Author: Лысенко В.Д.
Tags: горные работы при разработке месторождений полезных ископаемых металлургия нефтяная промышленность
ISBN: 5-8365-0034-7
Year: 2000
Text
INNOVATIVE DEVELOPMENT OF OIL FIELDS
ИННОВАЦИОННАЯ РАЗРАБОТКА НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
НАУЧНОЕ ИЗДАНИЕ
Лысенко Владимир Дмитриевич
ИННОВАЦИОННАЯ РАЗРАБОТКА НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
Заведующий редакцией Т.К. Руби некая Редактор издательства Н.В. Сергеева Переплет художника Н.П. Новиковой Художественный редактор Н.П. Новикова Технический редактор Л.Н. Фомина Корректоры Е.И. Микрякова, Л.Н. Пантелеева Операторы Л.Е. Конькова, М.Г. Чеснокова Компьютерная верстка И. В. Севалкина
Изд. лиц. № 071678 от 03.06.98. Подписано в печать с репродуцированного оригинал-макета 17.05.2000. Формат 60х88'/16. Гарнитура "Балтика". Печать офсетная. Усл. печ. л. 31,85. Уч.-изд. л. 34,28. Тираж 1500 экз. Заказ 183 /869. Набор выполнен на компьютерной технике.
ООО "Недра-Бизнесцентр"
125047, Москва, пл. Тверская застава, 3
ППП "Типография "Наука" Академиздатцентр РАН
121099, Москва, Шубинский пер., 6
V.D. Lyssenko
INNOVATIVE DEVELOPMENT
OF OIL FIELDS
Moscow NEDRA 2000
В.Д. Лысенко
ИННОВАЦИОННАЯ РАЗРАБОТКА НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
Москва НЕДРА 2000
УДК 622.276.6
Лысенко В.Д Инновационная разработка нефтяных месторождений. — М.: ООО "Недра-Бизнесцентр", 2000. - 516 с.: ил. ISBN 5-8365-0034-7
Посвящеца проблемам расчета процесса разработки и проектирования инновационных методов разработки нефтяных месторождений, прежде всего месторождений с трудноизвлекаемыми запасами нефти, а именно: имеющих нефтяные пласты низкой и ультранизкой продуктивности, с начальной пониженной нефтенасыщенностью и с низким коэффициентом вытеснения нефти водой.
Для обеспечения экономически эффективной разработки трудноизвлекаемых запасов нефти представлены: рациональное объединение нескольких малопродуктивных нефтяных пластов в один эксплуатационный горизонт; проектирование горизонтальных скважин, применение адаптивной системы разработки нефтяного месторождения, газового заводнения и др.
Исследованы проблемы моделирования разработки нефтяных пластов и предложена адаптивная математическая модель разработки нефтяного месторождения.
Для специалистов, занятых проектированием и осуществлением разработки нефтяных месторождений, и студентов высших учебных заведений по этой же специальности.
Табл. 79, ил. 33, список лит. - 22 назв.
Lyssenko V.D. Innovative Development of Oil Fields.
The problems of estimating development and design processes for innovative methods of oil field development are considered concerning, first, fields with non-recoverable oil reservoirs, such as, oil reservoirs with low and ultra low productivity, reservoirs with initially reduced oil saturation, and reservoirs with low coefficient of water-oil displacement.
Rational combination of several oil reservoirs of low productivity into one exploitation horizon is proposed to provide highly effective development of non-recoverable oil reservoirs; also discussed is the design of horizontal wells; implementation of an adaptive system for development of oil fields and gas flooding and other systems to improve oil production are considered as well.
The problems of modeling the development of oil reservoirs are researched and the adaptive, mathematical model for oil field development was proposed.
Recommended to specialists dealing with design and development of oil fields as well as to students in higher educational schools of corresponding speciality.
Пив. №
Библиотека УГНТУ
ISBN 5-8365-0034-7
© В.Д. Лысенко, 2000
© Оформление. ООО "Недра-Бизнесцентр", 2000
ПРЕДИСЛОВИЕ
Российская инновационная топливно-энергетическая компания (РИТЭК) занимается разработкой трудноизвлекаемых запасов нефти и тем самым решает важнейшую проблему российского и мирового уровня. Дело в том, что в России и во всем мире открыты огромные запасы нефти, исчисляемые многими сотнями миллионов тонн, в пластах низкой и ультранизкой продуктивности. Причем эти запасы были открыты давно, 20 — 30 и более лет назад, но не были введены в разработку, потому что при стандартных, обычно применяемых системах разработки это экономически нерентабельно, экономически разорительно даже для богатых компаний и государства.
Но, чтобы решить эту проблему и трудноизвлекаемые запасы нефти ввести в эффективную промышленную разработку, надо предложить не просто новую систему, не просто комплекс новых методов, а такую систему и такой комплекс, которые обеспечивали бы необходимую экономическую рентабельность и позже могли бы быть использованы многими другими нефтедобывающими компаниями.
Итак, ясно, что для разработки этих трудноизвлекаемых запасов старые стандартные системы неприменимы. Но традиционно известно, что применение принципиально новых методов, основанных на использовании новых физических эффектов (например, тепловых методов), требует еще более высоких начальных экономических затрат. Поэтому дело не в новых или старых методах, а в создании новой экономически эффективной системы из .старых и новых методов, в эффективной композиции этих методов.
Созданная, запроектированная и применяемая РИТЭК новая система разработки трудноизвлекаемых запасов нефти включает в себя:
1 — рациональное объединение малопродуктивных нефтяных пластов в эксплуатационные объекты по условию увеличения среднего дебита нефти на проектную скважину, достижения и превышения утвержденных извлекаемых запасов нефти;
2 — качественное бурение и освоение скважин, применение шестидюймовых эксплуатационных колонн и глубокой перфорации нефтяных пластов с глубиной перфорационных каналов до 50 — 100 см; применение в нагнетательных скважинах конструкции эксплуатационной колонны американской фирмы Coral, позволяющей по отдельности исследовать, включать и выключать из работы продуктивные пласты;
5
3 — применение адаптивной системы разработки нефтяных пластов с рассредоточенным и избирательным заводнением, позволяющей сочетать промышленную разработку и разведку нефтяных пластов и оперативно учитывать выявленное по ходу бурения и исследования фактическое геологическое строение пластов;
4 — применение плунжерных насосов для индивидуальной закачки в нагнетательные скважины вытесняющего агента; осуществление контролируемого повышения пластового давления выше первоначальной величины, увеличивающего дебит нефти, но не допускающего отток и потерю части запасов нефти в законтурной водоносной области; осуществление циклической закачки воды, резко уменьшающей неравномерность вытеснения нефти и отбор воды; проведение чередующейся закачки воды и небольшой части добытой высоковязкой нефти, резко снижающей холостую прокачку воды через добывающие скважины и увеличивающей дебит нефти этих скважин;
5 — постоянный контроль удовлетворительной точности за дебитом нефти, обводненностью и забойным давлением каждой работающей добывающей скважины, за закачкой вытесняющего агента, давлением нагнетания и временем работы нагнетательных скважин; регулярный контроль глубинными приборами во время профилактических ремонтов скважин за дебитами жидкости по нефтяным слоям и пластам; регулярная взаимосогласованная оптимизация работы нагнетательных и окружающих добывающих скважин;
6 — установка скважинных стационарных электронагревателей против нефтяных пластов для снижения вязкости отбираемой нефти и увеличения ее дебита; применение пластоперекрывателей на участках негерметичности и поступления посторонней воды, а также для перекрытия отдельных обводненных нефтяных слоев и пластов и дальнейшей добычи малообводненной нефти.
Работа по созданию и практическому осуществлению такой инновационной системы разработки трудноизвлекаемых запасов нефти под силу большому коллективу сотрудников различных специальностей. Отдельной необходимой частью этой работы является проектирование инновационной системы. Ради такого проектирования сверхпланово были проведены специальные научные исследования по обоснованию элементов инновационной системы и оптимизации промышленного процесса, по созданию и совершенствованию методов проектирования. Причем исследования выполнялись в рамках теории разработки нефтяных месторождений, выполнялись методами, присущими теории, и полученные результаты составляют существенный вклад в дальнейшее развитие теории. Эти исследования и результаты составляют основную часть данной книги.
Автор книги, Владимир Дмитриевич Лысенко, известный ученый-нефтяник, один из создателей современной теории разработки нефтяных месторождений, опубликовавший огромное число книг и
6
статей по теории и практике разработки нефтяных месторождений, уже много лет работает в РИТЭКе, руководит научно-производственным центром по проектированию и совершенствованию систем разработки нефтяных месторождений. Многие разделы данной книги в течение последних четырех лет были доложены на нефтяных научно-технических конференциях, опубликованы в виде статей в нефтяных журналах и вызвали живой интерес специалистов-нефтяников.
Нам представляется, что приобретенный РИТЭКом опыт решения важнейшей и сложнейшей проблемы экономически эффективной разработки месторождений с трудноизвлекаемыми запасами нефти интересен многим нефтедобывающим компаниям России и других стран. А данная книга, отражающая отдельную теоретическую часть этого опыта и являющаяся новым заметным вкладом в теорию разработки нефтяных месторождений, будет интересна широкому кругу специалистов-нефтяников, занимающихся разработкой нефтяных месторождений.
Генеральный директор
Российской инновационной топливно-энергетической компании, академик Горной академии
Российской Федерации, профессор
В.И. Грайфер
ВВЕДЕНИЕ
У этой книги два параллельных плана. Первый план — теория и проектирование инновационных систем разработки нефтяных месторождений. Второй план — проблемы теории разработки нефтяных месторождений. Эта теория очень земная, очень практическая; эта теория — наука об управлении интереснейшим, сложнейшим, динамичным процессом в реальных условиях при нехватке и неточности исходной информации, при изменяющейся экономической ситуации.
По первому плану в книге рассматривается контролируемое и управляемое повышение пластового давления выше первоначальной величины с целью увеличения добычи нефти, особенно важное на месторождениях, где начальное пластовое давление близко к давлению насыщения нефти газом и депрессию приходится повышать за счет снижения забойного давления добывающих скважин и повышения пластового давления.
Также рассматривается рациональное объединение нескольких нефтяных пластов в один общий эксплуатационный объект с целью увеличения не только начального, но и среднего дебита добывающей скважины.
Также рассматривается газовое заводнение, позволяющее сочетать высокий коэффициент вытеснения нефти газом с повышенным коэффициентом охвата вытеснением при закачке воды; такое газовое заводнение особенно эффективно по нефтяным пластам с пониженной начальной нефтенасы-щенностью, повышенной начальной водонасыщенностью и низким коэффициентом вытеснения нефти водой; при применении газового заводнения резко возрастает коэффициент нефтеотдачи и значительно возрастает коэффициент углево-дородоотдачи пластов.
По первому плану книги исследуются: применение интенсивной глубокой перфорации нефтяных пластов с глубиной перфорационных каналов 50—100 см, что заметно увеличивает дебит нефти в случае незасоренных однородных пластов, а также равномерно засоренных, и значительно увеличивает 8
дебит нефти в случае преодоления призабойных, сильно засоренных зон; применение скважин-елок с горизонтальными ветвями длиной 20 — 50 м по каждому обособленному нефтяному слою, что увеличивает дебит нефти по сравнению с вертикальными скважинами в 2 — 3 раза при минимальном риске брака; применение горизонтальных скважин с большой горизонтальной длиной (более 500 м, до 1000—1500 м), что в условиях монолитного пласта без разделяющих непроницаемых прослоев значительно увеличивает дебит нефти (в 5—10 и более раз), а в условиях многослойных пластов с большим числом разделяющих непроницаемых прослоев с большой долей неэффективной толщины (более 50 %, до 70 — 80 %) увеличивает дебит нефти всего в 2 — 3 раза, одновременно приводит к значительной геометрической неравномерности вытеснения нефти водой, к значительному снижению нефтеотдачи пластов и к резкому увеличению доли брака; а также применение диагонально-горизонтальных и вертикальногоризонтальных скважин.
К первому плану книги еще относятся: применение адаптивной системы разработки нефтяных месторождений, позволяющей без промедления вводить месторождения в эксплуатацию и сочетать промышленную разработку с доразведкой нефтяных пластов; и применение при разработке месторождений высоковязкой нефти чередующейся закачки воды и небольшой части добытой высоковязкой нефти, что резко увеличивает коэффициент охвата пластов заводнением и их нефтеотдачу.
Ко второму плану книги относятся проблемы обоснования и применения методики проектирования и моделирования разработки нефтяных месторождений.
Главная отличительная особенность нашей методики проектирования разработки нефтяных месторождений состоит в том, что она базируется на нефтепромысловой информации, на результатах эксплуатации и исследований скважин, на коэффициентах продуктивности и закономерностях обводнения скважин.
Другой отличительной особенностью является то, что она учитывает все существенные параметры и действующие факторы, влияющие на дебиты скважин и нефтеотдачу пластов. Методика в виде уравнений разработки нефтяной залежи содержит полное аналитическое решение прямой задачи проектирования, что позволяет по истории эксплуатации отдельных добывающих и нагнетательных скважин и в целом нефтяных залежей путем решения обратных задач определять
9
фактические значения основных параметров, которые затем использовать при проектировании дальнейшей разработки нефтяных залежей, при совершенствовании их системы и технологии разработки. Поскольку оказывается довольно просто получать однозначные решения обратных задач (исключены многозначность, неопределенность и произвол!), то в рамках этой методики проектирования нет нужды в использовании множества эмпирических формул характеристик вытеснения нефти при прогнозировании процесса и оценке эффективности различных мероприятий, как это делается во многих других методиках проектирования. Подчеркнем, что использование эмпирических формул характеристик вытеснения — верный признак неполноценности многих применяемых методик проектирования.
Как целесообразно для разработки нефтяных месторождений использовать адаптивную систему разработки, так целесообразно для анализа и проектирования разработки месторождений использовать адаптивную математическую модель разработки нефтяных пластов, которая представляет собой сочетание (диалектическое единство) двух принципиально различных моделей — вероятностной и адресной детерминированной, и постепенный переход (по мере накопления достоверной информации о работе скважин и нефтяных пластов) от вероятностной модели к адресной детерминированно. При этом соответственно постепенно уменьшается доля вероятностной и увеличивается доля адресной детерминированной. Вероятностная модель является основной господствующей в начальный период, когда информация получена по небольшой выборке скважин, прежде бывших разведочными. Адресная детерминированная модель становится основной господствующей в поздний период, когда информация получена по всей большой совокупности проектных скважин. Важно отметить, что разработку нефтяных залежей как в самом начале (при вероятностной модели), так и в самом конце (при адресной детерминированной модели) и во все промежуточные моменты времени математически описывают одни и те же уравнения разработки нефтяной залежи, только уточняются численные значения параметров этих уравнений.
Наша методика проектирования и адаптивная математическая модель разработки позволяют обеспечить хорошую точность проектных показателей. Секрет этого феномена в том, что методика базируется на коэффициентах продуктивности добывающих скважин и коэффициентах приемистости нагнетательных скважин, которые слабо зависят от формы и
ю
размеров дренируемых участков; эти коэффициенты устойчивы во времени, если не портить нефтяные пласты, и закономерно изменяются при обводнении добывающих скважин закачиваемой водой. При применяемых равномерных и почти равномерных сетках скважин и обычно применяемых схемах заводнения (трехрядная, площадная или избирательная) до 80 % общего фильтрационного сопротивления сосредоточено на прискважинных участках нефтяных пластов, занимающих всего около 1 % общей нефтяной площади. Такая почти точечная сосредоточенность фильтрационных сопротивлений позволяет эффективно учитывать различие физических свойств (подвижности и плотности) нефти и воды в пластовых условиях. А явление языкообразования фронта воды вблизи добывающих скважин и вообще геометрическая неравномерность вытеснения нефти водой, обусловленные точечностью и фактической неравномерностью размещения нагнетательных и добывающих скважин, учитываются в параметре расчетной послойной неоднородности пластов. Применяемый метод расчета величины геометрической неравномерности (неоднородности) был обоснован специальными исследованиями на моделях из электропроводной бумаги и формулами гидродинамики. По этому методу геометрическая неравномерность (в виде квадрата коэффициента вариации) определяется по соотношению длин самой длинной (нейтральной) и самой короткой (главной) линий тока, идущих от нагнетательной скважины к добывающей.
В нашей методике проектирования имеется универсальный метод учета влияния множества параметров и факторов на результирующую неравномерность вытеснения нефти агентом (обычно закачиваемой водой); есть метод поиска рационального варианта разработки среди бесконечного множества возможных вариантов и критерий рациональности, учитывающий все существенные геологические, гидродинамические, технологические и экономические параметры и факторы.
Итак, центральной частью этой методики проектирования являются уравнения разработки нефтяной залежи, которые представляют собой решение прямой задачи проектирования в аналитическом виде.
Это аналитическое решение имеет блоковое строение, т.е. состоит из блоков, которые в свою очередь состоят из звеньев и деталей: результирующее решение сложнейшей задачи состоит из нескольких блоков — автономно полученных решений очень сложных задач, каждый из которых тоже состоит из нескольких звеньев — решений довольно слож
и
ных задач, и так далее. Причем построение результирующего решения из блоков должно быть математически корректным; метод декомпозиции сложнейшей задачи (на блоки, звенья и детали) и рекомпозиции полученных частных решений (деталей, звеньев и блоков) в результирующее решение должен быть математически правильным. Ключевая математическая идея этого метода — установление факта взаимной независимости между деталями, между звеньями и между блоками. При этом результирующее решение сложнейшей задачи, подобно работающему механизму, собранному из блоков, звеньев и деталей, должно быть мобильным и эффективно действующим.
Чтобы понять и принять такой метод решения прямой задачи проектирования (метод установления взаимной независимости рассматриваемых параметров и факторов, метод декомпозиции и рекомпозиции), надо понять всю реальную колоссальную сложность этой задачи! Действительно, аналитическое решение охватывает около 50 параметров и факторов, из которых около 20 параметров дают геолого-физическую характеристику рассматриваемого объекта, около 10 факторов представляют гидродинамическую систему разработки нефтяных пластов, около 10 факторов представляют технологию добычи нефти и более 10 параметров и факторов представляют экономику процесса. Если по каждрму из 50 параметров и факторов взять хотя бы по 3 значения (а это очень мало!), то общее количество численных решений будет невообразимо большим 3 м = 1024. Такое количество численных решений недопустимо велико, и от него надо как-то уходить. Надо ясно понять, что никакие самые современные, самые мощные электронные вычислительные машины (ЭВМ) не позволяют решить задачу проектирования в лоб путем полного перебора всех возможных численных решений. Но в идеальном случае, если все рассматриваемые параметры и факторы взаимно независимы, то вместо З50 = 1О24 достаточно будет 3-50 = 150 численных решений, а при увеличении по каждому параметру и фактору числа значений до 10 вместо Ю50 численных решений достаточно будет 10-50 = 500 численных решений. Поэтому в общем аналитическом решении надо устанавливать взаимную независимость параметров и факторов и выделять взаимно независимые блоки, звенья и детали! Представленный числовой пример ясно показывает, почему необходимо блоковое построение общего аналитического решения задачи проектирования. Однако во многих других методиках проектирования отмеченный метод
12
декомпозиции и рекомпозиции применять не стали; пошли по пути грубого упрощения задачи проектирования: неучета действительной зональной и послойной неоднородности по проницаемости, прерывистости и многослойности нефтяных пластов; отделения гидродинамической части от технологической и экономической частей. Аналогичные грубые упрощения делаются при применении детерминированных математических моделей разработки нефтяных месторождений.
Теоретический и экспериментальный фундамент этой методики проектирования составляют:
1. Закон Дарси, представляющий собой линейную зависимость скорости фильтрации и расхода жидкости от перепада давления: чем больше перепад давления, тем пропорционально больше скорость фильтрации и расход жидкости.
2. Электрогидродинамическая аналогия (ЭГДА), позволяющая на электрических моделях исследовать разработку нефтяных пластов при различных сетках добывающих и нагнетательных скважин, определять влияние зональной неоднородности и прерывистости пластов на дебиты скважин и нефтеотдачу пластов. Обширные исследования такого рода на большом сеточном электроинтеграторе и электроинтеграторе с электропроводной бумагой были проведены в ТатНИПИ-нефти (г. Бугульма) в 1960—1970-е годы.
3. Точные формулы Маскета для дебитов скважин при различных регулярных схемах площадного заводнения в случае однородного пласта и однородных (но разноцветных) пластовых жидкостей. Эти формулы были эталонными при обосновании уравнений Борисова для дебитов рядов скважин и наших формул для определения дебитов ячеек скважин (с центральной нагнетательной скважиной и окружающими добывающими) и любых сложных систем добывающих и нагнетательных скважин. В нашей формуле дебита ячейки скважин по аналогии с электрическими сетями (на основе ЭГДА) учтены зональная неоднородность пластов и различие подвижностей нефти и вытесняющего агента; эта формула построена на коэффициентах продуктивности скважин.
4. Предложенная Борисовым расчетная схема эквивалентных фильтрационных сопротивлений, выделяющая внешние и внутренние фильтрационные сопротивления, позволяющая составлять уравнения дебитов рядов скважин для различных нефтяных площадей с различным числом рядов. Нами расчетная схема Борисова была использована при обосновании повышения пластового давления выше первоначальной величины для проектирования экранирующих добывающих сква
13
жин, исключающих вытеснение нефти за пределы залежи во внешнюю водоносную область. Идея Борисова выделения внутренних фильтрационных сопротивлений нами была использована при обосновании формул дебита горизонтальных скважин. Борисов создал свои уравнения для полосообразных залежей с параллельными прямолинейными рядами скважин; Щелкачев создал свои уравнения для круговых залежей с концентричными круговыми рядами скважин; мы предложили модификацию уравнений Борисова для круговых залежей с концентричными круговыми рядами; по-другому сказать, уравнения Щелкачева преобразовали в уравнения Борисова. Это был первый, очень важный шаг на пути к созданию универсальных уравнений (или формул) дебитов рядов или ячеек скважин. Далее уравнения Борисова нами были преобразованы в уравнения для нефтяных залежей, площадей и участков сложной формы. Суть этого преобразования в том, что во внешних фильтрационных сопротивлениях вместо отношения длины к ширине берется отношение средней длины к средней ширине или отношение площади участка к квадрату его среднего периметра.
5. Схема Стайлса для расчета заводнения послойно неоднородного по проницаемости нефтяного пласта, включающая операции: упорядочения (т.е. расположение слоев по мере увеличения проницаемости), нормирования (представление толщины слоев в долях суммарной толщины и проницаемости слоев в долях средней проницаемости), построения фактической функции распределения и придания этой функции тройного смысла — это одновременно три распределения — нормированных значений проницаемости, нормированных значений скорости вытеснения нефти и нормированных значений длины пути, пройденного фронтом вытесняющей воды по слоям пласта. На основе этой идеи довольно просто рассчитывается характеристика использования подвижных запасов нефти, которая для заданной последовательности значений суммарного отбора жидкости показывает значения суммарного отбора нефти и суммарного отбора воды, доли нефти и воды в текущих дебитах жидкости и текущие доли нефтяной толщины и заводненной толщины в эффективной толщине нефтяных пластов в добывающих скважинах.
Наши дополнения к расчетной схеме Стайлса:
кривые распределения проницаемости надо получить по многим добывающим скважинам, затем эти кривые усреднить, и к усредненной кривой фактической функции распределения надо подобрать достаточно универсальную теорети
14
ческую функцию распределения; в качестве такой теоретической функции было предложено использовать функцию гамма-распределения (которая имеет еще другое название: 111 тип распределения Пирсона);
в качестве показателя неоднородности любой совокупности значений и для характеристики фактических и теоретических функций распределения было предложено использовать квадрат коэффициента вариации;
был обоснован метод определения результирующей расчетной послойной неоднородности, учитывающий влияние многих параметров и факторов на неравномерность вытеснения нефти в добывающие скважины (именуемый алгеброй неоднородностей);
была дана расчетная схема точечно сосредоточенных фильтрационных сопротивлений и обосновано применение коэффициента различия физических свойств (подвижности и плотности) нефти и вытесняющего агента;
в итоге для всего возможного диапазона значений показателя неоднородности (квадрата коэффициента вариации) были созданы очень подробные таблицы характеристики использования подвижных запасов нефти; был дан метод прямого и обратного перехода от реальных жидкостей к расчетным (когда коэффициент различия физических свойств нефти и вытесняющего агента равен единице) и от расчетных жидкостей к реальным, единый для текущих дебитов и для суммарных отборов.
6. Влияние зональной неоднородности нефтяных пластов на снижение проницаемости для потока жидкости отметили Юрен и Пыхачев. Мы устанавливали количественную зависимость такого снижения проницаемости пластов от величины зональной неоднородности и размера зон. Также устанавливали зависимость коэффициента сетки (коэффициента охвата пластов дренированием при данной плотности сетки добывающих и нагнетательных скважин) от прерывистости и зональной неоднородности и размера зон пластов. Отметим, что линейный размер зоны (или шаг хаотической изменяемости коллекторских свойств пластов) является важным параметром геологического строения пластов и обладает довольно большой устойчивостью, поэтому может приниматься по аналогии с соседними нефтяными залежами, разбуренными густой сеткой скважин.
Кроме того, в нашей методике проектирования учитывается зональная неоднородность по темпу разработки, наблюдающаяся между элементами залежи. В случае рассредоточен
15
ных площадных и избирательных, а также однорядных-двухрядных схем заводнения элемент залежи содержит одну добывающую скважину и эксплуатируемый ею объем нефтяных пластов вплоть до забоев одной или нескольких нагнетательных скважин, обеспечивающих закачкой вытесняющего агента эту добывающую. Благодаря аналитическому учету расчетной послойной неоднородности внутри элементов залежи и зональной неоднородности, наблюдающейся между элементами залежи, нами были получены и математически обоснованы уравнения разработки нефтяной залежи. Замечательно, что эти расчетные и теоретические закономерности в той или иной мере уже давно были обнаружены (в виде коэффициентов падения дебитов нефти и расчетной жидкости и числа работающих скважин) при разработке нефтяных залежей и месторождений как фактические закономерности. Несомненно, что уравнения разработки нефтяной залежи имеют устойчивый и универсальный характер; они могут математически описать любые фактически наблюдающиеся закономерности разработки нефтяных залежей при режиме заводнения; они позволяют объяснить наблюдающиеся и предсказать будущие драматические события в судьбе нефтяных залежей; они являются эффективным инструментом исследования, предвидения и оптимизации.
7. По упругому и замкнуто-упругому режиму фильтрации надо выделить: метод Чарного — расчета нестационарного процесса по формулам стационарного процесса (метод смены стационарных состояний) и полученные этим методом результаты; точную формулу Чекалюка для дебита одинокой скважины в не ограниченном по площади пласте при постоянной разности пластового и забойного давлений; формулу Щелкачева изъятого упругого запаса жидкости в пределах воронки депрессии и детальные исследования работы скважин.
По нашему представлению, на разрабатываемых нефтяных месторождениях, разбуренных большим количеством скважин, из-за наличия между добывающими скважинами незримых гидродинамических границ, при изменении режимов работы скважин и возникновении нестационарности главным оказывается не упругий режим, а замкнуто-упругий. При заданном изменении забойных давлений скважин переход от прежнего стационарного состояния к будущему стационарному состоянию (от одного стационарного пластового давления к другому) с соответствующим изменением (прибавлением или убавлением) упругого запаса жидкости происхо-1б
дит во времени по показательному закону. В малопродуктивных нефтяных пластах с очень низкой пьезопроводностью такой переход происходит очень медленно, в течение продолжительного времени (в течение нескольких недель), что обязательно необходимо учитывать при исследовании скважин по методу восстановления забойного давления (динамического уровня) и в технологическом процессе. Формулы замкнуто-упругого режима нами были использованы при создании теоретической основы циклического заводнения многослойных нефтяных пластов, необходимой для оптимизации процесса.
8. Принцип Крылова, состоящий в единстве геологии нефтяных пластов, подземной (пластовой) гидродинамики, технологии строительства и эксплуатации скважин и нефтепромыслового хозяйства и экономики при проектировании разработки нефтяных месторождений. Этот принцип полностью претворен в жизнь в нашей методике проектирования — в уравнениях разработки нефтяной залежи и критерии рациональности.
В заключение с благодарностью отметим, что большое положительное влияние на создание и совершенствование нашей методики проектирования разработки нефтяных месторождений оказали американские ученые М. Маскет, Дж. Кэлхаун и У. Стайлс и отечественные ученые А.П. Крылов, В.Н. Щелкачев, Г.Б. Пыхачев, Ю.П. Борисов, И.А. Чарный, Э.Б. Чекалюк, И.Г. Пермяков, Л.Ф. Дементьев, М.М. Иванова, В.Н. Николаевский, М.М. Саттаров, М.Л. Сургучев и М.И. Швидлер.
Инв. № -Ь *1 J t
Библиотека УГЯТУ
Глава 1
ПРОЕКТИРОВАНИЕ РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
1.1. ПОРЯДОК ПРОЕКТИРОВАНИЯ РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
1.1.1. ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ПАРАМЕТРЫ
Проектирование разработки нефтяного месторождения базируется на результатах уже проведенной разведки и подсчета запасов, а также на результатах пробной эксплуатации и опытно-промышленной разработки, если таковые имели место. Отчеты по этим работам содержат обязательный набор и объем информации. Из отчетов отдельно по пластам берутся величины геологических и извлекаемых запасов нефти, нефтяные площади — полная и дозволенного разбуривания до предельной, минимально допустимой эффективной толщины, например равной 2 м. В пределах площади разбуривания берутся средние значения и квадраты коэффициента вариации для общей толщины, эффективной толщины, числа обособленных слоев, коэффициента продуктивности скважины и удельного коэффициента продуктивности на единицу эффективной толщины. Также берутся: характеристики физических свойств нефти, воды и газа; начальное газосодер-жание пластовой нефти и давление насыщения нефти газом, забойное давление фонтанирования в зависимости от устьевого давления; первоначальное пластовое давление и давление гидроразрыва пласта. По данным пробной эксплуатации необходимо определить степень снижения коэффициента продуктивности по нефти при снижении забойного давления ниже давления насыщения. По данным опытно-промышленной разработки по фактической закачке воды в нагнетательные скважины и фактическому обводнению добывающих
18
скважин необходимо определить соотношение подвижностей воды и нефти в пластовых условиях и показатель неравномерности вытеснения нефти водой в добывающую скважину — показатель расчетной послойной неоднородности пластов по проницаемости. При отсутствии такой возможности расчетную послойную неоднородность пластов надо определить по данным геофизических измерений, а соотношение подвижностей воды и нефти по значениям их вязкостей и остаточной нефтенасыщенности; степень снижения коэффициента продуктивности при снижении забойного давления ниже давления насыщения следует определить по аналогии с исследованными скважинами других месторождений. По аналогии с данными других месторождений с густой сеткой скважин надо установить геологический параметр — шаг хаотической изменяемости коллекторских свойств пластов (эффективной толщины, удельной продуктивности).
1.1.2. РЕЖИМЫ РАЗРАБОТКИ МЕСТОРОЖДЕНИЙ. ВЫБОР РЕЖИМА
Разработка нефтяных месторождений включает в себя последовательность технических мероприятий: бурение скважин на выделенные эксплуатационные объекты, их обустройство, строительство нефтепромыслового хозяйства и коммуникаций, эксплуатацию скважин, надлежащий контроль за дебитом жидкости, обводненностью и газовым фактором каждой добывающей скважины и закачкой воды каждой нагнетательной скважиной и оптимизацию их режимов работы.
Разработка нефтяных месторождений может осуществляться на двух основных принципиально различных режимах: 1 — на естественном режиме истощения пластовой энергии и 2 — на искусственном режиме восполнения пластовой энергии — поддержания пластового давления.
Первый основной режим включает в себя последовательно в разных соотношениях: упругий режим, режим растворенного газа и естественный водонапорный режим, при котором вода из законтурной водоносной области поступает в пределы нефтяной залежи и вытесняет нефть. Кроме того, при наличии газовой шапки за счет ее расширения может быть естественный газонапорный режим. При выпуске газа из газовой шапки и неконтролируемом разгазировании нефти в пластовых условиях нефтеотдача пластов может быть крайне низкой, всего единицы процентов.
Второй основной режим включает в себя разные варианты закачки вытесняющего агента, различающиеся по схеме осуществления и виду вытесняющего агента: заводнение законтурное, приконтурное или внутриконтурное; закачка вытесняющего агента рядная, площадная или избирательная; в виде агента — вода, газ, комбинация газа и воды — сначала оторочка газа, а затем фронт вытесняющей воды; вода может быть из поверхностных источников (море, озеро, река), из водообильных водоносных пластов или попутная, добытая вместе с нефтью; вода может быть специально обработанной, с добавками полимеров или поверхностно-активных веществ, может быть нагретой до 80 — 90 или 250 — 300 °C.
Обычно первый основной режим применяется на мелких нефтяных месторождениях с активной законтурной водоносной областью, а второй основной режим — на средних, крупных и крупнейших нефтяных месторождениях. Но бывают исключения, когда первый режим как основной применяется на крупнейших нефтяных месторождениях с аномально высоким пластовым давлением и высоким газосодер-жанием нефти. Более того, специальные исследования показывают, что при определенных условиях при высокой неоднородности нефтяных пластов эффективность режима истощения — режима растворенного газа может быть выше, чем режима заводнения; но только режим истощения должен быть контролируемым и управляемым. Поэтому при проектировании необходимо расчетным путем выбирать режим разработки месторождения.
1.1.3. ВЫБОР РАЦИОНАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ РАЗРАБОТКИ МЕСТОРОЖДЕНИЯ
1.1.3.1. МЕТОД И ПОРЯДОК ВЫБОРА РАЦИОНАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ
При проектировании системы разработки нефтяного месторождения надо найти вариант лучший из всех возможных, с учетом выпускаемых промышленностью машин, нефтепромыслового оборудования и материалов.
Решение столь сложной задачи с учетом всего множества действующих и существенно влияющих факторов необходимо обоснованно математически строго упрощать. Такой путь существует — это можно сделать, принимая во внимание взаимную независимость действия факторов, последовательно 20
оптимизируя разные стороны системы разработки месторождения.
Сначала надо выбрать геометрию сетки скважин, затем схему размещения нагнетательных скважин относительно добывающих, затем выделить эксплуатационные объекты, по каждому из эксплуатационных объектов определить рациональную плотность сетки скважин, указать начальную и базовую плотность сетки скважин, по базовым сеткам объектов определить базовую сетку месторождения и в этой базовой сетке выделить базовые сетки объектов, наконец, принять точку начала и направление разбуривания и построения системы разработки месторождения.
Принимая во внимание зональную неоднородность и прерывистость нефтяных пластов и недостаточную точность определения формы контуров нефтеносности, систему разработки месторождения надо строить изнутри, от центра к периферии, добавляя независимо работающие ячейки скважин, сочетая промышленную разработку с доразведкой.
1.1.3.2. ВЫБОР ГЕОМЕТРИИ СЕТКИ СКВАЖИН
Сетка скважин может быть неравномерной или равномерной.
Неравномерная сетка — с увеличенным расстоянием между рядами скважин и уменьшенным расстоянием между скважинами в ряду, со сгущением сетки к центру участка, блока или залежи.
Равномерная сетка — треугольная или квадратная.
Существует доказательство преимущества равномерной сетки по сравнению с неравномерной: равномерная более полно вскрывает прерывистые нефтяные пласты, прерывистость которых на этапе проектирования, до бурения проектных скважин, остается неизвестной.
В условиях хаотической зональной неоднородности и неизвестности локальных особенностей геологического строения лучше равномерная сетка. А в процессе разбуривания, при уточнении геологического строения пластов, когда на одних участках желательна более редкая сетка, а на других участках более густая сетка скважин, лучше всего равномерная квадратная сетка, которую проще всего разрежать и сгущать, которая в динамике оказывается наиболее равномерной сеткой.
1.1.3.3. ВЫБОР СХЕМЫ РАЗМЕЩЕНИЯ НАГНЕТАТЕЛЬНЫХ СКВАЖИН
Размещение нагнетательных скважин среди добывающих может быть: рядами или рассредоточенно в окружении добывающих; если рядами, то в полосе между двумя нагнетательными рядами может быть от одного до пяти-семи добывающих рядов; если равномерно рассредоточенно, то по пятиточечной, обращенной семиточечной, обращенной девятиточечной или какой-либо другой схеме площадного заводнения; если рассредоточенно избирательно, то избирательные нагнетательные выделяют после бурения скважин и выявления локальных особенностей геологического строения нефтяных пластов. Проще всего к избирательному заводнению переходить от обращенной девятиточечной схемы площадного заводнения. Переход будет состоять в переключении скважин на общем сборном пункте с нефтесборной линии на линию нагнетательную.
Определение схемы размещения нагнетательных скважин среди добывающих и соотношения добывающих и нагнетательных скважин надо делать по условию максимума удельного дебита на проектную скважину или минимума фильтрационного сопротивления для отбора нефти.
1.1.3.4. ВЫБОР ЗАБОЙНЫХ ДАВЛЕНИЙ НАГНЕТАТЕЛЬНЫХ И ДОБЫВАЮЩИХ СКВАЖИН
Чем больше разность забойных давлений нагнетательных и добывающих скважин, тем выше дебит на проектную скважину. Поэтому забойное давление нагнетательных скважин должно быть насколько возможно высоким, но ниже давления гидроразрыва пласта. Забойное давление добывающих скважин определяется по условию максимума общего дебита на проектную скважину (вместе добывающие и нагнетательные) с учетом снижения коэффициента продуктивности по нефти при снижении забойного давления ниже давления насыщения. В случае высокого давления нагнетания и рационального соотношения добывающих и нагнетательных скважин забойное давление добывающих скважин целесообразно держать на уровне давления насыщения.
1.1.3.5. ВЫДЕЛЕНИЕ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ОБЪЕКТОВ
Выделение эксплуатационных объектов с самостоятельными сетками добывающих и нагнетательных скважин осуществляется по условию максимума величины среднего дебита нефти на скважину за время достижения заданной нефтеотдачи пластов.
При увеличении числа пластов в эксплуатационном объекте увеличивается начальный максимальный (амплитудный) дебит на скважину, но одновременно увеличивается неравномерность вытеснения нефти (расчетная послойная неоднородность) и уменьшается средняя доля нефти в суммарном отборе жидкости. Средний дебит нефти получается путем умножения амплитудного дебита на среднюю долю нефти в суммарном отборе жидкости. Рациональное выделение эксплуатационных объектов должно увеличивать средний дебит нефти на скважину. Таким образом, объединение пластов в объекты должно быть технологически и экономически эффективным и технически осуществимым. Необходимо отметить, что при выделении чрезмерно большого числа объектов с небольшими средними эффективными толщинами увеличивается доля нефтяной площади, где по каждому из объектов эффективная толщина меньше минимально допустимой (например, меньше 2 м) и нельзя бурить скважины, соответственно уменьшается охват запасов нефти разбуриванием и уменьшается нефтеотдача пластов.
1.1.3.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЦИОНАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ СЕТКИ СКВАЖИН
Главной частью выбора рациональной системы разработки месторождения является определение рациональной плотности сетки скважин по каждому выделенному эксплуатационному объекту. Это делается с учетом экономических, технологических (геологических и гидродинамических) и технических параметров.
Экономические параметры включают в себя цену 1 т нефти, в интегральном виде все налоги на реализацию, затраты на транспортировку нефти до рынка, после чего остается цена 1 т нефти для нефтедобывающего предприятия, которая учитывается при оптимизации, кроме того, удельные капитальные затраты на 1 скважину и резервируемые затраты на ликвидацию 1 скважины после выполнения ею своей технологической функции, нормативы текущих экономических затрат и норматив платы за банковский кредит, который
23
используется при дисконтировании экономических эффектов и затрат в последующие годы.
Технологические и технические параметры включают в себя амплитудный дебит нефти на скважину, общее число скважин, введенные в разработку геологические запасы нефти, коэффициент вытеснения нефти агентом, ряд коэффициентов, отражающих влияние зональной и послойной неоднородности по проницаемости и прерывистости пластов на их нефтеотдачу и зависимость суммарного отбора нефти от суммарного отбора жидкости, и долговечность скважины.
Рациональным считается такое общее число скважин, при котором достигается максимум приведенного чистого экономического эффекта от разработки рассматриваемого эксплуатационного объекта.
Судя по этому критерию рациональности все разведанные геологические запасы нефти, принятые на баланс, можно разделить на три типа: промышленные, трудноизвлекаемые и непромышленные.
Промышленные — те, которые при существующей цене нефти и действующих налогах разрабатывать экономически рентабельно.
Трудноизвлекаемые — те, которые экономически рентабельно разрабатывать при условии частичного или полного освобождения от налогов.
Непромышленные — те, которые даже при полном освобождении от налогов разрабатывать экономически нерентабельно.
Поскольку на величину экономического эффекта, конечную нефтеотдачу пластов и общее число проектных скважин серьезно влияет ограниченная долговечность скважин, то ради увеличения долговечности, экономического эффекта и нефтеотдачи пластов надо проектировать применение эксплуатационных обсадных колонн диаметром 6" и более. При таких увеличенных колоннах в скважинах можно эффективно проводить капитальные ремонты, и эти скважины будут полноценно работать.
1.1.4. ПОСТРОЕНИЕ СИСТЕМЫ РАЗРАБОТКИ МЕСТОРОЖДЕНИЯ ИЗ СИСТЕМ РАЗРАБОТКИ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ОБЪЕКТОВ
1.1.4.1. Сетки скважин разных эксплуатационных объектов должны быть взаимно согласованы таким образом, чтобы в целом по месторождению они образовывали общую макси
24
мально возможно равномерную сетку. Для этого рекомендуется все сетки объектов формировать из сеток дихотомического ряда квадратных сеток с площадью на скважину: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 и 256 га.
1.1.4.2. Скважины целесообразно бурить ниже проектного эксплуатационного объекта до следующего эксплуатационного объекта или даже до самого нижнего, что повысит надежность всей системы разработки.
1.1.4.3. Разбуривание месторождения надо начинать и вести от центра к периферии — от более известного, более продуктивного — в сторону менее известного, менее продуктивного, вводить в разработку внутренне скомпенсированные ячейки скважин, которые автономно работают, не оказывая влияния на соседние неразбуренные участки. В приконтурной области обязательно переходить к приконтурному избирательному заводнению.
1.1.5. ДИНАМИКА ОСНОВНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ И ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ.
СТАДИИ РАЗРАБОТКИ
Проектные расчеты дают по годам динамику основных технологических и экономических показателей: добычу нефти, добычу жидкости, текущую обводненность, число работающих скважин, потребное число скважин-дублеров, потребную закачку воды, накопленные отборы нефти и жидкости, капитальные и текущие экономические затраты, реализацию за вычетом транспортных расходов и налогов, потребность в кредите, плату за кредит, возврат кредита. Отмечается год полного возврата кредита.
Обычно в разработке нефтяных залежей и месторождений выделяется четыре стадии: первая — роста добычи нефти, вторая — стабилизации добычи нефти, третья — крутого падения добычи нефти, четвертая — низкой добычи нефти с очень малым падением в течение продолжительного периода времени. Такую динамику можно воспроизвести расчетами и объяснить. Но проектировать лучше три стадии: первую — роста добычи нефти, вторую — стабильной добычи нефти и третью — монотонного падения добычи нефти. На первой стадии — постепенное разбуривание нефтяной залежи. На второй стадии может быть продолжение разбуривания, но специально уменьшенным темпом, может быть бурение по сгущению сетки скважин, а может быть постепенный воз
25
врат зарезервированной на первой стадии части производительности скважин (бывают залежи с очень высокой продуктивностью нефтяных пластов). В начале третьей стадии в основном завершено бурение скважин и достигнут высокий темп отбора от текущих извлекаемых запасов нефти. А четыре стадии и третья стадия с крутым падением добычи нефти бывают тогда, когда на первой и второй стадиях ограничивают добычу обводненной нефти, а на третьей стадии перестают ограничивать, осуществляют форсированный отбор жидкости, не согласованный с ограниченной производительностью нефтепромыслового хозяйства, и получают крутое падение.
1.1.6. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ВАРИАНТОВ РАЗРАБОТКИ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ОБЪЕКТОВ И МЕСТОРОЖДЕНИЯ В ЦЕЛОМ
Примененный математический метод позволяет кратчайшим путем подойти к выбору рациональной системы разработки месторождения: всего несколько десятков расчетов по критерию рациональности, которые заменяют несколько десятков тысяч вариантов разработки — несколько десятков тысяч полномерных расчетов динамики основных технологических и экономических показателей по годам на весь срок разработки. Таким образом, рациональная система разработки выбрана. Но теперь надо по нескольким вариантам рассчитать динамику разработки, чтобы конкретизировать по годам бурение скважин, добычу нефти, объемы реализации, объемы прибыли, потребность в кредите на капитальные затраты и год полного возврата кредита.
По месторождению должно быть представлено три варианта по годам на весь срок разработки, а по его эксплуатационным объектам — по два-три варианта.
В технологической схеме разработки месторождения первым вариантом по эксплуатационным объектам и по месторождению в целом может быть вариант разработки на естественном режиме истощения пластовой энергии. А в следующих проектных документах первым вариантом будет осуществляемый вариант предыдущего проектного документа — бывший рациональный, но теперь пересчитанный с учетом нового знания геологического строения и продуктивности нефтяных пластов, новых соображений по технологии и новой экономической ситуации.
26
Одним из двух других вариантов будет рекомендуемый в данном проектном документе рациональный вариант разработки месторождения.
Третий вариант от второго рекомендуемого может отличаться определенной степенью риска по темпу осуществления технических мероприятий и применению новой эффективной технологии, испытание которой на экспериментальном участке идет успешно, но еще не завершено. Этот вариант может быть рекомендуемым в следующем проектном документе.
При необходимости число подробно рассчитанных вариантов может быть больше трех. Принципиальное значение могут иметь варианты с разным темпом разбуривания и различной потребностью в банковском кредите.
1.1.7. ПРОЕКТНЫЕ ДОКУМЕНТЫ ПО ТЕХНОЛОГИИ РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ
За время разработки нефтяного месторождения обычно составляется несколько проектных документов. Могут быть следующие документы:
Проект пробной эксплуатации.
Проект опытно-промышленной разработки.
Технологическая схема разработки.
Проект разработки.
Уточненный проект разработки.
Проект доразработки.
Кроме того, могут быть отчеты по авторскому надзору за осуществлением проекта и по анализу разработки с рекомендациями по оперативному совершенствованию процесса разработки.
Проекты пробной эксплуатации и опытно-промышленной разработки восполняют фактическую неполноту разведки извлекаемых запасов нефти.
Дальнейшая последовательность проектных работ (техсхема, проект, уточненный проект и проект доразработки) связана с постепенным уточнением начальной величины запасов нефти, локальных особенностей геологического строения и выработанности запасов нефтяных пластов, устранением выявленных недостатков предыдущей проектной работы, а также с радикальным изменением экономической ситуации.
Погрешности проектирования разработки нефтяных залежей часто бывают обусловлены нехваткой исходных данных, неточностью определения параметров нефтяных пластов
27
по ограниченной совокупности исследованных скважин, а также невыполнением запроектированных технических мероприятий по составу и количеству. В таких случаях за неточность проектирования отвечает заказчик.
Представленный порядок проектирования обеспечен методикой проектирования, методом анализа для выявления основных параметров нефтяных пластов, критерием рациональности и методом согласования по месторождению систем разработки эксплуатационных объектов. В Казахстане такой порядок был применен в 1980 г. при проектировании разработки нефтяного месторождения Каламкас, а в последующие годы и других месторождений.
1.1.8. АНАЛИЗ РАЗРАБОТКИ
Анализ разработки нефтяного месторождения может быть отдельной частью в составе проекта разработки или самостоятельной научно-исследовательской работой в период между двумя проектами разработки, особенно если это период большой продолжительности. Большой период времени между предыдущим и последующим проектами есть признак удовлетворительного качества предыдущего проекта и устойчивой благоприятной экономической ситуации. Анализ должен показывать реальную картину с обоснованной полезной для дела детальностью, но так, чтобы детали не заслонили главное, чтобы не получилось, что за деревьями не видно леса.
Анализ должен содержать по месторождению, по его эксплуатационным объектам, площадям и участкам, по годам (а при необходимости, по месяцам):
самые главные показатели — дебит нефти, дебит жидкости, обводненность, средний газовый фактор, число пробуренных и введенных в работу скважин, закачку воды или другого вытесняющего агента, накопленный отбор нефти, накопленный отбор жидкости, текущее число работающих добывающих скважин и текущее число работающих нагнетательных скважин;
важные показатели, полученные пересчетом, — разбуренные и введенные в разработку официально утвержденные начальные извлекаемые запасы нефти, темп отбора нефти от этих запасов, дебит нефти и дебит жидкости на одну пробуренную скважину, среднее забойное давление нагнетательной скважины, среднее забойное давление добывающей скважины, среднее пластовое давление, число добывающих скважин на одну нагнетательную скважину.
28
Все перечисленные показатели, фактически полученные по годам по месторождению и его эксплуатационным объектам, надо сравнить с такими же проектными показателями предыдущего проектного документа, обнаружить отклонения и указать возможные причины этих отклонений.
Но далее от примерного указания причин надо перейти к более точной количественной оценке их действия.
Одна из главных причин — неоднородность нефтяных пластов и недостаточное число исследованных скважин при составлении предыдущего проекта. Поэтому для выполнения анализа по эксплуатационным объектам по всем пробуренным скважинам должны быть определены значения коэффициента продуктивности (по нефти), эффективной толщины и удельной продуктивности на единицу эффективной толщины; затем определены средние значения и показатели неоднородности этих параметров; затем определены показатели пространственной изменяемости этих параметров — теоретический показатель при совершенной хаотичности и фактический, наблюдающийся у соседних скважин, удаленных друг от друга на определенное расстояние; сравнение теоретического показателя изменяемости с фактическим при заданном расстоянии позволяет определить шаг (расстояние) хаотической изменяемости. Этот шаг хаотической изменяемости входит в формулу коэффициента сетки — коэффициента охвата дренированием запасов нефти в зависимости от плотности сетки добывающих и нагнетательных скважин.
По истории эксплуатации добывающих скважин, постепенно неаварийно достигших высокой обводненности, по их графикам зависимости дебитов нефти и жидкости (с учетом корректировки дебитов на постоянную депрессию) от накопленного отбора нефти определяются:
1 — возможный суммарный отбор нефти на скважину;
2 —расчетная послойная неоднородность;
3 — фактический коэффициент различия физических свойств нефти и воды.
Среднее значение этих параметров устанавливается по достаточно большому числу скважин. С учетом полученного коэффициента различия физических свойств нефти и воды совершается переход от весовых дебитов и отборов воды к расчетным дебитам и отборам воды, соответственно от весовых дебитов и отборов жидкости, состоящей из нефти и воды, к расчетным дебитам и отборам жидкости. Тем самым влияние различия физических свойств выносится за скобки,
29
и остается влияние зональной и послойной неоднородности пластов.
В целом по месторождению и отдельно по эксплуатационным объектам, по площадям и участкам надо построить графики зависимости удельного дебита нефти на пробуренную скважину от накопленного отбора нефти и удельного дебита расчетной жидкости от накопленного отбора расчетной жидкости; затем прямолинейные отрезки этих графиков надо продолжить до пересечения с осью накопленных отборов. Таким образом будут определены возможные суммарные отборы нефти — фактические извлекаемые запасы нефти и возможные суммарные отборы расчетной жидкости. Деление этих извлекаемых запасов нефти на геологические запасы, предварительно уточненные с учетом фактических эффективных толщин, дает значения ожидаемой конечной нефтеотдачи пластов. Так выявляется фактическое состояние месторождения, обнаруживаются его благополучные и неблагополучные места, где ожидаемая конечная нефтеотдача выше или равна проектной и где она ниже проектной. И если возможно (без дополнительных капитальных затрат), то по неблагополучным местам надо дать рекомендации по повышению нефтеотдачи пластов.
По добывающим скважинам, эксплуатировавшимся при забойном давлении выше и ниже давления насыщения нефти газом, надо установить закономерность снижения коэффициента продуктивности по нефти, а именно, степень этого снижения. Это может объяснить, почему неконтролируемый, неуправляемый форсированный отбор жидкости со снижением забойного давления ниже давления насыщения, бывает, приводит к значительному увеличению дебита воды, снижению дебита нефти и снижению конечной нефтеотдачи пластов.
Таким образом, анализ разработки месторождения позволяет решить две главные задачи:
1 — по фактической истории эксплуатации, применяя методы проектирования и решая обратные задачи, установить фактические величины основных параметров нефтяных пластов, нужные для последующего проектирования;
2 — выявить существенные недостатки примененной технологии, которые должны быть устранены при последующей эксплуатации, в том числе при последующем проектировании разработки.
1.1.9. КОНТРОЛЬ И РЕГУЛИРОВАНИЕ РАЗРАБОТКИ
Разработка нефтяного месторождения и его эксплуатационных объектов представляет собой сложнейший технологический процесс, который к тому же начинается при явном дефиците исходной информации.
Главная причина упомянутого дефицита состоит в высокой природной неоднородности нефтяных пластов, которая проявляется в высокой неоднородности скважин по коэффициенту продуктивности и эффективной толщине и соответственно в необходимости слишком большого числа пробуренных и исследованных скважин для определения основных параметров пластов с удовлетворительной точностью.
Неоднородность (различие между собой) скважин, даже близкорасположенных, соседних по проектной сетке, обычно бывает столь велика, что контроль надо проводить индивидуально по каждой добывающей и нагнетательной скважине.
Контролировать надо:
по добывающим скважинам — дебит жидкости, дебит нефти, обводненность, газовый фактор, забойное давление; дополнительно к этому желательно соленость отбираемой воды, закачанные индикаторы в отбираемой воде и природные метки отбираемой нефти;
по нагнетательным скважинам — забойное давление, объем закачки вытесняющего агента — воды, газа или других компонентов; объем закачки различных индикаторов; кроме контроля работы скважин на поверхности еще необходим их контроль на глубине глубинными приборами — расходомерами, термометрами и влагомерами.
Контроль должен проходить с определенной периодичностью.
При обычной стационарной работе скважин:
определение коэффициента продуктивности по методу установившихся отборов по каждой добывающей скважине один раз в три месяца в течение двух-четырех недель; определение коэффициента приемистости по методу установившихся закачек по каждой нагнетательной скважине один раз в три месяца в течение одной-двух недель;
определение дебита жидкости, дебита нефти, обводненности (при возможности и необходимости определение солености воды, концентрации индикаторов в воде и природных меток нефти) и газового фактора по каждой добывающей скважине один раз в месяц в течение суток; определение объема закачки вытесняющего агента и закачки индикаторов
31
по каждой нагнетательной скважине один раз в месяц или по специально обоснованной программе;
определение забойного и устьевого давления по каждой добывающей скважине один раз в неделю.
При проведении специальных исследований на скважинах: определение коэффициента продуктивности по методу установившихся отборов по добывающей скважине один-два раза в месяц в течение двух-четырех недель; определение коэффициента приемистости по методу установившихся закачек по нагнетательной скважине один-два раза в месяц в течение одной-двух недель;
определение дебита жидкости, дебита нефти, обводненности (солености, концентрации индикаторов в воде и природных меток нефти) и газового фактора по добывающей скважине один раз в неделю или чаще в течение суток; определение закачки вытесняющего агента и индикаторов по нагнетательной скважине один раз в неделю или по специальной программе;
исследование глубинными приборами - расходомером, термометром и влагомером добывающей скважины, расходомером и термометром нагнетательной скважины один раз в месяц;
определение забойного и устьевого давления у добывающей и нагнетательной скважины один раз в неделю.
При необходимости число определений может быть увеличено.
Точность определения дебитов, обводненности и давлений должна быть удовлетворительной, позволяющей принимать безошибочные инженерные решения по изменению режима и прекращению работы скважин, а это значит, что точность определения должна быть достаточно высокой.
Изменения забойного и пластового давления происходят значительно быстрее, чем связанные с ними изменения коллекторских свойств нефтяных пластов. Поэтому предпочтение отдается исследованию скважин по методу установившихся отборов (закачек). К тому же более медленное исследование позволяет лучше установить взаимодействие добывающих и нагнетательных скважин и выявить направления движения вытесняющего агента.
Регулирование разработки проводится постоянно. Его главной целью является соблюдение по скважинам проектного режима работы, проектных забойных и пластовых давлений, оптимизация режима работы и своевременное выключение из работы скважин.
32
Более сложное регулирование бывает при запроектированных более сложных нестационарных вариантах разработки — при циклическом воздействии, перемене направления фильтрационных потоков, при чередующейся закачке различных агентов.
1.1.10. ДОПОЛНЕНИЕ
1.1.10.1. РЕЗУЛЬТАТЫ РАЗВЕДКИ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
Главными результатами разведки нефтяного месторождения являются достоверные величины геологических и извлекаемых запасов нефти: пространственные координаты размещения этих запасов и показатели их качества — их промышленной и экономической ценности. Понятно, что достоверность будет не абсолютная, а относительная, обладающая надежностью 90 % (часто принимаемая в промышленности надежность). Это значит, что в девяноста случаях из ста принятая величина запасов в процессе отбора запасов окажется меньше фактической величины, т.е. окажется заниженной, а в десяти случаях из ста окажется несколько больше фактической, т.е. завышенной. Для обеспечения заданной 90 %-ной надежности надо ввести понижающий коэффициент (меньше 1), называемый коэффициентом надежности, равный единице минус 1,3 от вероятной среднеквадратичной относительной ошибки подсчета запасов нефти.
Применительно к геологическим запасам нефти главной бывает ошибка определения действительной величины средней эффективной толщины нефтяных пластов по фактически наблюдаемым эффективным толщинам по ограниченному числу разведочных скважин. Кроме этой ошибки есть и другие ошибки (определения средней пористости и средней неф-тенасыщенности пластов, средней плотности пластовой нефти), но они обычно бывают на порядок ниже и потому несущественны.
Извлекаемые запасы нефти равны геологическим запасам, умноженным на коэффициент нефтеотдачи.
Но коэффициент нефтеотдачи гораздо более сложная величина — это продукт действия не только природы, но и применяемой технологии, существующей экономики.
Коэффициент нефтеотдачи можно представить в виде произведения коэффициента вытеснения (определяемого в лабораторных условиях на образцах породы нефтяных плас
2 - 183
33
тов) и коэффициента охвата вытеснением, который зависит от многих факторов: от среднего коэффициента продуктивности скважины и неоднородности скважин по продуктивности; от прерывистости, зональной и послойной неоднородности по проницаемости нефтяных пластов; от соотношения подвижностей и плотностей вытесняющей воды и нефти в пластовых условиях; от применяемой технологии извлечения запасов нефти; от экономических затрат, цены и налогов на единицу добытой нефти.
По аналогии с другими давно разрабатываемыми нефтяными залежами и месторождениями можно принять показатели неоднородности, прерывистости и пространственной изменяемости коллекторских свойств пластов; но коэффициенты продуктивности скважин, вязкости нефти и воды, начальный дебит нефти на скважину, капитальные и текущие экономические затраты на скважину, цена и налоги на тонну добытой нефти должно быть действительными. Поэтому в процессе разведки нефтяного месторождения в том или ином объеме обязательно проводится пробная эксплуатация разведочных скважин. А при недостаточном объеме пробной эксплуатации возникает более высокая вероятная ошибка определения коэффициента нефтеотдачи. При учете этого обстоятельства через коэффициент надежности получается более низкий достоверный коэффициент нефтеотдачи, соответственно более низкие извлекаемые запасы нефти. Таким образом, уменьшение объема пробной эксплуатации неминуемо приводит к уменьшению достоверных извлекаемых запасов, т.е. к уменьшению главного результата разведки. Тем не менее такая ситуация вполне возможна при отсутствии у разведчиков необходимых технических и экономических средств. Тогда пробную эксплуатацию в необходимом объеме будут осуществлять разработчики, те, кто взялся за разработку нефтяного месторождения, причем осуществлять в ограниченный период времени до 1 года.
1.1.10.2. ОПЫТНО-ПРОМЫШЛЕННАЯ РАЗРАБОТКА
Целью опытно-промышленной разработки отдельного участка нефтяной залежи или нефтяного месторождения, как и пробной эксплуатации скважин, является более полное обоснование утверждаемого коэффициента нефтеотдачи пластов.
Если пробная эксплуатация показывает фактические коэффициенты продуктивности и дебит нефти разведочных
34
скважин, а также позволяет оценить упругий запас жидкости, то опытно-промышленная разработка с бурением новых добывающих и нагнетательных скважин, с отбором нефти из добывающих и закачкой воды в нагнетательные показывает практическую возможность реализации проектируемой технологии, степень взаимодействия добывающих и нагнетательных скважин, а по началу обводнения добывающих скважин позволяет оценить фактическую неравномерность вытеснения нефти закачиваемой водой.
Опытно-промышленная разработка отдельного участка осуществляется по специально составленному проекту в течение ограниченного периода времени до трех лет.
1.1.10.3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ НОВЫХ МЕТОДОВ ПОВЫШЕНИЯ НЕФТЕОТДАЧИ
Современная методика проектирования разработки нефтяных месторождений, учитывающая неоднородность пластов и различие фильтрующихся флюидов, позволяет рассматривать очень сложные технологические процессы с нестационарнос-тью, комбинированными вытесняющими агентами и учетом всех основных реальных несовершенств системы разработки.
Современные методы разработки, даже не являющиеся новыми, могут быть комплексными и довольно сложными. В этом отношении проектирование многих новых методов повышения нефтеотдачи может быть довольно простым делом, привычным и вполне выполнимым. Особенно если для проектирования вполне достаточно знания гидродинамики и термодинамики, да к тому же известны все нужные для расчетов параметры. Существенные трудности будут при проектировании физико-химических процессов с неточно установленными параметрами химических реакций в пористой среде нефтяных пластов. В таких случаях фактически будет осуществляться проектирование не промышленного, а экспериментального процесса, со всеми вытекающими отсюда последствиями.
Для проектирования промышленного применения новых физико-химических методов повышения нефтеотдачи обязательно необходимы результаты лабораторных исследований на моделях и промышленных испытаний на участках нефтяных месторождений.
Новизна методов бывает юридическая, официально признанная, защищенная охранными грамотами — патентами; а
бывает общепризнанная общеизвестная, но конкретно, достоверно никому не известная. Так, имеются новые методы, общеизвестные уже много десятилетий и по этой причине юридически являющиеся давно не новыми, которые до сих пор не стали экономически рентабельными, промышленными. Такие методы вернее будет называть экспериментальными.
К категории общеизвестных новых методов принято относить методы с микродобавками в закачиваемую воду полимеров, поверхностно-активных веществ и других химических реагентов, с нагревом закачиваемой воды до высокой температуры 80 — 90 и 200 — 300 °C.
Особенность таких новых методов состоит в возникновении серьезных экологических проблем, которые обязательно надо решить.
Совсем не обязательно новые методы (в правильном юридическом понимании) создают экологические проблемы и являются дорогими; они могут быть экологически эффективными и рентабельными.
Но обязательно при проектировании применения новых методов должен быть определен получаемый за счет них дополнительный положительный технологический и экономический эффект; обязательно должны быть указаны документы, защищающие их новизну.
1.1.10.4. АНАЛОГИ И ТИПОВЫЕ РЕШЕНИЯ
Первый этап проектирования разработки нефтяных месторождений базируется на информации, полученной по разведочным скважинам по их геофизическим исследованиям и пробной эксплуатации или по участкам опытно-промышленной разработки. Этих данных обычно бывает недостаточно для учета действия всех основных факторов — неоднородности и пространственной изменяемости коллекторских свойств нефтяных пластов, ограниченной долговечности скважин и других. Поэтому необходимо среди давно разрабатываемых нефтяных залежей и месторождений находить аналоги, и недостающие исходные данные брать там по аналогии.
В дальнейшем на втором и последующих этапах проектирования потребность в аналогиях сокращается, но все равно ценность аналогий сохраняется. Однако по аналогии (даже на первом этапе проектирования!) нельзя брать средние значе
36
ния эффективных толщин нефтяных пластов, коэффициентов продуктивностей скважин, вязкости нефти и границ (контуров) нефтяных площадей. В пределах крупных нефтяных площадей по их участкам по многим параметрам (в частности, по вязкости нефти) постоянно применяют аналогии.
При проектировании разработки нефтяных месторождений часто применяют типовые решения, особенно если нефтяные пласты невысокой продуктивности или малопродуктивные и приходится полностью использовать все имеющиеся природные и технические возможности.
Пример типового решения, которое во многих случаях оказывается удовлетворительным:
сетка размещения скважин равномерная квадратная с площадью на скважину 16 га, расстояние между соседними скважинами 400 м;
внутриконтурное заводнение по обращенной 9-точечной схеме с соотношением добывающих и нагнетательных скважин равным 3; с избирательным приконтурным заводнением, а также с избирательным заводнением в зонах слияния нефтяных пластов с нижележащими водяными и вышележащими газовыми пластами, в пределах локальных газовых шапок и локальных водонефтяных зон, в низкопродуктивных зонах при высоковязкой нефти и маловязкой высокопарафинистой нефти, труднотранспортируемой от малодебитных добывающих скважин;
забойное давление на уровне давления насыщения нефти газом;
забойное давление нагнетательных скважин, близкое к давлению гидроразрыва пласта, но ниже его;
сетки скважин разных эксплуатационных объектов равномерно смещены относительно друг друга и вместе образуют равномерную общую сетку.
Вопрос выделения эксплуатационных объектов может быть не простым, довольно трудным.
Типовое решение может значительно завышать капитальные затраты и себестоимость добычи нефти.
Но приведенное здесь типовое решение среди других типовых решений может быть самое лучшее. Существует много неудовлетворительных типовых решений, которые первоначально были обоснованы для высокопродуктивных нефтяных пластов с маловязкой нефтью, а затем стали применяться для малопродуктивных нефтяных пластов с нефтью средней и повышенной вязкости или запроектированы для пластов непрерывных с низкой неоднородностью, а затем рас
37
пространены на пласты прерывистые и высоконеоднородные.
Типовые решения плохо учитывают или совсем не учитывают экономическую ситуацию.
Очень часто настолько сильно увлекаются компоновкой окончательного общего комплексного решения из типовых частных решений, что, по сути дела, исчезает конкретное проектирование рассматриваемого месторождения. Причем компоновка общего решения из множества типовых решений хорошо воспринимается на слух при обсуждении и утверждении проекта.
Но все месторождения разные; особенно разные, можно сказать непредвиденно разные, месторождения гигантских размеров. Самотлорское месторождение совершенно отличается от Ромашкинского, еще более от Ромашкинского и Самотлорского отличается Тенгизское месторождение, которое больше похоже на месторождение Хасси-Месауд, хотя и здесь различия очень велики. Беды отдельных гигантских месторождений начались с того, что при проектировании разработки были применены типовые решения и не были учтены их существенные особенности.
Ромашкинское месторождение имеет большую площадь и относительно небольшие удельные (на единицу площади) запасы нефти, в среднем по всему месторождению относительно невысокую продуктивность скважин. Основная доля геологических запасов нефти находится в девоне, еще выше в девоне доля извлекаемых запасов нефти. Вязкость пластовой нефти в девоне относительно невысокая, всего в три-четыре раза выше вязкости воды. Давление насыщения нефти газом почти вдвое ниже начального пластового давления, которое само равно гидростатическому давлению. Нет природных газовых шапок, и не были искусственно созданы газовые шапки. Породы продуктивных пластов достаточно прочные.
У Ромашкинского месторождения после его разведки была одна самая главная, самая трудная проблема: совершенная недопустимость разработки по технологии, к тому времени успешно примененной на соседнем Туймазинском месторождении, — недопустимость разработки путем законтурного заводнения через законтурные ряды нагнетательных скважин ввиду низкой продуктивности периферийных площадей месторождения; обязательная необходимость применения внут-риконтурного заводнения, что и было осуществлено через разрезающие нагнетательные ряды.
В отличие от Ромашкинского месторождения Самотлор
38
ское месторождение является многопластовым. Причем среди пластов были пласты с природной уникально высокой продуктивностью. Именно с разработки этих пластов началась разработка месторождения. Если на Ромашкинском месторождении надо было приложить максимум усилий для получения необходимых высоких дебитов скважин, то на Самотлорском месторождении на продолжительном первом этапе это не требовалось. Но позже, при обводнении высокопродуктивных пластов и вводе в активную разработку среднепродуктивных и малопродуктивных пластов, это обернулось трудной технической проблемой. На первом этапе разработка Самотлорского месторождения осуществлялась не в обычном режиме заданных забойных давлений, а в режиме заданных отборов: брали не столько, сколько месторождение могло дать, а столько, сколько могли взять, сколько могли транспортировать.
Особенность Тенгизского месторождения состоит в огромной (до тысячи метров) толщине продуктивных подсолевых отложений, в огромном газосодержании нефти (газ по весу примерно равен половине нефти), в высоком содержании в газе сероводорода, в первоначальном аномально высоком пластовом давлении (при глубине около 5 км), в очень высокой, сверхвысокой продуктивности скважин, в колоссальной трудности бурения скважин на карбонатные отложения под мощной солевой толщей. Это месторождение в значительной мере может быть разработано без заводнения при режиме истощения пластовой энергии. Это месторождение является многопродуктовым, в отличие от Ромашкинско-го и Самотлорского месторождений, которые являются однопродуктовыми и для внешних потребителей дают один продукт — нефть. Это месторождение для внешних потребителей должно давать четыре продукта: нефть, серу, газ и жирный газ.
Особенностью месторождения Хасси-Месауд является большая глубина (около 4 км), аномально высокое начальное пластовое давление, довольно высокое газосодержание нефти, очень низкая проницаемость пород продуктивных пластов, которая в какой-то мере компенсируется большой эффективной толщиной продуктивных пластов и низкой вязкостью нефти. Месторождение довольно долго надо было эксплуатировать на режиме истощения пластовой энергии, чтобы снизить пластовое давление до приемлемой величины, допускающей начать закачку вытесняющего агента в виде газа, а затем воды.
39
Совершенно непохожими на другие месторождения являются очень крупные нефтяные месторождения Узень, Калам-кас и Каражанбас в Казахстане и Талинское в Западной Сибири.
Узень — колоссальная многопластовость (более пятидесяти обособленных пластов), очень высокая их неоднородность; нефть, которая в пластовых условиях маловязкая, а в поверхностных условиях даже при высокой температуре до + 32 °C сверхвязкая, превращается в твердое тело; резкое снижение коэффициентов продуктивности скважин по нефти при снижении их забойного давления ниже давления насыщения нефти газом; фактическая возможность такого снижения продуктивности при фонтанной эксплуатации скважин при их неконтролируемом фонтанировании.
Каламкас — тоже многопластовость, но высокая вязкость нефти в пластовых условиях в 25 раз выше вязкости воды в нормальных условиях, кроме того, наличие обширной газовой шапки.
