МАТЕМАТИЧЕСКИЕ
МЕТОДЫ
Б ИССЛЕДОВАНИЯХ
ПО СОЦИАЛЬНО-
ЭКОНОМИЧЕСКОЙ
ИСТОРИИ

АКАДЕМИЯ НАУК СССР
ОТДЕЛЕНИЕ ИСТОРИИ
КОМИССИЯ ПО ПРИМЕНЕНИЮ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ
И ЭЛЕКТРОННО-ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МАШИН
В ИСТОРИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ
МЕТОДЫ
В ИССЛЕДОВАНИЯХ
ПО СОЦИАЛЬНО-
ЭКОНОМИЧЕСКОЙ
ИСТОРИИ
ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА>:
Москва, 1975

Настоящий сборник знакомит с исследованиями
советских историков, применяющих количественные методы
и ЭВМ при изучении сложных процессов
социально-экономического развития общества.
Сборник содержит как статьи
теоретико-методологического характера, так и работы, - раскрывающие
методику применения энтропийного, корреляционного
анализа в конкретно-исторических исследованиях, а также
материалы обзорно-историографического характера.
Редакционная коллегия:
Член-корр. АН СССР И. Д. КОВАЛЬЧЕНКО (отв. ред.)
Ю.Л. БЕССМЕРТНЫЙ, Л. М.БРАГИНА, Б.М.КЛОСС,
Л. В. МИЛОВ.
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ИССЛЕДОВАНИЯХ
по социально-экономической истории
Утверокдено к печати Отделением истории АН СССР
Редактор издательства О. И. Рахманин. Художник В. Шульшенко
Художественный редактор В. А. Чернецова. Технический редактор Ф. М. Хенох.
Корректор Л. В. Письман.
Сдано в набор 24/IX 1974 г. Подписано к печати 26/11 1975 г.
Формат 84x1087b- Бумага типографская № 2. Усл. печ. л. 16,8.
Уч.-изд. л. 17,1 Тираж 2100. Т-04235. Тип. зак. 1867- Цена 1 р. 24 к.
Издательство «Наука». 103717 ГСП, Москва, К-62, Подсосенский пер., 21
Набрано в Чеховском полиграфкомбинате Главполиграфпрома
Комитета по печати при Совете Министров СССР. г. Чехов, Московской области
Отпечатано во 2-й типографии издательства «Наука». 121099, Москва, Г-99,
Шубинский пер., 10
_, 10604—084
А! П4п /апч 7с 35—75 © Издательство «Наука», 1975 г.
042 (02)— 75

ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время во многих областях исторической
науки широко применяются новейшие количественные
методы исследования. Это вызвано прежде всего большим
интересом историков к использованию математических
методов, обеспечивающих более глубокое и всестороннее
изучение исторического процесса, а также появлением
электронно-вычислительных машин усовершенствованного
типа (третье «поколение»), имеющих значительный объем
электронной памяти и ряд других технических новшеств.
Советские ученые успешно занимаются разработкой
вопросов, связанных с применением количественных
методов исследования. На страницах исторических журналов
регулярно публикуются работы, выполненные при помощи
ЭВМ. В 1972 г. Комиссия по применению математических
методов и ЭВМ в исторических исследованиях выпустила
в свет сборник статей, посвященных проблемам
применения количественных методов и ЭВМ в исторических
исследованиях в СССР1.
Данный сборник знакомит читателя с работами
советских историков по применению количественных методов
и ЭВМ в изучении сложных процессов
социально-экономического развития общества. В нем представлены статьи
теоретико-методологического плана, материалы,
отражающие конкретные результаты использования некоторых
математических методов (факторный, корреляционный
анализы и др.) и применения ЭВМ, а также статьи обзорно-
историографического характера.
В статьях А. Р. Корсунекого и В. В. Бровара
рассматриваются теоретические возможности применения
количественных методов для изучения таких сложных общественно-
социальных явлений и феноменов, как степень эксплуата-
1 «Математические методы в исторических исследованиях». М., 1972 г.
3

цйй, размах народных Движений, динамика Взаимосвязей
признаков различных социальных групп и классов
общества и т. д. Для измерения изучаемого исторического
феномена, считают авторы, нужно установить его основные
компоненты и кодифицировать их в соответствии с определенной
системой рангов.
Значение этих статей состоит прежде всего в том, что
они делают попытку «повернуть» мышление историков с
помощью количественного анализа к выделению
существенных характеристик социально-экономических явлений.
Исследованию проблемы неравенства при помощи
энтропийного анализа посвящена работа К. В. Хвостовой,
где для точного измерения степени неравенства и
качественных сдвигов в процессе развития этого общественно-
экономического явления предлагается «частично-формали-
зованная концепция неравенства» через вариации
математических моделей, определяющих внутреннюю структуру
процесса.
Работа по применению энтропийного анализа для
изучения степени неравенства, проводимая К- В. Хвостовой,
вызвала интерес математиков.
В сборнике помещены статьи Б. М. Клосса и В. В. Чук-
лова, в которых предпринята попытка исследовать
неравенство с помощью других формальных методов
(использование некоторых свойств функционалов) для изучения
проблемы неравенства, что свидетельствует о богатых
резервах метода, используемого в конкретно-исторических
исследованиях.
Ряд статей посвящен вопросам применения
корреляционного анализа для изучения внутреннего строя
крестьянского и помещичьего хозяйств России (В. П. Пушков,
В. А. Обожда, Н. Б. Селунская).
В статье Н. Г. Миняйло этим же методом исследовались
взаимосвязи экономических факторов крестьянского
хозяйства в первые годы Советской власти.
Результаты конкретных исследований археологов и
этнографов, применяющих математические методы,
изложены в двух статьях. В работе С. М. Колякова разработан
новый метод математического пересчета профильных
фрагментов в условно-целые амфоры, что позволило установить
основные центры экспорта керамических сосудов в район
Северо-Западного Крыма в эллинистическую и раннерим-
скую эпохи.
4

В статье Г. Г. Громова и Ю. Ф. Новикова ставилась
задача уточнить посредством построения математической
модели некоторые экономические категории,
характеризующие хозяйство отдаленного прошлого. В результате
оперирования общими соотношениями палеоэкономических
комплексов авторы построили расчетный эталон, математически
выражающий реальную возможность существования
древнейших поселений людей в пределах окружающей
биосферы.
Статья Б. Н. Миронова посвящена анализу динамики
хлебных цен в Европейской России в 1801—1914 гг. Автор
уделяет достаточно внимания и факторам колебания
хлебных цен, объясняя их общеисторической конъюнктурой.
Говоря о статье Б. М. Миронова, следует обратить
внимание на два момента. Во-первых, динамические ряды по
некоторым показателям получены путем расчетов, методика
которых должным образом не раскрыта, а источники
исходных данных охарактеризованы слишком обобщенно. Во-
вторых, подвергая корреляционному анализу фактические
значения динамических рядов, Б. М. Миронов не учитывает
возможности появления ложной корреляции, поскольку
значения таких рядов не являются в полной мере
независимыми. Однако, учитывая важность разработки методов
количественного анализа рядов временных данных,
редколлегия сочла возможным опубликовать статью в данном
варианте.
Заключительный цикл статей представлен обзорными
материалами И. А. Ковалевой и И. М. Промахиной.
Таким образом, материалы сборника способствуют
дальнейшему совершенствованию методики исследования
социально-экономических процессов исторического развития
общества с помощью новейших количественных методов.
Редакционная коллегия выносит благодарность
Д. В. Деопику, Б. Г. Литваку, Ю. А. Машкову, В. В.
Сидорову, оказавшим помощь в работе над материалами
сборника. Научно-организационная работа по подготовке
сборника к изданию проведена М. Б. Булгаковым.

Л. Р. Корсунский
ПРОБЛЕМА ИЗМЕРЕНИЯ
СОЦИАЛЬНЫХ ЯВЛЕНИЙ
В ИСТОРИЧЕСКИХ ИСТОЧНИКАХ
И ЛИТЕРАТУРЕ
В последние годы советскими и зарубежными учеными
уделяется большое внимание применению количественного
метода в исторических исследованиях. Успехи, достигнутые
в этой области, отмечались в ряде докладов, представленных
на XIII Международном конгрессе исторических наук в
Москве и V Международном конгрессе экономической
истории в Ленинграде в 1970 г. Сферой использования данного
метода остается почти исключительно экономическая
история, количественная же оценка самих процессов
исторического развития, особенно по проблемам политических
отношений и идеологии, остается неисследованной1. Все, что
не относится к «профилю» экономической истории,
рассматривается как «неизмеримое»2. Обычно ссылаются
на то, что квантификация социальных явлений затруднена
недостаточной информацией, отсутствием четко выраженных
дискретных образований, которые могли бы служить
эталонами3. Однако не следует спешить соглашаться с чрез-
1 Некоторые общие вопросы количественного анализа исторических
процессов рассматриваются в следующих работах: Ю. Кахк.
Нужна ли новая историческая наука.— «Вопросы истории», 1969, № 3;
1967, № 2; К. Thiel. Quantitat oder Begriff. Der heuristische Geb-
rauch mathematischer Begriffe in Analyse und Prognose gesell-
schaftlichen Prozesse. Berlin, 1967; A.Soboul. Description et mesure
en histoire sociale. L'histoire sociale. Sources et Methodes. Paris,
1967; Ю. Л. Бессмертный. Некоторые вопросы применения
математических методов в исследованиях советских историков.—
«Математические методы в исторических исследованиях». М., 1972;
К. В. Хвостова. Некоторые вопросы применения количественных
методов при изучении социально-экономических явлений
средневековья (По данным византийских источников XIII—XIV вв).—
Там же.
2 «The Re interpretation of American Economic History». New York
1971, p. XIII.
3 Л. М. Гутнер. Измерение и некоторые проблемы взаимосвязи
технических и общественных наук.— «Взаимосвязи технических
и общественных наук». Л., 1972, стр. 85.
6

мерным скептицизмом в отношении возможностей
применения математических методов при изучении исторических
явлений. Измерение в той или иной форме явлений
общественной жизни известно давно. Но прежде чем остановиться
на эволюции методов количественной оценки явлений
общественной жизни, следует сделать несколько общих
замечаний. Под измерением обычно понимают
приписывание объектам или событиям числовых форм в соответствии
с определенными правилами. Правда, в самой примитивной
форме измерением можно считать и идентификацию каких-
либо объектов как членов определенной категории или
класса 4.
Измерением называют и установление того или иного
вида функциональной связи между переменными
величинами, к которым сводится изучаемая система. Установив
такую связь, ученый должен определить, при каких
условиях эта зависимость имеет силу, т. е. при каких
преобразованиях она инвариантна. При этом сам предмет
изменения и единицы измерения могут не определяться5.
В какой форме может быть осуществлено измерение =—
путем простой классификации или с помощью чисел,
зависит от самого объекта исследования и характера данных
о нем. Числовое измерение, применимое при изучении
некоторых экономических явлений, для большинства
процессов социального развития оказывается невозможным6.
Обычно различают два вида измерения: прямое, когда
величина измеряется путем ее сравнения с единицей эта-
4 Marx W. Wartofsky. Conceptual Foundation of Scientific Thought.
New York —London, 1968, p. 154.
5 Ю. Б. Самсонов. Некоторые проблемы социологического измерения.—
«Моделирование социальных процессов». М., 1970, стр. 64, 70;
С. С. Стивене. Математика, измерение и психофизика.-2-
«Экспериментальная психология». Сборник, т. 1. М.—Л., 1960, стр. 47.
6 J. G. Kemeny. Mathematics without Numbers.— «Quantity and
Quality». New York, 1961, p. 35. Советский исследователь П. В.
Новицкий определяет измерение следующим образом: «Измерение это
процесс приема и преобразования информации об измеряемой
величине с целью получения количественного результата и ее сравнения
- с единицей измерения в форме, наиболее удобной для восприятия
органами чувств человека, передачи в пространстве или во времени
(регистрация), математической обработки или использования для
управления» (П. В. Новицкий. Использование кибернетических
понятий в теории электроизмерительных устройств.—
«Измерительная техника», 1961, № 1, стр. 34).
7

лона, и непрямое (косвенное) ■— измеряется не сама
изучаемая величина, а несколько других, по значению которых
определяется значение искомой величины (предполагается,
что эти величины связаны с измеряемой величиной
определенной зависимостью).
Первый вид измерения редко применяется по отношению
к явлениям социальной жизни. Это объясняется сложностью
процессов и систем, характеризующих общественное
развитие. Мы можем измерить изменение величины
производительности труда в Европе в XIX или XX вв. путем
сравнения ее величины в то или иное время с каким-то начальным
уровнем. Но мы не можем путем прямого измерения
определить прочность религиозного чувства во Франции в конце
XVIII в.7, силу Священной Римской империи в эпоху
средневековья или рост классового самосознания
пролетариата в капиталистических странах в период между
первой и второй мировыми войнами.
В большинстве случаев при изучении процессов
социального развития возможно применение лишь метода
косвенного измерения, который широко используется естественными
науками в случае, когда уровень знаний не позволяет
применить иную систему8. Такой метод измерения может быть
применен и к любым явлениям социальной жизни, к
историческому развитию9.
Для того чтобы убедиться в этом, достаточно обратиться
к историческим памятникам. Они свидетельствуют, что
измерение различных событий и процессов общественной
жизни в примитивной форме осуществлялось уже в родо-
7 A. Soboul. Указ. соч., стр. 21.
8 Метеорология, например, в течение длительного времени
определяла примерную силу ветра с помощью шкалы Бофорта, т. е. по
действию ветра на окружающие предметы. О баллов (штиль) —
, дым из труб поднимается отвесно. 1 балл (тихий) — дым из труб
поднимается не совсем отвесно. 2 балла (легкий) — движение
воздуха ощущается лицом, шевелятся листья. 3 балла
(слабый) — колеблются листья и легкие сучья, развеваются легкие
флаги.
9 Термин «измерение» в дальнейшем изложении имеет
расширительное значение: речь идет, как правило, о количественной
конкретизации, квалификации и ранжировании исторических явлений и
процессов. Употребление указанного термина оправдано, поскольку
измерение осуществляется не только с помощью количественных
чисел, но и порядковых. Применение же последних возможно при
рассмотрении исторических процессов.
В

племенном обществе. Измерялись не только объекты
непосредственной практической деятельности людей —
земельные наделы, которые предоставлялись отдельным родовым
группам, или количество воинов, из которых должны были
состоять отряды древних германцев, греков или персов.
Объектами количественного анализа были и такие общие
категории, как цена жизни и достоинства свободного
человека, объем прав и обязанностей свободных граждан и
зависимых крестьян, правонарушения, войны и стихийные
бедствия и даже ход истории в целом. Так, в обычном праве
варваров отражена оценка свободных членов общины в
соответствии со степенью их полезности для
соответствующего коллектива. Когда кровная месть стала заменяться
денежным выкупом, то компенсация выплачивалась в
соответствии с работоспособностью убитого свободного
человека, определявшейся его возрастом и потенциальными
возможностями его физического развития. При измерении
ценности члена родовой группы и при назначении
компенсации за его убийство или нанесенное ему увечье, помимо
работоспособности, учитывался ряд других обстоятельств:
способность к деторождению, пригодность к несению
военной службы и к занятию охотой. При оценке тяжести
увечий учитывался ущерб и с эстетической точки зрения10.
Наказания за оскорбление словом градуировались в
соответствии с величиной морального урона, который понесло
10 Согласно Вестготской правде, такса вергельдов распределялась
следующим образом: за мужчину от 20 до 50 лет — 300 солидов,
от 50 до 65 лет — 200, выше 65 лет— 100 солидов; для детей От 1
года до 14 лет конпенсация градуировалась соответственно от 60 до
140 солидов. Градация возмещения за убийство устанавливается
и Эдиктом Ротари для детей серва — массария.
Вергельд свободной женщины, способной иметь детей, был в 3 раза
выше, чем вергельд женщины, которая уже не могла иметь
потомства. За кастрирование мужчины выплачивалась такая же
компенсация, как и за убийство, т. е. 200 солидов. В таксе возмещений за
увечья дифференцируются штрафы за оторванные у свободного
человека пальцы: за указательный палец («тот, которым натягивают
лук») платят значительно больше, чем за прочие пальцы, кроме
большого. Согласно Эдикту Ротари, тот, кто выбил альдию или рабу
коренной зуб, выплачивает 2 солвда; если же выбит зуб,
«который виден, тогда, когда человек смеется»,, то штраф в 4 солида. При
назначении штрафа за ранения Алеманнская правда особо выделяет
такую рану на лице, которую (имеется в виду шрам) не прикрывают
волосы или борода.
9

потерпевшее лицоп. Судебная процедура в варварских
правдах исходила из принципа: чем тяжелее преступление,
в котором обвиняется ответчик, тем более весомыми
должны быть доказательства невиновности 12.
Уже в архаических обществах измерялись такие
общественно значимые качества индивидуумов, как успешность
трудовой деятельности, доблесть в военном деле и в
охоте 13.
Особым случаем измерения был учет воли большинства
при решении различных дел. Так, во времена Тацита
древние германцы проводили выборы старейшин, вождей,
королей. Избрание должностных лиц осуществлялось, как
известно, и в античных государствах, причем уже путем
подсчета голосов, собранных различными кандидатами.
Измерение для выявления мнений большинства
применялось и при решении ряда других вопросов политической
жизни, в гражданских тяжбах: для пресечения
деятельности политика, вызвавшего опасения со стороны его
противников, при взвешивании показаний свидетелей или
участников тяжб.
Уже в варварском обществе возникают зачатки
социальной дифференциации (не только между свободными,
полусвободными и рабами, но и в самой массе свободных людей).
Несмотря на то, что свободные в варварском обществе
полноправны, они уже различаются по знатности и
имущественному положению. Грани между слоями намечены
еще весьма слабо, но члены общин в состоянии измерять
статус своих соплеменников. Достоинство (dignatio) и
знатность (nobilitas) были для них критериями и при распреде-
11 Согласно Салической правде, тот, кто назвал другого уродом или
зайцем либо ложно обвинил в том, что тот бросил щит в сражении,
платил штраф 3 солида. Если называл кого-либо лжецом или
доносчиком и не мог доказать этого, платил 15 солидов. Если женщину
назвали проституткой (без достаточных оснований), размеры
компенсации равнялись 45 солидам, если колдуньей — почти вдвое
больше (89).
12 Основное число соприсяжников, которые произносят мистически-
заклинательную клятву, «очищающую» ответчика от вины, в
большинстве варварских правд 12. Но в соответствии с важностью дела
это число изменялось. Оно равнялось 6 в деле о побоях и 72, если
человек обвинялся в убийстве женщины.
13 См. характеристику младшего брата в древнеегипетской повести о
двух братьях: «Был его младший брат прекрасный работник, не было
ему подобного во всей Земле» (В. М. Викентьев. Древнеегипетская
повесть о двух братьях. М., 1917, стр. 30).
10

лении земли, и при выборах королей, и при назначении
компенсации за убийство или увечье, и при учете показаний
сторон во время тяжбы.
На более поздней ступени общественного развития
социальная и имущественная дифференциация углубляется,
соответственно складывается более четкая система
измерения общественного положения индивидуума.
Так, в кентских законах Этельберта эрл (представитель
родовой знати) ценится в два раза выше, чем кэрлы
(рядовые свободные). В Вессексе, согласно законам Инэ (VII в.),
все свободные делились на три разряда: на людей,' стоящих
200, 600 и 1200 шиллингов. Они носили соответствующие
названия: twyhundumman, sixhundumman и twelfhun-
dumman. Главным моментом разграничения свободных
англосаксов становится земельный ценз^ Кэрл может
перейти в высшую группу гезиткэндменов с вергельдом в
1200 шиллингов при наличии у него 5 гайд земли и при
соблюдении некоторых других условий. Таким образом,
здесь мы встречаемся с двумя аспектами измерения:
свободных людей дифференцируют в соответствии с их
имущественным положением и также по их юридическому
статусу.
Подобного рода измерение мы обнаруживали и в иных
исторических условиях— в конституциях античных
государств. Так, согласно политическому устройству,
введенному в начале VI в. до н. э. в Афинах Солоном, все граждане
были разделены по размерам землевладения и его
доходности на четыре класса. В соответствии с этим цензом на
них распространялись политические права, накладывались
определенные обязанности. По такому же типу была
составлена и конституция Сервия Туллия в Древнем Риме
в VI в. до н. э.
В эпоху принципата свободное население Рима делилось
на сенаторов, всадников и плебс в соответствии с
имущественным цензом в 1 млн. сестерций для первых, 400 тыс. —
для вторых. В поздней Римской империи возникает еще
градация на две основные группы среди свободного
населения: количественный критерий выражен уже в самих
наименованиях обоих разрядов: «большие» (maiores) или
«почтенные» (honestiores), и «малые» (minores) или «низшие»
(inferiores). Данная градация была воспринята и правом
ряда варварских королевств, образовавшихся позднее
на территории Западной Римской империи.
т.

Для юридической мысли античности и средневековья
характерно измерение тяжести правонарушений,
выражающееся, в частности, в их делении на causae maiores и causae
minores. В судебнике Инэ противозаконные объединения
классифицировались по числу их участников 14.
Количественный критерий неизбежно применялся
юридическими и нарративными памятниками при описании и
оценке значения тех или иных социальных выступлений.
В источниках, касающихся экономических вопросов,
измерение применяется в широких размерах. У античных
авторов (Катона, Варрона, Колумеллы) мы встречаем
измерение доходности различных видов хозяйства, количества
рабочей силы, рабочего скота и инвентаря, необходимых
для имений различного характера (оливковые плантации,
виноградники и пр.).
В юридических и хозяйственных памятниках
средневековья часто измеряются повинности различных категорий
зависимого крестьянства. Так, в Алеманнской и Баварской
правдах регламентируются оброки и барщина сервов и
колонов.
В капитулярии Карла Великого от 800 г. определено,
какие повинности должны нести зависимые крестьяне в
соответствии с размерами их держаний и количеством
рабочего скота, которым они располагают. В некоторых
картуляриях категории крестьян различаются по
количеству барщинных дней в неделю.
Количественное выражение находили иногда и
вассальные связи в феодальном обществе. Так, вассал, который
зависел от двух сеньоров, в случае призыва в войско,
согласно Саксонскому зерцалу (Ленное право), должен был
выполнить свой долг по отношению к обоим сеньорам: с
одним он шел в поход сам, другому выплачивал военный
побор. Если же эти сеньоры воевали друг против друга,
вассал либо становился на сторону более сильного, либо
же оставался нейтральным: «верность» по отношению к
одному и другому сюзерену приобретала как бы
противоположные знаки и взаимно уничтожалась15.
14 Группа до 7 человек — «воры», от 7 до 35 — «банда», выше —
«войско».
15 Н. Mitteis. Lehnrecht und Staatsgewalt. Weimar, 1958, S. 584—
585, 600.
12

С древнейших времен осуществлялось измерение
стоимости наемного труда, что находило свое выражение в
таксации платы наемных работников в сельском хозяйстве и
в ремесле. Так,' законы вавилонского царя Хаммурапи
назначали определенную плату наемному пахарю,
погонщику волов, портному и т. д. Детально регламентировалась
оплата батраков и ремесленников в Эдикте о рыночных
ценах и заработной плате римского императора
Диоклетиана от 301 г.
Римские историки давали количественную оценку
различным социальным движениям, развертывавшимся в
Римском государстве. Плутарх считал восстание Спартака одной
из труднейших и величайших войн, которые приходилось
вести Риму16. По Флору, против Спартака пришлось
поднять «все силы государства». О сражении между
восставшими и войсками Красса Аппиан писал как о «грандиозной
битве». Здесь качественная характеристика данного
восстания приобретает одновременно характер количественной
оценки: прямыми и косвенными средствами описываются
его размеры.
Иногда в одном и том же источнике размеры какого-
либо явления измеряются параллельно разными способами.
Так, Фульдские анналы характеризуют масштаб голода,
который наступил в Германии в 850 г., термином
«тяжелейший» (fames gravissima), затем добавляют, что модий
зерна продавался в Майнце за 10 шекелей серебра и,
наконец, сообщают, что имели место попытки людоедства.
Вертинские же анналы употребляют иные формы оценки
размеров голода, поразившего в 843 и 845 гг. Галлию. Они
отмечают, что в некоторых местах стали изготовлять хлеб из
земли, смешанной с небольшим количеством муки, что
погибли тысячи людей от голода.
Обращаясь к общественной мысли соответствующих
эпох, мы можем обнаружить также и попытки привнести
меру и в сложные социальные явления, и в самый процесс
истории человеческого общества. Например, уже в эпоху
античности возникла «количественная» теория денег,
которая устанавливала логическую зависимость между коле-
Плутарх. Сравнительные жизнеописания. Красе, IX, т. П. М.,
1963, стр. 243.
13

баниями цен и количеством денежных знаков, находящихся!
в обращении17.
Библейская традиция, начиная от книги пророка
Даниила и произведений св. Иеронима и вплоть до
средневековых хронистов, исходила из периодизации истории по
четырем монархиям. В основе ее лежало представление о>
прогрессивном движении человечества, заканчивающемся
победой добра над злом. В произведении же Гесиода
изложено сказание о веках, о постепенной деградации
человеческого общества, совершающейся по мере продвижения от
золотого века к веку железному. Деградация выражается
в неуклонном росте несправедливости.
Аристотель в своем обзоре истории государственного
устройства афинян измерял его демократичность в
различные периоды: древнейший государственный строй Афин
был олигархическим; Солон сообщил законам
демократический характер. Затем установилась тирания Писистрата,
хотя правил он, по мнению Аристотеля, скорее в духе
гражданского равноправия, чем тирании. При писистратидах
тирания еще более сурова. В результате же реформы Клис-
фена государственный строй стал более демократическим,
чем при Солоне. Дальнейший этап развития демократии ■—
это режим, установленный Периклом. Мерой
демократичности у данного автора являются избирательность
государственных должностей, наличие политических прав у
широких народных масс и пр. Аристотелю же принадлежит
и попытка установить некий критерий для оценки вещей,
становящихся объектами купли-продажи. Он утверждал,
что для того, чтобы обмен различными предметами
оказывался возможным, продукты труда приравниваются друг
к другу. «Общество держится тем, •— писал он, •— что
каждому воздается пропорционально его деятельности»18.
Аристотель и здесь осуществляет прием косвенного измерения:
соизмеримыми различные предметы делает практическая
потребность.
Августину принадлежит периодизация истории царства
земного по «возрастам»: он различал шесть возрастов чело-
К- Николе. Объяснительная схема колебаний цен и стоимости денег
в Риме: «количественная теория денег». Резюме.— «V
Международный конгресс экономической истории». Л., 1970.
В. Ф. Асмус. История античной философии. М., 1965, стр. 288—
289.
14

вечества — младенчество, детство, юношество, возраст
мужества, пожилой возраст и старость. Мерой служило
изменение силы человечества, которая вначале растет по
восходящей линии, а затем падает. Человечество дряхлеет и
умирает. После этого нарождается новый, духовный
человек19.
В целом для духовной жизни человеческого общества с
самого раннего периода его истории (точнее с периода
разложения родоплеменного строя) характерно широкое
применение количественного анализа разнообразных
социальных .явлений.
Критерий количественной оценки определялся и
особенностями мировоззрения соответствующей эпохи. В
психологии людей родоплеменного и варварского обществ
скрыты, например, основания для такого измерения
тяжести преступлений, которому трудно найти
рационалистическое объяснение20.
Из всего вышеизложенного об измерении социальных
явлений в памятниках по истории древнего мира и средних
веков можно сделать некоторые выводы. Мы видели, что
характер измерения определялся уровнем
социально-экономического, политического и культурного развития. Если
в I в. н. э. шкала измерения социального веса у германцев
ограничивается двумя делениями— «свободный» и «раб» —
с неотчетливой градацией внутри общей массы свободных
(знатные и простые свободные) и внутри слоя несвободных
(рабы и вольноотпущенники), то в античном и особенно в
феодальном обществе Западной Европы существовали ярко
выраженные социальная градация и сословная иерархия.
Самая структура объектов измерения претерпевала
изменения в соответствии с прогрессивным развитием
общества. Например, в связи с возникновением государства
появилось измерение силы политической власти и могущества
Е. А. Косминский. Историография средних веков. М., 1963, стр.
20—21.
Так, согласно обычаям древних германцев, мерой кары для
перебежчиков было повешение, для дезертиров — потопление в болоте,
для убийц — выплата вергельда. У франков оскорбление женщины,
выразившееся в том, что ее кто-либо схватил за кисть или палец,
наказывалось штрафом в 15 солидов, что равнялось примерно
стоимости 7 быков или двух лошадей. Если же речь шла о мужчине,
то штрафом такого размера карался тот, кто оторвал другому палец
(не указательный) или ухо. В то же время штраф за изнасилование
девушки составлял лишь 20 солидов.
15

государственных деятелей. Зарождение политической мысли
в классовом античном обществе обусловило измерение
демократичности государственного устройства, а развитие
товарно-денежных отношений — количественный анализ
доходности различных хозяйственных предприятий, попытки
найти критерий соизмеримости товаров. Ограниченность
систем измерения социальных явлений, применявшихся в
докапиталистических обществах (что нашло отражение в
исторических памятниках), объясняется отсутствием
научного понимания сущности процессов социального развития
и взаимосвязей между явлениями общественной жизни.
Обычно косвенное измерение в указанный период
основывалось на данных о связях между явлениями, установленными
эмпирическим путем. Но такой анализ, не исходивший из
правильного представления о структуре систем социальной
жизни, не мог затронуть все существенные связи между
социальными явлениями и использовать их для измерения21.
Вместе с тем количественный анализ, который содержится
в источниках, может быть использован в некоторых
случаях как материал для научного измерения. Он служит
также источником для изучения духовной культуры и
социальной психологии соответствующих эпох.
По мере развития общественных наук складывался
обширный круг новых понятий, чуждый общественной мысли
прошлых эпох. Бесполезно, естественно, было бы искать
в памятниках античности или средних веков измерения
таких величин, как объем товарного производства, уровень
развития рабовладельческих или феодальных отношений,
степень классового самосознания эксплуатируемых
классов, степень развития духовной культуры и пр.
В произведениях классиков марксизма-ленинизма
можно найти примеры научного измерения сложных
социальных явлений и исторических процессов. Разработав учение
о стоимости, К- Маркс показал, что тем общим, что имеется
К- Маркс писал о попытках Аристотеля установить критерий
соизмеримости товаров: «Он (Аристотель.— А. К.) ищет, в чем
заключается единство товаров как меновых стоимостей, но, как античный
грек, он этого найти не мог. Он выходит из этого затруднения,
предполагая, что предметы, сами по себе несоизмеримые, становятся
через посредство' денег соизмеримыми, поскольку это необходимо
для практических потребностей...» (К- Маркс и Ф. Энгельс. Соч.,
т. 13, стр. 53, примечание).
16

во всех товарах, является абстрактный человеческий труд.
Величина стоимости товаров определяется количеством
труда, общественно необходимого для производства данного
товара. Таким образом, осуществлено было то, к чему
безуспешно стремился Аристотель: найдена была подлинная
мера стоимости вещей.
К- Маркс и Ф. Энгельс измеряли уровень классовой
борьбы пролетариата. Одним из критериев они считали
степень сплочения рабочего класса. Они отмечали, что
сначала ведут борьбу отдельные рабочие, потом рабочие одной
фабрики, затем рабочие одной отрасли труда в одной
местности против отдельного буржуа, который их
непосредственно эксплуатирует. В дальнейшем с развитием
промышленности, ростом численности пролетариата и его
концентрацией устанавливаются связи между рабочими различных
местностей, отдельные выступления сливаются в одну
национальную, классовую борьбу22. Мерой здесь является
масштаб сплочения (фабрика —■ отрасль промышленности
в одной местности — вся страна).
Останавливаясь на развитии денежного хозяйства,
К. Маркс исходил в периодизации его истории из того,
насколько оно охватывало процесс труда. Он отмечает,
что даже в Римской империи в период наибольшего ее
развития денежное хозяйство вполне сложилось лишь в армии,
никогда не охватывало весь процесс труда в целом. Полное
его развитие — это предпосылка формирования
буржуазного общества23.
В. И. Ленин считал, что основным условием
осуществления социалистической революции является известная
высота капиталистического развития. Лишь при этом условии
становится возможным выделение пролетариата в особый
класс, его политическое развитие и сплочение,
складывание экономических и политических центров, овладевая
которыми, пролетариат овладевает всей государственной
властью, связь пролетариата с непролетарскими массами
трудящихся и возможность его влияния на эти массы24.
На основании данных об определяющей роли монополий
в ряде отраслей промышленности и торговли, о высоком
уровне концентрации банков, о концентрации пролетариа-
См. К- Маркс и Ф. Энгельс. Соч., т. 4, стр. 432—433.
См. К. Маркс и Ф. Энгельс. Соч., т. 12, стр. 729.
См. В. И. Ленин. Поли. собр. соч., т. 40, стр. 14, 15.
17

та и ряда других фактов В. И. Ленин определил высоту
капиталистического развития России в начале XX в.
Вопреки Бухарину, относившему Россию к наиболее слабым
народнохозяйственным системам, он пришел к выводу,
что Россия в начале XX в. принадлежала к «среднеслабым»
по уровню развития капитализма странам26.
Для измерения силы разных течений в рабочем
движении России в 1912—1914 гг. — правдистов, ликвидаторов,
левонародников— В. И. Ленин использовал ряд
объективных данных: процент представителей этих течений в
рабочей курии Государственной думы, число взносов от рабочих
групп в петербургские газеты упомянутых течений;
выборы рабочих в страховые учреждения; подписи в
резолюциях за каждую думскую фракцию; число обращений с
разными взносами от рабочих групп в ту или другую
фракцию; тираж соответствующих петербургских газет;
денежные суммы, полученные газетами названных направлений
из буржуазных источников; число членов профсоюзов в
Петербурге, в которых большинство членов сочувствовало
такому-то направлению. Проанализировав объективность
всех этих материалов и взвесив их значение, В. И. Ленин
сделал вывод, что «только в правдизме мы имеем
действительно независимое от буржуазии, марксистское,
пролетарское течение, организующее, объединяющее свыше 4/5
рабочих...»26
Следует отметить, что в большинстве приведенных
примеров проявление изменений неких количественных
признаков обнаруживается путем установления наличия или
отсутствия (или частичного наличия) тех или иных
качественных признаков. Подобный метод теперь широко
применяется в математической статистике27.
25 См. В. И. Ленин. Замечания на книгу Н. И. Бухарина
«Экономика переходного периода».— «Ленинский сборник», XI, стр. 397.
Интересно отметить, что в «Тетрадях по империализму» В. И.
Ленин учитывает ряд дополнительных факторов. Классифицируя
капиталистические страны, он градуирует шкалу по таким-признакам,
как ранг («главные», «второстепенные», «первоклассные») и
«самостоятельность». В первую группу включаются три главные (вполне
самостоятельные) страны — Англия, Германия, Соединенные
Штаты; ко второй группе — второстепенные (первоклассные, но не
вполне самостоятельные) — Франция, Россия, Япония. К третьей
группе — Италия, Австро-Венгрия (см. В. И. Ленин. Поли. собр.
соч., т. 28, стр. 178).
28 В. И. Ленин. Поли. собр. соч., т. 25, стр. 250.
27 Дж. Юл и М. Дж. Кэндел. Теория статистики. М., 1960, стр. 29.
18

В специальной литературе измерение исторических
процессов и явлений осуществляется, однако, до
настоящего времени в весьма ограниченных размерах. Это относится
и к кругу объектов количественного анализа, и к точности
измерения. Скудость источников, отсутствие
статистического материала, который необходим для суждения о
процессах социально-экономического развития, заставляет
историков применять метод косвенного измерения, и можно
привести немало примеров осуществления подобного
измерения. В источниках нет, например, прямых данных,
которые позволили бы измерить объем торговли Англии
в VIII в. с континентом и решить вопрос: носила ли
англосаксонская торговля случайный, эпизодический или уже
регулярный характер? Ф. Стентон, используя такие
данные, как находки англосаксонских монет в Голландии и
распространение золотого денария с арабскими надписями
короля Мерсии Оффы, а также то обстоятельство, что,
согласно письменным памятникам, временный разрыв
торговых связей между Англией и Франкским королевством
вызвал кризис в отношениях между Карлом Великим и
Оффой (свидетельство большого значения, которое
придавалось сохранению регулярных торговых отношений),
склоняется ко второму решению28.
В источниках по истории Остготского королевства в
Италии фактически нет данных о сохранении значительного
слоя свободных готских крестьян и общинного устройства
в VI в. В то же время в памятниках этого периода много
сведений о романизации, о росте имущественного и
социального расслоения в их среде, о развитии крупного
землевладения. На основании всего этого, казалось бы,
можно сделать вывод, что слой свободных готских
общинников разложился и утратил свое значение в социальной
жизни. Но, используя данные о ходе войны Византии
против готов, А. И. Неусыхин пришел к выводу, что именно
благодаря этому слою, который составлял ядро готского
войска (а также при помощи беглых италийских рабов и
колонов), остготские короли были в состоянии в течение
двух десятилетий сопротивляться Византийской империи и
на протяжении ряда лет иметь даже перевес. Таким образом,
сила сопротивления готского народного ополчения (оцени-
F. Stenton. Рецензия на книгу С. Stephenson «Borough and Town».—
«History» (October), 1933 p. 257—258.
19

ваемая по способности готов в течение определенного
количества лет воевать против византийского войска,
примерная численность которого нам также известна, т. е. по
контингенту свободных, которыми располагал еще готский
король) позволяет измерить степень разложения слоя
свободного готского крестьянства и установить, что процесс
этот к 30-м годам VI в. был еще далек от своего завершения.
И. Д. Ковальченко и Л. В. Милов, исходя из
взаимосвязи в изменениях цен на рожь в различных регионах
России в XVIII—XIX вв., установили, что региональные
рынки середины XVIII в., сливаясь и расширяясь, образовали
к середине XIX в. несколько наслаивающихся друг на
друга больших зон. Единый же всероссийский рынок
сложился лишь в пореформенный период29.
Если находки берестяных грамот в Новгороде
используются лишь для того, чтобы заменить прежнюю оценку
измерения уровня развития актовой письменности в
Древней Руси («крайне слабое распространение») новой
(«довольно распространенная письменность»)30, то точность
измерения не выходит за рамки отношений «больше» —
«меньше». Но если делают вывод, что грамотность не
являлась в Древней Руси исключительно поповской принад-
'лежностью, что грамоты писались простыми горожанами,
людьми различного социального положения31, то
измерение поднимается на более высокую ступень точности
(устанавливается более определенно степень распространения
письменности — она известна не только духовенству и
представителям высших слоев общества, но и простым
горожанам).
Можно было бы привести еще немало примеров
остроумного и удачного использования данных источников для
измерения социальных явлений и процессов. В целом же
историки, занимающиеся докапиталистическими
формациями, до сих пор применяют количественный анализ
эпизодически, и важнейшие исторические явления либо вовсе не
измеряются, либо количественные оценки носят слишком
приблизительный характер.
29 И. Д. Ковальченко, Л. В. Милов. О принципах исследования
процесса формирования всероссийского аграрного рынка (XVIII—
XX вв.).— «История СССР», 1969, № 3, стр. 54.
30 М. И. Тихомиров. Источниковедение истории СССР, вып. 1. М.,
1962, стр. 100.
31 В. Л. Янин. Я послал тебе бересту. М., 1961, стр. 43—48.
20

Рассматривая историческое развитие стран древнего
мира, историки уделяют большое внимание роли рабского
труда в экономике. В течение длительного времени
господствовал взгляд, что труд рабов в классический период
(т. е. в развитом рабовладельческом обществе) играл
основную роль в производстве. В последнее время
распространилось мнение, согласно которому рабы в древнем мире
(включая Грецию и Рим) составляли меньшинство, а
основными производителями были мелкие крестьяне. Ни та,
ни другая концепция рабовладельческого строя не
предусматривает, однако, точного измерения развития
рабовладения. В значительной мере это связано с
неопределенностью масштаба оценки. Для определения уровня развития
рабовладения обычно применяются две градации —
«рабство, не играющее основной роли в производстве», и рабство,
достигшее такой степени. Само понятие «основная роль
в производстве», однако, расплывчато. Неясно, каковы
количественные показатели этой «основной роли»: должны
рабы представлять абсолютное большинство
непосредственных производителей или быть лишь достаточно значительным
их слоем; следует исходить из роли рабов в экономике
страны в целом или же в его ведущей отрасли (в сельском
хозяйстве); нужно иметь в виду территорию всего античного
государства, включая области, стоящие на более низкой
ступени развития, чем метрополия, или только
последнюю и т. д.
Без четкой и конкретной постановки самой проблемы
исследования применение количественного метода,
разумеется, невозможно. При измерении исторических явлений и
институтов нередко игнорируется тот факт, что речь идет
о переменных величинах. Например, характер экономики
и античного и средневекового общества определяется
формулой «господство натурально-хозяйственных отношений».
При этом делаются' оговорки о наличии в «известных
размерах» товарного обмена. Этот уровень определяется,
однако, опять же лишь в рамках отношений «больше—
меньше»: в V в. до н. э. в Афинах товарно-денежные отношения
достигли больших размеров, чем в гомеровской Греции;
в I в. до н. э. в Риме существовало производство,
рассчитанное на рынок, а в III-—V вв. такое производство резко
сократилось, произошла «натурализация» хозяйственных
отношений. При этом остается неясным: вернулась
экономика Рима V в. н. э. к тому уровню обмена, который был
21

характерен для времен Сервия Туллия, или это какая-то
другая ступень натурального хозяйства. Такой же
упрощенный способ измерения применяется и тогда, когда речь
идет о политическом и социально-экономическом развитии
в целом.
Эволюция королевской власти или развитие классовой
борьбы в средневековом обществе, например, определяются
как функции развития феодальных отношений.
Останавливаясь на эволюции королевской власти в эпоху раннего
средневековья в Западной Европе, исследователь отмечает
усиление королевской власти в период создания
раннефеодального государства (по сравнению с военной
демократией), ее дальнейшее усиление в период формирования,
государства, затем ослабление в пер иод'феодальной
раздробленности. В дальнейшем, уже в период развитого
феодализма, в большинстве стран Западной Европы снова
происходит усиление королевской власти.
Подобного рода формулировки не выражают даже
количественной оценки типа «больше'— меньше», так как не
определен характер данной шкалы измерения, неясно
содержание терминов «усиление» и «ослабление».
Эволюция классовой борьбы народных масс во всех
антагонистических формациях выражается общей формулой
«обострение» или «углубление». Какова мера, определяющая эти
изменения, обычно не устанавливается. Так же
расплывчато измеряются темпы развития феодальных отношений в
разных странах мира. Не располагая никакой мерой,
выходящей за рамки отношений «больше— меньше», авторы
специальных исследований пишут о «замедленности»
темпов феодального развития самых различных стран, начиная
от Англии и до Японии.
Последний этап истории первобытнообщинного строя
обозначается обычно как «разложение родового строя».
У древних германцев этот процесс начинается со времен
Тацита и продолжается до образования раннефеодальных
государств, т. е. до V—VI вв. Никакой градации этого
процесса «разложения», как правило, не применяют. Точно так
же отсутствует шкала измерения раннефеодального
периода. Обычно критерием зрелости феодальных отношений,
завершения феодализации считается разложение слоя
свободного дофеодального крестьянства и формирование
классов зависимого крестьянства и феодальных
землевладельцев. Но тот период, когда подавляющее большинство
22

непосредственных производителей составляли свободные
общинники, отделен от времени резкого падения численности
такого слоя и возникновения класса зависимого
крестьянства даже там, где феодализация происходила интенсивно,
примерно четырьмя-пятью столетиями. Очевидно, данный
процесс становления феодализма может быть градуирован
в соответствии с возрастанием уровня феодализации,
т. е. зрелостью феодальных отношений.
Необходимость количественной оценки социальных
институтов можно продемонстрировать также на примере
категорий свободы и независимости в раннефеодальном и
феодальном обществах. В специальной литературе в
настоящее время отмечено, что и в представлениях современников,
и в объективно научном смысле состояние свободы
оказывалось градуированным. В варварском обществе появлялись
слои, занимавшие промежуточное положение между
свободными и несвободными: литы, альдии, либеллярии,
вольноотпущенники, оставленные в зависимости от патронов,
«свободные колоны» и пр. В эпоху развитого феодализма во
Франции сервы, считавшиеся несвободными, были лишены,
согласно кутюмам, ряда прав свободных людей, а вилланы
считались свободными, но подвергались в некоторых
случаях правовым ограничениям по сравнению с дворянами и,
следовательно, не обладали «полной» свободой32.
Точно так же градуированной была и феодальная
зависимость крестьян. Известно, что различные категории
зависимых крестьян существенно отличались друг от друга
и по тяжести выполнявшихся ими повинностей, и по
степени личной зависимости. А. И. Неусыхин, например,
различал по тяжести повинностей мелких прекаристов и
собственно тяглых крестьян во Франкском королевстве,
Е. А. Косминский—свободных держателей и вилланов
в Англии XIII в.33
Все эти попытки градуирования крестьянской
зависимости осуществлялись, однако, до сих пор эпизодически,
в довольно узких локальных и хронологических рамках.
Характеристика форм феодальной крестьянской
зависимого. Л. Бессмертный. Феодальная деревня и рынок в Западной
Европе XII—XIII вв. М., 1969, стр. 241—243.
А. И. Неусыхин. Возникновение зависимого крестьянства как
класса раннефеодального общества в Западной Европе VI—VIII вв.
М., 1956, стр. 384—385; Е. А. Косминский. Исследования по
аграрной истории Англии XIII века. М.—Л., 1947, стр. 306.
23

стй, которая дала бы возможность осуществить научно
объективную типологию этой зависимости, в феодальном
обществе пока еще не осуществлена34.
Феодальный город обычно характеризуется как центр
торговли и ремесла. Район его действия носит локально
ограниченный характер: лишь в эпоху возникновения
капитализма появляются национальный внутренний рынок и
города, играющие роль торговых и промышленных центров
для всей страны. Развитие городов в эпоху средневековья
состояло, следовательно, в постепенном увеличении
площади той окружности, центром которой был феодальный город
(помимо других изменений в характере городов). Между
тем измерение сферы экономических связей города на
различных этапах истории средневекового общества не стало
еще объектом исследований историков-урбанистов.
Если одним проявлением неточности исторических
исследований является отсутствие количественного анализа
исторических явлений, то другим следует считать нередко
встречающиеся научно необоснованные формы измерения.
Источники по истории древнего мира и средневековья
дают возможность сделать выводы о тенденции
исторического развития, но не предоставляют достаточно данных для
количественной характеристики того или иного института
или явления на определенном этапе его истории. Например,
источники позволяют предположить, что в сельском
хозяйстве поздней Римской империи применение рабов
сокращалось, а колонов — возрастало. Прямых данных о
численности рабов и колонов в каких-либо крупных
имениях в отдельности или в каких-нибудь провинциях или
в государстве в целом не имеется. Исследователи
используют косвенные данные источников о падении числа рабов:
прекращение завоевательных войн, которые были4 прежде
одним из наиболее важных источников рабства,
использование военнопленных в ряде случаев в качестве колонов, а
не рабов, усиление внимания к колонату в имперских
законах и т. п.
Всех этих фактов достаточно для предположения, что
центр тяжести в структуре масс непосредственных произ-
4 Попыткой разработки подобной типологии на французском и
русском материале является статья Ю. Л. Бессмертного
«Северофранцузский серваж (К изучению общего и особенного в формах
феодальной зависимости крестьян)».— «Средние века», вып. 33, 1971.
См. также упомянутую выше статью К. В. Хвостовой.
24

водителей в поздней империи постепенно перемещался от
рабов к колонам. Данных же для вывода, который иногда
делали историки, что колоны составляли уже основную
массу работников в сельском хозяйстве, не имеется, хотя
и обратное положение (т. е. о том, что рабы оставались
главной массой непосредственных производителей) доказать
невозможно.
Точно так же, рассматривая структуру крестьянства
Каролингского королевства, ряд авторов отмечает, что
колоны составляли подавляющее большинство зависимых
крестьян. Главным поводом для такого утверждения служит
соотношение различных категорий крестьян в Сен-Жермен-
ском полиптике35. Но в других хозяйственных источниках
содержатся иные данные. Так, на землях Вертинского
монастыря во Фландрии в IX в. рабы-держатели вместе с
рабами из дворни составляли главную массу населения
монастырских поместий36. Подавляющее же большинство
других памятников этого периода содержит лишь весьма
расплывчатые данные о числе колонов и сервов, и
определенно можно утверждать лишь то, что обе категории
земледельцев были значительными по численности.
Правильность приведенной выше оценки удельного веса колонов
вполне возможна, но она должна быть обоснована не только
случайным иллюстративным материалом, но и всей
совокупностью прямых и косвенных данных о роли различных
категорий крестьянства в экономике и общественной жизни
в целом.
Оценивая изменения в социальной структуре
Византии к VIII в., некоторые советские византинисты
утверждали, что в отличие от предшествующего периода основными
непосредственными производителями стали к этому
времени свободные общинники. Владельческие
крестьяне—парики, мистии, апоры и рабы—играли второстепенную
роль в хозяйстве37. Подобное предположение трудно
опровергнуть, но прямых или хотя бы косвенных, но достаточно
убедительных доказательств в его пользу тоже не
приводится. Факт славянской колонизации, наличие
Земледельческого закона, в котором говорится о крестьянах-общин-
На 2080 семей колонов — 120 семей сервов.
А. Д. Удальцов. Из аграрной истории каролингской Фландрии.
М., 1935, стр. 36.
Е. Э. Липшиц. Очерки истории византийского общества и
культуры. М.— Л., 1961, стр. 117—122.
25

никах, незначительность упоминаний о зависимых
земледельцах в памятниках конца VII-—первой половины
IX в. — все это еще не подтверждает, безусловно,
положения о господстве общины в византийской деревне VIII в.38.
По-видимому, в тех случаях, когда источники не дают
возможности с желаемой точностью произвести измерение,
необходимо ограничиваться гипотетическим определением
меры. Точность измерения при этом требует указания на
то, какова степень вероятности предлагаемой
количественной оценки.
Методика определения достоверности научных гипотез
до сих пор недостаточно изучена. Некоторые исследователи
считают возможным приписывать числовые значения
высказываниям и устанавливать таким путем «иерархию
вероятностей»39. Другие полагают, что количественная оценка
степени правдоподобия гипотез невозможна, что уровень
достоверности — это вопрос «обыденного здравого
смысла»40. Практически же историк в своей
исследовательской деятельности постоянно прибегает к определению
уровня правдоподобия тех или иных суждений и
высказываний. В примитивной форме это осуществлялось уже в
древнем мире таким историком, например, как Фукидид.
Оговариваясь в ряде случаев, что он не может поручиться
за достоверность сообщаемого им, Фукидид применяет два
уровня достоверности— более низкий и более высокий.
Современный историк, осуществляя научную критику
источников, взвешивает достоверность содержащихся в них
сведений. Известно, что сообщение изолированного
источника менее достоверно, чем данные, подтверждаемые двумя
или несколькими, не зависящими друг от друга
памятниками (при прочих равных условиях). Суждение о характере
вооружения древних германцев (главным образом дротик
и щит), основанное в течение долгого времени лишь на
свидетельстве Тацита, было гипотезой определенного уровня
достоверности. После того как археологические раскопки
38 В «Истории Византии» (т. П. М., 1967) социальная структура
Византии этого периода определяется более осторожно — говорится
лишь о том, что «удельный вес свободного крестьянства в аграрных
отношениях империи значительно вырос» (стр. 17).
39 Н. Reichenbach. The Theory of Probability. Berkeley and Los
Angeles, 1949, p. 311—314.
40 Б. Рассел. Человеческое познание. Его сфера и границы. М., 1957,
стр. 434.
26

подтвердили, что именно таким было оружие основной
массы германских воинов, указанное суждение поднялось на
следующую, более высокую ступень достоверности.
Иногда высказывание вероятное по отношению к одному
явлению или времени становится более достоверным при
уточнении параметров объекта изучения. Так, вопрос о
времени возникновения боярского землевладения в
Древней Руси является спорным. Л. В. Черепнин пишет, что
было ли оно в X в. «...мы сказать твердо не можем». Но для
XI в. это «факт бесспорный»41. Таким образом, о времени
возникновения боярских вотчин в данном случае высказаны
две гипотезы различных уровней достоверности: более
низкого по отношению к X в. и более высокого по
отношению к XI в.
Градуирование уровней достоверности количественной
и качественной оценки исторических явлений и процессов
представляется осуществимым и необходимым. Если мы не
можем приписывать высказываниям количественные
числовые значения (по уровню достоверности), то приписывать
им порядковые числа, ранжировать гипотезы, как это
практикуется в естественных и точных науках42, нам доступно.
Методика подобных оценок требует, разумеется,
специальной разработки.
Поскольку при изучении исторических процессов
применяется главным образом метод косвенного измерения и
о «величине» исследуемого объекта судят нередко по
данным, относящимся к одному или нескольким элементам
определенной системы, то весьма важен правильный учет
соотношения различных ее элементов и характера функциональных
связей. Это условие не всегда соблюдается при измерении.
Согласно хозяйственным источникам каролингского
периода, размеры повинностей различных категорий
зависимого земледельческого населения, именуемых coloni, liti,
servi, очень мало отличаются друг от друга. На этом осно-
Л. В. Черепнин. Русь. Спорные вопросы истории феодальной
земельной собственности в IX—XV вв.— А. П. Новосельцев, В. Т. Па-
шуто, Л. В. Черепнин. Пути развития феодализма. М., 1972,
стр. 160.
Например, результаты образований, выявленных при
фотографировании обратной стороны Луны, были разделены на объекты трех
категорий достоверности в соответствии с количеством кадров, на
которых они различимы, и четкостью их очертаний («Атлас обратной
стороны Луны». М., 1960, стр. 27).
27

Ёайии Нередко делают ёыёод о Нивелировании различных
слоев земледельческого населения. Если учесть, однако,
данные других источников того же времени о том, какое
значение современники придавали юридическому статусу,
свободному состоянию, то становится очевидным, что вывод
о нивелировке крестьян нуждается в существенных
ограничениях43.
В качестве другого примера одностороннего
использования некоторых данных источников для измерения можно
привести оценку масштабов движения агонистиков,
происходившего в Римской Африке, в работах некоторых
современных историков. Сообщения источников о том, что аго-
нистики терроризировали землевладельцев и римских
должностных лиц, рассматривались как свидетельства широкого
размаха движения, его массового характера44. При этом не
учитывались данные источников об иных функциональных
связях в рассматриваемой политической системе, которые
также позволяют измерить «величину» данного движения.
Мы имеем в виду результаты выступлений агонистиков и
средства, которые были использованы правительством для
подавления восстания. Для того чтобы убедиться в
односторонности указанной оценки движения агонистиков,
приведем данные о некоторых других народных движениях
античности.
В свое время Спартак был в состоянии захватить ряд
городов Италии: он разгромил войска римских консулов,
и понадобилось напрячь все силы государства для
подавления этого восстания. Багауды в 111=—V вв. в Галлии и
Испании основывали самостоятельные общины, на занятой
ими территории не признавали римские законы. Для
борьбы против багаудов Галлии в III в. из Италии были
направлены войска под командованием цезаря Макси-
мина.
Для подавления восстаний багаудов в Галлии и
Испании в V в. римское правительство вынуждено было
использовать войска варваров-— федератов. Все это свидетельства
массового характера и широкого размаха упомянутых вос-
А. Р. Корсунский. О статусе франкских колонов — «Средние
века», вып. 32, 1969.
Н. А. Машкин. К вопросу о революционном движении рабов и
колонов в Римской Африке.— «Вестник древней истории», 1949, № 4.
28

станий. Что касается движения агонистиков в Северной
Африке, то они не захватили ни одного города (и нет
данных о том, что пытались это сделать). Они не имели какой-
либо военной организации, и достаточно было небольшого
римского военного отряда из местного гарнизона для того,
чтобы рассеять их. Указанные данные источников не
позволяют, следовательно, считать выступления агонистиков
равнозначными по уровню борьбы таким массовым движениям,
как восстание Спартака или движение багаудов. Если бы
мы осуществили ранжирование восстаний народных масс
в Римском государстве по их масштабам, то движение
агонистиков получило может быть в два или три раза меньше
баллов, чем восстание багаудов.
Во многих случаях, осуществляя количественный
анализ исторических явлений, исследователи не используют
всех возможностей для уточнения оценок. Совершенно
очевидно, например, что для измерения уровня развития
товарно-денежных отношений в античном обществе
недостаточно существующей в советской исторической литературе
шкалы измерения («больше—меньше»). По-видимому,
необходима шкала, которая учитывала бы количественные
изменения в уровне товарно-денежных отношений в
соответствии с данными источников о ремесленном и
сельскохозяйственном производстве, рассчитанном на рынок, о
торговых компаниях, о структуре городского населения,
о денежной системе и т. д.
Для измерения размаха крестьянского
антифеодального движения в средние века аналогичная шкала может быть
заменена более точной, учитывающей различные уровни
социального сопротивления крестьян в зависимости от
употребляемых ими средств борьбы, масштаба их
выступлений (в пределах вилл и общин, отдельных округов или
всего государства), наличия общих центров борьбы, степени
классового самосознания (выступление против отдельных
феодалов или всего господствующего класса в целом), от
целей борьбы (борьба за ограничение феодальной
эксплуатации или уничтожение всей феодальной системы), от
отношения к королевской власти и пр.
В известной мере попыткой применения количественного
метода при рассмотрении исторических процессов может
служить выделение типов генезиса феодализма в Европе в
соответствии с ролью и значением элементов феодализма,
вызревавших в рабовладельческом обществе, с одной сторо-
29

ны, в варварских обществах — с другой45. Выделяются
страны, в которых генезис феодализма происходил в
результате разложения родового строя (например, Англия,
Скандинавские страны), и те, где осуществлялся синтез
римских и варварских отношений (Юго-Западная Европа,
Византия). Во втором варианте иногда различаются
страны, в которых преобладали римские элементы над
варварскими (Италия, Южная Галлия, Испания, Византия),
и страна, где имел место «уравновешенный» синтез
германских и римских элементов, в котором они участвовали
«примерно в одинаковой пропорции», были «более или
менее равносильны», т. е. во Франеком королевстве46.
Поскольку именно в этом государстве феодализация
осуществлялась наиболее интенсивно и в «классической» форме,
то делается вывод, что это предопределено именно
указанным соотношением римских и варварских* элементов
(т. е. равнозначной их ролью).
Таким образом, перед нами пример использования
количественного метода для анализа сложнейшего социального
процесса генезиса формации —■ его темп и характер
выступают как функция «количества» римских и варварских
элементов, их соотношения. Следует вместе с тем признать,
что выводы, сделанные в подобной общей форме, носят
интуитивный характер. Для того чтобы указанные
положения могли быть признаны истинными, они должны быть
подтверждены конкретным анализом роли и значения
названных «начал» в процессе феодализации различных стран.
Приступив к такому анализу, мы сразу же встретимся с
серьезными трудностями, с отсутствием данных,
необходимых для того, чтобы использовать названную схему
типологии. Эти трудности связаны прежде всего с
недостатками в системе аксиоматики и с отсутствием данных,
необходимых для качественной и количественной
характеристики изучаемого процесса в различных странах.
Сами понятия «римские элементы» и «варварские
элементы» или «начала» расплывчаты и неоднозначны. Иногда
45 А. Р. Корсунский. Образование раннефеодального государства в
Западной Европе. М., 1963; А. Д. Люблинская. Типология раннего
феодализма в Западной Европе и проблема романо-германского
синтеза.— «Средние века», вып. 31, 1968; 3. В. Удальцова,
Е. В. Гутнова. Генезис феодализма в странах Европы. М., 1970.
43 А. Д. Люблинская. Указ. статья, стр. 11; 3. В. Удальцова,
Е. В. Гутнова. Указ. соч., стр. 3.
30

имеют в виду «процессы феодализации», совершавшиеся в
позднеримском и варварском обществах47, иногда
«феодальные элементы», зарождавшиеся внутри той и другой
формации48, что, естественно, не одно и то же. Когда
компоненты взаимодействия обоих начал рассматриваются
более конкретно, то обычно выделяются такие факторы,
как «римское крупное землевладение», «варварская
община», «католическая церковь», «варварское обычное
право», «римское право», «варварская королевская власть»,
«римские политические учреждения» и пр. Но каждый из
этих компонентов не представляет собой только фактор
феодализации. В нем содержатся и элементы нефеодальные,
начала, тормозящие процесс феодализации. Мы можем
(хотя и весьма грубо) определить относительное значение
указанных факторов в эпоху генезиса феодализма в
различных странах.
Предположим, что по значению такого компонента,
как «крупное римское землевладение», страны Европы к
началу раннефеодального периода распределятся в
следующем порядке: 1. Готская Испания. 2. Франкское
королевство. 3. Византия. 4. Лангобардское королевство. 5.
Англосаксонская Англия (значение близко к нулю). «Вес»
второго важного фактора—«варварской общины» представлен
в тех же странах по-иному: 1 Англосаксонская Англия.
2. Франкское королевство. 3. Лангобардская Италия.
4. Византия. 5. Готская Испания49.
Значение римского права в указанных странах может
быть предположительно ранжировано следующим
образом: 1. Византия, 2. Готская Испания. 3. Франкское
королевство. 4. Лангобардская Италия. 5.
Англосаксонская Англия.
Так же мы можем попытаться представить порядковое
значение и других упомянутых факторов в различных
странах. Затем мы расположим данные страны по интенсивности
процесса феодализации. Предположим, что к середине
VIII в. он таков: 1. Франкское государство. 2. Готская
Испания (по данным конца VII — начала VIII в.); 3.
Лангобардская Италия. 4. Византия. 5. Англосаксонская
Англия.
А. Д. Люблинская. Указ. статья, стр. 11.
3. В. Удальцова, Е. В. Гутнова. Указ. соч., стр. 3.
Данная классификация, так же как и последующие, носит
иллюстративный характер и не претендует на точность.
31

Математически мы можем выразить указанные данные
следующим образом:
фг ф2 ф3 ф4
*i = /i(X. Y2 ..
*2 =/.(*! Уь ■■
Ф3 = /з(*4 Y3 ..
Ф* = П(Х* У, ■■
Фь=Гь(Хъ Уг ..
Фь
■ ZJ
■ Z2)
■ Zt)
• z1)
■ zb),
где:
Фг_5 — уровень феодализации в указанных странах;
Хх_5— роль крупного римского землевладения;
Yх-ъ—Роль варварской общины;
Zi_5 — роль римского права.
Исходя из подобного рода данных, мы сможем
заключить, что то соотношение указанных факторов, которое
характерно для Франкского королевства, было наиболее,
а присущее Англии и Византии — наименее
оптимальным в отношении феодализации. Но вывода о том,
каково в абсолютных цифрах соотношение римских и
варварских элементов в изучаемом процессе в данных странах,
мы сделать не сможем. Разумеется, исходные величины,
которые используются в приведенном примере, «сила»
или «вес» перечисленных факторов определялись
фактически, главным образом с помощью качественного анализа.
Для более точной оценки значения данных факторов нам
следовало бы каждый из них в свою очередь подвергнуть
количественному анализу. Определяя сравнительно
значение такого, например, фактора, как «римское право»,
мы могли бы разложить эту категорию на ее компоненты
(нормы об отчуждении земли, о наследовании, о сервиту-
тах, о рабстве, колонате, городских муниципиях и т. д.)
и взвесить их значение в различных странах. Это не
освободило бы нас от необходимости пользоваться интуитивным
методом и не дало бы возможности довести количественный
анализ до конца, но повысило бы уровень достоверности
нашей оценки изучаемых исторических явлений.
Для получения более точной схемы рассматриваемого
процесса необходимо было бы, как это предлагается в
упомянутой работе К- В. Хвостовой, кодировать указанные
факторы в соответствии с определенной системой рангов
32

или баллов, придаваемых каждому из указанных
элементов изучаемого процесса. По такому методу К- В. Хвостова
считает возможным установить типологию
социально-экономических (или только аграрно-правовых) структур
феодализма. Для каждой страны устанавливается набор
признаков, характеризующий типичные черты ее феодального
развития. К- В. Хвостова приводит совокупность
признаков, отражающих существенные черты агр ар но-правового
строя Византии в'XIII—XIV вв.50
По-видимому, таким путем действительно можно
усовершенствовать применение историко-сравнительного
метода в настоящее время. Но осуществление подобных приемов
исследования при изучении столь сложных процессов
исторического развития, как упомянутые выше, связано с
большими трудностями. В ряде случаев не ясен еще путь
их преодоления. Приведем в качестве примера изучение
генезиса крестьянства в Европе. Для того чтобы определить
особенности этого процесса в различных странах, его
уровень в определенный заданный период (например, к X в.),
мы должны, очевидно, прежде всего начать с качественного
исследования, т. е. с определения самого понятия
«феодально зависимое крестьянство».
Возьмем в качестве рабочей гипотезы то определение,
которое предлагает Ю. Л. Бессмертный. В качестве
определения здесь дается комплекс признаков: 1) наличие у
непосредственного производителя владельческих прав на
хозяйство; 2) отсутствие у него права собственности на
землю, которое принадлежит иному частному лицу; 3)
подчинение непосредственного производителя земельному
собственнику, обладающему политическими (или
административными и гражданскими) прерогативами; 4) ограничение
гражданских и личных прав крестьянина в пользу
собственника земли — феодала; 5) выплата ренты феодалу51.
Каждый из этих признаков — результат исторического развития
крестьянства. Желая определить этап формирования
крестьянства, мы должны, следовательно, установить, какого
уровня достиг каждый из этих необходимых признаков и
каково их соотношение. Необходимо произвести их
градуирование. Ведь личная зависимость крестьян (хуньорес
де эредад) в Леонском королевстве в XI в., которые имели
60 К- В. Хвостова. Указ. статья, стр. 78—79.
51 Ю. Л. Бессмертный. Указ. статья, стр. 112.
2 Математические методы 33

право уходить от своих сеньоров, взяв с собой половину
своего движимого имущества, резко отличалась от той
зависимости, которую Старое Фуэро Кастилии в XIV в.
определяет как право сеньора располагать жизнью и
имуществом крестьянина-соларьего. Между этими двумя
формами личных связей находится ряд точек, определяющих
различные степени зависимости. То же самое относится и
к другим названным признакам. Разумеется, мы можем
выделить некоторые узловые пункты, соответствующие
определенным этапам становления феодально зависимого
крестьянства. Это даст нам возможность составить таблицу
различных этапов этого процесса в зависимости от степени
зрелости указанных признаков. Так, если бы мы выделили
хотя бы две стадии для каждого из пяти указанных
признаков, то получили бы 32 различные их совокупности52.
При этом следует, однако, иметь в виду, что значение
указанных признаков в формировании статуса феодально
зависимого крестьянина неодинаково. Относительно роли таких
черт крестьянского состояния, как поземельная и личная
зависимость, существуют различные точки зрения. Но во
всяком случае у нас нет оснований утверждать
эквивалентность, например, следующих признаков: поземельная
зависимость крестьянина и отсутствие у него политических
прав. Мы должны также учесть, что роль данных факторов
и их соотношение изменялись на различных стадиях
феодализации. Мы можем предположить, в частности, что
значение статуса свободы в комплексе признаков зависимого
крестьянина было неодинаково в начальной и завершающей
стадиях процесса феодализации. Таким образом,
необходимо всестороннее изучение роли и значения каждого из
указанных факторов в динамике. В ряде случаев
целесообразно их расщепление на некие, более простые элементы.
Но даже, если бы смогли учесть дифференциацию и
динамику отдельных признаков крестьянства, мы не создали бы
еще всех необходимых условий для адекватного
отображения изучаемого феномена, но получили бы лишь весьма
грубое приближение к нему.
Исследуемую категорию мы не можем рассматривать
просто как сумму признаков. Известно, что целостное явле-
Если мы обозначим признаки буквами Аг, Въ Сх, DltElt искомое
число вариантов—N, количество стадий каждого признака — I, то
b!—in, где п — число признаков, т. е. N— 2б= 16,
94

ние характеризуется новыми качествами и свойствами, не
присущими отдельным частям, но возникающими в результате
их взаимодействия в определенной системе связей. Между
частями сложных объектов существует «не простая
функциональная зависимость, а гораздо более сложная совокупность
связей, в рамках которой причина одновременно выступает
как следствие, полагаемое как предпосылка»53.
Возьмем в качестве примера упрощенную модель
процесса становления зависимого крестьянства. Предположим,
что тяжесть возникающей феодальной зависимости можно
полностью определить размерами феодальной ренты (на
самом деле этого показателя, разумеется, недостаточно). Мелкий
земледелец, попавший в земельную зависимость,
выплачивает собственнику 30 % своих доходов (цифра
произвольная). Земледелец, сохранивший свою собственность, но,
коммендировавшийся под власть сеньора (оказавшись в
личной зависимости), несет ему службу, эквивалентную
20% его дохода. Но, утратив свою собственность, став
держателем земли и одновременно вступив в личную
зависимость (т. е. став тяглым крестьянином), земледелец отдает
не 50, а, может быть, 75 % своих доходов феодалу.
Сочетание личной и поземельной зависимости означает не просто
суммирование норм эксплуатации, определявшихся
каждой из них в отдельности, а появление новой нормы,
превышающей сумму двух прежних. Если бы нам
эмпирическим путем удалось установить такие данные на достаточно
репрезентативном материале, мы могли бы вывести и
соответствующие коэффициенты корреляции,
характеризующие значение взаимодействия тех или иных элементов
системы54.
Приведенные выше примеры показывают, насколько
сложным является применение количественного анализа в
исторических исследованиях, как трудно выйти из рамок
обычно употребляющихся (и не всегда достаточно
обоснованных) оценок «больше», «сильнее», «уравновешенно».
И. В. Блумберг, Э. Г. Юдин. Становление и сущность системного
подхода. М., 1973, стр. 125.
Математически мы можем выразить данное положение следующим
образом: Y = / (Х1г Х2, г (Хъ Х2), где Y — норма эксплуатации
тяглого крестьянина, Хх — «вес» поземельной зависимости
крестьянина, Х2 — «вес» личной зависимости крестьянина, г ■— коэффициент
корреляции.
35
2*

Но эти же примеры подтверждают предположение, что в
принципе возможно уточнение измерения.
Для того чтобы количественный анализ процессов
исторического развития мог осуществляться в соответствии с
современными научными требованиями, необходимо
соблюдение ряда предварительных условий. Некоторые мы
отметим.
К ним относится прежде" всего уточнение дефиниций и
терминов. В исторической науке до сих пор отсутствует
всеобъемлющая система дефиниции. Терминология зачастую
устарела, неоднозначна. Показательно, что в исторической
науке терминология обновляется и пополняется крайне
мало, меньше, чем в большинстве других наук.
Уточнение дефиниций и терминов в соответствии с
современным уровнем научных знаний даст возможность
лучше определить объекты измерений. Разумеется, было бы
упрощением методики научного исследования понимать
указанное условие буквально, в смысле последовательности
указанных операций: 1) определение объекта, 2)
измерение объекта. В действительности эти операции взаимно
связаны, переплетаются, так как измерение и есть путь
к определению, а определение включает в себя элементы
измерения. Но в целом процесс измерения объекта или
явления невозможен без определения его понятия,
выраженного в однозначных терминах. Нельзя, например,
исследовать уровень развития городов в Западной Европе в эпоху
Римской империи, в период раннего или развитого
капитализма, если мы не определили понятие «город», не
установили, каковы его существенные и вторичные признаки
в каждую из названных эпох.
Правильной оценке уровня крестьянских движений в
средние века не способствует то обстоятельство, что для
обозначения выступлений крестьян употребляются без
необходимой дифференциации, иногда как синонимы,
термины «бунт», «восстание», «мятеж», «крестьянская война».
Важное значение имеет уточнение терминов,
употребляемых для количественной оценки явлений и объектов в
соответствии с конкретными историческими условиями. Это
относится, в частности, к таким выражениям, как
«основной», «подавляющий», «главная часть» и т. п., значение
которых носит крайне расплывчатый характер.
Поскольку социальные процессы представляют собой
сложные системы, то и при их измерении необходимы си-
36

стемный подход, изучение и анализ элементов и их
взаимосвязей. Это важно и потому, что само по себе выявление
функциональной связи элементов системы является, как
отмечалось выше, специфической формой измерения.
Располагая правильным представлением о структуре системы
и взаимосвязи ее элементов, мы в ряде случаев те стороны
исторического процесса или явления, о которых нет
достаточных данных, можем измерить по другим чертам системы,
достаточно освещенным в источниках. Это особенно важно
для истории древнего мира и средних веков. Например,
если мы согласимся с предположением, что материальной
основой королевской власти в раннефеодальный период
было королевское землевладение, то состоянием последнего
мы можем в какой-то степени измерять силу королевской
власти (хотя это лишь один из ее компонентов) на том или
ином этапе данного периода. Сознание такой зависимости,
кстати, совершенно отчетливо выражено и в самих
исторических памятниках, в произведениях хронистов.
Представляется целесообразным изучение возможностей более
точного определения функциональной зависимости, что
означало бы более точное измерение или квантификацию
подобного рода внутрисистемных связей. В настоящее время
такая зависимость обычно характеризуется с помощью
двух формул: «влияние» и «определяющее влияние». Так,
экономический строй феодального общества выступает как
определяющий момент по отношению к его политическому
строю. Государство же оказывает «обратное влияние» на
экономическое развитие. Характер этого влияния, однако,
может быть градуирован в соответствии с
закономерностями развития той или иной социально-экономической
системы и конкретными историческими условиями.
Например, экономисты отмечают возрастание роли государства
в экономической жизни развитых капиталистических стран
в современную эпоху. Можно предположить, что
воздействие правительства на экономику Франции в эпоху
абсолютизма тоже было более значительным, чем в период
феодальной раздробленности. По-видимому, неодинаковой была
роль государственного аппарата в общественной жизни
различных стран на одном и том же этапе феодальной
формации. «Величина» влияния феодального государства
зависела от многих факторов (материальной базы королевской
власти, степени централизации государства, роли
королевской власти в феодальной иерархической системе и т. д.),
37

которые не были идентичными в различных странах. Мы
не имеем возможности выразить численно зависимость
между различными элементами общественных систем. Но мы
можем установить градацию степени воздействия одних
элементов на другие в соответствии с тем, как это влияние
отражалось на объектах, которые поддаются
количественной оценке (как это было показано выше на примере
влияния поземельной и личной зависимости и их сочетания на
величину феодальной ренты).
Необходимо далее, чтобы шкалы измерения
соответствовали содержанию искомых социальных процессов и
явлений, их особенностям в различных регионах и техническим
условиям их изучения (необходимая и возможная мера
точности, наличие данных в источниках, способ
измерения и пр.).
И если не всегда при нынешнем уровне изучения той
или иной проблемы удастся добиться получения всех
данных, необходимых для применения математических
методов, то уже сама подготовка условий для выполнения такой
задачи ведет к углублению и уточнению нашего
представления об изучаемых исторических феноменах.

В. В. Бровар
КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ
ИСТОРИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ ОБЩЕСТВА
Общество характеризуется способом производства,
производственными отношениями, политической и правовой
надстройками, формами общественного сознания,
занимаемой территорией и. ее климатическими условиями,
воспроизводством населения и пр. Каждый из названных
признаков в свою очередь можно охарактеризовать множеством
иных более специальных. Несмотря на крайнюю
сложность, общество все же не хаос, а естественно
существующее целое, упорядоченно изменяющееся и развивающееся.
Целостность общества предопределяет вместе с тем
существование его частей
В обществе можно найти системы согласованно
взаимодействующих частей, отношения которых друг к другу,
ко всему обществу и другим объектам отражают реально
существующие закономерности и могут представлять
исторический интерес. Такие системы естественны и, в этом
смысле, существуют объективно. Некоторые из систем
должны быть существенными и отражать специфические
особенности закономерностей. Назовем их базисными.
Анализ развития общества с позиций исторического
материализма позволяет без труда решать в том или ином
случае вопрос об основной базисной системе. Способы
производства обусловливают конкретное классовое деление
общества. При изучении воспроизводства населения основную
роль играет деление общества по возрасту и полу. Базисные
системы могут также образовываться этническими,
климатическими, религиозными, экономическими и другими
признаками.
Рассмотрим случай деления общества на классы.
Основные и не основные классы, промежуточные социальные
слои и прослойки не изолированы друг от друга, а
взаимодействуют, образуя тем самым единую систему классов.
Классы обладают неограниченным множеством свойств.
Однако благодаря единству общества и системности клас-
39

сов все эти свойства в некотором смысле упорядочены.
Свойства классов проявляются при сравнении их друг с
другом по каким-либо признакам (производственным,
социальным, правовым, идеологическим, численным и пр.).
Каждый признак создает в базисной (классовой) системе
свою частную систему отношений. Свойства системы
классов проявляются, таким образом, и в частных системах.
Базисная и частные системы отношений между ее
элементами в процессе развития изменяются. Изменения
происходят более или менее постепенно в пределах одной
общественной формации, а во время смен формаций базисные
и частные системы отношений резко меняются вплоть до
полного исчезновения одних и возникновения других.
Классы и промежуточные социальные слои, их признаки,
системы отношений между ними — все это качественные
характеристики общества. Но каждое качество может быть
охарактеризовано и количеством. Количественные
характеристики сами по себе недостаточны для полного описания
развития общества, но они могут помочь анализу, а в
некоторых случаях и стать основой для чисто качественных
выводов исторического характера. Рассчитывать на
возможность использования количественного анализа для
характеристики развития общества можно потому, что
развитие общества сопровождается не только изменением
производственных отношений, классовой структуры общества,
функций классов в обществе, самих классов и многих их
признаков. Все эти и многие другие изменения общества
сопровождаются обязательно какими-то количественными
изменениями. Именно это позволяет надеяться, что
эффективными показателями исторического развития общества
могут стать происходящие при развитии количественные
изменения некоторых показателей систем отношений.
Развитие в пределах одной общественной формации приведет
к изменениям частных систем, а смена формаций должна
затронуть и базисные системы.
Для анализа формации прежде всего необходимо
выявить базисную систему— систему классов. Именно это
деление общества предопределяет классовую сущность и
системность анализа. Нельзя выхватывать из целого
общества несколько групп и сравнивать их по выбранному
количественному признаку, так как пропадут все основания
считать полученные числа отражающими специфические
характеристики общества. Возможно, например, подсчи-
40

тать за некоторый период доход артели плотников, можно
сравнить его с доходом оркестра, с доходом владельцев
золотых приисков, с доходом всего общества. Но для изучения
классовых отношений такие исследования дают очень мало,
во всяком случае на современном этапе, когда общие и
разнообразные связи даже крупных социальных слоев общества
еще не изучены детально и бесполезно исследовать
отношения между произвольно выбранными мелкими группами,
не составляющими вместе качественно определенного
единства.
После нахождения системы классов Aj (/ = 1, 2, ..., и.)
нужно рассмотреть их признаки. Изучать все признаки
классов невозможно, ибо число их неограниченно велико.
Точно так же методически неправильны были бы попытки
найти в обществе один признак для полной характеристики
системы классов. Нужно выбрать ограниченное число т
таких признаков аь (i = 1, 2, ..., im), чтобы они
характеризовали общество и классы с различных и наиболее
важных для исторического развития сторон: производственные
отношения, политические и правовые отношения,
образование, численность и т. п.
Далее возникает вопрос о способе обработки. Понятно,
что обработка должна выпукло отразить именно
исторические особенности развития классовых отношений.
Историческую специфику развития при рассмотрении
признака at часто видят в представлении его функцией
календарных сроков—at (t). Рассматривают также отношения at(t)
1 л й; (t)
к длительности /— г0 изучаемого этапа развития у
или отношение приращений
Ч (0 — Qf (t0)
t~t0
Часто рассматривают и более общие варианты —
отношения одного признака к другому at (t) : аг (t) или
отношения их приращений
[аг (t)—at {tQ)\:[at (f) — cti (/0)1
Не отрицая возможности таких закономерностей и
возможности их исторической специфики, все же можно
предполагать, что большего можно достичь изучением
изменчивости одного признака а. по классам общества и в их
отношении ко всему обществу. Например, для характеристики
производственных отношений более существенных выводов
41

можно ожидать от исследования доходов классов в
отношении к доходу всего общества, чем от изучения доходов
классов по календарным срокам или относительно иного
количественного признака — дохода на душу населения
или дохода с десятины пашни. Изменчивость признака а.
по классам следует рассматривать не просто в разные
календарные сроки, а в разные этапы развития формации.
Отсюда сразу намечаем три важных для развития
формации момента: tH —• начало формации, /р — момент
наибольшего расцвета, tK — конец формации. Этими тремя
моментами и можно ограничиться на первых порах исследования,
рассматривая at (tH), at {tv) и at (tK), хотя в идеале at(t)
желательно иметь и для промежуточных этапов.
Класс Aj при помощи признака а., в момент t
характеризуется числом a.j (t), а система классов (все общество) —
числами аа (t); ...; atj (t); ...; ain (t).
Такие же п чисел должны быть известны для момента
расцвета формации, тогда вычислением отношения
«а (0 . . g|i(0 . . ain (О
«ii('p)' '" * atJ(tvy ■■■ ' ain(tv)'
Они показывают рост аг у класса / за период t — /р,
при t = tB это будет период роста (расцвета), а при t = tK
период увядания. Отношения atj (t) : ai;-(/p)
изолированы друг от друга и не дают поэтому целостной картины
взаимодействия классов в обществе. Этот вопрос должны
решить интенсивности роста
п
a..(t)= au{t) -Е±
11КЧ atJ{tv) n
2 atj (t)
показывающие рост признака at по классу / относительно
п п
2 atj (t) : 2 atj (tv)—роста этого признака во всем общест-
ве за период t— tv. Момент tp высшего расцвета
определяется хуже, чем момент возникновения или гибели формации.
Однако величины а^ (/р), которые только нам и нужны,
меньше подвержены случайным отклонениям и
определяются увереннее, чем ati {tK) или atj (tK). Поэтому вели-
п
чины atj (tv) и их сумма 2 ati (tv) использованы в atj (t)
42

в качестве единиц сравнения. Удобство такого рода
применения atj (/р) еще и в том, что знаменатель a.j(t) не
обращается в 0. Между тем как в моменты /н и /к некоторые
из показателей для некоторых классов могут обращаться
в 0, например численность класса капиталистов в
начальный период феодализма.
Для характеристики развития системы А по признаку я.
имеем для периодов расцвета и упадка две совокупности из
п упорядоченных чисел
an(t) ■■■ au(t); ••• ; <*in(t)
Пусть выполнены аналогичные исследования по всем т
признакам, тогда для характеристики развития системы А
для тех же периодов получим две таблицы' (матрицы)
упорядоченных чисел a.j (/) из т строк и п столбцов:
Л(*) = 1КЛ0И =
а11 it)
it)
aml \Ч ■ • • атп \Ч
Матрицы A (tH) и A (tK) дают количественную
характеристику двух главных периодов развития формации,
отвечая на вопрос, как происходит развитие общества.
Причинные связи этим анализом непосредственно не
затрагиваются.
Матрицы A (ta) и A (tK) представляют собой
окончательный результат. Окончательный в том смысле, что
причинное и иное истолкование матриц, как и выявление системы
классов и выбор признаков, лежит вне количественного
анализа и составляет одну из задач качественного
исторического анализа.
Кроме количественного анализа классовых отношений,
может потребоваться изучение иных свойств
развивающегося общества. Тогда нужно найти новую базисную систему
В из N частей, выбрать признаки et (i = 1, 2.
повторяя все вычисления, составить матрицу:
рп(0 ... plJV(0
Я(0 = ИЫ*)|1 =
м) и,
p*i(0 ••• Р**(*)
для характерных периодов tH и /к. Это, так сказать, путь
расширения анализа. Но можно анализ направить и по
пути детализации. Некоторый класс Ah можно рассмотреть
43

как целое и, разделив это целое на систему более мелких
прослоек hlt ..., ht, вычислить для них свою матрицу ин-
тенсивностей роста по тем же признакам at или иным,
более важным для предпринятого анализа.
Выявленные две матрицы, характеризующие развитие
всего общества в целом, в общих чертах должны быть
пригодны для всех стран, находящихся на одной и той же
стадии исторического развития. Вместе с тем неизбежны и
некоторые различия. Можно надеяться, что индивидуальные
различия появятся лишь при изучении сильно
дифференцированного в процессе исследования общества, при
тщательном сравнении численных значений интенсивностей и,
может быть, при составлении матриц A(t) не только для
двух этапов формации (возникновение—расцвет и расцвет—
гибель), а через более частые интервалы. Эти частные
моменты опять-таки следует выбирать при зарождении новой
социальной прослойки или, например, при возникновении
нового свойства у существующей социальной группы и т. п.
Другими словами, эти моменты должны определяться
качественными признаками исторического характера.
Все изложенное предназначается для анализа
классовых или иных отношений внутри страны. Данный метод
можно применить и к изучению межгосударственных
отношений. Важно найти более или менее замкнутое
сообщество стран, отношения между которыми предопределяли
бы их развитие. В этом случае базисные системы должны
образовать все страны или группы государств.
Сравнение одинаковых строк матриц разных стран
позволяет статистическими методами определить
характеристические матрицы для каждой формации. Отсюда
открывается перспектива классифицировать основные виды
характеристических матриц и перейти, наконец, к причинному
их истолкованию.

