Author: Бохан П.А. Бучанов В.В. Закревский Д.Э. Казарян М.А.
Tags: неорганическая химия общее машиностроение технология машиностроения общая и неорганическая химия физика лазеры изотопы фотохимический метод
ISBN: 5-9221-0497-7
Year: 2004
Text
П.А. Бохан# В.В. Бучанов,
Д.Э. Закревский, М.А. Казарян,
М.М. Калугин, A.M. Прохоров,
Н.В. Фатеев
ЛАЗЕРНОЕ
РАЗДЕЛЕНИЕ
ИЗОТОПОВ
Б АТОМАРНЫХ
ПАРАХ
МОСКВА
ФИЗМАТЛИТ
2004
УДК 54b.(Jz+bzl.(Jdy.o tt Издание осуществлено при поддержке
ББК 24.13 ^ctp>ii Российского фонда фундаментальных
j\yj ~~ JJ ~~ исследований по проекту 03-02-30027д
Лазерное разделение изотопов в атомарных парах / П. А. Бохан,
В. В. Бучанов, Д. Э. Закревский, М. А. Казарян, М. М. Калугин, А. М. Прохо-
Прохоров, Н. В. Фатеев. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 208 с. - ISBN 5-9221-0497-7.
Описаны различные подходы к проблеме лазерного разделения изото-
изотопов в атомарных парах. Приведены результаты исследований фотоиони-
фотоионизационного и фотохимического методов на основе когерентного изотопно-
селективного двухфотонного возбуждения атомов как в коллинеарных, так
и во встречных пучках излучения. Проведено детальное компьютерное моде-
моделирование подобных процессов. Предложен метод получения изотопически
измененных продуктов с использованием реакций селективно-возбужденных
атомов в долгоживущих состояниях. Большое внимание в книге уделено
описанию лазерного разделительного комплекса и отдельных его элементов.
Книга предназначена научным сотрудникам, инженерам, аспирантам
и студентам.
Научное издание
БОХАН Петр Артемович, БУЧАНОВ Владимир Васильевич,
ЗАКРЕВСКИЙ Дмитрий Эдуардович, КАЗАРЯН Мишик Айразатович,
КАЛУГИН Михаил Михайлович, ПРОХОРОВ Александр Михайлович,
ФАТЕЕВ Николай Васильевич
ЛАЗЕРНОЕ РАЗДЕЛЕНИЕ ИЗОТОПОВ В АТОМАРНЫХ
ПАРАХ
Редактор О.А. Пенина
Оригинал-макет: М.В. Башевой
Оформление переплета: А.Ю. Алехина
ЛР №071930 от 06.07.99. Подписано в печать 29.04.04. Формат 60x90/16.
Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 13. Уч.-изд. л. 14.
Тираж 300 экз. Заказ № 10143
Издательская фирма «Физико-математическая литература»
МАИК «Наука/Интерпериодика»
117997, Москва, ул. Профсоюзная, 90
E-mail: fizmat@maik.ru, fmlsale@maik.ru
http://www.fml.ru
Отпечатано с готовых диапозитивов
в ППП «Типография «Наука»
121099, Москва, Шубинский пер., 6
ISBN 5-9221-0497-7 © физматлит, 2004
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 5
Введение 7
Глава 1. Методы лазерного разделения изотопов в ато-
атомарных парах 10
§ 1.1. Введение 10
§ 1.2. Краткое описание процесса AVLIS применительно к урану . 12
§ 1.3. Общее описание AVLIS-процесса 14
§ 1.4. Теоретическое описание AVLIS-процесса 16
§ 1.5. Фотохимическое лазерное разделение изотопов в атомарных
парах 24
§ 1.6. Другие методы разделения изотопов 27
Глава 2. Лазерная техника для разделения изотопов . . 29
§ 2.1. Введение 29
§ 2.2. Основные требования к лазерной системе AVLIS-процесса . 30
§ 2.3. Лазерные комплексы 34
§ 2.4. Комплексы для лазерного разделения изотопов 38
Глава 3. Химические реакции атомов в возбужденных
состояниях 51
§3.1. Общие представления о фотохимических реакциях 51
§ 3.2. Экспериментальные исследования фотохимических реак-
реакций атомов с молекулами 54
§ 3.3. Столкновительное тушение возбужденных состояний ато-
атомов молекулами 59
§ 3.4. Резонансная передача возбуждения при столкновениях ... 61
§ 3.5. Столкновительные процессы с участием ридберговских ато-
атомов 64
§ 3.6. Реакции изотопного обмена 69
§ 3.7. Реакции радикалов при столкновениях 70
Глава 4. Разделение изотопов с помощью однофотон-
ного изотопно-селективного возбуждения атомов 72
§ 4.1. Описание метода 72
§ 4.2. Математическая модель метода 74
Оглавление
§ 4.3. Результаты расчетов по изотопно- селективному возбужде-
возбуждению атомов цинка 80
§ 4.4. Зависимость выходных параметров от отстройки частоты
излучения 86
§ 4.5. Влияние контура линии излучения на выходные характери-
характеристики разделительного процесса 89
§ 4.6. Эксперименты по лазерному разделению изотопов цинка
фотохимическим способом 93
§ 4.7. Эксперименты по лазерному разделению изотопов рубидия
фотохимическим способом 101
Глава 5. Когерентное изотопно-селективное двухфо-
тонное возбуждение атомов 106
§5.1. Краткое описание двухфотонного возбуждения и его мате-
математическая модель 106
§ 5.2. Двухфотонное возбуждение атомов свинца 108
§5.3. Двухфотонное возбуждение атомов бора и кремния 111
§ 5.4. Фотохимическое разделение изотопов цинка с использова-
использованием двухфотонного возбуждения 117
§ 5.5. Особенности разделения изотопов цинка при испарении ма-
материала со стенок камеры 132
Глава 6. Перспективы промышленного производства
изотопной продукции методами лазерного разделения
изотопов 147
§6.1. Микроэлектроника и оптоэлектроника 149
§ 6.2. Ядерно-топливный цикл 152
§ 6.3. Медицина и биология 153
Приложение 1. Математическое описание процессов на основе
кинетических уравнений 157
Приложение 2. Некоторые особенности функционирования ком-
комплексов лазеров на парах меди 159
Приложение 3. Физико-технические проблемы повышения мощ-
мощности лазеров на парах меди 169
Приложение 4. Нейтронное трансмутационное легирование крем-
кремния 187
Приложение 5. О применении изотопов бора в микроэлектронике 191
Приложение 6. О применении бора в аппаратуре ядерного топ-
топливного цикла 193
Список литературы 197
Предисловие
Широкий спектр современных применений изотопов в таких об-
областях, как атомная и термоядерная энергетика, фундаментальная
наука, медицина, биология, изотопная геохронология, мессбауэровская
спектроскопия, сельское хозяйство, активационный анализ, экология,
получение новых материалов, обуславливает повышенный интерес
к разработке новых высокоэффективных методов разделения изото-
изотопов.
Современный уровень развития оптической и в, особенности, лазер-
лазерной спектроскопии дает возможность получения исчерпывающей ин-
информации о структуре и сдвигах спектральных линий, вызванных изо-
изотопными эффектами. Достигнутый в последние годы прогресс в лазер-
лазерной физике, методах перестройки, контроля и стабилизации частоты
лазерного излучения превратил лазерные источники из лабораторных
приборов в промышленные устройства. Это значительно упростило ис-
использование методов лазерного разделения изотопов и открыло новые
возможности для получения как изотопически модифицированных,
так и химически чистых веществ. Появилась уникальная возможность
не только разделения изотопов различных атомов и получения сверх-
сверхчистых веществ, но и реального осуществления разделения изомеров
и изобаров. Все это представляется важным как для промышленного
освоения методов лазерного разделения изотопов, так и для развития
фундаментальных исследований, включая проблему диагностики при
синтезе новых сверхтяжелых элементов.
Развитие методов лазерного разделения изотопов осуществлялось
в рамках обширных программ во многих странах мира, прежде всего
в США, Франции, Японии и т. д. Доминирующая часть работ была
посвящена методу селективной фотоионизации, получившему в этих
программах название AVLIS (Atomic Vapour Laser Isotope Separation).
Однако в настоящее время созрела необходимость развития более
эффективных методов разделения изотопов в расчете на их конку-
конкурентоспособность с экономической и экологической точек зрения. По
нашему мнению, это стало возможным, в первую очередь, благодаря
развитию лазерной спектроскопии и лазерной техники, исследованиям
в области когерентного взаимодействия излучения с атомами, в част-
частности двухфотонных когерентных эффектов, нелинейных параметри-
параметрических процессов и т. д.
Другой очень важной особенностью развития современных методов
следует считать большой успех в изучении однофотонных и многофо-
6 Предисловие
тонных светоиндуцированных химических реакций, имеющих большие
константы скоростей реакций.
С учетом вышеизложенного в настоящей книге общеизвестные и хо-
хорошо описанные в многочисленных научных публикациях исследова-
исследования по традиционной схеме AVLIS приведены с целью описания общего
положения в развитии исследований по проблеме лазерного разделе-
разделения изотопов в атомарных парах. Основное же внимание уделяется
развитию фотохимического метода разделения изотопов, имеющего
экономические перспективы для крупномасштабного производства.
Считаем своим долгом отметить особую роль Александра Михай-
Михайловича Прохорова в развитии этого направления и подготовке данной
монографии.
Бохан П. А.
Бучанов В. В.
Закревский Дм. Э.
Казарян М. А.
Калугин М. М.
Фатеев Н. В.
Введение
В настоящее время существует множество способов разделения изо-
изотопов: газодиффузионный, центробежный, физико-химический, элек-
электромагнитный, оптический, лазерный и т.д. Каждый из них хорошо
зарекомендовал себя в плане разделения своего определенного класса
соединений, находящихся в различных состояниях (газы, жидкости,
твердое тело, плазма) и имеющих различную структуру (атомы, двух-
двухатомные и многоатомные молекулы, комплексные соединения, класте-
ры) [1].
Оптические и лазерные методы занимают среди методов разделе-
разделения изотопов особое место, поскольку отличаются высокой избиратель-
избирательностью. Несмотря на то, что первые успешные опыты по разделению
изотопов были осуществлены при оптической накачке лампами [2—4],
современное развитие оптических методов в основном связано именно
с использованием лазеров. В результате в настоящее время возмож-
возможности лазерной техники позволяют разделять изотопы практически
любых химических элементов.
Основы лазерного разделения изотопов (ЛРИ), в том числе в ато-
атомарных парах, были заложены в СССР [5—7]. Там же впоследствии
проводились теоретические и экспериментальные исследования физи-
физических процессов, ответственных за эффективность ЛРИ, а также ра-
работы по созданию экспериментальных лазерных комплексов и систем
для изотопной селекции [8-20]. Однако первые обнадеживающие экс-
экспериментальные результаты по ЛРИ в атомарных парах с наработкой
значительного количества требуемого изотопа получены за рубежом
[20-22]. В те времена такое состояние дел было связано с отсутствием
в СССР соответствующей государственной программы, касающейся
развития лазерных методов разделения изотопов в атомарных парах.
Данное направление развивалось лишь в академических институтах.
В то же время, сразу после получения обнадеживающих экспери-
экспериментальных результатов в Ливерморской Национальной лаборатории
им. Лоуренса (США) и во многих странах были развернуты широко-
широкомасштабные работы по созданию в начале пилотных, а впоследствии —
полупромышленных лазерных комплексов, в первую очередь для обо-
обогащения урана изотопом 235U [20-30]. В основу лазерного комплекса
для реального разделения изотопов был положен разработанный нес-
несколько раньше газоразрядный саморазогревный лазер на парах меди
[31-34]. Как подчеркивается в [20], именно благодаря появлению такого
лазера с уникальными рекордными характеристиками, работающего
Введение
в видимой области спектра с высокой частотой повторения, нужно свя-
связывать прогресс в области лазерной селекции изотопов в атомарных
парах.
В первое время с момента запуска саморазогревного лазера на
парах меди прогресс в развитии этого типа лазеров в основном опреде-
определялся усилиями наших отечественных творческих коллективов (в Фи-
Физическом институте АН, Институте оптики атмосферы Сибирского От-
Отделения АН, НПО «Астрофизика» и Институте высоких температур
АН [31, 32, 34]). Однако наличие мощного государственного финан-
финансирования подобных исследований в США (около двух миллиардов
долларов) определило их лидирующее с середины восьмидесятых го-
годов положение в области развития метода AVLIS. Последний термин
так и сохранился и укрепился в научной литературе [35].
С 1972 и вплоть до 1999 года в Ливерморской лаборатории велись
интенсивные научные исследования и опытно-промышленные разра-
разработки, которые привели к созданию уникального комплекса для обо-
обогащения урана изотопом 235U (для атомной энергетики), оружейного
плутония — изотопом 239Ри, а также гадолиния — изотопом 157Gd,
циркония — изотопом 91Zr, иттербия — изотопом 168Yb и т.д. Про-
Производственные мощности обеспечивали получение сотен килограммов
необходимого продукта. Разработанный комплекс лазеров на парах ме-
меди по суммарной средней мощности генерации был доведен до 72 кВт,
а комплекс перестраиваемых лазеров на красителях — до 24 кВт [20].
Аналогичные AVLIS-программы были развернуты во Франции,
Японии и Израиле [35].
Большой интерес к практическому освоению лазерного разделе-
разделения изотопов был проявлен также в России, Великобритании, Китае,
Индии, Корее и других странах. Частично обзор этих исследований
представлен в [1].
Наметившееся в последнее десятилетие качественное развитие ла-
лазерной техники [36—56] позволяет надеяться на технологический про-
прорыв в создании промышленных установок для селекции изотопов.
Существенно, что данный способ является универсальным для раз-
разделения различных изотопов и применим для выделения требуемого
продукта из природной руды и промышленных отходов с большой
степенью чистоты.
Однако перечисленные выше работы главным образом проходи-
проходили в пределах метода AVLIS. Как показали проводимые в основном
в Российских научных центрах [44, 46, 49, 50, 54-63] исследования
последних лет, существует возможность развития качественно новых
подходов к проблеме лазерного разделения изотопов в атомарных па-
парах, которые могут привести к разработке более эффективных методов
разделения изотопов с ускоренным накоплением требуемого продукта.
Представленные ниже материалы посвящены описанию современ-
современных методов разделения изотопов, основанных на многофотонных
Введение 9
когерентных взаимодействиях и быстрых химических реакциях с се-
селективно возбужденными атомами. Обобщены результаты теоретиче-
теоретических и экспериментальных исследований по лазерному разделению
изотопов некоторых важных с научной и практической точек зрения
элементов (Pb, Zn, Rb, В, Si), которые могут быть использованы в фун-
фундаментальных исследованиях, при создании квантовых компьютеров,
в микроэлектронной, атомной и биомедицинской технологиях.
Выбор рассматриваемых элементов, с одной стороны, диктовал-
диктовался потребностями науки и техники, а с другой — потенциальными
возможностями современной лазерной техники и конкурентоспособ-
конкурентоспособностью лазерных методов по сравнению с другими.
В книге также уделено внимание физико-химическим аспектам
разделения изотопов, состоянию и развитию лазерной техники.
Глава 1
МЕТОДЫ ЛАЗЕРНОГО РАЗДЕЛЕНИЯ
ИЗОТОПОВ В АТОМАРНЫХ ПАРАХ
§ 1.1. Введение
В течение последних тридцати лет исследования и разработки, на-
направленные на создание новых, высокоэффективных, альтернативных
общепринятым методов разделения изотопов химических элементов,
а также попытки их промышленного освоения активно осуществляют-
осуществляются в некоторых странах. Особое место в этом ряду занимают методы
разделения изотопов, основанные на использовании лазерного излу-
излучения. Здесь наиболее известны и хорошо освоены методы атомар-
атомарного (AVLIS-процесс — фотоионизационный метод) и молекулярного
(MLIS-процесс) разделения изотопов.
С начала восьмидесятых годов, благодаря достижениям лазерной
спектроскопии, физики плазмы, лазерной физики и техники, работы
по совершенствованию процесса AVLIS получили дополнительный сти-
стимул и вышли на качественно новый этап. Главной причиной ускорения
явилось то обстоятельство, что в этот период в США в итоге детально-
детального изучения и сравнения указанных методов с точки зрения достижи-
достижимой производительности разделения изотопов урана был сделан выбор
в пользу процесса именно фотоионизационного разделения изотопов.
В течение 80-х годов Ливерморская Национальная Лаборатория
им. Лоуренса (США) в сотрудничестве с рядом крупных компаний
в непрерывно растущих масштабах разрабатывала, модернизировала
и демонстрировала элементную базу AVLIS-процесса. К концу 80-х
годов по всем направлениям программы был достигнут существенный
прогресс. Это позволило в 1989 году перейти к решению следующей
задачи — уточнению срока начала развертывания технологии AVLIS
на уровне полномасштабного промышленного производства.
В январе 1990 года Департамент Энергетики США представил
в Конгресс детальную программу по технологии AVLIS, включающую
порядок, условия и сроки демонстрации оборудования в рабочих режи-
режимах, а также сроки передачи созданной технологии и развертывания
мощного оптического завода по лазерному разделению и обогащению
урана. После утверждения Конгрессом США в рамках AVLIS в Ли-
верморе началось создание экспериментального демонстрационного
оборудования — крупномасштабного прототипа оптического завода.
§1.1. Введение 11
Перед специалистами Ливерморской лаборатории была поставлена
задача создания, демонстрации и передачи новой технологии в коммер-
коммерческий сектор. Поэтому период с 1990 по 1995 годы оказался посвящен
интенсивной подготовке и проведению финальной серии демонстра-
демонстрационных тестов оборудования, направленных на уточнение эксплуа-
эксплуатационных характеристик и стоимости процесса AVLIS в целом, что
требовалось для экономического обоснования создаваемого полномас-
полномасштабного производства. Конечной стратегической целью программы
AVLIS являлось снижение стоимости обогащения урана за счет внед-
внедрения в производство новой, конкурентоспособной технологии.
В 1992—93 годах завершился важный этап разработки, в результате
которого было создано оборудование нового поколения и осуществ-
осуществлены его демонстрационные комплексные испытания, в том числе
испытания мощных лазерных систем и сепараторов промышленного
масштаба, обеспечивающих требуемую производительность процесса
обогащения урана и необходимые объемы производства. В ходе демон-
демонстраций было проведено уточнение ряда имевшихся экономических
и технических неясностей, связанных с созданием промышленного
производства. Это позволило Департаменту Энергетики США при-
принять решение, санкционирующее создание оптического завода.
В течение более 10 лет финансирование этой программы осуществ-
осуществлялось в объеме до 150 миллионов американских долларов в год, по-
поскольку на тот период процесс AVLIS считался потенциально наиболее
дешевой технологией обогащения урана до уровня (т. е. до соотноше-
соотношения изотопов 235U и 238U), требуемого для превращения его в ядерное
топливо.
Прогресс в реализации процесса AVLIS позволил США в начале
1990-х годов начать работы и по новой программе, целью которой
являлась разработка и демонстрация технологических основ процесса
обогащения плутония с использованием метода AVLIS как основного
компонента, способного обеспечить получение изотопически обогащен-
обогащенного плутония для военных целей.
В Японии атомные электростанции составляют основу националь-
национальной энергетики. По-видимому, считается, что трудности, сопутствую-
сопутствующие развитию ядерной энергетики, связаны с меньшим риском, чем за-
зависимость от импорта нефти. Поэтому в 1990—1995 годах исследования
и разработка новой, отличной от классических способов (центрифуги-
(центрифугирования, газодиффузионного разделения) технологии лазерного разде-
разделения изотопов урана в атомарных парах получили быстрое развитие,
а инвестиции в разработку AVLIS-процесса составили сотни миллионов
долларов. Национальная программа Японии, посвященная решению
этой проблемы, также получила наименование AVLIS. В идеале новая
технология обогащения урана должна быть технологией 21-го века,
т. е. компактной, высоко автоматизированной и максимально безопас-
безопасной. Фактор радиационной безопасности, с учетом территориальной
12 Гл. 1. Методы лазерного разделения изотопов в атомарных парах
специфики Японии, имеет особое значение — должна быть макси-
максимально снижена нагрузка на окружающую среду и минимизирована
вероятность поражения населения радиоактивными и химическими
отходами обогатительных комбинатов.
В Японии работы, посвященные процессу AVLIS, начинались в уни-
университете г. Осака и в Japan Atomic Energy Research Institute. В насто-
настоящее время центром наибольшей активности, способствующим успе-
успехам в исследованиях и разработках, связанных с технологией AVLIS,
является находящаяся в г. Токио Laser Atomic Separation Engineering
Research Association of Japan (LASER-J) — совместная промышленно-
правительственная исследовательская организация, основанная в ап-
апреле 1987 г. девятью электротехническими компаниями, а также Japan
Atomic Power Company, Japan Nuclear Fuel Industries Company и Central
Research Institute of the Electric Power Industry.
На текущий момент LASER-J имеет финансирование в размере
порядка 154 миллионов американских долларов B/3 данной суммы
предоставлено из правительственного бюджета) для разработки про-
прототипа промышленной системы AVLIS в течение 4—5 последующих лет.
Соответствующая европейская программа — SILVA. Наиболее ак-
активно важнейшие компоненты оборудования для ЛРИ разрабатывают-
разрабатываются во Франции (Jilas Alcatel) и в Англии (Oxford Lasers). Повышенная
активность исследований и разработок, направленных на создание
данной технологии, наблюдается в последние годы в Китае (Шанхай-
(Шанхайский университет) и в Израиле (университет Beer Shiva).
§ 1.2. Краткое описание процесса AVLIS
применительно к урану
Первоначально идеи ЛРИ в физическом и промышленном аспектах
развивались в рамках национальных AVLIS-программ применительно
к задачам обогащения урана; некоторые ключевые моменты и этапы
отображены в публикациях [64-67].
Кратко остановимся на описании процесса AVLIS применительно
к урану.
Известно, что для превращения урана в работоспособное ядерное
топливо необходимо произвести его обогащение путем увеличения от-
относительной концентрации атомов 235U с 0,7% (доля изотопов 235U
в естественной, т.е. природной, смеси с изотопами 238U) до 3% в его
смеси с атомами 238U. В технологии AVLIS атомарные пары, представ-
представляющие собой естественную смесь изотопов урана, получают путем
электронно-лучевого испарения в специальной высоковакуумной тех-
технологической установке. Образованные пары поступают из испарителя
в формирователь потока, где им придается необходимая, например
§ 1.2. Краткое описание процесса AVLIS применительно к урану 13
«листообразная», форма, а затем — в зону взаимодействия со световы-
световыми пучками, вырабатываемыми лазерной системой на растворах орга-
органических красителей. Оптическая накачка каскадов системы лазеров
на красителях осуществляется излучением другой мощной системы
лазеров — лазеров на парах меди. Потенциал ионизации атома урана
f/ион = 6 эВ; изотопический сдвиг уровней в атомах урана составляет
0,08 см. Фотоионизация атомарных паров урана производится в зоне
взаимодействия по трехступенчатой схеме возбуждения атомных уров-
уровней. Спектральная ширина линий излучения, рабочие длины волн Ai,
Л2, A3 и средние мощности пучков лазеров на красителях «настраива-
«настраиваются» таким образом, чтобы в результате последовательного поглоще-
поглощения трех квантов света на избранных переходах атомов урана обеспе-
обеспечивались каскадное возбуждение и фотоионизация только требуемых
изотопов. На рис. 1.1 схематически представлена диаграмма рабочих
уровней атома урана. Энергии квантов на каждом переходе находятся
на уровне 2 эВ. Выбор конкретных уровней представляет достаточно
сложную спектроскопическую задачу. Это обусловлено разветвленной
системой уровней атома урана из-за наличия большого количества
валентных электронов. На рис. 1.1 приведены возможные длины волн
лазерных источников [20].
Граница ионизации
6,19 эВ ^
Аз = 5868 А
А2 = 6046 А
Ai = 6059 А
Рис. 1.1. Схема фотоионизации атомов урана
При накачке лазеров на красителях излучением лазеров на па-
парах меди все три длины волны лазеров на красителях выбираются
в красно-оранжевой части спектра, поскольку в атомах урана в этой
области E90 -т- 600 нм) имеются разрешенные квантовые переходы
между энергетическими уровнями, подходящими для эффективного
каскадного возбуждения. Атом на верхнем автоионизационном уровне
трехступенчатой схемы распадается на электрон и ион, т. е. происходит
его фотоионизация. Высокая селективность предпочтительной иони-
ионизации требуемых изотопов достигается на всех ступенях каскадного
14 Гл. 1. Методы лазерного разделения изотопов в атомарных парах
возбуждения за счет точной настройки излучения перестраиваемых
лазеров на энергетические уровни атомов урана. Ионизованные та-
таким образом изотопы 235U вытягиваются (экстрагируются) из зоны
взаимодействия электрическим полем и направляются на пластины
коллектора, нейтрализуясь и конденсируясь, как конечный продукт
разделения.
§ 1.3. Общее описание AVLIS-процесса
Рассматриваемый метод разделения изотопов уже имеет длитель-
длительную историю своего развития (более 30 лет). Его описанию посвящена
обширная литература, один перечень которой составил бы десятки
страниц текста. В данной главе рассматриваются лишь основные осо-
особенности AVLIS-метода. Более подробное описание можно найти в [20].
Детальное рассмотрение метода в применении, в частности, к разде-
разделению изотопов иттербия приведено в обзоре [19].
В основе AVLIS-метода лежит многоступенчатое изотопно-
селективное возбуждение атомов. Самый верхний возбужденный
уровень может быть ионизован, вообще говоря, разными способами,
но, как правило, для этого используется лазерное излучение.
Изотопно-селективное возбуждение атомов стало возможным
благодаря получению перестраиваемого по частоте лазерного
излучения с шириной линии, меньшей чем характерные смещения
по частоте линий поглощения излучения разными изотопами.
Одна из важнейших задач рассматриваемого метода состоит в вы-
выборе подходящей схемы фотоионизации. Схемы могут быть двухуров-
двухуровневыми, трехуровневыми (как на рис. 1.2), а в некоторых случаях и че-
четырехуровневыми. Выбор схемы в значительной мере определяется
источниками лазерного излучения. Структура уровней большинства
атомов такова, что излучение по первому переходу (с длиной волны Ai
на рис. 1.2) должно находиться в видимом или ультрафиолетовом
диапазоне. По второму переходу возможно применение ИК-излучения.
Времена жизни уровней обычно небольшие и находятся в диапазоне
3 -т- 200 не (здесь не имеется в виду возбуждение метастабильных
и ридберговских уровней).
Чтобы избежать потерь на спонтанное излучение, необходимо ис-
использовать импульсно-периодические источники лазерного излучения
с длительностью импульсов в указанном диапазоне.
Характерное время возбуждения уровня определяется формулой
т = (сгФ), где а — сечение поглощения, Ф — поток квантов.
Энергия в импульсе, приходящаяся на единицу площади, составляет
W = НиФт = hvIа. Даже в условиях доплеровского уширения а не
ниже 10~15 см~3. Если взять для оценки характерную энергию кванта,
равную 1 эВ, то W ~ 160 мкДж/см2. При частоте следования импуль-
импульсов в 10 кГц (характерная частота следования импульсов накачки)
§ 1.3. Общее описание AVLIS-процесса
15
получаем необходимую мощность в диапазоне 1-г2 Вт/см2. Достигну-
Достигнутые на сегодняшний день мощности излучения лазерных источников
значительно превышают указанную величину в ультрафиолетовом,
видимом и инфракрасном диапазонах спектра.
а б
Рис. 1.2. Схемы ступенчатой фотоионизации: а) прямая фотоионизация; б)
через автоионизационное состояние (помечено жирной линией). Пунктирны-
Пунктирными стрелками показаны радиационные распады уровней; жирной стрелкой
помечен распад автоионизационного состояния на электрон и ион
Если для возбуждения уровней требуются небольшие энергии, то
для прямой фотоионизации необходимы энергии на несколько поряд-
порядков выше. Последнее обусловлено низкими сечениями фотоионизации,
которые составляют 10~17 -т- 10~18 см2. Средняя мощность ионизи-
ионизирующего излучения при описанных выше условиях оценивается уже
как 100 -г- 1000 Вт. Низкие сечения прямой фотоионизации вызывают
слабое поглощение ионизирующего излучения. В результате оптиче-
оптическая плотность оказывается на несколько порядков ниже, чем для
излучения, возбуждающего уровни. Это создает серьезную проблему
согласования оптических путей на разных ступенях фотоионизации.
Энергетика процесса разделения изотопов будет в основном опреде-
определяться фотоионизирующим процессом.
Вместо прямой фотоионизации можно использовать ионизацию
через распад автоионизационных уровней (рис. 1.2, б). Такие уровни
находятся выше первого потенциала ионизации. Линии излучения с ав-
автоионизационных состояний обнаружены у большинства химических
16 Гл. 1. Методы лазерного разделения изотопов в атомарных парах
элементов. В настоящее время идут достаточно интенсивные иссле-
исследования по идентификации автоионизационных уровней, уточнению
их положения, определению их времени жизни. Сечение возбуждения
этих уровней может достигать 10~15 -=-10~16 см2. Таким образом, ука-
указанные выше проблемы в значительной мере смягчаются. Поиск под-
подходящих автоионизационных уровней является одной из важнейших
задач спектроскопии. При сканировании частоты перестраиваемого
лазера по выходу электронов в результате ионизации или люминесцен-
люминесценции можно судить об эффективности возбуждения автоионизационных
уровней. Радиационное время жизни автоионизационных уровней, как
правило, на несколько порядков больше чем время автоионизационно-
автоионизационного распада атома на электрон и ион. Поэтому потерями, связанными
со спонтанным излучением с этих уровней, можно пренебречь.
Часто изотопная структура со сверхтонким расщеплением линий
достаточно плотна и перекрывается доплеровским контуром. В этом
случае предлагается использовать эффект Зеемана: путем приложения
магнитного поля развести линии на величину частотного сдвига, до-
достаточную для селективного возбуждения атомов. В частности, такой
способ рекомендуется для изотопов палладия [68].
Другой способ фотоионизации состоит в возбуждении долгоживу-
щих ридберговских состояний, близко прилегающих к границе иони-
ионизации. Относительно высокое сечение ионизации, а также близость
к границе ионизации делают возможным применение мощных инфра-
инфракрасных лазеров (СО2, СО и др.).
Наложение электростатического поля смещает ридберговские уров-
уровни. После выключения поля высокорасположенные состояния мо-
могут оказаться выше границы ионизации, атом может распасться на
электрон и ион. Недостатком метода ионизации через ридберговские
уровни является высокая чувствительность их положения к слабым
внешним наведенным электрическим полям, которые «размывают»
эти уровни и затрудняют их возбуждение.
§ 1.4. Теоретическое описание AVLIS-процесса
Выше рассматривались некоторые основные методы фотоиониза-
фотоионизации. В практике исследования лазерного разделения изотопов встре-
встречаются два физически различающиеся случая. В первом из них имеет
место некогерентное взаимодействие излучения с атомами, во втором,
напротив, взаимодействие носит принципиально когерентный харак-
характер. Некогерентная модель взаимодействия позволяет рассматривать
излучение как поток фотонов, которые при соударении с атомами
возбуждают или девозбуждают атомные уровни. Как поток частиц
само излучение описывается уравнениями переноса. Это приближе-
приближение широко используется при расчете лазерной кинетики. Уравнения
§ 1.4. Теоретическое описание AVLIS-процесса 17
некогерентного приближения подробно описаны во многих работах,
например в обзоре [19].
В когерентном случае взаимодействие излучения с атомами описы-
описывается с помощью аппарата матрицы плотности, а само излучение —
уравнением для напряженности электрического поля, вытекающим из
уравнений Максвелла.
Некогерентное взаимодействие излучения с атомами имеет место,
когда время когерентности излучения или время поперечной релак-
релаксации уровней много меньше чем характерное время изменения насе-
ленностей атомных уровней (на практике оно соизмеримо с длительно-
длительностью импульса излучения). В противном случае взаимодействие носит
когерентный характер.
Когда изотопные сдвиги находятся в гигагерцовом диапазоне, се-
селективность возбуждения атомов обеспечивается излучением с доста-
достаточно большой шириной линии излучения @,5-г 1 ГГц). Такая ширина
линии, в соответствии с оценкой AvrKOr ~ 1 (где Аи — эффективная
ширина линии, тког — характерное время когерентности), отвечает
значению тког ~ 1 -=- 2 не. Реальная длительность импульсов пере-
перестраиваемого по частоте видимого или ультрафиолетового излучения
лежит в диапазоне 5 -=- 50 не. Таким образом, время когерентности
оказывается много меньше длительности импульса излучения и можно
использовать описание процесса разделения изотопов в приближе-
приближении некогерентного взаимодействия. Если изотопные сдвиги меньше
1 ГГц, то приближение некогерентного взаимодействия применимо
лишь в редких случаях.
1.4.1. Теоретическое описание метода в условиях некогерентного
взаимодействия излучения с атомами. Выше рассматривались неко-
некоторые основные методы фотоионизации. Однако физика процессов
возбуждения уровней может быть различной в зависимости от ши-
ширины линии и длительности импульсов излучения. На ранних этапах
исследований преимущественно использовалось достаточно широко-
широкополосное излучение. Ширина его линии превышала обратное время
длительности импульса или радиационное время жизни. В этом случае
при анализе можно использовать некогерентное приближение взаимо-
взаимодействия излучения с атомами.
Теоретическое описание рассматриваемого метода разделения изо-
изотопов в случае некогерентного взаимодействия может быть представ-
представлено в рамках кинетической модели, которая широко используется
при анализе физики газовых лазеров. Будем предполагать допле-
ровское распределение атомов по скоростям. В начале рассмотрим
нуль-мерную точечную модель без учета пространственного измене-
изменения параметров. Для наглядности изложения предположим также,
что ширина линии поглощения атома много меньше ширины линии
излучения и ширины доплеровского контура. В дальнейшем мы внесем
18 Гл. 1. Методы лазерного разделения изотопов в атомарных парах
соответствующие поправки для случая, когда подобные ограничения
не выполняются.
В указанных условиях можно считать, что во время импуль-
импульса излучения происходят бинарные соударения атомов и фотонов,
соответствующих частоте и. Далее для таких случаев подразумева-
подразумеваются плотности атомов и фотонов, приходящихся на единичный ча-
частотный интервал, в остальных — полная концентрация частиц. Как
показано в приложении № 1, кинетические уравнения могут быть полу-
получены автоматически, достаточно лишь указать все процессы в форме
химических реакций и их константы скоростей. Приведенные ниже
реакции одинаковы для всех изотопов.
Возбуждение и девозбуждение атомных уровней излучением опи-
описывается реакциями
Ni + hvi =Ф iVi+i; a = ck^gi+x/gi);
Ni+i + hvi => Ni + hvi + hv{\ a = ck{.
Здесь N{ обозначает атом на г-м уровне; 1гщ — излучение на переходе
с (г + 1)-го на г-й уровень. Справа от записи реакции указана ее кон-
константа скорости, где с — скорость света; gi — статистический вес г-го
уровня; к{ = ^4^_|_iA|/(8tt); Л^ — длина волны;. Ai+\ — коэффициент
Эйнштейна на рассматриваемом переходе.
Реакция фотоионизации выглядит следующим образом:
А^вер + /^ион => N+ + е,
где NBep — верхний уровень в схеме ступенчатой фотоионизации;
hi^uoH — ионизирующее излучение; N и е обозначают ионы и элек-
электроны соответственно. Константа скорости зависит от особенностей
возбуждения атома в автоионизационное состояние. Отметим, что
соответствующие экспериментальные данные представляются более
надежными, чем имеющиеся теоретические формулы.
Для спонтанного распада уровня можно записать
если распад происходит на предыдущий в схеме ступенчатой иониза-
ионизации уровень, и
yVi+i ^>; а = 1/Ti+i - Ai+i,
если распад происходит на уровни, которые не учитываются в модели.
Здесь Ti+i — полное радиационное время жизни уровня.
В некоторых случаях следует также принимать во внимание реак-
реакцию передачи возбуждения при соударениях с атома одного изотопа
на атом другого изотопа:
N* + Nj ^УУ* + ^,
где индексы нумеруют разные изотопы.
§ 1.4. Теоретическое описание AVLIS-процесса 19
Ограничение сверху на концентрацию атомов может быть вызвано
реакцией перезарядки ионов:
Nf + Nj => N+ + Nt.
Константы скоростей реакций зависят от функций распределения ча-
частиц по скоростям. Расчет констант скоростей в потоке частиц пред-
представляет сложную задачу, выходящую за рамки настоящей книги.
Подробнее о соударении тяжелых частиц будет рассказано в гл. 3.
Приведенные реакции в основном описывают традиционную нуль-
нульмерную модель во время импульса излучения. Однако эта модель не
учитывает возможность развития суперлюминесценции с одного из
рассматриваемых уровней на уровни, которые в процессе ступенча-
ступенчатой фотоионизации прямо не возбуждаются излучением. Последнее
особенно актуально, когда в качестве верхнего уровня используются
ридберговские состояния. Сечения вынужденных переходов между
ними настолько велики, что суперлюминесценция возникает при плот-
плотностях, которые существенно ниже типичных рабочих концентраций
атомов. Математическая модель каскадной суперлюминесценции пред-
представлена в п. 5.4.3.
При снятии ограничения на ширину линий поглощения атома и ли-
линий излучения необходимо сделать некоторые поправки. Они состоят
в том, что константы скоростей возбуждения и девозбуждения уровней
излучением умножаются на параметры, зависящие от контуров линий.
Пусть контур линии поглощения атома описывается нормирован-
нормированной функцией L(is). Тогда эти параметры равны
Г n*>(v' — и)
где Пф — плотность фотонов на соответствующем переходе.
В уравнениях для населенностей уровней константы скоростей
их возбуждения и девозбуждения излучением умножаются на адг.
В уравнениях для плотности фотонов константы скоростей умножа-
умножаются на, as-
В одномерной модели переменные зависят от координаты вдоль
лазерного луча. Единственное изменение, которое нужно сделать
в записи уравнений, состоит в том, чтобы в уравнении для плотно-
плотности фотонов заменить обычную производную на субстанциональную:
d/dt = (l/c)d/dz + d/dt, где z — координата в направлении луча.
20 Гл. 1. Методы лазерного разделения изотопов в атомарных парах
1.4.2. Особенности когерентного двухфотонного возбуждения.
В связи с развитием лазерной техники достигнута предельно малая
ширина линии излучения, ограниченная только длительностью
импульса. Типичная длительность импульсов в наиболее мощных
источниках перестраиваемого излучения лежит в диапазоне 5 -=- 50 не
и становится соизмеримой с характерными временами радиационного
распада уровней. В этом случае необходимо использовать когерентную
модель взаимодействия излучения с атомами. Модель строится на
основе уравнения Лиувилля для матрицы плотности многоуровневой
системы:
ih(d/dt + t)p = [H0 + v,p], (l.i)
где Г — оператор, описывающий релаксацию системы; Hq — гамиль-
гамильтониан невозмущенной системы; V — оператор, описывающий взаимо-
взаимодействие с электрическим полем излучения.
Подробная запись уравнения A.1) будет приведена в гл.5.
В когерентном приближении возбуждение верхнего третьего уров-
уровня уже не рассматривается как последовательное возбуждение че-
через промежуточный уровень. Взаимодействие многоуровневой систе-
системы с излучением происходит как единый процесс. В оптимальных
условиях можно добиться практически 100-процентного возбуждения
верхнего уровня при предельно малой ширине линии возбуждения.
Этим двухфотонное когерентное возбуждение выгодно отличается от
традиционной схемы, которой присущи такие механизмы уширения
линии поглощения, как полевое уширение полем излучения и за счет
радиационного распада уровней. В когерентном случае путем от-
отстройки частот можно добиться того, чтобы промежуточный уровень
реально не влиял на эффективность возбуждения и ширину линии
поглощения излучения. На конкретных примерах вопрос когерентного
двухфотонного возбуждения будет рассмотрен в гл. 5.
1.4.3. Испарение разделяемого материала, коллимация атомарного
пучка, экстракция ионов. Помимо рассмотрения вопросов, связанных
с фотоионизацией, AVLIS-метод требует решения и других важных
проблем. В общих чертах процесс разделения изотопов включает
следующие этапы: испарение материала; создание коллимированного
пучка атомов; экстракцию ионов и накопление определенных изотопов
на коллекторах экстрактора; фотоионизацию атомов; сбор и вывод
атомов, которые не подвергались фотоионизации (системы отвала и га-
газовой откачки рабочей камеры) (рис. 1.3).
Для легко испаряющихся элементов используется источник пара
тигельного типа, в котором вещество испаряется в замкнутом объеме
и в виде пара выходит через щели. При высоком давлении в испа-
испарительной камере возможно формирование газодинамической струи.
§ 1.4. Теоретическое описание AVLIS-процесса 21
В этом случае вероятно образование кластеров, которые могут рас-
рассеивать и поглощать излучение. При низком давлении применяется
бесстолкновительное истечение газа. Достоинствами тигельного мето-
метода испарения являются простота конструкции и низкие напряжения
на нагревательных элементах.
Коллектор отвала
Экстрактор ионов
с коллектором продукта
Область облучения
Коллиматор
Атомарный пучок
Источник паров
Кожух камеры
Рис. 1.3. Условная схема установки в поперечном сечении
Альтернативным источником паров может служить электронно-
электроннолучевой испаритель. Принцип его действия заключается в следующем.
Электронный луч бомбардирует поверхность испаряемого материала
и нагревает ее до высоких температур. В результате образуется га-
газодинамический поток пара. При расширении пар охлаждается, что
приводит к низким температурам в зоне облучения (~ 200 К). Та-
Такая температура способствует уменьшению доплеровского уширения
и снижению концентрации низко расположенных метастабильных со-
состояний атомов. К недостаткам метода относятся высокое напряжение,
высокий коэффициент отражения электронов от поверхности и неже-
нежелательная ионизация пара.
С учетом сверхтонкого расщепления изотопная структура линий
у большинства атомов частично или полностью скрыта доплеров-
ским контуром. Чтобы уменьшить ширину доплеровского уширения,
применяется система коллимации атомарного пучка: на пути потока
пара устанавливается конструкция, состоящая из трубок или пластин
со щелями. Благодаря этому из потока выделяется достаточно узкий
пучок атомов с небольшим разбросом скоростей в направлении луча
излучения. Атомы, которые не прошли через щели, уводятся системой
газовой откачки. Большим недостатком системы коллимации является
то, что лишь незначительная часть потока атомов от испарителя ис-
22 Гл. 1. Методы лазерного разделения изотопов в атомарных парах
пользуется в процессе разделения изотопов. Остальные создают неже-
нежелательный фон, который уменьшает селективность разделения изо-
изотопов из-за попадания атомов на коллекторы для нужных изотопов,
что требует достаточно громоздкой системы насосов для поддержания
вакуума при низком давлении A0~6 -т- 10~7 Торр).
Экстрактор служит для извлечения ионов из потока атомов. Су-
Существуют различные методы экстракции ионов. Наиболее распростра-
распространенным является метод электростатической экстракции. На электроды
экстрактора подается разность потенциалов, которая обеспечивает из-
извлечение ионов на катод.
В результате фотоионизации образуется квазинейтральная плазма,
время проникновения электрического поля в которую зависит от ее
плотности. При подаче импульсного напряжения плазма поляризуется
за счет смещения электронов в сторону анода. У катода обнажается
тонкий, по сравнению с расстоянием между электродами, слой ионов:
d = (и/2тгепI/2, где U — разность потенциалов, п — плотность плаз-
плазмы. В стандартных условиях (при п = 109 см~3 и U = 100 В) оценка
дает d ~ 0,3 см. На этот слой приходится все падение потенциала.
Далее он обедняется ионами за счет их ухода на катод. В результате
толщина катодного слоя увеличивается, а граница квазинейтральной
плазмы отодвигается в сторону анода. Эффективная экстракция ионов
происходит тогда, когда толщина катодного слоя становится близка
к расстоянию между электродами. Необходимо также, чтобы пролет-
пролетное время плазмы было больше времени экстракции. Как показано
в работе [69], для плазмы плотностью 1010 см~3 время экстракции
при промежутке между электродами в 2 см составляет ~ 100 мкс, что
значительно больше времени прохождения плазмы через электродную
зону.
Положение улучшается, если напряжение между электродами по-
постоянно, а в промежуток между ними непрерывно поступает плазма.
Такой режим может быть реализован при фотоионизации в обла-
области, расположенной по потоку газа ниже области экстракции, и при
высокой частоте следования импульсов, когда пролетное время не
превышает межимпульсный интервал. Последнее вполне реально при
доступных частотах следования импульсов (^ 10 кГц). В этом случае
устанавливается стационарный слой катодного падения, который рас-
расширяется вверх по потоку. Оценки показывают, что при приемлемых
расстояниях между электродами можно осуществить эффективную
экстракцию ионов.
При повышении плотности плазмы существенную роль начинает
играть давление электронного газа, которое выше, чем у ионов, вслед-
вследствие более высокой температуры электронов [69]. Электронный газ,
стремясь расшириться, увлекает за собой ионы, создавая амбиполяр-
ный поток на периферию области экстракции. Разлет плазмы проис-
происходит со скоростью ионного звука. Время экстракции для межэлек-
§ 1.4. Теоретическое описание AVLIS-процесса
23
тродного расстояния 2 -т- 3 см оценивается на уровне 20 -т- 60 мкс и так-
также превышает характерное пролетное время плазмы. Разлет плазмы
происходит и в продольном направлении, что уменьшает попадание
ионов на электроды. Кроме того, движение ионов навстречу потоку
увеличивает вероятность нежелательной перезарядки при соударениях
с нейтральными атомами.
Предельная плотность плазмы при экстракции описанными выше
методами оценивается как 1010 см~3.
В качестве альтернативного метода экстракции предлагается ис-
использовать скрещенные электрические и магнитные поля. Как извест-
известно, в плазменных ускорителях электрическое поле проникает в доста-
достаточно плотную квазинейтральную плазму. Это становится возможным
благодаря резкому уменьшению подвижности замагниченных электро-
электронов в направлении электрического поля (рис. 1.4). Для того чтобы
электроны были замагничены, их ларморовский радиус должен быть
много меньше межэлектродного промежутка. Ларморовский радиус
ионов, наоборот, много больше этого промежутка. В условиях сильной
замагниченности электронов они дрейфуют со скоростью сЕ/Н вдоль
эквипотенциальных поверхностей (рис. 1.4), образуя холловский ток,
тогда как ионы ускоряются в направлении электрического поля, не
испытывая действия магнитных сил. Поскольку дрейф электронов
в направлении электрического поля отсутствует, оно практически пол-
полностью проникает в плазму.
Н
К
Е
Рис. 1.4. Схема ускорения ионов в скрещенных электрическом и магнитном
полях {у — дрейфовые скорости)
Хотя принцип ускорения ионов достаточно ясен, на практике необ-
необходимо решить ряд сложных проблем: замкнуть холловский ток; обес-
обеспечить эмиссию электронов, компенсирующую уход ионов на катод;
обеспечить согласование геометрии экстрактора с конструкцией раз-
разделительной камеры и т.д.
В соответствии с расчетами [69] в холловском экстракторе плот-
плотность ионов может достигать 1012 см~3.
24 Гл. 1. Методы лазерного разделения изотопов в атомарных парах
§ 1.5. Фотохимическое лазерное разделение
изотопов в атомарных парах
В результате многолетних и интенсивных исследований лазерного
фотоионизационного метода разделения изотопов были выявлены сле-
следующие его основные недостатки при крупномасштабном применении:
— необходимость большого объема разделительных камер из-за
низкой плотности выделяемого изотопа;
— необходимость поддержания высокого вакуума с целью избежать
фоновой плотности атомов;
— необходимость создания сложных и громоздких оптических си-
систем для наведения и сведения лучей с длиной оптического пути
в десятки и сотни метров;
— необходимость создания сложных систем коллимации атомарных
пучков и экстракции ионов;
— необходимость использования течений газа с околозвуковой ско-
скоростью потока, приводящих к тому, что атомы облучаются за пролет-
пролетное время лишь один раз.
Перечисленных недостатков лишен метод фотохимического лазер-
лазерного разделения изотопов, хотя и он имеет свои отрицательные особен-
особенности. Исторически, однако, предпочтение было отдано фотоионизаци-
фотоионизационному лазерному методу разделения изотопов. Фотохимический ме-
метод при этом практически не развивался. Лишь в последние несколько
лет интерес к нему заметно возрос и в настоящее время определяются
его перспективы.
Бурное развитие фотохимии выявило большое количество свето-
индуцируемых реакций. По-видимому, для большинства химических
элементов можно найти такой реагент, который связывает возбужден-
возбужденный атом, образуя молекулу. При этом у атома в основном состоянии
недостаточно энергии для разрыва химических связей и он в хими-
химическую реакцию с реагентом не вступает. Образованные молекулы
могут выделяться из смеси газов известными физико-химическими
способами.
Развитие лазерной техники сделало возможным изотопно-
селективное возбуждение практически любого атомного уровня.
Однако для целей лазерного разделения предпочтительны долгожи-
вущие (метастабильные) состояния. Это происходит по следующим
причинам. Понятно, что вероятность химического взаимодействия
возбужденного атома должна превышать вероятность радиационного
распада уровня, т. е. что должно выполняться условие
k*N > 1/т, A.2)
где к* — константа скорости реакции; N — концентрация молекул
реагента; т — радиационное время жизни. Концентрация молекул
§ 1.5. Фотохимическое лазерное разделение изотопов
25
ограничена приблизительно величиной 1017 см 3. При более высокой
концентрации сказываются нежелательное ударное уширение линий
(см. гл. 3) и изотопный обмен, описываемый реакцией
где Ai и А2 — два разные изотопа, R — молекулярная группа. Таким
образом, даже при достаточно высокой константе скорости (&* =
= 10~10 см3/с) должно выполняться условие г ^> 100 не. Поэто-
Поэтому представляют интерес возбужденные состояния, в которых атом
вступает в химическое взаимодействие, имеющие радиационное время
жизни не менее 1 мкс.
Возможные схемы возбуждения долгоживущих уровней показаны
на рис. 1.5. Простейшая из них заключается в однофотонном возбуж-
возбуждении долгоживущего уровня (рис. 1.5, а). Если изотопная структура
уровней скрыта доплеровским контуром, то изотопная селективность
достигается отстройкой частоты излучения от его центра (см. гл.4).
111
Рис. 1.5. Схемы фотовозбуждения долгоживущих состояний (помечены
двойной линией)
Другая схема основана на двухфотонном возбуждении высоко ле-
лежащего уровня с последующим распадом в долгоживущее состояние
(рис. 1.5, б). При этом распад может осуществляться как за счет спон-
спонтанных переходов, так и вследствие развития суперлюминесценции
с верхнего уровня. В качестве промежуточного предпочтительно вы-
выбирать долгоживущий уровень, поскольку он может заселяться за счет
спонтанного излучения с верхнего уровня. Желательно осуществлять
когерентное двухфотонное возбуждение верхнего уровня, так как оно
обладает более высокой селективностью. Используя встречные пучки
излучения, можно существенно уменьшить ширину доплеровского кон-
контура при двухфотонном возбуждении. Рассмотренная схема использо-
использовалась при разделении изотопов цинка (см. гл.5).
Во многих случаях метастабильные уровни располагаются ниже ре-
резонансного (РЬ, Ва, Си, Аи, Мп, Ей и т.д.). Тогда применима схема, по-
26 Гл. 1. Методы лазерного разделения изотопов в атомарных парах
казанная на рис. 1.5, в. Желательно также использовать двухфотонное
когерентное возбуждение (не только по указанным выше причинам,
но еще и для того, чтобы подавить суперлюминесценцию с верхнего
уровня на метастабильный, поскольку она приводит к уширению ли-
линии поглощения и ухудшению изотопной селективности возбуждения).
Долгоживущими по своей природе являются ридберговские уров-
уровни, проявляющие высокую химическую активность ввиду удаленности
валентного электрона от ядра. Могут быть использованы схемы с од-
нофотонным и многофотонным возбуждением ридберговских уровней
(рис. 1.5, г). Однофотонная схема была реализована для разделения
изотопов рубидия (см. гл.4).
При разделении фотохимическим методом концентрация атомов
изотопов ограничена резонансной передачей возбуждения от атома
одного изотопа к атому другого. Этот процесс заведомо способствует
ухудшению селективности возбуждения. Сечение передачи возбужде-
возбуждения в приближении диполь-дипольного взаимодействия обратно про-
пропорционально времени жизни верхнего уровня [70]. У долгоживущих
состояний дипольные моменты невелики, и можно надеяться на то, что
сечение будет на несколько порядков меньше, чем в типичных услови-
условиях передачи возбуждения с резонансного уровня, когда оно находится
в диапазоне 10~12 -=- 10~13 см~2 [70]. Оценивая сечение передачи воз-
возбуждения с долгоживущих состояний на уровне 10~13 см~2, получим
ограничение сверху по концентрации атомов порядка 1013 см~3. Эта
величина на три порядка выше, чем предельная концентрация атомов,
допустимая при фотоионизационном разделении изотопов.
Благодаря высокой концентрации атомов оптическая толщина при
использовании фотохимического метода оказывается значительно
меньше, чем при использовании фотоионизационного. Размеры
камеры резко уменьшаются. Появляется возможность прямого
возбуждения долгоживущих, в том числе метастабильных, уровней.
Становится реальным изотопно-селективное возбуждение атомов
при отстройке от центральной части поглощения на несколько
доплеровских ширин (см. гл.4). Скорость потока газа уменьшается
до 1-2-10 м/с и обеспечивается простой прокачкой газа через
камеру. При этом возможна как поперечная, так и продольная по
отношению к лазерному лучу прокачка. Указанные несомненные
преимущества фотохимического разделения изотопов перед тра-
традиционным фотоионизационным методом стимулировали изучение
фотохимического метода. Хотя исследования разделения изотопов
лазерным фотохимическим методом на крупномасштабной установке
в России начались всего несколько лет назад, полученные результаты
дают основание полагать, что он вполне может конкурировать
с традиционным фотоионизационным методом.
§ 1.6. Другие методы разделения изотопов
27
§ 1.6. Другие методы разделения изотопов
Для разделения малых количеств изотопов в атомарных парах
разработаны альтернативные методы. Кратко рассмотрим лишь два
из них.
В работе [71] описан метод, основанный на воздействии светового
давления на атомы. Лазерное излучение пересекает пучок атомов под
прямым углом. Частота излучения настроена на возбуждение одного
из изотопов. Поглощая квант света, атом приобретает импульс /i/A
в поперечном по отношению к атомарному пучку направлении. Спон-
Спонтанный распад резонансного уровня придает атому импульс той же
величины, но уже в произвольном направлении. Однако в среднем
атом приобретает импульс Nh/X, где N — число актов поглощения
фотонов. В результате такие атомы выводятся из атомарного пучка
и происходит разделение изотопов.
Другой метод основан на известном эффекте отклонения в неодно-
неоднородном магнитном поле от траектории движения частиц с ненулевым
магнитным моментом. Если атом возбудить в состояние с магнитным
квантовым числом т ф 0, то он приобретает магнитный момент. Как
известно, это можно сделать, используя резонансное излучение с кру-
круговой поляризацией. Важно отметить, что при распаде уровня с т ф О
на метастабильные уровни, последние в среднем приобретают нену-
ненулевой магнитный момент. Верхний уровень расщепляется в магнит-
магнитном поле на подуровни с разными числами га. При этом упрощается
изотопно-селективное возбуждение атома, так как можно устранить
перекрытие линий излучения разных изотопов. В неоднородном маг-
магнитном поле селективно-возбужденные атомы с ненулевым магнитным
моментом отклоняются от первоначальной траектории (рис. 1.6); про-
происходит изменение изотопного состава в пучках атомов. Таким образом
были разделены, например, изотопы бария [72].
Пучок атомов f
Область облучения
Магнит
Рис. 1.6. Отклонение поляризованных атомов в неоднородном магнитном
поле
28 Гл. 1. Методы лазерного разделения изотопов в атомарных парах
Применительно к проблеме ЛРИ весьма перспективным может
оказаться так называемый метод светоиндуцированной диффузии ато-
атомов и молекул в поле монохроматической бегущей волны [73—76].
Сущность эффекта состоит в том, что распределение по скоростям
частиц, находящихся в возбужденных и невозбужденных состояниях,
вследствие эффекта Доплера становится асимметричным под воздей-
воздействием излучения, частота которого несколько отличается от часто-
частоты перехода атома или молекулы. В смеси с буферным газом такая
асимметрия приводит к возникновению потока поглощающих частиц
либо в направлении излучения, либо в противоположном направлении
в зависимости от отстройки частоты. При этом, варьируя условия
эксперимента, главным образом отстройку частоты излучения, можно
получить существенное пространственное разделение для различных
изотопов. В [77] сообщалось о составившем около 70% уровне обога-
обогащения по изотопу 13С при работе с молекулой CH3F.
Глава 2
ЛАЗЕРНАЯ ТЕХНИКА ДЛЯ РАЗДЕЛЕНИЯ
ИЗОТОПОВ
§ 2.1. Введение
Основополагающим принципом любого оптического метода разде-
разделения изотопов являются воздействие только на отдельный выбран-
выбранный сорт атомов за счет селективного поглощения ими узкополосного
излучения и последующая экстракция возбужденных или ионизиро-
ионизированных атомов в каком-либо процессе.
Сама идея применить оптическое излучение для селективного воз-
возбуждения атомов и молекул определенного изотопного состава с после-
последующим фотохимическим разделением появилась практически вслед
за открытием изотопов и изотопического эффекта в спектрах атомов
и молекул. По-видимому, первыми успешно проведенными экспери-
экспериментами в этой области являлись опыты по селективному воздействию
на определенный изотоп ртути в естественной смеси излучением резо-
резонансной линии 253,7 нм ртути, прошедшим через резонансно-поглоща-
резонансно-поглощающий фильтр, и наблюдению фотохимической реакции возбужденных
атомов с кислородом, а также возбуждение молекулы фосгена спек-
спектральной линией 281,62 нм от алюминиевой искры. Известны успеш-
успешные опыты и с другими элементами [11]. Однако во всех экспериментах
использовались случайные совпадения сильных линий спонтанного
излучения с линиями поглощения в спектрах атомов и молекул. По-
Поскольку число таких совпадений ограничено, а интенсивность узких
линий спонтанного излучения невелика, метод оптического разделе-
разделения с использованием нелазерных источников излучения не мог быть
доведен до реального эффективного применения, несмотря на все его
преимущества.