Каражанбас — довольно сложное геологическое строение продуктивных пластов и высоковязкая нефть, вязкость которой в 200 — 400 раз выше вязкости воды.
Талинское месторождение — у него очень высокая зональная и послойная неоднородность продуктивных пластов по коллекторским свойствам; нефть маловязкая, но с высоким газосодержанием; высокое давление насыщения, близкое к начальному пластовому давлению; резкое снижение коэффициентов продуктивности скважин по нефти при снижении их забойного давления ниже давления насыщения; фактическая возможность такого самопроизвольного снижения забойного давления при фонтанной эксплуатации при неудовлетворительном контроле и недостаточном штуцировании фонтанирующих добывающих скважин.
Неудовлетворительный учет отмеченных особенностей Узенского, Каражанбасского и Талинского месторождений привел к проектированию и осуществлению на этих месторождениях малоэффективных технологий.
1.1.10.5 РАЗРАБОТКА ПЛАСТОВ ВЫСОКОЙ ПРОДУКТИВНОСТИ
Среди разрабатываемых нефтяных залежей есть залежи с высокой и сверхвысокой продуктивностью. На таких залежах нельзя реализовать максимально возможную разность забойных давлений нагнетательных и добывающих скважин.
40
Процесс разработки идет не в режиме заданных забойных давлений, а в режиме заданных ограниченных отборов нефти. Такие нефтяные залежи были на Самотлорском месторождении, Бавлинском месторождении и некоторых других месторождениях. Для обеспечения заданных отборов нефти не имеют особого значения системы разработки; они могут быть неинтенсивными многорядными. Но высокопродуктивные пласты могут быть высоконеоднородными. Поэтому для обеспечения высокой нефтеотдачи лучше применять равномерные квадратные сетки скважин с рассредоточенным площадным или избирательным размещением нагнетательных скважин, с увеличенным соотношением добывающих и нагнетательных скважин, например равным 7.
При слишком большой продуктивности нефтяных пластов и достаточно большом общем числе скважин, пробуренных не ради получения высокой текущей производительности, а ради достижения высокой нефтеотдачи пластов, рациональный темп отбора запасов нефти бывает значительно ниже потенциально возможного, поскольку темп отбора ограничивается мощностью нефтепромыслового хозяйства и пропускной способностью коммуникаций. Более того, по крупным и гигантским высокопродуктивным нефтяным месторождениям экономически рациональный темп отбора запасов нефти устанавливается с учетом не только затрат в разработку самих месторождений, но и затрат в создание инфраструктуры — в строительство магистральных нефтепроводов, линий высокого напряжения и электростанций, автомобильных и железных дорог, поселков и городов.
1.2. О ГЕОЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ НЕФТЯНОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ
Широко распространено мнение, что если по всем разрабатываемым и всем вступающим в разработку нефтяным месторождениям создать геологические модели с использованием ЭВМ, то это сильно повысит качество разработки месторождений, увеличит текущую добычу нефти и конечную нефтеотдачу пластов, уменьшит число зря пробуренных скважин и объем экономических затрат. И кто-то думает, что геологическая модель — панацея от всех или почти всех нынешних бед. Кстати, всеобщее применение ПЭВМ и ЭВМ в проектировании разработки нефтяных месторождений — уже состо
41
явшийся факт. И ясно, что применение ПЭВМ и ЭВМ в дальнейшем будет почти самопроизвольно неуклонно расширяться. Но сейчас делается особый упор на создание геологических моделей, их официальное рассмотрение и утверждение в качестве стандарта на долгое время вплоть до следующего рассмотрения и утверждения.
Беспокойство вызывает стремление компенсировать нехватку информации совершенствованием построения карт. У одних это — обещание, у других это — надежда на чудодейственное спасительное средство.
Надо ли с этим спорить? По сравнению со стоимостью пробуренных скважин и добываемой нефти стоимость дорогостоящих ЭВМ, математических моделей в виде программ для ЭВМ и картопостроительных мала, и, понимая их полезность, многие нефтяные предприятия вполне могут их приобрести.
А если это происходит, если эта техническая сторона проблемы быстро решается, то тогда на первый план выходит другая, информационная сторона проблемы и обнажается ее нынешнее катастрофическое состояние.
Геологические карты (геологические модели) могут быть статическими и динамическими.
Статические характеризуют начальное состояние нефтяных месторождений, нефтяных пластов и пропластков, нефтяных слоев и прослоев. Причем начальное состояние открывается не сразу, оно устанавливается в течение длительного времени не только в период разведки и подсчета запасов, но и в период промышленной разработки, поскольку при разведке применяются очень редкие сетки скважин, а при разработке — относительно редкие сетки, поскольку шаг хаотической изменяемости коллекторских свойств пластов обычно бывает в 5—10 раз меньше расстояния между соседними разведочными скважинами и равным или вдвое меньше расстояния между разработческими скважинами по проектам разработки нефтяных месторождений. А если расстояние между проектными скважинами больше природного шага изменяемости коллекторских свойств пластов, то истинная статическая геологическая модель вообще никогда не будет построена, и бурение каждой новой скважины в самом месте ее бурения будет радикально изменять модель. А кажущаяся малая доля изменения прямо связана с малым объемом бурения, с малой долей новых скважин в общем числе уже пробуренных скважин.
Динамические геологические карты (модели) характеризу
42
ют текущее состояние нефтяных месторождений, пластов и слоев, выработку их начальных запасов нефти за счет истощения естественной энергии самой нефти или за счет замещения нефти водой.
Если для построения статической геологической карты (модели) нужны пробуренные скважины, геофизические и гидродинамические исследования по ним, то для построения динамической геологической карты (модели), кроме дополнительных геофизических и гидродинамических исследований по всем добывающим скважинам за все прошедшее время, нужна достоверная информация о дебитах жидкости и нефти, забойном и пластовом давлениях и газовом факторе, еще бы, дополнительно, о микроэлементах в нефти (природных метках нефти) и составе солей в добываемой воде; а по всем нагнетательным скважинам нужна достоверная информация об их приемистости, забойном давлении нагнетания, свойствах закачиваемой воды, различных облагораживающих добавках и меченой жидкости.
Пока речь идет об информации в целом по скважине, по всем работающим нефтяным пластам. Эта информация необходима, чтобы контролировать и регулировать работу скважин. Каждая скважина вместе с дренируемыми ею нефтяными пластами и эксплуатируемыми запасами нефти является объектом внимания и оптимизации. Но этой информации явно недостаточно для осуществления целенаправленного дифференцированного воздействия на пласты и слои. Для такой цели необходимы глубинные приборы, позволяющие по пластам и слоям с удовлетворительной точностью определять дебит жидкости, ее обводненность и газосодержание.
Ключевым словом (понятием) является удовлетворительная точность, т.е. такая точность, которая позволяет принять инженерное решение, которая позволяет неблагоприятные закономерности увидеть в самом начале, в зародыше, не дожидаясь их развития и возникновения необратимых отрицательных последствий.
К сожалению, приходится констатировать, что информации удовлетворительной точности, необходимой для построения динамической геологической карты (модели), пока нет. Таково фактическое положение на многих разрабатываемых нефтяных месторождениях. Причем не просто временно нет, а уже никогда не будет, она уже утеряна. Правда, ценой резко увеличенного против нормы (а не против нынешней практики) количества гидродинамических исследований скважин за какое-то время, допустим за год-друтой, можно приблизи-
43
тельно установить реальную картину выработанности запасов нефти и заводнения нефтяных пластов.
Динамическая геологическая карта (модель), показывающая текущее состояние разработки нефтяных пластов и выработанности запасов нефти, совершенно необходима для оптимизации процесса разработки. Благодаря использованию такой модели будут получены значительные положительные технологические и экономические эффекты. Поэтому для создания динамических геологических моделей, обладающих удовлетворительной точностью и соответственно практически полезных, есть реальная экономическая основа. Поэтому, как только нефтедобытчики будут экономически заинтересованы в увеличении текущей добычи нефти и конечной нефтеотдачи пластов, они сразу найдут экономические средства для проведения на месторождениях крупномасштабных гидродинамических исследований, приобретения необходимых ПЭВМ и ЭВМ, программ и картопостроителей и создания динамических геологических моделей.
Нам кажется, что в обсуждении проблемы теологической модели так или иначе проглядывает идеология модели однородного непрерывного нефтяного пласта или детерминированного закономерного и потому предсказуемого (путем интерполяции) пласта. Поэтому преувеличивается революционная роль современной сверхточной трехмерной сейсмики. Хотя определенная ценность такой сейсмики несомненна, но она не дает знания деталей, которые, однако, почти полностью определяют эффективность или неэффективность процесса разработки нефтяных пластов. Ведь главнейшими являются те изменения коллекторских свойств нефтяных пластов, которые происходят на участках между соседними нагнетательными и добывающими скважинами и определяют их взаимосвязь и взаимодействие, качество взаимодействия.
Что надо для проектирования разработки нефтяных пластов? Прежде всего надо знать границы нефтяных площадей, внутренние и внешние контуры нефтеносности, средние значения эффективной и неэффективной толщин нефтяных пластов, удельные геологические запасы нефти на единицу площади и единицу эффективной толщины; коэффициент упру-гоемкости нефтяных пластов и удельный упругий запас жидкости на единицу геологических запасов нефти и единицу снижения пластового давления. Также надо знать средние значения коэффициента продуктивности скважины по нефти и удельного коэффициента продуктивности на единицу эффективной толщины нефтяных пластов, шаг хаотической 44
изменяемости коллекторских свойств нефтяных пластов, прерывистость (или долю неколлектора по площади распространения нефтяных слоев), показатель зональной неоднородности пластов по проницаемости (по удельной продуктивности) и показатель послойной неоднородности пластов по проницаемости (или показатель неравномерности вытеснения нефти в типичную добывающую скважину). Надо знать разные давления — начальное пластовое, гидроразрыва и насыщения нефти газом; начальное газосодержание нефти, пластовую температуру, вязкость нефти и воды и плотность нефти в пластовых и поверхностных условиях, соотношения подвижностей и плотностей воды и нефти в пластовых условиях, коэффициент вытеснения нефти водой и каким-либо другим вытесняющим агентом, образующим фронтальную оторочку ограниченных размеров перед фронтом закачиваемой воды. Еще надо знать показатель снижения продуктивности скважины по нефти при снижении ее забойного давления ниже давления насыщения; последнее надо, чтобы не допустить ложную оптимизацию, дающую вместо ожидаемого повышения дебита нефти его снижение. Было бы хорошо еще иметь зависимость забойного давления фонтанирования добывающей скважины от ее буферного давления. Необходимо иметь показатели качества строительства скважин: начальную долю в дебите жидкости посторонней воды, не связанной с вытеснением нефти; среднее отклонение забоя скважины от проектного местоположения; среднюю долговечность скважины. Кроме того, могут быть интересными и необходимыми другие признаки качества строительства и эксплуатации скважин, а именно: показатель увеличения неработающей доли эффективной толщины при укрупнении эксплуатационного объекта — при увеличении числа слоев в этом объекте; показатель снижения продуктивности при увеличении продолжительности ее простоя в ожидании освоения. Кроме того, обязательно надо знать экономические параметры: цену 1 т добытой нефти на месте ее добычи в пользу самих нефтедобытчиков и банковский процент за кредит, капитальные и текущие экономические затраты в зависимости от общего числа скважин и общего дебита жидкости.
Чего пока нет в официальных требованиях к представлению геологической модели и, следовательно, не будет у этой геологической модели?
Нет величины ошибки подсчета среднего значения эффективной толщины и других объемных параметров нефтяных
45
пластов (пористости, нефтенасыщенности и коэффициента вытеснения) и соответственно нет величины ошибки подсчета геологических запасов нефти, подвижных запасов нефти.
Собственно, такая ошибка есть, в природе она объективно обязательно существует, коль скоро мы имеем дело с ограниченной совокупностью значений (с выборкой из очень большой неограниченной совокупности значений), и сами значения являются различными (неоднородными), так как среднее значение у выборки неминуемо в ту или иную сторону отличается от среднего значения у большой совокупности.
Есть ошибка, есть общедоступные общеизвестные правила расчета вероятной средней величины этой ошибки Но расчет не делается. Результат такого расчета пока никому не нужен и в подсчете запасов не приводится. А это плохо. Пока наблюдаются парадоксы: чем меньше разведочных скважин, чем больше расстояния между ними, тем выдержаннее и однороднее кажутся нефтяные пласты. Чем хуже разведан, тем лучше выдержан нефтяной пласт!
Резюме по этому пункту: обязательно надо определять вероятную среднюю ошибку подсчета геологических запасов нефти и приводить эту ошибку в отчете по подсчету запасов и в геологической модели.
В официальных требованиях к представлению геологической модели пока не требуется количественная характеристика пространственной изменяемости коллекторских свойств нефтяных пластов. А это значит, что принятая геологическая модель не позволит с удовлетворительной точностью проектировать разработку нефтяных месторождений, что при проектировании будет применяться другая разработческая модель нефтяных пластов, учитывающая их существенные черты, не учтенные геологической моделью. Более того, разработческая модель будет учитывать даже то, что нельзя было определить по фактическому малому числу пробуренных и исследованных скважин.
1.3. КРИТИКА РЕГЛАМЕНТА ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ
1.3.1. РЕГЛАМЕНТ НЕ НАЦЕЛИВАЕТ НА ПОИСК РАЦИОНАЛЬНОГО ВАРИАНТА РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ
Рассматриваемые обязательные три варианта включают в себя базовый, рекомендуемый и еще какой-то с методами увеличения нефтеотдачи, причем заведомо дорогостоящими методами, иначе это был бы рекомендуемый вариант. Третьим также может быть вариант с новой технологией, не испытанной в конкретных промысловых условиях, можно сказать, рискованный, требующий постепенного поэтапного освоения и осуществления.
Понятно, что рекомендуемый вариант является лучшим из трех представленных, но является ли он самым лучшим из всех возможных, это неизвестно. Каким образом пришли к рекомендуемому варианту, тоже неизвестно.
Рациональный вариант разработки месторождения зависит примерно от 10 факторов. Если по каждому фактору взять хотя бы 3 значения, то число рассматриваемых вариантов становится равным З10 = 10s — равным ста тысячам; а если по каждому фактору взять 10 значений, то число рассматриваемых вариантов будет равным 1О10 — равным десяти миллиардам. Понятно, что такое число вариантов слишком велико. Но есть математически строгие методы ухода от слишком большого числа вариантов, конкретно, от З10 = 105 вариантов к 10-3 = 30 вариантам, от 1О10 вариантов к 10-10 = 100 вариантам. Конечно, 30 и 100 вариантов тоже достаточно много, но в той или иной форме это обязательно должно быть осуществлено. Однако в регламенте об этом ничего не говорится.
1.3.2. РЕГЛАМЕНТ ЖЕСТКО ТРЕБУЕТ ИСПОЛЬЗОВАТЬ: АДРЕСНЫЕ ГЕОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПЛАСТОВ;
ДВУМЕРНЫЕ И ТРЕХМЕРНЫЕ
ФИЗИЧЕСКИ СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЕ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
ПРОЦЕССА ИЗВЛЕЧЕНИЯ
ЗАПАСОВ НЕФТИ И НИЧЕГО БОЛЕЕ
Про геологические модели понятно: это то, что квалифицированные специалисты-геологи делали 40 лет назад, но теперь это может быть сделано с помощью современной ПЭВМ и картопостроителя.
Про двумерные и трехмерные физически содержательные математические модели процесса извлечения запасов менее понятно. Дело в том, что эти математические модели-программы имеют закрытый характер, недоступны рассмотрению и обсуждению; но расчеты по этим моделям могут содержать крупные ошибки; и это не предположение, а уже неоднократно наблюдавшиеся факты.
От чего зависят ошибки?
От количества и качества исходных данных, характеризующих нефтяные пласты.
На первой стадии проектирования, когда действительно совершается выбор системы разработки нефтяного месторождения, этих данных бывает мало. Они получены по редкой сетке разведочных скважин. При этом явно завышается выдержанность зон коллектора и зон неколлектора.
От принятой модели нефтяных пластов.
К сожалению, обычно модель пластов задается сильно упрощенной. Сильно уменьшается зональная и послойная неоднородность нефтяных пластов, сильно завышается их пространственная выдержанность.
От точности вычислений.
Надо полагать, ПЭВМ обеспечивает высокую точность вычислений.
Однако результирующая ошибка зависит от всех трех составляющих: высокие ошибки исходных данных и детерминированного моделирования совершенно невозможно компенсировать высокой точностью вычислений.
Поэтому методики проектирования никак нельзя признавать или не признавать по их названиям и декларациям; их надо оценивать по точности проектирования, по полноте учета ими существенно влияющих факторов.
48
Представление о точности проектирования можно составить по практически реализованным проектам.
Наблюдаемая точность (неточность) зависит от точности исходных данных, точности методики проектирования и точности выполнения запроектированных мероприятий — бурения скважин, организации заводнения, соблюдения запроектированных параметров. Отступления от запроектированного порядка осуществления мероприятий могут быть незначительными, и тогда возможно прямое сравнение. А могут быть значительными. При значительных отступлениях для выявления точности методики проектирования надо сначала рассчитать новый вариант разработки месторождения с фактическим порядком осуществления мероприятии!
На разрабатываемых нефтяных месторождениях с многолетней историей разработки точность методики можно доказать при фактической динамике мероприятий, воспроизводя расчетным путем фактическую динамику отборов нефти и жидкости, закачки вытесняющего агента, числа работающих и числа выбывших скважин.
Двумерные и трехмерные физически содержательные детерминированные математические модели являются немобильными — они не позволяют рассмотреть 30— 100 и более вариантов для отыскания среди них одного-единственного рекомендуемого рационального варианта разработки месторождения.
Эти модели не учитывают в должной мере пространственную изменяемость пластов и ограниченную долговечность скважин. К тому же эти модели повторяют прежнее разделение теории разработки нефтяных месторождений на три последовательные обособленные части — геологическую, гидродинамическую и экономическую, чего делать не следует. Гидродинамик, выполняющий гидродинамическую часть, должен постоянно учитывать объективную (из-за нехватки исходных данных, из-за дороговизны этих данных) неточность геологической основы и о всех проектируемых скважинах и технических мероприятиях мыслить экономически, связывая прирост экономических затрат с приростом добычи нефти.
1.4. УРАВНЕНИЯ РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНОЙ ЗАЛЕЖИ
В последнее время наметилось стремление к закрытости проектирования разработки нефтяных месторождений — к про
19
ектированию на ЭВМ по программам, содержание которых закрыто, недоступно рассмотрению и критике. Такое вполне понятно, ведь хорошие методы проектирования близки к хорошим методам разработки, а это огромные положительные технологические и экономические эффекты — дополнительные миллионы и миллиарды, можно сказать, из ничего, из воздуха, из мысли.
Однако сокрытие научных результатов всегда было пагубно для самой науки и вредно для технического прогресса. Причем закрытость методов проектирования благоприятна для нелучших методов. Поэтому к проектам разработки нефтяных месторождений, выполненным по закрытым программам, должно быть особенно внимательное отношение. Такой проект должен содержать один или несколько стандартных вариантов разработки, чтобы можно было провести аналогию с давно разрабатываемыми месторождениями, проверить обоснованность проектирования и исключить грубые ошибки.
В такой ситуации целесообразно, чтобы методы проектирования стали общеизвестными и общепонятными, чтобы они были мобильными и без труда воспроизводили любую практически возможную закономерность добычи нефти.
Уже опубликовано огромное множество кривых, показывающих динамику разработки реальных нефтяных залежей. Известно множество приближенных методов прогноза добычи нефти, которые возникли на опыте разработки конкретных нефтяных залежей, на основе конкретных кривых динамики технологических показателей.
В статистике известно замечательное явление: чем больше исходных данных, тем точнее определение среднего значения. Но с приближенными методами прогноза все наоборот: чем больше применено приближенных методов, тем больше неопределенности и сумятицы. А все дело в том, что каждый из приближенных методов — это попытка одной формулой с одним, двумя или тремя постоянными коэффициентами представить довольно сложный производственный процесс, где очень многое зависит от природы — от созданных природой запасов нефти и продуктивности нефтяных пластов; так же зависит от людей — от ученых и проектировщиков, — от запроектированной ими системы и технологии разработки, от точности этого проектирования; от сложившихся обстоятельств и свободы воли исполнителей — от темпа создания системы, полноты и точности осуществления запроектированной технологии, от проводимой дополнитель
50
ной оптимизации на основе новой, ранее не предвиденной информации.
Впо.лне понятно стремление к предельной простоте — ведь простота может быть залогом мобильности. Но в известных приближенных методах прогноза добычи нефти простота уже запредельная, сверх всякой меры. При этой простоте нет места для изменения и совершенствования системы и технологии, для сгущения сетки скважин, для увеличения или, наоборот, уменьшения разности забойных давлений нагнетательных и добывающих скважин, для увеличения заданной предельной обводненности добывающих скважин и многого другого.
Такого недостатка нет у представляемых здесь уравнений разработки нефтяной залежи, которые вместе с тем являются достаточно простыми и мобильными.
Главным среди этих уравнений является уравнение добычи нефти в рассматриваемом t-м году:
«"’ =—ь— о1,;1 .
1 !') ,=i
<Эо + ~ То
2
где q1'1 и q1'1 — годовая добыча нефти соответственно в t-M году и в каком-то предыдущем i-м году; ^q — суммарная добыча нефти к началу рассматриваемого t-ro года; q^ — амплитудный годовой дебит нефтяной залежи с учетом технических мероприятий, проведенных к середине t-ro года; — введенные в разработку к середине t-ro года начальные извлекаемые запасы нефти. Годовая и суммарная добыча нефти и введенные в разработку запасы нефти измеряются в весовых единицах — в т, тыс. т или млн. т.
Очень важным является уравнение добычи жидкости в рассматриваемом t-м году. Оно состоит из двух частей.
Первая часть связывает qvF\ — весовую добычу жидкости с q1/1 — расчетной добычей жидкости и с q1'1 — весовой добычей нефти и qj;’1 = ^q“l-q^-'| — расчетной добычей вытесняющего агента, а переход от расчетных величин к весовым величинам и обратно от весовых к расчетным делается с
помощью Цо — коэффициента различия физических свойств нефти и вытесняющего агента в пластовых условиях; при этом влияние различия физических свойств нефти и агента вполне обоснованно вынесено за скобки; после этого перехода во второй части уравнения добычи жидкости, как и прежде в уравнении добычи нефти, учитывается влияние неоднородности пластов и геометрии сетки добывающих и нагнетательных скважин, а также динамика осуществления технических мероприятий по бурению и эксплуатации скважин, по вводу в разработку извлекаемых запасов жидкости.
Уравнение добычи жидкости
4" L J
где — весовая добыча жидкости в рассматриваемом /-м году; q$ и q^ — расчетная добыча жидкости соответственно в рассматриваемом t-м году и в каком-то предыдущем i-м
году; — расчетная суммарная добыча жидкости до на-<=|
чала t-ro года; q$ — амплитудный дебит на середину t-ro года; — введенные в разработку к середине t-ro года расчетные начальные извлекаемые запасы жидкости, соответственно к этому же времени введенные в разработку весовые начальные извлекаемые запасы жидкости равны q(') _ . /q(') _ (п('Л . ц •
L-/F02 ~ (“<'о + I^FO ^0 I ЙО'
ев — расчетная начальная доля агента в дебите жидкости, учитывающая недостаточную герметичность скважин и влияние водонефтяных зон (ВНЗ).
Третьим уравнением является уравнение числа разрабатывающих скважин в рассматриваемом t-м году
•о
52
где л1'1 и л1'1 — число работающих скважин соответственно в рассматриваемом Z-м году и в каком-то предыдущем i-м году;
л3 и п1'1 - число проектных скважин, введенных в работу к о
середине t-ro года и i-ro года; Nq1 и N^1 — запас скважино-лет работы, введенный в действие к середине Z-ro года и /-го года.
Амплитудный дебит рассчитывается по следующей формуле: Р, = Т Пер ' П0 ' (РеН ~ Рсэ) ' <Р Л '
где т — среднее число дней работы скважины в году; т|ср — средний коэффициент продуктивности скважины по нефти; л0 — число пробуренных и введенных в действие проектных скважин; рсн и рсэ — забойные давления нагнетательных и добывающих скважин; <р — функция относительной производительности скважины
Л0 = ЛОн + ЛОэ1 +
лОн — число пробуренных и введенных в действие нагнетательных скважин; лОз, — число пробуренных и введенных в действие добывающих скважин, расположенных на 1-й орбите относительно нагнетательных; ц, — соотношение подвижностей вытесняющего агента и нефти в пластовых условиях;
— понижающий коэффициент, учитывающий отрицательное влияние зональной неоднородности и прерывистости нефтяных пластов на производительность скважин; — понижающий коэффициент, резервирующий часть расчетной производительности ради обеспечения 90%-ной надежности проектных показателей.
Коэффициент различия физических свойств нефти и вытесняющего агента определяется по формуле
ц0 = 1(1 + ц,)-7.,
где ц. и у, — соотношение подвижностей и плотностей вытесняющего агента и нефти в пластовых условиях.
Начальные извлекаемые запасы нефти зависят от <□,, — геологических запасов нефти и Кио — коэффициента нефтеотдачи
Qo = Об Кно = О6 к, К2 К3 • К4° = От К° = Q, К3;
от этой формулы начальных извлекаемых запасов нефти совсем мало отличается формула расчетных начальных извлекаемых запасов жидкости, только вместо К2 — коэффициента использования подвижных запасов нефти берется F — расчетный суммарный отбор жидкости в долях подвижных запасов нефти
Qfo = О6 К, К-2 • F • К° = F ;
названные величины жестко взаимно связаны и представляются следующими формулами:
К3=Кзп+(Кж-Кж) -А;
F = K3B +(КЗХ -Кзн)1п-^-;
при F > К3 > Кзн
F-Кзн
(1 — Д)—-^зк ~ • ^зк ~ -3-—е Кзк-Кзн .
^зк-^зн' Кзк~Кзн
^-Кзн
^3~^зн — | с ^ЗК "^зн
2i3H z, ' JY3K о '
1,2+4,2-V2 0,95+0,25-V2
— -Ц0=^^; А = --------------------
1-А 1-А2 (1-А2)-ц0+А2
где А — расчетная доля агента в дебите жидкости нефтяных пластов; А2 — весовая доля агента в дебите жидкости нефтяных пластов; А* — весовая доля агента в дебите жидкости скважин с учетом их негерметичности и водонефтяных зон (ВНЗ); V2 — показатель расчетной послойной неоднородности нефтяных пластов или неравномерности вытеснения нефти агентом в отдельную типичную скважину; К, — коэффициент сетки — коэффициент охвата дренированием объема нефтяных пластов при проектной сетке размещения добывающих
54
и нагнетательных скважин, определяется с учетом неоднородности. и прерывистости пластов и в зависимости от S1 — нефтяной площади, приходящейся на одну скважину проектной сетки,
К, = е-“с s';
— коэффициент вытеснения определяется экспериментально в лабораторных условиях на образцах керна нефтяных пластов при достаточно большой прокачке вытесняющего агента, учитывает микронеоднородность пористой породы и действие капиллярных сил на контакте нефти и вытесняющего агента; — коэффициент надежности системы разработки при отсутствии дублирования выбывших скважин, учитывает Тс — ограниченную долговечность скважин и хаотическое их выбытие, а также ^22- — среднее время отбора
Qo
потенциально извлекаемых запасов нефти,
К° =----'--,
1 + ^00
No — начальный запас скважино-лет работы, зависящий от
п0 — проектного числа скважин, от —— среднего времени
<7о
отбора запасов жидкости и Г - долговечности скважин, No=no,22^; fc , = OfO+70 Л .
q0£v 2QF0+q0-Tc
В дополнение к уже приведенным формулам необходимо привести еще две-три формулы.
Первая из них — формула потребной производительности закачки, которая показывает зависимость д^ — годовой закачки вытесняющего агента в весовых единицах в рассматриваемом t-м году от д|!| — годовой добычи нефти и д^ — годовой добычи жидкости,
д^ = д(0 -у. +(д^ -д'0) -(1 + е3),
где у, — соотношение плотностей вытесняющего агента и нефти в пластовых условиях; е3 — доля теряемой закачки
55
вытесняющего агента во время исследований и ремонтов нагнетательных скважин и в виде утечки в законтурную водоносную область, кроме того, часть закачки может расходоваться на повышение пластового давления
где О6 — балансовые геологические запасы нефти; у, — соотношение плотностей вытесняющего агента и нефти в пластовых условиях; Рп, Р„, Р. — соответственно пористость, нефтенасыщенность и упругоемкость нефтяных пластов; р^-
и РпЛ— пластовое давление соответственно в рассматриваемом t-м году и в предыдущем (t— 1) году.
Пластовое давление на крупных нефтяных залежах с основным внутриконтурным заводнением зависит от работы нагнетательных и добывающих скважин - от их забойных давлений рсн и р„, от их числа пОн и пОэ и их коэффициентов продуктивности т]н и т]э:
Р __ Рсн Л н ' И * ' Л0н + Рсэ ' Л э ' ^Оэ
Т|н Ц.'ЛОн +т1э п0э
Следующая формула показывает зависимость снижения т)э — коэффициента продуктивности добывающей скважины от снижения ее р„ — забойного давления ниже уровня Рнас — давления насыщения нефти газом:
при рсэ > р„ас т]э = т|э0;
при pCJ < рнас т]э < Пэо;
TL=-n30-e'“(₽Kac’to),
где а — показатель снижения продуктивности — постоянная, которая определяется по относительной величине снижения продуктивности при единичном снижении забойного давления ниже давления насыщения (рнас — рсэ) = 1;
Пэ=г1эое_<11^т]эо(1-а);
а = Ла2—Па. ПрИ (Рнас - р„) = 1.
ЛэО
Таким образом, здесь представлены уравнения разработки нефтяной залежи вместе с необходимыми сопутствующими
56
формулами. Это — новая модификация уравнений, полученная после некоторых усовершенствований и упрощений. Важное усовершенствование внесено в уравнение числа работающих скважин (см. 1.4 [10]).
В чем главный смысл и ценность этих уравнений? В том, что они адекватно описывают реальный сложный процесс разработки нефтяной залежи, на которой применена обычная, часто применяемая система разработки с равномерной или почти равномерной сеткой скважин, с внутриконтурным заводнением по трехрядной или рассредоточенной площадной схеме, когда все или почти все добывающие скважины расположены на первых орбитах вокруг нагнетательных скважин.
Реальный процесс разработки нефтяной залежи имеет несколько стадий.
На первой стадии нарастающей добычи нефти задают технические мероприятия (бурение скважин и создание системы заводнения и системы нефтеподготовки, обычно задают условие эксплуатации добывающих скважин до невысокой обводненности добываемой жидкости) и получают дебиты нефти и жидкости.
На второй стадии стабильной добычи нефти задают дебиты нефти и определяют необходимые для достижения этого технические мероприятия (бурение скважин, интенсификация воздействия на нефтяные пласты, эксплуатация добывающих скважин до более высокой обводненности добываемой жидкости).
На третьей стадии снижения добычи нефти (или даже резкого падения добычи нефти) задают дебиты жидкости, поскольку ограниченной оказывается пропускная способность трубопроводов и нефтеподготовки, а обводненные добывающие скважины обычно перестают ограничивать и эксплуатируют до высокой, экономически предельно допустимой обводненности жидкости.
На четвертой стадии устойчивой низкой добычи нефти и высокой обводненности добываемой жидкости проблема ограниченной пропускной способности промыслового хозяйства обычно уже снята, потому что из работы выключены многие добывающие скважины, достигшие предельно допустимой высокой обводненности.
Кратко повторяем: на первой стадии задают мероприятия, определяют дебиты нефти и жидкости; на второй стадии задают, определяют мероприятия и дебиты жидкости, которые должны быть в пределах возможной производительности
57
промыслового хозяйства; на третьей стадии переходят к эксплуатации добывающих скважин до предельной обводненности и тем самым увеличивают введенные в разработку начальные извлекаемые запасы нефти и значительно больше увеличивают начальные извлекаемые запасы жидкости, при этом задают дебиты жидкости и определяют дебиты нефти; на четвертой стадии перестает действовать ограничение добычи жидкости, теперь положительно проявляют себя увеличенные на предыдущей третьей стадии начальные извлекаемые запасы нефти.
Представленные здесь уравнения разработки нефтяной залежи вполне позволяют рассчитать такой сложный процесс. Позже эти уравнения целесообразно применять постоянно в течение всего времени разработки залежи: во-первых, чтобы уточнять основные параметры пластов и системы скважин и корректировать процесс; во-вторых, чтобы выявлять ранее неизвестные резервы увеличения текущей добычи нефти и извлекаемых запасов нефти.
1.5. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРИЧИН СНИЖЕНИЯ НЕФТЕОТДАЧИ ПЛАСТОВ
Проектирование разработки нефтяных месторождений по нашей методике выполняется с помощью современных персональных электронных вычислительных машин (ПЭВМ), обладающих необходимой мощностью и удобных в работе. Хотя наша методика достаточно проста, тем не менее она учитывает все основные параметры и факторы, число которых равно 25 и больше. Наверное, есть смысл перечислить все эти параметры и факторы, чтобы упоминание о простоте не представлялось признаком чрезмерной упрощенности:
О6 — балансовые геологические запасы нефти; S — нефтяная площадь; S1 — нефтяная площадь на 1 скважину проектной сетки; т — число дней работы скважины в году; ц — коэффициент продуктивности скважины по нефти, п0— проектное число скважин (вместе добывающие и нагнетательные); — число пробуренных и введенных в действие проектных скважин к середине t-ro года; рсн и р„ — забойные давления соответственно нагнетательных и добывающих скважин; у, и Ц. — соотношения плотностей и подвижностей вытесняющего агента (закачиваемой воды) и нефти в пласто
58
вых условиях; п„ — число скважин, исследованных к моменту проектирования, давших информацию о продуктивности нефтяных пластов - о коэффициентах продуктивности по нефти; V; — квадрат коэффициента вариации — показатель зональной неоднородности нефтяных пластов по продуктивности — неоднородность совокупности скважин по величине коэффициента продуктивности; V,2 — показатель послойной неоднородности по проницаемости нефтяных пластов, образующих эксплуатационный объект; w — прерывистость — доля неколлектора (непродуктивной породы) по площади распространения обособленных нефтяных слоев и пластов; d — характерный линейный размер — шаг хаотической изменяемости коллекторских свойств нефтяных слоев и пластов; К, — коэффициент вытеснения при неограниченно большой прокачке вытесняющего агента, определяемый в
(* • л)
лабораторных условиях на образцах породы; £в = ----г5- —
ч.
соотношение проводимостей (произведений проницаемости и эффективной толщины) перфорированных водяных и нефтяных слоев; Ав2 — фактическая текущая обводненность отбираемой жидкости с учетом воды присоединенных водяных слоев; Д/ — среднее отклонение забоя скважины от ее проектного местоположения; Тс — долговечность или средняя продолжительность существования скважины; m — соотношение добывающих и нагнетательных скважин; ш, — соотношение добывающих скважин первой орбиты и нагнета-1 — 1
тельных скважин; ^q^ - накопленный отбор нефти — /=|
сумма годовых дебитов нефти до начала рассматриваемого t — 1
t-ro года; У q1^ — накопленный расчетный отбор жидкос-/=1
ти — сумма расчетных годовых дебитов жидкости до начала ( — 1
рассматриваемого t-ro года; У п^- — накопленное число i=t
скважино-лет работы до начала рассматриваемого t-ro года.
1 Здесь и далее, учитывая пожелание автора, сохранены внесистемные единицы измерения физических величин.
59
По этой методике на ПЭВМ были сделаны расчеты варианта разработки одного вполне конкретного нефтяного месторождения со следующими численными значениями параметров и факторов:
06 = 25 000 000, S = 16, S1 = 0,16, т = 330, 11 = 1,
$ = ю, п<2) = 30, п0 = 100, рсн = 190, рсэ = 40,
у, = 1,333, ц, = 5, пн = 10, V; =1, w = 0,3,
d = 0,3, V,2 = 0,5, К2 = 0,667, ев = 0,05, Лв2 = 0,95,
А/ = 0,05, TQ = 30, тх = 3, т = 3,
Х?' = о. 2,^0. 2><'1 = о. 0 0 0
По итогам расчетов в табл. 1.1 приведены численные значения основных технологических показателей рассматриваемого нефтяного месторождения по годам за первые десять лет разработки, когда уже определилась динамика: годовые дебиты нефти и жидкости и годовые закачки воды уже возросли до максимума и пошли на снижение, уже отобрано 61,8 % начальных извлекаемых запасов нефти и достигнута текущая обводненность добываемой жидкости 66,4 %. Представленный вариант разработки месторождения при балансовых геологических запасах нефти в 25 млн. т обеспечивает начальные извлекаемые запасы нефти в 4,974 млн. т, что соответствует конечной нефтеотдаче пластов в 19,9 %. При общем числе проектных скважин, равном 100, начальные извлекаемые запасы нефти на 1 скважину равны 49,74 тыс. т. При амплитудном годовом дебите нефти на 1 проектную скважину равном 6,496 тыс. т, годовой темп отбора извлекаемых запасов нефти составляет
--------------= 0,1226, или 12,26 %.
49, 740 + 0, 5 б, 496
Как видно, по представленному варианту разработки на рассматриваемом месторождении конечная нефтеотдача невелика, всего около 20 %. Поэтому резонно встает вопрос; где и как теряются запасы нефти и как уменьшить эти потери?
Для того, чтобы найти ответ на этот вопрос, было исследовано индивидуальное, каждого в отдельности, влияние не-
бо
Таблица 1.1
Основные технологические показатели разработки нефтяного месторождения
Годы Число пробуренных проектных скважин на середину года Годовой дебит нефти, тыс. т Накопленный отбор нефти, тыс. т Годовой дебит жидкости, тыс. т Текущая обводненность, весовые доли Годовая закачка воды, тыс. м3 Число работающих скважин Суточный дебит нефти добывающей скважины, т Суточный дебит жидкости добывающей скважины, т
1 10 61,0 51,0 68,0 0,103 106,0 10 25,1 28,0
2 30 175,5 236,4 209,1 0,161 321,1 29 24,4 29,0
3 50 275,9 512,3 359,1 0,232 541,3 48 23,4 30,4
4 70 364,0 876,3 515,0 0,293 763,6 66 22,4 31,7
5 90 441,4 1318,0 674,5 0,346 985,9 83 21,5 32,9
6 100 448,2 1766,0 764,8 0,414 1097,0 90 20,2 34,5
7 100 393,3 2159,0 784,8 0,499 1099,0 86 18,4 36,7
8 100 345,1 2504,0 794,4 0,566 1091,0 83 16,8 38,6
9 100 302,8 2807,0 795,7 0,619 1076,0 80 15,3 40,1
10 100 265,7 3073,0 790,1 0,664 1054,0 77 13,9 41,1
скольких параметров и факторов. Но базой для сравнения и оценки новых вариантов является уже представленный вариант разработки месторождения. Сравнение вариантов делается по величине начальных извлекаемых запасов нефти и жидкости. У базового варианта начальные извлекаемые запасы нефти равны О0 = 4,974 млн. т и начальные извлекаемые запасы жидкости равны <2И0 = 23,440 млн. т.
Влияние предельной обводненности дебита жидкости добывающих скважин
ав2... О,,....
0,75 3,346 6,453
0,85 0,90 0,95 0,98 0,99
4,034 4,464 4,974 5,328 5,455
10,490 14,630 23,440 37,550 49,400
По приведенным данным видно, что увеличение предельной обводненности по сравнению с базовым вариантом может привести к увеличению извлекаемых запасов нефти на 10 % при одновременном увеличении извлекаемых запасов жидкости на 110 %, а уменьшение предельной обводненности — к уменьшению извлекаемых запасов нефти на 30 % и уменьшению извлекаемых запасов жидкости на 70 %. Более реальным, наверное, будет снижение предельной обводненности с 95 до 90 % с уменьшением извлекаемых запасов нефти на 10 % и извлекаемых запасов жидкости почти на 40 %.
Влияние доли воды водяных слоев
О»-О по
0,00 5,005 22,350
0,05 4,974 23,440
0,15 4,913 25,470
0,25 4,851 27,360
0,35 4,789 29,110
0,45 4,726 30,730
Видно, что увеличение доли воды, не связанное с вытеснением нефти, а связанное с водяными слоями, может уменьшить извлекаемые запасы нефти на 10 % при одновременном увеличении извлекаемых запасов жидкости на 30 %.
Влияние послойной неоднородности пластов по проницаемости
V]2...... 0,3 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3
а ... 5,233 4,974 4,745 4,539 4,351 4,180
... 23,800 23,440 22,880 22,500 21,600 20,950
Уменьшение послойной неоднородности увеличивает извлекаемые запасы нефти, а увеличение, наоборот, уменьшает;
но увеличение и уменьшение извлекаемых запасов относительно небольшое, всего на 5—15 %.
Влияние шага пространственной изменяемости коллекторских свойств нефтяных пластов
d......... 0,2 0,3 0,4 0,6 0,8 1,0
Qo........ 2,693 4,974 6,304 7,568 8,096 8,359
Qra....... 12,690 23,440 29,700 35,650 38,140 39,380
Как видно, шаг пространственной хаотической изменяе
мости очень сильно влияет на величину извлекаемых запасов
62
нефти, которая по сравнению с базовым вариантом может быть на 50 % меньше или на 70 % больше. Это — важнейший параметр модели зонально неоднородного по проницаемости и прерывистого нефтяного пласта, применяемой при проектировании разработки нефтяных месторождений. Этот параметр пока был определен по отдельным, правда крупнейшим, нефтяным месторождениям: по Ромашкинскому в Татарии, Талинскому в Западной Сибири, Узень и Каламкас в Казахстане — и теперь его необходимо определить по многим другим месторождениям, давно разрабатываемым и разбуренным густой сеткой скважин. Предположительно этот параметр обладает большой устойчивостью: по юрским отложениям Западной Сибири и Казахстана оказался примерно равным 300 м; по девонским отложениям Татарии и Башкирии примерно равным 500 м.
Влияние зональной неоднородности
У32....... 0,5 1,0 1.5
<7........ 6,502 4,974 3,884
Огш....... 29,810 23,440 18,600
и прерывистости нефтяных пластов w ......... 0,1 0,2 0,3
О„....... 5,764 5,450 4,974
Qno...... 27,150 25,680 23,440
Зональная неоднородность влияет на увеличение извлекаемых запасов более чем на 30 % и на уменьшение — более чем на 20 %. При уменьшении прерывистости может быть увеличение извлекаемых запасов нефти более чем на 15 %.
Влияние долговечности скважин Т......... 20 30 40
О0........ 4,411 4,084 5,313
...... 20,890 23,440 25,030
50 5,540 26,110
60 70
5,702 5,824
26,860 27,440
Изменение (уменьшение или увеличение) долговечности скважин по сравнению с базовым вариантом может изменить извлекаемые запасы нефти от уменьшения на 10 % до увеличения на 20 %. Проблема не столь остра благодаря довольно высокому темпу отбора запасов нефти. Но, несомненно, надо увеличивать долговечность скважин.
Влияние хаотического отклонения забоев скважин
Д/......... 0,00 0,05
Q„......... 5,084 4,974
...... 23,630 23,440
0,10 0,15 0,20
4,676 4,259 3,791
22,680 21,250 19,330
Возможны существенные нефти до 20 % и выше.
потери извлекаемых запасов
Влияние соотношения подвижностей вытесняющего агента
(закачиваемой воды) и нефти
О 1 2 5 10 25
о„ 3,830 4,591 4,974 4,773 3,967
(У?.. 12,8309 16,870 23,440 26,850 26,320
63
Логично уменьшение извлекаемых запасов нефти при увеличении соотношения подвижностей вытесняющего агента и нефти — при увеличении вязкости нефти. Однако принятое в расчетах равенство средних коэффициентов продуктивности означает, что при увеличении вязкости нефти одновременно увеличивается проницаемость пластов, соответственно дебит скважин и темп отбора извлекаемых запасов нефти. А это ломает простую логику. Поэтому при увеличении вязкости нефти извлекаемые запасы нефти не так сильно снижаются, а при снижении вязкости нефти не так сильно возрастают, достигают некоторого максимума и затем даже снижаются.
Влияние коэффициента продуктивности скважины по Т] 0,2 0,4 1 2 Q 2,461 3,597 4,974 5,702 11.600 16.950 23.440 26.860 нефти 5 6,251 23.630
Видно, что извлекаемые запасы нефти при увеличении коэффициента продуктивности в 5 раз возрастают на 25 %, а при уменьшении коэффициента продуктивности в 5 раз снижаются на 50 %, или в 2 раза. Влияние плотности сетки скважин S' 0,04 0,08 0,16 0,32 0,64 п0 400 200 100 50 25 Q'o 0,02114 0,03621 0,04974 0,05007 0,03426 Qa 8,456 7,242 4,974 2,504 0,857 Qf 41,030 34,510 23,440 11,220 3,995
Как видно, при изменении сетки скважин по сравнению с базовым вариантом — при разрежении в 4 раза извлекаемые запасы нефти уменьшаются в 5,8 раза, или на 83 %, а при сгущении в 4 раза извлекаемые запасы увеличиваются в 1,7 раза, или на 70 %. Неоднородность пластов столь велика, что при чрезмерном разрежении сетки скважин происходит значительное увеличение нефтяной площади и одновременно значительное уменьшение извлекаемых запасов нефти на скважину. Такую негативную закономерность необходимо наблюдать и фиксировать по фактическим данным разработки нефтяных месторождений.
Влияние коэффициента вытеснения нефти агентом
К,......... 0,400 0,533
Q.......... 3,323 4,190
Qra)....... 15,650 19,740
0,677 0,800 0,933
4,974 5,675 6,315
23,440 26,750 29,750
Вполне логично увеличение коэффициента вытеснения приводит к увеличению коэффициента нефтеотдачи и извлекаемых запасов нефти.
64
В табл. 1.2 представлена последовательность из 7 различных вариантов разработки рассматриваемого нефтяного месторождения. Каждый следующий вариант отличается от всех предыдущих вариантов каким-либо дополнительным техническим мероприятием. 1-й вариант является базовым; 2-й — отличается от 1-го тем, что общее число скважин увеличено в 2 раза, и нефтяная площадь на одну скважину уменьшилась с 16 до 8 га; 3-й вариант отличается от 1-го и 2-го тем, что обычные скважины (вертикальные в пределах нефтяных пластов) с обычной перфорацией превращены в скважины-елки, т.е. дополнены короткими горизонтальными ветвями, что значительно повысило их производительность и дополнительно увеличило нефтеотдачу пластов; 4-й вариант отличается от предыдущих вариантов тем, что резко увеличена долговечность скважин (вместо 5-дюймовых эксплуатационных колонн применены 6-дюймовые или 7-дюймовые, также повышено качество бурения и эксплуатации скважин); в 5-м варианте заводнение дополнено фронтальной оторочкой газа высокой вытесняющей способностью; в 6-м варианте тоже заводнение с фронтальной оторочкой газа, но только применяется оторочка ограниченных рациональных размеров и осуществляется целенаправленное избирательное развитие процесса; в 7-м варианте имеют место отказ от слишком высокой предельной обводненности скважин и слишком большого отбора жидкости. Общий итог всех 7 вариантов: извлекаемые запасы нефти увеличиваются в 2 раза при одновременном увеличении дебита нефти на скважину в 2 раза.
Т аб ли ца 1.2
Применение нескольких мероприятий на рассматриваемом нефтяном месторождении - переход от базового варианта к более совершенному варианту разработки
Показатели Вариант разработки месторождения
1 базовый 2 3 4 5 6 7
Мероприятия S1 = = 0,16 Л = 1 Т(. = 30 S’ = = 0,08 4 = 2 7) = 60
к2 = = 0,667 11 СО II = = 0,933
Д.2 = = 0,95 II <4 -.° ^11
О» 4,974 7,242 7,778 8,078 9,616 11,130 9,696
^Г2<1 23,440 34,510 38,890 38,490 45,820 53,030 32,130
0,199 0,290 0,311 0,323 0,385 0,445 0,388
3 - 18-
65
В заключение надо отметить, что параметры и факторы, количественно характеризующие неоднородность пластов, несовершенство системы и процесса разработки (а именно, У2, УД w, d, К2, Ц., £„, Д7 и Гс), довольно трудно определить по рассматриваемому нефтяному месторождению на первой стадии проектирования разработки, а некоторые из них (d, Тс) просто невозможно; приходится брать по аналогии с другими соседними, давно разбуренными и разрабатываемыми месторождениями.
Таким образом, здесь на примере отдельного нефтяного месторождения, отличающегося довольно высокой неоднородностью продуктивных пластов, было исследовано и количественно оценено влияние различных параметров и факторов на величину суммарных отборов нефти и жидкости и конечного коэффициента нефтеотдачи пластов.
1.6. АДАПТИВНАЯ СИСТЕМА РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
Процесс разработки нефтяного месторождения можно охарактеризовать немногими параметрами: прежде всего продуктивностью (амплитудным дебитом на проектную скважину, средним коэффициентом продуктивности скважины), затем емкостью (объемом геологических запасов нефти, а при известном вытесняющем агенте — закачиваемой воде объемом геологических запасов, умноженным на коэффициент вытеснения нефти водой) и неоднородностью (зональной и послойной неоднородностью по проницаемости и скорости вытеснения нефти водой и прерывистостью).
Полнота извлечения запасов нефти и вынужденный отбор вместе с нефтью больших объемов попутной воды прямо связаны с неоднородностью. А неоднородность (неравномерность) бывает созданная как природой, так и человеком. Последняя бывает обусловлена точечностью расположения источников и стоков — нагнетательных и добывающих скважин и неравномерностью сетки скважин. В нашей широко применяемой методике проектирования разработки нефтяных месторождений численные значения неоднородности (неравномерности) легко пересчитываются в потери извлекаемых запасов нефти и снижения среднего дебита нефти на скважину. Здесь хотелось бы обратить внимание на то, что
66
человеческий фактор при разработке нефтяных месторождений может быть и нередко бывает посильнее и поопаснее природного фактора. Искусственно созданная человеком неоднородность (неравномерность) может быть больше природной неоднородности. Эта дополнительная неоднородность (неравномерность) образуется: из-за проектирования не лучшей сетки размещения скважин, просто неравномерной или первоначально равномерной, но не обладающей устойчивой во времени равномерностью; из-за некачественного бурения и освоения скважин, когда фактическое расположение забоев скважин хаотическим образом значительно отклоняется от проектного расположения на 50 м и более (при расстоянии между соседними скважинами 300 — 400 м), когда часть нефтяных слоев оказывается неосвоенной и не введенной в разработку и по этим слоям произошло хаотическое разрежение сетки скважин — худшее из возможных разрежений; из-за ограниченной долговечности скважин, хаотического их выхода из строя и выпадения из разработки их еще не отобранных извлекаемых запасов нефти; из-за отсутствия удовлетворительного по точности контроля за работой скважин (за их закачкой воды, за их дебитом жидкости, обводненностью, дебитом нефти и забойным давлением), позволяющего по каждой скважине в отдельности принимать инженерные решения, в частности: при достижении предельной обводненности жидкости добывающие скважины порознь выключать из работы. Последнее обстоятельство является очень серьезным. Оно приводит к объединению больших групп разнородных скважин, работающих на общие сборные резервуары, в укрупненные скважины с колоссально возросшей неравномерностью вытеснения нефти водой, значительным увеличением отбора попутной воды и снижением нефтеотдачи пластов. По нашему представлению, именно последнее обстоятельство является главной причиной недостижения утвержденной нефтеотдачи пластов даже в относительно благополучных нефтедобывающих районах.
Адаптивная система разработки нефтяных месторождений — это средство против возникновения дополнительной неоднородности (неравномерности); правда, средство не абсолютное, а частичное, не компенсирующее некачественное бурение скважин и отсутствие индивидуального удовлетворительного по точности контроля за их дебитами нефти.
Адаптивная система разработки нефтяных месторождений возникла из опыта проектирования и осуществления разработки месторождений Татарии (прежде всего, залежи бобри-
3'
67
ковского горизонта Бавлинского месторождения), Западной Сибири (28 наименее разведанных и наименее продуктивных месторождений Тюменской и Томской областей), Казахстана (многопластовых месторождений Каламкас, Кумколь, Акша-булак) и Алжира (крупнейшего месторождения Хасси-Ме-сауд) и наблюдения применяемых сеток скважин на месторождениях в США. Адаптивная система — это приспосабливаемая система, которую легче всего приспособить (адаптировать) к открывшейся после бурения новых скважин новой картине геологического строения нефтяных пластов. Многолетний опыт показывает, что адаптивную систему разработки целесообразно применять не только на слабо разведанных и малопродуктивных, но и на удовлетворительно разведанных высокопродуктивных крупных и крупнейших нефтяных месторождениях и многопластовых месторождениях. Это связано с практикой применения очень редких сеток разведочных скважин и довольно редких сеток разработчес-ких скважин, а также с часто наблюдаемой высокой зональной неоднородностью по продуктивности и прерывистостью нефтяных пластов.
Обычный порядок выбора системы и порядка разработки нефтяного месторождения включает следующие этапы.
1. Выбор геометрии сетки скважин
Если отсутствует или пока остается неустановленной анизотропия коллекторских свойств нефтяных пластов по площади их распространения, то лучше всего применять равномерную сетку скважин. Таковыми являются треугольная и квадратная. А если по редко расположенным разведочным скважинам геологическое строение пластов установлено неточно и при эксплуатационном разбуривании желательна корректировка сетки скважин, то первоначальная сетка нужна равномерная квадратная, которую проще всего разрежать и сгущать в 2 —4 раза. Квадратная сетка — наиболее устойчивая во времени равномерная сетка.
2. Выбор схемы заводнения и соотношения добывающих и нагнетательных скважин
По формуле функции относительной производительности скважины видно, что желательно все добывающие скважины разместить на первых орбитах относительно нагнетательных
68
скважин ( и все нагнетательные на первых орбитах относительно добывающих)
<р =----i------1—, т->т.,
1 | 1 1 + т
х„Ц. х3-;п,
где ф — функция относительной производительности скважины (вместе нагнетательные и добывающие); хн и хэ — относительные коэффициенты продуктивности (в долях среднего коэффициента продуктивности) скважины, выбранной под нагнетание воды, и скважины, оставленной добывающей; ц, — соотношение подвижностей вытесняющей воды и нефти в пластовых условиях; т, — среднее число добывающих скважин на первой орбите нагнетательной скважины; т — среднее число добывающих скважин, приходящихся на одну нагнетательную скважину. При стремлении т к ш, функция относительной производительности скважины ф возрастает; максимум этой функции бывает при вполне определенном соотношении добывающих и нагнетательных скважин:
ф = шах при m=—Jp7.
3. Выделение эксплуатационных объектов
Рациональное выделение эксплуатационных объектов (разделение нефтяных пластов на объекты) можно сделать в соответствии со следующим технологическим критерием, который предусматривает получение максимума среднего дебита нефти на проектную скважину за время достижения заданной нефтеотдачи пластов:
I К3
Чо— = max,
F2
где q'o — амплитудный (начальный максимальный) дебит нефти на одну проектную скважину; К3 и F2 — начальные извлекаемые запасы нефти и жидкости в долях подвижных запасов нефти.
4. Определение рациональной плотности проектной сетки скважин
В недавнем прошлом рациональная плотность проектной сетки скважин определялась по условию достижения максимума
69
народнохозяйственного экономического эффекта. Рациональная нефтяная площадь на скважину S₽ получалась при достижении максимума экономического эффекта Э = max. Теперь вместо народнохозяйственной экономической эффективности определяется экономическая эффективность для нефтедобывающего предприятия на месте добычи нефти. При этом вместо цены нефти на мировом рынке берется цена нефти на месте ее добычи за вычетом всех налогов.
5. Выбор направления разбуривания и создания системы разработки месторождения
Рациональное направление от центра месторождения к его периферии — от более известного, более продуктивного и более надежного к менее известному, менее продуктивному и менее надежному. В процессе бурения проектных разработ-ческих скважин осуществляется доразведка геологического строения нефтяных пластов. Поэтому сетка скважин, сначала в 2-4 раза более редкая, постепенно сгущается до проектной плотности.
Приведенному порядку выбора системы разработки нефтяного месторождения вполне соответствует адаптивная система, но у нее есть свои особенности:
1. Все практически возможные проектные сетки размещения скважин составляются из сеток стандартного дихотомического ряда квадратных сеток, который начинается с квадратной сетки 100x100 м, или 0,01 км2 = 1 га, на скважину и продолжается путем последовательного разрежения в 2 раза.
S':l, 2, 4, 8, 16, 32, 64 и 128 га/скв.
2. Обоснованная специальными технико-экономическими расчетами для рассматриваемой нефтяной залежи рациональная плотность сетки скважин S'p выполняется при составлении рациональной сетки из двух сеток стандартного дихотомического ряда: одной ближайшей более густой с S' и другой ближайшей более редкой с S'., которые между собой различаются в 2 раза S}. = 2 • S', S' < Sp < S',; доля нефтяной площади, занятая более густой сеткой с S‘, обозначается Д; при этом среднее число скважин в пределах единицы нефтяной площади равно
70
1 Д 1 - Д Д 1 - д
--- — - Н —--)----, Sp sj s',-------------S] 2-S'.
отсюда определяется доля нефтяной площади с более густой сеткой
S'P
Более редкая сетка скважин с S', называется стартовой, а более густая сетка с S' называется базовой. Последняя дает точки возможного размещения скважин. Но действительный переход от стартовой сетки к базовой сетке совершается только на части нефтяной площади с более высокой эффективной толщиной нефтяных пластов, доля этой части равна Д.
3. С учетом базовых сеток отдельных эксплуатационных горизонтов (нефтяных залежей) определяется базовая сетка скважин в целом всего рассматриваемого нефтяного месторождения, которая тоже берется из стандартного дихотомического ряда сеток и тоже как ближайшая более густая с s' :
I*
где S,'j, S'2, S'3,... — базовые сетки скважин 1, 2, 3-го и т.д. эксплуатационных горизонтов.
Установленная таким образом базовая сетка скважин всего месторождения содержит в себе базовые сетки всех эксплуатационных горизонтов. Так получается максимально возможно равномерная сетка размещения скважин в целом по месторождению и отдельно по каждому эксплуатационному горизонту.
4. Скважины обсаживают 6-дюймовой эксплуатационной колонной и бурят на глубину нескольких или даже всех эксплуатационных горизонтов.
Благодаря этому скважины, по той или иной причине оказавшиеся ненужными по своим проектным горизонтам (вместо продуктивной породы встретили непродуктивную непроницаемую породу, вместо эффективной нефтяной толщины встретили водяную толщину или уже отобрали извлекаемые запасы нефти и выполнили там свою технологическую
71
задачу), переводят на другие эксплуатационные горизонты и там оказываются полноценными и равноправными с уже существующими скважинами. По сравнению с другими неадаптивными системами разработки нефтяных месторождений эффективность перевода скважин на другие горизонты оказывается выше в два с лишним раза.
В качестве начального заводнения проектируется площадное заводнение по обращенной девятиточечной схеме при соотношении добывающих и нагнетательных скважин равном т = 3. А в начальный период соотношение добывающих и нагнетательных скважин может быть еще больше, равным m = 7. От такого начального заводнения проще всего перейти к какому-то другому заводнению, например к избирательному.
Это может быть сделано по ходу разбуривания эксплуатационных горизонтов с учетом геолого-физической характеристики пластов, установленной по пробуренным и исследованным скважинам. Разбуривание идет в направлении от центра месторождения к его периферии; по эксплуатационным горизонтам в их приконтурной области обязательно будет приконтурное избирательное заводнение через скважины, оказавшиеся с повышенной водяной толщиной по продуктивным пластам.
Приведенные рис. 1.1, 1.2, 1.3 и 1.4 иллюстрируют разные стороны проблемы применения на нефтяных месторождениях адаптивной системы разработки.
На рис. 1.1 показана часть дихотомического ряда квадратных сеток — многократное последовательное удвоение числа скважин.
На рис. 1.2 показано сложение нескольких одинаковых квадратных сеток скважин (двух, трех, четырех). Видно, что при сложении трех сеток скважин общая сетка оказывается достаточно равномерной.
На рис. 1.3 показано, как из двух равномерных квадратных сеток, но разных по плотности (S1 = 25 и S1 = 16 га/скв), образуется общая неравномерная сетка скважин.
На рис. 1.4 показано, как на месторождении по направлению разбуривания постепенно сгущается сетка скважин и промышленное разбуривание сочетается с доразведкой.
При прочих равных условиях адаптивная система разработки нефтяных месторождений является более мобильной: она позволяет быстрее вводить в разработку запасы нефти (отдельными участками и даже ячейками скважин без вреда для соседних участков) и быстрее наращивать добычу нефти;
72
Рис. 1.1. Часть дихотомического ряда квадратных сеток - многократное последовательное удвоение числа скважин
Рис. 1.2. Сложения нескольких одинаковых квадратных сеток скважин (двух, трех, четырех)
Рис. 1.3. Образование общей неравномерной сетки скважин из двух равномерных квадратных сеток, но разных по плотности (51 = 25 и S' = = 16 га/скв)
Рис. 1.4. Постепенное сгущение сетки скважин и сочетание промышленного разбуривания с доразведкой на месторождении по направлению разбуривания
позволяет промышленную разработку одних участков сочетать с доразведкой других соседних участков; обеспечивает более полный охват разбуриванием и разработкой геологических запасов нефти и более высокий коэффициент нефтеотдачи пластов; более эффективно использует капитальные вложения в строительство скважин. Поэтому на новых нефтяных месторождениях рекомендуется проектировать применение адаптивной системы разработки.
Вывод
На слаборазведанных и сложно построенных нефтяных и нефтегазовых месторождениях, в условиях неопределенности исходной информации о геологическом строении нефтяных пластов и о ценах на добываемую нефть, целесообразно проектировать адаптивную систему разработки, сочетающую промышленную разработку и доразведку нефтяных пластов и позволяющую оперативно учитывать изменения геологической и экономической обстановки.
1.7. КРИТЕРИЙ РАЦИОНАЛЬНОСТИ
Здесь дается критерий для выбора рациональной плотности сетки скважин на нефтяных залежах и его практическое применение при рассмотрении важнейшей проблемы: вводить или не вводить в разработку различные по продуктивности нефтяные месторождения.
Давно, более 30 лет назад, в 1966 г., в ТатНИПИнефти при проектировании разработки малопродуктивной нефтяной залежи бобриковского горизонта нижнего карбона Бавлинско-го месторождения были предложены и применены (см. 3.4 [И]) новый порядок обоснования рациональной сетки скважин и критерий выбора рациональной плотности сетки скважин по условию достижения максимальной народнохозяйственной экономической эффективности на единицу геологических запасов нефти. В следующем 1967 г. о предложенном порядке обоснования сетки добывающих и нагнетательных скважин и критерии рациональности было доложено в докладе на очередном Всесоюзном совещании по разработке нефтяных месторождений в г. Минске. Через год для служебного пользования были изданы труды этого совещания, где был опубликован наш доклад [6]. Позже, в 70-е годы, предложенный критерий рациональности был официально признан и вошел в регламент по проектированию разработки нефтяных месторождений.
75
Принципиальное отличие этого критерия состоит в том, что рациональный вариант выбирается не по минимуму экономических затрат, а по максимуму экономической эффективности. Другое принципиальное отличие критерия состоит в учете всех основных параметров и существенно влияющих факторов.
Предложенный тогда критерий рациональности, затем усовершенствованный и детализированный в последующие годы (см. 2.8, 2.9 [11]), сохраняет свою силу и в настоящее время. Только теперь прежний показатель народнохозяйственной экономической эффективности разделяется на две части: первая часть — это налоги для государства, взимаемые с продажи (реализации) нефти, а вторая часть — это экономическая эффективность для нефтедобывающего предприятия. Сказанное представляется следующими формулами:
F=K3H+(K3K-K3H)-ln-^-; F2 = K3+(F-K3).p0;
А = 7-----------;л2 = 1-^-. 4 + 3"
(1-Л2]М-0 +Л2 к. <7 О
О0 = £к2о. кно=^; н = ^'~С^-ч!> 'По.
z Q6 z + к
В этих формулах следующие обозначения:
См — цена 1 т нефти на рынке (на мировом рынке);
Ск — цена 1 т нефти для нефтедобывающего предприятия;
(См — Ск) — разность рыночной цены и цены для нефтедобывающего предприятия, в виде налогов с продажи нефти, взимаемая в пользу государства;
Н — дисконтированные суммарные налоги с продажи (реализации) нефти для государства;
Э — дисконтированная суммарная прибыль нефтедобывающего предприятия;
(Н 4- Э) — дисконтированный суммарный народнохозяйственный экономический эффект;
76
Об — балансовые геологические запасы нефти;
Qo — начальные извлекаемые запасы нефти;
Кно = Кх К2 Ку К") — коэффициент нефтеотдачи пластов в виде произведения четырех коэффициентов-сомножителей;
aS
К, = е "° — коэффициент сетки, учитывающий влияние плотности сетки скважин на охват дренированием балансовых геологических запасов нефти, при этом S — рассматриваемая нефтяная площадь, п0 — общее число скважин проектной сетки, а — коэффициент снижения охвата дренированием запасов нефти при увеличении S1 =— — площади на "о скважину;
Ка — коэффициент вытеснения нефти агентом, учитывающий микронеоднородность пористой породы пластов, а также капиллярные силы, действующие на контакте нефти и вытесняющего агента и замыкающие остаточную нефть, определяемый в лабораторных условиях на образцах породы при достаточно большой прокачке агента;
К3 — коэффициент использования подвижных запасов нефти, выделяемых двумя предыдущими коэффициентами К, и К2 из О,- — балансовых геологических запасов нефти;
К° — коэффициент надежности системы разработки при отсутствии дублирования вышедших из строя скважин, учитывающий Тс — ограниченную долговечность скважин и Т — среднее время отбора потенциально извлекаемых запасов нефти, определяемый по формуле
! + Л j + Оо *1 *2 «3
<7о п0 -Тс
Qo — амплитудный (начальный максимальный) дебит на одну скважину проектной сетки;
К3 и F — соответственно суммарный отбор нефти и расчетный суммарный отбор жидкости в долях подвижных запасов нефти в зависимости от V2 — расчетной послойной неоднородности пластов, которая представляется величинами Кзи и Кзк, и от А — расчетной предельной максимальной доли вытесняющего агента в дебите жидкости добывающей скважины;
А — расчетная доля агента в свою очередь зависит от А2 — реальной весовой доли агента и ц, — коэффициента
различия физических свойств нефти и вытесняющего агента в пластовых условиях, причем:
А2 — весовая доля агента, зависит от Ск — цены нефти для нефтепроизводителя (нефтедобывающего предприятия), т.е. от предельно допустимых текущих экономических затрат на добычу 1 т нефти;
F2 — реальный весовой суммарный отбор жидкости в долях подвижных запасов нефти;
3^ — капитальные затраты на разработку нефтяной залежи, отнесенные на одну скважину проектной сетки;
3[ — резервируемые с самого начала капитальные затраты на ликвидацию одной скважины;
ради краткости в обозначениях табл. 1.3, 1.4 и на рис. 1.5—1.8 величина (^3J. +3^j представлена 3^;
Зт — условно-постоянные текущие экономические затраты на обслуживание в течение года одной скважины;
3*' — условно переменные текущие экономические затраты на добычу 1 т жидкости;
Таблица 1.3
п„ Э„, млн. долл. Н, млн. долл. Э + Н, млн. долл.
Плата за нефть для нефтедобывающего предприятия Ск = 50 долл/т
Капитальные затраты на проектную скв 3* = 1 млн. долл., норматив
платы за кредит Л. = 0,15
То = 0.°1 млн. т/год, q'3o = 40 т/сут
100 73,1 231,7 304,8 0,152
200 109,9 422,9 532,8 0,231
250 117,0 505,7 622,7 0,257
300 118,1 581,6 699,7 0,278
350 113,9 651,3 765,2 0,295
400 105,1 715,5 820,6 0,309
q'Q = 0,02 млн. т/год, qlM = 80 т/сут
200 344,0 700,9 1044,9 0,296
300 397,7 918,9 1316,6 0,340
350 407,6 1008,0 1415,6 0,355
400 409,0 1087,0 1496,0 0,367
450 403,3 1158,0 1561,3 0,377
500 391,9 1221,0 1612,9 0,385
600 335,1 1330,0 1665,1 0,398
800 242,8 1497,0 1739,8 0,416
78
Продолжение табл. 1.3
"о Э,„ млн. долл. Н, млн. долл. Э + Н, млн. К....
q'o = 0,04 млн. т/год, q\o = 160 т/сут
300 687,1 1293,0 1980,1 0,382
350 697,0 1387,0 2084,0 0,395
400 695,7 1467,0 2162,7 0,405
450 685,9 1536,0 2221,9 0,413
500 669,3 1596,0 2265,3 0,420
600 621,2 1694,0 2315,2 0,430
800 487,6 1833,0 2320,6 0,443
Капитальные затраты на проектную скв З'к = 2 млн. долл., норматив
платы за кредит л = 0,15
q'o = 0,02 млн. т/год, q'io = 80 т/сут
100 123,4 407,1 530,5 0,209
150 144,2 565,8 710,0 0,261
200 144,0 700,9 844,9 0,296
400 9,0 1087,0 1096,0 0,367
q'o = 0,04 млн. т/год, q'3o = 160 т/сут
100 328,2 654,8 983,0 0,257
150 393,5 873,0 1266,5 0,310
200 417,2 1044,0 1461,2 0,343
250 412,3 1181,0 1593,3 0,366
300 387,1 1293,0 1680,1 0,382
400 295,7 1467,0 1762,7 0,405
Капитальные затраты на проектную скв. 3[ = 2 млн. долл , норматив
платы за кредит л = = 0,25
q'o = 0,02 млн. т/год, q'iO = 80 т/сут
100 35,6 289,3 324,9 0,209
200 16,1 519,0 535,1 0,296
400 -134,9 854,8 719,9 0,367
q'o = 0,04 млн. т/год, q'3O = 160 т/сут
100 209,3 493,3 702,6 0,257
150 255,0 676,2 931,2 0,310
200 272,0 827,6 1099,6 0,343
250 267,7 955,1 1222,8 0,366
300 247,0 1064,0 1311,0 0,382
400 169,7 1240,0 1409,7 0,405
Т аб ли ца 1.4
"о Э„, млн, долл. Н, млн. долл. Э + Н, млн. долл.
