В.Э.ГУРЕВИЧ
Ю.Г.ЛОПУШНЯН
Г.В.РАБИНОВИЧ
]/^МГГу7\ЬСЖ>
родовая
]\/[одудяция
в многоканальной
телефонной связи
ИЗДАТЕЛЬСТВО «СВЯЗЬ» МОСКВА, 1973

6Ф1.2
Г95
УДК 621.395.4:621.395.126 .1
Гуревич В.Э.и др.
Г95
Импульсно-кодовая модуляция в многоканальной
телефонной связи, М., «Связь», 1973.
336с.сил.
Перед загл. авт.: В. Э. Гуревич, Ю. Г . Лопушнян, Г. В . Ра.
бинович.
Изложены основы теории и техники систем связи с импульсно-кодовой
модуляцией. Основное внимание уделено вопросам, относящимся к проек-
тированию и эксплуатации многоканальных систем связи с временным
делением каналов, предназначенных для передачи телефонных сообщений.
Систематизирован материал по анализу и расчету основных узлов систем
связи ВД-ИКМ .
Книга предназначена для инженерно-технических и научных работ­
ников, занимающихся разработкой и эксплуатацией цифровых
систем
связи и управления, а также может быть полезна студентам и аспиран­
там соответствующих специальностей.
0362-62
лл
„„
Г
44—73
6Ф1.2
045(01)—73
© Издательство «Связь», 1973 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Предисловие
5
Глава 1. Принципы импульсно-кодовой передачи телефонных сигналов .
7
1.1 . Многоканальные аналоговые
и цифровые системы телефонной
связи
7
.1.2. Структурная схема системы связи ВД-ИКМ
10
1.3 . Структурная схема системы связи ЧД-ИКМ
14
1.4. Основные особенности систем связи с И КМ
15
Глава 2. Статистические характеристики абонентского телефонного сиг­
нала
18
2.1. Общие положения
18
2.2. Одномерное распределение мгновенных значений речевого сигнала
20
2.3. Энергетический спектр, корреляционная функция, двумерное рас­
пределение мгновенных значений речевого сигнала
....
23
2.4. Распределение динамических уровней абонентских сигналов. Ко­
эффициент активности
25
Глава 3. Дискретизация по времени и каналообразование в системах
ВД-ИКМ
27
3.1 . Дискретизация по времени
.
2?
3.2. Потери энергии и искажения сигналов при дискретизации
.
.
35
3.3. Объединение и разделение канальных сигналов по временному
признаку
36
3.4 . Переходные влияния между каналами
38
3.5. Вопросы реализации диокретизаторов и времевных селекторов
.
47
Глава 4. Квантование по уровню
52
4.1. Средняя мощность шума квантования
52
4.2. Корреляционная функция и энергетический спектр шума кванто­
вания
55
4.3 . Совместное квантование по времени и по уровню
62
4.4. Выбор числа уровней квантования в системах ЧД-ИКМ
.
.
65
4.5 . Выбор числа уровней квантования в системах ВД-ИКМ
...
69
4.6 . Выбор неравномерной квантующей характеристики
.. ..
71
4.7. Влияние остатков импульсной несущей на процесс неравномер­
ного квантования
80
4.8 . Реализация аналогового компандера
82
Глава 5. Кодирование и декодирование
85
5.1 . Принципы построения и классификация кодирующих и декоди­
рующих устройств
85
3

5.2.
.Кодеры последовательного счета
104
5.3. Взвешивающие кодеры
109
5.4 . Матричные кодеры
124
5.5. Нелинейное кодирование
132
5.6 . Реализация основных узлов кодера
149
Глава 6. Статистические характеристики группового сигнала
.
.
.
155
6.1. Распределение мгновенных значений АИ,М сигнала на входе груп­
пового тракта системы ВД-ИКМ
155
6.2 . Распределение мгновенных значений АИМ сигнала на выходе ло­
гарифмического комлрессора
161
6.3. Вероятностные и корреляционные характеристики импульоно-кодо-
вого сигнала
165
6.4 . Энергетический спектр импульсно-кодового сигнала
....
174
Глава 7. Регенерация и цифровой тракт систем с ИКМ
183
7.1 . Принципы построения и классификация регенераторов
.
.
.
183
7.2 . Анализ точности работы устройства тактовой синхронизации .
.
192
7.3. Искажения сигнала на участке кабельной линии и выбор типа ли- jjj щ
нейного оипнала
205
7.4 . Помехоустойчивость одиночного регенератора
219
7.5 . Накопление цифровых ошибок и фазовых флуктуации в линей­
ном тракте
224
7.6. Влияние цифровых ошибок и фазовых флуктуации на помехо­
устойчивость системы связи
235
Глава 8. Цикловая синхронизация в системах с ИКМ
240
8.1 . Общие сведения о системах цикловой синхронизации ....
240
8.2 . Отличительные признаки синхросигнала
242
8.3. Классификация приемников синхросигнала
244
8;4. Приемники синхросигнала с задержкой контроля и одноразряд­
ным сдвигом
247
8.5. Приемники синхросигнала со скользящим поиском и одноразряд­
ным сдвигом
265
8.6. Приемники синхросигнала со скользящим поиском и многораз­
рядным сдвигом
.
290
8.7 . Помехоустойчивость систем цикловой синхронизации ....
292
Глава 9. Перспективы развития систем с ИКМ
300
9.1. Общие сведения
300
9.2. Объединение синхронных цифровых потоков
302
9.3 . Объединение асинхронных цифровых потоков
.
.
.
.
.
.
304
9.4 . Взаимодействие устройств цикловой синхронизации в цифровой
сети связи
306
9.5 . Иерархия цифровых систем связи
Приложения
317
Предметный указатель
323
Литература
328

ПРЕДИСЛОВИЕ
В -конце тридцатых годов, когда французский инженер
А. Ривс (Reeves А.) предложил [1] принципы импульсно-кодовой
модуляции (ИКМ), считалось, что этот метод передачи не найдет
практического (применения. Несмотря на то, что уже в первые
годы .после второй мировой войны была построена опытная 96-ка-
нальная линия с ИКМ |[2], настоящее развитие импульсно-кодовые
•методы передачи получили лишь 'начиная с 1956 г., после изобре­
тения транзистора (1948 г.) и разработки первого поколения элек­
тронных цифровых вычислительных машин. Уже в 1962 г. аппара­
тура уплотнения городских соединительных линий с ИКМ (24-ка-
нальная система типа Т-1, разработанная концерном Bell) начала
выпускаться серийно. К настоящему времени в результате работ
по внедрению ИКМ, проводимых во многих странах мира, насчи­
тывается более миллиона действующих импульсно-кодовых теле­
фонных каналов; по некоторым оценкам в ближайшие десятиле­
тия импульсно-кодовые (цифровые) методы передачи и уплотне­
ния повсеместно будут преобладать над аналоговыми.
Дальнейшему развитию методов и аппаратуры импульсно-ко-
довой 'модуляции способствуют, по крайней мере, три важнейших
фактора: 1) пригодность ИКМ для использования на тех линиях
связи, в которых передаваемые сигналы подвержены значительно­
му ослаблению, воздействию сильных помех и искажений различ­
ного характера; 2) особое «предрасположение» импульсно-кодовой
аппаратуры, состоящей в основном из цифровых и импульсных
элементов, к микроминиатюризации и построению ее на основе
принципов интегральной микросхемотехники; 3) возможность ис­
пользования единых методов 'импульсно-кодавого уплотнения, пе­
редачи цифровой информации и коммутации каналов в террито­
риально разветвленной сети связи (возможность построения еди­
ной цифровой сети связи).
Основополагающее значение в деле привлечения специалистов
по передаче информации к разработке цифровых и, в частности,
импульсно-кодовых систем передачи непрерывных сообщений име­
ли известные теоретические работы В. А . Котельникова, К. Шен­
нона, А. А . Харкѳвича. Немаловажную роль в развитии методов
анализа и синтеза цифровых систем связи сыграли монографии
5

Б. Р . Левина [3], В. И. Тихонова [4], Л. М. Финка [5], А. И . Ве-
личкина [6], труды В. И. Сифорова, Н. И. Железнова, Я- Д- Шир-
мана.
Существенный вклад в теорию ;и технику систем .с ИКМ состав­
ляют работы Беннета (Bennett W. R .), Эйрона (Aaron M. R.),
Мэйо (Mayo J. S .), M. У . Поляка, К. П . Егорова, В. М . Штейна,
Катермола (Cattermole К. W.), іКанэко .(Капѳко H.) и ряда дру­
гих авторов. Основные принципы ИКМ получили краткое освеще­
ние в работах [7—12], имеющих учебный характер, и более под­
робно рассмотрены ів [13—18].
В настоящей книге сделана попытка последовательно рассмот­
реть все этапы обработки сигналов в импульсно-кодовых системах
связи и работу этих систем в целом. Естественно, что весь круг
вопросов цифровой ов'язи охватить в пределах одной книги невоз­
можно.
Книга посвящена одному
из возможных применений
ИКМ — передаче телефонных сигналов, представленных в цифро­
вой форме. В основном рассматриваются системы связи с ИКМ и
временным делением каналов (системы ВД-ИКМ). Представлен­
ные материалы імогут быть использованы для анализа процессов:
передачи аналоговых сигналов по цифровым трактам кабельных,
радиорелейных, спутниковых, волноводных линий связи. При со­
ставлении книги .использованы различные отечественные и зару­
бежные источники, в том числе и печатные работы авторов книги.
Значительная часть материала публикуется .впервые.
Главы 1, 8, 9 написаны Г. В. Рабиновичем, главы 2, 4, 6 и 7 —
В. Э. Гуравичем, главы 3 и 5 — Ю . Г . Лопушняном (в том числе
разделы 3.1 и 3.2
—
при участии В. Э. Гуревича). Авторы призна­
тельны А. И. Ветюгову и Л. Н. Оганяну за предоставление неко­
торых материалов, вошедших в раздел 7.5 . Список литературы по
ИКМ, приведенный в книге, не претендует на полноту; указаны
лишь работы, использованные при ее составлении.
Авторы выражают овою признательность рецензентам книги
профессору, доктору техн. наук А. М . Зингеренко я канд. техн . наук
M Д. Бенедиктову за большой труд по рецензированию рукописи
и критические замечания, которые учтены при ее подготовке к пе­
чати. Авторы считают своим долгом также отметить, что в фор­
мировании их взглядов на основные проблемы ИКМ большую роль
сыграли неоднократные беседы с К. П . Егоровым, М. У . Поляком,
В. М. Штейном.
В то же время авторы отчетливо сознают, что данная работа —
одна из первых, посвященных ИКМ — не может быть лишена не­
достатков, и просят читателей сообщить им свои критические за­
мечания и пожелания через издательство «Связь» (Москва-центр,
Чистопрудный .бульвар, 2).

Глава
1
ПРИНЦИПЫ ИМПУЛЬСНО-
КОДОВОЙ ПЕРЕДАЧИ
ТЕЛЕФОННЫХ СИГНАЛОВ
1.1 . Многоканальные аналоговые и цифровые системы
телефонной связи
Методы многоканальной передачи сигналов получили ши­
рокое распространение в технике телефонной связи. Суть этих ме­
тодов состоит в том, что сообщения от различных источников ин­
формации объединяются,
образуя групповой сигнал, который
передается по линии связи. В приемнике групповой сигнал разде­
ляется на индивидуальные, поступающие
к получателям сооб­
щений.
В настоящее время в технике телефонной связи широко при­
меняется многоканальная аппаратура, основанная на разделении
абонентских сигналов по частотному и временному признаку. При
частотном разделении каждому каналу системы предоставляется
определенный участок частотного диапазона (рис. 1.1), по ширине
Рис. Li. Принципы частотного (а) « временного (б) разделения
каналов
равный полосе частот абонентского сигнала или превышающий ее.
По линии связи все разнесенные по частоте абонентские сигналы
передаются одновременно. Системы, использующие принцип одно­
временной передачи сигналов, занимающих неперекрывающиеся
полосы частот, получили название систем частотного уплотнения,
или систем с частотным делением каналов (системы ЧД).
7

В многоканальных системах с временным делением каналов
(системы ВД) осуществляется поочередная передача сигналов по
линии связи от различных источников сообщений. Полоса частот
линейного тракта во время передачи сигналов каждого источника
используется полностью.
Сообщения, для передачи которых предназначены системы свя­
зи, по своей структуре делятся на непрерывные и дискретные.
К непрерывным относятся, например, речевые, музыкальные, фо­
тотелеграфные, телевизионные
и некоторые другие сообщения.
Сигналы, соответствующие непрерывным сообщениям, характери­
зуются бесчисленным и несчетным множеством своих возможных
значений. В отличие от непрерывных, дискретными называют та­
кие сообщения, множество различных значений которых конечно
или, по крайней мере, счетно. Примерами дискретных сообщений
служат буквенные и цифровые тексты,
данные телеконтроля,
команды телеуправления и т. д.
Передача информации всегда осуществляется с помощью мо­
дуляции, т. е. путем управления одним или несколькими парамет­
рами переносчика информации в соответствии с передаваемым со­
общением. Переносчик информации может быть непрерывным во
времени (например, гармонические колебания несущей частоты)
или прерывистым (например, последовательность импульсов).
Если переносчик информации непрерывен во времени, а его
модулируемый параметр также изменяется непрерывно в соответ­
ствии с характером передаваемого сообщения, то такой метод мо­
дуляции называют аналоговым, а системы передачи непрерывных
сообщений — аналоговыми.
Если система передачи использует прерывистый переносчик ин­
формации (импульсную несущую), а его модулируемый параметр
меняется непрерывно, то ее называют импульсно-аналоговой. На­
пример, в системах с амплитудно-импульсной модуляцией (АИМ)
амплитуда импульсов изменяется непрерывно в соответствии с из­
менением модулирующего воздействия. При широтно-импульсной
модуляции (ШИМ) и фазо-импульсной модуляции (ФИМ) моду­
лирующее воздействие изменяет соответственно ширину импуль­
сов или относительные моменты их появления.
В последнее время для передачи непрерывных сообщений ши­
роко используют метод импущьсно-кодовой модуляции (ИКМ).
Речевые и другие непрерывные сигналы в аппаратуре с ИКМ пре­
образуются в дискретные. Во-первых, осуществляется дискрети­
зация сигналов по времени, т. е . непрерывный сигнал заменяется
совокупностью его последовательных отсчетов (последовательно­
стью отсчетов). Во-вторых, непрерывное множество значений сиг­
нала заменяется дискретным множеством значений, разрешенных
для передачи. Эта операция называется квантованием или дис­
кретизацией по уровню, а разрешенные значения сигнала — уров­
нями квантования. В-третьих, полученные уровни квантования ко­
дируются. Под кодированием понимается процесс преобразования
8

квантованных по уровню отсчетов сигнала в последовательность
кодовых групп. Кодовая группа представляет собой совокупность
импульсных посылок, выражающих некоторое число, например по­
рядковый номер уровня квантования, в определенной системе
счисления (чаще всего — в двоичной системе). Закон, по которо­
му осуществляется кодирование, называется
цифровым кодом.
Таким образом, в системах связи с ИКМ непрерывный сигнал ис­
точника информации для передачи по линии связи преобразуется
в цифровую последовательность. На приемной станции производит­
ся обратное цифро-аналоговое преобразование сигналов (декоди­
рование). Систему связи с ИКМ можно назвать цифровой систе­
мой передачи непрерывных сообщений.
Важнейшим преимуществом цифровых систем передачи являет­
ся их высокая помехоустойчивость, связанная с цифровым пред­
ставлением аналоговых сигналов и преднамеренным расширением
полосы частот сигнала при его кодировании. Устройства ре­
гистрации .цифровых сигналов достаточно просты, что обеспечи­
вает возможность частой расстановки регенеративных (восстанав­
ливающих сигнал) трансляций вдоль линий связи. Регенерация
позволяет «очистить» цифровой сигнал от воздействовавших на
•него помех и искажений, благодаря чему появляется возможность
использования существующих линий связи без предъявления к их
электрическим характеристикам таких жестких требований, какие
необходимы для работы аналоговых систем.
В системах с ИКМ, как и в других системах связи, возможно
использование различных способов разделения канальных сигна­
лов. Наибольшее развитие на практике получили
системы
ВД-ИКМ и ЧД-ИКМ. В системах ВД-ИКМ операциям дискрети­
зации по времени, квантования по уровню и кодирования подвер­
гаются поочередно сигналы каждого из каналов. Кодовые группы
отдельных каналов также передаются поочередно, в разные про­
межутки времени. В системах ЧД-ИКМ операциям дискретизации,
квантования и кодирования подвергается групповой телефонный
сигнал, сформированный из канальных сигналов по принципу ча­
стотного уплотнения. Кодовые труппы в этом случае следуют так­
же поочередно друг за другом, ,но они соответствуют отсчетам
группового телефонного сигнала. После декодирования цифрового
сигнала и демодуляции здесь необходимо разделить канальные
сигналы по частоте.
Цифровые сигналы систем с ИКМ могут передаваться по про­
водным линиям связи непосредственно в видеоопектре. Для пере­
дачи этих сигналов по радиолиниям предусматривается вторая
ступень модуляции, например амплитудная модуляция (системы
ВД-ИКМ -АМ или ЧД-ИКМ-AM), частотная, относительная фазо­
вая модуляция и т. д . Радиосигналы различных систем, в свою
очередь, могут объединяться по принципам частотного или вре­
менного уплотнения. Так, в современных спутниковых сетях связи
с многостанционным доступом [19, 20] предусматривается имлульс-
9

но-кодовая обработка сигналов (индивидуальных или групповых),
многократная фазовая модуляция несущей цифровым сигналом на
второй ступени модуляции и частотное или временное разделение
отдельных систем (системы ИКМ-ФМ-ЧД или ВД-ИКМ-ФМ -ВД).
Интересным и многообещающим является сочетание ИКМ с ад­
ресно-кодовым принципом разделения канальных сигналов. В этом
случае цифровые системы могут строиться как асинхронные [21].
1.2 . Структурная схема системы связи ВД-ИКМ
Рассмотрим типичную структурную схему передающей и
приемной части аппаратуры ВД-ИКМ (рис. 1 .2), предназначенной
для передачи телефонных сигналов по кабельной линии связи.
Речевые сигналы каждого из N абонентов через канальные
фильтры нижних частот поступают на входы канальных ампли­
тудно-импульсных модуляторов, при помощи которых непрерывный
речевой сигнал преобразуется в последовательность его отсчетов
(дискретизируется по времени). Управление работой модуляторов
осуществляется с помощью импульсных последовательностей, вы­
рабатываемых генераторным оборудованием передачи.
Выходы всех канальных модуляторов соединены параллельно и
здесь формируется групповой АИМ сигнал. В групповом АИМ
сигнале отсчеты канальных сигналов следуют поочередно: за от­
счетом первого канала следует отсчет второго, за вторым третий
и так далее до отсчета последнего канала. Затем вновь следует
отсчет первого канала и т. д . Таким образом, передача в системах
ВД-ИКМ носит циклический характер, определяемый периодич­
ностью следования отсчетов сигнала в каждом канале. Совокуп­
ность сигналов, передаваемых за один период частоты дискретиза­
ции, образует цикл передачи.
Компрессор мгновенного действия, на вход которого поступает
групповой АИМ сигнал, совместно с экспандером, включенным в
приемный тракт, улучшает качество передачи слабых сигналов
1
).
С выхода компрессора групповой АИМ сигнал поступает на вход
кодирующего устройства (кодера), выполняющего функции кван­
тования сигналов по уровню и кодирования квантованных сигна­
лов. На выходе кодера поочередно формируются кодовые группы,
соответствующие квантованным по уровню отсчетам сигнала каж­
дого канала.
Сигналы управления и взаимодействия телефонных станций
СУВ (набора номера, вызова, отбоя и т. д .) преобразуются в пачки
импульсов канальными передатчиками, последовательно управляе­
мыми генераторным оборудованием. Выходы передатчиков СУВ
всех каналов соединены параллельно.
') Компрессия и зкопандироэание сигнала (компавдировавие) могут осу­
ществляться также в цифровой части тракта.
10

СУВ
Передатчик
СУВ
тчебой
{сигнал
Іканал
s
1
II
Ѵильтр
нижних,
частот]
Каналь­
ный
AHM
<
шеМ
щгнал
/канал
F
Фильтр
частот
Каналь­
ный
селек­
тор
1
Шпрее]
сор
щдтищ
генера­
тор
Ѣіі
Экспан­
дер
Приемник
СУВ
Кодер
Делители
частоты,
распределите-]
уіи импульсоо
ЦекОиЩ
Делители
частотьсрЩ
шределитеж
импульсоо
Рис. 1.2 . Структурная схема системы связи ВД-ИК .М
Устрой­ Стан­
Устройст­
Регене­
ства
ционный. во согласо -
1 Регене­
объеди­
регене­
оания с
1 ратор
нений
ратор
линией
1
ратор
Передат
чик
синхро­
сигнала
Устрой­
ство
разделе­
ния
Стан­
ционный
регене­
ратор
Устройст­
во согласо­
вания с
линией
-----
Регене­
ратор
Устрой­
ство
разделе­
ния
Стан­
ционный
регене­
ратор
Устройст­
во согласо­
вания с
линией
-----
Регене­
ратор
т
• Приемник
синхро­
сигнала

Групповой импульсно-кодовый сигнал с выхода кодера и груп­
повой сигнал управления и взаимодействия поступают в устрой­
ство объединения, куда также вводится сигнал цикловой синхро­
низации, формируемый передатчиком синхросигнала. Этот сигнал
определяет начало цикла передачи и необходим для разделения
каналов на приеме. Объединение сигналов производится по прин­
ципу временного уплотнения.
Цикл передачи —-
hh—
ш
Цикл передачи
—-
/
\
\
І''
-Ж-
»
1-»г-IF»
\
t
/
Синхросигнал
Рис. 1.3 . (Пример структуры циклов передачи информации в системах
ВД-ИКМ:
1,2
N — канальные кодовые группы
На рис. 1 .3 приведен один из возможных вариантов структуры
циклов передачи информации в системах ВД-ИК.М. Здесь сигналы
цикловой синхронизации и СУВ передаются сосредоточенно, зани­
мая импульсные позиции двух канальных интервалов. Возможны
и другие способы передачи этих служебных сигналов, например
рассредоточенным способом, когда посылки служебной информа­
ции и кодовых групп речевого сигнала распределены равномерно
в пределах циклов. С выхода устройства объединения цифровой
сигнал поступает в станционный регенератор передачи, осущест­
вляющий нормализацию импульсов по форме, амплитуде, длитель­
ности и временному положению. Затем через устройство согласо­
вания (иногда называемое кодером линейного тракта) цифровой
сигнал поступает в линейный тракт.
Все процессы обработки сигналов в аппаратуре с ИКМ выпол­
няются в определенной последовательности и в строго регламен­
тированные отрезки времени. Последовательность обработки сиг­
налов на передающей станции задается генераторным оборудова­
нием. В состав генераторного оборудования на передаче входят
задающий генератор, делители частоты и распределители импуль­
сов. Задающий кварцевый генератор вырабатывает колебания с
частотой, равной частоте следования двоичных посылок в линии
связи. Эта частота называется тактовой. Выходное напряжение
задающего генератора подается на вход цепочки делителей часто­
ты, осуществляющих деление в целое число раз и формирующих
необходимую сетку частот управляющих .импульсных последова­
тельностей. Для получения импульсных последовательностей оди­
наковой частоты, но сдвинутых относительно друг друга во вре­
мени, обычіно используют распределители импульсов, которые со-
12

держат элементы задержки и подключены к выходам делителей
частоты.
При передаче по линии связи -возникают искажения импульсно-
кодового сигнала: изменяется форма и длительность импульсов,
уменьшается их амплитуда и нарушается период следования. Для
устранения искажений в линию связи на определенном расстоянии
друг от друга включают регенераторы, практически полностью
восстанавливающие импульсно-кодовый сигнал. Число регенера­
торов может достигать нескольких десятков или даже сотен.
На приемной стороне имлульсно-кодовый сигнал поступает в
устройство согласования (декодер линейного тракта), а затем —-
в станционный регенератор приема, восстанавливающий форму,
амплитуду и длительность каждого импульса. В устройстве раз­
деления групповые сигналы речевой информации, СУВ и цикловой
синхронизации разделяются в пространстве и направляются в со­
ответствующие приемники. Кодовые группы речевой информации
в декодере преобразуются в квантованный АИМ сигнал, который
после эксландирования поступает на канальные временные селек­
торы, открывающиеся поочередно и пропускающие сигналы АИМ,
относящиеся только к данному каналу. Восстановление исходного
непрерывного сигнала осуществляют фильтры нижних частот, вы­
деляющие огибающую АИМ сигналов. В приемниках СУВ осуще­
ствляется восстановление исходной формы служебных сигналов
управления и взаимодействия.
Управляет работой узлов приемной станции приемная часть
генераторного оборудования. В качестве задающего колебания на
приемной станции обычно используется гармоническое колебание
тактовой частоты, выделяемое из спектра линейного сигнала узко-
полосным фильтром. По принципу работы и характеристикам фор­
мируемых последовательностей, а также по составу оборудования
генераторное оборудование приема в основном не отличается от
генераторного оборудования передачи.
Работа генераторного оборудования передачи ,и приема должна
быть согласована по частоте и во времени с целью обеспечения
правильного декодирования и распределения декодированной ин­
формации. Согласование работы передающей и приемной станции
обеспечивается с помощью системы синхронизации. Синхронизация
по тактовой частоте (частоте повторения двоичных посылок в ли­
нии) осуществляется в каждом из линейных регенераторов, а так­
же на приемной станции. Этот тип синхронизации обеспечивает
равенство скоростей обработки информации
на передающей и
приемной станциях.
Поскольку в системах ВД-ИКМ передача носит циклический
характер, причем число кодовых групп в цикле равно числу теле­
фонных каналов в системе, то для правильного декодирования и
распределения информации необходимо фиксировать начало и ко­
нец каждой кодовой группы и каждого цикла. Эту задачу выпол­
няет система цикловой синхронизации, которая путем управления
13

генераторным 'Оборудованием .приема 'устанавливает определенные
временные соотношения в системе. В состоянии синхронизма на­
чало процессов декодирования и распределения информации опре­
деляется моментами поступления циклового синхросигнала на вход
приемкой станции.
Приведенная структурная схема аппаратуры ВД-ИКМ состав­
лена применительно к использованию аппаратуры для уплотнения
кабельных линий. При использовании аппаратуры на радиолиниях
сигнал с выхода станционного регенератора передачи поступает на
вход модулятора и управляет колебаниями генератора высокой
частоты, от которого - радиоимпульсы поступают в среду распро­
странения. В приемнике радиолинии сигнал демодулируется, а
затем восстанавливается в станционном регенераторе приема и об­
рабатывается аналогично тому, как это описано выше.
Х.З. Структурная схема системы связи ЧД-ИКМ
Структурная схема станционной части оконечного обору­
дования системы связи ЧД-ИКМ приведена на рис. 1 .4 . Особен­
ность этой системы состоит в том, что дискретизации и кодирова­
нию здесь подвергается групповой телефонный сигнал, образован­
ный по принципу частотного уплотнения. В настоящее время раз-
Fpqnnoßoä
тепвфониыи\
сигнал
мм
кодер
Станцион­
ный реге­
мм
кодер
нератор
Генератор-
ное.оеору-
ов&ание
икм
сигнал
rpynnoSoâ
телефонный
сигнал
Ѵильтр
нижних
частот
Декодер
Станцион­
ный реге­
нератор
Декодер
Станцион­
ный реге­
нератор
Генератор
OOOpHÛOùd-
frue
\Устроистщ
синхрониза­
ции
икм
сигнал
Рис. 1.4. Структурная схема станционной части системы
связи ЧД-ИКМ
работаны различные типы аналоговых систем связи с частотным
уплотнением: от малоканальных (на 3, 12, 24 канала) до много­
канальных (с числом каналов 1920, 2700, 3600). В ряде стран на­
чата разработка таких систем на 7200—10 800 телефонных ка­
налов. Несмотря на существенные различия в полосе передаваемых
14

частот, обработка групповых сигналов различных систем частот­
ного уплотнения методом импулысно-кодовой модуляции проводит­
ся по единой схеме. Различаются лишь частоты дискретизации
сигналов и соответственно скорость передачи ИКМ сигналов в
линии. В системах ЧД-ИКМ цикл передачи, в отличие от систем
ВД-ИКМ, содержит только одну кодовую группу.
На приемной станции системы ЧД-ИКМ сигнал декодируется^
а затем демодулируется с помощью фильтра нижних частот.
Полученный групповой телефонный сигнал разделяется на ка­
нальные обычными средствами частотного разделения. Информа­
цию о начале процесса декодирования обеспечивает устройство
синхронизации, управляющее генераторным оборудованием прием­
ной станции. В некоторых системах эта информация может быть
получена на приеме путем выявления определенных статистиче­
ских закономерностей, присущих групповому ЧД-ИКМ сигналу.
Передача телевизионного сигнала в системах с ИКМ осущест-
вляется теми же средствами, что и передача группового сигнала
с частотным разделением каналов.
1.4. Основные особенности систем связи с ИКМ
Разработке и внедрению новых типов систем связи пред­
шествует комплексное изучение вопросов технической целесообраз­
ности применения этих систем, качества передачи, экономичности,
эксплуатации и т. д . Проще всего достоинства и недостатки новых
систем и, в частности, многоканальных систем связи с ИКМ вы­
являются при сравнении их с другими известными типами систем
многоканальной передачи.
Системы связи с ИКМ обладают рядом технических, экономя-
ческих и эксплуатационно-технических преимуществ перед систе­
мами аналогового типа. Основное техническое преимущество си\
стем связи с ИКМ перед системами аналогового- типа состоит в.
их высокой помехоустойчивости. Возможность регенерации сигна­
лов в значительной мере ослабляет накопление помех вдоль ма­
гистрали, что позволяет существенно увеличить дальность связи
при сохранении требуемого качества передачи. Уровень шумов и-
искажений в системах с ИКМ в основном определяется оконечны­
ми устройствами; аддитивные помехи, мгновенные значения кото­
рых по абсолютной величине меньше порога срабатывания реге­
нератора, подавляются.
Системы связи с ИКМ хорошо приспособлены для высокоско­
ростной передачи данных. .Существующие каналы связи аналого­
вых систем позволяют передавать данные со скоростью до 600—
2400 бод. В системах ВД-ИКМ скорость передачи двоичной ин­
формации в одном канале составляет 50—60 тыс. бод, в связи с
чем существует возможность непосредственного высокоскоростного
ввода данных в линейный тракт, минуя каналообразующее обору­
дование системы. Для передачи данных могут заниматься все ка-
15

налы телефонной системы, в то же время количество вторично
уплотняемых каналов аналоговых систем ограничивается допусти­
мой перегрузкой групповых устройств. Ввод данных может осу­
ществляться как синхронным, так и асинхронными способами.
Экономические предпосылки, обусловившие разработку систем
связи ВД-ИКМ, основаны, прежде всего, на возможности замены
дорогостоящих фильтров аппаратуры частотного уплотнения на
импульсные ячейки временного разделения каналов. Простые по
схемным решениям канальные блоки систем ВД-ИКМ идентичны,
в отличие от разнотипных канальных блоков систем с частотным
разделением каналов. Уже в настоящее время затраты на орга­
низацию многоканальной овязи с помощью аппаратуры ВД-ИКМ
ниже затрат на прокладку новых кабелей, начиная с длины 8—
15 км. Кроме того, при такой длине кабеля применение аппара­
туры ВД-ИКМ оказывается более экономичным, чем применение
аппаратуры частотного уплотнения соединительных линий город­
ских телефонных сетей. Снижение стоимости полупроводниковых
приборов и интегральных схем ведет к снижению стоимости обо­
рудования систем с ИКМ, в то же время стоимость сырья, иду­
щего на изготовление кабеля, не имеет тенденции ік снижению.
Системы связи с ИКМ обладают также рядом эксплуатацион­
но-технических преимуществ перед системами аналогового типа.
Прежде всего, при использовании систем связи с ИКМ отпадает
необходимость в создании высококачественного аналогового ли­
нейного тракта (в частности, в установке и поддержании диа­
граммы уровней). Качество связи (параметры телефонного ка­
нала) не зависит ни от колебания затухания линии, ни от иска­
жений, обусловленных нелинейностью тракта. Стабильность оста­
точного затухания, высокая степень идентичности частотных ха­
рактеристик и времени замедления разных каналов системы соз­
дает значительные эксплуатационные удобства при коммутации
каналов. Кроме того, что особенно важно, уплотнению может
быть подвергнуто большинство пар многожильного кабеля без от­
бора. Как известно, включению большого числа систем аналого­
вого типа в одном кабеле предшествует трудоемкая и дорогостоя­
щая операция симметрирования кабельных пар. Наличие огром­
ного числа пар кабеля, до настоящего времени используемого без
уплотнения, создает предпосылки для массового крупносерийного
производства аппаратуры, что является дополнительным источни­
ком снижения ее стоимости.
Приспособленность цифровых систем связи к микроминиатю­
ризации (включая переход на интегральные схемы) позволяет
обеспечить высокую надежность аппаратуры, снизить габаритные
размеры, массу, а также производственные и эксплуатационные
расходы.
Очевидно, что системам связи с ИКМ свойственны и недостат­
ки. Так для передачи сигналов импульсно-кодавого типа требует­
ся полоса частот более широкая, чем для большинства известных
16

аналоговых систем. Однако именно эта особенность систем связи
с ИКМ позволяет использовать линейные тракты низкого каче­
ства (с малым переходным затуханием, большим коэффициентом
отражения и т. д .), так как полоса передаваемых частот выгод­
ным образом обменивается на отношение сигнал/помеха.
Основные преимущества систем с ИКМ выявились уже на пер­
вом этапе их разработки и эксплуатации. Этот этап характерен
широким внедрением малоканальных систем с ИКМ при органи­
зации связи по принципу «точка с точкой».
Новая фаза развития связана с разработкой многоканальных
систем с ИКМ и организацией зоновых цифровых сетей связи.
Организация цифровых сетей связи базируется на возможности
представления в цифровой форме сигналов любого типа (телефон­
ных, телевизионных, ЧД систем, видеотелефонии, передачи данных
и т. д .). Системы, входящие в цифровую сеть связи, обладают ря­
дом общих особенностей. Первая из них состоит в том, что всэ
типы передаваемых сигналов объединяются и разделяются на ос­
нове принципов временного уплотнения. Вторая особенность зак­
лючена в возможности преобразования импульсных последова­
тельностей (перекодирования) в пунктах транзита и ответвления
цифровых потоков без искажений, свойственных переприему по
низкой частоте или цифро-аналоговому и аналого-нифровому пре­
образованию. И, наконец, третья характерная особенность цифро­
вых систем состоит в том, что для восстановления параметров им­
пульсных сигналов, искаженных в результате прохождения по ли­
нии, используется принцип регенерации. Наличие указанных об­
щих особенностей создает основу для построения цифровой сети
связи с возможностью многократного объединения и разделения
импульсных потоков на .различных ступенях этой сети.
В цифровой сети обеспечивается сосуществование аналоговых
систем и систем цифрового типа. Такая сеть оказывается особен­
но пригодной для связи между электронно-вычислительными ма­
шинами, сигналы которых имеют цифровую форму. И, наконец, в
цифровой сети связи реализуются единые цифровые методы пере­
дачи и коммутации каналов. Все это дает основание считать, что
перспектива развития техники передачи информации связана с
организацией единой цифровой сети связи.

Глава
2
СТАТИСТИЧЕСКИЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
АБОНЕНТСКОГО ТЕЛЕФОННОГО
СИГНАЛА
2.1. Общие положения
Изучение статистических характеристик передаваемых со­
общений имеет первостепенное значение в современной технике
связи. Особенное значение этот вопрос приобретает при разработ­
ке систем с импульсно-кодовой модуляцией, где параметры одних
устройств (например, числю уровней квантования) невозможно
обоснованно выбрать при отсутствии сведений о характеристиках'
сигналов, а принцип действия других устройств (например, такто­
вой и цикловой синхронизации) непосредственно основан на фак­
те наличия априорных сведений о структуре цифрового сигнала,
как это показано в соответствующих разделах книги.
В настоящей главе рассмотрены основные статистические ха­
рактеристики входных (абонентских) сигналов систем телефонной
связи. Статистическая структура групповых сигналов в системах
ВД-ИКМ (группового АИМ сигнала и импульсно-кодового сигна­
ла) и ее связь с характеристиками абонентских сигналов иссле­
дуется в гл. 6.
Экспериментальные исследования абонентского телефонного
сигнала проводились неоднократно как у нас в стране, так и за
рубежом. Ниже материалы, полученные разными исследователя­
ми, обобщаются с целью получения общих аналитических соотно­
шений, учитывающих как сходство полученных результатов, так и
специфические особенности некоторых экспериментов.
Абонентский сигнал многоканальной системы связи и, в част­
ности, системы с ИКМ представляет собой преобразованное в ко­
лебания электрического тока звуковое давление (речь), создавае­
мое источником информации — человеком.
Основными статистическими характеристиками речевого сиг­
нала, представленного в электрической форме, являются:
—
одномерная и двумерная функции распределения мгновен­
ных значений;
—
энергетический спектр, т. е . спектральная плотность средней
мощности;
—
корреляционная функция;
—
функция распределения средних мощностей речевых сигна­
лов, поступающих от различных абонентов;
18

—
распределение длительности пауз в пределах телефонного
разговора и коэффициент активности телефонного канала.
Некоторые из этих характеристик взаимосвязаны (например,
двумерное распределение, энергетический спектр и корреляцион­
ная функция), но во многих случаях удобно их рассматривать раз­
дельно, как это ниже и делается. Вообще говоря, речевой сигнал
не является ни эргодичѳским, ни стационарным случайными процес­
сом. Это видно хотя бы из того, что различные его частные реали­
зации поступают на вход системы связи в различное время от раз­
личающихся физически и по своим параметрам источников (имеет­
ся в виду как абонентская аппаратура — телефонные аппараты,
так и генераторы речевого сигнала — голосовые связки коррес­
пондентов). Поэтому статистические характеристики речевого сиг­
нала являются функцией двух переменных: элемента множества и
текущего времени. Следуя [1], можно усреднить эти характеристи­
ки, причем совершить это усреднение дважды — по множеству
реализаций и по времени. В результате двукратного усреднения
будут получены статистические характеристики, не зависящие ни
от времени, ни от номера реализации и характеризующие некий
среднестатистический, «обобщенный» речевой процесс [2]. Опреде­
лив путем двукратного усреднения нужные статистические харак­
теристики речи, можно затем отвлечься от того, как они получены,
и рассматривать их как характеристики некоторого стационарного
и эргодичеокого случайного процесса. В дальнейшем под терми­
ном «речевой сигнал» будет подразумеваться именно такая «сред­
нестатистическая» речь, обобщенный речевой сигнал.
Заметим,
что фактически любая методика измерения статистических харак­
теристик речи всегда предполагает усреднение результатов изме­
рений как по времени, так и по множеству (в частности, усредне­
ние для различных голосов).
Для удобства дальнейшего изложения введем некоторые допу­
щения и определения, соответствующие в основном [3]. Будем счи­
тать мощности абонентского сигнала во всех участках тракта ак­
тивными. Обозначим мгновенное напряжение телефонного сигнала
через u(t), тогда мгновенная мощность этого сигнала с точностью
до постоянного множителя равна u
2
(t). Обозначим через Р мощ­
ность сигнала одного абонента, усредненную за некоторое время
Тн (время наблюдения), и назовем/величину
эффективным (среднеквадратичным) напряжением сигнала, а ве­
личину
—
уровнем в децибелах, где «Изм и ЯИЗм — некоторые произвольно
"эФф=Ѵр =К"
2
W=
и
2
(t) dt
У= 101g—P_ = 201g
"и зм
и
изм
19

вобранные (но связанные между собой) измерительные эталоны
напряжения и мощности.
Обычно уровень сигнала измеряется, согласно рекомендациям
МККТТ, специальным вольтметром (волюмметром), обеспечиваю­
щим квадратичный закон суммирования колебаний различных ча­
стот, а величина Риз м
принимается равной 1 мВт (что соответствует
Wh3m = 0,775 B на нагрузке 600 Ом). Измеренную при этих усло­
виях и определенном времени .наблюдения Тн величину уровня на­
зывают динамическим уровнем передачи (волюмом). Время наб­
людения выбирается так, чтобы оіно значительно превосходило
среднюю длительность элементарного звука, и обычно составляет
около '200 тс.
Динамический уровень (іволюм) характеризует мощность або­
нентского сигнала ів различных точках физической цепи. В
-отли­
чие от этого, понятия абсолютного, относительного, измерительно­
го уровня передачи [3] относятся к мощности специального испы­
тательного сигнала, передаваемого по линии овязи, и, таким обра­
зом, эти уровни характеризуют только саму физическую цепь.
2.2 . Одномерное распределение мгновенных значений
речевого сигнала
Сведения об одномерном распределении мгновенных зна­
чений речевого сигнала нужны, в первую очередь, для расчета тре­
буемого числіа уровней квантования ів системах ВД-ИКМ и выбо­
ра характеристик компрессора и экспандера (см. тл. 4), а также
необходимы для анализа статистических характеристик группового
сигнала (гл. 6).
Рассмотрим одномерную функцию плотности
1
) W(u) мгновен­
ного значения напряжения речи и(і). Очевидно, что для W(u)
должны соблюдаться два условия нормировки:
00
^W(u)du = l,
(2.1)
—оо
00
(2.2)
Эти условия должны выполняться, хотя бы приближенно, для всех
аналитических выражений плотности распределения, предлагае­
мых в результате обработки экспериментальных данных.
Одномерное распределение вероятностей мгновенных значе­
ний—одна из основных статистических характеристик речевого
сигнала, которая неоднократно являлась предметом исследования.
') Хотя здесь и в дальнейшем для обозначения функций плотности различ­
ных случайных величин применяется один и тот же самвол W, это не значит,
что соответствующие функции одинаковы. Там, где это может привести к недо­
разумениям, вводятся соответствующие индексы.
20

Остановимся на результатах, полученных в работе і[4], где описа­
ны исследования английской речи. На основе полученных экспери­
ментальных данных предлагается следующее аналитическое 'выра­
жение для функции плотности:
2«?
И7(м)=
0Д_
е
"зФф1+
0^_
е
У2«Эффі
У2яиэффг
где ыЭффі = 1.23«эфф, иэфф2 = 0,118«эфф .
Первое слагаемое правой части выражения (2.3) /характери­
зует распределение собственно речевого сигнала (экспоненциаль­
ный закон), второе слагаемое характеризует область пауз, шума
и 'весьма малых значений сигнала (нормальный закон распреде­
ления) . Легко проверить, что для выражения (2.3) первое усло­
вие нормировки (2.1) выполняется точно, а второе (2.2) весьма
приближенно, что указывает на невысокую точность ,(2.3).
Аналогичные исследования русской речи описаны в работах [5]
и [6]. Июследовалоя радиовещательный сигнал (речь диктора).
Функция плотности аппроксимируется распределением Кош и [5]
или суммой экспонент |[6]:
W(и)= -^Д е "
эфф
+ 10е
"
эфф
).
(2.4).
«эфф
Оба условия нормировки длія (2.4) выполняются. Как и в ф-ле
(2.3), второе слагаемое характеризует поведение функции плот­
ности в области весьма малых и.
В работе [7] приведены экспериментальные данные, которые
хорошо аппроксимируются 'функцией плотности двустороннего
гамма-распределения (паузы длительностью свыше 360 мс не учи­
тывались) :
W(и)= —*
(ка ^-Г
'Г*
(2.5),
2Г (а) иэфф \
иЭфф /
где к&= Vа(а + 1); Г(а) —гамма-функция; а>0 — параметр, зави­
сящий от качества (главным образом, полосы пропускания) або­
нентского тракта, в основном от качества микрофона. Для уголь­
ного микрофона û«0,2, длія высококачественного
микрофона
а=0,5 иболее.
Гамма-распределение относится к числу весьма общих [8]. При
а—z/2, где 2=1, 2..., оно переходит в распределение %
2
,приа=\—•
в экспоненциальное, а при ан>~0 выражение (2.5) стремится к ги­
перболическому виду. Для функции (2.5) существуют все момен­
ты распределения.
Эксперименты, описанные в работах [9, 10, 11], также свидетель­
ствуют об экспоненциальном характере распределения мгновен­
ных значений телефонного сигнала в области не очень малых и.
21

В результате сравнительного «анализа указанных выше мате­
риалов ото распределению мгновенных значений речевого сигнала
можно сделать следующие выводы:
1) в 'Области очень малых и (паузы и шум) имеется резкий
всплеск функции плотности, -быстро затухающий с ростом и и учи­
тываемый в виде нормальной кривой с очень малой дисперсией
(4, 10], экспоненты [6] или дельта-функции при «=0 19 и др.];
2) ^ распределение мгновенных значений речевого сигнала в об­
ласти не очень імалых и может быть описано гамма-законом [7] и,
в частности, экспоненциальным [4, 6, 9, 10] или гиперболическим
законом;
3) по мере расширения передаваемой полосы частот (а->-1)
распределение приближается к экспоненциальному, а по мере су­
жения полосы (а-^0) — к гиперболическому;
4) распределение является симметричным, математическое ожи­
дание величины и равно нулю.
Учитывая эти выводы, можно предложить следующее обобщен­
ное выражение для плотности W(u) распределения относительных
мгновенных значений речевого сигнала:
w (и) = —Л*— (к. -LüLY1
-
1
е~
Ка
"=І +
2Г (а) «Эфф \
«эфф J
и
г
+
'е
,
(2.6)
у 2я хиэфф
где а>0 — параметр распределения, зависящий от качества або­
нентского тракта; 0^т]^1—коэффициент активности канала
1
);
О^х^ 1—параметр, характеризующий поведение функции плот­
ности ів области пауз и шумовых напряжений. Если х-М), то вто­
рой член выражения (2.6) стремится к дельта-функции ô(«). Все
моменты распределения (2.6) существуют. Первое условие норми­
ровки выполняется для (2.6) при всех значениях г\ и х.
Условие нормировки (2.2) применительно к этому выражению
несколько изменяется и требует выполнения равенства
]uW(u)dà
=
v^,
00
где оЭфф — величина «Эфф, усредненная за длительный промежуток
времени (порядка нескольких минут).
') Коэффициентом активности телефонного канала называют отношение
времени, в течение которого мощность сигнала на его входе превышает задан­
ное пороговое значение, к общему времени работы канала в системе. Теорети-
•чесюи пороговое значение мощности сигнала, входящее в определение коэффи-
диента активности, равно нулю. Практически на входе канала даже в паузах
и перерывак речи имеется некоторый шум, и поэтому пороговый уровень имеег
величину порядка —40 дБ.
22

Интеприруя, получим ѵ
2
э
^ = ціЯ -f(1—п) хЧ\эфф
Выражение (2.6) является наиболее пригодным для теоретиче­
ского анализа, поскольку из него, как частные случаи, получают­
ся все рассмотренные в литературе функции плотности. Если ха­
рактер плотности вероятностей мгновенных значений сигнала в об­
ласти пауз и шума является несущественным, то выражение (2.6)
можно упростить « записать в виде [2]:
где
8(и)—дельта-функция.
2.3. Энергетический спектр, корреляционная функция,
двумерное распределение мгновенных значений
речевого сигнала
Сведения об этих статистических характеристиках речи ис­
пользуются для анализа процесса квантования до уровню, для
выбора частоты дискретизации и для решения некоторых других
вопросов, возникающих при разработке систем с ИКМ.
Спектральные и корреляционные характеристики речи, полу­
чаемые экспериментальным путем в результате усреднения боль­
шого количества измеренных данных .(имеется в виду усреднение
как по времени, так и по множеству реализаций), относятся, как
и законы распределения мгновенных значений, лишь к некоторому
обобщенному, среднестатистичѳокому речевому сигналу. В част­
ности, ниже не рассматриваются по отдельности спектральные ха­
рактеристики мужских и женских голосов, а имеются в виду неко­
торые средние для этих трупп голосов величины.
Не касаясь 'методики исследования спектральных свойств рече­
вого сигнала, отметим, что наблюдается большое сходство полу­
ченных данных для самого разнообразного речевого материала
и даже для разных языков (русского, английского, китайского,
венгерского и др.). Это, по-видимому, объясняется тем, что распре­
деление средней мощности по различным частотам определяется в
основном гласными звуками речи, количество которых в разных
языках примерно одинаково. Данные, полученные различными ис­
следователями fl3, 14] представлены
на
рис. 2.1 . Здесь.
Р[дБ] = 101g~ — ^;Я2(Д)—спектральная плотность среднего квад­
рата звукового давления речи, Я0=20 Па — порот слышимости
(минимальное звуковое давление, которое начинает ощущаться?
человеком с нормальным слухом на частотах 600—800 Гц) ; А/ =
=1Гц.
23

Сходные результаты получены ів работе [15], где предложено
следующее аналитическое выражение для энергетического спектра
речевого сигнала, представленного ів электрической форме:
А" эфф
1
/?+(/2-/)2 • +
1
/?+(/2+/)2
Здесь /f — частота в терцах; ,/і = 181,5Гц; /2 = 475 Гц. Зная энерге­
тический спектр телефонного сигнала, с помощью косинус-лреоб-
60 80 100 150 200 300 400W
W00 No0 3000 МО 8000 f, Гц
Рис. 2.1 . Энергетояесиий спектр ірусской (а) я англий­
ской (б) речи
разования Фурье можно вычислить его корреляционную функцию
от
В (т) = J Gi(;/)cos 2яі/ т df и коэффициент корреляции г (т) = В (т) IB (0).
о
Соответствующие выкладки для спектра, определяемого вышепри­
веденной формулой, дают
г(т)=е~
ы
'
m
cos2л/,г = е
-11 40
|Т|
cos 2980t,
(2.8)
где т — в (миллисекундах. График зависимости коэффициента кор­
реляции от т приведен на рис. 2.2.
Выражение (2.8) является достаточно простым и в то же вре­
мя достаточно точным в области малых значений т (до несколь­
ких мс), поэтому оно и будет использоваться в дальнейшем. Для
полного представления о свойствах сигнала на входе канала си­
стемы связи необходимо учитывать частотные характеристики от­
дачи передающей части телефонного аппарата и затухания або­
нентского тракта; как те, так и другие характеристики могут иметь
довольно сложный вид. Поэтому выражения для G(f) и г(т), при­
веденные выше, справедливы для входного сигнала системы с ИКМ
лишь приближенно и могут использоваться только для ориенти­
ровочных расчетов.
Что касается двумерного распределения мгновенных значений
речевого сигнала, то материалов по его исследованию в настоя­
щее время известно не очень много [4, 10, 11]. Отмечается
24

что при т>10 мс коэффициент
корреляции мгновенных значе­
ний уже очень мал. В то же
время известно, что длитель­
ность звуков русской речи со­
ставляет 25—250 мс (средняя
длительность равна примерно
120 мс). Исходя из того, что
длительность звуков речи зна­
чительно превышает интервал
корреляции,в работе(15] пред­
ложение
аппроксимировать
двумерную функцию плотности
вероятностей мгновенных зна­
чений речевого сигнала линей­
ной комбинацией двух нор­
мальных функций
плотности,
одна из которых — W2\ — соот ­
ветствует гласным, а другая —
—
согласным звукам:
ѵ.мс
Рис. 2 .2. Коэффициент
корреляции
речевого сигнала
Wt(u, и,, x) = prWil(u,
ыт, т) + рсNo22 (ц, их, т),
(2.9)
где и, их
—
мгновенные значения сигнала, разделенные промежут­
ком івремѳни т; рг=рс
= 0,Б — вероятности появления гласных и
согласных звуков,
,2|
*)= .
пя
_„
^ ехр,
2" 4йУі-г*ю
и
2
—
2г(т)иих +1
2и
W22(u,
Ux,
т)
1
2л иі
.ѵт-
ехр
Эффг[1-'
2
(Т)]
и
2
— 2г(т)иих
-
2иі
.[1
!
«1
*эффс У
1
-
г2
(т)
причем уЭффг='1 ,4"эфф, «эфф с = 0,1 Эфф, іг.(т) определяется выраже­
нием i(2j8). Указанная аппроксимация дает результаты, удовлетво­
рительно совпадающие с приведенными ів [10, 11] эксперименталь­
ными данными; с выражением (2.6) она согласуется лишь частич­
но. Если считать, что вторые слагаемые в (2.6) и (2.9) адекватны,,
то такая адекватность не обеспечивается для первых слагаемых.
Но это неполное соответствие (2.6) и (2.9) не препятствует исполь­
зованию (2.9) для ориентировочных расчетов.
2.4 . Распределение динамических уровней
абонентских сигналов. Коэффициент активности
Распределение средних мощностей и динамических уров­
ней (волюмов) абонентских сигналов изучалось неоднократно на
различных телефонных линиях в различных странах мира. Боль­
шинство работ указывает на то, что распределение W(y) ВОЛЮМОЙ
различных абонентов подчиняется нормальному закону:
25

(У-Уо)
1
2
W(y)=—± —e
20у
,
(2.10)
у2л0у
где г/о — среднее значение волюма в децибелах; ау— его средне­
квадратичное отклонение в тех же единицах.
Нормальное распределение может быть объяснено тем, что во-
люм изменяется в значительных пределах под воздействием сум­
мы многих случайных причин, таких, например, как смена абонен­
тов, различие микрофонов и их питающих токов, различие в зату­
хании абонентских линий и т. п .
По данным различных авторов [7, 16, 17, 18], величина г/о на
различных линиях составляет от —18 до —8 дБ, а су=4-= -8 дБ и
чаще всего немногим больше 5 дБ.
Усреднение средних мощностей абонентских сигналов .и усред­
нение их волюмов приводят к различным результатам; волюм усрм
усредненной по всем абонентам средней мощности не равен сред­
нему волюму г/о, а больше последнего. Это следует из того извест­
ного факта, что логарифм среднего больше среднего логарифма.
Можно показать, что
Уср. м = Я> +0,115а»,
(2.11)
где все величины выражены в децибелах.
Согласно
рекомендациям
МКК.ТТ усредненная
мощность
активного абонентского канала в точке нулевого относительного
уровня должна составлять Рср = 88 мкВт, или г/Срм ——10 ,6 дБ, а
среднеквадратичное отклонение может иметь величину сгу=4,3 дБ.
Тогда средний волюм равен г/о = г/срм—0,115ау=—12,7 дБ.
Для расчета характеристик группового сигнала многоканаль­
ных систем связи существенное значение имеет коэффициент актив­
ности -п. При определении коэффициента активности каналов пере­
дачи необходимо учесть, что односторонний разговор составляет в
среднем 50% времени одного занятия, а длительность пауз в не­
прерывной речи составляет в среднем от 15 до 30% от суммарного
времени
разговора [14 и др.] . Отсюда
коэффициент ак­
тивности
канала
многоканальной
системы
в
направле­
нии
передачи
в
час
наибольшей
нагрузки (чнн) равен
ц= (0,74-0,85)к)'0,5=і(0,35-4 -0,42)ц', где •ц' — коэффициент, характе­
ризующий часовое использование каждого станционного прибора.
Значение коэффициента т)' определяется рядом факторов: ха­
рактером потока телефонных вызовов, распределением длительно­
сти разговоров (занятий), принципом построения АТС и т. п. В ти­
пичных для практики случаях коэффициент ц' = 0,64-0,8. Тогда
средняя величина коэффициента активности канала т| оказывается
близкой к 0,25. Если, согласно рекомендациям МККТТ, для актив­
ного канала в точке нулевого относительного уровня Рср = 88 мкВт,
то с учетом неполной активности средняя мощность абонентского
сигнала на
входе канала ів чнн составит величину порядка
22 мкВт. При этом у0=—18,7 дБ.
26

Глава
3
ДИСКРЕТИЗАЦИЯ ПО ВРЕМЕНИ
И КАНАЛООБРАЗОВАНИЕ
В СИСТЕМАХ ВД-ИКМ
3.1. Дискретизация по времени
Дискретизация (квантование) то времени — один из важ­
ных этапов преобразования аналогов ото сигнала, характерный для
всех импульсных систем связи и, в 'Частности, для импульсно-ко-
довых систем, где он предшествует квантованию по уровню и коди­
рованию. Сразу отметим, что термины «дискретизация» и «кван­
тование» равноправны, но для упрощения изложения в дальней­
шем будем первым из них обозначать дискретизацию по времени,
а вторым — по уровню.
Дискретизация сигнала, непрерывного по времени, заключает­
ся в том, что этот сигнал заменяется совокупностью импульсов, ам­
плитуды которых равны или пропорциональны его мгновенным
значениям, отсчитанным
в
моменты существования импульсов:
(рис. 3.1). Расстояние Тл между смежными импульсами называет­
ся интервалом дискретизации,
а сами импульсы — отсчетами:
(иногда — выборками, пробами) сигнала. В принципе длитель­
ность каждого импульса может быть ничтожно мала; на практике
длительность отсчетов тд конечна, ню может быть очень мала по
сравнению с интервалом дискретизации.
Если отсчеты повторяются через равные промежутки времени,
т. е . Гд^сопэ!:, дискретизация называется равномерной, если же
rA=?^ioonst, — дискретизация неравномерная. Ниже рассматривает­
ся только равномерная дискретизация. В системах ВД-ИКМ она
позволяет осуществить объединение и разделение канальных сиг­
налов, отсчеты которых передаются по групповому (многоканаль­
ному) тракту поочередно. В системах же ЧД-ИКМ диокретизи-
руется групповой сигнал, сформированный по принципу частотно­
го уплотнения. Здесь равномерная дискретизация целесообразна
постольку, поскольку она позволяет осуществить синхронно-перио­
дический режим работы основных импульсных устройств (в пер­
вую очередь, кодера и декодера).
Возможность передачи дискретизированных сигналов вместо-
непрерывных- по времени и неискаженного восстановления послед­
них из последовательности отсчетов основана на применении изве­
стной теоремы В. А. Котелыникова [1]. Эту теорему можно сформу­
лировать следующим образом: любую функцию времени, спектр
27

которой .состоит из частот от 0 до /в терц, можно воспроизвести .из
последовательности .мгновенных значений этой функции, следую­
щих через интервалы времени, не превышающие 1/2 :/в секунд
1
).
'Л:
3)
из
LLg(i)
'іПЬі
2ид
И.
е) Q(U),
ИiИ/IВ/
В*
û;innS
'3
8
J
ma llfm
us
2us
US-ù)H U3+<t>n
Рис. 3.1 . Непрерывный модулирующий сигнал (a) и его
спектр (б), импульсная несущая (в) и ее апекцр (г), дис-
'Кретизированный .сигнал (д) и его .спектр (е)
Содержание этой теоремы можно также выразить ф-лой
«(0= |] н (*,)?"?
і=—о о
aB(t — ti)
(3.1)
где u(t)—дискретизируемый
сигнал; ^ = іТд;
—; «в = 2я./в.
') Доказательство теоремы В. А . Котельников а приводится во мно­
гих учебных пособиях по теории передачи сигналов.
28

Заметим, что .первый сомножитель под знаком суммы представляет
собой мгновенное значение (отсчет) сигнала, а второй — импульс­
ную характеристику идеального фильтра нижних частот (ФНЧ) с
частотой среза <»ср = «в, т. е . реакцию такого ФНЧ на отсчет .сиг­
нала, появляющийся в момент времени
Поэтому, располагай по­
следовательностью переданных по каналу связи отсчетов, для точ­
ного восстановления непрерывного сигнала, <в принципе, достаточ­
но пропустить ее через указанный ФНЧ.
Теорема В. А. Котельникова в формулировке автора относится
к сигналам с ограниченным спектром. Позже она была распростра­
нена и на случайные сигналы с ограниченным энергетическим
спектром (см., например, работу .[2] и др.) . Строго говоря, все сиг­
налы связи и ів том числе сигналы на входе системы ограничены
во времени и уже в силу этого имеют бесконечно широкий спектр;
более того, в принципе только сигналы с неограниченным спект­
ром могут переносить полезную информацию. Поэтому теорему
В. А. Котельникова применительно к реальным сигналам следует
понимать как приближенное утверждение. Однако степень этого
приближения вполне достаточна для практики. Действительно, ни
одно устройство, входящее в состав системы свизи, и тем более
вся система в целом не могут пропустить без искажений сигналы
с бесконечно широким спектром, да это на практике и не требует­
ся. Так, например, естественный получатель речевой информации —
человеческое ухо — практически не реагирует на колебания с ча­
стотами выше 16 кГц. Примерный график спектральной плотности
среднего квадрата звукового давления речи показан на рис. 2.1.
Такой же характер имеет энергетический спектр речевого сигнала
на выходе высококачественного конденсаторного микрофона. За­
метное ограничение спектра имеет место уже при преобразовании
звукового давления в электрический сигнал с помощью обычного
микрофона, а также при обратном преобразовании, осуществляе­
мом в телефонном аппарате. Как известно из практики построения
систем многоканальной связи, качество передачи телефонного сиг­
нала будет достаточно высоким, если ограничиться в каждом ка­
нале передачей частотных составляющих, лежащих в
полосе
ЗСЮч-3400 .Гц. Искажения, возникающие при таком ограничении
спектра, не оказывают существенного влияния на разборчивость
речи [3].
Таким образом, дискретизируѳмые сигналы в системах с ИКМ
можно считать практически ограниченными по спектру, и для них
справедливы условия теоремы В. А. Котельникова.
С технической точки зрения равномерная дискретизация ничем
не отличается от хорошо известной в технике 'связи амплитудно-
импульсной модуляции (АИМ). Действительно, если непрерывный
по времени сигнал (рис. 3 .1а) модулирует по амплитуде периоди­
ческую импульсную последовательность, показанную на рис. 3.1 в,
то в случае балансной модуляции на выходе модулятора будет по-
29

лучена импульсная последовательность (рис. 3.1 о), представляю­
щая собой диокретизированный сигнал.
Различают амплитудно-импульсную модуляцию первого рода
(АИМ-1) и второго рода (АИМ-2). При АИМ-1 напряжение (ток)
в течение времени существования каждого импульса изменяется в
соответствии с изменением модулирующего (диокретизируемого)
сигнала. При АИМ-2 напряжение (ток) в течение времени суще­
ствования импульса остается неизменным и определяется значе­
нием модулирующего сигнала в некоторый фиксированный момент
времени, например, соответствующий началу отсчета. Таким об­
разом, импульс при АИМ-2 имеет плоскую вершину. Как показа­
но в гл. 5, форма івершины импульса существенно влияет на точ­
ность кодирования. Для достижения необходимой точности вер­
шина импульса должна быть плоской, поэтому в системах с ИКМ
применяют исключительно АИМ-2 .
Простейший способ реализации АИМ состоит в том, что в цепь
передачи модулирующего сигнала включают электронный ключ,
открываемый
последовательностью
импульсов, показанной на
рис. 3.1 е. Эта последавательность, выполняющая в процессе моду­
ляции функцию несущего колебания, определяется соотношением
00
Uo(t)=Aa
^ u(t—ti),
где u(t) — нормированная функция, выра-
('=—00
жающая форму одиночного импульса; Аи — амплитуда импульсов;
^г=>іТд —момент появления t-ro импульса. Раскладывая Uç>(t) в
ряд Фурье, можно получить (см., например, {4])
,
оо
1
ий(t)=
S(0)+2^ S(ксод)cos[к<ЙДt+ (f(Kсод)] , (3.2)
где S (а) — амплитудно-частотный, а <р>(а>) —фазо-чаетотный спектр
одиночного импульса; (од=2я/7,д = 2я/д — круговая частота дискре­
тизации. Таким образом, спектр несущего колебания содержит пос­
тоянную составляющую и гармоники частоты дискретизации (ча­
стоты повторения импульсов). Примерный вид начальной части
амплитудо-частотного спектра периодической последовательности
прямоугольных импульсов показан на рис. 3 .1г. В этом случае, как
известно,
S ((D)
ф (со)
sin -
2
Если модулирующий (дискрегизируемый) сигнал
u(t)
идальяый, т. е.
u(t) = UHsin<uJ,
30
(3.3)
синусо-
(3.4)

10В случае АИМ-1 колебание на выходе балансного модулятора
определяется формулой, получаемой ,в результате перемножения
выражений (3.2) и (3.4) :
S(0)sin(омt+ ^ S(кИд)sin
к=1
(К (Од — (i)u)t +ф(К(0д)
£ S(К(0Д)Sin[{К(Од -f ©J t+ ф(К(Од)
к=1
+
(3.5)
где 1ПА=им1Аи
—
коэффициент амплитудной модуляции.
Из ф-лы (3.5) видно, что спектр АИМ сигнала состоит из спек­
тральной составляющей, имеющей частоту шм модулирующего сиг­
нала, и ряда боковых частот типа /С(од±(Ом при каждой гармонике
частоты дискретизации. Сами гармоники, а также постоянная со­
ставляющая іна выходе балансного модулятора отсутствуют. Со­
ставляющую с частотой ©и можно считать боковой частотой при
«нулевой» гармонике (<» = 0) частоты дискретизации.
Если модулирующий сигнал не является моногармоническим, а
занимает некоторую полосу частот (он - т -(Ов, то в составе спектра
АИМ сигнала вместо боковых частот появляются соответствующие
боковые полосы. Характер спектра в этом случае показан на
рис. 3.1 е.
Для получения АИМ-2 необходимо, кроме операции прерыва­
ния (коммутации) модулирующего сигнала, запомнить его мгно­
венное значение на некоторое время, равное длительности отсче­
та тд.
При модулирующем сигнале (3.4) сигнал на выходе баланс­
ного модулятора при АИМ-2 определяется соотношением (4].
I«
S(©Jsin(ottt +
5(к(o„ — (ùj sin[(к(ОД —
00
—
«м)
1
+ ф{кМд— (ом)]+ £ 5(/с(Од+ (ом)sin[(/сЮд +
+ (">„)t+ ф(кюд+ ©„)]1.
(3.6)
Общий характер спектров сигналов АИМ-1 и АИМ-2 одинаков.
В обоих случаях в составе спектра имеется составляющая с ча­
стотой ©м- Есть и различия, которые сводятся к следующему. При
АИМ-1 амплитуды колебаний двух боковых частот, симметрично
расположенных по обе стороны каждой гармоники частоты дискре­
тизации, равны между собой и определяются значением спектраль­
ной плотности одиночного импульса 5(кшд). При АИМ-2 эти ам­
плитуды различны и определяются значениями S(Шд±сом).
Что ка­
сается спектральной составляющей с частотой юм, то при АИМ-1
3,1

ее амллитуда пропорциональна 5(0), а при АИМ-2
—
5-(сом). Ука­
занные различия между сига а лам и АИМ-1 и АИМ-2 сказываются
тем 'меньше, чем короче импульсы. В пределе, при Тд-»-0, различие
между АИМ-1 и АИМ-2 пропадает. Как в случае АИМ-1, так и в
случае АИМ-2 импульсный сигнал можно демодулировать (восста­
новить непрерывный по времени сигнал), пропустив импульсы че­
рез фильтр нижних частот (ФНЧ) с частотой среза «ср^сов- Тре­
буемая характеристика затухания фильтра показана на рис. ЗЛе
пунктиром. Полезным выходным сигналом фильтра является бо­
ковая полоса при нулевой .гармонике частоты дискретизации.
Для неискаженного восстановления непрерывного сигнала не­
обходимо, как это видно из рис. ЗЛе, выполнить
условие
СОв^Сид
«в ИЛИ
о)д>2шв,
/д>2/8 .
(3.7)
Аналогичное условие следует из теоремы В. А . Котельникова.
Очевидно, что при несоблюдении этого неравенства спектр ниж­
ней боковой полосы при первой гармонике частоты дискретизации
и спектр полезного сигнала совпадут полностью или частично, в
результате чего возникнут необратимые искажения.
В современных системах верхняя граница полосы эффективно
передаваемых частот телефонного канала составляет 3400 Гц. Ча­
стоту дискретизации і/д в системах ВД-ИКМ обычно выбирают рав­
ной 8000 Гц, так как выбор /д в области от 6800 до 8000 Гц привел
бы к большим затруднениям или даже к невозможности реализации
канальных фильтров нижних частот на передаче и на приеме.
Спектр телефонного сигнала ограничен факторами естествен­
ного ('биологического) и технического характера. Тем не менее,,
составляющие телефонного сигнала, частоты которых превышают
3400 Гц, обладают еще достаточно большой мощностью. Поэтому*
начиная с частоты 4600 Гц, составляющие входных сигналов си­
стемы должны быть подавлены, в противном случае продукты мо­
дуляции этими составляющими несущего колебания попадут в по­
лосу эффективно передаваемых частот телефонного канала. С этой
целью на входе дискретизатора
по времени включают фильтр
нижних частот.
Кроме этой основной функции, фильтр нижних частот подав­
ляет высокочастотные продукты, возникающие в процессе дискре­
тизации, которые могли бы пройти в случае отсутствия фильтра
на вход канала.
Второй фильтр нижних частот, включаемый в
приемной ветви канала, выполняет функции демодулятора сигна­
лов АИМ.
Рассмотрим теперь, следуя работам Я. Д. Ширмана и [5], осо­
бенности выбора
частоты дискретизации
полосовых сигналов,,
спектр которых ограничен не только сверху, но и снизу. При этом
будем считать, что импульсная несущая представляет собой после­
довательность прямоугольных импульсов ничтожно малой дли­
тельности (дельта-импульсов). Амплитудно-частотный спектр та-
32

кой последовательности, как известно, можно считать равномер­
ным, и интенсивность всех боковых полос модулированного сиг­
нала в этом случае одинакова.
Обозначим произвольную гармонику частоты дискретизации че­
рез к/д (к=1, 2, 3...). Для того чтобы боковые полосы этой гармо­
ники не совпадали по спектру с исходным сигналом, занимающим
полосу частот /НН-/В, необходимо одновременно выполнять два ус­
ловия (рис. З.іе): нижняя боковая полоса Нк должна располагать­
ся по оси частот выше или ниже исходного спектра И; верхняя
боковая полоса Вк должна располагаться но оси частот выше или
ниже полезного спектра И.
Первое условие можно записать в виде двух неравенств, при­
чем безразлично, какое именно из них выполняется:
к/я —/в >/в,
(3.8)
к/д-/н</н-
(3.9)
Второе условие можно также выразить двумя неравенствами,
одно из которых должно выполняться:
к/д+ /„>/»,
'
(ЗЛО)
К/д + /в</н-
(З.И)
Условия, аналогичные (3.8) — (3.11), необходимо наложить и на
область отрицательных частот —fB~. —- /
н
.
Однако 'можно показать,
что некоторые из этих добавочных условий совпадают с основны­
ми, а другие всегда выполняются на практике, и поэтому их мож­
но не рассматривать.
Неравенства (3.8) — (3.11 ) запишем в виде
к/д>2/8,
(3.8а)
к/д < 2/н)
(3.9а)
к/д>/в — /н.
(3.10а)
к/д</н-/в-
(3.11а)
Очевидно, что неравенство (3.11а) не может выполняться на
практике ни для одного значения к, если /в>/н. Отсюда следует,
что выполнение неравенства (3.10а) является обязательным для
любого значения к. Рассмотрим теперь условия (3.8а) и (3.9а).
Условие і(3.9а), очевидно, не может выполняться для всех значе­
ний к. Пусть кі — максимальное значение к, для которого соотно­
шение (3.9а) еще не выполняется. Тогда для всех остальных к, на­
чиная с ближайшего значения к=к\ + 1, должно .выполняться усло­
вие (3.8а). Сказанное можно записать в виде двух неравенств, ко­
торые
должны
выполняться
одновременно:
кі/д^2/в,
(кі +1)/д^2/в или в другой форме:
/в</д< — /к-
(3.12)
+1
Ку
Очевидно, что выполнение этих условий возможно лишь тогда,
2—70
ЭЗ

когда правая часть последнего соотношения больше левой или
равна ей, т. е. 21 кх / н^2/в/і(«і +1) или (кі + 1)/н^кі//в. Обозначив
/в—/н = А/, получим, что значения к\ должны удовлетворять нера­
венству
*i<-k
.
(3.13)
Учитывая, что аначения к\ могут быть только целыми, можно
записать Ki^q,
где q = E j^j- Символ Е означает, что от числа,
заключенного ів фигурные скобки, берется только целая часть. При
расчете по ф-ле (3.13) следует учитывать, что значения кх могу г
быть любыми целыми в пределах от 1 до q; для общности можно
также допустить значение кі = 0.
Найдем минимально возможную частоту дискретизации /дмин,
подставив верхнее граничное значение к\ из неравенства (3.13) в
левую часть соотношения (3.12). Получим
/д мин — ТГТ7ТГТТ" /в
=
^А /•
(Л./Д/) + 1
(3.14)
Нижняя праница частоты дискретизации равна удвоенной ширине
спектра дискретизируемого сигнала и достигается лишь в том
случае, когда отношение /н/іД/ является целым числом (включая
нуль). В остальных случаях частота дискретизации должна превы­
шать удвоенную ширину спектра сигнала.
Сравнивая неравенство .(3.10а) с левой частью соотношения
(3.12) и учитывая і(ЗЛ4), можно убедиться, что (3.10а) всегда вы­
полняется, если выполняется .(3.12), поэтому условие (3.10а) мож­
но отбросить.
Таким образом, методика выбора частоты дискретизации сво­
дится к следующему. Определяется q — целая часть отношения
/н/Af и вычисляются величины 2/в/
|
(«:+1) и 2$в/к\ для всех целых
Рис. 3.2. Графики для выбора частоты дискретизация
34

значений К\ от 0 до q включительно. Частота дискретизации может
быть выбрана в любом диапазоне, соответствующем определенно­
му К\, в (пределах от 2/в/(кі + 1) до 2/н/кі- Число различных диапа­
зонов (последний из них может выродиться в точку) равно q + l.
Эту методику целесообразно применять при /Н^А/. Если fH<A/,
следует всегда выбирать согласно (3.7) /д^2/в.
Для выбора ча­
стоты дискретизации полосовых сигналов можно также использо­
вать графики (рис. 3 .2), построенные по указанной 'методике. До­
пустимые значения /д лежат в незаштрихованных областях.
Точное восстановление полосового сигнала из последователь­
ности его отсчетов, в принципе, можно осуществить с помощью
идеального полосового фильтра, пропускающего колебания с ча­
стотами ОТ fH ДО /В.
3.2. Потери энергии и искажения сигналов
при дискретизации
Спектр последовательности отсчетов сигнала (рис. З.іе)
значительно шире спектра исходного сигнала (рис. 3.16), так как
дискретизация по времени приводит к появлению боковых полос
частоты дискретизации и ее гармоник. Следовательно, при дискре­
тизации и последующем восстановлении исходного сигнала неиз­
бежно его ослабление, так как та часть энергии, которая распре­
делена по продуктам модуляции высоких порядков, подавляется в
процессе демодуляции.
Из соотношения (3.5) следует, что амплитуда полезного сигна­
ла на выходе демодулятора (ФНЧ, частотная характеристика ко­
торого изображена пунктиром -на рис. З .іе) в случае АИМ-1
иы^=^тА.
(3.15)
1
д
Если несущее колебание представляет собой последователь­
ность прямоугольных импульсов длительностью тд, согласно (3.3)
5(0)=ЛиТд. Подставляя последнее соотношение в ур-ние (3.15), а
также учитывая, что тА=иш/Аи,
получим выражение для ампли-
туды сигнала на выходе демодулятора: UMBbix=-=r-U
u
.
Ослабление
Тд
сигнала вследствие дискретизации по времени (при передаче си­
нусоидальных сигналов) определяется отношением величин исход­
ного и дѳмодулироваінного сигналов, приведенных к одной точке
системы передачи. В логарифмическом масштабе величина ослаб-
U
Т
ления £>ocn = 201g—— = 201g —.
Таким образом, затухание сиг-
UM вых
нала растет с увеличением скважности импульсов АИМ. Это об­
стоятельство накладывает ограничения на число каналов, которое
может быть получено в групповом АИМ тракте, так как при дан­
ной величине Тд увеличение числа каналов требует уменьшения тд.
Ослабление сигнала вследствие дискретизации по времени
может достигать сравнительно больших значений. Например, при
2*
35

частоте дискретизации 8 кГц и тд = 4 мкс, -что соответствует ориен­
тировочно 30-канальной системе, ослабление составляет величину
порядка 30 дБ.
Для увеличения полезного сигнала импульсы, поступающие на
канальный демодулятор, иногда растягивают во времени (т. е.
увеличивают тд). Однако, как показано ниже, при демодуляции
широких импульсов возникают заметные амплитудно-частотныг
искажения, которые нужно компенсировать. Поэтому уменьшение
потерь энергии -передаваемых сигналов при дискретизации являет­
ся івесьма важной проблемой.
Возможность безыскаженното восстановления передаваемого
сигнала -по его отсчетам основана на предположении, что дискре­
тизация осуществляется с помощью АИМ-1 или путем модуляции
последовательности дельта-импульсов, следующих с частотой /д.
Практически, как было ранее указано, в системах ВД-ИКМ при­
меняется АИМ-2, что приводит к существенным отклонениям о г
условий 'безыскаженной передачи при дискретизации.
Как видно из соотношения (3.6), в случае АИМ-2 амплитуда
полезного сигнала на выходе демодулятора (ФНЧ) м вых—
ІП
Если несущее колебание представляет собой последовательность
прямоугольных импульсов, то, учитывая (3.3) и подставляя зна-
sin
чение /ПА, получим
"
вых
=—
.
Таким образом, при
2
АИМ-2 не только имеет место ослабление сигнала, такое же, как
при АИМ-1, но и возникают частотные искажения; отношение ам­
плитуд выходного и входного сигналов зависит от частоты. Эти ис­
кажения тем заіметнее, чем 'больше длительность импульсов тд
Для компенсации искажений на выходе канала включают коррек­
тор с амплитудно-частотной характеристикой, которая (с точно­
стью до постоянного множителя) должна иметь вид Кк_(ю) =
= (ûCosecмтд/2, соусов, тд>0. Кроме того, предусматривается уси­
литель для компенсации ослабления сигнала.
3.3. Объединение и разделение канальных сигналов
по временному признаку
Временной способ осуществления многоканальной передачи
сигналов (способ временного деления каналов) заключается в том,
что некоторая направляющая система (линия связи, аппаратурный
тракт и т. п .) предоставляется различным источникам сигнала по­
очередно; каждый элементарный сигнал существует в течение стро­
го определенного промежутка времени.
Под элементарным будем понимать сигнал, обладающий необ­
ходимыми и достаточными свойствами для его выделения (селек-
36

ции) из -совокупности »cex переданных сигналов 'Многоканальной
системы. В общем случае это могут быть посылки двоичного кода,
отсчет сигнала, синусоидальное колебание определенной частоты
ит.п.
Если предположить, что каждый из элементарных сигналов
Ui(t) и Ujt(t) существует в течение строго ограниченного интерва­
ла времени, причем отдельные интервалы не перекрываются между
собой, то
(3.16)
-Сигнал
ІЬѵчет
IK/
Тд
•
; Канал I
t канал г
t Каналз
г)
1?
п
П пИо
п
flп fin
,
\уu
uu
п
п
п
п
п
п
п
п
п
ППИ[.
ж)
Рис. 3.3 . (Канальные сигналы и их -отсчеты (а, б, в), групповой
А ИМ сигнал (г), управляющие импульсы временного селек­
тора второго канала (д), отсчеты сигнала второго канала на
выходе временного селектора (е), демодулированный и уси­
ленный сигнал 'втррого канала (ж)
37

при любом т. Действительно, для любого момента времени t хот»
бы один из сомножителей, стоящих под знаком интеграла, будет
равен нулю. Сигналы, удовлетворяющие условию (3.16), явля-.
ются взаимно ортогональными.
Из теории линейных пространств известно, что ортогональные
•ненулевые функции линейно независимы. Следовательно, при .вре­
менном способе объединения каналов элементарные сигналы обра­
зуют пространство линейнонезависимых функций. Это условие яв­
ляется необходимым и достаточным для того, чтобы такие сигна­
лы можно было разделить линейными устройствами.
На рис. 3.3а, б, в графически показан процесс временного ка-
налообразования на примере формирования сигналов трех кана­
лов. Суть процесса заключается в том, что импульсные несущие,,
т. е . последовательности, управляющие дискретизаторами разных
каналов (рис. 3.3а, б, в), сдвинуты по фазе друг относительно друга.
Поэтому групповой АИМ сигнал (рис. З.Зг) состоит из последова­
тельности неперекрывающихся импульсов — отсчетов канальных
сигналов. На рис. 3 .3<? для примера показана последовательность
импульсов, управляющих работой временного селектора второго-
канала. Эти импульсы совпадают по времени появления с инфор­
мационными импульсами второго канала, поэтому импульсы вто­
рого канала проходят на выход временного селектора (рис. З.Зе)
и в результате демодуляции восстанавливается исходный сигнал
(рис. З .Зж).
3.4. Переходные влияния между каналами
Причины возникновения переходных влияний
В многоканальных системах связи любого типа переходные
(перекрестные) влияния между каналами создают (взаимные поме­
хи передаче информации. Внешняя форма проявления переходных
влияний во всех системах более или менее одинакова и заключает­
ся в том, что анергия сигнала, передаваемого по данному каналу
связи, попадает в устройства, составляющие другие каналы.
Переходные влияния в системах ВД-ИКМ обусловлены тем, чтэ
время действия отсчета сигнала ів данном канале не ограничивает­
ся интервалам времени, номинально отведенным для этого канала.
При этом происходит переход некоторой части энергии сигналов,,
передаваемых по каналу связи, во временные интервалы других
каналов. Взаимные переходные влияния между каналами практи­
чески неизбежны; задача заключается в уменьшении их величины;
и степени мешающего воздействия на передачу.
Главной причиной возникновения переходных влияний в систе­
мах ВД-ИКМ является ограничение полосы рабочих частот трак­
тов и цепей, по которым передается групповой АИМ сигнал. Огра-
38

іничение полосы, в свою очередь, (объясняется тем, что всякая ре­
альная система неизбежно содержит элементы, способные накап­
ливать электрическую энергию, т. е . реактивные элементы.
Передача 'импульсного сигнала по цепи с ограниченной поло­
сой пропускания приводит « тому, что форма импульсов искажа­
ется, происходит затягивание фронтов и образование выбросов, ко­
торые при определенных условиях могут перекрыть временные ин­
тервалы других (каналов. Степень такого перекрытия определяет
величину переходных помех между каналами.
Допустим, что на входе группового тракта отсчеты сигналов
различных каналов разделены защитными временными интерва­
лами т3 и имеют идеальную прямоугольную форму (рис. 3.4а, пунк-
а)
/
I
г?
6)
6х
I
1С, бш.
-0
Рис. 3 .4 . Неискаженный и искаженный отсчеты сигнала (а); эк­
вивалентная схема группового АИМ тракта чв области высоких
частот (б)
тир). С целью упрощения анализа переходных влияний в области
высоких частот групповой тракт можно заменить эквивалентной
схемой (рис. 3.46), верхняя граничная частота полосы пропуска­
ния которой (определенная на уровне 3 дБ)
/гв=
•
(3-17)
Из-за ограничения полосы пропускания сверху происходит за­
тягивание фронтов каждого импульса. Сигнал, полученный на вы­
ходе модели тракта передачи, показан на рис. 3 .4а сплошной ли-
Рис. 3.5 . Выбросы обратной полярности из-за ослабления низ­
ких частот (а); эквивалентная схема группового АИМ тракта
s области низких частот (б)
39

нией. іВидно, что вследствие затухания высокочастотных составля­
ющих импульсов происходит наложение затянутых фронтов им­
пульсов на временные интерналы других каналов. Наибольший пе­
реход имеет место в канал, непосредственно следующий за влияю­
щим каналом; энергия переходной помехи быстро затухает, и влия­
ние на более удаленные во времени каналы будет заметно умень­
шаться. Для краткости такие искажения и обусловленные ими пе­
реходные помехи между каналами называют соответственно иска­
жениями 1-го рода и переходными помехами 1-го рода.
В области низких частот групповой тракт можно ізаменить эк­
вивалентной схемой (рис. 3 .56), нижняя граничная частота поло­
сы пропускания которой (также определенная на уровне 3 дБ)
равна
/гн=
•
(3.18)
Ограничение полосы пропускания снизу приводит к переходным
влияниям между каналами из-за появления у импульсов спада вер­
шины и выбросов обратной полярности, показанных на рис. 3.5а.
Эти выбросы затухают очень медленно, а поэтому влиянию пере­
ходов подвергаются каналы, значительно более удаленные во вре­
мени от влияющего канала, чем это имело место в ранее рассмот­
ренном случае. Этот вид искажений называют искажениями 2-го
рсда, а переходные помехи — помехами 2-то рода.
Зависимость величины переходных помех 1-го рода от выбора
верхней граничной частоты пропускания
Спад напряжения на конденсаторе схемы, показанной на
рис. 3.46, происходит по экспоненциальному закону. Величину на­
пряжения переходной помехи через промежуток времени t после
окончания временного интервала влияющего канала можно опре-
t_
делить из соотношения и1 = Лие
RlC
'.
Для определения напряже­
ния переходной помехи в соседнем канале достаточно решить это
уравнение относительно t, положив t=i3 + At, где At — величина,
зависящая от способа демодуляции последовательности отсчетов
сигнала. Например, в случае применения в качестве демодулятора
фильтра нижних частот необходимо воспользоваться следующим
соотношением [6]: At=>RiCi In——
.
Затухание переходной помехи
1-го рода (.между влияющим и соседним подверженным влиянию
каналом равно (в децибелах) Ьг = 201g— =8,7
%3
^
А
* . Учиты-
u
i
RiCi
вая (3.17), можно написать: bi =
2n8,7(x3+At)frB .
Ранее было указано, что при удалении во времени от влияюще­
го канала переходные помехи 1-го рода заметно затухают. Считая,
что Тз^Тд, и воспользовавшись полученными выше соотношения-
40

ми, можно получить, ічто, например, при отношении (%a+At)[R\Ci =
= 3 затухание переходных влияний первого канала на третий бу­
дет на 52 дБ больше, чем на второй. Однако этот случай практи­
чески не (реален, так как здесь предполагается, что затухание пе­
реходных влияний 'первого канала на второй составляет всего
26 дБ. В действительности нормы затухания переходов между ка­
налами более жесткие. Если учесть, что затухание переходов с пер­
вого канала на второй должно быть, например, порядка 60 дБ, то
затухание переходов с первого канала на третий возрастает до
180 дБ, т. е. 'можно сделать вывод о практической нецелесообраз­
ности учета переходных влияний 1-го рода на дальние каналы.
Зависимость величины переходных помех 2-го рода от выбора
нижней граничной частоты полосы пропускания
Переходные помехи, обусловленные появлением выбросов
противоположной полярности, можно также проанализировать при
помощи экспоненциальных функций. Удобно вести анализ, пред­
ставив отсчет сигнала, передаваемый по влияющему каналу, в ви­
де суммы двух скачков напряжения, один из которых равен +ЛИ в
момент времени t = 0, а другой равен —А
и
при т=тд.
В этом слу­
чае напряжение переходной помехи иг через промежуток времени '
после начала временного интервала первого канала определится
соотношением
и2=Аие
R
*
c
*—A
a
e
R
>c
*=Аие
R
*
c
*[l—e
R
*
c
°),t>тл
.
(3.19)
Для того чтобы найти, например, напряжение переходной по­
мехи во вторам канале, вызванной передачей сигналов в первом
канале, нужно подставить в это уравнение значение / = тд + т3:
Т
Д+
Т
з/
т
д\
«2і=Ле ЛіС
* \1—е
Л,с
'у.
(3.20)
В соотношении (3.20) переходная помеха во втором канале
определена в момент начала временного интервала этого канала,
а не для произвольного момента времени. Однако это мало ска­
зывается на результатах оценки взаимного влияния каналов, так
как при достаточно больших значениях R2C2 затухание выброса
обратной полярности в пределах одного временного интервала пре­
небрежимо мало. В наиболее характерных случаях TÄ+T3«
10~
3
R2C2.
Следовательно, даже через 10 (временных интервалов, отсчитанных
от начала интервала второго канала, напряжение переходной по­
мехи уменьшится не больше, чем на 1 % по сравнению с его 'вели­
чиной во втором канале.
Рассмотрим теперь более общий случай, когда по влияющему
каналу передается последовательность отсчетов. Определим сум­
марное напряжение переходных помех 2-го рода в момент време-
41

ни t, вызванное действием множества отсчетов, полагая, что: а) по
влияющему каналу передается синусоидальное напряжение низкой
частоты юн с амплитудой, равной 1 В; б) частота дискретизации
CÙ£ значительно превышает частоту сон; в) первый отсчет начинает­
ся в момент времени ^ = 0.
Применив соотношение (3.19), можно определить напряжение
«2к переходной помехи в момент времени t=Nn
—,
вызванной дей-
шн
ствием K-го предшествующего отсчета, следующим образом:
"2К
1—е
ехр
(«-1)Тд
Sin (К —1) Сі)нТд,
где Nn
—
номер полупериода синусоидального напряжения, пере­
даваемого по влияющему каналу.
Суммарное напряжение переходных помех от всех отсчетов в
момент времени t будет іравно
"22 =
И
ехр
ЛГ„— -- (к-І)Гд
J>>H
RvCv
sin (к — 1)(онГд,
(3.21)
t
JV„ сод
гдеz——
=—
—
.
Гд
2 сон
После преобразования выражения (3.21) получим
1
и,
sin\N„л —
'
2S
(l+e
2
V^_2e^C0SÛ)HT,)'/
2
—
arc tg
.
е
Г
»
/Л
'
с
'С03Шнгд-1 /
Максимальная величина напряжения перехода будет иметь место
в случае, когда Nn принимает значения, удовлетворяющие равен­
ству
е
Т
Д/і? , С,
8ІпанГд
sinINn л —arctg-
V
е
Г
Д/ЛЛ
созсинГ д- 1
При выполнении этого равенства
+1.
/
2T./R.C,
T„IRtCi
\1/2
U+е
д/
—
2е
д
'
coscoHrÄ^
В реальных системах связи, как правило,
-3*-« 1,
1, сонГд = 2я^-< 1.
Rjpi
R2P2
Ид
(3.22)
42