Появление лазеров резко расширило возможности оптических ме-
методов разделения изотопов. Как источник оптического излучения,
лазер обладает весьма полезными свойствами. Стимулированное из-
излучение может быть получено на любой частоте в ультрафиолето-
ультрафиолетовом, видимом и инфракрасном диапазонах спектра. Это дает возмож-
возможность работать с объектами, имеющими линии поглощения в различ-
различных диапазонах спектра. Высокая пространственная когерентность
позволяет коллимировать луч для облучения протяженных объемов
вещества. Монохроматичность и высокая временная когерентность,
30 Гл. 2. Лазерная техника для разделения изотопов
большие мощность и интенсивность излучения достаточны для насы-
насыщения поглощающего перехода, а узкополосность позволяет возбуж-
возбуждать атомы лишь определенного изотопа. Очевидно, что применение
лазерных источников позволило проявиться потенциальным преиму-
преимуществам именно оптического разделения изотопов [78]: высокой се-
селективности элементарного акта разделения; возможности выделения
целевого изотопа; бесконтактности взаимодействия; низким затратам
энергии; универсальности и мобильности метода разделения.
В последние годы достигнут значительный прогресс в развитии
лазерной физики, а также методов перестройки, контроля и стаби-
стабилизации частоты лазерного излучения. Это превратило лазерные ис-
источники из научных и лабораторных приборов в практически про-
промышленные устройства, открыло разнообразные новые возможности
их применения и значительно упростило использование методов ЛРИ
для получения как изотопически, так и химически чистых веществ.
Очевидно, что первичным в оптическом способе разделения яв-
является воздействие перестраиваемого узкополосного стабильного по
частоте и мощности излучения с длиной волны, попадающей (в ре-
резонанс или с некоторой отстройкой) в линию поглощения выделенного
изотопа. Соответственно, необходимо использование лазерных источ-
источников, генерирующих перестраиваемое когерентное излучение с нуж-
нужными параметрами в заданном спектральном диапазоне. Для целей
ЛРИ интерес в первую очередь представляют лазеры на растворах
органических красителей, а в последнее время и перестраиваемые по
частоте твердотельные (в частности, титан-сапфировые) лазеры. И те,
и другие требуют для своего функционирования оптической накачки,
в качестве которой в основном используется когерентное излучение
лазеров на парах меди (ЛПМ). В последнее время проявляется интерес
и к быстро прогрессирующим твердотельным устройствам. В работе
с объектами, требующими для своего возбуждения УФ-излучения,
применяются системы удвоения частоты излучения перестраиваемых
лазеров на нелинейных кристаллах.
§ 2.2. Основные требования к лазерной системе
AVLIS-процесса
Сформулируем основные требования, предъявляемые к лазерной
системе, которые вытекают из механизма AVLIS-процесса разделения
урана, и кратко их прокомментируем.
1. В соответствии с выбранной трехступенчатой схемой каскадной
фотоионизации излучение каждого из трех лазерных пучков, взаи-
взаимодействующих с потоком атомов урана, должно лежать в красно-
оранжевой части спектра. Излучение всех пучков системы лазеров на
красителях должно быть узкополосным, плавно перестраиваемым по
§ 2.2. Основные требования к лазерной системе AVLIS-процесса 31
длинам волн, а также точно фиксироваться и активно стабилизиро-
стабилизироваться на избранных длинах волн.
Как отмечалось выше, изотопический сдвиг энергетических уров-
уровней атомов урана составляет примерно Аг/ = 0,08 см или 2,4 ГГц.
Излучение лазерной системы должно точно настраиваться таким об-
образом, чтобы последовательное поглощение всех квантов с каждого из
выбранных уровней происходило преимущественно в участках спек-
спектра, соответствующих изотопам 235U, без перекрытия со спектраль-
спектральными участками, соответствующими изотопам 238U.
Требуемая селективность настройки и рабочие участки длин волн
легко реализуются с помощью перестраиваемых лазеров на растворах
органических красителей. Имеется целый ряд активных сред (родами-
ны, оксазины) для лазеров на красителях, эффективно работающих
в красно-оранжевой области при накачке их в зеленой или желтой
части спектра. При использовании газоразрядных ЛПМ в качестве ис-
источника накачки последнее требование в полной мере удовлетворяется.
2. Лазерная система должна работать в импульсно-периодическом
режиме при высокой частоте повторения импульсов излучения, изме-
изменяющейся от единиц до десятков килогерц.
Процесс взаимодействия лазерного излучения с атомами во време-
времени должен протекать следующим образом. Жестко синхронизованные
между собой лазерные импульсы поступают в зону взаимодействия
в момент ее заполнения парами невозбужденных, т. е. находящих-
находящихся преимущественно в основном состоянии, атомов урана. Облуче-
Облучение длится до момента, соответствующего достижению максимально
возможной степени фотоионизации изотопов 235U, затем оно быстро
прерывается. В последующий интервал времени образовавшиеся ионы
изотопов 235U вытягиваются электрическим полем на пластины кол-
коллектора. Неионизованные атомы изотопов 235U также покидают (с теп-
тепловыми скоростями) область облучения и конденсируются на холод-
холодных стенках теплообменника. Затем зона взаимодействия заполняется
новой порцией смеси изотопов и весь цикл повторяется сначала. Расче-
Расчеты показывают, что максимальная производительность процесса раз-
разделения изотопов достигается при частотах повторения лазерных им-
импульсов не менее нескольких килогерц. Выбор в пользу ЛПМ как лазе-
лазеров накачки здесь также оказывается близок к оптимальному, посколь-
поскольку мощные широкоапертурные усилители на парах меди при частотах
4 -г 6 кГц обладают близким к максимальному практическим КПД.
3. Длительность лазерных импульсов должна быть достаточно ма-
мала, с характерными значениями, не превышающими 10~7 с.
Типичные времена релаксации (девозбуждения) уровней, включен-
включенных в избранную схему каскадной ионизации атомов урана и воз-
возбуждаемых за счет квантовых переходов, индуцированных погло-
поглощением излучения от лазеров на красителях, лежат в интервале
сотен наносекунд A0~7 с). Учитывая это, фотоионизацию атомов
32 Гл. 2. Лазерная техника для разделения изотопов
235U следует вести с такой скоростью, чтобы не успевали существен-
существенно сказываться процессы спонтанной релаксации указанных уровней,
приводящие к уменьшению их заселенности и, в конечном итоге,
к снижению производительности всего процесса наработки конечного
продукта. Согласно оценкам, в качестве верхнего предела для длитель-
длительности лазерных импульсов можно принять величину г = 150 -т- 200 не.
Длительности импульсов излучения ЛПМ достигают 60 не, что позво-
позволяет при использовании их в качестве источников накачки с высокой
эффективностью (при практическом КПД преобразования до 50 %)
генерировать близкие по длительности импульсы излучения лазеров
на красителях. Воздействие столь короткими импульсами света, обес-
обеспечивая быструю и эффективную фотоионизацию требуемых изото-
изотопов, одновременно позволяет существенно уменьшить диссипативные
потери, связанные с влиянием внутриатомной спонтанной релаксации
в промежуточные возбужденные состояния.
4. Лазерная система должна обеспечивать высокую среднюю мощ-
мощность излучения при достаточно высоком практическом КПД.
Требования высоких значений средней мощности и КПД особо важ-
важны и вполне очевидны: первое позволяет получать большие весовые
количества конечного продукта B35U), а второе — снизить эксплуата-
эксплуатационную стоимость процесса AVLIS. Для наработки больших весовых
количеств конечного продукта лазерная система должна обеспечить
высокий уровень выходной средней мощности излучения.
Промышленное разделение изотопов должно быть рентабельно.
Проведем ориентировочные численные оценки для промышленного
производства урана при различных годовых объемах производства.
Потенциал ионизации атома урана UHOH ~ 6 эВ A эВ = 1,6 х
х 10~19 Дж). В грамме конечного продукта 235U содержится приблизи-
приблизительно 2,56 • 1021 атомов. Если свет, вводимый в зону взаимодействия,
используется полностью, то лазерная энергия, затрачиваемая на полу-
получение одного грамма продукта 235U, составит W = 6 • 1,6 • 10~19 • 2,56 х
х 1021 = 2460 Дж/г.
Рассмотрим варианты, когда общий вес годового выпуска продук-
продукции составляет:
1) рх = Ю00 т = 109 г;
2) Р2 = 200 т = 0,2 • 108 г;
3) Р3 = 100 т = 108 г.
Полезные затраты лазерной энергии (т. е. при КПД = 100 %) на
производство годовой продукции составляют (Е = W • Р):
1) Ег = W • Pi = 109 • 2460 Дж/г. = 2,46 • 1012 Дж/г.;
2) Е2 = W • Р2 = 0,2 • 108 • 2460 Дж/г. = 0,49 • 1012 Дж/г.;
3) Е3 = W • Р3 = Ю8 • 2460 Дж/г. = 2,46 • 1011 Дж/г.
§ 2.2. Основные требования к лазерной системе AVLIS-процесса 33
Тогда при работе по 10 часов 250 дней в году (Т = 9 • 106 с) ориен-
ориентировочно получаем, что суммарная минимальная средняя мощность
излучения лазерной системы на красителях равна
1) WKpac min = Ех/Т = 2,46 • 1012/(9 • 106) = 270 кВт;
2) WKpac min = E2/T = 0,49 • 1012/(9 • Ю6) = 54 кВт;
3) WKpac min = Е3/Т = 2,46 • 10п/(9 • Ю6) = 27 кВт.
При круглосуточной работе по 300 дней в году (Т = 2,6 • 107 с)
имеем
1) HVc min = 94,6 кВт;
2) UVcmin = 18,9 кВт;
3) UVe min = 9,4 кВт.
Произведенный расчет дает, очевидно, оценку минимальной сред-
средней мощности излучения системы лазеров на красителях, поскольку
не учитывает эффективность процессов фотоионизации, разделения,
экстракции, а также потери лазерного излучения при его транспорти-
транспортировке к зоне взаимодействия.
Для получения реалистического оценочного значения требуемой
суммарной выходной мощности излучения лазерной системы на парах
меди, накачивающей лазеры на красителях, следует учесть неизбеж-
неизбежные потери, связанные с преобразованием излучения накачки (систе-
(системы ЛПМ) в выходное излучение лазеров на красителях (практический
КПД преобразования не превышает 50%), а также потери, возникаю-
возникающие на пассивных элементах оптической системы, транспортирующей
пучки от ЛПМ к кюветам красителей. Расчеты, сделанные с учетом
всех перечисленных потерь (включая потери в испарителе-сепарато-
испарителе-сепараторе), показали, что общая эффективность использования энергии излу-
излучения лазеров на парах меди приблизительно составляет не менее 5 %.
Отсюда получаем численные оценки для средней мощности излу-
излучения ЛПМ.
При 10-часовом режиме работы по 250 дней в году:
1) НОшм = 2,7 • 105 кВт/E • Ю-2) = 5400 кВт;
2) НОшм = 0,54 • 105 кВт/E • 10) = 1080 кВт;
3) НОшм = 2,7 • 104 кВт/E • 10) = 540 кВт.
При 24-часовом режиме работы по 300 дней в году:
1) НОшм = 9,46 • 104/E • Ю-2) = 1890 кВт;
2) НОшм = 1,89 • 104/E • 10) = 378 кВт;
3) НОшм = 9,46 • 103/E • 1(Г2) = 189 кВт.
Полученные в рассмотренных примерах значения величин VKKpac
и И/лпм реально достижимы, поскольку в настоящее время существу-
существуют ЛПМ с единичной (т. е. с одного активного элемента) выходной
средней мощностью на уровне 100 -=- 500 Вт и более; кроме того,
отсутствуют принципиальные трудности на пути создания модульных
конструкций излучателей на основе ЛПМ с выходной средней мощно-
мощностью в единицы киловатт.
2 Бохан П. А., Бучанов В. В., Закревский Д.Э.
34 Гл. 2. Лазерная техника для разделения изотопов
§ 2.3. Лазерные комплексы
Современные известные нам крупномасштабные комплексы по
ЛРИ используют единую концепцию и построены по общей схеме. Для
воздействия на вещество используется одночастотное узкополосное
излучение лазеров на красителях, которые накачиваются излучением
лазеров на парах меди. Для увеличения мощности как первых, так
и вторых применяется схема «задающий генератор-предварительный
усилитель—оконечный усилитель». Лазерные источники, в свою оче-
очередь, могут организовываться в параллельные каналы. Некоторые
аспекты построения лазерных комплексов ЛРИ отображены в прило-
приложении № 2.
Очевидно, что, с одной стороны, потребности ЛРИ формировали
требования к лазерной физике и научному приборостроению, а с дру-
другой, развитие элементной базы устройств определяло возможности
комплексов по ЛРИ. Поэтому рассмотрение комплекса в целом невоз-
невозможно без рассмотрения отдельных его составляющих и компонент.
Остановимся на этом подробнее.
2.3.1. Лазеры накачки. Основными требованиями, предъявляемы-
предъявляемыми к лазерам накачки, являются большая мощность генерации, вы-
высокий КПД, определенный характер распределения излучения и ряд
параметров, характеризующих стабильность генерации. Современное
развитие лазеров позволяет использовать в качестве источников на-
накачки перестраиваемых лазеров мощные твердотельные лазеры и ла-
лазеры на парах меди.
Газоразрядные лазеры на парах меди в полной мере отвечают
указанным требованиям. Имея более чем 30-летнюю историю иссле-
исследований, ЛПМ продолжают активно развиваться. Собственно говоря,
мощные ЛПМ явились ключевым инструментом, обеспечившим воз-
возможность создания крупномасштабных разделительных комплексов.
Известно, что газоразрядные газовые лазеры с активными средами
на самоограниченных переходах атомов металлов (Си, Аи, Мп и т.д.)
генерируют в широком интервале длин волн, перекрывая ультрафи-
ультрафиолетовую, видимую, ближнюю инфракрасную части спектра, и от-
отличаются следующими преимуществами: возможностью реализации
достаточно высоких значений средней (десятки и сотни ватт) и пи-
пиковой (сотни кВт) мощности излучения; высоким практическим КПД
(до 2%); импульсно-периодическим режимом работы с возможностью
варьирования частоты повторения импульсов генерации в диапазоне
значений от единиц до десятков кГц; короткой длительностью импуль-
импульсов излучения (менее 60 не); возможностью одновременной реализа-
реализации многоцветной генерации в различных частях спектра; высокой
оптической однородностью активных сред, позволяющей с помощью
§ 2.3. Лазерные комплексы 35
неустойчивых резонаторов получать угловую расходимость излучения
на уровне дифракционного предела.
В ряду лазеров данного класса по комплексу выходных энергетиче-
энергетических, частотно-импульсных, пространственно-временных, спектраль-
спектральных и других характеристик излучения выделяется ЛПМ.
Современные представления и достижения в области ЛПМ отоб-
отображены в [32, 33]. Активная среда такого лазера представляет собой
парогазовую смесь неон-медь, которая при возбуждении импульсно-
периодическим газовым разрядом генерирует когерентное излучение
на двух длинах волн видимого оптического диапазона (Л = 510 нм
и Л = 578 нм). Со времени открытия ЛПМ [79], получения саморазо-
гревного режима функционирования [31] и использования системы
«генератор-усилитель» для увеличения мощности излучения [80] он
является привлекательным инструментом в качестве лазера накачки
из-за своих высоких практических характеристик: высокой эффек-
эффективности преобразования электрической энергии в световую; высокой
энергии кванта излучения; короткой длительности импульса излуче-
излучения, сравнимой со временем жизни атомов в возбужденных состояни-
состояниях; большой средней мощности излучения и высокой эффективности
преобразования излучения медного лазера в перестраиваемое по часто-
частоте излучение. Благодаря уникальному комплексу параметров выходно-
выходного излучения ЛПМ и были взяты разработчиками программы AVLIS за
основу для создания важнейшего компонента лазерного оборудования
процесса AVLIS — мощных лазерных систем, предназначенных для
высокоэффективного оптического возбуждения второго компонента
комплексов ЛРИ — лазерных систем на основе растворов органических
красителей с перестраиваемой длиной волны.
Известны предельные параметры генерации, полученные с единич-
единичного образца газоразрядного ЛПМ, интегрированного с газовакуумной
системой. Средняя мощность генерации:
— 550 Вт в режиме генератора и 615 Вт в режиме усилителя в ЛПМ
с активной зоной диаметром 8 см и длиной 350 см [81, 82];
— 325 Вт в режиме усилителя в ЛПМ с диаметром активной зоны
8 см и длиной 300 см [83];
— более 250 Вт в режиме усилителя [84];
— 201 Вт с эффективностью 1,9% в максимуме мощности в режи-
режиме генератора в гибридном (НуВгШ)-лазере на парах меди в трубке
диаметром 6 см и длиной 200 см [85].
В работах [36, 48] развиты иные подходы к совершенствованию
ЛПМ — разработка и создание отпаянных лазеров с повышенной
удельной энергией генерации в трубках небольшого диаметра. Для
лазерной трубки диаметром 3,2 см с длиной 126 см средняя мощность
генерации составила 55 Вт в режиме генератора и 70 Вт в режиме
усилителя с КПД до 1,5 %, а при длине 153 см — 80 Вт. В таком ЛПМ
36 Гл. 2. Лазерная техника для разделения изотопов
при повышении эффективности накачки за счет увеличения напряже-
напряжения до 30 -г- 35 кВ достигнуты 100 Вт средней мощности; сообщается
о получении 120 Вт при КПД ~ 2 % от вложенной энергии. Для
ЛПМ с диаметром канала 4,5 см при длине 126 см средняя мощность
равняется 74 Вт, а при длине 152 см — 90 Вт. Преимуществами лазеров
[36, 48] являются высокий КПД для стандартных изделий, простота,
высокий ресурс работы и достаточно низкая цена.
Несмотря на впечатляющие достижения в разработке лазерных
комплексов на ЛПМ, их дальнейшее использование в том виде, в кото-
котором они развивались в рамках национальных программ США, Японии
и Великобритании, вызывает определенные трудности, по крайней
мере для небольших исследовательских коллективов. Главными из
них являются необходимость применения интегрированной вакуумной
системы с обновлением рабочей смеси и большой диаметр рабочих
труб. Это ограничивает их широкое применение как из-за больших га-
габаритов, так и из-за высокой стоимости. Другим недостатком является
сравнительно низкая частота следования импульсов F = 4 -т- 5 кГц,
что вынуждает в установках по ЛРИ мультиплицировать число ка-
каналов с целью обеспечения непрерывности светового воздействия на
пары разделяемого вещества. При типичной скорости струи пара
в AVLIS-методе v = 105 см/с расстояние, на которое она распростра-
распространяется за межимпульсный интервал, составляет / = v/F > 20 см,
что неприемлемо для эффективного разделения. Мультиплицирование
в соответствующей пропорции увеличивает стоимость комплекса по
ЛРИ.
Использование труб большого диаметра приводит к ухудшению
качества выходного луча из-за скин-эффекта [86] и вынуждает приме-
применять дорогостоящую оптику для транспортировки и преобразования
луча. Вышесказанное заставляет более внимательно рассматривать
перспективы дальнейшего совершенствования ЛПМ с учетом возрас-
возрастающей конкуренции со стороны твердотельных лазеров. Некоторые
физико-технические проблемы и пути совершенствования газоразряд-
газоразрядных ЛПМ представлены в приложении № 3.
Перспективным является использование в качестве источников на-
накачки перестраиваемых лазеров излучения второй гармоники твердо-
твердотельных лазеров с полупроводниковой накачкой. Прогресс в физике
твердотельных лазеров в последние годы обусловлен следующими
факторами: применением новых активных сред, среди которых нужно
отметить среды, обладающие большими коэффициентами усиления;
применением узкополосных полупроводниковых излучателей для на-
накачки, что привело к значительному росту КПД и снижению тепловых
нагрузок активных элементов; использованием монолитных и полу-
полумонолитных конструкций, позволивших объединить в одном элементе
активную среду, оптический резонатор и (в ряде случаев) элементы
управления, что, в свою очередь, привело к значительному повышению
§ 2.3. Лазерные комплексы 37
стабильности выходного излучения; высокой надежностью и большим
ресурсом полупроводниковых излучателей, превышающим, как прави-
правило, 104 часов. Коэффициент полезного действия твердотельных лазе-
лазеров с накачкой полупроводниковыми лазерами почти на порядок пре-
превышает КПД традиционных твердотельных лазеров [87]. Наибольший
прогресс достигнут в создании мощных лазеров на YAG:Yb и YAG:Nd
с полупроводниковой накачкой. Их мощность в непрерывном режиме
уже превысила 5 кВт [88-90]. Сообщается о получении 100 Вт средней
мощности во второй гармонике от 200-ваттного YAG:Nd лазера [91].
Авторы [92] в YAG:Nd-лазере добились 451 Вт средней мощности в ин-
инфракрасном диапазоне и 182 Вт — в зеленой области после получения
второй гармоники на кристалле LBO при накачке 355 Вт. Сообщалось
о получении 315 Вт средней мощности в зеленой области [93]. С учетом
типичных КПД генерации твердотельных лазеров ~ 10 % и типичной
эффективности преобразования на нелинейных кристаллах типа ВВО
(/3-ВаВ2О4) и LBO (ЫВ3О5), составляющей ^50%, напрашивается
вывод о том, что твердотельные лазеры с полупроводниковой накачкой
могут постепенно оказаться предпочтительными в качестве источни-
источников накачки перестраиваемых лазеров в системах по ЛРИ. Сдержи-
Сдерживающим фактором для их применения является высокая по сравне-
сравнению с ЛПМ стоимость. Твердотельные лазеры обычно генерируют
излучение с длительностью т > 50 не, что может быть неприемлемо
для эффективного преобразования излучения красителей во вторую
гармонику и для разделения изотопов элементов с малыми временами
жизни уровней. Следовательно, твердотельные лазеры пока не достиг-
достигли того уровня сочетания параметров и стоимости, который обеспечит
их широкое применение как в исследовательских, так и в коммерче-
коммерческих проектах.
2.3.2. Перестраиваемые лазеры. Вторым важнейшим компонентом
в технике ЛРИ являются лазеры на растворах органических кра-
красителей, способные эффективно преобразовывать излучение лазеров
накачки в собственное излучение (КПД преобразования достигает
~70%). При использовании резонаторов на основе дифракционных
решеток лазеры на красителях обеспечивают плавную перестрой-
перестройку длины волны излучения в широком (десятки нанометров) ин-
интервале спектра; при введении в резонатор дополнительных спек-
спектральных фильтров они способны генерировать линии с исключи-
исключительно малой спектральной шириной (рекордные значения достигают
А/ ~ 102 Гц при соответствующей центру линии излучения несущей
частоте /о ~ 0,5 • 1015 Гц). При использовании методов и устройств
активной стабилизации длины резонатора реально достижимые с ла-
лазерами на красителях значения фактора сужения спектральной ши-
ширины линий составляют 10~8, что в 103 раз меньше типичной величи-
величины доплеровского уширения спектральных линий. В процессе AVLIS
38 Гл. 2. Лазерная техника для разделения изотопов
излучение лазеров на красителях применяется непосредственно для
возбуждения и фотоионизации требуемых изотопов.
Перестраиваемые лазеры на красителях относятся к классу жид-
жидкостных лазеров с активной средой — раствором органического краси-
красителя, возбуждаемого излучением лазера накачки. В настоящее время
насчитывается более 100 видов красителей [94]; спектральный диапа-
диапазон перекрывается от ультрафиолетовой до инфракрасной областей.
Эффективность преобразования излучения накачки для отдельных
красителей может достигать 50 -=- 70 %. Очевидно, что основными тре-
требованиями, предъявляемыми к лазерам на красителях, применяемым
в комплексах по ЛРИ, являются соответствующие мощность и эф-
эффективность генерации, спектральный состав и ширина линии гене-
генерации, долговременная и кратковременная амплитудная и частотная
стабильность, большой срок службы красителей [95]. Основные тен-
тенденции в развитии этого класса лазеров — получение высокого КПД
преобразования как можно в более широком диапазоне спектра; синте-
синтезирование новых красителей под заданные линии поглощения; повы-
повышение срока службы растворов красителей. Приведем максимальные
параметры генерации с единичных лазеров на красителях при накачке
излучением ЛПМ, достигнутые в настоящее время [96]: в режиме
генератора для задающего каскада — 25 мкДж/импульс в диапазоне
560-г800 нм при длительности импульса 40 не и эффективности 5-гЮ %
в зависимости от красителя; 1400 Вт суммарной средней мощности
в диапазоне 550 -=- 650 нм с четырех усилителей при частоте импульсов
генерации 26 кГц и с 50-процентной эффективностью преобразования.
В последнее время в плане использования в комплексах ЛРИ вызы-
вызывают большой интерес и твердотельные перестраиваемые по частоте
лазеры, в частности лазеры на титан-сапфире (Т13+:А12Оз). Кристалл
Т13+:А12Оз имеет максимум кривой поглощения в районе ^500 нм, что
позволяет эффективно накачивать его излучением ЛПМ. Благодаря
широкому диапазону перестройки длины волны G50-г 1000 нм), а так-
также возможности получения излучения второй гармоники, в некоторых
задачах ЛРИ лазер на титан-сапфире может конкурировать с лазера-
лазерами на красителях. Наилучшие параметры достигнуты в [84]: 43 Вт
в непрерывном режиме и 10 Вт средней мощности на Л = 780 нм
с 15-процентной эффективностью преобразования при накачке ЛПМ
с частотой импульсов 8 кГц в [97].
§ 2.4. Комплексы для лазерного разделения
изотопов
Как уже было сказано, первоначально идеи ЛРИ в физическом
и промышленном аспектах развивались в рамках национальных
AVLIS-программ применительно к задачам обогащения урана.
В последние годы возник интерес к задачам по ЛРИ других элементов,
§ 2.4. Комплексы для лазерного разделения изотопов 39
производство которых методами ЛРИ либо единственно возможно,
либо экономически более привлекательно по сравнению с другими
методами разделения изотопов. Подобный интерес был проявлен
к изотопам свинца [98-100], иттербия [19], палладия [101], лития [102],
неодима [103], тулия [104], цинка [46] и других [18, 105].
В рамках AVLIS-программ по обогащению урана в США, Японии
и Франции созданы лазерные комплексы с перспективами промыш-
промышленного освоения ЛРИ-технологий.
По-видимому, рекордными являются параметры для лазерной си-
системы, разработанной в Ливерморской национальной лаборатории
им.Лоуренса (США) [21, 35, 37-39, 64]. Лазерный комплекс состоит
из 48 каналов ЛПМ (четыре блока по 12 каналов), накачивающих 16
каналов лазеров на красителях. Каждый канал ЛПМ, включающий
в себя задающий генератор, предусилитель и три последовательно
включенных усилителя, работает с частотой 4,3 кГц и имеет выходную
мощность 1500 Вт. Каналы включаются со сдвигом во времени так,
чтобы суммарная частота повторения импульсов излучения системы
ЛПМ равнялась 26 кГц. Суммарная мощность лазеров накачки со-
составляет 72 кВт.
Модуль, включающий в себя задающий лазер с последующими
несколькими усилителями мощности излучения, называется линейкой
(или секцией) и является единичным блоком лазерной системы ЛПМ.
Задающий лазер (ЗЛ) лазерной линейки обеспечивает пучок хорошего
оптического качества с мощностью, достаточной для полного снятия
инверсии с усилителей. Он состоит из двух лазеров на основе одина-
одинаковых активных элементов, один из которых (генератор) служит для
инжекционного управления работой другого (усилителя). Оптическая
схема ЗЛ представлена на рис. 2.1. Типичные параметры ЗЛ таковы:
диаметр разрядного канала — 4 см; активная длина рабочей зоны —
90 см; потребляемая электрическая мощность — 5 кВт на 1 активный
элемент; частота повторения импульсов излучения — 4,3 кГц; выход-
выходная средняя мощность генерации — 25 Вт; расходимость излучения —
15 дифракционных углов; длительность импульсов излучения — 40 не
на полувысоте и 55 не по уровню 10%.
Блок ЗЛ включает в себя 7 основных компонентов: активные
элементы, блок с первичными источниками питания, тиратронные
коммутаторы, узел низковольтной электроники для контроля работы
тиратронов, компьютер, шасси с системой газовакуумного обеспече-
обеспечения, несущий корпус. Все перечисленные компоненты конструктивно
решены на модульной основе и полностью взаимозаменяемы. Кон-
Конструкция ЗЛ крепится и точно юстируется на кинематической стенке
лазерного коридора. Оптические элементы, через которые проводится
инжекция управляющего сигнала из генератора в управляемый уси-
усилитель ЗЛ, также размещены в блоке ЗЛ. Выходной пучок генератора
ЗЛ телескопически сжимается до диаметра 2,5 мм и инжектируется
40
Гл. 2. Лазерная техника для разделения изотопов
в управляемый усилитель через частично пропускающий излучение
мениск и отверстие, имеющееся в зеркале связи. Этот мениск выпол-
выполняет двойную функцию: во-первых, служит отражателем неустойчи-
неустойчивого резонатора управляемого усилителя, а во-вторых, обеспечивает
оптическое согласование волнового фронта инжектируемого входного
сигнала от генератора с полем излучения управляемого усилителя. Ис-
Использование инжекционного управления в ЗЛ является необходимым
условием получения высокого оптического качества пучка. Показано,
что оно позволяет с помощью линзы пропустить через отверстие все
100 % излучения генератора, в то время как без инжекции эта доля
не превышает 25 %. В результате введения инжекции длительность
импульсов, прошедших отверстие, возрастает на полувысоте с 15 не до
40 не.
Управляемый усилитель
Рис. 2.1. Оптическая схема задающего лазера линейки на парах меди: 1-3 —
зеркала неустойчивых резонаторов; 4 — малое поворотное зеркало; 5 —
согласующий мениск с частичным пропусканием; б, 7 — зеркала связи; 8,
9 — линзы сжимающего телескопа
Излучение управляемого усилителя выводится из резонатора и по-
после отражений от зеркала связи и поворотного зеркала поступает на
выходной створ ЗЛ. Далее выходной пучок ЗЛ, имеющий диаметр 4 см,
телескопически расширяется на входе в первый усилитель мощности
до диаметра 8 см для заполнения всей его апертуры и усиливается
в нем до сотен ватт средней мощности при сохранении высокого опти-
оптического качества.
Конструктивно усилительный каскад выполнен аналогично ЗЛ, но
содержит только один активный элемент. Для обеспечения потребляе-
потребляемой электрической мощности 30 кВт служат три первичные источника
питания по 15 кВт каждый, преобразующие напряжение переменного
тока ~ 480 В в постоянное напряжение до 10 кВ. Конструкции ЗЛ
§ 2.4. Комплексы для лазерного разделения изотопов 41
и усилители содержат все необходимые элементы. Для их запуска
следует лишь подать охлаждающую воду, буферный газ (неон), напря-
напряжение ~ 480 В, синхроимпульсы, а также подключить их к вакуумной
линии медленной прокачки буферного газа.
Для достижения высокого уровня мощности излучения линейки,
состоящей из усилителей с приведенными выше параметрами, требу-
требуются тщательная взаимная юстировка каскадов, жесткая временная
синхронизация их работы, долговременная воспроизводимость пара-
параметров излучения каждого из каскадов, минимизация потерь излуче-
излучения на транспортирующей и пропускающей оптике. В 1986 г. единич-
единичная линейка лазерного демонстрационного оборудования была запу-
запущена на ресурсные испытания в долговременных режимах. К концу
1987 г. удалось стабилизировать выходную мощность излучения каж-
каждого ее усилительного каскада на уровне 300 Вт и набрать суммарное
время работы усилителей 60 000 часов. При этом общее время одновре-
одновременной работы усилителей за неделю эксплуатации составило 2000 час.
Все усилители и ЗЛ идентичны по конструкции и полностью взаи-
взаимозаменяемы. Это позволяет сократить до минимума время остановки
системы для ремонта. В случае выхода каскада из строя производится
его быстрая замена запасным каскадом. При поломке каскад быстро
выдвигается лифтовым устройством, другой усилитель занимает его
позицию и разогревается. Через некоторое время новый усилитель
выходит на рабочий режим и поставляет свет в систему. Вышедший
из строя каскад транспортируется по коридору на ремонтную станцию
для диагностики и ремонта. После обнаружения неисправного узла
или элемента производится его замена. По окончании термогазоваку-
умной тренировки каскад готов к работе и отправляется в лазерный
коридор в качестве запасного.
Излучение ЛПМ передается в лазеры на красителях с помощью
оптического волокна с коэффициентом передачи 80%. Каждый ка-
канал лазеров на красителе, состоящий из задающего генератора и че-
четырехступенчатой системы усилителей, имеет выходную мощность
1,4-2-1,6 кВт при частоте повторения 26 кГц. Ширина полосы из-
излучения лазера — 50 МГц, длительность импульса — 32 не. Общая
мощность составляет 24 кВт. Масштаб самого AVLIS-комплекса де-
демонстрируется его площадью — 9300 м2, из которых лазерная часть
занимает примерно половину, а лазеры на красителях — 650 м2 [42,
106].
До настоящего времени лазерное оборудование AVLIS в Ливермор-
ской национальной лаборатории в США продолжает оставаться самым
мощным в мире источником вынужденного излучения в видимой части
спектра.
В Японии лазерный комплекс обеспечивает более 2 кВт мощности
накачки с одного канала лазеров на парах меди E00 Вт средней мощ-
мощности с одного усилителя при 2-процентной эффективности; частота
42 Гл. 2. Лазерная техника для разделения изотопов
повторения — 4 -г 6 кГц) и более 700 Вт мощности перестраиваемого
излучения красителей [24].
В рамках французской программы «SILAX» по обогащению урана
создан комплекс, включающий шестиканальную систему ЛПМ D за-
задающие генератора и 16 усилителей мощности) с общей мощностью
2 кВт и четырехканальную систему лазеров на красителях [43].
В России интерес непосредственно к промышленному ЛРИ урана
не был проявлен, по-видимому, в связи с развитием других способов
его обогащения. В последние годы идеи и подходы, заложенные в клас-
классических работах [10, 11, 14, 16-18], были продолжены и развиты,
что нашло воплощение в создании небольших лазерных комплексов,
производящих весовые количества изотопов [50, 107-110]. Рассмотрим
некоторые из них.
В [19, 108] описана система для получения изотопов иттербия.
Лазерный комплекс представлял собой следующую конструкцию. Для
накачки лазеров на красителях применялись лазеры на парах ме-
меди (ЛМ-8, ЛМ-25, ЛМ-50) с длительностью импульса на полувысоте
в 15 не и частотой повторения импульсов 10 кГц. Первый из них
использовался в качестве задающего генератора, а остальные — как
усилители. Применение стабилизированных источников питания и си-
системы LC-обострителей обеспечивало высокую временную и ампли-
амплитудную стабильность выходных лазерных импульсов, а использование
электронного многоканального блока — синхронизацию лазерных им-
импульсов с точностью до 1-г2 не. Средняя выходная мощность на длине
волны Л = 510 нм при использовании усилительных элементов ЛМ-25
и ЛМ-50 составляла 18 и 30 Вт.
Система лазеров на красителях состояла из трех каналов, постро-
построенных по схеме «задающий генератор—усилитель». Для увеличения
выходной мощности третьего канала, обеспечивающего фотоиониза-
фотоионизацию, использовался второй усилитель. Для красителей R6G и R110
средние мощности генерации при частоте 10 кГц составляли 1 Вт на
длинах волн Л = 555,6 нм и Л = 581,1 нм и 3 -г 5 Вт на Л = 582,8 нм.
Полуширина лазерных линий первой и второй ступени, измеренная
с помощью интерферометра Физо и сканирующего интерферометра
Канна, не превышала 500 МГц. Кратковременная нестабильность длин
волн лазеров на красителях составляла ~ 200 МГц, а долговременная
нестабильность, определяемая изменением температуры, — приблизи-
приблизительно 400 МГц/ч.
В [109] описана система для получения изотопов палладия. Экспе-
Экспериментальная установка состояла из двухканальной лазерной систе-
системы на парах меди и двухканальной системы на красителе. Лазерная
система на парах меди включала в себя задающий генератор и пять
усилителей на базе лазерных трубок «Кристалл LT-40Cu». Она обеспе-
обеспечивала суммарную мощность излучения 50 Вт на длине волны 510 нм
§ 2.4. Комплексы для лазерного разделения изотопов 43
при длительности лазерных импульсов на полувысоте в 20 не и частоте
следования 10 кГц.
Накачка кювет лазеров на красителях осуществлялась поперечным
способом. В первом канале лазерной системы на красителе (R110)
формировалось узкополосное перестраиваемое по частоте лазерное
излучение в окрестности длины волны 552,78 нм, которое после удво-
удвоения частоты использовалось для возбуждения изотопов палладия.
Задающий генератор был построен на базе промышленного лазера
ЛЖИ-504 с увеличенной базой внутрезонаторного эталона Фабри-
Перо, что позволило уменьшить ширину линии генерации до 700 МГц
при средней мощности на выходе генератора 150 мВт.
Для того чтобы сузить спектр лазерного излучения первого канала
и устранить уширение спектра, возникающее при последующем удвое-
удвоении частоты, применялись два узкополосных спектральных фильтра,
в качестве которых использовались конфокальные интерферометры
с пьезоэлектрической подстройкой. Один из них устанавливался за
предусилителем и работал в видимой области спектра. При базе интер-
интерферометра 3 см (область дисперсии 2,5 ГГЦ) и резкости 15 расчетная
ширина аппаратной функции фильтра равнялась 170 МГц. Реальная
ширина спектра лазерного излучения на выходе фильтра, измеренная
с помощью сканирующего конфокального интерферометра, не превы-
превышала 250 МГц (ширина спектра по полувысоте, измеренная путем
усреднения по 103 -т- 104 лазерным импульсам). Снижение мощности
компенсировалось затем с помощью усилителя. После удвоения часто-
частоты ширина спектра увеличивалась примерно в два раза.
Второй интерферометр был установлен за нелинейным кристал-
кристаллом и работал в УФ-области спектра. Он имел базу 1,5 см (область
дисперсии 5 ГГц) и расчетную ширину аппаратной функции 64 МГЦ
при резкости 78. Реальная ширина спектра выходного УФ-излучения
составляла 130 МГц.
Для удвоения частоты в первом канале использовался нелиней-
нелинейный кристалл ВВО длиной 7 мм. Средняя мощность узкополосного
УФ-излучения на выходе первого канала составляла 5 -г 7 мВт при
эффективности преобразования во вторую гармонику до 10%.
Длина волны лазерного излучения контролировалась только в ви-
видимом диапазоне и измерялась с помощью четырехканального измери-
измерителя с погрешностью ±0,00001 нм. Абсолютная калибровка измерите-
измерителя длин волн осуществлялась излучением стабилизированного He-Ne
лазера. Погрешность спектральных измерений длины волны в экспери-
экспериментах составляла ±0,00002 нм. Этому значению в УФ-диапазоне (на
длине волны ^276 нм) соответствует погрешность по частоте линий
±40 МГц.
Уход частоты лазерного излучения, вызванный изменениями тем-
температуры установки и давления окружающей среды, периодически
44 Гл. 2. Лазерная техника для разделения изотопов
компенсировался путем изменения вручную угла наклона внутрире-
зонаторного эталона и настройки с помощью пьезоприводов длин ре-
резонаторов конфокальных интерферометров на максимум пропускания.
В задающем генераторе второго канала, аналогичном генератору
первого, внутрирезонаторный эталон Фабри—Перо не использовался,
поэтому ширина спектра лазерного излучения на его выходе достигала
15 ГГц. Отстройка длины волны УФ-излучения второго канала, приме-
применявшегося для фотоионизации, от резонансного значения B76,39 нм)
возбуждаемого перехода равнялась 20 -т- 30 нм. Удвоение частоты
проводилось с помощью кристалла ВВО длиной 10 мм с апертурой
4x5 мм. Эффективность преобразования составляла около 20%,
средняя мощность УФ-излучения на выходе второго канала достигала
0,5 -т- 0,7 Вт при ширине спектра УФ-излучения по полувысоте около
30 ГГц.
Синхронизация прихода лазерных импульсов в зону взаимодей-
взаимодействия с атомами пара обеспечивалась с помощью оптической линии
задержки с точностью не ниже 1 не. Плотность мощности лазерного
излучения в зоне взаимодействия достигала 102 Вт/см2 для первого
канала и 104 Вт/см2 — для второго.
Серьезные успехи в развитии комплекса ЛПМ-лазеров на раство-
растворах органических красителей достигнуты в РНЦ «Курчатовский ин-
институт». Они позволили проводить опытные наработки с редкоземель-
редкоземельными элементами, в частности с неодимом. Комплекс обеспечивает
^300 Вт средней мощности накачки от ЛПМ и ^100 Вт средней
мощности перестраиваемого излучения лазеров на красителях [110].
Лазерный комплекс для разделения изотопов, созданный в Ин-
Институте физики полупроводников СО РАН [50], представляет собой
совокупность двух независимых лазерных каналов, каждый из ко-
которых излучает на своей длине волны. Его функциональная схема
представлена на рис. 2.2.
Задающая система. Источником перестраиваемого по частоте ко-
когерентного излучения служили непрерывные одночастотные струйные
лазеры на растворах органических красителей (как правило, на ро-
дамине-6С) с традиционным трехзеркальным резонатором [53] с на-
накачкой излучением от непрерывного аргонового лазера. Требуемая
суммарная мощность накачки в сине-зеленом диапазоне не превыша-
превышала 10 Вт, а типичная выходная мощность перестраиваемых лазеров
(на длинах волн Л = 607 нм и Л = 615 нм) составляла 70 мВт.
Резонатор лазеров содержал три селективные элемента: трехкомпо-
нентный двулучепреломляющий фильтр, эталон Фабри—Перо и пленку
Троицкого. С помощью электронного блока управления обеспечивался
одночастотный режим генерации. Спектр выходного излучения кон-
контролировался сканирующим интерферометром Фабри-Перо. Точные
измерения ширины спектра (по спектру биения двух одинаковых ла-
лазеров) показали, что ширина линии излучения составляет менее 5 МГц
§ 2.4. Комплексы для лазерного разделения изотопов
45
при времени измерения в несколько секунд, а дрейфовый уход ча-
частоты — несколько сотен МГц в час. Контроль центральной частоты
каждого лазера осуществлялся с помощью Л-метра. Относительная
погрешность измерителя равнялась 5 • 10~8, но из-за несовершенства
процедуры калибровки и температурного дрейфа (около 100 МГц/ч)
абсолютная погрешность измерения составляла 150 -т- 200 МГц. Для
точной настройки на резонанс возможно использование системы авто-
автоподстройки частоты по сигналу люминесценции.
Излучение от каждого из ЗЛ усиливалось трехкаскадной импульс-
импульсной усилительной системой на красителе, состоящей из кювет с попе-
поперечной накачкой излучением ЛПМ. Длина пути от задающих лазеров
до предварительных усилителей составляла ~10 м, что обеспечивало
малое влияние спонтанного излучения усилителей на непрерывные
лазеры.
Рис. 2.2. Схема лазерной установки: 1 — Аг+-лазер; 2, 3 — непрерывные
задающие генераторы на красителе; 4, 5, 7, 8 — предварительные усили-
усилители на красителях; 6, 9 — оконечные усилители на красителях; 10, 11 —
удвоители частоты; 12 — задающий ЛПМ; 13 — предусилитель ЛПМ; 14,
15 — оконечные усилители ЛПМ; 16, 17 — измерители длины волны; 18 —
управляющий компьютер
Комплекс лазеров накачки. Основой комплекса лазеров накачки яв-
являлась система «задающий генератор-усилитель мощности» на основе
газоразрядных лазеров на парах меди, которая состояла из задающего
генератора (ЗГ), предварительного усилителя (ПУ) и двух оконечных
усилительных каскадов (УК). Излучатели с водяным охлаждением
46 Гл. 2. Лазерная техника для разделения изотопов
были собраны в едином вертикальном модуле. В качестве активных
элементов использовались промышленные отпаянные газоразрядные
ЛПМ [36, 48] (задающий генератор - LT-30Cu или ГЛ-201, усилите-
усилители — LT-40Cu) с диаметрами разрядного канала 2 см и длинами 93 см
и 123 см. Лазерное излучение с расходимостью, близкой к дифракци-
дифракционной, формировалось ЗГ с неустойчивым резонатором. Выделение
ядра излучения осуществлялось с помощью зеркального телескопа
и пространственного фильтра, расположенного в месте перетяжки из-
излучения в телескопе. Для устранения паразитной сверхлюминесцент-
сверхлюминесцентной составляющей применялась оптическая система дополнительной
очистки излучения. После прохождения через ПУ усиленное излучение
с помощью оптической системы заводится на два УК.
Возбуждение медных лазеров осуществлялось импульсными источ-
источниками, построенными по схеме с частичным разрядом накопительной
емкости [51]. В качестве коммутаторов использовались генераторные
лампы ГМИ-29А-1 (коммутируемый ток — до 280 А, мощность —
до 5 кВт, длительность импульса возбуждения ~ 50 не). Заряд на-
накопительной емкости производился от стабилизированного преобразо-
преобразователя напряжения, работающего с частотой преобразования 30 кГц
и с напряжением на выходе до 30 кВ.
Накачка задающего генератора могла осуществляться двумя раз-
разными источниками питания: в одном случае — от тиратронного источ-
источника (в качестве коммутатора использовался тиратрон ТГИ1-1000/25),
а в другом — модулятором, аналогичным усилительным модуляторам.
Средняя мощность от ЗГ на выходе из неустойчивого резонатора
при возбуждении лазера первым способом обычно составляла ~ 6 Вт
при длительности импульса генерации до 18 не (насыщающая мощ-
мощность на входе ПУ ~ 1 Вт/см2). Использование тиратронного источ-
источника возбуждения встретило трудности, связанные с долговременной
нестабильностью срабатывания тиратрона (~ 5 не), следствием ко-
которой являлись рассинхронизация функционирования всего медного
комплекса и уменьшение выходной средней мощности с последующих
усилительных каскадов.
Средняя мощность от ЗГ в неустойчивом резонаторе при воз-
возбуждении лазера от лампового модулятора достигала ~ 15 Вт при
длительности импульса генерации 6 т 7 не, что недостаточно для
полного снятия инверсии в ПУ. Применение стретчера (удлинителя
импульсов) позволило удлинить импульс ЗГ до ~ 15 не при средней
мощности на входе ПУ ~ 6т7 Вт; при этом мощность с выхода ПУ
возросла приблизительно на 30%. При мощности на входе ПУ ~ 6 Вт
была получена выходная мощность ~ 55 Вт, а после двух каналов
УК лазерного комплекса на парах меди суммарная выходная мощ-
мощность излучения в дифракционном пучке составила не менее ~ 150 Вт
(по 75 Вт в каждом канале при частоте следования импульсов гене-
генерации 10 -г- 12 кГц, длительности импульса генерации ~ 18 -г 20 не,
§ 2.4. Комплексы для лазерного разделения изотопов 47
отбираемой от выпрямителя средней мощности ~ 4,5 кВт). Применяя
зеркала с разными коэффициентами пропускания и отражения, можно
в некоторых пределах изменять мощность лазерного излучения на
выходе каждого из УК. Поскольку длительность импульса генерации
мала A0-г 13 не), импульсы питания генератора и усилителя были син-
синхронизованы с точностью лучше 0,5 не и сдвинуты друг относительно
друга на время прохождения света от генератора до усилителя.
Контроль параметров функционирования и управление режимами
работы медного комплекса осуществляются с помощью компьютерной
системы управления.
Импульсные усилители на красителях. Импульсные усилители на
растворах красителей представляют собой двухканальную систему,
каждый из каналов которой, в свою очередь, состоит из трех каскадов.
Во всех усилительных каскадах на красителях чаще всего применялся
раствор «Феналемина-512» в этаноле, что позволило использовать обе
линии излучения медного лазера с почти одинаковой эффективностью.
Расстояния между стенками кювет в предусилителях — 0,5 мм, в око-
оконечных усилителях — 1 мм; скорость прокачки красителя составляла
12 л/мин. Для накачки использовалась двухпроходовая поперечная
схема — излучение накачки фокусировалось в кювету цилиндриче-
цилиндрической линзой, а затем возвращалось цилиндрическим зеркалом обрат-
обратно в кювету. Концентрация красителя подбиралась таким образом,
чтобы пропускание излучения накачки составляло ^30% за проход.
Это позволило добиться высокой (90%) утилизации накачки и более
равномерного распределения пучка.
Для подавления усиленного спонтанного излучения применялись
дисперсионные призмы в сочетании со щелевой диафрагмой, линзовый
телескоп с пространственным фильтром с размером 0,2 мм в пере-
перетяжке; кроме того, тщательно подбирались задержки между приходом
импульса усиливаемого излучения и импульсом накачки. Оптимальная
задержка составила ~ 1 -=- 2 не. Перед оконечным усилителем устанав-
устанавливалась призма Глана, поскольку для последующего использования
было необходимо поляризованное излучение. Оптимальный коэффи-
коэффициент усиления первого предусилителя составил 104, что обеспечивало
на выходе мощность излучения ~ 50 мВт при накачке 10 Вт. При боль-
больших коэффициентах усиления мощность суперлюминесценции превы-
превышала мощность усиленного излучения. После второго предусилителя
мощность составляла ~ 450 мВт при накачке 12 Вт. За оконечным
каскадом выходная мощность составляла 12 Вт при мощности накачки
48 Вт. Выходное излучение имело почти гауссово распределение. Были
достигнуты и большие мощности излучения, однако при этом распре-
распределение ухудшалось, что приводило к падению мощности ультрафи-
ультрафиолетового излучения, получаемого удвоением частоты излучения на
48 Гл. 2. Лазерная техника для разделения изотопов
нелинейных кристаллах ВВО. Поэтому оптимизация всей лазерной
системы производилась по излучению второй гармоники.
Система удвоения частоты излучения. Ультрафиолетовое излуче-
излучение было получено путем удвоения частоты излучения лазера на кра-
красителе на нелинейном кристалле. Излучение усилителей на красителях
фокусировалось на кристалл ВВО длиной 7 мм линзой с фокусным
расстоянием 8,5 см. Кристалл располагался на расстоянии 40 см от
центра кюветы выходного каскада. При существующих параметрах
комплекса мощность лазеров на растворах органических красителей
составляла 12 Вт в диапазоне длин волн 600 -=- 615 нм. Это дало
возможность путем удвоения излучения лазера на красителе получить
с каждого из каналов вторую гармонику C00 -=- 308 нм; средняя мощ-
мощность г^, 3 Вт; длительность импульса по полувысоте — 9 не; рис. 2.3)
с хорошим пространственным распределением, близким к гауссовому
(рис. 2.4).
Интенсивность, отн. ед.
10 20 30
Время, не
Рис. 2.3. Осциллограммы импульсов генерации: 1 — лазера накачки; 2 —
лазера на красителе; 3 — второй гармоники
На рис. 2.5 представлена зависимость мощности второй гармоники
от мощности первой, позволяющая оценить эффективность преобра-
преобразования излучения во вторую гармонику. Она является практически
линейной на всем рабочем диапазоне, что объясняет равенство дли-
длительностей первой и второй гармоник по полувысоте.
§ 2.4. Комплексы для лазерного разделения изотопов
49
1,0
^0,8
к
л 0,6
о
о
| 0,4
о
I 0,2
5
0,0
-10 -5 0 5 10
Расстояние от центра пучка, мм
Рис. 2.4. Пространственное распределение излучения: -\ лазера на краси-
красителе на выходе оконечного усилительного каскада; • — второй гармоники.
Сплошной и пунктирной линиями показано гауссово распределение
S
Он
S
а
о
о
6
9
12
Мощность накачки, Вт
Рис. 2.5. Зависимость мощности второй гармоники от мощности излучения
накачки
Комплекс перестраиваемых лазеров, совместно с системой преоб-
преобразования излучения во вторую гармонику, позволяет получить пре-
предельно узкий спектр выходного излучения. В нашем случае, при дли-
длительности импульса на полувысоте т = 10 не, предельная ширина
спектра оконечного усилителя на красителе А^1пред ~ B7ГТ) =
= 16 МГц. Экспериментально измеренная ширина линии излучения
второй гармоники оказалась менее 45 МГц.
50 Гл. 2. Лазерная техника для разделения изотопов
В процессе длительной непрерывной эксплуатации (до 100 ч) спек-
спектральные и энергетические характеристики всего лазерного комплекса
хорошо поддерживались и воспроизводились.
Вышеописанный лазерный комплекс является по своей сути уни-
универсальным. Он позволяет проводить широкий круг исследований по
возбуждению паров различных веществ с использованием разных схем
и условий возбуждения и по наработке весовых количеств изотопов.
Конкретные результаты по экспериментам и наработке изотопов свин-
свинца, цинка, рубидия будут приведены в главах 4, 5.
В конце книги представлены фотографии фрагментов лазерного
разделительного комплекса.
Глава 3
ХИМИЧЕСКИЕ РЕАКЦИИ АТОМОВ
В ВОЗБУЖДЕННЫХ СОСТОЯНИЯХ
Атомно-молекулярные процессы, протекающие при тепловых энер-
энергиях сталкивающихся частиц, имеют место в любом методе разделения
изотопов. Целью настоящей главы является обобщение результатов ис-
исследований по определению характерных скоростей таких процессов.
Анализ проведен на основе имеющихся экспериментальных результа-
результатов и теоретических моделей. Помимо полезных, играющих важную
роль в лазерном разделении изотопов, существует ряд процессов, про-
протекание которых уменьшает селективность, эффективность возбужде-
возбуждения и производительность разделения. Мы не стремились полностью
охватить все исследованные к настоящему времени реакции, а лишь
акцентировали внимание на тех, которые оказывают заметное влияние
на процесс разделения изотопов.
§ 3.1. Общие представления о фотохимических
реакциях
Экспериментальные результаты, представленные в монографиях
[70, 111], а также в других работах, выполненных к настоящему
времени и посвященных исследованию столкновений электронно-
возбужденных атомов с молекулами и атомами, базируются на
выводах, сформулированных еще в 1952 г. на основе результатов
немногочисленных исследований [112]. Скорость протекания таких
процессов зависит от разности энергий А Е между начальным
и конечным состояниями частиц и имеет резко выраженный
резонансный характер. Почти точному совпадению соответствуют
весьма большие сечения соударений (~ 10~13 см2). Умеренные
сечения (~ 10~16 см2) получаются при разности энергий в несколько
кТ (где к — постоянная Больцмана, Т — температура газа), а для
разностей энергии, превышающих несколько десятых эВ, сечения
становятся значительно меньше.
Химические реакции электронно-возбужденных атомов с молеку-
молекулами с образованием устойчивого комплекса играют значительную
роль в лазерном разделении изотопов. Они могут исключить из про-
процесса одну или две ступени возбуждения атомов. Это позволяет суще-
существенно упростить и удешевить процесс разделения изотопов.
52 Гл. 3. Химические реакции атомов в возбужденных состояниях
При столкновении атома М в основном или в возбужденном состоя-
состоянии с молекулой XY (М, M* +XY —» M+(XY)~) возможны следующие
каналы реакции, приведенные в порядке возрастания эндотермично-
сти:
а)
б)
в)
мхч
МХ+
-Y, /
-XY",
+ Y",
ci, k\
к2
кз
:;
к*-
•> ^2")
fl), 5j;
e) M++XY + e, fe6jfe*,
где M, M* — атом в основном и электронно-возбужденном состояни-
состояниях соответственно; XY — молекула; к{, к* (г = 1-6) — константы
скоростей реакций в основном и возбужденном состояниях. Ионные
каналы б—е обычно сильно эндотермичны, открываются при больших
энергиях возбуждения и для быстрых атомов. Кроме того, для экс-
экстракции ионов необходимо прикладывать электрические поля. Это
создает ряд проблем, описанных в гл. 2. Значительно проще проводить
процесс разделения в условиях газовой ячейки в газовом потоке атомов
с буферным газом в присутствии газа-реагента (XY). В последнем
случае основным является канал а. Однако при этом появляются
новые (описанные ниже) трудности реализации лазерного разделения
изотопов.
Если скорость реакции C.1) для возбужденных атомов больше, чем
для невозбужденных (т.е. к\ ^> &i), устойчивые или долгоживущие
продукты реакции могут осаждаться на стенках реакционной камеры.
В то же время непрореагировавшие атомы могут собираться в другом
месте. Таким образом, если будет обеспечена селективность возбужде-
возбуждения, то можно осуществить разделение изотопов.
Основные требования к параметрам полезных реакций C.1), при-
применяемых для разделения изотопов, следующие.
1. Скорость реакций для невозбужденных атомов (фоновая реак-
реакция) должна быть мала, т. е. должно выполняться условие k{-N <С 1/?,
где N — концентрация молекул XY в области столкновений, t — время
пребывания атомов в этой области.
2. Все возбужденные атомы должны вступить в химическую ре-
реакцию за время их жизни, т.е. к* • N > 1/т, где т — время жизни
возбужденного состояния.
3. Продукты реакции MX должны хорошо аккомодироваться на
стенках реакционной камеры. Образующиеся радикалы Y должны
слабо реагировать с атомами М.
