили теория относительности и
квантовая механика, которые показали, что теория Ньютона не является
абсолютно точной. Даже хуже того, сами базовые принципы новых теорий оказались
совершенно иными. Для концепции джастификационизма это был приговор. Ни о каких
доказательствах естественнонаучных теорий больше не могло быть и речи.
"Открытие греками критического метода вначале породило ошибочную надежду на то,
что с его помощью можно будет найти решения всех великих старых проблем,
обосновать достоверность знания, доказать и оправдать наши теории. Однако эта
надежда была порождена догматическим способом мышления, ибо на самом деле
ничего нельзя оправдать или доказать (за пределами математики и логики)" - так
резюмировал крах джастификационизма философ науки Карл Поппер в книге
"Предположения и опровержения", изданной в 1963 году.
Осенью 2006 года в России стартовал первый в истории нашей страны
"обезьяний процесс": петербургская школьница Мария Шрайбер и ее отец Кирилл Шрайбер
пытались в суде оспорить правомерность преподавания в школе теории эволюции.
Среди аргументов, которыми истцы обосновывали свои претензии, было
утверждение о том, что дарвиновская теория естественного отбора "не доказана" и
является "не более чем гипотезой". Отклонив в итоге иск, суд никак не
прокомментировал данное заявление, и эти слова как бы повисли в воздухе. Теперь их при
каждом удобном случае повторяют противники теории эволюции. Между тем уже
более сорока лет известно, что научные теории в принципе не могут быть
доказаны, поскольку они содержат универсальные утверждения, а число экспериментов
всегда конечно. Различие же между гипотезой и теорией состоит лишь в том, как
их воспринимает научное сообщество. Широко признаваемую систему идей называют
теорией, а частное предположение, нуждающееся в подтверждении (частным
экспериментом или серией), - гипотезой. И в этом смысле эволюция - безусловно
теория .
Требование "предъявить доказательства" часто приходится слышать и в
отношении других научных концепций: теории относительности, квантовой механики,
термодинамики, космологии Большого взрыва. "Наука никогда ничего не
доказывает", - этими словами начинает свою книгу "Разум и природа" знаменитый
американский антрополог и философ Грегори Бейтсон (Gregory Bateson). Причем данное
утверждение помещено в главе с ироничным названием "Каждый школьник знает",
намекающим, видимо, на уровень компетентности тех, кто с этим тезисом
незнаком. (Тут, конечно, надо оговориться, что речь идет о естественных науках,
изучающих реальный мир. Чистая математика - единственная область
исследований, где возможны строгие доказательства, - к числу естественных наук не
относится .)
Витализм
Объяснение разницы между живым и неживым присутствием особой жизненной
субстанции . Выделить и изучить эту субстанцию не удалось, а развитие биологии
показало, что вопросы функционирования живой материи находят объяснение в
рамках физики и химии. На данный момент витализм слился с эзотерическими
восточными учениями и выражается в представлениях об ауре и биополе,
существования которых наука не признает, поскольку объективными методами подобные
явления не регистрируются.
Обратный ход
маятника
Масштаб философских потерь после краха джастификационизма был таким, что
ученые долгое время просто не хотели об этом говорить. Теории перестали быть
частью реальности, частью божественного плана, открыть который стремилась
наука нового времени. Стало ясно, что теории придумываются людьми, а не
отыскиваются в природе, и нужно было заново находить основания для доверия к
подобным изобретениям ума. Особую остроту этому вопросу придавали быстрые темпы
появления новых научных дисциплин и, соответственно, новых теорий: от
квантовой механики до психоанализа, от генетики до внегалактической астрономии. На
этом фоне стал популярен позитивизм - концепция, предложенная в 1844 году
французским философом Огюстом Контом, согласно которой только опыт является
фундаментом научного знания, а теории лишь упорядочивают эмпирические факты.
Позитивизм окончательно отверг платоновский идеальный мир, а вместе с ним
был снят с повестки дня вопрос о "сущности" или "природе" различных свойств и
явлений. Для позитивиста есть только факты и различные способы их
взаимоувязки . "Согласно этому образу мысли научная теория - это математическая модель,
которая описывает и систематизирует производимые нами наблюдения. Хорошая
теория описывает широкий круг явлений на базе нескольких простых постулатов и
дает ясные предсказания, которые можно проверить", - пишет знаменитый
астрофизик Стивен Хокинг в недавно изданной на русском языке книге "Мир в ореховой
скорлупке". Этот подход сыграл огромную роль в очищении науки от надуманных
метафизических принципов, доставшихся ей в наследство от прежних веков.
Тем не менее, до сих пор многие люди не могут смириться с тем, что наука не
отвечает на вопросы "Что такое пространство?", "В чем природа времени?",
"Какова сущность гравитации?". Позитивист считает, что эти вопросы ненаучны и
должны быть переформулированы, например, так: "Как измерить расстояние?",
"Существуют ли обратимые процессы?", "Каким уравнением описывается
тяготение?"
Естественным развитием идей позитивизма стало представление о том, что все
научные теории заведомо ошибочны, поскольку не могут учитывать всего
разнообразия реального мира. Они рождаются лишь для того, чтобы умереть под ударами
все более тонких и точных экспериментов. И тогда им на смену приходят новые,
более совершенные, но по-прежнему временные теории. Этот взгляд, детально
разработанный Чарлзом Пирсом, получил название фаллибилизма (от англ.
fallible - "подверженный ошибкам"). Может показаться, что эта точка зрения,
будучи зеркально противоположной джастификационизму, роняет ценность науки
едва ли не до нуля. Как доверять теории, если мы заранее убеждены, что она
ошибочна? Но на самом деле фаллибилизм просто описывает процесс постоянного
совершенствования науки. Да, научное знание не может быть абсолютно
достоверным. Но с каждым новым шагом степень его надежности увеличивается, и если мы
получали пользу, доверяя старой теории, то тем более можем доверять новой, в
которой исправлены обнаруженные ошибки. Так, последовательно избавляясь от
ошибок, наука приближается к истине (что бы это ни было), хотя никогда не
сможет ее достичь.
Ламаркизм
Эволюционная теория Ламарка предполагала внутренне присущее всему живому
стремление к совершенствованию и наследование приобретенных при этом
признаков . Исследовательская программа Дарвина заменила метафизическое "стремление
к совершенству" механизмами естественного и полового отбора, что обеспечило
ей преимущество в объяснительной и предсказательной силе. В сочетании с гене-
тикой дарвинизм дал начало современной синтетической теории эволюции. А
наследование приобретенных признаков было скомпрометировано псевдонаучной
деятельностью Лысенко. Сегодня идеи Ламарка находят ограниченное применение при
моделировании эволюции в системах искусственного интеллекта и в некоторых
исследованиях по иммунологии.
Почему бог не
является гипотезой
Карл Поппер, развивая подходы позитивизма и фаллибилизма, пришел к еще
более радикальному выводу: если теория не может быть опровергнута, ее вообще
нельзя считать научной, даже если в остальном она согласуется с нашими
знаниями. В самом деле, ведь такая теория не дает никаких проверяемых
предсказаний , а значит, ее научная ценность равна нулю. Этот свой критерий научности
он назвал принципом фальсифицируемости и поставил в один ряд с требованиями
внутренней непротиворечивости и соответствия теории известным
экспериментальным данным. Именно критерий Поппера говорит о ненаучности креационизма -
учения о божественном сотворения Земли, жизни и человека. Ведь эксперимент,
который мог бы противоречить идее сотворения мира, принципиально невозможен. И,
кстати, по той же причине не является научной и гипотеза о существовании где-
то в космосе братьев по разуму - чтобы ее опровергнуть, пришлось бы
обследовать весь бесконечный объем Вселенной. Более интересно, что, как отмечает
Поппер, "существует громадное количество других теорий этого донаучного или
псевдонаучного характера: например, расистская интерпретация истории - еще
одна из тех впечатляющих и все объясняющих теорий, которые действуют на
слабые умы подобно откровению".
Принцип фальсифицируемости снимает также противоречие между наукой и
религиозной верой. Вера - если, конечно, она подлинная - не может быть
опровергнута опытом. А научные теории не должны оглядываться на веру, поскольку
единственная их задача - упорядочивать этот самый опыт. Конфликт между наукой и
религией может возникнуть только по недоразумению, если религиозные деятели
станут диктовать, каким должен быть опыт, или ученые попытаются делать
утверждения о сверхъестественных сущностях на основании своих теорий физического
мира. Обе эти ситуации говорят о философской некомпетентности сторон. Вера не
может зависеть от опыта, поскольку нельзя веровать в проверяемые гипотезы. А
наука ничего не может сказать о Боге, поскольку принцип фальсифицируемости не
допускает его рассмотрения с научной точки зрения - Бог не может превращаться
в естественнонаучную гипотезу. Все это стало понятно философам еще в первой
половине XX века, но до общественного сознания доходит очень медленно. До сих
пор многие священники с религиозных позиций выступают против чисто научной
теории эволюции, а ученые с жаром убеждают, что наука познает истину и
доказывает, что Бога нет. Правда, иногда может показаться, будто религиозные
доктрины и научные данные явно не согласуются (например, в вопросе о сотворении
мира). В таких случаях всегда надо помнить, что речь идет о продуктах
совершенно разных методологий познания, которые вообще не могут друг другу
противоречить .
Не стоит, однако, думать, что принцип фальсификации избавил философию науки
от всех проблем. Позитивизм, будучи прямой противоположностью умозрительного
познания, тоже столкнулся с серьезными трудностями. Подвело само понятие
научного факта. Оказалось, что эксперименты, наблюдения и измерения не могут
существовать сами по себе. Они всегда основываются на какой-то теории; как
принято говорить, "нагружены теорией". При обычном взвешивании колбасы в
магазине мы полагаемся на закон сохранения массы, пропорциональность веса
количеству вещества и закон рычага. И даже когда мы непосредственно наблюдаем ка-
кое-то явление, мы исходим из того, что состояние атмосферы, оптика нашего
глаза и процессы обработки изображения в мозгу нас не обманывают (хотя
многочисленные сообщения об НЛО заставляют в этом сомневаться). Ну а при
использовании сложных приборов требуется порой многолетняя работа, чтобы учесть все
вовлеченные в акт измерения теории. Выходит, однозначно отделить факты от
теорий невозможно, и в любом опыте сопоставление идет не с фактами, как
таковыми, а с их интерпретациями на базе других теорий, задача же ученого -
сделать так, чтобы теории, "играющие" на стороне фактов, по возможности не
вызывали сомнений.
Теория эфира
Выдвинута для объяснения электромагнитных волн в рамках ньютоновской
механики. Свет считался колебаниями эфира - гипотетической среды с очень
странными свойствами: твердый, но практически невесомый, всепроникающий, но при этом
увлекаемый за собой движущимися телами. Механическая модель эфира получалась
крайне неестественной. Специальная теория относительности избавилась от
эфира, внеся изменения в ньютоновскую модель пространства и времени. Она резко
упростила описание электромагнитных явлений и дала целую серию новых
предсказаний, самое известное из которых - лежащая в основе ядерной энергетики
эквивалентность массы и энергии Е = тс2.
И опровергнуть
теорию тоже нельзя
Проанализировав эту проблему и изучив реальное поведение ученых, философ
науки Имре Лакатос пришел к выводу, что экспериментально теорию нельзя не
только доказать, но и опровергнуть. Если хорошо зарекомендовавшая себя теория
споткнулась на новом эксперименте, ученые вовсе не спешат от нее
отказываться, ведь доверие к ней опирается на огромный массив прежних подкрепляющих
данных. Так что единичный негативный эксперимент и его интерпретацию, скорее
всего, поставят под сомнение и будут неоднократно перепроверять. Но даже если
противоречие подтвердится, можно дополнить теорию новой гипотезой, которая
объясняет обнаруженную аномалию. Таким способом теорию можно защищать
неограниченно долго, поскольку число экспериментов всегда конечно. Постепенно может
вырасти целый пояс защитных гипотез, которые окружают так называемое твердое
ядро теории, и обеспечивают ее работоспособность, несмотря на все трудности.
Отказ от теории происходит не раньше, чем появится достаточно хорошая
альтернативная теория. От нее, конечно, ждут объяснения большинства известных
фактов без обращения к искусственным защитным гипотезам, но самое главное -
она должна указывать новые направления исследований, то есть позволять
строить принципиально новые проверяемые экспериментом гипотезы. Такие теории
Лакатос называет исследовательскими программами и видит в их конкуренции
процесс развития науки. Старые исчерпавшие свой ресурс исследовательские
программы теряют приверженцев, новые - обретают.
"Я математически доказал, что теория относительности ошибочна", - подобные
письма регулярно приходят в редакцию. Их авторы искренне заблуждаются,
считая , что научные теории можно доказать или опровергнуть. Им в утешение можно
только сказать, что до начала XX века большинство ученых пребывали в таком же
заблуждении. "Но почему, почему вы так убеждены, что общепринятая теория
верна?!" - возмущаются отказом горе-новаторы. Многие из них даже считают, что в
"официальной науке" сложился заговор консерваторов, которые не дают хода
смелым идеям, чтобы сохранить свое "теплое местечко". Переубедить в этом, увы,
невозможно, даже указав на явные ошибки в математических выкладках.
Кельвиновское сжатие
Объясняло энергетику Солнца его гравитационным сжатием. Предложено в конце
XIX века лордом Кельвином, когда стало ясно, что химическое горение не
обеспечивает достаточной мощности и длительности излучения. Кельвиновский
механизм "давал" Солнцу 30 миллионов лет жизни. Сторонники Кельвина не верили в
геологические данные о куда большем возрасте Земли, считая это проблемой
геологии. В 1930-х годах теория термоядерного синтеза предложила новый источник
энергии звезд, а радиоизотопный метод в 1940-х определил возраст Земли в
более чем 3 миллиарда лет. Теория Кельвина ныне объясняет первичный разогрев
протозвезд до начала в них ядерного горения водорода.
Продам
парадигму,
недорого
В обоснование своих идей новаторы обычно говорят о "кризисе науки", "смене
парадигмы" и грядущей "научной революции". Вся эта терминология заимствована
из знаменитой книги Томаса Куна "Структура научных революций". "Под
парадигмами я подразумеваю признанные всеми научные достижения, которые в течение
определенного времени дают научному сообществу модель постановки проблем и их
решений", - пишет Кун в предисловии к своей книге. Все это очень похоже на
борьбу исследовательских программ Лакатоса, и различия между двумя
концепциями так бы и остались темой для узкопрофессиональных дискуссий, если бы теория
Куна не была воспринята, особенно в России, как руководство к действию.
Кун под впечатлением кризиса физики начала XX века пришел к выводу о
чередовании спокойных периодов "нормальной науки", когда среди ученых есть
консенсус относительно научной парадигмы, и "научных революций", когда
накопившиеся нерешенные проблемы (аномалии) сметают старую парадигму и открывают
дорогу новой. Но вот откуда эта новая парадигма появляется, Кун не объяснил, а
большинство читателей поняло так, что ее источник - творческий импульс
отдельного гениального ученого. Это стало огромным соблазном для многих ученых
и даже инженеров, лишь косвенно связанных с фундаментальной наукой. Шутка ли
- всего лишь придумай удачную парадигму и сможешь стать новым Коперником,
Ньютоном или Эйнштейном.
В итоге образовался целый рынок "новых парадигм". Некоторые авторы берут
относительно солидную основу: ноосферу Вернадского, синергетику Пригожина,
фракталы Мандельброта, общую теорию систем Людвига фон Берталанфио. Но пока
все попытки выстроить на базе таких общих концепций ясную исследовательскую
программу остаются не слишком успешными, поскольку они практически лишены
предсказательной силы - из них не следуют проверяемые гипотезы. Другие
стремятся "обобщить" науку, включив в нее религиозно-мистические представления.
Но ведь именно избавившись от этих иррациональных идей, наука достигла
современной надежности и эффективности. На сегодня объединение науки с мистикой -
это все равно, что попытка взять телегу на борт самолета в надежде на
увеличение совместного КПД. Наконец, есть немало "скромных опровергателей",
которые не претендуют на создание новой парадигмы, а лишь пытаются разрушить
старую, скажем, теорию относительности, квантовую механику или теорию эволюции.
Они просто не в курсе, что исследовательскую программу нельзя опровергнуть, а
можно только победить в конкурентной борьбе, добившись большей эффективности
и предсказательной силы.
Но самое главное, что обрекает все эти попытки на неудачу, - это
непонимание того, что концепция научных революций и смены парадигм годится только для
ретроспективного анализа развития науки. Так красиво и стройно процесс ста-
новления новых научных взглядов выглядит лишь с расстояния в десятки и сотни
лет, сквозь призму написанных победителями учебников. А вблизи даже самые
выдающиеся ученые часто не могут распознать, какая из соперничающих
исследовательских программ в итоге окажется наиболее эффективной.
Бум доморощенных псевдотеорий (часть из них предлагается совершенно
бескорыстно, другая - с целью приобрести научный статус и воспользоваться его
преимуществами) создает сегодня реальную угрозу для существования науки в
России. С одной стороны, такие теории отвлекают на себя общественные ресурсы
(деньги и внимание), предназначенные для науки, с другой - снижают доверие к
науке в целом, поскольку шума много, полезного же выхода нет, а иногда (как
при рекламе чудодейственных медицинских средств) людям может наноситься и
реальный ущерб.
И вот, после всего, что мы узнали о внутренней кухне науки, мы вновь
возвращаемся к вопросу: заслуживает ли она того особого доверия, которое ей
выказывает общество? Наш мир, как мы сегодня знаем, устроен довольно сложно, а
человечество изучает его уже давно. Поэтому узнать нечто новое и стоящее
может только тот, кто целенаправленно к этому стремится, опираясь на огромный
массив уже накопленного знания. Можно сказать, что свою коллективную
познавательную активность человечество вынуждено препоручить касте профессиональных
ученых, которые постоянно совершенствуют свою методологию. В последние
столетия полученные этим способом знания позволили радикально изменить жизнь к
лучшему (например, средний срок жизни почти удвоился). Это, по-видимому,
достаточное основание доверять науке как социальному институту, реализующему
эффективный метод. Но очень важно понимать, где лежат границы науки: не стоит
ждать от нее того, чего она дать не может (окончательной истины, например), и
уметь разоблачать (хотя бы для себя) тех, кто в силу личных интересов лишь
прикрывается добрым именем науки, занимаясь на самом деле чем-то совершенно
другим.
Научная
контрреволюция
XX века
Если вы задаетесь вопросом, почему наука, на протяжении стольких лет
пользовавшаяся высшим доверием даже далеких от нее людей, вдруг в относительно
короткие сроки этого доверия лишилась, вполне естественно обратиться к
философии и истории. Ответы, даваемые философами, представляются вполне весомыми,
чтобы такой поворот общественного мнения объяснить. Научные теории, говорят
они, не могут претендовать на истинность; более того: само понятие истины
является "трансцендентальным монстром", от которого следует избавлять всякое
теоретическое рассуждение. Доподлинно известны лишь экспериментальные факты,
а ценность теории - исключительно в том, чтобы экономно объяснить наибольшее
количество фактов. Теории при этом сравниваются с футбольными командами,
которые должны состязаться друг с другом в честном поединке, объясняя одни и те
же факты, а проигрыш в матче отнюдь не подразумевает непригодности теории -
ей надлежит совершенствовать свою технику и улучшать свой объяснительный
потенциал .
Мало кому из ученых, однако, нравились советы философов, и в большинстве
своем они старались уклониться от бурных философских дискуссий середины XX
века о том, что такое наука и какие критерии определяют статус научной
теории. Но эти дискуссии и сами со временем утихли, и место Куна с Лакатосом
заняли представители нового поколения социологов, которые обратили внимание на
то, что и в стенах лаборатории "экспериментальный факт", скорее,
"конструируется", чем обнаруживается. Одни и те же слова в разных исследовательских кол-
лективах могут означать совершенно различные вещи, более того: одни и те же
слова в рамках одной и той же лаборатории могут означать что-то одно, когда
применяются в отношении самой этой лаборатории, и нечто иное, как только речь
заходит о конкурентах. Правильное отношение к научным коллективам такое же,
как к туземным племенам на тихоокеанских островах: аборигены могут делать
что-то полезное, но понять, о чем они лопочут, практически невозможно.
Общение с ними должно ограничиваться "зоной обмена", куда мы со своей стороны
приносим рулоны ситца и всякие нехитрые безделушки и смотрим, что нам
предложат взамен. Даже интеллигентному человеку, воспитанному на идеалах
"свободного рынка", уже непонятно, о чем толковали в середине XX века философы науки,
но по большому счету он с ними согласен: наука мало чем может ему помочь в
смысле мировоззрения, зато разнообразные ее приложения приносят плоды
чрезвычайно полезные, приятные и удобные. Нельзя сказать, чтобы эти теории
понравились ученым больше философских, однако они вполне адекватно отражают эволюцию
общественного сознания.
Складывающаяся ситуация прямо противоположна той, которую мы привыкли
обозначать словами "Научная революция XVII века". На протяжении XVI-XVII веков
индуктивно-дедуктивный метод познания, созданный на заре нового времени
крупнейшими мыслителями эпохи (Галилеем, Декартом, Бэконом, Ньютоном), постепенно
превращался в основу мировоззренческого инструментария любого образованного
человека. В новом естествознании, соединившем в себе наглядность эксперимента
со строгостью евклидовой геометрии, виделся не свод полезных сведений, а
определенный взгляд на жизнь, природу и общество, способствующий и целям
познания истины, и улучшению условий человеческого существования. До начала XX
века естествоиспытатель и философ объединялись, как правило, в одном лице.
Расставание культуры с наукой началось с развода естествознания с
философией. О нем можно судить хотя бы по словам нобелевского лауреата, одного из
самых авторитетных физиков современности Стивена Вайнберга. В его книге "Мечты
об окончательной теории" одна из глав так и называется - "Против философии".
"Мне неизвестен ни один ученый, сделавший заметный вклад в развитие физики в
послевоенный период, работе которого существенно помогали бы труды
философов", - пишет он там. И напомнив о замечании Ойгена Вигнера по поводу
"непостижимой эффективности математики в естественных науках", добавляет: "Я хочу
указать на другое в равной степени удивительное явление - непостижимую
неэффективность философии". И это еще мягко сказано: некоторые его коллеги прямо
обвиняли Куна во вредительстве, так как им не нравился его тезис о том, что
наука не должна претендовать на стремление к истине, а теории нельзя ни
доказывать, ни опровергать. Но обвинять философов во вредительстве так же
малопродуктивно , как и перевоспитывать общественное мнение. Человек от природы
стремится к истине, и ищет ее там, где ему ее пообещают.
О РЕФОРМЕ ОБРАЗОВАНИЯ В РОССИИ
Пахомов В.Ф.
Математик знает, что его наука в образовании человека играет важнейшую
роль. То же самое можно сказать и о физике: если человек не знает законов
Ньютона, то разве можно его относить к категории образованных людей, думает
он. Но и литератор, и географ, и химик, и биолог, не говоря уж об историках и
философах, думают так же о роли своих наук в образовании. С другой стороны,
мы знаем много примеров людей, которых мы относим к образованным и даже к той
категории, которая зовется «гордостью нации», и которые не знают ни законов
Ньютона, ни Менделя и, более того, не только не знают, как выглядят плоские
сечения кругового конуса, но и как он сам выглядит, не представляют. А ведь
среди таких людей есть и музыканты, и артисты, и писатели, и политики и ...
Устанешь перечислять. Но очень вероятно, что придешь к неутешительному выводу
о том, что среди успешных, с точки зрения общества людей почти никто не знает
математику.
Если рассматривать школьный образовательный процесс с точек зрения
специалистов различных областей знания, то получается, что учить надо всему и в не-
малых объемах. А поскольку это невозможно, группа наделенных соответствующими
полномочиями людей определяет круг предметов для изучения. А само школьное
образование понимается, как освоение некоего универсального минимума знаний.
Специализации, появившиеся в последние годы, на деле означают лишь
дополнительные часы для более глубокого освоения нескольких предметов, чаще всего,
из того же минимума. Так было устроено классическое образование, так же
устроено и современное школьное образование. Но классическое образование
появилось тогда, когда оно не было обязательным. Образование получал узкий круг
людей, стремившихся к получению знаний. Или же оно было вообще
индивидуальным, как в большинстве дворянских семей. В последнем случае оно вряд ли было
классическим в полном смысле этого слова; хорошие гувернеры не мучили детей
тем, что им не дано понять от природы, но развивали те из способностей,
которые проявлялись естественным образом. Поэтому их ученики часто в самом раннем
детстве могли, кто написать сочинение о причинах поражения Ганнибала, кто
сочинить поэму или написать симфонию, кто просуммировать арифметическую
прогрессию ит. д. ит. п. Государственный Аттестат зрелости тогда не выдавался,
и многие государственные деятели работали, не зная ни математики, ни физики с
химией.
Мысль о всеобщем образовании начала реализовываться во времена, когда в
мире господствовала идея всеобщего равенства. Причем мысль эта исходила из
узкого и неверного трактования самой идеи - не как равных правовых
возможностей, а как равенства способностей и отрицания или, по крайней мере, снижения
роли индивидуальных особенностей. Переход ко всеобщей системе образования
радикально поменял контингент учащихся и, если бы инициаторы этого перехода
задумались немного над целями и методами школьного обучения, то оно могло бы
выглядеть принципиально иначе. Ниже я попробую развить этот тезис. Но вначале
обсудим, каковы цели образования, нужны ли нам творческие личности или,
наоборот , достаточно грамотные исполнительные люди, отрицательно относящиеся к
«выскочкам».
Нужны ли государству ученые1
Вопрос не такой уж праздный. Не всякая страна способна развивать свою
науку. Если воспользоваться «аллегорией», то можно, например, рассмотреть
основные тенденции в развитии кинематографа. Еще не так давно чуть ли не каждая
страна (а в СССР - каждая республика) имели свои киностудии. Сейчас
киноцентров осталось меньше, чем пальцев на руках. Большие затраты на съемки
современных фильмов при высоких рисках и, стало быть, низкой экономической
эффективности не под силу даже большинству довольно богатых государств. Но есть
еще и не экономические факторы.
Если говорить о России, то можно вспомнить Салтыкова-Щедрина. Обсуждая
вопрос о мотивационной части указа («За рубежом»), он привел один из ее
вариантов примерно в такой форме: «Поскольку в собственных Платонах и быстрых
разумов Невтонах Российская Земля не нуждается ...». И это неспроста. Вопрос о том,
нужны ли Государству умные, талантливые и образованные люди, стоит у нас
давно. Феодальные правители России относились к ученым, как к потенциальным
смутьянам. Они предпочитали пользоваться услугами иностранцев как людей, не
заинтересованных кровно в каких-либо изменениях в самой России.
Петровская Академия говорила на немецком языке. М.И. Ломоносов был первым,
кто озаботился именно русским образованием и русской наукой. Он еще 1759 году
занялся устройством гимназии и составлением устава для неё и университета при
Историческая справка по становлению образования в России подготовлена совместно с
Н. Фокиной.
Академии, причём всеми силами отстаивал права низших сословий на образование.
Александр I сделал попытку создать собственную кузницу кадров госчиновников
из талантливых дворянских детей - Царскосельский Лицей. Его эксперимент можно
считать успешным. Лицей воспитал много государственных деятелей: 70%
выпускников достигли генеральского звания или чина тайного советника. Но, на мой
взгляд, в самый первый выпуск (30 человек), когда все работало на энтузиазме
основателей, проходило, как яркий эксперимент, не обросло еще формализмом и
не попало под усиленный контроль власти, Лицей воспитал плеяду самых ярких
личностей. Среди них, может быть, крупнейшего государственного деятеля - A.M.
Горчакова, выигравшего Крымскую войну политическими средствами в тот момент,
когда военными средствами она была начисто проиграна; М.А. Корфа, ставшего
Государственным секретарем и сделавшего Императорскую библиотеку одной из
лучших в Европе; великого Пушкина и т.д. Но, кроме этого, он воспитал
Декабристов . Последнее было учтено в дальнейшей его работе, в нее были внесены
серьезные коррективы, как по подбору контингента учащихся и преподавателей,
так и по учебным программам. В результате ярких личностей за сто лет своего
последующего существования он дал почти столько же, сколько в первом своем
выпуске.
Но Александр I не только сделал попытку создать собственную кузницу кадров
госчиновников из талантливых дворянских детей - в 1802 году создал
Министерство Народного Просвещения, где проходила разработка нового школьного устава
и проведение в жизнь учебной реформы. В 1804 году был издан "Устав учебных
заведений, подведомых университету", в котором определялись правила и
требования, структура образования в стране и система управления учебными
заведениями. Новая система образования предусматривала четыре ступени: высшая -
университеты, средняя - гимназия, промежуточная - уездные училища, низшая -
приходские училища. Все четыре ступени преемственно были связаны между собой:
предшествующая ступень являлась основой для перехода учащихся на новую -
высшую . В основу системы образования были положены приходские училища. Тогда же
была определена государственная школьная идеология "Православие, самодержавие
и народность". Она оказалась эффективной. Невероятный всплеск талантов в
русской истории 19-го - начала 20-го веков явился одним из результатов этой
реформы.
Придя к власти, большевики, разрушив всю систему до основания,
провозгласили утопический проект немедленного создания всесторонне развитой
гармонической личности. К февралю 1918 г все учебные заведения России были переданы в
ведение Наркомпроса; в 20-е цвет науки (философы) "гуманно" выслан в
эмиграцию, и образование стало превращаться в один из идеологических рычагов
воспитания нового человека. Жуткий бы получился Homo soveticus, но природа
сопротивлялась , и ничего не вышло. Ведь если бы не сопротивлялась, то вряд ли у
нас были бы наши великие академики, да и мы, пожалуй, пели бы вариации на
тему "Взвейтесь кострами" и упивались бы стихами Демьяна Бедного.
В 20-е годы была создана математическая школа.
Конечно, нужды промышленности требовали создавать и научно-технические
кадры. Но это образование было не для всех и также сопровождалось серьезной
идеологической обработкой. Осколки этих времен долетели и до наших дней. Один
из них мог меня зацепить еще в ранней молодости. В 1963 году я поступил на
Мехмат МГУ. На первом курсе семинарские занятия по Истории КПСС у нас в
группе вел некто Мельников (имя-отчество уже не помню). Этот человек был из
плеяды, воспитанной в те самые времена. Он постоянно цитировал Ленина, но особо
любил повторять, что не ошибается тот, кто ничего не делает. Будучи наивным
юношей, я спросил его, а в чем ошибался сам Ленин. С тех пор я усвоил, что
логика - наш враг в общении с преподавателями общественных дисциплин, а также
с людьми, обладающими какой-нибудь властью. Я бы, наверное, не окончил МГУ
или прожил бы пару семестров без стипендии, но бог его призвал до того, как
мне пришло время сдавать экзамен по Истории КПСС. И это было как раз во
времена «Хрущевской оттепели», правда, уже в ее конце.
Возвращаясь к вопросам образования и, особенно, к развитию Высшей школы,
Науки и Техники тех времен, скажу, что в результате этой политики в первые же
дни Великой Отечественной Войны мы потеряли почти всю свою технику и воевали
на английской и американской почти два года. А ведь такой результат
предсказывался на дискуссиях в Госплане за три года до войны. Но тогда победили
Ворошилов , Буденный и им подобные, ненавидевшие «ученых выскочек».
Опасность воспитать вольнодумцев перевешивала всякий раз, когда возникала
идея распространить опыт Александра I. Реформы образования всегда
наталкиваются на дилемму, решать которую приходится власти:
а) можно учить мыслить и развивать индивидуальные способности - это с
одной стороны дороже, а с другой стороны приводит к появлению в качестве
побочного продукта - вольнодумцев (смутьянов, диссидентов и т.п.);
б) можно выращивать исполнителей, но при этом эффективность
государственного управления будет снижаться, бюрократия усиливаться, а наука будет
развиваться где-то в других местах.
При этом, как показывает мой жизненный опыт, «вольнодумие», смута в случае
б) не исчезнут. Они не зависят от образования, а зависят от возможности
решать проблемы правовыми методами. В не слишком образованном, но
бюрократизированном обществе в отсутствие правовых возможностей протест принимает менее
осмысленные, более примитивные формы такие, как экстремизм, радикализация
традиционных и религиозных учений, терроризм и пр.
Итак, война, а особенно успехи Германии и США в создании нового оружия,
заставили наше руководство задуматься о создании собственных научных кадров.
Гигантские усилия и большие средства, израсходованные в ослабленной войной
стране, дали заметные результаты. Безопасность страны была обеспечена. Более
того, по целому ряду направлений в науке СССР вышла на первые позиции в мире.
С конца войны и до средины 60-х годов ученые получали серьезную поддержку со
стороны властей. Наука стала престижной. В 1958 году под влиянием нескольких
ученых, создававших оружие для СССР и реально ощущавших кадровый голод в
стране, Н. Хрущев подал знаменитую записку в ЦК КПСС «Об укреплении связи
школы с жизнью и о дальнейшем развитии системы народного образования в
стране» . В ней впервые прозвучали слова о целесообразности специализированного
обучения талантливой молодежи. Затем в центральной прессе прошла дискуссия по
проблемам образования. В ней приняли участие крупнейшие ученые, среди которых
были академики: Н.Н. Семенов, Я.Б. Зельдович, А.Д. Сахаров, М.А. Лаврентьев,
А.Н. Колмогоров и др. Тогда и прозвучала идея создания специализированных
школ и интернатов для одаренных детей, как наиболее эффективного метода
отбора и подготовки будущего контингента высшей школы, который и должен
обеспечить научный и технический прогресс в стране. Наиболее интересны, на мой
взгляд, были предложения Нобелевского лауреата Н.Н. Семенова. Он предлагал
заключительную часть школьного образования сделать специализированной. Тогда
уже существовали профессионально-технические училища, готовившие кадры для
промышленности: слесарей, токарей, столяров, электриков, машинистов, швей и
т.п. По его мнению, точно так же можно было бы создать училища с углубленным
изучением математики, физики, черчения и т.п., где учащиеся также получали бы
стипендию, а иногородние жили бы в общежитиях. Выпускники могли бы работать
на низших должностях в лабораториях, конструкторских бюро и т.п., а также
быть главным источником абитуриентов в ВУЗ'ах.
Автор этой статьи сам после 9-го класса ушел работать на завод. Поскольку
он был серьезным радиолюбителем (правда, за счет самообразования), то ему
дали высокий разряд (и, значит, оклад) и взяли в исследовательскую лабораторию,
где работали кандидаты технических наук, закончившие МИФИ, МФТИ и ТагПИ, а
рядом с ними такие же, как он, мальчишки-радиолюбители. С какой же
ностальгией я вспоминаю ту атмосферу творчества, которая царила в лаборатории.
Но возвратимся к основной теме. В 1963 году, можно сказать полулегально,
академики Соболев и Лаврентьев создают физико-математическую школу-интернат в
Новосибирске. В том же 1963 году по инициативе академика И.К. Кикоина была
подготовлена записка в ЦК КПСС по поводу создания физико-математической
школы-интерната при МГУ подписанная: министрами А.И. Шокиным, В.Д. Калмыковым,
П.В. Дементьевым и С.А. Зверевым - четырьмя министрами, возглавлявшими всю
оборонку, президентом АН СССР М.В. Келдышем, министром высшего образования
В.П. Елютиным, министром просвещения Е.П. Афанасенко, ректором МГУ И.Г.
Петровским и самим Кикоиным, который фактически тоже был министром - он
возглавлял целую отрасль, занимавшуюся обогащением урана. Я специально перечислил
всех «подписантов», чтобы было понятно, какие силы пришлось задействовать.
Кроме уже существовавшего Новосибирского интерната, были созданы физико-
математические школы-интернаты при трех крупнейших университетах страны (при
МГУ, ЛГУ и КГУ).
И вовремя были созданы. Через пару лет начались выступления ученых, то в
защиту одного, то в защиту другого из репрессированных властями диссидентов.
Это были всего лишь на всего письма, обращенные к нашему руководству, но их
эффект был равен эффекту от брошенной террористом бомбы. В результате был
принят ряд постановлений об усилении идеологической подготовки кадров, о
повышении партийного контроля в образовании и науке и т.п. Итогом стал
фактический разгон только-только начавшей формироваться в период «оттепели»
творческой интеллигенции страны, массовый отъезд ее за границу или уход в другие
сферы деятельности. К руководству во всех областях жизни пришли партийные
чиновники. Эта административная революция и соответственно новый передел во
власти привели к распаду науку, затем, как следствие, промышленность, а потом
и главенствовавшую идеологию, и страну. Потом последовали годы борьбы за
выживание, когда было не до науки. Потом ...
В конечном счете, мы пришли к тому, что наука и образование сильно
«посерели», особенно это касается руководства. Если что-то еще и делается, то силами
«детей хрущевской оттепели». А промышленность осталась на уровне 80-х годов.
В последние годы вся наукоемкая продукция поступает к нам с Запада. Или
производится здесь по западным лицензиям. Существует мнение, и достаточно
распространенное, о том, что наука нам уже не по зубам, что мы отстали
безнадежно . Но не следует забывать, что нефть, газ, уголь и металлы не только имеют
тенденцию к удорожанию, но и к истощению. Лет через пятьдесят их уже почти не
останется. Чем будет торговать Россия? Что будет производить? Как будет
обеспечивать свою безопасность?
Есть надежда, что в преддверии мирового энергетического кризиса мир
скооперирует свои усилия, в поисках новых путей развития. Чем мы можем войти в эту
кооперацию? Материальную базу, техническое оснащение для научных исследований
Россия предоставить не может. Остается только - научные кадры, их подготовка.
И здесь у нас есть некоторый опыт. И вот теперь вопрос, поставленный в
заглавии этого раздела, нужны ли нам ученые? Стоит ли реанимировать нашу науку?
Какие силы могут за это взяться? Какими средствами это можно сделать? Хватит
ли для этого материальных ресурсов?
На основной из поставленных здесь вопросов я не отвечу. Я люблю науку, я ей
посвятил большую часть своей жизни, мне ее жалко. Но я не президент, не
премьер министр и даже не депутат. От меня мало что зависит. Но, если власть
решит , что «в собственных Платонах и быстрых разумов Невтонах Российская Земля
нуждается», то ей нужно будет начинать с Образования. Нужно превратить его из
«черной дыры» для бюджета в кузницу кадров.
Нынешняя система
школьного образования
не может быть эффективной
Здесь я хочу показать, что именно сама нынешняя система образования вне
зависимости от ее реализации не может быть эффективна. Будем считать, как это
принято, что целью изучения любого предмета является достижение его понимания
до уровня, позволяющего как минимум использовать этот предмет в жизни и как
максимум развивать его дальше. Чтобы мои дальнейшие рассуждения были
доходчивее, совершим инверсию: представим себе, что речь идет не о преподавании
математики или физики, а о преподавании музыки. Это поможет нам посмотреть на
предмет нашего обсуждения как бы со стороны, и потому менее эмоционально.
Так, как может смотреть на преподавание математики преподаватель литературы
или музыки.
Итак, пусть речь идет о музыкальном образовании. Стоит совершить такую
инверсию, как в глаза бросается очевидный факт - то, что, оказывается,
существуют люди глухие, причем многие из них от рождения. Что значит дать им
музыкальное образование? Научить этих бедняг, глядя на метроном, в заданной
последовательности стучать нужными пальцами по нужным клавишам с четко
отрепетированной силой. Я однажды был свидетелем такого фокуса, но от увиденного
хотелось плакать - это была игра плохого автомата (ибо автомат можно
отрегулировать , а здесь исполнитель не слышит своих ошибок). В любом случае, если
речь не идет о подготовке циркового номера, то такое «образование» похоже,
скорее, на издевательство, чем на гуманную акцию. Но и в случае циркового
трюка мы достигаем совсем не той цели, которая может быть поставлена перед
обучением. Не будет исполнитель чувствовать музыку и получать от нее
наслаждение , и уж тем более сочинять ее. А что говорить о заучивании из учебника
или какой-нибудь книги по музыкальной литературе цитаты типа: «Пиццикато на
контрабасе, которым заканчивается финальная часть, напоминает удары комьев
земли о крышку гроба». Этот блестящий, замечательный, на мой взгляд, образ
смахивает на проявление садизма по отношению к глухому человеку.
Есть, кажущееся на первый взгляд, маленькое исключение - это потерявший или
теряющий слух профессиональный музыкант. История знает некоторое число
подобных случаев. Например, Л.-В. Бетховен, терявший на склоне лет слух, продолжал
исполнять на фортепиано свои произведения и, более того, время от времени
дирижировал оркестром. Но мы знаем по воспоминаниям многих из современников Л.-
В. Бетховена, что эта его исполнительская деятельность воспринималась ими
двояко: с одной стороны, как человеческий подвиг, а с другой - вызывала
жалость , поскольку качество исполнения было практически никакое. Но на самом
деле исключения такого рода ими не являются, ибо профессионал - это не
ученик. Для того чтобы стать профессионалом, необходимо пройти обучение, причем
в другой категории учеников (заведомо не глухих).
Мы начали с глухих, а теперь разобьем условно всех учащихся на три группы:
• группа А состоит из тех, кто любит музыку, имеет музыкальный слух и
получает удовлетворение от занятий музыкой;
• группа Б состоит из тех кто имеет хороший и удовлетворительный слух,
может получать удовольствие от прослушивания, но не получает удовольствия
от занятий музыкой и не с ней связывает свое будущее;
• группа В состоит из людей, не имеющих музыкального слуха (включая
глухих) .
По моим наблюдениям (не претендующим на научную точность) группа А
составляет от 5% до 10% от общего числа учащихся, группа В составляет от 10% до
30%, наконец, группа Б составляет от 70% до 80%. Это, в свою очередь, означа-
ет, что при идеально (!) поставленных обучении и аттестации результат был бы
следующим: группа А получила бы по данному предмету «отлично», группа Б -
«хорошо и удовлетворительно», группа В - «неудовлетворительно».
На деле же ситуация складывалась бы еще хуже. Преподаватели этой дисциплины
также не одинаковых способностей. Распределение их по педагогическим
способностям примерно такое же, как и по слуху:
• группа X - способные, творческие педагоги (5% - 10%) ;
• группа Y - хорошие и средние педагоги (50% - 70%);
• группа Z - посредственные педагоги (20% - 40%, с двойками ВУЗ'ы не
выпускают) .
Что же из этого вытекает? Можно представить себе такую модель:
1. Часть группы А попадает к педагогам группы X (сильно повезло всем) и
получат оценку «отлично».
2. Часть группы А попадает к педагогам группы Y. Можно предположить, что
это обучение закончится оценками «хорошо» и «отлично».
3. Часть группы А попадает к педагогам группы Z. Здесь можно ожидать:
«отлично», «хорошо» и «удовлетворительно».
В целом, картина может выглядеть так (для простоты иллюстрации здесь взяты
точечные оценки вместо интервальных):
Группа
А (5%)
Б (75%)
в<
20%)
Х(10%)
Оценка
5
4
3
2
5
4
3
2
5
4
3
2
Доля %
0
0
0
0
1
5,5
1
0
0
0
0,5
1,5
Y(60%)
Оценка
5
4
3
2
5
4
3
2
5
4
3
2
Доля %
1,5
1,5
0
0
1
16
18
10
0
0
3
9
Z(30%)
Оценка
5
4
3
2
5
4
3
2
5
4
3
2
Доля %
0,5
0,5
0,5
0
0
7,5
9
6
0
0
0
6
Ясно, что такая модель со случайным распределением учеников между
преподавателями ухудшает результат, что видно из сводной таблицы:
Оценка
В случае
«идеального»
преподавания
В случае
«разнородного»
педагогического
состава
Доля ухудшивших
свою оценку
Отлично
5%
4,5%
10%
Хорошо
37%
32%
13,5%
Удовлетворительно
37%
32%
13,5%
Неудовлетворительно
20%
33,5%
67,5%
Чем эта «музыкальная аллегория» отличается от предмета обсуждения? Мы легко
соглашаемся с существованием глухих, с отсутствием у людей музыкального
слуха, но не желаем понимать, что с математическими способностями (да и со
способностями к любым другим наукам) дело обстоит ровно так же. Физическую
глухоту определяют приборы. Для определения математической глухоты таких простых
приборов нет, поэтому всевозможные способы ее определения (среди которых, я
согласен, много шарлатанства) страдают субъективизмом, и не воспринимаются
обществом всерьез. Но это вовсе не означает, что проблемы нет. Проблема
существует, и гигантские средства во всем мире тратятся, образно говоря, на
обучение глухих музыке. Мало того, что эти средства тратятся бесцельно,
фактически установка на обязательность этого обучения приводит к выработке комплекса
неполноценности у многих школьников и вызывает отвращение к учебе. Вторая
часть этой же проблемы, также снижающая эффективность образования, заключает-
ся в том, что преподавание ведется на неадекватном уровне, т.е. часть
педагогов высокого класса вынуждена учить «глухих», а часть способных учеников
обучается у заведомо слабых педагогов.
Еще хуже дело обстоит с особо талантливыми учениками - «вундеркиндами». Они
в среде «способных» составляют невысокий процент. По моим наблюдениям, на
районных и областных олимпиадах, где участвовали, в основном, способные
ребята, экзамен в Колмогоровский интернат при МГУ успешно сдавали не более 1%
участников этих олимпиад. Наконец, работая в Колмогоровском интернате, я
отмечал, что особо талантливых математиков было примерно один ученик на два-три
класса, т.е. около 1% из числа «вундеркиндов», что составляет примерно 1
человек на 100-200 тысяч учеников. Как же мала вероятность такому ученику
встретиться с теми учителями, которые помогли бы ему определиться в своих
наклонностях! Существующая система образования отнюдь не способствует
увеличению этой вероятности. Более того, уравнительный подход к образованию ведет к
тому, что огромное количество людей из группы В фактически лишаются права
развиваться, если они не получили возможность попасть в какое-нибудь элитное
специализированное (с собственной более «гуманной» программой) учебное
заведение в раннем возрасте (музыкальная школа при музыкальном ВУЗ'е,
художественная школа, физматшкола, спортивная школа олимпийского резерва и т.д.).
Впрочем, существование таких заведений и говорит о кризисе классической
системы образования в нашем нынешнем ее понимании.
Как повысить
эффективность
образования
Очень просто: нужно талантливым детям дать талантливых педагогов-
энтузиастов, способных развивать таланты, и ни в коем случае не заниматься
педагогическим насилием, т.е. не перегружать учебный процесс и не учить детей
тому, чему учить их бесполезно. Каким образом это сделать? Давайте разобьем
эту задачу на подзадачи, и будем рассматривать их последовательно.
1. Где найти талантливых педагогов-энтузиастов. Очевидно, что, даже если бы
мы смогли их всех выявить, то их бы оказалось не так много. И уж точно бы на
все школы не хватило. А в таком случае рассчитывать на то, что он поедет
работать в глухую деревню, не стоит. Я не имею в виду единиц - подвижников,
речь идет о массовом явлении. Талантливые люди располагаются там, где
комфортнее. На них есть спрос, и они могут выбирать. Чаще всего они живут в
достаточно больших городах. Но и в провинциальных маленьких городах жизнь имеет
свою привлекательность: начиная от спокойного ритма жизни и более чистой
окружающей среды до возможности быть признанным и хотя бы в какой-то степени
влиять на жизнь. Поэтому там также встречаются хорошие и очень хорошие
педагоги. Особые точки - это университетские центры. Здесь уже есть не только
педагоги, но и ученые, вершащие науку, и аспиранты со студентами. Последние
может быть и не имеют большого опыта в преподавании, но у них много энтузиазма
и их не отделяет от школьников возрастной барьер, отчего их отношения со
школьниками более доверительные. Но не гора пойдет к Магомету, а ему придется
идти к горе. Это означает, что по мере проявления таланта школьник должен
перемещаться в сторону научного центра.
2. Как определять уровень квалификации и талант педагога? Часто слышишь,
что не всякий высококвалифицированный математик является хорошим педагогом. И
это абсолютно верно. Я в этом убеждался всю жизнь. Но, с другой стороны, я не
знаю ни одного хорошего педагога, не обладающего высокой квалификацией, и
уверен, что их не существует. Только сразу хочу оговорить, что под педагогом
здесь я понимаю не воспитателя, уделяющего много времени детям, любящего их,
организующего походы на природу, в театр, отдающего им всю свою энергию.
Такие люди очень ценны, очень нужны школе, и я их очень уважаю, но в данном
контексте речь идет о профессиональном образовании. Поэтому здесь хороший
педагог - это человек, умеющий донести знания в интересной, увлекательной
форме, умеющий увидеть талант и помочь ему развиваться. Так вот мой
педагогический опыт работы в Колмогоровском интернате (а это 22 года, с 1967 по 1989
г.г.) показывает, что более всего в индивидуальной работе со
старшеклассниками преуспевали студенты, а вот в манере преподнесения нового материала,
обзора научных достижений и презентации перспектив за редкими исключениями
преуспевали опытные преподаватели МГУ. Отсюда и складывалась система преподавания
в Интернате: лекции - практические занятия - лабораторный практикум -
самостоятельная работа - кружки, семинары, спецкурсы (на выбор). С
квалифицированными педагогическими кадрами в научных и университетских центрах проблем
нет. А вот на периферии - совсем другое дело.
Я смотрю результаты конкурса «Учитель года». Победил математик. Ну, думаю,
вот, наконец... А оказывается он выиграл конкурс по бальным танцам, викторину
по географии, неплохо спел песню и отлично прокатился на роликовых коньках
между кеглями, не сбив ни одной. Раньше он был бы лучшим отдыхающим заезда в
Доме отдыха.
Профессионал высокого класса должен иметь ряд привилегий таких, которые
стимулировали бы и других к повышению квалификации:
a) его зарплата должна быть существенно выше, чем у других;
b) на него не должны распространяться методические инструкции, издаваемые
местными органами, контролирующими образовательный процесс. Наоборот эти
методические инструкции должны согласовываться с ним;
c) он должен быть защищен от зависти и прочих пороков окружающих его людей
хотя бы тем, что на любом конкурсе на место работы имел бы преимущество
по отношению к другим и его не могли бы уволить с работы на уровне
учебного заведения, т.е. он бы числился в штате более высокого уровня
(муниципального, районного, губернского органа управления образованием,
причем хорошо бы весь штат такого органа состоял из действующих педагогов);
d) он должен регулярно подтверждать свою квалификацию.
Последнее очень важно. Каждый из нас знает много примеров, когда человек
защищал хорошую диссертацию, занимал какое-нибудь достойное место под
солнцем, и на этом все заканчивалось. Ни одна бумага не должна давать вечного
права считаться специалистом высшей (высокой) категории, иначе коррупция
захлестнет все.
Для выявления талантливых педагогов и воспитания из них профессионалов
высокого уровня необходимо создать систему профессионального оценивания и
непрерывной подготовки. Во избежание создания некоего клана «неприкасаемых»
необходимо обеспечить равнодоступность ко всем мероприятиям по оценке
профессионального уровня и его повышению.
И сейчас существует гигантское число всевозможных курсов повышения
квалификации, работа которых не выдерживает критики. Представляется разумным, чтобы
преподаватель сам выбирал форму повышения квалификации. Ими могли бы быть:
магистратура, аспирантура, докторантура, курсы повышения квалификации (все
четыре перечисленных способа повышения квалификации - как в очной, так и в
заочной форме), творческий отпуск и стажировка в учебном заведении такого же
профиля при научном центре. Последнее я считаю самой эффективной системой
повышения квалификации. Поработав рядом с ведущими учеными (именно поработав, а
не поприсутствовав, как это бывает на курсах) в качестве помощников на
занятиях, скажем один семестр (полугодие), преподаватель приобретет опыт и личное
знакомство, которое ему может оказать существенную поддержку в дальнейшем.
Большинство из перечисленных форм имеют ограниченную пропускную способ-
ность, а посему являются конкурсными. Конкурс должен быть доступен для всех
желающих принять в нем участие. Формы таких конкурсов давно существуют и
хорошо отработаны на учащихся. Прежде всего - это олимпиады, которые должны
проводиться одновременно и для школьников, и для преподавателей. А, кроме
того, конкурсные экзамены на категорию (их может быть выделено от двух до
пяти) . За победы на олимпиаде, как и за успешную сдачу конкурсного экзамена,
преподаватель должен получать существенную надбавку к зарплате в течение,
скажем, пяти лет. Причем олимпиадная надбавка суммировалась бы с надбавкой за
квалификацию, и с надбавкой за научную степень, и с надбавкой за стаж. Если,
благодаря системе надбавок, зарплата учителя могла бы стать в четыре - пять
раз выше базовой, то это привлекло бы в школу специалистов высокого класса в
количестве, достаточном, чтобы обеспечить обучение талантливых школьников.
3. Как аттестовать школьников так, чтобы оценки их не травмировали? Как
поступают в школе с «глухими»? Им ставят тройки и на экзамене, и в выпускной
документ (аттестат, диплом). Это гуманно, поскольку с одной стороны не
выбрасывает человека «за борт» образовательного процесса, но, с другой стороны,
унизительно. А текущие оценки? Одно дело, когда ставишь двойку человеку
заведомо способному, но проявившему лень и халатность, другое дело, когда видишь,
что человек старался, но ему не дано. Плохо, когда в одном классе сидят и
глухие, и вундеркинды. На кого ориентироваться? На сильного. А слабого не
жалко. На слабого. А сильного не жалко - для него ведь это не занятия, а
потеря времени. Их надо развести. Значит должны быть как минимум две школьные
программы, назовем их, базовая и минимальная. Скажем, например, базовая по
математике - это нынешняя программа. Минимальная - это освоить арифметические
действия, знать простейшие фигуры геометрии, уметь использовать калькулятор,
информационные системы. Последнее может включать в себя умение провести
финансовые расчеты (с процентами), составить собственный бюджет и т.п. Мой опыт
показывает, что простые или сложные проценты «глухие» дети усваивают на
компьютере почти мгновенно, а вот вывести соответствующие формулы не могут,
несмотря на их простоту. На компьютере можно научить рисовать графики и
рисовать различные фигуры, вплоть до чертежей деталей или сооружений. Занятия
можно сделать интересными, если придать им практическую направленность. Мне
скажут, а «глухота». Но ведь то, что я перечислил, никакого отношения к
математике не имеет. Перечисленные темы не требуют ни четкой логики, ни глубокого
воображения. У нас большущая Академия Образования, которая неизвестно чем
занимается. Могла бы заняться исследованиями в этой области (оценка
распределения по способностям в отдельных областях знаний, выработка учебных программ и
их согласование с целью не допущения перегрузок детей, определение перечня
базовых предметов в школьном образовании и т.д.).
Школьник сам должен выбирать, по какой из программ ему учиться, причем
желательно, чтобы он мог и поменять свой выбор, если в процессе обучения стало
понятно, что он ошибся. Более того, должен быть сформирован список базовых
предметов образования так, чтобы школьник мог сам выбрать тот или иной набор
предметов, по которым он будет арестовываться. Набор должен содержать три -
четыре предмета, по которым должно быть получено базовое образование, по
остальным из списка обязательных и дополнительных предметов он может получать
по желанию базовое или минимальное образование.
Конечно, не прямо-таки с первого класса школьник должен стоять перед
выбором, куда идти, чем заниматься. Начальное образование должно составляться из
программ-минимумов. Только самое необходимое, без чего невозможно прожить в
современном обществе. Мне кажется, что на этом уровне оценки успеваемости
нужно поменять на рекомендации. Кроме того, важно закладывать фундамент
самостоятельности в работе и развивать детей физически. По окончании начальной
школы ребенок должен получить рекомендации для продолжения образования. Наша
система начального образования вполне к этому приспособлена. Один
преподаватель за несколько лет успевает более чем достаточно изучить ребенка и понять,
какого рода способности и к чему у него есть. Как минимум, школьник должен
получить рекомендации продолжать образование по гуманитарному или
политехническому обучению.
Пятый класс ставит много серьезных проблем перед школьниками. Они должны
начинать привыкать к тому, что теперь у них много новых предметов и много
преподавателей. И здесь мы сталкиваемся с проблемой сельских школ - где-то не
хватает преподавателей, где-то не хватает учеников, где-то школа вот-вот
развалится. . . Ясно, что организовать на месте учебный процесс невозможно. И,
значит, он должен быть передвинут туда, где это можно осуществить - в большие
города, чаще всего, по-видимому, районные центры. Таким образом, дети из
сельской местности практически все будут начинать 5-й класс очередного цикла
(восьмилетки - «неполного среднего образования») в специализированных
интернатах (как минимум одного из двух типов, перечисленных выше: гуманитарном или
политехническом). Возможно и больше специализаций: музыкальный,
хореографический , художественный, военный, медицинский, спортивный и т.д. и т.п. Их и
сейчас уже гигантское количество, зачастую, с непрозрачным набором. Они, на
мой взгляд, должны появляться не ранее седьмого класса (об этом ниже). Итак,
ребенок попадает в новую для себя среду (общежитие, много учителей). Ему
сложно привыкнуть к новой жизни, поэтому оценки не должны его травмировать.
Хотя (очень важный фактор!), если не произошло какой-нибудь ошибки, то здесь,
благодаря распределению по наклонностям, «глухие» к предмету должны учить его
по облегченной программе на них и рассчитанной. Считаю, что и в 5-м классе
можно было бы ограничиться рекомендациями вместо оценок.
4. Какими должны быть учебные программы? Итак, вырисовывается следующая
картина: до 5-го класса учеба больше похожа на игру. Но вот по окончании 5-го
класса школьник получает рекомендации, принимая во внимание которые, он
самостоятельно выбирает программу обучения в шестом классе. Их школа должна
предлагать несколько. Типичная программа должна содержать 3-4 базовых предметов,
2-3 вспомогательных, по которым будет производиться аттестация. Причем
базовые должны изучаться по полной, а вспомогательные по упрощенной программе.
Что же в них включать? Больной вопрос.
Сделаю маленькое отступление. Когда я преподавал и в Школе-интернате №18
при МГУ и в самом МГУ одновременно, постоянно дискутировался вопрос об
экзамене по русскому языку и литературе. Я работал в двухгодичном потоке, мои
выпуски приходились на нечетные годы. И каждые два года кто-нибудь из толковых
ребят «сыпался» на сочинении. Кого-то удавалось вытащить, кого-то нет. Так
вот я постоянно выступал за отмену этого экзамена на мехмат и физфак. В ответ
слышал, что, мол, тогда появятся математики, не говорящие по-русски. Я
объяснял, и сейчас настаиваю на этом, что идет подмена понятий, что сочинение и
особенно требования, предъявляемые к его оценке, показывают, что речь идет не
о проверке способности человека излагать свои мысли по-русски (это он делает
на экзамене по математике или физике), а о наличии литературного и
филологического таланта. А ведь речь идет не о поступлении на факультет журналистики.
В результате человек, получивший по математике 4+4, по физике 3 и по русскому
3, имеет столько же шансов быть принятым, как и человек, получивший
соответственно 3+3, 3, 5. А ведь это принципиально разные результаты. Сам я, кстати,
имел единственную четверку в аттестате зрелости. И, разумеется, по русскому
языку. Выходило, что я английский знал лучше русского. На самом деле, в нашей
стране по пальцам можно пересчитать людей, знающих русский язык, но ведь 99%
населения умеют изложить свою мысль. А сколько человек не стали летчиками,
полиграфистами, дизайнерами по ткани, агрономами из-за того, что они не знают
математики. Я перечислил всего четыре нынешние вузовские специальности, где
на вступительных экзаменах математика работает как главный отсеивающий
фактор. Печальный список может продолжить каждый.
Итак, программы должны быть ориентированы на будущую специальность. Она,
конечно же, «размыта» у младшеклассника, но вполне определена у выпускника.
Поэтому строятся они «сверху вниз». Скажем, инженерные специальности ряда
ВУЗ'ов требуют базовых знаний по математике и физике, у других - по
математике и химии, у третьих - по математике, физике и химии. Стало быть, выпускнику
ясно (или почти ясно), по каким предметам аттестоваться. И также становится
очевидным, что политехническая программа для шестиклассника должна содержать
в качестве базовых эти три предмета. И далее в таком духе.
5. Ступенчатость образования и конкуренция. Итак, начиная с 6-го класса,
предполагается ежегодная аттестация школьников. По результатам этой
аттестации должно осуществляться передвижение школьников по принципу «лучшим
школьникам лучших учителей». Сначала их перегруппировывают по классам, с целью
создания в классах более однородной среды, а, начиная с 8-го класса, можно
было бы создавать специализированные школы (школы-интернаты). Причем такая
областная школа-интернат набирала бы учеников из районных школ по результатам
аттестаций и олимпиад. Аналогично, школы при научных центрах и университетах
разумно было бы организовывать, начиная с 10 класса, а среда, из которой
набираются ученики - специализированные школы. Выпускникам специализированных
школ (школ-интернатов) при научных центрах и университетах разумно
предоставлять квоту при зачислении в ВУЗ'ы этих центров и Университетов.
Вот, как выглядел бы, к примеру, путь успешного школьника из сельской
местности :
Время
обучения
Школа
Комментарий
1-4 классы
Начальная школа, с. Авдее-
во, Корсунский р-н,
Ульяновская обл.
Рекомендован в школу с
политехническим уклоном
5-7 классы
8-летняя политехническая
школа-интернат, г. Рвов,
Корсунский р-н,
Ульяновская обл.
Рекомендован как призер районной
олимпиады по математике в школу с
классами физико-математического
профиля
8-9 классы
2-я специализированная
школа-интернат с
политехническим уклоном, г.
Ульяновск
Сдал экзамены и прошел по конкурсу
в Специализированный Учебно-
Научный Центр при МГУ
10-11
классы
Специализированный Учебно-
Научный Центр при МГУ им.
Ломоносова М.В., г. Москва
Зачислен на Механико-
математический факультет МГУ как
призер Международной олимпиады по
математике
А вот, как мог бы выглядеть, к примеру, путь его соседки:
Время
обучения
Школа
Комментарий
1-4 классы
Начальная школа, с. Ав-
деево, Корсунский р-н,
Ульяновская обл.
Рекомендована в школу с
политехническим уклоном
5-7 классы
8-летняя политехническая
школа-интернат, г. Рвов,
Корсунский р-н, Ульянов-
Переведена по собственному желанию
в школу-интернат с
сельскохозяйственным уклоном
екая обл.
8-11 классы
1-я специализированная
школа-интернат с
сельскохозяйственным уклоном, г.
Ульяновск
Аттестована по следующим
дисциплинам
Базовые:
1. Зоология - хорошо
2. Биология - хорошо
3. Химия - удовлетворительно
Дополнительные:
1. Основы зоотехники - хорошо
2. Механизация животноводческих
работ - хорошо
3. Основы бухгалтерского учета
на малом предприятии - хорошо
4. Правовые аспекты
сельскохозяйственной деятельности - хорошо
Конечно, аттестаты зрелости будут выглядеть очень по-разному. Но к этому
легко привыкнуть. Наконец, очень важно, чтобы образование и содержание детей
в интернатах были исключительно за счет государства. Более того, мне кажется,
что было бы разумно, следуя идее академика Семенова, при «узко
специализированном» обучении в 10-11 классах платить стипендию, причем зависящую от
результатов обучения и от дефицита специальностей.
А вместо заключения, я приведу отрывок из своих заметок о первых годах Кол-
могоровского интерната.
Начало работы
Весной 1967 года я сдавал экзамен по Спектральной теории операторов
молодому преподавателю кафедры Теории функций и функционального анализа В.А. Садов-
ничему. Предстояла полугодовая преддипломная практика, а он был куратором
нашего курса или кафедры (я уж не припомню) по этой самой практике. После
экзамена Виктор Антонович спросил меня, нашел ли я место, в котором буду
проходить преддипломную практику, и, получив отрицательный ответ, предложил мне
поработать в Колмогоровском интернате. Я с радостью согласился. Он дал мне
номер телефона А.Б. Сосинского, чтобы я договорился с ним о времени, прошел у
него собеседование на предмет профпригодности и в случае положительного
результата получил бы направление на работу в качестве преподавателя.
Этот момент стал решающим в моей жизни, сравнимый по значимости разве что с
поступлением на Механико-математический факультет МГУ.
Алексей Брониславович Сосинский задал мне по телефону пару ничего не
значащих для меня вопросов и сказал, чтобы я пришел в интернат в последний день
августа, когда будет составляться временное расписание занятий. Придя в
назначенный день, я, наконец, познакомился с самим Сосинским, который оказался
молодым человеком, одетым в спортивном стиле: брюки, свитер, светлые туфли и
спортивная сумка с торчащей из нее теннисной ракеткой. Узнав, что я тоже
увлекаюсь спортом, он как будто бы обрадовался и предложил мне поработать с ним
в паре преподавателем алгебры в двухгодичном потоке. В тот же день я прошел
собеседование с директором школы-интерната Раисой Аркадьевной Острой. Мне
кажется, мы оба произвели хорошее впечатление друг на друга, и я был зачислен в
качестве совместителя в преподавательский штат интерната. Начался новый этап
моей жизни - я стал педагогом. И тут нельзя не рассказать хотя бы вкратце о
человеке, под влиянием которого я воспитывался как педагог.
Сейчас, спустя десятилетия, я могу в полной мере оценить это влияние. Несо-
мненно, Леша Сосинский был педагог высочайшего класса, что называется «от
бога». Родился он во Франции в очень известной семье эмигрантов первой волны.
Его родители знали многих знаменитых людей, сохранили переписку с М.
Цветаевой и много других важных для истории и культуры документов. После войны
родителей, как и многих эмигрантов этой волны, потянуло на Родину, но в отличие
от тех, кто доехал до Москвы и отправился дальше в Сибирь (а то и еще
дальше) , им повезло: они получили предложение сначала поработать в ООН, а потом
возвращаться в Россию. Так Леша еще несколько лет провел в Нью-Йорке прежде,
чем вернуться в Москву. Высокая ли культура среды, в которой он рос, или
природные дарования сделали из него педагога, совершенно не похожего на
типичного мехматского преподавателя. На Мехмате был очень популярен стиль «Ландау-
Гельфанда», когда за неудачное высказывание или формулировку теоремы с мелкой
погрешностью ты мог быть осмеян, обозван ослом или хуже того. Я помню, как
одна из преподавательниц на экзамене у первокурсников кричала другой: «Зоя
Михайловна, Зоя Михайловна, посмотрите какого идиота я нашла!». И этот стиль
считался нормальным. Считалось, что это - школа выживания, но я помню и о
том, сколько судеб было при этом покалечено. Конечно, был и другой стиль
общения, шедший от старой интеллигенции - стиль Колмогорова, Александрова, Ша-
фаревича и др. Но стиль «Ландау-Гельфанда» был много популярнее. Это было
что-то похожее на дедовщину в армии, а может быть и шло из лагерей, в которых
посидела чуть ли ни шестая часть страны. Так вот, Леша, благодаря своей
доброжелательности, очень высокой математической и общей культуре, обладающий к
тому же мастерством изложения материала, заставлял аудиторию чувствовать себя
на равных с ним, свободно общаться, задавать вопросы. И он же завел за
правило, что к нему (а соответственно и к другим его коллегам) обращались «на Вы»,
но по имени, а не по имени отчеству. Конечно, это не распространялось на
пожилых людей и преподавателей других дисциплин. У Леши все это было
естественно, шло от его природы. Со школьником он общался на равных, с удовольствием
играл в футбол, проявляя при этом азарт и споря с игроками и судьями (а мог
бы просто цыкнуть). Почти никогда не ехидничал и не смеялся над промахами
людей. Помнится, как-то в интернате проходили практику студентки Института
иностранных языков. Сидела в учительской заведующая кафедрой из этого института.
И вот в это время Леше позвонил брат, оставшийся во Франции. Они поговорили,
естественно по-французски, минут пять, после чего заведующая кафедрой
отпустила Леше комплимент, что, мол, он неплохо говорит по-французски, заметив при
этом, что некоторые обороты, которые он употребил, француз бы не употребил
никогда. Мы все ожидали, вот сейчас он её «приложит». Не знаю, что Леша
испытывал в душе, но он улыбнулся и поблагодарил за замечания. Потом я всю жизнь
пытался в аналогичных ситуациях не «бороться за правду», а поступать так же,
но у меня не всегда получалось. Это должно идти от души.
Преподавание математики в интернате имело ряд особенностей. Во-первых,
среди преподавателей практически не было профессиональных школьных педагогов. Я
помню только двоих И.К. Сурина и А.А. Шершевского. Но хотя они и были, как
мне тогда казалось, людьми преклонного возраста, они оба, в особенности
Александр Абрамович, совершенно великолепно вписывались в коллектив, и, скорее
всего, прекрасно его дополняли. Их задача, насколько я понимаю, заключалась в
том, чтобы воспитанники интерната не «оторвались» от программы по математике
для средней школы. А большинство преподавателей составляли совместители:
студенты, аспиранты, доценты, профессора и академики (перечисление в порядке
убывания по количеству). Так вот в курсе алгебры изучались: элементы теории
чисел, комбинаторика с элементами теории вероятностей, теория конечных полей
с элементами теории Галуа, комплексные числа, элементы линейной алгебры
(когда я читал этот курс, то добавил еще элементы линейного программирования и
первые представления о математической экономике). Конечно, заканчивался он
задачами со вступительных экзаменов в ВУЗ'ы, но на это отводились последние
полгода. Примерно так же был устроен курс математического анализа, и, может
быть, только курс геометрии был в рамках школьной математики углубленного
типа. А уж какие «полеты» были на спецкурсах... На Мехмате была популярна
поговорка: «Если хочешь чего-то выучить, прочти на эту тему спецкурс или напиши
книгу». Этот принцип воплощался в интернате в полной мере. Какие только
спецкурсы не читались. Думаю, что мало найдется в мире университетов, которые
могли бы похвастаться таким разнообразием и широтой охвата тем. Плюс к тому
надо учесть, что читалось это для школьников, поэтому требовалась особая
подготовка к лекциям, перевод на совершенно другой язык, где меньше
формальностей, а серьезные идеи излагаются чуть ли не с помощью рисунков. Могу с
полной уверенностью сказать, что преподаватели, прошедшие эту школу, и в ВУЗ'ах
становились лучшими педагогами. По крайней мере, если я в университете слыл
хорошим педагогом, то, главным образом, это было благодаря интернатскому
опыту . При этом я прочел около десятка разных спецкурсов, из которых удачными
были, я думаю, парочка.
Особо мне запомнился случай со спецкурсом по математической логике. Андрей
Николаевич Колмогоров следил, насколько ему позволяли дела, за тем, что
читается на спецкурсах. А поскольку математическая логика была одним из его
серьезных увлечений в жизни, то он, естественно, вызвал меня к себе и попросил
рассказать вкратце содержание курса. Выслушав, дал несколько дельных советов
(что-то убрать из-за сложности или из-за бессодержательности, что-то добавить
и т.д.). Советы были как всегда, когда их давал академик, абсолютно
правильными и очень полезными. А закончил он это совершенно неожиданным для меня
образом. Он сказал примерно следующее: «Мне кажется, что курс следует прочесть
так, чтобы ребята получили представления об основах математической логики и
поняли при этом, что заниматься надо другими вещами». История с этим курсом
кончилась анекдотически. Поскольку я не имел представления о предмете (тогда
на мехмате не было обязательного курса по логике) и изучал его параллельно с
изложением, то до тех пор, пока рассказывал основные понятия, все шло
нормально. Потом когда я вышел на центральные результаты (теорема Гёделя и
т.п.), то началось такое занудство, что все слушатели разбежались. Андрей
Николаевич, помня про наш разговор, месяца через три вызвал меня к себе в
кабинет и спросил, как идет курс. Я объяснил ему, что удачно выполнил только
вторую часть его пожелания. Он ответил, что для девятиклассника это все слишком
сложно, но он убежден, что уже на первом курсе следует ввести обязательный
курс логики. И ввел его через пару месяцев на мехмате, не помню, на первом
или втором курсе. И первые лекции читал сам. В отличие от меня, не знавшего
предмет, он, конечно, знал его, как мало кто знает. Но результат был примерно
тот же, вторая часть его пожелания была выполнена блестяще. Если говорить
честно, то студенты плакали, но уйти с лекций, в отличие от школьников, не
могли. Довольно быстро курс был отработан (совершенно точно - блестящим
педагогом В.А. Успенским и, кажется, А. Драгалиным), сейчас это нормальный курс
университетской программы. Что же касается теоремы Гёделя, то через пару лет
я слушал её доказательство в исполнении Лёши Сосинского на семинаре в
интернате и восхищался, до чего же просто можно это сделать, обойдя (но объяснив)
пару малосущественных деталей.
Но вернемся к началу моей педагогической деятельности. «Что ещё в испарине
тех времен? Был студент речист, не весьма умен ...», как писал чуть позже,
поступивший на химфак МГУ Бахыт Кенжеев, поэт, которого я очень люблю и давно
пропагандирую. Одной из идей Колмогорова была следующая система ведения
практических занятий: один преподаватель ведет урок, а двое ему ассистируют. Это
означает, что они все время ходят между рядами, следят за тем, как ребята
решают задачи, что-то подсказывают, задают наводящие вопросы, выслушивают реше-
ния, усложняют задачу тем, кто её уже решил в более простом варианте. Трудно
себе представить, как это сложно вести таким именно образом занятие на
хорошем уровне. Для многих преподавателей, в силу их молодости и избытка энергии,
это было тяжелым испытанием. А уж про школьников и говорить нечего, единицы
выносили до конца такой интенсивный стиль. Некоторые начинали от
перенапряжения засыпать. Реально из-за нехватки преподавателей в классе работали двое, а
не трое. Я работал в паре с Лёшей Сосинским, он же читал лекции и готовил
основные материалы к практическим занятиям по алгебре. Он объяснил мне, что я
должен делать, как ассистент, и мы пошли в класс. Классов было пять, мы вели
занятия в четырех из них. Занятие длилось два академических часа подряд -
«пара», перерывы были между «парами». Мы проработали в двух классах, когда
Лёша сказал: «Ты понял стиль? Теперь давай - ты к доске, я помощник». Так и
продолжалось некоторое время - Леша начинал, я ассистировал, потом наоборот.
При этом если он видел, что что-то идет не так или что можно улучшить
изложение, он спокойно подходил к доске и говорил, что можно еще и вот так
посмотреть на данный вопрос. Иногда возникала дискуссия, в которую вступали ученики
- активность, которая порадует любого педагога. Где-то ещё через пару месяцев
Леша сказал, что ему надоело работать вдвоём, что дальше мы делим класс
пополам, причем он в каждом классе берет вторую половину (по фамилиям в
алфавитном порядке), так как она талантливее той, в которой фамилии начинаются с
первых букв алфавита. Конечно, это была шутка, но с этого времени мы стали
вести занятия с половинками класса, и я до сих пор уверен, что для
полноценных занятий группа не должна быть более 15 человек. А лучше всего - человек
десять.
Другой идеей А.Н. Колмогорова была идея преемственности и ротации. Идея
преемственности состояла в том, чтобы большая часть преподавателей состояла
из выпускников интерната. Конечно, на первых порах это было невозможно, но
затем это более или менее выполнялось. Нужно сказать, что благодаря этому
через некоторое время сложились какие-то стандарты преподавания и появились
первые дидактические материалы. Но сначала мы наблюдали полную свободу
творчества, которой как всегда сопутствовали успехи и неудачи. Совершенно
замечательный математик и педагог Саша Земляков готовился к занятиям, особенно к
лекциям, продумывая их можно сказать поминутно - даже шутки, которые
произносились на лекции, никогда не были экспромтом. При этом ничто не могло
Заставить его отступить от продуманного плана. Саша был выпускником интерната,
круглым отличником и медалистом. Начал преподавать в интернате, будучи
студентом первого курса. К сожалению, он рано ушел из жизни, оставив после себя
кучу рукописного наследия, часть из которого сейчас потихоньку издается, во
многом благодаря Клубу выпускников интерната.
Другую крайность представлял собой Женя Гайдуков. Он был талантливый
математик, неплохой скрипач и довольно эрудированный человек. Как человек
искусства Женя любил импровизации. Он редко когда готовился к занятиям. Тем, кто
не учился на мехмате, это удивительно, даже может вызвать у таких людей
негодование. Могу только сказать, что почти никто на мехмате не готовится
тщательно к занятиям (кроме, быть может, лекций). Рядовой школьный
преподаватель, конечно, вряд ли смог бы так вести занятия, но для выпускника мехмата с
глубокой подготовкой и широкой эрудицией это не составляло особого труда.
Женя Гайдуков был настоящий импровизатор. Он как-то сказал мне, что, сколько бы
ни продумывал тему или план занятия, зайдя в класс, сразу же видел по глазам,
что это сегодня пойдет, а это - нет. Другими словами, он работал как хороший
артист на сцене. И у него почти всегда получалось неплохо, благодаря его
высокой квалификации и таланту. Он терпеть не мог занудства на занятиях,
справедливо полагая, что оно идет от отсутствия либо фантазии, либо достаточного
кругозора. От него пошло: «Занудство высокой степени называется нудизмом».
Легендой стали проверки контрольных работ по «методу Гайдукова». Метод
состоял в том, что, собрав контрольные работы, Женя нес их до ближайшего мусорного
ящика на улице, и туда все выбрасывал. Приходя в школу, выставлял оценки по
своему пониманию, кто чего заслужил. Поскольку он хорошо знал учеников, то
протесты это вызывало редко. Главным образом тогда, когда он выставлял оценку
ученику, отсутствовавшему на контрольной. Представляю ужас, который
охватывает работника просвещения, читающего эти строки. В качестве оправдания, скажу
только, что такой способ проверки применялся крайне редко, когда возникала
ситуация цейтнота. Но я думаю, что настоящая проверка дала бы те же
результаты. И на то у меня есть основания. Андрей Егоров - замечательный педагог и
человек, легенда интерната, проработавший в нем чуть ли не столько лет,
сколько тот существует - так вот, он показал мне эксперимент, который я
проводил много раз и всегда практически со стопроцентным успехом. Именно, заходя
в незнакомую аудиторию, где тебе и твоим коллегам предстоит принимать
экзамен, каждый из нас брал листок и, глядя на лица аудитории, расставлял оценки
всем экзаменуемым. А поскольку фамилии присутствующих мы еще не знали, то
рисовали план аудитории и расставляли оценки по местам, на которых находились
экзаменуемые. Листы подписывали и складывали в конверт. После экзамена
сверяли результаты. Может показаться удивительным, но результаты практически
совпадали с предсказанными, причем независимо от того какой была аудитория -
были ли то восьмиклассники, поступающие в интернат, учащиеся интерната или
студенты МГУ. Более того, в университете Мариана Нгуаби в Браззавиле (Конго) и в
университете Поля Валери в Монпелье (Франция) было ровно то же самое. Я и
сейчас, при первой встрече с человеком, продолжаю этот эксперимент и, как мне
кажется, редко ошибаюсь. Но вернемся к тем годам.
На первых порах и оценки ставились достаточно вольно, по крайней мере, для
человека со стороны. Вчерашний отличник получал в соответствии с требованиями
мехмата или физфака двойку за двойкой в течение семестра (полугодия), а затем
в качестве итоговой получал отлично или хорошо, что уже соответствовало
требованиям обычной школы. Действительно, почему у них должны были ухудшаться
оценки, из-за того, что они поступили в элитное заведение, тем более что
некоторые школьники возвращались домой. Я убежден, что это было правильно.
Конечно, со временем проверки и инструкции надзорных органов всё или
практически всё привели в соответствие с общими требованиями. Оценки стали
среднеарифметическими. Сначала мы проводили их «обоснование» наиболее простым
способом, т.е. в конце семестра добавляли задним числом нужное количество
пятерок или четверок так, чтобы вывести ученика на нужную оценку. Потом и это
стало сложно. Поэтому двойки и тройки стали редко ставить в журналы, чаще в
«кондуит», и при этом требовали их исправлять. В общем, школа как-то
адаптировалась к давлению снаружи, хотя при этом что-то и терялось. Я по-прежнему
считаю, что талант может воспитываться только талантом, а инструкции по
ведению занятий и оценке знаний пишутся посредственностями для посредственностей.
Что еще запомнилось, связанного с преподаванием в те времена. В первом
выпуске работали совсем еще молодые математик В.И. Арнольд и филолог-лингвист
А. Зализняк. Арнольд только что защитивший докторскую диссертацию, а
Зализняк, по-моему, был еще аспирантом. Впоследствии оба стали академиками.
Кстати, оба получили в 2008 году Государственные премии РФ. В школе работали
такие яркие личности, как Юлий Ким - знаменитый бард, а также драматург и
писатель, преподавали: математику - Дима Гордеев - он же довольно известный
художник, Женя Радкевич - известный математик и режиссер (а многие его помнят и
как актера), рано ушедший из жизни талантливейший математик Володя Алексеев,
Сережа Матвеев - он быстро стал членом-корреспондентом РАН, Саша Звонкий -
очень известен своими книгами о воспитании в детях младшего возраста
математических навыков; литературу - Юрий Подлипчук, написавший фундаментальный
труд по «Слову о полку Игореве»; английский язык - Саша Ливергант, сейчас
известнейший специалист по литературному переводу и главный редактор журнала
«Иностранная литература»; физику - Яков Смородинский, крупный физик-ядерщик и
популяризатор науки. Каждый из тех, кто тогда преподавал, был личностью и
заслуживает отдельного рассказа, но вряд ли я знаю всех достаточно хорошо,
чтобы это осуществить.
Беспокойство
ОБ ОБРАЗОВАНИИ
В.И. Арнольд
Выступление на парламентских слушаниях в Государственной Думе
Страна без науки не имеет будущего, и принятие обсуждаемого плана было бы
преступлением против России. Как это ни удивительно, уровень подготовки
школьников в России до сих пор остаётся, особенно в области математики, очень
высоким по сравнению с большинством стран мира (несмотря даже на ничтожность
затрат нашей страны на науку и образование по сравнению с другими странами):
Франция, например, перешла недавно от примерно 5% ВНП до примерно 7% (затраты
на науку и образование, обсуждавшиеся Национальным комитетом науки и
исследования Франции, членом которого меня назначило их Министерство образования и
научных исследований).
Россия, напротив, сократила свои расходы (за 10 лет примерно в 10 раз) на
науку. Трагическая утечка мозгов, происходящая вследствие этой ошибки, -
только одно из последствий той антинаучной и антиинтеллектуальной политики,
частью которой является и обсуждаемый безобразный проект «стандартов». Из-за
этих «стандартных» нелепостей уровень подготовки школьником опустится гораздо
ниже обычного уровня реальных училищ царского времени, а кое в чем — даже
ниже уровня церковноприходских училищ.
Этот план производит общее впечатление плана подготовки рабов,
обслуживающих сырьевой придаток господствующих хозяев: этих рабов учат разве что
основам языка хозяев, чтобы они могли понимать приказы. Не случайно
подготавливаемая реформа финансируется иностранцами, давно мечтавшими избавиться от
конкуренции со стороны российской науки и техники.
Насколько я сумел понять планы, они сводятся, в основном, к снижению нашего
уровня образования в средней школе до американских стандартов. Чтобы
составить впечатление о последних, напомню только, что комитет по подготовке
школьников штата Калифорния (возглавлявшийся Гленном Сиборгом, физико-химиком
и нобелевским лауреатом, занимавшимся открытием новых трансурановых
элементов) принял несколько лет назад решение требовать при поступлении в
университеты штата следующего стандарта знаний по математике: школьники должны уметь
делить 111 на 3 без компьютера.
Этот уровень требований оказался для американских школьников непосильным, и
вашингтонские федеральные власти (по-моему, даже сенат) потребовали отменить
эти «антиконституционные» и «расистские» стандарты. Один из сенаторов заявил,
что он никогда не позволит, чтобы кто бы то ни было в какой бы то ни было
части США учил кого-либо чему-либо, чего этот сенатор не понимает (например,
делить 111 на 3).
Другой сенатор объяснил, что целью калифорнийских стандартов (требовавших,
например, в курсе физики знакомства с тремя состояниями воды) является
расистское препятствование поступлению в университеты черных, ибо «ни один из них
никогда не поймет, что такое этот водяной пар, не имеющий ни цвета, ни
запаха, ни вкуса». Впрочем, подобный довод не нов: третий президент США Т.
Джсфферсон опубликовал в 1781 году свое заключение, что «ни один негр никогда
не поймет ни геометрию Евклида, ни кого-либо из его современных
толкователей». А Джефферсон, отец-основатель и автор Декларации независимости, знал, о
чем говорил: у него было несколько детей-негритят, и он пытался их обучать.
По статистике Американского математического общества в сегодняшних Штатах
разделить число 11/2 на число 1/4 может, в зависимости от штата, от одного до
двух процентов школьных учителей математики. Из «стандартов» простые дроби
давно у них исчезли, поскольку компьютеры считают только десятичные.
Большинство американских университетских студентов складывают числители с
числителями и знаменатели со знаменателями складываемых дробей: 1/2 + 1/3 есть, по их
мнению, 2/5. Обучить после такого «образования» думать, доказывать, правильно
рассуждать никого уже невозможно, население превращается в толпу, легко
поддающуюся манипулированию со стороны ловких политиков без всякого понимания
причин и следствий их действий.
Все это делается не по невежеству, а, как мне объяснили мои американские
коллеги, сознательно, просто по экономическим причинам: приобретение
населением культуры (например, склонности читать книги) плохо влияет на
покупательную способность в их обществе потребителей1, и, вместо того, чтобы ежедневно
покупать новые стиральные машины или автомобили, испорченные культурой
граждане начинают интересоваться стихами или музыкой, картинами и теоремами и не
приносят хозяевам общества ожидаемого дохода.
Вот к этому-то состоянию общества наши реформаторы и стремятся привести
Россию, традиции которой совершенно противоположны. Наши школьники и сегодня
хотят настоящих научных знаний, вечных истин, без понимания которых человек
остается рабом. Но сверху на них сыплется антинаучная мракобесная болтовня
вроде опубликованного в сентябре 2002 гола «Независимой газетой» прославления
«пирамид», заклеймившего Российскую академию наук как собрание ретроградов,
ошибочно полагающих, будто наука способна объяснить мир.
Предлагаемый вздорный проект «стандартов» является очередной порцией
подобной антинаучной болтовни. Я не стану здесь перечислять многочисленные детали
недостатков математических стандартов: имеются протоколы их обсуждения в
Центре непрерывного математического образования, где десятки преподавателей и
учителей из разных областей России выразили свое возмущение предлагаемым
проточнее: более образованные и мыслящие американцы меньше подвержены влиянию рекламы.
ектом. Один из их главных выводов состоит в том, что стандарты должны
заключаться не в философских фразах о том, что «математика является областью
человеческой деятельности, применимой в полезных ее областях», а в списке
простых, но необходимых задач, которые должны остаться легкими для школьников
следующих поколений (вроде уменья вычесть семь из двадцати пяти).
Современные мировые тенденции американизации обучения постепенно разрушают
эту древнюю культуру во всех странах. «Ретроградные» науки, утверждающие, что
«столица Франции — Париж», заменяются «современными стандартами», согласно
которым вместо этого школьников учат, будто «столица Америки — Нью-Йорк» (для
слушающих меня парламентариев, возможно, уже достигших этого нового уровня
мировой «культуры», поясню, что здесь все неверно: и Америка не государство,
и Нью-Йорк не столица).
Но вот пример этой новой культуры: студент-математик четвертого курса
одного из лучших парижских университетов спросил меня во время трехчасового
письменного экзамена по теории динамических систем: «Помогите, пожалуйста: дробь
четыре седьмых больше или меньше единицы? Я свел задачу о поведении системы к
исследованию сходимости интеграла, а это исследование — к асимптотике
подынтегральной функции, и показатель степени этой асимптотики оказался 4/7. Но
ведь для окончательного вывода о сходимости интеграла нужно знать, больше ли
это число чем 1. А вы компьютером на экзамене пользоваться не разрешаете, и я
не могу решить задачу до конца».
Это был хороший студент, и он правильно решил трудные вопросы теории
динамических систем, которой я его учил целый год, и дробь 4/7 он нашел
правильно. Но простым дробям его учил не я, а «современные дидактики», извратившие
элементарное обучение так, что все простые и полезные навыки, вроде умения
посчитать хотя бы на пальцах сумму 2 + 3, были утрачены.
Между прочим, французский министр образования сам возмущался неумением
лучших школьников Парижа сложить 2 и 3 (по его словам, они отвечали: «Это будет
3 и 2, так как сложение коммутативно», а сосчитать ответ не могли). Вот к
чему ведет американизация школьного образования и к чему склоняет российскую
школу обсуждаемый проект.
Недавно руководство нашего Министерства образования опубликовало свой
список задач для фиксации уровня экзаменационных требований. Эти задачи
фиксировали крайне низкий уровень, а в новом проекте стандарта они не заменены
лучшим новым списком. Пример «геометрической» задачи из этого списка: «У какого
четырехугольника больше всего свойств?»
Проект предлагаемого «решения»: свойства параллелограмма занимают в
учебнике столько-то строк, ромба — столько-то, прямоугольника — столько-то,
трапеции — столько-то. Значит, наибольшее число свойств у квадрата.
Быть может, для адвокатов или законодателей такая псевдонаучная казуистика
и полезна, но к геометрии и к математике вопрос этой задачи никакого
отношения не имеет.
При обсуждении проекта реформы прежде с его создателями я обнаружил, что
они хотят изгнать из школьной математики, всего, логарифмы, считая, что «ни
приведение к виду, удобному для логарифмирования, ни таблицы Брадиса в век
компьютеров больше не нужны». Я пытался объяснять необходимость экспонент и
логарифмов и в физике (где ими определяется и барометрическая формула падения
давления воздуха с высотой, и законы квантовой и статистической механики), и
в экологии (закон Мальтуса), и в экономике («сложные проценты» и «инфляция
валюты», включая, например, подсчёт сегодняшней стоимости царских долгов). Но
выяснилось, что мои собеседники, экономисты, которым было поручено
реформировать программы по математике, никакого представления об упомянутых мною
законах экономики и фактах финансовой политики не имеют.
Из сказанного следует, что вся обсуждаемая программа составлена людьми не-
компетентными, а принятие этих «стандартов» нанесёт серьёзный и длительный
вред делу образования в России. Стандарты по математике должны были бы
обсуждаться, например, Математическим институтом РАН и без экспертного заключения
Академии наук не должны приниматься. В обсуждении могло бы принять участие и
Московское математическое общество (старейшее в мире, основанное ещё во
времена Н.Е. Жуковского). Необходима также экспертиза со стороны лучших учителей
математики, хотя бы московских.
В современной Франции 20% новобранцев полностью неграмотны, не понимают
письменных приказов начальства и способны, поэтому, направить свои ракеты не
в ту сторону. Надеюсь, что попытки направить на Россию по этому пути
уничтожения образования, науки и культуры, проявляющиеся в обсуждаемых «стандартах»
безграмотности (не только в математике, но и во всех областях, включая,
например, литературу, где стандарты предусматривают изучение Пушкина в объёме
стихотворения «Памятник» - с возможным добавлением учителем двух или трёх
произведений по своему выбору).
Все эти мракобесные мероприятия, я надеюсь, не будут поддержаны нашим
законодательством .
Литпортал
ОЛЕСЯ
Александр Куприн
1
Мой слуга, повар и спутник по охоте - полесовщик Ярмола вошел в комнату,
согнувшись под вязанкой дров, сбросил ее с грохотом на пол и подышал на
замерзшие пальцы.
- У, какой ветер, паныч, на дворе, - сказал он, садясь на корточки перед
заслонкой. - Нужно хорошо в грубке протопить. Позвольте запалочку, паныч.
- Значит, завтра на зайцев не пойдем, а? Как ты думаешь, Ярмола?
- Нет... не можно... слышите, какая завируха. Заяц теперь лежит и - а ни
мур-мур... Завтра и одного следа не увидите.
Судьба забросила меня на целых шесть месяцев в глухую деревушку Волынской
губернии, на окраину Полесья, и охота была единственным моим занятием и
удовольствием . Признаюсь, в то время, когда мне предложили ехать в деревню, я
вовсе не думал так нестерпимо скучать. Я поехал даже с радостью. "Полесье...
глушь... лоно природы... простые нравы... первобытные натуры, - думал я, сидя
в вагоне, - совсем незнакомый мне народ, со странными обычаями, своеобразным
языком... и уж, наверно, какое множество поэтических легенд, преданий и
песен!". А я в то время (рассказывать, так все рассказывать) уж успел тиснуть в
одной маленькой газетке рассказ с двумя убийствами и одним самоубийством и
знал теоретически, что для писателей полезно наблюдать нравы.
Но... или перебродские крестьяне отличались какою-то особенной, упорной
несообщительностью, или я не умел взяться за дело, - отношения мои с ними
ограничивались только тем, что, увидев меня, они еще издали снимали шапки, а
поравнявшись со мной, угрюмо произносили: "Гай буг", что должно было обозначать
"Помогай бог". Когда же я пробовал с ними разговориться, то они глядели на
меня с удивлением, отказывались понимать самые простые вопросы и все
порывались целовать у меня руки - старый обычай, оставшийся от польского
крепостничества .
Книжки, какие у меня были, я все очень скоро перечитал. От скуки - хотя это
сначала казалось мне неприятным - я сделал попытку познакомиться с местной
интеллигенцией в лице ксендза, жившего за пятнадцать верст, находившегося при
нем "пана органиста", местного урядника и конторщика соседнего имения из
отставных унтер-офицеров, но ничего из этого не вышло.
Потом я пробовал заняться лечением перебродских жителей. В моем
распоряжении были: касторовое масло, карболка, борная кислота, йод. Но тут, помимо
моих скудных сведений, я наткнулся на полную невозможность ставить диагнозы,
потому что признаки болезни у всех моих пациентов были всегда одни и те же:
"в середине болит" и "ни есть, ни пить не можу".
Приходит, например, ко мне старая баба. Вытерев со смущенным видом нос
указательным пальцем правой руки, она достает из-за пазухи пару яиц, причем на
секунду я вижу ее коричневую кожу, и кладет их на стол. Затем она начинает
ловить мои руки, чтобы запечатлеть на них поцелуй. Я прячу руки и убеждаю
старуху: "Да полно, бабка... оставь... я не поп... мне это не полагается...
Что у тебя болит?"
- В середине у меня болит, панычу, в самой что ни на есть середине, так что
даже ни пить, ни есть не можу.
- Давно это у тебя сделалось?
- А я знаю? - отвечает она также вопросом. - Так и печет и печет. Ни пить,
ни есть не можу.
И сколько я не бьюсь, более определенных признаков болезни не находится.
- Да вы не беспокойтесь, - посоветовал мне однажды конторщик из унтеров, -
сами вылечатся. Присохнет, как на собаке. Я, доложу вам, только одно
лекарство употребляю - нашатырь. Приходит ко мне мужик. "Что тебе?" - "Я, говорит,
больной"... Сейчас же ему под нос склянку нашатырного спирту. "Нюхай!"
Нюхает... "Нюхай еще... сильнее!.." Нюхает... "Что, легче?" - "Як будто полегша-
ло..." - "Ну, так и ступай с богом".
К тому же мне претило это целование рук (а иные так прямо падали в ноги и
изо всех сил стремились облобызать мои сапоги). Здесь сказывалось вовсе не
движение признательного сердца, а просто омерзительная привычка, привитая
веками рабства и насилия. И я только удивлялся тому же самому конторщику из
унтеров и уряднику, глядя, с какой невозмутимой важностью суют они в губы
мужикам свои огромные красные лапы...
Мне оставалась только охота. Но в конце января наступила такая погода, что
и охотиться стало невозможно. Каждый день дул страшный ветер, а за ночь на
снегу образовывался твердый, льдистый слой наста, по которому заяц пробегал,
не оставляя следов. Сидя взаперти и прислушиваясь к вою ветра, я тосковал
страшно. Понятно, я ухватился с жадностью за такое невинное развлечение, как
обучение грамоте полесовщика Ярмолы.