Разлагая е
Л,с
»,e
R
*
c
> и cos сонГд в степенные ряды и ограни­
чиваясь двумя первыми членами каждого из них, а также учиты­
вая, что Гд = 2я/(0д, после преобразования выражения (3.22) полу­
чим приближенную формулу:
"2х^—— •
Учитывая соот-
ношение (3.18), получим, что затухание переходных помех 2-го
рода в децибелах b2 = 20]g ^— .
/д/Ѵн
т
д
Приведенные выше соотношения были получены в результате
анализа упрощенной модели 'Многоканальной передачи сигналов.
Реальная система связи отличается от рассмотренной модели, по
крайней мере, двумя важными для данной проблемы чертами:
во-первых, передача осуществляется, как правило, по множеству
влияющих каналов; во-вторых, 'групповой сигнал передается по
многокаскадным цепям. Если передаваемые в различных каналах
сигналы некоррелированы, то можно суммировать переходные по­
мехи от этих каналов по мощности. При передаче 'существенно кор­
релированных сигналов целесообразно суммирование помех по на­
пряжению.
Приведенные выше соотношения применимы в общем виде к
разным трактам передачи, в том числе к многокаскадным. При
этом большое 'значение имеет правильное определение граничных
частот сложных цепей.
•При расчетах переходных помех 1-го рода в многокаскадных
цепях можно воспользоваться 'следующим соотношением, опреде­
ляющим верхнюю граничную частоту многокаскадной цепи (на
уровне 3 дБ): /гв s
j-
.
7-+7Г+•• -+Т-)
'ГВ І
'гв,
'гв2/
Здесь /Гвг — верхняя траничная частота (на уровне 3 дБ) і-го кас­
када; г —общее число каскадов.
При расчетах переходных помех 2-го рода в многокаскадной
цепи можно воспользоваться соотношением /гн^(/гн
+/гн,+
+
)1/2
, где /гвг — нижняя граничная частота х'-го каскада.
Способы повышения защищенности каналов от переходных помех
Проблема повышения взаимной защищенности каналов от
переходных помех возникает в связи с тем, что не івсегда пред­
ставляется возможным удовлетворить простыми средствами раз­
личные требования к системам ВД-ИКМ, являющиеся зачастую
противоречивыми. Так, например, с целью улучшения технико-эко­
номических показателей оконечного оборудования аппаратуры уп­
лотнения необходимо стремиться к построению групповых трак­
тов, рассчитанных на весьма большое число каналов. В опреде­
ленных пределах справедливо утверждение: чем больше число ка-
43

налов в группе, тем лучше эти показатели. Решение такой задачи
требует передачи ів течение цикла -большого числа сигналов, что,
в свою очередь, приводит к уменьшению защитных временных ин­
тервалов -между каналами. Если не принять специальных мер, то
переходные влияния между каналами могут оказаться недопусти­
мо большими.
Известны следующие способы уменьшения переходных помех,
возникающих в групповых АИМ трактах систем ВД-ИКМ:
—
расширение полосы пропускания тракта;
—
увеличение защитного временного интервала между канала­
ми при помощи разделения их на подгруппы;
—
увеличение защитного временного интервала путем умень­
шения длительности отсчетов;
—
применение пассивных схем, создающих эффект компенса­
ции переходных помех;
—
применение активных компенсационных схем.
Рассмотрим некоторые из этих способов.
Влияние соотношения граничных частот полосы пропускания
АИМ тракта и передаваемых сигналов на величину взаимной за­
щищенности каналов определяется ранее приведенными уравне­
ниями. Очевидно, что расширение полосы пропускания тракта при
прочих равных условиях приводит к уменьшению переходных по­
мех. Однако такое расширение полосы не всегда представляется
возможным, так как сопряжено с рядом технических трудностей.
Эти трудности особенно велики в области весьма низких частот.
Одно из решений этой задачи заключается в применении схем со
связями по постоянному току, что не всегда можно осуществить
вс всем тракте передачи группового АИМ сигнала. Поэтому для
получения эффекта, равноценного уменьшению нижней граничной
частоты полосы пропускания, приходится
применять другие
способы.
Из множества факторов, приводящих к ограничению полосы
пропускания сверху, сравнительно легко контролируются факторы,
связанные с потерей усилительных способностей активных элемен­
тов и схем с ростом частоты. Значительно труднее контролировать
процессы накопления анергии в паразитных емкостях, образован­
ных монтажными соединениями функциональных узлов каналооб-
разующѳго оборудования. Суть переходных явлений в таких схе­
мах заключается в том, что энергия, накопленная паразитной ем­
костью в течение времени существования отсчетов одного из ка­
налов, сохраняется в период формирования отсчетов других ка­
налов, вызывая тем самым переходные помехи между каналами.
На рис. 3.6 показана схема, состоящая из ключа, параллельно­
го групповому АИМ тракту и включенного в точке наиболее ве­
роятной концентрации паразитных емкостей. Последовательность
импульсов, управляющих работой ключа, выбирается так, чтобы
ключ замыкал точку а тракта на «землю» в течение промежутка
44

времени между отсчет а м,и соседних каналов, достаточного для раз­
ряда паразитной емкости.
Рассмотрим теперь применение пассивных и активных компен­
сационных схем. С щелью получения эффекта взаимной компен­
сации (автокомпенсации) переходных влияний -можно иепользо-
оборудование
Группоеой АИМ тракт
канал I
канал 2
канал N„
-т—
I
Л.
I
О
Л-П-.
Рис. 3.6 . Схема снятия остаточных напряжений в
групповом АИМ тракте
вать то обстоятельство, что помехи 1 и 2-го рода имеют противо­
положные знаки. Это показано на рис. 3 .7 . Очевидно, что в интер­
вале времени t\—'/2 будет происходить некоторая взаимная ком-
Л4
Рис. 3.7 . Иллюстрация про­
цессов взаимной компенса­
ции переходных помех 1 и
2-го рода
Рис. 3.8 . Иллюстрация прин­
ципа работы
синхронного
фиксатора уровня как кор­
ректора искажений
пенсация переходных помех. Следовательно, варьируя величины
fTM и /гн, можно несколько улучшить защищенность соседних кана­
лов от переходных влияний.
Компенсацию переходных помех можно осуществить также при­
менением различных схем синхронных фиксаторов уровня. Идеа­
лизированная схема синхронного фиксатора уровня и временные
диаграммы, поясняющие принцип коіміпенсации, показаны на рис.
3.8 и рис. 3 .9. Оптимальными условиями работы схемы рис. 3.8
45

являются минимальное внутреннее сопротивление источника от­
счетов и максимальное сопротивление нагрузки. Ранее было пока­
зано, что наибольшую опасность представляют переходные помехи,
вызванные ограничением полосы частот группового АИМ сигнала
снизу. Поэтому рассмотрим работу схемы применительно к этому
виду искажений, полагая, что другие искажения не имеют места.
При поступлении на вход схемы искаженного импульса первого
канала (рис. 3.9а) 'ключ К разомкнут, поэтому этот импульс про­
ходит на выход схемы. В момент времени
ключ К замыкается
(рис. 3.96) и конденсатор заряжается до напряжения, равного в
4%
6] Кл
SI Ur
I
UnMI Ißtmj
Urm4
Ij
1
II
II
I!
II-
!I
.1I
II
II
II
II
II
41Зк
4к
Ik
II
J_L
II
J_L
I
t,
t21}
Uts
tf t7
te tg
Рис. 3 .9 . Диаграммы работы синхронною фиксатора уровня
идеальном случае и обратного по знаку напряжению перехода иПпі,
вызванному искажением импульса первого канала. В момент вре­
мени t2 ключ К размыкается, поэтому поступивший импульс вто­
рого канала, искаженный воздействием переходов, пройдет через
конденсатор на выход схемы, но при этом из напряжения импуль­
са вычитается напряжение на конден-
J.
саторе «с (рис. 3.9в). Следовательно,
""Т
Т
на выходе схемы появится неиска­
женный
импульс
второго
канала
В реальной схеме, обладающей ко­
нечными величинами сопротивлений
°
источника, нагрузки и ключа, дейст-
Рис.
ЗАО. Эквивалентная
вуют другие соотношения. На рис. 3.10
ісхема фиксатора уровня
показана эквивалентная схема фикса-
46

тора, в которой сопротивление источника отсчетов принято равным
нулю, а сопротивление нагрузки — бесконечно большим, так как
их реальные значения учтены введением в схему сопротивлений
Ri и R2; Ri равно сумме сопротивлений замкнутого ключа и источ­
ника отсчетов, a R2 определяется параллельным соединением со­
противления разомкнутого ключа и нагрузки.
При замыкании ключа К конденсатор С заряжается, причем
постоянная времени цепи заряда определяется соотношением Ті =
=
— -— С . Разряд конденсатора ери размыкании ключа происхо-
Ri+ ^2
дит по цепи с постоянной времени X2 — R2C. Если в схеме реализо­
ваны неравенства ті<Ст3 и тд<Ст2, то работу реальной схемы (рис.
3.10) можно приближенно рассматривать, как и работу идеальной
схемы (рис. 3.8). С увеличением ті работа схемы ухудшается, так
как из-за неполного заряда конденсатора за период времени меж­
ду отсчетами компенсация искажений будет неполной.
3.5. Вопросы реализации дискретизаторов
и временных селекторов
Условия работы дискретизаторов и временных селекторов
в системах ВД-ИКМ существенно отличаются от условий работы
подобных устройств ів аналоговых системах, например, типа
ВД-АИМ. Особенности условий .работы, влияющие на предъявляе­
мые' к дискретизаторам требования, можно сформулировать сле­
дующим образом.
1. Переходные влияния и шумы, «носимые устройствами дискре­
тизации и селекции, должны быть предельно малыми. Так, напри­
мер, в 24-каінальной системе ВД-ИКМ суммарная величина эф­
фективного напряжения шумов, вносимых схемой дискретизато-
ра, не должна превышать 1/10 шага квантования (т. е . должна
быть на 82 дБ ниже пикового значения сигнала при 7-разрядном
кодировании).
2. Форма отсчета весьма жестко определена. Особые требова­
ния предъявляются к форме вершины, которая должна быть с вы­
сокой степенью точности горизонтальной в течение всего цикла
кодирования. Если в процессе кодирования имеет место спад вер­
шины отсчета, это может привести к увеличению мощности шумов
в канале.
3. Остаток управляющего импульсного напряжения импульс­
ной несущей на выходе дискретизатора должен быть подавлен
(сбалансирован) таким образом, чтобы его амплитуда не превы­
шала, по крайней мере, одной тысячной величины пикового значе­
ния сигнала. Поступление остатка управляющего напряжения на
вход квантователя приводит к увеличению шумов в
канале
(см. гл . 4).
4. Жестко нормируется величина затухания, вносимого дискре-
тизатором в тракт передачи сигналов, что требует применения спе­
циальных методов дискретизации и демодуляции.
47

Рис. 3.11 .
ірами
_П_
Дискретизатор с двумя транзисто-
5. Требуется обеспечение высокой степени линейности ампли­
тудной характеристики в широком динамическом диапазоне пере­
даваемых сигналов.
На рис. 3.11 показана схема, выполненная на двух транзисто­
рах, применяемая в качестве дискретизатора и селектора. Схема
симметрична, причем для
дополнительной баланси­
ровки остатка управляю­
щего напряжения введе­
но небольшое перемен­
ное
сопротивление R.
Аналогичная схема мо­
жет быть выполнена на
одном
симметричном
транзисторе, как это по­
казано на рис. 3.12 . В
обеих схемах в точке а
осуществляется
парал­
лельное соединение дис-
кретизаторов (или селек­
торов) различных кана­
лов системы. Схемы работают аналогичным образом: при форми­
ровании отсчета импульс управляющего напряжения
переводит
транзисторы в режим насыщения, сопротивление ключа резко
уменьшается и в течение канально­
го интервала времени на выход схе­
мы проходит сигнал.
Снятие уп­
равляющего напряжения приводи г
к прекращению прохождения сиг­
нала.
Ранее было показано, что в про­
цессе дискретизации по времени
происходит
потеря
значительной
части энергии сигнала. Это может
привести к ухудшению отношения
сигнал/шум вследствие следующих
причин: во-первых, в аппаратуре
уплотнения ВД-ИКМ, как правило,
в непосредственной близости нахо­
дятся цепи аналоговых сигналов и
мощные цифровые цепи, включая
источники импульсных управляющих напряжений; во-вторых, на
коммутационных центрах работа большого числа ключей и комму­
тационных приборов другого типа приводит к наводкам больших
помех. Поэтому возникает необходимость
компенсации
потерь
энергии сигналов при дискретизации в пункте их возникновения.
Один из эффективных методов компенсации потерь заключает­
ся .в '.применении так называемого .резонансного или энергетичес-
Рис. 3.12. Диокретизатор
на
одном
симметричном транзи­
сторе

кого опробования. В зависимости от схемных реализаций разли­
чают 'ряд модификаций ѳтого метода. Рассмотрим одну из них.
Резонансный
способ дискретизации.
В структурной схеме пере­
дающей ветви индивидуального оборудования, показанной на рис.
3.13, выделен диекретизатор, в котором осуществляется резонанс­
ная передача отсчетов. В этой схеме конденсатор Ci представляет
инеиеийуальное оборудование
j~"
ahm-I
~|
LM
h
i kZw*
n
Рис. 3.13. Структурная схема передающей ветви индивидуального обо­
рудования аппаратуры ВД-ИКМ
ГруппоШ ойорудойше
АИМ-2
собой эквивалентную выходную емкость фильтра нижних частот,
а конденсатор Сг — накопительную емкость формирователя им­
пульсов АИМ-2 . Указанные конденсаторы совместно с катушкой
индуктивности L образуют последовательный резонансный контур.
В течение промежутка времени, когда ключ АИМ. -1
разомкнут
(рис. 3.14), в конденсаторе Ci
накапливается энергия
переда­
ваемого сигнала- В момент замы­
кания ключа в контуре начинает­
ся колебательный процесс и энер­
гия, накопленная в конденсаторе
С\, начинает передаваться в кон­
денсатор С%. Если ключ будет
замкнут в течение половины пе-
~t риода колебательного процесса,
энергия сигнала практически пол-
Рш. 3 .14. Ток в резонансном контуре «остью перейдет из конденсатора
« диаграмма іработы ключа гари ре- Ct в конденсатор Сг. Своевремен-
зонансной передаче отсчетов
ное размыкание ключа (в момент
времени t0)
предотвращает об­
ратный переход энергии из конденсатора С2 в конденсатор Ci. Не­
обходимым условием этого является выполнение соотношения
замкищ
разом­
кнут
яVLC, С =
СіС
*
Сг+ С2
(3.23)
49

Преимущество резонансного способа опробования сигналов за­
ключается в том, что не применяя усилителей, удается снизить не­
избежное при дискретизации затухание сигнала с нескольких де­
сятков до нескольких единиц децибел. Если учесть, что для ком­
пенсации таких потерь потребовалось бы включение, по крайней
мере, двухкаскадного транзисторного усилителя, то эффективность
резонансного опробования становится очевидной. Однако для осу­
ществления этого способа передачи
необходимо более жесткое,
чем при обычном опробовании, нормирование некоторых парамет­
ров схемы дискретизатора. В частности, требуется высокая ста­
бильность длительности импульсов, управляющих работой ключа,
и резонансной частоты контура. Нестабильность указанных пара­
метров может вызвать изменения остаточного затухания канала и
коэффициента отражения по входному сопротивлению канала.
Размыкание ключа в момент t0 соответствует точному выполне­
нию соотношений (3.23). В этом случае энергия сигнала практиче­
ски полностью переходит от С] к Сг. При отклонении от указан­
ных соотношений, например, из-за изменения частоты настройки
резонансного контура или изменения длительности управляющих
импульсов, размыкание ключа будет происходить в моменты вре­
мени t\ или t2.
Это, в свою очередь, приведет к тому, что энергия
сигнала перейдет от Ci к С2 частично (при замыкании ключа в
момент іі) или в течение интервала времени h—U часть энергии
перейдет в обратном направлении от Сг к С\. Очевидно, что такое
изменение условий распределения энергии равносильно изменению
остаточного затухания канала и коэффициента отражения по вход­
ному сопротивлению канала.
К
1
J L_IIП
t,К
t;
t
t,
Іг%
Рис. 3.15. Эквивалентная схема резонансного .дискре­
тизатора (а) « графики напряжений и токов в схе­
ме ("б, в)
50

Рассмотрим количественные характеристики процесса резонанс­
ного опробования применительно к устройству, эквивалентная схе­
ма которого и временные диаграммы, поясняющие его работу, при­
ведены на рис. 3.15. Если в момент замыкания ключа К на кон­
денсаторах имели место напряжения «ш и «20 соответственно, то
процессы резонансной передачи
будут
определяться соотноше­
ниями:
i(t)=
"і°-"2°-е
« sinfco0^l — Y2
(3.24)
I
«1(О= «10— U(0.«2(t)= «20+U(t)
где [ult) =
и
>°~
и
TM
-at
ее
1
sin(щі Y1 - Y
2
e+^e
o>o=il/ ]/"LC—(Круговая
резонансная
частота
контура; ре
=
=y
r
2L/C — волновое сопротивление контура; ys=
ге/2рг
—
коэффи­
циент, характеризующий потери в контуре; ае=
rJ2L—декремент
затухания контура; ij) = arctg
;ге
—
активное сопро-
тивление потерь контура, последовательно включенное в цепь пе­
редачи.
В момент (времени
ток і будет равен нулю, и если ге -И), то
и2-+иі0,
«і-»-«2о (рис. 3.15), т. е . конденсаторы полностью обменя­
ются своими зарядами. Это означает, что энергия сигнала со сто­
роны передачи полностью переходит в цепь приема. Обычно интер­
вал времени і2—1\ выбирают равным времени тд, в течение кото­
рого ключ К, замкнут. Из соотношения (3.24) находим t%—/і=тд
=
=
=—=
—
.Из этого условия можно выбрать пара-
-у
'8
метры контура.
Асинхронноеть процессов коммутации и передачи энергии в схе­
ме дискретизатора приводит к дополнительному затуханию сигна­
ла, величина которого в децибелах
определяется уравнением
2
Abocn
= 20\g
—, где уЕ = ^кл/тд; тд=1/2/0; ^кл — время,
1+ cosп(1—7е)
в течение которого ключ дискретизатора действительно замкнут;
Тд —время, в течение которого ключ дискретизатора замкнут при
идеальной работе, когда энергия полностью передается на выход
дискретизатора.
Условие /кл=тд соответствует идеальной работе дискретизатора.
Действительно, в этом 'случае у'е~ \
иЛЬОсл=0.
51

Глава
4
КВАНТОВАНИЕ ПО УРОВНЮ
4.1. Средняя мощность шума квантования
Любая аппаратура, входящая .в состав системы связи, ха­
рактеризуется конечной разрешающей способностью по уровню.
То же самое относится и к любому получателю сообщений. Ины­
ми словами, близкие по .величине сигналы неразличимы. Так, на­
пример, человеческое ухо различает по громкости два сигнала
одинаковой частоты только при условии, что они отличаются по
уровню не менее чем на 1 дБ.
Кроме того, в любой линии связи на передаваемые сигналы
воздействуют помехи. В результате воздействия помех и различ­
ного рода искажений на приемной стороне всегда возникает не­
определенность при приеме близких сигналов. Поэтому сигнал на
приемной стороне даже при высокой разрешающей способности ап­
паратуры может быть известен только с точностью до помехи.
Все сказанное приводит к мысли о том, что нет необходимости
передавать «точные» значения поступивших на вход систем связи
сигналов — можно их округлять. В результате такого округления—
квантования по,уровню (точнее говоря, по величине сигнала) —
бесконечное и несчетное множество различных значений передавае­
мых сигналов заменяется конечным множеством, содержащим оп­
ределенный набор «разрешенных» значений. Эти «разрешенные»
значения сигнала обычно называют уровнями квантования или
разрешенными уровнями.
Ограничение бесконечного множества значений передаваемых
сигналов конечным числом «разрешенных»
значений приносит
большие выгоды, позволяя применять цифровые методы кодиро­
вания и обработки (в том числе, цифровые методы регенерации).
Особенно эффективным является двоичное кодирование, принципы
которого рассматриваются в гл. 5 .
В результате квантования возникают специфические нелиней­
ные искажения, действие которых на передаваемый сигнал можно
условно представить как добавление к неискаженному сигналу
некоторой аддитивной помехи — шума квантования. Эти искаже­
ния неустранимы, но практически могут быть сделаны неощути­
мыми для получателя сообщений при надлежащем выборе числа
градаций округляемой (квантуемой) величины сигнала.
52

Сущность квантования поясняется на .рис. 4.1 . Диапазон воз­
можных значений сигнала делится на отрезки (в общем случае не
равные), называемые шагами квантования. Внутри каждого ша­
га квантования располагаются (в общем случае произвольно)
уровни квантования, иначе называемые разрешенными уровнями.
6
)Щ
Рис. 4 .1.
. Квантование по уровню (а) и шум квантования (б)
(отмечены на рис. 4 .1 пунктиром). При попадании сигнала в пре­
делы того или иного шага квантования производится его округ­
ление до уровня квантования, соответствующего этому шагу. Мож­
но считать, что квантованный сигнал uKB(t) равен сумме исход­
на]
ного
(неискаженного)
сигнала
u(t) и шума
квантования
еКв(0:
uKB(t) = u(t) +£кв(0. отку­
да
екв(0 ="кв(0-"(О- (4.1h
Найдем среднюю мощ­
ность шума квантования,
выделяемую на единич­
ном сопротивлении, иола-
гая
известной одномер­
ную плотность W(u) paç-
0
UiViUiti
пределения
мгновенных
Рис. 4 .2. Плотность распределения мгновенных значений
квантуемого,
значений квантуемого сигнала
сигнала (рис. 4 .2).
53

Обозначим через щ и щ+і (рис. 4.1) пороги квантования, т. е.
границы і-го шага квантования, внутри которого располагается
уровень квантования £Д- . Ширина і-то шага квантования равна рас­
стоянию -между соответствующими порогами: Ai = u,+i—и*.
Бел и число шагов квантования достаточно велико (точнее го­
воря, если шаг квантования много меньше среднеквадратичного
значения квантуемого сигнала), то плотность распределения Wi(u)
мгновенных значений сигнала внутри і-го шага без особой ошибки
можно считать равномерной, т. е. заменить непрерывную кривую
W(u) на рис. 4.2 ступенчатой с числом ступеней, равным числу
шагов квантования. Плотность Wi(u) является условной (условие
•состоит в попадании сигнала в і-й шаг квантования) и равна
Wt(u)
=
О,
и<ис,
и>иі+ѵ
Теоретические и экспериментальные исследования [1 и др.] по­
казывают, что шум квантования в большинстве практических слу­
чаев можно считать -стационарным и зргодичеоким .случайным про­
цессом. Статистические характеристики такого п-роцеоса, получен­
ные путем усреднения по множеству, совпадают с аналогичными
характеристиками, полученными усреднением по времени.
Тогда условная средняя мощность шума квантования при усло­
вии, что сигнал попал в і-й
-шаг квантования, равна (черта озна­
чает усреднение по множеству)
-el{ = "f\ut-и? W{ <«)du =
+
_
(4i2)
Определим значение Vi, обеспечивающее минимум eiL. Для
этого найдем производную « в; по Vi и приравняем ее нулю:
d8
«!і=± [- 3(ц/+1 —Uff+3(Ut -
u,)»] = О
dUi
3A
<
1
«ли
Ui+i—,Ui=t±\{Ui—щ).
Практический -смысл имеет только одно из двух решений, а
именно
и, = «±£±1.
(4.3)
Легко убедиться, что это значение Vi обеспечивает минимум
выражению (4.2). Следовательно, выгодно располагать уровень
квантования посредине между границами соответствующего шага
При этом —Аі/2;£;іекв^Ді/2, т. е . максимальная ошибка не превы-
54

сит половины шага квантования, а согласно (4.2) eiL,. —Д//12. Ус­
редним теперь этот результат по всем шагам квантования. Вероят­
ность того, что сигнал попадет в t-й шаг, обозначим через pu тогда
средняя мощность шума квантования
е
2
=\ріе
2
=
кв
7і'
к
і
і
Поскольку
"/+1
можно также написать
1
е
2
=
JLJ
дз.
(4.4а)
При равномерном квантовании, т. е. в том случае, когда шири­
на всех шагов квантования одинакова, A,=iAo=const и согласно
(4.4)
—
AnП
А„
і
Таким образом, при равномерном квантовании мощность шума
не зависит от закона распределения квантуемого сигнала, а опре­
деляется только шириной шага квантования До. В общем случае
неравномерного квантования средняя мощность шума зависит от
закона распределения входного сигнала и определяется по ф-лам,
(4.4) или (4.4а).
4.2 . Корреляционная функция и энергетический
спектр шума квантования
Для практического решения вопросов, связанных, напри­
мер, с расчетом отношения сигнал/шум квантования на выходе
канала связи, важно знать не только среднюю мощность шума, но
и распределение этой средней мощности по отдельным частотным
составляющим — энергетический спектр шума.
Энергетический
спектр шума мвантования удобнее всего определить косвенным
способом, рассчитав вначале его корреляционную функцию, а за­
тем воспользовавшись формулами Винера—Хинчина [2]. Сведения о
корреляционной функции шума представляют иногда и самостоя­
тельный интерес, например, для разработки методов эксперимен-
55

•Uftl
тального исследования и 'Моделирования процессов, происходящих
в квантующих устройствах.
Назовем амплитудную характеристику квантователя, т. е . зави­
симость выходного сигнала um(t)
от входного u(t), квантующей
характеристикой, и будем считать, что квантование осуществляет­
ся мгновенно. Возможный вид квантующей характеристики пред­
ставлен на рис. 4 .3. Диапазон изменения входного сигнала делится
на «кв шагов. Шаг квантования Лг = «і+і—«г (<і = 0, 1, 2,
пкв
— 1),
причем для общности можно принять, что «о =—°°,
ип=оо.
Каждому шагу квантования Д; однозначно соответствует уровень
квантования £/г
-
(не обяза­
тельно расположенный внут­
ри Аі). Расстояние между
двумя соседними уровнями
квантования
ог=£/{—
(г'=1,2,Икв—1) будем на­
зывать интервалом кванто­
вания.
Число
интервалов
квантования
на
единицу
меньше числа шагов (уров­
ней) квантования.
Будем
считать, что каждый из по­
рогов и уровней квантова­
ния
может
располагаться
произвольно на соответству­
ющих координатных осях,
т. е . квантование в общем
случае не является равно­
мерным.
Корреляционная функция шума равномерного квантования ис-
- следовалась в ряде работ j[l—4 и др.] . Для анализа обычно исполь­
зуются периодичность равномерной .квантующей характеристики
на отрезке щ—и п- \
и .аппарат рядов Фурье. Рассмотрим общую
методику расчета корреляционной функции шума |[5], пригодную
как при равномерном, так и при неравномерном квантовании.
Согласно (4.1) шум квантования eKB(t) —uKJ3(t)—ti(t).
Функ­
циональная связь между екв
и и может быть выражена в виде
U, аг
üz,
1
1
.
i
i
1
i
_Г
i
1
и2і
и„. ,
Vi
"PU,
и2і
и„. ,
Vi
Рис. 4 .3. Квантующая характеристика
(первого типа)
е
кв(
и
)= V Uijô(z—и)dz—и,
(4.6)
1=0
где ô(z—и) —дельта-функция. Напомним, что
\ ô(г—и)dz=
А
^
(4.7)
Корреляционная функция шума квантования
при условии, что
56

квантуется стационарный процесс, равна
00 со
В(т)= j j 8КВ [и(t)]екв [и(t+ т)]No2[и(t), u(t + т)]du(0X
Xdu(г
1
-f- т),
(4.8>
где W£u(t),
u(t+x)] — двумерная плотность распределения мгно­
венных значений квантуемого сигнала, разделенных промежутком
времени.
Обозначив для краткости u(t) = u, u(t+x) = их и подставив (4.6)
в (4.8), с учетом і(4.7) после некоторых преобразований получим::
"к в-
1
"KB"
1
и.
,,
и
1+1
к+1
г=о /с=о
ы(.
uK
"кв
-
"
1
Гоо
"і+ 1
00
—
£/f [ udu J n72(«,«x)dwT+ j
uxduxX
i=0
j W2(u, uT)du
+ i j uuxW2(u,
ux) dudu.
Поскольку и и ux входят в W2(u, их) симметрично, интегралы з.
квадратной скобке равны и
В(х)
и
и
1+1
к+1
=
X
X UtUK j J 1У2(и, ux)dudux
—
i'=0
к=0
ик
"кв"
1
"г+і
•2
CA, J du f uTW2(u, «t)dMt + BE(T).
(4.9)
i=0
Здесь Ви(т)—автокорреляционная
функция входного сигнала
квантователя.
Ограничимся только случаем нормального входного воздейст­
вия с нулевым средним, когда
W2(u,
их)
=
2я
и
2
эф фУі-гЦх)
ехр
и
2
—
2г(т)иих + их
2"эффП-А
2
(т)]
где и|фф —дисперсия входного процесса (совпадающая в данном
случае с его средней мощностью); г(т) —коэффициент корреляции
входного процесса.
57

Тогда двойной интеграл
1+1
(С+1
j J Wz(и, ux)dudux
= F2(u.+i,
ик+х ) + F2{uit
ык)—
-F2(ui+l,
uK) — Ft{ut,
uK+l),
тде двумерный нормальный интеграл вероятностей
Ui
и
F2(Ui,
ик) =jj1^2(u,
ux)dudux
.
—
CO—00
Другой двойной интеграл, входящий в (4.9), вычисляется с по­
мощью ф-лы ,(3462.6) [6] и равен
j'dujuxW2(u,ux)dux =u
2
^ r(T)[Wіщ) -
U(-
—00
-
W( ",+,)] = В' (T) <u() -
W(u.+ 1)],
куда входит одномерная нормальная функция .плотности
W{u)
эфф
Yin
«эфф
Выражение (4.9) тогда принимает вид
"K B"
1
"кв-
1
ß(T)
^=2S
("«•+,- uK+l) + F2(Uc,
ик)
i=0
к=0
-
F2 ( ui+v
uK) - F, (ut,
uK+i)) +Bu(T)j1-
-2
£ ^[^(i/i)-^J+I)]|,
(4.10)
Формула (4.10) позволяет рассчитать 'корреляционную функ­
цию шума квантования по известным значениям порогов и уров­
ней 'квантования.
Расчеты можно существенно упростить, если
сгруппировать слагаемые, содержащие значения F2 и W от одина­
ковых аргументов, и перейти от уровней квантования к интерва­
лам квантования. Опуская промежуточные выкладки, напишем
„—1
1=1
к=
по
2
àtF(ut)
"кв"
1
1=1
*квО
І=І
(4.11)
58

где F(u) = j W(u)du — одномерный нормальный интеграл вероят-
—00
костей
1
), а среднее значение квантованного сигнала
1=0
Выражение (4.11) представляет собой общую формулу для вы­
числения корреляционной функции шума три произвольном рас­
пределении порогов и уровней (или интервалов) квантования. Пер­
вые три слагаемые правой части (4.11) в сумме дают автокорре­
ляционную функцию кван­
тованного сигнала
(полу-
\ЫNo
ченную в работе [7] дру­
гим путем), а
последнее
слагаемое есть не что иное,
как
взаимокорреляционная
функция
квантуемого
и
квантованного сигналов.
Чаще всего на практике
используют
равномерные
или неравномерные кванту­
ющие характеристики, сим­
метричные относительно на­
чала
координат,
т.
е.
«кв(—и) = — икв(и).
В сим­
метричных квантующих ха­
рактеристиках первого ти­
па
(рис. 4.3) число уров­
ней (и шагов) квантования
пкв нечетное, число интерва­
лов — четное, один из уровней равен нулю. Для симметричных ха^
рактеристик второго типа ,(риіс. 4 .4) характерно четное число уров­
ней (и шагов) квантования и нечетное число интервалов, ни один
из уровней не равен нулю.
Если квантующая характеристика —симметричная, то «Кв 0 =0
Выражение (4.11) для характеристики первого типа принимает
вид
Рис. 4 .4 . Квантующая
второго типа
характеристика
5(т) = 22 ^оДЛ/Ми;, и«; г) — Fifa,
ик;
—
г)]+-
і=1 к=1
') Здесь и в дальнейшем для обозначения интегральных функций распре?
деления различных случайных величин применяется один и тот же символ F
(см. сноску на стр. і20, гл. 2).
59

АДт) 1-42
1=1
(4.12а)
где г=^(т), 2i=!(nKB—1)/2, а для характеристики второго типа
z2+\
гг
5(т)=2^£ОД[/'
п
2
(и. ь
ик\
r) — F2(Ui,
ик\
—/•)] +
і=1
к=і
2
arc sin г
•
1_4£ о^(И<) -20г1 +11Г(0)
І=І
(4.126)
где г2='(лкв—2)/2.
Для вычислений іпо ф-лам і(4.12а) и (4.126) удобнее всего ис­
пользовать таблицы [8], где интеграл вероятностей F2 выражается
через табулированную вспомогательную функцию Оуэна:
T(h, а)= —
е
2
К
2лJ
1+ 22
о
Если выполнить необходимые преобразования, то ф-лы (4.12а) и
(4.126) принимают вид соответственно:
l-4|ô^(u,)
«=i
Д(t)=4V ^ ОЛ[T(hit
alK)
-
Г (ht,
a'.K)] +
z,+l) +
О
г2+1
,•=1 к=1
+
Д,(Т)
z,
z,
SX
i=lK=l
Zj
(4.13a)
arc sin л
2я
»•= •1
+ Bu(x) 1-42
о^(^)-2ог,+,^(0)
(4.136)
где ft, =
; at,
«эфф
Лк+ rhi
hK
—
rhi
hiV1 -r
2
ft/У1—r
2
а остальные обозначения те же, что и ранее.
Удобство использования этих формул состоит в том, что в обла­
сти малых времен т, где r-vl, вычисления упрощаются, так как
при аЛ^б с большой степенью точности функция Оуэна T(h, а) =
^-F(h),
а при А^б практически T(h, а)=0. В то же время
60

количество членов двойной суммы, у которых ah^6 или Л^б, до­
стигает 80% от общего числа всех слагаемых.
'Методика вычисления корреляционной функции шума квантова­
ния применима и для случая, когда двумерная плотность распреде­
ления мгновенных значений квантуемого сигнала описывается ли­
нейной комбинацией двумерных нормальных
функций плотно­
сти (2.9).
Легко убедиться, рассматривая (2.9) и (4.8), что в этом случае
В(х) =p rßi(t) + pcß2(T),
(4.14)
где «частичные» корреляционные функции ßi(x) и В2(х) вычис­
ляются для каждой из нормальных функций плотности W2t(u, их)
и W22(u, их) соответственно.
На рис. 4.5 представлены трафики зависимости В(х) от г(х),
рассчитанные по ф-ле (4.14), при квантовании речевого сигнала на
Рис. 4.5. Зависимость корреляционной функции шума квантования от
коэффициента корреляция квантуемого сигнала в области малых (а)
и больших (б) времен
127 уровней (вопрос о выборе нужного числа уровней квантова­
ния будет рассмотрен ниже). При расчете принято, что двумерное
распределение мгновенных значений квантуемого сигнала задано
соотношением (2.9) при рг=рс = 0,5, среднеквадратичные отклоне­
ния ыЭффі и мЭфф2 распределений W22(u,
"т) и W2i(u, их) равны
1
)
соответственно 1 и 14, причем «|фф =0,5(ц2фф] + и
2
эфф2),
а коэффи­
циенты корреляции квантуемого сигнала, входящие в плотности
W2i(u, их) и W22(u, их ) произвольны, но одинаковы и равны г(т).
Кривые 1 и 2 характеризуют соответственно Ві(х) и В2,(х) при
равномерном квантовании
2
), кривая 3 — результат их усреднения
') За условную единицу взята величина шага равномерного квантования А0.
2
) Условной единице соответствует величина Aq
61

свесамиртирс
-
Квантующая характеристика —симметричная,
первого типа (рис. 4.4а), причем и\ = —и
п
-
Х
= 62,5, Un
-\
=—U0=63.
Ui=
2~
>i
=
1) 2, .., Якв 2,.
Кривые /' и 2' соответствуют В\{х) ,и ^г(т) при неравномерном
квантовании, кривая 3' — результат их усреднения с теми же ве­
сами. Неравномерная квантующая характеристика — квазилога-
рифмичеокая (см. 4.6), с параметром /1 = 87,6,
остальные усло­
вия те же, что и для случая равномерного квантования.
Как известно, значение 5(0) равно средней мощности случай­
ного процесса, выделяемой
на
единичном сопротивлении, т. е.
5(0)=8кв (см. 4 .1). Из графиков на рис. 4 .5 видно, что при равно­
мерном квантовании средняя мощность шума -равна Дд/12 и оди­
накова для сильных и слабых звуков, а при неравномерном кван­
товании эта мощность для слабых звуков значительно уменьшает­
ся. В любом случае корреляционная функция быстро затухает.
Если учесть, что коэффициент корреляции квантуемого процесса
г(т) тоже уменьшается с ростом т, то быстрое уменьшение В(х) во
времени становится еще более наглядным; время корреляции шу­
ма квантования, таким образом, очень мало.
Даже в том случае, когда квантуемый сигнал изменяется мед­
ленно, можно считать, что В(х)
имеет вид дельта-функции при
т = 0. Это, в свою очередь, позволяет считать энергетический спектр
шума квантования практически равномерным в очень широкой
полосе частот, неизмеримо большей, чем полоса частот, занимаемая
квантуемым сигналом, т. е. шум квантования можно считать
белым шумом. Ограничимся здесь этим качественным выво­
дом; при необходимости можно рассчитать энергетический спектр
шума, например, графически интегрируя В(х) по ф-лам Винера—
Хиичина.
Независимо от указанного общего вывода, можно заметить не­
которые различия в поведении В(х) при квантовании слабых и
сильных речевых сигналов, а также в зависимости от формы кван­
тующей характеристики. Чем сильнее квантуемый сигнал, тем
быстрее затухает корреляционная функция шума; более быстрое
уменьшение В(х) наблюдается при неравномерном квантовании.
Кроме того, при неравномерном квантовании усредненная корре­
ляционная функция В(х) быстрее приближается к корреляционной
функции шума квантования согласных звуков, чем при равномер­
ном. Эти различия представляют интерес в вопросах эксперимен­
тального исследования квантующих устройств.
4.3 . Совместное квантование по времени и по уровню
Обычно системы связи с ИКМ построены так, что вначале
передаваемый сигнал диокретизируется по времени, а затем кван­
туется по уровню, т. е . квантованию подвергается последователь-
62

ность коротких 'импульсов — отсчетов сигнала. Однако при рас­
смотрении совместного квантования по времени (дискретизации)
и по уровню удобно полагать, что вначале непрерывный сигнал
квантуется, а затем дискретизируется. Результирующий сигнал и
шум квантования от такой перестановки не изменяется, т. е . опе­
рации дискретизации и квантования коммутативны.
Итак, дискретизации подвергается смесь непрерывного сигнала
и шума квантования, энергетический спектр которого, как пока­
зано в 4.2, простирается в область очень высоких частот. Будем
полагать, что спектр сигнала ограничен полосой 04-fB, а дискрети­
зация производится весьма короткими прямоугольными импульса­
ми длительностью тд, следующими с частотой (/д^2/в (интервал пов­
торения импульсов 7д=1//д). Тогда средняя мощность боковой по­
лосы дискретизированного сигнала при нулевой гармонике часто-
ты дискретизации (см. 3.2) РСД=<РС
—, а средняя мощность такой
же боковой полосы диокретизированного шума выражается ана-
логичной ф-лой РШд=
е
кВ
•
г
де Pc—средняя
мощность непрерыв-
ного .(исходного) сигнала, а ек в
определяется согласно (4.4) или
(4.5).
Покажем, что отношение сигнал/шум квантования на выходе
демодулятор ного фильтра нижних частот зависит от соотношения
между /д и частотой среза фильтра. Для этого сначала допустим,
что дискретизации подвергается только шум квантования (без сиг­
нала), и определим, какая часть его мощности проходит на выход
фильтра. Положим, что энергетический спектр G(f) шума кванто­
вания—равномерный, т. е . G(7) =go='Const, и сосредоточен в поло­
се частот О-ь/вш, причем отношение /Вш//д=/^1 и является целым
числом. Будем также полагать, что интенсивность всех боковых
полос, возникающих при дискретизации, одинакова (это справед­
ливо при тд->€). Подсчитаем среднюю мощность шума, сосредо­
точенную в полосе 0-^ -/д.
В этот участок спектра попадает энергия / нижних боковых по­
лос, возникающих при 1, 2,
1-й гармониках частоты дискретиза­
ции, а также боковой полосы при нулевой «поднесущей» частоте
(нулевой гармонике). При этом 1, 2,
(/—1)-я
- боковые полосы
попадают на участок Оч-/д дважды, благодаря «зеркальному отра­
жению» из области физически несуществующих отрицательных ча­
стот (на рис. 4.6, где принято значение 1 = 4, эти участки заштри­
хованы дважды), а нулевая и 1-я 'боковые полосы попадают на уча­
сток 0Ч-/д один раз (рис. 4 .6). Суммарная средняя мощность шу-
ма в полосе О—/д равна Яш/Д=£д/Д2/, где ga = g0—> или Рш/д=
т
1
= 2£д/вш = 2РШд. Таким образом, в полосе 0-= -/ д сосредоточена уд-
63

Ф'J
Чих *
95Щ
Г
1
1
W/r
J/â
S)S)
gl
"г
г
1
1
1
2fä-fS
Оfa2fiJ/â
S)
9»
Из
г
i
i
i
Wm.
\-„Прямая шоса.
-„ отраженная"полоса
военная
средняя мощность
одной боковой полосы Д'ИС-
кретизированного шума. Это
положение справедливо не­
зависимо от
конкретного
значения частоты дискрети­
зации (например, при уве­
личении /д уменьшится чис­
ло боковых полос, но мощ­
ность шума останется той
1,
же из-за расширения рас­
сматриваемой
полосы час­
тот) .
Теперь примем во внима­
ние наличие сигнала- Для
восстановления
дискрети-
зированного сигнала на при­
емной стороне
включают
фильтр нижних частот (бу­
дем считать его идеальным)
с частотой среза /в^/ср^
^/д-т -/в, выделяющий всю
мощность одной боковой по­
лосы сигнала. Средняя мощ­
ность
шума
іна выходе
фильтра составит величину
•Рш/д /ср//д- Тогда отноше­
ние сигнал/шум
квантова­
ния иа выходе фильтра рав­
но
у=г ^
сд
ІВ.
—
Es.
Auf /сР
8^в
2
/ср
(4.15)
Как видно из этой фор­
мулы,
отношение
сиг­
нал/шум квантования на вы­
ходе демодуляторного филь­
тра зависит от частоты сре­
за и при /ор = /д/2 равно от­
ношению сигнал/шум на вы­
ходе квантующего устройства. Поскольку должны выполняться
условия 7д^2/в и fcp^/в, желательно для улучшения отношения
сигнал/шум квантования частоту дискретизации fK выбирать по
возможности большей, чем 2 fB,
а частоту среза фильтра fCp по
возможности меньшей, т. е. /Ср=/в- Увеличение fK позволяет, кро­
ме того, упростить фильтр демодулятора (см. гл . 3).
Рис.
4.6 . Энергетические спектры
шума
квантования (а) и нижних боковых полос
диоиретязированного ло времени шума при
первой (б), второй (в), третьей (г), чет­
вертой (е) гармониках частоты дискрети­
зации
64

Одно из ограничивающих предположений при анализе заклю­
чалось в том, что энергетический спектр шума — равномерный в
полосе 0-т -/вш. С помощью простых геометрических построений,
подобных графикам на рис. 4 .6, можно убедиться, что все приве­
денные выше рассуждения и (приближенная) ф-ла (4.15) -оста­
ются справедливыми и для шума с неравномерным спектром, лишь
бы только последний был монотонным в полосе частот, значитель­
но превышающей /д. Это условие выполняется на практике (спектр
шума квантования мо­
нотонно убывает). Дру­
гое предположение за­
ключалось в том, что
/ — целое число. Это
ограничение также яв­
ляется несущественным
при 1~> 1.
Таким образом, уве­
личивая частоту дис­
кретизации и оставляя
неизменной
частоту
среза
фильтра /ср,
можно улучшить отношение сигнал/шум квантования на выходе
системы связи. Напомним, однако, что ф-ла (4.15) справедлива
при условии /вш^:/д, и неограниченно увеличивать частоту /д не
имеет смысла. Действительно, при /д^/ср+-/вш (подразумевается,
что /вш^/ср) дальнейшее увеличение частоты дискретизации не
приводит к улучшению отношения сигнал/шум по сравнению с пре­
дельной величиной
Умакс-ф^-,
(4.16)
в
кв
/ср
поскольку в полосу пропускания фильтра в этом случае попадает
энергия только одной боковой полосы шума (при нулевой «подне-
сущей» частоте), что хорошо видно из рис. 4.7 . Формула (4.16), в
отличие от (4.15), справедлива только для шума с равномерным
спектром.
Рис. 4 .7 . Энергетический іопекгр дискреетзиро-
вавного по временя шума при /д>/ср+/вш
4.4. Выбор числа уровней квантования
в системах ЧД-ИКМ
В системах ЧД-ИКМ дискретизации и квантованию под­
вергается групповой непрерывный сигнал, образованный из каналь­
ных сигналов по известным принципам частотного уплотнения
Рассмотрим вопрос о выборе числа уровней квантования в этих
системах [9]. При квантовании группового сигнала інужно учиты­
вать искажения двух, типов: искажения (шумы) квантования гнп,
характерные для систем с.ИКМ, и искажения (шумы) перегрузки
3—70
,65

еп,
вызванные ограничением сигнала по максимуму на уровнях
£/„_і и І/0 (іриіс. 4 .4).
Будем полагать, что /квантование — равномерное >с шагом А0,
причем выполняется условие (4.3), а квантующая характеристика
симметричная, ѴП- \
= —UQ=U .
Шум (квантования появляется при
условии, что входной сигнал заключен в пределах —«макс=^«^
=^«макс, где «макс = Мп-і +Ао= U +
а шум перегрузки появляет­
ся При УСЛОВИИ, ЧТО |«|>Имакс
Средняя мощность (средний квадрат) шума квантования сог­
ласно (4.5) равна eL = До/12 = U
2
J3nlB,
где пкв
—
число шагов
(уровней) квантования. Найдем теперь среднюю мощность шума
перегрузки. Как установле­
но теоретически и экспери­
ментально [10 и др.], закон
распределения
мгновенных
значений группового сигна­
ла при достаточно большом
числе каналов можно счи­
тать нормальным с нулевым
средним. Обычно считают,
что предположение о нор­
мальности выполняется при
числе каналов Nh^>\2. Плотность распределения мгновенных зна­
чений группового сигнала в этом случае равна
и
макс
Рис. 4 .8. Зависимость шума перепріузкя от
квантуемого сигнала
W(u) = -j=
2и:
эфф
эфф
где иЭфф — эффективное ^среднеквадратичное) значение сигнала.
Легко подсчитать вероятность перегрузки рть т. е. вероятность
выхода (сигнала за указанные выше пределы: рп=2[1—F(Hr)],
где
F(HT)
—
одномерный интеграл вероятностей; Яг=
^макс
«эфф
пи к-фак­
тор группового сигнала. Функциональную зависимость еа(и) (рис.
4.8) можно записать следующим образом:
U—u, и> имакС,
-U
—
U, U< —«„экс.
0>
«макс ^ « ^ макс>
Тогда
макс
*~
1=
_[ (—U— ufW(u)du+
j {U—
ufW{u)du.
66

Учитывая четность функции плотности W(u) и -подставляя ее
значение, 'можно написать
в
2
=2
(U— и)
2
W(и)du
2"эфф
V2я
(K-xfe
< dx,
и
=
нг~
гдеX=>
^эфф
"Эфф
^кв
Последний интеграл является суммой трех интегралов, каж­
дый из которых может быть выражен через элементарные функ­
ции и (или) интеграл 'вероятностей. Принимая, что Н'г^Нг,
после
вычисления интегралов получим
,2
Е
п~
"эфф
-
ні
Р„(Я?+1)-ЯГ]/_1<
Так как шумы квантования и перегрузки не возникают одновре­
менно (т. е . 'соответствуют обязательно различным отсчетам груп­
пового сигнала), а отдельные отсчеты при /д>2/в мало кор рели ро­
гами между собой [2], то екв
и еп можно считать независимыми
случайными величинами.
Общая мощность шумов тогда равна
Энергетический спектр как шума квантования, так и шума пе­
регрузки достаточно широк. Как показано в 4.3, при дискретиза­
ции таких шумов в полосе О-^/д сосредоточена удвоенная средняя
мощность одной боковой полосы шумов и отношение мощности
шумов к мощности сигнала на выходе фильтра (относительная
ошибка), учитывая последнюю формулу и выражения для е£в и е„(
равно
в
2
2А/ф _
-'эфф /д
+
2[\-F(Hr)](Hl+l)-
2А/ф
/д
(4.17)
где А/ф—полоса пропускания іфильтра, восстанавливающего не­
прерывный групповой сигнал.
Это отношение имеет минимум при определенном (оптималь­
ном) значении Яг = Я0Пт. Приравняв нулю производную по Яг, по­
лучим уравнение для определения Яо п т:
Ъпі
_
опт
2Я0ПТ [1 -F(Honr)]
-
j/-Le -
~
=о
(4.18)
67

или
2Я2пт[1-^(Яотт)] = ЯОІ„]/4е~
Кроме того, из (4.18), следует:
Г
1
(4.18а)
(4.19)
3|/-5-е
*
- 6Я0 ПТ [1 -F (Яопт)]
Подставив (4.18а) в (4.17), получим
-
2[1- F(Яопт)]^
.
(4.20)
і Ѵмакс
/Д
Если допустимое отношение сигнал/шум задано, то из уравне­
ния (4.20) можно определить Я0Пт, а затем по ф-ле (4.19) подсчи­
тать необходимое число уровней квантования пКв. Для этого так­
же можно воспользоваться графиком, представленным на рис. 4 .9,
где по оси абсцисс отложены значения п„в, а по оси ординат —
значения Яопт иу' = Ю^/ѵмакс——) • Расчеты и графики показы-
вают, что при пКв=128 Я0пт =
=3,61иу'=35дБ,априпкв =
= 256 Яопт = 3,93, у'= 40,5 дБ.
Полученные
соотношения
характеризуют
отношение
мощности шумов, сосредото­
ченной во всей полосе груп­
пового сигнала, к мощности
этого группового сигнала. Ес­
ли считать, что средняя мощ­
ность всех канальных сигналов
одинакова, а спектр
шумов
равномерный в пределах рас­
сматриваемой
полосы, то ве­
личина умакс совпадает и с от­
ношением сигнал/шум в каж-
.
дом отдельном канале. Эти до-
„f,
-
---
--
ш
"Упущения
практически оправ-
Рас. 4 .9. Графики для
выбора числа ДЫваются.
уровней квантования в системе ЧД-ИКМ
Ооычно
в
системах
ЧД-ИКМ зоновой связи с ЧИС­
ЛОМ каналов А^к более 12—15 считают достаточным значение пкв —
= 128 (семиразрядное двоичное кодирование). Квантование же
групповых сигналов малоканальных (Л/
к = 3-= -12) систем приво­
дит к некоторым особенностям. Здесь закон распределения мгно-
68

венных значений квантуемого сигнала отличается от нормального
(повышается вероятность появления сигналов, абсолютная вели­
чина которых велика по сравнению со среднеквадратичным значе­
нием) и число уровней квантования приходится увеличивать до
256—512 (восьми-девятиразрядное двоичное кодирование).
В многоканальных системах ЧД-ИКМ, предназначенных для
дальней (магистральной) связи, число уровней квантования также
требует увеличения и соответствует девяти-десятиразрядному дво­
ичному кодированию.
4.5 . Выбор числа уровней квантования
в системах ВД-ИКМ
"V"
fJâB
'Я"
U-ткс
J6u
В системах связи ВД-ИКМ дискретизации и квантованию
подвергаются сигналы каждого из парциальных (отдельных) ка­
налов системы поочередно.
Для решения вопроса о выборе числа уровней равномерного
квантования необходимо вначале составить представление о диа­
пазоне изменения входных сигналов системы. Как указано в 2.4,
динамический уровень (волюм)
телефонного
сигнала является
случайной величиной, изменяясь
как для одного абонента с тече­
нием времени, так и при смене
абонентов. Экспериментальными
иследованиями установлено, что
распределение
динамических
уровней можно считать нормаль­
ным с плотностью, выражаемой
ф-лой (2.10).
Диаграмма уровней входного
сигнала приведена на рис. 4 .10.
Здесь через «ЭФФ обозначено сред­
неквадратичное напряжение
в
канале, имеющем уровень уо, а
через «аффмин и Мэффмакс — сред­
неквадратичные напряжения
в
каналах, характеризуемых уров­
нями уо—3 Oy и г/о+3 Oy соответст­
венно. С вероятностью 0,997 со­
гласно «правилу трех сигм», мож­
но считать, что среднеквадратичное напряжение сигнала на входе
системы не выходит из этих пределов.
Для телефонного сигнала обычно принимают, что пик-фактор,
т. е. отношение максимального напряжения сигнала, превышаемо­
го с вероятностью не более 0,01 (это напряжение называется ква­
зимаксимальным), к среднеквадратичному, в
логарифмических
- единицах равен //[дБ] = 13 дБ. Прибавив #[ДБІ к величине г/о+Зоу,
69
36и
мин
&0
Рис.
4.10 .
входного
ВД-ИКМ
Диаграмма
сигнала
уровней
системы

получим «максимально возможный» на входе системы мгновен­
ный уровень, соответствующий входному напряжению имакс (рис..
4.10).
Тогда можно написать
>
[ДБ]
^эфф мин
=
^макс Ю
.
(4.21)
Шум квантования, как показано ранее, имеет практически равно­
мерный спектр в полосе демодуляторного фильтра. Будем также
считать, что частота среза фильтра равна половине частоты дис­
кретизации, тогда согласно (4.15) с учетам пеофометричеекого ко­
эффициента кп='(0,75)2
= 0,562 отношение сигнал/шум квантова­
ния для самого «слабого» абонента составит
и
2
и
2
"Эфф МИН 1 —о эфф мин
Ymhh =
="
=
1
>'°
==
.
0,562е^в
F/KB
Поскольку е2в=До/12, а А0 = 2нМакс/Якв, где пк в—
число уровней
•
•
-
6б
у-
я
[ДБ]
квантования, то, учитывая (4.21), уМРШ=1,78-10
Зп
2
в.
Вы­
разим умин в децибелах, тогда после несложных выкладок получим
Ѵмин [дБ] = 10 lg умин=20 lg «кв—боу—Я[ДБ] + 7,3. Обычно применяет-
2т
..
4
.
..„
кв
, где ткв
—
число разрядов з
кодовой группе. Тогда уМИн[ДБ] =6mKB—6ау—#[ДБ] + 7,3,
откуда
можно найти требуемое тк в.
В настоящее время еще не установлены международные нормы
на отношение сигнал/шум квантования, но некоторые эксперимен­
тальные исследования показывают, что величина порядка 25 дБ
для этого отношения является достаточной. При уМИн[дБ] ^24,3 дБ,
#[дБ]='13 дБ получаем простые условия:
ткв
>5+ôy, пкв
^2
5+
Ѵ
(4.22)
Обычно на практике ау—(44-6) дБ, откуда следует, что требуе­
мое число разрядов при кодировании составляет тк в
= 9-4 -11; соот­
ветственно число уровней квантования пКв=5124-2048. Такое число
уровней равномерного квантования обеспечивает выполнение при­
нятой нормы по отношению сигнал/шум для 99,7% всех абонентов.
Если потребовать выполнения нормы для 99,95% всех абонентов
(что соответствует возможным динамическим уровням г/о±3,5ау),
то при помощи аналогичных расчетов можно получить условие
•ткв ^5+
1,2ау.
Таким образом, разброс средних мощностей абонентских сигна­
лов требует увеличения числа уровней квантования или числа дво­
ичных разрядов при кодировании; при отсутствии разброса, т. е.
при ау = 0, достаточно предусмотреть пятиразрядное кодирование
(пкв =32). .Повышение разрядности, во-первых, связано с больши­
ми трудностями реализации быстродействующих многоразрядных
70

кодирующих устройств и, во-вторых, требует увеличения пропуск­
ной способности линии связи. Для устранения указанных трудно­
стей можно указать два пути:
1) 'предусмотреть на входе каждого канала автоматическую ре­
гулировку средней .мощности (уровня) сигнала с целью свести к
минимуму разброс средних мощностей абонентских сигналов;
2) осуществить неравномерное квантование.
Автоматическая регулировка уровня сигнала в каждом канале
существенно усложнит аппаратуру системы связи. Поэтому идут
по второму пути — осуществляют неравномерное
квантование,
смысл которого заключается в следующем.
Плотность вероятностей W(u) мгновенных значений телефон­
ного сигнала имеет вид, показанный на рис. 4 .2, и характеризуется
тем, что малые значения сигнала встречаются гораздо чаще боль­
ших. Для удовлетворительной передачи слабых сигналов, особен­
но в каналах с малой средней мощностью, нужно уменьшать раз­
мер шагов квантования. Чтобы не увеличивать общее число шагов
(и уровней) квантования, можно размер шага сделать перемен­
ным, поставив его в зависимость от величины сигнала: квантовать
слабые сигналы с малым шагом, а сильные
—
с большим. При
этом отношение сигнал/шум квантования для слабых сигналов
увеличивается, а для сильных остается удовлетворительным.
Существуют три основных способа реализации неравномерной
квантующей характеристики: аналоговое компандирование, цифро­
вое компандирование и нелинейное кодирование. іВ этой главе
будет рассмотрено только аналоговое компандирование. Два дру­
гих способа реализации неравномерного квантования тесно связа­
ны с вопросами кодирования и будут рассмотрены в гл. 5.
4.6 . Выбор неравномерной квантующей характеристики
Отношение сигнал/шум квантования не зависит от спосо­
ба реализации неравномерной квантующей характеристики. Поэто­
му вопрос о выборе ее формы можно, не теряя общности, рассмот­
реть на примере аналогового компандирования.
Аналоговое компандирование (или, точнее говоря, компанди­
рование в аналоговой части тракта) состоит в том, что перед рав­
номерным квантователем 2 (рис. 4 .11) включают нелинейный уси­
литель— компрессор (сжиматель) /, имеющий специальную ам­
плитудную характеристику и сжимающий динамический диапазон
Вход
0Ii
2
3-i
J дыыд
D flu)
Г
Рис. 4.11. Структурная схема 'неравномерного квантователя
711

сигнала, а выходной сигнал равномерного квантователя пропус­
кают через другой нелинейный усилитель—экспандер 3, имеющий
обратную амплитудную характеристику и расширяющий динами­
ческий диапазон. Компрессор и экспандер, вместе взятые, назы­
вают компандером. Результирующая характеристика компандера
должна представлять собой прямую линию, тогда выходной сигнал
системы квантователь—компандер не будет искажен (если не го­
ворить о шуме квантования). Компандер в многоканальной систе­
ме с ИКМ должен реагировать на каждый отсчет сигнала, т. е.
быть по возможности безынерционным устройствам, в отличие от
слоговых компандеров, применяемых иногда в аппаратуре много­
канальной связи. Поэтому компандѳрные устройства
систем
ВД-ИКМ называют компандерами мгновенного действия.
Компрессор обеспечивает большое усиление для слабых сигна­
лов и малое усиление для сильных сигналов, экспандер — наобо­
рот, малое усиление для слабых сигналов и большое усиление для
сильных. Графически эффект компандирования показан на рис.
4.12 . Здесь на ось ординат нанесены одинаковые по величине шаги
квантования; спроектировав на ось абсцисс точки характеристики
компрессора (кривая /), соответствующие границам этих шагов
(порогам) квантования, получим пороги квантования входного
Рис. 4 .12.
.Построение неравномерной квантующей характеристики
і72

сигнала компрессора. Расстояние между .ними характеризует шаг
квантования, уменьшающийся с уменьшением входного сигнала и
увеличивающийся с его увеличением (кривая 2 на рис. 4.12). Оп­
ределив
выходные сигналы экспандера по его характеристике,
представленной на том же рисунке (кривая 5), и зная границы
шагов .квантования входного сигнала компрессора, получим ре-
лим
Кодер
Декодер
кеантоВин
т/а AHM
сигнал
Рис. 4 .13. Структурная схема группового тракта системы ВД-ИКМ
зультирующую амплитудную характеристику (квантующую харак­
теристику) системы компрессор—квантователь—экспандер (кри­
вая 4).
Квантование в системах с ИКМ удобно совмещать с кодиро­
ванием, и специальные квантую­
щие устройства обычно отсутст­
вуют. Поэтому компрессор уста­
навливается перед кодером, т. е .
на передающей станции, а экс­
пандер — после декодера, т. е .
на приемной станции (рис. 4 .13).
Примерный вид характерис­
тики
компрессора
ивых=ІІ(и)
{кривой компрессии) представ­
лен на
рис.
4.14. Через
«Вых
обозначено выходное напряжение
компрессора. Симметричная от­
рицательная ветвь характеристи­
ки не показана. Кривой компрес­
сии может являться любая не­
прерывная и однозначная кривая, соединяющая начало координат
с точкой (ммакс, «макс), крутизна которой в точке (0, 0) больше еди­
ницы, т- е.
du u=Q
Найдем кривую компрессии, обеспечивающую минимум сред­
ней мощности шума квантования {11]. Если число шагов квантова­
ния «кв достаточно велико, то (рис. 4.14) А
~
л
—
2
"
м
^
Ц-макс
Рис. 4 .14. Кривая компрессия
Д~д
гі
"вых
вых
du
откуда А
dun
и согласно (4.4)
du
2
Li
12
2и
2
^
и
макс
3nf,
du)
du.
(4.23)
73

Применяя методы вариационного исчисления [12], можно найти
вид функции f(u), доставляющей минимум этому выражению. Длл
этого достаточно решить уравнение Эйлера: —
ди
где
z=du_blJdu.
Решение уравнения дает
j)_ W (и)
dz
=0,
z = KzyW(u),
(4.24)
или
fVW (и)du,
(4.25)
где постоянная KZ определяется из условия имакс = кг
J j/ W(u)du.
о
Отсюда получаем выражение для кривой компрессии:
и
"макс J
yrWJU)du
"вых = -т—
2
.
(4.26)
макс -
_____
jУW(и)du
о
Подставляя в (4.23) значения z из (4.24) и кг ИЗ (4.25), полу­
чим минимально возможную мощность шума квантования
"2=2
^КВ МИН
9
ЗпKB
j
-
(4-27)
Таким образом, оптим.альная кривая компрессии и (минималь­
ная средняя мощность шума квантования зависят от закона рас­
пределения квантуемого сигнала. Легко показать, что в том слу­
чае, когда квантуемый сигнал распределен равномерно в пределах
от —«макс до «макс оптимальная квантующая характеристика то­
же равномерна, т. е . если
1
W{и) =
0
•
^макс ^ ^ ^= ^макс»
•^
и
макс
0>
и <И ммакс> и ^> «макс>
и
2
А2
—2
_
"макс
а
0
ТО «вых
—
«И
8Кв мин
->--
•
3
"кв
12
Найдем оптимальную кривую компрессии для телефонного сиг­
нала, принимая для простоты его распределение экопонѳнциаль-
74

ным, с плотностью
W»=—=і
е
"
эфф
,
У2«эфф t
что (соответствует закону гамма-распределения (2.5) с параметром
а—\. Подставляя это выражение в ф-лы (4.26) и (4.27), получим
оптимальную характеристику компрессора .в виде
_
ѴТ_I"I
I
I
1-е
3
" эфф
.
00.
I "вых I ="„акс
7=
-
(4
-28)
s—H
1-е
3
где // = »макс/"эфф, и минимальную среднюю мощность шума кван-
2
тования
ЕКВМИН=
—
\1—е
3
2«кв
Тогда отношение сигнал/шум квантования равно
F~
I
Ѵ~2
ь
кв мин
—
Я
Ѵмакс = -а
=-,
дз•
(4.29)
911—е
3
,
В системах ВД-ИКМ квантованию подвергаются поочередно
сигналы различных абонентов, средние мощности которых неоди­
наковы и распределены по логарифмически-нормальному закону
(см. 2 .4 и 4.5). Поскольку компрессор один для всех каналов, ха­
рактеристика его может быть оптимальной только для абонента г
определенной средней мощностью «|ффа-
Для других абонентов, у
которых Иэфф^Мэфф а, компрессор не будет оптимальным и отно­
шение сигнал/шум квантования можно найти с помощью ф-лы
(4.23). Это отношение, как показывают вычисления, равно
ѵ= 2п
2
•
KB
ai (3—2ас)
3
а
1_о
3
а«
9\1 —е
л
\\
ГДе ас = Мэфф/иэфф а, Яа = «макс/«эфф а-
При ас='1 это выражение дает максимум и обращается в (4.29).
График зависимости величины у, выраженной в децибелах (у[дБ-| ==
= 10 lg у), от величины ас, также выраженной в децибелах (а[дБ]
=
= 20 lg а0) при Пкв=427 и #а[ДБ] =30 дБ, представлен на рис. 4.15
Как видно из этого графика, отношение сигнал/шум квантования
значительно меняется в различных каналах. Большая разница от­
ношений сигнал/шум квантования для различных абонентов —
главный недостаток рассмотренного компрессора.
Вариационная задача отыскания оптимальной характеристики
компрессора может ібыть усложнена дополнительным условием, ео-
75

стоящим в том, что отношение оитнал/шум квантования для раз­
личных абонентов должно быть приблизительно постоянным или
изменяться определенным, заранее заданным образом. Оптималь­
ная характеристика компрессора при указанных ограничениях най­
дена в работе [13] и оказывается весьма сложной, трудно реали­
зуемой.
ад -зо
-20
-і0
0] >о ас,дь
Рис. 4.15. Зависимость отно­
шения ситал/шум
кванто­
вания
от относительного
эффективного
значения
квантуемого
отгаала
прн
использовании оптимально­
го компрессора
/
/
SJ
/
^У^/Зкспафр'
Рис. 4 .16. Амплитудные характери­
стики логарифмического компандера
Более приемлема логарифмическая (неоптимальная) кривая
компрессии, выражаемая соотношением
,n(i +
J»JüL)
^
кс
-
signu, \и\^итк с,
(4.30)
"макс
где [І — параметр характеристики (степень сжатия), принимаю­
щий в реальных системах значения от нескольких десятков до нес­
кольких сотен. Семейство характеристик логарифмического ком­
пандера показано на рис. 4 .16.
Отношение максимального шага квантования Амане
к мини­
мальному
Амин
ири
логарифмическом
квантовании
равно
і*"вых I
^макс
du l«=0
А МИН
du
макс
Среднюю мощность шума логарифмического квантования мож­
но найти по общей ф-ле (4.23), подставляя в нее значение произ­
водной duaux/du,
вычисленное по ф-ле (4.30) для положительной
76

ветви (Ог^И^Нмакс).'
du
—2
макс
1 + ц-^ -)іп(1-«г-ц)
"макс /
2"макс "
M
FCГ(И)(і+|і-p-j"ln»(l+F)
i
^
du
J
и2
ЗП
кв
„"
V
^"макс
3«кв Г
ln
2
(l+jx)
шагѵ*-
?"9 ßмакс
f No(u)d«+'—=^ f uNo(u)<fo+
''макс;-p
"макс
+
fu
2
W{u)du
"макс J
Ü
(4.31)
Если -Имакс достаточно велико и W(u)—четная
функция плотно­
сти, то без особой ошибки можно принять
"макс
"к 'акс
"макс"
2 f W(u)duzz\,
2Jы
2
Ща>йі==мэ
2
фф, 2
f uNo(u)du = |u|„
b
о
5
где через |ы|0 обозначен средний модуль входного сигнала (сред­
нее абсолютное значение, в отличие от среднего значения щ, рав­
ного нулю). Тогда
=
"максШ*О+Ю/j+
JjHo +
,
4иЛ
(4> 32)
3»КВЦ
2
^
"макс
„2aKJ
и отношение сигнал/шум квантования
и
2
Ч»
2
"эфф
°"КВ
/u Olk
Y=
~
=
'
2,МІ0Я С
Я«Ч
?'
(4
-
33)
+
+~
1п\(1+|і) .
[X "эфф
И/
в.
где Яс = «макс/"эфф-
Величину Яс можно назвать условным пик-фактором сигнала,
(От истинного пик-фактора она отличается тем, чтолвычисляется
относительно порога ограничения «макс, одинакового для всех або­
нентов независимо от значения мЭфф.)
Отношение \и\0/и3фф
легко вычислить для различных заданных
функций плотности. Так, для экспоненциального закона, рассмот­
ренного ранее, |м|0/«Эфф = 1^2/2 = 0,707. Выражение (4.33) спра­
ведливо для любого закона распределения входного сигнала кван­
тователя. При определенной функции плотности у является функ­
цией трех величин: пкв, Яс и р,.
Рассмотрим основные соображения, влияющие на ныбор сте­
пени сжатия ц. Как видно из (4.33), для абонентов с большим
условным тик-фактор ом Яс (т. е . для «слабых» абонентов) выгод-
77

но увеличивать степень сжатия, так как при этом выражение в
круглых скобках, находящееся в знаменателе, уменьшается и от­
ношение сигнал/шум квантования растет, несмотря на увеличе­
ние сомножителя 1п
2
(1+р,). Для «сильных» же абонентов (с ма­
лым H с) у зависит в основном от ln
2
(l+j.i) и уменьшается с рос­
том }Х.
Иными словами, повышение степени сжатия улучшает отноше­
ние сигаал/шум для слабых сигналов и ухудшает его для сильных
сигналов. Для каждого Нс существует оптимальное значение ц =
= Ис которое можно найти, исследуя на максимум выражение
(4.33). Результат этого иссле­
дования представлен в графи­
ческой форме на рис. 4 .17 [11].
Поскольку компрессор в ре­
альной системе — один, об­
щий для всех каналов, то для
одних каналов (со слабыми
сигналами) он будет вносить
улучшение по сравнению с рав­
номерным квантованием, а для
других (с большими сигнала­
ми) — ухудшение. Однако ра­
счеты показывают, что при вы­
боре [і=100ч-1000 это ухудше­
ние не выводит отношение сиг­
нал/шум за пределы принятой
нормы 25 дБ даже для доста­
точно «сильных»
абонентов.
Зависимости отношения у сиг­
нал/шум
логарифмического
квантования от пик-фактора
Ис для квантователя с
ji=100 и различного чис­
ла уровней
квантования
пкв
при I w0 |/мЭфф = 0,707
показаны на рис. 4 .18. Из
приведенных
графиков
видно, что
применение
компандера с ц.= 100 при
пкв
= 128 обеспечивает от­
ношение сигнал/шум не
менее 25 дБ для абонен­
тов, среднеквадратичные
напряжения сигналов у
которых не падают ниже,
чем на 40-= -45 дБ относи­
тельно порога ограниче­
ния «макс-
/!
/
i
/
I
1
/оw
SO Hc,â6
Рис. 4 .17. Зависимость оптимальной сте­
пени сжатия от условного пик-фактора
квантуемого сигнала
25
20
\
\
\
\
\—
\
\
\
N
\
\
\
и,
о
m
20 30
4-0 SO
.
SO Um
Рис. 4 .18 . Зависимость отношения сигнал-шум
квантования от условного пик-фактора кван­
туемого сигнала при использовании логариф­
мического компрессора
78

Между тем, как следует из ф-лы (4.22), такого же результата
при равномерном квантовании (пунктир на рис. 4 .18) телефонного
сигнала можно добиться только п,ри /гк в = 2
10
-=-2
и
.
Таким образом,
логарифмическое квантование оібеслечивает для «слабых» абонен­
тов 'выигрыш, эквивалентный добавлению трех-четырех двоичных
разрядов при кодировании.
Логарифмическое компаядирование нашло широкое распрост­
ранение в системах ВД-ИКМ. Оно может осуществляться не толь­
ко в аналоговой, но и в цифровой части тракта или в кодере и
декодере. В последнем случае логарифмическую кривую компрес­
сии аппроксимируют рядом прямолинейных отрезков (сегментов);
чаще всего используют 13- или 15-оегментную кусочно-линейную
аппроксимацию (по шесть или семь сегментов в I и III квадран­
тах и один сегмент — общий для этих квадрантов). Для упроще­
ния нелинейного кодека (см. гл. 5) логарифмическую
кривую
обычно несколько деформируют. Деформированную характеристи­
ку компрессора можно назвать квазилогарифмической; чаще всего
используется так называемый Л-закон (в отличие от (я-закона, рас­
смотренного выше), выражаемый соотношениями
Au
ui^W
1+ InЛ
1+ InIЛ
(4.34)
sign и, -^-
с
< |ы| < амакс
1+ InА
6
А
11
макс
Параметр компрессии А обычно выбирают равным 87,6; кванто­
вание по А-закону дает примерно такой же выигрыш, как ft-закон
при |і = Л, хотя из-за линейности 'Характеристики (4.34) в области
слабых сигналов наблюдается некоторое ухудшение.
В современных системах ВД-ИКМ, предназначенных для ра­
боты в цифровой сети связи с несколькими переприемами по низ­
кой частоте, согласно рекомендациям МККТТ, предусматривается
не семиразрядное (пКв=128), а восьмиразрядное (яКв = 256) коди­
рование. Это необходимо постольку, поскольку при каждом пере­
приеме (т. е. при декодировании
и восстановлении аналогового
сигнала и его квантовании и кодировании вновь) отношение сиг­
нал/шум квантования уменьшается.
Выше изложены основные соображения по выбору характери­
стики компандера для системы связи ВД-ИКМ . Что касается мно­
гоканальных систем ЧД-ИКМ, то здесь обычно осуществляют рав­
номерное квантование, без компандмрования. Отсутствие компан­
дера объясняется, во-первых, тем, что квантовать групповой сигнал
достаточно на 127 уровней (см. 4.4), и, во-вторых, тем, что выиг­
рыш от компандирования здесь будет значительно меньше (по­
рядка 3 дБ [9]), чем в системах ВД-ИКМ, поскольку пик-фактор
группового сигнала невелик, #г=3,5—4. В малоканальных же си­
стемах ЧД-ИКМ, где #г может принимать и большие значения,
компандер может дать заметный эффект.
79

4.7 . Влияние остатков импульсной несущей
на процесс неравномерного квантования
Выше рассмотрена работа неравномерного квантующего
устройства в системе ВД-ИКМ в идеализированных условиях, ког­
да «а вход компрессора подается дискретизированный телефонный
сигнал с четной функцией плотности W(u) распределения мгновен­
ных значений и, т. е . с нулевым средним значением. Однако прак­
тически это не так, ибо при дискретизации сигнала по времени,
выполняемой с помощью балансных или кольцевых амплитудно-
импульсных модуляторов, импульсная несущая (напряжение ча­
стоты дискретизации /д=8 кГц) подавляется не полностью. Воз­
действие остатков импульсной несущей на неравномерный кванто­
ватель показано на рис. 4.19, где эти импульсы заштрихованы. От-
Рис. 4 .19. К пояснению влия­
ния остатков импульсной несу­
щей на процесс неравномерно­
го квантования
•*4и-ио1—
Рис. 4.20. Плотность распределения або­
нентского оигнала на входе компрессора с
учетом влияния остатков импульсной не­
сущей
личіие среднего значения АИМ сигнала от нуля приводит к сдвигу
рабочей точки квантователя; слабые сигналы перемещаются в зо­
ну больших шагов квантовагіия, и отношение сигнал/шум для них
ухудшается.
Анализ этого явления дан в работе [11]. Пусть распределение
мгновенных значений входного сигнала .компрессора (или, в более
общем случае, неравномерного квантователя, независимо от спо­
соба его реализации) описывается симметричной функцией плот­
ности (рис. 4.20), смещенной относительно начала координат на
величину «о, характеризующую остаточное напряжение импульс­
ной несущей. Тогда среднюю мощность шума логарифмического
жвантованіия можно получить из ф-лы (4.31), подставив в нее вмес­
то функции плотности W(u) смещенную функцию W(u—ы0). Опус­
кая промежуточные выкладки, приведем обобщение ф-лы (4.32) :
80

Q
KB
^
.
H+
+
^
*
•
(4
-
35)
где <?=«—«„; ^фф = и|фф+ «2;
«о
"о
Mo=l"!o+2«оjNo(ы)іи—2
^uW(u)du.
0
ô
Есл,и предположить, что W(u)—экспоненциальная
функция
плотности, то, как показывают вычисления,
Y2 "с
\е|о= и0 +
^эфф
п=
степень подавления импульсной несущей, а Яс
определено ранее. Подставляя это значение в (4.35), получим от­
ношение сигнал/шум квантования с учетом влияния постоянного
смещения входного сигнала [обобщение ф-лы (4.33)]:
"эфф
Зп^в
~4В
(4.36)
_
ѴТ Не
+
VMs-—
+
„|(_L +
_L yJln,(1+(1,
Это выражение, в отличие от (4.33), справедливо только при экс­
поненциальном распределении входного сигнала и в этом смысле
является менее общим. При &п->°° оно обращается в (4.33), если
положить I «оI/«эфф=0,707.
Взяв производную по Ьп от выражения, находящегося в квад­
ратной скобке знаменателя (4.36), можно убедиться, что эта про­
изводная отрицательна при любых значениях Ьа и, следовательно,
отношение сигнал/шум увеличивается с ростом Ьп .
Таким образом,
отношение сигнал/шум тем хуже, чем меньше степень подавления
импульсной несущей, и является максимальным при &п-^°°. Сле­
дует также отметить, что о~^
2И
сІ
ь
п
^і, ,и поэтому отношение сиг­
нал/шум квантования зависит в основном от третьего слагаемого
в квадратной скобке знаменателя (4.36). Отсюда следует, что уве­
личивать jx имеет смысл только в определенных пределах, пока
это приводит к заметному уменьшению величины (1/[і) + (1/frn),
т е. выбирать ]і>Ьп
нецелесообразно. Поскольку в реальных уст­
ройствах удается добиться степени подавления импульсной несу­
щей порядка Ьп= 100ч-1000, значения (і также должны лежать в
этих границах.
Остатки импульсной несущей и другие шумы, действующие на
входе квантователя, не только сдвигают его рабочую точку, в зону
больших шагов квантования, как это было показано выше, но и
могут привести к появлению специфического для систем ВД-ИКМ
шума на выходе незанятого (молчащего) канала — так называе-
81

мого шума молчания. Действительно, при 'квантующей характери­
стике второго типа (рис. 4 .46) даже небольшой шум на входе кван­
тователя (о амплитудой, значительно меньшей 'минимального шага
квантования) преобразуется в [перепады напряжения, имеющие ве­
личину ±(о2+і)/2. Это явление имеет место независимо от того,
какое квантование осуществляется — равномерное или неравно­
мерное. Средняя мощность шума молчания Ля=о|+1/4 и при не-
равномѳрном «в антіоів ании* о бычно нѳвелик а.
В процессе эксплуатации аппаратуры из-за изменения парамет­
ров ее элементов квантующая характеристика может сместиться
и стать несимметричной (рис. 4 .3). Смещение квантующей харак­
теристики эквивалентно рассмотренному выше присутствию пос­
тоянной составляющей на входе квантователя.
Постоянная составляющая может появиться не только на вхо­
де компрессора, но и между компрессором и экспандером (напри­
мер, в процессе кодирования или декодирования). Это ведет к не­
соответствию рабочих точек экспандера и компрессора и в ре­
зультате — к дополнительным нелинейным искажениям.
В случае равномерного квантования сдвиг квантующей харак­
теристики относительно среднего значения входного сигнала при­
водит к некоторому увеличению шума перегрузки и к появлению
постоянной составляющей шума квантования. И то и другое для
получателя информации обычно несущественно.
4.8. Реализация аналогового компандера
Компрессор и экспандер должны представлять собой по
возможности безынерционные устройства с нелинейной функцио­
нальной связью между выходными и входными сигналами (напря­
жениями). Для построения логарифмического компандера можно
указать два приемлемых способа:
1) использование элементов с нели­
нейными вольтамперными характеристи­
ками (нелинейных остротив лений) ;
2) использование переключательных
свойств нелинейных элементов.
В первом случае для создания нели­
нейной характеристики обычно использу­
ются полупроводниковые диоды, уравне­
ние прямой ветви вольтамперной харак­
теристики которых (рис. 4.21), как изве­
стно, имеет вид {14] /У —фт In( 1 +. — ), где
Рис. 4.2 .1 . Статическая
вольтампврная
характе­
ристика идеализирован­
ного полупроводникового
диода
82
фт
—
температурный потенциал, равный
0,025 В при ^ = 27°C; /0 — тепловой ток
диода ^обратный ток насыщения). Прин­
ципиальная схема компрессора показана
на рис. 4 .22а. Диод Ді служит для пре-

образоівания положительных, а диод Д2 — отрицательных сигна­
лов. Резисторы Г\ и іГ2, сопротивления которых гораздо меньше
прямых сопротивлений диодов, служат для выравнивания их токов
и симметрирования ветвей характеристики компрессора, располо­
женных в различных квадрантах. Сопротивление резистора R во
Рис. 4.22. Принципиальные схемы компрессора (а) и
экспандера (б), использующих нелинейность вольтам-
иерной характеристики диода
много раз больше прямого сопротивления диода, так что ток через
открытый диод \1\QÉ\U\IR,
а выходное напряжение |«Вых| =
=фт1п(1 + ^-| ). Резистор R0 с большим сопротивлением служит
для начальной регулировки выходного напряжения.
Принципиальная схема экспандера представлена на рис. 4 .226
Здесь такая же диодная цепочка включена последовательно, и ток
в цепи является нелинейной функцией приложенного напряжения,
(—
)
\і\^І0
\е
ф
'
г
—1/, если сопротивление нагрузки \R мало. Тогда
[—
)
I Квых| =IoR \е
Фт
—
1/. Назначение элементов гь r2,
Ro — такое
же, как в предыдущей -схеме.
Описанный компандер очень прост, но обладает серьезными
недостатками:
1) необходим тщательный подбор двух пар диодов для того,
чтобы обеспечить полное соответствие характеристик компрессо­
ра и экспандера в течение всего срока службы устройства;
2) необходимо компрессор и экспандер помещать в термоста­
ты точного регулирования, поскольку они находятся на разных
оконечных станциях и их характеристики могут разойтись из-за
изменения температуры;
3) малы уровни выходных сигналов.
Указанные недостатки особенно сказываются при использова­
нии ИКМ в разветвленной сети связи.
Второй способ построения компандеров основан на известных
принципах построения универсальных и специализированных ди­
одных функциональных преобразователей |[15], использующих ку­
сочно-линейную аппроксимацию нелинейных функций. Такие пре­
образователи строятся из стандартных диодных ячеек, токи кото-
83

рых суммируются с помощью операционных усилителей. Второй
способ реализации с помощью компандерных устройств выгодно
отличается от первого тем, что форма вольтамперных характери­
стик отдельных диодов здесь не играет большой роли, поэтому под­
бор диодов и регулировка компандера в процессе эксплуатации
значительно облегчаются. Главная трудность, возникающая при
разработке, состоит в необходимости использования операционных
усилителей с весьма широкой полосой пропускания.
Кардинальным путем повышения стабильности характеристик
и точности работы компандерных устройств является осуществле­
ние комландирования непосредственно в кодере и декодере (нели­
нейное кодирование) или в цифровой части группового тракта
(цифровое компандирование). Вопросы нелинейного кодирования
и цифрового ко мп аудирования рассматриваются в гл. 5.

Глава
5
КОДИРОВАНИЕ
И ДЕКОДИРОВАНИЕ
В СИСТЕМАХ СВЯЗИ ВД-ИКМ
5.1. Принципы построения и классификация
кодирующих и декодирующих устройств
Общие положения. Цифровые методы обработки хранения
и передачи аналоговой информации, широко распространенные в
современной вычислительной и управляющей технике, ныне актив­
но внедряются в технику электрической связи [1,2].
Преобразование аналоговых сигналов в цифровые в системах
связи с ИКМ осуществляется с помощью кодирующих устройств —
кодеров, которые называют также аналого-цифровыми преобразо­
вателями (АЦП) '). Обратная операция осуществляется декоди­
рующими устройствами (декодерами), называемыми также цифро-
аналоговыми преобразователями (ЦАП).
Преимущества, цифровых методов обработки, хранения и пере­
дачи информации наиболее полно реализуются в интегральной
цифровой сети связи (ИЦСС). В ИЦСС различные по своему ха­
рактеру сигналы, несущие информацию (телефонные; телевизион­
ные, телеграфные и т. д .), преобразуются к единой для всех звень­
ев сети цифровой (кодовой) форме.
Кодеры и декодеры являются важнейшими составными частя­
ми систем и сетей связи с ИКМ, необходимыми для изменения фор­
мы представления передаваемой информации. Кроме того, в состав
систем и сетей связи с ИКМ могут входить устройства, служащие
для преобразования цифровых сигналов без изменения
формы
представления информации. Такие устройства называют кодопре­
образователями. В системах с ИКМ они могут применяться для су­
жения спектра цифрового сигнала на входе кабельной линии (ко­
деры линейного тракта, см. гл . 7), для преобразования кодов (на­
пример, кода (Грея
2
) в натуральный или наоборот) и т. д. В сетях
связи на кодопреобразователи могут быть возложены дополнитель­
ные функции, например согласование различных законов компрес­
сии и экспандирования в сложной (международной) сети, измене­
ние статистических свойств цифрового потока и т. п.
*) Иногда считают, что в состав АЦП входят также временные дискрета-
затцры (ом. гл . 3).
2
) О коде Грея см. ниже.
85

Таким образом, назначение кодеров, кодопреобразователей и
декодеров состоит в преобразовании аналоговых сигналов к ви­
ду, удобному для передачи по цифровому линейному тракту, в со­
гласовании характеристик и параметров различных звеньев циф­
ровой системы или сети связи и в обратном преобразовании циф­
ровых сигналов в аналоговые.
Кодовое представление квантованного
сигнала. Непрерывные по
уровню сигналы преобразуются в дискретные путем квантования
(гл. 4). Квантованный сигнал, в принципе, можно считать кодовым
с основанием кода, равным числу пкв разрешенных уровней (уров­
ней квантования) и с числом символов в кодовой группе, равным
единице. Как показано в гл. 4, число уровней квантования при те­
лефонной связи должно выбираться порядка пкв=128—256. Таким
образом, квантованный сигнал является многоуровневым.
Многоуровневые сигналы весьма неудобны для передачи, так
как приемник должен уверенно различать все разрешенные уров­
ни. Кроме того, такие сигналы трудно восстановить (регенериро­
вать), если они подверглись действию помех. Иными слонами,
многоуровневым сигналам в большой степени свойственны недо­
статки аналоговых сигналов. Поэтому в системах с ИКМ, предна­
значенных для работы на линиях со сравнительно высоким уров­
нем помех, обычно используется код с низким основанием (чаще
всего двоичный). Двоично-кодированные (двухуровневые) сигна­
лы, полученные на выходе кодера, передаются по линии связи
непосредственно или преобразуются кодером линейного тракта в
трехуровневые (квазитроичные, см. гл . 7) 1)
Передача квантованных сигналов может быть осуществлена
более эффективным способом, чем передача аналоговых сигналов
благодаря тому, что число разрешенных уровней ограничено; по­
этому за каждым разрешенным уровнем можно закрепить опреде­
ленный номер в соответствии с его величиной. Тогда передача
квантованных сигналов может быть сведена к -передаче номеров
разрешенных уровней, причем сложность системы передачи в боль­
шой степени зависит от выбора системы счисления, на основе ко­
торой осуществляется нумерация разрешенных уровней.
При любом основании (позиционной) системы счисления про­
извольное число z может быть записано в виде
г = 2a,Q„
(5.1)
где щ — разрядная цифра, принимающая значения 0, 1, 2, . . .,
') С ростом числа разрешенных уровней увеличивается допустимая скорость
передачи при заданной полосе пропускания линейного тракта, что повышает
эффективность его использования. Поэтому в некоторых системах, предназна­
ченных для связи по трактам с малым уровнем помех (например, по коаксиаль­
ному кабелю), число разрешенных уровней сигнала увеличивают до 5—7, выиг­
рывая при этом в скорости передачи [(числе каналов) и проигрывая в помехо­
устойчивости.
86

(Ьсч —1); Ьсч —
основание системы счисления; і — номер разряда;
пікв — число (разрядов; Q»— вес разряда, причем <2г=£TMкв
_і
В десятичной системе счисления, где любое число записывает­
ся при помощи набора из десяти цифр, а» может принимать зна­
чения 0, 1, 2, .. ., 9; следовательно, при нумерации разрешенных
уровней в десятичной системе счисления приемник аппаратуры свя­
зи должен различать сигналы, принимающие одно из десяти воз­
можных значений. Очевидно, что такая передача сигналов в усло­
виях воздействия помех более совершенна с точки зрения слож­
ности реализации функций приемника, чем непосредственная пере­
дача квантованных сигналов, при которой приемник системы свя­
зи должен различать гораздо большее число уровней. Однако, ее
техническое осуществление сложно, а десятиуровневые сигналы
еще заметно подвержены воздействию помех.
В двоичной системе счисления величина оц в соотношении (5.1)
может принимать два значения — 0 или 1, а система весов
образует набор величин, равных целым степеням 2. Если нумера­
ция разрешенных уровней выполнена в двоичной системе счисле­
ния, приемник должен регистрировать всего лишь два различных
сигнала. Это значительно упрощает построение системы связи и
повышает ее помехоустойчивость. Поэтому в системах с ИКМ для
нумерации разрешенных уровней чаще всего применяется двоич­
ная система счисления. Простейшим приемником двоичных сигна­
лов может быть реле, имеющее два устойчивых состояния — вклк>
чено и выключено.
Определение номера разрешенного уровня (уровня квантова­
ния), который ближе всего совпадает с величиной передаваемого'
аналогового сигнала, осуществляется кодером. Результатом кодиро­
вания является группа символов (посылок, цифр), т. е. комбина­
ция «единиц» и «нулей», на выходе кодера, представляющая в дво­
ичной системе счисления номер разрешенного уровня. Запись лю­
бого числа z в двоичной системе счисления имеет вид ai, <хъ • • •,•
аОТкв,
гдецифры сц,<х% ••.,
определяются из соотношения
m
z= 2а,2'"
М
~'.
(5
-
2
>
Например, трехразрядное число 100 десятичной системы счис­
ления в двоичной системе будет записано семиразрядным числом
7
1100100, поскольку 100= £ а, 2
7
-*=1-2
6
+1-2
5
+ 0-2
4
+0-2
3
+1 -2
2
+
і=і
+ 0-2°. Здесь Qi=2
7
-' принимает значения 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1.
Набор величин Qi можно рассматривать как ряд эталонных
сигналов, имеющих вес, определяемый номером разряда. Одно­
значная связь величины эталонного сигнала с номером разряда
двоичного эквивалента разрешенного уровня позволяет ограничить­
ся передачей в системе связи только ряда величин а*, составляю-
87

чцих кодовую комбинацию (кодовую группу). Величины Qi не под­
лежат передаче, так как они могут быть с высокой степенью точ­
ности воспроизведены на приемном конце системы связи.
Операцию преобразования аналогового сигнала в последова­
тельность кодовых групп обычно рассматривают как единый про­
цесс аналого-цифрового преобразования (кодирования), понимая
под этим и операцию квантования сигналов, и формирование ко­
довых комбинаций (кодообразование).
Каждая кодовая группа есть набор элементарных различимых
сигналов, сочетание которых однозначно определяет квантованную
величину передаваемого сигнала. Очевидно, что чем большее чис­
ло элементарных сигналов (посылок) составляет кодовую группу,
тем больше возможное число их комбинаций. В общем случае
«кв=by,
(5.3)
где /гКв — число различных кодовых комбинаций, равное числу
уровней квантования. Набор всех возможных кодовых комбина­
ций, связанных единым законом построения, и представляет со­
бой код. Код, в основе построения комбинаций которого лежит со­
отношение (5.2), называется натуральным двоичным кодом. Весь­
ма удобным графическим изображением кода является кодовая
таблица, характеризующая форму взаимной связи уровней кван­
тования и соответствующих им кодовых комбинаций. На рис. 5.1а
показана кодовая таблица 5-разрядного натурального двоичного
кода, при помощи которого можно осуществить передачу 32 уров­
ней. Здесь зачерненные участки кодовой таблицы представляют 1
(«единицы», «импульсы»), а незачерненные — 0 («нули», «пробе­
лы»). Нумерация уровней дана сверху вниз, внизу указан вес раз­
рядов кода. При декодировании представляет интерес так назы­
ваемый обратный двоичный код, отличающийся от натурального
распределения весов разрядов кодовой группы; на рис. 5 .1а веса
разрядов этого кода показаны сверху.
В натуральном двоичном коде для представления различных
уровней используются все возможные кодовые комбинации. В си­
стемах связи с ИКМ применяются и другие двоичные коды, в об­
щем случае отличающиеся от натурального как в структурном от­
ношении, так и в отношении полноты использования всех возмож­
ных кодовых комбинаций. Кодовые таблицы некоторых распрост­
раненных кодов (кода Грея и симметричного) приведены на рис.
5.16 и 5.le.
Обобщенные структурные схемы основных типов кодеров. Раз­
личные типы кодирующих устройств, представляющие интерес для
техники связи, по принципу их действия можно разделить на три
группы [1, 2}: 1) с преобразованием кодируемой величины во вре­
менной интервал (кодеры последовательного счета); 2) поразряд­
ного кодирования (взвешивающие кодеры) ; 3) с кодовым полем
(матричные кодеры).

