C. Truesdell
Essays in the History ofMecbanics
Springer-V erlag
Berlin Heidelberg New York 1968
K. Tpyc^ejiji
OHEPKH no UCTOPHH MEXAHMKH
IlepeBOa C aHDIHHCKOrO E. B. Eoiatmpeboh
Ilofl peflarameH a. m. h. A. B. eopucoba
MocKBa ♦ H/Kcbck
Ejiaba IV
Co3#ainie h pa3BHTHe iiohhtwh HanpHHœiiHH
1.	laKom.i ibii/Kchiih Komh (1822)
30 ceHTfl6pa 1822 ro.ua Koiiih o6t.hbhji o cymecTBOBaHHH npnHnnna Ha-npsaceHHM, KOToptiH c Tex nop cran ocHOBanneM paiiHOHajn.HOH MexaHHKH cnjioiiiHBrx cpea (pue. 58). 3tot hphhhhh yTBepumacT, hto Ha jhoGoh rjianKOH 3aMKHyroii opHeHTHpyeMOH noBepxHOCTH dV, «BjuieTca jih ona BooSpancaeMoü noBepxHocTi.ro BHyTpn Tena hjih orpaHHHHBaiomeH noBepxHocTbio caMoro Tena, cymecTByeT HHTerpnpyeMoe nojie eeKtnopoe HanpMtceHUfi tdv, paBHOCHJibHoe ÆencTBHio, npHjiaraeMOMy MaTepnajioM, bhouihhm k dV n cmcxhum c Heiî Ha otoh BHyrpeHHeH crapoHe k dV (cm. pue. 59). Tbkhm o6pa3OM, paBHoaencrByro-Luaa CHJia F(V) n paBHOACHCTByromnü BpamaroiijHH momcht LXo(V), aeilcTny-romne Ha MaTepnaji b oojiacrH V, npiuiencaïueH dV, onpeaejiaioTca ypaBHeHmi-mh:
F(V) = y tdvds + y bdm,	(1)
dv v
Ar0(V) = J (x - %o)/\ tdyds + y (x - æ0) A bdm, (2) dV	V
nie ds h dm noxaiBiBaroT HHTerpnpoBaHHe orHoemeaBHo luionianH nosepxHO-cth h Maccti h nie b — MaccoBas ciuia Ha c;jHHnny Maccai. TaroiM oôpaaoM, Ha Teno aCHCTByroT chjibi h BpanjaroroHe momchtei ;inyx bhæob: tc, KOToptie sb-jiaroTca aocomoTHO HenpepbiBHMMH (|iyhkhh>im Maccti, h Te, Koropue hbjisiot-ca aocomoTHO Henpepi.iBHi.iMH (|iyhkhhhmh njioniaflH i paHiniHOH noBepxHOCTH. TepMHH «Teno» npHMeHaerca k nepBMM, a «KoinaKT» hjhi «HanpaaccHiie» — k nocJiejiHHM. PaHHOHa.Ti.Haa MexaHHKa MaTepnajioB — 3to ieopna KOHTaxTHMx ycHJiHÎi.
Phc. 58. IlepBoe saaBjieHHe Koiiih o cymecTBOBaHHH npnHiiHna HanpaiKenita b Bulletin de la Société Philomathique, 1823.
( »« ) libre du plan élastique, avait considéré deuxeapèces de forces produites, les unes par la dilatation ou la contraction, les autres pur 1a flexion de ce même plan. De plus, il avait supposé, dans ses calculs, les unes et les autres perpendiculaires aux lignes ou aux faces contre lesquelles elles s'exercent. Il roc parut que ce» deux espèces de forces pouvaient être réduites â une seule, qui devait constamment s’appeler tension ou pression, cl qui était de la même nature que 1a piession hydrostatique exercée par un fluide en repos contre la surface d'un corps solide. Seulement fa nouvelle pression ne demeurait pas toujours perpendiculaire aux faces qui lui étaient soumises, ni fa même dans tous les sens en un poiut donné. En développant cette idée, j'arrivai bientôt aux conclusions suivantes.
Si dans un corps solide élastique ou non élastique on vient à rendre rigide et invariable un petit élément du volume terminé par de»' faces quelconques, ce petit élément éprouvera sur ses différente» faces, «l en chaque point de chacune d’elles, une pression ou tension déterminée. Cette pression ou tension sera semblable à la pression qu’un fluide exerce contre un élément de l'enveloppe d’un corps solide, avec cette seule différence, que ta pression exercée par uU fluide en repos contre la surface d’un corps solide, est dirigée perpendiculairement à cette surface de dehors en dedans, et indépendante en chaque point de l’inclinaison de ta surface par rapport aux plans coordonnés, tandis que la pression ou tension exercée en un poiut donné d’un corps solide contre un très-petit élément de surface passant par ce poiut, peut être dirigée perpendiculairement ou obliquement à cette surface, tantôt de dehors eu dedans, s’il y a condensation. tantôt de dedans en dehors, s’il y a dilatation , et peut dépendre de l'inelitiai-oii de fa surface par rapport aux plans dont il s'agit. De plus, fa pression ou tension exercée contre un plan quelconque se déduit Irès-faeilemeul, tant en grandeur qu’en direction, des pressions ou tensions exercées contre trois plans rectangulaires donnés. J'en étais à ce point, lorsque M. Frcsnrf, venant à me parler des travaux auxquels il se livrait sur la lumière , et dont il u’avait encore présenté qu’ulie partie à l'institut, m’apprit que, de son côté, il avait obtenu sur les lois, sniiant lesquelle» l’élasticité varie dans les diverses directions qui émanent d’un point unique, un théorème analogue au mien. Toutefois le théorème doot il s’agit était loin de me suffire pour l'objet que je me proposais, dès cette époque, de former les équations générales de l'équilibre et du mouvement intérieur d’un corps; et c’est uniquement dans ces derniers temps que je suis parvenu à établir de nouveaux principes propres à me conduire à ce résultat. et que je vais faire connaître.
Du théorème énoncé plus haut, il résulte que la pression ou t- i.-.mi < u chaque point est équivalente à i’unîtê divisée par le ravou recteur dut) ellipsoïde. Aux trois axés de cct ellipsoïde correspoiident finis pressions <>u tension» que nous iiommerwis prini-ipalet, et fou peut
Pue. 59. Hanpjr/KetiHe tdV, ;ieficinyioinee na ipatinne dV oO.'iacm V, ’iatisTOii aacibio rejia.
Konill npeanojioàKH.i, qro Hanpaxenne tgy 3aBncnr ot noBepxnocTH dV tojibko qepe3 HopMajiB n:
t'dV — tm	(3)
noaTOMy Bce ic.ia, orpaHnqnBaK>uuie noBepxHocTH kotopjjx hmciot o6myK)
ïiopwajib n b hckoh tohkc, HcnbiTtraaioT TaM oamiaKOBoe nanpa>KeHMe. IIpuMe-HHB npHHIIHn KOJIH'ieCTBa aBH/KCHM, OH 3aTCM JlOKa'iajI, HTO tn H3MCHaeT 3HaK, ecjni H3MeHseTca opHCHTawa dV~.
tn — t ri-
(4)
hjih HanpajKeHHe. npHjiaraewoe BHyTpeHHefi cToponoft na Bneninioio, paB-ho h npoTHBonojio>KHo HanpavKeHHK), npHJiaraewoMy BHemHeft CTOpoHoii Ha BHyrpeHHioio. Hcno.ib iya otot pe3yjn>TaT, KOTOpbiü HaabiBae rca jicmmü Kotuu, H OÔpaTHBHIHCb BHOBb K HpHHIIHIiy KOJIHHeCTBa flBH5KeHHH, OH AOKa'JblBaCT, qTO ecjM, no npeano.iO/KeHHK). tn — HenpepbiBHaa ({jvhkïim n, xorpa ona — o;iho-poflnaa jiHHCHnaa (JjyHKijiM n :
tn = Tn.
(5)
To ecTb Ha;i npoerpaHCTBOM bcktopob cy uieciByeT jiHHeÜHoe npeo6pa3OBa-Hne T, HaBbiBaevioe memopoM nanpnrn(enua, aeHCTBHe Koioporo na ejHiHJiqHbiîi BHemHHH Beicrop, HopMajiBHMH k dV b hckoh ToqKc, ;iacT Beicrop Hanpa>i<eHHa
Phc. 60. OcHOBHaa TeopeMa Kouili o l etiaope HanpaaceHHa, Exercise de Mathématique, tom 4, 1829.
( 5» )
<5= pjfcosïîcosa,4-cospjcos?, 4-cosrscos?,) >
Z= p .(cOSÂîCOS », 4“ COS^jCOS?, 4" COSVsCOSq,) , Q — pJcosXiCOSZj 4* COSpsCOSpj 4" COS»3COS71) .
Si maintenant on w^stilue, dans les équations (4), (5), (6) > tes râleurs <te p.co**, , p.wtp,, cto.... tirées «tes équations (1), (a), (5), on obtiendra les six formules
4, = -<f cos’ «, 4"®cos’?, 4* Ccos’7,4- aDcosf .cosy, 4- «Fcosy.cosz, 4- af cosz,cos?,.
(?) Mb — -d cos’ »» 4- Beos’?, 4" Coos’ /. 4- sOcosf «cosy, 4- ajEwjsy.cosz, 4-aFcosx,cos8,, 0 = Âeos'x, 4-JScos,p34-Ccos»714*aPeosp-5coS7j4-»Eeos73Coszj 4- aFcoszcos?,,
 Æ) = ^COSZ,COSZ14"BCOSP»C05?S 4" CcoS7,co>73
I	+ D(co5?,eos7J+cos?JcoS7,)+EÇcosy.cosw+00573005»,) +F(cosz,cos?3+cos»3cos?,),
J £ = ^COSajOOSZ, 4* BeO5?3COS?, 4- C cos 73 cos y, (SH
I	+D(cOS?3COS7, + COs8,COS73) + E(cOS7)COSz,+COS7lCOSz)) + F(cOSaJCO^, + C05z,COS?:.},
|	COS ». COS», 4 Bcosft, COS?, 4" CeOSy.COSy,
+ D(cos?,cos7,+cos?,coS71)+E(cos7,cos»,+cos7,cosz,)+F{cosz,cos?,+cosz,cos?,) .
Ces six formules fournissent Je moyen de calculer les projections algébriques des pressions p,, p, , pi, supportées par trois plans perpendiculaires entre eux, sur trois demi-axes perpendiculaires à ces mémos plans, quand on connaît les projections algébriques des pressions supportées par trois plans parallèles aux plans coordonnés sur les ases des as, j, s.
Observons encore que, les demi-axes OL, OM , OJV étant perpendiculaires l’un à l’autre, on aura, eu vertu de formules connues.
> cos’a, -f-cos’z,-J-cos'zj z= 1 , (9) I cos’?, 4-c°s’?»4-cot’fs — 1 >
l cos’y, 4-cos’t, 4-co«’73 = i,
cos^.eosy, 4- cos^.cosy, -|- cos^cosyj = 0 , COSy.COSü, 4- COS7, Cos a, 4* COS73 cos»3 =0 , cosa,cos8,4- cos a, cos?, 4*cosascospj =0.
Par suite ou tirera des équations (4), (5), (g)
( *94 )
signant par X , JJ", X le» projection» algébriques de h force accélératrice qui serait capable de produire b elle seule le mouvement effectif d’une partie»le, et prenant x , y, 9, l pour variables indépendantes, on obtiendra, è la place des équations (i). celles qui luirent
Idd . rfF , dE . _ «te *" dy + dt + tX — tX>’ dF dB dD „	_
dr+v+-^+p p7-
rfJB . rfB	.X. r «r
dx dy di ' 	r'"°
Enfin, si l'on nomme 5, » , C les déplacement» de la particule qui, au bout d'un temps t, coïncide arec le point (®,y,«), mesurés parallèlement eux axes coordonnés , on trouvera . en «opposant ce* déplacements très- petits,
... d'I ___ d»a » rf*C ~ rff ' a““ <ft> ' ®~ dt‘
et par conséquent les équation» (s) deviendront
dF dE	rf’J
(S)
rfF
dB , dD < „ rf>
v +
dE . dD . de , _
__ 4. — +_ + fZ = f_—
Les formule» (1), (s), (5) sont les véritable» équations d’équilibre on de mouvement intérieur des corps considérés comme des masses continues ; et pour en déduire, par exemple, les lois de l'équilibre ou du meurement des corps solides élastiques , il suffit de chercher comment, dans ces derniers, les pressions ou tensions A, B, C, D, E, F doivent s’exprimer b l’aide de» déplacements ?, », 5. Nous ferons, h ce «ujet loi remarques snivante».
Soient, au bout du temps t, a, p, 7 le» angle» que forme avec les demi-axe» des coordonnées positives une droite menée par le point	et représentons par <
la dilatation ou condensation linéaire s, mesurée suivant cette droite. On aura, en supposant que tes déplacements 5, a , ? soient très-petits,
b 3toh T04Ke. B hbcthocth, Ha M3biKe caMoro Koiiih, HanpaîKeinix Ha Tpex B3a-hmho nepncHiiHKyjiapHLix njiocKocrax b HeKOTopon tohkc 0flH03HaHH0 onpejie-.riaior TaM HanpaîKeHHa Ha Bcex imocKOCTax. CynjecTBOBaHiie reniopa nanpaace-(hm qacTO Ha3BiBaioT ochobhoù meopeMoü Kornu. Hphmchhb ero b (1), Koiiih 3areM aoKaiMBaeT, hto b tohkc, BHyrpeHHeH k ooriacrn, r^e b onpeaeneHHoe BpeMS ren3opnoe noue T HenpepbiBHO ,TH(f)(f)cpeHUHpyeMO, rjie b HenpepMBHa h rjic cynjecTByeT ycKopeiine x h oho HenpeptiBHo, hphhhhh KOJiHHecTBa jibh-îKCHHa B HHepHHOHHOH CHCTeMC KOOpflHHaT 3KBHBaJieHT6H /JH(})(i)ePeHHHælBHOMy ypaBHCHHIO B HaCTHblX npOH3BOflHBIX
divT + Qb = qx,	(6)
rfle q — MaccoBaa iuiothoctb Tatcse, no npennoJioaceHHro, HenpepMBHaa. 3areM oh HOKa'ibiBaeT, hto npn Tex ace flonynjeHHax, eciiH BbinojiHaeTca (6), hphhhhh MOMenra KOJiHHecTBa iiBuaccHHa BKBHBaJicHTCH
T = Tt.	(7)
TaKHM oôpa3OM, Tcniop nanpaa<eHna CHMMeTpHHen. 3th jiBa ypasHCHiM, (6) h (7) — nepBbiü u amopoù laKoitbi dsuMXHUn Koiuu. Ecjih mm nonTBep>KjiacM npaBHJIBHOCTb npHHHHHOB KOJIHHCCTBa flBHJKeHHa H MOMCHTa KOJiHHecTBa flBH-jKeHHfl, to nepBMH 3aKOH Koiiih HOKaiMBaer, hto paBHojicncTByiomee KOHTaKT-Hoe ycHHHe Ha chuhhhy ootcMa — divT, b to BpeMa KaK btopoh — neo6xo;inMoe h HocTaTOHHoe ycnoBHe, mtoom paBHOiiencTByiouinn KOHTaKTHUH BpainaroniHH mombht 6mji MOMeHTOM paBHOiicHCTByronjero KOHraicrHoro ycnjiHa.
flna coBpeMeHHOH MexaHHKH ctltohihmx cpe/i sth nsa aaKona nHoraa hc;io-CTaTOHHo oÔHine. Bo-nepBbix, to, hto Bce BpamaioiHHe MOMembi aBJiaiorca MOMeHTaMH chji, KaK yTBcpaçiaeTca b (2), ne Bcer.ua noaxonamee npennojio-accHne, TaK KaK tbm Moryr omtb KOHraKTHbie napm h napu Teji, a raioKe b CBa3H c opneHTnpoBaHHbiMH MarepHajiaMH mo/kct BO3HHKHyn> Heoôxo/iHMOCTb BBecTH nanpaaccHiia Bbicmero nopa/iKa, BpanjaiomHH mombht KonnnecTBa hbh-a<eHna h t. n. Bo-BTopbix, iionymcHHa o raaflKocTH, HeooxoïiHMbie nna nony-neHHa saKOHOB Koiiih, Moryr oKa'iaTbca cjihhikom cwibhmmh. fljniHHas Hem HccjienoBaHHH yaapHbix bojih h apyrux chjibhhix HapynieHHH HenpepbiBHocTH, HaHHHaa c qacTHMx cuynaeB, paccMOTpeHHbix <t>ypbE, nyACCOHOM, Ctokcom, Pahkhhom, TioroHHO, Ahamapom h HemiijIEhom, npHBejia, b kohhc kohhob, k oomeïi TeopeMe Komhha (1926), KOTopaa, Kor/ia ona npHMeHaeTca k npHHHH-ny KOJiHHecTBa HBHîKeHHa c paBHOHCHCTByiouien chjioh, îajiaHHon (1), nepenacT ycjioBne CKaHKa
[tdv + qUx\ = 0.	(8)
Pue. 61. IlepBbiH 3aKon ;inn>KenMa KOIIIH jyia ciuioiuhoh cpe.ibi, Exercise de Mathématique, tom 4, 1829.
3;ieci> KBaApaTHbie ckoôkh ooo jHaqaioT CKaaoK .nepes CHHryjispHyio nosepx-hoctb b KOHKpeTHOM paccMaTpnBaeMOM MecTe, U — jioKanbHasi cKopocTb pac-npocTpancHiui1 noBepxHOCTH, a x -- noae CKopocTH. YcjiOBHe (8) hcoôxo/ihmo H flOCTaTOHHO flJIS TOPO, HTOÔM BMHOXHaaCa npHHHHn KOJIHHeCTBa aBH'/KCHHSr c paBHOfleftcTByiomeH chjioh, saaamioH npntmnrioM HaupsiJKciinji Komu, b Ka>K-flOH OKpeCTHOCTH TOHKH, K KOTOpOH OH OTHOCHTCH. TaKHM OÔpa3OM, 3TO yCJIOBHe He BbipaacaeT hoboto nonaTna, a CKopee «BjixeTca pcsyjibaaTOM MaTCMaTHqecKO-ro npHMeHeHna npuHnnna nanpa>Kenna k cJiynaio, Kor/ia oobimhmc ;ionyineHna o r;ia;iK0CTn 6mjih 6bi cjihihkom chjibhbimh. IIpnHiinn MOMeHTa KonnnecTBa ;ibh-îKeHna, iipn ycjioBHH, hto paBiio;ieHcrByioinjiH spaïuaromnH momcht 3aaan (2), npH CHHryjUipHOH IIOBepXHOCTH TaiOKC PKBHBaaCHTCH yCJIOBHK) KCMHJIA.