Началось это, впрочем, довольно оригинально. Я однажды писал письмо и вдруг
почувствовал, что кто-то стоит за моей спиной. Обернувшись, я увидел Ярмолу,
подошедшего, как и всегда, беззвучно в своих мягких лаптях.
- Что тебе, Ярмола? - спросил я.
- Да вот дивлюсь, как вы пишете. Вот бы мне так... Нет, нет... не так, как
вы, - смущенно заторопился он, видя, что я улыбаюсь... - Мне бы только мое
фамилие...
- Зачем это тебе? - удивился я... (Надо заметить, что Ярмола считается
самым бедным и самым ленивым мужиком во всем Переброде; жалованье и свой
крестьянский заработок он пропивает; таких плохих волов, как у него, нет нигде в
окрестности. По моему мнению, ему-то уж ни в каком случае не могло
понадобиться знание грамоты.) Я еще раз спросил с сомнением: - Для чего же тебе
надо уметь писать фамилию?
- А видите, какое дело, паныч, - ответил Ярмола необыкновенно мягко, - ни
одного грамотного нет у нас в деревне. Когда гумагу какую нужно подписать,
или в волости дело, или что... никто не может... Староста печать только
кладет , а сам не знает, что в ней напечатано... То хорошо было бы для всех, если
бы кто умел расписаться.
Такая заботливость Ярмолы - заведомого браконьера, беспечного бродяги, с
мнением которого никогда даже не подумал бы считаться сельский сход, - такая
заботливость его об общественном интересе родного села почему-то растрогала
меня. Я сам предложил давать ему уроки. И что же это была за тяжкая работа -
все мои попытки выучить его сознательному чтению и письму! Ярмола, знавший в
совершенстве каждую тропинку своего леса, чуть ли не каждое дерево, умевший
ориентироваться днем и ночью в каком угодно месте, различавший по следам всех
окрестных волков, зайцев и лисиц - этот самый Ярмола никак не мог представить
себе, почему, например, буквы "м" и "а" вместе составляют "ма". Обыкновенно
над такой задачей он мучительно раздумывал минут десять, а то и больше,
причем его смуглое худое лицо с впалыми черными глазами, все ушедшее в жесткую
черную бороду и большие усы, выражало крайнюю степень умственного напряжения.
- Ну скажи, Ярмола, - "ма". Просто только скажи - "ма", - приставал я к
нему. - Не гляди на бумагу, гляди на меня, вот так. Ну, говори - "ма"...
Тогда Ярмола глубоко вздыхал, клал на стол указку и произносил грустно и
решительно:
- Нет ... не могу...
- Как же не можешь? Это же ведь так легко. Скажи просто-напросто - "ма",
вот как я говорю.
- Нет ... не могу, паныч... забыл...
Все методы, приемы и сравнения разбивались об эту чудовищную
непонятливость . Но стремление Ярмолы к просвещению вовсе не ослабевало.
- Мне бы только мою фамилию! - застенчиво упрашивал он меня. - Больше
ничего не нужно. Только фамилию: Ярмола Попружук - и больше ничего.
Отказавшись окончательно от мысли выучить его разумному чтению и письму, я
стал учить его подписываться механически. К моему великому удивлению, этот
способ оказался наиболее доступным Ярмоле, так что к концу второго месяца мы
уже почти осилили фамилию. Что же касается до имени, то его ввиду облегчения
задачи мы решили совсем отбросить.
По вечерам, окончив топку печей, Ярмола с нетерпением дожидался, когда я
позову его.
- Ну, Ярмола, давай учиться, - говорил я.
Он боком подходил к столу, облокачивался на него локтями, просовывал между
своими черными, заскорузлыми, несгибающимися пальцами перо и спрашивал меня,
подняв кверху брови:
- Писать?
- Пиши.
Ярмола довольно уверенно чертил первую букву - "П" (эта буква у нас носила
название: "два стояка и сверху перекладина"); потом он смотрел на меня
вопросительно .
- Что ж ты не пишешь? Забыл?
- Забыл... - досадливо качал головой Ярмола.
- Эх, какой ты! Ну, ставь колесо.
- А-а! Колесо, колесо!.. Знаю... - оживлялся Ярмола и старательно рисовал
на бумаге вытянутую вверх фигуру, весьма похожую очертаниями на Каспийское
море. Окончивши этот труд, он некоторое время молча любовался им, наклоняя
голову то на левый, то на правый бок и щуря глаза.
- Что же ты стал? Пиши дальше,
- Подождите немного, панычу... сейчас.
Минуты две он размышлял и потом робко спрашивал:
- Так же, как первая?
- Верно. Пиши.
Так мало-помалу мы добрались до последней буквы - "к" (твердый знак мы
отвергли) , которая была у нас известна как "палка, а посредине палки кривуля
хвостом набок".
- А что вы думаете, панычу, - говорил иногда Ярмола, окончив свой труд и
глядя на него с любовной гордостью, - если бы мне еще месяцев с пять или
шесть поучиться, я бы совсем хорошо знал. Как вы скажете?
2
Ярмола сидел на корточках перед заслонкой, перемешивая в печке уголья, а я
ходил взад и вперед по диагонали моей комнаты. Из всех двенадцати комнат
огромного помещичьего дома я занимал только одну, бывшую диванную. Другие
стояли запертыми на ключ, и в них неподвижно и торжественно плесневела старинная
штофная мебель, диковинная бронза и портреты XVIII столетия.
Ветер за стенами дома бесился, как старый озябший голый дьявол. В его реве
слышались стоны, визг и дикий смех. Метель к вечеру расходилась еще сильнее.
Снаружи кто-то яростно бросал в стекла окон горсти мелкого сухого снега.
Недалекий лес роптал и гудел с непрерывной, затаенной, глухой угрозой...
Ветер забирался в пустые комнаты и в печные воющие трубы, и старый дом,
весь расшатанный, дырявый, полуразвалившийся, вдруг оживлялся странными
звуками, к которым я прислушивался с невольной тревогой. Вот точно вздохнуло
что-то в белой зале, вздохнуло глубоко, прерывисто, печально. Вот заходили и
заскрипели где-то далеко высохшие гнилые половицы под чьими-то тяжелыми и
бесшумными шагами. Чудится мне Затем, что рядом с моей комнатой, в коридоре,
кто-то осторожно и настойчиво нажимает на дверную ручку и потом, внезапно
разъярившись, мчится по всему дому, бешено потрясая всеми ставнями и дверьми,
или, забравшись в трубу, скулит так жалобно, скучно и непрерывно, то поднимая
все выше, все тоньше свой голос, до жалобного визга, то опуская его вниз, до
звериного рычанья. Порою бог весть откуда врывался этот страшный гость и в
мою комнату, пробегал внезапным холодом у меня по спине и колебал пламя
лампы, тускло светившей под зеленым бумажным, обгоревшим сверху абажуром.
На меня нашло странное, неопределенное беспокойство. Вот, думалось мне,
сижу я глухой и ненастной зимней ночью в ветхом доме, среди деревни,
затерявшейся в лесах и сугробах, в сотнях верст от городской жизни, от общества, от
женского смеха, от человеческого разговора... И начинало мне представляться,
что годы и десятки лет будет тянуться этот ненастный вечер, будет тянуться
вплоть до моей смерти, и так же будет реветь за окнами ветер, так же тускло
будет гореть лампа под убогим зеленым абажуром, так же тревожно буду ходить я
взад и вперед по моей комнате, так же будет сидеть около печки молчаливый,
сосредоточенный Ярмола - странное, чуждое мне существо, равнодушное ко всему
на свете: и к тому, что у него дома в семье есть нечего, и к бушеванию ветра,
и к моей неопределенной, разъедающей тоске.
Мне вдруг нестерпимо захотелось нарушить это томительное молчание каким-
нибудь подобием человеческого голоса, и я спросил:
- Как ты думаешь, Ярмола, откуда это сегодня такой ветер?
- Ветер? - отозвался Ярмола, лениво подымая голову. - А паныч разве не
знает?
- Конечно, не Знаю. Откуда же мне знать?
- И вправду, не знаете? - оживился вдруг Ярмола. - Это я вам скажу, -
продолжал он с таинственным оттенком в голосе, - это я вам скажу: чи ведьмака
народилась, чи ведьмак веселье справляет.
- Ведьмака - это колдунья по-вашему?
- А так, так... колдунья.
Я с жадностью накинулся на Ярмолу. "Почем знать, - думал я, - может быть,
сейчас же мне удастся выжать из него какую-нибудь интересную историю,
связанную с волшебством, с зарытыми кладами, с вовкулаками?.."
- Ну, а у вас здесь, на Полесье, есть ведьмы? - спросил я.
- Не знаю... Может, есть, - ответил Ярмола с прежним равнодушием и опять
нагнулся к печке. - Старые люди говорят, что были когда-то... Может, и
неправда . . .
Я сразу разочаровался. Характерной чертой Ярмолы была упорная
несловоохотливость , и я уж не надеялся добиться от него ничего больше об этом интересном
предмете. Но, к моему удивлению, он вдруг заговорил с ленивой небрежностью и
как будто бы обращаясь не ко мне, а к гудевшей печке:
- Была у нас лет пять тому назад такая ведьма. . . Только ее хлопцы с села
прогнали!
- Куда же они ее прогнали?
- Куда!.. Известно, в лес... Куда же еще? И хату ее сломали, чтобы от того
проклятого кубла и щепок не осталось... А саму ее вывели за вышницы и по шее.
- За что же так с ней обошлись?
- Вреда от нее много было, ссорилась со всеми, зелье под хаты подливала,
закрутки вязала в жите... Один раз просила она у нашей молодицы злот
(пятнадцать копеек). Та ей говорит: "Нет у меня злота, отстань". - "Ну, добре,
говорит , будешь ты помнить, как мне злотого не дала..." И что же вы думаете,
панычу: с тех самых пор стало у молодицы дитя болеть. Болело, болело, да и
совсем умерло. Вот тогда хлопцы ведьмаку и прогнали, пусть ей очи
повылазят . . .
- Ну, а где же теперь эта ведьмака? - продолжал я любопытствовать.
- Ведьмака? - медленно переспросил, по своему обыкновению, Ярмола. - А я
знаю?
- Разве у нее не осталось в деревне какой-нибудь родни?
- Нет, не осталось. Да она чужая была, из кацапок чи из цыганок... Я еще
маленьким хлопцем был, когда она пришла к нам на село. И девочка с ней была:
дочка или внучка... Обеих прогнали...
- А теперь к ней разве никто не ходит: погадать там или зелья какого-нибудь
попросить?
- Бабы бегают, - пренебрежительно уронил Ярмола.
- Ага! Значит, все-таки известно, где она живет?
- Я не Знаю... Говорят люди, что где-то около Бисова Кута она живет...
Знаете - болото, что за Ириновским шляхом. Так вот в этом болоте она и сидит,
трясьця ее матери.
"Ведьма живет в каких-нибудь десяти верстах от моего дома... настоящая,
живая , полесская ведьма!" Эта мысль сразу заинтересовала и взволновала меня.
- Послушай, Ярмола, - обратился я к полесовщику, - а как бы мне с ней по-
знакомиться, с этой ведьмой?
- Тьфу! - сплюнул с негодованием Ярмола. - Вот еще добро нашли.
- Добро или недобро, а я к ней все равно пойду. Как только немного
потеплеет, сейчас же и отправлюсь. Ты меня, конечно, проводишь?
Ярмолу так поразили последние слова, что он даже вскочил с полу.
- Я?! - воскликнул он с негодованием. - А и ни за что! Пусть оно там бог
ведает что, а я не пойду.
- Ну вот, глупости, пойдешь.
- Нет, панычу, не пойду... ни за что не пойду... Чтобы я?! - опять
воскликнул он, охваченный новым наплывом возмущения. - Чтобы я пошел до ведьмачьего
кубла? Да пусть меня бог боронит. И вам не советую, паныч.
- Как хочешь... а я все-таки пойду. Мне очень любопытно на нее посмотреть.
- Ничего там нет любопытного, - пробурчал Ярмола, с сердцем захлопывая
печную дверку.
Час спустя, когда он, уже убрав самовар и напившись в темных сенях чаю,
собирался идти домой, я спросил:
- Как зовут эту ведьму?
- Мануйлиха, - ответил Ярмола с грубой мрачностью.
Он хотя и не высказывал никогда своих чувств, но, кажется, сильно ко мне
привязался; привязался за нашу общую страсть к охоте, за мое простое
обращение , за помощь, которую я изредка оказывал его вечно голодающей семье, а
главным образом за то, что я один на всем свете не корил его пьянством, чего
Ярмола терпеть не мог. Поэтому моя решимость познакомиться с ведьмой привела
его в отвратительное настроение духа, которое он выразил только усиленным
сопением да еще тем, что, выйдя на крыльцо, из всей силы ударил ногой в бок
свою собаку - Рябчика. Рябчик отчаянно завизжал и отскочил в сторону, но
тотчас же побежал вслед за Ярмолой, не переставая скулить.
3
Дня через три потеплело. Однажды утром, очень рано, Ярмола вошел в мою
комнату и заявил небрежно:
- Нужно ружья почистить, паныч.
- А что? - спросил я, потягиваясь под одеялом.
- Заяц ночью сильно походил: следов много. Может, пойдем на пановку?
Я видел, что Ярмоле не терпится скорее пойти в лес, но он скрывает это
страстное желание охотника под напускным равнодушием. Действительно, в
передней уже стояла его одностволка, от которой не ушел еще ни один бекас,
несмотря на то, что вблизи дула она была украшена несколькими оловянными заплатами,
положенными в тех местах, где ржавчина и пороховые газы проели железо.
Едва войдя в лес, мы тотчас же напали на заячий след: две лапки рядом и две
позади, одна за другой. Заяц вышел на дорогу, прошел по ней сажен двести и
сделал с дороги огромный прыжок в сосновый молодняк.
- Ну, теперь будем обходить его, - сказал Ярмола. - Как дал столба, так тут
сейчас и ляжет. Вы, паныч, идите... - Он задумался, соображая по каким-то ему
одному известным приметам, куда меня направить. - ...Вы идите до старой
корчмы . А я его обойду от Замлына. Как только собака его выгонит, я буду гукать
вам.
И он тотчас же скрылся, точно нырнул в густую чащу мелкого кустарника. Я
прислушался. Ни один звук не выдал его браконьерской походки, ни одна веточка
не треснула под его ногами, обутыми в лыковые постолы.
Я неторопливо дошел до старой корчмы - нежилой, развалившейся хаты, и стал
на опушке хвойного леса, под высокой сосной с прямым голым стволом. Было так
тихо, как только бывает в лесу зимою в безветренный день. Нависшие на ветвях
пышные комья снега давили их книзу, придавая им чудесный, праздничный и
холодный вид. По временам срывалась с вершины тоненькая веточка, и чрезвычайно
ясно слышалось, как она, падая, с легким треском задевала за другие ветви.
Снег розовел на солнце и синел в тени. Мной овладело тихое очарование этого
торжественного, холодного безмолвия, и мне казалось, что я чувствую, как
время медленно и бесшумно проходит мимо меня...
Вдруг далеко, в самой чаще, раздался лай Рябчика - характерный лай собаки,
идущей за зверем: тоненький, заливчатый и нервный, почти переходящий в визг.
Тотчас же услышал я и голос Ярмолы, кричавшего с ожесточением вслед собаке:
"У - бый! У - бый!", первый слог - протяжным резким фальцетом, а второй -
отрывистой басовой нотой (я только много времени спустя дознался, что этот
охотничий полесский крик происходит от глагола "убивать").
Мне казалось, судя по направлению лая, что собака гонит влево от меня, и я
торопливо побежал через полянку, чтобы перехватить зверя. Но не успел я
сделать и двадцати шагов, как огромный серый заяц выскочил из-за пня и, как
будто не торопясь, заложив назад длинные уши, высокими, редкими прыжками
перебежал через дорогу и скрылся в молодняке. Следом за ним стремительно вылетел
Рябчик. Увидев меня, он слабо махнул хвостом, торопливо куснул несколько раз
зубами снег и опять погнал зайца.
Ярмола вдруг так же бесшумно вынырнул из чащи.
- Что же вы, паныч, не стали ему на дороге? - крикнул он и укоризненно
зачмокал языком.
- Да ведь далеко было... больше двухсот шагов.
Видя мое смущение, Ярмола смягчился.
- Ну, ничего... он от нас не уйдет. Идите на Ириновский шлях, - он сейчас
туда выйдет.
Я пошел по направлению Ириновского шляха и уже через минуты две услыхал,
что собака опять гонит где-то недалеко от меня. Охваченный охотничьим
волнением, я побежал, держа ружье наперевес, сквозь густой кустарник, ломая ветви
и не обращая внимания на их жестокие удары. Я бежал так довольно долго и уже
стал задыхаться, как вдруг лай собаки прекратился. Я пошел тише. Мне
казалось, что если я буду идти все прямо, то непременно встречусь с Ярмолой на
Ириновском шляху. Но вскоре я убедился, что во время моего бега, огибая кусты
и пни и совсем не думая о дороге, я заблудился. Тогда я начал кричать Ярмоле.
Он не откликался.
Между тем машинально я шел все дальше, лес редел понемногу, почва
опускалась и становилась кочковатой. След, оттиснутый на снегу моей ногой, быстро
темнел и наливался водой. Несколько раз я уже проваливался по колена. Мне
приходилось перепрыгивать с кочки на кочку; в покрывавшем их густом буром мху
ноги тонули, точно в мягком ковре.
Кустарник скоро совсем окончился. Передо мной было большое круглое болото,
занесенное снегом, из-под белой пелены которого торчали редкие кочки. На
противоположном конце болота, между деревьями, выглядывали белые стены какой-то
хаты. "Вероятно, здесь живет ириновский лесник, - подумал я. - Надо зайти и
расспросить у него дорогу".
Но дойти до хаты было не так-то легко. Каждую минуту я увязал в трясине.
Сапоги мои набрали воды и при каждом шаге громко хлюпали; становилось невмочь
тянуть их за собою.
Наконец я перебрался через это болото, взобрался на маленький пригорок и
теперь мог хорошо рассмотреть хату. Это даже была не хата, а именно сказочная
избушка на курьих ножках. Она не касалась полом земли, а была построена на
сваях, вероятно, ввиду половодья, затопляющего весною весь Ириновский лес. Но
одна сторона ее от времени осела, и это придавало избушке хромой и печальный
вид. В окнах недоставало нескольких стекол; их заменили какие-то грязные ве-
тошки, выпиравшиеся горбом наружу.
Я нажал на клямку и отворил дверь. В хате было очень темно, а у меня, после
того как я долго глядел на снег, ходили перед глазами фиолетовые круги;
поэтому я долго не мог разобрать, есть ли кто-нибудь в хате.
- Эй, добрые люди, кто из вас дома? - спросил я громко.
Около печки что-то завозилось. Я подошел поближе и увидал старуху, сидевшую
на полу. Перед ней лежала огромная куча куриных перьев. Старуха брала
отдельно каждое перо, сдирала с него бородку и клала пух в корзинку, а стержни
бросала прямо на землю.
"Да ведь это - Мануйлиха, ириновская ведьма", - мелькнуло у меня в голове,
едва я только повнимательнее вгляделся в старуху. Все черты бабы-яги, как ее
изображает народный эпос, были налицо: худые щеки, втянутые внутрь,
переходили внизу в острый, длинный дряблый подбородок, почти соприкасавшийся с
висящим вниз носом; провалившийся беззубый рот беспрестанно двигался, точно
пережевывая что-то; выцветшие, когда-то голубые глаза, холодные, круглые,
выпуклые, с очень короткими красными веками, глядели, точно глаза невиданной
зловещей птицы.
- Здравствуй, бабка! - сказал я как можно приветливее. - Тебя уж не Мануй-
лихой ли зовут?
В ответ что-то заклокотало и захрипело в груди у старухи; потом из ее
беззубого, шамкающего рта вырвались странные звуки, то похожие на задыхающееся
карканье старой вороны, то вдруг переходившие в сиплую обрывающуюся фистулу:
- Прежде, может, и Мануйлихой звали добрые люди... А теперь зовут зовуткой,
а величают уткой. Тебе что надо-то? - спросила она недружелюбно и не
прекращая своего однообразного занятия.
- Да вот, бабушка, заблудился я. Может, у тебя молоко найдется?
- Нет молока, - сердито отрезала старуха. - Много вас по лесу ходит... Всех
не напоишь, не накормишь...
- Ну, бабушка, неласковая же ты до гостей.
- И верно, батюшка: совсем неласковая. Разносолов для вас не держим. Устал
- посиди, никто тебя из хаты не гонит. Знаешь, как в пословице говорится:
"Приходите к нам на завалинке посидеть, у нашего праздника звона послушать, а
обедать к вам мы и сами догадаемся". Так-то вот...
Эти обороты речи сразу убедили меня, что старуха действительно пришлая в
этом крае; здесь не любят и не понимают хлесткой, уснащенной редкими словцами
речи, которой так охотно щеголяет краснобай-северянин. Между тем старуха,
продолжая механически свою работу, все еще бормотала что-то себе под нос, но
все тише и невнятнее. Я разбирал только отдельные слова, не имевшие между
собой никакой связи: "Вот тебе и бабушка Мануйлиха... А кто такой - неведомо...
Лета-то мои не маленькие... Ногами егозит, стрекочит, сокочит - чистая соро-
КЭ. • • •
Я некоторое время молча прислушивался, и внезапная мысль, что передо мною
сумасшедшая женщина, вызвала у меня ощущение брезгливого страха.
Однако я успел осмотреться вокруг себя. Большую часть избы занимала
огромная облупившаяся печка. Образов в переднем углу не было. По стенам, вместо
обычных охотников с зелеными усами и фиолетовыми собаками и портретов никому
не ведомых генералов, висели пучки засушенных трав, связки сморщенных
корешков и кухонная посуда. Ни совы, ни черного кота я не заметил, но зато с печки
два рябых солидных скворца глядели на меня с удивленным и недоверчивым видом.
- Бабушка, а воды-то у вас, по крайней мере, можно напиться? - спросил я,
возвышая голос.
- А вон в кадке, - кивнула головой старуха.
Вода отзывала болотной ржавчиной. Поблагодарив старуху (на что она не
обратила ни малейшего внимания), я спросил ее, как мне выйти на шлях.
Она вдруг подняла голову, поглядела на меня пристально своими холодными,
птичьими глазами и забормотала торопливо:
- Иди, иди... Иди, молодец, своей дорогой. Нечего тут тебе делать. Хорош
гость в гостинку... Ступай, батюшка, ступай...
Мне действительно ничего больше не оставалось, как уйти. Но вдруг мне
пришло в голову попытать последнее средство, чтобы хоть немного смягчить суровую
старуху. Я вынул из кармана новый серебряный четвертак и протянул его Мануй-
лихе. Я не ошибся: при виде денег старуха зашевелилась, глаза ее раскрылись
еще больше, и она потянулась за монетой своими скрюченными, узловатыми,
дрожащими пальцами.
- Э, нет, бабка Мануйлиха, даром не дам, - поддразнил я ее, пряча монету. -
Ну-ка, погадай мне.
Коричневое сморщенное лицо колдуньи собралось в недовольную гримасу. Она,
по-видимому, колебалась и нерешительно глядела на мой кулак, где были зажаты
деньги. Но жадность взяла верх.
- Ну, ну, пойдем, что ли, пойдем, - прошамкала она, с трудом подымаясь с
полу. - Никому я не ворожу теперь, касатик. Забыла... Стара стала, глаза не
видят. Только для тебя разве.
Держась за стену, сотрясаясь на каждом шагу сгорбленным телом, она подошла
к столу, достала колоду бурых, распухших от времени карт, стасовала их и
придвинула ко мне.
- Сыми-ка... Левой ручкой сыми... От сердца...
Поплевав на пальцы, она начала раскладывать кабалу. Карты падали на стол с
таким звуком, как будто бы они были сваляны из теста, и укладывались в
правильную восьмиконечную звезду. Когда последняя карта легла рубашкой вверх на
короля, Мануйлиха протянула ко мне руку.
- Позолоти, барин хороший... Счастлив будешь, богат будешь... - запела она
попрошайническим, чисто цыганским тоном.
Я сунул ей приготовленную монету. Старуха проворно, по-обезьяньи спрятала
ее за щеку.
- Большой интерес тебе выходит через дальнюю дорогу, - начала она привычной
скороговоркой. - Встреча с бубновой дамой и какой-то приятный разговор в
важном доме. Вскорости получишь неожиданное известие от трефового короля. Падают
тебе какие-то хлопоты, а потом опять падают какие-то небольшие деньги. Будешь
в большой компании, пьян будешь... Не так чтобы очень сильно, а все-таки
выходит тебе выпивка. Жизнь твоя будет долгая. Если в шестьдесят лет не умрешь,
то. . .
Вдруг она остановилась, подняла голову, точно к чему-то прислушиваясь. Я
тоже насторожился. Чей-то женский голос, свежий, звонкий и сильный, пел,
приближаясь к хате. Я тоже узнал слова грациозной малорусской песенки:
Ой чи цвит, чи не цвит
Каливоньку ломит.
Ой чи сон, чи не сон
Головоньку клонит.
- Ну иди, иди теперь, соколик, - тревожно засуетилась старуха, отстраняя
меня рукой от стола. - Нечего тебе по чужим хатам околачиваться. Иди, куда
шел...
Она даже ухватила меня за рукав моей куртки и тянула к двери. Лицо ее
выражало какое-то звериное беспокойство.
Голос, певший песню, вдруг оборвался совсем близко около хаты, громко
звякнула железная клямка, и в просвете быстро распахнувшейся двери показалась
рослая смеющаяся девушка. Обеими руками она бережно поддерживала полосатый
передник, из которого выглядывали три крошечные головки с красными шейками и
черными блестящими глазенками.
- Смотри, бабушка, зяблики опять за мной увязались, - воскликнула она,
громко смеясь, - посмотри, какие смешные... Голодные совсем. А у меня, как
нарочно, хлеба с собой не было.
Но, увидев меня, она вдруг замолчала и вспыхнула густым румянцем. Ее топкие
черные брови недовольно сдвинулись, а глаза с вопросом обратились на старуху.
- Вот барин зашел... Пытает дорогу, - пояснила старуха. - Ну, батюшка, - с
решительным видом обернулась она ко мне, - будет тебе прохлаждаться. Напился
водицы, поговорил, да пора и честь знать. Мы тебе не компания...
- Послушай, красавица, - сказал я девушке. - Покажи мне, пожалуйста, дорогу
на Ириновский шлях, а то из вашего болота во веки веков не выберешься.
Должно быть, на нее подействовал мягкий, просительный тон, который я придал
этим словам. Она бережно посадила на печку, рядом со скворцами, своих
зябликов , бросила на лавку скинутую уже короткую свитку и молча вышла из хаты.
Я последовал за ней.
- Это у тебя все ручные птицы? - спросил я, догоняя девушку.
- Ручные, - ответила она отрывисто и даже не взглянув на меня. - Ну вот,
глядите, - сказала она, останавливаясь у плетня. - Видите тропочку, вон, вон,
между соснами-то? Видите?
- Вижу...
- Идите по ней все прямо. Как дойдете до дубовой колоды, повернете налево.
Так прямо, все лесом, лесом и идите. Тут сейчас вам и будет Ириновский шлях.
В то время когда она вытянутой правой рукой показывала мне направление
дороги, я невольно залюбовался ею. В ней не было ничего похожего на местных
"дивчат", лица которых под уродливыми повязками, прикрывающими сверху лоб, а
снизу рот и подбородок, носят такое однообразное, испуганное выражение. Моя
незнакомка, высокая брюнетка лет около двадцати - двадцати пяти, держалась
легко и стройно. Просторная белая рубаха свободно и красиво обвивала ее
молодую , здоровую грудь. Оригинальную красоту ее лица, раз его увидев, нельзя
было позабыть, но трудно было, даже привыкнув к нему, его описать. Прелесть его
заключалась в этих больших, блестящих, темных глазах, которым тонкие,
надломленные посредине брови придавали неуловимый оттенок лукавства, властности и
наивности; в смугло-розовом тоне кожи, в своевольном изгибе губ, из которых
нижняя, несколько более полная, выдавалась вперед с решительным и капризным
видом.
- Неужели вы не боитесь жить одни в такой глуши? - спросил я, остановившись
у забора.
Она равнодушно пожала плечами.
- Чего же нам бояться? Волки сюда не заходят.
- Да разве волки одни... Снегом вас занести может, пожар может случиться...
И мало ли что еще. Вы здесь одни, вам и помочь никто не успеет.
- И слава богу! - махнула она пренебрежительно рукой. - Как бы нас с бабкой
вовсе в покое оставили, так лучше бы было, а то...
- А то что?
- Много будете знать, скоро состаритесь, - отрезала она. - Да вы сами-то
кто будете? - спросила она тревожно.
Я догадался, что, вероятно, и старуха и эта красавица боятся каких-нибудь
утеснений со стороны "предержащих", и поспешил ее успокоить:
- О! Ты, пожалуйста, не тревожься. Я не урядник, не писарь, не акцизный,
словом - я никакое начальство.
- Нет, вы правду говорите?
- Даю тебе честное слово. Ей-богу, я самый посторонний человек. Просто
приехал сюда погостить на несколько месяцев, а там и уеду. Если хочешь, я да-
же никому не скажу, что был здесь и видел вас. Ты мне веришь?
Лицо девушки немного прояснилось.
- Ну, значит, коль не врете, так правду говорите. А вы как: раньше об нас
слышали или сами зашли?
- Да я и сам не знаю, как тебе сказать. . . Слышать-то я слышал, положим, и
даже хотел когда-нибудь забрести к вам, а сегодня зашел случайно -
заблудился. .. Ну, а теперь скажи, чего вы людей боитесь? Что они вам злого делают?
Она поглядела на меня с испытующим недоверием. Но совесть у меня была
чиста, и я, не сморгнув, выдержал этот пристальный взгляд. Тогда она заговорила
с возрастающим волнением:
- Плохо нам от них приходится. . . Простые люди еще ничего, а вот
начальство . . . Приедет урядник - тащит, приедет становой - тащит. Да еще прежде, чем
взять-то, над бабкой надругается: ты, говорят, ведьма, чертовка,
каторжница ... Эх! Да что и говорить!
- А тебя не трогают? - сорвался у меня неосторожный вопрос.
Она с надменной самоуверенностью повела головой снизу вверх, и в ее
сузившихся глазах мелькнуло злое торжество...
- Не трогают... Один раз сунулся ко мне землемер какой-то... Поласкаться
ему, видишь, захотелось... Так, должно быть, и до сих пор не забыл, как я его
приласкала.
В этих насмешливых, но своеобразно гордых словах прозвучало столько грубой
независимости, что я невольно подумал: "Однако недаром ты выросла среди
полесского бора, - с тобой и впрямь опасно шутить".
- А мы разве трогаем кого-нибудь! - продолжала она, проникаясь ко мне все
большим доверием. - Нам и людей не надо. Раз в год только схожу я в местечко
купить мыла да соли. . . Да вот еще бабушке чаю, - чай она у меня любит. А то
хоть бы и вовсе никого не видеть.
- Ну, я вижу, вы с бабушкой людей не жалуете... А мне можно когда-нибудь
Зайти на минуточку?
Она засмеялась, и - как странно, как неожиданно изменилось ее красивое
лицо! Прежней суровости в нем и следа не осталось: оно вдруг сделалось светлым,
застенчивым, детским.
- Да что у нас вам делать? Мы с бабкой скучные... Что ж, заходите, пожалуй,
коли вы и впрямь добрый человек. Только вот что... вы уж если когда к нам
забредете , так без ружья лучше...
- Ты боишься?
- Чего мне бояться? Ничего я не боюсь.-Ив ее голосе опять послышалась
уверенность в своей силе. - А только не люблю я этого. Зачем бить пташек или
вот зайцев тоже? Никому они худого не делают, а жить им хочется так же, как и
нам с вами. Я их люблю: они маленькие, глупые такие... Ну, однако, до
свидания, - заторопилась она, - не знаю, как величать-то вас по имени... Боюсь,
бабка браниться станет.
И она легко и быстро побежала в хату, наклонив вниз голову и придерживая
руками разбившиеся от ветра волосы.
- Постой, постой! - крикнул я. - Как тебя зовут-то? Уж будем знакомы как
следует.
Она остановилась на мгновение и обернулась ко мне.
- Аленой меня зовут... По-Здешнему - Олеся.
Я вскинул ружье на плечи и пошел по указанному мне направлению. Поднявшись
на небольшой холмик, откуда начиналась узкая, едва заметная лесная тропинка,
я оглянулся. Красная юбка Олеси, слегка колеблемая ветром, еще виднелась на
крыльце хаты, выделяясь ярким пятном на ослепительно-белом, ровном фоне
снега .
Через час после меня пришел домой Ярмола. По своей обычной неохоте к празд-
ному разговору, он ни слова не спросил меня о том, как и где я заблудился. Он
только сказал как будто бы вскользь:
- Там... я зайца на кухню занес... жарить будем или пошлете кому-нибудь?
- А ведь ты не знаешь, Ярмола, где я был сегодня? - сказал я, заранее
представляя себе удивление полесовщика.
- Отчего же мне не знать? - грубо проворчал Ярмола. - Известно, к ведьмакам
ходили...
- Как же ты узнал это?
- А почему же мне не узнать? Слышу, что вы голоса не подаете, ну я и
вернулся на ваш след... Эх, паны-ыч! - прибавил он с укоризненной досадой. - Не
следовает вам такими делами заниматься... Грех!..
4
Весна наступила в этом году ранняя, дружная и - как всегда на Полесье -
неожиданная. Побежали по деревенским улицам бурливые, коричневые, сверкающие
ручейки, сердито пенясь вокруг встречных каменьев и быстро вертя щепки и
гусиный пух; в огромных лужах воды отразилось голубое небо с плывущими по нему
круглыми, точно крутящимися, белыми облаками; с крыш посыпались частые
звонкие капли. Воробьи, стаями обсыпавшие придорожные ветлы, кричали так громко и
возбужденно, что ничего нельзя было расслышать за их криком. Везде
чувствовалась радостная, торопливая тревога жизни.
Снег сошел, оставшись еще кое-где грязными рыхлыми клочками в лощинах и
тенистых перелесках. Из-под него выглянула обнаженная, мокрая, теплая земля,
отдохнувшая за зиму и теперь полная свежих соков, полная жажды нового
материнства . Над черными нивами вился легкий парок, наполнявший воздух запахом
оттаявшей земли, - тем свежим, вкрадчивым и могучим пьяным запахом весны,
который даже и в городе узнаешь среди сотен других запахов. Мне казалось, что
вместе с этим ароматом вливалась в мою душу весенняя грусть, сладкая и
нежная, исполненная беспокойных ожиданий и смутных предчувствий, - поэтическая
грусть, делающая в ваших глазах всех женщин хорошенькими и всегда
приправленная неопределенными сожалениями о прошлых веснах. Ночи стали теплее; в их
густом влажном мраке чувствовалась незримая спешная творческая работа
природы. . .
В эти весенние дни образ Олеси не выходил из моей головы. Мне нравилось,
оставшись одному, лечь, зажмурить глаза, чтобы лучше сосредоточиться, и
беспрестанно вызывать в своем воображении ее то суровое, то лукавое, то сияющее
нежной улыбкой лицо, ее молодое тело, выросшее в приволье старого бора так же
стройно и так же могуче, как растут молодые елочки, ее свежий голос, с
неожиданными низкими бархатными нотками... "Во всех ее движениях, в ее словах, -
думал я, - есть что-то благородное (конечно, в лучшем смысле этого довольно
пошлого слова), какая-то врожденная изящная умеренность..." Также привлекал
меня к Олесе и некоторый ореол окружавшей ее таинственности, суеверная
репутация ведьмы, жизнь в лесной чаще среди болота и в особенности - эта гордая
уверенность в свои силы, сквозившая в немногих обращенных ко мне словах.
Нет ничего мудреного, что, как только немного просохли лесные тропинки, я
отправился в избушку на курьих ножках. На случай если бы понадобилось
успокоить ворчливую старуху, я захватил с собою полфунта чаю и несколько пригоршен
кусков сахару.
Я застал обеих женщин дома. Старуха возилась около ярко пылавшей печи, а
Олеся пряла лен, сидя на очень высокой скамейке; когда я, входя, стукнул
дверь, она обернулась, нитка оборвалась под ее руками, и веретено покатилось
по полу.
Старуха некоторое время внимательно и сердито вглядывалась в меня, сморщив-
шись и заслоняя лицо ладонью от жара печки.
- Здравствуй, бабуся! - сказал я громким, бодрым голосом. - Не узнаешь,
должно быть, меня? Помнишь, я в прошлом месяце Заходил про дорогу спрашивать?
Ты мне еще гадала?
- Ничего не помню, батюшка, - зашамкала старуха, недовольно тряся головой,
- ничего не помню. И что ты у нас позабыл - никак не пойму. Что мы тебе за
компания? Мы люди простые, серые... Нечего тебе у нас делать. Лес велик, есть
место, где разойтись... так-то...
Ошеломленный нелюбезным приемом, я совсем потерялся и очутился в том глупом
положении, когда не знаешь, что делать: обратить ли грубость в шутку, или
самому рассердиться, или, наконец, не сказав ни слова, повернуться и уйти
назад. Невольно я повернулся с беспомощным выражением к Олесе. Она чуть-чуть
улыбнулась с оттенком незлой насмешки, встала из-за прялки и подошла к
старухе .
- Не бойся, бабка, - сказала она примирительно, - это не лихой человек, он
нам худого не сделает. Милости просим садиться, - прибавила она, указывая мне
на лавку в переднем углу и не обращая более внимания на воркотню старухи.
Ободренный ее вниманием, я догадался выдвинуть самое решительное средство.
- Какая же ты сердитая, бабуся... Чуть гости на порог, а ты сейчас и
бранишься. А я было тебе гостинцу принес, - сказал я, доставая из сумки свои
свертки.
Старуха бросила быстрый взгляд на свертки, но тотчас же отвернулась к
печке .
- Никаких мне твоих гостинцев не нужно, - проворчала она, ожесточенно
разгребая кочергой уголья. - Знаем мы тоже гостей этих. Сперва без мыла в душу
лезут, а потом... Что у тебя в кулечке-то? - вдруг обернулась она ко мне.
Я тотчас же вручил ей чай и сахар. Это подействовало на старуху смягчающим
образом, и хотя она и продолжала ворчать, но уже не в прежнем, непримиримом
тоне.
Олеся села опять за пряжу, а я поместился около нее на низкой, короткой и
очень шаткой скамеечке. Левой рукой Олеся быстро сучила белую, мягкую, как
шелк, кудель, а в правой у нее с легким жужжанием крутилось веретено, которое
она то пускала падать почти до земли, то ловко подхватывала его и коротким
движением пальцев опять заставляла вертеться. Эта работа, такая простая на
первый взгляд, но, в сущности, требующая огромного, многовекового навыка и
ловкости, так и кипела в ее руках. Невольно я обратил внимание на эти руки:
они загрубели и почернели от работы, но были невелики и такой красивой формы,
что им позавидовали бы многие благовоспитанные девицы.
- А вот вы мне тогда не сказали, что вам бабка гадала, - произнесла Олеся.
И, видя, что я опасливо обернулся назад, она прибавила: - Ничего, ничего, она
немного на ухо туга, не услышит. Она только мой голос хорошо разбирает.
- Да, гадала. А что?
- Да так себе. . . Просто спрашиваю. . . А вы верите? - кинула она на меня
украдкой быстрый взгляд.
- Чему? Тому, что твоя бабка мне гадала, или вообще?
- Нет, вообще...
- Как сказать, вернее будет, что не верю, а все-таки почем знать? Говорят,
бывают случаи... Даже в умных книгах об них напечатано. А вот тому, что твоя
бабка говорила, так совсем не верю. Так и любая баба деревенская сумеет
поворожить .
Олеся улыбнулась.
- Да, это правда, что она теперь плохо гадает. Стара стала, да и боится она
очень. А что вам карты сказали?
- Ничего интересного не было. Я теперь и не помню. Что обыкновенно говорят:
дальняя дорога, трефовый интерес... Я и позабыл даже.
- Да, да, плохая она стала ворожка. Слова многие позабыла от старости...
Куда ж ей? Да и опасается она. Разве только деньги увидит, так согласится.
- Чего же она боится?
- Известно чего, - начальства боится... Урядник приедет, так завсегда
грозит: "Я, говорит, тебя во всякое время могу упрятать. Ты знаешь, говорит, что
вашему брату за чародейство полагается? Ссылка в каторжную работу, без сроку,
на Соколиный остров". Как вы думаете, врет он это или нет?
- Нет, врать он не врет; действительно за это что-то полагается, но уже не
так страшно... Ну, а ты, Олеся, умеешь гадать?
Она как будто бы немного замялась, но всего лишь на мгновение.
- Гадаю... Только не за деньги, - добавила она поспешно.
- Может быть, ты и мне кинешь карты?
- Нет, - тихо, но решительно ответила она, покачав головой.
- Почему же ты не хочешь? Ну, не теперь, так когда-нибудь после... Мне
почему-то кажется, что ты мне правду скажешь.
- Нет. Не стану. Ни за что не стану.
- Ну, уж это нехорошо, Олеся. Ради первого знакомства нельзя отказывать...
Почему ты не согласна?
- Потому что я на вас уже бросала карты, в другой раз нельзя...
- Нельзя? Отчего же? Я этого не понимаю.
- Нет, нет, нельзя... нельзя... - зашептала она с суеверным страхом.
Судьбу нельзя два раза пытать... Не годится... Она узнает, подслушает...
Судьба не любит, когда ее спрашивают. Оттого все ворожки несчастные.
Я хотел ответить Олесе какой-нибудь шуткой и не мог: слишком много
искреннего убеждения было в ее словах, так что даже, когда она, упомянув про
судьбу, со странной боязнью оглянулась на дверь, я невольно повторил это
движение .
- Ну, если не хочешь мне погадать, так расскажи, что у тебя тогда вышло? -
попросил я.
- Олеся вдруг бросила прялку и притронулась рукой к моей руке.
- Нет... Лучше не надо, - сказала она, и ее глаза приняли умоляюще-детское
выражение. - Пожалуйста, не просите... Нехорошо вам вышло... Не просите
лучше . . .
Но я продолжал настаивать. Я не мог разобрать: был ли ее отказ и темные
намеки на судьбу наигранным приемом гадалки, или она действительно сама верила
в то, о чем говорила, но мне стало как-то не по себе, почти жутко.
- Ну, хорошо, я, пожалуй, скажу, - согласилась наконец Олеся. - Только
смотрите, уговор лучше денег: не сердиться, если вам что не понравится. Вышло
вам вот что: человек вы хотя и добрый, но только слабый. . . Доброта ваша не
хорошая, не сердечная. Слову вы своему не господин. Над людьми любите верх
брать, а сами им хотя и не хотите, но подчиняетесь. Вино любите, а также. . .
Ну да все равно, говорить, так уже все по порядку. . . До нашей сестры больно
охочи, и через это вам много в жизни будет зла... Деньгами вы не дорожите и
копить их не умеете - богатым никогда не будете... Говорить дальше?
- Говори, говори! Все, что знаешь, говори!
- Дальше вышло, что жизнь ваша будет невеселая. Никого вы сердцем не
полюбите, потому что сердце у вас холодное, ленивое, а тем, которые вас будут
любить , вы много горя принесете. Никогда вы не женитесь, так холостым и умрете.
Радостей вам в жизни больших не будет, но будет много скуки и тяготы...
Настанет такое время, что руки сами на себя наложить захотите... Такое у вас
дело одно выйдет... Но только не посмеете, так снесете... Сильную нужду
будете терпеть, однако под конец жизни судьба ваша переменится через смерть
какого-то близкого вам человека и совсем для вас неожиданно. Только все это будет
еще через много лет, а вот в этом году... Я не знаю, уж когда именно, - карты
говорят, что очень скоро... Может быть, даже и в этом месяце...
- Что же случится в этом году? - спросил я, когда она опять остановилась.
- Да уж боюсь даже говорить дальше. Падает вам большая любовь со стороны
какой-то трефовой дамы. Вот только не могу догадаться, замужняя она иди
девушка, а знаю, что с темными волосами...
Я невольно бросил быстрый взгляд на голову Олеси.
- Что вы смотрите? - покраснела вдруг она, почувствовав мой взгляд с
пониманием, свойственным некоторым женщинам. - Ну да, вроде моих, - продолжала
она, машинально поправляя волосы и еще больше краснея.
- Так ты говоришь - большая трефовая любовь? - шутил я.
- Не смейтесь, не надо смеяться, - серьезно, почти строго, заметила Олеся.
- Я вам все только правду говорю.
- Ну, хорошо, не буду, не буду. Что же дальше?
- Дальше... Ох! Нехорошо выходит этой трефовой даме, хуже смерти. Позор она
через вас большой примет, такой, что во всю жизнь забыть нельзя, печаль
долгая ей выходит... А вам в ее планете ничего дурного не выходит.
- Послушай, Олеся, а не могли ли тебя карты обмануть? Зачем же я буду
трефовой даме столько неприятностей делать? Человек я тихий, скромный, а ты
столько страхов про меня наговорила.
- Ну, уж этого я не знаю. Да и вышло-то так, что не вы это сделаете, - не
нарочно, значит, а только через вас вся эта беда стрясется. . . Вот когда мои
слова сбудутся, вы меня тогда вспомните.
- И все это тебе карты сказали, Олеся?
Она ответила не сразу, уклончиво и как будто бы неохотна:
- И карты... Да я и без них узнаю много, вот хоть бы по лицу. Если,
например, который человек должен скоро нехорошей смертью умереть, я это сейчас у
него на лице прочитаю, даже говорить мне с ним не нужно.
- Что же ты видишь у него в лице?
- Да я и сама не знаю. Страшно мне вдруг сделается, точно он неживой передо
мной стоит. Вот хоть у бабушки спросите, она вам скажет, что я правду говорю.
Трофим, мельник, в позапрошлом году у себя на млине удавился, а я его только
за два дня перед тем видела и тогда же сказала бабушке: "Вот посмотри,
бабуся, что Трофим на днях дурной смертью умрет". Так оно и вышло. А на прошлые
святки зашел к нам конокрад Яшка, просил бабушку погадать. Бабушка разложила
на него карты, стала ворожить. А он шутя спрашивает: "Ты мне скажи, бабка,
какой я смертью умру?" А сам смеется. Я как поглядела на него, так и
пошевельнуться не могу: вижу, сидит Яков, а лицо у него мертвое, зеленое... Глаза
закрыты, а губы черные... Потом, через неделю, слышим, что поймали мужики
Якова, когда он лошадей хотел свести... Всю ночь его били... Злой у нас народ
здесь, безжалостный... В пятки гвозди ему заколотили, перебили кольями все
ребра; а к утру из него и дух вон.
- Отчего же ты ему не сказала, что его беда ждет?
- А зачем говорить? - возразила Олеся. - Что у судьбы положено, разве от
этого убежишь? Только бы понапрасну человек свои последние дни тревожился...
Да мне и самой гадко, что я так вижу, сама себе я противна делаюсь... Только
что ж? Это ведь у меня от судьбы. Бабка моя, когда помоложе была, тоже смерть
узнавала, и моя мать тоже, и бабкина мать - это не от нас... это в нашей
крови так.
Она перестала прясть и сидела, низко опустив голову, тихо положив руки
вдоль колен. В ее неподвижно остановившихся глазах с расширившимися зрачками
отразился какой-то темный ужас, какая-то невольная покорность таинственным
силам и сверхъестественным знаниям, осенявшим ее душу.
5
В это время старуха разостлала на столе чистое полотенце с вышитыми концами
и поставила на него дымящийся горшок.
- Иди ужинать, Олеся, - позвала она внучку и после минутного колебания
прибавила, обращаясь ко мне, - может быть, и вы, господин, с нами откушаете?
Милости просим... Только неважные у нас кушанья-то, супов не варим, а просто
крупничок полевой...
Нельзя сказать, чтобы ее приглашение отзывалось особенной настойчивостью, и
я уже было хотел отказаться от него, но Олеся, в свою очередь, попросила меня
с такой милой простотой и с такой ласковой улыбкой, что я поневоле
согласился. Она сама налила мне полную тарелку крупника - похлебки из гречневой крупы
с салом, луком, картофелем и курицей - чрезвычайно вкусного и питательного
кушанья. Садясь за стол, ни бабушка, ни внучка не перекрестились. За ужином я
не переставал наблюдать за обеими женщинами, потому что, по моему глубокому
убеждению, которое я и до сих пор сохраняю, нигде человек не высказывается
так ясно, как во время еды. Старуха глотала крупник с торопливой жадностью,
громко чавкая и запихивая в рот огромные куски хлеба, так что под ее дряблыми
щеками вздувались и двигались большие гули. У Олеси даже в манере есть была
какая-то врожденная порядочность.
Спустя час после ужина я простился с хозяйками избушки на курьих ножках.
- Хотите, я вас провожу немножко? - предложила Олеся.
- Какие такие проводы еще выдумала! - сердито прошамкала старуха. - Не
сидится тебе на месте, стрекоза...
Но Олеся уже накинула на голову красный кашемировый платок и вдруг,
подбежав к бабушке, обняла ее и звонко поцеловала.
- Бабушка! Милая, дорогая, золотая... я только на минуточку, сейчас и
назад.
- Ну ладно, уж ладно, верченая, - слабо отбивалась от нее старуха. - Вы,
господин, не обессудьте: совсем дурочка она у меня.
Пройдя узкую тропинку, мы вышли на лесную дорогу, черную от грязи, всю
истоптанную следами копыт и изборожденную колеями, полными воды, в которой
отражался пожар вечерней зари. Мы шли обочиной дороги, сплошь покрытой бурыми
прошлогодними листьями, еще не высохшими после снега. Кое-где сквозь их
мертвую желтизну подымали свои лиловые головки крупные колокольчики "сна" -
первого цветка Полесья.
- Послушай, Олеся, - начал я, - мне очень хочется спросить тебя кое о чем,
да я боюсь, что ты рассердишься... Скажи мне, правду ли говорят, что твоя
бабка... как бы это выразиться?..
- Колдунья? - спокойно помогла мне Олеся.
- Нет... Не колдунья... - замялся я. - Ну да, если хочешь - колдунья...
Конечно, ведь мало ли что болтают... Почему ей просто-напросто не знать каких-
нибудь трав, средств, заговоров?.. Впрочем, если тебе это неприятно, ты
можешь не отвечать.
- Нет, отчего же, - отозвалась она просто, - что ж тут неприятного? Да,
она, правда, колдунья. Но только теперь она стала стара и уж не может делать
того, что делала раньше.
- Что же она умела делать? - полюбопытствовал я.
- Разное. Лечить умела, от зубов пользовала, руду заговаривала, отчитывала,
если кого бешеная собака укусит или змея, клады указывала... да всего и не
перечислишь.
- Знаешь что, Олеся?. . Ты меня извини, а я ведь этому всему не верю. Ну,
будь со мною откровенна, я тебя никому не выдам: ведь все это - одно
притворство, чтобы только людей морочить?
Она равнодушно пожала плечами.
- Думайте, как хотите. Конечно, бабу деревенскую обморочить ничего не
стоит , но вас бы я не стала обманывать.
- Значит, ты твердо веришь колдовству?
- Да как же мне не верить? Ведь у нас в роду чары... Я и сама многое умею.
- Олеся, голубушка... Если бы ты знала, как мне это интересно... Неужели ты
мне ничего не покажешь?
- Отчего же, покажу, если хотите, - с готовностью согласилась Олеся. -
Сейчас желаете?
- Да, если можно, сейчас.
- А бояться не будете?
- Ну, вот глупости. Ночью, может быть, боялся бы, а теперь еще светло.
- Хорошо. Дайте мне руку.
Я повиновался. Олеся быстро засучила рукав моего пальто и расстегнула
запонку у манжетки, потом достала из своего кармана небольшой, вершка в три,
финский ножик и вынула его из кожаного чехла.
- Что ты хочешь делать? - спросил я, чувствуя, как во мне шевельнулось
подленькое опасение.
- А вот сейчас... Ведь вы же сказали, что не будете бояться!
Вдруг рука ее сделала едва заметное легкое движение, и я ощутил в мякоти
руки, немного выше того места, где щупают пульс, раздражающее прикосновение
острого лезвия. Кровь тотчас же выступила во всю ширину пореза, полилась по
руке и частыми каплями закапала на землю. Я едва удержался от того, чтобы не
крикнуть, но, кажется, побледнел.
- Не бойтесь, живы останетесь, - усмехнулась Олеся.
Она крепко обхватила рукой мою руку повыше раны и, низко склонившись к ней
лицом, стала быстро шептать что-то, обдавая мою кожу горячим прерывистым
дыханием. Когда же Олеся выпрямилась и разжала свои пальцы, то на пораненном
месте осталась только красная царапина.
- Ну что? Довольно с вас? - с лукавой улыбкой спросила она, пряча свой
ножик. - Хотите еще?
- Конечно, хочу. Только, если бы можно было, не так уж страшно и без
кровопролития , пожалуйста.
- Что бы вам такое показать? - задумалась она. - Ну, хоть разве это вот:
идите впереди меня по дороге... Только, смотрите, не оборачивайтесь назад.
- А это не будет страшно? - спросил я, стараясь беспечной улыбкой прикрыть
боязливое ожидание неприятного сюрприза.
- Нет, нет... Пустяки... Идите.
Я пошел вперед, очень заинтересованный опытом, чувствуя за своей спиной
напряженный взгляд Олеси. Но, пройдя около двадцати шагов, я вдруг споткнулся
на совсем ровном месте и упал ничком.
- Идите, идите! - закричала Олеся. - Не оборачивайтесь! Это ничего, до
свадьбы заживет... Держитесь крепче за землю, когда будете падать.
Я пошел дальше. Еще десять шагов, и я вторично растянулся во весь рост.
Олеся громко захохотала и захлопала в ладоши.
- Ну что? Довольны? - крикнула она, сверкая своими белыми зубами. - Верите
теперь? Ничего, ничего!.. Полетели не вверх, а вниз.
- Как ты это сделала? - с удивлением спросил я, отряхиваясь от приставших к
моей одежде веточек и сухих травинок. - Это не секрет?
- Вовсе не секрет. Я вам с удовольствием расскажу. Только боюсь, что,
пожалуй , вы не поймете... Не сумею я объяснить...
Я действительно не совсем понял ее. Но, если не ошибаюсь, этот своеобразный
фокус состоит в том, что она, идя за мною следом шаг за шагом, нога в ногу, и
неотступно глядя на меня, в то же время старается подражать каждому, самому
малейшему моем движению, так сказать, отожествляет себя со мною. Пройдя таким
образом несколько шагов, она начинает мысленно воображать на некотором
расстоянии впереди меня веревку, протянутую поперек дороги на аршин от земли. В
ту минуту, когда я должен прикоснуться ногой к этой воображаемой веревке,
Олеся вдруг делает падающее движение, и тогда, по ее словам, самый крепкий
человек должен непременно упасть... Только много времени спустя я вспомнил
сбивчивое объяснение Олеси, когда читал отчет доктора Шарко об опытах,
произведенных им над двумя пациентками Сальпетриера, профессиональными колдуньями,
страдавшими истерией. И я был очень удивлен, узнав, что французские колдуньи
из простонародья прибегали в подобных случаях совершенно к той же сноровке,
какую пускала в ход хорошенькая полесская ведьма.
- О! Я еще много чего умею, - самоуверенно заявила Олеся. - Например, я
могу нагнать на вас страх.
- Что это значит?
- Сделаю так, что вам страшно станет. Сидите вы, например, у себя в комнате
вечером, и вдруг на вас найдет ни с того ни с сего такой страх, что вы
задрожите и оглянуться не посмеете. Только для этого мне нужно знать, где вы
живете, и раньше видеть вашу комнату.
- Ну, уж это совсем просто, - усомнился я. - Подойдешь к окну, постучишь,
крикнешь что-нибудь.
- О нет, нет... Я буду в лесу в это время, никуда из хаты не выйду... Но я
буду сидеть и все думать, что вот я иду по улице, вхожу в ваш дом, отворяю
двери, вхожу в вашу комнату... Вы сидите где-нибудь... ну хоть у стола... я
подкрадываюсь к вам сзади тихонько. . . вы меня не слышите... я хватаю вас за
плечо руками и начинаю давить... все крепче, крепче, крепче... а сама гляжу
на вас... вот так - смотрите...
Ее тонкие брови вдруг сдвинулись, глаза в упор остановились на мне с
грозным и притягивающим выражением, зрачки увеличились и посинели. Мне тотчас же
вспомнилась виденная мною в Москве, в Третьяковской галерее, голова Медузы -
работа уж не помню какого художника. Под этим пристальным, странным взглядом
меня охватил холодный ужас сверхъестественного.
- Ну, полно, полно, Олеся... будет, - сказал я с деланным смехом. - Мне
гораздо больше нравится, когда ты улыбаешься, - тогда у тебя такое милое,
детское лицо.
Мы пошли дальше. Мне вдруг вспомнилась выразительность и даже для простой
девушки изысканность фраз в разговоре Олеси, и я сказал:
- Знаешь, что меня удивляет в тебе, Олеся? Вот ты выросла в лесу, никого не
видавши... Читать ты, конечно, тоже много не могла...
- Да я вовсе не умею и читать-то.
- Ну, тем более. . . А между тем ты так хорошо говоришь, не хуже настоящей
барышни. Скажи мне, откуда у тебя это? Понимаешь, о чем я спрашиваю?
- Да, понимаю. Это все от бабушки... Вы не глядите, что она такая с виду.
У! Какая она умная! Вот, может быть, она и при вас разговорится, когда
побольше привыкнет... Она все знает, ну просто все на свете, про что ни
спросишь . Правда, постарела она теперь.
- Значит, она много видела на своем веку? Откуда она родом? Где она раньше
жила?
Кажется, эти вопросы не понравились Олесе. Она ответила не сразу, уклончиво
и неохотно:
- Не знаю. . . Да она об этом и не любит говорить. Если же когда и скажет
что, то всегда просит забыть и не вспоминать больше... Ну, однако, мне пора,
- заторопилась Олеся, - бабушка будет сердиться. До свиданья... Простите,
имени вашего не знаю.
Я назвался.
- Иван Тимофеевич? Ну, вот и отлично. Так до свиданья, Иван Тимофеевич! Не
брезгуйте нашей хатой, заходите.
На прощанье я протянул ей руку, и ее маленькая крепкая рука ответила мне
сильным, дружеским пожатием.
6
С этого дня я стал частым гостем в избушке на курьих ножках. Каждый раз,
когда я приходил, Олеся встречала меня со своим привычным сдержанным
достоинством. Но всегда, по первому невольному движению, которое она делала, увидев
меня, я замечал, что она радуется моему приходу. Старуха по-прежнему не
переставала бурчать что-то себе под нос, но явного недоброжелательства не
выражала благодаря невидимому для меня, но несомненному заступничеству внучки;
также немалое влияние в благотворном для меня смысле оказывали приносимые мною
кое-когда подарки: то теплый платок, то банка варенья, то бутылка вишневой
наливки. У нас с Олесей, точно по безмолвному обоюдному уговору, вошло в
обыкновение, что она меня провожала до Ириновского шляха, когда я уходил
домой. И всегда у нас в это время завязывался такой живой, интересный разговор,
что мы оба старались поневоле продлить дорогу, идя как можно тише безмолвными
лесными опушками. Дойдя до Ириновского шляха, я ее провожал обратно с
полверсты, и все-таки, прежде чем проститься, мы еще долго разговаривали, стоя под
пахучим навесом сосновых ветвей.
Не одна красота Олеси меня в ней очаровывала, но также и ее цельная,
самобытная, свободная натура, ее ум, одновременно ясный и окутанный непоколебимым
наследственным суеверием, детски невинный, но и не лишенный лукавого
кокетства красивой женщины. Она не уставала меня расспрашивать подробно обо всем,
что занимало и волновало ее первобытное, яркое воображение: о странах и
народах, об явлениях природы, об устройстве земли и вселенной, об ученых людях, о
больших городах... Многое ей казалось удивительным, сказочным,
неправдоподобным. Но я с самого начала нашего знакомства взял с нею такой серьезный,
искренний и простой тон, что она охотно принимала на бесконтрольную веру все
мои рассказы. Иногда, Затрудняясь объяснить ей что-нибудь, слишком, по моему
мнению, непонятное для ее полудикарской головы (а иной раз и самому мне не
совсем ясное), я возражал на ее жадные вопросы: "Видишь ли... Я не сумею тебе
этого рассказать... Ты не поймешь меня".
Тогда она принималась меня умолять:
- Нет, пожалуйста, пожалуйста, я постараюсь... Вы хоть как-нибудь
скажите.. . хоть и непонятно...
Она принуждала меня пускаться в чудовищные сравнения, в самые дерзкие
примеры, и если я затруднялся подыскать выражение, она сама помогала мне целым
дождем нетерпеливых вопросов, вроде тех, которые мы предлагаем заике,
мучительно застрявшему на одном слове. И действительно, в конце концов, ее
гибкий, подвижный ум и свежее воображение торжествовали над моим педагогическим
бессилием. Я поневоле убеждался, что для своей среды, для своего воспитания
(или, вернее сказать, отсутствия его) она обладала изумительными
способностями .
Однажды я вскользь упомянул что-то про Петербург. Олеся тотчас же
заинтересовалась :
- Что такое Петербург? Местечко?
- Нет, это не местечко; это самый большой русский город.
- Самый большой? Самый, самый, что ни на есть? И больше его нету? - наивно
пристала она ко мне.
- Ну да... Там все главное начальство живет... господа большие... Дома там
все каменные, деревянных нет.
- Уж, конечно, гораздо больше нашей Степани? - уверенно спросила Олеся.
- О да... немножко побольше... так, раз в пятьсот. Там такие есть дома, в
которых в каждом народу живет вдвое больше, чем во всей Степани.
- Ах, боже мой! Какие же это дома? - почти в испуге спросила Олеся.
Мне пришлось, по обыкновению, прибегнуть к сравнению.
- Ужасные дома. В пять, в шесть, а то и семь этажей. Видишь вот ту сосну?
- Самую большую? Вижу.
- Так вот такие высокие дома. И сверху донизу набиты людьми. Живут эти люди
в маленьких конурках, точно птицы в клетках, человек по десяти в каждой, так
что всем и воздуху-то не хватает. А другие внизу живут, под самой землей, в
сырости и холоде; случается, что солнца у себя в комнате круглый год не
видят.
- Ну, уж я б ни за что не променяла своего леса на ваш город, - сказала
Олеся, покачав головой. - Я и в Степань-то приду на базар, так мне противно
сделается. Толкаются, шумят, бранятся... И такая меня тоска возьмет за лесом,
- так бы бросила все и без оглядки побежала... Бог с ним, с городом вашим, не
стала бы я там жить никогда.
- Ну, а если твой муж будет из города? - спросил я с легкой улыбкой.
Ее брови нахмурились, и тонкие ноздри дрогнули.
- Вот еще! - сказала она с пренебрежением. - Никакого мне мужа не надо.
- Это ты теперь только так говоришь, Олеся. Почти все девушки то же самое
говорят и все же Замуж выходят. Подожди немного: встретишься с кем-нибудь,
полюбишь - тогда не только в город, а на край света с ним пойдешь.
- Ах, нет, нет... пожалуйста, не будем об этом, - досадливо отмахнулась
она. - Ну, к чему этот разговор?.. Прошу вас, не надо.
- Какая ты смешная, Олеся. Неужели ты думаешь, что никогда в жизни не
полюбишь мужчину? Ты - такая молодая, красивая, сильная. Если в тебе кровь
загорится, то уж тут не до зароков будет.
- Ну что ж - и полюблю! - сверкнув глазами, с вызовом ответила Олеся. -
Спрашиваться ни у кого не буду...
- Стало быть, и замуж пойдешь, - поддразнил я.
- Это вы, может быть, про церковь говорите? - догадалась она.
- Конечно, про церковь... Священник вокруг аналоя будет водить, дьякон
запоет "Исайя ликуй", на голову тебе наденут венец...
Олеся опустила веки и со слабой улыбкой отрицательно покачала головой.
- Нет, голубчик... Может быть, вам и не понравится, что я скажу, а только у
нас в роду никто не венчался: и мать и бабка без этого прожили... Нам в
церковь и заходить-то нельзя...
- Все из-за колдовства вашего?
- Да, из-за нашего колдовства, - со спокойной серьезностью ответила Олеся.
- Как же я посмею в церковь показаться, если уже от самого рождения моя душа
продана ЕМУ.
- Олеся. . . Милая. . . Поверь мне, что ты сама себя обманываешь. . . Ведь это
дико, это смешно, что ты говоришь.
На лице Олеси опять показалось уже замеченное мною однажды странное
выражение убежденной и мрачной покорности своему таинственному предназначению.
- Нет, нет... Вы этого не можете понять, а я это чувствую.. . Вот здесь, -
она крепко притиснула руку к груди, - в душе чувствую. Весь наш род проклят
во веки веков. Да вы посудите сами: кто же нам помогает, как не ОН? Разве
может простой человек сделать то, что я могу? Вся наша сила от НЕГО идет.
И каждый раз наш разговор, едва коснувшись этой необычайной темы, кончался
подобным образом. Напрасно я истощал все доступные пониманию Олеси доводы,
напрасно говорил в простой форме о гипнотизме, о внушении, о докторах-
психиатрах и об индийских факирах, напрасно старался объяснить ей физиологи-
ческим путем некоторые из ее опытов, хотя бы, например, заговаривание крови,
которое так просто достигается искусным нажатием на вену, - Олеся, такая
доверчивая ко мне во всем остальном, с упрямой настойчивостью опровергала все
мои доказательства и объяснения... "Ну, хорошо, хорошо, про заговор крови я
вам, так и быть, подарю, - говорила она, возвышая голос в увлечении спора - а
откуда же другое берется? Разве я одно только и знаю, что кровь заговаривать?
Хотите, я вам в один день всех мышей и тараканов выведу из хаты? Хотите, я в
два дня вылечу простой водой самую сильную огневицу, хоть бы все ваши доктора
от больного отказались? Хотите, я сделаю так, что вы какое-нибудь одно слово
совсем позабудете? А сны почему я разгадываю? А будущее почему узнаю?"
Кончался этот спор всегда тем, что и я и Олеся умолкали не без внутреннего
раздражения друг против друга. Действительно, для многого из ее черного
искусства я не умел найти объяснения в своей небольшой науке. Я не знаю и не
могу сказать, обладала ли Олеся и половиной тех секретов, о которых говорила
с такой наивной верой, но то, чему я сам бывал нередко свидетелем, вселило в
меня непоколебимое убеждение, что Олесе были доступны те бессознательные,
инстинктивные, туманные, добытые случайным опытом, странные знания, которые,
опередив точную науку на целые столетия, живут, перемешавшись со смешными и
дикими поверьями, в темной, замкнутой народной массе, передаваясь как
величайшая тайна из поколения в поколение.
Несмотря на резкое разногласие в этом единственном пункте, мы все сильнее и
крепче привязывались друг к другу. О любви между нами не было сказано еще ни
слова, но быть вместе для нас уже сделалось потребностью, и часто в
молчаливые минуты, когда наши взгляды нечаянно и одновременно встречались, я видел,
как увлажнялись глаза Олеси, и как билась тоненькая голубая жилка у нее на
виске...
Зато мои отношения с Ярмолой совсем испортились. Для него, очевидно, не
были тайной мои посещения избушки на курьих ножках и вечерние прогулки с
Олесей: он всегда с удивительной точностью знал все, что происходит в его лесу.
С некоторого времени я заметил, что он начинает избегать меня. Его черные
глаза следили за мною издали с упреком и неудовольствием каждый раз, когда я
собирался идти в лес, хотя порицания своего он не высказывал ни одним словом.
Наши комически серьезные занятия грамотой прекратились. Если же я иногда
вечером звал Ярмолу учиться, он только махал рукой.
- Куда там! Пустое это дело, паныч, - говорил он с ленивым презрением.
На охоту мы тоже перестали ходить. Всякий раз, когда я подымал об этом
разговор, у Ярмолы находился какой-нибудь предлог для отказа: то ружье у него не
исправно, то собака больна, то ему самому некогда. "Нема часу, паныч... нужно
пашню сегодня орать", - чаще всего отвечал Ярмола на мое приглашение, в я
отлично знал, что он вовсе не будет "орать пашню", а проведет целый день около
монополии в сомнительной надежде на чье-нибудь угощение. Эта безмолвная,
затаенная вражда начинала меня утомлять, и я уже подумывал о том, чтобы
отказаться от услуг Ярмолы, воспользовавшись для этого первым подходящим
предлогом. . . Меня останавливало только чувство жалости к его огромной нищей семье,
которой четыре рубля Ярмолова жалованья помогали не умереть с голода.
7
Однажды, когда я, по обыкновению, пришел перед вечером в избушку на курьих
ножках, мне сразу бросилось в глаза удрученное настроение духа ее
обитательниц. Старуха сидела с ногами на постели и, сгорбившись, обхватив голову
руками, качалась взад и вперед и что-то невнятно бормотала. На мое приветствие
она не обратила никакого внимания. Олеся поздоровалась со мной, как и всегда,
ласково, но разговор у нас не вязался. По-видимому, она слушала меня рассеян-
но и отвечала невпопад. На ее красивом лице лежала тень какой-то
беспрестанной внутренней заботы.
- Я вижу, у вас случилось что-то нехорошее, Олеся, - сказал я, осторожно
прикасаясь рукой к ее руке, лежавшей на скамейке.
Олеся быстро отвернулась к окну, точно разглядывая там что. Она старалась
казаться спокойной, но ее брови сдвинулись и задрожали, а зубы крепко
прикусили нижнюю губу.
- Нет... что же у нас могло случиться особенного? - произнесла она глухим
голосом. - Все как было, так и осталось.
- Олеся, зачем ты говоришь мне неправду? Это нехорошо с твоей стороны... А
я было думал, что мы с тобой совсем друзьями стали.
- Право же, ничего нет... Так... свои заботы, пустячные...
- Нет, Олеся, должно быть, не пустячные. Посмотри - ты сама на себя
непохожа сделалась.
- Это вам так кажется только.
- Будь же со мной откровенна, Олеся. Не знаю, смогу ли я тебе помочь, но,
может быть, хоть совет какой-нибудь дам... Ну, наконец, просто тебе легче
станет, когда поделишься горем.
- Ах, да правда, не стоит и говорить об этом, - с нетерпением возразила
Олеся. - Ничем вы тут нам не можете пособить.
Старуха вдруг с небывалой горячностью вмешалась в наш разговор:
- Чего ты фордыбачишься, дурочка! Тебе дело говорят, а ты нос дерешь. Точно
умнее тебя и на свете-то нет никого. Позвольте, господин, я вам всю эту
историю расскажу по порядку, - повернулась она в мою сторону.
Размеры неприятности оказались гораздо значительнее, чем я мог предположить
из слов гордой Олеси. Вчера вечером в избушку на курьих ножках заезжал
местный урядник.
- Сначала-то он честь честью сел и водки потребовал, - говорила Мануйлиха,
- а потом и пошел и пошел. "Выбирайся, говорит, из хаты в двадцать четыре
часа со всеми своими потрохами. Если, говорит, я в следующий раз приеду и
застану тебя здесь, так и знай, не миновать тебе этапного порядка. При двух,
говорит, солдатах отправлю тебя, анафему, на родину". А моя родина, батюшка,
далекая, город Амченск... У меня там теперь и души знакомой нет, да и пачпор-
та наши просрочены-распросрочены, да еще к тому неисправные. Ах ты, господи,
несчастье мое!
- Почему же он раньше позволял тебе жить, а только теперь надумался? -
спросил я.
- Да вот поди ж ты... Брехал он что-то такое, да я, признаться, не поняла.
Видишь, какое дело: хибарка эта, вот в которой мы живем, не наша, а
помещичья. Ведь мы раньше с Олесей на селе жили, а потом...
- Знаю, знаю, бабушка, слышал об этом... Мужики на тебя рассердились...
- Ну, вот это самое. Я тогда у старого помещика, господина Абросимова, эту
халупу выпросила. Ну, а теперь будто бы купил лес новый помещик и будто бы
хочет он какие-то болота, что ли, сушить. Только чего ж я-то им помешала?
- Бабушка, а может быть, все это вранье одно? - заметил я. - Просто-
напросто уряднику "красненькую" захотелось получить.
- Давала, родной, давала. Не бере-ет! Вот история... Четвертной билет
давала , не берет. . . Куд-да тебе! Так на меня вызверился, что я уж не знала, где
стою. Заладил в одну душу: "Вон ди вон!" Что ж мы теперь делать будем, сироты
мы несчастные! Батюшка родимый, хотя бы ты нам чем помог, усовестил бы его,
утробу ненасытную. Век бы, кажется, была тебе благодарна.
- Бабушка! - укоризненно, с расстановкой произнесла Олеся.
- Чего там - бабушка! - рассердилась старуха. - Я тебе уже двадцать пятый
год - бабушка. Что же, по-твоему, с сумой лучше идти? Нет, господин, вы ее не
слушайте. Уж будьте милостивы, если можете сделать, то сделайте.
Я в неопределенных выражениях обещал похлопотать, хотя, по правде сказать,
надежды было мало. Если уж наш урядник отказывался "взять", значит, дело было
слишком серьезное. В этот вечер Олеся простилась со мной холодно и, против
обыкновения, не пошла меня провожать. Я видел, что самолюбивая девушка
сердится на меня за мое вмешательство и немного стыдится бабушкиной плаксивости.
8
Было серенькое теплое утро. Уже несколько раз принимался идти крупный,
короткий, благодатный дождь, после которого на глазах растет молодая трава и
вытягиваются новые побеги. После дождя на минутку выглядывало солнце, обливая
радостным сверканием облитую дождем молодую, еще нежную зелень сиреней,
сплошь наполнявших мой палисадник; громче становился задорный крик воробьев
на рыхлых огородных грядках; сильнее благоухали клейкие коричневые почки
тополя. Я сидел у стола и чертил план лесной дачи, когда в комнату вошел
Ярмола .
- Есть врядник, - проговорил он мрачно.
У меня в эту минуту совсем вылетело из головы отданное мною два дня тому
назад приказание уведомить меня в случае приезда урядника, и я никак не мог
сразу сообразить, какое отношение имеет в настоящую минуту ко мне этот
представитель власти.
- Что такое? - спросил я в недоумении.
- Говорю, что врядник приехал, - повторил Ярмола тем же враждебным тоном,
который он вообще принял со мною за последние дни. - Сейчас я видел его на
плотине. Сюда едет.
На улице послышалось тарахтение колес. Я поспешно бросился к окну и отворил
его. Длинный, худой, шоколадного цвета мерин, с отвислой нижней губой и
обиженной мордой, степенной рысцой влек высокую тряскую плетушку, с которой он
был соединен при помощи одной лишь оглобли, - другую оглоблю заменяла толстая
веревка (злые уездные языки уверяли, что урядник нарочно завел этот печальный
"выезд" для пресечения всевозможных нежелательных толкований). Урядник сам
правил лошадью, занимая своим чудовищным телом, облеченным в серую шинель
щегольского офицерского сукна, оба сиденья.
- Мое почтение, Евпсихий Африканович! - крикнул я, высовываясь из окошка.
- А-а, мое почтенье-с! Как здоровьице? - отозвался он любезным, раскатистым
начальническим баритоном.
Он сдержал мерина и, прикоснувшись выпрямленной ладонью к козырьку, с
тяжеловесной грацией наклонил вперед туловище.
- Зайдите на минуточку. У меня к вам делишко одно есть.
Урядник широко развел руками и затряс головой.
- Не могу-с! При исполнении служебных обязанностей. Еду в Волошу на мертвое
тело - утопленник-с.
Но я уже знал слабые стороны Евпсихия Африкановича и потому сказал с
деланным равнодушием:
- Жаль, жаль... А я из экономии графа Ворпеля добыл пару таких бутылочек...
- Не могу-с. Долг службы...
- Мне буфетчик по знакомству продал. Он их в погребе, как детей родных,
воспитывал... Зашли бы... А я вашему коньку овса прикажу дать.
- Ведь вот вы какой, право, - с упреком сказал урядник. - Разве не знаете,
что служба прежде всего?.. А они с чем, эти бутылки-то? Сливянка?
- Какое сливянка! - махнул я рукой. - Старка, батюшка, вот что!
- Мы, признаться, уж подзакусили, - с сожалением почесал щеку урядник,
невероятно сморщив при этом лицо.
Я продолжал с прежним спокойствием:
- Не знаю, правда ли, но буфетчик божился, что ей двести лет. Запах - прямо
как коньяк, и самой янтарной желтизны.
- Эх! Что вы со мной делаете! - воскликнул в комическом отчаянии урядник. -
Кто же у меня лошадь-то примет?
Старки у меня действительно оказалось несколько бутылок, хотя и не такой
древней, как я хвастался, но я рассчитывал, что сила внушения прибавит ей
несколько десятков лет... Во всяком случае, это была подлинная домашняя,
ошеломляющая старка, гордость погреба разорившегося магната. (Евпсихий Африкано-
вич, который происходил из духовных, немедленно выпросил у меня бутылку на
случай, как он выразился, могущего произойти простудного заболевания...) И
закуска у меня нашлась гастрономическая: молодая редиска со свежим, только
что сбитым маслом.
- Ну-с, а дельце-то ваше какого сорта? - спросил после пятой рюмки урядник,
откинувшись на спинку затрещавшего под ним старого кресла.
Я принялся излагать ему положение бедной старухи, упомянул про ее
беспомощность и отчаяние, вскользь прошелся насчет ненужного формализма. Урядник
слушал меня с опущенной вниз головой, методически очищая от корешков красную,
упругую, ядреную редиску и пережевывая ее с аппетитным хрустением. Изредка он
быстро вскидывал на меня равнодушные, мутные, до смешного маленькие и голубые
глаза, но на его красной огромной физиономии я не мог ничего прочесть: ни
сочувствия, ни сопротивления. Когда я наконец замолчал, он только спросил:
- Ну, так чего же вы от меня хотите?
- Как чего? - заволновался я. - Вникните же, пожалуйста, в их положение.
Живут две бедные, беззащитные женщины...
- И одна из них прямо бутон садовый! - ехидно вставил урядник.
- Ну, уж там бутон или не бутон - это дело девятое. Но почему, скажите, вам
и не принять в них участия? Будто бы вам уж так к спеху требуется их
выселить? Ну, хоть подождите немного, покамест я сам у помещика похлопочу. Чем вы
рискуете, если подождете с месяц?
- Как чем я рискую-с?! - взвился с кресла урядник. - Помилуйте, да всем
рискую, и прежде всего службой-с. Бог его знает каков этот господин Ильяше-
вич, новый помещик. А может быть, каверзник-с... из таких, которые, чуть что,
сейчас бумажку, перышко и доносик в Петербург-с? У нас ведь бывают и такие-с!
Я попробовал успокоить расходившегося урядника:
- Ну, полноте, Евпсихий Африканович. Вы преувеличиваете все это дело.
Наконец что же? Ведь риск риском, а благодарность все-таки благодарностью.
- Фью-ю-ю! - протяжно свистнул урядник и глубоко засунул руки в карманы
шаровар. - Тоже благодарность называется! Что же вы думаете, я из-за каких-
нибудь двадцати пяти рублей поставлю на карту свое служебное положение? Нет-
с, это вы обо мне плохо понимаете.
- Да что вы горячитесь, Евпсихий Африканович? Здесь вовсе не в сумме дело,
а просто так... Ну, хоть по человечеству...
- По че-ло-ве-че-ству? - иронически отчеканил он каждый слог. - Позвольте-
с, да у меня эти человека вот где сидят-с!
Он энергично ударил себя по могучему бронзовому затылку, который свешивался
на воротник жирной безволосой складкой.
- Ну, уж это вы, кажется, слишком, Евпсихий Африканович.
- Ни капельки не слишком-с. "Это - язва здешних мест", по выражению
знаменитого баснописца, господина Крылова. Вот кто эти две дамы-с! Вы не изволили
читать прекрасное сочинение его сиятельства князя Урусова под заглавием
"Полицейский урядник"?
- Нет, не приходилось.
- И очень напрасно-с. Прекрасное и высоконравственное произведение. Советую
на досуге ознакомиться...
- Хорошо, хорошо, я с удовольствием ознакомлюсь. Но я все-таки не понимаю,
какое отношение имеет эта книжка к двум бедным женщинам?
- Какое? Очень прямое-с. Пункт первый (Евпсихий Африканович загнул толстый,
волосатый указательный палец на левой руке): "Урядник имеет неослабное
наблюдение, чтобы все ходили в храм божий с усердием, пребывая, однако, в оном без
усилия..." Позвольте узнать, ходит ли эта... как ее... Мануйлиха, что ли? . .
Ходит ли она когда-нибудь в церковь?
Я молчал, удивленный неожиданным оборотом речи. Он поглядел на меня с
торжеством и загнул второй палец.
- Пункт второй: "Запрещаются повсеместно лжепредсказания и
лжепредзнаменования..." Чувствуете-с? Затем пункт третий-с: "Запрещается выдавать себя за
колдуна или чародея и употреблять подобные обманы-с". Что вы на это скажете?
А вдруг все это обнаружится или стороной дойдет до начальства? Кто в ответе?
- Я. Кого из службы по шапке? - Меня. Видите, какая штукенция.
Он опять уселся в кресло. Глаза его, поднятые кверху, рассеянно бродили по
стенам комнаты, а пальцы громко барабанили по столу.
- Ну, а если я вас попрошу, Евпсихий Африканович? - начал я опять умильным
тоном. - Конечно, ваши обязанности сложные и хлопотливые, но ведь сердце у
вас, я знаю, предоброе, золотое сердце. Что вам стоит пообещать мне не
трогать этих женщин?
Глаза урядника вдруг остановились поверх моей головы.
- Хорошенькое у вас ружьишко, - небрежно уронил он, не переставая
барабанить. - Славное ружьишко. Прошлый раз, когда я к вам заезжал и не застал
дома , я все на него любовался... Чудное ружьецо!
Я тоже повернул голову назад и поглядел на ружье.
- Да, ружье недурное, - похвалил я. - Ведь оно старинное, фабрики Гастин-
Реннета, я его только в прошлом году на центральное переделал. Вы обратите
внимание на стволы.
- Как же-с, как же-с... я на стволы-то главным образом и любовался.
Великолепная вещь... Просто, можно сказать, сокровище.
Наши глаза встретились, и я увидел, как в углах губ урядника дрогнула
легкая, но многозначительная улыбка. Я поднялся с места, снял со стены ружье и
подошел с ним к Евпсихию Африкановичу.
- У черкесов есть очень милый обычай дарить гостю все, что он похвалит, -
сказал я любезно. - Мы с вами хотя и не черкесы, Евпсихий Африканович, но я
прошу вас принять от меня эту вещь на память.
Урядник для виду застыдился.
- Помилуйте, такую прелесть! Нет, нет, это уже чересчур щедрый обычай!
Однако мне не пришлось долго его уговаривать. Урядник принял ружье, бережно
поставил его между своих колен и любовно отер чистым носовым платком пыль,
осевшую на спусковой скобе. Я немного успокоился, увидев, что ружье, по
крайней мере, перешло в руки любителя и знатока. Почти тотчас Евпсихий
Африканович встал и заторопился ехать.
- Дело не ждет, а я тут с вами забалакался, - говорил он, громко стуча о
пол неналезавшими калошами. - Когда будете в наших краях, милости просим ко
мне.
- Ну, а как же насчет Мануйлихи, господин начальство? - деликатно напомнил
я.
- Посмотрим, увидим... - неопределенно буркнул Евпсихий Африканович. - Я
вот вас о чем хотел попросить... Редис у вас замечательный...
- Сам вырастил.
- Уд-дивительный редис! А у меня, знаете ли, моя благоверная страшная
обожательница всякой овощи. Так если бы, знаете, того, пучочек один.
- С наслаждением, Евпсихий Африканович. Сочту долгом... Сегодня же с
нарочным отправлю корзиночку. И маслица уж позвольте заодно... Масло у меня на
редкость.
- Ну, и маслица... - милостиво разрешил урядник. - А этим бабам вы дайте уж
знак, что я их пока что не трону. Только пусть они ведают, - вдруг возвысил
он голос, - что одним спасибо от меня не отделаются. А засим желаю
здравствовать . Еще раз мерси вам за подарочек и за угощение.
Он по-военному пристукнул каблуками и грузной походкой сытого важного
человека пошел к своему экипажу, около которого в почтительных позах, без шапок,
уже стояли сотский, сельский староста и Ярмола.
9
Евпсихий Африканович сдержал свое обещание и оставил на неопределенное
время в покое обитательниц лесной хатки. Но мои отношения с Олесей резко и
странно изменились. В ее обращении со мной не осталось и следа прежней
доверчивой и наивной ласки, прежнего оживления, в котором так мило смешивалось
кокетство красивой девушки с резвой ребяческой шаловливостью. В нашем разговоре
появилась какая-то непреодолимая неловкая принужденность... С поспешной
боязливостью Олеся избегала живых тем, дававших раньше такой безбрежный простор
нашему любопытству.
В моем присутствии она отдавалась работе с напряженной, суровой
деловитостью, но часто я наблюдал, как среди этой работы ее руки вдруг опускались
бессильно вдоль колен, а глаза неподвижно и неопределенно устремлялись вниз,
на пол. Если в такую минуту я называл Олесю по имени или предлагал ей какой-
нибудь вопрос, она вздрагивала и медленно обращала ко мне свое лицо, в
котором отражались испуг и усилие понять смысл моих слов. Иногда мне казалось,
что ее тяготит и стесняет мое общество, но это предположение плохо вязалось с
громадным интересом, возбуждаемым в ней всего лишь несколько дней тому назад
каждым моим замечанием, каждой фразой... Оставалось думать только, что Олеся
не хочет мне простить моего, так возмутившего ее независимую натуру,
покровительства в деле с урядником. Но и эта догадка не удовлетворяла меня: откуда в
самом деле могла явиться у простой, выросшей среди леса девушки такая
чрезмерно щепетильная гордость?
Все это требовало разъяснений, а Олеся упорно избегала всякого
благоприятного случая для откровенного разговора. Наши вечерние прогулки прекратились.
Напрасно каждый день, собираясь уходить, я бросал на Олесю красноречивые,
умоляющие взгляды, - она делала вид, что не понимает их значения. Присутствие
же старухи, несмотря на ее глухоту, беспокоило меня.
Иногда я возмущался против собственного бессилия и против привычки,
тянувшей меня каждый день к Олесе. Я и сам не подозревал, какими тонкими,
крепкими, незримыми нитями было привязано мое сердце к этой очаровательной,
непонятной для меня девушке. Я еще не думал о любви, но я уже переживал
тревожный, предшествующий любви период, полный смутных, томительно грустных
ощущений. Где бы я ни был, чем бы ни старался развлечься, - все мои мысли были
заняты образом Олеси, все мое существо стремилось к ней, каждое воспоминание об
ее иной раз самых ничтожных словах, об ее жестах и улыбках сжимало с тихой и
сладкой болью мое сердце. Но наступал вечер, и я подолгу сидел возле нее на
низкой шаткой скамеечке, с досадой чувствуя себя все более робким, неловким и
ненаходчивым.
Однажды я провел таким образом около Олеси целый день. Уже с утра я себя
чувствовал нехорошо, хотя еще не мог ясно определить, в чем заключалось мое
нездоровье. К вечеру мне стало хуже. Голова сделалась тяжелой, в ушах шумело,
в темени я ощущал тупую беспрестанную боль, - точно кто-то давил на ней мяг-
кой, но сильной рукой. Во рту у меня пересохло, и по всему телу постоянно
разливалась какая-то ленивая, томная слабость, от которой каждую минуту
хотелось зевать и тянуться. В глазах чувствовалась такая боль, как будто бы я
только что пристально и близко глядел на блестящую точку.
Когда же поздним вечером я возвращался домой, то как раз на середине пути
меня вдруг схватил и затряс бурный приступ озноба. Я шел, почти не видя
дороги, почти не сознавая, куда иду, и шатаясь, как пьяный, между тем как мои
челюсти выбивали одна о другую частую и громкую дробь.
Я до сих пор не знаю, кто довез меня до дому... Ровно шесть дней била меня
неотступная ужасная полесская лихорадка. Днем недуг как будто бы затихал, и
ко мне возвращалось сознание. Тогда, совершенно изнуренный болезнью, я еле-
еле бродил по комнате с болью и слабостью в коленях; при каждом более сильном
движении кровь приливала горячей волной к голове и застилала мраком все
предметы перед моими глазами. Вечером же, обыкновенно часов около семи, как буря,
налетал на меня приступ болезни, и я проводил на постели ужасную, длинную,
как столетие, ночь, то трясясь под одеялом от холода, то пылая невыносимым
жаром. Едва только дремота слегка касалась меня, как странные, нелепые,
мучительно-пестрые сновидения начинали играть моим разгоряченным мозгом. Все мои
грезы были полны мелочных микроскопических деталей, громоздившихся и
цеплявшихся одна за другую в безобразной сутолоке. То мне казалось, что я разбираю
какие-то разноцветные, причудливых форм ящики, вынимая маленькие из больших,
а из маленьких еще меньшие, и никак не могу прекратить этой бесконечной
работы, которая мне давно уже кажется отвратительной. То мелькали перед моими
глазами с одуряющей быстротой длинные яркие полосы обоев, и на них вместо
узоров я с изумительной отчетливостью видел целые гирлянды из человеческих
физиономий - порою красивых, добрых и улыбающихся, порою делающих страшные
гримасы, высовывающих языки, скалящих зубы и вращающих огромными белками.
Затем я вступал с Ярмолой в запутанный, необычайно сложный отвлеченный спор. С
каждой минутой доводы, которые мы приводили друг другу, становились все более
тонкими и глубокими; отдельные слова и даже буквы слов принимали вдруг
таинственное, неизмеримое значение, и вместе с тем меня все сильнее охватывал
брезгливый ужас перед неведомой, противоестественной силой, что выматывает из
моей головы один за другим уродливые софизмы и не позволяет мне прервать
давно уже опротивевшего спора...
Это был какой-то кипящий вихрь человеческих и звериных фигур, ландшафтов,
предметов самых удивительных форм и цветов, слов и фраз, значение которых
воспринималось всеми чувствами... Но - странное дело - в то же время я не
переставал видеть на потолке светлый ровный круг, отбрасываемый лампой с
зеленым обгоревшим абажуром. И я знал почему-то, что в этом спокойном круге с
нечеткими краями притаилась безмолвная, однообразная, таинственная и грозная
жизнь, еще более жуткая и угнетающая, чем бешеный хаос моих сновидений.
Потом я просыпался или, вернее, не просыпался, а внезапно заставал себя
бодрствующим. Сознание почти возвращалось ко мне. Я понимал, что лежу в
постели, что я болен, что я только что бредил, но светлый круг на темном
потолке все-таки путал меня затаенной зловещей угрозой. Слабою рукой дотягивался я
до часов, смотрел на них и с тоскливым недоумением убеждался, что вся
бесконечная вереница моих уродливых снов заняла не более двух-трех минут.
"Господи ! Да когда же настанет рассвет!" - с отчаянием думал я, мечась головой по
горячим подушкам и чувствуя, как опаляет мне губы мое собственное тяжелое и
короткое дыхание... Но вот опять овладевала мною тонкая дремота, и опять мозг
мой делался игралищем пестрого кошмара, и опять через две минуты я
просыпался, охваченный смертельной тоской...
Через шесть дней моя крепкая натура, вместе с помощью хинина и настоя
подорожника, победила болезнь. Я встал с постели весь разбитый, едва держась на
ногах. Выздоровление совершалось с жадной быстротой. В голове, утомленной
шестидневным лихорадочным бредом, чувствовалось теперь ленивое и приятное
отсутствие мыслей. Аппетит явился в удвоенном размере, и тело мое крепло по
часам, впивая каждой своей частицей здоровье и радость жизни. Вместе с тем с
новой силой потянуло меня в лес, в одинокую покривившуюся хату. Нервы мои еще
не оправились, и каждый раз, вызывая в памяти лицо и голос Олеси, я
чувствовал такое нежное умиление, что мне хотелось плакать.
10
Прошло еще пять дней, и я настолько окреп, что пешком, без малейшей
усталости, дошел до избушки на курьих ножках. Когда я ступил на ее порог, то сердце
забилось с тревожным страхом у меня в груди. Почти две недели не видал я
Олеси и теперь особенно ясно понял, как была она мне близка и мила. Держась за
скобку двери, я несколько секунд медлил, и едва переводил дыхание. В
нерешимости я даже закрыл глаза на некоторое время, прежде чем толкнуть дверь...
В впечатлениях, подобных тем, которые последовали за моим входом, никогда
невозможно разобраться... Разве можно запомнить слова, произносимые в первые
моменты встречи матерью и сыном, мужем и женой или двумя влюбленными?
Говорятся самые простые, самые обиходные фразы, смешные даже, если их записывать
с точностью на бумаге. Но здесь каждое слово уместно и бесконечно мило уже
потому, что говорится оно самым дорогим на свете голосом.
Я помню, очень ясно помню только то, что ко мне быстро обернулось бледное
лицо Олеси и что на этом прелестном, новом для меня лице в одно мгновение
отразились , сменяя друг друга, недоумение, испуг, тревога и нежная сияющая
улыбка любви... Старуха что-то шамкала, топчась возле меня, но я не слышал ее
приветствий. Голос Олеси донесся до меня, как сладкая музыка:
- Что с вами случилось? Вы были больны? Ох, как же вы исхудали, бедный мой.
Я долго не мог ничего ответить, и мы молча стояли друг против друга,
держась за руки, прямо, глубоко и радостно смотря друг другу в глаза. Эти
несколько молчаливых секунд я всегда считаю самыми счастливыми в моей жизни;
никогда, никогда, ни раньше, ни позднее, я не испытывал такого чистого,
полного, всепоглощающего восторга. И как много я читал в больших темных глазах
Олеси: и волнение встречи, и упрек за мое долгое отсутствие, и горячее
признание в любви... Я почувствовал, что вместе с этим взглядом Олеся отдает мне
радостно, без всяких условий и колебаний, все свое существо.
Она первая нарушила это очарование, указав мне медленным движением век на
Мануйлиху. Мы уселись рядом, и Олеся принялась подробно и заботливо
расспрашивать меня о ходе моей болезни, о лекарствах, которые я принимал, о словах и
мнениях доктора (два раза приезжавшего ко мне из местечка) . Про доктора она
заставила меня рассказать несколько раз подряд, и я порою замечал на ее губах
беглую насмешливую улыбку.
- Ах, зачем я не знала, что вы захворали! - воскликнула она с нетерпеливым
сожалением. - Я бы в один день вас на ноги поставила. . . Ну, как же им можно
доверяться, когда они ничего, ни-че-го не понимают? Почему вы за мной не
послали?
Я замялся.
- Видишь ли, Олеся... это и случилось так внезапно... и, кроме того, я
боялся тебя беспокоить. Ты в последнее время стала со мной какая-то странная,
точно все сердилась на меня или надоел я тебе... Послушай, Олеся, - прибавил
я, понижая голос, - нам с тобой много, много нужно поговорить... только
одним. .. понимаешь?
Она тихо опустила веки в знак согласия, потом боязливо оглянулась на
бабушку и быстро шепнула:
- Да... я и сама хотела... потом... подождите...
Едва только закатилось солнце, как Олеся стала меня торопить идти домой.
- Собирайтесь, собирайтесь скорее, - говорила она, увлекая меня за руку со
скамейки. - Если вас теперь сыростью охватит, - болезнь сейчас же назад
вернется .
- А ты куда же, Олеся? - спросила вдруг Мануйлиха, видя, что ее внучка
поспешно набросила на голову большой серый шерстяной платок.
- Пойду... провожу немножко, - ответила Олеся.
Она произнесла это равнодушно, глядя не на бабушку, а в окно, но в ее
голосе я уловил чуть заметный оттенок раздражения.