61
Вх,
ßxj
ßx..
2"2
J
222
1
-2°
Рис. 5 .1 . Таблицы двоичных кодов: а — нату­
рального; б — кода Грея; в — симметричного
ЦшрроЗые (квШые} еыхиеи
г•
ПревбВйзекА
тем
\-
Аим-шт
\2
IT
' Счетчж
Pue. 5 .2 . Обобщенная структурная схема
кодера
последовательного
счета
Структурная схема одного из вариантов кодера последователь­
ного счета приведена на рис. 5 .2 . В этой схеме отсчеты кодируе­
мого сигнала, поступающие на Bxt,
подаются на преобразователь
АИМ-ШИМ, где преобразуются в импульсы одинаковой амплиту-
89

ды, но различной длительности. Длительность импульсов на вы­
ходе преобразователя пропорциональна амплитудам отсчетов. Мо­
дулированные по длительности импульсы управляют логическим
элементом И, на .второй вход которого .постоянно поступают корот­
кие эталонные импульсы с постоянным периодом следования (иног­
да называемые квантующими импульсами). Пока элемент И от­
крыт благодаря воздействию широтно-модулированного импуль­
са, на выходе формируется пачка (группа) эталонных импульсов;
длительность пачки равна длительности широтно-модулированного
импульса. Следовательно, число импульсов в пачке пропорцио­
нально амплитуде отсчета кодируемого сигнала. Количество им­
пульсов, входящих в пачку, подсчитывается двоичным счетчиком
(например, щепочкой каскадно включенных триггеров Т\—Гт кв );
результат счета устанавливается на кодовых выходах счетчика и
выражает двоичный эквивалент кодируемого сигнала. Импульсы
сброса, поступающие на Вх3,
возвращают счетчик в исходное со­
стояние после формирования каждой кодовой группы. В кодере
такого типа погрешности кодирования могут быть обусловлены
нестабильностью частоты следования эталонных импульсов, нели­
нейностью преобразования АИМ-ШИМ, ошибками работы двоич­
ного счетчика, конечной разрешающей способностью элемента И
ит.п.
В системах ВД-ИКМ наибольшее распространение получили
взвешивающие кодеры. Структурная схема одного из вариантов
такого кодера приведена на рис. 5.3а.
u(tl°-
U„о
31,
1-й
каскад
СВ,
СС,
6)
100 \
2
Кодобый Выход
>-го разряда
2-й каскад
иР/it]
L.
Cß,
ce,
Кододый. дыход
2-го разряда
s
mKg -ù каскад
СС,
J
ІКодобый
Оыход
mKß- го разряда
60•
40•
20•
О
пп
л
tjt
Рис. 5 .3 . Обобщенная структурная схема кодера поразрядного жодировр-
:ния (а) іи .временная (диаграмма его работы (б)
90

Кодирование в подобной схеме аналогично процессу взвешива­
ния тяжести при помощи набора разновесков на чашечных ве­
сах. После помещения взвешиваемого предмета на чашку весов
устанавливают разновесок наибольшего веса, а по результату пер­
вой операции взвешивания принимают решение: если взвешивае­
мый предмет тяжелее разновеска, последний оставляют на чашке
весов и дополнительно устанавливают гирю меньшего веса; в про­
тивном случае перед установкой второго разновеска первый сни­
маютит.д.
В схеме рис. 5 .3а происходит последовательное сравнение ко-
т—і
дируемого сигнала с рядом эталонных сигналов, равных 2
Аоѵ
где і— номер разряда, А0 —
шаг равномерного квантования, а
ткв
—
число разрядов в кодовой группе. Кодируемый сигнал u(t)
подают на схему сравнения СС\, где он сравнивается с этало-
т—1
ном наибольшего веса ыЭть равным 2
Д0.
Если напряжение
входного сигнала u(t) больше напряжения эталона ыЭть то на вы-
m—1
ходе / схемы СС, появится напряжение, равное 2
Д0, которое
вычитается из сигнала в схеме вычитания СВи при этом на второй
каскад кодера подается напряжение uvl(t),
а на выходе 2 схемы
СС| формируется первый символ (посылка) кодовой группы («еди­
ница»). Если напряжение кодируемого сигнала меньше ыЭть то он
проходит через схему Cßt без изменения, так как в этом случае на
выходе 1 схемы СС^ напряжение отсутствует; на выходе 2 этой же
схемы формируется пробел («нуль») кодовой группы. Следующие
каскады кодера работают аналогичным образом.
Число каскадов кодера равно числу разрядов в кодовой груп­
пе, которое, в свою очередь, связано с числом уровней квантова­
ния соотношением пкв = 2
кв
.
Если, например, кодируемый сигнал
квантуется по 128 уровням, то кодер состоит из семи каскадов.
Рассмотрим для примера процесс формирования кодовой груп­
пы при передаче напряжения сигнала, равного 100 .До. Запись чис­
ла 100 в двоичной системе счисления приведена выше. При семи­
разрядном кодировании эталонные напряжения имеют следующие
значения: и.эт) = 64 До,
иЭт2=32До, иЭтз=16До, иЭт4=8Ао,
«Эт5=
= 4 До, «отб— 2 До, ггЭт7 = Ао- Процесс образования кодовой группы
поясняется временной диаграммой, показанной на рис. 5.36.
Сигнал, подлежащий кодированию, устанавливается на входе
кодера в интервале времени 0-4 -/о, затем происходит его сравне­
ние с эталоном «эті. При этом на кодовом выходе первого каскада
будет сформирована «единица», а на вход второго каскада коде­
ра поступит разностный сигнал uv\(t), равный 100 До—64Д0=36 Д0.
Аналогичным образом на кодовом выходе второго каскада бу­
дет сформирована вторая посылка («единица»), а на вход тре­
тьего каскада поступит разностный сигнал, равный 36 До—32До=
= 4 Д0. Очевидно, что на кодовых выходах третьего и четвертого
каскадов будут сформированы пробелы («нули»), так как разно-
91

стный сигнал, равный 4Д0, меньше эталонов третьего й четвёртого
каскадов. Разностный сигнал поступит без изменения на схему
сравнения пятого каскада, эталон
которого равен 4 До. В этом
случае возможны два исхода: 1) на кодовом выходе пятого каска­
да будет сформирована «единица» и процесс поразрядного срав­
нения и вычитания на этом прекратится, так как разностный сиг­
нал на входах последних (шестого и седьмого) каскадов будет
равен нулю; 2) на кодовом выходе пятого каскада будет сформи­
рован «нуль», на вход шестого каскада поступит разностный сиг­
нал, равный 4До, а на его кодовом выходе будет сформирована
«единица». Аналогичным образом, на вход седьмого каскада по­
ступит разностный сигнал 2Д0, а на его кодовом выходе будет
также сформирована «единица».
В идеальном кодирующем устройстве возможен лишь первый
исход, так как такое устройство четко реагирует на соотношение
"ргС0=^"эті выдачей кодового импульса. При этом на выходе ко­
дера будет сформирована кодовая группа 1100100; она имеет ус­
ловный вес (64+ 32+ 0+ 0+4+0 + 0) До= 100А0.
В реальном кодирующем устройстве возможна некоторая не­
определенность решения, так как схема, реагирующая на соотно­
шение Ирі/О^Иэтг, может быть выполнена лишь с конечной сте­
пенью точности. При втором исходе будет сформирована кодовая
группа 1100011, имеющая условный вес (64 + 32 + 0+0+0 + 2 +
+ 1) Ао=99Д„.
Из рассмотрения конкретного примера следует, что кроме по­
грешностей передачи, обусловленных квантованием (см. гл . 4),
возможны дополнительные искажения передаваемых сигналов. Эти
искажения обусловлены конечной точностью осуществления про­
цессов сравнения и вычитания, конечной стабильностью и точно­
стью установки напряжений и т. п. По аналогии с искажениями
(шумами) квантования они называются шумом кодирования и от­
носятся к классу инструментальных погрешностей.
Структурная схема кодера, показанная на рис. 5.3а, поясняет
только принцип поразрядного кодирования; она может быть видо­
изменена с целью достижений тех или иных технических целей.
Так .например, включение на выходе каждой схемы вычитания уси­
лителя с коэффициентом усиления, равным 2, позволяет умень­
шить количество источников эталонных сигналов с ткв до 1. Вве­
дение в схему кодера обратной связи при сохранении числа эта­
лонов, равного ткв,
позволяет уменьшить количество схем сравне­
ния и вычитания с ткв до 1.
Принцип работы кодирующих устройство с кодовым
полем
(матричных кодеров) основан на использовании физической мо­
дели кодовой таблицы. Кодовая таблица определяет точное взаим­
ное соответствие между номером разрешенного уровня и располо­
жением импульсов и пробелов в кодовой группе. Если в кодере
взвешивающего типа кодируемый сигнал сравнивается последова­
тельно во времени с набором эталонных сигналов («разновесков»),
92

а в кодере последовательного счета происходит сопоставление ко­
дируемого сигнала с эталонным временным интервалом, то в мат­
ричном кодере сигнал сопоставляется непосредственно с физиче­
ской моделью кодовой таблицы — кодовым полем.
Кодовое поле может быть создано различными способами. На­
пример, в электроннолучевой кодирующей трубке [3, 4] имеется
кодовое поле в геометрическом пространстве, это — кодовая мас­
ка, представляющая собой металлическую пластинку с отверстия­
ми, соответствующими «единицам» кодовой группы, и непрозрач­
ными участками, соответствующими «нулям». Процесс кодирова­
ния заключается в подаче отсчета сигнала на пластины верти­
кального отклонения электроннолучевой трубки, луч которой под
воздействием сигнала смещается по кодовой маске от исходного
(среднего) положения на расстояние, пропорциональное величине
кодируемого сигнала. За маской расположены один или несколь­
ко коллекторов, представляющих собой кодовые выходы электрон­
нолучевого кодера. Попадание электронного луча в отверстие ма­
ски возбуждает на выходе кодера импульс («единицу»), а попада­
ние луча в ее непрозрачную часть приводит к формированию на
выходе кодера .пробела («нуля»).
пушка
Рис. 5 .4 . Электроннолучевой кодер последовательного действия
На рис. 5.4
и 5.5
приведены
схематические изображения
электроннолучевых кодеров соответственно последовательного и
параллельного действия. Отклоняющие пластины располагают по
отношению к кодовой маске так, что напряжение сигнала, подан­
ное на вертикально-отклоняющие пластины, смещает поток элек­
тронов вдоль оси уровней кодовой маски.
93

В кодере последовательного действия электронный поток фоку­
сируется в виде пятна, которое смещается вдоль горизонтальной
оси (оси разрядов) с помощью пилообразного напряжения, посту­
пающего на пластины горизонтального отклонения; уровень коди­
руемого сигнала при этом должен поддерживаться постоянным.
На общем выходе коллектора кодера посылки кодовой группы фор­
мируются последовательно, одна за другой (последовательный
код).
Рис. 5 .5 . Электроннолучевой кодер параллельного действия
Для реализации электроннолучевого кодера параллельного дей­
ствия необходимо обеспечить формирование плоского электронно­
го луча. В этом случае луч смещается лишь в одном направлении—
вдоль оси уровней кодовой маски. Электронный поток падает од­
новременно на все участки кодовой маски, соответствующие дан­
ному уровню, а наличие для каждого кодового выхода (для каж­
дого разряда) отдельного коллектора обеспечивает получение па­
раллельного кода, т. е. кодовых комбинаций, посылки которых
формируются на выходе кодера одновременно. Такие кодеры обе­
спечивают наибольшее быстродействие.
Рассмотренные структурные
схемы трех типов кодирующих
устройств были выбраны для простейшей иллюстрации принципов
их построения. Известно большое число модификаций этих схем.
О некоторых из них будет говориться ниже. Выбор того или иного
принципа построения кодера определяется конкретными требова­
ниями к системе связи и достигнутым уровнем развития схемотех­
ники.
Обобщенные структурные схемы
основных
типов
декодеров.
Процесс декодирования, обратный процессу кодирования, заклю­
чается в том, что в специальном устройстве — декодере — путем
преобразования кодовых групп вырабатываются импульсы, вели-
94

чина которых пропорциональна квантованным отсчетам передавае­
мого сигнала. Так же, как и кодирование, декодирование может
быть осуществлено различными способами. Хотя по аналогии с
классификацией кодеров различают счетные, взвешивающие и мат­
ричные декодеры, принципы построения кодера и декодера не же­
стко связаны между собой. Так, например, матричному кодирова­
нию на передаче не обязательно должно соответствовать матрич­
ное декодирование.
Наибольшее распространение получили декодеры параллельно­
го действия, принцип работы которых соответствует .методу взве­
шивания. Обобщенная структурная схема параллельного декоде­
ра сигналов, представленных в натуральном двоичном коде, при­
ведена на рис. 5.6 . Алгоритм работы такого декодера вытекает
ЦифроВой
сигнал
і
>1
Логика
Регистр коаа
I
ta
Кбанто-
банный.
—-АИМ
сигнал
Рис. 5 .6 . Обобщенная структурная схема деко­
дера параллельного действия
fг
5
2*?
3
2Z2' 2°
Рис. 5.7 . Двоичные эталоны на­
пряжений (токов)
из разрядного представления номера разрешенного уровня в дво­
ичной системе счисления согласно ф-ле (5.2). Он состоит в ис­
пользовании набора эталонных напряжений или токов с «весами»,
соответствующими разрядам преобразуемых кодовых групп. На­
пряжения или токи, соответствующие, например, каждому из им­
пульсов семиразрядной кодовой группы 1111111, показаны на рис.
5.7. Здесь «веса» посылок убывают от начала кодовой группы к ее
концу. При декодировании кодовой группы, состоящей из комби­
нации «единиц» и «нулей», производится сложение эталонов тех
разрядов, импульсным позициям которых соответствуют «едини­
цы»; эталонные величины разрядов, в которых содержатся «ну­
ли», в суммировании не участвуют.
95

Декодер состоит из регистра кода (регистра сдвига), осущест­
вляющего преобразование последовательного кода в параллель­
ный, источника эталонов, формирующего токи или напряжения
m—1
нормированной величины от 2° до 2
кв
, набора ключей Ко, Ки
• • •' KmKB_,» управляемых логикой, и сумматора.
Кодовая группа цифрового сигнала записывается в регистре,
состоящем, например, из цепочки триггеров. В зависимости от со­
стояния триггеров регистра в момент считывания оказываются
замкнутыми ключи тех разрядов, в которых записаны «единицы»,
а ключи Ко-* -^Кткв-і остальных разрядов разомкнуты. Эталонные
токи (напряжения) разрядов кодовой группы, в которых содер­
жатся «единицы», проходят на сумматор. Амплитуда выходного
импульса сумматора, таким образом, определяется двоичным чи­
слом, отображенным в декодируемой кодовой комбинации.
После установления суммарного сигнала и осуществления счи­
тывания с логики поступает сигнал сброса, под воздействием ко­
торого регистр сдвига устанавливается в исходное положение и
начинается запись следующей кодовой группы.
В описанном декодирующем устройстве в момент считывания
все посылки кодовой группы воздействуют на ключи одновремен­
но; иными словами, суммирование эталонных сигналов осущест­
вляется параллельно по всем элементам кодовой группы. Можно
суммировать эталоны и последовательно, по мере поступления
каждой из кодовых посылок (декодеры взвешивающего типа по­
следовательного действия).
Рассмотренные выше кодеры и декодеры являются аналого-
цифровыми и цифро-аналоговыми преобразователями с равномер­
ным квантованием. Их также называют линейными кодерами и
декодерами (линейными кодеками).
Кодирование
и декодирование
с неравномерным
квантованием.
Равномерное квантование в системах ВД-ИКМ, как правило, не
применяется, (см. гл . 4). Неравномерное квантование позволяет
лучше использовать пропускную способность линейного тракта
(снизить скорость передачи при заданном числе каналов или уве­
личить число каналов при заданной скорости), а также умень­
шить влияние непостоянства средней мощности речевого сигнала
на качество передачи (на отношение сигнал/шум квантования).
Как уже отмечалось в гл. 4, существует три основных способа
неравномерного квантования: аналоговое компандирование, циф­
ровое компандирование, нелинейное кодирование.
В первом случае используется линейный кодек и аналоговые
функциональные преобразователи, деформирующие квантующую
характеристику: компрессор, включенный перед кодером, и экс­
пандер, включенный после декодера [5]. При црифровом компан-
дироівании [6—8] кодек также линейный, но деформация квантую­
щей характеристики - осуществляется в цифровой части тракта с
помощью цифрового функционального преобразователя, включен-
96

ного между кодером и декодером. При нелинейном кодировании
(декодировании) деформация квантующей характеристики осуще­
ствляется непосредственно в кодере (декодере), который называ­
ется в этом случае нелинейным [9].
'В основу построения как нелинейных, так и линейных кодеков
могут быть положены одни и те же общие принципы. Поэтому с
точки зрения алгоритма работы множество модификаций нели­
нейных кодеков можно разделить на следующие обширные груп­
пы: нелинейные кодеки последовательного счета; нелинейные коде­
ки с поразрядным кодированием, основанные на принципе взвеши­
вания; матричные нелинейные кодеки (кодеки с кодовым полем).
Эффект неравномерного квантования в нелинейных
кодеках
обычно достигается тем, что их эталонные сигналы формируются
по определенному закону, соответствующему заданному закону
компандирования. Так, например, в кодерах
последовательного
счета подвергается преднамеренному искажению пилообразное на­
пряжение в преобразователях АИМ-ШИМ или по определенному
закону изменяется во времени частота следования квантующих им­
пульсов. В матричных кодерах с электроннолучевой трубкой для
того, чтобы квантование было неравномерным, можно соответст­
вующим образом деформировать кодовую маску.
В системах ВД-ИКМ наибольшее распространение получили
взвешивающие нелинейные кодеки. Источник эталонных сигналов
нелинейного кодера такого типа, например, можно представить
состоящим из каскадного соединения коммутируемых ослабителей
(аттенюаторов), величины затухания которых связаны между со­
бой соотношением ЬІ = 2
кв
Ь0, где ЬІ — затухание і-го аттенюа ­
тора, а bo — затухание аттенюатора, соответствующего разряду
наименьшего веса.
Эталонные сигналы декодера должны быть связаны между со­
бой обратным соотношением. Такие кодеки называют нелинейны­
ми кодеками с аналоговым компандированием эталонов. Они не от­
личаются от подобных по структурной схеме линейных кодеков ни
числом эталонов, ни алгоритмом действия.
Известны другие типы нелинейных аналого-цифровых преобра­
зователей — нелинейные кодеки с цифровым
компандированием
эталонов. В таких кодерах и декодерах осуществляется линейно-
ломаная аппроксимация заданного закона сжатия и расширения
динамического диапазона сигналов. При этом все процессы, обе­
спечивающие сжатие динамического диапазона, происходят в циф­
ровых логических устройствах, управляющих переключениями эта­
лонов.
Важным классификационным признаком нелинейных кодеров и
декодеров является тип реализуемого закона компандирования.
По этому признаку различают, например, нелинейные кодеры с
гиперболической, экспоненциальной и логарифмической характе­
ристикой компрессии. Из перечисленных характеристик компрес-

сии в системах ВД-ИКМ наибольшее распространение получили
различные модификации логарифмических зависимостей и их ли­
нейно-ломаные (сегментные) аппроксимации.
К настоящему времени наибольшее распространение в серий­
но выпускаемой аппаратуре уплотнения типа ВД-ИКМ получил
плавный (і-закон компандирования с параметром JLX= 100 (закон
типа ji-100).
Однако в связи с отмеченными в гл. 4 недостатками аналогово­
го компандирования стало заметным стремление заменить плавную
кривую компрессии сегментными характеристиками.
При этом
МККТТ рекомендует два вида сегментных законов: А-87,6/13 и
}х-255/15, т.е . А -закон с параметром А-87,6 и 13 сегментами, и и-
закон с параметром р, = 255 и 15 сегментами.
При линейно-ломаной характеристике компрессии изменение ее
крутизны (иными словами, величины шага квантования), в от­
личие от плавного закона, происходит дискретно. На рис. 5 .8 по-
70}
О
0,25
0,S
0.1S
ІО
Относит, величина кодируемого
сі/гнала
Рис. 5 .8 . Сегментная характер истек а компрессии
А-87,6/13
казана графическая интерпретация закона А-87,6/13. Очевидно,
что точки излома характеристики расположены на
пунктирной
кривой, представляющей плавный закон компрессии А-87,6.
При переходе величины кодируемого сигнала в данном дина­
мическом диапазоне с одного сегмента (участка) на соседний, во­
обще говоря, шаг квантования может изменяться в произвольное
число раз. Однако, наиболее просто реализовать схему кодека при
98

условии, что величина шага квантования изменяется в Ьсч раз. По­
этому ів кодеках систем ВД-ИКМ, осуществляющих двоичное ко­
дирование, величина шага квантования в пределах сегмента оста­
ется постоянной, а по мере удаления от начала координат кван­
тующей характеристики шаги квантования увеличиваются вдвое
при переходе из каждого сегмента в соседний. Число шагов кван­
тования в пределах каждого сегмента, как правило, одинаково.
Рассмотрим несколько типичных структурных схем нелинейных
кодеров. На рис. 5.9 показана структурная схема кодера последо­
вательного счета, в ко­
тором компрессия ди­
намического
диапазо­
на сигналов осуществ­
ляется в процессе пре­
образования величины
отсчета сигнала во вре­
менной интервал. Для
этого
отсчет сигнала
(АИМ сигнал) сравни­
вается
с
эталонным
сигналом
функцио­
нального
генератора,
который
изменяется
во времени по закону,
обратному кривой ком­
прессии. Скорость из­
менения
напряжения
зависит от состояния
двоичного
счетчика,
который
управляет
функциональным гене­
ратором
при помощи
логического устройства. В момент равенства сравниваемых напря­
жений срабатывает пороговое устройство (устройство сравнения,
компаратор), которое воздействием на триггер закрывает элемент
И и прекращает тем самым счет квантующих импульсов, посту­
пающих от генератора импульсов ГИ.
При другом способе построения нелинейного кодера такого ти­
па (рис. 5.10) величина отсчета сигнала также преобразуется во
временной интервал (импульс ШИМ). Для преобразования ис­
пользуется линейно изменяющееся напряжение, с которым срав­
нивается кодируемый сигнал. Сжатие динамического диапазона
сигналов осуществляется заполнением ШИМ сигнала квантующи­
ми импульсами переменной частоты, поступающими на логический
элемент И либо непосредственно, либо через управляемый дели­
тель частоты. Коэффициент деления последнего изменяется в зави­
симости от состояния двоичного счетчика при помощи логического
устройства в соответствии с законом компрессии.
4*
99
АИМ сигнал HcmpoûcmSo
Функцио­
нальный
генератор
ораВненип
Функцио­
нальный
генератор
Устапобка
Дела­
тель
частотіА
ГИ
Ц8
Логика
Дбоичный
счетчик
Регистр
кода.
ИКМ
сигнал
Рис. 5.9 . Структурная схема нелинейного ко­
дера последовательного счета с функциональ­
ным генератором

В кодерах с цифровой компрессией эталонов, алгоритм рабо­
ты которых основан на принципе взвешивания, осуществляется по­
следовательное сравнение преобразуемого сигнала с эталонами,
связанными друг с другом определенными весовыми коэффициен­
тами. Вообще говоря, независимо от особенностей алгоритма рабо­
ты такого кодера в первом такте кодирования определяется по-
АИМ сигнал
Устройст§о\
срабнения
Генератор
\линейно -
Сменяющего'
ся нппрямен.
Дели­
тель
частоты\
ГИ
Регистр
коаа
ИКМ
сигнал
ДИоичный
счетчик
\Упоа6ляемыи\
I делитель
частоты
Логика
Рис. 5.10. Структурная схема нелинейного кодера после­
довательного счета с управляемым делителем частоты
лярность отсчета сигнала, формируется первая посылка кодовой
группы и, в случае необходимости, осуществляется инверсия сиг­
нала. В течение следующих нескольких тактов
определяется и
представляется в кодовой форме номер сегмента, в области кото­
рого находится величина сигнала; после этого в тактах, оставших­
ся до окончания полного цикла преобразования, обычными мето­
дами линейного кодирования определяется номер шага (уровня)
квантования в пределах данного сегмента и представляется в ви­
де кодовой комбинации.
Усложнение функций взвешивающего кодера и, прежде всего,
необходимость инверсии сигнала и осуществления сжатия дина­
мического диапазона требуют применения большего числа этало­
нов и более сложной логики по сравнению с линейным кодером
аналогичного типа. На рис. 5.11 и 5.12 показаны соответственно
структурные схемы нелинейного кодера и декодера с цифровым
компандированием эталонов.
Общее сравнение различных
типов кодеров и некоторых
кодов.
Проведем приблизительное (весьма общее) сравнение различных
типов кодеров. Для этого целесообразно выбрать следующие крі
тер.ии оценки:
І00

—
число строго нормируемых физических величин (например,
параметров эталонных сигналов) или число сложных функциональ­
ных узлов (например, схем сравнения и вычитания);
АИМ сигнал]
^Детектор
4}
кI
|_.
РеверсаВная схема
'\компаратор\
Компрессы -
рующая
логика
Цифровой
регистр
Влах
яталоноо
ЩМ сигнал
Рис. 5 .11. Обобщенная структурная схема нелинейного взвешиваю­
щего кодера с цифровой компрессией эталонов
[_ Реоерсионая схема
Рис. 5.12. Обобщенная структурная схема нелинейного взвеши­
вающего декодера с цифровым экспандированием эталонов
—
требования к радиокомпонентам и узлам схемы кодера в
отношении быстродействия при данной скорости работы кодера;
—
объем оборудования, необходимого для технической реали­
зации кодера.
Число эталонных сигналов или эталонных элементов равно чи­
слу разрядов mKB в кодерах взвешивающего типа, единице в коде­
рах последовательного счета и числу разрешенных уровней пкв =
101

=2
кв
в матричных кодерах. Эти величины взяты на основе обоб­
щения различных структурных схем; в конкретных реализациях
кодеров разного типа наблюдаются отклонения от приведенных со­
отношений, однако общая закономерность сохраняется.
Требуемое быстродействие элементов и узлов кодера взвеши­
вающего типа в системе ВД-ИКМ можно ориентировочно охарак­
теризовать произведением частоты дискретизации канальных сиг­
налов, числа разрядов кода и числа каналов связи, обслуживае­
мых кодером, т. е . f
n
mKBNK.
Аналогичный показатель для кодера с
единичным счетом равен /дп кв Л
г
к. а для матричного кодера — /WVK-
Взяв за основу приведенные соотношения, например для 24-ка -
нальной системы ВД-ИКМ с семиразрядным кодом и частотой ди­
скретизации 8 кГц, получим следующие ориентировочные величи­
ны: 1,5 МГц для кодера взвешивающего типа, 24 МГц для кодера
последовательного счета и 0,2 МГц для матричного кодера.
Объем оборудования, необходимого для технической реализа­
ции того или иного принципа кодирования, в большой степени за­
висит от числа эталонных элементов. Наибольший объем оборудо­
вания характерен для кодеров матричного типа.
Сравним некоторые коды, используемые в системах ИКМ. На­
туральный двоичный код, таблица которого показана на рис. 5 .1а,
весьма распространен, но не является единственным возможным
кодом. Более того, ему присущи определенные недостатки, кото­
рые, например, проявляются при работе электроннолучевого ко­
дера, как показано, на рис. 5.13а. Если величина сигнала такова,
что электронный луч по­
падает точно на середину
шага квантования, то ко­
довый сигнал («нуль» или
«единица») определяется
однозначно: ток коллек­
тора либо появляется, ли­
бо полностью отсутствует.
Однако величина сигна-
Рис. 5.13 . Кодовые маски натурального двоич-
ла
может оказаться та-
ного «ода (а) и кода Грея (б)
кой, что луч располагает­
ся на границе двух шагов
квантования или близко к ней. В этом случае ток коллектора бу­
дет неполным. Решение о характере кодового символа должно быть
принято в тракте -формирования цифрового сигнала, например в
регенераторе, включенном на выходе коллектора.
Для каждого
разряда будет принято независимое решение, а поэтому возможно
получение ложных кодовых групп, имеющих в своем составе циф­
ры номеров соседних разрешающих уровней.
Другим случаем, иллюстрирующим недостатки натурального
двоичного кода применительно к электроннолучевым кодерам, яв­
ляется сползание точечного луча в процессе развертки на сосед-
102
•та
•
а
•
•
•
•5
и
D
•
•

ний уровень, в результате чего максимальная погрешность коди­
рования (в средней части кодовой маски)
может стать равной
о
т
кв
_1
2.
, т. е . половине динамического диапазона (сплошная линия
на рис. 5 .13а обозначает траекторию движения луча).
Устранить ошибки, вызываемые промежуточным положением
луча или его сползанием, можно с помощью квантующей сетки,
размещаемой между электронной пушкой и кодовой маской. Кван­
тующая сетка выполняется из тонкого провода и сориентирована
по горизонтальной оси (оси разрядов), так что ее провода сов­
падают с границами шагов квантования. Сигналы, .величины
ко­
торых совпадают с границами шагов квантования, смещают элек­
тронный луч таким образом, что он попадает на провод квантую­
щей сетки. Ток в цепи квантующей сетки воздействует через уси­
литель обратной связи на вертикально-отклоняющие
пластины
трубки, смещая луч на середину шага квантования. Таким обра­
зом, при помощи сетки и цепи обратной связи осуществляют кван­
тование положения луча по оси уровней; в идеальном случае эта
мера исключает возможность перекрытия лучом двух соседних
уровней на кодовой маске.
Введение в электроннолучевую трубку квантующей сетки при­
водит к усложнению конструкции кодера. Кроме того, появляется
дополнительная внешняя цепь электроннолучевого кодера (цепь
обратной связи), что может стать причиной возникновения само­
возбуждения кодера. Более совершенное решение проблемы заклю­
чается в отказе от натурального двоичного кода и замене его дво­
ично-циклическим кодом Грея. Таблица пятиразрядного кода Грея
приведена на рис. 5 .16; на рис. 5 .136 показано, как применение
этого кода в электроннолучевом кодере влияет на его работу.
Двоично-циклический код обладает следующим свойством: ко­
довые комбинации, соответствующие соседним разрешенным уров­
ням, различаются символами лишь одного разряда. Таким обра­
зом, неопределенность процесса решения может привести к ошиб­
ке при формировании лишь одного символа кодовой группы; по­
этому каким бы образом ни была разрешена эта неопределенность,
кодовая группа на выходе кодера будет соответствовать одному
из двух соседних уровней квантования. Это свойство двоично-цик­
лического кода является общим для обширного класса кодов, на­
зываемых дистантными кодами.
«Дистанция» между двумя кодовыми комбинациями данного
кода определяется числом символов (например, «нулей» или «еди­
ниц»), на которое они различаются; в частности, дистанции меж­
ду двумя кодовыми комбинациями натурального двоичного кода
равны 1, 2, 3, 1, 2, 1, 4 и т. д . Наибольшая дистанция, разделяю­
щая в этом коде две соседйие комбинации, равна числу разрядов
ткв;
она наблюдается в середине кодовой таблицы. В однодистант-
ных кодах, к которым относится код Грея, дистанция между лю­
бой парой соседних кодовых групп равна 1.
103

Очевидно, что применение однодистантного кода Грея при кон­
струировании электроннолучевого кодирующего устройства позво­
ляет преодолеть существенные принципиальные трудности и, в ча­
стности, повысить уровень технологичности изделия.
В других случаях может оказаться более предпочтительным
применение многодистантных кодов. Например, при передаче циф­
рового сигнала по линии с высоким уровнем помех применение
трехдистантного кода позволяет построить систему передачи с об­
наружением и исправлением ошибки на одной импульсной пози­
ции.
Сравнение таблиц натурального двоичного кода и кода Грея
подсказывает простое правило преобразования кода Грея в нату­
ральный, необходимость в котором возникает при декодировании.
Правило преобразования заключается в следующем: в г'-м раз­
ряде натурального кода формируется импульс или пробел в зави­
симости от того, нечетным или четным было число импульсов в
предыдущих импульсных позициях комбинации кода Грея (вклю­
чая і-ю позицию). Например, комбинации 1011001 кода Грея со­
ответствует согласно этому правилу комбинация 1101110 натураль­
ного кода. Операция определения четности или нечетности числа
импульсов может быть выполнена при помощи триггера.
На рис. 5.le показана таблица так называемого симметрично­
го двоичного кода. Этот код легко получить нз натурального дво­
ичного кода путем идентификации верхней и нижней половин ко­
довой таблицы, кроме первого разряда. Симметричный двоичный
код обладает рядом преимуществ по сравнению с натуральным
двоичным кодом при конструировании взвешивающих
кодеров,
предназначенных для преобразования симметричных по своей при­
роде телефонных сигналов. В частности, как будет показано да­
лее, применение симметричного кода при нелинейном кодирова­
нии методом взвешивания позволяет существенно увеличить до­
пуски на параметры радиокомпонентов схемы кодера. Разновид­
ность симметричного кода, рассмотренная в гл. 7, — полуинверс­
ный код — позволяет улучшить работу линейных регенераторов.
Первый символ комбинации симметричного двоичного кода обо­
значает полярность сигнала, а остальные символы представляют
абсолютную величину кодируемого сигнала в двоичной системе
счисления. Очевидно, что если перед началом операции «взвеши­
вания» определить полярность сигнала, а затем инвертировать в
случае необходимости этот сигнал, то достигаемое уменьшение его
«размаха» существенно упрощает конструкцию кодера.
5.2 . Кодеры последовательного счета
Общие положения.
Квантование в кодерах последователь­
ного счета осуществляется обычно в пространстве времени путем
сопоставления сигналов с эталонными временными интервалами.
Для выполнения этой операции отсчеты сигнала преобразуют <в им-
104

пульсы постоянной амплитуды и переменной длительности, про­
порциональной величине сигнала. Очевидно, что число временных
эталонов, укладывающихся на интервале времени, пропорциональ­
ном величине сигнала, определяется этой величиной. Подсчет ука­
занного числа эталонных интервалов двоичным счетчиком даст
на его выходах кодовое представление квантованного сигнала.
Диаграммы, показанные на рис. 5.14, поясняют различные эта­
пы преобразования сигнала. Отсчеты au а% и аз непрерывного ана­
логового сигнала (рис. 5.14а)
сопоставляются с линейно на­
растающим напряжением (б);
суть этого сопоставления со­
стоит в регистрации момента
начала нарастания линейного
напряжения и момента време­
ни, когда установится равен­
ство величины отсчета сигна­
ла и линейного
напряжения.
В результате выполнения этой
операции формируются две по­
следовательности импульсов —
(в) и (г); интервал времени,
разделяющий
соответствую­
щие импульсы,
пропорциона­
лен величине отсчета. На рис.
5.14(5 показаны импульсы пе­
ременной длительности, кото­
рые могут быть получены, на­
пример, на выходе
триггера,
управляемого
последователь­
ностями импульсов (в) и (г).
Если на импульсы (д) на­
ложить
гребенку
эталонных
импульсов (е), подав те и дру­
гие на входы элемента совпа­
дения, то в результате этого
получим пачки импульсов (ж);
число импульсов в пачке про­
порционально ее длительности.
В конечном счете это число
пропорционально величине отсчетов сигнала. Счет импульсов, со­
держащихся в каждой пачке, осуществляется двоичным счетчи­
ком. Кодовую группу получают считыванием состояний каскадов
счетчика по окончании счета. Очевидно, что результатом считы­
вания будут комбинации натурального двоичного кода.
В последовательности преобразований сигналов,
показанных
графически на рис. 5.14, можно выделить следующие операции:
1) дискретизация сигнала по времени и формирование
отсчетов
105
t
•t
t
t
t'
t"
T
Pue. 5.14. Временные диаграммы про­
цесса кодирования методом последо­
вательного счета

АИМ-2; 2) преобразование отсчетов в импульсы, модулированные
по длительности (ШИМ сигнал); 3) квантование, осуществляе­
мое в пространстве времени путем наложения последовательности
(«сетки») квантующих импульсов
на ШИМ сигнал; 4) кодовое
представление сигнала путем двоичного счета числа квантующих
импульсов и считывания состояний каскадов счетчика по оконча»
нии счета. В основу большинства кодеров с последовательным сче­
том положены различные реализации этих операций.
На рис. 5 .14з показан графически процесс квантования сигнала.
Погрешность, вносимая квантованием, обусловлена конечной раз­
решающей способностью узлов кодера и конечной длительностью
квантующих импульсов интервалов. В моменты времени f и t"
квантующие импульсы могут выпасть из счета; это зависит, преж­
де всего, от разрешающей способности первого каскада счетчика.
При односторонней ШИМ передний фронт импульсов .сигнала мож­
но жестко связать с моментом появления квантующих импульсов;
тем самым устраняется неопределенность в момент времени f.
Требуемое быстродействие счетчика определяется заданным ин­
тервалом времени, в течение которого должны быть подсчитаны
все квантующие импульсы, соответствующие сигналу наибольшей
Вход/ І
<
Сброс
Тгт,
1
'кв.'
Считы8ание\
цифровые выходы
Рис. 5.15. Структурная схема двоичного счетчика
кодера последовательного счета
величины; чем меньше это время, тем большей должна быть ско­
рость счета. Структурная схема двоичного счетчика показана на
рис. 5.15.
Двоичный счетчик состоит из триггерных ячеек Tri—Trm
, ко­
личество которых равно числу разрядов кода. Воздействие кван-
106

тующих импульсов на счетный вход первого каскада Tri передает­
ся последовательно на счетные входы остальных триггеров.
Ряд элементов совпадения Иі—И„,кв
выполняет две функции.
Во-первых, эти элементы, находясь в процессе счета в закрытом
состоянии, препятствуют прохождению перепадов
напряжения
триггеров, которые могут вызвать помехи на выходе кодера, и,
во-вторых, с их помощью информация о состоянии триггеров счи-
тывается в виде посылок двоичного кода.
На выходах 3 элементов И формируются посылки параллель­
ного двоичного кода, разделенные в пространстве и совмещенные
во времени. Поэтому для передачи в линию сигналов последова­
тельного кода посылки с выходов элементов Иі—И„,кв
преобразу­
ются в регистре сдвига, в котором они разделяются во времени.
Эта функция может быть совмещена с операциями, выполняемы­
ми элементами И4—И„,кв, путем подачи на входы 1 этих схем сдви­
нутых по фазе последовательностей считывающих импульсов. По­
сле окончания счета и считывания триггеры Trt—Trr t, KB
возвраща­
ются в исходное состояние одновременным воздействием на вхо­
ды 2 импульса сброса.
Первая ступень счетчика работает в наиболее сложном режи­
ме. Она выполняет не только счет, но и частично функции кван­
тователя. Кроме того, скорость работы первой ступени равна мак­
симальной скорости счета; по мере удаления ступеней от входа
счетчика требуемая скорость их работы уменьшается.
В общем случае требуемая скорость счета кодера многоканаль­
ной системы ВД-ИКМ определяется приближенно соотношением
2т
кв-1
/СЧ
_
NK-N TP
+1
где NK—
число каналов системы; Гд— период следования отсче­
тов сигнала; М-р
—
число каналов в группе, обслуживаемой од­
ним кодером; т3 — защитный временной интервал; ткв
—
число
разрядов двоичного кода.
Из этого соотношения следует, что один из способов уменьше­
ния требуемой скорости счета заключается в увеличении числа
групп каналов, каждая из которых обслуживается одним кодером.
Однако, возможности этого метода ограничены, так как уменьше­
ние скорости счета связано с увеличением объема оборудования.
Другой способ уменьшения скорости счета не требует введе­
ния большого объема дополнительного оборудования и заключает­
ся в выполнении ряда логических операций перед началом непо­
средственно двоичного счета.
На рис. 5 .16 а показана структурная схема однокаскадной ло­
гики, включение которой на входе счетчика позволяет уменьшить
107

скорость счета в два раза. Принцип действия схемы основан на
учете периодического характера смены символов младшего раз­
ряда натурального двоичного кода при переходах между четными и
нечетными номерами разрешенных уровней. Таким же свойством
обладает и симметричный двоичный код.
а)
Вход
н
лз>
МЕТ,
НЕТ,
В
лз,
НЕТ,
лз,
д)
Выход 1-го раз­
ряда кодера
• На Вход счетчика
_1L
Е
Рис. 5.16. Структурная схема логики 'кодера с двукратным умень­
шением скорости счета (а) и временные диаграммы ее работы
(б, в)
Схема работает следующим образом. На вход А поступает по­
следовательность квантующих импульсов (рис. 5.166), представ­
ляющая нечетный номер разрешенного уровня. В нижней ветви
логики включен элемент запрета HETj, пропускающий входные
импульсы в точку В лишь при условии отсутствия импульсов на
входе 2. Линия задержки ЛЗі вносит в цепь временную задержку,
равную Т — периоду следования импульсов. Поэтому каждый чет­
ный импульс будет подавлен.
Очевидно, что частота следования импульсов, поступающих на
вход счетчика с выхода логики, будет уже в два раза меньше.
Формирование кодовой посылки младшего разряда осуществля­
ется сопоставлением последовательностей импульсов в точках С
1D8

и D логики при помощи элемента совпадения И. В верхней ветви
логики осуществляется задержка импульсов на период их следова­
ния и подавление всех импульсов пачки, поступающих на вход
/ элемента НЕТг, за исключением последнего. Как показано на
диаграммах рис. 5 .І66, при нечетном числе входных импульсов
триггер перейдет в состояние, противоположное исходному, и на
его выходе будет сформирована «единица» младшего разряда ко­
довой группы.
На диаграммах рис. 5 .16s показаны процессы работы логики,
когда на ее вход поступает четное число импульсов. Здесь часто­
та повторения счетных импульсов так же, как и в ранее рассмот­
ренном случае, уменьшается вдвое, но из-за несовпадения импуль­
сов на входах элемента И триггер ТГІ остается в исходном сос­
тоянии, а на его выходе формируется «нуль» младшего разряда
кодовой группы. Идею, положенную в основу работы рассмотрен­
ной логики, можно использовать и для реализации уменьшения
скорости счета более чем в два раза.
5.3 . Взвешивающие кодеры
Общие положения.
Алгоритмы работы взвешивающих ко­
деров предусматривают выполнение всех операций по формирова­
нию посылок кодовой комбинации в каждом такте кодирования,
а не в конце полного цикла аналого-цифрового преобразования,
как в счетных и матричных кодерах. В отличие от матричных ко­
деров, в которых возможно использование практически любых ко­
дов, ряд кодов, используемых в рассматриваемых устройствах, ог­
раничен, хотя и достаточно широк для практических целей.
Методу кодирования с поразрядным сравнением и вычитанием
в наибольшей степени соответствует натуральный двоичный код;
таблица этого кода показана на рис. 5.1а, a аналитическая запись
любого числа в этом коде определяется соотношением (5.2). При
кодировании с равномерным квантованием каждая кодовая груп­
па соответствует одному из пкв равных шагов, на которые услов­
но разделен динамический диапазон кодируемых сигналов.
Если величина кодируемого сигнала z занимает на нормализо­
ванной оси входных сигналов промежуточное положение в диапа­
зоне О^г^Якв, то кодовая комбинация, соответствующая кванто­
ванному значению этого сигнала, определяется двумя неравен­
ствами:
(z— 1)<£ а,2
кв
<z.
(5.4)
І=І
Коэффициенты ai могут быть определены методом последова­
тельного приближения. Значение коэффициента сц определяется
разделением диапазона пкъ на две половины: если величина от­
счета кодируемого сигнала расположена в верхней половине диа-
,109

пазона, т. е. г^.
—
пкв,
то аі=1, если же
z
<~^ ~
и
кв,то аі=0.
Алгоритм последовательного приближения при определении значе­
ний коэффициентов аъ а3
...
и т. д . остается неизменным. Если,
разделив половину динамического диапазона, в которой располо­
жена величина z, пополам, обнаружим, что z находится в нижней
четверти диапазона, то а2—О, в противном случае аг=1. Этот ал­
горитм последовательного приближения к величине z непосредст­
венно следует из рассмотрения кодовой таблицы, показанной на
рис. 5.1а.
В общем виде рассмотренный выше процесс можно предста­
вить следующим образом. Так как при тк в
разрядов натурального
двоичного кода в процессе кодирования динамический диапазон
m
сигналов разделяется на 2
равных (единичных) интервалов, то
формирование первых / посылок кодовой комбинации приведет к
разделению динамического диапазона на 2
3
' равных интервалов,
m—/
величиной 2
кв
каждый. Следовательно, в соответствии с соот­
ношением (5.4) У а(-2'
-1
= Яf—т
г
I. После несложных пре-
i=i
I2
кв
J
образований получим
=f|—m'_/
—
2тк в
'jj. Это соот­
ношение определяет значение коэффициента о,- в зависимости от
величины кодируемого сигнала z и значений коэффициентов а*, аь
.
. . , (Xj-i, величины которых были определены в предшествующих
тактах кодирования.
Алгоритм кодирования, основанный на использовании получен­
ных соотношений, состоит из последовательности решений с дву­
мя возможными исходами: /-я кодовая посылка принимает зна­
чение 1 или 0 в соответствии с тем, превышает или не превышает
сигнал частное значение суммы эталонов, равное 2
к
-f-Va,-2
Работа кодера взвешивающего типа, построенного в соответ­
ствии с этим алгоритмом, рассмотрена в разд. 5 .1 . Структурные
схемы взвешивающих кодеров могут быть построены при разном
сочетании и количестве функциональных узлов. На рис. 5 .17а
.показан каскад кодера, включающий пороговое устройство ПУ,-
и схему вычитания CBj. Сигнал на выходе СВ; равен разности
сигналов на ее входах. Различные каскады кодера отличаются
друг от друга величиной эталонного напряжения (2 к в
')Ао- Усло­
вия формирования посылки /-го каскада можно записать так: cij =
=0 при uBXj<u3Tj
и aj = l при иВхз>иЭті,
где
uB xj—напряжение
сигнала на входе /-го каскада кодера. Величина сигнала на входе
/-го каскада кодирующего устройства определяется следующим со­
отношением:
МО

(5.5)
где Ubx. с
—
напряжение кодируемого сигнала на входе кодера, а
ai принимает значение 1 или 0.
а)
Вход
ПУІ
CBj
Выход
6)
S)
Вход
4L
1-
H-
Щ
П
CBj
CBj
Выход
•1
j-l
Pue. 5 .17. Обобщенные структурные схемы каска­
дов взвешивающих кодеров
Величина сигнала на выходе /-го каскада иі+і
= иъхі—ajU3Tj,
где
а,) также принимает значения 1 или 0. Таким образом, кодовая
посылка в каждом каскаде формируется в результате сравнения
сигнала или разности кодируемых и эталонных сигналов с опор­
ным напряжением порогового устройства ПУ3- данного каскада ко­
дера.
Результат сравнения не изменится, если сравниваемые величи­
ны умножить на одно и то же число. Практическое применение
нашли кодеры с изменением масштаба в два раза. Эталонные нап­
ряжения всех каскадов такого кодера имеют одинаковую величи­
ну, равную эталонному напряжению первого каскада ü3t1 = 2
кв
Д0.
Соответственно в каждом каскаде величина сигнала, поступившего
на выход схемы вычитания, должна быть удвоена;
структурная
схема каскада кодера показана на рис. 5 .176.
111

Величина сигнала на
деляется соотношением
входе j-ro каскада такого кодера опре-
/-1
"вх., = "вх.с'
2
і=1
2>-
.
Вели­
чина сигнала на выходе каскада «у+1 =2(«в' х/ —а^«Эті)- Результат
сравнения сигнала с эталоном не изменится, если к обеим сравни­
ваемым величинам добавить постоянную величину, например, рав-
ную ^ ОіНэт,- .
В этом случае величина сигнала на входе /-го кас-
/-1
када определяется соотношением «BX;-
—
«HXj-r-^ аг«этг- После под-
Г="і
становки «Bxj из (5.5), получим u*mj
=«Вх.с- Таким образом, вели­
чина сигнала во всех каскадах кодера остается постоянной, а зна­
чение эталонного напряжения определяется результатом сравнения
«вх і и «эт і в предыдущих каскадах. Структурная схема /-го каска­
да такого кодера показана на рис. 5.\7в. В суммирующем устрой­
стве СВ формируется эталонное напряжение, значение которого
/-1
определяется соотношением:
и
До+£а,2
До-
Кодер с декодером в цепи обратной связи. Обобщенная струк­
турная схема кодера [10] показана на рис. 5 .18. Она состоит из ком­
паратора, логики, источ-
ßblx0
J ника эталонов. Логика и
Вход АИМ-2
Компа- \__Jl
ротор
Источник
зталонод
чі
L
Логика.
Форма-
род а-
тель
Щточник
цпраОл
имп
источник эталонов, вклю­
ченные в цепь обратной
связи, образуют декодер.
Последовательный харак­
тер обработки
сигнала
требует сохранения вели­
чины кодируемого отсчета
постоянной
с
высокой
степенью точности в тече­
ние всего периода коди­
рования. Поэтому схеме
собственно кодера,
как
и в кодерах всех других
типов, всегда
предшест­
вует амплитудно-импульсный модулятор АИМ-2; процессы кодиро­
вания и стандартизации кодовых сигналов в выходном регенера­
торе (формирователе) происходят при хронирующем воздействии
сигналов источника управляющих импульсов.
Отсчет сигнала поступает на вход / компаратора, функция ко­
торого состоит в выработке двоичного решения: больше или мень­
ше сигнал на входе 1, чем сигнал на входе 2. В простейшем слу­
чае компаратор может быть построен в виде дифференциального
усилителя, работающего в режиме ограничения.
112
Рис. 5.18. Обобщенная структурная схема ко­
дера с декодером в цепи обратной связи

вход
г'
FR
-С=>
-г—h
8R
ISR
32R
64R
Компа­
ратор,
Ks
1 Обратная связь
Выход
0
Тг,
АЬ
Тг7
J L_.
или,
um и.
-Vi
Сброс
Опорное
-0
напряжение
Рис. 5 .19 . Структурная схема кодера с декодирующей схемой в цепи обратной
связи
На вход 2 компаратора поступают эталонные сигналы, выра­
батываемые источником эталонов. Работой источника эталонов уп­
равляет логика, алгоритм работы которой выбирают таким обра­
зом, чтобы путем последовательного включения и выключения
эталонов установилось приближенное равенство сигналов на вхо­
дах 1 и 2 компаратора.
Более детальная структурная схема семиразрядного
кодера
рассматриваемого типа показана на рис. 5.19. На этой схеме пунк­
тиром выделены две группы функциональных узлов. Одна из них
(А) включает ряд прецизионных резисторов R-f-64R и ключей
Кі—К7 и служит для формирования эталонов. Вторая группа уз­
лов (Б) состоит из ряда триггеров Trt— Тг7 и логических элемен­
тов ИЛИІ—ИЛИс, ИІ—И6 и выполняет логические операции уп­
равления кодированием (логика кодера).
Формирование эталонов осуществляется подключением общего
источника опорного напряжения к цепочке, сопротивления отдель­
ных ветвей которой связаны друг с другом двоичными соотноше­
ниями вида 2
{
~
1
Я; здесь номер разряда і принимает значения 1,
2,3, ..., ткв,
где число разрядов ткв равно 7. Подключение ис­
точника опорного напряжения к той или иной ветви происходит
по командам, вырабатываемым логикой кодера и воздействующим
на ключи Кі—К7- В исходном состоянии, предшествующем началу
первого такта кодирования, все ключи разомкнуты, их сопротив­
ления в идеальном случае бесконечно велики и токи в ветвях схе­
мы источника эталонов равны нулю. Поступление соответствующей
113

команды вызывает замыкание ключа, источник опорного напряже­
ния подключается к одному из прецизионных резисторов и воз­
буждает ток строго нормированной величины (эталонный ток),
поступающий на вход 2 компаратора.
В соответствии с принципом взвешивания происходит процесс
постепенного уравновешивания кодируемого сигнала суммой эта­
лонов. Требуется выполнение следующего обязательного условия:
ток сигнала и эталонный ток должны быть противоположно на­
правлены. Известно несколько способов выполнения этого усло­
вия. Один из них предусматривает подачу в схему форМИрОВате-
rn —1
ля эталонов постоянного тока смещения /см ,
равного 2
к
А0и
направленного противоположно эталонным токам. Поскольку ве
личина
амплитуды
двулолярных
отсчетов
не
превышает
(2 кв
) А0, сумма токов сигнала и смещения всегда имеет одну и
ту же полярность. В рассматриваемой схеме кодируется сумма
сигнала и постоянного смещения, т. е . дополнение сигнала до Be­
rn
личины (2 —1 ) До- Это не приводит к искажениям.
Соблюдение правильной последовательности выполнения опе­
раций кодирования обеспечивается логикой кодера. Логика коде­
ра «наблюдает» за выходом компаратора, запоминает результаты
сопоставления сигнала и эталонов в каждом такте кодирования,
управляет ключами эталонов и устанавливает кодер в исходное со­
стояние.
Часть схемы кодера, включенная между точками 3 и 2 парал­
лельно компаратору, представляет собой декодер, структурная схе­
ма которого рассматривается в 5.1 .
Кодер работает следующим образом. После установления отсче­
та сигнала на входе / компаратора, на вход уі поступает управля­
ющий импульс, который перебрасывает триггер Тг4 и замыкает
ключ первого разряда Кі- В компараторе происходит сравнение
суммы сигнала и постоянного смещения с эталоном наибольшего
веса, поступающим на вход 2 этой схемы. Если эталон больше
суммы сигнала и смещения, то на выходе 3 компаратора появляет­
ся импульс, который поступает на выход кодера как «единица»
кодовой группы. Одновременно он поступает по цепи обратной
связи на входы элементов совпадения ИІ—И6; однако в этот мо­
мент времени управляющий импульс поступает лишь на вход у2
элемента Иі, поэтому импульс с выхода \АУ выключает эталон пер­
вого разряда, а импульс у2 включает эталон второго разряда на
вход компаратора. Начинается второй такт кодирования.
Если эталон первого разряда меньше суммы сигнала и смеще­
ния, то на выходе кодера формируется «нуль» кодовой группы,
импульс в цепь обратной связи не поступает, а эталон наибольше­
го веса остается включенным на вход 2 компаратора. Далее про­
цесс кодирования протекает аналогичным образом. Последователь­
ности управляющих импульсов г/і—у7 и импульсы, устанавливаю-
1,14

14
12
10
8
S
4
2
О
-2
-4
-S
-8
40'
-12
-П
S
4
2
О
-2
-4
-ff
m
m
шт.
m
7
777Г;
ш
m
шm
m
,
,
,.. s,....щи!
SA.
Ш
Ж
ш
г*
YZZZZ
такту коНи'рпдття
AHM
t
Ш
щие триггеры кодера в исходное состояние, вырабатываются гене­
раторным оборудованием.
На рис. 5 .20 приведены диаграммы работы четырехразрядного
кодера с декодером в цепи обратной связи для случая кодирова­
ния двух величин от-
счетов, равных 7,5 и б
1 ,,„,'_.,
1...г
\Циклы коПуподднив
условным
единицам
(уе) *) соответственно.
Для четырехразрядно­
го кодера
постоянное
смещение,
суммирую­
щееся с сигналом, рав­
но (24
—
1)=15уе. Сле­
довательно, в первом
случае кодируется до­
полнение сигнала, рав­
ное 7,5 уе, а во вто­
ром — равное 9 уе. Из
диаграмм видно, что в
первом такте первого
цикла
кодирования
эталон на входе ком­
паратора
превышает
кодируемую величину;
поэтому на выход ко­
дера будет выдан ко­
довый импульс,
при
этом погрешность сос­
тавляет 0,5 уе. Эталон,
равный 8 уе, выклю­
чается; во втором, тре­
тьем и четвертом так­
тах кодирования вклю­
чаются эталоны, имею­
щие величины 4,2 и
1 уе соответственно.
Однако ни в одном из
этих тактов кодирования эталоны не превысят сумму сигнала и
смещения и на выходе кодера будут сформированы кодовые про­
белы («нули»). Кодирование сигнала, равного 6 уе, осуществляет­
ся аналогичным образом.
Значительные трудности при реализации рассмотренных схем
вызывает введение на вход кодера постоянного смещения, равно-
т„„—1
0
го2
До, точность установки которого должна оыть не меньшей,
чем точность эталонов. Так как величина этого смещения равна
весу старшего разряда, то обусловленная допусками дополнитель-
Упрабляющие
имгГульсы
Эталоны 6
тачке 2
Сигнал §
точке 1
Суммарный.
•
сигнал
ошиаки
Код
Условный Sec (цена)
разрядод
Рис. 5.20. Временные диаграммы .работы четы­
рехразрядного кодера с декодером в цепи об­
ратной связи
') У оживая единица раівиа шагу равномерного квантования До.
Пб

кая Ш'Стр'у ментальна я погрешность из-за введения смещения со­
ставит значительную долю общей погрешности кодирования.
Чтобы не вводить смещение, можно использовать схему опозна-
вателя полярности сигнала, включаемую на вход кодера. Струк­
турная схема входной цепи такого кодера показана на рис. 5 .21.
Здесь компаратор 1 работает в режиме опознавателя полярности
сигнала. Если, например, отсчет сигнала отрицателен, то на выходе
компаратора формируется импульс, воздействующий
на ключ К,
Вход
\комоа\
ратор\
Опозн.
полярности\
Е
РУ
Инвер­
тор
\комоа-
ратоо\
2,'
'Источник,,
эталонов
П
Логика
Рорми-
воВа-
'тель
Выход
Мсгтищ
уорадл.
UMO.
Рис. 5,21. Структурная схема кодера с опознавателем поляр­
ности сигнала
сигнал проходит на выход б ключа и после инверсии через развя­
зывающее устройство РУ поступает на вход компаратора 2. Поло­
жительный сигнал не возбуждает компаратор 1, ключ остается в
исходном состоянии, и сигнал с выхода а ключа поступает на вход
компаратора 2 через РУ без инверсии. Остальная часть схемы ра­
ботает аналогично схемам рис. 5 .18 и 5.19.
Такое построение кодера, кроме исключения смещения, что при
прочих равных условиях ведет к уменьшению
инструментальной
погрешности, улучшает условия работы аналоговых узлов кодера
за счет уменьшения размаха сигналов. В отличие от ранее рас­
смотренного кодера, формирующего комбинации
натурального
двоичного кода, несимметричного относительно середины кодовой
таблицы, в данном случае код симметричный. Таблица симметрич­
ного кода показана на рис. 5,le.
Кодер с циркуляцией
сигналов в цепи обратной связи.
Струк­
турная схема кодера і[11] показана на рис. 5 .22 . Отсчет сигнала че­
рез развязывающее устройство (смеситель) поступает на линию
задержки. С отвода от середины линии задержки сигнал снимается
m—1
на компаратор, пороговый уровень которого равен 2
уе. Если
на вход компаратора поступает сигнал, величина которого менее
m—1
2кв
уе, импульс на выход компаратора не поступает; превыше­
ние сигналом порога компаратора приводит к появлению на его
m—1
выходе импульса, величина которого равна 2
кв
уе.
Линия задержки определяет временные интервалы между по­
сылками кодовой группы, время задержки равно периоду следова-
116

ния посылок. Сигналы, поступающие на выход схемы вычитания
СВ, усиливаются в два раза усилителем. Рассмотрим для примера
процесс кодирования сигнала, величина которого равна 25,2 уе, в-
пятиразрядном кодирующем устройстве. Динамический диапазон
Обратная сЬязь
усили­
тель
Х2
Вход
АИМ-2 Смеси­
тель
ЛЗ
СВ
,'•77- '
Ноупп,-
вашор
I Цифроош
оыхоо
Рис. 5 .22. Структурная схема кодера с циркуляцией ос­
таточных сигналов в цепи обратноіі связи
системы передачи равен 32 уе, следовательно, порог компаратора
составляет 16 уе.
Отсчет сигнала сравнивается в компараторе с опорным напряже­
нием. Так как 25,2 уе> 16 уе, то на выходе компаратора формиру­
ется импульс, равный 16 уе, который поступает на выход кодера
как «единица» кодовой группы и одновременно вычитается из от­
счета сигнала. Результирующий сигнал с выхода схемы вычитания,
равный 9,2 уе, усиливается в два раза высокостабильным усили­
телем и поступает на вход кодера по цепи обратной связи.
Процесс кодирования во втором такте продолжается аналогич­
ным образом. Сигнал, удвоенная величина которого во втором
такте кодирования также превышает 16 уе, возбуждает компара­
тор, проходит через схему вычитания, и на выходе кодера форми­
руется вторая «единица» кодовой группы. Разностный сигнал,,
равный 2,4 уе, усиливается и по цепи обратной связи поступает на
вход кодера. Так как удвоенный сигнал равен 4,8 уе и не превы­
шает порог компаратора, он пройдет через схему вычитания без из­
менения, при этом компаратор не возбужден и на выходе кодера
формируется «нуль» кодовой комбинации. Очевидно, что и в чет­
вертом такте кодирования на выход кодера будет выдан «нуль». К
началу пятого такта кодирования на вход кодера по цепи обрат­
ной связи поступит сигнал, равный 19,2 уе, и на выходе будет
сформирован импульс. Подачей сигнала сброса процесс формиро­
вания кодовой группы прекращается. Результирующая кодовая
группа имеет условный вес 16 + 8+0 + 0+1=25 уе.
В рассмотренной схеме кодера весьма жесткие требования
предъявляются к линии задержки, включенной в тракт передачи;
m

аналоговых сигналов. Если циркуляцию
импульсов
в схеме преры­
вают размыканием цепи с помощью ключа, то многократные отра­
жения энергии, неизбежные в линиях задержки, могут привести к
переходным помехам между каналами системы связи. Из других
факторов, влияющих на ка-
8ход(АИМ)
Koûup.
Ц ßpeoSp.
мода
Циіровёои
âi/хяЗ
Управляющие
импульсы
Упраеляющие
импульсы
Рис. 5.23. Структурная схема кодера с ли­
нейно-ломаной характеристикой усилителя
чество кодирования, следует
упомянуть точность и ста­
бильность выполнения опе­
раций вычитания, усиления
и сравнения.
Кодер с
линейно-ломаной
характеристикой
усилитель-
ноги
тракта. Структурная
схема такого кодера показа­
на на рис. 5 .23, а диаграм­
ма работы — на рис. 5 .24.
'&ых.9
Зыха.
••^
_
V.
,—,
•— *- +<Kf>-ft*-+
('И456183(Oit1213
KI5
Код Грея
Рис. 5.24. Диаграмма работы
кодера с линейно-ломаной ха­
рактеристикой усилителя
Выход
[
!*Г
1iI
il
i»i
Кодирующий каскад схемы включает два тракта с выходами а
и б. Амплитудная характеристика первого тракта имеет вид равно­
бедренного треугольника, основанием которого служит ось орди­
нат, т. е. ось входных сигналов. Второй тракт представляет собой
IIS

пороговое устройство, опорное напряжение которого составляет
2ткв
~'/2уе.
На рис. 5 .24 показана последовательность операций при коди­
ровании сигнала, величина которого равна 5,5 уе. При поступле­
нии сигнала на вход первого тракта, на выходе а усилителя с ли­
нейно-ломаной характеристикой, входящего в состав кодирующего
каскада, появится сигнал с уровнем 11 уе. Выходной сигнал по­
ступает через линию задержки на ключ К, замыкающийся в нача­
ле цикла кодирования и размыкающийся по окончании кодирова­
ния. Через замкнутый ключ сигнал поступает на вход кодера
(і. е. цель обратной связи замкнута), и начинается второй такт
кодирования.
В течение первого такта кодирования сигнал не превышал по­
рога второго тракта, поэтому на выходе б был сформирован кодо­
вый «нуль». Во втором такте на вход обоих трактов кодирующего
каскада поступает сигнал, величина которого равна 11 уе. В этом
случае на выход б кодера будет выдана кодовая «единица», а сиг­
нал на выходе первого тракта составит 8 уе. Поступление по цепи
обратной связи на вход кодера этого сигнала вызовет импульс на
выходе б, а на выходе а — сигнал, равный 14 уе. На выходе б сно­
ва будет сформирован импульс, а затем обработка сигнала в схеме
будет прервана воздействием на ключ К управляющего импульса.
LI
15
П
13
(г
л
ш
9
8
7
S
5
4
J
2
I
Л
Вых. 6
Выхл
'''
Щ
ч
4
!1
«
;
\
1
1I4
s
Р1!
ч
\
f
1
1
\><
1
11
к
\
'i1!
ч
1ii,
ч
—А
\\
/
3
и!
1
i1
—*
ч
—
i1
1
'
1
!i
11
i
'ill
к
1
ii,
/25k 5В78910111213Ш15 Щых
'
1
|1I
11
1
11
1111!
11111
RklYflfl II11!
AHM
О
\-TLTL
Рис. 5.25. Диаграмма работы кодера с прямоугольными линейно-
ломаными характеристиками усилителя
119

Таким образом, на выходе б будет сформирована кодовая комби­
нация, состоящая из -пробела и трех импульсов; в двоично-цикли­
ческом коде Грея эта комбинация имеет вес 0-15+1 -7+1 •(—3)+,
+ 1-1=5 уе.
Развитием этой идеи построения кодера является схема, в тракт
а которой включен усилитель с амплитудной характеристикой в
виде двух прямоугольных треугольников. Диаграммы, поясняющие
работу такого кодера, приведены на рис. 5.25. Результат обработ­
ки сигналов в такой схеме выдается в форме комбинаций нату­
рального двоичного кода.
Кодер, взвешивающий
в пространстве времени. Ранее рассмот­
ренные кодеры осуществляют операции кодирования (взвешива­
ния) в пространстве электрических величин — напряжений и то­
ков. Для некоторых практических ситуаций представляют интерес
методы весового кодирования в пространстве других физических
величин.
Ниже рассматривается структурная схема кодера, взвешиваю­
щего кодируемую величину в пространстве времени. Такой спо­
соб кодирования может оказаться целесообразным при создании
помехоустойчивых вставок в магистрали большой протяженности,
оборудованные системами с фазо-импульсной модуляцией (ФИМ),
для стыковки по высокой частоте аналоговых систем ФИМ с систе­
мами ИКМ.
Структурная схема кодера показана на рис. 5 .26. Отсчеты сиг­
нала преобразуются в посылки односторонней широтно-импульсной
модуляции, т. е. в импульсы, передний фронт которых привязан к
строго детерминированным моментам времени (тактовым точкам),
а положение заднего фронта импульсов изменяется по закону пе­
редаваемых сигналов.
[каскад
ШИМ-РИМ
2
\каскаЛ
3
каскащ
HК
4
KHCWÖ
Цифрооые Выходы
ЛИ M-ШИМ
Рис. 5.26. Структурная схема взве­
шивающего а пространстве вре­
мени кодера
Ш АИМ
.Затем посылки ШИМ преобразуются в сигналы фазо-пмпульс-
яой модуляции. В отличие от получивших распространение систем
•ФИМ, в которых передаче подлежит лишь модулированный по по-
120

ложению во времени импульс, здесь необходимо формирование
обоих импульсов — тактового и модулированного. Временной ин­
тервал между тактовым и модулированным импульсами, пропор­
циональный величине отсчета, обрабатывается в рассматриваемой
схеме кодера.
Последовательность пар импульсов поступает на цепочку, со­
стоящую из ряда идентичных каскадов, разделенных ключами.
Количество каскадов равно числу разрядов кода. При помощи
междукаскадных ключей осуществляется последовательная во вре­
мени работа каскадов. Структурная схема каскада приведена на
рис. 5.27. Каскады идентичны, каждый состоит из четырех основ­
а/л
прѣыд.
ЛЗ
Кслеоующ
каскаду
Формиро
оатель
Циіррооои
,. быхад
Рис. 5 .27. Структурная схема каскада взвешивающе­
го в пространстве времени кодера
ных элементов — электронного ключа Кь линии задержки ЛЗ, вы­
ходного формирующего устройства (формирователя) и электрон­
ного ключа Кг-
Электронные ключи каскадов Кі управляются последовательно­
стью тактовых импульсов. Фаза управляющего процесса выбирает­
ся таким образом, чтобы в первом каскаде тактовый импульс про­
ходил на следующий каскад и на ключ Кг через линию задержки,
а модулированный импульс — минуя линию задержки. Во втором
каскаде наоборот, тактовый импульс проходит на следующий кас­
кад и на ключ, минуя линию задержки, а модулированный им­
пульс — через линию задержки.
Время задержки, вносимое линиями разных каскадов, различ­
но; величины задержки соседних каскадов относятся как 1 :2. Кас­
кад, формирующий посылки старшего разряда, содержит линию с
задержкой, равной Гм/2, где Тм
—
интервал времени, пропорцио­
нальный наибольшей величине отсчета.
121

Функции формирования посылок кода может выполнять бло-
кинг-генератор, работающий в ждущем режиме, ключ Кг управля­
ет работой блокинг-генератора. Соотношение величин тактового и
модулированного импульса таково, что первый может запустить
блокинг-генератор, а второй управляет работой ключа Кг, однако
его величина недостаточна для запуска блокинг-генератора.
Временные диаграммы работы кодера, связанные с кодировани­
ем величины, равной 6 уе, представлены на рис. 5.28. Квантование
t
АИМ
t
ШИМ
ФИМ
t Вх 1-го каскада,
t Вых По каскада
t Вх 2-го каскада,
•t Вых 2-го каскада
t 8х 3-го каскада
t Вых 3- го каскада
t Sx 4-го каскада
t Вых 4-го каскада
Рис. 5 .28. Временные диаграммы работы взвешивающе­
го в пространстве времени кодера
осуществляется по 16 разрешенным уровням, т. е. кодер формирует
четырехразрядные кодовые комбинации; код •— натуральный дво­
ичный.
Временные задержки, вносимые отдельными каскадами, рас­
пределены следующим образом: первый каскад — 8 уе, второй
каскад — 4 уе, третий каскад — 2 уе, четвертый каскад — 1 уе.
В рассматриваемом случае тактовый и модулированный импульсы
на входе первого каскада разделены интервалам времени, рав­
ным 6 уе.
В первом каскаде в момент прихода тактового импульса ключ
Кі (рис. 5.27) находится в положении, при котором входной сиг­
нал поступает на линию задержки; к моменту прихода модулиро­
ванного импульса
ключ переключает
выход
преобразователя
122
\0
?78 W
.10
,10

ШИМ-ФИМ непосредственно на вход ключа Кг- Через 6 уе време­
ни, прошедших от начала отсчета, модулированный импульс воз­
действует на Кг и размыкает его, т. е. переводит в положение, от­
меченное на рис. 5.27 пунктиром. Таким образом, когда через 8 уе
времени с выхода линии задержки поступит тактовый импульс,
цепь запуска блокинг-генератора окажется разомкнутой и на циф­
ровом выходе старшего разряда будет сформирован
кодовый
«нуль».
В схеме второго каскада модулированный импульс будет за­
держан на 4 уе времени, а тактовый импульс пройдет без задерж­
ки и запустит блокинг-генератор; схема выдаст на цифровой выход
второго каскада кодовую «единицу». Поступивший позже модули­
рованный импульс не изменит состояния схемы.
В третьем каскаде через линию задержки снова проходит так­
товый импульс, а модулированный импульс непосредственно посту­
пает на вход ключа Кг третьего каскада. Если учесть, что линия
третьего каскада вносит задержку, равную 2 уе времени, то из
диаграммы процессов на входе этого каскада следует, что в цепи
ключа Кг произойдет совпадение во времени тактового и модули­
рованного импульсов. В этом случае блокинг-генератор запускает­
ся и выдает кодовый импульс.
Междукаскадный ключ построен таким образом, что при по­
ступлении на его вход импульса суммарной величины он разрывает
цепочку. Следовательно, в рассматриваемом случае заканчивается
формирование кодовой комбинации ОНО, имеющей условный вес
0+4+2+0=6уе.
Четкое совпадение импульсов — событие маловероятное. Ско­
рее всего в схеме складывается неопределенное положение, когда
разрыва многокаскадной цепочки не происходит. Если бы, напри­
мер, из-за допусков, неизбежных в реальной схеме, модулирован­
ный импульс поступил на ключ Кг третьего каскада с некоторым
опережением относительно тактового импульса, то процессы в схе­
ме протекали бы следующим образом.
К моменту поступления тактового импульса на вход ключа Кг
третьего каскада цепь, ведущая на вход блокинг-генератора, ра­
зомкнута и на третьем цифровом выходе кодера формируется ко­
довый «нуль». В четвертом каскаде модулированный импульс за­
держивается на время, равное 1 уе. На вход ключа Кг этого кас­
када поступает тактовый импульс с опережением относительно мо­
дулированного;, этот импульс возбуждает блокинг-генератор и на
выходе четвертого каскада формируется кодовый импульс.
Таким образом, в рассматриваемом случае на выходе кодера
будет сформирована кодовая группа 0101, вес которой равен 5 уе.
Поступление же тактового импульса с опережением относительно
модулированного приведет к формированию кодовой группы с ве­
сом в 7 уе. Очевидно, что схема критична к фазовым соотношениям
процессов управления ключами и различным временным задерж­
кам.
123

5.4 . Матричные кодеры
Общие положения.
В основу построения матричных коде­
ров положено использование устройств с разрывными амплитудны­
ми характеристиками. Особенность таких устройств заключается в
том, что монотонное изменение в некоторых пределах аналоговой
величины на входе вызывает формирование на выходе дискретной
величины.
Модель матричного кодера, рассмотренная в 5.1, основана на
схематическом представлении кодирующей
электроннолучевой
трубки. Подобные кодеры достаточно полно описаны в работе {4].
Несмотря на ряд свойственных им недостатков, в настоящее время
именно в электроннолучевых кодерах достигнута наибольшая ско­
рость кодирования; это обусловило проведение работ по их усовер­
шенствованию.
В электронно-лучевых кодерах кодовое поле реализуется в гео­
метрическом пространстве двух измерений. Это не единственный
способ реализации кодового поля. Кодовое поле можно, например,
создать в пространстве электрических величин (токов и напряже­
ний) при помощи устройств с разрывными амплитудными характе­
ристиками. Такие устройства, в свою очередь, могут быть построе­
ны в виде сочетания пороговых устройств ПУ и элементов нерав­
нозначности.
Пороговый эффект заключается в том, что сигнал (скачок на­
пряжения или тока) на выходе порогового устройства появляется
лишь в случае, когда напряжение на его входе превысит вполне оп­
ределенную величину, называемую порогом срабатывания. При
значениях входных сигналов, близких к величине порога срабаты­
вания, реальные пороговые устройства работают
неустойчиво.
Иными словами, существует область изменения входного сигнала,
включающая и величину порога срабатывания, для которой веро­
ятность формирования выходного сигнала не равна нулю или еди­
нице. Эта область значений входного сигнала называется зоной
неопределенности. Наличие этой зоны в реальных ПУ приводит к
погрешностям работы тех устройств, в которые они входят. В дан­
ном разделе мы будем считать пороговые устройства идеальными,
не имеющими зоны неопределенности.
На рис. 5.29а показана структурная схема матричного кодера,
содержащего устройства с разрывными амплитудными характерис­
тиками, выполненными в соответствии с таблицей трехразрядного
натурального двоичного кода. В этом легко убедиться при помощи
графического представления амплитудных характеристик трактов
формирования кодовых посылок различных разрядов, показанного
на рис. 5 .296. Аналогичные схемы и характеристики кодера, рабо­
тающего в коде Грея, показаны на рис. 5 .30а и б.
Кодер с диодной матрицей. Кодер рассматриваемого типа зани­
мает промежуточное положение между механическими и электри­
ческими реализациями матричных кодеров. Структурная схема
124

Вход
ê)
~w—
Ua=2Ù0
AC
Вых,
—w—
—m—
AC
TZ
AC
8&/X,
Вых,
SБ7
и§ых?
.
1,
ОI234SБ7
'3
ОI234S67
Рис. 5 .29. Структурная схема матричного коде­
ра, работающего в натуральном двоичном коде
(а), и амплитудные характеристики
трактов
формирования кодовых посылок (б)
Вход
~| Вых,
и
6ых,
01234S67
\и
аых2
ОI234SВ7
0123
SS
Рис. 5 .30. Структурная схема матричного
кодера, работающего в коде Грея (а), и
амплитудные характеристики трактов фор­
мирования кодовых посылок (б)

кодера с полем, построенным по закону двоичного кода, показана
на рис. 5.31. Он состоит из диодной матрицы, ряда коммутацион­
ных ламелей и подвижного контакта (щетки), занимающего поло­
жение на ламелях в соответствии с величиной
кодируемого
Рис. 5 .31. Структурная схема кодера
Рис. 5 .32. Структурная схема кодера
с диодной матрицей >в натуральном
с диодной, матрицей в коде Грея и
коде и механическим переключением
механическим переключением
сигнала. В качестве примера показан случай квантования анало­
говой величины по восьми разрешенным уровням.
Точность преобразования и разрешающая способность таких
кодеров определяется числом ламелей и конструкцией системы
коммутации. Как ламели, так и щетка должны иметь определен­
ные размеры. Если ширина щетки будет меньше расстояния меж­
ду ламелями, то при ее движении в некоторые моменты времени
на цифровых выходах кодера А, В и С будут появляться кодовые
группы, состоящие из трех нулей. И наоборот, если ширина щетки
будет превышать указанное расстояние, то при переходе из одного
разрешенного положения в другое она может перекрыть две со­
седние ламели. Например, сигнал, величина которого превышает
третий разрешенный уровень и меньше четвертого, смещает щетку
кодера в промежуточное положение, ß результате этого на цифро*-
126

вых выходах кодера появится кодовая группа, состоящая из трех
импульсов (единиц) — 111, вес которой равен сумме условных ве­
сов разрядов, т. е . 2
2
+2
1
+ 2° = 7 уе. Следовательно, в рассмотрен­
ной ситуации кодирование выполнено с инструментальной погреш­
ностью, которая достигает величины от 4 до 3 условных
единиц.
Так же, как и в случае электроннолучевых кодеров, для умень­
шения инструментальных погрешностей применяют
однодистант-
ные коды, например код
,
Грея. Структурная
схема
кодера, диодная матрица ко->
торого построена по закону
кода Грея, показана на рис.
5.32. В этом кодере, напри­
мер, перекрытие щеткой ла-
мелей 3 и 4 приведет к по­
явлению на цифровых вы- вход
ходах кодовой группы ПО с °
условным весом, равным 4,
т. е . инструментальная по­
грешность кодирования не
превысит 1 уе.
Кодеры такого типа не
применяются
в
системах
ИКМ, но схемы рис. 5 .31 и
5.32 служат хорошей ил­
люстрацией
к
пояснению
принципа работы
матрич­
ных кодеров.
Кодеры
с многократным
наложением
выходных
нап­
ряжений
квантователей.
Обобщенная
структурная
схема трехразрядного коде­
ра такого типа, работающе­
го в натуральном двоичном
коде, показана на рис. 5 .33 .
Технические средства и прин­
ципы реализации функцио­
нальных узлов схемы могут
быть разными при условии,
что заданные функции вы­
полняются с требуемой сте­
пенью точности. На схеме приняты следующие обозначения: Qh QÄ
Q3 — квантователи, различающиеся числом ступеней квантующей
характеристики в заданном динамическом диапазоне; Рі, Р% Рз —
развязывающие каскады; Уь У2
—
усилители с коэффициентом
усиления, равным 2; ФВи ФВ2
—
фазовращатели, вносящие фазо-
127
Рис. 5.33. Структурная схема кодера с мно­
гократным наложением выходных напряже­
ний квантователей
Рис. 5.34. Схема диодного квантователя

вый сдвиг, равный я; Ci, С2, С3 — устройства считывания резуль­
татов кодирования на цифровые выходы кодера.
Одна из возможных схем квантования показана на рис. 5 .34.
В цепь отрицательной обратной связи включены диодные ограни­
чители, порог ограничения которых определяется
напряжением
смещения и выбирает-
"А
Рис. 5 .35. Амплитудная характеристика диод­
ного квантователя
Рис. 5 .36. Амплитудные характери­
стики квантователей кодера
2M
«r
t+
\
ся разным для различ­
ных ступеней
ограни­
чения. В зависимости
от величины
отсчета
сигнала, поступающего
на вход кодера, вклю­
чаются те или иные ог­
раничители, изменяет­
ся
глубина отрица­
тельной обратной свя­
зи и, следовательно, ко­
эффициент
передачи
схемы.
Эта
зависи­
мость имеет ступенча­
тый характер; крутиз­
на ступеней определяется кру­
тизной амплитудной характе­
ристики ограничителей. Ха­
рактеристика диодного кванто­
вателя показана на рис. 5 .35.
Квантователи Qu Q2 и Q3
включают
разное количество
ограничителей, а поэтому их
амплитудные характеристики
имеют разное число ступеней.
Зависимости выходного напря­
жения квантователей от вход­
ного показаны на рис. 5 .36. Ха­
рактеристики идеализированы
для большей ясности изложе­
ния; очевидно, что в реальных
схемах ограничение наступает
менее резко, переход от одной
зоны к другой происходит пла­
вно, образуются зоны неопре­
деленности, что служит источ­
ником
инструментальных по­
грешностей кодирования,
каскада квантователя равно
Число ступеней квантования
1, где і — номер разряда, в цепи формирования посылок
которого включен каскад квантователя. Таким образом, например,
128

І
вых
te//.»
ЩІХ.р
I
%!
-яг,
если кодирование осуществляется в семиразрядном двоичном коде,
то амплитудная характеристика наиболее сложного каскада долж­
на иметь 127 ступеней.
Предположим, что на вход кодера подается напряжение, изме­
няющееся по линейному закону, например пилообразное. По мере
изменения входного напряжения
в схеме кодера осуществляется
формирование выходных напря­
жений
каскадов
квантователя,
усиление этих напряжений в два
раза, инверсия их по фазе с по­
следующими наложениями в про-
тивофазе выходных напряжений
квантователей, включенных в це­
пи соседних цифровых выходов
кодера. Графические представле­
ния указанных процессов пока­
заны на рис. 5.37. На этом рисун­
ке в промежутках между диа­
граммами наложения
напряже­
ний показаны элементы результи­
рующего кодового поля, а стрел­
кой — пример считывания кодо­
вой группы 001. Очевидно, что на
цифровых выходах кодера вчиты­
ваются
посылки
натурального
двоичного кода.
На рис. 5.38 показана струк­
турная схема одной из модификаций кодера, где вместо усилите-
! Вых,
Считывание
ал
Рис. 5 .37 . Диаграммы работы кодера
с многократным наложением выход­
ных -напряжений квантователей
вход
Д,
то
г
ruf
I ft,
р2 ѵ^-
I Тс,
ВыХ-о
Ал
<РВ,
I
ВЫХ. г
Щч,
5—70
Рис. 5 .38 . Структурная юхема кодера с
телями напряжения
дели-
129

'
Ймх
fbix.,
]вых-г I
Вых.
Им
Рис. 5 .39. Диаграмма работы кодера с де­
лителями напряжения
1
1
У
2 Кданто-
йатель
1
rfi
2\£читыоающий
импульс
ІВход
1
2
1
2
1
53^
2
1
я
53^
и
53^
2
11
êê
2
И2
2
i
. Кпдодые
I выходы
Рис. 5 .40. Структурная схема кодера с ко­
довым полем в пространстве частоты
лей применены делители
напряжения с коэффици­
ентом деления, равным 2.
Диаграммы, поясняющие
процессы
кодирования,
приведены на рис. 5 .39.
Трудности
практиче­
ского осуществления рас­
смотренных схем связаны
с реализацией многосту­
пенчатых
амплитудных
характеристик квантова­
телей. Кодеры, выполнен­
ные в соответствии с та­
кими структурными схе­
мами, содержат большое
количество
радиокомпо­
нентов и функциональных
узлов, к которым предъ­
являются весьма жесткие
требования как
в
от­
ношении быстродействия,
так и в смысле высокой
четкости работы. Приме­
нение
однодистантных
кодов позволяет несколь­
ко расширить допуски и
смягчить
требования
к
стабильности
элементов
схемы [12—16].
Кодер с кодовым
по­
лем в пространстве часто­
ты. Структурная
схема
трехразрядного
кодера
такого типа показана на
рис. 5.40. Здесь кодовое
поле натурального двоич­
ного кода
построено в
пространстве частот сину­
соидальных
колебаний,
полученных из опорного
колебания с частотой F3
путем ее последователь­
ного умножения. Выбор
способа получения ряда
синусоидальных колебаний не имеет принципиального значения:
может быть применен и метод деления наивысшей частоты.
Как видно из рис. 5.40, отсчеты кодируемых сигналов преобра-
130

зуются в импульсы, модулированные по длительности, а затем
подвергаются квантованию. Диаграммы, поясняющие процессы ко­
дирования, приведены на рис. 5 .41.
Синусоидальные колебания с частотами F3, F2=2F3 и Fi = 2F-2
с выходов умножителя частоты поступают на входы 1 соответст­
вующих элементов сов-
падения Иі—И3, количе­
ство которых равно чис­
лу разрядов кода
ткв.
Входы 2 элементов совпа­
дения соединены с выхо­
дом 3 квантователя це­
пью, откуда поступает
считывающий
импульс.
Элемент совпадения по­
строен таким
образом,
что напряжение на его
выходе появляется лишь
в том случае, когда на
оба входа
одновременно
поступают
напряжения
одинаковой
полярности
(в данном случае поло­
жительной) .
На вход 1 квантовате­
ля поступают кодируемые
сигналы в виде импуль­
сов, модулированных по
длительности,
анаего
вход 2 — синусоидальное Рис. 5.41. Временные диаграммы работы коде-
напряжение
наивысшей ра с кодовым полем в пространстве частоты
частоты (2Fi). В момент,
когда отрицательная полуволна синусоидального напряжения, бли­
жайшая к заднему (модулируемому) фронту импульса ШИМ, до­
стигает максимальной величины, схема квантователя выдаст на
выход считывающий импульс. Процесс квантования состоит в оп­
ределении с заданной степенью точности этого момента времени.
Таким образом, квантование заканчивается формированием счи­
тывающего импульса.
По завершении квантования начинается формирование посылок
кодовой комбинации на соответствующих цифровых выходах коде­
ра. Этот процесс заключается в определении состояния гармониче­
ских колебаний на входах / элементов совпадения в момент по­
ступления на входы 2 считывающего импульса. Как было замечено
ранее, совпадение считывающего импульса с положительной полу­
волной синусоидального напряжения приводит к выдаче, на циф­
ровой выход кодера импульса («единицы»); при несовпадении на
цифровой выход кодера будет выдан пробел («нуль»)..
5*
131
АИМ
ШИМ
Считывающий
импульс

На рис. 5 .41 приведены диаграммы, поясняющие процесс коди­
рования сигнала, величина которого расположена на шкале уров­
ней в верхней половине интервала, разделяющего разрешенные
уровни 1 и 2. При кодировании без существенных инструменталь­
ных ошибок на цифровые выходы кодера будет выдана комбина­
ция натурального двоичного кода, вес которой равен 2 уе, т. е . ко­
довая группа 010.
Таким образом, регистрация фазовых соотношений опорной
частоты (2 Fi) и модулированных фронтов широгно-модулирован-
ных импульсов, подаваемых на квантователь, позволяет установить
однозначную связь между кодируемой величиной и характером по­
сылок кодовой комбинации на выходе кодера.
Для нормальной работы кодера должна быть исключена воз­
можность совпадения переходов через ноль синусоидального коле­
бания с частотой 2 Ft и колебаний других частот. С этой целью в
цепь подачи колебания частоты 2F4 включают
фазосдвигающую
цепочку ф с временем задержки, некратным периоду колебания
(рис. 5 .40).
Рассмотренная схема критична к стабильности опорной часто­
ты и фазовых соотношений в цепях обработки сигналов.
5.5. Нелинейное кодирование
Общие положения.
Кодирование служит не только средст­
вом преобразования формы представления информации, но и сред­
ством согласования различных звеньев (участков)
сети
связи.
Развитие сети связи приводит к переоценке возможностей тех или
иных уже утвердившихся в технике способов кодирования и нерав­
номерного квантования и к появлению новых модификаций. Тре­
бование получения наибольшего отношения сигнал/шум в задан­
ном динамическом диапазоне сигналов становится в последнее вре­
мя далеко не единственным. Необходимо учитывать, по крайней
мере, следующие положения.
1. Ухудшение параметров канала при стыковке кодеков с раз­
ными характеристиками
компандирования должно быть мини­
мальным.
2. Весьма желательно, чтобы кодек узла связи с множеством
расходящихся направлений передачи обладал свойством универ­
сальности. Это значит, например, что одно и то же устройство дол­
жно обеспечивать передачу в разных направлениях с разными за­
конами компандирования.
3. Закон компандирования должен позволять в случае необхо­
димости осуществить простейшими способами линеаризацию циф­
рового сигнала (т. е, приведение его к равномерной шкале кванто­
вания) с последующим выполнением таких операций, как ослабле­
ние й усиление сигнала, преобразование законов компандирования,
трансформация кодов, разделение сложного (агрегатного) цифро­
вого потока на его составляющие (компонентные цифровые пото-
132