Плата за нефть для нефтедобывающего предприятия Ск = 50 долл/т
Капитальные затраты на проектную скв. 3' = 0,5 млн. долл., норматив платы за кредит л = 0,15
Продолжение табл. 1.4
по Э„, млн. долл. Н, млн. долл. Э + Н, млн. долл. Кн„
Коэффициент различия физических свойств нефти и вытесняющей воды Ио = 20 q'Q = 0,0025 млн. т/год, q\o = 10 т/сут
100 -2,5 | 62,3 | 59,8 = 0,005 млн. т/год, q[o =20 т/сут 0,051
100 49,6 117,5 167,1 0,080
200 81,3 216,0 297,3 0,123
300 98,5 299,0 397,5 0,149
350 102,7 335,7 438,4 0,158
400 104,4 369,8 474,2 0,166
450 104,0 401,5 505,5 0,173
500 101,6 431,0 532,6 0,179
600 91,7 484,4 576,1 0,188
800 55,9 q'O = 0,01 573,1 млн. т/год, q'K, 629,0 = 40 т/сут 0,201
200 228,7 374,3 603,0 0,171
400 312,7 596,8 909,5 0,216
500 325,7 677,0 1002,7 0,228
550 327,3 711,7 1039,0 0,233
600 326,2 743,5 1069,7 0,237
800 301,3 qb = 0,02 847,4 млн. т/год, 1148,7 = 80 т/сут 0,248
400 554,7 870,3 1425,0 0,258
500 571,1 958,1 1529,2 0,269
550 572,6 994,5 1567,1 0,273
600 570,7 1027,0 1597,7 0,276
700 558,8 1083,0 1641,8 0,282
800 538,5 1128,0 1666,5 0,286
Коэффициент различия физических свойств нефти и вытесняющей воды Ио = 5 <jg = 0,0025 млн. т/год, = 10 т/сут
100 -1,1 1 64,1 q'o = 0,005 млн. т/год, q'.. 63,0 = 20 т/сут 0,056
100 54,8 123,2 178,0 0,094
200 96,1 232,1 328,2 0,153
400 144,9 414,1 559,0 0,219
500 156,1 491,0 647,1 0,239
600 160,3 560,3 720,6 0,255
650 160,1 592,5 752,6 0,262
700 158,5 623,2 781,7 0,268
800 151,7 680,4 832,1 0,278
80
Продолжение табл. 1.4
"о Э„, млн. долл. Н, млн. долл. Э + Н. млн. лол\. С„. I
q'a = 0,01 млн. т/год, q'x = 40 т/сут
400 404,5 692,9 1097,4 0,288
600 467,1 892,5 1359,6 0,322 I
700 480,0 972,5 1452,5 0,333
750 482,9 1009,0 1491,9 0,338
800 483,8 1042,0 1525,8 0,342
850 482,9 1074,0 1556,9 0,346
900 480,2 1104,0 1584,2 0,350
1000 470,6 1159,0 1629,6 0,355
1200 436,7 1253,0 1689,7 0,365
g' = 0,02 МЛН. т/год, <7зО = 80 т/сут
400 724,4 1045,0 1769,4 0,344
700 816,8 1352,0 2168,8 0,381
750 818,7 1388,0 2206,7 0,384
800 818,0 1422,0 2240,0 0,388 !
900 810,3 1481,0 2291,3 0,393
1000 795,5 1532,0 2327,5 0,398
1200 750,5 1615,0 2365,5 0,405
А. — годовая плата за кредит в долях кредита — норматив, используемый при дисконтировании экономических затрат и экономических эффектов, производимых и получаемых в последующие годы.
По приведенным здесь формулам были сделаны подробные расчеты, результаты которых представлены в табл. 1.3, 1.4 и на рис. 1.5—1.8. В этих таблицах показан итерационный поиск экстремальной точки с рациональным числом проектных скважин при заданной, близкой к реальной, цене 1 т нефти для нефтедобывающего предприятия. А на рисунках показана зависимость рационального числа скважин и нефтеотдачи пластов при этом числе скважин от цены 1 т нефти для нефтедобывающего предприятия и амплитудного дебита на одну добывающую скважину.
Первая серия расчетов (табл. 1.3 и рис. 1.5, 1.6) связана с нефтяными месторождениями Западной Сибири, а вторая серия (табл. 1.4 и рис. 1.7, 1.8) — с нефтяными месторождениями Татарии.
Рассмотрение результатов начнем с первой серии расчетов.
"Узкая" задача этих расчетов: для заданных конкретных условий, а именно, для балансовых геологических запасов нефти Q6 = 100 млн. т, нефтяной площади S = 100 км:, когда 1 млн. т геологических запасов нефти приходится на 1 км-, или на 100 га, и других геологопромысловых параметров
Проектное число Проектное число Проектное число
скважин на 100 га скважин на 100 га скважин на 100 га
б
5
4
3
2
1
50 60
70
90
Плата за 1 т нефти, долл/т
(a = 0,4 1/км2, K-, = 0,6, V2 = 0,667, Кзн = 0,25, Кзк = = 0,895, Цо = 2 и Тс = 30 лет), примерно соответствующих условиям нефтяных месторождений Западной Сибири, и для современных экономических параметров: Зт* = 0,05 млн. долл/год, 3‘‘ = 5 долл/т, (з* + 3^ = 1 и 2 млн. долл., X = 0,15 и 0,25, также соответствующих этим месторождениям, определить рациональное число проектных скважин п0 по максимуму величины 3 для различных заданных значений Ск и q'o.
Более широкая задача: показать, что при некотором амплитудном годовом дебите нефти на проектную скважину q'o и амплитудном суточном дебите нефти на проектную добывающую скважину q\,, меньше 40 — 80 т/сут (подразумевается соотношение добывающих и нагнетательных скважин равное трем) в Западной Сибири экономически нерентабельно разбуривать и вводить в разработку нефтяные месторождения.
Увеличение Ск — цены 1 т нефти для нефтедобывающего предприятия (что в рассматриваемой ситуации при заданной величине См — цены 1 т нефти на рынке означает снижение разности (См — Ск) или снижение налогов на продажу 1 т нефти) позволяет вводить в экономически рентабельную разработку более худшие нефтяные месторождения с более низкими амплитудными дебитами на проектную скважину q'o и на добывающую скважину д'.и,, последняя величина с 40 — 80 т/сут снижается до 20 — 40 т/сут.
Учитывая фактическую невысокую, низкую и даже очень низкую продуктивность скважин у подавляющего большинства разведанных, но еще не разбуренных и не введенных в промышленную разработку нефтяных месторождений Западной Сибири, можно утверждать, что при нынешнем налогообложении, нынешних ценах на нефть и экономических затратах
Рис. 1.5. Зависимость рационального числа проектных скважин от платы за нефть нефтедобывающему предприятию при разных начальных суточных дебитах на одну добывающую скважину q'3O (месторождения Западной Сибири):
а — капитальные затраты на одну проектную скважину .Ч3 = 1 млн. долл., норматив платы за кредит л = 0,15; б - 3* =2 млн. долл., л = 0,15; в — 31к = 2 млн. долл., л = 0,25
83
a
б
Рис. 1.6. Зависимость нефтеотдачи пластов от платы за нефть нефтедобывающему предприятию при разных начальных суточных дебитах на одну добывающую скважину q'x (месторождения Западной Сибири):
а — капитальные затраты на одну проектную скважину 3* = 1 млн. долл., норматив платы за кредит X = 0,15; б - З’к = 2 млн. долл., Л = 0,15; в — 3* = = 2 млн. долл., X = 0,25
a
50 60
90
Плата ла 1 т нефти, долл/ г
Рис. 1.7. Зависимость рационального числа проектных скважин от платы за нефть нефтедобывающему предприятию при разных начальных суточных дебитах на одну добывающую скважину q\o (месторождения Татарии): а - 31к = 0,5 млн. долл., л. = 0,15, ц,, = 2; б — 3* = 0,5 млн. дол\., >. = 0,15, = 5
a
б
Рис. 1.8. Зависимость нефтеотдачи пластов от платы за нефть нефтедобывающему предприятию при разных начальных суточных дебитах на одну добывающую скважину q'-M (месторождения Татарии):
а — 3* = 0,5 млн. долл., X = 0,15, = 2; б - 3* = 0,5 млн. долл., X = 0,15,
И» = 5
их ввод в экономически рентабельную разработку невозможен.
Необходимо отметить, что при нынешней системе налогообложения, когда резко снижена цена 1 т нефти для нефтепроизводителя (нефтедобывающего предприятия) и его соучастников (государство соучаствует в виде 35%-ного налога на прибыль), существенно сокращена база для дальнейшей добычи нефти: так как большинство разведанных нефтяных месторождений экономически нерентабельно вводить в разработку, а по тем, которые целесообразно вводить в разработку, примерно в 2 раза уменьшится рациональное проектное число скважин п0 и амплитудный дебит нефти q0 = ql0 х х п0 и не менее чем в 1,2 раза уменьшаются их начальные извлекаемые запасы нефти. Надо иметь в виду, что по той же самой причине на ныне разрабатываемых нефтяных месторождениях происходит уменьшение текущих экономически рентабельных извлекаемых запасов нефти.
Ситуация может коренным образом измениться, если государство все свои налоги будет брать от прибыли и вместе с нефтепроизводителями будет заинтересовано в увеличении прибыли.
Также по приведенным здесь формулам были сделаны другие подробные расчеты, результаты которых представлены в табл. 1.4 и на рис. 1.7, 1.8.
Главное отличие последних расчетов состоит в том, что они были выполнены для условий нефтяных месторождений Татарии с основными запасами нефти в отложениях карбона. По этим месторождениям капитальные затраты, отнесенные на 1 проектную скважину, значительно меньше и примерно составляют + = 0,5 млн. долл.; также значительно
меньше текущие экономические затраты на 1 работающую скважину и на 1 т отбора жидкости — примерно равны 3) = = 0,02 млн. долл/год и 3£* = 2 долл/т. При этом также учитываются свойственные этим месторождениям коэффициенты различия физических свойств нефти и агента в пластовых условиях: Цо = 20 и Цо = 5.
Необходимо отметить, что полученные результаты вполне можно перенести на мелкие нефтяные месторождения, если близкими, примерно одинаковыми, сохраняются удельные величины отношения: —, — и —.
S п0 п0
87
По результатам, приведенным в табл. 1.4 и на рис. 1.7, 1.8, видно:
при существующих налогах на продажу нефти экономически рентабельная разработка нефтяных месторождений Татарии возможна при <7,о — амплитудном дебите нефти на одну добывающую скважину больше 10 — 20 т/сут;
при значительном снижении коэффициента различия физических свойств нефти и агента в пластовых условиях с Ро = 20 до Цо = 5 нефтеотдача пластов увеличивается с Кно = 0,1 бб-г-0,228 до Кно = 0,2554-0,342, или в 1,5 раза;
увеличение цены 1 т нефти для нефтедобывающего предприятия с Ск = 50 долл/т до Ск = 80 долл/т приводит к увеличению нефтеотдачи пластов с Кка = 0,166 — 0,233 до Кио = 0,238 — 0,293, или в 1,35 раза.
Вывод
Предложенный критерий рациональности интегрально учитывает все существенные геологические, гидродинамические, технологические и экономические параметры и действующие факторы; он вполне применим в современных условиях. Его применение позволяет исследовать важнейшие проблемы разработки нефтяных месторождений.
1.8. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ РАЦИОНАЛЬНОЙ РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНОЙ ЗАЛЕЖИ
Довольно давно, в 1966 г., как теперь говорят, в пору косы-гинской оттепели, в пору серьезного внимания к фундаментальным проблемам развития экономики, нами был предложен и сразу практически применен новый критерий рациональности разработки нефтяной залежи. Если раньше рациональный вариант выбирался по минимуму экономических затрат, то нами было предложено выбирать по максимуму экономического эффекта. В нефтедобывающей отрасли промышленности, наиболее передовой и обеспечивающей экономическую жизнеспособность страны, это было вполне возможно. По предложенному критерию рациональной считалась такая система разработки залежи или такая сетка размещения скважин, которая обеспечивала достижение мак
88
симальной экономической эффективности в виде накопленной дисконтированной чистой прибыли ддя всего народного хозяйства страны:
Э -ь max.
В дальнейшем эта идея была воспринята, и такой расчет стал стандартным при проектировании разработки нефтяных залежей, при сравнении различных вариантов разработки.
Хотелось бы отметить два сопутствующих эпизода.
Первый — что вынудило предложить такой критерий рациональности. В то время мы проектировали разработку нефтяной залежи бобриковского горизонта известного Бавлинско-го месторождения. На этом месторождении основным был высокопродуктивный девонский горизонт. По сравнению с девонским бобриковский горизонт был хуже в 20 — 30 раз. По тогдашним представлениям, на значительно худшем бобри-ковском горизонте сетка размещения скважин должна быть значительно реже, но бобриковский горизонт был значительно более неоднородным, более прерывистым и сложным. Применение значительно более редкой сетки, чем по девонскому горизонту, грозило бедой. При большой изменчивости и небольшой продуктивности бобриковского горизонта применение очень редкой сетки скважин означало потерю большой доли запасов нефти. Грубо говоря, это было видно невооруженным взглядом; и протест против принятого порядка проектирования и оптимизации по условию минимума затрат выразился в предложении нового порядка проектирования и новой оптимизации по условию максимума эффекта.
Второй — что критерий рациональности был дан в завершенном виде одной формулой, а не в виде порядка расчета и поиска рационального варианта. При создании критерия рациональности были использованы ранее полученные нами фундаментальные результаты, а именно: прямая пропорциональность общего дебита общему числу скважин, а также прямая пропорциональность текущего дебита нефти текущим извлекаемым запасам нефти при фиксированных условиях разработки нефтяных пластов, полное решение прямой задачи проектирования разработки нефтяной залежи при заводнении (в виде уравнений разработки залежи: добычи нефти, добычи жидкости, числа работающих скважин, а также формул: нефтеотдачи пластов, капитальных и текущих экономических затрат). Еще было учтено дисконтирование полученных экономических эффектов и произведенных экономических затрат в последующие годы.
89
Но то, что применялось прежде в условиях социализма, оказывается, вполне применимо в настоящее время в условиях рыночной экономики. Конечно, появилось серьезное отличие. Теперь народнохозяйственный экономический эффект надо делить на две части: первая часть — это все виды налогов на реализацию (продажу) добытой нефти, поступающие государству; вторая часть — это экономический эффект, остающийся после изъятия упомянутых налогов и получаемый инвестором — нефтепроизводителем. И если прежде предельные затраты на добычу 1 т нефти были равны цене 1 т нефти на мировом рынке минус затраты на подготовку и транспортировку этой нефти на мировой рынок, то теперь еще дополнительно надо вычесть все налоги на реализацию этой нефти. Таким образом, продажная цена 1 т нефти ддя инвестора, учитываемая при проектировании разработки нефтяной залежи, при оптимизации процесса, резко снижается.
Раньше, при социализме, инвестором было само государство. Теперь, при рыночной экономике, государство — отдельно, инвестор — отдельно. Теперь у государства и инвестора разные цели. Государство стремится к увеличению поступления налогов, но поскольку основные налоги идут от реализации, а не от прибыли, то государство не связано с оптимизацией производства; тогда как инвестор напрямую связан с оптимизацией производства, причем оптимизация не может быть во вред инвестору, оптимизация должна обеспечивать инвестору максимально возможный экономический эффект.
И шах.
Резкое снижение цены 1 т нефти для инвестора приводит к снижению предельной максимально допустимой обводненности отбираемой жидкости по добывающим скважинам, к уменьшению общего числа проектных скважин, к увеличению среднего времени отбора извлекаемых запасов нефти, одновременно к существенному и даже значительному снижению нефтеотдачи пластов и извлекаемых запасов нефти.
При стандартном налогообложении и обычной стандартной технологии извлечения запасов нефти разработка нефтяных пластов пониженной, низкой и ультранизкой продуктивности оказывается для инвесторов экономически нерентабельной. При этом большие потенциальные возможности инновационных систем и технологий в значительной мере тратятся на компенсацию экономической нерентабельности, 90
т.е. на возмещение потенциальных убытков, не принося инвесторам никакой прибыли. Можно сказать, что по залежам с пониженной природной продуктивностью чрезмерные налоги стандартного налогообложения приводят к уменьшению и прекращению добычи нефти, к отказу от организации добычи нефти, а в итоге — к уменьшению налоговых поступлений.
Как выход из тупиковой ситуации по залежам пониженной продуктивности стали применять СОГЛАШЕНИЕ О РАЗДЕЛЕ ПРОДУКЦИИ между государством и инвестором, которое позволяет по договоренности сторон изменять доли чистой прибыли для государства и инвестора.
На рассматриваемую очень важную проблему интересно взглянуть с единой точки зрения через формулы интегральных экономических эффектов инвестора и государства и через примеры расчетов для реальных условий малопродуктивных нефтяных залежей.
При стандартном налогообложении
1. При разработке нефтяной залежи инвестор получает дисконтированную чистую прибыль
И = (1 - 0,35)3,
где 0,35 — отдаваемый государству налог на прибыль в долях от самой прибыли; 3 — прибыль (в данном случае дисконтированная прибыль) до оплаты государству налога на прибыль, определяемая по следующей формуле:
Э = (См-Згрн-ДСм).^-3Е:
= (з* + 0,02 • 3‘) • —-+ 3
—— z + X 2 • F2
1 + а S
Z = —?0 — е "° + —;
Об • «2 • М Тс
^.z + k
дсм = (см - Зтрн)• d, + d2 + {(См - Зтрн)-[(См - Зтрн)• d, + d2]} X
x(d3 + d4 + ds);
91
См — цена 1 т нефти на (мировом или региональном) рынке; Зтрн — затраты на доставку на рынок 1 т нефти; ДСМ — налоги на реализацию 1 т нефти; — налог на добавленную стоимость, в долях; d2 — акциз; d3 — плата за недра (роялти); d4 — отчисления в фонд восстановления минерально-сырьевой базы (ВМСБ); d5 — плата за пользование автодорогами; ql0 — амплитудный (начальный максимальный) дебит нефти на 1 проектную скважину; п0 — проектное число скважин ( в сумме добывающие и нагнетательные скважины); 1 — годовая плата за кредит в долях кредита — гарантированный годовой темп роста капитала — коэффициент дисконтирования экономических эффектов и экономических затрат, производимых в последующие годы; 3^ — приведенные к началу разработки нефтяной залежи (к моменту осуществления капитальных затрат) суммарные текущие и капитальные экономические затраты; 3’ — текущие затраты на 1 работающую скважину; 0,02 — годовой налог на имущество в долях стоимости имущества; 3’* — текущие затраты на 1 т отбора жидкости; 3* — капитальные затраты на 1 скважину проектной сетки; 3' — вносимые в банк за-
траты на будущую ликвидацию 1 проектной скважины; Об — балансовые геологические запасы нефти рассматриваемой нефтяной залежи; S — рассматриваемая площадь нефтяной залежи; а — коэффициент потери запасов нефти из-за редкой сетки скважин, при этом коэффициент сетки (коэффициент охвата воздействием запасов нефти при данной сет-
S
-а— 5
ке скважин) К1 = е "° = 1 - а---; К2 — коэффициент вы-
по
теснения нефти, определяемый в лабораторных условиях на образцах породы нефтяных пластов; К3 — коэффициент использования подвижных запасов нефти; Тс — средняя долговечность скважин; F2 — относительный отбор жидкости в долях и подвижных запасов нефти.
2. При разработке нефтяной залежи государство получает дисконтированный суммарный экономический эффект Г = АС .^-^+0,35-Э+Г(0,2 + 0,4)-3^т + 0,02-зЯ----,
Z + X L J г + х
2 Л
92
где использованы новые обозначения: ЗфОТ — годовой фонд оплаты труда в расчете на 1 работающую скважину, млн. руб.; 0,4 — начисления на фонд оплаты труда в долях этого фонда; 0,2 — налог с физических лиц, тоже в долях фонда оплаты труда.
При соглашении о разделе продукции
Новые обозначения (1 — А) — доля инвестора и А - доля государства.
При разработке нефтяной залежи инвестор получает дисконтированную чистую прибыль
И = (1 - 0,35) • Э (1 - А),
налоги на реализацию 1 т нефти равны
ДСМ = (См - 3TDH) • d3, М I М I рНI и'
формула для параметра z остается прежняя, поскольку эта величина не связана с налогами;
формула приведенных суммарных экономических затрат теперь без налога на имущество имеет вид
----- 2 + А. 2 + X
2 - F,
при этом должно выполняться следующее условие:
0,15 или 15 % — это заданная норма прибыли на произведенные суммарные экономические затраты для инвестора.
При разработке нефтяной залежи государство получает
Г = ДСМ+ 0,35-3 + 0,65-3-А +
2 + А
+ 0,2 + 0,4 -3^- —-----=
-^-Z + A 2-F2
= дсм • + Э - (0,35 + 0,65 А) + (0,2 + 0,4) • ЗфОТ--
Z + —5- z + А
2-F,
93
Пример расчета при стандартном налогообложении
Исходные данные. Цена 1 т нефти на рынке См = 600 руб/т; затраты на подготовку и доставку на рынок 1 т нефти Зтрн = = 100 руб/т; налог на добавленную стоимость (некомпенсированная часть этого налога) составляет долю d, = 0,05; акциз d-2 = 30 руб/т; плата за недра (роялти) составляет долю d3 = 0,1; плата в фонд восстановления минерально-сырьевой базы (ВМСБ) составляет долю d4 = 0,1; плата за пользование автодорогами составляет долю d5 = 0,025; налог на имущество составляет долю 0,02; фонд оплаты труда в расчете на 1 работающую скважину составляет Зф(п = 0,05 млн. руб.; годовая плата за кредит в долях кредита X = 0,15; удельные годовые затраты на 1 работающую скважину 3* = 0,1 млн.
руб/год; удельные затраты на 1 т отбираемой жидкости 3" = = 10 руб/т; капитальные затраты в расчете на 1 проектную скважину 3’ = 3 млн. руб.; резервируемые в банке средства на ликвидацию 1 скважины (на охрану окружающей среды) равны 3* = 0,6 млн. руб.; коэффициент вытеснения К2 = = 0,60; коэффициент использования подвижных запасов нефти К3 = 0,665; весовой суммарный отбор жидкости в долях подвижных запасов нефти F2 = 1,911; долговечность скважины Тс = 50 лет; геологические запасы нефти рассматриваемой нефтяной площади Q6 = 30 млн. т; величина рассматриваемой нефтяной площади S = 16 км2; показатель потери запасов нефти из-за зональной неоднородности по проницаемости и прерывистости нефтяных пластов а = = 0,41/км2.
Расчет налогов на реализацию 1 т нефти
дсм = (см-зтрн)м, + з2 +
+ (см-зтрн)- (CM-3TpH)-d1+d2]Ud3+d4+d^=
= (600 - 100) • 0,05 + 30 +
(600-100)- (б00-100)-0,05+30 МО,1 + 0,1 + 0,025)=
= 55 + (500 - 55) • 0,225 = 155,125;
94
расчет параметра г
1 | a -S 1 |_ 0Л16
?0 л0 с "о + 1 _ ?0'п0 с "о | 1
<Э6-К2-Д3 Тс 30-0,60-0,665 50'
расчет дисконтированных суммарных экономических затрат
% = (з? + Q 02- 3^ ---2-----+ 3” + (3' +3') • По =
k > _^.2 + х 7<2+х
2-5
= fo, 1 + 0,02 • 3 ]---------+ 10---------------------
7 0,665 0,665
• z + 0, 15 - 2-1911-----------------1,911
расчет дисконтированной суммарной прибыли
э = (сн-зтрн-дсн)-^Ца_з^ = к ' z + л.
= (600 - 100 - 155,125) ?0 Л° - Зу = 344,875- ?0 ' Л° -3£;
' ’ z + О, 15 z + 0, 15
при этом инвестор получает
И = (1 - 0,35)3 = 0,65-3;
государство получает
Г = АСМ • + 0,35 - 3 + [(0,2 + 0,4) - 3^ + 0,02 - 3’ ] -
—2------+ (з + О,б)-по;
- z + 0,15
= 155,125-^2.-0,35-3+Г(0,2+0,4)-0,05+0,02-3 z + 0,15 L' '
по
0,665 п, .
—-------z + 0,15
21,911
суммарный отбор нефти или начальные извлекаемые запасы нефти
Q _ ?о • по.
° Z '
у инвестора отношение дисконтированной прибыли к дисконтированным затратам равно
и
При суточном амплитудном дебите нефти на 1 добываю-
95
щую скважину 16 т/сут и соответственно на 1 проектную скважину (вместе взяты добывающие и нагнетательные скважины) 12 т/сут, годовой амплитудный дебит нефти на 1 проектную скважину
<7о = 12 т/сут • 333 сут/год = 4000 т/год = 0,004 млн. т/год.
Расчеты были выполнены для различных значений п0 — общего числа проектных скважин:
Л<> Z Зу- , млн. руб Э, млн. руб. И, млн. руб. Г, млн. руб. о„. МЛН. т И
50 0,0390 243,28 121,68 79,09 235,44 5,13 0,324
100 0,0556 483,88 187,00 121,55 423,55 7,19 0,251
150 0,0723 725,82 280,50 182,33 635,33 8,30 0,251
200 0,0890 957,69 196,67 127,84 696,79 8,99 0,133
250 0,1057 1191,22 157,49 102,37 795,33 9,46 I 0,086 1
300 0,1224 1422,68 96,52 62,74 874,68 9,80 0,044
При суточном амплитудном дебите нефти на 1 добывающую скважину 12 т/сут и на 1 проектную скважину 9 т/сут, при годовом амплитудном дебите на 1 проектную скважину q'o = 9 т/сут • 333 сут/год = 3000 т/год = 0,003 млн. т/год были выполнены расчеты и получены следующие результаты:
"о Z Зу- , млн. руб Э, млн. руб. И, млн. руб. Г, млн. руб. Qp млн. т И 3Y
50 0,0342 240,59 40,19 26,12 169,20 4,38 0,109
100 0,0467 479,29 46,65 30,32 309,79 6,42 0,063
150 0,0592 716,18 25,55 16,61 426,75 7,60 0,023
200 0,0718 951,35 -18,22 -18,22 529,17 8,36 -0,019
При суточном амплитудном дебите нефти на 1 добывающую скважину 8 т/сут и на 1 проектную скважину 6 т/сут, при годовом амплитудном дебите на 1 проектную скважину
<7о = 6 т/сут 333 сут/год = 0,002 млн. т/год, были выполнены расчеты и получены следующие результаты:
Z Зу- , млн. руб- Э, млн. руб. И, млн. руб. Г, млн. руб. МЛН. т И Зу
50 0,0295 186,29 5,84 3,80 35,36 3,39 0,020
100 0,0378 474,50 -107,25 -107,25 142,68 5,29 -0,226
96
Приведенные результаты расчетов показывают, что при амплитудном дебите нефти на 1 добывающую скважину 16 т/сут рациональное общее число скважин по проектной сетке оказывается равным п0 = 150. При уменьшении и увеличении п0 — общего числа скважин Э — дисконтированная суммарная прибыль уменьшается. При рациональном общем числе скважин п0 = 150 инвестор получает максимальную дисконтированную чистую прибыль И = 182,33 млн. руб., при этом государство получает дисконтированную сумму налогов, равную Г = 635,33 млн. руб., суммарный отбор нефти или начальные извлекаемые запасы нефти равны О0 = 8,3 млн. т, что соответствует нефтеотдаче пластов Кно = 0,277, соотношение дисконтированных величин прибыли и затрат у инвестора получается равным — = 0,251.
При уменьшении амплитудного дебита добывающей скважины с 16 до 12 т/сут рациональное общее число скважин уменьшается с п0 = 150 до п0 = 100, начальные извлекаемые запасы нефти уменьшаются с О0 = 8,30 млн. т до О0 = = 6,42 млн. т, соответственно нефтеотдача пластов уменьшается с К„о = 0,277 до Кио = 0,214, суммарная дисконтированная чистая прибыль инвестора уменьшается с И = 182,33 млн. руб. до И = 46,63 млн. руб., дисконтированная сумма налогов, получаемая государством, уменьшается с Г = 635,33 млн. руб. до Г = 309,79 млн. руб. Особо следует отметить, что соотношение дисконтированных величин прибыли и затрат у инвестора уменьшается с — = 0,251 до — = 0,063.
Зу
Судя по этому показателю, разработка рассматриваемой нефтяной залежи при снижении амплитудного дебита нефти добывающей скважины с 16 до 12 т/сут становится экономически непривлекательной.
При уменьшении амплитудного дебита нефти добывающей скважины до 8 т/сут рациональное общее число скважин уменьшается до п0 = 50, начальные извлекаемые запасы нефти уменьшаются до Qo = 3,39 млн. т, соответственно нефтеотдача пластов уменьшается до К„о = 0,113, а соотношение дисконтированных величин прибыли и затрат у инвестора уменьшается до — = 0,02; судя по последнему показа
4 -
телю и по нефтеотдаче пластов, разработка рассматриваемой нефтяной залежи оказывается экономически и технологически неудовлетворительной.
Пример расчета при соглашении о разделе продукции
Все необходимые исходные данные уже имеются в предыдущем примере.
Налог—плата за недра (роялти) составляет
АСМ = (См - Зтрн) d3 = (600 - 100) - 0,1 = 50 руб/т,
параметр z определяется по формуле ! a S ! 0,416
г _ 9опо с "о ( 1 - до-По с "о +J_. Q6 . К-2 К3 Тс 30 0,60 0,665 50 '
дисконтированные общие экономические затраты определяются по формуле
Зу = з;-----------+ 3"
х3 _. ,
Яо по
+ (з* + 3{)- п0 =
= 0,1-----------------
0,665 —!------z + 0,15
21,911
Яо-пр
+ Io-
О.665 ------z + 0,15
1,911
(3 + 0,б)-П0;
экономический эффект от разработки нефтяной залежи в виде дисконтированной накопленной чистой прибыли определяется так
Э = [СЫ-3 „-ДСМ).^-3Е =
' ’ Z + Л
= (600-100-50)--^^
дисконтированная накопленная чистая прибыль для инвестора
И = 0,65 - Э - (1 — А);
дисконтированный накопленный экономический эффект для государства
98
Г = АС„, -^_2о+э.(О|35 + О,65-Д) +
+(0,2+0,4) ---= 5°-77^ + Э-(0,35+ 0,65-Д) +
—Э- • z + X 2-+2
+(0,2 + 0,4) • 0,05------------------
v ' 0,665 Л1,
---------z + 0,15
2-1,911
начальные извлекаемые запасы нефти
О0 = ^; Z
соотношение дисконтированных величин прибыли и за-и
трат для инвестора —.
По этим формулам были сделаны расчеты, результаты которых представлены в табл. 1.5.
Приведенные в таблице результаты, полученные при СОГЛАШЕНИИ О РАЗДЕЛЕ ПРОДУКЦИИ, интересно сравнить с результатами, полученными при СТАНДАРТНОМ НАЛОГООБЛОЖЕНИИ. Такое сравнение показывает:
1. В условиях рассматриваемых нефтяных месторождений при СТАНДАРТНОМ НАЛОГООБЛОЖЕНИИ экономически эффективный процесс извлечения запасов нефти с отношением дисконтированной прибыли к дисконтированным затратам у инвестора более 15 % может быть только при амплитудном (начальном максимальном) дебите нефти добывающей скважины 16 т/сут и нефтеотдаче пластов 30 % и менее. При амплитудном дебите нефти добывающей скважины 12 т/сут процесс извлечения запасов нефти становится экономически малоэффективным; так, при нефтеотдаче пластов 21,4 % соотношение дисконтированной прибыли и дисконтированных затрат у инвестора составляет 6,3 %, а при нефтеотдаче пластов 28,5 % оказывается отрицательным. При амплитудном дебите нефти добывающей скважины 8 т/сут процесс извлечения запасов нефти становится экономически крайне малоэффективным: так, при нефтеотдаче пластов 11,3 % соотношение дисконтированной прибыли и дисконтированных затрат у инвестора составляет 2 %, а при нефтеотдаче 17,6 % оказывается отрицательным.
4*
99
Таблица 1.5
n,> z Oo. млн. т млн.руб. Э, млн. ру б. Л = 0,3 А = 0,4 А = 0,5
Г, млн. руб. И, млн. руб. И Г, млн. руб- И, млн. руб. И з^ Г, млн. руб. И, млн. руб- И зг
0 J, = 0,004 млн. т/год
50 0,0390 5,13 224,12 252,10 195,59 114,70 0,512 211,98 98,32 0,439 228,36 81,93 0,366
100 0,0556 7,19 446,24 429,13 349,93 195,26 0,438 377,82 167,36 0,375 405,72 139,47 0,313
150 0,0723 8,30 666,52 548,00 461,29 249,34 0,374 496,91 582,53 213,72 0,321 0,274 532,53 178,10 0,267
200 0,0890 8,99 885,06 621,17 542,17 282,63 0,319 242,25
250 0,1057 9,46 1102,00 657,82 598,58 299,31 0,272 ммвйЫм мняни яйин 684,10 213,79 0,194
300 0,1224 9,80 1317,44 664,85 635,85 302,51 0,230 678,35 259,29 0,197 721,57 216,08 0,164
= 0,003 млн. т/год
50 0,0342 4,38 221,34 145,02 129,36 65,98 0,298 138,79 56,56 0,256 148,21 47,13 0,213
100 0,0467 6,42 441,32 244,94 228,71 111,45 0,253 244,63 95,53 0,216 260,55 79,61 0,180
150 0,0592 7,60 660,00 307,82 303,37 140,06 0,212 323,38. 120,05 0,182 ,
200 0,0718 8,36 877,45 340,11 357,57 154,75 0,176 ЯШЕЙ ^ЯИИПЯ| ммммм 401,78 110,54 0,126
237 0,0810 8,78 1037,61 349,31 — — — — —
250 0,0843 8,90 1093,73 346,84 394,64 157,81 0,144 417,18 135,27 0,124 439,73 112,72 0,103
300 0,0968 9,30 1308,91 332,04 417,23 151,08 0,115 438,81 129,50 0,099 460,40 107,91 0,082
<7 □ = 0,002 млн. т/год
50 0,0295 3,39 218,47 33,23 55,64 14,67 0,067 57,73 , 12,57, 0,058
75 0,0337 4,46 327,40 40,15 — — — — — —
100 0,0378 5,29 436,12 43,08 98,67 16,80 0,039 101,49 14,00 0,032
150 0,0462 6,50 632,98 35,25 124,16 16,04 0,025 126,45 13,75 0,021 128,74 11,46 0,018
200 0,0545 7,34 869,08 11,10 141,47 5,05 0,006 142,19 4,33 0,005 142,91 3,61 0,004
250 0,0629 7,95 1084,43 -27,37 164,05 -27,37 -0,025 164,05 -27,37 -0,025 164,05 -27,37 -0,025
300
Поэтому в рассматриваемых условиях при СТАНДАРТНОМ НАЛОГООБЛОЖЕНИИ при амплитудном дебите нефти на 1 добывающую скважину 12 т/сут и на 1 проектную скважину 8 т/сут осуществлять процесс извлечения запасов нефти экономически неэффективно и убыточно.
2. В этих же условиях переход от СТАНДАРТНОГО НАЛОГООБЛОЖЕНИЯ к СОГЛАШЕНИЮ О РАЗДЕЛЕ ПРОДУКЦИИ позволяет без уменьшения экономического эффекта для государства (при амплитудном дебите нефти на 1 добывающую скважину 16 т/сут переход от Г = 635,33 млн. руб. к Г, равному 635,14, 641,34 или 622,91 млн. руб.) увеличить экономический эффект для инвестора (переход от И = 182,33 млн. руб. к И, равному 302,5, 256,55 или 201,88 млн.руб). Интересно отметить, что увеличение доли государства с Д = 0,3 до Д = 0,5 практически не меняет эффект для государства (Г}, но существенно, в 1,5 раза, уменьшает эффект для инвестора (И), кроме того, снижает нефтеотдачу пластов. Переход к СРП с долей государства Д = 0,3 увеличивает нефтеотдачу пластов в = 1,18 раза, а увеличение доли государства с
327
Д = 0,3 до Д = 0,5 снижает нефтеотдачу пластов в = = 1,09 раза.
3. Переход от СТАНДАРТНОГО НАЛОГООБЛОЖЕНИЯ к СОГЛАШЕНИЮ О РАЗДЕЛЕ ПРОДУКЦИИ позволяет процесс извлечения запасов нефти при амплитудном дебите нефти на 1 добывающую скважину 12 т/сут сделать экономически эф-фективным (соотношение прибыли и затрат -— увеличить с
0,023^-0,109 до 0,152 4-0,298). При этом при неизменной удельной экономической эффективности на единицу экономических затрат у инвестора (— = 0,152) увеличение доли государства с Д = 0,3 до Д = 0,5 приводит к уменьшению общего экономического эффекта не только у инвестора (в 15803 , со 1 , 386,49 . ,.
04 = 1,58 раза), но и у государства (в = 1,13 раза),
а кроме того, существенно уменьшает начальные извлекае-мые запасы нефти в --- = 1,16 раза .
7,60
Общий вывод
Проведенные исследования показывают, что переход от стандартного налогообложения к применению соглашения о разделе продукции между государством и инвестором позволяет ввести в экономически рентабельную промышленную разработку залежи и месторождения с нефтяными пластами пониженной, низкой и ультранизкой продуктивности, тем самым существенно увеличивая налогопоступления в государственную казну. Широкое применение соглашения о разделе продукции позволяет существенно увеличить нефтеотдачу пластов и действительно извлекаемые запасы нефти.
1.9. О МИНИМАЛЬНОМ ЧИСЛЕ ИССЛЕДОВАННЫХ СКВАЖИН
Здесь рассматривается вопрос о минимально допустимом числе гидродинамически исследованных разведочных скважин для начала проектирования промышленной разработки нефтяной залежи.
Бывает так, что комиссия ведущих самых авторитетных специалистов по разработке нефтяных месторождений обсуждает представленный на рассмотрение проект разработки и рекомендуемый рациональный вариант разработки нефтяного месторождения, вероятность осуществления которого крайне мала. Причем малая вероятность проекта и варианта разработки связана не с какой-то запроектированной сложной технологией, а с малым числом пробуренных и исследованных разведочных скважин.
В такой ситуации проектировщики должны (чтобы запроектированный вариант разработки месторождения по своему главному показателю — по добыче нефти (по добыче нефти на скважину) обладал необходимой общепринятой в промышленности 90 %-ной надежностью) ввести соответствующий коэффициент надежности. Предложенный нами и введенный в методику проектирования разработки нефтяных месторождений (стр. 48 [8]) коэффициент надежности имеет следующий вид:
£=1-
1-е-'7
[Пр-Пи Д,+Уп2'
102
где — квадрат коэффициента вариации — показатель неоднородности совокупности проектных скважин по величине коэффициента продуктивности т), определяемый по соотношению среднего квадрата коэффициента продуктивности т|2 и квадрата среднего коэффициента продуктивности ' ^ср
п0 — общее число проектных скважин; пи — число исследованных разведочных скважин, по которым были определены коэффициенты продуктивности по нефти и рассчитан средний коэффициент продуктивности, используемый при проектировании разработки нефтяных пластов.
При расчете дебитов нефти еще не пробуренных, не исследованных и потому неизвестных проектных скважин берется средний коэффициент продуктивности, установленный по разведочным скважинам, умноженный на коэффициент надежности, (пи)
При малом числе пи — числе разведочных скважин1 величину УЛ2 — неоднородности по продуктивности проектных
'Здесь необходимо отметить, что существует такое мнение-возражение; поскольку на начальном этапе разработки и проектирования разработки нефтяного месторождения пробурено и исследовано мало скважин и фактическая зональная неоднородность нефтяных пластов (по коэффициентам продуктивности скважин) остается неизвестной, то ее надо учитывать.
Сходное мнение по учету фактической ограниченной долговечности скважин: поскольку по пробуренным и тем более по непробуренным проектным скважинам фактическая долговечность неизвестна, то ее не надо учитывать.
Интересная логика: истинная зональная неоднородность пластов неизвестна и поэтому не будем ее учитывать, будем считать пласты зонально однородными, соответственно не будем определять все отрицательные последствия этой неоднородности в текущей и конечной суммарной добыче нефти; фактическая долговечность проектных скважин неизвестна, и поэтому не будем учитывать фактическую ограниченность их долговечности, будем считать, что скважины обладают неограниченно большой долговечностью, по крайне мере достаточной для отбора запасов нефти.
Интересно знать, хотели бы сторонники такого мнения летать в самолетах, при проектировании которых долговечность не учитывается, потому что их фактическая долговечность пока остается неизвестной?
103
скважин обычно приходится брать по аналогии с другими нефтяными месторождениями с достаточно большим числом пробуренных и исследованных скважин, которая обычно будет больше V2 — неоднородности по малому числу разве-Пи
дочных скважин.
По сути и по приведенной здесь формуле получается, что чем выше неоднородность нефтяных пластов по продуктивности — чем больше величина V2 и чем меньше п„ — число п я
пробуренных и исследованных скважин, т.е. чем хуже изучены нефтяные пласты, разработку которых проектируют, чем больше возможная ошибка при расчете дебитов нефти проектных скважин, тем меньше коэффициент надежности.
Приведем числовой пример, рассчитанный для нефтяной залежи с числом проектных скважин п0 = 100 и неоднородностью проектных скважин по продуктивности V? = 1,0, показывающий зависимость коэффициента надежности от числа исследованных скважин:
Число исследованных скважин п„..... 2 4 8 16 32
Коэффициент надежности £........ 0,370 0,559 0,695 0,794 0,869
Наверное, коэффициент надежности не может быть любой малой величиной, он должен быть ограничен по величине;
Продолжение сноски
Во-первых, чтобы компенсировать начальное незнание фактической зональной неоднородности пластов и фактической долговечности скважин, можно проанализировать опыт разработки многих давно разбуренных и разрабатываемых нефтяных месторождений, по ним установить фактическую неоднородность пластов и долговечность скважин; и затем это знание по аналогии использовать при проектировании разработки новых нефтяных месторождений. Оказывается, детально рассмотренный опыт разработки старых нефтяных месторождений очень интересен и поучителен. Существуют статистические закономерности: зональная неоднородность пластов обычно бывает в определенных пределах (от V2 = 0,5 до V2 1,5) и п п
долговечность скважин (средняя продолжительность дееспособного существования скважин) бывает в определенных пределах. Тем более, что статистические закономерности можно дополнить фактическими детерминированными зависимостями.
Во-вторых, есть математические методы, позволяющие по новым нефтяным месторождениям уже по первым пробуренным разведочным и проектным скважинам оценивать зональную неоднородность пластов и по первым годам эксплуатации скважин оценивать их долговечность.
104
примем, что коэффициент надежности не может быть меньше = 0,667. С учетом этого можно преобразовать формулу коэффициента надежности и определить минимально допустимое число исследованных разведочных скважин, по которым были определены коэффициенты продуктивности:
при конкретном значении Ё, = 0,667
n^l-e-1'7^] 1 ) ) по
Результаты расчетов по последней формуле представлены в табл. 1.6.
Таблица 1.6
Минимально необходимое число исследованных скважин
Общее число проектных скважин п0 V? — неоднородность проектных скважин по продуктивности
0,333 0,667 1,0 1,333 1,667 2,0
10 2,7 3,6 4,0 4,2 4,2 4.2
30 3,4 5,0 5,8 6,1 6,3 6.4
100 3,7 5,7 6,8 7,4 7,7 7,9
300 3,8 6,0 7,2 7,8 8,2 8,4
1000 3,9 6,1 7,3 8,0 8.4 8,6
3000 3,9 6,1 7,3 8,0 8,4 8.7
По результатам, представленным в таблице, видно, что минимальное число исследованных скважин для нефтяных залежей малых размеров (с числом проектных скважин 1О 30), средних размеров (с числом скважин 100300) и крупных размеров (с числом скважин 10003000), для нефтяных пластов с невысокой зональной неоднородностью по продуктивности (iZ2 - 0,333), средней неоднородностью (v2 = 0,66?), высокой неоднородностью (v,2 от 1,0 до 1,333^ и очень высокой неоднородностью (v^2 от 1,667 до2,о) находится в пределах от 3 до 9. При невысокой зональной неоднородности
105
по продуктивности (Vn2 = 0,333] для залежей любых размеров (проектное число скважин п0 от 10 до 3000) минимальное число исследованных скважин 3 — 4, при очень высокой неоднородности (у? = 2, oj для залежей любых размеров минимальное число исследованных скважин в пределах от 4 до 9.
Интересно установить, какая ошибка определения величины среднего коэффициента продуктивности проектных скважин по величине среднего коэффициента продуктивности исследованных скважин при заданном минимальном числе исследованных скважин, т.е. какое относительное среднеквадратичное отклонение или какой коэффициент вариации?
Результаты расчетов относительной среднеквадратичной ошибки Уо представлены в табл. 1.7.
Таблица 1.7
Численные значения Vo - относительной среднеквадратичной ошибки определения среднего коэффициента продуктивности проектных скважин по минимальному числу исследованных разведочных скважин
Общее число проектных скважин п() — неоднородность проектных скважин по продуктивности
0,333 0,667 1,0 1,333 1,667 2,0
10 0,351 0,438 0,500 0,563 0,630 0,690
30 0,313 0,365 0,415 0,467 0,514 0,559
100 0,300 0,342 0,383 0,424 0,465 0,503
300 0,296 0,333 0,373 0,413 0,451 0,488
1000 0,292 0,331 0,370 0,408 0,445 0,482
3000 0,292 0,331 0,370 0,408 0,445 0,479
Результаты, представленные в таблице, показывают, что при заданном минимальном числе исследованных разведочных скважин величина Vo — относительной среднеквадратичной ошибки определения среднего коэффициента продуктивности проектных скважин находится в пределах от 0,292 до 0,690. С учетом известного правила Зо (трех сигм) или ЗУ0 возможная максимальная ошибка определения среднего коэффициента продуктивности находится в пределах от —0,876 и —1,0 до +0,876 и +3,14. Значит, даже при наличии заданного минимального числа исследованных разведочных скважин возможная максимальная ошибка очень велика: от ми
106
нус 90— 100 % до плюс 90 — 300 %. Поэтому при проектировании разработки нефтяных месторождений число исследованных разведочных скважин обязательно должно быть равно или больше минимально необходимого числа, определяемого с учетом неоднородности по продуктивности проектных скважин и коэффициента надежности, обеспечивающего 90%-ную надежность проектных дебитов нефти и равного | = 0,667.
Общий вывод
Проектный документ промышленной разработки нефтяного месторождения обязательно должен базироваться на гидродинамических исследованиях скважин, и число исследованных скважин должно быть равно или больше минимально необходимого.
Глава 2
ИНТЕНСИФИКАЦИЯ РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
2.1. О ПОВЫШЕНИИ ДАВЛЕНИЯ НАГНЕТАНИЯ И ПОВЫШЕНИИ ПЛАСТОВОГО ДАВЛЕНИЯ
Значительная часть уже разрабатываемых и вводимых в разработку в ближайшие годы запасов нефти относится к категории трудноизвлекаемых и находится на грани или за гранью экономической рентабельности. По таким нефтяным залежам логично использование всех имеющихся природных и технических возможностей, например возможности повышения давления нагнетания.
Когда-то, в конце пятидесятых и в течение шестидесятых годов, почти всеобщим было стремление к повышению давления нагнетания. Не было нужных насосов высокого давления, и отечественная промышленность ускоренно начинала их выпуск. Тогда, в те годы, совершался общий переход к интенсивным системам внутриконтурного заводнения, к высокому давлению нагнетания, близкому к давлению гидроразрыва пласта, и даже предлагали превысить давление гидроразрыва. Плацдармом для такого движения научно-технической мысли было гигантское Ромашкинское нефтяное месторождение и другие нефтяные месторождения Татарии, содержавшие в то время главные запасы нефти страны, но отличавшиеся относительно невысокой продуктивностью нефтяных пластов. Однако вскоре, в семидесятые годы, в активную разработку вступили и стали главным объектом внимания руководства отрасли самые высокопродуктивные нефтяные залежи Западной Сибири, прежде всего Самотлорского нефтяного месторождения, которое по запасам нефти намного превзошло Ромашкинское месторождение. По этим высокопродуктивным залежам не требовалось повышенное и высокое давление нагнетания; даже при обычном давлении на-108
гнетания стали возникать слишком высокие пластовые давления, что вызывало существенные и значительные трудности при остановках и ремонтах скважин, при бурении новых скважин на разбуренных разрабатываемых площадях.
На такой практической основе возникло обратное движение мысли за снижение пластового давления. Активные сторонники снижения пластового давления приводят следующие аргументы: во-первых, это облегчит и удешевит ремонты и бурение скважин; во-вторых, это резко уменьшит затраты на закачку воды, исключит перекачку излишних объемов воды. При этом они называют возможные очень большие экономические эффекты.
Из всего изложенного, наверное, можно заключить, что время простых решений (вроде того что: повысить давление нагнетания, повысить пластовое давление, увеличить закачку воды, форсировать отбор жидкости, или, наоборот, понизить пластовое давление, уменьшить закачку воды, уменьшить отбор жидкости) уже давно прошло. Ведь главное — не увеличить или уменьшить закачку воды; главное — увеличить темп и полноту извлечения запасов нефти; главное, чтобы закачка воды и отбор жидкости были рациональными и обеспечивали увеличение отбора запасов нефти.
Отметим, что, по нашему представлению, во многих случаях, особенно в случаях пониженной и низкой продуктивности нефтяных пластов, повышать забойное давление нагнетательных скважин необходимо, но делать это надо в рамках имеющихся технических возможностей, учитывая естественное ограничение — давление гидроразрыва пласта: забойное давление приближать к давлению гидроразрыва, но не доводить до него, соблюдать следующее условие: рсн = = 0,95ргр. Опасность связана с тем, что гидроразрыв происходит преимущественно по более проницаемым слоям. При этом происходит резкое повышение коэффициента приемистости нагнетательных скважин, некоторое увеличение общего дебита скважин, но одновременно резко увеличивается неравномерность вытеснения нефти водой и снижается доля нефти в суммарном отборе жидкости. При увеличении начального дебита нефти происходит снижение среднего дебита нефти за время достижения заданной нефтеотдачи пластов.
Сложность нынешней ситуации на многих разрабатываемых нефтяных месторождениях состоит в отсутствии удовлетворительного по точности контроля за работой добываю
щих и нагнетательных скважин, в дезинформации и возникновении хаоса, в потере управления технологическим процессом. Но, наверное, нынешняя неблагоприятная ситуация является временной и скоро окончится. Через какое-то время станет понятно, что контроль удовлетворительной точности сам по себе обладает наивысшей экономической эффективностью, поскольку не позволяет делать бросовые экономические затраты.
По здравому смыслу, по закону Дарси и по приведенным здесь формулам при условии, что забойное давление у добывающих скважин равно давлению насыщения нефти газом Рсэ = Рнао получается: чем больше перепад давления между забоями нагнетательных и добывающих скважин (рсн — рсэ), тем больше их производительность, тем больше дебит на одну скважину проектной сетки ql и на все проектные скважины q' п0 (где п0 — общее число проектных скважин, причем вместе взяты добывающие и нагнетательные) и одновременно тем больше пластовое давление рпл.
Формула дебита на одну добывающую скважину
<7э = Пэ (Рпл "Рсэ)-
Формула закачки на одну нагнетательную скважину
= Пн Р.(Рсн 'Рпл).
где т)э и т)н — коэффициенты продуктивности добывающей скважины и скважины, выбранной под нагнетание воды; Т]нц, — коэффициент приемистости нагнетательной скважины; ц, — соотношение подвижностей воды и нефти в пластовых условиях.
При стационарном режиме фильтрации закачка воды в нагнетательную скважину по своему объему равна дебиту жидкости из окружающих добывающих скважин, обслуживаемых этой нагнетательной,
Рн = m-q3;
ПнЦ.(Рсн — Рпл) — " Пэ (Рпл Рсэ)'
где т — число добывающих скважин, обслуживаемых одной нагнетательной.
С учетом этого получаются следующие формулы: дебита на одну скважину проектной сетки
но
i Q»
q = ~~; q^q«=m -q.< 1 + m
Рен Рез
Рен Pea
Пн Ф. m П
Пн H. '-------
1 + tn
tn
Пэ-------
"'Пи
= n-
Рен Рез
1
= n-(p™ -Рсэ)-<р;
q
1 + m
= п——
1 tn
XK ---------и. Хз -----------
1 + tn 1 + m
w
пластового давления
Рпл
_РснПн1Ь+РсзтПэ_„ _п \ Пн-Р.
Рсэ'\Рск Реэ!
г\„ц.+т т\э ' Г|„ И. + Ш-Пз
(j-lV)g.
= Рез + (Рен “ Рез ‘ --Н------
V ' (1- wjnt + W
где г] = ЗЬкЛ/ЩЬ _ средний коэффициент продуктивности в 1 + т
ячейке, состоящей из 1 нагнетательной и т добывающих скважин; W — функция распределения производительности или доли суммарной продуктивности.
Сделаем краткий анализ приведенных формул.
Начнем с того, что существует экстремальная точка с рациональным распределением долей суммарной продуктивности между нагнетательной и добывающими скважинами. В этой экстремальной точке достигается минимум общего фильтрационного сопротивления и соответственно максимум дебита на проектную скважину:
q' = max...-^- = 0... —— (<р) = 0... W dW dW^ 1
tn r|
Пн
W
При соблюдении этого рационального соотношения формулы дебита проектной скважины и пластового давления принимают вид
q' =П-(Рс„ -Рез)-. И' Рпл =Рсз+(Рс„ -Рсз)-^7=
Принятое здесь условие равенства забойного давления до-
111
бывающих скважин давлению насыщения нефти газом (рсэ = = рнас) во многих случаях по многим нефтяным месторождениям действительно является рациональным.
Рассмотрим этот вопрос поподробнее.
При снижении забойного давления ниже давления насыщения (рнас > рсэ) у добывающих скважин происходит снижение коэффициента продуктивности и увеличение фильтрационного сопротивления. Закон относительного увеличения фильтрационного сопротивления описывается следующей формулой:
v = е+“'(₽"-~₽" ’ при (рнас-р„)> 0.
Условие рационального снижения забойного давления добывающих скважин
" Пэ , j
q' = max... -^2-= 0... (рнас-рсэ) = -• In —-.
^Рсз а а(рсн-р„)
Отсюда получается условие нерациональности какого-либо снижения забойного давления ниже давления насыщения
(Рнас - Рсэ) ° - (Рен - Рсэ) ;
Ян И.
при рациональном соотношении добывающих и нагнетательных скважин
П„ н.
условие нерациональности снижения забойного давления принимает вид
« (Реи “Риас)” 1 + Т=-
Рассмотрим пример применения этого условия нерациональности по девону Ромашкинского нефтяного месторождения. Показатель снижения коэффициента продуктивности и увеличения фильтрационного сопротивления при снижении забойного давления ниже давления насыщения на 1 ат по фактическим данным равен а = 0,007 1/ат. При рсн = = 350 ат, рнас = 90 ат и ц. = 2 получается следующий результат: 112
0,007 (350 — 90) = 1,82 > 1+ -^ = 1,707,
V2 что подтверждает условие нерациональности снижения забойного давления рсэ ниже давления насыщения p'HdC.
По ряду нефтяных месторождений Западной Сибири и Казахстана показатель снижения продуктивности и повышения фильтрационного сопротивления гораздо хуже: он выше, чем по Ромашкинскому месторождению, в 3 — 5 раз, и там тем более нерационально и совершенно недопустимо снижение забойного давления ниже давления насыщения.
Таким образом, приведенные здесь формулы ясно показывают, что для увеличения дебита скважин надо увеличить разность забойных давлений нагнетательных и добывающих скважин и соответственно повысить пластовое давление. При прочих равных условиях, чем выше соотношение подвижностей воды и нефти ц., чем выше вязкость нефти, тем выше дебит скважин и пластовое давление. При стационарном режиме фильтрации устанавливается стационарное пластовое давление рпл, которое может оказаться выше первоначального пластового давления рпл0, что может означать угрозу оттока нефти в законтурную водоносную область и потери там части извлекаемых запасов нефти. Поэтому при проектировании разработки нефтяных пластов обязательно надо сделать сравнение расчетного пластового давления с фактическим начальным, при обнаружении угрозы оттока нефти надо выполнить более детальные расчеты и при необходимости запроектировать защитные меры, не допускающие этого оттока. Такой защитной мерой может быть создание у периферийных ячеек скважин дополнительного экранирующего ряда добывающих скважин со стороны контура нефтеносности, причем на линии этого экранирующего ряда пластовое давление должно быть меньше или равно первоначальному РплО-
Поскольку нам теперь интересно знать не среднее пластовое давление, а давление на линии экранирующего второго добывающего ряда, а также на линии первого добывающего ряда, то следует использовать расчетную схему эквивалентных фильтрационных сопротивлений и уравнения дебитов рядов скважин Ю.П. Борисова. Однако надо отметить, что у приведенной формулы дебита скважины и у уравнений деби-
'Здесь и далее, учитывая пожелание автора, сохранены внесистемные единицы измерения физических величин
тов рядов скважин Ю.П. Борисова, которые мы будем использовать, один и тот же теоретический источник — точные эталонные формулы М. Маскета для дебитов скважин при различных геометрически правильных схемах площадного заводнения. Отметим, что формулы М. Маскета получены для однородных пластов и разноцветных пластовых жидкостей одинаковых подвижностей; уравнения Ю.П. Борисова — для правильных прямолинейных и параллельных рядов скважин, для многорядных систем размещения скважин; а наша формула дебита скважины — для зонально неоднородных по продуктивности нефтяных пластов и различных соотношений подвижностей воды и нефти.
Рассматриваемая периферийная ячейка вместе с дополнительным экранирующим добывающим рядом изображена на рис. 2.1. Видно, что скважины расположены по равномерной квадратной сетке. Части добывающих скважин, которые попали в пределы рассматриваемого участка, затемнены. В пределах этого участка находятся: 1 нагнетательная скважина, 4 добывающие скважины первого ряда и 2 добывающие скважины экранирующего второго ряда. Нетрудно представить себе возможные изменения (уменьшения или увеличения) числа скважин первого ряда, входящих в рассматриваемый участок, и соответствующие изменения самого участка. А число добывающих скважин второго ряда является искомой величиной и определяется расчетным путем. На рис. 2.2 представлена расчетная схема эквивалентных фильтрацион-
Рис. 2.1. Периферийная ячейка с дополнительным добывающим рядом скважин:
1 — добывающая скважина; 2 — нагнетательная скважина; 3 — часть добывающей скважины в пределах рассматриваемой ячейки
114
Рис. 2.2. Расчетная схема эквивалентных фильтрационных сопротивлений периферийной ячейки с дополнительным добывающим рядом скважин
ных сопротивлений. С учетом этой схемы получаются нужные нам уравнения:
РСн-Р„=(“„+^1)-(?1+?2) + ыг9о
О=-со,-q, +(Q2 +со2)-q2;
Рпл1=Реэ+“1-Рр Рпл2=Рсэ+Ы2'Р2;
п к h) 2it 2rt - гс it к h J 2a n
где co и Q — внутреннее и внешнее фильтрационные сопротивления; сон, и, и ы2 — конкретные внутренние фильтрационные сопротивления нагнетательной скважины, первого и второго добывающих рядов; Q, и — внешние фильтрационные сопротивления полосы перед первым добывающим
- Г U
рядом и перед вторым добывающим рядом; ------ — вели-
(k hl
чина, обратная гидропроводности нефтяных пластов; 2о — расстояние между соседними скважинами в ряду; L — расстояние между соседними рядами скважин; п — число скважин в ряду; гс — радиус скважины; q, и q2 — дебиты первого и второго добывающих рядов; рпл1 и рпл2 — пластовые давления на линиях первого и второго добывающих рядов.
115
Решение уравнений Ю.П. Борисова дает формулу дебита первого добывающего ряда в зависимости от разности забойных давлений нагнетательной и добывающих скважин и комплекса фильтрационных сопротивлений
Рен ~ Рсэ
и формулу дебита второго добывающего ряда в зависимости от дебита первого добывающего ряда и соотношения фильтрационных сопротивлений
Далее используем нашу схематизацию (внешних фильтрационных сопротивлений) и уравнения Ю.П. Борисова (обоснованные для простых условий — для полосообразных залежей или площадей с прямолинейными и параллельными рядами добывающих и нагнетательных скважин) сделаем более универсальными, применимыми для залежей сложной формы с непрямолинейными и непараллельными рядами скважин.
Суть этой схематизации состоит в следующем — в замене
отношения длины и ширины полосы ---- в формуле внеш
него фильтрационного сопротивления на отношение средней длины и средней ширины
= = А
в в2'
где S — площадь между рассматриваемым добывающим рядом и впереди расположенным добывающим или нагнетательным рядом, или нагнетательной скважиной; В — средняя ширина этой площади по линии, проведенной посередине;
s
соответственно — — средняя длина этой площади.
к h
Кроме того, гидропроводность нефтяных пластов ---- вы
разим через коэффициент продуктивности скважины
116
Ч ----------------^=.
ц ‘ I s’
2л “‘^.Гс2
где S1 — площадь дренирования скважины; при радиусе скважины гс = 0,1 м и площади дренирования S1 = 16 га = = 160 000 м2 получается следующая зависимость:
— а 1,23-т).
м
При расстоянии между соседними скважинами 2а = 400 м и радиусе скважины гс = 0,1 м принимаем (с некоторым упрощением) следующие формулы внутреннего и внешнего фильтрационных сопротивлений:
ы = -‘ , я = -^.А.
1, 2 г| n 1,2 - г| в2
Конкретные фильтрационные сопротивления будут
ын =----!---------; Я=—Х = 1-Д + А,
1,2чнпнц. 1,2-41 Bf Щ
где Д — доля начального фильтрационного сопротивления, занятая менее вязкой (более подвижной) вытесняющей водой; со,=---!--; Я ы. =--!---.
1, 2-T)j -Z1J 2 1, 2 Г)2 В2 1, 2 Т|-2 - n-2
По принятому условию пластовое давление на линии второго добывающего ряда равно начальному и отсутствует отток нефти в законтурную водоносную область
Рпл2 = Рсэ + W2 = Рпл0 .
Для соблюдения этого условия была установлена величина внутреннего фильтрационного сопротивления второго добывающего ряда
и соответствующее этому число скважин второго добывающего ряда
117
—21|П| +л, .А.х + 11.А
Пи • Ц. в,2 I в%
Реи - РплО _ ’ll nl + -S1
РплО — Рсэ I П„ ' ”н ' И* В^ п2 =------------------------
----П2___+ 212.А.Л + WP. ’ll в2
Последнюю формулу можно проанализировать и установить, когда вообще не нужен экранирующий второй добывающий ряд. Это бывает, когда числитель формулы меньше или равен нулю:
П2 = 0...РСН - РплО <( П1п1_ + П| . А.Х
РплО — Рсэ ‘ ЛН 'И* В2
По приведенным здесь формулам с помощью ПЭВМ были выполнены исследовательские расчеты для разных нефтяных месторождений с различным соотношением подвижностей воды и нефти:
ц....... 1 3 10 30
Кроме соотношения подвижностей, все другие исходные данные были взяты по одному вполне конкретному месторождению высоковязкой нефти (соотношение подвижностей равно ц, = 30), расположенному на территории Татарии. Именно проектирование разработки этого месторождения послужило импульсом к проведению этих исследовательских расчетов. Исходные данные (все величины представлены в относительных безразмерных единицах): nH = 1, и, = 4, S, = 4, В, = 4, S2 = 2, В2 = 2, ц = 0,25, рсэ = 50, рпл0 = 130, рсн = 230. При этом были рассмотрены:
с целью охвата различных возможных ситуаций л,........................ 2 4 8;
с целью учета зональной неоднородности нефтяных пластов
Т|н.....0,25 0,05 0,45;
т| ] = 0,25;
т]2.... 0,25 0,05 0,000001;
с целью установления угрозы оттока нефти
рс„.... 140 150 170 190 210 230
Во всех рассматриваемых вариантах расчеты делались для нескольких значений Д — доли внешнего фильтрационного сопротивления первого добывающего ряда, занятой фронтом вытесняющей воды. Во всех этих вариантах п2 — число 118
скважин второго добывающего ряда было искомой величиной. Результаты расчетов представлены в табл. 2.1, 2.2, 2.3, 2.4.
Табл. 2J показывает влияние на дебит и пластовое давление добывающих рядов величины ц, — соотношения подвижностей воды и нефти и п, — числа скважин первого добывающего ряда или соотношения добывающих и нагнетательных скважин. Другие параметры, в том числе коэффициенты продуктивности и забойные давления (т]н = гр = т)2 = = 0,25, рсн = 230 и рс, = 50), в расчетах остаются неизменными. По приведенным в табл. 2.1 результатам видно, что в процессе разработки нефтяных пластов при внедрении маловязкой вытесняющей воды происходит уменьшение общего фильтрационного сопротивления и увеличение общего дебита скважин. Причем такое бывает тем больше, чем больше щ — соотношение добывающих и нагнетательных скважин и чем больше ц. — соотношение подвижностей воды и нефти. В соответствии с этим необходимо синхронно увеличивать производительность насосов, нагнетающих воду в нефтяные пласты, и глубинных насосов, отбирающих нефть. Но, чтобы это своевременно осуществлять, надо постоянно с удовлетворительной точностью контролировать работу скважин. Из табл. 2.1 видно, что чем меньше п, — число скважин первого добывающего ряда, тем больше необходимо п2 — число скважин второго добывающего ряда, тем раньше надо ввести в действие эти экранирующие скважины, предотвращающие отток нефти.
Общий вывод: по периферийным ячейкам скважин добавлением вторых добывающих рядов вполне возможно предотвратить отток нефти и потерю части запасов. Но в каких-то случаях при ожидаемом малом дебите второго добывающего ряда, при слабой угрозе потери незначительной части запасов нефти, можно отказаться от бурения экранирующих добывающих скважин. Для этого необходимо сделать соответствующие расчеты и убедиться, что экономические затраты на бурение экранирующих скважин превосходят экономические потери из-за потери незначительной части запасов.
Табл. 2.2, как и следующие табл. 2.3 и 2.4, рассчитаны для условий месторождения высоковязкой нефти с соотношением подвижностей воды и нефти, равным ц, = 30, и начальным пластовым давлением, равным рЛл0 = 130. Как прежде, расчеты сделаны для периферийной ячейки скважин с дополнительным экранирующим рядом добывающих скважин; причем число добывающих скважин ячейки — число скважин первого добывающего ряда щ = 4, а п, — число скважин
119
Таб ли ца 2.1
При П„ = П1 = П2 = 0.25, р„ = 230, рсэ = 50
А л, = 2 п, = 4 л, = 8
Qi Q2 Рпл1 Рпл2 п2 Q, q2 Рп л 1 Р..А/ Л2 Qi Q-2 Р..л1 Р..л2 л2
а. = 1
0 30,9 - 101,4 - 36 - 80 - - 39,3 - 66,4 - -
1 30,9 - 101,4 - 36 - 80 - - 39,3 - 66,4 - -
И. = 3
0 50,9 1,4 132,4 130 0,06 64,8 — 104 — 76,2 — 81,8 — —
0,5 52,7 4,7 137,8 130 0,20 72 — 110 — — 86,4 — 86 — —
1 56,6 8,6 144,3 130 0,36 81 — 117,5 — — 99,7 — 91,5 — —
g. = 10
0 60,3 12,3 150,6 130 0,51 90 — 125 — 113,7 — 97,5 — —
0,5 68,5 20,5 164,2 130 0,86 109 6,5 140,8 130 0,27 149 — 112,1 — —
1 80,9 32,9 184,8 130 1,37 138,8 21,4 165,7 130 0,89 214,4 5,6 139,3 130 0,23
11 1. = 30
0 64,8 16,8 158,1 130 0,7 100,6 2,3 133,8 130 0,1 132,2 — 105,1 — —
0,5 76 28,1 176,8 130 1,17 126,9 15,4 155,7 130 0,64 187,8 — 128,3 — —
1 96 48 210 130 2 179,6 41,8 199,6 130 1,74 317,5 31,4 182,3 130 1,31
Таблица 2.2
При Т|„ = ц, = т|2 = 0,25, п, =4, р. = 30
А Р.„ = 140 Р,„ = 150 Р.„ = '’О
Рпл, Рпл2 п2 <7, 41 Рпл 1 Рпл2 '>2 9, <7 2 Рпл! Рп.2 П 2
0 50,6 — 92,2 — — 56,3 — 96,9 — — 67,5 — 106,3 — —
0,5 65,5 — 104,5 — — 72,7 — 110,6 — — 87,3 — 122,7 — —
1 92,6 — 127,1 — — 102,6 3,3 135,5 130 0,14 122,2 13,1 151,9 130 0,55
А Р„, = 190 Р,„ = 210 Р,„ = 230
<7, 41 Рпл! Р„л2 9, 41 Р„л| Р„л2 л.2 <7, 41 Рпл, Рп.2 л2
0 78,8 — 115,6 — — 90 — 125 — 100,6 2,3 133,8 130 0,1
0,5 101,3 2,6 134,4 130 0,11 114,2 9,1 145,2 130 0,38 126,9 15,4 155,7 130 0,64
1 141,6 22,8 168 130 0,95 160,7 32,3 183,9 130 1,35 179,6 41,8 199,6 130 1,74
в
Т аб ли ца 2.3
При т|, = т)2 = 0,25, п, = 4, ц. = 30, рсн = 230
А Ч. = 0,25 = 0,05 Ц„ = 0,45
91 Яг Рпл1 Рпл2 п2 Qi Яг Рпл1 Рнл2 п2 9, Яг Рпл1 Рпл2 п2
0 81 — 117,5 — — 100,6 2,3 133,8 130 0,1 103,1 3,6 136 130 0,15
0,5 98,6 1,3 132,1 130 0,05 126,9 15,4 155,7 130 0,64 131,3 17,6 159,4 130 0,73
1 123,4 13,7 152,9 130 0,57 179,6 41,8 199,6 130 1,74 190,5 47,3 208,8 130 1,97
Таблица 2.4
При П„ = П1 = 0.25, п, = 4, р. = 30, рсн = 230
А т|2 = 0,25 т)2 = 0,05 т]2 = 0,000001
9i Яг Р ПЛ 1 Рид 2 п2 Я, Яг Рпл! Р1)л2 п2 9, Яг Рпл1 Рпл2 п2
0 100,6 2,3 133,8 130 0,1 101,1 0,6 134,3 130 0,11 101,9 — 134,4 — —
0,5 126,9 15,4 155,7 130 0,64 130 3,4 158,3 130 0,71 130,9 — 159,1 — —
1 179,6 41,8 199,6 130 1,74 183,9 8,8 203,3 130 1,83 185,1 — 204,3 — —
второго добывающего ряда определяется по расчету по условию отсутствия оттока и потери запасов нефти.
Табл. 2.2 показывает, что только при очень низком давлении на устье нагнетательных скважин менее р = 20 и забойном давлении, равном рск = 140, отсутствует угроза оттока нефти. Но уже при забойном давлении рсн = 140 возникает такая угроза. Эта угроза оттока становится существенной при забойном давлении рсн = 170 и тем более при забойном давлении рсн = 190.
Как реагировать на угрозу оттока и потери части запасов нефти?