- Пойдешь-таки? - с ударением переспросила старуха,
- Да, и пойду! - возразила она надменно. - Уж давно об этом говорено и
переговорено ... Мое дело, мой и ответ.
- Эх, ты!.. - с досадой и укоризной воскликнула старуха.
Она хотела еще что-то прибавить, но только махнула рукой, поплелась своей
дрожащей походкой в угол и, кряхтя, закопошилась там над какой-то корзиной.
Я понял, что этот быстрый недовольный разговор, которому я только что был
свидетелем, служит продолжением длинного ряда взаимных ссор и вспышек.
Спускаясь рядом с Олесей к бору, я спросил ее:
- Бабушка не хочет, чтобы ты ходила со мной гулять? Да?
Олеся с досадой пожала плечами.
- Пожалуйста, не обращайте на это внимания. Ну да, не хочет. . . Что ж! . .
Разве я не вольна делать, что мне нравится?
Во мне вдруг поднялось неудержимое желание упрекнуть Олесю за ее прежнюю
суровость.
- Значит, и раньше, еще до моей болезни, ты тоже могла, но только не хотела
оставаться со мною один на один... Ах, Олеся, если бы ты знала, какую ты
причинила мне боль... Я так ждал, так ждал каждый вечер, что ты опять пойдешь со
мною... А ты, бывало, всегда такая невнимательная, скучная, сердитая... О,
как ты меня мучила, Олеся!..
- Ну, перестаньте, голубчик... Забудьте это, - с мягким извинением в голосе
попросила Олеся.
- Нет, я ведь не в укор тебе говорю, - так, к слову пришлось. . . Теперь я
понимаю, почему это было... А ведь сначала - право, даже смешно и вспомнить -
я подумал, что ты обиделась на меня из-за урядника. И эта мысль меня сильно
огорчала. Мне казалось, что ты меня таким далеким, чужим человеком считаешь,
что даже простую дружескую услугу тебе от меня трудно принять... Очень мне
это было горько... Я ведь и не подозревал, Олеся, что все это от бабушки
идет...
Лицо Олеси вдруг вспыхнуло ярким румянцем.
- И вовсе не от бабушки!.. Сама я этого не хотела! - горячо, с задором
воскликнула она.
Я поглядел на нее сбоку, так что мне стал виден чистый, нежный профиль ее
слегка наклоненной головы. Только теперь я заметил, что и сама Олеся похудела
за это время и вокруг ее глаз легли голубоватые тени. Почувствовав мой
взгляд, Олеся вскинула на меня глаза, но тотчас же опустила их и отвернулась
с застенчивой улыбкой.
- Почему ты не хотела, Олеся? Почему? - спросил я обрывающимся от волнения
голосом и, схватив Олесю за руку, заставил ее остановиться.
Мы в это время находились как раз на середине длинной, узкой и прямой, как
стрела, лесной просеки. Высокие, стройные сосны обступали нас с обеих сторон,
образуя гигантский, уходящий вдаль коридор со сводом из душистых сплетшихся
ветвей. Голые, облупившиеся стволы были окрашены багровым отблеском
догорающей зари...
- Почему? Почему, Олеся? - твердил я шепотом и все сильнее сжимал ее руку.
- Я не могла... Я боялась, - еле слышно произнесла Олеся. - Я думала, что
можно уйти от судьбы... А теперь... теперь...
Она задохнулась, точно ей не хватало воздуху, и вдруг ее руки быстро и
крепко обвились вокруг моей шеи, и мои губы сладко обжег торопливый, дрожащий
шепот Олеси:
- Теперь мне все равно, все равно!.. Потому что я люблю тебя, мой дорогой,
мое счастье, мой ненаглядный!..
Она прижималась ко мне все сильнее, и я чувствовал, как трепетало под моими
руками ее сильное, крепкое, горячее тело, как часто билось около моей груди
ее сердце. Ее страстные поцелуи вливались в мою еще не окрепшую от болезни
голову, как пьяное вино, и я начал терять самообладание.
- Олеся, ради бога, не надо... оставь меня, - говорил я, стараясь разжать
ее руки. - Теперь и я боюсь... боюсь самого себя... Пусти меня, Олеся.
Она подняла кверху свое лицо, и все оно осветилось томной, медленной
улыбкой .
- Не бойся, мой миленький, - сказала она с непередаваемым выражением нежной
ласки и трогательной смелости. - Я никогда не попрекну тебя, ни к кому
ревновать не стану... Скажи только: любишь ли?
- Люблю, Олеся. Давно люблю и крепко люблю. Но... не целуй меня больше... Я
слабею, у меня голова кружится, я не ручаюсь за себя...
Ее губы опять долго и мучительно-сладко прильнули к моим, и я не услышал, а
скорее угадал ее слова:
- Ну, так и не бойся и не думай ни о чем больше... Сегодня наш день, и
никто у нас его не отнимет...
И вся эта ночь слилась в какую-то волшебную, чарующую сказку. Взошел месяц,
и его сияние причудливо пестро и таинственно расцветило лес, легло среди
мрака неровными, иссиня-бледными пятнами на корявые стволы, на изогнутые сучья,
на мягкий, как плюшевый ковер, мох. Тонкие стволы берез белели резко и
отчетливо, а на их редкую листву, казалось, были наброшены серебристые,
прозрачные, газовые покровы. Местами свет вовсе не проникал под густой навес
сосновых ветвей. Там стоял полный, непроницаемый мрак, и только в самой середине
его скользнувший неведомо откуда луч вдруг ярко озарял длинный ряд деревьев и
бросал на землю узкую правильную дорожку, - такую светлую, нарядную и
прелестную, точно аллея, убранная эльфами для торжественного шествия Оберона и Ти-
тании. И мы шли, обнявшись, среди этой улыбающейся живой легенды, без единого
слова, подавленные своим счастьем и жутким безмолвием леса.
- Дорогой мой, а я ведь и забыла совсем, что тебе домой надо спешить, -
спохватилась вдруг Олеся. - Вот какая гадкая! Ты только что выздоровел, а я
тебя до сих пор в лесу держу.
Я обнял ее и откинул платок с ее густых темных волос и, наклонясь к ее уху,
спросил чуть слышно:
- Ты не жалеешь, Олеся? Не раскаиваешься?
Она медленно покачала головой.
- Нет, нет... Что бы потом ни случилось, я не пожалею. Мне так хорошо...
- А разве непременно должно что-нибудь случиться?
В ее глазах мелькнуло отражение знакомого мне мистического ужаса.
- О, да, непременно... Помнишь, я тебе говорила про трефовую даму? Ведь эта
трефовая дама - я, это со мной будет несчастье, про что сказали карты. . . Ты
знаешь, я ведь хотела тебя попросить, чтобы ты и вовсе у нас перестал бывать.
А тут как раз ты заболел, и я тебя чуть не полмесяца не видала... И такая
меня по тебе тоска обуяла, такая грусть, что, кажется, все бы на свете отдала,
лишь бы с тобой хоть минуточку еще побыть. . . Вот тогда-то я и решилась.
Пусть, думаю, что будет, то и будет, а я своей радости никому не отдам...
- Это правда, Олеся. Это и со мной так было, - сказал я, прикасаясь губами
к ее виску. - Я до тех пор не знал, что люблю тебя, покамест не расстался с
тобой. Недаром, видно, кто-то сказал, что разлука для любви то же, что ветер
для огня: маленькую любовь она тушит, а большую раздувает еще сильней.
- Как ты сказал? Повтори, повтори, пожалуйста, - заинтересовалась Олеся.
Я повторил еще раз это, не знаю кому принадлежащее изречение. Олеся
задумалась , и я увидел по движению ее губ, что она повторяет мои слова.
Я близко вглядывался в ее бледное, закинутое назад лицо, в ее большие
черные глаза с блестевшими в них яркими лунными бликами, - и смутное
предчувствие близкой беды вдруг внезапным холодом заползло в мою душу.
11
Почти целый месяц продолжалась наивная, очаровательная сказка нашей любви,
и до сих пор вместе с прекрасным обликом Олеси живут с неувядающей силой в
моей душе эти пылающие вечерние зори, эти росистые, благоухающие ландышами и
медом, утра, полные бодрой свежести и звонкого птичьего гама, эти жаркие,
томные, ленивые июньские дни... Ни разу, ни скука, ни утомление, ни вечная
страсть к бродячей жизни не шевельнулись за это время в моей душе. Я, как
языческий бог или как молодое, сильное животное, наслаждался светом, теплом,
сознательной радостью жизни и спокойной, здоровой, чувственной любовью.
Старая Мануйлиха стала после моего выздоровления так несносно брюзглива,
встречала меня с такой откровенной злобой и, покамест я сидел в хате, с таким
шумным ожесточением двигала горшками в печке, что мы с Олесей предпочитали
сходиться каждый вечер в лесу... И величественная зеленая прелесть бора, как
драгоценная оправа, украшала нашу безмятежную любовь.
Каждый день я все с большим удивлением находил, что Олеся - эта выросшая
среди леса, не умеющая даже читать девушка - во многих случаях жизни
проявляет чуткую деликатность и особенный, врожденный такт. В любви - в прямом,
грубом ее смысле - всегда есть ужасные стороны, составляющие мученье и стыд для
нервных, художественных натур. Но Олеся умела избегать их с такой наивной
целомудренностью, что ни разу ни одно дурное сравнение, ни один циничный момент
не оскорбили нашей связи.
Между тем приближалось время моего отъезда. Собственно говоря, все мои
служебные обязанности в Переброде были уже покончены, и я умышленно оттягивал
срок моего возвращения в город. Я еще ни слова не говорил об этом Олесе,
боясь даже представить себе, как она примет мое извещение о необходимости
уехать . Вообще я находился в затруднительном положении. Привычка пустила во мне
слишком глубокие корни. Видеть ежедневно Олесю, слышать ее милый голос и
звонкий смех, ощущать нежную прелесть ее ласки - стало для меня больше чем
необходимостью. В редкие дни, когда ненастье мешало нам встречаться, я
чувствовал себя точно потерянным, точно лишенным чего-то самого главного, самого
важного в моей жизни. Всякое занятие казалось мне скучным, лишним, и все мое
существо стремилось в лес, к теплу, к свету, к милому привычному лицу Олеси.
Мысль жениться на Олесе все чаще и чаще приходила мне в голову. Сначала она
лишь изредка представлялась мне как возможный, на крайний случай, честный
исход из наших отношений. Одно лишь обстоятельство пугало и останавливало меня:
я не смел даже воображать себе, какова будет Олеся, одетая в модное платье,
разговаривающая в гостиной с женами моих сослуживцев, исторгнутая из этой
очаровательной рамки старого леса, полного легенд и таинственных сил.
Но чем ближе подходило время моего отъезда, тем больший ужас одиночества и
большая тоска овладевали мною. Решение жениться с каждым днем крепло в моей
душе, и под конец я уже перестал видеть в нем дерзкий вызов обществу. "Женят-
ся же хорошие и ученые люди на швейках, на горничных, - утешал я себя, - и
живут прекрасно и до конца дней своих благословляют судьбу, толкнувшую их на
это решение. Не буду же я несчастнее других, в самом деле?"
Однажды в середине июня, под вечер, я, по обыкновению, ожидал Олесю на
повороте узкой лесной тропинки между кустами цветущего боярышника. Я еще издали
узнал легкий, быстрый шум ее шагов.
- Здравствуй, мой родненький, - сказала Олеся, обнимая меня и тяжело дыша.
- Заждался небось? А я насилу-насилу вырвалась... Все с бабушкой воевала.
- До сих пор не утихла?
- Куда там! "Ты, говорит, пропадешь из-за него... Натешится он тобою вволю,
да и бросит. Не любит он тебя вовсе..."
- Это она про меня так?
- Про тебя, милый... Ведь я все равно ни одному ее словечку не верю.
- А она все знает?
- Не скажу наверно... кажется, знает. Я с ней, впрочем, об этом ничего не
говорю - сама догадывается. Ну, да что об этом думать... Пойдем.
Она сорвала ветку боярышника с пышным гнездом белых цветов и воткнула себе
в волосы. Мы медленно пошли по тропинке, чуть розовевшей на вечернем солнце.
Я еще прошлой ночью решил во что бы то ни стало высказаться в этот вечер.
Но странная робость отяжеляла мой язык. Я думал: если скажу Олесе о моем
отъезде и об женитьбе, то поверит ли она мне? Не покажется ли ей, что я своим
предложением только уменьшаю, смягчаю первую боль наносимой раны? "Вот как
дойдем до того клена с ободранным стволом, так сейчас же и начну", - назначил
я себе мысленно. Мы равнялись с кленом, и я, бледнея от волнения, уже
переводил дыхание, чтобы начать говорить, но внезапно моя смелость ослабевала,
разрешаясь нервным, болезненным биением сердца и холодом во рту. "Двадцать семь
- мое феральное число, - думал я несколько минут спустя, - досчитаю до
двадцати семи, и тогда! . ." И я принимался считать в уме, но когда доходил до
двадцати семи, то чувствовал, что решимость еще не созрела во мне. "Нет, -
говорил я себе, - лучше уж буду продолжать считать до шестидесяти, - это
составит как раз целую минуту, - и тогда непременно, непременно..."
- Что такое сегодня с тобой? - спросила вдруг Олеся. - Ты думаешь о чем-то
неприятном. Что с тобой случилось?
Тогда я заговорил, но заговорил каким-то самому мне противным тоном, с
напускной, неестественной небрежностью, точно дело шло о самом пустячном
предмете .
- Действительно, есть маленькая неприятность... ты угадала. Олеся... Видишь
ли, моя служба здесь окончена, и меня начальство вызывает в город.
Мельком, сбоку я взглянул на Олесю и увидел, как сбежали краска с ее лица и
как задрожали ее губы. Но она не ответила мне ни слова. Несколько минут я
молча шел с ней рядом. В траве громко кричали кузнечики, и откуда-то издалека
доносился однообразный напряженный скрип коростеля.
- Ты, конечно, и сама понимаешь, Олеся, - опять начал я, - что мне здесь
оставаться неудобно и негде, да, наконец, и службой пренебрегать нельзя...
- Нет... что же... тут и говорить нечего, - отозвалась Олеся как будто бы
спокойно, но таким глухим, безжизненным голосом, что мне стало жутко. - Если
служба, то, конечно... надо ехать...
Она остановилась около дерева и оперлась спиною об его ствол, вся бледная,
с бессильно упавшими вдоль тела руками, с жалкой, мучительной улыбкой на
губах. Ее бледность испугала меня. Я кинулся к ней и крепко сжал ее руки.
- Олеся... что с тобой? Олеся... милая!..
- Ничего... извините меня... это пройдет. Так... голова закружилась...
Она сделала над собой усилие и прошла вперед, не отнимая у меня своей руки.
- Олеся, ты теперь обо мне дурно подумала, - сказал я с упреком. - Стыдно
тебе! Неужели и ты думаешь, что я могу уехать, бросив тебя? Нет, моя дорогая.
Я потому и начал этот разговор, что хочу сегодня же пойти к твоей бабушке и
сказать ей, что ты будешь моей женой.
Совсем неожиданно для меня, Олесю почти не удивили мои слова.
- Твоей женой? - Она медленно и печально покачала головой. - Нет, Ванечка,
милый, это невозможно!
- Почему же, Олеся? Почему?
- Нет, нет. . . Ты и сам понимаешь, что об этом смешно и думать. Ну какая я
тебе жена на самом деле? Ты барин, ты умный, образованный, а я? Я и читать не
умею, и куда ступить не знаю... Ты одного стыда из-за меня не оберешься...
- Это все глупости, Олеся! - возразил я горячо. - Ты через полгода сама
себя не узнаешь. Ты не подозреваешь даже, сколько в тебе врожденного ума и
наблюдательности. Мы с тобой вместе прочитаем много хороших книжек,
познакомимся с добрыми, умными людьми, мы с тобой весь широкий свет увидим, Олеся... Мы
до старости, до самой смерти будем идти рука об руку, вот как теперь идем, и
не стыдиться, а гордиться тобой я буду и благодарить тебя!..
На мою пылкую речь Олеся ответила мне признательным пожатием руки, но
продолжала стоять на своем.
- Да разве это одно?.. Может быть, ты еще не знаешь?.. Я никогда не
говорила тебе... Ведь у меня отца нет... Я незаконная...
- Перестань, Олеся... Это меньше всего меня останавливает. Что мне за дело
до твоей родни, если ты сама для меня дороже отца и матери, дороже целого
мира? Нет, все это мелочи, все это пустые отговорки!..
Олеся с тихой, покорной лаской прижалась плечом к моему плечу.
- Голубчик... Лучше бы ты вовсе об этом не начинал разговора... Ты молодой,
свободный. . . Неужели у меня хватило бы духу связать тебя по рукам и по ногам
на всю жизнь?. . Ну, а если тебе потом другая понравится? Ведь ты меня тогда
возненавидишь, проклянешь тот день и час, когда я согласилась пойти за тебя.
Не сердись, мой дорогой! - с мольбой воскликнула она, видя по моему лицу, что
мне неприятны эти слова. - Я не хочу тебя обидеть. Я ведь только о твоем
счастье думаю. Наконец, ты позабыл про бабушку. Ну посуди сам, разве хорошо
будет с моей стороны ее одну оставить?
- Что ж... и бабушке у нас место найдется. (Признаться, мысль о бабушке
меня сильно покоробила.) А не захочет она у нас жить, так во всяком городе есть
такие дома. . . они называются богадельнями. . . где таким старушкам дают и
покой, и уход внимательный...
- Нет, что ты! Она из леса никуда не пойдет. Она людей боится.
- Ну, так ты уж сама придумывай, Олеся, как лучше. Тебе придется выбирать
между мной и бабушкой. Но только знай одно - что без тебя мне и жизнь будет
противна.
- Солнышко мое! - с глубокой нежностью произнесла Олеся. - Уж за одни твои
слова спасибо тебе... Отогрел ты мое сердце... Но все-таки замуж я за тебя не
пойду... Лучше уж я так пойду с тобой, если не прогонишь... Только не спеши,
пожалуйста, не торопи меня. Дай мне денька два, я все это хорошенько
обдумаю ... И с бабушкой тоже нужно поговорить.
- Послушай, Олеся, - спросил я, осененный новой догадкой. - А может быть,
ты опять... церкви боишься?
Пожалуй, что с этого вопроса и надо было начать. Почти ежедневно спорил я с
Олесей, стараясь разубедить ее в мнимом проклятии, тяготеющем над ее родом
вместе с обладанием чародейными силами. В сущности, в каждом русском
интеллигенте сидит немножко развивателя. Это у нас в крови, это внедрено нам всей
русской беллетристикой последних десятилетий. Почему знать? Если бы Олеся
глубоко веровала, строго блюла посты и не пропускала ни одного церковного
служения, - весьма возможно, что тогда я стал бы иронизировать (но только
слегка, ибо я всегда был верующим человеком) над ее религиозностью и
развивать в ней критическую пытливость ума. Но она с твердой и наивной
убежденностью исповедовала свое общение с темными силами и свое отчуждение от бога, о
котором она даже боялась говорить.
Напрасно я покушался поколебать суеверие Олеси. Все мои логические доводы,
все мои иной раз грубые и злые насмешки разбивались об ее покорную
уверенность в свое таинственное роковое призвание.
- Ты боишься церкви, Олеся? - повторил я.
Она молча наклонила голову.
- Ты думаешь, что бог не примет тебя? - продолжал я с возрастающей
горячностью. - Что у него не хватит для тебя милосердия? У того, который, повелевая
миллионами ангелов, сошел, однако, на землю и принял ужасную, позорную смерть
для избавления всех людей? У того, кто не погнушался раскаянием самой
последней женщины и обещал разбойнику-убийце, что он сегодня же будет с ним в
раю?. .
Все это было уже не ново Олесе в моем толковании, но на этот раз она даже и
слушать меня не стала. Она быстрым движением сбросила с себя платок и,
скомкав его, бросила мне в лицо. Началась возня. Я старался отнять у нее цветок
боярышника. Сопротивляясь, она упала на землю и увлекла меня за собою,
радостно смеясь и протягивая мне свои раскрытые частым дыханием, влажные милые
губы...
Поздно ночью, когда мы простились и уже разошлись на довольно большое
расстояние, я вдруг услышал за собою голос Олеси.
- Ванечка! Подожди минутку... Я тебе что-то скажу!
Я повернулся и пошел к пей навстречу. Олеся поспешно подбежала ко мне. На
небе уже стоял тонкий серебряный зазубренный серп молодого месяца, и при его
бледном свете я увидел, что глаза Олеси полны крупных невылившихся слез.
- Олеся, о чем ты? - спросил я тревожно.
Она схватила мои руки и стала их целовать поочередно.
- Милый... какой ты хороший! Какой ты добрый! - говорила она дрожащим
голосом . - Я сейчас шла и подумала: как ты меня любишь! . . И знаешь, мне ужасно
хочется сделать тебе что-нибудь очень, очень приятное.
- Олеся... Девочка моя славная, успокойся...
- Послушай, скажи мне, - продолжала она, - ты бы очень был доволен, если бы
я когда-нибудь пошла в церковь? Только правду, истинную правду скажи.
Я задумался. У меня вдруг мелькнула в голове суеверная мысль: а не случится
ли от этого какого-нибудь несчастья?
- Что же ты молчишь? Ну, говори скорее, был бы ты этому рад или тебе все
равно?
- Как тебе сказать, Олеся? - начал я с запинкой. - Ну да, пожалуй, мне это
было бы приятно. Я ведь много раз говорил тебе, что мужчина может не верить,
сомневаться, даже смеяться, наконец. Но женщина... женщина должна быть
набожна без рассуждений. В той простой и нежной доверчивости, с которой она отдает
себя под защиту бога, я всегда чувствую что-то трогательное, женственное и
прекрасное.
Я замолчал. Олеся тоже не отзывалась, притаившись годовой около моей груди.
- А зачем ты меня об этом спросила? - полюбопытствовал я.
Она вдруг встрепенулась.
- Так себе... Просто спросила... Ты не обращай внимания. Ну, до свидания,
милый. Приходи же Завтра.
Она скрылась. Я еще долго глядел в темноту, прислушиваясь к частым,
удалявшимся от меня шагам. Вдруг внезапный ужас предчувствия охватил меня. Мне
неудержимо захотелось побежать вслед за Олесей, догнать ее и просить, умолять,
даже требовать, если нужно, чтобы она не шла в церковь. Но я сдержал свой не-
ожиданный порыв и даже - помню, - пускаясь в дорогу, проговорил вслух:
- Кажется, вы сами, дорогой мой Ванечка, заразились суеверием.
О, боже мой! Зачем я не послушался тогда смутного влечения сердца, которое
- я теперь, безусловно, верю в это! - никогда не ошибается в своих быстрых
тайных предчувствиях?
12
На другой день после этого свидания пришелся как раз праздник св. Троицы,
выпавший в этом году на день великомученика Тимофея, когда, по народным
сказаниям, бывают знамения перед неурожаем. Село Переброд в церковном отношении
считалось приписным, то есть в нем хотя и была своя церковь, но отдельного
священника при ней не полагалось, а наезжал изредка, постом и по большим
праздникам, священник села Волчьего.
Мне в этот день необходимо было съездить по служебным делам в соседнее
местечко, и я отправился туда часов в восемь утра, еще по холодку, верхом. Для
разъездов я давно уже купил себе небольшого жеребчика лет шести-семи,
происходившего из местной неказистой породы, но очень любовно и тщательно
выхоленного прежним владельцем, уездным землемером. Лошадь звали Таранчиком. Я
сильно привязался к этому милому животному, с крепкими, тоненькими, точеными
ножками, с косматой челкой, из-под которой сердито и недоверчиво выглядывали
огненные глазки, с крепкими, энергично сжатыми губами. Масти он был довольно
редкой и смешной: весь серый, мышастый, и только по крупу у него шли пестрые,
белые и черные пятна.
Мне пришлось проезжать через все село. Большая зеленая площадь, идущая от
церкви до кабака, была сплошь занята длинными рядами телег, в которых с
женами и детьми приехали на праздник крестьяне окрестных деревень: Волоши, Зульни
и Печаловки. Между телегами сновали люди. Несмотря на ранний час и строгие
постановления, между ними уже намечались пьяные (водкой по праздникам и в
ночное время торговал потихоньку бывший шинкарь Сруль). Утро было
безветренное, душное. В воздухе парило, и день обещал быть нестерпимо жарким. На
раскаленном и точно подернутом серебристой пылью небе не показалось ни одного
облачка.
Справив все, что мне нужно было в местечке, я перекусил на скорую руку в
заезжем доме фаршированной еврейской щукой, запил ее прескверным, мутным
пивом и отправился домой. Но, проезжая мимо кузницы, я вспомнил, что у Таранчи-
ка давно уже хлябает подкова на левой передней, и остановился, чтобы
перековать лошадь. Это заняло у меня еще часа полтора времени, так что, когда я
подъезжал к перебродской околице, было уже между четырьмя и пятью часами
пополудни .
Вся площадь кишмя кишела пьяным, галдящим народом. Ограду и крыльцо кабака
буквально запрудили, толкая и давя друг друга, покупатели; перебродские
крестьяне перемешались с приезжими, рассевшись на траве, в тени повозок. Повсюду
виднелись запрокинутые назад головы и поднятые вверх бутылки. Трезвых уже не
было ни одного человека. Общее опьянение дошло до того предела, когда мужик
начинает бурно и хвастливо преувеличивать свой хмель, когда все движения его
приобретают расслабленную и грузную размашистость, когда вместо того,
например, чтобы утвердительно кивнуть головой, он оседает вниз всем туловищем,
сгибает колени и, вдруг потеряв устойчивость, беспомощно пятится назад.
Ребятишки возились и визжали тут же, под ногами лошадей, равнодушно жевавших
сено . В ином месте баба, сама еле держась на ногах, с плачем и руганью тащила
домой за рукав упиравшегося, безобразно пьяного мужа... В тени забора густая
кучка, человек в двадцать мужиков и баб, тесно обсела слепого лирника, и его
дрожащий, гнусавый тенор, сопровождаемый звенящим монотонным жужжанием инст-
румента, резко выделялся из сплошного гула толпы. Еще издали услышал я
знакомые слова "думки":
Ой зийшла зоря, тай вечирняя
Над Почаевым стала.
Ой вышло вийско турецкое,
Як та черная хмара...
Дальше в этой думке рассказывается о том, как турки, не осилив Почаевской
лавры приступом, порешили взять ее хитростью. С этой целью они послали, как
будто бы в дар монастырю, огромную свечу, начиненную порохом. Привезли эту
свечу на двенадцати парах волов, и обрадованные монахи уже хотели возжечь ее
перед иконой Почаевской божией матери, но бог не допустил совершиться
злодейскому замыслу.
А приснилося старшему чтецу:
Той свичи не брати.
Вывезти ей в чистое поле,
Сокирами зрубати.
И вот иноки:
Вывезли ей в чистое поле,
Сталы ей рубати,
Кули и патроны на вси стороны
Сталы - геть! - роскидати...
Невыносимо жаркий воздух, казалось, весь был насыщен отвратительным
смешанным запахом перегоревшей водки, лука, овчинных тулупов, крепкой махорки-
бакуна и испарений грязных человеческих тел. Пробираясь осторожно между
людьми и с трудом удерживая мотавшего головой Таранчика, я не мог не заметить,
что со всех сторон меня провожали бесцеремонные, любопытные и враждебные
взгляды. Против обыкновения, ни один человек не снял шапки, но шум как будто
бы утих при моем появлении. Вдруг где-то в самой середине толпы раздался
пьяный, хриплый выкрик, который я, однако, ясно не расслышал, но в ответ на него
раздался сдержанный хохот. Какой-то женский голос стал испуганно урезонивать
горлана:
- Тиши ты, дурень... Чего орешь! Услышит...
- А что мне, что услышит? - продолжал задорно мужик. - Что же он мне,
начальство, что ли? Он только в лесу у своей...
Омерзительная, длинная, ужасная фраза повисла в воздухе вместе со взрывом
неистового хохота. Я быстро повернул назад лошадь и судорожно сжал рукоятку
нагайки, охваченный той безумной яростью, которая ничего не видит, ни о чем
не думает и ничего не боится. И вдруг странная, болезненная, тоскливая мысль
промелькнула у меня в голове: "Все это уже происходило когда-то, много, много
лет тому назад в моей жизни... Так же горячо палило солнце... Так же была
залита шумящим, возбужденным народом огромная площадь... Так же обернулся я
назад в припадке бешеного гнева... Но где это было? Когда? Когда?.." Я опустил
нагайку и галопом поскакал к дому.
Ярмола, медленно вышедший из кухни, принял у меня лошадь и сказал грубо:
- Там, паныч, у вас в комнате сидит из Мариновской экономии приказчик.
Мне почудилось, что он хочет еще что-то прибавить, очень важное для меня и
неприятное, мне показалось даже, что по лицу его скользнуло беглое выражение
злой насмешки. Я нарочно задержался в дверях и с вызовом оглянулся на Ярмолу.
Но он уже, не глядя на меня, тащил за узду лошадь, которая вытягивала вперед
шею и осторожно переступала ногами.
В моей комнате я застал конторщика соседнего имения - Никиту Назарыча Ми-
щенку. Он был в сером пиджачке с огромными рыжими клетками, в узких брючках
василькового цвета и в огненно-красном галстуке, с припомаженным пробором
посередине головы, весь благоухающий персидской сиренью. Увидев меня, он
вскочил со стула и принялся расшаркиваться, не кланяясь, а как-то ломаясь в
пояснице, с улыбкой, обнажавшей бледные десны обеих челюстей.
- Имею честь кланяться, - любезно тараторил Никита Назарыч. - Очень приятно
увидеться.. . А я уж тут жду вас с самой обедни. Давно я вас видел, даже
соскучился за вами. Что это вы к нам никогда не заглянете? Наши степаньские
барышни даже смеются с вас.
И вдруг, подхваченный внезапным воспоминанием, он разразился неудержимым
хохотом.
- Вот, я вам скажу, потеха-то была сегодня! - воскликнул он, давясь и
прыская. - Ха-ха-ха-ха... Я даже боки рвал со смеху!..
- Что такое? Что за потеха? - грубо спросил я, не скрывая своего
неудовольствия .
- После обедни скандал здесь произошел, - продолжал Никита Назарыч,
прерывая свою речь залпами хохота. - Перебродские дивчата... Нет, ей-богу, не
выдержу... Перебродские дивчата поймали здесь на площади ведьму... То есть,
конечно, они ее ведьмой считают по своей мужицкой необразованности... Ну, и
задали же они ей встряску!.. Хотели дегтем вымазать, да она вывернулась как-то,
утекла...
Страшная догадка блеснула у меня в уме. Я бросился к конторщику и, не помня
себя от волнения, крепко вцепился рукой в его плечо.
- Что вы говорите! - закричал я неистовым голосом. - Да перестаньте же
ржать, черт вас подери! Про какую ведьму вы говорите?
Он вдруг сразу перестал смеяться и выпучил на меня круглые, испуганные
глаза .
- Я... я... право, не знаю-с, - растерянно залепетал он. - Кажется, какая-
то Самуйлиха... Мануйлиха... или. Позвольте... Дочка какой-то Мануйлихи?..
Тут что-то такое болтали мужики, но я, признаться, не запомнил.
Я заставил его рассказать мне по порядку все, что он видел и слышал. Он
говорил нелепо, несвязно, путаясь в подробностях, и я каждую минуту перебивал
его нетерпеливыми расспросами и восклицаниями, почти бранью. Из его рассказа
я понял очень мало и только месяца два спустя восстановил всю
последовательность этого проклятого события со слов его очевидицы, жены казенного
лесничего, которая в тот день также была у обедни.
Мое предчувствие не обмануло меня. Олеся переломила свою боязнь и пришла в
церковь; хотя она поспела только к середине службы и стала в церковных сенях,
но ее приход был тотчас же замечен всеми находившимися в церкви крестьянами.
Всю службу женщины перешептывались и оглядывались назад.
Однако Олеся нашла в себе достаточно силы, чтобы достоять до конца обедню.
Может быть, она не поняла настоящего значения этих враждебных взглядов, может
быть, из гордости пренебрегла ими. Но когда она вышла из церкви, то у самой
ограды ее со всех сторон обступила кучка баб, становившаяся с каждой минутой
все больше и больше и все теснее сдвигавшаяся вокруг Олеси. Сначала они
только молча и бесцеремонно разглядывали беспомощную, пугливо озиравшуюся по
сторонам девушку. Потом посыпались грубые насмешки, крепкие слова, ругательства,
сопровождаемые хохотом, потом отдельные восклицания слились в общий
пронзительный бабий гвалт, в котором ничего нельзя было разобрать, и который еще
больше взвинчивал нервы расходившейся толпы. Несколько раз Олеся пыталась
пройти сквозь это живое ужасное кольцо, но ее постоянно отталкивали опять на
середину. Вдруг визгливый старушечий голос заорал откуда-то позади толпы:
"Дегтем ее вымазать, стерву!" (Известно, что в Малороссии мазанье дегтем даже
ворот того дома, где живет девушка, сопряжено для нее с величайшим
несмываемым позором.) Почти в ту же минуту над головами беснующихся баб появилась
мазница с дегтем и кистью, передаваемая из рук в руки.
Тогда Олеся в припадке злобы, ужаса и отчаяния бросилась на первую
попавшуюся из своих мучительниц так стремительно, что сбила ее с ног. Тотчас же на
земле закипела свалка, и десятки тел смешались в одну общую кричащую массу.
Но Олесе прямо каким-то чудом удалось выскользнуть из этого клубка, и она
опрометью побежала по дороге - без платка, с растерзанной в лохмотья одеждой,
из-под которой во многих местах было видно голое тело. Вслед ей вместе с
бранью, хохотом и улюлюканьем полетели камни. Однако погнались за ней только
немногие, да и те сейчас же отстали... Отбежав шагов на пятьдесят, Олеся
остановилась, повернула к озверевшей толпе свое бледное, исцарапанное,
окровавленное лицо и крикнула так громко, что каждое ее слово было слышно на
площади:
- Хорошо же!.. Вы еще у меня вспомните это! Вы еще все наплачетесь досыта!
Эта угроза, как мне потом передавала та же очевидица события, была
произнесена с такой страстной ненавистью, таким решительным, пророческим тоном, что
на мгновение вся толпа как будто бы оцепенела, но только на мгновение, потому
что тотчас же раздался новый взрыв брани.
Повторяю, что многие подробности этого происшествия я узнал гораздо
позднее . У меня не хватило сил и терпения дослушать до конца рассказ Мищенки. Я
вдруг вспомнил, что Ярмола, наверно, не успел еще расседлать лошадь, и, не
сказав изумленному конторщику ни слова, поспешно вышел на двор. Ярмола
действительно еще водил Таранчика вдоль забора. Я быстро взнуздал лошадь, затянул
подпруги и объездом, чтобы опять не пробираться сквозь пьяную толпу, поскакал
в лес.
13
Невозможно описать того состояния, в котором я находился в продолжение моей
бешеной скачки. Минутами я совсем забывал, куда и зачем еду; оставалось
только смутное сознание, что совершилось что-то непоправимое, нелепое и ужасное,
- сознание, похожее на тяжелую беспричинную тревогу, овладевающую иногда в
лихорадочном кошмаре человеком. И в то же время - как это странно! - у меня в
голове не переставал дрожать, в такт с лошадиным топотом, гнусавый, разбитый
голос слепого лирника:
Ой вышло вийско турецкое,
Як та черная хмара...
Добравшись до узкой тропинки, ведшей прямо к хате Мануйлихи, я слез с
Таранчика, на котором по краям потника и в тех местах, где его кожа
соприкасалась со сбруей, белыми комьями выступила густая пена, и повел его в поводу.
От сильного дневного жара и от быстрой езды кровь шумела у меня в голове,
точно нагнетаемая каким-то огромным, безостановочным насосом.
Привязав лошадь к плетню, я вошел в хату. Сначала мне показалось, что Олеси
нет дома, и у меня даже в груди и во рту похолодело от страха, но спустя
минуту я ее увидел, лежащую на постели, лицом к стене, с головой, спрятанной в
подушки. Она даже не обернулась на шум отворяемой двери.
Мануйлиха, сидевшая тут же рядом, на земле, с трудом поднялась на ноги и
замахала на меня руками.
- Тише! Не шуми ты, окаянный, - с угрозой зашептала она, подходя ко мне
вплотную. И взглянув мне прямо в глаза своими выцветшими, холодными глазами,
она прошипела Злобно: - Что? Доигрался, голубчик?
- Послушай, бабка, - возразил я сурово, - теперь не время считаться и
выговаривать . Что с Олесей?
- Тсс... тише! Без памяти лежит Олеся, вот что с Олесей... Кабы ты не лез,
куда тебе не следует, да не болтал бы чепухи девчонке, ничего бы худого не
случилось. И я-то, дура петая, смотрела, потворствовала... А ведь чуяло мое
сердце беду... Чуяло оно недоброе с того самого дня, когда ты чуть не силою к
нам в хату ворвался. Что? Скажешь, это не ты ее подбил в церковь потащиться?
- вдруг с искривленным от ненависти лицом накинулась на меня старуха. - Не
ты, барчук проклятый? Да не лги - и не верти лисьим хвостом-то, срамник!
Зачем тебе понадобилось ее в церковь манить?
- Не манил я ее, бабка... Даю тебе слово в этом. Сама она захотела.
- Ах ты, горе, горе мое! - всплеснула руками Мануйлиха. - Прибежала оттуда
- лица на ней нет, вся рубаха в шматки растерзана... Простоволосая...
Рассказывает, как что было, а сама - то хохочет, то плачет. . . Ну, прямо вот как
кликуша какая... Легла в постель... все плакала, а потом, гляжу, как будто бы
и задремала. Я-то, дура старая, обрадовалась было: вот, думаю, все сном
пройдет, перекинется. Гляжу, рука у нее вниз свесилась, думаю: надо поправить,
затекет рука-то... Тронула я ее, голубушку, за руку, а она вся так жаром и
пышет... Значит, огневица с ней началась... С час без умолку говорила, быстро
да жалостно так... Вот только-только замолчала на минуточку. Что ты наделал?
Что ты наделал с ней? - с новым наплывом отчаяния воскликнула старуха.
И вдруг ее коричневое лицо собралось в чудовищную, отвратительную гримасу
плача: губы растянулись и опустились по углам вниз, все личные мускулы
напряглись и задрожали, брови поднялись кверху, наморщив лоб глубокими
складками, а из глаз необычайно часто посыпались крупные, как горошины, слезы.
Обхватив руками голову и положив локти на стол, она принялась качаться взад и
вперед всем телом и завыла нараспев вполголоса:
- Дочечка моя-а-а! Внучечка миленькая-а-а!.. Ох, г-о-о-орько мне, то-о-
ошно!..
- Да не реви ты, старая, - грубо прервал я Мануйлиху. - Разбудишь!
Старуха замолчала, но все с той же страшной гримасой на лице продолжала
качаться взад и вперед, между тем как крупные слезы падали на стол... Так
прошло минут с десять. Я сидел рядом с Мануйлихой и с тоской слушал, как,
однообразно и прерывисто жужжа, бьется об оконное стекло муха...
- Бабушка! - раздался вдруг слабый, чуть слышный голос Олеси. - Бабушка,
кто у нас?
Мануйлиха поспешно заковыляла к кровати и тотчас же опять завыла:
- Ох, внучечка моя, ро-одная-а-а! Ох, горько мне, ста-а-рой, тошно мне-е-е-
- Ах, бабушка, да перестань ты! - с жалобной мольбой и страданием в голосе
сказала Олеся. - Кто у нас в хате сидит?
Я осторожно, на цыпочках, подошел к кровати с тем неловким, виноватым
сознанием своего здоровья и своей грубости, какое всегда ощущаешь около
больного .
- Это я, Олеся, - сказал я, понижая голос. - Я только что приехал верхом из
деревни... А все утро я в городе был... Тебе нехорошо, Олеся?
Она, не отнимая лица от подушек, протянула назад обнаженную руку, точно ища
чего-то в воздухе. Я понял это движение и взял ее горячую руку в свои руки.
Два огромных синих пятна - одно над кистью, а другое повыше локтя - резко
выделялись на белой нежной коже.
- Голубчик мой, - заговорила Олеся, медленно, с трудом отделяя одно слово
от другого. - Хочется мне. . . на тебя посмотреть. . . да не могу я. . . Всю ме-
ня. . . изуродовали... Помнишь... тебе... мое лицо так нравилось?.. Правда,
ведь нравилось, родной?.. И я так этому всегда радовалась... А теперь тебе
противно будет... смотреть на меня... Ну, вот... я... и не хочу...
- Олеся, прости меня, - шепнул я, наклоняясь к самому ее уху.
Ее пылающая рука крепко и долго сжимала мою.
- Да что ты!.. Что ты, милый?.. Как тебе не стыдно и думать об этом? Чем же
ты виноват здесь? Все я одна, глупая... Ну, чего я полезла... в самом деле?
Нет, солнышко, ты себя не виновать...
- Олеся, позволь мне... Только обещай сначала, что позволишь...
- Обещаю, голубчик... все, что ты хочешь...
- Позволь мне, пожалуйста, послать за доктором... Прошу тебя! Ну, если
хочешь , ты можешь ничего не исполнять из того, что он прикажет. Но ты хоть для
меня согласись, Олеся.
- Ох, милый... В какую ты меня ловушку поймал! Нет, уж лучше ты позволь мне
своего обещания не держать. Я, если бы и в самом деле была больна, при смерти
бы лежала, так и то к себе доктора не подпустила бы. А теперь я разве больна?
Это просто у меня от испугу так сделалось, это пройдет к вечеру. А нет - так
бабушка мне ландышевой настойки даст или малины в чайнике заварит. Зачем же
тут доктор? Ты - мой доктор самый лучший. Вот ты пришел, и мне сразу легче
сделалось... Ах, одно мне только нехорошо: хочу поглядеть на тебя хоть одним
глазком, да боюсь...
Я с нежным усилием отнял ее голову от подушки. Лицо Олеси пылало
лихорадочным румянцем, темные глаза блестели неестественно ярко, сухие губы нервно
вздрагивали. Длинные красные ссадины изборождали ее лоб, щеки и шею. Темные
синяки были на лбу и под глазами.
- Не смотри на меня... Прошу тебя... Гадкая я теперь, - умоляюще шептала
Олеся, стараясь своею ладонью закрыть мне глаза.
Сердце мое переполнилось жалостью. Я приник губами к Олесиной руке,
неподвижно лежавшей на одеяле, и стал покрывать ее долгими, тихими поцелуями. Я и
раньше целовал иногда ее руки, но она всегда отнимала их у меня с торопливым,
застенчивым испугом. Теперь же она не противилась этой ласке и другой,
свободной рукой тихо гладила меня по волосам.
- Ты все знаешь? - шепотом спросила она.
Я молча наклонил голову. Правда, я не все понял из рассказа Никиты Назары-
ча. Мне не хотелось только, чтобы Олеся волновалась, вспоминая об утреннем
происшествии. Но вдруг при мысли об оскорблении, которому она подверглась, на
меня сразу нахлынула волна неудержимой ярости.
- О! Зачем меня там не было в это время! - вскричал я, выпрямившись и
сжимая кулаки. - Я бы... я бы...
- Ну, полно... полно... Не сердись, голубчик, - кротко прервала меня Олеся.
Я не мог более удерживать слез, давно давивших мне горло и жегших глаза.
Припав лицом к плечу Олеси, я беззвучно и горько зарыдал, сотрясаясь всем
телом.
- Ты плачешь? Ты плачешь? - в голосе ее зазвучали удивление, нежность и
сострадание. - Милый мой... Да перестань же, перестань... Не мучь себя,
голубчик. Ведь мне так хорошо возле тебя. Не будем же плакать, пока мы вместе.
Давай хоть последние дни проведем весело, чтобы нам не так тяжело было
расставаться .
Я с изумлением поднял голову. Неясное предчувствие вдруг медленно сжало мое
сердце.
- Последние дни, Олеся? Почему - последние? Зачем же нам расставаться?
Олеся закрыла глаза и несколько секунд молчала.
- Надо нам проститься с тобой, Ванечка, - заговорила она решительно. - Вот
как только чуть-чуть поправлюсь, сейчас же мы с бабушкой и уедем отсюда.
Нельзя нам здесь оставаться больше...
- Ты боишься чего-нибудь?
- Нет, мой дорогой, ничего я не боюсь, если понадобится. Только зачем же
людей в грех вводить? Ты, может быть, не знаешь. . . Ведь я там. . . в
Переброде... погрозилась со зла да со стыда... А теперь чуть что случится, сейчас на
нас скажут: скот ли начнет падать, или хата у кого загорится, - все мы будем
виноваты. Бабушка, - обратилась она к Мануйлихе, возвышая голос, - правду
ведь я говорю?
- Чего ты говорила-то, внученька? Не расслышала я, признаться! - прошамкала
старуха, подходя поближе и приставляя к уху ладонь.
- Я говорю, что теперь, какая бы беда в Переброде ни случилась, все на нас
с тобой свалят.
- Ох, правда, правда, Олеся, - все на нас, горемычных, свалят... Не жить
нам на белом свете, изведут нас с тобой, совсем изведут, проклитики... А
тогда, как меня из села выгнали. . . Что ж? Разве не так же было? Погрозилась
я. . . тоже вот с досады. . . одной дурище полосатой, а у нее - хвать - ребенок
помер. То есть ни сном ни духом тут моей вины не было, а ведь меня чуть не
убили, окаянные... Камнями стали шибать... Я бегу от них, да только тебя,
малолетку, все оберегаю... Ну, думаю, пусть уж мне попадет, а за что же дитю-то
неповинную обижать?.. Одно слово - варвары, висельники поганые!
- Да куда же вы поедете? У вас ведь нигде ни родных, ни знакомых нет...
Наконец, и деньги нужны, чтобы на новом месте устроиться.
- Обойдемся как-нибудь, - небрежно проговорила Олеся. - И деньги у бабушки
найдутся, припасла она кое-что.
- Ну, уж и деньги тоже! - с неудовольствием возразила старуха, отходя от
кровати. - Копеечки сиротские, слезами облитые...
- Олеся... А я как же? Обо мне ты и думать даже не хочешь! - воскликнул я,
чувствуя, как во мне подымается горький, больной, недобрый упрек против
Олеси .
Она привстала и, не стесняясь присутствием бабки, взяла руками мою голову и
несколько раз подряд поцеловала меня в лоб и щеки.
- Об тебе я больше всего думаю, мой родной. Только... видишь ли... не
судьба нам вместе быть... вот что!.. Помнишь, я на тебя карты бросала? Ведь все
так и вышло, как они сказали тогда. Значит, не хочет судьба нашего с тобой
счастья... А если бы не это, разве, ты думаешь, я чего-нибудь испугалась бы?
- Олеся, опять ты про свою судьбу? - воскликнул я нетерпеливо. - Не хочу я
в нее верить... и не буду никогда верить!..
- Ох, нет, нет... не говори этого, - испуганно зашептала Олеся. - Я не за
себя, за тебя боюсь, голубчик. Нет, лучше ты уж об этом и разговора не
начинай совсем,
Напрасно я старался разубедить Олесю, напрасно рисовал перед ней картины
безмятежного счастья, которому не помешают ни завистливая судьба, ни грубые,
злые люди. Олеся только целовала мои руки и отрицательно качала головой.
- Нет... нет... нет... я знаю, я вижу, - твердила она настойчиво. - Ничего
нам, кроме горя, не будет... ничего... ничего...
Растерянный, сбитый с толку этим суеверным упорством, я наконец спросил:
- Но ведь, во всяком случае, ты дашь мне знать о дне отъезда?
Олеся задумалась. Вдруг слабая улыбка пробежала по ее губам.
- Я тебе на это скажу маленькую сказочку. . . Однажды волк бежал по лесу,
увидел зайчика и говорит ему: "Заяц, а заяц, ведь я тебя съем!" Заяц стал
проситься: "Помилуй меня, волк, мне еще жить хочется, у меня дома детки
маленькие". Волк не соглашается. Тогда Заяц говорит: "Ну, дай мне хоть три дня
еще на свете пожить, а потом и съешь. Все же мне легче умирать будет". Дал
ему волк эти три дня, не ест его, а только все стережет. Прошел один день,
прошел другой, наконец и третий кончается. "Ну, теперь готовься, - говорит
волк, - сейчас я начну тебя есть". Тут мой заяц и заплакал горючими слезами:
"Ах, зачем ты мне, волк, эти три дня подарил! Лучше бы ты сразу меня съел,
как только увидел. А то я все три дня не жил, а только терзался!" Милый мой,
ведь зайчик-то этот правду сказал. Как ты думаешь?
Я молчал, охваченный тоскливым предчувствием близкого одиночества. Олеся
вдруг поднялась и присела на постели. Лицо ее стало сразу серьезным.
- Ваня, послушай... - произнесла она с расстановкой. - Скажи мне: покамест
ты был со мною, был ли ты счастлив? Хорошо ли тебе было?
- Олеся! И ты еще спрашиваешь!
- Подожди... Жалел ли ты, что узнал меня? Думал ли ты о другой женщине,
когда виделся со мною?
- Ни одного мгновения! Не только в твоем присутствии, но даже и оставшись
один, я ни о ком, кроме тебя, не думал.
- Ревновал ли ты меня? Был ли ты когда-нибудь на меня недоволен? Не скучал
ли ты со мною?
- Никогда, Олеся! Никогда!
Она положила обе руки мне на плечи и с невыразимой любовью поглядела в мои
глаза.
- Так и знай же, мой дорогой, что никогда ты обо мне не вспомнишь дурно или
со злом, - сказала она так убедительно, точно читала у меня в глазах будущее.
- Как расстанемся мы с тобой, тяжело тебе в первое время будет, ох как
тяжело . . . Плакать будешь, места себе не найдешь нигде. А потом все пройдет, все
изгладится. И уж без горя ты будешь обо мне думать, а легко и радостно.
Она опять откинулась головой на подушки и прошептала ослабевшим голосом:
- А теперь поезжай, мой дорогой... Поезжай домой, голубчик... Устала я
немножко. Подожди... поцелуй меня... Ты бабушки не бойся... она позволит.
Позволишь ведь, бабушка?
- Да уж простись, простись как следует, - недовольно проворчала старуха. -
Чего же передо мной таиться-то?.. Давно знаю...
- Поцелуй меня сюда, и сюда еще... и сюда, - говорила Олеся, притрагиваясь
пальцем к своим глазам, щекам и рту.
- Олеся! Ты прощаешься со мною так, как будто бы мы уже не увидимся больше!
- воскликнул я с испугом.
- Не Знаю, не Знаю, мой милый. Ничего не Знаю. Ну поезжай с богом. Нет,
постой. . . еще минуточку. . . Наклони ко мне ухо. . . Знаешь, о чем я жалею? -
зашептала она, прикасаясь губами к моей щеке. - О том, что у меня нет от тебя
ребеночка... Ах, как я была бы рада этому!
Я вышел на крыльцо в сопровождении Мануйлихи. Полнеба закрыла черная туча с
резкими курчавыми краями, но солнце еще светило, склоняясь к западу, и в этом
смешении света и надвигающейся тьмы было что-то зловещее. Старуха посмотрела
вверх, прикрыв глаза, как зонтиком, ладонью, и значительно покачала головой.
- Быть сегодня над Перебродом грозе, - сказала она убедительным тоном. - А
чего доброго, даже и с градом.
14
Я подъезжал уже к Переброду, когда внезапный вихрь закрутил и погнал по
дороге столбы пыли. Упали первые - редкие и тяжелые - капли дождя.
Мануйлиха не ошиблась. Гроза, медленно накоплявшаяся за весь этот жаркий,
нестерпимо душный день, разразилась с необыкновенной силой над Перебродом.
Молния блистала почти беспрерывно, и от раскатов грома дрожали и звенели
стекла в окнах моей комнаты. Часов около восьми вечера гроза утихла на
несколько минут, но только для того, чтобы потом начаться с новым ожесточением.
Вдруг что-то с оглушительным треском посыпалось на крышу и на стены старого
дома. Я бросился к окну. Огромный град, с грецкий орех величиной,
стремительно падал на землю, высоко подпрыгивая потом кверху. Я взглянул на тутовое
дерево, росшее около самого дома, - оно стояло совершенно голое, все листья
были сбиты с него страшными ударами града... Под окном показалась еле заметная
в темноте фигура Ярмолы, который, накрывшись с головой свиткой, выбежал из
кухни, чтобы притворить ставни. Но он опоздал. В одно из стекол вдруг с такой
силой ударил громадный кусок льду, что оно разбилось, и осколки его со звоном
разлетелись по полу комнаты.
Я почувствовал себя утомленным и прилег, не раздеваясь, на кровать. Я
думал , что мне вовсе не удастся заснуть в эту ночь, и что я до утра буду в
бессильной тоске ворочаться с боку на бок, поэтому я решил лучше не снимать
платья, чтобы потом хоть немного утомить себя однообразной ходьбой по комнате.
Но со мной случилась очень странная вещь: мне показалось, что я только на
минутку закрыл глаза; когда же я раскрыл их, то сквозь щели ставен уже тянулись
длинные яркие лучи солнца, в которых кружились бесчисленные золотые пылинки.
Над моей кроватью стоял Ярмола. Его лицо выражало суровую тревогу и
нетерпеливое ожидание: должно быть, он уже давно дожидался здесь моего
пробуждения .
- Паныч, - сказал он своим тихим голосом, в котором слышалось беспокойство.
- Паныч, треба вам отсюда уезжать...
Я свесил ноги с кровати и с изумлением поглядел на Ярмолу.
- Уезжать? Куда уезжать? Зачем? Ты, верно, с ума сошел?
- Ничего я с ума не сходил, - огрызнулся Ярмола. - Вы не чули, что
вчерашний град наробил? У половины села жито, как ногами, потоптано. У кривого
Максима, у Козла, у Мута, у Прокопчуков, у Гордия Олефира... наслала-таки шкоду
ведьмака чертова... чтоб ей сгинуть!
Мне вдруг, в одно мгновение, вспомнился весь вчерашний день, угроза,
произнесенная около церкви Олесей, и ее опасения.
- Теперь вся громада бунтуется, - продолжал Ярмола. - С утра все опять
перепились и орут... И про вас, панычу, кричат недоброе... А вы знаете, яка у
нас громада?.. Если они ведьмакам що зробят, то так и треба, то справедливое
дело, а вам, панычу, я скажу одно - утекайте скорейше.
Итак, опасения Олеси оправдались. Нужно было немедленно предупредить ее о
грозившей ей и Мануйлихе беде. Я торопливо оделся, на ходу сполоснул водою
лицо и через полчаса уже ехал крупной рысью по направлению Бисова Кута.
Чем ближе подвигался я к избушке на курьих ножках, тем сильнее возрастало
во мне неопределенное, тоскливое беспокойство. Я с уверенностью говорил
самому себе, что сейчас меня постигнет какое-то новое, неожиданное горе.
Почти бегом пробежал я узкую тропинку, вившуюся по песчаному пригорку. Окна
хаты были открыты, дверь растворена настежь.
- Господи! Что же такое случилось? - прошептал я, входя с замиранием сердца
в сени.
Хата была пуста. В ней господствовал тот печальный, грязный беспорядок,
который всегда остается после поспешного выезда. Кучи сора и тряпок лежали на
полу, да в углу стоял деревянный остов кровати...
Со стесненным, переполненным слезами сердцем я хотел уже выйти из хаты, как
вдруг мое внимание привлек яркий предмет, очевидно нарочно повешенный на угол
оконной рамы. Это была нитка дешевых красных бус, известных в Полесье под
названием "кораллов", - единственная вещь, которая осталась мне на память об
Олесе и об ее нежной, великодушной любви.
Литпортал
ответное чувство
Кир Булычев
Мише Стендалю было стыдно таиться под окнами Алены Вишняк, но он ничего не
мог с собой поделать. Уже взошла луна и беззвучно кралась над Великим
Гусляром, ныряя в полупрозрачные облака, отбрасывая их назад, словно шлейф, и
представая перед миром в серебряной наготе. Перекликались собаки. Рядом, по
другую сторону забора, мерно дышала Антарктида, злобная сука, принадлежащая
Алениной тетке. Антарктида не лаяла. Она пыталась просунуть морду в штакетник
и откусить Мише руку.
Окно отбрасывало на кусты тревожный оранжевый свет. Причиной тому был
абажур, висевший низко над столом. Тетка сидела спиной к окну и пила чай. Алена
читала. Когда она переворачивала страницу, то поправляла упавшую на лоб прядь
волос, и Миша любовался движением руки и цветом пряди. Один раз Алена
Задумчиво обернулась к окну, и Мише показалось, что глаза их встретились. Он сразу
ослаб и ухватился за Забор. Но успел отдернуть руку - Антарктида лишь
щелкнула зубами.
Тетка зашевелила головой. Видно, сказала что-то Алене. Алена провела
ладонью по книге, чтобы не закрылась, поднялась и пошла к двери. Миша отступил на
шаг. Хлопнула дверь, Алена вышла на крыльцо и звякнула ручкой ведра.
Антарктида взвыла и в три прыжка очутилась у крыльца. В собачьем подвывании Миша
различил сплетню и жалобу. Но Алена не поняла. Она сказала:
- Пойдешь со мной до колонки?
Глядя на силуэт Алены, Миша связывал себя с ней крепкими нитями горячего
чувства. Он понял даже, что в настроении его наступил настолько критический
момент, что он готов подойти и объясниться. Мешала злая собака, от которой
трудно избавиться.
И пока Миша размышлял таким образом, Алена подошла к калитке, отодвинула
щеколду, и тень ее обозначилась в прямоугольнике оранжевого света.
Антарктида, не дожидаясь, пока калитка растворится, выскочила на улицу, в прыжок
достигла Стендаля и, схватив за рукав, подтащила к Алене. Собака урчала сквозь
тесно сдвинутые зубы. Миша сопротивлялся. Алена сказала, рассмотрев, кого
привела Антарктида:
- Это вы, Миша? Я чуть было не испугалась. Что вы делаете здесь в такое
позднее время?
Миша счел неудобным открыто бороться с собакой. Он ответил, подергивая
рукой так, чтобы не разорвать пиджак:
- Я проходил мимо.
Собака заурчала громче, обличая Мишу во лжи.
- Куда же вы ходили? - спросила Алена.
- Тут, в соседний дом. Я просто гулял.
- Отпусти его, Анка, - сказала Алена собаке. - Он просто гулял.
Алена пошла к колонке. Собака не отпускала Мишу, а повела за хозяйкой.
Тогда Миша решил продолжить разговор.
- Я хотел вас увидеть, - признался он. - Я остановился под вашими окнами.
- Вы же ведете себя неприлично, - заявила Алена. - Вы и вчера днем меня
смущали своими взглядами.
- Извините. Я не нарочно. Я не мог глаз отвести.
- Я не давала вам никакого повода, - сказала Алена. Она повесила ведро на
крюк колонки и принялась качать воду.
- Разрешите, я помогу вам, - предложил Миша, забыв про собаку.
- Как хотите.
Алена выпрямилась, уступая Мише место. Миша качал воду, а собака мешала
ему, повисая на руке, так что приходилось качать и воду, и собаку. Алена
смотрела на луну.
- Вы хотели бы попасть туда? - спросила она.
- Скажите, пожалуйста, собаке, чтобы она меня отпустила.
- Ой, как смешно, - сказала Алена. - Анка, сколько раз тебе надо повторять
одно и то же? Видите, она меня не слушается. Придется мне закончить за вас.
- Ведро уже давно полное. Я качаю, чтобы вы не уходили домой.
- Чудак, - сказала Алена. - Спокойной ночи. И, пожалуйста, ко мне не
приставайте. Если тетя узнает, она добьется, чтобы вас сняли с работы.
- Пустяки. Я думаю не об этом.
Они шли обратно к калитке. В одной руке Миша нес ведро, на другой висела
собака.
- Еще раз спокойной ночи, - сказала Алена. - И запомните, что хоть Анка и
дворняга, у нее мертвая хватка. В следующий раз она может схватить вас за
горло.
- Мне грустно без вас, - ответил Стендаль.
Собака отпустила Мишу и юркнула в калитку.
Миша подождал, пока Алена не скрылась в двери, и пошел домой. Он решил, что
немедленно пойдет к Глумушке.
Глумушка жила за лесопилкой, на краю старой вырубки, в доме, который когда-
то, до революции, принадлежал леснику. С годами лесник вслед за лесом
переехал километров на десять от города, и в доме менялись случайные хозяева,
пока не бросили его на произвол судьбы. И тогда в нем поселилась Глумушка.
Откуда она пришла, что делала раньше, никто не знал. Жила она в развалюхе
второй год, питалась скудно, в церковь, на кладбище не ходила, подбирала
бутылки, оставленные в лесочке после субботних пикников, и сдавала их в пункт
на базаре.
Вначале на Глумушку никто не обращал внимания. Как-то зашла женщина из
собеса узнать о пенсии, но оснований для пенсии у Глумушки не было, и Глумушка
сказала, что ежемесячно получает переводы из Вологды, от племянницы, что было
неправдой. Глумушка любила бродить по лесу, забиралась далеко, за Конопатовку
и даже на Сидоровские болота. Собирала травы и грибы. Однажды вылечила Мило-
видовым корову, от которой уже отступился ветеринар. Потом был такой случай,
что она пришла в контору лесопилки и сказала сторожу, что ночью будет сделана
попытка вывезти на грузовике доски. Сторож не поверил, но все-таки немного
взволновался, не спал и полуторку с досками задержал. За это он получил
благодарность, а про Глумушку рассказал жене, и та как-то, встретив Глумушку на
дороге, спросила ее, кто родится у дочери - сын или дочь. Глумушка попросила
два дня сроку для ответа и сказала, что сын. Сына назвали Юрой, а жена
сторожа отнесла Глумушке десяток яиц.
Так росла слава. Слава была неровной и ненадежной, ибо с поклонниками Глу-
мушкиного таланта умножались и враги, завистники и скептики. Особенно
усилились противоречия, когда Глумушка, по слухам, склонила к браку со Столыпиным
приезжую женщину, имевшую в Архангельске жениха. Столыпин, шофер с лесопилки,
отрицал, что получил от Глумушки приворотное зелье, и чем более он отрицал,
тем менее ему верили. А молодая жена была от него без ума.
К Глумушке бегали девчата из универмага, школьники десятого класса,
отдельные старухи и домашние хозяйки. Под покровом ночи в окошко к ней стучались
мужчины. Глумушка понемногу опутала город Великий Гусляр своим тайным
колдовством, но поймать ее с поличным не удавалось никому. Когда к старухе пришли
два активиста из атеистического кружка и потребовали, чтобы Глумушка
приготовила им за вознаграждение средство избавиться от местного священника, она
ответила им так:
- Зря стараетесь. Я не волшебница и тем более не знахарка. Даже стыдно
слышать такие предложения от внешне культурных людей. Идите, а то я сообщу о вас
по месту работы.
Активистам пришлось уйти.
Миша Стендаль, естественно, относился к рассказам о способностях старухи
скептически. Он даже как-то обратился к редактору городской газеты с
предложением сделать разоблачительный материал о шарлатанке, но редактор поднял над
столом красивую массивную голову и отсоветовал. Объяснял, что социальной
опасности старуха не несет, а газета не может опускаться до разбора бабьих
сплетен. Влекомый любознательностью, Миша опросил по-дружески знакомых и даже
встретился с одной женщиной средних лет, которая уверяла, что Глумушка
помирила ее с мужем. Женщина работала библиотекарем в речном техникуме, и ее
нельзя было заподозрить в излишних суевериях.
Глумушка забылась. Отошла в глубь сознания. И может быть, Миша Стендаль,
литсотрудник газеты, не скоро бы вспомнил снова о ней, если бы в гости к
тетке не приехала Алена Вишняк, мастер спорта по теннису, финалистка первенства
Союза в женском парном разряде, блондинка с карими глазами, в которую
Стендаль быстро и безнадежно влюбился. Стендаль был неспортивным мужчиной и даже
не любил ходить на пляж, потому что стеснялся своей белой кожи и мягкого
белого живота. Кроме того, он носил очки и был похож на молодого Грибоедова.
Миша сделал несколько попыток приблизиться к Алене Вишняк, даже прочел кни-
гу о теннисе и подписался на журнал «Теннис». Миша взял у Алены интервью,
которое в газете не прошло, потому что надвигались прополка и косовица, а также
первенство мира по футболу. Миша преследовал Алену на улицах и в общественных
местах, плохо ел и путал очевидные факты в своих корреспонденциях. Миша,
человек интеллигентный, выпускник Ленинградского университета, лишенный всяких
потусторонних мыслей, исписал толстую тетрадь плохими стихами, исхудал,
пришел в отчаяние и решил, наконец, пойти к Глумушке, понимая, насколько это
стыдно и нелогично. Но в жизни наступает такой момент, когда соображения
разума отступают. У Миши они отступили.
В последний раз обернувшись на оранжевое окно, Миша снял очки, протер их
платком, нервно оглянулся и пошел к лесопилке, делая вид, что гуляет, и
подогревая себя воспоминаниями о лице Алены, озаренном серебряным светом луны.
По лицу пробегали тени облаков, глаза казались черными и бездонными, а зубы
светились, будто были сделаны из лунного света.
У самой лесопилки кончился асфальт, и далее дорога была неровной, с
глубокими, еще весной, в дожди, пробитыми колеями. В них застыла вода, и в каждой
луже поблескивала луна. Крайние домики города уже спали и слепо таращились
темными окнами на путника. Фонари были далеко расставлены один от другого, и
тень Миши вырастала до немыслимой длины, затем двоилась, переворачивалась и
сокращалась по мере того, как он приближался к следующему фонарю. Собаки
просыпались за заборами, брехали яростно, провожая Мишу до границ своей
территории. Было чуть жутко, и не столько от одиночества, сколько от возможной
случайной встречи в это время в этом месте с кем-то из дневных, обычных
знакомых .
За последними домами пришлось свернуть с дороги к соснам. Луна все не
заходила, тропинка к дому Глумушки была видна отчетливо, и Миша каждый раз
успевал перешагнуть через корень, подставленный деревом. Незаметно для себя Миша
прибавил шаг, и последние метры перед избушкой колдуньи протрусил, словно за
тронувшимся поездом. И остановился.
Он стоял на прогалине. Дом Глумушки покосился и осел на один угол. Дранка
на крыше, седая от старости, поблескивала под луной. Забор из неровных кольев
казался рядом копий, оставленных улегшимися спать дружинниками. Ставни были
закрыты, но сквозь них пробивался тусклый свет. Глумушка не спала. Но примет
ли она его? А вдруг у нее клиент? Мише представилось даже, что клиентом может
оказаться некто из редакции. И тогда последствия будут ужасны. Миша
переступил на месте, как переступает прыгун в высоту, прежде чем выверенными шагами,
наращивая скорость, броситься к планке. Но он не бросился, а пошел на
цыпочках, желая вначале заглянуть в щель ставни, убедиться, что войти можно.
У окна рос густой бурьян, крапива, под ногами оглушительно хрустнула палка,
затем Миша провалился по колено в невидимую яму и застыл в неудобной позе.
Дверь открылась.
- Заходите, - сказал голос. - Зачем стоять под окном?
Миша выбрался из бурьяна и вступил на крыльцо. Чувствовал он себя препога-
но. В конце концов, почему он должен шастать ночью у подозрительной избушки?
Кто его заставляет? И чувство это было постыдным, потому что задевало чистоту
его стремлений к Алене Вишняк.
За приоткрытой дверью никого не было. Лишь низкие пустые сени, слабо
освещенные голой лампочкой под потолком.
- Вытирайте ноги, - сказал голос.
Миша послушно потер подошвами о половик.
Больше указаний не последовало, и Миша толкнул дверь в горницу. Дверь
растворилась мягко и беззвучно. Оттуда ударил в лицо яркий свет медицинского
учреждения. Миша очутился в сравнительно большой комнате с белыми аккуратными
стенами и скамейками вдоль них. На скамейках сидели люди, обернувшиеся при
виде вновь пришедшего.
- Добрый вечер, - сказал человек с завязанной щекой, в котором Миша узнал
Корнелия Удалова, начальника стройконторы. - Какими судьбами? Садитесь рядом,
тут место есть. У вас какая очередь?
- Я... У меня никакой. Я, наверно, пойду. Я завтра Зайду.
- И не мечтайте, - сказал Удалов. - Завтра не принимают. Я и так три дня
стоял по записи.
Удалов раскрыл ладонь, на которой химическим карандашом был изображен
крупный номер «двадцать восемь».
- Садитесь, - сказал он. - Если дверь была открыта, то примут. Нас уже мало
осталось.
И так как Стендаль был последним и никому из присутствовавших не был
конкурентом, то к Удалову присоединились прочие пациенты.
- Садитесь, - неслось со скамеек. - Она быстро принимает.
И Миша сел на край скамейки.
В приемной Миша насчитал шесть человек. Были они различны, и, видно,
различны были причины, приведшие их сюда.
У Удалова болел зуб.
- У вас тоже? - спросил Удалов Мишу.
- Нет, - сказал Миша.
- А я три ночи не спал. Пошел в поликлинику, а врачиха говорит - надо
удалять. А жена мне тогда сказала: «Корнелий, Глумушка может заговорить. Она По-
госяну в нашем дворе заговорила. И нерв даже извлекать не пришлось». Вот я и
пришел.
- А что с этим? - спросил Миша тихо.
- Не узнаете? С метеостанции.
- С метеостанции?
- Чего шепчетесь? - сказал человек напротив в низко надвинутой шляпе и
плаще с поднятым воротником. - Я попрошу без разглашения.
- Ясное дело, - согласился Удалов. - Мы здесь все без разглашения. Какой
дурак сознается? Просто мой знакомый вами заинтересовался. Я и говорю, что вы
с метеостанции. Даже фамилию не назвал.
- Ваш знакомый работает в городской газете и, возможно, пришел сюда по
заданию , - ответил человек в надвинутой шляпе. - Мы ему доверять не можем.
- Из газеты? - спросил толстяк с козлом на поводке. - Вы лучше тогда
уйдите. Нам в фельетон попадать не с руки. И без вас горя много. У меня
репутация .
Козел задрал бородатую морду к толстяку, легко приподнял передние ноги,
уперся копытом в колени и лизнул толстяка в подбородок.
- Пусть уходит, - поддержала его маленькая женщина в сером платке, пока
толстяк отталкивал козла.
- Я не от газеты, - сказал тогда Стендаль. - Даю честное слово. Я по
собственной инициативе.
Обитая черной клеенкой дверь в горницу распахнулась, и оттуда вышел
бородатый мужчина с рюкзаком за плечами. Он счастливо улыбался, не замечая
окружающих .
Человек с метеостанции вскочил, засуетился, подбежал к двери и спросил:
- Можно заходить или вы пригласите?
- Снимите шляпу, - сказал в ответ из горницы старушечий голос. - И
заходите . Не могу же я до утра вас принимать.
- Так что же он? - спросил снова Миша Удалова, как только в приемной
наступила тишина.
- Прогноз делает, - ответил Удалов. - Он уже жаловался. Десять ошибок за
две недели. Климат в настоящее время жутко испортился - никакой надежности,
несмотря на метеорологические спутники.
- А она при чем?
- Говорят, может. А то у него никакой надежды. Его крестьянство замучило -
косить или подождать? А что он может ответить?
- Странно, - сказал Миша.
- А все-таки, - настаивал Удалов, - у вас-то какое дело? Не задание,
надеюсь, чтобы разоблачить?
- У меня личное дело. И сильно зуб болит?
- Сейчас ничего. У меня всегда, как приду в поликлинику, боль унимается.
- Это нервы, - сказал человек с козлом. Козел тянул за поводок, хотел уйти
на улицу.
- А зубы вообще нервная болезнь, - поддержала его женщина в сером платке. -
Язва тоже.
- А у вас язва? - спросил Миша.
- Нет, - сказала женщина. - У меня дочка замуж собралась. А ему в армию
осенью уходить. Какая уж там семья! Так вы не из газеты?
- Вообще-то из газеты, но сейчас не из газеты, - объяснил Миша.
- Если вам нужно приворотное зелье, - сказал человек с козлом, - то советую
быть крайне осторожным.
- Нет, что вы.
Миша покраснел.
- Ясно, что не от газеты, - сказал молчавший до того мужчина с выгоревшими
бровями и ресницами, в высоких охотничьих сапогах и ватнике. - Влюбился.
Смотри, Иван, он влюбился.
Сосед его, пожарный, дремавший, прислонивши каску к бадье с фикусом,
проснулся и согласился.
- Спокойный, черт, - сказал мужчина в ватнике про пожарного. - Пятый раз
приходит. Привык уже. А я вот нет, не могу.
- Пятый раз? - подивился Удалов. - А что такое, что такое?
- Шланг потерял, - сказал мужчина в ватнике. - Часто теряет всякие предметы
пожарного обихода.
- И она находит?
- Обязательно, - ответил мужчина в ватнике. - В прошлый раз три
огнетушителя ему отыскала. Хороший она человек. Душевный. А меня браконьеры замучили.
Тропу знают. Вот и хочу старуху про тропу спросить. Из рыбоохраны я.
Вышел метеоролог, быстрыми движениями свертывая в рулон синоптическую
карту.
- Ну как? - спросил его человек в ватнике.
- С завтрашнего дня без осадков! И до конца недели. Что я им говорил! -
Шляпа у метеоролога перекочевала со лба на затылок, лицо его блестело от
пота . - Сегейда антициклон у Антильских не учитывал. Я ему говорил - Заденет. А
он - далеко. А надо было учесть!
Следующей исчезла за дверью женщина в сером платке. И лишь скрылась, как из
кабинета донеслось бормотание, быстро повысившееся до отдельных резких
возгласов . За дверью ссорились, спорили. Через минуту женщина выскочила наружу,
прижимая к груди узелок с дарами Глумушке.
- И не приставайте ко мне с непристойными предложениями! - кричала ей вслед
колдунья. - Вы хотите лишить людей счастья? Да? Так вам это не удастся.
- Я мать! - крикнула женщина, уходя. - Я буду жаловаться.
- Следующий, - пригласила Глумушка.
Мише никак не удавалось увидеть ее - дверь раскрывалась в его сторону, и
лишь сварливый голос доносился до него.
- Иван, тебе, - сказал человек в ватнике.
- Что потерял? - спросила Глумушка, не закрывая двери.
- Шланг куда-то Задевался. Лейтенант говорит: «Ты, Сидоренков, последним
шланг в руке держал. Ты, - говорит, - и отыскивай».
- Завтра зайдешь до восьми тридцати, - велела Глумушка. - Следующий.
- Ну, тогда моя очередь, - сказал человек в ватнике.
Пожарный снова задремал у фикуса.
Неожиданность увиденных сцен отвлекла Стендаля от мыслей о возлюбленной.
Вместо темной избушки, черного кота на печке, тяжелого и пряного запаха
снадобий была приемная с фикусом. И синоптик. И Иван со шлангом. Уходя к
колдунье, Стендаль презирал себя и клял Алену, заставившую его опуститься до
отчаянных действий. Но именно порочность, неестественность похода к колдунье
сливались в его сознании с безответной любовью, у которой не было выхода. А
здесь была поликлиника. Неофициальная, но будничная, отличавшаяся от районной
только жалобами пациентов. И, к ужасу своему, Стендаль вдруг понял, что ему
могут здесь помочь, и он уже не знал, хочет ли, чтобы ему помогли.
- И тогда я ей говорю... - донеслись до Стендаля слова толстяка с козлом. -
Или она меня полюбит, или я буду вынужден обратиться в суд. Безвыходное
положение .
- Да, - сказал Удалов. - Положение безвыходное.
- Я получаю от нее приворотное зелье...
- Наконец-то, - вырвалось у Стендаля.
- Что?
- Я так, про себя.
Стендаль думал: наконец-то нашелся человек, который не терял шланга, не
интересуется путями циклонов и не ловит браконьеров. Человек, который полюбил и
ждет взаимности.
- Получаю я от нее приворотное зелье - и сразу туда. А она меня уже ждет с
угрозами. Тогда встает проблема, как мне ее этим зельем напоить.
Из двери вышел человек в ватнике, задумчиво насвистывая песню. Растолкал
пожарного, они ушли, а их место в кабинете занял Удалов. У толстяка не
осталось слушателей, кроме Стендаля, и он обратился к Мише с вопросом:
- Продолжать ли мое повествование?
- Да, конечно, - сказал Миша. - У меня такая же проблема.
- Тоже она?
- Тоже. Только я не слышал начала вашей истории. И если вы не возражаете...
- Конечно, я повторю. Тем более если у вас та же беда. Уйди! Уйди в
сторонку ! Не терплю!
Последние слова относились к козлу, который по-собачьи терся о колени
толстяка .
- Значит, есть у меня соседка. Аида. Стерва, каких свет не видывал. Старая
дева, сухая как палка и тому подобное. Ненавижу ее, а меня довести до
ненависти не так легко. Дважды за последний месяц ломала общий забор, помои
выплескивает только под моими окнами и еще изводит меня презрением. Змея.
- Так вы о ней? - спросил Стендаль.
- Конечно, о ней, пропади она пропадом. Я понял: еще день таких
измывательств, и я или попадаю в сумасшедший дом, или подаю на нее в суд, или даже
иду на физические действия. И к тому же этот проклятый козел!
Толстяк указал пальцем на козла, и козел ухитрился изогнуть шею и длинным
шершавым языком ласково лизнуть указательный палец.
- Этот козел регулярно, будучи подпускаем в мой огород, съедает все плоды
моего досуга. Все. Причем в первую очередь слабые, нежные ростки ценных
растений. И тогда я иду к этой Глумушке и получаю от нее приворотное зелье.
Возвращаюсь домой и думаю, как бы мне соседку приворотным зельем накормить,
заставить относиться к себе по-человечески и кончить этим долгую распрю...
Из двери вышел Корнелий Удалов, сжимая в руке повязку, из которой вывалива-
лась смятая вата.
- Спасибо, доктор, - сказал он колдунье. - Я боялся, что придется рвать. А
у меня и так уже три моста.
Вслед за Корнелием Удаловым в приемную вышла маленькая сморщенная старушка
в сером домотканом платье и шлепанцах. Старушка держалась прямо, и острые
глаза ее блестели ярко и целенаправленно. Седые волосы были убраны под
голубой платочек.
- Двое осталось?
- Двое, - ответил Миша, холодея от ближайшего будущего.
- Тогда оба и заходите. Проблема у вас схожая, - сказала Глумушка.
- Я тебя здесь, Миша, подожду, - сказал Удалов вслед. - Мне не к спеху, а
то идти одному скучно.
Первым в горницу вошел козел, За ним толстяк. Потом Миша.
- Садитесь, - сказала старушка. - Уморилась я за сегодняшний день. Скоро
доберется до меня фининспектор. Вот до чего доброта доводит.
Колдунья села за старый канцелярский стол, измазанный чернилами, с
нацарапанными на крышке различными словами и узорами. Толстяк занял место напротив,
усевшись на стул. Миша пока примостился у печки.
Горница была чисто выметена и почти пуста. Лишь потертый половик пересекал
ее наискось да окно загораживали два горшка с геранью. У окна стоял шкафчик с
застекленными дверцами. В шкафчике были банки, бутылки с наклеенными
бумажными этикетками. На печке сушились травы.
- Вы у меня, друг милый, уже были на днях, - сказала Глумушка. - Чего, не
так вышло?
- Не так, - сознался толстяк.
- Рассказывайте, - приказала Глумушка. - Только короче.
- Я домой пришел. А она меня уже поджидает. С криками, будто я ее нижнее
белье с веревки украл. Я думаю: ну как мне выдержать такое нервное
напряжение, как мне ей в пищу подсунуть приворотное зелье? И не вижу пути. А она
неистовствует . Я до вечера промытарился...
- Короче, - сказала Глумушка.
Козел топнул ногой. Ему не понравился тон колдуньи.
- Я короче. Я, как стемнело, к ее окну подкрался и тогда ей в чайник для
заварки зелье выплеснул. Чайник на подоконнике стоял. А потом вижу, она
собралась чай пить, открыла крышку, понюхала и говорит вслух: «Чай-то старый,
спитой, надо новый заварить». Ну вот, она все зелье в ведро с помоями
выплеснула, а ведро на улицу выставила. Прежде чем я принять меры успел, будучи в
полном отчаянии, ее вредный и ненавидящий меня козел к этому ведру подошел и
помоев похлебал. А утром уже у моей двери меня поджидал, чтобы любовь
выказать. Вот с тех пор и ходит за мной как привязанный. Я уж от него скрыться
пытался, на автобусе ездил, запирался в доме, а он через окно лезет, а Аида
кричит на всю улицу, а я... Господи, ну что я за несчастный человек!
- Любопытно, - удивилась старушка. - Говорите, козел вас полюбил?
- А разве не видно?
- У него метаболизм другой, - сказала колдунья. - И не знаю уж, чем вам
помочь... А вы, молодой человек, перестаньте хихикать. Ничего смешного нет.
Человеку не повезло.
- Я не хихикаю, - ответил Миша, не в силах согнать с лица идиотскую
улыбку . - Это нервное.
- Нет, я понимаю, я смешон, - произнес толстяк со слезами в голосе. - Мне
нужна была любовь этой женщины не ради корысти, а ради покоя и сохранности
слабых ростков на моем огороде.
- Росткам теперь ничего не угрожает. Козел вас не обидит.
- Ах, еще этот козел! - В горле толстяка забулькало, и он положил голову на
канцелярский стол.
«Действует, - думал Миша. - Действует приворотное Зелье! И я завтра его
испробую» . Было страшно и весело. И снова виделось лицо Алены таким, как было
под лунным светом. Но губы ее шептали нечто ласковое, и пока Стендаль пытался
разобраться в видении, мимо протопал толстяк с припрыгивающим восторженно
козлом, и Глумушка обратилась к Мише с вопросом:
- Вы в кого влюбились, молодой человек?
- В девушку, - сказал Миша. - В Алену. Она к нам приехала, у тетки своей
живет. Вы извините, пожалуйста, за беспокойство.
- Ничего, ничего, это мой долг, - ответила Глумушка. - Вы что кончали?
- Ленинградский университет. Филологический факультет. А тут в газете
работаю литсотрудником, имею благодарность.
- Очень приятно. А не стыдно вам, молодой человек, ходить за снадобьем к
отсталой старухе? Вы пересядьте сюда, за стол, а то через всю горницу
разговаривать приходится.
Миша пересел и от близости старушечьих пронзительных глаз чувствовал себя
неловко, словно на экзамене или в отделе кадров.
- Вы похожи на молодого Грибоедова, - сказала задумчиво старушка.
- Мне говорили, - согласился Стендаль.
- Страсть вас схватила неожиданно или была подготовлена какими-то
событиями?
- Пожалуй, неожиданно, - сказал Стендаль. - Я ее увидел - и все.
- Я хочу предупредить вас. Ответное чувство, вызванное искусственными
средствами, может со временем изгладиться, что приведет к трагическим
результатам.
- Я понимаю. Но не могу более выдерживать презрения и невнимания. Вы,
наверное , никогда сами не влюблялись.
- Я? Влюблялась, - ответила Глумушка.
- Извините. Я не хотел вас обидеть.
- И все-таки, может быть, вы обратитесь к более консервативным средствам? -
сказала колдунья. - Может, вы будете проявлять к девушке внимание, заботу,
проявите себя мужественным, честным человеком? И она вас полюбит.
- Когда? - возразил Стендаль. - Через десять дней она уезжает на сборы в
Калугу. И я ее больше не увижу.
- Воля ваша, - сказала Глумушка. - Я предупредила. Для начала придется вас
сфотографировать и сделать анализ крови.
- Нет, не надо формальностей. Дайте мне приворотное зелье.
- Ох-ох-охо, - вздохнула старушка. - Неужели вы, культурный человек, верите
в такую чепуху?
- А то как же? Ведь я видел результаты.
- Чепуху мелете, Стендаль. Вы что, хотите сказать, что в двух километрах от
города Великий Гусляр живет действующая колдунья, ведьма, другими словами?
- А как же вас еще назвать?
- Как хотите - экспериментатором, филантропом, гостем из соседней звездной
системы, отставшим от своего корабля, наконец лауреатом Нобелевской премии по
генетике.
- Но вы же не отрицаете, что вы, Глумушка, колдунья?
- Я ни на что не претендовала. Встаньте к стенке, сейчас я включу
освещение. Вот так, чуть левее. Я ни на что не претендовала. Тихо жила, вела
отдельные наблюдения, собирала в лесу пустые бутылки и сдавала их по двенадцать
копеек за штуку. Дальнейшее произошло совершенно случайно. Все, можете
садиться. Дайте мне левую руку, мизинец. Куда спирт запропастился? Вы не
Знаете, в аптеку вату не подвезли? Да, на чем я остановилась? Так вот, дальнейшее
произошло совершенно случайно. Я полюбила жителей этого города. И не смогла
отказать им в некоторых маленьких услугах. Если я знаю больше их, умею больше
их, могу помочь в беде, неужели я имею моральное право отказаться? Не
дергайте пальцем. Я вынуждена буду вас уколоть еще раз. Как не стыдно, взрослый
человек, влюбился безнадежно, а боится простой иглы.
- И зачем вам моя кровь? - спросил Стендаль.
Колдунья отжала несколько капель в пробирку, заткнула пробирку ватой и
потрясла , глядя на просвет.
- Вторая группа, - определила она. - Вторая группа и повышенный лейкоцитоз.
- Ничего не понимаю, - сказал Стендаль.
- И не надо ничего понимать. Люди поверили, что я темная личность, ведьма,
может быть. Я не стала спорить. А кровь ваша мне нужна для того, чтобы
изготовить то, что вы называете приворотным зельем. Зелье это, несущее в себе
ваши генетические характеристики, будучи подмешано в пищу объекту ваших
притязаний, перестроит несколько его нервную систему. Другими словами, вы станете
в чем-то единокровными близнецами - нет, неточная формулировка. Вы станете
близки по духу. У вас, то есть у нее возникнет к вам симпатия того же рода,
что и вы испытываете к ней. Я бы могла объяснить это подробнее, с помощью
формул, но вы в них ни черта не поймете с вашим гуманитарным образованием.
Боже мой, как я истосковалась по интеллигентному, образованному человеку!
Даже перед вами начинаю открывать душу. Нет, пора мне отсюда уходить. Пора.
- Так это все-таки волшебство?
- Вот те раз. Объясняешь ему, объясняешь, а он опять за свое. Волшебства
нет и не бывает. Это химия. Хи-ми-я. А почему у вас лейкоцитоз повышен? Зубы
не беспокоят?
- Почти нет. Ну а как же история с ворами на лесопилке? Или поиски вещей
пожарного? Или зуб Удалова? Как же это? Тоже химия?
- Вы мне не верите. Конечно, не верите. С пожарными обычный детектор. Он у
меня на печке стоит. С ворами - телепатический локатор. Он, правда, уже
сломался . Нет запчастей. Все это так просто, что даже разговаривать стыдно.
Кстати, без телепатолокатора труднее работать. Я взяла себе за правило
помогать лишь тем, чьи намерения чисты и благородны. До определенной степени. А
как я могу быть уверена, что не ошибусь без локатора?
- Но у меня самые чистые намерения.
- Сомнительно. Хотите замутить голову невинной девушке. Ну ладно, я все
равно от вас уеду.
Глумушка расставила на столе различного размера и вида пузырьки, смешивала
что-то, вызывала в пузырьках шипение и изменение цвета.
- Я бы заставила вас еще разок прийти, да, боюсь, вы не посмеете.
Застыдились. Вы ведь не ожидали увидеть у меня такую клиентуру? Не беспокойтесь.
Получите средство через пять минут.
Почти до самого дома Мишу провожал Удалов, боявшийся в одиночестве идти по
ночному городу. Удалов был одержим болтливостью человека, нежданно
избавившегося от неприятностей.
- А этот, с козлом, - говорил он. - Ну просто удивительно. Такая любовь со
стороны вонючего животного. А она мне даже в рот не залезала, а только что-то
к щеке приложила и говорит - канал прочищен, полоскайте рот два раза в день
теплой водой с содой. Понимаешь, с содой, говорит, а я соду совершенно не
выношу. У меня воображение богатое...
Луна зашла, фонари горели вполнакала. Когда они проходили мимо дома Алены,
Стендаль старался не смотреть на ее окна. Бутылку с приворотным зельем он
сжимал в кармане потной рукой, чтобы случайно не вывалилась или не разлилась.
- Вот, - продолжал между тем Удалов, заглядывая снизу в лицо Стендаля. -
Удивительная история, что обитаем мы во второй половине двадцатого века, в
период ракет и электроники. И тут же рядом, словно остаток далекого прошлого,
живет старушка, которая может творить подобные чудеса. Никогда бы не поверил,
если бы сам не посетил. С одной стороны, суеверие, а с другой - еще
необъяснимые явления человеческой психики. Ведь не зря люди верили в колдовство. В
прошлом, при царской власти. И теперь еще некоторые верят. В век электроники.
- Может, она вас с помощью электроники и вылечила, - сказал Миша.
- Ха-ха, смешно. С помощью электроники. И вам приворотное зелье дала? Я-то
понимаю. И козла тоже с помощью электроники?
- Во что только это выльется? - сказал Стендаль.
- Вы про себя? Полюбит. Как миленькая полюбит. Уже есть несколько случаев.
- Я про старушку. Ей не место в нашем городе.
- Вот тебе и благодарность, - обиделся за колдунью Удалов. - Фельетон
писать будете?
- Какой уж там фельетон.
- То-то. Вот и ваш дом. Желаю счастья в любви.
Удалов поспешил к своему дому, кварталом дальше. Стендаль осторожно достал
свободной рукой ключ и медленно сунул его в замочную скважину, чтобы не
разбудить хозяйку квартиры, где он снимал комнату.
Ночь он провел тревожно, часто просыпался, мучился кошмарами, в которых
Глумушка заставляла его пить всякую дрянь и угрожала персональным делом.
Утро выдалось солнечным, ясным, и Стендаль долго смотрел на бутылочку с
зельем, прежде чем все подробности ночного визита восстановились в памяти.
- Быть того не может, ибо это нереально и похоже на бред, - сказал он вслух
и намеревался уже выбросить бутылочку за окно, но тут внезапно взглянул в
окно и увидел Алену, идущую к рынку с хозяйственной сумкой в руке. Алена
источала такое сияние, что Стендаль сжал бутылочку в руке и бросился в закуток к
умывальнику, чтобы скорее покончить с утренними формальностями туалета и
поспешить на рынок вслед за Аленой.
Он разминулся с ней, проискал ее по улицам, отчаялся, собрался уже ринуться
к ее дому, рискуя встретить злую Антарктиду, но тут силуэт Алены мелькнул За
витриной продовольственного магазина. Стендаль влетел в магазин и оробел.
Больше всего народа стояло в винном отделе. Стендаль метнулся туда,
затесался в очередь и, прячась за спиной какого-то большого человека, подобрался
к самому прилавку. Алена тем временем покупала сыр и масло и Стендаля не
замечала .
- Вам что, молодой человек? - спросила продавщица.
- Банку мангового сока, - сказал Стендаль.
- Во фруктовом отделе, - ответила продавщица с удивлением. - Не видите, что
ли, торгую алкогольными напитками, будь они прокляты.
- Да, да, вижу. Отлично вижу.
Алена поглядела в его сторону, и Стендаль чуть присел.
- Ненормальный какой-то, - сказали сзади в очереди.
- Нормальнее вас, - ответила с неожиданным раздражением продавщица. -
Потому что хочет пить натуральный продукт.
Стендаль на полусогнутых ногах перекочевал к фруктовому отделу. Алена вышла
из магазина, и ему удалось наконец купить манговый сок без осложнений.
Стакан Стендаль украл в столовой самообслуживания, спрятал его под рубашку,
и, как назло, в этот момент к нему приблизился с утренним приветствием
сослуживец по редакции из отдела писем. Рубашка оттопыривалась на животе, и
сослуживец здороваться не стал. Вздохнул сочувственно и деликатно отвернулся.
«Ну вот, - подумал сокрушенно Стендаль, спеша к выходу, лавируя между
подносами, - ко всему прочему мне еще не хватало, чтобы на работе
распространился слух, что я алкоголик да еще нечист на руку».
И тут, на улице, Стендаль понял, что все его усилия пропали даром: Алены
нигде не было видно. Да и почему бы она должна его ждать?
Стендаль метнулся вверх по Пушкинской, заглянул на Красноармейскую,
прижался на мгновение к витрине книжного магазина. Алена как сквозь землю
провалилась .
И тогда Стендаль, сжимая в одной руке банку мангового сока, в другой
украденный стакан, пошел куда глаза глядят.
Ноги сами привели его в городской парк. Утренние аллеи были залиты солнцем,
исчерчены тенями старых лип и пустынны. Стендаль отыскал лавочку под
раскидистым деревом, уселся на нее и закручинился. Так все хорошо начиналось и так
бесславно кончилось. Надо было идти в столовую и возвращать стакан, рискуя
встретить там еще одного сослуживца.
Хотя нет, сначала следует его использовать по назначению. Все равно пить
хочется.
Стендаль достал из кармана перочинный ножик, проткнул в банке две дырочки и
только собрался напоить себя экзотическим соком, как услышал шаги. Он поднял
голову.
К скамейке подходила Алена Вишняк. Она легко несла тяжелую сумку с
продуктами и глядела на Стендаля карими спокойными глазами.
- Пить захотелось? - спросила она, и рука Стендаля попыталась спрятаться за
спину вместе с банкой, словно его поймали на чем-то постыдном. - Что же вы?
Алена возвышалась над Стендалем, словно греческая богиня, и солнечные лучи
пронзали ее пышные волосы, золотили пушок на щеках. И тут к Стендалю
вернулось самообладание. Он понял, что не боится прекрасной Алены, что сегодня же
она перестанет над ним издеваться, смотреть на него свысока...
- Я сумку поставлю на скамейку, - сказала Алена. - А где вы взяли стакан?
Принесли из дома?
- Украл.
- Как нехорошо, - заметила Алена. - Вы угостите меня соком? Жутко
умоталась .
- Конечно, - обрадовался Стендаль. Добыча сама шла в руки. - Я вас ведь и
ждал.
- Да?
Наступило неловкое молчание. Алена, прищурившись, смотрела на солнце, будто
в любой момент могла встать и уйти, но не находила сил, таким добрым и
ласковым было утро. Стендаль забыл о снадобье, он глядел на очаровательный профиль
и не дышал.
- Пожалуй, я пойду, - сказала вдруг Алена. - Вы обо мне забыли.
- Погодите! - воскликнул Стендаль. - Почему? Я о вас помню.
- Тогда выполняйте свое обещание.
- Обещание?
- Послушайте, Стендаль. Вы ведете себя странно. Я хочу пить, а вы держите
банку в руке, словно жалеете для меня глоток самого обыкновенного мангового
сока.
- Да-да, - сказал Стендаль и наклонил банку. Желтая густая струя пролетела
мимо стакана, и Алена протянула руку, помогла Стендалю. Рука у нее была
теплая .
Стендаль вспомнил о снадобье. Надо было налить его в стакан. Чтобы Алена не
заметила.
- Ну хватит, - остановила его Алена. - Мне хватит. А то вам ничего не
останется .
- Сейчас, - сказал Стендаль, ставя банку с соком на скамейку и отводя руку
со стаканом подальше от Алены. Освободившейся рукой он старался в кармане
открыть пузырек.
Глядя на его неловкие движения, Алена расхохоталась, и весь парк зазвенел
серебряными колокольчиками.
- Глядите! - сказал Стендаль, глядя поверх ее плеча. - Скорее!
Алена обернулась.
Стендаль выхватил пузырек и опрокинул его над стаканом.
- Что случилось? - Алена снова посмотрела на Стендаля. Но пузырек уже
улетел за спинку скамейки. Стендаль перевел дух.
- Очень смешной голубь, - сказал он. - Уже улетел.