К- В. Xeocmoea
К ВОПРОСУ О МЕТОДИКЕ ИЗМЕРЕНИЯ
СТЕПЕНИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО
НЕРАВЕНСТВА
В ИСТОРИЧЕСКИХ СОВОКУПНОСТЯХ
Проблема различных форм социально-экономического
неравенства достаточно сложна не только в плане
измерения степени неравенства, но и с точки зрения своего
содержательного определения. Прежде всего возникает
вопрос, справедливо ли сводить понятие «неравенство» к
понятию «концентрация богатства» г в немногих руках, т. е.
считать, что сильное неравенство имеет место только в
условиях, когда подавляющее большинство представителей
изучаемой совокупности населения лишено определенного
вида общественного богатства, а все оно сосредоточено в
руках немногих членов данной совокупности.
Известно, что такое понимание неравенства широко
используется при глобальном, так сказать, макроструктур-
ном подходе к проблеме, когда по какому-либо признаку или
признакам рассматривается общественное неравенство в
целом, т. е. неравенство в масштабах всего общества
безотносительно к классовой принадлежности отдельных его
представителей. В этом случае с успехом используется
коэффициент, являющийся аналитическим выражением так
называемой кривой Лоренца и имеющий формулу:
100
2 J \x — f(x)\dx
^= Тоооо > №
где: х—процент представителей данной совокупности,
владеющих соответствующим размером общественного
богатства; / (х) —процент определенного вида общественного
богатства, сосредоточенного в руках представителей данной
совокупности. Значения коэффициента К изменяются
между 0 и 1.
Под богатством здесь и далее мы подразумеваем различные виды
движимого и недвижимого имущества, формы дохода: ренту,
прибыль, налог и т. д.
4$

Этот коэффициент, широко применяемый в
экономической науке, используется, в частности, и в
американской историографии при изучении неравенства недалекого
прошлого, т. е. в исследованиях, находящихся по существу
на стыке между экономической историей и экономической
наукой. Например, изучается неравенство в Боливии
первой половины XX в., где 95% всего национального
земельного фонда принадлежало 10% ферм2. Очевидно,
землевладельческое население страны не является однородным
в классовом отношении. Исследователь имеет дело, с
одной стороны, с владельцами крупных латифундий
феодально-крепостнического характера, а с другой —■ с мелкими
крестьянами. Однако в данной работе изучение
неравенства ведется не в недрах отдельных классов, а в рамках
страны в целом. Осуществляется, иными словами, макро-
структурный глобальный подход. При этом, как это
следует из формулы (1), коэффициент К позволяет измерить
неравенство с учетом только процентных распределений,
выражаемых величинами х и f (х), тогда как
действительный объем имущества, которым владели отдельные
представители общества, не принимается во внимание.
Использование данного коэффициента дает возможность получить
количественную меру, отражающую характерную для этой
страны огромную концентрацию земли, проявляющуюся в
практическом безземелии большинства крестьянства.
Кроме того, поскольку речь идет только об одной стране,
поземельное неравенство в которой не сопоставляется с
соответствующим неравенством в какой-либо другой
стране, оказывается возможным пренебречь действительными
размерами имущества, сосредоточенными в руках
отдельных владельцев, иначе говоря, оперирование только с
распределениями х и f (х) представляется в данном случае
вполне достаточным.
Но при изучении социально-экономического
неравенства в недрах одного класса проблема усложняется,
приобретая дополнительные аспекты. Неравенство внутри
одного класса (предположим неравенство в землевладении
только капиталистических фермеров или неравенство в
недрах средневекового крестьянства периода развитого
феодализма), если этот класс не находится в стадии разло-
2 В. М. Russett. Inequality and Instability: the Relation of Land
Tenure to Politics.— «Quantitative History». Homewood, 1969, p. 359.
46

жения, нередко характеризуется нг столько концентрацией
богатства в немногих руках, сколько самим фактом
наличия неодинаковости экономических состояний.
Констатировать же степень этой неодинаковости, очевидно,
невозможно при рассмотрении лишь процентных соотношений.
Необходимо также принять во внимание реальные размеры
имущества или другого вида экономического
благосостояния. И в некоторых подобных ситуациях, например, если
различия в богатстве у наиболее обеспеченных и бедных
слоев класса достаточно велики, и при наличии небольшой
концентрации целесообразно констатировать значительное
социально-экономическое неравенство.
Следует также сказать, что глобальный подход,
позволяющий сводить понятие «неравенство» к концентрации,
если и применим в какой-то мере при изучении недалекого
прошлого, то он практически исключается при
продвижении исследователя в глубь веков. Ретроспективная
историческая информация о явлениях отдаленного прошлого с
неизбежностью страдает неполнотой, делающей, как
правило, невозможным детальный и корректный
количественный анализ макроструктур. Историк обычно изучает
явления, относящиеся к определенному месту и времени, т. е.
осуществляет микроструктурный подход к проблеме. Все
сказанное особенно справедливо по отношению к так
называемому достатистическому периоду, т. е. исторической
эпохе, включающей прежде всего средневековье, а по
отношению к некоторым странам, где было плохо поставлено
статистическое обследование, также и новое время. Доста-
тистический период характеризуется отсутствием длинных
статистических серий, дающих возможность широко
использовать статистические методы. Тем не менее и по отношению
к этому периоду возможны измерения интенсивности
некоторых социальных явлений.
Нижеследующее изложение имеет содержанием главным
образом рассмотрение проблемы измерения социально-
экономического неравенства в достатистический период.
Такое ограничение проблемы связано с пристальным
вниманием к ситуациям, свидетельствующим как о
нецелесообразности сводить неравенство к концентрации, так и о
неправомерности использовать при измерении неравенства
только распределение богатства, находящегося у отдельных
членов совокупности, и распределение членов совокупности
в зависимости от их богатства.
47

Рассмотрим в этой связи пример, взятый из источника,
характеризующего византийские поземельные отношения
XIV в., а именно обратимся к южномакедонской деревне
под названием Мамицона 3. Это поселение относится к
группе общин, значительно обеспеченных надельной землей.
30 % владельцев имело большие земельные наделы. Около
30% были малоземельными и остальные крестьяне
располагали наделами средней величины. Разница между
наибольшим наделом в 128 модиев (модий ■■— мера площади)
и наименьшим в 8 модиев составляла, как видно, немалую
величину ■■— 112 модиев. Общие знания о
социально-экономическом развитии данного периода и данного района
позволяют считать, что 128 модиев ■— это очень большой
крестьянский земельный надел. Иными словами, источник
свидетельствует о том, что в названной общине
сосуществовали беднейшие и очень обеспеченные надельной землей
социальные группы. Поэтому, несмотря на то, что в Мами-
цоне отсутствовала резкая концентрация (коэффициент
К = 0,35), наличие диапазона в размерах земельных
держаний, равного 112 модиям, -а также достаточно высокий
процент полярных в экономическом отношении социальных
групп позволяет констатировать более значительный
уровень поземельного неравенства в этой общине.
Недостаточность учета только процентных
распределений становится особенно очевидной при сравнительном
изучении двух или большего числа исторических совокупностей.
Предположим, имеется два средневековых поселения, в
одном из которых встречаются наделы в нуль (полагаем,
что безземельные крестьяне имели нулевой надел), 3 и 6
единиц земельной площади, а в другом ■— наделы в нуль,
15 и 30 единиц площади 4. При этом считаем, что
сравниваемые общины однородны в экономическом отношении,
т. е. имеют одинаковую хозяйственную направленность,
сходные условия экономического функционирования и
3 Третья часть деревни принадлежала Хиландарскому монастырю,
игравшему большую политическую и экономическую роль в истории
Византии и Сербии XIII—XIV вв. Сохранилась
поземельно-налоговая опись этого монастырского владения (см. публикацию:
I. Petit, В. Korablev. Actes de Chilandar. Premiere partie. Actes
grecs.— «Византийский Временник», XVII, 1911, Приложение).
* В византийских описях XIV в. нередко встречаются подобные
соотношения в размерах крестьянских наделов у держателей разных
поселений одного и того же района.
48

землю приблизительно одного качества. Предполагаем
далее, что надел в 30. единиц площади — наибольший из
крестьянских наделов в данную эпоху и в данном районе.
Тогда при условии, что число держателей в каждом из
поселений, владеющих наделом соответствующей величины,
одинаково, следует признать, что поземельное неравенство
во втором поселении больше, чем в первом. Действительно,
во втором поселении наделы варьируют в диапазоне между
нулем и 30 единицами площади, а в первом только между
нулем и 6 единицами. Иными словами, во второй общине
имеется слой безземельных крестьян и очень зажиточных
держателей, а в первом:—слой безземельных и группа
владельцев средней зажиточности.
Что же дает в данном случае измерение степени
неравенства с помощью коэффициента К} Отметим прежде всего,
что при наличии небольшой совокупности следует перейти
от формулы (1) к выражению
п
— 2 • (2>
где:
Р (xi) — процент (доля) общественного богатства в руках
лиц (корпораций или учреждений), составляющих
определенный процент (долю) от общей совокупности;
Р {Hi)—процент (доля) лиц (корпораций, учреждений и т. д.),
владеющих рассматриваемым видом общественного
богатства в определенном i-ш размере.
Расчет по этой формуле дает по отношению к обоим
совокупностям один и тот же результат, а именно величину
0,33. Совпадение результата объясняется совпадением
распределений х и уь. Равные по величине показатели фикси-
5 К сожалению, аналитическое выражение кривой Лоренца, т. е.
коэффициент, основанный на долях без учета реальных размеров
имущества и широко употребляемый, не нашел отражения в
статье Б. М. Клосса (см. настоящий сборник), в которой
рассматриваются именно такого типа коэффициенты.
Известны и другие коэффициенты, также не учитывающие
реальные размеры богатства. В социологии, например, используется
энтропийный показатель ~п , где Л = — 7, Pi ^SaPi»
i = 1
/7 = 1о£<Л, Pi —Д°ля богатства, сосредоточенная в руках опре-
деленных членов совокупности, п.—число членов совокупности
49

руют ситуации, характеризующиеся разными типами
социального неравенства. Концентрация, таким образом, не
тождественна неравенству, расслоению. Следовательно,
коэффициент К не несет социальной нагрузки, т. е. не
содержит информации о социальной структуре. Отражая лишь
процентные распределения богатства между членами
совокупности, он не показывает наличие или отсутствие
определенных социальных групп и подгрупп в недрах класса.
В силу этого показатели, вычисленные для разных
совокупностей с разными социальными структурами, как это с
очевидностью следует из данного примера, оказываются
несопоставимыми. Использование коэффициента К исключает,
таким образом, применение историко-сравнительного метода
в исторических исследованиях.
Ограниченные возможности коэффициента К для
характеристики социального содержания экономической
дифференциации можно было бы проиллюстрировать и на
примере измерения степени неравенства русских крестьян
конца XIX — начала XX в., источником для изучения
которого является земская статистика. Изучая расслоение
русского крестьянства, В. И. Ленин указывал, что «старое
крестьянство не только «дифференцируется», оно
совершенно разрушается...» 6. И далее В. И. Ленин пишет:
«Разложение крестьянства создает внутренний рынок для
капитализма» 7. Однако использование коэффициента К для
измерения степени неравенства русских крестьян
указанного периода позволяет определить очень невысокий уровень
концентрации по всем имущественным показателям (земля,
(И. Н. Таганов, О. И. Шкаратан. Исследование социальных
структур методом энтропийного анализа.— «Вопросы философии»,
1969, № 5). Показатель основан только на
распределении богатства, но не учитывает распределения членов
совокупности в соответствии с их богатством. В силу этого коэффициент
отличается меньшей точностью в показаниях степени
концентрации богатства внутри совокупности, чем коэффициент К.
Для изучения неравенства в экономической науке используется
также функция Парето, модель Жибра, а также Р — распределение.
Однако эти методы не являются показателями уровня
дифференциации, они помогают анализировать некоторые аспекты неравенства,
существенные для функционирования социальных структур
(подробнее об этих методах см.: «Экономико-математические модели».
М., 1969, стр. 396, 402 и ел.).
6 В. И. Ленин. Поли. собр. соч., т. 3, стр. 166.
1 Там же, стр. 174; см. также: И. Д. Ковальченко. В. И. Ленин о
характере аграрного строя капиталистической России.— «Вопросы
истории», 1970, № 3.
50

скот, размеры посева) крестьянских хозяйств. Значения
коэффициента К, вычисленные по данным, относящимся к
различным селам, уездам и губерниям, не превышают, как
правило, величину 0,2—0,3. Эта мера, отражая только
особенности концентрации имущества в совокупности, не
учитывает разницу между максимальным и минимальным
размерами всех видов имущества в отдельных общинах, а также по
уездам и губерниям в целом. А эта разница оказывается
немалой. По землевладению, в частности, она составляет во
многих совокупностях 30 дес. (хтах = 30, xmin = 0),
а в Полтавской губернии достигает 50 дес. (хтах = 50,
•^mm = 0).
Наличие такого интервала является, очевидно,
существенным фактором не только неравенства, но и
раскрестьянивания, свидетельствуя о развитии внутрикрестьянского
аграрного рынка. Сильно обеспеченные землей владельцы
становились производителями товарной продукции, тогда
как безземельные и малоземельные слои — ее неизбежными
потребителями.
Все сказанное подтверждает то, что при
многоплановом подходе к проблеме неравенства целесообразны
поиски дополнительных средств измерения степени
социально-экономического неравенства исторических
совокупностей, с помощью которых наряду с распределениями х и у
можно было бы учесть и разницу между размерами
богатства, принадлежащего полярным с точки зрения их
экономического, статуса социальным группам, а также
некоторые иные важные факторы неравенства.
Известный положительный эффект в этом отношении
может дать, на наш взгляд, введение в коэффициент К кор-
ригирующего множителя С = —, где d± = хтах — хт\п
d2
(разница между максимальным и минимальным размерами
богатства) в совокупности, обладающей меньшим
диапазоном варьирования обусловившего неравенство вида
богатства, a d2 =xmax — л:ю1п в совокупности, имеющей
наибольший из учтенных диапазон варьирования этого же вида
богатства. Коэффициент /С, таким образом, принимает вид:
п
2 \Р(хг) — Р(Уг)
К = -^± 2 С. (3)
51

Вычисленные по этой формуле значения коэффициента
становятся сопоставимыми при анализе однородных
совокупностей и, следовательно, пригодными для историко-срав-
нительных исследований.
Однако дальнейший анализ коэффициента К
показывает, что и введение корригирующего множителя не
позволяет с помощью данного коэффициента полностью оценить
социальную структуру изучаемых исторических
совокупностей. Дело в том, что множитель с равняется единице при
измерении неравенства в совокупностях, имеющих
наибольший из возможных для данного
пространственно-временного континуума d—разность между максимальным и
минимальным размерами определенного вида общественного
богатства. И, как это было показано на примере
византийской общины, при небольшой концентрации богатства в
совокупности с наибольшим d значения К оказываются
относительно низкими, тогда как содержательный анализ
экономической дифференциации заставляет при названных
выше дополнительных условиях констатировать в
отношении таких совокупностей высокий уровень социального
неравенства. Получение же с помощью К относительно
низкого показателя неравенства по сравнению с тем
показателем, который характеризует очень большую концентрацию
богатства в совокупности, т. е. концентрацию, которой в
изучаемую эпоху в недрах данного класса не только не
было, но и не могло быть, означает, что для оценки степени
изучаемых отношений неравенства в качестве нормы для
сравнения используются отношения другой
социально-экономической и хронологической эпохи. А это, очевидно, означает
нежелательный в историческом исследовании отход от
исторического принципа изучения прошлого. Более того,
в этом случае показатели, рассчитанные для других
совокупностей, сопоставляемых с данной и имеющих меньший d,
благодаря применению множителя с окажутся
относительно совсем мизерными. Это противоречит интуитивным
представлениям о социальном неравенстве, основанном на его
содержательном анализе.
Более адекватное измерение неравенства как
неодинаковости (неоднородности) экономических статусов может
быть, очевидно, достигнуто с помощью коэффициента, не
только учитывающего распределения х и у, а также d, но
и имеющего поведенческий аспект, способного выразить
62

специфику социального поведения групп, составляющих
социальную совокупность.
Мы попытаемся найти такой коэффициент, основанный
на энтропийном анализе. Математическим моделям
соответствует следующая содержательная концепция неравенства,
отражающая его социальную функцию.
Любое проявление неравенства означает следующее.
Все элементы системы (под системами подразумеваем
множество размеров соответствующего вида богатства; каждый
размер — элемент системы), неравенство которой изучается,
сравнимы в отношении вида богатства, обусловившего
неравенство. Например, если изучается неравенство в
землевладении, все земельные владения, принадлежащие
представителям данной социальной группы, сравнимы между
собой по величине и качеству. Иначе говоря, земельные
владения представителей некоторой социальной группы или
класса или равны между собой или отличаются друг от
друга так, что одно владение больше или меньше другого,
Неравенство имеет место в том случае, если хотя бы два
каких-либо элемента совокупности отличимы друг от друга
в отношении соответствующего вида богатства. Все
сказанное дает основание считать, что неравенство, связанное с
владением определенным видом богатства, ■— это
отношение порядка.
Содержательная концепция неравенства включает
также следующие фундаментальные понятия.
1. Неравенство зависит от d-—■ диапазона
варьирования данного вида богатства. 2. Зависимость неравенства
от d означает, что неравенство как отношение порядка
представляет собой цепь с точной верхней и нижней гранью.
3. Неравенство зависит от конкретных размеров
богатства, принадлежащих членам совокупности, особенностей
распределения богатства в совокупности и распределения
членов совокупности в соответствии с их богатством.
4. В реальной жизни различаются две формы неравенства
при одном и том же d. Первая форма неравенства
характеризуется наличием сравнительно небольшой интеграции в
распределении членов совокупности в соответствии с их
богатством, т. е. определенным приближением этого
распределения к равномерному. Проявлением этой формы
неравенства следует считать также существование
сравнительно небольших различий между двумя значениями,
принимаемыми размерами богатства, соседними в их ран-
53

жированном ряду. Вторая форма неравенства
характеризуется резкой интеграцией или стратификацией
распределения совокупности в зависимости от наличного у ее членов
богатства. Первая форма неравенства является первой
хронологически и первой с точки зрения формального
анализа систем, так как отражает наиболее простую форму
структурообразующих отношений.
С точки зрения формального анализа систем первая
форма социального неравенства отражает систему,
отличающуюся однотипным функционированием ее элементов.
Это функционирование заключается в воспроизводстве во
времени количественно варьирующего, но не разделенного
на подгруппы ранжированного ряда элементов. Система,
таким образом, однослойная, отсутствует внутренняя
стратификация, а структурообразующее отношение порядка
является единственным существенным отношением между
элементами.
Максимальное неравенство при заданных xmIn и хтах
достигается, очевидно, при ситуации, если все до одного
элемента системы отличны друг от друга и нет хотя бы двух
одинаковых элементов. Например, в отношении
средневекового сельского поселения можно было бы говорить о
максимальном неравенстве в первой форме, если бы все
крестьяне владели разными по величине земельными
наделами при условии, что различия между двумя соседними в
ранжированном ряду наделами сравнительно ' невелики.
Иными словами, неравенство в этом случае принимает
форму максимального разнообразия. При этом более или
менее представлены все промежуточные состояния в
имущественном положении, т. е. полностью отсутствует интеграция
системы.
Однако дифференциация социально-экономической
системы при заданных xmin и хшах не может быть бесконечной.
Всегда существует определенный интервал, в пределах
которого признак, обусловивший дифференциацию, не
различим (например, количество скота не может различаться
меньше, чем на одну голову). Наличие таких интервалов
в каждой предметной области, делающих ранжированный
ряд дискретным (обозначим их Ах), необходимо учитывать
при построении теоретической модели наибольшего
разнообразия. Эту модель следует, таким образом,
конструировать, исходя уже из двух условий: фиксированных xmln и
•*Wx и данного Дх, Учитывая эти факторы, определяем
54

число элементов п, характеризующее максимальное
разнообразие данной системы:
П~ Ах
Каждый элемент в ранжированном ряду значений, т. е.
xt равняется хг-г + Ах.
При фиксированных хт1п и хтах и Ах максимальная
дифференциация характеризуется, таким образом, п и зависит
от п.
Изменение этих компонентов изменяет п, а
следовательно, ситуацию максимальной дифференциации. Поясним
эту ситуацию на примере. Предположим, размеры
земельных владений у крестьян поселения варьируют в пределах
между 1 и 10 единицами земельной площади; например,
между 1 и 10 византийскими модиями. Иными словами,
наименьший надел равняется единице, а наибольший — 10,
Ал; = 1. При этих условиях максимальная дифференциация
1А 1А 10-1+1
возникает при п, равном 10 элементам. 10= !—.
Это означает, что в поселении, в котором земля варьирует
между 1 и 10, для наличия максимальной дифференциации
необходимо, чтобы имелось 10 владельцев (или 100, 1000
и т. д.), каждый из которых имеет надел на единицу
отличающийся от надела другого владельца. Ранжированный
ряд наделов таков: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Если в действительности в поселении хозяйств больше,
чем 10* (или больше, чем 100, 1000 и т. п.), это означает,
что несколько хозяйств владеет наделами одинаковой
величины. Если же в реальной жизни хозяйств меньше, чем
10 (100, 1000), то это говорит о том, что различие между
некоторыми наделами, соседними в ранжированном ряду,
больше единицы. В обоих случаях положение вещей
отличается от ситуации максимальной дифференциации.
Из всего сказанного вытекает, что максимально
возможная при заданных хт1п и хтах и Ал; дифференциация
представляет собой равновероятностное (равномерное)
распределение членов совокупности в зависимости от имеющегося
у них богатства. Доля (частость, вероятность) каждого
размера богатства составляет ~.
Наделы, расположенные в начале ранжированного ряда,
отражают имущественный статус более бедных владельцев,
55

в середине ряда сосредоточены середняцкие наделы, а в
конце — наделы зажиточных владельцев.
Однако неясно, где грань между этими имущественными
группами. В зависимости от цели исследования можно
руководствоваться различными критериями при выделении
имущественных подгрупп (неясно, например, первые два,
три, четыре или более хозяйств составляют бедняцкую
группу). Настоящая модель, так же как нередко и сама
экономическая действительность в период постепенного
накопления количественных изменений, не содержит явных
критериев выделения подгрупп.
Такие критерии существовали бы, если бы вместо
равновероятностного распределения имело бы место какое-либо
иное. Например, если бы 6 владельцев из 10 владели бы
10 единицами площади. Трое имели бы 4 единицы, один — 1.
Само распределение позволило бы четко классифицировать
совокупность, выделить зажиточный слой, середняков и
бедняков. Если в обществе произошла соответствующая
консолидация имущественных групп, то в имеющихся
источниках статистического характера она, как правило,
находит отражение в наличии группировок членов
совокупности в зависимости от имеющегося у них имущества.
Нефактическая модель8 наибольшего разнообразия
8 В истории следует различать два типа математических моделей.
Модели могут быть фактическими и нефактическими. Фактическая
модель отражает наиболее характерные черты реальной
действительности, реконструированной на основе изучения
сохранившихся источников. При этом модель отличается от описания
действительности тем, что отражает только некоторые существенные
черты этой действительности. Математическая фактическая модель
содержит математические уравнения, изоморфно отражающие
существенные стороны явления. Нефактическая модель имеет не
конкретно-историческую, а социологическую интерпретацию; она
отражает некоторый предел, к которому стремятся реальные
отношения и которого они никогда не достигают. Использование такой
математической модели позволяет определить, в какой мере
конкретно-историческое резвитие, отличающееся всегда многообразием
проявлений, отклоняется от предельного состояния соответствующих
отношений, явлений, процессов. Собственно говоря, и историк,
работающий с помощью традиционных методов качественного анализа,
при качественной оценке изучаемых явлений всегда в какой-то
мере учитывает некоторый образец данного явления, процесса или
отношения; с которым он сравнивает конкретную действительность.
Об этом свидетельствуют такого рода оценки: высокий темп
развития, слабое (сильное) развитие феодальных (капиталистических)
отношений, высокий, низкий уровень заработной платы и т. д. На-
56

в богатстве, отражая развитие класса в тот период, когда
идет накопление количественных признаков и отсутствуют
качественные скачки, может быть названа результантой
эволюции. Следует отметить, что модель предполагает
осуществляемый определенным образом учет (об этом ниже)
не только количественных, но и качественных различий
(например, различие наделов земли в зависимости от
качества почвы).
Нефактическая модель наибольшего разнообразия, как
будет показано ниже, необходима для получения
нормированного коэффициента неравенства, т. е. для сравнения с
ней реальной картины социально-экономического
неравенства, восстановленной на основе имеющихся в источниках
сведений.
Определение величины Ах иногда сопряжено со
значительными трудностями. Но в любом случае нахождение ее—
задача конкретного исторического исследования, которая
решается всякий раз по-разному, исходя из наличного
материала источников и особенностей изучаемых явлений.
Пример такого решения мы продемонстрируем
на'конкретном материале византийских источников. Все обобщения в
данном случае могут быть сведены лишь к следующему
утверждению. В качестве Ах целесообразно выбрать наимень-
личие таких статистических по своему характеру оценок
свидетельствует о потенциальной возможности измерения соответствующих
форм исторической реальности, о приблизительном «на глаз»
сопоставлении явления, процесса, отношения с некоторым стандартом,
представление о котором формулируется на основе всего
предшествующего знания об анализируемых формах и выступает, следовательно,
как представление априорное по отношению к данному
исследованию. Введение четкой содержательной модели явления, а затем
переход от нее к математической модели означает не что иное, как
уточнение и детализацию статистических оценок, которыми всегда
пользовались историки, благодаря вычислению численных
коэффициентов, обычно варьирующих между нулем и единицей, т. е. дают
некоторую шкалу значений, показывающих большее или меньшее
приближение к модели.
Модель, имеющая не конкретно-историческое, а
социологическое, обобщающее содержание, представляя собой
«нефактическую ситуацию», т. е. такую, которая не зафиксирована
источниками, не является, однако, бессмысленной или противоречащей
фактам, ее социологический смысл говорит о том, что она отражает
усредненную действительность, ее наиболее типичные черты,
лишенные случайных проявлений. Отличие реальной действительности
от этой модели даст возможность оценить именно меру исторической
случайности.
57

шее из зафиксированных в источниках различий в размерах
интересующего нас вида богатства у представителей
изучаемой социальной группы или класса, имеющее значение
для характеристики их экономического статуса. Последнее
означает, что величина Ах зависит от xmin и хтах. Ведь
естественно, что, если речь идет о бедном поселении, в
котором земельные наделы варьируют в пределах между О
и 15 единицами площади, то различия между наделами в
единицу площади представляются существенными для
характеристики имущественного статуса владельцев и их
имущественной дифференциации. Если же поселение
зажиточное (xmin в нем, предположим, составляет 25, а хтах— 150
единиц площади), то различие между наделами, равное
единице площади, не является существенным для
характеристики имущественного положения и неравенства таких
владельцев. В качестве Ах необходимо выбрать большую
величину, какую именно, следует установить посредством
анализа источников.
Вторая форма социального неравенства системы с
фиксированными xmln, xmax и Ах характеризующаяся, как уже
отмечалось, резкой стратификацией в имущественном или
социальном статусе представителей изучаемого класса или
социальной группы, позволяет констатировать переход
количественных изменений в качественные. В недрах
изучаемого класса возникают социальные группы, имеющие
самостоятельное социальное поведение и свидетельствующие
в зависимости от общеисторических условий о
стабилизации классовых отношений (обычно при численном
преобладании группы средней зажиточности), их стагнации или о
начале разложения данного класса (отсутствие среднего
слоя, большая социальная роль полярных групп).
Несомненно, в имущественном положении отдельных
представителей каждой из социальных групп, появившихся
в составе прежних классов, имелись различия, т. е.
существовала внутригрупповая дифференциация. Однако
социальная роль этой дифференциации была меньшей по
сравнению с той ролью, которую играла возрастающая
интеграция системы, проявляющаяся в гомогенном характере
вновь возникших социальных групп.
Изменение в соотношении социальных ролей
дифференциации и интеграции, постоянно происходящее в обществе,
есть проявление диалектического закона отрицания
отрицания.
58

Характеризуя вторую форму социального неравенства
в терминах анализа систем, следует отметить значительные
композиционные изменения системы, возникновение в
рамках данной системы подсистем, представляющих собой
интегрированные блоки, которые при несколько
измененном аспекте изучения в свою очередь могут
рассматриваться как самостоятельные системы. Происходит переход от
системы с однородными структурообразующими
отношениями порядка к системе с разнотипными
структурными связями. (Наряду с отношением порядка,
определяющим структуру системы в целом, появились еще
специфические структурообразующие связи в каждом из
интегрированных блоков.) Система из однослойной переходит,
таким образом, в многослойную, из полной, в которой
системообразующее отношение порядка между отдельными
элементами полностью характеризует данное множество, в
частичную, т. е. такую, в которой наряду с названным
отношением порядка между элементами и новым отношением
между интегрированными блоками имеются еще
дополнительные отношения и взаимосвязи (например, отношение
между элементами на стыках двух блоков). Эти последние
при подходе к множеству как к единому целому хотя и не
являются системообразующим фактором, но влияют на
функционирование множества во внешней среде.
В математическом отношении вторая форма
социального неравенства, означающая рост интеграции системы,
связанный с изменением в распределении частостей
элементов, характеризуется переходом от равновероятностного
распределения к тому или иному типу неравномерного.
Максимально возможное при заданных #mln, хтах и Ах
неравенство системы проявляется, очевидно, в приближении
к пуассоновому распределению, типичному для редких
событий и дающему возможность выделить интегрированные
полярные подмножества, «блоки». Например, огромное
поземельное неравенство в Боливии (первая половина XX в.)
математически может быть наиболее точно
моделировано с помощью распределения Пуассона, 10 % ферм,
сосредоточивших почти всю землю, — это лишь небольшая
их часть или, применяя соответствующую терминологию,
«редкое явление» или «редкое событие». Если в
совокупности численно преобладает слой средней имущественной
обеспеченности, то распределение оказывается близким или
к нормальному или к распределению Максвелла.
59

Как уже отмечалось, рост неравенства происходит не
только в результате изменения в распределении частостей,
но и при увеличении диапазона в крайних значениях
признака, при увеличении разницы между л;шах и xmin. Однако
изменение этого диапазона свидетельствует уже об
эволюции системы во времени и поэтому не может учитываться
при конструировании «идеальной» теоретической модели
максимального неравенства системы в заданный
хронологический период.
Все сказанное относительно обоих форм различных
проявлений социального неравенства отражает известные
исторические особенности развития не только отдельных
классов, но и обществ в целом. Состояние полного
социального равенства, характерное для родовых союзов,
сменилось возникновением относительно небольших социальных
различий между членами родовых и племенных общин,
сопровождающихся появлением различающихся в
экономическом положении социально-экономических групп.
Вначале грани между этими группами были достаточно зыбкими,
что не позволяет говорить об определенной социальной
консолидации.
Этот период в свою очередь сменился эпохой классо-
образования, когда на основе возросшей дифференциации
возникли интегрированные гомогенные объединения —
классы. В недрах этих последних в свою очередь в
дальнейшем также появляются вначале сравнительно
небольшие различия, затем увеличивающиеся, но еще
свидетельствующие о постепенных переходах из одного состояния в
другое, т. е. происходит дифференциация, стремящаяся,
если так можно выразиться, в пределе к такому состоянию,
при котором все члены класса отличимы друг от друга по
тому или иному имущественному или социальному
признаку. Эти отличия еще отражают поступательную
эволюцию общества, имеется множество промежуточных групп,
т. е. не наступила еще их консолидация, свидетельствующая
о появлении крупных стабильных социальных подсистем
с собственным социальным поведением. Возникновение
затем таких подсистем будет означать в определенный
хронологический период стабилизацию класса, его расцвет,
а затем стагнацию или расслоение.
Учитывая данную выше характеристику понятия
«социально-экономическое неравенство», непосредственно
60

переходим к описанию методики измерения степени
неравенства при заданных хтах, xmJn и Лх.
Поскольку неравенство — это неодинаковость системы
с системообразующим отношением порядка, то
целесообразно использовать в качестве исходного принципа
математического моделирования неравенства категорию энтропии
п
теории информации, т. е. формулу: Я =— I>pi\og2pi, где
i=i
р. — доли, частости (вероятности) членов совокупности,
владеющих богатством в i-м размере.
Для того чтобы при моделировании неравенства учесть
величину различий в экономическом или социальном
положении, целесообразно применить взвешивание энтропии
по конкретным значениям размеров богатства у отдельных
членов совокупности. Иными словами, следует перейти к
формуле:
tf'=-2*^lpg^' (4)
t=i
где xt — i-и размер соответствующего вида богатства.
При этом, мы полагаем, что степень неравенства в целом по
всем учтенным, обусловившим неравенство видам
богатства есть суммарный итог неравенства по отдельным видам
богатства. Иными словами, отношения неравенства по
всем видам богатства представлены как объединенная
система, состоящая из стольких составляющих систем,
сколько имеется видов богатства.
Порядок, зафиксированный на множестве, инвариантен
по отношению к взаимосвязям элементов данного множества
с элементами другого множества. Поэтому объединенную
систему, состоящую из нескольких систем, на которых
зафиксированы отношения порядка, при расчете энтропии
необходимо трактовать как совокупность независимых
систем. Иначе говоря, мы абстрагируемся в данном случае
от возможных связей между системами, т. е. от возможной
зависимости величины одного вида богатства от величины
другого.
Для определения размеров неравенства по всем
учтенным видам богатства нужно определить величины этого
неравенства по отдельным определяющим его видам
богатства и эти величины сложить. Однако взвешенная
энтропия объединенной системы может принимать любые
значения и в силу этого ничего не говорит нам о степени не-
61

равенства определенной совокупности. Для получения
наглядного показателя степени неравенства, варьирующего
в определенном диапазоне, необходимо получить
нормированный показатель неравенства, т. е. сравнить его с
некоторым совершенно определенным показателем неравенства.
Например, можно было бы сравнить неравенство
определенной совокупности с коэффициентом, отражающим
максимальное разнообразие при заданных xmin, хт&х> Ах.
В этой связи необходимо выяснить, при каком
распределении взвешенная энтропия системы принимает
максимальное значение. Как известно, «обычная» невзвешенная
энтропия принимает максимум при равновероятностном
распределении. Как отмечалось выше, на первом этапе
социального неравенства, который характеризуется
отсутствием стабильных подгрупп, свидетельствующих о
расслоении, максимум неодинаковости в экономических
статусах достигается как раз при ситуации, когда все
элементы различаются между собой и каждое значение имеет
частость -, т. е. при наличии равновероятностного
распределения. Следует выяснить, в какой мере максимальное
значение взвешенной энтропии при фиксированных хтХп,
Лтаах и &х отличается от значения данной функции при тех
же л:т1п, л:тах и Ах и равновероятностном распределении.
Если различия невелики, то естественно использовать
ситуацию максимальной неодинаковости в размерах богатства,
характеризующуюся равновероятностным распределением,
для сравнения с ней всякой встречающейся в реальной
жизни ситуации неравенства.
Задача, следовательно, сводится к нахождению макси-
п
мума функции Н' = — V xipi log2/?£, т. е. взвешенной энтро-
i=i
пии одной системы (мы абстрагируемся пока от
суммирования по системам) при условии, что хг — xt-x + Ах и
данных хт1п, хтаХ и Ах.
Рассматриваемая функция является функцией п
переменных рх, р2, р3, ..., рп. Иными словами, следует выяснить,
какими должны быть pv чтобы при заданных xt = х-_х +
+ Ах функция достигла бы максимума.
Следует искать максимум данной функции как условный
п
экстремум при условии 1>pt = 1. Пользуясь методом неоп-
62

ределенных множителей Лагранжа, устанавливаем, что
функция имеет максимум при
х
Р* = —* 5)
где к ■■— множитель Лагранжа.
Если хтЫ = 0, xt = iAx; р становится функцией от /.
Количество элементов равняется п + 1. Формула (5) при*
нимает вид:
х
2iAx /5')
Pt = —
Анализ формул показывает, что при одном и том
же п при хт1п ф 0 (pt ■■— Pi-i) меньше, чем (/?. — Pi-i)
при хтЫ= 0. Поэтому распределение при хтХпФ 0ближе
к равномерному. В силу этого все дальнейшее
рассуждение относим к случаю, когда xmin = 0. Значения X для
систем с п, варьирующим от 2 до 500, при условии, что хш1п =
= 0, Ал: = 1 были определены с помощью ЭВМ по формуле
— 2 xi =1 . Формула показывает, что к пропор-
1
циональна Ал:, так что при Ал:, равном /с, соответствующее
значение множителя Лагранжа окажется равным кк.
Следует сказать, что практически при расчетах
значения, равные 500, не встречаются, так как в случаях, когда
п должно бы равняться такому большому числу,
применяются группировки. Подставив в формулу (4) значения /?.,
получаем:
Л Л А
п ох- х. п х.
Задача определения #', как видно, сводится к определению
Л.
2х i
математического ожидания ряда х при pt = . Если
е
Ал;->0, т. е. при больших п и соответственно больших к,
возможен переход к интегралу:
69
2

#'=ioga*2
n ~z
i=\
x „„ utn.2
max
С ^
J и
-Л~
- d«-
A
. xmax д;
i- 1' 2~dx-
e J x
*min
-Я, где и = —
я_
e
*mln
При равномерном распределении значений х взвешенная
энтропия определяется формулой
я"= -2 ^ 4-lo& 4=*maxt*mini°g',t- (7)
/7'
Нас интересует отношение тттг- Подсчет показывает, что при
п, варьирующем между 2 и 500, это отношение не превышает
величину 1,25. Небольшие отличия функции Н' от Н",
отражающей модель наибольшего разнообразия, позволяют
использовать H"g, где g = 1,3 для нормирования
коэффициента неравенства. С содержательной точки зрения
введение множителя g следует интерпретировать как учет
качественных различий в богатстве, сосредоточенном в руках
отдельных членов совокупности.
Принимая во внимание все вышесказанное,
рассматриваем в качестве коэффициента, отражающего результат
эволюции, следующее выражение
— 2 J UiPi log2Pj
~~ (*max + Jfmln) 1,3d log2 n » ^ '
где:
Ух — значения размеров вида богатства,
обусловившего неравенство в исследуемой
совокупности;
р. ■■— соответствующие доли (вероятности);
/ — число значений, принимаемых размерами
богатства в совокупности.
хта%, xmln — максимальный и минимальный размеры
богатства из всех размеров, встречаемых в
учтенных совокупностях.
А _ (-^тах ^тДгЛ / #тах \ (-^тах *ml n
\#тах Umin) \Утах l/minj \
при хт1пф0 и ут1пФ®\

j ___ I %ax ^mirn /__ У max A /%ax -^mln ^-^ \
\#max UmlnJ \Утах #mln — ^x J \ xm&x J
при xmin=0 и ут{п = 0
Ут&ху Утт — максимальное и минимальное значения
размеров богатства в исследуемой совокупности;
Ах
Коэффициент интеграции, выражается следующей
формулой
(#тах + «/min) 1.3 log2 т + 2 № 1оёг Pj
/ = i=l С9)
{хт&х+хт1а) 1,3d logzn ' v '
Где т = Ушах-^min + Ax^ т ^
При наличии нескольких видов богатства, суммарные
коэффициенты £"sura и /sUm имеют вид:
I "
£sum = —%Ei, где п— число учтенных видов богатства.
п i — n
1 п
''sum ~ ~zr^'i'
Любой конкретный вид социального неравенства может
быть, таким образом, измерен двумя коэффициентами, один
из которых показывает, в какой мере изучаемые отношения
приближаются к некоторому эталону дифференциации, а
другой — в какой мере они отличаются. Один из
коэффициентов будет численно превышать другой.
То обстоятельство, что в обществе неравенство ощутимо
выступает в одной из форм, а степень неравенства в другой
форме выражена неявно, означает, что коэффициенты
неравенства Е и J можно интерпретировать как социальные
роли данных двух форм неравенства. Явное проявление
неравенства в одной из форм, показатель которой выше, —
результат борьбы ролей, результат, отражающий
определенную тенденцию функционирования неравенства. Но
результат борьбы социальных ролей целесообразно выразить
с помощью модуля вектора, координатами которого
являются сами роли. Поэтому общий показатель величины
неравенства имеет вид:
^sum — у £sum+ J's
3 Математические методы 00

Какова содержательная интерпретация коэффициентов
неравенства, рассчитанных по данным формулам?
Коэффициент, очевидно, показывает, в какой мере реальные
отношения приближаются к той идеальной нефактической
модели, с которой они сравниваются. Чем больше
приближение, тем ближе к единице коэффициент. Чем меньше
сходства между реальными отношениями и моделью, тем ближе
к нулю коэффициент. Но поскольку модель отражает
максимальное неравенство, имеющее эволюционную форму,
т. е. характеризующееся накоплением количественных
признаков, развитием без скачков, отражает неравенство, при
котором представлены все имущественные группы, то
величина коэффициента Е показывает степень эволюции,
достигнутой к моменту рассмотрения явления. Что
касается коэффициента /, то он измеряет степень удаленности
реальных отношений от нефактической модели, т. е., как
уже отмечалось, с точки зрения формального анализа
систем он является коэффициентом интеграции. Если речь
идет о социально-экономическом развитии, то он показывает
степень, размеры качественного скачка, проявляющегося
в появлении в недрах совокупности интегрированных
социальных групп и значительных количественных различий
в размерах богатства. В зависимости от конкретных
исторических условий этот коэффициент неравенства может
быть интерпретирован в некоторых случаях как
коэффициент стабильности (например, по отношению к Англии
XIII в. — эпохи Сотенных Свитков, т. е. периода
расцвета феодализма). Иногда он интерпретируется как
коэффициент стагнации. Это имеет место по отношению к
ситуации, характеризующейся наличием интегрированных
количественных различий между размерами видов богатства
и небольших социальных групп. При этом важно, что такая
ситуация прослеживается на протяжении длительного
времени. Так было, по-видимому, в Византии XIV в. Возможна
интерпретация как показателя стратификации и классо-
образования, например, по отношению к России XIX —
начала XX в., где происходил более или менее интенсивный
процесс расслоения крестьянства на пролетариат и сельскую
буржуазию.
Частная энтропия ■— P^og2pi имеет максимальное
значение при /?. = —. Это означает, что пределом
эволюционного развития является наличие социальных групп, со-
66

ставляющих 0,33—0,38 от общей совокупности. При
образовании более многочисленных групп речь идет уже об
интеграции совокупности.
Изучение структуры коэффициентов показывает, что
при одних и тех же хт1п и хтах и одном и том же
распределении членов совокупности, коэффициент эволюции
возрастает с увеличением xv а коэффициент интеграции,
напротив, уменьшается.
Отмеченная зависимость между величиной Е, I и хг
имеет следующую содержательную интерпретацию. Одни
и те же по величине небольшие различия, равные Ах, в
большей мере свидетельствуют о качественных сдвигах в
экономическом или социальном статусе в среде тех
представителей изучаемой социальной группы или класса,
которые находятся на низших ступенях социальной лестницы.
По отношению к представителям социальной группы или
класса, занимающим более высокое место в социальной
или экономической иерархии, эти различия в большей
мере отражают плавный, без скачков, эволюционный темп
соответствующих отношений. Предположим, речь идет об
имущественном неравенстве в английском маноре XIII в.
Если крестьяне-виргатарии (т. е. имевшие от 16 до 60
акров) приобретали дополнительно акр площади, то эта
прибавка ни в коей мере не дает оснований для отнесения
владельца к другой имущественной группе. Вряд ли
увеличение надела на акр как-то существенно отразится на
хозяйственном положении виллана, на его рентных
отношениях с лендлордом.
По-иному выглядит ситуация, если речь идет об ак-
ровиках. Если виллан (или коттер), имевший акр пашни,
увеличивал свой надел еще на акр, то это
увеличение означало существенные качественные изменения,
отражая переход с одной из самых низких ступеней
имущественной иерархии на более высокую.
Нормированные указанным образом коэффициенты Е
и / и полученный на их основе S могут быть названы
сравнительными коэффициентами эволюции и интеграции.
Такие коэффициенты сопоставимы и рисуют сравнительную
картину неравенства в учтенных совокупностях.
Коэффициенты же, нормированные по модели максимального
разнообразия с учетом значений d, признаков данной
совокупности, являются показателями абсолютного неравенства.
Их целесообразно использовать для выяснения социаль-
67
3*

ного неравенства в одной и той же совокупности на
протяжении некоторого времени при условии, что
максимальное значение признака не менялось или менялось не
сильно, но варьировало распределение значений.
Проиллюстрируем процедуру подготовки исходных
данных и особенности содержательной интерпретации
коэффициентов Е, I и 5 на материале поимущественно-налоговых
описей Византийской империи, относящихся к первому
десятилетию XIV в. и характеризующих
имущественно-налоговое неравенство крестьян в ряде поселений Южной
Македонии.
Интересующее нас неравенство, являющееся
отношениями порядка, характеризует структуру объединенных
систем, состоящих из ряда составляющих систем.
Элементами каждой составляющей системы являются размеры того
или иного вида имущества в отдельных хозяйствах
византийских крестьян XIV в. в пределах определенного
поселения 9. Так, элементами одной составляющей системы
являются размеры пахотных земельных наделов в
отдельных крестьянских хозяйствах, элементами другой —
размеры земли под виноградником в тех же хозяйствах и т. д.
Креме того, элементами одной из составляющих систем
являются размеры налоговых ставок, уплачиваемых теми же
крестьянскими хозяйствами данного поселения.
Изучаемые отношения порядка состоят в том, что
размеры всех видов имущества в разных хозяйствах сравнимы
друг с другом и представляют некоторый ранжированный
ряд, составленный в порядке убывания или возрастания
значений признаков.
Число составляющих систем, входящих в одну
объединенную систему, равняется, очевидно, числу видов
имущества в крестьянских хозяйствах данного поселения плюс
еще одна система, отражающая состояние налогообложения
этих хозяйств. Объединенная система отражает
неодинаковость в имущественно-налоговом положении крестьян
поселения в целом. Каждая из составляющих систем в
отдельности характеризует неодинаковость в размерах какого-то
одного вида имущества, имеющегося в хозяйствах крестьян
данного поселения, или же различия в их налогообложении.
Очевидно, эта неодинаковость имущественно-налогового
9 Как правило, часть села, принадлежавшая на правах полной
безусловной собственности какому-либо крупному собственнику.
68

состояния в целом, равно как и неодинаковость,
связанная с владением отдельными видами имущества и уплатой
налога, отражает неравенство имущественного и налогового
статуса крестьянских хозяйств. Нахождение
коэффициента, измеряющего степень этой неодинаковости, даст
возможность определить степень имущественно-налогового
неравенства в целом или по отдельным имущественным
объектам и налогу в отдельности.
Большое значение, как уже отмечалось, имеет
нахождение Ах, т. е. наименьшего из возможных различий между
двумя значениями признака, являющегося одновременно
существенным для характеристики неравенства по данному
признаку. Чтобы определить такие наименьшие из
возможных и имеющие социальное значение различия в
имущественном и налоговом положении поздневизантийских
крестьян в различных поселениях района Южной
Македонии в первой половине XIV в., непосредственно
обратимся к поимущественно-налоговым описям. Можно
считать, что все зафиксированные в этих источниках различия
в размерах имущества и налогообложении отдельных
крестьянских хозяйств являлись существенными для
характеристики имущественно-налоговой дифференциации
последних, так как любая отраженная в описях
неодинаковость в имущественном положении влияла (в форме
корреляционной зависимости) на высоту налоговых ставок.
Собственно говоря, учет имущественных различий
крестьянских хозяйств и осуществлялся при составлении
кадастров именно с целью налогообложения. Поэтому
несущественные для налогообложения различия в имуществе не
фиксировались. Это означает, что для характеристики
максимально возможной дифференциации, связанной с
владением отдельными видами имущества и налогообложением,
в качестве Ах следует выбрать минимальное из
встречающихся в' описях различие в размерах соответствующих
видов имущества или налоговых ставок у двух
налогоплательщиков. Исходя из этого принципа определения Ах,
рассмотрим по очереди все составляющие системы и
обоснуем величину соответствующих Ах.
Размеры виноградника во всех известных описях
фиксируются в мерах земельной площади — модиях 10 и не-
10 О византийских модиях см.: Е. Schilbach. Byzantinische Metro-
logie. Mtinchen, 1970, S. 244.
69

которых его долях: ^ -, -, i, ~, |. Поскольку
Ах — наименьшее из возможных различие между
размерами двух наделов виноградника, то оно равняется j- «
*=« 0,08 модия.
Описи свидетельствуют о том, что наделы под
виноградником были разного качества. Нередко упоминаются
запущенные виноградники п. Говорится также о наличии на
данном участке и других посадок 12. Естественно
предположить, что наделы, большие по величине, но худшего
качества, могли приравниваться к меньшим по величине, но
лучшего качества. О том, что такое приравнивание
практиковалось византийской фискальной системой,
свидетельствуют трактаты землемеров XIII в., в которых содержатся
нормы приравнивания друг к другу в целях обложения, с
одной стороны, различных категорий пахотной земли, а с
другой —' виноградника к пахотной земле 13. Данные о
градациях пахотной земли в зависимости от ее качества
приводятся и в описях и. Что касается виноградников, то
мы не имеем непосредственных свидетельств описей об их
приравнивании друг к другу в соответствии с разным
качеством земли, но указания описей о различении наделов
в зависимости от того, засажены ли они только
виноградником или имелись и другие насаждения, и упоминания о
запущенном винограднике свидетельствуют, что
фактическое состояние этих наделов учитывалось при обложении.
Несомненно, именно различение участков под
виноградники по качеству (или самой почвы, или в зависимости от
дохода) и привело к трансформации функциональных
связей между размерами земли и налога в связь
корреляционную. Если же качественные различия наделов под
виноградником учитывались при налогообложении, то правомерно
рассматривать эти различия и как существенный фактор
имущественного неравенства. Эти различия учитываются
указанным выше способом путем введения в модель
максимально возможной дифференциации дополнительного
корригирующего множителя.
11 F. Dolger. Sechs byzantinische Praktika des 14. Jahrhunderts fur
das Athoskloster Iberon.— «Abhandlungen der Bayerischen Aka-
demie der Wissenschaften», Bd. 28. Miinchen, 1949, A. 51, passim.
12 Нередко упоминаются и сады: Ibid., A. 53, 74.
13 Ф. И. Успенский. Византийские землемеры.— «Труды VI
археологического съезда», т. II. Одесса, 1888, стр. 280.
14 F. Dolger. Sechs byzantinische Praktika..., A. 32, passim.
70

Пахотные земельные наделы фиксируются далеко не
во всех сохранившихся поимущественно-налоговых
описях. Это свидетельствует, очевидно, о том, что основу
крестьянского землепользования в соответствии с древними
античными традициями составляла арендованная земля.
Наименьшее из различий между пахотными наделами,
согласно данным описей, составляет 0,5 модия в поселениях,
слабо обеспеченных землей, а в селах с большими
наделами — 1 модий. Эти величины и выбираем в качестве
соответствующих Ах.
Учитывается и качественное разнообразие пахотных
земель, игравшее, как свидетельствуют источники,
большую роль как в фискальной практике, так и в реальных
поземельных отношениях.
Рабочий скот в византийских описях измеряется числом
упряжек волов (зевгарь). 1 упряжка означает наличие в
хозяйстве 2 волов, 0,5 упряжки — наличие 1 вола, а 0,25
упряжки — наличие 1 осла. Количество рабочего скота,
таким образом, выражается целыми числами и следующими
дробями: 0,25, 0,5, 0,75.
В качестве Ах выбираем величину 0,25 — наименьшее
различие между количеством зевгарей по данным описей.
Нетяглый скот измеряется числом голов. При этом в
целях удобства мы приравниваем мелкий скот к крупному
из расчета: 10 голов мелкого равняются голове крупного.
Количество нетяглого скота выражается, таким образом,
целыми числами и десятичными дробями. В качестве Ах
принимаем величину 0,1.
Размеры налоговых ставок фиксируются в описях в
соответствии с существовавшими денежными единицами —
номисмой и ее долями в виде целых чисел в следующих
дробных выражениях: |, ~, ~, j, |, |. Лл;=0,08 номисмы.
Учет в модели «качественных» различий между
налоговыми поступлениями имеет следующий смысл. В XIV в.
одинаковые по величине налоговые ставки, взысканные с
разных налогоплательщиков, могли оказаться
неидентичными, если один владелец уплатил в хорошей, а другой в
неполновесной монете.
Зная величину Ах для каждой из составляющих систем,
определяем число элементов в этих системах при условии,
что два соседних элемента различаются на соответствующую
величину Ах. После чего коэффициенты Е, I и S
вычисляются в соответствии с указанными формулами.
71

О чем свидетельствуют полученные коэффициенты,
рассчитанные на византийском материале? Иначе говоря,
какие выводы могут быть получены в итоге сопоставления и
сравнительного анализа этих коэффициентов, т. е. в
результате их конкретно-исторической интерпретации?
Прежде всего необходимо отметить, что в отношении всех
имущественных объектов и налогообложения, равно как и в
отношении имущественного и налогового статуса, в целом
наблюдается более высокий уровень интеграции, чем
эволюции. Это обстоятельство, свидетельствуя о
значительном расслоении византийского крестьянства
указанного района и хронологического периода, показывает,
что имелись предпосылки для его разложения. Однако,
поскольку имеющиеся источники не содержат никаких
данных об устойчивых признаках предкапиталистической
системы в сельском хозяйстве (например, о наемном труде),
коэффициент интеграции, по-видимому, целесообразно
трактовать как коэффициент стагнации.
Далее, сравнение коэффициентов дифференциации
(эволюции) и интеграции (стагнации), отражающих
уровни соответствующих состояний, связанных с владением
каким-либо видом имущества или уплатой налога в одном
и том же поселении, но в разные годы, свидетельствует лишь
о небольших колебаниях интенсивности этих процессов на
протяжении 40 лет. Это означает, что дифференциация и
интеграция на протяжении данного периода времени не
являлись функциями времени, т. е. носили структурный
характер. Несомненно, без применения количественных
методов этот вывод не мог бы быть сделан, так как оценка
на глаз таблиц распределения не дает возможности
определить, менялись или нет дифференциация и соответственно
интеграция на протяжении 40 лет. Незначительность
конъюнктурных колебаний имущественно-налового неравенства
также подтверждает правомерность интерпретации
коэффициента интеграции как показателя стагнации.
Констатация структурного характера неравенства
означает, что временной интервал, на протяжении которого
происходили более или менее существенные изменения в
рассматриваемых видах социальных отношений, был
значительным, он превышал 40-летний срок. Это явление
представляется тем более знаменательным, если обратить
внимание на тот факт, что за данные 40 лет в соответствующих
поселениях, как свидетельствуют описи, произошли боль-
72

шие изменения в составе населения. Причем за этот период
переменились не только домовладельцы, но изменился в
значительной мере и весь состав большой или малой, т. е.
разделившейся, семьи (описи содержат сведения и о том, и
другом видах семей). Не остались прежними и размеры
имущества в отдельных хозяйствах, равно как и взимаемые с
этих хозяйств налоговые ставки. Но общее соотношение
между бедностью и богатством в крестьянской среде
сохранилось, как видно, на прежнем уровне.
Сопоставление коэффициентов эволюции и интеграции,
относящихся к различным поселениям, кроме того,
показывает, что они мало отличаются друг от друга. Это
обстоятельство позволяет всю совокупность изученных
поселений Южной Македонии рассматривать в отношении
имущественно-налоговой дифференциации крестьян на
протяжении первых 40 лет XIV в. как единое целое. Иными
словами, применение количественных методов в данном
случае дает возможность выделить социальную структуру в
пространственно-временном континууме.
Впрочем, те же явления, рассматриваемые в ином
аспекте, а именно под углом зрения особенностей их
функциональных связей, позволяют, как уже говорилось,
отметить их неустойчивость, обусловленную наличием
предпосылок к социальному разложению, но «историческое
время», т. е. время, измеряющее социальные изменения и
равное по крайней мере 40 годам, т. е. свидетельствующее о
медленном темпе развития интересующих нас
общественных состояний, позволяет неус ойчивое по своей
социальной сущности явление интерпретировать как
относительно устойчивое во времени и пространстве.
Приведенное рассуждение, несомненно, носит в
известной мере гипотетический характер, связанный с
недостаточностью исторических свидетельств, более полно
характеризующих состояние аграрных отношений империи
первой половины XIV в. Тем не менее оно, на наш взгляд,
обнаруживает значение количественного анализа в
истории Византии и по отношению к так называемому достатисти-
ческому периоду вообще. Это значение заключается
в том, что благодаря применению количественных методов
повышается свидетельская ценность исторических
источников, т. е. появляется возможность извлечь из них
новые данные, а это в свою очередь в немалой степени
расширяет возможности исторической интерпретации.
73

При наличии достаточного количества сведений
источников для характеристики степени неравенства в период
средневековья может быть использован у?.
Предположим, обследуется несколько совокупностей,
относительно которых с помощью %2 устанавливается степень
приближения к нормальному распределению. Исходя из
этого факта, представляется возможным выделить эти
совокупности, рассматриваемые с точки зрения неравенства в
распределении, в один тип, характерными чертами которого
является численное преобладание лиц, имеющих средний
для данного класса имущественный уровень и небольшой
процент представителей данного класса, имеющих большее
и меньшее имущество. Различная степень приближения к
нормальному распределению в каждой из обследованных
совокупностей, зафиксированная разными по величине х2>
позволяет в рамках названного типа выделить
классификационные группы, характеризующиеся определенной
величиной %2.
Если несколько других совокупностей характеризуются
приближением к пуассоновому распределению, то они
образуют другой тип неравенства, отличительными
признаками которого является численное преобладание или
зажиточных, или бедных представителей изучаемого класса.
В пределах этого типа разные величины %2, показывающие
разную степень приближения к пуассоновому
распределению разных совокупностей, также дают возможность
выделить классификационные группы. Задача историка,
очевидно, сводится к содержательной интерпретации типов
и классификационных групп.
Однако анализ достатистических периодов и при решении
данной задачи, как и во многих других ситуациях, требует
особого подхода к проблеме, учитывающего как специфику
самого явления, так и сохранившейся информации.

Б. М. Клосс
О ФОРМАЛИЗАЦИИ
ПОНЯТИЯ НЕРАВЕНСТВА
В связи с усилившимся интересом к математическим
методам анализа различных форм социально-экономического
неравенства1, возникает настоятельная необходимость
четкого определения объекта исследования. Способ
формализации понятия (имущественного) неравенства и
предлагается в настоящей статье.
Рассматривается конечная совокупность Е, состоящая
из N элементов: Е = {elt ..., eN). На множестве Е задается
распределение Р = {ръ ..., pNj, приписывающее каждому
элементу et(i= 1, ..., N) число pt такое, что pt ^ 0 и
N
2 Рг=1- Содержательно числа р-ъ можно трактовать как
г'= 1
доли имущества, распределенного в множестве Е.
Обозначим через Зд совокупность всех распределений на
множестве Е. Условимся, что два распределения Р = {рг,
..., pN}n Q = {q±, ..., qN} из 9д связаны элементарным
неравенством, и запишем Р << Q, если оба распределения
совпадают на всех элементах множества Е, кроме двух, скажем,
N N
eh и ее, где qk < pk ^ pe <.qe. Поскольку 2 />* = 2 ft = 1.
i= 1 i=\
то распределения Р и Q связаны элементарным
неравенством тогда, когда они совпадают на всех элементах Е,
кроме двух
(eh и et), причем, если ph^ph то qk = pk — A,
qi=.Pl + A(A>0).
Введенное определение объясняется следующими
соображениями: если у какого-нибудь владельца имеется
1 В. М. Russett. Inequality and Instability: the Relation of land
Tenure to Politics.— «Quantitative History». Homewood, 1969;
К- В. Хвостова. Некоторые вопросы применения количественных
методов при изучении социально-экономических явлений
средневековья (По данным византийских источников XIII—XIV вв.).—
«Математические методы в исторических исследованиях». М., 1972,
стр. 68—75.
75

больше имущества, чем у другого, то увеличение имущества
у более богатого при одновременном уменьшении имущества
у бедного (у остальных владельцев оно остается
неизменным) интуитивно приводит к увеличению неравенства.
Определим, что распределения РЪР2, . . .
,Рп&образуют цепь, если Р1 <^Р2 <!, • • ., <!ЛЛВ смысле
элементарного неравенства). Введем тогда в множестве
распределений на Е отношение порядка. Условимся писать Р <! Q,
если Р меньше Q в смысле элементарного неравенства, либо
существует цепь PltP2t . . ., Рп такая, что Р1 = Р, Рп =Q.
Данное отношение порядка, очевидно, обладает свойством
транзитивности, поэтому семейство распределений ЗР с
введенным отношением порядка представляет частично
упорядоченное множество.
Назовем распределение Р £& максимальным, если не
существует распределений больших по порядку, чем Р.
Соответственно, распределение Р ££Р называется
минимальным, если не существует распределений меньших по
порядку, чем Р. Распределение Р называется наименьшим,
если P<iQ для любого распределения Q ^Зь.
Лемма. Пусть Е — {ег, . . . , eN). Тогда в S5 существует
N максимальных распределений, имеющих вид: Pt= {pt = l,
yDj=0 для ]фь}, i=l, . • . N, и одно минимальное
распределение, являющееся одновременно наименьшим: Р0 =
= iPi=w ; = 1, ..., #}.
Доказательство. Существование максимального
распределения следует из леммы Цорна 2, которая в нашем
случае формулируется следующим образом: если каждая цепь
имеет наибольший элемент, то существует хотя бы одно
максимальное распределение. Всякая цепь, очевидно,
обладает наибольшим элементом, поэтому существование хотя
бы одного максимального распределения обеспечено.
Далее, как легко видеть, если распределение Р имеет
ненулевые значения по крайней мере в двух точках из Е, то
найдется распределение большее, чем Р. Поэтому
максимальное распределение необходимо должно быть сосредоточено
целиком в одной точке Е. Верно и наоборот: всякое
распределение Р, целиком сосредоточенное в одной точке из Е,
представляет максимальное распределение. Сущест-
2 Э. Хиллв, Р. Филлипс. Функциональный анализ и полугруппы. М.,
1962, стр. 13.
76

ствование минимального распределения доказывается
соответствующим обращением леммы Цорна. Ясно, что если
распределение Р принимает разные значения рг <.р2
в двух точках из Е, то «выравнивая» эти значения (т. е.
приводя их к равенству р1-\-А = р2— А), придем к
распределению меньшему, чем Р. Таким образом, минимальное
распределение обязано иметь одинаковые значения во всех
точках Е. Описанная конструкция позволяет всегда
«протянуть» цепь от любого распределения к равномерному,
откуда следует, что равномерное распределение является
наименьшим. Лемма доказана.
Для введения количественной меры неравенства мы
рассмотрим функции, заданные на Зь. Каждая такая
функция представляет собой вещественную функцию от N
переменных F (/?!, . . . , ры), аргументы которой
удовлетворяла
ют соотношениям: р^О, 2 /?. = 1. Но для измерения
i = 1
степени неравенства распределений из Я5 годятся не
всякие функции, а лишь те, которые мы определяем ниже как
допустимые.
Непрерывную функцию F (рг, . . . , ры), определенную
на № и принимающую неотрицательные значения, назовем
допустимой, если она удовлетворяет следующим условиям:
1. Функция F (/?]_, . . . , ры) является симметричной,
т. е. не меняется при всевозможных перестановках
аргументов;
2. Функция F (рг, . . . , ры) равна нулю на
минимальном распределении и единице на максимальном;
3. Функция F (Р) монотонна на Зь, т. е. если Р << Q,
то F(P)<zF(Q).
Способы построения новых допустимых функций из
уже имеющихся содержатся в следующих предложениях.
Если F и G допустимые функции, то комбинация aF +
+(1—a)G, (Xa<;l, есть допустимая функция (таким
образом, множество допустимых функций является выпуклым).
Если F (plf . . . , ры) допустимая функция, то функции
/ 1 — а 1 —a \
F \apr\- N » ••■» apN + -jj—J
Ф*{Ри •••> Pn)=—( гтг^ ПГ^ й^Г\'
F[a+-^r-> -л—* ■■■' in-]
0<a<Cl, также допустимы.
77

Действительно, определение корректно, так как из
N N 1 _а
2 рь = 1 следует, что 2 (а/7; -f- —— )== 1. Свойство сим-
метрик осталось неизменным, поскольку все аргументы
подверглись одинаковым преобразованиям. Далее,
И
/1 —a 1 — a 1 —a\
ф а о o)= F\a+~u~'~~u~' •■•' "ZZZ.-!
^ali, u, . . ., u; l-g 1-g 1—cO _1»
причем равенство справедливо =—■ в силу симметрии
функции — также для распределений с pt — 1 и р7- = 0 {1ф}),
i —.2, . . . , N. Монотонность достаточно проверить для
двух распределений, связанных элементарным
неравенством. Пусть в распределении Р рг <!р2> а в распределении
Q Й1 = Pi— А> ^2 = Рг + Д> а остальные их значения
совпадают. Тогда
&а (Pi - Д, Р2 + А, /73, . . . , pN) —<&a{pltp2,ps,...,pN) =
= c-F(ap1-\—jr— «A, a/72+ _=^L-faA, /73, . . ., pN\ -
p, / .1 —cc . 1 — a \. Л
— c-^fa^H—дг-, «/?, + —j^-, /?s> ...,/?*)>0.
Если jP (/7X, . . . , ры) допустимая функция, а G (p)
возрастающая функция одного аргумента, то
Ф (Ръ • • • , Pn) = G (F (ръ . . . , pN))
монотонна.
Действительно, если Р < Q, P, Q 05й, то
0(Q)~0(P) = G(F(Q))-G(F(P))>O,
потому что F (Q) > F (Р). Имея монотонную функцию
Ф (/?!, . . . , /?#) и преобразовав ее, не меняя
монотонности, можно получить допустимую функцию. Вся процедура
остается в силе также для функций G от нескольких
аргументов.
Мы затрудняемся пока дать общее описание всех
допустимых функций, тем не менее довольно широкий класс
таких функций все-таки удается выделить.
78

Теорема. Пусть функция F на 5s представлена в виде:
N
p(pi, ■■■, ы=2ф^^-
1=1
Если функция ф (р) выпуклая снизу 3 на отрезке от 0 до 1,
то F (ръ ... ры) монотонна.
Доказательство. Проверим свойство монотонности
функции F (ръ . . . , /7n) для двух распределений, связанных
отношением элементарного неравенства и различающихся,
скажем, первыми двумя значениями. Пусть Р = {рг, р2,
рз> ■ • -, Pn}, где р1<*р& a Q = {р1 — А, р2 + А,
р3, . . . , pN). , Тогда F (Q)~F [Р) = у (рг — А) +
+ ф (/? а + А) — ф (pj — ф (ра).
Пусть А, В, С, D — точки, расположенные на графике
функции ф (р), с абсциссами рг — А, ръ р2, р2 + А.
Если К—точка, лежащая на середине хорды AD, a L —
точка, лежащая на середине хорды ВС, то, как легко видеть,
перпендикуляр, опущенный из К на ось абсцисс, пройдет
через точку L. Четырехугольник ABCD, вписанный в
график выпуклой функции ф (р), должен быть и сам
выпуклым, поэтому хорда AD лежит выше хорды ВС. Отсюда
следует, что точка К расположена выше точки L. Но
величина перпендикуляра, опущенного из К, равна ^ [ф (рг —
—А) + ф (/7 2 + А) ], а опущенного из точки L— к (ф (Рх)+
+ ф(р2)]- Поскольку разность этих величин
положительна, то, следовательно,
F(Q)— F (Р) >0,
что и требовалось доказать.
Исходя из функций, указанных в формулировке
теоремы, путем соответствующей нормировки можно получать
допустимые функции. Так, если ф (р) выпукла снизу на
отрезке от 0 до 1, то функция
N
F (Рг, ..., pN)= f=i
В
Функция называется выпуклой снизу в некотором интервале, если в
этом интервале любая дуга графика функции лежит под
соответствующей хордой.
79

будет допустимой, когда
Л + ф(1) + (^-1)-ф(0)=В,
т. е.
В = Ф (1) + (Я ^- 1) .Ф (0) - N -ф (1).
Приведем примеры допустимых функций.
1. Нормированная «дисперсия» распределения Р ^9Ь:
D
N ^ / 1
(Pi, •■..р^) = лг=т2 (^—;лг)2 =
~ Л' - 1 Zl Pl N—\'
2. Нормированные «моменты» k-ro порядка (к >>2)
N
^ Л/К ^ / 1 xft
3. Нормированная энтропия:
#(/?!, . . ., pN)
He все допустимые функции, однако, можно представить
в виде суммы функций одной переменной. Следующая
теорема дает пример функции иного типа.
Теорема. Функции
N
f(pi, ...,ы = —2^^_2Рь
i, 1 i'=l
1,1
являются монотонными.
Доказательство. Рассуждения проведем относительно
функции F (ръ . . . , ры), для функции G (рг, . . . , pN)
они аналогичны. Проверим монотонность для случая
элементарного неравенства. Пусть Р 0д и рг^р2, тогда
имеем:
Р(р±—А, /7а + Д, р8, ..., Pn) — F(P!, Pi, Р3, -.., Ы =
5(9

(/?i-A)(/?2 + A)-(/?i-A) 2 Pi-iPi + Q^Pi-
t"=3 i=3
N N
— (/?!— A) — (p2 + A)— ^ Pi + PlAj + Pi^pH-
t'=3 J'=3
N N
+^2 ^+2^^ A^2~Pi+A)'
i=3 j= 1
что является положительной величиной при А >0,
Допустимые функции строятся из монотонных функций
F и G тем же самым способом, как и в примерах из
предыдущей теоремы.
В заключение несколько слов о выборе наилучших
функций среди допустимых для количественной оценки
степени неравенства в конкретных распределениях. Будем
руководствоваться положением, что изменение имущества
на какую-то величину в бедняцкой среде приводит к
большему социально-экономическому неравенству, чем
изменение на ту же самую величину в имуществе богатых
владельцев. Математически этот факт удобно сформулировать
на примере допустимых функций, которые могут быть
представлены в виде:
N
F(px, р2, ..., pN)== ^ц>{рд,
где ф (р) ■— непрерывно дифференцируемая функция.
Пусть у двух членов нашей совокупности первоначально
имелось одинаковое имущество (Pi — р% = р), & было
изменено на А. Изменение в неравенстве будет следующее:
F (р—А, р + А, р2, ..., pN) — F(plt ра, р3, . .., Pn) =
= Ф (р — А) + ф (р + А) - 2ф (р),
что оценивается величиной 2А .ф' (р), когда А • стремится
к нулю. Таким образом, изменение неравенства при
изменении имущества р, одинакового у двух владельцев,
характеризуется производной функции ф в точке р. Условие,
налагаемое на функцию ф (р), состоит в том, что
абсолютные значения ее производной ф' (р) в отрезке от 0 до 1
должны монотонно убывать.
81

Нормированная энтропия не в полной мере
удовлетворяет указанному требованию, поскольку производная
функции р lg р обращается в 0 при р = -. Гораздо лучше в
этом отношении использовать функции ср(/?) = — lg p или
Ф (р) = — lg lg Pf а также ср (р) = — и др.
Р
Для допустимых функций более общего вида, чем
только что разобранный, можно предложить другие методы
сравнения, например, по величине градиента в точке
1 1
рг = jj, . . . , pN =jj, т. е. по «чувствительности»
допустимых функций к изменениям имущества вблизи
положения полного равенства.