Есть два диаметрально противоположных пути исключения оттока нефти: первый — применение в нагнетательных скважинах забойного давления рсн = 140, второй — увеличение этого забойного давления до рсн = 230 с одновременным увеличением числа скважин применительно к отдельной периферийной ячейке с п„ + л, = 1 + 4 = 5 до nH+n,+ + л2=1 + 4+ 2=7 или в 7/5 = 1,4 раза, что в итоге увеличивает общий дебит скважин с 92,6 до 179,6 + 41,8 = 221,4 или в расчете на проектную скважину в 1,7 раза. Но такое увеличение дебита наблюдается по периферийным ячейкам скважин, а по непериферийным центральным ячейкам скважин оно обусловлено увеличением разности забойных давлений нагнетательных и добывающих скважин и со-230 - 50 о ставляет -----= 2 раза.
140-50
Табл. 2.3 показывает влияние зональной неоднородности по продуктивности нефтяных пластов.
Одна нагнетательная скважина обеспечивает закачкой воды 4 — 6 добывающих скважин. Рассмотрены три случая: когда нагнетательная оказалась в зоне с продуктивностью 0,2 от средней (в 5 раз меньше средней), когда оказалась в зоне со средней продуктивностью и когда в зоне с продуктивностью 1,8 от средней. Когда нагнетательная попала в зону с продуктивностью в 5 раз меньше средней, дебит на скважину (вместе взяты добывающие и нагнетательные) уменьшился в 1,3 раза, а когда нагнетательная попала в зону с продуктивностью в 1,8 раза больше средней, дебит на скважину увеличился в 1,05 раза. Возникла следующая эмпирическая зависимость:
vg = l + 0,7.(vnH-l), при увеличении или уменьшении коэффициента продуктив
123
ности нагнетательной скважины в vnH раз происходит увеличение или уменьшение дебита скважин в vq раз.
Как и прежде (табл. 2.1 и 2.2), при неизменных забойных давлениях рсн и рсэ, в процессе разработки отмечается значительное увеличение дебита — дебит на скважину увеличивается в 1,7 раза.
В табл. 2.4 представлены три случая: когда продуктивность приконтурной области, где размещается дополнительный экранирующий добывающий ряд, равняется средней, когда продуктивность этой области в 5 раз меньше средней и когда продуктивность нулевая. Второй и третий случаи соответствуют частичной или полной запечатанности нефтяных залежей.
Заключение
При заданном неизменном забойном давлении добывающих скважин их дебит жестко прямолинейно зависит от пластового давления и забойного давления нагнетательных скважин: чем выше давление нагнетания, тем выше пластовое давление и выше дебит скважин. Если по соображениям экономического характера с целью достижения или увеличения экономической рентабельности надо увеличить дебит скважин, то соответственно надо повысить давление нагнетания и пластовое давление. Это создает определенные технические трудности, но при этом главной проблемой оказывается угроза оттока нефти в законтурную водоносную область и потери там части запасов нефти.
Поэтому здесь показано: как повысить давление нагнетания, соответственно увеличить дебит нефти и одновременно не допустить потерю части запасов нефти.
2.2. ПРИМЕНЕНИЕ ПЛУНЖЕРНЫХ НАСОСОВ ДЛЯ ЗАВОДНЕНИЯ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
В настоящее время основным, можно сказать господствующим, способом разработки нефтяных месторождений является заводнение. Вода, через нагнетательные скважины нагнетаемая в нефтяные пласты, вытесняет нефть из пористой породы пластов в добывающие скважины. Закачиваемая вода замещает отбираемые нефть, газ и воду. По объему закачиваемая вода больше отбираемой нефти в три раза и более.
124
Поэтому объем закачки достаточно велик. Для закачки воды используют насосы разного типа, и в том числе плунжерные.
Предлагаемые РИТЭК плунжерные насосы полностью соответствуют современным высоким техническим требованиям; они уже получили большое применение в нефтяной промышленности при разработке нефтяных месторождений.
По желанию покупателей РИТЭК может:
продать плунжерные насосы в комплекте с другим необходимым оборудованием в виде насосных установок;
участвовать в монтаже и пуске насосных установок;
для конкретных условий нефтяных месторождений выбрать наиболее подходящие дополнительные нагнетательные скважины и наилучшие параметры насосных установок, чтобы значительно увеличить текущие и суммарные отборы нефти и в кратчайшие сроки с лихвой окупить экономические затраты на насосные установки.
Потенциальные возможности предлагаемых плунжерных насосов характеризуются следующей величиной произведения давления и суточной производительности:
М = р • q = 96 000,
где р — давление, ат; q — производительность, м3/сут. Причем давление может быть 400, 320, 250, 200, 160, 125, 100, 80 или 63 ат, шаг изменения давления в 1,25—1,28 раза; соответственно тогда производительность будет 240, 288, 384, 480, 600, 768, 960, 1200 или 1512 м3/сут, шаг изменения производительности в 1,2— 1,25— 1,28—1,333 раза.
Кроме того, может быть изменена величина произведения давления и производительности — уменьшена в 1,25 — 2 — 4 раза при соответствующем уменьшении суточной производительности в 1,25 — 2 — 4 раза. Такое может быть сделано за счет уменьшения числа оборотов в минуту в 1,2 — 1,8 —3,6 раза и уменьшения мощности двигателя в 1,2— 1,8 —3,6 раза.
Такая характеристика плунжерных насосов определяет область их применения.
При давлении 400 ат производительность насоса может быть от 60 до 240 м3/суг; при давлении 320 ат производительность может быть от 77 до 288 м3/сут; при давлении 200 ат производительность от 120 до 480 м3/сут и при давлении 100 ат производительность от 240 до 960 м3/сут.
Главным достоинством плунжерных насосов является их высокий коэффициент полезного действия (к.п.д.), который может быть выше, чем к.п.д. широко применяемых центробежных насосов, в полтора-два раза.
125
При современной высокой стоимости электроэнергии увеличение к.п.д. применяемых насосов означает уменьшение текущих экономических затратна эксплуатацию нагнетательных и добывающих скважин, продление времени их экономически рентабельной эксплуатации, увеличение суммарной добычи нефти и, следовательно, увеличение нефтеотдачи пластов.
Другое свойство плунжерных насосов — их стабильная заданная производительность (невозможность самопроизвольного изменения производительности) — повышает качество управления (управляемость) процессом и тем самым содействует увеличению эффективности разработки нефтяных месторождений.
На нефтяных месторождениях Татарии широкое применение получили центробежные насосы (с производительностью 4500 м3/сут и давлением 180 ат). Для простой замены одного такого насоса необходимо 9 плунжерных насосов. Применяемые центробежные насосы привычны и удобны в эксплуатации. Но кроме значительно более низкого к.п.д. и более высокого расхода электроэнергии на единицу объема закачки воды у них есть другие недостатки. Так, если на центральных более продуктивных площадях месторождения производительность одного такого насоса соответствует производительности 10—15 нагнетательных скважин, то на периферийных малопродуктивных площадях соответствует производительности 30 — 45 нагнетательных скважин; при этом значительно возрастает протяженность высоконапорных водоводов, снижается надежность системы и управляемость процессом. В такой ситуации обнаруживается явное технологическое преимущество предлагаемых плунжерных насосов. Они будут ближе к нагнетательным скважинам, каждый из них будет обслуживать 3 — 5 и более нагнетательных скважин, и в соответствии с геолого-технологической обстановкой можно будет осуществлять дифференцированное воздействие на нефтяные пласты.
Особая область применения предлагаемых плунжерных насосов — это малопродуктивные нефтяные месторождения, эксплуатационные объекты, площади, участки и зоны. Плунжерные насосы позволяют получить необходимое высокое давление нагнетания.
Для обеспечения экономической рентабельности необходимо устойчивое долговременное увеличение дебитов нефти. Для этого соответственно необходимо максимальное увеличение разности забойных давлений нагнетательных и добывающих скважин.
126
Забойное давление добывающих скважин надо держать на уровне давления насыщения нефти газом рсэ = рнас. Дальнейшее снижение забойного давления ниже давления насыщения либо малоэффективно (как, например, по девонским нефтяным залежам Татарии и Башкирии), либо вообще неэффективно и вместо ожидаемого увеличения дает уменьшение дебита нефти (как, например, по юрским и меловым нефтяным залежам ряда нефтяных месторождений Западной Сибири и Казахстана).
Забойное давление нагнетательных скважин надо (насколько это технически возможно) увеличивать, приближая к давлению гидроразрыва пласта, но ни в коем случае не достигая давления гидроразрыва, соблюдая следующее правило: рсн = = 0,95 - ргр, где рсн — забойное давление нагнетательных скважин; ргр — давление гидроразрыва пласта. Техническую возможность такого увеличения давления нагнетания дает применение плунжерных насосов.
Но увеличение давления нагнетания не такое простое дело, особенно на мелких нефтяных месторождениях с относительно небольшой нефтяной площадью и относительно небольшим количеством скважин, исчисляемым десятками и первыми сотнями, а не многими сотнями и тысячами. В таких условиях при повышении давления нагнетания в пределах нефтяной площади происходит увеличение пластового давления выше первоначальной величины и возникает угроза оттока нефти в законтурную водоносную область и потери там части запасов нефти. Такая угроза тем более велика на мелких малопродуктивных нефтяных месторождениях, содержащих нефть повышенной и высокой вязкости. Поэтому нами создан метод проектирования высокого давления нагнетания, исключающий угрозу оттока и потери запасов нефти и позволяющий существенно увеличить (в 1,5 — 2 раза) дебит нефти малодебитных скважин.
Такие высокие давления нагнетания могут быть:
для отложений карбона с глубиной залегания 1000 — 1300 м — для мелких нефтяных залежей и месторождений Татарии (очень слабо, совершенно недостаточно обеспеченных закачкой воды) — около 100 ат;
для отложений девона с глубиной залегания 1700 — 2000 м — для низкопроницаемых зон месторождений Татарии, которые до сих пор не обеспечены закачкой воды и не вовлечены в активную разработку, — около 250 ат;
127
для отложений мела и юры с глубиной залегания около 2500 м — для малопродуктивных залежей и месторождений Западной Сибири — 320 ат;
для отложений мела и юры с глубиной залегания 3000 — 3500 м — для малопродуктивных залежей и месторождений Западной Сибири — 400 ат.
Таким образом, предлагаемые РИТЭК плунжерные насосы, а также услуги по их установке и рациональному применению позволяют осуществить значительный прогресс в заводнении нефтяных пластов, особенно малопродуктивных, особенно, на мелких месторождениях и месторождениях с трудноизвлекаемыми запасами нефти; провести экономически рентабельную разработку трудноизвлекаемых запасов нефти.
2.3. ПРИМЕНЕНИЕ ПЛУНЖЕРНЫХ НАСОСОВ НА НАГНЕТАТЕЛЬНЫХ СКВАЖИНАХ
ДЛЯ УСИЛЕНИЯ СУЩЕСТВУЮЩЕЙ
СИСТЕМЫ ЗАВОДНЕНИЯ
Здесь применительно к условиям конкретного нефтяного месторождения (а эти условия типичны для многих нефтяных месторождений Западной Сибири) исследуется вопрос эффективности дополнения существующей, давно созданной системы заводнения плунжерными насосами, которые устанавливаются рядом с нагнетательными скважинами для индивидуальной закачки воды в эти скважины.
Система заводнения включает в себя кустовые насосные станции (КНС), распределительные гребенки и разводящие водоводы, идущие к нагнетательным скважинам. Сеть водоводов можно моделировать в виде сложной последовательнопараллельной электрической цепи.
Фрагмент этой цепи схематично изображен на рис. 2.3 (Q — фильтрационное сопротивление общего водовода; со — фильтрационное сопротивление водовода для группы нагнетательных скважин; со„ — фильтрационное сопротивление нефтяных пластов для этой же группы нагнетательных скважин; со, — фильтрационное сопротивление водовода и <о„, — фильтрационное сопротивление нефтяных пластов для выделенной i-й нагнетательной скважины; р, — давление на рас-
128
Рис. 2.3. Фрагмент сложной последовательно-параллельной электрической цепи
пределительной гребенке; р2 — давление на конце общего водовода; pVH и рсн — давления на устье и на забое группы нагнетательных скважин; р'.н и р'н — давления на устье и на забое у выделенной /-й нагнетательной скважины; р.,, — пластовое давление; разность забойного и устьевого давления у нагнетательных скважин в основном равна давлению от веса столба жидкости рсн — рун — рст).
РИТЭКом предложено в системе заводнения применять плунжерные насосы Уитли-Урал для индивидуальной закачки воды в нагнетательные скважины, которые устанавливаются непосредственно на кустах скважин рядом с нагнетательными.
Более простым является случай, когда на всех кустах скважин рядом с нагнетательными устанавливаются плунжерные насосы Уитли-Урал. Эти насосы позволяют на 100200 ат и более повысить забойное давление нагнетательных скважин, тем самым увеличить разность забойного и пластового давлений и увеличить приемистость нагнетательных.
Наверное, понятно, что если не будет увеличена общая подача воды в систему заводнения и соответственно общая производительность глубинных насосов, спущенных в добывающие скважины, то либо вовсе не будет эффекта от применения плунжерных насосов, либо эффект будет сильно занижен. Действует закон неразрывности: увеличена закачка — увеличен отбор; плунжерные насосы — только средство для достижения этого. Правда, с помощью индивидуальной закачки можно увеличить добычу нефти без увеличения об
5 - 18 5
щей закачки воды, предпочтительно повышая закачку воды на участках добычи нефти с минимальной обводненностью и отнимая закачку воды у значительно более обводненных участков, но при этом, конечно, должна быть отрегулирована производительность окружающих добывающих скважин.
Более сложный случай, когда на одних кустах скважин применяются плунжерные насосы Уитли-Урал, а на других кустах не применяются, и закачка воды осуществляется за счет давления, создаваемого на КНС, без его дополнительного усиления с помощью плунжерных насосов.
Схематично это показано на рис. 2.4 (q — расход воды в общем водоводе; q, — расход воды или закачка воды в отдельную i-ю нагнетательную скважину; q—q, — расход или закачка воды в группу нагнетательных скважин).
Первая ситуация; все нагнетательные скважины (в том числе группа нагнетательных и отдельная i-я нагнетательная) получают закачку от кустовой насосной станции.
Их общая закачка воды
~ — ____Pl + РсГ ~~ Рпл_
* J '
П + (со + I---------
' ! । ы + ци
ш, + сон,
включая закачку воды в i-ю нагнетательную скважину,
СО + С0н + СО/ + СОН(
Рис. 2.4. Схема применения плунжерного насоса на отдельной нагнетательной скважине
130
Вторая ситуация: группа нагнетательных скважин получает закачку воды прямо от кустовой насосной станции, а z-я нагнетательная скважина получает закачку через плунжерный насос Уитли-Урал.
Начнем с того, что z-я нагнетательная скважина максимально получает наперед фиксированное количество воды, равное заданной производительности плунжерного насоса q'. При этом возможна минимальная величина давления на приеме насоса р3 = 0. В этом крайнем случае возможно увеличение общей закачки воды во все рассматриваемые нагнетательные скважины до величины
. _ р, - ?,* <0,
4 Q
и уменьшение закачки воды в группу нагнетательных скважин
Л<7 = (q-q,)-(q' ~q')-
Это будет случай максимального перехвата закачки воды г'-й нагнетательной скважиной.
Вообще должно выполняться условие
Рз = Р„> +Я‘ А, “(Рн +Рст)^ 0.
Ради выполнения этого условия может снижаться перепад давления, создаваемый плунжерным насосом, ниже потенциально возможной величины рн < р“м.
Если же для выполнения этого условия при заданной производительности плунжерного насоса q, требуется повысить создаваемый насосом перепад давления рн выше заданной максимальной величины рн < р", то сработает предохранительный клапан и произойдет перепуск воды по байпасной линии, снизится производительность плунжерного насоса на величину Д<7 = -м ~~р”-.
«н,
Итак, приведем основные формулы:
для группы нагнетательных скважин, получающих закачку воды непосредственно от КНС,
Pi +Рст -рп. =q' & +
Ill
5»
для i-й нагнетательной скважины для участков водовода от КНС до приема плунжерного насоса
р, -р3 =q' П + q; со,
и для части фильтрационной цепи после плунжерного насоса
Рз + Рн + Рет - Рпл = Я' <»н,
причем все используемые величины положительные, а создаваемый плунжерным насосом перепад давления ограничен по величине и может быть меньше номинального рн < р“м, также производительность насоса при частичном перепуске воды по байпасной линии может быть меньше номинальной „ * _НМ . Я\ — Рн '
если сложить две последние формулы, то получается формула
Р. + Рн + Рет - Рпл = Я • + Я*. (“, + “н,);
если из последней формулы вычесть первую, то получается формула
Рн = Я, («, + wK,) - (<f - <?,*) • (со + <он).
Приведем очень важное для нас численное значение потери давления в водоводе диаметром 4" или 0,1 м и длиной 5 км при расходе воды 1000 м3/сут: потеря давления составляет 8,7 ат. Соответственно фильтрационное сопротивление равно
со = -^-= 0,0087—s 0,01 — ;
1000 м3 м3
сут сут
если водовод в v раз короче или длиннее, то фильтрационное сопротивление будет в v раз меньше или больше. Если диаметр водовода увеличен в 1,5 раза, то фильтрационное сопротивление уменьшено примерно в 1,55 = 7,6 раза. Если расход воды уменьшен или увеличен в 2 раза, то фильтрационное сопротивление уменьшено или увеличено в 22 = = 4 раза.
Для сравнения приведем фильтрационное сопротивление зоны дренирования одной нагнетательной скважины. Оно может быть равно от 0,10=0,30 до 1=3 ат/-^—, т.е. оно боль-сут
132
ше в 10-н100 и более раз. Фильтрационное сопротивление группы из п нагнетательных скважин в п раз меньше.
Именно относительно малая величина фильтрационною сопротивления водоводов по сравнению с фильтрационным сопротивлением скважин позволяет нам использовать довольно простые расчетные формулы.
Приведем пример применения представленных здесь формул.
Пример
Исходные данные: р, = 100 ат; Q = о> = о, = 0,01—• сут; са„ = м3
= 0,10-^- сут;<1)н, = 0,50-^- сут; рст = рп, = 200ат.
NT М
При закачке воды во все нагнетательные скважины с помощью КНС общая закачка воды
Р1 + Рст - Рпл
Q + (со + со н )------
ю'и"
100+ 20Q- 200_____________ gg5 м3
0,01 +(о,01+ о,ю'|--------!----- су1
v 1 f + 0,01 + 0,10
0,01 + 0,50
при этом закачка воды отдельно в ;-ю нагнетательную скважину оказывается равной
СО + С0и 0,01 + 0,10 , м3
д = д----------а----= 995-------------------= 177—,
со + сон + со, + сон, 0,01 + 0,10 + 0,01 + 0.50 сут
а закачка воды в группу нагнетательных скважин
q-q, =995-177 = 818 — . сут
После этого принимается решение на г-й нагнетательной скважине проводить индивидуальную закачку воды с помощью плунжерного насоса с номинальной производительнос-м3
тью q,HM = 350— и номинальным создаваемым перепадом сут
давления равным р”м = 100 ат.
Тогда общая закачка воды во все рассматриваемые нагнетательные скважины будет
р, + Рст - Рпд + q* (ы + <он) _ 100+ 200-200+ 350-(<4,01 + 0, ю)
<2 + <о + а>н 0,01 + 0:01 + 0,10
= 1154—, сут
а закачка воды в группу нагнетательных скважин составит величину
3
q* - q" = 1154 - 350 = 804—, сут
т.е. благодаря применению плунжерного насоса отмечается: по 1-й нагнетательной скважине увеличение закачки воды на
350 — 177 = 173 , или в = 1,977 раза; общая закачка
сут 17?
воды во все рассматриваемые нагнетательные скважины уве-з
личивается на 1154 — 995 = 159 , или в = 1,160 ра-
сут 995
за; а по группе нагнетательных закачка воды уменьшается на
818 — 804 = 14 —, или в = 1,017 раза, сут 804
При этом давление на приеме плунжерного насоса
р3 = р, - д’ Й - д’ • <i>, = 100-1154 • 0,01 - 350 • 0,01 = 85ат
и перепад давления, фактически создаваемый плунжерным насосом:
рн = q" ын, - Рз = 350 0,5 - 85 = 90 ат,
как видно, фактически создаваемый плунжерным насосом перепад давления меньше номинально возможного
рн = 90 ат < р”м = 100 ат.
Другой пример
Параллельно работают две нагнетательные скважины, одинаковые по коэффициенту приемистости и фильтрационному сопротивлению, ын = сон, = 0,50 м3. На z-ю нагнетательную скважину ставят плунжерный насос для усиления давления нагнетания и увеличения закачки воды. Все остальные параметры взяты из предыдущего примера.
До применения плунжерного насоса общая закачка воды в обе нагнетательные скважины
134
q = A + Рст ~ Рпл = I00" 200 " 200= 378 м3 , mLj+coJ----------1---- o,oi +(0,01 + 0,50).-1---- cyT
! + Ц j + °1 u- JO
co, - coH, 0, 01 + 0, 50
соответственно закачка в одну из двух нагнетательных сква-3
жин равна q, = 189-—.
сут
После установки на /-Й нагнетательной скважине плунжерного насоса с номинальной производительностью
3 м
q-HM = 350— и номинальным создаваемым перепадом давле-' сут
ния рнм =100 ат общая закачка воды в рассматриваемые две н
нагнетательные скважины достигает
р, + р,, - рпл + 7,‘ (со + ын) 100+ 200- 200+ 350 .(О, 01 + 0,50) мз
Q + <о + сон 0,01 + 0,01^0,50 сут
При закачке воды в i-ю нагнетательную скважину 350 — за-сут
качка воды во вторую нагнетательную скважину составляет
536 — 350 = 186 —; следовательно, благодаря установке плун-сут
жерного насоса на z-й нагнетательной скважине ее закачка уве-
личивается на 350—189 = 161 , или в — = 1,852 раза; об-
сут 189
щая закачка в две нагнетательные скважины увеличивается на
536 — 378 = 158 —, или в — = 1,418 раза; апо второй на-сут 378
гнетательной, где не установлен плунжерный насос, закачка во-
ды уменьшается на 189 — 186 = 3 , или в — = 1,016 раза,
сут 186
При этом давление на приеме плунжерного насоса
р3 = р, -q’ Q-q* -со, =100-536-0,01-350-0,01 = 91 ат,
а перепад давления, фактически создаваемый плунжерным насосом, будет
рн = д' сон, - р3 = 350 • 0,5 - 91 = 84 ат.
135
Представленные примеры локального применения плунжерных насосов показали, что осуществляемое индивидуальное усиление закачки воды в отдельные нагнетательные скважины не только значительно увеличивает их закачку воды, но и существенно увеличивает общую закачку воды и незначительно уменьшает закачку воды в нагнетательные скважины без плунжерных насосов.
Наверное, понятно, что общее увеличение закачки воды должно быть обеспечено увеличением подачи воды на месторождение.
Вывод
Применение плунжерных насосов непосредственно на нагнетательных скважинах для усиления существующей системы заводнения и избирательного воздействия на участки нефтяных пластов может существенно увеличить закачку воды, повысить эффективность заводнения нефтяных пластов, увеличить текущую и суммарную добычу нефти.
2.4. РАСЧЕТ ЗАВОДНЕНИЯ С ФРОНТАЛЬНОЙ ГАЗОВОЙ ОТОРОЧКОЙ
Рассматривается разработка нефтяной залежи путем заводнения, но заводнения улучшенного, когда перед фронтом вытесняющей воды создается оторочка газа высокого давления, когда в нагнетательные скважины сначала закачивается газ высокого давления, а затем при вполне определенных условиях совершается переход от закачки газа к закачке воды. Закачанный в нефтяные пласты газ обеспечивает высокий коэффициент вытеснения нефти, а закачанная вслед за газом вода обеспечивает достаточно высокий коэффициент заводнения. Таким образом удается сочетать преимущества газа с преимуществами воды. Сочетать их преимущества при других известных способах разработки нефтяных залежей либо не удается, либо удается далеко не лучшим образом.
Как известно, достигаемая конечная нефтеотдача пластов при закачке только газа заметно меньше, чем при закачке воды. Сказывается значительное различие вязкостей и соответственно подвижностей (в 50—100 раз) у газа и воды, а также дороговизна приготовления газа высокого давления. У газа очень высокий, почти предельный, близкий к 1, коэф
136
фициент вытеснения нефти, но низкий, близкий к 0,2-0,3, коэффициент охвата пластов вытеснением, в результате чего конечный коэффициент нефтеотдачи сказывается около 0,2 —0,3. У воды в 1,5 — 2 раза ниже коэффициент вытеснения нефти, но зато коэффициент охвата вытеснением достигает 0,7 —0,9 и коэффициент нефтеотдачи составляет 0,3 —0,5. Сочетание преимущества газа (высокий коэффициент вытеснения) с преимуществом воды (высокий коэффициент охвата вытеснением или высокий коэффициент заводнения) позволяет увеличить нефтеотдачу пластов в 1,5 — 2 раза.
Эффективность такой технологии особенно велика и ценна на нефтяных залежах с пониженной и низкой нефтена-сыщенностью нефтяных пластов. Например, начальная неф-тенасыщенность пористой породы нефтяных пластов составляет 0,6, а конечная нефтенасыщенность 0,3, при этом соответственно коэффициент вытеснения равен 3 = 0,5. При вытеснении нефти газом и снижении остаточной нефтена-сыщенности с 0,3 до 0,1 коэффициент вытеснения нефти увеличивается до ——— = 0,833, или в 1,667 раза. В такой же 0,6
мере возрастают: конечный коэффициент нефтеотдачи пластов и введенные в разработку начальные извлекаемые запасы нефти.
Прирост извлекаемых запасов нефти происходит за счет уменьшения остаточной нефти, но остаточная нефть заменяется остаточным газом, плотность которого в пластовых условиях при высоком пластовом давлении меньше плотности нефти в 2 с лишним раза. Дополнительному увеличению извлекаемых запасов нефти на 1 млн. т соответствует закачка газа в объеме около 500 млн. м1. Такую закачку газа можно произвести за счет соседних, недалеко расположенных газовых залежей с природным высоким пластовым давлением так, чтобы дополнительное увеличение давления газа до давления нагнетания потребовалось всего в 2 — 3 раза и осуществлялось с помощью винтового компрессора.
Период закачки газа в нагнетательные скважины и создания фронтальной газовой оторочки перед фронтом закачиваемой воды примерно соответствует периоду безгазовой добычи нефти (до прорыва закачанного газа в добывающие скважины) и аналогичен периоду безводной добычи нефти при обычном заводнении нефтяных пластов.
Поэтому здесь сначала представим формулы для обычно
137
го заводнения — динамики добычи нефти первого безводного периода и динамики добычи нефти второго водного периода:
g = g.+g..;
д.. = д-д. =д0-
Од ©о
теперь формулы динамики добычи нефти первого и второго периодов представим в том виде, в каком они могут быть применены при проектировании разработки нефтяных залежей:
В этих формулах:
д0, д,1'1 — амплитудный дебит нефти рассматриваемой нефтяной залежи, соответственно для фиксированных условий разработки и для нефиксированных изменяющихся условий в t-м году;
О0, OQ,, О,.. — начальные извлекаемые запасы нефти при фиксированных условиях разработки, соответственно все, первого безводного периода и второго водного периода;
Qg1, О1',1, О17,1, — введенные в разработку к моменту времени t или к середине t-ro года начальные извлекаемые запасы
138
нефти всей залежи и отдельно первого и второго периода (первого и второго сорта);
Qa,Q,,Q„ - накопленный отбор к рассматриваемому моменту времени, соответственно всей нефти, нефти первого периода и нефти второго периода;
q, Q., q„ ~ текущий дебит нефти, соответственно всей залежи, первого периода (первого сорта) и второго периода (второго сорта);
q['}, q"l ~ текущий дебит в t-м году нефти первого сорта и нефти второго сорта;
Д1? — отобранная доля введенных в разработку начальных извлекаемых запасов нефти первого сорта.
Как видно, динамика добычи нефти второго сорта связана с динамикой добычи нефти первого сорта через долю отбора введенных в разработку начальных извлекаемых запасов нефти первого сорта. Поэтому амплитудный дебит у динамики добычи нефти второго сорта может отличаться в v раз или, наоборот, у динамики добычи нефти первого сорта отличаться в v раз.
Точно так же получаются формулы динамики расчетной жидкости первого и второго сорта. Но только надо учитывать, что формула динамики добычи жидкости первого сорта совпадает или почти совпадает с формулой динамики нефти первого сорта:
где ’ q{>\t ~ расчетные дебиты жидкости первого и второ-г F
го сорта в t-м году; — введенные в разработку к середине t-ro года расчетные начальные извлекаемые запасы нефти; ев — доля увеличения расчетных дебитов и начальных извлекаемых запасов нефти за счет посторонней воды, не связанной с вытеснением нефти.
После получения формул для расчета динамики добычи
139
нефти и жидкости первого и второго сорта для первого безводного и второго водного периода, перейдем к сходным формулам для расчета заводнения с фронтальной газовой оторочкой.
Заводнение с фронтальной оторочкой газа высокого давления
Общая добыча нефти: g1'1 = + q'^:
уравнение добычи нефти первого сорта в период закачки газа:
?10 = Зо1 • v
о 2
доля отбора введенных в разработку начальных извлекаемых запасов нефти первого сорта:
д'? = — о1') о*
уравнение добычи нефти второго сорта в период закачки воды:
q^ =------------Ь- -О'?. -£д4
+ ч о
2
весовая общая добыча жидкости:
Fl F1
весовая добыча жидкости первого сорта в период закачки газа:
Qp’ = - <7>1)' Но;
F2 \ F /
расчетная добыча жидкости первого сорта:
= gj" • (1 + ев);
весовая добыча жидкости второго сорта в период закачки воды:
= «/У + - '?••) • но ;
уравнение расчетной добычи жидкости второго сорта: 140
общее число работающих скважин: г?'1 - н1'! п1'1 •
П - Пф + П.. ,
уравнение числа работающих скважин первого сорта:
отработанная доля начального запаса скважино-лет работ по скважинам первого сорта:
уравнение числа работающих скважин второго сорта:
N1" п1.1! =-----------------2^-------------
о* о" 2 0
начальный запас скважино-лет работы по скважинам первого и второго сорта:
2-Q"1 2-О1'1
Nl'i = п'*1--№' = п<!1------------
о* о" д'1'
В заключение надо отметить, что расчет динамики процесса заводнения с фронтальной оторочкой газа осуществляется в рамках известной нашей методики проектирования разработки нефтяных месторождений и приведенные формулы являются конкретизацией уже известных формул. В этих формулах использованы принятые в методике обозначения с добавлением необходимых индексов.
2.5. ГАЗОВОЕ ЗАВОДНЕНИЕ
Газовое заводнение?! — А почему бы и нет? Ведь говорят же: полимерное заводнение. Хотя, бывает, преувеличивают и говорят: закачка полимеров, когда фактически в закачке 99,9 % воды и только 0,1 % полимеров.
141
В основе почти всех применяемых методов разработки нефтяных месторождений с искусственным воздействием на нефтяные пласты лежит заводнение.
В подтверждение этого можно долго перечислять: закачка теплоносителя (горячей воды с высокой температурой более 200 °C, около 300 °C) в нагнетательные скважины; внутрипла-стовое влажное и сверхвлажное горение; полимерное, мицеллярное и щелочное заводнение; заводнение с алкилированной серной кислотой и углекислотой; водогазовая репрессия и заводнение с фронтальной оторочкой газа. Во всех этих методах несущим основным агентом является вода, обладающая многими ценными качествами — дешевизной, практически не ограниченными ресурсами, безвредностью и даже целебностью, сродством ко всему живому.
Многим давно понятна эффективность сочетания газа (углеводородного или какого-либо другого) с водой, когда это бывает соединение их преимуществ и исключение или уменьшение их недостатков. Различные газы по отношению к нефти обладают высокой вытесняющей способностью — высоким, близким к единице, коэффициентом вытеснения и низким (из-за своей слишком высокой подвижности) коэффициентом охвата вытеснением. Напротив, закачиваемая вода обладает существенно более низким (в полтора-два раза более низким) коэффициентом вытеснения, но достаточно высоким коэффициентом охвата вытеснением. Поэтому в новой усовершенствованной технологии заводнения целесообразно от газа взять высокий коэффициент вытеснения, а от воды достаточно высокий коэффициент охвата вытеснением. Именно эта идея находит свое воплощение в новом усовершенствованном заводнении с использованием газа высокого давления, причем желательно природного газа с природным высоким давлением, которое необходимо бережно сохранять, чтобы свести к минимуму дорогостоящее дополнительное компремирование газа.
Повторим, что по аналогии с полимерным заводнением представляемое здесь заводнение будем называть газовым заводнением.
Отметим, что газовое заводнение — довольно сложный для рассмотрения и проектирования промышленный процесс. Поэтому здесь приводятся необходимые для проектирования расчетные формулы. Важно подчеркнуть, что эти формулы не обладают совершенной новизной, что они являются детализацией известных формул давно применяемой аналитичес
142
кой методики проектирования разработки нефтяных месторождений (см. 1.5). Имеющиеся в формулах обозначения и принятый порядок расчетов имеют подробные объяснения и соответствующее обоснование в рамках упомянутой аналитической методики.
2.5.1. ЭФФЕКТИВНОСТЬ ЗАКАЧКИ ГАЗА И ВОДЫ В НЕФТЯНЫЕ ПЛАСТЫ
На нефтяных месторождениях давно применяются закачка газа и закачка воды с целью поддержания пластового давления и продления успешной добычи нефти.
Интересно количественно оценить и сравнить эти методы и усовершенствовать их применение. Это особенно важно сделать применительно к новым, вводимым в промышленную разработку, малопродуктивным нефтяным месторождениям Западной Сибири.
1. Сначала будем рассматривать закачку воды в нефтяные пласты или разработку нефтяной залежи путем обычного заводнения. Будем рассматривать характеристику разработки типичного среднего элемента нефтяной залежи.
Коэффициент вытеснения нефти водой, определенный в лабораторных условиях на образцах породы нефтяных пластов, равен = 0,5. Вязкости нефти и воды в пластовых условиях равны цн = 0,8 сП и щ = 0,6 сП. Плотность нефти в поверхностных условиях ун = 0,85 т/м3, объемный коэффициент нефти равен Ь = 1,3, он показывает увеличение объема нефти в пластовых условиях за счет растворенного газа. Плотность воды в пластовых условиях уа = 1 т/м3. Расчетную послойную неоднородность нефтяных пластов показывает квадрат коэффициента вариации V2 = 0,667. Этому соответствуют коэффициент использования подвижных запасов нефти и расчетный отбор жидкости в долях подвижных запасов нефти
К. = 0,25 + 0,645-A; F = 0,25+ 0,648- In—!—,
1 - А
где А — расчетная предельная доля вытесняющего агента (закачиваемой воды) в дебите жидкости добывающей скважины.
А чтобы от расчетной доли А перейти к весовой доле А2 или, наоборот, от весовой доли А2 перейти к расчетной А,
143
надо знать коэффициент различия физических свойств нефти и вытесняющего агента щ,, который интегрально учитывает различие нефти и агента в пластовых условиях по вязкости (подвижности) и плотности:
Цо = 1.1'1 + b-. Г^вУ'5|-^--Ь = --[1+ —-(0,5)''5 ! — ],3 = 1,1253.
° 2 [ ца I 2 ) J тн 2 [ 0.6 ' > J 0,85
Пусть весовая предельная доля агента (воды) равна Д2 = — 0,9, тогда расчетная предельная доля агента воды
д =_____А-_____=________________= о яяяо
(1-А2)-ц0+А2 (1-0,9). 1,1253+0,9
С учетом этого получаются относительные отборы нефти и жидкости
К3 = 0,25+ 0,645 0,8889 = 0,8233;
F = 0,25 + 0,645 • In-!--= 1,6673;
1 - 0, 8889
F2 = К3 +(f - К3)-Цо = 0,8233 + (1,6673 - 0,8233) • 1,1253 = 1,7731.
Без учета влияния плотности сетки скважин, как будто применена достаточно густая сетка скважин и коэффициент сетки К, = 1, и без учета влияния ограниченной долговечности скважин, как будто скважины обладают достаточно большой долговечностью и коэффициент надежности системы разработки равен Kt = 1, коэффициент нефтеотдачи пластов получается равным
К™ = К™ • К3 = 0,5 0,8233 = 0,4117.
2. Далее будем рассматривать закачку газа в нефтяные пласты и разработку нефтяной залежи при газонапорном режиме.
Параметры, связанные с газом: коэффициент вытеснения нефти газом К3Г = 0,9, вязкость газа ца = 0,01 сП, плотность газа в поверхностных условиях уг = 0,0012 т/м3, пластовое давление рпл = 270 ат, плотность агента в пластовых условиях уа = уг рпл = 0,0012 • 270 = 0,324 т/м3.
Параметры, связанные с нефтью, приведены в предыдущем п. 1.
Коэффициент различия физических свойств нефти и вытесняющего агента (газа) в пластовых условиях
144
1 + _211.(0,9)15
0,01 ' '
Цо=-
1 + Ь.
На
7н 2
^1.1,3= 17,1714.
0,85
С учетом этого коэффициента и всех других используемых параметров для нескольких значений прироста газового фактора ЛГ (в м3/т) были рассчитаны величины: весового прироста газового фактора ДГ • уг = , весовой предель-
1 - А?
, АГ-уг
нои доли агента А-, = --------, расчетной предельной доли
1 + ДГ-уг
агента А = ------------, коэффициента использования по-
(1 - 'Ч) Но +
движных запасов нефти К3 = 0,25 + 0,645 • А, расчетного относительного отбора жидкости F = 0,25 — 0,645 • 1п(1 — — А), весового относительного отбора жидкости (флюида) в долях подвижных запасов нефти F2 = К3 + (F — К3) щ и коэффициента нефтеотдачи пластов К^=К3Г -К3:
ДГ, mj/t 1-Л2 ' т/т а2 А F Д Л2НГ глНГ лно
500 0,6 0,3750 0,0338 0,2718 0,27218 0,2783 0,9 0,2446
1000 1,2 0,5455 0,0653 0,2921 0,29356 0,3172 0,9 0,2629
2000 2,4 0,7059 0,1226 0,3291 0,34436 0,5911 0,9 0,2962
Краткий анализ полученных результатов показывает, что даже при увеличении газового фактора на ДГ = 2000 м3/т, нефтеотдача при газонапорном режиме разработки залежи ^но = 0,2962 существенно ниже нефтеотдачи при водонапорном режиме разработки (при обычном заводнении) К™ = = 0,4117.
3. Далее будем рассматривать существенно более сложную комплексную технологию разработки нефтяной залежи, а именно, заводнение с фронтальной газовой оторочкой ограниченных размеров.
Сначала в нагнетательные скважины закачивают газ до достижения у окружающих их добывающих скважин вполне определенного заданного прироста газового фактора, например ДГ = 500 м3/т, а затем в нагнетательные скважины закачивают воду. В период закачки воды ранее созданная газовая оторочка постепенно сокращается, вода частично захороняет
145
газ, и вместо остаточной нефти образуется остаточный газ. Интересно определить относительные отборы нефти и жидкости в момент исчезновения газовой оторочки, отделяющей нефть от вытесняющей воды. До этого момента газ вытесняет нефть — и газ определяет коэффициент вытеснения, а вода определяет коэффициент охвата пластов вытеснением или коэффициент использования подвижных запасов нефти.
Коэффициент вытеснения нефти газом равен К2НГ = 0,9, коэффициенты вытеснения нефти водой и газа водой одинаковы и равны К”в = К2В = 0,5.
Как показывают результаты расчетов, приведенные в предыдущем п. 2, в период создания газовой оторочки до достижения прироста газового фактора AF = 500 м3/т относительные отборы нефти и жидкости (флюида) становятся равными:
К3НГ = 0,2718 и F*"' = 0,27218.
С учетом этого определяется относительный отбор жидкости (флюида) в период закачки воды, в момент исчезновения разделяющей газовой оторочки
рнгв =
________FHr__________ 0,27218
(1 _ кгв)_(1 _ кнг) " (1 - 0,5) - (1 - 0,9)
= 0,68045,
этому соответствует вполне определенное значение расчетной предельной доли агента
0,25 - 0,645 1п(1 - Лнгв) = 0,68045,
Ангв = 0,487, отсюда получается относительный отбор нефти: К3НГВ = 0,25 + 0,645 • 0,487 = 0,5641.
Таким образом, за периоды создания и существования разделяющей газовой оторочки нефтеотдача становится равной ^ноВ = К2НГ ’ *зНГВ = 0,9 0,5641 = 0,5077.
В период закачки воды и вытеснения нефти газовой оторочкой относительный отбор нефти увеличивается с = = 0,2718 до К3НГВ = 0,5641, или на ДК3НГВ = 0,2923, а относительный отбор жидкости увеличивается с FHr = 0,27218 до F*^ = 0,68045, или на AFHrB = 0,40827.
146
В этот период коэффициент различия физических свойств нефти и вытесняющего агента (воды, поскольку газ в основном захороняется, превращается в остаточный газ)
—-(0,5)'3 -— 1,3 = 1,1252. 0.6 ' ' J 0,85
В этот период весовой относительный отбор жидкости в долях подвижных запасов нефти
ЛЕНГН = ДК3НГВ + (дЕнгв - ДКТ) • Во =
= 0,2923 + (0, 4087 - 0,2923) 1,1252 = 0,4233.
После этого периода, когда исчезает разделяющая газовая оторочка и вытесняющая вода вступает в прямой контакт с нефтью с коэффициентом вытеснения нефти К™ = 0,5, может продолжаться обычное заводнение.
Если при этом весовая предельная доля агента (воды) в дебите жидкости добывающей скважины равна А2 = 0,9, а расчетная предельная доля агента равна
А = ------------= -----Т2-------= 0,8889,
(1-А2)-р0 + А2 (1-0,9)1,1252 + 0,9
то коэффициент использования подвижных запасов нефти равен
К3 = 0,25 + 0,645 • 0,8889 = 0,8233, и расчетный относительный отбор жидкости в долях подвижных запасов нефти
F = 0,25 - 0,645 • 1п(1 - 0,8889) = 1,6673.
За последний период обычного заводнения (без разделяющей газовой оторочки) прирост коэффициента использования подвижных запасов нефти
ЛК.™ = 0,8233 - 0, 5641 = 0,2592,
прирост расчетного относительного отбора жидкости в долях подвижных запасов нефти
AF™ = 1,6673 - 0,68045 = 0,98685,
прирост весового относительного отбора жидкости в долях подвижных запасов нефти
af™ = дк™ + (afhb - ЛК™) • ц;; =
147
= 0,2592 + (о, 98685 - 0,2592) • 1,1252 = 1,0780;
соответственно прирост коэффициента нефтеотдачи пластов (в долях начальных геологических запасов нефти)
ДК™ = К2НВ ' Д*зНВ = 0.5 • °'2592 = °, 1296.
и прирост весового отбора нефти, как и прирост коэффициента нефтеотдачи, в долях начальных геологических запасов нефти 0,5 • 1,078 = 0,539.
Конечный коэффициент нефтеотдачи пластов
Кно = 0,9 • 0,2718 + 0,9 0,2923 + 0,5 0,2592 =
= 0,2446 + 0,2631 + 0,1296 = 0,6373.
Конечный суммарный отбор жидкости в долях начальных геологических запасов нефти
0,9 • 0,2783 + 0,9 • 0,4233 + 0,5 1,078 = 0,2505 + 0,3810 + + 0,539 = 1,1705.
4. Теперь будем рассматривать еще более сложную комплексную технологию разработки нефтяной залежи, по которой сначала в нагнетательные скважины закачивают газ и создают газовую оторочку, причем делают это до тех пор, пока в окружающих добывающих скважинах прирост газового фактора не достигнет заданной величины, например, ДГ = 500 м3/т; после чего в эти нагнетательные скважины осуществляют чередующуюся закачку газа и воды, с объемной долей газа 0,8, или 80 %, и объемной долей воды 0,2, или 20 %, и делают это до того, как в окружающих добывающих скважинах прирост газового фактора достигнет заданной величины, например равной ДГ = 500 м3/т, тогда в нагнетательные скважины закачивают воду.
Все время закачки воды можно последовательно разделить на два периода: первый бесконтактный, когда между нефтью и вытесняющей водой находится газовая оторочка, и второй контактный, когда газовая оторочка уже исчезла, и вытесняющая вода напрямую контактирует с вытесняемой нефтью.
Расчет первого этапа, когда идет закачка газа и газ вытесняет нефть, уже сделан в предыдущем п. 3. Полученные там результаты будем использовать здесь.
На втором этапе, при чередующейся закачке газа и воды, коэффициент различия физических свойств нефти и вытес-
148
няющего агента (состоящего по объему в пластовых условиях из 80 % газа и 20 % воды) равен
„нгв
М-о
= 1 • [1 + 2,2937]- 0,7023 = 1,1566.
Предельный прирост газового фактора задан равным ДГ = 500 м3/т, или в весовых единицах у, ДГ = 0,0012 500 = = 0,6 т/т. Весовая предельная доля агента Аг, весовой фактор агента (отношение веса агента к весу нефти) —=—, весовая
доля газа в весовом факторе агента -----'1'1 Р11Л' °'8-. С уче-
7Г -рпх 0,8+ 7в 0, 2
том всего этого составим равенство
. т~| /А ?г дг =
Рпл °-8
1-Д2 7г Рпл 0, 8+ув °, 2
Отсюда получается формула ддя определения весовой предельной доли агента
а2 = -^, 1 + Z
где z = уг ДГ •
; также получается формула для
7г - Рпл Д определения расчетной предельной доли агента
А =-------------
(1 —Д2)ц^гв + А2
Z
Ho™
где z = у. ДГ •
Рпл Д
(49
z = 0,0012-500-| 1 +--------------1 = 0,6 -(1 + 0,7716) =1,063;
0,0012-270-0,8j ' >
A2= 1063 = 0,5153;
1 + 1,063
A =
1, 063
1 1566 + 1, 063
= 0,4789;
Kp = 0,25 + 0,645 • 0,4789 = 0,5589 ;
Fp = 0,25 - 0,645 - ln(l - 0, 4789) = 0,6704.
После этапа чередующейся закачки газа и воды следует этап закачки воды, когда нефть вытесняет газ ранее созданной газовой оторочки. В конце этого этапа расчетный относительный отбор жидкости
рнгв_
Гнг + ^р-5нг).Д 0,27218+(0,6704-0,27218)-0,8
^-Кгв^-днг) (i-0,5)-(l-0,9)
= 1,4769;
FHrB = 0,25-0,645 • 1п(1 - А) = 1,4769;
отсюда получаются: расчетная предельная доля агента 14769-0,25
А = 1 - е 0645 = 0,8508;
коэффициент использования подвижных запасов нефти
К3НГВ = 0,25 + 0,645 • 0,8508 = 0,7988
и коэффициент нефтеотдачи пластов
^но = К2НГ • КзНГВ = °'9 • °-7988 = 0,7189.
На четвертом этапе закачивают воду, и вода вытесняет нефть. При Аг = 0,9 и ц"в = 1,1253 получают А = 0,8889, Х3НВ = 0,8233 и FHB = 1,6673. За четвертый этап прирост коэффициента использования подвижных запасов нефти АК3 = = 0,8233 — 0,7988 = 0,0245 и прирост коэффициента нефтеотдачи ДК„о = К2НВ АК3 = 0,5- 0,0245 = 0,0123; прирост расчетного относительного отбора жидкости
AFHB = рнв _ рнгв = J б673 _ 4769 = q1904
150
Таблица 2.5
Параметры Этапы
1. Закачка газа, нефть вытесняется газом Z Чередующаяся закачка газа и воды, нефть вытесняется газом 3. Закачка воды, нефть вытесняется газом 4. Закачка воды, нефть вытесняется водой
Но 17,1714 1,1566 1,1253 1,1253
А 0,0338 0,4789 0,8508 0,8889
а2 0,3750 0,5153 0,8652 0,900
ДГ, м3/т 500 500
К;, 0,2718 0,5589 0,7988 0,8233
F 0,27218 0,6704 1,4769 1,6673
АК., — 0,2871 0,2399 0,0245
AF — 0,39822 0,8065 0,1904
К2 0,9 0,9 0,9 0,5
AFk> 0,2446 0,2584 0,2159 0,0123
0,2446 0,5030 0.7168 0,7291
де, 0,2783 0,4156 0,8775 0,21187
K2AF 0,24496 0,3584 0,7259 0,0952
£(K.2af) 0,24496 0,6034 1,3293 1,4245
При Ос = 10 млн. т
ДО,,, млн. т 2,446 2,584 2,159 0,123
О„, млн. т 2,446 5,030 7,168 7,291
2,4496 3,584 7,259 0,952
^FO 2,4496 6,034 13,293 14,245
соответственно прирост весового относительного отбора жидкости
AF™ = ДК™ + (aFhb - Д/<™) • ц™ =
= 0,0245 + (0,1904- 0,0245) 1,1253 = 0,2112
и весовой прирост отбора жидкости, как и прирост коэффициента нефтеотдачи, в долях начальных геологических запасов нефти
К™ • AF™ = 0,5-0,2112 = 0,1056.
Основные технологические параметры рассматриваемой комплексной технологии разработки нефтяных пластов с созданием газовой оторочки, с чередованием закачки газа и воды и завершающей закачкой воды представлены в табл. 2.5.
2.5.2. О ПОТЕРЯХ ГАЗА
В нефтяные пласты сначала закачивают газ и газом вытесняют нефть. При достижении определенного наперед заданного прироста газового фактора по окружающим добывающим скважинам нагнетательные скважины с закачки газа переводят на многократное чередование закачки газа и воды. Создаваемые водяные перегородки, разделяющие газовый массив, нужны, чтобы резко снизить подвижность газа. Тем не менее в общей закачке преобладающим по объему остается газ, он занимает 70 — 90 % объема. При этом газ обеспечивает высокий коэффициент вытеснения нефти, а водяные перегородки, уменьшая подвижность газа, увеличивают коэффициент охвата нефтяных пластов вытеснением и соответственно увеличивают коэффициент нефтеотдачи пластов.
Сразу после начала чередующейся закачки газа и воды по окружающим добывающим скважинам резко снижается дополнительный газовый фактор, но затем он постепенно возрастает, и тогда при достижении его вполне определенной, наперед заданной величины нагнетательные скважины переводят на закачку только воды. Все время закачки воды можно разделить на два последовательных периода: первый, когда между нефтью и закачиваемой водой находится газ и газ определяет коэффициент вытеснения нефти, а вода определяет коэффициент охвата пластов вытеснением, и второй, когда закачиваемая вода вступает в прямой контакт с нефтью и вода определяет все: коэффициент вытеснения, коэффициент охвата вытеснением и в целом коэффициент нефтеотдачи.
Произведением двух коэффициентов — коэффициента вытеснения и коэффициента охвата вытеснением — является коэффициент нефтеотдачи.
Если используемый природный газ с природным высоким пластовым давлением имеется в избытке и не требует значительных экономических затрат, то, несомненно, главным показателем является коэффициент нефтеотдачи пластов; и чем выше этот коэффициент, тем лучше. Но если закачка газа требует существенных затрат, сравнимых с затратами на добычу нефти, то главным показателем становится коэффициент углеводородоотдачи пластов.
При рассматриваемой технологии разработки нефтяных пластов весь процесс разработки можно разделить на четыре этапа.
В течение первого этапа в нефтяные пласты закачивают
152
газ; газ вытесняет нефть и определяет коэффициент вытеснения и коэффициент охвата вытеснением.
В течение второго этапа осуществляют чередующуюся закачку газа и воды; газ вытесняет нефть и определяет коэффициент вытеснения, а водяные перегородки резко повышают коэффициент охвата вытеснением.
В течение третьего этапа в нефтяные пласты закачивают воду, но между водой и нефтью находится газ (явно преобладает газ), и он вытесняет нефть и определяет коэффициент вытеснения, а вода определяет коэффициент охвата вытеснением.
В течение последнего четвертого этапа в нефтяные пласты закачивают воду, и вода вытесняет нефть, определяет коэффициент вытеснения, прирост коэффициента охвата вытеснением и соответственно прирост коэффициента нефтеотдачи.
Определение коэффициента нефтеотдачи существенно проще определения коэффициента углеводородоотдачи, когда приходится дополнительно учитывать потерю части закачанного газа.
Довольно просто определить потерю закачанного газа на первом этапе.
Известны: плотность газа в поверхностных условиях, например уг = 0,0012 т/м3, пластовое давление рпл = 270 ат, плотность нефти в поверхностных условиях ун = 0,85 т/м3 и объемный коэффициент b = 1,3, показывающий уменьшение объема нефти при переходе из пластовых условий в поверхностные и выделении из нефти растворенного газа. С учетом всего этого в пластах вместо отобранной 1 т нефти остается
Угр„. ь 0,0012-270-1,3
7. = ’г — = _i---------— = о, 4955 т газа.
ун 0,85
Если принять, что к концу второго этапа вся отобранная нефть замещена чередованием газа и воды, причем коэффициент вытеснения нефти газом равен ЛФг=0,9, коэффициенты вытеснения нефти и газа водой равны йФв =0,5 и К£в = 0,5, а объемные доли в общей закачке газа и воды равны Д = 0,8 и (1 — Д) = 0,2, то вместо отобранной 1 т нефти остается
153
0,8 +
0.5
0,9
0,4955 =
= 0,8889 • 0,4955 = 0,4404 т газа.
А если принять, что к концу второго этапа вся отобранная нефть замещена только газом, то вместо отобранной 1 т нефти остается у, — 0,4955 т газа.
Надо отметить близость полученных результатов 0,4404 и 0,4955. Действительная величина будет промежуточной между ними, но ближе к первому результату. Поэтому принимаем, что в пластах вместо отобранной 1 т нефти остается 0,4404 т газа.
К концу третьего этапа газовая оторочка, отделяющая нефть от воды, исчезает; соответственно в предыдущей формуле объемная доля газа становится равной нулю, Д = 0. Теперь вместо отобранной 1 т нефти в пластах остается
(1-К2гв^)-^1-К2нг^ (1 - 0,5) - (1 - 0,9)
kF 7*
0,4955 =
= 0,4444 0,4955 = 0,2202 т газа.
В течение четвертого этапа количество потерянного газа остается без изменения, но увеличивается количество отобранной нефти. При этом к нефтеотдаче предыдущих трех этапов с газовым заводнением = 0,7188 добавляется прирост нефтеотдачи последнего четвертого этапа с обычным заводнением ДК™ = 0,0123. В итоге получается: вместо отобранной 1 т нефти в пластах остается
(1-к2гв)-(1-Я2нг)
тгНГВ
„НГВ , дглНВ ЛНО +ално
= 0,2202------0,7188---= 0,2165 т газа.
0,7188+ 0,0123
В табл. 2.6 по четырем этапам рассматриваемой комплексной технологии разработки нефтяной залежи при начальных геологических запасах нефти О6 = 10 млн. т показаны чис-
154
Т аб ли ца 2.6
Параметры Этапы
! 2 3 4
К,к> 0,2446 0,5030 0,7168 0,7291
Оп, млн. т 2,446 5,030 7,168 7,291
Соотношение оставленного газа и отобранной нефти 0,4955 0,4404 0,2202 0,2165
Потеря газа, млн т 1,212 2,215 1,578 1,578
Qq , млн. т 1,234 2,815 5,590 5,713
*УО 0,1234 0,2815 0,5590 0,5713
ленные значения: коэффициента нефтеотдачи Кно, начальных извлекаемых запасов нефти О0 (в млн. т), потери газа (в млн. т), начальных извлекаемых запасов углеводородов (в млн. т) и коэффициента углеводородоотдачи Куо.
2.5.3. ДИНАМИКА РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНОЙ ЗАЛЕЖИ ПРИ ЗАКАЧКЕ ГАЗА И ВОДЫ
В предыдущих разделах уже были обоснованы почти все параметры, необходимые для расчета технологических показателей четырех последовательных этапов разработки нефтяной залежи при закачке газа и воды.
Это было сделано для отдельного типичного среднего элемента нефтяной залежи; поскольку было сделано для элемента среднего среди всех других элементов нефтяной залежи, то, значит, и для всех элементов залежи, и для всей залежи. Но другие элементы залежи отличаются от среднего элемента по величине средней проницаемости эксплуатируемых нефтяных пластов, следовательно, по темпу отбора начальных извлекаемых запасов нефти и по времени разработки. Наблюдаемая между элементами залежи неоднородность по величине средней проницаемости нефтяных пластов явилась одним из главных факторов возникновения уравнений разработки нефтяной залежи.
Эта неоднородность по проницаемости, называемая зональной (потому что она наблюдается между элементами или зонами) и представляемая функцией распределения, вместе с расчетной послойной неоднородностью по проницаемости, наблюдаемой в пределах отдельного типичного элемента или зоны и тоже представляемой функцией распределения, и вместе с неоднородностью элементов по эксплуатируемой
155
нефтяной плошали и соответственно по разрабатываемым запасам нефти, тоже представляемой функцией распределения, а также с учетом экономических ограничений по вводу в эксплуатацию низкодебитных скважин и продолжению эксплуатации высокообводненных скважин образуют результирующую функцию распределения, которая переходит в закон снижения дебита нефти нефтяной залежи во времени при фиксированных условиях ее разработки. Этот закон снижения дебита нефти во времени представляется довольно универсальной функцией гамма-распределения, срединной модификацией которой является функция показательного распределения. Гамма-распределение с хорошей точностью заменяется алгебраической суммой двух показательных распределений или приближенно заменяется срединным показательным распределением. Далее совершается переход показательной функции текущего дебита от времени в линейную функцию текущего дебита от накопленного отбора. У этой линейной функции дна постоянных коэффициента: начальный максимальный (амплитудный) дебит нефти и начальные извлекаемые запасы нефти. Далее точно или приближенно с хорошей точностью доказывается, что линейная зависимость сохраняется и при изменении постоянных коэффициентов — при переменных коэффициентах: при постепенном продолжительном разбуривании и вводе залежи в разработку, при изменении интенсивности воздействия на нефтяные пласты и изменении технологии эксплуатации добывающих скважин. Таким образом, линейная зависимость превращается в сплайн-функцию первой степени и совершается переход от фиксированных условий разработки нефтяной залежи к нефиксированным условиям, любым практически возможным изменяющимся.
Так получается уравнение добычи нефти для нефтяной залежи, примерно так же получаются другие уравнения разработки нефтяной залежи, способные учитывать любые проектируемые и осуществляемые мероприятия по воздействию на нефтяные пласты и вводу в разработку запасов нефти.
Уравнение добычи нефти имеет следующий вид:
<71'1 = gl'l •
или
С'о
где д,!| — текущий дебит нефти в t-м году разрабатываемой части рассматриваемой нефтяной залежи; — амплитудный дебит нефти на середину t-ro года; — введенные в разра
156
ботку к середине f-го года начальные извлекаемые запасы нефти; Од' - накопленная добыча нефти к середине Pro года.
Уравнение расчетной добычи жидкости имеет аналогичный вид
^FO ) UF0
при этом формула весовой добычи нефти имеет вид
= <7UI +(qf - д'”)'Ио,
где q(p и — соответственно расчетный и весовой дебиты жидкости в 1-м году рассматриваемой нефтяной залежи; О^ — расчетный накопленный отбор жидкости к середине Pro года; — введенные в разработку к середине Pro года расчетные начальные извлекаемые запасы нефти; — коэффициент различия физических свойств нефти и вытесняющего агента.
Но теперь нам надо решить гораздо более сложную задачу и рассчитать динамику добычи нефти, добычи жидкости (флюида) и числа работающих скважин для четырех последовательных этапов разработки нефтяной залежи, которые по элементам залежи разной средней проницаемости пластов и разного темпа отбора извлекаемых запасов пластов проходят в разное время.
Вывод нужных нам уравнений для последовательных четырех этапов и четырех сортов нефти сделаем на примере уравнений добычи нефти для последовательных двух этапов и двух сортов нефти.
Исходные уравнения:
q^ = q^. 1-ГА. =1°_.
[ О(” ) Qi” V J
= <• 1-
0«| д*
О’
„ 1'1 = ? °
о1'1
fo1'1 -( о’
qU'>qV. q{t'=qV+q^ q1^ q1" - q1'1.
С учетом этих исходных уравнений сделаем вывод нужного нам уравнения добычи второго сорта:
157
q!'.' = Q6" - Ql'1 = -
° . o"1
A _ _A_ oj og>
= g°' .
Oo1
где g1'1
o’*
.«I + 0«)
A’ A*’
=
Oo1
O' 1
_Q('I , Q<(> o’* д’-
o’ J
о
— дебит нефти рассматриваемой нефтяной залежи в t-м году; дУ1 и ql!}, — дебиты нефти соответственно первого и второго сортов в t-м году; gJJ1 — амплитудный дебит нефти
рассматриваемой нефтяной залежи на середину t-ro года; О;'1 — разбуренные и введенные в разработку к середине t-ro года начальные извлекаемые запасы нефти нефтяной залежи; Q"' о и О1'.1. — разбуренные и введенные в разработку начальные извлекаемые запасы нефти первого и второго сортов; О1'1, и А
Q{,\t — накопленные отборы нефти первого и второго cop-д’*
тов к середине t-ro года.
Последнее уравнение ясно показывает, что запасы нефти второго сорта разбуривают и вводят в разработку одновременно с запасами нефти первого сорта, но ввод их в эксплуатацию происходит по мере исчерпания запасов нефти первого сорта. Отбор запасов нефти второго сорта жестко связан с долей отбора запасов нефти первого сорта, но амплитудный дебит на первом этапе может отличаться в v раз.
В предыдущих разделах не была определена величина амплитудного дебита рассматриваемой нефтяной залежи. Теперь эту величину зададим для условий закачки воды — для условий третьего и четвертого этапов, равной:
q^ = q'Q • = 10 тыс. т/год,
где q'o1 — амплитудный дебит на одну пробуренную и введенную в работу проектную скважину и — число таких скважин на середину t-ro года. Величина q'a = 10 тыс. т/год соответствует дебиту нефти добывающей скважины 40 т/сут при годовом числе дней работы 333 суг/год и соотношении добывающих и нагнетательных скважин равном 3.
На первом и втором этапах разработки нефтяной залежи, когда осуществляют либо закачку газа, либо чередующуюся
158
закачку газа и воды, амплитудный дебит надо скорректировать с учетом различия величин соотношения подвижностей вытесняющего агента и нефти:
при закачке газа
цг, =Ь..(к2)’э = 2122.(0,9)'' = 68,3052 ^68,3;
при закачке воды
щв = V3 = 2122 . (о, б)'" = 0,4714;
0,60 v '
- + 1 1 , 1
v = -EL.22= 0^714 з=7 0542е71
11 11
-- +• -------1- —
цГ m 68 3 3
Забойное давление нагнетательной скважины при закачке газа зависит от давления газа на устье скважины рун, плотности газа в нормальных условиях у и глубины скважины 1
УГ.| 0,0012'2?00
Рс„ = Ру. ' = Р.и • е 'о = Рун-1,3827.
Тогда в зависимости от конкретной величины давления на устье нагнетательных скважин рун получается их забойное давление рсн и разность забойных давлений нагнетательных и добывающих скважин рсн — рсэ:
При закачке воды разность забойных давлений нагнетательных и добывающих скважин равна
Рсн - Рсэ = (320 + 27°) - ПО = 480 ат.
На первом этапе, когда идет закачка газа при давлении на устье нагнетательных скважин рун = 220 ат, коэффициент увеличения амплитудного дебита
Ру„. ат Рсн' Pcs' ат Рг„ - Р. ат
200 277 110 167
220 304 по 194
240 332 по 222
260 359 110 249
280 387 по 277
300 415 по 305
320 442 по 332
340 470 по 360
360 498 по 388
380 525 по 415
400 553 по 443
v = 7,0542- р"' = 7,05 42 - 304 И° = 2 8511 = 2 85.
DB _ п 590- 110
/сн ^сэ
На втором этапе при чередующейся закачке газа и воды объемная доля газа в общей закачке в пластовых условиях равна Д = 0,80. При этом коэффициент увеличения амплитудного дебита оказывается равным
--------= 2,0803 = 2,08.
Далее приведем табл. 2.7 основных параметров, необходимых для расчета динамики технологических показателей по рассматриваемой нефтяной залежи.
С учетом приведенных численных значений параметров уравнения динамики добычи нефти первого, второго, третьего и четвертого сортов q, q , q -, q принимают следующий вид:
0,0517- По" - АД 2 Zf д"1. = 0 0672-1 0,0432- д'," Д„ - £
С учетом приведенных численных значений параметров уравнения динамики расчетной добычи жидкости первого,
второго, третьего и четвертого этапов q, q, q и q принимают следующий вид:
Т а б ли ца 2.7
Параметры Этапы
1 2 3 4
q'g, млн. т/год 0,0285 0,0208 0,0100 0,0100
50 50 50 50
q,„ млн. т/год 1,425 1,040 0,500 0,500
Д<?„, млн. т 2,446 2,584 2,159 0,123
Q„, млн. т 2,446 5,030 7,189 7,312
ДО„, 2,4496 3,584 7,259 0,952
ат 2,4496 6,034 13,293 14,245
М„ 17,1714 1,1566 1,1253 1,1253
У. 0,4955 0,4955-0,8 = 0,3964 1,5294-0,2 = 0,3059 1,5294 1,5294
J _ <7о 0,4512 0,1874 0,0672 0,0661
Qo + O,5-qo
[ = 4° 0,4506 0,1587 0,0369 0,0345
F Ор0 + 0,5 • q0
172 345 1452 190
Л, 172 517 1969 2159
[ - по 0,2538 0,0923 0,0251 0,0229
Nq + 0, 5 Пд
q" = 0, 4506 • I 0, 048992- < - £
А , F
1
О, 048992- По1
< =0,1587-1 0,07168-n''1-А ,
F ,=i
/ к, , .
1 г** Х”4 1/1
А „ =--------------------—— + У (/
F 0, 07168-nJ’ - AFt 2 “f F
Г £4
=0,0369- 0,14518-41''^^ I,
V 1=1 7
6 _ !ЯЗ
161
g"1 = 0,0345- 0,01904-n*'1 A ... - V Q^,.. .
)
С учетом дебитов нефти и расчетных дебитов жидкости получаются весовые дебиты жидкости:
=9-' +(<7f’ - ^1°) -17,1714;
+ -Qi'.’)-М566;
-Q.':1.)-11253;
q^... =q".+(<L. -Qf.’..)-1,1253.
С учетом приведенных численных значений параметров уравнения динамики числа работающих скважин, дающих нефть первого, второго, третьего и четвертого сортов, л., л„, п„. и п.„. принимают следующий вид:
nl"= 0,2538- 3, 44-ng1
А
1
а 44 - 4“
nV. = о, 0923 • | 6,9 - nV - X Л-
1
6,9-4'1-Д .
О N*
п!'.1. = 0,0251- 29,04-n''1 - An..
ЛГ"’
_______1_______
29,04-4’
nV... = 0,0229- I 3,8 -л'”- An...
По этим формулам были сделаны расчеты, результаты которых представлены в табл. 2.8 и 2.9.
162
Таблица 2.8
Расчет динамики добычи нефти и жидкости по сортам за первые 10 лет
Годы Дп„ Нефть 1-го сорта Нефть 2-го сорта Нефть 3-го сорта Нефть 4-го сорта
ч. Eq. Л. Ч-. ^Ч.. д.. <7... Ъч... д... Ч.... Eq....
1 10 5 0,1104 0,1104 0,2256 0,0109 0,0109 0,0937 0,0014 0,0014 0,0336 — —
2 20 20 0,3917 0,5020 0,3130 0,0586 0,0695 0,1243 0,0071 0,0085 0,0458 0,0001 0,0002
3 20 40 0,6564 1,1584 0,4243 0,1514 0,2209 0,1655 0,0186 0,0271 0,0623 0,0004 0,0006
4 50 0,5810 1,7394 0,5924 0,2456 0,4665 0,2245 0,0308 0,0579 0,0878 0,0007 0,0013
50 0,3188 2,0582 0,7763 0,2886 0,7551 0,3044 0,0403 0,0982 0,1187 0,0009 0,0022
6 50 0,1750 2,2332 0,8772 0,2834 1,0386 0,3955 0,0509 0,1490 0,1447 0,0011 0,0032
7 50 0,0960 2,3292 0,9326 0,2571 1,2957 0,4841 0,0603 0,2093 0,1713 0,0012 0,0044
8 50 0,0527 2,3819 0,9630 0,2237 1,5194 0,5654 0,0680 0,2773 0,1992 0,0014 0,0058
9 50 0,0289 2,4108 0,9797 0,1899 1,7027 0,6374 0,0739 0,3511 0,2282 0,0015 0,0073
10 .50 0,0159 2,4267 0,9889 0,1587 1,8680 0,6997 0,0780 0,4291 0,2581 0,0017 0,0089
Продолжение табл. 2.8
Годы Дп„ '>0 Расчетная жидкость 1-го сорта Расчетная жидкость 2-го сорта Расчетная жидкость 3-го сорта Расчетная жидкость 4-го сорта
Чг. ^Чг. Дг. Чг.. ^Чг- ДР,. Чг... EqF... Af... Чг.... Eqf....
1 10 5 0,1104 0,1104 0,2253 0,0128 0,0128 0,0794 0,0021 0,0021 0,0185 — —
2 20 20 0,3918 0,5022 0,3126 0,0691 0,0819 0,1057 0,0112 0,0134 0,0253 0,0003 0,0004
3 20 40 0,6568 1,1589 0,4238 0,1798 0,2618 0,1414 0,0298 0,0432 0,0344 0,0009 0,0013
4 50 0,5816 1,7405 0,5918 0,2951 0,5568 0,1930 0,0501 0,0933 0,0487 0,0016 0,0028
5 50 0,3195 2,0600 0,7757 0,3528 0,9097 0,2637 0,0672 0,1605 0,0663 0,0021 0,0049
6 50 0,1755 2,2356 0,8768 0,3543 1,2640 0,3459 0,0867 0,2472 0,0812 0,0025 0,0074
7 50 0,0964 2,3320 0,9323 0,3297 1,5937 0,4276 0,1054 0,3526 0,0966 0,0029 0,0103
8 50 0,0530 2,3850 0,9628 0,2947 1,8884 0,5045 0,1221 0,4747 0,1130 0,0034 0,0137
9 50 0,0291 2,4141 0,9796 0,2575 2,1459 0,5745 0,1364 0,6111 0,1302 0,0038 0,0175
10 50 0,0160 2,4301 0,9888 0,2210 2,3677 0,6368 0,1480 0,7591 0,1482 0,0043 0,0218
Таб ли ца 2.9
Технологические показатели разработки нефтяной залежи в первые 10 лет
Годы Добыча нефти, млн. т Отбор газа, млн. т Отбор воды, млн. т Закачка газа, млн. т Закачка воды, млн. т
я <7г Sq, q« Чз £ЧзГ Яз
1 0,1227 0,1227 0,0022 0,0022 0,0008 0,0008 0,0612 0,0612 0,0062 0,0062
2 0,4575 0,5802 0,0138 0,0160 0,0048 0,0056 0,2311 0,2923 0,0338 0,0400
3 0,8268 1,4070 0,0397 0,0557 0,0132 0,0188 0,4249 0,7172 0,0885 0,1285
4 0,8581 2,2651 0,0676 0,1233 0,0227 0,0415 0,4529 1,1701 0,1460 0,2745
5 0,6486 2,9137 0,0863 0,2096 0,0317 0,0732 0,3587 1,5288 0,1829 0,4574
6 0,5104 3,4241 0,0906 0,3002 0,0419 0,1151 0,2896 1,8184 0,2081 0,6655
7 0,4146 3,8387 0,0909 0,3911 0,0527 0,1678 0,2403 2,0587 0,2253 0,8908
8 0,3458 4,1845 0,0873 0,4784 0,0632 0,2310 0,2021 2,2608 0,2377 1,1285
9 0,2942 4,4787 0,0816 0,5600 0,0729 0,3039 0,1713 2,4321 0,2464 1,3749
10 0,2543 4,7330 0,0738 0,6338 0,0817 0,3856 0,1446 2,5767 0,2521 1,6270
Сделаем проверку расчетов:
= г5767 - 0.6338 = 3 9 209.