Напившись, Алена передала стакан Стендалю. Он долил в стакан остаток сока и
пил, не спуская глаз с Алены. Сок стекал на рубашку, но он не замечал этого,
он спешил, он боялся, что Алена уйдет, обидится и тогда не подействует
средство , в которое Стендаль уже не верил.
- Хватит, - сказала Алена. - Сюда идут. Вы молодец, Миша. Только не бойтесь
меня. Я к вам отношусь совсем не так, как вы думаете.
«Началось», - с сотрясением в сердце подумал Стендаль.
- Я в душе очень стеснительная. Только теперь набралась смелости сказать
вам. Я, когда вы вчера ушли, написала вам письмо. Вы не рассердитесь?
- Вчера? - глупо спросил Миша.
- А почему вы удивляетесь?
- Вчера, - тупо повторил Миша.
- Я вдруг подумала... Дайте мне еще сока. Я веду себя как девчонка...
Алена допила сок, поставила стакан на скамейку. Стендаль подвинулся, банка
упала, и остатки сока вылились на землю.
- Возьмите, - сказала Алена, протягивая Мише голубой конверт.
Она схватила сумку и убежала по аллее. Миша раскрыл конверт.
«Миша, извините, что я беспокою вас, но, наверное, я глупая и слишком
откровенная. Такие вещи нельзя писать малознакомым мужчинам. Но когда я вас
увидела в первый раз, такого умного и похожего на молодого Грибоедова, я
вдруг поняла, что уже несколько лет именно вас хотела увидеть... Вы не
сердитесь, что я вела себя с вами так грубо и даже пренебрежительно, но я
стеснялась, что вы догадаетесь о моих истинных чувствах...»
Миша читал письмо, покрываясь мурашками и даже вздрагивая от счастья и
стыда . Слепой болван!.. Воробьи и другие птицы стайкой собрались у ног Стендаля
и подбирали остатки пролитого сока. Миша сказал себе: «А вдруг плюс на плюс
даст минус? И она после этого сока меня разлюбит?»
Миша вскочил со скамейки и бросился бежать по аллее, стараясь догнать Алену
и во всем признаться. Он бежал так быстро, что люди на улицах шарахались в
разные стороны и укоряли его громкими голосами, а птицы, уже влюбленные в
Мишу, резвились над его головой и старались сесть на плечи, чтобы выразить
чувства .
Миша догнал Алену у самого ее дома, у колонки. Они долго стояли там, и
собака Антарктида бесновалась за забором. Ее раздражал не только Миша, но и
птицы, одурманенные соком и любовью. Миша говорил и говорил. Алена смотрела
на него добрыми карими глазами, забыв, как тяжела сумка в ее руке.
Вечером Миша уговорил Алену пойти погулять за лесопилку. Его, словно
убийцу, тянуло на место преступления. И хоть Алена знала о ночном походе Стендаля
к колдунье, она не обижалась, смеялась и пугала Мишу тем, что он, тоже выпив
сока с зельем, полюбит себя больше, чем всех остальных, включая Алену. Миша
отрицал такую возможность и отчаянно боролся с любовью к самому себе. Любовь
эта была, она крепла и звала приблизиться к зеркалу и посмотреть на свое
приятное лицо.
- Ничего, - сказала Алена, - по крайней мере, вы теперь не будете таким
робким, как раньше. Это вам поможет в жизни.
- В нашей жизни, - поправил ее Стендаль.
Они пошли в лесок за лесопилкой. Снова светила луна, и снова лицо Алены
казалось втрое прекрасней и загадочней.
- Вот и избушка, - сказал Стендаль. - Там, наверно, опять очередь. Надо бы
поблагодарить Глумушку.
- За что? - удивилась Алена.
- За все. За доброту. Вы могли бы меня и не заметить.
- Негодяй, - произнесла Алена без особой злости. - Хотели украсть мои
чувства, одурманить меня волшебным ядом.
Нет, она не сердилась. Ей даже было лестно, что молодой журналист ради нее
ходил к колдунье.
- Что-то не видно света, - сказал Стендаль. - Неужели она не принимает?
Они стояли на краю полянки, в тени сосен. Дверь бесшумно раскрылась, и
Глумушка все в том же платье и платочке выскользнула наружу и резво побежала
направо , к речке.
Стендаль открыл было рот, чтобы окликнуть старуху, но Алена толкнула его
локтем.
- Молчи, - прошептала она.
Колдунья остановилась на берегу, вынула из-за пазухи черный предмет, и
острый луч света ушел в небо.
- Странная бабушка, - прошептала Алена.
Прошла минута, вторая... Что-то вспыхнуло в небе, и оттуда мягко снизилась
громадная летающая тарелка. Она зависла над землей. Из люка внизу вывалилась,
раскручиваясь, веревочная лестница.
Глумушка сбросила с себя платье, платочек и парик, превратилась в двуногое
изящное существо, точно такое же, как и те, что спускались по веревочной
лестнице на землю.
- Наконец-то! - сказала Глумушка.
Пришельцы затарабанили что-то в ответ, торопя ее погрузиться в корабль.
- Нет.
Глумушка показала в направлении домика. Двуногие существа побежали туда и
помогли Глумушке перенести к кораблю несколько ящиков и свертков.
- Спасибо, - сказал Глумушке один из пришельцев. Язык их не был схож ни с
одним из земных языков, но Алена с Мишей отлично понимали его: слова звучали
внутри головы. - Спасибо. Оказавшись в тяжелых условиях, одна на чужой
планете, вы не забыли об интересах науки. И за два года собрали неоценимый
этнографический материал. Надеюсь, вы никому не выдали своей действительной
сущности? Ничем не проявили своих сверхчеловеческих способностей и знаний?
Глумушка ответила не сразу. Но ответила твердо:
- Нет, капитан.
Корабль улетел к своей звезде так же беззвучно, как и появился. Алена взяла
Мишу за руку, и они пошли обратно к городу.
Лаборатория
ПРАКТИКУМ НАЧИНАЮЩЕГО МИКОЛОГА
Введение
Мы живем в мире микроорганизмов. Да, конечно, мы не видим их, поскольку
большинство микроорганизмов имеет размер в несколько микрон. Но, тем не
менее, это так. Даже поверхность нашей Земли и ее атмосфера были созданы
микроорганизмами. Они живут и в нашем кишечнике, помогая усваивать потребляемую
нами пишу. Без них мы не могли бы существовать. Мы даже дышим ими, поскольку
в каждом кубическом сантиметре воздуха содержится примерно тысяча клеток и
спор.
Самое главное в практической работе миколога (а все сказанное здесь и далее
относится и к работе микробиолога) - это суметь работать так, чтобы ни один
посторонний микроорганизм не попал в ту питательную среду, на которой мы
выращиваем мицелий гриба или культуру бактерий. Иначе вырастет что-то другое,
ненужное нам.
В данной публикации будет изложена методика работы пригодная для домашних
условий, хотя когда-то примерно так работали и профессиональные микологи и
микробиологи, да и продолжают работать сейчас в некоторых плохо финансируемых
НИИ и университетах.
Изготовление
ватной пробки
Начнем с самого главного - изготовления ватной пробки.
Мицелий грибов нуждается в кислороде воздуха, а в воздухе как мы знаем,
находятся миллиарды микроорганизмов. Ватная пробка является тем фильтром,
который задерживает все микроорганизмы, но пропускает воздух. Вата в этом плане
удобна тем, что ее можно стерилизовать влажным способом (автоклаве,
скороварке) - сама вата ведь тоже является источником посторонних микроорганизмов.
Итак, берем рулон ваты и раскатываем его на столе тонким слоем. На снимке
выше используемая вата уже была в виде тонких слоев в рулоне - просто такая
хирургическая вата попалась в магазине. На снимке несколько слоев такой ваты.
В нижнем правом углу снимка видно головку ручного опрыскивателя. Такие
опрыскиватели используются цветоводами-любителями для опрыскивания комнатных
цветов водой или растворами ядохимикатов. Ну, раз он там есть - значит, он
нам понадобиться. Опрыскаем водой разложенную вату так, чтобы она была слегка
влажной.
Скатываем вату в плотный рулончик требуемого диаметра (для этого и
требовалось увлажнять вату), в зависимости от того для какой посуды мы делаем пробки
(снимок выше) - пробирок, колб и т.п. Примеряем, должен входить плотно
(снимок ниже). Если пролетели - отматываем или докатываем еще ваты.
Разрезаем рулончик на куски под размер будущих пробок. Не экономьте, лучше
подлиннее, чем покороче. Кстати на снимке размер немного маловат.
Обвертываем каждую пробку куском марли в один слой или в два, если марля не
плотная. Сразу формируем пробку по месту использования - она поддается
формированию пока сырая.
Хвостик пробки обматываем толстой ниткой или тонкой бечевкой. Никакие
лохмотья не должны торчать - они могут загореться при работе. Обратите внимание
на длину хвостика - такой может пригодиться в ряде работ, чтобы захватывать и
держать пробку за этот хвостик между пальцами руки.
Пробка почти готова. Осталось ее высушить. Точнее высушить все сделанные
пробки. Надо полагать, что сушильного шкафа у вас под рукой нет. Можно
использовать микроволновку. Но ей очень легко сжечь пробки. Поэтому сушку нужно
проводить осторожно. Сушить минуту в подходящей пластиковой посудине, затем
вытащить и проверить не начали гореть. Опять сушить минуту, ну и так далее.
Лучше использовать электрическую сковороду - сухожарку. Не уверен, что
правильно назвал ее - смотрите сами на снимке ниже.
Приготовление
и стерилизация
питательных сред
Наиболее простые и часто используемые среды в микробиологической и
микологической практике следующие:
Сусло-агар
• Неохмеленное пивное сусло, разбавленное в 2 раза - 1 л.
• Агар - 20 г.
Эта среда чаще используется для работ с бактериями, но чтобы не
возвращаться к этому вопросу потом, сразу приготовим и ее, попутно. Также простерилизу-
ем разбавленное сусло без агара - иногда нужна и жидкая среда.
Картофельный агар
• 300 грамм картофеля
• 20 грамм агара
• 8 грамм декстрозы - можно заменить столовым сахаром
• 1 литр воды из-под крана.
Эта среда обычно используется для работ с грибами. Ее приготовление было
подробно описано в статье «Работа с мицелием» в 4 номере журнала «Домашняя
лаборатория» за 2011 г. Так что здесь опишем процесс приготовления кратко.
I
Сразу заметим что микология и микробиология ближе к кухне, чем к
проектированию ракет, так что если вы не пишите научную статью, то многое можно делать
приблизительно или даже «на глаз». Ни грибы, ни бактерии не обидятся.
Очистите картофель и сварите его в 1 литре воды в течение 1 часа. Откиньте
картофель, сохранив отвар. Разомните картофель, добавьте масла, соли и перца
и съешьте. Сметана, лучок и другие приправы - по вкусу.
1L
Растворите в отваре сахар (декстрозу). Добавьте воды до литра. Далее берем
небольшие колбы, в которых мы будем хранить среду, и отвешиваем агар исходя
из объема колб, а значит и количества среды, приходящейся на колбу (снимок
выше). Качественный и очень чистый агар мне удалось купить в китайском
магазине - китайцы используют его для приготовления некоторых блюд. Он был в виде
длинных полосок, так что его пришлось порезать ножницами на мелкие кусочки.
nil
-А »'
Заливаем в каждую колбу необходимое количество среды. Закрываем ватными
пробками и выдерживаем пока агар не набухнет (снимок выше). Может в течение
часа, но время здесь не важно.
Накрываем каждую колбу куском плотной бумаги (пергаментом) и обвязываем по
горлышку (снимок выше). Бумага была взята от бумажных мешков, а в качестве
обвязок использовались резинки, которые можно купить в канцелярском магазине.
Годятся даже обрезки велосипедной шины. Резинки удобнее бечевок. Обратите
внимание на поддон под колбами. В нем они пойдут на стерилизацию в
скороварке . Это чтобы колбы не перегревались от днища скороварки, а находились при
нужной температуре стерилизации. Вместо поддона можно использовать какую-
нибудь тряпку.
Колбы в скороварке - приступаем к стерилизации. Колпачек-противовес,
который определяет максимальное давление, пока не на своем месте (снимок выше).
Нагреваем, пока из отверстия под противовес не пойдет пар. Это нужно, чтобы в
скороварке не осталось воздуха. Смесь пара с воздухом не позволяет достичь
нужной температуры. Ставим противовес на место, и ждем пока он не начнет
крутиться , подпрыгивать, выпускать пар. Нужное давление, а значит и температура,
достигнуты. Стерилизуем от этого момента 30 мин. Это время приблизительно.
Нетермостойкие среды стерилизуются минут 15, а среды сильно обсемененные
спорами микроорганизмов и грибов - 1-2 часа.
Затем скороварку (электроплитку) выключаем и даем ей полностью остыть, так
чтобы при поднимании колпачка не выходил пар.
Скороварку открываем и достаем наши колбы (снимок ниже). Им надо дать
полностью остыть, чтобы высохла бумага на пробках (она предохранила пробки от
излишнего отсыревания). Все. Помещаем колбы на хранение в холодильник.
Химичка
НЕКОТОРЫЕ КУХОННЫЕ РЕЦЕПТЫ
(из интернета)
ОКИСЬ ЖЕЛЕЗА
Окислы железа, очень часто применяются как катализаторы. Раньше их можно
было приобрести в магазинах. Например, моногидрат окиси железа FeOOH
встречался как краситель "пигмент жёлтый железо-окисный". Окись железа РегОз
продавалась в виде железного сурика. В настоящее время купить все это, как
выяснилось , непросто. Пришлось озаботиться получением в домашних условиях.
Получение окиси железа
Fe203 из железного купороса
Итак, покупаем в садоводческом магазине железный купорос FeSC^, в аптеке
приобретаем таблетки гидроперита, упаковки три, и запасаемся на кухне
питьевой содой ЫаНСОз. Все компоненты есть, начинаем приготовление. Вместо
таблеток гидроперита можно воспользоваться раствором перекиси водорода Н20г, тоже
бывает в аптеках.
В стеклянной посуде объемом 0,5 литра растворяем в горячей воде около 80 г
(треть пачки) железного купороса. Небольшими порциями добавляем питьевой соды
при помешивании. Образуется какая-то дрянь весьма противного цвета, которая
сильно пенится.
FeS04 + 2NaHC03 = FeC03 + Na2S04 + H20 + C02
Поэтому делать все надо в раковине. Добавляем соду до тех пор, пока
вспенивание практически не прекратится. Слегка отстояв смесь, начинаем потихоньку
засыпать измельченные таблетки гидроперита. Реакция опять происходит довольно
живо с образованием пены. Смесь приобретает характерный цвет и появляется
знакомый запах ржавчины.
2FeC03 + Н202 = 2FG00H + 2С02
Продолжаем засыпку гидроперита опять-таки до практически полного
прекращения вспенивания, то есть реакции.
Оставляем наш химический сосуд в покое и видим, как выпадает рыжий осадок -
это наша окись, точнее моногидрат окиси FeOOH, или гидроксид. Осталось
нейтрализовать соединение. Отстаиваем осадок и сливаем лишнюю жидкость. Затем
доливаем чистой воды, отстаиваем и опять сливаем. Так повторяем раза 3-4. В
конце концов, вываливаем осадок на бумажную салфетку и высушиваем. Полученный
порошок является прекрасным катализатором.
Для получения окиси трехвалентного железа достаточно прокалить полученный
гидроксид на раскаленном железном листе, или просто в консервной банке. В
результате образуется красный порошок Fe203.
Удобно прокаливать в муфельной печи, 1-1,5 часа при температуре 300-350°С.
Получение окиси железа
РегОз из хлорного железа
Итак, нам нужно хлорное железо FeCl3 и питьевая сода ЫаНСОз. Хлорное железо
обычно применяется для травления печатных плат и продается в радиомагазинах.
Заливаем две чайные ложки порошка FeCl3 стаканом горячей воды и размешиваем
до растворения. Теперь потихоньку подсыпаем соду при постоянном помешивании.
Реакция протекает живо, с пузырением и вспениванием, поэтому спешить не надо.
Сыпем до тех пор, пока пузырение не прекратится. Отстаиваем и получаем в
осадке тот же гидроксид FeOOH. Далее нейтрализуем соединение, как в первом
способе, путем нескольких сливов раствора, доливов воды и отстаиваний.
Наконец, осадок высушиваем и используем в качестве катализатора или для получения
окиси железа Fe203 путем прокаливания (см. выше).
Вот такой несложный способ. Выход очень неплохой, из двух чайных ложек
(~15г) хлорида получается 10 г гидроксида. Катализаторы, полученные данным
ме т одом, проверены.
Р.S. Стопроцентную достоверность уравнений химических реакций гарантировать
не могу, однако по сути они соответствуют проходящим химическим процессам.
FeCl3 + 3NaHC03 = FeOOH + 3NaCl + 3C02 + H20
Особенно темное дело с гидроксидом Fe(III) . По всем канонам в осадок должен
выпадать Fe(OH)3. Но в присутствии перикиси (первый способ) и при повышенной
температуре (второй способ), по идее, происходит дегидратация тригидроксида
до моногидрата FeOOH. По внешним признакам так оно и происходит. Получаемый
порошок гидроксида по виду конкретная ржавчина, а основной компонент ржавчины
именно FeOOH.
ПОЛУЧЕНИЕ И ГОРЕНИЕ
ПИРОФОРНЫХ МЕТАЛЛОВ
Слово «пирофор» происходит от двух греческих слов: руг - огонь и phoros —
несущий. Термином пирофоры принято называть вещества, которые в тонко
раздробленном виде способны самовоспламеняться на воздухе. Всем знакомое
устойчивое в атмосфере воздуха железо можно приготовить таким образом, что оно
станет пирофорным, т.е. будет самовозгораться. Особым способом можно получить
и другие пирофорные материалы. Рассмотрим некоторые из них.
Ни в коем случав нельзя получать более 0,5 г пирофорного вещества! Нельзя
проводить работы на деревянных или покрытых пластиной столах! Работать в
защитных очках!
Пирофорное железо
1. Пирофорное железо можно получить путем разложения оксалата железа (II)
FeC204 (оксалаты — соли щавелевой кислоты). Для этого приготовьте раствор
сульфата железа (II) в воде и постепенно к нему по каплям добавляйте
щавелевую кислоту. Выпадает осадок оксалата железа:
FeS04 + Н2С204 = FgC204 + H2S04
Если осадок не выпадает, то добавьте немного щелочи для нейтрализации
серной кислоты. Затем осадок отфильтруйте и высушите, тщательно разотрите в
ступе . Поместите полученный таким образом порошок в пробирку из тугоплавкого
стекла и закройте пробкой с газоотводной трубкой.
Сильно прокалите осадок над пламенем спиртовки. При этом сначала испаряется
оставшаяся влага, а затем начнет разлагаться оксалат железа (осадок чернеет):
FeC204 = Fe + 2С02
После полного разложения оксалата дайте пробирке остыть до комнатной
температуры. Откройте пробирку и высыпьте полученное пирофорное железо на
металлический лист (осторожно!). Вы должны наблюдать яркую вспышку пирофорного
железа в воздухе:
3Fg + 202 = fg3o4
Пирофорный свинец
Пирофорный свинец получают при разложении виннокислого свинца (тартрата
свинца).
Тартрат свинца можно приготовить, если добавить к раствору нитрата свинца
раствор виннокислого калия. Осадок отфильтровывают и сильно прокаливают в
пробирке из тугоплавкого стекла, закрытой газоотводной трубкой.
Горение пирофорного свинца на воздухе сопровождается яркими красными
вспышками:
2РЬ + 02 = 2РЬ0
* * *
Давайте теперь разберемся, почему вещества, полученные в виде очень
маленьких частичек, проявляют такую большую активность в химических реакциях (в
данном случае при взаимодействии с кислородом воздуха).
Любой начинающий химик знает, что если в реакции участвуют твердые тела, то
для увеличения ее скорости необходимо сильнее измельчить компоненты. Это
действительно так — с увеличением степени раздробленности вступающих в
химическую реакцию веществ скорость последней сильно возрастает. В чем тут дело?
Кажется, что ответ прост — с уменьшением размеров частиц (количество вещества
постоянно) площадь соприкасающихся поверхностей увеличивается, а значит и
скорость реакции тоже должна увеличиться.
Теперь давайте вспомним опыт с пирофорным железом и немного посчитаем:
кубик с ребром 1 см имеет площадь боковой поверхности 6 см2. Если этот кубик
каким-либо образом расчленить на маленькие кубики с ребром 1 мкм, то общая
поверхность возрастет в 104 раз и составит 6-104 см2 (6 м2) . Однако из
повседневного опыта мы знаем, что железный лист площадью 6 м2 не сгорает на
воздухе с такой легкостью как пирофорное железо! В чем же дело?
В наших рассуждениях мы не учли, по крайней мере, еще два очень важных
факта. Во-первых, основную роль в протекании реакции между твердыми веществами
играет дефектность поверхности, т. е. микроискажения кристаллической решетки
(нарушение строгого порядка в кристалле), микротрещины на поверхности
частичек вещества, отдельные "угловые", поверхностные атомы, соседнее окружение
которых отличается от окружения таких же атомов, но в глубине объема
вещества .
Эти дефекты отличаются большей реакционной способностью. Значит, при
дроблении вещества увеличивается не только площадь соприкасающихся поверхностей,
но и реакционная способность вступающих во взаимодействие компонентов. Во-
вторых, если реакция экзотермическая (а в случае окисления большинства
металлов это действительно так), то будет выделяться теплота, но отвод из зоны
реакции тепла через каскад очень мелких частиц весьма затруднен. Поэтому
происходит саморазогрев системы и выделяющаяся теплота тоже способствует
увеличению скорости реакции.
Итак, на первый взгляд простая реакция горения пирофора при более детальном
рассмотрении оказывается не такой уж простой. Действительно, в химии можно
отыскать много каких-то новых интересных фактов и попытаться их объяснить.
Научиться это делать - основная задача химика.
ПОЛУЧЕНИЕ СУЛЬФАТА ГИДРАЗИНА
Гидразин сульфат может быть легко получен в домашних условиях. В основе
промышленного получения гидразина лежит окисление аммиака водным раствором
гипохлорита натрия. Однако этот метод требует переработки больших количеств
водного аммиака и имеет много других недостатков для осуществления его в
домашних и лабораторных условиях. Однако, существует другой метод основанный на
окислении другого, очень распространенного производного аммиака - мочевины. В
качестве окислителя используется тот же гипохлорит натрия. Гипохлорит натрия
- доступен в домашних условиях, так как это - главное действующее вещество
отбеливателя "Белизна". В Московском регионе (в Вашем регионе можете сами
поэкспериментировать с различными видами этого отбеливателя) наиболее
концентрированной (и соответственно, дающей лучший выход) является Белизна New.
Концентрация гипохлорита в ней, скорее всего, около 10% (как и прописано в
методике синтеза гидразина). Белизну лучше вымораживать, примерно в 2 раза,
тогда концентрация гипохлорита выше и выходы больше... но в любом случае
сначала лучше замерить концентрацию гипохлорита (хотя бы галоформной реакцией -
довольно точно получается). Реакция окисления не дает выхода гидразина без
специальных добавок - желатина (или клея) или солей марганца. Так же
необходимо защелочить раствор гипохлорита - для этого используется обычная щелочь
(едкий натр, NaOH). Для нейтрализации раствора с осаждением сульфата
гидразина используется электролит. Будьте осторожны, когда будете делать этот
эксперимент - гидразин ядовит, поэтому делать все на открытом воздухе, или
снабдить реакционный сосуд газоотводной резиновой трубке (тогда процесс можно
вести на кухне). Работать следует в перчатках.
Итак, приступим к получению.
Реактивы:
• Белизна (в Москве - Белизна New)
• Мочевина (карбамид)
• Желатин пищевой (в любом продуктовом магазине продается)
• Электролит
• Гидроксид натрия (щелочь)
Оборудование:
• Реакционный сосуд - емкость не менее 1 л. Не используйте коническую
колбу - реакционная смесь может вылезти из нее.
• Колба на 100 мл (или другой сосуд)
• Таз, кастрюля или ведро (для охлаждения и нагрева)
• Банка на 1 л
• Фильтр (отлично подходят фильтры для кофеварок, можно кусок ХБ ткани)
• Мерный стакан для отмерки - 2 шприца по 20 мл
• Термометр
Получение:
1. Отмеряем 300 мл Белизны и наливаем в реакционный сосуд.
2. Охлаждаем в морозилке (если зимой - на балконе).
3. Далее сыпем небольшими порциями туда 38 г NaOH. Смесь будет греться.
Смесь охлаждаем. Перемешиваем, пока щелочь не раствориться.
4. В колбу на 100 мл насыпаем 28 г мочевины и 0,4 г желатина и наливаем 28
мл воды (желательно дистиллированной, или хотя бы фильтрованной, но не
водопроводной).
5. После этого колбу ставим в емкость с горячей водой (чтоб все быстрей
растворилось).
6. Тщательно и долго перемешиваем. Растворение займет минут 15 (остатки
желатина растворяются медленно и, скорее всего, до конца не растворятся).
7. Далее берем реакционный сосуд со щелочной Белизной и вливаем туда
раствор из колбы. Тут же начнется вспенивание (а может и не начнется).
8. После приливания сразу же закрываем сосуд пробкой с газоотводной пробкой
(или нет, если делаем на улице).
9. Ставим реакционный сосуд в кастрюлю с водой и 1 час интенсивно кипятим.
При этом смесь будет менять цвет - станет желто-оранжевой, потом
обесцветится. Если Вы делаете все без газоотводной трубки, то будет вонять
аммиаком (не вдыхайте это! это гидразин!). Без газоотводной трубки или
тяги нельзя делать процесс на кухне.
10.После прекращения нагрева (смесь при этом должна быть бесцветной или
белой, а не желтоватой, если нет - греем еще) охлаждаем все градусов до
10.
11.Потом ставим реакционный сосуд в ведро или таз со снегом и/или холодной
водой.
12.Потом начинаем порциями по 20 мл, медленно, из шприца добавлять
электролит. Температура не выше 25. Если температура растет выше 20 - не
приливать следующий шприц электролита, пока не остынет ниже 20. Всего надо
влить 12 шприцов (240 мл). После 8-го, 9-го шприца смесь будет мутнеть,
и будет выпадать осадок. Тут важна температура - не ниже 10-12 (иначе
выпадет мусор всякий типа сульфата натрия) и не выше 18-20 (иначе
занизим выход). На практике так оно обычно всегда и бывает, и держать
температуру в этих пределах легко.
13.После приливания всего электролита выдерживаем раствор 15 минут при 12-
15 градусах.
14.Потом фильтруем полученный СГ (для этого надеваем фильтр на литровую
банку), промываем 20 мл холодной воды и сушим.
Получается выход максимально 23,4 г. На практике можно получить от 16 до 32
г сульфата гидразина, пригодного для большинства синтезов. Все.
Получилось длинное описание, и после его прочтения, у читателя может
возникнуть мысль, что процесс больно уж сложен. На практике это не так и все
довольно легко осуществляется! Набив руку в получении гидразина можно увеличить
загрузки, при этом можно нагревать несколько емкостей сразу, а потом по
очереди в каждую вливать электролит, пока остальные остывают после приливания
очередной порции и т.д. Это нужно, если Вам требуется наработать значительное
количество сульфата гидразина. Будьте осторожны с сульфатом гидразина! Он
ядовит! Для профилактики до и после работы желательно употреблять по 1-2
таблетки пиридоксина (витамин В6) . Витамины группы В - противоядие против гидра-
Зина и его производных. Если Вы собираетесь производить СГ или делать опыты,
у вас в аптечке должно быть обязательно значительной количество пиридоксина
(он дешевый) - на всякий случай.
СИНТЕЗ
ТЕХНИЧЕСКОГО
ЛЮМИНОЛА
Помещают в колбу на 200 мл 10 г тонко измельченного фталевого ангидрида.
Туда же добавляют 7,6 мл концентрированной серной кислоты, 10 мл дымящей
азотной кислоты и 1 мл воды. Полученную смесь осторожно нагревают на водяной
бане в течение 2 часов. Сначала происходит полное растворение компонентов, а
затем постепенно выделяется кристаллический осадок.
На следующий день отфильтровать осадок через стеклянный фильтр. Отфильтро-
ванный осадок растворяют в 35-40 мл воды (в случае необходимости нагревают до
полного растворения) и охлаждают. Отфильтровывают выпавший осадок 3-
нитрофталевой кислоты. 3-нитрофталевую кислоту помещают в круглодонную колбу,
прибавляют концентрированный раствор аммиака и нагревают на водяной бане до
высыхания осадка. Затем колбу нагревают на газовой горелке до плавления и
начала изменения окраски расплава.
После чего колбу охлаждают, извлекают получившийся нитрофталимид,
измельчают и помещают в коническую колбу. Туда же прибавляют полуторное количество
металлического олова, 35 мл концентрированной соляной кислоты и 9 мл воды.
Нагревая, добавляют воду и соляную кислоту до растворения олова. Если раствор
не будет прозрачным - его фильтруют.
К фильтрату прибавляют концентрированный раствор аммиака. При этом
осаждается 3-аминофталимид. После нового добавления аммиака осторожно охлаждают
колбу под струей воды. Осадок отфильтровывают на стеклянном фильтре,
переносят в фарфоровую чашку и обрабатывают раствором гидразингидрата до изменения
окраски. Получившийся осадок люминола сушат и измельчают.
Техника
МУФЕЛЬНАЯ ПЕЧЬ МПК-2
Козлов И.
Чтобы сделать этот вариант муфельной печи придется потрудиться. Зато в
результате получите очень продвинутую печку широкого применения, свободную от
многих недостатков других вариантов. Печь получается очень динамичной, с
большим диапазоном и ровным полем температуры, фактически без открытых
асбестовых поверхностей. Она пригодна не только для обжига керамики, но и для
отпуска-закалки стали, и даже для плавки некоторых металлов.
Не могу похвастаться, что идея этой печки принадлежит полностью мне. Однако
вы вряд ли найдете точно такую конструкцию в сети, поскольку в ней
использованы идеи разных авторов. Ко всему прочему, кое-что новое в плане исполнения
и компоновки мне привнести удалось, чтобы сделать изготовление как можно
более простым и доступным.
Материалы
Возможно, что у какого-то рачительного хозяина все это уже есть под рукой,
но мне пришлось прикупить:
• так называемый "сэндвич" для дымоходов длиной 50 см (короче не делают) и
диаметрами 200x120 мм;
• две крышки для него и две заглушки на 120 мм;
• лист асбеста 1x1 м;
• шамотную глину ~200 г;
• нихромовую спираль из провода 0,5мм на 3 кВт;
• тестер с датчиком температуры до 1000°С.
Можно лепить муфель из глины самому, но гораздо предпочтительнее раздобыть
на какой-нибудь подстанции трубу из белой высокотемпературной керамики (есть
у них толи предохранители, толи разрядники какие-то), с внутренним диаметром
50-70 мм. На самом деле это не так сложно. Надо только подловить, когда с
подстанции будут вывозить мусор, и выпросить у работяг бракованную деталь.
Она может быть вдрызг разбитой, важно, чтобы был цел кусочек длиной 20 см.
Всякую мелочевку перечислять не буду, ясно будет из описания.
ВНИМАНИЕ! Работать с асбестом надо в марлевой повязке и лучше в защитных
перчатках. Асбестовая пыль считается канцерогеном.
Изготовление
Отпилив от керамической трубы с помощью наждака или болгарки кусок в 20 см,
получаем готовый качественный муфель.
Дальше надо намотать на него нихромовую проволоку. Сначала берем спираль,
надеваем ее на металлический штырь и, потянув за один конец, развиваем ее и
перематываем на какую-нибудь катушку большого диаметра. Можно на ведро.
Затем, прикинув, чтобы было около ста витков, мотаем нихромовую проволоку на
муфель, придерживаясь расстояния между витками ~2 мм. Не забываем оставить
концы для подсоединения с одной стороны 10-15 см, с другой 30-35 см. Концы
должны быть из двойной проволоки. Чтобы намотка не соскочила, крепим ее с
краев скотчем.
Обычно рекомендуют мотать нихром вместе с толстой проволокой, после снятия
которой, намотка получается равномерной. Но мотать две проволоки сразу крайне
проблематично и трудоемко.
Теперь надо закрепить и изолировать спираль на муфеле с помощью обмазки.
Для нее готовим смесь из 50% шамотной крошки и 50% шамотной глины. Шамотная
крошка - это толченый шамотный кирпич. В пыль толочь не обязательно. Нужно
где-то 300-400 г крошки. Замешиваем состав с водой, как можно гуще, но чтобы
он был однородный и не рассыпался1. Этой смесью обмазываем муфель снаружи
слоем около 10 мм.
Со стороны короткого вывода лепим на муфеле донышко, толщиной 10-15 мм. В
процессе обмазки надо аккуратно удалить скотч. Сырая, но довольно густая
глина хорошо удерживает выводы.
Ставим наше произведение в уголок на просушку. Через сутки проверяем
результат. Обычно при высыхании на обмазке образуются трещинки из-за сжатия
высыхающей глины. Нужно еще немного промазывать образовавшиеся трещинки тем же
составом и продолжать сушить в тени еще пару суток. После вторичной подмазки
трещин не остается.
Один нюанс - надо подловить момент, когда обмазка будет уже довольно
плотной, но еще сыроватой, и подать на выводы напряжение буквально секунд на 5-
10. Это нужно, чтобы нихром организовал под себя достаточный канал для
нормальной работы при нагревании. Прием спорный, но так рекомендуют бывалые
"печники" - не повредит.
Лучше вместо воды использовать силикатный (конторский) клей. - Прим. ред.
После высыхания нам остается только сделать окошко для датчика температуры.
Нужна керамическая изоляционная бусина диаметром 12 мм и длиной ~40 мм, или
любая подходящая керамическая трубочка для установки датчика. Перовым сверлом
12 мм в донышке муфеля высверливаем отверстие под бусину, насквозь, но только
так, чтобы острая часть сверла чуть-чуть вышла с другой стороны. В
образовавшееся свободное место вклеиваем бусину на клее "Термосталь" или просто на
шамотной глине.
В таком виде муфель уже рабочий и готов к установке в корпус. А корпус у
нас уже почти готов. Вышеупомянутый "сэндвич" это две жестяные трубы с
теплоизоляционной прокладкой из минеральной ваты - чем не корпус для печки?
Проблема только одна. Длина. Меньше 50 см, похоже, не делают, а нам надо 35
см.
Вооружаемся ножовкой, а кто имеет - болгаркой, и отпиливаем лишние 15 см
внешней трубы.
Берем минеральную вату из отрезанного куска и добавляем, где ее не хватает
в нашем корпусе. Минвату руками брать не рекомендую даже в перчатках. Надо
отщипывать плоскогубцами и ими же подтрамбовывать при укладке.
Кстати, марлевая повязка тут тоже очень и очень рекомендуется.
Теперь одеваем крышку с одной стороны и фиксируем ее 10 мм лепестками,
вырезанными на торце внутренней трубы. Надеваем крышку с другой стороны и
отрезаем выступающую часть внутренней трубы, оставляя запас 10 мм. Используем
этот запас для размещения лепестков крепления второй крышки.
Вот собственно и весь корпус.
Теперь мы имеем муфель диаметром 75-80 мм и корпус с внутренним диаметром
120 мм. Нестыковка. Компенсируем разницу, намотав на муфель полосу асбеста
шириной 22 см, так, чтобы муфель с намоткой асбеста плотно входил в корпус
печки. Длинный конец нихрома укладываем между витками асбеста и выводим к
донышку муфеля. С открытой рабочей части утапливаем муфель на глубину 5 см и
закрываем внутреннюю трубу заглушкой.
В задней части сначала прокладываем донышко муфеля кругами асбеста в 3-4
слоя, не забыв сделать дырки для подвода термодатчика и вывода концов нихро-
ма. И тоже затыкаем заглушкой. Но предварительно в заглушке делаем посадочное
место для электрического шнура. Я использовал для этого керамический
стыковочный узел от шнура старого утюга, и пару керамических бусин. Шнур продел в
отверстия этого изоляционного узла и подсоединил к выводам нихрома.
Естественно выводы нихрома надо одеть в керамические бусы. Чтобы избежать
закорачивания в месте соединения шнура и нихрома, это соединение я сделал на
керамической вставке из стандартного лампового патрона. Конечно, конструкция
не слишком изящная, но вполне рабочая. Да, и обязательно надо сделать
отверстие 5 мм в заглушке для подвода термодатчика к муфелю.
Запуск
В таком виде печь уже может работать, хотя для удобства еще надо многое
сделать. Ножки, ручку, смотровое окошко и т.п. Кому не терпится, может
установить на кирпичи и начать... Нет, не обжиг, а как обычно - сушку. Подведя
термодатчик и включив печку, сушим муфель при температуре 200°С 2-3 часа.
А вот после сушки можно и обжигать. Впрочем, в таком виде это делать
неудобно, но пробный пуск сделать можно, и даже нужно. Если печка работает
нормально, и температура доходит до 950°С, то можно завершить ее конструкцию
всеми вышеупомянутыми дополнениями типа ручки, ножки и т.д. Ножки удобно
сделать из перфорированных уголков 90x40, а в качестве ручки можно взять
металлическую дверную. Но это уже дело вкуса.
Пробный пуск печки показал, что время потрачено на нее не зря, поскольку:
• печка оказалась очень динамичной, 950°С было получено за полчаса.
• 950°С это явно не предел, посто я дальше греть побоялся - датчик жалко.
• окрытых асбестовых поверхностей тоже практически нет.
• похоже, что муфель из кварцевой керамики будет хорошо держать тепловой
удар.
БУДТЕ ОСТОРОЖНЫ! Передняя заглушка, та, которая с открытой стороны муфеля,
нагревается до очень большой температуры. Руками хватать категорически не
рекомендую. При необходимости открывать эту крышку в процессе работы, посадите
ее на петлю и сделайте сильно теплоизолированную ручку с большим выносом.
В процессе эксплуатации, через некоторое время, выяснил, что приходится
частенько открывать переднюю заглушку во время работы, и не только. А там
асбестовая намотка. Нехорошо. Обмазал ее клеем «Термосталь». Работал после это-
го довольно активно,
снять вопрос открытых
обмазка не пострадала. Таким образом можно окончательно
асбестовых поверхностей.
самодельный мини-эхолот
Автор: Alex
Теория
Любой эхолот, независимо от цены и степени навороченности, в первом
приближении работает следующим образом. Блок управления формирует электрический
импульс, поступающий в датчик. Датчик преобразует электрический импульс в
ультразвуковую волну (частота этой ультразвуковой волны такова, что она не
ощущается ни человеком, ни рыбой), направленную перпендикулярно водной
поверхности. Волна достигает дна, отражается от него, и отраженный звуковой сигнал
снова преобразуется в электрический. Необходимо отметить, что на пути волны
могут встретиться различные препятствия, например рыба, растительность, и
т.д. Отраженные от этих препятствий сигналы так же будут добавлены в основной
сигнал (см. рисунок ниже).
На что следует обратить внимание: рельеф дна эхолот рисует только в
движении . Это утверждение вытекает из принципа действия эхолота. То есть, если
лодка неподвижна, то и информация о рельефе дна неизменна, и
последовательность значений будет складываться из одинаковых, абсолютно идентичных
значений. На экране при этом будет рисоваться прямая линия.
Схема
Эхолот состоит из таких основных функциональных блоков: микроконтроллер,
передатчик, датчик-излучатель, приемник и дисплей. Процесс обнаружения дна
(или рыбы) в упрощенном виде выглядит следующим образом: передатчик выдает
электрический импульс, датчик-излучатель преобразует его в ультразвуковую
волну и посылает в воду. Звуковая волна отражается от объекта (дно, рыба,
другие объекты) и возвращается к датчику, который преобразует его в
электрический сигнал.
Приемник усиливает этот возвращенный сигнал и посылает его в
микропроцессор. Микропроцессор обрабатывает принятый с датчика сигнал и посылает его на
дисплей, где мы уже видим изображение объектов и рельефа дна в удобном для
нас виде.
Схема мини-эхолота показана на вкладке (более качественная схема будет
приложена в архиве - см. ниже).
Основные функциональные блоки эхолота: схема управления (то есть
микроконтроллер ATMega8L), передатчик, излучатель, приемник, дисплей, клавиатура,
схема зарядки аккумуляторной батареи.
Работает эхолот следующим образом: микроконтроллер на выводе РВ7 формирует
управляющий сигнал (прямоугольные импульсы лог. «О») длительностью примерно
40 мкс. Этот сигнал запускает на указанное время задающий генератор с рабочей
частотой 400 кГц на микросхеме IC4. Далее сигнал подается на микросхему IC5,
где частота сигнала делится на 2. Сигнал с IC5 подается на буферный каскад на
микросхеме IC6 и далее на ключи Q3 и Q4. Далее сигнал со вторичной обмотки
трансформатора Т1 подается на пьезокерамический датчик-излучатель LS2,
который посылает ультразвуковые посылки во внешнюю среду.
клавиатура
Р61
РВ2
РЕМ
ffo_ _-5о о£*-_ ^-йо_ _о^г_ rfo ^-j
^3
=9
- (3
LM2903
R22 I компаратор
b/wv
1 reAAV4»to"Vcc-(*3,3V)
10kOm
C7.1
♦OOmVstal
■Г^i гри указанных R23 R2£
|sg i ивых=*6Л) .'280 mV
* «-
i
C9
№ 1l'§
С 1uF
подсветка .
* i
1 ~5 I GND
i is Л - -1 f
i C14 „
r> 10nF
"1 «I О *
CI В
t RIB "vs/v*
I BTOOti
R18
"лл/v
620 Orr
дисплея
D
Q
3
CLK
Q
1
C51
]
KT972
HI'
70 I
C1
HEF4013smd
делитель на"2"
HEF4049smd
GKD
'ii'
470 uF
C11
IC6.1(2,3)
100nh
390 On
"буфер"
3
KT972
для ic4, ic5, ic6 vcc=5v !!!
(иначе задающий генератор на IC1 imwi недрс1ич> нумной частоты)
передатчик 200 кГц
П.
- У
2£ 5?
J—s -
LL. С*
s §^0
L
GND
5вОрР
100пГ
SAfi14AT)
1 M '
100 V peak to peak min
i Я
et>tttl£^CtrCtt? LS2
.=_0
— z
- о
"ai—к 5Г"
i = i
R30
1,5 kOm
■ z
о
■ z
О о V.
- Л — z
излучатель 200 кГц
приемник
стабилизатор питания
приемника
LM78M05
IC9
IN OUT
R15
15kOm
- n
- z
- О
- о
*5 у
—1—гч
ill Ills
&ii ■ ; in;
-5? ?
til
i"
St*
X 1 *
£ 5 3
* * t
т (M -
i
г
>1 гт
11
> 5
•о -в
4> LT Ы '
c -~ 33 ~ s
,л :~j ^ ^ о
плои
8,0 (7,92) khz
разъем для подключения
I программатора (icsp)
r1i
♦ "wv
10 kom
ATMega8L TQFP
ic3
-: г vd4
"5 У
+14.25V
'ААЛ/В •
1 iid-ii
1N4007
делитель
ацп "batjevel"
« +1.01V
i+13.52V-
adj
схема л^аго
зарядки " n
PB»
PBL
pb2
pr л
PS-*
PC* . (ACC4/SDA)
PBi
^cs ;.«ocs/5cl)
poe
.(xtflvtosct;
ADC6
pb7
.c»TAU/r0SC2l
ADC 7
pdu
_(*>:)
PDI.
t"«0)
po:
_(int»>
vcc
роз
.(into
vCC
рп4
(xck/t»)
AVCf.
PIX'.
.!'•)
A4f (■
pm
(AM)
pd7
_(»*'■)
0n0
CftO
cnd
10вл"
txdittmtd
a i
•vw*
г,г kom
k-4 .
LJ.Z
hef4011smd
c4 4
+10.32V
LM317EMP
r11
"vw4
• kom
re i
iso »om
♦3.34
lm1117mp
gmd
стабилизатор питания
микроконтроллера
f Ч '
- о
— ^ 1 о—*-pi
1 при лог "* * k« sxofl*jt ic1 1
генератор работает
2 r?p** nor "0" на ахода* Id 1
тенер-зтор мпускается
задали, и и генератор 4Э0 ».гц
+10.35V
акб GP17R9H
Отраженный от дна/препятствия сигнал принимается датчиком-излучателем и
подается на вход приемника, который собран на микросхеме SA614AD в типовом
включении. Диодная сборка BAV99 на входе приемника ограничивает входное
напряжение приемника в момент работы передатчика.
Сигнал с приемника подается на компаратор на микросхеме LM2903,
чувствительность которого регулируется микроконтроллером.
Далее сигнал обрабатывается в микроконтроллере и отображается в нужном виде
на графическом ЖК дисплее 84x48 точек.
Трансформатор Т1 передатчика намотан на сердечнике К16x8x6 из феррита
М1000НМ. Первичная обмотка наматывается в 2 провода и содержит 2x14 витков,
вторичная - 150 витков провода ПЭВ-2 0,21мм. Первой мотается вторичная
обмотка. Половины первичной обмотки должны быть «растянуты» по всей длине
сердечника. Обмотки необходимо изолировать друг от друга слоем лакоткани или
трансформаторной бумаги.
Первый вопрос, который, я уверен, возникнет у читателей: «Почему
использован такой маленький дисплей?» Поэтому я сразу на него отвечу: этот мини-
эхолот разрабатывался из того, что оказалось под рукой. А этими подручными
средствами оказались ATMega8L, дисплей от nokia3310 и какой-то излучатель с
обозначением f=200kHz. Еще Вы, наверное, спросите: «Возможно ли переделать
программу/схему под другой, больший дисплей?» Да. Теоретически это возможно.
Теперь самая интересная и проблемная часть - датчик-излучатель. У меня эта
проблема была решена изначально: у меня уже был готовый излучатель. Как быть
Вам?
Если нет возможности приобрести готовый датчик, то его можно изготовить
самому.
Конструкция ультразвукового излучателя-датчика понятна из рис. ниже. Он
изготовлен на основе круглой пластины 1 диаметром 31 мм и толщиной 6 мм из пье-
зокерамики ЦТС-19 с резонансной частотой 200 Кгц. К ее посеребренным
плоскостям сплавом Вуда припаивают по 3 отрезка провода МГТФ-0,1 или 0,14. Места
паек должны быть у края пластины и располагаться по окружности равномерно.
Датчик собирают в алюминиевом стакане 3 от оксидного конденсатора диаметром
около 40 мм и длиной 30-40 мм. В центре дна стакана сверлят отверстие под
штуцер 5, через который входит гибкий коаксиальный кабель 6 длиной 1-2,5 м,
соединяющий датчик с эхолотом. Пластину датчика приклеивают к диску из мягкой
микропористой резины 2 толщиной 5-10 мм и диаметром, равным диаметру
пластины. Припаянные к пьезоэлементу выводы собирают в косу так, чтобы ее ось
совпадала с осью пьезоэлемента.
При монтаже оплетку кабеля припаивают к штуцеру, центральный проводник - к
выводам обкладки датчика, приклеенной к резиновому диску, выводы другой
обкладки - к оплетке кабеля. Технологические стойки 4 фиксируют положение
пластины таким образом, чтобы ее поверхность была углублена в стакан на 2 мм
ниже его кромки. Стакан закрепляют строго вертикально и заливают до края
эпоксидной смолой. При этом нужно следить, чтобы в ней не было воздушных
пузырьков .
Конструкция
Данная конструкция не признана конкурировать с современными навороченными и
дорогостоящими моделями эхолотов, а является лишь альтернативой последним.
Мини-эхолот рассчитан для повторения радиолюбителем средней квалификации,
но, я думаю, конструкцию может повторить каждый желающий.
Вся конструкция собрана в корпусе «Z14». Питание обеспечивается от
аккумулятора 9В GP17R9H. Максимальный потребляемый ток не более 30 мА (в авторском
варианте 23 мА).
Ниже приведен первый вариант печатной платы автора, на питание логики 3,3
В.
Прошивка
Микроконтроллер обрабатывает принятый сигнал и преобразует его в самый
правый столбец картинки на экране шириной в один пиксель. Когда картинка
сформирована, цикл повторяется, рисуется следующий столбец, он опять будет самым
правым, а предыдущий столбец смещается на один пиксель. Из такой
последовательности столбцов и формируется постоянно смещающаяся справа налево,
картинка на экране эхолота. Здесь необходимо обратить внимание на два момента.
Во-первых, это скорость лодки, при которой эхолот будет нормально работать,
т.к. каждый последующий импульс микроконтроллер может сформировать только
после того как будет обработан предыдущий. При относительно небольших глубинах,
на первое место выступает быстродействие процессора эхолота.
Во-вторых, разрешение дисплея эхолота. Теоретически, чем больше разрешение
по вертикали, тем меньшие объекты могут быть распознаны. На практике же
разрешение в 160 пикселей может уже считаться приемлемым, а 300-320 пикселей -
вполне достаточным. Разрешение по горизонтали, или так называемая история,
показывает участок дна, над которым Вы только что прошли (потому и история) и
приемлемым может считаться разрешение в 160 пикселей, если Вы не используете
эхолот на больших скоростях. Оптимально - 300-320 пикселей.
Поскольку в данной конструкции используется дисплей 84x48 точек, то лучше
этот эхолот применять на небольших глубинах, скажем до 4 м. Но скажу сразу:
максимальная глубина, которую сможет «видеть» эхолот, в большой степени будет
зависеть от параметров примененного излучателя. Моя конструкция на данное
время тестировалась только на водоеме с максимальной глубиной около 4 м.
Прибор показал отличные результаты.
Прошивка firmware_demo.vl.2 и схема доступны здесь:
ftp://homelab.homelinux.com/pub/arhiv/2011-06-al.rar
Данная прошивка позволяет:
• Максимальная глубина эхолокации 4,0 метра («мертвая» зона 0,55м);
• Отображение глубины в цифровом виде;
• Отображение состояния батареи питания в виде пиктограммы;
• Функция паузы, позволяющая приостановить процес измерения и отобразить
текущую картинку рельефа дна в статическом режиме;
• Рабочая частота излучающего сигнала, кГц - настраиваемая;
• Настройка скорости отображения («прокрутки») информации на дисплее;
• Возможность ручной регулировки усиления сигнала;
• Звуковой сигнал при резком изменении рельефа дна (настраивается в
пределах 0,1-0,9м);
• Имеется параметр "STROBE TIME" - длительность ультразвуковой посылки.
Параметр можно изменять от значения 03 (30 мкс) до значения 09 (90 мкс)
с шагом 01 (10 мкс).
В демо-версии прошивки после выключения эхолота параметры не сохраняются!
После каждого нового включения загружаются настройки по умолчанию:
• SCROLLING RATE - 04
• GAIN - MEDIUM
• BACKLIGHT - OFF
• BEEPER - OFF
• DEPTH
Назначение некоторых из этих параметров будет объяснено ниже.
При прошивке микроконтроллера ATMega8L fuse bits выставить согласно
картинки :
f (HlcVmonAVR Chip Programmer - AVRProg
Fie Edit Ргодгггп Pe.»d Compare Help
Chip: |ATrrtega8L 3 % Program Ф Beget Chp|
FLASH
Startfu h Епг±[ГЙ~
Checksum: EOOOh
EEPROM
Startfu h EndfuT h
Checksum: FEOOh
Chp Rogramming Oplrom
- FLASH Lock Bits
<? NflProtecrjon
С Programming dBabted
С Programmng and Venfioatron disabled
F Program Fuse Bit(**
Boot Lock Bit 0—
<? B01-1 B02-1
С B01-0B02-1
С B01-0B02-O
Г B01=1 802=0
rBootLock Bit 1—i
<? B11-1 B12-1
Г B11-0B12-1
С В11-0В12-О
Г В11=1 В12=0
Г CKSELO-0
Г|
|7
17
17
Г
г
г
г
17
17
г
г
CKC,ZL2J)
CKSEL3=0
SUT0=0
5UT1-0
BOOEN=0
BODLEVEL=0
OOOIR'jI-J
BOOTSZO=0
B00TSZ1-0
EESAVE-U
CKOPT-0
Г WDTON-0
Г RSTDISBL-0
F Check Signature |7 Check Erasure Г Preserve EEPROM 17 Verify
Information
Fuse Bis:
CtCSELO-1
CKSEL1=1
CKSEL2-0
CKSEL3-0
SU70-0
SUT1-1
ВООЕДЫ
BODLEVEL-1
BOOTRST-1
BOOTSZO-0
BOOTSZ1-0
EESAVE-1
CKOPT-1
WDTO№
RSTDISBL-1.
Copy the read values to
the Fuse Bits settings?
Настройка
Процедура настройки этого мини-эхолота максимально проста. Прежде всего,
благодаря схемному решению приемника: в нем отсутствуют намоточные элементы.
Итак, перед налаживанием мини-эхолота ТЩАТЕЛЬНО ПРОВЕРИТЬ МОНТАЖ на
отсутствие к.з., «непропаев» и т.п. Правильно и без ошибок собранная схема
сэкономит много вашего времени (а может и денег).
Что нужно сделать перед тем, как подать питание на схему? На печатной плате
есть установочные места R14, R14', R14" (смотрите рисунок ниже).
На место R14 впаиваем резистор 1,8 кОм, на место R14" - подстроечный
резистор Rn сопротивлением 0,5-1 кОм.
Подключаем питание (полностью заряженный аккумулятор или «крону»). Меряем
потребляемый ток: если он выше 30 мА - ищите ошибки в схеме. В моем
экземпляре потребляемый ток в режиме «PAUSE» составлял 19 мА. Далее смотрим на
дисплей: если Вы видите то, что показано на рисунке ниже - это значит, что
контроллер прошит удачно и цифровая часть на 90% рабочая.
ИINI - SO N fl R
dsmo
web site: hfctp://
mini-sonar.narod.ru
Теперь приступим к настройке остальных 10% цифровой части. Отсоединяем
батарею питания. Отключаем питание выходного каскада передатчика (выпаять R21).
Отсоединяем выводы 1,2 микросхемы IC4 от вывода 8 (Port В7) микроконтроллера
(выпаяв перемычку-переход возле ножки контроллера) и подключаем их на общий
провод. Подключаем к выводу 4 IC4 частотомер и подаем на схему питание.
Вращением ручки подстроечного резистора Rn устанавливаем частоту генератора
равной двойной резонансной частоте вашего излучателя. То есть, если резонансная
частота излучателя равна 200 кГц - то устанавливаем частоту генератора равной
400 кГц. Отсоединяем батарею питания. Одсоединяем выводы 1,2 IC4 от общего
провода и впаиваем перемычку обратно. Подаем на схему питание и нажимаем
кнопку «START». Подключаем осциллограф к выводу 8 микроконтроллера и
убеждаемся в наличии управляющего отрицательного импульса длительностью примерно 45
мкс (смотрите осциллограмму ниже).
Подключаем осциллограф параллельно излучателю-датчику и убеждаемся в
наличии зондирующих импульсов амплитудой не менее 75 В. Если амплитуда меньше -
значит проблема, скорее всего, в неправильной работе трансформатора (
«тот» сердечник, не подобрано нужное количество витков).
Далее в режиме «PAUSE» проверяем режим работы по постоянному току приемника
сигналов на IC8 и компаратора на IC7 согласно карты напряжений. Напряжение на
выводе 2 микросхемы IC4 должно быть больше напряжения на выводе 3 микросхемы
IC4 на 30-80 мВ, а если быть точнее - то на минимально необходимое для того,
чтобы на выходе компаратора еще был лог. «0». В случае необходимости
выставляем напряжение подбором номиналов R22..R25.
Нажимаем кнопку «START» и опускаем излучатель в сосуд с водой глубиной не
менее 65 см. Далее подключаем осциллограф к выводу 3 микросхемы IC7 и
наблюдаем формируемые зондирующие импульсы и отраженный сигнал (смотрите
осциллограмму ниже).
Ручкой подстроечного резистора Rn подстраиваем частоту задающего генератора
передатчика по максимальной амплитуде отраженного сигнала (второй импульс на
осциллограмме выше).
Отсоединяем подстроечный резистор Rn и измеряем его сопротивление.
Подбираем такого же номинала резистор и впаиваем его на место R14".
Схема зарядки при правильном монтаже работает сразу и в наладке не
нуждается. На этом вся настройка мини-эхолота заканчивается.
ИНСТРУКЦИЯ
ВКЛЮЧЕНИЕ ЭХОЛОТА
После включения питания на экране эхолота на несколько секунд появляется
заставка с названием устройства (MINI-SONAR) и адресом сайта проекта.
После заставки появляется информация о версии прошивки и схемы, для которой
предназначена данная прошивка:
1.1 DEMO
-vi Ui.43
После этого эхолот переходит в режим ожидания:
_гТйР:Т>
Для начала работы нужно нажать кнопку «ВПРАВО»
Для входа в режим настроек следует нажать кнопку «ВЛЕВО»,
ЗАРЯДКА БАТАРЕИ ПИТАНИЯ
09.2U
'CHARGING
Для зарядки нового (или разряженного) аккумулятора необходимо подключить к
выключенному эхолоту зарядное устройство с напряжением на выходе 16-20 вольт
и максимальным током не менее 50 мА. После этого включить эхолот и зарядка
аккумулятора начнется автоматически. Включить режим зарядки также можно и в
рабочем режиме. Для этого при подключенном зарядном устройстве нужно нажать
кнопку «ВНИЗ».
Время зарядки зависит от емкости используемого аккумулятора. Примерное
время зарядки аккумулятора емкостью 200 мА/ч составляет 10-12 часов. Во время
режима зарядки на дисплее доступна информация о текущем напряжении
аккумуляторной батареи в вольтах.
После завершения зарядки на экране эхолота появляется сообщение: «CHARGING
COMPLETE*. В случае, если зарядное устройство было отключено принудительно -
на экране эхолота появится сообщение «CHARGING NOT COMPLETE*.
.г Ol С ТС
...... : u ll i l
§
Внимание! В режиме зарядки пользоваться эхолотом невозможно! Это сделано с
целью предупреждения выхода из строя излучателя и выходного каскада
передатчика при неисправном зарядном устройстве (например, завышенное напряжение
зарядного устройства).
ЭКРАН ЭХОЛОТА И
КНОПКИ УПРАВЛЕНИЯ
Дисплей эхолота в рабочем режиме показан на рисунке ниже:
1. Цифровое значение глубины. Отображается с разрешением ±1 см для глубин
до 9,99 метров и с разрешением ± 10см для глубин от 10 метров;
2. Изображение рельефа дна;
3. Текущая функция кнопки «ВЛЕВО»;
4. Кнопка «ВВЕРХ»;
5. Кнопка «ВЛЕВО»;
6. Пиктограммы значений параметров «DEPTH RANGE», «BEEPER» и уровень заряда
батареи соответственно;
7 . Текущая шкала глубин;
8. Текущая функция кнопки «ВПРАВО»;
9. Кнопка «ВПРАВО»;
10.Кнопка «ВНИЗ».
Подтверждением нажатия кнопки является звуковой сигнал и моргание светодио-
да «red/green». В основном режиме кнопка «ВПРАВО» имеет функцию старт/стоп
измерения. В режиме меню кнопками «ВЛЕВО» и «ВПРАВО» изменяют значение
параметра, а кнопками «ВВЕРХ» и «ВНИЗ» переходят к следующему/предыдущему
параметру. Длинное нажатие кнопки «ВВЕРХ» или кнопки «ВНИЗ» переводит эхолот в
режим ожидания.
ОПИСАНИЕ ПУНКТОВ
МЕНЮ ЭХОЛОТА
«SCROLLING RATE» - скорость прокрутки картинки на экране эхолота (то есть
частота измерений глубины). Параметр может иметь значение от 1 до 8. При
значении параметра «1» эхолот делает 7 измерений за 1 секунду, при значении
параметра «8» - 3 измерения за 2 секунды.
«GAIN» - чувствительность. Может иметь значение «HIGH» «MEDIUM» «LOW»
(чувствительность максимальная, средняя, низкая соответственно). Параметр
изменяют в зависимости от глубины водоема, характера дна, наличия помех. На больших
глубинах с илистым дном обычно желательна максимальная чувствительность, так
как в противном случае возможна ситуация, когда сигнал от дна теряется.
«BACKLIGHT» - подсветка дисплея. Включение/выключение подсветки дисплея.
Предназначена для удобства пользования зхолотом в темное время суток.
Пользуйтесь подсветкой только по мере необходимости, так как когда она включена -
расход энергии аккумулятора увеличивается.
«BEEPER» - включение/выключение звукового сигнала. При значении параметра
«OFF» все звуковые сигналы отключены.
OFh |
4 41ENUT flj*
«DEPTH RANGE» - диапазон глубин. Может иметь значение от 02 до 09. Параметр
отвечает за выдачу звукового сигнала при резком изменении рельефа дна при
двух соседних измерениях на заданную параметром величину. Использование
параметра удобно для нахождения перепадов глубин, ям - то есть мест, где наиболее
вероятно нахождения рыбы. Значение «02» соответствует 0,2 метра; значение
«09» соответствует - 0,9 метра.
«STROBE Т1МЕ» - длительность стробирующего импульса (длительность посылки
ультразвуковой волны). Параметр устанавливается от значения 03 (30 мкс) до
Значения 09 (90 мкс) с шагом 01 (10 мкс) . Для резонансной частоты датчика-
излучателя равной 200 кГц значение по умолчанию равно 04 (40 мкс). Для более
низкочастотного излучателя параметр следует увеличить.
Для выхода из меню настроек нужно нажать и удерживать кнопку «ВВЕРХ» (либо
кнопку «ВНИЗ»).
Электроника
УНИВЕРСАЛЬНЫЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ ПРИБОР "АВО-2006"
Автор: Andrew
Функциональные возможности:
• Измерение частоты с возможностью изменения времени измерения с выводом
значения частоты и длительности на дисплей.
• Генератор с возможностью изменения частоты во всем диапазоне с шагом 1-
100 Гц и выводом значения частоты и длительности на дисплей.
• Осциллограф позволяющий визуализировать форму сигнала и измерять его
амплитудное значение.
• Измерение емкости.
• Измерение сопротивления.
• Автокалибровка в режимах измерения емкости и сопротивления.
Технические характеристики:
Простая и легко повторяемая схема
Диапазон измерения частоты, Гц 0,1-15000000
Диапазон генерации частоты, Гц 0-100000
Количество точек по горизонтали для осциллографа 16
Количество точек вывода по вертикали для осциллографа 8
Диапазон чувствительности входа осциллографа, В 0-5
Диапазон измерения емкости, мкф 0,00001-2000
Диапазон измерения сопротивления, Ом 1-200000000
Напряжение питания, В 5
Рабочая температура, °С 0-60
Размеры, мм 150x150x50
На передней панели:
1. кнопка увеличения значения параметра
2. кнопка уменьшения значения параметра
3. кнопка переключения режимов
Кроме того, прибор имеет:
• Входной универсальный разъем для подключения измерительного кабеля.
• Символьный дисплей с подсветкой размером 2 строки по 16 символов.
Порядок работы:
• Включить прибор - на экране дисплея временно (1 с) появится сообщение
«Измерение R» и прибор перейдет в режим измерения сопротивления.
• Переход из одного режима в другой осуществляется циклически при помощи
кнопки переключения режимов «3» в порядке: «Измерение R», «Измерение С»,
«Осциллограф», «Генератор», «Частотомер».
• При переходе из режима в режим осуществляется кратковременная индикация
названия режима.
• В режиме «Генератор» изменение частоты генерации происходит кнопками «1»
- (увеличение частоты) и «2» (уменьшение частоты).
• В режиме «Осциллограф» кнопками «1» и «2» производится изменение времени
развертки, измерение уровня сигнала происходит автоматически с
индикацией его значения.
В режимах «Измерение емкости» и «Измерение сопротивления» переключение
диапазонов измерения происходит автоматически. Калибровка нуля в этих
режимах происходит нажатием и удержанием кнопки «1», с последующей
Записью в память кнопкой «2» и калибровка по номиналу 1000 Ом или ЮООпф
нажатием и удержанием кнопки «2» с последующей записью в память кнопкой
«1».
Изменение время измерения частоты осуществляется кнопкой «1»,
позволяющей измерять частоту с точностью до 0.1 Гц. Само время измерения
(сек) индицируется в крайнем правом знакоместе верхней строки.
Схема:
+5V q-
*-5V
-5V Q~
100п
c2
100m
r1
q-
INPUT 100
S-
GND
IZM
GND
r2
D4
10k
z1 iz^bmhz
1
vd1
sv6
s1
D1
D5
3
D6
A
D7
5
6
+51/
7
is
j2
13
14
RESi
PD0\
PD11
PDZ\
PD3\
PD4\
W*
ели?
XTAl
PDS\
PD&\
PD?\
PBj3\
PCS
PC4
PCS
PC2
PCI
.ДО co
GND
\AREF
I AVCCk
PBS
PB4
PB3
PBZ
PB1
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
16
1?
16
15
atmegae-l6pu
s2
s3
GND
С5Ш 147h IZM
RS
GND
I
ce
qon
eq
GND
r3
51k
+5v
GND
3k
rs *
d4
7
8
9
D5
12
D6
13
D7 it
LED
100
vcc
VDD
VEE
RS
R\W
E
О
DO
О
D1
D2
p>
d3
x
DA
iv)
D5
D6
D7
LED
LED
ВАЖНО:
• При монтаже индикатора смотрите описание, выводы питания бывают по-
разному ftp://homelab.homelinux.com/pub/arhiv/2011-06-al.rar!
• Нужно соединить 20 и 21 выводы микроконтроллера!
• R2 нужно соединить с +5 В.
Прошивка и печатную плату в lay формате можно скачать здесь:
ftp://homelab.homelinux.com/pub/arhiv/2011-06-a2.rar
Ниже приведены Fuse биты микроконтроллера и вид печатной платы.
Configuration and Security bits
Г Г Г BootLock12 Г BootLock11 Г BootLock02 Г BootLockOI Г Lock2 Г Lockl
Г It Г WD TON F i-.rj P СКОРТ Г EE SAVE 17 BOOTSZ1 P BOOTSZOT BOOTRST
P BODLEVELP BODENT SUT1 F7 SUTO Г CKSEL3 Г CKSEL2 Г CK.SEL1 Г CKSELO
(7 _ he; ■■ СО Cfr ; "i t _i г. IV СО'_ i г;'- .| Г™ _ г, _ I СС'-.СС '•" i "I; г 1сС ГС. i Пр ОСТ ГЛТ'"■'!•: С bl" ~ i
Refer to device datasheet, please
Cancel N OK I Write | Read |
Английский
английский для химиков
А.Л. ПУМПЯНСКИЙ
(продолжение)
ПСЕВДОПРОСТЫЕ СЛОВА
Многие читатели несомненно испытывали чувство досады, неловкости и
смущения, когда при переводе интересующей их статьи не могли понять смысла
английского предложения, хотя считали, что знают «все слова».
Возьмем, к примеру, предложение:
To this end we have reconsidered the point in question.
«Интуитивный» перевод приводит к бессмыслице: «К этому концу мы
пересмотрели точку в вопросе».
Но следует иметь в виду, что многие слова и грамматические формы в
определенных сочетаниях имеют разные значения, и наше предложение можно перевести,
если только знать следующее:
a) слово end выступает не только в значении «конец», но очень часто значит
«цель», а сочетание to this end переводится «с этой целью»;
b) слово question, как всем известно, означает «вопрос». Однако сочетание
in question переводится как «исследуемый», «рассматриваемый»,
«обсуждаемый», «о котором идет речь»;
c) слово point означает не только «точка», но и «проблема», «вопрос»,
«смысл», «соображение», «стадия».
Теперь не представляет никакого труда получить осмысленный перевод: «С этой
целью мы пересмотрели исследуемую проблему».
Вышеприведенные и им подобные слова породили проблему так называемых
псевдопростых слов.
Как возникла эта проблема? В процессе преподавания иностранных языков
основное внимание учащихся принято обращать на запоминание слов в их наиболее
часто встречающихся значениях; для этой же цели служат и многочисленные
словари-минимумы. В результате учащиеся теряют способность понимать эти же
слова, использованные в других непривычных сочетаниях. Подумайте сами, зачем
справляться о слове well, когда всем известно, что оно значит «хорошо»!
Далее. Существуют слова, которые читатели регулярно смешивают из-за их
графического сходства, что приводит к искажению смысла оригинала. Например,
часто смешивают слова about («около», «приблизительно») с above («выше»,
«свыше») ; some («некоторый») и same («тот же»); band («полоса») и bond («связь»);
inter («между») и intra («внутри»); volume («объем») и value («значение»).
Часто встречаются грубые ошибки и при переводе «интернациональных» слов,
как actual («фактический», а не «актуальный»), original («первоначальный», а
не «оригинальный»), progressively («постепенно», «все более», а не
«прогрессивно»), figure («цифра», «рисунок», «число», а не «фигура»), object («цель»,
«предмет», а не «объект»), technique («методика», «метод», «процесс», а не
«техника»), procedure («методика», «метод», а не «процедура»).
И, наконец, много ошибок возникает из-за неправильного переноса значения
коренного слова на его производные. Например, это случается при переводе
таких слов как marked («заметный», а не «отмеченный»), repeated
(«многократный», «неоднократный», а не «повторный»), rather then («а не», а не «скорее
чем»), together with («наряду с», а не «вместе с»).
Большая часть псевдопростых слов собрана в наших книгах по чтению и
переводу английской научной и технической литературы, что, казалось бы, должно
помочь читателям избежать соответствующих ошибок при переводе. Практика,
однако , показала, что этого недостаточно. Необходимо настойчиво искоренять зло,
причиненное словарями-минимумами, приучать читателей проверять значения якобы
простых слов.
А теперь рассмотрим специфику перевода некоторых предложений.
The distribution curve may be used to make a decision between alternative
mechanisms.
Неправильный перевод:
«Кривую распределения можно использовать для того, чтобы сделать выбор
между альтернативными механизмами».
Правильный перевод:
«Кривую распределения можно использовать для того, чтобы сделать выбор
между возможными механизмами».
Вопрос идет о трактовке значения alternative. Из неправильного перевода
вытекает, что в данном случае существует только два, притом, взаимоисключающих
механизма; из правильного перевода мы узнаем, что имеется несколько возможных
механизмов.
В настоящее время слово alternative, выступающее как прилагательное и как
существительное, потеряло свое узкое значение и обычно указывает на наличие
многих различных вариантов, что ясно вытекает из следующего контекста:
A number of alternatives was proposed. No final decision between all these
various alternatives is possible at present.
Одновременно это слово потеряло значение взаимоисключения. Поэтому
существительное alternative рекомендуется переводить как «вариант», «возможность»,
а прилагательное — как «другой», «иной», «возможный».
In this approach rates of reactions are not measured.
Неправильный перевод:
«При таком подходе скорости реакций не измеряются».
Правильный перевод:
«При таком методе скорости реакций не измеряются».
В словарях приводятся три значения слова approach: «приближение»,
«подступ», «подход». Естественно, химики выбирают последний вариант. Однако
анализ научной и технической литературы позволил выявить новое значение этого
слова — метод, которое закономерно вытекает, например, из следующего
контекста :
The statistical approach is more powerful than the kinetic approach because
it gives numerical values for constants which cannot be evaluated by the
kinetic method.
It is known from spectroscopic evidence that Beckmann rearrangement is
analogous to the carbonium-ion rearrangements.
Неправильный перевод:
«Из спектроскопического доказательства известно, что перегруппировка Бекма-
на аналогична перегруппировкам иона карбония».
Правильный перевод:
«Из спектроскопических данных известно, что...».
Все хорошо знают значение слова evidence — «доказательство». Однако в
научной и технической литературе это слово очень часто встречается в значении
«данные», что явствует также из следующего предложения:
The chemical and X-ray evidence supports a head-to-tail structure of the
polymer.
«Данные химического и рентгеновского анализа подтверждают структуру
полимера «голова к хвосту».
Unit cells may contain one, two, or occasionally, more than two layers.
Неправильный перевод:
«Элементарные ячейки могут содержать один, два, или случайно больше слоев».
Правильный перевод:
«Элементарные ячейки могут содержать один, два или, изредка, больше слоев».
По аналогии с существительным occasion наречие occasionally часто
автоматически переводят «случайно», а прилагательное occasional — «случайный». В
научной и технической литературе эти слова отнюдь не указывают на случайность.
Наречие occasionally означает «время от времени», «попутно», «изредка»,
«иногда», a occasional переводится как «несистематический», «эпизодический»,
«встречающийся время от времени», «некоторые», например:
A precision potentiometer is available for occasional use.
«Точный потенциометр пригоден для эпизодического использования».
Our experiments have led to the tentative conclusion that these mixed
solvent systems facilitate cellulose reactions.
Неправильный перевод:
«Наши опыты привели к экспериментальному выводу, что эти системы смешанных
растворителей способствуют реакциям целлюлозы».
Правильный перевод:
«Наши опыты привели к предварительному выводу, что...»
Прилагательное tentative обычно переводят как «экспериментальный»,
«опытный» . Такой перевод, естественно, дает все основания считать, что выдвигаемые
положения проведены на практике, то есть, основаны на эксперименте, опыте. На
деле же, под значениями «экспериментальный», «опытный», подразумевается, что
соответствующие данные являются предварительными. Поэтому, во избежание
серьезного недоразумения, рекомендуется переводить tentative значениями
«предварительный» , «пробный», «временный», «ориентировочный».
Соответственно, наречие tentatively переводится как «предварительно»,
«предположительно», «в порядке опыта», «временно» и «ориентировочно».
Например:
In addition, the weak band was noted by some workers and assigned
tentatively to an additional NH absorption.
«Помимо этого, некоторые исследователи отметили слабую полосу и
предположительно отнесли ее за счет дополнительного поглощения NH-группы».
СЛОВА, УСТАНАВЛИВАЮЩИЕ
ЛОГИЧЕСКИЕ СВЯЗИ
Уже говорилось, что научной и технической литературе присущ формальный,
логический, почти математически строгий стиль изложения материала. В такой
литературе встречается много служебных (функциональных) слов и словосочетаний
типа:
despite the fact that, although, about, approximately, in principle,
essentially, fundamentally, relatively, sometimes, on some occasions, in some
instances, to be in favour of, to be against, due to the fact that, with the
object to, in connection with, inasmuch as, so, provided that, with regard
to, as to, in addition, such as. namely, prior to, subsequent to.
Для того чтобы сделать логически правильный перевод, необходимо хорошо
знать все значения подобных слов и словосочетаний, ибо именно они диктуют
логическую направленность излагаемых в предложении фактов.
Кроме того, в научных и технических текстах часто встречаются вводные
слова, устанавливающие логические связи между отдельными предложениями и целыми
абзацами. Это наречия типа:
however, therefore, then, again, furthermore, also, thus, now, yet, on the
other hand, hence, conversely, alternatively, nevertheless.
Великий русский критик Д. И. Писарев называл такие слова «мостиками мысли».
Умение активно владеть этими словами в их разных значениях крайне необходимо
для переводчика научной и технической литературы.
Допустим, что вы перевели две больших фразы и поняли всю их суть. Если же
вы после этого спросите себя, почему между ними стояло вводное слово however
(однако), то может выясниться, что вы не вникли во все оттенки излагаемых
фактов.
Проанализируйте, для примера, следующий текст:
In principle the estimation of relative nucleophilicities in this system
should not be difficult because the reactions are effectively irreversible,
and so product yields should be directly proportional to the individual rates
of reaction. However, other factors complicate such an analysis. The
comparison of hydroxide and ethoxide ions for example is impracticable because of
the base-catalysed exchange of OH by OEt with the hydroxycompound (I) in
ethanol. However, it can be shown that ethoxide ion is a stronger nucleophile
towards the N-cyanoquinolinium ion than is the t-butyl hydroperoxide ion.
Итак, переводя статью, все время задавайте себе вопросы: почему автор
употребил however (однако), therefore (поэтому), nevertheless (тем не менее),
hence (следовательно), again (с другой стороны), also (кроме того), thus
(таким образом, например) и т.п. Только тогда вы сделаете глубоко обоснованный,
логический перевод статьи, расшифруете неясные места, и сможете разобраться в
мало знакомой тематике. А так как вводные слова большей частью стоят в
середине английского предложения, при переводе их следует выносить в начало — это
даст возможность контролировать логическое развитие текста, как бы освещая
его «логическим прожектором».
Рассмотрим теперь специфику перевода следующих предложений.
Cholic acid was known to contain a carboxyl group and three alcoholic hy-
droxyl groups.
Неточный перевод:
«Было известно, что холевая кислота содержит карбоксильную и три спиртовые
гидроксильные группы».
Точный перевод:
«Было известно, что холевая кислота содержит одну карбоксильную и три
спиртовых гидроксильные группы».
Невозможно переводить английскую химическую литературу на русский язык, не
зная лексического значения артиклей. Ранее мы говорили о значении
определенного артикля the — «этот». Неопределенный артикль a (an) также имеет
смысловое значение. Дело в том, что неопределенный артикль произошел от
древнеанглийского числительного an, которое в современном английском языке
соответствует численному one (сравним немецкие артикль и числительное ein или
французские — un) . В связи с этим, a (an) иногда выступает в своем первоначальном
значении «один». Зная это, вы сумеете без труда переводить непонятные на
первый взгляд фразы. Предложите, например, вашим друзьям, хорошо знающим
английский язык, перевести предложение:
Denis said that to a man they hated their exploiters.
После того как они не смогут этого сделать, обратите их внимание на
смысловое значение неопределенного артикля и дайте перевод:
«Денис сказал, что они все как один ненавидят эксплуататоров».
The results were very favourable especially that of Jones and those
obtained with new compounds.
Неправильный перевод:
«Результаты были очень благоприятны, особенно тот Джоунза и те, полученные
на новых соединениях».
Правильный перевод:
«Результаты были очень благоприятны, особенно результат Джоунза и
результаты, полученные на новых соединениях».
Местоимения that и those очень часто употребляются для замены упоминавшихся
ранее существительных. В таком случае за ними обычно стоит предлог (чаще
всего предлог of) или причастие в функции определения (инговая форма или III
форма глагола). Обратите внимание и на то, что that или those могут заменять
целую группу существительного.
Например:
The constant for the formation of the derivative from cyclopentanone is
about twice that from acetone.
«Константа образования производного из циклопентанона почти в два раза
больше, чем константа образования производного из ацетона».
The data obtained cannot be regarded as evidence of the postulated reaction
for the system is greatly complicated by other reactions.
Неправильный перевод:
«Полученные данные нельзя рассматривать как доказательство предполагаемой
реакции для системы, значительно усложненной другими реакциями».
Правильный перевод:
«Полученные данные нельзя рассматривать как доказательство предполагаемой
реакции, ибо система значительно осложнена другими реакциями».
Редко можно встретить химиков — инженеров, научных сотрудников, аспирантов,
которые знали бы, что for выступает не только как всем известный предлог
«для», но и как союз «так как», «потому что», «ибо». Приобретение навыков
опознавания этого союза в контексте обычно требует длительной тренировки.
Для того чтобы научиться не смешивать for как предлог и союз, надо твердо
знать, что перед подлежащим не может быть предлога (нельзя ведь сказать «для
мама», «после мама», «до мама»!). Найти подлежащее, как мы уже знаем, не
трудно, поскольку за ним по «твердому порядку слов» стоит сказуемое. В
приведенном примере is greatly complicated — сказуемое, the system — подлежащее, a
for — не предлог «для», а союз «ибо».
Вряд ли теперь будет трудно понять значение союза for в следующих
предложениях:
This simple result is not true for the Fermi level itself falls as the
temperature rises. Measurements should not be attempted for the stirring causes
high and erratic currents.
In any event, current theories, either empirical or electronic account for
this result.
Неправильный перевод.
«В любом случае, современные теории, либо эмпирические, либо электронные,
объясняют этот результат».
Правильный перевод.
«Во всяком случае, современные теории, как эмпирические, так и электронные,
объясняют этот результат».
Сочетание either... or, как правило, переводят «либо... либо». Однако
целесообразно рекомендовать и другой вариант перевода, значительно уточняющий
значение этого сочетания, а именно «как... так и». Нетрудно увидеть, что в
первом случае делается выбор между эмпирическими и электронными теориями, а
во втором — правильном — варианте перевода говорится о совокупности
эмпирических и электронных теорий.
This picture can hardly account for the remarkable properties of rubber.
Неправильный перевод:
«Эта картина может твердо описать замечательные свойства каучука».
Правильный перевод.
«Это описание вряд ли может объяснить исключительные свойства каучука».
При переводе этого предложения встречаем следующие трудности:
a) picture обычно переводят как «картина», поскольку это значение
фигурирует в словарях-минимумах. Однако в научной и технической литературе это
слово обычно переводится как «описание», «представление»;
b) to account for означает не «описывать» (по ошибочной аналогии с
существительным account «описание», «отчет»), а «объяснять», «дать
объяснение», «быть причиной», «составлять», «относить за счет», «вычислять»,
«учитывать»;
c) hardly — очень опасное «псевдопростое» наречие, поскольку по аналогии с
прилагательным hard — «твердый», «прочный», его часто ошибочно переводят
как «твердо», «прочно», то есть значением, прямо противоположным
оригиналу, поскольку hardly означает «почти не», «едва», «с трудом», «вряд
ли». Например, предложение: «This mechanism is hardly satisfactory»
указывает на то, что механизм вовсе не «весьма удовлетворительный», а
наоборот — «не очень хороший».
НЕМНОГО ПРАКТИКИ
#45 2С-Т-9; 2,5-DIMETHOXY-4-(t)-BUTYLTHIOPHENETHYLAMINE
SYNTHESIS: То a well-stirred ice-cold suspension of 2.8 g p-
dimethoxybenzene and 3.2 mL N,N,N',N'-tetramethy1ethylenediamine in 100 mL
petroleum ether under an inert atmosphere of He, there was added 13 mL of a
1.6 N solution of butyllithium in hexane. The suspended dimethoxybenzene
became opaque and there was a pale yellow color generated. The reaction
mixture was warmed to room temperature which converted it to light white solids.
After an additional 0.5 h stirring, there was added, slowly, 3.6 g of di-(t)-
butyldisulfide. The yellow color deepened, the solids dissolved and, after 1
h, the color was a clear deep brown. This solution was poured into 100 mL
dilute HC1 and the organic phase was separated. The aqueous fraction was
extracted with 3x75 mL CH2CI2. The combined organic phases were washed with
dilute aqueous NaOH, with H20, and then stripped of solvents under vacuum.
The residue was distilled at 95-105 deg С at 0.5 mm/Hg to provide 3.7 g of
2,5-dimethoxyphenyl (t)-butyl sulfide as a white, mobile liquid. Anal.
(C12H18O2S) C,H. A solid derivative was found in the nitration product, 2,5-
dimethoxy-4-(t)-butylthio-1-nitrobenzene, which came from the addition of
0.11 mL of concentrated HNO3 to a solution of 0.23 g of the above sulfide in
5 mL ice cold acetic acid. Dilution with H20 provided yellow solids which,
on recrystallization from MeOH, had a mp of 92-93 deg C. Anal. (C12H17NO4S)
C,H. Attempts to make either the picrate salt or the sulfonamide derivative
were not satisfactory.
A mixture of 72 g POCI3 and 67 g N-methylformanilide was heated for 10 min
on the steam bath. To this claret-colored solution was added 28 g of 2,5-
dimethoxyphenyl (t)-butyl sulfide, and the mixture heated for 10 min on the
steam bath. This was then added to 1 L of H20 and stirred overnight. The
residual brown oil was separated from the water mechanically, and treated
with 150 mL boiling hexane. The hexane solution was decanted from some
insoluble tars, and on cooling deposited a dark oil which did not crystallize.
The remaining hexane was removed under vacuum and the residue combined with
the above hexane-insoluble dark oil, and all distilled at 0.2 mm/Hg. An
early fraction (70-110 deg C) was largely N-methyl-formanilide and was
discarded. Crude 2,5-dimethoxy-4-(t-butylthio)benzaldehyde came over at 120-130
deg С and weighed 12.0 g. This was never satisfactorily crystallized despite
the successful formation of seed. It was a complex mixture by TLC,
containing several components. It was used for the next step as the crude distilled
fraction.
To a solution of 10 g impure 2,5-dimethoxy-(t-butylthio)benzaldehyde in 75
mL of nitromethane there was added 1.0 g of anhydrous ammonium acetate, and
the mixture was heated on the steam bath 1.5 h. Removal of the excess
solvent/reagent under vacuum produced an orange oil that was (not surprisingly)
complex by TLC and which would not crystallize. A hot hexane solution of this
oil was allowed to slowly cool and stand at room temperature for several
days, yielding a mixture of yellow crystals and a brown viscous syrup. The
solids were separated and recrystallized from 40 mL MeOH to give 3.7 g 2,5-
dimethoxy-4-(t)-butylthio-beta-nitrostyrene as fine lemon-yellow crystals,
with a mp of 93-94 deg C. A second crop of 1.4 g had a mp of 91-92 deg C.
Anal. (Ci4Hi9N04S) C,H.
A solution of LAH (70 mL of a 1 M solution in THF) was cooled, under He, to
0 deg С with an external ice bath. With good stirring there was added 2.1 mL
100% H2SO4 dropwise, over the course of 20 min. This was followed by the
addition of 4.7 g 2,5-dimethoxy-4-(t)-butylthio-beta-nitrostyrene in 20 mL
anhydrous THF. There was an immediate loss of color. After a few min further
stirring, the mixture was allowed to come to room temperature, and the
stirring was continued for 5 h. The excess hydride was destroyed by the cautious
addition of 10 mL IPA followed by 6 mL 15% NaOH and finally 6 mL H20. The
loose white solids were removed by filtration, and the filter cake washed
with THF. The filtrate and washes were combined and, after stripping off the
solvent under vacuum, there was obtained 4.66 g of a pale yellow oil.
Without any further purification, this was distilled at 0.2 mm/Hg. A first
fraction came over at up to 120 deg С and was a light colorless oil that was not
identified. The correct product distilled at 130-160 deg С as a pale yellow
viscous oil that weighed 1.66 g. This was dissolved in 10 mL IPA,
neutralized with 20 drops of concentrated HC1 and diluted with 80 mL anhydrous Et20.
After standing a few min there was the spontaneous generation of white
crystals of 2 ,5-dimethoxy-4-(t)-butylthiophenethylamine hydrochloride (2C-T-9)
which were removed by filtration, and air dried. The weight was 1.10 g.
DOSAGE: 60 - 100 mg.
DURATION: 12 - 18 h.
QUALITATIVE COMMENTS: (with 90 mg) 2C-T-9 tastes the way that old crank-
case motor oil smells. I was up to something above a plus two at the third
hour. Although there were no visuals noted, I certainly would not choose to
drive. Somehow this does more to the body than to the head. I feel that the
effects are waning at maybe the sixth hour, but there is a very strong body
memory that makes sleeping difficult. Finally, at sometime after midnight and
with the help of a glass of wine, some sleep.
(with 125 mg) There was a steady climb to a +++ over the first couple of
hours. So far, the body has been quite peaceful without any strong energy
push or stomach problems, although my tummy insists on being treated with
quiet respect, perhaps out of habit, perhaps not. At the fifth hour, the
body energy is quite strong, and I have the choice of focusing it into some
activity, such as love-making or writing, or having to deal with tapping toes
and floor-pacing. For a novice this would be a murderously difficult
experience. Too much energy, too long a time. I suppose I could get used to it,
but let me judge by when I get to sleep, and just what kind of sleep it is.
It turned out that sleep was OK, but for the next couple of days there was a
continuing awareness of some residue in the body Q some kind of low-level
poisoning. I feel in general that there is not the excitement or creativity
to connect with, certainly not enough to justify the cost to the body.
EXTENSIONS AND COMMENTARY: The three-carbon analog of 2C-T-9 (this would be
one of the ALEPH series) has never been made and, for that matter, none of
the higher numbered 2C-T's have had the amphetamine counterparts synthesized.
They are, as of the present time, unknown compounds. This nifty reaction
with di-(t)-butyl disulfide worked so well, that three additional disulfides
that were at hand were immediately thrown into the chemical program, with the
quick assignment of the names 2C-T-10, 2C-T-11, and 2C-T-12.
The lithiated dimethoxybenzene reaction with 2,2-dipyridyl disulfide
produced 2,5-dimethoxyphenyl 2-pyridyl sulfide which distilled at 135-150 deg С
at 0.4 mm/Hg and could be recrystallized from cyclohexane containing 2% EtOH
to give a product that melted at 66-67.5 deg C. Anal. (C13H13NO2S) C,H. This
would have produced 2,5-dimethoxy-4-(2-pyridylthio)phenethy1amine (2C-T-10)
but it was never pursued.
The same reaction with di-(4-bromophenyl) disulfide produced 2,5-
dimethoxyphenyl 4-bromophenyl sulfide which distilled at 150-170 deg С at 0.5
mm/Hg and could be recrystallized from MeOH to give a product that melted at
72-73 deg C. Anal. (Ci4Hi3Br02S) C,H. This was being directed towards 2,5-
dimethoxy-4-(4-bromophenylthio)phenethy1amine (2C-T-11) but it also was
abandoned .
The same reaction with N,N-dimorpholinyl disulfide produced virtually no
product at all, completely defusing any plans for the synthesis of a novel
sulfur-nitrogen bonded base 2,5-dimethoxy-4-(1-morpholinothio)phenethylamine
(2C-T-12). One additional effort was made to prepare a 2C-T-X thing with a
sulfur-nitrogen bond. The acid chloride intermediate in the preparation of
2,5-dimethoxythiophenol (as described in the recipe for 2C-T-2) is 2,5-
dimethoxybenzenesulfonyl chloride. It reacted smoothly with an excess of di-
ethylamine to produce 2,5-dimethoxy-N,N-diethylbenzenesulfonamide which
distilled at 155 deg С at 0.13 mm/Hg and which could be recrystallized from a
4:1 mixture of cyclohexane/benzene to give a product with a melting point of
41-42 deg С and an excellent proton NMR. This amide proved totally refrac-
tory to all efforts at reduction, so the target compound, 2,5-dimethoxy-4-
diethylaminothiophenethylamine, has not been made. It has not even been
given a 2C-T-X number.
#46 2C-T-13; 2,5-DIMETHOXY-4-(2-METH0XYETHYLTHI0)PHENETHYLAMINE
SYNTHESIS: To a solution of 3.25 g of KOH pellets in 25 mL hot MeOH, there
was added 6.8 g of 2,5-dimethoxythiophenol (see under 2C-T-2 for its
preparation) followed by 4.73 g of 2-methoxyethylchloride. This mixture was heated
on the steam bath for 0.5 h, then added to 500 mL H20. This very basic
aqueous phase was extracted with 3x100 mL СН2С1г, the extracts pooled, and back-
washed with 5% NaOH. The solvent was removed under vacuum to give 8.82 g of
a white oil. Distillation gave 2,5-dimethoxyphenyl 2-methoxyethyl sulfide
with a bp 115-125 deg С at 0.3 mm/Hg, and a weight of 6.65 g.
A mixture of 10 g POCI3 and 10 g N-me thy If ormanilide was heated for 10 min
on the steam bath. To this claret-colored solution was added 6.16 g of 2,5-
dimethoxyphenyl 2-methoxyethyl sulfide. There was an immediate exothermic
reaction and gas evolution. The mixture was heated for 15 min on the steam
bath, at which time there was no starting sulfide present by TLC. This was
then added to 500 mL of well-stirred warm H20 (pre-heated to 55 deg C) and
the stirring continued until only a thin oily phase remained. This was
extracted with CH2CI2, the extracts were combined, and the solvent removed
under vacuum. The residue was extracted with 5 sequential 20 mL portions of
boiling hexane which deposited crystals on cooling. Filtering gave a total
of 4.12 g crystalline solids. Recrystallization from MeOH gave a poor yield
of a cream-colored crystal with a mp of 68-69 deg C. A more efficient
purification was achieved by distillation (155-168 deg С at 0.3 mm/Hg) yielding
3.50 g of 2,5-dimethoxy-4-(2-methoxyethylthio)benzaldehyde as a pale yellow
solid, with a mp of 67-68 deg C. A faster moving (by TLC) trace component
with an intense fluorescence persisted throughout the entire purification
scheme, and was still present in the analytical sample. Anal. (C12H16O4S)
C,H.
To a solution of 3.41 g 2,5-dimethoxy-4-(2-methoxyethylthio)benzaldehyde in
50 g of nitromethane there was added 0.11 g of anhydrous ammonium acetate,
and the mixture was heated on the steam bath for 2 h, at which time the
starting aldehyde had largely disappeared by TLC (silica gel plates with
CH2CI2 as the developing solvent) and a faster moving nitrostyrene product
was clearly visible. The clear orange solution was stripped of the excess
nitromethane under vacuum producing a yellow oil that crystallized yielding
3.97 g of a yellow solid with a mp of 99-104 deg C. Recrystallization of a
small sample from MeOH produced (when dry) yellow electrostatic crystals of
2,5-dimethoxy-4-(2-methoxyethylthio)-beta-nitrostyrene with a mp of 107 deg С
sharp. From IPA the product is a burnished gold color with the mp 106-107
deg C. Anal. (C13H17NO5S) C,H.
A solution of LAH (40 mL of a 1 M solution in THF) was cooled, under He, to
0 deg С with an external ice bath. With good stirring there was added 1.05
mL 100% H2SO4 dropwise, to minimize charring. This was followed by the
addition of 3.07 g 2,5-dimethoxy-4-(2-methoxyethylthio)-beta-nitrostyrene in
small portions, as a solid, over the course of 10 min. There was a
considerable amount of gas evolved, and a little bit of charring. After a few min
further stirring, the temperature was brought up to a gentle reflux on the
steam bath, and then all was cooled again to 0 deg C. The excess hydride was
destroyed by the cautious addition of 8 mL IPA followed by 3 mL 15% NaOH
which gave the reaction mixture a curdy white granular character. The
reaction mixture was filtered, the filter cake washed with THF, and filtrate and
washes were stripped of solvent under vacuum providing about 3 g of a pale
amber oil. This was dissolved in about 40 mL CH2CI2 and extracted with 200
mL dilute H2SO4 in three portions. All of the color remained in the organic
phase. The pooled aqueous extracts were washed with CH2CI2, then made basic
with 25% NaOH, extracted with 3x75 mL CH2CI2, and the combined extracts
pooled and stripped of solvent under vacuum. The 2 g pale yellow oily
residue was distilled at 155-165 deg С at 0.2 mm/Hg to give 1.23 g of a clear
white oil. This was dissolved in IPA, neutralized with concentrated HC1, and
diluted with anhydrous Et20 to produce crystals of 2,5-dimethoxy-4-(2-
methoxyethylthio)phenethy1amine hydrochloride (2C-T-13). After filtration,
washing with Et20, and air drying, this white crystalline product weighed
0.89 g.
DOSAGE: 25 - 40 mg.
DURATION: 6 - 8 h.
QUALITATIVE COMMENTS: (with 25 mg) I felt it was somewhat noisy as we went
into the experience. This noisiness lasted only about an hour, then stopped.
At the peak, which seemed to be at about 1 to maybe 1.5 hours, some eyes-
closed visuals appeared. There was a white field with colored visuals, at
times geometric in shape. These eye-closed images were pleasant and I enjoyed
them when I did not concern myself with, or listen to, the conversation.
There was an eyes-open change in color, the ivy became a little lighter or
maybe a little stronger in color. I'm not sure which. I felt there was a
gradual diminishing of activity (whatever that undefined activity was)
starting at 2 to 2.5 hours, and coming close to baseline at 6 PM. The descent was
pleasant and I would say pleasurable. The experience did not lead to any
confusion which I sometimes notice in other experiences. There was no
problem with anorexia. We ate constantly during the experience. The grapes and
other fruit were lovely. This is one of the few times I would say that I
would try a higher dose. Maybe 30 or 33 milligrams. I suspect the
experience would be similar, with just a heightened peak at 1 hour and perhaps a
little more body effect. It may well be one to try with one's wife.