В. В. Чуклое
СРАВНЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ
И ФУНКЦИИ НЕРАВЕНСТВА
В статье Б. М. Клосса 1 рассматриваются допустимые
функции неравенства, определенные на множестве
возможных распределений ЗР. Такая функция F (Р) должна быть
монотонной на множестве 5s, т. е. если Р <с Q, то F (Р) <с
<С F (Q). Однако возникает вопрос, любые ли два
распределения Р & и Q £3* можно связать неравенством, т.е.
Рис. 1
между любыми ли двумя распределениями можно построить
цепь? Если это так, то любая допустимая функция будет
задавать одно и то же отношение порядка в^и множество
3d будет вполне упорядочено введенным элементарным
неравенством.
В iV-мерном векторном пространстве П — {plf . . . , pn}
рассмотрим множество возможных распределений & =
N
{ре$>/реп,
= 1, ..., n.
1, /7^2=0;}, где Р = (/?!, . . . , pN),
Множество 3° есть (N — 1)мерное замкнутое
многообразие, имеющее N вершин, симметрично расположенных
около центра Р0 = (^, • • • , jj).
1 Б. М. Клосс. О формализации понятия неравенства (см. настоящий
сборник).
83

На рис. 1 показано множество ЕР для N=3. Для /V = 4 ЕР
есть множество точек тетраэдра с ребром длины У 2.
Вершины множества ЕР соответствуют максимальным (в смысле
неравенства) распределениям, а центр Р0 — минимальному.
Цепь начинающуюся в ЕР0 и заканчивающуюся в какой-либо
вершине множества Р, назовем максимальной целью. Любая
цепь, связывающая какие-либо два распределения, есть
часть некоторой максимальной цепи. Проведем в Р
всевозможные медианные гиперплоскости (медианы) pt = pj,
Рис. 2
где i=l, . . . , N, j = i -J- 1, . . . , N. Легко видеть,
что каждая медиана проходит через N —- 2 вершин.
Множество, состоящее из всех частей, прилегающих к к-й
вершине Рк назовем 5К. На рис. 2 проведены медианы и
штриховкой обозначено множество St для N = 3.
Легко видеть, что если Р £SK, то рк ^ pj, j— 1, . . . , N,
j ф к, Р = (ръ . . . , pn), так как медианы рк = /?;-,
/ = 1, . . . , N, j Ф к являются границей множества 5К.
тт (N-\)(N-2)
Через к-ю вершину проходит - медиан
Pi = Pj, i=U ..., N, j = i + l, .. ., N, i ф k, j ф k.
Так как все медианы проходят через прямую,
соединяющую Р0 и Рк, то множество 5К разбивается на
(N—\)(N—2) частей, а все множество ЕР на N (/V—1) (N— 2)
частей. Допустимая функция должна быть симметрична
относительно любых перестановок аргументов. Перестановки
переменных соответствуют всевозможным собственным
вращениям множества ЕР вокруг центра Р0, при которых Р
совмещается с собой, и зеркальным отражениям от медиан.
Требование симметричности допустимой функции позволяет
84

рассматривать в качестве множества, на котором
определена эта функция не все множество 5s, а произвольную его
часть, ограниченную медианами. Обозначим через л часть
множества Sx такую, что если Р 0т, то р^/?^ . . .
• • • ^Pn, где Р — (/?!, . . . , ри)- Тогда произвольную
точку Q 6 3^ можно отобразить в л перестановкой
координат.
Луч pt = const, / = 1, . . . , N, 1Ф I, 1Ф т, I >m
(последнее неравенство задает направление луча: функция
неравенства должна расти в направлении роста 1-й
координаты) обозначим через Llm. Тогда любые две точки,
связанные элементарным неравенством (т. е. две
последовательные точки цепи), обязаны лежать на каком-либо луче
Llm. Через любую внутреннюю точку Р £л можно
провели— 1)
сти —4j— луча.
На рис. 3 показано множество л и три возможных луча,
проходящих через точку Р. Легко видеть, что из любой
точки областей А1 и А2 (включая и их границы) можно
провести цепь в Р (т. е. все распределения этой области имеют
меньшее неравенство чем распределение Р), и в любую
точку областей Bt и В2 (включая границы) можно провести
цепь из Р (т. е. все распределения этих областей имеют
большее неравенство, чем распределение Р), а все точки
областей Сг и С2 (без границ) несравнимы с распределением
Р. Для точек, изображенных на рис. 4, можно построить
следующие цепи: Рг >Р2 >Р4, Рг >Р4, Р± > Р3 >
;>Р4> а точки Р2 и Р3 нельзя связать цепью.
Для произвольных Р и Q рассмотрим строку Р — Q =
= (Pi— Яг* • • • . Pn— qN) и строку <PQ> = (alt ...
. . . , ак), где <Xj есть сумма разностей р; —■ qj одного
знака, стоящих подряд в строке Р — Q (к-.^N). Назовем
аномалией любое изменение знака в строке Р — Q. На-
пример, строка (^, О, кп, —■ j*) имеет одну аномалию,
.1 1 1 1 ч _.
а строка (^, — j-q, —т^, т^) —' Две аномалии. Если
<.PQ>>= (alt . . . , ак),то, очевидно, строка Р — Q имеет
п
к — 1 аномалию. Очевидно, что 2 а, = 0.
;=i г
Распределения Рг и Р2 связаны а-элементарным
неравенством, если^Р^г >> = (о^сц). Легко видеть, что
если o&i ;>0, то Р±>>Р2 и если аг <^0, то Рг <!Р2-
85

Рис. 4
Теорема 1. Для того чтобы распределения Р и Q были
сравнимы, необходимо, чтобы строка Р -— Q имела
нечетное число аномалий.
Обозначим Pi = ctj + а2, |32 = ах + а2 + а3 +а4, •••,
Р, = 2 а,.
Теорема 2. Если для произвольных Р и Q выполнены
следующие |- соотношений (к = 21):
«i>0,
Pi =«1+02^0,
Р 2 = а1 + а2 + аз + а4 > 0,
ТО Р > Q.
2/
/=1
2 (J-1)
/=1
Теорема 3. Если Pj и Р2 несравнимы, то существуют
функции неравенства ср0 (Р), ср+(Р) и ф_(Р) линейные в я
такие, что
Фо (PJ = Фо (Ря), Ф+ (Рг)>4+ (Р2), Ф- (/\)<Ф- (^)-
Таким образом, теоремы 1 и 2 дают необходимое и
достаточное условия того, чтобы распределения Р и Q были
сравнимы, а теорема 3 говорит о том, что несравнимые
распределения могут быть разделены произвольным образом
соответствующим выбором функции неравенства.
86

В. П. Пушков
ХОЗЯЙСТВО БЕГЛЫХ КРЕСТЬЯН
АЛАТЫРСКОГО И АРЗАМАССКОГО УЕЗДОВ
В СЕРЕДИНЕ 60-х ГОДОВ XVII в.
(К вопросу о социальном расслоении
русского крестьянства)
В. И. Ленин, анализируя разложение русского
крестьянства в пореформенный период, отмечал, что
«возникновение имущественного неравенства есть исходный пункт
всего процесса» 1. Поэтому в данной работе нами и
исследуется хозяйственная состоятельность беглого
крестьянства с целью выявления различий в экономической
структуре крестьянских дворов.
Строго научный подход к проблеме расслоения
русского крестьянства возможен только на основе изучения
массовых источников, которые могут быть обработаны
статистически. И лишь при соблюдении этого условия можно
добиться определенной ясности в спорном вопросе о
сущности начальных этапов этого расслоения. В этом смысле
для XVII в. бесценными являются материалы сыскного
делопроизводства, хранящиеся в Центральном
государственном архиве древних актов 2.
Документы сыскных комиссий не новы для советской
исторической науки. Имеется целый ряд работ, в которых
историки использовали «отдаточные книги» и столбцы
сысков для изучения социально-экономического
положения беглого крестьянства.
Но, как отмечает крупнейший знаток сыскного
делопроизводства А. П. Гудзинская, «материалы сыскных
комиссий до сих пор наименее изучены в смысле того, что они
говорят об имуществе беглых» 3.
Особено интересны «расспросные речи» беглых
крестьян, содержащие уникальные «росписи крестьянских живо-
1 В. И. Ленин. Поли. собр. соч., т. 3, стр. 166.
2 ЦГАДА, ф. 1209 (Поместный приказ). Подробный
источниковедческий анализ сыскного делопроизводства с указанием номеров
единиц хранения см.: А. П. Гудзинская. Документы сыскных
комиссий второй половины XVII века как исторический источник.—
«Археографический ежегодник за 1967 год». М., 1969, стр. 107—117.
3 А. П. Гудзинская. Указ. соч., стр. 113.
87

тов», которые представляют своеобразные подворные
описи с указанием количества рабочего и продуктивного скота,
птицы, мертвого инвентаря и хлеба «-стоячего, молоченого
и земляного». Эти столбцовые материалы отличаются
высокой степенью достоверности, так как допрашиваемый
крестьянин находился под двойным контролем: держателя
и прежнего владельца.
Изученные документы сыскного делопроизводства по
Алатырскому и Арзамасскому уездам4 хронологически
охватывают период с 1661 по 1693 г., но львиная их доля
относится к самой середине 60-х годов XVII в.5 и
составляет 270 из 295 обнаруженных описаний хозяйственного
имущества (дворов).
295 хозяйственных описаний дворов беглых крестьян
(1581 человек) — «росписи крестьянских животов» — можно
интерпретировать как исторически сохранившуются
выборку от общего числа дворов беглых, описанных сыщиками
в изученном районе, скажем, в одном. 1666 г. Если сравним
эти показатели с данными полностью сохранившейся отда-
точной книги за 7774 г. (1666—1667 гг.)6, то обнаружим,
что с точки зрения количественной исторически
сохранившаяся выборка будет вполне представительной, так как
перекрывает число беглых, пойманных за год, на 10 %
и число зафиксированных сыском в течение года
крестьянских хозяйств—на 18%. Но чтобы выводы, полученные
в результате анализа, были представительными в полном
смысле слова, выборка должна быть случайной. Как
известно, «случайную выборку можно получить при соблю-
ЦГАДА, ф. 1209. Столбцовые материалы сыскного делопроизводства
по Алатырскому уезду: сыск Е. Г. Огарева (1661—1662), столбцы —
18 446, д. 1,2, 8, 9, 13—15, 20; 33739. Сыск А. И. Еропкина (1662—
1669), столбцы—18435, д. 63; 18 438, д. 5; 18551, д. 34; 18554, д. 34—
43; 18583, д. 86; 20883, ч. I и II; 21 007, д. 1—12; 22448, 22459,
22532, 22533, лл. 281—298,348—350, 359—375; 22536, 22537
22539—22541, ч. II; 22544, 22545, ч. I; 22547, 22550, 22551, 22553,
22559, ч. II, 22561, 22567, 28030,д. 1; 34374, 34814, д. 17,18;
35201, ч. VII; отдаточная книга, д. 6023. Сыск И. И. Дашкова
(1663): 20907, д. 1; 22567, лл. 11—12; сыск Т. У. Хрущева (1668—
1669): 21056, лл. 56—60; 28036. По Арзамасскому уезду: сыск
Е. Г. Огарева (1661—1663): 18454, ч. II, 33739, д. 8; 33930, 34120;
сыск А. Г. Соковнина (1692—1693): 34037, ч. I.
^ К 1664 г. относится 26 подворных описаний, к 1665 г.— 107 и
к 1666 г.— 137 описаний.
6 ЦГАДА, ф. 1209, д. 6023. Ровно за год было зафиксировано 250 дел
о возврате 1434 беглых.
88

дении определенной методики, обеспечивающей
случайность отбора»7. Случайна ли наша исторически
сохранившаяся выборка? Сыщики, конечно, в своей работе не
отдавали предпочтения тем или иным группам беглых в
зависимости от их состоятельности, места выхода или
продолжительности жизни в бегах. Архивная история документов,
надо полагать, только усилила случайность их отбора.
Таким образом, наши материалы, имеющие массовый
характер, в основном являются репрезентативными (с
точки зрения количественной и в смысле их случайности).
При выявлении тех или иных различий в экономическом
положении отдельных групп крестьянства и установлении
причинной зависимости этих различий огромное значение
имеет определение взаимосвязи, взаимообусловленности
отдельных характеристик хозяйственной состоятельности
крестьянского двора. Современное состояние науки
позволяет дать количественное выражение взаимосвязи
различных факторов крестьянского хозяйства. Делается это на
основе корреляционного анализа, с помощью которого
выявляется степень взаимосвязи различных величин.
Применение корреляционного анализа в исследованиях
советских историков — логическое развитие ленинской
методики в социально-экономических исследованиях.
В. И. Ленин совершенно четко и ясно говорил, что, изучая
проблему социального расслоения, необходимо
устанавливать взаимосвязи отдельных хозяйственных
характеристик. Он резко критиковал тех, кто брался «судить о
разложении крестьянства на основании отрывочно взятых
статистических данных. Смешно было бы думать, напр.,
что отдельные данные о распределении лошадей в
состоянии разъяснить хоть что-нибудь по вопросу о
крестьянском разложении. Это распределение ровно еще ничего не
доказывает, если не взять его в связи со всей совокупностью
данных о крестьянском хозяйстве. ...Если мы доказали,
что все эти различные стороны явления неразрывно
связаны между собою и обнаруживают действительно
образование противоположных экономических типов —
пролетариата и сельской буржуазии, -— если мы установили все
это, и только в той мере, в какой это установлено, мы можем
Ф. Йейтс. Выборочный метод в переписях и обследованиях. М ,
1965, стр. 34.
89

брать отдельные данные о распределении хотя бы лошадей
для иллюстрации всего изложенного выше»8.
Важной стороной выявления взаимосвязей является
правильный отбор количественных показателей для
коррелирования. Это обусловлено тем, что корреляционный
анализ может дать хорошие результаты лишь в том случае,
когда зависимость между изучаемыми признаками близка
к линс-йной. Из двух десятков показателей «расспросных
речей», характеризующих хозяйство крестьянского двора,
было отобрано 13 наиболее существенных: 1) население
двора (людей обоего пола), 2) число лошадей в
хозяйстве (рабочий скот), 3) коров, 4) овец, 5) свиней, 6) коз,
7) гусей, 8) уток, 9) кур, 10) количество ульев с пчелами,
11) количество хлеба ко времени «расспроса» (в пудах) 9,
12) величина озимого клина в десятинах 10, 13) время
жизни в бегах (в годах). Этот комплекс факторов в целом дает
достаточно подробную характеристику хозяйства
крестьянского двора.
Затем была составлена группировка хозяйств по числу
лошадей во дворе (табл. 1).
Для половины дворов (142 хозяйства) источники
позволяют определить величину озимой запашки (табл. 2).
Вторая группировка (выборка) интересна тем, что
позволяет проследить связь экономического уровня хозяйства
с озимой запашкой и с надельной землей вообще.
Материал был соответствующим образом подготовлен
для обработки на ЭВМ с целью получения парных
коэффициентов корреляции (13 признаков в каждой из 8 групп
8 В. И. Ленин. Поли. собр. соч., т. 17, стр. 117.
s Четверть молоченого хлеба принималась равной 6 пудам. Хлеб
«стоячий» был главным образом в овинах. В одном овине было
примерно по 18 пудов хлеба.— В. Даль. Толковый словарь живого
великорусского языка, т. II. М., 1955, стр. 641; см. также:
Брокгауз и Ефрон. Энциклопедический словарь, т. 21. СПб., 1897,
стр. 664: в 1667 г. «с овина молотили по три осмины», иногда же
«молотили с овина по четыре четверти с осминою», т. е. примерно
можно принять средний умолот хлеба с одного овина 18 пудов.
Одонье принимается равной в среднем 18 четвертям.
10 По данным источника, в озимое поле сеялась исключительно рожь.
Посев указан или в десятинах, или же в четях, т. е. даны нормы
высева. Принято, что одна четь соответствовала полдесятине. Загон —
длинная полоса земли, из которых состояло поле — по нашим
подсчетам, составлял 0,5 дес. («Полная энциклопедия русского
сельского хозяйства и соприкасающихся с ним наук», т. III. СПб.,
1902, стр. 406).
90

Таблица 1
Группа хозяйств по обеспеченности рабочим скотом
(дворов)
Однолошадные хозяйства
Двухлошадные »
Трехлошадные »
Хозяйства с 4 и более лошадьми
Всего
107
77
48
39
271
Таблица 2
Группа хозяйств
по размеру
До 0,5 дес.
От 0,6 до 1,5 дес.
От 1,6» 2,0 »
От 2,1» 3,0 »
Всего
озимого клина
42 двора
42 »
18 дворов
40 »
142 двора
двух выборок). В результате машинной обработки данных
было получено 8 матриц искомых коэффициентов.
Рассмотрим вопрос о сопоставимости коэффициентов
корреляции u в выборке по числу лошадей и в выборке
по озимому клину (табл. 3).
Из данных табл. 3 видно, что коэффициенты
корреляции, выражающие наличие взаимосвязи между числом
лошадей и другими признаками в четырех группах по
обеспеченности рабочим скотом, почти все не значимы.
Исключение составляют связи между числом лошадей и размером
семьи в однолошадных дворах и между числом лошадей
и озимым посевом — в хозяйствах с четырьмя и более
лошадьми. И наоборот, в четырех группах по посеву хорошо
прослеживается взаимосвязь между числом лошадей и
другими факторами: между величиной семьи и количеством
рабочего скота, между числом лошадей и коров, лошадей
11 Значимые коэффициенты корреляции выделены полужирным во
всех таблицах.
91

Таблица 3
Взаимосвязь между основными признаками (число лошадей и озимый
посев) и другими факторами
Связи
Лошади —
население двора
Лошади —
коровы
Лошади — овцы
Лошади —
свиньи
Лошади — хлеб
Лошади —
время
Лошади —
посев
Лошади —
птица
Посев —
население двора
Посев —
лошади
Посев —
коровы
Посев — овцы
Посев —
свиньи
Посев — хлеб
Посев —
время
Посев — птица
Уровни
значимости
Группа хозяйств по
количеству лошадей
I
II
III
IV
Группа хозяйств по
озимому посеву
I
II
Ш
IV
коэффициент корреляции
0,21
0,04
0,03
0,16
0,02
0,03
0,16
0,01
0,16
0,16
0,34
0,35
0,27
0,04
0,16
0,15
0,195
0,1
0,01
0,03
0,04
0,06
0,19
0,16
0,23
0,07
0,16
0,07
0,35
0,31
0,04
0,25
0,14
0,232
—0,10
0,17
0,26
0,33
0,16
0,41
0,01
0,288
—0,09
—0,06
-0,15
0,05
—0 04
0,13
0,41
0,25
0,04
0,41
0,29
0,37
0,25
0,20
0,05
0,06
0,310
0,44
0,39
0,38
0,22
0,27
0,13
0,12
0,48
0,05
0,12
—0,04
0,15
0,27
—0 08
0,16
0,13
0,304
0,53
0,12
0,46
0,36
0,21
0,21
0,07
0,04
0,15
0,07
0,13
0,07
0,06
0,20
0,07
0,34
0,304
0,41
0,49
0,04
0,10
0,46
0,07
0,03
0,14
0,12
0,03
—0,17
0,40
0,05
0,18
0,03
0,33
0,440
0,32
0,36
0,51
0,36
0,30
0,05
0,10
0,40
—0,08
0,10
0,08
0,24
0,22
0,15
0,07
0,15
0,304
и овец, лошадей и свиней, между числом лошадей и
наличными запасами хлеба (всего 16 значимых коэффициентов
корреляции). Аналогичная картина наблюдается, если мы
проследим связи между озимым посевом и другими характе-
92

ристиками. Здесь подавляющее большинство значимых
коэффициентов корреляции (9) сосредоточено в группах
выборки по числу лошадей, а в выборке по посеву во всех
группах мы имеем лишь 2 значимых коэффициента.
Следовательно, для выявления взаимозависимостей и их анализа
по линиям «лошади — другие признаки» подходит только
выборка по посеву, а для изучения связей между озимым
посевом и другими экономическими факторами более
подходит выборка по числу лошадей в хозяйстве.
Крупные расхождения в значениях коэффициентов
корреляции в двух выборках между ключевыми признаками
(рабочий скот, озимый посев) и другими показателями
объясняются, надо думать, самим принципом конструирования
выборок. Так, в выборке по числу лошадей в хозяйстве
в трех группах из четырех (за исключением четвертой, где
объединены хозяйства с 4 и более лошадьми) дворы имеют
одинаковое количество рабочего скота: 1, 2 и 3 лошади.
Такая особенность и приводит к слабой корреляции
между числом лошадей и другими признаками. То же самое
можно сказать и о выборке по озимому посеву, четыре
группы которой сделаны по интервальному признаку.
Относительная узость интервалов (через полдесятины
между 1-й, 2-й и 3-й группами и десятина между 3-й и 4-й
группами) смазывает, затушевывает взаимосвязь между
размером озимого посева и остальными характеристиками:
коэффициенты по большей части не значимы.
Если изложенные предположения верны, то
коэффициенты корреляции между «нейтральными», неключевыми
факторами (между размером семьи и числом коров, между
числом коров и овец, овец и свиней, коров и свиней)
должны быть более или менее сравнимы во всех 8 группах обеих
выборок (табл. 4).
Как видно из табл. 4, коэффициенты корреляции во"
всех 8 группах между неключевыми признаками вполне
сравнимы. Это доказывает внутреннюю гомогенность обеих
выборок, говорит об их сопоставимости.
Корреляционный анализ, давая количественное
выражение взаимосвязи различных факторов, определяющих
экономическое состояние крестьянского хозяйства, делает
аналитические выводы исследователя намного более
весомыми и доказательными.
Непосредственный анализ хозяйства беглых крестьян
целесообразно начать с некоторых наблюдений об
экономная

Таблица 4
Взаимозависимость между неключевыми признаками
Связи
Коровы — овцы
Коровы — свиньи
Овцы — свиньи
Свиньи — куры
Население двора —
время
Уровни
значимости
Группа хозяйств по
количеству лошадей
I
II
III
IV
Группа хозяйств по
озимому посеву
I
II
III
IV
коэффициент корреляции
0,28
0,30
0,48
0,19
0,04
0,195
0,47
0,33
0,41
0,21
0,01
0,232
0,46
0,08
0,30
0,03
0,29
0,288
0,35
0,06
0,21
0,03
0,37
0,310
0,43
0,19
0,50
0,31
—0,10
0,304
0,07
0,04
0,38
0,03
0,36
0,304
0,43
0,51
0,54
0,16
0,02
0,440
0, 37
—0,04
0,17
0,25
—0,11
0,304
ческом состоянии дворов в первые 5 лет после побега 12.
Такой анализ позволит судить о том, с чем бежали
крестьяне и какими темпами развивали свое хозяйство на новом
месте (табл. 5).
Таблица 5
Хозяйственная мощность беглых крестьян в первые 5 лет жизни в
бегах (по 56 дворам)
Число
дворов
22
4
8
10
12
Время
жизни в
бегах
1
2
3
4
5
В среднем
за 5 лет
В среднем на двор
людей
5,6
5,0
7,0
6,3
5,7
5,9

лошадей
1,8
1,7
2,1
1,7
2,0
1,9
коров
0,8
0,5
1,25
1,2
1,1
1,0

продуктивного
скота
1,5
5,0
4,8
4,0
5,0
4,6
птицы
1,5
5,0
5,0
4,7
11,0
5,4
хлеба,
пуд.
32
39
71
122
101
73
озимого
клина.дес.
0,27
0,3
0,6
0,5
1,3
0,6
12 Как известно, крестьянской семье требовалось при нормальных
условиях около 5 лет, чтобы обосноваться на новом месте.
94

Из сравнения данных табл. 5 со сводной таблицей
хозяйственной состоятельности беглых крестьян
(приложения I и II) можно заключить следующее.
Крестьяне бежали в основном полноценными семьями.
Именно поэтому коэффициенты корреляции и не дают
зависимости населенности одно-двухлошадных дворов от
времени побега (соответственно0,04 и 0,01). Но такая
зависимость появляется у трех-четырехлошадных дворов
(0,29 и 0,37), что связано, очевидно, с дальнейшим ростом
этих семей на новом месте. Характеристики табл. 5 и
коэффициенты корреляции свидетельствуют о том, что
крестьяне уходили в бега, как правило, с лошадьми и коровами,
но практически без мелкой скотины и птицы. Так,
корреляция по линии «лошади ♦— время» дает следующие
коэффициенты: 0,03 для однолошадных, 0,19 для двухлошадных
и 0,13 для четырехлошадных дворов. Незначимые
коэффициенты корреляции, стало быть, подтверждают наше
наблюдение. В 4 группах по озимому клину число
лошадей также не зависит от времени нахождения в бегах.
Значения коэффициентов: 0,13 для дворов с озимым посевом
до полудесятины, 0,21— от0,6 до 1,5 дес, 0,07 <—от 1,6
до 2 дес. и 0,05 ■— от 2,1 до 3 дес. Отметим, что число
лошадей во все последующее время беглой жизни
существенно не менялось: 1,9 лошади в среднем на двор за первые
5 лет и 2,1 ■■— по сводной таблице. Корреляция по линии
«коровы— время» для всех 8 групп дает следующую
картину: 0,12, 0,31, 0,00, 0,22, 0,01, 0,07, 0,35, 0,24, т. е.,
один значимый коэффициент из восьми. Таким образом,
крестьяне уходили в бега, имея необходимый
хозяйственный задел — рабочий скот и коров.
Второй год жизни в бегах не вносил существенно
ничего нового в крестьянскую экономику: двор заводил только
мелкую скотину и птицу. Первые два года хозяйства
вынуждены были сидеть на ничтожной озимой запашке (0,3 дес),
что обеспечивало от силы треть прожиточной нормы
однолошадного двора.
На третий год хозяйства достигали обеспеченности
коровами, характерной для однолошадных дворов, и почти
вдвое вырастал озимый клин ■— до 0,6 дес. Соответственно
в 2 раза увеличивались и запасы хлеба: до 71 пуда (12
четвертей), что составляло уже половину прожиточной нормы
однолошадного хозяйства. В течение четвертого года сред-
небеглое крестьянское хозяйство выходит на рубеж про-
95

житочной нормы типичного однолошадного двора и даже
несколько превосходит его: 122 пуда против 103.
На пятом году хозяйство, увеличив озимый посев до
1,3 дес. (2,6 дес. в двух полях), прочно устанавливается на
рубеже однолошадного. Очевидно, одно-двухлошадные
хозяйства восстанавливались в полном объеме за 5—6 лет,
после чего оставались на достигнутом уровне. Но трех-
четырехлошадные дворы требовали больше времени для
реставрации. Так, коэффициенты корреляции по линии
«овцы—■ время» и «свиньи— время» для хозяйства с Зи
более лошадьми близки к значимым. Это дает основания
полагать, что состоятельные дворы интенсивно наращивали
поголовье продуктивного скота (овцы, свиньи) в первые
5 лет беглой жизни.
Заслуживает внимания совпадение времени,
затрачиваемого крестьянским хозяйством на устройство на новом
месте, со средним пятилетним сроком сысков беглых
крестьян. Очевидно, правительство в целях феодальной
колонизации окраинных земель ориентировало сыскные приказы
прежде всего на оперативную поимку еще не обжившихся
крестьян.
Так как 72% пойманных крестьян находились в бегах
более 5 лет, то с точки зрения хозяйственной
существенных различий между крестьянством беглым и небеглым
в Алатырском и Арзамасском уездах быть не должно.
Поэтому изучение беглого крестьянства дает представление
и об экономической структуре местного крестьянства.
Для изучения экономической мощности дворов беглых
крестьян на основании анализа хозяйства 295 семей была
составлена сводная таблица (приложения I и II). В основу
классификации хозяйств по экономической состоятельности
было положено различие дворов в обеспеченности рабочим
скотом. Однолошадные хозяйства по основным
показателям существенно выделяются и отличаются от других
групп. То же самое можно сказать и о дворах, имевших 4
и более лошадей. Эта прикидка позволяет условно отнести
безлошадные и однолошадные хозяйства к беднейшей
группе, двухлошадные и трехлошадные — к средней, а
дворы с 4 и более головами рабочего скота— к зажиточным
хозяйствам 13.
К. Н. Щепетов. Беглые крестьяне князя А. Н. Мещерского в
первой половине XVIII в.— «История СССР», 1963, № б, стр. 133.
96

Беднейшая группа хозяйств (семьи без имущества,
безлошадные и однолошадные дворы) составляли 44,4% всей
массы дворов и 35,4% — всей общей их населенности.
Средняя по экономической состоятельности группа дает
42,4% дворов и 45,9% населенности. Доля зажиточных
хозяйств равна 13,2%, и в них жило 18,7% беглых людей.
Низкий процент дворов без имущества и безлошадных
( в сумме 6,1 %) еще раз говорит о том, что крестьяне
уходили в бега не с пустыми руками, а имея определенный
хозяйственный комплекс. Для сравнения скажем, что
Л. Г. Заничева определяет долю безлошадных дворов у
беглых крестьян в Мещерском крае в 60-е годы XVII в. в
35,8%, а в 90-е годы—в 32,3 % 14. Стало быть, общий
хозяйственный уровень у беглого крестьянина в Алатыр-
ском и Арзамасском уездах был намного выше и
приближался к экономической мощности хозяйства дворцовых
крестьян Верхоценской волости Тамбовского уезда, у
которых в это же время доля безлошадных дворов среди
беглых составляла 10,2% 15. В изученном регионе беднейших
и средних хозяйств было почти поровну: 44,4 и
42,4%,.причем чисто однолошадных—36,3%; в Мещерском крае
и в Верхоценской волости—соответственно 29,7 и 21,0%.
Большое число однолошадных дворов объясняется,
очевидно, наплывом беглых в Алатырский уезд в первой половине
60-х годов XVII в., когда крестьяне еще не успели
обжиться и восстановить в полном объеме свое хозяйство.
Доля зажиточных хозяйств была значительна— 13,2%,
что существенно перекрывает аналогичные показатели по
Мещерскому краю и Верхоломовскому уезду
(соответственно 4,9 и 4,8%) 16, но немного ниже процента зажиточных
дворов в Верхоценской волости ■■— 18,1 %17.
Основное ядро составляет средняя по своей
экономической состоятельности группа хозяйств — двух-трехлошад-
ные дворы, дающие в сумме 42,4% всех хозяйств.
и Л. Г. Заничева. Крестьянские побеги во второй половине XVII в.
(По материалам сыска Г. С. Исупова в Мещерском крае).—
«Ежегодник по аграрной истории Восточной Европы за 1964 г.» Кишинев,
1966, стр. 237.
15 Е. А. Швецова. Хозяйство дворцовых крестьян Верхоценской
области Тамбовского уезда во второй половине XVII в.—
«Ежегодник по аграрной истории Восточной Европы за 1966 г.» Таллин,
1971, стр. 175.
16 К. Н. Щепетов. Указ. статья, стр. 134.
17 Е. А. Швецова. Указ. статья, стр. 175.
4 Математические методы 97

Таблица 6
Связи
Население двора —
количество рабочего скота
Уровни значимости .
Группа хозяйств по размерам
посева, дес.
до 0,5 | 0,6—1 ,5
коэффициент
0,44
0,304
0,53
0,304
1,6—2,0
корреляции
0,41
0,44
озимого
2,1—3,0
0,32
0,304
Данные сводной таблицы убедительно свидетельствуют
о зависимости между обеспеченностью двора лошадьми
и средним составом семьи в хозяйстве. Средний размер
семьи в двух-трехлошадных хозяйствах 6 человек — на
1,8 человека больше, чем у беднейшей группы, но и на 1,6
человека меньше, чем в зажиточной. Корреляционный
анализ также указывает на наличие такой взаимозависимости
в выборке дворов по величине озимого клина (табл. 6).
Таким образом, коэффициенты корреляции
подтверждают общеизвестное положение о тесной связи
экономической мощности натурального крестьянского хозяйства
с величиной семьи. В трех группах из четырех мы имеем
значимые коэффициенты.
Необходимо отметить, что по числу бежавших
абсолютное большинство принадлежит к средней и зажиточной
группам хозяйств: 1022 человека, или 64,6% (55,6%
дворов). Эти цифры неопровержимо доказывают типичность
побегов для всего крестьянства в целом независимо от
экономической состоятельности. И даже более того. Мы вправе
сделать вывод, что среди беглых преобладали нормальные,
полнокровные хозяйства, среди которых было и немало
зажиточных дворов. Маломощные однолошадные крестьяне
составляли не более трети в общей массе беглых.
На долю однолошадных хозяйств (36,3 %) приходилось
18 % лошадей. Для двухлошадных дворов имеет место
точное соответствие доли дворов и лошадей: 26,1 и 26%.
У трехлошадных хозяйств отмечается заметное
преобладание доли лошадей (24,3%) над процентом дворов (16,3).
Хозяйства с 4 и более лошадьми имеют рабочего скота поч-
99

тй что в 2,5 раза больше (31,7%) по отношению к
проценту их дворов (13,2).
Казалось бы, что должны быть налицо не только
количественные, но и крупные качественные различия в
обеспеченности разных групп лошадьми. Но дальнейший анализ
вносит существенные коррективы в такое предположение.
Возьмем такой показатель, как число лошадей на
мужскую душу: 0,41 лошади для однолошадных, 0,8—для
двухлошадных, 0,8 — для трехлошадных и 1,1 — для
хозяйств с 4 и более лошадьми. Мы видим, что предполагать
большие качественные различия можно, сравнивая
однолошадные дворы со всей массой многолошадных хозяйств.
Обеспеченность однолошадных дворов лошадьми в 2 раза
ниже, чем во всех других группах. Следовательно, можно
утверждать, что однолошадные хозяйства действительно
являются беднейшими. Характерно, что двух-трехлошад-
ные дворы имеют по 0,8 лошади на мужскую душу.
Никаких намеков, стало быть, на качественное различие их
производственной мощности не обнаруживается. У дворов
с 4 и более лошадьми на одного мужчину приходится 1,1
лошади, т. е. по сравнению со средней группой на 0,3
больше. Такое превышение (само по себе достаточно
существенное) 18, надо думать, не могло радикально увеличить
интенсивность сельскохозяйственного производства. Так что
называть хозяйства, имевшие 4 и более лошадей,
зажиточными по отношению к двух-трехлошадным дворам можно
только с определенной долей условности. Они имели
примерно одинаковую производственную мощность в 0,8—
1,1 лошади на мужскую душу, и их всех можно считать
«зажиточными» по сравнению с однолошадными дворами.
Таким образом, характеристика хозяйств по количеству
голов рабочего скота на мужскую душу дает достаточные
основания констатировать в Алатырском и Арзамасском
уездах наличие двух основных слоев крестьянства,
различающихся по своей производственной мощности: бедные,
экономически маломощные хозяйства (около 30 %) и
нормальные, типичные хозяйства, имевшие 2 и более лошадей
(около 60%), хозяйственная мощность которых была
примерно на одинаковом уровне. Такая картина, конечно, не
На деле это значение — 1,1 лошади на мужскую душу — несколько
'завышено, так как в группе дворов с 4 и более лошадьми «чистые»
четырехлошадные хозяйства составляли 59 %, остальные же 41 % —
это дворы с 5—8 лошадьми.
99
4*

исключает наличия определенной прослойки по-настоящему
зажиточных дворов (около 10%), но убеждает, что
зажиточность этих хозяйств была не результатом интенсивного
производства, а следствием крупного экстенсивного
хозяйства, базирующегося на «семьянистости» двора, на
больших крестьянских семьях, где было много рабочих рук.
Корреляционный анализ обнаруживает зависимость
между обеспеченностью хозяйств рабочим скотом и
количеством продуктивного скота (приложение II). На первом
месте стоит взаимосвязь между размером семьи и наличием
рабочего скота. Причем эта зависимость настолько
сильная, что проявляется даже в группе однолошадных хозяйств
(коэффициент корреляции 0,21). В выборке по озимому
посеву 3 группы из 4 дают значимые коэффициенты
корреляции по линии «население двора •— рабочий скот»:
0,44 (посев до 0,5 дес), 0,53 (от 0,6 до 1,5 дес), 0,41 (от
1,6 до 2,0 дес) и 0,32 (от 2,1 до 3,0 дес). Можно
заметить, что данная взаимосвязь имеет тенденцию к
уменьшению с увеличением озимого клина, что объясняется,
очевидно,-более разветвленной структурой хозяйства. Но ни
в одной из 8 групп мы не имеем значимых коэффициентов
корреляции по линии «население двора — коровы», что на
фоне сильной корреляции «население двора — лошади»
свидетельствует о необыкновенной важности обеспечения
крестьянского хозяйства рабочим скотом.
Корреляционный анализ не обнаруживает также
взаимозависимости между населением крестьянского двора
и мелким продуктивным скотом. Исключением является
лишь группа по посеву, объединяющая хозяйства с озимым
клином от 0,6 до 1,5 дес, где между размером семьи и
числом овец и свиней на двор отмечается взаимозависимость
(коэффициенты корреляции соответственно 0,48 и 0,43).
Коэффициенты корреляции в группах по
обеспеченности рабочим скотом не обнаруживают взаимосвязи между
населенностью двора и количеством наличного хлеба в
закромах, но такая зависимость имеет место в двух группах
по посеву: от 0,6 до 1,5 дес. (коэффициент корреляции 0,48)
и от 2,1 до 3 дес. (коэффициент корреляции 0,37). Можно
предположить, что со временем жизни в бегах средняя
населенность дворов беглых крестьян несколько
увеличивалась. Так, корреляция «население двора — время»
значима в 3 группах из 8: у трех- четырехлошадных дворов
и в хозяйствах с озимым посевом 0,6—1,5 дес. (коэффи-
100

циенты корреляции соответственно 0,29, 0,37 и 0,36).
Во всех 8 группах не обнаруживается взаимосвязи между
величиной семьи и размером посева. Значения
коэффициентов корреляции по линии «население двора ■— посев» самые
ничтожные — от —0,04 до 0,16.
Комплекс продуктивного скота находится в большой
зависимости от обеспеченности хозяйства рабочим скотом.
Связи: «лошади — коровы», «лошади — овцы», «лошади —
свиньи» и «лошади — куры» намного «сильнее» связей
соответствующих показателей с величиной семьи. Такая
картина наводит на мысль, что количество продуктивного
скота в крестьянском хозяйстве зависело в первую очередь
от обеспеченности двора рабочим скотом, а не от числа
едоков. Число лошадей оказывало прямее влияние и на
наличные запасы хлеба в крестьянском хозяйстве.
Характерно, что зависимость по линии «лошади — хлеб»
проявляется в крепких хозяйствах с озимым клином выше
1,5 дес, что соответствует дворам с 3 и более лошадьми.
Показательно и то, что взаимозависимость между рабочим
скотом и посевом появляется только в состоятельных
хозяйствах с 4 и более лошадьми (коэффициент корреляции
0,41). Во дворах с 1 и 2 лошадьми такой взаимосвязи не
прослеживается. Корреляционный анализ не обнаруживает
существенного изменения в обеспеченности беглых
крестьян лошадьми со временем жизни на новом месте: все
коэффициенты по линии «лошади — время» не значимы.
Все компоненты комплекса продуктивного скота хорошо
коррелируют друг с другом. Связь по линии «коровы —
овцы» дает 7 значимых коэффициентов корреляции из 8,
«коровы — свиньи» ■— 3, «овцы — свиньи» — 6 и «коровы-—
куры» — 3 коэффициента. Зависимость продуктивного
скота и птицы от запасов наличного хлеба, озимого посева
и времени нахождения в бегах обнаруживается
преимущественно в двухлошадных дворах. В однолошадных
хозяйствах эта связь менее заметна и почти отсутствует во
дворах с 3 и более лошадьми, что свидетельствует о большей
разветвленности экономики состоятельных дворов по
сравнению с одно- двухлошадными.
Специфика беглого хозяйства — зависимость запасов
наличного хлеба от времени нахождения в бегах —
проявляется только у однолошадных дворов (коэффициент
корреляции 0,25). Но однолошадные хозяйства оказываются
по существу оторванными от пашни (коэффициент корреля-
101

ции 0,16), что сильно контрастирует с двух-трёхлошадными
дворами, которые увеличивали запашку с течением
времени (коэффициенты корреляции соответственно 0,25 и 0,41).
Показательно, что хозяйства с 4 и более лошадьми, как
и однолошадные, не обнаруживают зависимости по линии
«посев—время» (коэффициент корреляции 0,05). Надо
думать, состоятельные дворы успешно доводили свое
хозяйство до надлежащего уровня и в течение пятилетия
сливались с массой местного крестьянства. Продуктивного
скота (коровы, овцы, свиньи) и птицы приходилось на одно
хозяйство в двух-трехлошадных дворах в 1,5—2 раза
больше, чем в однолошадных, а во дворах с 4 и более
лошадьми продуктивного скота и птицы было в 3—4 раза
больше, чем у однолошадных, и в 1,5—2 раза больше, чем
в средней группе 19. Но «главная суть расслоения
крестьян состояла в том, что у наиболее состоятельных крестьян
на одну душу приходилось рабочего скота, коров, овец,
свиней, ульев с пчелами, запасов хлеба больше, чем в
средних и тем более у бедных крестьян» 20. Приводим данные
о распределении крестьянских «животов» на душу в 4
группах по количеству рабочего скота (табл. 7).
Если попытаться увязать характеристики табл. 7 с
вопросом об экономическом расслоении, то мы еще раз должны
сказать, что среди беглых крестьян четко выделяется
только группа беднейших, однолошадных хозяйств,
которой противостоят все остальные дворы, имевшие 2 и более
лошадей, как более или менее состоятельные. Причем по
основным показателям на душу (лошадей, коров, озимого
посева) мы не можем говорить о заметном выделении из
этой массы по-настоящему зажиточных хозяйств.
Очевидно, среди таких дворов, имевших 2 и более лошадей, имело
место главным образом простое имущественное
неравенство. Каждое хозяйство при благоприятных условиях могло
на время несколько подняться над простым
воспроизводством и с таким же успехом скатиться на прежний уровень
при неблагоприятных обстоятельствах 21.
19 Любопытно, что все наши средние показатели на двор примерно в
2 раза выше таковых у беглых крестьян Среднего Поволжья в
середине XVIII в. (Т. П. Бондаревская. Беглые крестьяне Среднего
Поволжья в середине XVIII в.—■ «Крестьянство и классовая борьба
в феодальной России». Л., 1967, стр. 395—396).
20 И. Д. Ковальченко. Крестьяне и крепостное хозяйство Рязанской и
Тамбовской губерний в первой половине XIX в. К истории кризиса
феодально-крепостнической системы хозяйства. М., 1959, стр. 195.
21 «... Для мелких производителей сохранение или потеря условий про-
102

Таблица 7
Экономическая мощность крестьянского хозяйства (на душу)
Хозяйства
Однолошадные
Двухлошадные
Трехлошадные
С 4 и более
лошадьми
В среднем

Лошади
0,2
0,4
0,4
0,6
0,4

Коровы
0,2
0,4
0,4
0,5
0,4
Овцы
0,7
0,9
1,1
1,7
1,1
Свиньи
0,4
0,6
0,6
1,0
0,65
Птица
0,7
0,8
0,8
1,7
1,0

Озимый
клин,
дес.
0,25
0,35
0,2
0,3
0,3
Хлеба с
полей,
пуд.
34
50
32
46
41
Таким образом, экономическое расслоение среди
беглых (в меньшей мере среди местных) крестьян Алатырского
и Арзамасского уездов находилось в середине 60-х годов
XVII в. на одной из стадий своего генезиса, когда уже
выделилось однолошадное крестьянство как беднейшее, но
зажиточные состоятельные дворы экономически еще не
отпочковались от общей массы многолошадных хозяйств.
Поэтому говорить о начале расслоения крестьянства в
собственном смысле еще не приходится.
Большой интерес для анализа представляет выборка
хозяйств по посеву. Приводим средние показатели по
100 дворам (табл. 8).
Из сравнения данных табл. 7 и 8 можно заключить, что
общие средние характеристики при группировке по посеву и
по обеспеченности рабочим скотом очень близки друг к другу
(расхождения не превышают 0,2). Это доказывает
однородность структуры хозяйств в обоих случаях и
свидетельствует о равноценности выборок.
В выборке по посеву наблюдается естественное более
плавное изменение обеспеченности рабочим скотом в
зависимости от увеличения надела, так как, например, посевом
в 1 дес. в поле располагали не только однолошадные,
изводства зависят от тысячи случайностей; и каждая такая
случайность или потеря равносильны обнищанию... Достаточно, чтобы у
мелкого крестьянина пала корова, и он уже не в состоянии снова
начать воспроизводство в своем хозяйстве в прежних размерах»
(К. Маркс и Ф. Энгельс. Соч., т. 25, ч. II, стр. 148—149).
103

Таблица 8
Хозяйственные показатели групп по размерам посева
Размер семьи
Озимый посев на душу
Лошадей на душу
Коров на душу
Овец на душу
Свиней на душу
Птицы на душу
Хлеба без семян, пуд.
Время жизни в бегах
Всего дворов
В том числе
однолошадных
двухлошадных
трехлошадных
с 4 и более
лошадьми
0,5
5,3
0,1
0,3
0,3
0,8
0,4
0,9
9
8
19
8
7
2
2
Озимый
1,0
5,0
0,2
0,3
0,4
1,1
0,7
0,9
20
10
25
9
10
4
2
1 ,5
5,4
0,3
0,4
0,4
1,2
0,9
0,7
27
17
14
6
4
1
3
клин,
2,0
5,7
0,3
0,5
0,4
2,1
1,0
0,6
'24
15
15
1
5
4
5
дес.
2,5
6,7
0,4
0,3
0,4
1,3
0,8
1,5
36
13
13
4
3
2
4
3,0
7,0
0,4
0,5
0,5
1,1
0,8
1,6
41
17
14
0
5
4
5
В
среднем по
всем
группам
5,9
0,3
0,4
0,4
1,3
0,8
1,0
28
13
—
—
—
—
—
но и более состоятельные дворы. В целом же можно сделать
наблюдение, что озимый клин размером до 1,5 дес. был
характерным для одно-двухлошадных хозяйств (44 двора
из 58). Для трех-четырехлошадных хозяйств был
типичным посев в 2—3 дес. (24 двора из 42). Сравнение данных
сводной таблицы с характеристиками 100 дворов по посеву
приводит к мысли, что с ростом крестьянской семьи
увеличивался надел и становилось больше лошадей, но
обеспеченность хозяйства рабочим скотом существенно не
менялась, а оставалась в большинстве дворов примерно на
одинаковом уровне — 0,4—0,5 лошади на душу.
Данные об озимом посеве позволяют рассчитать (правда,
очень приблизительно) средний сбор хлеба в крестьянских
хозяйствах. При среднем урожае «сам-3» принимаем
норму высева для ржи 2 четверти (восьмипудовых), для овса
4 четверти на десятину и полагаем, что озимое поле было
засеяно рожью, а яровое — овсом, а также, что оба поля
были равны. При этих условиях мы получаем следующую
картину (табл. 9).
104

Таблица 9
Валовой сбор хлеба, в пуд.
Хозяйства
Однолошадные
Двухлошадные
На
Двор
144
259
На
душу
34
50
Хозяйства
Трехлошадные
С 4 и более лошадьми
В среднем
На
Двор
216
346
241
На
душу
32
46
41
Вычтем из валового сбора хлеба расходы на семена из
расчета 6 четвертей зерна на 2 дес. 22. Получим остаток,
который шел на питание крестьянской семье и частично
на прокорм скоту (табл. 10).
Прожиточный минимум хлеба на человека,
учитывающий пищевые и фуражные расходы, принимается равным
4 шестипудовым (или 3 восьмипудовым) четвертям, т. е.
24 пуда в год на душу, или 1,1 кг хлеба в день на человека.
Этот показатель можно интерпретировать как один из
критериев состоятельности крестьянского хозяйства 23.
Общий вывод напрашивается сам собой: крестьяне Алатыр-
ского и Арзамасского уездов в целом были
удовлетворительно обеспечены хлебом. Обращает на себя внимание то,
что и выборка по рабочему скоту, и выборка по посеву
дают почти совпадающие значения: 27 и 28 пудов. Даже
однолошадные дворы были вполне удовлетворительно
обеспечены хлебом. «Недобор» до прожиточной нормы
составлял всего 1,7 пуда. Для сравнения укажем, что в конце
XIX в. (1876 г.), по подсчетам Е. Н. Анучина, в бедной
крестьянской семье на человека в год приходилось хлеба
всякого рода 15 пудов, а в богатой семье — 30 пудов 24.
22 Однолошадные хозяйства тратили на семена 48 пудов,
двухлошадные — 86, трехлошадные — 72 и хозяйства с 4 и более лошадьми —
115 пудов.
23 «Не может считаться состоятельным крестьянин, который не имеет
хлеба на жизнь. Если хлеба оказывается вдвое больше, чем
необходимо, то можно говорить о зажиточности крестьянина» {Е. А.
Швецова. Указ. статья, стр. 176).
24 К. А. Фавстов. О методе группировок в земской статистике.—
«Ученые записки Куйбышевского планового института», вып. IV.
Куйбышев, 1956, стр. 261.
105

Таблица 10
Обеспеченность хозяйств хлебом, в пуд.
Хозяйства
Однолошадные
Двухлошадные
На
двор
96
173
На
душу
22,3
33,3
Хозяйства
Трехлошадные
С 4 и более лошадьми
В среднем
На
Двор
144
231
161
На
душу
22,0
30,4
27,0
Стало быть, в сравнительно-историческом плане все
крестьянство Алатырского и Арзамасского уездов имело
достаточное количество пищи, а в более состоятельных
многолошадных хозяйствах избыток хлеба над прожиточной
нормой составлял, как правило, 20—30%.
■ Основными сельскохозяйственными орудиями в
хозяйстве беглых крепостных крестьян были сохи, серпы и
топоры. Нет ни одного упоминания о применении плуга. Очень
редко говорится о сошниках «с полицей». Приводим данные
о распределении сельскохозяйственого инвентаря (табл. 11).
Данные табл. 11 говорят о низкой обеспеченности
крестьян основными сельскохозяйственными орудиями: 1—2
косы, примерно по 2 сохи и по 2 топора на двор. Серпы
практически имели все трудоспособные члены семьи. Из массы
хозяйств, пожалуй, можно выделить только однолошадные
дворы, которые сошниками, косами и топорами были оснащены
вдвое хуже, чем все остальные хозяйства.
Это лишний раз приводит к мысли, что в
социально-экономическом плане, в смысле экономического расслоения,
мы можем констатировать в среде изучаемого беглого
крестьянства наличие слоя маломощных однолошадных
хозяйств (около трети), которые по основным
хозяйственным характеристикам существенно уступали другим
хозяйствам. Состоятельные дворы, имевшие 4 и более лошадей,
по большинству показателей также примерно в 2 раза
превосходят двух-трехлошадные хозяйства, но по основным
показателям (обеспеченность рабочим скотом и посевом на
душу) это превосходство не так заметно.
В целом среди беглого русского крестьянства
Алатырского и Арзамасского уездов в'середине 60-х годов XVII в.
начинался процесс экономического расслоения, когда «эконо-
106

Таблица 11
Оснащенность хозяйств сельскохозяйственным инвентарем
Хозяйства
Однолошадные
Двухлошадные
Трехлошадные
С 4 и более лошадьми
В среднем
В среднем на двор сельскохозяйственного
инвентаря
кос
1,2
2,0
2,0
2,8
2,0
серпов
3,6
4,2
5,0
7,5
5,1
топоров
1,4
2,7
2,0
2,2
2,1
сошников
1,1
1,8
1,6
2,5
1,8
мическое неравенство кладет начало разделению
крестьянства на качественно различные группы, но еще в пределах
единого класса. Суть этого различия состоит в том, что
создаются уже более или менее устойчивые экономические
группы, из которых одна —богатые или зажиточные
крестьяне — осуществляют расширенное воспроизводство,
группа среднего крестьянства — только простое, а беднейшая
часть крестьянства оказывается неспособной даже к
простому воспроизводству» 2б.
Наряду с традиционными приемами изучения массового
исторического материала в данной работе был использован
и дал обнадеживающие результаты корреляционный
анализ, который обещает быть эффективным и незаменимым
инструментом изучения внутренней структуры
крестьянского хозяйства в целом, а также экономического строя
отдельных имущественных прослоек крестьянства и
динамики развития крестьянского хозяйства. Примечательно,
что результаты корреляции в основном совпали с выводами,
полученными традиционными методами исследования,' Так,
можно заметить, что значимые коэффициенты корреляции
в лучшем случае лишь на 0,3 превышают уровни
значимости. Напрашивается вывод о слабой взаимосвязи
большинства компонентов натурального крестьянского
хозяйства. Такая слабая взаимозависимость составных
частей хозяйства объясняется, на наш взгляд, общей
неразвитостью и придавленностью экономической структуры
крестьянского хозяйства под гнетом феодальной
эксплуатации государства и помещиков.
25 И. Д. Ковальченко. Указ. соч., стр. 191.
107

ПРИЛОЖЕНИЕ I
Сводная таблица
хозяйственной состоятельности беглых крестьян,
пойманных в Алатырском и Арзамасском уездах в 1664—-1666 гг.*
'НКТ
?>
С
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
Хозяйственные
характеристики
Людей
%
Дворов
%
Средний размер
семьи
Лошадей
%
Лошадей на душу
Лошадей на
мужскую душу
Голов скота в
пересчете на круп- •'
ный на мужскую
душу
Коров
%
Коров на двор
Овец
%
Овец на двор
Свиней
%
Свиней на двор
Птицы
%
Птицы на двор
Озимый клин
Посев в двух
полях на душу
Сбор хлеба с двух
полей, пуд.
Сбор хлеба с двух
полей на душу
Хлеба в октябре
на душу, пуд.
Хлеба в октябре
на душу, % от
годовой
прожиточной нормы
а ° s m
о и н пз
X ь й
о о н
о Й о щ
ю$хЗ
62
3,9
16
5,4
3,9
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
<и
3 ч
<и <а
яд
34
2,2
8
2,7
4,3
0
0
0
0
1,1
10
1,9
1,25
21
1,3
2,5
35
3,6
4,4
30
2,1
3,8
0,5
0,2
72
8,4
0
0
о л>
«3 Я
о я
Я Ч
сг (Я
оэ
463
29,3
107
36,3
4,3
107
18
0,2
0,4
1,2
109
21,0
1,0
319
20,3
3,0
178
18,4
1J
311
21,9
3,0
1,0
0,5
144
34
30,0
125
о чз
«3 Я
га и
чэ
403
25,6
77
26,1
5,2
154
26
0,4
0,8
2,1
143
27,6
1,9
373
23,7
4,8
250
25,8
3,2
310
21,9
4,0
1,8
0,7
259
50
24,4
102
о <°
х я
ля
на
321
20,3
48
16,3
6,7
144
24,3
0,4
0,8
2,5
119
22,9
2,5
367
23,3
7,6
187
19,3
4,0
263
18,5
5,5
1,5
0,4
216
32
24,6
103
в
„OS
к « л
иёа
298
18,7
39
13,2
7,6
188
31,7
0,4
1,1
2,8
138
26,6
3,5
492
31,4
12,6
318
32,9
8,2
507
33,6
13,0
2,4
0,6
346
46
34,0
150
s s
« g
о £?
с&
1581
100
295
100
5,4
593
100
0,4*
0,8
1,9
519
100
1,9
1572
100
5,3
968
100
3,5
1421
100
4,9
1,7
0,6
241
41
28
117
* Средние показатели по всем группам для пунктов 8, 9, 23—28
рассчитаны для хозяйств, имевших лошадей, а для пунктов 10—12—для дворов с
хозяйственным имуществом.
108

ПРИЛОЖЕНИЕ II
Сводка основных коэффициентов корреляции
I—однолошадные хозяйства, II — двухлошадные хозяйства,
III — трехлошадные хозяйства, IV — хозяйства с 4 и более лошадьми,
1 — хозяйства с озимым клином до 0,5 дес, 2 — хозяйства с озимым
клином от 0,6 до 1,5 дес, 3 — хозяйства с озимым клином от 1,6 до
2 дес, 4 — хозяйства с озимым клином от 2,1 до 3 дес.
Уровни
значимости связи
Население
двора — лошади
Население
двора — коровы
Население
двора •— овцы
Население
двора — свиньи
Население
двора —■ куры
Население
двора — хлеб
Население
двора — посев
Население
двора — время
Лошади —
коровы
Лошади —
овцы
Лошади —
свиньи
Лошади —
куры
Лошади — хлеб
Лошади —
посев
Лошади —
время
Коровы — овцы
Коровы—свиньи
Коровы — куры
Коровы — хлеб
Коровы —
посев
Коровы —
время
I
"
ш
1 iv
1
2 | 3 | 4
коэффициент корреляции
0,20
0,21
0,01
0,08
0,15
0,07
0,09
0,16
—0,04
0,04
0,03
0,16
0,01
0,02
0,16
0,03
0,28
0,30
0,08
0,10
0,34
0,12
0,23
0,11
—0,11
—0,01
—0,11
0,20
•0,04
0,07
0,01
0,01
0,03
0,04
0,23
0,06
0,16
0,19
0,47
0,33
0,10
0,28
0,07
0,31
0,29
0,05
0,17
0,01
0,01
0,11
0,10
0,29
—
—
—
—
—
—
0,46
0,08
0,40
0,09
0,17
0,00
0,31
—0,09
0,15
0,23
0,21
0,20
0,27
0,04
0,37
0,05
0,15
0,05
0,25
0,04
0,41
0,13
0,35
0,06
0,25
0,09
0,29
0,22
0,30
0,44
0,03
0,13
0,07
0,27
0,03
0,05
0,10
0,39
0,38
0,22
0,48
0,27
0,12
0,13
0,43
0,10
0,34
0,15
0,04
0,01
0,30
0,53
0,07
0,48
0,43
0,28
0,48
0,1,5
0,36
0,12
0,46
0,36
0,04
0,21
0,07
0,21
0,07
0,04
0,13
0,05
0,13
0,07
0,44
0,41
0,40
0,07
0,00
0,06
0,22
0,12
0,02
0,49
0,04
0,10
0,14
0,46
0,03
0,07
-0,43
0,51
0,14
0,36
0,17
0,35
0,30
0,32
0,06
0,03
0,05
0,21
0,37
0,08
0,11
0,36
0,51
0,36
0,40
0,30
0,10
0,05
0,37
0,04
0,48
0,25
0,08
0,24
109

Окончание
Уровни
значимости
Овцы — свиньи
Овцы —■ куры
Овцы •— хлеб
Овцы — посев
Овцы — время
Свиньи — куры
Свиньи — хлеб
Свиньи — посев
Свиньи —
время
Куры — хлеб
Куры — посев
Куры — время
Хлеб — посев
Хлеб — время
Посев •— время
I
1 и
1 1П
1 iv
1 1
2 | 3 J 4
коэффициент корреляции
0,20
0,48
0,09
0,03
0,35
0,11
0,19
0,10
0,27
0,02
0,01
0,15
0,04
0,04
0,25
0,16
0,23
0,41
0,00
0,15
0,35
0,16
0,21
0,01
0,31
0,23
0,06
0,14
0,07
0,04
0,06
0,25
0,29
0,30
0,21
0,04
0,26
0,23
0,03
0,08
0,33
0,27
0,06
0,01
0,17
0,16
0,17
0,41
0,31
0,21
0,11
0,05
0,37
0,35
0,03
0,06
0,25
0,18
0,06
0,06
0,10
0,20
0,09
0,05
0,30
0,50
0,44
0,13
0,15
0,41
0,31
0,07
0,27
0,22
0,17
0,34
0,23
0,08
0,05
0,16
0,30 0,44
0,38
0,10
0,04
0,07
0,25
0,03
0,26
0,06
0,18
0,25
0,33
0,15
0,20
0,11
0,07
0,54
0,32
0,02
0,40
0,04
0,16
0,00
0,05
0,24
0,01
0,15
0,02
0,18
0,25
0,03
0,30
0,17
0,33
0,18
0,24
0,11
0,25
0,05
0,22
0,13
0,13
0,13
0,09
0,15
0,11
0,07

В. А. Обожда
К ВОПРОСУ О ВЗАИМОСВЯЗИ ЭЛЕМЕНТОВ
КРЕСТЬЯНСКОГО ХОЗЯЙСТВА В НАЧАЛЕ X X в.
В последнее время историки, занимающиеся изучением
русского пореформенного крестьянства, все больше
внимания уделяют исследованию таких проблем, как
соотношение различных социально-экономических укладов в
русской деревне, внутренний строй крестьянского хозяйства.
Постановка и изучение новых вопросов всегда требуют
привлечения новых источников и совершенствования
методов их обработки и анализа. Одним из наиболее
интересных источников по истории пореформенного крестьянства
являются земские бюджетные обследования.
В настоящей статье анализируются данные бюджетных
обследований крестьянских хозяйств Пензенской
губернии. Богатейший фактический материал, представляющий
данные бюджетных обследований в качестве единственного
источника при исследовании ряда вопросов
экономического развития пореформенного крестьянства, а также их
сравнительно небольшое количество (с 1861 по 1917 г.
было составлено всего около 12 тыс. крестьянских
бюджетов) 1 требуют особого внимания к обработке бюджетных
материалов и их анализу.
Бюджетные обследования крестьянских хозяйств
Пензенской губернии, проводившиеся в 1913 г., занимают
особое место в ряду других бюджетных обследований в
пореформенной России 2. По поводу пензенских крестьянских
бюджетов В. И. Ленин писал: «...250 бюджетов, которые,
считая 10 типичных групп крестьянского хозяйства, дали
бы исчерпывающее описание каждой группы, по 25
бюджетов на группу, т. е. вполне достаточно для получения
устойчивых средних» 3.
1 Н. Н. Кореневская. Бюджетные обследования крестьянских
хозяйств в дореволюционной России. М., 1954.
2 «Итоги оценочно-статистического обследования Пензенской
губернии 1909—1913 гг.» Серия III, ч. III, вып. 1. Пенза, 1923.
3 В. И. Ленин. Полн. собр. соч., т. 24, стр. 275—276.
111

Бюджетное исследование входило в программу земской
подворной переписи как ее завершающая ступень.
Первоначально все дворы были описаны по так называемой
сокращенной программе, затем'каждый третий двор был описан
по краткой программе, каждый девятый (т. е. каждый
третий из трех описанных кратко) — по подробной
программе и, наконец, из дворов, описанных подробно, каждый
третий (каждый 27-й из всех) описывался по программе
специальной. Каждая последующая программа содержала
все вопросы предшествовавшей. Подробно описанных было
30 тыс. хозяйств. Но бюджетов ввиду дороговизны работы
предполагалось составить всего 3004.
Вопрос о выборе хозяйств для бюджетного обследования
решался следующим образом. Были выделены, по мнению
пензенских статистиков, «наиболее важные признаки,
определяющие хозяйственную физиономию крестьянина».
Таковыми были: 1) характер почв; 2) принадлежность к тому
или иному юридическому разряду крестьян; 3) степень
развития промысловой деятельности; 4) степень связи
с внешним рынком (расстояние до железной дороги); 5)
агрономическая форма землевладения (отруба,
чересполосица); 6) размеры землепользования; 7) степень
проникновения культуры корнеплодов (картофеля) как показатель
сдвигов в сторону интенсификации хозяйства; 8)
социальный характер промысла (работает сам как хозяин или как
наемный рабочий); 9) время занятия промыслом в течение
года; 10) степень интенсивности занятий промыслом
(длительность) 5. Из этих 10 признаков складывалось 672
сочетания. Из 250 тыс. крестьянских хозяйств Пензенской
губернии надо было выбрать хозяйства по всем сочетаниям
признаков. Оказалось, что не все теоретические типы
присутствовали. Нашли всего 298 типов. Но и из них не все
были обследованы (отсутствие хозяина и пр.). В итоге
было составлено 263 бюджета. Из 263 собранных бюджетов
были обработаны и опубликованы данные по 261 хозяйству.
Для того чтобы выводы, сделанные на основе анализа
данных крестьянских бюджетов, можно было
распространить на все крестьянские хозяйства Пензенской губернии,
необходимо определить репрезентативность данных
бюджетов.
4 «Итоги оценочно-статистического обследования. . .», стр. 23.
§ Там же, стр. 32—33.
112

Выборка является репрезентативной, т. е. отражающей
свойства генеральной совокупности, во-первых, если в ней
представлены все группы хозяйств, имеющиеся в
генеральной совокупности, во-вторых, если это
представительство примерно пропорционально доле этих групп в
совокупности и, в-третьих, если выборка не является слишком
малочисленной.
Рассмотрим, в какой степени отвечает данным
требованиям выборка, сделанная пензенскими статистиками. С этой
целью прежде всего следует рассмотреть принцип отбора
хозяйств для проведения бюджетного обследования. Выбор
10 признаков и различных сочетаний из них следует
признать правильным, так как это позволило включить в
выборку дворы, относившиеся к большинству хозяйственных
типов. Однако пензенские статистики не выполнили
других требований при отборе хозяйств. Внутри каждого типа
при типическом отборе, к которому можно отнести
пензенское бюджетное обследование, должна проводиться
случайная или механическая выборка единиц. Субъективный
отбор хозяйств привел к тому, что не было составлено
37 бюджетов (261 из 298 намеченных к описанию хозяйств).
В число 37 неописанных видов хозяйств попали,
по-видимому, в большинстве бедняцкие дворы и хозяйства с
отхожими промыслами. Так, составители бюджетов отмечали,
что не описывались хозяйства, где отсутствовал хозяин,
где он был «нерасторопным» 6. Кроме того, не описывались
беспосевные хозяйства в силу того, что они не
охватывались 10 вышеуказанными признаками.
Второе требование к репрезентативности выборки —
пропорциональность представительства в выборке каждого
типа совокупности — также не было выполнено.
Статистическое бюро учитывало лишь по одному хозяйству в
каждой комбинации признаков.
Итак, ввиду непропорционального представительства
в выборке хозяйств различных типов, отсутствия
беспосевных и некоторых других типов хозяйств, а также из-за
незначительного размера выборки (0,1 % всех крестьянских
хозяйств Пензенской губернии) мы не можем на основании
анализа 261 крестьянского бюджета сделать выводы об
общем экономическом положении крестьян губернии, о
количественном соотношении крестьянских хозяйств различ-
6 «Итоги оценочно-статистического обследования . . . », стр. 2—3.
113

ных типов и социальных групп. Поэтому результаты
анализа взаимосвязи элементов крестьянского хозяйства могут
лишь характеризовать влияние различных экономических
факторов на состоятельность разных типов крестьянских
хозяйств Пензенской губернии, занимавшихся земледелием.
При исследовании материалов бюджетных, как и
других подворных обследований, первостепенным является
вопрос о принципах и критериях группировки
крестьянских хозяйств. В этой связи В. И. Ленин подчеркивал, что
при группировке хозяйств «должны быть выделены
особенно подробно разные типы хозяйств переходных от
целостного натурального земледелия к продаже рабочей силы...,
а равно и к покупке ее..., типы хозяйств по зажиточности
(по степени накопления капитала и возможности
образования и накопления его)..., по размерам всего с.-х.
производства, а также по размерам именно тех отраслей с.-х.
производства, которые в данной местности и в данное
время всего легче поддаются превращению в торговое
земледелие или в торговое скотоводство и т. д., и т. п.» 7 Отсюда
следует, что группировка хозяйств по какому-либо одному
признаку не может в полной мере выделить все имевшиеся
типы хозяйств. Однако при анализе данных бюджетных
обследований применение сложных комбинированных
группировок затрудняется, так как из-за небольшого
количества обследованных хозяйств в каждую группу попало бы
слишком незначительное количество дворов, чтобы можно
было получить устойчивое среднее по группам.
В. И. Ленин, никогда не придавая отдельному признаку
универсального значения, в то же время указывал, при
каких условиях он имеет аналитическое значение:
«Признаки для различения этих типов должны быть взяты
сообразно с местными условиями и формами земледелия» 8.
Выбор определенного экономического признака для
группировки хозяйств по их размерам и типам зависит,
во-первых, от конкретных условий развития крестьянского
хозяйства в данной местности и, во-вторых, от характера
и целей исследования. Данная работа ставит своей целью
выявление взаимосвязи различных показателей
экономической состоятельности крестьянского хозяйства.
Следовательно, в основу группировки должен быть положен при-
7 В. И. Ленин. Полн. собр. соч., т. 24, стр. 277—278.
8 В. И. Ленин. Полн. собр. соч., т. 3, стр. 96.
114

Таблица 1
Группировка хозяйств по валовому доходу на душу
Группа
хозяйств
I
II
III
IV
V
Размер валового дохода на
душу, руб.
До 80
От 81 до 120
» 121 » 180
» 181 » 270
Свыше 271
Число хозяйств в группе
66
81
69
32
13
знак, в наибольшей степени характеризующий размер,
состоятельность и тип хозяйства. Таким признаком, на
наш взгляд, может быть размер валового дохода
крестьянского хозяйства. Валовой доход, являясь результатом
всей производственной деятельности крестьянского
хозяйства, учитывает размер и доходность как земледельческого
производства, так и промышленно-промысловых занятий,
что особенно важно в условиях широкого распространения
в среде крестьянства занятий промышленностью,
торговлей, промыслами и работой по найму. При этом следует
учитывать, что валовой доход в расчете на одно хозяйство
не всегда отражает различия в хозяйственной
состоятельности дворов. Так, равный валовой доход в хозяйствах
с двумя и пятью членами не выявляет различий в
экономической состоятельности этих хозяйств. Поэтому при
анализе состоятельности крестьян была применена
группировка по валовому доходу на душу населения. При
выделении групп в низшую были отнесены хозяйства, в которых
валовой доход на душу был не более чем в 1,5 раза выше,
чем у хозяйства с наименьшим доходом (34 руб.). Таким
образом, в первой группе были представлены хозяйства
с валовым доходом на душу до 50 руб. Но так как хозяйств
с таким доходом было немного (12), то было решено в
первую группу включить хозяйства с доходом до 80 руб. на
душу. Максимальный доход каждой последующей группы
брался в 1,5 раза больше максимального дохода
предыдущей. В итоге было выделено пять групп хозяйств (табл. 1).
Разумеется, подобная классификация является весьма
относительной, однако она позволяет разделить
крестьянские хозяйства по степени их состоятельности.
Ш

В то же время обращает на себя внимание тот факт, что
в одну и ту же группу могут входить хозяйства
земледельческие и такие, где земледелие играло подсобную роль,
а основной доход приносили или промыслы, или
промышленные и торговые предприятия. Это следует иметь в виду
при анализе данных.
Для выявления взаимосвязи различных факторов
состоятельности крестьянского хозяйства был применен
корреляционный анализ. Для характеристики хозяйственной
деятельности и экономической состоятельности крестьян
из данных бюджетных обследований был отобран 31
показатель:
1. Число членов семьи.
2. Число работников в семье (в переводе на взрослого
мужчину).
3. Размер надельной земли (дес).
.4. Размер купчей земли (дес).
5. Размер землевладения (дес).
6. Размер арендованной земли (дес).
7. Размер сданной земли (дес).
8. Размеры землепользования (дес).
9. Размер посева (дес).
10. Стоимость сельскохозяйственного и промышленного
инвентаря (руб.).
11. Стоимость хозяйственных построек, инвентаря и
рабочих лошадей (руб.).
12. Количество рабочих лошадей (голов).
13. Количество коров (голов).
14. Стоимость всего скота (руб.).
15. Стоимость жилых построек и потребительского
имущества (руб.)
16. Весь доход от полеводства и огородничества (руб.).
17. Доход от продажи продуктов полеводства и
огородничества (руб.).
18. Весь доход от сельского хозяйства (руб.).
19. Доход от продажи продуктов сельского хозяйства
(руб.).
20. Весь доход от неземледельческих предприятий (руб.)
21. Денежный доход от неземледельческих
предприятий (руб.).
22. Весь доход от отчуждения труда (промыслов) (руб.).
23. Расход на наем работников и рабочих лошадей
(руб.).
116

Таблица 2
Состоятельность дворов по группам хозяйств
Экономический фактор
Душ обоего пола на
Двор
На душу населения:
надельной земли
(дес.)
купчей земли
(дес.)
арендованной
земли (дес.)
Всего
землепользования (дес.)
Рабочих лошадей
(голов)
Стоимость средств
производства (руб.)
Стоимость всего
скота (руб.)
Стоимость жилых
построек и домашнего
имущества (руб.)
Группа хозяйств
I
7,51
4,42
0,90
0,61
5,70
0,80
149,92
123,58
228,41
II
6,95
5,37
1,53
1,36
8,03
1,06
201,60
162,42
330,83
III
7,55
6,70
3,54
2,15
12,20
1,42
335,90
262,94
472,61
IV
6,46
5,88
5,05
3,83
13,90
1,68
368,15
278,59
496,90
V
6,06
8,74
6,56
2,23
16,90
2,15
574,92
407,38
729,23
В среднем
7,13
5,70
2,40
U4
9,71
1,22
263,06
205,61
382,62
24. Производственный расход (руб.).
25. Потребительский расход (руб.).
26. Весь расход на продовольствие (руб.).
27. Денежный расход на продовольствие (руб.).
28. Валовой доход (руб.).
29. Весь денежный доход (руб.).
30. Весь годовой расход (руб.).
31. Весь денежный расход (руб.).
Все показатели были взяты в расчете на душу населения
(кроме численности семьи). На ЭВМ «Сетунь» были
вычислены коэффициенты корреляции каждого признака с
каждым по всем выделенным группам. Полученные матрицы
и послужили основой для выявления тесноты и характера
взаимосвязи различных сторон крестьянского хозяйства
в рассматриваемых группах.
117

Прежде чем переходить к анализу взаимосвязи
элементов крестьянского хозяйства, необходимо дать общую
характеристику хозяйств по группам. Для этого
рассмотрим средние показатели анализируемых признаков по
группам. Ввиду ограниченного объема работы рассмотрим
лишь наиболее важные показатели (табл. 2).
Незначительные и неопределенные колебания среднего
размера семьи по группам свидетельствует о том, что этот
фактор не оказывал существенного влияния на
хозяйственную состоятельность крестьян.
Важно отметить резкое уменьшение доли надельной
земли в крестьянском землепользовании к высшим группам
по сравнению с землями купчими и арендованными.
Размер купчей земли к высшим группам возрастает более
резко, чем размер аренды. Объясняется это тем, что среди
зажиточных хозяйств в большей степени была
распространена покупка земли, чем аренда. Различия в обеспеченности
землей усугублялись различием в обеспеченности
средствами производства, жильем, потребительским имуществом.
Рассмотрим данные об основных статьях дохода крестьян
(табл. 3).
Основной статьей дохода в хозяйствах всех групп
являлся доход от сельского хозяйства.
Таблица 3
Средние показатели дохода крестьянских хозяйств (в руб. на двор)
Экономический
фактор
Валовой доход
Весь денежный
доход
Весь доход от
сельского хозяйства
Денежный доход
от сельского
хозяйства
Доход от
неземледельческих
предприятий
Доход от
промыслов
I
477,78
192,22
296,45
48,46
25,87
88,57
II
681,22
277,38
456,58
89,75
41,0
98,73
Группа хозяйств
III
1113,14
478,52
782,85
201,12
98,21
96,29
IV
1425,78
751,03
832,93
220,46
307,62
69,03
V
2480,30
1640,50
1127,91
369,54
794,92
26,99
В
среднем
924,87
432,80
581,93
136,72
122,56
88,30
118

Из табл. 3 также видно, что с ростом
сельскохозяйственного дохода росла его товарная часть. Следует отметить
более значительный рост товарности сельского хозяйства
по сравнению с ростом валового сельскохозяйственного
дохода. Если в I группе денежный доход от сельского
хозяйства составлял шестую часть всего
сельскохозяйственного дохода, то в V группе он равнялся трети всего
сельскохозяйственного дохода.
Доход от промышленных и тороговых предприятий
играл заметную роль только в хозяйствах IV и особенно
V групп. В ходе дальнейшего анализа мы увидим, что
этот факт оказывал влияние на характер взаимосвязи
исследуемых признаков.
Как и следовало ожидать, размер промыслового дохода
сокращался к высшим группам. Только в низшей он
являлся основой денежного дохода. Беднейшее крестьянство
поставляло на рынок в основном свою рабочую силу.
Перейдем к рассмотрению основных статей расхода
крестьян (табл. 4).
Таблица 4
Основные статьи расхода крестьян
(в руб. на хозяйство)
Экономический
фактор
Расход на наем
рабочей силы
Производственный
расход
Потребительский
расход
Группа хозяйств
I
7,06
183,52
246,62
II
7,11
298,90
315,51
III
12,15
508,61
444,93
IV
27,21
741,44
433,62
V
55,67
1502,0
538,31
В
среднем
13,33
439,36
357,86
Характер изменения производственных и
потребительских расходов показывает, что более зажиточные
хозяйства большую часть своих расходов направляли на
производственные нужды, что способствовало росту валового
дохода и потребительских расходов.
Эти данные в полной мере подтверждают слова
В. И. Ленина о том, что превращение крестьянства в
сельский пролетариат создает рынок главным образом на пред-
119

меты потребления, а превращение его в сельскую
буржуазию создает рынок главным образом на средства
производства 9.
Анализ корреляционных связей между экономическими
факторами имеет своей целью более полное выяснение
внутренней структуры и характера производственной
деятельности крестьянских хозяйств разных групп 10.
Начнем рассмотрение корреляционных связей с анализа
связи валового дохода с основными статьями
дохода (табл. 5).
Таблица 5
Связь валового дохода с основными статьями дохода
Основные статьи валового
дохода от
Сельского хозяйства
Полеводства
Промыслов
Неземледельческих
предприятий
Группа хозяйств
I | II | III | IV | V
коэффициент корреляции
0,678
0,611
0,208
0,003
0,481
0,479
0,058
0,044
0,422
0,394
—0,080
0,212
0,125
0,199
—0,027
0,010
—0,025
—0,055
—0,182
0,679
В первых трех группах хозяйств коэффициенты
корреляции свидетельствуют о наличии связи между валовым
доходом и доходом от сельского хозяйства, в том числе от
полеводства как основы сельскохозяйственного
производства. Однако следует отметить, что эти взаимосвязи не очень
тесные, а для IV и V групп не подтверждается даже их
наличие. Объясняется это существенным влиянием на
величину валового дохода крестьян различных
неземледельческих доходов. Но влияние невысоких доходов от
промыслов было слабее, чем значительных доходов от промышлен-
9 См. В. И. Ленин. Поли. собр. соч., т. 3, стр. 158.
1 При заданной вероятности 0,95 (95%,) коэффициенты корреляции
будут значимы, т. е. будут подтверждать наличие линейной
зависимости между факторами в том случае, если они будут больше:
0,24 (при п = 66 в I группе), 0,22 (при п = 81 во II группе), 0,23
(при п= 69 в III группе), 0,35 (при п — 32 в IV группе), 0,53
(при п = 13 в V группе).
120

ных и торговых предприятий. Отсюда зависимость валового
дохода от величины сельскохозяйственного дохода в
меньшей степени сглаживалась влиянием промысловых доходов
в хозяйствах низших групп, чем влиянием промышленных
и торговых доходов в хозяйствах высших групп. В V
группе обнаруживается весьма тесная связь валового дохода
с доходами от промышленных и торговых предприятий,
что подтверждает вывод об их значительном
распространении в хозяйствах этой группы, сделанный выше.
Итак, анализ коэффициентов корреляции между
величиной валового дохода и основными статьями дохода
подтверждает сделанный выше вывод о значительном
распространении и определенном влиянии на валовой доход
различных неземледельческих занятий. В связи с этим важно
выяснить характер взаимосвязи доходов от сельского
хозяйства и доходов от неземледельческих занятий (табл. 6).
Коэффициентами корреляции полностью подтверждается
ведущая роль полеводства в сельском хозяйстве
Пензенской губернии, что выразилось в очень высокой степени
связи доходов от сельского хозяйства с доходами от
полеводства.
В низших трех группах обнаруживается обратная связь
сельскохозяйственного дохода с промысловым. К продаже
своей рабочей силы в большей степени прибегали
бедняцкие, маломощные хозяйства, что подтверждается данными
коэффициентами корреляции.
В IV и V группах в тесной обратной связи с
сельскохозяйственным находятся доходы от промышленных и торго-
Таблица 6
Связь сельскохозяйственного дохода с другими статьями дохода
Статьи доходов от
Полеводства
Промыслов
Промышленных и
торговых
предприятий
Группа хозяйств
I
II | III | IV
v
коэффициент корреляции
0,881
—0,322
—0,193
0,903
—0,523
—0,371
0,867
—0,523
—0,376
0,935
—0,044
—0,699
0,942
0,06/
—0,728
121

Таблица 7
Связь сельскохозяйственного дохода с обеспеченностью средствами
производства
Обеспеченность
средствами производства
Площадь надела
Площадь купчей земли
Площадь сданной земли
Размер аренды
Землепользование
Посев
Стоимость средств
производства
Количество рабочих
лошадей
Количество коров
Стоимость всего скота
Группа хозяйств
I
II
Ш
IV | V
коэффициент корреляции
0,228
0,247
0,078
0,194
0,592
0,672
0,563
0,317
0,319
0,700
~ 0,259
0,150
—0,073
0,422
0,598
0,723
0,326
0,356
0,215
0,587
0,153
0,223
—0<257
0,244
0,499
0,605
0,478
0,441
0,297
0,606
0,493
0,319
0,158
0,342
0,582
0,764
0,573
0,477
0,565
0,630
0,196
0,596
0,620
0,300
0,864
0,842
0,844
0,639
0,430
0,721
вых предприятий. Корреляционный анализ свидетельствует
о наличии в высших группах хозяйств с разным
производственным направлением, что и предполагала избранная
группировка хозяйств.
Сельское хозяйство оставалось основой
производственной деятельности крестьян. Отсюда большое значение
имеет вопрос о степени влияния на размер
сельскохозяйственного дохода обеспеченности крестьянских хозяйств
средствами сельскохозяйственного производства (табл. 7).
Из табл. 7 видно, что во всех пяти группах
сельскохозяйственный доход находится в наиболее тесной связи с
размером землепользования и посева. Корреляционный анализ
подтверждает факт уменьшения роли крестьянского
надела ввиду распространения купли, аренды и сдачи земли.
Можно выделить три фактора, находящихся в наиболее
тесной связи с размером сельскохозяйственного дохода:
1) размер посева; 2) стоимость всего скота; 3) стоимость
средств производства. Это следует иметь в виду при выборе
показателей для группировки хозяйств по экономической
состоятельности.
122

Таблица 8
Связь сельскохозяйственного дохода с основными статьями расхода
Основные статьи
расхода на
Производственные
нужды
Наем рабочей силы
Потребление
Группа хозяйств
I
| II | III | V
V
коэффициент корреляции
0,527
—0,113
0,341
0,453
—0,382
—0,006
0,434
—0,019
—0,006
0,261
—0,223
0,495
—0,076
0,653
0,200
Рассмотрим связь сельскохозяйственного дохода с
основными статьями расхода крестьян (табл. 8).
Отсутствие зависимости между сельскохозяйственным
доходом и производственными расходами в хозяйствах
IV и V групп объясняется тем, что значительная часть
производственных расходов использовалась на внеземле-
дельческих предприятиях хозяйств этих групп. Поэтому
при отсутствии значимых коэффициентов в данном случае
нельзя делать вывод об отсутствии связи
сельскохозяйственного дохода с производственными расходами. Наличие
такой связи в первых трех группах, правда, невысокой,
свидетельствует о том, что здесь производственные
расходы были связаны прежде всего с сельским хозяйством.
Довольно тесная связь сельскохозяйственного дохода
с расходом на наем в V группе говорит о существенной
роли наемного труда в хозяйствах этой группы.
Обратимся к анализу влияния различных экономических
факторов на товарность сельскохозяйственного
производства (табл. 9).
Потребительский характер сельскохозяйственного
производства большинства хозяйств, нерегулярность,
случайность продажи сельскохозяйственных продуктов — все это
выражается в незначительной связи товарности
сельскохозяйственного производства с анализируемыми факторами,
особенно в низших группах. В то же время высокие
коэффициенты корреляции между товарностью
сельскохозяйственного производства и количеством купчей земли,
размером землепользования, стоимостью средств
производства, количеством скота в высшей группе свидетельствуют
о предпринимательском характере этих хозяйств.
123

Таблица 9
Связь денежного дохода от сельского хозяйства с обеспеченностью
средствами производства
Обеспеченность средствами
производства
Размер надела
Размер купчей земли
Размер аренды
Землепользование
Посев
Стоимость средств
производства
Количество рабочих
лошадей
Стоимость всего скота
Группа хозяйств
I | II
коэ
0,108
0,104
0,016
0,248
0,278
0,393
0,143
0,484
0,122
0,084
0,239
0,338
0,416
0,096
0,188
0,208
Ш
IV
ффициент корреляции
—0,120
0,240
0,090
0,272
0,306
0,189
0,199
0,236
0,554
0,299
0,046
0,402
0,648
0,326
0,313
0,463
v
—0,237
0,764
0,282
0,720
0,592
0,752
0,654
0,696
Предпринимательский характер производственной
деятельности хозяйств V группы подтверждается также
тесной зависимостью между денежным доходом от сельского
хозяйства и расходами на наем рабочей силы (коэффициент
корреляции 0,854).
Размер денежного дохода характеризует связь
крестьянских хозяйств с рынком, степень втянутости их в товарно-
денежные отношения.
Основу денежного дохода беднейших крестьянских
хозяйств составляли доходы от промыслов, от продажи своей
рабочей силы (см. табл. 3). Корреляционный анализ
помогает выявлению связи промыслового дохода с
обеспеченностью средствами сельскохозяйственного производства и
производственной деятельностью крестьян (табл. 10).
Как видим, в низших трех группах имеет место слабая
обратная связь промыслового дохода с анализируемыми
факторами. Промыслами в большей степени занимались
крестьяне, хуже обеспеченные средствами
сельскохозяйственного производства. Однако анализ коэффициентов
корреляции не позволяет нам сделать убедительный вывод, что
недостаток средств сельскохозяйственного производства
являлся единственной причиной промысловых занятий.
Наличие незначительной связи промыслового дохода
с расходами на наем в I и II группах говорит о вынужден-
124

Таблица 10
Связь промыслового дохода с обеспеченностью средствами производства
Обеспеченность
средствами
производства
Землепол ьзован ие
Размер посева
Стоимость средств
производства
Количество
рабочих лошадей
Стоимость всего
скота
Производственные
расходы
Расходы на наем
i
Группа хозяй
П
Ш
ств
IV
V
коэффициент корреляции
—0,206
—0,392
—0,269
—0,508
—0,335
—0,393
0,319
—0,330
—0,426
—0,348
—0,323
—0,431
0,465
0,299
—0,314
—0,364
—0,329
—0,303
—0,288
—0,425
0,053
—0,192
—0,231
—0,027
0,064
—0,019
—0,286
0,012
—0,021
—0,023
0,325
0,287
0,249
—0,236
0,072
ном характере найма в беднейших хозяйствах. Крестьяне,
вынужденные из-за отсутствия средств производства
заниматься промыслами, по той же причине обрабатывают
свою землю с помощью найма рабочих лошадей и
сельскохозяйственных орудий.
Промысловые доходы не играли заметной роли в
бюджете крестьян двух высших групп и носили характер
дополнительных доходов.
Рассмотрим влияние на хозяйственную состоятельность
крестьян размеров их семьи (табл. 11).
Отсутствие значимых взаимосвязей между
анализируемыми факторами и числом членов семьи свидетельствует
о том, что размеры крестьянской семьи не оказывали
заметного влияния на степень их экономической
состоятельности. Разумеется, семейная кооперация ставила в более
выгодное положение, при прочих равных условиях,
хозяйства с большим числом работников. Однако значительные
доходы от различных неземледельческих занятий, которые
не зависели от размеров семьи, сглаживали эти
преимущества многосемейных хозяйств.
Итак, с помощью корреляционного анализа более
глубоко, конкретнее, чем обычными методами, выясняется
125

Таблица 11
Связь числа членов семьи с размером дохода
Экономический
фактор
Валовой доход
Доход от сельского
хозяйства
Доход от
промыслов
Доход от
неземледельческих
предприятий
Группа хозяйств
I |
II 1 III I
IV
V
коэффициент корреляции
0,060
—0,009
0,036
—0,113
—0,036
0,259
—0,167
0,104
—0,113
—0,044
—0,177
0,283
0,134
—0,360
0,015
0,494
0,096
0,233
—0,600
—0,012
сравнительная степень влияния на хозяйственную
состоятельность крестьян различныхэкономическихфакторов.
Наибольшее влияние на экономическую состоятельность
крестьян оказывали следующие производственные факторы:
размер посева, стоимость всего скота, стоимость
хозяйственных построек, инвентаря и рабочего скота. Экономическая
состоятельность крестьянских хозяйств определялась
обеспеченностью средствами производства, в первую очередь
землей. Данный вывод имеет также важное методическое
значение — его следует учитывать при выборе показателей
для группировки хозяйств по их экономической
состоятельности.
В целом можно дать следующую характеристику
внутреннего строя крестьянского хозяйства рассматриваемых
групп.
Незначительный размер валового дохода, недостаточная
обеспеченность основными средствами производства,
значительный размер продажи своей рабочей силы,
ограниченное удовлетворение личных потребностей позволяют
отнести хозяйства I группы к бедняцким, пролетарским.
Примерно одинаковый характер и тенденции
корреляционной связи между экономическими факторами в
хозяйствах II и III групп, а также в основном мелкотоварный
характер их производственной деятельности дает основание
объединить эти две группы в группу середняцких,
мелкотоварных хозяйств.
126

Высокий валовой доход, большая роль доходов от
промышленных и торговых предприятий и заметное
использование наемного труда в хозяйствах IV группы позволяют
отнести хозяйства данной группы к мелкотоварным
зажиточным.
Предпринимательский характер производственной
деятельности, большой объем производства, высокая
товарность, капиталистический наем рабочей силы, высокая
доходность неземледельческих предприятий дают
основания считать хозяйства V группы кулацкими,
капиталистическими.
Разумеется, как и сама группировка хозяйств, данная
их классификация носит относительный характер. Однако
она показывает, что корреляционный анализ,
характеризуя тенденции экономического развития крестьянского
двора, в сочетании с традиционным анализом средних
показателей по группам позволяет дать разностороннюю,
вполне аргументированную характеристику внутреннего
строя крестьянского хозяйства.