Yr-Рпл ь 0.0012 270 ] 3
У и 0,85
Q з ” V. Я в _ 1,6270 — 0,38>6 = Q Q ] ] у-
1^-Ь —1,3
Ун °'85
Уд = 3,9209 + 0,8117 = 4,7326 а 4,7330.
Как видно, проверка показала вполне удовлетворительную точность расчетов — точность результатов, представленных в последней таблице.
Общий вывод
Показана высокая эффективность газового заводнения, тем более в пластах с пониженной начальной нефтенасыщеннос-тью и соответственно пониженным или низким коэффициентом вытеснения нефти закачиваемой водой.
Даны необходимые формулы для расчета эффективности последовательной, а также чередующейся закачки газа и воды в нефтяные пласты; даны достаточно простые и мобильные уравнения для расчета динамики технологических показателей столь сложного процесса, позволяющие проектировать промышленное применение этого процесса на нефтяных залежах.
164
2.6. НОВАЯ ТЕХНОЛОГИЯ РАЗРАБОТКИ МЕСТОРОЖДЕНИЙ ВЫСОКОВЯЗКОЙ НЕФТИ
При прочих равных условиях месторождения высоковязкой нефти отличаются пониженными дебитами и пониженной нефтеотдачей пластов. Вообще огромные запасы такой нефти не были разведаны, потому что разведочные скважины не дали заметного дебита нефти. По тем запасам высоковязкой нефти, которые все-таки были разведаны и которые по Западной Сибири составляют более 2 млрд, т или около 3 млрд, т, разведочные скважины дали вполне удовлетворительные достаточно высокие экономически рентабельные дебиты нефти.
Итак, уже имеются в наличии достаточно большие разведанные запасы высоковязкой нефти, где скважины дают хорошие начальные дебиты нефти и где надо обеспечить удовлетворительную нефтеотдачу пластов, чтобы хорошие дебиты скважины давали достаточно долго, чтобы добытая нефть окупала все производимые экономические затраты и давала прибыль.
Пока разведанные месторождения высоковязкой нефти почти не разрабатывают, а на той малой части, которую разрабатывают, применяют режим истощения, режим закачки пара с переходом на режим обычного заводнения с конечной товарной нефтеотдачей пластов до 15 — 20 %, с огромными затратами на приготовление пара и сжиганием огромного количества нефти и газа на его приготовление.
Относительно благополучно разрабатываются маленькие месторождения высоковязкой нефти с активным естественным или искусственным режимом заводнения, где была достигнута нефтеотдача около 30 — 40 %.
В такой ситуации предложена новая технология разработки месторождений высоковязкой нефти. Эта технология содержит совокупность новых элементов и их сочетаний, но главным элементом является резкое снижение соотношения подвижностей вытесняющей воды и нефти с 50, 100, 200, 500 и более до 5. Делается это путем создания разделительных барьеров высоковязкой нефти между объемами закачанной воды. В пластах вместо однородного массива воды создают массив воды, разделенный множеством перегородок из добытой высоковязкой нефти. Массив воды подвижен, движется от нагнетательных скважин к добывающим скважинам, и перегородки из высоковязкой нефти тоже подвижны, дви-
165
жутся вместе с массивом. Если эти перегородки составляют 0,1 объема массива, то массив обладает вязкостью не менее 0,1 от вязкости вытесняемой высоковязкой нефти. А поскольку поочередно с водой в нагнетательные скважины закачивается уже дегазированная нефть и закачивается она после закачки ненагретой холодной воды, то вязкость такого массива воды будет составлять около 0,2 от вязкости вытесняемой нефти. Это явление коренным образом изменяет ситуацию. Соотношение подвижностей вытесняющего агента и вытесняемой нефти снижается в 10, 20, 40, 100 раз и более. И месторождения высоковязкой нефти по своим технологическим показателям приближаются к месторождениям маловязкой и средневязкой нефти.
Описанный элемент в новой технологии является основным, но не единственным. В этой технологии кроме эффекта чередования вязкостей используются еще другие эффекты: нестационарности, избирательности густоты начальной сетки скважин, избирательности применения режимов истощения и заводнения, избирательности нагнетательных скважин для закачки воды и газа, избирательности последующего многократного сгущения сетки скважин, развития заводнения и чередующейся закачки воды и нефти, управления режимом истощения и создания рациональных газовых оторочек ограниченных размеров. При этом все эти и другие эффекты должны использоваться в рациональном сочетании и рациональной последовательности.
Новая технология имеет несколько модификаций — различных сочетаний и последовательностей элементов и поэтому применима в различных условиях: с самого начала разработки новых нефтяных месторождений как первичный метод, на давно разрабатываемых на режиме истощения нефтяных залежах и месторождениях как вторичный метод, на давно разрабатываемых на режимах заводнения или закачки пара нефтяных залежах и месторождениях после исчерпания возможностей этих режимов как третичный метод.
Преимущество новой технологии перед обычно применяемыми режимами истощения и заводнегйй очевидно — экономически эффективный рост нефтеотдачи пластов в 2 — 3 раза. При цене разведки 1 т извлекаемых запасов нефти в 5 долл, и увеличении извлекаемых запасов нефти на 200 млн. т только экономия затрат на разведке нефти составит 1 млрд. долл.
Преимущество новой технологии по сравнению с режимом вытеснения нефти паром, закачиваемым в нагнетательные скважины, можно оценить следующим образом. При 166
закачке пара на вытеснение 1 т нефти требуется минимум 1 т пара и в среднем 3 т пара. Приготовление 1 т пара требует дополнительных затрат в 10 долл. При одинаковой общей добыче нефти в 300 млн. т преимущество новой технологии составит около 10 млрд. долл. Действительное преимущество новой технологии по сравнению с закачкой пара будет гораздо выше. Главное — она применима там, где по экономическим и экологическим соображениям неприменима закачка пара. Положительный экономический эффект от применения новой технологии в расчете на 1 т добытой нефти оценивается не менее чем в 10 долл.
2.7. ОБОСНОВАНИЕ НОВОЙ ТЕХНОЛОГИИ
Здесь представлено описание принципиально новой технологии разработки многопластового месторождения высоковязкой нефти, защищенной патентами России 1057678 и 1195717. Также приведены необходимые расчетные формулы и пример расчета нефтеотдачи и относительного отбора жидкости применительно к условиям одного вполне конкретного малопродуктивного нефтяного месторождения в Татарии.
Суть новой технологии разработки многопластового месторождения высоковязкой нефти состоит в следующем:
1. Первую сетку скважин (квадратную, с расстояниями между соседними скважинами 400 м, с площадью на одну скважину 16 га, с основным площадным заводнением по обращенной 9-точечной схеме) проводят сразу на все нефтяные пласты, и из всех пластов образуют один эксплуатационный объект. Благодаря применению глубокой интенсивной перфорации коэффициент освоения нефтяных слоев, который, как правило, бывает при обычно применяемой технологии освоения заметно ниже единицы (заметно меньше 100 %), теперь будет близким к единице (к 100 %). Таким способом будет снята пока еще очень острая проблема полноты освоения нефтяных слоев; но остается высокая неоднородность по проницаемости, наблюдаемая в скважинах между слоями и обусловленная хаотической высокой зональной неоднородностью в пределах слоев, — оказывается, неоднородность по вертикали является проявлением неоднородности по горизонтали и хаотичности.
2. После обводнения добывающих скважин первой сетки их выключают из работы и превращают в новые нагнетательные, а на их участке бурят вторую сетку скважин или
167
вдвое сгущают первую сетку, и новые пробуренные скважины превращают в новые добывающие. Но в новых добывающих скважинах не перфорируют уже обводненные нефтяные слои, а перфорируют еще не обводненные нефтяные слои. Таким образом осуществляют избирательное сгущение сетки скважин на тех участках, где такая потребность возникла, и в скважинах избирательно перфорируют необводненные нефтяные слои. Таким образом исключается возможность применения сеток скважин и систем заводнения без учета фактической продуктивности и фактической неоднородности нефтяных слоев. Причем такой учет продуктивности и неоднородности происходит почти автоматически. Главное, что принимаемая система разработки позволяет делать такой учет.
3. Систему заводнения изначально представляют равномерно рассредоточенной в виде известной обращенной 9-точечной схемы площадного заводнения; но ее конкретизируют с учетом известных на момент проектирования границ нефтяных залежей, эффективных нефтяных и водяных толщин и размещения скважин; однако окончательный свой вид она принимает после бурения скважин и установления их продуктивности, их эффективных нефтяных и водяных толщин. С учетом продуктивности и эффективных толщин осуществляют избирательность как нагнетательных, так и добывающих скважин. Проектные добывающие, оказавшиеся в местах слияния нефтяных пластов с нижележащими водяными пластами или имеющие перфорируемую водяную толщину, вполне резонно превращают в нагнетательные; а проектные нагнетательные скважины, обнаружившие вместо водяной толщины нефтяную, превращают в добывающие. Кроме того, на залежах высоковязкой нефти целесообразно бывает малопродуктивные скважины превращать в нагнетательные, что увеличивает текущую добычу нефти и конечную нефтеотдачу пластов. Во всех случаях осуществляемая избирательность должна увеличивать упорядоченность и уменьшать хаотичность процесса разработки.
В процессе бурения и исследования проектных скважин происходит доразведка нефтяных залежей и возникает потребность в оперативной корректировке системы разработки: в разрежении-сгущении и расширении-сокращении применения сетки скважин.
Проектируемая система разработки с равномерной сеткой добывающих и нагнетательных скважин лучше всего соответствует всем возможным изменениям и усовершенствованиям.
168
4. Ради увеличения текущей добычи нефти и конечной нефтеотдачи пластов кроме превращения обводненных добывающих скважин первой сетки в нагнетательные и избирательного бурения с избирательной перфорацией скважин второй сетки еще осуществляют чередующуюся закачку воды и небольшой части добытой высоковязкой нефти. Такую закачку производят в нагнетательные скважины-обводнитель-ницы, от которых закачанная вода уже прорвалась в окружающие добывающие скважины. Благодаря закачке в нефтяные пласты поочередно с водой порций высоковязкой нефти резко уменьшается соотношение подвижностей вытесняющего агента и вытесняемой нефти, соответственно резко уменьшается холостая прокачка агента и, при неизменной производительности глубинных насосов, увеличиваются дебиты нефти добывающих скважин и конечная нефтеотдача пластов.
Статическую характеристику разработки нефтяной залежи или нефтяного месторождения можно получить на примере отдельного типичного элемента с одной типичной добывающей скважиной вместе с эксплуатируемым ею объемом нефтяных пластов. Полученная таким образом статическая характеристика с помощью уравнений разработки нефтяной залежи и с учетом бурения скважин и осуществления других технических мероприятий переводится в динамическую характеристику.
Итак, рассматриваем отдельный типичный элемент эксплуатационного объекта с одной типичной добывающей скважиной и решаем вопрос о числе эксплуатационных объектов (п^) или при известном неизменном общем числе слоев (ns) о числе слоев в отдельном эксплуатационном объекте (п = = ns/no6); предпринимаем попытку получить четкое и в определенном смысле строгое аналитическое решение.
Будем считать, что зональная неоднородность по проницаемости в пределах всех слоев и в пределах каждого из них в отдельности одинаковая и равная V$, между слоями в целом по всей нефтяной площади месторождения нет неоднородности по средней проницаемости (по средней скорости вытеснения нефти) или она пренебрежимо мала. Последнее обстоятельство не является какой-то чрезмерной идеализацией, а является свойством (особенностью) конкретного рассматриваемого месторождения, а возможно, и многих других месторождений.
Расчетная послойная неоднородность по проницаемости
169
(по скорости вытеснения нефти) рассматриваемого эксплуатационного объекта состоит из двух компонент:
(v2+l) = (v.2 + l)-(v,2 +1),
одна из них связана с зональной неоднородностью отдельного слоя и числом слоев в эксплуатационном объекте
J vl <
— +1 п
а другая присуща отдельной зоне отдельного слоя и не зависит от числа слоев в объекте.
В рассматриваемой типичной добывающей скважине распределение доли в суммарной эффективной толщине (У) и доли в общей производительности (W) слоев различной проницаемости (х) представляется следующими формулами:
W= —Y , <1 + i - у
а = -2
у — ...v; -> V.2 = - —
а 3 • (а + 1J • а
При отключении из-за обводнения наиболее проницаемых слоев сразу происходит уменьшение величин У, W и V2. При этом также уменьшается расчетная послойная неоднородность
(v2 + 1) = (vx2 + 1) • (у,2 + 1).
По V2 — расчетной послойной неоднородности и А — расчетной доле агента определяется характеристика использования подвижных запасов нефти: К3 — суммарный отбор нефти в долях ее подвижных запасов и F — расчетный сум
170
марный отбор жидкости в долях подвижных запасов нефти. Делается это по следующим формулам:
К3 = Кзн+(к^-Кзк)А-
F = Кэи + (Кзк - Кзн) • In —;
4 ' 1 - А
ЛЗН п » 1кЗК 9 '
1,2+4,2-V2 0,95 + 0,25-V2
А — расчетная доля агента в дебите жидкости добывающей скважины определяется по А2 — весовой доле агента в ее дебите жидкости
А =____,
(1 - Д2) ' Но +
где Цо — коэффициент различия физических свойств нефти и вытесняющего агента ц0 = - • + ц,) • у,, который зависит от ц, — соотношения подвижностей и у, — соотношения плотностей вытесняющего агента и нефти в пластовых условиях; F? — весовой суммарный отбор жидкости в долях подвижных запасов нефти
F, = К3 + (F - К”3) • ц0.
При чередующейся закачке воды и небольшой части добытой высоковязкой нефти коэффициент различия физических свойств нефти и вытесняющего агента имеет вид
Цо=----‘~А+ЛЦ‘ + 1 +---Г----Т '7-
1-Д+ДцГ+1-Д + Д-ц, 2 1 + Д • I ц” - 1 I
Если чередующаяся закачка воды и нефти начинается после прорыва закачанной воды в добывающую скважину, то в первое время после начала такой закачки коэффициент различия физических свойств нефти и агента имеет вид /
1-Д-Д ц,н +ц.э _ . ц.э-1
Р-о- о Г*1 / \ г *•
1-Д-Д-ц? +1 2 + Д- -1
171
(по скорости вытеснения нефти) рассматриваемого эксплуатационного объекта состоит из двух компонент:
(у2 + 1) = (у,2 + 1) (у.2 + 1),
одна из них связана с зональной неоднородностью отдельного слоя и числом слоев в эксплуатационном объекте
а другая присуща отдельной зоне отдельного слоя и не зависит от числа слоев в объекте.
В рассматриваемой типичной добывающей скважине распределение доли в суммарной эффективной толщине (У) и доли в общей производительности (IV) слоев различной проницаемости (х) представляется следующими формулами:
п Y i \ (а + 1)-(1- у)
W= а¥ ; 1-W =А-----------i-i-i;
a + l-r ' ' a + l-У
У —> 1..Л —> — ...У,2 -> V.2 = , * , .
a 3 Да + 1) a
При отключении из-за обводнения наиболее проницаемых слоев сразу происходит уменьшение величин У, W и Vj. При этом также уменьшается расчетная послойная неоднородность
(у2 + 1) = (у,2 + 1) • (у.2 +1).
По У2 — расчетной послойной неоднородности и А — расчетной доле агента определяется характеристика использования подвижных запасов нефти: К3 — суммарный отбор нефти в долях ее подвижных запасов и F — расчетный сум
170
марный отбор жидкости в долях подвижных запасов нефти. Делается это по следующим формулам:
А'з = А’зн +(лзк -лзн) л -
F - К
К -К
А = 1 - е
А — расчетная доля агента в дебите жидкости добывающей скважины определяется по Л2 — весовой доле агента в ее дебите жидкости
д2
А =
(1 _ -А?)' Но + А-2
где щ, — коэффициент различия физических свойств нефти и вытесняющего агента ц0 = - + ц,) у,, который зависит от
|1, — соотношения подвижностей и у, — соотношения плотностей вытесняющего агента и нефти в пластовых условиях; F? — весовой суммарный отбор жидкости в долях подвижных запасов нефти
f2 = F3 + (F-K3)-p0.
При чередующейся закачке воды и небольшой части добытой высоковязкой нефти коэффициент различия физических свойств нефти и вытесняющего агента имеет вид
Если чередующаяся закачка воды и нефти начинается после прорыва закачанной воды в добывающую скважину, то в первое время после начала такой закачки коэффициент различия физических свойств нефти и агента имеет вид
171
Расчет
Исходные данные. Рассматриваемое нефтяное месторождение имеет четыре пласта и восемь слоев, ns = 8. Зональная неоднородность по проницаемости в пределах отдельного слоя (по площади месторождения) Vs2 = 1,4. Неоднородность по проницаемости (по скорости вытеснения нефти) в пределах отдельной зоны отдельного слоя V,2 = 0,1667. Соотношения подвижностей и плотностей вытесняющей воды и вытесняемой нефти в пластовых условиях ц. = 30 и у. = 1,2.
При вытеснении нефти водой коэффициент различия физических свойств
ц0 = ^-(l + p.)-Y. =у(1 + 30)-1,2 = 18.
Рассматриваем три варианта разделения слоев на эксплуатационные объекты. По первому варианту четыре объекта, каждый состоит из двух слоев; по второму варианту два объекта, каждый из четырех слоев; и по третьему варианту один объект из восьми слоев.
Расчет представлен в табл. 2.10.
По приведенным результатам видно, что в 3-м варианте по сравнению с 1-м вариантом нефтеотдача пластов ниже в 0,4699/0,3590 = 1,3089 = 1,3 раза.
Таб ли ца 2.10
Параметры Варианты
1 2 3
л.,е 4 2 1
Л 2 4 8
V.2 0,4118 0,7778 1,0426
V2 0,1667 0,1667 0,1667
V2 0,6471 1,0741 1,3830
а 0,5293 0,3237 0,2548
к.. 0,2552 0,1751 0,1427
0,8995 0,8207 0,7718
- К,„ 0,6443 0,6456 0,6491
а2 0,9 0,9 0,9
А при 0,3333 0,3333 0,3333
Мо = 18
К;, 0,4699 0,3903 0,3590
F 0,5164 0,4368 0,4059
1,3069 1,2273 1,2032
2,7812 3,1445 3,3515
172
После рассмотренного периода — после завершения варианта 1 — в соответствии с новой технологией вдвое сгущается сетка скважин. Новые скважины становятся добывающими, и в них перфорируют необводненные нефтяные слои. При этом, безусловно, не перфорируют самый обводненный, самый проницаемый слой, но, может быть, не перфорируют два или даже три самых проницаемых слоя. Это надо решить. Поэтому рассмотрим несколько вариантов перфорации нефтяных слоев. Такие расчеты представлены в табл. 2.11. Как видно, по варианту 3.2 достигается увеличение нефтеотдачи пластов против варианта 3 в 0,5872/0,3590 = 1,6357 =
Таблица 2.11
Параметры Варианты
3.1 3.2 3.3
Y 0,873 0,7.50 0,625
W При a = 0,5870 0,2548 0,3786 0,2529
ч2 0,5355 0,2960 0,1648
V1 0,7915 0,5120 0,3590
0,2210 0,2985 0,3693
к, 0,8712 0,9276 0,9618
к. - к„ 0,6502 0,6291 0,5925
К; При A = 0,4377 0,3333 0,5082 0,5668
F 0,4846 0,5535 0,6092
Л W F0 = 0,4059.— 0,2723 0,2049 0,1642
У л" 0,0759 — —
К°з 0,2704 0,2049 0,1642
Кз-К°3 0,1673 0,3043 0,4026
AKf = (к3- К3°]-У 0,1464 0,2282 0,2516
К.л (вар. 3) + 0,3590 0,3590 0,3590
К* 0,5054 0,5872 0,6106
F - Р' 0,2123 0,3486 0,44.50
&F1 ={f- F°^y 0,1858 0,2615 0,2781
F (вар. 3) 0,4059 0,4059 0,4059 !
F1 0,5918 0,6674 0,6840
F* 2,0588 2,0308 1,9318
F^/Kj 4,0736 3,4584 3,1638
s 1,64 раза и против варианта 1 в 0,5872/0,4699 = 1,2496 = = 1,25 раза, хотя общее число скважин вдвое меньше, но дебит на скважину больше в 1/2 (4 + 1,5) = 2,75 раза и в целом по месторождению больше.
Далее в рамках этих вариантов в соответствии с новой технологией применяется чередующаяся закачка воды и небольшой части добытой высоковязкой нефти. При такой закачке коэффициент различия физических свойств нефти и вытесняющего агента становится равным = 5,2 и при весовой предельной доле агента в дебите жидкости равной А2 = 0,9 расчетная доля агента возрастает с А = 0,3333 до А = 0,6338 и прирост составляет ДА = 0,3005 = 0,3. Расчеты вариантов представлены в табл. 2.12. По приведенным в табл. 2.12 результатам видно, что лучшим вариантом разработки рассматриваемого нефтяного месторождения является вариант 3.2.1. Нефтеотдача пластов по сравнению с вариантом 3.2 оказывается выше в 0,7287/0,5872 = 1,2410 = 1,24 раза, а по сравнению с вариантом 1 в 0,7287/0,4699 = 1,5508 = 1,55 раза. С учетом коэффициента вытеснения К-> = 0,51 коэффици-
Т аб ли ца 2.12
Параметры Варианты
3.1.1 3.2.1 3.3.1
При pg = 5,2 А = 0,6338 ДА = 0,3 ДК3 = (К„ - К,„).ДА 0,1951 0,1887 0,1778
ДР 0,3896 0,3770 0,3550
ДКз = ДК3-У 0,1707 0,1415 0,1111
ДР1 = ДР У 0,3409 0,2828 0,2219
К3 (из табл. 2.11) + 0,5054 0,5872 0,6106
«3 0,6761 0,7287 0,7217
0,9326 0,9502 0,9059
AF‘ = Р1 - р (из табл. 2.10) 0,5267 0,5443 0,5000
APj = Kf -К3 (из табл. 2.10) 0,3171 0,3697 0,3627
ДР2 1,4070 1,2776 1,0767
др2’/дк; 4,437 3,456 2,969
Р2е = ДР2 + Р2 (из табл. 2.10) 2,610 2,481 2,280
Мое,» 7,54 7,91 8,46
174
ент нефтеотдачи становится равным Кио = 0,51-0,729 — = 0,37179 = 0,372.
Уже приведенные варианты разработки месторождения позволяют последовательно выделить эффекты различных технических мероприятий: применения одной общей сетки скважин (увеличение дебита скважин в 4 раза, уменьшение общего числа скважин в 4 раза, но снижение конечной нефтеотдачи пластов в 1,3 раза), избирательного сгущения сетки скважин — удвоения общего числа скважин и избирательной перфорации слоев (увеличение извлекаемых запасов нефти в 1,64 раза), применения чередующейся закачки воды и нефти (увеличение извлекаемых запасов нефти в 1,24 раза).
Таб ли ца 2.13
Параметры Варианты
4-1 4.2 4.3
У 0,875 0,750 0,625
При а = 0,2548
W 0,5870 0,3786 0,2529
v? 0,5355 0,2960 0,1648
V2 0,7915 0,5120 0,3590
к„ 0,2210 0,2985 0,3693
0,8712 0,9276 0,9618
к. - К,„ 0,6502 0,6291 0,5925
При А = 0,6338
К, 0,6331 0,6972 0,7448
F 0,8742 0,9305 0,9645
о W F° = 0,7948- — 0,5332 0,4012 0,3216
У
А" 0,3813 0,1506 —
К°3 0,4689 0,3933 0,3216
1 0,1642 0,3039 0,4232
ЛК* =(к3-К°).У 0,1437 0,2279 0,2645
К3 (вар. 4) + 0,5541 + 0,5541 + 0,5541
*3 0,6978 0,7820 0,8186
F - F1 0,3410 0,5293 0,6429
ЛЯ1 =^F-F°y У 0,2984 0,3970 0,4018
F (вар. 4) + 0,7948 + 0,7948 + 0,7948 !
F1 1,0932 1,1930 1,1966
2,7539 2,9130 2,7842
Я,1/К* 3,9465 3,7250 3,4012
175
Рассмотрим еще один вариант разработки нефтяного месторождения, который обозначим вариант 4. По этому варианту чередующуюся закачку воды и нефти в нагнетательные скважины-обводнительницы, от которых закачанная вода уже прорвалась в окружающие добывающие скважины, осуществляют уже в первый период разработки, до выключения обводненных добывающих скважин первой сетки и ввода в действие скважин второй сетки. При этом у добывающих скважин первой сетки весовая предельная доля агента равна Д2 = 0.9, соответственно при коэффициенте различия физических свойств нефти и агента = 5,2 расчетная предельная доля агента равна А = 0,6338, коэффициент использования подвижных запасов нефти равен К2 = 0,5541 и расчетный суммарный отбор жидкости в долях подвижных запасов нефти равен F = 0,7948. Далее вариант 4 продолжен в виде вариантов 4.1, 4.2 и 4.3. Расчеты этих вариантов представлены в табл. 2.13. По табл. 2.13 видно, что варианты 4.2 и 4.3 по сравнению с вариантами 3.2 и 3.3.1 обеспечивают более высокую нефтеотдачу в 0,7820/0,7287 = 1,0731 раза и 0,8186/0,7217 = 1,1343 раза, а по сравнению с вариантом 1 в 0,7820/0,4699 = 1,6642 раза и 0,8126/0,4699 = 1,7293 раза. По варианту 4.3 при коэффициенте вытеснения К2 = 0,51 коэффициент нефтеотдачи достигает величины Кио = 0,510,8126 — = 0,41443 ~ 0,414.
Таким образом, по расчетам в условиях конкретного нефтяного месторождения применение принципиально новой технологии позволяет в 2 раза уменьшить общее число скважин, в 3 — 4 раза увеличить дебит нефти на скважину и в 1,73 раза увеличить нефтеотдачу пластов.
2.8. ОБОСНОВАНИЕ ВЫДЕЛЕНИЯ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ОБЪЕКТОВ
При рассмотрении проблемы выделения эксплуатационных объектов был применен количественный критерий, который учитывает продуктивность, зональную и послойную неоднородность по проницаемости (по скорости фильтрации нефти и скорости вытеснения нефти агентом) нефтяных пластов и различие физических свойств нефти и вытесняющего агента
176
(по их подвижности и плотности). Применение критерия четко показало целесообразность объединения всех нефтяных пластов отложений карбона в один общий эксплуатационный объект. При таком объединении при обязательном достижении заданной нефтеотдачи пластов кратность увеличения общей продуктивности явно превосходит кратность снижения средней доли нефти в суммарном отборе жидкости и потому приводит к значительному увеличению среднего дебита нефти на проектную скважину. При прочих равных условиях такое объединение и такое увеличение среднего дебита нефти на скважину неминуемо приводит к росту экономической эффективности.
При этом будут иметь место следующие дополнительные положительные эффекты:
при объединении нескольких нефтяных горизонтов резко уменьшается и доходит почти до нуля доля добывающих скважин, экономически нерентабельных для эксплуатации;
при объединении нескольких нефтяных горизонтов, поскольку резко уменьшается риск пробурить экономически нерентабельные скважины, становится возможным значительно (на 30 — 50 %) увеличить разбуриваемую нефтяную площадь и соответственно увеличить вводимые в разработку начальные извлекаемые запасы нефти.
Выступающие против объединения нескольких нефтяных горизонтов в один общий эксплуатационный объект высказывают следующие возражения:
объединение недопустимо, поскольку объединенные нефтяные горизонты вместе не будут работать (наверное, вместе не будут идеально работать);
невозможно будет по каждому отдельному нефтяному горизонту контролировать процесс разработки.
Эти утверждения почти верны при ныне применяемой технологии бурения и эксплуатации скважин. Тем не менее и при этой технологии в Татарии в отложениях карбона имеется положительный опыт — есть участки многолетней, вполне удовлетворительной совместной разработки двух и трех нефтяных горизонтов.
К тому же на Енорусскинском нефтяном месторождении предусмотрено принципиальное улучшение и усовершенствование технологии бурения и эксплуатации скважин.
Прежде всего во всех скважинах будет применена б-дюймовая эксплуатационная колонна. Это сразу решает проблему контроля за разработкой отдельных нефтяных горизонтов, поскольку становится возможным применение глу-
вторых, привели к пониманию недостаточности запретительного принципа — этого довольно неточного, сугубо качественного, но не количественного принципа.
Тогда, в начале 70-х годов, нами был предложен количественный принцип, учитывающий среднюю проницаемость, эффективную толщину и неоднородность по проницаемости объединяемых вместе нефтяных пластов, учитывающий происходящий при объединении рост общей продуктивности и общей неоднородности. По этому принципу рациональным считается такое объединение нефтяных пластов в один или несколько эксплуатационных объектов, которое при обеспечении заданной нефтеотдачи увеличивает средний дебит нефти на проектную скважину, т.е. увеличивает произведение амплитудного (или начального максимального) дебита на скважину и доли нефти в суммарном отборе жидкости. Практическое применение этого принципа (критерия) не допускает такое укрупнение объектов и увеличение амплитудного дебита на скважину, которое приводит к резкому увеличению неравномерности вытеснения нефти водой, резкому снижению средней доли нефти в суммарном отборе жидкости и соответственно к уменьшению среднего дебита нефти на проектную скважину.
После этого при выделении эксплуатационных объектов — при объединении нефтяных пластов в общие эксплуатационные объекты — в какой-то мере сосуществовали оба принципа (запретительный сугубо качественный и количественный), но явной была устойчивая тенденция подмены ясного количественного принципа запретительным сугубо качественным принципом со ссылкой на приобретенный практический опыт. При этом появились новые запреты; например, нельзя разноименные горизонты объединять в один общий эксплуатационный объект с одной общей сеткой добывающих и нагнетательных скважин, так как тогда теряется контроль за процессом разработки каждого в отдельности горизонта: куда и сколько закачивается воды, откуда и сколько отбирается нефти.
Парадокс состоит в том, что ради контроля не жалеют на глубине вдвое-вчетверо увеличить число эксплуатационных объектов, соответственно увеличить общее число скважин и общие капитальные затраты на разработку месторождения, но на поверхности не создают удовлетворительного контроля за работой каждой отдельной скважины (за ее дебитом нефти, обводненностью и забойным давлением), не создают контроля, позволяющего по каждой отдельной скважине прини-180
мать инженерные решения по изменению и оптимизации ее режима работы и выключению из работы; тем самым превращают большие группы добывающих скважин, работающих на общие резервуары, в укрупненные скважины с резко увеличенной неравномерностью вытеснения нефти, резко увеличенным отбором попутной воды и уменьшенной общей добычей нефти по причине уменьшения нефтеотдачи пластов.
Но, наверное, должна возобладать противоположная тенденция и должен произойти переход от запретительного сугубо качественного принципа к количественному принципу (критерию); почти все запреты должны быть сняты, ничто нельзя принимать на веру, а надо считать. В условиях экономического хозяйственного расчета все надо считать и обеспечивать достижение реальной экономически выгодной, высокой нефтеотдачи пластов.
2.9.1. ВЫДЕЛЕНИЕ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ОБЪЕКТОВ НА МНОГОПЛАСТОВОМ НЕФТЯНОМ МЕСТОРОЖДЕНИИ
Начнем с самой краткой характеристики рассматриваемого нефтяного месторождения.
В пределах рассматриваемой нефтяной площади рассматриваемое нефтяное месторождение имеет четыре горизонта (причем разноименные горизонты в отложениях верея, башкира, тулы-бобрика и турне), которые примерно одинаковы по среднему темпу отбора извлекаемых запасов нефти и закономерности обводнения. Каждый горизонт представляется двумя слоями (частями). Все слои одинаковы по зональной неоднородности, которая количественно характеризуется квадратом коэффициента вариации V/ = 1,4. Зональная неоднородность по эксплуатационному объекту, состоящему из одного горизонта (из двух слоев), равна V; = = 0,7; а по
эксплуатационному объекту, состоящему из четырех горизонтов (из восьми слоев), равна V; = = 0,175.
Расчетная послойная неоднородность эксплуатационного объекта обозначается V2. Она составляется из двух компонент V,2 и V.; следующим образом:
1R1
(v2 +1) = (v;2 +1) (v22 +1).
Одна из компонент характеризует внутрислойную неоднородность и равна V2 = 0,1667. Другая отражает межслойную неоднородность, обусловленную зональной неоднородностью слоев:
по эксплуатационному объекту, состоящему из одного горизонта — из двух слоев, она равна
2 vs (2 - *)
У22 = —------= 0,41176;
vs +2
по эксплуатационному объекту, состоящему из четырех горизонтов — из восьми слоев, она равна
2 vs (7 8 - О
У22 = = 1,04255.
У? + 8
С учетом этого расчетная послойная неоднородность равна: по эксплуатационному объекту из одного горизонта
У2 = (у2 + 1) (у22 + 1) - 1 = 1,1667 • 1,41176 - 1 = 0,64710;
по эксплуатационному объекту из четырех горизонтов
V2 = (у,2 + 1) (у22 4- 1) - 1 = 1,1667 • 2,04255 - 1 = 1,38304.
Рассматриваемое месторождение содержит высоковязкую нефть. Коэффициент различия физических свойств (подвижности и плотности) нефти и закачиваемой воды щ = 18. При предельной весовой обводненности отбираемой жидкости, равной А2 = 0,9, расчетная доля вытесняющего агента
А = -----^2----= ------2:2---= о, 33333.
(1-Л2)-Цо + Л2 (1-0,9) 18+0,9
Формула коэффициента (доли) использования подвижных запасов нефти имеет следующий вид:
~ Л;
7 ' 1V3K 7 *
1,2 + 4,2 V 0, 95 + 0, 25 • V
182
Формула расчетного суммарного отбора жидкости в долях подвижных запасов нефти имеет вид
F = ^з„ + К-М'1п—7-
1 - А
Формула весового суммарного отбора жидкости в долях подвижных запасов нефти
Н2 = К3 + (F - К3) р0.
Вообще, прямые переходы от весовой жидкости к расчетной жидкости и обратные переходы от расчетной жидкости к весовой жидкости (для текущей доли агента Аг, А и средней доли агента А2ср, Аср; для текущего дебита жидкости qF3, qF; накопленного отбора жидкости <9ПД, QFA; относительного суммарного отбора жидкости F-,, F и для начальных извлекаемых запасов жидкости Qfo) выполняются по следующим формулам:
QF2-Q _ А2 _ А
-----------------'Р-0'
q 1-А? 1-Д
ОПД ~ Од _ А2ер _ Аср _ .
Од 1 - А2ср '"Лер
~ <7 _ О^2Д - Од _ OF20 ~ Op _ F ~ *3 _ ц
Я f ~ Я Орд ~ Од OF0 -Qo F - К 3
где нижние индексы F, 2, Д, 0, ср — отмечают величины жидкости, весовой, добытой, начальной, средней; без индексов F, 2, ср бывает главная величина — весовая нефть; q, qF, qn — текущие дебиты: нефти, расчетной жидкости, весовой жидкости;<7д, О,.д, Огад — накопленные отборы: нефти, расчетной жидкости, весовой жидкости; К3, F, F3 — коэффициент использования подвижных запасов нефти, суммарные отборы в долях подвижных запасов нефти расчетной жидкости и весовой жидкости; G>0, Ок, — начальные извлекаемые запасы: нефти, расчетной жидкости, весовой жидкости; Qo = Оп-К3, Q,,: = Q„-F, Qro = G>„-F2, где начальные подвижные запасы нефти.
Для установления рациональности или нерациональности объединения четырех горизонтов в один общий эксплуатационный объект можно применить следующий критерий, кото-
1ЕИ
рый был предложен и опубликован двадцать лет назад и в последующем неоднократно применен при проектировании разработки нефтяных месторождений, в том числе многопластовых, при выделении эксплуатационных объектов.
Суть этого критерия состоит в следующем: рациональным признается тот вариант разработки месторождения, при котором при обеспечении заданной нефтеотдачи пластов достигается максимум среднего дебита нефти на проектную скважину — максимум произведения амплитудного дебита на скважину и средней доли нефти в суммарном отборе жидкости
Чо 0 " Лс₽) = тах-
Здесь этот критерий усовершенствован: во-первых, в качестве заданной принимается проектная конечная нефтеотдача пластов; во-вторых, средняя доля нефти берется не в расчетном суммарном отборе жидкости, а в весовом суммарном отборе жидкости, что особенно актуально при проектировании разработки многопластового месторождения высоковязкой нефти.
Из двух рассматриваемых вариантов лучшим признается тот, что обеспечивает более высокое численное значение этого критерия
qA” (1-а”р)> (1 - а;ср),
то же самое в другой записи
но по исходному определению К" = Kj, соотношение амп-
1**
литудных дебитов можно обозначить = п, тогда рассма-
Чо
триваемое неравенство принимает следующий вид: ;
Л2-
отсюда получается увеличение среднего дебита нефти на проектную скважину по варианту одного эксплуатационного объекта (с четырьмя горизонтами) против варианта с че-
тырьмя эксплуатационными объектами равно v = п. • .
К
По приведенным формулам по двум сравниваемым вари
184
антам были сделаны расчеты и получены результаты (табл. 2.14), показывающие явное преимущество второго варианта с одним эксплуатационным объектом, объединяющим четыре горизонта, у которого средний дебит нефти на проектную скважину оказывается выше в 1,8 раза. Но интересно продолжить расчеты и установить ту значительно более высокую
Таблица 2.14
Сравнение вариантов выделения эксплуатационных объектов
Параметры Первый вариант Второй вариант
Эксплуатационный объект состоит из одного горизонта Эксплуатационный объект состоит из четырех горизонтов
Зональная неоднородность V3" Послойная неоднородность V1 Х.„ Заданная весовая предельная доля агента Аг Заданная расчетная предельная доля агента А Коэффициент использования подвижных запасов нефти К, Расчетный относительный отбор жидкости F Весовой относительный отбор жидкости F.2 Заданный коэффициент использования подвижных запасов нефти К., Расчетная предельная доля агента А Весовая предельная доля агента Расчетный относительный отбор жидкости F Весовой относительный отбор жидкости R, тт In Неравенство < F,’ F" Увеличение среднего дебита нефти по второму варианту V = п — Г'Г 0,700 0,647 0,255 0,644 0,900 0,333 0,470 0,516 1,300 0,470 0,333 0,900 0,516 1,300 1 1,3 0,175 1,383 0,153 0,629 0,900 0,333 0,353 0,398 1,169 0,470 0,520 0,951 0,605 2.891 4 2891 1,8
13Л
Т аб ли ца 2.15
Число горизонтов в эксплуатационном объекте Параметры Vs
1,4 2 2,8 4 5,6 8
1 v32 0,7 1 1,4 2 2,8 4
при у? 0,4118 0,5 0,5833 0,6667 0,7368 0,8
V2 =0,1667 V2 0,6471 0,75 0,8472 0,945 1,026 1,1001
1 к,, 0,255 0,23 0,21 0,193 0,182 0,172
при к.. - К,„ 0,644 0,649 0,651 0,65 0,647 0,644
Р» = 18 к:, 0,470 0,466 0,427 0,410 0,398 0,387
А2 = 0,9 F 0,516 0,493 0,474 0,457 0,444 0,433
А = 0,3333 F? 1,3 1,295 1,272 1,248 1,232 1,223
1/F2 0,7692 0,7722 0,7862 0,8013 0,8117 0,8177
к.„, 0,143 0,114 0,093 0,075 0,062 0,052
к„ - К,„ 0,629 0,600 0,564 0,523 0,484 0,445
4 0,470 0,446 0,427 0,410 0,398 0,387
при А 0,520 0,553 0,592 0,641 0,694 0,753
= 18 Л2 0,951 0,957 0,963 0,970 0,976 0,982
F 0,605 0,597 0,599 0,611 0,635 0,674
F2 2,891 3,166 3,516 4,024 4,666 5,552
4/F2 1,384 1,263 1,138 0,940 0,857 0,720
V 1,799 1,636 1,447 1,241 1,056 0,881
зональную неоднородность отдельного слоя V/, при которой второй вариант теряет свое преимущество и лучшим оказывается первый вариант. Эти расчеты представлены в табл. 2.15.
Приведенные в табл. 2.15 результаты ясно показывают явное преимущество второго варианта с одним эксплуатационным объектом, объединяющим четыре горизонта, по сравнению с первым вариантом с четырьмя эксплуатационными горизонтами вплоть до очень высокой величины зональной неоднородности отдельного слоя, равной Vs2 = 5,6^8.
Таким образом, здесь показано, что весьма часто в очень многих случаях будет целесообразно объединять разноименные нефтяные горизонты в один общий эксплуатационный объект и разрабатывать общей сеткой добывающих и нагнетательных скважин, поскольку это без снижения нефтеотдачи пластов приводит к существенному увеличению среднего дебита нефти на скважину.
186
2.9.2. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ АРГУМЕНТЫ
ПО ОБОСНОВАНИЮ ОБЪЕДИНЕНИЯ НЕФТЯНЫХ ГОРИЗОНТОВ В ОДИН ОБЩИЙ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЙ ОБЪЕКТ
Что уже доказано? — Что на нефтяной площади, где существует несколько нефтяных горизонтов и каждый горизонт можно (не запрещено) разрабатывать самостоятельно как отдельный эксплуатационный объект своей собственной сеткой скважин, тем не менее целесообразно и рационально все нефтяные горизонты объединить в один общий эксплуатационный объект с общей сеткой скважин, поскольку это существенно увеличивает средний дебит нефти на скважину и не снижает нефтеотдачу пластов.
А на той нефтяной площади, где горизонты гораздо хуже, где они имеют эффективные нефтяные толщины меньше минимальной допустимой экономически рентабельной величины, где нельзя иметь свою собственную сетку скважин, там объединение нефтяных горизонтов в общий эксплуатационный объект с общей сеткой скважин увеличивает нефтеотдачу пластов, поскольку заметно увеличивает охват пластов разбуриванием — более чем на 30 % увеличивает площадь разбуривания. Но и это не все. Объединение горизонтов в общий объект с общей сеткой не только расширяет площадь разбуривания, но и исправляет ошибки, допущенные из-за недостаточности исходной информации в проведении границ между эффективными толщинами больше и меньше минимальной допустимой толщины, тем самым увеличивая разбуриваемый объем и нефтеотдачу пластов.
Рассматриваемое нефтяное месторождение среди окружающих соседних нефтяных месторождений по величине продуктивности является одним из самых худших, последним или предпоследним. На соседних разрабатываемых нефтяных месторождениях разноименные нефтяные горизонты являются самостоятельными эксплуатационными объектами со своими собственными сетками скважин. Хотя эти нефтяные горизонты по сравнению с горизонтами рассматриваемого месторождения обладают существенно более высокой продуктивностью, тем не менее они имеют много скважин, эксплуатация которых является экономически нерентабельной, причем таких экономически нерентабельных скважин более 30 %. А если на рассматриваемом месторождении повторить имеющийся опыт и отказаться от объединения горизонтов в
187
один общий эксплуатационный объект, то доля экономически нерентабельных скважин будет еще больше, составит 50 % и более.
Возражающие против объединения нефтяных горизонтов в один эксплуатационный объект говорят, что вместе они не будут работать или не будут нормально работать. Можно быстро парировать: они (эти горизонты) и порознь не будут нормально работать, ибо 30 — 50 % экономически нерентабельных скважин нельзя считать нормальной работой. А вместе они должны будут работать не хуже, чем порознь.
Можно дать более обстоятельный ответ. Чтобы нефтяные горизонты работали вместе не хуже, чем порознь, необходимо:
при разбуривании, перфорации и освоении нефтяных горизонтов должны применяться растворы, не снижающие, а, наоборот, повышающие их продуктивность;
перфорация должна быть глубокой и интенсивной по методу Шлюмберже или другому аналогичному методу, она должна преодолеть прискважинную зону засорения;
эксплуатационные колонны должны быть 6-дюймовые, позволяющие проводить эксплуатацию, исследования и ремонты скважин;
забойное давление у добывающих скважин на глубине Верейского горизонта должно быть равно давлению насыщения нефти газом этого горизонта, т.е. равно 30 ат;
забойное давление у нагнетательных скважин должно быть максимально высоким и безопасным, т.е. близким, но ниже давления гидроразрыва пластов. Этому соответствует давление на устье нагнетательных скважин, равное 100 ат;
заводнение должно начинаться без какого-либо промедления сразу после бурения и освоения нагнетательных скважин и осуществляться с помощью специальных плунжерных насосов для индивидуальной закачки воды;
особое внимание постоянно должно уделяться стабильности забойного давления у добывающих скважин, поскольку повышение этого давления выше заданного уровня будет прямо означать снижение дебита нефти, а снижение ниже заданного уровня будет приводить к кратковременному увеличению дебита нефти, постепенному значительному снижению коэффициента продуктивности по нефти и последующему долговременному снижению дебита нефти и чрезмерному росту обводненности и добываемой жидкости;
также особое внимание должно уделяться стабильности забойного давления и устьевого давления нагнетательных
188
скважин, поскольку их снижение будет означать снижение закачки воды, а повышение выше заданного уровня будет угрожать гидроразрывом пластов, который преимущественно происходит по более проницаемым слоям, увеличивая закачку воды, но еще более увеличивая неравномерность вытеснения нефти закачиваемой водой и снижая нефтеотдачу пластов;
большое внимание должно уделяться контролю за работой всех добывающих и нагнетательных скважин — за их дебитом жидкости, обводненностью жидкости, закачкой воды и забойным давлением. Контроль должен быть индивидуально за каждой добывающей и нагнетательной скважиной, проходить регулярно и обладать удовлетворительной точностью, т.е. должен позволять принимать инженерные решения по оптимизации работы и выключению из работы скважин. Такой контроль за отбором жидкости и обводненностью жидкости по добывающей скважине может проводиться с помощью отдельного малообъемного резервуара с подогревом и добавлением деэмульгатора;
для определения доли разных нефтяных горизонтов в закачке воды и отборе жидкости в работающие нагнетательные скважины и добывающие скважины со штанговыми глубинными насосами (ШГН) должны регулярно спускаться глубинные расходомеры. При запроектированной 6-дюймовой эксплуатационной колонне это вполне возможно и является стандартной геофизической операцией.
Нынешнюю недостаточно эффективную разработку нефтяных залежей карбона можно объяснить действием целого ряда причин.
Несомненно, самой главной причиной является природная низкая продуктивность этих залежей — их невысокие проницаемости и эффективные нефтяные толщины и, наоборот, высокие вязкие нефти.
Другой главной причиной является отсутствие с самого начала разработки этих залежей устойчиво работающей системы заводнения; чрезмерное, неконтролируемое и неуправляемое применение режима истощения пластовой энергии; особенно высокая вязкость нефти на контурах (границах) залежей, создающая преграду притоку энергии и воды со стороны внешней законтурной области.
Еще одной существенной причиной является: несоблюдение рациональных забойных давлений по нагнетательным и добывающим скважинам; применение некачественных жидкостей при разбуривании и перфорации нефтяных пластов, вследствие чего происходит засорение прискважинных зон
189
пластов; хаотическое применение различных химических средств, не обеспечивающих устойчивое долговременное повышение продуктивности пластов.
В связи с проблемой выделения и укрупнения эксплуатационных объектов надо сказать о возможной более частой изменяемости коллекторских свойств по отложениям карбона по сравнению с отложениями девона. Более короткий шаг хаотической изменяемости коллекторских свойств ориентирует на применение более густых сеток скважин. В этих условиях лучше сгущать сетки скважин, чем увеличивать число этих сеток — число эксплуатационных объектов.
Возможно, что высоковязкие нефти карбона обладают заметными структурно-механическими свойствами, т.е. способностью образовывать структуры, которые требуется разрушить до начала нормальной фильтрации нефти; для чего надо преодолеть начальный градиент давления сдвига (НГДС), зависящий от проницаемости пород (чем меньше проницаемость, тем выше этот градиент, тем труднее его преодолеть). Градиент давления, создаваемый разностью забойных давлений нагнетательных и добывающих скважин, где-то по каким-то менее проницаемым зонам окажется недостаточным, и по ним не будет происходить нормальной фильтрации нефти. При этом, чтобы преодолеть этот начальный градиент и увеличить полноту охвата пластов фильтрацией, необходимо либо увеличить разность давлений между забоями нагнетательных и добывающих скважин, либо сблизить эти скважины. И снова оказывается, что лучше увеличить число скважин по эксплуатационному объекту, чем увеличить число эксплуатационных объектов.
Совместная разработка нефтяных горизонтов, конечно, будет лучше раздельной. Тем не менее недостатки, наблюдаемые в настоящее время при раздельной разработке горизонтов, обусловленные природной высокой неоднородностью пластов, в какой-то мере повторятся и при совместной разработке, но это уже учтено в запроектированных технологических показателях.
2.10. ПРОБЛЕМЫ ОБЪЕДИНЕНИЯ НЕФТЯНЫХ ПЛАСТОВ В ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ ОБЪЕКТЫ
Несмотря на свои крайние малые размеры, этот раздел затрагивает очень важную проблему: объединение нескольких нефтяных пластов в эксплуатационный объект в условиях фактической заметной и существенной аварий
190
ности, когда объединение значительно увеличивает аварийность и тем самым создает угрозу потери части запасов нефти. Но это происходит при отсутствии дублирования аварийных (вышедших из строя из-за аварии) скважин. А если осуществляется дублирование, то, кроме случаев край не высокой аварийности, сохраняется явное преимущество объединения пластов. Это преимущество дополнительно усиливается избирательностью дублирования, те. учетом уже обнаруженного геологического строения нефтяных пластов.
Но, несомненно, надо улучшать технологию бурения и освоения скважин и применять такие методы обработки призабойной зоны нефтяных пластов, которые обладают минимальной аварийностью.
Высокая аварийность скважин противоречит объединению нескольких нефтяных пластов в общий эксплуатационный объект. Без дублирования выбывших скважин по многопластовым объектам возможны значительные потери запасов нефти. Однако при бурении скважин-дублеров сохраняется значительное преимущество многопластовых объектов.
При наличии по пластам большой доли непродуктивных и крайне низко продуктивных зон объединение пластов в общий эксплуатационный объект особенно эффективно.
Уже разведанные многочисленные малопродуктивные многопластовые месторождения содержат значительные по величине запасы нефти. С целью осуществления экономически рентабельного отбора этих запасов приходится нефтяные пласты объединять в эксплуатационные объекты. При осуществлении объединения нефтяных пластов необходимо учитывать все заметно влияющие положительные и отрицательные факторы. Одним из таких факторов является качество бурения скважин и освоения нефтяных пластов, допускаемый при этом брак. Вполне логично, чем больше пластов в общем эксплуатационном объекте, тем значительнее доля скважин, потерянных из-за аварий. Малопродуктивные карбонатные нефтяные пласты, частое и не всегда обоснованное и рациональное проведение солянокислотных обработок карбонатных пластов плюс высоковязкая нефть увеличивают аварийность скважин. Логичен вопрос: при какой аварийности скважин оказывается бессмысленным и вредным объединение многих нефтяных пластов в один общий эксплуатационный объект?
При достаточно большой аварийности при объединении многих нефтяных пластов в один эксплуатационный объект резко, можно сказать, катастрофически увеличивается число скважин, вышедших из строя из-за аварий; это может нарушить саму систему разработки месторождения, взаимодействие добывающих и нагнетательных скважин. При этом доля выпавших из разработки извлекаемых запасов нефти оказы-
191
вается примерно равной доле выбывших из-за аварий скважин проектной сетки, поскольку возникает хаотическое разрежение проектной сетки. Это обстоятельство может быть очень серьезным, если разбуривание месторождения осуществляется однократно, без повторного бурения новых скважин-дублеров вместо аварийно выбывших скважин.
Аварийность скважин (доля выбывших из-за аварий скважин) при выделении однопластовых эксплуатационных объектов обозначим а; тогда коэффициент надежности системы разработки (надежности системы добывающих и нагнетательных скважин) будет 8 = 1 — а. Соответственно при выделении многопластовых эксплуатационных объектов, каждый из которых состоит из п нефтяных пластов, коэффициент надежности системы оказывается равным 8„ = (1 — а)", а интегральная аварийность скважин оказывается равной а„ = 1 — 8Л = 1 — (1 - ф".
Коль скоро система разработки выделенных эксплуатационных объектов, тем более многопластовых объектов, обладает аварийностью и даже значительной аварийностью, то необходимо предотвратить потерю извлекаемых запасов нефти. Это можно сделать бурением скважин-дублеров вместо аварийно выбывших скважин. При этом произойдет увеличение общего числа скважин по сравнению с числом скважин по проектной сетке во столько раз:
1 _ 1 1
1-аЛ 1-(1-8п)
Тогда при условии одинаковой плотности сетки скважин общее число скважин будет прямо пропорционально:
при выделении п однопластовых эксплуатационных объектов
1
1-а '
при выделении одного многопластового эксплуатационного объекта, состоящего из п пластов,
1
С учетом этого при выделении многопластового объекта общее число скважин уменьшается во столько раз:
V. = — (1-а)" = п(1 - а)'"’".
1 - а
192
Интересно установить, когда, при какой аварийности выделение многопластовых объектов не дает положительного эффекта? Когда коэффициент v. равен 1?
V, = п(1 - а)1""'1 < 1,
п.... 2 3 4 5 6
а.... 0,5 0,42 0,37 0,33 0,3
Кроме дефектов, созданных человеком при бурении и эксплуатации скважин, есть дефекты, созданные природой. Так, по однопластовым эксплуатационным объектам какая-то часть пробуренных без дефектов скважин попадает в зоны отсутствия пласта-коллектора или в зоны пласта с очень низкими коллекторскими свойствами, и эти скважины не будут эксплуатировать, либо потому, что они вообще не дают нефть, либо дают, но очень мало, и их нельзя экономически рентабельно эксплуатировать. Понятно, что при выделении многопластовых объектов указанный дефект полностью или в значительной мере устраняется.
Если общая доля непродуктивных от природы и слабопродуктивных экономически нерентабельных скважин по однопластовому эксплуатационному объекту равна А, то по многопластовому объекту, состоящему из п пластов, эта доля равна (даже меньше) Дп. Поэтому по многопластовому эксплуатационному объекту доля рентабельно работающих
1 - дЛ скважин больше во столько раз: v„ =--------.
1 - д
Итоговый показатель относительной эффективности скважин при выделении многопластового эксплуатационного объекта будет
v = v, - v„ = п(1 - а)'п-" -—— .
1 - д
Результаты расчета эффективности выделения многопластовых эксплуатационных объектов (в зависимости от п — числа объединяемых пластов, а — аварийности скважин и Д — доли зон неколлектора и экономически нерентабельного коллектора) представлены в табл. 2.16. Для удобства рассматривался участок, содержащий по одному эксплуатационному объекту по проектной сетке 100 скважин.
’-183 1°
Таб ли ца 2.16
Эффективность выделения многопластовых эксплуатационных объектов v в зависимости от п - числа пластов, а - аварийности скважин и А - доли непродуктивных скважин
Число пластов п Аварийность скважин а Общее число скважин Уменьшение общего числа скважин по варианту одного объекта v. Общее увеличение эффективности скважин по = ! - А" варианту одного объекта v = v, • v„ = v, при 1 - A заданных значениях доли нерентабельных скважин А
по варианту п однопластовых объектов по варианту одного объекта из п пластов
Л = 0,1 А = 0,2 Л = 0,3 А = 0,4
2 3 4 Приме 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 чание. Неэс 222 250 286 333 123 156 204 278 1,8 1,6 1,4 1,2 V.. = 1,1 1,98 1,76 1,54 1,32 1,10 V.. = 1,11 2,70 2,13 1,63 1,20 v„ = 1,2 2,16 1,92 1,68 1,44 1,20 V.. = 1,24 3,01 2,38 1,82 1,34 V.. = 1,3 2,34 2,08 1,82 1,56 1,30 v„ = 1,39 3,38 2,67 2,04 1,50 1,04 V.. = 1,417 4,14 2,90 1,94 1,22 v„ = 1,4 2,52 2,24 1,96 1,68 1,40 V.. = 1,56 3,79 3,00 2,29 1,68 1,17 V.. = 1,624 4,74 3,33 2,22 1,40
400 400 1,0
333 375 429 500 137 195 292 463 2,43 1,92 1,47 1,08
600 800 0,75 0,83 0,93
444 500 571 152 244 416 2,92 2,05 1,37 V,. = 1,111 3,24 2,28 1,52 V,. = 1,248 3,64 2,56 1,71 1,07
667 800 зфективность 772 1600 выделения 0,86 0,50 яногопластов 0,96 0,56 ых объектов.
0,62 0,71 0,81
Вывод
1. При выделении многопластовых объектов обязательно надо учитывать: а — аварийность скважин и Д — долю непродуктивных скважин применительно к однопластовым объектам.
На разрабатываемых нефтяных месторождениях эти величины примерно равны: а = 0,10 (это не противоречит тому, что при объединении трех пластов в один общий объект общая аварийность достигает а3 = 0,27) и Д = 0,3.
2. При заметной и значительной аварийности скважин обязательно надо осуществлять бурение скважин-дублеров.
При условии дублирования аварийно выбывших скважин, несомненно, сказывается преимущество выделения многопластовых объектов. Причем эффективность выделения таких объектов (при фактических а = 0,10 и Д = 0,3) даже превосходит ту, которая рассчитывается без учета аварийности и непродуктивности скважин.
2.11. УЧЕТ АВАРИЙНОГО ВЫБЫТИЯ СКВАЖИН ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
Аварийное выбытие скважин, фактически происходящее при разработке нефтяных месторождений, обязательно надо учитывать при проектировании их разработки, при выборе рациональной системы разработки.
По тем или иным объективным и субъективным причинам, бывает, проектируют низкие темпы отбора извлекаемых запасов нефти в пределах уже разбуренной и эксплуатируемой части нефтяных месторождений, но при этом не учитывают фактическое ограниченное время существования скважин — их ограниченную долговечность, соответственно хаотический характер аварийного выбытия скважин по площади нефтяных месторождений.
При низком темпе отбора извлекаемых запасов нефти, например 0,01 или 1 % в год, среднее время добычи нефти
будет очень большим, например -^-^=100 лет, а все время
отбора извлекаемых запасов нефти будет в 2 — 3 раза больше, соответственно 200 —300 лет. Без каких-либо особых до
195
казательств понятно, что так долго просуществовать скважины не могут. Специально проведенные по ряду крупных нефтяных месторождений исследования показали, что среднее время существования скважины до необходимости первого капитального ремонта составляет 30 лет. После первого капитального ремонта часто получается скважина-инвалид, потерявшая промышленную ценность — потерявшая экономически рентабельный дебит нефти, которую выгоднее ликвидировать, чем эксплуатировать, а вместо нее пробурить новую скважину-дублер. За 100 — 200 лет придется 3 — 5 раз и более дублировать скважины проектной сетки, соответственно в 3 — 5 раз увеличить по сравнению с первоначальными капитальные затраты на разработку нефтяных месторождений. К сожалению, пока очень часто при проектировании разработки нефтяных месторождений отмеченное обстоятельство (ограниченную долговечность скважин и необходимость при низком темпе отбора запасов неоднократно дублировать скважины) не учитывают.
Однако если такое неоднократное дублирование фактически выбывших скважин не осуществлять, то происходит хаотическое разрежение сетки добывающих и нагнетательных скважин — происходит разрушение системы разработки месторождения, что обязательно приводит к потере значительной части потенциально извлекаемых запасов нефти.
Одной из причин ограниченной долговечности скважин (около ЗОлет) в нашей стране является традиционное применение в нефтяных скважинах 5-дюймовых обсадных эксплуатационных колонн вместо необходимых 6 — 7-дюймовых. Никакой реальной экономии капитальных затрат применение 5-дюймовых колонн вместо 6-дюймовых не дает (уменьшение начальных капитальных затрат всего на 2 % при одновременном уменьшении начальной производительности на 2 %) при резком уменьшении надежности и долговечности скважин и всей системы разработки. Так, при потере герметичности в нескольких местах в 5-дюймовой колонне нельзя поместить новую эксплуатационную колонну, зацементировать ее, внутрь нее спустить эксплуатационные трубки и продолжать нормальную эксплуатацию в течение следующего срока (20 —ЗОлет); а в 6-дюймовой эксплуатационной колонне это можно сделать, тем более в 7-дюймовой колонне.
Другой причиной резкого снижения долговечности (с 30 до
196
10 —20 лет) значительной части скважин, эксплуатирующих высокопродуктивные нефтяные пласты, может быть применение слишком густой сетки скважин, возникновение огромной избыточной производительности и возможность в течение многих лет обеспечивать плановую добычу нефти небольшой частью пробуренных скважин и соответственно (временная) ненужность остальной большой части скважин, недостаточное внимание к текущему и капитальному ремонту этих скважин, а в итоге их преждевременное аварийное выбытие.
Далее необходимо остановить внимание на аналитическом учете ограниченной долговечности скважин. Такой учет долговечности осуществляется в применяемой нашей методике проектирования разработки нефтяных месторождений.
Введем следующие обозначения: рассматриваемый текущий момент времени (отсчет времени от начала процесса) обозначим t, годы (лет); среднюю долговечность скважины обозначим Тс, годы (лет); текущий дебит нефти рассматриваемой нефтяной залежи (или достаточно большой совокупности совместно работающих добывающих и нагнетательных скважин) обозначим q, т/год; амплитудный (начальный максимальный) дебит этой же нефтяной залежи (совокупности скважин) будет д0, т/год, и начальные извлекаемые запасы нефти залежи — О0, т; п0 и п — начальное и текущее число работающих скважин; К3 — суммарный отбор нефти и F — расчетный суммарный отбор жидкости за время разработки нефтяной залежи в долях ее подвижных запасов нефти.
Будем рассматривать фиксированные условия разработки нефтяной залежи, когда все добывающие и нагнетательные скважины в начальный момент времени t = 0 были одновременно введены в работу и затем работали с постоянным забойным давлением (добывающие скважины с забойным давлением рсз, которое равно или выше давления насыщения нефти газом р„ > рнас; нагнетательные скважины с забойным давлением рсн, которое ниже давления гидроразрыва пласта Рсн < РГрп); каждая добывающая стабильно работает до достижения заданной предельной обводненности жидкости, после чего ее выключают из работы; также стабильно работают нагнетательные, которые выключают из работы после выключения их добывающих. При этом (при стабильной разности забойных давлений рсн — р„ = const) динамика добычи нефти рассматриваемой нефтяной залежи зависит только от зональной неоднородности (наблюдающейся между скважи
197
нами и их эксплуатируемыми зонами) и послойной неоднородности (наблюдающейся по скважинам и в пределах их зон) нефтяных пластов; пока не делаем учета ограниченной долговечности скважин (предполагая долговечность скважин неограниченно большой), хаотического их выбытия и неоднородности скважин по случившейся продолжительности работы.
При таких фиксированных условиях разработки нефтяной залежи ее дебит нефти q в момент времени t представляется следующей формулой:
q = q0-e°« .
ее текущее число работающих скважин представляется формулой
п = Пд е °" v.
В этих условиях формула числа выбывших скважин, выполнивших свою технологическую задачу по основному эксплуатационному объекту, которые можно использовать для разработки другого вышележащего возвратного эксплуатационного объекта, имеет следующий вид:
Апо = По~ п = По 1-е
О„ 2F
При учете ограниченной долговечности скважин Тс доля сохранения текущего дебита нефти и текущего числа работающих скважин представляется следующей формулой:
о = е .
С учетом этой доли получаются формулы текущего дебита нефти и текущего числа работающих скважин рассматриваемой нефтяной залежи (основного эксплуатационного объекта)
g = g0-e °* -a=g0-e d = g0-e°" ’"Ц
n = n0-e 0,1 2F o = n0 e
O„ 2F T, J
Qu J t t О., = n0-e '2F ч"Ч
198
при этом число выбывших из работы скважин (по основному объекту) будет
но число скважин, пригодных для дальнейшего использования (для перевода на возвратный объект), будет гораздо меньше, поскольку из общего выбытия скважин надо исключить аварийное выбытие, до .ля которого равна
Оо
Чо -
Кз t о0
2.F q(t-Tc
с учетом этого число скважин, пригодных для дальнейшего
использования (для перевода на возвратный объект), будет
д(гт<-_
, Оо
<70Д
• п0- 1-е
T,f[X ( О,, I о„ I 2т Дл I
=------1------п0- 1-е ч-т'>
, , Or> 1F да-т/к. [ }
Для понимания сути процесса ввода в разработку возвратного эксплуатационного объекта за счет освободившихся скважин основного эксплуатационного объекта необходимо рассмотреть результаты расчетов для часто наблюдающихся условий, когда расчетная доля нефти в суммарном отборе жидкости равна — = 0,5. В этих расчетах были использова-F
ны формула относительного дебита нефти по основному объекту
о_ = е О,Л 4,/rJ
9о
и формула доли скважин основного объекта, доступных для перевода на возвратный объект,
199
( <?0 J I , Op V
^0 _ I j_e Oa 1.4 g„-Te)
Bq Ол
0 1 +-— -4 к 7
ЧоТе
Расчеты по этим формулам были выполнены для нескольких значений долговечности скважин Тс, начального годового темпа отбора извлекаемых запасов нефти — и времени раз-Оо
работки 1; результаты расчетов представлены в табл. 2.17.
Без дублирования аварийно выбывших скважин предельная доля использования потенциально возможных извлекаемых запасов нефти
Чо'Тс
Таб ли ца 2.17
Значения относительного дебита нефти по основному эксплуатационному объекту и доли скважин, доступных для перевода на возвратный
Я / эксплуатационный объект, — /------
<7о / по
Тс, год (лет)
0,01 0,03 0,10 0,30
Тс = оо лет
10 0,9048 0,7408 0,3679 0,0498
0,0247 0,0723 0,2212 0,5276
30 0,7408 0,4066 0,0498 0,0001
0,0723 0,2015 0,5276 0,6667
100 0,3679 0,0498 0,00005 0,0000
0,2212 0,5276 0,9179 0,9994
Т, = 50 лет
10 0,7408 0,6065 0,3012 0,0408
0,0224 0,0656 0,2013 0,4842
30 0,4066 0,2231 0,0273 0,0001
0,0545 0,1532 0,4116 0,7438
100 0,0498 0,0067 0,0000 0,0000
0,0994 0,2553 0,5494 0,7894
Тс = 30 лет
10 0,6486 0,5310 0,2637 0,0357
0,0210 0,0616 0,1894 0,4580
30 0,2728 0,1497 0,0183 0,00005
0,0460 0,1297 0,3541 0,6655
100 0,0132 0,0018 0,0000 0,0000
0,0678 0,1806 0,4273 0,6923
200
предельная доля перевода скважин основного эксплуатационного объекта на возвратный эксплуатационный объект
Яо Тс ^з
2 • F
в рассматриваемых конкретных условиях при ------= 4
кз
Яо Тс
Результаты расчетов по последним формулам приведены в табл. 2.18.
Анализ результатов, представленных в таблицах, показывает, что при низком годовом темпе отбора извлекаемых запасов нефти по основному эксплуатационному объекту (меньше 3% в год, — <0,03——) нельзя планировать после-
О0 год
дующее использование скважин этого объекта для разработки вышележащих малопродуктивных нефтяных пластов, выделяя эти пласты в возвратный эксплуатационный объект, ибо возврат оказывается практически невозможным.
Анализ результатов также показывает, что для достижения удовлетворительной нефтеотдачи пластов необходимо значительное увеличение долговечности скважин или неоднократное дублирование аварийно выбывших скважин.
Одним из эффективных средств увеличения долговечности
Т аб ли ца 2.18
Значения доли потенциальных извлекаемых запасов нефти и доли перевода скважин на возвратный эксплуатационный объект
Тс, год (лет) 1/год
0,01 0,03 0,10 0,30
оо 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
100 1,5000 0,7500 0,9091 0,9677
0,2000 0,4286 0,7143 0,8824 I
50 0,3333 0,6000 0,8333 0,9375
0,1111 0,2727 0,5556 0,7895
30 0,2308 0,4737 0,7500 0,9000
0,0698 0,1837 0,4286 0,6923
20 0,1667 0,3750 0,6667 0,8571 1
0,0476 0,1304 0,3333 0,6000
20<
скважин является применение 6 — 7-дюймовых обсадных эксплуатационных колонн вместо традиционно применяемых в нашей стране 5-дюймовых колонн.
Другим эффективным средством увеличения долговечности скважин является постоянная оптимизация их режимов работы, недопущение неоптимальных крайних аварийных режимов.
Но, наверное, самым главным средством увеличения долговечности скважин будет повышение качества их бурения и освоения.
При запроектированном годовом темпе отбора извлекае-
мых запасов нефти — технологически необходимое среднее Оо
время работы скважины равно
При фактической средней долговечности скважины Тс общее число скважин, которое придется пробурить на нефтяной залежи, будет больше п0 — числа скважин по проектной сетке не менее чем в v„ раз1 2:
v = 7~ср = ?
" Тс q0-Tc ' К3'
Но чтобы радикально уменьшить бурение скважин-дублеров, чтобы коэффициент vn стал равным единице, фактическая долговечность скважин должна быть равна
р = О> ‘ F
С <7о ' К3 '
например, в конкретных рассмотренных условиях должна быть равна
1 По нашему мнению, именно фактической ограниченной долговечностью скважин в сочетании с невысоким и средним годовым темпом отбора извлекаемых запасов нефти можно объяснить тот факт, что значительное (в
2 — 3 раза) сгущение проектной сетки скважин, произведенное по многим хорошо разрабатываемым нефтяным месторождениям, не дало заметного увеличения нефтеотдачи пластов. По этим месторождениям дополнительно пробуренные скважины фактически выполнили роль скважин-дублеров; они заменили переставшие эффективно работать ранее пробуренные скважины. Примерно так произошло по Ромашкинскому нефтяному месторождению в Татарии. По этому месторождению относительно невысокий годовой темп отбора извлекаемых запасов нефти (около 5 % в год) объясняется относительно невысокой продуктивностью девонских нефтяных пластов (которая примерно в 10 раз ниже продуктивности основных нефтяных пластов известного Самотлорского месторождения) и трехрядностью-много-рядностью размещения добывающих скважин.