(with 28 mg) There was a strange, disturbing twinge exactly eight minutes
after starting this, that asked me, "Should I have done this?' I answered,
'Yes' and the twinge disappeared. And then there was nothing until the
expected time of development, at a half hour when I felt a light head and
slight dizziness. There was a solid plus two for a couple of hours. I paid
careful attention for auditory oddities that I had noted before, but they
were not there. In an earlier trial (with 20 milligrams) the radio had the
sound of being located in the outdoors with the sounds coming through the
wall and into the room where I was. I was at a neutral baseline at about
seven hours.
(with 35 mg) There was a quiet climb, but it was marred with some tummy
unquiet, and an annoying persistence of diarrhea. I was very impressed with
eyes-closed patterning, which seemed to do its own thing independently of the
music. I was clearly up to a +++, but there was a feeling that as soon as it
got there it started to go away again. There was no there, there. Yet there
were a couple of touches of introspection, of seriousness which I had to
respect .
(with 40 mg) There were four of us, and the entry was individual for each
of us. Two of us were nauseous. One volunteered a statement, almost a
confession, of too much food and drink in the immediate past. One of us needed
his cigarette right now, and then he saw that he was killing himself, and he
swore off. Don't know if it will last, however. At the two and a half hour
point there is a consensus that this has gone its route and will lose its
impact, so three of us decided to supplement on 2C-T-2. Six milligrams proves
to be a little light so, some four hours later, we each took another six
milligrams. Excellent. In a while we discoved that we were very hungry, and
food tasted marvelous. Headaches acknowledged in the early evening, but the
extension from T-13 to T-2 seemed to be absolutely correct. And as of the
next day, the non-smoker was still a non-smoker.
EXTENSIONS AND COMMENTARY: Most of the synthetic adventures of putting a
basic something aways out from the benzene ring, at the four-position, have
involved subtle things such as unsaturated bonds or three-membered rings.
This was the first try with the actual use of a different atom (an oxygen) .
What about other heteroatoms such as sulfur or nitrogen or silicon or
phosphorus, or some-such?
The sulfur counterpart of 2C-T-13 was named 2C-T-14, and was immediately
launched. The reaction of 2,5-dimethoxythiophenol and KOH with 2-methyl-
thioethyl chloride in hot MeOH gave 2,5-dimethoxyphenyl 2-methylthioethyl
sulfide as a white oil (boiling point of 140-160 deg С at 0.3 mm/Hg) . This
underwent a normal Vilsmeier reaction (phosphorous oxychloride and N-
methylformanilide) to give 2,5-dimethoxy-4-(2-methylthioethylthio)benzal-
dehyde with a melting point of 64-64.5 deg С from MeOH. This, in ni-
tromethane containing a little ammonium acetate, was heated on the steam bath
for 10 hours and worked up to give an excellent yield of 2,5-dimethoxy-4-(2-
methylthioethylthio))-beta-nitrostyrene as garish orange-red "Las Vegas"
colored crystals from acetonitrile, with a melting point of 126-127 deg C. And
as of the moment, this is sitting on the shelf waiting to be reduced to the
target compound 2,5-dimethoxy-4-(2-methylthioethylthio)phenethy1amine
hydrochloride, or 2C-T-14. Will it be active? I rather suspect that it will be,
and I'll bet it will be longer-lived than the oxygen model, 2C-T-13.
#47 2C-T-15; SESQUI; 2,5-DIMETHOXY-4-CYCLOPROPYLTHIOPHENETHYLAMINE
SYNTHESIS: To a solution of 3.3 g of KOH pellets in 150 mL hot MeOH, there
was added 10 g 2,5-dimethoxythiophenol (see recipe for 2C-T-2 for its
preparation) followed by 10 g l-bromo-3-chloropropane. The reaction was
exothermic, and immediately deposited white solids of KC1. The reaction mixture was
warmed for a few min on the steam bath, and then quenched in H20. The basic
reaction mixture was extracted with 3x75 mL CH2CI2. The pooled extracts were
stripped of solvent under vacuum. The residual oil was distilled at 145-155
deg С at 0.2 mm/Hg to give 16.5 g of 2,5-dimethoxyphenyl 3-chloropropyl
sulfide as a clear, colorless oil.
A solution of the lithium amide of 2,2,6,6-tetramethylpiperidine was pre-
pared by the addition of 20 mL of 2.6 M butyllithium in hexane to a well
stirred hexane solution of the piperidine in 100 mL hexane, under an
atmosphere of He. The reaction was exothermic, formed a white solid precipitate,
and was allowed to continue stirring for a few min. There was then added 6.5
g 2,5-dimethoxphenyl 3-chloropropyl sulfide, and a strongly exothermic
reaction ensued. This was stirred for 30 min and then poured into dilute H2SO4
(the progress of the reaction must be followed by TLC, silica gel plates,
CH2CI2:petroleum ether 50:50 to determine when it is done; in one run over 2
h were required for completion of the reaction). The organic phase was
separated, and the aqueous phase extracted with 3x75 mL EtOAc. The combined
organic phases were washed first with dilute NaOH, then with dilute HC1, then
the solvents were removed under vacuum. The residue was distilled to provide
2,5-dimethoxyphenyl cyclopropyl sulfide as a pale yellow liquid that boiled
at 100-115 deg С at 0.1 mm/Hg. The use of other bases to achieve this cycli-
zation were less successful. Incomplete cyclization resulted from the use of
lithium diisopropyl amide and, if the conditions were made more vigorous,
there was dehydrohalogenation to the allyl sulfide. An unexpected difficulty
was that the allyl sulfide (from elimination) and the 3-chloropropyl sulfide
(starting material) behaved in an identical manner on TLC analysis. They
were easily separated, however, by GC analysis.
A completely different approach to the synthesis of this sulfide was
explored through the reaction of cyclopropyllithium with an aromatic disulfide,
thus avoiding the base-promoted cyclization step. A solution of 2.6 g di-
(2,5-dimethoxyphenyl)disulfide (from 2,5-dimethoxythiophenol and hydrogen
peroxide, bp 220-230 deg С at 0.3 mm/Hg) was made in anhydrous Et20, and well
stirred. In a separate flask, under an atmosphere of He, 4 mL of 2.6 M
butyllithium was added to a solution of 1.2 g cyclopropyl bromide in 20 mL
anhydrous Et20. This mildly exothermic combination turned a bit cloudy, was
stirred for 1 h, then transferred with an air-tight syringe to the above-
described Et20 solution of the aromatic disulfide. A heavy precipitate
formed, and stirring was continued for an additional 0.5 h. The reaction
mixture was then poured into H20, the layers separated, and the aqueous phase
extracted with CH2CI2. The extracts were pooled, washed with dilute aqueous
KOH, and the solvents removed under vacuum. Distillation gave 0.7 g of 2,5-
dimethoxyphenyl cyclopropyl sulfide with identical gas chromatographic
behavior to the sample prepared by the cyclization of the chloropropylthio
compound .
A mixture of 7.2 g POCI3 and 6.7 g N-me thy If ormanilide was heated on the
steam bath until it was claret red. To this there was added 4.5 g of
2,5-dimethoxyphenyl cyclopropyl sulfide, and the exothermic combination heated on
the steam bath for about 5 min. The deep red, bubbling reaction mixture was
added to 150 mL H20 and stirred until all oils had been converted into loose
solids. These were then removed by filtration, washed with H20, and sucked
as dry as possible. They were dissolved in boiling MeOH which, after cooling
in an ice-bath, deposited yellow crystals of 2,5-dimethoxy-4-
(cyclopropylthio)benzaldehyde that weighed 3.43 g after air drying, and had a
mp of 97-99 deg C. Anal. (Ci2Hi403S) C,H.
To a solution of 3.0 g 2,5-dimethoxy-4-(cyclopropylthio)benzaldehyde in 40
g of nitromethane there was added 0.2 g of anhydrous ammonium acetate, and
the mixture was heated on the steam bath for 3 h. The excess nitromethane
was removed under vacuum yielding 3.4 g orange crystals. These were recrys-
tallized from 150 mL boiling IPA containing a little toluene. After cooling,
filtering, and air drying there were obtained 2.75 g of 2,5-dimethoxy-4-
cyclopropylthio-beta-nitro-styrene as pumpkin-colored crystals with a mp of
159-160 deg C. Anal. (Ci3Hi5N04S) C,H.
A solution of LAH (40 mL of a 1 M. solution in THF) was cooled, under He,
to 0 deg С with an external ice bath. With good stirring there was added
1.05 mL 100% H2SO4 dropwise, to minimize charring. This was followed by the
addition of 2.5 g 2,5-dimethoxy-4-cyclopropylthio-beta-nitrostyrene in 40 mL
anhydrous THF over the course of 15 min. There was an immediate loss of
color. After a few min further stirring, the temperature was brought up to a
gentle reflux on the steam bath and held there for 2 h. After recooling,
there was added IPA (to destroy the excess hydride) followed by sufficent 15%
NaOH to give a white granular character to the oxides, and to assure that the
reaction mixture was basic. The reaction mixture was filtered, and the
filter cake washed with THF. The filtrate and washes were stripped of solvent
under vacuum providing a yellow oil that was treated with dilute H2SO4. This
produced a flocculant white solid, apparently the sulfate salt of the
product. This was washed with 4x75 mL CH2CI2 which removed most of the yellow
color. The aqueous phase was made basic with aqueous NaOH and extracted with
3x75 mL CH2CI2. Removal of the solvent under vacuum gave a light yellow
colored oil that was distilled at 0.3 mm/Hg. The fraction boiling at 140-150
deg С was a colorless, viscous oil that weighed 1.97 g. This was dissolved
in a few mL IPA, and neutralized with concentrated HC1 forming immediate
cottage cheese-like crystals of the hydrochloride salt. This was diluted by
suspension in anhydrous Et20, removed by filtration, and air dried to give
1.94 g of 2,5-dimethoxy-4-cyclopropylthiophenethylamine hydrochloride (2C- T-
15) that had a mp of 203-5-204.5 deg C. Anal. (Ci3H2oClN02S) C,H.
DOSAGE: greater than 30 mg.
DURATION: several hours.
QUALITATIVE COMMENTS: (at 30 mg) I was somewhere between a threshold and a
plus one for several hours, and appeared to be quite talkative in the
evening .
EXTENSIONS AND COMMENTARY: The commonly used name for 2C-T-15, during its
synthesis, was SESQUI. The general name for a 15-carbon terpene is
sesquiterpene, from the Latin prefix for one and a half. The active level of
2C-T-15 is not known. The highest level yet tried was 30 milligrams orally,
and there had been threshold reports pretty regularly all the way up from 6
milligrams. But no definite activity yet. This compound is isosteric with
the isopropyl group as seen in the analogous compound 2C-T-4 (the three
carbons are in exactly the same positions, only the electrons are located
differently) and it is a little surprising that the potency appears to be
considerably less. Just over 20 milligrams of the latter compound was
overwhelmingly psychedelic.
The entire mini-project of hanging cyclic things onto the sulfur atom was
an interesting problem. This is the three carbon ring. The six carbon ring
(the cyclohexyl homologue) was discussed as 2C-T-5 in the recipe for of
ALEPH-2. The cyclobutyl and cyclopentyl homologs were assigned the names of
2C-T-18 and 2C-T-23, respectively, and their preparations taken as far as the
nitrostyrene and the aldehyde stages, respectively, before the project ran
out of steam.
Towards the cyclobutyl homologue, a solution of 2,5-dimethoxythiophenol and
cyclobutyl bromide in DMSO containing anhydrous potassium carbonate was
stirred for several hours at room temperature and yielded 2,5-dimethoxyphenyl
cyclobutyl sulfide as a white oil that boiled at 135-140 deg С at 0.3 mm/Hg.
Anal. (Ci2Hi602S) C,H. This was brought to react with a mixture of phosphorus
oxy-chloride and N-methylformanilide producing 2,5-dimethoxy-4-
(cyclobutylthio)benzaldehyde that had a melting point of 108-109.5 deg С from
MeOH. Anal. (C13H16O3S) C,H. Coupling with nitromethane in the presence of
ammonium acetate produced 2,5-dimethoxy-4-cyclobutylthio-beta-nitrostyrene as
lustrous orange crystals from boiling acetonitrile, melting point 160-161 deg
C. Anal, (C14H17NO4S) C,H. This will some day be reduced to 2,5-dimethoxy-4-
cyclobutylthiophenethylamine hydrochloride, 2C-T-18.
Towards the cyclopentyl homologue, a solution of 2,5-dimethoxythiophenol
and cyclopentyl bromide in DMSO containing anhydrous potassium carbonate was
stirred for several hours at room temperature and yielded 2,5-dimethoxyphenyl
cyclopentyl sulfide as a white oil that boiled at 135-145 deg С at 0.3 mm/Hg.
This was brought to react with a mixture of phosphorus oxychloride and N-
methyIformanilide producing 2,5-dimethoxy-4-(cyclopentylthio)benzaldehyde as
yellow crystals from MeOH. This will some day be converted to the nitrosty-
rene and then reduced to 2,5-dimethoxy-4-cyclopentylthiophenethylamine
hydrochloride, 2C-T-23.
#48 2C-T-17; NIMITZ; 2,5-DIMETHOXY-4-(s)-BUTYLTHIOPHENETHYLAMINE
SYNTHESIS: To a solution of 2.6 g of KOH pellets in 50 mL hot MeOH, there
was added a mixture of 6.8 g 2,5-dimethoxythiophenol (see under 2C-T-2 for
its preparation) and 5.8 g (s)-butyl bromide. The reaction was exothermic,
with the deposition of white solids. This was heated on the steam bath for a
few h, the solvent removed under vacuum, and the resulting solids dissolved
in 250 mL H20. Additional aqueous NaOH was added to bring universal pH paper
to a full blue color. This was extracted with 3x40 mL CH2CI2, the extracts
pooled, and the solvent removed under vacuum. The residue was 2,5-
dimethoxyphenyl (s)-butyl sulfide which was a pale yellow oil, weighing 10.12
g. It was sufficiently pure for use in the next reaction without a
distillation step.
A mixture of 15.1 g POCI3 and 14.1 g N-methylformanilide was heated for 10
min on the steam bath. To this claret-colored solution was added 9.4 g of
2,5-dimethoxyphenyl (s)-butyl sulfide, and the mixture heated for 35 min on
the steam bath. This was then added to 200 mL of well-stirred warm H20
(preheated to 55 deg C) and the stirring continued until the oily phase had
completely solidified (about 15 min). These light brown solids were removed by
filtration, and washed with additional H20. After sucking as dry as
possible, these solids (12.14 g wet) were ground under an equal weight of MeOH
which produced a yellowish crystalline solid with a mp of 76-81 deg C.
Recrystallization of a 0.4 g sample from an equal weight of boiling MeOH
provided 0.27 g of 2,5-dimethoxy-4-(s-butyl thio) benzaldehyde as a pale cream-
colored crystalline material with a mp of 86-87 deg C.
To a solution of 8.0 g of the crude 2,5-dimethoxy-4-(s-butylthio)benzal-
dehyde in 40 g of nitromethane there was added 0.38 g of anhydrous ammonium
acetate, and the mixture was heated on the steam bath for 1 h. The reddish
colored solution was decanted from some insoluble tan material and the excess
nitromethane removed under vacuum. The heavy red oil that remained was
diluted with an equal volume of boiling MeOH, and allowed to return to room
temperature. The orange-colored crystals that slowly formed were removed by
filtration and, after air drying, weighted 6.24 g. This was again recrystal-
lized from an equal volume of MeOH, yielding 2,5-dimethoxy-4-(s-butylthio)-
beta-nitrostyrene as yellow, somewhat beady crystals that weighed (when dry)
3.50 g and which had a mp of 62-65 deg C. A small portion of this fraction
was crystallized yet again from MeOH to provide an analytical sample that was
yellow-orange in color, and had an mp of 68-69 deg C. Anal. (C13H17NO4S) C,H.
A solution of LAH (120 mL of a 1 M solution in THF) was cooled, under He,
to 0 deg С with an external ice bath. With good stirring there was added 3.3
mL 100% H2SO4 dropwise, to minimize charring. This was followed by the
addition of 8.83 g 2,5-dimethoxy-4-(s-butylthio)-beta-nitrostyrene in 80 mL
anhydrous THF dropwise over the course of 2 h. After a few min further stirring,
the temperature was brought up to a gentle reflux on the steam bath, and then
all was cooled again to 0 deg C. The excess hydride was destroyed by the
cautious addition of 18 mL IPA followed first by 5 mL of 15% NaOH and then by
15 mL of H20. The reaction mixture was filtered, and the filter cake washed
with THF. The filtrate and washing were combined and stripped of solvent
under vacuum providing about 8.5 g of a pale amber oil. Without any further
purification, this was distilled at 135-150 deg С at 0.4 mm/Hg to give 6.12 g
of a clear white oil. This was dissolved in 30 mL IPA, and neutralized with
2.1 mL of concentrated HC1 forming crystals immediately. Another 10 mL of
IPA was added to allow the solids to be finely dispersed, and then about 100
mL of anhydrous Et20 were added. The solids were removed by filtration, Et20
washed, and air dried to constant weight. The product, 2,5-dimethoxy-4-(s)-
butylthiophenethylamine hydrochloride (2C-T-17) was obtained as spectacular
white crystals, weighing 5.67 g.
DOSAGE: 60 - 100 mg.
DURATION: 10 - 15 h.
QUALITATIVE COMMENTS: (with 60 mg) This material took fully three hours to
get into its maximum effect. I never was at a +++, quite, and I am not sure
why it is really active, but I know it is. There does not seem to be any
interference with my concentration or mental coordination, but I wouldn't want
to drive right now. Good appetite in the evening, for a Chicago-style pizza,
and there was no Tomso effects (the rekindling of a psychedelic effect with
alcohol) with a glass of wine. An over-all good and instructive ++, no
visuals, totally benign. There is no hesitation in doing it again some day.
(with 100 mg) A small fragment hadn't dissolved when I drank the solution,
and it must have stuck to the back of my mouth, because it made a searing
spot that burned for 5 minutes. The first central effects were noted at an
hour. The plateau stretched from the 3rd to the 7th hour, then tapered off
quite quickly. My sleep was fitful, with some hints of nervous sensitivity.
I felt that there were some residuals even into the next morning. A truly
heavy psychedelic, but with very few explicit sensual changes or unusual
perceptions to justify that comment. Why is it heavy? It just is. This dosage
is high enough.
EXTENSIONS AND COMMENTARY: An interesting, and quite logical, habit that
seems to always pop up when a lot of talk and energy become directed at a
specific compound, is the habit of using a nickname for it. The Tweetios are
an example, and in the 2C-T-X family I had mentioned the term SESQUI. Here,
this compound was called NIMITZ, for the obvious reason that the major
freeway from Oakland to San Jose, the Nimitz freeway, was also called State
Highway 17. Its name has been changed to Interstate 880, and I guess it could
now only be used as a reference point if efforts were being made for a 2C-T-
880.
The reason that 2C-T-17 is of special theoretic interest is that it is one
of the very first of the active psychedelic compounds (along with 2C-G-5) to
have a potential optically active center on the side of the ring away from
the nitrogen atom. One of the oldest and best studied variants of the phen-
ethylamine chain are the alpha-methyl homologues, the substituted
amphetamines. Here there is an asymmetric carbon atom right next to the amine
group, allowing the molecule to be prepared in either a right-hand way or a
left-hand way. The "R" or the "S" isomer. And in the several studies that
have looked at such isomers separately, it has always been the "R" isomer
that has carried the psychedelic effects. This probably says something about
the nitrogen end, the metabolic end, the "north" end of the receptor site
that recognizes these compounds, and suggests that there is some intrinsic
asymmetry in the area that binds near to the basic nitrogen atom.
But very little is known of the receptor's "south" end, so to speak, the
geometry of the area where the opposite end of the molecule has to fit.
Here, with 2-C-17, there is a secondary butyl group, and this contains an
asymmetric carbon atom. But now this center of asymmetry is clear across the
benzene ring from the nitrogen, and should certainly be in some entirely new
part of the receptor site. Why not make this compound with the "R" and the
"S" forms in this new and unusual location? Why not, indeed! Why not call
them the right-lane and the left lane of the Nimitz? Fortunately, both "R"
and "S" secondary butyl alcohols were easily obtained, and the synthesis
given above for the racemic compound was paralleled for each of these
isomers, separately. Is there any chemistry that is different with the specific
optical isomers from that which has been reported with the racemic? There
certainly is for the first step, since the butyl alcohols rather than the
butyl bromides must be used, and this first step must go by inversion, and it
cannot be allowed any racemization (loss of the optical purity of the chiral
center).
The synthesis of 2C-T-17 "R" required starting with the "S" isomer of
secondary butanol. The "S" 2-butanol in petroleum ether gave the lithium salt
with butyllithium which was treated with tosyl chloride (freshly crystallized
from naphtha, hexane washed, used in toluene solution) and the solvent was
removed. The addition of 2,5-dimethoxythiophenol, anhydrous potassium
carbonate, and DMF produced "S"-2,5-dimethoxyphenyl s-butyl sulfide. The
conversion to "R"-2,5-dimethoxy-4-(s-butyl-thio)benzaldehyde (which melted at
78-79 deg С compared to 86-87 deg С for the racemic counterpart) and its
conversion in turn to the nitrostyrene, "S"-2,5-dimethoxy-4-(s)-butylthio-beta-
nitrostyrene which melted at 70-71 deg С compared to 68-69 deg С for the
racemic counterpart, followed the specific recipes above. The preparation of
the intermediates to 2C-T-17 "S" follows the above precisely, but starting
with "R" 2-butanol instead. And it is at these nitrostyrene stages that this
project stands at the moment.
It would be fascinating if one of the two optically active 2C-T-17's
carried all of the central activity, and the other, none of it. What is more
likely is that the spectrum of effects will be teased apart, with one isomer
responsible for some of them and the other isomer responsible for the others.
Then, again, maybe the south end of the receptor site in the brain is totally
symmetric, and the two optical antipodes will be indistinguishable.
An incidental bit of trivia Q yet another bit of evidence that we are all
totally asymmetric in our personal body chemistry. "R" and "S" secondary bu-
tanols smell different. The "R" has a subtle smell, which is rather
fragrant. The "S" is stronger, hits the nasal passages harder, and reminds one
of isopropanol more than does the "S" isomer.
#49 2C-T-21; 2,5-DIMETHOXY-4-(2-FLU0R0ETHYLTHI0)PHENETHYLAMINE
SYNTHESIS: To a solution of 6.9 g of KOH pellets in 100 mL hot MeOH, there
was added 13.0 g 2,5-dimethoxythiophenol (see under 2C-T-2 for its
preparation) followed by 9.6 g 2-fluoroethyl bromide. The reaction was exothermic,
with the immediate deposition of white solids. This was allowed to stand for
2 h, added to 1 L H20, and extracted with 3x75 mL CH2CI2. The extracts were
pooled and the solvent removed under vacuum. The residue was 2,5-
dimethoxyphenyl 2-fluoroethyl sulfide which was a colorless oil and weighed
17.2 g. It was sufficiently pure for use in the next reaction without a
distillation step.
A mixture of 26.8 g POCI3 and 24.8 g N-methylformanilide was heated for 10
min on the steam bath. To this claret-colored solution was added 17.0 g of
2,5- dimethoxyphenyl 2-fluoroethyl sulfide, and the mixture heated an
additional 25 min on the steam bath. This was then added to 1.5 L of well-
stirred warm H2O (pre-heated to 55 deg C) and the oily phase that formed
solidified almost immediately. This brown sugar-like product was removed by
filtration, and washed with additional H20. After sucking as dry as
possible, the residual solids (weighing 19.0 g wet) were dissolved in an equal
weight of boiling MeOH which, after cooling in an ice-bath, deposited pale
ivory colored crystals of 2,5-dimethoxy-4-(2-fluoroethylthio)benzaldehyde.
This was air dried to constant weight, which was 15.1 g.
To a solution of 15.0 g 2,5-dimethoxy-(2-fluoroethylthio)benzaldehyde in 75
mL nitromethane there was added 1.35 g of anhydrous ammonium acetate, and the
mixture was heated on the steam bath for 70 min (the progress of the reaction
must be followed by continuous TLC monitoring). The clear deeply-colored
solution was decanted from some insoluble material and the excess nitromethane
removed under vacuum. There resulted 17.78 g of almost dry brick-red crystals
which were dissolved in 110 mL boiling EtOAc. After cooling overnight in the
refrigerator, the crystalline product was removed, washed with EtOAc, and air
dried. There was obtained 14.33 g of 2,5-dimethoxy-4-(2-fluoroethylthio)-
beta-nitro-styrene as bright orange crystals.
A solution of LAH (140 mL of a 1 M solution in THF) was cooled, under He,
to 0 deg С with an external ice bath. With good stirring there was added 3.7
mL 100% H2SO4 dropwise, to minimize charring. This was followed by the addi-
tion of 8.9 g 2,5-dimethoxy-4-(2-fluoroethylthio)-beta-nitrostyrene in 40 mL
of hot anhydrous THF (a heat lamp was needed to keep the nitrostyrene in
solution) . As the nitrostyrene entered the hydride solution, there was an
immediate loss of color. After 1 h stirring at room temperature, the
temperature was brought up to a gentle reflux on the steam bath, then all was cooled
again to 0 deg C. The excess hydride was destroyed by the cautious addition
of 15 mL IPA and the inorganic solids were made white and filterable by the
addition of 15 ml 15% NaOH. The loose cottage-cheesy solids were removed by
filtration, and washed with additional THF. The filtrate and washes were
pooled and stripped of solvent under vacuum providing 7.39 g of a pale amber
oil. This was dissolved in 600 mL dilute H2SO4, and washed with 3x50 mL CH2CI2
(which removed the light yellow color). The aqueous phase was made strongly
basic with 25% NaOH, extracted with 3x75 mL CH2CI2 and, after pooling, the
solvent was removed under vacuum leaving 4.91 g of product as an oil. This
was distilled at 145-160 deg С at 0.4 mm/Hg giving 3.91 g of a white oil.
This was dissolved in 40 mL IPA and neutralized with 35 drops of concentrated
HC1. The beautiful white solids that formed were removed by filtration, and
washed with IPA. All were suspended in, and ground under, 40 mL anhydrous
Et20, refiltered and air dried. The final weight of 2,5-dimethoxy-4-(2-
fluoroethylthio)phenethy1amine hydrochloride (2C-T-21) was 4.07 g of
glistening white crystals.
DOSAGE 8 - 12 mg.
DURATION: 7 - 10 h.
QUALITATIVE COMMENTS: (with 6 mg) I noticed something undefined within five
minutes which went away. Within 15 minutes I noticed a definite awareness of
activity. There was a progressive increase in awareness of something
happening over the next two hours with a plateau of perhaps an hour then occurring.
The nature of the happening, as usual, was not clear. During the experience
I was more talkative than I usually am. I seemed to be interacting with all
others. There was no euphoria but, then, there was no body load or nausea,
nor was there any nystagmus. I found a little mental confusion at the peak
and there was some searching in my memory bank for the right chips at times.
I lost the entire line of one of my conversations at one point during the
plateau and had to ask what I was talking about. I tested my visual field on
a painting and with sufficient concentration I could get the center part to
wiggle a little. I didn't try to observe anything with my eyes closed. I
feel that there was something physical about the eyes. In the evening,
after-images were quite intense, and the next day my eyes seemed tired or
bothered. What can I say? The material was pleasant and I certainly got the
feeling of being high but not getting too much out of it. There were no
insights or "ah-hahs." I wonder if periodic and frequent use (say twice a day)
at the one or two milligram level would be a positive mood enhancer?
(with 8 mg) Comes on very gradually and slowly. Takes about an hour to
feel. Reasonably intense in two hours, ++. Very pleasant material,
enhancing communication, clear thinking, good feeling. There is a feeling of
closeness; the bondedness with the group grows steadily during the day, reaching a
highly rewarding level. For me a couple of firsts regarding food. I was
hungry only two hours into it. I usually don't want food 'til well down as I
usually feel that it interferes with the experience. And, also, I nibbled
constantly as I felt that there was nothing in my body. And I enjoyed it
thoroughly, feeling only the warmth and energy, with no contrary develop-
ments. There was a nice feeling of inner strength and peace.
(with 8 mg) It was very difficult to fix the times of ascent or descent.
Some chilling during onset but not later. And there was some yawning and
ear-popping. It is easy on the body, in no way threatening. This time I am
very relaxed and somewhat lethargic; the visuals are not too pronounced.
Excellent sleep.
(with 10 mg) I find I can use it if I set my energy in a direction I really
want to go in. Otherwise I can just be stoned and self-indulgent. Not out-
of-body cosmic at all. But it's good material, an ally, not presenting
hidden negatives.
(with 12 mg) Well ... 12 milligrams is quite enough for a +3, which was
established within the first hour and plateau'd by the end of the second. Body
felt quite safe, again, but there was considerable push of energy. I did not
feel particularly interested in doing anything like writing and in fact
preferred to watch television while rocking a bit on the couch, to ease the
push. Mood was faintly grim, but not more than faintly. I noted something
that I hadn't seen before with this material: time slowing. The first two
hours seemed to last a very long time. There was no anorexia. It wasn't
until 10 PM [fifth hour] that the idea of writing had any appeal at all. By
then, I was still +3 but a lot more at ease. I wrote two letters and enjoyed
the process. Sleep was fine. My mood next day was slightly introverted, not
very spontaneous for a while. Late in the afternoon, it was a lot better.
EXTENSIONS AND COMMENTARY: This is about as potent a phenethy1amine as they
come. There are a couple in the 2C-G family that are similar in potency, but
they are much longer lived. The motivation for the use of the beta-
fluoroethyl group can be seen under the discussion of DOEF, where there was
an amalgamation of two lines of reasoning: the imitation of potent serotonin
agonists with a need of including an atom (the fluorine) that is potentially
labelable with a positron emitter. And the mass-18 isotope of fluorine, with
a half-life of just under 2 hours, is ideal for many biological studies. In
fact, much of the research work being carried out by the Nuclear Medicine
group in Berkeley is based on the analogy between a halogen atom and a beta-
fluoroethyl group. There are some similarities in pharmacology so that if
there is a bromine or an iodo atom present in a drug, it is a fair guess that
the corresponding beta-fluoroethyl would also be active. In a sense, the
cute (and chemically impossible) idea of putting a bromo atom on the sulfur
of the 2C-T family is nicely satisfied by using the beta-fluoroethyl group
instead (which is chemically completely possible).
A logical extension of 2C-T-21 is the three carbon amphetamine analogue
which should be, by comparing structures and activities, a very potent and
interesting material in its own rights. This would be 2,5-dimethoxy-4-(2-
fluoroethylthio)amphetamine or, following the nomenclature used with the
earlier members of this series, ALEPH-21. A solution of 2,5-dimethoxy-4-(2-
fluoroethylthio)benzaldehyde (see earlier in this recipe) in nitroethane with
ammonium acetate gave 1-(2,5-dimethoxy-4-(2-fluoroethylthio)phenyl)-2-
nitropropene as yellow-orange crystals from MeOH with a melting point of 102-
104 deg C. And that is where the project now stands. It has not yet been
reduced to the amine.
This phenethylamine, 2C-T-21, was the last of the 2C-T's to be completed.
A couple of other sulfur analogues have been given numbers, and have been
started, but the syntheses are still at some intermediate state.
The (n)-butyl compound, named 2C-T-19, has been taken to the nitrostyrene
stage. Reaction between 2,5-dimethoxythiophenol and (n)-butylbromide with
KOH gave 2,5-dimethoxyphenyl (n)-butyl sulfide as a colorless oil. This,
with phosphorus oxychloride and N-methylformanilide, provided 2,5-dimethoxy-
4-(n-butylthio)benzaldehyde as pale orange solids from MeOH, with a melting
point of 78-79 deg C. This, with nitromethane and ammonium acetate, gave
2,5-dimethoxy-4-(n-butylthio)-beta-nitrostyrene, with a melting point of 133-
134 deg С from either IPA or acetonitrile.
The 2,2,2-trifluoroethyl compound, which I have named 2C-T-22, has been
taken to the benzaldehyde stage. Reaction between 2,5-dimethoxythiophenol
and 2,2,2-trifluoroethyliodide with KOH gives 2,5-dimethoxyphenyl 2,2,2-
trifluoroethyl sulfide as a very pale amber oil. This, with phosphorus
oxychloride and N-methylformanilide provided
2,5-dimethoxy-4-(2,2,2-trifluoroethyl) benzaldehyde as crystals that proved to be exceedingly difficult to
purify. Yellow solids can be obtained from several solvents, and they melt in
the 70 deg С area. The initially isolated fraction melted at 69-72 deg С and
showed three major spots by both TLC and GCMS. The largest GC peak was the
correct product with a parent peak of 280 m/e, and cracking fragments at 154
and 234 m/e. A small sample was finally obtained from hexane with a melting
point of 78-79 deg С but I am not sure that even it is particularly pure.
Not surprisingly, the reaction of this crude benzaldehyde with nitromethane
and ammonium acetate gave a nitrostyrene product that was a complex mixture.
And there that project also rests.
A couple of additional efforts warrant comment. The reaction between tri-
fluoromethyliodide and 2,5-dimethoxythiophenol should have produced 2,5-
dimethoxyphenyl trifluoromethyl sulfide, but it didn't produce anything. And
one more. What about a bare thio group at the 4-position in this 2C-T-
family? Maybe this can be protected through everything as the disulfide, and
be reduced at the last step! The disulfide, 2,5-dimethoxyphenyl disulfide
(see under 2C-T-15) was aimed towards the needed bis-aldehyde with phosphorus
oxychloride and N-methylformanilide, but all that came out of this were black
oils and tars. This has also been abandoned for now.
And it has just occurred to me that there is yet another effort that is
certain-ly worth making, inspired by the observation that 2,2-difluoroethyl
iodide is commercially available and not prohibitively expensive. It, with
2,5-dimethoxythiophenol, and following the obvious steps to the aldehyde, the
nitrostyrene, and the final amine, would produce 2,5-dimethoxy-4-(2,2-
dif luoroethylthio)phenethylamine hydrochloride. It lies exactly half way
between the highly potent 2C-T-21 (the mono-fluoro), and the yet to be finished
2C-T-22 (the trifluoro). Let's be weird, and call it 2C-T-21.5. I will wager
mucho that it will be very potent.
#50 4-D; 3,5-DIMETHOXY-4-TRIDEUTEROMETHOXY-PHENETHYLAMINE
SYNTHESIS: To a solution of 34.0 g homosyringonitrile (3,5-dimethoxy-4-
hydroxyphenylacetonitrile, see under ESCALINE for its preparation) in 350 mL
acetone containing 0.5 g decyltriethylammonium iodide, there was added 25 g
trideuteromethyl iodide followed by 50 g of finely powdered anhydrous K2CO3.
This mixture was held at reflux on a steam bath for 12 h, added to 2 L of
dilute HC1, and extracted with 3x100 mL of CH2CI2. The extracts were washed
with 5% NaOH, and the solvent removed under vacuum, yielding 28.0 g yellow
solids. These were distilled at 135-150 deg С at 0.5 mm/Hg providing 19.4 g
3,5-dimethoxy-4-trideuteromethoxyphenylacetonitrile which melted at 76.5-77.5
deg С after crystallization from toluene, or 77-78 deg С from methylcyclohex-
апе/СНС1з 3:1. The mp of the proteo-reference compound, from toluene, was
77-78.5 deg C. The OCD3 stretch in the infra-red occured at 2072 cm-1.
A solution of 275 mL of 1.0 M LAH in THF was cooled under He to 0 deg С and
treated with 7.25 mL 100% H2SO4 added very slowly with vigorous stirring. A
solution of 19.3 g 3,5-dimethoxy-4-trideuteromethoxyphenylacetonitrile in 200
mL anhydrous THF was added slowly, and following the addition stirring was
continued for 20 min. The reaction mixture was brought to a reflux for 30
min on a steam bath, cooled again to 0 deg C, and the excess hydride
destroyed with 25 mL IPA. About 15 mL of 15% NaOH was required to convert the
solids to a filterable white consistency- These were removed by filtration,
the cake washed with IPA, the filtrates and washes were combined, and the
solvent removed under vacuum leaving a white oil as residue. This was
dissolved in 1.5 L dilute H2SO4, washed with 3x75 mL CH2CI2, made basic with
aqueous NaOH, and then extracted with 3x75 mL CH2CI2. Removal of the solvent
from these extracts under vacuum yielded 18.5 g of a colorless oil which was
distilled at 120-150 deg С at 0.5 mm/Hg to provide 13.5 g of a white oil.
This was dissolved in 70 ml IPA and neutralized with concentrated HC1,
producing spontaneous crystals. These were removed by filtration, washed first
with IPA then with anhydrous Et20. After air drying, the final yield of 3,5-
dimethoxy-4-trideuteromethoxyphenethylamine hydrochloride (4-D) was 13.50 g.
DOSAGE: 200 - 400 mg (as the sulfate salt); 178 - 356 mg (as the
hydrochloride salt).
DURATION: 12 h.
QUALITATIVE COMMENTS: (with 275 mg) The onset was smooth and gradual.
Within the hour, the slight queasiness I experienced (not as much as with
mescaline) completely disappeared. Some visual enhancement, good energy,
good communication. It was a very special day for me as I was in a good
place pretty much the whole day, and able to communicate clearly without
deeper feelings getting in the way. While most enjoyable, and at times
remarkable fun, I did not experience the intensity I am familiar with, with
mescaline.
(with 300 mg) The taste was bitter to a moderate degree but faded fast.
About 40 minutes later the first stirrings of pleasurable experience came on.
It was very mild. Twenty minutes after that an unease of the stomach was
apparent, and it stayed with me until I ate some crackers an hour or so later.
I got no sharpened visual reactions and no physical instability at any time.
I did feel a quickening of thought and verbal flow; again, this was mild and
unlike my earlier mescaline patter.
(with 350 mg) A rapid onset Q alert in 20 minutes. Climbed to a plus two
in about one hour and stayed there. During the first two hours had a slight
queasiness or pre-nausea, and cold hands and feet, but this all disappeared
completely and I became very hungry during the whole latter half of the expe-
rience. I did not eat much at any one time, but did a lot of snacking and
everything tasted good. Very pleasant after the plateau was reached. Pretty
good visuals with eyes closed, but not as bright as 2C-B. Very little
visuals with eyes open Q some movement and flow of objects Q pupils dilated.
Spent most of the day lying down Q had no aversion to conversation but it
felt good just to be still. I was in a funny place I can't quite describe Q
I was in an 'alert lassitude,' a state of 'interested detachment,' or a place
of 'vibrating equanimity' or whatever. While trying to recapture the day, it
seemed to me that it was a good day, but that nothing much had really
transpired. However, upon reflection, I am startled to find that several
important shifts took place. It was a day that allowed some peaceful gear-
shifting in the mind.
(with 400 mg) Not a great taste. Some type of awareness at approx. 20
minutes. Considerable nausea peaking at about 1 hr. Some nausea continued
through the experience but became quite low. I enjoyed the color show
considerably. Trees outside would change color in a wave-like manner. The
book-covers upstairs would also change colors and become distorted. Brightly
lighted items would undergo the same thing. Believed I could suppress the
vision, but concentrating on something would cause it to easily undergo the
color and visual changes. Evidently I had little problem following the
conversation downstairs, but I remained somewhat quiet. Had an element of
confusion that seemed to last for some 4 or 5 hours. Had no problems dropping
off to sleep that evening.
EXTENSIONS AND COMMENTARY: The effects of 4-D and beta-D are similar to
one-another, both as to dosage and effect. And with both, there is a close
parallel to those reported from mescaline. It is reasonable to assume that
the human body handles these materials in the same manner, although no
metabolic studies have ever been published.
A similar deuterium substitution pattern is of course completely feasible
with TMA and related 3,4,5-trimethoxy-substituted analogues. Some studies
have supported the idea that the ability to remove methyl groups from such
aromatic ethers might be correlated to endogenous schizophrenia. It is
possible to imagine that, in such individuals, the effects of substituting
trideuteromethyl groups for normal methyl groups might result in psychophar-
macological differences of action. Two reports exist that describe metabolic
products of mescaline that have lost this methyl group on the 4-position
oxygen. It is possible that these might be produced in abnormal quantities in
mentally ill subjects. There are also similar reports of the 3-methoxyl
group being demethylated in man. Here, studies with 3,5-D (3,5-bis-
trideuteromethoxy-4-methoxyphenethylamine) might reveal some differences in
quantitative responses in man. These are extremely minor metabolites,
however. I suspect that more extensive studies will establish that 4-D, 3,5-D
and beta-D all have properties indistinguishable from one-another, at least
in healthy subjects.
#51 beta-D; 3,4,5-TRIMETHOXY-beta,beta-DIDEUTEROPHENETHYLAMINE
SYNTHESIS: To a solution of 13.6 g homosyringonitrile (see under ESCALINE
for its preparation) in 150 mL acetone containing 200 mg decyltriethylammo-
nium iodide and 30 g of finely powdered anhydrous К2СОз, there was added 20 g
methyl iodide. The mixture was held at reflux for 18 h in a heating mantle
with effective stirring. This was added to 1 L H20, acidified with
concentrated HC1, and extracted with 3x75 mL CH2CI2. The extracts were pooled,
washed with 2x100 mL 5% NaOH, once with dilute HC1, once with saturated
brine, and the solvent was removed under vacuum. The pale yellow residue was
distilled at 130-150 deg С at 0.3 mm/Hg to yield 12.9 g of 3,4,5-
trimethoxyphenylacetonitrile as an off-white solid. Upon crystallization
from methylcyclohexane/CHCl3 it was white and had a mp of 77-78 deg C.
Attempts to prepare this compound by the theoretically appealing route from
3,4,5-trimethoxybenzaldehyde to N,N-dimethyl-3,4,5-tri-methoxybenzylamine
(reductive amination with dimethylamine), to 3,4,5-trimethoxy-N,N,N-
trimethylbenzylammonium iodide (methylation with methyl iodide) , and then to
3,4,5- trimethoxyphenylacetonitrile (with some source of cyanide ion) gave
excellent yields in the first two steps, and no product at all in the last
step.
A solution of 20.6 g of 3,4,5-trimethoxphenylacetonitrile in 70 g pyridine
was treated with 15 mL 99+% D20 and held at reflux for 24 h. All volatiles
were stripped first under vacuum and finally with a hard vacuum at room
temperature in a Kugelrohr apparatus. The dark residue was treated again with
another 30 mL pyridine and another 15 mL 99+% D20. The flask was protected
with a drying tube and held at reflux for another 24 h. Again, all volatiles
were stripped, and the residue distilled at 110-130 deg С at 0.25 mm/Hg to
yield 16.77 g of an almost white solid. The GCMS verified this chemical to
be 3,4,5-trimethoxy-beta,beta-dideuterophenylacetonitrile, with a parent peak
at m/e 209 and no visible peak at m/e 207.
A solution of 250 mL of 1 M LAH in THF was cooled under He to 0 deg С and
treated with 6.8 mL 100% H2SO4 added very slowly with vigorous stirring. A
solution of 18.23 g 3,4,5-trimethoxy-beta,beta-dideuterophenyl-acetonitrile
in 200 mL anhydrous THF was added slowly, and following the addition stirring
was continued for 20 min. The reaction mixture was brought to a reflux for
30 min on a steam bath, cooled again to 0 deg C, and the excess hydride
destroyed with 15 mL IPA. About 10 mL of 15% NaOH was required to convert the
solids to a filterable white consistency- These were removed by filtration,
the cake washed with IPA, the filtrates and washes were combined, and the
solvent removed under vacuum leaving 17 g of a white oil as residue. This
was dissolved in 2 L dilute H2SO4, washed with 3x75 mL CH2CI2, made basic with
aqueous NaOH, and then extracted with 3x75 mL CH2CI2. Removal of the solvent
from these extracts under vacuum yielded 10.3 g of a colorless oil which was
distilled at 120-130 deg С at 0.3 mm/Hg to provide 9.2 g of a white oil.
This was dissolved in 50 ml IPA and neutralized with concentrated HC1,
producing spontaneous crystals. These were diluted with 50 mL anhydrous Et20,
removed by filtration, washed first with Et20/IPA, and then with anhydrous
Et20. After air drying, the final yield of 3,4,5-trimethoxy-beta,beta-
dideuterophenethylamine hydrochloride (beta-D) was 10.0 g of white needles.
DOSAGE: 200 - 400 mg (as the sulfate salt); 178 - 356 mg (as the
hydrochloride salt).
DURATION: 12 h.
QUALITATIVE COMMENTS: (with 200 mg) The onset was very gradual and very
gentle. At about an hour and a half I was rather out of my body (at least I
wasn't aware of my body, it felt so light). I was listening to Berlioz Req-
uiem, and it took me to the highest realm. I was totally caught up in the
magnificence of the music, of the genius it took to compose it, the love it
took to complete it, and the devotion of the composer. I felt as though this
music had been written for me. What came next is hard to remember because I
was so taken with this experience which came only 1 1/2 hours after
ingestion. I wondered what time it was and how come I was having a peak
experience so soon, because this material was supposed to reach its peak after two
hours. Well, now we can revise the records, heh? Incidentally this material
is really good for interior work. It was a magnificent experience Q one of
the best.
(with 275 mg) I begin to feel it in 15 minutes, stomach getting squeamish.
Looking up into the clouds, becoming absorbed in them, watching light grow in
intensity, stomach feelings disappeared. Became totally absorbed by the
music. Listening to Boito's Prologue to Mephistopheles Q exquisitely
beautiful, dramatic. Lying on the couch, the music continuing, I was suddenly
filled with enormous power. I realized that raw, male power was pouring
through me as I had never before experienced it. I was wild, totally self
satisfied, and completely oblivious of others and their needs. I wanted to
strike out, to win, to conquer. I felt what conquerers have felt in the
past, the unbridled passion to vanquish everything. I could see how such
misguided power could lead nations to war. Wanting still more power, I was
about to find out if God would grant me the power to destroy the world if I
wished it, when I felt a gentle kiss on my brow. My wife had leaned over
just in time to save the world.
(with 275 mg) Never had I had such a magnificent appreciation of God. It
was clear that if I minded my business and turned to Him to learn as I had
been doing today, then I could continue to grow and learn in a most wonderful
way. It became crystal clear to me that I didn't have to help anybody or
heal anybody, as everyone can turn directly to the source for their needs.
An earth-shaking experience.
(with 300 mg) I had extreme nausea, and vomited. This had a very hard
impact on me, and I had to retreat with a paranoia that swept over me without
warning. I lay down and let it sweep on, and through this came several very
important insights. At least they were important to me. It was about the
fourth hour before I could emerge from my retreat, and at that time I knew
that I had answered some troublesome personal problems. It was a
satisfactory day, but I probably shall not repeat it.
(with 350 mg) Strong body awareness started within 15 minutes. Visual
activity started within half an hour. Visuals were typical kinds, but seemed
to arrive earlier. A strong experience of pleasantness started and continued
throughout the experience. I tended to internalize to some extent. Ended on
a water bed at maybe an hour and a half, pulled covers over me, and went
inward with considerable visuals but not much insight. I felt good about where
I was. I would not mind being there again, so something was going well. I am
not sure how long this continued. The visuals decreased somewhere around the
5th or 6th hour. After 8 or 9 hours, activity considerably decreased. I
felt quite clear and reasonably centered. Would I do this again? The answer
is yes.
(with 500 mg) I consumed the material over a period of twenty minutes, and
at the 1 hour 45 minute point, haven't had any nausea, but I am still careful
not to bounce around. Am absolutely grounded even though I am completely
into the experience. No more that state in which it is possible to seriously
consider trying to rise two inches above the floor and skim, as I do so
expertly in dreams. As a matter of fact I haven't had those dreams for some
time now. This material doesn't allow the straddling of realities as does
ordinary mescaline. I know where my realities are, and reality is,
basically, where my center is. Thus I am grounded in the physical reality even
when the doors are open to non-physical levels.
EXTENSIONS AND COMMENTARY: The 4-D and the beta-D are two of five obvious
deuterium isomer derivatives of mescaline. The three remaining are: (1) 3,5-
D (4-methoxy-3,5-bis-trideuteromethoxyphenethylamine); (2) 2,6-D (2,6-di-
deutero-3,4,5-trimethoxyphenethylamine); and (3) a-D (a.a-dideutero-3,4,5-
tri-methoxyphenethylamine). I fully expect both 3,5-D and 2,6-D to be
indistinguishable from mescaline in effect, since it is known that not much
metabolism takes place in man at these locations of the molecule.
The last compound, a-D, could be quite a different matter. The principal
metabolite of mescaline is 3,4,5-trimethoxyphenylacetic acid, and this
product requires enzymatic attack at the exact position where the deuteriums will
be located. To the extent that they are harder to remove (come off more
slowly or to a lesser degree) , to that extent the molecule will be more
potent in man, and the dosage required for effects will be less. The compound
will be easily made by the reduction of 3,4,5-trimethoxyphenylacetonitrile
with lithium aluminum deuteride. And if there is a believable difference
between a-D and mescaline, it will be necessary to synthesize each of the two
optically active a-mono-deutero analogs. That will be quite a challenge.
Some years ago I performed a fascinating series of experiments with another
isotopically labeled mescaline derivative. This was beta-14C labeled
material, which I self-administered on three occasions, at three different
levels. One dosage was with 350 milligrams, a second a few weeks later was with
4 milligrams, and a third was a few weeks later yet, with about 60
micrograms. In each case, exactly the same absolute quantity of radioactivity was
administered, so the metabolic distribution was equally visible. Only the
weight dosage was different. Urinary analysis was run for each experiment
for the presence of unchanged mescaline, and for the primary metabolite,
3,4,5-trimethoxyphenylacetic acid. The smaller the dosage, the
proportionately larger amount of mescaline was oxidized to the inactive acetic acid,
and the smaller amount was excreted in an unchanged state. It seemed to me
that there might be a finite capacity of the body to oxidatively deaminate
mescaline, and at larger and larger dosages, this capacity became
increasingly depleted. Perhaps this is why mescaline requires such a large dosage to
be effective in man.
#52 DESOXY; 3,5-DIMETHOXY-4-METHYLPHENETHYLAMINE
SYNTHESIS: To a well-stirred solution of 31 g 2,6-dimethoxytoluene in 200
mL CH2CI2 there was added 11 mL elemental bromine, a portion at a time.
There was a copious evolution of HBr and the color gradually faded from deep
red to straw. The reaction mixture was poured into 500 mL H20, and the
organic layer separated, washed first with dillute NaOH and finally with dilute
HC1. The solvent was removed under vacuum, and the residue distilled at 85-
90 deg С at 0.4 mm/Hg to provide 44 g of 3-bromo-2,6-dimethoxytoluene as a
white oil.
A well-stirred solution of 42 mL diisopropylamine in 100 mL petroleum ether
was placed in a He atmosphere and cooled to 0 deg С with an external ice-
water bath. There was then added 120 mL of a 2.5 M solution of n-
butyllithium in hexane, producing a clear but viscous solution of the lithium
amide. Maintaining this temperature, there was added 100 mL of anhydrous
THF, followed by 10 mL dry CH3CN, which produced an immediate white
precipitate. A solution of 23 g of 3-bromo-2,6-dimethoxytoluene in 75 mL anhydrous
THF was then added which produced a light red color. The reaction mixture
was allowed to come to room temperature. The color became progressively
darkened, eventually becoming a deep red-brown. After 0.5 h, the reaction
mixture was poured into 500 mL of dilute H2SO4, the layers were separated,
and the aqueous layer extracted with 2x75 mL CH2CI2. The organics were
combined, the solvent removed under vacuum, and the residue distilled.
Discarding a first fraction, the cut boiling at 125-165 deg С at 0.3 mm/Hg was
collected. This light yellow fraction spontaneously crystallized and weighed
11.0 g. Trituration under 20 mL petroleum ether provided 1.72 g of 3,5-
dimethoxy-4-methylphenylacetonitrile as a yellowish solid.
A solution of LAH in anhydrous THF under nitrogen (20 mL of a 1.0 M
solution) was cooled to 0 deg С and vigorously stirred. There was added, drop-
wise, 0.54 mL 100% H2S04, followed by 1.5 g 3,5-dimethoxy-4-
methylphenylacetonitrile as a solid. The reaction mixture was stirred at 0
deg С for a few min, then brought to room temperature for 1 h, and finally to
a reflux on the steam bath for 30 min. After cooling back to 0 deg С there
was added IPA until no more hydrogen was evolved, followed by sufficient 15%
NaOH to produce a granular texture. The white solids were removed by
filtration, and washed with THF. The filtrate and washes were stripped of solvent
under vacuum, the residue added to 150 mL dilute H2SO4 and washed with 2x50
mL CH2CI2 • The aqueous phase was made basic with 25% NaOH, and extracted
with 3x100 mL CH2CI2. These extracts were pooled, the solvent removed under
vacuum, and the residue distilled at 110-120 deg С at 0.45 mm/Hg to give a
colorless viscous oil. This was dissolved in 10 mL of IPA, neutralized with
10 drops of concentrated HC1 and diluted with 20 mL anhydrous Et20. The
product was removed by filtration, washed with Et20, and air dried to give
0.55 g 3,5-dimethoxy-4-methylphenethylamine (DESOXY) as white crystals.
DOSAGE: 40 - 120 mg.
DURATION: 6 - 8 h.
QUALITATIVE COMMENTS: (with 40 mg) Initially I felt very chilled, so I lay
down under a blanket. Eyes-closed imagery became very dream-like and my
general state was felt as having lost my center. Also, not much in touch with
feelings, sense of strangeness, almost alien view of the world. Not through
recognizable eyes. Neither pleasant nor unpleasant, just strange. Was able
to drift into sleep very easily, or sleep-like trance state, with
disconnected, far-out imagery. After 3 hours the nausea was gone, I was able to
get up and explore. A little food went down well. No drive, no strong focus
in any direction. Feel this was a quite fascinating experience. Completely
down by six hours. Would go a bit slowly because of slight hints of
neurological sensitivity Q the instant chilling and a tendency to dart on going to
sleep. The nervous system does not feel over-exposed, but all of a sudden
there will be a millisecond of auditory hallucination, or an out-of-the-blue
startle. So take it easy going up. [Some 24 hours after this experiment had
been completed, and a normal baseline re-established, a complex and
psychologically disruptive syndrome occurred, that lasted for the better part of a
week. The temporal juxtaposition between the use of desoxy and the
subsequent "spiritual crisis" initially suggested some possible connection, but in
retrospect the events seem to be unrelated].
(with 40 mg) I have offered to be a control on an experiment where there
had been a close relationship between a trial with desoxy and what might have
been a psychotic break, or some kind of so-called spiritual emergency- These
two events lay within a day of one another. I was aware of my 40 milligram
dosage at about three-quarters of an hour into the experiment, and felt that
there was no more intensification at the two-hour point. At that time I felt
distinctly spaced but with a very good feeling, and I could see no reason not
to increase the dosage at some future time. There was a good and mellow
mood, and enjoyment in escapist reading. The only physical oddity that I
noted was that there had been no urge to urinate, and only a small amount of
quite concentrated urine was passed rather late in the experiment. I was at
baseline at the fifth hour, and there was nothing unusual at any time during
the following week.
(with 100 mg) The stuff has a sweet taste! There was a slight heart-push
in the early awareness period, with a pulse up to 100 and a feeling of
pressure in the chest. There were no apparent visual enhancements, but the eyes-
closed imagery to music was noteworthy. Thinking skills and conversation
seemed to be fully under control, if not enhanced. There was none of the
colorful psychedelic world of mescaline, but this might be just around the
corner; perhaps with a larger dose. This is a comfortable in-between level.
Sleep was not possible at the sixth hour, but two hours later, it was easy
and very restful. There was no negative price to pay the next day.
EXTENSIONS AND COMMENTARY: All substituents that are involved with the
several drugs being discussed in this writing are really things that are stuck
like warts on the benzene ring that is central to every phenethy1amine. Some
of these warts are things attached with a oxygen atom; there are some of
these in every single compound in this story. No oxygen atom, no psychedelic
effect. Without them, one has stimulants or, more frequently, no effects at
all.
But the removal of an oxygen atom (in those cases where there is more than
one) can radically change the nature of the effects seen. This is the exact
meaning of the term "desoxy." "Des", without, and "oxy", the oxygen. Since
this drug is simply the structure of mescaline with the oxygen at the 4-
position plucked out of the picture, the first impulse was to abbreviate this
compound as DOM for desoxymescaline. However, a long, long time ago, in a
universe far, far away, a compound was synthesized that had a methoxy group
replaced by a methyl, and it was already named DOM. This was the first of
the STP analogs, and the initials stood for desoxy (DO, losing an oxygen) and
methyl (M, having it replaced with a methyl group). These are two different
worlds. One M stands for Mescaline, and the other M stands for Methyl.
Let's call it 4-desoxymescaline, or simply DESOXY, and be exact.
This drug is a prime example of a pharmacological challenge directed to the
metabolic attack at the 4-position as a mechanism for the expression of
biological activity. A methoxy group there would allow easy removal of the
methyl group from the oxygen by some demethylation process, but a bare methyl
group there cannot be removed by any simple process. It must be removed by a
very difficult oxidation.
This is not the first time that oxygen atoms have been removed from the
mescaline molecule. Both the 3,5-dideoxymescaline (3,5-dimethyl-4-
methoxyphenethy1amine) and 3,4,5-trideoxymescaline (also called
desoxymescaline in the literature, but really tri-desoxymescaline or 3,4,5-
trimethylphenethylamine) have been studied in the cat, and have shown
extraordinary pharmacological profiles of CNS action. The trimethyl compound
showed behavior that was interpreted as being intense mental turmoil,
accompanied by a startling rise in body temperature. The significance is hard to
determine, in that LSD gave similar responses in the cat, but mescaline was
without effects at all. No human studies have been made on these compounds,
just animal studies. But they might prove upon trial in man to be most
revealing. They would have to be performed with exceptional care.
The 3-carbon chain amphetamines that correspond to these mescaline look-
alikes with one or more methoxy groups replaced with methyl groups, are
largely untested and would require independent and novel syntheses. The
3,4,5-trimethylamphetamine is known, and is known to be very hard on
experimental cats.
A mescaline analogue with a bromo atom in place of the 4-methoxyl group is
an analogue of mescaline in exactly the same way that DOB (a very potent
amphetamine) is an analog of TMA-2 (the original trisubstituted amphetamine).
This analogue, 3,5-dimethoxy-4-bromoamphetamine, has been found to be a most
effective serotonin agonist, and it is a possibility that it could be a most
potent phenethy 1 amine. But, as of the present time, it has never been
assayed in man.
#53 2, 4-DMA; 2 , 4-DIMETHOXYAMPHETAMINE
SYNTHESIS: To a solution of 10 g 2,4-dimethoxybenzaldehyde in 50 mL nitro-
ethane there was added 0.5 g anhydrous ammonium acetate, and the mixture was
heated on the steam bath for 2 h. The excess solvent/reagent was removed
under vacuum, and the residue oil dissolved in 25 mL boiling MeOH. On cooling,
this deposited yellow crystals of 1-(2,4-dimethoxyphenyl)-2-nitropropene
that, after filtering, MeOH washing, and air drying, weighed 10.2 g and had a
mp of 78-79 deg C.
A magnetically stirred suspension of 6.0 g LAH in 300 mL anhydrous Et20 was
brought up to a gentle reflux under a He atmosphere. A total of 8.5 g 1-
(2,4-dimethoxyphenyl)-2-nitropropene was introduced into the reaction mixture
by allowing the condensed Et20 to leach it from a modified Soxhlet condenser.
After the addition was complete, the reaction was held at reflux for an
additional 24 h. After cooling with an external ice bath, the excess hydride was
destroyed by the cautious addition of H20. When the exothermic reaction had
subsided, there was added 500 mL H20, 150 g potassium sodium tartrate, and
sufficient base to bring the pH above 9. The phases were separated, the
organic phase dried over anhydrous MgS04, the drying agent removed by filtra-
tion, and the clear filtrate then saturated with anhydrous HC1 gas to produce
white crystals of 2,4-dimethoxyamphetamine hydrochloride (2,4-DMA) with a mp
of 146-147 deg C.
DOSAGE: greater than 60 mg.
DURATION: short.
QUALITATIVE COMMENTS: (with 60 mg) This is definitely threshold, or even a
bit more. There is a lot of amphetamine-like component, and a certain blush
of euphoria. There is also a diffusion of association, so it's more than
just amphetamine, no question about it. At the three-hour point, it is
definitely quieting down.
EXTENSIONS AND COMMENTARY: What can one say as to the active dosage of 2,4-
DMA? Nothing. What can one say as to the duration? Probably short. The 60
milligram report given above is the highest level that I personally know of
having been tried in man, and there is no hint as to what might be found at a
fully active dose, or just where that dose might be. It might be fully
speedy. It might be fully psychedelic. It might give a cardiovascular push
that would be scary. Studies of 2,4-DMA on vascular strips (associated with
serotonin action) were not impressive in comparison with structurally related
psychedelics, and it seems as if its action might involve norepinephrine
release. It is a reasonable guess that there would be cardio-vascular activity
at higher levels. But it will only be with human trials, someday, that the
answer will be known for sure.
The meta-orientation of the two methoxyl groups does, however, greatly
increase the susceptibility of the aromatic ring to electrophilic attack. This
is one of the three possible meta-dimethoxy substituted amphetamines, and it
is the best studied one in the pursuit of potential radio-halogen substituted
brain blood-flow agents. This strategy is discussed under IDNNA; the other
two meta-compounds are discussed under 3,4-DMA.
The homologues of 2,4-DMA that were iodinated (or occasionally fluor-
inated) were mono- or di-alkylated on the nitrogen, and the precursor that
was common to all was the corresponding acetone. The above nitrostyrene, 1-
(2,4-dimethoxyphenyl)-2-nitropropene, was reduced in acetic acid with
elemental iron, and the base-washed extracts stripped of solvent and distilled
(125-145 deg С at 0.5 mm/Hg) to give 2,4-dimethoxyphenylacetone as a water-
white oil. The principal reductive amination product of this, the one that
was most thoroughly explored with various halogenation schemes, was obtained
by the reaction of 2,4-dimethoxyphenylacetone with dimethylamine and sodium
cyanoborohydride. This product, 2,4-dimethoxy-N,N-dimethylamphetamine or
2,4-DNNA, distilled at 105-115 deg С at 0.4 mm/Hg and formed a perchlorate
salt that melted at 98-98.5 deg C. This could be iodinated with the radio-
iodide anion, when oxidized with chloramine-T in buffered sulfuric acid, to
give the iodinated analogue (2,4-dimethoxy-N,N-dimethyl-5-iodoamphetamine) in
an excellent yield. Radio-fluorination with acetyl hypofluorite gave the 5-
fluoroanalogue (2,4-dimethoxy-N,N-dimethyl-5-fluoroamphetamine) in an
acceptable yield. Both compounds went into a rat's brain to a pretty good extent,
but both of them washed out too rapidly to be clinically interesting.
A large family of other N-substituted homologues of 2,4-DMA were similarly
prepared from the above ketone and sodium cyanoborohydride. Methylamine, eth-
ylamine, propylamine, isoprору1amine and hexylamine gave the corresponding N-
alkyl homologues. The N,N-diethyl homologue was made from the primary amine,
2,4-DMA itself, with acetaldehyde and sodium cyanoborohydride but the
product, N,N-diethyl-2,4-dimethoxyamphetamine, could not be converted into a
crystalline hydrochloride salt.
Yet another variation on these structures was launched, again with the
design of making radio-iodination targets which are not psychedelic and thus
might be useful clinically. In this variation, the nitrogen atom
substitution pattern was held constant, with two methyl groups, as were the ring
locations of the two oxygen atoms. But the identities of the alkyl groups on
these oxygen atoms were varied. The synthetic procedure followed was to make
the appropriate 2,4-dialkoxybenzaldehyde, convert it to the nitrostyrene with
nitroethane, reduce this to the phenylacetone with elemental iron, and then
reductively aminate this ketone with dimethylamine. Following this reaction
scheme, five amphetamine homologues of 2,4-DMA were made, three with the 4-
methoxy group maintained but the 2-position extended, and two with both
groups extended symmetrically. These are: (1) N,N-dimethyl-2-ethoxy-4-
methoxyamphetamine; (2) 2-(n)-butyloxy-N,N-dimethyl-4-methoxy-amphetamine;
(3) 2-(n)-decyloxy-N,N-dimethylamphetamine; (4) 2,4-diethoxy-N,N-dimethylam-
phetamine; and (5) N,N-dimethyl-2,4-di-(i)-propoxyamphetamine. I believe
that most of these have been iodinated and assayed in rats, and several of
them appear quite promising. But none of them have been assayed in man, yet.
The bromination product of 2,4-DMA (5-bromo-2,4-dimethoxyamphetamine, 5-Br-
2,4-DMA) is way down in activity (see its recipe, separately). Since all
iodo analogues are of about the same potency as the bromo counterparts, and
since the addition of two methyl groups on the nitrogen does not appear to
enhance central activity, I feel the iodination products of these N,N-
dialkyl-dialkoxyamphetamines would not have any interesting psychopharmacol-
ogy.
There is something vaguely counterproductive, in my evaluation of things,
when the goal of a research project is to avoid activity rather than to
create it. Although this chemistry was completely fascinating and could have
produced the world's best positron-emitting, brain-scanning diagnostic
compound, I feel it quite unlikely that it would have produced the world's best
insight-revealing, empathy-enhancing psychedelic, so this research direction
never totally caught my fancy. I went on to other things.
#54 2,5-DMA; DMA; 2,5-DIMETHOXYAMPHETAMINE
SYNTHESIS: A solution of 10.0 g 2,5-dimethoxybenzaldehyde in 50 mL glacial
acetic acid was treated with 6.8 g of nitroethane and 4.0 g of anhydrous
ammonium acetate. This mixture was heated on the steam bath for 3 h and then
the reagent/solvent was removed under vacuum. The residue was suspended in
H20 and extracted with CHCI3. Removal of the solvent from the pooled
extracts yielded 11.2 g of an impure 1-(2,5-dimethoxyphenyl)-2-nitropropene
which, on recrystallization from 75 mL boiling MeOH, gave 6.7 g of product
with a mp of 73-75 deg C. Anal. (C11H13NO4) C,H,N. This nitrostyrene has been
periodically available commercially from a number of sources.
A solution of 17.0 g of 1-(2,5-dimethoxyphenyl)-2-nitropropene was prepared
in 500 mL anhydrous Et20. This solution was added slowly to a well-stirred
suspension of 12.0 g LAH in 700 mL anhydrous Et20. The mixture was then
brought up to a reflux and maintained there for 20 h, cooled with an external
ice bath, and the excess hydride destroyed by the cautious addition of H20.
Finally, a total of 500 mL H20 was added, followed by the addition of 300 g
potassium sodium tartrate, and sufficient aqueous NaOH to bring the pH above
9. The two phases were separated, and the ether phase dried by the addition
of anhydrous MgS04. The drying agent was removed by filtration, and the
clear filtrate saturated with a stream of anhydrous HC1 gas. The formed
crystals of 2,5-dimethoxyamphetamine hydrochloride (2,5-DMA) were removed by
filtration, washed with anhydrous Et20, and dried to constant weight of 16.3
g. Recrystallization from EtOH gave an analytical sample with a mp of 114-
116 deg C. The hydrobromide salt is reported to melt at 129-131 deg C.
DOSAGE: 80 - 160 mg.
DURATION: 6 - 8 h.
EXTENSIONS AND COMMENTARY: The qualitative information on 2,5-DMA is very
sparse. I was up to a 1+ with 80 milligrams of the hydrochloride, and since
it appeared to be totally a physical trip with tremors and some
cardiovascular push and nothing of a sensory nature, I chose to explore it no further.
A report from South America found the intoxication to be largely pleasant
(this, at 75 milligrams), with an enhanced interest in one's surroundings,
but no perceptual changes, no overt stimulation, and no gross physiological
effects other than a slight mydriasis (dilation of the pupils). I have also
been told of a single trial of 250 milligrams of the tartrate (this is
equivalent to somewhere in the 150-200 milligram range of the hydrochloride
salt, depending upon the acid/base ratio of the tartrate salt) with some
"speedy" effects but still no sensory changes. A seizure of capsules
reported by the drug law enforcement authorities some 20 years ago found that
each contained some 200 milligrams of the hydrobromide salt. This is
equivalent to 170 milligrams of the hydrochloride salt, and suggests that level may
be an effective dosage.
An intriguing, but little studied, analogue of 2,5-DMA is the compound with
methyls in place of the methoxyls. 2,5-Dimethylamphetamine has been looked
at, in man, as a potential anorexic, but there is little effect even at 150
milligrams. The 3,4-isomer, 3,4-dimethylamphetamine or xylopropamine, is an
adrenergic agent and it has been found to be an analgesic in man at as little
as 10 milligrams. This was assayed, rather remarkably, by attaching
electrodes to the tooth fillings of the experimental subjects. But with this
base, cardiovascular effects were not observed until doses of about 100
milligrams were administered, and toxic effects (nausea and vomiting) were
reported at 150 milligrams. There was no suggestion of anything psychedelic.
All three isomers of monomethylamphetamine have also been looked at in man.
The ortho- and meta-isomers, 2-methyl- (and 3-methyl- ) amphetamine are weak
anorexics. At doses of up to 150 milligrams orally, there were signs of
stimulation noted Q talkativeness and loss of appetite. The para-isomer, 4-
methyl-amphetamine or Aptrol, is more potent. At 75 milligrams (orally, in
man) there is clear adrenergic stimulation, and at twice this dosage there
are signs of mild toxicity such as salivation, coughing and vomiting.
There is a mystery, at least to me, concerning the commercial production of
2,5-DMA. At regular intervals, there is a public announcement of the produc-
tion quotas that are requested or allowed by the Drug Enforcement
Administration, for drugs that have been placed in Schedules I or II. In the Schedule
I category there are usually listed amounts such as a gram of this, and a few
grams of that. These are probably for analytical purposes, since there are
no medical uses, by definition, for drugs in this Schedule. But there is a
staggering quantity of 2,5-DMA requested, regularly. Quantities in the many
tens of millions of grams, quantities that vie with medical mainstays such as
codeine and morphine. I have heard that this material is used in the
photographic industry, but I have no facts. Somewhere I am sure that there is
someone who has to keep a lot of very careful books!
In the area of psychedelic drugs, the value of 2,5-DMA is mainly in its
role as a precursor to the preparation of materials that can come from a
direct electrophilic attack on the activated 4-position. These uses can be
found under things such as DOB and DOI and DON. The radio-halogenation of N-
substituted homologues of 2,5-DMA with hypoiodite or hypofluorite is part of
an extensive study underway in the search for radio-labeled brain blood flow
agents. The rationale for this work is to be found in the commentary under
IDNNA. In essence it has been found that the N-substitution or N,N-
disubstitution of 2,5-DMA where the 4-position is unsubstituted and thus
available for the introduction of a radioactive nucleus can give rise to
potentially useful drugs. Most of these 2,5-dimethoxy exploratory compounds
were made by the reductive alkylation of 2,5-dimethoxy-4-(radio)iodophenyl-
acetone, using various mono or dialkyl amines. This, too, is described under
IDNNA.
However, the study of various direct iodinations and fluoridations that
would have the N,N-dimethyl substitution on the amphetamine nitrogen atom,
would require the 4-proteo- analogue, and this was made from the above
nitrostyrene. A solution of the above nitrostyrene, 22.3 g l-(2,5-
dimethoxyphenyl)-2-nitropropene in 100 mL acetic acid was added to a
suspension of elemental iron in acetic acid (45 g in 250 mL) and worked up with
water and base washing to give, after distillation at 92-106 deg С at 0.35
mm/Hg, 13.8 g 2,5-dimethoxyphenylacetone as a pale yellow oil. This
underwent reductive amination with dimethylamine hydrochloride in MeOH solution,
using sodium cyanoborohydride, to give the target compound 2,5-dimethoxy-N,N-
dimethylamphetamine oxalate with a melting point of 133-134 deg С (4.6 g
ketone gave 1.38 g of salt) . Anal. (C15H23NO6) C,H. It has also been prepared
by the N,N-dimethylation of 2,5-DMA directly, with formaldehyde and formic
acid. This has been called 2,5-DNNA, or IDNNA without the "I." This
intermediate, 2,5-DNNA, underwent direct radioiodination with labeled iodine mono-
chloride in the presence of perchloric acid to give IDNNA with a 40%
incorporation of isotope. Reaction with labeled acetyl hypofluorite, on the other
hand, gave only a 2% in-corporation of the radio-isotope. This latter
compound is, chemically, 4-fluoro-2,5-dimethoxy-N,N-dimethylamphetamine and,
using the reasoning suggested above and with IDNNA, might best be encoded
FDNNA.
The 2,5-dimethylamphetamine analogue mentioned above was also explored in
this IDNNA concept. The commercially available 2,5-dimethylbenzaldehyde was
converted to the nitrostyrene with nitroethane (1-(2,5-dimethylphenyl)-2-
nitropropene, yellow crystals with a melting point of 24.5-25.5 deg C) which
reacted with elemental iron in acetic acid to give the ketone 2,5-
dimethylphenylacetone (boiling at 140-150 deg С at 0.4 mm/Hg). Reductive
amination with dimethylamine and sodium cyanoborohydride gave 2,5-DMNNA
(2,5 ,N,N-tetramethylamphetamine) as a clear oil with a boiling point of 115-
125 deg С at 0.35 mm/Hg. It gave poor yields of the 4-fluoro analogue with
acetyl hypofluorite.
All of these latter materials remain unevaluated in man.
#55 3,4-DMA; 3 , 4-DIMETHOXYAMPHETAMINE
SYNTHESIS: A solution of 33.2 g of veratraldehyde in 15.0 g nitroethane was
treated with 0.9 g of n-amylamine and placed in a dark place at room
temperature. In a day or so, separated H20 was apparent and, after a couple of
weeks, the mixture completely solidified. The addition of 50 mL EtOH and
heating effected complete solution and, on cooling, this provided l-(3,4-
dimethoxyphenyl) -2-nitropropene as yellow crystals, 29.0 g, with mp of 70-71
deg C. The more conventional reaction scheme, 6 h heating of a solution of
the aldehyde and nitroethane in acetic acid with ammonium acetate as
catalyst, gave a much inferior yield of product (33.2 g gave 14.8 g) of the same
purity. Recrystallization from MeOH increased the mp to 72-73 deg C.
To a refluxing suspension of 7 g LAH in 600 mL anhydrous Et20, stirred and
under an inert atmosphere, there was added 7.5 g 1-(3,4-dimethoxyphenyl)-2-
nitropropene by allowing the returning condensed ether to leach out the
material as a warm solution from a Soxhlet thimble. Following the completion of
the addition of the nitrostyrene, refluxing was maintained for 24 h, and the
reaction mixture allowed to stand several days at room temperature. The
excess hydride was destroyed by the cautious addition of 500 mL H20 containing
40 g H2S04, and the phases were separated. The aqueous phase was washed with
both Et20 and CH2C12. There was then added 200 g potassium sodium tartrate,
and the pH brought above 9 by the addition of aqueous NaOH. This clear
solution was extracted with 3x150 mL CH2C12, the extracts were pooled, and the
solvent removed under vacuum to give a residual oil. This was dissolved in
Et20, saturated with anhydrous HC1 gas, and the resulting solids removed by
filtration. Recrystallization from 10 mL acetone gave 1.35 g 3,4-
dimethoxyamphetamine hydrochloride (3,4-DMA) as beautiful white crystals with
a mp of 144-145 deg C.
DOSAGE: a few hundred milligrams.
DURATION: unknown.
QUALITATIVE COMMENTS: (with 70 mg i.v.) [One patient received 0.004 mM/Kg
of the hydrochloride salt intravenously and exhibited only slight increase in
psychiatric symptoms; a comparable dosage in a second individual also
elicited only insignificant changes.]
(with 700 mg i.v.) [When one of these patients was reinjected at a later
date with approximately 0.04 mM/Kg of 3,4-DMA a definite 4mescaline-like'
state was induced. The symptoms included colored hallucinations of geometric
figures and occasional structured forms. The other individual experienced
visual distortions, notable after-imagery, feelings of unreality, and
paranoid ideas. Marked mydriasis and gross body tremors also occurred but
apparently no hallucinations were experienced.]
EXTENSIONS AND COMMENTARY: These "Qualitative Comments" are not explicit
quotations from people who had taken 3,4-DMA. They are written descriptions
by the observers who had given 3,4-DMA to psychiatric patients. This is one
of the most outrageous chapters in the books on military medicine. The
chemical warfare group within the U.S. Army explored many potential psyche-
delics by administering them to innocent patients with not even a thought of
obtaining informed consent. These experiments took place at the New York
State Psychiatric Institute (amongst other places) in the early 1960's. The
Edgewood Arsenal code name for 3,4-DMA was EA-1316. A few non-military
studies have indicated that 3,4-DMA is orally active at 160 milligrams, and so
probably its potency by this more conventional route would fall midway
between that of mescaline and of MDA. The 3-methoxy-4-other-than -methoxy
things (such as hydroxy, ethoxy, allyloxy and methyl) are mentioned in the
recipe for MEPEA. The alpha-ethyl homologue of 3,4-DMA, 2-amino-l-(3,4-
dimethoxyphenyl ) butane , and of other DMA's are discussed under the recipe for
ARIADNE.
There are a total of six possible amphetamine molecules with two methoxyl
groups attached. The 3,4-orientation has always been the most appealing to
the life scientists as this is the positional substitution pattern found in
the natural neuro-chemicals dopamine, norepinephrine and epinephrine. These
latter two are called noradrenalin and adrenalin in England. Two adjacent
hydroxy groups represent the catechol in the well known word catecholamines.
You might read in a textbook, "This is where nature placed the groups when
she put the compounds in our brains. So that is where the groups might be
the most interesting in a psychedelic." Why? I have never understood this
kind of reasoning. If a possible psychedelic has just the exact oxygen
positioning of a neurotransmitter, then, voila, that's why it is active. And if
a possible psychedelic has some positioning of these oxygen atoms that is
different than that of a neurotransmitter? Then voila again. That's why it
is active. Both sound equally reasonable to me, and neither one even begins
to address the fundamental question, how do the psychedelic drugs do what
they do? A study in the human animal of the intimate effects of one of these
neurotransmitter analogues might bring us a little bit closer to answering
this fundamental question. But maybe it wouldn't, after all. Nothing has
made much sense so far! Anyway, 3,4-DMA is one of the ten essential
amphetamines that can, in theory, arise from the ten essential oils of the spice and
herb trade. In this case, the origins are methyl eugenol and methyl isoeuge-
nol.
Two of these "different" isomers, 2,4-DMA and 2,5-DMA, have already been
discussed in their own separate recipes. And the remaining three of the six
possible DMA's that are "different" have been made and studied
pharmacologically in animals but not in man. These are the 2,3-DMA, 2,6-DMA and the 3,5-
DMA isomers. The products of their reaction with elemental bromine are
discussed under META-DOB.
Both the 2,6- and the 3,5-isomers, as the N,N-dimethyl homologues, have
been looked at as potential radio-halogen recipients in the search for
positron-emitting brain blood-flow indicators, as discussed in the recipe for
IDNNA. Both were made from the appropriate nitrostyrene via the corresponding
phenylacetone.
The 2,6-isomer was derived from 2,6-dimethoxybenzaldehyde. This, in nitro-
ethane and ammonium acetate, gave the nitrostyrene as canary-yellow crystals
from MeOH that melted at 101.5-102.5 deg C. Elemental iron in acetic acid
converted this nitrostyrene to 2,6-dimethoxyphenylacetone (a water-white oil
with boiling point of 95-105 deg С at 0.4 mm/Hg. Anal. (CnHi403) C,H) and
reductive amination with dimethylamine and sodium cyanoborohydride gave 2,6-
dimethoxy-N,N-di-methylamphetamine perchlorate (2,6-DNNA) with a melting
point of 109-110 deg C. This base was readily fluorinated with 18F acetylhy-
pofluorite and iodinated with chloramine-T-oxidized 1221 iodide ion. It was
also halogenated with (non-radioactive) bromine and iodine monochloride to
give the corresponding 3-bromo-(and 3-iodo)-2,6-dimethoxy-N,N-
dimethylamphetamines but these, in turn, did not react with radioactive
acetyl hypofluorite.
The 3,5-isomer followed precisely the same flow sheet. 3,5-
Dimethoxybenzaldehyde gave the nitrostyrene (with a melting point of 87-88
deg C) , the phenylacetone (with a boiling point of 110-130 deg С at 0.3
mm/Hg) and the product 3,5-dimethoxy-N,N-dimethylamphetamine perchlorate
(3,5-DNNA) with a melting point of 100-101 deg C. This also reacted readily
with 18F acetylhypofluorite and 1221-hypoiodite. Several alpha-ethyl
homologues of these compounds have also been discussed in the recipe for ARIADNE.
#56 DMCPA; 2-(2,5-DIMETHOXY-4-METHYLPHENYL)CYCLOPROPYLAMINE
SYNTHESIS: To a solution of 25 g 2,5-dimethoxy-4-methylbenzaldehyde (see
the recipe for 2C-D for the preparation) and 29.2 g malonic acid in 50 mL
anhydrous pyridine, there was added 2 mL piperidine and this was heated on the
steam bath for several h. The mixture was added to a solution of 125 mL
concentrated HC1 in 500 mL H20 at 0 deg C, and the solid product that was formed
was removed by filtration, and washed with H20. Recrystallization from
aqueous EtOH yielded 31 g 2,5-dimethoxy-4-methylcinnamic acid with a mp of 163-
166 deg C. Anal. (Ci2Hi404) C,H.
In a cooled high-pressure reaction vessel there was placed a suspension of
30 g 2,5-dimethoxy-4-methylcinnamic acid in 150 mL liquid isobutene. This
was treated dropwise with 0.6 mL concentrated H2S04, then sealed and brought
to room temperature. After 48 h shaking, the vessel was cooled again to -10
deg C, opened, and poured into 200 mL of 10% Na2C03. This was extracted with
hexane, the pooled extracts washed with H20, and the solvent removed to yield
17.0 g of (t)-butyl 2,5-dimethoxy-4-methylcinnamate as an amber oil. Anal.
(Ci6H2204) C,H.
The cyclopropane ester was prepared by the reaction between 16 g (t)-butyl
2,5-dimethoxy-4-methylcinnamate and dimethylsulfoxonium methylide, prepared
as described in the Kaiser reference in the acknowledgements. Hydrolysis of
this ester gave 53% trans-2-(2,5-dimethoxy-4-methylphenyl)cyclopropane-
carboxylic acid which, after recrystallization from a MeOH/H20 mixture, had a
mp of 136 deg C. Anal. (Ci3Hi604) C,H.
A suspension of 4 g of trans-2-(2,5-dimethoxy-4-methylphenyl)cyclopropane-
carboxylic acid in an equal volume of H20, was treated with sufficient
acetone to effect complete solution. This was cooled to 0 deg С and there was
added, first, 2.0 g triethylamine in 35 mL acetone, followed by the slow
addition of 2.5 g ethyl chloroformate in 10 mL acetone. This was stirred for
0.5 h, and then there was added a solution of 1.7 g NaN3 in 6 mL H20, drop-
wise. After 1 h stirring at 0 deg C, the mixture was quenched by pouring
into H20 at 0 deg C. The separated oil was extracted with Et20, and extracts
dried with anhydrous MgS04. Removal of the solvent under vacuum gave a
residue of the azide, which was dissolved in 10 mL anhydrous toluene. This
solution was heated on the steam bath until the nitrogen evolution was complete,
and the removal of the solvent under vacuum gave a residue of crude isocya-
nate as an amber oil. This intermediate isocyanate was dissolved in 5.4 g
benzyl alcohol and the reaction mixture was heated on the steam bath for 6 h.
The excess benzyl alcohol was removed by distillation, yielding trans-2-(2,5-
dimethoxy-4-methylphenyl)carbobenzoxyamidocyclopropane as a crystalline
residue. This was recrystallized from an EtOAc/hexane mixture to give 6.13 g of
a crystalline product with a mp of 107-108 deg C. Anal. (C2oH23N04) C,H,N.
A solution of 1.5 g
trans-2-(2,5-dimethoxy-4-methylphenyl)carbobenzoxyamidocyclopropane in 120 mL MeOH containing 200 mg 10% Pd/C was shaken under
hydrogen gas at 35 psig for 45 min. The solution was filtered through ce-
lite, and a sufficient amount of a solution of 5% HC1 in EtOH was added to
the filtrate to make it acidic. Removal of all volatiles under vacuum gave a
solid residue that was recrystallized from an EtOH/ether mixture to give 0.98
g of trans-2-(2,5-dimethoxy-4-methylphenyl)cyclopropylamine hydrochloride
(DMCPA) as white crystals with a mp of 210-211 deg C.
DOSAGE: 15 - 20 mg.
DURATION: 4 - 8 h.
QUALITATIVE COMMENTS: (with 10 mg) The effects were quite real at an hour,
but very hard to define. Nothing left at four hours, but my sleep was filled
with bizarre and colorful dreams. Something was still working somewhere, at
some level.
(with 20 mg) I found myself lightheaded, and the thinness seemed to be,
rather remarkably, on the left side of my brain. The experience was flighty.
I was reminded of the aura that has been described preceding a convulsion. I
was decoupled from my experience and from my environment. Not all of the
control is there, and I am uncomfortable. But in an hour, there is complete
control again, and I can relax my conscious guard which allows an easy plus
three. With this, there was easy fantasy, erotic, quite a bit of movement in
the visual field, and mild anorexia. The residual hyperreflexive thinness is
largely gone, and not at all worrisome. This stuff is complicated, with a
little too much of the physical. The next day was without any residues at
all.
EXTENSIONS AND COMMENTARY: Most of the human trials took place in the
fifteen to twenty milligram range. Several reports describe some muscular
tremor, especially in the earliest part of the experience, but this never
seemed to be a concern. The efforts to lock imagery to music were not too
successful. All of these clinical studies were conducted on the trans-
compound, but on the racemic mixture. This has been resolved into the two
optical isomers, but they have not been compared in man. The cis-mixture is
unknown.
This material is intimately related to tranylcypromine, a clinically proven
antidepressant. This drug is a known monoamine oxidase inhibitor, and it is
certainly possible that some of this pharmacological property might be found
in DMCPA if it were to be looked for. The hints of physical toxicity at the
higher doses assayed might suggest some such activity.
This compound, DMCPA, was modeled directly after the structure of DOM, with
the 2,5-dimethoxy-4-methyl substitution pattern. Another analogue of
tranylcypromine, similarly modeled, is 3,4,5-trimethoxytranylcypromine, or trans-2-
(3,4,5-trimethoxyphenyl)cycloprору1amine (TMT). It has been evaluated at
levels of only 13 milligrams orally, and at this dose there were no hints of
central activity.
#57 DME; 3,4-DIMETHOXY-beta-HYDROXYPHENETHYLAMINE
SYNTHESIS: To a solution of 10.2 g 3,4-dimethoxybenzaldehyde in 10 mL EtOH,
cooled to 0 deg C, there was added a solution of 4.2 g KCN in 40 mL H20.
With good stirring, there was slowly added 10 mL concentrated HC1 (caution:
HCN is evolved) and the two-phase reaction mixture was allowed to continue
stirring until there was the spontaneous formation of crystals. After a few
days standing, these were removed by filtration and well washed with H20.
All was recrystallized from 75 mL of 50% MeOH and air dried to provide 6.95 g
of the cyanohydrin 3,4-dimethoxy-a-hydroxyphenylacetonitrile. The mp was
104-106 deg C, which can be increased to 109 deg С by recrystallization from
benzene.
A well-stirred suspension of 4.7 g LAH in 500 mL anhydrous Et20 was brought
up to a gentle reflux, and 4.7 g 3,4-dimethoxy-a-hydroxyphenylacetonitrile
was leached in from a Soxhlet thimble, over the course of 3 h. The color of
the ether solution progressed from yellow to green, to an eventual blue. The
reflux was maintained for 16 h. After cooling again, there was added
(carefully) a solution of 27 g H2S04 in 500 mL H20. The completely clear two-phase
mixture was separated, and the aqueous phase treated with 87 g potassium
sodium tartrate. The addition of 25% NaOH brought the pH >9, and this phase
was extracted with 4x100 mL CH2C12. Removal of all the organic solvents
under vacuum gave a residue that was part oil and part solid. This was
extracted with 4x50 mL boiling Et20, the extracts pooled, and saturated with
anhydrous HC1 gas. The 0.95 g of pale-yellow crystals that formed were
removed by filtration, and finely ground under 5 mL CH3CN. There remained,
after refiltration and air drying, 0.85 g of 3,4-dimethoxy-beta-
hydroxyphenethylamine hydrochl oride, DME, with a mp of 170—172 deg C.
DOSAGE: greater than 115 mg.
DURATION: unknown.
QUALITATIVE COMMENTS: (with 115 mg) I was faintly nauseous about an hour
after taking the compound, and perhaps I was more alert than usual in the
evening. Substantially no effects.
EXTENSIONS AND COMMENTARY: The rationale for exploring the beta-
hydroxylated phenethylamines, especially those with oxygens at the
biologically important 3- and 4-positions, has already been presented.
Norepinephrine is a beta-hydroxylated phenethylamine with oxygens at these two ring
positions. With DME, these are masked as two methyl ethers, and the initials
DME stand for 3,4-dimethoxyphenyl-beta-ethanolamine. This is an alternate
name for 3,4-dimethoxy-beta-hydroxyphenethylamine.
An exactly analogous compound is 3,4-methylenedioxy-beta-ethanolamine,
where the masking is done with the biologically more fragile methylenedioxy
ether. Originally I had called this compound MDE (methylenedioxyethano-
lamine) but that code has been, since 1975, used exclusively for 3,4-
methylenedioxy-N-ethylamphetamine, which is a recipe all by itself. Under
the discussion of members of the BOX series, there is a methylenedioxyphen-
ethylamine with a methoxyl group at the beta-position, and it is called BOH
(q.v.). There, a reasonable code name for this specific compound is given,
namely BOHH. RBOS stands for the beta-oxygen function on a phenethy1amine;
this is the heart of the BOX family. The RHS which is the third letter of
BOHH stands for the free hydroxyl group. And the final RHS is for homopiper-
onylamine (which is the trivial name for the compound without the hydroxyl
group). BOHH, or 3,4-methylenedioxy-beta-hydroxyphenethylamine, or 3,4-
methylenedioxy-beta-ethanolamine, has also be assayed in man at up to 100
milligrams without any effects, and must be considered, as of now, to be
inactive centrally. The possible toxic roles of beta-ethanolamines as
potential adrenolytic agents, have been discussed in the BOHD recipe. And beware
of the use of the code name MDE in the very old literature. It might be this
BOHH compound.
#58 DMMDA; 2,5-DIMETHOXY-3,4-METHYLENEDIOXYAMPHETAMINE
SYNTHESIS: Apiole, as the crystalline essential oil l-allyl-2,5-dimethoxy-
3,4-methylenedioxybenzene, is isolated directly from commercial Oil of
Parsley, by careful fractional distillation. It is the fraction that boils at
165-167 deg С at 27 mm/Hg. A solution of 19.8 g apiole in a mixture of 43 g
KOH and 60 mL hot EtOH was heated in the steam bath for 24 h. With vigorous
stirring, it was diluted with H20, at a rate which the crystals that formed
spontaneously could accumulate from the turbidity that was generated. When no
more H20 could be added (there was persistent oiling out of material) the
reaction mixture was filtered to give 12.1 g of an amber solid material. This
was recrystallized from 20 mL boiling hexane, which was filtered while hot to
remove insolubles. From the cooled filtrate, there was obtained 9.3 g of
2,5-dimethoxy-3,4-methylenedioxy-l-propenylbenzene, isoapiole, as pale cream-
colored solids.
A stirred solution of 8.8 g 2,5-dimethoxy-3,4-methylenedioxy-1-
propenylbenzene and 3.9 g pyridine in 45 mL acetone was cooled to ice-bath
temperatures, and treated with 7.9 g tetranitromethane. This extremely dark
reac-tion was stirred at 0 deg С for 5 min, then quenched with a solution of
2.6 g KOH in 45 mL H20. With continued stirring, there appeared yellow
crystals of 1-(2,5-dimethoxy-3,4-methylenedioxyphenyl)-2-nitropropene which,
after filtering, washing with 50% acetone and air drying, weighed 8.0 g and had
a mp of 110-111 deg C.
To a well-stirred and gently refluxing suspension of 6.3 g LAH in 500 mL
anhydrous Et20, under an inert atmosphere, there was added 7.5 g l-(2,5-
dimethoxy-3,4-methylenedioxyphenyl)-2-nitropropene by leaching out the
nitrostyrene from a thimble in a modified Soxhlet condenser apparatus. The
addition took 1.5 h, and the refluxing was maintained for an additional 3 h.
After cooling, the excess hydride was destroyed by the cautious addition of
300 mL of 1.5 N H2SO4. The aqueous phase was brought to a pH of 6 with
Na2C03. This was heated to 80 deg С and clarified by filtration though
paper. The addition of a stochiometric amount of picric acid in boiling EtOH
gave rise to precipitation of the product picrate as globs that did not
crystallize. These were washed with cold H20, then dissolved in 30 mL 5% NaOH.
Extraction with 2x75 mL Et20, and the stripping of the solvent from the
pooled extracts, gave 3.1 g of an oily residue which, upon dissolving in 250
mL Et20 and saturation with anhydrous HC1 gas, gave white crystals. These
were removed by filtration, Et20-washed, and air dried, to give 2.9 g of 2,5-
dimethoxy-3,4-methylenedioxyamphetamine hydrochloride (DMMDA) that melted in
the 165-175 deg С range.
DOSAGE: 30 - 75 mg.
DURATION: 6 - 8 h.
QUALITATIVE COMMENTS: (with 25 mg) The intoxication was there at an hour
and a quarter, and I was hit with nausea with no particular warning. I am
shaky, a little dilated in the eyes, and there is a modest depersonalization
(reminding me of LSD) . Time might be slightly slowed, and there is a mild
ataxia in the legs. A couple of hours later, all effects are going away
fast. I ate an apple, but maybe my mouth didn't work quite right. The apple
was incredibly noisy.
(with 32 mg) I am up to a 2 1/2 plus at something after two hours, with no
apparent visuals, no push, no erotic. And a few hours later it is quietly
slipping away. It felt completely safe, and without any conspicuous
psychedelic action, at least at this level.
(with 50 mg) I took graded doses of 10 milligrams every thirty minutes for
a total of 50 milligrams, and there were no effects at all.
(with 50 mg) In the middle of this all, I found myself getting into
abstract thinking, and maybe some imagery as well. The effects were
disappointingly light.
(with 75 mg) This was equal to somewhere between 75 and 100 micrograms of
LSD. I was caught up with the imagery, and there was an overriding religious
aspect to the day. The experience had an esthetic value. I liked it.
EXTENSIONS AND COMMENTARY: DMMDA was the first of the tetraoxygenated
amphetamine derivatives that was ever explored in man, back in 1962. And it is
not easy to find an acceptable single phrase to describe its action or an
acceptable number to describe its potency. I have put the value of 10
mescaline units (M.U.) into the literature and this would imply that maybe 30
milligrams was an active dose. This is probably too low, and some day I would
like to run an experiment with the entire research group with this compound
to see just what it really does.
The essential oil that corresponds to DMMDA is, of course, apiole from the
Oil of Parsley, which again ties together the spice world and the amphetamine
world. And there is isoapiole, also a natural thing. This pair represents
the ring-substitution pattern of one of the ten essential oils and DMMDA is
one of the ten essential amphetamines.
Several people have asked me what I thought about the potential activity of
a compound with a methyl group added to DMMDA. One of these possibilities
would be the N-methylated derivative, 2,5-dimethoxy-N-methyl-3,4-methylene-
dioxyamphetamine, or METHYL-DMMDA (or DMMDMA for the dimethoxy-methylene-
dioxy-methamphetamine nomenclature). It is a MDMA analogue, and is described
in the recipe for METHYL-MMDA-2.