Выбор газа-реагента для конкретного атома, удовлетворяющий
этим условиям и обеспечивающий необходимую селективность разде-
разделения, является трудной задачей, поскольку для сложных молекул
§3.1. Общие представления о фотохимических реакциях
53
в реакционной камере реализуется множество самых разнообразных
вторичных физико-химических процессов, приводящих к потере се-
селективности возбуждения и разделения, а также к потере продук-
продукта. Однако, как показывают эксперименты, для большинства атомов
можно подобрать соответствующий газ-реагент, применение которого
обеспечивает необходимую селективность возбуждения. Ниже будет
показано, что сечения большинства фотохимических реакций имеют
значения 10 -=- 100 А2, т.е. значительно превосходят газокинетиче-
газокинетические. Столь большие скорости объяснены в рамках «гарпунной мо-
модели» [113]. В основе этого механизма лежит представление о том,
что при сближении атома и молекулы (в общем случае поверхности
потенциальной энергии) происходит пересечение ковалентного терма
в точке гс (рис. 3.1) .
50 -
0 -
; 3
/ м+х-
Гс
М++Х"
м + х
?-50
5 10 15 20
г, 10~8 см
Рис. 3.1. Кривые потенциальной энергии для щелочно-галоидных молекул
(на примере КВг), демонстрирующие пересечение ионных и ковалентных
состояний [113]
В точке пересечения возможен неадиабатический переход: атом М
«забрасывает» свой валентный электрон («гарпун») на ближайший
атом молекулы и затем подтягивает его к себе силами кулоновского
притяжения. Таким образом, реакция C.1) происходит через образо-
образование промежуточного комплекса M+(XY)~. Для больших значений гс
справедливо выражение
гс = е2/АЕ, C.2)
где АЕ определяется разностью потенциала ионизации атома М
и энергии сродства молекулы XY к электрону:
Е = I(M)-EA(XY).
C.3)
54 Гл. 3. Химические реакции атомов в возбужденных состояниях
Сечение реакции при этом дается соотношением
сг^тгг^. C.4)
Энергия сродства ЕА(ХУ) для большинства молекул не превышает
одного эВ. Электронное возбуждение атома существенно снижает по-
потенциал ионизации /(М), и таким образом резко увеличивает гс. Это
приводит к большим значениям сечения реакции. Например, если
АЕ = 3 эВ, что типично для большинства столкновений, то а ~ 60 А2;
полученный результат согласуется с экспериментальными данными.
В других, более точных моделях [114, 115] процесс переноса элек-
электрона к молекулам включает большое число ковалентных и ионных
электронно-колебательных потенциальных поверхностей. Каждая из
них характеризуется колебательными квантовыми числами молекул
XY и XY~. Эти поверхности пересекаются, образуя решетку со зна-
значительным количеством узлов. В результате в процессе столкновения
М + XY система движется по довольно сложной траектории, проходя
множество пересечений, пока не произойдет переход электрона на
энергетически наиболее выгодную поверхность. При этом, в зависимо-
зависимости от энергетики реакции, продукты могут находиться в возбужден-
возбужденных электронных или колебательных состояниях. Соответствующее
сечение реакции рассчитывается с помощью выражения [116]
а = 2тггс2рA-р), C.5)
где р — вероятность неадиабатического перехода в точке пересечения,
вычисленная по формуле Ландау—Зинера. Определенные таким обра-
образом сечения хорошо согласуются с экспериментальными значениями.
Существует ряд других моделей [116], описывающих реакцию атомов
с молекулами.
§ 3.2. Экспериментальные исследования
фотохимических реакций атомов с молекулами
В данном параграфе рассматриваются фотохимические реакции
электронно-возбужденных атомов с молекулами, приводящие к обра-
образованию долгоживущих продуктов. К настоящему времени выполнено
большое количество экспериментальных работ, посвященных иссле-
исследованию химических реакций возбужденных атомов. Возбуждение
атомов либо осуществлялось за счет их взаимодействия с резонанс-
резонансным излучением импульсных перестраиваемых по частоте лазеров,
либо отдельные электронно-возбужденные состояния образовывались
за счет фотолиза молекул излучением ламп-вспышек или мощного
лазера, работающего в ультрафиолетовой области спектра. Во мно-
многих случаях использовалось возбуждение в плазме газового разряда.
Измерение абсолютных значений константы скорости проводилось по
$3.2. Экспериментальные исследования фотохимических реакций 55
регистрации временного спада люминесценции возбужденного состо-
состояния при различных давлениях газа-реагента. Более информативным
является наблюдение временного поведения продуктов реакции с ис-
использованием перестраиваемого по частоте лазера; при этом послед-
последняя должна совпадать с линиями поглощения исследуемых продук-
продуктов. Пример экспериментальной установки, на которой проводились
измерения абсолютных значений констант скорости реакции OAD)
с молекулой HD [117], приведен на рис. 3.2.
Рис. 3.2. Схема экспериментальной установки по исследованию реакции
O^D) с молекулой HD [117]: 1 — XeCl-лазер (Л = 306 нм); 2 — лазер на
красителе А (Л = 425 нм); 3 — лазер на красителе В (Л = 845 нм); 4 —
нелинейный кристалл ВВО; 5 — призма Пеллина-Брока; 6 — ArF-лазер
(Л = 193 нм); 7 — смесь Кг/Аг; 8 — излучение (Л = 121,6 нм); 9 — фотодиод;
10 — датчик давления; 11 — фотоумножители; 12 — подача газов; 13 —
откачка; 14 — boxcar-интегратор; 15 — компьютер
Под действием излучения эксимерного ArF-лазера A93 нм) моле-
молекула N2О диссоциировала с образованием атомов OAD). Для возбуж-
возбуждения люминесценции использовалось излучение в вакуумной ультра-
ультрафиолетовой области спектра Лаймановских линий На с Л = 121,567 нм
и Da с Л = 121,343 нм. По регистрации этой люминесценции детекти-
детектировались продукты реакций
OAD) + HD
OAD)+HD
OD + H,
OH + D.
C.6)
C.7)
Эксперименты проводились при комнатной температуре. Для ре-
реакции C.6) было получено значение константы скорости, равное
1,3 • 1(Г10 см3 • с, а для C.7) - 1,0 • 10
-10 см3
56 Гл. 3. Химические реакции атомов в возбужденных состояниях
Интенсивно исследовались реакции атомов щелочных металлов
в возбужденных электронных состояниях с молекулами водорода.
Столкновения атомов в высоколежащих электронных состояниях с Н2
энергетически выгодны и приводят к химической реакции
М* + Н2^МН + Н. C.8)
Реакции атомов Cs в состояниях 8Р и 9Р [118] с водородом приводит
к образованию CsH преимущественно в первых (v = 0 и 1) колеба-
колебательных состояниях. В результате реакций атомов калия в состояниях
5Р, 6S, 6Р, 7S и 7Р образуются молекулы КН (v = 0-3) и наблюдается
сильная зависимость сечения реакции от спин-орбитальной симметрии
возбужденных атомов [119]. Исследованы также реакции Na DP, ЗР)
и Rb ED, 7S) с Н2 [120, 121]. Общим для всех этих экспериментов
является описанный выше гарпунный механизм реакции, приводящий
к большим значениям сечений (« 10~15 см2). Наряду с химической
реакцией эффективно протекает процесс тушения возбужденных ато-
атомов. В [120] показано, что одна половина столкновений Na DP) с Н2
приводит к тушению, а другая — к химическим реакциям.
Для разделения изотопов фотохимическим способом необходи-
необходимо, чтобы за время жизни возбужденного атома произошла хими-
химическая реакция, т.е. чтобы выполнялось неравенство k* N > 1/т.
Константа скорости к* для атомов щелочных металлов составляет
~ 10~10 см3 -с, время жизни возбужденных состояний в описанных
выше экспериментах не превышает 100 не. Максимальная концентра-
концентрация газа-реагента составляет ~ 1016 см3, иначе, как будет показа-
показано в гл. 4, трудно осуществить процесс разделения изотопов. Таким
образом, в этом случае химическая реакция будет неэффективной,
поскольку вступить в нее успевает менее 10 % возбужденных атомов.
Поэтому необходимо осуществлять возбуждение в состояния с боль-
большим временем жизни и производить поиск газа-реагента, для которого
константа скорости превышает 10~10 см3 -с. В условиях отсутствия
метастабильных и долгоживущих состояний единственным способом
реализации перечисленных условий для атомов щелочных металлов
является возбуждение в долгоживущие ридберговские состояния.
В [122] проведено измерение констант скорости химической ре-
реакции атомов Rb, возбужденных в имеющее время жизни 0,6 мке
ридберговское 11Р3/2-состояние, с молекулами диэтилового эфира,
(С2Н5JО, и метанола, СНзОН. Соответствующие константы скорости
равны к* = 8,4 • 10~10 см3 • с и/с* = 1,47 • 10~9 см3 • с. Константа
скорости фоновой реакции к более чем на 3 порядка меньше к*.
Измерения проводились по регистрации временного спада видимой
люминесценции, возникающей после импульсного возбуждения Rb из
основного состояния в ридберговское излучением на Л = 311 нм при
различных концентрациях газа-реагента. Наиболее вероятной схемой
протекания этой экзотермической химической реакции, что также
§3.2. Экспериментальные исследования фотохимических реакций 57
регистрировалось по скорости уменьшения концентрации атомов Rb
в области взаимодействия, является
Rb* + G -> RbO + R. C.9)
Следовательно, использование ридберговских состояний вполне
приемлемо для лазерного разделения изотопов фотохимическим ме-
методом. Для случая Rb вероятность вступления в реакцию C.9) на по-
порядок превышает вероятность спонтанного распада состояния IIP3/2
при концентрации газа-реагента Nr.Pm = 1016 см~3.
Кроме того, были исследованы реакции элементов второй
группы с различными молекулами. Для Н2 проводились измере-
измерения с Mg^p^) [123], MgCs4s1S0) [124], HgF3Pi) [125, 126],
ZnDs4p1Pi) [127], ZnDs4p3Pi) [128]. Продуктами этих реакций
являются МН и Н, причем МН образуется в возбужденных состояниях
с большими значениями вращательного квантового числа, а сечения
реакций превышают газокинетические. В фотохимических реакциях
атомов ZnAPi) [127, 130-133] и CdE3Pj) [129, 130, 134] с насыщенными
углеводородами (алканами) образуются их гидриды в возбужденных
вращательных состояниях и радикалы. Сечения реакций при этом
превышают сечения с Н2.
В работах [129, 130, 135, 136] исследовалась реакция CdE3Pj) с раз-
различными кислородосодержащими молекулами. В этом случае сечения
реакций имеют порядок газокинетических. Реакция CdE3Pj) с Н2О
дает продукты CdOH и Н [136]. Реакция же MgCs3p1Pi) с СО2 [137]
приводит к преимущественному образованию MgO. Столкновения
ZnDpxPi) с Н2О дают выход ZnH в возбужденном вращательном
состоянии [138]. В работе [122] измерена константа скорости реакции
ZnDp3P?) с молекулами диэтилового эфира (С2Н5JО по зависимости
скорости спада люминесценции от концентрации газа-реагента. На
рис. 3.3 приведен экспериментально регистрируемый сигнал люминес-
люминесценции после импульсного возбуждения верхнего состояния резонанс-
резонансным излучением на длине волны Л = 307 нм, имеющего длительность
10 не. Продуктами этой реакции являются ZnO и радикал, абсолютное
значение константы скорости к* = 1,61 • 10~9 cm3c-1. Исследовались
также реакции атомов Са(хО2, 3Pj) [139, 140] и BaFs5d3Dj) [141]
с молекулами RX, где R = СН3, С2Н5 и П-С3Н7, а X = I, Br, F. Их
продуктами являются MX и радикал R.
Реакции возбужденных атомов А1 с молекулами Н2, CH4 [142] ведут
к образованию радикала А1Н2 и протекают с малой эффективностью.
В то же время, как показано в работе [143], для большинства элементов
11 1-й группы, в частности для А1, реакция с кислородосодержащими
молекулами эффективно протекает и с невозбужденными атомами.
Последнее справедливо для реакций многих невозбужденных атомов
с большим числом молекул, даже если они проводятся при комнатной
58 Гл. 3. Химические реакции атомов в возбужденных состояниях
температуре [144]. Поэтому подобные реакции не пригодны для разде-
разделения изотопов.
Л, отн.ед.
1,0-
Рг.р = 0 Торр
г = 10,5 мкс
Рг.р = 0,068 Торр
г = 0,51 мкс
0,5 -
10
15
20
т, мкс
Рис. 3.3. Временной спад сигнала люминесценции ZnDp3Pi) при различных
давлениях газа-реагента — (С2НбJО [122]; Т = 570 К
Столкновения атомов четвертой группы, в частности CAD),
с Н2 [145] приводят к образованию СН с большим значением кон-
константы скорости, превышающим газокинетические. Реакции атомов
GeDp21So) с молекулами СО2 и SF6 [146] ведут к образованию GeO
и GeF соответственно. В табл. 3.1 даны абсолютные значения сечений
некоторых реакций.
Таблица 3.1. Абсолютные значения сечения реакций возбужденных
атомов с молекулами, 10
Молекула
СН31
С2Н51
С3Н71
н2
СН3СН2СН3
(СНзJСНСН3
16 см2
Атом
Ca^Da)
8,0 [139]
4,3 [139]
2,4 [139]
-
-
-
CdCP.)
-
-
-
12,3 [134]
6,6 [134]
1,3 [134]
RbEd)
-
-
-
10 [119]
-
-
NaDp)
-
-
-
9 [120]
-
-
§ 3.3. Столкновителъное тушение 59
§ 3.3. Столкновительное тушение возбужденных
состояний атомов молекулами
Тушение возбужденных состояний атомов при столкновениях с мо-
молекулами, не сопровождающееся химической реакцией, играет отри-
отрицательную роль в лазерном разделении изотопов. В результате та-
такого процесса происходит возбуждение колебательно-вращательных
состояний молекулы. Этот процесс, во-первых, приводит к уширению
резонансов поглощения света атомами, что во многих случаях ведет
к уменьшению изотопической селективности и сечений оптического
возбуждения. Во-вторых, процесс тушения удаляет из зоны реакции
нужные возбужденные атомы, тем самым уменьшая квантовый выход
реакции. В-третьих, обмен возбуждением между изотопами приводит
к потере его изотопической селективности.
Наиболее распространенным методом определения относительной
доли химической реакции, происходящей в результате столкновений,
является измерение концентрации атомов или продуктов реакции до
и после импульсного возбуждения атомов. При этом также измеряется
и общая скорость тушения возбужденного состояния, обусловленного
присутствием молекул. Как показывают эксперименты, скорости про-
протекания такого процесса в большой степени зависят от индивидуаль-
индивидуальных особенностей сталкивающихся партнеров. Например, табл. 3.2 со-
содержит результаты измерений абсолютных значений сечений тушения
и относительного выхода образования CdH при столкновениях возбуж-
возбужденных атомов Cd CPj) с алканами [134]. Как следует из таблицы 3.2,
относительный выход химической реакции, приводящей к образова-
образованию устойчивого соединения CdH, в зависимости от сорта молекулы
может колебаться от 0 до 100%. Аналогичная ситуация возникает
при столкновениях атомов Ga E 2Si/2) с различными молекулами
(табл. 3.3) [141]. При столкновениях HgCPi) с Н2, наряду с образовани-
образованием HgH, эффективен канал с диссоциацией Н2. В этом случае величина
квантового выхода образования HgH составляет 0,8 [111]. Таким обра-
образом, в каждом конкретном случае для обеспечения преимущественного
протекания реакции по химическому каналу необходим тщательный
выбор газа-реагента.
В таблице 3.4 даны абсолютные значения сечений некоторых про-
процессов тушения возбужденных атомов молекулами. Средняя величи-
величина сечения тушения соответствует газокинетическим значениям, хотя
в некоторых случаях тушение пренебрежимо мало. В следующем па-
параграфе будут приведены примеры резкого увеличения сечений при
равенстве частот электронных переходов атома и колебательно-вра-
колебательно-вращательных переходов молекулы.
60
Гл. 3. Химические реакции атомов в возбужденных состояниях
Таблица 3.2. Сечения тушения и относительный выход CdH при
столкновениях Cd CPj) с различными молекулами при Т = 553 К; АЕ —
дефект энергии образования CdH [134]
Молекула
н2
сн4
СН3СН3
СН3СН2СН3
(СНзJСНСН3
С-СбН12
СН2=СНСНз
АЕ, эВ
+0,0
« 0
-0,22
-0,35
-0,48
-0,35
-0,61
Полное сечение
тушения, 10~16 см2
12,3
0,0041
< 0,016
0,0082
0,011
0,19
185
Относительный
выход
1,0
< 0,2
> @,3 ±0,1)
0,8 ±0,3
1,2 ±0,3
0,4 ±0,1
0,0
Таблица 3.3. Абсолютные значения константы скорости распада
возбужденного состояния Ga E2Si/2) и относительная доля химического
тушения при столкновениях с различными молекулами [141]
Молекула
СН4
С2Н6
СзНв
N2O
СО2
С2Н4
Константа скорости
распада, 10~10 см3 • с
3,8 ±0,4
4±1
5±1
4,8 ±0,6
5±1
4±1
Относительная доля
химического тушения
0,27
0,33
0,26
0,96
0,55
0
Таблица
Атом
CdE3P,)
CdE1Pi)
HgCP.)
ZnCPi)
ZnCP.)
KrEp3D3)
RbEP)
Co(b4F,a2F)
3.4. Абсолютные значения сечения тушения возбужденных
атомов молекулами, 10~ см
Партнер по столкновению
Аг
<8-10-х
[130]
1,1 [135]
< 6-Ю
[130]
-
-
-
-
-
Не
< 3-Ю
[130]
< 3-Ю
[129]
-
-
-
-
-
-
N2
2,4-10
[129]
48,5 [135]
0,9 [70]
19 [127]
0,2 [127]
10 [147]
22 [70]
24 [148]
СН4
4-Ю
[130]
-
0,2
[130]
43
[127]
0,5
[130]
-
-
-
н2
12,3
[129]
24
[129]
22
[70]
38
[127]
8,6
[111]
-
3
[70]
-
о2
-
-
57
[70]
-
-
-
84
[70]
20
[149]
§ 3.4. Резонансная передача возбуждения при столкновениях 61
§ 3.4. Резонансная передача возбуждения
при столкновениях
Резонансными столкновениями называются процессы, протекаю-
протекающие по схеме
А** + ВС -> А* + ВС* + АЕ. C.10)
В этом случае энергия возбуждения от одного из сталкивающихся
партнеров переходит к другому. Данный тип столкновения отличает-
отличается от процессов тушения, рассмотренных ранее, наличием дополни-
дополнительного условия: АЕ ^ кТ (дефект энергии реакции должен быть
мал или сравним с относительной энергией сталкивающихся частиц).
В качестве партнера ВС по столкновению электронно-возбужденного
атома А может выступать такой же атом или другой изотоп. Важным
свойством резонансных процессов является возможность реализации
большого значения сечения (~ 5 • 10~14 см2), значительно превышаю-
превышающего газокинетическое [112].
Резонансные процессы могут создавать значительные трудности
при экспериментальной реализации лазерного разделения изотопов.
Как подчеркивалось в предыдущем параграфе, в результате могут
уменьшаться селективность и эффективность возбуждения, а также
сокращаться время взаимодействия возбужденных атомов с молекула-
молекулами газа-реагента при фотохимическом разделении. Вероятность точно-
точного совпадения энергии атомных состояний с колебательно-вращатель-
колебательно-вращательными уровнями молекул возрастает при увеличении номера главного
квантового числа, поскольку при этом возрастает плотность близко ле-
лежащих уровней. В работе [150] экспериментально исследованы процес-
процессы перехода энергии возбуждения селективно-возбужденных атомов
Na ns (n = 5-rll) в энергию колебательно-вращательного возбуждения
щ полосы СН4 и CD4. Измерялась интенсивность люминесценции по
различным каналам распада после импульсного возбуждения иссле-
исследуемого состояния. При небольшом АЕ сечение передачи возбуж-
возбуждения увеличивалось. Резонансное увеличение сечения наблюдалось
при изменении углового момента атома натрия с А/ = 1 и 2 и было
мало при А/ = 0. Эффективность процесса C.10) оказалась велика
только для фундаментальных основных колебаний и пренебрежимо
мала для составного колебания v\ + z/4 молекулы CD4, хотя колеба-
колебательные частоты находились в точном резонансе с переходом 5s-4p
атома натрия. В табл. 3.5 приведены результаты некоторых измерений
соответствующей величины сечения возбуждения [150].
В работе [151] экспериментально исследовано уширение двухфотон-
ного резонанса в атоме цинка на переходе 4s2 ^o—6s 3Si при столкнове-
столкновениях с молекулами СО2, СО и NO, несущее прямую информацию о се-
сечениях столкновений. На рис. 3.4 представлен спектр двухфотонного
62 Гл. 3. Химические реакции атомов в возбужденных состояниях
поглощения, регистрируемый по сигналу люминесценции, которая воз-
возникает за счет каскадного распада верхнего уровня. Интерес к данному
переходу вызван тем, что он вовлечен в маршрут возбуждения атомов
Zn при лазерном фотохимическом разделении его изотопов (см. гл.5).
Из результатов измерения ширины резонансов в зависимости от давле-
давления молекулярного газа в области возбуждения определены значения
сечения уширения. Для молекул СО2, CO, NO они составляют 9,4±2,4,
6,5 ± 1,6, 3,9 ± 1 в единицах 10~14 см2 соответственно. Столь большие
сечения, значительно превышающие газокинетические, объясняются
реализацией точного резонанса перехода 6s 3Si-5p3P°j в атоме цинка
с колебательно-вращательными полосами поглощения составного ко-
колебания v\ + г/3 СО2 и обертонов 2ь> молекул СО и N0.
Таблица 3.5. Сечения передачи возбуждения различных состояний
атома натрия при столкновениях с молекулами СН4 и CD4
Состояние атома Na
5s
6s
7s
8s
9s
10s
11s
4p
5p
5d
a (CH4), 10~16 см2
113 ±23
230 ± 22
96 ±13
76 ±5
121 ±9
155 ±20
136 ±10
72 ±10
51 ±7
-
a (CD4), Ю-16 см2
35 ±5
71 ±10
344 ± 39
105 ±11
148 ± 25
129 ± 34
167 ±24
71 ±10
49 ±7
43 ±14
ч:
0 0,6
о
I °'4
I
0,2
0,0
0,3 Торр
68
-10 1 2i/, ГГц
Рис. 3.4. Спектры двухфотонного поглощения в атоме цинка на переходе
4s2So-6s3Si при различных давлениях молекул ССЬ- Цифры над пиками —
номера изотопов
§ 3.4. Резонансная передача возбуждения при столкновениях
63
Большое число экспериментальных и теоретических работ посвя-
посвящено исследованию передачи энергии от возбужденных атомов на
близколежащие уровни при столкновении с атомами в основном со-
состоянии. На рис. 3.5 приведены экспериментальные данные из рабо-
работы [152], полученные для различных атомов разными авторами. Как
видно из рисунка, абсолютные величины сечений передачи возбуж-
возбуждения велики в области малых значений энергии переходов (дефекта
энергии) между первоначально возбужденным состоянием и состоя-
состоянием, в котором оказывается один из сталкивающихся атомов. Из
представленных результатов следует, что сечение передачи энергии
возбуждения приблизительно в 40 раз больше для резонансных со-
состояний и уменьшается, вне зависимости от вида состояний, обратно
пропорционально дефекту энергии реакции.
1000
сг, 106 см2
100
10
е\
ОД
0,01
\+
\
\
• NeCd-3d) хх
Ў He(np-nF) xx J
¦ alkali(nPi/2-nP3/2) \ °
¦ RbFPi/2-6P3/2) \
о NeBp-2p) \x
* NeBp-2p) о "
к NeBp-2p)
о АгBр-2р)
™ Ў RbGS-5D)
a RbFD3/2-6D5/2)
+ Rb(nD3/2-nD5/2)
¦ RbFD3/2-6D5/2)
- ¦ Rb(8s-6d)
i 11 i i i i i 11 11 i i i i i 11 11
\ ¦ ¦
\
\
\ ¦
\
\ у
\
\
\
oo \
\
о \
1 I 11
1 10 100 AE, см 1000
Рис. З.5. Зависимость нормированного на статистический вес конечного со-
состояния сечения передачи энергии возбуждения при столкновении одинако-
одинаковых атомов от дефекта энергии
64 Гл. 3. Химические реакции атомов в возбужденных состояниях
В случае точного резонанса, возникающего при передаче возбуж-
возбуждения аналогичному атому или его изотопу, сечения передачи возбуж-
возбуждения при столкновениях двух частиц превышают значения, приве-
приведенные на рис. 3.5. Например, в [70] оценка максимальной величины
сечения передачи резонансного возбуждения при столкновениях ато-
атомов цезия в основном F2Si/2) и резонансно-возбужденном F2Р3/2)
состояниях дает значение ~ 10~п см2 при скорости сталкивающихся
частиц 3 • 104 см • с, отвечающей комнатной температуре. Рассмат-
Рассматриваемый переход имеет силу осциллятора порядка единицы. Сечение
резонансной передачи пропорционально квадрату дипольного момен-
момента, поэтому для слабых переходов с силой осциллятора ~ 10~5 его
величина должна быть гораздо ниже.
Рассмотренные в настоящем параграфе процессы ограничивают
концентрацию атомов и молекул газа-реагента в области взаимодей-
взаимодействия и, следовательно, производительность лазерного разделения
изотопов. Приведем в качестве примера условия разделения атомов
цинка (см. гл.4). Возбуждение в этом случае осуществляется на ин-
интеркомбинационном переходе 4s21So-4p3P5, имеющем силу осцилля-
осциллятора 1,4 • 10~4 и среднюю скорость 4 • 104 см • с (Т = 550 К). Для
наработки продукта, обладающего степенью загрязнения другими изо-
изотопами менее 1 %, концентрация атомов цинка в области разделения
должна быть по крайней мере < 5 • 1013 см3.
§ 3.5. Столкновительные процессы с участием
ридберговских атомов
Высоковозбужденные (ридберговские) состояния атомов [153]
представляют большой интерес для лазерного фотохимического
разделения изотопов. Их время жизни растет с увеличением номера
главного квантового числа (~ п3). Например, состояние IIP3/2 атома
рубидия имеет время жизни ~ 1,5 мкс. Столь большие времена
позволяют проводить эффективные химические реакции. Кроме
того, ридберговские состояния рассматриваются как промежуточная
ступень для фотоионизационного метода разделения изотопов
(см. гл. 2). Большие размеры ридберговских атомов (порядка а^п2)
и слабая связь внешнего электрона с остовом (^ 0,1 эВ) приводят
к сильному влиянию, оказываемому на их свойства любым внешним
возмущением, в частности столкновением с другой частицей.
Уширению и сдвигу линий возбуждения ридберговских атомов при
столкновениях с другими атомами и молекулами посвящено множе-
множество работ. В первоначальном варианте исследования осуществлялись
с использованием в качестве источника света ксеноновой лампы вы-
высокого давления; для регистрации профиля линии поглощения приме-
применялся спектрограф с высокой дисперсией [154]. Во избежание эффек-
§ 3.5. Столкновительные процессы с участием ридберговских атомов 65
тов доплеровского уширения эксперименты проводились при высоких
давлениях (~ 1 атм). Позднее стали применять метод, основанный на
одновременном поглощении атомом двух фотонов с приблизительно
одинаковой энергией и противоположно направленными импульсами.
В этом случае профиль линии поглощения определяется только одно-
однородным уширением. Отсутствие доплеровского уширения позволяет
проводить эксперименты при сравнительно низких давлениях (поряд-
(порядка нескольких Торр). За счет столкновений атомов с другими части-
частицами происходит значительное уширение и сдвиг линии возбуждения.
Последнее объясняется сильным взаимодействием практически сво-
свободного электрона в ридберговском атоме со сталкивающейся частицей
(см., например, [153]). Результаты некоторых исследований, выполнен-
выполненных в работах [155, 156], приведены в табл. 3.6.
Таблица 3.6. Сдвиг А (МГц/Торр) и уширение 7 (МГц/Торр) переходов
двухфотонного поглощения в атоме Rb в присутствии различных газов
Переход Rb
5S -^ 10S
-> 15S
-> 20S
-> 25S
-> 30S
-> 35S
-^ 9D
-^ 10D
-^ 15D
-^ 20D
-^ 25D
-^ 30D
Кг
А
-75
-420
-485
-495
-500
-480
80
140
380
445
460
460
7
240
240
155
120
115
105
235
350
270
150
105
105
н2
А
-
110
135
145
150
150
-
-
130
140
145
150
7
-
78
76
66
65
60
-
-
63
65
67
60
RbES)
А
110
360
127
171
198
220
160
180
500
970
1770
2020
7
320
150
261
254
252
214
480
660
1730
2600
2540
2220
Для изучения профиля линий также используется метод фотонного
эха. На рис. 3.6 приведены полученные этим методом сечения уши-
уширения двухфотонных резонансов 3S-nS и 3S-nD в атоме натрия при
столкновениях его с атомами Хе [157].
Рассматриваемый процесс уширения, вообще говоря, не приводит
к распаду состояний, если он не сопровождается другими каналами ре-
релаксации или ионизации возбуждаемых состояний. Однако, как видно
из табл. 3.6 и рис. 3.6, абсолютные значения сечения уширения очень
велики и приводят к уменьшению селективности и эффективности воз-
возбуждения. Значения их бысто растут с увеличением номера главного
квантового числа возбужденного состояния, а также при столкнове-
столкновениях атомов одного и того же сорта. Выбирая условия для лазерного
разделения изотопов, это следует, несомненно, учитывать.
3 Бохан П. А., Бучанов В. В., Закревский Д.Э.
66 Гл. 3. Химические реакции атомов в возбужденных состояниях
2 • 104 -
104
<т, Ю-16
-
<
f
• А
i i
2
СМ
А
1
А
•
§
i
1
I*
^
А
••
А
А
А А А А А А
i i i i i 1
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 п
Рис. 3.6. Зависимость сечения уширения двухфотонных резонансов
3S-nS A) и 3S-nD B) в атоме натрия при столкновениях его с атомами Хе
от главного квантового числа
Столкновения атомов в ридберговских состояниях с молекулами
при тепловых энергиях могут приводить к следующим дополнитель-
дополнительным процессам [153]:
1) А(гс/) + ВС
2) A(nl) + ВС
3) A(nl) + ВС
4) A(nl) + ВС
5) A(nl) + ВС
6) A(nl) + ВС
А(п/') + ВС + АЕ;
C.11)
А^ + ВС- +АЕ;
А+ + В" +С + АЕ.
Результатом двух первых из них являются перемешивание угловых
моментов и изменение значения главного квантового числа в рид-
берговском атоме. Рассматриваемые столкновения проходят с боль-
большой эффективностью [153], что иллюстрируется рисунком 3.7, пред-
представляющим результаты исследований столкновений атомов Na(n2D)
с молекулами N2 и СО [158]. Если благодаря таким столкновениям
не происходит передачи возбуждения на другие изотопы, то они не
играют заметной отрицательной роли в лазерном разделении изотопов,
поскольку абсолютные значения константы скорости фотохимических
реакций и сечения фотоионизации относительно слабо зависят от / и п.
Ионизационные каналы 3-6 с участием ридберговских атомов ока-
оказываются весьма эффективными. Например, константа скорости хе-
мионизации, т.е. процессов 3 и 4, при столкновениях атомов Rb(n2P)
§ 3.5. Столкновительные процессы с участием ридберговских атомов 67
с RbE2S) [159] (табл. 3.7) сильно зависит от п и имеет максимальное
значение при га = 11, что соответствует сечению ионизации, равному
примерно 10
~14 см2
Таблица 3.7. Константы скорости хемионизации при столкновениях
Rb(n2P) с RbE2S); T = 520 К
Номер п уровня Rb(n2P)
7
8
9
10
11
12
13
14
к, Ю-10 см3-с
< 6-Ю
3
7
9
14
12
11
9
50
20
10
5
, Ю-14 см2
50
20
10
5
2
:
: I
1 2
; l
¦ i i i i
i
i
i
- i
i i
5 10 п 15
Рис. 3.7. Сечение перемешивания угловых моментов атомов Na(n2D) при
столкновениях с молекулами N2 A) и СО B) в зависимости от главного
квантового числа
3*
68 Гл. 3. Химические реакции атомов в возбужденных состояниях
Еще более эффективен процесс 5, происходящий благодаря столк-
столкновениям ридберговских атомов с молекулами, обладающими боль-
большим сечением прилипания медленных электронов. Абсолютные значе-
значения константы скорости ионизации с молекулой SFe [153] составляют
около 3 • 10~7 см3 -с. Обычно они не зависят от сорта атома, а обу-
обусловлены лишь величиной энергии связи его электрона. Такие быстрые
ионизационные процессы сами по себе могут оказаться полезными для
селективной по изотопам ионизации с дальнейшей экстракцией ионов
на коллектор в электрическом поле. Однако при фотохимическом
разделении они играют отрицательную роль, поскольку часть энергии
лазерного возбуждения уходит в бесполезный канал.
Наиболее серьезным процессом, способным значительно ухудшить
селективность и абсолютный выход разделения с участием ридбер-
ридберговских атомов, является передача возбуждения между изотопами.
В работе [160] сообщается об измерении константы скорости передачи
возбуждения между 3Не и 4Не в следующей реакции:
3Не(п = 9) + 4Не(п = 1) -> 4Не(п = 9) + 3Не(п = 1) + АЕ, C.12)
где АЕ ~ 1,5 см. В экспериментах использовалось селектив-
селективное импульсное лазерное возбуждение из метастабильного состояния
при комнатной температуре. Регистрировались сигналы флюоресцен-
флюоресценции с временным и спектральным разрешением, позволяющие по-
получить константу скорости процесса C.12). Измеренная скорость —
E,7 ± 1,0) • 10~10 см3 -с — оказалась почти равной скорости про-
процесса перезарядки 3Не+ на 4Не — 5,3 • 10~10 см3 -с. Авторами был
сделан следующий вывод: основным механизмом протекания процесса
типа C.12) является взаимодействие между остовом высоковозбуж-
высоковозбужденного атома и нейтральным атомом без участия ридберговского
электрона. Таким образом, передача возбуждения между изотопами
протекает как реакция резонансной перезарядки положительного иона
на собственном атоме. Известно [161], что сечения подобных реакций
значительно превышают газокинетические. Например, для рубидия
при энергии иона 0,1 эВ сечение перезарядки составляет 4,5-10~14 см2.
Положение энергетических уровней в ридберговских атомах очень
чувствительно к действию внешних полей. Поляризуемость под влия-
влиянием электрического поля оказывается пропорциональной п7. Напри-
Например, в электрическом поле напряженностью Е = 7 кВ/см для основно-
основного состояния Cs) атома натрия сдвиг составляет 1 МГц. Для состояния
30s такой же по величине сдвиг можно получить при Е = 1 В/см. По-
Поляризуемость, вызываемая магнитным полем, гораздо меньше. Таким
образом, при лазерном разделении изотопов с участием ридберговских
атомов требуется устранить влияния внешних полей.
§ 3.6. Реакции изотопного обмена 69
§ 3.6. Реакции изотопного обмена
Реакцией изотопного обмена называется реакция, при которой изо-
изотопы одной молекулы (или атома) обмениваются местами при взаимо-
взаимодействии с другой частицей, т. е. протекающая по схеме
АA)В + ДB)С ^ дB)в + дA)а C.13)
При этом молекулы (атомы) могут находиться в газообразном, жид-
жидком, твердом агрегатном состояниях, представлять собой кластеры
или находиться в адсорбированном состоянии на поверхности камеры
разделения. Процессы изотопного обмена C.13) играют отрицатель-
отрицательную роль в лазерном разделении изотопов, поскольку уменьшают
его селективность. Действительно, для давления реагирующих частиц
1 Торр, времени взаимодействия 1 с и вклада в нарушение селектив-
селективности, составляющего менее 1 %, константа скорости реакции C.13) не
должна превышать значения k ~ 10~19 см3 -с.
Константы скорости реакции изотопного обмена во многих случаях
зависят от температуры и описываются формулой [162]
к = Аехр(-Ей/кТ), C.14)
где А — постоянный коэффициент, зависящий от сорта сталкивающих-
сталкивающихся частиц; Еа — энергия активации процесса, значение которой обычно
составляет несколько десятых эВ. Как показывают экспериментальные
результаты [162], абсолютные значения константы скорости большин-
большинства реакций при температурах, близких к комнатной, находятся на
уровне ~ 10~20 см3 -с. Например, при экспериментальном исследо-
исследовании реакции обмена наночастиц с газом, протекающей по схеме
235UF5 (частица) + 238UF6 (газ) О238 UF5 (частица) + 235UF6 (газ),
C.15)
константа скорости реакции составила к = 5,5 • 10 20 см3 • с х [163].
Скорость протекания реакций изотопного обмена возрастает с уве-
увеличением температуры, а также в присутствии поверхности катализа-
катализатора [164], роль которой могут выполнять стенки камеры взаимодей-
взаимодействия. Реакция быстро протекает и в случае, когда процесс включает
в себя эффективную химическую реакцию с образованием промежу-
промежуточных комплексов. Последнее было продемонстрировано в [165] при
исследовании обмена изотопов атомов азота 13N и 14N при взаимодей-
взаимодействии молекул NO2 и N205- В результате с большой вероятностью уста-
устанавливается обмен через обратимый химический распад N2O5 на NO2
и N03- Обратная реакция дает меченую пятиокись азота. Константа
скорости такой реакции составляет величину порядка 10~18 см3 -с.
При исследовании реакции обмена между ОН~ и D2, а также
OD~ и Н2 обнаружено значительное влияние вращательной энергии
возбуждения сталкивающихся молекул [166]. Скорость протекания
70 Гл. 3. Химические реакции атомов в возбужденных состояниях
обменных реакций существенно увеличивается в присутствии газо-
газового разряда с участием реагирующих частиц. Последнее было экс-
экспериментально продемонстрировано на примере реагирующих моле-
молекул (Н2О, D2) и (D2O, H2) [167]. В реакции изотопного обмена [168]
в потоке с электрическим разрядом получены следующие абсолютные
значения константы скорости при температуре 298 К: 18О с N0 —
к = 3,7 • Ю1 см3 • с; 18О с О2 - к = 2,9 • 1(Г12 см3 • с. Столь
большие величины обусловлены дополнительными процессами, проис-
происходящими в плазме газового разряда, например электронным и колеба-
колебательным возбуждением, ионизацией и диссоциацией и т. д. Увеличение
скорости реакции экспериментально наблюдается также и в присут-
присутствии микроволнового излучения [169].
Нам не известно, проводились ли эксперименты по исследованию
реакций изотопного обмена в присутствии селективно-возбужденных
электронных и колебательных состояний реагирующих частиц. Од-
Однако на основании представленных экспериментальных результатов
следует предположить, что константы скорости таких процессов во
многих случаях могут оказаться сравнимыми с величинами, приве-
приведенными в предыдущих параграфах настоящей главы.
Из всего сказанного следует вывод о том, что реакции изотопного
обмена C.13) могут играть значительную отрицательную роль при
реализации лазерного разделения изотопов фотохимическим способом:
они приводят к уменьшению селективности процесса. Это и объясня-
объясняет результаты неудавшихся экспериментов. Для реализации большей
селективности разделения требуется провести определенную иссле-
исследовательскую работу по выбору газа-реагента, с участием которого
рассматриваемые реакции становятся несущественными.
§ 3.7. Реакции радикалов при столкновениях
В результате фотохимической реакции возбужденного атома с мо-
молекулами образуются свободные радикалы. При столкновениях с мо-
молекулами или атомами они дают вторичные реакции, которые могут
привести к уменьшению селективности и производительности процесса
лазерного разделения изотопов. Наблюдающаяся высокая химическая
активность радикалов обусловлена незаполненностью электронных
оболочек соответствующих атомных групп, благодаря чему их свой-
свойства приближаются к свойствам атомов, обладающих тем же количе-
количеством внешних электронов, что и данная атомная группа. Характерна
аналогия между химическими свойствами гидридов углерода, азота,
кислорода и фтора и химическими свойствами атомов с тем же числом
электронов [170]. Так, радикал СН является химическим аналогом
атома N, радикалы СН2 и NH — аналогами атома О. Из-за химической
§ 3.7. Реакции радикалов при столкновениях 71
ненасыщенности радикалов энергия активации процессов, протекаю-
протекающих с их участием, имеет порядок величины энергии активации атом-
атомных реакций. Поэтому эти процессы как правило идут примерно с той
же скоростью, что и атомные. Кроме того, радикалы, образующиеся
в результате фотохимической реакции, могут обладать электронным
и колебательно-вращательным возбуждением, что резко увеличивает
их химическую активность. Возможно образование вторичных ради-
радикалов, правда, они обладают меньшей химической активностью [170].
Реакции радикалов с другими частицами исследуются длительное
время с применением различных методик [171]. Характерные значе-
значения константы скорости таких реакций лежат в диапазоне от 10~14
до 10~10 см3 -с; величина энергии активации — от нескольких
десятых до 1 эВ [171—173]. Один из наиболее химически активных
радикалов — СН — при столкновениях с молекулами СН4 и H2S
имеет в единицах 10~10 см3 • с константы скорости 0,76 и 2,8 со-
соответственно [174]. Значительное увеличение скорости протекания ре-
реакции наблюдается и при столкновении двух радикалов друг с дру-
другом. Это экспериментально продемонстрировано на примере реакции
ОН(Х2П) и NH(axA) [175], константа скорости которой составляет
1,2- 10~9 см3 -с.
Таким образом, реакции образующихся свободных радикалов мо-
могут затруднить лазерное разделение изотопов фотохимическим спосо-
способом. Значительного влияния этих процессов при разделении изотопов
можно избежать путем тщательного подбора реагентов, у которых
образующиеся в результате химических реакций радикалы обладают
малой активностью при столкновениях с другими частицами в области
разделения. Другим способом является добавление специальных ак-
акцепторов, связывающих свободные радикалы, как это эксперименталь-
экспериментально реализовано при фотохимическом разделении изотопов ртути [176]
и многофотонной диссоциации [177].
Глава 4
РАЗДЕЛЕНИЕ ИЗОТОПОВ С ПОМОЩЬЮ
ОДНОФОТОННОГО
ИЗОТОПНО-СЕЛЕКТИВНОГО
ВОЗБУЖДЕНИЯ АТОМОВ
§ 4.1. Описание метода
Задолго до открытия лазеров, в 1932 году, возникла идея разде-
разделения изотопов фотохимическим методом [2]. Было предложено облу-
облучать смесь паров ртути с кислородом с помощью ртутной лампы, из-
излучение которой посредством магнитного поля настраивалось на пре-
преимущественное возбуждение атомов одного из изотопов ртути. В конце
1950-х годов было найдено достаточно большое количество молекул,
вступающих в химическое взаимодействие с возбужденными атомами
ртути в резонансных состояниях. Список реагентов включает такие
газы, как N2O, H2O, О2, HC1, СН3С1, ССЦ, СН2С12, СН3С13 и т.д. [178].
В качестве акцепторов свободных радикалов использовались бутадиен,
пропилен и бензол. На установке «Фотон-М», разработанной в Россий-
Российском научном центре «Курчатовский институт» [179], изотопы ртути
были получены в количествах, превышающих потребности России.
Однако метод разделения изотопов с помощью ламп имеет свои
серьезные недостатки. Он подходит лишь для ограниченного числа
химических элементов. Идеальным элементом в этом смысле является
ртуть. Ртутные лампы на резонансной линии (Л = 253,7 нм) обладают
достаточно высокой эффективностью излучения. Относительно боль-
большое по сравнению с атомами других элементов время жизни резонанс-
резонансных уровней (более 100 не) позволяет рассчитывать на эффективную
химическую реакцию. Кроме того, из-за высокой стоимости изотопов
ртути и низкой потребности на втором плане остаются вопросы про-
производительности и экономичности процесса разделения изотопов.
Использование перестраиваемого по частоте лазерного излучения
с узкой линией и высокой плотностью мощности позволяет селектив-
селективно возбуждать изотопы в протяженных камерах с производительно-
производительностью на несколько порядков выше, чем производительность установок
с ламповой накачкой. С помощью лазерного излучения могут эф-
эффективно возбуждаться долгоживущие уровни атомов (в том числе
ридберговские состояния) со временем жизни до 100 мке и более.
В таких условиях облегчается выбор подходящей химической реакции.
§4.1. Описание метода 73
Лазерное разделение изотопов традиционными методами [18] для
многих элементов, в частности для атомов цинка, встречает большие
затруднения. Во-первых, для них изотопическое расщепление оказы-
оказывается скрытым доплеровским контуром линии поглощения. Обычно
в подобных случаях для повышения селективности фотовозбуждения
применяют известные методы сужения контуров поглощения: метод
атомного пучка и метод двухфотонного возбуждения в стоячей све-
световой волне. Однако для ряда атомов использование этих методов
неэффективно. С одной стороны, они плохо аккомодируются даже на
холодных поверхностях, в результате чего трудно получить хорошо
коллимированный атомный пучок [180]. С другой стороны, исполь-
использование метода двухфотонного возбуждения требует наличия двух
мощных перестраиваемых источников излучения в ультрафиолетовой
области спектра [46], что усложняет и удорожает экспериментальную
установку по лазерному разделению изотопов. Во-вторых, даже при
хорошей селективности и эффективном возбуждении нижних рабо-
рабочих состояний, из-за отсутствия близколежащих автоионизационных
состояний не всегда удается подобрать приемлемые маршруты иони-
ионизации или перекачки нужного изотопа на следующие возбужденные
уровни.
Применение лазерного излучения в фотохимическом методе ока-
оказывается эффективным для ряда элементов, даже если их изотопная
структура скрыта доплеровским контуром. В этом случае использует-
используется следующее свойство доплеровского контура: с увеличением отстрой-
отстройки частоты одновременно от частот линий всех изотопов возрастает се-
селективность возбуждения. На рис. 4.1 изображены доплеровские спек-
спектры двух изотопов, смещенные друг относительно друга на половину
ширины доплеровского контура (Аг/о)- Приблизительно такие изо-
изотопные сдвиги встречаются довольно часто. Как видно из графиков,
отношение вероятностей возбуждения атомов разных изотопов линией
излучения с узким спектром возрастает по мере увеличения отстройки.
Так, при отстройке на половину ширины доплеровского контура оно
уже близко к 10. Интересно отметить, что у лоренцевского контура
в аналогичных случаях селективность, наоборот, асимптотически па-
падает.
Обычно лазер имеет меньшую ширину линии излучения, чем неод-
неоднородная доплеровская ширина перехода. За один импульс излучени-
излучением с узким спектром, особенно если воздействие осуществляется на
краю доплеровского контура, возбуждается малая доля атомов. Тем не
менее за большое количество импульсов можно полностью возбудить
и «выжечь» тот изотоп, положение линии которого наиболее близко
к частоте излучения. При этом можно создать условия, при которых
концентрация атомов остальных изотопов уменьшится незначительно.
Для того чтобы обеспечить многократное воздействие излучения на
74
Гл. 4. Однофотонное возбуждение атомов
атомы, используются продольный или поперечный режимы относи-
относительно слабой прокачки смеси исходного изотопа, газа-реагента и бу-
буферного инертного газа. Во многих случаях за один проход смеси газов
через активную зону за счет химической реакции можно одновременно
«выжечь» несколько изотопов, сохранив при этом нужные изотопы.
10
10"
10"
10"
10"
-0,5 0,0 0,5 1,0 A^/Az/d 2,0
Рис. 4.1. Смещенные доплеровские контуры вероятности возбуждения ато-
атомов (W)
§ 4.2. Математическая модель метода
Далее мы будем предполагать некогерентный характер взаимодей-
взаимодействия излучения с атомами. Это означает выполнение хотя бы одного
из трех условий:
1) ширина линии излучения много больше обратной длительности
импульса;
2) степень возбуждения атомов, попадающих в контур линии излу-
излучения, много меньше единицы;
3) характерное время поперечной релаксации (деполяризации сре-
среды) много меньше длительности импульса.
Кроме того, мы будем рассматривать режим возбуждения с часто-
частотой следования импульсов в диапазоне от 1 -т- 20 кГц и с длительностью
импульсов от 10 до 100 не. Такой режим характерен при накачке
перестраиваемых лазеров на красителях излучением лазера на парах
меди. Возможна также накачка второй гармоникой лазера на Nd:YAG.
§ 4.2. Математическая модель метода 75
Для эффективной химической реакции необходимо достаточно
длительное пребывание атома в возбужденном состоянии, чтобы за
это время успело произойти соударение с молекулой, приводящее
к химической реакции. При концентрации молекул реагента порядка
1016 см~3 характерные времена жизни уровней лежат по меньшей мере
в микросекундном диапазоне. В этом случае их спонтанным распадом
во время импульса излучения можно пренебречь.
Исходные уравнения в период импульса излучения сводятся к из-
известным уравнениям переноса излучения и кинетическим уравнени-
уравнениям. В качестве основных переменных рассматриваются спектральная
плотность потока фотонов Iv (то есть число фотонов частоты г/,
пересекающих за 1 с площадку в 1 см2) и спектральная плотность
атомов nv = n(v)-c/'щ, где n(v)dv — концентрация атомов в интервале
скоростей dv, и$ — частота рассматриваемого перехода. Для того
чтобы избежать излишней громоздкости в приведенных ниже урав-
уравнениях, у основных и связанных с ними переменных индекс v опущен.
Исходные уравнения в несколько видоизмененной форме выглядят
следующим образом:
D.2)
щ = ™« + (^-1)"о<; D3)
Pi
/3i = l + ?ii, D.4)
g2i
где mi — величина, связанная с изменяющейся во время импульса
населенностью основного состояния П{ и суммарной концентрацией
уровней noi 2-го изотопа в соответствии с формулами D.3), D.4) (gi{
и g2i — статистические веса нижнего и верхнего уровней соответствен-
соответственно).
Коэффициент ki определяется по формуле
k^hb D-5)
где rci — радиационное время жизни уровня по рассматриваемому
переходу; Л — длина волны.
В случае столкновительного или полевого уширения линии погло-
поглощения контур линии 1{и) представляет собой свертку контура линии
излучения и соответствующего лоренцевского контура.
76 Гл. 4. Однофотонное возбуждение атомов
Интегрирование дифференциальных уравнений D.1) и D.2) приво-
приводит к системе уравнений:
ioi; D.6)
щ(г) = nOi(z) exp (-0ikiW(z)), D.7)
где VK(z) — число фотонов в импульсе в единичном частотном ин-
интервале, прошедших через сечение с координатой z и приходящихся
на площадку в 1 см2. Существенно, что после прохождения импульса
состояние среды зависит не от его формы, а только от энергии излуче-
излучения. Уравнения D.6) и D.7) будут использоваться в приводимых ниже
расчетах.
Отметим, что величины /3 и к могут несколько различаться только
у компонент сверхтонкой структуры. Во многих случаях эти различия
несущественны для процесса разделения изотопов. Например, у цинка
основные изотопы не имеют сверхтонкой структуры, а у бора рас-
расстояние между компонентами сверхтонкой структуры примерно на
порядок меньше изотопного сдвига. Кроме того, процесс селективного
возбуждения в первую очередь зависит от отстройки частоты излу-
излучения от частоты перехода и в незначительной степени — от разли-
различий в сечениях поглощения и отношения статистических весов. Если
предположить, что указанные величины одинаковы у всех изотопов, то
можно получить точное аналитическое решение уравнений D.6), D.7).
Используя приведенное в [181] решение для т и формулу D.3), можно
найти выражение для изменения концентрации атомов в основном
состоянии некоторого фиксированного изотопа (индекс г для простоты
записи опущен):
An = -±nof(z), D.8)
где
f(z) =
ex.p(kp(z))+ex.p@kWo)-V
oi(z)dz. D.10)
В формуле D.9) Wo является числом фотонов в импульсе в еди-
единичном частотном интервале, приходящихся на единицу площади по-
поперечного сечения. Суммирование предполагается по всем изотопам.
Таким образом, исчезает необходимость решения уравнений перено-
переноса и кинетических уравнений во время импульса. Межимпульсный
период описывается системой кинетических уравнений обычного ви-
вида. Они должны учитывать химические реакции, спонтанный распад
§ 4.2. Математическая модель метода 77
уровней и обменные реакции. Необходимость воздействия на атом
на краю доплеровского контура, вытекающая из требования высокой
селективности, приводит к тому, что за время импульса возбуждается
лишь незначительная часть атомов каждого изотопа:
AN = -laf0(z)N0. D.11)
Поэтому нужно просчитывать несколько тысяч импульсов, опреде-
определяя изменения населенностей уровней в разных точках и на разных
частотах излучения. Все это требует значительных затрат машинного
времени при расчете многочисленных интегральных характеристик
или проведении оптимизации. При некоторых условиях, однако, уда-
удается существенно упростить положение. Для этого перейдем к ин-
интегральным по частоте концентрациям атомов на основном уровне.
Проинтегрированное по частотам изменение населенности основного
состояния в сечении с координатой z удобно представить в виде D.11),
где /о вычисляется по формуле D.9) на центральной частоте контура
излучения. Введенный в формулу коэффициент а отражает степень
возбуждения изотопа:
) du
— Di2)
В случае насыщения коэффициента поглощения а = 1. Если сте-
степень возбуждения у изотопа мала, то а близок к нулю.
Предположим далее, что существенное влияние на населенности
уровней оказывают только химическая реакция с атомами в возбуж-
возбужденном состоянии с характерным временем тхар и спонтанное излуче-
излучение со временем жизни тспон и при этом тхар и тспон много меньше
межимпульсного интервала времени тч, то есть имеет место соотноше-
соотношение тхар, тспон <С тч. Тогда к началу очередного импульса излучения
концентрация атомов изменится на величину несколько меньшую, чем
дает формула D.11), так как часть возбужденных атомов высветится
в основное состояние. В этом случае имеем
AN =-±aNofo(z) T7OH • D.13)
Р Тхар ~~Г Т'спон
Поскольку, как указывалось выше, за время импульса возбуж-
возбуждается лишь незначительная часть атомов, эволюцию N в масштабах
времен много больших, чем межимпульсный интервал тч, можно пред-
представить в дифференциальной форме:
ж + уд~й = -w
78 Гл. 4. Однофотонное возбуждение атомов
где V — скорость потока газа. Уравнение D.14) учитывает перенос
атомов за счет продольного потока газа. Однородный плоский попе-
поперечный поток описывается тем же уравнением, только вместо продоль-
продольной координаты z в его левую часть следует подставить поперечную
координату. В этом случае будет иметь место двухмерное распределе-
распределение концентрации атомов. Время установления стационарного уровня
концентраций — порядка времени прохода газа через активную среду
и много меньше технологического времени процесса; поэтому произ-
производной по времени в D.14) можно пренебречь.
Уравнение D.14) справедливо для концентрации атомов любого
изотопа. Селективность разделения обеспечивается различием а для
разных изотопов. Если перейти в D.14) к безразмерным координате
z1 = zIL и приведенной концентрации атомов rj = N(z) /N@) (где L —
длина активной зоны, N@) — концентрация атомов фиксированного
изотопа у входа потока в активную зону), то становится видно, что
решение уравнений зависит от параметров LN@) и V/L (в случае
поперечного потока — только от V). Следовательно, концентрацию
атомов в подобных режимах можно варьировать, изменяя соответству-
соответствующим образом L, а для продольного потока — еще и V.
Выбор энергии излучения для эффективного разделения изотопов
должен опираться на следующие требования. Энергия излучения не
должна превышать уровень насыщения среды по всей длине активной
зоны. В противном случае среда становится прозрачной и излучение
больше не возбуждает атомы выделяемого изотопа. При этом энер-
энергия излучения бесполезно теряется; кроме того, за счет возбужде-
возбуждения еще ненасыщенных атомов нежелательных изотопов ухудшается
селективность процесса. Чем меньше энергия излучения, тем выше
селективность возбуждения. С другой стороны, требование высокой
производительности вынуждает повышать энергию излучения в ущерб
селективности. В каждом отдельном случае нужно выбирать ком-
компромисс между двумя противоречивыми требованиями: улучшения
селективности и повышения производительности.
Изменение селективности в случае низких и высоких энергий из-
излучения можно продемонстрировать на примере слабо поглощающей
среды (оптически тонкий слой). В пределе низких энергий fo(z) в урав-
уравнении D.9) является величиной постоянной и равной f3kWo. Пара-
Параметр а в формуле D.12) задает степень перекрытия контура излучения
и контура поглощения фиксированного изотопа и пропорционален ко-
коэффициенту поглощения слабого сигнала. В уравнении D.14) а стано-
становится величиной, не зависящей от координаты. Тогда в стационарном
случае можно получить следующее соотношение между приведенными
концентрациями г-го и j-ro изотопов в любой точке активной зоны:
ai/ai
D.15)
§ 4.2. Математическая модель метода 79
Допустим, что отношение числа возбуждаемых за один импульс
атомов у двух изотопов равно ai/aj = 10 (то же, что и отношение
коэффициентов поглощения слабого сигнала). Пусть концентрация
атомов j-ro изотопа в конце потока уменьшилась вдвое; тогда кон-
концентрация атомов г-го изотопа уменьшится в 210 раз. Таким образом,
г-й изотоп практически полностью «выжигается», в то время как поте-
потери j-ro изотопа вполне приемлемы. Если селективность возбуждения
равна 103, что является обычной величиной в AVLIS-методе, а потери
изотопа — 20%, то итоговая селективность, согласно формуле D.15),
составляет 108. Для изотопов со слабым перекрытием доплеровских
контуров с контуром излучения возбуждения ненужного изотопа прак-
практически не происходит. Описанные условия легко реализуются экспе-
экспериментально путем выбора достаточно низких концентраций атомов
и энергии излучения. Отношение коэффициентов поглощения изменя-
изменяется в широких пределах при изменении отстройки частоты излуче-
излучения.
В пределе высоких энергий в уравнении D.9) и в числителе, и в зна-
знаменателе доминирует член exp(/3kWo); тогда можно приближенно
считать, что fo(z) = 1. Следствием этого, согласно формуле D.12),
являются равенства щ = 1 и ctj = 1. В этом случае, согласно фор-
формуле D.15), приведенные концентрации изотопов равны и селекция
возбуждения отсутствует.