Н. Г. Миняйло
ОПЫТ ПРИМЕНЕНИЯ
КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА
ПРИ ОБРАБОТКЕ КРЕСТЬЯНСКИХ БЮДЖЕТОВ
(По материалам Воронежской губернии
за 1923/24 г.)
Крестьянские бюджеты — один из видов
статистических источников по социально-экономической истории
крестьянства. Характерной чертой его является
уникальная полнота сведений о крестьянском хозяйстве:
бюджетное обследование фиксировало более тысячи показателей.
Некоторый опыт обработки крестьянских бюджетов
был накоплен в начале XX в., когда проводились
бюджетные обследования крестьянских хозяйств и велась
обработка полученных материалов. 20-е годы с полным
основанием можно считать годами расцвета советской бюджетной
статистики. В это время над составлением программ
обследования и обработкой собранного материала работали
видные статистики-аграрники: А. Челинцев, А. Чаянов,
Л. Литошенко, В. Немчинов, А. Хрящева, Л. Крицман,
И. Верменичев, А. Гайстер. Развивалась методика
обработки статистического материала. Советские аграрники
интенсивно изучали вопросы классовой дифференциации
в деревне и в связи с этим работали над созданием
группировок, позволявших выявить эту
дифференциацию 1.
В начале 30-х годов в связи с социалистической
реконструкцией сельского хозяйства советские аграрники
перешли к изучению социалистических форм хозяйства.
Начиная с этого времени и вплоть до середины 50-х годов,
См., например: А. Хрящева. К вопросу о принципах группировки
массовых статистических материалов в целях изучения классов
в крестьянстве.— «Вестник статистики», 1925, № 1—3; она же.
К вопросу об изучении расслоения крестьянства.—■ «На аграрном
фронте», 1925, № 1; Л. Крицман. О статистическом изучении
классовой структуры советской деревни.— «На аграрном фронте», 1926,
№2; 1927, №7-10; В. Немчинов. О статистическом изучении
классового расслоения деревни.— «Избранные произведения», т. 1.
М., 1967; он же. Опыт классификации крестьянских хозяйств.—
«Вестник статистики», 1928, № 1.
128

крестьянское хозяйство доколхозной деревни не
привлекало должного внимания историков.
В середине 50-х годов была опубликована статья
В. П. Данилова, в которой рассматривались социально-
экономические отношения в деревне накануне
коллективизации 2. В этой статье автор подводит некоторые итоги
изучения этой проблемы и продолжает разработку
социально-экономических вопросов на базе статистических
материалов, в частности материалов ЦСУ РСФСР, В этой
и ряде последующих работ В. П. Данилова
рассматриваются вопросы земельных отношений в советской доколхозной
деревне, роли Советского государства, политики партии
в деревне, социальной структуры крестьянства 3.
В работах Ю. А. Полякова вопрос о крестьянстве
ставится в аспекте изучения его социальной структуры.
Автор, в частности, пытается определить удельный вес
различных социально-экономических групп крестьянства
в период нэпа 4. Причем в основу группировки положены
размеры посевов. Однако при всей важности посевных
группировок они не всегда правильно отражают
социально-экономический строй деревни.
Несмотря на повышение интенсивности разработки
вопросов истории советского доколхозного крестьянства,
следует признать, что она ведется без достаточного
использования накопленного опыта в области методики обработки
статистических материалов. Такие важные вопросы
истории крестьянского хозяйства, как производственная
структура, соотношение различных элементов крестьянского
хозяйства, выделение основных экономических факторов,
определявших экономическую состоятельность
крестьянских хозяйств, даже не поставлены в современной
историографии советского доколхозного крестьянства. В свою
очередь необходимость актуализации тематики требует,
во-первых, расширения источниковой базы, во-вторых,
усовершенствования методов обработки источников.
2 В. П. Данилов. Социально-экономические отношения в советской
деревне накануне коллективизации.— «Исторические записки»,
т. 55.
3 В. П. Данилов. Земельные отношения в советской доколхозной
деревне.— «Вопросы истории», 1958, № 3; он же. Создание
материально-технических предпосылок коллективизации сельского хозяйства
в СССР. М., 1957.
4 Ю. А. Поляков. Переход к нэпу и советское крестьянство. М.,
1967, стр. 131—141.
5 Математические методы 129

В данной работе намечаются некоторые приемы
изучения крестьянских хозяйств путем обработки бюджетных
материалов по Воронежской губернии за 1923/24 г. одним
из методов математической статистики ■■— методом
корреляционного анализа. Корреляционный анализ позволяет
выяснить взаимосвязь различных элементов крестьянского
хозяйства и тем самым сделать некоторые выводы о
производственной структуре и социально-экономической
природе крестьянских хозяйств. В соответствии с этим работа
строится в двух аспектах — методическом и конкретно-
историческом.
В книге И. К- Воронова 5 опубликовано 206
индивидуальных крестьянских бюджетов по Воронежской
губернии за 1923/24 г.
Программа и методика бюджетного обследования
Воронежской губернии в 1923/24 г. были определены
Центральным статистическим управлением. В публикации
бюджетный материал развернут на 358 граф,
составляющих 11 основных таблиц. Содержание таблиц: I —
население, lb—внеземледельческие занятия, III —
землепользование, IV ■— посевы, V — баланс сельского хозяйства,
VI-—общий расход всего хозяйства, VII — рыночный
оборот, VIII — оплата труда и услуг натурою, IX —
кредитные сделки, X — денежный баланс, XI — личное
потребление.
Из 358 граф бюджетов 211, т. е. 60% всего числа граф,
занимают вопросы оборота и баланса крестьянского
хозяйства. В то же время «промыслы» представлены лишь
тремя графами — доходом от внеземледельческих занятий,
заработками в чужом сельском хозяйстве и общей суммой
дохода от «промыслов». Отсутствие данных о положении
лица в «промысле» не позволяет точно установить
социально-экономическую сущность «промыслов». Эта ошибка
воронежских статистиков обусловлена недостатками
программы, присланной ЦСУ. Однако в воронежских
бюджетах есть и крупная ошибка, вызванная, напротив,
отклонением от программы ЦСУ: из программы большинства
бюджетов исключена оценка инвентаря и построек. Стои-
6 И. К- Воронов. Воронежские бюджетные исследования и их
сравнительная переработка.— «Крестьянские бюджеты 1924 г.», вып. 1,
Воронеж, 1926.
130

мость «всех капиталов» исчисляется... без учета стоимости
сельскохозяйственного инвентаря и построек!
Крайняя ограниченность выборки —■ 206 бюджетов —
при генеральной совокупности, составлявшей 500 тыс.
крестьянских хозяйств, т. е. 0,04 %, свидетельствует о том,
что ее репрезентативность нуждается в обосновании.
Поскольку на данном этапе работы такого математического
обоснования сделано не было, предлагается принять
допущение, что данная выборка представительна. Для
контроля воспользуемся распространенным в литературе 20-х
годов методом доказательства типичности статистического
материала, который позволяет приблизительно решить этот
вопрос.
Традиционным методом доказательства типичности
собранного материала является сопоставление величин
основных элементов крестьянских хозяйств по бюджетам и
другим массовым материалам. По Воронежской губернии
таким массовым материалом являются данные весенних
опросов 1924 и 1925 гг.6 Весенние опросы охватывали
большее число крестьянских хозяйств (5—10%), чем бюджетные
обследования (0,03—0,05% хозяйств). При сравнении
бюджетных показателей с данными весенних опросов следует
учитывать своеобразие методики этих обследований,
которое неизбежно ведет к более или менее значительным
отклонениям, которые не могут служить поводом для
опорочивания какого-либо из этих видов источников. Пользуясь
средними показателями на одну душу, можно
применить для контроля еще одно массовое обследование —
материалы Всесоюзной сельскохозяйственной переписи
1920 г., которая, несомненно, дает наиболее устойчивые
цифры, хотя и относящиеся к более раннему времени.
Результаты вычисления основных элементов по материалам
Всесоюзной сельскохозяйственной переписи, весеннему опросу
и бюджетам 1923/24 г. представлены в табл. 1.
Из табл. 1 следует, что отклонения оказались
незначительными. Причем можно с удовлетворением отметить
полное совпадение показателей посева и рабочих лошадей
на душу по весеннему опросу и бюджетному обследованию.
Некоторое уменьшение числа членов семьи, по данным
И. К. Воронов. [Расслоение деревни и коллективизация. По
данным весеннего опроса 1925 г. Воронеж, 1925.
131
5*

опроса, по сравнению с показателями
сельскохозяйственной переписи и бюджетов связано с тем, что при весеннем
опросе в отличие от переписи и бюджетного обследования
описывались исключительно промысловые хозяйства, где
семьи были обычно невелики.
Все вышеизложенное позволяет считать, что 206
бюджетов крестьянских хозяйств Воронежской губернии в
определенной мере типичны и могут служить источником
для изучения вопросов сельскохозяйственного
производства и социально-экономических отношений в деревне.
Таблица 1
Основные элементы крестьянского хозяйства
Экономические факторы
На семью душ
Посева на душу (дес.)
Рабочих лошадей на душу
По

хозяйственной
переписи 1920 г.
6,2
0,5
По
весеннему опросу
1925 г.
5,7
0,7
0,08
По
бюджетному
обследованию
1923/24 г.
6,2
0,7
0,08
При обработке материала прежде всего встает вопрос
оJ группировке крестьянских хозяйств. Выбор
группировки определяется общими методологическими
принципами и задачами исследования. Целью данной работы, помимо
методической, является выделение экономических типов
хозяйств с присущими им классовыми характеристиками.
Воронежские бюджеты не содержат всех данных по прямым
классовым признакам. Поэтому исходить следует из
показателей, характеризующих экономическую мощность
хозяйств.
Посевная группировка, которая использовалась
воронежскими статистиками, как основная, не отражает
реальных размеров сельскохозяйственного производства.
В условиях уравнительных переделов земли после
Октябрьской революции, разрухи и связанной с ней низкой
обеспеченностью инвентарем и рабочим скотом несоответствие
между размерами посевов и мощностью хозяйств
увеличивалось. Поэтому для группировки следует выбрать
признак, который лучше всего характеризует «крупность»,
132

мощность хозяйств. Им может быть стоимость
сельскохозяйственного инвентаря. Однако, как отмечалось выше,
в воронежских бюджетах этот показатель отсутствует.
. Важнейшим признаком, характеризующим размер
хозяйства, являлась его валовая выручка. Советский статистик
А. И. Хрящева рекомендовала группировку по валовому
доходу как лучшую для характеристики размеров
хозяйства 7. Правда, этот показатель не учитывает промысловых
заработков хозяйства и поэтому хорошо характеризует
только хозяйства, в которых доход от промыслов
относительно невелик.
Тем не менее мы останавливаемся на группировке
по валовому доходу. Для того чтобы много- или
малосемейность не искажала реальную наделенность каждого
члена семьи различными элементами сельского хозяйства,
валовая выручка исчислялась на душу населения.
Следовательно, в качестве группировочного признака был
выбран показатель размера валового дохода от сельского
хозяйства на душу населения.
После выбора группировки необходимо установить
ее интервалы. Обычно вопрос об интервалах решается
опытным путем 8. Интервалы не должны быть слишком
растянутыми, чтобы получить по возможности однородные
группы; они не должны быть и слишком мелкими, чтобы
получилось не более 6—8 групп. Обработка материалов
на ЭВМ «Сетунь-70» предъявляла еще одно требование
к выбору интервалов: в каждой группе должно было быть
не более 2616 показателей. Так как признаков (т) было
отобрано 40, am.ft^ 2616 (где п •— число хозяйств в
группе), то п — 65, т. е. в каждой группе должно быть не более
65 хозяйств. При интервале, равном 25 руб., было
получено пять групп по валовому доходу на душу населения:
I группа'—до 30руб. (50 хозяйств); II — 30—55 руб.
(60 хозяйств); III — 55—80 руб. (39 хозяйств); IV —
80—105руб. (26 хозяйств); V группа—более 105руб.
(31 хозяйство).
Полученные пять групп хозяйств по валовому доходу
на душу условны. Во-первых, они выделены без учета
1 А. И. Хрящва. К вопросу о принципах группировки массовых
статистических материалов в целях изучения классов в
крестьянстве.— «Вестник статистики», 1925, № 1—3, стр. 79.
8 Там же.
133

классовых признаков (найма — продажи рабочей силы,
найма — сдачи инвентаря, земли), поэтому группировка
дает разбивку хозяйств по экономической мощности.
Во-вторых, субъективен выбор интервалов.
Тем не менее полученные группы отражают различия
в мощности хозяйств. Последняя же является исходным
пунктом и основой классовой дифференциации. Поэтому
группировка хозяйств по мощности не противоречит
группировке по классовым признакам, более того, она может
послужить для уточнения последней.
В соответствии с поставленной задачей необходимо
отобрать показатели, на которых будет строиться основной
анализ материала. Из 358 граф воронежских бюджетов
было выбрано 40 показателей, характеризующих
производственную структуру хозяйства и социально-экономические
отношения в деревне.
Эти показатели по сфере отношений, которую они
характеризуют, можно разделить на две группы. Первую
составляют показатели, раскрывающие взаимосвязь
элементов производства, потребления и оборота хозяйств
(размер землепользования, посевов, баланс
сельскохозяйственного производства, доход от хозяйства, рыночный
оборот, денежный баланс, личное потребление, запасы,
стоимость всех капиталов хозяйства), всего 30 показателей.
Вторую группу составляют показатели, характеризующие
социально-экономические отношения в деревне (размер
дохода от внеземледельческих занятий, заработки в чужом
сельском хозяйстве, стоимость продуктов, полученных
и отданных в оплату труда, кредитные сделки, доход от
сдачи земли в аренду, площадь арендованной и сданной в
аренду земли).
Такое деление показателей на две группы условно.
Показатели, содержащие классовые признаки,
одновременно характеризуют и производственную структуру
хозяйства. Например, площадь арендованной и сданной в
аренду земли влияет на размеры посевов, последние в свою
очередь связаны со многими элементами хозяйства. В то же
время показатель количества лошадей в хозяйстве в
сочетании, например, с показателем заработков в чужом
сельском хозяйстве может характеризовать классовую природу
этих заработков. Поэтому при последующем анализе нет
строгого разграничения показателей, хотя основное
тематическое деление их сохранено.
134

По 40 отобранным показателям был произведен пересчет
данных 206 бюджетов на душу по каждому хозяйству.
Весь полученный материал был сгруппирован по валовому
доходу.
Для выяснения взаимосвязи различных факторов
хозяйства был произведен корреляционный анализ
бюджетных характеристик по программе «Статистика II».
Программа позволяет вычислить статистические оценки для
каждой из случайных величин, а затем на основе
корреляционной матрицы судить о взаимосвязи между этими
величинами. При заданной вероятности 0,95 (95%)
коэффициенты корреляции будут значимы, т. е. будут
подтверждать наличие линейной связи между факторами
в том случае, если они будут превышать уровни: ±0,273
(при п ~ 50 в I группе), ±0,250 (при п = 60 во II группе),
±0,304 (при я = 39 в III группе), ±0,381 (при я = 26
в IV группе), ±0,349 (при я = 31 в V группе).
Начнем анализ корреляционных связей различных
бюджетных элементов по выделенным группам хозяйств.
I ГРУППА КРЕСТЬЯНСКИХ ХОЗЯЙСТВ
Эту группу составляют крестьянские хозяйства с
минимальным валовым доходом—до 30 руб. на душу
населения. Средняя валовая выручка здесь равняется 17,15 руб.
в год. Хозяйства с низким валовым доходом от сельского
хозяйства не всегда являются беднейшими. В эту группу
входят промысловые хозяйства, экономическая мощность
которых не определяется выручкой от сельского хозяйства:
так, доход от всех промысловых заработков (17,17 руб.)
равен валовой выручке от сельского хозяйства. Во всем
условно-чистом доходе от крестьянского хозяйства
промысловые заработки составляют 55,5%.
С увеличением размеров пашни и посевов в хозяйстве
основные элементы сельскохозяйственного производства
имеют тенденцию к возрастанию — увеличивается
продукция полеводства (коэффициенты корреляции 0,539 и
0,781), вся сельскохозяйственная продукция (0,444 и 0,605),
валовая выручка (0,478 и 0,662), условно-чистый доход
(у. ч. д.) от сельского хозяйства (0,323, 0,337).
Примечательно, что эти элементы не дают значимых коэффициентов
корреляции со всем у. ч. д. от крестьянского хозяйства.
135

Это объясняется действием, которое оказывают на
последний, с одной стороны, у. ч. д. от сельского хозяйства,
положительно связанный с основными
сельскохозяйственными элементами, с другой — отрицательная тенденция
входящих в у. ч. д. от крестьянского хозяйства
промысловых заработков.
Размер пашни не дает значимых коэффициентов
корреляции с количеством лошадей и стоимостью скота, в то же
время размер посевов имеет тенденцию увеличиваться
с возрастанием стоимости капиталов в хозяйстве (0,401).
Это можно объяснить тем, что размер посевов зависит
в отличие от пашни от площади сданной и нанятой в аренду
земли. Коэффициенты корреляции свидетельствуют о том,
что размер посевов отрицательно связан с площадью
сданной в аренду земли (—0,420), а зависимость площади посева
от размера арендованной земли отсутствует (—0,012).
Натуральные показатели свидетельствуют о том, что
площадь посева составляет в I группе хозяйств 0,31 дес.
на душу, размеры сданной в аренду земли достигают
половины этой площади (0,17 дес). Аренда же практически
равна нулю. Этим и объясняется отсутствие связи между
площадью арендованной земли и посевами хозяйства.
Тот факт, что размеры пашни и посева оказались не
связанными с количеством лошадей в хозяйстве, является
свидетельством тяжелого экономического положения
беднейших крестьянских хозяйств, их безлошадности.
Натуральные данные показывают, что на душу населения
в хозяйствах группы приходится 0,01 лошади, т. е. одна
лошадь на 100 душ населения!
Интересно отметить, что основные элементы,
характеризующие сельскохозяйственное производство,— пашня,
посевы, продукция полеводства, вся
сельскохозяйственная продукция, затраты на полеводство и все сельское
хозяйство, валовая выручка и у. ч. д. от сельского
хозяйства,— коррелируют друг с другом и дают весьма
устойчивую группу факторов. Эта группа факторов отражает
тенденции сельскохозяйственного производства и
характеризуется отрицательной связью: а) с личным фактором
хозяйства (работники, едоки); б) с промысловыми
заработками; в) с расходами на покупку сельскохозяйственных
продуктов на личное потребление.
Наличие устойчивой связи между основными
показателями, характеризующими сельскохозяйственное производ-
т

ство, свидетельствует о том, что, несмотря на высокую прб-
мысловость, крестьяне первой группы сохраняют
земледельческое хозяйство. О преобладающем значении
земледелия в сельском хозяйстве говорит отсутствие тесной
связи между продукцией скотоводства и группой
сельскохозяйственных показателей. Это подтверждается и
натуральными показателями: в общей сумме
сельскохозяйственной продукции продукты полеводства составляют
67,63%, а продукты скотоводства—15,16%.
Отрицательная связь факторов сельскохозяйственного
производства с показателями расходов на покупку
продуктов сельского хозяйства, на личное потребление и
положительная связь последних с показателями
«промысловое™» свидетельствуют о том, что «промысловые» хозяйства
тратят больше денег на покупку продуктов личного
потребления. Это естественно — хозяйства со значительным
доходом продуктов полеводства и скотоводства могут
потреблять продукты собственного хозяйства. Прямая
связь между продажей и покупкой продуктов полеводства
(0,429) говорит о том, что чем больше хозяйство продает
продуктов полеводства, тем больше оно их покупает.
Это явление может быть объяснено двояко: или крестьяне
продают продукты, на которых специализируется их
хозяйство, и покупают другие продукты полеводства, или же
крестьяне продают полеводческие продукты осенью для
удовлетворения нужд хозяйства в деньгах (налоги,
промтовары и т. д.), а весной вынуждены их покупать. Скорее
всего, имеет место и то, и другое явление.
Выше отмечалось, что графа капиталов дефектна: в
стоимость капиталов не включена стоимость
сельскохозяйственного инвентаря и построек. Поэтому можно лишь с
известной осторожностью говорить о связи капиталов с другими
элементами сельского хозяйства. В стоимость капиталов
входят стоимость всего скота, запасы. Это явилось
причиной высоких коэффициентов корреляции между стоимостью
капиталов и этими показателями (коэффициенты
корреляции соответственно 0,551 и 0,619). Чем выше стоимость
капиталов в хозяйстве, тем выше обычно основные
показатели сельскохозяйственного производства: посевы (0,401),
продукция сельского хозяйства (0,362), валовая выручка
(0,390).
Из показателей, характеризующих
социально-экономические отношения в деревне, можно воспользоваться коэф-
' 137

фициентами корреляций оплаты труда и услуг натурой,
«промысловых» заработков, площади сданной и
арендованной земли, дохода от сдачи земли в аренду.
Оплата труда и услуг натурой являлась одной из
основных форм оплаты наемного труда 9. Данные
корреляционного анализа свидетельствуют о том, что чем больше у
хозяйства площадь посевов, продукции полеводства и
затрат, тем больше оно отдает в оплату труда (0,393, 0,213
и 0,297). Стоимость продуктов, полученных в оплату труда,
тем выше, чем больше в хозяйстве работников (0,399)
и чем выше заработки в чужом сельском хозяйстве (0,360).
Продукты в оплату труда обычно получают хозяйства
с низким у. ч. д. от сельского хозяйства (—0,285).
Перечисленные связи (положительные—с работниками,
заработками в чужом сельском хозяйстве, отрицательные —
с у. ч. д. от сельского хозяйства) позволяют
характеризовать хозяйства, получающие продукты в оплату труда и
услуг, как промысловые. Отрицательная связь стоимости
отданных в оплату труда продуктов со стоимостью всего
скота в хозяйстве (—0,211) и низкий уровень
сельскохозяйственного производства позволяют утверждать, что
хозяйства вынуждены нанимать рабочую силу, очевидно,
у более обеспеченных крестьян вследствие нехватки или
отсутствия своего тяглового скота. В графу «услуги» может
входить и наем рабочей силы с инвентарем и тягловым
скотом. В этом случае эксплуатируется не нанятый, а
наниматель 10.
Помимо натуральной формы оплаты труда,
существовала денежная форма. Доход от промысловой деятельности
состоит из двух частей: дохода от внеземледельческих
занятий и заработков в чужом сельском хозяйстве.
Отсутствие тесной связи между всеми промысловыми
заработками и заработками в чужом сельском хозяйстве
свидетельствует о незначительной роли последних в общем доходе
от промыслов. Натуральные данные показывают, что они
составляют 24,75% промыслового дохода. Значит, рабочая
сила «промысловых» хозяйств применяется
преимущественно вне сельского хозяйства.
9 Л. К- Крицман. К вопросу о классовом расслоении современной
деревни.— «На аграрном фронте», 1925, № 10, стр. 42.
0 Там же.
138

Перейдем к характеристике арендных отношений.
Хозяйства группы не нанимают землю в аренду, а только
сдают ее. В расчете на душу населения сдается в аренду
0,17 дес. земли. С увеличением площади сданной в аренду
земли основные сельскохозяйственные показатели —
пашня, посевы, продукты полеводства, все продукты сельского
хозяйства, валовая выручка — имеют тенденцию
уменьшаться. Доход от сдачи земли в аренду составляет 6,21 %
во всем у. ч. д. от крестьянского хозяйства, что говорит
о большом значении этого вида дохода для хозяйств первой
группы сравнительно с другими группами (например,
в V группе 0,02%). Корреляционный анализ подтверждает
зависимость между доходом от сдачи земли в аренду и
у. ч. д. от крестьянского хозяйства (0,326).
Положительная связь дохода от сдачи земли в аренду
с показателями, характеризующими оборот и потребление
хозяйства, с доходом от промысловой деятельности (0,283),
а также обратная связь сданной в аренду земли с основными
сельскохозяйственными элементами ■— все это
свидетельствует о том, что для хозяйств, составляющих I группу,
сдача земли в аренду стала одной из разновидностей
промысловых заработков.
II ГРУППА КРЕСТЬЯНСКИХ ХОЗЯЙСТВ
II группу составляют хозяйства с валовым доходом
от 30 до 55 руб. на душу населения. Средняя валовая
выручка в этой группе равняется 41,50 руб., т. е. в 2,5 раза
выше, чем в I группе.
В отличие от I группы обнаруживается значимая связь
работников и едоков с количеством лошадей, стоимостью
всего скота и всеми капиталами хозяйства (коэффициенты
корреляции соответственно 0,292, 0,286 и 0,387). Это
свидетельство большей роли сельского хозяйства во II группе
и лучшей обеспеченности лошадьми, скотом и капиталами.
И действительно, если в I группе на душу приходится
0,01 лошади, то для II этот показатель достигает 0,09.
Промысловые заработки составляют 29,24% у. ч. д. от
сельского хозяйства.
Интересно отметить отрицательную связь между
показателями, характеризующими полеводство (пашня, посевы,
продукция полеводства) и скотоводство (стоимость всего
139

скота, количество лошадей, продукция скотоводства).
Затраты на скотоводство и отчасти его продукция по
направлению связей приближаются к показателям «промыслово-
сти». Последние же, как и в I группе, характеризуются
антагонизмом по отношению к показателям
сельскохозяйственного производства. Связи основных земледельческих
элементов хозяйства (пашня, посевы, продукция
полеводства и затраты на него) те же, что и в I группе. В основном
экономическая структура крестьянских хозяйств II
группы близка к структуре хозяйств I группы.
Социально-экономические отношения этой группы
крестьянства характеризуются значительной сложностью.
Стоимость продуктов, отданных в оплату труда натурой,
положительно связана с доходом от сдачи земли в аренду
(0,570), т. е. хозяйства с высоким доходом от сдачи земли
имеют тенденцию отдавать продукты в оплату труда.
Получается, что хозяйства одновременно и сдают землю, и
нанимают работников. Возможно несколько объяснений этого
явления. В хозяйстве не хватает рабочих рук (например,
хозяйства без взрослых мужчин, с больными, и т. д.);
хозяйство безынвентарно или безлошадно, часть земли
сдается в аренду, для обработки другой части нанимается
сельскохозяйственный инвентарь или лощадь, но с
работником; возможно, эта корреляционная связь отражает
явление субаренды. Однако сомнительно сколько-нибудь
широкое распространение субаренды в хозяйствах ниже
среднего уровня.
Показатели, характеризующие корреляцию сданной в
аренду земли с пашней, посевами и затратами на
полеводство (коэффициенты корреляции соответственно 0,374, 0,254
и 0,435), свидетельствуют о наличии положительной связи.
Получается, что сдача земли в аренду ■— явление,
распространенное среди хозяйств с относительно большой
площадью посева. Интересно отметить, что площадь сданной
в аренду земли положительно связана с числом едоков
в хозяйстве (0,258); чем больше едоков, тем больше
площадь сданной в аренду земли. Это свидетельство
вынужденного характера данной меры.
Отсутствие значимой связи между площадью и доходом
от сдачи в аренду может свидетельствовать о том, что
хозяйства вынуждены сдавать землю в аренду на любых
условиях. Что же вынуждает эти хозяйства сдавать землю?
Недостаточное количество скота, в том числе рабочего.
140

Площадь сданной в аренду земли отрицательно связана
с количеством лошадей в хозяйстве (—0,275) и стоимостью
всего скота (—0,412): сдается тем больше земли, чем меньше
в хозяйстве скота, в том числе рабочего.
III ГРУППА КРЕСТЬЯНСКИХ ХОЗЯЙСТВ
Эту группу составляют «средние» хозяйства с валовым
доходом от 55 до 80 руб. Средняя валовая выручка хозяйств
составляет 65,84 руб. На душу населения приходится
0,10 лошади, 0,67 десятин посева. Хозяйства этой группы
больше арендуют, чем сдают землю в аренду (сдают в
среднем 0,05 дес. земли, а арендуют 0,08 дес). Хозяйства
являются преимущественно сельскими (доход от сельского
хозяйства составляет 75,78% от у. ч. д. всего
крестьянского хозяйства). Они сочетают земледелие и скотоводство:
продукция полеводства составляет 48,94 Уо всей
сельскохозяйственной продукции, продукты скотоводства —
34,61 %, что составляет наибольшую величину среди всех
групп. Промысловость хозяйств относительно невелика:
промысловые заработки составляют 22,43 % от у. ч. д.
всего крестьянского хозяйства.
Корреляционные связи показывают уже отмеченный
антагонизм или «негармоничность» развития земледелия
и скотоводства (—-0,709). Возможно, это отражение
специализации хозяйств, ориентирующихся на производство
животноводческих продуктов, или же продуктов полеводства.
Однако в отличие от II группы отрицательная связь между
продукцией скотоводства и полеводства (—0,709) не
препятствует образованию положительной зависимости между
продукцией скотоводства и всей сельскохозяйственной
продукции (0,332). Это свидетельствует о весьма важной
роли скотоводства в хозяйстве «средних» крестьян.
Работники и особенно едоки определяют потребительский
баланс хозяйства. Об этом говорит положительная связь
их с показателями расходов на покупку продуктов
полеводства (0,402 и 0,388) и личным потреблением
сельскохозяйственных продуктов (0,266 и 0,308). Весь у. ч. д.
от крестьянского хозяйства положительно связан с
оборотом приход—расход •—потребление. Это значит, что чем
выше у. ч. д. хозяйства, тем больше оно имеет тенденцию
продавать и покупать сельскохозяйственные продукты,
141

а также потреблять продукты сельского хозяйства и
промышленности.
Рассмотрим связи, характеризующие
социально-экономическую природу крестьянства «средней» группы.
Отрицательная связь между продуктами, отданными
в оплату труда и услуг и количеством лошадей, стоимостью
всего скота (соответственно -—0,348 и —0,376),
свидетельствует о том, что хозяйства, испытывающие нехватку
рабочего скота, вынуждены прибегать к найму рабочей
силы. Продукты, полученные в оплату труда,
положительно коррелируют с заработками в чужом сельском
хозяйстве (0,434) всеми промысловыми заработками (0,365).
Следовательно, «средние» крестьяне и нанимают рабочих,
и сами подрабатывают как в чужом сельском хозяйстве,
так и вне сельского хозяйства. В. И. Ленин отметил в
работе «К деревенской бедноте», что «многим средним
крестьянам все же без заработков никак не обойтись...»11.
Ярко обрисовывается социально-экономическая
сущность заработков в чужом сельском хозяйстве части
хозяйств этой группы: между этими заработками и
количеством лошадей (0,380), стоимостью скота (0,433) и всеми
капиталами (0,414) существует прямая зависимость. Это
значит, что в чужом сельском хозяйстве работают
крестьяне, обеспеченные рабочим скотом и капиталами. Очевидно,
сущность этих заработков отличается от заработков
крестьян I и II групп, у которых последние коррелировали
отрицательно с рабочим скотом.
Площадь арендованной земли положительно связана
с продукцией сельского хозяйства (0,341), валовой
выручкой (0,414) и всем у. ч. д. от крестьянского хозяйства
(0,373). Наличие прямой связи с основными показателями,
характеризующими размер земледельческого производства,
является свидетельством предпринимательского характера
аренды земли.
Площадь сданной в аренду земли положительно
связана с доходом от этой операции (0,493),-т. е. в отличие от
II группы количество сданной в аренду земли определяет
сумму полученного от сдачи земли дохода. Возможно,
это результат отсутствия крайней нужды, которая толкала
беднейшее крестьянство на сдачу земли на любых, даже
не выгодных для себя условиях.
11 В. И. Ленин. Полн. собр. соч., т. 7, стр. 157.
142

IV ГРУППА КРЕСТЬЯНСКИХ ХОЗЯЙСТВ
В эту группу входят хозяйства выше среднего уровня
благосостояния с валовой выручкой от 80 до 105 руб.
на душу; средняя валовая выручка— 90,01 руб. У. ч. д.
от сельского хозяйства составляет 76,66% всего у. ч. д.
от крестьянского хозяйства. Продукция полеводства
составляет во всей сельскохозяйственной продукции 53,27%,
продукция скотоводства ■— 33,29 %.
Хозяйствам IV группы присуще отмеченное явление
«негармоничности» сельского хозяйства: продукция
скотоводства связана с продукцией полеводства, посевами,
пашней обратной связью (соответственно—0,761, ■—0,592
и —0,569).
Чем меньше в хозяйстве лошадей и всего скота, тем
выше его затраты (—0,387 и —0,245). Затраты
положительно связаны с продуктами, отданными в оплату труда (0,446).
Отсюда следует, что значительная часть затрат идет на
наем рабочей силы, связанный с нехваткой тяглового
скота в хозяйстве. Естественно, что хуже обеспеченные
тягловым скотом хозяйства вынуждены увеличивать
затраты на сельское хозяйство. Поэтому у. ч. д. этих
хозяйств не столь велик, чтобы быть пропорциональным
вложенным в производство затратам.
Между стоимостью скота, количеством лошадей,
запасами и всеми капиталами выявляется тесная зависимость
(коэффициенты корреляции от 0,520 до 0,773). Это одно
из свидетельств преимущественно земледельческого
характера хозяйств, а также сосредоточения всех видов
капитала, что обусловливает экономическую мощность
хозяйств.
На основании анализа корреляционной зависимости
попытаемся дать социально-экономическую
характеристику^ хозяйств группы.
Крестьяне IV группы нанимают рабочих и в то же
время сами работают в чужом сельском хозяйстве. Заработки
в последнем составляют 36,98 % всего промыслового дохода.
Характерно, что они положительно коррелируют со
стоимостью всего скрта (0,415), т. е. с возрастанием стоимости
скота в хозяйстве имеют тенденцию увеличиваться и
заработки в чужом сельском хозяйстве. Это свидетельствует
о том, что зажиточные крестьяне «подрабатывают» в чужом
сельском хозяйстве, эксплуатируя безлошадных крестьян.
143

Доход от промысловой деятельности и заработков связан
положительно со всем у. ч. д. от хозяйства (0,573), а также
с оборотом покупки — продажи — потребления
(коэффициенты корреляции от 0,348 до 0,643), т. е. связь та же,
что и в других группах: с увеличением «промысловых»
заработков имеет тенденцию повышаться активность
оборота хозяйства.
Хозяйства IV группы являются преимущественно
арендаторами земли, а не ее сдатчиками. Они арендуют в 4 раза
больше земли, чем сдают: арендованная земля составляет
0,12 дес. (15% площади посева), сданная — 0,03 дес.
О предпринимательском характере аренды
свидетельствует тесная связь посева с арендованной землей (0,536).
Сдают землю в аренду хозяйства с небольшой посевной
площадью и продукцией полеводства. Это подтверждает
отрицательная связь между сданной в аренду землей и
посевами (—0,498), продукцией полеводства (—0,576). Интерес
представляет прямая зависимость сданной в аренду земли
и продукции скотоводства (0,643). Валовая выручка и
у. ч. д. от сельского хозяйства связаны со сдачей земли
в аренду положительно (соответственно 0,236 и 0,278).
Все это позволяет несколько иначе определить социально-
экономический смысл аренды. В некоторых случаях сдают
землю в аренду хозяйства скотоводческого направления,
которым требуется относительно небольшая земельная
площадь. Хозяйства, специализирующиеся на
выращивании интенсивных культур (для Воронежской губернии
это табак, анис, подсолнечник), не нуждаются в больших
размерах посевов по сравнению с зерновыми хозяйствами.
Тесная связь сданной в аренду земли с доходом от сдачи
ее в аренду (0,979) тоже свидетельствует о том, что сдача
земли в аренду для хозяйств IV группы в отличие от
хозяйств I и II групп не имеет вынужденного характера,
а диктуется экономическими интересами,
V ГРУППА КРЕСТЬЯНСКИХ ХОЗЯЙСТВ
Эта группа экономически наиболее мощная (валовая
выручка от сельского хозяйства свыше 105 руб. на душу
населения). Средняя валовая выручка хозяйств этой
группы 139,98 руб. в год. У. ч. д. от сельского хозяйства
составляет 87,29 % всего условно-чистого дохода от крестьян-
144

ского хозяйства. Хозяйства имеют ё среднем О, IS лошади
и 1,28 дес. посева на душу. Скотоводство в хозяйствах
V группы имеет меньшее значение, чем в хозяйствах II и
III групп: продукция скотоводства составляет 23,26%
всей сельскохозяйственной продукции.
Пашня, посевы и продукция полеводства положительно
связаны с основными земледельческими элементами
хозяйства (друг с другом, со всей сельскохозяйственной
продукцией, затратами на полеводство, всеми затратами и
валовой выручкой). Помимо этого, пашня, посевы,
продукция полеводства и вся сельскохозяйственная продукция
положительно связаны со стоимостью всего скота
(коэффициенты корреляции соответственно 0,466, 0,472, 0,391
и 0,532), запасами (0,312, 0,453, 0,267 и 0,459) и всеми
капиталами (0,466, 0,514, 0,396 и 0,583). У, ч. д. от
сельского и у. ч. д. всего крестьянского хозяйства очень схоже
коррелируют с основными сельскохозяйственными
показателями, причем их коэффициент корреляции (у. ч. д.
от сельского и у. ч. д. от всего хозяйства) очень высок
(0,811). Тесная связь основных элементов,
характеризующих земледельческое производство, друг с другом, с у. ч. д.
от сельского и всего крестьянского хозяйства, с
капиталами — свидетельство земледельческой направленности
хозяйств.
В хозяйствах со значительным количеством скота,
запасов и всех капиталов затраты на скотоводство имеют
тенденцию повышаться (0,641, 0,477 и0,679). Также и все
затраты выше в хозяйствах, обеспеченных скотом,
запасами и всеми капиталами (0,672, 0,506 и 0,715).
Знаменательным является факт прямой связи затрат на полеводство,
скотоводство и общих затрат с основными показателями
сельскохозяйственного производства, в том числе с валовой
выручкой (коэффициенты корреляции от 0,360 до 0,796).
Это хозяйства, в которых высокие затраты на его ведение
оправдывают себя, увеличение их сопровождается
возрастанием показателей производства. Таким образом,
преодолевается тот барьер, который не давал хозяйствам
I—IV групп сопровождать увеличение затрат
соответствующим увеличением продукции. Это позволяет сделать вывод
об интенсивности хозяйств V группы.
Количество лошадей в хозяйстве положительно связано
с числом работников (0,399) и едоков (0,483). Чем больше
в хозяйстве лошадей, тем выше затраты на скотоводство
145

и расходы на личное потребление продуктов
промышленности.
Значительно шире круг связей стоимости всего скота
с основными элементами хозяйства: положительная связь
с показателями, характеризующими сельскохозяйственное
производство: посевами (0,472), пашней (0,466),
продукцией полеводства (0,391), всей сельскохозяйственной
продукцией (0,532), затратами на сельское хозяйство (0,672),
валовой выручкой (0,640), а также с запасами (0,486)
и всеми капиталами (0,938). И отрицательная связь с вне-
земледельческими заработками (—0,369).
Таким образом, увеличение стоимости скота в
хозяйстве сопровождается увеличением основных
сельскохозяйственных показателей и уменьшением роли внеземле-
дельческих заработков.
Почему же количество лошадей в хозяйстве не дает
столь многосторонней корреляции, как стоимость всего
скота? Во-первых, стоимость лошадей входит в стоимость
всего скота; во-вторых, в последнюю входит также
стоимость волов, которые в Воронежской губернии
использовались в качестве рабочего скота. Помимо этого, пахали
на коровах. Вероятно, большая полнота графы стоимости
всего скота явилась причиной широты корреляционных
связей стоимости всего скота с основными показателями
сельского хозяйства.
Перейдем к характеристике социально-экономических
отношений.
Данные по оплате труда и услуг натурой
свидетельствуют о том, что наем рабочей силы осуществляют
экономически мощные хозяйства: продукты, отданные в оплату
труда, положительно связаны с посевами (0,342),
арендованной землей (0,396), продукцией полеводства (0,583),
всей продукцией сельского хозяйства (0,570), затратами
(0,616) и валовой выручкой (0,552). Продукты, полученные
в оплату труда, связаны положительно с заработками
в чужом сельском хозяйстве (0,450). Последние составляют
65,81 % всех промысловых заработков и находятся в
прямой связи с числом работников (0,447) и едоков (0,423),
а также с количеством лошадей (0,210), стоимостью всего
скота (0,181), запасами (0,344) и капиталами (0,246). Можно
предположить, что заработки в чужом сельском
хозяйстве, оплачиваемые натурой и деньгами, вызваны
относительным избытком рабочей силы в семье и возможностью
146

выгодно использовать свой рабочий скот для работы в
чужом сельском хозяйстве.
Хозяйства V группы являются исключительно
арендаторами земли. Средний посев хозяйства 1,28 дес, из
них 0,34 дес, т. е. четвертую часть, составляет
арендованная земля. Аренду земли осуществляют экономически
мощные хозяйства, с крупными посевами, большим
объемом продукции полеводства, всей сельскохозяйственной
продукции, высокими затратами на хозяйство, валовой
выручкой и всем у. ч. д. от крестьянского хозяйства.
Об этом свидетельствует корреляция этих величин с
площадью арендованной земли (коэффициенты корреляции
от 0,385 до 0,669). Характерно, что наивысший
коэффициент корреляции (0,669) дает связь между посевами и
арендованной землей. Высоки также коэффициенты
корреляции между площадью арендованной земли и стоимостью
всего скота (0,421), запасами (0,611) и всеми капиталами
(0,554). Вышесказанное позволяет утверждать, что аренда
земли в хозяйствах V группы имеет предпринимательский
характер.
Итак, анализ корреляционных связей позволяет
установить три формы эксплуатации богатым крестьянством
крестьян низших групп: 1) наем рабочей силы; 2) заработки
в чужом сельском хозяйстве, которые при высокой
обеспеченности рабочим скотом являются средством
эксплуатации безлошадных крестьян; 3) наем земли в аренду
с предпринимательскими целями.
Все это позволяет заключить, что значительная часть
крестьянских хозяйств V группы являются кулацкими
хозяйствами, носят эксплуататорский характер.
Основные итоги корреляционного анализа социально-
экономического строя деревни таковы.
Бедное крестьянство (I и II группы) характеризуется
низким доходом от сельского хозяйства и высокой про-
мысловостью. Отсутствие рабочего скота является одной из
важнейших причин промысловости, означающей отделение
производителя от средств производства, и делает
маломощное крестьянство низших групп объектом эксплуатации
со стороны зажиточных слоев деревни, вынуждая их
нанимать работников, сдавать землю в аренду, продавать
свою рабочую силу в чужое сельское хозяйство и вне его.
Среднее крестьянство (III группа) занимает
промежуточное положение между эксплуатируемыми и эксплуата-
147

торами и характеризуется наличием противоположных
тенденций. С одной стороны, средние крестьяне сдают землю
в аренду, нанимают работников, что связано с нехваткой
рабочего скота в хозяйстве; с другой — средние крестьяне
арендуют землю с предпринимательскими целями, работают
в чужом сельском хозяйстве со своим рабочим скотом,
эксплуатируя беднейшее крестьянство.
Высшие группы крестьянства (IV и V) характеризуются
экономической мощностью, наличием эксплуататорских
тенденций. Некоторая часть богатого крестьянства
относится к кулачеству.
Таковы конкретно-исторические итоги применения
корреляционного анализа при обработке материалов
крестьянских бюджетов Воронежской губернии за 1923/24 г.
Главные трудности при обработке статистических
источников заключаются в решении некоторых
методологических и методических вопросов. Постановка экспериментов
с использованием современной машинной техники в
сочетании с четкими методологическими критериями сделает
возможным решение таких первоочередных вопросов
обработки статистического материала, как выбор оптимальных
группировок, их интервалов, выяснение степени
однородности полученных групп, тесноты взаимосвязи классовых
признаков, соотношения экономических и классовых типов.
148

6H
1. Посев
2. Валовая
выручка
3. Стоимость
скота
4.
Условно-чистый доход
от сельского
хозяйства
^ч ^ч Н—< Н—< t—Н ^ч ^-ч *-—< ►—< ►—< ^ч ^ч I—< ►—< I—1 ^ч ^-н I—< ►—< )—(
ООООООООООООООО»-^!— i—»-^!—
^OOOWiMOtOOOOl^WOffiOOOOO
ooooojb-w-vii-oscoooMOaiaooooo
ЮЮООШЧЮОЗ^ь-оООь-ОЮЮООООО
1
O)wtovio505wwb3woooooati-woo)
SH-obscD^Oi^Msooooooowoaja!
^ОЗСОЬЗО)ОЮСйСЛОЗОООООС»|-ОЮЬО
MOMMti)OOOOO01BC0MW*MN3OO
0)000«DMOOOOOO(OWaiWMWifii-0)
OOOOOMO>--UO>COM40)^OOOU
ОООООС)(»00(ОЧСОШЮО)ЮК(1Х)(ОЧ
oooooooooooooooooooo
00^Wrf^t0WO'->-'O<!i-JOia)(0i^>-'O'-lO
^'ОООСОООСЛЮСЛСО'-'АО^ОООн-ОСЛ
►-lOOOW*-0)*.OlO)^WO-vl(OO^Cn0004
II II rt II
oooooooooooooooooooo
WWWOlO(OA05tOOOCOWi-'00005(OM^
-<] <X> ~J to ОЭ •—"tO*->^OOlOlOrf:>.^]a5CC>CT>COtOtO
Mill Mil 1
oooooooooooooooooooo
ОЧь-СО^ЮОЫь-ООООАООСО-ОСОООСДЮ
OOOCTJ^CTJOtOOltOCOCOa^tOtOtOtOOOtO^O
III III III M III
oooooooooooooooooooo
OOtO>-.Ci3WlOOOi-OW«>-'«OOb-OW
Mill II 11 II
oooooooooooooooooooo
ooa}^oix>>-^a\wtocnajoccicnGJrfb-^ioa\>£-
Экономический
фактор
Группа

хозяйств
коэффициент корреляции
Посев
Валовая
выручка

Стоимость
скота
Условно-
чистый
доход от
сельского
хозяйства
Условно-
чистый
доход от

крестьянского
хозяйства
Наем в
аренду
Сдача в
аренду
В

мледельческие
занятия

Заработки в
чужом
сельском
хозяйстве
о
►в*
►в*
ОТ


Заработки в
чужом
сельском
хозяйстве
Внезе-
мледельче-
ские
занятия
Сдача в
аренду
Наем в
аренду
Условно-
чистый
доход от

крестьянского
хозяйства
Условно-
чистый
доход от
сельского
хозяйства

Стоимость
скота
Валовая
выручка
Посев
коэффициент корреляции
Группа
хо
зяйств
Экономический
фактор
(ОМ^МЮЮОЬОЮМОФ-н^оОгнсп-чфООООО
ою^сомоососо^ююоое^сяслсоюмооюоооо
О О О О »—!0000<МОО-«'—iO--«--«CNC<l*^00000
111 I 1 1 1 1 1
COlOT)iCO'-<lM'*NK)NN(MC^OOtOOOOOOOO-<05-i05
ШЮСВМОСОЮЮ^^^ОЮ^ЮОООООЮЮСлЮЮ)
0)OCDiD^OO<NO'-<000(NOOOOOO-'4(NN-
1 1 II Mill
©ЮСМО^Ю-^С--.ООСО©©©0©[^СМСМООСО(МОСО —i •*
гГ'СЛ'^^ООаэсО'-^С-^ЮООООО'^ОЮ-ФЮЮООС^С^ОЭ
ОО-^СМ'^О'-^-чО'-'ООООООООСМООО—ч-н О
1 1 и 1 1 1 1
—<фСОООЮОООООЮ^Г^ООСОС^"*(^СОГ^ЮО^<МСО
OC»S-hOOOOOOOO)CO-•[^ЮСОЮЮГ^т^оОСОСО^Ю
OOCOOCOOOOOOO'-i'-HO'-^OOiMO'-^OOOOCN
ООООО-н-^-н-ч-чООООООООООООООО
II 1 1 1 1 1 1
ООООО'н0)П00ЮОЮМО^(0Ю'#С0'Н(0И^(МЮ
ООООООСПЬ-нСОтеСйтСКООЮЮСЛЬСООЮ^ЮИ
ОООООООПОПОО'Н«'НО)0(ОЮООООО'-<
III I
'*СОСЗО(М-чЮ(М(^0»Е^О'-<«Г>0000»Ю'-'05т-<С5!£>С^!£>00
©©©00*-ч©ЮС0С0С0т^О>-нГ^-©'-<Е-~СО-чРС^<М<М'-^^аэ
о о о о о о"о о о"© ©"© ©*©*©* о* о о"о"о"о'о"о оо
1 1 1 1 1 1 1 1 1 IT I II
^СОЮ^СО00^^С<1^©СЧЮС<1©»-<С0СОС£>СГ>1ЛС^СОЮ'-^
0)ЮМЮО«)<МСОП'Са10'-1ИОМ01'*Ю^СОСОО«'чОО
О-н-|ОС0О^^-<ч)(О^МИ'Н-нООИС0ООт)<чСч
ооо9°о"оо"о"оо*о"о"'о''о'о"о'оооооооо
1 111 I I I I I I I I
00>^ОСОСОЬ^С^(ММММ(00)чЮО(Я^СОЮО)ОСО
со-*о^—|00-^eo050500'^,coo<ro-^|t^-^'co(Mt^03—1-ф
9OOO0OOOOO0O0OO0OO0OOOOOO
1 1 III 1 1 1 1 1 1
[--ооою-^смозсосооо-^озеосм—lOot^cDco^toot^^
ЮО'-'О'О'^ММПЮМЮСОСЛ^'^СОЮ-нЮ'-МОЮт!'
И-нО'Нг|<0-|ОЮ(0*(М'-<т^-^(МО'-чОО(МОООО
О О О О О ©"©"©""©""©"coo"© О О О OOO OO "OO
III II 1 1 1 -II 1 № 1
l—' 1—1 1—t 1—с мм
5.
Условно-чистый доход от

крестьянского хозяйства
6. Наем в
аренду
7. Сдача в
аренду
8. Внеземле-
дельческие
занятия
9. Заработки в
чужом
сельском
хозяйстве

Я. Б. Селунская
МОДЕЛИРОВАНИЕ СОЦИАЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ
ПОМЕЩИЧЬЕГО ХОЗЯЙСТВА РОССИИ
КОНЦА XIX— НАЧАЛА XX в.
Исследование помещичьего хозяйства пореформенной
России не может мыслиться иначе как органическая часть
процесса изучения аграрного строя России конца XIX ■■—
начала XX в. Именно поэтому до определенного периода
трудно выделить специальную литературу по истории
помещичьего хозяйства. Правомерно отметить
историографический интерес к проблеме характера аграрного строя
России в целом.
Начало 60-х годов знаменует собой этап
дифференцированного изучения отдельных элементов аграрного строя
России конца XIX — начала XX в. Однако вопрос о
степени развития капитализма в помещичьем хозяйстве
пореформенной России часто решается путем не конкретно-
исторического изучения его социальной структуры, а
скорее исследования условий развития помещичьего
хозяйства: землевладения, землепользования и др. Отсюда
выводы о преобладании докапиталистических черт, равно
как и капиталистических тенденций в помещичьем
хозяйстве пореформенной России, не всегда оказываются
достаточно аргументированными. Здесь необходимо расширение
фактической основы исследований, вовлечение в анализ
данных, которые позволяют характеризовать внутренний
строй помещичьего хозяйства. На это совершенно
справедливо обратил внимание А. М. Анфимов, который наиболее
обстоятельно среди советских историков исследовал
помещичье хозяйство России в конце XIX — начале XX в.1
Далее следует отметить, что для современного этапа
изучения эволюции помещичьего хозяйства периода
капитализма характерно отсутствие единообразия в методах
исследования.
При специальном изучении социальной структуры
помещичьего хозяйства историки, как правило, исходят
1 А. М. Анфимов. Крупное помещичье хозяйство Европейской
России (конец XIX—начало XX века). М., 1969, стр. 18.
151

из установления Преобладания той или иной системы в
отдельном имении. Для этого вычисляются пропорции
между частями экономической пашни, эксплуатируемой
наймом или с помощью отработков 2.
Между тем диалектика развития помещичьего
хозяйства России конца XIX — начала XX в., как известно,
состояла в борьбе старых и новых черт, переплетении
разных систем. «Современное помещичье хозяйство
соединяет в себе капиталистические и крепостнические черты,—
указывал В. И. Ленин в статье «Мелкобуржуазный и
пролетарский социализм».—Отсюда только педанты могут
делать вывод, что наша обязанность взвесить, сосчитать и
пересчитать каждую черточку в каждом отдельном случае
по тому или иному ее социальному характеру» 3. Иначе
говоря, не следует «пытаться пересчитать все отдельные
случаи и взвесить каждый отдельный случай, определить
с точностью аптекарских весов, где именно кончается
крепостничество или начинается чистый капитализм...»4.
Эти положения В. И. Ленина ориентируют на поиски
синтетического подхода к изучению социальной структуры
помещичьего хозяйства России конца XIX — начала XX в.
Применение в исторических исследованиях
количественных методов и новой вычислительной техники
показало возможность более глубокого решения ряда научных
проблем и постановку новых исследовательских задач.
Это создает основу и для нового подхода к анализу
внутреннего строя помещичьего хозяйства.
В этом случае речь пойдет уже не о препарировании
отдельного имения и арифметическом подсчете
соотношения в нем найма, отработков и испольщины. Открывается
возможность изучения сложных взаимосвязей между
различными сторонами помещичьего хозяйства, которые и
определяли его внутреннюю структуру. Кроме того, такой
2 Д. И. Будаев. Крестьяне и крестьянское хозяйство Смоленской
губернии в первой половине XIX — начале XX в. Докторская
диссертация. М., 1968, гл. V, § 2; Л. П. Минарик. Об уровне развития
капиталистического земледелия в крупном помещичьем хозяйстве
Европейской России конца XIX — начала XX в.— «Ежегодник по
аграрной истории Восточной Европы, 1964». Кишинев, 1966, стр.
616—621; В. И. Пронин. Крестьянское и помещичье хозяйство
Калужской губернии в конце XIX — начале XX в. Кандидатская
диссертация. М., 1969, стр. 131—196.
3 В. И. Ленин. Поли, собр., соч., т. 12, стр. 47.
4 Там же, стр. 46.
152

путь позволяет выявить эволюцию социального типа
помещичьего хозяйства отдельных районов и России в целом.
Ленинское определение сущности капиталистической
и отработочной систем является методологической основой
изучения внутренней структуры помещичьего хозяйства
России конца XIX — начала XX в., классификации его
социально-экономических типов.
В. И. Ленин характеризовал помещичье хозяйство
России этого периода как такое, в котором переплетаются
отработочная и капиталистическая системы в том или ином
сочетании. В то же время подчеркивалось диалектическое
содержание самих отработков, которые соединяли в себе
отработки первого и второго видов. Причем по своему
историческому смыслу логичнее противопоставлять отработки
первого вида отработкам второго, нежели отработки
второго вида капиталистической системе, ибо отработки
второго вида сливаются с ней рядом неуловимых переходов.
Поэтому нами при качественной оценке
социально-экономических типов помещичьего хозяйства выделялись, с одной
стороны, капиталистическая система помещичьего
хозяйства (точнее преобладание капиталистических черт), с
другой — отработки первого вида. При таком условии
возможно четко сформулировать критерии, определяющие
обе системы помещичьего хозяйства.
Как известно, В. И. Ленин в работе «Развитие
капитализма в России» называет следующие характерные черты
капиталистической системы: 1) наличие класса людей,
привыкших работать по найму; 2) замена крестьянского
инвентаря помещичьим; 3) организация земледелия как и
всякого другого торговопромышленного предприятия, а не
как господского дела. Отработочная система по своей
форме представляла полукрепостническое хозяйство, в котором
обработка земли производится инвентарем окрестных
крестьян, «причем форма платы не изменяет сущности
этой системы (будет ли это плата деньгами, как при из-
дельном найме, или плата продуктом, как при испольщине,
или плата землей или угодьями, как при отработках в
узком смысле слова)» 5. Это не значит, что отработки даже
первого рода тождественны феодальной системе.
Исторический подход к анализу отработочной системы
предполагает учет новых условий пореформенной России.
6 В- И. Ленин. Поли. собр. соч., т. 3, сгр. 186—187.
1ЬЗ

В. И. Ленин характеризовал отработочную систему как
первичную форму господства капитала, систему, совмещающую
старые и новые черты: «Эти новые черты состоят в том, что
основой Plusmacherei делается уже не снабжение
крестьянина средствами производства, а, напротив, «свобода» его
от средств производства, его нужда в деньгах; основой
становится уже не натуральное хозяйство, не натуральный
обмен «услуг» (помещик дает крестьянину землю, а
крестьянин— продукты прибавочного труда, хлеб, холст и т. п.),
а товарный, денежный «свободный» договор» 6.
Итак, руководствуясь этими положениями как
методологической основой, необходимо выявить совокупность
характеристик помещичьего хозяйства, во взаимосвязи
которых соответственно проявлялась бы либо
капиталистическая, либо отработочная (в узком смысле слова) система
этого хозяйства. Основой для такой работы могут
послужить данные, которые содержатся в оценочных описаниях
помещичьих имений, заложенных в Государственном
дворянском земельном банке.
Прежде всего необходимо выявить сведения о характере
использования рабочей силы, способе обработки
земельных угодий и пр. По этим вопросам в оценочных описаниях
Дворянского банка содержатся следующие показатели.
Это — общий расход на рабочих в рублях (на обработку
земли, уборку урожая, возку сена и пр.). Такие данные
содержатся во многих описаниях имений. Однако обращаться
с ними исследователь должен с большой осторожностью.
Дело в том, что этот показатель не может быть однозначно
оценен качественно. Так, в некоторых описаниях имений
содержатся сведения о числе годовых наемных рабочих
в имениях и расходе на годовых наемных рабочих. В этом
случае с большей определенностью можно говорить о
применении найма в помещичьем хозяйстве и судить об
обеспеченности наемной рабочей силой данного имения.
Что касается имений, где указан лишь расход на
рабочих, то сюда с одинаковой вероятностью могли попасть
и издольный найм, и капиталистический найм, и даже
испольщина. Характер найма здесь может быть определен
лишь через взаимосвязи затрат на рабочую силу, например,
с обеспеченностью имения инвентарем.
6 В. И. Ленин. Поли. собр. соч., т. 1, стр. 517.
154

Наличие или отсутствие и степень обеспеченности
владельческого хозяйства рабочим скотом и инвентарем —
также существенные показатели социального типа
помещичьего хозяйства. Нужно сказать, что эти сведения
представлены наилучшим образом материалами Дворянского
банка. Наиболее ценными являются сведения о стоимости
инвентаря и расходе на ремонт орудий, а также о стоимости
рабочего скота и расходе на рабочий скот. Однако если
первые два признака встречаются во всех, за редким
исключением, описаниях имений, то два последних
представлены беднее. Компенсацией пробелов сведений о рабочем
скоте могут служить богато представленные данные о
стоимости имеющегося в имении так называемого живого
инвентаря. Хотя этот показатель включает стоимость не
только рабочего скота, но и продуктивного скота и
выездных лошадей и пр., бесспорным преимуществом его
является частота присутствия в формуляре описаний помещичьих
имений.
Кроме названных количественных показателей,
большую помощь исследователю могут оказать и такие
описательные характеристики обеспеченности хозяйства скотом
и инвентарем, как: «хозяйство полностью удовлетворяется
имеющимся в имении скотом и инвентарем», «имеющийся
в имении инвентарь явно недостаточен для ведения
собственного хозяйства» и др.
Наконец, встает вопрос о том, какие сведения источника
могут раскрыть так называемую организацию хозяйства.
Это, безусловно, наиболее.емкая характеристика, которая
включает и степень специализации хозяйства, и
соотношение владельческого хозяйства и сданной в аренду земли,
и развитие промышленного предпринимательства. Среди
количественных показателей состояния помещичьего
хозяйства имений, представленных к залогу в Дворянский
банк, можно выделить группы признаков,
характеризующие: 1) тип хозяйства — количество пашни и сенокосов
в экономии, количество пашни и сенокосов, сданных
крестьянам, доход от поля владельца, доход от своих сенокосов,
доход от сдачи угодий в аренду; 2) специализацию ■—
чистый доход от земледельческого хозяйства, доход от
усадьбы и сада, доход от скотоводства, доход от лесного
хозяйства, данные о структуре земельных угодий; 3) развитость
предпринимательства — доход от оброчных статей,
стоимость построек. Эти показатели могут быть дополнены
155

Описательными характеристиками о способе извлечения
дохода, о способе исчисления доходности, о наличии в
имении других, кроме земли, источников дохода и пр.
Нужно, однако, подчеркнуть, что все качественные
характеристики состояния помещичьего хозяйства
встречаются чрезвычайно редко, относятся к различным
сторонам ведения помещичьего хозяйства и не всегда могут
быть однозначно оценены (например, характеристика —
«хозяйство ведется за счет владельца»). Все это
обусловливает необходимость исследования социальной структуры
помещичьего хозяйства именно на основе анализа
взаимосвязей между количественными показателями. При этом
весьма существенно выявить соответствие исторического
смысла взаимосвязей количественных характеристик
помещичьего хозяйства содержанию описательных
качественных оценок его. Это явится залогом того, чтобы не просто
исключить, а заменить описательные характеристики
количественными, что и открывает новый путь для анализа
внутреннего строя помещичьего хозяйства.
Исчисление доходности помещичьих имений
производилось либо на основании съемных и продажных цен земли,
либо на основании урожайности и цен на продукты, либо
обоими способами. Для исследователя применение
различных способов исчисления доходности имеет следующий
смысл. Предпочтение первому способу исчисления
доходности (на основании продажных и арендных цен)
отдавалось в том случае, когда, по мнению оценщика, большее
распространение в имении имело арендное хозяйство,
доход же от собственного хозяйства являлся неустойчивым.
И наоборот, при устойчивом собственном хозяйстве доход
от имения исчислялся на основании действительной
урожайности и существующих цен на продукты. При
исчислении же доходности от имения двумя способами важно
заключение оценщика о том, какой способ, по его мнению,
является предпочтительным и на каком основании
(необеспеченность дохода от собственного хозяйства, отсутствие
учета и конторских книг, перестройка хозяйства и др.).
Строго говоря, способ извлечения доходности должен
был быть отражен в проценте капитализации чистого дохода
при выводе оценки имения. Этот процент должен был
выводиться с учетом существующего в имении способа
извлечения дохода. Однако это требование, как правило,
игнорировалось оценщиками.
156

Итак, исходи из ленинского анализа внутреннего строя
помещичьего хозяйства пореформенной России и
характеристики капиталистической и отработочной систем, на
основе содержательного качественного анализа показателей,
зафиксированных в описаниях имений, представленных
к залогу в Дворянский банк, был выделен следующий
набор экономических и социально-значимых признаков:
усадьба, пашня, сенокос, лес, всего удобной земли; пашни
в аренде, пашни в экономии, сенокос в аренде, сенокос
в экономии; доход от усадьбы, доход от поля владельца,
доход от пашни в аренде, доход от полеводства, доход
от своих сенокосов, доход от сенокосов, сданных в аренду,
общий доход от сенокосов, доход от леса, доход от
оброчных статей, доход от скотоводства, доход от
земледельческого хозяйства; стоимость живого инвентаря (т. е. всего
скота), стоимость инвентаря; расход на рабочих, расход
на рабочий скот, расход на удобрения, валовой доход
от имения, общий расход, чистый доход от имения; оценка
земли, оценка построек.
Источник сообщает нам все сведения в абсолютных
показателях, т. е. сведения о количестве земли в десятинах,
общей стоимости скота и инвентаря, совокупной затрате
на рабочих в рублях и т. д. Как исключение, встречаются
данные, отнесенные к десятине удобной земли. Например,
сведения о валовом и чистом доходе, общем расходе по
имению, так же как и данные об оценке земельных угодий
и построек, сообщаются в двух формах: в абсолютных
показателях и в пересчете на десятину удобной земли.
Вопрос о предпочтительности той или иной формы
выражения данных определяется целью исследования. Так,
очевидно, что при решении задачи о социальной структуре
помещичьего хозяйства важно проследить взаимосвязи
пропорций между различными земельными угодьями,
а не общего количества земли под пашней, сенокосами и
лесом. Ведь специализация имения как раз проявлялась
в соотношении земельных угодий. То же можно сказать
и о степени развитости собственного хозяйства, которую
можно уловить во взаимосвязях доли собственной,
помещичьей запашки и пашни, сданной в аренду.
Бесспорно также, что при определении социального
типа помещичьих хозяйств важны сведения о степени
обеспеченности имения скотом, инвентарем и рабочей
силой, т. е. не сумма стоимости живого или мертвого ин-
157

вентаря, а отношение ее к общему размеру имения или,
что корректнее, к количеству владельческих сенокосов
и пашни или лишь к запашке помещика. Именно
взаимосвязи обеспеченности вспаханной десятины собственным
скотом, инвентарём и рабочей силой могут быть основой
характеристики способа ведения хозяйства помещика,
его социальной структуры.
Что касается сведений о доходности общей и по
отдельным статьям, то масса дохода, безусловно,
определяется размером имения и высотой доходности десятины.
Последняя обусловлена целым рядом причин, относящихся
к внутренней структуре помещичьего хозяйства, которые
возможно обнаружить путем анализа взаимосвязей этого
показателя с остальными. Причем влияние размера
имения на высоту доходности с десятины не элиминируется,
ибо сведения об общей площади земельных угодий вводятся
в анализ. То же справедливо и в отношении сведений об
оценке земли и построек в имении.
Таким образом, поставленная цель исследования —
выявление социально-экономических типов помещичьих
хозяйств — заставляет отдать предпочтение
«относительным» характеристикам помещичьего хозяйства.
Итак, исходя из ленинского определения сущности
капиталистической и отработочной систем помещичьего
хозяйства, стало возможным отобрать социально-значимые
характеристики, через взаимосвязи которых можно
выявить внутреннюю структуру помещичьего хозяйства.
Причем анализ этих взаимосвязей, их интерпретация
определяется сформулированным методологическим принципом,,
а именно: пониманием отработков второго вида как
неразвитых форм капиталистической организации хозяйства,,
качественно отличных от отработков первого вида. Отсюда
при классификации социальных типов помещичьего
хозяйства под отработочным мыслится такой, в котором
преобладают отработки первого вида, в капиталистическом же
могут сочетаться отработки второго рода и
капиталистический наем. Преобладание того или иного компонента
определяет уже степень развития капиталистических
отношений.
Таким образом, была создана так называемая
теоретическая модель социальной структуры помещичьего
хозяйства, т. е. была выявлена совокупность характеристик
помещичьего хозяйства, взаимосвязь между которыми рас-
158

крывает внутренний, социальный строй помещичьего
хозяйства.
Далее задача сводилась к созданию двух типических
выборок имений, хозяйство в которых характеризовалось
либо капиталистическими, либо отработочными чертами.
Характер взаимосвязи между хозяйственными
показателями по этим двум группам имений и раскроет различия
во внутреннем строе двух типов имений, т. е. позволит
получить эталон социально-экономического типа
помещичьего хозяйства, являясь в то же время тестом для
предложенного метода.
Как видно, составление типических выборок является
существенным моментом, и необходим предельно
аргументированный отбор имений для создания возможно «чистых»
групп.
Такого рода целевой отбор имений проводился с
помощью данных, не зависимых от тех количественных
характеристик, взаимосвязи между которыми
предполагалось анализировать. Такой основой являлись содержащиеся
в некоторых описаниях имений указания на способ
ведения хозяйства. Например, относить имения к группе
отработочных хозяйств оказалось возможным на основе
указаний о применении испольщины, издольщины и от-
работков. Например, в описании имения С. С.
Рахманинова Козловского уезда Тамбовской губернии указано
на сдачу трети пашни за полевые работы в имении
окрестным крестьянам 7.
В описании имения князя Галицына указывалось, что
в нем ведется отработочное хозяйство 8. В описании
имения А. Е. Енгалаева Шацкого уезда Тамбовской губернии
зафиксировано распространение испольщины 9.
Испольная сдача части пашни отмечалась и в имениях Е. А. Беле-
вича Шацкого уезда10, Л. Е. Медяник Кирсановского
уезда Тамбовской губернии u и др. Так было отобрано
16 имений отработочного типа. Нужно сказать, что эти
имения невозможно рассматривать как совершенно
равноценные в социально-экономическом отношении. Если в
7 ЦГИА г. Ленинграда, ф. 593, оп. 20, д. 1027.
8 Там же, д. 810, л. 23.
6 Там же, д. 2242.
10 Там же, д. 2216.
11 Там же, д. 505.
159

одних имениях испольщина являлась условием сдачи зем-
ли в аренду ", то в других хозяйство велось наймом и
отработками 13. В то же время была различной обеспеченность
^имений скотом и инвентарем. Были расхождения и в
высоте расхода на рабочий скот и рабочую силу. Однако эти
различия не меняли единого качества имений этой группы,
а именно: хозяйства характеризовались применением от-
работков, неспособностью владельцев вести хозяйство с
помощью собственного скота и инвентаря.
Принципиально иным содержанием характеризуется
вторая выборка имений. Сюда вошли имения, хозяйство
в которых велось исключительно владельцами (т. е. здесь
не было сдачи земли в аренду). Они удовлетворялись
имеющимся в имении скотом и инвентарем и эксплуатировали
наемных годовых и сроковых рабочих.
Составление выборки таких имений оказалось делом
еще более сложным в смысле получения монолитности,
одно качественности. Первоначально на основе
перечисленных описательных характеристик ведения хозяйства была
составлена выборка из 30 имений. Но описательные
характеристики содержат неравнозначные сведения о социальном
типе помещичьего хозяйства. Так, если о хозяйстве
известно единственно, что оно ведется полностью за счет
владельца, то утверждать, что здесь имело место преобладание
или даже наличие капиталистического найма, весьма
спорно и. И при наличии указаний на применение в хозяйстве
найма, но отсутствии сведений о распространении его
(т. е. «в основном», «преимущественно», «целиком») нельзя
исключить наличия отработков 16.-
Поэтому, хотя отбор имений и велся на основе
описательных характеристик хозяйства, встал вопрос о том,
как добиться большей однокачественности выделенной
группы имений в смысле социальной структуры этих
имений.
Для этого был проделан анализ обеспеченности
отобранных имений мертвым инвентарем и рабочей силой.
12 См. упомянутые имения Белевича, Медяник (ЦГИА г. Ленинграда,
ф. 593, оп.,20, д. 2216, 505).
13 Так, в имении П. П. Фирсова хозяйство велось частью наймом
рабочих, частью — испольно (ЦГИА г. Ленинграда, ф. 593, оп. 20,
д. 1886).
14 См. дело по имению Л. Н. Ульрих (ЦГИА г. Ленинграда, ф. 593,
оп. 20, д. 1095).
J5 Там же, д. 860. Имение Е. Д. Забусовой.
160

] результате были отобраны имения, различия в
обеспеченности инвентарем и рабочей силой в которых были
минимальными.
Так была получена выборка имений, хозяйство
которых характеризуется преобладанием капиталистических
черт.
Составленные выборки имений с преобладанием
отработочного и капиталистического типов хозяйства
характеризуются соответственно 31' (отработки) и 22 (капитализм)
хозяйственными признаками.
На ЭВМ «Сетунь» были вычислены коэффициенты
корреляции, характеризующие взаимосвязь каждого
признака с каждым (см. корреляционные матрицы в
Приложениях I, II).
Первый этап анализа заключался в выявлении
контрастных отличительных взаимосвязей отдельных
характеристик помещичьего хозяйства отработочного^ и
капиталистического типов. Памятуя о переплетении двух систем в
помещичьем хозяйстве, о сложности его социальной
структуры, важно очертить круг наиболее существенных
взаимосвязей между характеристиками помещичьего хозяйства,
определяющих его социальный тип.
Уже при параллельном анализе взаимосвязей
признаков, типичных для структуры земельных угодий обеих
групп имений, с другими характеристиками выяснились
основные отличия. Так,' о производственном использовании
усадебных и сенокосных угодий в имениях с хозяйством
капиталистического типа говорят взаимосвязи доли
усадьбы с высотой дохода с десятины усадьбы (г = 0,467) и доли
сенокосов с валовым доходом с десятины сенокосов (г =
= 0,674). В имениях же с хозяйством отработочного типа
увеличение доли сенокосных угодий связано со сдачей их
в аренду. Отрицательная взаимосвязь размеров имения
с долей посевов владельца (г = —0,661) говорит о том, что
увеличение размера имения ведет, с одной стороны, к
свертыванию помещичьей запашки, с другой ■■— к расширению
сдачи земли в аренду. Последнее подтверждается
взаимосвязью доли пашни, сданной в аренду, с размером имения
(г = 0,720).
Взаимосвязь расхода на рабочий скот с долей пашни
владельца (г = —0,529) указывает на производственное,
но недостаточно интенсивное хозяйство в имениях
капиталистической группы. Рост помещичьей запашки непропор-
6 Математические методы 161

ционален расходам на рабочий скот. Чем большая доля
земли отводилась владельцем под пашню, тем меньше
уровень расхода на рабочий скот на вспаханную десятину.
Неинтенсивный характер ведения полеводческого
хозяйства также характерен и для хозяйств отработочного
типа. Взаимосвязь доли пашни со стоимостью живого
инвентаря является отрицательной (г = —0,527).
Недостаточная зрелость капиталистических форм
ведения хозяйства в группе капиталистических имений в
какой-то мере сближает ее в производственном отношении
с хозяйством отработочного типа. Однако бесспорно
различие характера ведения хозяйства. Если для группы
имений капиталистического типа характерно
производственное использование земельных угодий владельцем,
то в группе имений с отработочным хозяйством сдача
земли в аренду является существенным (если не основным)
источником дохода.
Что касается способа ведения хозяйства, то он был
качественно отличным в двух группах хозяйств."
Так, совершенно очевидно, что в группе имений
капиталистического типа хозяйство ведется наймом рабочей
силы с использованием собственного скота и инвентаря.
Об этом свидетельствует тесная взаимосвязь между
затратами на рабочую силу и стоимостью орудий и скота
(коэффициенты соответственно г = 0,681, г — 0,905 и г =
= 0,753). Кроме того, перенесение части стоимости
мертвого инвентаря на образовавшуюся в процессе
производства новую стоимость (валовой доход с поля владельца,
с сенокосов, общий валовой доход) возможно лишь при
непосредственном участии владельческого инвентаря в
производстве — ведении земледельческого хозяйства.
Взаимосвязь стоимости инвентаря с указанными статьями
доходов соответственно равнялась г — 0,570, г = 0,446,,
г — 0,594. Наконец, на производственное использование
владельческого инвентаря красноречиво указывает связь
его стоимости с общим расходом по имению (г = 0,794).
Ее смысл в постоянном обновлении, увеличении набора
инвентаря, что существенно влияет на уровень расхода
по имению.
Иным был способ ведения хозяйства в имениях
отработочного типа, несмотря на сходство таких взаимосвязей,
как стоимость инвентаря и скота (г = 0,615) и стоимость
инвентаря и расходы на рабочий скот (г = 0,516). Здесь
162 (

прежде всего имела место обратная взаимосвязь между
расходами на рабочую силу и стоимостью всего скота
и инвентаря (г = —0,212, г — —0,350), т. е. здесь налицо
наем крестьян с собственным тяглом и инвентарем.
Имеющиеся же в имении владельческий скот и инвентарь либо
вообще не использовались в земледельческом
производстве либо явно, не удовлетворяли хозяйство. Обратная
взаимосвязь между расходами и стоимостью скота и
инвентаря (г = =—0,435 и г = —0,568) указывает на
пассивность владельца к приобретению или ремонту инвентаря
и скота.
Факт преобладания отработочной системы в хозяйствах
этой группы имений отчетливо обнаруживается и при
анализе взаимосвязей доходности от полеводства с долей
расходов на скот и инвентарь в общем расходе (г — <—0,626,
г = —0,508) и общей доходности со стоимостью скота
и инвентаря (г = —0,563, г = —0,547). Общий доход
и доход с полеводства оказываются тем больше, чем меньше
стоимость и-затраты на инвентарь и скот, тогда как в
группе имений капиталистического типа усадебные, пахотные
и сенокосные угодья эксплуатировались своими рабочими
и владельческим скотом и инвентарем. Об этом говорит
тесная взаимосвязь стоимости инвентаря с доходом от
усадьбы, полеводства и сенокосов (г — 0,428, г = 0,570,
г = 0,446).
Таким образом, уже на этапе анализа парных
взаимосвязей со всей очевидностью проступают различия двух
групп имений по способу ведения хозяйства. Еще более
отчетливо они обнаруживаются при выделении групп
признаков, находящихся в тесной взаимной связи каждый
с каждым. Об этом свидетельствуют коэффициенты
корреляции, превышающие 0,70, так как в этом случае различия
результативного признака более чем на 50 % зависят от
изменений воздействующего .на него признака-фактора.
Так, анализ имений с отработочным хозяйством
позволяет выявить следующие группы тесно взаимосвязанных
друг с другом признаков 16:
I. Всего земли удобной г — 0,690
Пашни владельца г = 0,778
Пашни в аренде г = 0,809
16 Указаны коэффициенты корреляции, отражающие среднюю тесноту
взаимосвязи признака с другими признаками группы.
163
6*

II. Сенокос в аренде г=0,775
■ Доход с сенокоса и пашни
в аренде с десятины г=0,851
Доход с пашни в аренде с
десятины г=0,872
III. Валовой доход с пашни
владельца с десятины г=0,758
Валовой доход с пашни и
сенокоса владельца с десятины /-=0,791
Расход на рабочих г=0,694
Валовой доход с десятины /-=0,825
Чистый доход с десятины /-=0,762
Оценка имения без построек • г=0,797
Оценка имения с постройками /-=0,797
IV. Расход на рабочих на десятину /-=0,722
Валовой доход с десятины г=0,788
Расход на десятину г=0,695
Оценка земли, десятины /-=0,763
Уже первая группа признаков указывает на специфику
эксплуатации земельных угодий в имениях с
отработочным типом хозяйства. Это неспособность ведения
владельческого хозяйства на площади всего имения. Интересно,
что взаимосвязаны не только пропорции владельческой
пашни и пашни, сданной в аренду, но и обе части пашни с
размером имения, который, очевидно, являлся фактором,
влияющим на удельный вес помещичьей запашки и
сданной в аренду пашни. Вторая группа признаков
объединяет показатели арендных цен на пашню и сенокос и долю
сенокосов в имении и является также специфической для
имений с отработочным типом хозяйства.
Две другие группы признаков помещичьих хозяйств
отработочного типа сопоставимы с группами тесно
взаимосвязанных признаков имений с капиталистическим типом
хозяйства. Таких групп здесь выделяется три:
I. Валовой доход с полеводства с деся- /-=0,800
тины
Валовой доход с десятины г=0,841
Чистый доход с десятины г=0,775
Расход на десятину г=0,810
Оценка земли, десятины /-=0,766
Оценка построек на десятину /-=0,766
Расход на рабочих на десятину г—0,636
164

II. Стоимость инвентаря на десятину /-=0,820
Стоимость всего скота, % к валовому
доходу /-=0,860
Стоимость всего скота, % к общему
расходу • /-=0,817
III. Стоимость всего скота на десятину /-=0,611
Стоимость инвентаря на десятину /-=0,762
Расход на рабочих на десятину /-=0,799
Общий расход на десятину /-=0,792
Валовой доход с десятины /-=0,654
Как видно, I группа признаков для выборки
имений капиталистического типа идентична III группе
признаков имений с отработочным хозяйством. Такое
сходство объясняется единым способом оценок имений, в
основу которых была положена действительная доходность
владельческого хозяйства. Это группа факторов, которая
определяла высоту оценки имения банком. Подобная
аналогия — доказательство индифферентности оценки к
социально-экономическому типу.
В то же время различия между III группой
признаков имений капиталистического типа и IV
группой признаков имений с отработочным хозяйством весьма
показательны по своему существу. Тесная взаимосвязь
между стоимостью скота и инвентаря, расходом на
рабочую силу и общим расходом и влияние их на высоту общего
валового дохода — показатель ведения хозяйства
капиталистическим способом.
Независимость валового дохода и расхода по имению
в отработочной группе от уровня обеспеченности
собственным скотом и инвентарем (а взаимосвязь их лишь с
расходом на рабочих) указывает на наличие хозяйства
отработочного типа (использование рабочей силы окрестных
крестьян на условиях чтгработков первого рода,
испольщины, издольщины и т. д.)
В итоге, на основе параллельного анализа
взаимосвязей между различными сторонами помещичьего хозяйства
капиталистического и отработочного типов выявляются
группы взаимосвязанных признаков, контрастно
характеризующих социальную структуру этих двух групп
хозяйств. Они и представляют собой так называемые
статистические модели социальной структуры помещичьего
хозяйства отработочного и капиталистического типов
(табл. 1).
165.