The placement of an added methyl group onto the beta-position of DMMDA,
rather than on the nitrogen atom, produces a pair of stereoisomeric
homologues. These are the threo- (or-trans-) and erythro- (or cis)-2,5-
dimethoxy-beta-methyl-3,4-methylenedioxyamphetamines. They have never been
assigned trivial names (my original codes for them were S-1495 and S-1496
which is not too intuitively informative). Their chemically proper names
would have the 2-amino-3-substituted phenylbutane form. The synthesis of
these DMMDA homologues started with the reduction of the nitrosyrene to the
ketone (see under METHYL-MMDA-2 for this preparation), followed by methyla-
tion with fresh sodium isopropoxide and methyl iodide, to give the beta-
methyl product. This formed the two possible oximes, one with a mp of 120
deg C, and the other from MeOH with a mp of 14 6 deg C. The 120 deg С oxime,
with fresh sodium ethoxide gave threo-2-amino-3-(2,5-dimethoxy-3,4-
methylenedioxyphenyl)butane hydrochloride. This salt had a mp of 247-249 deg
C. The 146 deg С oxime gave erythro-2-amino-3- (2,5-dimethoxy-3,4-
methylenedioxyphenyl)butane hydrochloride with a mp of 188-189 deg C. The
threo-isomer showed a possible threshold effect at 80 milligrams, with
hyperventilation and perhaps some mental muddiness. The erythro-isomer showed no
effects, but it had been taken up only to 10 milligrams.
The only other beta-methyl homologue of an active material that was
explored chemically, was related to MDA. The ketone (3,4-piperonylacetone, see
under MDMA) was methylated with sodium isopropoxide and methyl iodide, and a
crystalline oxime was obtained. Reduction with Zn dust gave what appeared to
be 2-amino-3-(3,4-methylenedioxyphenyl)butane hydrochloride, but there were
sufficient uncertainties (possible dimethylation, only one oxime isolated,
the need of strong reducing conditions) that the entire project was placed
in, and still is in, an indefinite holding pattern. The similar analogues for
DOM are the two Classic Ladies, DAPHNE and ELVIRA, and they, too, are for
some time in the future.
#59 DMMDA-2; 2,3-DIMETHOXY-4,5-METHYLENEDIOXYAMPHETAMINE
DOSAGE: about 50 mg.
DURATION: unknown.
QUALITATIVE COMMENTS: (with 50 mg) I am into it; it is much like MDA.
EXTENSIONS AND COMMENTARY: This is pretty sparse information upon which to
build a picture of biological activity. First, the synthesis was done by
someone else and, as I have not been able to find where the notes are, this
will be the one recipe in the footnote without explicit directions
incorporated. The procedure used was exactly the same as that described for DMMDA,
except that the starting material was dillapiole rather than apiole. The
dillapiole was obtained by the careful fractionation of Oil of Dill (as
opposed to the isolation of apiole from the careful fractionation of Oil of
Parsley). Isomerization to isodillapiole, nitration with tetra-nitromethane
to give 1-(2,3-dimethoxy-4,5-methylenedioxyphenyl)-2-nitropropene, and its
reduction with LAH in ether to give 2,3-dimethoxy-4,5-methylenedioxyampheta-
mine hydrochloride (DMMDA-2) proceeded in a precisely analogous manner to the
preparation of DMMDA.
And the pharmacological part is rather thin as well. I was not the taster,
and can only quote what I had been given. This same observer found a
threshold at 28 milligrams. Under other circumstances, this comment on DMMDA-2
would have been tucked into the commentary on DMMDA where it belongs, but the
activity level was called for in a large review article, and on the basis of
the above, both its initials and the value of 5x the potency of mescaline
were permanently enshrined in the published literature. What is it really
like? I don't know. Its structure is an appealing amalgamation of that of
MMDA and MMDA-2, and it might be quite a winner if the dosage and the
duration were known. It is, after all, one of the ten essential amphetamines,
since dillapiole is one of the ten essential oils.
At the time that DMMDA and DMMDA-2 were synthesized, I had visions of doing
the same thorough study with these as I had set up with the TMA's (six
possible, six done) and the MMDA's (six possible, five done) . Here, too, with a
pair of methoxy groups on an amphetamine skeleton, with a methylenedioxy ring
thrown in, six isomers are possible but only these two have been prepared.
The unknown ones will certainly be called DMMDA-3, -4, -5 and -6, but the
assignments of code to structure haven't even been thought out yet. The
remarkable and totally unexpected activity of DOM was discovered at about this
time and it was a much more tempting direction to follow. The remaining four
possible DMMDA's have been left to that famous time, a future Rrainy day.
#60 DMPEA; 3,4-DIMETHOXYPHENETHYLAMINE
SYNTHESIS: A solution of 33 g 3,4-dimethoxybenzaldehyde in 140 mL acetic
acid was treated with 23 mL nitromethane and 12.5 g anhydrous ammonium
acetate, and heated on the steam bath for 45 min. To this there was slowly
added, with good stirring, 300 mL H20, and the resulting solids were removed
by filtration. The product was finely ground under a small amount of MeOH,
filtered again, and air dried to give 13.5 g 3,4-dimethoxy-beta-nitrostyrene
with a mp of 142-143 deg C.
To a stirred suspension of 12.0 g LAH in 500 mL anhydrous Et20 that was at
a gentle reflux and under an inert atmosphere, there was added 11.45 g 3,4-
dimethoxy-beta-nitrostyrene by leaching it from a thimble in a modified Sox-
hlet condenser. The addition took 2 h and the refluxing was maintained for
another 16 h. After cool-ing to room temperature, the excess hydride was
destroyed by the cautious addition of 500 mL 1.5 N H2S04. The phases were
separated, and to the aqueous phase there was added 250 g potassium sodium
tartrate. The pH was brought to >9, and the clear solution was extracted
with 3x100 mL CH2C12. Remo-val of the solvent from the combined extracts
under vacuum gave 5.2 g of a pale yellow oil. This was dissolved in 300 mL
anhydrous Et20 and saturated with anhydrous HC1 gas, giving 5.0 g of a slightly
sticky off-white solid. This was recrystallized from 75 mL of boiling CH3CN
to give 3.3 g 3,4-dimethoxyphenethylamine hydrochloride (DMPEA) as beautiful
white crystals.
DOSAGE: greater than 1000 mg.
DURATION: unknown.
QUALITATIVE COMMENTS: (with 500 mg) Nothing,
(with 1000 mg) Nothing,
(with 10 mg i.v.) RNothing.
(with 1000 mg of 3,4-dimethoxyphenylacetic acid, a major human metabolite
of DMPEA) RNothing.
(with 500 mg of N-acetyl-3,4-dimethoxyphenethylamine, a major human
metabolite of DMPEA) RNothing.
EXTENSIONS AND COMMENTARY: Why all the interest? Why keep pursuing a
compound that is so obviously without activity? Or a metabolite that is also
without activity? The answer is that these are totally fascinating compounds
just because they have no activity! By the way, in this instance, I actually
made up most of the quotations. I am not sure that the subjects actually
said, "Nothing," but they did report that there were no effects. In my own
experiments, my notes record the phrase, "No effects whatsoever."
A little background: one of the transmitter heavyweights in the brain is
dopamine. Dopamine is called dopamine because it is an amine that comes from
an amino acid that is 3,4-dihydroxyphenylalanine and this, in German, is Di-
Oxo-Phenyl-Alanine, or DOPA. The levo-optical (or L-) isomer of DOPA has
rather cutely been called the punch-drunk Spanish matador, or El Dopa. But
that is not part of the story.
The story is really about the "Pink Spot of Schizophrenia." Many years ago,
an observation was made in a biochemical laboratory on the East Coast that
stirred up a rolling controversy. It had been found that if the urines of
schizophrenic patients (sloppily called "schizophrenic urines") were
extracted in such and such a way, and the extracts chromatographed, a pink spot
would develop at a particular place on the chromatogram. Well, if this
proved to be true with urines of a sick population, and were this proved to
be different from the urines of a healthy population, it would constitute an
objective diagnosis of schizophrenia. A simple chemical test to confirm a
pathology that had defied all efforts to achieve consensus amongst the
psychiatrists of the world.
The literature was suddenly filled with dozens of papers. Researcher A
confirmed that the pink spot was found with schizophrenics, and not with
normal controls. Researcher В found the pink spot in all urines, regardless of
pathology. Researcher С found it in no urines at all. Researcher D argued
that it was a factor from the hospital diet. Researcher E found that the pink
spot reflected the time of day that the urine sample was collected.
Researcher F drew a conclusion about where truth might lie by tallying the
number of papers that supported argument А, В, C, D, or E.
The only confirmable fact that endured was that the pink spot was due to
DMPEA. So a bright spotlight was directed towards its possible role in
mental illness. And this expressed itself in the simple question: would it pro-
duce schizophrenia in a normal subject? No. And in a way I am comforted that
that did not evolve into a simple litmus test for a schizophrenic diagnosis.
There are so many cultural, political, and social factors that come to bear
on the assignment of a diagnosis of mental illness, that I would have been
forever skeptical of a neat biochemical marker.
A chemical modification of DMPEA that has been explored in this question of
pink spots, mental pathology, and diagnostic markers, is the corresponding
acetamide. One of the metabolites of DMPEA was found to be the N-acetyl de-
riva-tive, N-acetyl-3,4- dimethoxyphenethylamine. It was found to be demeth-
ylated in man, and to have pharmacological activity in animals. Maybe this
was the active compound that could be involved in the schizophrenic process.
But human trials with it, as with the principal metabolite 3,4-
dimethoxyphenylacetic acid, showed nothing at all in man.
Another chemical modification is the beta-hydroxy analogue of DMPEA. It has
been explored separately, and is the subject of its own recipe, in its own
rights. See DME.
Pink was not the only colorful spot associated with schizophrenia.
Somewhere at about this same time, a research paper from Canada reported the
observation of a mauve spot in the chromatographic analysis of urines of
schizophrenic patients. This had nothing to do with DMPEA. I was working
closely with a researcher at the psychiatric institute and we were fascinated
by, again, a possible diagnostic marker. We assayed the urines of the next
10 patients being admitted as acute schizophrenics. No trace of mauve. We
wrote to Canada, and verified the analytical procedure. We were told that
the whatzis should have been added after, rather than before, the whosey, and
that we should have heated for 30, not 10 minutes. Okay. We assayed the
urines of the next 10 patients being admitted using these new directions. No
trace of mauve. Another call to Canada, and we were informed that we still
weren't doing it right. They were consistently batting a 100% positive
correlation between mauve spots and schizophrenics, and 0% with healthy
controls. In fact, they actually gave this positive test the name of a disease,
Malvaria.
Then, that little burst of insight! Aha! What if, just what if, they had
been seeing something given to their schizophrenics? Chlorpromazine was the
popular treatment of the day. We took a whopping dose of chlorpromazine, and
over the next couple of days did manage (barely) to collect our urine
samples. Both of us were positive Malvarians! And three days later, we were
again negative. We were most likely seeing a metabolite of chlorpromazine.
One last call to Canada with the ultimate question Q had you given any
medication to your schizophrenics before your urine analysis? Of course (came
the answer) Q it would not be ethical to leave them untreated. Another color
down the drain, and still no objective measure for mental illness.
By the way, I cannot say I like the chlorpromazine trip. There is no real
communication either with others or with yourself, with that stuff. You are
a zombie, but if you are both schizophrenic and a zombie, you cannot possibly
be troublesome for anybody in the emergency room.
#61 DOAM; 2,5-DIMETHOXY-4-(n)-AMYLAMPHETAMINE
SYNTHESIS: A solution of 110 g p-dimethoxybenzene and 102 g valeric acid in
168 g polyphosphoric acid was heated on the steam bath for 3 h, giving a deep
red homogeneous solution. This was poured into 1 L H20 with good stirring.
The strongly acidic, cloudy suspension was extracted with 3x200 mL CH2CI2,
the extracts pooled, washed with 4x150 mL 5% NaOH, and finally once with
dilute HC1. The solvent was removed under vacuum, and the residual amber oil
cooled overnight at 0 deg C. Some 30 g of crystalline, unreacted dimethoxy-
benzene were removed by filtration, and the 85 g of residual oil distilled at
the water pump. Another 15 g of di-methoxybenzene came over as an early cut,
but the fraction boil-ing at 184-192 deg С (mostly 188-192 deg C) weighed
53.0 g and was reasonably pure 2,5-dimethoxyamylophenone. The reaction of
the acid chloride of valeric acid with p-dimethoxybenzene and anhydrous AICI3
in CH2C12 (parallel to the preparation of the butyrophenone analog, see DOBU)
gave an inferior yield (23.2 g from 92 g dimethoxybenzene), but did provide a
sizeable sample (12.2 g) of 2-hydroxy-5-methoxyamylophenone from the basic
washes of the crude reaction mixture. This pale yellow solid, after
recrystallization from MeOH, had a mp of 62-62.5 deg C. Anal. (Ci2Hi603) C,H.
To 360 g mossy zinc there was added a solution of 7.2 g mercuric chloride
in 200 mL warm H20, and this was swirled periodically for 2 h. The H20 was
drained off, and the amalgamated zinc added to a 2 L three-neck round-
bottomed flask, treated with 200 mL concentrated HC1, and heated with an
electric mantle. A solution of 53.0 g of 2,5-dimethoxyamylophenone in 107 mL
EtOH containing 30 mL concentrated HC1 was added drop-wise over the course of
4 h accompanied by 330 mL of concentrated HC1 added batchwise over this same
period. The mixture was held at reflux overnight and, after cooling, diluted
with sufficient H20 to allowed CH2CI2 to be the lower phase. The phases were
separated, and the aqueous phase was extracted with 2x200 mL additional
CH2CI2. These organic phases were combined, washed first with 5% NaOH and
then with H20, and the solvent removed under vacuum. Distillation at the
water pump yielded two fractions. The first distilled from about 100-130 deg
C, weighed 8.8 g, had a faint smell of apples and fennel, and was free of a
carbonyl group in the infra-red. It proved to be only 50% pure by GC,
however, and was discarded. The major fraction was a pale amber oil distilling
between 152-170 deg С and was substantially free of smell. It weighed 18.9
g, and was (by GC) 90% pure 2,5-dimethoxy-(n)-amylbenzene.
A mixture of 36.3 g POCI3 and 40.9 g N-methylformanilide was allowed to
incubate for 0.5 h. To this there was then added 18.5 g of 2,5-dimethoxy-(n)-
amylbenzene and the mixture heated on the steam bath for 2 h. This mixture
was poured into a large quantity of H2O and stirred overnight. The black
oily product was extracted with 3x100 mL CH2CI2, and the extracts combined
and stripped of solvent under vacuum. The black residue was distilled at
180-205 deg С at 20 mm/Hg to give 12.5 g of a pale amber oil that slowly set
up to a crystalline mass. An analytical sample was recrystallized from MeOH
to provide 2,5-dimethoxy-4-(n)-amylbenzaldehyde with a mp of 25-26 deg C.
Anal. (C14H20O3) H; C: calcd, 71.16: found, 71.92, 71.74.
A solution of 12.3 g 2,5-dimethoxy-4-(n)-amylbenzaldehyde in 50 mL acetic
acid was treated with 4.0 g anhydrous ammonium acetate and 12 mL nitroethane.
This mixture was heated on the steam bath for 4 h, then poured into a large
quantity of H20. This was extracted with 3x200 mL CH2CI2, the extracts washed
with H20, and the solvent removed to give a deep red oil that, on standing in
the refrigerator, slowly set to a crystalline mass weighing 13.5 g. An
analytical sample was recrystallized from MeOH to provide 1-(2,5-dimethoxy-4-
(n)-amylphenyl)-2-nitropropene as fine yellow microcrystals with a mp of 44
deg С sharp. Anal. (Ci6H23N04) C,H,N.
To a gently refluxing suspension of 10 g LAH in 500 mL anhydrous Et20 under
a He atmosphere, there was added by 13.2 g 1-(2,5-dimethoxy-4-(n)-butyl-
phenyl) -2-nitropropene by allowing the condensing ether drip into a Soxhlet
thimble containing the nitrostyrene which effectively added a warm saturated
solution of it dropwise to the reaction mixture. Refluxing was maintained
for 18 h, and the cooled reaction flask stirred for several additional days.
The excess hydride was destroyed by the cautious addition of 1 L 8% H2S04.
When the aqueous and Et20 layers were finally clear, they were separated, and
the aqueous layer was washed with an additional 2x100 mL Et20. Removal of
the solvent from the organic phase and washings provided 4.7 g of a thick red
oil that was discarded. The aqueous phase was then extracted with 2x200 mL
CH2C12 which actually removed the product as the sulfate salt. This organic
phase was washed with 2x100 mL 5% К2СОз (removing the H2S04) and with the
evaporation of the solvent there was obtained 6.2 g of an oily amber residue.
This was dissolved in 200 mL Et20 and saturated with anhydrous HC1 gas. Fine
white crystals of 2,5-dimethoxy-4-(n)-amy1amphetamine hydrochloride (DOAM)
separated, were removed by filtration, Et20-washed and air dried, and weighed
5.2 g. The mp of 136-139 deg С was increased to 145-146 deg С by
recrystallization from CH3CN. Anal. (Ci6H28ClN02) C,H,N.
DOSAGE: greater than 10 mg.
DURATION: unknown.
QUALITATIVE COMMENTS: (with 10 mg) There was a clear threshold that in no
way interfered with my day's activities. I was quite gay and voluble at
lunch and bubbled on into the afternoon with puns and high spirits. There
may have been a little motor incoordination as noted in handwriting, and
there was a strange tenseness during driving. There were no sequelae, there
was no trouble sleeping, and with this potency way down from the lower
homologues, I have no pressing desire to take this compound to a higher dose.
EXTENSIONS AND COMMENTARY: The actual procedure that was published for the
isolation of this final amine was a different one, one that would certainly
work, but which was based on the procedures tried and proven with the lower
homologues. The process described above is just a bit bizarre (a sulfate
salt extracting into methylene chloride) but it was the actual thing that was
done. The work was started towards two additional compounds but these never
got past the first "ketone and phenol" stage. p-Dimethoxybenzene was brought
into reaction with n-caproic acid with polyphosphoric acid (aiming towards
2,5-dimethoxy-4-(n)-hexylamphetamine, DOHE) but this was dropped when DOAM
proved to be down in potency. And the reaction between p-dimethoxybenzene
and benzoyl chloride with anh. aluminum chloride went well (aiming towards
2,5-dimethoxy-4-benzylamphetamine, DOBZ). A goodly amount of the phenol (2-
hydroxy-5-methoxybenzophenone) was obtained as fine yellow crystals, but this
line of inquiry was also dropped.
The preparation of DOAM was, as a matter of fact, the last of the
homologous series of compounds actually completed, which stemmed from the original
discovery of DOM. The "Ten Classic Ladies" concept was mentioned under
ARIADNE , and the adding of a methyl group in the place of a hydrogen atom at the
4-position-methyl led to the synthesis of Ms. HECATE and gave rise to DOET.
The whole series of methyl-ethyl-propyl-butyl-amyl compounds was appealing to
me, in that the potency seemed to increase initially as the chain got longer,
and then it abruptly dropped off. Wouldn't it be nice, I thought, if I could
interest some pharmacologist in looking at this tight set of drugs with some
animal model, to see if there is some neurotransmitter activity that would
show a parallel action.
I learned of a curious young researcher in Washington who had an elegant
procedure for measuring serotonin agonist action using the (otherwise)
discarded sheep umbilical artery strips. These become available each year at
lambing time, do not cost the life of anything, and require very little
compound. He assayed my compounds and, lo and behold, the serotonin activity
also went through a maximum in the middle of this series. We published a
short paper to this effect, which served as a excellent vehicle to get the
cogent human data into the scientific literature.
I have never understood the reasons that there might be connection between
the twitching of a umbilical artery in a sheep and the appearance of an
insight in the mind of man. And, I have never personally met this
pharmacologist. Some day, I hope to do both.
#62 DOB; 2,5-DIMETHOXY-4-BROMOAMPHETAMINE
SYNTHESIS: To a well-stirred solution of 1.95 g of the free base of 2,5-
dimethoxyamphetamine (2,5-DMA) in 12 mL glacial acetic acid, there was added
1.8 g elemental bromine dissolved in 4 mL acetic acid over the course of 5
min. The slightly exothermic reaction was allowed to stir for 3 h, and then
added to about 200 mL H20. The cloudy solution was washed with 2x100 Et20,
made basic with aqueous NaOH, and extracted with 3x100 mL CH2CI2.
Evaporation of the solvent from the pooled extracts gave about 3 mL of a pale amber
oil which was dissolved in 250 mL anhydrous Et20 and saturated with anhydrous
HC1 gas. The fine white crystals of 2,5-dimethoxy-4-bromoamphetamine
hydrochloride, DOB, were removed by filtration, Et20 washed, and air dried. These
weighed 1.7 g and had a mp of 195-196 deg C. Recrystallization from IPA
brought this up to 207-208 deg C. Proton NMR spectroscopy of the
hydrochloride salt in D20 gave confidence that the bromine atom had uniquely entered
the 4-position, in that there were only two unsplit aromatic hydrogen atoms
present, at 6.97 and at 7.20 ppm downfield from external TMS.
DOSAGE: 1.0 - 3.0 mg.
DURATION: 18 - 30 h.
QUALITATIVE COMMENTS: (with 0.4 mg)
There was a distinct enhancement of
visual perception, and some
strengthening of colors. A clean, cold
feeling of wind on the skin. I felt an
enriched emotional affect, a
comfortable and good feeling, and easy
sleeping with colorful and important
КАЧЕСТВЕННЫЕ КОММЕНТАРИИ: (0,4 мг)
«Явное улучшение зрительного
восприятия , и некоторое усиление цветов.
Ясное, холодное ощущение кожи,
обдуваемой ветром. Я переживал более
богатые эмоциональные реакции, приятное
и хорошее чувство, легко спал с
цветными и значимыми снами».
dreams.
(with 2.0 mg) There was a continuous
tremor at the physical level, and an
incredible Moebius strip
representation of reality at the intellectual
level. I was able to enter into
personal problems easily, and get out
again when I chose to. During the
next day, there were brief lapses of
attention, or little fugue states,
and it was not until the following
evening that I was completely myself
again.
(with 2.8 mg) About three hours into
this I had a severe cramp, and had a
near fainting response to the pain,
and yet there was no pain! I felt
that I was very near a loss of
consciousness, and this was most
disturbing. There were flashes of
depersonalization. I saw rings around
the moon with prismatic colors, and
there were long-lasting
"afterimages" following any viewings of
points of light. I was still a good
plus 1 at 14 hours, but did manage to
sleep. It was the next day before I
was again at baseline.
(with 3.0 mg) This was a complex, but
a very good day. It involved making
a large pot of chicken-vegetable
soup, and listening to H.L., my
favorite Saturday morning
fundamentalist Christian radio preacher, bless
Tim. The Democrats are not exactly
all anti-American dupes of Moscow (or
the Devil), but to H.L., they are
practically, almost, next-door to it.
The Rapture is supposed to happen
tomorrow according to a certain book,
newly published (just in time, looks
like) and he is busy softening the
possible disappointment of those who
may find themselves unchanged Monday
morning. Wunnerful. It's been one
heck of a good experiment, and I
can't understand why we waited nine
years to try this gorgeous stuff.
Without going into the cosmic and
delicious details, let's just say it's
a great material and a good level.
(2,0 мг) «На физическом уровне была
непрерывная дрожь, на
интеллектуальном уровне - невероятное, свернутое в
ленту Мебиуса представление о
реальности. Я легко мог погрузиться в
личные проблемы, и выйти, если того
хотел. В течение следующего дня
случались короткие случаи потери внимания,
или легкие состояния фуги (бесцельные
автоматические действия - прим. пе-
рев.), только к следующему вечеру я
снова стал самим собой».
(2,8 мг) «Через три часа после начала
у меня случился тяжелый спазм, и
доходящая почти до обморока реакция на
боль, но боли не было! Я чувствовал,
что очень близок к потере сознания, и
это беспокоило больше всего. Вспышки
деперсонализации. Я видел кольца
вокруг луны, с призматическими цветами,
и долго продолжающиеся «послеобразы»
после любых взглядов на что-то
светлое. Я все еще явно был на +1 через
14 часов, но сумел заснуть. Только на
следующий день я вернулся к исходному
состоянию».
(3,0 мг) «Это был непростой, но очень
хороший день. Приготовление большой
кастрюли куриного супа с овощами,
слушание H.L., моего любимого
проповедника с утреннего воскресного
фундаменталистского христианского радио,
да благословится он. Не то чтобы все
демократы являются антиамериканскими
простофилями, пляшущими под дудку
Москвы (или Дьявола), но, согласно
Н. L. , они очень от этого недалеки.
Вознесение, как предполагается,
случится завтра, согласно некоей книге,
недавно опубликованной (как раз
вовремя, похоже) , и он был занят тем,
чтобы смягчить возможное
разочарование у тех, кто, возможно, обнаружит
себя в прежнем состоянии в
понедельник утром. Замечательно. Это был
чертовски хороший опыт, и я не понимаю,
почему мы ждали девять лет, чтобы
попробовать эту великолепную штуку. Не
вдаваясь в космические и восхититель-
ные подробности, просто скажем -
прекрасный материал и хороший уровень».
(with 0.5 mg of the "R" isomer) I am
underway, and this is a smooth
intoxication. I am completely
functional, but still really a plus two.
I would not choose to drive a car.
Not very far. I felt a rather quick
dropping to a plus-one at the fifth
hour, but there is a residual
stimulation still the following morning.
(with 1.0 mg of the "R" isomer) By
the fourth hour I am absolutely a +++
and am searching the kitchen for
food. But what I eat is only so-so.
There is not the introspection or
intensity of 2.0 milligrams of the ra-
cemate material, but this is a
rewarding place nonethless. At the 18th
hour, there was some fitful sleep,
with bizarre dreams. The next day I
was still hungry for altered spaces,
and successfully challenged the
residual plus one with LSD and, as is
usually the case, acid cut right
through the detritus and allowed a
direct shot up to a +++ again.
(with 1.5 mg of the "R" isomer) This
is a +++ but it is vaguely
irrational. I feel a heavy body load,
but then the temperature outside is
over a hundred degrees and I may not
be in the best of all physical
environments. I would not wish any
higher dosage. There were cat-naps
at the twelth hour, but most symptoms
were still there at the 18th hour. A
good experience. It would be
interesting to compare this, some day,
with 3.0 milligrams of the racemate.
(with 0.5 mg of the "S" isomer) There
are no effects at all.
(with 1.0 mg of the "S" isomer) There
is something warm and nice at a
couple of hours into this, but I am no
more than threshold, and the effects
are very slight. By the fifth hour
there are no longer any effects.
(0,5 мг R-изомера) «Я в процессе, это
мягкое опьянение. Я полностью
функционален, но уже, на самом деле, плюс
два. Я бы не стал водить машину. Не
слишком сильно. Я почувствовал
довольно быстрый спад до плюс одного к
пятому часу, но остаточная стимуляция
сохранялась и на следующее утро».
(1,0 мг R-изомера) «К четвертому часу
я оказался в полном +++ и искал на
кухне, чего бы поесть. Но еда
оказалась так себе. Не было той
интроспекции или интенсивности 2,0 миллиграмм
рацемата, но все-таки это того
стоило. На 18 часу немного прерывистого
сна со странными видениями. На
следующий день я все еще был жаден до
других миров, и успешно поборол
остаточный плюс-один с помощью LSD, и,
как обычно, кислота прорубила себе
дорогу через эти остатки и помогла
снова достичь +++».
(1,5 мг R-изомера) «Это +++, но все
неясным образом иррационально. Я
чувствую серьезную нагрузку на тело, но
температура снаружи зашкаливает за
сотню градусов (38°С - прим. перев.),
наверное, я не в самом лучшем
физическом окружении. Я бы не стал
пробовать большую дозу. Короткие засыпания
на двенадцатом часу, но большинство
симптомов сохранялись на 18 часе.
Хороший опыт. Интересно было бы как-
нибудь сравнить его с 3,0 мг
рацемата» .
(0,5 мг S-изомера) «Вообще никаких
эффектов».
(1,0 мг S-изомера) «Через несколько
часов от начала что-то теплое и
приятное, но я максимум чувствую
пороговое действие, и эффекты очень слабые.
К пятому часу все эффекты
прекратились» .
EXTENSIONS AND COMMENTARY: The stars
had clearly lined up in favor of
making DOB and exploring its biological
activity. This preparation had been
completed in 1967 and the report of
this compound and its unprecedently
high potency published in 1971. And
very shortly, two additional papers
appeared completely independently.
One described DOB made via a
different route, and describing high
activity in rats. The other described DOB
and a couple of closely related bro-
minated amphetamines and their action
in man.
This is one of the last of the
experimental compounds within the phen-
ethylamine family on which any animal
toxicity studies were performed by me
prior to human studies. A mouse
injected with 50 mg/Kg (ip) showed
considerable twitching and was
irritable. Another, at 100 mg/Kg (ip), had
overt shaking at 20 minutes, which
evolved into persistent hyperactivity
that lasted several hours. Yet
another, at 125 mg/Kg (ip) , lost much
of her righting reflex within 15
minutes, entered into convulsions at 50
minutes, and was dead a half hour
later. A fourth mouse, at 150 mg/Kg
(ip) , entered into spontaneous
convulsions within 10 minutes, and
expired in what looked like an
uncomfortable death at 22 minutes
following injection. What was learned?
That the LD/50 was somewhere between
100 and 125 mg/Kg for the mouse. And
an effective dose in man of maybe 2
mg (for an 80 Kg man) is equivalent
to 25 ug/Kg. Therefore the index of
safety (the therapeutic index, the
lethal dose divided by the effective
dose) is well over a thousand. I
feel that two mice were killed
without anything of value having been
received in return.
Actually, it is very likely that the
damaging, if not lethal, level of DOB
in man is a lot lower than this ratio
would imply. There was a report of a
death of a young lady following the
ДОПОЛНЕНИЯ И КОММЕНТАРИЙ: Звезды явно
благоприятствовали получению DOB и
исследованию его биологической
активности. Этот синтез был завершен в
1967 году, а сообщение о веществе и
его беспрецедентно высокой активности
опубликовано в 1971 году. И вскоре,
совершенно независимо друг от друга,
появились еще две статьи. Первая из
них сообщала о получении DOB другим
путем, и об очень высокой активности
на крысах. Вторая статья описывала
DOB и группу близкородственных броми-
рованных амфетаминов и их воздействие
на человека.
Это одно из последних
экспериментальных веществ в семействе фенэтилами-
нов, для которого мной были выполнены
какие-либо опыты на животных перед
исследованием на людях. Мышь, которой
вводили 50 мг/кг (интерп.)
демонстрировала значительные подергивания и
раздражимость. Другая мышь, на уровне
100 мг/кг (интерп.) через 20 минут
отчетливо тряслась, и это перешло в
постоянную гиперактивность на
протяжении нескольких часов. Еще одна, при
125 мг/кг (интерп.) в течение 15
минут почти потеряла рефлекс
выпрямления, через 50 минут начались
конвульсии, и еще через полчаса наступила
смерть. Четвертая мышь, при 150 мг/кг
(интерп.), впала в самопроизвольные
конвульсии уже через 10 минут, и
умерла, по всей видимости, тяжелой
смертью через 22 минуты после
инъекции. Каков вывод? LD50 оказалась
примерно между 100 и 125 мг/кг для мыши.
А эффективная доза для человека,
около 2 мг (для человека весом 80 кг)
эквивалентна 25 мкг/кг.
Следовательно, индекс безопасности
(терапевтический индекс, т.е. смертельная доза,
деленная на эффективную дозу) намного
превышает тысячу. Мне кажется, две
мышки погибли без всякой пользы.
В действительности, очень похоже, что
вредоносный, если не смертельный,
уровень DOB для человека намного
ниже, чем можно было бы предполагать из
этого соотношения. Есть сообщение о
snorting of an amount of DOB so
massive, there was the actual recovery
of over nine milligrams of the drug
from her body tissues in the
postmortem examination. It was said that
she and her companion had thought
that the drug they were using was MDA
and, taking a dosage appropriate for
this, effectively overdosed
themselves. He survived, following
convulsions and an extended period
(several weeks) of being in a comatose
state. Tragic examples have been
reported that involve arterial vascular
spasm. But in most overdose cases
ascribed to DOB, the identity of the
drug has remained unestablished.
As with DOI, the presence of a heavy
atom, the bromine atom, in DOB makes
the radioactive isotope labelled
material a powerful research tool.
Studies with DOB labelled with either
82Br or 77Br have been used in human
subjects to follow the distribution
of the drug. The use of a whole body
scanner permits the imaging of the
intact body, with the travelings of
the radioactivity easily followed
from outside. A fascinating finding
is that DOB goes first and foremost
to the human lung where it
accumulates for a couple of hours. It is
only afterwards that the brain level
builds up. There is a strong
implication that some metabolic conversion
occurs in the lung, and it is only
after this that the truly active
metabolite is available for central
action. This is consistent with the
relatively slow onset of effect, and
the very long duration of action.
As with all the other psychedelics
which can and have been studied as
their optical isomers, it is the "R"
isomer of DOB that is the more active
than the racemic mixture, and the "S"
is certainly much less active, but it
has never been run up to fully active
levels. The alpha-ethyl homologue of
DOB is mentioned under ARIADNE. The
positionally rearranged isomers of
DOB are discussed under META-DOB.
смерти молодой девушки после принятия
столь большого количества DOB, что из
тканей ее тела при посмертном
вскрытии выделили свыше девяти миллиграмм
этого вещества. Утверждалось, что она
и ее спутник думали, что имеют дело с
MDA, и, приняв соответствующее этому
количество, гарантированно
передозировались . Он выжил, после конвульсий
и длительного периода (несколько
недель) нахождения в коматозном
состоянии. Сообщалось о трагических
случаях, включавших спазм артериальных
сосудов . Но в большинстве случаев,
приписываемых DOB, природа вещества
осталась неустановленной.
Как и с DOI, присутствие тяжелого
атома, атома брома, в DOB делает
маркированный радиоизотопом материал
мощным исследовательским
инструментом. Исследования с DOB, помеченным
Вг82 или Вг77, на людях проводились
для установления распределения
вещества. Использование сканера всего
тела дает возможность томографии целого
тела, где легко проследить снаружи
путь радиоактивности. Замечательным
открытием оказалось то, что DOB
прежде всего направляется в легкие, где
он накапливается в течение нескольких
часов. Только потом начинает
нарастать концентрация в мозге. Можно с
уверенностью предположить, что в
легком происходит некое метаболическое
превращение, и только после этого
истинно активный метаболит способен
оказать центральное воздействие. Это
совпадает со сравнительно медленным
началом действия, и очень большой его
продолжительностью.
Как и со всеми остальными
психоделиками, которые могли исследоваться и
исследовались в виде оптических
изомеров , R-изомер DOB более активен,
чем рацемическая смесь, a S - намного
менее активен, но он никогда не
исследовался до уровня полной
активности. Альфа-этильный гомолог DOB
упомянут в главе ARIADNE. Позиционные
изомеры DOB обсуждаются в главе META-
DOB.
#63 DOBU; 2,5-DIMETHOXY-4-(n)-BUTYLAMPHETAMINE
SYNTHESIS: A well stirred suspension of 140 g anhydrous A1C13 in 400 mL
CH2CI2 was treated with 102 g butyryl chloride. This mixture was added in
small portions, over the course of 20 min, to a well-stirred solution of
110.4 g p-dimethoxybenzene in 300 mL CH2CI2. After an additional 1 h
stirring, the mixture was poured into 1 L H20, and the two phases separated. The
aqueous phase was extracted with 2x100 mL CH2CI2, and the organic fractions
pooled. These were washed with 4x125 mL 5% NaOH which removed both unreacted
butyric acid as well as a small amount of 2-hydroxy-4-methoxybutyrophenone.
Removal of the CH2CI2 under vacuum gave 156.7 g of a residue that was
distilled at 170-178 deg С at the water pump. The isolated 2,5-
dimethoxybutyrophenone was a pale yellow oil that weighed 14 6 g and was about
85% pure by GC analysis. The principal impurity was unreacted dimethoxyben-
zene. The identical preparation with CS2 as a solvent, rather than CH2CI2
gave a somewhat smaller yield of product.
To 150 g mossy zinc there was added a solution of 3 g mercuric chloride in
60 mL H20, and this was swirled periodically for 2 h. The H20 was drained
off, and the amalgamated zinc added to a 1 L three-neck round-bottomed flask,
treated with 80 mL concentrated HC1, and heated on the steam bath. A
solution of 20.8 g of 2,5-dimethoxybutyrophenone in 45 mL EtOH containing 10 mL
concentrated HC1 was added in increments over a 4 h period. During this
period an additional 140 mL of concentrated HC1 was added periodically to the
ketone solution. Heating was maintained for an additional 4 h. After
cooling, the aqueous filtrate was extracted with 3x100 mL CH2CI2 and these pooled
extracts washed with 2x200 mL 5% NaOH to remove a small amount of phenolic
impurity. After removal of the solvent under vacuum, the residual 16.1 g of
clear oil was distilled over the 100-160 deg С range (largely at 141-145 deg
C) at the water pump to give 10 g of 2,5-dimethoxy- (n) -butylbenzene as a
white oil. This was about 90% pure by GC analysis, and was used without
further purification in the next step.
A mixture of 98 mL POCI3 and 108 mL N-methylf ormanilide was allowed to
incubate for 0.5 h. To this there was then added 47.3 g of 2,5-dimethoxy-(n)-
butylbenzene and the mixture heated on the steam bath for 1.5 h. This
mixture was poured into 1 L H20 and stirred overnight. The H20 was drained from
the extremely gooey black crystals that were formed, and extracted with 2x100
mL portions of hexane. The black residue was diluted with these extracts
and, on slow evaporation there was deposited 26.4 g of oily amber crystals.
Filtering these through a medium porous funnel and sucking the oily phase
away from the solids yielded 14.8 g of yellow crystals that could be
recrystallized from 50 mL MeOH to give, after filtration and air drying to constant
weight, 6.4 g of 2,5-dimethoxy-4-(n)-butylbenzaldehyde as pale yellow
crystals with a mp of 47-48 deg C. The recovery of all organic soluble things
from the above process gave, after removal of the extraction solvents and
making boiling hexane extractions of the residues, a second crop of aldehyde
of equal weight and of identical mp. An analytical sample, from hexane, had
the same mp. Anal. (Ci3Hi803) C,H.
A solution of 13.2 g 2,5-dimethoxy-4-(n)-butylbenzaldehyde in 50 mL acetic
acid was treated with 4.0 g anhydrous ammonium acetate and 10 mL nitroethane.
This mixture was heated on the steam bath for 4 h, then poured into a large
quantity of H20. This was extracted with 2x200 mL CH2CI2, the extracts washed
with H20, and the solvent removed to give 19 g of a deep red oil. This was
dissolved in 35 mL hot MeOH and slowly cooled, depositing yellow-orange
crystals. These were removed by filtration, washed with cold MeOH, and air-dried
to constant weight. Thus there was obtained 11.8 g of 1-(2,5-dimethoxy-4-
(n)-butylphenyl)-2-nitropropene with a mp of 54-56 deg C. Recrystallization
of an analytical sample from MeOH tightened the mp to 55-56 deg C. Anal.
(C15H21NO4) C,H,N.
To a gently refluxing suspension of 8.5 g LAH in 300 mL anhydrous Et20
under a He atmosphere, there was added 11.0 g 1-(2,5-dimethoxy-4-(n)-
butylphenyl)-2-nitropropene by allowing the condensing ether to drip into a
Soxhlet thimble containing the nitrostyrene, thus effectively adding a warm
saturated solution of it dropwise. Refluxing was maintained overnight, and
the cooled reaction flask stirred for several additional days. The excess
hydride was destroyed by the cautious addition of 600 mL H20 containing 55 g
H2S04. When the aqueous and Et20 layers were finally clear, they were
separated, and 250 g of potassium sodium tartrate was dissolved in the aqueous
fraction. Aqueous NaOH was then added until the pH was above 9, and this was
then extracted with 3x200 mL CH2CI2. Evaporation of the solvent produced 12
g of an amber oil that gelatinized to a waxy, amorphous mass. This was
leached as thoroughly as possible with anhydrous Et20 which was clarified by
filtration, then saturated with anhydrous HC1 gas. After a few minutes
delay, there commenced the separation of fine white crystals of 2,5-dimethoxy-
4-(n)-butylamphetamine hydrochloride (DOBU). These weighed, after
filtration, Et20 washing, and air drying to constant weight, 5.8 g.
Recrystallization from boiling CH3CN (this is an unusually exothermic crystallization)
yielded 5.4 g of a fluffy white product with mp 151-152 deg C. Anal.
(C15H26CINO2) C,H,N.
DOSAGE: uncertain.
DURATION: very long.
QUALITATIVE COMMENTS: (with 2.2 mg) It was almost the fourth hour before I
noticed something. Then I felt an increasing manic intoxication, winding up
tighter and tighter. Sleep was impossible until some 18 hours after the
start of the trial. There was some paresthesia, but no mydriasis. This
might be a stimulant, but it is not a psychedelic, at least at this level.
Go up slowly.
(with 2.8 mg) Nothing for over seven hours. Then there was what seemed to
be an irritability and shortness of temper. Mentally I am completely clear,
but no more alert than usual. There was no sleep that evening, and the next
day there was a feeling of overall depression. Perhaps that was due to the
lack of sleep, but there were no signs of residual sleepiness.
EXTENSIONS AND COMMENTARY: It is not possible to give a dosage range for
DOBU. There is no question but that whatever is occurring is slow of onset,
and very long lived. In general, the effects resemble stimulation more that
anything else.
A butyl group has four carbons, and they can be interconnected in four ways
(as long as you don't connect them in rings) . If all four of them are in a
straight chain, you have the so-called normal butyl (or n-butyl) group, and
this is the exact arrangement that is found in the DOBU. The atoms can be
numbered #1 through #4, going outwards from the point of attachment. The
chain can, however, be only three carbons long, and the fourth or extra
carbon attached on the #2 carbon atom; this is called the iso-butyl (or i-butyl)
group. Or the extra left-over carbon can be attached to the #1 carbon atom;
this is called the secondary butyl (or sec-butyl or s-butyl) group. Or
lastly, the atoms can be all scrunched up, with the chain only two carbons
long, and the other two left-over methyl carbons attached to the #1 carbon
atom. This isomer is called the tertiary butyl (or tert-butyl or t-butyl)
group. In animal studies, and in preliminary human studies, the activity of
these compounds drops as the butyl group gets more and more scrunched.
The isomer with the iso-butyl group has been synthesized by the Friedel-
Crafts reaction of isobutyryl chloride with p-dimethoxybenzene, followed by
reduction of the ketone to an alcohol, dehydration to a dimethylstyrene, and
final hydrogenation to a hydrocarbon. The formation of the benzaldehyde,
reaction with nitroethane, and final lithium aluminum hydride reduction to 2,5-
dimethoxy-4-(2-methylpropyl)-amphetamine hydrochloride (DOIB, mp 164-166 deg
C) were completely conventional. In drug discrimination studies in rats,
DOIB was only a third as active as DOM, and in humans the activity falls in
the 10 to 15 milligram area. The isomer with the sec-butyl group was made in
a somewhat similar manner, from 2,5-dimeth-oxyacetophenone. The addition of
ethyl magnesium bromide gave an alcohol which with dehydration yielded a pair
of dimethylstyrenes isomeric to the compound mentioned above. From there an
identical sequence of steps (hydrogenation, benzaldehyde synthesis,
nitrostyrene, and lithium aluminum hydride reduction) produced
2,5-dimethoxy-4-time thylpropyl) amphetamine hydrochloride (DOSB, mp 168-170 deg C). In the rat
studies it was only a twelfth the potency of DOM, and in man the active dose
is in the 25 to 30 milligram area. As with the normal butyl compound, there
is a strong stimulation factor, with real and long-lasting sleep disturbance.
The last of the butyl isomers, the tert-butyl compound, was made from a
much more obvious starting material. This is the commercially available
tert-butyl hydroquinone. It was methylated in sodium hydroxide with methyl
iodide, and then carried through the above sequence (benzaldehyde. mp 124 deg
С from cyclohexane, nitrostyrene, yellow crystals from methanol, mp 95-96.5
deg C, and lithium aluminum hydride reduction) to give 2,5-dimethoxy-4-(1,1-
dimethylethyl)amphetamine hydrochloride (DOTB, mp 168 deg C). Rats trained
in a process called the Sidman Avoidance Schedule gave behavior that
suggested that DOTB had no activity at all, and in human trials, doses of up to
25 milligrams were totally without effect.
An effort was made to prepare a butyl analogue containing a ring, but it
was never completed. This was the cycloprоруlmethyl isomer, 2,5-dimethoxy-4-
cyclо-propylmethylamphetamine hydrochloride, DOCPM. Only the first step of
its synthesis was complete (the reaction of cyclopropylcarboxylic acid
chloride with p-dimethoxybenzene) and even it went badly. The desired ketone
(2,5-dimethoxyphenyl cyclopropyl ketone) was most difficult to separate from
the recovered starting ether. A promising approach would be the isolation of
the phenol (2-hydroxy-5-methoxyphenyl cyclopropyl ketone) which is a
beautiful yellow solid with a melting point of 99-100 deg С from methanol. Anal.
(C11H12O3) C,H. It then could be methylated to the wanted intermediate. It
is the major product when the reaction is conducted with anhydrous aluminum
chloride in methylene chloride.
The 2-carbon phenethylamine homologues of these compounds could all, in
principle be easily made by using nitromethane instead of nitroethane with
the intermediary benzaldehydes. But, as of the present time, none of them
have been made, so their pharmacology remains completely unknown.
#64 DOC; 2,5-DIMETHOXY-4-CHLOROAMPHETAMINE
SYNTHESIS: A solution of 6.96 g 2,5-dimethoxyamphetamine hydrochloride
(2,5-DMA) in 250 mL H20 was made basic with aqueous NaOH and extracted with
3x75 mL CH2CI2. After removal of the solvent from the pooled extracts under
vacuum, the residual free base was dissolved in 36 g glacial acetic acid and,
with good stirring, cooled to 0 deg С with an external ice bath. There was
then added, with a Pasteur pipette, 3 mL of liquid chlorine. The generation
of HC1 was evident, and the reaction was allowed to stir for an additional 3
h. The mixture was then poured into 300 mL H20 and washed with 3x100 mL
Et20. The aqueous phase was made basic with NaOH and extracted with 3x150 mL
CH2CI2. After removal of the solvent from the pooled extracts, the residue
was dissolved in Et20 and saturated with anhydrous HC1 gas. There was the
formation of a heavy oily precipitate. The ether supernatent was decanted,
and the residue was intimately mixed with 200 mL of fresh anhydrous Et20.
Everything set up as an off-white crystalline mass weighing 2.3 g. This was
dissolved in 12 mL of boiling MeOH and diluted with 230 mL boiling Et20. The
clear solution was quickly filtered to give a clear, pale amber mother
liquor, which soon started depositing lustrous white crystals. After filtering,
Et20 washing, and air drying to constant weight, there was obtained 1.4 g of
2,5-dimethoxy-4-chloroamphetamine hydrochloride (DOC) From the mother liquors
(from the original HC1 saturation) an equal amount of product could be
obtained by exploiting the acetone insolubility of the hydrochloride salt of
the product. The published mp of this salt, from acetone/EtOH, is 187-188
deg C. A sample of this hydrochloride salt, prepared from the amino analogue
via diazotization and eventual hydrolysis of an acetylated precursor, was
recrystallized from EtOH/ether and had a mp of 193-194.5 deg C.
DOSAGE: 1.5 - 3.0 mg.
DURATION: 12 - 24 h.
QUALITATIVE COMMENTS: (with 1.6 mg) I was hit with a slightly light head;
the effects were quite real. I was disconnected, and somehow spacey, but
this was a favorable spacey which was kind of fun. Somewhere at about the
sixth hour I realized that I was beginning to drop off a bit, but six hours
later yet, there was still a lot of memory. This is a long thing.
(with 2.4 mg) This is what I might call an archetypical psychedelic.
Everything is there in spades, with few if any of the subtle graces, the "gentle
images' and "gentle fantasies' of the 2-carbon phenethylamines. This is the
works. There are visuals, and there are interpretive problems with knowing
just where you really are. The place where nothing makes sense, and yet
everything makes sense. I have just slept for a few hours, and now I am awake
and it has been eighteen hours, and there is a lot still going on, although I
have a relaxed, good feeling. Anyone who uses this had better have 24 hours
at their disposal.
(with 2.4 mg) Here I am at the sixth hour, and I am still roaring along at
a full plus three. I have established that this material is neither anti-
erotic nor anorexic. The body is very comfortable, and so is the mind.
There is an interesting aspect, perhaps peculiar only to this experiment and
under these conditions. With my eyes closed the fantasy is a completely dark
screen, lovely and seductive, subtle, and yet light must be deliberately
brought in. This is not in any way negative for being in the dark, but is
just unusual. I will have to try this in the daylight next time, to see what
the eyes-closed brings to the mind-screen. At 24 hours, I have found that my
sleep was not too great. My dreams were tight, and I kept defending against
trouble; the nervous system was too alert. I was in a good humor, though,
and I still am. This is excellent stuff, but start early in the day.
EXTENSIONS AND COMMENTARY: It is clear that the three halo-amphetamine
derivatives, DOI, DOB and DOC, are all pretty much of the same potency. And
all of them very long lived. The difference between the various halogen
atoms was brought up under the 2C-C discussion. DOC is clearly a long-lasting,
dyed-in-the-wool psychedelic.
In the making of this, by the procedures that have been followed in Canada,
there are two chemical intermediates which might, some day, be looked at as
potential psychedelics under their own colors. Reduction of the compound
that is called DON in this Book II (2,5-dimethoxy-4-nitroamphetamine
hydrochloride) with Pd/charcoal and hydrogen, gives the 4-amino derivative. This
is 2,5-dimethoxy-4-aminoamphetamine dihydrochloride, DOA, which melts at 248-
250 deg C. And the reduction of an oxime intermediate gives rise to the
acetamido analogue, 2,5-dimethoxy-4-acetamidoamphetamine hydrochloride, DOAA,
with a mp of 249-250 deg C. Neither compound has been tasted, but someday
this omission will be corrected. DOA and DOAA have a sinister ring to them,
however, and some changes of terminology might be needed. DOA, in the
coroner's vocabulary, means Dead-On-Arrival. But then, AMA (the American Medical
Association) just happens to also mean (in the jargon of emergency medicine)
Against-Medical-Advice. Everything averages out, somehow. Remember that the
amyl homolog (amyl at the 4-position) follows the 4-letter convention of all
of the DOM homo-logues, and has the code name of DOAM. Thus, DOA, amino;
DOAA, acetamido, and DOAM, amyl.
One must learn to keep one's sense of humor. The immortal humorist Wavy
Gravy once said, "If you can't laugh at life, it just isn't funny anymore."
The code name of this compound, 2,5-dimethoxy-4-chloroamphetamine is, after,
all, DOC. This should certainly appeal to some physicians.
#65 DOEF; 2,5-DIMETHOXY-4-(2-FLUOROETHYL)-AMPHETAMINE
SYNTHESIS: A well-stirred solution of 0.45 g free base DOB in 2 mL CH2C12
was treated with 0.37 g triethylamine, cooled to 0 deg C, and there was then
added a solution of 0.39 g 1,1,4,4-tetramethyl-l,4-dichlorodisilylethylene in
2 mL CH2CI2. The reaction mixture was allowed to return to room temperature,
with stirring continued for 2 h. The solvent was removed under vacuum, the
residue suspended in hexane, and the insoluble by-products removed by
filtration through celite. Removal of the solvent under vacuum gave 0.60 g l-(4-
bromo-2,5-dimethoxyphenyl)-2-(l-aza-2,5-disila-2,2,5,5-
tetramethylcyclopentyl)propane as a gold-colored impure semi-solid mass which
was used without further purification.
To a solution of 0.60 g 1-(4-bromo-2,5-dimethoxyphenyl)-2-(l-aza-2,5-
disila-2,2,5,5-tetramethylcyclopentyl)propane in 10 mL anhydrous Et20 under
an inert atmosphere and cooled to -78 deg С there was added 1.8 mL of a 1.7 M
solution of t-butyl lithium in hexane. The resulting yellow solution was
stirred for 20 min, and then treated with 1.65 mL of a 1.4 M solution of
ethylene oxide in Et20, the stirring was continued for 40 min, then the reaction
mixture allowed to come to room temperature over an additional 40 min. There
was added 20 mL hexane, and the temperature increased to 50 deg С for an
additional 2 h. The reaction mixture was treated with 3 mL H20 and diluted
with 60 mL Et20. The organic phase was washed with saturated NH4C1, dried
over anhydrous MgSC^, and after filtering off the inorganic drying agent, the
organic solvents were removed under vacuum. The gold-colored residual oil
was dissolved in 10 mL MeOH and treated with a 10% KOH. This mixture was
heated for 30 min on the steam bath, returned to room temperature, and the
volatiles removed under vacuum. The residue was dissolved in 3% H2SO4,
washed twice with CH2CI2, brought to pH 12 with 25% NaOH, and extracted with
3x50 mL CH2CI2. The pooled extracts were combined, dried with anhydrous
Na2S04, and the solvent removed under vacuum to give 0.24 g of 2,5-dimethoxy-
4-(2-hydroxyethyl)amphetamine (DOEH) as a white solid with a mp of 102-104
deg С.
To a suspension of 0.94 g DOEH in ice-cold anhydrous Et20 containing 1.4 g
triethylamine, there was added 2.4 g trifluoroacetic anhydride dropwise over
the course of 10 min. The reaction mixture was brought to reflux
temperature, and held there with stirring for 1 h. After cooling, 60 mL of CH2CI2
was added, and the organic phase washed with saturated NaHC03. The solvent
was removed under vacuum, providing a gold-colored solid as a residue. This
was dissolved in 50 mL MeOH, diluted with 30 mL H20 and, following the
addition of 0.76 g solid NaHC03 the reaction mixture was stirred at room
temperature for 3 h. The excess MeOH was removed under vacuum, and the remaining
solids were suspended in CH2CI2 and washed with H20. After drying the organic
phase with anhydrous Na2S04 and removal of the solvent under vacuum, there
was obtained 1.34 g 1-(2,5-dimethoxy-4-(2-hydroxyethyl)phenyl)-2-(2,2,2-
trifluoroacetamido)propane as white solid with a mp of 129-131 deg C. Anal.
(C15H20F3NO4) C,H.
A well-stirred solution of 0.09 g
1-(2,5-dimethoxy-4-(2-hydroxyethyl) phenyl)-2-(2,2,2-trifluoroacetamido)propane in 15 mL CH2CI2 was cooled
to -78 deg С and treated with 0.05 g diethylaminosulfur trifluoride (DAST)
added dropwise. The pale yellow reaction solution was stirred an additional
5 min and then brought up to room temperature and stirred for 1 h. There was
then added (cautiously) 3 mL H20 followed by additional CH2C12. The phases
were separated, the organic phase washed with H2O, dried with anhydrous Na2S04
and, after filtering off the drying agent, stripped of solvent under vacuum.
There was thus obtained 0.088 g of 1-[2,5-dimethoxy-4-(2-fluoroethyl)phenyl]-
2-(2,2,2-trifluoroacetamido)propane as a white solid with a mp of 102-104 deg
C.
A solution of 0.12 g 1-[2,5-dimethoxy-4-(2-hydroxyethyl)phenyl]-2-(2,2,2-
trif luoroacetamido) propane in a mixture of 5 mL CH2CI2 and 5 mL IPA was
treated with 0.2 mL 2 N KOH, heated on the steam bath for 30 min, and then
stripped of solvents under vacuum. The residue was suspended in CH2CI2 and
washed with 20% NaOH. The organic phase was dried with anhydrous Na2S04
which was removed by filtration, and the combined filtrate and washings
stripped of solvent under vacuum. The residual glass (0.08 g) was dissolved
in IPA, neutralized with concentrated HC1 and diluted with anhydrous Et20 to
provide 2,5-dimethoxy-4-(2-fluoroethyl)amphetamine hydrochloride (DOEF) as a
white crystalline solid with a mp of 205-208 deg C. Anal. (Ci3H2iClFN02) C,H.
DOSAGE: 2 - 3.5 mg.
DURATION: 12 - 16 h.
QUALITATIVE COMMENTS: (with 2.2 mg) Somewhere between the first and second
hour, I grew into a world that was slightly unworldly. Why? That is hard to
say, as there was no appreciable visual component. I just knew that the
place I was in was not completely familiar, and it was not necessarily
friendly. But it was fascinating, and the music around me was magical. Time
was moving slowly. I had to drive across the bay at about ten hours into
this, and I was comfortable. That evening I slept well, but my dreams were
pointless.
(with 3.0 mg) It took almost three hours to full activity. The first signs
of effects were felt within a half hour, but from then on the progress was
slow and easy, without any discernible jumps. There was absolutely no body
discomfort at all. Completely comfortable. There was a general humorousness
about my state of mind which is always a good sign. We went to the bedroom
at the two and a half hour point, and proceeded to establish that the
material is far from anti-erotic. Beautiful response, without a mention of any
feeling of risk at orgasm. I myself was not able to reach orgasm until about
5th to 6th hour, and then it was full and exceptionally delicious. So was
the second one, a couple of hours later, if I remember correctly. All
systems intact, body, mind and emotion. Gentle. Good for writing. No dark
corners apparent at all. For me, not highly visual. Would take again, higher.
(with 3.0 mg) There was no body threat at any time Q very comfortable.
Good eyes closed, with complex imagery to music, but not too much with eyes-
open. My attention span is relatively short, and easily diverted into new
directions Q all quite reminiscent of DOI both as to dosage and effect. At
13 hours, I am still too alert to sleep, but a couple of hours later, OK. In
the morning there is still a trace of something going on. This was a valid
+++.
EXTENSIONS AND COMMENTARY: I was asked by a student of mine a while ago,
when I told him of this material, just why would anyone just happen to place
a fluorine atom at the end of the 4-ethyl group of DOET? It wasn't the sort
of thing that someone would just happen to do. If there were a rationale,
then that's fine. But by capricious impulse, no. But there is a rationale
of sorts, which I just hinted at in the discussion under 2C-T-21.
This argument of reason goes as follows. Assume that I would like to put a
fluorine atom into a drug that does not normally have one. Why would I want
to? Because I want to have the molecule carry a radioactive fluorine atom
into some inner recess of the brain. Why? Because by using a positron-
emitting fluorine I could possibly visualize the area of the brain that the
drug went to. And if it went there in some abnormal way, the exact measure
of that abnormality might give some clue as to potential brain misfunction-
ing.
But, if you put a fluorine atom on a drug, it becomes a totally new drug
and, quite reasonably, a pharmacologically different drug. However, a body of
evidence is being accumulated that if a halogen, such as a bromine or an
iodine atom, is replaced by a beta-fluoroethyl group, the electronic and polar
properties of the drug can be pretty much the same. So, what psychedelics
have a bromo or an iodo group? Obviously, DOB and DOI. Thus, DOEF is a
natural candidate for fluorine-18 positron emission tomography, and also a
natural candidate for clinical trials. And, voila, it is an active material.
And I'll bet you dollars to doughnuts, that if one were to make the two-
carbon analog 2,5-dimethoxy-4-(2-fluoroethyl)-phenethylamine, it would be
every bit as much a treasure and ally as is 2C-B or 2C-I. In fact, I am sure
enough about this prediction that I am willing to name the stuff 2C-EF. It
will be easily made from 2C-B by the same reaction scheme that was used above
for DOEF. And I will even guess that its activity level will be in the 20-30
mi Hi gram ar ea.
Юмор
МАТЕМАТИКИ ТОЖЕ ШУТЯТ
С.Н. Федин
ШУТКИ ИЗВЕСТНЫХ УЧЕНЫХ
Когда некто, тебе противный, что-то
тебе доказывает, то это и есть
доказательство от противного.
Дон-Аминадо
Логичный вывод
Однажды Евклида спросили:
- Что бы ты предпочел - два целых яблока или же четыре половинки?
- Четыре половинки, - ответил Евклид.
- Но разве это не одно и то же?
- Конечно, нет. Ведь выбрав половинки, я сразу увижу, червивые эти яблоки
или нет.
Каждому свое
Однажды один из учеников Евклида спросил его: «А какая мне будет
практическая польза от изучения геометрии?» В ответ Евклид позвал раба и, указывая на
ученика, сказал: «Дай ему монету - он ищет выгоду, а не знаний!»
Особый путь
В Египте времен царя Птолемея I (305-283 гг. до н.э.) было два вида дорог:
одни для обычного люда и другие, более короткие и удобные, - для царя и его
курьеров.
Решив как-то изучить геометрию, Птолемей обнаружил, что это не такое
простое дело. Тогда он призвал к себе Евклида и спросил, нет ли более легкого
пути для ее изучения.
- В геометрии нет царских путей! - гордо ответил Евклид.
Главное достижение
Говорят, что академик Колмогоров (1903-1987) очень гордился выведенной им
формулой, описывающей женскую логику:
«Если из А следует В, и В приятно, то А - истинно».
Точный перевод
Делая доклад на русском языке на Международной топологической конференции в
Баку (1987), академик СП. Новиков (р. 1938) в какой-то момент оговорился,
произнеся окончание фразы на англо-русском:
- ...международное комьюнити.
Переводчик машинально среагировал:
- ...интернешнл сообщество.
У меня тоже
В начале 1940-х годов одна американская школьница пожаловалась Эйнштейну на
проблемы с математикой, которая давалась ей с большим трудом. В ответ он со
свойственной ему иронией ответил:
- Не огорчайтесь из-за ваших трудностей с математикой. Поверьте, что мои
трудности еще более велики.
Таблица умножения
Известный немецкий алгебраист Эрнст Эдуард Куммер (1810-1893) очень плохо
умел считать в уме. Если при чтении лекции ему надо было выполнить
простенький расчет, он обычно прибегал к помощи студентов.
Однажды ему надо было умножить 7 на 9. Он начал вслух рассуждать:
- Гм. . . это не может быть 61, потому что 61 - простое число. Это не может
быть и 65, потому что 65 делится на 5. 67 - тоже простое число, а 69 - явно
слишком много. Остается только 63...
Скромный автор
Рассказывают, что знаменитый французский математик и просветитель Жан Да-
ламбер1 (1717-1783) каждый раз, когда излагал студентам собственную теорему,
неизменно говорил: «А сейчас, господа, мы переходим к теореме, имя которой я
имею честь носить!»
Решающий аргумент
С Даламбером связана еще одна забавная история. Как-то раз он обучал
математике одного крайне бестолкового, но очень знатного ученика. После
нескольких безуспешных попыток растолковать неучу доказательство простой теоремы,
Даламбер в отчаянии воскликнул:
- Даю вам честное слово, месье, что эта теорема верна!
Ученик расстроено ответил:
- Почему же вы мне сразу так не сказали? Ведь вы - дворянин и я - дворянин;
так что вашего слова для меня вполне достаточно.
Краткость - сестра таланта
Известный немецкий математик Дирихле (1895-1859) любил формулы гораздо
больше слов и потому был очень молчаливым. Поэтому он обошелся без слов даже
когда сообщал своему отцу телеграммой о рождении сына. В этой, наверное,
самой короткой в мире телеграмме было написано вот что:
2 + 1 = 3
«Аббревиатурная» шутка
У одного из основателей современной топологии, академика Павла Сергеевича
Александрова (1896-1982), было прозвище «Пёс». Своим появлением на свет оно
обязано остроумной дарственной надписи. Ею Александров украсил экземпляр
своей первой книги, подаренный другому незаурядному топологу, своему другу Павлу
Самуиловичу Урысону: ПСУ от ПСА.
Последний шанс
Профессор Елена Сергеевна Вентцель была одновременно автором широко
известного учебника по теории вероятностей и нескольких популярных повестей,
написанных под псевдонимом И. Грекова (то есть ИГРЕКова). Долгие годы она
преподавала в академии им. Жуковского вместе со своим мужем, генералом-майором
авиации.
Однажды, спеша на лекцию, она пыталась втиснуться в переполненный дачный
автобус.
- Поймите, я опаздываю на лекцию! Я профессор математики! - взывала она к
совести водителя и пассажиров. - Если я сейчас не уеду, то лекция будет
сорвана . - Все было напрасно.
- Я - генеральша! - в отчаянии крикнула она, исчерпав все аргументы.
Двери автобуса тут же отворились.
1 Иногда аналогичную историю рассказывают про Жана Шарля Франсуа Штурма.
Неблагонадежная формулировка
Еще одна история про Е. С. Вентцель. В непринужденной обстановке Елена
Сергеевна однажды вспомнила о бдительном редактировании ее первого задачника. В
нескольких задачах шла речь о выявлении случайного брака при массовом
производстве технической продукции, отпускаемой с завода большими партиями. Задача
завершалась вопросом:
Какова вероятность того, что партия будет забракована?
Цензор предложил изъять столь опасную двусмысленность и согласился с
противоположной :
Какова вероятность того, что партия НЕ будет забракована?
И в самом деле
Карл Фридрих Гаусс (1777-1855) не интересовался музыкой. Однажды его друг,
тоже математик, но любивший музыку, повел его в концертный зал, чтобы
послушать Девятую симфонию Бетховена.
После окончания концерта друг спросил Гаусса о его мнении.
- Ну и что это все доказывает? - ответствовал Гаусс.
Меня нет дома
Известный французский физик и математик Андре Мари Ампер (1775-1836) был
невероятно рассеян. Однажды, выходя из своего дома, он мелом написал на
двери: «Господа! Хозяина нет дома, приходите вечером». Вскоре Ампер вернулся
обратно , но, увидев на двери эту надпись, снова ушел. Домой он пришел поздно
вечером.
Странная доска
Однажды Ампер гулял в парке, размышляя над какой-то сложной проблемой.
Неожиданно прямо перед ним возникла черная доска. Ничуть не удивившись, он по
привычке достал из кармана мел и стал записывать на ней вычисления. Через
несколько минут доска так же неожиданно стала медленно удаляться. Ампер стал
двигаться вслед за ней, продолжая исписывать свободное пространство
формулами. Однако доска двигалась все быстрее и быстрее, так что ученому приходилось
чуть ли не бежать за ней. В какой-то момент преследование стало невозможным,
Ампер выдохся и только тут, наконец, очнулся. Приглядевшись, он увидел, что
вожделенная доска оказалась задней стенкой большой черной кареты...
Коварный прием
Ампер всегда радушно принимал гостей, однако каждого обязательно усаживал
За шахматы, к которым питал необычайную страсть. Утомившись от изнурительной
партии, которая порой длилась не один час, или явно проигрывая, гость мог
быстро завершить игру в свою пользу. Для этого достаточно было глубокомысленно
сказать какую-нибудь наукообразную глупость вроде того, что хлор получается в
результате окисления соляной кислоты, природа магнита не зависит от
электричества и так далее. Ампера настолько огорчали подобные заявления, что он тут
же терял нить игры и проигрывал выигрышную партию.
Железная логика
Однажды, когда Норберт Винер (1894-1964) шел по территории университетского
городка, его остановил студент, у которого был какой-то математический
вопрос . Остановившись, Винер некоторое время обсуждал со студентом проблему.
Окончив, он спросил у собеседника:
- Когда вы меня поймали, я шел туда (и указал пальцем направление) или в
другую сторону?
- Вон туда.
- Ага, значит, я еще не обедал.
И математик продолжил свой путь в сторону столовой.
Кто главный механик?
Прочитав «Небесную механику» Пьера Лапласа (1749-1827), Наполеон спросил
автора, почему в его трактате отсутствует упоминание о Боге.
- Сир, - с достоинством ответил Лаплас, - я не нуждался в этой гипотезе в
своих изысканиях!
Несколько забавных историй из замечательной книжки известного английского
математика Джона Литлвуда «Математическая смесь», вышедшей в 1957 году и
переведенной на многие языки.
Наименьшее сигма
В докладной записке, которую я написал (около 1917 года) для
Баллистического управления, в конце была фраза «Таким образом, а следует сделать сколь
возможно малым». В печатном тексте записки этой фразы не было. Но П.Дж. Григг
сказал: «Что это такое?» Едва заметное пятнышко на пустом месте в конце
оказалось миниатюрнейшим а, которое я когда-либо видел (наборщики, вероятно,
обыскали весь Лондон).
Стандартный ответ
Ландау2 заготовлял печатные формуляры для рассылки авторам доказательств
последней теоремы Ферма: «На стр. строке ... имеется ошибка». (Находить
ошибку поручалось доценту.)
Оригинальный подход
О книгах Жордана говорили, что если ему нужно было ввести четыре
аналогичные или родственные величины (такие, как, например, а, Ь, с, d ) , то они у
него получали обозначения а, М3, 82, П.
Педант
Один педантичный профессор имел обыкновение говорить: «... полином четвертой
степени ах4 + Ьх3 + сх2 + dx + е, где е не обязано быть основанием натуральных
логарифмов» (но может им быть).
Рассеянный профессор
Научным руководителем одного моего знакомого N. в студенческие годы был из-
2 Эдмунд Ландау - известный немецкий математик.
вестный тополог, профессор мехмата МГУ Ю.М. Смирнов, живший долгие годы в
Главном здании университета, в корпусе для преподавателей. Как-то раз N. стал
договариваться с ним о времени консультации по поводу курсовой работы.
- А вы приходите ко мне завтра домой, часика в 4, там и поговорим, - сказал
Смирнов. - Я живу тут рядом, в зоне L., на пятом этаже, квартира шестнадцать.
Видя, что его ученик достал ручку, чтобы записать адрес, профессор добавил:
- Это легко запомнить: два в пятой как раз шестнадцать.
Но ведь два в пятой степени это тридцать два, чуть не вырвалось у N. Но
потом он подумал, что уже много лет профессор сообщал своим многочисленным
ученикам и знакомым математикам именно такую «мнемоническую» формулу, и никто
его до сих пор не поправил и... тоже промолчал.
Как аукнется...
Ректору Ленинградского Университета известному геометру профессору А. Д.
Александрову на стол легло заявление «Прошу принять меня в ОСПИРАНТУРУ...». В
ответ он наложил резолюцию «АТКАЗАТЬ».
Самое тупое
Знаменитый немецкий математик Давид Гильберт (1862-1943) однажды сказал,
что если собрать вместе десять самых умных людей и попросить их придумать
самую глупую вещь на свете, то им не удастся придумать ничего более тупого, чем
астрология.
Этимология по Гильберту
На одной из своих лекций Гильберт сказал:
- Каждый человек имеет некоторый определенный горизонт. Когда он сужается и
становится бесконечно малым, он превращается в точку. Тогда человек говорит:
«Это моя точка зрения».
Заступился
Известный американский физик и математик, один из создателей векторного
анализа Джозайя Гиббс (1839-1903), был очень неразговорчивым человеком и
обычно молчал на заседаниях Ученого Совета Йельского университета, в котором
преподавал. Но однажды он не сдержался.
На одном из заседаний зашел спор о том, чему больше уделять внимания в
новых программах - иностранным языкам или математике. Не выдержав, Гиббс
поднялся с места и произнес целую речь: «Математика - это язык!»
Два в одном
Один философ испытал сильнейшее потрясение, узнав от Бертрана Рассела, что
из ложного утверждения следует любое утверждение. Он спросил:
- Вы всерьез считаете, что из утверждения «два плюс два - пять» следует,
что вы - папа римский?
Рассел ответил утвердительно.
- И вы можете доказать это? - продолжал сомневаться философ.
- Конечно! - последовал уверенный ответ, и Рассел тотчас же предложил такое
доказательство.
1. Предположим, что 2+2=5.
2. Вычтем из обеих частей по два: 2 = 3.
3. Переставим левую и правую части: 3=2.
4. Вычтем из обеих частей по единице: 2 = 1.
Папа Римский и я - нас двое. Так как 2=1, то папа римский и я - одно
лицо . Следовательно, я - папа римский.
Непустое место
В годы моего студенчества деканом мехмата МГУ был член-корреспондент
Академии наук Лупанов. Удивительно, но и спустя 30 лет он на том же посту (и почти
так же выглядит), как некая мехматская константа. Вот одна из историй про
него уже от студентов нового поколения, выловленная на мехматском сайте.
История случилась весной несколько лет назад в ГЗ3 МГУ.
На мехмате деканом был, как и сейчас Олег Борисович Лупанов («Самый лучший
из деканов - наш декан Олег Лупанов»).
Ведет дискретную математику и матлогику. Но для полного понимания истории
надо особо отметить одну вещь: он маленького роста (не карлик, но 1 м 50 см в
нем вряд ли наберется). И вот, после пары, народ пулей летит в лифт, лифт
моментально наполняется. А в углу лифта, закрытый широкими спинами студентов,
стоял наш декан. Лифт битком. И вот кто-то подбегает к лифту и, указывая в
угол, говорит:
- Ну, подвиньтесь! Там ведь пустое место!
Все улыбаются. И тут из глубины лифта голос:
- Я не пустое место! Я - ваш декан!
Дефект обучения
Еще одна история из всемирной паутины.
Немецкий математик Феликс Клейн (1849-1925), вплотную занимавшийся
вопросами математического обучения, перед началом первой мировой войны организовал
международную комиссию по реорганизации преподавания. Занимаясь немецкими
гимназиями, он присутствовал на нескольких уроках. На одном из них, когда
речь зашла о Копернике, Клейн спросил:
- Когда родился Коперник?
В дальнейшем дискуссия протекала следующим образом.
- Если не знаете даты рождения и смерти, скажите, хотя бы, в каком веке он
жил? - спросил Клейн.
Гробовое молчание.
- Скажите, жил он до нашей эры или нет? - вновь спросил Клейн.
- Конечно, до нашей эры, - ответил класс с твердым убеждением.
Клейн отмечает: «Школа должна была добиться, чтобы ученики, отвечая на этот
вопрос, хотя бы, не употребляли слово "конечно"».
Строгое определение
Отвечая на вопрос, что такое математика, известный русский математик Андрей
Марков (1856-1922) сказал: «Математика - это то, чем занимаются Гаусс, Чебы-
шев, Ляпунов, Стеклов и я».
Когда калькуляторов еще не было
Знаменитый французский математик, «князь дилетантов» Пьер Ферма (1601-1665)
однажды получил письмо, в котором его спрашивали, является ли число
3 Имеется в виду главное Здание МГУ на Воробьевых горах.
100895598169 простым. Ферма мгновенно ответил, что это двенадцатизначное
число - произведение двух простых чисел 898423 и 112303.
Логарифмы и магия
Изобретатель логарифмов Джон Непер (1550-1617) имел репутацию чернокнижника
и колдуна, чем он однажды остроумно воспользовался.
Как-то раз в его доме случилась кража. Виновником мог быть только кто-то из
слуг, но кто именно, непонятно. И тогда Непер придумал хитрый ход. Собрав
всех своих слуг, он объявил им, что его черный петух умеет читать тайные
мысли людей, и поэтому поможет ему найти вора. После этого Непер приказал слугам
поодиночке заходить в темную комнату и касаться рукой сидящего там черного
петуха. Как только вор коснется петуха-телепата, добавил он, тот громко
закричит .
Слуги по очереди стали заходить «на прием» к петуху, но тот так и не
закричал . Однако Непер легко вычислил вора, проверив руки испытуемых после
петушиного «теста». Руки невиновных были испачканы золой, которой хитроумный хозяин
предварительно обсыпал петуха. Злоумышленник же испугался ясновидящей птицы
и, войдя к нему в комнату, не коснулся его. Поэтому его руки, в отличие от
совести, были чистыми.
Разные решения
Однажды один студент попросил Джона фон Неймана (1903-1957) помочь ему
вычислить какой-то интеграл. Немного подумав, тот дал ответ: «2я/5».
- Но, сэр, - расстроился студент, - ответ я могу и сам посмотреть в конце
задачника. Мне непонятно, как взять этот интеграл!
- Хорошо, - ответил профессор, - дайте-ка я посмотрю еще разок. - После
небольшой паузы он опять выдал: 2я /5.
- Профессор, - студент был близок к отчаянию, - ответ я и сам знаю. Я не
понимаю, как он получается!
- Но, молодой человек, - искренне удивился фон Нейман. - Что Вы от меня
хотите? Я решил вам эту задачу двумя разными способами!
Кратчайшим способом
Есть хорошо известная задача - о мухе и двух встречных поездах. Два поезда,
между которыми 200 км, мчатся со скоростью 50 км/ч навстречу друг другу по
одной колее. В начальный момент времени с ветрового стекла одного из
локомотивов взлетает муха и со скоростью 75 км/ч летит навстречу другому. Долетев
до него, она поворачивает, и летит обратно, затем опять летит ко второму
локомотиву и так далее. Спрашивается, какое расстояние в итоге пролетит муха до
того момента, когда оба поезда, столкнувшись, раздавят ее в лепешку?
Эту задачу можно решать двумя способами: трудным, «в лоб», и легким. В
первом случае, учитывая, что с каждым из поездов муха до своей нелепой гибели
успеет встретиться бесконечно много раз, придется найти сумму бесконечного
ряда расстояний, преодоленных мухой от одного поворота до другого. Это
реально, но для получения ответа не обойтись без вычислений на бумаге и некоторого
количества времени.
Легкое же решение можно проделать в уме: поезда находятся на расстоянии 200
км и сближаются с суммарной скоростью 100 км/ч. Значит, они столкнутся через
2 часа. Все это время муха находится в полете, летя со скоростью 75 км/ч.
Поэтому она пролетит в итоге 150 км.
Когда знаменитому математику Джону фон Нейману приятель предложил эту
задачу , то он, задумался лишь на мгновенье.
- Ну, конечно же, 150 км! - сказал он.
- Но как вам удалось так быстро получить ответ? - спросил приятель?
- Я просуммировал ряд, - ответил фон Нейман.
Трамвайное счастье
Есть одна популярная задача - о подсчете вероятности «счастливого»
трамвайного билета. При этом «счастливым по-московски» (соотв. «по-ленинградски»)
считается билет (с шестизначным номером), у которого сумма первых трех цифр
равна сумме трех последних (соотв. если сумма цифр на четных местах равна
сумме цифр на нечетных местах). Можно посчитать, что среди миллиона
шестизначных билетов «счастливых4» - 55252, то есть 5,5%. Таким образом, в среднем
каждый восемнадцатый билет - счастливый (это, наверное, соответствует нашему
интуитивному представлению о доле счастливых людей в общей их массе).
По всеобщему поверью для того, чтобы «счастливый» билет и в самом деле
принес удачу, его надо съесть. С этой приметой связан один забавный случай,
описанный, если мне не изменяет память, в книге проф. Я.И. Хургина «Ну и что?».
Будучи студентом мехмата МГУ, он ехал как-то утром на экзамен в трамвае.
Получив билет, он машинально проверил суммы левой и правой троек цифр в его
номере. И, о радость, билет оказался счастливым! Следуя примете, он тут же его
съел и - надо же так случиться! - через минуту попался контролеру. Денег у
бедного студента не оказалось, и его отвели в милицию. В итоге бедолага
пропустил экзамен, потеряв стипендию. Как же так, думал он впоследствии, верная
примета и вдруг такая осечка. И тут он вспомнил, что злосчастный билет был не
совсем «счастливым». Да, суммы слева и справа были равны, но чему -
тринадцати5 ! Так популярное студенческое суеверье было реабилитировано.
Разделение труда
К профессору П. , известному специалисту по теории чисел, пришел очередной
странный субъект, принесший очередное доказательство Великой теоремы Ферма.
Вздохнув, профессор начал читать рукопись ферматиста.
- Но позвольте, - воскликнул он через минуту, - у вас тут на второй
странице элементарная ошибка!
Обиженный ферматист высокомерно ответил:
- Дело мыслителей выдвигать глобальные идеи, а ваше - исправлять мелкие
неточности .
Парадоксальная дележка
Многие известные физики-теоретики отличались незаурядными математическими
способностями. Одним из них был нобелевский лауреат Поль Дирак.
Дирак, будучи еще студентом, участвовал в математическом конкурсе, где в
числе других была и такая задача. Подлинного ее текста у меня нет под рукой,
поэтому я излагаю ее своими словами.
Три рыбака ловили рыбу на уединенном острове. Рыбка бодро глотала наживку,
рыбаки увлеклись, и не заметили, что пришла ночь и спрятала под своим
покровом гору наловленной рыбы. Пришлось заночевать на острове. Двое рыбаков быст-
4 Интеграл от 0 до 2Л по dx от (sin5x/(sin х/2))6
5 Заметим, что по «Закону подлости» именно 13 (а также 14) - самая популярная сумма в
счастливых билетах, что также можно доказать.
ро заснули, каждый прикорнув под своей лодкой, а третий, немного подумав,
понял, что у него бессонница, и решил уехать домой. Своих товарищей он не стал
будить, а разделил всю рыбу на три части. Но при этом одна рыба оказалась
лишней. Недолго думая, он швырнул ее в воду, забрал свою часть и уехал домой.
Среди ночи проснулся второй рыбак. Он не знал, что первый рыбак уже уехал,
и тоже поделил всю рыбу на три равные части, и, конечно, одна рыба оказалась
лишней. Оригинальностью и этот рыбак не отличался - закинул он ее подальше от
берега и со своей долей поплелся к лодке. Третий рыбак проснулся под утро. Не
умывшись и не заметив, что его товарищей уже нет, он побежал делить рыбу.
Разделил ее на три равные части, выбросил одну лишнюю рыбу в воду, забрал
свою долю и был таков.
В задаче спрашивалось, какое наименьшее количество рыб могло быть у
рыбаков .
Дирак предложил такое решение: рыб было (- 2). После того как первый рыбак
совершил антиобщественный поступок, швырнув одну рыбу в воду, их стало (- 2)
- 1 = - 3. Потом он ушел, унося под мышкой (- 1) рыбу. Рыб стало (- 3) - (-
1) = - 2. Второй и третий рыбаки просто повторили нехороший поступок их
товарища .
Самый старый математик
Один из самых плодовитых математиков XX века Пал Эрдеш6 (1913-1996) в
старости часто подшучивал над своим почтенным возрастом. Так однажды на вопрос о
том, сколько ему лет, он ответил:
- Два с половиной миллиарда. Потому что, когда я был совсем юным, ученые
думали, что возраст Земли равен двум миллиардам лет, а теперь считается, что
он уже равен четырем с половиной миллиардам лет.
Что физику сложно, то математику...
Следующая история касается трех выдающихся ученых: физика, Нобелевского
лауреата Макса Планка, экономиста Джона Мейнарда Кейнса (кстати, известного
еще и оригинальным «Трактатом о вероятности»), а также математика и философа
Бертрана Рассела, лауреата Нобелевской премии по ...литературе.
Однажды Кейнс ужинал с Максом Планком в ресторане. За трапезой Планк
признался, что в молодости подумывал о занятиях экономикой, но потом посчитал,
что это слишком сложно. На следующий день Кейнс с удовольствием пересказал
эти слова своему кембриджскому приятелю. «Как странно! - ответил тот. - Три
дня назад Бертран Рассел тоже говорил мне о том, что собирался посвятить свою
жизнь экономике. Но потом передумал, потому что решил, что это слишком
просто» .
Точка отсчета
Почти двадцать лет (с 1964 г. по 1983 г.) кафедру дифференциальной
геометрии мехмата МГУ возглавлял крупный математик, профессор П.К. Рашевский (ныне
заведующий - академик А. Т. Фоменко) . Как-то раз он сильно опаздывал на
лекцию. В коридоре он столкнулся с коллегой, тоже профессором. «Что, Петр
Константинович, опоздали на лекцию?» - ехидно поинтересовался тот. «А лекция еще
не началась», - не растерялся Рашевский.
6 За свою долгую жизнь этот американец, венгр по происхождению, написал около 1500(!)
статей .
Утешил
У Гильберта был студент, принесший ему однажды работу с попыткой
доказательства гипотезы Римана. Гильберт тщательно изучил работу и был сильно
поражен глубиной рассуждения; однако, к сожалению, он нашел ошибку в
доказательстве , которую и сам не мог исправить. На следующий год этот студент умер.
Гильберт попросил у скорбящих родителей разрешения выступить с речью на
похоронах .
Когда под дождем родственники и друзья покойного стояли со слезами на
глазах над могилой, вперед вышел Гильберт. Он начал свою речь, сказав, что
смерть такого одаренного молодого человека является настоящей трагедией, ведь
у него были все возможности показать, на что он способен. Однако, продолжал
он, несмотря на то, что его доказательство гипотезы Римана содержало ошибку,
еще остается возможность, что когда-нибудь доказательство знаменитой проблемы
будет получено на путях, намеченных покойным. «Действительно, - с энтузиазмом
продолжил он, стоя под дождем над могилой умершего студента, - рассмотрим
функцию комплексной переменной...»
«Скучный» автор
Вскоре после выхода из печати (в 1865 году) книжка Льюиса Кэрролла «Алиса в
стране чудес» попала в руки королевы Англии. Она пришла в восторг от
удивительных приключений Алисы и тут же потребовала принести ей другие книги
такого замечательного писателя. Каково же было ее разочарование, когда
выяснилось, что прочие труды этого автора посвящены... математике.
СЛУЧАИ НА ЭКЗАМЕНАХ,
ЛЕКЦИЯХ И ПРОЧ.
И был вечер, и было утро. И пришла
сессия. И живые позавидовали мертвым...
«Библия студента»
Новая версия
На вступительном экзамене по математике абитуриент рассказывает аксиому о
параллельных:
- Через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну
прямую , параллельную данной, если проводить ее ровно.
- Ровно?! - экзаменатор потрясен. - Откуда вы это взяли?
- Из школьного учебника, - невозмутимо отвечает абитуриент. - Хотите, я вам
покажу?
Через минуту приносит книжку и показывает нужное место: «Через любую точку,
не лежащую на данной прямой, можно провести ровно одну прямую, параллельную
этой данной...»
Оценил
Реальная история, имевшая место в одном из столичных вузов. Симпатичная
студентка, готовясь к экзамену по математическому анализу, пишет на ногах
шпаргалки, после чего надевает ажурные черные колготки и короткую юбку. Идет
отвечать, садится напротив пожилого профессора-экзаменатора, то и дело
поглядывая на шпаргалки. При этом то одну ногу поднимет повыше, то другую. В конце
концов, с грехом пополам отвечает. Профессор, молча наблюдавший ее
телодвижения во время ответа, что-то пишет в зачетку, после чего отдает ее студентке.
Выйдя из аудитории, она, наконец, переводит дух и открывает зачетку. Там в
графе оценка стоит одно слово, со смаком выведенное профессорской рукой:
«Хороша !»
Смотря кто спрашивает
Эта реальная история имела место в одном из эстонских университетов. В
деканате математического факультета раздается звонок. Трубку берет замдекана,
доцент с кафедры матанализа.
- Скажите, как построить угол в 50 градусов? - раздается вопрос.
- Одну минуточку, - говорит замдекана и, прикрыв трубку рукой, начинает
вслух размышлять: «Так, 50 градусов - это что-то около одного радиана...».
Далее он стал вспоминать про пи, длину окружности и так далее. Видя его
мучения, в обсуждение включился другой замдекана, доцент с кафедры геометрии. Он
авторитетно сказал, что циркулем и линейкой такой угол не построить.
В этот момент в комнату входит декан. Решили спросить у него. В ответ он
решительно берет трубку:
- А кто, собственно, спрашивает?
- Это с факультета филологии, - доносится голос.
- Возьмите транспортир, - отрубил декан и положил трубку.
Эмоциональная формула
Рассказывают, однажды на экзамене абитуриента попросили привести выражение
для биномиальных коэффициентов
Заглянув в шпаргалку и набрав побольше воздуха, абитуриент закричал:
- Эн! Разделить на Ка! И на Эн минус Ка!
- Тише, почему вы так кричите? - изумился экзаменатор.
- Ну как же, здесь же расставлены восклицательные знаки...
Неприличная математика
Коллега, принимающая у доски в другом конце аудитории вступительный
экзамен , внезапно подходит и смущенно говорит мне:
- Понимаете, на доске все правильно написано, но девушка часто сбивается на
другой язык и... при этом ругается...
- Что?! Как ругается? Какими словами?
- Ну, в общем, говорит «сука»... Подхожу к абитуриентке. Обратившись к ней,
в ответ слышу родной украинский выговор. Разрешаю отвечать по-украински. Все
правильно!..
- Простите. Обгьясните-ка задачу по-русски.
...И понимаю, в чем дело. Вместо слов «ветви параболы» у девушки слышится
«сучья парабола».
Выпуклая фигура
Несколько лет назад преподавателей нашей кафедры обязали консультировать
студентов, избравших дистанционное обучение. Одну из таких очных консультаций
проводил я. В назначенное время в аудиторию первой вошла студентка-
первокурсница .
- Что вас беспокоит? - заранее скучая, спросил я, когда она села рядом.
- Вы знаете, - грустно сказала она, - у меня почему-то нет выпуклостей.
Тема консультации сразу приобрела для меня дополнительный интерес.
- Встаньте, пожалуйста, - попросил я студентку. Девушка послушно встала.
При ближайшем рассмотрении она оказалась весьма упитанной. - Не волнуйтесь, с
выпуклостями у вас все нормально.
- Вы меня не поняли! - воскликнула она. - Я имела в виду мою контрольную по
математическому анализу.
Оказалось, студентку волновала задача из контрольной на построение графика
функции. Традиционное исследование предполагает, помимо прочего, нахождение
интервалов выпуклости. В ее варианте таких интервалов не было.
Напуганный математик
В 50-х годах лекции по высшей математике студентам химфака МГУ читал
профессор механико-математического факультета Тумаркин. Лектор внятно и
размеренно излагал предмет, прохаживаясь за кафедрой вдоль доски. Вдруг передняя
стенка кафедры почему-то вывалилась и плашмя, с громким хлопком, упала на
пол. Реакция лектора оказалась совершенно неожиданной: он застыл, подняв
ногу, и стал вопросительно смотреть на аудиторию.
Выяснилось, что несколько лет назад студенты-химики над ним подшутили,
рассыпав вдоль доски влажный йодистый азот, который, высохнув, с громким хлопком
взрывается от малейшего прикосновения.
Выкрутился
Эту забавную историю пересказываю со слов моего доброго знакомого,
профессора из Казани В.В. Скворцова.
Профессор-алгебраист казанского университета В.В. Морозов принимал как-то
экзамен у довольно слабого студента. Тот отвечал неудачно и профессор,
пытаясь его вытянуть на «четверку», неоднократно вставлял реплику: «А если
подумать?» Но толку от этого не прибавлялось, и, в конце концов, Морозов вынужден
был заключить:
- Я оцениваю ваши знания на «три».
Студент тут же отреагировал:
- А если подумать?
Профессор оценил находчивость студента и поставил-таки ему «четыре».
Стипендия была спасена.
Корень учения горек
Еще история от В. В. Скворцова. Абитуриент не в силах решить уравнение х2 -
64=0. Экзаменатор подсказывает:
- Икс равен корню...
Абитуриент задумался, потом неуверенно изобразил:
x = N.
Посмотрев на преподавателя, добавил черту:
и положил ручку. Экзаменатор с иронией в голосе заметил:
- И это всё?
Абитуриент еще немного подумал и, с облегчением вздохнув, уверенно завершил
Запись:
X = Ng
Во времена анекдотов про Чапаева
Снова из воспоминаний проф. Скворцова В.В.
В середине прошлого века лекции по математическому анализу профессора В.А.
Яблокова в казанском университете проходили весело. Он мог иной раз написать
формулу не на доске, а на стене, зато как запоминалось!
Опоздавший студент открывает дверь аудитории и просовывает голову:
- Василий Иванович, можно войти?
- Входи, Петька, - ответил Василий Андреевич.
Не убедил
На втором курсе мехмата МГУ лекции по дифференциальной геометрии у нас
читал академик Сергей Петрович Новиков, тогда еще молодой и достаточно
амбициозный .
На экзамене ему попался студент С, старательный, хотя и не слишком,
видимо , способный. К тому времени он учился только на «отлично». Однако тут нашла
коса на камень. Очень скоро Новиков разобрался в уровне С. и объявил, что
ставит ему тройку.
- Но, Сергей Петрович, - взмолился тот, протягивая ему зачетку, сплошь
испещренную «отлами», - посмотрите, у меня тут одни отличные оценки!
- Ерунда, ошибки экзаменаторов, - отмахнулся академик, выводя тройку в
зачетке .
Не спорь с лектором
На одном курсе со мной учился призер международной математической олимпиады
Л. , человек, весьма одаренный в математике, но очень экстравагантный и не
склонный к регулярным занятиям. Будучи уверен в своей подготовке, он
игнорировал лекции по матанализу, которые в его потоке читал довольно суровый
профессор Камынин. Подготовившись по какой-то книжке, Л. беспечно явился на
экзамен. Взяв билет, он, недолго думая, пошел отвечать. Через две минуты
ревнивый лектор прервал его:
- Я вижу, вы готовились не по моим лекциям.
- А что вас, собственно, интересует, - мгновенно парировал Л., - знание ма-
танализа или знание ваших лекций?
- Знание моих лекций, - не моргнув глазом, отрубил Камынин.
- А где здесь сдают матанализ? - нагло спросил Л.
- Вон там, - профессор невозмутимо указал рукой на угол аудитории, где
принимал экзамен доцент X., славящийся своей «жестокостью».
Взяв билет, Л. направился к нему. Через десять минут он уже выходил из
аудитории с «тройкой».
Очевидное - невероятное
Практические занятия по дифференциальной геометрии в одной из групп на
нашем курсе вел тогда еще совсем молодой доктор наук А. Фоменко, ныне академик,
известный, помимо прочего, радикальной критикой традиционной хронологии... в
истории. В этой группе училась одна моя знакомая, назовем ее М. Весь семестр
она прогуливала семинары, ничего не знала и на экзамене как раз попалась к
Фоменко.
Решив проучить прогульщицу и сразу разделаться с ней, он попросил ее
доказать какой-то нетривиальный факт. М. было нечего терять, она даже не очень
поняла суть вопроса, и от отчаяния брякнула:
- Это очевидно.
Экзаменатор был потрясен - студентке кажется очевидным утверждение, для
него совсем нетривиальное (мысль о том, что она блефует, ему не пришла в
голову) . В сильном волнении он убежал в дальний конец аудитории, где, напрягая
недюжинный интеллект, принялся искать более простое решение. Минут через
десять, совершенно взъерошенный, он вернулся к обречено ожидающей своей участи
М.
- Вы знаете, - радостно сияя, сообщил он ей, - это и в самом деле очевидно!
И тут же поставил ошеломленной студентке «отлично».
Теорвер большой...
Семинары по теории вероятностей в разных группах нашего курса вели молодой
доктор наук А. Вентцель (кстати, сын автора классического учебника по теорве-
ру Е. Вентцель) и доцент М. Козлов. Первый славился особой лютостью на
экзаменах, второму же сдать экзамен ничего не стоило. Про эту антагонистическую
парочку в наше время сложили характерный анекдот.
Во время сессии в коридоре мехмата встречаются Вентцель и Козлов, только
что закончившие принимать экзамены в своих группах.
- Ну, как студенты? - спрашивает Вентцель. - Нормально сдают?
- Да как сказать, - мнется Козлов. - Вот сейчас мне сдавал один студент. По
билету ничего не сказал, на дополнительные вопросы не ответил. Но я ему все-
таки поставил «четыре».
- Как?! За что? - поражается собеседник. - Он же ничего не знает!
- Теорвер большой, - задумчиво отвечает Козлов, - что-нибудь да знает...
Потом спрашивает Вентцеля.
- А у тебя как студенты?
- Да тоже не очень, - отвечает тот. - Только что принимал экзамен у
студента. По билету все рассказал без запинки, на все дополнительные вопросы
ответил, однако я ему поставил-таки «три».