202
Тс = — • 4,
Яо
при — = 0,01—!— т = 400 лет;
<Эо год
при — = 0,10 —— Тс = 40 лет;
<20 год
или при заданной фактической долговечности скважин Тс должен быть соответствующий годовой темп отбора извлекаемых запасов нефти
Чо _ 2 F
Оо К3ТС'
в конкретных рассматриваемых условиях
?о _ _±
Оо Тс '
при Тс = ЗОлет = 0,1333 —,
<?о ГОД
при Т, = 50 лет — = 0,08 ——.
О0 ГОД
Если не удается достигнуть необходимых повышенных и высоких величин годового темпа отбора извлекаемых запасов нефти — и долговечности скважин Тс, то надо проекти-Оо
ровать бурение скважин-дублеров, для чего ежегодно производить необходимые амортизационные отчисления (в размере
— -Зк, где Тс — долговечность скважины, Зк — капитальные затраты на строительство скважин проектной сетки, число которых равно п0) и накапливать их в надежных банках.
В заключение надо сделать следующие выводы:
1. При проектировании разработки нефтяных месторождений обязательно надо оценивать и учитывать аварийное выбытие и среднюю долговечность скважин.
2. Одним из наиболее важных технических средств по уменьшению общих экономических затрат, по уменьшению капитальных затрат за счет обоснованного уменьшения бурения скважин-дублеров и увеличению нефтеотдачи пластов является рациональное увеличение годового темпа отбора извлекаемых запасов нефти.
до
2.12. РАСЧЕТ ВАРИАНТОВ РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ
2.12.1. СРЕДНИЙ КОЭФФИЦИЕНТ ПРОДУКТИВНОСТИ СКВАЖИНЫ ПО НЕФТИ
По рассматриваемому нефтяному месторождению коэффициент продуктивности по нефти был определен по 16 разведочным скважинам, однако средний коэффициент продуктивности был подсчитан по 9 скважинам, которые расположены в пределах разбуриваемой части месторождения, где эффективная толщина нефтяных пластов больше минимально допустимой (2 м для терригенных пластов и 4 м для карбонатных пластов). По 3 из этих 9 скважин, по данным кратковременных гидродинамических исследований отдельных пластов, коэффициенты продуктивности получились слишком большими (0,73, 0,89 и 2,72 т/(сут-ат)). Поэтому ради надежности проектных технологических показателей эти три коэффициента продуктивности были уменьшены в 4 раза. После этого коэффициенты продуктивности скважин стали такими:
Скважина Число исследованных пластов Принятый коэффициент продуктивности скважины, т/(сутат)
161 2 0,30
171 3 0,22
817 1 0,09
821 2 0,06
823 1 0,68
824 3 0,52
826 3 0,14
827 3 0,05
828 3 0,28
Среднее значение 2,3 0,26 V2 = 0,616
2.12.2. РАСЧЕТ АМПЛИТУДНОГО ДЕБИТА НЕФТИ ДОБЫВАЮЩЕЙ СКВАЖИНЫ
При начальном пластовом давлении рпл = 90 ат и забойном давлении на уровне давления насыщения нефти газом рсэ = = 25 ат средний дебит добывающей скважины
204
П (Рпл — Рсэ) = 0,26 (90 — 25) = 0,26-65 = 16,9 т/сут.
Для обеспечения надежности проектной добычи нефти не менее 90 % при известной (скорректированной) зональной неоднородности нефтяных пластов 1/' =0,75 и числе исследованных скважин пи = 9 вводится коэффициент, снижающий расчетную производительность скважин: ^1-1,3-^ = 1-1,3-^= 0,625.
С учетом этого дебит добывающей скважины равен 16,9-0,625 = 10,56 т/сут. Этот дебит пропорционально увеличивается при осуществлении контролируемого повышения пластового давления на 15 ат и депрессии от 65 до 80 ат. При применении глубокой перфорации нефтяных пластов дебит дополнительно увеличивается в 1,2 раза. При применении стационарного электронагрева нефтяных пластов дебит дополнительно увеличивается в 1,2 раза. В итоге получается
10,56 —-1,2-1,2 = 18,72 т/сут.
65
При 9-точечной схеме площадного заводнения, когда доля добывающих скважин равна 0,75, амплитудный дебит проектной скважины составляет
18,72-0,75 = 14,04 т/сут.
При 330 днях работы годовой амплитудный дебит нефти проектной скважины равен
14,04-330 = 4633,2 т/год.
В проектных расчетах амплитудный дебит нефти проектной скважины окончательно принимается равным
q'o = 4000 т/год = 0,004 млн. т/год.
2.12.3. РАСЧЕТ ИЗВЛЕКАЕМЫХ ЗАПАСОВ НЕФТИ
И ЖИДКОСТИ ПРИ ОБЫЧНОМ ЗАВОДНЕНИИ
С учетом запроектированного разбуривания участков нефтяного месторождения приняты официально утвержденные геологические запасы нефти, равные
Q6 = 28 млн. т.
30.'
При обычном заводнении приняты официально утвержденные извлекаемые запасы нефти
О0 = 6,2 млн. т,
что соответствует коэффициенту нефтеотдачи
Кно = 0,221.
Этот коэффициент нефтеотдачи нефтяных пластов можно получить следующим образом:
при коэффициенте вытеснения нефти закачиваемой водой, установленном в лабораторных условиях на образцах породы рассматриваемых нефтяных пластов при достаточно большой прокачке воды, равном К2 = 0,5;
при вязкости нефти и воды в пластовых условиях цн = = 80 сП и щ = 1 сП; при соотношении подвижностей воды и нефти в пластовых условиях
щ = — -0,515=28;
На 1
при соотношении плотностей воды и нефти в пластовых условиях у. = 1,1 и коэффициенте различия физических свойств нефти и воды
Но = 1(1 + = -U + 28).1,1 = 16;
при предельной весовой доле агента (при предельной обводненности) текущего отбора жидкости добывающей скважины А2 = 0,915 и расчетной доле агента, равной
А =------------=------11^1------= 0, 402;
(1 - Л2) • ц0 + А2 (1 - 0,915) • 16 + 0,915
при расчетной послойной неоднородности нефтяных пластов по проницаемости, представленной показателем неоднородности — квадратом коэффициента вариации V2 = 1;
коэффициент использования подвижных запасов нефти за безводный период работы добывающей скважины
потенциально возможный конечный коэффициент использования подвижных запасов нефти
К.к =------’------ =----!----= 0,833;
0,95 + 0,25 V2 0,95 + 0,25 1
206
проектный коэффициент использования подвижных запасов нефти
К3 = + (Кзк - Кзн)-А = 0,185 + 0,648-0,402 = 0,4455;
при этом расчетный суммарный отбор жидкости в долях подвижных запасов нефти
F = Кзн - - Кзн)-1п(1 - А) = 0,185 - 0,648-1п(1 -
- 0,402) = 0,518
и соотношение суммарных отборов жидкости и нефти
К3 0,4455
коэффициент нефтеотдачи пластов получается
Кно = КГК3 = 0,5-0,4455 = 0,223.
Таким образом, подтвержден принятый коэффициент нефтеотдачи пластов.
При извлекаемых запасах нефти Qo = 6,2 млн. т расчетные извлекаемые запасы жидкости
OF0=O0-—=6,2-1,161=7,2 к3
и весовые извлекаемые запасы жидкости
Qno = О0 + (Он, - О0) Ио = 6,2 + (7,2 -
— 6,2)16 = 22,2 млн. т.
При проектном общем числе скважин п0 = 130 извлекаемые запасы нефти на одну скважину
Q'=2о= о,О477 млн. т, п0
расчетные извлекаемые запасы жидкости на одну скважину
О'0 = = 0,0554 млн.т.
По
2.12.4. РАСЧЕТ ИЗВЛЕКАЕМЫХ ЗАПАСОВ НЕФТИ
И ЖИДКОСТИ ПРИ ЧЕРЕДУЮЩЕЙСЯ ЗАКАЧКЕ ВОДЫ
И НЕБОЛЬШОЙ ЧАСТИ (5 %)
ДОБЫТОЙ ВЫСОКОВЯЗКОЙ НЕФТИ
Самое главное в проектируемой технологии — уменьшение соотношения подвижностей закачиваемой воды и нефти в пластовых условиях до величины
207
М.
28
н ,вн =---------------=--------—------= 7 47
0,05-ц, • 2+ (1 - 0,05) 0,05-28-2 + 0,95
где 2 — сомножитель, который учитывает, что в пласты закачивается дегазированная самая высоковязкая нефть; при этом коэффициент различия физических свойств нефти и вытесняющего агента уменьшается до величины
ц.вн =|(1+Ц.ЕН)-у. =-1(1+7,47) 1,1=4,66=5.
Предельная расчетная доля агента в текущем дебите жидкости становится равной
Д2________0,915
А =----------------------------------= 0,683.
(1 - Л2) цвн + Л2 (1 - 0,915) 5 +0,915
Коэффициент использования подвижных запасов нефти возрастает до величины
К3 = Кзи + (Кзк - Кзн)-А = 0,185 + 0,648-0,683 = 0,6276, при этом расчетный суммарный отбор жидкости в долях подвижных запасов нефти становится равным
F = Кзи- (Кзк - Кзн)-1п(1 - А) = 0,185 -
- 0,648-1п(1 - 0,683) = 0,9295,
а их соотношение равным
_F _ 0,9295 481
К3 0,6276
В итоге получаются:
коэффициент нефтеотдачи пластов
Кно = К2-К3-(1 - 0,05) = 0,5-0,6276-0,95 = 0,2981,
соответственно при чередующейся закачке воды и небольшой части добытой высоковязкой нефти по сравнению с обычным заводнением увеличивается товарная нефтеотдача плас-0,2981 .
тов в ------ = 1,338 раза; извлекаемые запасы товарной
0,2228 1
нефти
Оо = Об-Кно = 28-0,2981 = 8,3468 млн. т,
расчетные извлекаемые запасы нефти
Со = О6-К2-К3 = 28-0,5-0,6276 = 8,786 млн. т,
расчетные извлекаемые запасы жидкости
208
Qf0 = Or—= 13,012, к3 весовые извлекаемые запасы жидкости
Qm = Qo + (Qre - О0)-Цовн = 8,786 + (13,012 - 8,786)-5 =
= 29,916 млн. т.
2.12.5. РАСЧЕТ ДИНАМИКИ ДОБЫЧИ НЕФТИ, ДОБЫЧИ ЖИДКОСТИ И ЗАКАЧКИ ВОДЫ ПРИ ОБЫЧНОМ ЗАВОДНЕНИИ
ПРИ ЖЕСТКОМ РЕЖИМЕ ФИЛЬТРАЦИИ
Динамика добычи нефти по годам. Уравнение написано для промежуточного 1-го года:
<=—4—
I - j
где < n0, nJ'1 — общее число скважин, пробуренных и введенных в работу к середине 1-го года; п0 — проектное общее число скважин, при плотности сетки скважин S1 = = 16 га = 0,16 км* в пределах разбуриваемой нефтяной площади рассматриваемого месторождения это общее число равно п0 = 130; q„ — амплитудный дебит нефти на одну проектную скважину, в конкретных условиях равен q'o = = 0,004 млн. т/год; О'0 — извлекаемые запасы нефти на одну проектную скважину, конкретно в рассматриваемых условиях эта величина равна QJ = 0,0477 млн.т; q(t} и qil] — годовые отборы нефти по рассматриваемому месторождению в 1-м и z-м годах.
Динамика добычи жидкости по годам
+(<7г' +Q1'1) -Но.
где q'F =-----------
Оро + ~
1=1
Оро ~ расчетные извлекаемые запасы жидкости на одну проектную скважину, конкретно равны Q'F0 = 0,0554; q^ и
209
g^1 — годовые расчетные отборы жидкости в t-м и i-м годах; д^ — весовой годовой отбор жидкости в t-м году, млн. т/год. Динамика закачки воды
= q^.(yt +
Динамика числа работающих скважин по годам при условии разбуривания месторождения и достаточно большой долговечности скважин
п«1 =--то----±2k.n< _упР) ,
2-ОЙ То < Ч'° ' = 1 '
где новые обозначения: п*'1 и п1'1 — число работающих скважин на середину t-ro и г-го годов.
2.12.6. РАСЧЕТ ДИНАМИКИ ДОБЫЧИ НЕФТИ,
ДОБЫЧИ ЖИДКОСТИ И ЗАКАЧКИ ВОДЫ ПО ГОДАМ ПРИ ОБЫЧНОМ ЗАВОДНЕНИИ,
НО ПРИ ОГРАНИЧЕНИИ РОСТА
ДОБЫЧИ ЖИДКОСТИ ПРИ ОБВОДНЕНИИ СКВАЖИН:
РОСТ НЕ БОЛЕЕ ЧЕМ В С РАЗ
По отдельному типичному элементу нефтяного месторождения — по отдельной добывающей скважине с постоянным забойным давлением — дебит жидкости растет по мере ее обводнения до момента достижения предельно допустимого увеличения в с раз
1 + (Ро - 1 )А < с,
в момент достижения максимального увеличения в с раз расчетная доля агента будет
Цо _ 1
в пределах от А* до А, соответственно от К3 до К3 и от F" до F дебит жидкости будет ограничен в с раз, поэтому амплитудный дебит надо будет уменьшать умножением на
1+(ц0-1).1.(А’+А)
3-1
так, при с = 3, Цо = 16, А = -у = 0,133 и А = 0,402 получается
210
X =---------------------= 0,5985,
1 - (16 - lj i (0,133 + 0, 402) z.
при A* = 0,133, к; = 0,271, F = 0,277, O*} = 3,8, Q'F0 = = 3,88, A = 0,402, K3 = 0,446, F = 0,518, 0., = 6,2, Q,Cl = = 7,20 динамика добычи нефти представляется в виде динамики добычи двух сортов нефти: q{'] — безводной и малообводненной нефти и q1^ — высокообводненной нефти; и двух сортов жидкости: q'F, и qF\,.
Динамика добычи нефти первого сорта по годам:
qV =----&------
Со» + ~ ,(7о
и динамика добычи нефти второго сорта по годам:
q" =-----------j(Q‘ _ QJ,). п<П. Д’1
Оо + ~ Чо ,-1
где новое обозначение Д1'1 — отобранная доля введенных в разработку извлекаемых запасов нефти первого сорта.
Динамика общей добычи нефти первого и второго сортов
q1'1 = q'‘] + ql'.’.
Динамика расчетной добычи жидкости первого сорта
-----
Ого» + “'Чо
и динамика расчетной добычи жидкости второго сорта
q‘?..=------------
Оро + ~' Чо ' 7 1=1 J
21!
где Д^1 — отобранная доля введенных в разработку расчетных извлекаемых запасов жидкости первого сорта.
Динамика расчетной добычи жидкости вместе первого и второго сортов
= <?£ +QfL
Динамика весовой добычи жидкости вместе первого и второго сортов
= Q('' + (qf -Q1'1)- Mo-
Динамика закачки воды
g,' = q'‘'(7. -1)+?й-
Динамика числа работающих скважин, дающих нефть и жидкость первого сорта:
ni'i=----2°-----Z^or.ngi-'^ni1’
Д% =
—-------+
2-<?k-ng' ^2 %
динамика числа работающих скважин, дающих нефть и жидкость второго сорта,
пЦ> =---2о2-----2.Qf0-Ok.-n(,|_A(^) _£п(,)]
где AgJ — использованная доля введенного в разработку запаса скважино-лет работы.
Динамика общего числа работающих скважин
П1'1 = П«> + nV.
2.12.7. РАСЧЕТ ДИНАМИКИ ДОБЫЧИ НЕФТИ, ДОБЫЧИ ЖИДКОСТИ И ЗАКАЧКИ ВЫТЕСНЯЮЩЕГО АГЕНТА ПРИ ПРИМЕНЕНИИ ЧЕРЕДУЮЩЕЙСЯ ЗАКАЧКИ ВОДЫ И НЕБОЛЬШОЙ ЧАСТИ (5 %)
ДОБЫТОЙ ВЫСОКОВЯЗКОЙ НЕФТИ
Чередующаяся закачка воды и нефти осуществляется через нагнетательные скважины-обводнительницы после того как в окружающие их добывающие прорывается закачиваемая вода, т.е. после некоторого периода обычного заводнения, когда отбираются извлекаемые запасы нефти первого сорта О,, и расчетные извлекаемые запасы жидкости первого сорта ОЯ)..
С учетом задержки начала чередующейся закачки принятая доля закачки нефти 5 %, или 0,05, корректируется:
0,05 — = о, 05----— = о, 088.
К3 - К3, 0,6276 - О, 271
Расчет добычи нефти и жидкости и соответствующей закачки воды выполняется по формулам для обычного заводнения, уже представленным в предыдущем п. б.
Динамика товарной добычи нефти второго сорта
= q^- (1 -0, 088) = д'? -0,912,
где qI'J =----[(QqA10 -
Динамика добычи жидкости второго сорта <&. = qI'.1 + (<^. - ^)-Ровн;
—Ц------[(О^о
Qfo + - Qo J
в том числе динамика добычи воды
<?£' = (q‘A. -сЛ'П ИоН 0,95 и динамика добычи оборотной нефти
<7н =(<7fL- РоН- 0,05.
Динамика общей добычи нефти второго сорта
Qi’= ??.' +^’..-0,05.
Динамика закачки нефти
Й =^1+71'.1-0,912.
Динамика закачки воды
„(Г) _ _('| . „(О v , „«)
Язв - Чэ. + Qf2.. 7. + Чв •
Динамика общего числа работающих скважин
п<'1 =___-------|2^к.п‘('-Уп|'>
2-O^+j-q'o I '
С учетом численных значений параметров уравнения разработки рассматриваемого нефтяного объекта принимают следующий вид:
при обычном заводнении с учетом ограничения увеличения дебитов жидкости
qV = 0,12808 • | 0,02923 • п'" - I; \ »=1 7
А,п =----+
0,02923-4’ \2 '=' /
qtl = 0,04897 • [ 0,01846 • ng1 • Д,(| - I;
q"\ = 0,12559 [ 0,02985 л"1 - ^Qf. I 1=1
Др =-------i-----
0,02985 • 4'1
к 2 >=1 )
qpL = 0,04231 • 0,02553 • л"1 • Др - £ q^\
9f' = 4f. + 4f..'
214
лУ1 = 0,06483 • 14,925 - л'1' - £л'"
л?.1 = 0,02138 • I 21,328 • л''1 • - X л1,’’
\ 1 = 1
л1" = nJ" + лУ.1;
<7'3-' = r .0,1 + q'A;
первый период эксплуатации скважин — обычное заводнение, второй период - чередующаяся закачка воды и небольшой части (5 %) добытой высоковязкой нефти
qV = 0,12808- 0,02923-Лд1
1
0,02923 nJ,'1
1 q" + X qV
2 , = i
q'" = 0,05771 • I 0,03808 • п£' • А1'1 - £q{‘}, \ , = 1
q" = 0,12559 | 0, 02985 л^'1 - £ q',!. I ' = 1
F 0,02985 /1 g1
T-^'. + X^b
q". = 0,03922- 0,0703-л''1 - A1',1
?F2. =qV + [q[F, - Qi'1) -16;
q^ + (<7^.- ^)-5;
216
Т аб ли ца 2.19
Расчет варианта разработки месторождения высоковязкой нефти при заводнении, при ограничении роста дебита жидкости добывающих скважин в 3 раза
Годы Дл„ "о Q. Eq. д <7.. ь?.. <7 Яг. дл Яг- Яг Яп я. /1. п,. 11
1 30 15 0,0561 0,0561 0,0641 0,0009 0,0009 0,0570 0,0562 0,0562 0,0628 0,0010 0.0572 0,0602 0,0659 15 15
2 30 45 0,1613 0,2174 0,1040 0,0042 0,0051 0,1655 0,1616 0,2178 0,1020 0,0049 0,1665 0,1815 0,1981 43 1 44
3 . зо 75 0,2529 0,4704 0,1569 0,0104 0,0154 0,2633 0,2538 0,4716 0,1540 0,0122 0,2660 0.3065 0,3328 69 3 72
4 30 105 0.3329 0,8032 0.2075 0,0189 0,0344 0,3518 0,3344 0,8060 0,2028 0,0223 0,3567 0,4302 0,4654 93 5 да
5 10 125 0,3651 1,1683 0,2698 0,0288 0.0632 0,3939 0,3674 1,1734 0.2652 0,0341 0,4015 0,5155 0,5549 107 8 115
6 130 0,3371 1,5054 0,3518 0,0382 0,1014 0,3753 0,3400 1,5134 0,3462 0,0455 0,3855 0,5385 0,5760 105 11 116
7 130 0,2939 1,7993 0,4348 0,0461 0.1476 0,3400 0,2973 1,8107 0,4283 0,0551 0.3524 0,5384 0,5724 98 14 112
8 130 0,2562 2,0555 0,5072 0,0524 0,1999 0,3086 0,2599 2,0706 0,5001 0,0628 0,3227 0,5342 0,5651 92 17 109
9 130 0,2234 2,2789 0,5703 0,0572 0,2572 0,2806 0,2273 2,2979 0.5629 0,0690 0,2963 0,5318 0,5599 86 19 105
10 130 0,1948 2,4737 0,6254 0,0609 0,3181 0,2557 0,1988 2,4967 0,6178 0,0738 0,2726 0,5261 0,5517 80 21 101
Таб ли ца 2.20
Расчет варианта разработки месторождения высоковязкой нефти при заводнении, при чередующейся закачке воды и небольшой части добытой высоковязкой нефти
ГО- ДЫ <7i> П(1 я. £ч,... д я.. Eq.. Я Яг. Яг.. Ь?,.. я. Qi <7.п Яп q.n q, e,l п
1 30 15 0,0561 0,0561 0,0641 0,002] 0,0021 0,0582 0,0562 0,0562 0.0628 0,0026 0,0026 0,0580 0,0583 0.0003 0,0040 0,0678 0,0681 0,0044 15
2 30 45 0,1613 0,2174 0,1040 0,0102 0,0123 0.1715 0,1616 0,2178 0.1020 0,0126 0,0152 0,1706 0,1721 0,0015 0,0162 0,2039 0,2054 0,0073 44
3 30 75 0,2529 0,4704 0,1569 0,0252 0,0374 0,2781 0,2538 0,4716 0.1540 0,0313 0,0464 0,2759 0,2796 0,0037 0,0434 0,3350 0,3806 0,0097 73
4 30 105 0,3329 0,8032 0,2075 0,0457 0,0831 0,3786 0,3344 0,8060 0.2Q28 0,0572 0,1036 0,3746 0.3815 0,0069 0,0786 0,4907 0,4976 0,0139 101
5 10 125 0,3651 1,1683 0,2698 0,069з 0,1525 0,4344 0,3674 1,1734 0.2652 0.0873 0,1909 0,4283 0,4389 0.0106 0,1223 0.5934 0.6040 0,0175 119
6 130 0,3371 1,5054 0,3518 0,0917 0,2442 0,4288 0,3400 1,5134 0.3462 0.1166 0.3075 0,4207 0,4350 0,0143 0,1647 0,6275 0,6418 0,0223 122
7 130 0,2939 1,7993 0,4348 0,110) 0,3543 0.4040 0,2973 1,8107 0.4283 0.1415 0,4490 0,3943 0,4119 0,0176 0,2036 0,6373 0,6549 0,0269 119
8 130 0,2562 2,0555 0,5072 0,1245 0.4787 0.3807 0,2599 2,0706 0.5001 0,1616 0,6106 0,3697 0,3900 0,0203 0,2354 0,6421 0,6624 0,0306 117
9 130 0,2234 2,2789 0,5703 0.1353 0,6140 0,3587 0,2273 2,2979 0.5629 0,1778 0,7884 0,3468 0,3693 0,0225 0,2643 0,6458 0,6683 0.0337 115
10 130 0,1948 2,4737 0,6254 0.1432 0,7573 0,3380 0,1988 2,4967 0.6178 0.1905 0,9790 0,3254 0,3498 0,0244 0,2887 0,G466 0,6710 0,0367 112
nl'1 = 0,06483 • ^14,925 • По'1 -’f nJ"
n1'1 = nl'1 + n^;
n(,) = 0,0198-1 50- < - £n'" \ ,=1
добыча товарной нефти
gi'i = gi'1 +дУ.' -0,918;
добыча в составе вытесняющего агента оборотной нефти (g^-gl'.')o,25;
общая добыча нефти
Qz’ = gl” + дУ.1 + (дУ,1. - д.'У) • Q 25,-
общая добыча воды
< = (д'Д-дУ')1б + (д^-дУ,1)-4.75;
общая закачка воды
?'зв =(дУ’+дУ.'-0,912)-1,1+дУ’;
общая закачка нефти
д'41, = ?УУ • °,088 + (qo. - дУУ) • °.25•
По представленным формулам были сделаны расчеты, результаты которых приведены в табл. 2.19, 2.20.
В табл. 2.19 и 2.20 показана по годам в течение десятилетнего периода динамика основных технологических показателей двух вариантов разработки месторождения высоковязкой нефти. Сравнение вариантов выявляет явное преимущество варианта с чередующейся закачкой воды и небольшой части (5 %) добытой высоковязкой нефти. Этот вариант лучше варианта с обычным заводнением не только по конечной товарной нефтеотдаче пластов (преимущество в 1,338 раза), но и по текущей товарной добыче нефти (преимущество постоянное, и за первый десятилетний период суммарная добыча нефти больше в 1,133 раза).
717
Глава 3
ВОПРОСЫ ПРИМЕНЕНИЯ
ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ СКВАЖИН
3.1. О ПРОГНОЗИРОВАНИИ КРОВЛИ ПЛАСТА
Интересно установить пространственную изменяемость коллекторских свойств нефтяных пластов и пространственную изменяемость их формы — появление локальных малоамплитудных поднятий и прогибов. Интересно выявить: в какой мере они детерминированы и предсказуемы, а в какой мере случайны и непредсказуемы. Наверное, понятно, что речь идет о случайности и хаотичности по координате расстояния, но не по координате времени. Пространственную изменяемость можно считать неизменной во времени, но она может быть неизвестной.
Это необходимо установить, во-первых, для обоснованного построения модели зонально неоднородного по продуктивности (по проницаемости и эффективной толщине) нефтяного пласта; во-вторых, для обоснованного проектирования горизонтальных скважин, а в условиях многослойных пластов диагонально-горизонтальных скважин, пересекающих по диагонали продуктивные слои и непродуктивные непроницаемые прослои, для предвидения их эффективности по начальному дебиту нефти и по конечной нефтеотдаче пластов.
Среди многих вопросов есть такой конкретный вопрос: насколько уверенно мы можем проектировать траекторию бурения горизонтальной скважины, вернее, горизонтальной части скважины, относительно продуктивных слоев нефтяных пластов, судя по нашему знанию и предвидению геологического строения нефтяных пластов? В связи с этим: насколько точно мы знаем абсолютные отметки кровли и подошвы разрабатываемых нефтяных пластов по направлению горизонтальной части скважин? Какие возможные отклонения (даже при идеальном хорошем качестве бурения скважин) их горизонтальной части относительно продуктивных 218
слоев, вернее, отклонения продуктивных слоев относительно горизонтальной части скважин?
От спеииалистов-буровиков высокой квалификации был получен следующий экспертный ответ.
При хорошем качестве бурения скважин возможны отклонения горизонтальной части ствола скважины от запроектированной траектории плюс-минус один метр. Правда, такое бурение хорошего качества (когда в процессе бурения постоянно контролируют и корректируют направление бурения) стоит гораздо дороже, чем осуществляемое в настоящее время. Таким экспертным ответом пока можно удовлетвориться. Эта техническая сторона проблемы в руках специалистов-буровиков, и можно ожидать новых технических усовершенствований и соответственно уменьшения отклонений от проектной траектории. Пока сосредоточим свое внимание на геологической стороне проблемы.
На известном Ромашкинском нефтяном месторождении в Татарии, которое сорок лет назад, в пору начала разработки, было одним из крупнейших в мире, для девонских отложений для основных нефтяных пластов региональным репером является пласт верхний известняк. Вниз от поверхности этого верхнего известняка выполняют отсчеты и корреляцию нефтяных пластов и слоев. Поэтому интересно узнать: насколько сама эта опорная поверхность подвержена колебаниям (понятно, не во времени, а в пространстве) и насколько предсказуемы эти колебания.
С этой целью по скважинам одного ряда Восточно-Сулаевской площади Ромашкинского месторождения были взяты абсолютные отметки (от уровня моря) кровли верхнего известняка. Расстояния между соседними скважинами в этом ряду равны 400 м.
Эти данные об абсолютных отметках, являющиеся базой для наших дальнейших расчетов, сами по себе очень выразительны, поэтому представлены на рис. 3.1 и приведены (только три последние изменяющиеся цифры) в табл. 3.1 во второй графе.
Как видно по данным табл. 3.1, по графам три и четыре, без учета знака средняя величина отклонения абсолютной отметки кровли верхнего известняка у соседней скважины, находящейся на расстоянии 400 м, составляет 3,54 м и на расстоянии 800 м составляет 3,97 м. Это значит, что средняя величина ошибки предсказания абсолютной отметки кровли верхнего известняка (тем более абсолютной отметки девонских нефтяных пластов) в соседней скважине на расстоянии
21Q
Рис. 3.1. Абсолютная отметка кровли верхнего известняка
Абсолютная отметка кровли верхнего известняка, м
Т аб ли ца 3.1
Номер скважины Абсолютная отметка кровли верхнего известняка, м Изменения абсолютной отметки при переходе, м
к соседней скважине на расстоянии 400 м к скважине через одну на расстоянии 800 м
1239 1456,7 + 10,1 + 4,4
1240 66,8 -5,7 -1.4
1241 61,1 + 4,3 -8,3
1242 65,4 -12,6 -11,1
1243 52,8 + 1,5 + 0.9
1244 54,3 -0,6 —
1245 53,7 — —
1249 55,9 -0,3 + 2,2
1250 55,6 + 2,5 + 10,1
1251 58,1 + 7,6 + 6,7
1252 65,7 -0,9 -2,6
1253 64,8 -1,7 -1,0
1254 63,1 + 0,7 + 1,6
1255 63,8 + 0,9 -2,3
1256 64,7 -3,2 —
1257 61,5 — —
1260 60,0 , -05 . +10,1 .
1261 595 +10,6 + 6,9
220
Продолжение табл. 3.1
Номер Абсолютная отметка кровли Изменения абсолютной отметки при переходе, м ,
СКВаЖИНЫ няка, м К d 1_1 С- 1L ' жине на расстоянии 400 м к -кважине вере : одну на расстоя- нии 800 м ;
1262 70,1 -3,7 -1,6
1263 66,4 + 2,1 + 0,1 ;
1264 68,5 -2,0 -3,3 ;
1265 66,5 -1,3 -3,5 1
1266 65,2 -2,2 -4,6 '
1267 63,0 -2,4 - 1,4
1268 60,6 + 1,0 -4.5 !
1269 61,6 -5,5 -4,0
1270 56,1 4- 1,5 — 1
1271 57,6 — -2,1 ;
1273 59,7 -3,7 +1,0 '
1274 56,0 + 4,7 -4,0 1
1275 60,7 -8,7 -1,8
1276 52,0 + 6,9 + 4,2
1277 58,9 -2,7 -2,4
1278 56,2 + 0,3 + 2,5 !
1279 56,5 + 2,2 + 7,8 ।
1280 58,7 + 5,6 + 5,0 i
1281 64,3 -0,6 + 2,5
1282 63,7 + 3,1 -1,2 !
1283 66,8 -4,3 -8,3
1284 62,5 -4,0 -0,2
1285 58,5 + 3,8 + 6,8 [
1286 62,3 4- 3,0 -6,8
1287 65,3 -9,8 —
1288 55,5 — + .5,9 '
1290 61,4 4- 1,3 + 1,4
1291 62,7 + 0,1 -2,1
1292 62,8 -2,2 — ;
1293 60,6 — —
Среднее значение без учета знака 1460,92 Среднее значение без учета знака 3,54 Среднее значение без учета знака 1 3,97 !
400 м составляет ±3,54 м и на расстоянии 800 м ±3,97 м, а максимальная ошибка составляет ±10,0 м и более.
Приведенные в табл. 3.1 данные были подвергнуты некоторой статистической обработке. При этом было определено среднее значение абсолютной отметки кровли верхнего известняка. Оно оказалось равным 1400 + 60,92 = 1460,92 м.
Далее были выделены скважины, у которых абсолютная отметка оказалась больше среднего значения 1460,92 м. Число таких скважин равно 25. Соответственно число скважин, у которых абсолютная отметка оказалась меньше среднего значения 1460,92 м, равно (48 — 25) = 23.
При совершенной хаотичности разброса значений абсолютной отметки кровли верхнего известняка по скважинам
221
доля пересмен (доля пар соседних скважин, удаленных друг от друга на заданное расстояние г, у которых абсолютная отметка у одной из скважин выше среднего значения, а у другой ниже среднего значения) равна
Р = 2- У-(1-У) = 2- — • — = 0,499.
48 48
По этой формуле видно, что У — доля скважин с абсолютной отметкой ниже среднего значения.
Фактическая доля пересмен у пар скважин с расстояниями между скважинами г = 400 м оказалась равной
Я, = — = 0,279.
Отличие фактической доли пересмен от теоретической доли пересмен при совершенной хаотичности связано с тем, что на заданном расстоянии г = 400 м такой совершенной хаотичности нет. Она (совершенная хаотичность) наступает при г — расстоянии между скважинами равном d и более. Соответственно формула фактической доли пересмен имеет следующий вид:
РЖ = Р—=2У-(1-У) — при г < d.
ф d d
Отсюда получается формула линейного размера — шага хаотической изменяемости
d=f.±r<i^)
рф
В конкретном случае при г = 400 м
О 499
d = 400.——— = 715 м;
0,279
при г = 800 м
Рф =-^ = 0,400;
Ф 40
0 499
d = 800 • = 998 м.
0, 400
Можно предположить, что действительное значение d — шага хаотической изменяемости — является каким-то промежуточным между двумя установленными значениями, что 222
оно примерно равно d = 800 м; в таком случае определение этой величины при г = 800 м содержит большую погрешность и поэтому предпочтительнее определение при г = = 400 м.
Таким образом, по фактическим геологическим данным по скважинам Восточно-Сулеевской площади Ромашкинского месторождения установлена количественная характеристика изменения формы пластов в виде локальных поднятий и прогибов. Эта характеристика содержит в себе черты хаотичности и детерминированности. Неслучайным детерминированным является линейный размер d — шаг хаотической изменяемости — расстояние между двумя точками наблюдения (между двумя скважинами), после которого наблюдается полная хаотичность изменения.
При ныне применяемых относительно редких сетках скважин (расстояния между соседними скважинами 400 — 800 м) фактическая величина непредсказуемых отклонений абсолютных отметок кровли продуктивных пластов и слоев довольно велика (в среднем ±4 м, максимально ±10 м), сравнима с разрабатываемой эффективной толщиной (у разрабатываемых нефтяных пластов средняя эффективная толщина 5—10 м и общая толщина 10 —30 м) и поэтому будет заметно отрицательно влиять на эффективность бурения горизонтальных скважин — на их ускоренное обводнение посторонней водой из соседних водяных пластов, на увеличение неравномерности вытеснения нефти закачиваемой водой и снижение конечной нефтеотдачи пластов.
3.2. ФОРМУЛА ДЕБИТА СКВАЖИНЫ-ЕЛКИ
Как возникла потребность в формуле для определения дебита скважины-елки? И что такое скважина-елка?
По одному вполне конкретному малопродуктивному нефтяному месторождению появилась настоятельная необходимость в значительном увеличении дебита скважин, в противном случае из-за экономической нерентабельности его нельзя вводить в разработку.
Как можно резко увеличить дебит вертикальной скважины?
Это можно сделать с помощью гидравлического разрыва пласта, глубокой интенсивной перфорации или путем добавления к вертикальной перфорированной части скважины нескольких горизонтальных перфорированных частей, как бы
223
добавлением к вертикальному стволу нескольких горизонтальных ветвей, т.е. созданием скважины-елки.
А почему бы короткую вертикальную перфорированную часть скважины не заменить длинной горизонтальной перфорированной частью, чтобы горизонтальная часть была длиннее вертикальной в 10—100 раз и более? Почему бы вертикальную скважину не заменить горизонтальной скважиной?
Известно, что увеличение дебита горизонтальных скважин по сравнению с вертикальными скважинами бывает в среднем в 2 — 3 — 5 раз; причем более высокое увеличение дебита бывает в монолитных нефтяных пластах, а менее высокое — в слоистых пластах с большим числом проницаемых продуктивных слоев и разделяющих непроницаемых непродуктивных прослоев, с малой долей эффективной толщины и большой долей неэффективной толщины.
Скважина-елка имеет вертикальную перфорированную часть и несколько добавленных горизонтальных частей; причем скважина-елка по сравнению с вертикальной скважиной обеспечивает более высокий дебит, а по сравнению с горизонтальной скважиной более высокую нефтеотдачу пластов, так как является более управляемой: ее горизонтальные части — ветви — добавляются к вертикальному стволу избирательно с учетом местоположения и проницаемости слоев и также избирательно с учетом достигнутого фактического обводнения слоев выключаются из работы — герметично закрываются.
Дебит вертикальной скважины определяют по следующей формуле:
? = П (Рпл ~Рсз) = —' Р"л~'
2л гс
где q — дебит скважины; Т] — коэффициент продуктивности скважины; рпл — пластовое давление; рсэ — забойное давле-ние; --- — гидропроводность пласта; кип — проницае-
М
мость и эффективная толщина пласта; ц — вязкость нефти в пластовых условиях; Rc — радиус участка дренирования скважины; гс — радиус самой скважины.
На рис. 3.2 показан участок площади нефтяной залежи, на рис. 3.3, а и 3.3, б показаны участки дренирования одной вертикальной скважины и одной скважины-елки, на рис. 3.4 показан элемент отдельного слоя с элементом скважины-ел-224
Рис. 3.2. Участок площади нефтяной залежи с равномерной квадратной сеткой размещения скважин и обращенной 9-точечной схемой площадного заводнения:
н — нагнетательная скважина; :> — добывающая скважина; 2о - расстояние между соседними скважинами; пунктиром выделен участок дренирования одной скважины
Рис. 3.3. Участок дренирования одной вертикальной скважины (а) и одной скважины-елки (Щ
ки. С учетом этого запишем формулу дебита для элемента скважины-елки в пределах отдельного слоя толщиной й, и участка дренирования, имеющего площадь S1 = (2о)‘.
В пределах участка дренирования с площадью (2о)2 и пе-
« _ IV 225
Рис. 3.4. Элемент скважины-елки в отдельном слое:
h, — толщина слоя, 1 — длина горизонтальной части, гс и г — радиусы вертикальной и горизонтальной части скважины
риметром 4-2о выделим центральный участок площадью
] + - • h, • h, и периметром (2-7 + 3-й,).
у 2 J ь
При — = 1 фильтрационное сопротивление области между м
внешними границами участка дренирования скважины и центрального участка равно
1 1 , 4-2а
-----In--------. h, 2л 2/+ 3/1,
Фильтрационное сопротивление центрального участка образуется из двух фильтрационных сопротивлений, соединенных параллельно: для части вертикального ствола скважины
1 1 , 2-Л,
-----In------;
Л, 2л 2л • гс для горизонтальной ветви скважины
/ 2п 2л гс
и в целом центрального участка
1 1
1 1 , 2/1, 1 1 , 2/1.
h, 2л 2л • rc / 2л 2л • гс
_1____1__________________1______________
Л, 2л 1 1 1
, 2 /1, + К. ' 2 Л,
In-------- 1 n-------
2л • гс 2л • гс
1
226
при rc = гс, получается
h, / + /i.
1
Л.
— In
2л
2-5, 2тг гс
Пример
Пусть 2о = 400 м, 1 = 10 м, — = 1 мигс = 0,01 м. п
При этом
1П21О+34+1П 4-400_
2п-0,01 2-10 + 3 1 _ 5,903+4,242_2 226=2 2
1 In 21 iln 4 400 0,315+4,242
10+1 2я-0,01 2-10+3-1
При сохранении прежних значений 2о = 400 м, 7 = 10 м, гс = 0,01 м и новом значении — = 2 м увеличение дебита п нефти будет
ln210t3^ + ln 4-4-Ж-
2л-0,01 2-10 + 3-2 _6,025+4,120-10,145-2 108=2 1
2 1п 2-2 |]п 4-400 0,692+4,120 4,812
10 + 2 271-0,0 1 2-10+3-2
При сохранении прежних значений, кроме — = 5 м, уве-
п
личение дебита нефти будет
, 2-10 + 3-5 , 4-400
In---------+ In--------
V = 2тг-0,01 2-10+ 3-5 = 6,323 + 3,822 = 10,145 =184 — 18
5 2-5 , 4-400 1,690 + 3,822 5,512 ' '
-----In----------+ In------
10 + 5 2П-0.01 2-10+3-5
Соответственно фильтрационное сопротивление всего участка дренирования скважины будет
±.±[1п 42£_ +_^.1п2А.1
Л, 2it I 21 + 3/1. I + /1, 2я • rc J
Применение скважины-елки вместо вертикальной скважины приводит к уменьшению фильтрационного сопротивления и увеличению дебита нефти во столько раз
In
4 • 2а
2п • гс
In
24 + 3-А, 2ti гс
+ In
4 2а
21 + 3/1.
/1. , 2-Л. ,
-------In-------+ 1 п
1 + Л, 2п • гс
4-2а
2-/+3-/1.
/1.
/ + Л.
2-/1.
2я • гс
+ In
4 - 2а 2-/ + 3-/1,
При эффективной толщине всего нефтяного пласта, равной h, и общим числом горизонтальных ветвей у скважины-елки, равным п, формула увеличения дебита нефти скважины-елки по сравнению с вертикальной скважиной принимает вид
27 + 3- . _
In-----3- + 1П -
2яг< 2-7 + 3 —
_ п
± 2- —
^.ln±n + ln^L*L_
/ + А 2lt^ 2-7 + 3 — п п
Итак, здесь была дана формула для определения дебита скважины-елки против вертикальной скважины. В приведенном примере показано увеличение дебита скважины-елки в 1,8 —2,2 раза.
3.3. ОБ ЭФФЕКТИВНОСТИ СКВАЖИНЫ-ЕЛКИ
В нашей стране известны огромные запасы нефти, исчисляемые многими сотнями миллионов тонн, находящиеся в малопроницаемых малопродуктивных нефтяных пластах и месторождениях. Многие такие месторождения были открыты давно и очень давно — более 10, 20 и даже 30 лет назад, но никогда не вводились в промышленную разработку из-за своей абсолютной экономической убыточности. Их средние коэффициенты продуктивности разведочных скважин примерно в 10 — 20 раз ниже, чем скважин на основном девонском горизонте известного Ромашкинского месторождения в Татарстане, и в 100 — 200 раз ниже, чем скважин на основных продуктивных пластах известного Самотлорского месторождения в Западной Сибири.
Для ввода этих малопродуктивных нефтяных месторождений в экономически рентабельную промышленную разработку, конечно, нужны налоговые льготы, но этого совершенно недостаточно — нужны коренные изменения в конструкции скважин, в технике и технологии их эксплуатации.
Возможными средствами (одним из возможных средств) решения этой проблемы являются: гидроразрыв нефтяных пластов и применение горизонтальных скважин, вернее, скважин с горизонтальной частью. Эти технические средства уже практически применялись 30 — 40 лет назад; но к настоя-228
щему времени, во-первых, они усовершенствованы, во-вторых, потребность в экономически рентабельной разработке малопродуктивных пластов и месторождений резко обострилась, поскольку увеличилась доля таких разведанных запасов нефти и уменьшилась доля разрабатываемых высокопродуктивных и среднепродуктивных запасов нефти.
Но при рассмотрении практического применения таких сильнодействующих технологических средств, как гидроразрыв нефтяных пластов и бурение горизонтальных скважин, надо учитывать не только возможное резкое снижение фильтрационного сопротивления нефтяных пластов, но и возможное резкое увеличение неравномерности вытеснения нефти закачиваемой водой. К сожалению, к настоящему времени многие теоретические решения выполнены для модели однородного монолитного нефтяного пласта и тиражируют изначально принятый оптимизм, между тем не все так просто и положительно. Известны слова: гладко было на бумаге, да забыли про овраги, а по ним ходить. Поэтому в теоретических решениях обязательно надо учитывать созданную природой устойчивую неоднородность нефтяных пластов: их слоистость, наличие проницаемых продуктивных слоев и разделяющих их непроницаемых непродуктивных прослоев, число слоев, послойную неоднородность по проницаемости, долю эффективной толщины слоев в общей толщине нефтяного пласта.
Основной образ нефтяного пласта, базирующийся на знании многих нефтяных месторождений Татарии, Мангышлака и Западной Сибири: пласт состоит из 3 — 4 — 5 обособленных нефтяных слоев, разделенных 2 — 3 — 4 непроницаемыми прослоями; при этом толщина отдельного слоя 2 — 3 — 4 м и толщина прослоя тоже 2 — 3 — 4 м; разброс значений проницаемости по слоям хаотический, среднее различие проницаемос-тей двух слоев в 3 — 4 раза; наблюдаемые по скважинам значения эффективной толщины и продуктивности можно распространять на ограниченные зоны радиусом всего 200 — 300 м; соответственно при расстоянии между скважинами больше 400 —600 м разброс этих значений совершенно хаотический, только соответствующий функции распределения. И если все это учесть при определении производительности горизонтальной скважины, то ее преимущество перед вертикальной скважиной существенно уменьшается. Кстати, уже самые начала подземной гидродинамики, а именно, рассмотрение плоскопараллельной и плоскорадиальной фильтрации жидкости позволяет оценить верхний предел увеличения про
изводительности горизонтальной скважины в однородном монолитном пласте без разделяющих непроницаемых прослоев: производительность горизонтальной скважины не может быть выше производительности галереи. Поэтому если горизонтальная скважина заменяет одну вертикальную, то ее производительность не может быть больше чем в 5,5 раза. А с учетом фактической слоистости пластов производительность выше всего в 2 — 3 раза. Но если горизонтальная скважина заменяет три вертикальные скважины, то ее производительность будет выше производительности одной вертикальной скважины в 6 — 8 раз. Однако при этом возникает новая острая проблема: к существующей, природой созданной неоднородности нефтяных пластов добавляется значительная искусственно созданная самим человеком (антропогенная) неравномерность вытеснения нефти закачиваемой водой — значительная геометрическая неоднородность.
Рассмотрим механизм возникновения дополнительной геометрической неоднородности на примере одного вполне реального малопродуктивного нефтяного месторождения в Татарии, по которому решено бурить горизонтальные скважины в турнейском горизонте.
Одна горизонтальная скважина с горизонтальной частью длиной 400 м заменяет две вертикальные, пробуренные по равномерной квадратной сетке, расстояние между которыми равно 400 м.
Турнейский горизонт имеет общую толщину 48 м, эффективную толщину 12 м и 8 слоев каждый с эффективной тол-12
щиной — = 1,5 м.
- 12
Из 400 м горизонтальной части скважины только 400 • — =
= 100 м проходят по слоям по эффективной толщине, и по
100 каждому слою длина горизонтальной части всего — =
8
= 12,5 м. Но поскольку все слои разобщены прослоями, то 400 м общей длины горизонтальной части фактически превращены в 12,5 м эффективной горизонтальной части в каждом обособленном слое и в целом по нефтяному пласту.
При этом по каждому слою расстояние между такими горизонтальными частями соседних скважин оказывается равным 800 — 12,5 = 787,5 м.
Если доля эффективной толщины в общей толщине вдвое больше, то горизонтальная часть по каждому обособленному
230
слою тоже вдвое больше 12,5-2 = 25 м и расстояние по слою между соседними скважинами равно 800 — 25 = 775 м.
Если число слоев вдвое меньше, то горизонтальная часть по каждому обособленному слою будет вдвое больше 25-2 = = 50 м и расстояние между соседними скважинами будет 800 — 50 = 750 м. Так возникают большие расстояния между скважинами, деформирование и разрежение сетки скважин со всеми известными отрицательными последствиями.
Поскольку от горизонтальной части ддиной 400 м по каждому обособленному слою остается всего 12,5 — 25 — 50 м, есть смысл вместо горизонтальных скважин создавать сква-жины-елки, т.е. вертикальные скважины с короткими горизонтальными ветвями в каждом обособленном слое.
Под скважиной-елкой понимается обычная вертикальная скважина с обычной перфорацией, у которой дополнительно были созданы горизонтальные каналы. Эти каналы добавлены к стволу скважины, как ветви к стволу дерева. До этого скважину уже эксплуатировали в качестве добывающей или нагнетательной, выявили неудовлетворительно работающие части толщины нефтяных пластов и осуществили избирательно дополнительные горизонтальные каналы в нужных местах, чтобы увеличить текущую и суммарную добычу нефти.
Будем рассматривать нефтяной пласт толщиной h. Применена равномерная квадратная сетка скважин с расстоянием между соседними скважинами 2а. Будем рассматривать участок, дренируемый одной скважиной, площадью (2а)2 и периметром 4-2а. Радиус скважины гс. В пределах толщины нефтяного пласта по стволу скважины равномерно расположены п горизонтальных каналов, каждый длиной 1 и радиусом гс,. При этом в пределах пласта выделяется п гидродинамически обособленных слоев. Будем рассматривать один такой слой толщиной h. = —.В пределах этого слоя в центре рассмат-п
риваемого участка находится скважина (часть вертикальной скважины длиной Л,) и один горизонтальный канал. Рассматриваемый участок разделим на два участка: центральный (в окрестности скважины и горизонтального канала) и периферийный — весь остальной рассматриваемый участок за вычетом центрального участка. Размеры центрального участка, в соответствии с идеями и результатами И.А. Чарного, прямо связаны с толщиной слоя й,. Площадь центрального участка равна (1 + + 2гс 4- й,)-(2гс + й,), его периметр равен (21 + + 4-2гс + 4й.).
231
В пределах центрального участка фильтрационное сопротивление вертикальной скважины равно
ц 11 ln 4(/i, +2гс),
к к, 2л 2лгс
фильтрационное сопротивление горизонтального канала равно
£. 1. 1 in 4<h« +2гс«)
к I 2л 2лгс,
в пределах центрального участка вертикальная скважина и горизонтальный канал действуют параллельно, поэтому суммировать надо величины, обратные их фильтрационным сопротивлениям, и от полученной суммы переходить к результирующему фильтрационному сопротивлению:
____________________1___________________
__________1_________+_________1_________~
£ J____1_ 4(71, + 2гс) Ц 1 1 1п 4(71, + 2гс,)
к h, 2л 2пгс к 1 2я 2лгс,
_ £. J______________!_________
к 2» h, 1
ln 4(/i, + 2ге) + [п 4|h, + 2гс) 2лгс 2лгс,
С этим фильтрационным сопротивлением надо суммировать фильтрационное сопротивление периферийного участка:
£. J___1_ . in 4 2а
к h, 2л 21 + 4 • 2rc + 4h,
В итоге получается
£. —_________!__________+ in.
к 2я h' 1 21 + 4 2гс + 4/1,
)п 4(Л. + 2rc) + ln 4(71, + 2гс.) 2ягс 2лгс,
Для сравнения приведем фильтрационное сопротивление рассматриваемого участка с вертикальной скважиной без горизонтального канала
£.±._L.ln±2a
к h, 2л 2лгс
С учетом этого получается формула уменьшения фильтра
232
ционного сопротивления и увеличения дебита скважины-елки по сравнению с обычной вертикальной скважиной
I 1 , 4 • 2а
------------------------------ -I---- In--------------
h, I h. 21 + 4-2rc + 4h,
,4(h. +2д) (n 4(h, + 2rc.)
2wc
-----------------------------------------+ In---------------------
h. I 1 21 + 4 2rt + 4h,
4(h, + 2rc) h, 4(h, + 2rc,) 2rerc 2tuc,
Осуществим замену h, = — , тогда n
По последней формуле для нефтяной площади с равномерной квадратной сеткой размещения скважин с плотностью (2о)’ = 160 000м2/скв = 16 га/скв были сделаны расчеты увеличения дебита нефти при применении скважин-елок по сравнению с вертикальными скважинами. Результаты расчетов представлены в табл. 3.2 для различных численных значений приведенного радиуса вертикальной скважины:
г., м .... 0,1 0,04 0,01
Т аб ли ца 3.2
Увеличение дебита скважины-елки
1. м rt, 4
0.1 0,04 | 0.01
/1. = 1 м
0,5 1,102 1,152 ' 1,243
1 1 180 1.259 I 1,397
2 1,317 1,411 ! 1,598
5 1,529 1 ,(>88 i 1,938
1
233
Продолжение табл.3.2
1, м Гг, м
0,1 I 0,04 0,01
л. = 1 м
10 1.776 | 1,971 1,273
20 2,115 1 2,353 2,720
/1. = 2 м
10 1,685 | 1,859 2,132
20 2,036 | 2,261 2,607
Л. = 5 м
10 1,562 I 1,702 1,922
20 1,910 | 2,107 2,415
радиуса горизонтального канала гс. = 0,04 м, расстояния между горизонтальными каналами:
h. = и.... 1 2
п
и длины горизонтального канала:
/, М...... 0,5 1 2 5 10 20
Приведенные радиусы вертикальных скважин гс = 0,04 м и гс = 0,01 м соответствуют разной степени засорения их призабойных зон. Понятно, что в таких скважинах эффект от создания горизонтальных каналов заметно выше.
Рассмотренные условия h. = 1 м и Л. = 2 м вполне реальны, поскольку на многих нефтяных месторождениях обособленные нефтяные слои имеют эффективную толщину 1 — 2 м.
Табл. 3.3 рассчитана для следующих условий: (2о)2 =
= 16 га/скв и 2о = 400 м, Л, = — = 0,1 м и гс, = 0,005 м. п
Приведенные в табл. 3.3 результаты показывают увеличение дебита скважины при дополнительном применении глубокой перфорации. При этом на 1 м эффективной толщины нефтяных пластов делается 10 перфорационных отверстий, радиус перфорационных каналов гс, = 0,005 м = 5 мм, их диаметр 1 см, глубина 1 = 0,5 м и I = 1м.
Видно, что при засоренной призабойной зоне нефтяных
Т аб ли ца 3.3
Увеличение дебита скважины при глубокой перфорации
1, м г(„ м
0,1 0,01
0,5 1 1,140 1,225 1,370 1,513
234
Таб ли ца 3.4
Увеличение дебита скважины при глубокой перфорации
Расстояние между отверстиями, h, м 1 грИоёДсп-ный радиус скважины с. м Глубина отверстия /, м Радиус отверстия, г(,, м Увеличение де- । бита скважины, V., м 1
0,1 0,1/0,01 0,2 1 0,008 1,072/1.234
0,2 0,1/0,01 0,2 0.008 1,062/1.194
0,2 0,1/0,01 0,4 0,008 1,110/1.303
0,2 0,1/0,01 0,7 0,008 1,168/1,414 (
0,2 0,1/0,01 0,7 ! 0,012 1,174/1,427
0,2 0,1/0,01 0,7 0,016 1,178/1,436 j
1,0 0,1/0,01 0,2 1 0,015 1,2*71/1,540 [
1,0 0,1/0,01 0,2 0,020 1,299/1,556
1,0 0,1/0,01 0,2 0,025 1,306/1,569
2,0 0,1/0,01 0,2 0,015 1,209/1,407 /
3,0 0,1/0,01 0,2 0,015 1,173/1,326
пластов (приведенный радиус скважины г, = 0,01 м значительно меньше ее физического радиуса) существенно возрастает эффективность глубокой перфорации.
Интересные результаты расчетов представлены в табл. 3.4. Сами эти расчеты носили исследовательский характер, поскольку надо было определиться с размерами и параметрами создаваемых устройств для производства горизонтальных каналов. Поэтому надо было установить зависимость снижения фильтрационного сопротивления и соответственно увели
чения дебита скважины от числа горизонтальных каналов на
единицу
от п. = — л.
эффективной толщины нефтяных пластов
_ _п h
от радиуса горизонтального канала гс, и от
глубины горизонтального канала 1. Приведенные результаты ясно показывают, что наиболее сильное влияние оказывает глубина канала 1. Неожиданным получилось относительно слабое влияние радиуса канала гс. и числа каналов п.. Однако совершенно ясно, что горизонтальные каналы должны быть во всех без пропуска обособленных нефтяных слоях, иначе будут потери запасов нефти.
Таким образом, здесь была дана формула, позволяющая рассчитать увеличение дебита скважины после ее дополнительной глубокой перфорации или создания у нее горизонтальных каналов. Выполненные по этой формуле расчеты показывают высокую эффективность скважин-елок по дебиту нефти. Благодаря возможной избирательности скважины-елки будут обеспечивать увеличение нефтеотдачи пластов.
3.4. ПРОБЛЕМЫ РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ ГОРИЗОНТАЛЬНЫМИ СКВАЖИНАМИ
3.4.1. УЧЕТ МНОГОСЛОЙНОСТИ НЕФТЯНЫХ ПЛАСТОВ
По многим вводимым в разработку нефтяным месторождениям с малопродуктивными нефтяными пластами стоит острая проблема повышения производительности скважин и достижения экономической рентабельности.
Необходимое увеличение производительности может достигаться различными путями и различными техническими средствами: выбором рационального размещения нагнетательных скважин среди добывающих скважин с долговременным уменьшением общего фильтрационного сопротивления; рациональным повышением забойного давления нагнетательных скважин и рациональным снижением забойного давления добывающих скважин; рациональным выделением эксплуатационных объектов — рациональным увеличением числа нефтяных пластов, объединяемых в общие эксплуатационные объекты. Еще один путь — применение горизонтальных скважин, увеличение горизонтальной части этих скважин.
При большой длине горизонтальной части одна горизонтальная скважина может заменить несколько вертикальных скважин с дополнительным значительным увеличением производительности.
Но при проектировании конструкции горизонтальных скважин особенно необходимо учитывать фактическое геологическое строение нефтяных пластов: наличие общей и эффективной толщин и многослойности, разделение слоев эффективной толщины прослоями неэффективной толщины, точность практического осуществления запроектированной траектории горизонтальных скважин и точность предсказания отклонений кровли и подошвы нефтяных и водяных пластов и слоев вдоль горизонтальной части скважин.
На многослойных и неоднородных нефтяных пластах применение горизонтальных скважин может не дать ожидаемого большого увеличения производительности и даже привести к существенному снижению нефтеотдачи пластов.
Далее суть рассматриваемых проблем будем выражать формулами и таблицами результатов расчетов по ним.
Предположим, что на нефтяной залежи применена равномерная квадратная сетка размещения вертикальных скважин, 236
а схема заводнения является однорядной, когда в полосе между двумя нагнетательными рядами находится один добывающий, когда каждый добывающий ряд получает закачку с двух сторон от двух нагнетательных.
Тогда формула дебита одной добывающей скважины, в соответствии с известной расчетной схемой эквивалентных фильтрационных сопротивлений Ю.П. Борисова, имеет следующий вид:
q - k h Р™ ~Рсэ
1 ц 1 а 1 , 2а -----------+•--hi----- 2 2а 2тг 2я - гс
к h
где ----- — гидропроводность нефтяного пласта
ц
(произведение проницаемости и эффективной толщины нефтяного пласта, поделенное на вязкость нефти в пластовых условиях); рП1 — пластовое давление; рсэ — забойное давление добывающей скважины; гс — радиус добывающей скважины; 2о — расстояние между соседними скважинами и между соседними рядами скважин; о — расстояние от добы-1
вающеи скважины до линии пластового давления; - — означает уменьшение внешнего фильтрационного сопротивления в 2 раза, поскольку нагнетательные ряды и линии пластового давления находятся по обе стороны от добывающего ряда.
При этом формула дебита т добывающих скважин будет:
Применение расчетной схемы эквивалентных фильтрационных сопротивлений Ю.П. Борисова позволяет получить формулу дебита горизонтальной скважины, расположенной на линии добывающего ряда вместо т добывающих скважин:
ц _ ____________Рпл ~ Рсэ________
u I о , т 2а h 1 h -----------In-----+ —----In----
2 т 2а - I I /2л 2п rc
где дополнительно к обозначениям двух предыдущих формул h — эффективная толщина нефтяного пласта и 1 — д\ина горизонтальной части горизонтальной скважины, проходящей по нефтяному пласту.
Соотношение дебитов горизонтальной скважины и замененных ею m вертикальных скважин:
1 f 1 а 1 . 2а 'l
—------+-----In----
а т ( 2 2а 2л 2л г j
V = -tL. --------i---------------------=
qm 1 о . т-2а ii 1 . /1
2 m - 2о -1 J 1 2л 2л • rc
1 1 , 2а
_____________4 2л 2л rc__________.
1 m 2o , m • 2а m • h 1 h
4 m 2а -1 1 l 2л 2л rc
при m-2o = 1 эта формула принимает вид
1 1 , 2с
— + — in----
4 2л 2л • гс
V =------------------.
1 т • h 1 h
— +------In------
4 1 2л 2л • rc
По этим формулам для условий, когда 2о = 400 м и гс = = 0,1 м, были сделаны расчеты. Результаты этих расчетов для различных значений 1, h и т приведены в табл. 3.5, 3.6. В табл. 3.5 даны соотношения дебитов одной горизонтальной и т вертикальных скважин; в табл. 3.6 — соотношения дебитов горизонтальной и вертикальной скважин.
Во всех случаях, когда горизонтальная часть горизонтальной скважины больше эффективной толщины нефтяного пласта (1 < h), табл. 3.5 и тем более табл. 3.6 показывают заметное или значительное преимущество горизонтальной скважины по сравнению с вертикальной по дебиту.
При п? = 1, когда горизонтальная скважина заменяет одну вертикальную скважину, вместе с увеличением дебита происходит уменьшение геометрической неравномерности вытеснения нефти закачиваемой водой, обусловленной геометрией сетки размещения скважин.
Геометрическая неравномерность (неоднородность) добавляется к послойной неоднородности по проницаемости нефтяного пласта, и вместе они образуют расчетную послойную неоднородность.
Показатель геометрической неравномерности — квадрат коэффициента вариации — определяется по следующей формуле:
tz2_2 (М-1|2
г 3 м '
238
Таблица 3.5
Значения v
1, м т = 1 при h. м т = 2 при /1, м т - 4 при h, м
1 2 ,5 10 25 1 2 5 10 25 1 2 5 10 25
10 1,34 1,3 1,15 0,922 0,53 1,136 1,08 0,887 0,642 0,316 0,978 0,897 0,66 0,42 0,179
20 1,613 1,583 1,467 1,267 0,84 1,34 1,3 1,15 0,922 0,53 1,136 1,08 0,887 0,642 0,316
40 1,992 1,969 1,876 1,704 1,27 1,613 1,583 1,467 1,267 0,84 1,34 1,3 1,15 0,922 0,53
80 2,535 2,517 2,44 2,289 1,862 1,992 1,969 1,876 1,704 1,27 1,613 1,583 1,467 1,267 0,84
160 3,342 3,326 3,258 3,121 2,699 2,535 2,517 2,44 2,289 1,862 1,992 1,969 1,876 1,704 1,27
320 4,576 4,561 4,497 4,365 3,934 3,342 3,326 3,258 3,121 2,699 2,535 2,517 2,44 2,289 1,862
400 3,682 3,667 3,6 3,466 3,043 2,76 2,743 2,669 2,524 2,099
Таблица 3.6
Значения ui v
/, м т = 1 при /1, м т = 2 при h, м т = 4 при 5. м
1 2 5 10 25 1 2 5 10 25 1 2 5 10 25
10 1,34 1,3 1,15 0,922 0,53 2,272 2,16 1,774 1,284 0,632 3,912 3,588 2,64 1,68 0,716
20 1,613 1,583 1,467 1,267 0,84 2,68 2,6 2,3 1,844 1,06 4,544 4,32 3,55 2,568 1,264
40 1,992 1,969 1,876 1,704 1,27 3,226 3,166 2,934 2,534 1,68 5,36 5.2 4,6 3,65 2,12
80 2,535 2,517 2,44 2,289 1,862 3,984 3,938 3,752 3,408 2,54 6,452 6,332 5,868 5,068 3,36
160 3,342 3,326 3,258 3,121 2,699 5,07 5,034 4,88 4,578 3,724 7,968 7,876 7,504 6,816 5,08
320 400 4,576 4,561 4,497 4,3(55 3,934 6,684 7,364 6,652 7,334 6,516 7,2 6,242 6,932 5,398 6,086 10,14 11,04 10,07 10,97 9,76 10,676 9,156 10,09(5 7,448 8,39(5
где М — соотношение длин самой длинной (нейтральной) линии тока и самой короткой (главной) линии тока. В рассматриваемых условиях это соотношение равно:
м __ (т + 1)-2а-1
2а
По этим формулам были сделаны расчеты, результаты которых приведены в табл. 3.7.
Т аб ли ца 3.7
1, м т = 1 т = 2 т = 4
м к2 М v2 М V?
0 2,0 0,333 3,0 0,889 5,0 2,133
10 1,975 0,321 2,975 0,874 4,975 2,117
20 1,95 0,309 2,95 0,859 4,95 2,101
40 1,9 0,284 2,9 0,830 4,9 2,069
80 1,8 0,237 2,8 0,771 4,8 2,006
160 1,6 0,150 2,6 0,656 4,6 1,878
320 1,2 0,022 2,2 0,436 4,2 1,625
400 1,0 0,000 2,0 0,333 4,0 1,500
Чтобы оценить влияние высокой геометрической неравномерности (неоднородности), при заданной величине послойной неоднородности, например равной Vr2 = 0,5, надо определить расчетную послойную неоднородность V2:
(V2 +1) = (V,2 +1) (Vr2 +1) = 1,5-( Vr2 +1);
V2 = 1,5 V2 + 0,5, а затем при заданной предельной доле агента, например равной А = 0,9, надо определить коэффициент использования подвижных запасов нефти.
Этот коэффициент является одним из коэффициентов-сомножителей, образующих коэффициент нефтеотдачи нефтяных пластов, и уменьшение этого коэффициента означает пропорциональное уменьшение нефтеотдачи пластов.
Коэффициент использования подвижных запасов нефти определяется по следующей формуле:
К3 = Кзи + (Кзк - Кзи)-А;
Кзн =---------;
1,2+ 4,2-V2
0,95+0,25 V2 '
240
где V2 — уже упомянутая расчетная послойная неоднородность нефтяных пластов; А — расчетная предельная доля вы-тесняющего агенте в дебите жидкости добывающей скважины.
Результаты расчета коэффициента использования подвижных запасов нефти представлены в табл. 3.8.
По данным табл. 3.6 и 3.8 видно, что при т = 2, h = = 2+5 ми/ = 20 м увеличение дебита горизонтальной скважины по сравнению с вертикальной скважиной в 2,3+2,6 раза , 0.768
сопровождается снижением нефтеотдачи пластов в ^Г() = = 1,18 раза; а при т = 4, h = 2+5 м и 1 = 20 м увеличение дебита в 3,6+4,3 раза сопровождается снижением нефтеотдачи 0,768 , z-o
пластов в --- = 1,58 раза.
0,486
Интересно установить: когда, в каких условиях возникают такие высокие геометрические неравномерности, соответственно резко увеличивается общая неравномерность вытеснения нефти закачиваемой водой? — Тогда, когда горизонтальные скважины применяют при разработке многослойных нефтяных пластов с большой долей неэффективной толщины.
Приведем пример, взятый по реальному нефтяному месторождению. Общая толщина нефтяного пласта 40 м, его эффективная толщина 10 м, при числе слоев 5 эффективная толщина отдельного слоя 2 м.
При общей длине горизонтальной части скважины 400 м на долю эффективной толщины приходится 100 м, и в пределах отдельного обособленного слоя с эффективной толщиной h = 2 м длина горизонтальной части 1 = 20 м.
Другой пример. Общая толщина нефтяного пласта 20 м, его эффективная толщина 10 м. Пласт имеет 5 слоев. Эффективная толщина отдельного слоя 2 м. При общей длине гори-
Т аб ли ца 3.8
V2 V2 при условии V2 = 0,5 А',. А, при условии А = 0,9
0 0,5 0,303 0,93 0,867
0,333 1,00 0,185 0,833 0,768
0,889 1.834 0,112 0,710 0,650
1,5 2,75 0,078 0,611 0,558
2,133 3,7 0,06 0,533 0,486
зонтальной части скважины 400 м в пределах отдельного слоя длина горизонтальной части скважины 40 м.
Таким образом, фактически в слоистых нефтяных пластах с большим числом слоев и прослоев возникают новые сетки коротких горизонтальных скважин с резко увеличенным расстоянием между скважинами в рядах и неизменным прежним расстоянием между рядами. Так, если горизонтальная скважина, расположенная вдоль ряда, заменяет четыре вертикальные скважины (при т = 4 и 1 = 20 м), то теперь расстояние между скважинами в ряду становится резко увеличенным 4-400 — 20 = 1600 — 20 = 1580 м, а расстояние между рядами остается неизменным, равным 400 м. При этом резко возрастает геометрическая неравномерность (неоднородность), а нефтеотдача уменьшается в 1,58 раза.
Наверное, путь уменьшения геометрической неравномерности (неоднородности), возникающей в многослойных нефтяных пластах, является явно очевидным: необходимо фактическое увеличение расстояния между короткими горизонтальными скважинами в рядах дополнить увеличением расстояния между рядами или сократить число рядов.
Так, если горизонтальная скважина заменяет две вертикальные, то расстояние между рядами надо увеличить вдвое или число рядов уменьшить в два раза (при т = 2, т-2о = = 800 м и расстояние между рядами 800 м), а если горизонтальная скважина заменяет четыре вертикальные, то расстояние между рядами надо увеличить вчетверо или число рядов уменьшить в четыре раза (при т = 4, п?-2о = 1600 м и 1 = = 20 м расстояние между рядами 1600 м). Получается, что при применении горизонтальных скважин общее число скважин уменьшается в т2 раза.