3aecb a He 6yny oôcyawrb 3th o6o6mcHna h pacuinpeni«i; a ne 6yay tbk-æe npHBOAJiTt flOKaaaTejibCTBa Konill, Koropsie mhoio pas BOcnpon3Bo;uiancb b yneÔHiiKax no cymecTBy, écran He Bcer/ia b neraraix, hjih nH inpouarb cjiosa K 0)11 H b noflAepTKKy CBoero Te3nca. CraTbH KoiHH Ha ssy TCMy cro.ib sichm, nocneflOBaTejibHbi h aaeranTiibi, aro écart 6m hx ormcbiBaa HCiopiiK, oh mof 6m OKasaTb ltHTaaeato njioxyro ycjiyry, BbisMBasi y Hero nejKeaaiiHC npo'iMTarb nx caMOCToaaejibHO (pue. 60, 61). HecoMHeHHO, ara paôoxa Konill 3naMCHycT OflHH H3 BaMCHMX nOBOpOTHMX M0M6HT0B B HCTOpHH MexaHHKH H .MaTCMaTH'tC-CKOH (|)H3HKH, âia>KC eCJIH OÔ 3TOM2, IIO-BHflHMOMy, 3HaiOT HeMHOHie aBTOpM OÔ HCTOpHH 3TOro npCaMCTa, nOBOpOTHMÎI MOMeHT, KOTOpblH BnOSHC BblflepîKHBa-eT cpaBHeHne c aeopHeft MaaaHHKa rioftrEHCA, leopncft CoaneanoH chct6mm Hbiotoha, Teopneiî naeaabHOH vKhakocth	h tcophhmh MAKCBEJUIA o6
OÆHoaTOMHOM rase h aaeKTpoMai HHi HOM none.
Hto npHHHHn HanpæKeHHfl He oacBHaeH, moîkbt yoeanîbca jhooom npeno-aaBaTCJib, iibiaaacb nayainb eMy CTyaeiiTOB, m cemac, xoraa MCxamiKa cnnoiu-hmx cpe/i 6ojibiue He bxo;iht b Kypc ooyqemm <|)H3hkob, Bce BOipacTaiomee KoanaecTBo mojioæmx cnenHaancroB b TaKnx oonacrax, kbk c|)H3HKa TBepao-ro Tejia h CTaTHCTuaecKaa MexaHHKa >KHaK0CTeH, OKasbiBaioaca b 3aTpyanenHH, npuaepjKHBaacb ^aace KaaccuqecKnx noHSTHH MexaHHKH iBepaux rca n jkhako-CTeiî, FJiaBHMM OÔpa3OM, H3-3a HeenoCOÔHOCTH yeBOHTb S1BHO npOCTOe riOHSTHC HanpæKeHHa. B stoh jieKiiHH MHe 6m xo reaocb noKasaTb, kbk o/uih ochobhoh acneKT MexannaecKOH niiiynt.i,HH, TOHKoe ripeacraBaeHHe o iianpa>KeHHH, pa3-BHBajICM Ha npOTMJKeHHH CTOJleTHH.
]Bojiee tohho, 3Ha>teHHs U+ h U~, KOTopae ao.i->Kiibi ncito:u>3onaTf>cs. x-oraa ycnoBHe (8) bbi-paTKeno «bho, aisaaioTca npeaeni.tiMMH 3tmennaMM .aoisaji.HOH cKopocrw paciipocipaHeims, CHHry iapHa» noncpxnocTb npn6jiH7KaeTM co cTopon, o6o it(aLieHHt>rx + n —.
2B HeaaisHeM h npnB.icKaTe.’ii,t(OM cnopiiHKe, rae paccKaibiiiaeica o nporpecce <|)H3hkh b ,ie-BSTHajmaTOM CTOJieTMH, aBTop, npo(|)eccn<>Ha.ii>HMH ncTopnK nayKH, ja>Ke ne nocHUTaa nyjKHMM ynoMSHVTb MMena Koium h.th Ctokca. He CfleJiaji Troro n Max.
2.	ÏIpeftMeT 3TOH ICKIUIM
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Oônjaa reopoa chuoihhmx cpea BMpocjia H3 cneiiHanbHMx cjiy'iacB, Ka>K-flblH H3 KOTOpMX 6bIJl TCOpHCH CHeHHajIbHOrO BH.ua CnjIOIHHMX cpe/l, eneilH-ajibHoro, b oTHoiueHiiH cbohctb MaTepiiaJia hjih reoMeipnH. reoMerpHHccKHe BO3MO5KHOCTH OIJIH'iaiOTCa HO pa3MepHOCTH H KpHBH3HC:
1)	OanoMepiibie
a)	npaMMe
6)	KpHBOJIHHeHHbie
2)	/iByMeptibie
a)	njiocKHe
6)	KpHBOJIHHeHHbie
3)	TpexMepHbie
XoTa cBoftcTBa MaTcpuaira occkohchho pa3Hoo6pa3Hbi, no Koiiih 6buih HOCTaTOHHO myqeHbi tojibko 'leibipe Biijia, htoôm mojkho 6mjio (ipejiCTaBHTb nx KOHKpeTHbie MareMaTmecKHe (|jopMbi:
0. Tsepflbie
1.	/KniiKHe
2.	rnÔKHe (ecjiH pa3MepnocTb 1 hjih 2)
3.	YnpyrHe
IlepBbie H3 hhx ne HcnojibiyiOTCa b hohmthh Haiipa/KCHHa. IIoac'iiiTaB ocTaroniHecs KOMOiinaïiiiii, nojiyqacM qeTbipnannaTb bosmoîkhbix cneHnaJibHbix BHflOB TeOpHH, HO OHH H6 BCe ÔMJIH BMBCfleHM J1O OOIHCÜ TeOpHH HaHpaîKeHHK. B nacTHOCTH, TpexMepnyio Teopnio jihh6hhoh ynpyrocTH BnepBbie nonyHHJin KaK pa3 npHMepHo b to ace BpeMa, c tohhoctmo no BTopocTcncnnbix pauinHHii noflxona, a raioKe c rcncun h mchocth, Opi iHLib, Habbe, caM Koiiih h IlyACCOH. PaHHHe ycnexH b npyrnx B03M0>KH0CTax KOJieôajincb b npe^ejiax hojihoto b ciiynae ojHiOMcpHbix TpyooK xœ^kocth, jhokhx HHTeiî h ynpyriix hojioc no
HyjieBoro b cjiynae H3ornyn>ix ynpymx njiacTHH. ^ziecb a xotcji 6m npocneanTb MMeHHo ycnexii, ho eneayer hmcti. b Bn,qy, nro HeKOTOpMe ycnexn, ocoôchho b cjihihkom ocoômx oôcToxTejibCTBax, cxopee OTBjieKaiOT cnyiiiaTena ot hcthhhoh oôtnefi reopnn, Lie\i Bcayr ero k Hefi.
3.	U,eHTpajibHafl poJib rnipoiHHaMHKii 3»jiepa (1750-1755).
Ee nocTHMceHH» m hchchoci h
OH6BHHHO, HTO FJiaBHBIM crpOMTeJIbHNM ÔJIOKOM B COKpOBHIIJHHpe H/ICM Koilin, roTOBHM æjbi Hcn0Jib3OBaHna, 6buia raapoflHHaMHKa 3ÏLTEPA, npHMepHO ceMHAecxTHMTHJieTHeft «aBHOCTH. 3to 6buia nepBax KoppeK'maa TpexMepnaa Teopua flec|)opMHpyeMoro MarepHana. Hto6m nonyHHTb ee H3 oôihcm TeopHH Koilin, HaM HyxcHO TOJibKO flonycTHTb, hto Hanpaxenne tn nepnemiHKyjiapHO noBepxHOCTH, Ha KOTOpyio oho aeHCTBycT:
tn = -pn,	(9)
rae cKajixpHoe noue p HaBbiBacrea dasjieHueM. Ohcbhuho, (5) 3areM Tpeôyer, HTOÔM
T = -pl,	(10)
rae 1 — eflHHMHHbiiî reraop. IlepBMn 3aKOH KoilIPl (6) npnBO^HTca k dmaMU-uecKOMy ypaeHemiK! 3ÙJiepa:
—gradp + gb = qx,	(11)
H, KOHCHHO, BTOpOÎi 33K0H KOIHH (7) BbinOJIHMeTCX aBTOMaTMHeCKH. R yHOMMHyJI 3fleci> nmpoflHHaMHKy, noTOMy hto OHa c.aywnr epeanHHOH tohkoîi b HameM HccjieaoBaHiiH, h MHoroe b Tex paHHHX paôoTax, KOTOpbie mbi Gyacw paccwaT-pHBaTb, MOæHO jienie iiOHan,, ecjin mm hocmotphm na hhx KaK Ha upeAieny Te-opiïH 3ÜJIEPA 06 «HHeaiibHbix xch/ikoctxx», KOropaa aonacua ÔMJia ripefleraBnrs HX, B KOHIie KOHH.OB, yCTapeBIHHMH IDIH, HO KpaîïHeH Mepe, BCHOMOraTeJIbHMMH.
JI,HHaMHHecKoe ypaBHeHHe 3iiJiepa ana xciïflKOcTeH, KaK Bcero jihuib cTpo-Ka cmmbojiob, BepoaTHo, He npeanaraeT caMbiiî 3aMeHarenbHMÎî ypoK, kotopmh mBjieKHH iï3 Hero KouiH h flpyiHe. Bot tôt cnocoô oôcyflHTb ÆBWKeHHe Te.ua — paaneJTMTb ero mmcjichho na jiBe naciH, BHyrpeHHioio h BHeniHioio, h npejiera-BHTb peJioe aeÈCTBHe BHeniHeii nac nt Ha BHyrpeHHioK) nojiaMH, onpeacjieHHbi-mh Ha rpamnie. 3to npuHifun pa3pe3a 3üjiepa. Ero iHancune mo>kho nomrb œ H3BecTHoro OTpMBKa MexaHUKU Ocrv;(A, c. 102. «To, hto npnxoanr nepBMM, — MamepuajibHüH cucmeMa..., h 3arcM Ha stv cHCTeMy «eHCTByioT chjim.
Ü30JinpyHTe CHCTeMy
HenoBex, KOTOpufi nepBbiM npoii3Hec 3tiï cjiOBa, sacjiyjKHBaeT monu-mentum aere [perennius]»3.
He 3Haio, kto nepBbiM npomnec bth cjiOBa. KaK h ôojibiuhhctbo nammap-hhx cj)pa3, noaxoaamHx, htoôbi hx noMecTiiTb Ha naMSTHHxe Hayice, nonarae, KOTOpoe OHa b bipasser, ncKarni, Ha Hero MenbKOM B3nMHyjni, ireyMeno c hhm 06-panjajiHCb h npaBiuibHO npuMemuiH aaaonro ;io ero oôjianeHns b schmc cnoBa. OueBHUHO, 3n;ii;p jraA-e He nepBbiM ero c(]x)pMyjmponaji, ho, kbk mbi yBn,anM, oh Hcnojib30BaJi ero chobb h chobb h c hoctomhho B03pacTaiomeH JierKOCTbio, HpHMeHHMOCTbK) KO BCCMy H npMMOTOH BHJIOTb JIO TOFO, HTO 6FO FHflpOflHHaMH-necKHe HccjieflOBaHns b cepejinne BeKa cnenajin ero oneBHAHbiM ;im jhoôofo, OAHaxçibi h HaBceraa. KOLUH ero yuacnenoBaji h npmnin 3a cawo coôoii pary-Meiomeeca. HecoMHeHHO, oh, bboh» HanpæKeHne tn, nariHcaji, hto oho «HMeei Ty 5Ke cawyio npirpojiy, hto h iHapocrarnHecxoe aasnenne, oKaibiBaexioe jkhh-KOCTbio b noKoe Ha BHeniHiOK) noBepxHOCTb Tejia. Tojibko hobob naBnenne ne Beeraa ocraerca nepneHjiHKyjiapHbiM nnocKocraM, na Koropsie oho jieficTByer, hjih 5Ke oxnnaKOBbiM bo Bcex HanpaBjieHMax b Ba^annon rouxe».
Kojieôjifomneca, aaxce HeyBepeHHbie marri k npiiHiuiriy palpera cocTaBna-K)T 3HaHHTeJIbHyK) HaeTb TOH HCTOpHH, KOTOpyK) Mbi flOJDKHbl HpOCJieflHTb 3fleCb, ho aaneKO He bck>. rn,Tpo;uinaMHxa, xoia ona ocHOBbiBaerca Ha BnojiHe oolhcm npHHHHne paapeaa, a b juter ea Bce emccrapoMoaHon, hphmhthbhoh Teopneii b tom, hto OHa CMeniHBaeT CBOHCTBa MaTepnajia c oôhihmh ïaKonaMir MexaHHKH cruioniHbix cpea. FoBopa coBpeMeHHMM ssbikom, ypaBHeHoa coctomhhm, a rax>xe npHHHHHbl KOJIHHeCTBa ABH»eHH3 H MOMeHTa KOJIHHeCTBa JIBHAeHHa C(|)OpMy-jinpoBaHLi Bce BMecTe, 6e3 hx pa3JiHHeHHM. CMeineHiie — tohko6 h oinrpaerea Ha hhcto reoMeTpHxecKoe yrBepATiemre, a hmchho, hto Hanpaareinre aBjiaer-ca KopMajibio k noBepxHOCTH, Ha KOTOpyro oho aencrByer, KaK yTBepxaaerca b (9). EoJiee tofo, CMemeHHe rnyôoKoe, h6o, BO-nepBbix, oho aareMnaei tch-3opHbiH xapamep HaripaAem-ia, BbipaaKeHHMH b ochobhoh TeopeMe Koinn (5), H, BO-BTOpbIX, OHO npeflCTaBJMeT npHHHHHbl KOJIHHeCTBa HBH/KeHna H MOMeHia KOJIHHeCTBa JJBH'AeHHa BKBHBaJleHTHBIMH, KaKHMH OHH aBJIWTCa flM ÔOJIbHIHH-CTBa BblpOXHieHHblX CHCTeM4.
3riaMSTHMKa npoanee Mejiu (IbpaiiHn). — npHM. nep.
4HanpnMep, ans roqeqHOH cucicmm npH ycjiOBHH nonapao ypaBHOBenieHHBix iieHrpaJn.HMX chji. 3tot <|)atcr npnne:t k cMeineHHio, Koropoe npHjieîKHo jiejieiOT yqeÔHHKM h KypcH <J>h3hkm: qro npHHiiifn MOMffira Ko;iHLiec'ina jiBHjKean» — tojibko caejic'TBue npuHnnna KojinHecrna .TBHjKennJt mjih «HHTerpajj nnn/Kenna».
UcTMHa npaMO npOTKBonojiojKHa, KaK mojkho yôeauncs H3 ÆOKasaTejiBCTBa HCWUIA. B Kancc i'Be ocHoBHoro npnnnnna MexaHHKH mbi mojkcm ycTaHOBHTb TpeooBaiine, htoobi MexaumecKan auepiust ôbuia 6e3pa3.wmoü k cucmexie omcvema; t. e. nHBapnaimioii npu laBncameM ot BpeMeHH CTpo-roM npeo6pa3OBanHH CBKJin/iOBa npocTpaHCTBa-BpeMeHH (hjih 6ojiee o6mero «HeoKJiaccmecKoro»), Jlioôoe no/ioonoe npeo6pa3OBanHe mojkho paMœxnTi. Ha nepeMeifleHHe h BpanjeHJte. PaccMarpn-
TaïuiM o6pa30M, naace nocjie eoviaHHa rnnponnnaMHKH h y» ho 6i>ino enje MHoroe caeaarb. Bo-nepBbix, cjienoBajio nonarb n c<j)opMyjiHpOBaTb noHarae cocTaBjiaiomeH Hanpaxenna, napajuieJibHOH noBepxnocTH, Ha Koropyro ona aeiîcTByeT, Tenepb ona HaabiBaerea Kacam&ibHbiM HanpaoKenueM. Bo-BTOpbix, HeoôxoÆHMO 6buio ocboôoahtb noHHTHe HaripaxeHHa ot jrnôbix reoMerpH'ïe-ckhx orpaHHHCHHH, HaKjia;ii>iBaeMbix a priori. Ha coBpeMeHHOM srsbiKe noiurrae ypaBHeHna coctoshhm, kbk onpeaeaeiine HaeajibHoro Marepnaaa, e.aeaoBaao ot-AeJiHTb h ocTaBHTb b cTopoHe KaK npHHaane>Kamee apyroii nacra npeaMera, ne orpaHHHHBaa oônpre npHHijMnbi MexaHHKH. B-Tpeibiix, npuHifun MOMewia ko-jimecmsa deuotcenun cjienoBajio nocTaBHTb Ha CBoe mbcto, pa^oM c npHHpunoM KoaiPiecTBa flBnaceHHa h paBHMM no CTaTyey.
Pa3BHTne arax rpex Hfleil Hanajiocb aa/io/iro ;io poxaenna 3ÜJIEPA, h raie KaK Ka>K/i_aa H3 hhx, KaK Bce BejiHKHe n.nen MareMaranecKOH (Jihuhkh, oi.uia OTKpbiTa no HeoôxonHMOCTH npH pemeHHH cneuHajn>Hbix aanan, hx hctophh nepenJiejiHCb oana c npyroft h c Hcropnefi npHHijHna paapeaa. Mm cennac npocJiejiHM h pacnyTaeM hx, xoTa h He Bceraa b xpoHOJiorHnecKOM nopa.ixe, nepea HamynaiBaHne b TeMHOTe ot cnynaa k caiynaio b paHHHx HccjienoBaHHsx, r«e nonynenbi oahh 3a jjpyrHM tc oraejibHbie HHrynTHBHbie ojicMeHTbi, KOTOpbie KOIIIH nOJDKCH 6bIJI TOJIbKO OHHCTHTb OT H3JIHIHHHX CHelJHajIbHblX CBOÈCTB H OOJieHb B e.’HTHVK) CHCTeMy nOHKTHÎl.
4.	IIpHHnmi saTBepueBaHHH CreBKHa (1586)
To, HTO 5KHAK0CTH IippLTarafOT CHUM K CTeHKaM, orpaHHHHBaiOIUHM MX, — o6mnfi onbiT, ho nnnib b pesyninaTe ctohcthm pa3MbinuieHHa 06 stom h npy-rax aaHHbix MexaHHKH, BbipaaceHHbix na a ibixe ajieweHTapHbix MareMaranecKifx TeopHH CHjrbi h paBHOBeciM, païBHjiocb onpenejieHHoe rionarae BHympeHHezo AaBJieHHa.
CaMoe panee ynoMHHaHne o cnjie, ripnK.TanbiBaeM0Hr‘A-n;iK0CTbK) k tkh;i-kocth, BCTpenaerca b TeopHH Apxmmeaa o Tenax, miaBaiomHx b c(j)epnnecKOM OKeane, noKpbiBaiomeM ccftepunecKyio 3eMjiK) (npHMepHO 250 ner no h. 3.). Ero
bm nepeMemeHM, nojryaaeM iipamiHii KOnaaecTBa ,inn»ennsi; paccMarpaiia» BpameHHa, nonyaa-eM npHHijHn MOMema Ko.anaeciBa ana/Kefina. TaxnM o6pa3OM, neaanuCHMocrt, jByx iipmiitHiiOB OTpaacaeT ocHOBHoe cbohctbo npocTpaHCTBa-BpeMeHH, b kotopom (1) ecn> aôcojnoraoe noHSTHe OflHOBpeMeHHOCTH h (2) ce’ieitue BceneHHofi b nocroaHHoe BpeMa — CBK.inaoBo npoerpaHCTBO.