кй) с целью раздельной коммутации и распределения их по раз­
ным направлениям передачи и т. п .
4. С одной стороны, необходимо, чтобы характеристики кодека
обеспечивали наилучшим образом передачу определенного вида
информации (телефонной, вещания, данных и т. п .), а с другой
стороны — желательна универсализация возможностей кодека по
крупным группам различных -видов информации, составляющих ос­
новной объем трафика сети связи.
5. Характеристики компандерных устройств различных систем
связи должны быть хорошо воспроизводимыми (т. е. разброс их
при серийном выпуске аппаратуры должен быть минимальным) и
стабильными во времени.
Первая группа факторов обусловлена тем обстоятельством, что
развитие идей интегральной цифровой сети связи (ИЦСС) отстает
от развития техники систем ВД-ИКМ: выпускаемая промышленно­
стью аппаратура уже широко применяется, а выбор принципов по­
строения ИЦСС и законов компандирования все еще продолжает­
ся. Отсюда вытекает проблема совместимости в рамках единой се­
ти связи систем ВД-ИКМ с разными законами компандирования.
Необходимость решения указанных задач приводит к идее
цифрового компандирования, которая заключается в следующем.
Сигналы различных видов информации, поступающие на узел свя­
зи и разделенные во времени, подвергаются
аналого-цифровому
преобразованию при помощи общего кодера с равномерной шка­
лой квантования. Формирование цифровых потоков по направле­
ниям передачи после кодирования осуществляется с помощью
цифровых функциональных преобразователей. Последние вносят
в компонентные цифровые потоки признаки требуемых (иногда
различных) законов компандирования, производят операции уси­
ления и ослабления сигналов и т. п.
Цифровые компандеры хорошо приспособлены для решения пе­
речисленных выше задач, но пока еще мало распространены из-за
сложности реализации многоразрядных линейных кодеков. Наи­
большее внимание в технике систем ВД—ИКМ в настоящее время
уделяется нелинейным кодекам с цифровым
компандированием
эталонов.
Предпочтительное положение в рекомендациях МККТТ занима­
ют два сегментных закона
компандирования — А -87,6/13 и
(л-255/15. Первый из этих законов принят в качестве международ­
ного не только для европейского района интернациональной сети
связи, но и для каналов систем ИКМ, соединяющих сети связи с
разными законами компандирования.
Аналитические выражения плавного квазилогарифмического
А -закона компрессии и плавного р>закона приведены в гл. 4 . На
рис. 5 .8 пунктиром показан график закона А-87,6 для сигналов од­
ной полярности и показана его аппроксимация отрезками прямой
(сегментами). Кривая компрессии А-87,6/13 для двухполярных
сигналов фактически состоит из 16 сегментов. Однако четыре цент-
133

ральных сегмента имеют одинаковую крутизну, т. е. равные шаги
квантования, а поэтому принимаются за один сегмент. Аналогич­
ным образом плавный ц-закон при степени сжатия, равной 255,
аппроксимируется при передаче двухполярных сигналов 16 отрез­
ками прямой. Два центральных сегмента имеют одинаковую кру­
тизну, поэтому значения входных сигналов разделяются на 15
поддиапазонов с разными величинами соответствующих им шагов
квантования.
Сравнение
законов
компандирования
А-87,6/13 и \х-255/15.
В 4.6 рассмотрена модель неравномерного квантователя, состоящая
из каскадного соединения нелинейного устройства с амплитудной
характеристикой uBblx
—f(u)
и линейного квантования. В общем
виде шаг квантования при таком каскадном соединении есть функ­
ция величины сигнала и определяется соотношением
а/\
"макс
сѵ
Д<(И) = -ЙГ=І
.
(5
-
6
)
2"
в
/' (и)
где )'{и) — крутизна амплитудной характеристики нелинейного
устройства в середине і-го шага квантования.
Реализация этого соотношения приводит к плавной
кривой
компрессии независимо от способа его осуществления — в кванто ­
вателях с аналоговой компрессией сигналов или в кодерах с ана­
логовой компрессией эталонов.
При линейно-ломаной кривой компрессии изменение ее крутиз­
ны, а следовательно, и величины шага квантования, происходит
не плавно, а дискретно. Величина шагов квантования в пределах
данного сегмента остается постоянной, а при переходе в область
соседнего сегмента скачкообразно принимает другое значение.
Величина шага квантования в і-м сегменте в соответствии с (5.6)
а/\
"макс
»...
Д,-(х) =
_.
,—,
где f і(и) — крутизна кривой компрессии в і-м
2кв fi(")
сегменте.
Реализация линейно-ломаного закона компандирования воз­
можна с помощью цифровых компандеров или нелинейных коде­
ров с цифровой компрессией эталонов.
При линейно-ломаном законе компандирования функция, ха­
рактеризующая зависимость отношения сигнал/шум квантования
от величины сигнала, имеет разрывы на границах сегментов, вы­
званные дискретным характером изменения крутизны кривой ком­
прессии. Величина этих разрывов равна 6 дБ. В пределах одного
сегмента отношение сигнал/шум квантования увеличивается с рос­
том сигнала.
Законы компандирования А-87,6/13 и (х-255/15 весьма близки
друг к другу — оба они являются квазилогарифмическими. Ана­
литические выражения этих законов, как показано в [17], могут
быть непосредственно получены из условий построения сегментной
характеристики. Условие Ai+1/Aj = 2, і= 1, 2,..., п0— 1, где пс
—
коли-
134

чество сегментов для сигналов одной полярности, приводит к кри­
вой компрессии типа ц, а условие
ІІ±1
Ai
1i=1
2 1=2,3,
nc— 1
(5.7)
—
к кривой компрессии типа А.
Значения Лир. определяются следующими соотношениями:
А
2"
с
~'
=
..\1—Т
с
—1.Еслипс =8,тоЛ=87,6,ац=255.
1+ InА
пс
Кривая компрессии типа \х имеет большую крутизну в области
малых входных сигналов; это соответствует большему по сравне­
нию с Л-законом отношению сигнал/шум квантования для уровней
сигнала, расположенных примерно на 40 дБ ниже порога ограни­
чения Ымакс-
В канале системы ВД-ИКМ с нелинейным кодером мощность
шума квантования различна при попадании мгновенных значений
сигнала на различные участки кривой компрессии. В случае при­
менения устройств с сегментными характеристиками при передаче
случайных сигналов с симметричным распределением мгновенных
значений и нулевым средним значением средняя мощность шума
квантования согласно (4.4) определяется
соотношением &1В =
Л •12'
где рі — вероятность попадания кодируемой величины
в пределы і-го сегмента.
Рис. 5.42. Зависимость отношения сигнал/шум
квантования от относительной величины уров­
ня сигнала для характеристики комландирова-
ния ,ц-255Д5 и А-87,6/13 при якв=256
Благодаря усреднению продуктов квантования зависимость от­
ношения сигнал/шум квантования от уровня сигнала, рассчитанная
с помощью последней формулы и показанная на рис. 5.42, не име­
ет резких скачков. Из этих графиков следует, что оба закона ком-
136

пандирования обеспечивают получение отношения
сигнал/шум
квантования не менее 32 дБ в диапазоне изменения величин сигна­
лов порядка 40 дБ.
При постоянном числе шагов квантования в каждом сегменте
двукратное увеличение шага при переходе из одного сегмента в
следующий приводит к увеличению области входных сигналов, со­
ответствующих этому сегменту. Согласно условию увеличение
вдвое шага квантования сегментной характеристики типа \х проис­
ходит последовательно в каждом сегменте, а характеристики ти­
па А — в соответствии с соотношением (5.7), начиная с третьего
сегмента.
Величины поддиапазонов кодируемых сигналов, соответствую­
щие определенным сегментам кривой компрессии, пропорциональ-
п—2
ны последовательности следующих чисел: 1, 2, 4,..., 2
І_2
...2
с
для
характеристики типа Л и 1, 1, 2,..., 2
1
'
-1
,..., 2
0
для характеристи­
ки типа ц.
Количество разрешенных уровней (уровней
квантования)
обычно равно 128 или 256 (т. е . на выходе кодера формируются
семи- или восьмиразрядные кодовые группы). В первом случае
число шагов квантования в каждом сегменте равно 8, а во вто­
ром — 16.
Абсциссы верхних границ сегментов (в относительных едини­
цах) для Л-закона определяются соотношением
к
1+S 2*-
2
*м= —^
= 2""
с
-
(5.8)
2К
-
2
к=2
Для (х-закона абсциссы верхних границ сегментов определяют­
ся соотношением
у 2*_і
%-
~~п
=—п
•
(5-9)
I
Величины ХІ представляют собой разрешенные уровни входного
сигнала, совпадающие с границами сегментов. Как было показано
в 5.1, каждому разрешенному уровню соответствует определенная
совокупность эталонных сигналов.
Из (5.8) следует, что соотношения между абсциссами границ
сегментов кривой компрессии А-87,6/13 составляют целые степени,
числа 2. Подобные соотношения характерны также для системы,
эталонов в линейных двоичных кодерах.'Длина отрезка оси абс-„
136

цисс, соответствующего определенному (і-му) сегменту кривой
компрессии А-87,6/13, численно равна абсциссе нижней границы
сегмента. Поэтому эталон, соответствующий нижней границе каж­
дого сегмента, формируется включением лишь одного источника
эталонных сигналов.
Определение номера разрешенного уровня в пределах данного
сегмента в нелинейных кодерах взвешивающего типа осуществля­
ется методом поразрядного сравнения и вычитания, как и при ко­
дировании с равномерной шкалой квантования. Поэтому в нели­
нейном кодере с характеристикой А-87,6/13 число эталонов, исполь­
зуемых при формировании кодовой группы, не
превышает
(1+log2ttc кв), где Пскв — число шагов квантования в одном сег­
менте. Подставив в это соотношение величину пСкв=16, получим,
что число одновременно включенных эталонов в кодере не превы­
шает 5. В декодере, кроме того, добавляется дополнительный, шес­
той, эталон, равный половине шага квантования (для смещения
разрешенного уровня на середину шага квантования).
Приведенные расчеты позволяют сделать следующий весьма
важный для практики вывод: в восьмиразрядном нелинейном коде­
ке с цифровой компрессией эталонов, осуществляемой по закону
А-87,6/13, требуемая точность формирования эталонных сигналов
в пределах каждого сегмента равна требуемой точности осуществ­
ления аналогичных процессов в шестиразрядном линейном кодеке
или нелинейном кодеке с аналоговой компрессией. Это значит, что
снижаются требования к точности и стабильности параметров ре-
зисторных декодирующих матриц, ключей и т. п.
Общее количество источников эталонных сигналов в восьми­
разрядном кодере с характеристикой А-87,6/13 достигает 11, а в
декодере — 12.
В нелинейных кодеках с характеристикой компандирования ти­
па Р. -255/15 соотношения между величинами ХІ, как видно из
(5.9), не могут быть выражены целыми степенями числа 2. Это ве­
дет к некоторому усложнению алгоритма работы кодека по срав­
нению с кодеками, в которых реализован закон А-87,6/13. Граница
•сегмента определяется включением нескольких источников этало­
нов, причем их состояния, соответствующие границе сегмента, не
остаются постоянными при определении номера шага квантова­
ния. Поэтому в течение каждого такта кодирования как при опре­
делении номера сегмента, так и при поиске шага квантования в
пределах сегмента осуществляется переключение большего коли­
чества эталонных сигналов, чем при Л-законе, что приводит к рос­
ту уровня помех. Кроме того, для введения корректирующего сиг­
нала, равного половине шага квантования, в декодере с законом
типа р,-255/15 необходимо переключение нескольких
источников
эталонов младших разрядов. Очевидно, что все это приводит к
увеличению инструментальной погрешности кодирования в коде­
ках с законом компандирования ц-255/15 по сравнению с коде­
ками, построенными в соответствии с законом А-87,6/13. Общее ко-
137

личество источников эталонных сигналов в восьмиразрядном де­
кодере (ЦАП) с законом U.- 255/15 равно 13. Такой же ЦАП вклю­
чается в цепь обратной связи кодера взвешивающего типа.
Нелинейное
кодирование
симметричных
сигналов.
Абонентские
телефонные сигналы, поступающие
на
вход
каналов
Систем
ВД-ИКМ, имеют симметричное распределение вероятностей мгно­
венных значений. Это обстоятельство предопределяет требование к
квантователю подобных сигналов: его амплитудная характеристи­
ка должна быть двухполярной, т. е. симметричной относительно
начала координат.
В кодеках взвешивающего типа с равномерной шкалой кван­
тования вопрос получения двухполярной квантующей характери­
стики решается сравнительно просто — путем смещения нулевого
статического уровня на середину шкалы квантования или путем
добавления к сигналу постоянной составляющей, равной половине
m—1
динамического диапазона
кодека (т. е. 2
к
Д0). Такой метод
прост, хотя повышает требования к системе эталонов. В случае
нелинейного кодирования он неприменим, так как смещение нуля
при неравномерном квантовании (см. 4 .7) приводит к ухудшению
отношения сигнал/шум. Двухполярную квантующую характеристи­
ку нелинейного кодера, необходимую для преобразования симмет­
ричных сигналов, можно получить одним из следующих способов:'
применением двух систем эталонов противоположной полярности;
раздельным кодированием разнополярных отсчетов сигнала; уни-
поляризацией (выпрямлением) отсчетов сигнала.
Обобщенные структурные схе­
мы,
иллюстрирующие
первый
способ построения нелинейного
кодера, даны на рис. 5 .43 и 5.44 .
Выход
вКОВ
Рис. 5.43. Структурная схе­
ма
кодера
симметричных
сигналов с 'источниками раз­
нополярных эталонов
138
и-
РеВерсиВный \npeo6- .
рарВатель эталонов^
компа­
ратор
-Мсточник
зтолоноо
Логика
Зыход
Рис. 5.44. Структурная схема кодера симмет­
ричных сигналов с реверсивным преобразова­
телем эталонов

Обе схемы нашли практическое применение [18, 19].
В нелинейном кодере симметричных сигналов с двумя источни­
ками эталонов противоположной полярности (рис. 5 .43) в первом
такте кодирования определяется полярность входного сигнала, а
на выходе формируется первая кодовая посылка. По цепи обрат­
ной связи посылка кодовой группы воздействует на логическое
устройство, вырабатывающее сигналы управления
источниками
эталонов. При положительной полярности входного сигнала логи­
ка включает первый источник эталонов. Процесс уравновешивания
входного сигнала и формирование посылок кодовой группы проис­
ходят обычным способом. Поступление на вход кодера сигнала от­
рицательной полярности приводит к формированию на выходе ло­
гики сигналов управления, под воздействием которых на вход ком­
паратора включается второй источник эталонов.
Особенность рассмотренной схемы заключается в наличии двух
прецизионных источников эталонов, вырабатывающих одинаковые
с высокой степенью точности сигналы противоположной полярно­
сти. В отличие от этого, в структурной схеме, показанной на рис.
5.44, применен реверсивный преобразователь, при помощи которо­
го изменяется полярность эталонов единственного в схеме источ­
ника. Принцип действия обеих схем одинаков, за исключением то­
го, что логика второй схемы осуществляет переключение цепи по­
ступления эталонных сигналов на вход компаратора: при кодиро­
вании сигналов положительной полярности
ключ К размыкает
верхний и замыкает нижний контакт, а эталонные сигналы прохо­
дят на вход компаратора через инвертор; преобразование сигна­
лов отрицательной полярности происходит в положении переклю­
чателя, показанном на схеме.
Опыт разработки систем ВД-ИКМ с нелинейными кодерами по­
казывает, что создание двух идентичных источников разнополяр-
ных эталонов представляет собой менее сложную техническую за­
дачу, чем построение прецизионного реверсивного переключателя
эталонов.
При раздельном кодировании разнополярных отсчетов сигна­
ла (обобщенная структурная схема одной из реализаций которого
показана на рис. 5.45) входной сигнал подвергается линейной об­
работке, например парафазному усилению [20]. С выхода парафаз-
ного усилителя сигнал поступает на входы двух компараторов. Ло­
гика включает один из компараторов при передаче сигнала поло­
жительной полярности; другой компаратор включается при коди­
ровании сигнала отрицательной полярности. Сравнительная оцен­
ка сложности формирования прецизионных эталонов и реализации
высокой степени стабильности и идентичности порогов срабатыва­
ния двух компараторов показывает практическую предпочтитель­
ность кодера с двумя источниками эталонов.
Униполяризация кодируемых отсчетов сигнала заключается в
нелинейной обработке отсчетов сигнала перед кодированием. Для
этого применяют реверсивные преобразователи [21], построенные
139

по принципу коммутации
парафазно-усиленного
сигнала (рис.
5.46), или прецизионные выпрямители, выполненные на операци­
онных усилителях.
Принципиальное отличие структурных схем нелинейного коде­
ра симметричных сигналов, показанных на рис. 5 .45 и 5.46, от рас­
смотренных ранее схем заключается в том, что здесь двухполяр-
Вхад Парафиц
Ньш уси­
литель
Компара­
тор I
Компара]
тарі
-TL
{Источник
эталоніА
Выход
Логика
Рис. 5.45. Структурная схема кодера симметричных сиг­
налов с линейной обработкой входных сигналов
ßxod
Пораіраз-
иый. уси­
литель
Редерсибный. преоеразоТаЛ
m ель входных сиги алое
I
Источник
эталонов
Компара­
тор
Выход.
Логика
Рис. 5.46. Структурная схема кодера симметричных сигналов с
нелинейной обработкой входных сигналов и парафааным усили­
телем
ность квантующей характеристики кодера достигается путем пре­
образования кодируемого сигнала. Таким образом, известные спо­
собы формирования двухполярной квантующей характеристики не­
линейных кодеров можно разделить на две группы — с преобра­
зованием эталонов и с преобразованием кодируемых сигналов.
Нарушение двухполярности равномерной квантующей характе­
ристики несущественно влияет на качество передачи. При откло­
нениях характеристики от двухполярной либо из-за смещения ну­
ля сигнала, либо вследствие нестабильности параметров кодера
140

условия квантования слабых сигналов практически не изменяют­
ся, лишь незначительно увеличивается шум, вызванный ограниче­
нием сильных сигналов (шум перегрузки). В системах же ВД-ИКМ
с неравномерным квантованием нарушение двухполярности кван­
тующей характеристики кодера приводит к заметным искажениям
передаваемых сигналов. Величина и характер этих искажений оп­
ределяются в общем случае степенью и видом отклонения харак­
теристики от симметричной двухполярной формы и зависят в боль­
шой степени от способа формирования двухполярности и типа за­
кона компандирования.
Исходя из отмеченной выше слабой критичности системы
ВД-ИКМ с равномерным квантованием к смещениям нуля сигнала
кодека, можно сделать вывод о меньшей подверженности влиянию
нарушений двухполярности систем с сегментными характеристика­
ми по сравнению с системами передачи, реализующими плавный
закон компандирования. Этот вывод непосредственно вытекает из
того обстоятельства, что в пределах по крайней мере двух-четырех
центральных сегментов, соответствующих области слабых сигна­
лов, осуществляется равномерное квантование.
Можно показать, что в каналах системы ВД-ИКМ с сегмент­
ным законом компандирования А-87,6/13 ухудшение отношения
сигнал/шум квантования при смещении «нуля» кодера на 5 ша­
гов квантования центральных сегментов не превышает 0,1 дБ.
Нарушение двухполярности квантующей характеристики ко­
дека -может быть вызвано также изменением величины его коэф­
фициента передачи. Последний можно представить как отношение
величины выходного сигнала декодера к величине входного сигна­
ла кодера. С другой стороны, коэффициент передачи кодека
Ккодек = Ккод/кДек, где кКод — масштабный коэффициент преобразо­
вания входного сигнала кодера в цифровой эквивалент; кле к
—-
масштабный коэффициент преобразования кода в выходной сигнал
декодера.
Изменение величины кдек приводит к нестабильности остаточно­
го затухания канала, но в первом приближении не оказывает влия­
ния на отношение сигнал/шум, так как уровень сигнала на выхо­
де декодера изменяется пропорционально
изменению величины
шага квантования. Отношение сигнал/шум изменяется в зависи­
мости от изменения величины кКод, так как при этом происходит
нарушение правильных соотношений между кодируемым сигна­
лом и эталонами.
Изменение отношения сигнал/шум квантования, вызванное не­
стабильностью /сКОд, равно
AY = 20log^-,
(5.10)
^код
где к^од—искаженная величина масштабного коэффициента ко­
дера.
141

Нестабильность величины кКОд также приводит к нестабиль­
ности остаточного затухания каналов. Допустимая величина из­
менения Ккод определяется допустимой нестабильностью остаточ­
ного затухания: если величина последней не превышает ±0,3 дБ,
то с ухудшением отношения сигнал/шум, определяемым соотноше­
нием (5.10), можно практически не считаться.
Нелинейные
кодеры с аналоговой
компрессией
эталонов. Коди­
рование с аналоговой компрессией эталонов может быть основа­
но на различных принципах аналого-цифрового преобразования—
последовательного счета, взвешивания и матричного кодирования.
Общим признаком кодеров с аналоговой компрессией эталонов яв­
ляется то, что здесь алгоритм действия схемы остается неизмен­
ным по сравнению со структурными схемами, приведенными в 5.2,
5.3 и 5.4, а изменяется лишь закон формирования эталонов.
Взвешивающие кодеры с компрессией эталонов могут быть по­
строены для различных кривых компрессии.
WS К7 JJjiï К,. _U?
Ks JJ8_ Hu JJE_ /t.,
10,0 Кг
I
Ш0\
sM
mo2?l
I
'
<?l [llito
J!1 I
Логика
h0
*s
Ь
U
t.
ss
I/? I
1ST
1 r±0
HOJ
! Гопр~коип .
Цшрродой
аыхоа
Рис. 5.47. Структурная схема нелинейного взвешивающего кодера с анало­
говой компрессией эталонов по ^.-закону
На рис. 5 .47 показана структурная схема нелинейного кодера
[22], аналоговая компрессия эталонов которого позволяет осуще­
ствить сжатие динамического диапазона передаваемых сигналов в
соответствии с ji-законом. Эталонные токи кодера формируются
аттенюатором, причем величины затуханий, вносимых соседними
звеньями, связаны двоичными соотношениями. Полярность коди­
руемых сигналов и соотношение величин эталонов и сигнала опре­
деляются компаратором. В зависимости от полярности отсчета ко­
дируемого сигнала направление эталонных токов в точке сумми­
рования А на входе компаратора может быть изменено на проти­
воположное при помощи ключа Кі-
Рассмотрим работу кодера, рассчитанного
на формирование
посылок семиразрядного двоичного кода; степень сжатия ju, = 92;
142

максимальная величина тока сигнала /с в точке суммирования А
равна эталонному току /эт на входе аттенюатора.
К началу процесса формирования кодовой группы все ключи,
коммутирующие звенья аттенюатора, находятся в положении 1.
При этом аттенюатор вносит в цепь прохождения эталонного то­
ка максимальное затухание, равное 39,375 дБ, что соответствует
уменьшению тока в 93 раза; поэтому эталонный ток на выходе
аттенюатора равен /Эт/93, а в точку суммирования на входе ком­
паратора поступает эталонный ток, равный —/Эт/93. Кроме эта
лонного тока в точку А поступает ток сигнала Ic
—
lQ±i, где h —
1
ток, соответствующий смодулированной последовательности им­
пульсов, а также токи /і = 2/эт/93 и /г =—(/о+/эт/93). При
і = 0, т. е . в режиме молчания, суммарный ток на входе компара­
тора равен нулю.
В режиме молчания схема работает следующим образом. На­
чало процесса кодирования определяется поступлением управляю­
щего импульса ti на схему логики. При этом ключи К и Кі пере­
ключаются в положение 2, поступление тока А в точку суммирова­
ния прекращается, а эталонный ток /Эт/93 изменяет направление
на противоположное. Переключение ключей К и Кі не изменит ба­
ланс токов на входе компаратора, т. е. результирующий ток оста­
ется равным нулю.
Компаратор выдает на выход кодовый импульс при поступле­
нии на его вход отрицательно направленного тока; кодовый про­
бел формируется на выходе при отсутствии тока на входе, а так­
же при поступлении положительно направленного тока. Поэтому
в режиме молчания в первом такте кодирования формируется про­
бел, воздействие которого по цепи обратной связи приводит к вы­
работке логикой двух сигналов. Первый сигнал поступает в цепь
управления компаратором и изменяет алгоритм его работы сле­
дующим образом: кодовый импульс на выходе появляется при по­
ступлении на вход положительно направленного тока, а также при
отсутствии тока; кодовый пробел появляется, на выходе при отри­
цательно направленном тоже на входе компаратора. Второй сигнал
логики возвращает ключи 'К и Кі в положение 1, и направление
эталонного тока в точке суммирования изменяется на противопо­
ложное.
По мере поступления на логику управляющих импульсов 4—U
в остальных тактах кодирования отрицательный результирующий
ток на входе компаратора будет увеличиваться и на выходе коде­
ра сформируется еще шесть пробелов. Таким образом, кодовая
группа, соответствующая режиму молчания, имеет вид 0000000.
При кодировании отрицательных отсчетов сигнала результирую­
щий ток на входе компаратора (исходящий из входной клеммы) в
первом такте равен іс и на выходе компаратора формируется ко­
довый импульс, который по цепи обратной связи воздействует на
логику. Наличие импульса в старшем разряде кодовой группы сви-
143

детельствует об отрицательной полярности кодируемого сигнала;
воздействие этого импульса на логику приводит к тому, что клю­
чи К и КІ остаются в положении 2, а алгоритм действия компа­
ратора не изменяется.
Управляющий импульс 4, поступающий на логику во втором
такте кодирования, переводит ключ Кг в положение 2, при этом
увеличивается положительно направленный в точке суммирова­
ния эталонный ток, а абсолютное значение результирующего тока
уменьшается. Если результирующий ток остается отрицательным,
то кодер выдает на выход второй импульс, а ключ Кг остается в
положении 2 до конца цикла кодирования. При положительном
результирующем токе во втором такте кодирования на выходе
кодера формируется пробел, а ключ Кг возвратится в положение 1.
Далее процесс кодирования происходит аналогичным образом.
Возбуждение тока в точке суммирования отсчетом сигнала по­
ложительной полярности приводит к формированию в первом так­
те кодирования пробела, кроме того, алгоритм работы компара­
тора изменяется по сравнению с исходным состоянием, ключи К
и Кі возвращаются в положение /, а направление эталонного то­
ка в точке суммирования изменяется.
Во втором такте кодирования ключ Кг переводится в положе­
ние 2 и эталонный ток в точке А увеличивается. Если при этом
результирующий ток на входе компаратора остается положитель­
ным, то на выходе кодера будет сформулирован импульс, а ключ
Кг остается в положении 2 до конца цикла кодирования. В слу­
чае установления во втором такте отрицательного результирующе­
го тока компаратор выдает на выход пробел, а ключ Кг возвра­
щается в исходное состояние. В остальных тактах кодирование
происходит аналогичным образом.
Квантующая характеристика рассматриваемого кодера являет­
ся неравномерной, причем шаг квантования увеличивается с рос­
том номера разрешенного уровня.
Величина тока /„, при котором происходит формирование ко­
довой группы, соответствующей n-му разрешенному уровню, опре­
деляется соотношением
где КІ — коэффициент, зависящий от номера і разряда кодовой
группы и равный затуханию (в разах) соответствующего звена ат­
тенюатора; а* — коэффициент, принимающий значения «единицы»
при формировании импульса в і-м разряде или «нуля» при форми­
ровании пробела.
С другой стороны,
"
93
"
т
кв
1=1
(5.11)
ІП(1
(5.12)
144

где ц=92 — степень сжатия; /СМако
—
ток, при котором наступа­
ет ограничение сигнала по максимуму; Іс
—
мгновенное значение
тока входного сигнала. Приравняв первые части ф-л (5.10) и
(5.11), можно найти входные токи, соответствующие каждому раз­
решенному уровню.
Точность преобразования сигналов в рассмотренном кодере в
большой степени зависит от стабильности параметров аттенюато­
ра. Требования к параметрам аттенюатора значительно упроща­
ются, если эталонные сигналы связаны между собой двоичными
соотношениями, т. е . осуществляется цифровое компандирование
эталонов. Схема одной из возможных реализаций резисторно-тран-
зисторного звена аттенюатора приведена в работе [22].
Нелинейные
кодеры с цифровой компрессией
эталонов. Общие
понятия о нелинейных кодерах с цифровой компрессией эталонов
были приведены в 5.1. Для уяснения принципа работы кодера
взвешивающего типа с обратной связью с цифровой компрессией
эталонов рассмотрим процессы семиразрядного кодирования в уст­
ройстве, упрощенная структурная схема которого показана на
рис. 5.48. Сегментная характеристика компрессии этого устройства,
І.п
—0-U
щи h\\ %|і W\
к3\
Kgу
компара-
Схема,
улрпол
компара-
Схема,
улрпол
Вход
AHM
Рис. 5.48. Структурная схема нелинейного взве­
шивающего кодера с цифровой компрессией эта­
лонов по Л-закону
показанная на рис. 5 .8, соответствует закону А-87,6/13.
В исходном состоянии ключ Кі замкнут, а Кг — разомкнут. По­
этому в первом такте кодирования отсчет сигнала проходит на вход
компаратора без изменения фазы.
145

При кодировании сигнала положительной полярности состоя­
ние ключей Кі и К2 не изменяется. Если же на вход компаратора
поступает отсчет сигнала отрицательной полярности, схема управ­
ления выдает на опознаватель сигналы, замыкающие ключ Кг и
размыкающие ключ Кі- Это состояние схемы сохраняется в тече­
ние всех тактов кодирования, а сигнал поступает в точку сумми­
рования А через инвертор.
В соответствии с принципом взвешивания после определения
полярности отсчета начинается процесс компенсации кодируемого
сигнала эталонами противоположной полярности. В случае нели­
нейного кодирования этот процесс осуществляется в два этапа. В
рассматриваемой схеме семиразрядного кодера вначале должен
быть выбран узел резисторной матрицы, т. е . определены коорди­
наты одной из точек сопряжения сегментов.
С этой целью во втором такте кодирования замыкаются ключи
Кз и Кю и ток /Эті = 8 уе подключается к узлу D резисторной
матрицы. Если в точке суммирования А ток, вызванный отсчетом,
сигнала, превышает эталон, то на компаратор воздействует поло­
жительное напряжение, на выходе кодера формируется пробел;
это служит признаком того, что величина сигнала расположена
выше точки D характеристики, показанной на рис. 5 .8 . Следова­
тельно, для приближения к условию компенсации сигнала этало­
ном, последний необходимо увеличивать.
Результат сравнения сигнала с эталоном во втором такте фик­
сируется запоминающим устройством и дешифруется логикой, ко­
торая вырабатывает сигнал управления. Под воздействием этого
сигнала эталон /эт 4 переключается в узел В резисторной матрицы
путем размыкания ключа Кю и замыкания ключа Ks-
Предположим, что при подключении эталона /ат і к узлу В на­
пряжение в точке суммирования стало отрицательным, т. е. эталон
превышает сигнал. При этом на выходе компаратора формируется
импульс, логика вырабатывает сигнал, под воздействием которо­
го эталон /эт i переключается в узел С резисторной матрицы.
Может оказаться, что при подключении эталона /эт і в узел С
схемы суммарное напряжение на входе компаратора будет отри­
цательным. Тогда снова кодер выдает импульс; это служит свиде­
тельством того, что кодируемый сигнал расположен в сегменте
D—С и эталон /эт 4 переключается под воздействием сигналов, вы­
работанных логикой, в узел D.
Таким образом, в течение второго, третьего и четвертого так­
тов кодирования в результате процессов вычитания эталонов из
сигнала и сравнения результата вычитания сонорным напряжени­
ем компаратора будет определен номер сегмента, в котором рас­
положен кодируемый сигнал. Этот номер записывается в составе
кодовой группы в виде комбинации из трех посылок, занимающих
вторую, третью и четвертую импульсные позиции.
Дальнейший процесс уравновешивания сигнала происходит по
алгоритму линейного кодирования, рассмотренному в 5.3, путем
146

последовательного подключения в точку суммирования эталонов
Л)т2=4 уе, Іэт3=2
ye и /эт4=1 уе в различных сочетаниях; при этом
ключ выбранного узла декодирующей матрицы (например, Кы)
остается в замкнутом состоянии до конца цикла кодирования. Так,
в пятом такте в схему суммирования включается эталон /эт2=4 уе.
Если при этом напряжение в точке А остается положительным, на
выходе кодера формируется пробел, а эталон /ЭТ2 остается вклю­
ченным. В противном случае на выходе кодера формируется им­
пульс, а эталон /эт2 выключается. Далее процесс кодирования про­
исходит аналогичным образом.
Более сложная структурная схема одной из возможных реали­
заций восьмиразрядного кодера с законом компрессии А-87,6/13
показана на рис. 5 .49. Схема включает следующие основные функ­
циональные узлы:
1) два источника эталонов, формирующих совместно со схемой
коммутации блоков эталонов и предварительным дифференциаль­
ным усилителем компаратора двухполярную квантующую характе­
ристику кодера;
2) компрессирующую логику, алгоритм действия которой со­
ответствует преобразованию динамического диапазона кодируе­
мых сигналов по кривой компрессии А-87,6/13;
3) регистр памяти, управляющий работой компрессирующей
логики и обеспечивающий хранение информации о решении (вы­
ходном сигнале) компаратора в каждом такте кодирования в те­
чение полного цикла аналого-цифрового преобразования отсчета
сигнала;
4) логику управления регистром памяти; работает под воз­
действием сигналов с выходов компаратора и источника периоди­
ческих импульсных последовательностей (генераторного оборудо­
вания) ;
5) схему ввода отсчетов сигнала; представляет собой усилитель
постоянного тока, обеспечивающий парафазное усиление входных
сигналов и согласование выхода группового АИМ тракта с вхо­
дом компаратора;
6) компаратор, состоящий из предварительного усилителя, по­
рогового устройства и реверсивной схемы; последняя подключает
к цепи обратной связи первый или второй выход компаратора;
7) схему реверса решения компаратора, управляемую тригге­
ром TrR.
Кроме перечисленных основных функциональных узлов, схема
содержит ряд вспомогательных узлов. К ним относятся:
1) схема коррекции «нуля» кодера, включаемая дважды в те­
чение каждого цикла передачи (т. е. с частотой 16 кГц) и стаби­
лизирующая двухполярные свойства квантующей характеристики,
с этой схемой связана логика управления подстройкой «нуля»;
2) логика ускорения, вырабатывающая последовательности им­
пульсов, необходимых для ускорения работы кодера при форми­
ровании двух последних посылок кодовой комбинации;
147

схема ревер-
са решена"
\компарат.
Î
bom,
ОтГи\
1
Логика управления работой
регистра
choc
формирова­
теля ампульсоВ
АИМ-2
Рис. 5.49. Структурная схема восьмиразрядного нелинейного
кодера с цифровой компрессией эталонов
3) схема формирования выходных цифровых сигналов кодера,
обеспечивающая стандартизацию кодовых посылок и инвертирова­
ние четных посылок кодовой комбинации в соответствии с реко­
мендацией МККТТ.
Кодер работает в соответствии с алгоритмом, описанным вы­
ше: определяется полярность сигнала, а затем — номер сегмен­
та и, наконец, номер шага квантования в пределах сегмента. В ос­
нову алгоритма положен принцип взвешивания: отсчет кодируемо­
го сигнала компенсируется путем последовательного во времени
выбора эталонов и вычитания их из сигнала.
148

Выбор и включение необходимых эталонов осуществляются ком­
прессирующей логикой.
5.6. Реализация основных узлов кодера
Компаратор. Схема сравнения или компаратор — один из
наиболее специфических функциональных узлов кодера. Компара­
торы предназначены для фиксации момента равенства двух пере­
менных физических величин либо достижения нулевого значения
алгебраической суммы этих величин. Применяемые в технике ана­
лого-цифрового преобразования компараторы целесообразно разде­
лить по принципам построения схемы на два типа: потенциальные
и динамические, или регенеративные.
Указанная классификация не означает, что потенциальные ком­
параторы не могут содержать схем регенеративного типа (тригге­
ры, блокинг-генераторы и т. п .). Вопрос заключается в том, какая
группа функциональных узлов, составляющих компаратор, имеет
определяющее значение при выполнении операции сравнения.
В потенциальных компараторах из разностного сигнала путем
преобразования (усиления, ограничения и т. п .) формируют пере­
пады уровней, используемые либо непосредственно, либо после об­
работки в логических устройствах. В регенеративных компара­
торах разностный сигнал непосредственно или после предвари­
тельного усиления воздействует на схему регенеративного типа,
изменяя в ней характер обратной связи. В технике аналого-циф­
рового преобразования нашли применение оба типа компараторов.
Потенциальные компараторы содержат широкополосные уси­
лители постоянного тока, отличающиеся большим коэффициентом
усиления и высокой стабильностью параметров, ограничители и
формирователи перепада выходных уровней. Неизменность во вре­
мени и точность реализации параметров компараторов рассмат­
риваемого типа определяются в основном стабильностью парамет­
ров усилителей (например, величиной дрейфа нулевого уровня,
стабильностью коэффициента усиления и т. д .) . Временные пара­
метры компаратора (быстродействие, задержка разностного сиг­
нала) зависят от ширины полосы рабочих частот усилителя.
Динамические компараторы отличаются использованием усили­
тельных схем с внешней или внутренней положительной обратной
связью. Входные сигналы воздействуют на какой-либо из элемен­
тов цепи обратной связи, изменяя тем самым его параметры. Вли­
яние на процесс изменения параметров цепи обратной связи и
выходного напряжения или тока приводит к неоднозначности в ха­
рактере зависимости выходной физической величины от входной.
Это проявляется в деформации амплитудной характеристики ком­
паратора — появлении петли гистерезиса, что ухудшает его па­
раметры; в ряде практических случаев требуются специальные ме­
ры для уменьшения ширины петли гистерезиса.
149

Поскольку схемы регенеративного типа применяют как в потен­
циальных, так и в динамических компараторах, задача уменьше­
ния нежелательного влияния гистерезисных процессов на их ха­
рактеристики является общей. Наибольшее применение в технике
систем ВД-ИКМ нашли два метода уменьшения влияния гистере­
зиса: введение предварительного усиления разностного сигнала
перед подачей его на вход схемы регенеративного типа и осуще­
ствление стробирования сигналов пороговых устройств с положи­
тельной обратной связью. Оба метода часто применяют одновре­
менно в одном устройстве. Следует отметить, что метод стробиро­
вания применяют в ряде случаев также в потенциальных компа­
раторах, не содержащих регенеративных функциональных узлов,
для уменьшения влияния шумов и помех на работу компаратора.
В общем виде амплитудная характеристика компаратора опи­
сывается функцией двух переменных — х и у—, принимающей два
значения в зависимости от величины алгебраической суммы этих
переменных, т. е.
априIX—у|>Дпк,
b при Iх-у I<ДПк.
Здесь X и у — входные физические величины; Дпк — ширина зоны
нечувствительности (порог) компаратора (см. рис. 5 .50).
В идеальном компараторе ши­
рина зоны нечувствительности
f(x,y)
Am
*2 "2
(х-у)
Рис. 5 .50. Амплитудная харак­
теристика компаратора
Рис. 5.51. Компаратор с разрывом цепи
положительной обратной связи
равна нулю. Реальные устройства имеют конечную ширину зоны
нечувствительности, величина которой определяет важнейшую ха­
рактеристику компаратора — разрешающую способность.
В работе [5] дана оценка среднего квадрата погрешности коди­
рования, вызванной равномерным квантованием и наличием зоны
неопределенности в работе компаратора: е
2
.
=
12
+Д2 ; Рі,
где
150

Ai — ширина î-го шага квантования; Дяк
—
ширина зоны неопре­
деленности компаратора; рі — вероятность попадания значения-
кодируемого сигнала в і-й шаг квантования.
Наиболее типичным примером компаратора регенеративного ти­
па является схема, показанная на рис. 5.51. Основным ее функцио­
нальным узлом является блокинг-генератор на транзисторе Т4 с
коммутируемой при помощи диода цепью обратной связи. Анало­
гичная схема с блокинг-генератором показана на рис. 5 .52, однако,,
в отличие от первой схемы,
здесь осуществляется пово-
lnum~ 2 lä
рот фазы цепи
обратной
связи: в момент равенства
сравниваемых сигналов об­
ратная связь становится по­
ложительной. Общий недо­
статок таких схем — малое
быстродействие.
На рис. 5 .53а показана
упрощенная схема компара­
тора, выполненного на тун­
нельном диоде. Компаратор
содержит туннельный диод
ТД, источник
смещающего
тока ісм >
определяющий по­
ложение рабочей точки дио­
да в исходном
состоянии
(т. е. величину порога срабатывания), и ключ К, при помощи ко-
Рис. 5.52. Компаратор
с
фазы цепи обратной связи
управлением

торого осуществляется стробирование и установление в схеме ис­
ходного состояния.
Два источника входных токов образуют в точке суммирования
А разностный ток, который сравнивается с заданным порогом сра­
батывания или с нулевым уровнем. Напряжение, установившееся
в точке А в момент размыкания ключа,, характеризует состояние
туннельного диода под воздействием разностного тока.
Выходное напряжение компаратора определяется условиями:
/(0< ир приі<ір±Аір/2; /(і)> ит при i>ір ±Аір/2,
где i=
^івхз + ісм — суммарный ток, включающий как токи вход-
/=і
ных сравниваемых сигналов iBXj, так и ток постоянного смещения
ісм; ир, um
—
соответственно напряжения максимума и минимума
вольтамлерной характеристики туннельного диода (рис. 5 .536);
АіР — суммарное абсолютное изменение максимального тока тун­
нельного диода ір, обусловленное нестабильностью его парамет­
ров и влиянием внешних цепей. Величина Аір определяет ширину
. зо н ы разброса пороговых уровней компаратора.
Применение туннельных диодов позволяет реализовать компа­
раторы с высоким быстродействием. Однако характерные для тун­
нельных диодов большой разброс параметров и их нестабильность
существенно ограничивают область их применения, несмотря на
сравнительную простоту схемы. В настоящее время в системах
ВД-ИКМ в качестве компараторов применяют весьма сложные
схемы, сочетающие в себе признаки как потенциальных, так и ди­
намических компараторов и использующие стробирование.
Принцип действия таких схем рассмотрен в работе [23] и заклю­
чается в следующем: разность входных сигналов определяет на­
правление регенеративного процесса в пороговом устройстве лишь
в момент поступления строб-импульса; это позволяет получить вы­
сокую разрешающую способность, быстродействие и помехоустой­
чивость компаратора.
Источники эталонных сигналов. Принципы построения источни­
ков эталонных сигналов зависят от метода преобразования, по­
ложенного в основу кодера. В кодерах взвешивающего типа в ка­
честве источников эталонных сигналов применяют схемы, состоя­
щие из прецизионных источников питания, резисторов и управляе­
мых электронных ключей [24].
В простейшем случае (рис. 5 .54а) в качестве сумматора этало­
нов может быть использован общий низкоомный резистор RH, че­
рез который протекают эталонные токи строго нормированной, но
разной величины. Недостаток такого способа заключается в за­
труднениях, связанных с коммутацией эталонных токов в широком
динамическом диапазоне. Так, в кодеках с равномерной шкалой
квантования отношение эталона максимальной величины к мини­
мальному эталону определяется соотношением /Эт максДэт мин=
152

От логики
VIR
R
R
RR
От логики
Рис. 5.54 . Формирование эталонных сигналов
где гпк-в
—
число разрядов кода, равное в данном слу­
чае числу эталонов. Для случая восьмиразрядного линейного ко­
дирования это отношение составляет величину 2
7
.
Задача разра­
ботки источника эталонов, построенного на таком принципе, суще­
ственно усложняется в нелинейных кодеках. Например, в восьми­
разрядном кодеке с законом
компандирования А-87,6/13 число
эталонов в декодере равно 12. Поэтому отношение величины мак­
симального эталона к минимальному будет равно 2
11
.
Другим недостатком рассматриваемого способа суммирования
эталонов является: большое число номиналов прецизионных рези-
153

уторов, формирующих различные эталонные токи. Это число рав­
но количеству эталонов.
В кодерах взвешивающего типа систем с ИКМ для формирова­
ния эталонных сигналов чаще всего применяются
резисторные
матрицы (аттенюаторы), содержащие резисторы двух номиналов:
R и 2R (матрицы типа R—2R). В зависимости от способа включе­
ния источников питания различают матрицы с суммированием
напряжений (рис. 5.546) и токов Г(рис. 5 .54в). В первом случае
управляющие ключи должны коммутировать эталонные напряже­
ния, а во втором — эталонные токи . В обоих 'случаях [«взвешива­
ние» эталонных сигналов обеспечивается благодаря тому, что пе­
редача напряжений (токов) в схеме матрицы осуществляется с
коэффициентами, пропорциональными степеням числа 2 [24].
Основная проблема создания источников эталонов заключается
в уменьшении так называемых структурных искажений. Суть это­
го вида искажений заключается в том, что величина шага кван­
тования в системе реальных управляемых
эталонов зависит от
структуры формируемой (в кодере) или преобразуемой (в деко­
дере) кодовой группы. Структурные погрешности преобразования
в принципе можно исключить, если обеспечить постоянство выход­
ного сопротивления источника эталонов в процессе коммутации его
цепей. В резисторных матрицах с суммированием напряжений для
поддержания постоянства выходного сопротивления при отключе­
нии генератора напряжения к соответствующим точкам схемы
должна быть подключена «земля»; это, в свою очередь, требует
применения коммутаторов с переключением. Разность остаточных
сопротивлений ключей, составляющих схему переключения, должна
быть существенно меньше величин сопротивлений, образующих
матрицу. Это требует применения ключей с малыми величинами
сопротивления в открытом состоянии.
В источниках эталонов, работающих в кодерах и декодерах
со сравнительно низким быстродействием, в качестве ключей при­
меняют сплавные транзисторы в инверсном включении. Ключи ис­
точников эталонов, обладающие высоким быстродействием, могут
•быть построены на диодах. Однако, большие величины остаточ­
ных напряжений и других параметров диодов в открытом состоя­
нии делают возможным их применение лишь в балансных схемах.
Компенсации остаточных параметров диодов достигают подбором
пар диодов, а стабилизации параметров источника эталонов — ис ­
пользованием диодных сборок, выполненных на общем кристалле.
В резисторных матрицах с суммированием токов выходное со­
противление источников прецизионных задающих токов значитель­
но больше сопротивления цепей, образующих матрицу. Вследствие
этого при выключении эталонов необходимость в дополнительной
коммутации отпадает. По той же причине к ключам не предъявля­
ются жестких требований по остаточным сопротивлениям в откры­
том состоянии. Источники эталонов такого типа позволяют обе­
спечить высокую точность аналого-цифрового преобразования.
154

Глава
6
СТАТИСТИЧЕСКИЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
ГРУППОВОГО СИГНАЛА
6.1. Распределение мгновенных значений АИМ сигнала
на входе группового тракта системы ВД-ИКМ
Плотность распределения
мгновенных значений группового
сиг­
нала. Ниже исследуется одномерный закон распределения мгно­
венных значений АИМ сигнала на входе группового тракта систе­
мы ВД-ИКМ ![1]. Полученные результаты справедливы как в слу­
чае АИМ-1, так и в случае АИМ-2 . Они имеют определенное зна­
чение для всех систем с временным уплотнением, если только со­
блюдаются принятые ниже допущения.
Амплитудно-модулированные импульсы (отсчеты) отдельных
каналов на входе группового тракта, имеющие длительность тд, раз­
делены защитными временными интервалами. Если речь идет о-
распределении мгновенных значений импульсного сигнала, то име­
ются в виду эти значения только для промежутка времени, когда
импульс существует. В остальной части канального временного ин­
тервала времени Тк величина сигнала, естественно, равна нулю.
При анализе будем полагать, что плотность распределения
мгновенных значений напряжения речевого сигнала в абонентских
каналах описывается выражением (2.7). Выразим иЭфф через уро­
вень в неперах
1
) г/=1п-^^ - , тогда, «Эфф=«изме
!/
.
"изм
Обозначив безразмерное отношение и/ия з м
= х, найдем из (2.7)
функцию плотности относительного напряжения:
W(x)=
'
ехр(-ау-ка
|х\е~
у
) + (1 -ц)е{х).
Распределение вероятностей .случайной величины х является услов»-
ным, так как входящий в выражение для W(x) уровень у—тоже
случайная величина,
распределенная по нормальному
закону
(2.10).
Необходимо отметить, что соотношение (2.10) выполняется в
реальной системе лишь приближенно, так как у — ограниченная
случайная величина, г/мин^г/^г/мако; иными словами, нормальное
' ) В теоретических выкладках удобно выражать величины у я оу в неперах,
иначе соответствующие формулы станоівятся очень громоздкими. Окончательные
результаты легко вырааить в децибелах (1 Бп = 8,7 дБ).
155

распределение для у является усеченным [2] с обеих сторон. Функ­
ция плотности W(y) усеченного распределения:
W'(y)=\Л
О,
Умин
У Умакс>
У< Умна' У > Умакс
где
>,=
J f(у)dy,
Умин= Уо— Рву,
«/макс=Уо+Р<ѴР
~^
3
Д
^мин
В системах с временным уплотнением на вход группового трак­
та в любой момент времени подается сигнал только от одного из
абонентов. Будем полагать, что: 1) загрузка системы — полная,
т. е . к каждому каналу системы подключен один из абонентов; 2)
если число абонентов превышает число каналов в системе, то под­
ключение любого из абонентов равновозможно; 3) абонентское
оборудование однотипно, т. е . параметр а, зависящий от качества
абонентского тракта, одинаков для различных каналов; 4) коэф­
фициенты активности всех абонентов одинаковы. Таким образом,
для фиксированного момента времени имеется полная группа не­
совместимых и равновозможных событий, заключающихся в на­
личии на входе группового тракта напряжения от одного из всей
совокупности абонентов. Эти условия достаточны для того, чтобы
по формуле полной вероятности найти функцию Wr(x) плотности
распределения относительных значений сигнала на входе группо­
вого тракта:
(6.1)
\Гг(х) = т)Ц7;(х) + (1-т])о(х),
где
W'r(x) =
J W{x)W(y)dy = C0\x\
a
-
v
j ехр(-ш/-
'мин
''мин
(У
- Уо)2
•кпXе"—•
dy,
(6.2)
причем
С0=
%=
.
ѵ
2Г (а) /2л (ТуХ
Разлагая ехрі(—к
а
\х\е~
ѵ
) в ряд Маклорена по степеням
•ка\х\е~у, можно написать
—(а+ і)у-
ІУ-Уо?
dy.
W'T(x) = C,\x\
a
~
l
j £(_l)<frdJ!L>îexpj
^
у
мин (=0
Этот ряд сходится равномерно относительно у, и его можно по­
членно интегрировать в конечном промежутке. Приведем послед­
ний интеграл к интегралу вероятностей, дополнив показатель эк-
156

споненты до полного квадрата. Тогда в результате интегрирования
получим
|
0—1 «>
'9,9
г
2ХГ(а)
Li
И
1=0
X
где pi = ï/o/tfy> Zi=(a +
i)oy—p,F(z)
Y2я
dx-
нормальная
функция распределения.
Применяя признак Даламбера, можно установить, что ряд аб­
солютно сходится для всех х, притом тем быстрее, чем больше
г/мин- Поэтому удобно положить г/мин^О, что всегда можно сде­
лать, соответствующим образом выбрав измерительный
эталон
итш.
Если положить Иизм = "эффмин ('ом. 4.5), то г/Мин=0, р = рь и по­
скольку всегда практически
Ун
ау
то F\zi +
y
J^
—
F(zt+y^œl
— F(г,).
Тогда
21Т(а)
L_e
^^iy0^1lllD{Zll
•No
(6.3)
где D(z,)
=
e
2
[1 _ F(Z[)].
Ряд (6.3) сходится быстрее,
чем степенной ряд для е~
к
аNo,
ибо члены последнего (вида
іѴі!) умножаются на убываю­
щую функцию D(z),
график
которой представлен на рис.
6.1.
Коэффициенты tyil табули­
рованы [3]; табулирована так­
же функция У 2nD(z) («отно­
шение Миллса») для положи­
тельных значений 2 от 0 до 10
{4 и др.] . В приложении 1 при­
водится таблица функцииD(z)
для тех отрицательных значе-
і,и
\
m
\"
V
—
\"
V
—
ч
\
ч
-W
-0,5 0 0,51,01,52,02,53,03,54,0Zj
Рис. 6.1. График функции D(Z)
157

ний z, которые могут встретиться при расчете по ф-ле (6.3). Пог­
решность при этом расчете не превышает величины первого от­
брошенного члена ряда, так как ряд — знакопеременный.
Выражение (6.3) справедливо для случая, когда «изм = «эфф мин-
и Умин=0. Если требуется пересчитать случайную величину к дру­
гому измерительному эталону и'иш
, то это легко сделать по фор­
мулам:
W'{x')=W'[ X
(6.4)
WM
1,0
"эфф мин / "эфф мин
W(X') =1\W{X')+ (1— т])Ö(*')
где новая случайная переменная *' = «/« изм • При этом преобразо­
вании изменяется начало отсчета случайной переменной у и в свя­
зи с этим численное значение уо усредненного по всем абонентам
среднего уровня, но среднеквадратичное отклонение су остается
тем же.
На рис. 6 .2 представлены графики функции плотности WT (х)
для случаев р = 3, а—
= 1 и Oy—0,5 Ни (кри­
вая 1), 0у=1 Нп (кри­
вая 2) и ау=0 (кри­
вая 3). Случай, когда
сгу=0,
характеризует
распределение абонент­
ского сигнала с посто­
янной средней мощно­
стью.
Кривые1и2
рассчитаны по ф-ле
(6.3) и пересчитаны
согласно (6.4); изме­
рительный эталон взят
равным величине иЭффо*
соответствующей (см.
рис. 4.10) усредненно­
му по всем абонентам
среднему уровню уо,
принятому за нуль:
0,5
\\л
!
о
45
W
i,s іхі
Рис. 6 .2 . Плотность распределения мгновенных
значений АИМ сигнала на входе группового
тракта при Я= 1
i/0 =
ln^
"изм
ы
изм —
и
эффо! Умин
Р°у
Как видно из рис. 6 .3, на котором те же кривые представлены в
логарифмическом масштабе, функция W'T (х) при больших ау су­
щественно отличается от экспоненциальной даже при а=1, т. е.
при экспоненциальном законе распределения мгновенных значений
сигналов, поступающих от абонентов.
Моменты распределения
мгновенных
значений. Моменты полу­
ченного распределения удобно определить
непосредственно из
158

(6.1) и і(6.2). Первый момент ввиду четности функции плотности
равен нулю; найдем /-й начальный (совпадающий в данном слу­
чае с центральным) момент
М,{х}= j
x'Wr{x)dx.
U
1,0
0,9
as
0,1
SS
0,5'
Ц2\
0,1
es
ù
3
и
г
У"
IX/
Рис. 6 .3. Плотность распределения мгновенных
значений АИМ сигнала на входе группового
тракта в логарифмическом масштабе
Подставляя сюда Wr(x) и совершая выкладки, аналогичные ранее
проделанным, получим
Мі{х}
= '+(-ЦТ(« + Л expf-
p
'+
2
^
Г
2
Унакс
Oy
р IУмин
\Oy
где Zj=y'o-y+pi.
В частности,
(6.5)
М1{х}=0,
М2{х}= «Pt^y^^Pi)! [WW
К
L\ay
Умин
Oy
•pi—2a,
Кроме того, М2{и} = иІш М{х) и вообще Mj{u} =и'иш
Mj{x).
Интересно отметить, что дисперсия не зависит от параметра а, ха­
рактеризующего качество абонентского тракта.
(Рассмотрим подробнее выражение для второго момента; М2{и}
есть не что иное, как средняя мощность АИМ сигнала на единич­
ном сопротивлении (при условии, что скважность равна единице)
1
).
') Это утверждение является точньш в случае АИМ-1 и приближенным в
случае АИМ-2.
159

Если«изм= "эффо,г/о=рі=0и
F ^asas.
_2<jyj — F
—2ау),
Если допустить, что г/макс-^ -
00
, у мин-*
со,
то À=l, a М_{и} =
2
2а
ѵ
=
«эффо
е
•
Вводя новый измерительный эталон ынзм0=0,775 В
(на нагрузке 600 Ом) и логарифмируя, получим волюм уср м
ус­
редненной по всем абонентам средней мощности в децибелах:
</срм = */0[дБ] +0,115 <х*[дБ],
где
у0[дБ]=20ІеАѴ
Последний результат совпадает с ф-лой (2.11), которая, таким об­
разом, может быть получена как частный случай выражения (6.5).
Для расчета средней мощности АИМ сигнала в реальной си­
стеме, где скважность всегда больше единицы, нужно получен­
ную величину М_{и) умножить на отношение тд/Тк.
Оценки функции плотности распределения
мгновенных
значе­
ний. Расчет величины W'r
(х) для больших х приводит к необхо­
димости вычисления и суммирования большого количества членов
ряда (6.3). Между тем, желательно иметь такие соотношения, ко­
торые позволяли бы оценить величину W'r
(х) в инженерной прак­
тике без громоздких вычислений. Ниже выводятся такие соотноше­
ния, представляющие собой оценки снизу и сверху для функции
плотности W'r
(х).
Для оценки W'r (х) сверху воспользуемся интегральным нера­
венством Буняковского-Шварца, которое записывается в виде [5]
J/(У)8ІУ)dy^V§ f(y) dyJg2(y)dy,
причем равенство достигается только в случае тождественной про­
порциональности [(у) и g(y). Здесь опущены пределы интегриро­
вания, которые могут быть конечными или бесконечными. Приме­
няя это неравенство к выражению (6.2), получим
W'r(x)< Св\х\
а
-
Х
jexp(—2ау—2ка\х\ e~
y
)dyjexp
—
^~
(ѵ-у 0)
2
4
dy.
Интегралы, входящие в подкоренное выражение, вычислим в бес­
конечных пределах, принимая иИЗМ — иЭфф 0, у0 — 0. Используя ф-лы
(3.328) и (3.321.3) і[6], а также известную формулу удвоения для
гамма-функции, после упрощений получим
П*)<етѴ^П^.
(6.6)
0 133
В частности, при а= 1 No'(*)< —' ——
.
\х\уду
160

Для оценки W'T(x) снизу -воспользуемся известным неравенством
между средним арифметическим и средним геометрическим [5]:
/ /(У)g(У)dy
jg (У)dy
>ехр
Положим g (у) —
У~2поу
ехр
jg(У)In/(у)dy
J"g(У)dy
(У-УоУ
2оІ
.то гда ^g(y)dy=l
и при-
14 IXI
Рис. 6 .4. Оценки для функции плотности мгновен­
ных значений АИМ сигнала на входе группового
тракта
менительно к (6.2) после вычисления интегралов в бесконечных
пределах и упрощений получим
кЧIXI0
"
1
2Г (а)
ехр \— ка\х\е.
(6.7)
Вчастности, приа= 1 W'T(x)> -у=- ехр\—]/'2|х|е
Таким образом, значение функции плотности заключено между ги­
перболой (6.6) и экепонентой (6.7). На рис. 6 .4 приведены графи­
ки для верхней « нижней границ W'r(x) при а=\, оу = 0,5 Нп.
6.2 . Распределение мгновенных значений АИМ сигнала
на выходе логарифмического компрессора
Одномерная функция распределения.
Как показано в 6.1, плот­
ность распределения WT(x) относительных мгновенных значений
АИМ сигнала на входе группового тракта системы связи ВД-ИКМ
(т. е . на входе компрессора) описывается выражениями (6.1) и
6—70
161

(6.3). Найдем закон распределения мгновенных значений АИМ
сигнала на выходе безынерционного логарифмического компрес­
сора с характеристикой (4.30). Решив ур-ние (4.30) относительно
входного напряжения компрессора и, получим
(1 +1Х)1
*'
1
-
и=иы
-Si gn*!,
(6.8)
где*і=
После преобразования выражений (6.1) и (6.3) получим
W(x1)
=
r]W'(x1)+(l-v^ô(x1),
где
\Г(*і) = яХ
х
''$](-іУ
[ \ ( в|Г''-1)]0+
'.-
(6.9)
(6.10)
in д,
2Au
US
w'tx,)
0,5
n
2
0,5
2Ща)
а остальные обозначения те
же, что ив (6.1).
В выражение для W (х\)
ВХОДИТ
ВеЛИЧИНа
#смакс =
= «макс/Иэфф мин —
УСЛОВНЫЙ
пик-фактор «самого слабого»
абонента,
—
которая опреде­
ляется из диаграммы уровней
входного сигнала (рис. 4.10) и
равна #с макс = 904-1800 при
ay =(0,5-г-1) Нп.
На рис. 6.5 представлены
графики функции
плотности
W'(xi) яри а=1, Оу=0,5 Нп,
р=3,ц=50(кривая 1)и(х=
= 100 (кривая 2). Как видно
из этих кривых,
увеличение
степени компрессии \х вызы­
вает сдвиг максимумов функ­
ции плотности в сторону боль­
ших значений
Для облегчения
расчетов
по ф-ле /(6.10) можно исполь-
1 Mir/ зовать ф-лу(б.З), изменив мас­
штаб случайной переменной со-
Рис. 6.5. Плотность распределения мгао-
равенству А (В„
—
1)
венных значении АИМ сигнала на вы-
r
J
n
v
ß
>
ходе логарифмического компрессора
=/Ca|x|, откуда
162

tail**-
XI\
fiI
In 1+(X
He
In B„
>
In(1-r>ц)
Интегральная функция F(xi) распределения мгновенных значе­
ний сигнала на выходе логарифмического компрессора может быть
найдена из соотношений
0,5 +
+ T]j W"(xOdxlt
xx> 0,
0,5 1-T)
r] j"
*i<0.
При хі = 0 происходит «скачок» интегральной функции на величи­
ну 1—Г].
График функции
приХІ^О для случая н=1,р=3,0У=
= 0,5 Нп,
= 100, а— \ представлен на рис. 6 .6 (кривая 1). На том
1,0 X,
Рис. 6 .6. Интегральные функции распределения мгновен­
ных значений АИМ сигнала на выходе логарифмического
компрессора
же рисунке для сравнения показаны интегральные функции рав­
номерного (кривая 2) и нормального (кривая 3) распределений.
Эти кривые используются в дальнейшем для расчета статистичес­
ких характеристик импульсно-кодового сигнала.
Двумерная функция распределения.
Как указывалось в 2.3,
двумерная функция плотности распределения мгновенных значе­
ний абонентского сигнала приближенно может быть описана вы­
ражением (2.9), в которое входит величина иЭфф — среднеквадра­
тичное напряжение речевого сигнала в данном канале.
Двумерная плотность распределения мгновенных значений
многоканального АИМ сигнала ') на входе группового тракта мо-
') Как и ранее, имеются в виду только те мгновенные значения, которые
отсчитаны в несовпадающие с паузами АИМ сигнала моменты времени.
6*
163

жет быть получена при помощи той же методики, что была приме­
нена в 6.1 для одномерной плотности, а именно — путем усредне­
ния выражения (2.9) по всем возможным значениям
параметра
«ЭФФ- Однако ввиду громоздкости соответствующих
выкладок, а
также ввиду того, что аналитическое выражение двумерной функ
ции плотности в дальнейшем
используется только для сугубо
ориентировочных расчетов, примем, что плотность
распределения
многоканального АИМ сигнала описывается тем же выражением
(2.9), в которое в качестве параметра вместо «Эфф входит средне­
квадратичное напряжение «ЭФФО канала, среднего по уровню сред­
ней мощности.
Закон распределения мгновенных значений «Вых, «вых
га вы­
ходе безынерционного компрессора найдем по ф-ле [7]
д(и,
их)
^2(Ивь,х. "
вых г
.
Т)= Wt{U, Ux, Х)
где якобиан преобразования
д(ив
г)
д(и,
их)
д(ив
г)
ди
ди
д^вых
<Чых X
дих
дих
дивых
а
"выхт
ди
ди
х
Не приводя громоздких формул для плотности вероятностей
У2(«вых, uBbIxt, %), перейдем сразу к двумерной
интегральной
функции распределения
Р2{хи хІХ, х)
2л и.
u(xt) "т (
Х
\х)
Xj
j • ехр,-
—СО
—00
Pc
эффгѴ
1
-ГЧ Х)
2
—
2г (т) шх
X
и"
2п иі
^эффсУ
1
"
Xj
j ехр-
2
"эффги -^)]
X
и
2
—
2г(т)иих + и\
2
"эффс[
1
- ^)1
.dudu+
.
duudr
(6.11)
где ХІ=
,
х
\т=
» u(XiJ и Wt(
x
IT) определяются согласно
м
макс
"макс
ѵ
'
(6.8), а летальные величины те же, что в ф-лах (2.8) и (2.9).
Такое представление интегральной функции распределения по­
зволяет воспользоваться для ее расчета
таблицами двумерной
нормальной функции распределения, например (8, 9]. Выражение
(6.11), как и (2.9), справедливо только при условии полной загруз­
ки каналов, т. е. при г] = 1.
164

Если командирование осуществляется путем нелинейного ко­
дирования или в цифровой части тракта, то групповой АИМ сигнал
на входе кодера распределен по закону (6.3). Однако для расчета
статистических свойств (Цифрового сигнала способ реализации не­
равномерного квантования не имеет значения и можно считать, что
компандер включен в аналоговой части тракта. Одномерный и дву­
мерный законы распределения группового АИМ сигнала при ква­
зилогарифмическом компандировании могут быть получены с по­
мощью методики, подобной рассмотренной выше.
6.3. Вероятностные и корреляционные характеристики
импульсно-кодового сигнала
В системах с ИКМ многоканальный (групповой) АИМ
сигнал, статистические характеристики которого рассмотрены выше,
кодируется, т. е . преобразуется в импульсно-кодовый сигнал. Им-
пульсно-кодовый сигнал представляет собой случайную последова­
тельность кодовых групп, состоящих из элементарных посылок —
импульсов, один из параметров которых (как правило, амплитуда)
принимает конечное число различных значений в соответствии с
передаваемой информацией. Одно из этих значений амплитуды мо­
жет быть равно нулю; импульс с нулевой амплитудой называют
пробелом. Таким образом, каждая кодовая группа состоит
из элементарных посылок — импульсов и пробелов. Обычно при­
меняют равномерные коды, т. е . число посылок m в каждой кодо­
вой группе одинаково.
Наибольший интерес представляют собой следующие статисти­
ческие характеристики импульсно-кодового сигнала:
1) вероятность появления определенной кодовой группы в со­
ставе импульсной последовательности;
2) среднее значение апі
амплитуды z'-го
импульса п-и кодовой
группы (г'=1,2, ..., т, п = 0, ±1, ±2...);
3) дисперсия в„}
амплитуды г'-го импульса п-и кодовой группы;
4) корреляционный момент (второй смешанный момент, кова-
риация) MnjiK
амплитуд г'-го и к -ѵо импульсов соответственно п-и
и /-й кодовой группы или коэффициент корреляции гпіі к
=
= MnjiK /öniOjK ;
5) энергетический спектр импульсно-кодового сигнала G (со) и
его автокорреляционная функция В(х).
Указанные статистические характеристики определяются
как
характером распределения вероятностей кодируемого сигнала, рас­
смотренным выше, так и структурой используемого для передачи
информации двоичного кода. Для расчета первых трех статистиче­
ских характеристик, а гакже Мпіі
к при n—j (т. е. корреляционных
моментов импульсов, принадлежащих одной и той же кодовой
группе) достаточно располагать сведениями о структуре кода и
одномерном законе распределения кодируемого сигнала; для вы-
165

числения остальных характеристик нужно, вообще говоря, кроме
структуры кода, знать двумерный закон распределения АИМ сиг­
нала на входе кодера.
Одномерный и двумерный законы распределения сигнала на
выходе компрессора системы ВД-ИКМ, т. е. на входе кодера, по­
лучены в 6.2. Что касается системы ЧД-ИКМ, то при большом
числе каналов распределение группового АИМ сигнала можно
считать нормальным (кривая 5 на рис. 6.6). Групповой аналоговый
сигнал в системе ЧД стационарен, т. е. его статистические харак­
теристики не зависят от времени. В системе ВД-ИКМ на вход ко­
дера поочередно подаются отсчеты канальных сигналов, статисти­
ческие характеристики которых (дисперсии) различны. Однако, ес­
ли усреднить закон распределения абонентского сигнала по сред­
ним мощностям или уровням всех абонентов, как это сделано в
6.1, то можно считать сигнал на входе кодера стационарным слу­
чайным процессом (в том же смысле, в каком это принято в 2.1
для речевого сигнала). Одномерное распределение такого «обоб­
щенного» входного сигнала кодера системы ВД-ИКМ характери­
зуется интегральной кривой 1 на рис. 6 .6 и функцией плотности
(6.9), а также кривыми рис. 6.5.
Совместим графики интегральной функции распределения или
функции плотности кодируемого сигнала с кодовой таблицей, ис­
пользуемой в данной системе связи (рис. 6.7, где для примера по­
казаны квантование на nKB = \Ç> уровней и таблицы для трех раз­
личных двоичных кодов; заштрихованные клетки таблицы означа­
ют единицы кодовой группы, а незаштрихованные — нули). При
таком совмещении можно сразу увидеть, что вероятность ріт по ­
явления определенной (і-й) кодовой группы .(£ = 0, 1, ..., пкв —
1)
равна вероятности попадания кодируемого сигнала в пределы со­
ответствующего шага квантования:
"ж
Pt„=
j W(u)du = F(ut +l)
—
F(ut),i=1,2,••
-,пкв-2;
u
i
Рокг = j W(u)du = F(u1)\
00
P(»-I)KP = j
W(u)du=\-F(un _l),
n—l
где Ui, Ui+i — границы 1-го шага квантования. Если кодируемый
процесс — стационарный, то эти вероятности не зависят от
времени.
Допущение о стационарности кодируемого сигнала влечет за
собой и другие упрощения, а именно:
1) средние значения и дисперсии амплитуды импульсов, а так­
же корреляционные моменты амплитуд импульсов, принадлежа-
166

щих одной и той же кодовой группе, перестают зависеть от распо­
ложения этой группы в составе импульсно-кодовой последователь­
ности, т. е. при любом п а-аг — аи
—°f>Мппік =М »«.
^ппі к
—
Рис. 6.7 . Плотность распределения мгновенных значений коди­
руемого сигнала (а) я кодовые таблицы нескольких старших
раврядов натурального двоичного кода (б), кода Грея (в),
симметричного і(іполуинверснопо) кода (г)
2) корреляционные моменты амплитуд импульсов, принадлежа­
щих различным кодовым группам, будут зависеть только от отно-
ительного расположения этих групп в импульсно-кодовой после-
овательности, т. е . от разности их номеров 1=п—/, но не от абсо-
отных значений п и /: Мфк — Мик, гпіік
=rliK.
167

Избыточность импульсно-кодового
сигнала.
Если число уров­
ней (шагов) квантования равно пѵъ >
то для обозначения всех воз­
можных уровней каждая двоичная кодовая группа равномерного
кода должна содержать ткъ^\о£2Пкъ
элементарных посылок (сим­
волов). Будем называть кодирование минимальным, если в точно­
сти выполняется равенство mKB = log2ttKB, т. е . «кв = 2
кв
, где ткв—
целое число.
Если бы все мгновенные значения кодируемого сигнала были
равновероятны (кривая 2 на рис. 6 .7), то при любом минималь­
ном двоичном коде все элементарные посылки импульсно-кодового
сигнала были бы независимы, а вероятности появления символов
«1» и «О» на любом месте были бы одинаковы и равны 0,5. В этом
случае энтропия импульсно-кодового сигнала максимальна и рав­
на 1 бит на символ, а избыточность отсутствует. Это полностью
соответствует тому известному і[7] факту, что среди всех воз­
можных законов распределения непрерывной случайной величи­
ны, ограниченной некоторыми пределами (в нашем случае пре­
делами —«макс, «макс), максимальной дифференциальной энтро­
пией обладает равномерный закон распределения.
Если же закон распределения кодируемого сигнала отличает­
ся от равномерного (а это справедливо как для систем ВД-ИКМ,
так и для систем ЧД-ИКМ, см. рис. 6 .6), то даже при минималь­
ном кодировании импульсно-кодовый сигнал избыточен. Эта из­
быточность в зависимости от структуры применяемого двоичного
кода может выражаться в неравновероятности символов «1» и
«0» и (или) в наличии статистической зависимости между эле­
ментарными посылками сигнала.
Не следует смешивать отмеченную избыточность импульсно-
кодового сигнала с избыточностью телефонных сигналов, посту­
пающих на вход системы связи, и избыточностью языка, на кото­
ром проводится разговор, хотя, безусловно, все эти формы про­
явления избыточности связаны между собой.
Статистические характеристики амплитуд импульсов.
Рассмот­
рим методику вычисления статистических характеристик ампли­
туд отдельных импульсов и их совокупности [10], предполагая
кодируемый сигнал стационарным. Обозначим через АИ = Л^
1)
—
— Л<,
0)
разность амплитуд
и Л^"
двоичных сигналов, соот­
ветствующих символам кода «1» и «0», а через рі — вероятность
появления «1» в і-м разряде (тактовом интервале) кодовой груп­
пы. Тогда среднее по множеству реализаций значение амплитуды
импульса равно
а, = Л<°>+ лДи.
(6-12)
В том частном случае, когда Л*,
0
'
=0 (символу «0» соответствует
пробел в составе сигнала), аг = РіАи-
Если обозначить через рі,ік
(г, q) безусловную
вероятность
совместного появления символа г в г'-м разряде п-й кодовой груп-
168

пы и символа q в к-м разряде /-Й кодовой группы (п—j
—
l), то
корреляционный момент Миі к
амплитуд соответствующих им­
пульсов равен (усреднение и здесь производится по множеству) :
Ми,к
=£V(Л(0)
+ гАи
-а
г
)(Л(0)
+ ÖA _ÖK)^iÄ(r, <?).
/•=0 <7=0
Упрощая это выражение, можно получить
МИК
= ЬЦРик
-РиЪ).
(6.13)
где для сокращения обозначено pt lK (1, 1) = pt і к .
В частности, дисперсия амплитуды (/ = 0, і = к) равна
Мо.« =*?=
А
2л(
1
- Р<).
(6.14)
откуда коэффициент корреляции
г
Рі.Ік — РіР*
1Лк
ѵРіРк^Рдо-
РК)
'
(6Л5)
Таким образом, основные статистические характеристики ам­
плитуд импульсов зависят от размаха импульсного сигнала Аи и
безусловных вероятностей появления «единиц» в соответствующих
разрядах кодовых групп. Эти вероятности, в свою очередь, опре­
деляются законом распределения кодируемого сигнала и струк­
турой выбранного двоичного кода. Проиллюстрируем это двумя
примерами, практически важными для систем с ИКМ, полагая,
что осуществляется минимальнее кодирование, а плотность рас­
пределения кодируемого сигнала известна и симметрична отно­
сительно оси ординат.
Натуральный двоичный
код. При использовании этого кода
каждому уровню (шагу) квантования ставится в соответствие
(рис. 6.76, 6.8) кодовая группа, выражающая
его порядковый
номер в двоичной системе счисления. Если используется кванту­
ющая характеристика второго типа (рис. 4 .46), то число шагов и
кодовых групп — четное. При отсутствии сигнала на входе кодер
с равной вероятностью вырабатывает кодовые группы, располо­
женные справа или слева от оси ординат (если принять, что шум
в паузах имеет среднее значение, равное нулю). Для натурально­
го кода в случае использования квантующей характеристики вто­
рого типа
РІ=0,5(і=1,2, •.
-, mKB),
„к—2
Ром =
р2_,
(6.16)
J]
(Аг+Вг),
і>2, к>і,
2=0
169

где
(z+l)2K
—
1
S
['(^r)-'(^)]'
Lz = (2z+ 1)2*-'-
1
; ДО)= 0,5.
Все корреляционные моменты при 1 = 0, іфк равны нулю тог­
да и только тогда, когда т|=1 и все значения кодируемого сигна­
ла равновероятны. В этом случае р0, ,-к =0,25 (і, к=\, 2, . . .,
тив ).
ТАБЛИЦА 6.1
Ік
12,21 13,31 14,41 15,51 23,32 24 ,42 25,52 34 ,43 35 ,53 45,54
Ю-з
Мй,ік
г
А
и
—190 —32 ,5 —12 ,5 —10,0 —2,50 +2,50 +2,50 —12,0 —5,00 —2,50
г
о> ік
—0 ,76 —0,13 —0,05 —0,04 —0 ,01 +0,01 +0,01 —0,05 —0,02 —0 ,01
0
Рис. 6 .8. Интегральная
функция распределения
мгновенных значений ко­
дируемого сигнала (а) и
кодовая таблица (б) не­
скольких старших разря­
дов натурального
кода
(квантующая характери­
стика — второго типа)
170

В табл. 6 .1 представлены значения нормированных корреляци­
онных моментов М0,ІК
и
коэффициентов корреляции амплитуд им­
пульсов ГО,ІК,
принадлежащих одной и той же кодовой группе,
рассчитанные
для
системы
ВД-ИКМ
с
параметрами
Оу=0,5 Нп, ,р =3, м,=100, <п= 1, а=1, а^О.бД*.
о* =0,25 А*
(см. рис. 6 .6).
Значения тех же величин, рассчитанные для системы ЧД-ИКМ
с нормальным законом распределения кодируемого сигнала, ПИК-
ТАБЛИЦА 6.2
ік
12,21
13,31
14,41
15,51
16,61
23,32
10-5
М0.ік
у-
"и
—22728
—11278
—5100
—2 5,08
—1 248
+9266
f"o> it
—0 ,909
—0 ,451
—0,204
—0 ,100
—0,050 1+0,371
ік
24,42
25,52
26,62
34,43
35,53
10-5
М0,ік
2
и
+ 3837
+ 1840
+911,9
+226,1
+91,6
г
й,ік
+0,153
+0,076
+0,036
+0,009
+0,004
фактор которого #г=4 (рис. 6.6, кривая 3), представлены в
табл. 6 .2. Здесь й\ и о\ имеют те же значения, что и в системе
ВД-ИКМ.
Для вычисления корреляционных моментов Мі, ІК И вероятно­
стей рі,ік при /^І достаточно иметь двумерную
интегральную
функцию F2(xi,
хіх;
т) распределения мгновенных значений ко­
дируемого сигнала. При этом следует учитывать, что в системе
ЧД-ИКМ при достаточно большом числе телефонных
каналов
спектр кодируемого сигнала можно считать равномерным в поло­
се частот до верхней границы /в; если дискретизация по времени
производится с частотой /д^2/в,
то отсчеты группового сигнала
практически не коррелированы между собой и Мцк
=0, рі,іК
=
—
рірк при /rssl. В системе же ВД-ИКМ независимы лишь отсче­
ты сигналов различных каналов, а отсчеты сигнала одного и того
же канала коррелированы.
Вероятность рі,іК,
входящая в ф-лу (6.13), при /^І есть не
что иное, как вероятность попадания случайной точки (хі, лг1т)*в
один или несколько прямоугольников, как это изображено, напри-
171

а)
6)
У;
тіиш
Рис. 6.9. К вычислению корреляционных моментов амплитуд им­
пульсных посылок, принадлежащих различным кодовым группам
мер, на
. рис 6.9 для рассматриваемого «ода.
'Как видно из
рис. 6.9а,
plu=F2(\,\;
тО-іЗДІ; т^-^І.О; т,)4-ВД0; т;), (6.17)
где хі=ІТКТ; l=zNK; 2=1, 2, . . .; 7"к г
—
длительность кодовой груп­
пы. Аналогичные формулы можно составить и для других і и к.
В случае использования квантующей характеристики первого
типа (рис. 4 .4а) число шагов и кодовых групп — нечетное и равно
пкв—1,
один из уровней квантования равен нулю. Обычно исклю­
чается кодовая группа, состоящая из одних нулей (рис. 6.10), что
позволяет улучшить качество работы выделителей тактовой ча­
стоты в линейных регенераторах (см. гл. 7). Во время пауз и мол­
чания вырабатывается вполне определенная кодовая группа, в
двоичной системе соответствующая числу пк в/ 2 . Кодирование прак­
тически остается минимальным. Для этого случая, как легко уви­
деть из рис. 6 .10,
а из рис. 6.96
ЗД.І; т,)-^а(0,1; ïd-MU
1/2; т,)-
Ft(0, 1/2; т»)+ад,0; ^-^(0,0; тг) -
Fa(l, -1/2; т,) —/ -,(0,
- 1/2; х,),
(6.18)
172

Вероятности р0, гч
при большом мкв приближенно выражаются
как ро, ік=цр*
к,
і, к=1, 2,
mкв, где р0 ік
—
те же вероятно­
сти, рассчитанные по ф-лам (6.16) в предположении, что т] = 1. Ве­
роятности рі,ік
при /^І приближенно определяются выражения­
ми (6.17) и (6.18) или аналогичными формулами.
Симметричный (полуинверсный)
код. Кодовая таблица полу­
инверсного симметричного кода изображена на рис. 6 .7г и 6.10e.
а)
6)
0
Рис. 6.10. Интегральная
функция
распределения
мгновенных значений ко­
дируемого сигнала (а) и
"кодовые
таблицы
нес­
кольких старших разря­
дов натурального (б) и
симметричного (в) кодов
(квантующая характери­
стика — первого типа)
Здесь левая половина таблицы такая же, как у прямого арифме­
тического кода (рис. 6.76, 6.106), а в правой половине все симво­
лы, кроме первого, заменены на обратные (инвертированы). Мож­
но также сказать, что у этого кода первый символ кодовой груп­
пы обозначает знак сигнала, а остальные — его абсолютное зна­
чение. Как показано в гл. 7, применение полуинверсного кода поз­
воляет улучшить работу линейных регенераторов.
Для этого кода из рис. б .ІОо, в следует, что при использовании
квантующей характеристики первого типа (рис. 4 .4а)
1 —ті + 0,5т]= 1—0,5т], і = 1,
1—т)+2г)
2''-
2
-1
г=0
W?£±-
{ 2'-
1
F
2z
i >2.
173

Вероятности p0l ік
определяются из соотношений
1—г|+
0
. 5тіР/с, і =1, k>i.
Ро.ік
=
1—т)+2т)
2K
-
3
-l
2г+ 1
2z
, i>2, к>і.
Вероятности /7;, г к при /^гі можно определить, зная двумерную
интегральную функцию распределения, составив рисунки, анало­
гичные рис. 6.9, и формулы, аналогичные (6.17) и (6.18).
Расчеты показывают, что в системе ВД-ИКМ при оу=0,5 Нп,
р = 3, (А =100, т) = 1, а=1 (рис. 6 .6, кривая 1) М0,2з=Л1о,з2=
= —0,028 Д2, /*0>2з=іго,з2 = —0,173, а коэффициенты корреляции лю­
бой другой пары символов, принадлежащих одной и той же кодо­
вой группе, не превышают по абсолютной величине 0,01. Средние
значения и дисперсии а* и а] различны и указаны .в табл. 6 .3.
ТАБЛИЦА 6.3
і
1
2
3
4
5
6
7
8
ai
0,500
0,88
0,565 0,525 0,51 0,50 0,50 0,50
Ди-Л
(0)
0,500
0,88
0,525 0,51 0,50 0,50 0,50
о\1А*
0,250
0,1056 0,246 0,249 0,25 0,25 0,25 0,25
Рассмотренные соотношения позволяют рассчитать некоторые
статистические характеристики импульсно-кодового сигнала. По­
лучены конкретные численные результаты для случаев использо­
вания натурального и полуинверсного двоичных кодов. Аналогич­
ные расчетные формулы могут быть составлены по той же мето­
дике и для любых других кодов, например для часто используе­
мого в системах ЧД-ИКМ двоичного кода Грея. Процесс состав­
ления расчетных формул для того или иного кода можно в зна­
чительной степени упростить и формализовать, если использовать
матричные методы оценки статистических характеристик [11].
6.4. Энергетический спектр импульсно-кодового
сигнала
Сигнал на выходе кодера системы связи с ИКМ представ­
ляет собой последовательность импульсных посылок (например,
импульсов и пробелов), амплитуда которых изменяется от посыл­
ки к посылке случайным образом, в соответствии с передаваемой
информацией. Остальные параметры импульсных посылок также
могут быть случайными функциями времени, но эти флуктуации
174

обычно являются нежелательными и обусловлены действием раз­
личных помех и несовершенством аппаратуры.
Последовательность импульсов, параметры которых являются
случайными величинами, называют импульсным случайным про­
цессом [7], а интервал времени Т, отводимый для передачи одной
импульсной посылки — тактэвым интервалом; длительность по­
сылки ти меньше Т или иногда %И=Т. Для систем с ИКМ харак­
терен синхронный режим работы, в котором величина Т поддер­
живается постоянной (хотя внутри тактовых интервалов импуль­
сы могут флуктуировать по времени, особенно после прохождения
через регенераторы с самохронированием, — этот вопрос рассмот­
рен в гл. 7). Поэтому за модель импульсно-кодового сигнала це­
лесообразно принять импульсный случайный процесс с детермини­
рованными тактовыми интервалами. В отдельных случаях [10] не
исключается использование и другой возможной модели, где так­
товые интервалы случайны.
Момент появления любого (п-го) импульса любой (к-й) реа­
лизации процесса с детерминированным тактовым интервалом мо­
жет быть представлен в виде t^
)
= nT+v^
c)
,
где ѵ
(
п
к)
—
случайный
временной сдвиг относительно момента времени t=nT (относи­
тельно тактовой точки). Если импульсы могут сдвигаться в обе
стороны от тактовой точки, то должно выполняться условие
Iѵ^")I
если же сдвиг односторонний, то должно соблюдаться
неравенство | vJ,
K)
| ^сТ", иначе импульсы могут перекрываться.
Импульсный случайный процесс с детерминированными такто­
выми интервалами в общем случае не является стационарным.
Это видно хотя бы из того, что при отсутствии паразитных флук­
туации, вызванных помехами, среднее значение и дисперсия ам­
плитуды в паузах между двумя импульсными посылками равны
нулю независимо от значений этих статистических характеристик
в моменты времени, соответствующие наличию сигнала. Нестацио­
нарность процесса в рассматриваемом случае вызвана наличием
в его составе периодических составляющих. Кроме того, статисти­
ческие характеристики импульсных сигналов могут зависеть от их
положения в кодовой группе (см. 6 .3) и от расположения кодо­
вой группы в импульсной последовательности.
Энергетический спектр G (to) нестационарного процесса может
быть найден, как это делалось и выше, путем двойного усредне­
ния: по времени и по множеству реализаций [7, 12, 13]:
С((
°)
=
lim
m/lnr
m
NoК)
ИП'
(6.19)
ЛГ->оо (2/Ѵ+1)Г
где Sffl (to) — модуль спектральной плотности к-й реализации им­
пульсного случайного процесса, длительность которой равна (2N +
+ 1)7'.
Прежде чем перейти к вычислению спектра по ф-ле (6.19), рас­
смотрим понятие периодической стационарности и обобщим его
175

применительно к групповому импульсно-кодовому сигналу. Перио­
дически стационарным будем называть [14] случайный процесс,
статистические характеристики которого (и, в частности, моменты
одномерного и двумерного распределения) обнаруживают опре­
деленную устойчивость и принимают одни и те же значения через
определенный промежуток времени Т0 — период (интервал) ста­
ционарности.
Будем считать, что форма импульсов на всех тактовых интер­
валах идентична и задается нормированной функцией
времени
f(t), имеющей единичную амплитуду и тождественно равной ну­
лю вне интервала времени (0,1); каждый импульс любой реали­
зации u^(t) процесса можно представить как полученный в ре­
зультате умножения f(t) на некоторую случайную величину (кото­
рая может быть и равна нулю), случайного сдвига f(t) по оси вре­
мени и случайного изменения длительности.
Для моментов распределения мгновенных значений периодиче­
ски стационарного процесса справедливы следующие соотноше­
ния:
mi{
(t)) = mt {<>(t+ Гс)}, i =1,2...
m, {utf(t), aj«>(h)}= m2{<>(*+ Te), <>(h+TC)}
Аналогичные выражения можно составить и для таких случай­
ных параметров импульсного случайного процесса, как амплитуда,
длительность, временной сдвиг относительно тактовой точки:
rrii{Ѳ(пT)}= т( {Ѳ{пТ +Гс)}, £ = 1,2...
т2 {Ѳ(пТ),Ѳ(/T)}= т2{Ѳ(пТ+Тс),Ѳ(/Т+Тс)},
где под Ѳ(пТ) подразумевается значение случайного параметра в
я-м тактовом интервале (я = 0,±1, ±2, ....
±N).
Рассмотрим некоторые частные случаи.
1. Пусть интервал стационарности ТС = Т. В этом случае одно­
мерные статистические характеристики
импульсного случайного
процесса не зависят ни от положения импульса в кодовой груп­
пе, ни от расположения кодовой группы в импульсной последова­
тельности, а двумерные характеристики зависят только от расстоя­
ния между соответствующими посылками. Назовем такой импульс­
ный процесс периодически стационарным процессом первого по­
рядка. Примером может служить сигнал на выходе кодера при
минимальном кодировании стационарного сигнала с равномерным
распределением мгновенных значений (см. 6 .3). Нестационарность
такого сигнала проявляется только в отличии
статистических
свойств его отрезков, на которых присутствуют импульсные посыл­
ки, от статистических свойств отрезков, соответствующих паузам
между посылками.
176

2. Пусть интервал стационарности Тс — Т кг=тТ,
где m — число
посылок в кодовой группе *). В этом случае одномерные статисти­
ческие характеристики процесса могут зависеть от положения им­
пульсов в кодовой группе, а двумерные статистические характери­
стики — не только от расстояния между соответствующими по­
сылками, но и от положения этих посылок в кодовой группе (или
кодовых группах). Однако от расположения кодовой группы в им­
пульсной последовательности указанные статистические характери­
стики не зависят. Назовем такой импульсный процесс периодиче­
ски стационарным процессом второго порядка. Примером может
служить сигнал на выходе кодера при кодировании стационарно­
го сигнала с законом распределения мгновенных значений, отли­
чающимся от равномерного,
например нормальным
(система
ЧД-ИКМ).
3. Пусть интервал стационарности Tc = Tn=N0T,
где N0
—
чи­
сло посылок в цикле передачи. В этом случае статистические ха­
рактеристики импульсов могут зависеть не только от положения
последних в кодовых группах, но и от расположения кодовых
групп в цикле передачи, однако они не зависят от номеров циклов
в импульсно-кодовой последовательности. Такой процесс можно
назвать периодически стационарным процессом третьего порядка.
Примером может служить импульсно-кодовый сигнал в системе
ВД-ИКМ; здесь стационарность внутри цикла нарушается из-за
того, что в каждый цикл передачи включается одна или несколько
посылок цикловой синхронизации.
4. В некоторых системах [15] образуются так называемые сверх­
циклы, объединяющие несколько циклов передачи. Импульсно-
кодовый сигнал в таких системах является периодически стацио­
нарным процессом четвертого порядка и т. д .
Периодически стационарный процесс низшего порядка всегда
является периодически стационарным процессом всех высших по­
рядков, но обратное утверждение в общем случае несправедливо.
Стационарный же процесс является периодически стационарным
процессом любого порядка.
Импульсно-кодовый сигнал может быть периодически стацио­
нарным процессом различных порядков по отношению к различ­
ным случайным параметрам импульсных посылок, например про­
цессом второго или третьего порядка по отношению к амплитуде
импульсов и процессом первого порядка — по отношению к их
длительности.
При исследовании энергетического спектра импульсно-кодового
сигнала будем полагать, что: 1) выполняется сформулированное
выше допущение о идентичности формы всех импульсных посылок;
2) между разнородными случайными параметрами (амплитуда,
длительность, временной сдвиг относительно тактовой точки) нет
') Число посылок в кодовой группе m^mKB,
так как в состав группы мо­
гут включаться служебные посылки (например, проверочные символы, сигналы
управления и взаимодействия АТС и т. п.).
177

статистической связи; 3) случайный процесс является периодиче­
ски стационарным произвольного порядка по отношению к ампли­
туде посылок и периодически стационарным первого порядка по
отношению к их длительности и временному сдвигу; иными слова­
ми, статистические характеристики длительности
и временного
сдвига одинаковы во всех тактовых интервалах; 4) как длитель­
ности, так и временные сдвиги посылок в двух любых тактовых
интервалах статистически независимы.
Обозначим через тс = Тс]Т количество импульсных посылок в
интервале стационарности. Тогда из ф-лы (6.19) можно получить
следующее выражение, определяющее энергетический спектр им-
пульсно-кодового сигнала:
f
т
с
т
с
G(со) = -^- [К0(со)- К(со)б2(CÙ)]Jа\+ К0(со)£а\ +
°
1
І=І
І=І
+ К(со)Ѳ2(со) 25]yw
o,I-Kcos(i-K)cûT +
1=1 к=1
+2
Scos /т
°
ö7
SSMi
''"
cos
^~~^
ю
T+
/=1
(=1к=1
à^ù — -^Çj^^ataKcos(i
—
K)(ùT
(=1 K=l
Здесь
(6.20)
КоЫ
=
|Т2[5(СОТИ)]2
^(ТИ)ЙТИ;
К (со)
|ти 5(соти)1Г(ти)йти
Щти)
—
плотность распределения случайных длительностей им­
пульсов ти; 5(со) —модуль спектральной плотности функции f(t);
(со) — модуль характеристической функции временных сдвигов
V относительно тактовых точек; ô(to—CÙz)
—
дельта-функция; а; и
ст? —соответственно среднее значение и дисперсия амплитуды і-й
импульсной посылки интервала стационарности тсТ; М^ік
—ко-
вариация амплитуд і-й и /с-й импульсных посылок, одна из кото­
рых расположена в л-м, а другая — в j-м интервале стационарно­
сти (1=п—/=0,
1,2...) .
Выражение (6.20) показывает, что энергетический спектр им-
пульсно-кодового сигнала зависит от формы используемых импуль-
178

сов и от статистических характеристик импульсного потока, опре­
деляемых свойствами кодируемого сигнала и типом кода, а также
от статистических характеристик флуктуации, вызванных помеха­
ми. Он может быть представлен в виде суммы двух составляю­
щих, одна из которых является непрерывной, а другая — дискрет­
ной функцией частоты со. Непрерывная часть спектра зависит от
статистических характеристик случайных флуктуации амплитуды,
длительности и временного сдвига, а дискретная часть — только
от средних значений амплитуды. Непрерывная часть спектра ха­
рактеризует спектральную плотность средней мощности случай­
ной составляющей процесса, а дискретная часть — спектральную
плотность средней мощности его регулярной составляющей. Отли­
чие от нуля корреляционных моментов Мііі к
(7=0, 1, 2, ...) при­
водит к тому, что структура непрерывной части становится «вол­
нистой», причем моменты М0 , ік
вызывают сравнительно «медлен­
ные» флуктуации непрерывной части спектра вдоль оси частот, а
моменты
Мі, ік (^І)—сравнительно
«быстрые»
флуктуации
вдоль той же оси. Дискретная часть спектра состоит из ряда дель­
та-функций на частотах, кратных частоте 1/ТС повторения интер­
валов стационарности для среднего значения амплитуды.
Общее выражение (6.20) можно конкретизировать для различ­
ных частных случаев (10, 16]. В частности, для периодически ста­
ционарного процесса второго порядка (tnc
—
m) при использовании
натурального двоичного кода (рі =
0,5) и прямоугольных импуль­
сов с постоянной длительностью ти имеем:
Ко(CD)= К(со) = х\ S*(соти); 5((оти)
ИТ»
sin
соти
G(<o) =
соти
Д2Т2 Sin*
—
ии
f2 /соV
\2
і-ѳ»
ÔСО
2яz
где Мх=--
S Мо,ік;
і=1, 2,
..., m; к=1, 2,
m—1
J
iy
2
mLi
M, cosIwT-
(6.21)
m. Графики не-
прерывной части GH(to) энергетического спектра, рассчитанные по
этой формуле при Ѳѵ(со) = 1, 7
,
= 2ти, m—6, представлены на рис.
6.11. Кривая / изображает GH(co) в системе ЧД-ИКМ со статисти­
ческими характеристиками сигнала, указанными в табл. 6 .2, бе»
учета синхронизирующих и других служебных посылок. Кривая 2
соответствует Gh(Û)) для случая, когда все корреляционные мо­
менты, кроме Mo, ц (т. е . кроме дисперсии), равны нулю. Дискрет-
179

ные составляющие энергетического спектра GH(co) в обоих случаях
одинаковы и изображены на рис. 6.11 вертикальными линиями.
При выводе ф-лы (6.21) принято, что корреляционные момен­
ты MitiK
при /^І равны нулю. Для системы ЧД-ИКМ это спра­
ведливо при допущениях, указанных в 6.2 . Для системы ВД-ИКМ
Рис. 6 .11. Энергетические спектры импульсно-ко ­
дового сигнала в системе ЧД-ИКМ при исполь­
зовании натурального двоичного кода
в большинстве случаев также можно считать, что ML ,- к==0 при
/^І; это приведет лишь к потере информации о «тонкой» струк­
туре энергетического спектра. Как уже указывалось, импульсно-
кодовый сигнал системы ВД-ИКМ является периодически стацио­
нарным процессом третьего порядка ввиду присутствия в каждом
цикле синхронизирующих посылок. Однако ввиду того, что коли­
чество синхропосылок обычно сравнительно невелико и составля­
ет 0,5-И % от общего количества импульсных посылок в цикле
(см. гл . 8), можно считать такой сигнал периодически стационар­
ным процессом второго порядка и производить расчеты по ф-ле
(6.21), если используется натуральный код.
Результаты такого расчета непрерывной части спектра для
системы ВД-ИКМ приведены на рис. 6.12 (кривая /). Статистиче­
ские характеристики сигнала соответствуют данным табл. 6.1 .
Кривая 2 на рис. 6 .12 изображает непрерывную часть спект­
ра при использовании полуинверсного кода, рассчитанную по об-
180

щей ф-ле (6.20). Статистические характеристики сигнала взяты из^
табл. 6 .3 . При расчетах обеих кривых принято, что т — 8, кодовые
импульсы — прямоугольные с постоянной длительностью ти, Т =
= 2 Хіь временные флуктуации ѵ имеют нормальное распределение
с нулевым средним значением и среднеквадратичным отклонением
о-ѵ = 0,1 ти.
Дискретная часть спектра при этих условиях для натурально­
го кода равна
GR (0) =, 0,785Д2ô(о), Ga ^
j= 0,29A*ô(со-
2
fj,
a для полуинверсного кода
Ga (0) = 0,985Д2ô(со), Сд(
2
f )=0,452Д2ô(со-
.
Видно, что при прочих равных условиях использование полуинверс--
ного кода приводит к значительному увеличению мощности дис­
кретной составляющей спектра на тактовой частоте сот = 2л;/7'.
Рис. 6.12. Энергетические спектры ммпульсно-ко -
дового сигнала в системе ВД-ЙКМ три исполь­
зовании натурального (7) и симметричного (2)
двоичного кодов
Выше рассмотрена методика расчета энергетического спектра
импульсно-кодового сигнала, представляющего собой периодиче­
ски стационарный импульсный случайный процесс с детерминиро­
ванными тактовыми интервалами. Сведения о характере энерге­
тического спектра позволяют обоснованно подойти к выбору струк-

турных схем, режимов работы и параметров отдельных устройств,
входящих в линейный (цифровой) тракт системы, рассмотреть во­
просы искажений импульсных сигналов в линии связи и взаимно­
го влияния различных импульсных и аналоговых систем, работаю­
щих по одному и тому же кабелю, а также вопросы имитации им­
пульсно-кодового сигнала. В последнем и в некоторых других
случаях представляет интерес корреляционная функция импульс­
но-кодового сигнала. Она может быть получена двумя способами:
косвенным, который заключается в применении обратного преоб­
разования Фурье к энергетическому спектру (6.20), и прямым, т. е.
путем вычисления корреляционной функции конкретной реализа­
ции с последующим усреднением по времени и по множеству. Кор­
реляционная функция импульсно-кодового сигнала, найденная вто­
рым способом, представлена в [17].