Таблица 1
Статистические модели социальной структуры помещичьего хозяйства
отработочного и капиталистического типов
Экономические
факторы
1. Стоимость
инвентаря
2. Расход на
рабочую силу
3. Расход па
тягловый
скот
4. Стоимость
всего скота
5. Общий
расход
6. Доход от
поля владельца
1
2
3
4
5
6
коэффициент корреляции
X
0,905
0,609
0,753
0,794
0,570
—0,350
X
0,580
0,681
0,910
0,688
Капи
Отработочная система
0,516
0,098
X
0,490
0,562
0,391
талистр
0,615
—0,212
0,257
X
0,576
0,373
—0,568
0,668
—0,072
—0,435
X
0,868
меская система
—0,054
—0,658
0,354
—0,215
—0,507
X
Каждая из моделей представляет совокупность
корреляционных взаимосвязей между однокачественными
признаками: стоимость инвентаря, расход на рабочую силу,
расход на рабочий скот, стоимость имеющегося в имении
всего скота (все в расчете на вспаханную десятину), общий
расход на удобную десятину, доход с десятины поля
владельца. Характер взаимосвязей указанных признаков и
отличает модели социальной структуры помещичьего
хозяйства капиталистического и отработочного типов.
v Прежде всего эти отличия раскрываются в сравнении
взаимосвязей между:
1) стоимостью инвентаря и расходом на рабочую силу;
2) стоимостью скота и расходом на рабочую силу; 3)
расходом на тягловый скот и расходом на рабочую силу;
4) доходом с десятины поля владельца и расходом на
инвентарь; 5) доходом с десятины поляг владельца и
стоимостью инвентаря; 6) доходом с десятины поля владельца
и расходом на рабочую силу.
Наличие прямых и существенных взаимосвязей между
этими признаками указывает на капиталистический тип
166

хозяйства, а их отсутствие — на отработочный. Это очень
хорошо видно из табл. 1.
При сравнении модельных матриц для групп имений
капиталистического и отработочного типов можно
заметить и сходство в характере некоторых взаимосвязей. Это
прежде всего наличие взаимосвязи между расходом на
рабочую силу и общим расходом. Объясняется такое
совпадение одной причиной: производственным характером
хозяйственной деятельности в имениях обеих групп. В этом
случае на величину расхода бесспорно влияют расходы
на рабочую силу. Однако наличие этой взаимосвязи не
раскрывает характера применения рабочей силы, условий
ее использования. Эти моменты проясняются после анализа
названных выше взаимосвязей, в частности взаимосвязи
стоимости инвентаря и расхода на рабочую силу. В
капиталистической группе имений она очень тесная (г=0,905),
а в отработочной отсутствует (г=—0,350).
Иначе объясняется наличие взаимосвязи между
расходом на рабочий скот и стоимостью всего скота и стоимостью
инвентаря в отработочной группе, а также отсутствие
взаимосвязей между общим расходом и доходом с поля
владельца, расходом на рабочий скот и доходом от поля
владельца, стоимостью всего скота и доходом с поля вла:
дельца в капиталистической группе.
Эти взаимосвязи неустойчивы, они не влияют на
качество социальной структуры помещичьего хозяйства и
определяются степенью развитости (или неразвитости)
соответственно капиталистического и отработочного типов
хозяйств.
Так, наличие прямых взаимосвязей между расходом на
тягловый скот, а также стоимостью всего скота со
стоимостью инвентаря (/-=0,516, г=0,615) в отработочной
группе говорит о том или ином его производственном
использовании. Но оно столь незначительно, что расходы на
тягловый скот и стоимость всего скота не влияют на высоту
дохода с поля владельца (г=0,354, г——0,215) и не
приводят к связи этих признаков с затратами на рабочую силу
(/-=0,098 и /■=—0,212), т. е. отработочные имения явно
не обеспечены в должной мере своим скотом.
В то же время отсутствие в обеих группах имений
взаимосвязей между высотой дохода с поля владельца
последовательно с расходом на тягловый скот, стоимостью всего
скота и общим расходом может быть объяснено незрелостью
167

капитализма в группе имений капиталистического типа.
Производственное использование рабочего скота еще не
ведет к увеличению высоты дохода от поля владельца,
перенесению части стоимости средств производства на
валовой продукт производства. Хозяйство еще недостаточно
интенсивно, так как рост расходов не ведет к росту
доходности с десятины поля владельца.
Таким образом, рассмотренные модели содержат
контрастные взаимосвязи, определяющие само качество
социальной структуры помещичьего хозяйства, а также такие
взаимосвязи, которые указывают на степень его
развитости.
Как видим, предложенная методика позволяет путем
анализа взаимосвязей социально-образующих
характеристик помещичьего хозяйства и сравнения их с
модельными определить преобладающий социальный тип
помещичьего хозяйства того или иного района в тот или иной
период. Кроме того, различная степень тесноты
взаимосвязей признаков указывает на уровень развития
капиталистических черт ведения хозяйства, что очень важно для
конкретно-исторического исследования.
Другой важный вывод состоит в том, что анализ
социального строя помещичьего хозяйства можно вести на
основе лишь пяти-шести наиболее существенных
характеристик помещичьего хозяйства. Это позволяет расширить
масштаб исследований, включить в него больше материалов
и добиться более корректных выводов о социальной
структуре помещичьего хозяйства в изучаемых районах.
Нужно сказать, что полученные модели социальной
структуры помещичьего хозяйства имеют ограниченное
значение. Речь пока лишь шла об исследовании
земледельческого хозяйства. Однако именно эта сфера
хозяйственной деятельности была основной или одной из главных
у русских помещиков. Поэтому правомерно ее
первоначальное исследование. Бесспорно, однако, что следующим
этапом изучения социальной структуры помещичьего
хозяйства должно быть обогащение модели, включение в нее
признаков, характеризующих неземледельческие сферы
помещичьего хозяйства.
В то же время полученные модели можно использовать
и при анализе помещичьего хозяйства на основе массовых
статистических сведений, содержащихся в других источ-
168

никах. При этом, конечно, нужно учитывать специфику
последних.
Возможность изучения социальной структуры
помещичьего хозяйства методом моделирования была
проверена на материалах описаний помещичьих имений
Тамбовской и Калужской губерний. Эти губернии относятся к
различным экономико-географическим районам
(Центрально-промышленному и Центрально-черноземному).
Кроме того, если Тамбовская губерния входила в район
широкого распространения отработков, то Калужская была
отнесена В. И. Лениным к району, характеризующемуся
смешанной системой ведения помещичьего хозяйства.
Важно отметить также различия материалов по
губерниям в смысле количества и качества содержащихся в них
сведений о помещичьем хозяйстве. Так, материалы
Тамбовской губернии страдают большими пробелами. Особенно
существенна их неполнота в отношении сведений о
расходах на рабочую силу.
Анализ социального строя помещичьего хозяйства
Калужской губернии основан на выявлении взаимосвязей
таких сторон помещичьего хозяйства, как стоимость скота,
инвентаря, расходы на рабочую силу, общий расход,
доход с поля владельца, т. е. указанных выше социально-
образующих признаков, и сопоставлении этих
взаимосвязей с рассмотренными моделями.
В табл. 2 приведены количественные значения
взаимосвязей отмеченных признаков.
Таблица 2
Теснота взаимосвязей признаков помещичьего хозяйства Калужской
губернии конца XIX —начала XX в.
Экономические факторы
коэффициент корреляции
Начало XX в.
1. Стоимость инвентаря
2. Стоимость всего скота
3. Расход на рабочую силу
4. Общий расход
5. Доход с поля владельца
X
0,577
0,140
0,313
0,206
0,823
X
0,378
0,513
0,260
0,386
0,568
X
0,671
0,363
0,208
0,365
0,471
X
0,220
0,539
0,709
0,558
0,463
х
Конец XIX в.
169

Данные табл. 2 говорят о наличии в конце XIX в.
прямой взаимосвязи между стоимостью скота и инвентаря
(/-=0,577), а также между стоимостью скота и расходом по
имению (г=0,513) и расходом на рабочую силу и общим
расходом по имению (/-=0,671). Исторический смысл этих
взаимосвязей может быть раскрыт следующим образом.
Для помещичьего хозяйства Калужской губернии
характерно то, что существенную часть в стоимости всего скота
играл тягловый скот, так как изменение стоимости скота
находилось в зависимости от стоимости инвентаря. Кроме
того, можно утверждать, что помещичье хозяйство велось
с применением собственного скота и инвентаря. Это не
значит, что хозяйство исключительно удовлетворялось
владельческим скотом и инвентарем. Интересно, что на высоту
расхода по имению существенно влияла стоимость всего
скота (/-=0,513).
Кроме того, стоимость всего скота была взаимосвязана
(правда, слабо) с расходом на рабочую силу (/-=0,378).
Отсутствие взаимосвязи между стоимостью инвентаря и
расходом на рабочую силу (/-=0,140) и соответственно
стоимостью скота и инвентаря с валовым доходом с десятины
поля владельца (/-=0,260, /-=0,206) свидетельствует о
крайне ограниченном производственном использовании
владельческого скота и особенно инвентаря^ Однако уже
наблюдается процесс замены крестьянского тягла и
инвентаря помещичьим пока лишь в части рабочего скота.
Наличие взаимосвязи валового дохода с поля владельца с
расходом на рабочую силу (/-=0,363) говорит об
использовании пахотных угодий самим владельцем.
В целом сопоставление взаимосвязей характеристик
помещичьего хозяйства Калужской губернии конца XIX в.
с модельными вскрывает сходство его социальной
структуры с отработочным типом. Это проявляется прежде
всего в отсутствии взаимосвязи между стоимостью инвентаря
и расходом на рабочую силу и стоимостью всего скота и
инвентаря с валовым доходом с поля владельца.
В то же время нельзя не отметить моментов,
обозначающих новые тенденции в помещичьем хозяйстве Калуги.
Обзаведение собственным скотом (на что указывает связь
расхода по имению со стоимостью скота) и его
производственное использование (связь стоимости скота и
расходов на рабочую силу) обозначают определенную
эволюцию хозяйства.
170

К началу XX в. имело место стремительное развитие
капиталистических тенденций в помещичьем хозяйстве
Калужской губернии. Об этом говорят взаимосвязи между
обеспеченностью хозяйства скотом и инвентарем (/-—0,823)
и каждого из названных признаков с высотой дохода с
поля владельца (соответственно /-=0,709 и /-=0,539) и
расходом на рабочую силу (/-=0,568, /-=0,386).
Исторический смысл этих взаимосвязей состоит в том,
что хозяйство бесспорно велось с помощью владельческого
скота и инвентаря. Об этом прежде всего свидетельствует
связь расходов на рабочую силу с обеспеченностью имения
скотом и инвентарем.
Кроме того, наличие тесной взаимосвязи между
стоимостью скота и инвентаря с валовым доходом от поля
владельца свидетельствует об интенсивном его
производственном использовании, об участии в создании новой
стоимости. В данном случае обеспеченность хозяйства скотом и
инвентарем определяет высоту валового дохода с поля
владельца в значительной степени (соответственно на 49
и 26?/о). Все это говорит о преобладании капиталистических
отношений в помещичьем хозяйстве Калужской губернии
начала XX в.
Анализ внутренней структуры помещичьего хозяйства
Тамбовской губернии на основе материалов описаний
имений Дворянским банком представляет интерес прежде
всего с методической точки зрения. Дело в том, что в
описаниях имений по Тамбовской губернии очень много
пропусков о расходах на рабочую силу, т. е. о весьма важном
социальном показателе. Так, из 155 имений, по которым
банк собрал сведения, данные о расходах на рабочую силу
имеются только по 40. Поэтому вопрос о преобладающем
социальном типе помещичьего хозяйства Тамбовской
губернии пришлось решать на основе описаний 20 имений
в конце XIX в. и стольких же— в начале XX в.
Анализ взаимосвязей показателей, характеризующих
социальный тип помещичьего хозяйства Тамбовской
губернии конца XIX в., дает достаточно оснований для
оценки его как отработочного (табл. 3).
Об этом говорит отсутствие взаимосвязей между
стоимостями скота и инвентаря (/-=0,168) и соответственно
каждого из них с расходом на рабочую силу (/-=0,037,
/-=0,348), а также с доходом с поля владельца (/-=0,109,
г=0,419), т. е. находящийся в имении инвентарь либо
171

Таблица 3
Теснота взаимосвязи признаков помещичьего хозяйства Тамбовской
губернии в конце XIX —начале XX в.
1
2
3
4
5
коэффициент корреляции
1. Стоимость инвентаря
2. Стоимость всего скота
3. Расход на рабочую силу
4. Общий расход
5. Доход с поля владельца
X
0,168
0,348
0,373
0,419
1 Конец XIX
Начало XX в.
0,175
X
0,037
—0,159
0,109
0,175
0,833
X
0,663
0,698
0,247
0,165
0,364
X
0,654
0,062
0,805
0,770
0,426
X
в.
вообще не использовался в хозяйстве, либо явно был
недостаточен для ведения собственного владельческого
хозяйства, ибо он не влиял на высоту дохода с поля владельца.
Кроме того, очевидно, что хозяйство велось наймом
окрестных крестьян с помощью крестьянского тягла и
инвентаря, ибо расширение масштабов найма (или расходов на
рабочую силу) не вело к повышению обеспеченности
имения скотом и инвентарем, необходимой для ведения
хозяйства за счет владельца. Следовательно, в хозяйстве
преобладал наем крестьян с их скотом и инвентарем.
Более того, отсутствие взаимосвязи между стоимостью скота
и инвентаря указывает на продуктивный состав стада или
во всяком случае на отсутствие соответствия между
изменение^ уровня обеспеченности тягловым скотом и
инвентарем.
Таким образом, несомненно господство отработочного
типа помещичьего хозяйства Тамбовской губернии в
конце XIX в.
При сравнении взаимосвязей, характерных для
помещичьего хозяйства Тамбовской губернии конца XIX в.,
с таковыми для начала XX в. прослеживается некоторая
эволюция его социального типа. Появляются тесные
взаимосвязи стоимости скота с расходом на рабочую силу (г—
=0,833) и с валовым доходом с поля владельца (г=0,805).
Эти взаимосвязи являются проявлением процесса замены
крестьянского тягла помещичьим, использования владель-
172

ческого скота в полеводческом хозяйстве, что говорит об
эволюции отработков первого вида (характерных для
помещичьего хозяйства конца XIX в.) к отработкам второго
вида. О начальной стадии такой эволюции свидетельствует
отсутствие взаимосвязей между стоимостью инвентаря и
расходом на рабочую силу (г=0,175) и валовым доходом
с поля владельца (г=0,062).
Таким образом, для помещичьего хозяйства Тамбовской
губернии была характерна крайне медленная эволюция
отработочной системы.
Анализ социального типа помещичьего хозяйства двух
районов привел к выводу о стремительной
капиталистической эволюции помещичьего хозяйства Калужской
губернии и медленной эволюции социального типа помещичьего
хозяйства Тамбовщины.
Таким, образом, конкретно-историческое исследование
помещичьих хозяйств Калужской и Тамбовской губерний
подтверждает правомерность анализа социальной
структуры помещичьего хозяйства методом моделирования на
основе математико-статистического анализа различных
показателей, характеризующих это хозяйство.
Нужно сказать, что решение этой задачи далось не
сразу и не просто. Из просмотренных в ЦГИА г.
Ленинграда сотен дел удалось выявить единицы таких, в которых
имелись надежные качественные оценки
социально-экономического типа помещичьего хозяйства. Кроме того, в
этих описаниях хозяйство было подробно
охарактеризовано количественными показателями. На основе
проделанного анализа удалось выяснить, каким образом во
взаимосвязях между количественными характеристиками
отражаются качественные черты социального типа помещичьего
хозяйства.
В итоге перед исследователем социальной структуры
помещичьего хозяйства открывается возможность анализа
этой структуры на основе выявления взаимосвязей между
количественными характеристиками (причем всего 5—6!)
и сравнения их с созданными моделями
капиталистического и отработочного типов помещичьего хозяйства.
Изучение помещичьего хозяйства методом
моделирования его социальной структуры предполагает комплексный
подход, включает в исследование различные
характеристики помещичьего хозяйства. В то же время ограниченное
число необходимых для анализа социальной структуры
173

помещичьего хозяйства признаков позволяет значительно
расширить масштаб исследования.
В процессе исследования стала ясной первостепенная
роль качественного историко-логического анализа
комплекса взаимосвязей, эффективность выявления групп,
определяющих: а) сам тип хозяйства и б) стадию развития
его в помещичьем хозяйстве отдельных районов.
Предложенный метод позволяет проследить эволюцию
социальной структуры помещичьего хозяйства на
определенном историческом периоде.
В дальнейшем первоочередной источниковедческой
задачей является создание «блока машинной информации»
для изучения помещичьего хозяйства по материалам
описаний имений Дворянского банка, т. е. необходимо по
единообразной методике обработать богатейший
документальный массив фонда Дворянского банка, который и явится
основой для аргументированного научного
конкретно-исторического решения вопроса о степени развития
капитализма в помещичьем хозяйстве России.
174

ООрООрОрООО"—'О О^О <d><Z> О* О о" о" о" о" 0~ о" о" о" 0~ о" о" о"
о^с^соаз^со^союоюооо10'*аз^-'^ооо41^1^сососо--<а)1ч^соаз
00<N(0c0rfCDCT)O(N(NO-<NO^OC0OM05-'l0C0C0C0r0'H'*'*CDts.
ороооооооо^оооооооооооооооооооо
О^ЭТМ(МСО0000ЮОЮЮ^.0000О00ЩО(М(О0)0)-iIO-hMM-< Г-- СО
юооооооО'*'-н'^|<мо(Х1,ло)сосо^.а)Юоою^соа>Щоо)с<1соююэт
ООООООООО'
'0ОООООООООООООрОООООО
Ь-1 ^
ь<
т^1ЛЮ^^О^^ЮОЮСО^(ХЭСОС00004СОС<1азООС£500СОС<1Ю'ФОО'Ф'-<04
о^азоооо^^^оо4с^ю10ю^,'*|'Фа>10^юсоа>ооаз1ч^10<Х)соаз
О|МС<1О'н10ПЮО'-|ИС0С0Ь.О^чЬ.О-'М^О^!М^'Н-< О О *-<
ОрОООООО-—'ОООООООООООООООООО'ОООО
I I
^сзсо^с^ю^оюоо^юс^аэсосоэтоою-Ф-Фсооою^сооооог^-г---.
соа>-«грсмоооо^^оооосмо-Ф —'тююаюомпшшмюо^ь
^о^р^о^^^р^р^ю^^—^—^o^oo^tM о^со^со^^с^см^.—i —1 —^csi р*-> cnooo
о" о о о"©"© о"—<~о"о о" о о оо"о"ооо"о"о''о'ооооооооо
ONMCDoMO't^OOCOwtD^CDCOOOO'HQCOOOOOOOCOOOlOrfwcO
"* ^0-° ^ °°„0 clcT.c'3„*~t.cci0 "*!,*~1сI°1 "* '"1^.^'* О CN CN <Л CN^--^^О,
о" о оо"оо'ч"ооооооо"оо"оооо"о о"о"о"о"о"о"о"о"о"о"
соаз<х>эт^ооою^со^ю^о^Ю'*азазосмсосмоо'*|г^-Ю'Фа>азь-со
OOOiO'-iCOOC7>ON^t,tOOOCNCONC7)OOairl,O^NC4,*aj(nO'*NlOtD
ооооазосО'-юмсоь-нюмо'н'Ом^оюом-нсом^омо
ООООО—'ООООООООООООООООООООООООО
^oOr^oo-^ocNoc<io^t^-'*i'tio<X)a3^i-|oocNO)coo--<oooi4^io<X)rtirti
CCt^-^-<I4--O<OCNCN0000rPin^-<00^f< —"ООО^ОЮСМОО^ЮООСПСМЮгР
Ю О О —<O^DN-i^CNO^CNCNCN—iCNCOCN^-'CNOCNCN'--'CN^-<0*-,*-,0
о о о о —«оооооооооооооооооооооорррр
rt<'-|CNIOOCOCO^'-'(NCD^H'*OONCO-HC7>COOOO'*C7>OCOCONCD^CNia)
^^t^O^^OO^OOOOCOCNCN^OTb-COOO^OOOoqcO^OOCO^COOCO
—| CO —^ О —< О О С4]. О О, ^ О CN_ CN_ р ~ч_ -^ (М CN^ CN^ —<_ CN^ CM CO^ CO CSj_ CSj^ p^ CO^ CN_ CN_
o"o о —Г о" о" о" о" о" о о"о~о о" о" о" о" о" о" о" о о"сГ о" сГ© ©~© р о"о"
оооос^-^юс^союсос^азоюаз-^^^^<ооооо<госою'Фг^-сосоо10
^счо^-^юо-^а>оосо^^ооюа>с^сосо1^с^осос>1Ю'Ф010с7>'фсо
ююо-оо о^о^см ^см^о^р^со с^со с^^^р^ р^^с^^»-^ р^-^с^--<_--<_ <«_
о"о" —и"о"о"о"о"о о"о о о'сГо о о"о ©~© о о о о о о"о о о о о о
со©©^ооа>1^С5Ю^1^соа>со^юа>юооюоооо^С5^со^10сою<о
^ОО4-ФГ^О--<С73,ФОС><1'--<-^,ФС0Ю-^ОООО00О00ООО10-^Г^-СО
о"—<"©"©"©"©"©" ©~©~о~©*©"о~©~ ©~© о"о"о о"о о о'о'о'о о"о о о"о"
O^D00'*-HDO^^*OO^.(0CBN'-la>'н05(MNЮO00(ЛИNCЛQ0Oi,
0"*'",КЭТ001МСООЮОООЮООСОС7)СОСО'Ф05СОСОГОСОСОСООООСОО'*
О Ю„Ю —< Ю СМ_тН -^О ^^^0„C^O_C^p-p_piC^C^p4p-C^C^CN>CNi'-^-^'-^--<4
^-Г о" о" о" о" о сГо о~о о о" о о~о о о о~о о р о" о оороррро
Т
175

с?
ct
г*
ч>
*
о
а
о
к:
г
-ф
<N
СО
(М
ооазсоо-^^оюот-^сог^-азсооеО'^юсОт-.сосос^ососос^ослг^-со
СОООС^СОО^СОСООСОСО^МКСЛ^СОООсСЮСОСОМОСОГОС^оОСОЮЮ
cN^co^^co^cN^cN^cN^^c^co^uquqo o^t~- р_см р_оо o^t-^o^co oajt^-co^oot^-o
о о" о" о" о" о" о" о" о" о" о~ о" о о" о" о" о" о" о" о" о" о" о" —<" о" о" о" о" о о" сГ
O-<(n0)O00M00000)N-<(MlO4ONiO'*Tt<OC<IOiMC0!D<MC00)c0iM
СООСОСМ01М05000)ГОС0^1М^ОЮсО(М05ЮООО)ОС<1ЬЮ001Л^СОСО
O^O^CN^CN^CN^O^O^^O^^^O^CO^O^t^O^O^CN ^CN^CO^pcq^CN^CN СМ СМ СМ Ю
о о о о о" о о" о о"о"о"о"о"о о"о"о"о"о"о"о"о"—«'сГсГсГсГсГо'сГсГ
юооо^сос^азсосоаз^со-^со-фс^оооооог^-ооос^соооюо^^а)^
СОООООМЬОООСОСОЮ^сООЮСОЮ'-■'(MCDOIOCDCDCDNO'-' О Ci Ci
О^-^ —^С^О lO_Tt> —,1ЧТ^,'—' C4iLOr.°°„co °Я *~1 '-I "*„^^° ° п„0 0 О^СО CN CM О CN
о о о сГсГо о"о"о"о"о"о о сГсГсГо о о о"о"•-'"о"о"о"о о"о"о"о"о"
(^оооооазсоот^оососмо^соос1аза5Смсм--<оооососооосо^-<сО'--|со
ФО1МС0Ю'Н^0)Ю'*чЮСО(МЮ'Н(0(МС0'*О0)00С0С0(ОО(Л(Л0)^
с^-^о —^смло ~-^см ео^см^ео pcq_cq ро cq^co ро^рсм^^со р^со юьсоо
о о о о о о о" о" о о о сТсГо о"о~о о о о ■—1 о" о о о"о"о"о"о"о"о"
СМЮОООСМСМ05^азСМООСО^СОСОО^ОТ-м0^^^т-.оО<Х)~ч10Г^-СО<Х)
cM^cM^o^cM^^^^cM^^o^^oso^^o^OKOs^o^o^oncq_--^o^o^o^o —^о о со
о о" о о" о" а" о" о" о" о" о" о" о о" о" о" о" о" о" —~ о" о" о" о" о" о о" о" о" о о~
0300cocoooo'-iincsio^cMt^-cMO)'--i'*'-<o--<cMoci'*cDaicOv_< ^ сг> см оо
'*О1ОООг("ФЮЮС0(МгнОС0а)ЮСО0)О0000СМ0)С0ОЮЬ.О00'*С0
о тн см см^см см ^-° *-ч о —| со *~i*~H#,*~i<3J ^^^олрчсо с^с^а^о^ю^ юьсоо
сГо сГо о сГо о о~о о о~о о"о о" о о —< о о о о о о о о о"о"о"о"
—«юг^-аз'ФазооососО'-чооооосог^-ооо'—'сосмооюю^а>[---.^<смооо
шо(ооотооютюооч^,1мс)юоа)сос)-1(мооюьч,ооо)ьоо
ОО ^СМСОЮ'фСОГ^.ОСОЮ ^05 <N^C^C^O^^^cqi'*i04OiOs--<iCN4--^0 О CN
о сГо о о~о~сГо сГсГсГо ооооо—«оооооооооо о" о" о"
азаз-^-^азст>оососмооо^о^^^к5^ооо-Фг^-азоог^-^^азаз^осоосо
со^с^соооосл^^сэсосоооюсмоюсо^ююсососою^юоооосо
О^ О СМ^ .—i CN <—' CN СО —| rh О СО rh СО -^ ^ ср СМ^ —^ О^ О^ О^ 0_ CN_ tH_ »-h_ ер CN CN CO CN
о о" о о о" о"о" сГо о" о" о оооо^ооооооооооо о" о" о"
—«Ю^ООСО-фСОСОООО^ОО^С-^ОО'*1!^—'OOiCNOCOlOOtN.ot^-^-<CM
азюаз1^'^азсо^^г^-оа>1па>соосмсмю-*^^сою,фоосооо^^о1по
CN^CO^CD —< —«_0 О О —| О СО Ок —<__ О^ ~~1 О^ *Ф_ 0__ ^ О^ О^ -^ 1^ О^ —^ —<_ Ср —<_ —^ О^ Ю
о о о'сГо о"о"о"о"о~о~о о" о о-^ооооооо р-р о о о о о" о"
^■^аз(^оюсососооою^^юооюсоазсооО'Ф--<о051ч^сооосо1ПГч-
(лсоюго^ь.соо'^тчЮ'Фсоосоюс^оосоююослсоосмо'^слсо
О^СО^СМ О CN СМ —< CN О ■—' С^О ""l^l0 ^1 "^.°1Рр,рСО_СО^t^-_l^l/qСО Lfq[--_Ю О
о о" о" о" о" о" о" о" о" о" о сГо о ^"о"о ооооооооооо о" о" о"
азсоюоо^оз^азсоооо^ооои^^-^оосмсососоюсосооосл^смсл'Ф
оо-*оогноосс^1Мющоосооюа)0'Ф(люсмо'*^.ю^соо)С£>соа)
О ^СО СМ^СМ^Ю ^СОЬОИ-ФОО ^РсЯа1^.'-10^,СЯ0-0-0-'-^С<1^0 О ^
о~сГо"о о" о о" о" о" о" о" о" о" «-<" о о"о~о~о оооррррро о"о"о"
сосло^^^сосмоо^оосмооо^^^о^^^^с^слоэ^оооюоо--!
Юч,ФС<1'-|С<|СОСОЮО)Ь.КОСО'ФЮОчОО)«ОЭТ<М(М^.-нО^^ЮСО
— — — — ^-< О О О О ^—* тН —<_ г-н^ О р_ СО_ СО_ р_ р_ CN_ О О CN CN О
~г—■"—~ "о"о"о"о"о"о о"о"о о о о о о"о"о"о"о"
О. О^ О СМ^ СМ^ <-<_ О О^ СО^
о о" о" о" о" о" о" о" о" о" о" о
-мсмсо^юсо^ооазо-^смэт^10со^ооазо-^смсО'ФЮ1Х5^ооазо--|
iCMCMCMCMCMCMCMCMcMCMCOCO
176

Окончание приложения I
1*
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
25
—0,233
0,404
—0,155
—0,318
—0,148
0,197
—0,238
0,251
—0,202
—0,305
—0,536
—0,479
0,019
—0,053
0,769
—0,185
0,439
—0,051
0,809
—0,048
0,633
0,068
0,276
0,933
1,000
0,476
—0,527
—0,397
0,766
0,661
—0,081
26
—0,233
0,303
—0,044
—0,283
—0,250
0,335
—0,336
—0,053
—0,195
—0,421
—0,435
—0,568
—0,217
—0,148
0,507
0,160
—0,159
—0,179
0,556
0,006
0,668
—0,075
0,256
0,733
0,476
1,000
—0,518
—0,464
0,684
0,685
0,157
27
—0,207
—0,101
—0,107
0,267
—0,187
0,204
—0,228
0,120
—0,174
0,223
0,511
0,291
—0,000
—0,239
—0,626
—0,087
0,044
—0,247
—0,671
—0,051
—0,603
—0,300
—0,282
—0,622
—0,527
—0,518
1,000
0,665
—0,618
—0,449
—0,216
28
—0,189
0,255
—0,253
—0,076
—0,095
0,149
—0,165
—0,258
—0,158
0,763
0,049
0,359
—0,048
—0,194
—0,508
—0,110
—0,250
—0,184
—0,504
—0,115
—0,531
—0,214
—0,233
—0,480
—0,397
—0,464
0,665
1,000
—0,566
—0,475
—0,236
29
—0,168
0,413
—0,193
—0,334
—0,126
0,079
—0,164
0,000
—0,064
—0,451
—0,447
—0,424
0,215
0,062
0,743
—0,107
0,283
0,092
0,789
—0,087
0,736
0,207
0,219
0,869
0,766
0,684
—0,618
—0,566
1,000
0,875
—0,019
30
—0,100
0,275
—0,140
—0,202
—0,154
0,257
—0,381
—0,047
—6,031
—0,557
—0,363
—0,538
0,258
—0,069
0,595
—0,051
0,380
—0,070
0,642
—0,013
0,691
—0,099
0,263
0,757
0,661
0,685
—0,449
—0,475
0,875
1,000
0,101
31
0,144
—0,066
0,335
—0,239
—0,044
—0,063
0,003
0,077
0,192
—0,136
0,179
0,067
0,061
0,294
0,037
0,502
—0,266
0,288
0,038
0,386
0,076
0,292
0,562
—0,053
—0,081
0,157
—0,216
—0,236
—0,019
0,101
1,000
'1. Усадьба (% к удобной земле). 2. Пашня (% к удобной
земле). 3. Сенокос (% к удобной земле). 4. Лес (% к
удобной земле). 5. Всего земли в имении (дес). 6. Поля
владельца (% к пашне). 7. Пашня, сданная в аренду (% ко
всей пашне). 8. Сенокосы в пользовании
владельца (% ко всем сенокосам). 9. Доля сенокосов,
сданных в аренду (%). 10. Всего земельных угодий, сданных
в аренду (дес). 11. Стоимость живого инвентаря,
имеющегося в имении (на единицу площади земельных угодий,
эксплуатирующихся самим владельцем, руб.). 12.
Стоимость мертвого инвентаря в имении (на единицу площади
земельных угодий, эксплуатирующихся владельцем,
(руб.). 13. Валовой доход с десятины усадьбы (руб.).
14. Валовой доход с десятины пашни, сданной в аренду
(руб.). 15. Валовой доход с десятины поля владельца
(руб.). 16. Валовой доход с десятины сенокосов, сданных
в аренду (руб.). 17. Валовой доход с десятины
владельческих сенокосов (руб.). 18. Валовой доход с десятины
земельных угодий, сданных в аренду (руб.). 19. Валовой
доход с десятины земельных угодий, эксплуатируемых
владельцем (руб.). 20. Валовой доход со скотоводства
(руб.). 21. Расход на рабочих на десятину земельных
угодий,- эксплуатируемых владельцем (руб.). 22. Расход
на рабочий скот на десятину (руб.). 23. Расход на
удобрения на десятину (руб.). 24. Общий валовой доход с
удобной десятины имения (руб.). 25. Чистый доход от имения
с удобной десятины (руб.). 26. Расход по имению на
удобную десятину земли (руб.). 27. Стоимость живого
инвентаря (% к общему расходу по имению). 28.
Стоимость мертвого инвентаря (% к общему расходу по
имению). 29. Оценка десятины имения без построек (руб.).
30. Оценка десятины имения с постройками (руб.).
31. Расход на ремонт в % к стоимости мертвого инвентаря
(% амортизации).

ЮЬ-iOO^CSI—|ЮМЛШ00001'-< О) О t^- t^- I4-- rf lD
—ЮОЮЮООО-'OONiOOOOOO-1 —' Oi O>00 00 CN
O^CSI -^i О О^С£^0\С0_С£^Ю гнОЮ О^Г^Ю^О 'Ф Т*,СЯ,—<„С0_
о"о~о"о~о о"о~о о о" о"—Г о" о" о" о" о~ о" о" о о"о"
ОСОО>ЮСОСМСО—'ОЮООСООО—<t^.C<lCNCN00CNCO
0_ <М^ О СЧ_ (N_ —<л CN_ —н_ —<_ О^ О^ —<к ■*_ О^ —IО^ 0_ —^ —^ —„ О^ N
о"о"о"о"о"о"о о о"о"—Г о" о о"о~о~о"о о о"о"о"
ОО^-^СОЮСОСОЮОЮЮОГ^-Г^-ООООО^^гР
аэ^^со^фсч^^оооог^-оососмсослсосО'ФГ^-гр
—| "* СО CN^'-^CN^O^Lf^O О Ю^С^^^СМ^Ю^СО СО 0_—^СО^
о"о*о"о"о"о"о"о"о"—•"о"о"о"о"о о~о~о"о"о о"о"
м^ооьажююоюодамооьсомююммо
юо<мюьь-К1Моооо1Х)а>оо-< —< со ю ю см см ^
О —^^ О-н СО Ю^СМ^О li^^CO СО --^O^OO^OO^I^t^O^O тР_
оооооооо —Го оооооооооооо
t^- оо —юокмоююг-(t^- со ю —< о оо со со а> а> —«
сосок(Мс<1Ю(МО(М-^ючосиосяа)\|<ь.^.соа)СО
•* со_со .—I —< ^^о см^см^—^со^о^со^см со^с^с^см —с —^
о" о" о" о" о" о" о"—Г о" о" о" о" о" о" о о" о" о" о" о" о" о
(мпо^-Фсооооосоиюахл-^со^сосою-«со
о.0!^1 ©„о^о^^ю-^о^о» со oio^^t-^^^io^co^co^
о" о" о" о" о" о"—Г о о" о о о~©~о"о~о"о о"о"о"о"о"
ююоаг^-ооосог^-союсм—ioa>cM—ico'frtiocooo
СМ^СХЭГ^-ЮОЮЮГ^-СМС^СХЭО^^СОСТЧ^СОСОСОГ^-Ю
-^ О СМ ^СМ^О 1>^тН_СО^СЧл —^СО^"ф ^'*4^,lO,,*1.'* 00 Г"- СМ^
о~о"о"о"о —Го о о о~о~о"о"о"о"о о о"о"о"о"о"
-HCSCOMOOO'*OC7)COtO(MO)NtOOOCO,*'*NC<3iO
■^■^со ■*,o-cn4o#i—<_—_—^см^о^о^—«„см^со^—„■^''Ч^см —■
о~о"о"о —Го"о"о о о~о"о~©"о"о о о"о"о"о"о"о"
cO'^'COOOOt^-cOCMinco^'cO^'COcOinOOOOOt^r^.rfi
о о»_ о_ о_ •*_—^ о_ —^о^с^см^о "^с^см^^о^со^со^о^со см^
о" о~ о" —Г о" о" о" о" о" о" о" о" о о" о" о" о" о" о" о" о" о"
ю-ноюкимо-<оО'*а)Юоою(Мгноооо-|оот
с-^счосоооосоС"^см[>.оооа>юосзю—< —< см со ю
COCOO O4C0>CNi^C0_'^C0iO "f P„o0„co„^lco„^^4r.^'-4 О
о" о" —Г о" о" о" о" о" о" о" о" о" о" о" о" о" о" о" о" о" о" о"
см о см •"* со ^t< —< со о —■ о о см о —< о -ф г-- t^- со см о
О.0 СО^^О^СМ^СО^ —^tH^CN CN Ю^ —__ —^СО^—^СМ СМ^о СО СМ
о"—Го~о"о о~о о о~о о~о~о~о о" о" о о~о"о~о~о~
оююст>—iinoat^-t^-oaicocococo^'^'ooooincxDo
осмг^-союсмсосоюоосм —<соа>ооюсососо-^|>-г^-
с1с5.сЯс1,!*1.*~10-'*-0-*~1с10 СЯ'^.*~1СЧ.'-1.СЧ.СЧ1С10 ""'
—Г о" о" о" о о~о~о о"о"о"о"о"о о" о" о" о" о" о" о" о"
/75

255й^ар*оjn.
а 2 3 ойч25<»
■BfflS' -Й я х> ° я £
• - й « о S о\ а о
J2 S
О О О О OOOOOi—ОООООООО О О О О
"со "оТчэЪоЪо'сгГю"^ о о сл"й^"ю"со"сл"о"^"о"4^ "о"сл"со
C0-^MOO0500OOiO00vl00(D00OCD>^*>CD(0a)
00OaiOi0i(OO0300OOWOKD0)(0O(bS00(DW
йТ
-goxg;- -g g Sxg4
^~ К в SOS»
■ * га ч к S w S
ви^а- t? E S.2,-
5^3^-й^ о з о п> е
РР га" » га в v 2,2
аа£§о£§§£к*
ggggSg«E$H
аз к ю к н *< н 1— '--й га
^ Як к ^~Й т
^о g ,{5 га , £ х .-<< д
• н СО М ь со OW* . ,-.—
и » о о s * ^™
о\*о
К5Й§ОоЬ'Й!5=рг
to о ov о
_ ■£: 5 S » со'й х в» '
Г>* • — CD о Я
CD О Й-О п^ К -Д
$i»^3 JSHs^-
sg §•~я»3
(t rfdi;" го . g " ш
^•5 ° 5 5 я 0п> 3 ж
£ о P° 2 «"Эк^
OOOOOOOOOOOOOOOOOOO ООО
^- "со 1о о о "►— о "►-« о о о о "^ "<-' о о "о "U- о "со "►-- "►-*
сл 4* -ч) со со со >— оослоюиоослсл-чюшспощ
ооо>^-сосоьй.оослооо<х)оо^10ослсосо-ч1юслсосо
ОООООООн-'ОООООООООООООО
IsD "О О Ъо Ъо "оо ~ID "О "i— "^ "-О "►— "ja. "tD "со "СЛ Sfc* "ts3 "ю "СО "►— ">—
00СОООО00О1ООООЧЮ^Ю!1>ЫЫ0зО>-00
it
OOOOOOi—ООООООООООООООО
"►— "ю "о "оо "оо "-о "о Id "о "ю "сл "nd "ю "оо "nd "^ "4^ "со "^ ">— "со "ю
СЛСОСО^-^-СООСП^-00»-'СЛСО^-Ю)^ЮСОСлСООСЛ
cna^i—'ЮЮЧО1-'ооосо-^оооэосо^оосо^ооФ.
L
ooooooooooooooooooooo
С0О>— -Ч1-Ч10^100>— СПСООСДООСО^СП'— ОСО>— о
tDCnOONDNDOCOOOCOOJi— ЮС005^Ю^||чЭОСЛ^СО
00О)ЮСЛ СП-О -Ч!00^ЮОЮ<О0000Ф.О>С0СП00О>£>-
ooo>— ^ooooooooooooooooo
"СО "tO "о "о "О "-Ч1 Ъо "ОО "О "СО "ф> "►— "СО "•<! "(so "о "й^ "й^ "СО "о "ю "(О
too^ooK>H-owotocoO)Oisi^a)*.ooi-"vjoj
toco»— оослюслысл'^юоо1а)ША*'*'ОФ.сх1
I
oo>— i— ooooooooooooooooo
соы|-оосдюслысл-^мосло)Ш^^^оф.оо
00>— OOOOOOOOOOOOOOOOOOO
"►— "00 "о "о "^- "J— "о "о "ю "ю "со "о "о "о "ю "сл "оо "о "о "*-* "о "о
i-ffioi-^oouoostooo^^MOiNjaiw-sitoMi-
ООО^^(О|-Ю^СЛ^00ь-^ШСЛО-Ч^>-^сп
о>--о0оооооооооооооооооо
"О О "оо Ь£ "tss "О "ю "О "со О "о "о ">-- "О "►— "со "-Ч1 "to "со "о "со "о
>—O02OOCnC0tD^^100ND^lK>CDCn-<|rfi.-41C0ts3-41
ооососоаэой^ооФ-ю^ьоюо сососооосооо
j— JO О О О OOOOOOOOOOOOOOOOO
О О "о "со "со "со "о "ю "о "со "со "to "со "^ "►-- "со "ю "о "ю "О "to "о
О ь- i— <r><r>CD010001CONDCO^^a50Cnrf^4^CnO^J
о^ососооослюоооослго^О'-ооослслазсоо

Б. Н. Миронов
ФАКТОРЫ ДИНАМИКИ ХЛЕБНЫХ ЦЕН
В ЕВРОПЕЙСКОЙ РОССИИ В 1801—1914 гг.
И КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА ИХ ВЛИЯНИЯ
Задача данной статьи — выяснить связь между
динамикой русских хлебных цен в 1801—1914 гг. и ее
факторами. Решение этой задачи делится на три стадии. На
первой путем качественного анализа производится отбор
важнейших факторов, оказывавших влияние на движение
хлебных цен в 1801—1914 гг. На второй стадии
количественно оценивается мера воздействия каждого из
выделенных факторов на динамику хлебных цен. На третьей
строится многофакторная модель динамики хлебных цен.
Необходимо особо подчеркнуть, что в статье
анализируется динамика хлебных цен, а не стоимости
производства хлеба. Анализ изменения стоимости хлеба
предполагает исследование условий производства хлеба,
структуры издержек производства, факторов образования
стоимости хлеба, т. е. того уровня, вокруг которого
происходят колебания цен. Анализ же динамики хлебных цен —
денежного выражения стоимости хлеба — предполагает
исследование образования цены, условий, которые
вызывают отклонения цены хлеба от его стоимости, а также
факторов колебаний, изменений цен. Таким образом, при
анализе стоимости хлеба главное внимание сосредоточивается
на его производстве, а при анализе хлебных цен — на
сбыте, торговле, на хлебном рынке. Два указанных выше
подхода к изучению цен хлеба имеют существенное
отличие и вследствие этого требуют различной методики
анализа цен 1.
О различных подходах марксистского исследования цены см.:
С. М. Никитин. Проблемы ценообразования в условиях
современного капитализма. М., 1973, стр. 7—26; А. Л. Вайнштейн.
Хлебный рынок и условия ценообразования хлебов до войны и в 1922—
24 гг. «Хлебные цены и хлебный рынок». М., 1925, стр. 3—9.
180

ОТБОР ФАКТОРОВ ДИНАМИКИ ХЛЕБНЫХ ЦЕН
Движение хлебных цен — сложный экономический
процесс, зависящий от целого ряда факторов как внутреннего
для данной страны порядка, так и внешнего. При выборе
факторов динамики хлебных цен необходимо исходить из
особенностей экономики России 1801—1914 гг., поскольку
именно от них зависели закономерности ценообразования
всех товаров, в том числе хлеба.
В советской историографии принято считать 1801—
1861 гг. периодом становления капиталистического способа
производства, отрезок времени с 1861 г. и до конца XIX в.—
периодом капитализма свободной конкуренции, конец
XIX — начало XX в. — периодом империализма. Цены
в России 1801—1914 гг. складывались и изменялись в
условиях свободной конкуренции на всероссийском и мировом
хлебных рынках. Эта конкуренция играла определяющую
роль для ценообразования хлеба. Можно предположить
поэтому, что в условиях России XIX — начала XX в.
на уровень и движение хлебных цен теоретически могли
оказывать влияние:
1. Состояние производства хлеба, которое находилось
в зависимости от 3 факторов: размера посевных площадей;
урожаев и урожайности; стоимости производства хлеба.
2. Товарное предложение хлеба, которое
обусловливалось товарностью крестьянского и помещичьего хозяйств.
3. Состояние спроса на хлеб, который складывался из
6 факторов: для сельского населения на продовольствие и
семена; городского, промышленного населения и армии;
винокурения; скота; промышленности (в качестве сырья);
внешнего рынка.
4. Соотношение спроса и предложения на хлеб и
хлебный баланс страны.
5. Конъюнктура мирового хлебного' рынка. На русские
местные хлебные цены она действовала через: спрос на
русский хлеб, цену экспортного хлеба, валютный курс,
торговый и платежный балансы России.
6. Денежное обращение, которое воздействовало на
хлебные цены посредством: количества денежных знаков
и скорости их обращения, изменения стоимости
драгоценных металлов.
7. Налоги и рента. Их влияние на хлебные цены имело
два аспекта: налоги сокращали или повышали потреб-
181

ность в эмиссии денег как источнике дохода и вследствие
этого влияли на денежное обращение; уменьшали или
увеличивали покупательный спрос населения на хлеб,
являлись элементом стоимости рабочей силы и издержек
производства хлеба.
8. Состояние транспорта, который имел большое
значение: для стоимости перевозок хлеба, входивших в цену
хлеба, и вследствие этого для соотношения хлебных цен
между районами и губерниями, для возможности сбыта
хлеба из производящих хлеб губерний внутри России и
за границу.
9. Организация сбыта хлеба. Она влияла на хлебные
цены: посредством воздействия на соотношение спроса
и предложения на хлеб, через накладные расходы при
перевозке хлеба и при переходе его из одного звена торговли
в другое (из оптового в розничное) 2.
Теоретически в условиях развитого товарного
производства хлебные цены в любой момент времени находятся
под влиянием перечисленных факторов. Однако в
конкретно-исторических условиях определенного периода не все
теоретически устанавливаемые факторы эмпирически
значимы. Степень- влияния каждого из эмпирически значимых
факторов может изменяться во времени. Значение одного
фактора может возрастать, другого — уменьшаться,
третьего — остаться неизменным, а значение четвертого может
свестись к нулю. Сравнивая временной ряд цен с
временным рядом факторов, т. е. динамику хлебных цен и
динамику фактора цен по годам, возможно оценить, как
изменение фактора воздействовало на изменение хлебных цен,
или, другими словами, оценить влияние динамики фактора
на динамику цен. Фактор, рассматриваемый с точки зрения
изменения во времени и влияния этого изменения во
времени на изменение хлебных цен в России, является
фактором динамики хлебных цен.
С помощью корреляционного анализа производился
последовательный отбор из факторов ценообразования тех,
которые воздействовали на движение или изменение цен,
2 О факторах ценообразования хлеба см.: С. Н. Никитин. Указ. соч.,
стр. 43—49, 205; А. Б. Раппопорт. Товарные цены и рынок. М.,
1927; С. А. Мдлчанов. От чего зависят цены на товары. М., 1928;
Руланд. Учение об установлении цен на хлебные товары. СПб.,
1908 и др.
182

т. е. тех, которые являлись факторами динамики хлебных
цен. Те факторы, которые не изменялись или изменялись
очень несущественно, например издержки производства,
а также те факторы, изменения которых не были ни прямо,
ни обратно согласованными с движением цен, например
винокурение, «отводились» как факторы динамики
хлебных цен, хотя некоторые из них являлись факторами
географии хлебных цен. Факторы, которые изменялись
согласованно (прямо или обратно) с изменением цен, образовали
группу факторов динамики хлебных цен.
Поскольку цель работы'— объяснение динамики
русских хлебных цен 1801—1914 гг., все указанные факторы
необходимо учитывать также в динамике. Выполнение
этого требования потребовало собрать среднерусские
погодные статистические данные как о самих хлебных ценах,
так и об их факторах с 1801 по 1914 г. и представить их
в виде непрерывных динамических рядов 3. Состояние
статистики XIX — начала XX в. позволило в основном
справиться с этой чрезвычайно трудоемкой задачей. К
сожалению, имеющиеся в наличии статистические данные
не дают возможности включить в корреляционный анализ
факторов динамики хлебных цен издержки производства
хлеба и транспортные расходы по его перевозке из
производящих в потребляющие хлеб районы.
Влияние прочих факторов на хлебные цены будет
рассмотрено ниже.
Данные о хлебных ценах по всем губерниям Европейской России за
весь исследуемый период получены на основе обработки ведомостей
о хлебных ценах в губернаторских и министерских отчетах за 1801—
1881 гг. (хранятся в ЦГИА СССР) и ведомостей о ценах, которые
публиковались ЦСК и другими официальными органами в 1882—
1914 гг. Точные «координаты» всех губернаторских и министерских
отчетов исследователь найдет в специальных указателях, имеющихся
в читальном зале ЦГИА СССР, поэтому нет необходимости их здесь
приводить. См. также: Н. П. Дятлова. Отчеты губернаторов как
исторический источник.— «Проблемы архивоведения и
источниковедения. Материалы научной конференции архивистов Ленинграда.
1964 г.», Л., 1964; Р. Ю. Мацкина. Министерские отчеты и их
особенности как исторического источника.— Там же.
Сведения о факторах цен почерпнуты как из опубликованной
статистической литературы, так и из фондов МВД, МГИ, ЦСК и
некоторых других учреждений (хранятся в ЦГИА СССР). Более
подробно об источниках см. в соответствующих разделах настоящей
работы.
183

Собранные данные унифицированы в виде базисных
индексов. Проведенная унификация статистических
данных требует разъяснения. Дело в том, что территория
России в течение исследуемого времени изменялась, вследствие
этого и статистические данные, приуроченные к какому-то
году или десятилетию, относились только к той
территории, которая являлась в тот момент составной частью
страны. Кроме того, некоторые данные собирались разными
ведомствами или министерствами и потому' относились не
ко всей территории России на тот момент, а только к той
ее части, которая подчинялась собиравшему данные
ведомству или министерству. Например, Министерство
государственных имуществ собирало сведения об урожае только
у государственных крестьян, а Министерство внутренних
дел с 1837 г. — только у помещичьих.
Наиболее рациональным решением проблемы
однородности статистических данных представляется следующее:
абсолютные статистические данные взвешивались по
количеству населения той территории, к которой они
относились. Другими словами, все показатели исчислялись на
душу населения. Например, валовой сбор хлебов на душу
населения; количество хлеба, потребляемое винокурением,
на душу населения; фураж на душу населения; спрос
и предложение хлеба на душу населения.
В результате перевода абсолютных статистических
данных в относительные они становились однородными,
потому что абсолютные первичные данные, как правило,
покрывали 80—90% территории России. Например,
абсолютные валовые сборы хлеба в Европейской и на всей
территории России различались существенно, а сборы хлебов
на душу населения в Европейской и всей России
практически не различались.
МЕТОДИКА АНАЛИЗА ФАКТОРОВ
ДИНАМИКИ ХЛЕБНЫХ ЦЕН
Исследование динамики факторов хлебных цен
осуществлено при помощи метода корреляции. Применение
корреляционного метода к анализу динамических рядов имеет
ряд существенных особенностей, на которых необходимо
хотя бы кратко остановиться.
В движении годовых хлебных цен следует различать
три, компонента: во-первых, кратковременные колебания
184

цен; во-вторых, цикличность колебания цен; в-третьих,
тенденцию к повышению, понижению или стабильности.
Первый компонент в специальной литературе получил
название случайные колебания, второй — циклические,
периодические или правильные волнообразные колебания,
третий — вековая тенденция или плавный эволюторный
уровень. Изменение хлебных цен в каждом году
исследуемого периода заключает в себе наряду со случайным
изменением изменения периодического и эволюционного
характера. Хлебная цена каждого конкретного года является
как бы равнодействующей трех сил: случайные изменения,
вековые изменения, циклические изменения.
Колеблемость хлебных цен в отдельные годы вызывалась
действием кратковременных или случайных факторов:
урожаем, экспортом, винокурением данного года и т. п. Сила
влияния кратковременно действовавших факторов
заметно варьировала в отдельные годы, так как они по своей
природе обладали большой изменчивостью во времени.
Кратковременно действовавшие факторы создавали в
каждом данном году определенный спрос на хлеб по
определенной цене, которую мог заплатить потребитель, и
предложение хлеба по определенной цене, которую стремился
получить производитель.
Цикличность в движении хлебных цен, которая
наблюдалась как в XVIII в., так и в XIX в., вызывалась
главным образом цикличностью чередования урожаев. Хотя
длительные споры о причинах урожайных и неурожайных
лет в России XIX в. не привели к однозначному решению
проблемы, сама цикличность не вызывает у исследователей
сомнения. На цикличность колебаний хлебных цен
оказывали влияние также циклические колебания
конъюнктуры. Все элементы народного хозяйства — производство,
торговля, кредит и т. д. — в условиях капитализма, как
известно, обнаруживают так называемые периодические
циклы длительностью в 8—10 лет. Поэтому хлебные цены
как элемент народного хозяйства тоже носят отпечаток этих
циклических колебаний всего народного хозяйства 4.
4 С. Первушин. Хозяйственная конъюнктура (Введение в изучение
динамики русского народного хозяйства за полвека). М., 1925;
А. С. Нифонтов. Хозяйственная конъюнктура в России во второй
половине XIX в.— «История СССР», 1972, № 3, стр. 42—64;
«Проблемы урожая». М., 1926, и др.
185

Тенденции в движении хлебных цен проявлялись в
течение достаточно .длительного времени — 20—30 и больше
лет. Они были следствием длительно действовавших и
медленно изменяющихся факторов, таких, как
производительность труда, стоимость драгоценных металлов,
выступавших в роли меры стоимости, и др.
Поскольку - эволюционное движение хлебных цен
обусловлено факторами, которые изменяются не
волнообразно, а поступательно, вековые факторы оказывают
воздействие в одну сторону в течение длительного времени и поэтому
вызывают изменения в хлебных ценах в определенном
направлении. Случайные же факторы не подчинялись никакой
закономерности и вследствие этого действовали на цены то
в одном, то в другом направлении.
В результате- взаимодействия кратковременных,
циклических и вековых факторов, которые могли действовать в
разных направлениях, складывалась конкретная хлебная
цена года. Удельный вес факторов трех указанных типов в
образовании хлебных цен зависел от длительности
изучаемого периода. Погодные изменения хлебных цен
находились в наибольшей зависимости от кратковременно
действовавших факторов, затем циклических и в наименьшей
степени — от вековых. Изменения пятилетних или
десятилетних хлебных цен зависели в большей мере от циклических,
затем случайных и, наконец, вековых факторов. Изменения
многолетних вековых цен за 20—30 лет и больше
подпадали под доминирующее воздействие вековых факторов,
затем циклических и меньше всего ■—■ под влиянием
случайных 5.
Разложение динамического ряда хлебных цен на
составные элементы и факторы последних вовсе не предполагает,
что отобранные для анализа динамики хлебных цен
факторы строго разделяются на три группы: группу случайных,
группу циклических и группу вековых. В
действительности каждый из указанных выше факторов оказывал
одновременно воздействие и на кратковременные, и на
циклические, и на вековые колебания хлебных цен, так как рас-
6 О строении динамических рядов подробно см.: С. П. Бобров.
Экономическая статистика. Введение в изучение методов обработки
временных рядов экономической статистики. М.—Л., 1930, стр. 71—80,
235—247 и др.; А. Вайнштейн. Эволюция урожайности зерновых
хлебов в России до войны и перспективы ее развития в будущем.—
«Плановое хозяйство», 1927, № 8, стр. 71—87; О. Ланге. Введение
в эконометрику. М., 1964, стр. 27—31, и др.
186

сматриваемые в динамике все факторы сами являются
временными рядами и поэтому тоже состоят из тех же трех
элементов, что и динамические ряды хлебных цен.
Например, урожайность в динамике состояла тоже из случайных,
циклических и вековых колебаний.
Однако роль одних и тех же факторов в случайных,
циклических и вековых колебаниях хлебных цен была
различной. Одни факторы оказывали большее влияние на
случайные или циклические колебания хлебных цен, другие —
на изменение тенденции в движении хлебных цен и т. д.
Чтобы изучить влияние факторов на хлебные цены по
линии случайных, циклических, вековых и общих
колебаний, необходимо разложить динамические ряды хлебных
цен на составные элементы, т. е. выделить из динамических
рядов случайные, циклические и вековые . колебания,
и затем сравнивать случайные колебания хлебных цен со
случайными колебаниями их факторов, циклические
колебания хлебных цен — с циклическими колебаниями их
факторов, вековые изменения хлебных цен — с вековыми
изменениями их факторов и, наконец, общие изменения
хлебных цен ■— с общим же изменением их факторов.
Выделение элементов временного ряда может
происходить разными способами. Сущность их сводится к тому,
чтобы найти сначала вековой, эволюционный уровень,
а затем исключить его из динамического ряда для
получения в чистом виде случайных, либо случайных плюс
циклических колебаний.
С помощью метода скользящей (подвижной) средней из
рядов динамики хлебных цен и их факторов были
выделены кратковременные колебания, с одной стороны, и
циклические плюс вековые колебания — с другой 6. Для 1896—
1914 гг. с помощью аналитического выравнивания из
некоторых динамических рядов выделили вековые, с одной
стороны, и циклические плюс кратковременные
колебания — с другой. Наконец, кратковременные колебания
хлебных цен изучались при помощи корреляции разностей
(вместо самих значений членов рядов брались их первые
разности, т. е. разности между каждым членом и ему
предшествующим).
6 Скользящая средняя рядов динамики хлебных цен и их факторов
вычислялась как девятичленная вследствие того, что в динамических
рядах наблюдался девятилетний цикл (Ф. Миллс. Статистические
методы. М., 1958, стр. 321—329).
187

После разложения рядов динамики на составные части
проводился корреляционный анализ между элементами
рядов динамики хлебных цен и элементами рядов их
факторов. Полученные в результате анализа парные
коэффициенты корреляции и детерминации 7 дали возможность
количественно оценить влияние отдельных факторов на
кратковременные циклические и вековые изменения
хлебных цен.
Одна из особенностей корреляционного анализа
динамики хлебных цен состоит в том, что изменения цен
нередко отстают по времени от изменения факторов цен.
Например', урожай хлеба действует на цены в большей степени
не в год его сбора, а в следующем году. Точно так же
денежная масса, валютный курс и другие факторы могут
действовать на хлебные цены не мгновенно, а по
прошествии определенного отрезка времени. Отставание реакции
хлебных цен на изменения влияющих на них факторов
обусловливается, во-первых, самим характером
взаимодействия между экономическими явлениями, которое редко
происходит мгновенно; во-вторых, развитием средств
коммуникации; в-третьих, расстоянием, отделяющим место, где
произошло одно экономическое явление, от места, где
произойдет зависимое от него другое экономическое
явление. Подобное отставание реакции^хлебных цен особенно
необходимо учитывать при анализе динамики цен в 1801—
1860 гг., когда в стране не было еще развитой сети
железных дорог, телеграфа и телефона (последние помогали
быстро передавать экономическую информацию).
Отставание в изменении хлебных цен по сравнению с
факторами цен учитывалось путем подвижки ряда цен
относительно рядов факторов на год, два и т. д., т. е. кор-
релировались ряды цен и ряды факторов уже с учетом
определенного лага или смещения во времени изменения цен
по сравнению с факторами цен.
Необходимо также принять во внимание,
что"'некоторые факторы, как, например, урожай определенного года,
могут воздействовать на хлебные цены не один, а два или
7 Коэффициент детерминации — квадрат коэффициента корреляции —
может служить показателем удельного веса той части изменчивости
хлебных цен, которую можно приписать влиянию изменчивости
отдельных факторов цен (Ф. Миллс. Указ. соч., стр. 263—265).
188

даже три года. Длительность влияния здесь учитывалась
путем включения в число факторов цен данного фактора
несколько раз, пока его влияние не было полностью
исчерпано. Например, урожаи в N-м, (N-—1)-м, (N—2)-м и т. д.
году учитывались как самостоятельные факторы.
На основании абсолютных значений, вычисленных
описанным выше способом коэффициентов корреляции,
произведен отбор наиболее влиятельных и мало связанных друг
с другом факторов для построения многофакторной модели
динамики хлебных цен. В эту модель вошли сначала:
1) население 50 губерний Европейской России; 2) процент
городского населения; 3) чистый сбор хлеба; 4)
потребление хлеба винокурением; 5) экспорт хлеба; 6) денежная
масса; 7) соотношение спроса и предложения хлеба; 8)
валютный курс русского номинального рубля; 9) баланс
внешней торговли; 10) доля внешнего рынка в товарном
хлебе; 11) государственные доходы; 12) государственные
расходы; 13) мировые хлебные цены; 14) русские
экспортные цены на хлеб; 15) среднерусские местные хлебные
цены 8; 16) урожай; 17) хлебные цены США; 18) хлебные
цены Англии; 19) хлебные цены Франции; 20) хлебные
цены Германии; 21) среднерусские цены на рожь; 22)
среднерусские цены на овес; 23) среднерусские цены на
пшеницу.
Ряд факторов — урожай, денежная масса, экспорт,
мировые цены и другие— брались со сдвигом в один или
два года в ту или другую сторону.
Дальнейший анализ позволил сократить количество
значимых факторов до 4—5 (значимость определялась
исходя из конкретно-исторического анализа и высоты
коэффициента корреляции) и на основании их построить
другую более простую модель динамики хлебных цен. Для
модели были подсчитаны коэффициенты регрессии, и на
их основе получено уравнение регрессии, которое
связало все факторы вместе в соответствии с их влиянием на
динамику хлебных цен.
Вследствие того, что исследование охватывает
продолжительный период времени, в течение которого происхо-
Индекс мировых хлебных цен получен как средняя геометрическая
цен в важнейших европейских странах. Общий индекс русских
хлебных цен на рожь, овес, ячмень, пшеницу и гречиху получен
путем «взвешивания» индекса каждой культуры на ее доле в общем
производстве хлеба.
189

дили крупные экономические, политические и социального
характера события, роль отдельных факторов хлебных цен
могла изменяться. Поэтому встает вопрос об оценке
значения факторов движения хлебных цен на разных
отрезках XIX —начала XX в.
В соответствии с периодизацией истории хлебных цен
1801—1914 гг. (установленной эмпирическим путем в
специальном исследовании) роль факторов хлебных цен
оценивалась отдельно для каждого из четырех периодов;
1801—1829 гг. — период понижения, 1830—1881 гг. -
период повышения, 1882—1895 гг. ■— период понижения,
1896—1914 гг. — период повышения цен, а также для
1801—1825, 1826—1850, 1851—1875, 1876—1900 гг.,
дореформенного времени <— 1801—1860 гг., 'пореформенного
времени— 1861—1914 гг. и для 114 лет в целом.
Изучение изменяющейся зависимости между хлебными ценами
и их факторами составляет задачу так называемой
переменной корреляции 9.
Таковы методика и логика анализа факторов динамики
хлебных цен. При таком подходе упор делается на факты,
на статистические данные, а математические ^ методы
используются для того, чтобы заставить «заговорить» эти
данные.
НАСЕЛЕНИЕ РОССИИ В [1801—1914 гг.
Для целей настоящего исследования данные о
численности городского и сельского населения имеют большое
значение. Во-первых, они нужны для построения хлебного
баланса страны, так как на питание шло примерно 80 %
производимого хлеба; во-вторых, для получения
однородных данных о производстве и потреблении хлеба (экспорт,
винокурение и т. д.); в-третьих, для оценки влияния
численности населения на хлебные цены.
Подробно о корреляции вообще и корреляции динамических рядов в
частности см.: Я. К- Дружинин. Математическая статистика в
экономике. М., 1971, стр. 144—157; У. М. Персоне. Корреляция
временных рядов.— «Математические методы в статистике». М.,
1927, стр.303—338; С. П. Бобров. Указ. соч., стр. 315—404; М. Езе-
киэл и К. А. Фокс. Методы анализа корреляций и регрессий. М.,
1966, и др.
190

Таблица 1
Связь между движением населения и хлебными ценами в России
в 1801—1914 гг.*
1
2
3
1801—1829 гг.
—0,30
0
—0,55
1830—1881гг.
0,67
0
0,71
1882—1895гг.
—0,68
0
—0,73
1896—1914 гг.
0,78
0
0,69
1801 —1914гг.
0,49
0
0,65
* 1 — общее движение, 2 — кратковременные колебания, 3 — вековые
колебания.
Сведения о численности сельского и городского
населения России в 1801—1914 -гг. опубликованы 10.
Численность населения на каждый год получена на основании
учета среднегодовых темпов прироста населения между-
ревизиями, как это принято в демографии.
\ Оценим влияние населения на хлебные цены как
потребителя хлеба (табл. I)11.
Из данных табл. 1 следует, что в кратковременных
колебаниях хлебных цен и численности населения связь
отсутствует, а в вековых (многолетних) колебаниях и
общем движении связь наблюдается довольно существенная.
Однако наличие связи в вековом и общем движении
хлебных цен и численности населения России вовсе не
доказывает, что увеличение плотности населения способствует
росту хлебных цен. Если бы рост плотности населения
вызывал рост хлебных цен, то связь между населением и
хлебными ценами была бы всегда прямой: растет население,
растут цены. Но население в России XIX ■— начала XX в.
росло непрерывно, а цены — периодами, поэтому-то коэф-
10 В. М. Кабузан. Народонаселение России в XVIII—первой
половине XIX в. М., 1966; он же. Изменения в размещении населения
России в XVIII — первой половине XIX в. М., 1971; А. Г. Рашин.
Население России за 100 лет (1811—1913 гг.) М., 1956; Б. Г.
Михайловский. Динамика всего населения бывшей царской России
(без Финляндии, Хивы и Бухары) за период с 1900 по 1916 г.—
• «Статистический ежегодник России за 1916 г.», вып. I, M., 1918,
стр. 50—51; А. Г. Рашин. Указ. соч., стр. 46—47; Е. 3. Волков.
Динамика населения России за 60 лет. М., 1930, стр. 264—271.
11 Считаем излишним приводить величину ошибки ввиду того, что в
исследовании проведен анализ не выборочных данных, а всей
генеральной совокупности, т. е. всей России за определенный отрезок
времени.
т

Таблица 2
Связь между городским населением и хлебными ценами в 1801—1914 nv
1
2
3
1801—1829 гг.
—0,36
0
—0,45
1830—1881 г.
0,64
0
0,84
1882—1895 гг.
—0,34
0
—0,90
1896—1914 гг.
0,78
0
0,92
1801—1914 гг.
0,63
0
0,82
* 1 — общее движение, 2 — кратковременные колебания, 3 —
вековые колебания.
фициент корреляции, показывающий тесноту связи между
населением и хлебными ценами, в периоды повышения цен
(1830—1831 и 1896—1914 гг.) был положительным, а
в годы снижения цен (1807—1829 и 1830—1895
неотрицательным. Наличие переменной связи между
движением населения и движением хлебных цен при большом
абсолютном значении коэффициента и доказывает, что рост
населения не являлся фактором динамики хлебных цен.
Данный случай можно рассматривать как пример
бессмысленной корреляции1а. Обратимся теперь к анализу
связи между движением городского населения и хлебными
ценами (табл. 2).
Данные табл. 2 показывают, что характер связи
хлебных цен и городского населения такой же, как и общей
численности населения и хлебных цен: динамика
городского населения и динамика хлебных цен не находились в
причинно-следственных отношениях. Динамика
городского населения не оказывала существенного влияния
на динамику хлебных цен. Это свидетельствует о
сравнительно слабом значении внутреннего хлебного рынка для
эволюции хлебных цен в России XIX — начала XX в.
УРОЖАИ И СБОРЫ ХЛЕБОВ
В условиях России XIX—'Начала XX в. урожаи
оказывали существенное влияние на движение цен. При
стабильности спроса на хлеб и при незначительности хлеб-
12 Д. Э. Юл, М. Д. Кендэл. Теория статистики. М., 1960, стр. 363—
365.
192

ных запасов соотношение спроса и предложения на хлеб
на внутреннем рынке России — одного из важнейших
факторов цен — зависело главным образом от урожая
данного года. Ввиду низкого уровня агротехники урожаи
большей частью были низкими и неустойчивыми.
Последнее обстоятельство вместе с медленным ростом посевных
площадей ставило хлебные цены в еще большую
зависимость от колебаний урожаев.
Несмотря на несовершенство урожайной статистики,
особенно за 1801—1882 гг., она достаточно достоверно
отображает как динамику урожайности, так и уровень
урожайности, если данные брать по районам за несколько
лет. К такому выводу пришли крупнейшие
дореволюционные статистики и новейшие исследователи13.
Неоднородность и недостаточность данных о погодных
урожаях в сводных исследованиях об урожаях побудили
обратиться к ежегодным отчетам министра внутренних
дел и министра государственных имуществ, которые
содержат данные об урожаях, сборе и посеве хлеба по всей
России за 1801—1882 гг. За некоторые годы отчеты эти
опубликованы. Большая часть их хранится в ЦГИАи.
Для 1883—1914 гг. воспользовались данными
Центрального статистического комитета (ЦСК) 1б.
Собранные данные позволили получить динамический
ряд урожаев (в «самах»), валовых и чистых сборов хлебов
и картофеля в пудах на душу населения за 1801—1914 гг.
С помощью корреляционного метода была
проанализирована связь хлебных цен с урожаями, чистыми и валовыми
сборами.
Оказалось, что связь между урожаями и ценами была
наиболее тесной, а между чистыми сборами хлебов и
ценами — наименее тесной. По-видимому, хлебные цены
более чутко реагировали именно на урожай. Вследствие этого
13 А. С. Нифонтов. Статистика урожаев по ведомству МВД в оценке
современников и экономистов XIX в.— «Труды ЛОИИ АН СССР».
М.—Л., 1964, стр. 220—231; Статистика урожаев в России XIX в.
(По материалам губернаторских отчетов).— «Исторические записки»,
т. 81, стр. 216—258.
14 Р. Ю. Мацкина. Указ. статья, стр. 209—226.
15 Для сопоставимости все данные за 1801—1914 гг. переведены в пуды.
Перевод картофеля на хлеб производился по коэффициенту,
принятому Земской статистикой в начале XX в.— 1 пуд картофеля
равноценен 0,19 пуда ржи. Первичные данные урожая и сбора за 1801—
1882 гг. увеличены на 6,7%.
7 Математические методы J93

Таблица 3
Связь в движении хлебных цен и урожаев в России в 1801 —1914 гг.
1
2
3
Среднерусские цены пяти хлебов
1801 — 1829 гг.
N
JV+1
1830 — 1881 гг.
N
N+\
1882—1914 гг.
N
N+1
коэффициенты корреляции
0,26
—0,62
0
0
—0,75
0
—0,10
—0,60
0
—0,10
—0,72
0
—0,62
—0,50
0
—0,33
—0,63
0
* 1 — общее движение, 2 — кратковременные колебания, 3 — вековые
колебания.
в дальнейшем будет анализироваться связь урожаев (в
«сама х») с хлебными ценами.
Связь между движением урожаев и хлебных цен16
показывает табл. 3.
Данные табл. 3 показывают, что влияние урожая на
хлебные цены начиналось в год сбора хлеба (в данном
случае имели значение виды на урожай и сам' сбор хлеба)
и наибольшей силы достигало в следующем году (см.
графы, где показана связь цен с урожаем предыдущего года).
Влияние урожая данного года продолжалось около двух-
трех лет. Урожай не оказывал заметного влияния на
общую динамику хлебных цен, на многолетние цены, но зато
имел очень важное значение для погодных колебаний
хлебных цен. На долю урожая приходилось около 50%
погодной изменчивости хлебных цен.
Таким образом, выводы Н. С. Четверикова о связи
урожаев и хлебных цен, сделанные на основе данных за 1883-—
1915 гг., можно распространить на весь XIX в.
Влияние урожая данного года на последующие годы
продолжалось в первой половине XIX в. в течение трех
16 Попытка установить математическую зависимость между
колебаниями урожаев и хлебных цен по данным за 1883-—1915 гг. была
предпринята в 20-х годах XX в. Н. С. Четвериковым (Я. С.
Четвериков. Статистические и стохастические исследования. М., 1963,
Ртр. 115—169).
т

лет, затем постепенно сокращалось, и в конце XIX —
начале XX в. ограничивалось уже одним-двумя годами.
Для выяснения влияния цикличности колебаний
урожаев на цикличность колебаний хлебных цен выделим
циклы в движении урожаев 17 и цен за 1801—1914 гг. и
сопоставим их.
Сравнивая циклы колебания урожаев с циклами
колебания цен, нетрудно, обнаружить, что они в основном
совпадают. Но это совпадение в большинстве случаев
происходит при сдвиге ряда хлебных цен на один год
вследствие того, что сельскохозяйственный год не совпадает
с календарным. Это подтверждает и коэффициент
корреляций: вычисленный при совпадающих годах он равен —0,46
с годовым сдвигом =—0,81.
Строгой цикличности ни в колебаниях цен, ни в
колебаниях урожаев нет. Средняя величина цикла,
установленная для цен на рожь в 7,5 года, а для цен на овес — в 8,5
года, не является модой, т. е. чаще всего встречаемой
длиной цикла. Большинство циклов у хлебных цен либо более,
либо менее средней длительности цикла.
Урожаи не были единственным фактором цикличности
колебаний хлебных цен, поскольку они могут объяснить
примерно 60% их изменчивости. Определенное значение
имели циклические колебания конъюнктуры и всего
народного хозяйства, являющиеся неотъемлемым признаком
капиталистической системы хозяйства. Однако из-за
недостатка соответствующих статистических сведений они не
поддаются точной количественной оценке и потому не
участвуют в данном корреляционном анализе.
ВИНОКУРЕНИЕ
В числе крупных потребностей хлеба в 1801—1914 гг.
следует указать на винокурение и пивоварение. Для
получения погодных данных о винокурении за 1801—1860 гг.
были использованы погодные сведения о питейных сборах
(с учетом динамики цен вина) 18, за 1861—1914 гг. ■— све-
17 В. Г. Михайловский. Урожаи в России в 1801—1914 гг.—
«Бюллетень Центрального статистического управления», 1921, № 50.
18 Сведения о питейных сборах в России, т. 3—4. СПб., 1860.
195
7*

Таблица 4
Связь винокурения и хлебных цен в России в 1801'—1914 гг.*
1
2
з
1801—1829 гг.
1830—1881 гг.
1882—1895 гг.
1896—1914 гг.
1801—1914 гг.
коэффициент корреляции
—0,61
0
- —0,67
0,33
0
0,52
0,56 '
0
0,69
—0,22
0
-0,49
—0,27
0
—0,43
* 1 — общее движение, 2 — кратковременные колебания, 3 — вековые
колебания.
дения ежегодников Министерства финансов. Данные о
потреблении хлеба винокурением получены, исходя из
норм перекура хлеба на вино.
В течение XIX-—начала XX в. винокурение в
России выросло с 16 тыс. ведер в 1801 г. до 140 тыс. в 1913 г.,
т. е. в 8,8 раза, а население за это же время выросло в
4,3 раза. Следовательно, потребление вина на душу
возросло в два с лишним раза. Однако благодаря
совершенствованию технологии винокурения, с одной стороны, и замене
хлеба картофелем в качестве сырья — с другой, расход
хлеба и картофеля на производство вина из расчета на
душу населения сократился на 40 %.
Вследствие разного направления динамики хлебных
цен и расхода хлеба на винокурение цены росли, расход
хлеба и картофеля сокращался, между этими явлениями
нет значимой связи (табл. 4).
Здесь, как и в отношении хлебных цен и населения,
имеет место бессмысленная корреляция. Винокурение не
оказывало влияния на динамику хлебных цен в России XIX —■
начала XX в.
ЭКСПОРТ ХЛЕБА ИЗ РОССИИ
И ЭКСПОРТНЫЕ ЦЕНЫ НА ХЛЕБ 1801—1914 гг.
Экспорт хлеба из России в XIX — начале XX в.
достаточно хорошо изучен. Имеются также систематические
статистические данные о его динамике в натуральном и
196