Ecjih sth noMTHa npimemni> k roaemn.iM cncrevtaM, to OKaai.iBaeies. tîo npn paiywitbix ,io-nyujeHHax o raaaKocm npniinnii MOMeHTa Ko.anaec'iBa .iBuxteiB-ta >K(:u«a:ienme‘i TpeôOBannæ, bio-obi B3anMHMe cMiibi 6mjih iieinpaabHMMM h nonapito ypaBHoBenieHHHMH. ApryMeHTaijHio KOttlII, npnBe,aeHHy«> b §1, moîkho HinepnperapoBarB raioKc. KaK jOKa ibiBaiomyio, nro ans .uioôoro Tpex-MepHoro MaTepaajia, ypaBHOHi-ie coctoshhs KOToporo Bi,iny>Kjaer renaop Hanps>KeHHa fiam, chm-MeTpmHMM, npnH.UH.it KoiiuuecTBa HBuutei™» o'iHauaeT cjieacTBHe upnnuHiia momchts KOjiHiecTBa HBMîKeHns, npH ycjiOBHH, >n o momcht KOnunecTBa HBn>KeHu» onpeaejieu KaK ooi.ihho h BpamaæmMH MoMeHT la.ian (2).
üociyiiaT I5: «IlycTb CHrrraereri, hto ah^koctb iimcct Tasyio npupony, hto H3 Tex ee Hacreii, KOTOpbie Haxonarca Ha onimaKOBon Bbicore h pa^oM, Ta, Koropaa CAara MCHbnie, orrajiKUBaerca toh, Koropaa c A-ara ôojibine, h hto jiioôaa H3 ee nacTeii cA-ara AHÆKOCTbio, OTBecHoii naa neir, npa ycjiOBHH, hto AunKocrb He 3ai<jnoHeHa hh bo hto wih ne cxara hhhbm ôojibnie». Ero 3HaneHHe pac-KpbiBaioT rionoAenna, KOTopae cjieayioT aanee. Bo-nepBbix, ycnoBiie b ko h ne cjiyArrr jiHnib eaHHCTBeHHoiî qeim: Apxhmea He CBa3MBaer ce6a paccMOTpe-HHeM AiinKocTM npH npyrnx ycjiOBiMx, TaKHX KaK y,yepAaHire b eocyae non aeiicTBHeM BHeniHero naBjieHna. «OrrajiKHBaHHe» othochtch k TOMy, hto cjiy-Haerca, npeAae neM ycranaBniiBaerca paBHOBecne. B paBHOBeeun, aoKaiBiBaer APXHMEfl, noBepxHOCTH, Hecymiie riocroaHriBin Bec Ha eanmiuy nnoujaaH6, aa-jiaioTca etJiepaMir okojio nciirpa 3eMJiH. IIpHMeHHTejibHO k paBHOBecmo nuasa-K>mnx Tea, Apxhmeæ aonycKaer, hto sto nonoACHne aen Bce eme npeoônaaaeT, He HapyineHHoe norpyAeHHbiMn HacraMn rBepaux ien. üo-BHAHMOMy, oh He npH3HaeT, hto aaecb b ciporoü reopsur iioHaaoÔHTca HOBaa aKcnowa, TaK KaK jKHflKocTb, 6e3ycjiOBHO, cxara «hcm-to eme», Kpowe Hee caMoft.
Phc. 62. CxeMaTiinecKHH MepreA-, HjinaocTpHpyioniHH nacTH a-hakoh Maccbi, otbcchoh Ha« laaaiiHOii aacibio.
Xora APXMMEfl aciio naer rionarb, hto y Hero ecn» onpeneneHHoe npea-
5 3tot nociynaT ,ioct;ibai mhofo xjiohot. AHrjiHftcKHH nepeno.i Xhta, eanHCTBeHHi.ti1 no ne.ian-hhx nop, cnejiaH Ha ochobc ouihôobhoio TeKCTa, oc nponymeno Baaœoe cjiobo «He» (p r;) b orpn-uaHHH b KOHije <j>pa3M. riepenon DlJKSTERHUIS’a b ochobhom npaBHjitHBiH, ho HeBpa :yMHTe;ibi«>trt n.3-3a yatacHoro CHHTaKCirca h HeciioeoÔHOCTn nepe.ia’ii. noHSTae oTBeca (yû^eroç).
6KoHeHHO, APXHMEfl Hnr;ie ne roBopuT 3T0ro npsMo, ho a ne Mory iiaft™ eme o.moio KOHKper-Horo îna<-teHn» ai» «cafara >kh;ikoct!.k>. Koropaa jicîkht oTBecuo Han Hefi». Bonee roro, hto6m stot nociynaT 6bm hcthhhmm, mm hojdkhm cruraTi, OKaryTO nacTt paciiiHpaiomeiica k ueurpy 3eMJin hkh ckbo3b Hero, c TeM htoôbi OTBec (xû^eroç) BMMeraji dee KOHmecKHe ‘iacrn Brune BapaiiHOH, Cm. phc. 62, rae hhtchchbho 3aiirrpMX0BanHaa racri. — Ta, KOTOpasi catara, b to Bpeoa KaK raCTH co CBeTJion uitphxobkoh — sto re, KOTopue «otbcchm nan» Hen. B npoTHBHOM cjiysae, nocrynar He oSecneHHBaeT Bce chjim, Heooxo;inMMe n.rtsi eoxpaHeHM paBHOBecna.
CTaBJieHHe o flaBJieHHH jkhhkocth Ha jkhakoctb, oh HHiTie He onpenenaeT no-noÔHoe noHanie b mbhom BH/ie, hc roBopa yaœ 06 ootneM, h, KOHenHO, oh ot-ôpacMBaeT ero, KaK tojikko oho nocjiyacHJio ero hcjih h najio ewy HHcrpyMeHT nn» ana/iina noJioMceHns wiaBaioinero Tena.
B Haine BpeMS npuiiyun sameepdeeanufi CTEBMHA nacro (JiopMyjinpyiOT ciieziyioumM oôpaaoM: b jik>6oh jkhjikocth b coctomhiïh hokom, ecjin jiioôaa uacTb 3aMenena iBepjibiM TenoM, chubi, npHKJianniBaeMbie ocrajibHbiMn nacra-mh, He H3MeHarcn. OniiaKo no nonBiieinis paôorw Kjiepo (1743), Hcm/ni HaiÎTH HH OflHOli CTOJIb BCeO&beMJHOineiî H HBHOH (JtOpMyJIHpOBKH. B03M05KHO, caM CTEBHH ÔJiwKe Bcero nonoinen k 3T0My b cBoeîî TeopeMe IV: «Tsep/ioe Teno paBHoîî ynejibHOÜ Maccbi oTHOCHTejibHO Bonbi coxpaHaer jnoôoe mbcto, npeno-CTaaneHHoe ewy b Bone». Ero reopna orpaHnnnsaerca HecncuMaeMMMH ra>Ke-jibimh iKHUKocraMii Ha noBepxHOCTH iuiockoh 3eMJiH. Ero peayjibTar cocTaBjiaer BepHyio 4>opMyjiy nna Beca, Koroptiii BbinepJKHBaer hjiockoc ropirionrajibnoe AHO, H 40Ka3bIBaeT, HTO OH HC3aBHCHM OT (JlOpMM COCyfla, eCJIH raKOBOH eeTb, b KOTOpMH 3aKHioHeHa jkhakoctb Bbinie ?Toro nna hjih ,we hhjkc ero (pnc. 64). Ero peayjibrar mojkho BMpa3HTb b cnenymmeM Biine:
IIoJiHbiH Bec = crhA	(12)
rne cr — yneJibHaa Macca, h — rayÔHHa, a A - nnonjanb jina. KpoMe Toro, 3a ero BbiBojiOM, hto npnôaBjieHHe hjih mnaTHe TBepjiMx rpanmi He H3MeHaer cnny na flHe, nojiJKHO CTOHTb KaKoe-HHÔyab noHaTHe BHyrpeHHero naBJieHHa, ho oh hc pHCKyeT npHMeHHTb stot pc3yjibraT k ctchkhm cocyna, KOTOpbie hc kbiimiotch IIJIOCKHMH H r0pH30HTajIbHbIMH.
HecoMHeHHO, Koma Ctebiih aoxoæht no pacnera «Beca» Bonni Ha HaKjioH-Hoiî cTeHKe, oh npiiGeraer k noKaaaTenbcTBy MeronoM nepeôopa b cthjib Apxh-MEZIA. /I.ia Hac 3necb ripencraBiiaeT Hinepec ne BbiHHCJieHHe npeneJia, a Mexa-HHHeCKaa aKCHOMa, Koropaa naeT B03M0>KH0CTb npHMeHHTb ero b rnapoci aTHKe. CTEBMH paanejiaeT HaKJiOHHyio nnoCKOCTb Ha nonocbi ropH30HTajn»HbiMH jihhh-hmh. Ecjih nonocbi BpaniaioTca BOKpyr cbohx BepxHnx rpauffli noKa He CTaHyT
Phc. 63 (erp. 227). Chmoh Ctebhh (1548 -1620), noprper nen3BecTBoro xy,io>KHHKa, BBinojiHeH ne panee 1620 rojia, BocnpoH3BeneH c jno6e3Horo paipenieitiia EhGjihotcku VHHBepcHTeTa JlefineHa.
Phc. 64 (erp. 228). JJoKasaTejibCTBO Ctebhhom npiiiiimna laiBepacBaHna b De Beghinselen des Waterwichts, 1586, c H3;jaiina na <|>paHny3CKOM H3biKe 1634 rojia. (/[ito EF cjienyer noKaiaib o,n,nftaKOBMM na bccx pncyHKax.)
Phc. 65 (erp. 229). doKaiarcabc i BO CTEBHHEIM pacnera Beca boam Ha HaKJiOHHOH no-BepxHOcni b De Beghinselen des Waterwichts, 1586, c n3;jannn na <|)paitny3CKOM jbmkc 1634 roua.
LZZ
EHHæKKdlIVH KHLKHOII HK1MHCW H XHHVÏfEOO
4«	IV. LIVRE OE
hcxâomne Càt celle qui eft ccraprife entre W fond pour fâbak E F, ic GE hameut,aflàvcir h colcmmc GEFH.
Itre^cff. fl Lot demonflret que fiir k fond E F re-pofe un poids égala U pcûnwur de F«u de U colcmnc GEFH
DtMoasta aî'oh.
$i fisc le fond EF repofe on poids plus grand que GEFH,celaviendra àcaukdel eau prexluiftc: Sun, «‘il cil pofiibic, de l'eau A D E G , & IH CB; & de mcimc powra-on dire que A____d H E fur le fend D E lepofc p««
j que l*eau A D E G, & lût F C
ËjS&s&—i pim que l’eau H FC B ; tclit-41 ment que foc I>C tepoicra plus que l'cat» ADCBçcequi efl abiurde. eft « iccluv un p*-
®	nlklipipede teÔangk San-
bhbkmcnt on dc-nonfireni que lut E F ne «epok pas moi'nsqueGEF H. & par conleqocnt h» EF lepokra preetlêment un poidsegtli b cofomne d'eau GEFH.
C O » O 11 * I M » L
-AM G
En i eau ABC Ddekio proportion, mettons IL un corps fulidcminugrave à l’eau.c'eftâ due flottant lût leau , NL dedans 5& NK dtheiv , comme enjoignant j alors le folide 11., lër* e<puponderant à l'eau NO LM , par h $ piopoû-ttun , duù s'enfuit que le |q g corps I L , avec le refle de l'eau d’alentour, eft cqmpon-dcr.inr i un cotps d’eau, égal à A B C 1>; parquoy nous dirons encor ielon U propolï-tiun, que fur k fond E F, repose un pubis égal à h peûn-
teut de l'eau d'une telle eolomne que G E T H, de laquelle E F eft la baie, & G E pecpetidick. entre le tond & 1a fleur de teau pour la hauteur d icclie t D'où I on F eut condorrc que quand quelque mancre flotte fur eau , qu'elle «'apporte aucun clungemrnr au poids que le fond loulbcnr lors que l'eau demeure en la mcf. me hauteur.
C o A ol 1 a i a i H.
Soit encore en l'eau AB C D, un ou plufieurs corps fohdes parigraves à leau, tellement qu’il n'y aye place que pour Fcau IK F E L M, alors ce corps ne forcharge,
ny n'aüegelefondEFpas plus que devant: Et panant félon la propofinon, for k fond E F, repofe un poids égal à la pcûrweur de l'eau» laquelle eft égalé à u co-fomne,ayant kdit tond pour baie, & h hauteur égalé a kpetpendick for l'horizon , qui eft entre k fond Si fleur d eau.
Corollaire UI.
Soit derechef A B C D entièrement eau. EF un fond en icelle parallèle à l'horizon -, alors Feau poullcra autant par deflbus, en devant que pat dcÆûs en abaàflànr i
AMI G H B
LA STATIQUE
Armement k pins fon emporteroit le pins foibk : ce qui «arrive pas ainii,d’autant que tout tient h difpofi-tion qu'on hiy donne, par la i proportion. Soyent maintenant dedans l'eau quelques corps fol ides pangraves à icelle » & tellement mipofez que l’eati IK E F L M pouflè par deffous E F, aflavotr contre le
corps fjlide.commc devant contre l'eau, tnrishm cou-rrejpouffbit egalement l'autre : donc contre EF y a un edort qui le pouflê erdum. de mefine que la colomne d'eau GEFH poufle le mefme fond EF embas, félon h proportion i car 1a hauteur G E eft la perpendid» ûa> «reeptee entre la fleur de l'eau & le fond EF.
Co t o 11 a i a t IV.
Que fi on mettoit les corps folides des deuxiefine & troiliefme corollaires en leurs lieux, Si l'eau vuidée, y ayant une place vuide IK F E L M j alors k fond E F ne panera aiieuoe pefanwor i que fi ou remplvklien vu»-de. 3sccder«u>lefondp3«ca aiuant défibre, quelles que le vajflêan eftoit entièrement plein d'eau î ayant oft é les corps folides. )
COROLLAIRE V.
Maish onoftoir la matière mutile des corps fohdes,& s'il u’ v en demeutoitpas d’avantage que pour tenir F eau en celle figure, alors le fond E F patira autant d’effort»
que s'il y ivoitdefiüsune colonne d'eau, comprifc fur le rnrfme fond comme bafè. dont la hauteur foit la perpendKle entre ledit fond & la fieut d'eau.
Casdvfifo SiHkfonddcleaüparaUekàrboriion, rrpoië donc un poids, &c
Etiez les efpreuves déduites en l’Appendicc de la pra clique de H lydrofbuque.
Notez.
Noos pourrions auffi propolêr la io propoâuoa comme s'enfuir:
ÇPr	/«e>, dr ^tr^eît i h far
rtfrftKK fmb égal i fajtfattar &
Jai v» ftâar
rtlirle,»*	Ufrftrfct^Kri^atdtUtaTi.
Nous eufltom Ak auffi les demonftracions comme deflûs, mats nous lavons delaiÆ: pour les raifons défaites en la fepciefme petmon.
TbioaimiIX. Proposition XL
S Fr s» fai aonttuie,	It plut batfttnil i far
éaat,r^tf k»tgtli ûicnU'trlnintt
Iji iifi tffMttSt aâdn /»«L ft bMar t^rk À U
f»atâditditfnt£
I Exeaflf.
Ledank Soit AB un vaiflèau plein d’eau, A le fond A C D E fort ptemierement un parallélogramme, non parallèle à l'horizon, comme devant, mais perpendi-cuhiie à teelny, duquel le plus haut cofté A CriU fleur d'eau,
<Feau » & A E foit la perpendîclc compote entre tes deux niveaux qui pa&ncpartesextrcruarz plus haute A' plus bulle dudtc fond : & fou marquée 1 i dans D B» parallèle à l horizon » tcUcmcnr que D1l fait égale à P C, A’ menée C H, ccDcmcm que par A C H D E fort dénotée la demi-colomnc, ayant A C D E pourbafe, & D H hauteur égale a A E pctpendjdc,
a	a
Jtre^stf. Il Ûut demouftrer qttete poids quirepoft contre le fond A C D E cft égal à la dcmt-colomne AC H DE : Cefta dire (pour déclarer k tout plus amplement ) qœ fi leifoit un pouh oblique .equipon-dotant AC H DE.5c KL corde foit parallèle à DH, & K centre àe gramé de leîforr do pouftèment con-gregv à l entonttc du fond ( lequel centre de gravité te trouvera pat U18 ptopofitfon lut vante ; le poids I cqm-pondcraruâl'edort de Veau rient le fond (puGnt qud fois mobile) en cefte ddpoüriun.
Ou bien pour donner à entendre ce que dc#ûs autrement , Sort MH OF un fond . pareil i A CD E, aflâvuir Kl P homologue à A C -, M N à A E Jm lequel fond MNDPttûde un corps foUde M N O P Q pareil & rqm-pondenntà AC1JDE, ôc QO (egaleàDH) foie perpendicte 1 Fho-monijc dis que le prcl-fement que MNOPQ ÊutfaxlcfodMNOP, ( adàvon ptelünt plus vers NO,que vers MP» pourcc qu d cft là plus p elpats & pc-ûne qu tey) *	u
eft k mefine que Peau contre le fond ACDE, (aflavoir poafiânt plus vetsE D.que vers A C.)
Fnperaftes. Soit dtvilée AEcn 4 parties égalés par R, $, T, & menées R V,S X, T Y parallèles a A C; 5c VZ, X», YC parallèles 1DH , coupans C H as tcltemeut que chacune déshgncsyZ,F«. «3, foyem égalés à V y. Soit auff» menée par y la ligne {t, parallèleàCD,coupant X• en ScY3cm ; de meP mêla ligne Z < parJ, coupant Y & en a » Sc amfi la ligne • ^parrj & âiialcmenc À H.
DES ELEMENS HYDROSTATIQUES.	4S9
vea qu il vient plus bas que V y, maïs fcdù corps d'eatt cft égala R Vy 3XS : Davantage je disque contre kelny repofc moins que te corps <! van AC (é.X S, vce quetefond R. Xcdpîusfout que le fondSXJ^or ledit cnrpsdeatt AC^XScdcgalj R ¥?J XS.parquoy contre te fond R X repoie moins que R V Z. 5 X 5. De mcfme comte te fond S Y.repote plus que ACfàXS» car il vient plus bas que te fond S X 3, lequel corps eft égala S X i àYT •» parqnoy contre S Y repote plus que S X /a Y T. D’*vant.«gr je dis qu d y rciHite moinsque A C *» Y T, cat si eft plus haut que le fo«ni T Y « ; « ledit corps A C Y T cttcgalàSXatYT,ftooccon-tretefondSY fepok mou» que SX «. Y T. Pareillement concrète fond T D repute plus que AC(< Y T, car d vient plus basque k fond TY»t icclurcorpscft Ssii T Y tu D E;parquoy contre te fond T D repute «que T Yr/* D E. D'avantage il y repofe moins que le corps A u, ou- d vient plus lut» que k fond ED*; mais ledit corps A n eft égal à T Y 3 11 D E ; donc contre te fond TD , tepote moins à Iencontie que TY3HDE- Or wb que contre
f A VX	(rien >	x AC ,\VR.
U	J R. X r';l’ofc I X V-/SX-S U- moins I «. S Z,
lund i s Y fl’1"’	VsXiAYTf.me	fS«*.