Глава
7
РЕГЕНЕРАЦИЯ И ЦИФРОВОЙ
ТРАКТ СИСТЕМ С ИКМ
7.1. Принципы построения и классификации
регенераторов
Сигнал на выходе кодера системы связи с ИКМ представ­
ляет собой последовательность импульсных посылок, каждая из
которых соответствует какой-либо цифре применяемого в системе
кода. Такой сигнал можно назвать цифровым (импульсно-кодо-
вым), а тракт, по которому он проходит, — цифровым трактом.
Цифровой тракт включает в себя все устройства и среду распро­
странения сигнала, начиная с выхода кодера и кончая входом де­
кодера. Средой распространения может являться кабель, волно­
вод, радиорелейная линия и т. п . Для передачи по кабельным
линиям обычно используются видеоимпульсы, а для передачи по
волноводным и радиорелейным линиям — радиоимпульсы. Ниже
рассматриваются цифровые тракты, включающие только кабель­
ные линии, и предполагается, что передача производится в видео­
спектре. Сведения о цифровых радиотрактах читатель может най­
ти в работах [1, 2].
Проходя по линии связи, импульсно-кодовый сигнал ослабля­
ется, искажается и подвергается действию различных помех, что
приводит к изменению формы и длительности импульсов, умень­
шению их амплитуды и случайным временным сдвигам, кроме то­
го, происходит задержка сигнала.
Для устранения или уменьшения указанных деформаций в циф­
ровом тракте на определенных расстояниях друг от друга устанав­
ливаются ретрансляторы. Поскольку число ѵс различных градаций
импульсно-кодового сигнала ограничено и невелико (обычно ѵс = 2
или ѵс = 3), то ретранслятор может работать в импульсном (клю­
чевом) режиме, в отличие от ретрансляторов аналоговых систем
уплотнения, работающих в усилительном режиме. Поэтому ре­
трансляция И'мпульсночкодовых сигналов осуществляется значи­
тельно более простыми средствами, чем ретрансляция аналоговых
сигналов. Ретрансляторы имнульсно-кодовых сигналов обычно на­
зывают регенераторами. Задача регенератора состоит в том, чтобы
восстановить амплитуду, форму, длительность каждого из импуль­
сов линейного сигнала, а также величину временного интервала
между соседними кодовыми посылками.
183

Возможность регенерации линейного сигнала относительно про­
стыми техническими средствами — одно из главных достоинств
импульсно-кодовых систем. Регенерация позволяет «очистить» от
помех и искажений сигнал, прошедший через участок линии связи,
и восстановить его в том виде, в каком он поступил на вход этого
участка (если не учитывать неизбежную постоянную задержку, ко­
торая обычно не имеет практического значения). Число участков,
на которые разбивается кабельная линия (участков регенерации),
может достигать нескольких десятков и иногда даже нескольких
сотен. Отношение сигнал/помеха на выходе каждого из регенера­
торов при этом практически одинаково, г. е. аддитивные помехи и
шумы, не зависящие от сигнала, подавляются в пределах участка
и вдоль линии не накапливаются. Этим цифровые системы связи
выгодно отличаются от аналоговых, где шумы и помехи усилива­
ются вместе с полезным сигналом и передаются от одного ретран­
слятора к другому, в результате чего отношение сигнал/помеха
уменьшается вдоль линейного тракта.
Цифровые системы связи можно разделить на системы с ак­
тивной и пассивной паузой. В системах с пассивной паузой одной
из передаваемых цифр, например нулю, соответствует отсутствие
сигнала (пробел, бестоковая посылка). В системах с активной
паузой всем возможным цифрам соответствуют ненулевые сигна­
лы (токовые посылки), различающиеся между собой значениями
какого-либо параметра. На кабельных линиях обычно используют­
ся системы с пассивной паузой, обладающие некоторыми преиму­
ществами в отношении технической реализации. Здесь единице
двоичного кода соответствует импульс определенной амплитуды и
длительности на выходе кодера, а нулю — отсутствие
импульса
(пробел).
Принцип действия регенератора в самых общих чертах пояс­
няется схемой, представленной на рис. 7 .1. Решающее устройство
ЛЛ__П _'
ХСинхронизир
1
сигналы
Рис. 7 .1 . Принцип 'регенерации цифрового сиг­
нала
РУ вырабатывает короткие импульсы, запускающие собственно
регенератор Р (ждущий импульсный генератор или ключевую схе­
му) на тех тактовых интервалах, в которых входная цифровая по­
следовательность содержит «единицы» (импульсы). В промежут­
ках времени, соответствующих «нулям» (пробелам), выходной сиг­
нал с РУ отсутствует. Решения о наличии или отсутствии импульса
принимаются решающим устройством периодически, по каждому
184

тактовому интервалу в отдельности. Периодичность принятия ре­
шений обеспечивается с помощью устройства тактовой синхрониза­
ции, являющегося составной частью регенератора.
Таким образом, форма и длительность выходных импульсов
идеального регенератора, а также расстояние между ними не за­
висят от соответствующих параметров входного сигнала, а ам­
плитуда принимает лишь два возможных значения — «единица»
и «нуль». Поэтому выходная импульсная последовательность сво­
бодна от искажений и помех, воздействовавших на входной сигнал
на предшествующем участке.
При безошибочной работе решающего устройства
каждому
входному импульсу соответствует выходной импульс, а каждому
пробелу на входе — пробел на выходе. Однако из-за присутствия
на входе РУ различных помех, из-за несовершенства устройства
тактовой синхронизации и по другим причинам в процессе реге­
нерации возможны сбои (ошибки), выражающиеся в преобразо­
вании (трансформации) «единицы» на входе в «нуль» на выходе и
наоборот.
Важнейшей характеристикой регенератора, как и всего цифро­
вого тракта, является верность передачи, зависящая от отноше­
ния среднего числа сбоев (т. е. числа трансформированных в ре­
генераторе символов) за определенный, достаточно большой про­
межуток времени, к общему числу символов кода, переданных за
это время. Если считать, что время измерения верности достаточ­
но велико и указанное отношение (частость ошибок) практически
совпадает с вероятностью р0ш появления ошибок, то верность 5В
можно выразить как SB = lg —
— — lg Рош- Обычно для одиночно-
Рош
го регенератора задается вероятность ошибки р0т — 10~
6
- М0~
10
,.
что соответствует SB = 64-10.
Верность решений, принимаемых решающим устройством,
зависит в первую очередь от способа обнаружения двоичного сиг­
нала и от качества работы устройства тактовой синхронизации.
Обычно применяется простейший способ обнаружения — по мето­
ду одного отсчета или стробирование входного сигнала коротки­
ми импульсами. Если мгновенное значение входного сигнала в мо­
мент стробирования (опробования) превышает определенный по­
рог (рис. 7.2), принимается решение о наличии входного сигнала,
в противном случае — решение о его отсутствии. Короткие стро-
бирующие импульсы вырабатываются устройством тактовой син­
хронизации. Синхронизирующая информация может быть получе­
на различными способами, рассмотренными ниже (7.2).
Амплитудная характеристика идеального регенератора в мо­
мент подачи стробирующего импульса изображена на рис. 7 .3 . В
промежутке между стробирующими импульсами регенератор «за­
крыт», т. е. не реагирует на входной сигнал, и напряжение на его
выходе равно нулю. Наибольшая верность принятия решений бу­
дет обеспечена, если стробирование производится в те моменты.
185

времени, когда мгновенные значения входного сигнала (рис. 7 .26)
максимальны, т. е . максимально отношение сигнал/помеха на вхо­
де РУ. Ошибочные решения возможны, однако, и в этом случае.
Помеха, имеющая одинаковую с сигналом полярность, может при­
вести к трансформации «нуля» в «единицу», а помеха обратной
полярности к трансформации «единицы» в «нуль».
Регенератор линейного сиг-
Щ
ЛЕ
6)
ii
в)
2)
II
I
!i
ii
ii
0!
лд
тт
ii
I.
II
II
OH
нала является одним из важ­
нейших узлов системы связи с
ИКМ, к которому предъявля­
ются значительно более жест­
кие требования в отношении
экономичности и надежности
работы, чем к остальным уз­
лам.
Это вызвано тем, что
обычно количество
последо­
вательно включенных регене­
раторов велико (так, при уп­
лотнении только одной соеди­
нительной линии между го­
родскими АТС может исполь­
зоваться
несколько десятков
регенераторов,
расположен-
и
Вых
1
г—
>
0
Рис. 7 .2 . Временная диаграм-
Рис. 7 .3 . Амплитудные харак-
ма работы регенератора: им-
теристики идеального (1) и ре-
пульсы на входе участка ли-
алыюго (2) регенераторов
нии связи (а),
импульсы на
входе решающего устройства
(б),
импульсы, вырабатывае­
мые устройством тактовой син­
хронизации (в),
импульсы на
выходе
регенератора
(г),
флуктуирующие по фазе стро-
бирующие импульсы (д)
ных в колодцах телефонной канализации), а питание их и обслу­
живание затруднено по сравнению с другими узлами системы, на­
ходящимися на оконечных станциях. Поэтому необходимы по воз-
186

можности простые и надежные устройства, которые, заведомо от­
личаясь от идеальных, обеспечивают в то же время достаточную
экономичность при дистанционном питании, я также стабильность
характеристик и высокую надежность в сравнительно тяжелых
климатических условиях.
Классификация регенераторов. Применяемые на практике типы
регенераторов видеоимпульсного сигнала можно классифициро­
вать по различным признакам: по способу получения хронирую­
щей
1
) информации, по способу ее использования, по виду схемы
решающего устройства и т. п .
По способу получения хронирующей информации регенераторы
можно разделить на регенераторы с самохронированием (или с
внутренней синхронизацией) и регенераторы с независимым хро­
нированием (или с внешней синхронизацией).
В регенераторах с самохронированием колебания тактовой ча­
стоты, необходимые для формирования последовательности стро-
бирующих импульсов, выделяются непосредственно из спектра
входного импульсно-кодового сигнала. Для выделения хронирую­
щего сигнала могут применяться линейные цепи, если спектр вход­
ного сигнала содержит дискретную составляющую тактовой час­
тоты, и нелинейные цепи в более общем случае. При использова­
нии же регенераторов с независимым хронированием к цифрово­
му сигналу «примешивается» синусоидальный хронирующий сиг­
нал; этот сигнал может также передаваться по отдельной кабель­
ной паре.
Передача хронирующего сигнала по специальной паре кабеля
неэкономична. Кроме того, она сопряжена со значительными труд­
ностями из-за возникающей необходимости точной коррекции фа­
зовых характеристик хронирующей или рабочей пары на каждом
участке с целью получения одинакового группового времени рас­
пространения для частотных составляющих, несущих рабочую и
хронирующую информацию. Если специальный хронирующий сиг­
нал передается по рабочей паре, то в кажДом регенераторе не­
обходимо выполнить следующие операции: выделить этот сигнал
узкополосными фильтрами; подавить (например, с помощью ре-
жекторных фильтров) составляющие, близкие к тактовой частоте,
на выходе регенератора; вновь «замешать» в линейный сигнал
хронирующее колебание. Такие устройства получаются достаточно
сложными. На практике чаще всего применяются регенераторы с
самохронированием. Возможность фильтрации (выделения) хро­
нирующего напряжения основана на том, что в спектре однопо-
лярной последовательности импульсов (рис. 7 .4а), длительность
которых ти меньше длительности тактового
интервала Т, т. е.
ТУти>1, содержится регулярная (периодическая) составляющая
тактовой частоты.
') Здесь и в дальнейшем тѳрм;ияы «хронирование» и «синхронизация по
тактовой частоте» равноправны.
187

Действительно, однополярную случайную последовательность
(рис. 7 .4а) можно представить в виде суммы двух составляющих
регулярной (рис. 7.46) и случайной (рис. 7.4в), причем в спектре
.регулярной составляющей содержится первая гармоника частоты
следования импульсов (рис. 7 .4г), а в спектре случайной, среднее
Л.
R
6)
пппппппппппп _t
^пп
u
n
uuu
n
uu
nn
N\N\N\l\N\N^i
-<
Рис. 7 .4. Разложение однаполярного импульаного
сигнала (а) «а регулярную (б) и случайную (в)
составляющие,
г — регулярная
составляющая
тактовой частоты
значение амплитуды импульсов которой равно нулю,— дискретные
линии тактовой частоты и ее гармоник отсутствуют. Амплитуда
импульсов регулярной составляющей равна среднему значению
амплитуды импульсов однополярной последовательности, а часто­
та следования совпадает с тактовой частотой. С помощью полосо­
вого фильтра можно выделить одну из гармоник тактовой частоты,
например первую, и использовать ее для хронирования регенерато­
ра. Анализ спектра регулярной составляющей
показывает, что
амплитуда первой гармоники максимальна при Г/ти = 2, т. е . при
условии, что длительность импульса составляет половину длитель­
ности тактового интервала.
Если для передачи по линии связи используется импульсная
последовательность, отличающаяся от рассмотренной однополяр­
ной, то перед фильтрацией производится дополнительная обработ­
ка сигнала с целью приведения его к однополярному виду (напри­
мер, выпрямление сигнала переменной полярности).
Выделить хронирующее колебание из спектра линейного им-
пульсно-кодового сигнала можно также с помощью
активного
фильтра — генератора колебаний тактовой частоты, синхронизи­
руемого приходящим импульсным сигналом. Несмотря на перспек­
тивность таких схем, они не нашли пока широкого применения из-
за своей относительной сложности.
188

Хронирующая информация может быть получена как из вход­
ной импульсной последовательности регенератора (регенераторы
прямого действия, рис. 7.5а), так и из его выходного сигнала (ре­
йх.
РУ
р
РУ
Вьа Вх. РУ
Ч вси
ВЫХ
вси
H
Рис. 7 .5 . Принципы прямой (а) и обратной (б) регенера­
ции
ВіСІІ — выделитель синхронизирующей информации
генераторы обратного действия, рис. 7 .56). Недостатком схем об­
ратного действия является наличие замкнутого контура задержан­
ной обратной связи, что приводит к снижению устойчивости всего
устройства и повышению требований к стабильности и точности
работы его узлов.
Рассмотрим теперь классификацию регенераторов с точки зре­
ния способов использования хронирующей информации. По спосо­
бу использования хронирующего напряжения для управления ра­
ботой решающего устройства различают регенераторы с полным
и частичным (восстановлением временных соотношений (или, как
иногда говорят, с полной или частичной регенерацией).
Полная регенерация заключается в том, что в моменты пере­
хода через нуль хронирующего напряжения (рис. 7Лг), т. е . в мо­
менты, когда скорость изменения квазигармонического сигнала на
выходе фильтра (рис. 7 .6а) максимальна, с помощью усилителя-
а) Вх.
Ufo
'пор
УО
VC
>
F
At
>
At
Вых.
Вх
ивх
ос/
<РП
Вых.
Рис. 7 .6 . Регенераторы с полным (а) и частичным (б) восста­
новлением временных соотношений
ограничителя УО, дифференцирующей цепочки ДЦ и формирова­
теля стробирующих импульсов ФС формируются узкие импульсы,
которые с небольшой задержкой подаются на логический элемент
И. Величина постоянной задержки выбирается таким образом,
189

чтобы стробирующие импульсы, приходя на элемент И, в сред­
нем по возможности более точно совпадали во времени с макси­
мальными значениями входных импульсов регенератора. На вто­
рой вход элемента И поступает разность между напряжением вход­
ного сигнала и постоянным пороговым напряжением. При этом
каждому импульсу входного сигнала, превышающему напряжение
порога, будет соответствовать короткий импульс на выходе эле­
мента И, запускающий выходное устройство, а каждому пробелу—
отсутствие такого импульса. Таким образом, моменты возникно­
вения выходных импульсов регенератора строго определяются мо­
ментами формирования стробирующих (хронирующих) импульсов
и можно считать, что в регенераторе происходит полное восстанов­
ление временных интервалов (если не учитывать случайные девиа­
ции стробирующих импульсов).
При частичной регенерации (рис. 7.66) стробирующие импуль­
сы не формируются; на элемент И подается непосредственно хро­
нирующее напряжение с выхода фильтра, сфазированное таким
образом, чтобы положительные (или отрицательные, в зависимо­
сти от типа элемента И) его полупериоды совпадали с приходя­
щими на второй вход логического элемента входными импульса­
ми, уменьшенными на величину порогового напряжения. Выход­
ные сигналы элемента И обостряются формирователем ФП пуско­
вых импульсов, запускающих выходное устройство регенератора
Р. Здесь моменты генерации выходных импульсов, в отличие от
предыдущей схемы, зависят от формы входных сигналов и вре­
менных соотношений между этими сигналами и хронирующим на­
пряжением, т. е. происходит лишь частичное восстановление вре­
менных интервалов.
Разновидностью частичного восстановления является и такой
способ, при котором хронирующее напряжение просто складывает­
ся со входным сигналом и решающее устройство фиксирует пре­
вышение определенного порога суммарным напряжением.
Выбор того или иного способа использования хронирующего
сигнала определяется, в первую очередь, возможностью реализа­
ции схемы при заданной длительности регенерирующих импульсов,
Стробирующие импульсы должны быть, по крайней мере, в не­
сколько раз короче регенерируемых. Поэтому построение регене­
раторов с полным восстановлением при малой длительности им­
пульсных посылок связано со значительными трудностями. Одна­
ко в системах ВД-ИКМ, предназначенных для уплотнения кабель­
ных линий, эти трудности успешно преодолеваются [3 и др.].
Рассмотрим более подробно типовую структурную схему (рис.
7.7) регенератора прямого действия с полным восстановлением
временных соотношений, применяемого на кабельных линиях. Как
будет показано в 7.3, для передачи по этим линиям удобно исполь­
зовать так называемый квазитроичный код, сущность которого за­
ключается в том, что «единицы» передаются импульсами чередую­
щейся полярности, а «нули» соответствуют отсутствию сигнала..
190

Поэтому типовой регенератор содержит два канала регенерации—
один для положительных, другой для отрицательных импульсов.
Входной квазитроичный (двуполярный) импульсно-кодовый
сигнал, ослабленный и искаженный на участке линии связи и под­
лежащий регенерации, поступает
вначале на предварительный
усилитель, корректирующий частотную характеристику линейного
участка. Усилитель также содержит, при необходимости, искусст-
да
Рис. 7 .7 . Структурная схема типового регенератора
венные линии ИЛ, дополняющие затухание участка (если длина
последнего меньше принятой нормы) до номинальной величины.
К выходу усилителя через трансформатор Тр и двухтактный
выпрямитель подключен полосовой фильтр, выделяющий колебания
тактовой частоты (первой гармоники частоты следования импуль­
сов). Моменты перехода напряжения тактовой частоты через нуль
фиксируются с
помощью усилителя-ограничителя дифферен­
цирующей цепи ДЦ, диода Д и формирователя коротких строби-
рующих импульсов ФС. Задержанные стробирующие импульсы
подаются на первые входы двух логических элементов И4 и И2. Ве­
личина задержки устанавливается при наладке регенератора.
Детектор порога ПД, также подключенный к выходу предва­
рительного усилителя и содержащий выпрямитель, работающий
на инерционную (интегрирующую) цепь, вырабатывает постоянное
напряжение, величина которого приблизительно равна половине
амплитуды выходных импульсов предусилителя. На вторые входы
элементов -Иі и И2 подается разность между выходным сигналом
предварительного усилителя и пороговым напряжением. Если в
момент прихода стробирующего импульса эта разность положи­
тельна, схема совпадения срабатывает и запускает ждущий бло-
кинг-генератор — БГі или БГ2. Один из них выдает в линию связи
положительные импульсы стандартной формы, амплитуды и дли­
тельности, а другой — такие же импульсы, но отрицательные.
Дистанционное питание (ДП) регенератора осуществляется то­
ком, проходящим по фантомной цепи, образуемой на кабельных
191

парах прямого и обратного направления передачи. Узел ДП выра­
батывает напряжения, необходимые для питания каждого из ка­
скадов.
Величина порога в описанном регенераторе регулируется авто­
матически, она пропорциональна среднему значению амплитуды
входных импульсов. Вместо автоматической регулировки порога
может быть предусмотрена автоматическая регулировка коэффи­
циента усиления предварительного усилителя, а величина поро­
га установлена постоянной.
Регенератор однополярного импульсно-кодового сигнала отли­
чается от описанного тем, что в нем имеется лишь один канал ре­
генерации и отсутствует выпрямитель в канале выделения такто­
вой частоты. Кроме того, после предварительного усиления осуще­
ствляется, как правило, восстановление постоянной составляющей
однополярного сигнала.
Длительность выходного импульса регенератора составляет
обычно половину длительности тактового интервала. Малая скваж­
ность сигнала затрудняет реализацию выходных устройств, осо­
бенно в регенераторах однополярного сигнала. Поэтому применя­
ются специальные блокинг-генераторы
с малым временем вос­
становления или с управляемой длительностью выходного им­
пульса. В последнем случае устройство тактовой синхронизации
должно формировать в каждом тактовом интервале два коротких
импульса. Один из них — стробирующий, как и прежде, запускает
блокинг-генератор, а другой, отстоящий от первого на полпериода
тактовой частоты, останавливает.
7.2 . Анализ точности работы устройства
тактовой синхронизации
Описанное в 7.1 устройство относится к классу регенерато­
ров с самохронированием. Этим регенераторам присуща заведомо
меньшая верность передачи информации, чем идеальным, что свя­
зано с принятым способом получения хронирующей информации.
Действительно, выходное напряжение фильтра-выделителя ко­
лебаний тактовой частоты не является идеальным синхронизирую­
щим сигналом. Как показано в 6.4 (см., например, рис. 6.11), энер­
гетический спектр однополярного
1
) импульсно-кодового сигнала
состоит из двух составляющих: дискретной и непрерывной, что со­
ответствует разложению этого сигнала на регулярную и случай­
ную составляющие (рис. 7.4). Можно показать, что
дискретная
часть энергетического спектра есть не что иное, как энергетиче­
ский спектр регулярной составляющей, а непрерывная часть —
энергетический спектр случайной составляющей. Регулярная сос­
тавляющая не переносит никакой информации, но полезна для
') Напомним, что сигнал на входе фильтра-выделителя тактовой частоты яв­
ляется однополярным независимо от вида сигнала на входе регенератора.
192

хронирования. Случайная составляющая переносит информацию,
но является помехой для устройства хронирования. Из-за влияния
частотных компонент случайной составляющей, а также помех, по­
падающих в полосу пропускания, выходной сигнал узкополосного
фильтра, имея синусоидальную форму, подвержен случайным ам­
плитудным и фазовым отклонениям, т. е. является квазигармони­
ческим. Стробирующие импульсы, формируемые из квазигармони­
ческого сигнала, флуктуируют во времени (рис. 7 .2д). Чем боль­
ше временной сдвиг стробирующего импульса относительно сере­
дины входного импульса решающего устройства, тем меньше от­
ношение сигнал/помеха в момент стробирования и больше вероят­
ность неправильного решения.
Таким образом, точность работы устройства тактовой синхро­
низации (точность хронирования) оказывает существенное влия­
ние на реальную помехоустойчивость приемной части регенератора.
Точность хронирования полностью определяется статистическими
характеристиками временных отклонений стробирующих импуль­
сов относительно входных. Эти характеристики и исследуются
ниже.
Временные девиации стробирующих импульсов
обусловлены
двумя основными причинами: флуктуациями выделенных поло­
совым фильтром колебаний тактовой частоты и неточностью ра­
боты цепей формирования стробирующих импульсов (наличием у
формирователя зоны нечувствительности к изменению входного си­
гнала). Рассмотрим эти основные причины подробнее.
Фазовые флуктуации выходного сигнала фильтра вызываются
многими факторами, среди которых можно указать следующие [4]:
влияние флуктуационных и импульсных помех на канал выделения
колебаний тактовой частоты; расстройка фильтров-выделителей
колебаний тактовой частоты; влияние случайной
составляющей
цифрового входного сигнала фильтра; влияние переходных помех
от систем с ИКМ, работающих по другим парам того же кабеля.
'Как (показывают экспериментальные исследования, фазовые от­
клонения, вызываемые флуктуационными и импульсными помеха­
ми на городских кабельных линиях, незначительны
(при узкой
полосе пропускания фильтрующего устройства и его высокой сред­
ней частоте), и с ними можно не считаться. Влияние переходных
помех, в свою очередь, в значительной степени можно ослабить
путем рационального выбора типа линейного сигнала (применения
квазитроичного кода, см. 7 .3).
Таким образом, главными причинами фазовых флуктуации яв­
ляются расстройка фильтров-выделителей тактовой частоты и слу­
чайный характер импульсно-кодового сигнала.
Наличие у формирователя стробирующих импульсов зоны не­
чувствительности приводит к тому, что точность хронирования за­
висит не только от фазовых, но и от амплитудных флуктуации
квазигармонического сигнала.
7—70
193

Для исследования статистических характеристик квазигармо­
нического сигнала используем временной метод анализа [5, 6, 7].
Будем полагать, что узкополосный фильтр-выделитель колебаний
тактовой частоты представляет собой одиночный резонансный кон­
тур, настроенный на частоту следования импульсных посылок в
линии связи. Такие устройства синхронизации в литературе обыч­
но называют резонансными или разомкнутыми {8]. В отличие от
работ (5, 6], при анализе будем учитывать статистическую структу­
ру реального входного (импульсно-кодового) сигнала фильтра и,
в частности, все корреляционные связи между отдельными импуль­
сными посылками в кодовой группе.
Отклик^одиночного
резонансного
контура на случайную
им­
пульсную последовательность.
Пусть на входе инерционной линей­
ной цепи действует импульсный случайный процесс, форма всех
импульсов которого
одинакова и задается детерминированной
функцией времени /(т), длительность импульсов ти постоянна и
меньше длины тактового интервала, а п-и импульс к-и реализа­
ции процесса получается из функции /(т) умножением ее значений
на случайную величину е£
к)
и сдвигом по оси времени на величину
—пТ (рис. 7 .8), где Т — длительность детерминированного такто­
вого интервала (период тактовой частоты). Если eW=0, то в со­
ответствующем тактовом интервале имеет место пробел.
flr+nt)
-m
-л
-2T
-J
Pue. 7.8. Импульсная последовательность на входе хронирующего
фильтра
При указанных обозначениях n-й импульс
к-й
реализации
процесса (п=1, 2
. . .) может быть выражен аналитически как
(х) =г
{
п
к)
}(х + пТ). Отклик en(t) линейной системы на я-й вход­
ной импульс к-й реализации равен
t
e(K){f)
=
e SK) lf(X
+
nT)h(t-T)dT,
(7.1)
—00
где h(t) — импульсная характеристика
линейной системы. Для
одиночного резонансного .контура [9]
М^Ь
е
"''"
8ІП(І)о
''
^
°*
(7 2)
\о,
г<о,
где wo — частота свободных колебаний; а — коэффициент зату­
хания контура. Подставляя (7.2) в (7.1), после некоторых преоб­
разований представим отклик фильтра на одиночный импульс при
194

в виде суммы двух квадратурных составляющих (время t
отсчитывается относительно момента появления последнего им­
пульса, см. рис. 7 .8):
е
м(t)=«о
е
-
"
(
'
+ пТ)
{Ens sin и01 + Епс cos о)0 /),
где
Ens
= Re(5e~
inM,r
) = Irn5sinnco0r + ReScos/гшоГ; (7.3)
£яс
= Im(Se~
ine,r
) = Re S sin/г о)0 Г—Im S cos П<О0Т; (7.4)
Re-S и ImS — соответственно вещественная и мнимая части изобра­
жения S(po) входного импульса по Лапласу (/з0=а±шо):
со
S(pe)= ju (t)rft'(it
о
Установившийся отклик фильтра на /с-ю реализацию — беско­
нечную импульсную последовательность — также можно предста­
вить в івиде суммы двух квадратурных составляющих:
е
<«>(t)=(о0е-
а
'[sin а)оtY е<
к)
£„s e" "*
7
+
+ coscoo*£ 8<
к)
£пс е
-
ла7
j=
(0sinЫтt+ф
1
"' (0J,
где случайная амплитуда квазигармонического сигнала
Em (t) = uo<r
a,
VX2
K
+ Yl,
(7.5)
а его случайная фаза
Ф<«>(0= arctg^
+ КоШт/;
(7.6)
Jк
Y_
-(*) fr p-n«
7
".
у _Ѵ (к)j,
-пат
здесь «о='((ÖO—(ÛT)/CÙT — коэффициент расстройки контура относи­
тельно тактовой частоты шт
—
2п/Т.
Рассмотрим задачу определения математического
ожидания
(мо) и дисперсии случайной амплитуды и случайной фазы выход­
ного сигнала фильтра. Для этого предварительно найдем мо ам­
плитуд квадратурных составляющих отклика фильтра, усреднив
7"
195

их по всем реализациям:
•
паТ
и
п '-•пс
с
п=0
к ->гп{хк} =2
ö
"
Е
TM
е
~
пат
>
(7J
)
K=mi{Yk}
= y\aflEnsé-
na
'
1
(7.8)
(с точностью до множителя шое~
аГ
). Здесь ап- —среднее
значение
амплитуды п-ѵо импульса.
Статистические характеристики фазы кьазигармонического
сиг­
нала. Для расчета статистических характеристик выходного сигна­
ла фильтра воспользуемся методом линеаризации [10]; линеариза­
ция нелинейной зависимости ф от X и У возможна постольку, по­
скольку случайные отклонения величин X и У малы по сравнению
со средними амплитудами квадратурных составляющих Кс и Ks.
Погрешность, возникающая из-за линеаризации, определена в при­
ложении 2.
Математическое ожидание случайной фазы, вычисленное по ме­
тоду линеаризации,
фо = гпі{ ф(к)
) ^arctg — + K0(àTt
,
(7.9)
а дисперсия фазовых флуктуации
B
.-
fl
t*
w
>-No-+(-7?-):^
+
2І
і^)Шм
«-
<7 Л0)
где индекс «0» означает, что имеются в івиду значения частных
производных при Х = }.с Y=ls; Dx и Dv
—
соответственно диспер­
сии величин X и У; Мху—
корреляционный момент величин X и У.
Входящие в (7.10) частные производные
дер _
Y
_ду_ _
—X
дХ~X
2
-fF2'dY~X
2
+F
2
'
Подставляя в (7.10) значения этих производных при Х = КС,
Y=XS,
получим
Ъ* Dx +і?сру- 2% с
%s мХу
Входящие в (7.11) величины Dx, рѵ, Мху
равны:
Dx = mi{X2
K}-X
2
c;
Dy=
mi{Y2
K}-K
2
sl
Mxy
= mi.{XKYK}
—
KeXs.
(7.12)
196
D—
y
(71П

Можно написать, что
ті{Х2
к)
= ЛIm
2
/S+ßRe
2
S — 2CReS\mS
mi{Yl)
= ARe
2
S +Blm
2
S+
2CReSlmS
mx {XK YK)
= (B—A)Re5Im5+С(Re
2
S—Im
2
S)J
где
=^2
<4
K,
e
(к)—паГ
п=0
cosncooTJ j
В=тЛУе<
к)
е-"
аГ
sin nw0T
п=0
(7 A3)
(7.13a)
(7.136)
С=
V 8f)
e~'
!ar
cosncûnr ) X
A£o
J
X Je«'
к)g—nат
sinnco0r
n=0
(7.13в)
Кроме того, если обозначить
У a„e""
ar
cosncû0r ) = Л
п=0
per I
2п=0
•паТ
У
smna0T)
=
Bosv,
(7.14)
2 апе~
паТ
cos па0тѴ^ап£~паІ
ыппщт)
=
Cper,
то, учитывая, что С
2
ег
=АрегВрег,
получим
%\=Лрег Im
2
S+ßper Re
2
S—2Cper Re5ImS
X2
S=
Лрег Re
2
5+ßper Im
2
5+2Cper ReSIm5
КК=(ßper - Лег)Re5ImS+Cper (Re
2
5- Im
2
S))
Коэффициенты А, В и С, зависящие от расстройки контура от­
носительно частоты следования импульсных посылок и от стати­
стических характеристик амплитуд импульсов, т. е. от структуры
применяемого кода, можно назвать структурными коэффициента­
ми. Исследование этих коэффициентов, проведенное в приложении
2, показывает, что
Л = Лрег+ЛсЛ,
ß = ßper+ßCJ1,
С = Срег+Ссл.
(7.15)
Здесь регулярные структурные коэффициенты Лр ег,
ßper, С-
1
per ДЛЯ
197

периодически стационарного процесса второго порядка определя­
ются по формулам '):
m—1
Срег —
к
1
2 а,е--
,
-
в
-
г
[со8(іШоГ4- Ѵрег)
f=0
г
m—1
£ а,е-
:іаГ
5Іп(ісо0:Г+урег)
£ а;е-
!ЕаТ
5т(1со0Г-г-уре г)
гm—1
X
где /С! =
1=0
m—1
£ аіе
-1 аГ
cos (i<BoГ + Yper)
i=0
1
а
„—таГ.
,
p=e
,
X
1—2ßcosX+ß
2
ßsinX
Yper = arctg
1—ßcosX
,
X = тсооГ = 2ят(1 4-Ke);
m — число символов в кодовой группе равномерного кода; а,—
среднее значение амплитуды ï-й посылки.
Случайные структурные коэффициенты Асл,
Всл,
Ссл ,
входящие
в соотношения (7.15), определены в приложении 2 для случая,
когда корреляцией посылок, принадлежащих различным кодовым
группам, можно пренебречь. Тогда
4„ = Ф„4-Ф'
ß„=Ф„—ф'
'сл
^сл i сл'
сл—^сл
^с
Ссл —
К2
m—1 m—1
-SS'
f=0 к=0
(Н-к)аГ AL , кSiîl [(» +K)(ùç>T+ Уел] (7.16)
где
Фсл =
1
2(l-ß
a
) SS'
1=1к=1
(і+к) a T М01(
Kcos(t — /с)со0Г;
m—1 m—1
Ф'сл=^-V]
e-
(,+K)ar
M0ii)Ccos[(i-f ^«.Г + Ѵс-І;
ß* sin 2x
/Ca =
f=0 K=0
1
У1—2ß*cos2* + ß*
-,
Y<y. = arctg
1—ß
2
cos2x
'
-Mo, г « — корреляционный момент амплитуд і-й и /с-й импульсных
посылок одной и той же кодовой группы (см. 6.3).
') Предполагается, что количество кодовых групп, поступивших иа вход
контура к моменту t=T (рис. 7 .8), выражается целым числом.
1Ѳ8

Ma основании соотношений (7.12—7.15)
D,=,4СЛIm
2
S+ВслRe
2
5- 2СсЛ Re5Im5
Dy=АслRe
2
5+ВсЛ Im
2
S+2Ссл ReSImS
Mxy
= (Всл
—
АсЛ) ReSIm5+СсЛ (Re
2
5- Im
2
S)
(7.17)
чив
Подставляя соотношения (7.14) и (7.17) в ф-лу (7.10) и обозна-
Лрег — ßper _
9
,
Асл
—
Всл
Ап MR
-
C0S/
Vr»
= COS 2 1рсл,
Лрег .Oper
Лсл + ßCJ1
2 Сел
= sin 2.1k,
после некоторых преобразований
(см. приложение 2) получим
окончательную формулу для дисперсии фазовых флуктуации сиг­
нала на выходе одиночного резонансного контура при воздействии
импульсного случайного процесса
°У
=
~л
ФСЛ
»—
—
cos 2
cos 2
—
sin 2
^Р
егsin 2
"Per "Г Oper
(7.18)
Математическое ожидание
случайной фазы согласно ф-лам
(7.9) и (7.14)
œ„- arc teі/
л
Рег Im*S+ßper Rë2S - 2Cper ReSImS , ,
,
Фо-arctg |/ Лрег Re3
s
+
ßper Im2
s
+
gCperRESIM5+*OÛ)tЛ
Учитывая, что Срег= ± КЛрег 5рег, после преобразований получим
Im5
<Ро= фв+ гррег+ Кош-rt, где ф5 = arc tg ——-
•
ReS
Как видно из приближенной ф-лы (7.18), дисперсия фазовых
флуктуации квазигармонического сигнала не зависит от формы
и длительности входных импульсов. Углы -фрег, і|зсл , г|зк и величины
Фсл, ^рег, ßper. входящие в (7.18), зависят от расстройки контура
и статистических характеристик входного сигнала, а также в неко­
торой степени от коэффициента затухания контура.
Рассмотрим некоторые частные случаи.
1. Пусть контур точно настроен на частоту следования импуль-
сов, (оо= —
.
Тогда
X=2.яm,
yp er
=усл=0,ßper
=
0,
199

1—р
4
И фо=Ф5>
^ф=°-
Таким образом, при точной настройке хронирующего фильтра
его выходной сигнал по фазе не флуктуирует.
2. Случай «независимой информации», когда отсутствуют кор­
реляционные связи между импульсными посылками, а средние зна­
чения амплитуд всех импульсов одинаковы, как и их дисперсии.
Тогда можно положить m=l, M0,ii = aQ, где оо — среднеквадратич­
ное отклонение амплитуды импульса. В этом случае
Арег
= кіalcos
2
yper,
ßper = AIa\sin
2
у рег,
где ÛO- —среднее значение амплитуды импульса;
Лсл
=
т
а
°(тз^
+/С2С037сл
);5сл=
т
а
°(~гѴ"
—
К2COSУсл|J Ссл =
-^- 0-2БІП у
сл
;
cos2г|?сЛ = к2(1—ß
2
)cosусл; sin2ук = /с2(1—ß
2
) sin Y<yi;
^рег
=
Yper-
Тогда
Ар=
V
[1-
«2(1- ß
2
) COS (2 Yper - Уел)]-
2Kl(1- ß
2
)a2
Если разложить ß и ß
2
в степенные ряды, удерживая три пер­
вых члена ряда, a sin %, sin 2%, cos х и cos 2yu также представить сте­
пенными рядами, ограничиваясь двумя первыми членами каждого
из них, то можно показать, что
2Q
Ѵсл= Yper= arc tg2/с0Q; Кі(1—ß
2
)
/c2(l-ß
2
)
я(1 +4/C2Q2)
1
COS (2 Yper — Уел)
Vi +44Q2
1
Kl +4«2Q2
где Q=—
—добротность резонансного контура, a 2/CoQ — его
2а
обобщенная расстройка, причем —1^2 KQQ^L
Тогда дисперсия
фазовых флуктуации
р
=jixgQ і—g - ,
(7.19)
ф
а*
°
Р
Ѵ
где р — вероятность появления импульса; 1—р
—
вероятность по-
200

явления пробела. Формулой (7.19), справедливой для частного
случая — «независимой информации» — и совпадающей с резуль­
татами [5, 6], можно пользоваться при ориентировочных расчетах.
При максимальной расстройке, когда Ко= — ,
=
Q
(7.20,
Выразим £><р через отношение уф сигнал/помеха на выходе хро­
нирующего фильтра. Для устройства тактовой синхронизации по­
лезным сигналом является регулярная, а помехой — случайная со­
ставляющая импульсно-кодового сигнала. Указанное отношение
легко определить через энергетический спектр сигнала:
jОд (со) d со
Дсо
j" GH(со)dсо
Дсо
где Од(со) и GH('CO) —соответственно дискретная и непрерывная ча­
сти энергетического спектра; А со— полоса пропускания фильтра.
Приближенно можно принять, что J G„(od)dù) = ACÙGh(Û)O) • Тогда
Дсо
отношение сигнал/помеха на выходе фильтра, определяемое с уче­
том ф-лы (6.17) при постоянной длительности и отсутствии фазо­
вых флуктуации его входных импульсов, равно
-к)ш0Т
Уф=
І=1 К=1
CÖQ
5]
М
0. ік
C0S
—
к
)а
оТ
і=1 к—I
im
ч
2
Дсо
4=1
/
со0
mm
Дсо
S£м
°. і«
1=1 к=1
Учитывая, что CÙO/ACO=Q, ДЛЯ случая «независимой информации»
а
о
Р
имеем
уф=Q—
=Q
.
Тогда дисперсия фазы при мак­
ет;;
1
—Р
симальной расстройке, определяемая по ф-ле (7.20), равна Ар =
= я/4уф. Сравнивая эту формулу с известным [11] результатом
анализа процесса фильтрации гармонического сигнала на фоне бе-
201

лого шума, можно заметить, что при том же отношении сигнал/по­
меха в нашем случае дисперсия фазы даже при максимальной рас­
стройке несколько меньше, чем при белом шуме. Это раз­
личие объясняется тем, что случайная составляющая входной им­
пульсной последовательности, представляющая собой помеху при
выделении колебаний тактовой частоты, по своим свойствам от­
личается от белого шума: моменты пересечения нулевой оси у бе­
лого шума случайны, а у случайной составляющей импульсного
процесса соблюдаются детерминированные тактовые интервалы и
паузы между посылками.
При выводе представленного выше соотношения (7.18) и свя­
занных с ним формул предполагалось, что корреляционные связи
между посылками, принадлежащими к различным кодовым груп­
пам, отсутствуют, т. е. Mit îK = 0 при 1^1. Более общие формулы,,
учитывающие и корреляцию между различными кодовыми груп­
пами, приведены в [12].
При выполнении практических расчетов по ф-ле (7.18) следует
учитывать,, что, согласно рис. 7.8, нумерация посылок в кодовой
группе отличается от нумерации, применявшейся при расчете энер­
гетического спектра (это сделано для упрощения выкладок): пер­
вому символу кодовой группы соответствует номер і = т—1, а по­
следнему і = 0.
Результаты расчета дисперсии фазовых флуктуации квазигар­
монического сигнала в регенераторе системы ВД-ИКМ приведены
в табл. 7 .1. Статистические характеристики входного сигнала филь­
тра соответствуют данным
ТАБЛИЦА 7.1
табл. 6 .1 (натуральный дво­
ичный код) и табл. 6 .3 (по­
луинверсный код), доброт­
ность резонансного контура
Q = 100. Расчеты выполнены
по ф-ле (7.18).
Исходные данные для
расчета получены в предпо­
ложении, что коэффициент
активности т) всех каналов
равен единице; служебная
информация (сигналы управления и взаимодействия АТС, а так­
же синхроимпульсы) не учитывалась. Как видно из табл. 7 .1, да­
же при п='1 дисперсия фазовых флуктуации в случае использо­
вания полуинверсного кода в 5+10 раз меньше, чем в случае ис­
пользования натурального кода. Этот выигрыш станет еще более
значительным, если учесть, что в реальных условиях ц »0,25.
Для решения некоторых вопросов, связанных с анализом ре­
альной помехоустойчивости приемной части регенератора, нужно
иметь сведения не только о статистических моментах фазовых
флуктуации, но и о характере закона их распределения. Закон
распределения фазовых флуктуации квазигармонического сигна-
202
Натуральный код Полуинверсный код
«о
°<РГ YD9
°Ф
Фуф
рад»
град
рад»
град
МО-3
0,0046 3°54' 0,0009 1°43'
5-IG"3 0,0352 10°42' 0,0039 3°34'

ла исследовался в работах (6,8], а также был получен {13] путем
моделирования процесса выделения колебаний тактовой частоты
на универсальной электронной цифровой вычислительной маши­
не. В работе |[6] предлагается следующая аппроксимация для слу­
чая «независимой информации»:
И7(Ф) =
где
Ні(х)=е*
(Ф — ip.)t
2аІ
К2яоф
5я
128 Q
#4 ф—фо
Ѵ2%
(7.21)
dx*
полином Эрмита.
Функция плотности (7.21) близка к нормальной. Другие иссле­
дования [8, 13, 14] также показывают, что с увеличением доброт­
ности фильтра закон распределения фазы стремится к нормаль­
ному.
Влияние зоны нечувствительности на фазовые флуктуации стро-
бирующих
импульсов.
В регенераторе с полным восстановлением
временных соотношений (рис. 7.7) выделенные фильтром колеба­
ния тактовой частоты воздействуют через усилитель и дифферен­
цирующую цепь на формирователь ФС— пороговое устройство,
вырабатывающее короткие стробирующие импульсы в моменты
перехода квазигармонического сигнала через нуль. В идеальном
случае порог срабатывания формирователя равен нулю и тогда
стробирующие импульсы возникают точно в моменты перехода.
Однако любой формирователь
1
) обладает определенной зоной не­
чувствительности 2АП (рис. 7.9) к изменению входного сигнала.
Рис. 7.9 . Фазовые флуктуации, вносимые формирова­
телем стробирующих импульсов:
/ — зона нечувствительности; 2 — зоны возможных положе­
ний стробирующих импульсов
Поэтому стробирующие импульсы формируются не в моменты
времени, точно соответствующие нулевым значениям входного сиг­
нала ФС, а в некоторые случайные моменты времени, зависящие
от амплитуды сигнала. Таким образом, амплитудные флуктуации
') Дифференцирующая цепь полагается включенной в состав ФС.
203

квазигармонического сигнала преобразуются в фазовые флуктуа­
ции стробирующих импульсов.
Для анализа ухудшений, вносимых формирователем ФС, рас­
смотрим его входной сигнал uBX(t) с амплитудой KyE(t)
и фазой
ф(7), являющимися случайными функциями времени:
uBX(0 = /Cy£(0sin[<öTf+ ф(0].
Здесь Ку — коэффициент усиления усилителя, включенного перед
ФС. Момент tn пересечения напряжением uBX(t) порога чувстви­
тельности Дп определяется из соотношения
сот t
n
= arc sin
А
°
-
—
ф (*п),
Ду t (tn)
где tn=
(QO+ -J -)7"-Ид ; qo — число тактовых интервалов, прошед­
ших после момента возникновения последнего импульса на входе
фильтра (рис. 7.8); /д — временной сдвиг, вносимый формирова­
телем.
Считая, что ц>(іа) и A(tu)
не коррелированы, получим диспер­
сию флуктуации величины a>mtA
Я{«>Л}=од+Оф,
(7.22)
где D<p—дисперсия фазовых флуктуации входного сигнала фор­
мирователя— определена выше и не зависит от времени, прошед­
шего после окончания последнего импульса, a DA —• дисперсия до­
полнительных флуктуации, вносимых формирователем.
Линеаризуя зависимость ытіА от случайной амплитуды
E(tu),
d((ùTtA)]ï
d^ßlj )] (РЕ^П)
(индекс «О» означает, что имеется
в виду значение производной при E(tn)
= ml {E(tu)}],
где DE
—
дис­
персия амплитуды, причем согласно і(7.5) и (7.12):
-
2а t„
получим Q ~
DE{ta)
= n*{Dx + Dlt) = <i$(Atil + Be]l) IS I»е
тх{Е(tn)} = cooѴЩІ+Щк) = «ое
п
|S|VAptv
+ £рег
.
Вычисляя производную
°_
(
^'
А
) , получим
дЕ(t„)
J
d[E(tn)]
E(tn)VKyE*(tn)-bl
^У
£2
«п)
Отсюда
Л2 (Лсл + Вел)
2a tn
D. =s
n-^ _^
e
n,
(7.23
"gISI
2
Ирег + £рег)
2
ІСу
2я
1\m 2а(„
Q\''4
где tnœl^qo
+
J--)T; e*"*
n
se
204

Таким образом, дисперсия дополнительных флуктуации, вноси­
мых формирователем, возрастает по экспоненциальному закону с
течением времени, прошедшего после начала последнего входного
импульса фильтра. Поэтому во входной последовательности неже­
лательны длительные серии пробелов, следующих подряд. Обычно
длинные серии пробелов исключаются за счет неиспользования од­
ной кодовой группы, состоящей только из нулей, при кодировании.
Таким образом, число уровней квантования уменьшается на еди-
т
ницу и равно 2
к
— 1, а число пробелов, следующих подряд, тогда
не превышает
(т—1)2.
Расчеты показывают, что при Q> 100, с70<14 и Лп^0,05/Пі {КУЕ},
фазовые флуктуации, вносимые формирователем,
сравнительно
невелики.
Рассматривая совместно ф-лы (7.23), (7.22) и (7.19) или (7.18),
можно оценить влияние добротности резонансного контура на точ­
ность работы устройства синхронизации. С одной стороны, при
увеличении Q уменьшаются фазовые девиации стробирующих им­
пульсов, вносимые формирователем и внешними помехами, воздей­
ствующими на выделитель колебаний тактовой частоты. С другой
стороны, при этом увеличивается крутизна фазовой характеристи­
ки контура и (при Ко = const) увеличиваются фазовые девиации,
обусловленные случайным характером сигнала на входе фильтра.
Поэтому увеличение добротности влечет за собой уменьшение до­
пустимой расстройки контура, т. е. повышение требований к ста­
бильности его элементов. Нужно также учитывать, что при боль­
шой добротности велико время установления синхронизма по так­
товой частоте. Исходя из этих противоречивых требований, обычно
для фильтров линейных регенераторов выбирают компромиссное
значение Q = 80-4 -120, чаще всего Q = 100. В станционных регене-'
раторах, где стабильность параметров схем обеспечить легче, мо­
гут применяться фильтры с повышенной добротностью, например
кварцевые.
7.3 . Искажения сигнала на участке кабельной
линии и выбор типа линейного сигнала
Межсимвольные
переходные
помехи. Участок
кабельной
линии, включенной между двумя регенераторами (участок регене­
рации), можно представить в виде четырехполюсника, амплитуд­
но-частотная и фазо-частотная характеристики которого зависят
от типа кабеля и других известных факторов.
Затухание кабеля растет с увеличением частоты. Однако по­
лоса пропускания каждого участка регенерации неизбежно огра­
ничена не только сверху, но и снизу. Ограничение полосы снизу
объясняется, в частности, тем, что в линии связи имеются транс­
форматоры, служащие для перехода от несимметричных относи­
тельно земли зажимов оконечной аппаратуры или регенераторов
205

к симметричным кабельным парам. Эти трансформаторы не про­
пускают постоянную составляющую и ослабляют низкочастотные
составляющие спектра импульсного сигнала.
Явления, происходящие из-за ограничения полосы частот на
участке линейного (цифрового) тракта и в групповом АИМ трак­
те (см. 3.4) по своей физической сущности одинаковы. Различие
заключается лишь в том, что в групповом АИМ тракте имеют ме­
сто переходные влияния между различными каналами системы, а
в цифровом тракте влияют друг на друга импульсные посылки,
принадлежащие к различным и к одним и тем же кодовым груп­
пам (каналам). Такие переходные помехи называются межсим­
вольными. Рассмотрим влияние неравномерности амплитудно-ча­
стотной и нелинейности фазо-частотной характеристики участка
линейного тракта на форму однополярного сигнала, не разделяя
при этом характеристики собственно линии и предварительного
усилителя регенератора.
Ослабление верхних частот спектра приводит к межсимволь­
ным переходным помехам 1-го рода. Наиболее сильно влияют друг
на друга символы, расположенные в соседних тактовых интерва­
лах. Воздействие двух импульсов друг на друга приводит, в част­
ности, к тому, что амплитуды этих импульсов получают некоторые
случайные приращения; изменяются случайным образом моменты
появления импульсов, что вызывает дополнительные помехи в ка­
нале выделения тактовой частоты и ухудшает работу системы так­
товой синхронизации; случайным образом флуктуирует длитель­
ность импульсов. Влияние импульсов на соседние пробелы приво­
дит к тому, что в моменты стробирования бестоковых посылок
(пробелов) напряжение сигнала на входе решающего устройства
отличается от нуля и помехоустойчивость регенератора уменьша­
ется (к ложному решению приводит меньшее напряжение помехи,
чем в случае отсутствия межсимвольных влияний).
Ослабление нижних частот спектра приводит к появлению меж­
символьных переходных помех 2-го рода. Суммарное напряжение
«хвостов» всех предыдущих импульсов воздействует на каждый
последующий импульс, изменяя (точнее, уменьшая) случайным
образом его амплитуду. Превышение мгновенного значения сигна­
ла над порогом опробования уменьшается, и помехоустойчивость
решающего устройства снижается.
Нелинейность фазо-частотной характеристики линейного трак­
та также приводит к нежелательным явлениям. Колебательные от­
клонения группового времени распространения от постоянной ве­
личины, вызванные, например, отражениями от стыков несколько
различающихся по характеристическому сопротивлению четырех­
полюсников (строительных длин кабеля), приводят к появлению в
линии связи паразитных импульсных последовательностей, опере­
жающих основной сигнал или отстающих от него. Наложение от­
раженных сигналов на основные также способствует увеличению
вероятности ошибки при регенерации.
206

Переходные
помехи от других пар кабеля. Кабельные системы
двусторонней дуплексной связи можно разделить на однокабель-
ные и двухкабельные. В однокабельных системах передача сиг­
налов в обоих направлениях производится по различным парам
одного и того же кабеля, в двухкабельных — по парам, принадле­
жащим различным кабелям.
И в однокабельной и в двухкабельной системах на вход каж­
дого регенератора могут попадать переходные помехи от других
пар того же кабеля, если они используются в каких-либо системах
уплотнения (импульсных или непрерывных). Кроме того, в одно-
кабельной системе на вход регенератора поступают переходные по­
мехи от обратного направления своей же системы (рис. 7.10). Осо­
бенно опасны переходные влияния на ближнем конце.
1-й усилительный пункт (і+і)-й усилительный пункт
Рис. 7.10. Переходные влияния между парами
кабеля:
/ — регенератор прямого, 2— регенератор обратного на­
правления передачи, 3 — путь перехода на ближний ко­
нец, 4 — путь перехода на дальний конец
Уровень переходных помех на ближнем конце не зависит от
длины участка регенерации, а определяется только переходным
затуханием между парами кабеля и спектрами влияющего и под­
верженного влиянию сигналов. Несмотря на то, что в цифровых
системах допустимы значительно большие переходные помехи
(меньшие переходные затухания), чем в аналоговых, с этими по­
мехами все же приходится считаться и принимать меры к их ос­
лаблению.
Переходные помехи от других пар кабеля повышают вероят­
ность ошибки при регенерации как непосредственно, так и косвен­
но, воздействуя на фильтр-выделитель колебаний тактовой частоты
и снижая точность работы устройства тактовой синхронизации.
Влияние межсимвольной интерференции и переходных помех
от других пар кабеля на работу регенератора можно существенно
ослабить двумя путями: правильным выбором типа линейного циф­
рового сигнала и формы одиночного импульса и фильтрацией вход­
ного сигнала регенератора (т. е. коррекцией формы входного им-
207

пульса). Эти методы ослабления переходных помех не исключают,
а взаимно дополняют друг друга.
Выбор типа линейного сигнала. Рассмотрим основные возмож­
ные варианты линейного сигнала, формируемого на выходе пере­
дающей части системы или одного из линейных регенераторов.
Простейшим типом линейного 'сигнала является однополярная
двухуровневая двоичная последовательность с пассивной паузой,
изображенная на рис. 7.11а. Энергетический спектр такой после-
(L\
6)
8)
г)
д)
е)
1i0
1
i
:
01/
1
hhh
о\;
i
n
i
i
i
i
i
*
i
i
i
i
i
*
i
i
i
i
i
i
n
i
1
тг
i
jLIi!i
!
i
i
inп
J—
1
!
тг
i
1
1
j
1
1
tTjÜ jO
h!1
J
1
1ii
j Miii
111
!
1
!
i
i
i
Pue. 7.11 . Различные типы линейного сигнала:
а — однополярная двоичная последовательность при
Т_
ность при
2, б — однополярная двоичная последователь-
Т
в —• двухполярная двоичная после­
довательность, г — двоичные импульсы с пассивной
паузой, д —квазитроичный
сигнал,
е—разностный
сигнал
довательности прямоугольных импульсов при одинаковых априор­
ных вероятностях появления «единиц» в любом разряде кодовой
группы и независимости отдельных символов друг от друга, а так­
же при отсутствии флуктуации длительности и моментов появле-
208

ния импульсов согласно (6.20) может быть выражен в виде
G(a>)=-^ [S(Ü)TH)]2 CS
2
->- ü
2
2я
T
2яг'
.(7.24)
0
2
где функция частоты 5І(СОТГи)
—
модуль спектральной плотности
одиночного импульса •— определяет форму непрерывной части
энергетического спектра и огибающей его дискретной части. Энер­
гетический спектр G (а) последовательности прямоугольных им­
пульсов представлен на рис. 7.12. Нули непрерывной части спектра
(кривая 1 на рис. 7.126) и огибающей дискретной части располо­
жены в точках сок=2я/с/ти, где /с=1, 2.... При Г/ти = 2
(ик=4лк/Т.
Таким образом, дискретная часть спектра содержит постоянную
составляющую и нечетные гар­
моники тактовой частоты. Пер-
а
' \Ьа(ш)
вая гармоника может быть вы­
делена узкополосным фильт­
ром и использована для хро­
нирования. При этом, как уже
отмечалось, непрерывная часть
спектра, попадающая в полосу
пропускания неточно настроен­
ного фильтра, является поме­
хой в канале выделения такто­
вой частоты и вызывает фазо­
вые флуктуации хронирующе­
го напряжения.
Недостатки такого сигнала:
1) относительно большая мощ­
ность
высокочастотных
со­
ставляющих дискретной и не­
прерывной части спектра. Это
приводит к заметным переход­
ным влияниям между отдель­
ными парами (например, пря­
мого и обратного направлений
передачи) на частотах, близ­
ких к тактовой частоте, нару­
шению правильного хрониро­
вания из-за того, что переход­
ная помеха случайным обра­
зом сфазироівана относитель­
но полезного сигнала, и сни­
жению верности работы реша-
Ці
ющего устройства; 2) большой удельный вес низкочастотных со
ставляющих непрерывной части спектра, что приводит к значитель
ным межсимвольным переходным влияниям 2-го рода и в конеч
ном счете тоже снижает верность работы регенератора.
209
О
2
Рис. 7 .12. Дискретная (а) и непре­
рывная (б) части
энергетического
спектра
линейного
сигнала
при
Т
—
=2, р=0,5

Несмотря на отмеченные недостатки, рассматриваемый тип сиг­
нала иногда находит применение благодаря простоте его получе­
ния и построения регенераторов.
При 7"/ти=1 отдельные импульсы последовательности сливают­
ся друг с другом и импульсно-кодовый сигнал в линии связи ста­
новится близким к так называемому «обобщенному телеграфному
сигналу» (рис. 7 .116). Несмотря на то, что ширина спектра
1
) сиг­
нала в данном случае меньше, чем в предыдущем, этот тип сиг­
нала применяется редко, поскольку низкочастотные составляю­
щие спектра здесь особенно велики. Кроме того, затрудняется по­
строение выходных устройств регенераторов. Перед выделением
тактовой частоты необходимо нелинейное преобразование сигнала,
так как соответствующая дискретная линия в его спектре отсут­
ствует. Такое преобразование может, например, заключаться в
дифференцировании сигнала и двухтактном выпрямлении получен­
ных импульсов, соответствующих моментам перехода от серии
пробелов к серии импульсов или наоборот.
Двухуровневая двоичная последовательность
может быть и
двухполярной, как это показано на рис. 7.11б. Здесь пауза являет­
ся активной, т. е . символу «О» соответствует отрицательный им­
пульс. Положительные свойства такого сигнала: 1) высокая поме­
хоустойчивость решающего устройства (при одинаковых средних
мощностях сигналов в системах с активной и пассивной паузой);
2) отсутствие случайной составляющей (т. е. непрерывной части
спектра) после выпрямления, что облегчает условия выделения
тактовой частоты — фазовые флуктуации на выходе узкополосно­
го фильтра в этом случае будут вызваны только внешними поме­
хами, попадающими в полосу его пропускания. Однако имеются и
отрицательные качества: каждый регенератор должен иметь два
канала регенерации — один для положительных, другой для отри­
цательных импульсов. Кроме того, несмотря на отсутствие постоян­
ной составляющей [при рг=0,5 (і=1, 2, ..., m) и строгой симмет­
рии положительных и отрицательных импульсов] возможно появ­
ление длинных серий следующих подряд импульсов одинаковой
полярности. Это означает, что роль низкочастотных составляющих
спектра в формировании сигнала довольно велика.
Для устранения низкочастотных составляющих спектра могут
использоваться вместо однополярных двойные импульсы (биим-
пульсы) с пассивной (рис. 7 .1 \г) или активной паузой. Недостат­
ком в этом случае является увеличенная мощность высокочастот­
ных составляющих спектра и в силу этого — большие переходные
влияния между парами кабеля. Перераспределение энергии сиг­
нала в пользу более высоких частот по сравнению с импульсной
последовательностью (рис. 7.11а) вызывается тем, что двойной им-
') Здесь, как и ранее, имеется в виду та полоса частот, в которой сосре­
доточена подавляющая часть (например, 90%) энергии процесса.
210

пульс состоит из двух элементарных, имеющих вдвое меньшую
длительность и определяющих ширину спектра сигнала.
Для большей концентрации энергии сигнала в области средних
частот, т. е . для ослабления роли его низкочастотных и высокочас­
тотных составляющих, успешно применяются так называемые ква­
зитроичные (трехуровневые) коды. При использовании квазитро­
ичных кодов линейный сигнал в каждом тактовом интервале мо­
жет принимать одно из трех возможных значений: +1, 0, —1, вы­
раженных соответственно положительным импульсом, пробелом
или отрицательным импульсом. Решающее устройство регенера­
тора должно распознавать три возможных уровня сигнала. Одна­
ко это не значит, что для нумерации уровней квантования приме­
няется троичная система счисления — кодирование остается дво­
ичным, лишь на входе кабельной линии двоичный сигнал преоб­
разуется в квазитроичный, т. е. в определенном смысле сигнал со­
гласуется с каналом (трактом передачи).
Известно большое количество различных вариантов квазитро­
ичных кодов и способов их получения. Рассмотрим простейший
квазитроичный код [3], которому соответствует следующий алго­
ритм преобразования двоичного сигнала:
1) пробелы («нули») двоичной последовательности (рис. 7 .11а)
преобразованию не подвергаются и остаются пробелами («нуля­
ми») и в квазитроичной последовательности;
2) импульсы («единицы») двоичной последовательности преоб­
разуются в положительные или отрицательные импульсы квази­
троичной последовательности; при этом полярность первого им­
пульса преобразованного сигнала устанавливается произвольной,
а полярность последующих чередуется независимо от количества
«нулей» между двумя «единицами» исходной последовательности.
Квазитроичную импульсную последовательность (рис. 7 .1 Id),
полученную по описанному алгоритму, называют сигналом чере­
дующейся полярности.
Положительные и отрицательные импульсы в его составе встре­
чаются практически с одинаковой частостью; здесь для отсутствия
постоянной составляющей не требуется выполнения условия р==
=0,5 (7=1, 2, . . ., т), достаточно лишь обеспечить
симметрию
этих импульсов.
Можно показать, что энергетический спектр такого сигнала оп­
ределяется формулой 14]
GK(ш)= 2G(ю)
1-cos со Г
25)
4
1+ 2(2р—l)coscùr + (2p —I)2
ѵ
где G (со) — энергетический спектр (7.24) исходной однополярной
последовательности; р — вероятность появления двоичной единицы.
Анализ энергетического спектра (7.25) показывает, что у ква­
зитроичного сигнала отсутствует не только постоянная составляю­
щая, но и вообще вся дискретная часть спектра, а энергия его
211

непрерывной части (рис. 7.126, кривая 2) сконцентрирована в об­
ласти частот, близких к /т/2. После выпрямления квазитроичного
сигнала, осуществляемого в регенераторе, импульсная последова­
тельность опять превращается в исходную двоичную и вновь по­
являются дискретные составляющие спектра — тактовая частота и
ее гармоники; составляющая тактовой частоты может быть выде­
лена и использована для синхронизации регенератора.
Передача квазитроичным кодом обеспечивает следующие пре­
имущества по сравнению с двоичным (однополярным) сигналом:
хронирующий сигнал, энергия которого до выпрямления скон­
центрирована в области частот, близких к /т/2, испытывает мень­
шее затухание в линии связи, чем при передаче в области частот,
близких к /т, в то же время переходные затухания между парами ка­
беля на частоте /т/2 превышают переходные затухания на частоте
/т, и регенератор меньше подвержен переходным влияниям; ре­
генераторы квазитроичного сигнала легко сочленяются с симмет­
ричными линиями; облегчаются требования к частотной характери­
стике линии в области нижних частот и к трансформаторам, ос­
лабляются межсимвольные переходные влияния 2-го рода.
Недостатком квазитроичного кода, с которым приходится ми­
риться, является необходимость раздельной регенерации положи­
тельных и отрицательных импульсов. Следует также отметить, что
вероятность ошибки приема квазитроичного сигнала
несколько
больше, чем двоичного (при той же амплитуде импульсов и том же
уровне помех). Если ошибки вызываются только действием внеш­
них помех, то для двоичного кода при р = 0,5 вероятность появле­
ния ошибки рош = 0,5 (рпс+Рло),
где
Рпс (пропуск сигнала) — ве­
роятность трансформации «единицы» в «нуль», т. е . вероятность
появления отрицательного напряжения помехи, по абсолютному
значению превышающего половину амплитуды импульса (рис. 7.2);
рло (ложное обнаружение) — вероятность трансформации «нуля»
в «единицу», т. е . вероятность появления положительной помехи
той же величины. Будем считать, что вероятности появления оди­
наковых по абсолютной величине положительных и отрицательных
помех равны, т. е. рПс = Рло- Тогда рот
—
рПс- Для квазитроичного
кода вероятность рпс численно остается такой же, а вероятность
трансформации «нуля» в «единицу» возрастает в два раза благо­
даря тому, что за «единицу» может быть ложно принята не толь­
ко положительная, как в предыдущем случае, но и отрицательная
помеха соответствующей величины. Поэтому здесь полная вероят­
ность ошибки р'ош = 0,5 (рпс + 2 рпс) =1,5 роШ.
Увеличение вероятности ошибки может быть скомпенсировано
как положительными свойствами кода, отмеченными выше, так и
возможностью обнаружения ошибок,
возникающих в линейном
тракте {15]. Ошибки могут быть обнаружены по «нарушению би-
полярности». Действительно, поступление на вход приемной части
системы связи двух и более следующих подряд импульсов одина-
212

ковой полярности должно классифицироваться как ошибка, про­
исшедшая в процессе передачтг-по линейному тракту. Возможность
обнаружения ошибок объясняется избыточностью, присущей ква­
зитроичному сигналу. Действительно, каждый его символ, в прин­
ципе, может переносить количество информации, равное lg33=l,57
бит, а переносит фактически 1 бит информации.
Интересной разновидностью двухполярного сигнала является
так называемый разностный сигнал (рис. 7.1 le). Он получен вычи­
танием из однсполярной последовательности, соответствующей рис.
7.116, той же последовательности, задержанной на один тактовый
интервал. Задержка и вычитание осуществляются с помощью ли­
нейной цепи, имеющей коэффициент передачи 1—е
1йГ
,
гдеТ—
длительность тактового интервала. Подобные устройства приме­
няются в радиолокационной технике, где они называются устрой­
ствами череспериодной компенсации.
Найдем энергетический спектр GBbix(co) выходного сигнала и
амплитудно-частотную характеристику Ку{а>) устройства череспе­
риодной компенсации, считая, что энергетический спектр G (со)
входного сигнала определяется ф-лой (7.24):
Энергетический спектр GBbix(co) совпадает со спектром квази­
троичного сигнала, определяемым выражением (7.25), если в по­
следнем положить р = 0,5. Следовательно, компенсация вносит те
же преимущества, что и применение простейшего квазитроичного
кода, рассмотренного выше.
Для преобразования разностного сигнала в исходный однопо-
лярный его можно, например, подать через дифференцирующую
цепь на единичный вход триггера с раздельным запуском. Тогда
на выходе триггера будет получена исходная последовательность
(рис. 7 .116).
Рассмотренные варианты квазитроичного сигнала находят при­
менение в первичных системах связи с ИКМ. Во вторичных систе­
мах, построенных на основе объединения сигналов нескольких пер­
вичных ((см. гл . 9), к линейному сигналу могут быть предъявле­
ны некоторые дополнительные требования. Выше уже отмечалось,,
что длинные серии «нулей» в составе цифрового сигнала недопу­
стимы. Если в первичной системе эта проблема решается без
затруднений, путем исключения одной кодовой группы из пѵв
воз­
можных, то во вторичных системах, использующих принцип посим­
вольного объединения, эта мера не исключает возможности появ­
ления указанных серий, особенно при малой загрузке каналов (в;
режиме «молчания»). Поэтому во вторичных системах обычно'
2
G(со)IКу(со)I2
= 4G(со) sur
,иГ
г
2
213-

используются специальные коды и алгоритмы преобразования од-
нополярного сигнала в квазитроичный [16, 17, 18]. Примером мо­
жет служить так называемый парно-избирательный квазитроич­
ный код [16].
Преобразование двоичного кода в парно-избирательный квази­
троичный происходит следующим образом. Двоичный сигнал раз­
деляется на пары соседних -символов; каждой паре соответствует
определенная двузначная комбинация квазитроичного кода. Так,
пара двоичных символов 0, 0 преобразуется в комбинацию —1,
1; пара 0,1—в комбинацию 0, —1 или 0,1; пара 1,0 — в комбина­
цию 1,0 или —1,0; пара 1,1— -в
комбинацию 1, —1. При каждом
появлении в двоичной последовательности пары символов 0,1 или
1,0 производится смена знака «единицы» в комбинации парно-
избирательного кода, чтобы положительные и отрицательные им­
пульсы встречались в среднем одинаково часто. В парно-избира­
тельном квазитроичном сигнале невозможно появление более чем
двух пробелов подряд.
Недостатком рассмотренного типа линейного сигнала является
необходимость синхронизации по парам импульсных посылок.
Фильтрация линейного
сигнала.
Фильтрация сигнала, прошед­
шего участок линии связи, обычно осуществляется во входном
(предварительном) усилителе регенератора и, таким
образом,
предшествует выработке решения. Решения принимаются по каж­
дому символу в отдельности, ибо осуществление приема в целом
связано с большими реализационными трудностями. Фильтр, вхо­
дящий в состав предусилителя, можно назвать корректором или
выравнивателем частотной характеристики участка линий связи.
Оптимальная фильтрация линейного сигнала не находит себе
применения в регенераторах цифровых сигналов по целому ряду
причин. Во-первых, как известно, в случае приема одиночных сиг­
налов (на фоне белого шума) более простые квазиоптимальные
фильтры (т. е . фильтры, полоса пропускания которых согласова­
на с шириной спектра сигнала) дают почти такие же результаты,
как и оптимальные (т. е . фильтры, форма частотной характеристи­
ки которых согласована с формой спектра сигнала). Во-вторых,
оптимальная фильтрация в ее классическом виде приводит к боль­
шим межсимвольным переходным помехам или требует снижения
скорости передачи сигналов (так, например, прямоугольный им­
пульс на входе оптимального фильтра на его выходе принимает
треугольную форму и расширяется вдвое). Применение коммути­
руемых фильтров (с быстрым разрядом реактивных элементов в
момент отсчета выходного сигнала) не даст заметного эффекта,
поскольку сам участок кабельной линии является цепью с распре­
деленными реактивными элементами. Оптимизация же с учетом
помех, возникающих из-за межсимвольной интерференции, при­
водит к весьма громоздким конструктивным решениям [19].
Все эти обстоятельства заставляют при выборе частотной ха­
рактеристики корректора ограничиваться квазиоптимальными ре-
214

шениями. Подходы и критерии выбора могут быть различными:
[20, 21]. Простейший подход заключается в следующем.
Если для обнаружения двоичного сигнала применяется рассмот-
ренный в 7.1 метод стробирования, то вероятность ошибки, не учи­
тывая переходных помех, фазовых флуктуации стробирующих им­
пульсов и других дестабилизирующих факторов, можно выразить
в виде
Рот = РРпс + (1—Р)Рло,
(7.26>
где вероятность пропуска сигнала есть
вероятность появления
в момент отсчета помехи, противоположной сигналу по полярно­
сти и превышающей половину амплитуды импульса:
«. = '.(-=^).
'
C7.27V
а вероятность ложного обнаружения есть вероятность появления
помехи одинаковой с сигналом полярности, превышающей поло­
вину амплитуды импульса:
1
где Fn и Оп — интегральная функщия распределения и сред­
неквадратичное отклонение мгновенных значений помехи, м о
которой полагается равным нулю. Тогда при р=0,5 и помехе,,
плотность распределения мгновенных значений которой является
четной функцией,
pOT=l-W _d - _) .
(7.29>
\2ап /
Возведя входящую в это выражение дробь в квадрат, умножив
и разделив ее на длительность импульса Ти, можно написать:
где QH=-4|TH/2 — условная средняя энергия импульсной посыл­
ки
1
) в системе с пассивной паузой; іА/Лс = К//ти — по ло с а
пропу­
скания участка линии связи (включая корректор) ; к/ — коэффи­
циент, имеющий величину порядка единицы [9].
Если энергетический спектр помехи — равномерный (помеха
типа белого шума), то
гдеg0=
— спектральная
плотность средней
мощности
" /лс
шума.
') Действительная анергия сигнала, в отличие от условной, должна опре­
деляться с учетом непостоянства мгновенной мощности в пределах посылки.
215

Выражение (7.30) с точностью до множителя к/ совпадает с
известной в теории потенциальной помехоустойчивости [22] форму­
лой, определяющей вероятность ошибки при оптимальном (инте­
гральном) приеме. Таким образом, если положить /о»1, т. е .
Д/ле~1/То,
(7.31)
то метод стробирования обеспечивает помехоустойчивость, близкую
к потенциальной. Конечно, вероятность ошибки, определяемая со­
гласно (7.30) и при /с/=1, ненамного превышает вероятность ошиб­
ки оптимального приемника. Различие объясняется тем, что (при
отсутствии потерь энергии в фильтре) вероятность ошибки (7.30)
для оптимального фильтра определяется средней энергией входно­
го сигнала фильтра, а для квазкоптимального с полосой пропуска­
ния (7.28) — средней условной энергией выходного сигнала, зави­
сящей ОТ Д/лс-
С первого взгляда на ф-лу (7.30) может показаться, что для
уменьшения рош выгодно уменьшать ширину полосы пропускания,
принимая к,<1. Однако это не так. Дело в том, что, во-первых,
мгновенная мощность А* в момент отсчета импульсного сигнала
падает при ограничении полосы (рис. 7 .13а). Во-вторых, приумень-
ш
Ufte
6)
/п
7\
/1*
Рис. 7 .13. іК івыбору полосы пропускания квазиоптималь­
ного фильтра:
а — узкая полоса, б— широкая полоса, пде / — вход­
ной, 2 — выходной импульсы фильтра.
Примечание. Заштрихованная площадь выражает мощ­
ность шума на выходе фильтра.
.216

шении полосы пропускания увеличиваются межсимвольные пере­
ходные помехи.
С другой стороны, нет особых оснований и к расширению по­
лосы пропускания за пределы /с/>1. Как известно [9], в полосе
порядка 1/тц сосредоточено около 90% энергии импульсного сиг­
нала, причем эти данные почти не зависят от формы
импульса.
При увеличении ширины полосы мощность сигнала на входе ре­
шающего устройства растет незначительно, а помехоустойчивость
уменьшается из-за увеличения мощности помех, проходящей на
выход фильтра (рис. 7.136)
Изложенные теоретические соображения по выбору полосы
пропускания участка линии связи справедливы для случая, когда
действует помеха типа белого шума. Практически на симметрич­
ных кабельных линиях более важным является влияние переход­
ных помех от других пар кабеля. Мощность этих помех сосредото­
чена в основном в области верхних частот, поскольку переходные
связи между парами имеют емкостный характер. Поэтому поло­
су пропускания А/л с
обычно уменьшают до значения
А/лс =
= -Ц^- = (1 -М,2)/г,
(7.32)
если считать, что Г = 2ти
.
При таком выборе А/лс
мощность сигна­
ла в момент отсчета снижается незначительно, а мощность пере­
ходных помех заметно уменьшается. Итак, корректор (выравни­
ватель) должен обеспечить равномерность амплитудно-частотной
и линейность фазо-частотной характеристик в полосе А/Пс, опре­
деляемой согласно (7.32). Требования к форме выходных импуль­
сов предусилителя предъявляются сравнительно невысокие, и кор­
рекция может быть выполнена простыми средствами. Нижняя гра­
ница полосы пропускания определяется качеством входящих в ли­
нейный тракт трансформаторов и имеет величину порядка несколь­
ких килогерц.
Тактовая частота fT, входящая в (7.32), для системы ВД-ИКМ
определяется .как fBJXT
= NKmfR, а для системы ЧД-ИКМ /Чдг
=
= т/Д) где УѴК — число каналов, /д — частота дискретизации.
Выбор длины участка регенерации.
Вопрос о выборе длины уча­
стка регенерации тесно связан с выбором полосы пропускания это­
го участка. Типичная зависимость километрического коэффициен­
та затухания сск от частоты [23] для кабеля марки Т, часто при­
меняемого на городских соединительных линиях, показана на ір.ис.
7.14 (кривая 1), а типичная зависимость от частоты переходного
затухания ап между двумя парами одного и того же кабеля изо­
бражается кривой 2 на том же рисунке. Переходное затухание па­
дает с ростом частоты, причем это падение для частот
более
200 кГц составляет примерно (4ч-4,5) дБ на октаву.
Считается допустимым [4], если амплитуда импульсов сигнала
на входе регенератора превышает амплитуду напряжения пере­
ходных помех не менее чем в четыре раза, а регулярная составляю-
217

.щая тактовой частоты полезного сигнала на входе хронирующе­
го фильтра превышает переходную помеху той же частоты не ме­
нее чем в 2—3 раза (т. е . на 6+10 дБ). При этих условиях пере­
ходные помехи не будут заметно влиять на работу устройства так­
товой синхронизации и всего регенератора в целом. Если исхо­
дить из указанного приемлемого соотношения между полезным
сигналом и переходной помехой в системе ВД-ИКМ с числом ка-
40
35
30
25
20
15
W
5
"о.оі ног 0.03 nos ш о,г аз as ко frzo3.o
Wf.m
Рис. 7.14. Зависимость километрического коэффициента за-
тухаиия (1) я переходного затухания (2) от частоты
тіалов от 24 до 32, то длина участка регенерации может быть вы­
брана в пределах \,Ъ~2 км.
Затухание составляющей тактовой частоты полезного сигнала
на участке длиной 2 км для различных кабелей в рабочем диапа­
зоне температур может составлять величину порядка 35+40 дБ,
а переходное затухание на ближнем конце для сигнала той же
частоты должно превышать эту величину, по крайней мере, на
6 дБ.
В тех же случаях, когда система связи — двухкабельная, т. е.
для передачи в прямом и обратном направлениях используются
пары, принадлежащие различным кабелям, >а остальные пары им-
пульсно-кодовому уплотнению не подвергаются, выбор длины уча­
стка регенерации может определяться уровнем как переходных,
так и импульсных или флуктуационных помех в зависимости от то­
го, какой из этих типов помех является преобладающим. Здесь пе­
реходные помехи могут, в частности, создаваться системами уплот­
нения других типов, работающими по влияющим парам.
Иногда и при работе по однокабельной системе переходные по­
мехи не являются доминирующими. Так, например, на участках
регенерации, примыкающих к АТС, велик уровень импульсных по­
мех, проникающих из неуплотненных пар и создаваемых прибора-
218

ми телефонных станций (устройствами набора, вызова и т. п .) . По­
этому обычно длину таких участков (оконечных в системе связи)
уменьшают до 1 км.
7.4 . Помехоустойчивость одиночного регенератора
Регенераторы цифрового сигнала состоят из двух основных
частей: приемной и передающей. Говоря о помехоустойчивости ре­
генератора, мы будем, конечно, иметь в виду помехоустойчивость
его приемной части.
Потенциальная помехоустойчивость приемника двоичных сигна­
лов, как уже отмечалось, определяется выражением
справедливым в случае помехи типа белого шума. Здесь под QH
следует понимать среднюю энергию импульсной посылки на входе
оптимального фильтра. Реальная помехоустойчивость отличается
от потенциальной по целому ряду причин, среди которых можно,
назвать следующие:
—
неоптимальная фильтрация входного сигнала;
—
межсимвольные переходные помехи;
—
переходные влияния от других пар симметричного кабеля;
—
фазовые девиации стробирующих импульсов;
—
неопределенность порога (отклонение реальной амплитуд­
ной характеристики регенератора от идеальной, рнс. 7.3);
—
флуктуации амплитуды и длительности входных импульсов,
и выходных импульсов предыдущего регенератора;
—
фазовые девиации входных импульсов;
—
девиация величины установленного порога;
—
нестабильность схемных параметров и температурные изме­
нения характеристик кабельной линии.
Из-за влияния всех этих ухудшающих и дестабилизирующих
факторов отношение сигнал/помеха на входе регенератора для до­
стижения заданной вероятности ошибки должно быть увеличено,
по сравнению с определяемым по ф-ле (7.33).
Полный анализ реальной помехоустойчивости с учетом сов­
местного действия всех перечисленных факторов связан с больши­
ми математическими трудностями. Поэтому обычно влияние каж­
дого ухудшающего фактора оценивают отдельно.
Рассмотрим, например, влияние на реальную помехоустойчи­
вость фазовых флуктуации стробирующих и входных импульсов;
и длительности последних [24, 25]. Вероятность пропуска сигнала
в этом случае определяется уже не ф-лой (7.27), а "более общим
выражением
(7.33)
OD
—00
(7.34)
219