Для такой равномерной сетки коротких горизонтальных скважин формула увеличения дебита горизонтальной скважины по сравнению с дебитом вертикальной (при исходной равномерной сетке вертикальных скважин) имеет вид
1 а 1
2-----------------2а 2л • гс т • V -------------- 2---------------=
1 та , m 2а h 1 . h In + In- 2 m 2а -1------------------1-1 2n-2л rc
1 1 , 2а
_ 4 2п 2л rc
1 m • 2а , m • 2a h 1 , h In + In- 4 m • 2a -1-----------------I I 2л-2 л • rc
242
Т аб ли ца 3.9 Значения т v
/, м т - 2 при Л, м т = 4 при Л, м
1 2 5 10 25 1 - 2 10
10 1,368 1,332 1,198 0,986 0,594 1,580 1,544 1 1,408 1,180 0,740
20 1,608 1,584 1,486 1,310 0,910 1,820 1,796 : 1,700 1,524 1,100
40 1,934 1,916 1,842 1,700 1,322 2,140 2,124 1 2,052 1,920 1,544
80 2,384 2,372 2,314 2,198 1,856 2.568 2,556 i 2,508 2,404 2,088
160 3,034 3,024 2,976 2,880 2,570 3,168 3,160,1 3,120 3,040 2,772
320 3,998 3,988 3,948 3,862 3,572 4,028 4.024 | 3,992 3,924 3,696
400 4,406 4,396 4,356 4,272 3,986 4,384 4.380 i 4,348 4,284 4,064 :
Рассчитанные по этой формуле соотношения дебитов горизонтальной и вертикальной скважин приведены в табл. 3.9.
Сравнение табл. 3.9 с табл. 3.6 показывает заметное уменьшение преимущества горизонтальных скважин по дебиту. Соотношение дебитов горизонтальной и вертикальной скважин при т = 2 с 2,3+2,6 уменьшается до 1,5-е1,6, при т = 4 с 3,6+4,3 до 1,7+1,8,
Таким образом, при применении горизонтальных скважин на многослойных нефтяных пластах и соблюдении равномерности сетки скважин по слоям: при т = 2 дебит горизонтальной скважины по сравнению с вертикальной увеличивается в 1,6 раза, а общее число скважин уменьшается в т2 = 4 раза; при т = 4 дебит увеличивается в 1,8 раза, а общее число скважин уменьшается в т2 = 16 раз. В рассматриваемой ситуации общий дебит нефтяной залежи уменьшается в 2,5 —8,9 раза.
В своем исследовании мы пока не учитывали зональную неоднородность по проницаемости и прерывистость нефтяных пластов. Известно, что в условиях неоднородных и прерывистых пластов значительное разрежение сетки скважин приводит к заметному или значительному снижению коэффициента сетки — одного из сомножителей, образующих коэффициент нефтеотдачи пластов.
Так, при коэффициенте сетки К, = е"7 , где S' — приходящаяся на одну скважину нефтяная площадь; 0,2 — параметр, отражающий влияние умеренной зональной неоднородности и прерывистости нефтяных пластов:
S', км7....... 0,16 0,64 2,.%
К,........... 0,969 0,880 0,599
л....... 1,000 0,909 0,619
С учетом этого в рассматриваемой ситуации на многослойных нефтяных пластах применение горизонтальных скважин с технологической точки зрения нецелесообразно.
Вывод
При проектировании применения горизонтальных скважин обязательно необходимо учитывать наличие общей и эффективной толщин нефтяных пластов, наличие проницаемых слоев и непроницаемых прослоев, зональную неоднородность по проницаемости и прерывистость слоев. С учетом этого во многий случаях применение горизонтальных скважин будет технологически малоэффективным.
3.4.2. ОШИБКИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ КРОВЛИ И ПОДОШВЫ НЕФТЯНЫХ ПЛАСТОВ
И ОШИБКИ БУРЕНИЯ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ СКВАЖИН
В научно-производственных статьях [например, в статье: Голов Л.В., Волков С.Н. "Состояние строительства и эксплуатации горизонтальных скважин в России". — Нефтяное хозяйство, №7, 1995 г.] уже неоднократно было отмечено, что при бурении горизонтальных скважин обнаруживаются серьезные дефекты.
Вина за эти дефекты в упомянутых статьях обычно возлагается на проекты разработки нефтяных залежей, где было запроектировано применение горизонтальных скважин, и на проекты бурения горизонтальных скважин. По мнению авторов статей, вина состоит в недостаточном или даже неудовлетворительном учете геологического строения нефтяных пластов. Обнаруженные дефекты связывают с отсутствием общепризнанной методики проектирования разработки нефтяных залежей с применением горизонтальных скважин.
Конечно, критика проектов и проектировщиков за неучет фактического геологического строения нефтяных пластов в определенной мере справедлива; поскольку нередко так бывает, что при проектировании применения горизонтальных скважин не учитывают самые очевидные особенности геологического строения пластов: наличие общей и эффективной толщин (причем эффективная толщина пластов намного меньше общей), наличие множества слоев эффективной толщины и разделяющих прослоев неэффективной толщины. Не учитывают неоднородность слоев по проницаемости. Факт наличия многослойности и разделяющих непроницаемых прослоев пытаются заменить анизотропной, т.е. представлением, что проницаемость по горизонтали гораздо больше (во много раз больше), чем по вертикали.
Безусловно, в проектах разработки нефтяных залежей с
244
применением горизонтальных скважин такие недостатки надо устранить, чтобы дать более реалистическую оценку эффективности горизонта.льных скважин, не допускать значительного преувеличения эффективности.
Однако имеются недостатки, которые практически невозможно устранить, которые надо постоянно иметь в виду и учитывать.
Таким недостатком является заметная и даже значительная ошибка экстраполяции глубины залегания кровли и подошвы нефтяных пластов и слоев на расстояние 400 —800 м. Этот факт уже был отмечен (см. п. 3.1) на примере пласта-репера верхнего известняка Ромашкинского нефтяного месторождения в Татарии.
Приведем новые данные (табл. 3.10), которые взяты тоже по Ромашкинскому месторождению, не по девону, а по карбону, и будут полезны при проектировании разработки горизонтальными скважинами нефтяных залежей карбона (верейского, башкирского, тульского, бобриковского и тур-нейского горизонтов).
Таблица 3.10
Изменения абсолютной отметки глубины залегания кровли турнейского горизонта в соседних скважинах, удаленных друг от друга на известное расстояние
Номер по порядку Номер скважины Отметка глубины залегания кровли, м Разность отметок в соседних скважинах, м Рас СТОЯЕ1И до соседне скважины.
1 6791 916.1 + 5,1 (525
2 6792 921,2 -1,0 625
3 6793 920,2 -8,8 625
4 6794 911,4 -59 6'25
5 6795 905,5 -4,9 625
6 6796 900,6 +15,5 625
7 6813 916,1 -11,3 625
8 6814 904,8 + 11,8 625
9 6815 916,6 -0,3 625
10 6816 916,3 + 0,4 625
11 6817 916,7
1 6903 894,1 + 1,0 425
2 6901 895,1 + 4,5 425
3 6905 900,6 -2,9 425
4 6906 897,7 -2,0 425
5 6907 895,7 + 10.9 425
6 6908 906,6 + 0.4 425
7 6908Д 907,0 + 8,8 425
8 6909 915,8 + 0,2 425
9 6910 916,0 — 4.2 425
10 6911 911,8 -15,1 425
11 6912 896,7 - 6.6 425
Продолжение табл. 3.10
Номер по порядку Номер скважины Отметка глубины залегания кровли, м Разность отметок в соседних скважинах, м Расстояние до соседней скважины, м
12 6913 890,1 -2,5 425
13 6914 887,6 + 6,9 425
14 6915 894,5
1 7720 895,2 -0,6 625
2 7721 894,6 -11,1 625
3 7722 883,5 -2,7 625
4 7723 880,8 + 0,1 625
5 7724 880,9 -0,4 625
6 7725 880,5 -4,3 625
7 7726 876,2 -0,6 625
8 7727 875,6 -1,1 625
9 7728 874,5 + 4,9 625
10 7729 879,4
1 7868 911,1 -6,5 575
2 7869 904,6 600
3 7870 600
4 7871 913,2 + 4,3 575
5 7872 917,5 -3,8 575
6 7873 913,7 -26,7 700
7 7874 887,0 + 34,5 700
8 7886 921,5 -2,8 700
9 7887 918,7 -4,5 350
10 5022 914,2 + 0,1 350
И 7888 914,3 700
12 7889 625
13 7890 934,1 -2,7 625
14 7891 931,4 -2,0 625
15 7892 929,4 -з,з 625
16 7893 926,1 -3,1 625
17 7894 923,0 + 2,7 325
18 5038 932,7 -0,5 320
19 7895 932,2
1 7898 938,5 -11,1 625
2 7900 927,4 -0,9 625
3 7901 926,5 + 3,4 625
4 7902 929,9 -3,0 625
5 7903 926,9 + 3,1 625
6 7904 930,0 -1,6 625
7 7905 928,4 -15,0 625
8 7906 913,4 -18,0 625
9 7907 895,4 32,9 625
10 7908 928,3 -0,2 625
11 7909 928,1 -0,7 625
12 7910 927,4 + 2,2 625
13 7911 929,6
1 7933 907,5 + 5,9 625
2 7934 913,4 + 4,4 625
3 7935 917,8 -8,3 625
4 7936 909,5 + 14,8 625
5 7944 924,3
246
По данным табл. 3.10 среднее значение изменения глубины залегания кровли турнейского яруса по соседней скважине без учета знака изменения равно ДЛср = 6,08 м. Неоднородность совокупности значений по 63 соседним скважинам количественно характеризуется квадратом коэффициента вариации = 1,41. Кстати, для сравнения по девону по пласту-реперу верхний известняк среднее значение изменения глубины залегания кровли равно Дйср = 3,54 м и неоднородность совокупности значений по 43 соседним скважинам равна УД = 0,76. С учетом этого залегания кровли пласта в соседних скважинах математически описывается известным показательным распределением с квадратом коэффициента вариации У^, = 1.00. При этом доля случаев, когда значение изменения глубины меньше или равно Zkhlr будет
Ah]
Р, = 1-е ЛЛср, соответственно доля случаев, когда значение изменения глубины больше или равно ДЛ, и меньше или равно ДЛ2, т.е. Дй, < Д/i < ДЛ2, будет
Ah] Aho
Р] = е А>!ср — е &hcp
Далее рассматриваем последствия случайных изменений глубины залегания кровли и подошвы нефтяного пласта.
Расчет выполняем на примере пласта со следующей характеристикой: его общая толщина ho6 = 40 м; его эффективная толщина йэф = 12 м; число нефтяных слоев псх = 8; эффек-12 тивная толщина одного слоя h = — - 1,5 м; неэффективная 8
толщина одного разделяющего непроницаемого прослоя
h ---------- 4 м. Непроницаемый пласт-раздел, отделяющий
8- 1
нефтяной пласт от нижележащего водяного пласта, имеет толщину Лр = 10 м.
Нефтяной пласт с проницаемыми слоями и непроницаемыми прослоями, непроницаемый пласт-раздел, водяной пласт и горизонтальная скважина схематично изображены на рис. 3.5.
247
2
Рис. 3.5. Схема нефтяного пласта:
1 — проницаемая нефтяная порода; 2 — непроницаемая порода; 3 — горизонтальная часть скважины при положительной максимальной ошибке + ЗДЛ; 4 — горизонтальная часть скважины при отсутствии ошибки; 5 — горизонтальная часть скважины при отрицательной максимальной ошибке — ЗДЛ; 6 — вертикальная часть скважины; 7 — проницаемый водяной пласт
Случайные изменения глубины кровли и подошвы рассматриваемого нефтяного пласта на дальнем конце горизонтальной части горизонтальной скважины могут быть положительными (вниз, в сторону увеличения глубины) и отрицательными (вверх). Среднее значение изменения глубины принимаем равным Дйср = 6 м. По отдельности совокупность положительных значений изменения глубины и совокупность отрицательных значений представляются показательным распределением с V2i = 1-00.
При положительных значениях изменения глубины (вниз)
248
кровли и подошвы пластов, слоев и прослоев произойдет следующее:
1 — часть проектной горизонтальной длины L горизонтальной скважины выйдет за пределы нефтяного пласта и уменьшится горизонтальная длина в пределах нефтяного пласта
LK=L-
Йрб
/1й6 tA/1
L,
< L,
(L-Lh) = L-
A/1
/1G6 + А/1 '
2 — часть проектной горизонтальной дайны L не только выйдет за пределы нефтяного пласта, но и выйдет за пределы непроницаемого пласта-раздела и попадет в нижележащий водяной пласт
(L-Lb}=L-
Ло5+Л/1'
при этом горизонтальная добывающая скважина с самого начала эксплуатации вместе с нефтью будет добывать воду, а при повышенной и высокой вязкости нефти обводненность отбираемой жидкости может быть очень высокой, выше предельной экономически допустимой.
При отрицательных значениях изменения глубины (вверх) кровли и подошвы пластов, слоев и прослоев может быть выпадение из разработки одного или нескольких нефтяных слоев с потерей их извлекаемых запасов нефти:
1 — из разработки выпадает один, самый нижний нефтяной слой, если Дй, < Дй < Дй2, где Д/г, = й, и Дй2 = й| + + йп1 + й2;
2 — из разработки выпадают два нижних нефтяных слоя, если Дй2 < Дй < Дй3, где Дй3 = + йп1 + й2 + й„., + й3;
3 — из разработки выпадают снизу три нефтяных слоя, если Дй3 < Дй < Дй4, где Дй, = й, + йп1 + й2 + й,12 + й3 + + йп3 + й4 и так далее.
С учетом этого относительное уменьшение коэффициента нефтеотдачи пластов при разработке нефтяной залежи горизонтальными скважинами составит
5 = = _. (Л|. р, + (Л1 + л,,). р2 + + + л?). р4 + ...
^но
+ (й, + й2 + й3 + ... + йк + йт) • Рт),
где Кко — коэффициент нефтеотдачи; ДКНО — снижение коэффициента нефтеотдачи; 5 — относительное снижение неф
М9
теотдачи; h,, Л2 и h3 — эффективные толщины 1, 2 и 3-го нефтяных слоев; hk и hm — эффективные толщины предпоследнего и последнего нефтяных слоев; к = псл — 1, т = = псл; фактическая эффективная горизонтальная длина 1К в долях проектной эффективной горизонтальной длины скважины:
1.1 + —------р +------^об----р +-------^об---р +
2 Д/i, ' Д/ц+Дй, L ДЛ,+Дй3
ho6 + Лов + 2 06 + ~^~2-
________hp6______ , /khk Лоб+ 2
доля горизонтальных скважин, вскрывших нижележащий водяной пласт:
PB=-i-e л?кр, когда АЛ > Лр.
По приведеным формулам для рассматриваемого нефтяного пласта были рассчитаны:
ЛЬ, м Х=-^-ллср е * Р ^об
ДЛов +дь
0 0 1 Р, = 0,2212 0,9816
1,5 0,25 0,7788 Р2 = 0,4675 0,9040
7 1,167 0,3113 Р3 = 0,1867 0,8040
12,5 2,083 0,1246 Р4 = 0,0748 0,7240
18 3 0,0498 Р5 = 0,0299 0,6584
23,5 3,917 0,0199 Р6 = 0,0119 0,6038
29 4,833 0,0080 Р, = 0,0048 0,5575
34,5 5 0,0032
доля снижения коэффициента нефтеотдачи:
8 = —• (1,5 • 0,4675 + 3 0,1867 + 4,5 • О,0748 + 6 0,0299 + 2 • 12
+7,5- 0,0119+9 • 0,0048) = 0,0796 = 0,08;
фактическая эффективная горизонтальная длина в долях проектной горизонтальной длины:
•Ьс=1 .(1+0,9816 • 0,2212+0,904- 0,4675+0,804- 0,1867+
250
+ 0,724-0,0748 + 0,6584 • 0,0299 + 0,6038 • 0,0119 +
+ 0,5575-0,0048) = 0,937;
доля горизонтальных скважин, вскрывших нижележащий водяной пласт:
Рв=--е^ =0,0944.
2
Применительно к рассмотренному нефтяному пласту из-за ошибок прогнозирования кровли и подошвы нефтяного пласта, нефтяных слоев и водяного пласта теряется 8 % извлекаемых запасов нефти, на 6,3 % оказывается короче эффективная горизонтальная длина горизонтальных скважин и 9,4 % горизонтальных скважин вступают в эксплуатацию с высокой обводненностью продукции, которые при повышенной и высокой вязкости нефти экономически нерентабельно эксплуатировать; тогда потери извлекаемых запасов нефти составляют 8 + 9,4 = 17,4%.
Таким образом, из-за невозможности безошибочного прогнозирования кровли и подошвы пластов и слоев на дальнем конце горизонтальной длины горизонтальных скважин при разработке многослойных нефтяных пластов обязательно будут дополнительные потери извлекаемых запасов нефти и дополнительные потери скважин, которых нельзя избежать, но обязательно надо учитывать.
Общий вывод по разделу 3.4
При проектировании разработки нефтяных залежей горизонтальными скважинами обязательно надо учитывать существенные черты геологического строения нефтяных пластов, в том числе ошибки прогнозирования глубины залегания пластов и слоев, определять возможные отрицательные эффекты, соизмерять их с ожидаемыми положительными эффектами и принимать всесторонне обоснованное решение.
3.5. К РАСЧЕТУ ДЕБИТА
ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ СКВАЖИН
Подземная гидравлика — наука о течении (фильтрации) жидкостей в пластах пористой породы — начинается с рассмотрения двух простых видов течения: плоскопараллельной
фильтрации в однородном пласте между двумя прямолинейными параллельными галереями и плоскорадиальной фильтрации тоже в однородном пласте между двумя круговыми концентричными галереями или на круговом участке однородного пласта со скважиной в центре участка и пластовым давлением на его границе.
Формула расхода жидкости через рассматриваемые участки имеет следующий вид:
при плоскопараллельной фильтрации
„ _ . (Рпл ~Рс) .
ц
2а
при плоскорадиальной фильтрации
(Рпл ~Рс)
~ “ ±.1П<
2тс гс
В этих формулах: q — расход в единицу времени или де-kh
бит; h — толщина пласта; — — его гидропроводность; м
(Рпл — Рс) — депрессия на пласт; рпл — пластовое давление; рс — давление на стенке добывающей галереи или скважины; L — длина рассматриваемого прямоугольного участка от линии добывающей галереи (скважины) или расстояние от линии давления рс до линии пластового давления рпл; 2а — ширина прямоугольного участка; Як — радиус кругового участка или расстояние от скважины до круговой линии пластового давления рпл; гс - радиус скважины.
Реальные течения жидкости в однородных пластах между скважинами и линейными контурами давления, а также между добывающими и нагнетательными скважинами являются более сложными двумерными и представляют собой какое-то сочетание плоскопараллельной и плоскорадиальной фильтраций.
Для таких ситуаций (двумерной фильтрации) для различных регулярных схем размещения добывающих и нагнетательных скважин (но для однородных пластов и однородных фильтрующихся флюидов) прежде всего М. Маскетом, а также В.Н. Щелкачевым, Г.Б. Лихачевым, В.П. Пилатовским и другими авторами были получены точные решения, выраженные специальными функциями.
Большая заслуга Ю.П. Борисова была в том, что он общее
252
фильтрационное сопротивление представил в виде суммы внешнего и внутреннего фильтрационных сопротивлений и специальные функции заменил элементарными функциями, не допустив при этом заметной потери точности. Он создал метод получения расчетных формул (уравнений дебитов рядов скважин) для различных вариантов рядного расположения добывающих скважин (от однорядного до многорядного).
По Ю.П. Борисову, для прямоугольного участка нефтяного пласта с добывающей скважиной в центре (половина этого участка представлена на рис. 3.6, а) формула дебита имеет следующий вид:
а -
4 ц 1 L 1 , 2а
— - — н---- In--
2 2а 2л 2~ гс
где - — внешнее (геометрическое, потому что исключено
Рис. 3.6. Прямоугольный участок нефтяного пласта с добывающей скважиной
влияние гидропроводности) фильтрационное сопротивление; 1 учитывает, что контуры пластового давления рпл расположены с двух сторон относительно добывающей скважины; —. in 2о — внутреннее (тоже геометрическое) фильтраци-2тс 2п • гс
онное сопротивление.
Замечательно, что идею Ю.П. Борисова о разделении общего фильтрационного сопротивления на внешнее и внутреннее можно эффективно применить в случае горизонтальной скважины.
Рассмотрим ситуацию, когда на прямоугольном участке нефтяного пласта длиной 2L, шириной 2о и толщиной h вместо вертикальной скважины радиусом гс применена горизонтальная скважина тоже радиусом гс, пересекающая всю ширину участка (т.е. длина горизонтальной части горизонтальной скважины равна 2а). Тогда формула дебита горизонтальной скважины имеет следующий вид:
_kh Рал~Рс
м’l.X+X.J-.m-b-’
2 2а 2а 2тг 2п гс
Расчет значений геометрического фильтрационного сопротивления (горизонтальной скважины) для различных вариантов размещения скважин (гс = 0,1 м; 2о = 200, 400 и 800 м; — = 0,5, 1 и 2; h = 2, 4, 8, 16, 32 и 64 м) представлен в 2о
табл. 3.11. По данным этой таблицы можно заключить, что в широком диапазоне значений h — толщины нефтяного слоя или монолитного нефтяного пласта с погрешностью менее 1 — 10% — вместо формулы дебита горизонтальной скважины можно использовать формулу дебита галереи.
Для сравнения дебита горизонтальной скважины с дебитом вертикальной скважины в табл. 3.12 представлен расчет геометрического фильтрационного сопротивления вертикальной скважины; там же представлено v — относительное увеличение дебита горизонтальной скважины, равное относительному уменьшению ее геометрического фильтрационного сопротивления. В табл. 3.12 ради простоты вместо горизонтальной скважины берется галерея.
По данным табл. 3.12 видно, что дебит такой горизонтальной скважины больше дебита вертикальной скважины в v = = 1,9+5,6 раза.
254
Таб ли ца 3.11
Расчет геометрического фильтрационного сопротивления горизонтальной скважины Q - + ^2^—
при rt = 0,1 м
л, м
2 4 8 16 32 64
L 2о 2а м fh-L-l 2л П-М 2л • rc J
0,3686 1,178 3,239 8,243 20,02 47,10
0,5 1 2 200 400 800 200 400 800 2(Х> 400 800 0,25 + 0,00184 = = 0,25184 0,2.5 + 0,00092 = = 0,25092 0 25 + 0,00046 = = 0,25046 0,5 + 0,00184 = = 0,50184 0 5 + 0,0(Х)92 = = 0,50092 0 ,5 +0,00041; = = 0,50046 ) +(1,00184 = = 1,(Х)184 1 +-(>,00092 = = 1,00092 , +0,00046 = = 1,1X1046 0,25 + 0,00589 = = 0,25589 0,25 + 0,00295 = = 0,25295 0,25 + 0,00147 = = 0,25147 0,5 + 0,00589 = = 0,50589 0,5 + 0,0029.5 = = 0,50295 0,5 + 0,1X1147 = = 0,50147 1+0,00589 = = 1,1X1589 1 +0,1X1295 = = 1,1X1205 1+0,00147 = = 1,00147 0,25 + 0,0162 = = 0,2662 0,25 + 0,0081 = = 0,2581 0,25 + 0.0040 = = 0,2540 0,5 + 0,0162 = = 0,5162 0,5 + 0,0081 = = 0,5081 0,5 + 0,1X140 = = 0,5040 1 + 0,01 *’2 = = 1,1й 62 1 +0,001! 1 - = l.C^Bl 1+0,00*4 = = 1,°°40 0,25 + 0,0412 = = 0,2912 0,25 + 0,0206 = = 0,2706 0,25 + 0,0103 = = 0,2603 0.5 + 0,0412 = = 0,5412 0,5 + 0,0206 = = 0,521X5 0,5 + 0,0103 = = 0,5103 1+0,0412 = = 1,0412 1+0,0206 = = 1,021X5 1 +0103 = = 1,0103 0,25 + 0,1001 = = 0,3501 0,25 + 0,0.501 = = 0,3001 0,25 + 0,0250 = = 0,27.50 0,5 + 0,1001 = = 0,61X11 0,5 + 0,0501 = = 0,5.501 0,5 + 0,0251) = = 0,5250 1+0,11X11 = = 1,1001 1+0,0.501 = = 1,0501 1+0,0250 = = 1,0250 0,25 + 0,2355 = = 0,4855 0,25 + 0,1178 = = 0,3678 0,25 + 0,0589 = = 0,3089 0,5 + 0,2355 = =0,7355 0,5+0,1178 = = 0,(5178 0,5 + 0,0589 = = 0,5589 1+0,2355 = = 1,2.3.55 1+0,11711 = = 1,11’78 1 +0,0581) = = 1,0589
Т аб ли ца 3.12
Расчет геометрического фильтрационного сопротивления вертикальной
скважины О = I -—— |+ ——— при гс = 0,1 м
^2 2а) ^2л 2n-rcJ
L 2а 2с. м 1 а|а 1 (( U.I со &| О4 И
0,5 200 0,25 + 0,917 = 1,167 1167 Л сао = 4,668 0,25
400 0,25 + 1,028 = 1,278 1^ = 5,112 0,25
800 0,25 + 1,138 = 1,388 1388 = 5, 552 0, 25
1 200 0,5 + 0,917 = 1,417 L1LL = 2,817 0,5
400 0,5 + 1,028 = 1,528 1^= 3056 0,5
800 0,5 + 1,138 = 1,638 1,638 = 3, 276 0,5
2 200 1 + 0,917 = 1,917 ^ = 1,917 1
400 1 + 1,028 = 2,028 ^ = 2028 1 !
800 1 + 1,138 = 2,138 ^ = 2138 1
Если же горизонтальная скважина пересекает несколько участков общей шириной п?-2о и заменяет несколько вертикальных скважин, то дебит горизонтальной скважины по сравнению с вертикальной скважиной дополнительно увеличивается в несколько раз. Например, горизонтальная скважина заменяет три вертикальные, m = 3, тогда ее дебит становится больше дебита вертикальной в
3 (1,9 - 5,6) = 5,7 - 16,8 раза.
Далее будем рассматривать более необходимую, часто применяемую формулу дебита горизонтальной скважины по отдельному нефтяному слою или отдельному монолитному нефтяному пласту, когда 2о или т-2о — ширина рассматриваемого участка больше 1 — длины горизонтальной части горизонтальной скважины. Такая ситуация представлена "йа рис.
256
3.6, б. При построении этой формулы идея Ю.П. Борисова применяется дважды: после определения внешнего фильтра-
ционного сопротивления -—-— при определении внутренне-2 m 2а
го фильтрационного сопротивления сначала для галереи огра-
( I , и • 2а +))
ниченнои длины —in--------- , а затем в пределах этой га-
I 2п 21 j
/11, л лереи для горизонтальной скважины---------in---- .
1 2п 2тг гс )
При этом формула дебита горизонтальной скважины имеет следующий вид:
д _ kJl _________РПЛ PC____________
2 m-20 2и 21 I 2п 2it rc
Расчет геометрического фильтрационного сопротивления горизонтальной скважины с короткой горизонтальной длиной, которая меньше ширины участка 1 < т-2о, представлен в табл. 3.13. Расчет выполнен для условий, когда радиус скважины равен гс = 0,1 м, а толщина отдельного обособленного нефтяного слоя равна h = 2 м. Полученные при этом результаты подтверждают прежний вывод о том, что в рассматриваемых условиях с погрешностью менее 1 — 5 % можно пренебречь внутренним фильтрационным сопротивлением горизонтальной скважины — третьим членом формулы в табл. 3.13. Если такая скважина с горизонтальной длиной 1 = 10 м и / = 20 м заменяет одну вертикальную скважину (при 2о = = 400 м и L = — = 200 м), то ее дебит больше дебита вер-
1.278 , 1,278 . non
тикальнои скважины в ------- = 1,665 и ------ = 1,989 раза; а
0,7676 0,6426
если такая скважина с 1 = 10 м и 1 = 20 м заменяет две вертикальные скважины (т-2о = 2-400 = 800 м и L = — = 2
= 200 м), то ее дебит больше дебита одной вертикальной 1,278 , тпо 1,278 q пт
скважины в —'---- = 1,702 и ------ = 2,077 раза.
0,7510 0,6241
Теперь надо сказать о том, как возникают горизонтальные скважины с такой короткой горизонтальной длиной. На конкретном нефтяном месторождении разрабатываемый нефтяной пласт имеет общую толщину 64 м и эффективную
257
Т аб ли ца 3.13
Расчет геометрического фильтрационного сопротивления горизонтальной скважины с горизонтальной длиной меньше ширины участка 1 < т-2а
£1 = [i-inn'r2q+-H+[ — — In———I при h = 2 м и г = 0,1 м
U т-2а) <2л 22 ) 1 2п 2п-гс)
L m'io L т-2а 1, м
10 20 40 80
0,25 100 400 0,125 + 0,4807 + 0,0369 = = 0,6426 0,125 + 0,3742 + 0,0184 = = 0,5176 0,125 + 0,2713 + 0,0092 = = 0,4055 0,125 + 0,1748 + 0,0046 = = 0,3044
200 800 0,125 + 0,5891+0,0369 = = 0,7510 0,125+0,4807 + 0,0184 = = 0,6241 0,125 + 0,3742 + 0,0092 = = 0,5084 0,125 + 0,2713 + 0,0046 = = 0,4009
400 1600 0,125 + 0,6984 + 0,0369 = = 0,8603 0,125 + 0,5891 +0,0184 = = 0,7325 0,125 + 0,4807 + 0,0092 = = 0,6149 0,125 + 0,3742 + 0,0046 = = 0,5038
0,5 200 400 0,25 + 0,4807 + 0,0369 = = 0,7676 0,25 + 0,3742 + 0,0184 = = 0,6426 0,25 + 0,2713 + 0,0092 = = 0,5305 0,25 + 0,1748 + 0,0046 = = 0,4294
400 800 0,25 + 0,5891+0,0369 = = 0,8760 0,25 + 0,4807 + 0,0184 = = 0,7491 0,25 + 0,3742 + 0,0092 = = 0,6334 0,25 + 0,2713 + 0,0046 = = 0,5259
800 1600 0,25 + 0,6984 + 0,0369 = = 0,9853 0,25 + 0,5891+0,0184 = = 0,8575 0,25 + 0,4807 + 0,0092 = = 0,7399 0,25 + 0,3742 + 0,0046 = = 0,6288
1 400 400 0,5 + 0,4807 + 0,0369 = = 1,0176 0,5 + 0,3742 + 0,0184 = = 0,8926 0,5 + 0,2713 + 0,0092 = = 0,7805 0,5 + 0,1748 + 0,0046 = = 0,6794
800 800 0,5 + 0,5891+0,0369 = = 1,1260 0,5 + 0,4807 + 0,0184 = = 0,9991 0,5 + 0,3742 + 0,0092 = = 0,8834 0,5 + 0,2713 + 0,0046 = = 0,7759
1600 1600 0,5 + 0,6984 + 0,0369 = 1,2353 0,5 + 0,5891+0,0184 = = 1,1075 0,5 + 0,3742 + 0,0092 = = 0,9899 0,5 + 0,3742 + 0,0046 = = 0,8788
нефтяную толщину 16 м, причем нефтяная толщина представлена 8 слоями со средней нефтяной толщиной 2 м. Обособленные нефтяные слои разделены непроницаемыми прослоя-- 64-16
ми, всего 7 прослоев, средняя толщина одного прослоя —-— =
= 6,86 м. При общей горизонтальной длине горизонтальной
скважины 400 м на долю нефтяных слоев приходится 400- — =
64
= 100 м и отдельного нефтяного слоя ~ = 12,5 м. Такая горизонтальная скважина с эффективной горизонтальной длиной 1 = 12,5 м (обратите внимание, что при суммировании обособленных нефтяных слоев увеличивается их общая к /1
гидропроводность ---, но не увеличивается эффективная ro-
ll
ризонтальная длина 1 у скважины!), пробуренная вместо одной вертикальной скважины при 2о = 400 м и L = -у- = = 200 м, увеличивает дебит в 1,75 раза, а пробуренная вместо двух вертикальных скважин при т-2о = 2-400 = 800 м и L = = ~ m — = 200 м, уменьшает их дебит в = 1,111 раза. При этом если стоимость горизонтальной скважины в 2 раза выше стоимости вертикальной скважины, то разработка нефтяного пласта горизонтальными скважинами вместо вертикальных скважин с самого начала будет экономически менее эффективной.
Вывод
Здесь были представлены формулы, позволяющие определить относительное увеличение дебита нефти у горизонтальных скважин по сравнению с вертикальными скважинами. Важно, что с помощью этих формул можно учесть многослойность реальных нефтяных пластов, наличие у пластов общей и эффективной толщин, представление эффективной толщины в пределах общей толщины многими проницаемыми нефтяными слоями, отделенными друг от друга непроницаемыми прослоями довольно большой неэффективной толщины. Эти формулы позволяют рассчитать общий дебит нефти системы добывающих и нагнетательных вертикальных и горизонтальных скважин.
9*
259
3.6. ФОРМУЛА. ДЕБИТА ВЕРТИКАЛЬНОГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СКВАЖИНЫ
НА МНОГОСЛОЙНОМ НЕФТЯНОМ ПЛАСТЕ
В практике проектирования разработки нефтяных месторождений возникла настоятельная потребность в умении определять дебит нефти вертикально-горизонтальной скважины, т.е. такой горизонтальной скважины, которая пересекает многослойный нефтяной пласт не только своей горизонтальной частью, но и своей вертикальной частью.
Преимущество скважины по начальному максимальному (амплитудному) дебиту нефти не является окончательной положительной технологической оценкой. Для такой оценки должно быть преимущество по среднему дебиту нефти за время достижения заданной нефтеотдачи пластов. Средний дебит нефти представляет собой произведение амплитудного дебита и средней доли нефти в суммарном отборе жидкости. Средняя доля нефти зависит от неравномерности вытеснения нефти закачиваемой водой. Но здесь эта важная сторона процесса разработки нефтяных пластов не рассматривается. Также не рассматриваются проблема неточности знания (непредсказуемости) геологического строения нефтяных пластов на больших удалениях и возникающие из-за этого серьезные дефекты горизонтальных скважин.
Будем считать, что потери давления на трение по стволу скважины пренебрежимо малы и забойное давление в пределах ее вертикальной части и горизонтальной части одинаковое.
Рассматриваем скважину, у которой многослойный нефтяной пласт перфорирован не только в пределах горизонтальной части, но и в пределах вертикальной части.
Представим себе схематично (рис. 3.7) такую вертикальногоризонтальную скважину и такой многослойный нефтяной пласт.
У нефтяного пласта общая толщина Лойщ, эффективная толщина Лэф и число обособленных проницаемых слоев п, соответственно число непроницаемых прослоев (п — 1).
Эффективная толщина отдельного проницаемого слоя
равна Л = .
п
При общей длине горизонтальной части скважины 1Г эффективная горизонтальная длина в пределах отдельного проницаемого слоя равна
260
Рис. 3.7. Скважина, которой многослойный нефтяной пласт перфорирован не только в пределах горизонтальной части, но и в пределах вертиальной части
^общ "
При расстоянии в ряду скважин между соседними вертикально-горизонтальными скважинами, равном 2о, у каждой такой скважины в пределах расстояния 2о и в пределах длины ]г + Л/ по каждому проницаемому слою имеется два пересечения: одно вертикальное, другое горизонтальное.
Нам уже известно, как рассчитывать внутреннее фильтрационное сопротивление (по расчетной схеме эквивалентных фильтрационных сопротивлений Ю.П. Борисова) отдельно для вертикальной части и для горизонтальной части скважины, сов и саг. Эти две части одной и той же скважины будем представлять себе как две параллельно работающие скважины, одна из которых вертикальная, а другая горизонтальная; установим их общее внутреннее фильтрационное сопротивление:
Для расчета результирующего внутреннего фильтрационного сопротивления вертикально-горизонтальной скважины необходимо знать как расстояние между соседними скважина
26’
ми 2о делится между вертикальной и горизонтальной частями рассматриваемой скважины.
Логично принять, что оно делится обратно пропорционально их внутренним фильтрационным сопротивлениям, рассчитанным по каждой части в предположении отсутствия другой части, конкретно, для вертикальной части при отсутствии горизонтальной части, для горизонтальной — при отсутствии вертикальной:
1
2о = 2о-----— = 2о —=
1 1 сов+сог
<0в ыг
1 , 2а + 1 h 1 , h
_ „ 2л 2/ /2л 2л тс,
1 , 2a 1 , 2a+ / h 1 , h ---In----+----In-----+------In----- 2л 2л r, 2л 21 I 2л 2л rc.
2or = 2o - 2oB = 2o-------------------------= 2a•8.
2c , 2a+ / h , h
Далее получим формулу общего внутреннего фильтрационного сопротивления рассматриваемой вертикальногоризонтальной скважины при единичной гидропроводности
нефтяного слоя — = 1 с учетом величин 2ов и 2ог:
I и )
<*\г
1 со
------= Wr---------
1 со. +
2аг + / + Л 1 |п Л 2/ 1 2л 2л г,
в
-----------------------1П---------------------— 2л 2л г X ---------------------2--------------
1 , 2ав 1 , 2аг +1 h 1 h ---In----5- +-In---1 + In-- 2л 2л • гс 2л 21--------------------/2л 2л • гс,
С 1 , 2а5 + / h 1 . h V
=----In--------+-----In------- X
2л 21 /2л 2л • гс, J
262
X
2а (1 -8) 2тг гс
2а 11 - 8) . 2а -8 • I 6 h
in-------------- 111 ------------ т--in----------
2rt • rc 21 1 2it-rc.
Далее с дополнительным учетом внешнего фильтрационного сопротивления Q, которое, кстати, одинаково у вертикальной скважины, у горизонтальной и у вертикально-горизонтальной, определим, во сколько раз дебит вертикально-горизонтальной скважины больше дебита обычной вертикальной скважины:
Q + ывг
Г 1 __________________2а 2я______________________
L ( 1 2а 8 +1 Л I h — +--------In------------+-------In----------
2а I 2тг 21 I 2л 2тг • ,
21
, 2°
х In------
2л гс
. 2а (1-8) '
In--------
2л г
х------------------------1--------------
, 2а (1 - 8) , 2а 8 + 1 h . h
In---------- + In------+ - In---------
2n - rc 21 I 2rr-rc,
где L — расстояние до линии пластового давления или половина расстояния до противостоящего ряда скважин (если рассматриваемый ряд добывающих скважин, то противостоящий ряд нагнетательных скважин, если рассматриваемый ряд нагнетательный, то противостоящий ряд добывающий); 2о -расстояние между соседними скважинами в ряду; г, — радиус вертикальной скважины или радиус в пределах вертикальной части скважины; гс, — радиус в пределах горизонтальной части скважины; h — средняя величина эффективной толщины отдельного нефтяного слоя; 1 — средняя величина эффективной горизонтальной длины скважины в пределах отдельного нефтяного слоя, доля 8 определяется по с ледующей формуле:
, 2а In-----
8 =----------------.
, 2<з 2а + I h h
In-----+ In--------н — In-----
2л -rc 21 I 2ti r ,
Если же одна рассматриваемая вертикальногоризонтальная скважина заменяет т обыкновенных вертикальных скважин, то две последние формулы принимают следующий вид:
263
L
_________________2a m tn 2л_______________________
L fl , 2a m 8 +1 h 1 h 'l 2a tn f 2л 21 I 2k 2k rc.)
2a m
In-------
2k rc
,2 a - in , 2a • m +1 h h
In-----+ In----------+ — • In-----
2л rc 21 1 2л rc.
снова приведем формулы для определения величин h и 1:
h = ^-, ] =
П ^ОбЩ Л
наверное, у горизонтальной скважины, заменяющей т вертикальных скважин, длина горизонтальной части /г будет увеличенной.
Примеры расчета
Исходные данные. Многослойный нефтяной пласт имеет общую толщину йобщ = 50 м и эффективную толщину йэф = 10 м, последнюю в виде пяти обособленных проницаемых слоев п = 5.
1. Решили вместо одноименных вертикальных скважин, размещенных по равномерной квадратной сетке 2о = 400 м и 2L = 400 м, применить горизонтальные скважины с длиной горизонтальной части 7Г = 400 м, заменяя каждой горизонтальной скважиной две вертикальные скважины, т.е. т = 2. У вертикальной и горизонтальной скважин одинаковые радиусы, равные гс = гс. = 0,1 м.
При этом средняя величина эффективной толщины отдельного нефтяного слоя
Ь = ^ф=!2 = 2 м;
л 5
264
средняя величина эффективной горизонтальной длины скважины в пределах отдельного нефтяного слоя
/ = ]г.2гФ_.1 = 400- —-1 = 16 м.
/1о6щ п 50 5
У горизонтальной скважины нет перфорации вертикальной части скважины и соответственно 8 = 1. Соответственно коэффициент увеличения дебита одной горизонтальной скважины по сравнению с двумя вертикальными (т = 2) будет
L 1 1 , 2ст
-----------------------------------+ — — In--------------------------- 2а т т 2л 2л гг Vm =----------------------------------- =
L fl 2а m h + 1 h 1 h |
-----+ In--------------+-----In-------
2а in у 2л: 21 1 2п 2л - rc. J
200 ! 1 1 400
___________400 -2 2 2л 2л 0,1_________
200 1 , 400-2+16 2 1 , 2
400-2 2л 2 16 16 2л 2л 0,1
_ 0,25 + 0,5138 = 0 g3g
0,25 + 0,5155 + 0,1447
т.е. получается, что по рассматриваемому нефтяному пласту одна горизонтальная скважина по величине амплитудного (начального максимального) дебита нефти не заменяет две вертикальные скважины.
2. В рассматриваемой ситуации решили на замену вертикальных скважин вместо горизонтальных скважин применить вертикально-горизонтальные. Тогда надо определить величину 8:
1 , 2а т
---In-----
2к 2к Г.
8 =+ ------------------------;-------------- =
1 , 2а • т 1 2а in +1 h 1 h
--In-------+----In-------+ — — In-----
2к 2л-rc 2л 21 1 2k 2k rQ,
1 4002
=----------1*--1LU--------=--------1J378-------= 0,6328;
±.ln1212 + o, 5155+ 0,1447 >3378+0,5155 + 0,1447
2к 2л • 0,1
с учетом этого коэффициента 8 = 0,6328 рассчитываем коэффициент увеличения дебита или уменьшения общего фильтрационного сопротивления:
265
£ ! 1 1 х 2а т т 2л
—X J X.in2°mS+J + h.J_.ln h L 2am I 2л 21 /2л 2л-гс. I
xln-^ _________________2л гс____________
, 2о т (1-8) In---------
2л-гс
Хln2g /n (l-S) + ]п2о пп8 + 1 + h ]n h
2лг, 21 I 2лг(
0,25+0,5138
0,25+ (0,4444+ 0,1447)-
_______6,1475_______ 6,1475+27924 + 0,9092
= 1,2365.
Таким образом, получается, что по величине амплитудного дебита нефти вертикально-горизонтальная скважина лучше заменяемых двух вертикальных скважин в v = 1,2365 раза и лучше одной горизонтальной скважины в 1,2365:0,939 = = 1,3169 = 1,3 раза.
В заключение надо еще раз отметить и подчеркнуть, что в нашем построении расчетных формул эффективными средствами оказались: расчетная схема эквивалентных фильтрационных сопротивлений Ю.П. Борисова (с выделением внешних и внутренних фильтрационных сопротивлений), электро-гидродинамическая аналогия и законы Ома и Кирхгофа для сложных последовательно-параллельных цепей электрических сопротивлений. С помощью этих же средств можно легко построить расчетные формулы для иных условий, например, когда пластовое давление поддерживается не с одной стороны, а с двух-четырех сторон. Другим таким средством для построения формул может быть наша идея о схематизации расчета нефтяной залежи сложной формы, по которой внешние фильтрационные сопротивления круговых полос, а также полос более сложной формы рассчитывают по формуле для прямолинейной полосы в виде прямоугольника, подставляя в формулу среднюю ширину и среднюю длину (площадь, поделенную на среднюю ширину).
В итоге формула дебита вертикально-горизонтальной скважины представляется в виде формул дебита заменяемых ею вертикальных скважин, умноженной на коэффициент увеличения дебита V.
Пли можно поступить по-другому: здесь был представлен
266
расчет фильтрационного сопротивления вертикально-горизонтальной скважины при единичной гидропроводности неф-
тяного пласта — = 1. Теперь остается учесть фактическую и
kh
гидропроводность пласта —, а также разность пластового и ц
забойного давлений (рпл — рс) у рассматриваемой скважины. При этом дебит вертикально-горизонтальной скважины будет
Таким образом, здесь была дана формула дебита вертикально-горизонтальной скважины, эксплуатирующей многослойный нефтяной пласт, и ее дебит был сравнен с дебитом горизонтальной и вертикальной скважин.
3.7. О ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ СКВАЖИН
НА ПРИМЕРЕ СЕВЕРНОГО И ЮЖНОГО НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
На рассматриваемых нефтяных месторождениях разрабатываемые нефтяные пласты обладают пониженной продуктивностью на порядок более низкой, чем на других нефтяных месторождениях этого нефтяного района. Применение на рассматриваемых месторождениях привычной, стандартной для данного района, технологии разработки нефтяных пластов дает низкие экономические нерентабельные дебиты скважин.
Чтобы обеспечить необходимую экономическую рентабельность, проектировщики пошли традиционным путем и вместо вертикальных скважин запроектировали применение горизонтальных скважин. К сожалению, оптимизм применения горизонтальных скважин не был подкреплен расчетами дебитов горизонтальных скважин с учетом фактического геологического строения нефтяных пластов. С целью какого-то обоснования дебитов горизонтальных скважин приводится график, рассчитанный зарубежным автором для совершенно других геологических условий — для монолитных однородных нефтяных пластов на фоне совершенно других значи
267
тельно более густых сеток вертикальных скважин (более густых — в 4 раза и больше).
Наибольший эффект горизонтальные скважины дают в монолитных пластах; и если горизонтальная скважина заменяет одну вертикальную скважину, то ее дебит выше дебита вертикальной в 5 раз; а если заменяет 3 вертикальные, то ее дебит выше дебита одной вертикальной в 3-5 = 15 раз.
К сожалению, на рассматриваемых нефтяных месторождениях таких монолитных нефтяных пластов нет. К сведению, таких монолитных нефтяных пластов нет на месторождениях Татарии, нет на известных нам месторождениях Западной Сибири, Казахстана и Республики Коми.
Возможно, что таких монолитных нефтяных пластов почти нет в природе, ведь не зря у геологов существуют понятия общей толщины и эффективной толщины нефтяных пластов. Почти всегда общая толщина обладает пористостью и проницаемостью, содержит запасы нефти, и по ней происходит фильтрация и вытеснение нефти водой. Эффективная толщина размещается в пределах общей толщины в виде нескольких слоев, отделенных друг от друга разделяющими непроницаемыми прослоями неэффективной толщины.
Справочно кратко повторим характеристику геологического строения нефтяных пластов на рассматриваемых месторождениях.
По пермокарбоновой нефтяной залежи Южного нефтяного месторождения средняя общая толщина нефтяного пласта (вместе эффективная и неэффективная толщины) составляет 60,5 м, причем наблюдаются отклонения от средней величины в большую и меньшую стороны ±7,5 м; средняя эффективная толщина составляет 13,9 м, а возможные отклонения от средней величины составляют ±1,3 м; средняя эффективная толщина в среднем представлена 5, 8 слоями, причем фактическое число слоев колеблется от 1 до 13; при этом средняя эффективная толщина отдельного слоя равна 2,4 м, а средняя неэффективная толщина отдельного разделяющего непроницаемого прослоя равна 9,7 м; при этом доля эффективной толщины в общей толщине нефтяного пласта составляет всего 0,23, соответственно доля неэффективной толщины 0,77.
Особое внимание следует обратить на малую долю эффективной толщины, большое число нефтяных слоев и их малую толщину и большую колеблемость числа слоев. Вероятно, по площади распространения нефтяной залежи колеблемость общей толщины и числа слоев эффективной толщины имеет хаотический характер.
268
По верхнедевонской нефтяной залежи того же Южного месторождения: средняя общая толщина равна 50,7 м, но возможные отклонения от средней величины очень велики, они составляют ±35,0 м; средняя эффективная толщина 14,5 м, а возможные отклонения от средней величины тоже очень велики и составляют ±11,7 м; среднее число проницаемых нефтяных слоев равно 9,5; средняя эффективная толщина отдельного нефтяного слоя равна 1,5 м; средняя неэффективная толщина разделяющего непроницаемого прослоя равна 4,3 м; доля эффективной толщины в общей толщине этой нефтяной залежи равна 0,29.
По залежам нефти в силурийских и верхнедевонских отложениях Северного месторождения: средняя общая толщина составляет 72,6 м; средняя эффективная толщина равна 14,2 м, она в среднем представлена 9,1 слоями; при этом средняя эффективная толщина отдельного нефтяного слоя равна 1,6 м, а средняя неэффективная толщина отдельного разделяющего прослоя равна 7,2 м; доля эффективной толщины в общей толщине нефтяных пластов равна всего 0,20.
А в среднем по всем трем рассмотренным эксплуатационным объектам: средняя эффективная толщина отдельного нефтяного слоя равна 1,7 м, среднее число слоев равно 8,1, средняя неэффективная толщина отдельного разделяющего прослоя равна 6,6 м при среднем числе прослоев 8,1 — 1 = = 7,1; средняя доля эффективной толщины в общей толщине нефтяных пластов равна 0,23.
Теперь представим расчет численной величины эффективности горизонтальных скважин по сравнению с вертикальными скважинами.
В первую очередь это сделаем для силурийской и верхнедевонской нефтяных залежей Северного месторождения. В этом расчете параметры сетки горизонтальных скважин взяты по проектному варианту VII: в среднем горизонтальная скважина занимает участок шириной т-2о = 4-600 = 2400 м и заменяет четыре вертикальные скважины, in = 4, расстояние между которыми равно 2о = 600, а расстояние от ряда скважин до линии пластового давления равно L = 500 м (расстояние между рядами скважин 1000 м), схема размещения добывающих скважин однорядная (между двумя нагнетательными рядами один добывающий ряд), линии пластового давления находятся с двух сторон относительно рядов скважин, средняя длина горизонтальной части горизонтальной скважины 2000 м.
Соотношение дебитов горизонтальной скважины и заме
269
няемых ею четырех вертикальных скважин равно соотношению фильтрационных сопротивлений этих вертикальных скважин и горизонтальной скважины и представляется следующей формулой:
1 С1 L 1 , 2а )
---------н---In-----
т I 2 2а 2п 2п • rc I
V =----------------------------------------------г,
fl L 1 1 т • 2а + / h 1 h |
Ппй -------+----------In-------+------In-----
(2 in 2а Ссд 2я 21 1 2к 2п- rc J
где т = 4 — число вертикальных скважин, заменяемых горизонтальной скважиной; по6 = 2 — увеличение числа эксплуатационных объектов при применении горизонтальных скважин (силурийская и верхнедевонская нефтяные залежи разрабатываются раздельно); - — учитывает, что линии пластового давления с двух сторон относительно рядов скважин; L — расстояние от ряда скважин до линии пластового давления; 2о — расстояние между соседними вертикальными скважинами; гс = 0,1 м — радиус скважины; Ссл = 3 — среднее число пересечений отдельного нефтяного слоя (общее число пересечений нефтяных слоев нефтяного пласта одной горизонтальной скважиной, поделенное на число слоев пласта); 1 — средняя величина горизонтальной длины горизонтальной скважины в пределах отдельного нефтяного слоя,
/ = 2000 0,20 —= 88 м.
9,1
С учетом этих численных значений, а также численных значений других параметров получается
1 fl 500 + _L hl 600 'I
4 t 2 600 + 2n " 2n 0,1 I
V = — -----------:-------------------------------- =
„(1 500 1 1 , 4-600+88 1,6 1 , 1,6 |
2 - ------+------In--------+---------In-----
(2 4600 3 2n 2 88 88 2n 2n 0,1)
1 - (o, 4167 + 1,0921)
= 4 x----------------- = 0,7623,
2 - 0,1042 + — 0,4216 + 0,0027
I 3 J
но это при Ссл = 3; а если Ссл = 1, то получается
270
1 - (0,4167 + 1,0921)
Необходимо пояснить суть двух полученных результатов.
Суть первого результата v = 0,7623 состоит в том, что дебит нефти горизонтальной скважины с общей длиной горизонтальной части, равной 2000 м, которая дважды меняет свое направление и трижды пересекает все нефтяные слои нефтяного пласта, составляет 76,23 % от дебита 4-х вертикальных скважин или выше дебита одной вертикальной скважины в среднем в 4-0,7623 = 3,05 = 3 раза. Но доя достижения такого результата должна быть решена довольно трудная техническая проблема бурения горизонтальной скважины очень сложной траектории.
Суть второго результата v = 0,3569 состоит в том, что если горизонтальная скважина имеет обычную траекторию без двух поворотов и пересекает все нефтяные слои только один раз, то ее дебит составляет 35,69 % от дебита 4-х вертикальных скважин, или в 4 0,3569 = 1,4276 = 1,43 раза больше дебита одной вертикальной скважины.
В случае монолитного нефтяного пласта с такой же эффективной толщиной, равной /1эф = 7,1 м, и с такой же длиной горизонтальной части горизонтальной скважины I = = 2000 м в рассматриваемой ситуации было бы:
— - (о, 4167 + 1,0921)
v = , 4 --------------—г = 1,4734.
2 (0,1042+ 0,0152 + 0,0086)
Это означает, что дебит горизонтальной скважины был бы в 1,47 раза выше дебита 4-х вертикальных скважин и в 5,89 раза выше дебита одной вертикальной скважины.
А если бы так же, как горизонтальная скважина, вертикальные скважины были перфорированы только на один монолитный нефтяной пласт со средней эффективной толщиной Лэф = 7,1 м, то
-• (о,4167 + 1,0921)
v = -------------- = 2,9468.
(0,1042 + 0,0152 + 0,0086)
Значит, дебит горизонтальной скважины был бы выше дебита 4-х вертикальных в 2,95 раза и выше дебита одной вертикальной в 11,8 раза.
271
По верхнедевонской нефтяной залежи Южного нефтяного месторождения применение горизонтальных скважин со средней величиной общей длины горизонтальной части 650 м и средней длиной горизонтальной части в пределах отдельного нефтяного слоя
] =650 -^- — = 19,6 м
50,7 9,5
вместо одинакового числа вертикальных скважин увеличивает дебит нефти в следующее число раз:
L 1 , 2а
___________2а 2л 2л гс____________
L 1 , 2а +1 h 1 h 2а 2л 2! I Тх 2л гс
650 1 , 650
___________650 2л 2л 0,1 650 1 , 650+19,6 1,5 1 ,_1,5
650 2л 2-19,6 19,6 2л 2л 0,1
=--------------= 1,4394=1,44 раза.
1 + 0,4517 + 0,0106
По пермокарбоновой нефтяной залежи Южного нефтяного месторождения применение горизонтальных скважин со средней величиной общей длины горизонтальной части 1300 м и средней длиной горизонтальной части в пределах отдельного нефтяного слоя
7 = 1300-^- —= 51,5 м
60,5 5,8
вместо вертикальных скважин при расстоянии между соседними вертикальными скважинами 2о = 500 м и расстоянии до линии пластового давления L = 400 м увеличивает дебит нефти в следующее число раз:
1 ( L 1 , 2о --— +----In---- т 2а 2л 2л • гс
V =---------i------------
L 1 т 2а +1 h 1 h ---+-----In + In- m 2а 2л 2/----------------/2л 2л • гс
272
500 (400 1 , 500
----• -----+------In-------
1500 1^500 2л 2л 0,1
400 1 1500 + 51,5 2,4 I 1д 2,4
1500 2л 2-51,5 51,5 2л 2л-0,1
- (0,8 + 1,0630)
0,2667 + 0,4317 + 0,0094
= 06210 =a8774s088 0,7078
По пермокарбоновой нефтяной залежи Южного нефтяного месторождения применение горизонтальных скважин вместо вертикальных (по последнему варианту размещения скважин) не увеличивает общий дебит нефти, а, наоборот, уменьшает в 1,14 раза; но дебит горизонтальной скважины получается больше дебита одной вертикальной скважины в 2,63 раза.
Итак, в конкретных условиях пермокарбоновой и верхнедевонской нефтяных залежей Южного нефтяного месторождения, а также верхнедевонской и силурийской нефтяных залежей Северного нефтяного месторождения применение горизонтальных скважин не решает главную проблему значительного увеличения дебита нефти даже в начальный безводный период добычи нефти.
Лишь по одному из четырех рассматриваемых объектов, по верхнедевонской нефтяной залежи Южного месторождения, где число горизонтальных скважин равно числу заменяемых вертикальных скважин и каждая горизонтальная заменяет одну вертикальную, общий начальный дебит нефти увеличивается в 1,4 раза. По трем другим объектам, где одна горизонтальная скважина заменяет три-четыре вертикальные, общий начальный дебит нефти снижается в 1,1 — 1,3 и 2,8 раза. Причина такого большого снижения общего дебита в недостаточно большом преимуществе горизонтальной скважины перед вертикальной: дебит горизонтальной больше, чем вертикальной, всего только в 1,4 —2,8 и 3,0 раза. А причина такого недостаточно большого преимущества заключается в большой слоистости нефтяных пластов, в большом числе слоев эффективной толщины и большой неэффективной толщине разделяющих непроницаемых прослоев, вследствие чего при средней горизонтальной длине горизонтальных скважин 650—1300 и 2000м эффективная горизонтальная длина оказывается всего-навсего 20 — 52 и 88 м; такая средняя эффективная длина наблюдается в пределах отдельного нефтяного слоя, но эти слои разобщены.
Однако кроме проблемы незначительного, явно недоста-
273
точного, увеличения общего начального дебита нефти существует проблема существенного или даже значительного увеличения неравномерности вытеснения нефти водой при внут-риконтурном и законтурном заводнении. Так, по силурийской и верхнедевонской залежам Северного месторождения и применении горизонтальных скважин показатель геометрической неравномерности вытеснения возрастает в 7 раз, а результирующей общей неравномерности (неоднородности) в 3 раза; вследствие чего отбор нефти за начальный безводный (маловодный) период уменьшается в 2 раза. По пермокарбоновой залежи Южного месторождения показатель геометрической неравномерности возрастает в 3 раза, результирующей общей неравномерности (неоднородности) возрастает в 2 раза; а отбор нефти и нефтеотдача пластов за начальный безводный (маловодный) период уменьшается в 1,5 раза.
Как видно, искусственно созданная при применении горизонтальных скважин неравномерность (неоднородность) может во много раз превосходить природную (созданную природой) неоднородность пластов.
Теперь надо совершенно четко заключить: все отмеченные дефекты можно рассчитать на основе уже имеющейся модели нефтяных пластов (в виде карт, профилей и известных количественных характеристик пространственной неоднородности параметров нефтяных пластов). Но есть еще другие серьезные дефекты, которые пока не учтены и связаны с неполной надежностью и ожидаемой возможной изменчивостью ныне существующей модели нефтяных пластов, которая произойдет при бурении проектных скважин. Будущую изменчивость не так просто увидеть в существующей картине, пока принимаемой неизменной. Косвенно об ожидаемой изменчивости говорит более сложное геологическое строение нефтяных пластов на участках с более густой сеткой пробуренных скважин.
Как конкретно изменчивость геологического строения нефтяных пластов (конечно, при их многослойности и наличии у них многих разделяющих непроницаемых прослоев) особенно сильно угрожает успеху при бурении горизонтальных скважин? — Прежде всего, колеблемость отметок глубин залегания кровли и подошвы нефтяных пластов и слоев, невозможность предсказания с удовлетворительной точностью (именно для горизонтальных скважин) глубин залегания пластов и слоев, когда ошибки предсказания глубин уже на расстоянии 400 —600 м от известной точки, например от пробуренной вертикальной скважины, во много раз больше эф-274
фективных толщин нефтяных слоев и неэффективных толщин разделяющих прослоев. Этот факт был установлен по колеблемости глубины залегания пластов-реперов в карбоне и девоне на давно разбуренных и разрабатываемых нефтяных месторождениях Татарии. Наверное, понятно, что колеблемость глубин имеет случайный характер в функции расстояния по площади распространения пластов и неслучайный детерминированный характер в функции времени, просто-напросто глубины неизменны в текущее время.
Ожидаемая колеблемость глубин залегания усугубляется уже отмеченной колеблемостью общей толщины нефтяных пластов и числа нефтяных слоев. Конкретно, в силурийских и верхнедевонских отложениях Северного месторождения: общая толщина при средней величине 33 и 39 м изменяется от 1 до 66 м и от 15 до 65 м; общее число слоев при среднем числе 5,5 и 3,6 изменяется от 1 до 10 и от 1 до 5.
Специально проведенные исследования показали, что даже при вполне удовлетворительном бурении горизонтальных скважин, при точном осуществлении запроектированной траектории их горизонтальной части, из-за неточности прогнозирования глубин залегания пластов и слоев (из-за неточности, к которой малочувствительны вертикальные скважины, но очень чувствительны горизонтальные!) около 10% нефтяных слоев, преимущественно верхних и нижних, не будет разбурено и охвачено разработкой, соответственно по этой причине около 10 % извлекаемых запасов нефти будет потеряно; примерно на 10% дополнительно будет сокращена эффективная горизонтальная длина скважин; и около 10 % добывающих скважин с самого начала их эксплуатации будут давать нефть с водой, при повышенной вязкости нефти начальная обводненность будет слишком большой, скважины нельзя будет эксплуатировать; и вместе с этими скважинами из разработки выпадут их запасы нефти, по этой причине дополнительно будет потеряно около 10% всех извлекаемых запасов нефти.
Специальные исследования были сделаны для горизонтальных скважин с длиной горизонтальной части 650 м, вполне понятно, что при длине горизонтальной части 1300 и 2000 м дефектов будет гораздо больше.
Вывод
На Южном и Северном нефтяных месторождениях нельзя проектировать применение горизонтальных скважин, ибо, в 275
силу многослойное™ нефтяных пластов, это не обеспечит необходимое значительное увеличение добычи нефти, но сильно усложнит отбор запасов нефти и существенно, на 10 — 20%, уменьшит извлекаемые запасы нефти.
3.8. КРИТИКА ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПРИМЕНЕНИЯ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ СКВАЖИН НА НЕФТЯНОМ МЕСТОРОЖДЕНИИ
3.8.1. О ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СХЕМЕ ОПЫТНОПРОМЫШЛЕННОЙ РАЗРАБОТКИ ПЕРМОКАРБОНОВОЙ ЗАЛЕЖИ ЮЖНОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ СКВАЖИН И ПРОЕКТЕ ПРОБНОЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ ВЕРХНЕДЕВОНСКОЙ ЗАЛЕЖИ НЕФТИ ЮЖНОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГОРИЗОНТАЛЬНО-РАЗВЕТВЛЕННЫХ СКВАЖИН
Рассматриваемая Технологическая схема разработки пермокарбоновой залежи выполнена в соответствии с регламентом и содержит все необходимые разделы.
В этой Технологической схеме выполнены технологические расчеты по пяти вариантам разработки пермокарбоновой залежи (I, II, Па, III и Ша) и экономические расчеты по трем вариантам разработки (I, Па и Ша).
Краткая характеристика пермокарбоновой залежи нефти
Глубина залегания, м....................................... 2070
Общая толщина, м........................................... 60,5
Эффективная нефтяная толщина, м............................ 13,9
Среднее число слоев........................................ 5,8
Начальное пластовое давление, ат........................... 212
Давление насыщения, ат..................................... 33
Газосодержание нефти, м3/т................................. 13,6
Плотность нефти в поверхностных условиях, т/м3............. 0,89
Объемный коэффициент...................................... 1,037
Вязкость нефти в пластовых условиях, сП.................... 11,3
Вязкость воды в пластовых условиях, сП..................... 0,6
Коэффициент продуктивности скважины, т/(сут ат)............ 0,9
Утвержденные геологические запасы нефти, млн.т............. 8,03
Утвержденные извлекаемые запасы нефти, млн.т............... 2,53
В пределах чисто нефтяной зоны: геологические запасы нефти, млн.т......................... 3,15
извлекаемые запасы нефти, млн.т.......................... 0,96
Средний фактический дебит нефти на одну скважину, т/сут.... 14,6
276
Таб ли ца 3.14
Характеристика вариантов разработки пермокарбоновой залежи нефти
Вариант Число скважин в расчетном элементе Дебит нефти, т/сут Общее число скважин Дебит на добываю-щую скважину в 2000 г., т/сут Краткое описание варианта
добывающих наг-нета-тель- ных на расчетный эле- мент на добы- вающую скважину добывающих нагнета-тель- ных
I 2 1 3,87 1,93 24 12 11,8 С вертикальными скважинами и внутриконтур-ным заводнением
II 2,27 1 3,48 1,53 25 11 9,1 С вертикальными скважинами и приконтурным заводнением
Па 1.4 1 3,66 2,61 21 15 15,8 С вертикальными скважинами, приконтурным заводнением и дополнительными очагами заводнения
III 1 1 5,36 5,36 44 11 4,8 С горизонтальными скважинами и приконтурным заводнением
Ша 1,25 1 10,98 8,78 37 18 12,9 С горизонтальными скважинами, приконтурным заводнением и дополни-ельными очагами заводнения
Краткая характеристика пяти вариантов разработки пермокарбоновой залежи приведена в табл. 3.14.
Экономические расчеты были выполнены только по трем вариантам разработки пермокарбоновой залежи (I, Па и Ша), но все эти варианты оказались экономически убыточными, меньшая экономическая убыточность по варианту Ша. С учетом отмеченного обстоятельства рассматриваемую нефтяную залежь нельзя рекомендовать для ввода в разработку.
В настоящее время Центральная комиссия по разработке нефтяных месторождений экономически убыточную неэффективную разработку нефтяных месторождений вообще не
277
рассматривает. Хотя данная проектная работа была выполнена в 1994 г., но к настоящему времени экономическая ситуация не улучшилась, поскольку капитальные затраты на бурение скважин и приобретение нефтяного оборудования возросли больше, чем возросла цена на нефть для нефтепроизводителей — нефтедобывающих предприятий.
В рассматриваемой работе большая идейная нагрузка легла на применение горизонтальных скважин.
Представление об очень высокой эффективности горизонтальных скважин, можно сказать, господствует. Но это представление о высокой эффективности было установлено применительно к модели монолитного, послойно- и зональнооднородного нефтяного пласта. Однако эта модель совершенно не соответствует рассматриваемому нефтяному пласту. Поэтому нами были сделаны подробные расчеты применения горизонтальных скважин с учетом фактического геологического строения нефтяного пласта. Полученные результаты представлены в разделе 3.7.
Пробуренные скважины рассматриваемой нефтяной залежи обладают нижесредней продуктивностью, существенно более низкой, чем скважины на других разрабатываемых нефтяных месторождениях Тимано-Печорского нефтяного района. Тем не менее по рассматриваемой нефтяной залежи, если только не проектировать по шаблону и не копировать технологию разработки, уже примененную на других, значительно более продуктивных, нефтяных залежах, то можно запроектировать вполне удовлетворительную экономически рентабельную разработку.
Рассматриваемый Проект пробной эксплуатации верхнедевонской нефтяной залежи содержит стандартную характеристику залежи по основным геолого-физическим параметрам, по продуктивности и запасам нефти. По имеющейся информации продуктивность скважин на этой залежи меньше, чем на пермокарбоновой залежи.
Запроектирована пробная эксплуатация горизонтально-разветвленными скважинами без расчета их дебитов с учетом многослойности и зональной неоднородности нефтяного пласта. Можно предположить, что из-за большой сложности и дорогой цены таких скважин проект будет технологически неэффективным и экономически убыточным.
3.8.2. О ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СХЕМЕ ОПЫТНОПРОМЫШЛЕННОЙ РАЗРАБОТКИ ЗАЛЕЖЕЙ НЕФТИ В СЙЛУРИЙСКИХ И ВЕРХНЕДЕВОНСКИХ ОТЛОЖЕНИЯХ СЕВЕРНОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ СКВАЖИН
Рассматриваемая Технологическая схема разработки содержит семь вариантов разработки верхнедевонской и силурийской нефтяной залежей (варианты I, II, III, IV, V, VI и VII). Но все варианты оказались экономически убыточными.
В настоящее время Центральная комиссия по разработке нефтяных месторождений вообще не принимает к рассмотрению проектные технологические работы, не содержащие технологически и экономически эффективные варианты разработки. Данная проектная работа была выполнена в 1994 г.; но с того времени экономическая ситуация не улучшилась, а, напротив, ухудшилась, поскольку капитальные затраты на строительство скважин и нефтепромысловое оборудование возросли больше, чем цены на нефть для нефтепроизводителей — нефтедобывающих предприятий.
В рассматриваемой проектной работе большие надежды возлагаются на применение горизонтальных скважин.
Представление об особой высокой эффективности горизонтальных скважин, можно сказать, господствует повсеместно. Но высокая эффективность была установлена применительно к модели монолитного, послойно- и зональнооднородного нефтяного пласта. Однако такая модель совершенно не соответствует фактической многослойности и неоднородности нефтяных пластов. Поэтому нами было проведено специальное исследование с учетом фактического геологического строения нефтяных пластов. Полученные при этом результаты и выводы содержатся в разделе 3.7.
Краткая характеристика геолого-физических параметров, продуктивности и запасов нефти верхнедевонской и силурийской нефтяных залежей следующая.
Краткая характеристика верхнедевонской и силурийской нефтяных залежей
Вехнеде- Силурий-вонская ская за-залежь лежь
Глубина залегания, м........................... 321(1 3250
Общая толщина, м................................... 39,2 33,4
Эффективная нефтяная толщина, м................ 3,9 6,7
Среднее число слоев............................ 3,6 5,5
Начальное пластовое давление, ат................... 349 353
Давление насыщения, ат......................... 155 155
Газосодержание нефти, mj/t.................... 128 145
Плотность нефти в поверхностных условиях, т/м3. 0,855 0,850
Объемный коэффициент.......................... 1,445 1,476
Вязкость нефти в пластовых условиях, сП....... 1,18 0,76
Вязкость воды в пластовых условиях, сП........ 0,55 0,55
Пластовая температура, °C..................... 76 76
Коэффициент продуктивности скважины, т/(сут ат) 0,9 1,2
Утвержденные геологические запасы нефти, млн.т. 7,3 4,0
Утвержденные извлекаемые запасы нефти, млн.т.. 1,8 1,3
Средний фактический дебит нефти скважины, т/сут 24 24
Краткая характеристика семи вариантов разработки верхнедевонской и силурийской нефтяных залежей приведена в табл. 3.15.