{TDj'ÎW	(jY.-nDEj	J T HS.
11 s'cnfmt que tonne le ûii.1 carier A C O t repolêr, plut que tes corps fufdits cntembte, qui font le corps tnfcdc R V y$ 4 a*«D E dans U demi-cofomne A CH DE , & que contre tedw fond A C D Eennct repaieront moins quêtes corpscircontericscntembte, tpnfontle corps AC^yZA«f(5HDE.tequelefteir-conter» à la dcmi-colcmne ACH 0E.
Que li on dtvifoit le fond A C D E en plus de 4 psr-jtes égalés, lent en 8^ 4 appert que tes corps intents 5c circootetits ne cbftcrcroyen: que de la monte de h djf-fotence precedente ; N eft tuamfcfte qu’on pomrott partir te fond en tant de parties égalés que ladrftèrcnce des corps inlùm Je circunknts à la dcmi-coknnnc, diffcccrovent moins quaucun corps donné, fi périt pudU-îleftcc, dmi । at^îracnreantfî.
kfntd 4CDE,^«'6BiKfc4irr«r4*»«r,e8ej«te«M nf^u« tetfve k ftiU A COE.
atMt d* f^di t	«atf» lt fati
A C O E, f» «/pwwr faut?.
tepfds Udtnt-ffhsat âCHDE efte^dot ACDE.
1 Sx/iHffle.
Soûencore A BüQvaiftèauplein d‘eau, &C le fond ACDEdiceluy fotEünparaUclogrammeobh-que à l’horizon, ACh plus haute extrémité àfieur d’eau A CFG; lequel fondivite comme au premier exemple, & foit A r perpendiculaire à I hotizon, jdqucsau niveau par ED.
il faut demonftrer que le poids dcaflqui répète: contre te fond AC D E,eft égala lamokie d« la caJomne qui a pt»jr baie te fond A CD E, fit hauteur Av.
prqMrariiat. Soie divitee A» en 4 patries égales pat fcspoinâas,*, f.
N
L
Centre le fond ACVR. reposé plus que rien, carte fcdit fondeftoit rom » Heur d eau, rien ncrepoteioir à l entontte x mais ü vient plus bar, doncd rêpofe plu» que nen à rencontre dkduy : Davantage jcdùqud l’encontre d'teeloy repofe moins que le cotps dtau A C £y V R, car s'il enouparaitete a I honzoopar R V, alors kdk corps y reputeroir, par b jopropoterion; mai» il cft plus haut, & par eonfeqttem ü y repoli moins àl'encoatrc. Je dis temblabtement que contre te fond RVXS rrpole plus que k corps d’eau ACfrVR»
Contre le fond À V repote un poids pi» que rien, d’*atatrt qullcft phu bas que le food A £, contre k> quel rien ne repote ; D avantage il repofe errant ledit fond
rOpH30HTajI£>HMMH, TO OHH BbIA6p5KaT MCHbniHH BCC, FOBOpHT CTEBHH, HOTOMy HTO H34 H0MH MeHMIIC JKH.3KOCTH; ÔOJiee TOFO, eCJIH HX IIOBepHyTb FOpH3OHTajIb-HO BflOJIb KX HH5KHHX FpaHIÏH,, TO OHH BMHepHCaT ÔOJIbHIHH BeC, HOTOMy HTO f iaa HHMH ÔOJIbine JKHflKOCTH. TaKHM 0Ôpa3OM, HCTHHHblîi BeC OipaHHHeH BBepxy h BHH3y BecaMH Ha ropœoHTajiBHbix hh nmax, Koropsie mojkho paccHHTan» no <})0pMyjie (12). IlepexoH k npeaejiy, no Mepe tofo kbk iiiHpima hojioc Heonpe-HeJieHHo yMeHbmaerca, npnBoanr k TOMy jkc pesyniiiary, KaK hjih hhjkhhx, rate H HJia BepXHHX CyMM, H, CJieflOBaTeJIbHO, K HCTHHHOMy Becy (pHC. 65).
Xora coBpeMeHHbiiî Hurareni,, h.™ KOToporo nfirerpajisHoe HCHHCJieHHe — BTopaa HaTypa, bhhht, hto rnnoreia CTEBMHA ecTb hh 6ojn»nie, hh MeHbme, KaK yTBepjKaeHHe o tom, hto HaripayKeHnc Ha rpaHHije c BHeniHHM chhhhhhbim BCKTOpOM HOpMajm n, MMeeT BHH
tn = —kahn,	(13)
CTEBHH He MOT npniiTH k htoh schoh h tohhoh mjee, HOTOMy hto ecjm 6bi oh 3to Cflenan, to ero nepexoa k npeaeny oima-iea 6bi jihihhhm ana nerm reopeM7, KOTopbie oh flOKaaaJi c ero noMonjbio.
Paôora ÜACKAJM (1663), no-BnymMOMy, nojiHOCTbio BTopHHHa b tom, hto Kacaerca HeoKiiMacMbtx '/KnaKocreii; H3 ero khhfh cTajio ii3BecTH0, hto B03/iyx b paBHOBecHH cjieayer bo mhofom tbm ace 3aKonaM, hto h Boaa.
5.	PaiphiBaioinee iianpn>KeiiHC Ia.in.ieM (1638)
B khhfc Fajihjiex ffee Hoebie ompaaiu Hayxu CajibBHaTH ôeperca onpo-BeprHyTb oomyK) onm6i<y, hto nniiHnaa BepeBKa He Moacer BbiflepacaTb TaKoiî ace ôojibinoii Bec, KaK Koponcaa (pnc. 67). Ectb Komcperiiaa BepeBKa; oh nonaraeT,
’Hanpamep, iaMeaare.ti.nas Teopewa X: «flaso ;iho npaBHjibHoü <(x>pmei. m.icutas Toaxa ko-Toporo Haxo^HTca HHace BepxHeü noBepxHOCTH bo/im: Bec, noKoaniHHca pa.iOM c nefi, paBHaeTc» ripinMe BOflti, ocHosaHHe KOTopoft pasMercs arowy any h BbicoTa Koropofi cocraBJiaeT nepi HKaja. ot wiockocth Hepe3 Bepxniojo nonepxuoca i. bopei k Bbicuteii tohkc pua. h, KpoMe tofo, iio.to«nna Bepi KKa.™ or BMciueii tomkh pwa k imockocth napajEiepi.iia k ropasoBiy nepe3 hhxhkiki loaicy ma».
Phc. 66 (cTp. 231). Tajihjieo Tajiiuiem (1564-1642), c rpaBiopbi Ottabho JIeohh, ao 1631 roaa.
Phc. 67 (erp. 232). ^OKasarejibCTBo FAJIHJIEM, hto «jiHHHasi BepeBKa ne cjiaQee, hcm KopoTKas (1638).
Phc. 68 (erp. 233). Macrt oôcyacaeHM Fajihjieem conpoTHBjieHHsi paapi.iüy kohcojclhoh ôajiKH (1638).

HO	D ! A t O G O S E C O N D O
nttungando, e nonfib nelt vfi trafiterfik, mï encore per b Imite» in quel modoappanto che veggiamo vna corda bmghijfinta efièr moite meno attaàreggere vn granpefi > chefifufiècorta : onde ie credo che vnaverga dilegne ,bdi/errepiù pefiafiaipotrbreggere fi fart corta,chefifirà moite bngt-, intendendofimpre vfita per le lungo ,e non in trouer fi i (fiance méfié in conte ilfieproprie pefi» che nette piùlunga è maggiore.
Salu. Dubito S. Simp.,che inquetto pente voi cou moltialtri ingtnnitte, fi pere h'o ben cemprefi il voftre crecette,fi che vei vogliate dire, che vue corde lange, v.gr., quarante braccia non pofiafiitencre tante pefi, quantafifufievn bracciojt due dette me-defima corda.
Simp. Coteffo hb volute dire, efin qui mi par prepofi^ione qfiai probable.
Salu. MàieFhbperftlfi,noncheperimpreba" bile>e credo dipoterui tfilà trevelmente cauar der^ r<?re* ponghitmo quefit corda k b firmata di A  B fipra dal capo a , e dtïï titre fia il Te fi c, dada eut for&a debbt efit corda efière retta. Jfiègnatemi voi A Simp. il luego particebre doue debbt figuir larottura.
Simp. Sia nelluego d.
Salu. Fi demande quai fia U cagiene dette firaf* parfiinv.
Simp. Ëlacaefi dicib, perche la cordtin quelle perte non ert patente t reggere,v. gr., cente libère dipefit quanta e le parte d b con la pietrt c.
Salu. Adunque tut ta volt a che tel corda nette parte d venifiè viobntate dtlk medefime cente libbre dipefi, elU, Itfiflrtpperebbe.
Simp. Cost credo.
Salu. Afi ditemiortichi attaccafie ilmedefimo
pefi non tlfine délit corda B, ma vicino aipunto d , corne firebbe in e ,
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KUHH^CKdUVH KI1J KHOH HM.LM«£Vd H HHHVÏ&O3
hto npHKpeiuieHHoro b tohkc C Hexoero Beca KaK pa3 ztocTaranHo, htoôbi paao-pBara ce, h oh cnpauiMBaer Chmbjihhho, r^e nponsoHzteT paspbiB. Chmwihhho BbiÔMpaer TOHKy Z), «noroMy hto b ttoh tohkc BepeBKa He ÆociaronHo KpenKas, htoôm Bbmepxcara, cxa^eM, 100 (jjyHTOB». 3aieM CajibBuarn ope^ciaB^aer, hto BepeBKa saKpewieHa b tohkc F. KaK pa3 hbæ D, h b tohkc E, KaK pa3 hh^kc D, oh npezmaraer npHKpennra bcc. Oh roBopur, hto BepeBKa Bce eme no^BepracTca TaKOMy 3Ke Hara?xeHmo b 79, tbkhm oôpa3OM, kopotkhh $)parMeHT FE onara paaopBCTca b tohkc D comacHo npezmoJio?KeHHio Chmhjihijro. 9to reductio ad absurdunt* aBJi^eica TnmiHHbiM npHMepOM MeToaa coKpbiran FàJIHJIEEM cbohx aonymemm b pHTOpmce. QaKranecKH, oh npe,ano.no)KHJi, hto none3Hoe ÆencTBne Ha BepeBKy Bbiine D BepeBKn h Bec DC æojdkhbi npwro^Knra b D HeKOTopyio cwiy b HanpaBJïeHHH DE. To ecra ^encTBHe chctcmbi hidkc D Ha ÆCHCTBHe BBIUIC D paBHOCKJIbHO CHJïe B TOHKC D.
Kohchho, caMo aoKasarenbciBO cMeuiHO, Taie KaK oho aoKaabiBaer, hto BepeBKa jihôo He nopBeTca HHKor.ua, jihôo nopBeTcs cpaay Beszje. floHarae KpH-THHecKOH HarpysKH cobccm He oôbacHaeT pa3pbiB oztHopoztHOH BepeBKH, h no oômexiy ontny, KOTopbiH 3HaeT Ka^çibiH, æjihhhbih OTpe3OK HaMoraHHoro Ha ôoôiiHy Kaocmi oôbihho, xoth ne scer/ia, pBerca noji MCHbinew Harpy3KOH, hcm KOpOTKHH, B3MTBIH H3yra£ H3 TOH >Ke ÔOÔHHBI. 3/JCCb rAJIHJIEÏÎ BBCJI XOpOIHCC noHMTne, ho k cJïynaio, k KoropoMy oho hc othochtcjï.
Koraa Fajihjiek paccMaTpHBaei paapbiB muiHH/ïpHHecKMx ôanoK b pexmMC HaTsîKeHïifl, oh £OKa3biBaeT? hto HeoôxoztHMaa CHJia — KaK ruroma;ib ocHOBaniuï, «nocKOJibKy nacTOJïbKO ôojiee MHoronHcneHHbi BonoKHa, hhth hjih nponnhie na-cth, Ko ropbie yaepTKMBaiOT BMecie nacra TBepztxix tcji». To ecra oh ^onycKaer, hto pa3pbiB npH HanoKeHim nponcxo^HT, Kor.ua cnna Ha e^nnnny wioma^w ÆocraraeT onpeztejieHHon bcjihhhhm. (CpaBHH pue. 68.)
6.	IIoHHTHe HHTHïKeHHH Hap/jif r AkoSh SepHyjuiH b i hQkoh hhth (1673, 1691-1704)
H^yna» uennyio jihhhïo h bhcühhh moct, IIapj^ }ionycnm, hto fj)opMa thôkoh hhth ocTaeTCM 6e3 H3MeHeHHH, ecjiH Mbi czienaeM iBepAbiM JiioôyK) ee nacra, hjih ôonee Toro, ccjïh sbmchhm nacra Ha# HByMs TOHKaMH A h a coom-GemcmeymyuMu cujiumu, èeücmeyioujUMU edojib KacamejibHbix A u a (pHc. 69). 9T0T npHHHHH HCH0Jîb30BaJICM BO BCCX aHajIH3aX IjeHHOH jihhhh; b nacraocra, HorAHHOM EEPHWHI H JlEKEHHHEM b 1690 TOAy.
B /TJ1HHHOH cepHH HCCJie^OBaHHH rHOKHX HHTCH npOH3BOJîBHOH TOJHimHbl h no# BO3AencTBneM npoH3BOjibHoîf pacnpe#ejieHHOH narpy3KH (1691-1704)
8^OBezieHHe 30 aocypaa (npHM. peu,.)
116 Du Ferctf
s'abailter vers * B. Qve $ au heu de cette partie courbe 5c roidie 4 DC,or met une verge droite *C; tout te refte C t /V de* meurera encore en même situation , pourveù néanmoins qu’on imagine que toute la force, dont h par* tic 4 D C droit en bas k point C, foit ramaflee au
Pue. 69. npHHiiHn ITap/jh (1673).
51 KGB bEPHyjUlPl npHHMiï npnHijnii riAPJIH 6e3 H3MeHeHi4H. Oh bbcji noHarnc HaTM^KeHHM (firmitas) b mbhom biw; oôosHannB ero T, motkho cJieayiomHM oôpasoM sannearb oæho H3 rex BbipaxceHwn, b wropsix oh cocthbwt oomne ypaBHeHHM paBHOBeciui ajim iuiockoh rnÔKoii hhth:
(14)
r#e Bx h By — cocTaBJinioiune MaccoBoîï cwibi Ha e/iHHMijy 3th pesyjib-TaTM He ômjih onybjinKOBaHM 40 1744 ro/ja, tcm BpeweHeM (1716) FEPMAHH,
yHeHMK BeJiHKoro HXOBA Sephvjlih, bhobb nojiyHMJi hx h onyôjinKOBaJi siBHoe onpejiejieHHe “tenacitas vel firmitas”9 : «HaTjmeHne hjih OKarne hhth hjih Teaa b jïioôoh H3 ero ToneK hjih iJieMeHTe H3rn6a — 9TO ra cwia hhth hjih xejia, koto-pa# conpoTHBjiaeTca OTOMy ycwinio hjih cHJie, paciynjen H3 Bcex npnjioxceHHBix ycHJiHH h cTpeMMinenca, pacranyB hhth b npoTiiBonojioxcHBix HanpaBjieHHax, pasopBarb ero. 3to HarspKeHHe tohho paBHaexca hjih paBHocnrïBHO toh pa3pBi-BafomeH cnjie, Koropaa npoHcxoanr b pesyntrare Bcex npHJioxceHHBix k xejiy ycHJiHH». 3to onpejieJïeHHe He xaKoe oônjee, KaK motkho npe#nojio>KHrB H3 ero cjiob, ïaK KaK Tepmah se paccMarpHBaji Hiwero, KpoMe nnocKoro naeajiBno rHÔKoro H3ra6a.
7.	JIcmôhhh, Mko6 BepHyjiJiH h Hapaii 06 mMeiieiimi HaTH/Kemifl bojiokoh HarpyjKeHHoro CTep'/KHH (1684, 1691, 1713)
AnajiH3Mpya paapbœ crêpons nonepenwon chjïoh, J1EËHHM1I (1684) do-nycmwi, umo HamxotceHUx gojiokoh u3MeHHiomcx npousGoabHO. Oh npeneôper pacinnpeHHMMH bojiokoh b otbot Ha HarsTKeHHa h cmrraji caM h3ih6 /jocra-TOHHO MaJIBIM OTHOCHTeJlBHO COXpaHeHHM IIpOHHOCTH. ITo Cy WCTBy, OH 3aTCM paccMoipeji cxepxceHB KaK HerHyniHHca (pnc. 71). Ero H^eH BBipaanjin acnee h noÆpoÔHee, ho 6e3 3HaHHTeJiBHoro ycoBepmeHCTBOBaHHa Baphhboh (1702) n EKlJibOHHFEP (1729).
B CBoen nepBOH paôoxe 06 ynpyroM narnôe (1691), 5IKOE EEPHyjUlH 3aue-hhji acHCTBne Bcex bojiokoh nonepeHHoro ceneHioi aencTBiieM ojihoh cTpyHBi Ha
9cijeJi.7eHH^ njm npovHocrn (jiar.) (npnM. pca. )
Phc. 70 (erp. 239). ro iwipl BHJitrEJIbM JIehehhu (1646-1716), c rpaBiopti 1775 roaa HorAHHA <EPHzIPHXA HAV3A, BBinojiHeHHon c noprpera kbcth AHAPF.ACà U1EHTCA.
Phc. 71 (erp. 238). PhyncHHe JlEHBHHUEM HaTJDKeHiiH b Harpy>KeHHOn, ho ne a.e(|)opMii-pyeMOH kohcojibhoh ôajiKe, H3 Acta Eruditorum 3a Hiojib 1684 roaa.
Pnc. 72 (cTp. 239). Crpannua 308 3anncHon khhjkkh Mkoba EEPHYJUIH, me noKasana ero BTopaa noribiTKa onpeaeJicHHH HCHTpajibHoro BOJioKHa (npiiMepuo 1687 ro/i. pa-nee ne nyôJiHKOBajiacb, BOcnpoH3BeaeHa 3Aecb c Jiio6e3HOro paapemeHHM Handschriften-Abteilung der Universitatsbibliothek Basel).
Pnc. 73. (cTp. 240). CrpaHima 352 3anHCHOH khhjkkh 51i<OHa BEPHyjlJlil, rjc noKaaaHbi ero pncyHKH npH nocjie^HeH nonbiTKe onpeaejieHiui HCHTpajibHoro BOJioKHa (npnMepHO 1704 roA, panee ne nyÔJiHKOBajiacb, BOcnpon3BeAeHa 3Aecb c JiK)6e3Horo paspenienna Handschriften-Abteilimg der Universitatsbibliothek Basel).