Таким образом, при заданных геометрических размерах активной
зоны селективность разделения изотопов может быть практически
сколь угодно велика, но при низкой производительности. При заданной
концентрации атомов производительность с заданной селективностью
ограничена сверху, независимо от скорости потока.
В уравнении D.14) не учитываются реакции резонансной переда-
передачи возбуждения атомов и реакции изотопного химического обмена
(см. гл.З). Эти реакции накладывают ограничение сверху на допу-
допустимую концентрацию атомов. Очевидно, что они заведомо действуют
в сторону ухудшения селективности возбуждения. Избавиться от вли-
влияния подобных реакций можно одним способом: путем уменьшения
концентрации атомов. Чтобы при этом сохранить достаточно высокое
поглощение, необходимо увеличивать длину активной зоны. Сечение
передачи возбуждения в приближении диполь—дипольного взаимодей-
взаимодействия обратно пропорционально времени жизни верхнего уровня [8].
Поскольку нас интересуют долгоживущие состояния со временем жиз-
жизни порядка нескольких микросекунд и более, можно надеяться на
то, что сечение будет значительно меньше, чем в типичных условиях
передачи возбуждения с резонансного уровня, когда оно имеет по-
порядок 10~13 см~2. Как было показано выше, ограничение сверху по
концентрации атомов составляет 1^-5-1013 см~3 (см. гл. 1). Конкретное
значение концентрации атомов зависит от того, какую селективность
возбуждения требуется получить.
80
Гл. 4. Однофотонное возбуждение атомов
§ 4.3. Результаты расчетов по изотопно-
селективному возбуждению атомов цинка
В настоящем параграфе в качестве примера сделан расчет по лазер-
лазерному разделению изотопов цинка. Его естественная смесь состоит из
четных изотопов 64Zn D8,6 %), 66Zn B7,9 %), 68Zn A8,8 %), 70Zn @,6 %)
и нечетного — 67Zn D,1%). Изотопические сдвиги основных изотопов
показаны на рис. 4.2. Доплеровская ширина линии поглощения заметно
превышает характерный изотопический сдвиг. Поэтому изотопическая
структура скрыта доплеровским контуром (см. §4.6).
Лазерное
излучение 64Zn 66Zn 68Zn
2100 0 660 1350 Ai/, МГц
Рис. 4.2. Изотопические сдвиги основных изотопов цинка и сдвиг центра
линии излучения относительно резонансной частоты изотопа Zn
Расчеты проводились как для поперечного, так и для продольного
потоков газа (рис. 4.3) и дали сходные результаты. При этом предпо-
предполагалось, что контур линии излучения имеет прямоугольную форму.
Результаты расчетов показали высокую эффективность «выжигания»
изотопов, чьи линии находятся наиболее близко к линии излучения.
Например, при мощности излучения 1 Вт для уменьшения концентра-
концентрации атомов 68Zn в 10 раз требуется 2,5 кванта на один выведенный
атом; одновременно концентрация 66Zn уменьшается на 30%, a 64Zn —
на 5%.
Газ
Луч
I
Откачка
Поток газа
Луч
Рис. 4.3. Схемы продольной и поперечной прокачки газовой смеси
§ 4.3. Результаты расчетов
81
Рассматриваемый метод особенно эффективен, когда стоит задача
получения изотопа, чья линия является крайней в спектральном соста-
составе излучения. Так, в численном эксперименте при мощности излучения
2 Вт был получен 64Zn со степенью загрязнения другими изотопами,
составляющей 1 %. В этом случае энергетическая стоимость получения
изотопа составила 9 квантов на атом. Полная стоимость разделения
на комплексе, описанном в гл. 2, равна $ 400 за грамм. Однако если
линия излучения изотопа расположена в средней части спектра, энер-
энергетическая стоимость возрастает, поскольку в этом случае потребуется
несколько циклов разделения. Для получения 66Zn с уровнем загряз-
загрязнения 1 %, согласно расчетам, необходимо уже 50 квантов на атом.
4.3.1. Поперечная прокачка газа. Положение атомов вдоль пото-
потока газа удобно характеризовать количеством импульсов излучения,
действию которых они подверглись. На рис. 4.4. показаны типичные
графики зависимости концентраций атомов изотопов от координаты z
вдоль оси камеры (точнее от Nqz, где Nq — полная начальная кон-
концентрация атомов) и их изменение от импульса к импульсу (поток
направлен перпендикулярно оси z).
и
о
I
§
О
к
О
0,1-
0,0
50
100
150
200 Noz, 1014 см"
Рис. 4.4. Пространственное распределение доли атомов 64Zn (жирные ли-
линии) и Zn (тонкие линии) в смеси. Кривые проведены через каждые
50 импульсов. Номера импульсов, соответствующие кривым, возрастают по
мере уменьшения концентрации атомов изотопов. Излучение направлено
в сторону увеличения координаты и имеет на входе среднюю мощность 3 Вт.
Сбоку от линий указано число прошедших импульсов
82
Гл. 4. Однофотонное возбуждение атомов
Из графиков видно, как происходит деформация координатного
профиля концентрации изотопов 64Zn и 66Zn через каждые 50 им-
импульсов. На входе потока предполагается равномерное распределе-
распределение атомов. Затем, по мере движения газа, наблюдается постепенное
«просветление» среды за счет «выжигания» атомов 64Zn. Преиму-
Преимущественное возбуждение этого изотопа обусловлено тем, что частота
излучения отстраивалась от его линии на —2,1 ГГц, а от линии 66Zn —
на —2,76 ГГц (ширина спектра излучения — 500 МГц). Основные
характеристики рассматриваемого варианта представлены в табл. 4.1.
Таблица 4.1. Результаты расчета разделения изотопов цинка в камере
с поперечной прокачкой газа с односторонним пучком излучения
Мощность излучения
Частота повторения импульсов
Ширина по полувысоте линии излучения
Площадь поперечного сечения облучаемой зоны
Параметр N@)L
Степень загрязнения 66Zn изотопами 64Zn и 67Zn
Число импульсов за пролетное время
Число квантов, приходящихся на один атом Zn
Поглощение в активной зоне
Выход Zn (отношение выходного потока
к входному)
Производительность
3 Вт
10 кГц
500 МГц
4,5 см2
3 • 1016 см
0,0099
500
20,0
52%
31%
2,3 • 1017, атом/с
При ширине облучаемой зоны 2 см приведенным данным соответ-
соответствует скорость потока 0,5 м/с.
Недостатком поперечной прокачки газа является сильно неодно-
неоднородное распределение вдоль оси камеры остаточного количества «вы-
«выжигаемого» изотопа. Этого недостатка лишена прокачка газа вдоль
оси камеры. В значительной мере он может быть устранен при ис-
использовании встречных пучков излучения.
Возможны два варианта использования встречных пучков. В одном
из них достаточно у выходного конца камеры поставить отражаю-
отражающее зеркало, в другом можно использовать излучение дополнитель-
дополнительного лазера. Второй вариант представляется более предпочтительным
по следующим соображениям. В случае просветления среды зеркало
отражает излучение, соизмеримое по мощности с входным. Однако
просветление среды означает, что в области доплеровского конту-
контура, находящейся под воздействием излучения, «выжигаемый» изотоп
§ 4.3. Результаты расчетов
83
в основном исчерпан. Тогда отраженное излучение будет главным
образом возбуждать тот изотоп, который предполагается обогатить.
В результате упадет производительность процесса разделения изото-
изотопов.
В случае использования независимых встречных пучков излучения
временной интервал между импульсами излучения можно выбрать
таким образом, чтобы за это время за счет соударений атомов успевала
устраниться «дыра» в доплеровском контуре. Для ускорения процесса
может быть использован инертный буферный газ. Простые оценки по-
показывают, что при частотах повторения импульсов от лазерной систе-
системы, составляющих 10 кГц, достаточно иметь концентрацию буферного
газа порядка B -=- 4) • 1014 см~3.
На рис. 4.5 приведены распределения 64Zn и 66Zn при тех же гео-
геометрических и концентрационных параметрах, что и на предыдущем
рисунке, но при использовании встречных пучков. Частота следова-
следования импульсов излучения в каждом направлении составляла 10 кГц.
Соответствующие расчетные результаты представлены в табл. 4.2.
50
50
100
150
200 Noz, 10i4 см"
Рис. 4.5. Пространственное распределение атомов 64Zn (жирные линии)
и Zn (тонкие линии) при встречных пучках излучения. Кривые проведены
через каждые 50 импульсов. Номера импульсов, соответствующие кривым,
возрастают по мере уменьшения концентрации атомов изотопов. Излучение
направлено в сторону увеличения координаты и имеет на входе среднюю
мощность 3 Вт. Сбоку от линий указано число прошедших импульсов
84
Гл. 4. Однофотонное возбуждение атомов
Таблица 4.2. Результаты расчета разделения изотопов цинка в камере
с поперечной прокачкой газа при встречных пучках излучения
Суммарная мощность излучения в
противоположных направлениях
Степень загрязнения 66Zn изотопами 64Zn и 67Zn
Число импульсов за пролетное время
Число квантов, приходящихся на один атом 66Zn
Поглощение в активной зоне
Выход 66Zn (отношение выходного потока
к входному)
Производительность
2,3 Вт
0,01
500
13,7
62%
35%
2,6 • 1017, атом/с
Как видно из таблиц 4.1 и 4.2, при меньшей мощности излуче-
излучения производительность разделения изотопов в случае использования
встречных пучков несколько выше, чем при использовании излучения
в одном направлении. Выше было показано, что результаты расчетов
зависят от параметра N@)L (произведения концентрации атомов на
входе потока и длины активной среды). В случае высоких концентра-
концентраций возможны процессы резонансной передачи возбуждения и обмен-
обменные химические реакции. Они уменьшают эффективность разделения
изотопов. Поэтому необходимо уменьшать концентрацию атомов с од-
одновременным увеличением длины активной зоны. Конкретные значе-
значения концентрации атомов зависят от констант скоростей указанных
реакций и желаемой степени разделения изотопов. При концентрации
1013 см~3 длина оптического пути в приведенных расчетах составляет
30 м. В этих условиях желательно использовать многомодульную кон-
конструкцию разделительного блока (рис. 4.6).
Блок разделительных камер
Излучение
/*
X
/
X
X
V
\
/
Рис. 4.6. Схема многомодульного разделительного блока
4.3.2. Продольная прокачка газа. Рассмотрим вариант с продоль-
продольной прокачкой газа при мощности излучения 2 Вт. На рис. 4.7 пред-
представлены графики распределения двух изотопов вдоль оси трубки. На
ее выходном конце (z = 0) наблюдается сильное уменьшение (почти
§ 4.3. Результаты расчетов
85
на два порядка) содержания 64Zn по сравнению с исходной смесью.
С другой стороны, содержание 66Zn уменьшилось лишь вдвое, то есть
имеет место значительное обогащение цинка этим изотопом. Основные
характеристики рассмотренного режима представлены в табл. 4.3.
Таблица 4.3. Результаты расчета разделения изотопов цинка в камере
с продольной прокачкой газа
Мощность излучения
Степень загрязнения Zn изотопами Zn и Zn
Число импульсов за пролетное время
Число квантов, приходящихся на один атом 66Zn
Поглощение в активной зоне
Выход Zn (отношение выходного потока
к входному)
Производительность
2 Вт
0,029
3100
6,75
71%
49%
4,6 • 1017, атом/с
Характеристики метода довольно резко зависят от частоты от-
отстройки излучения (см. рис.4.10). Наблюдается ярко выраженный
минимум по степени загрязнения 66Zn нежелательными изотопами.
Последнее обусловлено тем, что при малых отстройках ухудшается
селективность возбуждения, а при больших падает поглощение излу-
излучения.
0 100 200 300 400
Рис. 4.7. Пространственное распределение содержания изотопов цинка при
продольной прокачке газа. Мощность излучения на входе — 2 Вт. Излучение
направлено в сторону уменьшения координаты
Скорость потока при фиксированном числе импульсов излучения
в течение времени прохода излучения через активную зону при со-
сохранении всех прочих исходных параметров пропорциональна длине
последней. При длине 1 м она составляет около 3 м/с. Однако в про-
протяженных средах она может составлять значительную величину (нес-
Гл. 4. Однофотонное возбуждение атомов
колько десятков м/с). В этом аспекте разделение изотопов с помощью
продольной прокачки паров уступает поперечной прокачке.
В настоящем параграфе мы на примере такого «неудобного» для
лазерного разделения элемента, как цинк, показали, что предлагаемый
метод обладает приемлемой энергетической эффективностью и вполне
может конкурировать с другими методами.
§ 4.4. Зависимость выходных параметров
от отстройки частоты излучения
С практической точки зрения желательно хорошо представлять
себе, насколько чувствительны выходные характеристики к варьиро-
варьированию рабочих параметров. В качестве исходного варианта возьмем
набор входных параметров, соответствующий табл. 4.1. В первую оче-
очередь рассмотрим чувствительность выходных параметров к отстройке
частоты излучения. Этот параметр легко изменяется, и через него
можно проводить управление процессом.
На рисунках 4.8, 4.9 представлены координатные зависимости кон-
концентраций изотопов 64Zn и 66Zn при разных отстройках. Полная
концентрация атомов на входе составляла 5 • 1014 см~3; длина ак-
активной зоны — 60 см. При этом параметр 7V@)L, как и в преды-
предыдущих вариантах расчетов, равнялся 300 • 1016 см~2. Как видно из
графиков, имеет место резкая зависимость концентрации 64Zn от ко-
координаты при относительно слабой зависимости от нее концентрации
66Zn. Следует отметить, что незначительное изменение отстройки на
уровне 0,1 ГГц приводит к заметному изменению координатного рас-
распределения 64Zn и, как следствие, к изменению чистоты материала.
На рис. 4.10 представлены зависимости основных выходных харак-
характеристик от отстройки. Наиболее сильно она влияет на степень загряз-
загрязнения материала изотопами 64Zn и 67Zn. Как видно из рисунка, степень
загрязнения материала имеет ярко выраженный минимум @,005) при
отстройке 1,9 ГГц. Однако с повышением (по модулю) отстройки воз-
возрастают полезный выход 66Zn и его квантовый выход. По-видимому,
целесообразно сместиться в сторону более высоких отстроек. Это к то-
тому же снижает риск попадания на резко возрастающую правую ветвь
на графике степени загрязнения. При изменении отстройки с 2,2 ГГц
до 2,0 ГГц степень загрязнения падает почти втрое. Однако одновре-
одновременно значительно сокращается выход выделяемого изотопа и растет
число квантов, приходящихся на один выделяемый атом 66Zn. Погло-
Поглощение, как и следовало ожидать, с уменьшением отстройки возрастает.
§ 4.4. Выходные параметры и отстройка частоты
87
Он
I
о
1,00-
0,10 -
0,01 -
0
Z, СМ
10
20
30
40
50
Рис. 4.8. Координатная зависимость концентрации Zn при разных отстрой-
отстройках относительно его пика: 1 — 2,2 Гц; 2 — 2,15 Гц; 3 — 2,10 Гц; 4 — 2,05 Гц;
5 — 2,0 Гц. Излучение направлено в сторону уменьшения координаты
и
о
о
и
S
I
о
70-
60-
50-
40-
30-
20-
10-
0
Z, СМ
10
20
30
40
50
Рис. 4.9. Координатная зависимость концентрации 66Zn при разных отстрой-
отстройках: 1 — 2,2 Гц; 2 — 2,15 Гц; 3 — 2,10 Гц; 4 — 2,05 Гц; 5 — 2,0 Гц. Излучение
направлено в сторону уменьшения координаты
Гл. 4. Однофотонное возбуждение атомов
а
оЗ
Он
оЗ
X
0)
5
в
1
со
60-
50-
40
30-
20-
10-
0
-2,6
-2,4
-1,6
-2,2 -2,0 -1,8
Отстройка, ГГц
Рис. 4.10. Основные выходные характеристики в зависимости от отстройки:
1 — полное поглощение; 2 — отношение выходного потока 66Zn к его вход-
входному потоку; 3 — выход атомов Zn на 1 квант излучения; 4 — степень
загрязнения (в ней учитывается загрязнение 66Zn изотопами 64Zn и 67Zn)
На рис. 4.11 показано распределение поглощения вдоль потока ато-
атомов. Если на «входе» среда практически непрозрачна, то на «выходе»
поглощение незначительно. Интегральное по сечению поглощение на-
находится на уровне 0,5.
s
X
о
о
80-
60-
40-
20-
0
Z, СМ
0 20 40 60 80 100 120 140
Рис. 4.11. Поглощение излучения в зависимости от координаты вдоль потока
атомов. Кривые соответствуют отстройкам: 1 — 2,2 Гц; 2 — 2,15 Гц; 3 —
2,10 Гц; 4 - 2,05 Гц; 5 - 2,0 Гц.
§4.5. Влияние контура линии излучения 89
Приведенные результаты показывают, что благоприятные условия
для разделения изотопов существуют в достаточно узком диапазоне
отстроек. В качестве критерия правильности выбора отстройки может,
по-видимому, служить величина интегрального поглощения. В рас-
рассматриваемых условиях она не должна выходить за пределы интер-
интервала 0,5 -т- 0,6.
§ 4.5. Влияние контура линии излучения
на выходные характеристики разделительного
процесса
В математическую модель заложен учет контура линии излучения.
Вопрос о том, какой контур следует задавать, чтобы максимально при-
приблизиться к реальности, довольно сложен. Точная экспериментальная
прописка контура с достаточным разрешением хотя и возможна, но
представляет значительные трудности. Типичный контур состоит из
нескольких пиков, соответствующих разным модам. Количество мод
и ширина контура зависят от конкретной конструкции. Существу-
Существуют средства по селекции мод. Ширина контура может изменяться
от 200 МГц (одночастотный режим, при котором в усилительной
линейке в качестве генератора используется лазер на красителе) до
1-^2 ГГц. Экспериментально измеренные контуры имеют достаточно
сложный вид и изменяются от импульса к импульсу. Сообщается о так
называемой подложке в контуре, которая может достигать ширины
5 -г 6 ГГц. Разумеется, для рассматриваемого приложения должны
быть предприняты меры по ликвидации подложки. Ширина отдель-
отдельного пика в контуре находится на уровне 200 МГц и может быть
соизмерима с расстоянием между пиками. Ширина пика обусловлена
в первую очередь оптическими свойствами резонатора с дифракцион-
дифракционной решеткой и активной среды. В рассматриваемых условиях полевое
(~ 30 -г- 50 МГц) и обусловленное конечной длительностью импульса
(~ 50 -т- 80 МГц) уширения влияют незначительно.
Не имея точного контура линии, сравним результаты расчетов для
трех контуров: прямоугольного, гауссовского и лоренцевского, пола-
полагая, что пики в них полностью перекрываются. Как и прежде, рас-
рассмотрим действие одного излучения, отстроенного в сторону низких
частот от пика 64Zn. Степень загрязнения выделяемого изотопа будем
определять по отношению к содержанию 64Zn и 68Zn. Учет второго
излучения не приведет к принципиально иным результатам, поскольку
его роль в основном сведется к возбуждению относительно небольшого
количества атомов 68Zn.
Скорость прокачки (прокачиваемый объем пара в единицу време-
времени) будем вычислять через число импульсов возбуждения N за время
90
Гл. 4. Однофотонное возбуждение атомов
прохода средой активной зоны. Связь между ними дается соотноше-
соотношением:
Скорость прокачки =
= Частота следования импульсов х Активный объем/Л^.
Сравним результаты расчетов с разными контурами для рассмот-
рассмотренного выше варианта поперечной прокачки с исходными данными,
приведенными в табл. 4.1. В табл. 4.4 представлены параметры для
разных контуров линии излучения. Мы видим, что для лоренцевского
контура степень загрязнения приблизительно в 4 раза выше, чем для
остальных. Положительной чертой прямоугольного контура является
то, что в его случае почти в 1,5 раза выше квантовый выход и, следо-
следовательно, производительность. Гауссовский и лоренцевский контуры
существенно отличаются только по степени загрязнения. Немного бо-
более высокий коэффициент поглощения в случае лоренцевского контура
обусловлен поглощением на 68Zn. Однако следует помнить, что приве-
приведенные в таблице данные соответствуют условиям, оптимальным для
прямоугольного контура; они отличаются от оптимальных условий для
других случаев.
Таблица 4.4. Расчетные параметры для трех разных контуров линии
излучения
Параметры
Степень загрязнения
66 Zn изотопами 64Zn
и 67Zn
Число выделяемых
атомов, приходящихся
на один квант излучения
Поглощение в активной
зоне
Выход 66Zn (отношение
выходного потока
к входному)
Прямоугольный
контур
0,0099
0,050
52%
31%
Гауссовский
контур
0,0088
0,036
55%
22%
Лоренцевский
контур
0,038
0,036
61%
22%
На рис. 4.12 представлены графические зависимости выходных ха-
характеристик от ширины контура (по полувысоте) при разных его про-
профилях. Нас в первую очередь интересуют такие исходные параметры
и выходные характеристики, при которых достигается низкая степень
загрязнения A %). Среди исходных параметров легко можно изменить
энергию импульсов, концентрацию атомов цинка и скорость прокачки.
В расчетах фиксировалась концентрация атомов и определялось число
§4.5. Влияние контура линии излучения 91
импульсов, отвечающее заданной степени загрязнения. Все приведен-
приведенные графики соответствуют 1-процентному загрязнению выходного
потока (усредненному по длине трубки).
Важнейшей характеристикой является квантовый выход 66Zn, то
есть число атомов изотопа заданной чистоты, приходящихся на один
квант излучения. Производительность системы (атом/с) есть произве-
произведение квантового выхода на мощность излучения, выраженную в числе
квантов, излученных за 1 с. На рис. 4.12, а показана зависимость
квантового выхода от ширины линии излучения для разных конту-
контуров спектра. Во всех трех случаях существует максимум квантового
выхода. Для прямоугольного и гауссовского контуров он находится
на уровне 5 %, а для лоренцевского — на уровне 3,5 %. Существенная
разница указывает на большое влияние дальних крыльев спектра из-
излучения. Работа по их устранению, несомненно, оправдана. К положи-
положительным моментам можно отнести то, что сам максимум квантового
выхода относительно пологий и не обязательно предпринимать меры
по высокоточному заданию ширины линии. Для лоренцевского конту-
контура максимум квантового выхода приходится на ширину линии около
200 МГц, что соответствует одночастотному режиму генерации излуче-
излучения. Для остальных контуров (сглаженных по модам) это может быть
генерация излучения на нескольких модах. В этих случаях пологость
зависимости квантового выхода от ширины линии обнадеживает в том
смысле, что в многомодовом режиме последний упадет незначительно,
по сравнению с эквивалентным сглаженным контуром.
На рис. 4.12, б для рассматриваемых контуров приведена зависи-
зависимость числа импульсов от ширины линии излучения. Из графиков а и б
видно, что оптимальный квантовый выход во всех случаях достигается
примерно при одном и том же числе импульсов (~ 500). Однако здесь
следует сделать важное замечание. Результаты расчетов показывают,
что число импульсов или скорость прокачки должны определяться
с высокой точностью — на уровне нескольких процентов. Незначитель-
Незначительное превышение числа импульсов приводит к сильному уменьшению
квантового выхода, поскольку на последних импульсах возбуждается
выделяемый изотоп.
Всем трем рассматриваемым контурам в точках максимального
квантового выхода соответствует приблизительно одинаковое погло-
поглощение (~ 50%), о чем свидетельствуют графики на рис. 4.12, в. Как
легко измеряемая величина поглощение может служить критерием
эффективности процесса. Выработка такого критерия — одна из ос-
основных задач теоретического исследования.
Параметр «выход выделяемого изотопа» определяется как отно-
отношение входного потока атомов 66Zn к выходному и характеризует
ту долю атомов, которая может быть извлечена в качестве полезно-
полезного продукта. В рассматриваемых случаях в оптимальных условиях
92
Гл. 4. Однофотонное возбуждение атомов
она близка к 30% (рис. 4.12, г). Большая часть атомов 66Zn G0%)
возбуждается излучением и выводится с химическими соединениями.
Заметно повысить выход выделяемого изотопа можно только за счет
сильного ухудшения чистоты получаемого материала.
Квантовый выход
0,05-
0,04-
0,03-
0,02-
0,01-
0,00
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8
Ширина линии излучения
Число импульсов
1,
2000-
1600-
1200-
800-
400
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8
Ширина линии излучения
Выход выделяемого изотопа
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8
Ширина линии излучения
0,0
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8
Ширина линии излучения
Рис. 4.12. Зависимость выходных характеристик от ширины линии излу-
излучения при: 1 — прямоугольной форме контура спектра излучения; 2 —
гауссовской форме; 3 — лоренцевской форме
Имея в виду 50-процентное поглощение и 30-процентный выход
выделяемого изотопа, можно определить основное балансное соотно-
соотношение между входным потоком атомов и потоком квантов в опти-
оптимальных условиях. Учитывая, что возбуждается 70% атомов 66Zn
и практически все атомы оставшихся изотопов, а также 50-процентное
поглощение, получаем
Поток квантов = 1,85 х Поток атомов.
§ 4.6. Эксперименты по лазерному разделению изотопов цинка 93
Последнее соотношение приблизительно одинаково для разных видов
контуров спектра излучения.
Таким образом, использование лоренцевского контура спектра из-
излучения заметно понижает производительность системы по сравнению
с использованием прямоугольного и гауссовского контуров. Поэтому
целесообразно принятие всех возможных мер по «обрезанию крыльев»
контура. Если крылья контура имеют лоренцевский вид или еще более
выражены, то необходимо применять одночастотный режим генерации
излучения.
Ширина гауссовского и прямоугольного контуров может варьиро-
варьироваться в пределах 150 МГц относительно оптимальной ширины конту-
контура.
Для всех трех видов контуров приблизительно одинаково главное
балансное соотношение между потоком квантов и входным потоком
атомов цинка.
Во всех рассмотренных случаях имеет место достаточно эффектив-
эффективное (по сравнению с другими методами) разделение изотопов.
§ 4.6. Эксперименты по лазерному разделению
изотопов цинка фотохимическим способом
В работе [122] сообщалось об экспериментальной реализации ла-
лазерного разделения атомов цинка однофотонным способом. Схема со-
соответствующей экспериментальной установки приведена на рис. 4.13.
Область разделения представляла собой нагреваемую внешней печью
кварцевую трубку длиной 60 см и диаметром 3 см, через которую
распространялся газовый поток смеси исследуемых атомов с аргоном
и молекулами газа-реагента. Скорость прокачки смеси ^0,5 л-с,
давление аргона составляло 1-1-2 Торр, а концентрация атомов газа-
реагента — 1016 см~3. При указанных условиях время дрейфа ато-
атомов через область взаимодействия составляет порядка 1 с. Атомы
исследуемого изотопа поступали в область разделения из нагревае-
нагреваемого отдельной печью резервуара с температурой, обеспечивающей
необходимую их концентрацию. Откачка производилась посредством
форвакуумного насоса. Излучение силового лазера распространялось
вдоль потока, обеспечивая «выжигание» возбужденных атомов за счет
химической реакции. Образующиеся при этом продукты осаждались
на стенках камеры разделения. Пары оставшихся изотопов конденси-
конденсировались на стенках коллекторной камеры, поскольку последние на-
находились при комнатной температуре. Необходимая фотохимическая
реакция обеспечивалась столкновениями атомов цинка в Dр3 Pi ^со-
^состоянии, возбуждаемых лазерным излучением (см. рис. 4.14), с моле-
молекулами диэтилового эфира, (СгНб^О. Константа скорости данной ре-
реакции &* = 1,61 • 10~9 см3 • с. Газ-реагент был выбран из множества
молекул как обеспечивающий большое значение константы скорости
94 Гл. 4. Однофотонное возбуждение атомов
и селективность разделения изотопов в соответствии с условиями,
сформулированными в гл. 3. Максимальное значение константы ско-
скорости для атомов в невозбужденном состоянии — 10~14 см3 -с, что
на 5 порядков меньше, чем в Dр3Р^)-состоянии. Эта величина была
определена из результатов экспериментов по регистрации концентра-
концентрации атомов цинка в коллекторной камере либо в присутствии, либо
в отсутствии газа-реагента.
Рис. 4.13. Схема экспериментальной установки по разделению изотопов цин-
цинка однофотонным методом: 1 — резервуар с Zn; 2 — подача буферного
газа; 3 — камера разделения; 4 — подача газа-реагента; 5 — коллекторная
камера; 6 — откачка газовой смеси; 7 — силовое лазерное излучение; 8 —
зондирующее лазерное излучение; 9 — зеркало; 10 — фотоприемник
Для элементов, у которых изотопные сдвиги скрыты доплеровским
уширением, используется метод селективного по скоростям атомов
возбуждения неоднородно уширенных контуров поглощения под дей-
действием узкополосного лазерного излучения. В этом случае со световым
полем взаимодействуют только атомы, имеющие определенную проек-
проекцию скорости v в направлении распространения волны [182]:
|^о - ^ + vov/c\ < 7> Д*Л D.16)
где 1Уо — центральная частота линии поглощения атома; v и Аг/ —
частота и ширина линии излучения; 7 — однородная ширина линии
поглощения атома. Сечение поглощения излучения с частотой г/, вызы-
вызывающего переход с уровня 1 на уровень 2, определяется формулой [18]
a (is) = а (щ) а (и) /a (i/0) • D.17)
Здесь его — сечение поглощения на центральной частоте доплеровского
перехода:
^цаМ D.18)
§ 4.6. Эксперименты по лазерному разделению изотопов цинка 95
где 1/т21 = A2i — вероятность спонтанного перехода с уровня 2 на
уровень 1, g2 и g\ — статистические веса верхнего и нижнего состоя-
состояний. Функция а (V) представляет собой нормированную форму линии
поглощения. Для случая доплеровского уширения она определяется
выражением
а (и) = —= ехр - =—*— , D.19)
где Aisd — доплеровская ширина линии на уровне половинной ин-
интенсивности. Если газ находится при температуре Т, а масса атома
равна М, то
л о J2kT In 2 ,. о„л
Коэффициент поглощения резонансного лазерного излучения при
его распространении в газе с концентрацией п равен ol(v) = <j(v)n.
В результате частотная зависимость коэффициента поглощения имеет
вид
а{и) = а0 ехр[-4 In 2((i/ - i/0J/(^^dJ)], D-21)
где ао — коэффициент поглощения в центре линии. Для смеси изото-
изотопов суммарный контур линии поглощения состоит из суммы коэффи-
коэффициентов D.21) с соответствующими величинами щ и ад? пропорцио-
пропорциональных их процентному содержанию.
На рис. 4.15 приведены рассчитанные частотные зависимости по-
поглощения при Т = 350 °С на переходе 4s21So —> 4p3Pj (рис. 4.14) для
основных изотопов Zn, а также соответствующий суммарный контур.
Мы видим, что спектры поглощения различных изотопов атомов цинка
в газовом потоке сильно перекрываются и ни о какой селективности
возбуждения говорить не приходится. Однако, как было сказано в на-
начале настоящей главы, если отстроить частоту излучения возбужда-
возбуждающего лазера на край суммарного контура поглощения, то коэффи-
коэффициенты поглощения различных изотопов будут сильно различаться.
Рисунок 4.16 иллюстрирует это для изотопов 64Zn и 66Zn. Отношение
коэффициентов поглощения больше 10 уже при отстройке 2 ГГц. При
этом существенно падает и суммарный коэффициент поглощения, од-
однако большое время взаимодействия излучения с атомами обеспечива-
обеспечивает 100-процентную эффективность возбуждения атомов выжигаемого
изотопа при соответствующем выборе экспериментальных параметров
(см. ниже). Одновременно осуществляется возбуждение других изото-
изотопов, но их доля составляет небольшую величину. Наряду с основным
изотопом, они участвуют в фотохимической реакции и «выжигаются»
в камере взаимодействия, что приводит к небольшому уменьшению
эффективности процесса разделения.
Гл. 4. Однофотонное возбуждение атомов
6s3Si
Л2 = 0,303 мкм
2,4 мкм
= 0,307 мкм
48^0
Рис. 4.14. Схема рабочих переходов в атоме цинка
ч
в
о
of
s
в
1
о
5
О
С
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
2ч 1
\ II У^^
у//
If/
// S
1 , 1
\
Л /
V
л
\/ V/4
1 , 1
-4
-2
I/-J/0, ГГц
Рис. 4.15. Спектр поглощения Zn на переходе 4s2 "^о —> 4р 3Р?: 1 — экспе-
эксперимент; 2 — расчет по формуле D.21); 3, 4, 5 — расчет для изотопов 64Zn,
66 Zn и 68Zn соответственно
§ 4.6. Эксперименты по лазерному разделению изотопов цинка 97
10
Q 4
-2
-1
0
v, ГГц 3
Рис. 4.16. Отношение коэффициентов поглощения для изотопов 64Zn и 66Zn
в зависимости от отстройки частоты излучения от центра суммарного кон-
контура поглощения
В экспериментах возбуждение атомов цинка на интеркомбинацион-
интеркомбинационном переходе 4s2 xSo —>• 4р3Р? (Л = 307 нм) (см. рис. 4.14) осуществля-
осуществлялось в области разделения вдоль потока от источника узкополосного
перестраиваемого импульсного излучения (силового лазера) описанно-
описанного в [50] и гл. 2. Средняя мощность лазерного излучения, распространя-
распространяющегося в камере разделения, составляла ~ 2 Вт. Диаметр пучка имел
величину ~ 1 см при частоте повторения импульсов 12 кГц, длительно-
длительности импульса 10 не, ширине линии излучения Аи = 36 МГц. Поскольку
суммарное поглощение за один проход лазерного излучения составляло
малую величину A0 -г- 20%), для большей утилизации оно возвраща-
возвращалось обратно в камеру разделения зеркалом (см. рис. 4.13). В данном
варианте верхнее возбужденное состояние имеет относительно боль-
большое время жизни (т = 10,5 мкс). Это значение получено в реальных
экспериментальных условиях по измерению времени спада люминес-
люминесценции возбужденных уровней в отсутствии газа-реагента в области
разделения (см. гл.З). На рис. 4.15, наряду с расчетными значениями,
приведен экспериментальный спектр поглощения, записанный при той
же температуре. Расчетное значение суммарного контура поглощения
хорошо совпадает с экспериментальным.
Если длительность импульса резонансного лазерного излучения
значительно меньше времени жизни верхнего состояния, то вероят-
вероятность возбуждения атома за время импульса определяется выражени-
выражением
W(y) = о-A/
D.22)
4 Бохан П. А., Бучанов В. В., Закревский Д.Э.
Гл. 4. Однофотонное возбуждение атомов
где Ф — полное число фотонов в импульсе; S — площадь поперечного
сечения лазерного излучения. В рассматриваемых экспериментальных
условиях (i/0 « Ю15 МГц, т21 ~ Ю с, g2 = 3, #i = 1, Ф « 2,5 • 1014
фотонов) оценка по формуле D.22) дает значения сг(щ) ~ 10~14 см2
и VK(^o) ~ 2,8. Таким образом, за время одного импульса возбужда-
возбуждаются практически все атомы, участвующие во взаимодействии с ла-
лазерным излучением. При отстройке от центра контура поглощения на
—2 ГГц вероятность возбуждения становится малой (W ~ 4,5 • 10~2).
Однако атомы взаимодействуют с излучением в течение всего времени
дрейфа в газовом потоке (« 1с). За это время через рабочую среду рас-
распространяется порядка 104 импульсов излучения. Поэтому, несмотря
на низкую вероятность возбуждения единичным импульсом, за время
дрейфа все атомы перейдут в верхнее возбужденное состояние.
Во время действия импульса возбуждается лишь малая доля ато-
атомов, скорости которых вдоль направления распространения лазерного
излучения удовлетворяют условию D.16). Эта величина удваивается за
счет излучения, отражающегося от возвратного зеркала и распростра-
распространяющегося в обратном направлении. Однако поскольку время между
столкновениями атомов мало (~ 10~7 с), за межимпульсный период
(« 10~4 с) происходит большое число столкновений, приводящих к вос-
восстановлению максвелловского распределения, а все нужные атомы
участвуют в процессе разделения.
Анализ изотопного состава продуктов разделения, поступающих
в коллекторную камеру, осуществлялся с помощью зондирующего
излучения другого лазерного источника, частота которого перестра-
перестраивалась вдоль всего доплеровского контура поглощения на том же
переходе. Его интенсивность была ослаблена более чем на три порядка
по сравнению с интенсивностью силового излучения. Это было сделано
для того, чтобы исключить заметное влияние химических реакций,
происходящих в коллекторной камере. Регистрируя изменения допле-
доплеровского контура поглощения в коллекторной камере в присутствии
либо в отсутствии силового излучения в камере взаимодействия, мож-
можно наблюдать изменение изотопного состава в коллекторной камере.
На рис. 4.17 приведена расчетная зависимость сдвига максимума до-
доплеровского контура поглощения атомов цинка от содержания изотопа
64Zn в смеси. Таким образом, фиксируя абсолютное значения положе-
положения максимума поглощения, можно определять изотопный состав про-
продукта. Другим методом, который использовался в описываемых экспе-
экспериментах, является прямой масс-спектрометрический анализ продук-
продукта, осевшего на стенках коллекторной камеры.
Если частота излучения силового лазера настроена на центр допле-
доплеровского контура атомов цинка, в камере разделения регистрируется
практически 100-процентное «выжигание» атомов. Этот факт свиде-
§ 4.6. Эксперименты по лазерному разделению изотопов цинка
99
тельствует об эффективном возбуждении атомов цинка и эффектив-
эффективности химической реакции
Zn* + (С2Н5JО -»¦ ZnO + (С2Н5J.
D.23)
Продукт реакции D.23), ZnO, осаждается на стенках камеры вза-
взаимодействия. Достаточно эффективные химические реакции наблю-
наблюдаются и с рядом других молекул, однако самая высокая степень
селективности получена именно с молекулами диэтилового эфира —
(С2Н5JО. Этот факт, по-видимому, обусловлен меньшим влиянием
различных вторичных реакций, обсуждавшихся в гл. 3.
иг
I
I
о
500
400
300
200
100
10 20 30 40
Содержание изотопа 64Zn, %
50
Рис. 4.17. Сдвиг максимума доплеровского контура поглощения атомов цин-
цинка в зависимости от содержания изотопа 64Zn в смеси
При большой степени выжигания возникает проблема недостаточ-
недостаточного количества разделяемых изотопов в зоне реакции. Действительно,
за межимпульсный период (~ 10~4 с) атомы не успевают поступить
в область взаимодействия за время диффузии (?диф = г2/D). Напри-
Например, при характерных размерах г ~ 1 см и средних при атмосферном
давлении значениях коэффициента диффузии D ~ 0,1 см2/с время
диффузии при рассматриваемых экспериментальных параметрах со-
составляет очень большую величину — ?диф ~ 10~2 с. Все сказанное под-
подтверждается экспериментами, в которых средняя мощность лазерного
излучения ослабляется механическим прерывателем при сохранении
импульсной мощности. В указанных условиях происходит возрастание
коэффициента поглощения излучения в камере взаимодействия.
100
Гл. 4. Однофотонное возбуждение атомов
При отстройке частоты излучения лазера от центра доплеровского
контура наблюдается деформация контура линии поглощения, реги-
регистрируемая в коллекторной камере. На рис. 4.18 приведены соответ-
соответствующие экспериментальные результаты, полученные при концентра-
концентрации атомов в области разделения « 1013 см~3. Если частота лазера
отстроена от центра на —2 ГГц, максимум доплеровского контура сме-
смещается вправо. Это связано с преимущественным возбуждением и по-
последующим «выжиганием» 64Zn. Противоположная ситуация возника-
возникает, когда частота излучения отстроена на +2 ГГц. Из рис. 4.18 также
следует, что число «выжигаемых» атомов, регистрируемое в коллек-
коллекторной камере, превышает число атомов, возбуждаемых в камере раз-
разделения. Последнее связано, по-видимому, со вторичными реакциями
образующихся радикалов с невозбужденными атомами. Сопоставление
сдвига максимума доплеровского контура с расчетным (см. рис. 4.17)
показало, что в камере разделения «выжигается» более 95 % изотопа
64Zn. Аналогичные результаты получены из масс-спектрометрического
анализа цинка, оседающего на стенках коллекторной камеры.
4 -
3 -
s
I
о
о
2 -
1 -
-
_
/
A
/
i
/
' 1
I
i
/A
: -
i
\\
\ \
\
i
\ \
\
4 _
I
^ 2
1
-3
-2
-1
i/, ГГц
Рис. 4.18. Спектр поглощения Zn в коллекторной камере на переходе
4s2 ^о —> 4р 3Р?: 1 — доплеровский контур без силового лазера; 2 —
силовой лазер настроен на —2 ГГц относительно центра (значения умножены
на 8); 3 — силовой лазер настроен на +2 ГГц относительно центра (значения
умножены на 20)
Достигнутая наработка продукта составила ~ 1 г вещества при
3-часовой экспозиции под воздействием УФ-излучения со средней мощ-
мощностью 2 Вт и скорости прокачки смеси 100 л/с. Полная стоимость
произведенного продукта равна = $50/г. Преимуществом описанного
§ 4.7. Эксперименты по лазерному разделению изотопов рубидия 101
метода, по сравнению с двухфотонным, который будет описан в гл. 5,
и рядом других методов, состоит в более простой схеме установки. Он
применим для многих элементов, изотопическая структура которых
скрыта допплеровским контуром поглощения.
§ 4.7. Эксперименты по лазерному разделению
изотопов рубидия фотохимическим способом
Лазерное разделение изотопов рубидия обычными методами AVLIS
наталкивается на ряд затруднений. Во-первых, отсутствует эффек-
эффективная схема фотоионизации с помощью разработанных в настоящее
время перестраиваемых лазерных источников. Во-вторых, большое
давление насыщенных паров при комнатной температуре приводит
к потере селективности.
В работе [122] экспериментально исследован однофотонный метод
лазерного разделения изотопов рубидия, основанный на «выжигании»
селективно-возбужденных ридберговских A1Рз/2)-состояний его ато-
атомов (рис. 4.19) за счет химической реакции. Естественная смесь атомов
рубидия состоит из двух нечетных изотопов — 85Rb G2,17%) и 87Rb
B7,83%). Соответствующий изотопический сдвиг мал, однако можно
найти линии поглощения, принадлежащие разным изотопам и отсто-
отстоящие друг от друга на величину, превышающую доплеровское уши-
рение. Сила осциллятора перехода 5Si/2 —>• IIP3/2 невелика, поэтому
для его насыщения требуются большие плотности мощности лазерного
излучения. Сечение поглощения D.16) можно рассчитать по известной
силе осциллятора с помощью формулы
<j(*/)[cm2] = 2,7 • Ю-2 • / • a(i/), D.24)
где v — в Гц. Для рассматриваемого перехода Л = 311 нм;
/ = 7,6-10 [183]; <г(уъ) « 10~15 см2. Полученное значение
оказывается даже меньше сечения поглощения в атоме цинка
на интеркомбинационном переходе. Используя формулу D.22),
находим вероятность возбуждения A1Рз/2)-состояния за один импульс
лазерного излучения с энергией 5 • 10~5 Дж: \?{щ) « 8 • 10~2. Эта
величина мала, однако при возбуждении в потоке, в котором среднее
время дрейфа составляет ~ 1 с, с помощью лазерного источника
излучения, обладающего большой частотой повторения импульсов
A2 кГц), все «нужные» атомы успевают возбудиться в верхнее
A1Рз/2)-состояние. Использование химической реакции для удаления
возбужденных атомов приводит к высокой селективности процесса.
На рис. 4.20 приведена схема экспериментальной установки для
разделения изотопов рубидия. Атомы Rb из нагреваемого резерву-
резервуара в потоке аргона с давлением около 1 Торр поступали в камеру
102
Гл. 4. Однофотонное возбуждение атомов
взаимодействия, где происходило их селективное возбуждение лазер-
лазерным излучением. Камера разделения представляла собой нагреваемую
внешней печью стеклянную трубку диаметром 2 см. Длина области
взаимодействия лазерного излучения с атомами составляла 80 см.
Скорость прокачки поддерживалась равной 0,5 л/с.
ПРз
3/2
= 780 нм
Рис. 4.19. Схема рабочих переходов в атоме рубидия
Рис. 4.20. Схема экспериментальной установки по разделению изотопов ру-
рубидия однофотонным методом: 1 — резервуар с Rb; 2 — камера взаимо-
взаимодействия; 3 — подача Аг; 4 — подача газа-реагента; 5 — откачка; 6 —
излучение лазера; 7 — возвращающее зеркало; 8 — ввод в камеру излучения
полупроводникового лазера; 9 — фотоприемник
§ 4.7. Эксперименты по лазерному разделению изотопов рубидия 103
Возбуждение атомов на переходе 5Si/2 —>• IIP3/2 (см- рис. 4.19)
с Л = 311 нм осуществлялось от источника узкополосного перестраива-
перестраиваемого импульсного излучения, уже использовавшегося для лазерного
разделения цинка (см. § 4.6). Средняя мощность лазерного излучения
в области взаимодействия составляла ~ 0,6 Вт при диаметре пучка
1 см. В эту же камеру вводился газ-реагент.
Для анализа изотопного состава возбужденных и прореагировав-
прореагировавших с молекулами газа-реагента атомов рубидия в конце камеры взаи-
взаимодействия в поперечном направлении распространялось излучение
перестраиваемого по частоте полупроводникового лазера, работаю-
работающего вблизи частоты перехода 5Si/2 —> 5P3/2 (О2-линии рубидия;
Л = 780 нм). Ширина его линии излучения составляла менее 60 МГц,
что обеспечивало хорошее спектральное разрешение компонент сверх-
сверхтонкой структуры.
На рис. 4.21 приведены спектры поглощения атомов рубидия в ка-
камере взаимодействия на переходе 5Si/2 —> IIP3/2? записанные по
поглощению излучения и по сигналу люминесценции, возникающей за
счет распада возбуждаемого состояния. При обоих способах регистра-
регистрации они оказались идентичны. Вплоть до давлений аргона ~ 5 Торр
и концентрации атомов рубидия ~ 1013 атомов/см3 не происходит за-
заметного уширения спектров поглощения. Следовательно, сохраняется
селективность возбуждения. Здесь же приведены расчетные спектры
поглощения при рабочей температуре 120°С. Наблюдается хорошее
совпадение расчетных значений с экспериментальным. На этом же ри-
рисунке показаны расчетные положения компонент сверхтонкой струк-
структуры изотопов 85Rb, 87Rb. Как следует из рисунка, использование
для возбуждения двух последних пиков дает хорошую селективность
процесса выделения одного из изотопов рубидия.
Использование довольно больших концентраций буферного газа
(до 1017 см~3), а также импульсного источника возбуждения при-
приводит к тому, что за межимпульсный период происходит большое
количество столкновений атомов с другими частицами (в рассматри-
рассматриваемых условиях ~ 103). Это способствует полному перемешиванию
компонент сверхтонкой структуры за время между импульсами. Были
измерены сечения перемешивания между компонентами сверхтонкой
структуры атомов натрия [184] при столкновениях их с атомами Не
и Аг. Абсолютные показатели такого процесса более чем на порядок
превосходят газокинетические. Последнее исключает необходимость
применения в подобных случаях для возбуждения всех нужных атомов
двухчастотного лазерного излучения.
Измерение времени жизни возбужденного A1Р3/2)-состояния осу-
осуществлялось по сигналу видимой и инфракрасной люминесценции,
возникающей за счет его каскадного распада. Для селективного удале-
удаления возбужденных атомов из потока использовалась фотохимическая
104
Гл. 4. Однофотонное возбуждение атомов
реакция с молекулами метанола и диэтилового эфира. После добавле-
добавления газа-реагента в камеру взаимодействия время жизни возбужден-
возбужденного состояния (то ~ 0,55 мкс) существенно сокращалось. Путем изме-
измерения зависимости времени спада люминесценции от давления были
определены константы скорости химических реакций атомов рубидия
в A1Р3/2)-состоянии с молекулами метанола (к = 1,47 • 10~9 см3 • с)
и диэтилового эфира (к = 8,4-10~10 см3-с). Они оказались достаточ-
достаточными для «выжигания» селективно-возбужденных атомов за время их
жизни. Продуктами этих реакций, по-видимому, являются молекулы
RbO или RbOH, которые хорошо аккомодируются на стенках реак-
реакционной камеры. Реакции возбужденного в A1Р3/2)-состояние атома
рубидия эффективно протекают и с рядом других молекул; последнее
регистрировалось по убыванию концентрации атомов в конце области
взаимодействия. Однако именно применение указанных молекул обес-
обеспечивает наиболее высокую селективность процесса.
к
s
ние,
гло
о
С
1,0-
0,8-
0,6»
0,4™
0,2™
0,0-
-6 -4 -2
0
6
8 I/, ГГц 12
Рис. 4.21. Спектр поглощения атомов рубидия на переходе 5Si/2 —> НРз/2-
1 — экспериментальный; 2 — расчетный; 3 — расчетный контур для 85Rb;
4 — расчетный контур для 87Rb
На рис. 4.22 приведены спектры поглощения атомов рубидия, реги-
регистрируемые в конце камеры взаимодействия по поглощению излучения
непрерывного полупроводникового лазера на О2-линии рубидия. Экс-
Эксперимент проводился при температуре стенок камеры взаимодействия,
равной 120 °С, и концентрации атомов рубидия « 1012 см~3. Послед-
Последняя была ограничена указанной величиной, поскольку на длине погло-
поглощающей области 3 см, определяемой диаметром стеклянной трубки
\ 4.7. Эксперименты по лазерному разделению изотопов рубидия 105
камеры разделения, при больших значениях концентрации Rb проис-
происходит полное поглощение сигнала на переходе 5Si/2 —> 5P3/2-
Доплеровская ширина перехода на рассматриваемой частоте при-
примерно в 3 раза меньше, чем в случае возбуждающего перехода. При
этом все компоненты сверхтонкой структуры разрешены. На основе
приведенных спектров можно судить об изотопическом составе атомов
рубидия в конце камеры взаимодействия. Экспериментальные резуль-
результаты показывают, что если частота возбуждающего излучения настро-
настроена на пик поглощения изотопа 87Rb (пик 4 на рис. 4.21), то в конце
камеры взаимодействия содержание этого изотопа уменьшается более
чем на 90 % по сравнению с первоначальным.
0,10
я 0,05
!
I
0,00
-1 0
5 6 I/, ГГц 8
Рис. 4.22. Спектр поглощения рубидия на О2-линии: 1 — без силового лазера;
2 — в присутствии силового лазера
Осуществляя конденсацию атомов, вышедших из зоны взаимодей-
взаимодействия, можно проводить наработку продукта в весовых количествах.
Расчетная производительность процесса при реализованных в экспе-
эксперименте параметрах составляет ~ 10~2 г/сут. Увеличением концен-
концентрации атомов, скорости прокачки смеси газа и мощности лазерного
излучения можно значительно превысить эту величину. Эксперименты
по наработке изотопа с полным технологическим циклом не проводи-
проводились. Однако поскольку на краю компонент сверхтонкой структуры
показатель степени в выражении D.15) достигает 100, необходимое для
получения чистого продукта количество квантов излучения, приходя-
приходящееся на один атом, не превышает двух для 85Rb и шести для 87Rb.
Отсюда находим себестоимость разделения на комплексе: $52/г для
85Rb и $160/г для 87Rb.
Глава 5
КОГЕРЕНТНОЕ ИЗОТОПНО-СЕЛЕКТИВНОЕ
ДВУХФОТОННОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ АТОМОВ
§ 5.1. Краткое описание двухфотонного
возбуждения и его математическая модель
Как правило разделение изотопов осуществляется с помощью фо-
фотоионизации последовательностью некогерентных однофотонных пе-
переходов. Этому методу посвящена обширная литература. Подробно он
рассмотрен в обзоре [19].
Двухфотонное возбуждение атомов через промежуточный уровень
состоит в том, что переход в конечное состояние происходит в результа-
результате одновременного поглощения двух навстречу распространяющихся
фотонов с близкими частотами; при этом промежуточный уровень
заселяется незначительно [185]. Практическое разделение изотопов
с помощью двухфотонного возбуждения стало возможным благодаря
существенному совершенствованию лазер-
1 девиацИя нои техники, произошедшему в последнее
— J время. Было получено перестраиваемое
УФ-излучение, обладающее предельно уз-
узкой шириной линии при высоких пиковых
и средних мощностях (см. гл.2). Ширина
линии стала меньше характерных изотоп-
}ных сдвигов частоты; последнее позволя-
Отстройка 1 1
ет надеяться на эффективное селективное
возбуждение атомов большинства химиче-
химических элементов.
Общая схема двухфотонного возбуж-
возбуждения атомов показана на рис. 5.1. Она ха-
— рактеризуется наличием отстройки А ре-
Рис. 5.1. Схема двухфотон- зонансной частоты одного из фотонов от
ного возбуждения атомов промежуточного состояния и отклонени-
отклонением 5 суммы частот излучений от точного
двухфотонного резонанса (для краткости будем называть 5 девиаци-
девиацией). Оптимальное значение девиации отлично от нуля [62]. Для рас-
рассматриваемых в данной работе атомов свинца, цинка, бора и кремния
оптимальное значение <$ С А и находится в диапазоне 10 -т- 500 МГц
при плотности средней мощности излучения на каждом переходе
§5.1. Краткое описание двухфотонного возбуждения 107
~ 2 Вт/см2 и частоте следования импульсов ~ 10 кГц. Оптимальная
величина отстройки при этом выше более чем на порядок.
В условиях короткого импульса излучения (времена поперечной
релаксации сравнимы или много больше длительности импульса) и уз-
узкого спектра излучения (ширина спектра излучения сравнима с обрат-
обратной величиной длительности импульса) для описания взаимодействия
излучения с атомами необходимо использовать когерентное прибли-
приближение. В соответствии с теоретической моделью [63] динамика трех-
трехуровневой схемы может быть описана с помощью аппарата матрицы
плотности. В действительных переменных уравнения для элементов
матрицы плотности в случае трехуровневой схемы атома в электро-
электромагнитных плоскополяризованных полях выглядят следующим обра-
образом [62]:
(d/dt)pn = -2/ii Vi + А21р22;
{d/dt + 1/T2)p22 = 2(/xiVi - fjL2V2) + Л32Р33;
(d/dt + l/2T2)u1 = -
(d/dt + l/2T2)/i! = ulUl + Vi(pn - p22) + V2u3;
(d/dt + 1/2T2 + 1/2T3 + W3/2)u2 = -u2fi2 - nsVn
(d/dt + 1/2T2 + 1/2T3 + W3/2)fi2 = п2и2 + V2(p22 - p33) - V1U3;
(d/dt + 1/2T3 + Ну2)г*3 = -(Oi + П2)А*з + M2V1 - /iiV2;
(d/dt + 1/2T3 + Wy2)/i3 = (fii + ^2)^3 - u2Vx + Wly2,
E.1)
где Vi = —d\E\/knh\ V2 = —d2E2/\-Kh\ E\ n E2 — амплитуды
напряж;енности электрического поля по первому и второму переходу
соответственно; tti}2 — отстройки частот переходов; и\^2 и \±\^2 —
синфазная и сдвинутая на тг/2 компоненты поляризации, нормиро-
нормированные на дипольный момент перехода; из и дз — действительная
и мнимая части элемента матрицы плотности pi3; d\^2 — дипольные
моменты переходов; с<;з2 и ^21 — частоты переходов; ио\^2 — частоты
излучения; Aij — коэффициенты Эйнштейна; Т2% — времена ж:изни
второго и третьего уровней; W% — скорость разрушения верхнего
уровня за счет внешних процессов (фотоионизации, суперлюминес-
суперлюминесценции, химических реакций). Для параллельных пучков излучения
^1 = ^21 A — vI'с) — ш\\ fl2 = (^32A — vI'с) — оо2, а для встречных пуч-
пучков fl2 = (^32A + v Iс) ~ ш2, где v — скорость атома. Предполагается
максвелловское распределение атомов по скоростям и доплеровское
уширение линии.
Система уравнений E.1) не описывает динамику электрического
поля. Тем самым отбрасываются эффекты, связанные с деформацией
108 Гл. 5. Двухфотонное возбуждение атомов
формы импульса излучения, разбиением его на солитоны. Однако эти
эффекты существенны, когда атомы не только поглощают излучение,
но и отдают энергию полю излучения [186]. В задачах разделения
изотопов переизлучение атомов нежелательно, так как при этом умень-
уменьшается степень их возбуждения, а селективность падает вследствие ди-
динамического штарк-эффекта. Поэтому будем рассматривать импульсы
сравнительно невысоких энергий, хотя и достаточных для того, чтобы
переводить на верхний уровень значительную часть атомов.
§ 5.2. Двухфотонное возбуждение атомов свинца
В настоящем параграфе рассматриваются возможности удале-
удаления радиоактивного изотопа 210РЬ методом фотоионизации. Свинец
и свинцово-оловянные сплавы с низкой радиоактивностью необходимы
для производства микрочипов с тактовой частотой выше 500 МГц.
Природный свинец содержит изотоп 210РЬ, появляющийся в резуль-
результате распада 238U. В своем последующем распаде 210РЬ переходит
в 210Ро, который распадается в 206РЬ через а-распад. Быстрые а-ча-
стицы, проникая в (р—п)-переход, приводят к сбою в работе чипа. Изо-
Изотоп 210РЬ может быть удален из свинца только методами разделения
изотопов. Для лазерного разделения эта задача является практически
идеальной [56]. Концентрация указанного изотопа в свинце чрезвы-
чрезвычайно мала и составляет всего ~ 10~13 %. В этом случае поглощение
излучения на атомах 210РЬ пренебрежимо мало; смягчаются пробле-
проблемы, связанные с самофокусировкой излучения и пространственно-
временным согласованием его импульсов. В результате оказывается
возможным использовать достаточно протяженные области взаимо-
взаимодействия излучения с веществом (несколько десятков метров).