где ф — случайный момент стробирования; і|іи и Ѳи —
соответст­
венно момент появления импульса на входе решающего устройст­
ва (РУ) и его длительность (все величины выражены в угловых
единицах: ср = 2л-^-, я|>п = 2л.
Ѳи=2я,-~
W2(q>, фи)
—
дву­
мерная плотность распределения фазовых флуктуации входных
и стробирующих импульсов; р(ф, г|)и, Ѳи)
—
функция, описывающая
форму входного импульса РУ; We (Ѳи) и Wq, (ф) — соответственно
плотности распределения длительности входных импульсов и фа­
зовых флуктуации стробирующих импульсов.
При составлении
ф-лы (7.34) принято, что длительность стробирующего импульса
ничтожно мала, а длительность входного импульса статистически
не зависит от ф и я|)и.
Вх
ПУЛЫ
Строб О
О
к.
2fr
Г
2Ж Ѵ>
T
t
Вх
t Строб
РУ
Выи
Рис. 7.15 . Взаимодействие стробирующего и входного
импульсов прямоугольной (1) и реальной (2) формы
Допустим, что импульс на входе РУ имеет прямоугольную фор-
•му (рис. 7.15) :
Аш,
%<Ф<
+ Ѳи,
О, ф< "Фи. ф>Фи+Ѳи.
Тогда, выполнив некоторые преобразования, получим [25]
/(ф. Фи Ѳн)
Ипс —
1
п
On
Xß
oR
—
F.
^пор — Eo
Ѳо-ßo
X
(7.35)
где e0 — математическое ожидание аддитивной помехи;
иFa
—
соответственно функции распределения разностей ри=Фи—"фи и
ßH—ви; ßo=Фo—Фо; о| = а£+а£—2гфафа„,; гф—коэффициент корре­
ляции случайных величин ф ,и фи; Фо, Фо, Ѳо — математическое ожи­
дание соответствующих величин, а оф, стф, ов
—их
среднеквадра­
тичные отклонения.
Эта общая формула позволяет рассчитать вероятность пропус­
ка прямоугольного импульса при произвольных законах распреде-
220

ления мгновенных значений аддитивной помехи, фазовых флуктуа­
ции етробирующих и входных импульсов, а также длительности
последних. В частном случае, когда <p,tyn
и
Ѳи распределены по
нормальным законам, функции Fа
_
F ^ также нормальны.
При помощи ф-л (7.35), (7.28) и (7.26) рассчитаны зависимо­
сти полной вероятности ошибки р0ш от отношения сигнал/помеха
Ли/on на входе решающего устройства при Ѵаор = Аи/2, р = 0,5,
гф=0, Ѳо=180° и нормальных законах распределения всех флук­
туирующих величин. Зависимости показаны на рис. 7.16.
1
-—
8
7
N
7
SS
\
5
\
5
4
3
2
1
1і
1
1
1
àn
Рис. 7.16. Зависимость полной вероятности ошибки от отношения
сигнал/помеха при обнаружении флуктуирующих прямоугольных
импульсов методом стробироваяия
No кривой
1
2
3
4
5
6
7
8
ßo
90°
120°
120°
12 0°
120°
120°
12 0°
120°
o-ß; рад
0
0,150 0, 175 0,200 0 ,250 0,300 0,400 0 ,500
Оѳ рад
0
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
Кривая 1 характеризует помехоустойчивость при отсутствии
фазовых флуктуации и флуктуации длительности. В этом идеаль­
ном случае с увеличением отношения сигнал/помеха вероятность
ошибки неограниченно уменьшается. В действительности же имеет
место «насыщение»: даже при неограниченном увеличении отноше-
221

'ния сигнал/помеха 'полная вероятность ошибки остается конечной,
стремясь к предельной величине
Рошпред= Hmрош =
р
\—F{
)
а
ß о,ß
значение которой определяется, в первую очередь, качеством ра­
боты устройства тактовой синхронизации регенератора и статисти­
ческими характеристиками флуктуации входных импульсов. Пос­
леднее соотношение справедливо для импульса любой формы, если
под Ѳ0 иметь в виду его среднюю длительность на уровне ѴПор-
Если на входе решающего устройства действует импульс, отли­
чающийся по форме от прямоугольного (практически это, конечно,
всегда имеет место), то вероятность ошибки увеличивается. Дей­
ствительно, при одинаковых амплитудах и длительностях и одина­
ковом уровне помех вероятность пропуска прямоугольного импуль­
са меньше, чем вероятность пропуска импульса любой другой ре­
альной формы, так как в последнем случае для неправильного ре­
шения достаточно появления на входе РУ помехи меньше абсо­
лютной величины. Вероятность же ложного обнаружения не зави­
сит от формы сигнала.
Вычисление вероятности рПс по ф-ле (7.34) в общем случае,
когда форма входного импульса отличается от прямоугольной,
может быть осуществлено только с помощью методов численного
интегрирования. Может быть также предложена приближенная
методика, заключающаяся в следующем ,[26].
Выразим форму импульса на входе РУ как функцию fi(zn) раз­
ности ги = ф—г|/„ положений стробирующего импульса ф и центре
входного импульса г(/и ,('рис. 7 .15). Флуктуации длительности вход­
ных импульсов при этом учитывать не будем. Тогда
где W(za)
—пл о т но с ть распределения случайной величины гя, ко­
торую можно найти по известным законам распределения ф и г|зи.
Допустим, что функции f](z_) и Fu непрерывны вместе со всеми
производными при всех значениях z_ и допускают разложение в
ряд Тейлора в окрестности точки ті{ги}
=z0.
Тогда
OD
(7.36)
—00
і=0
Подставим это значение в (7.36) и изменим порядок суммирования
и интегрирования. Тогда
222

00
p(i)
V}
п
Aie=2j
i=0
^ПОР — /і (г0)
^іЫ,
(7.37)
где Мі{ги}= j(z„—z0)
i
W(Zn)dzll
—
t'-й центральный момент разно-
—оо
сти фазовых флуктуации стробирующих и кодовых импульсов, при­
чем М0{2„} = 1, Mi{z„} =0, М2{2„} = ог
2
и
.
Вычислим несколько первых коэффициентов ряда (7.37), обо­
значив
Тогда
fM =U0,
^(о('"°р-^|=л,..
\СТП/
Ло=
^п|
^пор — Up
On
л2 = wn (ѵпор
-
и0) [/; (z0)f - w
n
(ѵпор
-
f/„) /; (z„),
откуда
Рпс = ^п(^
1
^) + Т°*Л
W
"
-
[/
!{г
°
)]2
-
- ^(Ѵпор-^о)/;^)}.
Таким образам, вероятность пропуска сигнала зависит от фор­
мы импульса fi(za),
от закона -F n распределения аддитивной поме­
хи и от статистических характеристик фазовых флуктуации z0 и
3
<}
гя
• Расчеты показывают, что для компенсации влияния фазовых
флуктуации отношение сигнал/помеха
на
входе РУ при р0ш =
= 10~
8
-f-10~
9
должно быть увеличено примерно на 2 дБ (конечно,
при условии, что точность хронирования достаточна для того, что­
бы работа не происходила на участке «насыщения»).
Рассмотренную методику легко обобщить и на тот случай, ког­
да fv(
z
a)
представляет собой разрывную функцию (например, от­
резок косинусоиды).
Рассмотрим теперь вопрос об учете влияния на реальную по­
мехоустойчивость
межсимвольных помех (МСП),
возникающих
из-за ограничения спектра сигнала. Эти помехи неаддитивны по
отношению к полезному сигналу и нестационарны. Их мгновенные
значения зависят как от времени, так и от конкретной реализации
импульсного случайного процесса. При анализе обычно исполь­
зуют упрощенные подходы. Один из них заключается в том, что
определяется среднее значение МСП по множеству реализаций и
выражение для формы входного импульса РУ строится с учетом
МСП. Другой путь состоит в том, что отыскивается наихудшее для
обнаружения импульса (максимальное) значение МСП, которое
223

также учитывается при расчете р0ш- И, наконец, иногда МСП ус­
редняют как по множеству реализаций, так и по времени.
Для компенсации воздействия МСП нужно увеличить отноше­
ние сигнал/аддитивная помеха на входе регенератора. Расчеты по­
казывают, что это увеличение должно составлять 2-^3 дБ.
Учет других факторов, перечисленных в начале настоящего
раздела и повышающих вероятность ошибки (и, в частности, учет
неопределенности порога), также возможен [27], хотя и приводит
к еще более громоздким выкладкам. Ниже, по данным работы [28],
приведены необходимые для компенсации некоторых ухудшающих
факторов увеличения отношения сигнал/помеха на входе РУ по
сравнению с указанным отношением в идеальном регенераторе
(кривая 1 на рис. 7 .16).
Фазовые флуктуации стробирующих импульсов .
.
1,7 дБ
Случайные отклонения формы сигнала . . . . 1,0 »
Неоптимальная фильтрация
0,5 »
Межсимвольная интерференция
3,1 »
Температурные изменения затухания кабеля . . 1,5 »
Случайные отклонения выходных импульсов реге­
нератора
.
.
.
0,4 »
Beer о 8,2 дБ
Таким образом, суммарное требуемое увеличение отношения
сигнал/помеха составляет 8-М0 дБ.
7.5. Накопление цифровых ошибок и фазовых
флуктуации в линейном тракте
Линейный тракт систем с ИКМ может включать большое
число регенераторов. Каждый из них не является идеальным, при
регенерации возникают цифровые ошибки и определенные искаже­
ния. Цифровые ошибки заключаются во взаимной трансформации
символов «1» и «0» линейного сигнала, а случайные отклонения
моментов срабатывания выходных устройств приводят к флуктуа-
циям временных положений регенерированных импульсов, иными
словами, выходная импульсная последовательность каждого реге­
нератора подвержена так называемому дрожанию ') во времени
(по фазе).
Цифровые ошибки в различных регенераторах возникают прак­
тически независимо друг от друга. Если принять, что все регене­
раторы одинаковы и р0ш = const, то вероятность безошибочной
работы (правильного приема) одного регенератора равна 1—р0ш,
соответствующая вероятность для цепочки, содержащей ІѴр реге­
нераторов, равна (1— poni)wp, а вероятность ошибки на выходе ли­
нейного тракта — Рошлин=1 — (1—рош)
ы
Р.
' ) Термин «дрожание» соответствует английскому «джиттер» (jitter).
224

При малых рот можно ограничиться первыми двумя членами
бинома Ньютона и
гот лнн ~ Np рош.
(7.38)
Рассмотрим теперь основные закономерности суммирования
(накопления) фазовых флуктуации вдоль линейного тракта.
Как показано в 7.2, дрожание стробирующих импульсов возни­
кает в силу самого принципа работы регенератора с самохрониро­
ванием, даже при поступлении на его вход импульсной последо­
вательности, не флуктуирующей относительно тактовых точек. По­
скольку моменты появления выходных импульсов задаются стро-
бирующими импульсами, дрожание последних полностью переда­
ется на выход регенератора.
Выходной сигнал первого регенератора, пройдя участок линии
связи, становится входным сигналом для второго регенератора;
следовательно, стробирующие импульсы, формируемые во втором
регенераторе, подвержены
как дрожанию, прошедшему через
фильтр-выделитель колебаний тактовой частоты от первого регене­
ратора, так и дрожанию, обусловленному случайной скважностью
цифрового сигнала; далее по линии связи накопление дрожания
происходит аналогично. Для анализа этого процесса необходимо,
в первую очередь, определить передаточную функцию фильтра-вы­
делителя колебаний тактовой частоты по отношению к фазовым
флуктуаціиям входных импульсов. Этот вопрос и рассматривается
ниже.
Передаточная функция
одиночного резонансного
контура по
отношению к фазовым флуктуациям входного сигнала. Узкополос­
ный фильтр устройства тактовой синхронизации выделяет первую
гармонику частоты следования импульсов, которая является гар­
моническим колебанием с медленно меняющейся начальной фа­
зой. Найдем фазовую передаточную функцию такого фильтра, счи­
тая, что он представляет собой одиночный резонансный контур с
частотой собственных колебаний со0. равной тактовой частоте шт.
Указанная передаточная функция получена в [29] весьма слож­
ным путем, на основе работ Раиса в области частотной модуляции;
применим другой, более простой способ нахождения передаточной
функции как реакции линейной цепи на единичный скачок входной
величины, выраженной в операторной форме.
Пусть на входе контура действовал
гармонический сигнал
£'Bxcos coot, который в результате скачка фазы превратился в дру­
гой сигнал
"вх(0=£»х
cos
(©оt+ cp)=Евх
cosфcosсо01—Еъх
sinфsinWot,
состоящий из двух квадратурных составляющих. Если до скачка
фазы выходной сигнал контура был равен (при точной настройке)
£Выі cos (ùoi, то после скачка на основании принципа суперпози­
ции его можно также представить в виде суммы двух независимых
8—70
2Û5

составляющих, причем амплитуда каждой из них, как известно
(30], изменяется по экспоненциальному закону:
£вых(1— cos ф)е
а
] cos со01
с (0 = [^выхСОЭф
—
£вых(1 — е
-
а
0sinфsinсо01 =
=
Е
'«а (OCOS [сОо^ + фвых(ОЬ
(1-
)sincp
Z~Ï7; Е'вых(0 — амплитуда выход-
где Финх(0 = arctg •
cosф+(1—cosф)е
кого сигнала.
:При малых ф можно принять 1—соэф-Ссоэф, тогда tgфBыX(ï) =
— (1—е~
œ
')tgф. При малых (рвых(і) фвых(0 = (1—е ~
а
')ф.
Таким образом, в первом приближении одиночный резонансный
контур представляет собой по отношению к входным фазовым
сдвигам обычное инерционное звено первого порядка, передаточ­
ная функция которого, как известно, равна /Сф(/со)=
:—.
гдеа—
1 1со
а
коэффициент затухания контура, причем а == ^
==
где Аса — по­
лоса пропускания контура на уровне 3 дБ. Итак,
1
/Сф (і со)
(7.39)
1+
Дюх
где Асоі — половина полосы пропускания контура.
Таким образом, резонансный контур пропускает только дрожа­
ние, происходящее с очень низкой частотой. Действительно, уже на
частоте со=Асо/2 входное дрожание ослабляется на 3 дБ.
Накопление
фазовых флуктуации
в
цепочке
регенераторов.
Сущность процесса накопления фазовых флуктуации в цепи после­
довательно соединенных линейных регенераторов (Р) поясняется
рис. 7.17, нде представлена структурная схема линейного трак-
-m—-
П%ш)
Щ—-Ш
12)
Рис. 7.17. Структурная схема линейного тракта
та одного направления передачи. Здесь А и В—оконечные стан­
ции, Рі, Р2, ..., PJV — линейные регенераторы. Поскольку парамет­
ры различных ,Р и участков линейного тракта в общем случае не-
226

одинаковы, то каждый из Р будет вносить различные фазовые
флуктуации, обозначенные на рис. 7.17 как ДсрО, Дф<2), ...,
Дф^
Спектральные плотности этих флуктуации обозначены как Я^Жоз),
/7(2>(ію),
tfW(icû).
Возникшие в каждом линейном Р собственные фазовые флук­
туации затем распространяются далее по цепи и преобразуются
в каждом последующем Р в соответствии с передаточными функ­
циями фильтров-выделителей колебаний тактовой частоты.
Введем понятие об энергетическом спектре фазовых флуктуа­
ции. Энергетическим спектром фазовых флуктуации (дрожания),
в отличие от их обычной спектральной плотности, будем называть
спектральную плотность среднего квадрата случайной фазы им­
пульса, отсчитанной относительно соответствующей тактовой точ­
ки. Термин «энергетический спектр» не должен вводить в заблуж­
дение, средний квадрат фазы не имеет никакого отношения к
энергии.
Задача о накоплении фазовых флуктуации при многократной
регенерации сводится к расчету изменений, которые претерпевает
их спектральная плотность или энергетический спектр при про­
хождении по цепи с параметра'ми, случайно изменяющимися во
времени и по множеству Р (и, в частности, со случайной расстрой­
кой фильтров та-ктавой частоты). Это весьма сложная задача, свя­
занная со значительными математическими трудностями. Проведем
упрощенное рассмотрение для гипотетического линейного тракта,
построенного из одинаковых регенераторов, при условии идентич­
ности всех хронирующих устройств. Такой подход является доста­
точным для получения инженерной оценки предельных значений
флуктуации, накопленных в линейном тракте. Эти предельные зна­
чения регенераторов не могут быть превышены при всех допусти­
мых изменениях режимов работы (оценка сверху).
Частичным фазовым флуктуациям свойственны различные идеа­
лизированные модели накопления, зависящие от характера порож­
дающих источников. Поэтому вносимое каждым Р дрожание мож­
но разделить на систематическое и несистематическое. Система­
тическое дрожание вызывается случайной скважностью цифрового
сигнала, расстройкой хронирующего фильтра, зоной нечувстви­
тельности формирователя, стробирующих импульсов, межоимволь-
ной интерференцией и т. п . Несистематическое дрожание не свя­
зано с информащиангао-істатистичеешй структурой цифрового сиг­
нала и вызывается различными внешними помехами, поступающи­
ми на вход хронирующего фильтра.
Рассмотрим накопление систематических флуктуации, придер­
живаясь в основном метода, использованного в [29]. Источники
систематического дрожания в отдельных Р связаны между собой
через информационно-статистическую структуру цифр'ового сигна­
ла, вследствие чего частичные фазовые флуктуации на выходах
отдельных Р когерентны между собой. Спектральную плотность
суммарного систематического дрожания на выходе линейного трак-
8*
)
227

та, содержащего JVP идентичных регенераторов, можно (опуская
индекс у Np) представить в виде
Ясдг(ісо)= ПІ
К)
(іш)+ ni
N
~
l)
(iСО) ф(ісо) +
+ -Я<
1)
(ІС0) /Сф_1
(І Q»).
Учитывая, что в случае идентичности всех Р
Я<
!)
(ісо)= Я<
2)
(ісо)= ...= n[
N
~
X)
(і со) = П[Ы)
(ісо)= Яс(ісо),
получим
ЯсіѴ(ісо) = Яс(ісо)^
1
4(і»)-
Это выражение включает в себя сумму геометрической прогрессии
и может быть записано в виде
ЯсЛДісо) = Яс(і to)-
<(іш)
1 —/Сф(іш)
Найдем отношение спектральной плотности выходного дрожа­
ния тракта к спектральной плотности дрожания, вносимого каж­
дым регенератором:
ПсЫ (і со)
1
(7.40)
Яс(іш)
1 -/Сф(іш)
Это отношение представляет собой эквивалентную передаточную
функцию всего линейного тракта для систематических фазовых
флуктуации. Подставляя сюда значение Кф(ісо) из (7.39), получим
1
1О)
А сох
(7.41)
Практически следует считаться лишь с низкочастотными спек­
тральными составляющими дрожания (это справедливо для всех
регенераторов, кроме последнего), т. е . О^со^Дсоі. При этих ус­
ловиях /Сфіѵ(ісо) можно аппроксимировать функцией
1,
N=1,
1+
Дш,
1_е
Ли
'
,
N>\
(7.42)
Зная эквивалентную передаточную функцию линейного тракта,
можно выразить энергетический спектр выходного систематическо­
го дрожания Gc.iv (со) через 'энергетический спектр дрожания
Gc(co), вносимого в свой выходной сигнал каждым из одиночных
регенераторов:
GCJV(CO) = Gc(co) \Кфы(ш) |2
.
Подставляя
сюда
228

(7.42), после элементарных преобразований получим
C
cw(
W
):
1 Gc(co),
N2
WD=1,
со
Дсох
sin
Л/со
2Асох
Afcû
2ACÛJ
спектр Gс(а)
•G0(co), #>1.
(7.43)
частичного дро-
Найдем теперь энергетический
жания, вносимого в выходной сигнал регенератора фильтр ом-. вы­
делителем колебаний тактовой частоты, считая, что на входе филь­
тра фазовые флуктуации отсутствуют. На практике используются
две различных модели установившихся фазовых флуктуации оди­
ночного регенератора: в виде переменных фазовых сдвигов для
определенных сочетаний импульсных посылок (дрожание .«от ком­
бинации к комбинации» [29]) и в виде переменных фазовых сдвигов
«от посылки к посылке». Последняя модель более точна и приня­
та в настоящей работе, ее статистические характеристики—среднее
значение фо и дисперсия D фазовых сдвигов — найдены в 7.2.
Будем считать, что в пределах длительности одной посылки,
(т. е. в пределах тактового интервала Т) фазовый сдвиг квазигар­
монического сигнала на выходе фильтра остается постоянным.
Тогда, если пренебречь корреляцией фазовых сдвигов в различ­
ных тактовых интервалах, их энергетический спектр можно опре­
делить как спектр последовательности прямоугольных импульсов
с длительностью, равной Т, средним значением амплитуды, рав­
ным фо и дисперсией амплитуды, равной D^. Согласно [И] или
ф-ле (6.20) настоящей работы
sin
2
öc(co) = 27-
/соГ
1~2~
D.
2п
(7.44)
Средний квадрат систематического дрожания на выходе линейного
00
тракта
m
i{ФІѵ}
JGcA r(t»)<i<», или с учетом (7.43) и (7.44) при
—00
N>\\:
sin
2
Na
2ACÛJ
(ùT
XD
*+
2я
Na
2Acoj
соГ\2
2J
X
da.
Используя ф-лы 3.828.9 и 3.828.10 [31], а также учитывая, что
2Дсоі =<i)o/Q = 2n/Q7', где Q — добротность хронирующего фильтра,
229

после упрощений получим rti\{(f2
N}
=<q>
2
N0-\ -DN
,
пде среднее зна­
чение фазовых флуктуации на выходе линейного тракта
ФМ) =
Л7
РФО.
(7.45)
а их дисперсия
(7.46)
При необходимости учета флуктуации, вносимых формировате­
лем стробирующих импульсов, в ф-ле (7.46) вместо D должна
фигурировать величина D +DA (ом. 7.2).
Как видно из полученных формул, среднее значение фазовых
флуктуации на выходе цепочки прямо пропорционально числу ре­
генераторов. Фазовый сдвиг ц>п0 вызывает лишь задержку сигнала
в линейном тракте, не приводя к другим нежелательным явле­
ниям. Дисперсия дрожания также увеличивается с ростам числа
регенераторов, что может привести к появлению аналогового шу­
ма на выходе системы связи (см. 7.5). В одиночном же регенера­
торе фазовые сдвиги z„=<p—гри между входными и стробирующи-
ми импульсами, от величины которых зависит вероятность цифро­
вых ошибок, ограничены. Покажем, что это действительно так.
Случайную разность фаз (разностное дрожание) zNtl
= <pN—tyNi,
между істробирующиіми и входными импульсами JV-PO
Р МОЖНО
определить, как разность между выходным и входным дрожания­
ми этого Р или, что то же самое, между выходными дрожаниями
двух соседних Р: zN и = <pw — фЛ,_1
.
Спектральная плотность ЯріѴ(ісо) разностного дрожания равна
разности
(Соответствующих
спектральных
плотностей, т. е .
npN(m)
=ncN(iw)—
ncN -{(іш),
где ПсК('ш)
и 77cjv-i(ісо) определя­
ются согласно (7.40) и (7.41). Тогда ЯрДДі©) =
°^
.
Выразим разностное дрожание N-тю Р через разностное дро­
жание (Л'—1)-го Р:
>КмUо) =
—
:
.
рN\ I
1со
1
+^
Отсюда видно, что по отношению к (разностному дрожанию хрони­
рующий фильтр также представляет собой инерционное звено пер­
вого порядка, переходный процесс в котором при ступенчатом воз­
действии имеет экспоненциальный характер. Поэтому
Z
Nи(0^
2
макс N-1 0
е
'
)<
z
MaKC
N-\ .
230

где 2Мако лг-і
—
максимальное значение (разностного дрожания пре­
дыдущего 'регенератора (закон распределения дрожания в кото­
ром предполагается усеченным). Таким образом, максимальное
значение случайного сдвига фаз между стробирующими и входны­
ми импульсами ,в каждом Р не может быть больше, чем в преды­
дущем и не зависит от количества Р в линейном тракте. Те же
выводы из других соображений получены в (32].
Формулы (7.43) и (7.44) позволяют -исследовать не только чис­
ловые характеристики, но и энергетический спектр дрожания на
выходе тракта. Расчеты и экспериментальные исследования [29]
показывают, что с увеличением числа регенераторов Np ширина
спектра дрожания постепенно уменьшается, а интенсивность его
низкочастотных составляющих
в пределах
некоторой полосы
ACOH<!AÛ)I практически не зависит от частоты и увеличивается про­
порционально квадрату Np.
Полоса частот Дшн, отнесенная
к по­
ловине полосы пропускания резонансного контура Am, для линей­
ных трактов с различным числом регенераторов JVp указана в
табл. 7 .2. В полосе от 0 до ACÖh огибающая непрерывной части
энергетического спектра уменьшается не более чем на 2 дБ отно­
сительно ее значения при со = 0.
ТАБЛИЦА 7.2
1
3
10
30
100
300
1000
Дшн
Дев,
0,600
0,450
0,150
0,060
0,018
0,006
0,002
Необходимо подчеркнуть, что ф-лы (7.45) и (7.46) получены
для идеализированной (гипотетической) линии, состоящей из со­
вершенно однотипных регенераторов. На практике параметры Р
(в особенности, расстройка хронирующих фильтров) различны.
Поэтому среднее значение и дисперсия дрожания на выходе трак­
та в реальных условиях меньше значений, определяемых указан­
ными формулами, если при расчете за основу взять «наихудшие»
значения расстройки и других параметров.
Закономерность накопления несистематических
флуктуации
анализируется в работе [33]. Несистематическое дрожание играет
заметную роль только в линейных трактах с больших числом Р,
у каждого из которых вероятность ошибки из-за совместного дей­
ствия других факторов не превышает 10~
8
[34]. Дисперсия неси­
стематического дрожания, как показывают исследования, возрас­
тает пропорционально квадратному корню из числа регенераторов
в линейном тракте Np.
Методы уменьшения
фазовых флуктуации. Стремление к умень
шѳнию (подавлению) фазовых флуктуации преследует двоякую
цель: во-первых, уменьшить разностное дрожание в каждом из
одиночных регенераторов, что приведет к снижению вероятности
цифровых ошибок, и, во-вторых, уменьшить суммарное выходное
231

дрожание тракта, что приведет к снижению уровня аналогового'
шума на выходе системы связи с ИКМ.
Рассмотрим вначале методы уменьшения разностного дрожа­
ния, одинакового (в принятой идеализированной модели) для всех
регенераторов.
Главными причинами разностного дрожания являются рас­
стройка фильтров-выделителей колебаний тактовой частоты и слу­
чайная скважность импульсно-кодового сигнала.
На первый взгляд кажется возможным ослабить влияние рас­
стройки фильтра, определяющей среднее значение фазового сдви­
га фо выделенного сигнала, введением задержки етробирующих
импульсов на время, соответствующее фазовому углу 2л—фо. Од­
нако на практике такая возможность реализуется только в стан­
ционных (находящихся на оконечных пунктах) регенераторах, да
и то лишь частично. Это объясняется тем, что в действительности
величина расстройки изменяется случайным образом от одного ли­
нейного регенератора к другому, зависит от стабильности элемен­
тов фильтра и от непостоянной температуры окружающей среды.
Поэтому главное внимание при построении промежуточного
тракта системы связи с ИКМ уделяют ослаблению влияния слу­
чайной скважности линейного сигнала. Для этого, во-первых, при­
нимаются меры по предотвращению длительного отсутствия сиг­
нала на входе фильтра-выделителя тактовой частоты. Как уже от­
мечалось, в составе кодовых групп сигнала запрещаются кодовые
комбинации, состоящие из одних нулей; таким образом, в составе
каждой кодовой группы всегда имеется хотя бы одна токовая по­
сылка (импульс). Во-вторых, зачастую число «единиц» на входе
устройства тактовой синхронизации дополнительно искусственно'
повышается, что приводит к увеличению мощности регулярной со­
ставляющей в составе сигнала и, следовательно, к уменьшению
флуктуации между входными и стробирующими импульсами.
Увеличение числа «единиц» достигается различными методами,,
среди которых можно отметить следующие:
1) использование избыточности кодируемого сигнала и выбор
двоичного кода, обеспечивающего большое число «единиц» на
входе хронирующего фильтра;
2) введение новой избыточности путем преобразования двоично­
го сигнала на входе линейного тракта в квазитроичный определен­
ного вида, обеспечивающий невозможность появления длинной се­
рии нулей (например, парно-избирательный квазитроичный код,,
рассмотренный выше) ;
3) импульсная обратная связь ів регенераторе.
Повысить число единиц на входе хронирующего фильтра мож­
но различными способами. Один из них [35] заключается в исполь­
зовании так называемых кодов повышенного веса. Кодовые груп­
пы такого кода содержат в общем случае различное, но не (мень­
шее определенного предела т{ количество токовых посылок (им­
пульсов). При этом число символов, необходимое для передач»
232

одной кодовой комбинации, естественно, больше, чем в случае
использования натурального кода. Так, если с помощью ткъ
—
7
двоичных символов натурального кода можно передать любое из
лкв=128 возможных значений кодируемого сигнала, то у «кода
повышенного веса» с mi=3 при том же числе символов, приходя­
щихся на одну кодовую группу, существует всего лишь 99 различ­
ных кодовых комбинаций. Для передачи же информации, соответ­
ствующей 128 уровням квантования, требуется увеличить число
информационных символов в каждой кодовой группе до 8.
Недостатки описанного способа повышения числа единиц зак­
лючаются в том, что, во-первых, расширяется полоса частот, за­
нимаемая линейным сигналом, и ниже используется пропускная
способность линии связи и, во-вторых, усложняется аппаратура
кодирования и декодирования.
Для упрощения кодеров и декодеров можно применить другой
способ повышения числа единиц на входе фильтра [36], подвергая
логическому преобразованию сигнал, выраженный натуральным
кодом. Это преобразование состоит в том, что по линии передаются
без изменений только те кодовые группы, в которых содержится
число единиц, большее или равное т2^^-
; если число единиц в
кодовой группе меньше, чем т2, то кодовая группа инвертируется,
т. е . единицы заменяются на нули, а нуди на единицы. В каждую
кодовую группу включается дополнительный символ, несущий ин­
формацию о наличии или отсутствии инверсии. Перед декодиро­
ванием инвертированные кодовые группы восстанавливаются в
первоначальном виде.
Можно повысить среднее число единиц в линейной импульсно-
кодовой последовательности и не включая в состав кодовых групп
дополнительные символы, приводящие к потерям в пропускной
способности. Как показано в 6.4 и 7.2, симметричный (полуинверс­
ный) код, содержащий в среднем значительно большее число
«единиц», чем натуральный, обеспечивает значительно меньшее
разностное дрожание. Это происходит благодаря тому, что кодо­
вые группы, содержащие наибольшее число единиц, в этом случае
соответствуют наиболее вероятным значениям кодируемого сиг­
нала (рис. 6.7).
Симметричный код может быть получен непосредственно в про­
цессе кодирования или путем преобразования сигнала в станцион­
ном регенераторе [37]. Логическое устройство, входящее в стан­
ционный регенератор передающей станции, должно реагировать на
первый (знаковый) символ кодовой группы. Если этот символ есть
«нуль», то комбинация проходит в линию связи без изменений, ес­
ли же первый символ — «единица», то все символы, кроме перво­
го, заменяются на обратные. На приемной стороне такое же логи­
ческое устройство осуществляет обратное преобразование.
Импульсная обратная связь в регенераторе [38] может обеспе­
чить почти полное подавление систематических разностных флук-
233

туадий. Для этого случайная последовательность импульсов на
входе хронирующего фильтра преобразуется в периодическую. Ос­
новным элементом устройства преобразования служит логическая
щель, содержащая элементы НЕТ и ИЛИ (рис. 7 .18). Элемент НЕТ
4П
un
<рс
At
КРУ
Рис. 7 .18 . Структурная схема регенератора с импульс­
ной обратной связью
пропускает импульсы обратной связи, поступающие через линию
задержки на ІВХІОД 2, в случае отсутствия сигналов на входе 1.
Когда же информационные импульсы с участка линии связи посту­
пают на вход 1, они запрещают прохождение импульсов обратной
связи и, кроме того, через элемент ИЛИ воздействуют на фильтр.
Квазигармонический сигнал с выхода фильтра управляет форми­
рователем стробирующих импульсов ФС. Таким образом, на
фильтр воздействует периодическая последовательность импуль­
сов независимо от случайного чередования импульсов и пробелов
в линии связи.
(Рассмотрим теперь опоообы уменьшения суммарного дрожания
импульсов на выходе линейного тракта. Устройства для уменьше­
ния дрожания могут быть построены на основе изменения закона
суммирования систематических фазовых флуктуации или -на осно­
ве запоминания импульсного сигнала, прошедшего через длинную
цепь регенераторов с самохронированием, и последующего его
считывания с -постоянной стабильной скоростью.
При исследовании процесса накопления систематического дро­
жания мы учитывали, что на нее регенераторы воздействует одна
и та же реализация 'импульсного случайного процесса и частичные
фазовые флуктуации, вносимые каждым регенератором, когерентны
между собой. В этом случае дисперсия суммарного дрожания про­
порциональна числу регенераторов Nv.
Если же на каждый регенератор воздействуют различные им­
пульсные последовательности, то частичные дрожания некогерент­
ны и складываются их средние квадраты. Тогда дисперсия сум­
марного дрожания пропорциональна квадратному корню из Nv.
При реализации данного метода [39] линейный сигнал задержи­
вается на один тактовый интервал T, а затем суммируется по мо­
дулю два с исходной последовательностью импульсов. Варианты
подобных цепей показаны на рис. 7.19а и б. Каждая цепь состоит
из линий задержки и сумматора по модулю 2. Таким образом, к
234

основной схеме регенератора однополярных импульсов добавляет­
ся любая из схем рис. 7.19а или 7.196. Если передача дискретных
сигналов осуществляется на базе квазитроичного кода, то опе­
рация преобразования однополяірных импульсов в биполярную по­
следовательность осуществляется путем вычитания задержанных
на один тактовый интервал однополярных импульсов из исходной
последовательности (рис. 7 .19в).
Вл
Û)
W Выл
Вл
S)
Выл.
Вл
Выл
Рис. 7.19. 'К принципу уменьшения дрожания импульоно-кощового сигнала
на выходе линейного тракта
При данном методе уменьшения дрожания требуется на око­
нечной станции производить обратное преобразование группового
сигнала столько раз, сколько регенераторов включено в линию.
Это преобразование включает задержку сигнала
на
время
(Л'р+1)7 и суммирование его по модулю 2 с исходной последова­
тельностью импульсов.
В устройствах другого типа [40, 41] осуществляется запись ин­
формационных импульсов в запоминающее устройство, состоящее
из нескольких элементов памяти, и их последующее считывание
с помощью стабильных по фазе стробирующих импульсов, выра­
батываемых местным генератором.
7.6 . Влияние цифровых ошибок и фазовых флуктуации
на помехоустойчивость системы связи
Основным видом помех, действующих на выходной (або­
нентский) аналоговый сигнал в системах связи с ИКМ, является
шум квантования, средняя мощность которого определена в 4.1
Энѳргетичѳакий спектр шума квантования, как показано в 4.2, яв­
ляется практически равномерным в полосе частот, занимаемой по­
лезным сигналом.
Воздействие шума квантования на речевой сигнал может быть
исследовано экспериментально. Установлено, что отношение сиг­
нал/шум квантования порядка 25 дБ достаточно для хорошего вос­
произведения речи [42].
Кроме шума квантования, на абонентский сигнал воздействуют
цифровые ошибки и шум фазовых флуктуации, накопленных в ли­
нейном тракте. Рассмотрим влияние этих факторов раздельно.
Влияние цифровых ошибок на качество передачи речи. Вѳроят-
235

ность появления ошибок р0ш лин на выходе линейного тракта опре­
деляется ф-лой (7.38). При анализе влияния этих ошибок на ана­
логовый сигнал нужно учесть, что искажения различных символов
кодовой группы неравноценны. Так, при использовании натураль­
ного двоичного кода наибольшее искажение возникает при транс­
формации символа первого (старшего) разряда, а наименьшее —
при искажении символа последнего (младшего) разряда.
Независимо от вида двоичного кода средний по множеству
квадрат ошибки еа, возникающий при восстановлении аналогово­
го сигнала идеальным фильтрам нижних частот с импульсной ха­
рактеристикой h$(t), в случае равномерного квантования равен ')
"KB"
1
"KB"
1
і=0
к=0
где До — шаг равномерного квантования; /гф(t) =
sm Мср
t
; р—ве-
СОсР '
роятность появления г-го уровня квантования; р (-к
—
условная ве­
роятность воспроизведения /с-го уровня при передаче і-го уровня.
Допустим, что вероятности пропуска сигнала и ложного обна­
ружения одинаковы, а вероятность появления двух и более ошибок
в составе одной и той же кодовой группы пренебрежимо мала
Тогда при передаче г-го уровня в результате ошибки могут поя­
виться только уровни с номером K=ij, двоичные эквиваленты ко­
торых отличаются от истинных одним символом в
каком-либо
(/-м) .разряде. Вероятность же рщ постоянна и равна вероятности
Рош ЛИН-
При этих условиях
"кв-
1т
кв
mi{ sl} = Alflll^Lj РошЛ ш
£
pt(i-i,r.
(7.47)
Можно показать, что для натурального двоичного кода незави­
симо от закона распределения кодируемого сигнала
"кв"
1т
кв
т
кв
і=0
/=0
і=\
Исходя из ф-лы (7.47), можно выбрать оптимальный двоичный
код, обеспечивающий минимум среднеквадратичной ошибки вос­
произведения аналогового сигнала; эта задача решена в [43]. Оп­
тимальный код оказывается сложным и требует применения мат­
ричного кодирования. В то же время ввиду малости -р0ш лин, рав­
ной Ю-6
- МО-7
,
рассматриваемые ошибки невелики по сравнению"
с шумом квантования.
')
Для упрощения предполагается, что импульсы АИМ сигнала, воздейст­
вующие на ФНЧ демодулятора, имеют ничтожно малую длительность.
236

Несмотря на малость Рошлин, с влиянием цифровых ошибок на
аналоговый сигнал приходится считаться. Дело в том, что такая
ошибка, приводящая к быстрому изменению величины АИМ сиг­
нала на входе одного из канальных демодуляторов, вызывает не­
приятный для абонента щелчок
на выходе канала системы
ВД-ИКМ . Экспериментально установлено, что заметные щелчки
возникают только при трансформации одного из двух наибольших
по весу символов в кодовой группе, что соответствует наибольше­
му (положительному или отрицательному) изменению АИМ сиг­
нала. Качество связи считается удовлетворительным, если в каж­
дом из каналов наблюдается не более одного щелчка в минуту.
Если частота дискретизации непрерывного сигнала выбрана рав­
ной 8 кГц, то по линии связи передается в минуту 8000-60 =
= 480 000 кодовых групп в каждом канале, и опасными в отноше­
нии щелчков является 960 000 старших разрядов. Если считать, что
вероятность трансформации любого из кодовых символов одина­
кова, то при допущении одного щелчка в минуту требуется, чтобы
вероятность ошибки рош лин для всего линейного тракта удовлет­
воряла неравенству Рошлин^-
«Ю
-6
.
г
960 000
Иногда выражение (7.47) усредняют по времени или вычисляют
энергетический спектр ошибки s%(t). В этом нет особого смысла,
поскольку редкие щелчки на выходе канала не могут быть пред­
ставлены стационарным шумом. Выражение (7.47) можно исполь­
зовать только для сравнения различных двоичных кодов между
собой, как это сделано, например, В. И. Щитниковым и В. И . Гал-
чихиным, а также в работе [44].
Как показывают расчеты, при нормальном законе распределе­
ния кодирующего сигнала полуинверсный код дает лучшие резуль­
таты, чем натуральный и код Грея (если для передачи по линей­
ному тракту используется квазитроичный сигнал с чередующейся
полярностью).
В системе ЧД-ИКМ ошибки в цифровой части тракта приводят
к изменению АИМ сигнала на входе группового демодулятора и
искажению группового аналогового сигнала. Воздействие таких
искажений на абонентские сигналы больше похоже на воздейст­
вие стационарного шума, чем в системах ВД-ИКМ .
Влияние фазовых флуктуации
выходного
сигнала
линейного
тракта. Как уже отмечалось, сдвиг выходного сигнала линейного
тракта относительно входного на величину ф^о = Л^>Фо вызывает
только запаздывание выходного сигнала и не ухудшает качествен­
ных показателей системы связи. Этого нельзя оказать об откло­
нениях фразового сдвига от его среднего значения. Дрожание по
фазе импульсов на входе приемной части системы вызывает дро­
жание декодированного импульсного сигнала (если не приняты
специальные меры) и входного сигнала каждого из канальных де­
модуляторов, в конечном счете это приводит к появлению шума
на выходе каждого из каналов системы связи ВД-ИКМ .
237

Влияние фазовых флуктуации на отношение сигнал/помеха на
выходе системы исследовалось в работах [5, 45] и некоторых дру­
гих. Найдем указанное отношение с помощью метода [46], сход­
ного с примененным в работе [47] для решения близких задач.
Пусть u(t) •—исходный аналоговый сигнал, спектр которого ог­
раничен частотой ©в, дисікретіизирован по времени с частотой
(і)д^2<і)в
.
Будем считать, что на идеальный фильтр нижних частот
е импульсной характеристикой Яф(с) =
— , где частота среза
сосР t
фильтра юСр — сі)д/2, подается последовательность ничтожно корот­
ких импульсов, расположенных во времени в точках tn = nTa + vn
(где случайный временной сдвиг |ѵ„|<Гд/2, Тя
—
интервал дискре­
тизации, я = 0, ±1, ±2, ±ІѴ) и имеющих амплитуду, пропорцио­
нальную
и(пТа) .
Обозначим сигнал, возникающий
на выходе фильтра, через
ui(t). Этот сигнал случайным образом отличается от u(t) ввиду
присутствия временных флуктуации ѵп .
Определим статистиче­
ские характеристики ошибки еі(і)=и(^)—ui(t). Для этой ошибки,
учитывая (3.1), можно составить следующее выражение:
N
пТд)
еі(0 = lim Vj и(пТл)\^^(t-nT
W
N-+*
ÜVA
'[
(ücp(t-nTA
sinCücp(t—ПГд+ yn) '
Cocp(t—nГд+ v„)
Дисперсия ошибки (т. е . мощность шума на выходе фильтра,
ноокольку среднее «го значение, очевидно, равно нулю)
ош = '"1{е?(0},
где черта обозначает усреднение по времени; іщ —символ усред-
п
нения по множеству; соср = —
.
'д
Усреднение этого выражения (после подстановки в него преды­
дущего) приводит, как показано в [46], к результату
"эфф
\ Cûx
i2
2J
'
(7.48)
где г(х) и гф(т) —коэффициенты автокорреляции аналогового сиг­
нала и фазовых флуктуации соответственно. Выражение для г(т)
при/ведано в 2.3, а коэффициент автокорреляции фазовых флук­
туации может быть получен из их энергетического спектра, най­
денного в 7.5 .
іКак видно из (7.48), отношение помехи к сигналу в канале
связи не зависит от законов распределения сигналов и фазовых
флуктуации, а определяется лишь их корреляционными свойства-
238

ми. В случае независимости фазовых флуктуации в каждом из
интервалов дискретизации [гф(іГд)==0] это отношение равно
^^±Dn
l-^-)=±DN UL|"
(7.49)
"эфф
12 McoJ
12 "ПТ,/-
^
»
Формулы (7.48) и (7.49) позіволяют предъявить требования к
максимальной величине допустимых флуктуации на входе демоду­
лятора при заданном отношении сигнал/помеха в канале связи.
Расчеты показывают, что мощность шума на выходе канала
системы ВД-'ИКМ, вызванного накопленным в линейном тракте
дрожанием, для коротких городских линий невелика по сравнению
со средней мощностью шума квантования; специальных мер для
уменьшения дрожания на этих линиях не принимают. На длин­
ных же (междугородных) линиях и в системах ЧД-ИКМ можно
уменьшить дрожание способами, описанными в 7.5 .
Анализ влияния фазовых флуктуации на качество передачи
сигналов в системах ЧД-ИКМ проведен в работе [б].
•у

Глава
8
ЦИКЛОВАЯ СИНХРОНИЗАЦИЯ
В СИСТЕМАХ С ИКМ
8.1. Общие сведения о системах цикловой
синхронизации
Эффективность и помехоустойчивость систем связи с ИКМ
во многом определяются способом их синхронизации. Для нормаль­
ной работы приемной станции систем ВД-ИКМ необходима син­
хронизация трех типов: по тактовой частоте, по кодовым группам,
по циклам.
Устройство тактовой синхронизации обеспечивает равенство
скоростей обработки сигналов на передающей и приемной стан­
циях. С этой целью колебание тактовой частоты, выделяемое из
спектра принимаемого сигнала, управляет генераторным оборудо­
ванием приемной станции, вырабатывающим необходимую сетку
частот импульсных последовательностей.
Синхронизация по кодовым группам обеспечивает декодирова­
ние информационных символов, относящихся только к кодовым
группам соответствующих каналов. В противном случае ъ процес­
се декодирования будут участвовать символы, относящиеся к ко­
довым группам разных каналов, а следовательно, восстановленные
сигналы не будут соответствовать исходным.
Синхронизация по циклам обеспечивает правильное разделение
каналов, т. е. поступление декодированных АИМ сигналов опреде­
ленных каналов в приемные устройства этих же каналов. Нару­
шение этого условия приводит к поступлению сигнала одного ка­
нала в приемное устройство другого канала.
Устройства тактовой синхронизации приемных станций, анало­
гичные тем, которые используются в каждом линейном регенера­
торе, рассмотрены в гл. 7 . В настоящей главе исследуются систе­
мы цикловой синхронизации, обычно одновременно обеспечиваю­
щие и синхронизацию по кодовым группам.
Системой цикловой синхронизации называют совокупность уст­
ройств, согласующих работу передающей и приемной станций с
целью обеспечения правильного декодирования и распределения
декодированной информации.
Осуществление цикловой синхронизации основано на исполь­
зовании избыточности группового сигнала. В зависимости от вида
избыточности различают системы с синхросигналам (с искусствен­
но

но введенной неинформационной избыточностью) и с использо­
ванием статистических свойств передаваемого сигнала (с естест­
венной информационной избыточностью).
В системах ВД-ИКМ основное применение нашли устройства
синхронизации с использованием синхросигнала.
К системам цикловой синхронизации предъявляются следую­
щие основные требования:
—
время вхождения в синхронизм при первоначальном вклю­
чении аппаратуры в работу и время восстановления синхронизма
после перерыва связи должно быть минимально возможным
1
);
—
состояние синхронизма при работе аппаратуры должно под­
держиваться непрерывно и автоматически;
—
объем служебной синхроинформации в цикле передачи прл
заданном времени восстановления синхронизма должен быть ми­
нимальным;
—
приемник синхросигнала должен быть помехоустойчивым;
среднее время между сбоями синхронизма должно быть по воз­
можности большим.
Выполнение указанных выше требований должно сочетаться
с простотой технической реализации, экономичностью и надежно­
стью аппаратуры.
Приведенные требования в известной мере противоречивы.
Действительно, синхросигнал, выполняющий в системе связи слу­
жебную роль, вводят в линейный сигнал дополнительно к кодо­
вым группам информации или взамен информационных символов.
В первом случае увеличивается полоса передаваемых по линии
частот, а во втором —уменьшается емкость системы связи или
ухудшается качество передачи информации по каналам. Уменьше­
ние объема синхроинформации в цикле передачи приводит, одна­
ко, к увеличению времени восстановления синхронизма в системе,
потерянного, например, в результате воздействия помех. Время
восстановления синхронизма относится к числу основных пара­
метров не только системы синхронизации, но и всей системы связи
в целом.
Требования к параметрам систем синхронизации окончательно
еще не установлены. Принято считать, что среднее значение вре­
мени восстановления синхронизма в системе, равное нескольким
десяткам миллисекунд, при передаче телефонных сообщений яв­
ляется приемлемым, так как абонент практически не замечает та­
кие перерывы связи. Однако при сбоях синхронизма блокируются
приборы АТС, что может привести к разъединению абонентов.
Е связи с этим время восстановления синхронизма в системе дол­
жно исчисляться единицами миллисекунд; при этом соединение
не будет разрушено.
') Иногда понятия «время вхождения в синхронизм» и «время восстанов­
ления синхронизма» заменяются более общим — «время поиска состояния син­
хронизма».
241

Указанные требования оказываются приемлемыми при работе
систем связи по принципу «точка с точкой». При иерархической
структуре построения сети цифровой связи, основанной на прин­
ципе объединения и разделения цифровых потоков (юм. гл . 9), а
также при передаче данных, эти требования могут быть еще более
жесткими.
Выбор способа синхронизации — достаточно сложная техниче­
ская задача, от решения которой зависит выполнение требований
по быстродействию, надежности и экономичности системы. Это
обстоятельство привело к разработке большого числа способов
синхронизации, отличающихся друг от друга как принципом дей­
ствия, так и объемом оборудования.
Прежде чем перейти к классификации и анализу конкретных
способов цикловой синхронизации приемных станций систем свя­
зи с ИКМ, остановимся на основных отличительных признаках
синхросигнала и способах ввода его в групповой сигнал.
8.2. Отличительные признаки синхросигнала
Синхросигнал, определяющий начало каждого цикла, фор­
мируется на передающей станции и шесте с сигналами информа­
ции передается по линейному тракту системы связи с ИКМ. Для
выделения синхросигнала на приемной станции его необходимо
отличить от информационного сигнала.
Прежде всего отметим, что отличительные признаки синхросиг­
нала, принятые в системах с АИМ, ШИМ, ФИМ, в системах связи
с ИКМ неприемлемы, так как нестандартные импульсы не прой­
дут через первый же регенератор.
Принципиальная особенность синхросигнала в системах с ИКМ
может состоять лишь в периодичности его повторения на одних
Периодический,
синхросигнал
Многосимвольные
синхрогруппы
I Сосредото­
ченные
Рассредото]
ченные
Односимвольные
синхрогруппы
Последода. -
тельность
импульсод
(пробелов)
Чередиюшяся
последователь -
.
ноешь импульсод]
и пробелоб
Рис. 8.1 . Классификация типов синхросигнала
242

и тех же позициях в каждом цикле или в группе циклов переда­
чи. Очевидно, что групповой импульоно-ікодовый сигнал в силу
случайного характера абонентских сигналов свойством периодич­
ности не обладает.
Кодовые группы синхросигнала (синхрогруппы) различают по
числу символов (многосимвольные и односимвольные), но структу­
ре (характеру чередования импульсов и пробелов) и по распре­
делению символов в цикле передачи (сосредоточенные и рассредо­
точенные). Классификация типов синхросигнала представлена на
рис. 8.1. Выбор числа символов в синхрогруппе в основном опре­
деляется компромиссом между требуемым временем восстановле­
ния синхронизма и эффективной емкостью системы связи, а выбор
-.
Рассредоточенная
синхрогруппа
ПППППІПППППІІ
л
Сосредоточенная
синхрогруппа.
пппппппппппппппрміппппп
Цикл
К ucmpoucmßy
объединения
Рис. 8.2 . Распределение символов синхрогрупп в цикле передачи
ее структуры — требованием обеспечения малой вероятности фор­
мирования кодовых групп информации, аналогичных по характе­
ру и периодичности передаваемому синхросигналу (защита от
ложного синхронизма).
Многосимвольные сосредоточенные и рассредоточенные син­
хрогруппы изображены на рис. 8 .2. В частном случае в качестве
синхросигнала может быть ис­
пользована периодическая после­
довательность, состоящая из оди­
ночных или чередующихся им­
пульсов и пробелов.
На рис. 8 .3 представлен ва­
риант структурной схемы форми­
рователя синхросигнала.
Как
правило, формирователь синхро­
сигнала представляет собой ре­
гистр сдвига, отводы с ячеек ко­
торого через ключи объединяют­
ся на элементе ИЛИ (дизъюнк-
торе). При показанном на рисун-
Рис
83
Структурная
схема
ке порядке подключения ключей
формирователя синхросигнала
243
1
...\п
От ГО
Регистр
сдбига.
Регистр
сдбига.

генерируется кодовая группа типа 111...0 . Изменяя число ячеек
регистра и порядок подключения ключей, можно сформировать
кодовую группу произвольной структуры. Периодичность включе­
ния формирователя определяет сигнал, поступающий от генера­
торного оборудования.
8.3. Классификация приемников синхросигнала
Назначение приемника синхросигнала состоит в установ­
лении синхронизма после включения аппаратуры в работу, в конт­
роле за синхронным состоянием аппаратуры в рабочем режиме, в
обнаружении асинхронного состояния аппаратуры (сбоя синхро­
низма), в восстановлении синхронизма после каждого сбоя.
Бели в моменты поступления синхросигнала на вход приемной
станции осуществлять запуск импульсных устройств генераторно­
го оборудования, обеспечивающих правильное декодирование и
распределение принятой информации, то синхронизм в системе бу­
дет обеспечен.
Установлению состояния циклового синхронизма в системе свя­
зи предшествует режим его поиска. Поиск состояния синхрониз­
ма — это процесс контроля импульсных позиций линейного сигна­
ла с целью обнаружения синхросигнала. По результатам каждого
контрольного испытания принимается решение о соответствии или
несоответствии символов линейного сигнала синхросигналу, а сле­
довательно, о необходимости продолжения или прекращения поис­
ка. Состояние циклового синхронизма в системе связи обычно счи­
тается достигнутым при обнаружении кодовых групп синхросигна­
ла определенное число раз подряд, хотя возможны и другие кри­
терии фиксации состояния синхронизма.
Приемники синхросигнала, используемые в настоящее время,
можно классифицировать по ряду признаков. В зависимости от
характера используемых элементов различают приемники анало­
гового и дискретного типа.
•Первые варианты приемников строились по аналоговому прин­
ципу выделения синхросигнала с помощью фильтров и в настоя­
щее время представляют лишь исторический интерес [1]. Замена
фильтров в цепях поиска логическими дискретными элементами
позволила существенно ускорить процесс восстановления синхро­
низма. Это ускорение обусловлено, в первую очередь, возможно­
стью быстрой оценки соответствия контролируемых символов ли­
нейного сигнала синхронизирующему сигналу. Устройства синхро­
низации этого типа реализованы во всех современных системах
связи.
•Параметры систем цикловой синхронизации в значительной ме­
ре зависят от принципа действия приемников синхросигнала. При
идентичной структуре и числе символов синхросигнала (сосредо­
точенного или рассредоточенного) статистические характеристики
244

времени воастановлѳния синхронизма
могут быть
существенно
различными.
Дискретные приемники синхросигнала классифицируют по ал­
горитму поиска состояния синхронизма, по числу тактов сдвига
ів процессе поиска и по типу принимаемых синхрогрупп (рис. 8 .4).
Дискретные
приемники
синхросигнала
С задер/ккоіі
контроля
Скользящего
поиска
1
^\
многоразрядного
сдвига
Одноразрядного
сдВига
1
1
.
\
Односимвольного
синхросигнала.
Сосредото ценного
синхросигнала
Рассредоточенного
синхросигнала
Рис. 8.4 . Классификация приемников синхросигнала
В зависимости от способа осуществления контрольных ишы>-
таний в процессе поиска (алгоритма поиска) различают приемни­
ки с задержкой контроля и приемники со скользящим контролем?
(поиском). В приемниках первого типа каждый последующий
этап контроля осуществляется через определенный отрезок време­
ни, например через цикл. В приемниках со скользящим поиском
эта задержка исключается. В зависимости от числа тактов сдвига
при фиксации ошибки в процессе поиска различают приемники
с многоразрядным и одноразрядным сдвигам. В приемниках сколь­
зящего поиска осуществляется одноразрядный и многоразрядный:
сдвиг, в приемниках с задержкой контроля осуществляется много­
разрядный сдвиг только при наличии группы параллельно работа­
ющих устройств контроля (пунктир на рис. 8 .4).
В зависимости от типа принимаемых синхрогрупп различают
приемники сосредоточенного, рассредоточенного и односимволь^
ного синхросигнала.
245

Принцип действия рассмотренных выше приемников синхросиг­
нала основан на выявлении различия статистических свойств ин­
формационных и синхронизирующих сигналов при их срав­
нении.
Отдельную группу составляют приемники, принцип действия
которых основан на выявлении статистических закономерностей,
присущих собственно информационному сигналу. Так, например,
при кодировании многоканального телефонного сигнала с нормаль­
ным распределением мгновенных значений кода Грея, вероятно­
сти рі появления «единиц» в отдельных разрядах
неодина­
ковы. Расчеты показывают, что ріда0,5, /72~0,95, р3 да 0,32, а
РІ, /?5...«і0,5.
Выявление этой закономерности, обусловленной характером ко­
дируемого сигнала и типом применяемого кода, позволило пред­
ложить [2, 3] способ синхронизации ЧД-ИКМ систем, исключаю­
щий необходимость ввода специальных синхросимволов на пере­
даче. В этом случае система поиска путем последовательного конт­
роля импульсных позиций обнаруживает второй разряд в кодо­
вых группах, отличающийся от всех остальных высокой плотностью
следования «единиц». Фиксация статистически устойчивых пара­
метров импульсных сигналов на определенных позициях в кодовых
группах позволяет использовать их в качестве опорных сигналов
при построении систем синхронизации. Все остальные импулысные
последовательности, обеспечивающие нормальную работу прием­
ной станции, могут быть получены с помощью простых операций
деления тактовой частоты и временного сдвига относительно
опорных.
Принцип действия приемников некоторых систем передачи дис­
кретных сообщений [4] основан на параллельном сравнении ин­
формации разных циклов передачи, включая символы синхросиг­
нала, передача которого в этом случае обязательна. Один из спо­
собов реализации этого принципа связан с записью всей инфор­
мации, содержащейся в цикле передачи, в устройство памяти и
последующего поразрядного сравнения ее по модулю 2 с инфор­
мацией, содержащейся в следующем цикле. В отличие от струк­
туры канальных сигналов, появление импульсов и пробелов кото­
рых на определенных позициях цикла случайно и зависит от ста­
тистической структуры кодируемых сообщений, структура синхро­
сигнала строго определена и неизменна в каждом цикле переда­
чи. Это и дает возможность выявить синхросигнал при параллель­
ном сравнении информации, содержащейся в нескольких циклах
передачи.
В системах ВД-ИКМ основное применение нашли приемники
синхросигнала с одноразрядным сдвигом (с задержкой контроля
или со скользящим поиском). Поэтому в дальнейшем анализу этих
приемников уделено основное внимание.
246

8.4. Приемники синхросигнала с задержкой контроля
и одноразрядным сдвигом
Основные узлы схемы
Вариант структурной схемы приемника с задержкой конт­
роля на цикл и одноразрядным сдвигом приведен на рис. 8 .5 . Ос­
новными узлами структурной схемы являются опознаватель син­
хрогрупп, анализатор и решающее устройство. Выделитель коле-
ИКМ
сигнал
Регенератор
Декодер
Регенератор
Декодер
К оременньім
селекторам
ВТч
33
ДЧ-РИ
ТТЛ
H узлам приемной
части аппаратуры
щознрбатель
Анализатор
Решающее
устройстоо
I
і1
I1
II
*|
I1
I1
_
J
Рас. 8.5.
. Структурная схема приемника с задержкой
контроля и одноразрядным сдвигом
баний тактовой частоты ВТЧ с формирователем импульсов на вы­
ходе, делители частоты и распределители разрядных и канальных
импульсов (ДЧ-РИ), а также ячейка управления (элемент запрета
ЭЗ) относятся к генераторному оборудованию системы.
Опознаватель
синхрогрупп.
Опознаватель предназначен для
выделения синхрогрупп при их поступлении на вход приемной стан­
ции. В качестве опознавателей обычно используются регистры
сдвига, к отводам которых непосредственно или через инверторы
подключен многовходовой элемент И; порядок подключения инвер­
торов определяется полярностью посылок кодовой группы. В те­
чение каждого тактового интервала в регистр сдвига записывает­
ся один символ принимаемого сигнала, причем с приходом очѳред-
247

наго символа предыдущий продвигается в следующую ячейку ре­
гистра. Таким образом, за г тактовых интервалов в регистр запи­
сывается r-символьная кодовая комбинация. Далее производится
сравнение структуры каждой принимаемой последовательности из
г символов с «копией» синхрогруппы, записанной в опознавателе.
Результаты сравнения фиксируются на выходе опознавателя в ви­
де последовательности единиц (опознание синхрогруппы) и нулей
(отсутствие синхрогруппы) в соответствии с исходом каждого ис­
пытания (рис. 8.6а).
Опознаватели синхрогрупп могут быть также реализованы на
линии задержки, выходные сигналы с отводов которой .в соответ­
ствующей полярности через повторители и инверторы подаются на
суммирующее устройство. При поступлении кодовой группы задан­
ной структуры суммарное напряжение достигает максимального
значения, что фиксируется пороговым устройством ПУ (рис. 8 .66).
Функции, выполняемые схемами на рис. 8 .6, идентичны. При
а)
ИКМ
1
t
о
о
!О
сигнал
1
2
3
4
S
В'7
П...0 1 0.. .О
К анализатору
.сигнал At
+1
At
At
+1
et
-I
1
1
1
Л.
Суммирующее
ycmpoùcmao
\ПУ
-Щ:0,7,0,...0,-І
Рис. 8 .6 . Олознаіватели синхрогрупп
0...0І0 .. .0
Канализатору
поступлении символов кодовой оинхрогруппы (на рис. 8 .6 в каче­
стве примера взята группа типа 1110010) на выходе опознавателя
будет зафиксирован прием синхросигнала, во всех остальных слу­
чаях — при приеме кодовых групп другой структуры — прием
синхросигнала фиксироваться не будет.
248

Таким образом, решение о соответствии синхросигналу олозна-
ватель принимает по группе контролируемых символов ИКМ сиг­
нала. На выходе опознавателя формируется импульсная последо­
вательность, вид которой зависит от структуры контролируемых
символов цикла передачи.
Анализатор. На вход анализатора поступают две импульсные
последовательности. Одна из них формируется на выходе опозна­
вателя. Вторая импульсная последовательность формируется ге­
нераторным оборудованием приемной станции, частота следования
импульсов в общем случае кратна частоте повторения цикла, т. е.
соответствует периодичности передачи синхросигнала. Анализатор
в процессе каждого испытания принимает решение о соответствии
выходного сигнала опознавателя синхросигналу по периоду следо­
вания и времени появления импульсов. Обычно эту задачу выпол­
няет сумматор по модулю 2. Логические операции, выполняемые
анализатором, записываются в виде 1 + 1=0, 0 + 0 = 0, 1+0=1 и
0+1 = 1. Несовпадение символов сравниваемых сигналов фиксиру­
ется в виде импульсов ошибки. Отсутствие импульсов ошибки на
выходе анализатора свидетельствует о совпадении сравниваемых
сигналов по периоду следования импульсов и времени их появ­
ления.
В том же частном случае, когда синхрогруппа передается в
каждом цикле передачи, на анализатор подается регулярная мест­
ная импульсная последовательность.
Тогда схема анализатора
упрощается; в простейшем случае роль анализатора может вы­
полнять элемент И или элемент запрета в зависимости от того,,
какой из сигналов («синхронизм» или «ошибка») желательно по­
лучить на выходе. В некоторых случаях, в зависимости от способа
построения решающего устройства, с выхода анализатора снимают
оба указанных сигнала.
Таким образом, оценка соответствия контролируемых кодо­
вых групп синхросигналу в системе с опознавателями синхрогрупп
выполняется в два этапа. На первом этапе поступившая в опозна-
ватель кодовая группа оценивается на соответствие синхрогруппе
по числу символов и характеру их следования (по структуре). На
втором этапе сигналы сравниваются по периоду следования и вре­
мени их появления. Выходной сигнал анализіатора отражает об­
щую оценку сравнения по всей совокупности параметров (по числу
символов, структуре, периоду следования и времени появления
импульсов).
Решающее устройство. Между анализатором и ячейкой управ­
ления (рис. 8.5) включено решающее, устройство. Это устройства
производит оценку выходного сигнала анализатора по определен­
ному критерию и на основе этой оценки принимает решение о со­
стоянии системы (синхронизм или отсутствие синхронизма).
Так, например, если в режиме синхронизма число импульеоз
ошибки, поступивших в решающее устройство за фиксированный
отрезок времени (время принятия решения), меньше апределен-
249

ного .порогового знаіченіия, система остается в синхронизме. Таким
образом, решающее устройство обеспечивает защиту системы от
сбоев синхронизма .при воздействии кратковременных помех.
При включении аппаратуры в работу или в случае нарушения
состояния циклового синхронизма число импульсов ошибки за вре­
мя принятия решения превышает пороговое значение. Решающее
устройство фиксирует обой синхронизма и обеспечивает переход
системы в режим поиска. Сигналы ошибки с выхода анализатора в
этом режиме передаются к устройству сдвига («торможения»)
•импульсных последовательностей приемного ГО без задержки; ре­
шающее устройство как бы «выключается». После восстановления
•состояния синхронизма решающее устройство вновь подключается
к выходу анализатора, обеспечивая защиту системы от сбоев при
воздействии помех.
Идентичность схем повышения помехоустойчивости для прием­
ников синхросигнала различного типа позволяет рассмотреть эту
группу устройств отдельно (см. 8 .7). Устройства защиты от помех
оказывают определенное влияние и на характеристики времени
восстановления синхронизма. В каждом конкретном случае время
обнаружения выхода из синхронизма, определяемое решающим
устройством, может быть добавлено к рассчитанному среднему
времени вхождения системы в синхронизм.
Взаимодействие
узлов в процессе поиска. Алгоритм поиска со­
стояния синхронизма в системах с задержкой контроля и одно­
разрядным сдвигом поясняется рис. 8.7 . Вертикальными черточка-
Синхросигнал
"1
ИКМ
•сигнал
III
Синхра-
>—-
ним
Этапы контроля
Рис. 8 .7 . К пояснению алгоритма поиска состояния синхронизма в систе­
мах с задержкой контроля на цикл
ми здесь обозначены импульсные позиции группового ИКМ сигна­
ла; на каждой из них передается импульс или пробел. Для приме­
ра показаны кодовые группы синхросигнала, состоящие из трех
импульсов.
Поиск состояния синхронизма осуществляется путем последо­
вательного контроля символов группового сигнала на соответствие
синхросигналу. Эталоном для сравнения может служить местный
синхросигнал, формируемый генераторным оборудованием, или
250

«копия» синхросигнала, записанная в опознавателе. Приемники с
генераторами местного синхросигнала обычно сложнее и поэтому
используется редко.
При включении аппаратуры в работу приемник синхросигнала
с помощью опознавателя начинает контролировать произвольную
группу символов ИКМ сигнала, первый из которых, предположим,,
сдвинут на к импульсных позиций от синхросигнала.
Бели при.
первом контрольном испытании в анализаторе наблюдается несов­
падение символов сравниваемых последовательностей, то анали­
зирующее устройство формирует сигнал ошибки, вызывающий при
помощи ячейки управления сдвиг («торможение») последователь­
ностей приемного генераторного оборудования на один период так­
товой частоты Г по отношению к передающему (после срабатыва­
ния решающего устройства). На выходе делителей частоты ГО
этот период окажется удлиненным по отношению к нормальному
периоду частоты повторения циклов Гц и составит Гц+Г (удли­
ненный цикл). Таким образом,
каждое следующее контрольное
испытание со сдвигом происходит с задержкой на цикл. При этом
новая контролируемая группа символов ИКМ последовательности
окажется на расстоянии к—1 импульсных позиций от синхросиг­
нала. В процессе поиска возможно также формирование дополни­
тельных циклов поиска длительностью Гц, связанных со случай­
ными совпадениями символов ИКМ сигнала и местного контроль­
ного сигнала (ложный синхронизм). В этом случае сдвига им­
пульсных последовательностей приемного ГО не происходит. Од­
нако такое положение в силу случайного характера ИКМ сигнала
долго продолжаться не может и при последующих повторных ис­
пытаниях будет зафиксирована ошибка. Процесс последовательно­
го контроля ИКМ сигнала и «торможения» приемного оборудова­
ния по отношению к передающему будет продолжаться до тех пор,,
пока между сравниваемыми последовательностями не установится
однозначное соответствие, фиксирующее состояние синхронизма в
системе.
Статистические характеристики времени вхождения в синхронизм
Расчет статистических характеристик времени вхождения,
аппаратуры в синхронизм проведем при следующих допущениях:
—
система находится в режиме синхронизма по тактовой ча­
стоте;
—
в режиме поиска состояния синхронизма отсутствуют иска­
жения аимівюлов синхросигнала.
При расчете учтем два случая: поиск состояния синхронизма-
начинается с произвольной позиции цикла передачи (случай вхож­
дения в синхронизм после включения аппаратуры в работу в про­
извольный момент времени) или с позиции, непосредственно сле­
дующей за синхросигналом (случай восстановления синхронизма,
после ело нарушения).
251

Случайный характер чередования импульсов и пробелов груп­
пового сигнала создает предпосылки для формирования кодовых
групп, аналогичных по структуре синхронизирующим. Общее чис­
ло ложных синхрогрупп, формируемых в процессе поиска, очевид­
но, является случайной величиной. Определим статистические ха­
рактеристики числа дополнительных циклов, формируемых в про­
цессе поиска состояния синхронизма.
Введем следующие обозначения: щ — число информационных
символов в цикле; г — число синхросимволов в цикле; NQ — общее
число символов в цикле; р\о— вероятность совпадения информа­
ционного символа с синхрооимв'олом (вероятность несовпадения
(710=1—р10); Rc
—
случайное число дополнительных циклов, фор­
мируемых в процессе поиска состояния синхронизма; к — номер
символа, с которого начинается процесс поиска. Пусть p(Rc
=
RÄ)—
вероятность события, состоящего в том, что процессу вхождения
в синхронизм предшествовало точно RR дополнительных циклов.
Предположим, что процесс поиска начался с произвольной /с-й по­
зиции группового сигнала. Очевидно, что процессу вхождения в
синхронизм предшествовало к+і?д циклов, причем к из них —
удлиненные, a і?д —дополнительные. Очевидно также, что послед­
ний из общего числа к + Rn циклов — удлиненный. В свою очередь
на K+Rn—1
этапах контроля Яд дополнительных циклов могло
быть сформировано СK£R
_
х
способами. Если N^>r, то в резуль­
тате каждого этапа сравнения производится контроль точно г не­
зависимых символов группового сигнала. Из этого следует, что
вероятность формирования ложной синхрогруппы рл = Р
г
і0•
ТогдаРк(Rc=Яд)=±(1-р
л
)CSV, р?я(1- р
я
)к
~
1
•
Так как процесс поиска состояния синхронизма начинается в
произвольный момент времени, то по формуле полной вероятности
JV. -1
Найдем среднее значение и дисперсию числа дополнительных цик­
лов, предшествующих наступлению состояния синхронизма. Эти
характеристики являются определяющими для
оценки времени
вхождения в синхронизм. По определению
#д = "МЯд}= £АДР(ЯС = Я„).
(8.2)
Подставляя (8.1) в (8.2), получаем:
і?Д=0
к—\
252
!

JV0 -1
-^Е*0-АЛІ-Р,Г
к=1
В частном случае, когда г=1 и рю = 0,5, #ді
Рл Л^о—1
1 -Рл
2
Л/о— 1
(8.3)
ДЛЯ определения дисперсии числа дополнительных циклов вы­
числим предварительно:
{Яд}=S
J^
СК
+*Д-'
РЛ
*
Д(1
-
РЛ)К
=
«д=°
=
[1-Рл]
-і2лк-1
1—Рл J
3
Комбинируя (8.3) и (8.4), получаем
£(Яд) = т2{Яд} -т?{Яд}
=
+
Рл
1-Рл J
М,—1
ГРл
L і-Рл.
2 Л/g+6N0 -
7
12
ГРл
L і-рл
ЛГо —1
В частном случае, когда г=1 и рю=0,5,
Яі(Яд) =
12Л/„ — 13
12
Статистические характеристи­
ки времени вхождения в синхро­
низм зависят от статистических
характеристик
числа
дополни­
тельных и удлиненных циклов.
Очевидно,
что
максимальное
число удлиненных циклов равно
No—1, а среднее значение и на­
чальный момент второго поряд­
ка равны соответственно:
ЛГ.- 1
к
ЛГ« —1
к=1
M,-1)(2JVQ-1)
(8.7)
Дисперсия числа удлиненных
циклов вычисляется по формуле
о
г
4
5
D(Кв) = тг{Ro}—т\{Ro} =
(8.4)
(8.5)
(8.6)
»0
Щ
\4\/
\
ч
г
1\
1\
ч
torn
"в
г\~
N
><
-г
г--
4
\\
А
9%)'
/
6Щ'
/"
——
Ni
12
Рис. 8.8. Зависимость
среднего
и
среднеквадратичного числа дополни-
(8.8) тельных
и
удлиненных циклов от
числа символов в синхрогруппе
253

На рис. 8 .8 приведены графики зависимости среднего и средне­
квадратичного числа дополнительных и удлиненных циклов, фор­
мируемых в процессе поиска синхронизма, от числа символов в
синхрогруппе. Среднее время вхождения системы -в синхронизм
с учетом общего числа дополнительных и удлиненных циклов
ТМ=ТІЛТЦ+ТІ0(ТЦ
+ Т).
Если Тц~^>Т и No^r,
то с небольшой погрешностью можно счи­
тать, что Тв
Так как Tn=\N0T, то Тв
N2T
2(1-Рл)
При
2(1-ft,)
/5,о=0,5 и г=1
Tm A&N0Tb
=
NÎT.
j
(8.9)
Среднеквадратичное отклонение времени вхождения в синхро­
низм овх=
V~D(Rn) +D(Ro)Tn,
где D{Ra)
и D(R0)
определяются
выражениями (8.5) и (8.8) соответственно.
Теперь рассмотрим случай восстановления синхронизма. Пред­
положим, что после сбоя синхронизма процесс поиска начался с
позиции цикла передачи, непосредственно следующей за позицией
синхросигнала, В этом случае контролируются все импульсные
позиции цикла передачи (а не среднее их число), а число удлинен­
ных и дополнительных циклов удваивается.
Среднее время восстановления синхронизма (среднее время при
максимальном числе контролируемых позиций) Тв
—
2 Твх
~—— —
,
(1—Рл)
а при /?ю=0,5 и г—Л
ГВ.,«2ЛГвТц.
(8.10)
Среднеквадратичное отклонение времени восстановления при
этом определяется выражением ов « |/ 7Ѵ0 ,, Рл
.
2•Т„.
'
\1 Рл;
Интегральная
функция
распределения.
Среднее значение и
среднеквадратичное отклонение времени вхождения в синхронизм
являются основными характеристиками системы -синхронизации.
Для оценки предельных параметров системы в режиме поиска
состояния синхронизма
вычислим интегральную функцию рас­
пределения числа дополнительных циклов F(RR) = P(RC<RR)-
ДЛЯ
упрощения расчетов найдем вначале
функцию
=
1-^д):
р(Яс>Яд) =
к=1 L» =/
-1Рл*
С
(1
Рл)
(8.11)
254

Для вычисления (8.11) воспользуемся известным из работы [5]
равенством:
р«V С^_, q
1
= 2Clpvq
b
~\
(8.12)
v=o
Тогда
ЛГ.-l ,к-1
Р(Яс>Яд)=^
Щ<
C
+ K_'(
1
- P/CP>
Выражение в фигурных скобках означает вероятность фиксации
несоответствия хотя бы одного из г сравниваемых символов менее
к—1 раз в схеме испытаний Бернулли с вероятностью успеха
(1—р
л
). С другой стороны, это же выражение можно трактовать
как вероятность получения противоположного эффекта более #д
раз при Rn + ю— 1 испытаний в той же схеме.
Таким образом,
Rn+K-\ -t
к=1
i=R„
N. -l
= ^Jm, RK + K-\).
Из теории конечных разностей известно [6], что
п
п
n—1
г
£Vrur = ип%ѴГ+£(u,-
",-0 V Vr.
r=l
г=1
л=1
s=l
Воспользуемся этим соотношением. Тогда
р(ЯС> /?д) = -j-fov„- 1)Л.(ЯД, Яд+ ІѴо- 2) +
"о[
+
N
%KPAM{RR,
ЯД + К-1)-Л*(КД-1, АД+«-І)І1 -
к=1
Как известно, вероятность получения к успехов в п независи­
мых испытаниях р(к, п) может быть представлена в виде р(к,п) =
~р р(к—1,
п— 1) +qp(K, п—1) при І^к^п. Учтем это замечание
и обозначим (iNo—1)М(#д, Rn+iN0— 2) =А.
После ряда преобразований получаем
Р(Кс>*д)=± [А- Рл
Ä„'-' (1 - РлГ РЛЯД_1
}-
255

Обозначим к—1 =s. Тогда
р(Кс>Яд) = ^-
IA-R
N,—3
s=0
l-pa\
Рл
Вновь воспользуемся равенством (8.12) и возвратимся к старым
обозначениям. Тогда окончательно
р(Ке>Дд) = -М(ІѴо-1)М(Яд, R, + N0-2)-
N0I
_ЯДІІ=Я5ЛГ(ЯД+1, /?д + 7Ѵ0-2)
Рл
(8.13)
Выражение (8.13) является общим для произвольных Ад, г и рю-
Воспользуемся этим выражением для вычисления p(Rc^RÄ)
при
г=\, рю = 0,5, придавая і?д значения от 0 до 2/Пі{Яд}. Тогда (8.13)
преобразуется к виду
Рі (Яс>Яд) = -і-{{N0 -
1)M(Яя, Яд+ TVo- 2) -
No
_ ЯдМ(Яд + 1, Яд + іѴо-2)},
a Pl(Rc >0) = -l-\{N0
-
1) j GV2 (^-)
3 JVp-l
1 \JV. -2
.N0- I
Nn
Pi R,
1
Rn
2"/
4
МЯв>2Ед}«0.
,
Р!(Яс>Яд):
1ЛГо—1
2M,
0,75^
0,50
0,25
О
/M
fa
r-l
—
—
—
—
—
—
Аналогично вычисляются
значения p(Rc^RR)
при
других г и рю- На рис. 8.9
представлены
графики
интегральной
функции
распределения числа до­
полнительных
циклов
F(Rn)=i-p(Rc^RK)
пр,}
Рю = 0,5 и различных г,
*
г
4
(8.13). Суммы биномиаль-
Р«с. 8.9 . Зависимость интегральной функции
вероятностей, ВХОДЯ-
раопіределения числа дополнительных циклов
*\„.„.
'
"
от числа символов в синхрогруппе
Щие В (о.іо), вычислены
пс методике [7, 11].
Соотношения (8.3) и (8.13) обобщают результаты работы [5],
которые являются частным случаем полученных выражений при
r= 1 и /?іо=0,5.
256

Применение приемников с задержкой контроля в аппаратуре
с ИКМ
В настоящее время широкое распространение получили
системы с ИКМ, которые в качестве синхросигнала используют
чередующуюся последовательность одиночных импульсов и про­
белов, передаваемых в начале каждого цикла
передачи. Ча­
стота следования импульсов синхросигнала составляет половину
частоты следования циклов, что существенно уменьшает вероят­
ность его имитации импульсами линейного сигнала (ложный син­
хронизм).
Использование непрерывной последовательности «единиц» или
«нулей» в качестве синхросигнала не представляется возможным,
так как в режиме «молчания» кодовые группы каналов имеют пос­
тоянный характер, повторяются с частотой следования циклов и
определенные их символы могут 'быть приняты за синхросигнал.
Чередование символов синхросигнала эквивалентно двукратному
увеличению числа импульсных позиций между двумя соседними
синхроимпульсами, что приводит к двукратному увеличению числа
циклов поиска (среднее время вхождения в синхронизм
TBxlœ
œ2N0T4,
среднее время восстановления синхронизма
ТВІт2ТвхЛ).
:При использовании односимвольного чередующегося синхросиг­
нала формирователь синхросигнала (рис. 8 .3) значительно упро­
щается; он состоит лишь из триггера, управляемого с частотой
следования циклов, и элемента И, выходной сигнал которого пос­
тупает в устройство объединения.
Структурная схема приемника синхросигнала остается преж­
ней (рис. 8.5), только опознаватель синхросигнала заменяется эле­
ментом И, а местный импульсный сигнал подается на анализатор
через цикл (в соответствии с передаваемым чередующимся синхро­
сигналом).
Устройства синхронизации этого типа реализованы в 24-каналь-
ных системах [8, 9]. Основной недостаток устройств с односимволь­
ным чередующимся синхросигналом состоит в том, что в зависи­
мости от характера обнаруженного в процессе поиска синхрооим-
вола (т. е . совпадение импульсов и пробелов сравниваемых в ана­
лизаторе сигналов или сдвиг сравниваемых последовательностей
на полпериода) возможна фиксация или «проскок» состояния син­
хронизма. В связи с этим максимальное число контролируемых
импулыаных позиций в процессе поиска с равной вероятностью мо^
жет принимать значения ІѴ0—1 или 2ЛГ0-— 1.
Вместе с тем очевиден и способ борьбы с указанным недостат­
ком— схема поиска должна фиксировать результат предыдущегэ
контрольного 'испытания и, в зависимости от его исхода, перестраи­
вать работу системы таким образом, чтобы «проскок» состояния
синхронизма (независимо от того, совпадают ли сравниваемые по­
следовательности или они сдвинуты на полпериода) был невоз­
можен.
9—70
257

Осуществляется это следующим образом (-рис. 8.10). В момен­
ты времени, повторяющиеся с периодичностью следования циклов,
производится контроль двух расположенных рядом импульсных
позиций цикла передачи. Эту функцию выполняют элементы И{ и
Иг, включенные после анализатора. Решение о соответствии син­
хросигналу (сдвиг или совпадение) выносит первая контрольная
цепь (элемент Иі). Вспомогательная контрольная цепь (элемент
ИКМ Регене­
ратор
сигнал
Регене­
ратор
Декодер]
К оременным
—"селекторам
ВТЧ
1-я позиций
Анали- Г
Г
J
затор ,
1f
Го
ДЧ-РИ
РУ
2-я позиция
£
Рис. 8 .10. Структурная схема приемника односимвольного синхросиг­
нала с контролем двух импульсных позиций
Иг) должна определять характер контролируемого символа на
второй импульсной позиции («единица» или «нуль») и управлять
триггером приемного устройства таким образом, чтобы характер
символа, ожидаемого при следующем контрольном испытании (пос­
ле сдвига) был противоположен записанному (т. е. соответствует
периодичности чередования символов синхросигнала).
Благодаря предварительной ориентировке триггера устройство
синхронизации подготовлено к приему определенного символа.
Иными словами, после каждого контрольного испытания со сдви­
гом устройство поиска ориентируется таким образом, чтобы при
последующем испытании зафиксировать синхронизм. В результате
создаются условия, при которых уход системы из состояния син­
хронизма невозможен.
Известно несколько модификаций систем этого типа. В любой
из них максимальное число позиций, контролируемых в процессе
поиака состояния синхронизма, не превышает общее число сим­
волов в цикле передачи, равное N0.
Поэтому среднее время_вхож-
дения в синхронизм Гвх. і и восстановления синхронизма Гв і со­
ставляет ІѴоТц и 2Л^7
,
Ц соответственно.
258

Принципиальный недостаток устройств с последовательным од­
норазрядным сдвигом и задержкой контроля состоит в том, что
контрольные испытания в процессе поиска состояния синхронизма
осуществляются через цикл. Однако благодаря простоте реализа­
ции и небольшому объему служебной информации (односимволь­
ный синхросигнал) устройства этого типа нашли практическое при­
менение в системах ВД-ИКМ первого поколения — в аппаратуре
Т-1 (США), РСМ-24 (Япония) си ИКМ-24 (СССР).
Пути уменьшения времени вхождения в синхронизм
Процесс вхождения в синхронизм систем с чередующимся
односимвольным синхросигналом может быть значительно ускорен,
если в режиме поиска в каждом цикле принимаемого сигнала конт­
ролировать не одну импульсную позицию, а группу их. Решить эту
задачу можно двумя способами: увеличить число контрольных
устройств или с помощью одного контрольного устройства подвер­
гать анализу группу импульсных позиций. Оба способа синхрони­
зации основаны на том, что если в процессе поиска становится
известным фиксированный интервал времени, на который нужно
«затормозить» генераторное оборудование для достижения синхро­
низма, то это «торможение» осуществляют окачком, избегая после­
довательного контрольного опробования всех.промежуточных им­
пульсных позиций цикла.
При контроле импульсных позиций цикла передачи с помощью
группы контрольных устройств испытаниям подвергаются смежные
позиции цикла передачи [10, 12] или позиции, сдвинутые друг от­
носительно друга во времени [13]. Процесс поразрядного контроля
прекращается при обнаружении синхросигнала любым из конт­
рольных устройств. Выигрыш по времени вхождения в синхронизм
для систем этого типа приближенно пропорционален числу конт­
рольных устройств.
Рассмотрим способ последовательного контроля групп импуль­
сных позиций одного цикла передачи с помощью одной контроль­
ной цепи. Этот способ синхронизации базируется на использова­
нии избыточности группового сигнала, обычно имеющейся при пе­
редаче телефонных и некоторых других видов сообщений (см.
6.3).
В системах ВД-ИКМ учет этой статистики в сочетании с ис­
пользованием циклового синхросигнала
позволяет
существенно
уменьшить время вхождения в синхронизм.
Из табл. 6 .1, где приведены значения коэффициентов корреля­
ции го, и і-го и /с-го символов одной и той же кодовой группы на­
турального двоичного кода, видно, что наиболее коррелированы
между собой первый и второй /символы каждой кодовой группы
(,0) 12 = —0,76), а для любой другой пары соседних символов коэф­
фициент корреляции не превышает по абсолютной величине 0,05.
о*
259

Вероятность появления неодинаковых символов в первом и вто­
ром разрядах каждой кодовой группы при этом рі2=0,88, а в лю­
бых двух других соседних разрядах не превышает 0,525. Эта ап­
риорная информация и может быть использована для усовершен­
ствования системы цикловой синхронизации [14].
В этой системе, в отличие от рассмотренных ранее, поиск со­
стояния синхронизма производится последов а тел ьно в три этапа:
1) достижение синхронизма по тактовой частоте (обычными мето­
дами); 2) достижение синхронизма по кодовым группам с исполь­
зованием априорных сведений о статистической структуре груп­
пового сигнала; 3) достижение циклового синхронизма путем поис­
ка синхросигнала, включаемого в каждый цикл передачи.
Далее будет показано, что путем последовательного контроля
группы импульсных позиций в цикле передачи можно выявить
корреляционные связи символов и достигнуть состояния синхро­
низма по кодовым группам. Бели моменты времени, соответствую­
щие моменту начала кодовых групп определены, то, зная, на каком
расстоянии от начала кодовой группы расположен синхросигнал,
при поиске последнего достаточно ограничиться контролем только
тех символов, которые находятся на той же импульсной позиции,
что и синхросигнал. Число контролируемых позиций при этом со­
кратится, а следовательно, будет достигнут выигрыш по времени
вхождения в синхронизм.
Вариант структурной схемы приемника синхросигнала, в ко­
тором поиск состояния синхронизма проводится в соответствии с
К декодеру
Регистр
ИКМ сигнал
444А4
3
,.
ВТЧ
анали­
затор
EL
РУи
еле
WIT
\щ
Рис. 8.11. Структурная схема приеМлЧика синхросигнала с ис­
пользованием избыточности группового сигнала
260

рассматриваемым 'способом, приведен на ,рис. 8 .11 . Эта схема мо­
жет быть использована в системах ВД-ИКМ с односимвольным
синхросигналом.
Импульсный сигнал, поступающий с линии, подается на вход
регистра; каждый отвод регистра соответствует задержке на вре­
мя, равное периоду тактовой частоты. Вследствие этого моменты
поступления первого и второго импульсов кодовой группы на со­
ответствующие (первый и второй) отводы совпадают с моментом
поступления девятого импульса (синхросигнал отстоит от начала
кодовой группы на 8 импульсных позиций) на соответствующий
(девятый) отвод регистра.
С первого отвод-а регистра импульсный сигнал поступает па­
раллельно на вход декодера и выделителя колебаний тактовой
частоты ВТЧ, включающего формирователь импульсов. Выходной
сигнал ВТЧ через элемент запрета НЕТі поступает на делитель
частоты, осуществляющий деление в m раз (/т=/т/яг), где m —
число разрядов в кодовой группе. Кроме того, импульсные сигналы
с отводов 1 и 2 линии задержки поступают на вход анализирующе­
го устройства, выходной сигнал которого через элемент И подается
на вход решающего устройства (РУ) анализатора.
РУ, совместно с анализаторам, элементом И и делителем ча­
стоты в ІѴІ раз, проводит анализ Ni пар соседних между собой сим­
волов; пары разделены между собой промежутками времени, рав­
ными периоду следования кодовых групп. Результат анализа счи-
тывается на выходе РУ с частотой fNi=fmfN\. Если после анализа
Л'і пар символов число единиц на выходе анализирующего устрой­
ства будет равно некоторому заранее заданному числу ціг
либо
превысит его, то на выходе РУ будет зафиксирован импульс (слу­
чай анализа первого и второго символов кодовой группы, наибо­
лее коррелированных между собой). Во всех других случаях (ана­
лиз любых других комбинаций из двух соседних символов) на
выходе РУ будет зафиксирован нуль.
Отсутствие сигнала с выхода РУ приводит к тому, что импульс
с выхода делителя частоты через открытую ячейку запрета НЕТ2 и
элемент ИЛИ поступает на запрещающий вход НЕТ4. Происходит
запрет одного из импульсов тактовой частоты, и начинается ана­
лиз следующих по номеру импульсных позиций в кодовой группе.
Очевидно, что максимальное число контролируемых пар импульс­
ных позиций, предшествующих обнаружению первых двух симво­
лов, определяется числам разрядов в кодовой группе.
Появление импульса на выходе РУ свидетельствует об обна­
ружении системой первых двух символов (начала) произвольной
кодовой группы, одновременно являясь .командой для прекращения
поразрядного сдвига и перехода к следующему этапу поиска —
4
поиску ікодовой группы, содержащей синхросигнал.
Блок поиска синхросигнала БПС, на вход / которого подается
сигнал с девятого отвода регистра, на вход 2 — местный синхро-
V 261