ACTA ERUDITORUM
bciitot, St quidem fibiis 1H1H minus refiftet trahenti, quam fib-j j g 1 B,idque in duplicata ratione dtftantic ab A, feu ex duplici capitc a dj. ftantiafumto. Nam/ww pondus in C.quo opusjcffet ad tendtn'. dam fibram i H i H tamundem, quantum fibram t B 2 B, foret minus pondéré rcquifito adtcndendam fibramiBiB,inrationeAHadAB’ Terbigracia fi AHfit tertia parsipfiusAB, tunc& pondus inC, quoi folam fibram 1H 2 H ira exrendere poteft, ut fiat «quafis ipfit B1 s erit tertia pars ponderis tendehtis foiam fibram j A1 B. Vernna nunc fitumfo cumambæ fimul tenduntur a pondéré appenfo in C, utiqjfi. braiHiHnon cft tantum ténia quantum fibra
nus, idquc ratios tn ratione AH ad AB. nam fi AH fit tertia pars ipfi. us AB, erit 1H zH tertia pars ipfiusiBïB. Itaque(exhyporhefîa|,y confirmata, quod extenfiones fint vinbus tendennbus proport inn3U| ad eara ita tradendam tertia tantum ponderis parte opaserit, qua ad cam, tantundem quantum IB 2 B, tendendam opus foiflèr, id cft tertia parte terri* partis ponderis ipûmi BzB tendentis feu*parte ejt» noua. Itaque generaliter in bac fimultanea tenfione omnium fibra-rumadquaevis punâa exiftentium , refiftenti* in quolibet pundo c-runt in duplicata ratione diftantiarum a fukro imo, feu centre rd axe fibrationis, fiumtaram ; id cft refiftentia in Hcritadrefiftentiam in B, ut quadratum ipfius AH ad quadratum ipfius AB. Itaque fi jam pondus F in fig j. fit corpus parabolicum NRSQN, libéré fofpenfctn ex C, in quo altitude NR fit aqualis bafiRS(uti AB «quafis eft ipfi AC) & fintordinatim applicatæ quadratis alritudinutn proportionnes, feu PQad RS, ut quadtatumN P ad quadratum N R: tune pofito bafin RS repfirfenrare refiftentiamin B, ordmata PQjeprarfentabit refiften-tiam in H -, G Fcilicct altitudines NP, NR, fint akitudimbus refponden-tibns AH, AB, propornonales ; torurn veto trilincum parabolicum-concavum N R SQN repnefentabit refiftentiam tonus line» AB; fi fcü'.cît trabsABC transverfim fewpermodum veâisa pondéréappw* fo F deprimatur. At quadratum RNTShuic trilineo parabolico cir* cumfcriptum,reprxfentaret refiftentiam ejusdem line* AB direâam, fîfeilicet ttabs direâe expariete effet evellcndaturiny^’.xNamquia AB & AC squales, refiftentia pumfti B rransvcrlâ eadeœ erit qu« di-re<fta,nempe repwtlêntata per RS in	y.-jam fi directe evellaoir trabs
(ut in	refiftentia omnium punâorum cadcm cft, ergo refiftentia
dkofta
«2

fS^AtyC-
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SA-^-l»4f J*r/^nr	- r - X. o>^y
/	^.C-.-t^ist f^f

A><x’	‘Ve.


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OfrZ
Phc. 74. /IiiarpaMMa ÜAPAHA, iiOKaaianaioniaa noncpe'inyio Cray b iiarpyjKCHiiOM CTepacne.
Bbinyiciioii cropoHe. B cepiiii rjiyôoKHX h TpyaHbix ôojiee hoijihhx iiccjicaoBa-HHH (1694-1705) O HeÜTpaJIbHOM B0J10KHC, ÔOJIbHIHHCTBO KOTOpblX ao chx nop He onyôjiHKOBaHo (pue. 72 h 73), oh HCKaji, KaK ynecTb H3weHernie fiara>i<eHna OJIHOBpeMeHHO C H'ÏI HÔOM, HO OH npHHHJI HenpaBHJIbHyiO I HTTOTe'iy H CÔHJICS c nyTH. 3jiecb oh HanpacHo nbiTajics jjocthhb tofo, hto oh Bnojme ycneniHO cjiejiaji juin HaeajibHO ihôkhx HmeH, a hmckho, Bbipawib npiiHiiiin MexaHHKH Booôme, coBceM He Hcnojibsys ypaBHeHne coctoshiis, onpejjejMiomee KOHKpeT-Hbift bh.t MaTepnajia.
PaÔOTy ÜKOEA EEPHyiIJIH HpOJJOJEKHJI IIAPAH (1713), KOTOpblH nepBbiM paccMOTpeji paBHOBecne BHyTpeHHHx bojiokoh b jionoJiHeiiHe k paBHOBecnio ^momchtob b aHajiH3e fiarpy/KeiiHoro cTepiKHa. /[onycTHB pa3Hbie mojivjih juin jftnreîiHO H3MeHMK>mHxcs HopMajibHbix chji h npe^cTaBHB hx Ha jinarpaMMe, oh iiOKa'jaJi, hto njiomaiib TpeyrojibHHKa CKania iiojiJKHa paBtiaibcn luiouiaiiH Tpe-yrojibHHKa fiaiioKeHHx (pnc. 74). B ojihom BbicKa'jbiBanHH oh otmcthji raioKe, hto chjita, KacaTejibHbie nonepenHOMy ceneHHio, t. e. Kacame.ibHbie nanpfi.'xce-Hua, Heoôxo^HMbi iijui paBHOBecna. IlyÔJiHKaiiHS otjihhhoh paôoTbi IIapaha, ^OTopas jieHCTBHTejii.HO npejiCKa'jbiBaeT npHHijHn HanpsiKeHHsi, nponijia iieia-MeTHO, He Bbi3Bajia HHTepeca h ne OKaaajia HHKaKoro bjihshhh.
8.	MaieMaiHMecicne oôoôiuchhh rHipocTarmcn ApxnMe.ua n CreBKHa no nojiyHeHHfl oôiiihx ypaBiieiiHii (1687-1749)
KaKHMH 6m ôjiHCTaTejibHMMH ne 6mjih ee ycnexn, pafinaa MaTeMamnecKaa nmpocTaTHKa pa3BHBajiacb 6e3 hctkofo hjih nempajibnoio nouai™ BiiyTpeH-nero JiaBjieHna. CoBpeMeHHbiii yneHbiH jierKO yBH/jHT, KaK TaKoe pa3BHTHe oKa-3anocb bo3MO>khmm, no ero npeuc raBnef iHSM, hbho iieec recTBeHHOe. TaK KaK oh cpaay nojiywaeT o nH^x^epeHHHajibHBix ypaBiiemiax b nacTHbix npoœBonHbix rnapocTaTHKH h hx oôuæM pemeHHH, noaTOMy oh Monter nonaib, KaK Myqn-TejibHO paHHne TeopeinKH mofjih otkpmtb, yranarb hjih jiaace noKaiarb to hjih HHOe CBOHCTBO 3TOFO OÔlLiei O pemeHHS AO OTKpbn™ CaMHX îIH4>4)epeHmiaJIb-Hbix ypaBHeHHH h cjienam ochoboh Bceii nayKH. 3necb, ne nuraacn nonBecm htofh AOCTiDKeHHH, a He nejïaK) Hireero 6ojiee, a jiiilhh coÔHpaio iraMCKH h ripeii-nono/KCHM, KOTopbie iio HeKOTopoH cTeneHH npeîiBeiuajiH nomme jiaB.ieirna.
Hbiotoh nepBbiM MbicjienHo u3omipoBaji uacmb BHympeHHeü oKudKocmu^ h iiOKa'jaji, hto «oHa b paBHofi CTeneHH C/Kara c KajKjiOH cTopoHbi» h hto «jik>-6aa BiiyipeHHM nacib ikhqkocth iiaxoïmTca b tom are coctohhhh, hto h no-rpy>KeHHoe b Hee Teno». OnuaKO oh nccrienoBaii tojibko anijiKOCTb, oKpyacen-HyK) HenOUBH/KHMM CeJlepHHeCKHM COCylIOM, KOTOpblH caM B paBHOH CTeneHH C/KaT C KaxyjOH CTOPOHM, H OH HHMei O He onyÔJIHKOBajI, HTO CKOJIbKO-flHÔyîIb 6jnc«e nojiBOflHT k TOMy <J)aKTy, hto b juoôoù jkhjikocth b paBHOBecHH non bo3-îieHCTBHcM jimêozo chjiobofo nojia, îiaBnenna na Bce uieMeiribi b hckom tchkc HopMajibHbi (nepneHnHKyjMpHbi oneMeniy) h paBHbi. TpaKTOBKH HblOTOHA cne-UHajibHHix 3anaH cKOpee npejinojiaraioT, hto oh He biiiic-ji 3iy oôuiHOCTb, TaK kbk ohh ocHOBMBaioTca na ocTpoyMHbix floranKax, ne BKJiioHaioiHHX nomme naB-neHiis. HanpHMep, htoôm onpenejnm> (JiHrypy BpamaiomeHca tkhîikoh 36mjih, oh paccMOTpeji iina nepnemiHKyjiapHbix KanaJia, oahh occbom, a Jipyroii b 3KBa-TOpnajibHOH ruiocKOCTH, HanpaBJieHHMH npaMO k uefiTpy sc-mjih, h oh noKaiaJi, HTO CTOJlÔOBIÏHHMe MaCCM /KM/I.KOCTH B 3THX JIBYX KaHajiax HMefOT OJIHHaKOBMH Bec (pue. 75). Bojiee tofo, ko nia Hbiotoh oSparanca k îiBH>KeHHK) /KiuiKocTen (rue oh, HecoMHeHHO, 6mji nepBbiM nejioBeKOM, KOina-jiHÔo npencTaBHBniHM MaTeMaTHHecKoe nOKaaaTenbCTBO nero-JinGo), c tbm htoSh nojiynHTb npaBWio TOPPH'-IE.IjIH jura cKopocTH, c KaKoii Bona obct cipyeii H3 OTBepcma na une cocyna, oh BbinyayieH ônji oôpaTm bca k MonejiH, me KaTapaKT Jibiia, cKo.wja-mHH MHMO HenonBHJKHOH BOpOHKH BOJIbl, TaeT HO Mepe nponBHJKeflM KO IIHy (pHC. 44, CTp. 179). B 3T0H OpHFHHaJIbHOH H OIIIHÔOHHOH îIOi ajIKe O ÎIBHJKCHHH boum, KOTopaa, no-BipuiMOMy, sKCTpanojiHpyer npiiHiinn 3aTBepneBaHiM Cte-bhha, He Hcnojib3yeTca nomme aaBjicHHa.
Phc. 75. PaccMorpemie HblOTOHOM (JiHrypM 3eMJin b Hmanax.
C4» 3 paulè altior effet fîib xquatore quàm ad polos, Maria ad polos iubfidcrent, & juxtaarquacorem aftxndendo, ibi omnia inundarenc.
Pmp.XlX. Prob.lL
Tnvtmre proportienem axis Tlanetx *d diametns tidem perpendiculares.
Ad hujus Problematis folutionem requiritur computatio multiplex, quae facilius exemples quàm præccptis addifcitur. Inito igitur calcule mvenio,per Prop.lY. Lib.I. quod vis centrifuga partium Terne fub asquatorc, ex moru diumo oriunda, fit ad vim gravita-tis ut i ad Unde fi A TB ^figurant Terrât defignet revo-lutione Ellipfeos cira axemminorem genitam; fitquc ACQqca canalis aquar plena, à polo Qjj ad centrum Ce, &indeadaequa-torem Aa pergens: debebit pondus aquaein canalis entre AC en effe ad pondusaqux in cturealœro ut apt ad ipo,eoquôd vis centrifuga ex circulari motu ortapar-tem unam e ponderis parti bus îpt fufti-nebk&detrahet, &pondu$2poinake-ro crure fuftinebit partes reliquas. Porto (ex Propofitionis XQ. Corollario fècun-do, Lib. I.) computationem incundo, in-venio quod fi Terra conftarct ex unifor-mi materia, moruque omnî privaretur, & effet ejus axis T diametrum AB ut ioo ad toi : gravitas in loco £jn
Terram, fora ad gravitatem in eodem loco (2Jn fpharam ccncro Cradio T C vditf dderiptam, ut 1164 ad 1 a5 ?. Et eodem argumente gravitas in loco J in Sphæroidem, œnvoIutioneEllipièos ,^<P®£jdrca axera AB defaïptam,eft ad gravitatem m eodem locô ^/in Spbaeram centre C radio AC deferiptam, ut 115’ ad » x6*,. Eft autem gravitas in loco A in Terram, media proportionalis inter gravitâtes in didam Sphztoidem & Sphaeram, propterea quod
Sphar-
He noiiyMailre, hto HbiotOH, khk HeKOTopwe coBpeMeHHMe <|)H3hkh, npea-noHHTaji HeonpeflejieHHbifi cjiopMamnM h fiecisasHMe aoraaKi-r paayMHoft MaTe-MaTipiecKOH Teopiiii. OanaKO aojEKHM ôbmh npoîîra BeKa, npea<ae ’iew 6biaa mooperena «f])M3naecKaa nHrymiim»10. HbJOTOH, no npeiiMymecTBy, — pa-mionaabHO MbicjianiHH c}ïh3hk. Echu oh oôpamaeTca k aoraawe h HenoBKOMy ÔopMOTaHHK», TO TOJIbKO no HeOÔXOflHMOCTH, HCHMTblBaa HCaOCTaTOK HOHUTHH h npiifimmoB, Ha KOTopbix caeaye'r cTpoiiTb paiiHOHajibHyro reopiiio. /(eîîcTBii-aejibHO, b npeaHCJiOBHH k Hw-iaiaM, noxBacTaBiiiHCb, hto oh otkpmji cocreMy Mnpa c noMonibio MaTeMarnLiecKHX aoKasareabcaB Ha ochobc Haôopa Mexa-HimecKMx aKCHOM, oh HaiiHcaa «xoïea 6m, htoôbi omjio boimotkho BbiBecTH ocTajibHbie aBneHHM npiipoabi na ocfioBannii MexaHHHecKnx npHHiwioB c no-MoiHbK) tofo ace poaa aoKasareubCTB». TaKHM oôpaaoM, Heyaaaa Hbiotoha b nojiyneHHH acHbix h npaBHjibHbix penieHHÜ laaaq rnapoMexaHHKH, 3a Koropbte oh ôaecTJHUHM oôpaaoM Biaaca, oiipeaeaemio noxasbiBaeT, hto oh ne Baaaea nOHMTHSMH II npHHIJHnaMH I HapOCTaniKH H I HapOailHaMHKH, — B HaCTHOCTH, aByxia BaxKHeiiniHMH: iiomriieM riiapocTamHecKoro aaBjiefina h oôhihm itohh-uhhom KoaHHecTBa aBH'/Kefiiia.
HbiTaacb onHcaTb OTHOcHTejibHoe paBHOBeciie Bpaniaioineiica MaccM a<na-kocth, Tkwehc (1690) aoKaiaa, hto otbcc Bceiga nepnen/iHKyjiapeH noBepx-hocth Mopa. Ecnn KaKoil-Hiiôyab paHHHiî aBTop ycTaHaBniiBaa KaKoe-Hiiôyab nojioiKeHHe b oôuieii i iiapocTaTiiKe, to oh aoKaabiBaa ero, caeaya npHHiinny CTOJIÔOB JKHflKOCTH HblOTOHA, HpHHIIHHy OTBeca FlOHrEHCA HMH HM 060HM.
TEÎUIOP, KOTopbifi 6bui yneHHKOM Heiotoha, nepBbiM paipaôoraji xtaae-MaTHHecKyio TeopHio OTHOcnreabHo C/KiiMaeivtbix /KHaKocaeM (1715). HocTynar, KOTopbiiî oh (JiaKTOHecKH npiiMefiiti, xora h He ccjiopMyaHpoBaji. aKBHBajieHTCH
dF = crAdh,
(15)
rae F — cwia, KOTopaa 6bi iipiiaaranacb na ropH3OHTajibHOÜ imockocth Ha bh-coTe h. TaKHM oôpaaoM, Tehjiop cHHTan, hto (jiopMyaa Ctebmha (12) BepHa TOjibKo JioKajibHO, b flH<|)(J)epeHiiHanbHOH (j)opMe. aa»e ans aoiaKoc reH c H3Me-HaromeHca yaeabHOii Maccofi <7.
Sciencia Navalis 3ÈJIEPA ( laBepmeiia b 1738 roay, onyôanKOBaHa b 1749) Kacaerca tojieko HecacHMaeMbix jKnaKocTeü b6hh3h noBepxHOCTH wiockoh 3eM-jiii. Co CBoeü oôbiHHOü acHOCTbK) h iipHMOTOH 3ËJIEP vTBep>KaaeT Ha nepBOH cTpaHHue iipnHijHn, KOTopbiiî oôpasyeT aKCHOMy, na KOTOpoii ocfioBbiBamca
10O nen He ynoMmiaercx b CTarte «Hhtvhhh»» OKC(l>opdcKOZo cjiosapn (1900) n;tn b aonojiHeHHH (1933). Emiace Bcex noaxoam 3HaMenne 6, «npsMoe hjih BHeaarmoe empenne». Koropoe uboaktch m-rraroH 1762 ro.aa oiHocmejihKO HeKoero xyaoKHHKa h nosfcitaerca cjiobhmh 'lU’y/LA o Ueaape: «CTpeMirrejibHOCTB, ecjiH ohh TepimT Heyaaey, — cyMacmecTBiie, a ec.’m ona aocruracT ueJM, — HHiyMHHa reHHX». 3to HHKaïc He M<»KeT 6mtb conpevieHHMM ana'ienneM. iaK KaK (Jjh jhkob. Koiopue Tepnsrr ney,aa>-iy, KaKOH 6m ona hh ÔM.ia ci peMHTe;ii.Hoft, o6mhho ne can t aim cyMaciuenuiHMH.
Bce ero TeopeMbi nuipocTaTHKH. A hmckho, daenema bo ecex nanpaa:ieHu>ix b 3adaHHoü moHKe pasubi u nopMa:ibnt>i k 3JieMeHmàM noeepxHoemu, hü Komopym ôhu deucmeymm. JleMMa 1 3KBHBajieHTa
F = — (j J" h ndS,	(16)
S
rue F — paisHoaeMciisyæmaa cwia Ha noBepxHOCTH S h ine h — rayôwia b toh-Ke, b Koropoi-i eîiHHiiHHbiiî Beicrop BHeniHeii HopMajiH k S — n. TaraiM oôpasoM, KaK Bcema, SÏÎjiep naer npaMO k cymecTBy npeflMera h otkpmto aoKanaBaei npHHMToe hm îioiiymeHHe. Ero Bnojme aociaiOHHO ^jia paccMorpemia hvjkhofo ewy KJiacca aaaæi. B ojihom ypaBHeHHH oh nojiHOCTbio isbipaiHji iHapocianiKy Ctebmha, ho He BbixofliiT 3a ee npcae.ibi. B hbcthocth, nociynaT 3ËJIEPA ne aBjiaeTca aocTaTO'iHO CHjibHbiM, htoôbi oxBaTHib npoÔJieMbi, noanaibie HblO-TOHOM, riOMTEHCOM H TEÏÎJIOPOM.
B 1740 rojiy Makjiopeh aoKaiaa cboio ÔJiecTsmyio Teopewy b ruapocTa-thkc: KaaaibiH cruiiocHyTbiH ccjjepoii’i aBJiaeTca (jiHiypoii paBHOBeciia. Ceroana mm 3HaeM, hto 3Ta TeopeMa BMecre co cbohm aoiioaneHiieM, ige yTBepumaeTca, hto hh oaim BbiTaHyTbiiî ctJæpoHfl He aBjiaeTca cfiniypoii paBHOBecna, Bepna b cooTBeTCTBHH c oôihhmh ypaBHeHHaMH, ho ko ni a nucaji Makjiopeh, ao hx OTKpbiTHa oc iaBajiocb eme ôojiee jiecaTii jieT.