На рис. 5.2 показана схема уровней атомов свинца, которые могут
быть использованы в процессе фотоионизации. Сплошными линиями
обозначены возможные каналы фотоионизации, пунктирными — пере-
переходы, обусловленные спонтанным распадом уровней. Первый переход
с основного на резонансный уровень определяется практически одно-
однозначно, так как переходы на более высокие уровни требуют слишком
малых длин волн излучения. По второму переходу рассматривались
два возможные варианта. В первом из них излучением Nd:YAG-лазера
возбуждается уровень 7р 3Di. Выбор этого лазера обусловлен тем, что
частота его излучения всего на 6 см выше, чем частота перехода,
и поэтому настраивается на точный резонанс изменением температуры
рабочего кристалла. Во втором случае излучением лазера на красителе
родамин-6С возбуждается уровень 8р 3D2- Вопрос о выборе фотоиони-
зирующего излучения в значительной степени зависит от структуры
автоионизационных уровней и их времени жизни. С помощью описан-
описанного выше лазерного комплекса, обеспечивающего широкий диапазон
5 5.2. Двухфотонное возбуждение атомов свинца
109
перестраиваемого излучения, были выбраны автоионизационные уров-
уровни, сечение возбуждения которых имеет порядок 10~15 см~2. В этом
случае можно обеспечить превышение вероятности фотоионизации
над вероятностью радиационного распада верхнего уровня [17] при
сравнительно небольших мощностях ионизирующего излучения.
\ Автоионизационные
8p3D2
Г
состояния
283 им
6р2 3Р0
Верхние уровни
> в двухфотонном
возбуждении
Резонансный
J уровень
Метастабильные
уровни
Рис. 5.2. Схема переходов в атоме свинца
Основная цель расчетов — определить условия максимальной про-
производительности системы с учетом ограничений на параметры из-
излучения. В чисто радиационной задаче она сводится к нахождению
условий, при которых за время одного импульса излучения во всем
активном объеме образовывалось бы максимально возможное коли-
количество ионов изотопа 210РЬ при заданной степени ионизации данного
изотопа (не менее 0,9). При этом энергия излучения на одном переходе
ограничена уровнем приблизительно 0,5 мДж.
Выбор параметров излучения при фотоионизационном выделении
210 РЬ обсуждался в работе [56]. Расчеты проводились для условий
идеально коллимированного атомарного пучка. Было выяснено, что
основное ограничение производительности системы связано с погло-
поглощением излучения атомами всех остальных изотопов, помимо выде-
выделяемого 210РЬ, которого в смеси пренебрежимо мало. Минимизация
поглощения приводит к жестким требованиям на величину отстройки.
Последняя зависит от энергий излучения и длительности импульсов.
Для каждой энергии излучения существует своя оптимальная отстрой-
отстройка частоты. При энергиях в 50 мкДж/см2 она находится в диапазоне
30 -г- 60 ГГц в зависимости от формы импульсов.
110 Гл. 5. Двухфотонное возбуждение атомов
На рис. 5.3 приведены результаты расчета с оптимальными от-
отстройками частоты и задержкой ионизирующего импульса для пе-
переходов 6р2 3Ро —>• 7s 3Pi —>• 8р 3D2- Помимо временных профи-
профилей импульсов, на графике даны кривые относительной населенности
третьего (пз) и метастабильных (пм) уровней, а также концентрации
ионов (пи) изотопа 210РЬ. Для рассматриваемого варианта использо-
использовались следующие параметры:
— энергии импульсов на первом и втором переходах — 50 мкДж/см2;
— длительности импульсов по полувысоте — 15 не;
— средняя вероятность фотоионизации третьего уровня — 109 с;
— длительность импульса фотоионизации по полувысоте — 10 не;
— отстройка резонансной частоты — 47 ГГц;
— девиация — 30 МГц.
Как видно из рисунка, в данном варианте расчетов степень иони-
ионизации изотопа 210РЬ превышает 0,9. Степень ионизации остальных
изотопов составляет величину, близкую к 0,001.
10 15 20 25 30 35 40 45
Рис. 5.3. Расчетные профили импульсов излучения A) и фотоионизирую-
щего импульса B) для переходов 6р 23Ро —> 7s 3Pi —> 8р 3D2; временные
зависимости населенностей верхнего (пз) и метастабильных (пм) уровней и
концентрации ионов (пи)
В последнее время на рынке материалов, применяемых в микро-
микроэлектронике, увеличился спрос на свинец, содержание изотопа 210РЬ
в котором уменьшено в 100-г 1000 раз по сравнению с его содержанием
в природном свинце. Для его получения требуется повторная фотоио-
фотоионизация. Промежуток в 10 см атомы свинца в коллимированном пучке
проходят за время, достаточное для того, чтобы при частоте следова-
следования импульсов в 10 кГц трижды осуществить процесс фотоионизации.
Однако действие третьего импульса уже не дает желаемого эффекта,
поскольку за один импульс на метастабильных уровнях накапливается
§5.3. Двухфотонное возбуждение атомов бора и кремния 111
более 2,5% атомов (см. рис. 5.3), которые не участвуют в фотоиониза-
фотоионизации. Поэтому желательно предпринять специальные меры по разру-
разрушению метастабильных состояний атомов в интервале времени между
импульсами излучения.
При использовании 50% мощности излучения по первому переходу
предельная производительность системы в условиях описанного выше
лазерного комплекса составляет ~ 1 г/с (около 2 т изотопно изменен-
измененного продукта в месяц при круглосуточной работе) при себестоимости
~ $40/кг. Получение низкорадиоактивного свинца по данной техно-
технологии [56] уже является коммерчески выгодным крупномасштабным
производством.
§ 5.3. Двухфотонное возбуждение атомов бора
и кремния
Успешная реализация разделения изотопов РЬ в полупромышлен-
полупромышленных масштабах стимулирует исследование возможности применения
метода для разделения других изотопов. В настоящем параграфе
рассматривается изотопно-селективная фотоионизация атомов бора
и кремния с помощью перестраиваемого по частоте лазерного излу-
излучения.
Природный кремний имеет следующий изотопический состав:
28Si - 92,2 %; 29Si - 4,7%; 30Si - 3,1 %. В некоторых технологических
приложениях, прежде всего необходима высокая изотопическая
чистота кремния. Предпочтительнее выделять изотоп 28Si, имеющий
наивысшее содержание в природном кремнии. Природное содержание
стабильных изотопов бора описывается следующим образом: 10В —
19,9%; ПВ — 80,1%. Задача состоит в том, чтобы из смеси двух
изотопов выделить 10В для применения в ядерном реакторостроении,
а также получить чистый изотоп бора для уменьшения толщины
(р-п)-переходов в полупроводниках.
Для атомов кремния и бора предлагаются сходные схемы фотоио-
фотоионизации с двухфотонным возбуждением одного из высоко лежащих
состояний через резонансный уровень. Существенно, что при этом
имеется в виду двухфотонное, а не двухступенчатое возбуждение. Для
кремния рассмотрена схема Зр2 3Р2 —> 4s 3Р2 —> 5р 3D2, а для бора —
2р 2Pi/2 —>• 3s 2Si/2 —> 4р 3Pi/2- Длины волн указанных переходов
для кремния и бора совпадают с точностью до 1,5%. Также близки
силы осцилляторов переходов и времена жизни уровней. Поэтому и со-
соответствующие оптимальные значения плотностей энергии должны
практически полностью совпадать.
На рис. 5.4 приведены схемы уровней атомов бора и кремния, ко-
которые выгодно использовать в процессе фотоионизации.
112 Гл. 5. Двухфотонное возбуждение атомов
Для бора выбор первого (самого нижнего) уровня неоднозначен.
Его основное состояние является дублетным с расстоянием между
уровнями, равным 15 см. Энергетические зазоры между этими уров-
уровнями значительно меньше тепловой энергии атомов, и можно считать,
что они заселены пропорционально статистическим весам. Кроме того,
каждый уровень дублета расщеплен на подуровни сверхтонкой струк-
структуры, поскольку атомы 10В имеют отличный от нуля ядерный спин
(/ = 3). Следовательно, уровни дублета 2р 2Pi/2 будут расщеплены
на два подуровня сверхтонкой структуры, а 2р 2Рз/2 — на четыре
подуровня. Лишь один из перечисленных шести подуровней может
быть выбран в качестве нижнего уровня в схеме двухфотонного воз-
возбуждения. В данной работе рассматривались подуровни только ниж-
нижнего уровня дуплета 2р 2Pi/2 с более простой структурой сверхтонкого
расщепления.
1064 нм
563,3 нм
3s 2S1/2 -
4р 2Pi/2
249,7 нм
2р 2Pi/2 (F = 7/2)
585,9 нм
4s 3P2 -
5р
251,6 нм
Зр2 2Р2
а б
Рис. 5.4. Схемы фотовозбуждения атомов бора (а) и кремния (б)
На рис. 5.5 схематически изображено относительное смещение под-
подуровней двух изотопов. Необходимые данные по сверхтонкой струк-
структуре резонансной линии ПВ и 10В приведены в [187, 188]. Однако
величины изотопического смещения, указанные в этих источниках,
несколько отличаются. В настоящей работе использовалась меньшая
из них. Селективность возрастает по мере удаленности компоненты
сверхтонкой структуры выделяемого изотопа 10В от компонент изото-
изотопа 11В. Из рис. 5.5 видно, что компонента с полным вращательным
моментом F = 7/2 имеет преимущество перед другой компонентой
(с F = 5/2). Кроме того, у уровня с F = 7/2 больший статистический
вес. Именно это состояние предлагается в качестве первого нижнего
уровня в схеме возбуждения.
В качестве второго состояния выбирается резонансный уровень
3s 2Si/2, имеющий высокое сечение фотовозбуждения, время жизни
которого составляет 4,1 не [187]. В качестве третьего состояния, на-
напротив, следует выбирать долгоживущий уровень, поскольку при этом
§5.3. Двухфотонное возбуждение атомов бора и кремния 113
снижаются потери на спонтанное излучение и смягчаются требования
на мощность ионизирующего излучения. На роль третьего состояния
подходит уровень 4р 3Pi/2, имеющий время жизни 210 не [187]. Выбор
последнего, однако, отнюдь не единственный и в сильной степени
зависит от эффективности ионизации.
F = 5/2 F = 7/2 — 1Ов
-4500 -3865 А I 0 I
V -246 ' 183 Частотный сдвиг, МГц
F = l F = 2 ^nB
Рис. 5.5. Энергетическое расположение подуровней основного состояния
атома бора
Возможно возбуждение долгоживущих ридберговских состояний.
В этом случае мощность фотоионизирующего излучения может быть
заметно снижена за счет увеличения допустимой длительности им-
импульса.
Как и в случае свинца, основная цель расчетов — определить
радиационные параметры, соответствующие максимальной производи-
производительности системы. Необходимо найти условия, при которых за время
одного импульса излучения во всем активном объеме образовывалось
бы максимально возможное количество ионов изотопов 10В и 28Si при
высокой степени их чистоты. При этом энергия излучения на первом
переходе ограничена уровнем приблизительно 0,1 мДж. На остальных
переходах она может быть на порядок выше.
Рассматривался случай идеально коллимированного пучка атомов.
Данные по временам жизни уровней и силам осцилляторов взяты
из [187].
Импульсы излучения по первому и второму переходу предпола-
предполагались прямоугольными с длительностью 10 не. Характерное время
ионизации третьего уровня выбиралось равным 10 не. Ионизирующий
импульс излучения начинался сразу по окончании возбуждающего
импульса.
Эффективность двухфотонного возбуждения зависит от отстрой-
отстройки резонансной частоты и, особенно резко, от девиации (отклоне-
(отклонения суммы частот переходов от суммы частот лазерного излуче-
излучения). На рис. 5.6 представлены частотные зависимости степени иони-
ионизации изотопов бора. Аналогичные зависимости имеют место для
изотопов кремния. Предполагалось, что частота излучения на пер-
первом переходе фиксирована, а на втором изменяется. Частота, от-
отложенная по оси абсцисс, соответствует девиации. Осцилляции на
частотной характеристике в случае как однофотонного, так и двух-
двухфотонного возбуждения являются характерными для когерентного
114
Гл. 5. Двухфотонное возбуждение атомов
0,8-
0,4-
0,0
-0,6
0,8-
0,4-
-0,4
-0,2
0,0
J
1
0,2
Л
1 T
0,4 0,6
i ¦ i
-0,6
0,8-
0,4^
0,0-
-0,4
1
-0,2
1 i ¦
0,0
/
J
i
0,2
[
\
¦ i
0,4
0,6
^ i
-0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 v, ГГц
10° л
ю-2
10-4 -I
10
°-
10
-4 _
10° n
n-2
10
-4
о
", ГГц
Рис. 5.6. Частотная зависимость степени ионизации: а) линейный масштаб;
б) логарифмический масштаб. Верхние, средние и нижние рисунки соот-
соответствуют энергиям на первом переходе 30; 15; 3 мкДж/см2, на втором
переходе — 30; 15; 15 мкДж/см2, отстройкам — 2,19; 1,1; 0,49 ГГц
5 5.3. Двухфотонное возбуждение атомов бора и кремния
115
взаимодействия излучения с атомами. По логарифмической кривой
(рис. 5.6, б) можно сделать верхнюю оценку степени ионизации атома
11 В. При смещении частоты на 4000 МГц степень ионизации будет
примерно на четыре порядка ниже, чем в максимуме у 10В.
Для каждого набора энергий излучения существуют оптимальная
отстройка резонансной частоты и оптимальная девиация. На рис. 5.7
приведены зависимости оптимальной девиации и степени ионизации
атомов изотопов бора от отстройки. Наблюдается максимум степени
ионизации атомов 10В. Нежелательная ионизация атомов изотопа ПВ
резко падает в области отстроек, меньших оптимальной. Поэтому
в случае бора отстройка может выбираться равной оптимальному ее
значению по степени ионизации. При этом, как видно из рис. 5.7,
обеспечивается высокая селективность.
6, ГГц
0,8-
0,6-
0,4-
0,2-
0,0
- 10"
10"
10"
10"
10"
4 6
Отстройка, ГГц
10
Рис. 5.7. Зависимость степени ионизации 10В и ПВ и оптимальной девиа-
девиации 6 от отстройки при энергиях излучения 30 мкДж/см2
Аналогичные результаты имеют место и для атомов кремния. Спек-
Спектрограмма кремния при возбуждении четных изотопов практически
совпадает со спектрограммой бора, показанной на рис. 5.6. Однако по-
поскольку изотопические смещения у кремния примерно на порядок ни-
ниже, селективность его фотоионизации существенно меньше, чем у бора.
Это проиллюстрировано на графиках рис. 5.8. Предполагалось, что
линии излучения настроены в соответствии с переходами Зр2 3Р2 —>-
-> 4s 3P2 ->> 5р 3D2 изотопа 28Si.
116
Гл. 5. Двухфотонное возбуждение атомов
Расчеты показали, что
- степень ионизации может достигать 0,9;
- ширина по полувысоте спектральной зависимости степени иони-
ионизации при оптимальных отстройке и девиации слабо зависит от энер-
энергии импульсов и составляет около 100 МГц;
- оптимальная девиация возрастает с ростом энергий.
Важнейшим результатом является то, что ширина спектральной
зависимости степени ионизации составляет ~ 100 МГц. Она оказалась
значительно меньше расстояния от возбуждаемой линии до ближай-
ближайшей линии изотопа ПВ. Это обуславливает преимущественную иони-
ионизацию атомов
10В.
6, ГГц а28
0,8-
0,6-
0,4-
0,2-
0,0
«30
10"
10"
0
10"
Отстройка, ГГц
Рис. 5.8. Зависимость степени ионизации Si и Si и оптимальной девиа-
девиации S от отстройки при энергиях излучения 15 мкДж/см2
Высокая степень ионизации атомов бора и кремния (порядка 0,9)
может быть достигнута в широком диапазоне энергий за счет со-
соответствующего выбора отстройки и девиации. Расчеты показали,
что вполне приемлемыми являются энергии импульсов на уровне
30 мкДж/см2. При этом отстройка составляет около —2 ГГц; девиация
~ 0,1 ГГц; вероятности возбуждения атомов: 10В и 28Si — порядка 0,9;
11В — порядка 0,00003; 30Si — порядка 0,02. Таким образом, степень
очистки бора теоретически может быть чрезвычайно высокой, в то
время как у кремния она на несколько порядков меньше.
Производительность определяется мощностью излучения. Как по-
показали расчеты, в идеальных условиях степень ионизации может до-
§5.4. Фотохимическое разделение изотопов цинка 117
стигать 0,9. Тогда на один ион тратится приблизительно один квант
излучения по каждому каскаду. Зная энергии импульсов, можно оце-
оценить общее число ионов во всем объеме. Положим для оценки, что
на первом переходе, т. е. в области 250 нм, достигается мощность
1 Вт при частоте следования импульсов 10 кГц. Этому соответствует
образование 1,2 • 1018 ионов в секунду. При полной экстракции ионов
получаем предельную производительность 0,07 г/ч для бора и 0,2 г/ч
для кремния. Однако реальные цифры оказываются меньше. В силу
продольной и поперечной неоднородности пучка излучения разным
участкам в активном объеме будут соответствовать отличающиеся
интенсивности излучения и, как следствие, разные степени ионизации.
Кроме того, в процессе экстракции ионов часть из них будет теряться
на поверхностях элементов конструкции экстрактора, предназначен-
предназначенных для защиты коллекторов от попадания атомов нежелательных
изотопов. К снижению эффективности двухфотонного возбуждения
приводит также различие дипольных моментов по каналам возбужде-
возбуждения с разными числами проекции момента. Все это уменьшает пре-
предельную производительность как минимум вдвое. Поэтому реально
можно рассчитывать на производительность не более 0,03 г/ч и 0,1 г/ч
на 1 Вт мощности излучения при непрерывной работе.
§ 5.4. Фотохимическое разделение изотопов цинка
с использованием двухфотонного возбуждения
5.4.1. Описание метода. Как множество других, атом цинка от-
относится к числу элементов, разделение изотопов которых в весовых
количествах методами селективной лазерной фотоионизации вызывает
затруднения. Главными причинами последних являются плохая акко-
аккомодация даже на холодных поверхностях и отсутствие близколежащих
автоионизационных состояний. В работах [46, 47] разделение изотопов
цинка было экспериментально осуществлено другим способом. В его
основу также положено двухфотонное возбуждение Zn в состояние
6s 3Si, но при поглощении двух встречных фотонов (Ai = 307,6 нм
и Х2 = 303,6 нм) (см. рис. 4.14). Для возбуждения использовался лазер-
лазерный комплекс, описанный в гл. 2. Близость энергии этих фотонов при
двухфотонном процессе обеспечивает снижение доплеровского ушире-
ния до величины 16 МГц, что существенно меньше изотопных сдвигов.
Затем состояние 6s 3Si распадается в 4р 3Ру в цепочке спонтанных
и вынужденных переходов как через промежуточные уровни 5р 3Pq 1 2
и 5s 3Si, так и напрямую (см. рис.4.14). Интеркомбинационные пере-
переходы между системами синглетных и триплетных уровней атома Zn
очень слабы, поэтому после двухфотонного возбуждения, благодаря
118 Гл. 5. Двухфотонное возбуждение атомов
быстрым процессам (длительностью менее 30 не), все атомы оказыва-
оказываются в состоянии 4р 3Р^. Для предотвращения прямого изотопически
неселективного возбуждения атомов Zn в однофотонном процессе на-
накачки по первому интеркомбинационному переходу частота излучения
лазера отстраивалась от точного резонанса с ним на 4-5 доплеровских
полуширин Ei^i = D-5)Az/d)-
Для выделения нужного изотопа использовалась экзотермическая
фотохимическая реакция:
Zn*Dp3Po,i,2) + СО2 -> ZnO + СО + 1,3 эВ. E.2)
Измерения константы скорости реакции E.2) осуществлялись
в прокачиваемой газовой ячейке по скорости наработки СО, которая
в пределах ошибки измерений B0 %) не зависит от температуры
и равна к* = 2,5 • 10~10 см3/с. Константа скорости реакции атомов
цинка, находящихся в основном состоянии, с молекулами СО2
выражается формулой
/фм3/с] = 7,9- ПГ8ехр(-10 886/Т [К]). E.3)
При рабочих температурах (Т « 350°С) она на 4-5 порядков ниже
константы скорости реакции возбужденного атома. Это обеспечивает
высокую селективность процесса. При давлении газа СО2, составля-
составляющем 0,1 Торр, вероятность рассматриваемой реакции на порядок
больше вероятности распада Dр 3Р^)-состояния A05 с). Кванто-
Квантовая эффективность превышает 50%. Наряду с привлекательностью
данной реакции в плане лазерного разделения атомов цинка у нее
имеются и существенные недостатки. Дело в том, что двухфотонный
резонанс в Fs 381)-состояние имеет аномально большое уширение
C5 МГц/Торр), обусловленное резонансными процессами при столк-
столкновениях с молекулами СО2 (см. гл.З). Оно соответствует константе
скорости уширения к = 6,2 • 10~9 см3 -с, превышающей константу
скорости химической реакции. Несмотря на то что в финале этого
процесса атомы находятся в нужном Dр3Р^)-состоянии, его результа-
результатами являются небольшая потеря селективности и, в большей степени,
уменьшение эффективности возбуждения за счет уширения контура
поглощения.
Продуктом химической реакции E.2) является устойчивое соедине-
соединение ZnO, которое осаждается на коллекторе. Образующиеся молекулы
СО выкачиваются из области разделения.
Разделение изотопов проводилось в схемах как с продольной, так
и с поперечной прокачкой газовой смеси СО2 с Zn (см. рис. 4.2) при
относительно высоком давлении СО2 (~ 1 Торр). Поскольку кон-
концентрация атомов Zn невелика (~ 1013 см~3), для повышения про-
производительности при реальной наработке продукта необходима более
высокая скорость прокачки Zn через рабочую область разделительного
§5.4. Фотохимическое разделение изотопов цинка 119
модуля. При поглощенной средней мощности 2 Вт количество прореа-
прореагировавших атомов 7Va, приблизительно равное количеству поглощен-
поглощенных фотонов (без учета квантовой эффективности и других процес-
процессов), составляет Na = Pu/hv, где РП — средняя поглощенная мощ-
мощность излучения; hv — энергия кванта на резонансном переходе. При
Рп = 2 Вт число прореагировавших за секунду атомов Na = 3,2 • 1018,
что соответствует скорости прокачки 320 л/с. Давление газа-реагента
и буферного газа приблизительно на 3—4 порядка превышает давление
паров цинка, что вызывает трудности при их прокачке в общем по-
потоке. Поэтому в работе преимущественно использовалась двухмерная
прокачка: рабочей смеси — вдоль луча со скоростью ~ 2 л/с; цинка —
поперек луча от испарителя до холодной стенки. В промежуточной
области прокачки цинка находился коллектор для сбора продукта в ви-
виде изотопно видоизмененной окиси Zn. Для дальнейшего извлечения
изотопно-обогащенного цинка используются химические методы.
Характерным последствием эффективного возбуждения атомов
в верхние состояния при больших концентрациях и размерах области
возбуждения является возникновение сверхизлучения (генерации ла-
лазерного излучения без резонатора), т.е. осуществление вынужденных
переходов на низколежащие уровни. Из-за уширения линии погло-
поглощения этот эффект ограничивает плотность возбуждаемых атомов,
а следовательно, и производительность лазерного разделения изото-
изотопов. Как установлено в различных экспериментах, такой процесс эф-
эффективно протекает при выполнении условия
<rN*L> 10, E.4)
где а — сечение оптического перехода с возбужденного на нижнее
состояние; N* — концентрация возбужденных атомов; L — характер-
характерный размер области возбуждения. Математическая модель данного
явления будет описана ниже.
В качестве примера рассмотрим случай двухфотонного возбужде-
возбуждения атомов цинка в Fs 381)-состояние. Его распад с большой эффек-
эффективностью возможен в Eр 3Pj)- и Dр 3Р^)-состояния (см. рис.4.14).
Соответствующие сечения переходов равны 4 • 10~п см2 и 3-10~13 см2.
В этом случае эффективное возникновение сверхизлучения начинается
уже при концентрациях TV* ^ 5 • 1010 см3 и при L = 50 см.
Наряду с негативными последствиями сверхизлучение имеет и по-
положительные черты. По его максимуму можно осуществлять автома-
автоматическую привязку частоты излучения лазера к суммарной частоте
двухфотонного возбуждения одного из изотопов.
5.4.2. Поляризация излучений. Предложенная схема фотовозбуж-
фотовозбуждения Ds xSo —>• 4р 3Pi —» 6s 3Si) не работает в условиях параллельной
поляризации излучений. Такой переход запрещен правилами отбора.
Для плоскополяризованного света магнитные квантовые числа равны
120
Гл. 5. Двухфотонное возбуждение атомов
(М = М'); этим выделяются отдельные каналы фотовозбуждения.
Вместе с тем, существует запрет на переход с М = М' = 0 и J =
= J' (где J — квантовое число момента импульса). Первый переход
в предложенной схеме выделяет единственный канал с М = 0, т. е.
на всех переходах должно выполняться равенство М = М' = 0.
На втором каскаде J = J'; следовательно, такой переход запрещен.
Запрет может быть снят при использовании света с круговой поляриза-
поляризацией [63], что, однако, вызывает практические трудности. Связаны они
с тем, что довольно сложно контролировать степень эллиптичности
излучения и качество пластинок Л/4, применяемых для получения
круговой поляризации. Экспериментально измеренная эффективность
поглощения излучения в активной среде сильно зависела от ориента-
ориентации пластинок.
Теоретическое рассмотрение показало, что вместо круговой можно
использовать две плоские поляризации, скрещенные под углом 90°.
На качественном уровне существует следующее объяснение такой
возможности. Пусть на первом
и втором переходах плоскости по-
поляризации излучения перпендику-
перпендикулярны друг другу. Рассмотрим две
системы координат, у которых оси
квантования направлены вдоль на-
направления поляризации излучения
на первом и втором переходах соот-
соответственно. Согласно правилам пре-
преобразований ^-функций [189] при
замене одной системы координат
на другую состояние с М = 0
на втором уровне перейдет в ком-
комбинированное состояние с М = — 1
и М = 1 в новой системе координат
(рис. 5.9). С этих состояний плеска-
плескаа -1
М = 0
М = 1
Рис. 5.9. Схема переходов на скре-
скрещенных поляризациях. Фигурные
стрелки указывают на преобразо-
преобразование состояния при повороте си-
системы координат
поляризованное излучение на втором переходе возбуждает уровни
с теми же значениями М. Таким образом, при использовании двух
волн со скрещенными плоскими поляризациями возбуждение третьего
уровня становится возможным.
Может сложиться впечатление, что в процессе возбуждения участ-
участвуют 5 уровней (рис. 5.9). Это сильно увеличило бы число уравнений
для элементов матрицы плотности. В действительности указанную
трудность можно обойти, если воспользоваться следующим формаль-
формальным приемом.
Из квантовой механики известно [189], что вместо набора собствен-
собственных функций вырожденных состояний можно использовать эквива-
эквивалентный ортонормированный базис из линейных комбинаций собствен-
собственных функций. Будем применять при квантовании вдоль направления
§ 5.4. Фотохимическое разделение изотопов цинка 121
распространения излучения такой набор собственных функций, при
котором поляризованное по оси х излучение возбуждает на втором
уровне только одну компоненту базиса. В качестве подобного набора
можно взять систему функций:
E-5)
Индексы отвечают значениям магнитного квантового числа. Нетрудно
убедиться, что система E.5) действительно является ортонормирован-
ным базисом. Если в старом наборе возбуждались две компоненты,
ф-1 и -01, то теперь только одна — <^о- В самом деле, дипольный момент
(^il^l^g)? гДе Фё — пси-функция основного состояния, отличен от
нуля лишь для перехода в состояние (ро:
-1. E.6)
Здесь d_i, cLj_i — дипольные моменты для левой и правой круговых
поляризаций.
Можно показать, что для остальных состояний дипольный момент
равен нулю. Аналогично при возбуждении третьего уровня у-поляри-
зованным излучением отличен от нуля только переход (fo —>• ф^\ ег0
дипольный момент равен
{•фоКЫ = -1/v^d-i, E.7)
где фо — состояние третьего уровня с М = 0. Для соответствующих
переходов (индексы переходов опущены)
dx = 1/V3d; dy = l/y/Sd, E.8)
где приведенный дипольный момент считается по известной формуле
через силу осциллятора / (по поглощению) [190]:
d2 = Che2/2me)fBJ + I)/и. E.9)
Таким образом, двухфотонное возбуждение может быть рассчитано
по схеме 1^о —>• 2у?о ~* Зфо ^ез учета дополнительных уровней с разны-
разными магнитными числами. Исходная система уравнений для элементов
матрицы плотности остается прежней. Уравнения для напряженностей
полей излучения также не изменяются, поскольку для разных поляри-
поляризаций они зависят от dx и dy соответственно. Нетрудно показать, что
матричные элементы возмущений в случае использования круговых
поляризаций при одной и той же интенсивности излучения в точности
122 Гл. 5. Двухфотонное возбуждение атомов
равны матричным элементам для случая плоских поляризаций. Итак,
применение линейных поляризаций, не уступая по предельной эф-
эффективности применению круговых, имеет преимущество в простоте
технического воплощения.
Получить две скрещенные плоские поляризации можно с помощью
простой системы оптических зеркал. Практическое применение плос-
плоских скрещенных поляризаций упростило оптическую схему и привело
к повышению эффективности разделения изотопов.
5.4.3. Математическая модель каскадной суперлюминесценции.
Практическая реализация лазерного разделения изотопов показала,
что при двухфотонном возбуждении атомов цинка имеет место
нелинейная зависимость поглощения излучения от концентрации
атомов. Причиной такой зависимости оказалось развитие каскадной
суперлюминесценции. Экспериментально было обнаружено несколько
линий (в области 2,4 мкм, 1,3 мкм и 0,48 мкм). Измеренная мощность
в области 1,3 мкм составила около 100 мВт.
Развитие генерации излучения приводит к нежелательному уши-
рению линии поглощения излучения накачки. В результате эффек-
эффективность двухфотонного возбуждения падает в несколько раз. Об-
Обнаруженный эффект вынуждает использовать относительно низкие
концентрации атомов.
В результате двухфотонного возбуждения открываются каналы
диссипации энергии возбуждения за счет спонтанных и вынужденных
переходов. На рис. 4.14 были показаны 12 возможных переходов. При
этом на одной части переходов возможно возникновение инверсии на-
селенностей и развитие суперлюминесценции, в то время как на другой
инверсия не возникает. Так, суперлюминесценция не наблюдалась на
трех линиях по переходам 6s 3Si —>• 4р 3Po,i,2-
Указанные переходы образуют достаточно сложную конфигура-
конфигурацию. Формальный расчет требует добавления в систему уравнений для
элементов матрицы плотности двенадцати уравнений для плотностей
фотонов и семи уравнений для населенностей уровней (в некогерент-
некогерентном приближении). Однако в рассматриваемом случае это неоправдан-
неоправданно усложнило бы исходную модель и потребовало бы больших затрат
машинного времени при компьютерных расчетах.
Для расчета мощностей линий и населенностей уровней применима
некогерентная модель. Поскольку все атомы в двухфотонном про-
процессе на встречных пучках излучения возбуждаются приблизительно
одинаково, следует ожидать, что ширина линий сверхсвечения будет
порядка доплеровской. Время когерентности излучения не может быть
больше обратной ширины спектра и оказывается меньше длительности
импульса. Кроме того, время когерентности суперлюминесценции не
должно превышать время прохода излучением активной зоны. Поэто-
§ 5.4. Фотохимическое разделение изотопов цинка 123
му излучательные переходы можно характеризовать сечениями пере-
переходов, как это имеет место в некогерентном случае.
Кинетику населенностей можно рассматривать в приближении на-
насыщенной мощности [191], при котором предполагается выполнение
равенства Л^/g2 = ^l/gi-, гДе индексы 2 и 1 относятся к верхнему
и нижнему уровням соответственно. Однако в нашем случае жела-
желательно пользоваться более мягким условием:
ft(N2/g2 ~ N./g,) = О, E.10)
то есть населенности уровней, приходящиеся на единицу статисти-
статистического веса, могут отличаться на постоянную величину. В самом
деле, приближение насыщенной мощности следует из уравнения для
плотности фотонов:
— пф = Р-Пф/т, E.11)
Р = canbg2(N2/g2 - 7Vi/si), E.12)
а = -1-Aп2/7г)°'5ЛЛ2/^о, E.13)
4тг
где Р — скорость появления фотонов за счет вынужденных переходов;
т — время жизни фотона в активной среде; а — сечение вынужденного
перехода; Л — вероятность спонтанного излучения; и^> — ширина
доплеровского спектра. Производная в E.11) оценивается как Пф/тим,
где тим — длительность импульса; ей можно пренебречь по сравнению
с Пф/т в правой части E.11), поскольку тим > т (т не превышает
времени прохода излучения через активную зону). Тогда
E.14)
E.15)
Т
откуда получаем пороговое условие:
N2 _ Nt _
g2 g\
Уравнения для населенностей можно записать в виде
— N2 = б?2 - Л E.16)
dt
±Ъ = О1 + Р, E.17)
где Gi52 относятся к скоростям изменения населенностей уровней за
счет всех процессов по рассматриваемому переходу, кроме вынужден-
вынужденных переходов. Складывая E.16) и E.17) и воспользовавшись условием
E.15), находим уравнения для населенностей, в которых не учитыва-
учитываются вынужденные переходы. Если разделить E.16) на g2 и вычесть из
него уравнение E.14), деленное на g*i, то, воспользовавшись условием
124 Гл. 5. Двухфотонное возбуждение атомов
E.15), получаем
P = (G2/g2-G1/g1)-^-. E.18)
Пороговое условие E.15) накладывает ограничения на некоторые пере-
переходы. Назовем сопряженными каскадами две совокупности переходов,
начинающихся и заканчивающихся на одних и тех же уровнях. Из
E.15) следует, что вынужденное излучение возможно по тому сопря-
сопряженному каскаду, по которому Y2 1/'{rcag^) достигает минимального
значения (сумма берется по всем переходам каскада). Учитывая, что
А ~ (gi/g2)(f /^2), где / — сила осциллятора по поглощению, по-
получим <jg2 ~ fgi/^D- Тогда условие минимальности будет состоять
в следующем:
MO = min. E.19)
Условие E.19) накладывает запрет на развитие суперлюминесцен-
суперлюминесценции на переходах 6s 3Si —>• 4р 3Po,i,2- В эксперименте наблюдались
линии сопряженных каскадов.
Условие E.19) превращает граф возможных переходов в «древооб-
«древообразный», что существенно упрощает расчет мощностей излучений по
разным переходам. Последовательное применение приведенной выше
процедуры приводит к системе дифференциальных уравнений для
населенности уровней и системе линейных алгебраических уравнений
для мощностей излучения. Матрица системы может быть один раз
обращена, а мощности излучения — автоматически рассчитаны при
каждом значении населенностей уровней. В процессе расчетов должно
проверяться условие положительности мощностей. Как только мощ-
мощность становится отрицательной, соответствующий переход из расчета
исключается.
В случае, когда кинетика населенностей уровней в каскаде (за
исключением самого верхнего уровня) определяется только процес-
процессами вынужденного излучения, расчет становится особенно простым.
Можно показать, что если имеется неразветвленный каскад переходов,
то мощность на любом из них будет подсчитываться по формуле
^^E.20)
gY, + gi + 1
где Pi — скорость возбуждения за счет вынужденных переходов на
г-м переходе; gi — статистический вес верхнего уровня перехода; g^ —
суммарный статистический вес всех уровней вниз по каскаду, включая
нижний уровень перехода. Для самого верхнего уровня скорость воз-
возбуждения определяется интенсивностью двухфотонного возбуждения.
Рекуррентная формула E.20) позволяет найти мощности всех осталь-
остальных переходов.
§ 5.4. Фотохимическое разделение изотопов цинка 125
В случае, когда генерация излучения развивается с одного верх-
верхнего уровня на несколько нижних, суммарная скорость возбуждения
нижних уровней за счет вынужденных переходов рассчитывается по
формуле, аналогичной E.20):
PS = G-^, E.21)
где gYi — суммарный статистический вес всех нижних уровней; gi —
статистический вес верхнего уровня. Плотность фотонов распределя-
распределяется пропорционально статистическим весам нижних уровней.
Рассмотренные два случая позволяют сделать обобщение, заклю-
заключающееся в том, что при расчете скорости заселения за счет вы-
вынужденных переходов на конкретном переходе достаточно рассчитать
статистический вес всех уровней вниз по дереву графа переходов
и воспользоваться формулой E.20) или E.21).
Поскольку мы интересуемся суммарной частотой вынужденных
переходов с третьего уровня в двухфотонном процессе, достаточно
подсчитать скорость возбуждения за счет вынужденного излучения по
трем переходам с верхнего уровня и воспользоваться формулой E.18).
В нашем случае g^ = 21 и g2 = 3.
5.4.4. Результаты расчетов. С целью теоретической интерпрета-
интерпретации результатов экспериментов и оценки разделительной способно-
способности метода было проведено численное моделирование динамики на-
селенностей уровней. Радиационные времена жизни рабочих уровней
оказались больше, чем длительности импульсов излучения лазеров
E -г- 15 не). Поэтому для корректных оценок необходимо рассмотре-
рассмотрение процессов в приближении когерентного взаимодействия излучения
с веществом. Учитывалось доплеровское распределение атомов по ско-
скоростям.
В соответствии с расчетами при использовании встречных пуч-
пучков излучения может достигаться высокая степень возбуждения @,7)
атомов цинка в долгоживущее Dр 3Pq i 2)~состоянии- Это состояние
образуется за счет радиационных переходов, начинающихся с верхнего
уровня. Как указывалось выше, для каждой отстройки существует
оптимальная девиация. Атомы, движущиеся с разными скоростями,
имеют значительно отличающиеся отстройки. Изменение девиации
при этом зависит от разности длин волн на первом и втором пе-
переходах. Если для разных атомов доплеровского контура девиация
будет оставаться близкой к оптимальной, то будет обеспечена высокая
степень возбуждения всех атомов. Критерием эффективности приме-
применения встречных пучков может служить соотношение d5on(A + v —
— v§)ldv ~ (A2 — Ai)/A, где v§ — центральная частота излучения до-
доплеровского контура; А — отстройка частоты для покоящегося атома
(предполагается, что |А2 — Ai| <С А, а ширина доплеровского контура
126
Гл. 5. Двухфотонное возбуждение атомов
не больше А). В случае атома цинка в области рабочих энергий излуче-
излучения указанное соотношение приблизительно выполняется. Поскольку
оптимальная девиация падает с ростом отстройки (см. рисунки 5.7,
5.8), желательно иметь отрицательную разность длин волн по второму
и первому переходам, что справедливо для атомов цинка.
На рис. 5.10 приведены расчетные зависимости степени возбужде-
возбуждения изотопа при разных его концентрациях от смещения частоты излу-
излучения на втором переходе. С увеличением концентрации атомов изото-
изотопа форма линии уширяется. Последнее связано с развитием сверхсве-
сверхсвечения с верхнего уровня на несколько нижележащих; оно и приводит
к уширению линии. С возрастанием концентрации растет поглощение,
увеличивается населенность верхнего уровня и, следовательно, усили-
усиливается сверхсвечение, а ширина линии увеличивается. Как видно из
рисунка, на крыльях линии сверхсвечение не развивается; таким обра-
образом, оно не влияет на эффективность возбуждения соседних изотопов,
ближайший из которых удален на 660 МГц. Однако селективность раз-
разделения падает, поскольку уменьшается степень возбуждения в центре
линии.
Е
I
о
10
¦
-1 _
-2 _
-3 _
-4
1
Г)
2
J
i
-А
i
^ t 5
Ш/ Т
ъх\Х /
VWv4 \1
-1,0
-0,5 0,0
Сдвиг частоты, ГГц
0,5
1,0
Рис. 5.10. Частотная зависимость степени возбуждения при разных концен-
1 О ^ 1 О ^
трациях атомов выделяемого изотопа: 1 — 2-10
l2 3 l2 3
1 О
1 О
3 - 8 • 10" см~3; 4 — 16 • 1012 см~3; 5 - 32 • 10
128 • 1012 см; 8 — 256 • 1012 см
отстройка — 7 ГГц
см"*5; 2 — 4 • 10" см
3; 6-64-1012 см~3; 7 —
~3. Энергия импульсов — 250 мкДж/см2;
§ 5.4. Фотохимическое разделение изотопов цинка
127
На рис. 5.11 приведены расчетные зависимости степени возбуж-
возбуждения, коэффициента поглощения и степени загрязнения возбужден-
возбужденных уровней ненужными изотопами от концентрации выделяемого
изотопа. Как видно из рисунка, поглощение излучения нелинейно
растет с увеличением концентрации атомов изотопа. Если без учета
сверхсвечения поглощение возрастает линейно, то в рассматриваемом
случае — значительно медленнее. Степень загрязнения растет с увели-
увеличением концентрации атомов изотопа вследствие уменьшения степени
возбуждения выделяемого изотопа. Приведенные данные находятся
в удовлетворительном согласии с результатами экспериментов.
0,04-
0,03-
0,02-
0,01-
0,00
Коэффициент поглощения, см
Степень загрязнения
0,00
200
Рис. 5.11. Зависимость степени возбуждения A), коэффициента поглоще-
поглощения B) и степени загрязнения C) от концентрации атомов изотопа. Энергия
импульсов — 250 мкДж/см2; отстройка — 7 ГГц
Результаты расчетов показали, что 1-процентная степень загряз-
загрязнения достигается при коэффициенте поглощения, не превышающем
0,004 см. Экспериментальные измерения коэффициента поглощения
дают цифры, близкие с приведенной.
5.4.5. Экспериментальные результаты. На рис. 5.12 для изотопов
цинка приведены экспериментальные зависимости сигналов люминес-
люминесценции, возникающей после двухфотонного поглощения на перехо-
переходе 4s1 So —> 6s3Si, от отстройки частоты г/2 второго перехода. При
малой концентрации атомов (рис. 5.12, г) и сравнительно небольшой
мощности лазеров получается полностью разрешенная изотопическая
структура. Предельная ширина спектра отдельного изотопа составля-
составляет 70 МГц и обусловлена конечной шириной линии излучения лазеров.
128
Гл. 5. Двухфотонное возбуждение атомов
s
S
I
1
2
х
5
4Zn
sZn
8Zn
О
1000
2000
3000
Si/2, МГц
Рис. 5.12. Спектр люминесценции на длине волны 1,3 мкм в зависимости от
5и2 при Ji/i =5 ГГц: а) Ег, Е2 = 550 мкДж-см, п = 1,6-1013 см; б) Ег,
Е2 = 400 мкДж • см~2, п = 1,6 • 1013 см~3; в) Ег, Е2 = 1КП «»-гт- ~2
п = 2,4-1014 см; г)
-2
150 мкДж • см"
= 150 мкДж • см"^, п = 1,6 • 10" см"
Согласно [182], вероятность двухфотонного перехода после усред-
усреднения по скоростям атомов в поле двух встречных волн излучений
с частотами v\ и v^ с малой отстройкой от промежуточного уровня
определяется выражением
VK =
7
4А2
- i/i - i/2 -
(т/2J '
E.22)
где для рассматриваемого случая Vi и V2 — частоты Раби для однофо-
тонных переходов 4s Х8о —> 4р 3Р? и 4р 3Pj —>• 6s 3Si соответственно;
7 — ширина линии двухфотонного перехода; величина расстройки ча-
частот излучения А от промежуточного уровня определяется выражени-
выражением А = ^i-^4s1s0^4p3p1 = ^4P»Pi-^6s3Si -^2; 8 = (V? ~ ^2)/4А — поле-
вой сдвиг частоты двухфотонного резонанса, обусловленный сильным
§ 5.4. Фотохимическое разделение изотопов цинка 129
взаимодействием излучения с частотой v<i с оптическим переходом.
Расчетная величина этого сдвига составляет при рассматриваемых
экспериментальных параметрах ~ 200 МГц.
На переходе 4s xSo —>• 4р 3Р? сила осциллятора более чем на 2
порядка меньше [188] силы осциллятора на переходе 4р 3Р? —> 6s 3Si.
Следовательно, Vi <С Vi- Таким образом, при расчете сдвига резо-
нансов поглощения в случае одинаковых мощностей излучения при
двухфотонном поглощении не надо учитывать переход с основного
уровня на промежуточный. Согласно E.22) форма линии двухфотон-
ного поглощения имеет симметричный вид, а ширина определяется
различными процессами, происходящими в области разделения. Од-
Однако, как следует из рис. 5.12, линии поглощения имеют выражен-
выраженную асимметрию в сторону больших частот. Этот эксперименталь-
экспериментальный факт обусловлен флуктуациями импульсной мощности лазерного
излучения (до 15%). Действительно, если осуществить регистрацию
формы линии двухфотонного поглощения за время одного импульса,
то она окажется симметричной, как и предсказывает формула E.22).
Регистрация же сигнала люминесценции за большое число импульсов
дает асимметричную форму наблюдаемых резонансов из-за полевого
сдвига. Этот процесс, несомненно, нужно учитывать при эффективном
возбуждении атомов для лазерного разделения изотопов, поскольку
он приводит к уменьшению селективности возбуждения избранных
изотопов. Необходимым условием исключения подобных эффектов
является соблюдение экспериментальных условий, при которых реали-
реализуется соотношение V\ = V2 [192, 193]. В этом случае отсутствует сдвиг,
обусловленный лазерным излучением. Однако при двухфотонном воз-
возбуждении атомов цинка выполнение последнего условия энергетиче-
энергетически не оправдано. На один фотон по второму переходу должно тогда
приходиться несколько десятков фотонов по первому. В акте двухфо-
двухфотонного возбуждения участвуют только по одному фотону на каждом
переходе. Составляющая значительную величину энергия остальных
фотонов по первому переходу будет потеряна.
Справедливость формулы E.22) подтверждается тем, что прове-
проведенные с ее помощью оценки соответствуют реально наблюдаемой
степени поглощения монохроматического излучения в парах цинка.
Действительно, при средней мощности распространяющегося лазерно-
лазерного излучения ~ 1 Вт и ширине линии поглощения 200 МГц вероятность
возбуждения за 1 импульс излучения составляет ~ 0,3. Это соот-
соответствует величине поглощенной мощности излучения при плотности
атомов в области взаимодействия ~ 1013 см2.
При большой концентрации атомов Zn (см. рис. 5.12, в) или высокой
плотности излучения (см. рис. 5.12, б) линии двухфотонного резонанса
сильно уширены, или даже полностью перекрыты (см. рис. 5.12, а).
Экспериментально обнаруженный эффект уширения линий поглоще-
поглощения с ростом концентрации атомов изотопа или интенсивности излу-
5 Бохан П. А., Бучанов В. В., Закревский Д.Э.
130
Гл. 5. Двухфотонное возбуждение атомов
чения может быть объяснен следующим образом. С их ростом увели-
увеличивается доля поглощенного излучения; последнее приводит к более
высокой мощности сверхсветимости и, как следствие, к увеличению
частоты вынужденных переходов. В результате возрастает ширина
линии поглощения. Описанный эффект приводит к уменьшению селек-
селективности выделения изотопа. При заданной селективности он накла-
накладывает ограничение сверху на плотность мощности излучения лазеров
и концентрацию атомов выделяемого изотопа.
Эффективность процесса разделения изотопов определяется долей
излучения, поглощенного в процессе двухфотонной накачки. Следует
отметить, что при двухфотонном поглощении двух встречных фотонов
в процессе поглощения монохроматического излучения участвуют все
«нужные» атомы. Селективность процесса разделения определяется
степенью перекрытия линий двухфотонного резонанса. Последняя за-
зависит от отстройки частоты, энергии излучения и концентрации ато-
атомов.
Как отмечалось в гл. 3, линии поглощения атомов могут быть
значительно уширены за счет их столкновений с молекулами газа-
реагента. На рис. 5.13 представлены экспериментальные зависимости
ширины линии поглощения на двухфотонном переходе 4s 1So —> 6s 3Si
атома цинка от давления следующих газов-реагентов: СО2, CO, NO.
Соответствующие уширения составляют 35, 28, 16 МГц/Торр. Сечения
такого процесса более чем на два порядка превосходят газокинетиче-
газокинетические.
Я"
5
в
5
оЗ
Он
5
500
400
300
200
i/
yy
I , 1 1 1
^^2
i , i
о
8 Р, Торр 10
Рис. 5.13. Зависимость ширины линии двухфотонного поглощения на пере-
переходе 4s1 So —>- 6s3Si в атоме цинка от давления различных газов-реагентов:
1 -СО2; 2-СО; 3 - NO
§ 5.4. Фотохимическое разделение изотопов цинка 131
Последнее обусловлено совпадением энергии перехода
6s 3Si —>• 5р 3Pj (см. рис. 4.14) с колебательно-вращательными
полосами поглощения. В результате подключения данного процесса
атомы цинка оказываются в метастабильном Dр 3Р^)-состоянии,
однако происходит уширение линии поглощения. Это ограничивает
предельную концентрацию атомов газа-реагента в области взаимодей-
взаимодействия.
Требования по эффективности и селективности противоречат друг
другу. Поэтому для каждой конкретной задачи нужно искать компро-
компромисс между удельной производительностью, эффективностью и се-
селективностью процесса разделения. Например, при селективности
50 -г- 100 плотность энергии излучения (Е-\_ и Е2) не должна пре-
превышать 350 мкДж • см~2 при 5 = 9 ГГц, а концентрация атомов
цинка должна быть не выше N = 2 • 1013 см~3. В этих условиях
достигается эквивалентный коэффициент поглощения для изотопа
66Zn (к„ ~ C-=-4) • 10~3 см), что позволяет эффективно (до 50%)
использовать излучение накачки при умеренных длинах поглощения
A50 -г- 200) см. Производительность комплекса составляет 0,6 г/ч.
В рассматриваемом случае можно нарабатывать коммерческий про-
продукт с чистотой по целевому изотопу не менее 98 % при себестоимости
на уровне $ 200/г. Необходимая селективность разделения достигается
выбором соответствующих экспериментальных параметров.
Таким образом, использование двухфотонного возбуждения, сво-
свободного от доплеровского уширения, с малой отстройкой от проме-
промежуточного состояния в сочетании с фотохимической реакцией позво-
позволяет проводить эффективное разделение изотопов для случая, когда
резонансные переходы всех разделяемых изотопов находятся внутри
доплеровского контура поглощения.
Изотопы цинка эффективно разделяются в газовых центрифу-
центрифугах. При этом они имеют себестоимость, сопоставимую с себестоимо-
себестоимостью изотопов, полученных лазерным методом как при однофотонном
(см. гл.4), так и при двухфотонном возбуждении. Высокая реальная
стоимость разделения лазерными методами определяется в основном
низкой эффективностью ЛПМ, небольшим сроком службы трубок
и коммутаторов, а также малыми масштабами установки. Расчеты
показывают, что в крупных производственных комплексах на основе
Nd-YAG-лазеров можно добиться снижения себестоимости изотопов
цинка в 3 -i- 5 раз.
Особенно выгодно применение двухфотонного возбуждения, когда
изотопические линии скрыты доплеровским контуром, а изотопы не
имеют газообразных соединений (например, Pd). Высокая коммерче-
коммерческая цена Pd позволяет в этом случае добиться хорошей рентабельно-
рентабельности производства.
132 Гл. 5. Двухфотонное возбуждение атомов
§ 5.5. Особенности разделения изотопов цинка
при испарении материала со стенок камеры
5.5.1. Постановка задачи. Выше рассматривались схемы разделе-
разделения изотопов с помощью прокачки газа, когда источник паров мате-
материала находился вне рабочей камеры. Альтернативным методом явля-
является создание паров внутри камеры с помощью испарения материала,
распределенного на ее стенке. Этот метод успешно используется при
создании активной среды в лазерах на парах металлов.
В эксперименте [46] применялась нагреваемая трубка, в которую
перед началом работы закладывались гранулы цинка. Через камеру
прокачивался газ-реагент (СОг) для удаления продукта реакции (СО).
Изотопно-обогащенный ZnO осаждался на стенках камеры.
Для того чтобы обеспечить удаление ненужных изотопов, в трубке
прорезалась щель. Пройдя через нее, атомы осаждались на внешней
«холодной» коаксиальной трубке. Атомы нужных изотопов в результа-
результате селективной химической реакции и осаждения на стенках внутрен-
внутренней трубки в составе молекулы ZnO с меньшей вероятностью попадали
в щель.
Можно показать, что при давлениях газа-реагента и, возможно,
инертного буферного газа в несколько десятых торра и выше имеет
место диффузионный механизм формирования профиля распределе-
распределения по радиусу атомов выделяемого изотопа. Он обуславливает умень-
уменьшение концентрации атомов в центре трубки. Кроме того, необходимо
учитывать изменение изотопного состава на испаряемой поверхности.
Это изменение происходит вследствие участия атомов ненужных изо-
изотопов в многочисленных актах испарения с поверхности и осаждения
на нее, в то время как атомы нужных изотопов в составе молекулы
прочно оседают на поверхности. В результате поверхностный слой,
с которого происходит испарение, обедняется нужным изотопом. Для
выяснения роли указанных процессов была разработана математиче-
математическая модель.
Щели на внутреннем цилиндре нарушают аксиальную симмет-
симметрию. Поэтому задача, вообще говоря, двухмерна. Решить двухмерную
нестационарную задачу с сильно различающимися характерными вре-
временами достаточно сложно. Однако можно проследить все основные
закономерности по одномерной модели и получить численные оценки.
Будем предполагать, что работа системы происходит в режи-
режиме испарения материала с внутренней поверхности рабочей кюветы
(рис. 5.14). При этом имеется в виду, что материал занимает не всю
внутреннюю поверхность, а лишь ее часть. Атомы цинка частично
возбуждаются во время импульса излучения и полностью реагируют
с атомами газа-реагента в течение межимпульсного периода, т. е. счи-
считается, что давление газа, являющегося реагентом, достаточно велико.
§ 5.5. Разделение изотопов Zn при испарении со стенок камеры 133
В случае СО2 оно должно быть, как известно, больше нескольких деся-
десятых торра. Поскольку эффективности возбуждения разных изотопов
значительно отличаются, рассматривается диффузия двух компонент:
атомов выделяемого изотопа и атомов всех остальных изотопов в со-
совокупности.
Испаряемая / ^^">чУ^ \ ^^ 3°На облУчения
поверхность
Холодная стенка
Рис. 5.14. Схема камеры с испарением материала с поверхности внутреннего
цилиндра. Тонкие стрелки — поток в зону облучения, утолщенные — поток
на внешнюю стенку
Предполагается, что поток, идущий через щель, равномерно рас-
распределен по всей поверхности внутреннего цилиндра. Атомы, выходя
за пределы рабочей кюветы, осаждаются на холодной стенке.
Ключевым моментом модели является учет изменения изотопиче-
изотопического состава на поверхности испаряемого материала. Испарение про-
происходит с тонкого поверхностного слоя толщиной в несколько атомных
монослоев. Учет изотопического состава в слое производится на основе
принципа замещения, который можно сформулировать следующим
образом: испарившиеся из слоя атомы замещаются таким же коли-
количеством атомов изотопов с природным составом. Это значит, что если
поверхностный слой обогащен каким-либо изотопом, то при испарении
без селективных процессов будет восстанавливаться природный со-
состав изотопов. Оказывается, что толщина испаряемого слоя не сильно
влияет на выходные характеристики, если, конечно, она изменяется
в разумных пределах (см. ниже).
Рассмотрим граничное условие для концентрации атомов г-го изо-
изотопа на поверхности материала. Обозначим объемную концентрацию
атомов изотопа вблизи поверхности через п^, а плотность атомов
поверхностного испаряемого слоя (число атомов, приходящихся на
единицу площади) через Л^. Введем время тс жизни атома на по-
поверхности до испарения и коэффициент аккомодации 7 — вероятность
прилипания атома к поверхности при соударении с ней. Величина тс
определяется из условия термодинамического равновесия:
N0/tc = 7noG>/4, E.23)
134
Гл. 5. Двухфотонное возбуждение атомов
где индекс «О» относится к суммарной концентрации атомов; v —
средняя скорость атомов. В частности, по(Т) означает концентрацию
атомов насыщенных паров, зависящую от температуры Т. Имея в ви-
виду приходящие на поверхность и исходящие с нее потоки (рис. 5.15),
уравнение для поверхностной плотно-
плотности атомов г-го изотопа Ni можно за-
записать в следующем виде:
Л
iiV /4
V
Рис. 5.15. Поток атомов с по-
поверхностного слоя и обратный
поток атомов из газовой среды
dNt/dt = -J! + aiji + aij2, E.24)
dN2/dt = -j2 + a2j2 + a2jb E.25)
j. = yVi/тс - 77^/4, E.26)
где ji — суммарный поток атомов
г-го изотопа, исходящий с поверхности;
Oii — доля атомов г-го изотопа в природном цинке. Концентрации Л^
берутся вблизи поверхности. Два последние члена в уравнениях E.24),
E.25) отражают замещение ушедших с поверхности атомов атома-
атомами, распределенными в соответствии с природным составом изотопов.
Учитывая, что ol\ + ol\ = 1, уравнения E.24), E.25) можно записать
более компактно:
dN1/dt = -a2ji + aij2, E.27)
dN2/dt = -aij2 + a2ji. E.28)
Складывая E.27) и E.28), получим равенство d(Ni + N2)/dt =
= dN0/dt = 0; так и должно быть, поскольку поверхностная плотность
атомов не изменяется.