денежном выражении за весь этот период1 й. С 182U Г.
имеются и систематические сведения о ценах
экспортированного хлеба в главнейших портовых городах России 20.
Экспорт хлеба из России в течение первых 45 лет XIX в.
оставался стабильным и только с конца 40-х годов стал
увеличиваться. В 1801—1840 гг. вывоз находился на уровне
0,3—'3,4 пуда хлеба в год на душу населения, а в начале
XX в. достиг 3,8 пуда, т. е. вырос почти в 11 раз, а по
сравнению с началом века •— в 12,7 раза.
Экспортные цены на хлеб в течение первой половины
XIX в. были на 9%, а в начале 20-х годов XIX в. даже на
29% ниже уровня начала XIX в. С 50-х годов XIX в.
они стали расти, исключая 90-е годы, однако в 1910—
1914 гг. превысили уровень цен начала XIX в. всего на
15 %. Таким образом, в динамике экспорта хлеба и
экспортных цен на хлеб, существовала согласованность: в годы
снижения или застоя экспорта хлеба экспортные цены
снижались, в годы роста экспорта — повышались. Но
совпадала лишь тенденция в динамике величины экспорта и
экспортных цен на хлеб, прямо пропорциональной
зависимости в динамике экспорта и цен не наблюдалось. Как
показал корреляционный анализ, в течение всего
исследуемого периода между экспортом и экспортными ценами на
хлеб существовала связь, но не сильная, а умеренная.
Колебания экспортных цен обусловливались величиной
экспортируемого хлеба на 20—30%.
Размеры экспорта хлеба оказывали определенное
влияние и на местные хлебные цены (главным образом
посредством экспортных цен хлеба). В целом за 1801—1914 гг.
19 «Сборник сведений по истории и статистике внешней торговли
России»., т. 1.СП6., 1902 (данные за 1801—1897 гг.); «Свод
статистических сведений по сельскому хозяйству России и некоторых
иностранных государств, год десятый. СПб., 1917 (данные за 1898—
1900 гг.); «Сельское хозяйство в России в XX веке».— «Сборник
статистико-экономических сведений за 1901—1922 гг.». М., 1923.
20 Г. Небольсин. Статистическое обозрение внешней торговли России,
ч. 1. СПб., 1850, стр. 70 (цены за 1822—1847 гг.); М. П. Заблоцкий.
Обозрение внешней торговли в 1824—1848 гг. и в 1848—1866 гг.—
«Сборник статистических сведений о России», т. I. СПб., 1851;
т. 3. СПб., 1858 (цены за 1848—1851 гг.); И. И. Кауфман. Сведения
о международной хлебной торговле.— «Временник ЦСК», № 3
(цены за 1851—1887 гг.); «Свод данных о ценах на важнейших
русских и иностранных рынках за 1890—1911 гг.». СПб., 1891—1915
(цены за 1888—1914'гг.).
197

примерно на 16% объем экспорта хлеба определял
изменчивость местных хлебных цен (коэффициент корреляции
0,40). Однако в их зависимости в течение XIX — начала
XX в. произошла эволюция. До 80-х годов XIX в. размер
экспорта хлеба данного года на 16—25 % обусловливал
уровень местных хлебных цен данного и следующего
годов, а с 80-х годов зависимость между ними стала обратной
и чрезвычайно слабой. Это означает, что размер экспорта
хлеба перестал оказывать существенное влияние на
местные хлебные цены и что падение местных цен в некоторой
степени способствовало увеличению размеров экспорта
хлеба.
Обратимся к анализу связи между экспортными и
местными хлебными ценами. Средние местные цены хлеба в
течение всего XIX в. находились на более низком уровне,
чем экспортные цены, но в начале XX в. среднероссийские
местные и экспортные цены сравнялись. Сокращение
разрыва экспортных и местных цен происходило постепенно.
В начале XIX в. разница между ними достигала 40%,
в конце XIX в. составила всего 2%. Сокращение разрыва
объяснялось более быстрым ростом местных цен на хлеб:
за 1801—1914 гг. они выросли на 54%, в то время как
экспортные цены на хлеб—только на 15%.
Главная роль в сокращении разрыва в уровне местных
и экспортных цен на хлеб принадлежала подешевлению
хлебных перевозок благодаря интенсивно строившимся во
второй половине XX в. железным дорогам. Местные
хлебные цены росли вместе с расширением железнодорожной
сети повсеместно и особенно быстро в местах производства
хлеба, подтягиваясь к уровню цен в районах его
потребления и к уровню наиболее высоких экспортных цен.
Железные дороги, уменьшив стоимость провоза хлеба, позволили
производителям поднять его продажные цены вследствие
того, что цены на хлеб устанавливаются не по низким и
средним, а по высоким издержкам производства при
условии, конечно, если произведенный хлеб находит сбыт,
т. е. покрывается общественным спросом.
Анализ связи в движении экспортных и местных
хлебных цен обнаруживает прямую и сильную
взаимозависимость между ними (табл. 5).
Как видно из данных табл. 5, в течение 1801—1914 гг.
на долю экспортных цен на хлеб приходилось около 50 %
общей изменчивости местных хлебных цен. Наиболее су-
198

Таблица 5
Связь между общим движением местных и экспортных цен на хлеб
в России в 1801—1914 гг.
Экспортные
цены в году
N
(N-1)
(ЛГ-2)
Местные русские цены пяти хлебов
1801—1829 гг.
1830—1881 гг.
1882—1895 гг.
1896—1914 гг.
коэффициент корреляции
0,51
0,39
0,39
0,74
0,27
0,54
0,57
0,45
0,41
0,92
0,62
0,60
щественно экспортные цены данного года влияли на
местные хлебные цены данного года, но влияние экспортных цен
продолжалось еще в течение одного-двух лет.
Связь в движении экспортных и местных хлебных цен
изменялась от периода к периоду, имея тенденцию со
временем увеличиваться. В первом периоде 1801=—1829 гг.
экспортные цены обусловливали Ъбщее движение местных
цен примерно на 25% (0,51x0,51), во втором периоде
1830—1881 гг. — на 55 (0,74x0,74), в третьем периоде
1882=—1895 гг. ■—на 32 (0,57x0,57), в четвертом периоде
1896—1914 гг.— на 85% (0,92x0,92). Тенденция к
увеличению взаимосвязи в движении местных и экспортных
хлебных цен была порождена непрерывно возраставшим в
течение XIX — начала XX в. экспортом русского хлеба
и его значением для российского народного хозяйства.
Изменения влияния экспортных цен на местные цены от
периода к периоду являлись следствием колебания
величины- экспорта хлеба в определенные периоды.
При оценке тесноты связи местных и экспортных цен
необходимо принять во внимание тенденцию к их
нивелированию, которая скрывала действительную зависимость
между ними. Чтобы лучше выявить зависимость между
ними, оценим влияние экспортных цен на случайные и
многолетние колебания хлебных цен (табл. 6).
Данные табл. 6 показывают, что случайные колебания
местных хлебных цен почти не зависели, в то время как
изменения многолетних местных цен существенно — на
50—80 % — зависели от экспортных цен. Слабая связь
между случайными колебаниями экспортных и местных цен
обусловлена наличием ярко выраженной тенденции к
нивелированию экспортных и местных хлебных цен.
т

Таблица 6
Связь экспортных и местных хлебных цен в 1801 — 1914 гг.
1
2
3
1801 — 1829 гг.
1830 — 1881 гг.
1882 — 1895 гг.
1896 — 1914 гг.
коэффициент корреляции
0,51
0,27
0,68
1 0,74
0,52
0,76.
0,57
0,54
0,74
0,92
0,10
0,91
* 1 — общее движение, 2 — кратковременные колебания, 3 — вековые
колебания.
Таким образом, местные хлебные цены в течение 1801—
1914 гг. находились под большим влиянием экспортных
хлебных цен и в свою очередь воздействовали на них, хотя
и в меньшей степени. Взаимозависимость местных и
экспортных цен со временем росла.
МИРОВЫЕ И РУССКИЕ ХЛЕБНЫЕ ЦЕНЫ
Экспортные хлебные цены в своей динамике были
зависимы от мировых хлебных цен 2*, а последние через
экспортные русские цены воздействовали на местные
русские хлебные цены. Поэтому для выяснения факторов
динамики русских хлебных цен представляется необходимым
рассмотреть движение мировых хлебных цен в их связи
с экспортными и местными хлебными ценами.
В течение XIX — начала XX в. хлебные цены в
западноевропейских странах имели тенденцию к снижению, в
то время как русские цены— к повышению. С 1801—1810
по 1910—1914 гг. мировые хлебные цены понизились в
1,5 раза, а русские местные хлебные цены повысились
в 1,5 раза. Вместе с тем десятилетия повышения и пони-
Мировые хлебные цены образовывались в мировых торговых центрах,
где в мировом масштабе концентрировались предложение хлеба и
спрос на него. В XIX —начале XX в. этими центрами являлись
крупнейшие западноевропейские порты: Лондон, Амстердам, Мар:
сель и др. (Й. Мерварт. Ценообразование в международной
торговле. М., 1962, стр. 85—86).
200

Таблица 7
Отношение цен на хлеб в Западной Европе к ценам России
в XVIII —начале XX в.
(местные цены в России—100)22
Культура
Рожь
Овес
Пшеница
Ячмень
В среднем
1700—1749 гг.
507
482
357
511
464
1750—1799 гг.
316
308
225
304
288
1800—1849 гг.
248
(237)
'170
(234)
(222)
1896—1913 гг.
127
130
-120
126
126
жения мировых и русских хлебных цен совпадали, за
исключением 1811—1820, 1841—1850 и 1871—1880 гг.
Результаты изменения русских и мировых цен оказались
противоположными потому, что совпадали только направления
в многолетних изменениях цен, в то время как скорость
повышения и понижения цен в одних и тех же
десятилетиях была различной в России и западных странах. Русские
хлебные цены сильно повышались в периоды подъема цен
и меньше снижались в периоды депрессии.
Вследствие общего повышения русских и понижения
мировых хлебных цен. за 1801—1914 гг. они сблизились
в 3 раза и в конце XIX ■— начале XX в. различались всего
на 26%. Тем самым закончился процесс нивелирования
русских и мировых хлебных цен, начавшийся еще в начале
XVIII в.23 (табл. 7).
Нивелирование русских и мировых хлебных цен в
XIX —начале XX в. явилось, во-первых, результатом
увеличения экспорта русского хлеба в Западную Европу
и роста торгово-экономических связей России с
европейскими странами; во-вторых, результатом революции в
средствах транспорта.
Техническая революция на транспорте — переход к
паровому двигателю—с 1801—1810 по 1910—1914 гг.
22 Индекс хлебных цен по Западной Европе был исчислен на основе
динамики цен в 15 крупнейших, главным образом портовых, городах.
23 Б. Н. Миронов. Революция'цен в России в XVIII в.—«Вопросы
истории», 1971, № 11, стр. 54.
201

В 8 раз удешевила Издержки по Доставке хлеба' из России
в Западную Европу 24. Удешевление мировых перевозок
за XIX — начало XX в. составило около 35 золотых коп.
за пуд хлеба. Русские экспортные хлебные цены возросли
за это же время с 55 до 63 золотых коп., на 8 коп., или
на 15%. Мировые хлебные цены за это время понизились
со 125 до 70 золотых коп. за пуд, на 55 коп., или на 44%.
Удешевление мировых перевозок на 35 коп. и послужило
«материальной» базой для роста русских экспортных цен
на 15% и понижения мировых хлебных цен на 44%.
Однако русские местные хлебные цены выросли за 1801—
1914 гг. с 43 до 63 золотых коп. за пуд, на 20 коп., или на
52 %. Влиянием экспортных цен можно объяснить
повышение местных цен только на 15%. Оставшиеся 37% (52—
15%) роста обусловлены революцией в средствах
транспорта внутри России, т. е. строительством железных дорог,
благодаря которым стоимость провоза хлеба значительно
подешевела.
В 1854—1855 гг. средняя плата за сухопутную
перевозку куля хлеба на 100 верст в 50 губерниях Европейской
России составляла 1,39 золотых руб., в переводе на пуд-—
15 коп. В конце XIX — начале XX в. перевозка пуда хлеба
на 100 верст равнялась около 2 золотых коп.25 Отсюда
следует, что железные дороги удешевили сухопутную
перевозку, на которую приходилось около 80 % всех хлебных
перевозок, в 7,5 раза из расчета на 100 верст. Если взять
за коэффициент понижения издержек провоза 7,5, то
издержки провоза пуда хлеба по железной дороге
сравнительно с гужевыми перевозками на расстояние 500—
1500 верст сократились на 50—100 золотых коп., что от
среднероссийской цены хлеба в 1910—1914 гг. (63 золотых
коп. за пуд) составит 79—159%. На сокращение стоимости
провоза хлеба и приходится оставшиеся необъясненными
37% повышения среднерусских хлебных цен в 1801—■
1917 гг.
Таким образом, в XIX — начале XX в. русские
экспортные цены сближались с мировыми, с одной стороны, и
с русскими местными хлебными ценами — с другой. В ре-
24 А. Гайстер. Сельское хозяйство капиталистической России, ч. \.
М., 1928, стр. 49; И. А. Конюков. Европейский
сельскохозяйственный кризис. М., 1925, стр. 33—35.
35 А. А. Катикман. Железные дороги. 1825—1925. Л., 1925, стр. 39.
202

зультате нивелировались русские местные и мировые
хлебные цены.
Возникает закономерный вопрос: почему снижение
транспортных расходов по перевозке хлеба способствовало
повышению хлебных цен в России?
В условиях существования мирового хлебного рынка
национальные хлебные цены любой страны, которая
участвует в мировой хлебной торговле, устанавливаются не
по высшим национальным издержкам производства хлеба,
а по высшим мировым издержкам 26. В западноевропейских
странах, импортировавших хлеб, издержки производства
хлеба были самыми высокими, поэтому мировые цены
хлеба находились в прямой зависимости от издержек
производства в этих государствах. Это и предопределило,
во-первых, существование самого высокого уровня хлебных цен
в импортировавших хлеб западноевропейских странах,
во-вторых, регулирующую роль западноевропейских цен
для образования мировых цен, на которые
ориентировались страны, экспортировавшие хлеб. В результате
экспортные хлебные цены в странах-экспортерах складывались
не из высоких национальных издержек производства,
увеличенных на цену провоза до порта, на прибыль
производителя и торговца, а из разницы мировых хлебных цен и цены
провоза от страны-производителя до страны-потребителя
хлеба. Соответственно местные цены в стране,
экспортировавшей хлеб, складывались не из издержек производства
и прибыли производителя, а как разница между
экспортной ценой и стоимостью провоза хлеба от губернии до
ближайшего порта, в которую включалась и прибыль
торговцев.
Данная схема образования местных хлебных цен в
странах—экспортерах хлеба в XIX — начале XX в.
подтверждается на примере России следующим
«экспериментом». Если от цены хлеба в ближайшем- к губернии
порту отнять стоимость провоза хлеба к данному порту,
то полученная разница будет примерно соответствовать
местной цене хлеба в губернии, отклоняясь от последней
в среднем на —15 Ь9%. В целом по Европейской
России экспортные цены хлеба составили 101 % местных цен
плюс стоимость провоза хлеба до ближайших портов. Ана-
26 Й. Мерварт. Указ. соч., стр. 82—87, 115.
203

логичное положение наблюдалось в середине, конце XIX в.
и в начале XX в. 27
Существование указанной выше взаимозависимости
между ценами в странах, импортировавших и
экспортировавших хлеб, и послужило причиной того, что понижение
стоимости провоза хлеба не сказалось на мировых ценах, но
способствовало повышению хлебных цен в
странах-экспортерах. Мировые хлебные цены зависели не от издержек
его провоза, а от высших издержек производства хлеба,
в то время как цены на хлеб в стране — экспортере хлеба
зависели от расходов по его перевозке.
Уменьшение издержек провоза хлеба позволило
странам-экспортерам, во-первых, поднять свои экспортные
цены на величину подешевления мировых перевозок
хлеба; во-вторых, поднять местные цены на величину
подешевления мировых перевозок хлеба и перевозок внутри страны.
Анализ связи в движении мировых и русских
экспортных . цен полностью подтверждает вывод о существенной
взаимозависимости русских и мировых цен (табл. 8).
Данные табл. 8 обнаруживают прямую
взаимозависимость русских и мировых цен на хлеб. Примерно на 50%
русские хлебные цены зависели от мировых. Если же
сопоставлять с русскими хлебными ценами не местные
западноевропейские цены, т. е. цены не на внутренних
рынках, как это сделано в табл. 8, а цены в европейских
портах, то связь окажется значительно большей. Примерно
на 70—80 % изменчивость русских портовых хлебных цен
обусловливали мировые хлебные цены.
Данные таблицы свидетельствуют о том, что русские
хлебные цены находились в большей связи с общим
уровнем цен на Западе, чем с уровнем цен в отдельной стране.
Что касается национальных местных цен в отдельных
странах, то они, подобно местным российским ценам,
находились в свою очередь под воздействием мировых хлебных цен.
Указанная выше зависимость местных хлебных цен от экспортных
неоднократно отмечалась исследователями: Л. Тенгоборский. О
производительных силах России, ч. 2, отд. I. СПб., 1858, стр. 62—
74; А. Н. Егунов. О ценах на хлеб в России. М., 1855, стр. 19—21;
В. П. Безобразов. Хлебная торговля в Северо-Восточной России.
СПб., 1870, стр. 86—89; В. Аленицын. Опыт расчета стоимости
пшеницы, ржи, овса и ячменя.— «Временник ЦСК», 18S9, № 12,
стр. III—IV; И. Н. Озеров. Соотношение различных категорий цен
на хлеба до войны и в 1923/24 году.— «Хлебные цены и хлебный
рынок». М., 1925, стр. 100, и др.
204

Поэтому .взаимоотношения национальных местных цен на
хлеб России и западноевропейских стран правильнее
характеризовать как взаимодействие, а не как зависимость
или подчинение.
ХЛЕБНЫЙ БАЛАНС В РОССИИ
И СООТНОШЕНИЕ СПРОСА И ПРЕДЛОЖЕНИЯ ХЛЕБА
В 1801—1914 гг.
Соотношение спроса и предложения хлеба являлось
важным фактором хлебных цен XIX — начала XX в.
Получить это соотношение возможно, построив хлебный
баланс страны. Хлебный баланс 28 определяется, с одной
стороны, размером общего сельскохозяйственного
производства, с другой — численностью и нормами потребления
сельского и городского населения, структурой и размером
промышленного производства и размером экспорта хлеба 29."
Корреляционный анализ показал, что влияние
соотношения спроса и предложения хлеба на хлебные цены
оказалось точно таким же, как и влияние урожая. Причина
этого кроется в том, что предложение хлеба целиком
зависело от урожая, а спрос на хлеб (на душу населения), как
было отмечено выше, в течение 1801-—-1914 гг. почти не
изменился,, вследствие чего соотношение спроса и
предложения оказывалось в полной зависимости от урожая. Это
подтверждается и коэффициентом корреляции между
последними (0,95).
Ввиду абсолютной зависимости соотношения спроса и
предложения от урожая становится излишним выделение
первого в качестве самостоятельного фактора.
ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ
Количество денег в обращении оказывает существенное
влияние на уровець цен вообще и хлебных в частности.
Попытки составления хлебного баланса России в XIX—начале
XX в. П. Кеппеном, Д. Протопоповым, Л. В. Тенгоборским и
другими рассмотрены в обобщающей работе по истории хлебного
баланса: П. И. Попов. Хлебофуражный баланс. 1840—1914 гг.—
«Сельское хозяйство на путях восстановления». М., 1925, стр. 1—50.
За годовую норму потребления хлеба сельским населением принято
205

Таблица 8 ч
Связь в движении мировых и русских экспортных хлебных цен
в 1801 — 1914 гг.
Мировые хлебные цены
yV
(N-l)
(N-2)
США
Англия
Франция
Германия
Экспортные цены
1801—1829 гг.
N
1830—1881 гг.
(JV-l) N
(IV-1)
1882-
N
-1914 гг.
(IV-1)
коэффициент корреляции
0,70
0,61
0,32
0,13
0,23
0,48
0,63.
0,48
0,67
0,57
0
0,11
0,25
0,51
0,70
0,59
0,63
0
0,70
0,39
0,65
0,40
0
0
0
0
0
0,15
0,71
0,62
0,47
0,76
0,80
0,22
0,87
—0,22
—0,20
—0,46
—0,63
—0,55
0,44
—0,45
Соотношение товарной и денежной массы определяет
уровень цен на определенный момент, что выражается фор-
мулои: Р = п где М — общее количество
циркулирующих в стране денег (как металлических, так и
банкнот), V—скорость обращения денег, Q—количество
обращающихся товаров, Р — всеобщий уровень товарных
цен (или ценность денег).
Оценить влияние денежной массы XIX — начала XX в.
на русские хлебные цены возможно при условии, если
известна погодная динамика денежной массы в обращении.
Состояние источников это сделать позволяет 31.
16 пудов, городского — 15,4 пуда на душу. Расход зерна на фураж
учитывался из расчета 14 пудов зерна в год на лошадь, на создание
резерва хлеба, исходя из среднего сбора хлеба с крестьян в запасные
магазины по 0,25 пуда с человека в год.
30 Е. Преображенский. Изменения в стоимости золота и товарные
цепы.—«Проблемы экономики», 1930, № 1, стр. 112—130; №2,
стр. 95—120; И. А. Трахтенберг. Денежное обращение и кредит
при капитализме. М., 1962, стр. 61—73, и др.
31 В. Е. Власенко. Денежная реформа в России 1895—1898 гг. Киев,
1949; А. Н. Гурьев. Реформа денежного обращения, т. 1—2. СПб.,
1896; он же. Денежное обращение в России в XIX столетии. СПб.,
1908; «Материалы по денежной реформе 1895—1897гг.». М., 1922;
П. А. Никольский. Бумажные деньги в России. Казань, 1892, и др.
206

Денежная масса в течение 1801—1914 гг. непрерывно
изменялась по годам и десятилетиям. Как показали
выполненные нами расчеты, в начале XIX в. денежная масса
на душу населения росла, достигнув максимума в 1807 г. —
7,73 золотых руб.; затем, до конца 20-х годов XIX в.,
уменьшалась. Минимум приходился на 1826—1827 гг. —
3,91 золотых руб. В 30—70-х годах количество денег в
обращении имело тенденцию к росту, но в отдельные годы
из-за стремительного падения курса кредитных денег
резко уменьшалось. Например, в 1863 г. приходилось 10
золотых руб. на душу при курсе кредитного рубля 98,2%,
в 1864 г. —- только 7,13 золотых руб. при курсе 77,3%.
С 1880—1881 гг. действовала тенденция к уменьшению
денежной массы в обращении, сменившаяся к середине
90-х годов тенденцией к ее увеличению. Рост количества
денег на душу населения с перерывами продолжался
до 1915 г.
При сравнении динамики движения денежной массы в
обращении с движением хлебных цен бросается в глаза их
высокая согласованность. Периоды увеличения или
уменьшения денежной массы и хлебных цен совпадали. Период
повышения хлебных цен и увеличения количества денег
в обращении, продолжавшийся весь XVIII в., в 1807 г.
сменился периодом снижения цен и уменьшения денежной
массы. Именно в 1806 г. хлебные цены и денежная масса
достигли своего максимума, который они смогли
превзойти лишь в 50-х годах XIX в. В 1828—1829 гг. хлебные
цены достигли низшей точки в своем уровне за весь XIX в.,
а у денежной массы минимум приходился на 1826—1827 гг.
В течение 30—70-х годов и хлебные цены, и денежная
масса имели тенденцию к росту, в 1881—1895 гг. — к
снижению, в 1896—1914 гг. — к повышению.
Вышеизложенное позволяет сделать вывод, что
денежная масса являлась активным и важным фактором хлебных
цен в 1801—1914 гг. Посмотрим, как изменялась ее роль
для хлебных цен в вековых и случайных колебаниях
хлебных цен (табл. 9).
Из данных табл. 9 следует, что в течение всего
исследуемого периода на долю денежной массы приходилось около
50 % общей изменчивости хлебных цен. В
кратковременных колебаниях хлебных цен влияние денежной массы
было не существенным, зато вековые колебания хлебных
цен почти на 80 % обусловливались денежной массой,
находившейся в обращении.
207

Таблица 9
Связь между Движением Денежной массы и хлебных цен в России
По отдельным периодам XIX —начала XX в.
Общее движение
Кратковременные колебания
Вековые колебания
1801 —
1829 гг.
1830 —
1881 гг.
1882— ■
1914 гг.
1801 —
1914 гг.
коэффициент корреляции
, 0,64
0,27
0,64
- 0,19
0,90
0,35
0,70
0,36
0,90
Большая роль денежной массы в движении цен в XIX —
начале XX в. отмечена исследователями и для стран
Западной Европы и Америки, поскольку между движением
общего уровня цен в Англии, Франции, Германии, США
и других стран, с одной стороны, и движением денежной
массы и запасов золота — с другой, существовала тесная
связь 32.
I Необходимо подчеркнуть, однако, что денежная масса
не сама по себе оказывала влияние на цены вообще и
хлебные цены в частности. Воздействие оказывала стоимость
драгоценных металлов, т. е. в конечном счете изменение
соотношения производительности труда в золотодобыче
и остальных отраслях мирового хозяйства. Увеличение
в обращении золота и серебра являлось следствием роста
производительности труда и уменьшения издержек
производства в золотопромышленности. Именно поэтому
периоды роста цен в Западной Европе и России совпадали с
периодами роста золотодобычи. Рост цен в 40—60-х годах XIX в.
совпал с ростом добычи золота в Калифорнии и Австралии,
рост цен с середины 90-х годов XIX в. до 1914 г. — с
ростом добычи в Южной Африке 33.
Характер взаимодействия денежной массы и хлебных
цен обусловил большее значение денежной массы в веко-
32 И. Трахтенберг. Денежные кризисы 1821—1938 гг. М., 1939, стр.
563—566, 642—656, 728—730, 774—775; Ф. Михалевский. Золото
как денежный товар. М., 1937, стр. 31—33.
33 Ф. Михалевский. Указ. соч., стр. 68, 86—93, 101—102. Поскольку
снижение стоимости денежных металлов, как правило, совпадает с
208

ёых, чем случайных, колебаниях хлебных цен. Другими
словами, динамика денежной массы несравненно в большей
степени воздействовала на изменение тенденции и на
движение многолетних хлебных цен, чем на погодные
колебания цен.
НАЛОГИ
Налоги могли оказывать воздействие на хлебные цены
как элемент издержек производства, как фактор
эмиссионной политики государства и как фактор платежеспособного
спроса населения. Поскольку исследование факторов
"динамики хлебных цен проводится во всероссийском
масштабе, то, принимая во внимание, что в среднем за 1801—
1914 гг. на долю крестьян приходилось 90% общего
количества населения России, для анализа связи налогов
Таблица 10
Поступление окладных сборов с надельных земель крестьян 50 губерний
Европейской России и хлебные цены в 1871—1900 гг.
Оклад, на 1 дес. коп.
Цены пуда ржи, коп.
и
и.
ю
00
- '7
oo
144
64
1876—1880 гг.
149
74
u
I-,
ю
СО
оо
7
оо
со
142
86
1886—1890 гг.
114
58
1891—1895 гг.
115
72
1896—1900 гг.
112
59
и цен наиболее целесообразно использовать данные о
прямых и косвенных налогах и государственных доходах 34.
Сравнение колебаний государственных налогов и
хлебных цен показывает почти полное отсутствие связи в
движении государственных доходов и цен.
увеличением, а повышение их стоимости — с уменьшением
денежной массы, находящейся в обращении, то изменение стоимости
золота и серебра может быть учтено косвенно — через увеличение
денежной массы.
«Министерство финансов. 1803—1903 гг.» СПб., 1903;«Департамент
окладных сборов. 1863—1913». СПб., 1913.
209

Если обратиться непосредственно к данным о динамике
налогов с крестьян и сопоставить их с хлебными ценами во
второй половине XIX в., то обнаруживается отсутствие
четкой согласованности в их колебаниях (табл. 10) 35.
Таким образом, имеющиеся данные не дают оснований
предполагать, что налоги, взимавшиеся с крестьян,
оказывали влияние на динамику хлебных цен в России XIX —
начала XX в.
СОВОКУПНОЕ И «ЧИСТОЕ» ВЛИЯНИЕ ФАКТОРОВ
НА ДИНАМИКУ ХЛЕБНЫХ ЦЕН BJ801—1914 гг.
Последовательный анализ влияния на хлебные цены
каждого фактора в отдельности приводит к выводу, что
из 22 факторов, которые теоретически могли воздействовать
на динамику цен, в действительности оказывали влияние 5:
1) денежная масса, 2) валютный курс, 3) мировые и
экспортные цены, 4) урожай, 5) экспорт хлеба. Остальные
факторы не имели серьезного значения для динамики хлебных
цен. Основанием для отбора значимых факторов послужили
конкретно-исторический и математический анализы. В
число значимых попали, во-первых, те факторы, которые
находились в реальной взаимосвязи с хлебными ценами (это
показал конкретно-исторический анализ); во-вторых, те
факторы, которые находились в тесной взаимосвязи (это
показал математический анализ). Таким образом,
конкретно-исторический анализ определил, так сказать,
«кандидатов» в значимые факторы хлебных цен, а математический
позволил дать количественную оценку этим факторам.
Наконец, сочетание двух видов анализа позволило
окончательно выделить значимые факторы.
Проведенный анализ влияния факторов на хлебные
цены проходил так, будто фактор воздействовал на цены
изолированно и независимо от других. В
действительности же все факторы хлебных цен находились и между
собой во взаимосвязи. Каждый из факторов действовал на
цены и сам по себе и в то же время служил как бы
передаточным звеном для воздействия на цены других факторов.
«Материалы высочайше учрежденной 16 ноября 1901 г. Комиссии
по исследованию вопроса о движении с 1861 по 1900 г.
благосостояния сельского населения...», ч. 1. СПб., 1903, стр. 184, 290.
210

Вследствие этого полный парный коэффициент корреляции
между фактором и ценами отражал связь цен и с данным
фактором, и с теми факторами, которые были с ним во
взаимосвязи. Действительно, «чистое» значение фактора для
хлебных цен могло быть и большим, и меньшим (по
сравнению с тем значением, на которое указывает полный
коэффициент корреляции), в зависимости от направления
косвенного воздействия других факторов. Если
направление косвенного воздействия прочих факторов совпадало
с направлением воздействия анализируемого фактора, то
значение последнего полный коэффициент корреляции
преувеличивал, если же не совпадало — то преуменьшал.
Таким образом, взаимозависимость факторов между
собой не дает права судить о силе их влияния на хлебные
цены, основываясь исключительно на полных
коэффициентах корреляции. Чтобы правильно судить о значении
каждого фактора цен, необходимо устранить косвенное
влияние на цены через данный фактор прочих факторов.
«Чистое» влияние фактора приблизительно может измерить
чистый коэффициент корреляции. Приблизительно, а не
точно, потому что чистый коэффициент корреляции в
состоянии устранить косвенное воздействие только тех
факторов, которые участвуют в анализе, и не устраняет
влияния неучтенных в данном исследовании факторов.
Точно так же оценка совокупного, или совместного,
влияния факторов на хлебные цены должна проходить так,
чтобы влияние одного и того же фактора не учитывалось
дважды: сначала самого по себе, а затем его косвенное
влияние через другие факторы. Для этого необходимо
учитывать «чистое» влияние факторов. «Двойная игра»
факторов устраняется множественным коэффициентом
корреляции, который учитывает лишь «чистые» вклады
факторов 36.
Поскольку воздействие одних и тех же факторов на *
кратковременные колебания, на вековое и общее движение
хлебных цен было различным, оценка их «чистого» и
совместного влияния проводится порознь. Значения отдель-
О методике расчета множественных и чистых, или частных,
коэффициентов корреляции см.: «Методика и техника статистической
обработки первичной социологической информации». М., 1965, стр.
172—193; М. Езекиэл и К. А. Фокс. Методы анализа корреляций
и регрессий. М., 1966, стр. 203—218.
211

Таблица' 11 к
Полное и «чистое» влияние 5 важнейших факторов
на кратковременные колебания хлебных цен в России в 1801—1914 гг.
Факторы хлебных цен
Денежная масса
Валютный курс
Экспорт хлеба
Мировые хлебные цены
Урожай (сбор хлеба)
Коэффициенты корреляции
полные
0,26
0,39
—0,44
0,35
—0,56
чистые
0,22
0,36
—0,41
0,33
—0,61
Коэффициенты
детерминации
полные
0,07
0,15
0,19
0,12
0,31
чистые
0,05
0,13
0,17
0,11
0,37
ных факторов для кратковременных колебаний хлебных
цен показывают данные табл. 11.
Как видим, наибольшее значение для кратковременных
колебаний хлебных цен имел урожай (37 %),
затем—экспорт хлеба (17 %), валютный курс (13%), мировые
хлебные цены (11%) и, наконец, денежная масса (5%). Кроме
урожая, который целиком относится к внутрироссийским
факторам, все прочие факторы имели международный
характер. Однако они не были исключительно иностранного
происхождения, так как в их образовании самое активное
участие принимала Россия. Мировая цена денежных
металлов, которая оказывала влияние на российские
хлебные цены через российскую денежную массу, а также
мировые хлебные цены формировались при непосредственном
участии России, поскольку в XIX :—начале XX в. она
занимала важное место -в производстве и поставке на
мировой рынок золота, серебра и хлеба. Валютный курс
являлся отражением финансового и торгового положения
России и ее партнеров, а экспорт хлеба был результатом
требований мирового хлебного рынка и возможностей
русского сельского хозяйства. Таким образом, можно
сказать, что, хотя случайные колебания местных российских
хлебных цен и находились под сильным воздействием
мировых факторов, относительно большее значение для них
имели внутрироссийские факторы, в первую очередь
урожай.
Совместное воздействие 5 важнейших факторов на
кратковременные колебания российских хлебных цен оце-
212

Таблица 12
Полное и чистое влияние 5 важнейших факторов на вековое движение
хлебных цен в России в 1801—1914 гг.
Денежная масса
Валютный курс
Экспорт хлеба
(Экспортные хлебные цены
[Мировые хлебные цены
Урожай (сбор хлеба)
Коэффи
циенты
корреляции
полные
0,87
0,58
0,64
0,65
- 0,20
0,51
чистые
0,70
0,21
0,46
0,32
—
—
Коэффициенты
детерминации
полные
0,76
0,34
0,41
0,42
0
0,26
чистые
0,49
0,04
0,21
0,10)
—
нивает коэффициент множественной детерминации
(квадрат коэффициента множественной корреляции), равный
0,66(0,8,1X0,81). Он показывает, что учтенные факторы
примерно на 66 % обусловливали кратковременные
колебания цен, а неучтенные — на 34 %.
О роли отдельных факторов в вековых или
многолетних изменениях хлебных цен можно судить по данным
табл. 12.
Обращает на себя внимание, что чистый вклад мировых
хлебных цен оказался невелик. На первый взгляд может
показаться-, что этот вывод как будто вступает в
противоречие с тем, что утверждалось выше о большой роли
мировых хлебных цен в движении местных русских хлебных
цен. Это утверждение основывалось на факте
существования тесной взаимосвязи в изменении тенденции движения
местных русских и мировых хлебных цен. Наличие
^тесной связи между вековым движением мировых цен и
русских в отдельные периоды— 1801—1829, 1830—1881,
1882—1895, 1896—1914 гг. — и, наоборот, отсутствие
тесаной связи между их динамикой в целом для 1801—1914 гг.
объясняется тем, что движение мировых и русских
хлебных цен было согласованным в отдельные периоды
(вследствие того, ;что~ и те, и другие зависели от колебаний
мировой конъюнктуры), но мало согласованными для всего
исследуемого отрезка времени 1801—1914 гг. (вследствие
того, что мировые цены имели тенденции понижаться,
213

а русские—повышаться). В результате согласованности
движения мировых и русских хлебных цен в отдельные
периоды и асинхронности их движения в целом для 1801—
1914 гг. коэффициент корреляции, работающий на
принципе оценки согласованности (прямой или обратной) в
колебаниях переменных, т. е. оценивающий внешнюю
согласованность, не смог уловить внутренней связи в
вековом движении мировых и русских цен.
Незначительным оказался и чистый вклад экспортных
цен в вековое движение местных цен (10%), в то время как
в их движении наблюдалась тесная взаимосвязь (полный
коэффициент корреляции 0,65). Причина этого кроется в
том, что сами экспортные цены находились под сильным
влиянием денежной массы (полный коэффициент
корреляции между ними 0,65) и служили, так сказать, ее агентом
при воздействии на местные цены. Если же это влияние,
а также косвенное влияние на цены через экспортные цены
других факторов устранить, то окажется, что сами по себе
экспортные цены обусловливали вековое движение
местных цен всего на 10%.
Заслуживает упоминания и влияние урожая на вековое
движение русских хлебных цен. Полная связь между ними
оказалась прямой и довольно значительной (коэффициент
корреляции 0,51). Если рассматривать взаимодействие
урожая и цен, то связь между ними должна быть обратной,
так как чем выше урожай, тем больше предложение хлеба
и тем ниже цены. Наличие же прямой связи между
урожаем и вековым движением хлебных цен свидетельствует о
том, что, вероятно, урожай сам по себе не оказывал
влияния на вековое движение цен, а служил лишь
передаточным звеном для воздействия других факторов, в частности
экспорта хлеба, с которым он находился в прямой связи
(полный коэффициент корреляции между ними 0,63). И
действительно, устранив косвенное влияние через урожай
экспорта хлеба и других факторов на цены, можно видеть,
что чистый вклад урожаев в вековое движение хлебных
цен оказался равным нулю.
Совместно влияние оставшихся четырех наиболее
значимых для векового движения цен факторов — денежной
массы, валютного курса, экспорта и экспортных хлебных
цен — обусловливали вековое движение цен на 69 %
(коэффициент множественной корреляции 0,83,
соответственно коэффициент множественной детерминации 0,69);
214

Таблица 13
Полное и «чистое* влияние 5 важнейших факторов на общее движение
хлебных цен в России в 1801—1914 гг.
Фактор хлебных цен
Денежная масса
Валютный курс
Экспорт хлеба
Мировые хлебные цены
Урожай (сбор хлеба)
Коэффициенты
корреляции
полные
0,70
0,47
0,44
0,23
' 0,12
чистые
0,58
0,24
0,33
0,56
—0,31
Коэффициенты
детерминации
X
полные
0,49
0,22
0,19
0,05
0,01
чистые
0,33
0,06
0,10
0,31
0,09
31 % изменчивости в вековом движении хлебных цен
приходится на неучтенные факторы.
Все четыре наиболее существенных фактора имели
интернациональное происхождение. Россия как участница
мирового рынка тоже принимала активное участие в их
формировании. Однако по степени влияния на процесс
\ образования значимых факторов Россия, естественно,
уступала коалиции всех участников мирового рынка.
Следует полагать, что роль внутрироссийских факторов
в вековом движении местных русских хлебных цен была
существенной, но все же не большей, чем роль
интернациональных факторов.
Общее движение хлебных цен складывалось из
кратковременных колебаний цен, тенденции в их движении или
векового движения, а также циклических и прочих
колебаний. Его характеризует динамика натуральных цен.
Результаты анализа влияния факторов на общее движение
цен приведены в табл. 13.
«Чистое» влияние денежной массы на общую динамику
хлебных цен оказалось наибольшим — 33 %, немного
уступали ей мировые хлебные цены—31%. «Чистое»
влияние трех оставшихся факторов — урожая, экспорта хлеба
и валютного курса ■— даже в сумме (9 + 10 + 6 = 25 %)
уступало влиянию денежной массы или мировых
хлебных цен.
Совместное воздействие 5 важнейших факторов
обусловливало общее движение русских хлебных цен на 74%
215

(коэффициент множественной^ корреляции 0,86, а
коэффициент .множественной детерминации 0,74). На долю
неучтенных факторов приходилось всего 26%.
Оценивая роль внутрироссийских и
интернациональных факторов и их влияние на общую^динамику местных
русских цен, можно, вероятно, сказать, что значение
интернациональных факторов было относительно большим.
В пользу этого заключения говорит то, что чисто
российским фактором являлся только урожай, а важнейшие
факторы ■—стоимость денежных металлов (денежная масса) и
мировые цены— в меньшей степени зависели от России,
чем от других участников мирового хлебного рынка.
Однако перевес интернациональных факторов над внутри-
российскими, по-видимому, не был очень большим, что
обеспечивало русским хлебным ценам значительную
автономию. Следует подчеркнуть, что при анализе динамики
хлебных цен в-любой европейской стране в XIX —
начале XX в. исследователи придут, наверное, к
аналогичному выводу, ибо судьба национальных хлебных цен в
условиях мирового хлебного рынка зависела в несколько
большей степени от интернациональных, чем национальных
факторов.
Таким образом, в целом для всего исследуемого отрезка
времени 1801—1914 гг. кратковременные и циклические
колебания, вековое и общее движение местных русских
хлебных цен зависели в основном от 5 факторов: 1)
денежной массы, 2) валютного курса, 3) мировых и
экспортных цен, 4) экспорта хлеба, 5) урожая. Этот вывод о
главных факторах динамики хлебных цен в полной мере
относится и к каждому из четырех периодов в истории русских
хлебных цен XIX ■—начала XX в. в отдельности:
1807—1829, " 1830—1881, 1882—1895, 1896—1914 гг.
(табл. 14).
Указанные 5 факторов в совокупности обусловливали
кратковременные колебания, общее и вековое движение
хлебных цен в каждом из периодов примерно на 65—81 %.
Однако значение каждого из 5 факторов несколько
изменялось от периода к периоду. Не было оно одинаковым
и для каждого элемента динамического (временного) ряда
цен, т. е. для случайных, циклических колебаний и
векового движения цен. Суть эволюции значения 5
факторов в течение рассматриваемого времени состояла в том,
что роль внутрироссийских факторов относительно роли
216

Таблица 14
Совокупное влияние 5 факторов на хлебные цены в России
в 1801 —1914 гг.
-
Корреляция
Детерминация
Общее движение
и
и
а>
00
х
о
00
й
и
00
00
1
о
со
00
и
и
СП
1
<м
00
00
Кратко временные
колебания
С
и
оз
CN
оо
х
о
00
и
и
00
00
1
о
со
00
и
и
оз
1
CN
00
ОО
Вековые
колебания
и
и
О]
оо
J,
о
00
' и
и
00
00
1
о
со
00
и
оз
1
CN
со
со
множественный коэффициент
0,81
0,65
0,83
0,69
0,88
0,77
0,90
0,81
0,88
0,77
0,90
0,81
0,85
0,73
0,86
0,74
0,89
0,79
интернациональных имела тенденцию снижаться
вследствие возрастания взаимозависимости мировых и русских
хлебных цен в XIX ^— начале XX в. Однако приведенные
данные позволяют думать, что изменение относительной
значимости отдельных факторов в течение 114 лет не имело
принципиального характера. Это изменение носило
характер эволюции, а не революции. Значение
интернациональных факторов в общем и вековом движении хлебных цен
постоянно превышало, а в кратковременных колебаниях
хлебных цен постоянно уступало значению внутрирос-
сийских факторов.
В общем и вековом движении хлебных цен наибольшую
роль постоянно играли денежная масса (стоимость
денежных металлов), мировые цены и экспорт хлеба, в
кратковременных и циклических колебаниях'—урожаи, экспорт
хлеба и валютный курс37.
5 важнейших факторов объясняют динамику хлебных
цен не полностью, а лишь на 65^—^81%. От каких же
факторов зависел невыясненный остаток изменчивости цен,
равный 19—35 %? В небольшой степени на динамику хлеб-
37 Данный вывод согласуется с выводами советских экономистов о
. роли различных факторов цен в эпоху господства металлических
денег в обращении (см., например: С. М. Никитин. Указ. соч.,
стр. 341, 353).
217

ных цен воздействовали: городское население, издержки
производства, спрос на хлеб и прочие из 22 факторов,
которые в предшествующем анализе были отведены как
малозначимые или не имеющие самостоятельного значения.
Их совокупное влияние, как показал множественный
коэффициент детерминации, не превышало 5—10%.
Представляется, что наибольшее значение для необъясненной
части изменчивости цен имел неучтенный в
корреляционном анализе из-за отсутствия соответствующих данных
фактор — стоимость внутрироссийских и международных
перевозок хлеба. Он играл очень важную роль в
проходившем в XIX ■—начале XX в. нивелировании мировых и
русских хлебных цен, с одной стороны, и в нивелировании
цен внутри России^—с другой, вследствие чего оказывал
существенное влияние на динамику русских хлебных цен.
С помощью регрессионного анализа факторы динамики
хлебных'цен можно объединить в одно уравнение, придав
каждому фактору вес в соответствии с его размерностью и
влиянием на хлебные цены. В предельно обобщенном виде
уравнение множественной линейной регрессии выразит
взаимосвязь хлебных цен с их факторами. Например, для
5-факторной модели общей динамики хлебных цен 1801=—
1914 гг. уравнение следующее: г/ = 2,3 4- 0,531 хг +
+0,207 х2+0,229 х3+0,00709 х4+0,0044 Хб, где */-
хлебная цена конкретного года, хг — величина денежной
массы этого года, х^—мировые цены предыдущего года, х3 —
валютный курс этого года, х4 — урожай этого и
предыдущего года, хъ — экспорт хлеба этого года.
Уравнение регрессии обладает еще одним ценным
свойством: с его помощью можно предсказывать хлебные цены.
А сравнение предсказанной (теоретической) цены с
действительной может служить критерием правильности
построенной модели. Проведенное сравнение
действительных и теоретических цен, полученных на основании 5
факторов, показало, что 5-факторная модель предсказывает
цену со средней погрешностью (+14%). Максимальная
погрешность у 5-факторной модели составила +31 % и
■—27%. Наиболее существенные погрешности в
предсказании приходятся на неурожайные и следующие за ними
годы: 1805, 1811—1812, 1822—1823, 1833—1834, 1839—
1840, 1855—1856, 1864—1865, 1867—1868, 1872—1873,
, 1879—1880, 1891—1892, 1906—1907/ 1911—1912 гг., а
иногда на очень урожайные годы: 1804, 1807, 1818 гг. и др.
218

Исключительность неурожайных лет по своему влиянию
на хлебные цены является важнейшей причиной
погрешности в предсказании цен.
Но погрешность предсказания свойственна всем,
исключая двух, годам. Это вызвано тем, что совокупное влияние
-учтенных факторов на хлебные цены обусловливает
динамику хлебных цен, судя по коэффициентам
множественной детерминации, примерно на 65—81%, а не на 100%.
Необъясненный остаток в движении хлебных цен почти
целиком "приходится на неучтенный фактор — стоимость
провоза хлеба.
В заключение статьи следует еще раз подчеркнуть, что
динамика хлебных цен в России в 1801—1914 гг. и
факторы, ее определявшие, представляли в значительной мере
результат быстро прогрессировавшего процесса
складывания европейского и мирового рынков как одно из
закономерных следствий развития капитализма, вступившего
на рубеже XIX—XX вв. в свою последнюю,
монополистическую стадию — стадию империализма.

Г. Г. Громов, Ю. Ф. Новиков
НЕКОТОРЫЕ ПРИЕМЫ РАСЧЕТОВ
ХОЗЯЙСТВЕННЫХ АРЕАЛОВ
Предлагая вниманию читателей некоторые методы
анализа исторических данных с помощью математических
моделей, мы понимаем, что рекомендация этих приемов
далеко не исчерпывает возможностей применения точных
методов исследования исторических фактов. Нам хотелось
прежде всего обратить внимание историков на то, что
возможен математический анализ не только данных по
конкретным вопросам, но и более широких проблем 1.
В исторической литературе часто можно встретить
разделение хозяйственных коллективов на оседлые и
неоседлые. Разделение это вполне справедливо с точки зрения
описательных методов изложения исторических фактов.
Но для наших методов такое разделение оказывается
несущественным. В самом деле, если отвлечься от
конкретных форм ведения хозяйства различными группами в
течение длительного периода времени, то оседлые поселки
земледельцев и периодические стоянки
скотоводов-кочевников или охотников-собирателей представляют явление
одного порядка: в процессе хозяйственной деятельности
Потребность в экономическом анализе производительных сил
прошлого отражена в попытках ряда исследователей реконструировать
хотя бы некоторые экономические параметры в приближенных
значениях. Этому были посвящены работы: С. Н. Бибиков. Некоторые
аспекты палеоэкономического моделирования в палеолите.—
«Советская археология», 1969, № 4; И. Г. Пидопличко. Позднепалео-
литические жилища из костей мамонта на Украине. Киев, 1969;
Л. П. Хлобыстин. Проблемы социологии неолита Северной
Евразии.— «Охотники, собиратели, рыболовы». Л., 1972, и др. Все эти
попытки исходят из приемов реконструкции экономических
параметров, хотя и по ряду косвенных данных, но вполне конкретных,
тех, что дает археология отдельных стоянок (подсчет костей,
приблизительный учет количества потребленного мяса и т. д.). Работы
такого рода, несмотря на известные и неизбежные различия во
мнениях о конкретных величинах, очень интересный полезны. Но,
кроме этого пути от частных данных к общим заключениям, есть
возможность использования и иных' вариантов моделирования.
220

Люди имеют обязательный центр (очаг, дом, стойбище,
деревню и т. п.) и определенную сферу деятельности. Для
земледельца этой сферой деятельности оказываются его
полевые и пастбищные угодья, для скотовода — пастбища,
для охотника — леса и другие угодья, где он добывает
дичь. Для того чтобы существовать, челоЕек в любом
случае обязан периодически покидать центр свсей
хозяйственной жизни и возвращаться к нему. В одних случаях
(например, у земледельцев) этот центр будет постоянным в
течение десятков и сотен лет, в других (например, у
охотников и собирателей) он остается на одном месте всего лишь
несколько дней или недель 2.
Разумеется, что та или иная степень оседлости
зависит от целого ряда определенных причин: от
уровня развития хозяйства, продуктивности хозяйственной
сферы и др. Сама хозяйственная сфера деятельности
человека в конкретных условиях выступает в силу
различных ее природных свойств как очень разнообразное поле
деятельности человека прежде всего по своей
продуктивности. Одни участки земли могут дать и дают человеку
очень много продукции, другие-—совсем мало. На одних
участках он может добывать и дичь, и полезные растения,
на других — только что-нибудь одно. Если к этому
прибавить и неизбежную изменчивость этих свойств
природной сферы (или экологической среды) как в силу
изменчивости самих природных условий, так и в силу
хозяйственной деятельности самого человека, то мы будем иметь дело
с массой переменных определяющих величин.
Теоретически можно поставить цель — учет всех этих величин в их
взаимодействии между собой и определение их суммарного
влияния на хозяйственную жизнь человека. Но такая
задача окажется- слишком сложной. Гораздо проще свести
все эти разнообразные конкретные величины к отдельным
общим показателям, что вполне достаточно в некоторых
случаях для общего анализа исторических явлений.
Разумеется, что определение той или иной степени
обобщения, абстракции конкретных величин и данных зависит
2 При этом мы вовсе не хотим поставить' знак равенства между
перечисленными формами хозяйства по всем показателям. Разумеется,
длительная оседлость рождает иное отношение к используемым
угодьям, чем это можно наблюдать у групп, постоянно меняющих места
стоянок.
221

Рис. 1. Пашня Рис. 2. Сенокосы
Рис. 3. Охотничьи угодья Рис. 4. Угодья для собирательства
и -от искусства исследователя, и от наличия этих данных,
и от того, какие задачи он решает.
Для большей ясности проиллюстрируем это положение
следующим примером. Если область экономического
воздействия человека на природу рассматривать в рамках рас-
Типы площади хозяйственной деятельности
Рис. 5 Рис. 6.
\ / 7 jT~~~-~^A n *max ~\~ niiin
Рис. 7.
222

пределения такого воздействия по площади, то
конкретные приложения активного контакта с природой могут быть
выражены графически. Предположим, что некоторая
площадь определенной конфигурации и есть та конкретная
площадь, в пределах которой осуществляется контакт
человека с природой. За ее пределы он не выходит или
выходит так редко, что этими случаями можно пренебречь
в силу их малой экономической эффективности.
В зависимости от конкретной деятельности человека
площадь активного приложения его труда к освоению
природных богатств может оказаться в разные периоды
различной. Так, земледелец в период обработки полей и
уборки урожая чаще всего посещает одни участки, в период
сенокосов — другие. Если же учесть обычные для
крестьянства «дополнительные» занятия охотой, рыболовством,
собирательством, необходимые работы по заготовке
топлива и т. д., то каждый род деятельности даст нам свою
мозаику зон активного приложения труда- человека по
площади (рис. 1—4). Простое наложение в данном случае
вряд ли чем обогатит наши представления о
хозяйственном использовании площади, так как периоды активного
контакта разновременны, во-первых, и имеют
неодинаковую экономическую эффективность, во-вторых.
По-видимому, наибольший экономический эффект в
земледельческом производстве падает на площади земледельческих
культур, но в то же время разные качественные
характеристики деятельности человека (заготовление зерна не
равнозначно заготовке топлива) делают простое
сопоставление невозможным для правильного понимания всей
сложности реальных экономических взаимоотношений
природной среды и человека. Нет нужды особо доказывать,
что эта картина во много раз усложняется в реальной
практике тем, что деятельность «человека вообще» в
коллективе, группе людей неизбежно распадается на действия
каждого члена такой группы по отношению к площади.
Выход может быть только в том, что все виды
деятельности данного коллектива человеческого общества могут
быть абстрагированы, сведены к некоторым наиболее
общим параметрам. В данном случае мы принимаем за такой
показатель путь, расстояние от центра оседлости до
места активного приложения усилий человека.
Но и в этом случае, если мы попытаемся нанести на
площадь хотя бы главные пути передвижения, получается
223

сложнейшая паутина путей, дорог, тропок. Необходима
дальнейшая абстракция, которая хорошо видна на
следующих схемах. Если рассматривать конкретные пути
передвижения как сумму наиболее главных расстояний, то
мы можем в дальнейшем свести их к определенному
радиусу хозяйственной деятельности данного человеческого
коллектива, абстрагируясь от конкретной конфигурации
реальной площади, на которой эта деятельность
происходит (рис. 5—7). Подобная абстракция правомерна до тех
пор, пока мы не нарушаем определенных условий нашей
задачи, так как она отражает главное: деятельность
человека всегда привязана к какому-то центру оседлости
и происходит в определенных пределах площади 3. Перед
нами стоит задача выявить наиболее общие, главные
отношения человека и среды. Этой задаче принятые допущения
вполне отвечают.
Необходимо остановиться еще на одном
предварительном условии. Обитая на определенном пространстве земли,
человек вовлекает в хозяйственный оборот практически
далеко не весь участок. При любой форме доиндустриаль-
ного хозяйства в пределах данного ареала всегда
оказываются, помимо весьма продуктивных угодий, и такие,
практическая польза которых для человека равна нулю.
Но они не отделены от продуктивных участков какими-то
особыми границами, их почти невозможно выделить. Да
и сама их «бесполезность» весьма относительна в сложном
круогвороте природных взаимодействий.
Хозяйство любого человеческого коллектива не может
нормально развиваться сколько-нибудь долго без
постоянного восстановления того, что людьми изымается из
природы, а для такой репродукции необходимы площади
земли, где бы эта репродукция велась без сколько-нибудь
активного вмешательства человека. В охотничьем хозяйст-
3 Совсем нет необходимости представлять такой центр оседлости как
точку на плане. Каждое поселение, как бы мало оно ни было, уже
не точка. И внутри однодворного поселка необходимы передвижения
хотя бы между жильем и хозяйственными постройками. Форма
конкретного поселения (круговая, вытянутая, прерывистая и др.) в
принятом отвлечении не имеет принципиального значения до тех
пор, пока мы рассматриваем поселение как центр хозяйственной
жизни данной группы по отношению к используемой площади
земли. Насколько те или иные конкретные случаи удовлетворяют
данному отвлечению, нужно решать исследователю в зависимости от
его задач и допустимых пределов точности.
4*^ 4

ве такая репродукция в прошлом, как правило,
происходила на-«ничейной земле», но нормальное восстановление
природных богатств должно было захватывать и
хозяйственный ареал, освоенный человеком.
Нормальное развитие человеческого хозяйства требует
также и известного количества резервных площадей как
для удовлетворения потребностей при росте населения,
так 'и. для страхования на случай непредвиденных
изменений биосферы.
Все это вводит в пределы хозяйственного ареала
площади земли, значительно превышающие необходимые
размеры, если считать только используемые человеком
участки. При учете экономической продуктивности таких
ареалов неизбежно приходится оперировать не с реальными
выходами продукции с единицы площади в конкретной
действительности, а с усредненными данными, отражающими
общую возможную производительность данных участков.
Известно, что различные географические зоны земного
шара дают разные количества питательных веществ,
пригодных для потребления их человеком. Различно и само
потребление человека (неодинаковые потребности
организма в тех или иных географических широтах, социально-
экономические условия жизни). Конкретные соотношения
того и другого бесконечно разнообразны, даже если не
учитывать возрастные, половые различия, различия в
качественном составе пищи и т. п.
Но есть возможность установить эти отношения в
наиболее общей форме. Если принять общую площадь
используемой зоны (хозяйственного ареала) за S га, а
количество возможного выхода полезных питательных веществ
за некоторую величину Q, то полученное соотношение даст
нам удельную производительность этой площади, причем
необходимо условиться о единице времени, за которое будет
произведена эта продукция. Удобнее всего взять год. Итак, -
даст нам возможную годовую продукцию данной зоны.
В то же время, хотя и с известным приближением,
можно рассчитать ту же площадь по количеству
необходимых для человека питательных веществ, тем более что
эта величина, несмотря на известные вариации,
колеблется в определенных пределах. Если принять необходимое
для человека количество питательных веществ за
величину q в день, то в год ему нужно 365;—366 q. Так как мы
8 Математические методы 225

знаем производительность 1 га площади I —J, то
несложно установить и количество земли, производящей эти
365 (366) q. Таким образом, минимальное количество
земли будет равно годовой потребности человека, деленной
на удельную производительность единицы площади. Если
- = /С, то площадь будет выражена по формуле Р= —.
s к
По сведениям ООН и ФАО, среднесуточный рацион
человека в наше время колеблется весьма значительно.
В развитых странах среднесуточное потребление
органических веществ в среднем 2,2 кг, в некоторых районах
Юго-Восточной Азии — 0,892 кг. В данной статье, имея
в виду, что эти цифры средние, мы можем для упрощения
вычислений их округлить, приняв за минимум 0,9 кг, за
максимум'— 2,2 кг. Таким образом, конкретные средние
цифры, хотя бы по современным вычислениям, есть в
нашем распоряжении. Конечно, их вряд ли можно во всем
объеме перенести на прошлые эпохи. Там, где для этого есть
возможность, при конкретных расчетах необходимо брать
синхронные показатели. Но таких данных, как правило,
в распоряжении историка нет. Поэтому для решения
общих задач, где известные погрешности не меняют
существенных отношений между величинами, мы вполне можем
пользоваться указанными цифрами, учитывая как
минимальные, так и максимальные значения.
Есть в нашем распоряжении и современные данные по
продуктивности тех или иных географических зон земного
шара. Так, по расчетам биологов, продуктивность фито-
ценозов в умеренной зоне можно определить по
следующей таблице (см. стр. 227).
Как видно из данных таблицы, средняя величина
полезной пищевой продукции равна 13,73 кг с га. Большая
часть этой продукции сейчас производится за счет пашни,
т. е. земледельческих угодий. Несомненно, что в прошлом
до появления таких отраслей хозяйства, как земледелие
и скотоводство, средняя производительность гектара
земли была намного ниже.
В нашем распоряжении пока нет данных, позволяющих
скоррелировать современную и прошлую
производительность таких угодий, как степь, луга, леса. Можно лишь
заметить, что многовековая деятельность человека,
увеличение плотности населения, общее преобразование ланд-
226

Таблица*
Характер биосферы
Пустыни
Луга и степи
Моря и океаны
Леса
Пашни
Всего . . .
Площадь,
млрд. га
4,7
3,1
36,1
7,0
2,7
51,0
Годовая продукция,
употребляемая непосредственно в пищу или
косвенно путем откорма животных
млн. т
2
32
7
660
701
К с га, кг
0,646
0,891
1,590
244,000
в среднем 13,730
шафта в связи с развитием земледелия и
промышленности — все это значительно снизило природную
производительность этих угодий в наше время по сравнению
с прошлым. Стало меньше животных, рыбы, полезных
диких растений, сократилась и площадь их естественного
воспроизводства. Но это относится лишь к средней
производительности неземледельческих угодий. Если же мы
берем среднюю производительность всех угодий, включая
сюда и пашню, то эта цифра, по современным данным,
вероятно, очень близка тому, что мог человек добывать в
прошлом в среднем с 1 га.
Чтобы еще больше уточнить наши расчеты, применим
вычисления по двум крайним величинам—минимальной
и максимальной. Для упрощения возьмем «круглые»
цифры: за К минимум — 0,5 кг с 1 га в год (что несколько
меньше современной минимальной 0,646), за К максимум —
10 кг с 1 га в год, что больше средней современной.
Подобная амплитуда колебаний существенно не нарушает
абсолютных значений, имея в виду максимум 244 кг с 1 га.
Используя имеющиеся в нашем распоряжении
конкретные данные, мы попытаемся построить на этой базе
обобщенные модели некоторых хозяйственных типов
прошлого, чтобы показать возможности принципа моделирования
как метода исторического исследования.
4 «Биосфера и ее ресурсы». М., 1971, стр. 32.
227 г 8*

Если хозяйственную деятельность человека
представить себе как последовательное освоение некоторой
площади, ограниченной периметром круга, то для охотничье-
собирателъского хозяйства можно ввести известные
уточнения:
1. Средняя скорость пешего передвижения равна 4 км
в час. Но такая скорость не может быть принята нами, так
как для «хозяйственного» обследования нужно двигаться
много медленнее, чтобы детально осматривать окрестности
в поисках полезных растений или объектов охоты.
Необходимо соблюдать осторожность, неизбежны задержки. Это
замедлит движение по крайней мере вдвое. Если мы
примем скорость «хозяйственного» передвижения за 2 км в
час, то, вероятно, будем близки к действительности.
2. Размеры занятости в течение дня зависят от
различных факторов и сильно колеблются в зависимости от
времени года, погоды, различных непроизводительных, но
необходимых затрат времени (изготовление орудий труда,
заготовка топлива и др.). Определить эти затраты, исходя
из конкретных данных, очень трудно. В большинстве
случаев подобные сведения полностью отсутствуют. Но для
наших задач можно принять общую среднюю занятость
за половину суток, т. е. за средний световой день =—
12 часов.
Исходя из этих соображений, мы можем примерно
вычислить площадь хозяйственного ареала: 2 км/час X
X 12 час = 24 км. Надо учесть, что человеку необходимо
не только передвигаться от стойбища, но и вернуться к
нему. Конечно, возвращаться можно иным путем, что
практически и делается, но как раз для площади такой прием
нельзя принять в расчет, так как «уплотненное»
хозяйственное освоение только быстрее исчерпает ресурсы
участка. Следовательно, высчитывая площадь, мы должны 24 км
разделить на 2. Таким образом, максимальный радиус
хозяйственного ареала будет равен 12 км.
Известны разные формы оседлости человека. Мы уже
отмечали, что для построения модели на основе
абстракций нет принципиальной разницы между постоянной
оседлостью и постоянным кочеванием, если человек так или
иначе вынужден возвращаться к какому-то центру.
Заметим здесь, что и экономически эта разница не столь уж
велика. Неизбежно при постоянной оседлости приходится
при выходе «на работу» и по возвращении идти по уже
228

обследованным и опустошенным угодьям. При частых
перекочевках часть времени человек тратит на переходы,
устройство на новом месте. Таким образом, тот или иной
вид оседлости зависит прежде всего, если иметь в виду
непроизводящие отрасли хозяйства, от удельной
продуктивности обитаемых угодий.
За год коллектив должен последовательно обследовать
и собрать полезную продукцию с площади, которая
определяется радиусом хозяйственного ареала одного
человека, "помноженного на число членов данного коллектива,
так как производительным трудом занимаются все или
почти все живущие в данном коллективе.
Но производительность в коллективе не будет
одинаковой для каждого, потому что какую-то часть составляют
дети, больные, старики. По современным общим
демографическим показателям, самодеятельное население планеты
составляет меньше половины всех жителей. При таких
формах хозяйства, как охота и собирательство, участие
в производительном труде начинается очень рано и
кончается практически со смертью человека, однако общий
уровень производительности будет несколько меньшим, так
как дети и старики не могут производить столько, сколько
взрослые. Мы вправе принять определенный коэффициент
трудоспособности детей и стариков за 50%
производительности взрослых. Таким образом, половина общины дает
по 100%, половина — по 50%;- общий средний
коэффициент производительности оказывается равным 0,75.
Если мы представили хозяйственный ареал как площадь
круга определенного радиуса, то, для того чтобы собрать
с этой площади полезную продукцию, они должны за день
хозяйственно освоить Ч^ъ часть этой площади. Если
реальная удельная производительность (К) может восстановиться
за год, то деятельность такого коллектива можно
представить себе как последовательное освоение секторов круга,
каждый из которых равен 1/зб5 части общей площади.
Начав с первого, в конце года люди завершат обследование
365-го сектора и снова вернутся к первому.
Производительность взятого нами ограниченного
хозяйственного ареала определяется удельной
производительностью данной биосферы (К) и площадью ареала (5).
В то же время для нормального воспроизводства населения
необходимо, чтобы каждый получал в день хотя бы
минимум пищи. Общая потребность всего коллектива состав-
229

ляет ежедневную норму потребления (а), помноженную
на 365 дней и на число членов данного коллектива (п) —
</Х365 п.
Очевидно, величина KS должна быть равна (или
больше) величине q 365 п. Если же мы введем коэффициент
трудоспособности 0,75, то получим более правильное
соотношение этих величин: 0,75 К X S — 365 q X п.
Эта формула дает нам минимальные соотношения
производящих возможностей биосферы и потребностей
коллектива. Из этой формулы, если мы знаем некоторые
реальные значения величин, мы можем вычислить неизвестные.
Если принять для охотничье-собирательского хозяйства
приближенно выведенную нами величину радиуса в 12 км,
то площадь хозяйственного ареала окажется равной
'452,16 кв. км. Величина эта будет относительно
постоянной при принятых нами условиях.
Из приведенной таблицы возьмем вначале наиболее
низкую производительность биосферы — 0,6 кг с 1 га. С 1 кв. км
можно получить 60 кг продукции' со всего взятого нами
хозяйственного ареала 27129,6 кг (60x452,16). Учитывая
коэффициент трудоспособности 0,75, мы получим всего
20347,5 кг (округленно).
По нашим условиям, это количество пищи должно быть
равно числу жителей, помноженному на ежедневную норму
потребления и на 365 дней. Чтобы узнать размеры группы,
которая может обитать на данном участке в течение года,
достаточно произвести несложные расчеты. Округлив
минимальную потребность с 0,9 кг в день до единицы, мы
получим 20347,5 : 365 : 1=55.
Таким образом, при минимальной производительности
биосферы на одном участке земли могло проживать вместе
в течение года 50—60 человек. Если же мы возьмем более
длительный хронологический отрезок, то здесь
необходимо будет учесть степень репродукции биосферы. Либо за
год биосфера сумеет восстановить свою полезную для
человека производительность и тогда круг взаимоотношений
повторится, либо эта производительность окажется
меньше, и тогда необходимо переселение, поиски новых угодий,
словом, экономическая стабильность будет нарушена.
Нарушится она и в случае значительного роста населения, так
как мы взяли минимальную норму суточного потребления.
По имеющимся историческим реконструкциям,
вычисленные нами «умозрительно» на основе абстрактных со-
230

отношений величин цифры получают подтверждение.
Известный исследователь первобытности Г. П. Григорьев
считает, что община верхнего палеолита Европы состояла из
5—10 семей, реже— 15—255. Число людей в семье точно
установить для палеолита невозможно. -Но, по данным
демографии, чтобы обеспечивалось умеренное, но все же
расширенное воспроизводство, семья должна быть больше
4 человек (двое родителей и двое детей — простое
воспроизводство) и меньше 6 (соотношение 4 детей на 1
родительскую пару— бурный рост населения). Предполагать
бурный рост населения в палеолите нет никаких
оснований. Поэтому средняя цифра 5 человек на семью будет
достаточно близка к действительности. Если так, то в
стойбищах верхнего палеолита проживало от 25 до 50
человек, редко ■■—75—125 человек. Полученные величины
находятся в пределах тех .общих средних, которые
получили мы. Если отбросить минимальную и максимальную
величины (25 и 125), то 50+75=125, деленное на 2, даст
нам 62,5 (55—по нашим расчетам). Если учесть разницу
в данных по эпохам, отстоящим друг от друга на 40— ,
50 тыс. лет, то совпадение почти полное.
Весьма заманчиво было бы, конечно, привести примеры.
Сведения по австралийским племенам в данном случае
вряд ли пригодны, так как ко времени этнографических
обследований австралийские племена были вытеснены
европейскими колонистами в пустынные и полупустынные
районы Австралии, для которых у нас нет сведений по
производительности биосферы. Но известные из
этнографии описания дают нам общее подтверждение
закономерности. В течение года многие австралийские племена
должны разукрупняться на так называемые локальные группы
максимально 40 человек и постоянно перекочевывать с
места на место в поисках пищи 6.
Этнографические материалы по североамериканским
индейцам лесной зоны также дают величины, приближенные
к вычисленным нами (36 человек в среднем на локальную
группу)7. Но для наших расчетов мы брали производитель-
6 Г. П. Григорьев. Начало верхнего палеолита и происхождение Homo
sapiens. Л., 1968, стр. 155.
6 «Народы Австралии и Океании» (серия «Народы мира»). М., 1956,
стр. 151—152.
7 «Народы Америки» (серия «Народы мира»), т. I. M., 1959, стр. 184.
231

ность лугов и степей. В лесной зоне продуктивность
биосферы значительно выше (1,590, а не 0,6 кг с 1 га).
К тому же численность локальной группы определяется
на основании тех этнографических описаний, которые были
сделаны после длительного контакта европейцев и народов
Американского континента. Развитие пушной охоты для
торговли с европейскими факториями могло многое
изменить в период с XVII по XIX в. в экономике лесных
охотников, в их отношениях с биосферой/Для более точного
определения этих отношений необходимо учитывать
местные условия, общие параметры хозяйственной жизни,
исходя из конкретного материала.
Исторический анализ экономики не может
исчерпываться только определением общих отношений между человеком
и хозяйственным ареалом. Хозяйственное использование
угодий во многом зависит от уровня культуры
человеческого общества (совершенство орудий труда и трудовой
кооперации, технологическая схема утилизации естественных
богатств,, общий уровень знаний и т. д. и т. п.). Каждый
раз необходимо все это специально исследовать и
учитывать, вводя в формулу общих отношений соответствующие
дополнения, коэффициенты, поправки.
Нельзя упрощенно рассматривать и потребности
человека как простое насыщение (потребление органики).
В человеческом обществе какая-то часть добытого у
природы необходимо расходуется на социальные и духовные
нужды общества даже на самых ранних этапах развития
человека.
Но для проверки работоспособности нашей формулы
попробуем проверить ее в несколько иных условиях,
исходя уже из более конкретных данных по земледельческо-
охотничьим племенам знаменитых ирокезов. Эти племена
жили в умеренной зоне. Основная их экономическая база—■
мотыжное земледелие подсечно-огневого типа. Важным
дополнением к земледелию были охота и рыболовство.
Известную роль играло и собирательство.
Земледелие ирокезов представляло достаточно сложную
систему использования хозяйственного ареала. Поля
располагались в пределах 9 км от поселка8. Учитывая, что
с помощью охоты, собирательства и рыболовства ирокезы
делали значительные запасы пищи, а хозяйственный ареал
8 «Народы Америки» (серия «Народы мира»), т. I. M., 1959, стр. 198.
232

этих отраслей хозяйства выходил за пределы 9 км, мы
должны признать, что количество полезных продуктов у
ирокезов должно было бы намного превышать их потребности.
В самом деле, если принять производительность полей
ирокезов на уровне современной пашни, то даже, не
учитывая их охотничье-собирательских угодий, получим:
площадь радиусом 9 км даст нам округленно 250 кв. км
угодий, при К в 244 кг с 1 га ирокезы могли получить за
год 6100 т продукции. При высоком уровне суточного
потребления в 2 кг в день, или 0,73 т в год, такая площадь
могла прокормить в год 8356 человек. Но в ирокезских
поселках никогда не было столь большого числа жителей-
И не могло быть, так как технологическая система ведения
хозяйства соответствовала реальным условиям и уровню
культуры, а это во много раз сокращало действительную
производительность используемой земли.
Во-первых, для подсечных участков годились лишь
определенные лесные угодья. Судя по тому, что ирокезы
должны были каждые 10—15 лет переносить свои поселки
на новое место9, таких пригодных для устройства подсеки
(их орудиями) участков было совсем немного. Во-вторых,
занятия земледелием сильно сокращали возможность
широко использовать постоянно охоту и собирательство как
дополнение к основному хозяйственному занятию. А
потребление животных белков для человека —
необходимость. Естественно, что даже при периодических
охотничьих экспедициях запасы дичи в доступных при данном
образе жизни соседних лесах постепенно истощались.
Наконец, видимо, справедливо объяснение и самих
ирокезов, что за этот срок (10—15 лет) в ближайшей округе
подбиралось и сжигалось все топливо (хворост, сучья).
Заготавливать же каменными топорами топливо при
наличии одних крупных деревьев было нерационально.
При подсечном земледелии участок, использованный
под поле, потом забрасывался на длительный срок. На
следующий год расчищают новый. Такая система
земледелия требует во много раз большей площади, чем
современные интенсивные формы. Для ирокезского земледелия
мы можем взять условно коэффициент 0,110.
9 Там же, стр. 206.
10 Если переселение осуществлялось раз в 10 лет, а по технологии
земледелия каждый год в оборот вводился новый участок, то вся
площадь используемой земли должна быть поделена на 10, что и дает
коэффициент 0,1.
233

Отсюда следует; что теоретическая производительность
округи в 250 кв.км должна быть помножена на коэффициент
0,1 и постоянный коэффициент трудоспособности 0,75, что
даст нам уже не 6100 т в год, а только 458 т (6100x0,1 X
х0,75). Если 458 т разделить на 0,73 т (годовая норма
потребления 1 человека), то среднее число жителей одного
поселка, по нашим расчетам, окажется 627 человек.
Этнографические материалы не дают средних цифр. Да и
саму численность населения ирокезских деревень нужно
п чело8ек
2000 - • \4
J- №— 1 г—а i i
Sza 5 /О -15 20
Q кг/га
Рис. 8. График динамичных корреляций
вычислять по косвенным данным. Известно, что в поселке
бывало по Ю—30 «длинных домов». В каждом из них
обитала родовая община —■ овачира. В среднем в овачире
было 50 человек и. Следовательно, на поселок приходилось
по 500—1500 человек, т. е. в среднем по I тыс. человек на
поселок. Расхождение с нашей цифрой (627) значительное,
хотя и не очень, так как мы брали для наших подсчетов
только продукцию земледелия и соответственно ареал
земледельческого хозяйства. Если же учесть то, что
дополнительно давали охота, рыболовство, собирательство,
расхождения окажутся совсем несущественными, ибо
хозяйственный ареал этих занятий выходил за пределы ра-
11 «Народы Америки» (серия «Народы мира»), т. I, стр. 80, 206. У
близких к ирокезам по хозяйственному быту мускогских племен в
поселках насчитывалось по 200—300 человек (там же, стр. 237).
234

диуса в 9 км. Заметим, что сопоставление продукции,
которую могло дать земледелие в данных пределах и
реальной численности населения, позволяет косвенно
определить роль других отраслей хозяйства хотя бы в питании
ирокезов. При максимальном населении поселка в 1500
человек доля этих отраслей должна была быть очень велика
(40—45 % потребного количества); в среднем—меньше
40% (730 : 458=100 : X). Но здесь пришлось бы
учитывать страховые запасы зерна, которые, по свидетельствам
этнографов, были у ирокезов значительны.
Выше мы пользовались формулой для статичных схем.
Но математические методы позволяют устанавливать и
динамичные корреляции между величинами. Для этого
удобнее всего воспользоваться графиком (рис. 8). В
основу предлагаемого графика положены следующие
величины:
1. Удельная производительность угодий, которая
колеблется в пределах от 3 до 10 кг с гектара.
2. Норма потребления, которая высчитана в двух
вариантах: п- по q минимум и я по q максимум.
3. Скорость передвижения принята за 2 км в час, но
продуктивной считается только первая половина пути.
4. Время труда принято за 12 часов (средний световой
день).
5. Коэффициент трудоспособности принят за 0,75.
6. Время использования хозяйственного ареала
принято за год.
7. Количество населения принято за п и является
искомой величиной.
Из изложенного выше мы знаем, что ежедневная
потребность в земельных угодьях для группы людей
составлю2
ляет ^g= в то же время, необходимое на каждый день
количество продукции, если его выразить через площадь
угодий, • Из этих двух соотношении мы вправе
ооэ
составить следующее уравнение:
3g5 = 0,75nS = 365.
В этом уравнении мы можем заменить г на 0,5 Т, так как
радиус обследуемой площади, как мы условились, равен
235

половине пути, т. е. скорости (2 км/час), помноженной на
время (Т). В конечном виде формула получит
следующий вид:
jt-0,25l/ar2
П~~ 0.75S •
Воспользовавшись графическим решением корреляции
переменных, мы получим, что при максимальных
значениях К от 3—10 кг с 1 га численность оседлой группы
будет колебаться в пределах от 200 до 600 человек.
При низких значениях q менее 2 кг с 1 га
максимально допустимое количество населения
колеблется в пределах от 20—30 до 150—400 человек.
В ряде случаев именно переменные в определенных
пределах величины гораздо точнее отражают реальные
процессы, чем статичные средние величины.
Разумеется, другие конкретные данные дадут иные
соотношения и другой ответ на поставленный вопрос. Но для
нас в этой статье важен не столько ответ, сколько
возможность показать силу и полезность оперирования общими
отношениями для решения некоторых исторических
вопросов.