сигнал (так как обычно fm=fn, Ni=NK), а на вход 5—сигнал а
выхода РУ, может быть построен по одной из схем, описанных вы­
ше. Особенность его работы состоит в том, что при поиске синхро­
сигнала производится опробование только тех символов линейного
сигнала, которые отстоят от начала кодовой группы на 8 импульс­
ных позиций (т. е . позиций синхросигнала), а не всех символов
цикла подряд. При необнаружении синхросигнала на каком-либо
этапе контроля БПС вырабатывает сигнал ошибки, который через
элемент ИЛИ поступает на ячейку НЕТь После «торможения»
генераторного оборудования контрольные испытания повторяются
и так до тех пор, пока не будет зафиксирован синхронизм.
Рассмотрим некоторые соотношения, необходимые для выбора
параметров ці и Ni описанной схемы, а также для расчета средне­
го времени вхождения в синхронизм. При анализе будем предпо­
лагать, что система находится в состоянии синхронизма по так­
товой частоте, т. е. первый этап поиска состояния синхронизма
закончен.
На втором этапе схема синхронизации производит некоторое
количество серий испытаний (опробований) пар соседних симво­
лов линейного сигнала на неравнозначность; при этом каждая се­
рия состоит из Ni испытаний, а опробуемые пары отстоят друг от
друга на m импульсных позиций. Поскольку кодовые группы раз­
личных каналов независимы, независимы и результаты отдельных
испытаний (при условии, что Ni^.NK). Таким образом, статистиче­
ски каждое опробование представляет собой единичное испытание
в схеме Бернулли с вероятностью «успеха» в этом испытании
Рі2=0,88 при условии, что опробуются первый и второй символы
кодовой группы, и равной или меньшей р{к =0,525 при условии,
что опробуется любая другая пара соседних символов. Серии из
испытаний проводятся до тех пор, пока в одной из серий не осуще­
ствится (хі «успехов» (за «успех» принято несовпадение двух со­
седних символов линейного сигнала), после чего синхронизация по
кодовым грушам считается достигнутой. Следовательно, числа ц.і
и Ni должны быть выбраны так, чтобы в результате получения \х\
«успехов» в Ni испытаниях существовала уверенность в том, что
вероятность «успеха» в единичном -испытании превышает ру=0,525
(с некоторым запасом можно принять /?у = 0,55, что соответствует
допустимому коэффициенту корреляции —0,1). Для выбора чисел
р.! и Ni можно воспользоваться специальным разделам математи­
ческой статистики — общей теорией интервальных оценок и таб­
лицами доверительных пределов для биномиального распределения
[15, табл. 5 .2], задавшись коэффициентом доверия Лд.
Решение неоднозначно: на рис. 8 .12 представлены графики для
коэффициентов доверия, равных 0,95; 0,975; 0,995. Области допу­
стимых значений щ и Ni ограничены снизу соответствующей кри­
вой m=f(Ni),
сверху прямой ці—Ni. При этом, естественно, ui и
;
JVI могут принимать только целые значения.
262

В табл. 8 .1 представлена зависимость- вероятности осуществле­
ния не менее \і\ успехов в серии из
испытаний
Q(і>in)=Q(Nu inpi,) =£
c
k P12O - fhxf
x
~
l
от некоторых значений (xi и Ni при pi2 = 0,88.
Как уже отмечалось, серии из Ni испытаний проводятся одна
за другой до тех пор, пока ровно в M сериях (в нашем случае
м,
20
18
16
14
12
10
О2*
68ЮJ2/4Ш18202224 N,
Рис. 8.12 . Зависимость \ii=f(Ni) для различных
коэффициентов доверия
ТАБЛИЦА 8.1
Hi. #і
12,13 13,14 14,15 15,16 15,17 16,18 17,19 17,20 18,21 19,22 20,23 20,24
Q0>Hi) 0,526 0,486 0,448 0,412 0,666 0,631 0,597 0,787 0,760 0,733 0,705 0,847
М—\) не осуществится, по крайней мере,
успехов в каждой.
Поскольку при всех значениях щ и N\, выбранных по табл. 8.1,
Q<1, возможен пропуск состояния синхронизма по кодовым груп­
пам. В этом случае производится новая группа серий испытаний.
Учитывая, что на каждую такую группу в худшем случае зат­
рачивается время, равное длительности mN0 = m
2
Ni тактовых ин­
тервалов, можно показать, что длительность Т2 этапа поиска на­
чала любой кодовой группы с вероятностью Я не превышает ве­
личины
1+
log (1-/7)
log(l-Q)
T,
263

где T — длительность периода тактовой частоты (тактовый интер­
вал). При |хі = 17, ТѴі = 20 (что соответствует Лд=0,995) и Я=0,99
7
'2макс = 80 т
2
Т, что при JVK=-24 и im=8 соответствует длительно­
сти 26,5 циклов передачи.
В среднем длительность Т2 второго этапа синхронизации бу­
дет, конечно, еще меньше. Найдем среднее время Т2 вхождения в
синхронизм по кодовым группам.
В начале поиска анализатор может с одинаковой вероятно­
стью, равной Л/т, подключиться к любой из m различных по своим
коэффициентам корреляции пар соседних символов импульсно-ко-
довой последовательности. В среднем до правильного подключе­
ния анализатора (т. е. до подключения к первому и второму сим-
m—1
волу какой-либо кодовой группы) осуществится ^ ilm =
се-
t=0
рий из JV[ испытаний. После этого с вероятностью р(ѵ = 0) для за­
вершения поиска состояния синхронизма понадобится еще одна
серия испытаний, а с вероятностью 1—р(ѵ = 0) потребуется более
одной серии.
—
Г2О
Можно показать, что Т2 =уп—+ Q — 0,5
mNiT. При
=
= 17 и AT, =20 Г2 = 5,і8(2,65т+1)/пГ, что при m = 8 и L/V„ = 24 соот­
ветствует длительности 5,4 циклов передачи.
Оценим соотношение между средним временем вхождения в
синхронизм системы ВД-ИКМ с обычной системой синхронизации
и средней суммарной длительностью второго и третьего этапа
поиска состояния синхронизма в системе, использующей избыточ­
ность линейного сигнала. Длительность третьего этапа поиска в
соответствии с выражением (8.9) составит в_ среднем величину
T3œN0Tn/m=mN
2
T,
а для системы ВД-ИКМ 7"Вх. iœ
N0Tn=m
2
NKT.
Тогда выигрыш во времени вхождения в синхронизм при u,i=il7 и
Л'і = 20 составляет
В
fa+f,
,
,
5,8(2,65m+l)
Ni
При m = 8, JVK = 24, 5 = 6,5, причем с увеличением числа кана­
лов и m = const ß-ит.
Анализ систем синхронизации с задержкой контроля приводит
к закономерному выводу о том, что скоростные характеристики
этих систем ограничены, в особенности при построении многока­
нальных систем связи. В связи с этим в .последнее время значи­
тельное внимание уделяется принципам и технике проектирования
систем синхронизации скользящего поиска, рассмотрение которых
проводится в следующем ір аз деле.
264

8.5. Приемники синхросигнала со скользящим
поиском и одноразрядным сдвигом
Общие положения
В отличие от приемников с задержкой контроля, в прием­
никах со скользящим поиском задержка на цикл при каждом конт­
рольном испытании со сдвигом отсутствует, что создает предпо­
сылки для существенного ускорения процесса восстановления син­
хронизма. Алгоритм поиска состояния синхронизма для приемни­
ка с одноразрядным сдвигом иллюстрируется рис. 8 .13. Разверну­
тая структурная схема приемника со скользящим поиском приве­
дена на рис. 8.14.
Сигнал, поступающий с линии, после регенерации подается на
выделитель колебаний тактовой частоты ВТЧ, обеспечивающий
нормальный режим работы генераторов (делителей-распределите-
Синхросигнал
Mill!
Этапы
кюнтроля\
Г,
Опознаеатель
... tUtt.
дознаватель
ЛОЖНі/0
синхро­
низм
1—7 "
Опознайатель
IM!
ишШйжщ
Синхронизм
Рис. 8.13 . К пояснению алгоритма поиска состояния синхронизма
в системах скользящего поиска
ИКМ
сигнал
регенератор
Декодер
К Временным
селекторам
ВТЧ
щознавате/А
Анализатора—8 "
Аг\
Решающее .
устрои.ст6о\
12
ГРИ
Запрет
Рис. 8.14 . Структурная схема приемника со скользящим поиском
265

лей) разрядных и канальных импульсов ГРИ и ГКИ. Кроме того,
линейный сигнал подается на вход опознавателя синхрогрупп и
декодер.
При поступлении синхрогруппы опознаватель срабатывает и
его выходной сигнал подается на анализатор. Местный сигнал
контроля в этом устройстве формируется трехвходовым элементом
И при совпадении сигналов с выхода ВТЧ, ГРИ и от ячейки син­
хросигнала С ГКИ в интервале времени, отведенном для синхро-
канала. Анализатор имеет два выхода: на первом из них форми­
руется импульс при одновременном поступлении сигналов с вы­
ходов опознавателя и элемента И, т. е. в режиме синхронизма;
на втором формируется сигнал ошибки также в интервале времени
синхроканал-а, однако при отсутствии сигнала с анализатора или
элемента И. Выходы анализатора подключены к двум входам ре­
шающего устройства.
В режиме синхронизма выходной сигнал
анализатора, соответствующий правильному приему синхросигна­
ла, устанавливает решающее устройство в такое состояние, кото­
рое обеспечивает нормальную работу ГРИ, ГКИ и декодера. При
этом декодированный АИМ сигнал распределяется по соответст­
вующим абонентским трактам. Последовательное открывание ка­
нальных ключей абонентских трактов обеспечивает ГКИ. Ложные
синхрогруппы, формируемые в режиме нормальной работы аппа­
ратуры, на решающее устройство не воздействуют, так как анали­
затор срабатывает только в интервале времени действия синхро-
канала.
Теперь рассмотрим случай, когда на выходе опознавателя в
интервале времени действия синхроканала синхрогруппы не фик­
сируются (нарушение синхронизма). В этом случае на выходе
анализатора в каждом цикле формируется сигнал ошибки. Если
число импульсов ошибки превысит определенный порог, решающее
устройство вырабатывает сигнал запрета работы ГРИ и ГКИ. Де­
кодирование и распределение сигнала прекращается, система пе­
реходит в режим поиска синхронизма. При этом последняя ячейка
ГРИ и ячейка С ГКИ включаются, благодаря чему на выходе
элемента И формируется импульсный сигнал тактовой частоты.
В режиме поиска поразрядная запись группового сигнала в ре­
гистр опознавателя продолжается. Поэтому при поступлении син­
хрогруппы на опознаватель срабатывает анализатор по выходу
«синхронизм»,
восстанавливает нормальную работу решающее
устройство, снимаются запрещающие сигналы с ГРИ и ГКИ, со­
стояние синхронизма восстанавливается. В некоторых случаях син­
хронизм фиксируется при приеме нескольких синхрогрупп подряд.
Изменение алгоритма поиска по сравнению с приемниками с
задержкой контроля приводит к необходимости учета структуры
кодовых групп при анализе процесса восстановления. В отличие
от устройств с задержкой контроля, где выбор структуры кодовой
группы не принципиален, так как на каждом этапе контроля про­
веряется г независимых символов разных циклов передачи, здесь
266

на каждом этапе контроля проверяется г—1 символов, участвую­
щих в предыдущем испытании, и один дополнительный символ.
Таким образом, результат последующего испытания зависит от
•предыдущего, а время восстановления синхронизма в значитель­
ной мере определяется выбором структуры кодовых групп.
Критерии выбора структуры кодовых синхрогрупп
В процессе поиска состояния синхронизма возможно опоз­
нание ложных синхрогрупп, образованных случайными сочетания­
ми импульсов и пробелов передаваемой информации. Так как каж­
дая регистрация ложной синхрогруппы приводит к увеличению
времени поиска, желательно выбирать структуру синхрогруппы
таким образом, чтобы средний интервал времени между двумя
ложными синхрогруппами был максимальным (кодовые группы с
максимальным периодом формирования).
На этапе восстановления состояния синхронизма приемник
производит контрольные испытания групп символов в зоне случай­
ного сигнала и в зоне перекрытия (рис. 8 .15). В зоне случайного
сигнала контролю подвергаются только случайные информацион­
ные символы, в зоне перекрытия — группа случайных информа­
ционных символов и группа символов синхросигнала с детерми­
нированной структурой. Общее число контролируемых символов
равно числу символов в синхрогруппе.
Наличие зоны перекрытия должно учитываться при выборе
структуры кодовых синхрогрупп, так как кодовые группы с мак­
симальным периодом формирования в зоне случайного сигнала
оказываются неоптимальными в зоне перекрытия. Роль структу­
ры кодовых групп в зоне перекрытия особенно возрастает при ма­
лых длительностях циклов передачи и в случае воздействия помех
на линейный сигнал. Очевидно, что при равной длине синхрогрупп
те из них предпочтительней, которые минимизируют вероятность
ложной синхронизации в зоне перекрытия при воздействии помех.
Ниже рассматривается методика выбора структуры кодовых
синхрогрупп по критерию максимального периода формирования
и по критерию минимизации вероятности ложной синхронизации в
зоне перекрытия. На основе этого выбора определяются статисти­
ческие характеристики времени вхождения в синхронизм для не­
которых конкретных случаев построения циклов передачи и ис­
пользования систем связи с ИКМ.
Синхрон
сигнал
^___
à—3ottu перекры­
тия
Зона случайного^
JDfi
ß случаано-
сигнала
~
^
сигнала
Ш.
т
Рис. 8.15. Контролируемые участки циклов .передачи
267

Кодовые группы с максимальным периодом формирования
1
На импульсных позициях зоны случайного сигнала появ­
ляются информационные импульсы и пробелы, вероятности появ­
ления которых на любой импульсной позиции равны р и q соот­
ветственно. Допустим, что отдельные символы не коррелированы
между собой. Определим среднее время Т (среднее число импульс­
ных позиций Е) до первого формирования кодовых групп из г
символов произвольно выбранной структуры, а затем из кодовых
групп длины \г выберем такую (такие), среднее время до первого
формирования которой (которых) максимально.
Предлагаемый ниже метод решения основан на теории рекур­
рентных событий {16] и выявления особого рода симметрии кодо­
вых групп (так называемых критических точек кодовых групп).
Использование этого метода позволило выявить общие структур­
ные свойства
кодовых групп произвольной конфигурации и на
этой основе систематизировать кодовые группы по числу критиче­
ских точек, содержащихся в них. Это позволяет значительно упро­
стить процедуру вычислений для определения структуры синхро­
групп по сравнению с предложенной в [17—19].
По определению {16], последовательность п символов единиц и
нулей содержит столько кодовых групп заданной структуры дли­
ны г, сколько в ней имеется неперекрывающихся подпоследова­
тельностей, каждая из которых состоит ровно из г символов той
же структуры. В последовательности испытаний кодовая группа
длины г формируется при п-и испытании, если в результате п-то
испытания прибавляется новая кодовая группа в последовательно­
сти. Таким образом, после окончания каждой кодовой группы испы­
тания начинаются заново, а для анализа этих задач применима
теория рекуррентных событий.
Среднее число испытаний до первого формирования кодовой
группы произвольной структуры в случайном импульсном потоке
можно найти с помощью аппарата производящих функций і[16].
Составим производящие функции по методике, предложенной в
[16] для некоторых частных структур кодовых ігрупп и обобщенной
в [20] для кодовых групп произвольной структуры.
Пусть в первом частном случае рекуррентное событие £ озна­
чает формирование кодовой группы длиной г, состоящей из «еди­
ниц», в последовательности испытаний Бернулли с вероятностями
появления «единицы» и «нуля», равными р и q соответственно.
Обозначим ип вероятность наступления рекуррентного события |
при п-ш испытании, а /„ — вероятность того, что впервые собы­
тие £ наступит при п-м испытании .
Вероятность того, что в результате каждого из г испытаний с
номерами п, п- —1, ..., п—r+Л появится «единица», очевидно рав­
нар
т
.
Событие \ может произойти при любом из этих г испыта­
ний, но только один раз. Вероятность того, что £ произойдет при
268

(п—о)-м испытании (ѵ = 0, 1, ..., т—1) и что последующие ѵ испы­
таний приведут к появлению единиц, равна ип
-
ѵр
ѵ
.
Такие г воз­
можностей взаимно исключают друг друга. Используя правило
сложения вероятностей, получаем следующее рекуррентное соот­
ношение:
ип + «„_ір + «„_2p
2
+...+«„_f +i р
г-1
=p
r
.
(8.14)
Это равенство справедливо при п^іг. Очевидно, что
«і=и2=...=Щ—і=0,«о=1-
(8.15)
Умножим (8.14) на s
n
и просуммируем по п=г, г+1, г + 2, ...
00
00
СО
00
£uns
n
+
р£Un_ ,S4-+P"
1
2"--иs"=I
Рs
"-
(8-16)
n=r
n=r
n—r
n=r
Преобразуем (8.16) к виду
00
ОО
00
V
п,
га—1
i
,
г—\ r—\\ 1
п—г+1
2^ UnS
-fp S^jUn-iS
+...+Р
S^
""- r+1 S
=
л=г
rt=r
n=r
00
=p
r
Vs"
(8.17)
и рассмотрим левую и правую части этого равенства отдельно.
00
В силу равенств (8.15) и іУ(У)=2 "nS", где U(s) — произво­
ла
дящая функция, соответствующая вероятности ип,
получим слева
lU(s)- 1] + ps[U{s)- 1] + ... ~t-p
r
-
1
s
r
-'[C/(s)- 1]
или fc7/(s) — l}(il +ps + p
2
s
2
+...+p
r_1
5r
-
1
), a справа
„'(/ + /+>+...).
Суммируя полученные геометрические прогрессии, получим
l—(ps)
r
pr
s
r
[I7(s)_ 1]—-
1—s+ <7pr
s
r+1
ИЛИ
f/(s) =
(l-s)(l-/
s')
Теперь рассмотрим второй частный случай. Рекуррентное собы­
тие g состоит в формировании кодовой группы длины іг = 6, струк­
тура которой 110011. Вероятность того, что г испытаний с номера­
ми п, п—1, ..., п—5 приведут к формированию кодовой группы
указанной структуры, равна p
4
q2
.
Так как структура последних г
символов известна, событие g может произойти только при одном
из трех испытаний, а именно испытаний с номерами п—5, п—4 и п.
Вероятность того, что £ произойдет при (п—5)-м испытании и что
269

последующие пять испытаний приведут к формированию структуры
10011, равна ип _5р
3
<72
-
Аналогичные рассуждения проводятся для
определения вероятности осуществления события £ при испытаниях
с номерами п—4 и п. Так как три такие возможности исключают
друг друга, получаем
ип + «„-4р2q
2
+««-sР
3
q2
=Р
4
<Л
Повторяя /приведенные выше выкладки, можно получить выра­
жение для производящей функции произвольной кодовой группы.
Таким образом, если результаты последних «г испытаний при­
водят к формированию кодовой группы заданной структуры, то
событие \ происходит только при одном из определенных испы­
таний. Эти испытания, при которых может осуществиться собы­
тие g, соответствуют так называемым критическим точкам кодо­
вых групп (см. ниже).
Воспользуемся введенным в работе [20] понятием о критических
точках кодовых групп и рассмотрим общий случай для составле­
ния производящих функций. Кодовая группа из г символов имеег
критическую точку после /(/s^r) символов тогда и только тогда,
когда первые ; символов идентичны и расположены в том же по­
рядке, что и последние / символов в этой кодовой группе. Следо­
вательно, любая кодовая группа имеет хотя бы одну критическую
точку после последнего символа этой группы.
Например, кодовая группа 01001 имеет ѵ = 2 критические точки
после 2 и 5-го символов, у кодовой группы 001 — ѵ = \, а у кодо­
вой группы 111 — три критические точки после 1, 2 и 3-го симво­
лов. В табл. 8 .2 приведены последовательности критических точек
(номеров символов, после которых фиксируются критические точ­
ки) и число кодовых групп, содержащих указанные последователь­
ности критических точек, для лг-разрядного кода при 2^т^8.
Если число критических точек кодовой группы равно ѵ
(і= 1, 2, ..., ѵ), hi и Ci — соответственно число «единиц» и «нулей»
от начала кодовой группы до і-й критической точки включительно,
то Ьѵ и с„ определяют общее число символов кодовой группы
(bv +
cv=r).
Используя метод, рассмотренный ранее для частных структур,
для кодовой группы произвольной структуры можно записать
b
v~
b
^
С
ѵ~с
*
+ Р^У»~Ч -( ьѵ-Ьі)-{
в^.) + ...+«.
.
(8.18)
или
Lp
q
"«-( b0-b,)-( cv-ct)
PЯ•
270

ТАБЛИЦА 8.2
Xі
S
ся•
>><ЧЛX
t_ЯО)2
3о
S
С'
СВ'
û.гоп;к
"3 Sg
S
ce
«
Последовательное -
ся•
>><ЧЛX
t_ЯО)2
Sgэ a
«
Последовательное -
С'
СВ'
û.гоп;к
"3Sg fa
ти критических то­
»к
ти критических
3s
щ
*к
Л чек (номера сим­
3m-г
mXо£
о
чЯ
л
точек (номера
2ия-
nXas
Оm
H
о
волов, после
которых фиксиру­
os«f
H>fщS
Г,
я
s
а
и символов, после
оsЕСр
ЕС3"0Jя
уо.
о
я
волов, после
которых фиксиру­
sis!-
*S
о
которых фикси­
оЗчS
у иГГ
в.g
ЕС
ются критичес­
-
<и_
ЕС
руются критичес­
в.g
Р
а
з
р
я
кие точки)
Ч
и
с
л
(
с
о
д
е
р
н
ы
е
г
н
о
с
т
и
т
о
ч
е
к
сиС
К
о.
со
се
0,
кие точки)
Ч
и
с
л
е
с
о
д
е
р
н
ы
е
г
н
о
с
т
и
т
о
ч
е
к
сиС
сгк«
2
1,2
2
2
2
22
7
1,2,3 ,4,5,6 ,7
1,3 ,5,7
2
2
27
3
1,2,3
1,3
3
2
2
4
23
1,2 ,3 ,7
1,3 ,7
1,4,7
1,2 ,7
2
2
6
12
4
1,2 ,3 ,4
2,4
2
2
2*
3,7
2,7
8
16
1,4
4
6
1,7
38
1,4
4
6
7
40
5
1,2 ,3,4,5
1,2 ,5
1,3 ,5
2
2
2
25
8 1,2 ,3,4 ,5,6 ,7,8
2,4,6,8
1,2,5,8
2
2
2
28
2,5
1,5
4
10
2,5 ,8
1,2,3,8
1,4 ,8
1,3 ,8
4
6
5
12
2,5 ,8
1,2,3,8
1,4 ,8
1,3 ,8
О
8
6
1,2,3,4 ,5 ,6
2,4 ,6
1,3,6
1,2,6
3,6
2,6
1,6
6
2
2
2
6
4
6
22
20
2«
4,8
1,2,8
3,8
2,8
1,8
8
6
22
16
26
82
74
Умножим (8.18) на s
n
,
полагая п= (bv- +cv),
(br + cv+\),
(bv + cv+2),...
и т. д., и просуммируем каждое слагаемое по всем m
00
"ѵ~
c
t)— Cl
V
n
р
С7
2, ""-( *„-* .) -( ѵ«.)
s
+
00
п=Ь ѵ+с0
Так как u\—U2~
••• =иьѵ+сѵ—\=0,
после преобразований получаемз
[f7(s)_ j] „W^.
s"^
+c
^+
[U(s)-\]X
271

X
/^'
+Ѵ
~Ч... + lU(s)- 1] =
где
со
U(s)=£ и„s
1
и«о=1•
Отсюда
И, наконец,
U (s)
i—l
(1—s)> р
а
'^
0
's"
10
'
(8.19)
Как известно [16], производящие функции, соответствующие ве­
роятностям ип и fn,
связаны соотношением
U{s) =
l-F(s)
Отсюда
b
v п°ѵ
b
v+
c
v
F(s)=
:
p
q
v
s
.
(8.20)
pK
q°v
s
b
v+°v+(l_s)
2 pbv-blg'v-et
s
b
v-
b
i+%^i
Кроме того, производящая функция Y(s), соответствующая ве­
роятности уп тото, что кодовая группа не будет сформирована при
п испытаниях, определяется выражением
Y(s)=- ~^- .
(8.21)
Подставляя (8.20) в ,(8.21), получаем
Y(s) =
Vp
b
V-
b
igCV-
C
is
b
V-
b
i+
C
V~Ci
pK
q'v
b
v+%+(1_ S)2 Pbv
~
h
qCv
~
H
S--
b
^~
C
i
1=1
(8.22
272

Для кодовых групп с одной критической точкой формулы про­
изводящих функций упрощаются:
U{s)=
_l-s+P
b
Я*
1—s
nb
пс
s b+c
F(s)=
р
q
\-S+p
b
qe
Sb
+
C
У(S) =
-
s+p
b
qcS
b
+
C
'
где b — 'число «единиц» в кодовой группе, а с — число «нулей».
Используя полученные результаты, найдем среднее число им­
пульсных 'позиций до первого формирования кодовой группы про­
извольной структуры. По определению [16]
ï(0=[
d
-^-J s=i ^'(D.
Обозначим p
bv
q°s
v+e
'=A(s)
иУ р6
^'^'
s^^
1
=B{s).
Тогда
dF(s)
A' (s) [A (s)4-(l—s) В (s)] — [A' (s)—В (s) -j - (I—s) B' (s)] A (s)
ds
~
[A(s)+(l-
s) В ($)]*
приs=1
Ë(r) = £ p'biq'
C
\
(8.23)
i=i
и для произвольной кодовой группы, после определения критиче­
ских точек, среднее число испытаний до ее первого формирования
вычисляется практически без затруднений.
Если p—q —0,5, то
Е(г)=£ 2
Ь
'
+С
''=£
2/,
(8.24)
(=1
і/г
где j=bi + Ci; знак //z означает, что берутся только те номера сим­
волов / (из общего набора z=l, 2, ..., г номеров символов кодо­
вой группы), после которых фиксируются критические точки. Как
следствие, для структур 111...1 и 000...0 номера последовательно-
273

ТАБЛИЦА 8.3
стей / и z совпадают и
Ё,-,
г
(г) = У 2/ = 2(2'-1),
(8.25)
а для структур с одной критической
точкой
Éj=r
(r)
=2
r
.
(8.26)
Выражения (8.23) —(8.26) дают
возможность простейшими_ метода­
ми определить величину Е(г) для
кодовых групіп произвольной струк­
туры. В качестве примера в табл.
8.3 приведены значения Е(г), под­
считанные по ф-ле (8.24), для ко­
довых групп простого арифметичес­
кого кода прит =7 иp=q=0,5.
Из таблицы следует, что максимальная величина Е(г) = Ej, z(r),
а минимальная величина Е(г)=Е^т(г).
Для кодовых групп с
произвольным числом критических точек j/z величины Ej/Z заклю­
чены в пределах
No
пп
Последовательнос­
ти критических
точек
Среднее число
испытаний до
первого фор­
мирования ко­
довой группы
1
1,2 ,3,4 ,5 ,6,7
254
2
1,3,5,7
170
3
1,2 ,3,7
142
4
1,4,7
146
5
1,3,7
138
6
1,2 ,7
134
7
3,7
136
8
2,7
132
9
1,7
130
10
7
128
E,-r{r)<E,„{r)<E,,
,(г).
Для сравнения средних значений Ëj,z(r + i) и EilZ{r),
гдеі—
произвольное число, найдем отношение—'-^
= 1+2
Г
.
Еиг{г)
2'-І
т
Е
і.
2(2'+'-1)
оЖ
Теперь рассмотрим отношение
~—••
=—
1
—2
—
Еі=г
(')
2Г
1
2Г_,
, откуда видно, что чем больше г, тем точнее приближение.
Сравнение кодовых групп по числу критических точек, содер­
жащихся в них, позволяет сделать следующие выводы. Макси­
мальным периодом формирования обладают структуры типа
111...1 и ООО...0, минимальным — кодовые группы с одной кри­
тической точкой. При равной длине синхрогрупп и р = о —0,5 отно­
шение максимального числа импульсных позиций до первого фор­
мирования синхрогруппы к минимальному лежит в пределах 1 - ~ 2,
причем нижняя граница достигается при г=1, а отношение
>2 тем быстрее, чем больше г.
274

Дисперсия числа испытаний D(r) при формировании кодовых
групп произвольной структуры определяется по формулам:
D{f) -=2У(1) + У(1) — Y\\)
или
D(r)=F"{ï)
—
F'(l) — [F'(\)\\
(8.27)
причем У(1) =Е(г).
Для однородных структур типа 111...1 и 000...0
Г(1)
1-р»[1+у(р+1)]+?р'°
Г(1) =
ЯР
D{r)
1 -gp« (2о+1) -p
2ü +1
Ç2 p2f
Для структур с одной критической точкой
Y'(l)
_
\-{Ь + с)рЬг
дг
ЧЬ.
2сг
Ргя
г
Г(1)=-
Ь.
с
рrq
г
(8.28)
D{r)
\-р' д
с
'
[2(br + cr)- 1]
2Ьг 2с.
Рrq
(8.29)
где Ьг и сг — чи сл о «единиц» и «нулей» в кодовой группе.
Кодовые группы, минимизирующие вероятность ложной
синхронизации в зоне перекрытия
В предыдущем разделе было показано, что в зоне случай­
ного сигнала максимальный период формирования имеют кодовые
группы однородной структуры (111...1 и 000...0). Теперь опреде­
лим, какая из структур является предпочтительной в зоне пере­
крытия.
На каждом шаге контроля в зоне перекрытия участвует уг =
—
г—s символов истинной синхрогруппы и s случайных информа­
ционных символов (рис. 8 .16). 'В общем случае при сравнении про­
извольной кодовой группы с записью синхрогруппы в опознава-
теле на участке уг суще­
ствует определенное чис­
ло совпадающих аг и не ­
совпадающих ßr симво­
лов.
Очевидно, что при ис­
пользовании синхрогрупп
однородной структуры ве­
роятность формирования
ЛОЖНОЙ синхрогруппы ори
Рис. 8.16. Контроль в зоне перекрытия
275
30htL сличай- —-
нога сигнала — Синхросигнал-^
Зона случай­
ного сигнала.
опознаоатель
—
—
Гг=Г-5
—1S
~.
г
-
—

сдвиге 5 = 1 равна р, так как число совпавших символов уг = 5—1;
при 5 = 2 эта вероятность равна р
2
,и т. д . С другой стороны, также
очевидно, что при использовании синхрогрупп с одной критической
точкой формирование ложных синхрогрупп принципиально невоз­
можно. Казалось бы, что в зоне перекрытия выбор структуры дол­
жен быть однозначно сделан в пользу кодовых групп с одной кри­
тической точкой. Такой вывод справедлив в случае работы систе­
мы без помех. При воздействии помех происходит трансформация
структуры кодовых групп, при этом даже кодовые структуры с
одинаковыми последовательностями критических точек оказыва­
ются неравнозначными. Например, кодовая группа НПО при
трансформации последнего символа превращается в однородную,
а кодовая группа 11100 при трансформации четвертого символа
по-прежнему имеет одну критическую точку. Таким образом, при
равной длине синхрогрупп лучше те из них, для которых меньше
вероятность ложной синхронизации в зоне перекрытия. Используя
этот критерий, рассмотрим выбор структуры синхрогрупп при воз­
действии помех, считая, что при приеме синхрогрупп осуществляет­
ся коррекция ошибок.
Пусть вероятность трансформации символа линейного сигнала
под воздействием помех равна рош. Если допускается коррекция
і символов на участке уг, то на участке s символов корректируется
ô—і символов, где ô — допустимое
число
искажений символов
синхрогруппы. Тогда вероятность формирования ложной синхро­
группы на любом 5-м шаге
Рл (ô,s)=УРл
Уг (і)рЛ5 (о- і),
(8.30)
где• рлу (і) и рлЛ'б—0—вероятности опознания символов синхро­
группы на участках уг и s соответственно.
Найдем вначале вероятность рл(<5) события, состоящего в том,
что г независимых символов информации будут опознаны в каче­
стве синхросигнала, если при приеме истинной синхрогруппы до­
пускается ô ошибок.
Ь
с
Если ô=0, то, очевидно, рл(0)=рі
г
р0 ', где р\ и р0— вероятно­
сти соответствия «единиц» и «нулей» случайного сигнала и син­
хрогруппы соответственно, а br и сг
—
число «единиц» и «нулей»
в синхрогруппе (br + cr = r).
Пусть синхрогруппа имеет структуру 10101 и ю = 1. Тогда из
общего набора 2
5
пятисимвольных комбинаций только комбинации
^
^
^с,
типа 00101, 11101, 10001, 10111, 10100 будут опознаны в качестве
синхронизирующих, причем символы, подлежащие коррекции, обо­
значены
сверху звездочкой. Нетрудно определить, что в этом
случае
Рл(1)=3р\РІ+2р\ро=brрх
Ь
~
{
p°
r+l
+сгPl
br+l
po~
l
.
Если при той же синхрогруппе 6 = 2, то рл(2) =3pip^+6pf р\ +
276

+ р\, так как 10 комбинаций из общего набора отличаются от син­
хрогруппы двумя символами. Продолжая аналогичным образом,
при iô=3 получим Рл'(З) =РІ +§р\рІ + Зр\р0 и т. д . И, наконец, в
общем виде
MO) = £ £ СІ7'СІГР^-
І+2І
Р;^-
2І
.
(8.31)
(=0 ;=0
Если рі=ро=0,5, то ф-ла (8.31) упрощается:
1=0
br+cr
2
1}V
2
,-=о i=0
Переходя от р^(о) к Рл з {8—і),
получим
1\«
(8.32)
/1\s«-1
t
Ià—ІПриÔ—І<S,
P„<»-0
-
4-SИ, гдеК,I
ПР
Р
ЙÔ_.>
s
(8.33)
*=0
Проведя аналогичные рассуждения для зоны <уг символов, мож­
но найти ряѵ г(і) [21], а затем, используя (8.30) и (8.33), записать
рл(о, s) в общем виде
і=0 /=і-ѵг+аг
причем
Xi
Х(І-Рош)
ô, ô<Yr.
Jс!
lYr. ô>yr;
или в другой записи
1\s
Я»=
г, г'<аГ,
ar,
i>ar;
(8.34)
ô—i,ô—г<s,
s,ô—i>s,
MM)=(y)" У] C^pL(l-Pom)
ß
-
1
'
C/_ß _ sX
(=ßr -6
/=0
s
xp'r a
(і-Рош)
S с;.
<=ßr+s-6 -t+/
(8.35)
Рассмотрим пример. Пусть кодовая группа длины г имеет
структуру 1100110, iô=2 и s = 4. Тогда уг=3 и аг = 3, Яі =2, Х2=К
Х3=2—t, a
рл(2,4)=Ш*f(1- рош)
3
+
С
з
(1
~
Рош)2 Р
°
ш
SС4 +
*'I
f=0
t=0
277

+ Сі(\-р 0Ш)рІш\
=
=
[-J-J (1- Рош)[П(1- Рош)
2
+ 15Рош(1- р
ош
)+3PU.
Теперь пусть для той же кодовой группы s = 3. Тогда уг = 4,
чхг = 2, \!=2, Х2=і,
-\з=2—i, а
Рл (2,3) =(і-)'[(1- рош)*+ рош+ 8рош(1- рош)з +
+»Р
3
0Ш (1- Pom)+ 11PL(1- Pom)
2
]-
Если при тех же условиях s='l, то
рл(2,1)= (± J [22рош+ 7(1- рош)].
•Рассмотрим теперь частные случаи применения ф-л (8.35) и
(8.34).
Найдем вначале вероятность формирования ложной синхрогруп­
пы, образованной группой символов синхросигнала уг и дополне­
ния за счет символов случайного сигнала s при условии отсутст­
вия коррекции ошибок, т. е. при ô = 0. Тогда в ф-ле (8.34) Яі = À2 =
=À3=0, в ф-ле (8.35) i=ßr, / = 0, t = s, и обе формулы преобразу­
ются к виду
Рл(М = (yj Рош' '(I — Pom) = (yj Рош(1 —Pom)
(8.36)
Теперь пусть s = 0, т. е. рассматриваются позиции синхросиг­
нала. При этом определяется вероятность правильного приема син­
хросигнала в условиях воздействия помех, причем при s = 0
yr=ur
= r, a ßr=0.Тогдаki—ô, fa=i, Аз=0и
Pun (à, 0) ^yytiCt'p^V
-
Pom)
r+i
-
2/
=
1=0 /=і
= 2^pL(l-pomr('.
(8.37)
Если ô=0 и s=0, то Рпп(0,0)=(1—Рош)
г
,
априрош=0,
Рпп(0,0) = 1.
Если 5-=іг, т. е. рассматриваются позиции зоны случайного сиг­
нала при независимых испытаниях, то уг = 0, ?ч=А2=0, кз=о и
Г
>
=
(-Г)'13С
'-
t=0
278

Если Yr=«r, т. е. ßr=0, то
t=0
a приô=0рл(0,S,Yr= «r)=( ——Pom)
2
что совпадает с (8.36) при ßr = 0.
Теперь определим рл(о, s) для другого интересного случая, ког­
да к уг символам заданной структуры определенных кодовых групп
добавляются символы других кодовых групп из их общего набора
(кодовой таблицы), а не случайные информационные символы.
При этом из символов смежных кодовых групп формируется лож­
ная синхрогруппа. Тогда рл(о, 5) = ^]рг^р/ , где первая сумма
t
определяет вероятность появления тех комбинаций, уг последних
символов которых соответствует первым символам синхрогруппы,
а вторая сумма •— вероятности появления тех комбинаций, s пер-
ЕЫХ символов которых добавляются к предыдущим и формируют
ложную синхрогруппу. Если номер истинной синхрогруппы в ко­
довой таблице равен п, то вероятность формирования ложной син­
хрогруппы с тем же номером определяется по формуле [22]
Рл, п(0, 's) =
2s—1
S
Р(і.2Г -*+х)
U і=0
/=о
(8.38)
где x=0,J, ..., 2
r
-
s
—1; y=0, 1, ..., 2
S
—
î;n= x2
s
+y.
Найдем, например рл, 127(0, 1), т. е . вероятность формирования
ложной синхрогруппы типа 1111111, номер п которой в кодовой
таблице семиразрядного натурального кода равен 127, причем
б —0, r = 7, a s=l. Тогда д;=63, у=1,
так как \27=х-2 +у и
Рл, 127(0, 1) = (Р63+Р127) (Р64+Р65+ ... +Рт)- Иными словами, ко­
довая группа с п=127 типа 1111111 может быть сформирована пу­
тем добавления к шести последним символам кодовых групп с но­
мерами «=(63/0111111/ или «=127/1111111/ одной единицы от лю­
бой из кодовых групп от 1000000 до 1111111 (с номерами от 64 до
127 включительно).
Приs=0, x=2
r
—
1,у=0,п=х рл,„(0,0)=р„
2—1
2л
=0
J
Рп-
Таким образом, ф-лы (8.34) и (8.38) определяют вероятности
рл(о, s) для каждого s.
Вероятность того, что в зоне перекрытия сформируется хотя
бы одна ложная синхрогруппа, определяется по теореме сложения
279

вероятностей:
/г—1
г—1
г—1
1=1
г-1
^р(л[.л/лг)-. . .+(-іГ1,
ТАБЛИЦА 8.4
где Ль Л2,
Аг- \
—
события, соответствующие формированию
ложных синхрогрупп на участке ls^s^r—1 в зоне перекрытия;
Ai, Aj — аналогичные события для двух разных позиций зоны пе­
рекрытия и т. д. Для синхрогрупп с одной критической точкой
обычно p(AiAj), p(AiAjAz),
..., <^p(At) . Тогда
рли(о,s)^^Рл(
ô
>
s
)•
s=l
С учетом того, что зона перекрытия охватывает символы спра-
r—1
ва и слева относительно синхрогруппы, рЛп(о, S)Ä2^ РЛ(О, S),
s—1
где рлК'о, s) определяется по ф-ле<(8.34).
Кодовые группы длины г (7^ІГ^30), минимизирующие ве­
роятность рля(о, s) в зоне перекры­
тия, были найдены в работе [23].
Вычисления
проводились
с по­
мощью ЭВМ. При расчете прини­
малось рош = 0,1 и ô = 2. Некоторые
кодовые группы этого типа даны в
табл. 8.4.
Отметим основные особенности
структуры кодовых групп, миними­
зирующих вероятность ложной син­
хронизации
в
зоне
перекрытия.
Число «единиц» и «нулей» в этих
группах, а также число переходов
1->0 и 0-И примерно одинаково.
Первый и последний символы кодо­
вых групп — различны. Все приве­
денные кодовые группы имеют толь­
ко одну критическую точку после
последнего символа.
Таким обра­
зом, из общего набора кодовых
групп заданной длины с одной кри­
тической точкой (табл. 8 .2) при
фиксированных рош и ô путем расче­
та на ЭВМ можно найти кодовые
группы, минимизирующие
вероят­
ность ложной синхронизации в зо­
не перекрытия.
Число
симво­
лов
кода
Структура кода
7
1011000
8
10111000
9
101110000
10
1101110000
11
10110111000
12
110101100000
13
1110101100000
14
11100110100000
15
11101100.1010000
21
111011101001011000000
24
111110101111001100100000
280

Расчет среднего времени восстановления синхронизма
На этапе восстановления состояния синхронизма система
производит контрольные испытания групп символов линейного сиг­
нала в зоне случайного сигнала и в зоне перекрытия (рис. 8 .13,
8.15). Для упрощения на первом этапе расчета пренебрегаем влия­
нием зоны перекрытия, считая все і/Ѵо—1 позиций цикла передачи
зоной случайного сигнала.
Для приемника скользящего поиска среднее время восстанов­
ления .синхронизма определяется суммой двух величин: временем
поразрядного анализа импульсных позиций цикла передачи и вре­
менем пребывания системы в состоянии ложного синхронизма. Та­
ким образом,
ТЪ=Ѵ+ЪЛ)ТѴ
(8.39)
где Яд— среднее число дополнительных циклов, формируемых при
ложной синхронизации оборудования.
В процессе поиска состояния синхронизма первая ложная син­
хронизация сформируется в среднем через Е(\г) импульсных пози­
ций от начала цикла. После этого начинается проверка периодич­
ности повторения синхрогрупп на тех же импульсных позициях
следующих циклов передачи, и при фиксации ошибки поиск про­
должается. Аналогичным образом через Е(г) импульсных позиций
вновь формируется ложная синхрогруппа, вновь производится про­
верка на периодичность и так далее вплоть до обнаружения со­
стояния синхронизма. Таким образом, среднее число Ri первичных
ложных синхрогрупп, формируемых при контрольных испытаниях
импульсных позиций одного цикла передачи, равно ——
.
После
Е (г)
_
фиксации первичной ложной синхрогруппы в каждом из R{ слу­
чаев на тех же импульсных позициях формируется в среднем еще
R2 вторичных ложных синхрогрупп. Тогда
і +2І(РѴ)'ВХ
(=1
ХО-РѴ)
Здесь E(r)—среднее
число испытаний до первого формирования
ь
т°г
кодовой синхрогруппы заданной структуры, р q
—
вероятность
формирования вторичной ложной синхрогруппы, где Ьг и с
т
—
чис­
ло («единиц» и «нулей» в заданной синхрогруппе соответственно,
причем
bT+cr=ir.
281
Л'о-1
Е(г)
(8.40)

Подставляя (8.40) в (8.39) и принимая p = q = 0,5, получаем
1
2Г
'1 + 4Е(г)
-1
Т1
ц-
(8.41)
В частном случае, когда r—\,
TBiœNoTn=NoT.
Учитывая (8.25), (8.26) и (8.41), получаем, что для кодовых
групп типа 111...1 и ООО...0, содержащих г критических точек, вели­
чина среднего времени восстановления синхронизма минимальна и
составляет
+і]гц,
(8.42)
Jв'
2Г
-'
(ІѴо-1)
(2r
— 1)2
a для кодовых групп с одной критической точкой эта величина
максимальна и составляет
(8.43)
2Г
—1
Зависимости среднего времени восстановления синхронизма ТІ
п
иТІ
и
(числа дополнительных циклов RR) от числа каналов в си­
стеме \NK (числа символов в цикле передачи N0) и числа символов г
в кодовой синхрогруппе, подсчитанные по ф-лам (8.42) и (8.43),
приведены на рис. 8.17. Здесь левая граница зон для каждого г
SUS R3 цикла!
ШIiмс
Рис. 8.17. Зависимость среднего времени восстановления син­
хронизма от числа каналов в системе, структуры и числа сим­
волов кодовой синхрогруппы (без учета влияния зоны пере­
крытия)
{пунктир) соответствует использованию кодовых синхрогрупп од­
нородной структуры 1.11 . ..1 или ООО...0, а правая — использованию
произвольных по структуре кодовых посылок с одной критической
282

точкой. При расчете влияние зоны перекрытия не учитывалось,.
Гц принималось равным 125 мкс, а число разрядов в одном ка­
нале — 8.
Теперь воспользуемся ф-лами (8.42) и (8.43) для определения
зависимости TJT (среднее время восстановления синхронизма, вы­
раженное в символах) от числа символов в цикле передачи JV0,
используя коэффициент hr
—
—
• 100% = const в качестве параметра
(рис. 8.18). Этот коэффициент определяет соотношение между чис­
лом служебных и информационных символов в цикле передачи
(неинформационную избыточность цикла передачи). Кривые, оп­
ределяющие время вхождения в синхронизм, заключены в зону,
левую границу которой определяет отношение Гв/7 = (
hr
при
г=1, а правую границу — это же отношение при условии отсут­
ствия формирования ложных синхрогрупп в процессе скользящего
поиска (TJTœNo). Для каждого hr верхняя кривая соответствует-
использованию кодовых син­
хрогрупп с одной критической %
точкой, а нижняя — исполь-
7"
зованию кодовых синхрогрупп
однородной структуры (111...1
или 000...0).
Анализ графиков, приве­
денных на рис. 8.18, позволяет
сделать ряд выводов. Во-пер­
вых,
время
восстановления
синхронизма уменьшается с
ростом пт при фиксированной
длине цикла передачи. Во-вто­
рых, при /zr=const время вос­
становления синхронизма за­
висит от числа символов в
цикле передачи,
причем при
малых hr эта зависимость вы­
ражена резче. В-третьих, для
каждого hr существует мини­
мум Тв,
который соответствует
оптимальному N0m числу сим­
волов в цикле передачи. Этот
минимум расположен в окре­
стности правой границы зон
для каждого hr.
Если известно
•/Ѵопт, то число символов син­
хросигнала для этого іѴ0пт
можно определить из соотношения
гопт = /ггІѴопт/100.
Теперь учтем влияние зоны перекрытия на время восстановле­
ния синхронизма. Естественно, что формирование ложного син~
283
Рис. 8.18. Зависимости среднего вре­
мени восстановления синхронизма от
числа символов
в цикле передачи,
структуры и коэффициента /і,-
(без
учета влияния зоны перекрытия)

хросигнала в зоне перекрытия зависит от структуры синхрогруппы,
причем для кодовых групп однородной структуры влияние симво­
лов синхрогруппы будет максимальным, а для кодовых групп с
одной критической точкой это влияние отсутствует.
Пусть для синхрогруппы типа 1111 первое контрольное испыта­
ние охватывает уг = 3 последних символа синхрогруппы и один
символ случайного сигнала (s=l), который с вероятностью р или
q может принимать значения 1 или 0 соответственно (рис. 8.19).
При .появлении нуля аінализируе-
f
^
мая кодовая группа будет отли-
J-> ~—• -
чаться от синхронизирующей, по­
этому в дальнейшем іво всей зоне
//10
то
tili
Ложная
шхрогрупА
па
у,
III
Рис. 8.19. Формирование ложных
синхрогрупп в зоне перекрытия
5 Ш"Но
Рис. 8 .20. Зависимости среднего време­
ни восстановления синхронизма от чис­
ла симіволов в цикле передачи, 'структу­
ры и коэффициента hr
,(с учетом влия­
ния зоны перекрытая)
перекрытия ложный синхронизм фиксироваться не будет. При по­
явлении единицы фиксируется
первая
ложная синхрогруппа и
вновь анализируются те же позиции следующего цикла передачи.
В дальнейшем процесс формирования ложных синхрогрупп пов­
торяется до появления первого нуля. Среднее число ложных син-
хрогрупп определяется выражением Rn
=^
igpl
= —у—-
• при-
чем при р = <7=0,5 Ru— \ независимо от длины синхрогруппы, если
л>1. Аналогичный результат получается при анализе процесса
восстановления синхронизма в левой (относительно синхрогруп­
пы) окрестности зоны перекрытия.
Очевидно, что для кодовых
284

групп произвольного типа Rn лежит в пределах 0-НІ. С учетом влия­
ния зоны перекрытия ф-ла і(8.42) преобразуется к виду
-i
1вп
2f
-' (АГ0 —Зг —2)
(2' — 1)*
+3т
(8.44)
Если длина однородной синхрогруппы такова, что эффект фор­
мирования ложных синхрогрупп в зоне случайного сигнала исклю­
чается, т. е. E(r)>iN0
и #оЗ>Зг, то
1вп
зг„
(8.45)
Соотношения (8.41)—і(8.45), устанавливают принципиальную
связь между временем восстановления синхронизма, числом симво­
лов цикла передачи, структурой и длиной синхрогруппы.
На рис. 8 .20 представлены графики зависимости Тв/Т от N0 для
различных hr = const, подсчитанные по ф-лам (8.43), (8.44) и (8.45).
Сплошные линии соответствуют кодовым группам с одной крити­
ческой точкой, пунктирные — кодовым группам однородной струк­
туры. Штрих-пунктирная линия на этом рисунке делит графики на
две зоны; левая зона определяет область предпочтительного ис­
пользования синхрогрупп однородной структуры, правая — область
предпочтительного использования синхрогрупп с одной критиче­
ской точкой. Отметим специально, что для каждого /îr = const ми­
нимальную величину TJT обеспечивают кодовые группы с одной
критической точкой.
На рис. 8.21 представлены графики зависимости среднего вре­
мени восстановления синхронизма с учетом зон перекрытия (при
Щ
60
5Щ
/
//
/7
/y
/
/У
'
A
//
/~7 ~
'
/.
//
ш%
7Л
%f
/r
//
//
//
'
A
y
/У
*
>
У^
//Л
/у
У/*
//
/
//
MA///
//r-S
/
//
U/
'
/.
/У
у/.
//
///
A/
y
/
/А
/У
'/А
11/ /
ш/>
Ш1//у
//
//
//
///
//
У/
r
/.
//
•s
11/ /
/f./
1
///
Шіи
//
//
'/у
//
/
/ /..
2
5
10È
50m
Ш
500 RinuMOÔ
0,125 025 0,625 1,25 2J
6,25 12,5 25
62,5 7ц мс
Рис. 8.21. Зависимости среднего времени восстановления синхро­
низма от числа каналов в системе, структуры и числа символов
кодовой синхрогруппы (с учетом влияния зоны перекрытия)
285

тех же условиях, что и графики рис. 8 .17) от числа каналов си­
стемы JVK И числа синхросимволов г.
Здесь левая от штрих-пунктирной линии зона определяет об­
ласть предпочтительного использования кодовых групп с одной
критической точкой (сплошные линии), а правая зона —кодовых
групп однородной структуры (пунктирные линии). Из этих же
графиков 'следует, что гари г<5 и No> 100 влияние зоны случайно­
го сигнала на время восстановления синхронизма сказывается
больше, чем влияние зоны перекрытия, так как число формируе­
мых ложных синхрогрупп в зоне случайного сигнала велико. При
г>5 вероятность ложной синхронизации в зоне случайного сигна­
ла уменьшается, а роль зоны перекрытия возрастает. При г>10
и JV0<4000 практически всегда выгодней использовать кодовые
группы с одной критической точкой.
На рис. 8.22 приведена номограмма, с помощью которой произ­
водится выбор структуры синхрогруппы при заданных r, Nn или hr
.
Рис. 8 .22. Номограмма для
выбора структуры
синхрогрупп
В верхней части рисунка показан пример пользования-номограм­
мой. Если Ni<Nx<N2,
то при г>г2
следует выбирать кодовые
группы с одной критической точкой. Если же г<гі, более целесо­
образно использование кодовых групп однородной структуры. При
г — Гі или г = г2 рекомендуется проводить уточняющую проверку по
ф-лам (8.43). и (8.44).
Все предыдущие расчеты были проведены в предположении,
что вероятность искажения синхросигнала в процессе поиска со­
стояния синхронизма равна нулю. Допустим теперь, что в резуль-
286

тате воздействия помех прием синхрогруппы не был зафиксирован.
Тогда поиск будет продолжен в следующем цикле и так далее до
тех пор, пока на вход опознавателя не поступит неискаженная
синхрогруппа. Если вероятность правильного приема синхросиг­
нала равна рпгі('о, 0), то среднее число дополнительных циклов
поиска, вызванных воздействием помех, составит
со
ЯTM = У,іР1
пП(а, 0)[1 -р пп(о, 0)] -
'~
P
":
(Ô
m
0)
,
Là
Pnn(ô, 0)
a среднее время восстановления синхронизма
Т
_Т/іX1
— Pnn(Ô. 0) ^
Тв
і.. по» -
; в [I + —^(ЬГО)—)
-
Рпп{в, о) '
где рПгі(о, 0) определяется ф-лой (8.37), а Тв
—
по ф-лам (8.43) или
(8.44) в зависимости от структуры синхросигнала. Расчеты пока­
зывают, что в большинстве случаев (при рОш<10~
3
) отличие Тв
цом
от Тв не превышает единиц и даже десятых долей процента.
Применение приемников со скользящим поиском в аппаратуре
с ИКМ
Приемники синхросигнала со скользящим поиском нашли
широкое применение в аппаратуре ИКМ, разработанной в послед­
нее время, поскольку они позволяют существенно ускорить процесс
восстановления синхронизма. Примером может служить аппарату­
ра ИКМ-30, рекомендации по применению которой приняты
МККТТ [24]. В перспективных системах с ИКМ более высокого
порядка (вторичных, третичных и т. д .), рассматриваемых в гл. 9,
также найдет применение этот способ синхронизации, особенно
при построении единой цифровой сети связи.
Число канальных интервалов в аппаратуре ИКМ-30 равно 32,
из них 30 отводится для передачи кодированных сигналов телефо­
нии, один •— для передачи циклового синхросигнала и один — для
сигналов управления и взаимодействия.
Номинальная длитель­
ность цикла передачи — 125 мкс; общее число символов, переда­
ваемых за это время, равно 256. Синхрогруппа — семиразрядная,
передается один раз в два цикла. Восьмая позиция кодовой груп­
пы синхросигнала также может использоваться для целей синхро­
низации или же для передачи дискретной информации.
При заданных величинах г=7 и 2Л/0 = 512 среднее время вос­
становления синхронизма в этой системе, вычисленное по ф-лам
(8^43) и (8.44), примерно одинаково и составляет Гв»1,25 мс. Од­
нако использование синхрогрупп с одной критической точкой пред­
ставляется более целесообразным, чем синхрогрупп однородной
•структуры, так как по своим структурным свойствам они удовлет­
воряют требованиям минимизации вероятности ложной синхрони­
зации в зоне перекрытия.
287

Приемники скользящего поиска нашли применение также в си­
стемах ВД-ИКМ с рассредоточенным и односимвольным синхро­
сигналом. ;В приемниках рассредоточенного синхросигнала с по­
мощью опознавателя контролируют г равномерно распределенных
по времени позиций каждого цикла (цикл разбит на г подциклов).
Принцип действия этих приемников аналогичен принципу дейст­
вия приемников скользящего поиска для сосредоточенных синхро­
групп. Отличие состоит лишь в том, что здесь на каждом этапе
контролируются независимые символы информации, не участво­
вавшие в испытании на предыдущем этапе контроля. ,В худшем
случае, как и ранее, поиск охватывает No—1 импульсных позиций
цикла передачи.
С целью уменьшения времени вхождения в синхронизм был
предложен метод [25], основанный на фиксации синхронизма при
обнаружении не начала кодовой синхрогруппы, а любого из ее
символов. При этом время поиска определяется числом позиций в
подцикле, а не в цикле. После обнаружения синхрогруппы произ­
водится подстройка «скачком», причем величина скачка опреде­
ляется в зависимости от обнаруженного циклического сдвига син­
хрогруппы.
При использовании рассматриваемого приемника контролиру­
ется не более ,N0jr групп по г символов. Так как на каждом этапе
контролируется г независимых символов информации, среднее вре­
мя вхождения в синхронизм TBXœ;(l +RR)Тц,
где RR определяется
выражением (8.3). Дисперсия числа дополнительных циклов и ин­
тегральная функция их распределения определяются выражения­
ми (8.5) и (8.13) соответственно с учетом того, что вероятность
обнаружения ложной синхрогруппы определяется, исходя из поис­
ка любого циклического .сдвига по подциклам. При использовании
группы опознавателен [12], контролирующих
смежные позиции
цикла передачи, время вхождения в синхронизм может быть умень­
шено еще в большей степени.
Среди устройств с односимвольным синхросигналом различают
приемники, предусматривающие контроль двоичного видеосигнала,
преобразованного двоичного видеосигнала и линейного (квази­
троичного) сигнала.
Приемники первого типа осуществляют проверку на соответст­
вие синхросигналу
только импульсов (пробелов) поступающего
сигнала, пропуская пробелы (импульсы). Если допустить, что ве­
роятность появления импульса или пробела на любой позиции
цикла передачи равна 0,5, то в соеднем контролируется только по­
ловина импульсных позиций цикла. Если импульсы синхросигнала
передаются в каждом цикле, то в худшем случае контролю на сов­
падение подвергается JV0/2 импульсных позиций, а Гв і ~iAf&7Л,. При
передаче синхросигнала в виде чередующейся последовательности
импульсов и пробелов (защита от ложного синхронизма в режиме
«молчания» каналов) выигрыша по времени восстановления син­
хронизма по сравнению с системами с задержкой контроля не
288

произойдет, так как период следования импульсов синхросигнала
увеличивается вдвое. В связи с этим возникла идея преобразования
двоичного видеосигнала.
Очевидно, что в простейшем виде преобразование видеосигнала
должно сводиться к исключению периодичности повторения сим­
волов кодовых групп каналов в режиме «молчания». В этом случае
синхросигнал можно передавать в виде последовательности им­
пульсов (без чередования с пробелами) в начале каждого цикла
передачи, при этом время вхождения в синхронизм уменьшается в
два раза. Периодичность повторения информационных символов
нарушается с помощью специальных кодопреобразователей [26].
Кардинальное решение вопроса об уменьшении времени восста­
новления состояния синхронизма при односимвольном синхросиг­
нале — организация поиска синхросигнала на приеме непосред­
ственно в линейном сигнале, до преобразования символов квази­
троичного кода в последовательность двоичных видеосимволов [27]
Как известно, при реализации простейшего квазитроичного сиг­
нала два любых смежных импульса имеют противоположную по­
лярность. Используя эту особенность, синхросигнал можно «отме­
тить» следующим образом: полярность его импульсов должна сов­
падать с полярностью предыдущих информационных импульсов.
Поиск состояния синхронизма в такой системе осуществляют путем
выявления периодически повторяющихся, совпадающих по поляр­
ности смежных импульсов линейного сигнала.
Очевидно, что при работе такой системы со скользящим поис­
ком на линии без помех максимальное время восстановления син­
хронизма не превышает длительности одного цикла.
Таким образом, с точки зрения времени восстановления син­
хронизма система относится к числу наиболее скоростных. Одна­
ко, имеется существенный недостаток, связанный с принятым
принципом передачи синхроимпульсов в квазитроичном сигнале.
Прежде всего синхроинформация теряется при переходе к одно-
полярной форме сигнала. В связи с этим трудно поддерживать син­
хронизм на коммутируемых сетях, предполагающих переход от од­
ной формы линейного сигнала к другой. Описанный способ син­
хронизации таким образом ограничивает систему связи в смысле
выбора типа линейного сигнала и не является универсальным.
Разновидность этого способа синхронизации предусматривает
устранение «мешающих» информационных сигналов на время поис­
ка состояния синхронизма. В этом случае от приемной станции,
зафиксировавшей сбой синхронизма, по обратному тракту систе­
мы связи передается команда на передающую станцию о необхо­
димости запрета информационных сигналов. Процесс восстанов­
ления синхронизма при этом существенно ускоряется (исключает­
ся возможность ложного синхронизма), однако полная зависимость
параметров системы синхронизации от состояния обратного на­
правления передачи ограничивает широкое распространение этого
способа.
,1 0—70
289

8.6 . Приемники синхросигнала со скользящим поиском
и многоразрядным сдвигом
В отличие от приемников синхросигнала с одноразрядным
сдвигом, осуществляющих сравнение групп символов, в приемни­
ках с многоразрядным сдвигом производится
посимвольное
сравнение группового сигнала с синхросигналом, формируемым на
приеме местным генератором. Генератор местного синхросигнала
периодически вырабатывает кодовые группы, по числу символов и
структуре аналогичные передаваемому синхросигналу. В анализа­
торе производится посимвольное сравнение поступающих сигна­
лов, причем при их первом же несовпадении вырабатывается сиг­
нал ошибки. Если первое несовпадение символов сравниваемых
сигналов обнаружено на к-й позиции в кодовой синхрогруппе, то
производится сдвиг местных импульсных последовательностей на
к тактовых интервалов.
Синхросигнал
2Ï
Линейный,
сигнал —
J_L
Этапы
контроля
-2
-j^
•Л
•J
1=
21-
I Местный
( синхросигнал
Рис. 8 .23. К пояснению алгоритма поиска состояния синхронизма в си­
стемах с многоразрядным сдвигом
Рисунок 8.23 иллюстрирует процесс поиска синхронизма в си­
стеме, где местный синхросигнал имеет структуру типа 10011, и в
анализаторе производится его сравнение с групповым сигналом.
Ка первом этапе контроля несовпадение сравниваемых символов
(отмечено крестиком) зафиксировано на третьей позиции. Тогда в
соответствии с алгоритмом работы приемника синхросигнала про­
изводится трехразрядный сдвиг местных импульсных последова­
тельностей и второй этап контроля начинается с четвертой пози­
ции линейного сигнала и т. д. Процесс контроля и сдвига продол­
жается до тех пор, пока не будет обнаружен синхронизм.
Структурная схема приемника синхросигнала этого типа при­
ведена на рис. 8 .24 . Генераторное оборудование аппаратуры, уп­
равляемое выделителем колебаний тактовой частоты, подает уп­
равляющие сигналы на генератор местного синхросигнала ГСС и
элемент И, предназначенный для выделения групп символов ли­
нейного сигнала, причем число символов в этих группах равно
числу символов синхросигнала.
290

Отличительная особенность структурной схемы состоит в ис­
пользовании ГО и ГСС, начинающих новый цикл работы после
поступления сигнала сброса (ошибки) на их вход. Иными слова­
ми, после фиксации несовпадения структур сравниваемых сигна­
лов на любой импульсной позиции генераторное оборудование и
ИКМ
сигнал.
ГО
ДекоаерК Временным
селекторам
Анализа­
тор
Анализа­
тор
ГСС
ГСС
Сбоос
Рис. 8 .24. Структурная схема приемника с много­
разрядным сдвигом
ГСС возвращаются в исходное состояние и процесс сравнивания
начинается со следующей импульсной позиции.
Участие в процессе сравнения строго определенных символов
передаваемого синхросигнала в зоне перекрытия может привести
к «проскоку» синхронизма, и контрольные испытания начнутся пов­
торно, но уже в другом цикле передачи. Таким образом, процесс
поиска синхронизма может охватывать импульсные позиции нес­
кольких циклов передачи, число которых случайно и зависит от
структуры синхрогрупп.
Подробный математический анализ процесса восстановления
синхронизма в такой системе проведен в работе [28]. Как показано
в этой работе, среднее время восстановления синхронизма при
No^-r (влияние зоны перекрытия не учитывается) равно
1
Ріо
Рл
1
—
Ріо
1
—
Рл
-(No-Г)
Гц, где рл = р[0,
априрю=0,5Тв
2+
N0
—г
1
Т
1ц.
При соответствующем выборе структуры синхрогрупп величина
Тв может быть уменьшена. Так, например, для кодовых групп ти­
па 111...1 или ООО...0 обнаружение синхронизма обеспечивается
при контроле символов только одного цикла передачи, так как
«проскок» состояния синхронизма в этом случае невозможен.
Тогда Гі;С)
1+
Рл
1—Рл
N0
1
1—Рю
Рл
1 —Рл
т
1
Ц>
291

априр10= 0,5
1+
—
Гц.
(8.46)
2(2' — 1)—
Результаты расчета ТІ
п
по ф-ле (8.46) практически совпадают
с результатами расчета по ф-ле
.(8.42), и, таким образом, при ис­
пользовании кодовых групп типа 111..Л и 000...0 по статистическим
параметрам времени восстановления синхронизма приемники од­
норазрядного сдвига со скользящим поиском и приемники с мно­
горазрядным сдвигом оказываются идентичными.
В связи с этим для определения зависимости Тш —fir, N0) для
приемников с многоразрядным сдвигом можно использовать гра­
фики, представленные на рис. 8.17 и 8.18.
8.7. Помехоустойчивость систем цикловой
синхронизации
Причины сбоев циклового синхронизма. Методы борьбы со сбоями
Одной из основных проблем, возникающих при разра­
ботке систем связи с ИКМ, является проблема обеспечения устой­
чивости систем цикловой синхронизации к воздействию различно­
го рода помех и перерывов на линиях связи. Потеря циклового
синхронизма ведет к полному искажению передаваемой информа­
ции на все время несинхронной работы. В связи с этим возникает
необходимость изучения механизма воздействия помех на устрой­
ства цикловой синхронизации, разработки устройств помехозащи-
ты, а также количественной оценки помехоустойчивости систем
цикловой синхронизации.
Основными причинами сбоев циклового синхронизма являются
выход из синхронизма по тактовой частоте и искажение символов
линейного синхросигнала в результате воздействия помех.
На кабельных линиях к выходу из синхронизма по тактовой
частоте могут привести переходные влияния от других пар кабеля,
по которым передаются низкочастотные импульсные сигналы Дна-
пример, сигналы набора номера), а также наводки от линий силь­
ного тока и воздействие атмосферных разрядов. Экспериментально
доказано, что частота сбоев синхронизма по этим причинам может
достигать нескольких раз в день {29]. На радиорелейных линиях к.
потере тактовой синхронизации приводят замирания и метеороло­
гические возмущения, а также перерывы при переходе от основно­
го оборудования к резервному.
Воздействие помех на линейный сигнал приводит к искажению
синхросигнала, что, в свою очередь, вызывает сбои циклового син­
хронизма. Экспериментальные исследования на городских теле­
фонных сетях показали, что помехи вызывают как одиночные, так
и блочные (групповые) трансформации символов линейного ИКМ
сигнала (преобразование импульсов в пробелы и наоборот). Ин­
тенсивность помех и их энергетические параметры зависят от пе-
292

реходного затухания кабеля, количества систем на данном участке
линии связи, их загрузки, а также от типа станционного оборудо­
вания. В некоторых случаях помехи могут приводить к кратковре­
менным «вспышкам» ошибок в линейном сигнале; частость иска­
жения символов во время «вспышки» может достигать 1 • 1{г~
3
Ч-
-4-3-1СН [30]. На симметричных и коаксиальных кабелях, а также
на волноводах помехи носят стационарный случайный характер
(частость искажения символов составляет примерно 1-10-6
,неиз­
меняясь во времени). На радиорелейных линиях в диапазоне от 2
до 6 ГГц в результате замираний наблюдаются длинные «вспыш­
ки» ошибок, причем частость искажения символов может состав­
лять 1-10 3
при длительности «вспышек» от 100 мс до нескольких
секунд.
К выходу системы из состояния циклового синхронизма могут
привести и другие причины, например сбои в работе устройств ге­
нераторного оборудования или несоблюдение правил обслужива­
ния аппаратуры и выполнения ремонтных работ. Однако сбои син­
хронизма по этим причинам могут быть сведены к минимуму при
правильном расчете, и конструировании аппаратуры и выполнении
правил ее эксплуатации.
Каковы же основные методы борьбы со сбоями циклового син­
хронизма? Прежде всего принимают меры по увеличению стабиль­
ности работы выделителя колебаний тактовой частоты.
С этой
целью повышают добротность узкополосных фильтрующих уст­
ройств (например, применяют кварцевые фильтры), используют
системы автоматической подстройки частоты и фазы тактового
колебания на приеме, применяют коды с повышенным числом
«единиц». Подробно эти вопросы рассмотрены в гл. 7.
С целью защиты устройств синхронизации от помех в прием­
ник синхросигнала вводится решающее устройство. Решающее уст­
ройство (рис. 8.25) состоит из накопителя, порогового элемента и
элемента И. На вход на­
копителя поступают им­
пульсы ошибки с выхода
анализатора. Накопитель Ofмали-
настроен на прием d им- затора
пульсов, поступающих на
его вход. Обычно число
импульсов d, которое на-
Рис
-
8
-
25
-
Решающее устройство
зывают
коэффициентом
накопления, определяется по результатам измерения статистичес­
ких характеристик распределения длительности и интенсивности
помех и перерывов на линиях связи.
Если в результате воздействия помех сформируется одиночный
импульс или серия импульсов ошибки, число которых і меньше
коэффициента накопления, т. е . i<d, решающее устройство не сра­
батывает и система остается в состоянии синхронизма (рис. 8 .26).
Если число импульсов ошибки превышает коэффициент накопле-
293
\Пароге?ый j
I элемент \
4J~
\Нмпутеы
сіоига

ния, т. е. i^d,
срабатывает пороговый элемент, включенный на
выходе накопителя, открывается элемент И и каждый последую­
щий импульс с выхода анализатора вызывает сдвиг (торможе­
ние) последовательностей генераторного оборудования. Из режима
накопления приемник переходит в режим поиска состояния син­
хронизма.
:При реализации решающих устройств в системах с ИКМ в ка­
честве накопителя часто используются простые по
выполнению
аналоговые интегрирующие устройства (диодно-емкостные инте­
граторы, интеграторы Миллера и т. д.) . Рисунок 8.26 иллюстрирует
Сигнал
на
выходе
Режим работы приемника синхросигнала
Сигнал
на
выходе
Синхронизм
Переход синхронизм поиск
Сигнал
на
выходе
Синхронизм
синхронизм 1
Поиск
анализатора
1,,,•1,,,
блок
елок
-^жибки\^—
-^ошибки^-
і111 11
1 11ІІ1
анализатора
накопителя
а^^У ^. —
Порог срабатыоания
у^Порог отпускания
p^'^V
4
^
накопителя
I
f
порогового
элемента
Г
порогового
элемента
решающего
цстроистёа.
II
,,!
1!!!1
решающего
цстроистёа.
Рис. 8 .26. Динамика работы решающего устройства
динамику работы узлов решающего устройства с аналоговым на­
копителем в зависимости от степени концентрации ошибок. В пос­
леднее время в системах скользящего поиска в качестве накопи­
телей сигнала ошибки используют цифровые устройства, напри­
мер двоичные счетчики прямого счета со сбросом или реверсив­
ные [31]. Хотя цифровые устройства сложнее аналоговых, они мо­
гут быть построены на интегральных логических элементах, что
является решающим фактором при микроминиатюризации аппара­
туры.
Помехоустойчивость приемника
синхросигнала при заданном
коэффициенате накопления можно оценить путем подсчета среднего
времени повторения сбоев синхронизма
1
). С другой стороны, ис­
пользуя эти данные как исходные, можно выбрать коэффициент
накопления d, при котором обеспечивается заданная помехоустой­
чивость системы.
4
) Среднее время повторения сбоев синхронизма иногда называют средним
временем удержания синхронизма.
294

Среднее время повторения сбоев синхронизма и обнаружения
выхода из синхронизма
При приеме многосимвольного синхросигнала
импульс
ошибки, поступающий на накопитель, является результатом иска­
жения кодовой синхрогруппы. Предположим, что приемник син­
хросигнала допускает искажение о из г синхросимволов. Тогда ве­
роятность искажения кодовой синхрогруппы р0шкг определяется
выражением
Рошкг=
1
-
Рпп(Ô,0)=;і- Yf'r Рош(1 - РошГ' ,
где рші(о, 0)—определяется выражением (8.37), а рош —
вероят­
ность искажения одиночного символа линейного сигнала.
ЕСЛИ 0= 0, ТО Рошкг
=
,
1 —(1—Рош)
г
~<Грош при Рош-СІ; Рошкг =
= рош, если <г= 1.
Так как к сбою синхронизма приводит формирование d импуль­
сов ошибки подряд, то среднее число контрольных испытаний,
предшествующих сбою синхронизма, определяется по ф-ле (8.23)
при р = рош, <7=-1 —Рош, СІ=0 и
v=d:
ECO-j)»*-
,,-ТЪ
•
(a47
»
\l
гош кг)^ош кг
1=1
Среднее время повторения сбоев синхронизма
Тп
=
"
Тц,
(8.48)
\ Рошкг)Рошкг
где Гц — период следования синхросигнала.
Если Рошкг<1, то Гпда —й—
,апри0=0
Рош кг
('"Рош)
(г Рош)
где >No — число символов в цикле передачи, а Т — период тактовой
частоты.
В общем случае для оценки помехоустойчивости любых типов
аппаратуры (независимо от г и N0) целесообразно представить
No = rBA,
где ВА — коэффициент, определяемый для каждого кон­
кретного типа аппаратуры. Так, например, для аппаратуры типа
ИКМ-24 ßA=193, а для аппаратуры типа ИКМ-30 ßA=64, так
как синхросигнал передается через цикл.
Подставляя N0=irBA
в (8.49), получим
TT^-^h-'
'
(8
-
50)
В
АТ
r
Pom
295

На рис. 8 .27 представлены графики зависимости нормированно­
го среднего времени повторения сбоев синхронизма от числа сим­
волов в синхрогруппе г и коэффициента накопления d, рассчитан-
«I,
г-
,.
J
i
iГ]
-*—
*i
i—г—
1
ii
1
1S45678Ю15r
Pue. 8.27. Зависимости нормирован­
ного среднего времени .повторения
сбоев синхронизма от числа синхро-
символов и коэффициента накопле­
ниядляр0Ш=Ш-
2
(а), рош=Ю
-4
(б)ирош=10-
6
(в)
ные по ф-ле (8.50) для различных значений вероятности искажения
символов.
На вертикальных осях графиков, соответствующих значениям
г—\ (система ИКМ-24) и г=8 (система ИКМ-30), снизу вверх
обозначены метки времени (миллисекунда, секунда, минута, час,
сутки, месяц, год), определенные с учетом конкретных величин В А
(193 и 64) :и Гі(650 и 490 не соответственно).
296

Из графиков рис. 8 .27 следует, что сбои синхронизма на кабель­
ных линиях, где обычно рош^Ю-
6
, достаточно редки. Поэтому ко­
эффициент накопления системы синхронизации на кабельных ли­
ниях обычно выбирают небольшим (порядка 3-4-4). Для аппара­
туры радиорелейной связи коэффициент накопления обычно зна­
чительно больше, так как приходится ориентироваться на частость
искажения символов порядка 1-Ю
-3
.
С помощью выражения (8.48) можно также определить сред­
нее время обнаружения выхода из синхронизма, например, при
сбое работы генераторного оборудования. Действительно, в этом
случае приемник начинает контролировать произвольные позиции
цикла передачи.
Вероятность фиксации ошибки анализатором
г
S
/
1Nr
jCl
r
, так как рОш = р = 0,5. При накоплении d оши-
І=І
бок подряд срабатывает накопитель и фиксируется сбой синхро­
низма. Тогда среднее время обнаружения сбоя синхронизма опре­
деляется выражением
Тобн
=
1Z^E±_
гц.
(8.51):
(^
Pom.s) Poiu.s
При увеличении длины синхрогруппы г вероятность p0_s
стремит-
2?i
—
ся к единице, принимая значения —— , а среднее время Т0ы стре­
мится к пределу —— Гц.
Poms
Среднее время обнаружения выхода из синхронизма вместе со
средним временем восстановления синхронизма определяет общее-
время несинхронной работы аппаратуры. С другой стороны, вели­
чина Г0бн находится в прямой зависимости от коэффициента на­
копления d, определяющего помехоустойчивость системы. С целью
уменьшения величины Г0бн при сохранении заданной помехоустой­
чивости системы связи (d = const) выход из синхронизма можно
фиксировать с помощью специального устройства, контролирую­
щего, например, генераторное оборудование приемной части ап­
паратуры.
Оценка реальной помехоустойчивости приемников синхросигнала
с аналоговыми накопителями
Рассмотренный выше метод оценки помехоустойчивости
приемников синхросигнала предполагал использование в них нако­
пителей, регистрирующих прием кодовых групп только заданного'
типа (d «единиц» подряд). Вместе с тем аналоговые накопители
импульсных сигналов в силу специфики их реализации, воздейст­
вия дестабилизирующих факторов и ряда других причин, как пра­
вило, реагируют на совокупность кодовых групп, по
структуре
297

близких к заданной. Это приводит к снижению помехоустойчивости
реальных аналоговых накопителей импульсных сигналов. Оценим
помехоустойчивость приемников синхросигнала, использующих ана­
логовые накопители импульсов.
Рассмотрим метод вычисления производящей функции вероят­
ности срабатывания накопителя при воздействии любой из сово­
купности Ѳ кодовых групп, приводящих к превышению порога.
С помощью производящей функции определим среднее значе­
ние £(Ѳ) числа испытаний, предшествующих срабатыванию нако­
пителя.
Метод вычисления производящей функции, рассмотренный ни­
же, является обобщением метода, изложенного в 8.5, применитель­
но к формированию кодовой группы заданной структуры. Обозна­
чим через Bz(n) рекуррентное событие, состоящее в срабатывании
накопителя при м-м испытании под воздействием 2-й кодовой груп­
пы (z=l, 2, ..., Ѳ), а В(п)—событие,
состоящее в срабатывании
накопителя при воздействии любой из Ѳ кодовых групп, причем
00
ип = р{В(п)}
и ип, z = p{Bz(n)}.
Введем U(s) = "£ uts
f
и Uz(s) =
оо
= Ѵ щ, z s* — производящие функции un и u-n, z
соответственно,
причем иа = и0,2=
1.
ѳ
ѳ
Так как р{В{п)} = V p{Bz(n)}
иип=Vип
г,
то
2=1
2=1
СО
0Q 00
t=0
<=1г=1
=
1
+2(ï
^-Ч г)= £ч(*)-(Ѳ- 1).
2=1 У=0
/
2=1
Если принять uz(s) — u z(s)— 1, то
U(s)= 1 +^uz(s)
(8.52)
2=1
и задача нахождения производящей функции (8.52) сводится к на­
хождению частных производящих функций uz(s). Метод решения
задач такого типа рассмотрен в работах (32, 33]. Используя резуль­
таты этих работ, можно показать, что для кодовых групп 1111 и
10111, приводящих к превышению порога, производящая функция
U{s)=\+ £(s) .+£(s)=l +
P^d+qs)
(1 -s)[(ps+ I)(p»S»+l)+P»?s*]
298

а для кодовых групп 1111, 10111 и -11101
U(s) = l +ul(s)+u2(s)+u3{s)
=
=
j_|
Р4
s
4
(1 +2?s- P?y
-P VS»)
(i— sjci+ps+pv+p^+pV—РѴ—рѴв
—Р
4
<7
2
s
e
—р У)
'
Здесь для сокращения записи принято р = р0шт-
Для определения среднего числа импульсных позиций £(Ѳ),
предшествующих первому срабатыванию накопителя, необходимо
предварительно найти производящую функцию Y(s) вероятности
непоявления этого события Y (s) =-
—
, а затем определить
(l-s)tf(s)
£(Ѳ), имея в виду, что £(Ѳ) = У(1). Представим результаты расче-
та в виде отношения -=^~ , где £(1) — среднее число испытании до
Е (Ѳ)
первого срабатывания накопителя, регистрирующего d «единиц*
подряд, a E(Q) —та же величина для накопителя, регистрирующе­
го прием любой из совокупности Ѳ кодовых групп.
Определив £(1) по ф-ле (8.52) при й? = 4, после ряда промежу­
точных выкладок можно получить
£(1) _ (1+Р)(1+Р
2
)(1+«?)
Е(2)
£(1)
(1+р)(1+р2)+р39
_
(1 +Р)(1 +Р
2
)[1+9+9
3
(1 +р)]
1(3)
(1+р)[1+Р
2
-р
4
<7П+<7)] + РЧ '
£71)
Результаты расчета ^— при Ѳ = 2 и 3 в зависимости от р све-
£ (0)
дены в табл. 8.5.
Из приведенной таблицы сле­
дует, что для рассматриваемого
случая с уменьшением р отноше-
ТЛБЛИЦА
ние
Е(1)
£(Ѳ) асимптотически стре­
мится к Ѳ. Можно показать, что
отношение соответствующих дис
персий стремится к величине 2 "Б,
D(l)
=:
р
1 0,5
0,1 0,01 0,001
Ё(1)
£(2)
1 1,51 1,9 1,98 1,999
£(1)
£(3)
1 1,765 2,8 2,91 2,98
Так, например, отношение ~щ?>)
принимает значения 2,88; 7,35;
8,76 и 8,9 при величинах р, .равных 0,5; 0,1; 0,01; 0,001 'соответ­
ственно.
Таким образом, среднее значение и дисперсия числа испыта­
ний до первого срабатывания накопителя, реагирующего на сово­
купность кодовых групп, при малых р снижаются примерно в Ѳ и
Ѳ2 раз соответственно по сравнению с теми же характеристиками
накопителя, реагирующего на d «единиц» подряд.
299

Глава
9
ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ
СИСТЕМ С ИКМ
9.1 . Общие сведения
Первый этап развития систем связи с импульсно-кодовой
модуляцией, закончившийся примерно к 1970 году, характеризует­
ся разработкой и внедрением малоканальных (первичных) систем,
предназначенных в основном для уплотнения соединительных ли­
ний городских телефонных сетей. Эти системы (с числом каналов
до 30) уже в настоящее время получили широкое распространение
во многих промышленно развитых странах мира. В ближайшие
годы ожидается ввод в эксплуатацию многоканальных систем свя­
зи с ИКМ для уплотнения симметричных и коаксиальных кабелей,
а в перспективе — волноводных и световодных линий
связи
с ИКМ.
Широкое внедрение ИКМ позволит решить проблему получе­
ния мощных пучков телефонных каналов и каналов передачи дис­
кретной информации, обладающих более высокими технико-эко­
номическими показателями, чем каналы систем частотного уплот­
нения.
Если до настоящего времени системы с ИКМ преимущественно
использовались лишь для организации локальной связи между
двумя пунктами по принципу «точка с точкой», то в последнее вре­
мя основное внимание уделяется разработке цифровых сетей свя­
зи, охватывающих определенную зону и обеспечивающих совмест­
ную работу в этой зоне группы цифровых систем. При этом пред­
полагается передачу всех видов аналоговой информации, так же
как и коммутацию каналов, осуществлять в цифровой форме.
Последние разработки в области проектирования систем связи
с ИКМ ведутся в двух направлениях. Первое связано с разработ­
кой систем прямого кодирования (многоканальная аппаратура
ЧД-ИКМ, аппаратура кодирования видеотелефонного и телеви­
зионного сигналов, аппаратура ВД-ИКМ на 120 и более каналов).
Основные трудности реализации этих систем — создание высоко­
точных и быстродействующих кодирующих и декодирующих уст­
ройств, а также регенераторов цифрового сигнала. Второе направ­
ление связано с разработкой многоканальных систем, основанных
на принципе объединения цифровых потоков (импульсно-кодовых
сигналов источников информации).
300

Основные преимущества этого принципа построения многока­
нальных систем сводятся к следующему:
—
обеспечивается возможность объединения цифровых потоков
систем связи различного типа, емкости и назначения;
—
в аппаратуре используются идентичные блоки, работающие
со сравнительно низкими скоростями. Короткие импульсы форми­
руются лишь на выходе в линию;
—
обеспечивается гибкость при наращивании числа каналов в
системе;
—
облегчается задача ввода и выделения групп каналов;
—
создаются предпосылки для создания единой цифровой сети
связи.
В основу построения рассматриваемого типа систем положен
принцип преобразования длительности импульсов исходных циф­
ровых потоков (формирование «укороченных» импульсов) и их по­
следующего объединения по принципу временного уплотнения с
целью передачи по цифровому линейному тракту многоканальной
системы.
Объединяемые системы связи могут размещаться как в преде­
лах одного узла связи, так и на различных станциях сети. Задаю­
щие тактовые генераторы этих систем могут быть синхронизиро­
ванными между собой или взаимонезависимыми.
Очевидно, что
преобразование импульсов
по длительности и их последующее
объединение без потери информации возможно лишь при наличии
тактового синхронизма между объединяемыми системами. Таким
образом, задача построения
многоканальных систем на основе
принципа объединения приводит в первую очередь к задаче такто­
вой синхронизации всех цифровых потоков, подлежащих объеди­
нению.
Решить эту задачу можно двумя методами. Первый из них свя­
зан с построением синхронной сети связи. Синхронный способ
объединения цифровых потоков (все системы связи сети синхро­
низированы между собой) принципиально эффективней и проще
асинхронного, и предполагается, что в будущем этот способ и бу­
дет использован в единой цифровой сети связи. Однако в настоя­
щее время предпочтение отдается способу, при котором асинхрон­
ные друг относительно друга цифровые потоки преобразуются в
синхронные непосредственно в аппаратуре объединения. Этот спо­
соб объединения цифровых потоков очень гибок, хотя и приводит
к некоторому снижению пропускной способности тракта передачи.
Методы его технической реализации в настоящее время хорошо
разработаны.
Ниже рассматриваются основные принципы объединения циф­
ровых потоков с целью построения многоканальных систем (вто­
ричных, третичных и т. д.), а также предложения по иерархии си­
стем цифровой связи.
301

9.2 . Объединение синхронных цифровых потоков
Синхронная сеть связи предполагает наличие единой так­
товой синхронизации всех станций, входящих в эту сеть. Разли­
чают зависимый и взаимозависимый виды тактовой синхрониза­
ции [1].
При зависимой синхронизации главная станция навязывает
свой режим работы всем подчиненным станциям сети. При этом на
подчиненных станциях сигнал тактовой синхронизации выделяется
из информационного сигнала главной станции или передается к
ним по специальным парам кабеля. Сеть связи должна строиться
так, чтобы в случае аварии главной станции ее роль брала на себя
другая станция. Для коррекции изменений времени поступления
сигналов из-за влияния температуры и других дестабилизирующих
факторов в цепь входного сигнала каждой станции включается уп­
равляемый элемент переменной задержки.
При взаимозависимой синхронизации тактовая частота цифро­
вой сети равна усредненной тактовой частоте всех станций, входя­
щих в эту сеть. С этой целью на каждой станции устанавливается
многовходовой генератор с фазовой автоподстройкой частоты, на
каждом из входов которого с помощью компараторов производит­
ся оценка разности фаз приходящего и местного тактовых сигна­
лов. Выходные сигналы компараторов объединяются на входе цепи
усреднения, выходной сигнал
которой используется для под­
стройки генератора. Авария на
какой-либо из станций ведет к
некоторому изменению усред­
ненной тактовой частоты, но
при большом числе станций в
сети это изменение невелико.
Как и в случае зависимой син­
хронизации, на каждой стан­
ции предусматривается пере­
менная управляемая
задерж­
ка, необходимая для компенса­
ции температурных изменений
времени поступления входных
сигналов.
Объединение
синхронных
цифровых потоков можно осу­
ществлять по посимвольному,
поканальному
и поциклово-
му
принципам. Наибольшее
распространение на практике,
ввиду его простоты, в настоя­
щее время
получил
метод
посимвольного
объединения.
а1м\
гмi
û1!'I1!21
!Л
1
è
H
ill
I
Вj::аIi[[Ш
1!!JE1
&п
®
Ш
г1mi:
\\2Ш\\
\т\\
1
г'
Р
1
1
д1mWII2Ш\\1mW1
S
Ik
і
е1
и
II21\
е'
1
1
і
II ШIffШII212Е2Ш2Ш2І31 M.M ЗИЛ
Рис. 9.1 . Временные диаграммы им­
пульсных
последовательностей
пр.-і
объединении пяти систем на одной
ступени объединения:
а — информационные импульсы каж­
дой из систем; б, в, г, д, е, —• расши­
ренные импульсы каждой из систем;
б',в',г',д',е'—
строб-импульсы;
ж —• объединенный импульсный сиг­
нал

На рис. 9.1
-представлена временная диаграмма, иллюстрирую­
щая процесс одноступенчатого формирования группового сигнала
на основе посимвольного объединения цифровых сигналов пяти
взаимосинхронизированных систем. Для пояснения принципа фор­
мирования объединенного сигнала примем, что на выходе каждой,
из объединенных систем связи формируется периодическая после­
довательность импульсов информации, а цикличность работы всех,
систем согласована во времени. Коммутирующие элементы устрой­
ства объединения осуществляют преобразование импульсов по дли­
тельности (расширение информационных импульсов, затем строби­
рование их с помощью узких импульсов) и передачу в освободив­
шиеся интервалы времени информационных импульсов других си­
стем. Минимальная длительность импульсов достигается на выхо­
де в линию. Совокупность объединяемых посылок всех систем об­
разует так называемый сверхцикл. В начале каждого сверхцикла
передачи объединенного сигнала следуют первые импульсы всех
систем, затем вторые импульсы всех систем и т. д .
Для разделения объединенного сигнала на приемной станции
в состав передаваемого сигнала необходимо ввести сигнал сверх­
цикловой синхронизации. Однако если в каждой из объединяемых
систем для синхронизации используется г синхросимволов, то для
цепей сверхцикловой синхронизации [2] при Nc объединяемых си­
стемах могут быть отведены rNc рядом расположенных символов.
В пределах этого интервала времени может быть передана синхро­
группа определенной структуры.
После достижения состояния
сверхциклового синхронизма на приемной станции обычными сред­
ствами осуществляется выделение сигналов каждой станции.
Указанный способ синхронизации является обобщением и раз­
витием способов синхронизации объединяемых систем с исполь­
зованием их оборудования.
Здесь исключается необходимость
включения специальных синхрогенераторов на передаче и, кроме
того, уменьшается полоса частот, передаваемых по линии связи.
Если взаимное расположение символов разных систем произ­
вольно, т. е. цикличность работы систем не согласована во време­
ни, то цикловая синхронизация многоканальных систем в этом слу­
чае может осуществляться двумя способами.
Первый из них [3] осуществляют путем отметки одной из N0
идентичных кодовых синхрогрупп объединяемых сигналов (напри­
мер, путем инвертирования полярности всех ее символов) перед
вводом сигнала этой группы в объединенный сигнал. На приеме
после разделения объединенного сигнала на Nc составляющих в
каждой системе производится поиск инвертированной синхрогруп­
пы. После регистрации синхрогруппы любым из контрольных уст­
ройств производится перестройка работы распределителя скачком
таким образом, чтобы обеспечить правильное распределение при­
нятого сигнала.
В общем же случае, когда объединяются цифровые потоки раз­
личных систем связи и использование их синхросигналов нецелесо-
303