С другой стороны, исходящий поток равен сумме диффузионных
потоков внутрь кюветы и вовне ее на холодную стенку:
Snji = Зъ + Зн =
jH,
E.29)
где D — коэффициент диффузии; тс — диффузионное время по отно-
отношению к потоку на холодную стенку; 8и — доля площади поверхности
кюветы, занимаемая испаряющимся материалом; jB и jH — плотности
диффузионных потоков во внутреннюю и внешнюю области отно-
относительно внутренней трубки соответственно. В зазоре между внеш-
внешним и внутренним цилиндрами профиль распределения концентрации
практически не зависит от времени. Точно определить этот профиль
аналитически не представляется возможным, однако его можно оце-
оценить, исходя из решений в предельных случаях. Например, в условиях
малого по сравнению с шириной щели зазора между цилиндрами
распределение концентрации близко к диффузионному распределению
между двумя коаксиальными цилиндрами:
Зн = 5OTDrii/[r\n(R/r)],
E.30)
§ 5.5. Разделение изотопов Zn при испарении со стенок камеры 135
где 8ОТ — доля площади поверхности кюветы, приходящаяся на щеле-
щелевые отверстия; R и г — радиусы внешнего и внутреннего цилиндров
соответственно. Нас больше интересует другой предельный случай,
когда ширина щели меньше зазора между цилиндрами. Поскольку
в реальности имеется одна щель, поток будет больше рассчитанного
по формуле E.30) и приблизительно равным потоку
jH = 2SOTDni/[h\nBd/h)] = Dni/[wr\nBd/h)}, E.31)
где h — ширина щели; d — величина зазора между внешним и внутрен-
внутренним цилиндрами. Эта приближенная формула дает значение потока
от источника радиусом /г/2 на поглощающую поверхность внешнего
цилиндра. В численных расчетах формулы E.30) и E.31) сшивались
таким образом, чтобы при малых зазорах между цилиндрами работала
формула E.30), при больших — E.31). Если это не оговорено особо, то
в аналитических оценках мы будем применять формулу E.31).
Диффузионные уравнения для атомов компонент смеси записы-
записываются в стандартном виде:
dm _ 1 д ( дпл щ
)
где ткон — время конвективного выноса частиц, определяемое как
отношение объема камеры к объемной скорости прокачки.
Таким образом, уравнения E.27)—E.32) образуют замкнутую систе-
систему, описывающую поставленную задачу. Напомним, что предполагает-
предполагается частичное возбуждение атомов в течение импульса излучения и их
полное связывание в межимпульсный период в результате химической
реакции. Для решения задачи был разработан численный метод, сба-
сбалансированный по числу частиц.
5.5.2. Физический анализ. Чтобы было легче представить себе фи-
физическую картину в целом, проведем сравнение характерных времен
различных процессов, участвующих в разделении изотопов Zn. Самым
быстрым из них является радиационное возбуждение атомов (~ 10 не).
За время возбуждения атомы практически не успевают сдвинуться
с места, и мы полагаем, что этот процесс происходит мгновенно.
Получим условие на концентрацию молекул газа-реагента, при ко-
которой большая часть атомов вступит в химическую реакцию за время
жизни этого состояния. Исходя из характерной скорости химической
реакции A0~10 см3 -с) и времени жизни возбужденного состояния
10~5 с, находим пг.р > 1015 см~3. Межимпульсный интервал на по-
порядок продолжительнее времени химической реакции, поэтому можно
считать, что в нее вступают все возбужденные атомы.
В дальнейшем физические оценки и выводы будут иллюстриро-
иллюстрироваться результатами численных расчетов. В качестве отправного ва-
варианта рассмотрим расчет системы с параметрами, приведенными
136
Гл. 5. Двухфотонное возбуждение атомов
в табл. 5.1. Оценим поверхностную плотность атомов по формуле
(в СГС)
2/3 E.33)
см
где р — удельная масса; Na — число Авогадро; М — атомный вес.
Подставив в нее численные значения, получим Nq = 1,6 • 10
Коэффициент аккомодации полагается равным единице.
Таблица 5.1. Параметры варианта расчетов
Диаметр внешнего цилиндра
Диаметр внутреннего цилиндра
Длина активной зоны
Радиус зоны облучения
Давление ССЬ
Концентрация атомов Zn
Температура
Коэффициент диффузии
Частота следования импульсов
Степень возбуждения
Отношение площади испаряющейся
поверхности к площади всей поверхности
Ширина щели
Характерное время прокачки
8 см
4 см
100 см
1 см
1 Торр
1013 см
573 К
344 см2 • с
10 кГц
ОД
0,2
1 см
50 с
Следующим по скорости является установление концентрации ато-
атомов вблизи поверхности. Был проведен численный эксперимент, в ко-
котором концентрации атомов в активной зоне в начальный момент
времени полагались равными нулю. Как оказалось, уже перед вторым
импульсом концентрация атомов у поверхности составляет 0,92 от кон-
концентрации, соответствующей плотности насыщенных паров. В уста-
установившемся режиме указанные концентрации совпадают с точностью
до долей процента. Изотопический состав паров вблизи поверхности
в точности соответствует изотопическому составу испаряемого слоя.
Оценим характерное время установления концентрации атомных
паров Zn, соответствующей давлению насыщенных паров. Предполо-
Предположим, что в начальный момент концентрация атомов Zn вблизи по-
поверхности равнялась нулю. Спустя время г атомы распространятся на
расстояние, оцениваемое как
= {ADtI'2.
E.34)
Воспользовавшись условием E.23) и тем, что оценочно dni/dr =
= щ/L, соотношение E.29) можно представить в виде
- noi).
E.35)
§ 5.5. Разделение изотопов Zn при испарении со стенок камеры 137
Из E.34) следует, что если левая часть равенства E.35) много
меньше l/A^yvrii, то можно положить ее равной нулю; тогда кон-
концентрация атомов будет соответствовать концентрации насыщенных
паров цинка. Воспользовавшись формулой из молекулярной теории
газов: D = A/3) \v, где Л — длина свободного пробега, перепишем
последнее условие в виде X ^ jL. Полагая для определенности, что Л
втрое меньше jL, и учитывая E.35), получим оценку для характерного
времени:
г = 10Л/G<>). E.36)
Если положить коэффициент аккомодации 7 = 1? т0 ПРИ давлении
1 Торр характерное время составит величину около B -=- 5) • 10~5 с, что
согласуется с результатами численных расчетов.
Следующим по возрастанию идет характерное время установления
диффузионного профиля в активной зоне. Оно оценивается по извест-
известной формуле
тд„ф = 0,17г2/?> E.37)
и составляет в типичных условиях 10~3 -т- 3 • 10~2 с. В течение ме-
межимпульсного интервала профиль, соответствующий режиму без об-
облучения, не успевает установиться. В результате в центральной части
образуется провал в распределении концентрации атомов.
Для физического анализа полезно иметь оценку диффузионного
времени жизни атома в зоне облучения радиусом го§:
Тоб = тдиф(гоб/гJ. E.38)
Из E.38) следует, что если атом выделяемого изотопа попал в зону
облучения, то он подвергнется воздействию нескольких его импульсов,
которые пройдут за время тоб- При степени возбуждения за один им-
импульс, равной 0,1, это будет означать достаточно высокую вероятность
возбуждения атомов, попавших в зону облучения.
Поток атомов в зону облучения определяет эффективность возбуж-
возбуждения. Оценим его для выделяемого изотопа.
Будем характеризовать эффективность возбуждения эффектив-
эффективным временем жизни атомов по отношению к возбуждению:
Твоз = -V[/ ln(l-<W)L E.39)
где / — частота следования импульсов; 5ВОЗ — степень возбуждения
за время одного импульса излучения. Именно с этим характерным
временем, как нетрудно показать, уменьшается концентрация атомов
в отсутствии их восполнения. С твоз связывается диффузионная длина,
характеризующая степень проникновения атомов в зону облучения:
Л = (/?твозI/2. E.40)
138 Гл. 5. Двухфотонное возбуждение атомов
В случае Л <С гоб поток через границу зоны генерации оценивается
с помощью простого выражения:
Зов = Dno6/A, E.41)
где поб — концентрация атомов изотопа на границе зоны облучения.
Данная оценка несовершенна тем, что она не учитывает зависимость
потока от радиуса зоны облучения. Более точная, но громоздкая оцен-
оценка может быть выполнена по формуле E.41), в которой вместо Л
следует использовать
Л* =Л[ехр(гоб/Л)+ехр(-Гоб/Л)]/[ехр(гоб/Л)-ехр(-Гоб/Л)]. E.42)
При гоб/Л ^> 1 обе диффузионные длины сближаются. Формула
E.42) отражает тот факт, что в противоположном предельном слу-
случае поток стремится к нулю. При использовании E.41) она является
точной для плоского слоя. В аксиально-симметричном случае анало-
аналогичная формула выражается сложно, через функции Бесселя мнимого
аргумента, но не привносит никакого нового физического смысла.
Чтобы определить поток в зону облучения, свяжем поток из внеш-
внешней зоны с потоком E.41):
Зоб = (пп - поб)/[гоб 1п(г/гоб)Ь E-43)
где пп — концентрация вблизи поверхности.
Из формул E.41) и E.42) нетрудно найти значение jO6 на поверх-
поверхности цилиндра радиуса гоб и пересчитать его на поток с поверхности
внутренней трубки:
U = Dnn/[r\n(r/ro6) + Л*]. E.44)
Отношение потока атомов в зону облучения к суммарному потоку
атомов получается из формул E.31) и E.44):
Jb/(Jh +jB) = {1 + [Aп(г/го6) + Л7г)]/[тг1пBй//г)]}-1. E.45)
От последнего соотношения зависит доля возбуждаемых атомов
выделяемого изотопа. Оценка по формулам E.42) и E.45) при пара-
параметрах, приведенных в табл. 5.1, дает Л* = 0,61 см; jB/(jn +jB) = 0,81.
Согласно численным расчетам jB/(jn + JB) = 0,69. В силу слабой
логарифмической зависимости отношение полезного потока к общему
в значительной степени зависит только от диффузионной длины Л*.
При уменьшении Л* возрастает доля полезного потока. Уменьшить
Л* проще всего за счет уменьшения коэффициента диффузии путем
увеличения давления. Однако увеличение давления увеличивает ха-
характерные диффузионные времена и снижает суммарный поток, необ-
необходимый для высокой производительности системы. Таким образом,
необходим компромиссный выбор давления.
§ 5.5. Разделение изотопов Zn при испарении со стенок камеры 139
1,0-
о,8;
о,б;
0,4:
о,2;
0,0'
Отн. ед.
t, с
0
10 15 20
Характерное время установления изотопического состава в тон-
тонком испаряемом слое материала находится в диапазоне нескольких
секунд. На рис. 5.16 представлена временная зависимость доли атомов
выделяемого изотопа 66Zn в испаря-
испаряемом слое, отнесенной к ее природ-
природной величине.
Как видно из рис. 5.16, харак-
характерное время установления состав-
составляет около 2,5 с (оно соответствует
половине разности между началь-
начальным и установившимся значения-
значениями). Установившиеся значения изо-
изотопических компонент определяют-
определяются отношением двух потоков атомов
выделяемого изотопа. Первый из
них направлен к центру и обуслов-
обусловлен возбуждением атомов, второй
направлен к холодной стенке и обусловлен выносом атомов через
щель на кювете. Оценим установившееся соотношение компонент в по-
поверхностном слое. Предположим, что в установившемся режиме по-
поверхностные плотности компонент не изменяются со временем. Тогда
в уравнении E.27) можно пренебречь производной и
«2J1 = «1J2- E.46)
Граничные условия E.43) позволяют выразить потоки в соотно-
соотношении E.46) через диффузионные потоки через щель E.23) и поток
к центру E.44). Однако, как указывалось выше, соотношение плотно-
плотностей компонент в поверхностном слое равно соотношению граничных
концентраций атомов. В этом случае можно оценить соотношение
компонент в поверхностном слое как
hlh = Wi/^2 = ni/n2 = (ai/a2)(l + Ь2/а)/{1 + бх/о), E.47)
Рис. 5.16. Временное изменение
содержания выделяемого изотопа
в поверхностном слое
где
а = l/[7rrlnBd/ft)], Ъг = l/[rln(r/ro6) +Л*].
E.48)
С точки зрения адекватности модели, важно то, что соотношение
концентраций атомов вблизи поверхности не зависит от таких трудно
определяемых параметров, как поверхностная плотность атомов или
время жизни атомов на поверхности. Численные расчеты полностью
подтверждают этот вывод. Вместе с тем, время установления соот-
соотношения плотностей компонент в значительной степени зависит от
указанных параметров. Однако с практической точки зрения время
установления не играет существенной роли, поскольку оно гораздо
меньше характерных технологических времен. Не вдаваясь в подроб-
подробности, приведем оценку характерного времени установления изотопи-
изотопического состава при условии, что возбуждается только выделяемый
140 Гл. 5. Двухфотонное возбуждение атомов
изотоп. Оценка дает
те = 4тдиф/тп7;^п75 E.49)
где диффузионное время определено формулой E.37); время жизни
атома на поверхности тп — формулой E.23); 5П — степень заполнения
поверхности материалом; v — средняя тепловая скорость атомов; 7 —
коэффициент аккомодации. Из E.49) следует, что время установления
изотопического состава на 2-3 порядка больше характерного диф-
диффузионного времени, т. е. в типичных вариантах должно находиться
в диапазоне 1 -=- 10 с.
Теперь оценим производительность системы. Из формул E.44)
и E.47), с учетом того, что на границе п\ + п2 = по (где по — концен-
концентрация атомов насыщенных паров), можно получить выражение для
потока выделяемого изотопа (обозначен индексом «1»):
J- = Dn° „ Д1, . /„ч • E-5°)
1 + -
Для большей наглядности можно переписать формулу E.50) для
полного потока выделяемого изотопа в виде
JB = и/(Яг + Я2 + Яз + Я4), E.51)
где по аналогии с электрической цепью «напряжение»
U = 27rDno(l + b2/a), E.52)
а «сопротивления» равны соответственно
Д1 = 1п(г/гоб)/аь E.53)
Я2 = (Л;/г)/аь E.54)
Я3 = (а2/а1)тг lnBd/ft), E.55)
R4 = F2/6iOr lnBd/ft). E.56)
Требование высокой селективности означает, что поток атомов вто-
второго изотопа через щель должен превышать поток в радиационную
зону. Следовательно, необходимым условием селективности является
неравенство а ^> Ь2, откуда
тг \nBd/h) < г 1п(г/гоб) + Л5. E.57)
Тогда «напряжение» E.52) зависит только от коэффициента диффу-
диффузии и концентрации насыщенных паров:
U = 2nDn0. E.58)
Таким образом, производительность будет определяться значениями
четырех последовательно подключенных «сопротивлений».
§ 5.5. Разделение изотопов Zn при испарении со стенок камеры 141
5.5.3. Результаты численных расчетов и их анализ. В табл. 5.2 при-
приведены результаты численных и аналитических расчетов контрольного
варианта с параметрами, взятыми из табл. 5.1. Результаты могут быть
распространены на другие значения по, поскольку степень возбуж-
возбуждения не зависит от tiq. Все потоки пропорционально увеличиваются
с ростом плотности насыщенных паров. Слабой температурной зави-
зависимостью коэффициента диффузии в рабочем диапазоне температур
можно пренебречь.
Таблица 5.2. Сравнение результатов численных и аналитических
расчетов
Показатель
Приповерхностная
концентрация атомов
выделяемого изотопа
Поток атомов
выделяемого изотопа в
зону облучения
Поток атомов
выделяемого изотопа
через щель
Поток атомов остальных
изотопов через щель
Численный расчет
0,082 • 1013 см
0,91 • 1017 с
0,27-1017 с
3,02 • 1017 с
Аналитический расчет
0,066 • 1013 см
0,93-1017 с
0,21 • 1017 с
2,92-1017 с
0,06 -
0,04 -
0,02 -
0,00
1013 см
На рис. 5.17 приведено радиальное распределение концентрации
атомов выделяемого изотопа. Как видно из графика, в зоне облучения
(ее радиус — 1 см) имеет место сильный провал в профиле распределе-
распределения концентрации атомов.
На рис. 5.18 представлены за- ®№ -
висимости скорости образова-
образования молекул от давления. Как
видно из рисунка, имеет место
неплохое согласование результа-
результатов численного расчета и ана-
аналитических вычислений по фор-
формуле E.50). Различие проявляет-
проявляется лишь при низких давлениях.
В последнем случае атом, попав-
попавший в зону облучения, не обяза-
обязательно возбудится. Поверхность
зоны облучения нельзя представить как идеально поглощающие атомы
выделяемого изотопа. При низких давлениях существенное влияние
оказывает «сопротивление» R2 (см. E.54)), пропорциональное диффу-
диффузионной длине Л* (см. E.42)), которое становится соизмеримым с «со-
«сопротивлением» коаксиальной системы Ri (см. E.53)). При давлениях
г, см
0 12 3
Рис. 5.17. Радиальное распределение
атомов выделяемого изотопа
142
Гл. 5. Двухфотонное возбуждение атомов
в 1 Торр и выше в формуле E.44) величиной Л* можно пренебречь
по сравнению с г1п(г/гоб) (при давлении 1 Торр Л* = 0,6 см). В этом
случае полезный поток атомов пропорционален коэффициенту диф-
диффузии. Поэтому при высоких давлениях мы имеем строгую обратную
зависимость от давления. При низких давлениях поток оказывается
несколько ниже, чем следует из обратной зависимости. В действи-
действительности при давлении около ОД Торр время жизни возбужденного
атома по отношению к химической реакции становится соизмеримым
с продолжительностью межимпульсного интервала, и мы имеем сни-
снижение наработки. При скорости реакции ~ 10~10 см3-с оптимальное
давление следует ожидать на уровне 0,2 -т- 0,4 Торр. Таким обра-
образом, отмечается весьма сильное возрастание производительности при
уменьшении давления. Тем не менее скорость образования молекул,
близкая к максимальной — 3 • 1017 с (при заданной геометрии), все
еще мала по сравнению с потоком квантов излучения — 1,6 • 1018 с
(при мощности 1 Вт).
Скорость образования молекул, 1015с
800 -
600 -
400 -
200 -
100
Р, Торр
0 12 3 4 5
Рис. 5.18. Зависимости скорости образования молекул от давления: 1 —
аналитический расчет; 2 — численный расчет
На рис. 5.19 представлена зависимость скорости образования мо-
молекул от радиуса внутренней трубки. Как видно из графика, эта
зависимость выражена довольно слабо. Лишь когда радиус трубки
приближается к радиусу внешнего цилиндра, имеет место возрастание
скорости образования молекул. Поведение графика хорошо объясня-
объясняется формулой E.51). Из нее следует, что с увеличением радиуса
«сопротивление» R\ между поверхностями кюветы и зоной облучения
возрастает, а сопротивления R2, Rs падают. При приближении радиуса
кюветы к радиусу камеры особенно резко падает «сопротивление» R$
между поверхностями кюветы и камеры. Это приводит к росту скоро-
скорости образования молекул.
§ 5.5. Разделение изотопов Zn при испарении со стенок камеры 143
На рис. 5.20 приведена зависимость скорости образования молекул
от радиуса внешнего цилиндра. Как и на рис. 5.19, при сближении
радиусов внешнего и внутреннего цилиндров скорость образования
молекул увеличивается.
а §
160-
120-
80-
40
0
г, см
12345678
Рис. 5.19. Зависимость скорости образования молекул от радиуса внутрен-
внутреннего цилиндра: 1 — аналитический расчет; 2 — численный расчет
h
и
Q 1
О О)
а§
240 -
200 -
160 -
120 -
80 -
40 -
0
R, см
4 5 6 7 8 9
Рис. 5.20. Зависимость скорости образования молекул от радиуса внешнего
цилиндра: 1 — аналитический расчет; 2 — численный расчет
На рис. 5.21 приведена зависимость скорости образования молекул
от радиуса зоны облучения. Как видно из рисунка, она довольно резко
падает в области радиусов, меньших 1 см. Последнее объясняется
тем, что отношение вероятности попадания атома в зону облучения
и в щель падает с уменьшением радиуса, поскольку ширина щели
остается неизменной.
144
Гл. 5. Двухфотонное возбуждение атомов
h
120-
100-
80-
О О)
« 60-
40-
20-
0
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
Рис. 5.21. Зависимость скорости образования молекул от радиуса г3 зоны
облучения: 1 — аналитический расчет; 2 — численный расчет
5.5.4. Влияние диффузионных процессов на селективность раз-
разделения изотопов. Как было показано выше, диффузионные процес-
процессы приводят к тому, что концентрация атомов выделяемого изотопа
в зоне облучения в типичных условиях оказывается более чем на
порядок меньше концентрации других изотопов. В результате селек-
селективность возбуждения, обусловленная радиационными процессами,
сильно уменьшается за счет диффузионных процессов и изменения
изотопического состава на поверхностном слое. В отличие от преды-
предыдущих расчетов, будем полагать, что возбуждается и второй, ненуж-
ненужный изотоп. При параметрах контрольного варианта (см. табл. 5.1)
будем варьировать радиационную селективность возбуждения, т. е.
селективность, которая имеет место без диффузионных процессов. Как
показали предыдущие исследования, радиационная селективность для
66 Zn при степени возбуждения атомов выделяемого изотопа порядка
0,1 и коэффициенте поглощения ~ 0,004 см может быть больше ста.
При меньшем коэффициенте поглощения можно достичь еще большей
радиационной селективности. Однако конечная селективность процес-
процесса разделения оказывается во много раз меньше.
На рис. 5.22, а показаны зависимости полных потоков разных изо-
изотопов со всей кюветы, имеющей длину 100 см, как в зону облучения,
так и во внешнюю область. Первый поток соответствует скорости
образования молекул, а второй — скорости осаждения материала на
холодной стенке внешнего цилиндра. Поведение этих зависимостей до-
достаточно хорошо описывается с помощью оценок, приведенных в пунк-
пункте 5.5.2. Особое внимание обращает на себя факт сильного уменьшения
конечной селективности по отношению к радиационной. Несколько
лучше ситуация при низких давлениях. На рис. 5.22, б представлены
те же данные, но при давлении 0,1 Торр (далее уменьшать давле-
давление нецелесообразно из-за малой скорости химической реакции). Как
видно из графика, селективность в этом случае существенно выше.
§ 5.5. Разделение изотопов Zn при испарении со стенок камеры 145
Зависимость от давления конечной селективности при радиационной
селективности, равной 100, показана на рис. 5.23. Таким образом, при
разумном выборе параметров достижение требуемой селективности
довольно проблематично. Она может быть получена лишь при мно-
многократной прогонке вещества.
800-
s
в
оЗ
И
Q
8
Он
VD
О
?ч
О
а
о
У,
о
со"
о
я атом
s
Ден
|
о
S
!КуЛ
700-
600-
500-
-
400-
300-
-
200-
100-
200
150
100
50
100
1000
10000
О
1
я
Радиационная селективность 1-го изотопа
1 10 100 1000 10000
Радиационная селективность 1-го изотопа
Рис. 5.22. Зависимость полных потоков разных изотопов при давлении
1 Торр (а) и 0,1 Торр (б): 1, 2 — скорости образования молекул 1-го и 2-го
изотопов; 3, 4 — потоки на стенку внешнего цилиндра 1-го и 2-го изотопов
соответственно; 5 — конечная селективность процесса
146
Гл. 5. Двухфотонное возбуждение атомов
Качественное поведение кривых может быть описано формулой для
отношения потоков (селективности):
Л1/Л2 = (a1/a2)(D/[SBO32f)I/2/[wr\nBd/h)}, E.59)
которая следует из E.40), E.53), предположения о том, что степень
возбуждения JBO3i ^> ^воз2> а также некоторых других, не столь су-
существенных допущений. Из формулы E.59) видно, что уменьшение
степени возбуждения ненужного изотопа в 25 раз приводит лишь
к пятикратному увеличению селективности.
Таким образом, недостатком рассматриваемого в настоящей главе
метода является большое время обновления изотопного состава атомов
в активной зоне. Оно превышает время жизни атомов выделяемого
изотопа по отношению к химической реакции. В результате изотопный
состав в рабочем объеме и на поверхности внутренней трубки оказы-
оказывается обеднен выделяемым изотопом. Как следствие уменьшаются
производительность и степень чистоты выделяемого изотопа. Несмот-
Несмотря на указанный недостаток, метод тем не менее является достаточно
привлекательным, прежде всего из-за конструктивной простоты разде-
разделительного блока, и может быть конкурентоспособным по сравнению
с другими методами при наработке малых количеств изотопов.
10-
4-
2-
0
1 2 3 Р, Торр 5
Рис. 5.23. Зависимость селективности процесса разделения изотопов
от давления
Глава 6
ПЕРСПЕКТИВЫ ПРОМЫШЛЕННОГО
ПРОИЗВОДСТВА ИЗОТОПНОЙ ПРОДУКЦИИ
МЕТОДАМИ ЛАЗЕРНОГО РАЗДЕЛЕНИЯ
ИЗОТОПОВ
Применение изотопов революционировало многие методики иссле-
исследований в науке и технике, открыло совершенно новые области знания
и производства. Ввиду их широкого использования разработано мно-
множество методов разделения изотопов [1].
Использование стабильных и радиоизотопов началось почти сразу
после их открытия и в настоящее время охватывает практически все
области человеческой деятельности. Несомненно, что наиболее мощ-
мощным стимулом развития методов их разделения, в том числе и ЛРИ,
служат потребности ядерной энергетики, производства вооружений
и медицины. Тем не менее и в других областях использование изо-
изотопов уже достигло уровня, превышающего в денежном выражении
миллиард долларов в год. В табл. 6.1 приведены некоторые примеры
«гражданского» применения изотопов.
Самым масштабным является применение изотопов в ядерной энер-
энергетике и медицине. После ядерной энергетики на долю последней
приходится (в денежном эквиваленте) более половины расходов по
использованию стабильных и радиоизотопов. Очевидный сдерживаю-
сдерживающий фактор дальнейшего расширения использования изотопов — их
высокая стоимость и трудности переориентирования «традиционных»
мощностей по производству изотопов с одного продукта на другой.
Например, подобный процесс в центрифужной технологии или в тех-
технологии изотопного обмена может занимать месяцы.
Лазерные методы разделения изотопов, по-видимому, являются
наиболее гибкими и охватывают большинство элементов периодиче-
периодической таблицы Менделеева. Благодаря своим потенциальным преиму-
преимуществам (универсальности, низким затратам энергии, малым срокам
пускового периода и т. д.) [78] они оказываются относительно «дешевы-
«дешевыми», «простыми» и, следовательно, перспективными в промышленном
производстве изотопов.
В то же время необходимо учитывать, что внедрение лазерных
методов осуществляется в высокоразвитые области науки и техники.
Из-за высокой конкуренции в индустрии разделения изотопов, отчасти
вызванной значительным уменьшением доли военных заказов и разви-
148
Гл. 6. Перспективы промышленного производства изотопов
тостью иных технологий производства изотопически измененных ма-
материалов, наиболее целесообразно проводить широкомасштабное внед-
внедрение ЛРИ тех элементов и в тех областях, в которых преимущества
лазерных методов в получении изотопов очевидны (не существует
альтернативы их применению либо они экономически более оправданы
по сравнению с другими, уже промышленно освоенными методами).
Таблица 6.1. Области и виды применения изотопов
1
2
3
4
5
6
Область
применения
Биология;
биохимия; био-
биотехнология;
физиология
Космология
Медицина
Науки
о Земле:
геология,
геохимия,
геофизика,
гидрология;
науки о море
Питание
Промышленное
производство
и контроль
технологиче-
технологических
процессов
Вид применения
Исследование процессов метаболизма, обмена
веществ, структуры и функций биологических
молекул; биологические трассеры; изучение
мутации живых организмов
Изучение происхождения и эволюции
Вселенной, звездных систем и планет
Ядерная диагностика заболеваний; изучение
функций и функционирования органов;
позитронная, 7- и ЯМР-томография;
радионуклидное лечение избранных органов;
исследование функционирования
лекарственных препаратов
Определение возраста пород,
радиометрический полевой анализ;
активационные методы поиска и хранения
залежей полезных ископаемых; изучение
накоплений и миграции подземных вод,
динамики озер и водохранилищ; контроль
стока рек и океанических течений
Исследование свойств пищи с целью
предотвращения онкологических
и сердечно-сосудистых заболеваний,
нарушений пищеварения и обмена веществ;
изучение энергетики метаболизма, в том числе
отдельных органов
Материаловедение; определение скорости
и расхода материалов; определение толщины
и структуры материалов и изделий;
дефектоскопия; исследование процессов
смешивания, горения, диффузии, фазовых
превращений; производство вычислительной
техники
§6.1. Микроэлектроника и оптоэлектроника
149
Продолжение
7
8
9
10
Область
применения
Сельско-
Сельскохозяйственное
производство
Физико-
химические
науки
Экология
и исследование
окружающей
среды
Энергетика
Вид применения
Выведение наиболее устойчивых к колебаниям
погодных условий высокоурожайных растений;
улучшение пород домашних животных;
повышение сохранности урожая; изучение
процессов фотосинтеза, усвояемости удобрений
и микроэлементов
Ядерно-физические эксперименты; изучение
фундаментальных законов мироздания;
активационный анализ; исследование
протекания химических превращений
и процессов
Исследование глобальных процессов
загрязнения окружающей среды,
концентрирования вредных веществ
в пищевых цепочках биологических
организмов, парникового эффекта
и механизма образования озоновых дыр
Топливо для ядерных и термоядерных
электростанций; конструкционные
и вспомогательные материалы для
ядерно-энергетических установок
Специфика изотопического рынка такова, что определение потреб-
потребностей в уже производимых изотопах и индикация интереса к но-
новым очень часто сталкиваются с большими трудностями. С одной
стороны, необходимо отделить реальный интерес от спекулятивного,
обусловленного очень большой ценой на некоторые изотопы. С другой
стороны, проявление интереса к отдельным изотопам может раскрыть
новые «know how» в наукоемких технологиях, что является и промыш-
промышленным и коммерческим секретом.
Исходя из сказанного, авторы в основном сосредоточили свое вни-
внимание на отдельных достоверно подтвержденных применениях, на ос-
основе которых можно построить экономически выгодные производства.
Ниже описываются некоторые наиболее перспективные приложения
лазерного разделения изотопов в атомарных парах.
§ 6.1. Микроэлектроника и оптоэлектроника
Микроэлектроника традиционно предъявляет высокие требования
к чистоте используемых материалов. Однако ее интерес к изотопиче-
ски чистым веществам обозначился только в последнее десятилетие.
150 Гл. 6. Перспективы промышленного производства изотопов
По-видимому, можно выделить три важные в современной микроэлек-
микроэлектронике материала, которые желательно применять в изотопически
измененном состоянии: кремний, бор и свинец.
Изотопически измененный Si с содержанием более 70% 30Si (по
сравнению с 3,1% в природном кремнии) необходим для однородного
легирования кремния фосфором путем облучения массивного образца
нейтронами. В результате реакции 30Si + n —> 31Si возникает неста-
нестабильный изотоп 31Si, который посредством /3-распада превращается
в фосфор: 31S —> 31Р + /3. Если производится равномерное облучение
массивного образца кремния, то в итоге получается однородно леги-
легированный материал, обладающий повышенными эксплуатационными
характеристиками. Более подробные сведения по изотопическому ле-
легированию представлены в приложении 4.
Высокообогащенные изотопы кремния, в частности 28Si, исполь-
используются для получения материала с повышенной теплопроводностью
и в разработках квантового компьютера [194-198]. Необходимый для
этих целей кремний должен обладать изотопической чистотой 99,99%.
Моноизотоп бора (чаще всего ПВ) используется при ионной им-
имплантации для получения резкого (р-п)-перехода. Длина пробега раз-
разных изотопов природного бора различна, что приводит к размытию
границы (р—п)-перехода. Более подробные сведения по применению
бора в микроэлектронике представлены в приложении 5.
Как ПВ, так и 28Si, 30Si в больших количествах могут быть по-
получены традиционными методами обогащения. Поскольку 10В широ-
широко используется в ядерной энергетике, разработаны промышленные
методы его производства [199]. Они легко адаптируются к широко-
широкомасштабному выделению ПВ, обладающего приемлемой себестоимо-
себестоимостью. В последнее время интенсивно развивается производство 28Si
с высокой изотопической чистотой (от 99,9 % до 99,99 %) с помощью
газовых центрифуг [200, 201]. Лазерные методы имеют преимущество,
в частности, при производстве высокочистых ИВ и 28Si на конечной
стадии традиционных методов, так как в этом случае очистка про-
производится с небольшой затратой лазерной энергии (см. гл. 5). Другая
перспективная область их применения — производство изотопов on-
online, когда получение изотопически измененного материала является
составной частью единого производственного цикла.
Низкорадиоактивный свинец используется для производства мик-
микропроцессоров с тактовой частотой свыше 500 МГц по «Шр-сЫр»-тех-
нологии. Из-за насыщенности чипа свинцом, который наносится в виде
полусфер (Ьатр) по всей поверхности кремниевой пластины, элемен-
элементы микропроцессора, в частности, элементы памяти, подвергаются
облучению а-частицами, образующимися при распаде 210РЬ в це-
цепи 210Pb -> 210Bi + /3 -> 210Ро + C -> 206РЬ + а. При малых
размерах элемента, характерных для микропроцессоров с большой
§6.1. Микроэлектроника и оптоэлектроника 151
производительностью, проникновение су-частицы нарушает непроводя-
непроводящее состояние [202] и происходит самопроизвольный сброс информа-
информации (мягкий сбой). Чем выше плотность упаковки, тем более высокие
требования предъявляются к чистоте свинца (по отношению к 210РЬ)
и других конструкционных материалов процессора [203]. Современный
уровень подобных требований составляет ~ 10~3а/см2 • ч; при этом
суммарная радиоактивность не превышает эквивалентный космиче-
космический фон (~ 2 • 10~3а/см2 • ч).
Получение малорадиоактивного свинца лазерными методами ис-
исследовано [98, 99] и уже осуществляется в полупромышленных мас-
масштабах [204]. Производственный цикл разбит на два этапа. На пер-
первом происходит отбор свинцовых руд с низким уровнем природной
радиоактивности с последующим выделением минерала PbS (гале-
(галенит). Далее производится выплавка свинца по технологиям, исключа-
исключающим дополнительное заражение материала радиоактивностью, с пос-
последующей очисткой методами вакуумной дистилляции или электро-
электрохимической очисткой. Такой материал поставляется на мировой ры-
рынок корпорациями «Mitsubishi Material» с заявленной активностью
не выше 0,05су/см2 • ч, «Jonson Mathey Electronics» с активностью
0,02а/см2 • ч и компанией «Pure Technologies» (с производственной
базой в г. Ижевске) с активностью свинца 0,01су/см2 • ч.
Начиная с уровня 0,05а/см2 • ч, методы лазерной очистки свинца
конкурируют с методами выделения низкорадиоактивного свинца из
природных руд, а для активности менее 0,01а/см2 • ч они не имеют
альтернативы в плане получения свинца в промышленных масштабах.
Именно такой свинец (с радиоактивностью менее 0,005а/см2 • ч) про-
производится компанией «Когерентные технологии» (г.Новосибирск).
Уровень цен на низкорадиоактивный свинец составляет, в зави-
зависимости от качества, 100 -=- 500 $/кг. К началу настоящего тысяче-
тысячелетия в мире производилось около 109 микропроцессоров по «flip-
сЫр»-технологии. Ожидается, что к 2015 г. их производство достигнет
~ 1010 микропроцессоров в год. Количество «bamp» в одном чипе
имеет порядок 104 при их размерах 50 -т- 100 мкм. Это соответствует
технологическому расходу свинца ~ 30 мг на чип или 300 т/г. Даже
при стоимости низкорадиоактивного свинца ~ 500 $/кг, в одном чипе
она составит 0,015 $, т. е. ничтожную долю его общей стоимости.
Общая стоимость свинца окажется ~ 100 млн $/г., что вполне прием-
приемлемо в плане создания крупномасштабного производства. Однако тре-
требования по сохранению окружающей среды, по-видимому, являются
существенным сдерживающим фактором роста объема производства
низкорадиоактивного свинца [205].
152 Гл. 6. Перспективы промышленного производства изотопов
§ 6.2. Ядерно-топливный цикл
В последнее время был проявлен интерес к изотопически
измененному свинцу как перспективному теплоносителю в ядерно-
энергетических установках на быстрых нейтронах. В частности, в них
предполагается использовать тяжелый металлический теплоноситель
и конвертор протонов в нейтроны (свинец или сплав свинец-висмут).
Однако длительное облучение свинца приводит к наработке
чрезвычайно опасных а- и 7-радионуклидов, в том числе 210Ро и 207Bi.
Показано, что теплоноситель, обогащенный по изотопу 206РЬ (95%),
нарабатывает значительно (в 103 -т- 104 раз) меньше радионуклидов
полония и висмута, нежели природный свинец [206, 207]. В связи
с этим необходимо исследовать новые возможности разделения
изотопов свинца с целью получения значительных количеств (сотни
тонн) 206РЬ по приемлемой себестоимости. Для получения больших
количеств изотопа предлагается лазерная технология, основанная на
«выжигании» селективно-возбужденных состояний атомов свинца за
счет фотохимических селективных реакций (см. гл.5). Наличие у РЬ
долгоживущих метастабильных состояний делает задачу разделения
его изотопов перспективной. Предварительные экономические
оценки показывают, что себестоимость получения 206РЬ методом
лазерной фотохимии — не более 0,02 $/г (для сравнения: при
центрифугировании цена данного изотопа составляет ~ 20 $/г).
Возник интерес и к изотопам бора. В частности, 10В используется
как материал стержней, регулирующих скорость ядерных процессов
в реакторах на медленных нейтронах, благодаря большому значению
сечения захвата им нейтронов в широком интервале энергий. Для
производства хранилищ и контейнеров для транспортировки и дли-
длительного хранения отходов ядерного горючего, а также при решении
проблем защиты ядерного топлива при транспортировке в качестве
нейтронопоглощающих материалов используются борсодержащие ста-
стали с присадками в них высококонцентрированного 10В и т.д. Некото-
Некоторые сведения о применении бора представлены в приложении 6.
Для жидкостного регулирования реактивности ядерных реакторов
привлекательно использование растворов нитрата гадолиния с 157Gd,
поскольку он обладает высоким сечением поглощения нейтронов и хо-
хорошей растворимостью в водяном теплоносителе.
Все большее применение находит изотопически измененный цинк.
Было установлено, что присутствие в реакторной воде АЭС ионов
цинка ограничивает рост мощности доз облучения от оборудования;
наблюдались более низкие мощности доз гамма-излучения, обуслов-
обусловленного 60Со. Инжекция природного цинка привела к снижению со-
содержания 60Со, но увеличила содержание 65Zn, образующегося в по-
потоке тепловых нейтронов по схеме 64Zn(n, 7) —> 65Zn. Использование
§ 6.3. Медицина и биология
153
обедненного по изотопу 64Zn цинка приводит к снижению кобальтовой
составляющей в мощности доз 7-излучения (от 4 до 20 раз для разного
вида реакторов) [208].
§ 6.3. Медицина и биология
Как уже упоминалось, медико-биологические исследования с помо-
помощью изотопов, а также их применение для лечения болезней занимают
после ядерной энергетики второе место по объему рынка и демонстри-
демонстрируют устойчивый ежегодный рост (на 5-г 10 % в год) в последние 30 лет.
В табл. 6.2 приведен список наиболее часто используемых стабильных
и радиоизотопов.
Следует отметить, что медико-биологические применения предъяв-
предъявляют наиболее высокие требования к качеству изотопов. Например,
для производства "Тс, на долю которого приходится более половины
томографических исследований с помощью изотопов, требуется 100Мо
с изотопической чистотой 99,99 % для последующего его облучения
на циклотроне или линейном ускорителе. Аналогичные требования
к чистоте исходных продуктов, чаще всего изотопов теллура, предъяв-
предъявляются для производства 1231 и 1311, занимающих второе место на
рынке радиоизотопов после "Тс.
Лазерные методы получения высокообогащенных изотопов яв-
являются наиболее привлекательными и экономически выгодными. Одно
из их преимуществ состоит в гибкости производства, что особенно
важно для медицинских применений.
Современные лазерные установки по ЛРИ, особенно фотохими-
фотохимическими методами, занимают небольшие площади, не опасны в экс-
эксплуатации, допускают компьютеризированный контроль производ-
производства. В совокупности с уже развитой индустрией производства цик-
циклотронов для получения медицинских радиоизотопов они могут быть
интегрированы с ними и функционировать в лечебных центрах с целью
гибкого реагирования на медицинские запросы.
Таблица 6.2. Применение отдельных изотопов в медицине
№
1
2
3
4
5
6
Изотоп
226 Ас
211At
юв
211Bi, 213Bi
77Br
"С
Область применения (лечение, диагностика,
исследования)
Радиационная терапия
Радиационная терапия
Маркировка пищи для определения роли бора
в метаболизме
Радиационная терапия
Радионуклидный индикатор
Позитронная томография
154
Гл. 6. Перспективы промышленного производства изотопов
Продолжение
№
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
Изотоп
13С
42Са, 44Са,
46Са, 48Са
112Cd
35С1, 37С1
50Сг
51Сг
53Сг, 54Сг
63Cu, 65Cu
?>(Н)
18р
52Fe
54 Fe, 57Fe,
68 Fe
67Ga
68 Ga
7eGe
3He
le6Ho
123j
131j
ulIn
Область применения (лечение, диагностика,
исследования)
Изучение реакций в органической химии;
изотопные тесты дыхания; изучение
молекулярной структуры больших
биологических молекул и т. д.
Изучение метаболизма кальция; исследование
роли пищевого кальция при беременности,
росте и развитии; лечение болезней костей
Производство 1П1п для 7-Диагностики
и терапии открытыми источниками
Изучение токсичности внешних загрязнителей
Производство 51Сг для 7-Диагностики
Гамма-томография
Неинвазивное изучение метаболизма хрома
и потребностей человеческого организма в нем
Неинвазивное изучение метаболизма меди
и потребностей человеческого организма в ней;
исследование врожденных расстройств;
исследование в области прочности тканей
(включая миокард)
Исследование витаминов; изучение механизмов
химических реакций
Позитронная томография
Индикация процессов кровообращения
в организме человека
Изучение метаболизма; определение
энергетических затрат и контроль
генетических механизмов; исследование
и лечение анемии; изучение условий для
усвоения железа
Гамма-томография
Позитронная томография
Производство 77As
Изучение живых организмов методом ЯМР
Радиационная терапия
Гамма-томография; радионуклидный
индикатор
Гамма-томография
Гамма-томография
§ 6.3. Медицина и биология
155
Продолжение
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
Изотоп
78Кг, 80Кг,
82Кг, 84Кг,
86Кг
81Кг
6Li
25Mg, 26Mg
52Mn
94Mo, 96Mo,
97Мо, 100Мо
"Мо
100Мо
(чисто-
(чистотой 99,99%)
13N
15N
57Ni
14О, 1БО
17О
18Q
32 р
203рЬ
103pd
Область применения (лечение, диагностика,
исследования)
Диагностика легочных заболеваний
Гамма-томография
Изучение физиологии почек; определение
мембранной проницаемости; лечение
психических заболеваний
Неинвазивное изучение требований
к человеческому питанию; изучение
метаболизма и усвоения пищи; исследование
развития сердечно-сосудистых заболеваний
Индикатор биологических процессов
в организмах
Внешнее маркирование продовольственных
продуктов для определения потребностей
человека в пище
Материнский продукт для получения 99Тс
Мишень при циклотронном получении 99Тс
Позитронная томография
Крупномасштабное использование для
исследования круговорота и усвояемости азота
в сельскохозяйственном производстве; синтез;
изучение катаболизма и оборота протеина
в организме; исследование метаболизма
в тканях
Индикатор биологических процессов
в организме человека
Позитронная томография
Исследования в структурной биологии;
изучение катаракты
Исследование энергетического потребления
живыми организмами (от растений до
человека, сравнительные и относительные);
исследование обмена веществ
Радиационная терапия
Гамма-томография
Гамма-томография
156
Гл. 6. Перспективы промышленного производства изотопов
Продолжение
№
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
Изотоп
81 Rb
82 Rb
85Rb, 87Rb
186 Re, 188Re
33S, 34S
73 Se
74Se, 7eSe,
77Se, 78Se,
80 Se, 82Se
153Sm
113Sn
117Sn
82Sr
89 Sr
90 Sr
"Tc
122Te
123Te, 124Te
201rjij
Sly
188W
124Xe
129Xe
90y
e4Zn, e7Zn,
e8Zn, 70Zn
Область применения (лечение, диагностика,
исследования)
Материнский продукт для получения Кг
Позитронная томография
Получение радиоизотопа 88Sr; трассеры
натриевого метаболизма; исследование
психических заболеваний
Радиационная терапия
Исследование генома человека
Радионуклидный индикатор в биологических
процессах с участием селена
Исследование роли селена в биологических
процессах в организме человека
Радиационная терапия
Радиопродукт для получения 113mIn
Радиационная терапия
Получение 82Rb
Радиационная терапия
Радиопродукт для получения Y
Гамма-томография
Материнский изотоп для получения 1311
Материнский изотоп для получения 1231
Гамма-томография
Изучение диабета, усвояемости биопродуктов,
метаболизма
Радиопродукт для получения Re
Материнский изотоп для получения 1311
Магниторезонансная томография
Радиационная терапия
Неинвазивное определение потребностей
организма в цинке; исследование нарушений
в метаболизме; изучение заболеваний печени;
исследование усвояемости и потребности
в пище
Приложение 1. Математическое описание
процессов на основе кинетических уравнений
В случае многоизотопного состава среды при наличии обменных
реакций система кинетических уравнений может включать значитель-
значительное их число. Поэтому при записи в явном виде получается громоздкая
и труднообозримая система уравнений. Однако запись существенно
упрощается, если воспользоваться следующей процедурой. Различные
столкновительные процессы можно представить подобно химическим
реакциям:
A + B + C^D + E + F. (П.1.1)
Здесь предполагается, что в результате столкновения компонент А, В,
С получаются компоненты D, E, F. Если некоторые компоненты в за-
записи (П.1.1) отсутствуют, то реакции соответствуют двухчастичным
или одночастичным соударениям. Компоненты могут совпадать друг
с другом. Запись (П.1.1) отвечает трехчастичным реакциям. В прак-
практике лазерного разделения изотопов подобные реакции пока не встре-
встречались. Однако в процессе вынужденного излучения образуются три
частицы: два фотона и атом. Теоретически возможны трехчастичные
соударения в присутствии инертного буферного газа высокого давле-
давления. Поэтому для общности принята форма трехчастичной реакции.
Запись (П.1.1) можно интерпретировать несколько в более широком
смысле, нежели простое изменение состояний частиц в результате со-
соударений. Например, осаждение молекул на стенке можно представить
как М => (в правой части компоненты отсутствуют, т. е. происходит
исчезновение молекул из газовой среды).
Будем полагать, что реакции пронумерованы индексом т в диапа-
диапазоне 1. . . М. Скорость 7П-Й реакции записывается в виде
Rm = am[A][B][C], (П.1.2)
где ат — константа скорости реакции; компоненте в квадратных
скобках соответствует ее концентрация. Если в левой части (П.1.1)
присутствуют две компоненты, то Rm = аш[А][В]; если одна (напри-
(например, спонтанный распад уровня), то Rm = am[A]; если ни одной,
то Rm = am. В качестве последнего процесса может выступать,
например, поступление атомов в газовую среду за счет испарения со
стенок камеры. Тогда ат будет означать скорость поступления атомов,
приходящуюся на единичный объем.
158 Приложение 1
Через параметры реакций систему уравнений можно записать од-
одной строкой:
га=1
Фактор 0im определяется следующим образом:
О, если г-компонента в реакции не участвует;
— 1, если г-компонента находится в левой части (П.1.1);
+1, если г-компонента находится в правой части (П.1.1).
В рамках системы уравнений (П.1.3) описываются возбуждение
уровней за счет поглощения излучения и вынужденное излучение, но
только в тех случаях, когда излучение можно представлять в виде
потока фотонов, рассматриваемых как частицы.
Приложение 2. Некоторые особенности
функционирования комплексов лазеров
на парах меди
П.2.1. Особенности построения комплексов лазеров на па-
парах меди. Входящие в состав комплекса лазерного разделения изо-
изотопов ЛПМ выполняют важнейшую функцию — оптическую накачку
перестраиваемых по длинам волн лазеров на растворах органических
красителей. Для достижения необходимых характеристик излучения
накачки (уровня выходной мощности, пространственно-временных па-
параметров пучков) ЛПМ обычно объединяются в многокаскадную ла-
лазерную систему по схеме «задающий генератор-усилители мощности»
(Г + У). Специфика использования таких комплексов в качестве ис-
источников накачки предъявляет целый ряд требований к построению
систем Г + У. Основные из них могут быть определены следующим
образом.
1. Необходимый максимально возможный практический КПД при
высокой средней мощности излучения с управляемым соотношением
мощности излучения на рабочих длинах волн ЛПМ — Л = 510,6 нм (зе-
(зеленая линия) и Л = 578,8 нм (желтая линия). Оптимальное соотноше-
соотношение мощностей излучения в зеленой и желтой линиях достигается при
определенной, оптимальной температуре стенки разрядной полости
(в диапазоне 1380 -=- 1500°С), обеспечивающей требуемую плотность
паров меди. Поэтому необходим постоянный контроль (измерение)
температуры внутренних стенок лазерных труб с достаточно высокой
точностью (~ 1%).
2. Оптимальный режим работы системы Г + У может быть обеспе-
обеспечен только при заданном взаимном положении во времени импульсов
излучения задающего генератора и импульсов тока накачки каждого
лазерного усилителя с временной точностью 1 не. Столь высокая точ-
точность временной синхронизации определяется тем, что длительность
фронтов импульса тока накачки, длительность импульсов излучения,
время существования инверсии населенности в активной среде ЛПМ,
а также время прохождения импульса в активной среде и между
каскадами комплекса ЛПМ являются величинами одного порядка (от
единиц до десятков не). Ошибка во времени лишь на несколько на-
наносекунд приводит к значительному снижению мощности выходного
излучения системы в целом. Кроме того, лазерная система на рас-
растворах органических красителей также строится по схеме «задающий
генератор—усилители мощности», поэтому каждый импульс излучения
накачки должен приходить в соответствующий лазерный усилитель на
160 Приложение 2
красителе синхронно с входным импульсом излучения от собственного
задающего генератора системы на красителях. При столь высоких
требованиях к точности синхронизации длительная работа системы
в оптимальном режиме может быть обеспечена только за счет непре-
непрерывного контроля временного положения и формы импульсов излуче-
излучения генератора и лазерных усилителей с автоматической подстройкой
параметров системы, определяющих взаимные временные задержки
импульсов излучения и тока накачки.
3. Важным требованием, предъявляемым к излучению, формируе-
формируемому комплексом ЛПМ, является высокая стабильность направления
пучка накачки; последнее диктуется особенностями конструкции ла-
лазеров на красителях — малыми размерами области активной среды
(~ 1 мм), необходимостью ее равномерного облучения и т. д. В много-
многокаскадном комплексе общая длина тракта распространения излучения
довольно велика (десятки метров), поэтому как медленные уходы, так
и быстрые флуктуации углового положения оси пучка могут приво-
приводить к нежелательным смещениям зоны накачки в кюветах лазеров
на красителях или вообще к их «уходу» с оси усиления. Это может
вызвать снижение выходной мощности излучения лазерной системы на
красителях или срыв процесса ЛРИ. При грубых ошибках в настройке
и юстировке возможен выход ячеек на красителях из строя, поскольку
мощность излучения накачки достигает сотен ватт. Ясно, что эф-
эффективность, согласованность и высокая надежность работы обеих
лазерных систем может быть гарантирована только при условии непре-
непрерывного контроля и автоматической подстройки углового положения
пучков лазерного излучения с точностью порядка 2" (~ 10 мкрад).
Вопросы стабильности параметров излучения мощных лазерных
систем ЛПМ недостаточно изучены. Поэтому в процессе разработки
комплексов необходимо учитывать и исследовать влияние на стабиль-
стабильность параметров излучения множества факторов. К таким факторам
относятся различные варианты построения оптических схем и точ-
точности их юстировки; конструкторские решения, технологии изготов-
изготовления и настройки отдельных узлов; компоновка узлов в систему
и комплексирование с другими системами; применяемые оптические
и конструкционные материалы; воздействие механических колебаний,
температурные режимы; импульсно-периодические процессы в плазме
разряда и активной среде ЛПМ и т. д.
Рассмотрим, например, как влияют на параметры излучения ла-
лазерных систем, используемых в процессах ЛРИ, пространственная
фильтрация пучков и выбор оптических схем отбора и распределения
излучения ЛПМ между каскадами лазерной системы на растворах
органических красителей (ЛК).
Для достижения стабильных параметров выходного излучения за-
задающих лазеров и усилителей системы ЛК импульсы оптической на-
Приложение 2 161
качки, вырабатываемые комплексом ЛПМ, должны иметь гладкую,
близкую к гауссовой (колоколообразную) форму.
Начальный этап оптимизации формы импульсов накачки осуществ-
осуществляется на выходе задающего генератора ЛПМ с помощью простран-
пространственного фильтра. Производя угловую селекцию, т. е. выделяя из
суммарного пучка генератора излучение с угловой расходимостью,
ограниченной сверху размером отверстия ПФ, можно добиться либо
существенного сглаживания присущей ЛПМ многопичковой формы
импульсов, либо (в пределе) выделить один гладкий импульс сравни-
сравнительно малой длительности.
При увеличении числа усилительных каскадов в комплексе ЛПМ
C-4 усилителя мощности и более) полученные гладкие импульсы
могут вновь деформироваться в результате усиления по мощности.
Поэтому процедуру сглаживания целесообразно продолжить в специ-
специальных линиях оптической задержки (ЛЗ) путем подбора коэффици-
коэффициентов отражения полупрозрачных зеркал ЛЗ, светоделения исходного
пучка ЛПМ и введения разности хода в оптические пути разделенных
пучков. При их последующем сведении на торцах световодов, переда-
передающих излучение накачки в ячейки ЛК, можно, во-первых, изменять
длительность исходных импульсов накачки, а во-вторых, оптимизиро-
оптимизировать их форму, доводя ее вплоть до гладкой кол околообразной. Линии
задержки в составе многокаскадной системы ЛПМ выполняют важ-
важную функцию временного согласования моментов прихода импульсов
накачки в ячейки системы ЛК и размещаются непосредственно перед
устройствами ввода излучения в световоды.
Существует несколько вариантов оптических схем отбора и рас-
распределения излучения накачки от каскадов ЛПМ между каскадами
системы ЛК. В варианте последовательного отбора излучения для
накачки соответствующей ячейки системы ЛК пучки с требуемыми
уровнями средней мощности отводятся с промежуточных створов мно-
многокаскадной системы ЛПМ. В другом варианте оптической схемы
сначала производится полное усиление пучка задающего генератора
в каскадах ЛПМ (без промежуточных отборов излучения), а затем
суммарный выходной пучок разделяется светоделительными зеркала-
зеркалами на пучки требуемой мощности, которые подаются в устройства
ввода для накачки ячеек ЛК.
Возможны и другие варианты оптической схемы системы накачки.
В частности, представляется перспективным использование инжекции
излучения генератора в управляемый резонатор предусилителя мощ-
мощности. В этом случае оптимизация формы выходных импульсов излу-
излучения каскадов ЛПМ осуществляется электронной подстройкой взаим-
взаимных временных задержек электрических импульсов возбуждения их
активных сред. Отбор и распределение излучения между ячейками ЛК
может производиться как методом последовательного отвода пучков,
6 Бохан П. А., Бучанов В. В., Закревский Д.Э.
162 Приложение 2
так и разделением суммарного пучка на выходном створе системы
ЛПМ.
Для повышения контраста (снижения влияния усиленной спонтан-
спонтанной люминесценции), а также обеспечения требуемой угловой рас-
расходимости выходного излучения генератора и усилителей системы
ЛПМ в целом необходима тщательная межкаскадная пространствен-
пространственная фильтрация пучков. Рассмотрим подробнее специальное оптиче-
оптическое устройство — пространственный фильтр (ПФ), который, с учетом
присущих ЛПМ особенностей (больших значений показателя усиления
малого сигнала и многопичковой структуры выходных импульсов,
формируемой в неустойчивом конфокальном резонаторе ЗГ), выпол-
выполняет две важные функции. Во-первых, ПФ производит упомянутую
выше угловую селекцию, поскольку позволяет «очистить» импульсы
излучения ЛПМ от усиленной спонтанной люминесценции, которая
в ЛПМ всегда опережает основную стадию импульса излучения. Ре-
Результат влияния усиления люминесценции — резкое ухудшение энер-
энергетических и пространственно-временных параметров излучения ЛК.
Во-вторых, ПФ используется для оптимизации формы импульсов из-
излучения, т. е. сглаживания свойственной им пичковой структуры.
Отметим, что при усилении в каскадах ЛПМ, наряду с деформа-
деформацией изначально гладких импульсов («очищенных» в ПФ на выходе
задающего генератора), возрастает и уровень усиленной спонтанной
люминесценции. Поэтому в многокаскадных ЛПМ целесообразно при-
применять ПФ не только на выходе генератора, но и между усилительны-
усилительными каскадами. В частности, ПФ всегда следует использовать на выходе
ЛПМ, непосредственно перед разделением суммарного пучка на пучки
накачки ячеек системы ЛК.
При типичных энергиях импульсов и средней мощности выходного
излучения генератора его пространственная фильтрация не представ-
представляет особой технической трудности. Однако традиционно используе-
используемые для этой цели линзовые воздушные ПФ (две софокусные линзы
с диафрагмой в их общем фокусе) имеют ряд недостатков, два из
которых особенно существенны. Во-первых, существует хроматиче-
хроматическая аберрация простой линзы (фокусные расстояния для зеленой
и желтой линий накачки оказываются различными); при этом приме-
применение наборных линзовых элементов, исправленных на хроматическую
аберрацию, неприемлемо из-за постепенного изменения характеристик
оптического клея, происходящего под воздействием излучения генера-
генератора ЛПМ. Во-вторых, имеет место неизбежное Френелевское отраже-
отражение назад от поверхностей линз, ведущее к образованию паразитных
резонаторов и к искажениям пространственно-временной структуры
выходного пучка. Этот недостаток линзового ПФ также отрицательно
сказывается на работе усилителя, если последний заключен в резо-
резонатор, управляемый импульсами задающего генератора по схеме ин-
жекции входных сигналов. Таким образом, желательно использовать
Приложение 2 163
в составе блока генератора ПФ, одновременно удовлетворяющий цело-
целому ряду требований, некоторые из которых взаимно противоречивы.