С. М. Коляков
АМФОРЫ ГОРОДИЩА «ЧАЙКА»
(Применение метода пересчета в условно-целые сосуды
при исследовании керамического комплекса)
Метод обработки массового керамического материала,
предлагаемый в настоящей статье, предназначен для
решения ряда вопросов, стоящих перед историками и
археологами и связанных с исторической интерпретацией
археологического материала.
Одна из сторон этой проблемы заключается в том, что
археолог редко имеет дело с целыми предметами; гораздо
чаще в его распоряжении оказываются лишь фрагменты
керамических изделий, строительных материалов,
предметов быта, орудий труда и т. п.
Чтобы использовать этот материал, археологу
необходимо предварительно перейти от фрагментов к целым
предметам. Однако методика такого перехода пока еще до
конца не разработана. Предлагаемый метод—одна из попьь
ток найти путь к решению данного вопроса.
Большую роль в изучении истории экономики
античных государств Северного Причерноморья играют
исследования массового керамического материала. Это
касается в первую очередь стандартной продукции (черепица,
амфоры и пр.). Обработка и интерпретация этого материала
невозможны без статистического анализа. В рамках
отдельных задач различную роль играют и требуют
неодинакового времени два основных методических компонента
решения: создание языка описания и количественный
анализ описываемого на этом языке материала. Эти две
проблемы мы и пытаемся решить в данной статье,
посвященной выяснению торговых связей античного городища.
Наряду "с'предложенным языком описания на основе его
применения и количественного анализа устанавливается ряд
закономерностей, типичных не только для этого городища,
но и для всей торговли северо-западного Крыма, так как
наша работа позволяет определить преимущественный
список центров, торговавших с этим районом в античную эпо-
237

ху, хотя доле'вое их соотношение на других памятниках
может оказаться иным. Одновременно устанавливается
это долевое соотношение для исследуемого городища,
которое позволяет надежно представить себе торговлю
поселения — одного из значительных центров
северо-западного Крыма. Можно с определенностью говорить о
специфике торговых связей, отличающих его, например, от Хер-
сонеса и позволяющих говорить о сложности картины
международной торговли в Северном Причерноморье в
эллинистический и римский периоды. .
Большинство работ, касающихся исследования
массового амфорного материала, посвящены амфорным
клеймам *. Нам представляется, что выяснять соотношение
различных типов керамики в комплексе по клеймам не всегда
удобно. Если в одних местах клеймились все амфоры, то
в других ■— лишь определенная часть. Кроме того, имеются
центры, где клейма ставились как на одной, так и
на обеих ручках (например, Синопа). Закономерности
такого клеймения пока еще исследованы недостаточно, и
получаемые при сравнении соотношения могут оказаться
искаженными. Не следует также забывать, что
существуют центры, тара которых клеймилась спорадически
(например, Кос), и такие, которые вообще никогда не
прибегали к клеймению. И главное — обычай клеймения
керамической тары существовал не всегда. Следовательно,
для многих периодов анализ соотношения центров в
данном комплексе по клеймам неприменим.
Предлагаемый в статье анализ керамического комплекса
был произведен по профильным частям амфор (венчики,
ручки и ножки). Информативная ценность единицы
такого материала (например, амфорной ручки) сравнительно
невелика, но зато этому виду материала не присущи
упомянутые выше недостатки 2.
Нами был произведен статистический анализ
керамического комплекса городища у санатория «Чайка» близ
Евпатории. Точнее, анализу была подвергнута та часть
комплекса* которая представлена амфорным материалом 3.
1 И. Б. Брашинский. Успехи керамической эпиграфики.—
«Советская археология», 1961, № 2, стр. 233 и ел.
2 Д. В. ДеопикиА. М. Карапетьянц. Некоторые принципы описания
применительно к возможностям статистического анализа.— «Ста-
тистико-комбинаторные методы в археологии». М., 1970, стр. 100.
3 Городище «Чайка» раскапывалось в 1959 и 1963—1971 гг. См.
сообщения А. Н. Карасева и И. В. Яденко в сборниках «Археологи-
238

Особенность памятника заключается в том, что
культурный слой поврежден в последующее, близкое или более
отдаленное, время .вследствие рытья погребов,
строительства зернохранилищ, возведения фундаментов. Кроме
того, памятник неоднократно разрушался и перестраивался
в ходе борьбы между скифами и Херсонесом в III в. до
н. э.— I в. н. э. Поэтому большая часть культурного
слоя представляет собой так называемый перекоп. Помня,
что, «исследуя тот или' иной слой, необходимо, помимо
материалов, полноценных в стратиграфическом отношении
(т. е. из таких пластов, где вещи и слой одновременны),
учитывать также предметы той же эпохи, обнаруженные
в позднейших напластованиях»4, мы строили анализ,
исходя из датировки каждой конкретной находки,
независимо от ее положения в культурном слое (большинство
типов античных амфор имеет, как правило, довольно
точные датировки). '
СОСТАВ АМФОРНОГО КОМПЛЕКСА ГОРОДИЩА «ЧАЙКА»
За пять полевых сезонов (1967—1971 гг.) на городище
было найдено 4169 профильных фрагментов амфор
античного времени (в это число входят и профильные части целых
амфор, найденных на городище), что составляет около поло-
ческие открытия» за 1963—1971 гг. и работу И. В. Яценко
«Исследование сооружений скифского периода на городище «Чайка» в
Евпатории (1964—1967)» (М., 1970). За это время было вскрыто
более половины площади городища. (Данная картина является
исключением для всего Северного Причерноморья, и
целесообразность количественного анализа информации о торговых связях
именно на этом памятнике является очевидной.) Половина раскопанной
площади была исследована в 1967—1971 гг. Однако наиболее
ранние слои в эти годы исследовались менее интенсивно, что может
внести некоторые поправки в долевые соотношения применительно
к IV—III вв. до н. э. Тем не менее речь может идти лишь о
незначительном изменении пропорций, не влияющем на общую картину
торговли городища. Поэтому нам представляется, что материалы
1967—1971 гг. дают довольно точное представление обо всем
керамическом комплексе городища. Они и были положены в основу
настоящего исследования, в котором выясняется соотношение
различных групп амфорной керамики внутри данного комплекса и
делается попытка реконструировать важнейшие торговые связи на
основных этапах существования городища.
4 В. Д. Блаватский. Культурный слой античного городища.—
КСИИМК, XXXV, 1950, стр. 59.
239

вины общего количества амфорного материала,
обнаруженного за эти годы. Остальную часть материала составляют
стенки, которые, как это принято в практике большинства
экспедиций, пересчитываются на месте с учетом
особенностей глины, включаются в списки керамики
(керамические дневники) и не берутся.
Из 4169 фрагментов нашего комплекса венчики
составляют 23,89% (996 фрагментов), ручки — 63,73% (2657),
ножки— 12,38% (516). В комплексе удалось выделить
амфоры, произведенные более чем в двадцати различных
центрах античного мира. К сожалению, некоторые центры
производства представлены на нашем памятнике настолько
слабо, что по малочисленности своей не могли
фигурировать самостоятельно в статистическом анализе комплекса
и были отнесены в группу «прочие»5. В эту группу были
также отнесены все фрагменты амфор, центры которых пока
не известны и типы не выделены.
В табл. 1 (см. приложение) приведен состав амфорного
комплекса «Чайки» по центрам производства. Центры
расположены по количеству фрагментов, по убывающей.
На данном этапе мы рассматриваем всю амфорную
керамику городища как единый комплекс. Задача состоит в
выделении амфор тех или иных центров по их
фрагментам. Поэтому типы и хронологические варианты внутри
каждой группы на первом этапе работы не учитываются
(так, в графу «Синопа» внесены все фрагменты синопских
амфор — с IV в. до н. э. по I в. н. э.)6.
В практике многих экспедиций существует обычай вы- -
яснять соотношение типов керамики в определенном
комплексе, сранивая между собой общие количества
фрагментов того или иного типа. При этом не учитывается, что в
это общее количество входят фрагменты разных профиль-
6 Состав этой группы будет более подробно описан ниже.
6 В связи с этим представляется необходимым дать некоторые
пояснения. Среди исследователей нет единого мнения о центрах
производства амфор. Некоторые амфоры разных центров фигурируют
иногда в литературе как группы амфор одного центра. И наоборот,
амфоры, происходящие из одного центра, делятся отдельными
исследователями на группы, атрибутируемые разными центрами.
В основу нашей классификации была положена классификация
И. Б. Зеест (И. Б. Зеест. Керамическая тара Боспора.—- МИА,
№ 83. М., 1960). Поэтому мы поясним подробно только те случаи,
когда мы из каких-либо соображений отступили от этой
классификации (см. приложение).
240

ных частей, т. е. сравнивается, например, число ручек и
венцов типа хиосских с числом «колпачковых» ножек7.
Нам кажется, что такое сравнение не отражает истинного
соотношения данных типов в комплексе, так как при
разбивании венчик одной амфоры даст 'значительно
больше фрагментов, чем ручка, и несравненно больше, чем
ножка. Поэтому то, что в приведенном примере число
хиосских ручек и венцов (25 фрагментов) выше числа
фрагментов «колпачковых» (16), представленных главным
образом ножками, вовсе не означает, что на самом деле
среди керамики данного памятника в данную эпоху (IV в.
до н. э.) преобладали хиосские амфоры: каждой «колпач-
ковой» амфоре могла принадлежать только одна ножка,
тогда как венчик и ручки одной хиосской амфоры могли
при разбивании дать значительно большее число
фрагментов. Неудачным нам кажется сравнение числа фрагментов
венчиков различных групп и типов. Дело в том, что
венчики различных типов при разбивании образуют
неодинаковое число фрагментов. Это происходит за счет
различной степени хрупкости глин тех или иных центров, т. е.
за счет физических свойств материала. Кроме того,
большую роль играет форма сосуда. Вполне понятно, что более
массивные венчики при разбивании образуют фрагменты
более крупные8 и соответственно в меньшем числе. Все
это справедливо и относительно амфорных ручек.
Несколько иначе обстоит дело с амфорными ножками. Они
являются наиболее надежным материалом для сравнительной
статистики. Во-первых, в силу своей относительной
массивности ножки бьются довольно редко и число их
фрагментов почти точно соответствует числу целых ножек;
во-вторых, поскольку каждая амфора имела всего одну
ножку, то число ножек соответствует числу амфор, и мы
избегаем необходимости дополнительного пересчета 9.
7 И. Б. Зеест. Керамическая тара Боспора.— МИА, № 83. М.,
1960, стр. 41.
8 Единственным надежным критерием величин фрагментов венчиков
при их сравнении может служить величина угла сохранившейся
части венчика. Ее удобнее всего измерять при помощи специальной
картуши, на которую нанесены концентрические окружности через
каждые 5 мм и радиусы, делящие окружности на равные секторы.
В данной работе применялась картушь с делением через 15°.
9 Впервые выяснить состав керамического комплекса по соотношению
в нем ножек попытался Б. Н. Граков на кучугурской части
Каменского городища (Б. Н. Граков. Каменское городище на Днепре.—
МИА, № 36. М., 1954, стр. 86—87).
241 г

Однако в условиях, когда раскопки памятника не завершены,
многие разновидности амфор, если учитывать только
ножки, полностью исчезают из поля зрения. На это
обстоятельство впервые обратил внимание Б. Н. Граков 10. Но даже
на полностью раскопанном памятнике при
характеристике керамики одного слоя или даже части слоя (одного
или нескольких штыков) расчет только по ножкам
невозможен.
Во-первых, перемещаемость ножек в культурном слое
вследствие их малочисленности значительно выше, чем
перемещаемость других профильных фрагментов.
Поэтому ножки намного переживают как сам сосуд, так и
большинство других обломков, образовавшихся при его
разбивании. Если последние попадают в слой одновременно
с «гибелью» сосуда, то ножка некоторое время еще
находится в употреблении и попадает в слой значительно позже.
Во-вторых, штык как открытый комплекс создается
археологом искусственно, и фрагменты одной и той же
амфоры могут попасть в различные штыки, т. е. в
различные комплексы и. После окончания работы открытый
комплекс изменен уже быть не может и «в каком-то смысле
становится, как и закрытый комплекс, объективной
реальностью, объектом нашего исследования» 12. Таким
образом, в комплексе керамики из одного штыка,
рассматриваемого исследователем, может оказаться довольно малое
количество материала, а амфоры одной группы (типа,
варианта) могут быть представлены венчиками, другой —
ручками, третьей — венчиками и ножками и т. д. В этом
случае расчет только по ножкам невозможен, и нам нужны
0 При анализе керамического комплекса Каменского акрополя
Б. Н. Граков описал только состав комплекса по центрам
производства, не обращая внимания на соотношение между центрами и
типами в комплексе. Это объясняется тем, что акрополь был раскопан
в значительно меньшей степени, чем «кучугуры», вследствие чего
многие типы были представлены только ручками и венчиками,
другие же имели ножки. Б. Н. Граков впервые показал, что сравнивать
между собой количество фрагментов разных профильных частей,
нельзя (Б. Н. Граков. Указ. статья, стр. 99).
1 При этом нужно учитывать, что в случае подсчета по ножкам переход
одной ножки в другой комплекс означает практически переход
целой амфоры.
2 И. С. Каменецкий. К теории слоя.— «Статистико-комбинаторные
методы в археологии». М., 1970, стр. 84; см. также: Д. В. Деопик
и А. М. Карапетьянц. Указ. статья, стр. 101.
242

какие-то средства, позволяющие делать расчет по
венчикам, ручкам или сравнивать между собой группы,
представленные различными видами фрагментов.
Одним из таких средств нам представляется пересчет
фрагментов в условно-целые амфоры (у. ц. а.). Отправным
пунктом при таком пересчете является тот факт, что
каждая амфора первоначально имела венчик, представляющий
окружность, т. е. 360°, две ручки и одну полную ножку.
Практически пересчет осуществляется следующим образом.
Венчики. Имея определенное количество фрагментов
венчиков амфор одной группы (центра производства,
типа, варианта) и фиксируя при подсчете угол
сохранности каждого венчика в градусах, мы можем получить
минимальное количество у. ц. а. по венчикам по формуле:
П ~ 360»
где п—число у. ц. а., 2а—сумма углов сохранности
всех фрагментов, 360 — полная окружность в градусах.
Ручки.- При пересчете фрагментов ручек в у. ц. а.
удобнее всего использовать фрагменты, содержащие
прилепы. Всякая ручка имеет два прилепа. Следовательно,
целая амфора, имевшая две ручки, при разбивании дает
четыре фрагмента, содержащих прилепы — два верхних
и два нижних. Таким образом, число у. ц. а. по
фрагментам ручек может быть определено по формуле:
"Zpv Son
rt=—j- или п = -тг,
где:
п-— число у. ц. а.,
При—число всех фрагментов, содержащих верхние
прилепы, __
Ърп — число всех фрагментов, содержащих нижние
прилепы,
2 — число прилепов того или иного вида^в одной
амфоре.
Ножки. Как правило, при разбивании сосуда ножка
отбивается целиком. Но вспоследствии не исключена
возможность, что ножка разбивается еще раз. При этом она
если и бьется на части, то вдоль своей оси (это обусловлено
самой ее формой). Измерять угол сохранности в градусах
ввиду малого диаметра ножки сложно. Поэтому при под-
243

счете сохранность ножки учитывается по другому
принципу. Выделяются четыре вида сохранности: 1 ■— целая,
2 — половина, 3 — сохранилось больше половины ножки,
4 — меньше половины. Затем число у. ц. а. (как равное
числу условно-целых ножек) подсчитывалось по формуле:
где
2„
2!+-^ +
1,33
+ ^илИ/1 = 2]+-!*+^ + -^-,
п— число у. ц. а.,
Рис. 1. Распределение групп по /
их долям в эллинистическом ^—
комплексе "
8 10 12 U 16 18 %
^1, 2 2, 23, 2 4
2; 1,33; 4
суммы фрагментов соответствующей
сохранности,
коэффициенты, сводящие число
фрагментов той или иной сохранности
к условно-целым ножкам.
В данных формулах сохранность «3» и сохранность «4»
условно приняты за свои средние значения (0,75 и 0,25).
На этом основании и выведены соответствующие
коэффициенты.
Состав комплекса в пересчете на у. ц. а. по венчикам
см. в табл. 3. В табл. 2 представлен состав комплекса в
пересчете на у. ц. а. по ручкам. Для большей надежности
этот пересчет производился дважды: по верхним и нижним
прилепам. У большинства групп число у. ц. а.,
высчитанных по верхним прилепам, не совпадает с числом у. ц. а.,
высчитанных по нижним прилепам. Посмотрим, как
соотносятся эти величины между собой в процентах
(см. табл. 2). Построив эти соотношгния в ранжированные
ряды с шагом в 25 %, создаем график распределения,
(см. рис. 4) 13. Основная масса соотношений делится на
13 График строится по следующему принципу. Все числа (табл. 2)
располагаются в интервале от 12,6 до 262,5 (при этом нами не
принимается во внимание единственный случай значения 0, так как он
вызван отсутствием верхних прилепов группы Солоха II, что объясня-
244

три группы с пиковыми значениями 25, 75 и 150—175 %.
Самая многочисленная группа соотношений — средняя
(пик 75%). Большая часть нашего материала
характеризуется именно таким типом данного соотношения 14. К
этому же типу соотношений принадлежит и идеальный
случай — 100%.
Это говорит о том, что число у. ц. а. по верхним
прилепам и число у. ц. а. по нижним прилепам суть числа
близкие, числа одного порядка, что дает нам возможность
2 « 6 8
24 32 °/с
Рис. 2. Распределение
групп по их долям в ран-
неримском комплексе
принимать за число у. ц. а. по ручкам число, среднее
между числом у. ц. а., вычисленным по верхним прилепам, и
количеством у. ц. а., вычисленным по нижним прилепам
(оно высчитывается как простое среднее арифметическое).
Производим пересчет у. ц. а. по верхним и нижним
прилепам в у. ц. а. по ручкам (его результаты помещены
в табл. 2).
Пересчитываем фрагменты ножек в у. ц. а. (табл. 3).
Сравним число у. ц. а., полученное по разным видам
фрагментов. В каждой колонке табл. 3 числа у. ц. а. по ручкам,
венчикам и ножкам не совпадают. В большинстве групп
преобладают ножки, на втором месте ручки и наименьшее
число у. ц. а"., как правило, дают венчики 15. Это объяс-
ется ее малочисленностью). Этот интервал разбивается на более
мелкие, по 25: от 12,6 до 37,5 от 37,6 до 62,5, от 62,6 до 87,5, от
87,6 до 112,5 и т. д. Затем на график наносятся точки, у которых
абсциссы равны среднему значению мелких интервалов, а ординаты—
числу попавших в этот интервал значений (по этому же принципу
построены графики распределений в рис. 1 и 2).
14 Немногочисленные иные типы соотношений объясняются спецификой
опознавания археологом различных видов фрагментов в полевых
условиях (что в свою очередь связано с особенностями форм амфор
разных групп), а также тем, что некоторые наши группы крайне
малочисленны. Мы не имеем возможности разъяснить это
подробнее ввиду регламентированности объема данной статьи.
is Отступление от этого правила имеет место во впервые выделенных,
типологически неустойчивых группах и в крайне малочисленных
группах.
245

няется спецификой каждого из видов профильных частей,
их массивностью, относительной хрупкостью, от которых
зависят число и величина фрагментов, образуемых данной
профильной частью амфоры при разбивании, что в свою
очередь влияет на то, будет ли данный фрагмент замечен
и взят археологом при раскопках.
Перейдем к выяснению состава нашего комплекса • и
соотношений между амфорами различных групп,
входящих в него, по числу у. ц. а. каждой группы. Можно пред-
Щ%18ь
18,2%
7,8%
Ш
3,ЗЬ% ,?//% 9 Соп/
2 1 3 Ь 5 10 11 6 8 9 7 13 12 16 U 75 17
18
Рис. 3. Соотношение амфорных групп в комплексе (по количеству
у. ц. а., полученных по наиболее надежному для каждой конкретной
группы фрагменту)
положить, что для обоснования числа амфор той или иной
группы, входящей в комплекс, и особенно о доле их в этом
комплексе наиболее надёжным критерием является
число у. ц. а., вычисленное по тому виду фрагментов, который
в данной группе при пересчете дает наиболее высокое
число у. ц. а.16 На основании этого составляем таблицу,
в которой каждая группа представлена числом у. ц. а.,
высчитанным по самому надежному (для данной группы)
виду фрагментов (см. табл. 4) 17. Полученный окончатель-
16 Например, для Херсонеса наиболее надежными являются ножки —
38 у. ц. а. против 24 по ручкам и 18 по венчикам; для неизвестного
средиземноморского центра — 13 у. ц. а. по ручкам против 8 по
венчикам и 4 по ножкам и т. д.
17 Для удобства сравнения амфорные группы в этой таблице
расположены в том же порядке, что и в предыдущих.
246

ный график (рис. З)18 отражает соотношение количества
амфор различных центров на нашем памятнике и
соответственно указывает на основные торговые связи городища.
Основными центрами, экспортировавшими на «Чайку»
товары в амфорах, были города южного берега Черного
моря — Синопа и неизвестный центр, выпускавший так
называемые светлоглиняные амфоры19. Амфоры Синопы
составляют 18,6% всего импорта «Чайки», а
светлоглиняные— 18,4%. Таким образом, 37% комплекса «Чайки»
представлены южночерноморскими амфорами, а возможно,
и исключительно синопскими. Херсонесские амфоры
составляют 7,8% всей амфорной керамики. Промежуточное
225 250%
Рис. 4. Распределение отношений верхних прилепов к нижним в
разных группах
положение между массовыми и немассовыми группами
керамики занимают косские амфоры (5,8 % всего
материала). Амфоры остальных центров принадлежат к разряду
немассовых. Но доля каждого из них не так уж мала,
если учесть,, что 18,2% комплекса составляют «прочие»,
т. е. группы, представленные лишь' единичными
черепками.
Немассовые группы могут быть разделены по степени
своей представительности в комплексе. Такие группы,
18 В данном случае график соотношения составлен в порядке убывания
долей групп в комплексе. Это сделано для максимальной
наглядности.
19 В последнее время был проведен ряд петрографических анализов,
доказавших тождественность глины светлоглиняных и синопских
амфор (В, И. Кадеев. Очерки истории экономики Херсонеса
Таврического в I—IV вв. н. э. Харьков, 1970, стр. 132). Но поскольку это
положение принято еще не всеми исследователями и в литературе
эти амфоры рассматриваются как отдельные группы, мы решили
пока тоже рассматривать их порознь.
247

как красноглиняные с двустовольными ручками, ' фасос-
кие, коричневоглиняные, гераклейские, амфоры
неизвестного средиземноморского центра и амфоры из красной
глины, изобилующей- включениями кварца, мергеля,
песка и пр., имеющие овальные ручки, составляют в среднем
по 3% всего импорта (от 2,5 до 3,5%). За ними следует
ряд групп, составляющих в среднем 2 % всего числа
амфор (от 1,5 до 2,5%).
В эти группы входят: Родос, Книд, красноглиняные
амфоры с профилированными ручками и амфоры с
широким венцом (Солоха I и типа усть-лабинских); и
совсем уже редко на «Чайке» встречаются амфоры из
красновато-бурой глины с включениями извести, покрытые
светлым ангобом,' а также красноглиняные амфоры
с шипообразными ручками и амфоры Византии. В
среднем каждая из этих групп составляет 1 % (от 0,5
до 1,5%) от всего числа амфор.
Таким образом, мы установили общее соотношение
различных групп амфор на нашем памятнике. При всей своей
расплывчатости оно характеризует преимущественные
торговые связи «Чайки».
ТОРГОВЫЕ СВЯЗИ ГОРОДИЩА
«ЧАЙКА»
На данном этапе работы нам предстоит провести
анализ соотношений различных амфорных групп в двух
основных хронологических пластах «Чайки» —■
эллинистическом и римском. В результате мы сможем выяснить
торговую ориентацию на протяжении исторически не
такого уж длительного отрезка времени. Но для начала
необходимо выяснить границы периодов. Обычно
проводимая хронологическая граница между эллинистической
и римской эпохами (конец I в. до н. э.) менее удобна для
расчленения археологического материала, чем граница,
предложенная В. Д. Блаватским (первая половина I в.
до н. э.), ибо в это время «исчезают характерные для
эллинистической эпохи типы остродонных амфор (в
частности, родосские клейменые ручки), посуда, покрытая
эллинистическим и «гр'афитным» лаком, так называемые
мегарские чаши и пр. Характерная для I в. н. э. красно-
лаковая посуда появляется еще в последних десятилетиях
248

I в. до н. э.20 Итак, за грань между двумя основными
хронологическими этапами, интересующими нас,—
эллинистическим и раннеримским — принимаем конец II —
первую половину I в. до н. э.
Большинство типов амфор имеет свои собственные,
довольно узкие даты. Поэтому мы можем разделить комплекс
на две основные хронологические группы, основываясь
на собственных датах входящих в него амфор. Отдельные
группы амфор представлены сосудами только
эллинистического или только римского времени.
Другие же производят керамику на протяжении
обоих хронологических периодов. Для них необходимо
определить число амфор, относящихся к тому или иному
периоду. Выделение хронологических типов проводилось по
профильным частям (венчики, ручки, ножки). Причем для
большинства групп наиболее характерным является один
какой-либо вид профильных частей 21. Совершенно
очевидно, что для определения доли конкретного временного
типа в общем числе амфор данной группы следует
определить количество у. ц. а. этого типа (так как общее
число амфор данной группы тоже представлено в у. ц. а.).
Однако здесь нужно учитывать тот факт, что число у. ц. а.,
принятое нами в расчете за основное, вычислено для
каждой группы по тому виду фрагмента, который в пересчете
дал максимум у. ц. а. (см. выше). Типовыделяющим же
для группы может оказаться другой вид фрагмента 22.
В таком случае сумма у. ц. а. всех хронологических
типов, группы может не сойтись с общим числом у. ц. а.
данной группы, вычисленным без учета хронологических
типов и принятым за основное. Число же у. ц. а.,
высчитанное с учетом хронологических типов, мы не могли
принять за основное, так как в некоторых группах
хронологические типы не выделены.
Если бы одни группы были представлены
числом у. ц. а.—■ без учета хронологических типов, а другие—•
20 В. Д. Блаватский. Античная культура в Северном Причерноморье.—■
КСИИМК, XXXV, 1950, стр. 33.
21 Так, эволюция херсонесских амфор ярче всего проявляется в их
ножках; у амфор неизвестного средиземноморского центра
хронологические типы легче всего выделяются по венчикам, у Синопы
наиболее эволюционируют венчики.
22 Например, в группе синопских лучше всего выделяются
хронологические типы по венчикам, тогда как принятое число у. ц. а.
вычислено по ножкам.
249

числом у. ц. а.— с учетом хронологических типов, то это
нарушало бы пропорцию, и соотношение групп, входящих
в комплекс, искажалось бы. Число у. ц. а., полученное
в результате обсчета некоторого числа фрагментов без
учета хронологических типов, почти всегда меньше "числа
у. ц. а., вычисленного по этим же самым фрагментам с
учетом хронологических типов, Дело в том, что при
получении по приведенным выше формулам числа у. ц. а.
нам часто приходится иметь дело с округленными
величинами, так как результаты, полученные от подстановки
данных в формулу, часто не выражаются целым числом,
и остаток округляется (как правило, в большую сторону).
Если мы пересчитываем фрагменты в у. ц. а. без' учета
хронологических типов, то получим только один остаток,
и окончательное число у. ц. а. будет превышать целое
число у. ц. а., полученное в результате подсчета, на
единицу. Но если мы подсчитываем каждый хронологический
тип в отдельности, то будем иметь число остатков, равное
числу хронологических типов или вариантов, и
количество «округленных» единиц будет выше, чем в предыдущем
случае.
Таким образом, число у. ц. а. одной группы,
высчитанное с учетом хронологических типов и вариантов,
почти всегда выше числа у. ц. а. этой же группы,
высчитанного без учета этих типов. Распределять сумму у. ц. а.
одной группы пропорционально соотношению
хронологических типов в ней можно по формуле:
_ N
Пх — у 'X,
где:
пх — число у. ц. а. данного хронологического типа в
общем числе у. ц. а. данной группы,
вычисленном без учета хронологического деления;
N — общее число у. ц. а. данной группы, высчитанное
без учета хронологического деления;
2Л| — сумма у. ц. а. всех хронологических типов,
высчитанных с учетом хронологического деления;
х—число у. ц. а. данного хронологического типа,
высчитанное с учетом хронологического деления.
Такой расчет позволяет нам делить общее число у. ц. а.
данной группы на хронологические подгруппы даже в том
случае, если основное число вычислено по одному виду
фрагментов, а типовыделяющим является другой.
250

Произведем теперь такое разделение для наших трех
конкретных групп.'
Синопа. Попытаемся расчленить эту группу на
хронологические подгруппы. Наиболее подходящим материалом
для этого представляются венчики 23. В синопском
материале «Чайки» удалось выделить 8 типов синопских
венчиков. По времени они распределяются следующим
образом:
Тип I. Валикообразный округлый венчик,
напоминающий венчик амфор типа 28 (по И. Б. Зеест),
датируемых IV—III вв. до н. э.24
Тип II. Венчик, близкий по форме к предыдущему,
но четко ограниченный снизу подрезкой. Напоминает
форму венчика синопских амфор типа 29а (по И. Б.
Зеест), датируемых III и II в. до н. э.
Тип III. Почти точная копия венчика амфор типа 296
(по И. Б. Зеест), .также дитируемых III— II в. до н. э.
Типы IV, V, VI. Скорее всего мы имеем здесь три
варианта одного типа, характеризуемого большей
геометричностью форм, чем у всех предыдущих, плоской
наружной боковой поверхностью с резким отделением венчика
от горла. Все варианты, особенно первый (тип IV), очень
похожи на венчики синопских амфор I в. до н. э.—
I в. н. э.— тип 31 (по И. Б. Зеест)25.
Тип VII. Представляет собой венчик синопской
амфоры с двуствольными ручками. Такие венчики были
встречены как в единых фрагментах с ручками этого
типа, так и отдельными фрагментами. По аналогии формы
со светлоглиняными амфорами того же типа датируются
I в. до н. э.— I в. н. э.
Тип VIII. Венчики синопских амфор с
профилированными ручками. Часть из них была обнаружена вместе с
ручками, часть — отдельными фрагментами. Эти венчики
датируются ,по аналогии формы со светлоглиняными
амфорами того же типа I в. до н. э.— I в. н. э.
23 Возможно также хронологическое деление по ножкам, но по многим
причинам разделение на подгруппы по венчикам представляется
более удобным.
24 В отдельных работах, вышедших в свет в последнее время, делается
попытка несколько удревнить датировки синопских и гераклейских
клейм. Поскольку эти датировки приняты еще не всеми
исследователями, мы' придерживаемся традиционных дат.
25 И. Б. Зеест. Указ. статья, стр. 90—91.
251

Итак, подгруппу эллинистического времени составляют
венчики типов I—III, а римского— IV—VIII. Общее
соотношение этих подгрупп выглядит так: 23 Уо
эллинистических и 77% римских. Но, как уже говорилось, за
основное минимальное число амфорной группы мы
принимаем число у. ц. а., высчитанное без учета
хронологических типов — 90 у. ц. а. " Если мы разделим это число
соответственно доли количеств сосудов обоих периодов,
получим: 21 у. ц. а. эллинистического периода и 69 у. ц. а.
римского периода.
Херсонес. Основным типовыделяющим признаком для
херсонесских амфор при отсутствии целых форм могут
служить ножки. В нашем комплексе представлены
фрагменты эллинистических херсонесских ножек типов I—V
(по И. Б. Зеест) 26, фрагменты конических ножек римского
времени 27 и фрагменты ножек херсонесских амфор,
подражающих таре других центров. Последние были
распределены хронологически согласно датировкам тех
сосудов, которым они подражают. В результате общее число
у. ц. а. Херсонеса эллинистического времени, высчитанное
с учетом хронологического деления, равно 31, а общее
число у. ц. а. Херсонеса римского времени, высчитанное с
учетом этого деления, ■—• 8. Минимальная сумма у. ц. а.
Херсонеса, высчитанная без учета хронологического деления
и принятая нами за расчетную, — 38. Подставив эти
данные в приведенную в начале этой главы формулу,
получает после некоторого округления 30 у. ц. а. для
эллинистического времени и 8 — для римского.
Неизвестный средиземноморский центр. Так как эта
группа выделена впервые, хронологическое разделение ее
основывается на наблюдении некоторых закономерностей
развития форм профильных частей амфор эллинистического
и римского времени. О производстве амфор данного центра'
и в эллинистическое, и в раннеримское время
свидетельствует наличие как минимум двух основных типов,
датируемых нами по формальным признакам. Один из них
явно эллинистического времени (венчик типично
эллинистической-формы, овального сечения ручки); другой,
очевидно, принадлежит римской эпохе, о чем свидетельствует
большая вычурность и в то же время грубость форм (мас-
26 Я. Б. Зеест. Указ. статья, стр. 97—100.
27 В. И. Кадеев. Указ. соч., стр. 99—101.
252

сивный, типично римский венчик, более массивные ручки
с мощными верхними прилепами и т. п.)28. Определим
приведенным выше способом численное соотношение этих
типов. В результате расчета получаем числа у. ц. а.
эллинистического и раннеримского времени соответственно
9 и 4.
Остальные группы нашего комплекса представлены
'только эллинистическими или только римскими сосудами.
Эллинистические: амфоры типа Солоха I и типа7 усть-
лабинских, Византии, Гераклея, Фасос и неизвестные
центры круга Фасоса, Родос,- Кос, Книд.
Раннеримские: светлоглиняные, красноглиняные амфоры с
двуствольными ручками, красноглиняные амфоры с
ручками круглого сечения, образующими на сгибе шип или
резкий перелом, амфоры неизвестного центра из буровато-
красной глины со светлым ангобом, коричневоглиняные
(Колхида), красноглиняные амфоры с профилированными
ручками.
Кроме названных, еще есть амфоры из красной глины с
разнообразными включениями, имеющие овальные ручки.
Амфоры этой группы, к сожалению, не могут быть отнесены
к тому или иному периоду, так как датировок их мы не
знаем. Выделить внутри их более ранние и более поздние
варианты пока невозможно. Поэтому для дальнейшего
расчета нам представляется разумным перевести эти амфоры
в группу «прочих» (18,2% материала). Теперь мы
увеличили ее на 2,68%. Следовательно, группа «прочих»
составляет теперь округленно 21% всего амфорного материала. Не
имея возможности расчленить группу «прочие» на
хронологические подгруппы, мы все же вправе допустить, что доля
неатрибутируемых и редко встречаемых амфор в
эллинистическое и римское времена одинакова, т. е. группа
«прочие» составляет одинаковую часть каждого из
образовавшихся двух малых комплексов (эллинистического и
римского). А это означает, что доля «прочих» в каждом
из малых комплексов равна ее доле в большом
комплексе, т. е. 21 %. Следовательно,сумма у. ц. а.
всех остальных групп, входящих в тот или иной
комплекс, составляет 79% объема данного комплекса.
Зная, чему равна эта сумма, выраженная в у. ц. а., намне-
28 Подобное разделение не вызывает возражений и у И. Б. Зеест,
которая любезно согласилась осмотреть наш материал.
253

трудно сосчитать условный объем каждого комплекса.
Для эллинистического комплекса он будет составлять
196 у. ц. а.,,а для римского'— 286. Теперь, зная условный
объем комплекса и объем каждой группы в нем, мы можем
определить соотношение групп амфор в каждом из
комплексов. Доля каждой группы в соответствующем комплексе
представлена в табл. 5 и 6 в процентах. На
основании полученных данных мы можем сделать
следующие выводы об основных центрах,
экспортировавших свои товары на «Чайку», об относительном объеме
этого экспорта и изменении его во времени.
Городище «Чайка» имело (через Херсонес или
непосредственно) связи с более чем 20 центрами античного мира.
Отдельные центры и амфорные группы эллинистического
времени представлены довольно равномерно. Если доля
самого крупного экспортера в общем объеме чайкинского
импорта составляет 15,4%, то доля самого мелкого— 1,6%
(10-кратное превышение). В эллинистическое время
самым крупным экспортером вина на «Чайку» был
Херсонес (15,4% всего импорта). Большую роль в импорте
«Чайки» в эллинистическое время играли восточносредиземно-
морские центры (35,5 % всего импорта), в первую'
очередь— Кос (13,6%). Очень мала по сравнению с другими
эллинистическими памятниками доля Родоса и очень
велика по сравнению с ними же доля Книда (по 6,1 %).
Существуют прочные связи с эллинистическими центрами
Южного Причерноморья — Синопой и Гераклеей (18,2%),
особенно с Синопой (10,6% всего импорта). Довольно
значительна роль Фасоса (8,1%). Связи с фракийским
побережьем слабы: доля Византия составляет 1,6%.
Эпизодическими являются поставки на «Чайку» вин Хиоса,
Коринфа, Пароса и др.
В римское время на первое место резко выдвигается
южное побережье Черного моря. В свете последних
исследований мы можем утверждать, что светлоглиняные
южнопричерноморские амфоры раннеримского времени
изготовлялись в Синопе. В таком случае экспорт римской Синопы
на «Чайку» составлял 56,7 % всего импорта в это время
(31,5% светлоглиняных и 24,2% «традиционно синопских»).
Перепад между долями главного экспортера — Синопы —
и остальных экспортеров в римское время чрезвычайно
велик: минимальное превышение— 10-кратное (по
сравнению с красноглиняными двуствольными), максималь-
254

ное *— 44-кратное (по сравнению с неизвестным
средиземноморским центром). Среди остальных групп видное место
занимают красноглиняные амфоры с двуствольными
ручками (5,44%). К ним примыкают одновремецные и
близкие им по форме красноглиняные амфоры с шипообразны-
ми ручками (2,1%). И те, и другие амфоры являются
продукцией нескольких центров, объединяемых, по всей
вероятности, общими традициями. Главный экспортер
эллинистического времени — Херсонес — в I в. до н. э. —
I в. н. э. теряет свое ведущее значение (2,72% всего объема
импорта «Чайки»). В римское время существует
регулярная доставка на «Чайку» вина из Колхиды (в корич-
невоглиняных амфорах). Доля Колхиды в общем объеме
«чайкинского» импорта составляет 5,44%. Почти
прекращается связь с Эгейским бассейном. Доля неизвестного
средиземноморского центра ничтожна*— 1,3%.
Ввозилось вино также из .неизвестных центров: в амфорах из
красной глины с профилированными ручками и амфорах,
которые по форме подражали позднесинопским.
В настоящий момент довольно трудно сравнивать
импорт «Чайки» с импортом Херсонеса и определять степень
самостоятельности торговли городища. Это
объясняется тем, что херсонесские материалы не подвергались
подобному анализу. Сведениям о находках амфор
уделяется большое внимание в 'различных археологических
публикациях, но обычно дело ограничивается сообщениями
о находках целых амфор или исследованиями амфорных
клейм. Наиболее массовый материал, как правило, не
учитывается.
Сравнивая результаты нашей работы с имеющимися
сведениями об основных направлениях торговли
Херсонеса и с результатами исследования амфорных клейм 29, мы
видим, что в эллинистическое время торговые ориентации
Херсонеса и «Чайки» не вполне идентичны. Это говорит об
определенной торговой самостоятельности ,даже
небольших городищ.
Выводы о торговых связях, сделанные на основании изучения
амфорных клейм, безусловно нуждаются в некоторой поправке.
Причины этого более подробно излагались нами выше.
255

Венчики
Ручки
Ножки
Всего
Оо ►— СЛ ►—
Со О! СО ф.
Оо I ^0
о> 1 со -~J
•41 ►— СЛ
Со СЛ О 00
сп со 1—>
к^ СО f— ь—
>^ 1 ф-
vi | сл ю
kfe. Н- ^- ►-
Со Ю -J Ф-
to 1—
►о W 4^ СЛ
Со IN0
% VI Ф- Ф- 00
?N О Ч (О
дао, оз со -vi
Со ь- _
«о >—' оо со
Со О ф. СО
►&. to
>—. сл аз со
о ■— ел со
<о о S си
Фрагмент
Коричнево глиняные
Красноглиняные с
профилированными
ручками
Книд
Красноглиняные
неизвестного центра
со светлым ангобом
Красноглиняные с
шипом или резким
переломом
Солоха I и типа
усть-лабинских
Византии (СолохаП)
Всего без прочих
Прочие
Всего
Венчики
Ручки
Ножки
Всего
4 м Ч Ю
Oj о ьо аз
to аз со -ч)
N ►-■ Сл >-
<о о >— -j
>^ W О) О)
Со н- I-.
Со Ф- 00 О
<о со со ^о
<о со о аз
N Ю М W
оо |—' со со
сь сл ю со
N ы М W
оо аз ф- оо
>—. i—>
О, 1— 1—' Ф-
^ ф. ►— ю
СЛ О ф.
<о ф- со аз
Сп О СЛ
Со ЬО |— О
<о •— аз 1—
N ni га ^
Фрагмент
Светло глиняные
Синопа
Херсонес
Кос
Красноглиняные с
двуствольными
ручками
Гераклея
Родос
Неизвестный
средиземноморский центр
С овальными
ручками из красной
глины с различными
включениями
Фасос и неизвестные
центры круга Фасоса

Таблица 2
Группа амфор
Число у. ц. а.
по верхним
прилепам
Число у. ц. а.
по нижним
прилепам
Соотношение
у. ц. а. по
верхним и нижним
прилепам, %
Число у. ц. а.
по ручкам
Светло глиняные
ПО
65
169
88
Синопа
68
53
128
61
Херсонес
19
28
68
24
Кос
19
12
158
16
Красноглиняные с
двуствольными
ручками
13
18
72
16
Гераклея
14
16
88
15
Родос
8
13
62
11
Неизвестный
средиземноморский центр
14
11
127
13
Из красной глины с
различными
включениями, ручки
овальные
18
8
225
13
Фасос и неизвестные
центры круга Фасоса
12
8
150
10
Группа амфор
Число у. ц. а.
по верхним
прилепам
Число у. ц. а.
по нижним
прилепам
Соотношение
у. ц. а. по
верхним и нижним
прилепам, %
Число у. ц. а.
по ручкам
Коричневоглиняные
14
8
175
11
Красноглиняные с
профилированными
ручками
10
11
91
11
X
5
7
71
6
Амфоры
неизвестного центра со
светлым ангобом
5
5
100
5
Красноглиняные с
шипом или резким
переломом
5
6
83
6
Солоха I и типа
усть-лабинских
1
4
25
3
Византии
(Солоха II)
0
1
0
1
Всего без прочих
335
274
122
310
Прочие
29
26
112
28
Всего
364
300
121
338
9 Математические методы 257

Таблица 3
Группа амфор
Число у. ц. а. по
венчикам
Число у. ц. а. по
ручкам
Число у. ц. а. по
ножкам
О)
3
линя
Светлог
56
88
89
Синопа
23
61
90
о
Херсон
18
24
38
Кос
11
16
27
i
" >>
линя
льны
Красног
двуство
ками
5
16
15
«
Геракле
3
15
14
Родос
7
11
12
1 ft
я и
ч:я
ф щ
fter
тный
реки
Неизвес
земно мс
8
13
4
■
й я 2
У а V
>>е s
о^ч
ными
эасно
зл. в
С оваль
ми из к
ны с ра
ниями
9
13
2
4> й
£ о
О й
<L>0
И
неиз
<руга
Фасос и
центры
2
10
16
Группа амфор
Число у. ц. а. по
венчикам
Число у. ц. а.
по ручкам
Число у. ц. а.
по ножкам
ф
3
к
(Я
и
S
ч
с
о
м
й>
к
В1
я
ft
о
\4
4
11
16
Краеноглиняные с
профилированными
ручками
1
11
0
я
2
6
12
Неизвестного центра
со светлым ангобом
2
5
7
Краеноглиняные с
шипом или резким
переломом
2
6
0
Солоха I и типа
уеть-лабинских
4
3
10
Византии
(Солоха II)
1
1
3
Всего без прочих
158
310
375
Прочие
17
28
88
Всего
175
338
443
258

Таблица 4
Группа
амфор
Число у. ц. а.
по тому
фрагменту, который
дает их
максимальное число
Светлоглиняные
89
Синопа
90
Херсонес
38
Кос
27
Красноглиняные с
двуствольными
ручками
16
Гераклея
15
Родос
12
Неизвестный
средиземноморский центр
13
Из красной глины с
различными
включениями, ручки
овальные
13
Фасос и неизвестные
центры \ руга Фасоса
16
Группа
амфор
Число у. ц. а.
по тому
фрагменту, который
дает их
максимальное число
Коричневоглиняные
16
Красноглиняные с
профилированными
ручками
И
я
к
12
Амфоры
неизвестного центра со
светлым ангобом
7
Красноглиняные с
шипом или резким
переломом
6
Солоха I и типа
усть-лабинский
10
Византии
(Солоха II)
3
Всего без прочих
394
Прочие
88
Всего
482
259 9:

Число
у.ц. а.
Доля в

комплексе, %
.89
31,5
Ф- 05
to
ел
ел
"о ^
"■^ 00
-ф. -1
£ 05
-Г" Ф.
со
СО 05
Ю *3
н- О
о оо
О 05
Группа
амфор
Светлоглиняные
Синопа
Красноглиняные с
двуствольными ручками
Коричневоглиняные
Красноглиняные с
профилированными ручками
Хер со нес
Амфоры неизвестного
центра со светлым ангобом
Красноглиняные с шипом
или резким переломом
Неизвестный
средиземноморский центр
Всего без прочих
Прочие
Всего
Число
у. ц. а.
Доля в

комплексе, %
ел ео
V °
со ю
ъ ^
о ю
05 '"'
00
н- ОЗ
05 ел
05
1— Ю
05
_ел
1— О
ф-
СО
05
со
05
-<j ел
со ел
ю ^
(196)
100
Группа
амфор
Херсонес
Кос
Синопа
Фасос и неизвестные
центры круга Фасоса
Гераклея
Родос
Книд
Солоха I и типа усть-
лабинских
Неизвестный
средиземноморский центр
Византии (Солоха II)
Всего без прочих
Прочие
Всего

И. А. Ковалева
ПРИМЕНЕНИЕ
СТАТИСТИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ
В СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ
ИССЛЕДОВАНИЯХ
СОВЕТСКИХ СТАТИСТИКОВ 20-х ГОДОВ
Оценить количественно явления, связанные с
деятельностью человеческого общества, достаточно сложно.
Потребность же в оценках интенсивности проявления
социальных, экономических и исторических процессов была и
остается очень большой.
К началу XX в. в России сформировалась своя
статистическая школа. К числу статистиков этой школы следует
отнести таких ученых, как В. В. Святловский \ Н. А.
Каблуков 2, А. И. Чупров 3, А. А. Кауфман 4, А. А. Чуп-
ров 5 и др.
Русская дореволюционная статистика из числа методов,
предлагавшихся математической статистикой для
получения такого рода количественных характеристик,
использовала небольшой по объему аппарат: формулы средних и
вероятных отклонений, простейшие уравнения
аналитической геометрии, элементарные схемы корреляционных
вычислений и еще ряд несложных операций.
Далеко не полное использование возможностей
математической статистики в тот период, вероятно, можно
объяснить следующим образом. С одной стороны, форма
изложения, принятая в статистических руководствах,
отличалась сугубо теоретическим характером и была
совершенно не пригодна для практических исследований 6;
1 В. В. Святловский. К истории политической экономии и статистики
в России. СПб., 1906.
2 Н. А. Каблуков. Статистика. М., 1922.
3 А. И. Чупров. Курс статистики. М., 1886.
4 Л. Л. Кауфман. Статистическая наука в России. М., 1922.
5 А. А. Чупров. Очерки по теории статистики. М., 1959.
6 Следует заметить, что и в наши дни нет еще руководства по
использованию статистики и других математических методов в исторических
исследованиях, в котором был бы обобщен и проанализирован тот
опыт, который у историков уже имеется.
261

с другой — задачи, решавшиеся статистиками в
дореволюционное время, не требовали широкого развития каких-
то новых методов.
Однако опыт статистических работ с применением
математических методов был явно недостаточен для решения
народнохозяйственных задач в новых социальных и
экономических условиях.
Значение статистических работ неизмеримо выросло,
когда перед исследователями встала задача анализа новой
социальной структуры и динамики ее развития, задача —
дать государственным плановым органам материал для
планирования. Поэтому советские статистики и экономисты
обратили самое серьезное внимание на дальнейшую
разработку статистической методики7 применительно к
новым условиям.
ВЫБОРОЧНЫЙ МЕТОД
Одной из ■ важных проблем 20-х годов, являющейся
актуальной и сейчас, была проблема выборочного метода.
Сокращенные методы статистического наблюдения и
анализа массовых явлений давно используются
специалистами различных областей. Этот интерес к сокращенным
методам вполне понятен. Ведь именно с использования
выборочного метода начинаются, как правило, обработка и
анализ исходной информации. Благодаря этому
появляется возможность большой экономии труда, времени и
средств, правда, с некоторой погрешностью в оценке
получаемых результатов. Другая сторона этого вопроса —
оценка характеристических параметров генеральной
совокупности по ее части, когда анализ целого по каким-
либо причинам не представляется возможным. Это имеет
особое значение для исторических исследований, когда
встает задача на основе использования сохранившихся
статистических сведений составить представление о
количественной оценке явления в целом.
Статистическая методика — систематическая совокупность
логических и математических приемов, направленная на выяснение
типических черт явления и целых систем связанных явлений с целью
установления существеннейших процессов разных сторон
исторического развития.
262

С точки зрения характеристики выборочного метода и
оценки его для целей социально-экономического анализа
определенный интерес представляют исследования
Н. С- Четверикова, посвященные этому методу 8.
Сущность сокращенных приемов наблюдения, пишет автор,
сводится к тому, что поле непосредственного наблюдения
отделено от поля исследования. Отсюда и возникают
различные задачи.
Сокращенные методы не предполагают сплошного
обследования. Проводится лишь анализ относительной
величины тех частей, на которые разбивается основная
совокупность, и значений тех признаков (средних, дисперсий,
и т. д.), которые характеризуют всю совокупность в целом.
В ходе изучения встает вопрос о ценности и
общезначимости полученных результатов. Так как источником
ошибок и неточностей служит неполнота материала, то
возникает необходимость оценки возможной ошибки.
Решение этих задач предполагает применение статистических
методов анализа случайных отклонений и статистических
связей. Однако с помощью математической теории нельзя
решить всех вопросов. Она указывает на способы
получения и оценки результатов, но не дает расчета для каждого
конкретного случая. Вследствие этого встают две
методические проблемы: а) разработка статистических методов
в их отвлеченной, теоретической постановке, т. е. в их
логической сущности; б) выработка технических приемов
на конкретном историческом материале, пользуясь
результатами теории, т. е. разработка методики решения
определенного класса исторических задач.
Н. С. Четвериков рассматривал проблему выборочного
метода под углом зрения главной задачи — оценки
точности полученных результатов.
Автор отмечает условия и объясняет пути получения
репрезентативной, т. е. представительной, выборки9.
В качестве условия он потребовал соблюсти следующее
правило: признак, по которому проводится отбор, не
должен быть связан ни с одним признаком, входящим в
программу исследования
Я. С. Четвериков. О выборочном исследовании.— «Вестник
статистики», 1919, № 8—12, стр. 168.
Я. С. Четвериков. Опыт выборочной разработки массовых данных.
— «Вестник статистики», 1920, № 5—8, стр. 1.
263

Путями, ведущими к получению правомочной выборки,
являются следующие: один — построить теоретическую,
вероятностную схему и обработать ее методами
математической статистики10, но этот путь не всегда удобен, так
как требует специальной математической обработки;
другой — произвести выборочное исследование по полной
программе11 параллельно со сплошным исследованием по
сокращенной программе. Если результаты, полученные с
заранее определенной степенью точности, совпали, значит
на выборку можно положиться.
Обработка обширного статистического материала
сельскохозяйственной переписи 1916 г., проведенная С. С.
Коном и А. И. Эйдельсоном, позволила сделать ряд ценных
выводов, касающихся как теории, так и практики
применения выборочного метода при изучении некоторых основных
данных о крестьянском сельском хозяйстве. Эти
разработки нашли отражение в труде С. С. Кона «Дисперсия
элементов сельского хозяйства, охваченных переписью
1916 года»12. Н. С. Четвериков дает краткое изложение
этого труда13.
С. С. Кон рассматривает проблему выборочного метода
с двух сторон: первая — разработка критерия, по
которому можно было бы производить расчет выборок для
аналогичных признаков (для тех признаков, которые
использовались С. С. Коном из данных его переписи) со сходной
мерой рассеяния около их средних значений14; вторая —
изучение самой дисперсии признаков, необходимое для
определения критериев. Эта вторая задача, однако, С. С.
Коном почти не решалась. Он взял на рассмотрение следую-
10 Более подробно теоретическая сторона вопроса изложена в кн.:
А. А. Чупров. Очерки по теории статистики. М., 1959.
11 Методика выборочного метода по полной программе приведена в кн.:
С. С. Кон. К вопросу о применении выборочного метода при
разработке сельскохозяйственных переписей. Пг., 1917.
12 Работа не опубликована и существует только в рукописи.
13 Н. С. Четвериков. Опыт выборочной разработки массовых данных.
— «Вестник статистики», 1920, № 5—8, стр. 1.
u Заметим, что проблема формирования универсальных критериев для
расчета выборок является одной из самых насущных в настоящее
время, так как ее решение позволит систематизировать работу на
первом этапе обработки и анализа первичного материала. В этом
смысле работа С. С. Кона заслуживает самого пристального
внимания.
264

щие, на его взгляд, самые существенные признаки,
характеризующие хозяйственное положение крестьянина: а)
посевная площадь, б) численность населения крестьянского
двора, в) количество скота.
Исследованию подвергались лишь семь районов,
типичных для той или иной системы полеводства,
включающие каждый от 7 тыс. до 8 тыс. хозяйств.
Анализ размера посевных площадей произведен с целью
установить дисперсию этого признака в различных
условиях хозяйствования с тем, чтобы в дальнейшем,
подвергая выборке ту или иную совокупность, характеризующую
сельскохозяйственную область, будущий исследователь мог
заранее рассчитать объем своей выборки, руководствуясь
дисперсией исследуемого признака в аналогичном по
своим условиям районе15.
Для каждой совокупности хозяйств, равновеликих по
общему признаку (размер посева), вычислялись средняя
арифметическая и квадратическое отклонение для площадей
занятых под ту или иную культуру. Это дает возможность,
опираясь на данные о средней урожайности, вычислить как
среднюю обеспеченность населения хлебом, так и
равномерность этого обеспечения по отдельным хозяйствам
данной группы.
Анализ дисперсии величины посева в зависимости от
района (как системы в полеводстве), культуры в посеве,
размера хозяйства (по количеству десятин на участок)
служит базой для определения точности средних размеров
посевных площадей, когда они представляются не сплошной,
а выборочной обработкой материала. А это и есть главная
задача исследования С. С. Кона.
Работа С. С. Кона, заключает Н. С. Четвериков, дает
аппарат и конкретизирует условия решения одной из
важнейших проблем экономической истории: массовое
изучение и анализ разнородности крестьянских хозяйств в
зависимости от той хозяйственной обстановки (район,
культура посева и т. д.), в которой находится исследуемая
совокупность.
5 О том, как установить объем выборки в зависимости от дисперсии
признака и от заданной исследователю степени точности
результатов его работы, достаточно подробно сказано в вышеуказанной
работе С. С. Кона.
265

При изучении статистического наследия стоит хотя бы
кратко остановиться на работе А. Г. Ковалевского16. Во-
первых, потому, что все выводы, которые делает А. Г.
Ковалевский, убеждают своей строгостью. Во-вторых,
потому, что им затронуты некоторые вопросы, до того мало или
совсем не изучавшиеся.
К ним относится проблема о наивыгоднейшем
распределении выборки между различными частями исследуемой
совокупности, когда выборочному исследованию
предшествует районирование. Вопросы районирования оказывают
существенное влияние на задачу выборки. Определение
характерных пунктов для выборки должно опираться на
знание об условиях, в которых рассматривается изучаемое
явление. Выкладки А. Г. Ковалевского приводят к
убедительной по своему содержанию формуле, согласно которой
объем выборки должен быть пропорционален не только
«населенности» района, но и степени колеблемости в нем
изучаемого признака.
Второй момент, на котором фиксирует свое внимание
А. Г. Ковалевский, — виды выборки.
Проблемой выборочного метода занимались в России
многие (В. Г. Громан, А. А. Кауфман и др.), но очень немногие
ставили перед собой задачу обоснования использования
того или иного вида выборки. В частности, интересна
попытка А. Г. Ковалевского подвести математический
фундамент под идею «механического» способа выборки.
Заканчивая обзор работ по проблеме выборочного
метода, несколько слов скажем об особом месте, которое среди
русских ученых-статистиков занимал А. А. Чупров.
Работы А. А. Чупрова были задуманы и осуществлены
не только как обобщение теоретических основ
статистического метода и статистической науки в целом. Самое
главное, что интересует нас, — попытка изучить возможность
приложения категории и методов теоретической статистики
к практическим исследованиям.
Проблемы устойчивости статистических рядов и закона
«больших чисел», взаимосвязи статистически наблюдаемых
частот и вероятностных характеристик, прагматического
истолкования различных теоретических категорий, исхо-
А. Г. Ковалевский. Основы теории выборочного метода.— «Ученые
записки Саратовского государственного университета». Саратов,
1924.
266

дя из конкретных задач, — вот далеко не полный
перечень задач, рассмотренных А. А. Чупровым в его
классическом труде «Очерки по теории статистики».
В своей статье, посвященной вероятностной теории
статистики17, А. А. Чупров определил тот круг проблем,
которые возникают при выборочном анализе изучаемых
статистических данных. Ведь интерес исследователя
нацелен на те случайные числа, которые непосредственно
устанавливаются подсчетами, а не на те полноправные
величины, которые характеризуют всю массу, познаваемую
нами лишь по выборке. Что же определяется, когда
заменяются случайные числа какими-то иными, неслучайными
величинами? Какие пути ведут нас от ненадежных данных
к правильным обоснованным выводам? Эти проблемы, в
своей теоретической части уходящие корнями в теорию
вероятностей, названные стохастическими задачами,
получили широкую разработку в трудах А. А. Чупрова18.
Работы Б. С. Ястремского, А. А. Чупрова, Е. Е.
Слуцкого, В. И. Романовского и др.19, написанные в период с
1919 по 1928 г. и опубликованные в журнале «Вестник
статистики», мэжно подразделить на три группы.
Одна из них посвящена проблемам устойчивости и
изменяемости статистических рядов.
Вторая группа определяется задачами,
непосредственно вытекающими из проблематики первой группы: задачи
выравнивания статистических рядов и корреляционного
анализа с точки зрения применения к практическим
исследованиям.
К третьей следует отнести дискуссионные статьи
общетеоретического порядка. Эти сугубо теоретические
статьи20, отнесенные нами к третьей группе, мало
отвечают цели нашего обзора, поэтому останавливаться на них
мы не будем.
Рассмотрим теперь конкретное содержание работ,
отнесенных к первой и второй группам.
17 А. А. Чупров. Основные задачи стохастической теории статистики.—
«Вестник статистики», 1924, № 10—12, стр. 5.
18 С вопросами выборрчного метода можно также познакомиться в кн.:
А. А. Чупров. Основные проблемы теории корреляции. М., 1960.
19 Разбор этих работ дается ниже.
20 Б. С. Ястремский. Частость, вероятность и закон больших чисел.—
«Вестник статистики», 1928, № 1, стр. 114; он же. О смысле теоремы
Чебышева—Ляпунова.— «Вестник статистики», 1929, № 1, стр. 136.
267

УСТОЙЧИВОСТЬ ДИНАМИЧЕСКИХ РЯДОВ
Для решения ряда задач экономической истории,
демографических задач, задач по социальной психологии и
других требуется ответить на вопрос: устойчив данный
статистический ряд или нет? Означает это следующее.
Некоторые числовые характеристики явлений социальной
жизни обладают тем свойством, что повторяются на
протяжении более или менее ограниченного промежутка
времени с незначительными изменениями, колеблются в
сравнительно узких пределах.
Теория изменяемости статистических рядов задается
целью определить закономерность изменяемости
динамических рядов. Задачу эту можно поставить либо узко,
либо широко. Можно ограничиться констатированием
наличия или отсутствия изменяемости. Но можно и углубить
задачу—заняться выявлением уровня изменяемости. Не
всегда, конечно, такая постановка задачи корректна.
Нельзя, например, говорить об уровне смертности, если
она ставится в зависимость от профессии. Углубленная
постановка задачи возможна лишь тогда, когда правомерно
говорить о существовании уровня. Например, когда
изучается изменение урожайности во времени или изучается
зависимость смертности от возраста.
Итак, если определено, что анализируемый ряд
динамики обладает устойчивостью, встает задача определения
характера колеблемости чисел, составляющих этот ряд:
переменные ряда колеблются около постоянного уровня или
около переменного.
Если гипотеза постоянного уровня верна, т. е. числа
данного ряда колеблются около постоянного уровня
исключительно вследствие причин случайного характера,
тогда коэффициент дисперсии близок к единице, тем ближе
к единице, чем длиннее изучаемый статистический ряд.
Однако ясно, что не всякий ряд можно оценить с точки
зрения теории дисперсии 21.
Были попытки обойти это препятствие: исследователи
решили воспользоваться критериями сравнимости средне-
Основное положение этой теории: сравнение наблюденного среднего
отклонения с вычисленным теоретически. Как правило,
теоретическое значение не может быть сосчитано.
268

го арифметического с медианой и сопоставимости средних
отклонений различных степеней.
В результате получалась очень интересная картина:
почти все ряды получались устойчивыми. Какой
прекрасный исход! Однако во многих случаях ни о какой
устойчивости и речи быть не могло.
Что же произошло? Оказывается, забыли простую
истину: не для всякого прямого утверждения справедливо, и
обратное заключение. Так случилось и здесь. Как легко
показать на примерах, в устойчивых рядах действительно
средняя арифметическая совпадает с медианой, а средние
отклонения различных степеней имеют вполне
определенные взаимные соотношения. Но из того, что такие
соотношения выполнены, а средняя совпадает с медианой, совсем
не следует, что изучаемый ряд будет устойчивым22.
При разбиении, например, временных статистических
рядов на группы по временным периодам получается
(графически) множество ломаных линий (в зависимости от
числа групп разбиения). Все эти кривые обладают тем
свойством, что их колебания по мере расширения размеров
отдельных групп все плотнее сосредоточиваются вокруг
некоторой плавной линии, являющейся пределом для любой
группировки. Сужение колебаний около предельного
уровня определяется следующим законом: средняя квадратов
отклонений от предельного уровня прямо
пропорциональна числу групп разбиения. Этот закон и дает ответ на
вопрос о характере колеблемости чисел ряда (уровень
колеблемости: прямая, наклонная, парабола и т. д.).
Б. С. Ястремский в своей статье по этому же вопросу
утверждает-, что дисперсионный анализ23, будучи соеди-
22 Б. С. Ястремский. Косвенный метод определения устойчивости
или изменяемости статистических рядов.— «Вестник статистики»,
1919, № 4—7, стр. 1.
23 В современных исследованиях дисперсионный (вариационный)
анализ используется очень широко. Суть его в сравнении дисперсий
для того, чтобы определить, могут ли эти показатели вариации
рассматриваться как независимые оценки неизвестной дисперсии одной
и той же генеральной совокупности, распределенной по
нормальному закону. Техника дисперсионного анализа дает средства для
рационального подхода в изучении корреляций и регрессий. Методика
этого анализа изложена в кн.: Ф. Миллс. Статистические методы.
М., 1958.
269

нен с теорией корреляции, даст теорию изменяемости
статистических рядов24.
С помощью этой теории, по его мнению, можно
достоверно решать вопросы об устойчивости статистических рядов.
В названной его статье рассматриваются интересные
примеры на материале сельскохозяйственной статистики с
точки зрения теории изменяемости25.
Б. С. Ястремский проводит анализ результатов
многолетних наблюдений по сельскохозяйственной статистике 26.
При исследовании этих данных была обнаружена
правильная периодичность ряда явлений.
Оказалось, что продолжительность стойлового
содержания скота колеблется отнюдь не около постоянного уровня
в 176 дней (зимовка скота). Этот уровень изменяется
волнообразно с периодом около 11 лет27.
Так же волнообразно и с тем же периодом в 11 лет
изменяется уровень урожая ржи. Аналогичная периодичность
обнаружилась в прилете жаворонков и других птиц. В
других изучавшихся рядах (урожаи овса и картофеля) такой
периодичности не обнаружено.
Общность периода в 11 лет в таких разнородных
явлениях заставила искать общую для этого факта причину.
Однако анализ метеорологических данных не позволил
обнаружить выявленную 11-летнюю периодичность.
Помогли астрономы, обратившие внимание на одинаковость
периода в изменении чисел солнечных пятен.
Вековые колебания прилета птиц и продолжительность
стойлового содержания скота оказались приблизительно
сходны с вековыми изменениями солнечных пятен. При этом
продолжительность стойлового содержания скота
изменяется волнообразно с тенденцией к возрастанию.
Колебания урожаев ржи обратны колебаниям чисел
солнечных пятен. Уменьшение числа солнечных пятен
Б. С. Ястремский. Теория изменяемости статистических рядов.—
«Вестник статистики», 1920, № 1—4, стр. 1.
Схему определения устойчивости мы не излагаем. Она достаточно
проста для понимания, и нам представляется возможным ее
использование в отдельных случаях для определения характера ряда.
Б. С. Ястремский проанализировал изменяемость многочисленных
статистических рядов, публиковавшихся в «Статистическом
ежегоднике Московской губернии».
Примеры взяты из материалов практических занятий на
статистических курсах, работавших в 20-е годы.
270

ведет к улучшению урожая и наоборот. Причем изменения
в урожаях следуют за изменениями пятен, а не наоборот.
Производившиеся в 20-е годы отделом статистической
методологии ЦСУ работы по изучению эволюции
урожайности дали толчок для разработки нового класса
статистических задач.
Когда мы говорили об оценках ряда с точки зрения
дисперсии, то приводили примеры наиболее общего и простого
случая колеблемости: около плавного уровня. Ряды же,
полученные на основе разработок ЦСУ в области
статистики, характеризуются тем, что числа ряда колеблются около
уровня, изменяющегося периодически28.
Некоторые исследователи ограничивались тем, что
констатировали известную правильность в чередовании
плохих и хороших урожаев. Другие шли дальше: на основе
прошлого опыта они пытались предсказать,
«спрогнозировать» вероятные размеры будущих урожаев.
Более глубокий анализ проблемы показал, что
наблюдавшиеся в прошлом волнообразные колебания среднего
уровня урожайности не укладываются в зафиксированные
периоды. Поэтому все попытки прогнозов успеха не имели.
Б. С. Ястремский приводит блестящую, на наш взгляд,
разработку анализа периодически изменяющихся уровней
рядов.
В I главе дается метод определения зигзагообразных
уровней, во II — рассматриваются примеры выявления
зигзагообразных уровней, в III анализируется
синусоидальный уровень.
Этот тип уровней имеет место при изучении таких
явлений, как урожайность, цена, продукция и т. д.
Решение таких задач находится в том случае, если изучаемое
явление ставится в зависимость от фактора, действующего
на него упорядоченно. Это означает, что числа
анализируемого ряда изменяются под влиянием причин двоякого рода.
Одни причины действуют упорядоченно, другие —
беспорядочно, случайно. Причины первого рода создают некий
уровень, либо плавный, либо синусоидальный, либо
идущий правильно сменяющимися зигзагами, т. е. какой-то
упорядоченный уровень. Причины второго рода порожда-
Б. С. Ястремский. Выявление периодически изменяющегося
уровня статистического ряда.— «Вестник статистики», 1923, № 1—4,
стр. 5.
271

ют случайные отклонения отдельных членов ряда от этого
уровня.
Завершая тему, скажем, что для более широкого
знакомства в теоретическом аспекте с проблемой
устойчивости следует познакомиться со статьей Б. С. Ястремского 29.
Проблема устойчивости тесно связана с задачами
выравнивания статистических рядов.
ПРОБЛЕМА ВЫРАВНИВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ РЯДОВ
Целью статистического анализа является определение
структуры, характера изучаемой статистической
совокупности, выявление определенных закономерностей. Отсюда
непосредственно вытекает задача статистического анализа:
элиминировать воздействие случайных факторов на
результаты анализа, установить характер основных факторов,
определяющих динамику изучаемого процесса.
Для получения непрерывного ряда на основе дискретных
статистических данных, содержащих случайные
отклонения, используется метод выравнивания статистического
ряда.
Благодаря выравненному ряду исследователь получает
более общее (за счет выравнивания) и более наглядное
(за счет выборки) представление об анализируемом
статистическом материале.
К середине 20-х годов развитие теоретических основ
методики выравнивания статистических рядов
происходило только в одном направлении: думали над тем, как
упростить математические выкладки методов выравнивания, как
сократить вычисления и т. д.30
Совсем мало внимания уделялось другой стороне
вопроса — задаче выбора кривой выравнивания.
Б. С. Ястремский определил выбор кривой
выравнивания как «главный вопрос задачи выравнивания»31.
29 Б. С. Ястремский. «Закон малых чисел» в свете теории изменяемости
статистических рядов.— «Вестник статистики», 1922, № 5—8,
стр. 5.
30 В этом смысле кое-что было сделано. Обратим внимание на кн.:
В. И. Хотимский. Выравнивание статистических рядов по методу
наименьших квадратов (способ Чабышева). М., 1959. В ней описаны
достаточно простые схемы для нахождения кривых выравнивания.
31 Б. С. Ястремский. О связанном анализе статистических рядов.—
«Вестник статистики», 1925, № 10—12, стр. 1.
272

Автор констатирует тот факт, что большинство
исследователей при выборе кривой выравнивания
руководствуются исключительно интуицией. Задача же выравнивания
требует более глубокого и обоснованного подхода. Она
оказалась гораздо сложнее, чем это представлялось на первый
взгляд. Сложность эта порождается тем, что решение
проблемы требует качественного анализа изучаемого явления
и познания механизма его возникновения и развития.
Такой подход имеет особое значение для анализа
динамических явлений и подбора кривой тренда32.
Уже тогда Б. С. Ястремский сформулировал важные
методические правила. При подборе типа кривой, говорил
он, надо делать так, чтобы функция выравнивания отвечала
следующим условиям:
а) она должна выводиться из достаточно реальных
теоретических гипотез (см. ниже пример подбора функции
выравнивания);
б) она должна легко подвергаться математическому
анализу;
в) ее параметры должны определяться конкретными
значениями изучаемого явления;
г) расчеты, производимые на основе этого вида кривой,
должны как можно ближе соответствовать результатам
эмпирического и содержательного анализа.
Выбор кривой выравнивания производится по критерию
среднего квадратического отклонения: чем численно ниже
этот показатель, тем лучше отвечает выбранная кривая
рассматриваемому эмпирическому ряду33.
Динамические ряды в общем случае характеризуются
двоякого рода изменениями:
а) изменения, определяющие общее направление
развития, его тенденцию, называемую трендом;
б) изменения, вызванные либо катастрофическими
колебаниями из-за определенных исторических событий (вой-
?2 Надо сказать, что до сих пор нет обоснованных математико-статисти-
ческих критериев выбора кривой выравнивания. Правда, Б. С. Яс-
тремским были предложены оценки «представительности» той или
иной кривой. Некоторые подходы в определении вида кривой
выравнивания можно найти у С. П. Боброва. Современные руководства,
как правило, рекомендуют эмпирический путь подбора кривой в
каждом отдельном случае.
53 О доказательстве и разборе этого метода выравнивания см.: Б. С.
Ястремский. Математическая статистика. М., 1956.
273

на, стихия, эпидемия и др.), либо результатом действия
большого количества относительно слабых второстепенных
факторов. Разбиение членов ряда на два слагаемых ряда
было проделано К. Марксом при анализе динамики
рыночных цен, отклоняющихся от регулирующих их цен
производства.
КОРРЕЛЯЦИЯ
Как мы уже отмечали, наряду с теорией устойчивости и
изменяемости статистических рядов большое внимание
уделялось задачам корреляционного анализа.
Определенный интерес представляет применение
корреляционного анализа к изучению крестьянского хозяйства.
Этот опыт отражен в одной из работ Б. С. Ястремского 34.
Эта теснота связи определяется величиной
коэффициента корреляции. Степень близости или удаленности
названного коэффициента от 1 указывает, насколько близка или
далека наблюдаемая связь от функциональной зависимости,
при которой число членов семьи каждого данного
хозяйства определяет соответствующую площадь посева.
Вычислялись коэффициенты корреляции по отдельным
уездам следующих семи губерний: Костромской,
Ярославской, Череповецкой, Владимирской, Пензенской, Тульской
и Самарской.
В качестве примера приведем расчет Б. С. Ястремского
(с неполными математическими выкладками ввиду их
большого объема) коэффициента корреляции для Бугульмин-
ского уезда Самарской губернии по данным переписи
1919 г.
Были зарегистрированы хозяйства, поставленные в
зависимость от размера семьи и посевной площади.
Пусть: 5 —• размер посевной площади, п —• число
хозяйств, р—число членов семьи.
Рассчитывались все коэффициенты для каждого уезда.
Анализ коэффициентов корреляции показал, что в
1917 г. коэффициенты rSp везде были сравнительно малы
(от 0,2 до 0,5, в среднем 0,35). С переходом к 1919 г.
положение резко изменилось. Теснота связи между посевной
?4 Б. С. Дстремский. Связь между элементами крестьянского
хозяйства в 1917—1919 годах.— «Вестник статистики», 1920, № 9—12,
стр. 48.
274

площадью и составом семьи повсеместно увеличилась, но
неодинаково: в одних ■—сравнительно слабо (на 20%),
в других (на 50-—80%) — сильно.
Каждая из отмеченных двух групп губерний, (1) —
со слабым возрастанием rSp и (2) — со значительным
увеличением rsp — имеет общий признак.
Выяснилось, что губернии, принадлежащие к группе
(1), относятся к потребляющей полосе, а к группе (2) —
к производящей.
На основании анализа делается вывод: в 1917 г. теснота
связи в указанном выше смысле между посевной площадью
и составом семьи была везде сравнительно слабой.
Ближе к 1919 г. в губерниях потребляющей полосы
теснота связи между этими элементами немного, но все же
заметно возросла. В губерниях же производящей полосы
произошло резкое повышение упомянутой связи и было
достигнуто довольно высокое равновесие между составом
семьи и посевом.
Б. С. Ястремский приходит к выводу, что там, где
земледелие является главным источником существования
крестьянского хозяйства, уравнение землепользования
проявилось несравненно интенсивнее, чем в тех местностях,
в которых население прилагает значительную долю своего
труда в иных областях экономической деятельности —•
промысловой, фабричной и т. д.
Указанная выше работа Б. С. Ястремского полезна и
тем, что в ней приводится четкое объяснение метода
рангов. При помощи ранговой корреляции произведено
изучение причин, влиявших на тесноту связи между
элементами — площадью посева и составом семьи.
Для получения более глубоких выводов и обоснования
тех причин, которые способствовали или препятствовали
процессу уравнивания землепользования, автор
осуществляет более детальный анализ.
Такой анализ у Б. С. Ястремского проводится на
сравнении данных Подворной переписи земской статистики
1910—1912 гг. о Тульской губернии, наиболее отвечающих
требованиям анализа. Это вполне законченное, однородное
в методическом отношении, очень подробное статистическое
описание крестьянского хозяйства35.
35 «Крестьянское хозяйство. Подворная перепись 1910—1912 года».
Тула, 1916.
275

На основании этого анализа возникла возможность
сравнить вычисленные выше коэффициенты корреляции с
целым рядом числовых характеристик отдельных уездов.
Это сравнение и проводилось по методу ранговой
корреляции.
Результаты этой работы могут служить характеристикой
тех. материальных условий, в которых развивалось
крестьянское хозяйство.
Было проанализировано влияние на коэффициент
корреляции между составом семьи и посевной площадью 34
числовых характеристик — признаков для отдельных
уездов 36. Многие из этих факторов к 1917 г. свое
существование прекратили, так как прежние формы землепользования
были уничтожены революцией. Но эти факторы имело
смысл ввести в перечень именно с целью характеристики
обстановки развития и протекания революционных
процессов в деревне.
Все эти характеристики приводятся в двух списках:
для 1917 и для 1919 гг. Полученные коэффициенты служат
показателями связи между поуездными признаками.
Перечисленные в обоих списках факторы распадаются на две
категории. Первая—факторы с заметным, более или
менее значительным положительным влиянием; вторая —
с заметным отрицательным влиянием, на изучаемую связь.
В первую группу факторов попали следующие: наличие
молотилок, веялок, вообще всякого усовершенствованного
инвентаря, и наличие посевных площадей с посевом более
15 дес. Естественно, крупные хозяйства должны обладать
сложным инвентарем.
Таким образом, вся группа перечисленных факторов
свидетельствовала об одном: теснота связи между посевной
площадью и составом семьи была выше там, где оказывались
в большем числе крупные посевщики с хорошо
оборудованным инвентарем.
Затем среди положительных факторов (с меньшим
влиянием на величину r'sP) оказался фактор отсутствия
всякого инвентаря. Значит, теснота связи между посевом и
составом семьи была выше там, где было больше плохо
оборудованных хозяйств?!
О сводных признаках см.: Б. С. Ястремский. О корреляции
сводных признаков.— «Вестник статистики», 1919, № 2—3.
276

Отсюда следует, казалось бы, парадоксальный вывод:
величина rsp оказалась больше там, где резче давала себя
знать классовая дифференциация в среде земледельцев.
Как же могли существовать такие несовместимые явления,
как уравнительное землепользование и классовое
расслоение деревни? Это объясняется, видимо, так. Классовое
расслоение не распространялось на всю крестьянскую массу.
Середняки — главная масса —• продолжали сохранять
присущее общине более или менее равномерное распределение
земли. Чем сильнее давил капитализм, тем упорнее
сопротивлялась община.
Кроме этого, в качестве регуляторов земельных
отношений выступали сдача и аренда земли. Важно отметить, что
влияние фактора классовой дифференциации на
рассматриваемую связь выросло от 1917 к 1919 г. Отсюда следует,
что революционный передел земли достиг больших
результатов там, где было глубже классовое расслоение крестьян
в деревне.
В число положительных факторов попали также и цены
на землю. Высокие цены на землю имели несомненную
внутреннюю связь с той или иной степенью проникновения
капитализма в земельные отношения. Поэтому
положительное влияние земельных цен на величину rSp имеет тот же
экономический смысл, что и отмеченный выше фактор
классовой дифференциации.
Аналогично Б. С. Ястремский проводит анализ еще
нескольких десятков факторов. Но мы на этих примерах
остановимся и подведем итог сказанному.
Проведенный анализ показал, что:
1) связь между посевной площадью и составом семьи
оказалась в 1917 г. выше там, где сильнее развивались
капиталистические отношения в землепользовании;
2) революционный передел земли достиг высших
результатов в тех местах, где классовая дифференциация
была более глубокой;
3) связь между посевной площадью и составом семьи
оказалась в 1917 и 1919 гг. слабее там, где население до
революции было оторвано от земледелия. Нам хотелось бы
обратить самое серьезное внимание на это исследование
Б. С. Ястремского, так как в нем приведена интересная
методика работы с различными коэффициентами корреляции.
Обычные схемы корреляционных отношений
используются для анализа более или менее однородных совокуп-
277

ностей признаков. Связи в таких совокупностях
достаточно прочны и неизменны, т. е. статичны. Однако явления
экономической, исторической жизни, к анализу которых
привлекается теория корреляции, изменчивы, динамичны
по своему существу. Они характеризуются изменяемыми
во времени связями. Теснота связи между элементами
крестьянского хозяйства Тульской губернии начала
века 37, безусловно, не сохранила прежнего значения к 20-м
годам (например, связь между отдельными статьями
крестьянского бюджета, связь между ценами на
сельскохозяйственные продукты и ценами на промышленные
товары и т. д.), но в большинстве случаев именно такие связи
и интересуют исследователя.
Б. С. Ястремским излагаются попытки приспособления
теории корреляции к изучению переменных связей. Иногда
при решении той или иной практической задачи методами
корреляционного анализа исследователи сталкиваются с
очень интересными и, на первый взгляд, необъяснимыми
фактами. Например, априори известно, что теснота
связи между двумя исследуемыми признаками либо
отсутствует вовсе, либо совсем незначительна. Следовательно,
коэффициенты корреляции должны быть равны нулю либо
иметь значение, близкое к нулю. А на деле получается
совсем другая картина: коэффициенты не только не равны
нулю, но и существенно превосходят порог значимости.
Откуда такой парадокс?.
Б. С. Ястремский 38 вслед за Н. С. Четвериковым39
обратил внимание на это недоразумение и объяснил
парадокс условиями «ложной» корреляции. Суть его
заключается в следующем. Каждое из двух коррелятивно связанных
явлений состоит из элементов двоякого рода. Одни
элементы входят в состав только одного явления, другие же —
в состав и того, и другого явления, будучи общим для
обоих. То или иное соотношение между общими и необщими
элементами и порождает связь различной тесноты. Связь
будет тем сильнее, чем выше доля общих элементов;
наоборот, она будет тем слабее, чем меньшей будет доля общих
37 Б. С. Дстремский. Переменная корреляция.—«Вестник
статистики», 1924, № 4—6, стр. 39.
38 Б. С. Ястремский. Ложная и истинная корреляция.— «Вестник
статистики», 1926, № 1—6, стр. 105.
39 Н. С. Четвериков. О реальном значении коэффициента корреляции.
— «Вестник статистики», 1921, № 5—8, стр. 250.
278

элементов. Возможность ложной корреляции необходимо
проверять в каждом отдельном случае. Только строгий
подход к оценке полученных результатов может нам дать
полную гарантию правомерности сделанных выводов.
Заслуживают внимания исследования проблемы
корреляционного анализа двух интереснейших статистиков того
времени — А. А. Чупрова и В. И. Романовского.
Центральная задача, которую ставит А. А. Чупров, —
разрешение вопроса об измерении корреляций в
статистическом исследовании 40. Очень многие, писал А. А.
Чупров, относятся к теории корреляции враждебно. Поэтому
важно, отмечает автор, выяснить принципиальные
теоретические вопросы корреляционного анализа, а именно:
а) что оценивается в корреляционных измерениях;
б) при каких формальных предпосылках возможны эти
измерения;
в) что приобретается благодаря корреляционным
измерениям;
г) соответствуют ли и насколько опытные числовые
данные теоретическим предпосылкам теории корреляции.
Рассматривая проблему применения теории корреляции
к изучению динамических связей. А. А. Чупров
устанавливает основные понятия, на которых строится теория
корреляции. Выделение этих понятий и четкое определение
смысла категорий составляют одну из блестящих заслуг
А. А. Чупрова.
Ответ на третий и четвертый вопросы звучит примерно
так. Корреляционные изменения дают прежде всего более
точную, выраженную количественно форму суждения,
чем ту, которой приходится пользоваться исследователю,
на глазок сравнивающему ряды значений изучаемых
величин или же их графики; они избавляют анализ от
субъективизма, который неизбежен в таких оценках и часто ведет к
ошибочным заключениям.
Кроме более точной и объективной формы суждения,
корреляция дает и более ясное представление о логической
стороне проводимого анализа и его предпосылках.
Оценка степени связанности величин производится в
такой форме, которая позволяет сравнивать степень
связанности в различных случаях. При всем этом корреляцион-
40 В. И. Романовский. Современное состояние теории корреляции —
в работах А. А. Чупрова.— «Вестник статистики», 1925, № 1—3„
стр. 1.
279

ные измерения обладают тем свойством, что результаты
можно подвергать дальнейшей обработке, учитывая
особенности исследуемого материала.
В самом начале обзора мы говорили, что одной из
центральных проблем, занимавших научную статистическую
мысль в 20-е годы, была проблема изучения
коррелятивной зависимости и непосредственно коэффициента
корреляции41. Обращалось внимание на тот факт, что, во-первых,
смысл коэффициента корреляции существенным образом
зависит от исследуемого материала и целей исследования
(в том числе и тогда, когда речь идет об историко-статисти-
ческом материале); во-вторых, коэффициент корреляции
устанавливает двойную связь: как ту, которая существует
непосредственно между переменными, так и ту, которая
устанавливается через посредство всех факторов, связанных с
исследуемыми явлениями, поскольку этим факторам
предоставляется свобода варьирования в пределах поля
наблюденных значений.
В. И. Романовский посвятил одну из своих работ опре-
делению связей между статистикой и теорией вероятности iA
По его мнению, основное значение теории вероятностей для
статистики состоит в том, что она строит на немногих
простых и априорных ,соображениях отвлеченное понятие о
вероятности, играющее роль предельного понятия для
суждения об относительной частости и дает затем ряд строгих
математических теорем, являющихся основанием для
объяснения устойчивости относительных частностей.
Среди математиков, занимавшихся в 20-е годы
истолкованием категорий вероятности, можно назвать и Е. Е.
Слуцкого. В своих работах он строит логические схемы
исчисления вероятности43 и дает схему образования
коэффициента корреляции44. Эти работы представляют
определенный интерес для понимания содержательного смысла этих
двух понятий.
41 Л. С. Серебровский. О применении коэффициента корреляции в
качестве показателя сходства и родства.— «Вестник статистики»,
1922, № 1—4, стр. 231.
42 В. И. Романовский. Теория вероятностей и статистика.—
«Вестник статистики», 1924, № 4—6, стр. 1.
43 Е. Е. Слуцкий. К вопросу о логических основах исчисления
вероятностей. — «Вестник статистики», 1922, №9—12, стр. 13.
44 Е. Е. Слуцкий. О некоторых схемах корреляционной связи и о
систематической ошибке эмпирического значения коэффициента
корреляции.— «Вестник статистики», 1923, № 4, стр. 31.
280

Большое значение придавалось задачам с
использованием регрессионного анализа. С помощью регрессий
анализируются тенденции, которые проявляются в изменениях
признака, коррелируемого с признаком-фактором. Регрессии
характеризуют такие изменения средних значений одной
из случайных переменных, которые происходили бы с
изменением другой, если бы влияние посторонних факторов
было изолировано констатацией его на каком-то
определенном уровне, среднем для всех значений.
Этими задачами занимались Б. С. Ястремский, В. М.
Обухов и др. Мы хотим кратко остановиться на одной работе
В. М. Обухова 45, в которой рассматривается усложненный
случай применения регрессий, когда рассматриваемый
массив данных, подвергаясь регрессионному анализу,
подлежит предварительной группировке. При этом автор
четко формулирует условия группировок и построение
уравнений регрессий первой, второй, третьей степеней. Им же в
этой статье приводится еще один метод—• метод
наименьших квадратов, используемый статистиками в случае,
когда вид уравнения регрессии определить элементарным
способом нельзя. И в заключительной части даются
примеры практического использования, в которых
демонстрируется способ установления уравнения регрессии в случае
зависимости рассматриваемого статистического ряда от
нескольких факторов.
Аналогичную теоретическую задачу зависимости
явления от нескольких факторов, переведенную в практическую
плоскость, предлагает и ряд других авторов.
Исследования, проводившиеся в 20-е годы, имеют
значение и-для настоящего времени, несмотря на то, что
некоторые задачи, ставившиеся учеными тех лет, утратили чисто
практический смысл. Для нас в первую очередь интересны
сама методика решения тех или иных задач, увязка методов
статистико-математического анализа с условиями,
определяющими задачи. Эти работы важны еще и тем, что в них
были затронуты вопросы как теоретического обоснования
самих методов, так и возможности применения какого-
либо метода с точки зрения содержательного анализа
поставленной проблемы.
45 В. М. Обухов. К вопросу о нахождении уравнения регрессии,
удовлетворяющему эмпирическому статистическому ряду.— «Вестник
статистики», 1921, № 5—8, стр. 27.
281

Следует заметить, что вопрос о применении новых, в
частности статистических, методов математики, поднятый
специалистами в 20-е годы, не получил своего
окончательного разрешения. Лишь в начале 60-х годов, когда в СССР
началось применение в исторических исследованиях
методов математической статистики и использование
вычислительной техники для обработки массовых статистических
исторических материалов, вопросы о том, что такое «новые
методы» и как их использовать в сочетании с
традиционными 46 историческими, вопросы методологии и методики
статистического анализа стали весьма актуальны.
Параллельно с теоретическими дискуссиями о предмете,
методе, математическом аппарате статистических
исследований в 20-е годы публиковались работы, связанные с
использованием статистико-математических методов в
задачах с социально-экономическим содержанием и разработкой
самих методов как таковых.
60-е — начало 70-х годов характеризуются тем, что
существенно расширился и углубился тематический и
методический диапазоны исторических задач, решаемых
новыми количественными методами. Если раньше основным
и чуть ли не единственным математическим
инструментарием в области экономической истории были
корреляционный и регрессионный анализы, то современные специалисты
уже осуществляют попытки моделирования процессов и
явлений экономической истории, сопровождаемые, с одной
стороны, углубленным и всесторонним анализом различных
взаимосвязей, с другой — применением ЭВМ для
обработки больших массивов исторической информации.
Если в 20-е годы область применения новых методов
почти исчерпывалась экономико-исторической и некоторой
социологической проблематикой, то теперь новые методы
затронули археологию, этнографию, демографию и другие
научные дисциплины. Наряду с частными ставятся более
общие задачи: изучение эволюции производства и обмена,
динамика экономических циклов, проблемы денежного
обращения, миграционные процессы, анализ факторов
общественной эволюции, типология исторических явлений.
6 В отличие от распространенной сейчас на Западе теории
«количественной истории», которая трактуется как новая отрасль науки,
предмет ее — история и социология, а методы — математико-ста-
тистические.