BuecTamaa KHHra KJIEPO <Puzypa 3bmjiu (Figure de la Terre) ocHOBbiBaeT-ca Ha aKCHOMe, hto BHeniHHe h BsanMHbie chjibi, fleücTByiomHe Baojib jnoôoro Kanana b npeiiejiax (JrnrypH paBHOBecna h orpaHHneHHbie noBepxHOCTbio, jjojük-Hbi ypaBHOBeniHBaTb iipyr Jipyra (pue. 76). 3ra aKCHOMa BKJironaeT KaK HacTHbie cjiynaH hphhhhh ctojiôob (jkhækocth) ! Ieiotoha h hphhhhh oTBeca riOHi’EIICA. XoTa paccMOTpeHHe b hch BOOôpasKaeMbix fleneHHH jkhjjkocth Ha nacTH npe;mo-jiaraeT hphhhhh paspesa, Kjiepo He BbiaBHrae r HHKaKoii rnnore3bi o hchctbhh jkhjjkocth Ha >KnaKocTb. Ero HHrepecyioT ycjioBna Ha MaccoByro cniiy, h oh aoKaibiBaer: ana tofo htoSbi paBHOBecne ébijio bosmojkhbim, ant^epeniiHaa MaccoBofi chjibi aon>KeH 6biTb tohhbim. Knnrà Kjiepo) KaK h Hmotoha, aBJiaeT-ca BejiHKHM TpHVMcJioM MexaHHKH; b nacTHocTH, b Heii BnepBbie npeacTaBaeHO o&tfee BeKTopHoe none, ocTopojKHoe pasjiHneHHe chjibi h Beca, noHaTHe no-TeHHHajibHOH cfiyHKiiHH h oôniaa Teopna noBepxHOCTefi ypoBHa, ho onaTb, KaK y HblOTOHA, b Heft HeT noHairia BHyTpeHHero aaisaenna; a fortiori11 ona He coaepxKHT oômiix aHfjjfjjepeHHHaabHbix ypaBHeHHH rimpocTaTHKH.
lln TeM Gonee (jiaT.). — IIpuM.nep.

ïtTrmrmrmTmTiTiTwmiTmTiX
THEORIE
DELA
FIGURE
DE LA TERRE.
PREMIERE PARTIE.
Principes généraux pour trouver les hypethefes dans lefquelles les fluides peuvent être en équilibré , & peur déterminer la figure de la Terre & des autres Planètes, larfque la Lai de la pcfanteur efi donnée.
CHAPITRE I.
Expofitlon d’un Principe général dont l’obfèrvathn efi néceffaire pour / équilibré des Fluides, avec les propositions préliminaires pour faire ufage de (S principe.
§. I.
NE maffe de Fluide ne ffauroit être en équilibre t que les efforts de toutes les parties qui font compri
més dans un canal de figure quelconque qu'on
A
2 FIGURE
imagine traverfir la maffe entière > ne fi détruifent mutuellement.
Puîfque la maffe entiers PEpe cft fuppofée en équilibre, une partie quelconque du Fluide pourroit devenir foli-de, fans que le refte changeât de fitua-tion. Suppofons que toute la maffe fe durciffe, excepté ce qu’il faut de Fluide pour former le Canal ORS, ce Canal fera donc en équilibre ; or cela ne peut arriver que les efforts de 0 R pour for-tir vers S, ne foient égaux à ceux de SR. pour fortir vers 0.
9.	BjmHHHe cbohctb Marepaana Ha oôipee hohuthc HanpimeHHH b paôorax Micoôa Kepin.i.in h 3iînepa oô H3rHÔe crep'/Kiieii (1705, 1727, 1779)
Hanpaacenne tgv hjih tn b ypaBireriitax (1)- (5) — CKOpee ne cima, a noBepx-HocTnaa nnoTHOCTb chjim, t. e. CHJia na e^wrniiy rijiomajin. fljia npaBHJibHOH oômeiî Teopnn nanpaateHna pauinnie o’ieHb cynjecTBeHHO, ho b npocTeîiiunx cjiyiaax oho ne nrpaeT pojm. Kar< mbi yaœ BimeJiH b § 5, rAJIHJIEÎI nepBbiü ctJjopMyjinpOBaji cboîictbo Maiepnana CKOpee c tohkh apenna ciuibi na ermun-ny ruiomajin, 'ieM chjibi, B ôojibinHHciBe Æpyrnx panniix paôoT oto pa/wnine ne ripoBojiHJiocB. HanpHMep, b rpyôbix iKcriepnMeiiTax TyKA 06 ynpyrocTn KO9<J)(i)HiïHeHTOM nporiopiinoHajibHocTn b «3aKOHe TyKA» aBJiaeTca ciuia, a ne HanpaaæHne, h, kohciho, oh paianHeir .ma jiByx ciepanreii pauin'iiroii (JjopMti, BbipesaHHMx H3 ojiHoro KycKa aæneaa. BioptiM noçne rAJIHJIEH, kto vbiijkji 3JICCE CBeT, OblJI ÜKOE ËEPHyJUIH, KOTOpMH B CBOeil BejIHKOH HTOTOBOH Cla-tbc 1705 rojia jiOKaiaji, hto 3bkoh ynpyrocTn juia bojiokoh crepacHa nonaœH cojiep/KaTB jipoôrioe pacniHpeniie kbk <j)ynKiiuio cmjih, paiflcneniiyio Ha iuio-ma;ib. Bo3mo>kho, H3-3a co.aepa<amnxca b iicii oihhôok no iipyniM BonpocaM, iijieaMH, KOTopue BMCKaaanM b otoh crarbe. ne oBjiajieJin nocjienoBaTean, naace IlAPAH. HocKOJiBKy, kbk h b paoorc JIEHBHHU.A o HepacTaaoiMHx h ireniOKiix cTep'/KHax, (jwpwa nonepennoro cenetnia hbho BJinaeT Ha Mo.ayjib, to anajiiri ne oÔHapyjKiiJi onpeneneHHoro oTBera. IlepBMH cJiynaH, Korjia MameMamune-cku neoôxoduMo HcnojiBioBarB CKOpee ooiijee ypaBHetnie juia Mamepuajia, a ne ypaBHeHna juin paajiHHHbix tcji, BCTpciaerca, ccjih mm bbibojjhm 3ai<0H nii Hoa EEPHyruiH na ocHOBaHHii 3aKona pacinnpeHHa jiaa bojiokoh, c tcm htoôm no-jiynHTb TaioKe xopomo h3B6cthmh cerojiHa pe iyjibTai Sè = El, rue E — «mo-Ayjib IOhta» MaTcpnana, I - MOMenr wiepiimi nonepennoro ce'ienna BOKpyr och, nepneHAHKyjiapHOH iuiockocth nanioa Ha oeiiTpaJibHOH hhth. Beini'imia I BCTpeaajiaeb b paoore JIeËbhmiia 1687 roua o cynjecTBeHHO nepacTaacHMbix h HeiHÔKHX CTep'/Koax, KOTopaa yraiaiia BHine. fljia roro 'itoobi npoHHierpu-poBaiB Hanpaacenna no nonepe'moMy cenenmo, kbk c/ienaji JIehbhhii, neoô-xojihmo HMeTt aBHoe npaBHno juia HaiaatenHa na enHHHiiy nnomajin, a ne npocTO paBHojjeHCTByiomee HaraaceHne b crep'acne, Xora ÜKOB EEPHyjIJlH m>i-Taiica na npoTaaceHHH mhofhx Jier nojiyqnib Teopnio niiuôa, ocooBamiyto Ha 3aKone pacinnpeHHa bojiokoh, oh hh pa3y ne noGnaca ycnexa, necMOTpa na to, hto naKoiiHJi jjocTaTOHHo noHaTHÎî h npHHipinoB, H ona OCTajiaCb 3iÎJIEPy, KOTO-pMH riojiy'iHJi jiOKaiareJibCTBo bo Bpewa nepBon hohmtkh HccjienoBaHHa Teopnn ynpyrocTn, opejnipiiHaToii b nBannaTnaeTHeM BO3pacTe, Korjia oh omii cTyneH-tom b Eaaejie, ho 'ira paoo ra oci anacb HeonyôjinKOBaHHOH no 1862 roua. B otoh craTbe aBHO npnMeHaeTca o.jnoMepHaa iaanciiMocTb pacraacenmi-c'/KaTiiii, th-na npejuio'/KeHHoii jiBajiiiaibio rojiaMii panee ÜKOEOM EEPHWIJIH, ho jiHneiinaa, HO9TOMy HeOÔXOJIHMO ÔblJIO BBeCTH TO, HTO MBI Tenepb Ha3bIBaeM «MonyjieM
tOHTA». 31ÎJIEP Bepnyjica k 3TOMy Bonpocy b 1779 ro^y, b Konpe 5kh3hh. B cbo-hx nocjfejiHHX cTarwix o KoneSatniax CTepameir, onyojiHKOBannbix b 1782 rojiy, oh npeflCTaBiui h oomchm.i onpcacjienne «Moziy.nx tOHEA»12 h saKOHM no^oona jijih cTcp’/Kneü, ocHOBaHHbie na ero npnMeHeHnn.
Kohciho, bo Bcex mx paoorax BeKTopubrà xapaicrep HaiipæKeHM», xora ÆOCTaioqHo oHeBHflHbiii, ne BbtcKaaan oTKpbiro. TeM BpeMeneM, cBepx ioro, nc-CJiejIOBaHHM O JKHflKOCTMX, KOTOpbie MH OIIUflICM Htffie, BbIHy7KflCObI OblJIH VlIH-TtiBaTb pa'ijiH'iHc Me/Kjiy chjioh h noBepxHociHon idiothoctbio chjibi, a raioKe cjjeJiajiH oanpaBJieone 3'roi'i hjiothocth chjibi hbhbim, xora HpesMepno cnepn-ajibHMM.
10.	rnnpaBjuiKa ,Iaiiitn.ia EepHyjiJiH, Hoi amia EepHyjiJiM h 3fijiepa (1730-1752)
B 1730 rojiy ^AHjiJUiy BEPHyJiJlll yjiajiocb ycranoBi-nb saBHCHMocTb Me>K-ay CKàpocTbio ycTaHOBnBineroca noiora HecaciiMaeMOH ^h^kocth b TpyÔKe h ,îiaBjienneM, Korapoe ona 0Ka3biBaer na ero ctchkh. Xora cero^na ero pesynbTar MH 3HaeM B BH/K
p + |<tv2 + crh = const.,	(17)
OH(,Hé ,Bbipa>KaeT ero iiohoohmm oôpaaoM. HecoMnenno, npeAnojio>KHB, hto h = = const., oh 3anncbiBaer ee b bh.îic (pnc. 77, 78)
l2He<>6a3aTe;u.i«> caeayei OTMC-iaTi., xots(, k cœKajieHœo, sto iaK, bto caM tOHT Me bbcvihji hot MonyjiB hjhi npn3aaji 3aKoa yiipyroci H KaK Bi.ipa>KaK>niHiî csopee CBoiiCTBa Maiepuajia, bcm aejia H3 3Toro Marepnaaa. Bce otpeibkh, otitocaïuneca k ynpyroc™ h KoaeoaunaM b jtckhhtx K)HTA 1807 roaa, coctost H3 noBTopemiH cbmi.ix nerKHX aacTeiî HccjienoBaHHH Eephvoh h 3hjiepa, nue ypaBHeHHa iiepeBeaeiii.i ua tbi.ik cjiob, h aoKa'saie.ii.crBa, aacio HcaocTaTOTHi.ie, BtipaaceMBi c tobkh 3pei(H3 (|).'1IOKCKM H 6e3 CCBUIOK.
Phc. 77 (erp. 250 h 251). FIocjie.iKjte aee CTpaHHiiti nuci.Ma JJAHHMJIA Bephyjijm ot 17 Hiojia 1730 io,ia k rojib/jEAXy, i;ie aana caMasr nepBas (j)opMyjmpoBKa «icopcMW BepHyjuiH» (mî HeHipajibHoro iocy,iapci(iennoro apxHBa ,ipenn«x aKTOB, Mockki, ny6-jiHKyeTcs c ;iio6c3oio paîpeiiieKna npo(j)eccopa E K. MnxaHjioBa). HcKoiopiae ovkbm nOTCpBHi.t npn nepen:ieTe c. 94 c.icbb h ooopoia c. 94 cnpaBa. Otpmbok Ha'iMiiaeica na npeAbiAyuieîî CTpaHHue:“Pour mois je me suis entièrement plongé dans les eaux, qui font mon unique occupation, et renonce depuis quelque temps à tout ce qui n’est pas hydrostatique ou hydraulique... Pour en fair le”.
Phc. 78 (erp. 252). «TeopeMa BepHyjuiH», HaneuaTauHan b rudpodtmaMUKe, 1738.
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SECTIO DUODECTMAi	&
Uteram proportionalem effe accelerationi feu incremento velocitatis, quod aqua fit acceptera, fi in inftanti omne obftaculum motus eranefcat, fie ut immédiate in aercm ejiciatur.
Res igitur jam eo perduâa eft, ut fi durante fluxu aquæ per», tubue ED in temporis punâo abruœpatur in«d, quæratur quautam acceleratio-nem guttula a «bd iode fit perceptura : tantam enfin prefftonem fentiet par-ticula <•« in lateribus tubi fumta à præterftuente aqua : Hune in finetn coo-fiderandumeft vas ABEcdC, atque pro eo invenienda acceleratio particu-læ aquex effiuxui proximæ . fi hæc habuerit velodtatem f : Iftud nego-tium fecimus generaliflime in faragr^bt ttnis fiS, V. Attamen quia in hoc cafu particulari breviseft calculas, motum in vafe decurtato ABEcdChic iterum caiculo fubducemus.
Sit velocitas aquæ in tubo Ed, quæ nunc ut variabilis confideranda eft, —1> : amplitude tubi ut antea "», longitudo E c ~ c : indicetur longi-tudo «r particule aqueæ infinité parvæ & effiuxui proxime per d x : Erit guttula æquaiis in E tubum ingrelTura eodem temporis punâo quo altéra atàb ejicitur : dum autem guttula in E > cujus maffia ~ndx, tubum in-greditur acquirit velodtatem ®, atque và» visu» nwdx, quæ vis viva tota fuit de novo generata ; nullum enim, ob amplitudinem vafis A E infinitam, motum guttula in E habuit tubum nondum ingreffa : huic w viv* nwix addendum eft incrementum vis wvn, quod aqua in Eé accipit, dum gut-tula a d! effluit, nempe zxevdv: aggregatum debetur defeafm rômtfguttu. læ ndxperaltitudinemBEfeu «: habetur igitur swdx-t- a»«»dv — n«dn »» v d v ««-w « —• v » five
In omni autem motu eft incrementum velocitatis-dv proportionale d X
preffioni duftæ in tempufculum quod hic eft —: igitur in noftro cafu eft preflio, quam guttula«dpatitur, proportionalisquantitatif-» ideft,quau-trtan-—
Eft veto in eo temporis punâo , quo tubi» abrampitur, «” — vsl v v ZZ hic.igitur valorjfubfdtuendus eft in expreffione quæ
Kk»	fie

- - 1
rue eanumibi BbiopaHbi ray htoobi ycKopemie ciuibi raiKecrn cocTaBjuuio -, rue y/â — onopnoe stra'ieuHe cKopocni n rae dv — iiMiiyjibciioe npnpameHHe cKopocin, KOTopoe Bo.na, reKyuiaa co cKopocrbio v, ncnuTbiBajia 6m, npoxo^a paccTOHHne dx, ecun rpyOKa, no npejnioJio'/KCHHio ropH3OHiajibHaa, mtokct bhc-aanno ôeccjiejiHO ncie'niyTb b tohkc x. HtoGbi rionyinTb 9tot peyyjib'raT, Eep-HYJIJIH oopauiaeTca k nonainaM, cBasaHHMM c coxpanenneM jHeprnn. TaKHM oôpaaoM, (18) — ne flmjj^epetrnnajibHoc ypaBHenne; CKOpee cv~ caMa aanaeT-UJL
w	w	n'i)
ca ycKopaiomen chjioh, hjih, kbk cne^yeT CKasan. cerouiia, cv — — Boy i pennee
ÆaBneHne na ejnniHny hjiothocth. 0/maKO EEPHYJIJIH Booônje ne roBopnr aro-ro, h, jiHinb BBejra nouai™, kotopmmh oh ne nonb3OBanca, motkho cBasaib ero pesyjibTaT c tcm, hto cerorma naibiBaerca «TeopeMon EEPHYJIJIH». HecoMHen-ho, Eephyjijih c noMombio aajibHcMiuero noKaaaTenbcTBa oToayjecTBjiaeT v~ dx c ÆaBJieHHeM Ha CTeHKy TpyÔKH, ccjih TpyÔKa npHJiaraeT aocTaroMHyio CHJiy, htoôm BO/ia ee paBopaa.na. ITi nernr paccyayieHHH anecb acno, hto flAHHWl, Eephyjuih ne bbcji hohsthh BHyTpemiero AaBJieHna. Koneniio, oh anan, hto bo-^a 0Ka3MBaeT .naB.ienne na caMy ce6a, h oh c.îicjia-a HeKOTopbie Heoripenenenobie aaMC'iaHHa o tbkhx naBnetniax, ho ohh ne boihjih b ero AOKaaareabcTBo, ero peayjibiar mh ero npHjioaœHHa.
Ycnex rudpodmaMUKu, oriy6jim<oBannoH b 1738 ro/iy, BM3Baji saBHCTb k ee aBTOpy jiByx BCjiymHx reoMeTpoB toto BpeMeHn: mojiojioio ^AJlAMEEPA, o KOTOpoM mbi BCKope yc.TbiHJHM, h ero craporo orna, MorymecTBeHHoro h sanHpHCToro MorAHHA Eepiivilto,
B 1743 ro.îiy HorAHH Eephymh HB.najr cboio “Hydraulica, nunc primum détecta ac demonstrata ex fundamentis pure mechanicis”. Xora h3B6ctho, hto oh ne HaHHHaa nncarb pyKonHcb panee 1738 roua h aaKonHiui ee ne panee 1740 roua, oh nonbrranca npHCBOHTb Beam<nn Tpya cBoero cHHa, nocTaBHB na cBoeii paôoTe jiaTy 1732 roji, ro.n, npcfliuccTBytoiHnfi TOMy, ko rai a ^AHlffljl Eephymh npeÆCTaBHJi cboio pyKonncb IlerepSyprcKoii AKajieMiin.