Перечислим главные из них.
1. Пространственный фильтр должен быть зеркальным, обеспе-
обеспечивать «бегущую волну» излучения (т. е. транспортировку лазерного
пучка за счет последовательных отражений от передних поверхностей
зеркал только вперед). При этом, с учетом внеосевой («ломающей»
оптическую ось) ориентации зеркал, ПФ должен быть исправлен на
сферические аберрации.
2. Пространственный фильтр должен быть нечувствителен к хро-
хроматическим аберрациям.
3. В конструкции ПФ необходимо предусмотреть возможность ав-
автоматизированного, точного, независимого по двум координатам пере-
перемещения диафрагмы в плоскости, перпендикулярной оптической оси
пучка, а также позиционирования отверстия диафрагмы в избранном
положении. Управление перемещениями диафрагмы должно быть ди-
дистанционным. Пространственный фильтр должен быть откачным ва-
вакуумным, что обеспечит отсутствие нагрева и конвекции газа в области
фокальной перетяжки; за счет этого световой пучок станет нечувстви-
нечувствителен к деформациям показателя преломления, связанным с флукту-
ациями плотности газа в зоне конвекции. Конструкция ПФ должна
быть разборной (пригодной для чистки и замены элементов и узлов)
и, одновременно, механически прочной, стабильной. Узлы зеркал необ-
необходимо снабдить средствами точной юстировки. Деформирующие на-
нагрузки на зеркала ПФ, связанные с перепадом давлений (атмосфера-
вакуум), должны отсутствовать. Пространственный фильтр следует
ввести в состав конструкции задающего генератора так, чтобы его
оптическая схема, наряду с функциями фильтрации и повышения
контраста, выполняла задачу преобразования поперечного размера
пучка и его согласования с входной оптикой управляемого резонатора
усилителя. Конструкция ПФ должна предусматривать возможность
компенсации постепенного (по мере обхода оптической схемы) ро-
роста поперечных размеров пучков, происходящего из-за дифракции на
ограниченной апертуре. Для этого в ней необходимо предусмотреть
масштабирование диаметра пучка с увеличением М < 1 (например,
0,9 -т- 0,95) за счет применения соответствующих зеркал (с неравными
значениями фокусных расстояний) и установки диафрагмы в их сов-
совместный фокус.
Оптическая длина (расстояние между зеркалами) ПФ, работаю-
работающего на выходе лазерной системы на основе ЛПМ, определяется лу-
лучевой прочностью материала диафрагмы, корректируется из расчета
минимизации аберраций, связанных с внеосевым положением зеркал,
и составляет не менее 2,4 -=- 2,5 м.
В качестве еще одного примера рассмотрим влияние на работу
ЛПМ такого фактора, как нестабильность диаграммы направленно-
164 Приложение 2
сти. Из экспериментов и опыта работы с системами Г + У на основе
ЛПМ известно, что в них недопустимы слишком большие угловые от-
отклонения («уходы») пучков от направления оптической оси. Последнее
приводит к неизбежной деградации важнейших выходных характери-
характеристик — средней мощности и угловой расходимости выходного излу-
излучения лазерной системы. К числу тривиальных причин, ответствен-
ответственных за угловые смещения пучков, относятся разъюстировка зеркал
резонатора задающего генератора, которая часто является следстви-
следствием ошибки, допущенной при конструировании (например, высокого
уровня механических вибраций зеркал, возникающих под действием
систем воздушного охлаждения, генератора импульсов накачки и т. п.),
а также случайный поворот или смещение какого-либо оптического
элемента, входящего в состав оптической системы (отводящей пласти-
пластины, линзы, отражающего поворотного зеркала, диафрагмы простран-
пространственного фильтра и т.д.).
Неконтролируемые угловые смещения, проявляющиеся в неста-
нестабильности диаграммы направленности (ДН) лазерных пучков (т. е. в ее
«дрожании», более отчетливо наблюдаемом при регистрации распре-
распределения выходного излучения системы ЛПМ в дальнем поле), могут
происходить и по более сложным, физическим причинам. Например,
в рабочей среде ЛПМ могут возникать оптические неоднородности,
т. е. градиенты (или деформации) показателя преломления, связанные
с газодинамическим движением компонент рабочей смеси (атомарных
потоков меди и неона) из горячих в холодные части активного элемен-
элемента и с образованием областей с меньшей и большей их плотностью.
Кроме того, в импульсно-периодических режимах возбуждения ра-
рабочей среды ЛПМ короткими (~ 10~8 -т- 10~7 с) мощными импульсами
накачки за счет быстрого энерговыделения эффективно генерируют-
генерируются ударные волны. Последние могут вызывать появление протяжен-
протяженных пространственно-периодических слоев с чередующимися скач-
скачками концентрации (уплотнениями и разрежениями) рабочей смеси.
При определенных условиях в результате дифракции лазерного из-
излучения на структурах описанного типа происходит заметное угловое
отклонение пучка относительно оптической оси. Если структура та-
такой «дифракционной» пространственной решетки недостаточно точно
воспроизводится от импульса к импульсу накачки, то результатом
дифракции будет хаотическое перемещение ДН пучка в некотором
диапазоне углов в плоскости, перпендикулярной оптической оси. Если
же описываемая структура регулярно точно воспроизводится через
некоторое количество импульсов накачки, то и «дрожание» ДН проис-
происходит по определенному закону, который может быть измерен экспери-
экспериментально. В последнем случае можно определить закон управления
и задать его исполнительным устройствам автоматической подстройки
(стабилизации) ДН в процессе работы комплекса ЛПМ.
Приложение 2 165
Отметим, что в некоторых случаях, например, при использовании
излучения ЛПМ для оптической накачки лазерной системы на краси-
красителях, определенный размах хаотических качаний ДН пучков накачки
может привести к неработоспособности всего комплекса ЛПМ-ЛК
в целом. Действительно, характерные поперечные размеры зон накач-
накачки в каскадах ЛК невелики и по порядку величины не превышают со-
сотен микрон. Очевидно, что хаотическое взаимное смещение зон накач-
накачки в каскадах ЛК, связанное с описанной нестабильностью ДН ЛПМ,
неизбежно вызовет резкое снижение эффективности, а в предельных
случаях — срыв последовательного усиления мощности излучения.
Кроме описанной выше, другой возможной причиной ухода (или
«дрожания») ДН является радиальная тепловая неоднородность плот-
плотности активной среды усилителей ЛПМ, возникающая при ее перегре-
перегреве, т. е. при больших, превышающих оптимальные значения удельных
энерговкладах в импульсах накачки. В этом случае из-за большой
разницы между значениями температуры газа на оси и в пристеночных
зонах, достигающей 1500 -т- 2000 °С, может происходить вытеснение
рабочей газовой смеси с оси разрядной трубки к ее стенкам. При доста-
достаточно больших значениях исходной плотности газа и длины рабочего
объема A м и более) рабочая среда приобретает свойства тепловой
газовой линзы с фокусным расстоянием от нескольких десятков до
единиц метров, внося заметные искажения в угловое распределение
интенсивности (т. е. в угловую расходимость) выходного излучения.
Справедливо полагать, что такая «линза» не будет обладать сфери-
сферической симметрией, а ее кривизна (т. е. градиент плотности рабочей
среды лазера) будет изменяться во времени по определенному зако-
закону. Оптическая неоднородность данного типа также может явиться
причиной «дрожания» ДН пучка ЛПМ. Наконец, при некоторых кон-
конкретных условиях возбуждения и параметрах рабочей среды лазера
формирование оптических неоднородностей происходит за счет сов-
совместного действия как вышеперечисленных, так и других механизмов
(например, нарушения стабильности разряда).
Таким образом, в общем случае нестабильность ДН пучка имеет
нетривиальную природу, особенности ее «дрожания» могут оказаться
довольно сложными и не сводимыми к упрощенным закономерностям,
выраженным в аналитической форме, что затрудняет выбор и задание
закона управления для исполнительных устройств активной автомати-
автоматической стабилизации ДН как усилительных каскадов, так и лазерной
системы в целом. Из вышеизложенного понятно, что высокая эффек-
эффективность и надежность работы лазерной системы может быть обеспе-
обеспечена только при наличии непрерывного контроля углового положения
пучков ЛИ.
Как показывают приведенные примеры, при разработке комплекса
ЛРИ следует учитывать сложность входящих в него систем (в част-
частности, ЛПМ). Кроме того, при функционировании лазерной системы
166 Приложение 2
ЛРИ необходимо одновременно контролировать (т. е. измерять и ре-
регулировать) очень большое количество параметров (лазерного излу-
излучения и эксплуатационных), влияющих в конечном итоге на эффек-
эффективность процесса ЛРИ. Очевидно, что при проведении разработки
целесообразно широкое применение математического моделирования
как отдельных узлов, так и, что особенно важно, комплекса ЛРИ
в целом.
П.2.2. Некоторые особенности измерения параметров ла-
лазерного излучения в комплексах лазеров на парах меди. Ла-
Лазерное излучение (ЛИ) обладает специфическими свойствами (послед-
(последнее в полной мере относится и к импульсно-периодическому излучению
Л ИМ), заметно отличающими его от обычного, оптического. Правиль-
Правильное понимание этой специфики, корректный выбор средств и методов
измерений оказывают в конечном счете определяющее влияние на
достоверность и погрешность измерений характеристик ЛИ. Сгруп-
Сгруппируем основные специфические свойства ЛИ следующим образом.
1. Высокая степень монохроматичности и когерентности ЛИ может
являться причиной заметных неоднородностей в распределении ин-
интенсивности, вносимых из-за интерференционных явлений в пучках,
ответвляемых для измерения с помощью, например, плоскопараллель-
плоскопараллельных пластинок. Общепринятый способ предупреждения этих явле-
явлений — отвод (отражение) части ЛИ в канал регистрации с помощью
пластинки с непараллельными плоскостями (оптического клина) так,
чтобы пучки, отраженные от двух поверхностей, расходились по на-
направлениям и не интерферировали. Однако ЛПМ излучает на двух
различных длинах волн, поэтому основной пучок, прошедший через
пластинку-клин, не только отклоняется по направлению (что само по
себе не всегда удобно), но и распадается из-за дисперсии материала
пластинки на два разноцветные пучка, распространяющиеся в разных
направлениях. Очевидно, что в случае ЛПМ применение простого
оптического клина неприемлемо. Использование же плоскопараллель-
плоскопараллельных пластин требует учета возможного влияния интерференции на
результаты измерений.
2. Для снижения ошибок измерения, связанных с влиянием флук-
флуктуации направления лазерного пучка при малых размерах чувстви-
чувствительной площадки фотоприемника (например, при измерении дли-
длительности импульса), часто применяются оптические рассеиватели
(работающие как на отражение, так и на пропускание). Однако при
использовании рассеивателей существенный вклад может вносить яв-
явление спеклования излучения, представляющее собой интерференцию
на хаотической структуре материала рассеивателя. Учет спеклования
позволяет правильно выбрать средства и схему измерения, обеспечив
минимальные погрешности.
Приложение 2 167
3. Лазерное излучение как правило сильно поляризовано; в ряде
случаев степень его поляризации близка к 100 %. При транспортировке
поляризованного ЛИ через элементы оптической схемы следует пом-
помнить, что при отражении от границы раздела сред с разными коэф-
коэффициентами преломления коэффициент Френелевского отражения су-
существенно зависит от взаимной ориентации направления поляризации
падающего излучения и поверхности оптического элемента. Указанное
обстоятельство может быть причиной серьезных ошибок при измере-
измерении как абсолютных, так и относительных значений энергетических
параметров ЛИ. Поэтому при разработке оптической схемы каждого
измерительного канала необходимы аккуратный учет поляризации
ЛИ, тщательная проработка методик калибровки фотоэлектрических
датчиков и методов обработки данных, получаемых от этих датчиков.
4. Весьма малая, близкая к дифракционному пределу расходимость
ЛИ при одновременно большой апертуре пучков ЛПМ (диаметр пучка
на выходе лазерного усилителя может составлять 60 -=- 80 мм и бо-
более) вызывает значительные трудности при измерениях распределе-
распределения интенсивности пучков в дальней зоне, традиционно выполняемых
в фокальной плоскости объектива, фокусирующего контролируемый
пучок. Дело в том, что фокусное расстояние такого объектива, опре-
определяющее размер пятна ЛИ в фокальной плоскости, которое анали-
анализируется многоэлементным фотодатчиком, оказывается очень боль-
большим. Если, например, при выходной апертуре лазерного пучка 60 мм
задать диаметр первого минимума в дифракционном распределении
изображения равным 1 мм, то необходимое фокусное расстояние со-
составит около 50 м. При попытках уменьшения фокусного расстояния
до приемлемого уровня значительно уменьшается и размер анализиру-
анализируемого дифракционного изображения. Это, во-первых, приводит к рез-
резкому снижению пространственной разрешающей способности датчика
(типичный размер чувствительного элемента ТВ-матриц — порядка
10 мкм). Во-вторых, плотность мощности в центральном дифракци-
дифракционном максимуме становится недопустимо большой. В принципе зада-
задачу можно решить с помощью телеобъектива, имеющего значительно
меньшие размеры при достаточно малом фокусном расстоянии. Од-
Однако известно, что чем меньше размеры телеобъектива, тем выше
требования к его качеству (оптическое качество объектива должно
быть близким к дифракционному пределу). Это неизбежно (и зна-
значительно) увеличивает сложность и трудоемкость его изготовления
и стоимость. Добавим, что в случае ЛПМ объектив должен быть еще
и ахроматизирован на обе рабочие длины волны излучения.
5. Высокие мощность и плотность мощности ЛИ, особенно их пико-
пиковые значения (в случае ЛПМ отношение пиковой мощности к средней
достигает 2 • 104), приводят к парадоксальному, на первый взгляд,
требованию: необходимости существенного ослабления интенсивности
ЛИ для снижения погрешности измерения. Действительно, пиковая
168 Приложение 2
мощность ЛИ на чувствительной площадке фотоприемника не должна
превышать верхнего значения его динамического диапазона, следова-
следовательно, допустимая средняя мощность должна быть в 2 • 104 раз мень-
меньше. Из-за несоблюдения данного требования возникает систематиче-
систематическая погрешность измерения, связанная с нелинейностью фотоприем-
фотоприемника и с быстрой неконтролируемой деградацией его параметров под
воздействием высокой плотности мощности излучения. Влияние этого
вида погрешности можно уменьшить путем обработки данных, по-
получаемых от фотоэлектрических датчиков, программными компью-
компьютерными средствами. Однако повышенная скорость деградации пара-
параметров фотоприемников требует их систематической метрологической
поверки и калибровки, что существенно усложняет как эксплуатацию
системы, так и ее конструкцию. Кроме того, большая величина ко-
коэффициента ослабления оптического ослабителя приводит к сложно-
сложности определения его конкретного значения; погрешность измерения
коэффициента ослабления оказывается большой, что в конечном итоге
приводит к большой погрешности измерения параметров ЛИ.
Учет рассмотренных выше особенностей измерения параметров ЛИ
применительно к комплексам ЛПМ определяет повышенные требова-
требования к качеству измерительной системы как в ее методологической
части, так и в части аппаратного и программного обеспечения. По-
Повышенные требования к точности измерений параметров ЛИ вызыва-
вызывают необходимость разработки специальных методик метрологической
аттестации, поверок, калибровки датчиков и измерительной системы
в целом.
Данная разработка выполнена при творческом вкладе В.В. Ильина,
А.М.Калугина и А.В.Угрюмова. Выражаем также благодарность
М.А. Исакову и Д.Н. Ситнику за техническое и организационное со-
содействие.
Приложение 3. Физико-технические проблемы
повышения мощности лазеров на парах меди
Рассмотрим возможности повышения основных параметров ЛПМ,
таких как средняя выходная мощность Рлаз, частота следования им-
импульсов F и эффективность преобразования электрической энергии
в световую 77, при сохранении неизменными геометрических пара-
параметров отпаянных лазерных трубок [36, 48]. Известно, что в ЛПМ
в трубках диаметром ~ 2 см возможно достижение удельной энергии
генерации ~ 20-г 30 мкДж/см3 [209] и частоты следования 15-г 20 кГц
[209], а трубках малого диаметра получение КПД от вложенной энер-
энергии ~8% [210]. Поэтому в принципе возможно достижение средней
погонной мощности более 100 Вт/м при эффективности 3% и более,
достигнутой при малых средних уровнях генерации [210, 211].
Генерация в парогазовой смеси Cu-Ne происходит на переходах
2рз/2-2°5/2 с Л = 510,6 нм и 2P;/2-2D3/2 с Л = 578,2 нм (рис.П.3.1).
Л = 510,6нм\ \А = 578,2 нм
5l/2
Рис. П.3.1. Схема нижних уровней атома меди
Уровни 2Рз/2 и 2Р?/2 эффективно возбуждаются электронным уда-
ударом из основного состояния 2Si/2, поскольку являются резонансными
и сильно связаны с основным электродипольно разрешенным пере-
переходом. Переходы 2D3/2;5/2~2Si/2 электродипольно запрещены. Атомы
меди способны посредством спонтанного излучения быстро релакси-
ровать из состояний 2Р3/2 и 2Р?/2 в основное состояние 2Si/2? хотя
вследствие реабсорбции излучения при рабочих условиях лазера этого
170 Приложение 3
не происходит. Релаксация состояния 2D осуществляется за счет дез-
дезактивации на стенках и электронного девозбуждения. Таким образом,
на переходах 2P|j/2-2D5/2 и 2Pj/2-2D3/2 создается инверсия населенно-
стей и лазер генерирует в самоограниченном режиме благодаря боль-
большей скорости накачки верхнего уровня по сравнению с нижним (до
момента времени, когда Np ~ (gp/gMc)NMC, где Np — заселенность резо-
резонансного состояния (PC); NMC — населенность метастабильного состо-
состояния (МС); gp, gMC — статистические веса PC и МС соответственно).
Сама задача увеличения Рлаз за счет частоты F при высокой
эффективности генерации rj приводит нас к дискутируемой пробле-
проблеме ограничения частотно-энергетических характеристик (ЧЭХ). Еще
в первых работах по исследованию ЛПМ и других лазеров на само-
самоограниченных переходах постулировалось предположение о том, что F
определяется уходом атомов с нижних МС на стенки. Однако прямые
эксперименты с ЛПМ при F > 10 кГц показали, что существуют дру-
другие, более быстрые процессы девозбуждения, которые и обеспечивают
высокие частоты следования импульсов генерации.
На сегодняшний день ограничение ЧЭХ лазеров на самоограничен-
самоограниченных переходах, в частности ЛПМ, обычно связывают с недостаточной
релаксацией населенностей МС [212] и с медленной рекомбинацией
плазмы в послесвечении [213]. В первом случае предымпульсная засе-
заселенность МС (А^мсо) может быть столь высока, что начинает оказывать
влияние на энергию импульса генерации при увеличении F, а затем,
при дальнейшем росте, приводит к уменьшению Р/. При некотором
пороговом значении (Л^сР) она оказывается настолько большой, что
в течение всего импульса накачки Np — gp/gMcNMC < 0 и генерация не
развивается.
Во втором случае при сближении импульсов и росте предымпульс-
ной концентрации электронов (Ngq) происходят разнообразные процес-
процессы, ухудшающие условия получения генерации. В кинетике импульсно-
периодических лазеров влияние NeQ в явном или неявном виде учиты-
учитывается через ослабление скорости нагрева электронного газа [214-217],
скин-эффект [218], ступенчатые процессы расселения PC [219], повы-
повышение степени ионизации паров и т. д.
Очевидно, что при многообразии условий функционирования га-
газоразрядных ЛПМ возможно проявление как одного, так и другого
механизма и основные неясности возникают лишь при выявлении кон-
конкретных областей параметров среды и накачки, где преобладает тот
или иной механизм ограничения ЧЭХ. Определим в рамках обозначен-
обозначенной задачи — достижения высоких Рлаз и rj генерации для газоразряд-
газоразрядных трубок [36, 48] — физико-технические условия функционирования
и требования к лазерным трубкам и системам возбуждения, которые
должны быть реализованы.
Неопределенности в понимании роли NMCo, Ngq и их влияния на
энергетические характеристики ЛПМ приводят к получению противо-
Приложение 3 171
речивых результатов в работах разных авторов. Согласно [220], напри-
например, ограничения, связанные с iVMCo, в трубке с d = 2 см наступают при
Рлаз ~ 15 Вт/м. В то же время в промышленных ЛПМ с трубкой того
же диаметра Рлаз > 40 Вт/м [36, 48]. Противоречивость этих данных
свидетельствует о том, что в работах [48] и [220] пути релаксации МС
различны и зависят от условий возбуждения.
Можно показать, что в трубках с d ~ 2 см с погонными мощностями
генерации ~ 50 Вт/м предымпульсная концентрация МС пренебрежи-
пренебрежимо мала и не оказывает заметного влияния на выходную мощность;
последнее позволяет получать более 1 % эффективности генерации.
При меньшей эффективности, вызванной рассогласованием генерато-
генератора накачки с лазерной трубкой, населенность МС в послесвечении зна-
значительно возрастает и Nmcq может стать основным фактором, снижа-
снижающим достижимую мощность генерации в импульсно-периодическом
режиме.
Качество согласования, за относительную меру которого примем
реально достигнутую эффективность генерации в оптимальных тем-
температурных условиях, оказывает сильнейшее влияние на физические
процессы как во время импульса накачки, так и в послесвечении.
В результате без его учета невозможно однозначно интерпретировать
механизм ограничения Рлаз ЛПМ большой мощности и определить
пути ее повышения. Особенно сильно качество согласования влияет
на поведение NMC в послесвечении смеси Си—Ne, используемой в отпа-
отпаянных лазерах.
Рассмотрим влияние предымпульсной концентрации метастабиль-
ных состояний на генерационные свойства оптимизированных отпаян-
отпаянных ЛПМ.
Впервые вывод о пренебрежимо малом влиянии Nmcq на огра-
ограничение Рлаз в ЛПМ был сформулирован в работе [213]. Результа-
Результаты [213] получены для оптимизированных лазеров [211] при сравни-
сравнительно невысоких уровнях накачки (Рнак ~ 450 Вт/м) и генерации
(¦Рлаз ~ 7 Вт/м). Современные ЛПМ, в том числе отпаянные, функ-
функционируют при гораздо более высоких мощностях: Рнак ~ 4 кВт/м
[48, 220] и Рлаз ~ 40 Вт/м [48]. Из данных [220] следует, что основным
каналом ограничения Рлаз в таких условиях является высокая NMc0.
Эти выводы находятся в противоречии с результатами работы [221]
для ЛПМ и [222] для лазера на парах бромида меди, где основным
каналом ограничения является высокая NeQ.
Для выяснения причин расхождения в [223] было проведено ис-
исследование влияния Nmcq на генерационные характеристики мощных
ЛПМ с помощью лазерного комплекса, описанного в работе [50]. Из-
Излучение от задающего генератора на лазерной трубке на парах меди
ГЛ-201 с неустойчивым резонатором направлялось в две последова-
последовательно расположенные трубки «Кристалл LT-40Cu» [48]. Время за-
запуска генератора накачки второй трубки можно было сдвигать отно-
172 Приложение 3
сительно синхронно работающих генераторов накачки первой трубки
и задающего генератора в пределах от 0 до ±90 мкс (межимпульсный
интервал).
Типичная выходная мощность одной трубки «Кристалл LT-40Cu»
в режиме генератор—усилитель превышала 50 Вт/м при общей мощно-
мощности до 70 Вт, а эффективность генерации (по отношению к мощности,
отбираемой от выпрямителя) составляла 1,3-г 1,8 %, что приближается
к эффективности при малых мощностях накачки [211, 213]. Типичные
параметры накачки, при которой достигается максимальная мощность
генерации: F = 11 кГц; амплитудное напряжение Ua « 25 кВ; дли-
длительность переднего фронта ~ 25 не; длительность импульса тока на
полувысоте ~ 45 не; средняя потребляемая мощность — до 4,5 кВт.
Передача импульса возбуждения от генератора накачки, построенного
по схеме частичного разряда емкости через лампу ГМИ-29А, к трубке
осуществлялась кабелем с волновым сопротивлением 75 Ом и дли-
длиной 10 м. Применение такого драйвера не позволяло согласовывать
генератор с нагрузкой с таким же качеством, как в работе [211],
поэтому при максимальной мощности генерации амплитуда первого
положительного выброса тока, появляющегося спустя удвоенное время
прохода импульса через кабель, в данной работе составляла ~ 50 % (по
сравнению с ~ 5% в [211]).
Определение населенностей МС и их влияния на характеристики
генерации проводилось методом разнесенных областей поглощения
и генерации, разработанным в [222]. Преимущество этого метода со-
состоит в том, что он позволяет в неискаженном виде выделить влияние
УУмсо на генерационные характеристики лазеров на самоограниченных
переходах и отделить его от влияния NeQ.
Методика эксперимента заключалась в следующем. Путем регули-
регулирования уровня накачки добивались условий, при которых мощность
генерации на выходе первой трубки составляла ~ 1/2 от мощности на
выходе второй трубки при идеальной синхронизации импульсов воз-
возбуждения. Иными словами, достигалась идентичность генерационных
свойств лазерных трубок. Затем накачка первой трубки задержива-
задерживалась и в этих условиях измерялась мощность излучения от первой
трубки, прошедшего через вторую. Чтобы устранить влияние свер-
сверхизлучения от второй трубки, измерения проводились в дальней зоне.
На рис. П.3.2 кривыми 1-3 показаны зависимости ослабления мощ-
мощности излучения от первой трубки при выходных мощностях 55 Вт,
35 Вт и 27 Вт соответственно, а кривыми lf-3f — отвечающие этим
случаям кривые распада суммарной населенности CuBD) в послесве-
послесвечении. Видно, что при используемой частоте следования импульсов
и близких к оптимальным условиях генерации (Рлаз = 55 Вт, rj =
= 1,31%) предымпульсная населенность МС не оказывает заметного
влияния на параметры генерации ЛПМ.
Приложение 3
173
Рлаз, ВТ
60
50
40
30
20
10
1 I 1 I I 1
1
2
i
- NMC, см
- 101
- 101
0 10 20 30 40 50 60 70 80 гзаД, мкс
Рис. П.3.2. Временные зависимости прошедшей мощности излучения A, 2,
3) и кривые населенности Си BD) в послесвечении (!', 2', 3') при выходных
мощностях 55, 35 и 27 Вт соответственно
Полученный результат не противоречит данным работ [224, 225],
согласно которым в типичных условиях возбуждения лазера время
расселения МС атома Си г = l/keNe < 0,5 мкс (где ке — констан-
константа скорости девозбуждения электронами; Ne — концентрация элек-
электронов). При этом найденные в эксперименте времена релаксации
значительно превышают 0,5 мкс. Следовательно, время релаксации
МС, как и в [225], определяется скоростью охлаждения электронов
в рассматриваемом временном интервале.
Очевидно, что форма импульса накачки и степень согласования
генератора с лазерной трубкой влияют на эффективность генерации
и релаксацию населенностей МС.
Можно показать, что существенное влияние на механизм релакса-
релаксации как в ближнем, так и в дальнем послесвечении оказывают условия
согласования лазерной кюветы и генератора накачки. При неудовле-
неудовлетворительном согласовании, что типично для разогреваемых разрядом
лазерных кювет, колебания тока могут продолжаться по крайней мере
в течение сотен наносекунд [226, 227], и даже микросекунды [228].
В результате из-за поддержания на высоком уровне температуры элек-
электронов Те в послесвечении значительно увеличивается время релакса-
релаксации МС, что повышает NMC и Ne из-за бесполезного вклада энергии
в плазму. Это приводит к затягиванию распада населенностей МС,
проявлению их влияния на мощность генерации и к индивидуальным
особенностям в механизме ограничения в каждом конкретном случае.
Одной из вынужденных причин, приводящих к сильному рассо-
рассогласованию, является отступление от оптимальной цепи возбуждения
174
Приложение 3
лазера. В работе [211] на примере ЛПМ было показано, что опти-
оптимальная величина накопительной емкости С в условиях максимальной
эффективности составляет
Соп
(П.3.1)
где (i, / — диаметр и длина лазерной трубки соответственно (в см); С
измеряется в нФ. Соблюдение данного условия позволило достигнуть
3-процентной эффективности ЛПМ в одиночном режиме возбуждения
и 2,6-процентной — в импульсно-периодическом. Отход от оптималь-
оптимальной емкости и связанной с ней удельной энергии накачки влияет на
эффективность лазера и, особенно сильно, на поведение населенностей
МС в послесвечении.
Рассмотрим шесть случаев, охватывающих широкий диапазон из-
изменения условий накачки различных по геометрическим размерам
лазерных трубок (табл. П.3.1.). В пяти из них удельная энергия излу-
излучения примерно одинакова. На рис. П.3.3 показаны соответствующие
кривые распада населенностей МС CuBD5/2) в послесвечении. (Дан-
(Данные по распаду МС в условиях работы [213] приведены в [229].)
Таблица П.3.1. Характеристики лазеров при оптимальных рабочих
температурах
1
2
3
4
5
6
г^нак, мДж/см3
1,6
1,0
0,35
0,23
0,2
1
г^лаз, мкДж/см3
4,0
3,34
2,7
2,5
3,2
13,1
7?,%
0,25
0,33
0,76
1,07
1,6
1,31
Соп, НФ
-
0,54
6,4
4,6
4,4
-
С, нФ
*
6,0
12
10
4
*
С/ Соп
-
11,1
1,9
2,2
0,9
-
№
1
2
3
4
5
6
с/, см
2,0
1,8
8,0
8,0
2,7
2
/, см
40
90
150
210
25
120
Рнак, кВт
2,0
1,8
13,2
12,1
0,11
4,2
Рлаз, ВТ
5
6
100
130
1,8
55
F, кГц
10
7,85
5,0
5,0
4,0
11,1
8
~ 1
0,72
< 0,12
<0,09
0,02
< 0,02
Ссылка
[220]
[231]
[230]
[45]
[213]
[223]
ЭДнак, ЭДлаз — удельные энергии накачки и генерации;
г) — эффективность лазера;
С — рабочая емкость;
Рнак, Рл&з — средние мощности накачки и генерации;
F — частота следования импульсов;
* — частичный разряд емкости через коммутатор
Приложение 3
17Ъ
Как видно из табл. П.3.1 и рис. П.3.1, чем лучше согласован лазер по
параметру С с Сош тем выше его эффективность и ниже концентрация
МС в послесвечении, вне зависимости от диаметра трубок. Сравнение
данных работ [220, 231] и [45, 213, 229] показало, что при практиче-
практически одинаковом энергосъеме различия в населенностях МС достига-
достигают двух порядков величины. Они вызваны небольшими изменениями
в удельной энергии накачки (см. [213], [220]; табл. П.3.1. и рис. П.3.3),
которые тем не менее приводят к резкому различию NMC в диапа-
диапазоне 10 -г- 15 мкс после окончания импульса накачки. Для понимания
механизма затягивания распада МС в неоптимизированных лазерах
рассмотрим баланс энергии электронов во время импульса накачки
и в послесвечении.
NMC, см
0 10 20 30 50 100 150 гРаз, мкс
Рис. П.3.3. Зависимости населенности уровня CuDs2 2D) от времени после-
послесвечения. Кривая 1 — результаты [220]; 2 — [231]; 3 — [230]; 4 — [45]; 5 —
[223]; 6 — [213] (D — время задержки возникновения генерации. Вертикальная
линия разделяет участки с различным временным масштабом. Штриховой
участок кривой 6 — экстраполяция)
Во время активной фазы импульса накачки, которая условно огра-
ограничивается моментом окончания генерации, происходит сильное засе-
заселение резонансных состояний. Весь этот период эффективны ступен-
ступенчатые процессы [219, 232], приводящие к существенному заселению
более высоких, чем резонансные, состояний [233, 234] и к ионизации
атомов меди. Метастабильные состояния не успевают заселяться до
значительной величины. Согласно теоретическим [215, 235] и экспе-
экспериментальным [228, 236] данным, фаза генерации заканчивается при
Ne ~ B -=- 5) • 1013 см~3 ко времени т/ ~ 100 не после начала импульса
тока. Следовательно, максимальная плотность атомов, попадающих
176 Приложение 3
в МС по прямому каналу возбуждения (CuDs 2S) + e -> CuDs2 2D) +
+ е — АЕ), составляет
NlcBD) = \ (av)NaNedt < 1013 см, (П.3.2)
где (av) — константа скорости возбуждения МС из работ [235, 237];
Na — концентрация атомов меди. Примерно столько же атомов попа-
попадает в МС по каналу генерации при энергосъеме 1плаз ~ 4 мкДж/см3
(см. табл. П.3.1), что подтверждается расчетами [237]. Вполне очевид-
очевидно, что к моменту окончания генерации Np ~ (gP/gMc)NMC.
Если по окончании этой фазы подогрев электронов последующими
волнами тока отсутствует (как в оптимизированных лазерах, согласо-
согласованных с генератором накачки), то благодаря ступенчатым процессам
типа СиDр 2Р) + е —> Cu(ns2S) + е — АЕ происходит быстрый сброс
Те. Согласно данным [235, 238] скорость ступенчатых процессов к? при
Те > 1 эВ превышает 10~7 см3 -с при суммарной населенности резо-
резонансных и других высоковозбужденных состояний ^2 Nk ~ 1014 см~3.
к
Это приводит к характерному времени остывания электронов ~ 10~7 с.
Одновременно с падением Те происходит быстрый сброс населенно-
стей всех уровней, включая МС со своей константой скорости девоз-
девозбуждения [224, 225], до величин, при которых ступенчатые процес-
процессы становятся неэффективными. Последним из них, имеющим суще-
существенное значение для охлаждения электронов, выключается процесс
СиDр 2Р) + е —> CuEs 2S) + e — АЕ (расселение PC на ближайшее
высоковозбужденное состояние, имеющее дипольную связь с PC). Это
происходит при Те ~ 0,4 эВ, при которой скорость ступенчатых реак-
реакций становится равной скорости девозбуждения МС, разогревающего
электроны. И если значения УУр, УУф (УУф — удельное число излученных
фотонов) сопоставимы с N?c (см. П.3.2), то такой механизм охлажде-
охлаждения электронов совместно с механизмом девозбуждения МС в основное
состояние (CuDs2 2D) + е —>• CuDs2 2S) + е — АЕ) приводит к сбросу
iVMC до уровня менее 1013 см~3 уже в ближнем послесвечении (фаза
быстрого распада iVMC, когда населенность может не успевать за спа-
спадом Те) с последующим замораживанием (фаза медленного распада
УУМС, когда населенность МС определяется релаксацией Те).
Если же происходит подогрев электронов последующими волна-
волнами тока, то согласно, например, работе [235] (условия работы [231])
Те > 1 эВ вплоть до времени послесвечения траз ~ 500 не и остается
высокой (более 0,5 эВ) в течение микросекунд [218, 239, 240]. К этому
моменту МС успевают заселиться до уровня N^3 ~ 1014 см~3 [237]
и выше [220, 231], а все высоковозбужденные, включая резонансные,
состояния — девозбудиться до уровня, при котором ^2 N^a3 ^C ^мс?3-
к
Приложение 3 111
В связи с вышеизложенным единственными каналами охлаждения
электронов остаются амбиполярная диффузия (в трубках малого диа-
диаметра при низком давлении буферного газа) и упругие соударения
с тяжелыми частицами [241] (девозбуждение МС меди в соударениях
с тяжелыми частицами и, следовательно, охлаждение по этому каналу
неэффективны [225]).
Постоянная времени охлаждения электронов в соударениях с нео-
неоном в оптимальных условиях (при давлении неона р^е ~ 20 -=- 30 Торр)
составляет 20 мкс; приведенное значение является типичным для вто-
второй фазы распада населенностей МС как в оптимизированных, так
и в неоптимизированных лазерах. Однако начало этой фазы проис-
происходит при существенно различающихся 7VMC, что оказывает большое
влияние на релаксацию МС и на восстановление генерации в последу-
последующем импульсе (рис. П.3.3).
Экспоненциальный характер уменьшения Ne в послесвечении [242]
сохраняется при существенно различающихся энерговкладах и разных
стартовых значениях Ne. Поэтому восстановление условий по Ne0
в оптимизированных и неоптимизированных лазерах происходит при
примерно равных задержках. Однако в оптимизированных лазерах
быстрый сброс Те заканчивается при NMC < 1013 см~3; уже через
несколько микросекунд среда восстанавливает способность к генера-
генерации по критерию -/VMCo, независимо от рабочей среды лазера, способа
накачки и методики измерения NMC [223, 243, 244]. В этом случае
доминирующее воздействие NeQ на восстановление генерации легко
детектируется. В неоптимизированных лазерах по вышеприведенным
причинам сброс NMC до уровня менее 1013 см~3 происходит значитель-
значительно позже, и может случиться так, что Nmcq начнет не только влиять
на энергию генерации, но и полностью определять ее [220].
Можно оценить влияние Nmcq для случаев, приведенных
в табл. П.3.1. На настоящий момент не выработаны достаточно
удобные в использовании методы оценки ее влияния на генерационные
характеристики лазеров на самоограниченных переходах. Качествен-
Качественные методы, развитые, например, в [245, 246], неудовлетворительны,
поскольку находятся в противоречиях с количественными расчетами
этих же авторов. Противоречия заключаются в том, что ограничения
наступают при существенно различающихся насел енностях МС
[220, 246]. Так, в [220] исчезновение генерации происходит при
NmcO ~ 4 • 1013 см~3, а в [246] — при NMc0 « 1,5-1012 см~3 при близких
энергосъемах на рабочих частотах следования. Количественные мето-
методы, основанные на компьютерных расчетах кинетики лазеров [215, 221,
235 и т.д.], также уязвимы для критики из-за неточности определения
скоростей многих важных процессов. Поэтому при оценке влияния МС
на параметры генерации можно воспользоваться полуколичественным
расчетом, основанным на первично измеряемых параметрах, таких
178 Приложение 3
как удельный энергосъем, коэффициент поглощения перед импульсом
накачки и т.д.
В основе метода лежит модель генерации в лазере при наличии
в резонаторе поглощающих частиц. Их присутствие перед импульсом
накачки приводит к ослаблению генерации. Если частицы в ниж-
нижнем состоянии не релаксируют в течение импульса генерации (как
в лазерах на самоограниченных переходах), то их наличие приводит
к уменьшению энергии генерации по сравнению со случаем свободной
генерации на величину Awi = huNnor/2 [247], где Nnor — концентра-
концентрация поглощающих атомов. Геометрическое положение поглощающих
частиц в резонаторе и характер заселения рабочих уровней во время
импульса накачки не имеют значения. Исходя из этой модели, относи-
относительное ослабление генерации в лазере на самоограниченном переходе,
вызванное предымпульсной населенностью МС, можно записать в виде
где Л^фо — удельное количество фотонов, излучаемых при Nmcq = 0.
В частотном режиме накачки Л^фо имеет смысл удельного количества
фотонов для режима, при котором УУф не зависит от F. В пороговых
условиях, когда AW /W = 1, справедливо равенство
К? = ((gp + gMc)/gP) ^фО- (П.3.4)
В эксперименте источником информации для вычисления NMC ча-
часто является измерение коэффициента поглощения к$ на рабочем
переходе. Нетрудно показать, что
AW/W = fco-/fc+ax, (П.3.5)
где &+ах — коэффициент усиления в максимуме инверсии. Для ЛПМ
^тах можно достаточно точно вычислить, исходя из измерений энер-
энергосъема и)лаз. Поскольку
уутах ( I \ дгтах
1 +
а сечение поглощения (усиления) для обеих линий генерации в широ-
широком диапазоне условий слабо зависит от температуры [32], имеем
AW/W = &о~/G,6 • КГ2^^) для зеленой линии; (П.3.7)
AW/W = &о7 E,6 • Kr2™^) для желтой линии, (П.3.8)
где hv — энергия кванта; 1плаз — удельная энергия излучения
[мкДж/см3].
Если ослабление и исчезновение генерации при сближении импуль-
импульсов накачки подчиняются условиям вывода формул (П.3.2)—(П.3.8), то
они вызваны предымпульсной концентрацией МС. Если же указанные
Приложение 3 179
соотношения не выполняются, но генерация тем не менее ослабляет-
ослабляется (т.е. AVK/VK > к$ /&+ах), то очевидно, что ослабление генерации
вызвано другими процессами, не связанными с Nmcq. В этом случае
отношение
i „, i -i gT ,Г° 1 (^f) =« (П.3.9)
V VK У реал Vgr + g-мс N4,0 I \ W /реал
определяет степень влияния Nmcq на реальное ослабление генерации,
Доля /3 участия процессов, не связанных с iVMCo, может быть оце-
оценена по соотношению
в пороговых условиях /3 = 1 — k$ /&+ах. Полученная таким образом
величина /3 определяет нижний предел доли процессов, ослабляющих
(помимо Nmcq) выходную энергию. Последнее обусловлено тем, что
в реальном лазере на самоограниченном переходе рост удельной энер-
энергии излучения не всегда пропорционален &+ах; он может оказаться
и выше, поскольку Л^ах и А^ах уменьшаются из-за сверхизлучения,
в том числе и в неаксиальных лучах [248]. В режимах генерации
или МОРА негативное влияние сверхизлучения уменьшается или даже
может быть сведено к нулю, что и вызывает более быстрый рост W
по сравнению с А^ах. Другими словами, оценка по формулам (П.3.5),
(П.3.7), (П.3.8) дает верхнюю границу степени влияния предымпульс-
ной концентрации МС на лазерные характеристики. Формула (П.3.3)
является точной, однако величина NMC не относится к числу первич-
первично измеряемых параметров лазера. Для вычисления NMC необходима
определенная априорная информация (например, вероятность перехо-
перехода, контур линии поглощения и т.д.).
Принимая во внимание формулы (П.3.3), (П.3.9), оценим роль NMc0
в исчезновении генерации в условиях табл. П.3.1. По характеру зави-
зависимости средней мощности генерации Рлаз или энергии импульса от
частоты следования F (периода Т) (рис. П.3.4; данные работ [218, 224,
249]) можно заключить, что Л^ф0 ~ l,7A^ax, где yv^ax — количество
фотонов, излучаемых в условиях максимальной Рлаз-
Вычисленные с учетом вышеизложенного значения относитель-
относительной доли 5 участия Nmcq в уменьшении генерации были приведены
в табл. П.3.1. Видно, что только в [220] и [231] пороговые условия
в основном определяются влиянием NMC. Однако именно в этих рабо-
работах авторы наиболее радикально отошли от оптимальных условий. Во
всех остальных случаях из табл. П.3.1, также как и в [218] (рис. П.3.4),
ослабление и исчезновение генерации происходят задолго до того, как
это следует из соотношений (П.3.5)-(П.3.9). Для них 5 < 0,15. Поэтому
180
Приложение 3
основной причиной, ограничивающей оптимальную частоту следова-
следования импульсов и максимальную мощность генерации, как и в [213,
225], является рост Ne0 при увеличении F. Этот рост, в частности,
ведет к относительному увеличению скорости возбуждения МС на
фронте импульса тока. В качестве примера в табл. П.3.2 представлены
экспериментальные данные из [229] для скоростей возбуждения PC
и МС в начале импульса генерации при F = 2,8 кГц и 12,5 кГц для
условий [213].
Рлаз, Вт; NMC, 1013 см; 7УФ, 1013 см
1,5 -
1,0-
0,5 -
_
-
0,5РЛаз
/ /
/А
1//, ,
NMC
I
2
I
3---
«^МЗРлаз
[
0 100 200 300 400 Т, мкс
Рис. П.3.4. Зависимости средней мощности, удельного количества излучае-
излучаемых фотонов и населенности уровня Си Ds D5/2) от периода следования
импульсов (D — время задержки возникновения генерации; кривые 1, 2 —
результаты [224]; 3, 4, 5 — [218])
Таблица П.3.2. Перераспределение скоростей возбуж:дения верхних
(dN/dt) и нижних (dN/dt)MC рабочих уровней при изменении частоты
следования импульсов (At — время, в течение которого Np, NMC
изменяются на величину 4 • 1012 см~3)
F, кГц
2,8
12,5
(dN/dt)At,
1012 см
4,0
4,0
Atp, не
3,4
4,5
(dN/dt)p,
Лм^.с
11,8
8,9
AtMC, не
7,2
6,5
(dN/dt)MC,
Ю^см-з-с
5,6
6,2
Расчет влияния 7Veo, основанный на моделях [214, 215], с уче-
учетом скоростей возбуждения рабочих уровней из [235], девозбуждения
МС — из [225] и рекомбинации плазмы в смеси Си—Ne при повы-
повышенных давлениях неона — из [250] приводит к зависимости относи-
относительной энергии генерации от межимпульсного интервала, показанной
Приложение 3
181
на рис. П.3.5 кривой 1. Там же даны зависимости РлазA/Т) при уче-
учете влияния только Ne0 (кривая 2); только NMc0 C) (в соответствии
с зависимостью 1 из рис. П.3.1); совместное влияние Ne0 и Nmcq D).
Зависимость 5 отражает линейный рост Рлаз с увеличением 1/Т. Как
видно из рисунка, имеется существенный резерв в повышении мощ-
мощности отпаянных ЛПМ в трубках с d = 2 см за счет преодоления
ограничений, связанных с iVeo.
Вт
180
140
100
60
20
W/Wo, % 5уу
- /
/ 1 1 1 1 ^^
0 5 10 15 20 25 1/Т, кГц
Рис. П.3.5. Расчетная зависимость от межимпульсного интервала относи-
относительной энергии генерации A), а также мощности генерации с учетом
влияния Neo B); NMCo C); Neo и NMC D). Кривая 5 — линейный рост Рлаз
с частотой следования импульсов
Рост давления неона [250], введение водорода [213] и электроотри-
электроотрицательных примесей [251] уменьшают NeQ и повышают сопротивление
газоразрядной трубки, что улучшает ее согласование с генератором
накачки. Это облегчает разогрев электронов на фронте импульса то-
тока; тем самым преодолеваются ограничения, связанные с NeQ. Одно-
Одновременно уменьшаются колебания тока после импульса накачки, что
снижает влияние NMc0.
Сравним полученные в работе [223] результаты по распаду NMC
в лазерах высокого давления (см. рис. П.3.2) с данными при низком
давлении неона (см. табл. П.3.1 и рис. П.3.3). Видно, что при эффек-
эффективности, близкой к случаю [213] (см. табл. 2.1), удельный энерговклад
значительно выше, что приводит к более чем 4-кратному повыше-
повышению энергосъема. Сравнение оптимальных рабочих температур [213]
и лазерных трубок [48] показывает, что примерно в такой же степени
возрастает и рабочая концентрация атомов меди. На рис. П.3.1 была
приведена нормированная на энергосъем г^лаз = 3,2 мкДж/см3 насе-
населенность CuBD5/2) в послесвечении трубки «Кристалл LT-40Cu» [223].
182 Приложение 3
Видно, что кривая населенности МС в послесвечении располагается
ниже кривой их населенности с rj = 1,07% [45], но выше кривой
с rj = 1,6% [213]. Это подтверждает сделанный ранее вывод об увели-
увеличении NMC в послесвечении при снижении эффективности генерации.
Тем не менее в случае, рассматриваемом на рис. П.3.2, при используе-
используемой частоте импульсов и близких к оптимальным условиях генерации
(^лаз = 55 Вт) предымпульсная населенность МС не оказывает замет-
заметного влияния на параметры генерации ЛПМ. Идентичность характера
распада NMC для кривых lf-3f (см. рис. П.3.2) и идентичность импуль-
импульсов тока говорят о том, что в послесвечении NMC определяется уровнем
Те, при котором происходит ее замораживание. Последнее, в свою
очередь, зависит от степени согласования генератора накачки и ла-
лазерной трубки. Из рис. П.3.2 видно, что хотя согласование не совсем
идеально (это демонстрируют осциллограммы тока), Nmcq тем не менее
не определяет параметры генерации трубок «Кристалл LT-40Cu».
Таким образом, влияние согласования [211] генератора накачки
с лазерной трубкой на релаксацию МС в послесвечении и воздействие
последней на эффективность и ЧЭХ мощного ЛПМ оказываются прин-
принципиальными. Величина максимальной населенности МС и их релак-
релаксация в послесвечении сильнейшим образом зависят от степени со-
согласования генератора накачки с лазерной трубкой и, соответственно,
эффективности лазера. Это приводит к дифференциации механизмов
ограничения частотно-энергетических характеристик лазера. При вы-
высокой эффективности лазера, обеспечиваемой хорошим согласованием,
основной причиной, препятствующей росту выходной мощности при
увеличении частоты следования, является высокая предымпульсная
концентрация электронов. При неудовлетворительном согласовании
и низкой эффективности в отдельных случаях основной причиной
ограничения может быть высокая предымпульсная концентрация МС.
В дальнейшем при устранении вышеназванных механизмов ограниче-
ограничения ЧЭХ на первый план могут выйти причины, имеющие тепловую
природу, т. е. вызванные перегревом активной среды, особенно в центре
трубки. Методы преодоления перегрева носят инженерный характер
и постепенно отрабатываются на других лазерах.
Не возникает сомнений в том, что путем дальнейшей оптимизации
условий возбуждения, нейтрализующих влияние iVeo, а именно: по-
повышением давления неона с соответствующим увеличением рабочего
напряжения, введением водорода, снижением длительности переднего
фронта импульса напряжения и тока можно значительно увеличить
как среднюю мощность генерации лазерных трубок типа «Кристалл
LT-40Cu», так и их эффективность.
Рассмотрим некоторые из перечисленных условий.
Повышение давления активной среды не только в ЛПМ, но и во
всех газовых лазерах не является тривиальной задачей. Проблема
Приложение 3 183
заключается в том, что при давлениях, превышающих некоторое кри-
критическое (зависящее от сорта газа, тока и т.д.), состояние положи-
положительного столба самостоятельного разряда оказывается неустойчивым.
Через некоторое время после зажигания газовый разряд контрагирует.
Положительный столб сжимается в токовый шнур, в котором парамет-
параметры плазмы (степень ионизации, газовая и электронная температуры)
значительно отличаются от обычного тлеющего разряда. Последнее
делает его непригодным для получения генерации в активной среде. Не
касаясь вопросов о преимущественной роли того или иного механизма
контракции, отметим, что возникновение неоднородностей параметров
газоразрядной плазмы как в объеме, так и в приэлекродных областях
в поперечном электрическому полю направлении существенно ухуд-
ухудшает стабильность горения разряда. Поэтому проблема контракции
разрядов высокого давления, особенно в больших объемах, продолжает
быть актуальной. Однако оказалось, что в ЛПМ большого диаметра
наносекундный импульсно-периодический разряд сохраняет свою од-
однородность [253]. Исследования показали [254-256], что для лазеров на
парах металлов можно предложить следующие взаимосвязанные меха-
механизмы, стабилизирующие разряд при значительных давлениях парога-
парогазовых смесей активных сред: объемный характер создания электронов
за счет преимущественной ионизации пара металла при его ограни-
ограниченной концентрации; неполную деионизацию плазмы в импульсно-
периодическом разряде, обеспечивающую предымпульсные плотности
электронов, которые превышают уровень, необходимый для зажига-
зажигания объемного разряда.
Суть первого механизма заключается в том, что любое локальное
повышение Ne из-за развития ионизационно-перегревной неустойчиво-
неустойчивости идет за счет ионизации атомов пара металла, поскольку потенциал
даже двукратной их ионизации значительно ниже потенциала иони-
ионизации буферного газа. Объемный характер распространения металла
в газоразрядной трубке и его ограниченная концентрация и опреде-
определяют дополнительное равномерное объемное увеличение плотности
электронов.
Второй механизм определяется тем, что стабилизирующим фак-
фактором является и сам способ возбуждения парогазовой смеси —
импульсно-периодический разряд. Частотный режим функционирова-
функционирования приводит к тому, что в межимпульсном интервале не успевает
протекать полная рекомбинация плазмы. Как мы видели, в ЛПМ зна-
значение предымпульсной концентрации электронов может превышать
УУео ~ 1012 см~3. Таким образом, за счет существования остаточ-
остаточной проводимости импульс накачки вызывает развитие тока по уже
проводящему каналу. Фактически остаточная плотность электронов
представляет собой Ne предыонизации, которая значительно превы-
превышает уровень УУе, необходимый для формирования объемного разряда
в чистых газах. Отметим, что с ростом давления буферного газа
184 Приложение 3
уровень Ne должен возрастать, причем при фиксированном значении
Е /N нужная для пробоя концентрация электронов изменяется про-
пропорционально третьей степени плотности газа; последнее обуславлива-
обуславливает необходимость увеличения концентрации атомов металла с ростом
давления буферного газа.
В парогазовых смесях на стадии зажигания разряда имеет место
одно-двухкратная ионизация электронным ударом атомов металла,
а затем и буферного газа. В импульсе тока происходит равномер-
равномерное увеличение плотности электронов. После окончания импульса
в установившемся импульсно-периодическом разряде Ne снижается
до некоторого значения, которое к приходу следующего импульса на-
накачки в качестве предымпульсной плотности электронов превосходит
уровень Ne, необходимый для зажигания объемного разряда. Фак-
Фактически для разряда в парогазовой смеси высокого давления мож-
можно подобрать диапазон соотношений концентраций компонент (пар
металла-буферный газ), обеспечивающий самостабилизацию газового
разряда и позволяющий получать объемный продольный импульсно-
периодический разряд при давлениях, значительно превышающих ат-
атмосферное.
Спецификой газоразрядной генерации в лазерах на парах метал-
металлов при высоком давлении является то, что первоначально должны
реализовываться условия, необходимые для функционирования одно-
однородного разряда, причем на этом фоне должны либо сохраниться,
либо появиться условия именно для генерации. Очевидно, что ука-
указанные условия в общем случае могут и не совпасть. Высокое давле-
давление приводит к деформации функции распределения электронов по
энергиям, тем самым влияя на все процессы с участием электронов
(возбуждение, девозбуждение, ионизацию, рекомбинацию и т.д.). От
давления буферного газа зависит протекание таких процессов, как
диффузия, рекомбинация и элементарные реакции с участием атомов
инертного газа. Вместе с давлением меняется соотношение скоростей
упругого и диффузионного охлаждения электронного газа в междуим-
междуимпульсный период, а следовательно, и скоростей релаксации параметров
плазмы. С изменением давления меняется сопротивление разрядно-
разрядного промежутка, меняются условия ввода энергии в активную среду
(увеличивается доля энерговклада в разряд, переходящая в нагрев
газа; изменяются скорости накачки; меняется соотношение активной
и индуктивной составляющих импеданса нагрузки и т.д.).
Из всего вышесказанного можно сделать вывод о том, что с точки
зрения физики газового разряда повышение давления активной среды
не должно стать непреодолимой преградой, технически ограничива-
ограничивающей возможности развития ЛПМ. Более того, для других лазеров,
например лазеров на парах ионизированного европия (He-EuII), при
условии сохранения отношения E/N оптимальное давление много-
Приложение 3 185
кратно превышает атмосферное (до 5 атм) при неизменно высокой
однородности активной среды [254].
В плане сохранения генерационных условий в активной среде Си—
Ne отметим работы [48, 256—258], в которых в газоразрядных ЛПМ
с продольной накачкой были продемонстрированы возможности гене-
генерации при давлениях, близких к атмосферному и превышающих его.
Введение водорода в активную среду лазера на парах меди и его
солей [85, 86, 213, 222, 259, 260 и т.д.] приводит к росту Рлаз за счет
ускорения темпа рекомбинации плазмы в послесвечении газового раз-
разряда. В настоящее время добавка водорода в промышленные лазеры
уже становится обычной практикой. Так, в отпаянных лазерах серии
«Кристалл» с добавками водорода 1 -=- 14 Торр при рабочих давлениях
неона 150 -=- 250 Торр достигнуто повышение Рлаз и rj в 1,5 раза [260].
Известны и теоретические модели ЛПМ с добавками водорода (см.,
например, [261]).
Требования к условиям возбуждения активной среды ЛПМ можно
сформулировать следующим образом.
Для эффективной накачки активной среды нужно формировать
импульс возбуждения с крутым фронтом напряжения на активной
составляющей импеданса газоразрядной трубки. Необходимость по-
последнего вызвана тем, что электронная температура Те, определяю-
определяющая скорости заселения лазерных уровней, отслеживает изменение
напряженности поля на плазме [32, 233]. Медленное же нарастание
электронной температуры изначально обуславливает заселение ниж-
нижних лазерных уровней до тех пор, пока Те < 1,7 эВ, что является
существенным фактором ограничения ЧЭХ [209, 211].
Длительность импульса возбуждения должна быть соизмерима со
временем существования инверсии, так как она определяет энерго-
энерговклад в активную среду за один импульс и заселение МС в после-
послесвечении.
Все вышеизложенное задает основные требования к разработке
систем питания лазеров и выбору коммутаторов для формирования
импульсов возбуждения. Как правило, для накачки активной среды
ЛПМ используют разряд накопительного конденсатора через тира-
тиратрон. Крутой фронт нарастания напряжения на активной составля-
составляющей импеданса трубы определяется в данном случае условием апе-
апериодического процесса в разрядном контуре для схем возбуждения
с частичным разрядом накопительного конденсатора и частотой сво-
свободных колебаний в контуре для с схем полным разрядом [262, 263].
Существенное влияние на фронт нарастания напряжения оказывают
непосредственно сами коммутаторы [263], а также процессы на элек-
электродах ГРТ и в приэлектродных холодных зонах [264]. Условием эф-
эффективной накачки является и формирование импульса возбуждения
длительностью, соизмеримой со временем существования инверсии.