образно или не представляется возможным, в цикле объединенно­
го сигнала предусматривают специальные импульсные позиции для
ввода циклового синхросигнала. При этом увеличивается частота
следования посылок в линии связи, однако в ряде случаев это це­
лесообразно, так как создается возможность использования уни­
версального линейного тракта, пригодного для систем синхронного
и асинхронного (рассматриваемого ниже) объединения цифровых
потоков.
9.3 . Объединение асинхронных цифровых потоков
Асинхронное объединение дает возможность объединять
сигналы систем с ИКМ, тактовые частоты которых не синхронизи­
рованы между собой. При асинхронном объединении сеть цифро­
вой связи становится гибкой и надежной, исключается влияние
времени распространения сигналов по линии связи,
снижаются
требования к стабильности задающих генераторов. Однако про­
пускная способность тракта передачи в этом случае используется
хуже, чем в случае синхронного объединения цифровых потоков.
Это связано с необходимостью передачи специальных команд для
восстановления параметров исходных сигналов после их разделе­
ния на приемной станции.
Систвмапг:
y°f-~
lint
4И
ЩИс2И
IT
Система
1
1H
1
пкл
К"у
"Si
I
ПК,
Система
N'i
Hm
#4 H(HL
Система
Рис. 9 .2 . Структурная схема аппаратуры асинхронного объеди­
нения
На рис. 9 .2 представлен вариант структурной схемы аппарату­
ры, обеспечивающей передачу и прием сигналов от четырех пер­
вичных систем с ИКМ, независимых друг от друга. В состав аппа­
ратуры входят преобразователи кодов ПКі—ПК4 каждой из си­
стем, обеспечивающие переход от линейного (например, квази^
троичного) к двоичному сигналу, используемому в аппаратуре. Вы­
ходные сигналы ПК поступают на индивидуальные синхронизато­
ры Ci—С4, предназначенные для согласования скоростей работы
источников информации и местного генератора. С выхода синхро­
низаторов преобразованные сигналы поступают в устройство объе­
динения, формирующее групповой сигнал по принципу посимволь-
304

ного объединения. К групповому информационному сигналу здесь
добавляются служебные сигналы (цикловой и сверхцикловой син­
хронизации, контроля и аварийной сигнализации; команды, несу­
щие информацию о разности скоростей записи и считывания ин­
формации в синхронизаторах).
Объединенный групповой сигнал в преобразователе кодов ÜKs
преобразуется в форму, удобную для передачи
по линейному
тракту.
На приемной станции производятся обратные операции. В пре­
образователе ПК5' объединенный сигнал преобразуется к двоич­
ному виду и с помощью устройства разделения,
управляемого
приемником цикловой синхронизации, распределяется по индиви-
д>альным трактам. В десинхронизаторах ДСі—ДС4 восстанавли­
вается исходная скорость следования символов каждой системы.
Управление этим процессом происходит при получении командных
сигналов на приемной станции. Восстановленный сигнал с выхода
каждого десинхронизатора поступает в соответствующий ПК, пре­
образующий сигнал для передачи по линии к приемной части каж­
дой системы.
Объединение асинхронных сигналов, исключающее потерю ин­
формации, производится на передаче путем записи входящего сиг­
нала источника информации в ячейки памяти синхронизаторов и
считывания этих сигналов с частотой местного генератора устрой­
ства объединения. Известно несколько вариантов реализации .это­
го метода, однако наибольшее распространение получили два из
них [4—7].
1. Метод, при котором скорость считывания информации нес»
колько превышает скорость ее записи. Сигнал источника инфор­
мации поразрядно записывается в ячейки памяти с частотой сле­
дования /і, а считывается с частотой fzl-Nc,
где Nc—
число объе­
диняемых систем, а /2 — частота местного генератора. Так как
filNcl>f\,
то с течением времени устройство памяти «опустошает­
ся». Компаратор, измеряющий разность фаз сигналов записи и
считывания, при достижении определенного порогового значения
разности фаз срабатывает, вызывая запрет считывающего импуль­
са. В это время производится запись информации в память, а в
передаваемый сигнал вводится балластная вставка (стаффинг).
Информация о времени передачи вставки передается на прием­
ную станцию по специальному служебному каналу. Этот канал ор'
ганизуется в объединенном сигнале путем периодического запрета
работы группового распределителя, а на освободившихся позициях
передаются командные сигналы, несущие информацию О наличии
«вставок» в каждой из систем, сигналы цикловой и сверхцикловой
синхронизации, сигналы контроля и т. д.
Командные сигналы управляют процессом записи сигнала в
ячейки памяти приемного устройства таким образом, что вставка
в память не записывается. Получаемая от устройства памяти им-
11—70
306

пульсная последовательность является нерегулярной из-за «изъя­
тых» вставок. Для восстановления периодичности выходного сиг­
нала используется система фазовой автоподстройки частоты, обес­
печивающая выравнивание тактовых
интервалов принимаемого
сигнала.
2. Метод, при котором скорость считывания информации равна
скорости ее записи. Реализация этого метода обеспечивает возмож­
ность сосуществования ,в единой сети как синхронных, так и асин­
хронных систем связи.
; Так как номинальные тактовые частоты записи и считывания
информации при использовании этого метода равны, то в зависи­
мости от реального соотношения частот задающих генераторов (с
учетом их стабильности) возможно «переполнение» или «опусто­
шение» устройства памяти. При «опустошении» памяти, как и в
предыдущем случае, вводится вставка (положительный стаффинг).
При «переполнении»
памяти производится передача «лишнего»
символа информации на служебных позициях цикла передачи (от­
рицательный стаффинг). Командные сигналы, несущие информа­
цию о разности частот записи и считывания, в этом случае долж­
ны обеспечивать на приеме следующую информацию:
—
о наличии или отсутствии стаффинга;
—
о знаке стаффинга (« + » — введена вставка, «—»
—
инфор­
мационный символ передается на служебной позиции) ;
—
о характере передаваемого информационного символа («1»
или «О»).
В этом случае устройство разделения приемной станции в со­
стоянии исключить вставки и восстановить информационные сим­
волы на их позициях в сигналах каждой системы.
9.4. Взаимодействие устройств цикловой
синхронизации в цифровой сети связи
Вопросы организации цифровой сети связи и построения
многоканальных систем на основе объединения цифровых потоков
рассмотрены в 9.2 и 9.3 . Здесь анализируется один из аспектов
этой проблемы — особенности цикловой синхронизации цифровой
сети связи, связанные со взаимодействием устройств цикловой син­
хронизации на разных ступенях объединения — разделения цифро­
вых-потоков. В качестве примера рассмотрим З-ступенную цифро­
вую сеть и обозначим: 1—2, 2—3, 3—4
—
ступени объединения пото­
ков; 4—3, 3—2, 2—1
—
ступени разделения потоков, имея в виду,
что на ступени 1—2 первичные потоки объединяются во вторич­
ный и т. д. (рис. 9.3).
Предположим, что все ступени связаны независимыми устрой­
ствами синхронизации, а сбой циклового синхронизма произошел
на выходе ступени 1—2 (обозначено крестиком). Тогда потеря син­
хронизма произойдет только на ступени разделения потоков 2—/;
распространение і(размножение) сбоя «вверх» на ступени более
306

высокого порядка не происходит, так как эти ступени связаны не­
зависимыми устройствами синхронизации. По этой же причине
наихудшим является -случай сбоя синхронизма на ступени самого
Рис. 9.3. Взаимодействие устройств цикловой синхронизации в цифровой сети
связи
высокого порядка, так как в этом случае сбой распространяется
по всем ступеням разделения потоков «вниз».
Можно ли исключить «размножение» сбоев синхронизма? Для
определения этой возможности учтем, что среднее время несин­
хронной работы Гн р =
т
'обн+Гв, где Гобн — среднее время обнару­
жения выхода из синхронизма, а Тв
—
среднее время восстановле­
ния синхронизма. Величина Г0бн определяется выбранным коэффи­
циентом накопления (8.51 ), а величина Тв
—
принципом построе­
ния системы синхронизации, числом символов и структурой син­
хросигнала.
Очевидно, что приемник синхросигнала низкой ступени_не вый­
дет из синхронизма, если Г0бн этой ступени больше суммы
Т0цн+Тв
верхней ступени. Иными словами, для исключения размножения
сбоев синхронизма время обнаружения каждой последующей сту­
пени должно существенно превышать время обнаружения соответ­
ствующей верхней ступени.
Среднее время обнаружения выхода из синхронизма первичной
системы для рассматриваемого случая должно удовлетворять ус-
п
ловию: Гобн.\>Т0бн. и + 2 ^
ві
'
где
п
—
число
ступеней объединения.
і=2
Рисунок 9.4 показывает, как следует выбирать параметры на­
копителя с тем, чтобы исключить размножение сбоев синхрониз­
ма. Здесь индексы «в» и <«н» относятся к верхней и нижней ступе­
ням разделения цифровых потоков. Рисунок разбит на три части,
так как реакция систем цикловой сихронизации на различные де­
стабилизирующие факторы (воздействие помех, прерывание сиг­
нала тактовой частоты, сбои работы ГО) неодинакова. Отметим
также, что специфический тип искажений для систем объедине­
ния — ошибки при приеме команд (см. 9 .3), по своему воздей­
ствию идентичны сбоям работы генераторного оборудования (ГО).
11*
!
807

в-
SSM.
Я _жп_
I)
L
W7-///////A.
Если условие Г0бн. н>7"обн. в + Тв для какой-либо ступени не вы­
полняется, то происходит размножение сбоя синхронизма. В зави­
симости от причины сбоя и типа системы синхронизации первичной
системы с ИКМ время восста­
новления синхронизма
будет
различным. При использова­
нии систем цикловой синхро­
низации с задержкой контро­
ля на цикл (аппаратура типа
Т-1, РСМ-24, ИКМ-24) накоп­
ление времени поиска произой­
дет лишь в том случае, если
поиск состояния синхронизма в
низкой
ступени
закончится
раньше, чем будет обнаружен
синхронизм в верхней ступени.
При использовании систем
скользящего поиска (аппара­
тура типа ИКМ-30) накопление
времени
поиска
происходит
всегда, однако абсолютная ве­
личина этого прироста значи­
тельно меньше времени восста­
новления синхронизма в систе­
мах с задержкой контроля на
цикл.
В табл. 9 .1 приведены соот­
ношения между параметрами
систем цикловой синхрониза­
ции первичной и вторичной
систем с ИКМ, при которых
не происходит размножения
сбоя синхронизма, не проис­
ходит накопления времени вос­
становления синхронизма при
сбое. В третьей графе подсчи­
тано общее время восстанов­
ления синхронизма при размножении сбоев. Здесь индексы «1»
и «2» относятся к первичной и вторичной системам соответственно,
a tup характеризует время, в течение которого прерывается сигнал
тактовой частоты.
Таким образом, организуя совместную работу систем с ИКМ
в цифровой сети связи, необходимо усовершенствовать устройства
цикловой синхронизации, чтобы уменьшить время несинхронной
работы при сбое синхронизма на любой ступени этой сети.
Отсюда возникает задача выбора оптимального соотношения меж­
ду числом информационных и служебных символов, выбора спо­
соба передачи циклового синхросигнала, уменьшения времени об-
308
ш
Уело оные
обозначения
Время еозаейстоия десинхронизи -
рующих фактороб
Зрг/ѵя ебнарижения сбоя синхронизма
j I Время босстанов/тения синхронизма
Рис. 9 .4 . Выбор параметров накопи­
теля с целью исключения обоев син­
хронизма:
а — воздействие помех; б — выход
лз синхронизма по тактовой частоте;
в — ошибки при приеме команд;
сбои работы ГО

ТАБЛИЦА 9.1
Тип влияющего воздействия
на вторичную систему
Размножения сбоя не происходит
Накопления времени восста­
новления синхронизма не
происходит
Общее время восстановления синхрониз­
ма при размножении сбоя
Тип влияющего воздействия
на вторичную систему
ИКМ-24
ИКМ-30
ИКМ-24
икм-зо
ИКМ-24
ИКМ-30
Помехи, приводящие к
искажению
синхросигна­
ла
7*В2 < ^обні
7"в2 < Гдбні
^B2< Г0бні~г"Т"в1
—
Тобні+Гв!
Гвг+^ві
Пропадание сигнала так­
товой частоты
^пР < ro6Hj—-
— (Т'обм+Т'вг)
—(^обнг+Т'вг)
^пр < (J/OÖHI+JBI)—
— (7обн2+7"в2)
—
'пР+7,обн2+^в2+
+тв1
^ПР + 7'0бн2+
+ 7^2+7*81
Ошибки при приеме ко­
манд
7обн2~Г"7"в2< 7"обні
^обн2+^в2 < Г0бні
Гобн2+Гв2_<
< T'OÖHI+T'BI
—
^обнг+^вг+^ві
Т'обна+Гвг ! Тві
Ошибки при сбое гене­
раторного оборудования
—
Т<>бн2-\ -Т В2 < Тобні Т обнг~\ ~Т
^обні
^обнг+^вг <
<^'обні+7
,
ві
—
Т'обна+Т'вг+Т'в!
Гобна-т-Т'вг-т -Гв!

наружения выхода из синхронизма при сохранении помехоустой­
чивости системы, совершенствования приемников синхросигнала.
Решение этих вопросов находится в центре внимания специалистов
по проектированию цифровых сетей связи.
9.5 . Иерархия цифровых систем связи
Методы объединения цифровых потоков, разработанные в
последнее время, позволяют в принципе решить задачу построе­
ния систем связи при сколь угодно большом числе каналов. Для
выбора оптимального числа каналов и унификации требований к
системам цифровой связи возникла необходимость в разработке
иерархии систем цифровой связи по аналогии с иерархией систем
частотного уплотнения. Иерархией систем цифровой связи обычно
называют семейство систем, цифровой сигнал каждой из которых
образуется путем объединения сигналов систем более низкого по­
рядка на соответствующей ступени объединения. Так, например,
сигналы первичных систем объединяются в сигнал вторичной си­
стемы на первой ступени объединения, сигналы вторичных систем
объединяются в сигнал третичной системы и т. д.
Системы связи, входящие в иерархию, должны быть рассчита­
ны на удовлетворение потребности в каналах связи как в настоя­
щее время, так и в будущем. Они должны обеспечить передачу
всех видов аналоговой
и дискретной информа­
ции, стыковку с дейст­
вующими
системами
связи, совместную ра­
боту с электронными
вычислительными ма­
шинами,
сопряжение
систем и сетей синхрон­
ного и асинхронного
типа.
При проектирова­
нии иерархии
систем
цифровой связи дол­
жен учитываться целый
ряд факторов: объем
требований на услуги
связи, информационная
мощность
источников
сообщений,
структура
'
I
'
Объединенный и характеристики
су-
-
'
— икм сигнал
шествующих сетей свя-
Рис. 9.5. Объединение импульсных потоков в
зи
>о характеристики ЛИ-
системе с тактовой частотой 224 МГц
НИИ передачи И Т. Д .
система
ВД-ИКМ
N1
24-ш.
Канал
система
передачи
ВД-ИКМ
данных
N2
Система.
ѴД-ИКМІ
і 24- канальн.
системы
ВД-ИКМ
\No*І8иNo20Щ
J ступень
объединения
Е ступень
объединения
система
ТВ-ИКМ
Передцтт
циклобого
синхросиг­
нала
310

Основу иерархии составляют первичные системы с ИКМ. Спе­
циальной исследовательской комиссией D (по системе с ИКМ)
МККТТ были рекомендованы основные характеристики первичных
систем с ИКМ на 24 и 30 телефонных каналов [8]. На основе этих
рекомендаций был разработан іряд предложений по иерархии си­
стем цифровой связи с учетом особенностей национальных сетей и
ряда других факторов, включая наличие уже находящихся в ком­
мерческой эксплуатации систем с ИКМ.
В экспериментальной системе [4] применена двухступенная ие­
рархия (рис. 9.5). В одном из вариантов построения системы на
первой ступени объединяются во времени сигналы двух 24-каналь -
ных систем ВД-ИКМ типа Т-1 (/т = 1544 кГц) и канала передачи
данных. Канал передачи данных предназначен для передачи слу­
жебной информации о вводе дополнительных символов при под­
ключении асинхронных источников информации и работает с так­
товой частотой, равной 1544 кГц.
На второй ступени объединяются во времени кодированные
сигналы системы передачи цветного телевидения ТВ-ИКМ (/твт =
= М'1,168 МГц), 600-канальной
системы
ЧД-ИКМ (/чдг =
=55,584 МГц), 33 24-канальных систем ВД-ИКМ и сигналы с пер­
вой ступени объединения. Цикл передачи включает 145 временных
интервалов, причем 72 из них отводятся для сигнала телевидения,
36 — для сигнала системы ЧД-ИКМ и по одному интервалу — для
каждой из 24-канальных систем и канала передачи данных. Пос­
ледний временной интервал в цикле передачи отводится для сиг­
нала цикловой синхронизации. Поскольку /тв 7//ЧдГ =2 и /чд//вд =
= 36, в цикле передачи возможно объединение сигналов от двух
систем цветного телевидения, или четырех систем ЧД-ИКМ (2400
каналов), или 144 24-канальных систем ВД-ИКМ (3456 каналов),
кроме рассмотренного выше способа комбинированного построения
системы. Тактовая частота объединенного сигнала
составляет
145X1544 кГц=.223,880 МГц.
В дальнейшем предложения по иерархии систем цифровой свя­
зи подверглись существенной переработке [8] и была предложена
4-ступе:нная иерархия (табл. 9 .2). Число объединяемых систем на­
зывают коэффициентом объединения. Основой этой иерархии явля­
ются находящиеся ів настоящее время в США в коммерческой экс­
плуатации 24-канальные системы типа Т-1 и 96-канальные системы
типа Т-2 (объединенные из четырех 24-канальных систем Т-1). Так­
товые частоты этих систем раины 1,544 и 6,312 МГц соответственно.
По линейному тракту системы Т-2 можно передавать кодированные
сигналы видеотелефона. В стадии разработки находится система
типа Т-3 (/т = 46 МГц), предназначенная для передачи сигнала
600-канальной группы ЧД-ИКМ. Предполагалось, что в системе
Т-4 тактовая частота достигнет величины 280 МГц, что обеспечит
одновременную передачу до 4032 телефонных каналов по коакси­
альному кабелю (168 систем типа Т-1). Однако последняя инфор-
311

ТАБЛИЦА 9.2
Система
Т-1
Т-2
т-з
Т-4
Т-5
Ступени объединения
1
2
3
4
Тактовая частота в ли­
нии, МГц
1,544
6,312
46,304
280
568
Число телефонных ка­
налов
24
96
672
4032
8064
Коэффициент объедине­
ния
4
7
6
2
мация показывает, что разработка системы Т-4 законсервирована
в пользу разработки системы типа Т-5 с тактовой частотой /г =
= 568 МГц (8064 каналов).
Предложения европейских стран по иерархии систем цифровой
связи базируются на использовании 30-канальной системы. Так, в
работе [8] предложена 4-ступенная иерархия
с коэффициентом
объединения на каждой ступени, равным 4. Число телефонных ка­
налов на каждой ступени составляет 30
120*^ 480 Д4 1920
7680, а тактовые частоты равны 2,048; 8,448; 34,816; 143,360 и
589,824 МГц соответственно.
Коэффициент объединения, равный 4, особенно удобен для си­
стем с ИКМ, поскольку в основе техники ИКМ лежит двоичная
система счисления. Использование восьмиразрядного канального
интервала
и коэффициента объединения, равного 4, обеспечит
удобный переход от посимвольного к поканальному объединению
в будущем, что особенно важно для систем временной коммутации
каналов [9]. Рассмотренная иерархия удовлетворяет также требо­
ваниям передачи сигналов вещания, видеотелефона, телевидения,,
сигналов различных групп и систем частотного уплотнения.
Иерархия систем цифровой связи, предложенная в і[10] и пред­
ставленная в табл. 9 .3, отличается от предыдущей лишь значением
тактовых частот, начиная с системы третьего порядка. Число теле­
фонных каналов в системах одного порядка одинаково, а объем
передаваемой служебной информации незначительно отличается.
Выбор скоростей передачи сигналов зависит от характеристик
линейных трактов, причем во внимание принимаются и перспек­
тивные, вновь разрабатываемые линии связи (волноводы, оптиче­
ские линии, радиолинии, работающие в новых диапазонах частот).
В табл. 9 .4. представлены характеристики трактов передачи
(тип линий связи, тип линейного сигнала, ожидаемая длина реге-
нерационного участка) для иерархии, приведенной в табл. 9 .3.
312

ТАБЛИЦА $.3
Порядок системы
Первичная
Вторичная
Третичная
Четверичная
Пятеричная
Число телефонных ка­
налов
и ^коэффициент
объединения
Х4
30>
Х4
120
Х2^
240
Х4
480
•
Х4
1920
>
7680
Тактовая частота в ли­
нии, МГц
2,048
8,448
17,152
34,304
139,264
565,148
Число
канальных ин­
тервалов
32
132
268
536
2176
8832
Способ объединения
—
синхронный или
асинхронный
асинхронный
асинхронный
асинхронный
асинхронный
Элемент объединения
канал
канал или символ
символ
i
символ
символ
символ

ТАБЛИЦА 9.4
Тактовая час­
тота, МГц
Тип линии связи, диаметр
мм
Тип линейного
сигнала
Длина регенера-
ционного участка
км
2,048
Симметричный вч кабель,
d=0,6^-0,9;
то же, d=0,9;
Двухполярный
»
<±
радиолиния, 12,7-^ -12,9 ГГц
AM
«20
8,448
Симметричный
вч
кабель,
d=0,9;
микрокоаксиальный кабель,
d=0,65H-2,8;
Двухполярный
»
<4
»
радиолиния 12,7 -^13,25, ГГц
ФМ
«20
17,152
Радиолиния, 12,7+13,25 ГГц
ФМ- ДФМ
«20
34,304
Микрокоаксиальный
кабель,
d=0,65H-2,8;
малогабаритный
коаксиальный
кабель, d=l ,2-^4,4;
Четырехуровневый
»
<2
<4
радиолиния, 12,7+13,25 ГГц
ДФМ
«20
139,264
Малогабаритный коаксиальный
кабель, d=l,2+4,4;
нормальный
коаксиальный ка­
бель, d .=2,6H-9 ,5;
Четырехуровневый
»
<2
<4
радиолиния, 5=18 ГГц;
ФМ
<5
оптический волновод
«1+2
565,148
Нормальный коаксиальный ка­
бель, d=2,6H-9,5;
оптический
волновод;
Пятиуровневый
<2
«1+2
волновод
d=40+60, 20+120 ГГц;
Волна ТЕ01
«10+20
радиолиния, ^18 ГГц
ФМ
<5
Для эксплуатации первичных и вторичных систем предполагает­
ся использование низкочастотных и высокочастотных симметрич­
ных кабелей, а также микрокоаксиального кабеля. Линейный сиг­
нал — двухполярный (квазитроичный, парно-избирательный или
его разновидности). Для передачи по радиолиниям используется
фазовая модуляция (однократная, двукратная и т. д .).
Начиная с систем третьего порядка, используются коаксиаль­
ные кабели (микро-, малогабаритные и нормального диаметра) и
314

многоуровневая передача. Для систем 4 и 5-го порядков предпо­
лагается использование волноводных и световодных линий связи.
В настоящее время в ряде стран мира ведется исследование
цельнометаллических и спиральных волноводов круглого сечения
[11], предназначенных для создания широкополосных трактов даль­
ней связи. В современных проектах уплотнения волноводных ли­
ний связи предполагается
использование волн
миллиметрового
диапазона в полосе от 20 до 120 ГГц.
Считается установленным, что для уплотнения волноводных ли­
ний связи, характерной особенностью которых является наличие
сильных помех от попутных потоков, наиболее приспособлены си­
стемы с ИКМ. Цифровой характер передаваемых сигналов, воз­
можность регенерации импульсов в промежуточных точках маги­
страли через 10-^20 км, ограниченное накопление помех — все это
дает возможность проектировать линии дальней связи с огромной
пропускной способностью. В полосе частот порядка 32-= -50 ГГц
можно обеспечить передачу примерно 100 000 телефонных каналов.
В диапазоне частот от 50 до 100 ГГц путем частотного уплотнения
волноводной линии связи можно обеспечить одновременную пере­
дачу 200 тыс. телефонных сигналов или 120 телевизионных про­
грамм.
Создание источников когерентного излучения оптического диа­
пазона — оптических квантовых генераторов (лазеров), стимули­
ровало постановку исследований по созданию широкополосных оп­
тических линий связи. Диапазон оптических волн настолько широк,
что позволяет строить системы связи практически неограниченной
емкости. Как известно, дальняя оптическая связь в открытой среде
распространения затруднена ввиду изменчивости условий переда­
чи, вызванных туманом, дымом и влиянием других светопоглоща-
ющих факторов. Для устранения этих недостатков разработаны
замкнутые оптические волноводы (полые трубы, внутри которых
на равных расстояниях вмонтированы линзы, предназначенные для
коррекции, фокусировки
или изменения направления светового
луча).
Таким образом, уже сейчас решаются основные проблемы соз­
дания систем связи огромной емкости на основе использования
электрических и оптических волноводов. И хотя экономически це­
лесообразность построения таких систем оправдывается лишь при
необходимости создания пучков емкостью порядка нескольких де­
сятков тысяч каналов — потребность в таких пучках даже на са­
мых нагруженных направлениях связи возникнет лишь в буду­
щем,— перспективность систем волноводной и световодной связи
не вызывает сомнений.
В перспективных планах развития техники связи нашей страны
внедрению систем с импульсно-кодовой модуляцией уделяется су­
щественное внимание [12, 13, 14].
Разработаны основные положения по иерархии систем цифро­
вой связи и внедрению систем связи с ИКМ в СССР [13, 14]. На
315

городских телефонных сетях основное применение найдет малока­
нальная (до 30 каналов) аппаратура уплотнения существующих
низкочастотных кабелей. Предполагается применение вторичной
(на 120 каналов) аппаратуры уплотнения симметричных высоко­
частотных и микрокоаксиальных кабелей. В перспективе на особо
нагруженных участках городских телефонных сетей будет исполь­
зоваться многоканальная (более 1000 каналов )аппаратура уплот­
нения малогабаритных коаксиальных кабелей. Для сельской связи
в основном будет использоваться малоканальная аппаратура (на
12, 15 и 30 каналов), а для зоновой — вторичные цифровые систе­
мы уплотнения симметричного кабеля и стволов радиорелейных
линий. На магистральных линиях связи будут применяться много­
канальная аппаратура уплотнения малогабаритного и нормализо­
ванного коаксиального кабеля, световодные и волноводные систе­
мы связи с ИКМ.
Методы цифровой передачи сигналов продолжают непрерывно
совершенствоваться. Темпы разработки и внедрения этих систем
во многих странах чрезвычайно высоки. Уже в 1972 г. в мире на­
считывалось более миллиона телефонных каналов, организованных
с помощью ИКМ. Появились зоны цифровой связи, методы им-
пульсно-кодовой передачи сигналов широко внедряются не только
на наземных (кабельных и радиорелейных), но и в спутниковых
сетях связи [15]. Все это дает основания считать, что в ближай­
шие десятилетия в основном будет завершен переход к единой циф­
ровой сети связи, использующей одни и те же методы для пред­
ставления сообщений всех видов и для их коммутации.

ПРИЛОЖЕНИЕ t
ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ D(z) ДЛЯ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ г
—г
O(z)
—г
ß(z)
—Z
D(z)
—2
O(z)
0,0
0,5000
1,3
2,103
2,6
29,23
3,9
2008
0,1
0,5425
1,4
2,449
2,7
38,15
4,0
2981
0,2
0,5910
1,5
2,875
2,8
50,27
4,1
4468
0,3
0,6463
1,6
3,400
2,9
66,89
4,2
6757
0,4
0,7100
1,7
4,010
3,0
89,89
4,3
1036-10«
0,5
0,7838
1,8
4,872
3,1
122,0
4,4
1603-10"
0,6
0,8689
1,9
5,905
3,2
167,2
4,5
2496-1О
1
0,7
0,9685
2,0
7,222
3,3
231,5
4,6
3934-1О
1
0,8
1,085
2,1
8,908
3,4
323,7
4,7
6263-1О
1
0,9
1,223
2,2
11,09
3,5
456,9
4,8
1007-Юг
1,0
1,388
2,3
13,93
3,6
651,7
4,9
1636-Юз
1,1
1,583
2,4
17,67
3,7
938,9
5,0
2683-102
1,2
1,818
2,5
22,61
3,8
1367
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
К выводу формулы для дисперсии фазовых флуктуации
Вычисление
структурных
коэффициентов.
Согласно ф-ле (7.13а)
структур­
ный коэффициент
£ 8<,
к)
e-"
ar
cosno)0 Т
п=0
=
V2(<W+Мпі)е-<"+'>
аТ
cos пи>0Т
cos/со0T,
где ап,
uj—• средние значения; Mnj — корреляционные моменты амплитуд им­
пульсов. Разобьем импульсную последовательность на кодовые группы, каждая
из которых содержит m импульсов, и присвоим каждому импульсу п-й кодовой
группы новый номер mn+i, где Osgtsgm—1 . Тогда, учитывая новую нумерацию
посылок,
317

m—1 m—1 oo
oo
1=0 к=0 n=0/=0
Xcosco0(mn+i)Tcosсо0(от/+к) T.
(П2.1)
Допустим, что средние значения амплитуд импульсов не зависят от номера
кодовой группы, а корреляционные моменты отличаются от нуля только для
посылок, принадлежащих
к
одной и той же кодовой группе (n=j).
Тогда
йтп+і=йі, а ,ті+к=сік,
Мтп
+
І, mj+
K=Mo, ІК- Вычислим вначале величину
m—1 m—1 oo
oo
Лре г=
V22X
адсе-^+'+И+ЮаГ
cos(mn +
i)(ûorx
і=0 к=0 п=0 1=0
m—1 m—1
X
cos і а>0ТcosкщТ
X
V
X2
cosnX
— (cosісо0Тsinкщ Т-f-sin/'ш0Гcosкш0T)X
\n=o
/
СО
со
X2ß"
cos
"
к
Уß"sinrtх+sintWoTsinкщ T X
X S ß"sinn •/
\n=0
гдеß=e-
mc
"
,
x="î«0r.
Воспользовавшись для суммирования по п ф-лами (1.447.1) и (1.447.2) [31],
получим после упрощения
2 m—1 m—1
Лрег=4fJ] £ "'^
е_
аГ
1(1
+
2ß
Х+
('"
К)
^Т
+
+ (1—2ßcosX+ß
2
cos2x)cos(«+ к)ю0T —2ßsinx(1—ßcosx)X
m—1 m—1
Xsin(i+ к)(D0TJ=
а,а* e- «+
к
>
аг
{cos(/—/с)<в0T-
где
318
1=0
к=0
cos[(/ + «)(û0r + 27Per]},
1
„
_
.
2ßsinx(l — ßcos X)
1- 2ßcosX+ß* '
2ѴРег
-
аГС tg
1- 2ßcosX+ß
2
cos2x

Выражая сумму тригонометрических функций через произведение, оконча­
тельно получим
ірег —
к
і
m—1
V aie~
laT
cos (icû0T + ^рег)
(=0
причем можно показать, что
ßsinX
tg 7Рег
рcosX
Аналогичным образом вычисляются регулярные структурные коэффициенты
ßper И Срег-
Переходя к оставшимся слагаемым выражения (П2.1) и учитывая, что от-
. 'И'чны от нуля только члены с п = \, получим случайный структурный коэффи­
циент
m—1 m—1
оо
Лсл=^
£е
-
(
''
+,с) аГ
М0>^Vß2
« cos (mn+ Ï)щТcos(mn +
i=0 к=0
n=0
m—1 m—1
+
/c)(0oT=
- L^ JJe-
ar
Mn
(=0 к=0
'0,(K COS(/—к)(DOTX
£ ß2"+cos(i+к)шоГVp2"cos2x—sin(/-I к)щТ X
n=0
n=0
X^ß
2
" sin2x
n=0
Учитывая те же формулы і[3'1], окончательно получим
m—1 m—1
Лсл=
тЕS
e_(t
'
+,c)arMn
1=1к=1
'О, ік
cos(t—к)(ÛQT
1—p
2
к2 cos [(/+ к)щT+ ѵслі .
гдек2=
У 1—2ß
2
cos2/.+p4
, 7сЛ=arctg
ß2
sin2%
1—ß
2
cos 2x
Аналогичным образом вычисляются случайные структурные коэффициенты
Вел и Сел-
Формула
для дисперсии
фазовых флуктуации.
Подставим соотношения (7.14)
и (7.17) в правую часть выражения і(7.11). Тогда знаменатель этого выражения
равен
Зн=(l2
c
+ kl)* - Mper 4 fiper)
2
ISI4
,
(П2.2)
319

а числитель
Чс = (Лрег Re
2
S+ßperIm
2
S-f2Cper ReSImS)(Ам Im
2
S+ ßcj,Re
2
S—
—
2ССЛ ReS Im S) + (Aper
Im
2
S+ ßperRe
2
S—2Cper ReSImS)X
X (ACJI
Re
2
S+Всл Im
2
S + 2Сел Re S Im S)—2 [(Лрег— ßper) Re S ImS+
+ Срег (Im
2
S—Re
2
S)) [{Асл
—
Всл) ReSImS+Сел(Im
2
S—[Re*S)].
Раскроем скобки и обозмаічмм
4 per
^рег + ßper
= COS
2
tPer,
В Per
АPer+ ßper
Вел
^сл + Вел
TCJ
"
Лсл + Всл
=
sin 2^.
= sin
2
i|3Pel
= SÎn
2
^сл,
1
ImS
arc Ig
= <p,,
K
ReS
^
s
Сел
•^сл +
Всл
Тогда
что
АѴст — ßper = (^рег + ßper) COS 2г|)рег,
Лсл — Вел = (Лсл + Вел) COS г^сл = 2ФСЛ cos г^сл,
Re
2
S—Im
2
S=|S|
2
cos 2cps.
Умножив и разделив числитель (7.11) на 4(Лрег+Врег)Фсл|5|
4
и учитывая,
Срег = ±Ѵ ^pepßper = (^Рег + ßper) sin rl>Per cos tfper,
получим после приведения подобных членов
Чс= 4(Лрег+ ßper)ФслIS|«[2cos
2
% sin
2
ф5 (cos
2
г|)Рег cos
2
фсл +
+ sin
2
г|зрег sin
2
— 4sin г|>Рег cos typer sin tyK cos tyK—cos 2фрсг cos2ij3M)-f
+ (cos
4
% + sin* (рл (cos
2
ijjper sin
2
г|)сл + sin
2
фрег cos
2
T^) —
1
—
—
sin 2\()per sin 2tyK cos
2
2ф5
(П2.3)
Рассмотрим яо отдельности некоторые величины, входящие в это выра­
жение:
а'=cos
2
tper cos
2
фсл + sin
2
г|)рег sin
2
^
=—[cos
2
(фр ег
— 1>сл) +
+ C0S2 (1|)рег + ^сл)];
а"=cos
2
г|)рег sin
2
фад + sin
2
^рег cos
2
tyM = -^- [sin
2
(t|)p er
—
^сл) +
+ sin
2
(tper + ^)l.
Далее, можно ооказать, что
а'"
= 2а' cos
2
ф8 sin
2
ф5 -f а" (cos
4
ф5+ sin
4
ф8) =
(1—cos
2
2(fs X
X COS 2ll5per COS 2^) .
Обратившись юноша к выражению і(П2.3), інайдѳм
a'"—
2cos
a
ф5 sin
2
ф5 cos 2г|эрег cos 2г|)сл =
-^- (1 — cos 2ij)per cos 2г|)сл).
320

Преобразовывая оставшиеся члены квадратной скобки выражения (П2.3),
получим
—8cos
2
% sin'qps sim|>per cos^persin % cos \f«—2sin фре г co s typcr sintytc cos\|)KX
X cos
2
2cps =
—
~
sin 2i|?per sin 2ірк.
С учетом всех этих выклаідок выражение '(П2.3) .можно записать в виде
Чс= (Aper+ брег)Фсл|S|
4
(1 — cos 2%tr cos 2г|)сл
—
sin 2^рег sin 2%) •
(П2.4)
Разделив правую часть (П2.4) на (П2.2), получим окончательную ф-лу (7.18)
для дисперсии 'фазовых флуктуации.
Оценка
погрешности
полученной
формулы.
Распределение амплитуд квадра­
турных составляющих X и Y, в силу центральной предельной теоремы теории
вероятностей, близко к нормальному. В этом случае поправка к 'приближенной
ф-ле (7Л8) может быть 'определена согласно flO]:
1
Вычисляя частные производные, получим
о*Ф
2X7
даф
—2 XY
д2Ф
У2
—X
2
дХ*
(X2 + К2)
2
' дУ*
(X2 + К2)
2
'
дХдУ
(X2 + У1)
2
'
Подставим в (П2.6) значения частных производных три Х=ЯС, Y=X,,
тогда
2Х^(РІ + Р^
+
(ХІ-^РХРУ
Рассмотрим 'случай максимальной расстройки, когда K0=il/2Q. При этом
Ѵсл=ѴрегАг45°,
Лрег«Лрег»Срег,
Фсл
=«2( 1—Р
2
)Фсл COS45°лгФс л/2, Лсл =
3
1
= -^-Фсл, 5ол ~Ссл = "^
-
Фсл- После подстановки 'всех этих величин в ф-лу
(П2.6) и тригонометрических преобразований можно получить
Фсл\* 22 —2cos49s —2sin4ф5 -f-3sin8ф5
ÄpTr!
128
где угол ф, определяется формой входного импульса :и параметрами контура.
Необходимо отметить, что от формы импульса зависит не основная величина
дисперсии, определяемая по ф-ле (7.18), а только поправка к этой величине.
Воспользовавшись -спектралвными таблицами
1
), легко убедиться, что для
') Заеадный А. М., Гуревич И. В . Основы расчетов радиотехнических
цепей. М., «Связь», 1968.
321

прямоугольного импульса, например, угол q:s очень близок к 90°, если Г = 2ти и
начало импульса совпадает с тактовой точкой.
При независимых прямоугольных импульсах, появляющихся на входе фильт­
ра с одинаковой вероятностью р в любом тактовом интервале, относительная
ошибка равна (учитывая выражения, полученные для этого случая >в 7.2)
П
п(1—р) 10
°Ф
PQ
16'
и если р=0,5,
П
2_
~
Q•
Таким образом, при добротности Q= 100 поправка составляет всего лишь
2% от іосновяой величины. Подобные оценки можно получить и для более об­
щего случая.

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Алгоритм поиска состояния синхро­
низма 245, 250, 265, 290
Анализатор і249
Аналого-цифровые
преобразовате­
ли — ом. кодеры
Верность ІІ85
Вероятность ошибки il SS, 215, 219—
1225
—
ложного обнаружіения 215
—
правильного приема 278
—
пропуска сигнала 2ІГ5, 219—223
—
формирования
ложной синхро­
группы '252, 276, 278 —'2 81
Вес разряда 87
Волюм 20, 25—26
—
средний 26
Вставка (стаффинг) 305
Декодеры По, 85—Ш54
—
взвешивающие
95—96,
il 00—101
—
—
параллельного действия, 95,96
последовательного действия 96
—
линейного тракта (13
—
линейные 95, 96
—
матричные 95
—
нелинейные іІОО—(101
—
последовательного счета 95
Декодирование 9, 85—Ці'54
Декодирующие устройства — см. де­
кодеры
Деление каналов временное 8, 36 —38
—
—
частотное 7
Дельта іимпулЫс 36
Дельта-функция 22, 23, 62
Демодуляция 9, 35, 38, 47
Дешнхронизатор 305
Дискретизаторы 47—511
Дискретизация 8, 9, 10 , 27—01 , 63
—
неравномерная 27
—
полосовых сигналов 32—35
—
по уровню—см. квантование
—-
равномерная 27
— ' резонансная 49—151
Дистанционное питание і191, 192
Дрожание 224—235, 237 —239
—
АИМ сигнала 237—239
—
несистематическое 227, 231
—
разностное 230—234
—
систематическое 227—231 ,
233-^235
—
суммарное 226—ЙЭ1, 234, 235
—
цифрового сигнала 224—235
—
энергетический спектр 228, 229
Зона нечувствительности компарато­
ра 150, 1151
—
—
формирователя 203
—• перекрытия 1267, 275
—
случайного сигнала 267, 275
Иерархия 301, 310 —316
Избыточность двоичного сигнала
'168, 232
—
іквазитроичного сигнала 218
Импульсная несущая 8
—
обратная связь 232—234
Импульсы сгробирующие /191
—
квантующие 1105—' 106
—
одиночные, дисперсия
амплиту­
ды ,165—1(74
—
—
прямоугольные |179, 220
, спектральная плотность
30, 31, 178
—
— • , среднее значение амплитуды
ІІ65-ІІ74
Импульсный случайный процесс '175
• — периодически стационарный
(175—,1 8/1
—
, регулярная составляющая
Ц87, 188 , 192
с детерминированным так­
товым интервалам ІІ75
—
—•
—
, случайная составляющая
1188, 192, 193
—
, энергетический спектр
'1 75—,1 8(2,
Интегральная сеть 17, 85, 133,
300—3116
Интервал дискретизации 27
—
канальный 12
323

—
кватованяя '56, 38—59
—
защитный 39, 155
—
стационарности 1176—(178
—
тактовый 175
Интерференция
межсимвопьная —
см. переходные помехи межсим­
вольные
Информация хронирующая 187—192
—
'«независимая» 1200, 201
Искажения нелинейные 52
—
структурные ІГ54
Квантование 8, 9, Ю, 27
—' неравномерное 56—62, 71—84
—
по времени — ом. дискретизация
—• равномерное 56, 66
—
совместное 62—65
Квантующая характеристика 56, 82,
138—142
1-го типа 59
2-го типа 59. 82
—
—
симметричная 59, 188—142
Код 9
—
Грея 85, 102—(104, 167
—
двоичный натуральный 86, 88, 89,
102—(104, 167, 169—173, 179—181,
238
—
двоично-циклический — см . код
(Грея
—
квазитроичный І190, 211'—2114
—
многодистантный (104
—
одиодйстантный 1103
—
параллельный 94
—
повышенного веса 282—233
—• полуимверсный 1104, 233
—
последов аггел ьный 94
—
симметричный 88, 104, 167, .173,
.174, 180 , 181, 233
Кодеки 96
—
линейные 96
—
нелинейные 97
Кодеры 10, 86—1154
—
взвешивающие 88, 90—92, 109—
123
—
—
в пространстве времени
1'20—133
с декодером в цепи обратной
Связи (1112—11)16
—
—
с линейно-ломаной характери­
стикой усилительного тракта
ііііб—J 20
--
—
с циркуляцией сигналов в це­
пи обратной связи 11&—,118
—
линейные 88—94
—
линейного тракта (18, 85
—
(матричные 88, 92—94, 124 —(132
, іс диодной матрицей ІІ24—127
—
—-с
кодовым полем в простран­
стве частоты 180—132
'с
многократным
наложением
выходных напряжений квантова­
телей 127--ІЖ)
электроннолучевые 93, 94,(124
—
нелинейные 96—(100, 132—149
—
—
взвешивающие 97, 1100, 101
матричные 97
последовательного счета 97,99
—
—
с аналоговым комп а ни проща­
нием эталонов 142—,145
—
i— с поразрядным кодированием—
см. кодеры взвешивающие
с цифровым комландировани-
ем эталонов (145—1149
—
последовательного счета 88—90,
1104-^,109
—
с кодовым полем — см. кодеры
.ма тричные
Кодирование 8, 9, 52, 85—ІІ'54
—
линейное 88—94
—
минимальное 168
—
нелинейное 711, 96—100, 13Й—1149
Кодирующие устройства — ом. ко ­
деры
Кодовая группа. 9, 10, 88
, вероятность появления 165,166
Кодовая маска 102
Кодовая таблица 88, '89
Кодопреобразователи ®5, 06
Компандирование аналоговое
71—(79, 96
—
по А-заікоиу .79, 98, 133 —(138,
)145_, 149
—
по (і-замон'у 76—79, 98,
(133—1138 , 1142
—
цифровое 71, 96, 97, 133
Компаратор 149
—
потенциальный 1149
—
регенеоативный 149
Компрессор 10, 20, 71
—
диодный 83
—
логарифмический ,82, 161- — 16 5
—
мгновенного действия 10
Контур резонансный 194—203
—
—
, импульсная характеристика
194
—
—
, передаточная функция для
фазовых флуктуации 225, 226
Котельникова теорема 27—29, 32
Коэффициент активности телефонно­
го канала 22, 26, 156
—
затухания километрический
217, 218
—
накопления 293
Коэффициенты структурные
, 197—200, Э1Г7
регулярные 197—200 , 318,319
—
—
случайные И 97—200, 319
(Кривая компрессии 73—7Ç
—
—
квазилопарифмическая
79, 98, 134
324

—
—
кусочно-линейная (сегмент­
ная) 98
—
—
логарифмическая 76, 98
—'
—
непрерывная 97
Критические точки 270
Линии связи іволноводные 6, ,183,
300, 314
—
—
кабельные 6, il '8ß, 314
радиорелейные 6, і183, 314
—
— ' световодные 300, 314
—
—
спутниковые 9, 316
Линейный тракт — см. цифровой
•тракт
Матрица диодная 124—Ф27
—
резиогорная і154
Миляса отношение 157, 317
Модулятор амплитудно-имлульсный
НО
M одул яци я амплитудао - им пульсн а я
8, 29—32
1-го рода 30-^2, 35, 36
2-го рода 30—32, 35, 36
—
аналоговая 8
—
импульсно-кодовая 5, 8
—
фаз о-импульсная 8
—
широтно-импульсная 8
Неопределенность порога 2Г9, 224
Объединение цифровых потоков
300, 310
—
асинхронное 301, 304 —306
—
пок анальное 302
посимвольное 302
—
—
—
иоцикловое 302
синхронное 301'— 304
Опознаіватель синхрогрупп 247— ' 249
Отсчет сигнала 8, 10, 27, 38, 63
Ошибки цифровые 224,225,236—237
Переносчик информации і8
—
непрерывный 8
—
прерывистый 8
Переходное затухание 2117, 218
на ближнем конце 007
Помехи переходные 39
—
—
1-го рода 40, 41
—
—
2-го рода 41—43
, к омпенсация 45—47
межіоимівольные 205, 206,
•223, (224
—
—
от других пар кабеля 207, 208
—
импульсные 018
—
флуктуационные 016—218
Порог слышимости '23
—
квантования 54
—
опробования 1Ш1, 1І92
Помехоустойчивость потенциальная
1216, 219
—
одиночного регенератора 2Г9—224
—• приемника синхросигнала
/292—, 299
—• систем цикловой синхронизации
•292—299
—
цифрового тракта 224, 225
•Посылки
синхронизирующие — см..
синхрогруппы
—
кодовые 9
Поток цифровой ЗОО
Приемники синхросигнала
аналого­
вые 244
дискретные 244—^299
с задержкой контроля 245,
247—264
—•
—
скользящего поиска 245,
265—289
—•
—
с одноразрядным сдвигом
•245, 247—089
с многоразрядным сдвигом
1246, 290—292
Пробел 88, іівб
Размах оипнала 16®—1169
Распределение экспоненциальное
'21, 22, 75
—
гиперболическое 21, 22
—
нормальное 22, 26, 57
—
—
усеченное 11(5(6
—
по гамм а-закону Ш, 22
—
X2 21
Регенерация 9, 17, 52, 183—192
—
полная Л8Ѳ—1192
—
частичная 190
Регенераторы і12, 1*3, 183 —192,
224-н2Ш
—
с независимым хронированием
U87
—
с самохронированиѳм 187—il92.
—
—
прямого действия 189
—
—
обратного действия jl89
Решающее устройство приемника
синхросигнала '249
—'
—
регенератора 1184—(185
Сбои — ом. ошибки цифровые
Сиѳрхцикл 303
Сигнал абонентский, динамический
диапазон 69
—
• — , пик-фактор 69
' автокорреляционная функция:
'18 , 33—125
—
—
«обобщенный» 19, 23
, распределение длительности
пауз !1Ѳ
одномерное распределение
(мгновенных значений )18, 20 —23
—
—
, двумерное распределение
мгновенных значений .18, 23—25
, энергетический спектр 118,
325

.
23—25
.распределение средней мощ­
ности /1'8
—
АИМ .10, ! 55—165
—'
—
групповой, одномерное распре­
деление мгновенных значений
а
і
55 »1:63
—
, двумерное
распределение
мгновенных значений 163, 164
—
двоичный 86
—
импульсно-кодовый 12, 165—(182
, энергетический спектр
ІІ65, 174 —ІІ82 , 2Q1. 202, 208, 209, 211
,
автокорреляционная
функция 165, 182
—
квазигармонический І193—204
—
квазитроичный і190, 21il—214
, с чередующейся полярно­
стью 311
, парно-избирательный 214
—
квантованный 53, 86
—
линейный — см. сигнал импульс­
но-кодовый
— • полосовой 32—35
Сигнал радиовещательный 21
—
разностный в кодере взвешиваю­
щего типа 91, і 10
в компараторе 1152
—
с ограниченным спектром 29
—
управления и взаимодействия
!І0, 12, іІЗ
—
хронирующий !І87—d89
—
цикловой синхронизации — см.
Синхросигнал
—
цифровой — ом. сигнал импульс­
но-кодовый
—
эталонный ,87, 101 , 137, 152—ІІ64
Синхрогруппы
—
минимизирующие вероятность
ложной синхронизации 267,
275—280
—
многосимвольные і243
—
однородные 274, 1275
—
односимвольные 243
—
рассредоточенные /243
—
с максимальным периодом фор­
мирования 267—275
—' сосредоточенные 243
—
с одной критической точкой
•270, Й74
—
, структура 243
Синхросигнал .12 , 240—299
Синхронизатор 304
Синхронизация по кодовым
груп­
пам 240
—
тактовая (13, 240
—
—
, устройства і185, {198—-205
—
цикловая ,13, 240-J299
, устройства — см. приемники
синхросигнала
Синхронизм ;14, 244 , 251
—
истинный 251
—
ложный 251
—
сбой 244, 2:92—, 294
—
поиск 244, 250— 256, 259—264,
281—287, 291
Системы связи адресно-кодовые 10
—• аналоговые 9, 14, 15
—
ВД-ИКМ 6, 9, 16, 16, ЗМ
—
ВД-ИКМ-АМ 9
—
двухкабельные 207
—
ИКМ-ФМ -ВД ,10
—
ИКМ-ФМ-ЧМ
,10
—
импульсно-аналоговые 8
—
лмпульоно-кодовые 15—>17
—
однокабельные 207
—
с активной паузой (184
—
с временным делением каналов 8
—
с пассивной паузой 184, 208
—• с частотным делением каналов 7
—
ТВ-ИКМ ЗМ
—
ЧД-ИКМ 9, 14, 16 , 311
—
ЧД-ИКМ-АМ 9
—
цифровые 9, 16 , 300—316
Системы синхронизации ІІЗ
с синхросигналом 240
, с использованием статистиче­
ских свойств передаваемого сиг­
нала 241, 246
—
—
, помехоустойчивость 292—2Ѳ9
Система счисления 9, 86, 87
--
—
двоичная 87
позиционная 86, 87
—
—
троичная 12 Ш
Системы с ИКМ ,15, 17
вторичные 287—310
основанные на объединении
цифровых потоков 302—306
первичные 287, 300, 310
прямого кодирования 300
третичные 287, 310
Скважность 35
Сообщения дискретные 8
—
непрерывные '8
Среднее время восстановления син­
хронизма 241, 251—256, 281 —287,
1291
—•
—
вхождения в синхронизм
1251—256, 259—264
'обнаружения выхода из син­
хронизма Й95—297
• повторения сбоев синхронизма
294—299
Степень сжатия 76—І78
Степень подавления импульсной не­
сущей 81
Стробирование в компараторах 1162
—
ІВ регенераторах 1185, 186 , 191
Схема сравнения — ом. компаратор
326

Тактовые точки 175
Тактовый интервал — см . интервал
тактовый
Тракт групповой АИМ 44
—
цифровой (линейный) і1'2, 183
Уровень квантования 8, 18, 20,
52—62 , 65 —71, 86, 87, 137
—
динамический, см. волю .м
—
мгновенный 70
—
относительный 20
—
разрешенный — см. уровень кван­
тования
Участок регенерации 205, 217—219
Фильтрация линейного сигнала
214—217
—
активная '1і88
—
к&азиоптимальная Û14
—
оптимальная 214
Фильтр нижних частот 10, 15, 29, 32
—
—
—
, импульсная характеристика
29, 23в
—
полосовой 35
Флуктуации фазовые квазигармови-
чешого сигнала <192—, 2 03
—
—
цифрового сигнала — см .
дрожание
—
амплитудные юаазипармоничеоко-
го сигнала .193, 203
—
временные і175, 178—,Ш1, 238
Хронирование — ом. синхронизация
га/ктавая
Цикл передачи 10, 12, 243
Цифровая сеть связи — ом. инте­
гральная сеть
Цифро-аналоговые преобразовате­
ли — см . декодеры
Цифровой код Ѳ
—
тракт — см . тракт цифровой
Частота дискретизации 2
;
3, 32—35, 64 .
—
тактовая 12
Шаг квантования 53—62, 98
Ш\м .квантования 52, 235
—
—
, автокорреляционная функ­
ция 55—62
—
—
, средняя мощность 52—55, 135.
—
— • , энергетический спектр 55,
62, .65
—
молчания 8.1, 82
—
перегрузки 65—67
Экспандер мгновенного действия
(10, 20, 72
—
логарифмический '83
—
диодный 83
Энтропия !168
Эталон — см. сигнал эталонный
—
измерительный 20

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Литература к предисловию и гл. 1
i. Deloraine Е. M., Reeves А. H. The 25
th
Anniversary of PCM. «El. Com­
munication», v. 40, 1965, N 1, p. 169—182 .
"2
Me ach a m L. A., Peterson E. An Experimental Multichannel Pulse Code
Modulation System of Tall Quality. KCBSTJ», V. 2,7, 1948, N A, .p . -1 —43 .
3. Левин Б. P. Теоретические основы статистической радиотехники. Кн. 1, 2.
М., «Сов. радио», 1966—1968. Кн. 1. 728 с. с черт. Кн. 2. 503 с. с черт.
,
4. Тихонов В. И . Статистическая радиотехника. М.,
«Сов. радио»,
1966,
678 с. с илл.
г 5. Ф и н к Л. М. Теория передачи дискретных сообщений. Изд. 2 -е, переработ.
и доп. М., «Сов. радио», 1970, 727 с. с черт,
ь, 6. Величкин А. И . Теория дискретной передачи непрерывных сообщений.
М., «Сов. радио», 1970, 296 с. с илл .
7. Егоров К. П . Основы многоканальной связи. М .,
«Связь», 1964 , 416 с.
с илл.; 2 л. схем.
8. Смирнов В. А. Основы радиосвязи на ультракоротких волнах. М .,
Связь-
издат, 1957, 819 с. с черт.
9. Гусятииекий И. А.,
Рыжков Е. В., Немировский А. С . Радио­
релейные линии связи. М., «Связь», 1965, 543 с. с илл.; 2 л. илл .
10. Борисов Ю. П ., Пепин П. И . Основы многоканальной передачи инфор­
мации. М ., «Связь», 1967, 435 с. с черт.
»11. Дальняя связь. Под редакцией А. М . Зингеренко. М., «Связь», 1970.
12. Многоканальная связь. Под редакцией И. А . А б о л и ц а. М ., «Связь», 1971,
493с.силл.ивкл.
13. Гуревич В. Э ., Лопуш.нян Ю. Т .,
Рабинович Г. В. Принципы им-
лульсн о-кодовой модуляции в системах телефонной связи. М ., «Связь», 1968,
89 с. с черт.
14. Cattermole К. Principles of Pulse Code Modulation. London, Iliffe Books,
LTD, 447, p. ,
1969.
15. іБаргин Б. іГ. Применение счстем с импульсно-кодовой модуляцией в элек­
тросвязи. В сб. «Итоги науки и техники. Электросвязь, 1969». ВИНИТИ,
1970, 42—56 с.
16. Гуревич В. Э .,
Рыжков Е. В . Импульено-кодовая модуляция в систе­
мах связи. Учебное пособие. Под ред. доц. Е . В . Рыжкова (часть 1). ЛЭИС,
ІІ971, 90 с. с илл.; 1 л. схем.
•'17. Кордонский Э. В. Высокоскоростные цифровые системы передачи. В сб.
«Итоги науки и техники. Электросвязь, 1970». ВИНИТИ, 1971, 1 — 16 с.
"18. Трофимов Б. Е. Импульсная .многоканальная электросвязь. Конспект
лекций. ЛЭИС, 1971, 155 с. с черт.
19. Форту шеяко А. Д . и др. Основы технического проектирования систем
связи через ИСЗ. Под общ. ред. доктора техн. наук проф. А . Д . Фортушен­
ко. М ., «Связь», 1970, 331 с. с черт.
»30, Методы модуляции, используемые в коммерческих системах спутниковой свя­
зи. «Связь за рубежом», серия «Радиосвязь, радиовещание, телевидение»,
No 2, 1972.
21. Венедиктов М. Д., Марков В. В., Эйдус Г. С. Асинхронные адрес­
ные системы связи. М ., «Связь», 1968, 271 с. с черт.
328

Литература к гл. 2
1. Харкевич А. А . Спектры и анализ. Изд. 4 -е . М ., Физматиздат, 1962,.
236 с. с черт.
2. Матусевич Г. 3 . Применение корреляционных методов измерения для
контроля телефонных каналов многоканальных систем дальней связи. Авто­
реферат дисс. на соискание учен, степени кандидата техн. наук. ЛИИЖТ,
1958, 13 с.
3. Егоров К. П . Основы многоканальной связи. М ., «Связь», 1964, 416 с.
с илл.; 2 л. схем.
4. Davenport W. В. An Experimental Study of Speech—Wave Probability
Distribution. «IASA», v. 24, 1952, N 4.
5. Ферсман Б. А. Экспериментальное исследование статистических свойств
музыкальных и речевых радиовещательных сигналов. «Акустический жур­
нал», т. 3, 1967, No 3, 45—67 с.
6. Гензель Г. С. Исследование распределения во времени мгновенных зна­
чений сигналов вещательной передачи. Труды ЛЭИС, вып. 7(44), 1959.
7. Richards D. L . Statistical Properties of Speech Signals. «Proc. IEE», v. Ill,
1964, N 5.
8. Заездный A. M . Ооновы расчетов по статистической радиотехнике. M .,
«Связь», 1969, 447 с. с черт.
9. Weiß W. Statistische Untersuchungen an Sprachschwingungen. «NTZ», B . 1(7,
1964, N 7.
10. Лю Юн-Цзунь. Двумерное распределение радиовещательных сигналов.
Автореферат кандидатской диссертации. МЭИС, 1958.
11 Риме к и йчК о р с а к о в А. В . Статистические свойства радиовещательного
сигнала. «Акустический журнал», т. 6, '1960, No 3, 7—2 .3.
12. Г у реви ч В. Э . Статистические характеристики сигналов в системах им-
пульсно-кодовой связи с временным делением каналов. Тезисы докладов к
научно-технической информации ЛЭИС, радиотехнические секции, 1966.
13. Dunn H. К.,
White S. D . Statistical Measurements on Conversational
Speech. «IASA», v. 11, 1940, N 3.
14. Покровский H. Б. Расчет и измерение разборчивости речи. .М. .. Связь-
издат, 1962.
15. Величкин А. И. Амплитудное ограничение речи. «Акустический журнал»,
т. 8, 1962, No 2, 48—60 с.
16. Лещи некий А. А. Расчет основных показателей системы связи по коак­
сиальному кабелю. М., Связьиздат, 1960, 51 с. с черт.
17. Purton R. F. A Survey of Telephone Speech—Signal Statistics and their
Significance in the Choice of PCM Companding Law. «Proc. IEE», Part В,,
v. 109, 1962, N 43.
18. Нахимов и ч И. И., Рождественский Р. Л . Измерение статистиче­
ского распределения волюмов речевых сигналов при телефонных разговорах.
Сборник трудов НИИТС, 1965, No 15, 15 —19 с.
Литература к гл. 3
1. .Котельников В. А. О пропускной способности «эфира» и проволоки в
электросвязи. Материалы к первому Всесоюзному съезду по вопросам техн.
реконструкции дела связи и развития слаботочной пром-ти . М., Всес. знер-
гетич. ком ., 1933, 19 с. с черт.
2. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники, кн. 2, изд.
«Сов. радио», 1968, 503 с. с черт.
3. Покровский Н. Б . Расчет и измерение разборчивости речи. М ., Связь­
издат, |1962.
4. Борисов Ю. П ., Ленин П. И . Основы многоканальной передачи инфор-
мании. М., «Связь», 1967, 435 с. с черт.
329

5. Г у р е в и ч В. Э ., Рыжков Е. В . Имяульсно-кодавая модуляция в системах
связи. Учебное пособие. Под ред. доц. Е. В. Рыжкова (часть 1). ЛЭИС, 1971,
90с.силл.;1л.схем.
6. Straube H. M. Dependency of Crosstalk on Upper and Lower Cutoff Fre­
quencies in РАМ Time—Multipleted Transmission Paths. «IRE Trans, on Comm.
Systems», 1Ѳ62, N 9.
Литература к гл. 4
1. Bennett W. R . Spectra of Quantized Signals. «BSTJ», v. 27, -1948, N 3.
2. Левин Б. P . Теоретические основы статистической радиотехники, кн. 1. М,
«Сов. радио», 1966, 728 с. с черт.
•3. Кося кии А. А. Статистическая теория квантования по уровню. «Автоматика
и телемеханика», 1961, т. 22, No 6, 69—75 с.
4. Ефимов В. М. Квантование по времени при измерении и контроле. М .,
«Энергия», 1969.
5. Г у р е в и ч В. Э ., Дриацкий И. Н. Корреляционная функция шума не­
равномерного квантования. «Радиотехника и электроника», т. 17, 1972, No 8,
1742—1746 с.
6. Градштейн И. С, Рыжик И. М . Таблицы интегралов, сумм, рядов и
произведений. Изд. 4-е, переработ, при участии Ю. В. Геронимуса и М. Ю.
Цейтлина. М ., Физматгиз, 1963, 1100 с.
7. Величкин А. И . Корреляционная функция и спектральная плотность кван­
тованного процесса. «Радиотехника», т. 17, 1962, No 7, 70—77 с.
8. Смирнов Н. В., Большее Л. Н . Таблицы для вычисления функции дву­
мерного нормального распределения. Иэд-во АН СССР, 1962, 204 с. с черт.
9. Штейн В. М . О передаче группового сигнала с частотным делением кана­
лов методом импульсно-кодовой модуляции. «Электросвязь»,
1959, No 2,
20—28 с.
10. H о1 b г о о к В. D., Dixon J. Т. Load Rating Theory for Multi-Channel
Amplifiers. «BSTJ», v . 18 , . 1939, N 4.
11. Smith B. Instantaneous Companding of Quantized Signals. «BSTI», v. 36,
N 3, 1957.
12. Лаврентьев M. А ., Люстерник Л. А. Курс вариационного исчисле­
ния. M.—Л.,
Гос. изд. техін.-.теорет. лит ., 1950, 296 с. с черт.
13. Лозовой И. А . Анализ погрешностей при неравномерном квантовании
в системах связи с импульсно-кодовой модуляцией и временным делением
каналов. Автореферат кандид. диссертации. МЭИС, 1964.
14. Степа и ей ко И. Д . Основы теории транзисторов и транзисторных схем.
М., Энергоиздат, 1963, 262 с. с черт.
15. Коган Б. Я . Электронные моделирующие устройства и их применение для
исследования оистем автоматического регулирования. Изд. 2 -е, испр. и доп.
М., Физматгиз, 1963, 510 с. с илл.; 1 л. илл .
Литература к гл. 5
1. Э . И . Г и т и с. Преобразователи информации для электронных цифровых
вычислительных устройств.
М.— Л.,
Госэнергоиздат, 1961, 376 с. с черт.
«Энергия», 1970, 400 с. с илл .
2. В. Э. Гуревич, Ю. Г. Лопушнян, Г. В. Рабинович. Принципы им­
пульсно-кодовой модуляции в системах телефонной связи. М ., «Связь», 1968,
89 с. с черт.
3. R . W . Sears. Electron Beam Deflection Tube for Pulse Code Modulation.
«BSTJ», v. 27, .1948, N 1, p. 44—57.
4. А. Г. Л ик иардопул о, Б. Е. Трофимов. Кодирующие электронно-лу­
чевые трубки и их применение. Л., «Энергия», 1971, 127 с. с илл .
330

5. Mann H., Straube H. M ., Villars С. P . A Companded Coder for an
Experimental PCM Terminal. «BSTJ», v. 41, N 1, 1962, p. 173—226.
6. Montgomery W. Digitally Linearizable Compandors with commenst on
Project for a Digital Telephone Network. IEEE Transaction on Communication
Technology, v. COM-18, 1970, N 1, p. 1—4.
7. N e u W., К ü n d i n g A. Project for a Digital Telephone Network. IEEE Trans­
action on Communication Technology, v. COM-16, October 1968; N 5,
p. 633 —648.
8. Apple G., W i n t z P. A . Log—Linean Companding — a Digital Companding
Technique. Proceedings of the IEEE, v . 57, October 1969, N 10, p . 1776—1777.
9. Sabiers G. PCM—Codierung und Decodirung. Nachrichtentechnik. 19 Jg.,
Heft 4, April, 1969, S.
,121—128 .
10. Smith В. D. Coding by Treedback Methods. Proceedings of the IRE, v. 41,
August 1963, N 3, p. 1053 —1058.
11. Fedida S. A System of Pulse Code Modulation Using Circulated Pulses.
Electronic Engineering, v . 24, August 1952, N 394, p. 356 —361.
12.Сa11ermо1eK.W,ВarberD.R., PгiсeJ.C,SmithE.J.Experimen­
tal Pulse Code Modulation Transmission for Local—Area Telephony. Electrical
Communication, v. 38, 1963, N 1, p. 56—74.
13.Сa11ermо1e К. W., Jessоp A. PCM Junction Telephone Transmission.
Part. Systems and Communications, v. 2, December 1966, N 12, p. 22 —25 .
14.Сa11ermо1eK.W., ВarberD.R., B.P.N849,892.
15.GraisоnN.,Сa11ermо1eK.W., NeuW.B.P.N849,891.
16. Tees da le R. R ., Weston J. D. The Encoding of Broadband Signals. Sys­
tems and Communications, v. 3, February ІІ967, N 21, p. 18 —22 .
17. Kaneko H. A Unified Formulation of Segmented Companling Laws and
Synthesis of Codecs and Digital Compandors. «BSTJ», v. 49, September 1970,
N 7, p. 1555-ЧІ588.
18. F1 u h r J., M о 1 п a r N. PCM—Wägecodierer mit digitaler Dynamik Kompres­
sion. PTT Technische Mitteilungen, 1970, N 5.
19. Z a r u b a J. Nelinearni pzvodnik. Sbornik praci VUT, Praha, 1967.
20. S m i t h В., Gabriel M. A 24—Channel Pulse Code Modukation Junction
Carrier System. Electrical Communication, (ITT), v. 43, 1968, N 2, p. 123—129.
21. A Circuit for Reversing the Polatiry of Electrical Wave Form Symples. Patent
N1.162.374, England, kl. 64,H(H03,), ІІ969.
22. P u r t о n R. F. Experimental 24—Channel PCM System for Junction Circuits.
ATE Journal, v. 20, 1964, N 1, p. 17—24.
23. Slemmer W. S. High—Speed Low—Power Strobed Comparator. IEEE Jour­
nal of Solid—State Circuits, v. SC —5, October, 1970, N 5, p. 316 —227.
24. E . А . Дроздов, А. П . Пятибрато в. Автоматическое преобразование и
кодирование информации. М ., «Сов. радио», 1964, 543 с. с черт.
Литература к гл. 6
1. Гуревич В. Э. Распределение амплитуд импульсного сигнала на входе
группового тракта системы связи с временным уплотнением каналов. «Труды
учебных институтов связи», вып. 30, 1966, 132—161 с.
2. іКрамер Г. Математические методы статистики. Пер. с англ. А . С . Монина
и А. А . Петрова. Под ред. акад. А . Н . Колмогорова. ИИЛ, 1948, 632 с.
3. Tables of Functions and of Zeros of Function. National Bureau of Standards.
Applied Mathematics Series, v. 37, Washington, (1954.
4. Большее Л. H ., Смирнов H. В. Таблицы математической статистики.
М., «Наука», 1965, 464 с.
331

'5. Хард и Г., Литтльвуд Д.,
Полма Г. Неравенства. Перевод с англ.
В. И . Левина. ИИЛ, 1948, 128 с.
•6. Градштейн И. С, Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и
(произведений. Изд. 4-е, переработ, при участии Ю. В . Геронямуса и М. Ю .
Цейтлина. М ., Физматгиз, 1963, 1,100 с.
7. Л е в и н Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Кн. 1.
М., «Сов. радио», 1966, 728 с. с черт.
8. Pearson К. Tables for Statisticians and Biometricians, Part II. Cambridge
University Press, London, 1931.
9. Смирнов H. В., Больше в Л. Н . Таблицы для вычисления функции дву­
мерного нормального распределения. М ., изд-во АН СССР, 1962, 204 с. с черт.
»'10. Гуревич В. Э . Энергетические спектры и некоторые корреляционные ха­
рактеристики имлульшо-кодового сигнала.
«Электросвязь»,
1966, No 12,
54—60 с.
11. Коновалов Г. В., Тарасенко E. М. Матричные методы оценки стати­
стических характеристик иштульоно-кодовых сигналов. «Радиотехника», 1970,
т.25,No2,30—38с.
12. Левин Б. Р., Фомин Я. А. Энергетические спектры групповых сигналов
в многоканальных импульсных системах. «Электросвязь», 1963, No 2, 3—Юс.
13. Левин Б. Р. Некоторые обобщения в теории импульсных случайных про­
цессов. «Электросвязь», 1963, No 7, 21<—32 с.
14. Bennett W. R. Statistics of Regenerative Digital Transmission. «BSTJ»,
v. 37, 19-58, N 6.
15. Ling W. Beschreibung einer ,30/32—Kanal—PCM-^Edstelle. Fernmeldtechnik,
1970, N 2.
16. іГyре вич В. Э., Коновалов Г. В., Тарасенко E. М. К теории энер­
гетических спектров групповых импульсных случайных процессов с детер­
минированным
тактовым
интервалом.
XXII Всесоюзная научная сессия
НТОРиЭ им. А . С . Попова. Секция теории информации. М ., «Сов. радио»,
1966.
.17. Агапов Г. В ., Гуревич В. Э . Корреляционная функция группового им­
пульсного случайного процесса. В сб. «Материалы научно-технической кон­
ференции ЛЭИС», вып. 1 . ЛЭИС, 1969.
Литература к гл. 7
1. Линейные регенерационные усилители волноводных линий связи на милли­
метровых волнах. Под ред. А . А . В из ел я. М., «Связь», 1972, 153 с. с илл .
2. Гуревич В. Э ., Рыжков Е. В. Импульсно-кодовая модуляция в систе­
мах связи (часть 1). ЛЭИС, 1971, 90 с. с илл.; 1 л. схем .
3. May о J. S. A Bipolar Repeater for Pulse Code Signals. «BSTJ», v. 41, 1962,
N1.
4. Aaron M. R. PCM Transmission in the Exchange Plant. «BSTJ», v. 41, 1962,
N1.
5. В e n n e 11 W. R . Statistics of Regenerative Digital Transmission. «BSTJ»,
v. 37, 1958, N 6.
•6. Aaron M. R ., Gray J. R . Probability Distribution for the Phase Jitter in
Self—Timed Reconstructive Repeaters for PCM. «BSTJ», v. 41, 196>2, N 2.
7. (Гуревич В. Э . Дисперсия фазовых флуктуации выходного сигнала узко-
полооного фильтра при воздействии импульсного случайного процесса. Сб .
«Материалы юбилейной научно-технической конференции ЛЭИС», вып. 1.
ЛЭИС, 1967, 113—121 с.
8. Гинзбург В. В., Каяцкас А. А. Синхронизация систем передачи дис­
кретной информации. Учебное пособие. Под ред. Ю . Б . Окунева. ЛЭИС, 1969,
58 с. с черт.
9. X арке вич А. А. Спектры и анализ. Изд. 4-е. М., Физматгиз, 1962, 236 с.
с черт.
332

10. Вентцель Е. С . Теория вероятностей. М ., Физматгиз, 1962, 564 с. с черт.;
1 л. табл.
11. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Кн. 1.
М., «Сов. радио», 1966, 728 с. с черт.
12. Г у р е в и ч В. Э . Вопросы исследования, моделирования и синхронизации
группового сигнала в системах связи с импульсно-кодовой модуляцией и
временным делением каналов. Кандидатская диссертация ЛЭИС, 1967.
13.BeтюговА.И., ОгаяянЛ.Н., Панков Л.В.Определение функций
распределения фазовых флуктуации регенерированного импульсно-кодового
сигнала методом функционального моделирования на ЭВМ. XXIV Всесоюз­
ная научная сессия НТОРЭС им. А . С . Попова, 1968.
14. Немировский М. С. Помехоустойчивость фильтровой схемы тактовой
синхронизации. «Радиотехника», т. 24, 1969, No 7, 30—38 с.
15. К о г н о в и ц к и й О. С . Применение кодирования по параметрам сигнала
в системах связи с ИКМ. «Труды учебных институтов связи», 1972, вып. 57.
16. Sipress J. M . A New Class of Selected Ternary Pulse Transmission Plans
for Digital Transmission Lines. «IEEE Trans. Commun. Techn.», v. ;18, і19іѲ5, N 3.
17. Поляк Л. M. Почти разностный квазитроичный код для систем связи с
импульсно-кодовой модуляцией. «Электросвязь», 1970, No 11.
18. Croisier A. Compatable High—Density Bipolar Codes. «IEEE Trans. Com­
mun. Techn.», v. 18, 1970, N 3.
19. Aaron M. R., Tufts D. W . Intersymbol Interference and Error Probability.
«IEEE Trans. Inform. Theory*, 1966, N il.
i20. Kress D., Irmer R. Optimizierungsprinzipen bei der Entzerrung von PCM
Signalen. «Nachrichtentechnik», 1970, N 5.
21. Зингеренко Ю. А . Вопросы коррекции в импульсных системах связи по
коаксиальному кабелю. Всесоюзный симпозиум по совершенствованию систем
связи с импульсно-кодовой модуляцией. Тезисы докладов и сообщений.
ЛЭИС, 1971.
22. Ф и н к Л. М. Теория передачи дискретных сообщений. Изд. 2 -е, перераб. и
доп. М., «Сов. радио», 1970, 727 с. с черт.
23. Ж ж е н о в а Н. А ., Чернышева Т. М . Некоторые результаты исследова­
ния характеристик цепей в кабеле Т и ТЗ при передаче импульсов микро­
секундной длительности. Сб . трудов НИИТС, No 13 , 1964, 62—78 с.
24. Гуревич В. Э . Помехоустойчивость двоичного обнаружителя при случай­
ных девиациях моментов стробирования. Сб. «Материалы научно-технической
конференции ЛЭИС», вып. 1 и 2. ЛЭИС, 1968.
25. Ветюгов А. И ., Гуревич В. Э . Вероятность ошибки при обнаружении
флуктуирующих импульсов методом стробирования. «Радиотехника», т. 25,
1970, No 1, 40—43 с.
26. Гуревич В. Э . Помехоустойчивость линейного тракта систем связи с ИКМ.
Всесоюзный симпозиум по совершенствованию систем связи с импульсно-ко ­
довой модуляцией. Тезисы докладов и сообщений. ЛЭИС, 1'971.
2i7.. A r a t a n i Т. Theoretical Study of PCM Repeatered Line Error Rate Degra­
dation Characteristics. «Rev. El. Commun. Lab.», v. 17, 4Ѳ69, N 4—2 .
28.Maeda K., SakashitaT.A24—Channel PCMSystem forShort Trunks
(Part 3). Japan Telecommunications Review», v. 8, 1966, N 3.
29.ВyrneС.J.,
Кarafin B.J.,
Robinson D. B . Systematic Jitter in a
Chain of Digital Regenerators. K<BSTJ», V. 42, 1968, N 6.
30. Гоноровский И. С . (Радиотехнические цепи и сигналы. Часть 1. М ., «Сов.
радио», 1966, 439 с. с черт.
-31. Град штейн И. С, Рыжик И. М . Таблицы интегралов, сумм, рядов и
произведений. Изд. 4-е, перераб. при участии Ю. В. Геронимуса и М. Ю. Цейт­
лина. М., Физматгиз, ІІ963, 4400 с.
333

32. К in a ri w а1 а В. К. Timing Errors in a Chain of Regenerative Repeaters.
Part I, II, III. ,«BSTJ», v. 41, ,1962, N 6; v. 43, N 4, 1964.
33. De Lange О.E., Pust e1 nук M.Experiments on the Timing of Regene­
rative Repeaters. «BSTJ», v. 37, N 6, 1958.
34. Kawashima M., Fudemoto J., Katagiri Y. Studies on Long Chain
of Broad Band PCM Repeaters. «IEEE Intern. Conv. Ree», 1966, Part 1.
35. С a11e r m о1 e К. W. Low Disparity Codes and Coding for PCM. «Transmis­
sion Aspects of Communications Networks», presented of IEE Conference,
London, 1964.
36. С h a tel on A. Modulation and Coding. «Electr. Commun.», 1965, N 4.
См. также «Экспресс-информация», серия «Радиотехника, телевидение, радио­
связь», 1966, No 9.
37. Гуревич В. Э., Рабинович Г. В. Станционный регенератор для систе­
мы связи с импульсно-кодовой модуляцией. Авторское свидетельство СССР
No 197677, класс 21а, 7/01. Бюллетень изобретений, 1967, No 13.
38. Rowe HI. Е . Timing Wave Generator. U .S .Patent N 3.057.959. Cl. 178—70.
39. Zegers L. E . The Reduction of Systematic Jitter in a Transmission Chain
with Digital Regenerators. «IEEE Trans. Commun. Techn.», v. 15, 1967, N 4.
40. W i 11 F. J. An Experimental 224 Mb/S Digital Multiplexer—Demultiplexer
Using Pulse Stuffing Synchronization. «BSTJ», v . 44, 1965, N 9.
41. Karnaugh M. Pulse Repeating System. US Patent N 3.093.815 CI. 340 —173.
42. Richards D. Transmission Performance of Telephone Networks, Containing
PCM Lines. «Electronics Record», v. 115,1968, N 10.
43. Величкин А. И., Г p у ш к о И. И. Оптимальные безызбыточные коды. Из­
вестия АН СССР, ОТН, «Энергетика и автоматика», 1962, No 6, 14—17 с.
44. К p е т и н и н В. В. Дискретная передача непрерывных сообщений по кана­
лам с обратной связью. Автореферат кандидатской диссертации. Воронеж,
1970.
* 45. Штейн В. М . Некоторые вопросы построения систем связи с импульсно-
кодовой модуляцией (ИКМ). «Электросвязь», 1966, No 3, 5, 40—43 с.
46. Гуревич В. Э. К вопросу об искажениях, возникающих при дискретном
представлении непрерывных сигналов. Сб. «Материалы юбилейной научно-
технической конференции ЛЭИС», вып. 1 . ЛЭИС, 1967.
47. ІН е м и р о в с к и й М. С. О некоторых ошибках, возникающих при дискрет­
ном представлении непрерывных функций. «Радиотехника и электроника»,
т. 11, 1966, No 6.
48. Рабинович Г. В. Синхронизация в системах связи с импульсно-кодовой
модуляцией и временным делением каналов.
Кандидатская диссертация.
ЛЭИС, 1964.
Литература к гл. 8
1. Man ley J. M . Synchronozation for the PCM receiver. Bell Labs. Record,
v. 27, February, 1949, p. 62.
2. G r a y J. R ., D a n J. W . Using Digital Statistics to Word—Frame PCM Signals.
«BSTJ», v. 43, 1964, N 6, p. 2985—3007.
3. П a p a MO яков a Л. Д., Трофимов Б. E. Авторское свидетельство
No 159196. Бюллетень изобретений, 1963, No 24.
4. Мартынов E. М. Синхронизация в системах передачи дискретных сооб­
щений. М ., «Связь», 1972, 216 с. с черт.
5. Dutka J., Meуerhоff A. Synchronization for Pulse Trains. RCA Review,
v. XXII, 1961, N 3, p. 508 —521 .
6. Гельфонд А. О. Исчисление конечных разностей. Изд. 3 -е, испр. М .,
«Наука», 1967, 375 с.
7. Гуревич В. Э., Рабинович Г. В. О вычислении биномиальных вероят­
ностей в некоторых задачах техники связи. Труды учебных институтов свя­
зи, No 26, 1965, 165—11(76 с.
334

8. Davis С. Q . An experimental PCM System for short—haul trunks. «BSTJ»,
v. 41, 1962, N 1.
9. Kimura K- Research of synchronizing equipments for short-haul PCM Trans­
mission Systems. Review of the El. Com. Lab., v. 14, 1966, N 9—10.
.10. Andrews F. T., Mann H. Pulse Modulation System Framing Circuit, ,1960,
Patent USA N 2.949.503 .
11. Рабинович Г. В. Синхронизация в системах связи с импульсно-кодовой
модуляцией и временным делением каналов.
Кандидатская диссертация.
ЛЭИС, 1964.
12. іК о н о в а л о в Г. В. Способ синхронизации по циклам систем с ИКМ. Ав­
торское свидетельство No 279701. Бюллетень изобретений, (1970, No 27.
13. Peterson Е. Synchronization of Pulse Transmission Systems.
1950,
Patent USA N 2.927.649.
1
4. 'Рабинович Г. В .,
Гуревич В. Э . Способ синхронизации по циклам
систем связи с ИКМ. Авторское свидетельство No 206648, 1968. Бюллетень
изобретений, 1968, No 1.
15. Бол ьш ев Л. Н., Смирнов Н. В. Таблицы математической статистики.
М., «Наука», 1965, 464 с.
16. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Под ред.
Е. Б. Дынкина. Перевод с англ. Р . Л . Добрушина и др. с предисловием
А. Н . Колмогорова. 2-е изд. М., «Мир», 1964, 498 с. с черт.
'17. Левин Л. С. Исследование вопросов синхронизации при передаче дискрет­
ных сигналов от независимых источников информации. Автореферат канди­
датской диссертации. ЛЭИС, 1969.
18. Зеякин В. Ф ., Мягков И. В . О выборе синхронизирующей комбинацич
в системах ИКМ. Сборник научных трудов ЦНИИС. М .,
1968, вып. 3 .
54—62 с.
19. H ä b е г 1 е Н. Frame Synchronizing PCM Systems. «El. Communication», v. 44,
N 4, 1969, p. 380 —287.
20. В i z 1 e y M. T . Patterns in Repeated Trials. J . Inst. Actuaries, v. 88, 1962, N 3,
p. 360—366 .
2il'. Hill E. R. Techniques for Synchronizing PCM Telemetry. Proc. of the 1963
Nat. Telem. Conf., 1963.
22.MayоJ.S.,
Trantham R. T. Statistical Framing of Code Words in a
PCM Receiver», 1965, Patent USA N 3,175.157.
23. Maury J. L. , Styles F. J. Development of Optimum Frame Synchronizing
Codes for Goddard Space Flight Center PCM Telemetry Standards, 1964, Nat.
Telem. Conf.
24. CCITT. Weißbuch Bd. III, Empfehlung G. 711.
25. Колтунов M. H ., Коновалов Г. В ., Лангуров 3. И. Способ син­
хронизации по циклам оистем передачи дискретной информации. Авторское
свидетельство No 300955. Бюллетень изобретений, 1971, No 13.
26. Мягков И. В . Об одном способе синхронизации аппаратуры связи с ИКМ.
Сборник научных трудов ЦНИИС. М ., 1968, No 1, 17—22 с.
27. M a n n H., Mayo J. S . Synchronization of Pulse Communication Systems.
Л962, Patent USA N 3.057.9Ѳ2І.
28. Sekimoto T., Kaneko HI. Group Synchronization for Digital Transmission
Systems. IRE Transactions on Com. Systems, v. CS —10, 1962, N 4, p. 381—390.
29. Propositions concernant le multiplexage secondarje Documento presentatß
daU'Administrazione Italiana P.T .alla CËPT (rinnione di Vienna), mag.,
1969.
30. К on do S. Stabilisation of Frame Synchronization in PCM Systems». Review
of the El. Com. Lab., v. 17, 1969, N 3—4.
31. Мягков И. В ., Алексеев Ю. А. Методы расчета статистических харак­
теристик дискретных накопителей, используемых в системах импульено-ко -
335

давой модуляции с временным делением каналов. Сборник научных трудов
ЦНИИС, 19711, вып . 2 , 119—1129 с.
32. Прелое В. В . Об одной задаче в теории испытаний Бернулли. Сб. «Пре­
дельные теоремы и статистические выводы».
Изд. «ФАН», Ташкент, 1966,
143— .14 8 с.
33. Агапов Г. В ., Рабинович Г. В . К оценке помехоустойчивости реальных
накопителей импульсных сигналов. «Радиотехника», 1971, No 3, 53—57 с.
Литература к гл. 9
1. Warm an J. В . and oth. Introduction of PCM—Junction Links and Switching
into a Dispersed Sectionalized Switching System. Proc. IEEE , v. 113, il966,
N 9, p . ІІ429-ПІ436 .
2. Рабинович Г. В . Способ синхронизации многоканальных систем. Автор­
ское свидетельство No ІІ50872. «Бюллетень изобретений», 1962, No 20.
3. Brigham Е. R . Multiplex Synchronizing System Patent USA, 1967,
N 3.546.384 .
4. M а у о J. S . Experimental 224 Mb/S PCM Terminais. «BSTJ», Nov.,
1965,
p. 1813 —1841 .
5.Левин Л.С, Бaлaзовский М. Б.Способ многоканальной передачи
асинхронных импульсных сигналов двоичного кода по синхронному тракту.
Авторокое свидетельство No 180645. «Бюллетень изобретений», 1966, No 8.
6. Мягков И. В.,
Штейн В. М. О вводе информации в групповой тракт
передачи ИКМ сигналов.
—
«Электросвязь», 1969, No 1, 20—26 с.
7. ССІТТ Special Group D. Source: USSR. Choice of the Characteristics of
Secondary Multiplex PCM System. Period .1966—1ІѲ72.
8. Гайслер Г. Проектирование иерархии систем ИКМ. Экспресс-информация
No 28. ВИНИТИ , 1971. Серия «Передача информации», 1 —55 с.
9 Иванова О. Н . Электронная коммутация. М., «Связь», 1971, 296 с. с черт.
10. Decina M. Planning of Digital Hierarchy. IEEE Trans, on Communications,
v. COM-20, 1972, N .1, p. 60 —64.
11. Волноводы дальней связи. Под ред. H. П. Керженцовой. М. ,
«Связь»
1972, 192 с. с илл.
12. Псурцев H. Д. Связь в девятой пятилетке. М., «Связь», 1972, 69 с с илл.
13. Поляк М. .У. « .Перспективы внедрения систем с ИКМ». Тезисы докладов и
сообщений на Всесоюзном симпозиуме по совершенствованию связи с ИКМ.
Ленинград, 17—18 июня 1971 г.
14. Поляк М. У. Некоторые вопросы организации зоновой телефонной связи. —
«Электросвязь», 1971, No 6, 10—. 18.
15. R. Merz, H. Rupp, U. W. Stosser. Vielfachzugriff zu Fernmeldesatelliten
im Zeitmultiplex-Gegenwärtiger Stand und Zukünftige Entwicklungen. Freguenz,
Band 25, 1971, N ilO, s. 294—298.
Виктор Элизарович Гуревич,
Юрий Григорьевич
Лопуиінян,
Григорий Владимирович
Рабинович
ИМПУЛЬСНО-КОДОВАЯ МОДУЛЯЦИЯ В МНОГОКАНАЛЬНОЙ ТЕЛЕФОННОЙ СВЯЗИ
Редактор Я. Я . Лцпкина
Техн. редактор Г. И . Шефер
Художник Г. Р. Левин
Корректор Л. П. Текунова
Сдано в набор 28/ІІ 1973 г.
Подписано в леч. 20/ѴТ 1973 г
Форм. бум. 60х90/,б
21,0 печ. л .
21,0 усл. -л. л .
22,05 уч -изд л
T-U002
Тираж 1.1 000 экз.
Бум. тип. No 2
Зак. изд. 13478
Цена 1 руб. 56 коп.
Издательство «Связь», Москва-центр, Чистопрудный бульвар, 2.
Типография издательства «Связь» Государственного комитета Совета Министров СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли.
Москва-центр, ул. Кирова, 40. Зак. тип . 70

Опечатки, замеченные в книге
«Импульсно-кодовая модуляция в многоканальной телефонной связи»
Стр. Строка
Напечатано
Следует читать
54 10-я CH.
.
..е
в
;•••
•••
е
кв1
58
2-я сн.
"кв-кв -
1
-2
1-
,•=1
к=
"кв -
1
"кв"
1
"кв"
1
=
V
у
...
"кв "1
58
9-я сн.
-2
g
...
-2
£
...
162
2-я сн.
178
9-я сн.
(со)...
Ѳѵ(со)....
Зак. 70