- Но почему?! - теперь уже поражается Козлов.
- Теорвер большой, - невозмутимо говорит Вентцель, - что-нибудь да не
Знает .
Биргетит
Эта забавная история, найденная в интернете, поневоле вызывает в памяти
хрестоматийную чеховскую «рениксу».
Экзамен по матанализу. Студентка бойко отвечает билет. Экзаменатор
задремал... И вдруг его ухо улавливает неведомое ему слово «биргетит». Померещится
же такое - думает экзаменатор, но сон уже не тот... Когда он снова слышит
«биргетит» - сна как не бывало.
- Что, что вы сказали?!
- Биргетит.
- А что это такое?
- А вы сами так говорили, у меня все ваши лекции записаны.
- Не может быть, покажите.
Студентка достает конспект, открывает его и торжествующе тычет пальцем в
латинское слово supremum - первая буква в нем больше похожа на рукописную б.
У них тоже проблемы...
Знакомая преподавательница рассказала мне историю со слов своей подруги,
преподающей ныне в одном из университетов США. Принимая экзамен по математи-
ческому анализу у очень слабого студента, она предложила ему вычислить
простенький предел:
1
lrni - =
Студент оказался в затруднении. Тогда экзаменатор решила помочь бедолаге.
- Смотрите, - сказала она, - чему равен этот предел:
lim—= <»-
х-# х - »
Ну а теперь попробуйте решить аналогичный пример:
Сможете?
- Да! - радостно воскликнул студент. - Я, кажется, понял, в чем тут дело!
И он быстро написал следующее:
1
lim -= ^
jr-*s х-5
Не туда попал
Случай из моей практики. В самом начале моей преподавательской карьеры я
как-то принимал зачет по аналитической геометрии у студентов-заочников. Один
из них, испуганный мужчина в возрасте, «поплыл», рассказывая про поверхности
второго порядка. Пытаясь его вытянуть, я нарисовал эллиптический параболоид,
и спросил, как называется эта поверхность. Бедняга долго заикался, бледнел и
дергался и, в конце концов, выдавил:
- Эпилептический параболоид.
Мне стоило усилий не расхохотаться и с самым серьезным видом задать
«наводящий» вопрос:
- Вы уверены, что «эпилептический»? Может быть, все-таки шизофренический?
Студент опять долго думал и вздрагивал, после чего пролепетал:
- Нет, все-таки эпилептический.
В итоге я поставил ему зачет «за хорошее знание психиатрии».
Подсказал
Еще случай из опыта общения с заочниками. Довольно слабой студентке на
экзамене по теории вероятностей достался билет с задачей, в которой требовалось
вычислить дисперсию случайной величины, традиционно обозначенную D(х).
Объясняя решение, она то и дело говорила: «Найдем D (х) . . . D (х) равно. . . Отсюда
D(х) ...» и так далее.
- Вот вы все время говорите про D (х) , - решил поинтересоваться я, - а как
эта величина называется в теории вероятностей?
- Она называется... она называется... депрессия, - немного смущаясь, с
трудом выговорила она.
Я не удержался от иронического комментария:
- Ваш ответ вызывает у меня глубокую дисперсию.
Только тут студентка вспомнила правильное название.
Вспомнил
В чем-то сходная история, но уже в другом вузе. Преподаватель на экзамене,
показывая на некий параметр в выкладках студента, спрашивает его:
- Как называется эта величина?
- Эта величина, - бойко начинает студент, - выражается вот по такой формуле
через...
- Постойте, - перебивает преподаватель, - я вас не спрашиваю, как получить
эту величину. Я спрашиваю, как она называется.
- Н-ну... - неуверенно говорит студент. - ...Сигма.
- Нет, нет, не надо как она обозначается. Как она называется?
Студент растерянно молчит.
- Ну, как ее у вас на лекциях называли? - пытается помочь преподаватель.
Лицо студента озаряется счастливой улыбкой:
- А-а! Вспомнил! Она называется ХРЕНОВИНА! Наш лектор так и говорил: «Берем
эту хреновину...».
Кто громче?
Эта легендарная история произошла на мехмате несколько десятилетий назад.
Двое разгильдяев-студентов на лекции популярного на факультете профессора С.,
уютно расположившись на верхнем ряду устроенной амфитеатром аудитории, решили
сыграть в одну азартную и опасную игру. Первый тихим шепотом произносит
непристойное слово «ж. . .па» и кладет на стол пятак (в те времена пять копеек
стоили гораздо больше, а стипендия равнялась 40 рублям). Второй повторяет то
же слово чуть громче и кладет на кон свой пятак. Первый говорит еще громче и
снова добавляет пятак и так далее. Тот, кто уже не может, опасаясь лектора,
произнести запретное слово громче, чем соперник, проигрывает, и победитель
забирает все деньги...
Так они играли, все более повышая ставки, и кучка пятаков, заранее
заготовленных , достигла уже внушительных размеров. В конце концов, роковое слово
достигло слуха лектора. Быстро оценив ситуацию и вычислив источник звука, он
коршуном взлетел на верхний ряд. Внезапно представ перед потрясенными
студентами, он гаркнул на всю аудиторию «Ж...па!» и по праву сгреб все пятаки себе.
На этом партия закончилась. Говорят, больше в эту игру на мехмате не
играли. . .
Задом наперед
Реальный случай в одном из московских педвузов. Экзамен по математическому
анализу. Студентка дает определение предела последовательности:
- Число А называется пределом последовательности, если для любого эпсилон
задом наперед...
- Постойте! - изумленно перебивает ее экзаменатор. - Откуда вы взяли такое
странное определение?
Студентка ударяется в слезы:
- Но так было на ваших лекциях! Вы сами так говорили!
- Ну что вы, милочка! - смеется профессор. - Я говорил чуть-чуть иначе:
«... для любого эпсилон, заданного наперед...».
Тонкая подсказка
...Нужно сделать последний шаг и доказательство будет завершено. На лекции
в воздухе уже витает неуловимая еще догадка. Но аудитория молчит и,
талантливо мучаясь вместе с ней, Григорий Михайлович Фихтенгольц, наконец, теряет
терпение и восклицает:
- Ну, маленькое красненькое с вишневой косточкой внутри... Ну, что это
такое? !
Святая простота
Из письма читателя в редакцию журнала «Наука и жизнь»:
История эта происходила в 1990 году на Зачете в одном из Рижских вузов.
Студентку спросили про сечения цилиндра. Что отвечать - она не знала.
Преподаватель , желая вытянуть из нее хоть что-нибудь, доброжелательно говорит:
- Петрова, ну вы дома морковку резали?
- (недоуменно) Да...
- А по диагонали?
- (еще более недоуменно) Да-а...
- И что у вас в сечении получалось?
- Морковка...
Выпускники Физтеха старшего поколения наверняка с дрожью вспоминают
преподавателя с кафедры высшей математики Игоря Агафоновича Борачинского,
известного в студенческой среде, как «Гога». О его строгости на семинарах и
экзаменах рассказывали легенды, ставшие впоследствии неизменной частью физтеховско-
го фольклора. Вот лишь несколько из них.
Гога
Однажды на экзамене Гоге Борачинскому попался некий отличник. Помучив его
изрядно, он собрался ставить бедняге тройку.
- Игорь Агафонович, поставьте мне лучше два, - взмолился студент, надеясь
на пересдачу, где можно попасть к нормальному преподавателю и получить
привычную пятерку.
- Нет. Вы в принципе не можете выучить больше, чем на три.
- Игорь Агафонович, - канючит отличник, - ну я вас очень прошу!
- Ну, ладно, - смягчается Гога. - Вот вам еще задача. Если решите - ставлю
два, а не решите - уходите с тройкой.
Что так, что эдак
У Гоги Борачинского было очень слабое зрение, и он обычно читал, поднося
написанное близко к глазам. Как-то раз он принимал задание по матанализу у
группы студентов. Берет первую тетрадку, подносит к лицу, читает, через пять
секунд откладывает:
- Два!
Берет вторую тетрадку, опять подносит, читает, через пять секунд:
- Два!
И так несколько раз подряд. Наконец, берет очередную тетрадку и долго
изучает ее. Проходит пять минут, десять.
- Да, в этом что-то есть, - задумчиво бормочет Гога, продолжая изучать
тетрадь.
- Игорь Агафонович, - доносится робкий студенческий голос, - вы тетрадку
вверх ногами держите.
Гога тут же переворачивает тетрадь, смотрит пять секунд:
- Та же чушь! Два!
Ошибочка вышла
Рассказывают, что однажды на экзамене Борачинский принял одного молодого
преподавателя за студента и позвал отвечать.
Тот ради смеха пошел. Гога долго его мучил и, в конце концов, решил
поставить трояк. Давайте, говорит, вашу зачетку. Тут, наконец, преподаватель
объяснил, кто он. Гога очень расстроился и в этот день экзаменов больше не
принимал .
Договорились
Еще одним знаменитым «злодеем» на Физтехе был проф. Беклемишев, читавший
курс аналитической геометрии и линейной алгебры и впоследствии издавший по
нему известный учебник. С ним и приснопамятным Гогой Борачинским связана
такая история. Однажды они оба принимали экзамен в одной группе.
И вот Гога, несмотря на свое слабое зрение, каким-то образом засек
списывающего с учебника студента. Подбежав к нему, он тут же объявил:
- Вы списываете, поэтому вам придется взять другой билет. Будете отвечать
мне.
Студент обречено взял другой билет и вернулся на место. Этот билет он тоже
не знал и снова достал книгу. На этот раз списывание заметил уже Беклемишев.
- Так, - зловеще произнес он студенту-неудачнику, - вы списываете. Идите
сюда, будете отвечать без подготовки.
Тот на ватных ногах поплелся к Беклемишеву. Но тут неожиданно встрял Бора-
чин ский :
- Постойте, это же мой студент.
- Нет, - отрезал Беклемишев, - он списывал, и будет отвечать мне.
- Но я первый увидел, что он списывает, - не сдавался Гога.
Студент, участь которого была предрешена, безропотно внимал их перепалке. В
конце концов, алчущие крови преподы избрали компромиссный вариант - один
проставил двойку в ведомость, а другой расписался.
Кто кого обидел
В другой раз Беклемишев принимал экзамен у еще одной группы. Семинарист там
был гораздо добродушнее Борачинского. Поэтому, увидев, что хорошая студентка
попала к Беклемишеву, подошел к «Беку» и попросил:
- Не обижайте ее пожалуйста, это хорошая студентка!
- Хорошо, - ответил Беклемишев.
Тем не менее, через несколько минут заплаканная девушка ушла с двойкой.
Недоуменный семинарист опять подошел к «Беку»:
- Как же так? Вы же обещали ее не обижать!
- Это не я ее обидел, - развел руками Беклемишев. - Это Бог ее обидел!
Что дозволено Юпитеру...
Коль скоро речь зашла о Физтехе, не могу не вспомнить об одном любопытном
способе приема экзаменов, использованном однажды знаменитым советским ученым,
лауреатом Нобелевской премии, академиком Ландау. И хотя Дау был физиком-
теоретиком, он с детства любил решать заковыристые математические задачи
(достаточно сказать, что уже в 4 года маленький Лев усвоил все арифметические
действия и научился считать довольно сложные примеры), в том числе им же
придуманные .
Поэтому присутствие нескольких забавных историй, связанных с Ландау7, здесь
Характерно высказывание Ландау: «Математика безгранична. И ею овладеть так же "просто",
как теоретической физикой - невозможно».
вполне оправданно.
В самом начале 1950-х годов Ландау должен был принимать экзамены у одной
группы на Физтехе. По-видимому, в тот момент у него не было никакого желания
это делать, и он решил радикально упростить стандартную процедуру. Войдя в
аудиторию, где его уже ждали студенты, он без предисловий сказал:
- Поднимите руки те, кто хочет получить за экзамен «три».
Поднялось несколько рук.
- Подойдите сюда, - сказал им Ландау и тут же поставил всем «тройки» в
зачетки. Когда «счастливцы» покинули аудиторию, он обратился к остальным:
- Теперь поднимите руки те, кто хочет получить «четыре».
Опять несколько человек подняли руки. Ситуация повторилась, и еще одна
группа студентов ушла с желанными оценками в зачетках.
- Ну что же, - сказал Ландау, оглядев горстку оставшихся, - вы, стало быть,
хотите получить «пять»?
Студенты скромно потупились.
- Ничего не поделаешь, - улыбнулся академик, - давайте ваши зачетки.
И он быстро проставил всем отличные оценки. Весь экзамен занял пять минут.
Эта удивительная история имела забавное продолжение. В начале 1970-х
«способ Ландау» приема экзаменов решил возродить на Физтехе молодой доктор наук
Г., ныне академик. Начиная экзамен в одной из групп, он точно так же
обратился к студентам:
- Поднимите руки желающие получить «три».
И тут к его ужасу... вся группа подняла руки. В сильном смятении Г. побежал
в учебную часть.
- У меня проблема с экзаменом, - взволнованно обратился он к заведующей. -
Я не знаю, что делать.
И он пересказал ей ситуацию с экзаменом в своей группе.
- Ну что я могу сказать, - развела руками заведующая, - вы - не Ландау...
История умалчивает о том, поставил ли экзаменатор всем «тройки» или
вернулся к обычной системе приема (и опять-таки выставил всем по «три балла»).
Хорошая подготовка
Знакомый преподаватель рассказывал, что как-то разговаривал с бывшей
выпускницей матфака педагогического университета и по ходу беседы вспомнил про
курс функционального анализа, который он слушал на мехмате МГУ.
- У нас тоже был функциональный анализ! - обрадовалась педагогиня и, желая
показать, что кое-что помнит, добавила: - Помню, там еще были интегралы
Люмбаго8 .
Двойной стандарт
Доцент Белорусского университета М. на экзамене по курсу функционального
анализа, который он вел, любил спрашивать, что такое «норма» и что такое
«мера» . Когда на праздновании «дней мехмата» бывшие студенты задали ему те же
вопросы, он невозмутимо ответил:
- Норма - литр, мера - стакан!
Любитель «Криминального чтива»
Идет лекция по аналитической геометрии в одном из московских вузов.
Нарисовав некую конструкцию в трехмерных координатах, лектор обращается к студентам
Бедняга перепутала Лебега (интегралы Лебега) с латинским названием прострела (люмбаго).
с риторическим вопросом «Если это у нас X, а это Y, то где тогда наш Z?»
В ответ из аудитории доносится чей-то хриплый голос: «Zed is dead, baby».
Оговорочки
по Фрейду...
Эту историю мне рассказал ведущий редактор одного научно-популярного
журнала, выпускник физфака МГУ. На экзамене по аналитической геометрии ему
достался вопрос «Поверхности второго порядка». Рассказывая про гиперболоиды, он,
ничтоже сумняшеся, назвал один из их них ДВУЛОПАСТНЫМ гиперболоидом.
- Двулопастным9, - заметил на это экзаменатор, большой любитель водного
туризма, - бывает весло у байдарки. А гиперболоид, молодой человек, бывает дву-
полостный!
Умри, яснее
не скажешь
По окончании третьего курса группа моих однокурсников записалась в
стройотряд. Среди них был и некто Н., человек достаточно странный и фанатично
увлеченный современными разделами топологии. Летом стройотряд отправили возводить
коровник в каком-то далеком колхозе.
По вечерам наиболее активные из студентов заигрывали с молодыми доярками.
Один из них показал им простой фокус, в котором вроде бы завязанный на
веревке узел куда-то потом исчезает (на самом деле узел, конечно же, был
фальшивым) . Простодушные девушки были в восторге и раз за разом просили повторить
представление, не понимая, куда же подевался узел.
Тогда присутствующий при этом Н., видимо ревнуя к ослепительному успеху
доморощенного фокусника, решил раскрыть секрет трюка ближайшей доярке.
Наклонившись к ее уху, он вкрадчиво прошептал:
- А вы попробуйте посчитать фундаментальную группу дополнения этого узла к
R3.
Шибко грамотный
Доцент Ф. Московского технического университета связи и информатики (МТУСИ)
читает первокурсникам лекцию по аналитической геометрии.
- Записывайте, - ровным голосом диктует он студентам. - У эллипса есть две
оси симмЕтрии...
- А может быть симметрии? - доносится чей-то ехидный голос с задней парты.
- Запомните, - так же ровно продолжает лектор, - у эллипса есть две оси
симмЕтрии и ни одной оси симметрии.
Философский подход
Опять МТУСИ. Доцент А. тестирует очень слабого абитуриента. В конце концов,
выясняется, что тот не может решить даже простейшие неравенства.
- Скажите, - потеряв всякую надежду, спрашивает А., - что больше: -1 или О?
- Конечно, минус единица! - уверенно говорит абитуриент.
- Но почему?! - хватается за голову А.
- Ну, как же: -1 это хоть что-то, а 0 это вообще ничто.
9 Добавлю, что в моей практике был случай, когда студент в аналогичной ситуации называл од-
нополостный гиперболоид ОДНОПОЛЫМ гиперболоидом.
Разыграл
Мехмат Киевского университета, 1980 год. Член-корреспондент АН СССР A.M.
Самойленко читает первую лекцию по дифференциальным уравнениям. После
нескольких вступительных слов он произносит:
- Ну а теперь записываем.
Студенты прилежно открывают тетради.
- В 1654 году... - ровным голосом начинает лектор. Все старательно скрипят
перьями, доносится шепот: «В каком, каком году?»
- ... дифференциальных уравнений... - невозмутимо продолжает Самойленко.
Аудитория послушно записывает.
- ... еще не было.
Взрыв хохота.
Мелочь
Экзамен по математическому анализу в одном из московских вузов. Профессор
просит студента написать неравенство Коши-Буняковского. Тот подумал и написал
левую часть неравенства. Потом еще немного подумал и написал правую часть.
После чего смущенно сказал:
- Вот только я не помню, что больше, а что меньше...
Убедила
Случай в Российском Университете Дружбы Народов (РУДН). Решая задачу на
экзамене по математическому анализу, студентка получила в итоге выражение In 0.
Нисколько не смутившись этим обстоятельством, она пишет в ответе In 0 = е.
- С чего вы взяли, - протестует преподаватель, - что In 0 = е? Ведь
логарифм нуля не определен?
- Да что вы меня запутать пытаетесь? - возмущается студентка. - Вот, сами
убедитесь!
И она торжествующе достает калькулятор и вычисляет In 0. На экране
естественно высвечивается буква Е.
- Ну что, убедились! - торжествует студентка. - А вы говорите, не
определен !
На те же грабли
Конец 1980-х годов. Июль. Я принимаю устный вступительный экзамен по
математике во Всесоюзном заочном электротехническом университете связи (ВЗЭИС).
Подходить отвечать абитуриент из солнечного Азербайджана. Начинаю спрашивать
- полный ноль! При этом - я мельком заглядываю в экзаменационный лист - за
письменный экзамен, а там задачки гораздо сложнее, у него стоит 4 (по
пятибалльной системе). Отчаявшись услышать хоть что-либо вразумительное, я
опускаю планку ниже плинтуса:
- Скажите, чему равна площадь квадрата со стороной «а»?
- Нэ знаю, - невозмутимо басит абитуриент.
- Запомните, - назидательно говорю ему я, с наслаждением выводя двойку в
ведомости, - площадь квадрата со стороной «а» равна а2!
Проходит месяц. Второй поток вступительных экзаменов во ВЗЭИС. И снова на
устном экзамене мне попадается все тот же абитуриент, и снова у него за
письменный экзамен стоит 4.
- Ну, как вы на этот раз, - спрашиваю, - подготовились?
- Да, - говорит он, - падгатовился.
- Ну что ж, - радуюсь я, - тогда скажите, чему равен объем куба со стороной
«а»?
- Эта я знаю, - довольно улыбается он. - Он равен а2.
- Запомните, - опять говорю ему я, ставя очередную двойку, - объем куба со
стороной «а» равен а3!
Больше я его не видел.
Упростил
О нелепых ошибках абитуриентов можно писать тома. Приведу только один, но
весьма характерный пример из практики МТУСИ, в котором я преподаю.
Абитуриенту надо было упростить стандартное алгебраическое выражение. В
нем, помимо прочего, встречался tg(x). Проявляя недюжинные познания в
тригонометрии, он написал tg(x) = sin(х) / cos(х), после чего приступил к
«сокращению» :
^?n\ _ in
^^^^^^^^ i-
соХХ со
Ничего себе опечатка!
Доцент кафедры теории вероятностей и прикладной математики МТУСИ Троицкий
как-то рассказывал мне, что в хрущевские времена он, будучи аспирантом,
написал вместе со своим научным руководителем профессором Левиным статью. Отдав
рукопись машинистке (сейчас бы сказали «наборщице»), он с нетерпением ожидал
машинописного варианта статьи, чтобы поскорее отнести ее в научный журнал.
Получив «распечатку», он уже дома стал тщательно выверять набранный текст -
все вроде было в порядке - после чего вставил формулы (тогда это делалось от
руки). Теперь статью можно было отправлять в редакцию, и напоследок Троицкий
решил показать ее научному руководителю. Первые же два слова статьи повергли
того в «шок и трепет» - в заголовке вместо фамилий авторов Левин и Троицкий
стояло... Ленин и Троцкий.
Страшно подумать, что было бы, если бы статья в таком виде добралась до
редакции всего несколькими годами раньше, при Сталине. Да и во времена
хрущевской оттепели от такой опечатки авторам бы не поздоровилось. Пришлось срочно
перепечатывать первую страницу...
Замечательная кривая
Профессор-математик одного из столичных вузов Кондратьев «славился» своим
пристрастием к алкоголю. Однажды он пришел на лекцию в сильном подпитии,
однако, как ни в чем ни бывало, вышел к доске и начал доказывать какую-то
довольно громоздкую теорему. Но принятая им на грудь доза была, видимо,
изрядной, и он, выписывая какую-то мухобойную формулу, стал медленно оседать на
пол, постепенно отключаясь. При этом рука его продолжала судорожно держать
мел, который в итоге выписал на доске замысловатую линию. Впоследствии
студенты прозвали ее «кривой Кондратьева».
КРУГЛОЕД
Студент на экзамене с пеной у рта доказывает существование в математике
понятия «КРУГЛОЕД». Преподавательница в трансе, просит показать место в ее
лекции, где было впервые введено понятие. После разборок выясняется, что лекция
была студентом списана у отличницы из его группы, где возле первого упомина-
ния о частной производной стояло (для себя) «круглое д», в отличие от
«прямого д» для обозначения обычной производной.
Оговорочка по Фрейду
Написав очередную математическую статью, профессор К. отнес ее машинистке
(дело было в докомпьютерную эпоху), молодой одинокой женщине. Вскоре работа
была напечатана. Каково же было удивление автора, когда он обнаружил
характерную опечатку: вместо «бесконечно малый член» в статье стояло «бесконечно
милый член».
Каков вопрос, таков ответ
Реальный случай в одном из вузов, готовящем будущих чиновников. Во время
лекции кто-то из студентов спросил профессора:
- Пи это чётное число или нечётное?
Лектор, не задумываясь, ответил:
- Конечно чётное, пи - это же 180 градусов.
Восточная хитрость
Эту поучительную историю мне прислал к.ф.-м.н. Винниченко А.П., несколько
лет проработавший в Пакистане.
Когда я работал в Карачи, мне дали на обучение двух молодых людей: инженера
(Закончил институт) и интера (закончил два курса института). Вспомнив МА-
ТИ'вские10 абитуриентские задачи, я попросил их ответить, что больше: 1/2 или
2/3?
Первым отвечал инженер. Сначала, загораживаясь ладонью, долго писал что-то
на листочке. Потом сказал, что больше 1/2.
Вторым отвечал интер. Тоже листочек, загораживание, писанина... Наконец,
говорит: «Умом я понимаю, что больше 1/2, но сердцем чувствую, что 2/3».
Восток - дело тонкое!
Навязчивая идея
Многочисленные реальные истории, слышанные мной, про математическое
невежество нынешнего поколения убеждают меня в одном: никогда не надо недооценивать
уровень подготовки студентов - в действительности он еще ниже. Вот еще одна
такая история, рассказанная преподавателем военно-морской академии.
В качестве эксперимента я на семинаре написал своим подопечным на доске
табличный интеграл от е в степени х и спросил, что получится. Ждал чего
угодно , но только не этого - один из курсантов простодушно уточнил:
- А как вам это слово Sex, что вы написали, пояснить, нарисовать картинку
что ли?
Лекторские перлы
Каждый, даже самый занудный, лектор рано или поздно обронит фразу, которую
потом долго будут вспоминать благодарные студенты. Я, например, и спустя годы
помню «глубокомысленную» тавтологию доцента Л., читавшего нам на мехмате курс
высшей алгебры: «Очевидно ли это тривиальное утверждение? Безусловно!» Что уж
МАТИ - Московский авиационно-технологический институт. Ныне Московский государственный
авиационный технологический университет.
говорить про чемпионов в этом жанре, щедро рассыпающих забавные обороты и
экстравагантные фразочки, украшающие скучную лекцию, как изюм булку, и
передающиеся потом от одного поколения студентов к другому. Такие лектора
особенно любимы, а их перлы бережно собираются, вывешиваются на сайтах, печатаются
в институтских газетах и так далее. Одна из лучших коллекций таких
искрометных математизмов собрана студентами физтеха. Привожу лишь малую часть ее:
*** Четырехмерное пространство вообразить довольно просто. Для этого
достаточно представить четыре ортонормированных вектора. Остальное приложится.
*** Сейчас я расскажу о методе ортогонализации Грамма-Шмидта, который я
очень люблю за его звучное название.
*** Если эти условия выполняются, говорят, что функция имеет компактный
носитель . Это выражение модно среди математиков, как среди вас, студентов,
модно выражение «не фонтан».
*** Мне чрезвычайно лестно первым познакомить вас с великолепным методом
Фурье.
*** Итак, прошу вас освободить кору головного мозга для следующей теоремы.
*** Сегодня предстоит интересная лекция... По крайней мере, для меня.
*** Задачи будут интересные. Одну из них сейчас решает вся кафедра. Если
решит, мы ее включим в экзаменационную работу.
*** Сами разбирайтесь, верно или нет, мое дело написать.
***Я рисовал так, чтобы было ясно, что разобрать здесь что-нибудь
совершенно невозможно.
***...Я буду рисовать на двумерной доске, поскольку рисовать в п-мерном
пространстве довольно затруднительно.
*** Теорема о существовании. Какую бы глупость вы ни придумали, найдется
человек, который эту глупость сделает
*** Это теорема Эмми Нётер. Нётер, как известно, была женщиной.
*** На «б» называется - функция Бесселя.
* * * Сейчас я провозглашу торжественное определение!
***Если лягушкам давать яд дигиталис, то они дохнут по такому же
нормальному закону, какой я написал.
***Чтобы вывести эту формулу, мне достаточно спинного мозга.
*** Зачем мне думать о знаке? Я же не студент.
*** Уж и не знаю, как вы там привыкли рисовать (п-1)-мерную гиперплоскость.
*** цто я и доказал с присущим мне остроумием.
*** Вот ось. Назовем ее для простоты...
* * * Возьмем е > 0. Нет, не будем брать е > 0. Зачем? Ведь жизнь не только
из 8 > 0 состоит.
*** Вы увидите, что вы родились с мерой Жордана, и первым словом, что вы
сказали, было слово «мама», а вторым - «мера Жордана».
*** цто больше - дельта большое или дельта маленькое?
*** Сейчас вылезут пипополамы.
*** Этот метод называется методом «тыка», или, по-научному, - «метод Монте-
Карло» .
*** Таким образом, математика из науки чисто теоретической стала наукой
экспериментальной.
*** Эти вычисления я проведу в уме, так что вам несложно будет их
проверить .
*** И учтите: это не какая-нибудь ерундовина, это самая могучая теорема
анализа!
* * * Так как е - произвольное, то его можно стереть.
* * * Вместо того, чтобы думать, интегрируема функция или нет, надо просто
взять ее и проинтегрировать.
*** Когда говорят, что z2 + 1 = 0 не имеет действительных решений, то это
чудовищное преувеличение!
* * * Чтобы не забыть, я хочу сразу пожелать вам успеха на контрольной.
* * * Нам заданы три параметра: объемище, объем и объемчик.
*** Если мы будем задавать что-нибудь совсем по бестолковому, то это будет
ни на что не похоже.
*** Дайте-ка я покрупнее нарисую бесконечно малые треугольники.
* * * ... Подтасовка - плод деятельности поколения математиков.
*** Вот уже пять минут я ничего не говорю, а вы все пишете и пишете...
*** Ради этой книжки каждый уважающий себя студент должен продать пиджак.
* * * Возьмем произвольное число п... Нет, мало - m!
*** Представьте, что я центр мира, а от меня расходятся векторы.
* * * Теорема не предвещала ничего опасного, она, казалось, утверждала, что
жизнь прекрасна.
*** Полное имя этого объекта есть «полный дифференциал». Мы будем называть
его уменьшительно, ласково, «дифференциалом».
* * * 2 + 3 будет 6, извините, 5, я немного забежал вперед.
*** Извините, я ошибся. Сотрите там у себя...
*** Эллипс нужно рисовать, взяв треугольную ниточку.
*** Область - это очень хорошо. Знаете, почему математики так любят
работать с областями? Это здорово. Я сейчас объясню. Область - это...
Голос с места:
- Связное открытое множество!
- Верно.
*** Если я бьюсь головой о стенку, то всегда есть некоторая вероятность,
что я попаду в соседнюю аудиторию не сломав стенки.
*** Я сейчас или соображу или подсмотрю... Нет, кажется, я соображаю.
*** Забудьте это еще раз и навсегда!
*** Будем менять знак от минус бесконечности до плюс бесконечности.
* * * Вот. Неравенство треугольника. Треугольник - это не фамилия.
* * * У нас такой зарок: в одну лекцию больше трех звездочек не вводить!
* * * Вы меня извините, что я иногда пишу слева направо...
*** Эта функция интересна тем, что ее производная равна самой себе.
* * * Иногда я делаю ошибки, иногда несу чушь. Но вы должны различать.
*** Легко убедиться, что эта функция бесконечно дифференцируема. Сейчас мы
продифференцируем один раз, а дома вы закончите...
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ АНЕКДОТЫ
Это лишний раз подтверждает истину, что
половина людей не знает, как живут
остальные три четверти.
Пелам Г. Вудхаус «Фамильная честь
Бустеров»
Все ближе к истине
Биолог, статистик и математик едут в джипе по африканской саванне. Внезапно
они видят в окошко машины белую зебру.
- Смотрите! - возбужденно кричит биолог. - Белая зебра! Значит, в природе
существуют белые зебры!!!
- Это неверный вывод, - раздраженно откликается статистик. - Пока мы можем
только утверждать, что существует одна белая зебра.
- Это тоже неверно, - вмешивается математик. - На самом деле, мы знаем
лишь, что существует зебра, белая с одной стороны.
Хорошо, что не слон
Три матстатистика пошли на охоту. Вдруг на них выбегает здоровенный кабан.
Первый матстатистик стреляет и попадает на 5 сантиметров левее. За ним
стреляет второй и попадает на 5 сантиметров правее. Третий удовлетворенно
говорит : «Отлично, попали!»
Заботливый кредитор
Дровосек пришел к математику и просит у него рубль взаймы. При этом он
обещает через месяц вернуть два рубля, а в залог оставляет свой топор. Математик
дает дровосеку рубль, а когда тот собирается уходить, говорит:
- Постой, я кое-что придумал. Тебе ведь будет трудно возвращать через месяц
сразу два рубля. Так может, ты лучше вернешь половину долга сейчас?
После долгих раздумий дровосек соглашается, отдает рубль математику и идет
домой.
- Странно! - думает он по дороге. - Денег у меня по-прежнему нет, топора
тоже, да еще один рубль я остался должен. И что самое главное, всё правильно!
Только бы не пришли!
Идет лекция по высшей математике. В аудитории всего лишь три студента.
Внезапно пять человек встают и уходят. Лектор грустно бормочет:
- Вот сейчас придут еще двое, и вообще никого не останется.
Услышали
Трущобы Гарлема. Ночь. Пятеро негров насилуют заблудившегося туриста, из
Германии. Отчаянно вырываясь, он кричит:
- Наин! Наин!!!
Тут же из ближайшей подворотни подбегают еще четверо негров11.
Кто прав?
- Я сдаю жилплощадь по цене 10 центов, или 0,1 доллара, за квадратный метр,
- объявила хозяйка обратившемуся к ней математику.
- Прекрасно, - обрадовался клиент, - но я хотел бы поселиться на этой
жилплощади вместе со своей тещей.
- Ах, вот как! В таком случае ставка возводится в квадрат. Вы должны будете
платить не 10, а 100 центов за квадратный метр, то есть 1 доллар.
- Но, позвольте! - возразил математик. - В таком случае вместо прежней цены
0,1 я должен буду платить всего лишь (0,1)2 = 0,01 доллара за квадратный
метр, то есть один цент!
Сколько же на самом деле должен платить математик?
Верные приметы
Шерлок Холмс и Ватсон отправились в путешествие на воздушном шаре и
заблудились . Тогда они снизились и спросили случайного прохожего:
- Сэр, вы не подскажете нам, где мы находимся? Тот немного подумал и отве-
«Нет» по-немецки (т.е. «найн») звучит очень похоже на «девять» по-английски.
тил:
- На воздушном шаре.
- Да-а, - заметил Холмс, обращаясь к Ватсону, - я уверен, что этот человек
- математик.
- Я как всегда потрясен вашей проницательностью, Холмс, - поразился Ватсон.
- Но как вы пришли к такому выводу?
- Это элементарно, Ватсон. Я пришел к такому заключению по трем причинам.
Во-первых, прежде чем дать ответ, этот человек подумал. Во-вторых, дал ответ
совершенно правильный. И, в-третьих, совершенно бесполезный.
Что лучше?
Что лучше: вечное блаженство или бутерброд с ветчиной? На первый взгляд
кажется, что вечное блаженство лучше, но в действительности это не так! Судите
сами. Что лучше вечного блаженства? Ничто. А бутербод с ветчиной лучше, чем
ничего.
Следовательно, бутерброд с ветчиной лучше, чем вечное блаженство.
Аналогия
Многие математики верят, что пересечение двух плоских шуток дает одну
тонкую.
Проще
простого
Заболела учительница русского языка. На замену поставили математика, он
пришел на урок и стал объяснять падежи.
- Именительный: кто? что? - начинает перечислять он. - Родительный: кого?
чего? Дательный: кому?.. - а дальше не помнит.
Тогда он непринужденно говорит:
- Выведем второй вопрос из имеющихся данных. Обозначим неизвестное слово
через X и составим пропорцию:
кого - чего
кому - X,
откуда
X = чего•кому/кого.
Теперь «ко» и «го» сокращаем и получаем X = чему.
Итак, дательный падеж - кому? чему?
Не испугался
В сумасшедший дом приехала комиссия. Обходят этажи, везде все тихо и
хорошо . Вдруг видят, что в одной из палат творится полное непотребство - больные
буйствуют, кричат, дерутся.
- Что тут у вас происходит? - возмущается председатель комиссии. - Это
безобразие !
- Понимаете, - объясняет дежурный санитар, - тут у нас содержатся
сумасшедшие математики. Сегодня они вообразили себя разными функциями и на этой почве
ведут себя неадекватно.
- Ну, так сделайте же что-нибудь, чтобы их утихомирить!
- Это мы запросто, - говорит санитар, вбегает палату и кричит: - А ну всем
успокоиться, а то я сейчас всех продифференцирую!
У больных паника. Одни накрываются одеялами, другие забиваются в угол,
«константа» в ужасе прячется под стол. И только один больной как ни в чем не
бывало продолжает беситься и шуметь.
- А ты почему не боишься? - удивленно спрашивает его санитар.
- А я «е» в степени «икс».
Тяжелый
случай
У предыдущего анекдота есть любопытная вариация.
Константа и экспонента идут по улице. Вдруг константа резко останавливается
и начинает дрожать всем телом.
- Что с тобой? - удивляется экспонента.
- Там впереди идет оператор дифференцирования! - заикаясь от страха,
лепечет константа. - Я боюсь, что он меня продифференцирует, и я исчезну.
- Глупости! - говорит экспонента и бодро идет дальше. - Я его не боюсь.
Мне-то он ничего не сделает.
Через минуту к ней подходит оператор дифференцирования.
- Ты кто? - грозно спрашивает он.
- Я ех! - гордо говорит эспонента.
- А я d/dy!
Площадь Ленина
Прохожий обращается к математику:
- Скажите, пожалуйста, как найти площадь Ленина?
- Надо ширину Ленина умножить на его длину.
Площадь Ленина - 2
У шутки про площадь Ленина есть дополнение.
Только неграмотный математик на вопрос «Как найти площадь Ленина?» ответит:
«Надо его длину умножить на ширину...» А грамотный скажет, что надо взять
интеграл по поверхности!
Уточнение
Преподаватель матанализа ностальгирует:
- Когда я был студентом, за 30 копеек можно было купить комплексный обед!
Вся группа хором:
- Ага! Чисто мнимый!
Точнее не скажешь
Определение из словаря для математиков: Рекурсия (сущ.) - см. рекурсия.
Верный знак
Вопрос: Как узнать, что математик - экстраверт?
Ответ: Такой математик при разговоре с вами смотрит на кончики не своих, а
ваших ботинок.
Следующие два анекдота были популярны в аспирантской среде мехмата в конце
1970-х годов.
Аспирант и обезьяна
По лесу идет голодная обезьяна и вдруг видит пальму с бананами. Начинает ее
трясти, вожделенные плоды не падают. Внутренний голос говорит:
- Подумай!
Обезьяна подумала, нашла палку, бросила сбила гроздь бананов и наелась...
Идет голодный аспирант по лесу, видит ту же пальму с бананами. Начинает
трясти, бананы не падают. Внутренний голос говорит:
- Подумай!
Да чего думать-то, - огрызается аспирант, - трясти надо!
Предпочтение
Встречаются двое приятелей, только что закончившие аспирантуру.
- Слушай, - спрашивает один, - ты был на банкете после защиты Петрова?
- Не-а, - грустно отвечает другой, - я теперь на банкеты после защиты
диссертации не хожу. Только на поминки.
- А почему именно на поминки?
- Да, понимаешь, закуска та же, зато никто не спрашивает «А ты когда?»
Аспирантская басня
Бежит лиса по опушке. Видит, на пеньке сидит заяц и что-то пишет. Лиса
остановилась и спрашивает:
- Что ты там пишешь, заяц?
- Диссертацию, - важно отвечает тот.
- О чем?
- О том, как зайцы лис едят.
- Да где ж ты такое видел? - возмущается лиса.
- Пойдем, - говорит заяц, - я тебе кое-что покажу...
Через некоторое время заяц опять сидит на том же пеньке и что-то пишет.
Пробегает мимо волк.
- Ты чего это там пишешь, косой?
- Диссертацию о том, как зайцы волков едят.
- Ты чего, заяц, сдурел? Где это видано, чтоб зайцы волков ели?
- А пойдем, я тебе покажу что-то...
Следующая картина: заяц снова что-то строчит, сидя на пеньке. Мимо проходит
медведь.
- Что пишешь, заяц?
- Да вот, диссертацию о том, как зайцы медведей едят.
- Ты что, косой, с дуба рухнул? Разве такое бывает?
- Пойдем со мной, увидишь кое-что...
Последняя картина: зловещая пещера, в центре которой гора лисьих, волчьих и
медвежьих костей. На вершине, обгладывая внушительную кость, сидит громадный
лев...
Мораль: важно не то, какая у тебя тема диссертации, а то, кто твой научный
руководитель.
Редкий товар
Некто приходит на людоедский рынок, заходит в ряд, где продают мозги.
Подходит к прилавку, приценивается. Видит рядом с товаром таблички с ценами:
«Мозги математиков. 100 р. за кг», «Мозги физиков. 200 р.», «Мозги филологов.
500 р.». Покупатель хмыкнул и пошел дальше. И вдруг видит табличку «Мозги фи-
лософов. 1000 р. за кг».
- Вы что совсем тут с ума сошли! - возмущенно обращается он к продавцу, -
Отчего это мозги философов стоят так дорого?
Тот устало объясняет:
- А вы представляете, сколько философов надо забить, чтобы получить
килограмм мозгов?
Экономная наука
Ректор университета мрачно просматривает смету расходов, которую принес
декан физического факультета:
- И почему это у физиков всегда такое дорогое оборудование? Вот берите
пример с математиков, они просят деньги только на бумагу, карандаши и ластики.
Немного подумав, добавляет:
- А философы еще лучше. Им даже ластики не нужны.
Прыжки в воду
Философу, физику и математику требуется решить такую задачу: прыгнуть с
вышки в бассейн диаметром метр.
Ну, философ сосредоточился, вспомнил Сократа и Гегеля и, понадеявшись на
удачу, прыгнул. И... не попал.
Физик измерил скорость и направление ветра, высоту вышки, все рассчитал,
прыгнул и... попал.
Математик построил модель, написал программу, получил траекторию полета,
долго что-то вычислял, потом разбежался, прыгнул и. . . улетел вверх. В знаке
ошибся.
Кто как может
Инженер, физик и математик поселились в отеле. В одно и то же время у
каждого в номере возникает пожар. Инженер тут же выбегает в коридор, хватает со
стены пожарный шланг, открывает воду и быстро заливает огонь в своем номере.
Физик мгновенно прикидывает температуру пламени, объем горючих веществ,
атмосферное давление и т.д., затем наливает в стакан нужное количество воды,
которой заливает очаг возгорания. Математик выскакивает в коридор, видит на
стене огнетушитель, радостно восклицает «Решение существует!», после чего
спокойно возвращается в номер.
Перезанимался
Студент, обучающийся на факультете ВМиК МГУ, заходит во время сессии в
библиотеку .
- Где библиотекарь? - спрашивает он уборщицу.
- В архиве.
- Разархивируйте, пожалуйста, мне срочно нужна книжка.
Задачка для «чайников»
Математику предлагают решить задачу: «Дана газовая плита, кран с водой и
чайник. Требуется вскипятить воду».
- Это легко, - отвечает он. - Сначала наливаем в чайник воду. Потом
зажигаем огонь и ставим чайник на плиту.
- Хорошо, теперь новая задача, - говорят ему. - Требуется вскипятить чай-
ник, в котором вода уже налита.
- Ну, это еще проще! Выливаем из чайника воду и сводим задачу к предыдущей.
Так проще
Инженеру и математику предлагают решить одну и ту же задачу: требуется
вытащить из доски наполовину забитый гвоздь.
Инженер просто берет и вытаскивает его.
Математик же забивает гвоздь до конца, а потом решает задачу в общем
случае .
Там все такие
Эта забавная история12 была особенно актуальна в те недалекие времена,
когда интеллигенции в нашей стране жилось совсем уж худо, а инженеров называли
не иначе, как инженеграми.
Выпускник технического вуза устроился работать инженером. Вскоре он
женился, появился ребенок, и жить на мизерную инженерскую зарплату стало совсем
невмоготу. Тогда он уволился и пошел искать более выгодную работу. Однако,
куда он ни сунется, везде спрашивают про образование, а потом предлагают
инженерскую должность - а на зарплату инженера разве проживешь? И тут один
ушлый товарищ его надоумил:
- А ты говори везде, что только семь классов кончил, и все будет нормально.
Ну, он так и сделал, и его сразу взяли на один завод помощником токаря.
Стали ему платить три инженерские зарплаты, и жизнь пошла гораздо веселее.
Через полгода к нему подходит профорг цеха:
- Ты у нас, - говорит, - один из лучших рабочих. Неудобно как-то, что ты
среднюю школу до сих пор не закончил. В общем, мы тут посоветовались и
решили, что ты пойдешь в восьмой класс вечерней школы.
Как ни отнекивался парень, пришлось пойти учиться. И вот сидит он теперь по
вечерам на уроках, спит от усталости и не слушает, что там делается у доски.
И тут вдруг учитель вызывает его к доске и просит найти объем цилиндра. А он,
как назло, забыл школьную формулу! Что делать? Тогда он заслонил доску собой
и написал простенький двойной интеграл. Потом перешел к полярным координатам
и получил ответ. Только объем у него почему-то получился отрицательным. Тогда
он стер свои выкладки, написал интеграл заново и все перерешал. Что за черт,
опять объем отрицательный! Тут он совсем растерялся, не знает, что делать. И
вдруг слышит, как с задней парты ему один из двоечников шепчет:
- Идиот! Пределы интегрирования поменяй!
Не растерялся
Экзамен по математическому анализу. Студент не может толком ответить ни на
один вопрос. Потеряв терпение, профессор начинает кричать:
- Это полная чушь! Такое мог сказать только осел!
И, обращаясь к одному из ассистентов, иронически просит:
- Принесите мне охапку сена!
Студент тут же добавляет:
- А мне чашечку кофе, пожалуйста.
12 Другой, более развернутый, вариант этого анекдота можно прочитать в Замечательной книге
Милорада Павича «Пейзаж, нарисованный чаем». В ней он подается как реальная история,
произошедшая с героем книги, Знаменитым математиком Разиным, ставшим волею обстоятельств дворником
и вынужденным пойти учиться в вечернюю школу. Еще раньше Павича сходный анекдот использовал
Е. Дубровин в повести «Грибы на асфальте» (1966).
Армянское радио спрашивают
- Что общего между женщиной-математиком и морской свинкой?
- Так же как морская свинка не имеет отношения ни к морю, ни к свиньям, так
и женщина-математик не имеет отношения ни к женщинам, ни к математике.
Прикладная математика
Профессор математики встречает бывшего студента и после недолгого разговора
спрашивает:
- Мне интересно, пригодилось ли тебе что-нибудь из моих лекций? Если
пригодилось - расскажи, я хоть буду знать, что не зря работал.
Студент отвечает:
- Еще как пригодилось! Однажды в туалете у меня часы соскользнули с руки и
упали в унитаз. Ну, я не растерялся, вспомнил, чему вы нас учили на лекциях,
согнул кусок проволоки в виде интеграла и достал часы.
Вундеркинд
Маленький мальчик, выросший в семье продвинутых математиков, подходит к от-
цу:
- Папа, я 3,14-3,14 хочу! Очень сильно!
Слишком просто
Математик идет по улице и видит афишу - «Выступает камерный хор».
Заинтересовавшись , покупает билет и идет на концерт. Вскоре выходит разочарованный:
- Частный случай, к равно трем.
Новости науки
Вчера, на международном симпозиуме по высшей математике известный
специалист Гиви Жухлинский опроверг классическую теорию вероятностей всего лишь при
помощи трех наперстков и одного шарика.
Неожиданный ракурс
На экзамене по элементарной геометрии в педвузе профессор спрашивает
студента :
- Можете ли вы дать определение точки?
- Запросто. Точка - это прямая линия, если смотреть ей прямо в торец.
Наука и жизнь
Инженер думает, что его расчеты представляют собой приближение к
действительности .
Физик считает, что действительность - это приближение к его расчетам.
Математик вообще не видит тут никакой связи.
Интерпретация
На экзамене по математическому анализу.
Профессор:
- А что вы будете делать, если я попрошу вас посчитать сумму этого ряда?
Студент:
- Я повешусь!
Профессор:
- Правильно, он расходится.
Модная наука
Российские математики наконец-то дали ответ на волнующий всех женщин во
прос: что такое 90x60x90. Оказалось, что это 486 ООО.
Решил проблему
Студент-филолог спрашивает студента-математика:
- Слушай, у тебя девушка есть?
- Лично у меня нет. Но мне достаточно того, что я знаю, где ее можно найти
Пятьдесят на пятьдесят
Проводится опрос прохожих. У первого встречного мужчины спрашивают:
- Какова вероятность встретить на Красной Площади динозавра?
Мужчина, подумав, отвечает:
- Одна миллиардная.
Тот же вопрос задают женщине:
- Какова вероятность встретить на Красной Площади динозавра?
Не моргнув глазом, она отвечает:
- Одна вторая.
- Как одна вторая?! - удивляются спрашивающие.
- Ну, как же, - говорит она, - или встречу, или не встречу.
Как ловят слона математики
1. Неопытный математик едет в Африку, устраняет все, что не является ело
ном, а затем ловит слона как разницу вычитания.
2. Опытный математик сначала попытается доказать, что слоны существуют,
только после этого приступит к его поимке (см. пункт 1).
3. Профессор математики доказывает существование хотя бы одного слона, по
еле чего перекладывает охоту на своих студентов.
Дельный совет
Двое студентов-математиков подходят к аудитории. Толкают дверь - она закры
та.
- Что делать? - спрашивает один.
- Надо выйти в комплексную плоскость и обойти по замкнутому контуру, - от
вечает другой.
Продвинутая технология
Новый компакт-диск выпустила кафедра топологии. Его замыкание совпадает
ним самим.
Дело случая
На лекции по теории вероятностей профессор сообщает аудитории:
- Вероятность того, что я докажу теорему, которую только что сформулировал,
равна 1/2.
Матанализ - в жизнь!
Если мысли сходятся, то они ограничены.
Тонкая разница
Если результат не зависит от способа решения - то это математика, а если
зависит - бухгалтерия.
Трилогия Толкиена
1. «Властелин Колец».
2. «Властелин Групп. Абелева группа».
3. «Властелин Полей. Делители нуля».
Ценная информация
Разговор двух студентов:
- Я примерно знаю, какой билет мне попадется на экзамене.
- С какой точностью?
- До константы.
Ключевой вопрос математики
Не все ли равно?
Хитрый способ
Встречаются два математика. Один из них грустно сообщает:
- Представьте, коллега, меня опять обокрали.
- Сочувствую, - говорит второй. - А вот я раз и навсегда решил эту
проблему, используя теорию вероятностей!
- И как вам это удалось? - с интересом спрашивает первый.
- Просто я поставил на свою дверь шесть самых дешевых китайских замков.
- Да, но при чем же тут теория вероятностей, если все эти замки можно
открыть одним ключом?
- Э-э, не скажите, коллега! Когда я выхожу из дома, то три замка закрываю,
а три - нет!
Двусмысленный ответ
Диалог на экзамене.
Преподаватель:
- Вы один решали эту задачу?
Студент:
- Нет, при помощи двух неизвестных.
Невероятно, но факт!
Профессор математики рассказывает коллегам:
- Да, друзья мои, порой в жизни случаются поразительные совпадения. Напри-
мер, если умножить дату моего рождения на номер моего телефона, а потом от
произведения отнять возраст моей тещи, возведенный в квадрат, то в результате
получится номер моего дома.
Реальная польза
Лекция по аналитической геометрии. Тема «Кривые второго порядка».
Любознательный студент спрашивает профессора:
- А где в жизни применяются все эти ваши эллипсы?
- Ну, как же, - разводит руками лектор. - Эллипсы нужны, когда вы режете
колбасу кружочками.
Притча
Давным-давно жил один математик, и звали его Пифагор. И вот однажды он
доказал свою знаменитую теорему. О, как возрадовался тогда Пифагор! И в
благодарность богам он принес им в жертву сто быков. Как же кричали несчастные
быки , как молили о пощаде. Но не сжалился Пифагор...
Вот с тех самых пор скоты и не любят математику.
Определение
Полярный медведь - это прямоугольный медведь после преобразования
координат .
Проще некуда
Первоклассник спрашивает у отца-математика:
- Пап, я забыл, как пишется восьмерка.
- Это проще простого, сынок, - отвечает тот. - Берешь знак бесконечности и
поворачиваешь на пи пополам.
Не зря учился
Сержант отдает приказание новобранцам.
- Так, всем копать! Да, у кого тут из вас способности к математике? У тебя,
Сидоров? Отлично! Бери лопату, будешь корни извлекать...
Объяснил...
Встречаются физик и математик. Физик спрашивает:
- Слушай, ты можешь объяснить, почему, когда едешь в поезде, колеса у него
стучат? Они же круглые!
- Это элементарно, - снисходительно объясняет математик. - Ты же знаешь,
что формула площади круга - пи эр квадрат. Так вот этот квадрат как раз и
стучит.
Доказательство
Жена молодого математика жалуется ему:
- Милый, ты математику любишь больше, чем меня!
- Конечно, нет! - оправдывается он. - Как ты могла такое подумать!
- Тогда докажи!
- Пожалуйста! Пусть X - множество любимых объектов...
Общий подход
Как математик решает задачу о расчете устойчивости стола с четырьмя
ножками? Довольно быстро он находит решение для стола с одной ножкой и стола с
бесконечным числом ножек. Оставшуюся часть жизни он посвящает безуспешным
попыткам решить общую задачу о столе с произвольным числом ножек.
Так надежнее
На лавочке в парке сидят две блондинки и обсуждают уравнения Лагранжа для
голономной системы с идеальными нестационарными связями. Вдруг, видят, к ним
приближается симпатичный мужчина.
- Шухер! - быстро говорит одна из блондинок. - Обсуждаем телесериал...
Сам не ожидал
Американский профессор математики приезжает в Россию на международную
конференцию. Вечером он сидит в ресторане вместе со своим русским другом, тоже
профессором.
- Ты знаешь, - говорит наш математик, - у нас в России такой высокий
уровень преподавания, что все знают даже высшую математику.
- Потрясающе! - поражается американец. - Этого не может быть!
- Я тебе докажу, - говорит русский, - только отлучусь на минутку в туалет.
По пути он останавливает официантку, дает ей сто рублей и говорит:
- Через пять минут я тебя подзову и задам вопрос, а ты просто ответь «икс
куб на три». Поняла?
- Да, - говорит официантка и отходит, бормоча: - Икс куб на три, икс куб на
три...
Вскоре наш профессор возвращается на место.
- Так вот, - говорит он американцу, - возвращаемся к нашему разговору об
образовании. Давай подзовем, ну, скажем, официантку и спросим у нее что-
нибудь из высшей математики.
- Давай! - говорит тот.
Они подзывают ту самую официантку, и наш профессор спрашивает:
- Скажите, чему равен интеграл от икс квадрат?
Та послушно отвечает:
- Икс куб на три.
- Невероятно! - восхищается американец. - Это просто фантастика!
Тут официантка возвращается:
- Извините, я забыла добавить - еще плюс константа!
Почетный титул
Профессор на лекции (мечтательно):
- Если бы я жил до революции, то, получив звание профессора, стал бы
графом.
Голос из зала:
- Планарным?
Подстраховался
В трансагентстве встречаются двое новых русских.
- Лечу в Париж, - сообщает первый. - А ты куда?
- Туда же, - отвечает второй. - Только поездом.
- А чё поездом-то? - удивляется первый. - И долго, и неудобно, в натуре.
Или деньги экономишь? Ха-ха-ха!
- Да страшно самолетом-то, террористы кругом. Только и слышишь, как где-
нибудь самолет взорвали конкретно. Так что поездом как-то спокойнее.
- Да чушь все это! - говорит первый. - Я тут спросил у знакомого
математика, какова вероятность того, что в самолете окажется бомба. Он просмотрел
статистику, посчитал там чего-то, и оказалось - мизер, что-то около одной
десятитысячной. Тогда я его спросил, а какова вероятность, что на борту
самолета будут подложены две бомбы? И, прикинь, она оказалась и того меньше - что-
то типа одна миллионная. Так что я теперь вожу с собой бомбу и летаю себе
спокойно...
Пить или не пить
Два математика пьют чай. Один из них роняет чашку и видит, что у нее
отлетела ручка.
- Ничего страшного! - радостно говорит он, поднимая чашку. - Хотя
топологически она изменилась и негомеоморфна прежней, но пить из нее можно.
- Второй, приглядевшись, замечает, что у чашки откололось еще и дно.
- Нет, ты не прав. Пить из нее как раз нельзя. Зато топологически она
осталась прежней.
Последний вопрос
Экзамен по математическому анализу. Многоопытный профессор вместе с молодым
и горячим ассистентом испытывают очередного студента.
- У какой функции, бесконечно дифференцируемой на всей числовой прямой, -
спрашивает профессор, - ряд Тейлора имеет лишь конечное число ненулевых
членов?
- Только у многочлена, - уверенно отвечает студент.
- Профессор, ставим «отлично»! - сразу же предлагает ассистент.
- Не будем торопиться, коллега, - говорит профессор и задает следующий
вопрос:
- Сколько ненулевых членов в разложении синуса в ряд Тейлора?
- Бесконечно много, - так же твердо отвечает студент.
- Профессор, - опять встревает нетерпеливый ассистент, - ну теперь-то вы
видите, что надо ставить «отлично»?
- Нет, все-таки еще один, последний, вопрос, - говорит умудренный профессор
и, обращаясь к студенту, спрашивает:
- А почему в разложении синуса бесконечно много ненулевых членов?
На что тот с торжествующим видом отвечает:
- Да потому что синус - это одночлен!
Уточнение
Одного глубоко верующего математика спросили:
- Вы, что же, верите в единого Бога?
- Нет, конечно, - ответил тот, - но все Боги изоморфны.
Свежий взгляд
Экзамен по алгебре. Профессор просит студента дать определение корня
многочлена кратности два. Немного подумав, тот отвечает:
- В общем, так. Это такое число, что если два раза подставить его в много-
член, то получится ноль, а вот если в третий раз подставить его туда же, то
ноль уже не получится.
Вечная
проблема
Трое математиков собрались выпить. Первый, разливая водку по
разнокалиберной посуде, спрашивает:
- По сколько наливать-то?
- Ты что краевых условий не видишь? - говорит другой.
- Эй, мужики! - вмешивается третий. - У нас из начальных условий - только
одна бутылка!
Иерархия
Математика, любителя выпить, спрашивают:
- Что такое производная пьянка?
- Это пьянка на деньги, полученные за сданные бутылки от первой пьянки.
- А что тогда существенная пьянка?
- Это пьянка, у которой вторая производная не равна нулю.
Эволюция
У студентов разных курсов спрашивают:
- Сколько будет дважды два?
Первокурсник (подумав):
- Четыре!
Второкурсник (заглянув в шпаргалку):
- Четыре.
Третьекурсник (воспользовавшись калькулятором):
- Четыре...
Четверокурсник (пропустив задачу через компьютер):
- Четыре...
Пятикурсник (раздраженно):
- Что я вам обязан все константы помнить?!
Мехмат-пирсинг
Быстро и недорого проколем вашу окрестность.
Тонкий знаток
Три студента, математик, физик и психолог, решают одну и ту же задачу по
теории вероятностей: Сто раз подбросили монетку, и все время выпадала решка.
Что выпадет на сто первый раз?
Математик уверенно говорит:
- С вероятностью 50 % выпадет решка.
Физик (задумчиво):
- Эксперимент показал, что должна выпасть решка.
Психолог (проницательно):
- Я думаю, выпадет орел.
- Но почему? - удивляются физик и математик.
- Ну, все время решка да решка. Орлу ведь тоже хочется.
Кратчайшее решение
Математика и программиста просят перезагрузить компьютер, пользуясь только
мышью.
Программист, не отрываясь от мышки, запускает навороченную среду, затем
пишет классический 5-байтовый ребут, после чего запускает его, решая
поставленную задачу.
Математик же просто поднимает мышку со стола и нажимает ей на кнопку Reset.
Надежный способ
Математику, физику, химику и филологу предложили одну и ту же задачу:
измерить высоту башни с помощью барометра.
Первым за дело взялся химик. Он измерил давление на крыше башни и у ее
подножия, после чего выяснил, что ее высота от 0 до 100 метров.
Физик сбросил барометр с крыши, засек время падения и вычислил, что высота
башни от 70 до 80 метров.
Математик поставил барометр на землю, измерил его высоту, длину тени, а
также длину тени башни, после чего из подобия треугольников выяснил, что
высота башни от 74 до 75 метров.
Филолог же продал барометр, на вырученные деньги напоил сторожа, и тот
рассказал ему, что высота башни ровно 74 метра 63 сантиметра.
Топологический
« комплимент »
Математик возвращается домой в плохом настроении. Дверь открывает жена.
- Какая же ты у меня компактная! - говорит он ей.
- То есть миниатюрная и милая? - кокетливо уточняет она.
- Нет, ограниченная и замкнутая.
Вот в чем дело
- Почему формула Ньютона-Лейбница обозначена двумя именами?
- Интеграл - он как песня. Так вот, Ньютон написал к ней музыку, а Лейбниц
- слова.
Способы
доказательств
- Взгляни на этого математика, - сказал логик. - Он замечает, что первые
девяносто девять чисел меньше сотни, и отсюда с помощью того, что он называет
индукцией, заключает, что любые числа меньше сотни.
- Физик верит, - сказал математик, - что 60 делится на все числа. Он
замечает , что 60 делится на 1, 2, 3, 4, 5и6. Он проверяет несколько других
чисел, например, 10, 20 и 30, взятых, как он говорит, наугад. Так как 60
делится и на них, то он считает экспериментальные данные достаточными.
- Да, но взгляни на инженера, - возразил физик. - Инженер подозревает, что
все нечетные числа простые. Во всяком случае, 1 можно рассматривать как
простое число, доказывает он. Затем идут 3, 5 и 7, все, несомненно, простые.
Затем идет 9 - досадный случай; по-видимому, 9 не является простым числом, но
11 и 13, конечно, простые. «Возвратимся к 9, - говорит он, - я заключаю, что
9 должно быть ошибкой эксперимента».
Не всё так просто.
Фольклорная вариация предыдущей шутки.
Математику, физику, инженеру и программисту предложили доказать теорему:
все нечетные числа, большие двух, - простые.
Математик говорит: «3 - простое число, 5 - тоже простое, 7 - простое, 9 -
не простое. Это контрпример, следовательно, теорема неверна».
Физик с ручкой и бумагой в руках рассуждает: «Так, числа 3, 5 и 7 -
простые, 9 - ошибка эксперимента, 11 - простое и т.д.»
Инженер, взяв калькулятор, бормочет: «3 - простое, 5 - простое, 7 -
простое , 9 - приблизительно простое, 11 - тоже простое...»
Программист, написав программу, изучает результат на мониторе: «1 -
простое, 1 - простое, 1 - простое, 1 - простое... Да они все простые!»
Закономерность
Математик летит в авиалайнере из Германии в Америку. Стюардесса объявляет,
что полет займет 9 часов.
Через какое-то время командир корабля сообщает по радио, что один двигатель
из-за возникших неполадок пришлось отключить, но оснований для беспокойства
нет, лишь время полета удлинится до 10 часов.
Проходит еще часа два, и пилот сообщает, что пришлось остановить еще один
двигатель, и летчик заявляет, что общая продолжительность перелета увеличится
до 12 часов.
Через некоторое время отключается еще один двигатель, и летчик заявляет,
что общая продолжительность перелета увеличится до 16 часов.
Математик говорит соседу:
- Если теперь придется остановить и последний двигатель, время полета
вырастет до 24 часов!
Неожиданный эффект
Телефонный звонок:
- Алло, это квартира Сидорова Ивана Петровича?
- Нет, это квартира Рабиновича Абрама Исааковича.
- Простите, это 333-45-18?
- Нет, это 333-45-19.
- Надо же! Ошибка в седьмом знаке, а такой эффект!
Удобное определение
Физику, химику и математику предложили объяснить следующую ситуацию: Некий
человек входит на первом этаже в лифт, двери закрываются, и лифт поднимается
на второй этаж. Там двери открываются, и оказывается, что... лифт пуст.
- Возможно, - сказал физик, - лифт двигался с таким чудовищным ускорением,
что пассажира просто размазало по полу.
- А я думаю, - не согласился химик, - что в лифте за время подъема
произошла какая-то жуткая химическая реакция, и человек просто-напросто испарился.
Математик же сказал:
- Назовем лифт пустым, если в нем находится не более одного человека...
Дотошный студент
Проходит экзамен в виде теста - на каждый вопрос студенты должны отвечать
«да» или «нет». Все старательно думают, и что-то пишут, и только один студент
выбирает ответ, подбрасывая монетку. Ну, думает про себя преподаватель, этот
первым сдаст работу. Однако проходит некоторое время, все уже сдали свои
работы, а этот студент все сидит и подбрасывает монетку. Преподаватель не
выдерживает и подходит к нему:
- Ну что, ты на все вопросы ответил?
- Да, - отвечает студент.
- А что же ты тогда делаешь?
- Проверяю.
Точный ответ
Математик приходит в фотостудию:
- Сделайте мне, пожалуйста, фотографии с этой пленки.
- 9x13?
- 117, а что?
Повезло!
Один математик говорит другому:
- Назови какое-нибудь число.
- Ну, пусть будет пи в степени е.
- Ха-ха-ха! А у меня е в степени пи. У меня больше, я выиграл!
Открытие, однако...
После лекции по ТФКП к лектору подходит любознательный студент и
спрашивает :
- Скажите профессор, а можно ли правильный треугольник конформно отобразить
на верхнюю полуплоскость?
- Можно, - отвечает профессор. - Вообще-то мы будем этим заниматься через
месяц, но если вам это так интересно, то я могу выписать формулу.
После чего он не без труда выписывает соответствующую формулу на доске.
Проходит неделя и после очередной лекции все тот же студент опять подходит к
лектору:
- Профессор, меня мучает подозрение, что правильный шестиугольник тоже
можно конформно отобразить на верхнюю полуплоскость.
- Да, шестиугольник тоже можно, - говорит профессор и, напрягшись,
выписывает мухобойную формулу, которая еле помещается на доске.
После следующей лекции неугомонный студент подходит к профессору и просит
его отобразить правильный п-угольник на верхнюю полуплоскость. Эта задача
оказывается трудной даже для профессора, но польщенный усердием и
любознательностью студента, он обещает ему подумать над ней. Дома профессор решает-
таки задачу и на следующий раз приносит студенту распечатку с описанием
нужного отображения.
Еще через неделю студент подходит к лектору со счастливым видом и говорит:
- Огромное вам спасибо, профессор! С помощью ваших формул мне предельным
переходом удалось доказать, что и круг можно конформно отобразить на верхнюю
полуплоскость!
Сверхнаглость
Наглость его не имела предела, производной и не выражалась через
элементарные функции.
Бородатая история
Студент идет отвечать на экзамене по асимптотическим методам в прикладной
математике.
- Скажите, милейший, - любопытствует профессор, - на какую оценку вы
рассчитываете?
- Только на «отлично»! - ни секунды не колеблясь, говорит студент.
- Откуда такая уверенность? - оживляется профессор, пытаясь тренированным
взглядом просканировать студента на предмет наличия хитроумно запрятанных
шпаргалок.
- Да я, видите ли, все знаю, - чеканит студент, - а чего не знаю, выведу.
- Интересно, интересно! - потирает руки профессор. - Тогда выведите-ка мне
формулу... э-э... бороды.
- Ну что ж, - сходу начинает отвечать студент, - асимптоматика здесь
довольно проста. Представим бороду в виде предела суммы непрерывных функций,
характеризующих рост волос. Исходя из чисто физических соображений, можно
априори утверждать, что функция бороды будет непрерывна и ограничена, хотя, при
желании нетрудно провести и подробный анализ ее свойств. Итак, выделим две
подпоследовательности функций роста волос и представим исследуемую функцию в
виде суммы их пределов. Отсюда получаем:
борода = бор + ода.
Рассмотрим первое слагаемое. В свое время Нильс Бор (не в его ли честь оно
названо?) показал, что в принципе эта функция совпадает во всех точках с
функцией леса. Что же касаемо до второго слагаемого, оды, то его можно
представить в виде обобщенной функции стиха. Таким образом, имеем:
борода = бор + ода = лес + стих.
В свою очередь, сумма двух последних функций описывает, по сути, физическую
модель безветрия, разложение для которой можно найти в приложении №2 к
учебнику по функциональному анализу Колмогорова и Фомина. Применяя теперь
простейшие алгебраические преобразования и помня о физическом смысле аргументов
нашей исходной функции, окончательно получаем:
борода = лес + стих = безветрие = безве + Зе = -ве + Зе = Зе - ве = е(3 -
в) ,
где е - основание натурального логарифма, а в - коэффициент волосатости...
Надо же, нашел!
Семинар по алгебре у программистов. Преподаватель пишет на доске уравнение:
sin(X) = 1.
- Кто из вас может найти X?
Один из студентов выбегает к доске и радостно тычет пальцем в формулу:
- Да вот же он, вот X!
«Специалист»
На вступительном экзамене:
- Назовите несколько простых чисел.
- Ну... Один, два, три, четыре...
- Что?! Четыре, по-вашему, - простое число?
- Да куда уж проще!
Частный случай
Известный математик читает инженерам популярную лекцию о многомерных про-
странствах. После лекции к нему обращается один из слушателей:
- Извините, я изо всех сил пытался разобраться в предмете вашей лекции. Но
мне так и не удалось представить сферу в девятом измерении!
- Ну, это же так просто! - восклицает математик. - Сначала вообразите сферу
в измерении N, а потом положите N равным девяти.
Сержант
научит
Молодой человек поступает на мехмат МГУ. На устном экзамене ему
потребовалось нарисовать на доске окружность. Он берет мел и одним движением рисует
просто идеальный круг. Преподаватель потрясен.
- Как вам удалось без циркуля нарисовать такую ровную окружность? - с
завистью спрашивает он.
- А вы покрутите два года в армии мясорубку, и у вас тоже получится.
Условия
приема
Математика принимают в аристократический английский клуб.
- Учтите, сэр, - говорит ему секретарь этого клуба, - что вы должны
неукоснительно соблюдать правила нашего клуба: во-первых, никогда не говорить того,
чего не знаете точно, во-вторых, не судить по нескольким членам об остальных,
и, наконец, в-третьих, не придавать излишнего значения мелочам.
- Эх, - вздыхает математик, - значит, прощайте асимптотические методы?
До и после стипендии
(Три закона студенческого питания)
1. В день стипендии действует правило правой руки - студент приходит в
столовую , правой рукой закрывает в меню цены и заказывает блюда, какие хочет.
2. Через неделю после стипендии действует правило левой руки - студент
приходит в столовую, левой рукой закрывает в меню названия блюд, выбирает
подходящие цены, после чего делает заказ.
3. За неделю до стипендии действует правило буравчика - студент пришел в
столовую, повертелся-повертелся и ушел.
Веский
довод
Адвокат, врач и математик спорят о том, кто лучше: жена или любовница.
- Конечно, любовница, - говорит адвокат, - потому что, если вы захотите
уйти от жены, у вас будет куча юридических проблем плюс раздел имущества.
- А я считаю, - говорит врач, - что лучше жена. Стабильность и уверенность
в завтрашнем дне надежно уберегут вас от стрессов.
- Вы оба не правы! - возражает математик. - Лучше всего, когда есть и жена
и любовница. Когда жена думает, что вы у любовницы, а любовница - что вы у
жены, у вас есть прекрасная возможность спокойно позаниматься где-нибудь
математикой !
96. В тридевятом царстве,
в банаховом пространстве
Трезвость - норма жизни. Но жизнь по этой норме не полна.
Логичный итог
На чемпионате мира по женской логике с большим отрывом победил... генератор
случайных чисел.
Осталось чуть-чуть
Некий олигарх, увлекающийся скачками, пригласил биолога, математика и
физика и предложил им придумать какой-нибудь способ, чтобы все время выигрывать
на бегах. После чего дал им некую сумму денег и месяц на размышление. Через
месяц они снова встречаются, чтобы узнать о проделанной работе.
Биолог говорит:
- За этот месяц я вывел новую породу реактивных лошадей, которые
практически всегда выигрывают забег. Чтобы довести работу до конца мне нужно еще два
месяца.
Потом отчитался математик:
- Я почти разработал теорию, с помощью которой можно оценить вероятность
выигрыша в каждом конкретном забеге. Для завершения работы мне потребуется
еще полгода, 10000$ и толковый помощник, чтобы проверить теорию на практике и
снизить статистические погрешности.
Наконец, дошла очередь до физика:
- Для того, чтобы продолжить исследования, - бодро начал он, - мне нужен
миллион долларов, хорошо оснащенная лаборатория, штат квалифицированных
сотрудников и еще лет десять. Но зато, - оптимистично добавил физик, - у меня
уже полностью готова теория победы жидкого сферического коня в вакууме!
Перед выборами
Избиратель-математик! Ты еще не решил, за кого будешь голосовать? Решай
быстрее, ведь это всего лишь простое линейное уравнение с одним известным.
Отцы и дети
Первоклассник делает домашнюю работу по математике. Подходит отец и
заглядывает через плечо:
- Почему ты так неровно пишешь крючочки? - спрашивает он.
- Это не крючочки, папа, это интегралы.
Теперь понятно
Математика - это вам не физика, где можно химичить...
Опроверг
Лектор на популярной лекции по логике вещает:
- Вы прекрасно знаете, что два отрицания дают одно утверждение, то есть
«нет» на «нет» дает в итоге «да», но вы никогда не встретите случая, чтобы
два утверждения дали одно отрицание...
Голос из зала скептически:
- Ну-ну...
Теоретик
Решили провести эксперимент с участием инженера, физика и математика. Каж-
дого посадили в пустую изолированную комнату, поставили туда закрытый ящик с
едой, после чего дали ручку и блокнот. Через двое суток экспериментаторы
пришли посмотреть на результаты опыта.
Сначала зашли в комнату к инженеру. Видят, он сидит сытый и довольный.
- Как вам удалось открыть ящик? - спрашивают его.
- Да я тут ручкой поковырялся, вот здесь поддел блокнотом, ну ящик и
открылся .
Заходят в комнату к физику. Он сыт и в отличном настроении, а его блокнот
наполовину исписан формулами. На тот же вопрос отвечает так:
- Я вычислил точку для удара, стукнул по ней и ящик развалился на части.
Наконец, пришли к математику. Весь блокнот его исписан, а сам он, злой и
голодный, что-то лихорадочно пишет на стене. Смотрят в начало его записей:
«Предположим, что ящик открыт...»
Успех ученых
Российские математики вычислили специальное число «во». Они прибавляют его
к числу «пи» и ходят пьяные от счастья.
Главное
отличие
- В чем разница между доктором физико-математических наук и большой пиццей?
- Большая пицца способна накормить семью из четырех человек.
Чудес не бывает
У математика спрашивают:
- Какова вероятность, что человек упадет с 30-метровой башни и не
разобьется?
- Практически равна нулю, - отвечает он.
- А вот один человек спрыгнул и не разбился.
- Ну, это случайность, - говорит математик.
- А он потом снова прыгнул и снова не разбился.
- Это просто совпадение.
- А он и в третий раз не разбился!
- А это уже привычка!
Цельная натура
Математик заполняет анкету:
«Где вы работаете?»
- В математическом институте.
«В чем заключается ваша работа?»
- Изучаю уравнения Фредгольма первого рода.
«Каково ваше хобби?»
- Уравнения Фредгольма второго рода.
Автора!
Принцип Арнольда утверждает: если математическое утверждение носит чье-то
имя, то этот человек - не автор данного утверждения.
Вопрос: кто автор принципа Арнольда?
Точное время
Встречаются двое.
- Который час, не подскажете? - спрашивает один.
- Без пяти одиннадцать.
- Шесть, что ли?
Новости зоологии
У математика спрашивают:
- Есть ли у крокодила крылья?
- Конечно! - уверенно отвечает он.
- Как так?! Откуда же у них крылья?!
- Просто их количество равно нулю
Ос вращения
Урок геометрии в русскоязычной школе в Тбилиси. Учитель спрашивает:
- Дети, что такое ос?
Гиви поднимает руку:
- Ос это полосатый мух.
- Нет, дети, - говорит учитель. - Ос это такой палька. Вокруг нее вертится
наш Земля.
В розовом свете
На экзамене по матанализу профессор просит студентку дать определение
расходящегося ряда.
- Ну-у... - говорит она, - это когда каждый последующий член больше
предыдущего .
Профессор (задумчиво):
- Это все ваши девичьи мечты... Жизнь гораздо сложнее.
Некорректная задача
Жена посылает математика за продуктами:
- Сходи в магазин и купи батон колбасы. Да, если там будут яйца, возьми
десяток .
Математик послушно приходит в магазин и спрашивает у продавщицы:
- Скажите, у вас яйца есть?
- Да, есть, - говорит она.
- Тогда дайте мне десяток батонов колбасы.
Военная математика
Идет лекция по математике в военной академии. Лектор-полковник диктует:
- ... Пусть летят N самолетов... Нет, N - мало. Пусть летят М самолетов.
На экзаменах в
военной академии
Экзаменатор проверяет решение уравнения у студента-майора:
- Но позвольте, товарищ майор. У вас же получилось, что синус равен 4! Это
же невозможно!
- Ну что вы, профессор! В военное время синус может принимать значения
большие единицы.
На экзаменах в
военной академии - 2
- Товарищ капитан, вы можете дать определение эллипса?
- Так точно! Эллипс - это круг, вписанный в квадрат со сторонами 3 на 4.
Оценил
На экзамене профессор говорит нерадивому студенту:
- Ваш ответ заслуживает оценки где-то между е и я .
Классификация интегралов
1. Собственные - интегралы, которые сам взял, и несобственные - которые
списал.
2. Определенные - интегралы, к которым есть ответ, и неопределенные - к
которым ответа нет.
3. Сходящиеся - интегралы, которые сходятся с ответом, и расходящиеся -
которые не сходятся.
В эпоху застоя
- Почему линия нашей партии прямая?
- Потому что у нее в каждой точке перегиб.
Химический состав
Математика на 50% состоит из формул, на 50% из доказательств, и на 50% из
воображения.
Последний шанс
Больной спрашивает врача:
- Доктор, я слышал, что при моей болезни умирают 99 человек из 100. Значит,
у меня нет шансов?
Врач:
- Что вы, батенька? Наоборот, вам повезло: у нас как раз вчера умер 99-й
такой больной.
Успокоил
Инструктор по прыжкам с парашютом говорит новобранцам:
- Главное, не бойтесь вы этой дурацкой статистики! Поняли? По статистике не
раскрывается только один парашют из тысячи. А вас здесь всего-то двести
человек .
Спасительная
сила логики
Жили-были две монашки. Одна (обозначим ее М.) изучала математику, а вторая
(соответственно Л.) увлекалась логикой. Прогуливаются они как-то вечерком по
парку, и тут за ними увязывается мужчина.
- Ты заметила, - спрашивает Л., - мужчину, который вот уже полчаса идет за
нами?
- Конечно, заметила, - отвечает М. - Интересно, что ему надо.
- Но это же логично! - говорит Л. - Он хочет нас изнасиловать.
- О Боже! - ужасается М. и после минуты вычислений добавляет: - При такой
скорости передвижения он настигнет нас через пять минут. Что же нам делать?
- Единственное логичное решение, - говорит Л., - это идти быстрее.
М. согласилась, и они пошли быстрее. Однако через несколько минут М. опять
забеспокоилась:
- Ну вот, мы идем быстрее, но расстояние между нами сокращается.
- Но это же естественно, - отвечает Л. - Мужчина поступил совершенно
логично . Он тоже стал идти быстрее.
- Так что нам теперь делать? - нервно спрашивает М. , опять проделав в уме
некоторые вычисления. - При таком развитии событий он догонит нас через две
минуты.
- Логичным будет разделиться. Он не сможет идти за нами двумя сразу.
Они разделились, и потенциальный маньяк пошел-таки за Л. В итоге М. одна
добралась до монастыря и долго переживала, что ее подруги все еще нет.
Наконец Л. появилась, и между ними произошел такой диалог.
- Слава Господу, ты уже здесь! Расскажи же, что произошло?
- Единственное, что подсказывала логика. Я начала бежать.
- И дальше?..
- Весьма логично: он настиг меня.
- И потом?!..
- Единственное логичное действие с моей стороны - я задрала вверх пла-
М
Л
М
Л
М
Л
тье
М
Л
М
Л
О, Боже!! Что он сделал потом?
Он поступил столь же логично - спустил штаны.
И? ! !
Ну разве это не логично, дорогая? Монахиня с задранным вверх платьем
бежит намного быстрее, чем мужик со спущенными штанами.
Потусторонняя правда
В топологическом аду пиво упаковано в бутылках Клейна.
Божественное деление
Черные дыры во вселенной образовались там, где Бог поделил на ноль.
Надежный способ
Где-то в Грузии идет поезд. В купе сидят математик и местный житель. За
окном проплывает большое стадо овец.
- В этом стаде 7238 овец, - машинально говорит математик.
- Вах! - поражается грузин. - Откуда ты это знаешь, генацвали? Это мое
стадо и в нем действительно 7238 овец. Как ты смог так быстро их посчитать?!
- Очень просто, - отвечает математик. - Я сосчитал количество ног и поделил
на 4.
Сам такой
Преподаватель математики раздраженно выговаривает студентам на семинаре:
- Сколько уже раз я говорил вам, что не бывает большей или меньшей
половины, и все равно большая половина из вас это так и не усвоила!
Дежа вю
Экзамен по матанализу. Студент явно нервничает. Профессор, пытается его
ободрить:
- Мы, кажется, уже знакомы, - дружелюбно говорит он. - Не встречались ли мы
раньше?
- Да, - лепечет студент, - я сдавал вам в прошлом году. Но, к сожалению,
провалился.
- Ну, на этот раз, - рокочет профессор, - я уверен, что все пойдет отлично.
Не помните ли, какой первый вопрос я задавал вам на прошлом экзамене?
- Вы спросили: «Не встречались ли мы с вами раньше?»
Адекватный ответ
Два математика исследуют на сходимость знакочередующийся ряд.
- Вы понимаете, - говорит один, - что этот ряд сходится, даже если все его
члены будут положительны?
- Вы уверены? - спрашивает другой.
- Абсолютно!
Не оценила
Следующая ситуация замечательно подходит для загадывания в популярной игре
«данетки» (ведущий рассказывает некую странную историю, а игроки задают ему
вопросы, на которые он отвечает только «да» или «нет»).
Математик приходит домой с букетом красных роз и дарит его жене, тоже
математику , со словами:
- Я люблю тебя!
Однако она бьет его букетом по голове, а затем выбрасывает его в корзину.
Почему?
Ответ:
Он должен был сказать: «Я люблю тебя и только тебя!»
Экономия
В связи с сокращением кадров Счетную палату решено переименовать в Конечную
палату.
«Рядовой»
случай
В магазин заходит бесконечное число математиков. Первый просит килограмм
картошки, второй - полкило, третий - четверть и так далее. «Понял», - говорит
продавец и кладет на прилавок два килограмма.
Отомстил
Учитель математики легко выиграл в преферанс зарплату и премию у учителя
географии, после чего поехал по его совету отдыхать в места с красивейшим
названием . Но, как оказалось, глухие и гиблые...
Тяжелое
детство
Девушка-математик жалуется подруге:
- В детстве мама запрещала мне разговаривать с неизвестными. Поэтому
уравнения приходилось решать молча.
«Посчитал»
Все люди в мире делятся на три типа: те, кто умеет считать, и те, кто не
умеет.
Занимательная
генетика
Если кибернетику скрестить с математикой - получится кибенематика.
Диалог на
экзамене
- Изоморфны ли группы А и В?
- Группа А изоморфна, а В - нет.
Теорема
несуществования
Для настоящего математика пределов не существует!
Последняя
теорема...
Старые математики никогда не умирают - они только теряют некоторые из своих
функций.
Продвинутый
сервис
Диалог в студенческой столовой:
- Мне три вторых, пожалуйста.
- А корень из минус двух не хочешь?
Тост
Так выпьем же за то, чтобы модели нам встречались не только математические!
Сообщение
Номер, который Вы набрали, является мнимым. Пожалуйста, поверните ваш
телефон на 90 градусов и попытайтесь снова.
Диагноз
Факультативное занятие по психологии. В аудитории студенты разных
специальностей. Лектор просит их выучить к следующему занятию телефонную книгу.
Студент-физик:
- Не буду.
Математик:
- А зачем?
Медик:
- До какой страницы?
Лучше не
проверять
Лучший момент в жизни математика - это когда он уже вывел доказательство,
но ещё не нашёл ошибки в расчетах.
Коварный
синус
Пересдача зимней сессии в одном из ВУЗов. Пересдают два студента -
первокурсник (ТФКП еще не проходил) и второкурсник (проходил).
Сначала отвечает второкурсник:
- Может ли синус по модулю быть больше единицы? - спрашивает его
экзаменатор .
- Конечно, нет.
- Все, вы свободны. Два балла!
- Теперь ваша очередь, - поворачивается преподаватель к первокурснику и
задает ему тот же вопрос.
Подслушав ответ товарища по несчастью, он уверенно отвечает:
- Конечно, да.
- Вы тоже свободны. Два.
Горе
от ума
Некто выиграл в казино огромные деньги. Друг его спрашивает:
- Слушай, как это тебе так повезло?
- Да понимаешь... - говорит счастливчик. - Мне накануне сон приснился. Три
семерки. Ну, я и поставил на двадцать восемь. И выиграл!
- Не понял... Так ведь трижды семь - двадцать один...
- Ну и ходи босой, раз ты такой умный!
Я не думаю,
следовательно,
я не существую
Однажды вечером Рене Декарт зашел в местную таверну, чтобы пропустить
рюмку- другую. К нему сразу же подошел хозяин заведения:
- Добрый вечер, месье Декарт! - сказал он. - Принести вам выпивку как
обычно?
- Не думаю, - рассеянно ответил Декарт и тут же растворился в воздухе13.
Аллюзия на Знаменитую фразу выдающегося французского математика и философа Рене Декарта
(1596-1650) cogito, ergo sum («Я думаю, следовательно, я существую»).
Разное
лекарственные растения
Михаил Носаль, Иван Носаль
N 25. Juglans regia L. - Грецкий орех. Русское название: грецкий орех;
украинское : ropix волоський.
Семейство: Juglandaceae - орешниковые.
Всем известное дерево, разводимое в садах и усадьбах на Украине и вообще на
юге нашей страны. Цветет в конце апреля, в мае.
Сбор
Собирают листья в июне, а для лекарственных целей молодые плоды в тот
период, когда их еще можно резать ножом.
Считается, что на организм человека действует вяжуще, глистогонно, крово-
очищающе, улучшает обмен веществ; содержит (особенно незрелые плоды) витамин
"С".
Употребление
В научной медицине почти не употребляется.
Народная медицина употребляет в большинстве случаев только листья грецкого
ореха. Чай из этих листьев - 50,0 г на 1 л воды пьют при разных болезнях
кожи, при венерических болезнях, при круглых глистах и, наконец, при катарах
желудочно-кишечного тракта. Отмечается, что у диабетиков понижается процент
сахара в моче, если они пьют чай из листьев грецкого ореха.
Juglans regia.
Из мелкопорезанных молодых плодов грецкого ореха приготовляют спиртовую
настойку. Орехи заливают спиртом и настаивают в бутылке на солнце 14 дней.
Черная пахучая настойка сливается в бутылки, а оставшиеся после спирта орехи
засыпают сахаром, хорошо перемешивают и дают настояться примерно целый месяц.
Получают хороший ликер. И настойка и ликер употребляются при болезнях желудка
и кишечника (особенно при несварениях). Ликер действует менее эффективно, но
очень приятен на вкус; принимают после еды при легких несварениях.
Для настойки берут примерно 30 орехов на 1 л спирта, а к ликеру добавляют
немного гвоздики и корицы по вкусу.
Листья грецкого ореха в напаре (некоторые делают отвар) применяются для
ванн рахитическим и золотушным детям.
Для того, чтобы придать волосам более темный цвет, моют голову в крепком
отваре листьев грецкого ореха.
Хранение
Мелко порезанные высушенные листья грецкого ореха хранят в деревянных
ящиках, внутри выложенных бумагой.
N 26. Juniperus communis L. - Можжевельник обыкновенный. Русское название:
можжевельник; украинское: яловець звичайний.
Класс - хвойные (Coniferales), семейство - кипарисовые (Cupressaceae).
Известный куст (иногда деревцо), листья линейно-шиловидные, колючие,
прямые, расположенные мутовками по 3. Цветы двудомные. Ягодообразные шишки со-
стоят из 3-6 плодовых чешуи, которые в меру созревания становятся мясистыми и
срастаются. Они синеватые или синевато-черные, с тремя семенами.
Растет в сосновых лесах. Цветет с июня по август. На Полесских песках он
низкий; на волынском черноземе дико не растет, а посаженный, принявшись,
вырастает в высокое деревцо (до 5 м высоты), издали напоминающее ель. Растет
очень медленно.
Juniperus communis.
Сбор
Собирают вполне зрелые "ягоды" (ягодообразные шишки) поздней осенью в сухую
погоду. Ввиду колючести кустарника сбор руками затруднителен, поэтому обычно
подстилают под куст рядно или мешковину и отряхивают, ударяя по веткам
палкой . Зрелые ягоды легко опадают.
Сушат ягоды на чердаках, но не в печи, затем отбирают и отбрасывают
незрелые ягоды и иные примеси.
Употребление
Имеет мочегонное действие и возбуждает аппетит. Научная медицина применяет
можжевельниковые ягоды как ароматическое и мочегонное средство.
Народ употребляет можжевельник внутрь и наружно. При наружном употреблении
к ягодам добавляют еще и ветки.
Отвар ягод пьют при всех видах заболеваний почек (5,0 г на 1 стакан воды) ,
а наружно из отвара ягод и веток с деревом (мелкорубленных) делают ванны при
ревматических болях; одними ветками дезинфицируют помещения, в которых
находились заразные больные, для чего ветки сжигают (тлением) на горячих углях.
Лично я употребляю можжевельниковые ягоды при лечении почек в небольших ко-
личествах, считая их раздражающим почки средством (хотя мочегонный эффект
высокий, но болезненный).
Печеночным больным я чаще всего рекомендовал жевание ягод, как это
рекомендуется Кнейпом. В первый день четыре ягоды тщательно пережевать, косточки
выплюнуть . В последующие дни до 12-13-го дня добавлять по одной ягодке
ежедневно, после чего постепенно уменьшать по одной ягоде до исходных четырех. Такие
приемы можжевеловых ягод улучшают аппетит, способствуют удалению газов,
оказывают умеренное желчегонное и дезинфицирующее желчные протоки действие.
Столь незначительные дозы полезны и для почек и не раздражают их.
Наружно употребляют можжевеловую спиртовую настойку для втирания при
ревматизме и ревматических воспалениях с опухолями. При болях в ухе вкладывают в
него вату, увлажненную можжевеловым спиртом и тщательно выжатую.
N 27. Linaria vulgaris Mill. - Льнянка обыкновенная. Русское название:
льнянка; украинские: льонок, льниця, льничник.
Семейство: Plantaginaceae - подорожниковые.
Травянистое сорное растение, высотой 30-90 см; Многолетнее. Стебель прямой
или приподнимающийся. Листья линейные, ланцетовидные, густо размещенные по
стеблям. Кисти густые, стержень их и цветоножки с железистым опушением. Цветы
желтые. Цветет с июня до сентября.
Растет при дорогах, на склонах, по межам, среди посевов на неподнятых
парах, по сухим канавам. Распространено повсеместно в большом количестве.
Linaria vulgaris.
Сбор
Собирается трава, но не целиком, а срезается на 10-15 см ниже того места,
где начинаются цветы.
Считается слегка слабительным, мочегонным и потогонным. По народному
определению, "смягчает затверделости на теле".
Употребление
Научная медицина не пользуется этим растением, а народная применяет его
достаточно широко. Чай из льнянки (40 г на литр кипятка) пьют при вздутиях
кишечника, при болезнях печени. При желтухе - в смеси с цмином (N 22) по 15 г
того и другого, с добавлением 10,0 г столбиков ("волос") кукурузы. Берут всей
смеси 40 г на 1 л воды. Эту же смесь употребляют в виде напара при болезнях
почек. Почему-то люди считают льнянку хорошим средством еще и при хронических
запорах, я этого действия не замечал, и потому не могу подтвердить этого.
Я употреблял льнянку наружно. Из цветов ее делал мазь для геморроидальных
шишек в смеси с другими растениями: 1 Часть цветов льнянки, 1 часть дубовой
коры (N 41) и 1 часть травы водяного перца (N 38) . Намачивают на 12 часов в
растопленном свином сале, размешивая время от времени, потом подогревают
сильнее, и процеживают, сливают в банку, завязывают пергаментной бумагой.
Мазью смазывают небольшой кусочек марли и вводят в анальное отверстие
полностью; такой тампон следует держать 4-5 часов. Успокаивает невыносимую боль,
уменьшает воспалительность и задерживает кровотечение.
Подобную мазь из одних только цветов льнянки я применял при лишаях, экземе
и др. Водный настой из цветов льнянки в смеси с другими травами, о которых
будет речь в отдельной главе, посвященной способам лечения экзем,
употребляется для прикладываний и компрессов при кожных заболеваниях.
Водный настой-напар делается из такой смеси: льнянки - 1 часть, лепестков
васильков (N 79) - 1 часть, цветов бузины черной (N 50) - 1 часть, травы
очанки (N15) - 1 часть. Все это заливается кипятком и оставляется на 8
часов. Смоченная в напаре тряпочка прикладывается к воспаленным больным глазам.
Помогает при золотушном нагноении глаз и вообще улучшает зрение.
"Не ждите чуда и не требуйте моментального исцеления, - пишет в своих
записках М.А. Носаль, - а терпеливо месяцами прикладывайте такой настой; его же
в виде капель (соблюдая полнейшую идеальную чистоту) запускайте пипеткой в
глаза, и вы увидите излечение".
Хранение
Траву льнянки сохраняют в деревянных ящиках, внутри обложенных бумагой.
N 28. Matricaria chamilla L. - Ромашка дикая, ромашка аптечная (Matricaria
recutita). Русское название: ромашка аптечная; украинские: ромашка, рум'янок.
Семейство: Compositae - сложноцветные.
Однолетнее хорошо известное, популярное травянистое растение, не требующее
особого описания. Цветет с мая до осени (интенсивно в мае-июле). Растет по
сорным местам, у дорог, в огородах, на пустырях и около жилищ.
Сбор
Собирают только вполне распустившиеся цветы-корзинки (особенно с мелкими
корзинками).
В народе считают, что на организм человека действует: ветрогонно, потогон-
но, усмиряет боли и судороги и мягчительно.
Употребление
Научная медицина употребляет цветы ромашки в тех же случаях, что и
народная. Цветы ромашки в народе - одно из популярнейших домашних лекарств и
применяется при различных заболеваниях внутрь и наружно.
Наружно. Из напара цветов ромашки, смешанного с поваренной солью (200 г на
10 л воды), делают ванны при подагрических опухолях рук и ног.
Основываясь на народном опыте и личных наблюдениях, могу описать следующий
способ применения ромашки при подагре и ревматических воспалениях. К больным
местам прикладывают подушечки, наполненные цветами черной бузины (N50) и
ромашки. Делается это так: смесь цветов слегка намачивают кипятком, затем
сильно нагревают на огне в кастрюле и, наполнив ими (цветами) мешочек,
прикладывают его к больному месту и старательно обвязывают. Таким же способом (и той
же смесью) согревают флюсы, применяют при зубной боли с опухолью щеки, а
также при боли в щеках после простуды на сквозняках, когда болят не только щеки,
но и вся голова. Такие же подушечки применяют и во время "прострела" (боль в
пояснице).
Matricaria recutita.
После таких тяжелых болезней, как скарлатина, оспа, корь и другие, у детей,
перенесших эти болезни, наблюдается иногда истечение из уха. В таких случаях
обычно покупают в аптеке крепкую перекись водорода, разбавляют ее напаром
ромашки и этой жидкостью промывают ухо. После промывки ухо закрывают ваткой.
Среди польского народа, особенно молодых женщин, практикуется применение
ромашки в косметических целях:
1). 4 Раза в неделю в крепком напаре из цветов ромашки моют лицо, после
чего не вытирают;
2). За несколько часов до вечеринки, перед выходом их дому, на лицо
накладывают марлю, смоченную в смеси сырого желтка, меда, миндального масла и
крепкого напара ромашки. Такая маска придает коже лица красивый матовый вид и
делает ее гладкой.
Напаром из ромашки пользуются для промывания гноящихся ран, язв, нарывов
(чирьев). При болезни глаз прикладывают к глазам примочки. Напар из цветов
ромашки употребляют также для полоскания горла, уха, для ирригаций и,
наконец , для припарок на опухшие и воспаленные места тела.