186 Приложение 3
Это требование определяет необходимость полного согласования ис-
источника питания с нагрузкой [223], которое достаточно непросто вы-
выполнить, поскольку в конце импульса возбуждения разрядный контур
имеет высокую добротность, а процесс диссипации энергии, запасенной
в реактивной составляющей ГРТ, имеет колебательный характер.
Основываясь на многочисленных работах, посвященных исследо-
исследованию ЛПМ, сформулируем основные критерии и условия получения
больших мощностей генерации при значительных ее эффективностях.
1. Необходимо формировать импульс накачки с длительностью
возбуждения, соизмеримой со временем существования инверсии.
2. Нужно увеличивать крутизну переднего фронта импульса на-
напряжения для уменьшения заселения нижних лазерных уровней в на-
начальный период разряда.
3. При организации газового разряда необходимо стремиться к со-
соблюдению условий апериодического характера его развития.
4. Нужно добиваться идеального согласования лазерной трубки
и источника питания.
5. Необходимо повышать давление активной среды с соответству-
соответствующим увеличением напряжения и введением молекулярных добавок,
в частности водорода.
6. Необходимо совершенствовать конструкции газоразрядных тру-
трубок и источников питания.
Таким образом, можно надеяться, что оптимизация условий воз-
возбуждения, нейтрализующих влияние УУео, ^мсо, позволит значительно
увеличить как среднюю мощность генерации ЛПМ, так и их эффек-
эффективность. Отметим, что возможность получения погонных мощностей
^лаз > ЮО Вт/м в трубках небольшого диаметра уже продемонстри-
продемонстрирована в [251].
Приложение 4. Нейтронное трансмутационное
легирование кремния
Метод нейтронного трансмутационного легирования кремния
(НТЛ) основан на ядерных превращениях изотопов полупроводнико-
полупроводниковых материалов при захвате ими медленных (тепловых) нейтронов.
Для проведения НТЛ образцы или целые слитки полупроводниковых
кристаллов облучают потоком нейтронов в ядерных реакторах.
При захвате нейтрона данный изотоп переходит в другой изотоп
с массовым числом на один номер больше:
Фо-^N = ^+1N. (П.4.1)
Здесь Ф [см~2] — интегральный поток (доза) тепловых нейтронов;
<Ji [см2] — сечение захвата теплового нейтрона данным изотопом;
^N, ^+1N [см~3] — концентрации исходного и конечного продуктов
реакции соответственно; Z — заряд ядра, А — его массовое число. Если
полученный изотоп, Z+1N, является стабильным, то такая ядерная ре-
реакция не приводит к легированию. Наибольший интерес представляет
случай, когда полученный изотоп оказывается нестабильным. Тогда
по прошествии определенного времени полураспада он превращается
в ядро нового элемента: на номер больше (^^N) в случае распада или
на номер меньше (^jN) в случае электронного захвата.
В качестве примера можно рассмотреть реакцию, приводящую
к появлению в кремнии донорной примеси фосфора:
f°Si + n = ?JSi - /ГB,62ч) -> ЦР. (П.4.2)
Интерес к НТЛ обусловлен двумя его основными преимуществами
перед обычными металлургическими методами введения примесей.
Это, во-первых, высокая точность легирования, поскольку концентра-
концентрация введенных примесей при постоянном нейтронном потоке пропор-
пропорциональна времени облучения, которое может быть проконтролирова-
проконтролировано с большой точностью. Во-вторых, это высокая однородность рас-
распределения примесей, что определяется случайным распределением
изотопов, малыми сечениями захвата нейтронов и равномерностью
нейтронного потока. Учитывая, что значения ai лежат примерно в об-
области 10~23 -т- 10~24 см~2, легко определить, что при максимальных
потоках тепловых нейтронов в современных ядерных реакторах и ра-
разумных временах облучения концентрация введенных примесей фос-
фосфора в Si не превысит нескольких единиц, умноженных на 1015 см~3.
188 Приложение 4
Этого вполне достаточно для целого ряда важных практических при-
применений, особенно для производства высоковольтных мощных диодов
и тиристоров.
В Европе и США создана промышленная технология получения
НТЛ-Si в объеме сотен тонн в год в специальных материаловедческих
исследовательских реакторах. В бывшем СССР была разработана ори-
оригинальная технология промышленного получения НТЛ-Si на базе уже
существующего энергетического ядерного реактора большой мощно-
мощности - РБМК-1000.
Процесс НТЛ, однако, не заканчивается облучением образцов или
слитков в ядерном реакторе. Наличие в реакторном спектре так на-
называемых быстрых нейтронов, обладающих высокой энергией, приво-
приводит к появлению в образце радиационных дефектов, и даже целых
«разупорядоченных областей». Их отжиг является сложной техноло-
технологической задачей, поскольку дефекты образуют комплексы с приме-
примесями, содержащимися в исходном материале. В результате возникает
необходимость разработки различных режимов отжига (температуры,
длительности, атмосферы) для различных полупроводниковых мате-
материалов или для одного и того же материала с различным содержанием
некоторых глубоких остаточных примесей (кислород, углерод).
Как уже отмечалось, одним из преимуществ метода НТЛ является
точность легирования, обусловленная линейной зависимостью концен-
концентрации введенных примесей от дозы облучения. В качестве примера
на рис. П.4.1 приведена концентра-
ция введенной примеси фосфора
(измеренной по эффекту Холла)
Ю141" ^у^ при различных дозах облучения
кремния нейтронами в ядерном ре-
реакторе.
Другим важным преиму-
преимуществом НТЛ является высо-
101
-TZJ7 J =^2— '19 кая однородность распределе-
„ „ . л т. ' „ ния примесей. При обычном
Рис. П.4.1. Концентрация атомов Р
^ с. металлургическом легировании
после облучения кристаллов Si раз- J ^ ^
личными дозами нейтронов и по- полупроводников, когда примесь
следующего отжига при 800 °С вводится в расплав с последую-
в течение 1 ч щим ростом кристалла, трудности
получения однородного распре-
распределения примесей носят принципиальный характер. Они связаны
с неустойчивостью фронта кристаллизации легированных кристаллов,
а также неизбежным градиентом температуры в растущем слитке
между его центром и периферией. Эти трудности особенно резко
проявляются при увеличении диаметра слитков.
В методе НТЛ однородность легирования обуславливается случай-
случайным распределением изотопов в кристаллической решетке, однород-
Приложение 4
189
ностью нейтронного потока (для этого образцы в процессе облучения
вращают вокруг своей оси и одновременно «протягивают» через актив-
активную зону реактора), а также малой величиной <j{. Произведение cr^TV^,
суммированное по всем стабильным изотопам данного полупровод-
полупроводника, определяет коэффициент 7 линейного поглощения нейтронов,
т. е. величину «блок-эффекта» — экранирования внутренних частей
слитка внешними. Знание величины 7 дает возможность рассчитать
максимальный размер кристалла, который можно легировать методом
НТЛ с заданной однородностью. Так, для Si 7 = 4,5 • 10~3 см, что
позволяет обеспечить макрооднородность легирования не хуже 10 %
даже для крупногабаритного слитка диаметром 200 мм.
Явное преимущество метод НТЛ демонстрирует и при изменении
микрораспределения удельного сопротивления даже в сравнении с об-
образцовыми сопротивлениями, изготовленными «металлургическим»
методом (рис. П.4.2). Именно высокая макро- и микрооднородность
легирования обусловили широкое применение НТЛ-Si, в том числе
и полученного на реакторе РБМК-1000, в производстве мощных высо-
высоковольтных преобразователей.
8
6
5
4
3
2
1
р, 102 Ом-см
-
-
i i
5 = 4,2 %
E = 0,7%
1
/, MM
i i i
5 10 15 20 25
Рис. П.4.2. Микрораспределение удельного сопротивления образцовых со-
сопротивлений, изготовленных из германия, легированного методом НТЛ A)
и «металлургическим» методом B)
В последнее время получили развитие работы по НТЛ германия
с искусственно измененным изотопным составом. Основная идея со-
состоит в получении НТЛ-Ge разного типа проводимости и с разной сте-
степенью компенсации при сохранении однородного распределения при-
примесей. В кремнии возможности изотопной инженерии ограничены тем,
что ядерное легирование осуществляется только одним изотопом —
30Si, содержание которого в природной смеси составляет « 3,1%.
Таким образом, обогащение естественного Si этим изотопом привело
бы к 30-кратному увеличению предельной концентрации фосфора,
введенной методом НТЛ.
190 Приложение 4
По-видимому, перспективы работ по НТЛ-Si и НТЛ-Ge связаны
с созданием многослойных структур. Рассматривается, например, воз-
возможность создания чередующихся слоев из изотопов 70Ge и 74Ge в ге-
гетеропереходах Si/Sii_^ Gex или трех изотопов германия, 70Ge, 72Ge
и 74Ge, в чисто германиевой структуре с последующим проведени-
проведением НТЛ. Это приведет к получению (р—г—п)-сверхрешеток. Основной
особенностью данного метода является разделение процессов роста
сверхрешетки и ее легирования. В обычных эпитаксиальных мето-
методах оба процесса совмещены, что приводит к взаимному негативному
влиянию: размытию границы перехода из-за «всплывания» примесей
в процессе роста слоя и увеличению числа дефектов в растущем слое
из-за влияния находящихся в нем примесей. В методе, основанном на
использовании материалов с контролируемым искусственно изменен-
измененным изотопным составом, слои выращиваются без примесей и должны
иметь совершенную структуру, поскольку изотопы в химическом отно-
отношении идентичны. Последующее легирование методом НТЛ и отжиг
дефектов будут проводиться при сравнительно низкой температуре,
что, как ожидается, не приведет к размытию границ переходов и ухуд-
ухудшению структуры слоев.
Актуальными становятся проблемы получения НТЛ-Si в промыш-
промышленных масштабах, а также применения НТЛ-Si и НТЛ-Ge в производ-
производстве мощных тиристоров, детекторов ядерных частиц и инфракрасно-
инфракрасного излучения, глубоко охлаждаемых термисторов и болометров.
Приложение 5. О применении изотопов бора
в микроэлектронике
Бор широко используется в микроэлектронной технологии для со-
создания областей р-типа в кремнии. Известны две разновидности бора:
аморфный — порошок бурого цвета; кристаллический — кристаллы
белого цвета. При введении в кремний (и германий) бор образует
акцепторную примесь с высокой предельной растворимостью. Элемен-
Элементарный металлический бор из-за низкой упругости паров непригоден
для введения в кремний (например, методом диффузии в потоке газа),
поэтому при легировании кремния в качестве источников бора обычно
используются его промежуточные химические соединения, такие как
В2О3 (борный ангидрид), BF3 и другие галоиды бора и т.д.
На рис. П.5.1 представлены зависимости предельной растворимо-
растворимости примесей в кремнии. Видно, что бор имеет высокую предельную
растворимость и его поверхностная концентрация может достигать
Nb = 4 • 1020 см~3. Тетраэдрический радиус бора в кремнии состав-
составляет 0,88 • 10~4 мкм, а соответствующий радиус для кремния равен
1,17 • 10~4 мкм. Поэтому наличие большого числа атомов бора при-
приводит к возникновению индуцированных механическими напряжения-
напряжениями дефектов, которые при достижении достаточно больших значений
объемной или поверхностной плотности создают значительные повре-
повреждения монокристаллической решетки кремния, и в том числе могут
вызвать формирование макроскопических дефектов (типа дислока-
дислокаций) с размерами, намного превышающими толщину слоя, содержа-
содержащего внедренную примесь (атомы бора). Таким образом, чрезмерные
концентрации акцепторной примеси бора стимулируют существенные
нарушения в исходной, достаточно упорядоченной структуре кремни-
кремниевого монокристалла. Чтобы избежать этого, концентрацию бора не
следует поднимать выше 5 • 1019 см~3.
Кроме того, необходимо учитывать, что исходная чистота источни-
источника бора (т. е. отсутствие в нем примесей других химических элементов)
должна быть очень высокой. Даже небольшое количество посторонних
примесей в борной лигатуре может привести к значительному некон-
неконтролируемому загрязнению монокристалла кремния.
При переходе к монокристаллическим пластинам на основе моно-
моноизотопного кремния его решетка, сформированная из атомов (ионов)
одинакового размера, приобретает особую степень упорядоченности
с очень малой плотностью точечных дефектов. Можно ожидать, что
в дальнейшем в столь совершенной решетке удастся обеспечить усло-
условия, затрудняющие образование крупномасштабных объемных дисло-
192
Приложение 5
каций (известно, что в настоящее время именно большая плотность
дислокаций является одним из главных факторов, сдерживающих
объемы производства кремниевых пластин).
N, см
102
102
ю1
101
ю1
101
ю1
773 973 1173 1373 Т, К
Рис. П.5.1. Предельная растворимость примесей в кремнии
Требования по обеспечению максимально возможной степени со-
совершенства созданной моноизотопной решетки в полной мере отно-
относятся и к последующим технологическим операциям с кремниевыми
пластинами. В частности, при легировании, т. е. введении акцепторной
примеси, также целесообразно использовать свободный от инород-
инородных примесей, изотопически чистый бор 10В или ПВ, ограничивая
его концентрацию в кремнии на оптимальном уровне. Это позволит,
во-первых, минимизировать искажения кристаллической структуры
кремниевой матрицы, во-вторых, уменьшить толщину слоя, содержа-
содержащего акцепторную борную примесь (и в целом, толщину (р-п)-перехо-
да), в-третьих, увеличить коэффициент теплопроводности акцептор-
акцепторного слоя и за счет этого повысить эффективность теплоотвода из него
на поверхность пластины, а в итоге — коммутируемую транзистором
мощность.
Приложение 6. О применении бора в аппаратуре
ядерного топливного цикла
В состав природного бора входят изотопы 10В, ядра которых имеют
большое сечение поглощения нейтронов. Поэтому бор наиболее часто
применяется в составе органов регулирования и управления промыш-
промышленных ядерных реакторов в качестве выгорающего поглотителя.
Известно, что уровень выделяемой в ядерном реакторе АЭС теп-
тепловой мощности определяется интенсивностью протекающей цепной
реакции, формирующей в нем нейтронный поток заданной плотности.
Состояние цепной реакции характеризует специально введенный коэф-
коэффициент размножения к.
При к = 1 (критическое состояние реактора) число исчезаю-
исчезающих в единицу времени нейтронов (захваченных ядрами делящегося
вещества) равно числу нейтронов, рождающихся в актах деления.
В этом случае тепловая мощность реактора сохраняется на постоян-
постоянном уровне. При к > 1 (надкритическое состояние реактора) имеет
место размножение нейтронов, экспоненциальный рост плотности их
потока и, соответственно, увеличение мощности реактора. Режим, при
котором к < 1 (подкритическое состояние реактора), характеризуется
экспоненциальным уменьшением плотности нейтронного потока и со-
сопровождается снижением тепловой мощности реактора.
При наличии технических средств и методов варьирования (регу-
(регулирования) коэффициента к с заранее заданной точностью появляет-
появляется возможность обеспечить управление реактором. Изменяя к в ту
или другую сторону, уровень мощности регулируют до некоторого
требуемого значения; затем, на новом уровне мощности, восстановив
значение к = 1, стабилизируют процесс тепловыделения.
Управляемый отклик ядерного реактора на изменение коэффи-
коэффициента к является очень сложной функцией целого ряда взаимоза-
взаимозависимых параметров и описывается величиной р, называемой реак-
реактивностью. В обобщенном виде функциональная зависимость р(к)
определяется через величину а к — так называемый избыточный ко-
коэффициент размножения, обозначающий отклонение коэффициента
размножения к от стационарного значения к = 1, соответствующего
критическому состоянию реактора. Временной ход плотности нейтро-
нейтронов в любой момент времени после скачкообразного изменения к от 1
до 1 + ак описывается экспоненциальным уравнением, в котором ве-
величина ак есть показатель экспоненты.
7 Бохан П. А., Бучанов В. В., Закревский Д.Э.
194 Приложение 6
При а к > 0 имеет место экспоненциальный рост плотности ней-
нейтронов. При ак < 0 плотность нейтронов экспоненциально снижается,
а при ак = 0 принимает фиксированное значение.
Изменение знака и значения величины ак в активной зоне реактора
производится с помощью средств управления. В целом же создание вы-
высокоэффективных систем контроля, регулирования и защиты (СКРЗ)
является главным средством обеспечения безопасной, надежной и эко-
экономичной эксплуатации ядерных реакторов АЭС большой мощности.
Активная зона действующего реактора содержит избыток ядерного
топлива по отношению к его критической массе, поэтому основная
задача СКРЗ заключается в обеспечении его гарантированной ядерной
безопасности. Для ее решения при любых условиях и в любых ситуа-
ситуациях СКРЗ непрерывно осуществляют компенсацию избытка ядерного
топлива; снижения количества исходно загруженного топлива (обычно
окиси урана, UO2), связанного с его постепенным «выгоранием» в ак-
актах деления; накопления осколков деления, сопровождаемого «отрав-
«отравлением» реактора; влияния температурных эффектов, приводящих
к изменению температурных коэффициентов реактивности, и т. д.
Реактор отличается от других объектов регулирования тем, что при
эксплуатации его мощность может изменяться в очень широких пре-
пределах (например, в подкритическом состоянии минимальный уровень
мощности остановленного реактора может составлять 10~п -т- 10~10
от номинального). Поэтому основной динамической характеристи-
характеристикой реактора как объекта регулирования является характеристика
«реактивность—мощность».
Уровень требований, предъявляемых к системе регулирования,
очень высок, причем для различных состояний и режимов реакто-
реактора (подкритическое, реактор остановлен; пуск реактора; регулиру-
регулируемый разгон; работа в номинальном режиме; остановка реактора)
используются свои комплексы контролируемых и регулируемых пара-
параметров. Различными оказываются и требования к системе управления
и защиты в перечисленных режимах и состояниях реактора. Напри-
Например, при работе на энергетических режимах (в частности, вблизи номи-
номинального) следует с необходимой точностью поддерживать такие пара-
параметры, как мощность реактора и ее распределение по объему активной
зоны; температура твэлов, теплоносителя и конструкционных элемен-
элементов реактора; расход и давление теплоносителя и т. п. В этом случае
основные требования к системе регулирования сводятся к следующе-
следующему: высокая точность поддержания установившихся режимов, малые
допуски на регулирование, диктуемые тем, что при номинальной мощ-
мощности значения многих параметров близки к предельно допустимым;
в процессе регулирования отклонения переходных процессов и время
установления желаемого режима должны быть минимальными; дол-
должна быть обеспечена высокая надежность системы регулирования.
Приложение 6
195
В реакторах большой мощности (например, в РБМК-1000) процесс
регулирования осуществляется варьированием коэффициента размно-
размножения к путем изменения скорости поглощения нейтронов. В дан-
данном случае это происходит за счет изменения количества (введе-
(введения/выведения) находящихся в активной зоне поглотителей, содер-
содержащих химические элементы, ядра которых имеют большое сечение
поглощения нейтронов (без образования вторичных нейтронов).
В результате захвата нейтронов поглотитель, в свою очередь, ис-
испытывает деление с образованием более легких элементов, т. е. «выго-
«выгорает». Как правило, выгорающий поглотитель конструктивно разме-
размещается в стержнях регулирования и управления. Срок службы выго-
выгорающего поглотителя должен быть согласован с выгоранием ядерного
топлива.
В промышленных ядерных реакторах в качестве твердого
материала-поглотителя органов (стержней) регулирования чаще
всего применяют бор и его соединения. Как видно из табл. П.6.1,
поглощение нейтронов обусловле-
обусловлено преимущественно изотопом 10В,
относительное содержание которо-
которого в природном боре составля-
составляет около 18%. Бор используют
в чистом аморфном или кристал-
кристаллическом виде и в составе таких
распространенных соединений, как
бура (№26407), борная кислота
(Н3ВО3), карбид бора (В4С), нит-
нитрид бора (BN), а также в виде со-
соединений с металлами. В целях по-
повышения эффективности поглоще-
поглощения природный бор может быть обо-
обогащен до 90-процентного (и более)
содержания изотопа 10В. Зависимость сечения поглощения нейтронов
бором от их энергии приведена на рис. П.6.1.
При изготовлении стержней регулирования в качестве конструк-
конструкционного материала-поглотителя наиболее часто используется карбид
бора, спрессованный в таблетки или брикеты из порошковой массы
с последующим высокотемпературным спеканием (при Т > 2100 °С).
В 1 см3 карбида природного бора, имеющего плотность 2,5 г/см3,
содержится 2,3 • 1022 ядер 10В.
При поглощении нейтрона ядром бора происходит реакция с обра-
образованием ядер гелия и лития: 10В + 1п —>• 4Не + 7Li. Таким образом,
облучение стержня регулирования потоком нейтронов сопровождается
выходом гелия из порошков или таблеток карбида бора. Этот выход,
по отношению к полному числу ядер гелия, образованных в результате
указанной реакции, определяется многими факторами, в том числе
103
102
10
сг,
\
барн
1 1
Ю-2 Ю-1 1 Е, эВ
Рис. П.6.1. Зависимость сечения
поглощения нейтронов изотопом
В A) и природным бором B) от
энергии нейтронов
7*
196
Приложение 6
температурой, степенью обогащения карбида бора изотопом 10В, сте-
степенью выгорания (см. схему реакции), спектральным распределением
нейтронов по энергиям и т. д.
Таблица П
Материал
Бор A0В)
Бор (есте-
(естественная
смесь)
Кадмий
Кобальт
Диспрозий
Эрбий
Европий
Гадолиний
Гафний
Гольмий
Индий
Иридий
Литий
Осмий
Рений
Родий
Самарий
Серебро
Тантал
Тулий
Вольфрам
Циркаллой 2*
Железо*
.6.1. Поглощающие материалы и их характеристики
Температура
плавления,
°С
2300
2300
321
1495
1400
1550
900
1350
2220
1500
156
2442
186
3000
3180
1960
1052
961
2996
1650
3410
1852
1535
Плот-
Плотность,
г/см3
2,4
2,4
8,6
8,7
8,6
9,1
5,2
8,0
13,1
8,8
7,3
22,4
0,5
22,5
21,0
12,4
7,8
10,5
16,6
9,4
19,3
6,6
7,9
Микроскопическое сечение
поглощения тепловых
нейтронов, барн
3840
755
2450
37
950
173
4300
46000
105
65
196
440
71
15,3
86
156
5600
63
21
127
19
0,180
2,53
* Приведено для сравнения с поглощающими материалами (сплав
циркаллой 2 содержит около 98% Zr; 1,5% Sn; 0,15% Fe; 0,10% Cr;
0,05% Ni).
Список литературы
1. Изотопы. Свойства, получение, применение / Под. ред. В.Ю. Барано-
Баранова. - М.: ИздАТ, 2000.
2. Mrozowski S. // Z. fur Phis. 1932. V. 786. P. 826.
3. Zuber К II Nature. 1935. V. 136. P. 796.
4. McDonald C.C., Gunning H.E. // J. Chem. Physics. 1952. V. 20. P. 817.
5. Letokhov V.S., Ambartzumian R.V. // IEEE J. Quant. Electr. 1971.
V. QE-7. P. 305.
6. Ambartzumian R.V., Letokhov V.S. // Applied Optics. 1972. V. 11. P. 354.
7. Амбарцумян Р.В., Калинин В.П., Летохов B.C. // Письма в ЖЭТФ.
1971. Т. 13. С. 305.
8. Letokhov V.S. // Science. 1973. V. 180. P. 451.
9. Letokhov V.S. // Optics Comm. 1973. V. 7. P. 59.
10. Карлов H.B., Прохоров A.M. // УФН. 1976. Т. 118. С. 583.
11. Летохов B.C., Мур Б. // Квантовая электроника. 1976. Т. 3. С. 248.
12. Летохов B.C., Мур Б. // Квантовая электроника. 1976. Т. 3. С. 485.
13. Басов И.Г., Беленое Е.М., Исаков В.А. и др. // УФН. 1977. Т. 121. С. 427.
14. Летохов B.C., Мишин В.И., Пурецкий А.А. // В сб. Химия плазмы. —
М.: Атомиздат, 1977. Т. 4. С. 3.
15. Карлов Н.В., Крынецкий Б.Б., Мишин В.А. и др. // УФН. 1979. Т. 127.
С. 593.
16. Летохов B.C. // УФН. 1978. Т. 125. С. 57.
17. Карлов Н.В. II Труды ФИАН. 1979. Т. 114. С. 3.
18. Летохов B.C. Нелинейные селективные фотопроцессы в атомах и мо-
молекулах. — М.: Наука, 1983.
19. Яковленко СИ. // Квантовая электроника. 1998. Т. 25. С. 971.
20. Мишин В.А. II В кн. Изотопы: свойства, получение, применение /
Под. ред. Баранова В.Ю. — М.: ИздАТ, 2000. С. 308.
21. Devis J., Devis R. Laser isotope separation program- 8.1 Overview, in Laser
Program Annual Report-1976, UCRL-50021-76 (ed. P.E. Coyle), Lawrence
Livermore National Laboratory, CA, 8/3-8 (June 1977).
22. Spaeth M. Laser isotope separation program- 8.1 Overview, in Laser Pro-
Program Annual Report-1976, UCRL-50021-76 (ed. P.E. Coyle), CA, 8/29-33
(June 1977).
23. Shirayama S., Ueda H., Mikatsura T. et al. // Proc. SPIE. 1990. V. 1225.
P. 279.
198 Список литературы
24. Morioka N. // Proc. SPIE. 1993. V. 1859. P. 2.
25. Camarcat N., Lafon A., Perves J. et al. // Proc. SPIE. 1993. P. 1859. V. 14.
26. Haynam C.A., Comaskey B.J., Conway J. et al. // Proc. SPIE. 1993.
P. 1859. V. 24.
27. Bettinger A, Neu M., Maury J. et al. // Proc. SPIE. 1993. V. 1859. P. 108.
28. Forest G. // Laser Focus. 1986. V. 22. P. 23.
29. Kiernan V. // Laser Focus World. 1977. V. 33. P. 78.
30. Grant B. II Photonics Spectra. 1997. V. 31. P. 46.
31. Исаев А.А., Казарян M.A., Петраш Г.Г. // Письма в ЖЭТФ. 1972.
Т. 16. С. 40.
32. Батенин В.М., Бучанов В.В., Казарян М.А. и др. Лазеры на самоогра-
самоограниченных переходах атомов металлов. — М.: Научная книга, 1998.
33. Little C.E. Metal Vapour Lasers. — NY: John Wiley k, Sons, 1999.
34. Солдатов А.Н., Соломонов В.И. Газоразрядные лазеры на самоограни-
самоограниченных переходах в парах металлов. — Новосибирск: Наука, 1985.
35. Proc. SPIE. 1993. V. 1859.
36. Лябин Н.А., Чурсин А.Д., Угольников С.А. и др. // Квантовая элек-
электроника. 2001. Т. 31. С. 191.
37. Grove R.E. Copper vapour laser overview, Laser program annual report-
1979. - LLNL: Livermore, CA, 1980. P. 9-4-9-5.
38. Devis J.L., Shore B.W. Technical and systems highlights, Laser program
annual report-1980. - LLNL: Livermore, CA, 1981. P. 10-13-10-17, UCRL-
5002180.
39. Warner B.E. Status of copper vapour technology at Lawrence Livermore
National Laboratory, CLEO 1991 // Tech. Dig., Opt. Soc. Am., Wasington,
DC. 1991. 516-18.
40. Kearsley A. // Proc. SPIE. 1990. V. 1225. P. 270.
41. Sabotinov N.V., Vuchkov N.K., Asadjov D.N. // Proc. SPIE. 1990. V. 1225.
P. 289.
42. Blass I.L., Bonanno R.E., Hackel R.P., Hammond P.R. // Appl. Opt. 1992.
V. 31. P. 6993.
43. Doizi D. // Pulsed Metal Vapour Lasers. — Dordrecht: Kluwer Academic
Publishers, 1996. P. 303.
44. Васильев СВ., Мишин В.А., Шаврова Т.В. // Квантовая электроника.
1996. Т. 24. С. 1.
45. Tabuta У., Нага К., Ueguri S. // Proc. SPIE. 1992. V. 1628. P. 32.
46. Бохан П.А., Бучанов В.В., Закревский Дм.Э. и др. // Письма в ЖЭТФ.
2000. Т. 71. С. 705.
47. Бохан П.А., Бучанов В.В., Закревский Дм.Э. и др. // Докл. 5-й Всерос-
Всероссийской (международной) научной конференции «Физико-химические
Список литературы 199
процессы при селекции атомов и молекул». — М.: ЦНИИатоминформ,
2000. С. 106.
48. Лябин Н.А. II Оптика атмосферы и океана. 2000. Т. 13. С. 258.
49. Maximov О.P., Mishin V.A., Mashkunov A.G. et al. Technical Didest of
International conference Lasers-97. — New-Orlean, Lousiana. 1997.
50. Бохан П.А., Закревский Дм.Э., Кочубей С.А. и др. // Квантовая элек-
электроника. 2001. Т. 31. С. 132.
51. Мошкунов А.И., Закревский Дм.Э., Рахимов Г.Г. и др. // Докл.
5-й Всероссийской (международной) научной конференции «Физико-
химические процессы при селекции атомов и молекул». — М.: ЦНИИа-
ЦНИИатоминформ, 2000. С. 102.
52. Anderson S.G. // Laser Focus World. 2001. V. 37. № 1. P. 88.
53. Kobtsev S.M., Korablev A.V., Kukarin S.V. et al. // Proc. SPIE. 2001.
V. 4353. P. 189.
54. Бохан П.А., Закревский Дм.Э., Степанов А.Ю. и др. // Докл. 6-й Все-
Всероссийской (международной) конференции «Физико-химические про-
процессы при селекции атомов и молекул». — М.: ЦНИИатоминформ, 2001.
С. 106.
55. Бохан П.А., Закревский Дм.Э., Ким В.А. и др. // Докл. 6-й Всерос-
Всероссийской (международной) конференции «Физико-химические процес-
процессы при селекции атомов и молекул». — М.: ЦНИИатоминформ, 2001.
С. 109.
56. Бохан П.А., Бучанов В.В., Закревский Дм.Э. и др. // Докл. 4-й Всерос-
Всероссийской (международной) конференции «Физико-химические процессы
при селекции атомов и молекул». — М.: ЦНИИатоминформ, 1999. С. 86.
57. Демидова Н.С., Мишин В.А. // Письма в ЖТФ. 1977. Т. 23. С. 42.
58. Борисов С.К., Кузьмина М.А., Мишин В.А. // Докл. 3-й Всероссийской
научной конференции «Физико-химические процессы при селекции ато-
атомов и молекул». — М.: ЦНИИатоминформ, 1998. С. 40.
59. Buchanov V. V., Kazaryan M.A, Kalugin M.M. et al. // Laser Physics. 2001.
V. 11. P. 1332.
60. Бучанов В.В., Казарян М.А., Калугин M.M. и др. // Докл. 5-й Всерос-
Всероссийской (международной) научной конференции «Физико-химические
процессы при селекции атомов и молекул». — М.: ЦНИИатоминформ,
2001. С. 111.
61. Buchanov V.V., Kazaryan M.A, Kalugin M.M. et al. Technical digest of
International conference on Lasers 2001. — Tucson, Arizona, 2001. P. 34.
62. Борисов С.К., Кузьмина М.А., Мишин В.А. // Квантовая электроника.
1995. Т. 22G). С. 722.
63. Борисов С.К., Мишин В.А. // Труды ИОФАН. 1990. Т. 24. С. 3.
64. Paisner J.A. // Appl. Phys. В. 1988. V. 46. P. 253.
65. Greenland P. Т. // Contemporary Physics. 1990. V. 31. P. 405.
200 Список литературы
66. Emmett J.L., Krupke W.F., Davis J.I. // IEEE J. Quantum Electron. 1984.
QE-20. P. 891.
67. Davis J.I., Rockower E.B. // IEEE J. Quantum Electron. 1982. V. QE-18.
P. 233.
68. Ткачев A.H., Яковленко СИ. // Квантовая электроника. 2002. Т. 32.
С. 614.
69. Демидова Н.С., Мишин В. А. // Докл. 3-й Всероссийской (международ-
(международной) научной конференции «Физико-химические процессы при селек-
селекции атомов и молекул». — М.: ЦНИИатоминформ, 1998. С. 59.
70. Смирнов Б.М. Возбужденные атомы. — М.: Энергоиздат, 1982.
71. Bernhardt A.F. // Appl. Phys. 1976. V. 9. P. 19.
72. Wijngaarden W.A., Li J. // Rhys. Rev. A. 1994. V. 49. P. 1158.
73. Гельмуханов Ф.Х., Шалагин A.M. // Письма в ЖЭТФ. 1979. Т. 29.
С. 773.
74. Анцигин В.Д., Атутов С.Н., Гельмуханов Ф.Х. и др. // Письма в
ЖЭТФ. 1979. Т. 30. С. 262.
75. Atutov S.N., Chapovsky P.I., Shalagin A.M. // Optics Commun. 1982. V. 43.
P. 265.
76. Баранов В.Ю., Велихов Е.П., Дыхне A.M. и dp. // Письма в ЖЭТФ.
1980. Т. 31. С. 475.
77. Панфилов В.Н., Струнин В.П., Чаповский П.Л. // ЖЭТФ. 1983. Т. 85.
С. 881.
78. Летохов B.C. // В кн. Изотопы: свойства, получение, применение /
Под. ред. В.Ю. Баранова. - М.: ИздАТ, 2000. С. 291.
79. Walter W.T., Piltch M., Solimene N. et al. // Bulletin American Physical
Society. 1966. V. 11. P. 113.
80. Anderson R.S., Springer L. W., Karras T. W. // IEEE J. Quantum Electron.
1975. V. QE-11. 56D.
81. Konagai C, Kimura Я., Aoki N. et al. // Y. Proc. lbth Ann. Meeting Laser
Soc. Jpn. Osaka. 1995. V. 15. P. 112.
82. Konagai C, Aoki N., Sano Y. // Pulsed metal vapour lasers. — Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers, 1996. P. 371.
83. Chang J.J., Warner B.E., Boley CD., Dragon E.P. // Pulsed metal vapour
lasers. — Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1996. P. 101.
84. Hackel R.P., Warner B.E. // Proc. SPIE. 1993. V. 1859. P. 120.
85. Jones D.R., Maitland Л., Little CE. // IEEE J. Quantum Electron. 1994.
V. QE-30. P. 2385.
86. Chang J.J. // Appl. Optics. 1993. V. 32. P. 5230.
87. Кравцов H.B. // Квантовая электроника. 2001. Т. 31. С. 661.
88. Fukuta К., Fujikawa S., Yasui К. // Techn. Dig. Conf. on Advanced Solid-
State Lasers. — Seattle, USA, 2001. P. 12.
Список литературы 201
89. Sato М., Natio 5., Machida H. et al. // TOPS. 1999. V. 26. P. 2.
90. Axiyama Y., Takase Т., Ynasa H. // Techn. Dig. CLEO 99. — San Francisco,
USA, 1999. P. 31.
91. Velsko S.P., Ebbers C.A., Comaskey B. et al // Appl. Phys. Lett. 1994.
V. 64. P. 3086.
92. Chang J.J., Dragon E.P., Ebbers С A. et al. An efficient diode-pumped
YAG : Nd laser with 451W of CW IR and 182W of pulsed green output,
UCRL-JC-129704, Preprint LLNL. 1998.
93. Chang J.J., Dragon E.P., Bass I.L. I I Techn. Dig CLEO 98. — Washington,
D.C. 1998. P. CPD2-2.
94. Brackmann U. Lambdachrome. Laser Dyes // Lambda Physik. 1996.
95. Duarte F.J. (Ed.) High-power dye lasers // Spinger Series in Optical
Sciences. V. 65. — Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 1991.
96. Erbert G., Bass /., Hackel R. et al. // J. Techn. Dig. CLEO 91. — Wash-
Washington, D.C, 1991. P. 390.
97. Wadsworth W.J., Coutts D.W., Webb C.E. // Applied Optics. 1999. V. 38.
P. 6904.
98. Scheibner K., Haynam C, Worden E. et al. // Laser isotope Purification
of Lead for Use in Semiconductor chip Interconnects, UCRL-JC-122657.
Preprint LLNL. 1996.
99. Бохан П.А. // Докл. 4-й Всерос. (международной) конф. «Физико-
химические процессы при селекции атомов и молекул». — М.: ЦНИ-
Иатоминформ, 1999. С. 115.
100. Хоросанов ГЛ., Иванов А.П., Блохин А.И. и др. // Докл. 4-й Всерос.
(международной) конф. «Физико-химические процессы при селекции
атомов и молекул». — М.: ЦНИИатоминформ, 1999. С. 262.
101. Держиев В.И., Дякин В.М., Илькаев Р.И. и др. // Квантовая электро-
электроника. 2002. Т. 32. С. 619.
102. Григорьев И.С, Гельман Э.Б., Семерок А.Ф. и др. // Докл. 5-й Всерос.
(международной) конф. «Физико-химические процессы при селекции
атомов и молекул». — М.: ЦНИИатоминформ, 2000. С. 92.
103. Дъячков А.В., Ковалевич С.К., Песня А.В. и др. // Докл. 5-й Всерос.
(международной) конф. «Физико-химические процессы при селекции
атомов и молекул». — М.: ЦНИИатоминформ, 2000. С. 120.
104. Compte M., De Lamare J., Petit A. et al. // Proc. SPIE. 1993. V. 1859.
P. 79.
105. Григорьев И. С. Разделение изотопов с помощью света. Препринт ИАЭ
№ 6246/12. 2002. 66 с.
106. Bruesselbach Я., Sumida D.S., Mangir M. // Techn. Dig. CLEO 97. —
Washington, D.C, 1997. CPD34-2.
107. Кострица С.А., Мишин В.А. // Квантовая электроника. 1995. Т. 22.
С. 542.
202 Список литературы
108. Держиев В.И., Кузнецов В.А., Михалъцов Л. А. и др. // Квантовая
электроника. 1996. Т. 23. С. 771.
109. Держиев В.И., Дякин В.М., Илькаев Р. И. и др. // Квантовая электро-
электроника. 2003. Т. 33. С. 553.
110. Григорьев И.С, Дьячков А.В., Лабозин В.П. и др. // Докл. 7-й Всерос.
(международной) конф. «Физико-химические процессы при селекции
атомов и молекул». — М.: ЦНИИатоминформ, 2002. С. 188.
111. Окабе X. Фотохимия малых молекул. — М.: Мир, 1981.
112. Месси Г., Бархоп Е. Электронные и ионные столкновения. — М.: ИЛ,
1958.
113. Гершбах Д. Рассеяние молекулярных пучков, сопровождающееся ре-
реакцией // Исследования с молекулярными пучками. — М.: Мир, 1969.
С. 346.
114. Bauer Е., Fischer F.R., Gilmore F.R. // J. Chem. Phys. 1969. V. 51.
P. 4173.
115. Gislason E.A., Sachs J.G. // J. Chem. Phys. 1975. V. 62. P. 2678.
116. Зембеков А.А., Никитин Е.Е., Хавеман У. и др. // Химия плазмы /
Под ред. Смирнова Б.М. — М.: Атомиздат, 1979. Вып. 6. С. 3.
117. Laurent Т., Naik P.D., Volpp H.R. et al. // Chemical Physics Letters. 1995.
V. 236. P. 343.
118. Huang X, Zhao J., Xing G. et al. // J. Chem. Phys. 1996. V. 104. P. 1338.
119. Liu D.K., Lin K.C. // J. Chem. Phys. 1997. V. 107. P. 4244.
120. Motzkus M., Pichler G., Kompa K.L. et al. // P. J. Chem. Phys. 1997.
V. 106. P. 9057.
121. Fan L.H., Chen J.J., Lin Y. Y., Luh W.T. // J. Phys. Chem. A. 1999. V. 103.
P. 1300.
122. Бохан П.А., Закревский Д.Э., Фатеев Н.В. // Письма в ЖЭТФ. 2002.
Т. 75. С. 202.
123. Breckenridge W.H., Wang J.H. // Chem. Phys. Lett. 1987. V. 137. P. 195.
124. Liu D.K., Lin K.C. // Chem. Phys Lett. 1999. V. 304. P. 336.
125. Nedeles 0., Giroud M. // Chem. Phys. Lett. 1990. V. 165. P. 329.
126. Bras N., Butaux J., Jeannet J.C., Perrin D. // J. Chem. Phys. 1986.
V. 85A). P. 280.
127. Breckenridge W.H., Renlund A.M. // J. Physical Chemistry. 1979. V. 83.
P. 1145.
128. Breckenridge W.H., Wang J.H. // J. Chem. Phys. 1987. V. 87E). P. 2630.
129. Breckenridge W.H., Renlund A.M. // J. Physical Chemistry. 1978. V. 82.
P. 1474.
130. Breckenridge W.H., Broadbent T.W., Moore D.S. // J. Physical Chemistry.
1975. V. 79. P. 1233.
Список литературы 203
131. Yamamoto 5., Nishimura N. // Bull. Chem. Soc. Jpn. 1982. V. 55. P. 1395.
132. Umemoto #., Tsunashima S., Ikeda H. et al. // J. Chem. Phys. 1994.
V. 101F). P. 4803.
133. Umemoto #., Matsumoto K. // Chem. Phys. Lett. 1995. V. 236. P. 408.
134. Breckenridge W.H., Renlund A.M. // J. Physical Chemistry. 1979. V. 83.
P. 303.
135. Gzajkowski M., Walentynowich E., Krause L. // J. Quant. Spectrosc. Ra-
diat. Transfer. 1983. V. 29. P. 113.
136. Umemoto #., Ohsako N. // Chemical Physics. 1997. V. 221. P. 209.
137. Breckenridge W.H., Umemoto H. // J. Phys. Chem. 1983. V. 87. P. 476.
138. Kuwahara K., Ikeda #., Umemoto H. et al. // J. Chem. Phys. 1993. V. 99D).
P. 2715.
139. Garay M., Orea J.M., Urena A.G. // Chemical Physics. 1996. V. 207. P. 451.
140. Husain D., Geng J., Castanon F. et al. // J. Photochemistry and Photobi-
ology A: Chemistry. 2000. V. 133. P. 1.
141. Mitchel S.A., Hacked P.A., Rayner DM. // J. Chem. Phys. 1987. V. 86.
P. 6853.
142. Fang W. // Chemical Physics Letters. 1996. V. 260. P. 565.
143. Chen /C, Sung C.S., Chang J. et al. // Chemical Physics Letters. 1995.
V. 240. P. 17.
144. Кондратьев В.Н. Константы скорости газофазных реакций. — М.: На-
Наука, 1970.
145. Sato К., Ishida N., Kurakata Т. et al. // Chemical Physics. 1998. V. 237.
P. 195.
146. Husain D., Ioannou A.X., Kabir M. // J. Photochemistry and Photobiology
A: Chemistry. 1997. V. 110. P. 213.
147. Aardema T.G., Asten N.A., Driessen J.P. et al. // Chemical Physics. 1996.
V. 202. P. 377.
148. Campbell M.L., McClean R.E., Harter J.S. // Chemical Physics Letters.
1995. V. 235. P. 497.
149. Matsui R., Senba K., Honma K. // Chemical Physics Letters. 1996. V. 250.
P. 560.
150. Gallagher T.F., Ruff G.A., Safinua K.A. // Phys. Rev. A. 1980. V. 22.
P. 843.
151. Бохан П.А., Закревский Д.Э., Фатеев Н.В. // ЖЭТФ. 2004. Т. 125.
С. 30.
152. Boffard J.B., Stewart M.D., Ып С.С. // Phys. Rev. A. 2002. V. 65.
P. 062701.
153. Ридберговские состояния атомов и молекул / Под. ред. Стеббингса Р.,
Даннинга Ф. — М.: Мир, 1985.
204 Список литературы
154. Мазинг М.А., Серапинас П.Д. // ЖЭТФ. 1971. Т. 2. С. 541.
155. Thompson B.C., Weinberger E., Xu G.X. et al. // Phys. Rev. A. 1987. V. 35.
P. 690.
156. Thompson D.C., Kammermayer E., Stoicheff B.P. et al. // Phys. Rev. A.
1987. V. 36. P. 2134.
157. Kachru R., Mossberg T.W., Hartmann S.R. // Phys. Rev. A. 1980. V. 21.
P. 1124.
158. Gallagher T.F., Olson R.E., Cooke W.E. et al. // Phys. Rev. A. 1977. V. 16.
P. 441.
159. Klucharev A.N., Lazarenko A.V., Vujnovic V. // J. Phys. B: Atom. Mol.
Phys. 1980. V. 13. P. 1143.
160. Boulmer J., Baran G., Devos F. et al. // Phys. Rev. Lett. 1980. V. 44.
P. 1122.
161. Смирнов Б.М. Введение в физику плазмы. — М.: Наука, 1982.
162. Бродский А.И. Химия изотопов. — М.: Изд. АН СССР, 1957.
163. Kuga Y., Takeuchi К. // J. Chem. Phys. 1998. V. 108. P. 4591.
164. Bertino M.F., Toennies J.P. // J. Chem. Phys. 1999. V. 110. P. 9186.
165. Ogg R.A. // J. Chem. Phys. 1947. V. 15. P. 613.
166. Viggiano A.A., Morris R.A. // J. Chem. Phys. 1994. V. 100. P. 2748.
167. Kim H.J., Park Y.D., Lee W.M. // Plasma Chemistry and Plasma Process-
Processing. 2000. V. 20. P. 259.
168. Anderson S.M., Klein F.S., Kaufman F. // J. Chem. Phys. 1985. V. 83.
P. 1648.
169. Barthez J.M., Filikov A.V., Frederriksen L.B. et al. // Canadien J. Chem-
Chemistry 1998. V. 76. P. 72.
170. Кондратьев В.Н., Никитин Е.Е. Кинетика и механизм газофазных
реакций. — М.: Наука, 1975.
171. Физическая химия быстрых реакций / Под. Ред. Заслонко И.С. — М.:
Мир, 1976.
172. Sommar J., Hallquist M., Ljungstrom E. // Chem. Phys. Lett. 1996. V. 257.
P. 434.
173. Szilagui /., Dobe ?., Beses T. // React. Kinet. Catal. Lett. 2000. V. 70.
P. 319.
174. Fleurat-Lessard P., Rayes J.C., Bergeat A. et. al. // Chemical Physics. 2002.
V. 279. P. 87.
175. Hack W., Jordan R. // Chem. Phys. Lett. 1999. V. 306. P. 111.
176. Вязовецкий Ю.В. // в кн. Изотопы: свойства, получение, применение /
Под. ред. В.Ю. Баранова. - М.: ИздАТ, 2000. С. 373.
177. Молин Ю.Н., Панфилов В.Н., Петров А.К. Инфракрасная фотохи-
фотохимия. — Новосибирск: Наука, 1985.
Список литературы 205
178. Gunning Н.Е. // Can. J. Chem. 1958. V. 36. P. 89.
179. Вязовецкий Ю.В., Сенченков А.П. // ЖТФ. 1987. Т. 68. С. 1643.
180. Cambpell P., Billowes J., Grant I.S. // J. Phys. В: At Mol. Opt. Phys. 1997.
V. 30. P. 2351.
181. Ханин Я.И. Квантовая радиофизика. Том 2. Динамика квантовых ге-
генераторов. — М.: Советское радио, 1975.
182. Летохов B.C., Чеботаев В.П. Нелинейная лазерная спектроскопия
сверхвысокого разрешения. — М.: Наука, 1990.
183. Ключарев А.Н., Янсон М.Л. Элементарные процессы в плазме щелоч-
щелочных металлов. — М.: Энергоатомиздат, 1988.
184. Dobson С.С, Sung С.С. // Phys. Rev. A. 1999. V. 59. Р. 3402.
185. Василенко Л.С, Чеботаев В.П., Шишаев А.В. // Письма в ЖЭТФ.
1976. Т. 12. С. 161.
186. Аллен Л., Эвели Дж. Оптический резонанс и двухуровневые атомы. —
М.: Мир, 1978.
187. Salomon Е.В. // Spectrochimica Acta. 1990. V. 45ВA/2). Р. 37.
188. Физические величины. Справочник / Под ред. Григорьева И.С. и Мей-
лихова Е.З. — М.: Энергоиздат, 1991.
189. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. — М.: Наука, 1974.
190. Собельман И.И. Введение в теорию атомных спектров. — М.: Физмат-
лит, 1963.
191. Getty E.T. /I Appl. Phys. Letters. 1965. V. 7. P. 6.
192. Kelley P.L., Kildal #., Scholssberg H.R. // Chem. Phys. Lett. 1974. V. 27.
P. 62.
193. Shimoda K. // Appl. Phys. 1976. V. 9. P. 239.
194. Дианов Е.М. // Вестник РАН. 2001. Т. 71. № 11. С. 1030.
195. Asen-Palmer M., Bartkowski К., Gmelin E. et al. // Phys. Rev. В. 1997.
V. 56. P. 9431.
196. Takyu К., Itoh K.M., Oka K. et al. // J. Appl. Phys. 1999. V. 38. P. 1493.
197. Девяткин Г.Г., Гусев А.В., Хохлов А.Ф. и др. // Доклады РАН. 2001.
Т. 376. № 1. С. 62.
198. Капе B.F. // Nature. 1998. V. 393. Р. 133.
199. Андреев Б.М., Сахарновский Ю.А. // в кн. Изотопы: свойства, получе-
получение, применение / Под. ред. В.Ю. Баранова. — М.: ИздАТ, 2000. С. 167.
200. Шипилов Ю.Д., Беспалов А.В. // Докл. 6-й Всерос. (международной)
конф. «Физико-химические процессы при селекции атомов и моле-
молекул». — М.: ЦНИИатоминформ, 2001. С. 58.
201. Калитиевский А.К., Годисов О.Н., Лисейкин В.П. и др. // Докл. 6-й
Всерос. (международной) конф. «Физико-химические процессы при се-
селекции атомов и молекул». — М.: ЦНИИатоминформ, 2001. С. 90.
206 Список литературы
202. Ziegler J.F., Curtis H.W., Muhlfeld H.P. et al. // IBM J. Res. Develop.
1996. V. 40. P. 3.
203. Spectrum Sciences. News and Notes Quarterly. 1998. V. 1. P. 1.
204. http://www.puretechnologies.com/
205. Tu K.N., Gusak A.M., Li M. // J. Appl. Phys. 2003. V. 93. P. 1335.
206. Хоросанов ГЛ., Иванов А.П., Блохин А.И. // Докл. 6-й Всерос. (меж-
(международной) конф. «Физико-химические процессы при селекции атомов
и молекул». — М.: ЦНИИатоминформ, 2000. С. 24.
207. Бортнянский А.Л., Бохан П.А., Закревский Дм.Э. и др. // Новые
промышленные технологии. 2003. Т. 1. С. 33.
208. Чабак А.Ф., Полевой А.С. Изотопы: свойства, получение, применение /
Под. ред. В.Ю. Баранова. — М.: ИздАТ, 2000. С. 496.
209. Бохан П.А., Герасимов В.А., Соломонов В.И., Щеглов В.Б. // Кванто-
Квантовая электроника. 1978. Т. 5. С. 2162.
210. Солдатов А.Н., Федоров В.Ф., Юдин И.А. // Квантовая электроника.
1994. Т. 21. С. 733.
211. Бохан П.А., Герасимов В.А. // Квантовая электроника. 1979. Т. 6.
С. 451.
212. Walter W.T., Solimene N., Piltch M. et al. // IEEE J. Quantum Electron.
1966. V. 2. P. 474.
213. Бохан П.А., Силантьев В.И., Соломонов В.И. // Квантовая электро-
электроника. 1980. Т. 7. С. 1264.
214. Мальцев А.Н. / Авторереферат канд. дис. — Томск: ТГУ, 1983.
215. Борович Б.Л., Юрченко Н.И. // Квантовая электроника. 1984. Т. 11.
С. 2081.
216. Tiejun X, Zhixin У., Yongjiang W. et al. // Acta Opt. Sin. 1985. V. 5.
P. 1104.
217. Борович Б.Л., Молодых Э.И., Рязанская Л.А и др. // Квантовая элек-
электроника. 1990. Т. 17. С. 1265.
218. Kushner M.J., Warner B.E. // J. Appl. Phys. 1983. V. 54. P. 2970.
219. Walter W.T., Solimene N., Kull CM. // Proc. Int. Conf. Laser 80. -
MacLin, VA: STS Press, 1981. P. 148.
220. Исаев А.А., Михкельсоо В.Т., Петраш ГГ. и др. // Квантовая электро-
электроника. 1988. Т. 15. С. 2510.
221. Carman R.J., Withford M.J., Brown D.J.W. et al. // Opt. Commun. 1998.
V. 157. P. 99.
222. Бохан П.А., Закревский Дм.Э. // ЖТФ. 1997. Т. 67. С. 54.
223. Бохан П.А., Закревский Дм.Э. // Квантовая электроника. 2002. Т. 32.
С. 602.
224. Bokhan P.A., Molodukh E.I. // Pulsed metal vapour lasers. — Dortrecht:
Kluwer Academic Publishers, 1996. V. 5. P. 137.
Список литературы 207
225. Бохан П.А. // Квантовая электроника. 1986. Т. 13. С. 1837.
226. Vuchov N.K., Astadjov D.N., Sabotinov N.V. // IEEE J. Quant. Electr.
1994. V. QE-30. P. 750.
227. Blau P.B. // J. Appl. Phys. 1995. V. 77. P. 2273.
228. Webb C.E., Hogan G.P. // Pulsed metal vapour lasers. — Dortrecht: Kluwer
Academic Publishers, 1996. V. 5. P. 29.
229. Бохан П.А. Докт. дисс. — Томск: ТГУ, 1988. С. 418.
230. Hayashi К., Noda Е., Iseki У. et al. // Proc. SPIE. 1992. Т. 1628. P. 44.
231. Brown D.J.W., Kunnemeyer R., Mclntosh A.I. // IEEE J. Quant. Electr.
1990. V. QE-26. P. 1609.
232. Елецкий А.В., Земцов Ю.К., Родин А.В. и др. // Доклады АН СССР.
1975. Т. 220. С. 318.
233. Елаев В.Ф., Солдатов А.Н., Суханова Г.Б. // ТВТ. 1980. Т. 16. С. 1090.
234. Бурлаков В.Д., Горбунова Т.М., Солдатов А.Н. // Известия ВУЗов,
Физика. 1984. Депонир. статья № 2856-84. С. 1.
235. Carman R.J., Brown D.J.W., Piper LA. // IEEE J. Quant. Electr. 1994.
V. QE-30. P. 1876.
236. Smilanski I. // Pulsed metal vapour lasers. — Dortrecht: Kluwer Academic
Publishers. 1996. V. 5. P. 87.
237. Carman R.J. // Pulsed metal vapour lasers. — Dortrecht: Kluwer Academic
Publishers. 1996. V. 5. P. 203.
238. Leonard D.A. // IEEE J. Quant. Electr. 1967. V. QE-3. P. 380.
239. Батенин В.М., Климовский Н.И., Лесной М.А. и др. // Квантовая
электроника. 1980. Т. 7. С. 988.
240. Елаев В.Ф., Солдатов А.Н., Суханова Г.Б. // ТВТ. 1981. Т. 19. С. 426.
241. Дъячков Л.Г., Кобзев ГА. // ЖТФ. 1980. Т. 48. С. 2343.
242. Батенин В.М., Бурмакин В.А., Вохмин П.А. и др. // Квантовая элек-
электроника. 1977. Т. 4. С. 1572.
243. Бохан П.А. // Квантовая электроника. 1985. Т. 12. С. 945.
244. Бохан П.А. // Квантовая электроника. 1986. Т. 13. С. 1595.
245. Казаков В.В., Маркова СВ., Петраш ГГ. // Квантовая электроника.
1983. Т. 10. С. 787.
246. Исаев А.А., Казаков В.В., Лесной М.А. и др. // Квантовая электроника.
1986. Т. 13. С. 2302.
247. Белостоцкий Б.Р., Любавский Ю.В., Овчинников В.М. Основы лазер-
лазерной техники. — М.: Сов. Радио, 1972.
248. Бучанов В.В., Молодых Э.И., Юрченко Н.И. // Квантовая электроника.
1983. Т. 10. С. 1553.
249. Бохан П.А., Силантьев В.И., Соломонов В.И. / Авт. свид. № 810032.
1979.
208 Список литературы
250. Борович Б.Л., Налегай Е.П., Рыбин В.М. и др. // Квантовая электро-
электроника. 1984. Т. 11. С. 1247.
251. Brown D.J.W., Withford M.J., Piper LA. // IEEE J. Quant. Electr. 2001.
V. QE-37. P. 518.
252. Walter W.T. // Bull. Amer. Soc. Phys. Soc. 1967. V. 1. P. 90.
253. Букшпун Л.М., Латуш Е.Л., Сэм М.Ф. // Квантовая электроника.
1979. Т. 6. С. 1589.
254. Бохан П.А., Закревский Дм.Э. // Письма ЖЭТФ. 1995. Т. 62. С. 26.
255. Бохан П.А., Закревский Дм.Э. // ЖТФ. 1997. Т. 67. С. 25.
256. Smilanski /., Erez G., Kerman A. et al. // Opt. Commun. 1979. V. 30. P. 70.
257. Marasov O.R., Stoilov St. // Opt. Commun. 1983. V. 46. P. 221.
258. Бурмакин В.А., Евтюнин A.H., Лесной М.А. // Квантовая электрони-
электроника. 1979. Т. 6. С. 1589.
259. Huang Z.G., Namba К., Shimizu F. // Jap. J. Appl. Phys. 1986. V. 25.
P. 1677.
260. Chursin A.D., Kazaryan M.A., Kolokolov I.S. et al. // Laser Physics. 2002.
V. 7.
261. Бойченко A.M., Евтушенко Г.С., Жданеев О.В. и др. // Квантовая
электроника. 2003. Т. 33. С. 1047.
262. Юдин Н.А. II Квантовая электроника. 2000. Т. 30. С. 583.
263. Юдин Н.А. II Квантовая электроника. 2002. Т. 32. С. 815.
264. Земское К.И., Исаев А.А., Петраш Г.Г. // Квантовая электроника.
1999. Т. 27. С. 183.