XoTa aajia'iH h peayjibraTbi TpaKTara HorAHHA SEPHYlUflf aB.iatOTca 0606-meHHMMH TOFO, HTO MOIKHO HUHTH B VJiaBe 12 KHHFIÎ )JAHM!EIA EEPHYJIJIH, eFO nOÆXOÆ h MeTO.nbi coBepineHHO oian'iubi. HorAHH EephyjTJIH ocTopoaruo pa3-neiixer KHHeManiKy h amiaMHKy TeueHHX. OnncbiBaa nocjienHioio, oh bboaht «BHyTpeHHio CHJiy», KOTopaa /leiicTByeT na nonepeHHbie ceueHna ikhækocth b cocyne. Xora oh cKpbui npHpoay otoh BHyTpeHHen chjim b hckotopmx HaMepeH-ho bbohxhihx b saÔJiyaçaeHHe yTBepw.nenHax o «BHxpe», BbisBannoM mMeHetni-eM nnoma^H nonepeuHoro ceueHna, h xotm oh ne oôuacHHJi ochobbi h3 erpaxa, KaK oh Hanncaji SÏÎJlEPy, hto «ripeapeniiMe aHraHHane» nojiyMatOT, hto oh hbm-to oGasan «Karapaicry» HblOTOHA, ycnexn ero MareMaTHKH ohcbhuhm. Oh 6biji nepBbiM repoeM salami ueriHOH jihhhh b 1690 roay; noc.nejiHMe iiccrre/iOBaHna
ero cTapinero opara, xora hx ho;ipo6hocth cKptiBajni ot nero, 6bi.ni ewy, b npimipine, snaKOMbi, h oflHy bcihe oh, 6e3 coMnenna, 3Haji: KaK Bbi'iHcnarb pa3-HHuy ch.t, .îieiicTByioiHHx Ha KOHpax oecKooe'ioo Manoro cerMenra Hjnrôa13. Co CBoeîi MoaHHenocHOH cnocootrocTbio noHaTb ripaBHJibHMH ripnexi, Koropyio oh He noTcpaji naace b Bospacie ce.MH.aeca™ aea, oh HeMe/uienno iipnMeona k >kha-kocth b rpyo/ce npocTeîiHiHH Meao.a paccMoipenna neriHOH jihhhii, cjieaaB na 3tot pas npe.anoJioaœHHe, hto cymecTByeT [n.apaBJin'iecKoe .jaBaeone, mpaio-njee pont iiaraacenHa b fhôkoh hhth. Tbkhm oôpaaoM, hmbhho cTapbiiî 110 I A HH Bephyiuih nepBbiM BbiBen «ypaBHeHne EepHyjiJin» no cyinecray b cospeMeHHOM BHfle (pnc. 80):
= g2fe2 - ffV2 2 hivvdv f dsp	(19\
2a2 h	dx J ydt'
Hct HeoôxoflHMoeTH oSbacnarb Bce 3th cMMBOJibi, Cpa3y bhaho, hto 3/iecb ecTb jiaBjieHiae, Hapaay c nonpaBKaMH na HeyCTOH'iHBocTb ae'ienaa h H3MCHeHHe iionepe'iHoro ccieiina h BbicoTbi.
3ÏÎJIEP c 3HTy3na3MOM no,i[XBaTHji naeio HOfAHHA Eephwuih h c.ae.aajT ee ochoboîi cBoero acHoro h ooipeio mjioaœHHa rnflpaBjiHKH b paae nccjicflOBa-riHH HH»eHepHbix aa.aa'i o nownax, BoflaHbix KOJiecax, tchjioboh kohb6Khhh h t. fl. (c 1749 no 1752 rofl). B 'lacruoc™, 3flecb ctoht OTMeniTb npoeKT h iep-Tea< pa3pa6oTaHHoiï 3jmeP0M lypoHHbi, KOTOpbiii ne npnBJieK cKOjibKO-HHÔyflb BHHMaHHa CO CTOpOHbl «HpaKTH'IHblX flIOfleH» TOPO BpeMeHH HJIH HO3/KC, flO Tex nop noKa, HaKoneu, ee ne nocrponn AKEPET b 1944 rofly; h oKasanocb, hto ona 4>yHKHHOHHpyeT non™ ratoKc, kbk jiyiuiHe coBpeMeHHbie ManiHHbi ana-jiothhhoh npoH3BOflHTenbHocTH. B_.3toh paSoae He TonbKo noaBHnacb «croia KopnoJiHca», ho Taicace Bepnoe zudpatauHecKoe damenue p, sanaBinee c >to-ro MOMeHTa Heiirpa.abiioe nojioaæHne b mflpoMexaHHKe, no Bce cipe TonbKo fljia HecatHMaeMbix >khakocich b rpyoax, Beflynjee k HeKOTopoîi eCTecTBeHHOH OflHOMepHOH TeopHH.
11. üepBbie nouxoati k rmponiniaMHKe 3ftjiepa
h ^ajiawôepa (1745-1749)
XoTa b oflHOM Mecre khhih /{AHHifflA BEPHyjUffl ecTb HecKO.TbKO c.tob o ckopocthom rione, Bce cneunajibobre pannne paooTbi ômjih orpaHHHeHbi «fh-noTesoH napajuiejiBHbix ceneHHH», b cootb6tctbhh c roropoii Bce 'lacrenbi aaiflKOCTH b noriepc'iHOM ceaeonn apyobi hmbiot oflHnaKOByio CKOpocib, TaK hto 3flecb ec™ eflHHCTBeHHaa HesaBHCHMaa nepeMennaa nojioaœHna. üepBbiH,
,!B apyroft CBoeü nO3flHeH paGoie, onyfinnKOBaititofi b to ate BpeMX, oh OKaaa.icsi nepBtiM aB-TopoM, KOToptiH no;iyLin.T p;i;i aii(|)(()epeiti(Ha;tE>Hbix ypaBHeHHH KaK aaiiepiueHKyio (f)opMy;inpoBKy ÆBnaœHna neijjopMHpyeMOH CHCieMU, a hmchho, <))nanLieci«>ro MastTumta.
N’.CLXXXVi. RTDRAULICÆ Pars D. 437
V I.
H* àvae vires, hjdrefittica & hydrvtlit*, componunt vint totalem, quar nimirum generatur ab aétione vis primitive p, qux inventa eft Art. III =ghx. Æquando iraque hanc, cum aggregato illarum duarum Art. IV & V inventarum, ob-tinebinws æquationem generaliffimam, pro determinatione ve-locitatis quacum liquor quovis momento cfflutt, qux xqua-. • a v v(*»bb — CSuev) , buvdv rdil	,n.
ao hæc eft—A——----------- +	=gh4. Ubi
notandum per/j-- întellîgî fummam omnium — quar contînen-tur non tantum inter Ce & Ff, fed otnnino inter extremas al> «na ad alteram omnes comprehendendo.
V I 1.
Quod fi lubeat exprîmere arquationem per z, feu altitudi-netn unde corpus naturali gravitate £ præditum delabendo ac-quirat velocitatem quæfitam v ; feribendum tantum eft, per prin-cipia dynamica, igz. pro w dt gdz. pro •vd’v ; id quod dabit hanc
•	£% (æaibb CCa/a>) , ghadz -d >*	.
«quatmnem	»
vel reduâionepera&a hanc— CCa>a)zdx-j-aièudzx
= a a. h h a dx, vel quia/™, iumendum per totam axis longirudinem, ut conftans, adeoque ut datum fupponi poteft, blrem per quadraturas, nominetur illud A/; eritque arquatio-ad hanc formam redu&a Çnethh—CS»*») zdxa.Mhhudx, s=fnt.h h 4dx. Ex refolutione hujus æquationis, invenietur iin quantitatibus datis per x,& confiantes M, 4, h,
CoROLLAklUM I.
Exiftente effluxus velocitate uniformi, ad quam fenfibilircr Q_qq 3	per-
Phc. 81. CaMMÜ paHHHii pacyHOK crpyeK noTOKa ycTaiioiinBinaoca tchchm (03 paôoTM 3ÉJIEPA Artillerie, 1745).
kto pa3;iejinji leneHne mmmo npensTCTBiM na CTpyHKn noTOKa, omji 3hjiep, b cBoeM nepcBojie (1745) Hoebix npuHuunoe apmwuiepuücKoü cmpejibôbi (New Principles of Gunnery) POEIIHCA (pue. 81). OSpaTiiBiunci, k oaaancy KOJinne-CTBa jiBH'/KeuMa npn oecKoiie'inocm, Shjiep .mji KoppeKTHoe h æobojibho o6-mee ÆOKasareJiBCTBo tofo, hto ycTanoBi-rBiueeca rcicHi-re mhmo nperiaicTBna ne flpHKJiaflblBaeT HHKaKOH CHJlbl K 3TOMy npeiMTCTBUIO. IIoCKOJIbKy 9TOT OT'iaCTH y/KaCaKJIHHÜ (JtaKT 6bUI BHOBB OTKpbIT HJIH npHCBOeHjflAJIAMEEPOM, KOTOpMÜ
Phc. 80. OGoOmcHne HorAHHOM Bephytijih «'ieopeMi>i Bephyhjih» c iipuMeneHUCM no-h>ithm Bîiyipe-HHero ,iaB.iCHns (pyKonnci> aanepiiicHa b 1740 ro.ay, yinep>K,aaeics, hto paSoia >iko6i>i 1732 roaa, ita.iaiia b 1743 ro.jy b tomc 4 ero CouuneHuü, aarapyeTcs 1742 roaoM).
AOKasaji ero Ha ochobc BBO,ianiero b aaô.iyjK^eHne h HenyjKHoro oopameHHa k CHMMeTpHH, oh HasMBaercn «napajioKcoM ^[a.iaMÔepa». To, hto b otoh paHHeîi paooie 3ÜJIEPA hct iiomtm BHyTpeHHero naBJienna, He yaHBHTejibHO, thk KaK ona nperrujecrByei ero HCcjie^oBaHnaM o rnupaBJiHKe, onHcaHHMM Btiuie.
Xora TpaicraT ^ajiameepa o 3khjikoct3x (Traité des Fluides) 1744 loja HHqero He ^oôaBHJi no cynjecTBy npe^Mera, HHane oôctoht jiejio c ero Essay on the general cause of winds (OuepKOM 06 oôufeü npupode eempoe), nojiy-HHBmeM Harpaay BepjiHHCKOH AfraaeMHH b 1746 roay. flocKOJibKy flAJiAMEEP npe^nojioMCHji, hto Beipa BO3HHKaK>T ojiaroaapa npmarKCHnaM CojiHqa h Jly-hbi. to mm ne MoaceM npoiccTOBaTL npoTHB OTBpanjeHHs h npoipenna /JAHM-JIJ1A Bephvjuim: «HpoamaB Bce oto, y3Haemi> ctojibko tkc o Berpax, ckojibko 3Haji paHtnie». yKJioHHHBtie, HenoHSTHbie, yaracHtie, npereH3HOHHi>ie, HyijHbie c OTCTynjieHnaMH, 6ecnojie3Hi>ie h ycJio/KHCHHbie orpannneHna h ne othocm-nineca k ae.iy HHCJieHHMe npiiMepbi jio rnecTH hjih bocbmh untfip no Mepe Toro, KaK oh npoaBnraeica ot ojihoto nacTHoro hjih jjaiKe npoiHBOpenHBoro cjiynaa k oecKonenHO MaJioMy ôojiee ooineMy criynaio — tcm ne mchcc, oh, HaKOHen, soÔJipaeTca jjo HeKOToptix aH^cJjepeHnHajbHbix ypaBHeHiiîi b nacr-hmx npoH'SBO/iHbtx, aoKasaHHbix /uia ynpaBjieHHS ocecHMMerpHHHbiM icnenneM ciKHMaeMOH »hjikocth b ManoM sbhjkchhh na ctjiepe14. Ilocjie HecKOJibKHx no-nbiTOK Ha npoiaxeHHH nocjiejiHHX iiaiHaana™ jieT a hh pasy He cmof ycjiejpiTb 3a paCTOHHTejïbHblMH OOOSHaneHHaMH JJ.AJIAMEEPA, OniHÔOHHBIMH HOHaTHUMH H oecKOHCHHon ajneopoîi, aocraio'iHOii, 'noobi pciriHib, laK hjih nnane, BepHM jih ero peayjibTaTbi15. Konenno, ero coBpeMeHHHKH Taiose ne motjih ero noiisib16. 3HaneHHe onepKa ^ajiameepa samnonaeTca b nonumKe — nepaon — nojiyHHTB oonrne ypaBnemia miacca aByMepHbix aBH/KCHHH chjiohihoh cpe/tbi. Xora y ÆAJIAMEEPA npHcyrcTByeT noiinTHe KHneMaiHKH 06 «ycKopwmeîi CHJie», oh onpejiejieHHO He Harnicaji HHnero, hto motjio 6m roBopHib o hohmthh aaBjieHHa îKHflKOCTH17.
14FIo-BHjiHMOMy, 3Ta patioi a itMKorjia ne aHajiH3npoBajiaci> nojipoGito cospeMeHHttMH yaeHWMB. Moa oueHKa ee na c. LVII b KHare Euleri Opéra Omnia (II) 12 (1954) ite;iocraTO'ma a aaci Hatto HecnpaBeji.ima.
I5OnpefleMK>inae ypaBitetmst ero reopaa, no-BMjWMOMy. re, hto npoayMepoBaHLi ot (M) jo (R) b § 77.
Ctobt OTMeTim., arc JJajiambep Gbiji nepBtiM aBTopoM, Koropua Koraa-jmoo BMBea ua(j>(|)e-peHimajibHOe ypaBaeHae b >racTHi>ix npoHSBO.inwx KaK BMOîKeaae ne.TBHoa ((maaecKoiî Teopnn. a HMeHHo, BDKejioa BHcsaea nena (1743).
I6CpaBHa yBaatHTejiBHyio h ocropoîKayio otteHKy 3ÜJIEPA B “Recensio dissertationis de vends”, Opéra postuma 2, 793-797 (1862).
17KoaeHH0, cjiobo «naBJieuHe» BCTpeqaerca 'tacTO, ho 03HaaaeT sec aaCTH jkhjikocth.
Phc. 82. 06mue ypaBHeHH» MsoxopuaecKoro ocecMMMeipn'<Horo SeîBHxpeBoro tctchhh, ony6jtMKOBaHW b 1752 ro«y H3 o'iepra flAJlAMEEPA, npejicTaMCHHoro na npeMHio b 1749 ro/iy.
DES FLUIDES. 4J Proportions fuivantes , nous ne confidérons que de pareils folides engendrés par ia révolution de h figure ADC ( Fig. i j ) autour de J’Axe AC, ôc nous n’aurons égard qu’à une feule Scâion A DC par l’Axe, parce que le calcul doit être le même pour toutes les autres.
A
P R O P O S. VIII. «THEOREME.
4f. Les mêmes chojês étant pafées qtte dans l'ut, fj, je dis que B = — A — £ ÿ A ’ = B.
Soit K M' ( Fig. 17 ) la Courbe que décri vent les particules du Fluide infiniment proches de la lurfàco A M N, & foient menées les ordonnées infiniment proches P N M', pnm -, NR. perpendiculaire à pmt fie N Q à AN ou QjMtm ; il eft évident
i°. Que la viteffe du Fluide en A’Tuivant Nm, eft en raifon renverfée de la furface conique décrite par la révolution de NQ autour de FP. Donc la viteflê en N eft comme *.....Donc fi on appelle U la
viteflê fuivant Nm, Ôc qu’on fàflê P N = z ou y, (♦) on aura NQ = —, a étant la viteflê en g > ôc » une confiante, pour garder h loi des homogènes.
(* ) Le point N peut être regardé > ou comme étant fur lafur-lace du corps r ou comme appartenant en général â une ligne
Fq
3HaqiiTejiBHoro h onpe^ejieHHoro ycnexa J],ajtameep aocior b cbocm Essay on a new theory of the résistance of flulds (O'-iepKe o noeoü meopuu conpomuêüê-huh .vcudKocnieü), npe^cTaBjieHHoro Ha concKaHne npeMHH EepjiHHCKoii aica^e-MHH B 1750 l'O^y. Xoiïl B 3T0H paÔOTC TaiOKC Maao OOMCHCHO COîIpOTHBJICHHC, kbk h b iipcaMayuieii npnpoae iierpoB, b hch co^epacaTca KoppeKTHbie HH<|)4)e-peHimajiBHbie ypaBHeHMs b naciHbix npoH3Bo^HBix hjm ocecnMMerpnaHbix h njiocKHx tchchhh Tinia, Koropbiii cei-Viac HasBiBaeTca ôesBHxpeBbiM (pue. 82), ho mnoiesbi KaK (jin3n»ecKne, TaK h KHHewaTHHecKHe, Ha ochobc KOTopBix flAJIAMEEP hx bbiBen, HenoHMi Hbi. Xoia /J,ajiameep yTBepîKaaeT, hto npeoô-pasoBaji rn^poflHHaMHKy b rnapocia'ii-iKy, Koiopaa, KaK oh roBopHT, b cboïo oqepeab CBeacHa k «e;iHHCTneHHOMy npHHHHny onbiTa, paseHCTBy naBJieHna bo Bcex HanpaBjieHMsx», Bce ace oh mage ne bbohht aaBJieHHe b MaTeMaTHKy. TIo-jiyqHB cboh ypaBHeHiix, oh oopamaeica k «chjibm» BHy ipn, ho npHHHMaeT hx kbk oôpaTHbie ycKopeHHa. Ero ^HHaMHnecKHe ypaBHeHHx — eooTBeTCTByionjHe qacTHbie cjiyqan ycjioBua
v(x,t)  dx — TOHHoe,	(20)
rae v — none ckopocth. TaKHM oôpaaoM, Haïtienne b ero peayJiBiarax He <|)nry-pHpyeT.
12. FuipoiHiiaMiiKa 3fijiepa (1750-1766)
9ÎÜIEP b KanecTBe aiipeicropa EepjiHHCKOH Af<aaeMnn nojuKeH ôbiji npo-HHTaTB oôa onepKa /JAJIAMEEPA, npe.nc i aBjieHHbie Ha npewnio. Moîkho c non-HBIM OCHOBaHHCM npCÆnOJIOSKHTB, HTO OHH OKa3ajIHCb HOCJie^HHM TOJIHKOM K coTaanuto coôcTBeHHOÜ oôiiieil ruapociaiHKn h rn;ipo;iHHaMHKH. CospeMen-HBIH HHTarejIb cpa'iy BH^HT, HTO, nOMHMO HCHHCJieHHM qaCTHblX npOH3BO.lHblX. no-npe>KHeMy OTcyTCTBOBajiH jihhib aBa MeMCHia, toto Hioobi nojiyiHib paaoM o6mne annaMUHecKHe ypaBHCHHa Toro uwa, naa KOiopbiMH ^AJIAMEEP THjeTHO Tpy^HJICM Ha HpOTMaceHHH MHOFHX CTpaHHU. 3t0 Obi JH OÔHJHH npHHIJHn KOJniHecTBa HBHMceHna h ooiuee noHaTiie BHyrpeHHero aaBJieHHs.
3ÏÎJ1EP obicipo OKOHHaiejibHO o^opMwi oôa othx MeMeH'ia. Ilocne mhothx jieT oh npHÔjiWKajica k oomeMy npHHHHny KonnnecTBa ^BHaceHMS, KOTOpbiH mbi cefinac Ha ibmaeM nepebiM sokohom deuoKeHUfi 3wiepa: fljra jhoôoh liac i n V jiïo-ôoro Tena paBHOgienciByioniaa cnjia F(V) paiïHaeica BpeMeHHOMy mweHenHio BejiHHHHbi KOJiHqecTBa ^BH»ceHHa M(V):
F(V) = M (V).	(21)
Phc. 83. Ochobhhc ypaBHenM 3ÜJ1EPA b rM/iponiiHaMHKc. KaK ou» oh»» nnepBi,ic oiiyo-jiHKOBanbi b Mémoires de l’Académie des Sciences, Ecp.iH», 3a 1755 roa.