И. М. Промахана
КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
В РАБОТАХ ПРЕДСТАВИТЕЛЕЙ
«НОВОЙ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ИСТОРИИ» (США)
В середине 50-х и начале 60-х годов нашего века в
американской экономической истории сформировалось новое
направление, которое сейчас называется «новой
экономической историей», или «эконометрической историей».
Объекты исследований представителей нового направления не
отличаются от традиционных тем экономической истории.
В обоих случаях главный интерес сосредоточен на
изучении экономического развития. Отход же от прошлого,
который и позволил «новой экономической истории»
выделиться в самостоятельное направление, заключается в
использовании иных, не применявшихся ранее методов
исследования. Такими отличительными методическими чертами, по
мнению одного из ведущих представителей эконометриче-
ского направления, Роберта Фогеля, являются: 1)
статистическая ориентированность «новой экономической истории»,
2) приложение экономической теории к изучению
экономической истории и 3) «попытка дать все объяснения
прошлого экономического развития в форме обоснованных
гипотетических дедуктивных моделей» х.
Американская экономическая история и раньше имела
количественный характер. Числовая информация широко
использовалась в работах традиционного направления.
Поэтому, если под статистической ориентированностью
понималось бы только использование количественных
показателей, то нового в этом методе было бы мало. Однако
представители «эконометрической истории» указывают на
существенное различие между применением количественных
методов в старом и новом направлениях. Традиционно
историки ограничивались сбором и простой
классификацией числовых данных, которые должны были служить
1 R. W. Fogel. The new economic history, its findings and methods.—
«Economic History Review», XIX (December 1966), p. 642—656.
283

только иллюстрацией к их качественным выводам. Более
того, количественному представлению (измерению, как
говорит Р. Фогель) подлежали только такие
экономические явления и процессы, числовая информация о которых
могла бы быть получена непосредственно из имеющихся
источников. Те же явления и процессы, о которых данные
были либо утеряны, либо нигде раньше не фиксировались,
либо вообще не могли быть получены прямо, исследовались
лишь путем логически-описательного анализа.
Представители «новой экономической истории»
стремятся, по словам Р. Фогеля, «реконструировать
американскую экономическую историю на прочном
количественном фундаменте» 2. Это означает, что количественная
информация в исследованиях носит не просто
иллюстративный характер, а является основой для выводов. Раз так,
то сбор и классификация экономических данных являются
существенной частью и в работе историков нового
направления. Однако для достижения главной
цели—перестройки экономической истории на количественной основе —
исследователям часто необходимы данные, которые по той
или иной причине не существуют. В этом случае с помощью
математической техники уже собранный материал
преобразуется так, чтобы получить нужную информацию. Основой
такого преобразования является экономическая теория.
Действительно, считают представители нового направления,
если известны количественные характеристики какого-то
экономического явления и если надо определить
количественные характеристики другого экономического явления,
то это можно сделать, установив связь между ними. Связь
же между двумя экономическими явлениями
устанавливается на основании экономических теорий. «...Наиболее
новым и наиболее важным в новой экономической истории
является не усилившийся акцент на измерение, а опора на
теорию для количественного выражения того, что раньше
считалось неизмеримым» 3. Опора на экономическую
теорию для получения необходимой количественной
информации является существенной чертой нового направления.
Следует, однако, сразу подчеркнуть, что, говоря об эконо-
2 R. W.Fogel. The new economic history, its findings and methods. —
«Economic History Review», XIX (December 1966), p 652.
3 R. W. Fogel. Discussions.— «American Economic Review», LIV
(May 1964), p. 381.
284

мической теории, представители новой школы имеют в виду
прежде всего современную буржуазную политическую
экономию.
Важное применение экономическая теория находит и в
построении так называемых гипотетических дедуктивных
моделей. Идея использования таких моделей вытекает из
коренного убеждения сторонников новой методики в том,
что в экономической истории почти каждое утверждение
можно и нужно рассматривать как сравнение между
действительно существовавшим миром и миром, который был
бы в отсутствии обсуждаемых в данном утверждении
условий *. Так, любое утверждение о влиянии какого-либо
фактора на развитие экономики, по мнению историков-
эконометристов, подразумевает сопоставление того уровня
экономики, который действительно был, с тем, который мог
быть в случае отсутствия рассматриваемого фактора, т. е.
в случае так называемой контрфактической ситуации.
Но подобные «контрфактические ситуации» никогда не
наблюдаются, и, естественно, исследователи не имеют о них
никаких сведений. Поэтому для «изучения» гипотетического
мира историки должны использовать совокупность
некоторых экономических концепций с тем, чтобы из реально
существовавших явлений и взаимосвязей можно было вывести
«контрфактическую ситуацию». Такая совокупность
экономических концепций и образует гипотетическую
дедуктивную модель. По мнению Р. Фогеля, именно попытка
представить все объяснения прошлого экономического
развития в форме гипотетических дедуктивных моделей
и составляет главную методическую особенность «новой
экономической истории» б.
За более чем десятилетнее существование «эконометри-
ческой истории» ее представителями написано уже большое
количество работ. Но самой существенной до сих пор
считается изданная в 1964 г. монография профессора
Чикагского университета Р. Фогеля «Железные дороги и экономи-
4 R. W. Fogel. The new economic history, its findings and methods;
L. E. Davis. Professor Fogel and new economic history.'— «The
Economic History Review», second series, vol. XIX, n. 3, 1966, p. 657
etc.; D. C. North. Growth and Welfare in the American Past: A New
Economic History.— «Endlewood Cliffs: Prentice-Hall», 1966, p. 12—
14.
5 R. W. Fogel. The new economic history..., p. 656.
285

ческий рост Америки: очерки по эконометрической
истории» 6. В статье «Профессор Фогель и новая
экономическая история» Л. Дэвис пишет: «Что такое новая
экономическая история? Что она пытается делать и каковы ее
перспективы? В работе профессора Фогеля ... мы находим
хотя бы частично ответ на первые два вопроса и некоторые
указания на третий». И далее: «. . .Нет сомнения, что
работа профессора Фогеля дала дисциплине многое в ее форме
и добрую часть ее содержания» 7. Исследование Р. Фогеля
действительно дает наиболее полное представление о новом
направлении, о его достоинствах и недостатках и поэтому
заслуживает подробного рассмотрения.
Книга Р. Фогеля представляет собой разбор и попытку
опровержения существующего в традиционной
американской историографии положения о необходимости железных
дорог для экономического развития США в XIX в. Для
обоснования этого положения историки приводят целый ряд
аргументов и, в частности, утверждения о том, что
железные дороги сыграли главную роль в освоении Запада
страны и соответственно в расширении внутреннего рынка, что
потребности железных дорог в угле, железе, локомотивах,
вагонах, шпалах явились основной причиной роста
промышленного сектора США, что железные дороги в XIX в.
определяли уровни вложений, национального дохода и
занятости населения, что в их власти было привести к
упадку одни города и построить другие, что железные
дороги очень часто решали исход экономической, а иногда
и политической конкуренции, что вообще ни одна область
экономики страны не избежала решающего влияния со
стороны железных дорог и что невозможно переоценить
роль железных дорог в развитии капитализма в США.
Однако Р. Фогель считает, что описание того, что
сделали железные дороги, еще недостаточно для
доказательства их исторической необходимости. По его мнению,
положение о необходимости железных дорог для
экономического роста США в XIX в. подразумевает, что в случае
отсутствия этого вида транспорта уровень экономического
развития страны был бы гораздо ниже, чем тот, который
6 R. W. Fogel. Railroads and American Economic Growth: Essays
in Econometric History. Baltimor: Johns Hopkins Press, 1964.
7 L. E. Davis. Professor Fogel and new economic history.— «Economic
History Review», XIX (December 1966), p. 657, 659.
286

наблюдался на самом деле. Поэтому для выяснения роли
железных дорог необходимо не просто описание и
исследование, что сделали железные дороги, но также и
исследование, как развивалась бы страна в XIX в., если бы ей
пришлось обходиться только водным транспортом и
фургонами. По Р. Фогелю, для правильной оценки роли
железных дорог в экономическом развитии США надо
рассмотреть «контрфактическую ситуацию», измерить
соответствующий ей уровень экономического развития и сравнить
этот уровень с тем, который был на самом деле. И если
анализ покажет, что влияние железных дорог на рост
экономической мощи США в XIX в. наибольшее по сравнению с
другими видами транспорта и что это влияние объясняет
значительную часть мощи США в XIX в., только тогда
правомерно говорить о необходимости железных дорог.
Раз такого исследования никто никогда не проводил,
заявляет Фогель, то положение о необходимости железных
дорог не может считаться доказанным. Более того, по его
мнению, это положение вообще неверно и его нужно
опровергнуть.
Р. Фогель различает первичное и производные
воздействия железных дорог на экономику страны. Первичное
воздействие связано с тем, что железные дороги
предоставили транспортные услуги по ценам более низким, чем те,
которые были до их появления. Уменьшение транспортных
расходов означает высвобождение капитала, который теперь
мог быть приложен где-нибудь в другом месте. А это в свою
очередь означает увеличение производственного потенциала
страны и рост национального дохода. В этом сущность
первичного воздействия. Измерение первичного воздействия
как суммы, на которую железные дороги удешевили
перевозки, оценивает вклад этого вида транспорта в экономику
страны.
Под производными воздействиями Р. Фогель понимает
влияние железных дорог на географическую структуру
экономики и на структуру всей совокупности производимой
продукции; повышение спроса на промышленные товары
и рабочие профессии, необходимые для строительства и
функционирования железных дорог; воздействие, которое
железные дороги оказывают на политику, социальную
организацию и психологию людей и. т. д.
Все исследователи, отстаивающие историческую
необходимость железных дорог, считает Р. Фогель, ссылаются
287

либо на то, что этот вид транспорта значительно удешевил
перевозки, либо на то, что производные воздействия
железных дорог имели большое значение для экономики.
Поэтому для опровержения этих выводов ему надо показать,
что значение первичного и производных воздействий сильно
переоценено.
Однако, поставив перед собой эту задачу, Р. Фогель
решает ее не полностью. Исследование первичного
воздействия ограничено в работе подробным рассмотрением
цен перевозок только сельскохозяйственных грузов. А из
всех производных воздействий обсуждается только
влияние железных дорог на рост промышленного сектора
страны.
Итак, главная цель автора — доказать, что железные
дороги не играли решающей роли в экономическом
развитии США в XIX в. (в основном рассматривается период
от 1840 до 1893 г.). Исследование первичного воздействия
должно подтвердить это, если будет показано, что сумма,
на которую железные дороги удешевили перевозки (т. е.
чистая прибыль от использования железных дорог), была
мала по сравнению с национальным доходом. Оценка
же чистой прибыли, по мнению Р. Фогеля, приводит
к необходимости сравнения действительного уровня
национального дохода и уровня, который был бы
получен в случае отсутствия железных дорог. Величина
возможного национального дохода в случае отсутствия железных
дорог, естественно, не может быть получена
непосредственно из каких-либо источников. Выход из положения автор
видит в конструировании гипотетической дедуктивной
модели, с помощью которой из знаний о действительно
существовавших явлениях и процессах выводится
гипотетическая ситуация. Такую модель Р. Фогель строит для
1890 г.
Основой ее является так называемое общественное
сбережение железных дорог. «Общественное сбережение» в
каждый данный год определяется автором как величина,
на которую действительная цена перевозки товаров в тот
год отличалась от альтернативной цены перевозки того же
количества тех же товаров между теми же пунктами, но в
случае отсутствия железных дорог. Это новое в
историографии США понятие и введено Р. Фогелем для измерения
первичного воздействия. Однако на самом деле
«общественное сбережение» представляет собой завышенную оценку
288

чистой прибыли от использования железных дорог 8V
И если автору удастся показать, что «общественное
сбережение» мало по сравнению с национальным доходом, это
тем более будет означать, что удешевление транспортных
цен, вызванное железными дорогами, не оказало большого
влияния на экономическое развитие страны.
При вычислении «общественного сбережения» Р. Фогель
делает несколько существенных упрощений.
Во-первых, как уже говорилось, исследование
первичного воздействия ограничено ценами перевозок только
сельскохозяйственных продуктов. Поэтому и
«общественное сбережение» определяется только для этой сферы.
Во-вторых, вычисление проводится для одного 1890 г.,
хотя конечные результаты распространяются на период
почти в полстолетия. Автор считает это возможным, так как
доказывает, что «общественное сбережение» на тонно-
милю в 1890 г. было больше, чем в предыдущие годы.
А следовательно, ему достаточно показать, что
«общественное сбережение» в 1890 г. составляло лишь незначительную
часть национального дохода. ч
Наконец, для четкости изложения автор вычисляет
«общественное сбережение» отдельно для межобластных и
внутриобластных перевозок сельскохозяйственных
товаров. Используя различные источники, Р. Фогель находит,
что в 1890 г. сельскохозяйственные излишки ферм
Среднего Запада концентрировались в основном на 11 главных
первичных рынках этого района. С этих рынков излишки
перевозились затем на 90 вторичных рынков Востока и
Юга. Далее они распространялись на территориях,
окружающих вторичные рынки, или экспортировались.
Перевозки сельскохозяйственных излишков с 11 первичных
рынков на 90 вторичных Р. Фогель назвал межобластными.
Для всех остальных перевозок, т. е. с ферм Среднего За-
8 «Общественное сбережение» переоценивает величину чистой
прибыли, так как вычисляется в предположении, что в случае отсутствия
железных дорог в XIX ъ. модель перевозок осталась бы той же,
которая была на самом деле. Между тем, естественно, что общество,
использующее только водный транспорт и фургоны, отказалось бы
от такой модели, столь нерациональной в данной ситуации.
Очевидно, изменились бы маршруты грузовых перевозок, географическая
структура производства, и был бы сделан еще целый ряд
усовершенствований, в результате которых расходы общества на
транспорт значительно бы уменьшились.
10 Математические методы 289

пада на первичные рынки и со вторичных рынков в пункты,
их окружающие, применяется термин «внутриобластные
перевозки».
В 1890 г. 90 % всех сельскохозяйственных грузов,
участвующих в межобластной торговле, составляли пшеница,
рожь, свинина и говядина. Поэтому вычисляя
«общественное сбережение» в межобластном случае, Р. Фогель
учитывает только эти четыре вида сельскохозяйственной
продукции, давая расчеты по каждому из них. По его мнению,
пренебрежение остальными видами незначительно
отражается на результате.
С учетом сделанных упрощений «общественное
сбережение», согласно данному выше определению, должно
вычисляться по следующей схеме: для каждого из четырех
выделенных видов товаров устанавливаются количества,
отправленные в 1890 г. с каждого первичного на каждый,
вторичный рынок; затем определяется стоимость перевозок
которая действительно была, и стоимость, которая была бы
в «контрфактической ситуации». Разность полученных
двух цен принимается за «общественное сбережение».
Однако вычисление «общественного сбережения» таким
способом оказалось невозможным. Автор мог установить об;
щий объем отправлений с каждого первичного рынка, но
определить, какие количества грузов на какие вторичные
рынки адресовывались, было нельзя. Р. Фогель нашел
общий объем получений каждого вторичного рынка в 1890 г.
но установить, с каких первичных рынков какие
количества товаров были получены, не представлялось возможным.
Обойти это затруднение, возникшее из-за отсутствия
необходимой информации, автор предлагает с помощью
линейного программирования. Указанный математический
метод позволяет оптимизировать какую-либо функцию,
линейно зависящую от нескольких аргументов, когда на
эти аргументы наложены известные из условий задачи
ограничения; Вычисление «общественного сбережения» по
какому-то из четырех выделенных видов грузов, например
по пшенице, требует следующей процедуры. По методу
линейного программирования определяется для 1890 г.
наименьшая цена перевозки зерна с первичных на вторичные
рынки, причем на выбор транспортных средств вначале не
делается никаких ограничений, т. е. разрешаются
перевозки самым дешевым образом, неважно по воде, по железной
дороге или каким-нибудь комбинированным способом.
290

Затем по тому же методу определяется наименьшая цена
перевозки тех же количеств пшеницы между теми же
пунктами, но с учетом ограничения — железные дороги
использованы быть не могут. Естественно, что полученные две
цены окажутся разными. Но различие это будет как раз
отражать только отсутствие железных дорог. Поэтому
разность вычисленных двух цен можно принять за
«общественное сбережение».
Применение такого метода позволило бы не только
упростить проблему данных, но и попутно предоставило бы
информацию по некоторым важным вопросам. Например,
с помощью линейного программирования можно было бы
определить наиболее эффективные модели распределения
сельскохозяйственной продукции в действительной и в
«контрфактической» ситуациях, а также выявить вклад
в «общественное сбережение» от каждого района страны и
от каждого вида перевозимой продукции.
Однако, указав на возможность применения линейного
программирования, Р. Фогель использует в работе другой,
более простой, хотя, быть может, и менее точный метод.
Вычисление «общественного сбережения» ведется по
формуле:
A=p2-T'd% — p1-T-d1, ■
где:
рг — действительная цена перевозки тонны товаров на
милю, которая была в рассматриваемом году;
р2—цена перевозки тонно-мили товаров, которая была,
если бы железные дороги отсутствовали, т. е. в
случае «контрфактической ситуации»;
dt — действительное среднее расстояние перевозок в
рассматриваемом году;
d 2 — среднее расстояние перевозок, которое было бы в
случае «контрфактической ситуации»;
Т — общий тоннаж перевозок в рассматриваемом году.
Согласно этой формуле, для вычислений автору нужны
следующие данные: действительные цены перевозки тонно-
мили каждого из четырех видов товаров (в 1890 г.), цена
перевозки тонно-мили этих товаров в случае
«контрфактической ситуации», действительные средние расстояния
перевозок для каждого вида, соответствующие расстояния в
«контрфактической ситуации» и данные о тоннажах
перевозок ржи, пшеницы, свинины и говядины. Почти ни один
из этих показателей нельзя получить непосредственно из
291
ю*

каких-либо документов. Поэтому для их вычисления Р.
Фогель использует различные статистические методы и
теоретические посылки. То, как он это делает, можно подробно
проследить на примере пшеницы.
1. Определение объема перевозок. Объем межобластных
перевозок пшеницы в 1890 г. равен, по мнению Р. Фогеля,
величине закупок районов Востока и Юга. Каждый район
закупал пшеницу для экспорта и для того, чтобы покрыть
свою собственную нехватку в этом зерне. чДанные об
экспорте у Р. Фогеля были. Нехватка же каждого
покупающего района происходила от того, что местное предложение
не могло удовлетворить полностью1 потребность района.
А значит, она равна разности между местным спросом и
местным предложением.
Оценку спроса нельзя было получить непосредственно
из каких-либо документов. Поэтому Р. Фогель исследует
ее косвенно. Из различных источников следовало, что в
покупающих районах почти вся пшеница употреблялась
в пищу людьми. На корм скоту и для посевов шло лишь
совсем незначительное количество. Поэтому спрос на
пшеницу в каждом районе Р. Фогель определяет как
произведение численности населения района на подушное
потребление пшеницы. Данные о численности населения были
взяты из переписи 1890 г. Кроме того, у Р. Фогеля были
данные о потреблении пшеницы на душу населения среди
городских рабочих в 1909 г. Эти числа он и использует в
своих вычислениях.
Местное предложение в каждом покупающем районе
в 1890 г. составлялось из продажи местного урожая и из
продажи зерна из местных запасов. Данные об ежегодных
изменениях в запасах каждого района у Р. Фогеля были.
Урожай 1890 г. в имеющихся документах был записан по
штатам, а не по районам. Однако имелась информация о
порайонных урожаях в 1889 г. Поэтому для получения
нужных показателей Р. Фогель умножает урожай каждого
района в 1889 г. на отношение урожаев соответствующего
штата 1890 и 1889 гг.
Интересно отметить, что у Р. Фогеля были достаточно
правдоподобные данные о закупках пшеницы двумя
районами. Проведя для этих районов изложенные выше
вычисления, Р. Фогель получил показатели, очень близкие
к имеющимся, что говорит о неплохой точности
предложенного s метода.
292

2. Определение цен. В 1890 г. не все количество
пшеницы перевозилось с первичных на вторичные рынки только
по железной дороге. Обычно часть перевозилась и поводе,
и по железной дороге, а часть только по воде. Так, на пути
„из Чикаго в Нью-Йорк зерно перевозили по железной
дороге, по железной дороге и каналам и по каналам и озеру.
Цены перевозок тонно-мили пшеницы каждым из указанных
способов у Р. Фогеля были. Вычисляя взвешенное среднее
этих цен с весами, равными количествам зерна, перевозимым
этими тремя способами (а эти данные у автора тоже были),
Р. Фогель получает цену перевозки тонно-мили пшеницы
на пути из Чикаго в Нью-Йорк. Ссылаясь на имеющуюся
информацию, Р. Фогель считает, что эту цену можно
считать общей для перевозки тонно-мили пшеницы по всем
маршрутам между всеми первичными и вторичными
рынками в 1890 г.
Прежде чем говорить о ценах в случае
«контрфактической ситуации», автор делает одно замечание. В 1890 г.
почти все первичные и вторичные рынки были соединены
между собой реками, каналами или озерами. Поэтому, в
частности, наилучшей заменой железным дорогам в
межобластных перевозках он считает водный транспорт.
Значит, чтобы определить цены в «контрфактической ситуации»,
Р. Фогель должен установить, какой в 1890 г. была бы цена
перевозки по воде тонно-мили пшеницы в случае отсут:
ствия железных дорог. Р. Фогель делает здесь
предположение, которое наиболее часто и справедливо критикуется
его оппонентами. Он считает, что для вычисления
«общественного сбережения» можно положить цены перевозок в
«контрфактической ситуации» равными действительным
водным ценам 1890 г. Обосновывает он это следующими
рассуждениями.
В случае «контрфактической ситуации» весь
межобластной груз, который в 1890 г. перевозился по железным
дорогам, «переместился» бы на воду. Поэтому использование цен
этого года эквивалентно предположению, что
маргинальная цена водных перевозок не увеличилась бы из-за
такого увеличения тоннажа. Следовательно, надо доказать,
что в «контрфактическом случае» маргинальные цены
водных перевозок либо не изменились,' либо даже
уменьшились. Для доказательства Р. Фогель приводит три довода.
Во-первых, в 1890 г. мощность водного транспорта
использовалась далеко не полностью. Во-вторых, «нет причин
293

предполагать, что цена постройки и эксплуатации
дополнительного количества грузовых судов возросла бы».
В-третьих, если бы увеличилось количество грузов, перевозимых
по воде, некоторые эксплуатационные цены, такие, как
углубление каналов, реконструкция шлюзов, и т. д.,
возросли бы,1ю «незначительно по сравнению с увеличением
перевозимого тоннажа». По этим причинам, утверждает Р.
Фогель, альтернативные цены можно считать равными водным
ценам 1890 г.
Кроме того, водные цены перевозки тонно-мили
пшеницы на пути из Чикаго в Нью-Йорк используются в книге
для расчетов по всем водным перевозкам с первичных на
вторичные рынки.
3. Определение среднего расстояния. Р. Фогель имел
данные о длине перевозок пшеницы по железной дороге и
по воде между 825 парами первичных и вторичных 'рынков.
Для упрощения расчетов из этой совокупности
производится случайная выборка в 30 маршрутов, и по ней
вычисляется среднее расстояние перевозок и для действительной,
и для «контрфактической ситуации».
Аналогичные вычислен.ия автор провел и для
оставшихся трех видов сельскохозяйственных товаров. Однако
«общественное сбережение», определенное на основании
полученных данных, оказалось отрицательным числом.
Этот странный результат, считаег Р. Фогель, легко
объясним.
Цена перевозки тонно-мили груза по железной дороге
учитывала все косвенные цены: такие, как цена потери
груза при транзите, стоимость ремонта железнодорожных
путей и т. п. В то же время в водных тарифах эти
дополнительные цены не были отражены. Наиболее важными из
них являлись цены перегрузок, потери груза при транзите,
некоторые капитальные цены, стоимость дополнительных
фургонных перевозок от водных станций до вторичных
рынков, расположенных вдалеке от водных путей. Кроме
того, в «контрфактической ситуации» водный транспорт,
который заменил бы железные дороги, осуществлял
перевозки более медленно, а пять месяцев в году им вообще
нельзя было бы пользоваться из-за замерзания рек, озер
и каналов.
Поэтому в добавление к перечисленным четырем
ценам Р. Фогель рассматривает еще стоимость времени,
потерянного при пользовании более медленным видом транс-
294

порта, и стоимость, получающуюся из-за невозможности
перевозок по воде в течение пяти месяцев в году.
Эти шесть показателей необходимо было учесть при
вычислении «общественного сбережения».
Данные о первых четырех показателях у Р. Фогеля
были. Гораздо труднее оказалось определить стоимость
времени, потерянного при пользовании более медленным
транспортом, и стоимость прекращения навигации на пять
месяцев в году. Естественно, что такие цены не были
зафиксированы ни в каких документах. Поэтому, чтобы
получить нужную информацию из имеющихся данных,
Р. Фогель, согласно методике «новой экономической
истории», обращается к экономическим концепциям.
Ключ к решению задачи лежит в связи между
временем и запасами. Если бы торговцы могли перемещать
товар с первичного на вторичные рынки в тот момент, когда
он куплен, им бы не пришлось делать никаких запасов.
Запасы нужны для того, чтобы торговля на вторичном
рынке продолжалась, пока очередная партия
сельскохозяйственных продуктов находится в пути. Так как
перевозка по воде осуществляется на 30 дней медленнее, чем
по железной дороге, и так как пять месяцев в году
водными путями вообще нельзя пользоваться, эти шесть
месяцев потерянного времени можно компенсировать,
увеличив запасы каждого вторичного рынка на величину,
равную половине его годовых закупок. Поэтому цена
увеличения запасов 1890 г. на такую величину и будет
измерять стоимость времени, потерянного при пользовании
водным транспортом. Цена увеличения запасов состоит из
двух компонент. Во-первых, сюда входит стоимость
помещений для дополнительных товаров, оплата сторожей
и т. д. Такие цены имелись в документах 1890 г.
Во-вторых, увеличение запасов означает, что капитал, который
в действительности в 1890 г. находился в обороте, в
случае «контрфактической ситуации» был бы использован для
закупок дополнительных товаров, т. е. не приносил бы
прибыли. Такую потерю капитала Р. Фогель также мог
измерить, поскольку был известен средний процент
прибыли в 1890 г.
К сожалению, некоторые расчеты автора выглядят
весьма отвлеченно, без учета специфики перевозимого
продукта. В частности, заметим, что удлинение перевозок на
30 дней при отсутствии железных дорог вызвало бы не-
295

преодолимые трудности в транспортировке мясных
товаров. Перевоз свежего мяса при этом исключается
совсем. Перевоз же скота связывается со значительными
расходами на корм, риском возможных эпизоотии и т. п. В
такой ситуации гораздо естественнее перегонять скот (хотя
и при этом потери будут весьма существенны), а не
пользоваться водным транспортом, т. е., очевидно,
неправомерно рассматривать водный транспорт в случае перевозок
мяса (но не солонины) как возможную замену железным
дорогам.
Тем не менее, приплюсовав рассмотренные шесть цен
к отрицательному числу, вычисленному ранее, Р. Фогель
получает искомое «общественное сбережение». Оно
оказалось равным 73 млн. долларов и составило лишь 0,6%
валового продукта США в 1890 г.
Вычисление «общественного сбережения» является
гораздо более сложным в случае внутриобластной торговли.
Это объясняется прежде всего тем, что при
внутриобластных перевозках необходимо было учитывать не 4, а все
27 видов сельскохозяйственных товаров. Далее,
внутриобластные перевозки осуществлялись между 4,6 млн. ферм
и более чем 100 получающими рынками. Причем далеко
не все фермы в 1890 г. были связаны с рынками
железнодорожным сообщением. Часть товаров транспортировалась
по воде.
Наконец, каждая перевозка с фермы на.рынок никогда
не осуществлялась только по воде или только по
железной дорцге, а всегда требовала использования либо
водного транспорта и фургонов, либо железной дороги и
фургонов.
Значительное использование фургонов является
главным различием в межобластных и внутриобластных
перевозках. Если бы «контрфактическая ситуация» во
внутриобластном случае просто означала бы замену железных
дорог на водный транспорт, то соответствующее
«общественное сбережение» было бы не больше, чем вычисленное
выше.
Однако отсутствие железных дорог привело бы к
расширению не только водных перевозок, но и перевозок
таким дорогостоящим видом транспорта, как фургоны.
Именно поэтому можно ожидать, что «общественное
сбережение» для внутриобластной торговли будет
значительно выше, чем в межобластном случае.
296

Вычисление «общественного сбережения» от
использования железных дорог при перевозках с ферм на рынки
Р. Фогель проводит по формуле:
а = х [со (Dfb — Dfr) + (BDbp-RDrp)] + /■*,
где:
а — «общественное сбережение»;
х ■■— тоннаж сельскохозяйственной продукции,
участвовавшей во внутриобластных перевозках в 1890 г.;
со — средняя цена перевозки тонно-мили груза
фургонами;
В ■■— средняя цена перевозки тонно-мили груза по воде;
R —■ средняя цена железнодорожной перевозки тонно-
мили груза;
Dfb— среднее расстояние от фермы до водной станции;
Dfr— среднее расстояние от фермы до железнодорожной
станции;
Вьр— среднее расстояние от водной станции до рынка (по
' воде);
Drp— среднее расстояние от железнодорожной станции
до рынка (по железной дороге);
/ — дополнительные не учтенные в водных тарифах
цены перевозок на тонну (подробно эти цены
обсуждались в межобластном случае).
Вычисленное по этой формуле «общественное
сбережение» было равно 337 млн. долларов и составляло 2,8%
совокупного общественного продукта. Эта цифра
указывает уже на значительный вклад железных дорог в
экономику страны. Однако Р. Фогель считает ее завышенной
и обосновывает свое мнение следующим образом.
Приведенная выше формула соответствует определению
«общественного сбережения» как разницы между
действительной ценой внутриобластных перевозок в 1890 г. и
ценой, которая была бы, если те же товары в тех же
количествах перевозились между теми же пунктами (фермами
и рынками), но при отсутствии железных дорог. Это
определение совершенно аналогично определению
«общественного сбережения» в межобластном случае. Значит, как и
в межобластном случае, предположение о неизменности
модели перевозок в «контрфактической ситуации» завышает
оценку «общественного сбережения». Но если для
межобластных перевозок измеренное первичное воздействие
оказалось настолько мало, что всеми завышениями оце-
297

ночной процедуры можно было пренебречь, то для
внутренних перевозок эти завышения небезразличны. По
мнению Р. Фогеля, наиболее слабая сторона предположения о
неизменности модели перевозок состоит в том, что оно
включает во внутриобластную торговлю те фермы, для
которых увеличившаяся из-за отсутствия железных дорог
стоимость фургонной транспортировки превзошла бы
рыночную цену перевозимых сельскохозяйственных
продуктов. По этой причине, утверждает автор, оценка имеет
существенное завышение.
Чтобы исключить это завышение-, Р. Фогель
предлагает другой метод вычисления «общественного
сбережения» для внутриобластного случая. Без железных дорог
из-за высокой цены фургонных перевозок ведение товар
ного сельского хозяйства продолжалось бы только на
землях, лежащих не дальше некоторого расстояния от
водных путей. Определение этого расстояния выявит зоны, в
которых сохранилось бы производство продуктов на
продажу. А зная эти зоны, можно было бы разбить
вычисление «общественного сбережения» на две части: 1)
вычислить разницу между ценой перевозок продуктов с ферм,
лежащих внутри «зон товарного производства», на рынки,
которая действительно была в 1890 г., и ценой перевозки
тех же объемов тех же товаров между теми же пунктами,
но в случае отсутствия железных дорог (фактически это
оценка а для зон товарного производства); 2) определить
потерю в национальном доходе, вызванную
сокращением товарного сельскохозяйственного производства. Сумма
этих двух чисел и даст новую оценку «общественного
сбережения».
Главная проблема при вычислении этой оценки —
установить границы зон товарного производства. Для ее
решения Р. Фогель использует буржуазную
экономическую теорию ренты.
Предположение о неизменности модели перевозок
1890 г. в гипотетическом случае отсутствия железных
дорог означает, в частности, увеличение расходов фермеров
на транспорт. С другой стороны, и это главное в
рассуждениях автора, любой участок земли, способный давать
ренту, всегда используется. Поэтому в «контрфактической
ситуации» каждый фермер будет продолжать вести
товарное сельскохозяйственное производство даже при
возрастании транспортных расходов до тех пор, пока это воз-
298

растание не превзойдет первоначальную рентную
стоимость используемой им земли.
Увеличение перевозочных цен в «контрфактическом
случае» произошло бы' не потому, что стоимость водной
транспортировки превосходит железнодорожные цены (на
самом деле это не так). Главная причина в том, что для ферм,
лежащих ближе к железнодорожным, чем к водным
станциям, отсутствие железных дорог привело бы к
увеличению стоимости фургонных перевозок, т. е. «фермы,
непосредственно примыкающие к навигационным водным
путям, были бы менее всех затронуты отсутствием железных
дорог. Чем дальше ферма от водного пути, тем большее
количество фургонных перевозок ей требуется. На
некотором расстоянии от водных путей дополнительные
фургонные перевозки увеличили бы транспортные расходы на
величину, точно равную первоначальной рентной
стоимости этой земли. Такая ферма представляла бы собой точку
границы для зоны товарного производства. Следовательно,
полностью граница может быть установлена, если найти
все те точки, у которых возросшая цена перевозок равна
первоначальной рентной стоимости земли» 9.
Основываясь на таких рассуждениях, Р.
Фогель,проводит вычисления для Северной Атлантической области и
получает среднее расстояние от водных путей до границы
зоны товарного производства в 45 миль. По ряду причин,
считает автор, границы зоны товарного производства в
Северной Атлантической области лежали ближе к водным
путям, чем где-либо в другом районе США. Поэтому, если
положить среднее расстояние до границы зоны в 45 миль
для всей страны, это предположение только завысит
оценку «общественного сбережения».
Только 76% всех земель, на которых в 1890 г. велось
товарное сельское хозяйство, лежали не дальше 45 миль
от навигационных водных путей. Вычисляя для этих земель
оценку типа а, Р. Фогель определяет тем самым первую
компоненту «общественного сбережения».
Для того чтобы найти потерю в национальном доходе,
вызванную сокращением сельскохозяйственных земель,
автор опять обращается к общим посылкам.
В «контрфактической ситуации» на 24 % земель,
обрабатываемых в 1890 г., прекратилось бы ведение товарного
9 R. W. Fogel. The new economic history..., p. 654.
299

сельского хозяйства. А это означает, что труд и капитал,
которые были заняты на этой земле, переместились бы в
какую-нибудь другую сферу производства. Соответственно
произошло бы и падение создаваемой ими стоимости. Это
падение определяет потерю в национальном доходе,
которая и будет измеряться рентной стоимостью исключенных
земель. Зная земельные цены в 1890 г. и процент,
выплачиваемый с капитала банками США в том же году, Р.
Фогель определяет оценку второй компоненты
«общественного сбережения», а затем и все искомое число. Оно
оказалось равным 2,1% валового продукта США в 1890 г.
Следует заметить, что при исследовании
внутриобластных перевозок, равно как и межобластных, большая часть
усилий автора была направлена на получение
необходимой количественной информации. Для этого, как и ранее,
он широко пользуется и теоретическими концепциями, и
математико-статистическими приемами (выборочный метод,
вычисление взвешенных средних, составление
регрессионных уравнений и т. д.).
Итак, «общественное сбережение» от использования
железных дорог для внутриобластных перевозок было
вычислено двумя способами. Первая оценка в 2,8% валового
продукта имела значительное завышение из-за
предположения о неизменности модели перевозки в
«контрфактической ситуации». Чтобы уменьшить это завышение, Р.
Фогель несколько отступает от своего базисного определения
«общественного сбережения» и получает вторую оценку
в 2,1 % валового продукта. Но и это число не вполне
удовлетворяет автора.
Очевидно, что в «контрфактической ситуации»
инженерная мысль была бы направлена на поиски других
дешевых видов транспорта либо на усовершенствование уже
имеющихся. Такая возможность, однако, не учитывается
при измерении первичного воздействия, хотя определению
«общественного сбережения» она не противоречит.
Предугадать развитие технического прогресса вглубь в случае
отсутствия железных дорог довольно трудно. Поэтому
Р. Фогель предлагает рассмотреть и учесть при
вычислении «общественного сбережения» только те возможные
улучшения в водном и фургонном транспорте, которые не
потребовали бы каких-либо новых знаний. Наиболее
вероятно, считает он, что в «контрфактическом случае» была
бы расширена существовавшая в 1890 г. сеть каналов и
300

предпринимались бы меры по улучшению шоссейных
дорог.
О возможном влиянии на величину «общественного
сбережения» второго .из этих усовершенствований Р. Фогель
счел возможным судить по имеющемуся
правительственному обследованию дорог 1912 г. Это обследование указало,
что улучшение дорог США понизило бы цены фургонных
перевозок почти в 2 раза.
Что касается расширения сети каналов, то Р. Фогель
сам предложил дополнительную систему из 37 каналов
общей длиной 5 тыс. миль. Их постройка и эксплуатация,,
по его мнению, быстро бы себя окупили, а в результате
лишь 7% земли, обрабатываемой в 1890 г., остались бы вне
зоны товарного производства в случае «контрфактической
ситуации».
С учетом таких возможных усовершенствований оценки
внутриобластного «общественного сбережения»
уменьшаются: первая — до 1,2%, а вторая — до менее чем 1 %.
Таким образом, общая прибыль от использования
железных дорог для транспортировки сельскохозяйственных
грузов, измеряемая величиной «общественного
сбережения», не превосходила 1,8% валового продукта США в
1890 г.
Какие выводы делает автор из этого? По мнению Р.
Фогеля, при том уровне экономической мощности США,
который был в 1890 г., уменьшение национального дохода на
1 % задержало бы развитие страны примерно на три
месяца. Поэтому величина «общественного сбережения» в
1,8% указывает на то, что применение железных дорог
для сельскохозяйственных перевозок не оказало
значительного влияния на рост производственного потенциала США.
Это один из основных выводов работы Р. Фогеля.
Однако, чтобы полностью оценить первичное
воздействие железных дорог на экономическое развитие, наряду
с проведенным исследованием необходим не менее
тщательный анализ использования этого вида транспорта и для
несельскохозяйственных перевозок и, в частности,
людских. В книге такой анализ не проведен. Вместо этого
Р*. Фогель ограничивается несколькими замечаниями о
сходствах и различиях в железнодорожных
транспортировках сельскохозяйственных и несельскохозяйственных
грузов и на основании этих замечаний' оценивает совокупное
«общественное сбережение» менее чем в 5 % валового продук-
301

та США 1890 г. Это, по мнению автора, достаточно мало,
чтобы противостоять традиционному мнению историков-
экономистов о том, что удешевление транспортных цен,
вызванное железными дорогами, имело решающее .значение
для экономического развития страны в XIX в.
Вторая часть книги посвящена исследованию
производных воздействий строительства железных дорог. На самом
деле, однако, Р. Фогель ограничивается только попыткой
опровержения важности железных дорог для развития
промышленного сектора США в XIX в. Это положение
являлось одним из базисных в утверждении о необходимости
железных дорог и поддерживалось многими
американскими историками. По утверждению Фогеля, мнение о том,
что железная дорога доминировала на рынках различных
промышленных товаров, не могло считаться обоснованным,
так как содержало в себе три непроверенных положения.
Во-первых, что объем закупок со стороны железных дорог
был очень большим по сравнению с общим производством
предлагающих отраслей. Во-вторых, что закупки
производились на местных, а не на иностранных рынках.
И, в-третьих, что без железных дорог, т. е. в
«контрфактическом случае», потребление промышленных товаров
водным и фургонным транспортом не вызвало бы такого же
роста производства, который наблюдался в XIX в.
Проверкой этих положений Р. Фогель также не
занимается. Следует сразу подчеркнуть, что при исследовании
производных воздействий, в отличие от исследования
первичного, цель автора — не измерить влияние железных
дорог на развитие промышленности, а опровергнуть
существующее мнение о величине этого влияния. Подробно
такое опровержение Р. Фогель проводит для черной
металлургии, рассматривая период с 1840 по 1860 г.
Замеченный в эти годы рост металлургического производства
приводился историками как классический пример влияния
железных дорог на развитие промышленности.
Наилучшей мерой воздействия железных дорог на
развитие черной металлургии является индекс:
j __ стоимость производившихся в стране рельсов
■* * стоимость всех конечных продуктов черной металлургии
(индекс рассматривается для каждого года с 1840 по
I860 г.).
302

Однако нужная числовая информация для вычисления
этого индекса почти полностью отсутствует. Поэтому в
работах историков традиционного направления
используется другая величина:
тонны рельсов, использованных при постройке и эксплуатации
Т железных дорог
2 тонны произведенного чугуна
Естественно, новый индекс тем лучше, чем ближе он
к первоначальному. Идеальный случай 1г=12 наблюдался
только, если бы: 1) все необходимое железным дорогам
железо закупалось на местных рынках; 2) для
производства тонны различных видов стали требовалось одно и то
же количество чугуна; 3) только чугун использовался для
производства всех видов стали и 4) стоимости конечных
продуктов черной металлургии были пропорциональны
количеству чугуна, используемого при их производстве.
Р. Фогель показывает, что в рассматриваемый период все
четыре условия не только не выполнялись, но и приводили
к тому, что 12 превосходил Iг и притом значительно.
Поэтому /2 завышал степень воздействия железных дорог
на изучаемый сектор.
Чтобы уменьшить завышение такой оценки, автор
предлагает другой индекс:
тонны чугуна и металлолома, использованные в местном
г производстве рельсов
тонны чугуна и металла, использованные в черной
металлургии
Индекс вычисляется для каждого года. В числителе
учитывается только производство рельсов, так как
большую часть железнодорожного спроса на продукцию
черной металлургии составляли рельсы. Очевидно, 1<.12.
С другой стороны, 7^>/i, так как отношение цены тонны
конечного продукта, не относящегося к железной дороге,
к количеству чугуна, необходимого для производства этой
тонны, в рассматриваемый период больше
соответствующего отношения для железнодорожной продукции. Итак,
будучи больше наилучшего коэффициента, индекс / все же
не имеет такого большого завышения, как индекс /2. Поэтому
Р. Фогель считает его лучшей мерой воздействия
железных дорог на рост черной металлургии.
При вычислении знаменателя индекса / автор должен
был установить количество чугуна, использованного в
черной металлургии с 1840 по 1860 г. Информация об импорте
303

чугуна у Р. Фогеля была. Данные об ежегодном местном
производстве имелись только начиная с 1854 г. Для
пятого десятилетия XIX в. существовал временной ряд,
правильность которого некоторыми исследователями
подвергалась сомнению. Однако Р. Фогель провел свой
собственный анализ этого ряда, опираясь при этом на различные
источники, и на его основе сделал важный вывод: в 1845—
1847 гг. имел место необычайный рост производства
чугуна. Отнести этот рост за счет увеличения числа
доменных печей было нельзя, так как в выделенные три года
сколько-нибудь .значительного расширения производства
в черной металлургии не наблюдалось. Поэтому Р. Фогель
останавливается на другом объяснении: все доменные печи
США в 1845—1847 гг. работали на полную мощность. Об
этом свидетельствовали также и различные отчеты о
положении в черной металлургии, публиковавшиеся в
коммерческих журналах того времени, и высказывания
фабрикантов этой отрасли. Исследование индексов изменения
цен на чугун также подтверждало догадку Р. Фогеля.
Полученный вывод был очень существенней для автора,
поскольку имелась достаточно достоверная информация
о полной мощности всех доменных печей Пенсильвании
в 40-х годах XIX в. Если в 1845, 1846 и 1847 гг. все
доменные печи страны работали на полную мощность, считает
Р. Фогель, то, значит, можно использовать числа о полной
мощности доменных печей Пенсильвании 1845, 1846 и
1847 гг. как данные о производстве чугуна в этом штате
в указанный период. Однако такие данные были нужны
для всей страны и не только для трех лет. Определить
объем производства чугуна для всей страны в 1845—
1847 гг. было возможно, если бы для каждого из этих
трех лет имелся коэффициент, показывающий, во сколько
раз все производство чугуна США превосходило
производство чугуна в Пенсильвании. Однако такие коэффициенты
были известны только для 1839, 1844, 1852, 1854, 1855
и 1856 гг. и соответственно равнялись 2,916, 2,298, 1,973,
2,006, 1,852 и 1,812. Чтобы получить соотношение объема
производства всей страны к объему производства в
Пенсильвании для 1845, 1846 и 1847гг., Р. Фогель на
основании шести указанных пар чисел строит регрессионное
уравнение: К=2,9950—0,14259 *+0,004696 *2. Здесь К —
коэффициент, t—год (отсчет ведется от 1839 г., который
принимается за нулевой). Определив из этого уравнения
304

искомые три коэффициента (для t=6, 7 и 8), автор
получает и общий объем производства чугуна в стране в 1845—
1847 гг. Кроме того, имелись данные о производстве
чугуна в Пенсильвании в 1841, 1849 и 1850 гг. Проведя для
этих лет аналогичную процедуру (t=2, 10 и 11), автор
получает еще три общенациональных числа. Информацию
о производстве чугуна в США в остальные восемь лет
Р. Фогель собирает из различных источников, проверяя,
насколько это возможно, ее достоверность. Результатом
всей этой работы явился еще один временной ряд о
производстве чугуна в США в 1840—1860 гг. Этот ряд и
используется для вычисления знаменателя индекса /.
Аналогичная задача определения временных рядов
1840—1860 гг. встала перед Р. Фогелем и при вычислении
числителя индекса с той лишь разницей, что ряды эти
должны были описывать ежегодные изменения в
производстве рельсов. Достоверные данные об этом производстве
существовали только с 1849 г. Для более раннего периода
почти никакой информации не имелось. Получить ее
возможно было фактически только одним способом:
экстраполировать более поздние данные на период с 1840 по 1849 г.
В принципе такая экстраполяция возможна.
Производимые каждый год рельсы шли на замену
износившихся, на постройку новых железнодорожных линий
и на расширение старых. Очевидно, что количество
рельсов, требуемое для каждой из этих трех целей, с течением
времени менялось не произвольно, а подчинялось каким-то
законам.
По мнению Р. Фогеля, наиболее верно процесс
потребления рельсов описывался следующей моделью:
1. Rt=Mt-at,
2. Rm^Rt—^/*>
3. Mt = Mst^Met + Mrt,
t
4. -J =at,
о
5. Mrt = p1Al,_1 + paM,_a-b..+M'*-i» 2P,= 1;
6. RJt = ^Rt-! + KRt-2 + • • • + knRt-n,
305

где:
Rt — рельсы, употребляемые железными дорогами за
год t (в тоннах);
Rdt '— рельсы, произведенные в США в год t (в тоннах);
Rft — импортированные рельсы в год t (в тоннах);
Rjt ■— изношенные за год t рельсы (в тоннах);
Mt — построено железных дорог за год t (в
полумилях);
со{ — средний вес рельсов на полумиле железных
дорог;
Mst — построено железных дорог с одной колеей в
год t (в полумилях);
Met — построено дополнительных линий в год t
(вторых, третьих и т. д.) (в полумилях);
Мп —■ сменено рельсов на старых дорогах в год t (в
полумилях);
t — время в годах;
а, р, X — коэффициенты.
Три из этих переменных — сой Rft, Mst — для периода
с 1840 по 1860 г. могли быть определены непосредственно
из имеющихся источников.
Какие связи моделируют предложенные шесть
уравнений? Равенство (4) устанавливает, что отношение общей
длины дополнительных линий к длине одноколейных
линий с течением времени увеличивалось линейно. Другими
словами, в железнодорожном строительстве имелась
тенденция к увеличению числа линий на старых
направлениях, а не постройка новых железных дорог. Коэффициент
а равенства (4) был определен, как видимо, следующим
образом. Первые данные о длине дополнительных линий
Р. Фогель имел для 1876 г. Вычисленное для этого года
указанное отношение было равно 0,23. Полагая это
отношение равным нулю в 1830 г., автор проводит через
имеющиеся две точки прямую линию и тангенс угла наклона
этой прямой берет за искомую величину коэффициента в
уравнении (4).
Уравнение (5) устанавливает связь между количеством
рельсов (по длине), которые заменялись в год (t), и
количеством рельсов, уложенных в предыдущие годы. Каждый
коэффициент $t в этом уравнении представляет собой ту
долю от количества рельсов, уложенных в (t—i)—u году,
которая к t-шу году успела износиться. Естественно, перед
Р. Фогелем вставал вопрос, как определить коэффициенты р.
306

Имеющиеся фрагментарные данные указывали, что
средняя длина жизни рельсов в 1840—1860 гг. колебалась от
10 до 12 лет. Из этих же данных следовало, что лишь
ничтожное количество рельсов выходило из строя раньше,
чем через 5 лет, или использовалось более 20 лет. Все это
позволило Р. Фогелю выдвинуть гипотезу о том, что
среднюю длину жизни стальных рельсов можно рассматривать
как случайную величину, распределенную по
лог-нормальному закону со средней в 10,5 года и' стандартным
отклонением в 3 года. Эта гипотеза была проверена на
случайной выборке (53 дороги) с помощью критерия %2.
Зная закон распределения средней продолжительности
жизни рельсов, автор вычисляет вероятности того, что
рельсы, уложенные в (/—1)-м году, к t-му году придут
в негодность, и полагает коэффициенты |Зг равными
этим вероятностям.
Связь, выраженная уравнением (6), совершенно
аналогична только что указанной. Разница лишь в
наименовании меры количества рельсов. А смысл уравнений (1), (2)
и (3) совершенно очевиден.
Какое значение имела описанная модель для
проводимого исследования? Во-первых, она выполнила свое
прямое предназначение. На ее основании Р. Фогель установил
временные ряды для таких величин, как общий спрос на
рельсы (Mt), количество рельсов, необходимых для
укладки новых путей (Mst + Met), количество рельсов,
необходимых для замены изношенных (Mrt). Кроме того, эта
модель выделила два процесса, происходивших в
железнодорожном строительстве и в черной металлургии,
которым никогда раньше не придавали большого значения.
Один из этих процессов •— замена изношенных рельсов.
Модель указывает, что замены стали важной частью
общей потребности железных дорог в рельсах еще в начале
40-х годов. В 15 следующих лет они составляли уже 40 %
общего спроса на рельсы. Более того, было пятилетие,
когда на замены шло почти 2/3 всех используемых рельсов.
Второй процесс, указанный моделью, связан с первым и
состоит в том, что образованный изношенными рельсами
металлолом в 1840-—1850 гг. стал не менее важным
сырьем, чем чугун, для производства высококачественных
сортов стали.
Прежде чем использовать полученные модельные
временные ряды для вычисления индекса /, Р.Фогель пред-
307

лагает оценить их реальность, т. е. проверить, насколько
построенная модель соответствует действительности.
Основная идея такой проверки состоит в следующем. Пусть
существует числовая информация о каком-то процессе или
явлении. Причем эта информация не использовалась для
вычисления параметров модели ((3.-х и а— в данном
случае). Пусть, далее, числовая информация о том же
процессе или явлении может быть получена из построенной
модели. Тогда, если будет наблюдаться соответствие
между модельными итогами и имеющимися данными, можно
говорить о реальности построенной модели.
Такую проверку Р. Фогель делает и в своем случае.
Например, из различных источников было известно, что
в 1856 г. отношение количества рельсов, использованных
при строительстве новых дорог, к общему числу
потребленных рельсов равно 0,66. Модельная оценка этой
величины 0,74. Было известно, что в 50-х годах XIX в.
ежегодно около 8 % всех уложенных рельсов требовало
замены. Модель дает оценку этой величины 7,64%. Еще два
аналогичных теста указывали на достаточное соответствие
между модельными итогами и действительными данными.
Наконец, было известно количество потребляемых рельсов
с 1849 по 1869 г. Для этого же периода Ра Фогель
вычисляет количество потребляемых рельсов по модели (Mt
для t от 1849 до 1869 г.). Последующее тщательное
сравнение полученных двух числовых серий позволило автору
сделать вывод о реальности модельных оценок.
Подтвердив такой проверкой правомерность
использования временных рядов Mt, Met -f Mst и Mrt, P. Фогель
на их основании вычисляет индекс /.
Все историки, отстаивающие важность железных дорог
для развития черной металлургии, заявляли, что новый
вид транспорта был самым крупным потребителем железа
в 50-х годах. Индекс /2 почти полностью подтверждает
это мнение. Так, он указывал, что в шестом десятилетии
XIX в. 46% всей продукции рассматриваемого сектора
шло на производство рельсов и другого
железнодорожного оборудования. Причем эта величина почти в 3 раза
превосходила соответствующее число для 50-х годов, когда
железнодорожный транспорт еще только зарождался.
Максимум индекса 12 приходился на 1851 г., когда на
производство рельсов шло 67 % продукции отечественной черной
металлургии.
308

Но, как указывал Р.Фогель, /2 давал завышенную
оценку влияния железных дорог на развитие черной
металлургии. Согласно же коэффициенту /, только 15% всей
продукции черной металлургии использовалось в 50-х
годах для производства рельсов. Максимум достигался в
1856 г. и был равен только 20%, затем наблюдалось
снижение этого отношения до 15% в 1860 г. Более того,
увеличение в 50-х годах объема производства
рассматриваемого сектора, вызванное повышением спроса со стороны
железных дорог, составило менее 10% производства 40-х
годов. Поскольку индекс /, будучи меньше /2, все же
несколько превосходил наиболее точную меру влияния
железных дорог на черную металлургию—индекс /х, то
и выводы, основанные на этом коэффициенте, Р.Фогель
считает более правильными. А они свидетельствуют, о том,
что наблюдавшийся в 1840—1860 гг. . рост производства
черной металлургии нельзя отнести прежде всего за счет
спроса со стороны железных дорог, т. е., что этот вид
транспорта не играл решающей роли в развитии
металлургии в рассматриваемый период. По мнению Р. Фогеля,
это второй важный результат его исследования.
Менее подробно аналогичные исследования проведены
для угледобывающей промышленности, промышленности
пиломатериалов и для машиностроения. Результаты также
свидетельствуют о том, что не железные дороги были
причиной наблюдавшегося в 1840—1860 гг. роста
промышленного производства.
Заканчивая свою работу, Р.Фогель оговаривается,
что проведенное им исследование влияния железных дорог
на развитие США далеко не полное. Многие важные
аспекты этого влияниялз книге вообще не затронуты. Однако,
по мнению автора, и того, что сделано, достаточно, чтобы
поставить под сомнение традиционный взгляд историков-
экономистов на роль железных дорог в экономическом
развитии США.
Правомерность конечных результатов труда Р. Фогеля
требует отдельного обсуждения. В данном же случае эта
работа интересна как исследование, проведенное согласно
всем основным методическим принципам «новой
экономической истории». Действительно, при измерении
первичного воздействия железных дорог автор, как того и
требует методика новой школы, рассматривает «контрфакти -
ческую ситуацию». Для ее исследования он строит гипо-
309

тетическую дедуктивную модель, т. е., опираясь на
буржуазную экономическую науку, определяет совокупность
теоретических положений, позволяющих проводить
измерения в «контрфактическом случае». К таким моделеобра-
зующим теоретическим положениям относится, например,
буржуазная теория ренты, примененная Р. Фогелем для
определения «зон товарного сельскохозяйственного
производства». К буржуазной экономической науке автор
обращается также и при измерении стоимости времени,
которое терялось бы в «контрфактической ситуации» из-за"
пользования более медленным водным транспортом, и при
сбосновании своего утверждения о том, что отсутствие
железных дорог не увеличило бы существовавшие в 1890 г.
цены водных перевозок. Кроме того, как в первой, так
и во второй частях книги различные теоретические
концепции широко используются для проведения измерений
действительно существовавших процессов и явлений.
Например, при определении количества ржи, пшеницы,
свинины и говядины, «участвующих» в межобластных
перевозках, или при определении объема производства чугуна
в США в 1840'—1860 гг. Наконец, для исследования
характерно широкое использование различной количественной
информации и применение математико-статистических
методов для ее обработки.
Значение математико-статистических методов и степень,
в которой они применяются в «новой экономической
истории», следует подчеркнуть особо. «Эконометрическая
история» делает акцент на измерения. Следовательно, перед
историком нового направления всегда встают две проблемы:
получить необходимый количественный материал и
обработать его, т. е. привести к виду, удобному для
последующего качественного анализа.
Более легкая из этих проблем — обработка
количественных данных — почти всегда решается с помощью
математической техники. При этом, как видно у Р. Фогеля,
эффективными могут оказаться даже самые простые
методы: вычисление процентных отношений, средних, индексов
и т. д. Вместе с тем в зависимости от поставленной задачи
исследователям приходится обращаться и к более сложным
математическим построениям. Чаще всего при этом
используется регрессионный анализ, позволяющий измерять
взаимосвязи между самыми различными явлениями и
процессами, выраженными количественно. Так, в книге П. Мак-
310

Авоя 10 регрессионные уравнения строятся для
определения зависимости между изменениями в железнодорожных
тарифах и рыночными ценами на зерно, перевозимое по
железной дороге. В статье Дж. Вильямсона u
регрессионный анализ предложен как способ измерения влияния,
которое развитие промышленности оказывало на рост
городов. Наконец, в работе Л. Дэвиса12, посвященной
исследованию . промышленного капитала, для изучения
взаимосвязи восьми финансовых переменных была
использована множественная регрессия.
Другой интересный математический метод—■ линейное
программирование, предложенное Р. Фогелем для
вычисления межобластного «общественного сбережения».
Не менее полезной математическая техника
оказывается и в сборе числовой информации. Примером может
служить модель Р. Фогеля, описывающая процесс
потребления рельсов, а также построенное им регрессионное
уравнение, указывающее на изменение во времени
соотношения объемов производства всей страны и одного штата.
Здесь же отметим и статью К. Киндахла 13. В ней автор
применяет гипергеометрическое распределение для того,
чтобы по двум неполным спискам определить общее число
государственных банков, действовавших в стране сразу
после окончания гражданской войны.
Таким образом, математический аппарат является
существенной составной частью количественного подхода к
решению историко-экономических задач.
«Эконометрическая история» с необычайной быстротой
завоевала себе прочные позиции в американской историче1
ской науке. Уже с 1960 г. в университете Пардью стал
ежегодно собираться привлекающий множество
участников семинар по количественным методам в экономической
10 P. W. MacAvoy. The Economic Effects of Regulation: The Trunk-
Line Railroad Cartels and the Interstate Commerce Commission
before 1900. Cambridge, Mass.: MIT Press, 1965.
11 J. G. Williamson. Ante-bellum Urbanization in the AmericanNort-
heast. — «Journal of Economic History», XXV (December 1965),
p. 592—608.
12 L. E. Davis, J. R. D. Hughes, S. Reiter. Aspects of Quantitative
Reserch in Economic History.— «Journal of Economic History»,
XX (December 1960), p. 539—547.
13 J. K. Kindahl. Economic Factors in Specie Resumption: The United
States 1865—79.— «Journal of Political Economy», LXIX
(February 1961).
311

истории. Ряд главных аспирантских центров США также
посвятил свою деятельность исследованиям в этой области.
Наконец, год от года возрастает число работ, написанных
согласно всем основным канонам новой школы. ,
Однако из всего этого еще не следует, что «экономет-
рическая история» безоговорочно принята всеми
историками США. Вокруг методики нового направления велись
и ведутся ожесточенные споры. В данном сообщении мы
укажем на критические мнения двух американских
авторов— Ф. Редлича и М. Десая.
Основной тезис Ф. Редлича, который он развивает в
своей статье «Новый» и традиционный подходы к
экономической истории и их взаимозависимость»14, сводится к
тому, что исследования, проведенные по законам эконо-
метрического направления, вообще нельзя считать
историческими исследованиями. Историки, применяющие
методику новой школы, утверждает Ф. Редлич, вынуждены
основывать свои выводы на вымыслах. Между тем вымыслы
.представляют собой умственные, предположительные
конструкции («как если бы» конструкции, пишет автор статьи).
Они не имеют параллелей в реальном мире и не могут
быть ни обоснованы, ни опровергнуты. С помощью
вымыслов, утверждает Ф. Редлич, исследователи получают
только инструмент для приобретения знаний. Однако
делать на их основании какие-либо конечные выводы
неправомерно.
По мнению Ф. Редлича, характерные для «новой
экономической истории» гипотетические дедуктивные модели
как раз и являются примером таких вымыслов. Так, Р.
Фогель, оценивая роль железных дорог в экономике США
XIX в., строит «контрфактическую ситуацию» и исследует,
что произошло бы с американским экономическим
развитием в случае отсутствия этого вида транспорта, т. е.,
считает Ф. Редлич, Р. Фогель работает «с вымыслом», а
значит, и результат его труда нельзя принимать как
обоснованное историческое знание. Используя фикционное
предположение, автор только указал на новую точку зрения
в вопросе о роли железных дорог, но ни в коем случае
14 F. Redlich. New and Traditional Approaches to Economic History
and Tfieir Interdependence.— «Journal of Economic History», XXV
(December 1965,), p. 480—495. ' ^-
312

нельзя считать, что он доказал ее и опровергнул тем
самым традиционное мнение.
Говоря далее о другой стороне методической программы
представителей нового направления — измерении
процессов и явлений, данные о которых были либо утеряны, либо
вообще не фиксировались ранее, а также о косвенном
измерении того, что не может быть измерено прямо, Ф. Ред-
лич указывает: «Эта программа сплошь и рядом состоит
из вымыслов, потому что для ее выполнения надо
опираться на зависимости одних цифр от других, на зависимости,
которые указывает экономическая теория. Это по
необходимости должно делаться безотносительно к исторической
ситуации, в которой теоретически установленная
взаимосвязь величин может не проявляться из-за влияния
других факторов» 1б.
Таким образом, по Ф. Редличу, работы
представителей «новой экономической истории» не являются
историческими исследованиями. А методика новой школы, быть "
может, и способна выявить новые интересные точки
зрения по отдельным вопросам экономической истории, но
подтвердить их она не в состоянии.
На трудности и несовершенство методики «экономет-
рической истории» указывает другой американский
историк, М. Десай, выступивший со статьей, посвященной
проблеме «недоопределения моделей» в работах нового
направления 16. В связи с тем, что «попытки применять
статистические и математические модели заняли
центральное место в американской экономической истории» 17 и что
построение моделей характерно не только для работ по
экономической истории, но и вообще для большинства
исторических исследований, использующих
количественные методы, статья эта заслуживает подробного
рассмотрения.
Проблема «недоопределения» возникла в эконометрике.
Для ее иллюстрации экономисты, а вместе с ними и М.
Десай приводят пример моделирования спроса на какой-то
товар, например картофель. Спрос определяется
взаимосвязью двух величин: количеством проданного то-
15 Там же, стр. 487.
16 М. Desai. Some Issues in Econometric History.— «The Economic
History Review» (second series, n 2, April 1968), p. 1—16.
17 R. W. Fogel. The new economic history..., p. 606.
313

вара (Q) и его ценой (Р). Если такие пары чисел
имеются для периода в N лет, то на их основании можно
построить регрессионное^ уравнение и в системе координат
соответствующую ему линию L, Это уравнение, а значит,
и линия L с некоторой степенью точности будут описывать
какую-то связь между количеством товара и его ценой.
Но можно ли сказать, что эта связь и будет соотношением
спроса, т. е. можно ли сказать, что соотношение спроса
в рассматриваемый период моделируется линией L и
соответствующим уравнением регрессии?
Ответ на этот вопрос был бы положительным, если бы,
во-первых, соотношение спроса было единственным,
связывающим Р и Q, во-вторых, если бы количество проданного
картофеля и цена на него зависели бы только друг от друга,
а влияние на эти величины других факторов либо вообще
отсутствовало, либо было очень незначительным. На самом
деле оба этих условия не выполняются.
Известно, что между ценой и проданным количеством
существует еще одна связь — соотношение предложения.
Поэтому каждая из N наблюденных пар чисел порождена
взаимодействием сил спроса и предложения и не может
служить для характеристики только спроса или только
предложения, т. е. любая из /V точек (Р, Q) является
точкой пересечения линий спроса и предложения и, значит,
лежит на каждой из них. Поэтому построенная линия
регрессии L может быть и линией спроса, и линией
предложения, но может быть и ни той, и ни другой.
Последнее объясняется тем, что соотношения спроса и
предложения зависят от различных факторов, меняющихся
во времени. Так, на количество проданного товара
оказывает влияние не только его цена, но, например, и величина
дохода на душу населения. Предложение обусловливается
погодными условиями и т. п. Поэтому в зависимости от
того, как спрос и предложение реагируют на изменения
других факторов, N наблюденных точек могут определять
не одну, а несколько линий спроса (или предложения),
которые будут сдвинуты друг относительно друга.
Итак, при моделировании какой-либо связи между
какими-то переменными очень важно не потерять другие
связи, которые существуют между этими переменными, и
другие переменнные, которые оказывают влияние на
изучаемую связь. Если же такие потери произойдут, то это
приведет к неправильной, «недоопределенной» модели, а
314

значит, и к неверным выводам излее. В этом сущность
проблемы «недоопределения».
Разрешение этой проблемы в эконометрике облегчается
по двум причинам. Во-первых, для явлений и процессов,
изучаемых экономистами,'' существует достаточно разрабо:
тайная теория. Именно эта теория дает исследователю
знание о связях и переменных, которые должны быть
учтены при построении какой-либо модели. Во-вторых,
экономисты почти всегда обладают большим количеством
эмпирических данных. Эти данные используются не
только для оценки параметров модели. Их изучение, так же
как и применение теоретических концепций, может
выявить факторы, связанные с исследуемым явлением. На
основании же эмпирической информации эконометристы
проводят проверку адекватности построенных моделей.
Таким образом, теория экономики и большой объем
эмпирической информации позволяют почти полностью
решать проблему «недоопределения» в эконометрике.
Иначе, по мнению М. Десая, обстоит дело с этой
проблемой в экономической истории. Как правило,
первоначальная количественная информация, ■ которой обладает
историк, не всегда достаточна даже для того, чтобы
построить достоверные регрессионные уравнения.
Производная же информация получается из моделей, определенность
которых как раз и надо установить. Что касается
теоретических концепций, то они, будучи разработанными для
изучения стационарной экономики, очень часто не могут
дать правильный ответ на вопросы, встающие перед
историком, который главным образом занимается изучением
динамических, меняющихся во времени экономических
процессов.
«Мы нуждаемся в теории экономического развития,
которая адекватно сводит все экономические факторы в
подходящую динамическую модель, — пишет.М. Десай, —
...Без адекватной теории мы, возможно, не сумеем
определить все переменные в соотношении. Мы не сможем
даже установить все зависимости, перекрещивающиеся с
нашим явлением» 18.
Отсутствие удовлетворительной теории экономического
развития, указывает далее автор статьи, вынуждает иссле-
М. Desai. Указ. соч., стр. 6, 7.
315

дователей, работающих по методике ■ «эконометрической
истории», обращаться к существующим теоретическим кон-
цепциям. Между тем эти концепции разработаны для
изучения стационарных экономических явлений и не всегда
могут правильно указать на те факторы, которые
необходимо учитывать при моделировании динамических систем.
Все это ведет к «недоопределению» моделей,
конструируемых историками.
Как пример недоопределенной модели в «новой
экономической истории» М. Десай приводит измерение Р.
Фогелем первичного воздействия железных дорог на
экономический рост США.
Р. Фогель судил о значимости влияния железных дорог
на производственный потенциал страны по величине
вызванного ими уменьшения цен. Этот критерий, по мнению
М. Десая, основан на следующей экономической
концепции: существовало два альтернативных вида транспорта —
железнодорожный и водный, предлагавших однородные,
качественно неразличимые услуги по перевозке грузов.
Небольшое уменьшение в железнодорожных тарифах
переместило большую часть товаров, перевозимых ранее по
воде, на железную дорогу. Главным в' этой концепции
является предположение об однородности услуг,
предоставляемых обоими видами транспорта, и о том, что
общество сразу-и полностью отреагировало на уменьшение в
цене перевозок. Эти два положения М. Десай считает
неверными и утверждает, что их ошибочность привела Р.
Фогеля к потере некоторых зависимостей и факторов, т. е.
к «недоопределению» модели взаимосвязи между
железными дорогами и экономическим ростом страны.
При вычислении «общественного сбережения» Р.
Фогель вначале получает отрицательное число. Только учет
шести дополнительных цен делает «общественное
сбережение» большим нуля. Такая ситуация, по мнению М. Десая,
указывает на то, что не фактор цены решил дело в пользу
железных дорог. Шесть дополнительных цен, таких, как
цена потери груза при транзите, стоимость потерянного
на воде времени и т. д., отражают основное свойство
нового вида транспорта, не присущее старому. «Железные
дороги, кроме всего прочего, осуществляли быстрые
перевозки. Скорость была отличительной характеристикой
железных дорог как транспортной услуги, и скорость могла
быть важной для многих грузов, если они должны прода-
316

ваться» 19. Это не учитывается при оценке первичного
воздействия железных дорог как разности цен перевозок
двумя альтернативными, но однородными видами
транспорта. Таким образом, автор статьи подвергает сомнению
саму основу модели Р. Фогеля.
М. Десай указывает и на вторую возможную ошибку,
возникающую при предположении об однородности. Раз
железные дороги увеличили скорость перевозок, то это
могло включить в торговлю новые товары, не
перевозившиеся ранее. Поэтому, считает М. Десай, прежде чем
делать какие-то конечные выводы о величине «общественного
сбережения», необходимо было учесть и оценить и
возможный вклад новых товаров в это число.
Третье, последнее, возражение М. Десая связано с тем,
что Р. Фогель сравнивает железнодорожные и водные
цены для одного 1890 г. Между тем победа железных дорог
над водными путями была длительным историческим
процессом. Теряя динамику этого процесса, автор книги
допускает тем самым некоторые «недоопределения».
Р. Фогель полагает, что водные цены в «контрфактической
ситуации» можно считать равными действительным водным
ценам 1890 г. Главный его аргумент для подтверждения
этого состоит в том, что перемещение на воду того
количества грузов, которое перевозилось по железной дороге,
не увеличило бы водные цены, т. е. Р. Фогель учитывает
зависимость водных цен только от перевозимого тоннажа.
На самом же деле, возражает М. Десай, водные цены
испытывали сильное влияние со стороны железнодорожных
тарифов. Поэтому исчезновение железных дорог означало
бы не только увеличение количества грузов на воде, но и
в первую очередь прекращение этого влияния. В связи
с этим «водные» цены, очевидно, не остались бы
неизменными в «контрфактической ситуации», а значительно бы
подскочили. Поэтому, теряя связь между водными и
железнодорожными тарифами, Р. Фогель допускает
«недоопределение» и тем самым неверно оценивает
«общественное сбережение».
Подвергая такой критике модель, построенную Р.
Фогелем для оценки первичного воздействия железных дорог,
М. Десай с восторгом отзывается о второй модели автора,
призванной описывать- процесс потребления рельсов. Столь
19 М. Desai. Указ. соч., стр. 10.
317

большое различие в качестве двух моделей, по мнению
автора статьи, связано с тем, что в первом случае Р.
Фогель рассматривает взаимосвязь между железными
дорогами и всей экономикой, т. е. получает макромодель. По
причинам же, указанным выше, историки-экономисты не
в силах учесть в таких моделях все связи и
переменные. Вторая конструкция выявляет влияние железных
дорог только на сравнительно небольшой сектор —
черную металлургию. В такой ситуации потеря связей
и параметров маловероятна, поэтому и соответствующая
модель получается полностью определенной.
Таким образом, делает вывод М. Десай, методика,
применяемая представителями «новой экономической истории»,
пригодна только для решения ограниченного класса
задач с небольшим числом факторов. Использование же этого
аппарата для изучения больших конструкций ведет к
недоучету и потере многих связей и переменных и, как
следствие, к неверным результатам.
Количественный подход к решению различных проблем
в настоящее время довольно широко практикуется во
многих разделах американской исторической науки. Как
видно из приведенного сообщения, в экономической истории
этот подход проявился в форме «новой экономической
истории». Несомненно, использование числовой информации,
применение ЭВМ и математических методов для ее
обработки — все это способно оказать существенную помощь
в исторических исследованиях. Однако, какой бы
совершенной ни была используемая методика, ее эффективность
и полезность определяются прежде всего теми
методологическими концепциями, которыми руководствуется
исследователь. Работы американских историков строятся на
традиционной для историографии США буржуазной
методологии. Именно в этом следует видеть главную причину
ряда выводов, полученных на основе применения
количественного аппарата некоторыми представителями «новой,
экономической истории». Мы имеем в виду, например,
работы Дж. Мейера и А. Конрада, Я- Ясубы, С. Энгер-
мана, Р. Фогеля 20, в которых количественный анализ
20 А. Н. Conrad and /. R. Meyer. The Economics of Slavery and
Other Studies in Econometric History. Chicago, Aldine, 1964;
J. Jasuba. The Profitability and Viability of Plantation Slavery
in the United States.— «The Economics Studies Quarterly» (12 Sep-
318

использовался для «доказательства» прогрессивности и
жизнеспособности экономической системы
рабовладельческого Юга США и для «обоснования» отрицательной роли
гражданской войны в экономическом развитии этих
районов страны. Научная несостоятельность подобных работ
обусловливается главным образом не применением
количественного аппарата, а неверной методологической
основой, отрывом'числовой информации от общественной
сущности исследуемых явлений, субъективистской,
односторонней трактовкой результатов количественного анализа,
тенденцией использовать и изучать экономические факты
вне связи с общественными системами и социальными
изменениями.
Для советских ученых новое направление в
американской экономической историографии может представлять
интерес не с методологической, а с методической точки'
зрения. Количественный подход к проблемам
экономической истории, опирающийся на марксистскую методологию,
является плодотворным исследовательским методом в
советской исторической науке.
tember 1961), р. 60—67; S. L. Engerman. The Eocnomic Impact
of the Civil War.— «The Reinterpretation of American Economic
History». New York, 1967, p. 369—379; R. W. Fogel and S. L.
Engerman. The Economics of Slavery.— «The Reinterpretation», p. 311—
341.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение 3
A. Р. Корсунский. Проблема измерения социальных
явлений в исторических источниках и литературе 6
B. В. Бровар. Количественный анализ исторического
развития общества 39
К. В. Хвостов а. К вопросу о методике измерения
степени социально-экономического неравенства
в исторических совокупностях 45
Б. М. Клосс. О формализации понятия неравенства 75
В. В. Чуклов. Сравнение распределений и функции
неравенства 83
В. П. Пушков. Хозяйство беглых крестьян Алатыр-
ского и Арзамасского уездов в середине 60-х
годов XVII в. 87
B. А. Обожда. К вопросу о взаимосвязи элементов
крестьянского хозяйства в начале XX в. 111
Н. Г. Миняйло. Опыт применения корреляционного
анализа при обработке крестьянских бюджетов 128
Н. Б. Селунская. Моделирование социальной
структуры помещичьего хозяйства России конца XIX—
начала XX в. 151
Б. Н. Миронов. Факторы динамики хлебных цен в
Европейской России в 1801—1914 гг. и
количественная оценка их влияния 180
Г. Г. Громов, Ю. Ф. Новиков. Некоторые приемы
расчетов хозяйственных ареалов 220
C. М. Коляков. Амфоры городища «Чайка» 237
И. А. Ковалева. Применение . статистико-математи-
ческих методов в социально-экономических
исследованиях советских статистиков 20-х годов 261
И. М. Промахина. Количественные методы
исследования в работах представителей «новой
экономической истории» (США) 283