Внутрь. Цветы ромашки аптечной употребляют в виде чая при детских болезнях
со вздутием кишечника, при болях в животе, коликах, спазмах желудка; кроме
того, при задержании менструаций, при болях в области матки и, наконец, при
простудных заболеваниях, сопровождающихся горячкой.
При желтухе стараются возможно скорее удалить из крови, как говорят в
народе, "больную желчь", а затем обеспечить поступление в кишечник здоровой
желчи. Способствует этому ромашка, напар которой слегка послабляет кишечник, а
теплые клизмы из напара очищают кишечник от задержавшихся и неусвоенных
жиров . В этих случаях пьют чай из ромашки, смешанной в равных дозах с цветками
бессмертника песчанного (N 22).
Случается, что от недоброкачественной пищи наступает вздутие кишечника,
боль в области пупка, а иногда и опухоль живота (как при водянке). Тогда
применяют слабительное (обычно в быту касторку) и, когда прослабит, начинают
пить чай из смеси ромашки, ягод можжевельника (N 26), травы перечной мяты (N
30), зверобоя (N 23), центаврии (N14) - каждого в равных частях. 4 столовых
ложки смеси на 1 л воды кипятят не более 10 минут, а когда остынет, пьют по 3
стакана в день.
При болях в животе пьют крепкий напар из ромашки и мелиссы (N 29),
смешанных поровну. Пьют горячим по 3 стакана в день.
В детской практике из напара цветов ромашки делают клизмы и поят детей при
вздутии кишечника.
Хранение
Цветы ромашки хранятся в тщательно закрытых коробках.
В некоторых случаях за неимением ромашки аптечной, применяют в таких же в
основном целях ромашку пахучую, которую на волыни называют часто в народе
"румянок собачий" или "котячий". Это сорняк, растущий на сорных местах, на
дворах усадеб, на пустырях. Эта ромашка резко отличается отсутствием
язычковых цветов. Сильно пахуча, особенно когда растереть ее корзинки пальцами.
Менее, конечно, популярна, чем предыдущая.
N 29. Melissa officinalis L. - Мелисса лекарственная. Русские названия:
мелисса, лимонная трава, лимонная мята; украинские: мел^а л^арська, лимонна
м'ята, маточник (волынь).
Семейство: Lamiaceae - яснотковые.
Многолетнее травянистое растение высотой 30-120 см, При растирании издает
лимонный запах. Стебель разветвленный, все растение мягко-волосистое. Листья
сердцевидно-яйцевидные, крупнозубчатые, черешковые. Цветы розоватые или
белые, в пазушных пучках. Цветет в июле-августе. Разводится часто для пчел; в
некоторых местах прижилось как дикое, даже сорное растение. В народной
медицине имеет очень широкое применение. Собирают фактически только листья в
начале цветения.
На организм человека действует своими маслами, горечью и заключающимися в
ней дубильными веществами: ветрогонно, мочегонно, возбуждает нервы и
пищеварение .
Известно, что в мелиссе имеется витамин "С".
Употребление
Научная медицина пользуется мелиссой ограниченно; масло из мелиссы находит
применение в парфюмерном производстве. Народная медицина употребляет мелиссу
при женских болезнях, связанных с болезнями матки, почему она и называется
"маточником".
В народе мелиссу применяют внутрь. Напар, примерно 20 г на 1 л кипятка, при
всех видах нервных болезней, при неврозе желудка, когда от неизвестной
причины человек почувствует сильнейшую боль в желудке, как это бывает после
сильных душевных потрясений, от испуга, горя, тоски; при коликах в кишечнике и
вздутии, которые случаются даже при самой строгой воздержанности в еде, при
мигрени и ничем необъяснимой головной боли; при усиленном сердцебиении и
головокружении, при рвотах у беременных, а также при зубной боли, в последнем
случае в виде полоскания. Водный напар мелиссы заменяют иногда спиртовой
вытяжкой : 1 часть листьев по весу на 3 части спирта. Принимают 3 раза в день по
чайной ложечке настойки на 1/3 стакана воды.
Наружно. Для ароматических ванн: При плохом обмене веществ и как
укрепляющее при общем упадке сил. Для ванн смешивают мелиссу в равных частях с такими
растениями: тысячелистника (N1) - 20,0 г, полыни (N 7) - 20,0 г, душицы (N
33) - 20,0 г, корневищ аира болотного (N2) - 20,0 г, перечной мяты (N 30) -
20,0 г, сосновых почек и побегов (собранных в феврале-марте) - 20,0 г. Все
это смешивают и варят в закрытом сосуде в 10 л воды на протяжении 30 минут.
Дают остыть, процеживают и вливают в ванну с горячей водой. Купаются 15
минут. Температура ванны 37-38 градусов Цельсия.
Растертые листья мелиссы как свежие, так и сушеные (в последнем случае
размоченные в кипятке) прикладывают на тряпочке к ранам (приятно холодит,
уменьшает боль).
Во время геморроя, при запорах клизма (небольшая) из чайной ложечки
выжатого мелиссового сока на стакан кипяченой воды хорошо влияет на самочувствие
больного.
Аптеки продают Folia Melissae как народное средство и мелиссовое масло.
Melissa officinalis.
Хранение
Листья мелиссы хранят в жестяных хорошо закупоренных коробках.
N 30. Mentha piperita L. - Мята перечная. Русское название: перечная мята;
украинское: м'ята холодна.
Семейство: Labiatae - губоцветные.
Многолетнее травянистое растение высотой 25-60 см. Стебель и все растение
щетинисто-волосистое или гладкое. Листья яйцевидно-удлиненные или ланцетные,
острые, пиловидно-Зазубренные. Цветы в безлистных прерванных колосовидных
соцветиях, красновато-розовые или беловато-розовые. Цветет с июня по август.
Растение культивируется в садах, огородах и полях. Разводится черенками из
побеговых корневищ. Сильно пахучее. В народе различают две формы, или
разновидности, перечной мяты, а именно: "белая" - с зелеными четырехгранными
стеблями и "черная" - с темно-зелеными листьями и темно-красноватыми стеблями.
Факт этот не имеет значения, так как в народе за неимением перечной мяты
употребляют и другие душистые виды и разновидности мят, а некоторые даже
предпочитают, например, водные и другие дикорастущие формы и виды.
Считают, что на организм человека мята действует, возбуждая и улучшая
пищеварение, ветрогонно и потогонно, уменьшает тошноту и, как говорят в народе,
"холодит во рту, но разогревает кишечник".
Mentha piperita.
Сбор
Собирают во время цветения стебли с листьями или только листья мяты.
Употребление
Применяется в научной медицине. В народной медицине употребляются мятные
капли (аптечные) и напар из мяты взрослым и детям при спазме в желудке и
кишечнике, при поносе, несварении желудка, скверной отрыжке. Отвар мяты, а
также напар и капли употребляются для купания маленьких детей, одержимых
рахитом, золотухой и болезнями желудочно-кишечного тракта.
Перечная мята употребляется прежде всего при повышенной желудочной кислот-
ности (с кислой отрыжкой), не сопровождающейся запорами. В таких случаях
применяют следующую смесь: листьев перечной мяты - 15,0 г, бобовника (N31) -
2,0 г, цветков (корзинок) тысячелистника (N 1) - 15,0 г, семян укропа - 15,0
г, травы зверобоя (N 23) - 30,0 г. Две столовых ложки такой смеси заливают
двумя стаканами кипятка, парят 2 часа, процеживают и принимают в течение дня
глотками. Эта же смесь применяется и при других видах гастритов.
При повышенной кислотности желудка с запорами применяется такая смесь:
сушеницы болотной (N 21) - 15,0 г, цветов тысячелистника (N1) - 20,0 г, травы
Зверобоя (N 23) - 30,0 г, перечной мяты - 20,0 г, цветов ромашки (N 28)
10,0 г, травы спорыша (N 36) - 15,0 г, семян укропа - 10,0 г, семян тмина (N
12) - 10,0 г, шишек хмеля (N 86) - 5,0 г, коры крушины (N 42) - 20,0 г и
корня валерианы (N 61) - 10,0 г. 4 Столовых ложки этой смеси (каждая ложка с
верхом) заливают 1 л кипятка и ставят в духовку на целую ночь, чтобы
настоялась. Утром натощак выпивают 1 стакан напара, а остальное - в 4 приема в
течение дня, каждый раз через час после еды. В зависимости от степени запоров
дозу коры крушины уменьшают или увеличивают как слабительное, регулирующее
желудок.
Саму по себе мяту применяют для лечения сердечных и легочных заболеваний,
особенно после кровотечения из легких. Листья мяты употребляют при чрезмерных
менструациях. В таких случаях настаивают 20,0 г листьев на 500,0 г кипятка в
течение 2 часов и дают пить больному.
Всем больным с повышенной кислотностью желудочного сока нужно помнить, что
наилучшим средством, "нейтрализующим" кислоты желудка, является, прежде
всего, картофельный сок, о котором мы еще будем обстоятельно говорить, затем
мята и зверобой (N 23). С целью "нейтрализации" кислот желудка употребляют
также "мятный олей" (масло) на воде или сахаре от 3 до 5 капель. Это мятное
масло, правда, в меньшей мере, чем картофельный сок, устраняет изжогу,
способствует отходу газов и "дезинфицирует и разогревает" внутренности.
Остается еще пару слов сказать о мятных каплях, столь популярных в народе и
особенно среди жителей Волыни.
Мятные капли часто готовят в народе сами. Для этого 1 часть (по весу) мелко
порезанных сушеных листьев перечной мяты заливают 20 частями 90-градусного
спирта; настаивают целые сутки, встряхивая время от времени, отжимают и
отжатое процеживают через несколько слоев марли или вату. К процеженной настойке
добавляют 1 часть (по весу) мятного масла. Внутрь мятные капли принимают от
10 капель (а иногда принимают и до 4,0 г) в день при поносах, спазмах
кишечника, плохом пищеварении, тошноте и пр.
В некоторых местностях Волыни на селах приготовляют традиционные, славные
украинские вареники с сыром, в который добавляют мелко истертых листочков
мяты.
Хранение
Листья мяты и вся трава мяты хранится в плотно закупоренных коробках.
N 31. Menyanthes trifoliata L. - Вахта трёхлистная. Русские названия: вахта
трилистная, трифоль, бобовник; украинское: боб1вник.
Семейство: Menyanthaceae - вахтовые.
Многолетнее травянистое растение с ползучим стеблем длиной 15-30 см; листья
все прикорневые, длинночерешковые с тройчатой пластинкой. Цветы беловато-
розовые , в продолговатой кисти на безлистном цветоносном стебельке. Цветет в
мае и первой половине июня. Растет по низким берегам рек и озер, по низинным
торфяным болотам, в канавах; часто образует густые заросли. Распространен
повсеместно в европейской части СССР, кроме крайнего юга, Нижнего Поволжья; в
степи, реже - по долинам рек.
Растение довольно популярное, известное своим очень горьким вкусом.
Menyanthes trifoliata.
Сбор
В народе собирают листья вахты весной и летом, чаще всего в сухую солнечную
погоду. Они считаются средством (одним из лучших), возбуждающим аппетит,
способствующим выделению пищеварительных соков, улучшающим перистальтику
желудочно-кишечного тракта и заметно улучшающим общее состояние больного.
Употребление
Известные мне данные научной медицины, употребляющей вахту в основном как
горечь при пониженной кислотности желудка, находят свое полное соответствие и
в практике применения ее в народном быту. Применяют напар высушенных (в тени)
листьев вахты, примерно 5,0-10,0 г на 1 стакан воды.
В силу того, что вахта заметно улучшает общий тонус больного, народная
медицина считает, что она лечит чахотку легких. Знаю больных туберкулезом,
которые непрерывно в течение долгого времени пили напар из бобовника и
чувствовали себя значительно лучше, даже при наличии каверн, что, по-видимому,
связано с улучшением питания. Вместо водной настойки принимают также порошок из
листьев вахты в папиросной бумажке в дозе 1,0-2,0 г на прием, но не более 6 г
в день.
При желудочно-кишечных недомоганиях принимают вахту в смеси с другими
лекарственными растениями.
Наружно напар из вахты вместе с ромашкой употребляется для клизм после
дефекации , для очищения прямой кишки при болезнях с нарушением обмена веществ;
при хронических запорах клизма из напара вахты способствует максимальному
удалению фекальных масс.
Хранение
Листья вахты хранятся в деревянных ящиках, внутри выстеленных бумагой.
N 32. Orchis L. - Ятрышники. Русское название: ятрышник; украинские: Зозу-
линець, орх1дея.
Семейство: Orchidaceae - орхидные.
Травянистое многолетнее растение, образующее ежегодно корневые клубни,
причем прошлогодние клубни обычно отмирают. Высота стебля в зависимости от вида
8-60 см. Листья продолговатые или округлые. Цветы собраны в рыхлый колос-
кисть . Цветут в зависимости от вида - с мая, в июне, июле.
Разными авторами различается более 23 видов и разновидностей ятрышников,
произрастающих на территории СССР. Наиболее распространенными являются:
Orchis militaris L. - Ятрышник шлемовидный, произрастающий на влажных лугах,
лесных полянах и прилесках; клубни у него овальные.
Кроме вышеуказанного, пользуются вниманием Orchis morio L. - Дремлик (на
сухих лугах и заросших травой местах по лесным зарослям - клубни у него
шаровидные) .
Orchis militaris. Orchis morio.
Orchis mascula L. - Ятрышник мужской (по сырым лугам - редко, клубни у него
шаровидные); Orchis maculata L. - Кукушкины слезки (по лесам и кустарникам,
реже по влажным лугам, клубни у него пальчатораздельные). В народе иногда
находят свое применение и Orchis palustris Jacq - ятрышник болотный (с
овальными клубнями), Orchis incarnata L. - Ятрышник мясокрасный (по болотистым
лугам, клубни у него 2- (до 5-) пальчатые, Orchis latifolia L. - Ятрышник
широколистный (по сырым лугам, болотам, топким берегам рек и озер - клубни у него
сплюснутые, лапчатораздельные) и другие ятрышники в зависимости от местности.
Orchis palustris.
Orchis incarnata.
Orchis latifolia.
Orchis bifolia.
Orchis chlorantha.
Тут же укажем на Platanthera bifolia (L.) L.C. Rich, или Orchis bifolia L.
- Любка двулистная (ночная фиалка) и Platanthera chlorantha Cust OH Rchb. или
Orchis chlorantha - Любка зеленоцветная. Оба эти растения имеют очень пахучие
цветы; особенно сильный запах у них ночью, когда они распускаются. Часто и
днем, будучи в лесу, чувствуешь их запах, а при тщательных поисках находишь
их только один-два экземпляра. Растут они, чаше всего, в лиственных и
смешанных лесах, среди кустарников в зарослях, реже встречаются на лугах;
Platanthera chlorantha чаще встречается в тенистых лиственных и смешанных
лесах. Platanthera bifolia на Украине называют также "ночниця", а в некоторых
местах "люби мене, не покинь".
Сбор
Собирают молодые клубни ятрышников в конце лета. Их моют, нанизывают сырыми
на нитку и выдерживают 3-4 минуты в кипятке, после чего вынимают и
подвешивают в сухом месте (на чердаке). Хорошо высушенные и хранимые клубни имеют
желтоватый или серовато-желтый цвет, стекловидные.
Употребление
Народ, по крайней мере, на Волыни, редко пользуется клубнями ятрышников и
любок для лечебных целей. В знахарстве ими, по-видимому, пользовались как
средством против половой немочи и как возбуждающим половую похоть. Возможно,
поэтому и молодежь пользовалась ими для любовных чар. Однако к клубням
ятрышника привлекают внимание его высокопитательные свойства и богатство слизью
(как обволакивающее).
В этом отношении ятрышники были очень популярны в народе - на левобережной
Украине (вниз по Днепру) и особенно на Востоке. Люди Востока употребляли
клубни их при крайней слабости для восстановления потерянного здоровья. Для
питания даже взрослого человека, по сведениям из Персии, при отсутствии иных
видов пищи, достаточно на сутки 40,0 г клубней, истолченных в порошок и
приготовленных в виде эмульсии на воде (а еще лучше на молоке). На случай
величайшей нужды персы рекомендуют делать запасы корней ятрышника (салепа). При
далеких переходах татарские конники запасались клубнями ятрышника на случай
недостатка пищи. Лично я проверил на себе и своей семье быстро
восстанавливающее силы действие клубней ятрышника.
Принимают внутрь отвар из 3,0-10,0 г клубней ятрышника на 180,0 г воды при
поносах, катаре толстых кишок и при катаре мочевого пузыря. Отвар готовят
следующим образом: нужную дозу порошка взбалтывают в 10 частях холодной
переваренной воды, затем добавляют 90 частей кипящей воды и снова взбалтывают,
пока не получится густоватая, однообразная, бесцветная и немного прозрачная
слизь. Вместо воды можно брать молоко, что способствует повышению питания.
Водную ятрышниковую эмульсию с успехом употребляют в клизмах при поносах, в
том числе и дизентерийных: К ятрышниковой эмульсии добавляют еще при этом
отвар из льняного семени (1 чайную ложку семян льна на стакан кипятка).
При летних детских поносах я пользовал своих и других детей салепом по
следующему рецепту: 120,0 г салепа (ятрышникового порошка) и спирта 96-
градусного всего только около 0,5 г - каждых два часа по чайной ложечке.
Вообще о салепах хочу сказать, что это необходимое средство для поддержания
сил и у дряхлых стариков, у туберкулезников, у людей, которые перенесли
тяжелые и продолжительные кровотечения (в том числе и геморрой), потеряли силу и
здоровье после тяжелых переживаний. В клубнях ятрышника, сравнительно малых
по объему, накапливается мощный концентрат питательных веществ. Принимаемые в
соответствующем количестве, клубни восстанавливают силы истощенного и
больного человека.
Хранение
Клубни ятрышников хорошо хранятся в жестяных коробках; от сырости и света
скоро чернеют и вскоре теряют свои качества.
N 33. Origanum vulgare L. - Душица обыкновенная. Русское название: душица;
украинское: материнка.
Семейство: Lamiaceae - яснотковые.
Многолетнее растение, часто в форме полукустарника, высотой 30-90 см, с
прямостоящими, мягко-волосистыми стеблями. Все растение часто имеет
пурпуровый оттенок. Цветы мелкие, собраны в сложный полузонтик, лилово-розовые.
Цветет с июня до конца сентября. Растет на полянах лесов, среди кустарников, при
лесных дорогах, на опушках лесов, на сельских кладбищах. Запах растения
ароматный. Своим ароматом и окраской цветов напоминает тимьян (богородскую
траву) с той разницей, что тимьян имеет стелющиеся стебли, а душица -
прямостоящие .
Origanum vulgare.
Сбор
Собирают верхушки стеблей и веток, сушат и (часто) протирают через решето.
Употребление
Растение очень популярно в народе: на Украине этим растением не только
лечатся, но и окуривают ими горшки для молока, делают из него подушки в гроб
для покойников; часто, как и багульником (Ledum palustre L. - N 123),
прокладывают душицей одежду, предохраняя ее от моли.
В народном врачевании применяют напар душицы внутрь: при болезнях желудка и
кишечника, горла, при простуде, а также при разных женских болезнях, особенно
маточных. Сталкиваясь в прошлом с практикой сельских знахарок, я пришел к
заключению, что применение напара душицы при женских месячных недомоганиях
сильно увеличивает месячные крови, и нередко приводит к осложнениям. Считаю,
что беременным нельзя лечиться душицей, так как она действует абортивно.
Лично пользовал душицей при плохой перистальтике кишок и нарушенной моторной
функции желудка в дозе 30,0 г на 1 л кипятка. В народе чай из душицы пьют
также при душевных недомоганиях, тоске и при конвульсиях.
Наружно из напара душицы делают компрессы на нарывы, чирьи и разные
опухоли. Напар и отвар душицы применяют для ванн, особенно для золотушно-
рахитических детей (в смеси с другими растениями). Некоторые люди считают,
что спиртовая настойка душицы, введенная в дупло больного зуба, успокаивает
зубную боль.
Хранение
Высушенная в тени и протертая трава душицы хранится в бумаге, в хорошо
закупоренных ящиках или коробках.
N 34. Plantago lanceolata L. - Подорожник ланцетолистный. Русское название:
подорожник ланцетолистный; украинские: подорожник ланцетолистий, бабка вузь-
колиста.
Семейство: Plantaginaceae - подорожниковые.
Многолетнее травянистое, иногда опушенное растение; цветоносные стебли
вырастают из середины небольшой розетки ланцетовидных листьев. Колос очень
густой, яйцевидно-продолговатый. Растение общеизвестное произрастающее
обыкновенно по сухим лугам, при дорогах, тропинках, на межах, склонах, в клевери-
щах.
Plantago lanceolata
Употребление
В народном врачевании имеют употребление листья растения как средство
кровоочистительное и обволакивающее.
При всех видах катаров желудочно-кишечного тракта применяют напар из листь-
ев в дозе 50,0-60,0 г на 1 л воды. Пьют теплым: натощак 1 стакан, а остальное
за весь день в 4 приема, каждый прием через час после еды. При вышеуказанных
болезнях, особенно при катаре желудка с повышенной кислотностью, считается
наиболее полезным применять листья подорожника ланцетолистного в смесях с
другими растениями, а именно: листьев ланцетолистного подорожника 40,0 г,
травы зверобоя (N 23) - 40,0 г, золототысячника (N 14) - 20,0 г, сушеницы
болотной (N 21) - 40,0 г, корня аира (N 2) - 10,0 г, травы перечной мяты (N 30)
- 10,0 г, спорыша (N 36) - 20,0 г, цветов тысячелистника (N 1) - 15,0 г,
семян тмина (N 12) - 6,0 г. 40,0 г этой смеси заливают 1 л кипятка и в закрытой
посуде настаивают целую ночь; выпивают натощак 1 стакан, а остальное в 4
приема, каждый прием через час после еды.
При болезнях мочевого пузыря принимают листья ланцетолистного подорожника в
смеси с другими травами: ланцетолистного подорожника - 40,0 г, травы грыжника
(N 85) - 40,0 г, листьев толокнянки (N 75) - 40,0 г, побегов туи (N 73) -
30,0 г, соцветий цмина (N2) - 30,0 г, березовых почек (N 77) - 30,0 г, травы
спорыша (N 36) - 30,0 г. 40,0 г этой смеси заливают 1 л сырой воды и
настаивают целую ночь, утром кипятят 10 минут и принимают как предыдущий напар.
Сок из помятых и отжатых свежих листьев ланцетолистного подорожника в
количестве 3 столовых ложек в день считается средством против малярии, против
запущенных бронхитов при сухом кашле и при других видах грудных заболеваний.
Наружно. Помятые листья ланцетолистного подорожника и тысячелистника (N 1),
взятые в равных частях, считаются кровоостанавливающим, антисептическим,
заживляющим раны средством.
При катарах горла применяется полоскание (5 раз в день) соком (разбавленным
немного водой) из следующих растений: подорожника ланцетолистного, цветов
лесной мальвы (N 99) и корня окопника (N52) - все в равных дозах; зимой в
тех же случаях берут напар из этих растений.
При воспалении глаз прикладывают к ним компрессы из водного настоя листьев
ланцетолистного подорожника. Считают, что такие компрессы и промывания глаз
уменьшают воспаление и очищают глазные впадины от гнойных выделений.
Хранение
Листья подорожников хранятся в деревянных ящиках, внутри выложенных
бумагой .
N 35. Plantago major и Plantago media L. - подорожники: большой и средний.
Русские названия: как вышеуказанные; украинские: подорожник великий,
подорожник средой, бабка, ранник, поризник.
Семейство: Plantaginaceae - подорожниковые.
Популярные, широко известные растения, отличающиеся от предыдущего
(Plantago lanceolata) широкими круглыми листьями. Растут по дворам, по сорным
местам при жилищах, при дорогах, по полям и лугам.
Употребление
В народной медицине употребляются листья для прикладывания к ранам, чирьям,
порезам и язвам; в одних случаях кладут помятые листья, в других - целые и
окутывают больные места теплыми платками или суконками. Спиртовой настойкой
из этих листьев промывают раны; такую же настойку при зубной боли вкладывают
на ватке в дупло зуба.
Порошок из зерен этих подорожников, особенно P. Major, применяют при
хронических поносах, катарах кишок и даже дизентерии. Доза: По 1,0 г порошка 4
раза в день. Лично я убедился, что это одно из самых нежных и верных вяжущих
средств в таких случаях.
Хранение
Листья хранятся, как и P. lanceolata, а семена, хорошо просушенные - в
плотно закупоренных коробках.
Plantago major.
Plantago media.
N 36. Polygonum aviculare L. - Горец птичий, спорыш. Русские названия:
горец птичий, спорыш, птичья гречиха; украинские: спориш, птича гречка (спорыш
является излюбленным кормом свиней. Они очень охотно его едят и охотно
пасутся на нем, почему его иногда и называют "свинским зельем".).
Семейство: Polygonaceae - гречишные.
Очень популярное растение, произрастающее во дворах, на тропинках, при
дорогах, на выгонах, постоянных сухих пастбищах, на валах, на засоренных местах
около жилищ и пр. Выносливо к вытаптыванию. Стебли спорыша стелются по земле,
коленчаты; растения кустисты. Цветы очень маленькие, беловатые, иногда
розоватые , размещены в пазухах мелких листков. После цветения стебли становятся
твердыми, поэтому собирают все растение во время цветения. Цветет спорыш с
мая и почти до конца осени, наиболее интенсивно (на Волыни) - в июле-августе.
Сбор
Собирают всю траву, когда спорыш только зацветает, а стебли еще не успели
затвердеть.
Употребление
В народной медицине спорыш имеет очень широкое применение, а именно: при
болезнях почек, печени, катарах желудка, при поносах, при застарелом катаре
мочевого пузыря, при ранах, как свежих, так и застарелых.
На основании народной практики и личных наблюдений прихожу к заключению,
что подобно зверобою спорыш занимает большое место в народном лечении
большинства болезней нарушения обмена веществ в организме и ряда других болезней.
Возьмем, например, такие тяжелые болезни, как желчные камни, почечные колики,
камни мочевого пузыря (и другие формы "каменной" болезни), даже сильно
застарелые и без успеха леченные иными (будь то химические или растительные)
средствами, - во всех этих случаях спорыш считается незаменимым. Напоминаю, что
растения в народе не употребляются в одиночку, а чаще всего в смесях. Поэтому
и спорыш входит в смесь. Об этих смесях будет речь в соответствующих местах.
Сейчас же мы даем только общие сведения о болезнях, при которых применяется
спорыш.
Polygonum aviculare.
Спорыш употребляют при всех видах гастритов: ахилии и гиперхилии. Смесь
трав, употребляемых при ахилии, указана в очерке о подорожнике ланцетолист-
ном. Он входит в другие смеси, уже описанные. Здесь укажу также, что при
ахилии спорыш берут также в смеси с розмарином (растет в Крыму и Закавказье) -
полпорции, с добавлением перечной мяты (1/3 порции).
При ранениях применяются примочки из напара свежего растения спорыша
(успокаивает боль и способствует развитию грануляций).
При воспалении легких, сильных бронхитах и плевритах больным дают чай из
листьев мать-и-мачехи (N 57) - 5,0 г, цветов черной бузины (N 50) - 5, 0 г и
спорыша - 5,0 г
При поносах пьют горячий отвар спорыша в смеси с хвощом (N 82). Спорыша
берут 2 части, а хвоща 1 часть. Варят в красном крепком вине 3 минуты и
принимают горячим каждые 4 часа по 1/3 (до 1/2) стакана.
Можно было наблюдать, что спорыш действительно интенсивно гонит "песок".
При лечении спорышем почти не заметно для больного при каждом мочеиспускании
выходит по 40-60 темно-желтых неправильной формы песчинок. Сами больные
говорили: "Спорыш сокрушает камни в песок и с мочой гонит его". Это заключение
интересно по своей сути. В этих же случаях применяется еще следующая смесь:
спорыш, рыльца кукурузы (N 94) , доли стручков фасоли (карликовых форм) (N
91) , трава грыжника гладкого (N 85) и листья медвежьего ушка (N 75) - всего
поровну. На дневной прием берут 15,0 г смеси на 200,0 г кипятка. Напар
выпивают теплым, весь в течение дня.
Приходилось наблюдать много случаев, когда больные, отказываясь от операции
по поводу желчных камней, лечились травами, "избавлялись" от желтухи и
выздоравливали .
Следует также сказать, что спорышем лечат не только катары желудка, но и
застарелые катары мочевого пузыря. Однако об этом подробнее будет сказано в
другом месте.
Хранение
Траву спорыша хранят в ящиках, выложенных бумагой.
N 37. Polygonum bistorta L. - Раковые шейки. Русские названия: раковые
шейки, горлец, змеевки; украинские: г1рчак, раков1 шийки, змийовик.
Семейство: Polygonaceae - гречишные.
Многолетнее растение высотой 30-100 см с толстым корневищем, червеобразным
или изогнутым в виде раковой шейки, снаружи черно-коричневым, внутри розовым
(в свежем виде). Прикорневые и нижние стеблевые листья с днинными крылатыми
черешками, крупные, тупые или острые; верхние - линейные, сидячие, все внизу
серо-зеленые с короткими волосками или голые, слегка волнисто-выемчатые.
Цветы розовые, иногда белые, собраны в цилиндрический, тупой, густой, позднее
кистевидный колос. Цветет в мае-июле. Растет по сырым лугам, полянам, чаще
всего на торфяной почве. Распространен повсеместно.
Polygonum bistorta.
Сбор
Собирают корневища ранней весной или поздней осенью. Вымывают в холодной
воде, просушивают и хранят в коробках.
В народной медицине корневища раковых шеек популярны как вяжущее средство
при лечении ран, кровотечений, чирьев, при поносах и при лечении болезней
мочевого пузыря.
Внутрь. Порошок корневища раковых шеек по 0,5 г и 1,0 г на прием в
облатках, 3 раза в день при летних поносах и дизентерии с очень частыми
позывами и с кровью. Из отвара раковых шеек и клубней ятрышника (N 32) при
дизентерии делают после испражнений небольшие клизмы.
При камнях желчного и мочевого пузыря дают отвар из 20,0 г раковых шеек на
1 л воды - 1-1,5 стакана в день. Варят 20 минут. При этом соблюдается диета
без мяса, сала, рыбы, яиц, соли и алкоголя. Кладут грелки на больные места.
Соблюдают постельный режим (при камнях желчного пузыря при этом пьют по 2-3
столовых ложки сока из черной редьки) . Такой же отвар и в таких же дозах
принимают и при воспалении слизистых оболочек во время катара толстых кишок,
признаком которого является специфически зловонная слизь в каловых массах.
При кровотечениях из внутренних органов (язва желудка, кишок) принимают
через каждые 2 часа по 1 столовой ложке отвар из 5,0 г порошка раковых шеек и
чайной ложечке семян льна на 200,0 г воды.
Наружно. Из отвара раковых шеек делают примочки (15,0 г на 500,0 г воды) на
застарелые раны, на чирьи и наружные язвы.
Из раковых шеек, в смеси с другими растениями, делают отвар для ирригаций и
промывания влагалища при белях. Для этого употребляют такую смесь: мелко
порезанных раковых шеек - 20,0 г, травы пастушьей сумки (N 67) - 10,0 г,
листьев омелы (N 63) - 15,0 г, дубовой коры (N 41) - 10,0 г, цветов желтых
бессмертников (N 22) - 10,0 г, травы водяного перца (N 38) - 10,0 г и цветов
тысячелистника (N 1) - 15,0 г. Все смешивают, берут 10 ложек этой смеси,
заливают 2 литрами воды и варят на медленном огне полчаса. Этим отваром,
очень теплым, подмываются и делают глубокое спринцевание.
Хранение
Сухие порезанные корни раковых шеек хранят в железных коробках.
N 38. Polygonum hydropiper - водяной перец (Persicaria hydropiper). Русские
названия: водяной перец, гречиха перечная; украинские: г1рчак, водяний пе-
рець, баб'ячий г1рчак.
Семейство: Polygonaceae - гречишные.
Однолетнее травянистое растение с разветвленным стеблем, часто красноватым,
несущим блестящие продолговато-ланцетные листья, часто с черным пятном.
Зеленоватые или розоватые мелкие цветы собраны в повислые или изгибистые
прерывистые кисти, при основании постепенно переходящие в облиственный стебель.
Листья горько-остро-перечного вкуса. Высота растения 30-60 см. Цветет с июля до
октября. Растет по сырым местам, около рек, прудов, канав, во влажных
пролесках. Распространен повсеместно. В литературе есть указания, что перец водяной
является ядовитым растением. В народной практике этого не отмечают.
Сбор
Собирают всю траву этого растения, срезывая ее над землей.
Употребление
Народная медицина употребляет траву водяного перца при кровотечениях из
матки, при геморроидальных кровотечениях и для сидячих ванн при
геморроидальном зуде в заднем проходе. Употребляют внутрь в водном настое (напар),
наружно - в виде горячих ирригаций и мазей. В последние годы я заметил несколько
случаев попыток применения крепкого отвара водяного перца с целью незаконного
аборта. Может ли водяной перец вызвать аборт, не берусь утверждать. Наоборот,
он останавливает маточные кровотечения, и именно в этом его основное
значение .
Polygonum hydropiper.
При лечении геморроя применяют следующий способ: 400,0 г свежей травы
водяного перца варят 15 минут в 2 л воды, настаивают 20 минут, процеживают. К
отвару добавляют 2 стакана очень горячего молока, в котором варилось примерно
400 г булки, порезанной на мелкие кусочки. Все это и отвар травы и булки
вливают в таз и садятся в него, стараясь, чтобы геморроидальные шишки были
снаружи. Сидят в такой горячей ванне минут 15, потом подмываются теплой водой.
Этот прием выполняют после испражнения.
Такие ванны повторяют ежедневно в течение месяца.
Порошком из травы водяного перца (2 части), смешанным с порошком из цветов
подмаренника настоящего (N 83) (1 часть), засыпают застарелые язвы даже с
"диким мясом".
Чай из травы водяного перца 20,0 г на 1 л воды пьют при различных
кровотечениях, в том числе и маточных.
При описании тысячелистника (N 1) указана мазь, которую применяют при ге-
моррое.
Хранение
Траву водяного перца хранят в деревянных ящиках, выложенных бумагой.
N 39. Potentilla anserina L. - Лапчатка гусиная. Русские названия:
лапчатка, гусиная лапчатка; украинские: перстач, жабл1р, гусяче з1лля.
Семейство: Rosaceae - розовые.
Многолетнее травянистое растение с цветущими стеблями в виде длинных,
тонких, ползучих побегов, позднее укрепляющихся в узлах и выходящих из пазух
листьев, расположенных розеткой, которая образована укороченным главным
стеблем. Листья прерывчатоперистые снизу (иногда сверху), белошелковистые, как бы
серебристые. Цветы довольно крупные (до 20 мм) , одиночные, на длинных
цветоножках высотой 15-45 см, с пятью лепестками, золотисто-желтые. Вкус листьев
терпкий. Цветы имеют приятный запах. Цветет с мая по сентябрь.
Растение распространено повсеместно, растет по дворам, садам, сорным
местам, при дорогах, на межах полей, на лугах, лесных полянах.
Potentilla anserina.
Сбор
Собирают целые растения во время цветения, а также отдельно семена.
Употребление
Считается вяжущим средством, очищающим кровь и в известной степени
болеутоляющим.
Напар целых растений этой лапчатки (20,0 г на 1 л кипятка) принимают по
стакану трижды в день при спазматических желудочных болях, при желудочно-
кишечных недомоганиях, при болезнях печени и при запорах (несмотря на вяжущие
ее свойства). Такой же напар пьют и делают из него компрессы на область матки
при сильных маточных болях и при болезненных менструациях, но в этих случаях
считается более эффективным отвар на молоке 1 чайной ложечки семян гусиной
лапчатки на стакан; кипятят 5 минут и выпивают в 2 приема - утром и вечером.
Напар зелья из гусиной лапчатки в козьем кипяченом молоке считается сильным
мочегонным средством, не раздражающем почек.
Сок из свежего растения, смешанный в равных частях с соком из зеленого
растения ржи, принимают по три столовых ложки в день как средство от желчных и
печеночных камней. Свежим соком растения промывают раны и делают из него
примочки на раны.
Хранение
Траву гусиной лапчатки хранят в коробках, выстланных бумагой.
N 39. Potentilla erecta syn. Tormentilla erecta, Potentilla tormentilla -
Лапчатка узик. Русские названия: Лапчатка узик, калган, завязный корень,
лапчатка лесная; украинские: перстач прямостоячий, дубровка, куряче з^ля.
Травянистое многолетнее растение высотой 10-40 см, с толстым изогнутым или
прямым, цилиндрическим, многоголовковым (у старых растений), внутри красным
корневищем и многочисленными тонкими придаточными корнями. Стебли
прямостоячие или приподнимающиеся, коротко-волосистые, кверху надрезанно-пильчатые, с
прижатыми волосками. Цветы правильные, одиночные, пазушные или верхушечные,
на длинных тонких цветоножках. Венчик из четырех золотисто-желтых лепестков,
при основании с красным пятнышком. Чашечка неопадающая из четырех внутренних
и четырех наружных чередующихся долек.
Распространено в лесной зоне европейской части СССР, а в степи - по долинам
рек. Растет на несколько влажной почве среди кустарников, на полях, лугах,
пастбищах и торфяниках.
Potentilla erecta.
Сбор
Собирают корневища этого растения ранней весной или поздней осенью.
Употребление
В народной медицине в основном применяют корни как вяжущее средство, в
некоторых местах как отхаркивающее и успокаивающее боли. Чаще всего применяют
его в тех же случаях, как и Polygonum bistorta L.
Трещины на коже рук, ног и на губах (особенно от ветра) у детей и взрослых
смазывают мазью из корней лапчатки: 5,0 г мелко порезанных корней лапчатки
варят 5 минут в стакане коровьего масла. Теплым процеживают в баночку.
Водный отвар корня лапчатки (20,0 г на 1 л воды) служит средством для
полоскания рта при цинготных заболеваниях, а при ангине - для полоскания горла.
При поносах и дизентерии пьют чай из корней лапчатки.
Хранение
Порезанные и высушенные корни лапчатки хранят в коробках.
N 40. Prunus spinosa L. - Терн, терновник. Русское название: терн;
украинское : терен.
Семейство: Rosaceae - розовые.
Оттопыренно-ветвистый кустарник высотой 1-3 м с колючими ветвями; молодые
веточки опушенные. Листья продолговато-эллиптические. Плоды - костянки,
шаровидные, синие с сизым налетом. Цветы белые, пяти-лепестковые. Цветет в
апреле , мае.
Растет на склонах, по сухим лесам, кустарникам, на опушках лесов, при
дорогах, на межах, в оврагах, на сухих (крутых) берегах рек. Распространено
повсеместно .
Есть на Украине два растения, которые медленно, но упорно уничтожаются
населением. Это терновник и бузина черная (N 50). Между тем в северных областях
терн разводят. Их необходимо сохранять не только как полезные лекарственные,
но и как народнохозяйственные растения.
Prunus spinosa.
Сбор
От терновника собирают все: корни, древесину, кору, цветы, плоды, верхний
пигментированный слой коры (для лечения рожистых воспалений).
Употребление
Применяют в народе цветы - как послабляющее средство, ягоды - как вяжущее,
корни и древесину - как потогонное, кору - как жаропонижающее средство.
Цветы терновника применяются также как средство, возбуждающее деятельность
почек и мочевого пузыря, а вообще при всех почти болезнях нарушения обмена
веществ. Доза - 50,0 г на 1 л воды как чай при запорах, почечных
недомоганиях, болезнях мочевого пузыря и различных недугах печени.
Очень деликатно действуя на перистальтику кишок и на почки, цвет терновника
очищает организм, прежде всего через мочу, затем через дефекацию и, в конце
всего, путем выделения пота.
Цветы терновника, как необходимая часть, употребляется в желудочно-кишечных
и почечных смесях растений.
Улучшая обмен веществ, цвет терновника тем самым лечит и те болезни кожи,
которые по существу зависят от нарушения этого обмена.
Зрелые плоды терновника, по моим наблюдениям, действуют совсем иначе: в то
время, как цветы терновника послабляют, ягоды вяжут, уменьшая количество
позывов .
Из ягод терновника делают повидло, настойки на красном вине, на водке и
т.п.
Отвар из корней терновника пьют глотками при повышенной температуре (10,0 г
на 500,0 г воды) . Кипятят 15 минут на малом огне. Таким же отваром делают
спринцевания при белях.
Молодые листья терновника, заготовленные сейчас же после его цветения,
запаривают, как чай, и пьют вместо настоящего чая, чтобы вызвать обильное
выделение мочи и легкое послабление кишечника. Такой чай очень полезен для людей,
которые ведут кабинетный образ жизни.
Хранение
Высушенные в тени цветы терновника хранятся в хорошо закрытых жестяных
коробках ; время от времени необходимо их перемешивать.
N 41. Quercus L. - Дуб. Русское и украинское название: дуб.
Семейство: Fagaceae - буковые.
Всем известное дерево, очень долговечное. Цветет в мае, когда покажутся
листочки.
Сбор
Поздней весной и летом собирают кору, но только с молодых боковых веток;
плоды (желуди) - осенью, когда созревают и падают, а корни молодого дуба надо
отбирать тоже осенью. Дубочки, от которых берутся корни и кора, надо выбирать
кривые или калеченые. Бережливо пользуйтесь этим всенародным богатством.
Употребление
Употребляется в народе кора молодых веток, прежде всего, как сильно вяжущее
и укрепляющее кровеносные сосуды средство.
Наружно. Кору дуба употребляют саму по себе и в смесях. При сильном потении
ног пользуются ваннами из отваров дубовой коры (50,0-100,0 г на 1 л воды). В
народе такие ежедневные ванны считаются вернейшим средством против потения
ног.
При поносах такой же отвар, смешанный с взвесью крахмала в пропорции 1:3
(взвеси к отвару), применяют для клизм (объем детского клистира); то же при
дизентерии.
В смесях:
1. При зубных флюсах как горячее полоскание из отвара коры дуба и напара в
этом отваре листьев шалфея (N 4 9).
2. При рахите и золотухе пользуются следующим составом смеси: в равных
дозах, примерно по 20,0 г, коры дуба, травы душицы (N 33) , корня аира (N 2) ,
цветов тысячелистника (N 1), по 40,0 г сосновых веток с иголками, травы
череды (N 106) , травы трехцветной фиалки (N 112) , по 1 кг пшеничных отрубей,
зерен проросшей ржи и листьев черной смородины (N 110). Все вместе взятое
всыпают в мешочек и варят в нем, опустив в котел или в ведро с водою, минут 30.
Отжимают и разбавляют водой для ванны, а содержимое мешочка выбрасывают.
3. Для ирригаций при белях у женщин употребляют отвар следующей смеси
растений, взятых поровну, по 20,0 г каждого: коры дуба, веточек омелы (N 63) ,
цветов белой глухой крапивы (N 109) , цветов ромашки (N 28) , лепестков розы,
травы тысячелистника (N 1).
4. Для смазывания пролежней у больных употребляют мазь, которую
приготовляют так: тонкие корни дуба (2 части), почки черного тополя (1 часть), масла
коровьего (7 частей) настаивают в течение ночи в теплой печке, а утром
кипятят на легком огне полчаса; процеживают, отжимают и сливают в банку. Считают,
что такая мазь утоляет боль, прохлаждает и способствует быстрому заживанию
раны.
Quercus robur.
В конце лета на листьях дуба появляются вызываемые насекомыми шаровидные
наросты - "орешки" - галлы. Из них готовят отвар для примочек на опаренные
или обожженные места тела.
Старинными чернилами, изготовленными из дубовых галлов, прежде пользовались
для лечения ожогов. Старики по селам по старой памяти и сейчас для этого при-
меняют современные чернила, конечно, без всякой пользы. Приходилось указывать
им на их ошибку.
Внутрь. Отвар примерно из 40,0 г коры дуба на 1 л воды принимают в народе
при желудочных кровотечениях, при английской болезни, при женских болезнях с
чрезмерными месячными кровями, при почечных недомоганиях, когда в моче
появляется кровь, при очень частых позывах на мочеиспускание и при поносах.
Хранение
Дубовую кору хранят в мешках.
N 42. Rhamnus frangula L. - Крушина ломкая (синоним: Frangula alnus Mill.).
Русское название: крушина ломкая; украинское: крушина ламка.
Семейство: Rhamnaceae - крушинные.
Кустарник, иногда деревцо, высотой 1,5-3 м. , с очередными, острыми, почти
цельнокрайними листьями, на жилках которых с нижней стороны имеются волоски.
Ветви и черешки волосистые, без колючек. Лепестки цветов внутри белые,
снаружи зеленоватые. Плоды сначала красные, зрелые - черные с 2-3 косточками.
Цветет в мае-июне.
Растет по лесам и кустарникам, на влажных заливных лугах, среди зарослей
лозы, иногда даже по краям рек и среди тростника. Распространена повсеместно
в лесостепи, в полесье, реже на юге степной зоны.
Rhamnus frangula.
Сбор
Собирают только кору, когда она хорошо отстает от древесины (в конце
весны) . Сырую, еще мягкую кору мелко режут и сушат в тени на чердаках.
Употребление
Кору крушины не менее двухлетнего срока хранения применяют как слабительное
средство. Более свежая кора крушины вызывает тошноту и действует как рвотное
средство.
В народном врачевании употребляют кору крушины при хронических запорах, при
опухоли печени, при геморрое в дозе 20,0 г на 500,0 л воды. Варят 15 минут.
Это количество выпивают за день в 5-6 приемов. Доза, правда, регулируется
особенностями больного. На одних действует хорошо малое количество, на других
- большее. Установив свою дозу, больной уже потом придерживается ее
постоянно. Отвар крушины по сравнению с другими (особенно химическими) слабительными
средствами считается самым безвредным, причем к этому средству, как считают,
привыкания не наблюдается.
Отвар коры крушины употребляют также при очень обильных месячных.
От чесотки, если она не очень запущена, с успехом лечатся ежедневным мытьем
тела крепким отваром коры крушины.
Кору крушины в дозе, соответствующей особенностям больного, прибавляют
почти ко всяким смесям лекарственных растений во всех тех случаях, когда
необходимо добиться нормального стула.
Хранение
Кору крушины хранят в деревянных ящиках, выложенных бумагой, или в мешках.
N 43. Rhamnus cathartica L. - Крушина слабительная. Русские названия:
крушина слабительная, жостер; украинское: жост1р (некоторые ошибочно называют
его "волчими ягодами", путая с другим растением).
Семейство: Rhamnaceae - крушинные.
Rhamnus cathartica.
Кустарник или дерево 1,5-4 м. Высотой, очень похожее на описанную выше
крушину ломкую, с той, однако разницей, что у жостера листья мелко-городчато-
пильчатые, ветви супротивные, кончающиеся колючкой, почки с чешуйками (у
крушины ломкой - без чешуек). Цветы желтовато-зеленые, только тычиночные или
только пестичные, те и другие чаще всего на разных особях (реже на одном и
том же растении). Плод черный с 4, реже с 5 косточками.
Растет среди кустарников, по опушкам, зарослям, на сельских кладбищах.
Распространен повсеместно.
В народе пользуются сушеными ягодами жостера как слабительным в виде
отваров. Согласно наблюдениям автора, необходима индивидуализация дозы (от
нескольких десятков ягод и больше). По тем же наблюдениям, ягоды жостера
являются не столько слабительным, сколько регулирующим кишечник средством, почему
их можно добавлять и к скрепляющим средствам.
N 44. Rheum officinale - ревень лекарственный. Русское название: ревень;
украинские: peBiHb, рабарбар.
Семейство: Polygonaceae - гречишные.
Хорошо известное, культивируемое как пищевое растение.
Как лечебное средство в народе не пользуется особой известностью, хотя и
применяется для лечения катаров желудка с недостаточной кислотностью, при
запорах, при кишечных заболеваниях, при малокровии и даже при туберкулезе.
Кроме того, в народе применяют его при склерозе, при артритах и в других
случаях, по-видимому, без особой пользы.
N 45. Rosa canina L. - Роза собачья. Русские названия: дикая роза,
шиповник ; украинские: шипшина собача, дика троянда.
Семейство: Rosaceae - розовые.
Общеизвестное растение - куст, имеющее много видов и разновидностей; в
зависимости от этого и разные по форме плоды (ложные плоды, так называемые ги-
пантии). Растет на опушках лесов, на кладбищах, на межах, придорожных рвах, в
оврагах, среди кустарников, под заборами, на склонах и т.п. Распространена
повсеместно. Цветет в конце мая, июне, начале июля. В этом очерке плоды ги-
пантии будем называть "шипшиной".
Листья во время цветения, а зрелые плоды - поздней осенью, начиная примерно
с 15 октября.
Rheum officinale.
Сбор
Rosa canina.
Употребление
В народной медицине применяют чай из шипшины при таких тяжелых
заболеваниях, как скарлатина, тифы, воспаление почек, при болезнях кишечника, печени,
желудка, при родах, туберкулезе. В этих, как и в других случаях, народ,
ничего раньше не зная о витаминах, использовал лечебные свойства этого растения
(витамин "С").
Плоды шиповника вместе с зернышками напаривают в воде (40-50 плодов на 1
литр воды) и, соблюдая определенную диету, принимают при язве желудка и
двенадцатиперстной кишки, даже с кровотечениями. То же самое при катаре желудка
с пониженной желудочной секрецией, при разных формах малокровия (включая и
малокровие у физически плохо развитых девушек и юношей, а также малокровие со
злокачественным уклоном).
Водный настой из шипшины принимают при болезнях почек, мочевого пузыря и
печени, а особенно при каменных болезнях этих органов, а также при всех
болезнях печени и желчных путей.
Среди народа популярна также настойка из плодов шиповника на водке. Ее
приготовляют так: 1 стакан подсушенных (если свежие) или мелко порезанных (если
сухие) плодов шиповника смешивают с 1-1,5 стаканами сахарного песка, заливают
3 стаканами 70-градусной водки, ставят на 5 дней против солнца; на 6-й день
доливают еще 2-3 стаканами 40-градусной водки и опять ставят под солнечные
лучи на 5 дней; на 10-й день процеживают, отжимая слегка от плодов. Пьют по
одной водочной рюмке (граммов 15) два раза в день после еды.
Считают в народе, что напар из листьев розы собачьей как чай очень хорошо
действует на желудок: Улучшает его моторную функцию, успокаивает боли в
желудке . При этом кладут грелку на область желудка. Считают, что такой же чай
при поносах уменьшает число позывов на стул и содействует, как говорят в
народе, "обезвреживанию газов".
Отвар из корней шиповника считается в народе верным средством, растворяющим
всякие камни в организме или расщепляющим их на отдельные песчинки, а также
губительно действующим на малярийные паразиты. Берут 2 столовых ложки мелко
порезанных корней на 200,0 г воды и кипятят 15 минут, после чего настаивают,
пока не простынет.
Пьют этот отвар 3 раза в день по 1 стакану ежедневно в течение недели и
больше.
Хранение
Плоды шиповника хранят хорошо просушенными, в закрытых коробках, часто
проверяя, чтобы не заплесневели. Сушат в тени или на солнце (но не в духовке или
печке).
N 46. Rubus caesius L. - Ежевика сизая. Русское название: ежевика;
украинские : ожина, ужина.
Семейство: Rosaceae - розовые.
Систематиками различается много видов и разновидностей ежевик.
В нашем описании имеем в виду самую популярную и наиболее распространенную
R. caesius L., хотя в разных местностях применяют ту ежевику, которая у них
растет.
Ежевика сизая - это многолетнее полукустистое растение, с годичными ветвями
дугообразно-изогнутыми, покрытыми мелкими шипиками. Листья зеленые, слегка
опушенные. Побеги с белым налетом. Лепестки цветов белые, довольно длинные.
Плод черный. Цветет с конца мая до осени. Растет в лесах, на лесных полянах,
в зарослях, на берегах рек, заросших кустарниками, у дорожных канав, на
межах, над оврагами, а иногда можно встретить ежевику и в полях, засеянных
хлебными злаками; места произрастания связаны также с видом и разновидностью
ежевик. Распространена повсеместно.
Rubus caesius.
Сбор
Собирают зрелые плоды для пищевых целей и как потогонное средство, листья -
все лето, а корни только осенью.
Употребление
Народ признает за ежевикой большое лечебное значение и лечит ею катары ки-
шок и другие кишечные недомогания, в том числе и поносы с кровью. Кроме того,
ежевика считается противогнилостным средством, кровоочищающим и улучшающим
перистальтику кишок. Приходилось наблюдать после безуспешного лечения катара
кишок разными средствами хорошее действие приемов по 3 чашки (2/3 стакана) в
день напара листьев ежевики (2 части) вместе с цветками ноготков (N 11) (1
часть). Очень часто это простое народное средство помогало лучше других.
При малокровии пьют чай по 3 стакана в день из следующей смеси трав:
зверобоя (N 23) - 3 ложки ("ложки" - имеется в виду, сколько поместится в столовой
ложке измельченной травы), цветов глухой белой крапивы (N 108) - 2 ложки и
столько же листьев ежевики. Все смешивается. Заливая кипятком, варят около 3
часов. Пьют горячим.
Людям очень нервным, раздражительным, особенно при истерических припадках,
готовят чай из следующей смеси трав: ясменника пахучего (N 65) - 20,0 г,
листьев ежевики - 25,0 г, чебреца (N 54) - 10,0 г, травы пустырника (N 117) -
20,0 г, травы сушеницы болотной (N 21) - 15,0 г.
Эта же смесь, только с исключением чебреца и с заменой его боярышником
(цветы) (N 116) - 10,0 г, применяется при "женском увядании" (прекращение
месячных) . После десятидневного употребления чая из этой смеси значительно
уменьшается "прилив крови к голове", прекращается обычный зуд тела, особенно
шеи, прекращаются головные боли, возвращается аппетит, появляется крепкий
здоровый сон, и женщина, до того, казалось бы, безнадежно больная, как бы
"наново рождается". Так, по крайней мере, женщины определяют и характеризуют
улучшение своего состояния после приема чая из указанной выше смеси.
Если к вышеуказанной смеси (без чебреца) добавить еще 15,0 г листьев омелы
(N 63), то получится смесь, которую применяют в виде чая, по 3-4 стакана
ежедневно, на протяжении довольно длительного времени при артериосклерозе и при
повышении кровяного давления. При этом лечении надо прекратить употребление
всякого алкоголя, курение табака, употребление всяких острых блюд, избегать
тяжелого физического труда, сильных эмоций и душевных переживаний, исключить
из питания яйца, мясо, рыбу.
Напар из листьев ежевики 50,0 г на 1 л кипятка применяют наружно в виде
примочек при воспалении кожи, при экземе, а также для полоскания рта и горла.
Лично я с успехом употреблял листья ежевики тоже для наружного лечения при
воспалении кожи при экземе, а также при лишаях, грибках и т.п., но не одну
ежевику, а в смеси с цветами ноготков (N 11), травой хвоща (N 82), лепестками
садовой розы (которые обычно берут на варенье), травой вербены (N 74), и
дубовой корой (N 41). Все ингредиенты берут в равных частях и, залив холодной
водой, варят в течение 15 минут.
N 47. Ruta graveolens L. - Рута пахучая (душистая). У всех славян название
- рута.
Семейство: Rutaceae - рутовые.
Хорошо известное, разводимое в садах и огородах, сильно пахучее многолетнее
растение (эфирное), 20-60 см высоты. Цветет в июне, июле и частично в
августе . Растение ядовитое.
Сбор
Собирают только листочки в период начала цветения растения.
Употребление
В народе употребляется как средство, успокаивающее боли при спазмах
желудка, возбуждающее аппетит, ветрогонное и возбуждающее нервы. Считается также
абортивным средством.
Внутрь. 1. При сильных приливах крови к голове ("заморочения", как говорят
в народе), при отсутствии аппетита и несварении желудка, а также при других
видах желудочных недомоганий принимают 3 раза в день по 10 капель спиртового
настоя руты на ложке или кусочке сахара. Настой готовят так: 1 часть сока из
свежих размятых листьев руты заливают 6 частями спирта, ставят на 10 дней в
темное место, после чего процеживают, отжимают и опять процеживают.
2. Для возбуждения аппетита выпивают по 3 стакана в день напара из
следующей смеси: листьев руты - 2 части (всего по объему), нарезанных корней дягиля
лесного (N5) - 1 часть, листьев шалфея (N 49) - 1 часть, травы
золототысячника (N14) - 2 части; напар из 3 столовых ложек смеси на 3 стакана кипятка.
3. При истерии заставляют больного пить глотками чай из напара листьев руты
и корня валерианы, взятых в равных частях (1/4 стакана смеси заливают
кипятком) . За день больной выпивает 1 стакан этого чая.
4. При камнях почек употребляется следующая смесь: 2 части листьев руты и 1
часть листьев полыни божьего-дерева Artemisia abrotanum L. (N 107). Эту смесь
сутки намачивают в небольшом количестве красного вина (так, чтобы увлажнить),
после чего высушивают в теплом воздухе и растирают в порошок. Принимают 3
раза в день по 2,0 г порошка на винную рюмку вишневого соку.
5. При слабых месячных "с болями внизу живота" принимают отвар листьев
руты, смешанных с семенами петрушки: руты 2 части, петрушки 1 часть, воды 1,5-2
стакана. Варят 10 минут. Выпивают глотками в течение всего дня не более
одного стакана.
Ruta graveolens.
Наружно.
1. Руту подмешивают в состав иных, применяемых для ванн для рахитических и
золотушных детей.
2. При ослаблении и потере слуха проводят следующую лечебную процедуру:
берут 5 горстей ржаной муки, 1 горсть семян тмина и 1 горсть можжевеловых ягод,
стирают почти в порошок, вымешивают и, подливая воды, заготовляют тесто, из
которого пекут хлеб. Когда такой хлеб еще горячий, снимают с него корку,
немного напитывают спиртом и всем этим, еще горячим, сколько можно выдержать,
обкладывают уши. Когда тесто остынет, его снимают, а в канал больного уха или
ушей на ватке вкладывают рутовое и миндальное масло, меняя вату ежедневно.
3. Гноящиеся глаза промывают ваткой, смоченной в водном настое листьев
руты, а на ночь из такого же настоя делают на глаза компрессы. Летом вместо
настоя пользуются соком, выжатым из размятых листьев руты.
4. Порошком из листьев руты, а летом мятыми свежими листьями руты (иногда
примешивают еще к этому мед) лечат раны.
5. На места ушибов с кровоподтеками прикладывают растертые листья руты,
смешанные с миндальным маслом.
Хранение
Высушенные листья руты хранят в плотно закрывающихся коробках.
N 48. Salix L. - Ива, верба. Русские названия: ива, ветла, ракита, лоза,
лозина, верба и другие в зависимости от вида и разновидности; украинские:
верба, лоза, 61лол1з, вербол1з и др.
Семейство: Salicaceae - ивовые.
В народной медицине применяется кора ив. При этом собирают кору с ив типа
Salix fragilis L. - ива ломкая и типа Salix purpurea - ива пурпуровая.
Первая - дерево 6-12 м. Высоты с хрупкими ветвями, растущее по берегам рек,
прудов, на плотинах, около жилищ, дорог, по влажным лугам и лесам; вторая -
кустарник или деревцо 1-3 м высоты с ветвями тонкими, гибкими, голыми,
блестящими, пурпуровыми, кора с внутренней стороны (летом) желтоватая. Растет по
песчаным берегам рек и прудов. Кора ее как лечебное средство имеет в народе
некоторое преимущество перед корой первого типа. Salix fragilis цветет в мае,
кора ее на вкус более терпкая, чем горькая. Salix purpurea цветет тоже в мае,
но зацветает раньше, кора ее на вкус более горькая, чем терпкая. Ветви ее
заготовляют для выделки корзин и считают ее лучшей для этой цели.
Salix fragilis.
Salix purpurea.
Сбор
Кору указанных типов ив собирают с более тонких веток (не толще пальца),
обычно весной.
Употребление
Кора вербы в народе применяется в большинстве случаев как вяжущее,
кровоостанавливающее , дезинфицирующее и мочегонное средство.
Народная медицина пользует корою вербы внутрь и наружно.
Внутрь. Отвар 40,0 г сухой коры на 1 л воды при всех катарах желудка,
кишечного тракта и при несварении.
При болезнях селезенки принимается отвар (варить 10 минут) из смеси
измельченной коры вербы и корня мыльнянки (N51) в равных частях. Берется 2 чайные
ложечки смеси на 2 стакана воды. Обычно при кипячении этой смеси и после
процеживания из 2 стаканов жидкости остается около 1,5 стакана. Пополняют убыток
добавлением водной настойки шиповника. Принимают по 2 стакана отвара в день.
Это считается особенно полезным при заразных болезнях, в том числе при
туберкулезе легких, при желтухе, ревматизме и других, когда селезенка и печень
перегружены (насыщены) большими дозами токсина.
При женских болезнях пьют отвар из коры вербы: 1 чайную ложечку отвара на
стакан воды, по 2 таких стакана в день.
При дизентерии пьют глотками отвар из корня земляники и коры вербы: на
500,0 г воды - земляники (N 17) - 8,0 г, коры вербы - 10,0 г. Варят на малом
огне 10 минут.
Наружно. Порошком из вербовой коры посыпают кровоточащие раны. Пыль такого
порошка втягивают в нос, когда идет из носа кровь, и ложатся на постель без
подушки под голову.
При болях в ногах у людей, страдающим расширением вен, применяют теплые
ножные ванны (до колена) из отвара коры вербы и коры дуба, продолжительностью
в полчаса. После ванны надевают на ноги бандаж или резиновые чулки и
отдыхают .
При перхоти и зуде кожи головы и выпадении волос моют голову крепким
отваром из смеси коры вербы и корней лопуха, взятых в равных частях.
У выздоравливающих после тяжелой болезни и длительного лежания в постели
людей при слабости ног и дрожании их во время ходьбы делают примерно 20-
минутные ножные ванны в крепком отваре вербовой коры.
N 49. Salvia officinalis L. - Шалфей лекарственный. Русское название:
шалфей; украинские: шaвлiя, шалф^.
Семейство: Lamiaceae - яснотковые.
Многолетний полукустарник высотой 20-70 см со стеблями, у основания обычно
малооблиственными, деревянистыми серовойлочными, как и все молодые стебли; с
мелкозубчатыми, суживающимися к основанию черешковыми листьями. Цветет в
июне-июле. Запах растения, особенно при растирании в пальцах, сильный,
специфический. Дико у нас не растет. Растение происходит из Малой Азии и у нас
культивируется. На селах культивируют его в садах, огородах, цветниках, как
средство, прежде всего, для полоскания рта и горла, особенно при зубной боли.
Salvia officinalis.
Сбор
Собирают листья и верхушки стеблей во время цветения.
Употребление
В народ растение пришло через аптеки и стало в нем довольно популярным.
Теперь можно часто встретиться с применением шалфея, как в чистом виде, так
и в смесях с другими травами при лечении болезней желудочно-кишечного тракта,
болезней печени и желчного пузыря, а также как мочегонного, ветрогонного и
вяжущего средства.
По моим личным наблюдениям, водная настойка шалфея (20,0 г на 1 л кипятка -
напаривается закрытой) содействует пищеварению.
Чай из листьев шалфея обладает противогнилостными свойствами и лечит
воспалительные процессы в почечных лоханках; облегчает отхаркивание при затяжных
бронхитах.
Кроме того, уменьшает ночные поты у чахоточных.
При флюсах, заболеваниях десен и горла хороша смесь из двух отваров: из
шалфея (5,0 г на 1 стакан воды - 10 минут) и дубовой коры (5,0 г на 1 стакан
воды) . Оба отвара процеживаются и смешиваются. Полощут горячим.
Во время астматических припадков хороший эффект дают несколько небольших
затяжек из папиросы, сделанной из сухих листьев дурмана (N 120) (дурман
ядовит) и шалфея. Смесь: взять половину небольшого листка дурмана и один листок
шалфея, скрутить папиросу, затянуться несколько раз не очень сильно дымом.
Приступ проходит. Это, конечно, не лечит астму, но приносит облегчение.
Хранение
Листья шалфея хранят в плотно закрытых коробках.
N 50. Sambucus nigra L. - Бузина черная. Русское название: бузина черная;
украинское: бузина чорна.
Семейство: Adoxaceae - Адоксовые.
Чаще всего кустарник, а иногда и дерево, высотой от 2 до 6 м. Листья
непарноперистые, обычно с 5 продолговато-яйцевидными или яйцевидными, длиннозаост-
ренными неравнопильчатыми листочками. Цветы собраны в плоские щитковидные
соцветия , которые после цветения от тяжести плодов постепенно повисают. Цветы
желтовато-белые, пахучие. Плоды - черно-фиолетовые ягоды с 3 косточками.
Сердцевина у ветвей белая. Растет бузина в лесах (особенно над реками), в
зарослях, в старых парках, в садах, на сельских кладбищах, около жилищ.
Распространена повсеместно. Цветет в июне-июле.
Сбор
Собирают молодые листочки ранней весной, цветы - во время полного цветения,
кору - летом, ягоды - осенью. Больше всего собирают цветы и ягоды.
Употребление
Чаще всего цветы бузины употребляются в качестве слегка потогонного и
жаропонижающего средства, а также мочегонного и кровоочищающего.
При простудах, хрипах в груди и сухом кашле пьют (по 3 стакана в день)
напар цветов бузины в дозе примерно 20,0 г на 1 л воды. При этом рекомендуют
лежать в постели. Этот же чай-напар пьют как кровоочистительное средство, а
также при ревматизме, подагре и артритах.
Молодые, весенние листочки варят в меду и принимают как деликатное
слабительное при хронических запорах.
Отвар корней и коры (по 15,0 г того и другого на 1 л воды, кипятят 20
минут) принимают при болезнях почек, при водянке и диабете. Но во всех этих
случаях более эффективным считается не Sambucus nigra, a Sambucus ebulus L. -
бузина травянистая (N 92).
Наружно.
1. При болях в ухе, ревматических болях и подагрических опухолях делают
горячие обклады из маленьких мешочков, наполненных поровну смесью цветов бузины
черной и ромашки, политых кипятком.
2. Берут чистые двухлетние побеги бузины черной, удаляют с них
(соскабливают) ножом верхний серый слой коры, выбрасывают его, потом соскабливают всю
остальную часть коры до самой древесины (с корой соскабливают и камбий).
Собранный зеленый слой ветвей бузины обливают горячим "конопляным молоком", и
все это осторожно на тряпочке прикладывают к рожистовоспаленным местам. Если
засохнет, то кусочком ваты, намоченным в том же "молоке", легонько удаляют
присохшее и снова прикладывают указанную пасту, пока не потухнет рожистое
воспаление.
Примечание. Что такое "конопляное молоко"? Хорошо растертое конопляное семя
заливают кипящей водой (на 2 части семени 1 часть кипятка). Все это выжимают
под прессом. Полученная жидкость и есть "конопляное молоко".
3. Молодые листья бузины, слегка отваренные в молоке, прикладывают на опре-
лые, обожженные и воспаленные места, а также на геморроидальные шишки.
4. Из смеси цветов бузины, лепестков васильков (N 79), потертой травы
очанки (N 15), взятых по 1 чайной ложечке каждого, делают запарку на стакане
кипятка . Несколько раз процеживают через чистое полотно. В процеженное вливают
15-20 капель спиртовой настойки из семян дурмана (N 120 - сильно ядовитое).
Этой жидкостью промывают глаза, запускают ее по несколько капель в глаза при
их воспалении, нагноениях и при надвигающемся бельме, особенно у золотушных
больных. Средство испытанное.
Sambucus nigra.
Из ягод бузины, как свежих, так и сухих, можно делать повидло и кисели,
которые безвредны даже при самой строгой диете, при самых тяжелых желудочных и
кишечных заболеваниях. При этом отваренные ягоды нужно растирать и процежи-
вать через полотно.
Хранение
Цветы бузины хранят в сухом месте, лучше в жестяных коробках, а ягоды в
мешочках . Ягоды легко плесневеют, их надо время от времени просушивать.
N 51. Saponaria officinalis L. - Мыльнянка лекарственная. Русские названия:
мыльнянка, мыльный корень; украинские: мильнянка, дике мило.
Семейство: Caryophyllaceae - гвоздичные.
Многолетнее травянистое растение с ползучими корневищами. Стебли прямые,
высотой 30-100 см, голые или короткопушистые. Листья овальноланцетные,
чашечки спайнолистные. Цветы собраны в щетковидную кисть, белые или бледно-
розовые , пахучие.
Цветет с июня по сентябрь.
Растет в кустарниках, на заливных лугах, в надречных лозняках, на
засоренных полях, часто и около жилья, в запущенных цветниках, иногда разводится как
декоративное. Распространена в небольшом количестве в средней и южной полосе
СССР.
Saponaria officinalis.
Сбор
Собирают глубокой осенью только корневища с корнями.
Употребление
В народе мыльнянка не считается ядовитым растением, хотя, по некоторым
литературным источникам, "цветы и корни с водою при растирании ядовиты".
Принимают напар или отвар корневищ с корнями мыльнянки как мочегонное и
кровоочищающее, как слегка потогонное, отхаркивающее и улучшающее обмен ве-
ществ в организме средство. В прошлом аптекарские магазины, драгисты бойко
торговали корнем мыльнянки и как лекарственным средством, и как "мыльным
корнем" для стирки шерстяных и шелковых изделий, а также для выведения пятен на
одежде. Применяли ее также и как домашнее косметическое средство.
В народе употребляют отвар корня мыльнянки (50,0 г варят 10-15 минут в 1 л
воды) в дозе 3-4 стакана за день при желудочно-кишечных недомоганиях, при
болезнях почек, печени и селезенки, а особенно при болезнях, связанных с
нарушением обмена веществ, сопровождающимся кожными воспалениями, чирьями,
нарывами и пр.
При венерических болезнях пьют отвар следующей смеси: корня мыльнянки -
15,0 г, корня бузины травянистой (N 92) - 15,0 г, травы грыжника (N85)
15,0 г и цветов таволги вязолистой (N 16) - 15,0 г. Берут 4 чайных ложечки (с
верхом) смеси на 4 стакана воды и варят 10-15 минут. За день выпивают 3-4
стакана.
При болезнях селезенки берут по 20,0 г корня мыльнянки и коры вербы (N 48),
и эту смесь кипятят 15 минут в 1 л воды. Прием: 3 Стакана в день.
Хранение
Корневища с корнями мыльнянки хранят в мешках.
N 52. Symphytum officinale L. - Окопник лекарственный. Русское название:
окопник; украинское: живо^ст.
Семейство: Boraginaceae - бурачниковые.
Многолетнее травянистое растение высотой 30-100 см. Стебель крылатый,
особенно кверху от глубоко-низбегающих листьев, толстый, прямой. Листья нижние
крупные, суженные в крылатый черешок, продолговато-ланцетные, верхние
сидячие. Все растение шершавое от покрывающих его жестковатых волосков. Цветы
собраны в поникшие, покрытые листочками, завитки. Венчики цветов грязно-
пурпуровые или лиловые с отвороченными наружу зубцами. Корни толстые,
ветвистые, почти черные снаружи, внутри белые, короткие, в изломе неровные,
терпко-липкие на вкус. Цветет с мая до конца июля. Растет на влажных лугах, около
канав, ручьев, на рыхлых торфо-минеральных почвах, на низких торфяниках.
Распространен повсеместно.
Сбор
Собирают корни осенью. Стебель употребляют только свежим, а не сушеным.
Корни трудно отмываются, необходима настойчивость. Хорошо вымытые корни режут
на куски и сушат.
Употребление
По некоторым источникам корни окопника считаются ядовитыми, если
принимаются внутрь в больших дозах.
В народной практике применяют корень окопника как средство обволакивающее
при всех видах воспаления слизистой оболочки, а особенно при грудных
недомоганиях , в том числе и тяжелых. Доза: 40,0 г на 1 л горячего молока, в котором
корень окопника парят в духовке 6-7 часов, но отнюдь не доводят до кипения.
Считают, что действующие вещества растения разрушаются при кипячении. Таким
напаром корня окопника на молоке лечат также туберкулез легких.
В народе употребляют также корень окопника и как вяжущее, и как
слабительное средство, а также как средство, удаляющее омертвевшие ткани и
способствующее регенерации. Считают также, что окопник лечит почки, помогает при
поносах даже с кровью, а также при кровотечениях в желудке и кишечнике;
принимают его также при чирьях, язвах и нарывах как внутрь, так и наружно.
Окопник, напаренный в молоке, очень скоро надоедает больному. Тогда на 6-7
дней заменяют этот напар следующим: сырой или сушеный корень окопника
разбивают на пасту (тесто), смешивают с 1-2 частями меда и принимают не более как
по чайной ложечке 3 раза в день. После 6-7 дней опять возвращаются к приему
окопника на молоке. Свежий и сушеный корень окопника с медом чаще всего
практикуют принимать при болезнях легких, при всяких кашлях.
Наружно. При изломах костей, а также при туберкулезе костей делают обклады
из пасты свежих или сушеных корней окопника. Для этой же цели готовят мазь из
корней окопника: мстолченный свежий корень окопника смешивают поровну со
свиным несоленым топленым салом.
Symphytum officinale.
Свежий, подсушенный корень окопника прикладывают к кровоточащим ранам;
напаром как свежих, так и сушеных корней окопника полощут горло при катарах.
При кровотечении из носа втягивают в ноздри сок из свежего стебля окопника,
для этой же цели пользуются порошком корня окопника, вкладывая его в нос на
ватке (кровь останавливают также семена липы, растертые в уксусе).
При катарах горла для полоскания применяют водный настой (на кипятке) из
следующих растений: корня окопника - 15,0 г, цветов лесной мальвы (N 99) -
10,0 г, лепестков розы (культурных, садовых форм - чаще всего той, которая
употребляется на варенье) - 10,0 г, дубовой коры (N 41) - 5,0 г, цветов
коровяка (N 62) - 10,0 г, листьев шалфея (N 49) - 5,0 г и корня валерианы (N 61)
- 5,0 г. 4 столовых ложки (каждая с верхом) смеси заливают на ночь 1 л очень
горячего кипятка. Утром подогревают, не доводя до кипения, и теплым настоем
раз 6-7 в день прополаскивают горло. На ночь шею смазывают указанной выше
окопниковой мазью, оборачивают фланелевым шарфом и тепло укрываются.
Хранение
Высушенный и порезанный корень окопника хранят в ящиках, выложенных
бумагой .
N 53. Tanacetum vulgare L. - Пижма обыкновенная. Русские названия: пижма
обыкновенная, дикая рябина; украинские: пижмо, пижмо дика горобника.
Семейство: Compositae - сложноцветные.
Многолетнее травянистое растение высотой 60-150 см с сильным (камфорным)
запахом. Листья очередные, перисто-рассеченные с продолговато-ланцетными
перисто-надрезанными пильчатыми участками. Нижние листья черешковые, верхние
сидячие. Корзинки цветов собраны в щитковидное соцветие. Цветы желтые,
собраны в плотные небольшие корзинки (как пуговицы от рубахи). Корневище короткое,
ветвистое. Цветет пижма с июня почти до конца сентября. Растет при сельских
хатах, на кладбищах, на межах, у дорог, канав, на сухих лугах, реже по
кустарникам и лесам, иногда на местах давно высохших канав и прудов. Некоторые
крестьяне разводят в своих палисадниках. Распространена повсеместно, но не в
очень больших количествах.
Tanacetum vulgare.
Сбор
Собирают молодые цветы с корзинками или выдергивают их из корзинок в июне-
июле, а зрелые семена (темные зернышки) - осенью. Сушить цветы нужно быстро.
Употребление
Напар из цветов пижмы (20,0 г на 1 л воды) принимают в народе при
несварении и при болях в желудке, при поносах, как жаропонижающее, потогонное и
благотворно влияющее на кишечник средство; возможно, что пижма в ряде случаев
действует благодаря содержанию в ней горьких веществ. Однако употребляют
пижму главным образом как глистогонное средство против аскарид и остриц, а также
как инсектицидное средство (блохи, мухи и пр.) . Для удаления глистов пользу-
ются и цветами и семенами (чаще). Доза: 1 чайная ложка растертых плодов пижмы
на прием, а напар цветов, как указано выше.
Против глистов, особенно остриц, пользуются пижмой еще следующим образом: в
2 стаканах молока отваривают порезанные "зубцы" из двух средних головок
чеснока, смешанные с порошком или пастой из 1 столовой ложки зерен пижмы. Варят
в закрытом сосуде на легком огне 10 минут, считая от момента закипания. Весь
этот отвар процеживают, отжимают и теплым вводят в виде клизмы, задерживая
его возможно дольше. Обычно вместе с калом выходят парализованные острицы.
Клизмы такие повторяют до полного удаления остриц, что определяют по
прекращению зуда в заднем проходе.
Хранение
Все собираемые части пижмы хранятся раздельно в хорошо закупоренных
коробках
N 54. Thymus vulgaris L. и сходные с ним виды и разновидности - тимьян
обыкновенный. Русские названия: тимьн, чабрец, богородская трава; украинские:
чебрець боровий, мала материнка.
Семейство: Labiatae - губоцветные.
Многолетнее травянистое растение длиной 5-30 см с лежащими, укореняющими
стеблями, при основании деревенеющими; цветущие ветки восходящие. Листья
мелкие яйцевидные, короткочерешковые. Венчики розовые, иногда белые. Цветы
собраны в головки, цветет с мая до осени. Растет (в зависимости от вида и
разновидности) по сухим склонам, борам или в степях, на песчаных почвах, в сухих
сосновых лесах, на межах, холмах, лесных полянах. Распространены повсеместно.
Растение в народе очень популярно, особенно у славян. Еще во время язычества
наши предки на кострища клали чебрец, воскуривая фимиам богам. И сейчас
употребляют траву чебреца для окуривания помещений, например, коровников, после
отела коров, для окуривания молочных горшков, подкуривают им также напуганных
детей.
Thymus vulgaris.
Сбор
Собирают всю траву, когда она в цвету.
Употребление
Напар из чебреца, как чай, пьют при плохом пищеварении, вздутии в
кишечнике, при почечных недомоганиях, а также как кровоочистительное, мочегонное и
укрепляющее желудок средство. Доза: 10,0-15,0 г на 1 л кипятка. Чебрец
принимается чаще всего в смесях с другими лекарственными растениями, и читатель
часто встретит его при ознакомлении со многими очерками в этой публикации.
Наружно траву чебреца употребляют для ароматических ванн при болезнях
нарушенного обмена веществ, а особенно в детской практике.
В водном настое (60,0 г на 1 л кипятка) чебрец употребляют для примочек и
промывания воспаленных глаз.
Хранение
Трава чебреца хранится в хорошо закупоренных коробках.
N 55. Tilia L. - Липа. Русское и украинское названия - липа.
Семейство: Malvaceae - мальвовые.
Хорошо известное дерево. Зацветает в начале июля.
Сбор
Собирают цветы лип (всех трех основных видов: Tilia tomentosa Moench. , Т.
Tilia cordata Mill, и Tilia platyphyllos Scop.) и в небольшом количестве
плоды липы. В народном врачевании есть случаи употребления древесины липы, как и
ее камбия, а также и почек.
Tilia tomentosa.
Употребление
Цветы (фактически употребляются не только цветы, а целые соцветия вместе с
прицветным листом) липы являются популярнейшим народным потогонным средством.
Употребляют напар в виде горячего чая на ночь перед отходом ко сну. Как
потогонное средство цветы липы употребляют как сами по себе, так и в смесях:
цветов липы - 5,0 г, цветов коровяка (N62) - 2,0 г и цветов бузины черной (N
50) - 3,0 г. Такую смесь запаривают 2 стаканами кипятка, процеживают,
отжимают и пьют горячей. Цветы липы часто добавляют к смесям для лечения разных бо-
лезней, особенно заболеваний желудка, печени, кишечника и почек, не говоря
уже о простудах.
Tilia cordata.
Почки липы, растолченные в тесто, употребляют как смягчающее средство при
нарывах; в тех же случаях пользуются и листьями липы, а также камбием
(соскабливая его с внутренней части коры и с древесины по снятии коры). Массой
из камбийной ткани смазывают также ожоги.
Tilia platypnyllos.
Из древесины липы путем отгона получают жидкость, которую называют в народе
"царской водкой" и пользуются ею для дезинфекции предметов и одежды после
заразных болезней.
Из углей липового дерева готовят мельчайший порошок и принимают его по 3-4
чайных ложечки в день при поносах, вздутии, отрыжке, дизентерии и т.п. Этим
же порошком чистят зубы, им же лечат туберкулез горла. Начиная с дозы "на
кончике ножа", ежедневно увеличивают ее и к 10-му дню доходят до столовой
ложки на прием, после чего дозу эту принимают ежедневно на протяжении 3
недель. В то же время вместе с угольным порошком иногда принимают ежедневно (2
раза в день) по 1 столовой ложке льняного масла.
Читателю уже известно по описанию окопника (N 52) , что порошком из Зерен
липы останавливают кровотечения из носа и из ран.
Хранение
Цветы липы хранят в коробке, уголь в жестяных коробках в сухом месте.
N 56. Elytrigia repens L. - Пырей ползучий. Русское название: пырей;
украинское : пир1й.
Семейство: Gramineae - злаковые.
Широко известный распространенный корневищный сорняк.
Сбор
Рано весной или осенью, а также летом на паровых полях, при культивации и
бороновании выгребают целые кучи тонких корневищ пырея. Остается его собрать,
помыть в холодной воде, расстелить на короткое время, на солнце и ветре,
чтобы завял, и потом высушить на чердаке.
Elytrigia repens.
Употребление
В народной медицине используют корневища пырея как средство мочегонное,
кровоочистительное, слегка послабляющее и восстанавливающее нарушенный обмен
веществ.
Напар из корневищ пырея (60 г на 1 литр кипятка) принимают при желудочно-
кишечных заболеваниях, при желчных и почечных камнях, и при всех кожных
болезнях , при фурункулезе, а также как отхаркивающее средство. В последнем
случае применяется смесь из пырея, липового цвета (N 55) , цветов черной бузины
(N 50) , листьев подбела (N57) и цветов коровяка (N 62) . Все компоненты в
смеси берутся в равных частях. Принимают ежедневно по 3 стакана такого напара
в дозе - 1 столовая ложка смеси на стакан кипятка. Этот напар принимают при
многих грудных заболеваниях.
При чирьях и нарывах, появляющихся часто один за другим, и по несколько, в
разных местах тела, принимают в течение 3-4 недель ежедневно по 3 стакана
крепкого напара корневищ пырея.
Отвар пырея употребляют для клизм при хронических запорах, напар же для
ванн при кожных заболеваниях, при золотухе и английской болезни1.
Хранение
Порезанные сухие корневища пырея хранят в мешках.
N 57. Tussilago farfara L. - Мать-и-мачеха. Русские названия: мать-и-
мачеха, подбел, камчужная трава; украинские: п1дб1л, мати-и-мачуха.
Семейство: Compositae - сложноцветные.
Ранней весной на глинистых и глинисто-меловых почвах склонов холмов,
оврагов, а также на межах, окраинах полей, в сухих рвах, окраинах лугов,
переходящих в пахоту, появляются желтые цветы, похожие на одуванчик, которые цветут
до середины мая. После цветения начинают развиваться листья. Это и есть мать-
и-мачеха. Растение многолетнее, травянистое с ползучим, подземным, ветвистым
корневищем. Листья округлосердцевидные, угловатонеровнозубчатые, плотные, по
форме немного напоминают нижнюю поверхность лошадиного копыта, снизу беловой-
лочные (теплые-мать), сверху гладкие (холодные-мачеха). Листочки цветущего
стебля чешуйчатые, яйцевидно-ланцетные, прямостоящие, острые, часто
буроватые. Корзинки (соцветия) до и после цветения поникшие. Распространено
растение повсеместно.
Сбор
Собирают цветы этого растения ранней весной, а молодые листья - через 2-3
недели после того, как обсеменяются корзинки.
Употребление
В народной медицине применяются листья мать-и-мачехи вместе с цветами в
виде напара при разных видах грудных и легочных болезней как отхаркивающее
средство, легкое потогонное. Кроме того, напар из смеси листьев и цветов
мать-и-мачехи в дозе 20,0-30,0 г на 1 л кипятка принимают и в других случаях
воспаления слизистой оболочки, как при катарах желудка и кишок, при почечных
заболеваниях, при катаре мочевого пузыря.
При насморке втягивают в ноздри сок, выжатый из свежих листьев.
Вместо напара в указанных выше случаях употребляют порошок из листьев по
1/3 чайной ложечки 3 раза в день (чайную ложечку с верхом порошка делят на 3
порции).
При воспалении легких, затяжном кашле, бронхитах, хрипоте и других
заболеваниях дыхательных путей пьют напар из следующих лекарственных растений,
взятых в равных по объему частях: листьев и цветов мать-и-мачехи, раздробленных
сухих корней окопника (N 52) , липового цвета (N 55) , цветов бузины черной (N
50), корневищ пырея (N 56), цветов коровяка (N62) - 1 столовая ложка с
верхом смеси на 1 стакан кипятка.
Наружно. Сок, выжатый из свежего листа мать-и-мачехи, на тряпочке или прямо
лист ее прикладывают к гноящимся ранам, язвам, нарывам. Считается в народе
1 Рахит с давних времен называется английской болезнью, так как впервые был описан
английским врачом Глиссоном.
средством заживляющим раны.
Tussilago farfara.
При выпадении волос и при обильной перхоти с зудом кожи на голове раза три
в неделю моют голову в крепком отваре из смеси листьев крапивы (N58) и
листьев мать-и-мачехи, взятых поровну.
Хранение
Листья мать-и-мачехи и цветы хранят в деревянных ящиках, выстланных
бумагой .
N 58. Urtica dioica L. и Urtica urens L. - крапива двудомная и крапива
жгучая. Русские названия: как выше; украинские: кропива дводомная, кропива
велика и кропива жалка, кропива мала, кропива жигавка.
Семейство: Urticaceae - крапивные.
Широко известные растения, причем первая высотой 30-150 см, многолетнее
растение; вторая высотой 15-60 см, однолетнее растение с элептическими
лопастными листьями небольших размеров, более жгучая, чем предыдущая. Растут по
сорным местам, в огородах, садах. Распространены повсеместно. Цветут с июня
до поздней осени.
Известно, что жгучие волоски крапивы содержат муравьиную кислоту.
Сбор
Собирают листья и цветы крапивы, корни - поздней осенью.
Употребление
Свежий сок из листьев крапивы по 1 чайной ложечке 3 раза в день употребляют
при кровохаркании, при кровотечении из носа, при геморроидальных кровотечени-
ях и при чрезмерных месячных кровях. Напар из цветов и листьев крапивы в дозе
50,0-60,0 г на 1 л кипятка пьют при малярии, при малом выделении мочи, при
хронических кожных болезнях, прыщах, сыпях, чирьях.
Urtica dioica. Urtica urens.
При обильных белях пьют по 3 чайных ложечки в день сок из листьев крапивы
жгучей (малой), а при продолжительных месячных кровях - чай из напара листьев
крапивы жгучей (малой) - 50,0 г на 1 л кипятка - по 1 стакану 3 раза в день.
При опухолях селезенки принимают 3 раза в день на конце ножа порошок из
смеси (в равных частях): листьев шалфея (N 4 9) , листьев ланцетолистного
подорожника (N34) и листьев крапивы жгучей, запивая водой.
Когда на теле время от времени появляются чирьи, прыщи, сыпи, при зуде, при
малом количестве мочи, при запорах в народе говорят, что это происходит от
"загрязнения" крови. В таких случаях делают смесь из равных частей: листьев
крапивы жгучей, листьев одуванчика (N72) и цветов терновника (N 40). На
дневную порцию берут 2 столовых ложки смеси, заливают 2 стаканами кипятка и
парят в духовке 2-3 часа. Пьют ежедневно в течение двух недель. В это время
питаются исключительно молочной пищей; диета без мяса, яиц, рыбы, запрещается
водка, пиво.
При геморрое, когда шишки расположены внутри и сильно болит в пояснице, а в
животе ниже пупка чувствуются рези, ежедневно пьют по 4 стакана отвара из
листьев жгучей крапивы и коры крушины (N 42) (лежалой, т.е. не свежей, а сбора
прошлых лет), каждой по 8,0 г на 1 л воды. Смесь кипятят 10 минут, считая от
минуты закипания.
При дизентерии пьют напар из смеси листьев крапивы жгучей и ежевики (N 4 6)
по 1 чайной ложечке каждого на 1,5 стакана кипятка (дневная порция);
напаривают в течение 2 часов в духовке.
В большинстве случаев применения крапивы как кровоочистительного средства
пользуются не только листьями крапивы, но и корневищами с корнями (напар-
настой) как крапивы двудомной (обыкновенной), так и крапивы жгучей (малой).
Наружно. При ревматизме нажаливают больные места крапивой и натирают
обыкновенным керосином. Чередуют: Один день натирают, другой - нажаливают
крапивой .
При выпадении волос 3 раза в неделю моют голову в крепком отваре вереска (N
78) , корней лопуха (N 106) и корней крапивы жгучей. Иногда к этой смеси
добавляют еще шишек хмеля.
При кровотечении из раны прикладывают чистые тряпочки, которые перед этим
напитывают соком из размятых листьев крапивы жгучей. Некоторые народные
"знатоки" такой сок мешают еще с соком из целого цветущего измятого в однородную
массу растения подмаренника (N 83) , обмывают этим соком рану и прикладывают
его на тряпочке.
Хранение
Потертые листья крапивы хранятся в коробках, а корневища с корнями в
мешках .
N 59. Vaccinium myrtillus L. - Черника. Русское название: черника;
украинские: чорница, 4opHi ягоди.
Семейство: Ericaceae - вересковые.
Многолетнее растение высотой 15-50 см. Листья яйцевидные или продолговато-
яйцевидные, небольшие, слегка острые, мелкопильчатые, на очень коротких
черешках, кожистые, с обоих сторон светло-зеленые, снизу с сетчатыми жилками.
Цветы зеленовато-белые с розовым оттенком. Ягоды черные с сизоватым налетом,
внутри обыкновенно пурпуровые. Цветет в мае-июне. Растет в лесах,
преимущественно хвойных. Распространена повсеместно, кроме южных и степных районов.
Сбор
Собирают зрелые ягоды и листья во время цветения.
Употребление
Черника является популярнейшим народным лекарственным растением, особенно
ее ягоды, как сушеные, так и свежие, а также засыпанные сахаром. Употребляют
при несварении желудка, болях в желудке и кишечнике, и при поносах. Свежие
ягоды чаще употребляют при катаре желудка, а сушеные в отваре или сильном на-
паре при катаре кишок, расстройствах кишечника и поносах.
Народная медицина употребляет также ягоды черники в смеси с ягодами
земляники. Для этого весь земляничный период, продолжающийся около 3 недель,
больные хроническим расстройством кишечника, катаром желудка и пониженной
кислотностью желудочного сока и больные малокровием вместе с приемами черники едят
и землянику (N 17).
Землянику и чернику отдельно, в смеси и чередуя, рекомендуется есть при
камнях почек, в том числе и при очень болезненных приступах. В последнем
случае рекомендуют делать горячие ванны из отвара овсяной соломы, смешанной
(пополам) с травой хвоща (N 82).
При сахарной болезни рекомендуют чай из листьев черники (60,0 г на 1 л
кипятка) . При частой в этих случаях недостаточности желудочных соков добавляют
листьев черники к соответствующим смесям других лекарственных растений (см. о
лечении катаров желудка с недостаточной кислотностью желудочного сока).
При геморроидальных кровотечениях делают клизмы из напара листьев черники
(60,0 г на 1 л кипятка).
Густо сваренные (варить недолго) свежие ягоды черники толстым слоем наносят
на пораженные экземой места тела, обкладывают марлей и обвязывают. Такие об-
клады меняют ежедневно, а присохшую марлю отмачивают теплой чистой сывороткой
от кислого молока. Таким же отваром и по такому же способу смазывают сыпи на
коже, прыщи, некротические язвы и обожженные или ошпаренные места.
Vaccinium myrtillus.
Всегда, почти без исключения, приходилось наблюдать большую эффективность
от приема свежих ягод черники в больших количествах при подагре, ревматизме и
других видах болезней, при нарушенном обмене веществ.
Для ягод черники, особенно свежих, характерна та особенность, что (исхожу
из многократных своих наблюдений) они, скрепляя кишечник при поносах, в то же
время лечат хронические запоры. После черничной терапии перистальтика
приходит в норму на очень продолжительное время. Исходя из этого, считаю, что
черничные ягоды являются не только скрепляющим средством (как это принято
считать в домашнем быту), а, вернее, средством, регулирующим или нормирующим
желудочно-кишечные функции.
Хранение
Сушеные ягоды черники хранят в ящиках, выложенных бумагой, а листья - в
мешках.
N 60. Vaccinium vitis-idaea L. - Брусника. Русское название: брусника;
украинские : брусниця, бруслинчик.
Семейство: Ericaceae - вересковые.
Многолетнее растение в форме вечнозеленого стелющегося кустика. Ветви
округлые, с пушком, 8-25 см длины. Листья остаются на Зиму; кожистые, сверху
темно- снизу светло-зеленые с черноватыми точечными ямочками, обратнояйцевид-
ные или эллиптические, тупые с загнутыми, иногда слегка зазубренными краями,
с неясными жилками. Цветет в мае, июне. Цветы в тесных поникших верхушечных
кистях, на коротких цветоножках, небольшие с белыми или розоватыми венчиками
в форме четырехзубчатых колокольчиков. Ягоды красные, созревают в августе.
Растет в хвойных и смешанных лесах, между кустарниками, изредка на болотах,
на вересковых лесных полянах. Распространена в лесных районах.
Сбор
Собирают зрелые ягоды, листья во время цветения растений.
Vaccinium vitis-idaea.
Употребление
Кисловатые и приятные на вкус ягоды употребляют сырыми, мочеными в воде,
сушеными и вареными с сахаром - при катаре желудка с недостаточной желудочной
кислотностью, при поносах, ревматизме, подагре. Действуют очень мочегонно и,
как считают, без вреда для почек, даже при больших дозах.
Характерно, что ягоды брусники, сырые и отваренные даже без сахара, долго
не поддаются порче. Хозяйки часто варят их без сахара со сладкими грушами и
яблоками, и такой джем долго сохраняется. Все это говорит о некоторых
антибиотических свойствах брусники.
Отвар из листьев брусники пьют при камнях почек и желчного пузыря. Для
этого берут горсть брусничных листьев на 3 стакана воды и кипятят 10 минут.
Выпивают за день в три приема. Такой отвар считается полезным не только при
болезнях почек, но также и печени.
Отваром из листьев брусники лечат ночное недержание мочи, которое довольно
часто, иногда в обременительной форме, бывает у детей. Невзирая на то, что
листья действуют мочегонно, в этих случаях наблюдается известный эффект. В
таких случаях употребляют смесь из ягод и листьев брусники с добавлением 2
ложек травы зверобоя (N 23) . Эту смесь кипятят 10 минут в 3 стаканах воды.
Прием: 3 Стакана в день, начиная с 4 часов дня и кончая отходом ко сну.
Брусничная вода, которую получают от вымачивания ягод брусники, имеет
слабительное свойство, и в то же время считают, что она "гонит" солитера. Лично
я не мог проверить этого.
Хранение
Листья брусники и сушеные ягоды хранят в деревянных ящиках с отверстиями,
выложенных бумагой; ягоды - в виде всевозможных джемов, соков, повидла и т.п.
Разное
Редакция журнала обращается ко всем читателям с
просьбой помочь в формировании номеров. Если Вам
где-либо в интернете встретиться статья, про
которую вы подумаете, что она могла бы подойти для
журнала «Домашняя лаборатория» - не поленитесь,
сбросьте ссылку на адрес domlab@inbox.com.
Если у Вас есть идеи о том, каким должен быть
этот журнал - мы может дать Вам возможность
попробовать себя в качестве его редактора.
«Дорогу осилит идущий».