•	3*3	•
or il eft aiS de montrer que ( -7—7- J — ’ \dxdyj de cette propriété devient évidente.
d‘oû le vérité
XV.	Maintenant je poié pour abréger;
* = £)+*(£)+’(£)+-£), & î’équation différentielle qui détermine la preffion p eft :
— ~ Vdx -f- QJy ~+~ R^® —— X</.r —. Y/y	- Z <7 2,
dans laquelle le tems t eft fuppofé confiant. Or l’autre équatiotj tirée de la continuité du fluide eft :
/dq\ , f , ( d-qv\ , Zd.qw\ __ )~^~\dx/^r\dyj \dz )	’
& ce font les deux équations qui contiennent toute h Théorie tant de l’équilibre que dû mouvement des fluides, dans la plus grande univerfalité qu’on puiffe imaginer.
XVI.	Lorsqu’il eft queftion de l’équilibre, on n’a qu’l ftire évanouir les trois viteffcs «, v, & 11), & puisque alors les quantités X, Y, & Z, évanouïffent auffi, toute la Théorie de l’équilibre des fluides eft contenus dans ces deux équations :
— ~ PJx -4-	-+- R^®» te tetns * étant confiant,
* C-9 = 0’	de
3tot npHHijnn, b ancj)(|)epeHunajibHOH cjiopMe, oh OKOHHaiejibHO cÿopMyjinpo-BaJi b 1750 roay KaK eanutifi h aocTaTOHHtiH oôiiihh sbkoh MexaHHKH. Oh bwbcji ero H3 hbctheix cjiynaeB b hcOcchoh MexaHHKe, b TeopHH i hôkhx iihtch H CBM3aHHbIX CrepJKHCH, BHHaMHKe aOcOJIIOTHO TBepablX T6JI H B TeopHH 3ByKa, a raiOKe b rimpaBJiHKe.
B rHjipaBJiHKe oh yxe nojiyHiui noHsrnie BHyTpenHero aaBJieHHH. Tenept oc raBanocb jihiub yisHaerb ero b npocrpaHCTBe h coe^HHHTb ero c iipnnuHnoM KOJiHHecTBa UBHiKeHHsi. 3Kjiep 3to c^ejian noHTH c nepBoiî nonbiTKH. Hto6m oôtacHHTb BHyrpeHHee aaB.TCHHe, 3ÜJIEP b 1750 iohv roBopHT 06 HieMCHie bo^bi KaK «noaBepiKeHHOM ^aBjieHHMM HacTHq BOjibi, oKpyacatonjHX ero»; b cbo-eM cjie/jyionieM nccjiejioBaHHH (1752), «aan:ieHHH, c kotopbimh HacTHqbi bojh>i BCioay (jjaKTHHecKH ^eficTByioT zipyr Ha apyia». PeaynbiaTOM, kohchho, mbh-jiocb jiHHaMHHecKoe ypaBneHHe Shjiepa (11), b kotopom, BnepBbie, ^aBJieHne MBJiaeTca nonew, iBMeHutomHMca b npocTpaHCTBCH bpcmchh, h oho ycTynaer Hanpa>KeHHK> KOIIIH, jihihb b ojihom othohichkh.' npeanoaaiaeica, hto cnjia ^aBjieHH» nepneH^HKyjMpna nosepxHocTH, Ha Koiopy» OHa aeHCTcyei. Xoia 3ÎÎJIEP HHr^e He npHBOjiHi cKOJibKO-HHÔyjb 6oJiee nojiHoro hjih uchoio ootac-HeHHK Ha cjiOBax, 3a HCKJHoneHHeM cJiynaa paBHOBeciw, MaieMarHaecKaa TpaK-TOBKa aaB.ieHHa hojihoctbio ubhm h acnaa (pnc. 83). /(eiicTBMTejibHO, noiiuTHe HacTO.ibKO ecTecTBenHoe, hto, ojlhh pas aoShbiuhcb ero, HyacHO to.ibko oôpa-THTBCM K ypaBHCHHKM, KOTOpblC lOBOpUT caMH 3a CCOa. CoÔCTBCHHble paHHHC Tpyjibi 3ÎÎJIEPA b i H/ipocraTHKc h rHflpaBjiHKe, igc BCTpenaioTca tojibko cne-HHajibHbie cjiynaH, BKinonaioT ôojiee ocTopozKHyto (jiiniinecKyio MOTHBHpoBKy. 3t0 JIHHIB OJJIIH H3 MHOTHX npHMepOB B HCTOpHH HayKH, yKa3bïBaKIHlHH, HTO KaK TOJIBKO 3BH0 CCjlOpMV.THpOBaHa XOpOHiaM MaieMaTHHeCKaS TeopHH, «(J)H3HHeCKaS HHTyHH.HH» HHHHHaeT pa3BHBaTbCM ,TO TaKOTO MOMCHTa, HTO, B KOH6HHOM CHCTe, to, hto obijio aanaHO (JiaKTHHecKH KaK KOHeHHbiM peayjibTar æjihhhmx ycnjiHH MMCJIH, CiaHOBHTCa «OHeBHZIHblM».
13. PaBHOfleHCTByiomafl nonepeuiiaH cHJia h oômasi TeopHH Æe<|>opMHpyeMi>ix HHTeîi 3fijiepa (1771-1774)
KaK Mbi Bce 3HaeM h KaK oh caM BOBpeMa oÔHapyaoui, OÜJiiiP cjihhikom noropoHHJica, yTBepjKaaa, hto hphhhhh KOJiHHecTBa jibh/kchhh «BKJHonaeT Bce 3ai<OHbi MexaHHKH». Mmchho TeopHH H3rn6a ynpyrnx ciepiKHeH h, b KOHea-hom Caere, TBCpnoro Tena OTKpMJia zuw Hero npHHu,Hn MOMeHTa KOJiHHecTBa ÆBHÎKeHHÆ, a UM6HHO,
H^V),	(22)
rjie LXo(V) h HXo(V) — paBHOneiîcTByioniHH spamaioiiiHH momcht h mo-MCHT KOJIHHeCTBa .(BH/KCHH», COOTBCTCTBeHHO, O I HOCHTCJIbHO Xq, MHTepHajia B
V, KaK HeaaBncwMBiü h b paBHofi CTeneHH ooihhü saxon. 3#ecb18 a oimmy TOJIBKO BTOpOH B6JIHKHH HJIO^ Tpy^OB DÜJIEPA, nepeCMOTp B KOHU,e 5KH3HH TeO-pnH ;iec|)OpMnpyeMbix hhtch. Xotm b choux paHHnx nccjie.iouaHHax ynpyrocTH (1727) ewy yaajiocb npHHjrtb bo BHHMamie JiHHeinioe hsmchchhc HaiaiKCHHa b nonepeHHOM cchchhh moi Hyioro CTepacH», c icm hto6m bbi Béera 3aKOH H3rn6a 51 koeA Bephwijih hx 3aKOHa pacTaaceHiM Faka, oh 6mji HeyaoBJieTBopeH cra-TMqecKHM ocHOBaHHCM TeopHH miHÔa ynpyrHx ciep/KHOH h ooJibHiyro qacTt 5KH3HH HCKajI, HOBTOpM OHblTbl, KaK yCTaHOBHTb ypaBHOHlM H3IITOa yHpyTHX ciep/KHCH, no.'iooHo ypaBHeHHMM oGiiich qenHoiî jihhhh, HenocpeaciBeHHO na ocHOBaHHH ôaaaHca chji, neHciByromHx Ha nacra kphboh. To, mto oto hcbo3-M05KH0, ÔbUIO OJJHHM H3 CaMblX TJiaBHblX £0Ka3aTejIbCTB, KOTOpOe HpHBCJIO ero, B KOHCHHOM CHCie, K HOHHMaHHKI TOFO, HTO OajiaHC MOMCHTOB - - MexaHHHeCKHH 3aKOH, Booônje HesaBiicHMbiH ot oa.naHca chji. O^hbko npexqie, hcm ioomte-ca rioii CTeneHH mchocth, oh H3BJieK nojn>3y H3 CBoero myneHHa chctcm chji. B oTptiBKe, HanncaHHOM npHMepHO b 1742 rojiy, b o^hoh h3 cbohx Heony6-jiHKOBaHHtix sanncHbix khwk6k Dhjiep paccnman cwiy, Koiopaa ^ojEKHa 6hti> BOcnojiHena b iohkc A Ha mmoe ynpyrnx cTepaaieiî, ana toto moobi nonoca c on ho il cTopoHbi A coxpaHWia cboio cpopMy, Koiga Becb Marepna.T c apyroH CTopoHbi A cpesaH; oh ycraHOBHJi, hto axa cnjia He aBaaerca KacarejibHOH; t. e., KaK npaBHjio, Heooxoanvia nonepe'-inafi cujia (yctuiue cdeuea) homhmo Hanpa-aceHHM, KOTopoe aociaioHno b cjiynae naeajibHOÜ fhôkoh hhth. B 1771 rony oh, HaKOHeu, aooHjica ycnexa, paa^ejiHB ciainnecKHe ypaBHCHHa h ypaBHeHHa COCTOMHHM. BbC/UI TJiaBHblH BCKTOp HaiipaXeHHH, ^eHCTBytOHJHH Ha HJIOCKOH kphboh, b Kanec i Be BeKTopa, HMeionjero KacarejibHyio h HopMajiMiyio cocTaB-juHomne T h V, 31ÎJIEP nojiynHJi noJiHOCTbio 2HHaMnnecKne ypaBHeniM, rae hct pacnpe^ejiHTenbHbix nap, a mémo (pue. 84)
- Vx = - Bt +crxt, as
~ +Ty -^ -Bn + crxn,
- V = 0,	(23)
as
18O npHHHHnc MOMeHTa KO.iimecrua ,(BH>KeHH» cm. cjie.aytomHH oneps.
Phc. 84 (erp. 264). OSmae ypamieiiHa craTHKH naocKoii ,ae(|)opMjipycMOH hmth 3HJIEPA, Novi Commentant Academiae Scientiarum Petropolitanae 3a 1770 ro/i.
Phc. 85 (erp. 265). PucynKH Kmioha npn myneiimi naT®Kcnnîi h noncpe'iin.ix chji b Heae(|)opMHpoBaHHOH kohcojibhoh oajiKe.
CORP. SIVE FLEXIBIL. SEV ELASTIC. 39«
que elafticum , vel etiatn vbi in ftatu fiio naturaU non fitum redum tenet, fed fecundum caruam quanicunque datam fit fonmtum, quocirca adhuc duos caîüs fequemes adiungamus.
Cafus Tertius pro filis inaequaliter elafticis.
XV. Talis inaequalitas fcilicct locum habere poteft, fi vcl ijpftim filum non vbique fit aeque enfin m etiamfi ex eadem conftet materia, vel fi adeo ex diuerfis materiis fuerit compofitum, hoc igitur cafu elafticitas in fingulis pundis, non fim-pliciter formulae erit proportionalis, fed prae-terea a fundione quadam pendebit, ad pundum quoduis M pertinente, vnde manifcfiuni eft hanc fundionem per ipfam portioncm fili AM — /, de-terminarî debere , fit igitur S ifta ftindio elafticita* tem abfolutam definiens, arque loco confia mis illius A, cafu praecedcnte hic fcribi oportebit S, fîcque tota folutio fequenti modo fe habebit : Ante omnia debet effe V v —	, cui infuper vt ante adiungi
conuenit has très:
I.	/T+V^r^r; II.	IH.Ï.V<cV*
ex vltitna aeqnatione ftatim conduditar
V___Sdd$-4-<iS<i<p
y _------------,
pofito elemento / / confiante t hincque viciflim
m — S 4 $ 4 « v»
qui
Pli.	Job .Etraty .4.-fvS. Eaÿ.S&z. PI. XV
Z**	
me x — KpnBH3Ha h M — irarHÔatouiHH momcht, me s — HJfHHa ,riyrn h me t h n o6o3HaiaiOT KacaTejiBiiyto m HopwajiBHyio cocTaBJiaiomne. Floaxe (1774) oh 3asBwi o npjiHiinne
S+ = -SL,	(24)
me S = Tt+Vnn me + h----------3HaKH, OTHOcaujHeca k bo3achctbmm Marepn-
aaa aa npoTHBonojioiKHBie ciopoHbi paccMarpnBaeMOH tohkh. 3tot nocjienHHH pesyjiBrar mbi npn3HaeM b KaneciBe oaHOMcpnoro anaJiora acMMbi KOUIH (4). IlepBbie hbc ctpokh b (23), kohchho, Moryr obub 'ianncaHbt b Bitjie
+ B = ai,	(25)
as
KOTopbiH aBJtaeica o^HOMcpiibiM anaaoroM nepsoro 3aKOHa ABHacenna Ko-11(14 (6), X0T3 Bpajl JIH THHHHHBIM.
14. JlBiioe upmiiaiiHe KyjioHOM icacare.ibiioio HaupH/KCiiiiH
(1773)
B 3HaMeHHToft cTaite Kyjioh 03chbhji h caenaji ôoJiee sibhmmu coo6pa>i<e-hhh I1APAHA. Oh paccMOTpeji np0H3B0JibH0e H3MCHeHne cnn, i«ik HopwajiBHBix, TaK h KacaTejibHbix, nencTByiomHx Ha nonepeliHOM cchchhh ciepiKHa b 3aBH-CHMOCTH OT tlOtlepCHHOH KOHIjeBOH Harpy3KH. KaK H IlAPAH, 3TH CHJIBI MOJKHO paccMaTpHBaTb kbk BHyrpeHHHe HanpaiKCHiia b cnynae iijiockoh noBepxHOCTH. Kwioh (JiaKTHHecKH 3anncaji b HHTerpajiBHOM bm/jc Bce ypaBHeHHH paBHOBecna juia nonepeHHOro ceHemia; tbkhm o6pa3OM, oh iipninen k BbiBO^y, hto wioipajib noa KpHBoii jjaBJieHHH aojiiKHa paBHaibca ruioiiiaaii iioji kphboh HaTaxeniiii, h oh paccHHTaji paBHOjieHCTByiOLUce KacaTeJitHoe nanpaiKenne c tohkh 3pe-Hna Harpy3KH (pue. 85). rioima aanbme IlAPAHA, KwiOH nepubiM paccMOTpeji Hanpa/KCHna, jieHCTByioiiine Ha paajiHHHbie hjiockocth nepea tohkv, oh pac-CHHTaji KacareabHoe Hanpa>KeHne na hjiockocth, npoH3BOJH>HO HaKJiOHeHHOH b HanpaBJieHHH npHjiœKeHHoii chjibi, b crep/Kiie, kotopbih, no npejinoJioiKeHHfo, HaxojjHTca b coctomhhH hhctoto ciKaTwa, h oh jiOKasaji, hto Ha hjiockocth, Ha-KJioHeHHoii non yraoM 45°, KacaTejiBHoe HanpsaceKHe aBJiaeica HaH6ojiBinnM.
Xora HjieH KyjlOHA noHBTHBi, ero aocTHweHHa hc c.Teayei npeyBejiHHH-BaTB. He cyweB npHÔJiH3HTBca k ypoBHio, nocinruyTOMy 3ËJIEP0M b innpojiH-HaMHKe h TeopHH ,ie(|>opMHpyeMBix hhtch, Kyhoh He nonyHHJi anijjijjepeHUH-ajiBHBix ypaBHeHHH, oh TatoKe He noHyBCTBOBan remopa HanpaiKenHa.
Phc. 86. Ofiocthh Kohih (1789-1857), c j'imorpa(|)nn 7KAHA Bejuihapa na ociiobc pH-cyHKa 2CAHA POJIJIEPA.

L9Z
KWIHXKdUVH KH1KHOU HKlHSEVd K JKHVtfeOO
15. 3aKJiiotime.it>noe taMCHanne o Konnr
IÏ3 Bcero BMmeM3noxeHHoro scho, hto jhoôoh KOHiienTyaJibHMü ajieweHT b TeopHH HanpM»ceHHs Koinn aojDKeH BCTpeqaTbcs b toü hjih ÆpyroH cneiiH-aiibHOH TeopHH, paapaôoTaHHOH b npeabmymeM ctojicthh. Bojiee toto, b hc-cjiezioBaHMx Opehejm, Bbino.iHCHHbix b 1821-1822 ro/iax, c kotopbimh Koiuh, KOHelHO, ÆOJDKHO ÔbITb, 6blJI 3HBK0M, ÔOJiee HJIH MCHee KOCBeHHO BbipaJKCHbl pe-3y;ibTaTbi Koiuh, xots b paôoie <Dpehejih hohsths HanpsH<enns h .netJjopMauHH Bcerfla cBniaHbi qepe3 npeanojiaraeMyio JiHHenHo-ynpyryio peaKiinro.
TaKHM oôpasoM, mtokct noKaiaibca, tto Kouih JierKo æoôhjics ycnexa, (JjopMyjinpys h paiBHBas oôniyro leopmo Hanpaxcenmi. Ho 3to He raK. KoHiien-um Koiuh oôjia^aeT npocTOToil renns. Ee r.iyôoKaa h BcecTopoHHjm H0BH3Ha BnojiHe OHepneHa tojibko Ha c])0He ciojieiHs ycnexoB ÔJiecTsnjHX reoMeipoB, ko-Topbie panee paccMOTpeJin cneiiHajibHMe bmam h c.!iyqan necfjopMMpyeMMx tcji cjio'/KHbtMH h HHorjia HeBepHbiMH MeTojiaMH, HHKoraa ne HaiajiKHBascb na 3iy ocHOBHyro Hjieio, KOTopas cpa3y ace cxaJia h ocTaeic» ocHosaHHeM MexaHHKH ôojibihhx Ten.
Her HHqero rpynnee, qeM npeo^ojieBaib MaccnB hcthhhoto, ho cjihhikom cnemiaJibHoro 3HaHHs; cnoBa bo3o6hobjmtb TpazjnunK> cbohx npe/jinecTBeHHH-kob — caMas saMeaaTeJibHas opHninajibHocTb, Koropyio mojkct hmctb qejioBeK.
EHÔJiHorpa^HHecKaH jaMci Ka
HaneiaiaHHas 3/ject JieKHH» ÔMjia npoamaHa b Hempe <Dhjioco<|)hh Hay-kh, YHHBepcHTeT MHHHecoTbi, b 1967 roay- Ona ocHoBbiBaeics h laMenaei jibc paHHHe jwkiihh:
Zur Geschichte des Begriffes “Innerer Druck”, Physikalische Blütter 12, 315-326 (1956).
Stages in the development of the concept of stress, Problems of Continuum Mechanics (Muskhelisvili anniversari Volume), pp. 556-564 (pp. 439^447 pyc-CKoro H3flaHH»), 1961.
îlepsas H3 3thx cTaieil, b cboio oqepejib. BMpocjia H3 jickiihh, npouHraHHOH B HHciKiyre MaTeMaiHqecKnx HayK, Hbio-Hopkckhh VHnBepcHTeT, b 1954 roziy.