В рассмотренном проектном документе были приняты привычные стандартные технические решения, многократно апробированные на многих других нефтяных залежах и месторождениях, но от других, по существу, сильно отличаю-
Таблица 3.15
Характеристика вариантов разработки верхнедевонской и силурийской нефтяных залежей
Варианты Общий фонд скважин Фонд горизонталь-ных скважин Соотношение добывающих и нагнетательных скважин Максимальный дебит нефти добывающей скважины, т/сут Дебит нефти добывающей скважины в 2000 г. (максимальный), т/сут Состояние разработки
I 92 — 3 2,74 16,3 Блоковая трехрядная 500x500 м 500 м до нагнетательного ряда
1! 78 3 3,95 19,4 Блоковая трехрядная 500x500 м 750 м до нагнетательного ряда
Ill 41 — 1 8,50 21,6 Однорядная 1000x1000 м
IV 51 — 1 7,00 24,9 Однорядная 1000x500 м
V 32 7 0,4 24,96 57,4 Многозабойные скважины
VI 37 25 1 42,00 55,9 Многозабойные и горизонтальные скважины
VII 29 18 1 37,80 76,0 Горизонтальные скважины с горизонтальной длиной 1300 и 2000 м
280
щихся по продуктивности и геологическому строению нефтяных пластов (значительно более продуктивных, монолитных или менее слоистых, с меньшей долей неэффективной толщины). Там, на других залежах и месторождениях, эти решения являются, если не самыми лучшими, то по крайней мере не худшими, чем на Северном месторождении. Такое произошло, потому что проектировщики не обнаружили дефектов запроектированных технических решений, потому что они просто-напросто не делали прямых расчетов, не закладывали в проектные расчеты фактические численные значения продуктивности, многослойное™, послойной и зональной неоднородности нефтяных пластов.
После негативных замечаний надо сделать позитивное утверждение: на Северном месторождении вполне возможно запроектировать и осуществить технологически и экономически эффективную систему разработки. Прежде всего, это должна быть адаптивная система разработки, позволяющая сочетать промышленную разработку и доразведку нефтяных пластов. Затем надо будет учесть и использовать все природные и надежные технические возможности увеличения добычи нефти и нефтеотдачи пластов.
Глава 4
ВОПРОСЫ ТЕОРИИ РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
4.1. КОГДА. РЕЖИМ ИСТОЩЕНИЯ ЛУЧШЕ РЕЖИМА ЗАВОДНЕНИЯ
Когда, при каких условиях, при какой высокой неоднородности продуктивных пластов разработка нефтяной залежи при режиме истощения лучше, чем при режиме заводнения?
Этот вопрос возник не случайно, на основе большого опыта проектирования разработки нефтяных залежей, когда по многим нефтяным залежам запроектированный режим заводнения оказался недостаточно высокоэффективным и даже неэффективным. Этот вопрос вовсе не означает смены моды и плохого отношения к режиму заводнения. Безусловно, этот ныне господствующий при разработке нефтяных залежей режим и в дальнейшем, в обозримом будущем, останется преобладающим и при определенном усовершенствовании даже господствующим. Доля нефтяных залежей, по которым режим заводнения оказался малоэффективным, пока мала; но число таких залежей уже достаточно велико. Поэтому настоятельно необходимо более четко определить область рационального применения режима заводнения, тем более, что после продолжительного и неаккуратного осуществления глубокого режима истощения переход к режиму заводнения чрезвычайно затруднен и экономически неэффективен, а после продолжительного осуществления режима заводнения при обнаружении его неэффективности обратный переход к режиму истощения практически невозможен.
Под режимом истощения будем понимать режим истощения энергии самой пластовой нефти и нефтесодержащих пластов при снижении пластового давления без поступления энергии извне с соседних еще не разбуренных и не разраба-282
тываемых участков нефтяной залежи и законтурной водоносной области. Так может быть во внутренней области крупных нефтяных залежей с большой нефтяной площадью и в литологически ограниченных нефтяных залежах.
Введем обозначения, которые в дальнейшем будем использовать.
рпл0 — начальное пластовое давление рассматриваемой нефтяной залежи, которое может быть аномально высоким, значительно превышающим гидростатическое давление, создаваемое столбом воды на забое скважины;
Рнас ~ давление насыщения нефти газом, при снижении текущего пластового давления ниже уровня давления насыщения происходит разгазирование нефти — из нее выделяется газ и происходит увеличение объема смеси нефти и газа.
рп’( — стационарное пластовое давление, устанавливающееся при режиме заводнения;
О6 — балансовые (взятые на баланс) геологические запасы нефти; если эту величину разделить на пористость и нефте-насыщенность продуктивных пластов и умножить на коэффициент упругоемкости, то получается удельный упругий запас нефти на единицу снижения пластового давления
О - О • —
Рп •Рн 1 1
Qyo — начальный упругий запас нефти при режиме истощения при снижении пластового давления от первоначальной величины до давления насыщения
В / \ р г -р
Q=Q —-—р -р =0 —
уО 6 В В V ПлО *нас / б п рп рн
ОД — избыточный упругий запас нефти при режиме заводнения при снижении пластового давления от первоначальной до стационарной величины
— О . ft* .( п — г)ст 'l — О . Р"'0 - Рп' •
>Ю 6 водод'Р,'л0 Рп'Ги« п '
Р„ = = р~ + .
U, + т v + т
рсэ и рсн — забойные давления добывающих и нагнетательных скважин; т - соотношение числа добывающих и числа
283
нагнетательных скважин; ц, — соотношение подвижностей воды и нефти в пластовых условиях. Необходимо отметить, что рсн — забойное давление нагнетательных скважин может быть достаточно большим, и соответственно — стационарное пластовое давление может быть выше первоначальной величины рпл0, тогда 0$ — избыточный упругий запас нефти при режиме заводнения будет равен нулю, но не будет отрицательной величиной; недостающий упругий запас жидкости будет компенсирован закачиваемой водой; (<Э6 - • 5 -
запас нефти, отбираемый при режиме истощения при снижении пластового давления ниже рнас — давления насыщения до конечной величины рплк,
(О6-О^)-8 = О6-^-р"*°п^-8;
отметим, что величина 8 при аккуратном осуществлении режима истощения может быть довольно большой — равной 1/3.
(аб-О~).КсК2К3
=о6- 1-
РплО Р ПЛ 17 ту ту
• Л] ' л3,
где Кр К2 и К3 — коэффициенты-сомножители, которые вместе образуют коэффициент нефтеотдачи; — коэффициент сетки — коэффициент охвата нефтяных пластов воздействием при данной сетке добывающих и нагнетательных скважин; К2 — коэффициент вытеснения, учитывающий микронеоднородность пористой породы продуктивных пластов и капиллярные силы на контактах нефти и воды; К3 — коэффициент использования подвижных запасов нефти
К3 =--5— =-------!—;---- при 0,5 < А < 0,95,
l + c-V2 1 + (21-2 Д) V2
где А — предельная расчетная доля вытесняющего агента (воды) в дебите жидкости добывающей скважины, она определяется по весовой предельной доле агента А2
А = 7---;
(1 - Л2) • Цо +
Цо_ коэффициент различия физических свойств (подвижности и плотности) агента и нефти.
284
Общий ответ на поставленный в самом начале вопрос состоит в том, что режим истощения лучше режима заводнения. если выполняется следующее неравенстве-
+ (o6 - • 8 > Q” + (q6 - os) • • K2 K2.
С учетом предыдущего объяснения и расшифровки принятых обозначений, а также сокращения одноименных величин это неравенство принимает следующий вид:
при рпл0 > pnS
8 + (1 - 8) Рпл0 ~ > Рп±0 ~ р^- + \ 1 - Рпл0~р^ ! • Я, К2;
> п п [ п
1 + с - V2 >_________1_____
K1J<2 a + (t-a)-
П РплО + Рпл
Р •₽
причем величина П = —П—— может быть значительно (в 10 и Р.
р -рст I и спл 0 Сщ J
при р <рст
г “плО “пл
8 + (1 - 8) • Р--° > Я,. Я, • Я3;
?
1 + с-У 1
Kt'X2 5 + 6_8к^пл0----
v ’ п
Приведем числовой пример.
Поскольку размерности величин взаимно согласованы, то размерности не указываются.
Пример
Исходные данные: рпл0 = 800; рнас = 400; рсз = 300; рсн = = 700; щ = 1; т = 3.
С учетом этого
Рпс: = Рез + (Рсн - Рез) • = 300 + (?00 - 300) -L- = 400;
' jj + т 1 -г 3
?ял
более раз) больше величин
п = РпФн = fL2_°2! = 1500;
Р. 10 10“5
1 + 0 V2 ____________1___________
К,'К2 8 + (1-8)- р™~Рнас-
п — Рпл 0 + Рпл
___________1_________= _i_.
_ /, .4 400-400 “ 8'
8+1-81---------------
' ' 1500-800 + 400
при Ki-K-z = 0,8-0,75 = 0,6 и 8 = -|:
1 + c-V2 > 0,6 • 3 = 1,8; c-V2 > 0,8;
А....... 0,8 0,85
с....... 0.5 0,4
V2>.... 1,6 2,0
0,9 0,95
0,3 0,2
2,7 4,0
При тех же исходных данных, кроме ц, = 9, получается
р" = 300 + (700 - 300) = 600;
1 + с-V2 _____________1____________________1______.
К,-К2 s ! л £\ 600-400 3 + (1 - б)-0,154 '
' ' 1500-800 + 600
при К{К2 = 0,8-0,75 = 0,6 и 8 = 1;
1 + c-V2 > 0,6 2,294 = 1,376; c-V2 > 0,376;
Ро = | (1+ Ц.) -У. =у (1 + 9)-1,6 =8;
а2 ... 0,9 0,95 0,97 0,98
А ... 0,53 0,7 0,8 0,86
С ... 1,04 0,7 0,5 0,38
V1 >. ... 0,36 0,54 0,75 0,99
Анализ полученных результатов показывает, что при увеличении вязкости нефти — при увеличении соотношения подвижностей вытесняющего агента и нефти — резко уменьшается критическая величина V2 — расчетной послойной неоднородности продуктивных пластов.
Вполне логично уменьшение критической величины V2 при уменьшении Л2 — весовой предельной доли агента в дебите жидкости, что может произойти из-за различных причин, например из-за снижения рыночной цены на нефть и увеличения экономических затрат на ее добычу.
Величина 8 — доля выделившегося из нефти газа в общем объеме смеси нефти и газа прямо связана с величиной рпдк —
286
критического конечного пластового давления. При выделении газа из раствора в нефти происходит увеличение общего
объема нефти и газа в —-— раз:
1 - 8
1 1 1 । Рплк । ^0 Риас ~ Рплк
1— 8 Ь ~ Риас _ Рплк Риас
здесь, кроме уже использованных обозначений (8, рплк и рнас), имеются новые обозначения: b — объемный коэффициент, показывающий увеличение объема нефти за счет растворенного в ней газа при пластовом давлении выше давления насыщения; Go — удельное начальное газосодержание нефти в пластовых условиях при пластовом давлении выше давления насыщения, измеренное в объемных единицах в поверхностных условиях (как газ, так и нефть).
Приведенное равенство преобразуем в следующее:
( 1____П. b + О) . Ь _ рплк + Go Ь рнас .
(, 1 - 8 b) b - 1 рнас b - 1 1 с, + с2 = Z + с2 • —, Z fl i'i b где Ct = с f 1 -8 bj b-1 далее получаем решение ( л2 1 + С2 | 2 о с, + с2 _! £ - с? = z - 2 - — 1 2 J 2 ( \ 1/ \2 £i_L£x _ £1±£1 -с 1 2 J К 2 J 2 Пример Исходные данные: р„ас = При этом получается / л 1 1 2 о С| = = 2; с 1-1 2 21 < з Рнас Рнас Рплк - Ь • 7 - Рплк • । z 1 Рнас Ь _ 1 Рнас | С, + Со | • z + ——- ; 1 2 J = fsil^2 Y 1- . 1 2 J (ci+c2), 400, 8 = - = 0,333, b = 2 и Go = 300. 3 _ 300 2 _ . с. ~ 400 2 - 1
287
= 1,75 и z = Psii = 0,5.
2 Риас
Это означает, что в данном случае по рассматриваемой нефтяной залежи при рассматриваемом режиме истощения забойное давление добывающих скважин и пластовое давление не должны снижаться ниже половины величины давления насыщения нефти газом.
Вывод
Да, существуют такие условия и такие высокие неоднородности продуктивных пластов, когда разработка нефтяных залежей при режиме истощения эффективнее, чем при режиме заводнения. И эти условия можно определить по критерию эффективности режима истощения.
4.2. ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ ПРОБЛЕМА ТЕОРИИ РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
У всякого здания есть фундамент, и это не самая заметная его часть, но, наверное, самая важная. От этой малозаметной части зависит само существование здания; его долговременное благополучное и достойное существование. Фундаментом у здания теории разработки нефтяных месторождений является модель нефтяного пласта и модель процесса разработки нефтяных пластов.
Время обновления фундамента — время перехода от модели однородного нефтяного пласта к модели неоднородного нефтяного пласта — явно затянулось; такой переход в полном объеме и по всему фронту до сих пор не завершен; и это оборачивается большими материальными потерями в практике разработки нефтяных месторождений.
Только господствующей в мышлении инженеров-нефтяников моделью однородного нефтяного пласта можно объяснить нынешнее катастрофическое положение с информацией о работе скважин на разрабатываемых нефтяных месторождениях. Из принятия или допущения принятия модели однородного пласта автоматически следует понимание ненужности и избыточности постоянной информации об индивидуальной работе каждой в отдельности добывающей и нагнетательной скважины и несомненной достаточности получения выборочно по отдельным контролируемым скважинам, находящимся
288
по одной в группах скважин, представляющих эти группы и характеризующих текущее состояние этих групп.
Только мышлением на основе модели однородного пласта можно объяснить продолжающуюся дискуссию о редких и густых сетках скважин, тогда как это —вопрос учета реальной неоднородности нефтяных пластов и достижения максимальной экономической эффективности.
Только использованием модели однородного пласта можно объяснить значительное завышение ожидаемой эффективности при проектировании многих новых методов повышения нефтеотдачи пластов, в частности стационарной закачки теплоносителя (пара или горячей воды) в нагнетательные скважины. Аналогично — при проектировании горизонтальных скважин. Удобство и привлекательность моде,ли однородного пласта состоит в ее предельной простоте — в том, что она задается всего одной величиной — средним значением гидропроводности или продуктивности.
Удобство уже предложенной модели зонально-неоднородного пласта (наиболее употребляемой модификации модели) состоит в ее достаточной простоте — в том, что она задается всего тремя величинами: средним значением и средним квадратом значения продуктивности, а также размером квадратной зоны, из которых составляется зонально-неоднородный пласт и между которыми наблюдается хаотическая изменяемость значений продуктивности.
Модель зонально- и послойно-неоднородного пласта складывается, как из слоев, из моделей зонально-неоднородного пласта, различающихся между собой по среднему значению и среднему квадрату значения продуктивности и,ли удельной продуктивности на единицу эффективной толщины.
Специально проведенными исследованиями было установлено вполне удовлетворительное соответствие предложенной модели реальным нефтяным пластам.
Кроме неоднородностей, созданных природой за длительные геологические времена, есть неоднородности (неравномерности), созданные человеком за время разработки нефтяного месторождения, в процессе бурения и эксплуатации скважин; причем созданные человеком могут быть такими же большими, как созданные природой.
Для учета тех и других нужны мобильные математические средства. В таком качестве была предложена алгебра неоднородностей, что радикальным образом упростило получение решения.
Ключевыми положениями используемой математики явля
ются: установление точно или приближенно взаимной независимости действующих факторов и применение универсальных функций распределения; переход от функции распределения к ее характеристике в виде двух-трех начальных моментов и обратный переход от характеристики к функции распределения. Действующие факторы представляются индивидуальными функциями распределения, эти функции заменяются характеристиками, на основе индивидуальных характеристик с помощью алгебры неоднородностей получается результирующая характеристика, от которой совершается переход к результирующей функции распределения.
Таким образом результирующее решение для фиксированных условий разработки нефтяной залежи получается аналитическим в виде универсальной функции распределения. Последняя с удовлетворительной точностью заменяется алгебраической суммой показательных функций. А каждая показательная функция зависимости дебита нефти (расчетной жидкости) от времени переходит в линейную функцию зависимости дебита нефти (расчетной жидкости) от накопленного отбора нефти (расчетной жидкости). Далее линейные зависимости, кажддя с двумя постоянными коэффициентами, при изменяющихся нефиксированных условиях вполне обоснованно переходят в линейные зависимости с двумя переменными коэффициентами (при необходимости переменными), т. е. переходят в сплайн-функции первой степени.
Так постепенно по шагам обосновываются уравнения разработки нефтяной залежи, которые способны описать любые фактически наблюдающиеся закономерности добычи нефти, добычи жидкости, закачки вытесняющего агента и числа работающих скважин, с помощью которых можно решать обратные задачи и по истории разработки нефтяной залежи определять ее основные параметры, а затем с учетом их проектировать дальнейшее развитие процесса. К месту будет сказано, удовлетворительно решать обратные задачи можно только тогда, когда удовлетворительно решены прямые задачи; применительно к разработке нефтяных залежей, когда созданы уравнения разработки нефтяной залежи, учитывающие все существенные черты рассматриваемого объекта и процесса.
В чем фактически проявляется влияние хаотической неоднородности пластов — их зональной неоднородности по продуктивности и послойной неоднородности по удельной продуктивности?
1. В неточности определения средней продуктивности
290
(проектных скважин рассматриваемой нефтяной залежи) и необходимости резервирования части (известной средней) продуктивности (исследованных скважин)
При относительно малом числе исследованных скважин неточно определяется средняя продуктивность нефтяных пластов и потому, ради обеспечения надежности не менее 90 %, приходится резервировать (срезать) некоторую часть известной средней продуктивности.
2. В снижении средней продуктивности для фильтрационного потока жидкости.
Эффективная продуктивность пластов для потока жидкости всегда заметно меньше средней (среднеарифметической) продуктивности. Это явление обязательно надо учитывать при проектировании разработки нефтяных пластов.
3. В невозможности создания детерминированной геологической модели нефтяного пласта.
При применяемых относительно редких сетках скважин невозможно создать детерминированную геологическую модель нефтяного пласта, поскольку эта модель будет резко нарушаться при всяком новом бурении скважин в точках расположения новых скважин.
Обычно создаваемые на нефтяных месторождениях и их площадях геологические модели (в виде геологических карт и профилей) обладают условной стабильностью. Они считаются стабильными вовсе не потому, что на каком-то этапе сгущения сетки скважин они действительно стали стабильными, перестали изменяться, стали повторяться, а потому, что дальнейшее сгущение сетки скважин оказалось экономически невозможным, слишком дорогостоящим.
4. В зональной неоднородности пластовых давлений и межпластовых перетоках через забои простаивающих нагнетательных и добывающих скважин.
Такие межпластовые перетоки могут снижать качество тампонажа скважин. Они могут искажать картину выработанности запасов нефти.
Зональная неоднородность пластовых давлений возникает на разрабатываемых нефтяных месторождениях, даже при одинаковых забойных давлениях у всех добывающих скважин и одинаковых забойных давлениях у всех нагнетательных скважин, из-за наличия у всех обособленных слоев и пластов зональной неоднородности по продуктивности (по гидропроводности), причем взаимно несогласованной, хаотической. Кстати, сам факт внутрискважинных межпластовых (межслойных) перетоков говорит о наличии между пластами
10*
291
и слоями выдержанных по площади разделяющих непроницаемых прослоев.
5. В уменьшении гидравлической связи между соседними нагнетательными и добывающими скважинами при увеличении расстояния между ними и соответственно в потере дебитов нефти и извлекаемых запасов нефти при увеличении площади на скважину.
При чрезмерном увеличении нефтяной площади на одну скважину ее начальные извлекаемые запасы нефти уже не увеличиваются, а, наоборот, снижаются.
Пока все это обосновано логически, экспериментальным путем на моделях прерывистых и зонально-неоднородных по проницаемости нефтяных пластов и немногочисленными разрозненными подтверждающими фактами, полученными на разрабатываемых месторождениях.
Поэтому настоятельно необходимо проведение новых исследований на моделях неоднородных пластов и получение многочисленных подтверждающих фактов на многих разрабатываемых нефтяных месторождениях.
6. В многозначности средней проницаемости пласта.
Это выражается в резком различии достоверно определенных средних значений проницаемости по образцам керна и коэффициентам продуктивности скважин. Причем средняя проницаемость по образцам керна значительно выше, чем по коэффициентам продуктивности. По известному нефтяному месторождению Хасси-Месауд это превышение в 5—10 раз.
Очевидно, что существует зависимость величины средней проницаемости от размеров блоков породы, по которым она была определена: чем больше блоки породы, тем больше их внутренняя неоднородность по проницаемости, тем больше снижение проницаемости из-за внутренней неоднородности, тем больше снижение их средней проницаемости по сравнению со средней проницаемостью по образцам керна.
Упомянутый факт резкого снижения проницаемости в 5 — 10 раз был установлен по месторождению Хасси-Месауд по одним и тем же скважинам. Число исследованных скважин было около 100. В этих скважинах продуктивные пласты были пробурены алмазной коронкой на специальном буровом растворе с полным отбором и выносом керна. Порода продуктивных пластов представляет собой окремнелый песчаник. Число исследованных образцов керна было около 10 000. Образцы были выделены равномерно через одинаковые интервалы. Качество гидродинамических исследований скважин 292
и лабораторных исследований образцов керна было безупречным.
Полученные по месторождению Хасси-Месауд по скважинам и образцам керна показатели средней проницаемости и неоднородности по проницаемости подтвердили ранее логически обоснованную модель вложенных (зональных) неоднородностей, поскольку были обнаружены: значительная зональная неоднородность между крупными частями этого месторождения и значительная зональная неоднородность между соседними скважинами, значительная послойная неоднородность между слоями толщиной 2 м и более и в пределах этих слоев тоже значительная хаотическая неоднородность между образцами керна.
7. В увеличении дебитов нефти и нефтеотдачи пластов при избирательности нагнетательных и добывающих скважин.
Например, при избирательности приконтурных нагнетательных скважин, когда под нагнетание воды выбирают скважины с увеличенной водяной толщиной, а добывающими оставляют скважины с минимальной водяной толщиной и увеличенной нефтяной толщиной нефтяных пластов. Аналогично, когда под нагнетание выбирают скважины в местах слияния нефтяных пластов с вышележащими газовыми и нижележащими водяными пластами.
8. В нарастающем отборе вместе с нефтью вытесняющей воды и потере части подвижных запасов нефти при выключении высокообводненных добывающих скважин.
Из-за высокой послойной неоднородности по проницаемости нефтяных пластов значительная часть извлекаемых запасов нефти отбирается после начала обводнения скважин.
9. В увеличении отбора жидкости и уменьшении нефтеотдачи пластов при отсутствии индивидуального контроля и своевременного выключения из работы добывающих скважин.
При отсутствии удовлетворительного по точности индивидуального контроля и выключения из работы высокообводненных добывающих скважин множество добывающих скважин, работающих на общую емкость (общий резервуар), фактически превращается в одну укрупненную добывающую скважину с резко возросшей неравномерностью вытеснения нефти. При этом к типичной расчетной послойной неоднородности отдельного элемента залежи — отдельной добывающей скважине добавилась зональная неоднородность, на
293
блюдающаяся между добывающими скважинами, по темпу отбора запасов нефти и обводнению.
10. В существовании для отдельного элемента залежи с одной добывающей скважиной универсального прямолинейного закона снижения дебита и нефти.
При фиксированных величинах пластового и забойного давлений после завершения безводного периода и начала обводнения происходит в зависимости от накопленного отбора нефти прямолинейное снижение дебита нефти.
11. В существовании для отдельной нефтяной залежи универсальных прямолинейных законов снижения: дебита нефти, расчетного дебита жидкости и числа работающих скважин.
Дебит нефти в долях амплитудного дебита равен единице минус накопленный отбор нефти в долях введенного в разработку начального извлекаемого запаса нефти.
Расчетный дебит жидкости в долях амплитудного дебита равен единице минус расчетный накопленный отбор жидкости в долях расчетного, введенного в разработку начального извлекаемого запаса жидкости.
Число работающих скважин в долях числа пробуренных скважин равно единице минус накопленное число скважино-лет работы в долях введенного в разработку начального запаса скважино-лет работы.
Именно эти универсальные прямолинейные законы являются основой уравнений разработки нефтяной залежи. Эти законы обосновываются благодаря учету дополнительно к расчетной послойной неоднородности в пределах типичного элемента залежи еще зональной неоднородности между элементами залежи.
Явным признаком комплексности и автономности теории разработки нефтяных месторождений является то обстоятельство, что на проектные и фактические показатели разработки нефтяной залежи влияет более тридцати интегральных параметров и факторов; среди них более десяти геологических и геолого-физических параметров, около десяти параметров, характеризующих неоднородности пластов и несовершенства системы разработки, около десяти технологических факторов и около десяти сугубо экономических факторов, среди последних такие, как цена нефти на мировом рынке, налоги, капитальные и текущие затраты и банковский процент за кредит.
12. В необходимости накопления знания о фактических показателях зональной и послойной неоднородности плас
294
тов, несовершенствах применяемых технологий и ограниченной долговечности скважин.
Чтобы на первой стадии проектирования разработки нефтяных месторождений при малом числе исследованных разведочных скважин не допустить опасной идеализации и грубых ошибок, необходимо использовать аналогию с другими, давно разрабатываемыми нефтяными месторождениями.
Также необходимо получать теоретические решения, имеющие практическую ценность для многих месторождений.
Из всего предыдущего изложения обязательно следует, что неоднородности нефтяных пластов и несовершенства проводимых технологических процессов значительно влияют на эффективность разработки нефтяных месторождений, на темп и полноту извлечения запасов нефти. Понятно, что теория разработки нефтяных месторождений все это должна учитывать, чтобы в результате проектных исследований отыскивать лучшие варианты разработки нефтяных месторождений. Но, чтобы эти правильные пожелания были реализованы, необходимо осуществить полный переход на модель зонально- и послойно-неоднородного нефтяного пласта; и тогда в рамках принятой модели, благодаря стабильности этой модели, осуществить обширные математические исследования, дающие практически ценные результаты; затем по реальным разрабатываемым нефтяным месторождениям решить огромное множество обратных задач с целью подтверждения теоретических решений и накопления фактических данных по параметрам пространственной изменяемости коллекторских свойств нефтяных пластов.
4.3. О ТОЧНОСТИ РАСЧЕТОВ И РЕЗЕРВИРОВАНИИ
Самыми основными параметрами нефтяных залежей являются коэффициенты продуктивности и эффективные толщины нефтяных пластов, наблюдающиеся по скважинам.
Коэффициент продуктивности скважины по нефти обозначим Г] и эффективную толщину нефтяных пластов в этой скважине обозначим h.
Дебит нефти разрабатываемой нефтяной залежи прямо пропорционален: т)ср — среднему коэффициенту продуктивности и п0 — общему числу скважин. А геологические и извлекаемые запасы нефти этой залежи прямо пропорциональ
295
ны: S — ее нефтяной площади и hcp — средней эффективной толщине нефтяных пластов в пределах нефтяной площади.
Общее число скважин, разность забойных давлений нагнетательных и добывающих скважин и другие параметры, влияющие на дебит нефти рассматриваемой залежи, являются управляемыми параметрами, в широких пределах изменяемыми — увеличиваемыми или уменьшаемыми. Но коэффициент продуктивности является неуправляемым или малоуправляемым параметром. Коэффициенты продуктивности в основном заданы природой, у нас мало возможностей их изменить, разве что ухудшить некачественным бурением и нерациональной эксплуатацией скважин. Природой также задана зональная неоднородность скважин по величине коэффициента продуктивности.
Совокупность значений коэффициентов продуктивности скважин можно количественно характеризовать: п„ — числом значений — числом исследованных скважин, также начальными моментами первого, второго и третьего порядка, т.е. т|ср-('П2)<т>, и (Л^ср - средним значением, средним квадратом значения и средним кубом значения и У(т|) — функцией распределения, которая показывает накопленную долю значений меньше или равных ц.
Неоднородность этой совокупности значений можно характеризовать квадратом коэффициента вариации
УЛ — коэффициент вариации — это нормированное (в долях среднего значения цср) среднеквадратичное отклонение; максимальное возможное отклонение в три раза больше среднеквадратичного отклонения 3Vn.
Тип функции распределения У(т]) отражает моментное соотношение
При фактической достаточно густой сетке размещения скважин можно установить d — шаг хаотической изменяе
296
мости — параметр пространственной изменяемости коллекторских свойств нефтяных пластов.
При расстоянии между соседними скважинами больше упомянутого линейного размера d значения коллекторских свойств (т| или й) у этих скважин оказываются взаимно несогласованными, как будто они были взяты случайным образом из тщательно перемешанной совокупности значений.
Взаимная несогласованность (случайность) значений коэффициентов продуктивности и эффективных толщин нефтяных пластов у соседних скважин — это не какое-то научное предположение, а установленный по многим разрабатываемым нефтяным месторождениям факт. К сожалению, этот факт пока не осознан и не воспринят большинством специалистов, занимающихся разработкой нефтяных месторождений. Пока преобладает вера в относительную однородность нефтяных пластов, в существование детерминированных закономерностей, в возможность предсказания с удовлетворительной точностью коллекторских свойств новых (еще не пробуренных) скважин.
Таким образом, всего четырьмя параметрами можно задать модель зонально-неоднородного по продуктивности нефтяного пласта, а именно: Т),р — средним значением коэффициента продуктивности скважин; — квадратом коэффициента вариации, который в целом по всей совокупности скважин показывает разброс значений коэффициентов продуктивности; Мп — моментным соотношением, которое отражает тип функции распределения; и d - линейным размером квадратной зоны, которым моделируется зональная неоднородность пластов. Наличие такой математической модели нефтяного пласта, ее универсальность и устойчивость позволяют заблаговременно, задолго до начала проектирования разработки конкретного нефтяного месторождения, решить многие сложные проблемы этого проектирования, исследовать влияние зональной неоднородности и пространственной изменяемости коллекторских свойств пластов на их конечную нефтеотдачу и дебиты скважин.
Теоретические решения выдаются в относительных безразмерных величинах. При конкретном проектировании надо будет установить основные параметры нефтяных пластов, системы скважин и применяемого оборудования, порядок бурения скважин и осуществления технических мероприятий, чтобы от относительных величин перейти к конкретным абсолютным величинам.
297
При наличии предыдущего продолжительного периода разработки нефтяных пластов применение теоретических решений в относительных величинах позволяет обратным путем определить основные параметры нефтяных пластов. Выполненное решение серии обратных задач укрепляет уверенность в обоснованности принятой математической модели и базирующихся на ней уравнений разработки нефтяной залежи.
Теперь мысленно представим себе модель нефтяного пласта.
Нефтяная площадь разбита на одинаковые квадратные зоны. Сторона квадрата равна линейному размеру d — шагу хаотической изменяемости. В пределах таких зон коллектор-
ские свойства (эффективная толщина, гидропроводность или продуктивность, если по нефти, и коэффициенты продуктивности скважин) остаются неизменными, а при переходе от одной зоны к другой коллекторские свойства изменяются скачком (дискретно) и хаотически, но в рамках фиксированных совокупностей значений, заданных своими начальными
моментами
ср'
Фактические значения коллекторских свойств, установленные индивидуально по пробуренным и исследованным скважинам, распространяются на ограниченное расстояние d/2, только на их собственные квадратные зоны пластов, а за пределами этих зон и между этими зонами могут быть любые возможные значения из фиксированной совокупности значений. Поэтому в расчетах по неизвестным зонам с не-обозначенными значениями коллекторских свойств осуществляется полный перебор всех возможных значений. При этом учитывается действительное взаимодействие соседних зон, которые по отношению к фильтрационному потоку образуют сложные последовательно-параллельные цепи. Расчеты выполняются аналитическим или численным методом, а также путем электрического моделирования. Но на картах неизвестные зоны представляются одинаковыми средними значениями фиксированных совокупностей значений.
При этом исключается применение линейной интерполяции значений, установленных по исследованным скважинам, которая при редких сетках скважин, тем более на первом этапе проектирования при особенно редких сетках разведочных скважин, заметно (примерно на 20 %) увеличивает среднюю ошибку расчетов. Используемые средние значения, установленные по ограниченной совокупности пробуренных и
298
исследованных скважин, могут заметно и даже значительно отличаться от средних значений по большой совокупности проектных скважин.
Приведем числовой пример.
Пусть зональная неоднородность нефтяных пластов по продуктивности равна Vh~ = 1 и по эффективной толщине — Vh2 = 0,25. Отметим, что такие величины неоднородности нередко наблюдаются на реальных нефтяных захежах.
Пусть число исследованных разведочных скважин, давших информацию ддя проектирования, равно пи = 100. А возможное число проектных скважин составляет несколько тысяч (не менее 2000). Это вполне удовлетворительная разведанность нефтяной залежи.
Тогда погрешность определения средних значений коэффициента продуктивности и эффективной толщины для проектных скажин по ограниченной совокупности исследованных скважин:
среднеквадратичное отклонение для среднего значения коэффициента продуктивности скважины
Vnn = l|E = J—=0,1, и,ли 10 %;
р!и V'00
среднеквадратичное отклонение для среднего значения эффективной толщины
v“=i/l=^=ao5',,“5%'
Но это среднеквадратичные ошибки, а известно, что максимальные ошибки в три раза больше 3 Vn(l и 3-Vh0.
Таким образом, в этой вполне благополучной ситуации возможная ошибка определения среднего значения коэффициента продуктивности будет в пределах от —30 % до +30 %; а возможная ошибка определения среднего значения эффективной толщины нефтяных пластов будет в пределах от -15% до +15%.
Если допустить возможность таких ошибок, то расчетному дебиту нефти рассматриваемой нефтяной залежи 10 млн. т/год будет соответствовать фактический дебит нефти в пределах от 7 млн. т/год до 13 млн. т/год; а расчетным начальным извлекаемым запасам нефти 20 млн.т будут соответствовать фактические извлекаемые запасы нефти в пределах от 170 до 230 млн.т.
При необходимости полной 100%-ной гарантии достижения проектного дебита нефти в рассматриваемой ситуации надо в качестве проектного дебита брать 7 млн. т/год, т.е. учитывать тройное среднеквадратичное отклонение 10 (1 - 3 Vn0) = 10 - (1 — 3 - 0,1) = 7 млн. т/год.
Однако возможны гораздо более сложные, более трудные ситуации со значительно меньшим числом исследованных скважин, когда среднеквадратичное отклонение для среднего значения коэффициента продуктивности проектных скважин оказывается не 10%, а 20% и даже 30%. Тогда 100%-ная надежность теряет практический смысл (получается максимальная надежность минимальных или почти нулевых величин). Поэтому, как обычно принято в отраслях промышленности, следует брать не 100%-ную, а 90%-ную надежность, при которой выполнение проектных величин гарантируется не менее чем в девяноста случаях из ста.
Такой 90%-ной надежности соответствует коэффициент надежности, понижающий расчетную величину дебита нефти до проектной величины,
V пи
Аналогично получается коэффициент надежности для геологических запасов нефти, понижающий расчетную величину этих запасов до проектной величины, обладающей 90%-ной надежностью,
Таким образом, даже на крупных нефтяных залежах с большим числом проектных скважин и относительно большим числом исследованных разведочных скважин расчетные величины содержат заметные и даже значительные ошибки. Но, чтобы эти ошибки не обнаружились фактически при реализации проектов, в сами проекты внесены коэффициенты надежности, снижающие расчетные величины до уровня проектных величин, которые выполняются с надежностью не менее 90 %.
Таким образом видно, что даже средние величины по большому числу проектных скважин предсказываются с заметной и большой ошибкой, тем более предсказание величин
300
коэффициента продуктивности и эффективной толщины нефтяных пластов индивидуально по отдельным проектным скважинам делается с еще более высокой ошибкой, которая на порядок выше: так, среднеквадратичная ошибка уже не 5—10%, а 50—100%; а возможная максимальная ошибка находится в пределах от — 100 % до +200 %, +500%. При ныне обычно применяемых (при разведке и разработке нефтяных залежей) очень редких и довольно редких сетках скважин использование линейной интерполяции и экстраполяции не уменьшает, а, напротив, увеличивает ошибку предсказания. Это показало специально проведенное исследование.
4.4. О ТОЧНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НЕОДНОРОДНОСТИ НЕФТЯНЫХ ПЛАСТОВ
Поставленный вопрос и полученный ответ имеют прямое отношение к проектированию разработки нефтяных залежей, к созданию детерминированных моделей и их неточности на первых этанах проектирования и осуществления процесса разработки.
Нефтяную залежь можно характеризовать большой совокупностью значений (продуктивности и эффективной толщины нефтяных пластов), которая может быть установлена только после бурения и исследования большой совокупности скважин. Но вначале имеется небольшая совокупность скважин, давших исходную информацию. Тогда среднее значение определяется с некоторой контролируемой погрешностью, а показатель неоднородности (изменяемости) значений определяется с очень большой погрешностью, которая обязательно будет присутствовать в детерминированной модели разработки нефтяной залежи.
Как известно, о большой совокупности значений можно судить по небольшой представительной выборке из нее, что, во-первых, резко уменьшает объем вычислений и время, необходимое для изучения совокупности; во-вторых, позволяет значительно раньше приступить к изучению большой совокупности, когда ее еще фактически нет, а есть только выборка из нее. Например, об огромном числе скважин, необходимых для разработки нефтяной залежи и требующих для своего осуществления огромных экономических затрат, можно судить по небольшому числу пробуренных и исследованных разведочных скважин, не рискуя непроизводительной потерей значительной части экономических затрат.
Также известно, что оценку точности такого определения основных параметров большой совокупности значений делают по небольшой выборке.
Известна оценка точности определения среднего значения большой совокупности значений по небольшой выборке. Для
этого необходимо знать: неоднородность большой совокупности значений, которая количественно характеризуется квадратом коэффициента вариации, а также число значений большой совокупности и число значений в объеме выборки.
Здесь мы будем оценивать точность определения неоднородности большой совокупности по небольшой выборке.
Важными параметрами любой рассматриваемой совокупности значений (например, совокупности значений коэффициентов продуктивности или эффективных толщин нефтяных пластов по скважинам нефтяной залежи) являются: во-первых, среднее значение, во-вторых, квадрат коэффициента вариации — показатель неоднородности или, ради краткости, неоднородность.
Надо отметить, что мы из однозначного мира (из мира однозначно определенных совокупностей), где все совокупности характеризуют только средним значением, перешли в двузначный мир, где все совокупности характеризуют средним значением и еще неоднородностью — квадратом коэффициента вариации.
Итак, будем рассматривать большую совокупность значений. После выполнения операций упорядочения, нормирования и построения фактической функции распределения, а затем ее замены очень близкой к ней теоретической гладкой функцией, конкретно, довольно универсальной функцией гамма-распределения [8], мы имеем:
функцию распределения У(х), которая изменяется в пределах от 0 до 1, 0 < К(х) < 1 при 0 < х <
агМ
функцию плотности распределения у(х) =-----которая
dx
у(х) > 0 при — 0 < х < «о;
среднее значение
x4x').p = /x>'W'‘,i = 777 = 1'
среднюю величину квадрата значения
неоднородность или квадрат коэффициента вариации
302
среднюю величину куба значения
= |х3 • y(x)-dx = о
(b + l)(b + 2)(b + з) _ (b + 2)(b + з) ИМЧ (b + l)(b + l)'
моментное соотношение
среднюю величину четвертой степени значения
(b + t)(b + 2)(b + 3)(b+4)_(b + 2)(b+3)(^4)
(b + l)(b + 1)(b + 1)(b + l) (M^'W
= Jx4 -y(x)-dx = о
и, если будем рассматривать значение z = х2, то неоднородность совокупности значений z будет
(Ь + 3УЬ + 4) _ t = 4Ь +10 4 V2 1 + 1,5-V2 .
(b + 1)(ь + 2) (ь + l)(b + 2) * 1 + V;
а если будем рассматривать значения w = z - 1 = х2 — 1, то тогда
^ср = *ср - 1 = (х2)ср - 1; = (и - 1)’ = (х2 - 1)' = х4 - 2 х2 + 1;
301
значений w будет:
и неоднородность совокупности
2
= . (4b + 10) = 10 + 6 • Vx2 +;
для различных величин V/ получены следующие величины V2-
V*... 0,25 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
V2... 27,5 21,0 20,0 21,7 24,0 26,6
Как видно, в широком диапазоне величин от Vx2 = 0,25 до V2 = 2,5 можно приближенно принять, что V% = 25.
При этом, если из большой совокупности значений объемом п0 значений была сделана выборка объемом пи значений, то по этой выборке неоднородность большой совокупности значений будет определена со среднеквадратичной ошибкой
V = . Ino ~пи 25 . Ло~Ли
\ли V0 + v3 ~ 1ЛИ Vo + 25 '
Анализ приведенных в табл. 4.1 величин среднеквадратичной ошибки V ясно показывает, что определение величины V2 — неоднородности большой совокупности значений х по ограниченной выборке из нее делается с большой неточностью:
в среднем при среднеквадратичной ошибке V
V2-(l ± V);
304
Таблица 4.1
Величина среднеквадратичной ошибки V
"и
25 100 400 1600 6400
100 0,78 0 — — —
400 0,94 0,42 0 — —
1600 0,98 0,48 0,22 0 —
6400 1,00 0,50 0,24 0,11 0
25600 1,00 0,50 0,25 0,12 0,0.5
и тем более при возможной максимальной ошибке, которая в 3 раза больше среднеквадратичной ошибки и соответственно равна
3-V,
V; (l ± 3-V).
Таким образом, получается, что во многих ситуациях точность (вернее будет сказать, неточность) определения фактической неоднородности совокупности значений (коэффициентов продуктивности скважин, эффективных толщин нефтяных пластов и других геолого-физических параметров по скважинам) такова, что вместо фактических величин неоднородности лучше брать величины неоднородности по аналогии по другим, давно разрабатываемым, нефтяным залежам с большим числом пробуренных и исследованных скважин, т. е. по другим большим совокупностям значений, не добиваясь при этом совпадения принятой по аналогии неоднородности с фактической неоднородностью рассматриваемой нефтяной залежи, а только убеждаясь, что принятая неоднородность, с учетом возможной ошибки определения фактической неоднородности, не противоречит фактической неоднородности.
В связи с этим особенно актуальными оказываются: анализ разработки давно разрабатываемых нефтяных залежей и установление фактической неоднородности нефтяных пластов по многим нефтяным залежам с большим числом пробуренных и исследованных скважин.
Кроме того, логика полученных результатов такова, что на первом и втором этапах проектирования разработки нефтяных залежей неминуемо применение вероятностной модели и наиболее вероятных уравнений разработки нефтяной залежи, поскольку погрешность определения фактической неоднородности слишком велика. Поэтому при проектировании разработки нефтяной залежи наиболее правильным будет
"Т’
применение более универсальной адаптивной математической модели разработки нефтяной залежи, которая представляет собой сочетание двух идейно противоположных моделей — вероятностной и адресной детерминированной, с постепенным увеличением (по мере бурения и эксплуатации скважин и накопления достоверного знания о нефтяных пластах) доли адресной детерминированной модели и уменьшения доли вероятностной модели. Но при этом общий вид уравнений разработки нефтяной залежи остается по-прежнему неизменным, а изменяются, становятся более достоверными численные значения параметров уравнений.
4.5. ВАЖНЕЙШИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ И ПРАКТИКИ РАЗРАБОТКИ
НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
Теория разработки нефтяных месторождений — это технологическая кибернетическая наука, занятая проектированием и осуществлением разработки нефтяных месторождений, управлением и оптимизацией реальных процессов в реальных условиях, сложных, изменяющихся и недостаточно известных. Если целью подземной нефтяной гидродинамики является получение точных аналитических или алгоритмических решений для четко заданных условий, то целью теории разработки нефтяных месторождений является получение наиболее лучших или наиболее вероятных лучших решений в реальных условиях при явной нехватке исходной информации. Теория разработки напрямую тесно связана с практикой разработки нефтяных месторождений. И множество разрабатываемых нефтяных месторождений представляется огромным, непрерывно идущим физическим экспериментом, данные которого постоянно нужны для самого существования и постоянного совершенствования теории.
Ценность теории состоит в том, что она правдоподобно описывает реальные процессы, что позволяет видеть неочевидное, скрытое за горизонтом, позволяет рассмотреть множество вариантов развития реального процесса и выбрать из него для реализации наиболее рациональный или близкий к наиболее рациональному вариант. Теория позволяет уйти от часто применяемого в жизни экспериментального метода управления — метода проб и ошибок, хаотических проб и крупных ошибок. Причем теории разработки касается ползоб
ный комплекс проблем, начиная с точности измерения геолого-физических параметров и текущих технологических показателей, частоты этих измерений, точности математического описания процесса и точности проектирования, включая методы интегральной и локальной, экономической и технологической оптимизации; наконец, методы реализации найденных оптимальных решений, непрерывное или дискретное движение к осуществлению оптимальных решений; и приходится сравнивать проектный прирост эффекта с ошибкой измерений и дискретным шагом приближения к оптимальному режиму, причем ддя действительного осуществления оптимизации прирост эффекта должен быть существенно выше ошибки измерений и дискретного шага.
Наверное, по аналогии с задачками школьного учебника, проблемы надо ставить такие, которые уже имеют отдельные варианты решения или четкую перспективу получения решения, и полученные новые решения войдут необходимыми звеньями в теорию разработки.
1. Осуществление удовлетворительного контроля за работой добывающих и нагнетательных скважин, соблюдение рациональных режимов их работы, осуществление системной оптимизации разработки нефтяных пластов.
Для этого необходимо создание и применение средств постоянного контроля за забойным давлением и производительностью добывающих и нагнетательных скважин; кроме того, за обводненностью добываемой жидкости, а, значит, за дебитом нефти, также за газовым фактором, солевым составом и содержанием индикаторов в добываемой воде, за микроэлементами и другими природными метками нефти — по добывающим скважинам; за солевым составом и количеством индикаторов в закачиваемой воде — по нагнетательным скважинам.
Необходимо создание и развитие методов анализа разработки нефтяных пластов на основе информации, полученной по скважинам путем решения обратных задач проектирования.
Необходимо создание и разитие методов оперативной локальной оптимизации, инженерных методов практической реализации на скважинах результатов такой оптимизации. Часто реализация будет осуществляться итеративным путем, постепенно, по шагам.
Между прочим, благодаря достоверной информации и осуществляемой тотальной оптимизации эффект увеличения добычи нефти будет составлять многие десятки процентов.
2. Всестороннее обоснование критерия рациональности выбираемой плотности сетки скважин и выбираемой системы разработки нефтяного месторождения по максимуму чистой дисконтированной прибыли, который интегрально учитывает продуктивность и неоднородность нефтяных пластов, различие физических свойств нефти и вытесняющего агента (обычно закачиваемой воды), несовершенства и ограниченную долговечность скважин, рыночную цену' нефти, налоги, затраты на подготовку и доставку нефти на рынок, плату за кредит, капитальные затраты на строительство скважин, нефтепромыслового хозяйства и коммуникаций, банковский резерв средств на ликвидацию скважин, текущие экономические затраты на добычу нефти.
Наверное, необходимо ввести барьер — предельную, минимально допустимую нефтеотдачу пластов, например равную 10 % или 15 %, ниже которой вообще не должно быть в условиях применения заводнения. А если по расчетам проектная нефтеотдача получается ниже, то разработку не надо начинать.
3. Проектирование и применение адаптивной системы разработки нефтяных месторождений, включающей в себя:
использование равномерных квадратных сеток размещения скважин стандартного дихотомического ряда (сетки с плотностью 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 га и так далее на 1 скважину);
обязательное взаимное согласование сеток скважин различных эксплуатационных объектов (все сетки выделяются из одной базовой сетки);
применение рассредоточенного заводнения, площадного по обращенной 9-точечной схеме и избирательного (с начальным соотношением добывающих и нагнетательных скважин, равным или больше 3);
разбуривание и обустройство месторождения и отдельных нефтяных залежей по направлению от известного к неизвестному, от центра к периферии, от лучшего к худшему.
Эта система наиболее устойчива и жизнеспособна в начальный период разработки нефтяных пластов, когда особенно велика нехватка информации о пластах; она способна к учету информации, поступающей в процессе бурения и эксплуатации скважин, и дальнейшему совершенствованию. Эта система позволяет сочетать промышленную разработку нефтяных пластов с их доразведкой и разведкой.
4. Теоретические решения, методы проектирования и осуществления комплексных информационноемких способов разработки зонально- и послойно-неоднородных нефтяных 308
пластов, включающих в себя сочетание режимов истощения и искусственного воздействия, циклическое заводне-ние, последователгную закачку двух и oga^c агентов ^азхи'-г ных по вытесняющей способности и подвижности в пластовых условиях, создание рациональных ограниченных газовых эторочек перед фронтом закачиваемой воды, сочетание локального термического и химического воздействия с заводнением.
Такие комплексные технологии могут в 1,5 — 2 раза увеличивать нефтеотдачу пластов.
5. Определение условий, при которых режим истощения пластовой энергии эффективнее режима искусственного воздействия на нефтяные пласты путем заводнения.
Теоретическое обоснование, проектирование и осуществление рациональной разработки нефтяных месторождений при режиме истощения пластовой энергии.
6. Проблема разработки месторождений с трудноизвлекаемыми запасами нефти при экстремальных экономических условиях и экстремальных гидродинамических граничных условиях (на забоях нагнетательных и добывающих скважин)
7. Обоснование порядка налогообложения разработки нефтяных месторождений, действительно повышающего общую народно-хяйственную экономическую эффективность.
8. Множественные теоретические и экспериментальные исследования влияния хаотической, значительной по величине, зональной неоднородности нефтяных пластов на их текущую и конечную нефтеотдачу и дебиты скважин (на средние значения дебитов и неоднородность значений дебитов, снижение средней проницаемости для фильтрационных потоков от нагнетательных до добывающих скважин по сравнению со среднеарифметической проницаемостью).
Моделирование зонально-неоднородных нефтяных пластов при соблюдении условий подобия неоднородностей. Использование компактной характеристики зональной неоднородности нефтяных пластов в виде среднего значения, среднего квадрата значения, прерывистости (доли неколлектора — доли нулей) и шага хаотической изменяемости.
Исследование влияния зональной неоднородности нефтяных пластов на их нефтеотдачу и дебиты скважин с учетом ограниченной долговечности скважин и хаотического их выхода из строя — хаотического разрежения сетки скважин и хаотического разрушения единой системы добывающих и нагнетательных скважин.
9. Создание адаптивной математической модели разра
ботки нефтяной залежи, которая представляет собой сочетание вероятностной и адресной модели, постепенный переход (по мере бурения, исследования и эксплуатации скважин и накопления по ним необходимой информации) от вероятностной модели к адресной, постепенное изменение соотношения вероятностной и адресной моделей а именно, уменьшение доли вероятностной и увеличение доли адресной. При этом постепенно на основе фактической эксплуатации отдельных скажин, ячеек и совокупностей скважин уточняют параметры уравнений разработки нефтяной залежи.
10. Обобщение фактических данных эксплуатации скважин и разработки нефтяных месторождений.
Представление практической разработки многих нефтяных месторождений в виде множественного гигантского физического эксперимента. Обработка таких экспериментальных данных производится с целью подтверждения применимости уравнений разработки нефтяной залежи и уравнений эксплуатации отдельного элемента нефтяной залежи с одной добывающей скважиной (причем последнее выполняется по нескольким элементам залежи — по представительной для всей залежи группе элементов) и с целью определения основных параметров нефтяной залежи — ее действительно разрабатываемых начальных извлекаемых запасов нефти и жидкости (нефти вместе с водой). Также производится определение средних значений и неоднородностей дебитов скважин, их коэффициентов продуктивности, эффективных толщин, удельных коэффициентов продуктивности на единицу эффективной толщины; показателя общей неравномерности вытеснения нефти закачиваемой водой в добывающую скважину, соотношения подвижностей воды и нефти, коэффициента различия физических свойств нефти и воды, доли посторонней воды, показателя снижения коэффициента продуктивности добывающей скважины по нефти при снижении ее забойного давления ниже давления насыщения, показателя снижения охвата пластов заводнением при разрежении сетки скважин, шага хаотической изменяемости эффективной толщины, фактической средней долговечности скважины до капитального ремонта и возможных многих других параметров.
Накопление таких данных по многим давно разрабатываемым месторождениям представляется очень важным делом: во-первых, это может быть полезно для самих рассматриваемых месторождений (ведь действительно интересно независимым путем получить новую оценку введенных в разработку начальных извлекаемых запасов нефти и жидкости и полу-
310
ценные величины сравнить с запроектированными и утвержденными величинами!), во-вторых, по группе месторождений ’по одноименным геологическим отложениям (например, пи девону или по юре) можно обнаружить общие или региональные устойчивые закономерности, полезные для рассмотренных и многих других месторождений, и, в-третьих, такие копилки данных позволяют понимать, что в природе бывает, а что не бывает вообще, что бывает, но крайне редко, что бывает не редко — даже часто.
При этом открывается возможность заблаговременного получения теоретических решений для типичных зонально- и послойно-неоднородных нефтяных пластов, используемых затем при проектировании разработки нефтяных пластов.
Более того, множество таких теоретических решений, практически полезных для производства, приведут к созданию общепризнанной теории разработки нефтяных месторождений, в полной мере учитывающей реальную неоднородность нефтяных пластов, ограниченную долговечность скважин и фактическую погрешность используемой информации.
4.6. КЛАССИФИКАЦИЯ
НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
И ПРОБЛЕМА ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РЕЗЕРВА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ
Здесь дана классификация нефтяных залежей и месторождений: по величине коэффициента продуктивности добывающей скважины, по глубине залегания нефтяных пластов и создаваемой депрессии на эти пласты, соответственно по начальному безводному дебиту нефти добывающей скважины и начальному дебиту нефти на одну проектную скважину, по начальным извлекаемым запасам нефти на одну проектную скважину и соответственно по потенциально возможной интенсивности отбора извлекаемых запасов нефти. Установлено, что некоторые высокие потенциально возможные дебиты скважин и интенсивность отбора извлекаемых запасов нефти практически неосуществимы, ибо следующие звенья производственно-транспортной цепи ограничивают общую производительность. Отмечено, что многорядное расположение добывающих скважин — это искусственное увеличение фильтрационного сопротивления и бесполезная потеря части расходуемой энергии. Поэтому предложено более рациональное
использование избыточной части потенциально возможной интенсивности воздействия на нефтяные пласты.
Традиционно принято говорить о состоянии разработки и совершенствовании разработки сразу всех или почти всех нефтяных месторождений.
Наверное, это потому, что даже отдельное месторождение представляет собой колоссальное разнообразие — огромное множество зон и слоев различных по коллекторским свойствам, предполагая, что такое разнообразие сравнимо с разнообразием всех вместе взятых месторождений. Хотя это не так, разнообразие совокупности месторождений, особенно крупных, крупнейших и уникальных, гораздо шире.
В дальнейшем нам надо будет говорить о количественной мере разнообразия. Такой безразмерной относительной мерой является коэффициент вариации V = — — отношение ^ср
о — среднеквадратичного отклонения к zcp — среднему значению.
При этом уместно будет вспомнить "правило трех сигм", по которому, если известны zcp — среднее значение и о — среднеквадратичное отклонение от среднего значения (или среднеквадратичная ошибка), то практически все возможные отклонения значений будут в пределах ±3о, все значения z будут в пределах от (zC3 — Зо) до (zcp + Зо). Конечно, если это физически возможно и минимальное значение z больше или равно нулю.
Это "правило трех сигм" справедливо, если по рассматриваемому параметру (коллекторскому свойству) максимально возможное отклонение (максимально возможная ошибка) меньше среднего значения Зо < zcp. А если наоборот, среднее значение меньше Зо < zcp, то тогда будет справедливо "правило шести сигм", по которому все возможные отклонения (ошибки) находятся в пределах от — zcp до + (6о—zcp), т.е., как и прежде, сохраняется интервал отклонений Зо — (— Зо) = 6о, но центр этого интервала по оси z смещается вправо от zcp.
При исследовании отклонений (неоднородности, неравномерности, ошибок) удобнее пользоваться относительными величинами и вместо о — среднеквадратичного отклонения использовать V = — — нормированное среднеквадратичное
312
отклонение, или коэффициент вариации. Тогда вместо "правила шести сигм" будет "правило шести V", по которо-му все отклонения будут в пределах сн — i до (uv — ij.
Но в математических операциях вместо V удобнее применять V2 — квадрат коэффициента вариации, и тогда V2 — квадрат коэффициента вариации выступает в качестве показателя неоднородности. Попутно представим себе количественное взаимосоответствие V и V2:
V... О 0,2 0,5 0,8 1 1,5 2 3 5
V2.. 0 0,04 0,25 0,64 1 2,25 4 9 25
Тогда, когда уже приведен количественный показатель разнообразия V или V 2: первый для представления разброса значений, а второй для осуществления эффективных математических операций, именуемых алгеброй неоднородностей.
Кстати, благодаря алгебре неоднородностей оказываются легко выполнимыми сложные и сверхсложные математические операции над большими совокупностями значений, невыполнимые аналитическим путем и трудновыполнимые численным путем.
Рассматриваемые здесь совокупности значений (по тому или иному геолого-физическому параметру) нефтяных залежей и месторождений, безусловно, не соответствуют "правилу трех сигм", а соответствуют “правилу шести сигм" или, по-другому, "правилу шести V".
Обычно принято залежи и месторождения разделять по качественным признакам (например, продуктивные породы терригенные или карбонатные, пористые или трещиноватые; залежи пластовые или массивные, многослойные или монолитные, нефтяные, нефтегазовые или газонефтяные, мелкие, средние, крупные, крупнейшие или уникальные), хотя эти признаки бывают очень нечеткими и потому спорными.
Здесь принято разделение залежей и месторождений по четким количественным признакам. Причем по всем рассматриваемым параметрам, кроме глубины залегания продуктивных пластов, применяется логарифмическая шкала, часто используемая в математической статистике, а для параметра глубины залегания используется равномерная шкала.
Все нефтяные залежи и месторождения в зависимости от величины их среднего коэффициента продуктивности добывающих скважин можно классифицировать, т е. разделить на несколько классов:
из
Класс Коэффициент продуктивности скважины, т/(сутат)
1 < менее 0,1
2 0,1-0,3
3 0,3-1
4 1-3
5 3-10
6 10-30
7 > 30
Нефтяные залежи и месторождения различаются по глубине залегания нефтяных пластов. Глубина залегания четко определяет гидростатическое давление на забое скважин — давление столба воды. У большинства нефтяных пластов начальное пластовое давление примерно равно гидростатическому давлению. Обычно давление насыщения нефти газом составляет некоторую долю от начального пластового давления, равную от 0,3 до 0,8, в среднем около 0,5. Поэтому принимаем, что забойное давление добывающих скважин, равное давлению насыщения, составляет 0,5 от начального пластового давления; соответственно депрессия на нефтяные пласты составляет (1—0,5) = 0,5 от начального пластового давления, а последнее примем равным гидростатическому давлению. При этом оказывается, что депрессия на нефтяные пласты прямо зависит от их глубины залегания:
Ар = 0,05-1.,
где Ар — депрессия, ат; L — глубина залегания, м.
С учетом этого все нефтяные залежи и месторождения можно классифицировать (разделить на классы) в зависимости от глубины залегания нефтяных пластов и создаваемой депрессии:
Класс L, м Др, ат
1 < 500 < 25
2 500-1000 25-50
3 1000-1500 50-75
4 1500 - 2000 75-100
5 2000 - 2500 100-125
6 2500 - 3000 125—150
7 > 3000 > 150
Отметим, что выделенные классы по возможной средней депрессии на нефтяные пласты могут соответствовать другим глубинам залегания. Так, если давление насыщения составляет не 0,5, а 0,3 от пластового давления, то глубина залегания бу
зы
дет меньше в = 1,4 раза, а при той же самой глубине депрессия больше в 1,4 раза
Др = 0,07-L;
а если давление насыщения составляет не 0,5, а 0,8 от пласто-, л л 1-0,5
вого давления, то глубина залегания будет больше в -—— =
= 2,5 раза, а при одинаковой глубине депрессия меньше в 2,5 раза
Др = 0,02£.
Далее для граничных значений выделенных классов сделаем расчет суточного дебита нефти добывающей скважины д'о (в т/сут) и годового дебита нефти на одну проектную скважину (принимая, что число рабочих дней в году у скважины равно 330 и что соотношение добывающих и нагнетательных скважин равно трем) q'o (в тыс. т/год). Результаты приведенных расчетов представлены в табл. 4.2.
Таблица 4.2
Значения q'o ~ суточного дебита добывающей скважины (в т/сут) и годового дебита проектной скважины (в тыс. т/год) в зависимости от ц -коэффициента продуктивности (в т/(сут ат)) и Др - депрессии (в ат)
АР Т| = 0,1 4 = 0,3 П = 1 п = з 4 = 10 4 = 30
25 2,5/0,619 7,5/1,856 25/6,188 75/18,563 250/61,875 750/185,625
50 5/1,238 15/3,713 50/12,375 150/37,125 500/123,75 1500/371,250
75 7,5/1,86 22,5/5,569 75/18,563 225/55,688 750/185,625 2250/5.56,875
100 10/2,475 30/7,425 100/24,750 300/74,25 1000/247,5 3000/742,5
125 12,5/3,094 37,5/9,281 125/30,938 375/92,813 1250/309,375 3750/928,125
150 15/3,713 45/11,138 150/37,125 450/111,375 1500/371,25 4500/1113,75
Прежде чем приступить к анализу полученных результатов, надо отметить, что принятые в расчетах даже самые высокие коэффициенты продуктивности вовсе не являются какими-то необыкновенными, фантастическими. Так, например, основные нефтяные пласты Самотлорского месторождения характеризовались средним коэффициентом продуктивности скважины выше 30 т/(сут ат); по девону Бавлинско-го месторождения средний коэффициент продуктивности скважин был в пределах 10 — 30 т/(сутат); по девону Ромашкинского месторождения по лучшим, наиболее продуктивным, участкам и площадям средний коэффициент продуктив
315
ности был в пределах 3—10 т/(сут-ат), по менее продуктивным участкам и площадям соответственно в пределах 1 — 3 т/(сутат) и по малопродуктивным участкам и площадям соответственно в пределах 0,3- 1 т/(сутат); по другим разрабатываемым малопродуктивным месторождениям Татарии средний коэффициент продуктивности скважины в пределах 0,1 —0,3 т/(сут ат).
Краткий анализ этой таблицы позволяет, во-первых, выделить классы нефтяных залежей и месторождений с начальным дебитом нефти на добывающую скважину (это дебит до начала обводнения скважины):
Класс Начальный дебит нефти добывающей скважины, т/сут Начальный дебит нефти проектной скважины, тыс. т/год
1 < 15 < 3,71
2 15-50 3,71-12,38
3 50-150 12,38 - 37,10
4 150 - 500 37,10-123,80
5 500- 1500 123,80 - 371,0
6 > 1500 > 371,0
и этим классам дать некоторую технологическую и экономическую характеристику, а именно, что в настоящее время (при нынешних ценах добытой нефти, нынешних затратах на добычу, налогах и плате за кредит) залежи 1-го класса вообще нецелесообразно (экономически убыточно) разбуривать и вводить в промышленную эксплуатацию; залежи 2-го класса целесообразно вводить в эксплуатацию в районах Урало-Поволжья, но нецелесообразно (убыточно) в районах Западной Сибири; залежи 3-го класса целесообразно вводить не только в районах Урало-Поволжья, но и в районах Западной Сибири и других труднодоступных районах; при эксплуатации залежей 2, 3 и 4-го классов не будет серьезных технических трудностей; а вот при эксплуатации залежей 5-го класса будут значительные трудности, тем более значительные трудности будут при эксплуатации залежей 6-го класса; по залежам 5-го и 6-го классов проблема пропускной способности самих нефтяных пластов (поскольку она очень велика!) уходит на второй план, и на первый план выходит проблема пропускной способности следующих звеньев производственной цепи: установок по нефтеподготовке, нефтепроводов и т.д.
Во-вторых, анализ таблицы позволяет заметить высокие, очень высокие и катастрофически высокие расчетные деби
316
ты нефти добывающих скважин. Но почему такие дебиты редко бывают на разрабатываемых нефтяных залежах даже при высоких коэффициентах продуктивности скважин? Частично ответ на поставленный вопрос уже был дан: при высокой продуктивности нефтяных пластов лимитирует не их пропускная способность, а пропускная способность нефтепромыслового хозяйства, магистральных нефтепроводов, нефтеперерабатывающих заводов и стабильность потребности в нефтепродуктах. Другая часть ответа: для того чтобы снизить дебит нефти, во-первых, снижают депрессию на нефтяные пласты и повышают забойное давление добывающих скважин; во-вторых, применяют многорядное размещение добывающих скважин, когда в полосе между двумя рядами нагнетательных скважин размещают три и больше рядов добывающих скважин. При этом приближенно получается: во сколько раз число добывающих рядов больше числа нагнетательных, во столько раз меньше общий дебит нефти и удельный дебит нефти на одну проектную скважину.
Нефтяные залежи и месторождения можно классифицировать по величине Q'o — начальным извлекаемым запасам нефти на одну скважину проектной сетки:
Класс Qq, < 25 тыс. т
1 < 25
2 25-50
3 50-100
4 100 - 200
5 200 - 400
6 400-800
7 > 800
С учетом классов нефтяных залежей и месторождений по продуктивности (по q'Q — начальному дебиту нефти на проектную скважину) и по извлекаемым запасам нефти (по О'0 — начальным извлекаемым запасам нефти на проектную скважину) были рассчитаны численные значения потенциально возможной интенсивности отбора текущих извлекаемых запасов нефти
7 = ^. в —
Qo год
и представлены в табл. 4.3. Но в этой таблице не приведены те значения интенсивности, которые оказались больше 0,5, или 50 % в год, как не имеющие практического смысла.
Т аб ли ца 4.3
Значения I - интенсивности отбора текущих извлекаемых запасов
А 1 нефти в ----
год
Оо. ТЫС. т <Jq, ТЫС. Т/ГОД
3,71 12,38 37,1 123,8 371
25 0,1484 0,4952 — — —
50 0,0742 0,2476 — — —
100 0,0371 0,1238 0,371 — —
200 0,0186 0,0619 0,1855 — —
400 0,0093 0,0310 0,0928 0,3095 —
800 0,0046 0,0155 0,0464 0,1548 0,4638
Краткий анализ таблицы выявляет две крайности:
случаи низкой потенциально возможной интенсивности отбора текущих извлекаемых запасов нефти, которая может быть меньше 1 — 2 % в год, тогда среднее время отбора извлекаемых запасов нефти будет больше 50—100 лет, что значительно больше средней долговечности скважин, а, значит, придется повторно бурить скважины;
случаи очень высокой потенциально возможной интенсивности отбора извлекаемых запасов, когда интенсивность больше 20 — 30 — 50 % в год, что обычно практически не реализуется, причем такая нереализуемая потенциально возможная интенсивность может быть даже при вполне умеренной средней продуктивности скважин 1—3 т/(сут ат).
На основе представленных результатов расчетов и классификации нефтяных залежей и месторождений, а также других результатов наших исследований (по проблеме применения горизонтальных скважин и проблеме проектирования рациональной сетки) можно прийти к следующим выводам и практическим рекомендациям:
переход от применения разрезающих рядов нагнетательных скважин и многорядного расположения добывающих скважин к применению равномерных квадратных сеток размещения скважин и рассредоточенного (площадного или избирательного) заводнения позволяет существенно и даже значительно увеличить дебит нефти на проектную скважину;
если потенциально возможный дебит скважин оказывается слишком большим, то снижение этого дебита до реализуемого дебита надо делать не за счет многорядности добывающих скважин, а за счет уменьшения депрессии на нефтяные пласты; кстати, превышение потенциально возможной депрессии
318
над реализуемой депрессией может быть основанием для применения того или иного вида нестационарного воздействия с целью увеличения нефтеотдачи пластов:
потребную более высокую интенсивность отбора извлекаемых запасов нефти лучше всего достигать за счет перехода от многорядных систем разработки к площадным, чем за счет применения горизонтальных скважин; к тому же нередко бывает так, что на малопродуктивных нефтяных пластах, когда особенно необходима дополнительная интенсивность отбора извлекаемых запасов нефти, применение горизонтальных скважин оказывается невозможным из-за малой эффективной нефтяной толщины либо нецелесообразным из-за малой доли эффективной толщины в общей толщине и наличия многих обособленных нефтяных слоев ввиду риска потери части горизонтальных скважин и части извлекаемых запасов нефти;
осуществляемое практически снижение интенсивности отбора извлекаемых запасов нефти имеет свое экономическое объяснение: специально проведенные исследования показали, что на достаточно крупных нефтяных месторождениях интенсивность отбора более 10—15% в год является экономически нерациональной; однако заданную ограниченную 10 %-ную интенсивность отбора в целом по месторождению от всех его извлекаемых запасов можно реализовать как 30 — 50%-ную интенсивность по части месторождения, уже разбуренной и введенной в разработку, тем самым полностью используя потенциально возможную интенсивность; поэтому по крупному нефтяному месторождению предлагаем осуществлять постепенное, отдельными частями, в течение многолетнего периода разбуривание и ввод в разработку; при этом в целом по месторождению соблюдать заданную рациональную интенсивность, например равную 10%, и с учетом этого строить общее нефтепромысловое хозяйство, а по уже разрабатываемым частям соблюдать интенсивность, близкую к потенциально возможной; таким образом предлагаем осуществлять развивающуюся систему разработки крупных нефтяных месторождений.
4.7. ВМЕСТЕ ИЛИ РАЗДЕЛЬНО?
Вместе или раздельно надо разрабатывать нефтяные пласты на многопластовом нефтяном месторождении?
На этот простой вопрос не существует простого ответа.
319
Начнем с того, что огромное множество нефтяных пластов, залежей и месторождений отличается колоссальным разнообразием. Все это разнообразие надо как-то упорядочить и классифицировать. Нам кажется очень важным и полезным классифицировать нефтяные пласты по среднему коэффициенту продуктивности скважин, пробуренных на эти пласты, или по величине гидропроводности, определенной по среднему коэффициенту продуктивности. Несомненно, что с практической точки зрения это важнейший параметр нефтяных пластов, но нам хотелось бы подчеркнуть инвариантность (независимость) этого параметра относительно глубины залегания нефтяных пластов. Действительно, чем больше глубина пластов, тем дороже скважины, тем больше капитальные затраты на разработку нефтяных пластов; но одновременно, чем больше глубина скважин, тем при прочих равных условиях больше депрессия на нефтяные пласты, больше дебит нефти и больше экономический эффект от добычи и реализации нефти. Получается, что капитальные затраты и экономический эффект от добычи нефти одинаково пропорциональны глубине залегания пластов.
Итак, предложена классификация нефтяных пластов по • среднему значению коэффициента продуктивности добывающей скважины по нефти, представленная в табл. 4.4.
В первый класс отнесены нефтяные пласты, обладающие гиперпродуктивностью, со средним значением коэффициента продуктивности по нефти более 100 т/(сут-ат); во второй класс отнесены нефтяные пласты, обладающие ультрапродуктивностью, со средним значением коэффициента продуктивности от 30 т/(сутат) до 100 т/(сут-ат); в третий класс — нефтяные пласты высокой продуктивности со средним значением коэффициента продуктивности от 10 т/(сутат) до 30 т/(сут-ат); в четвертый класс — нефтяные пласты повышенной продуктивности со средним значением коэффициента продуктивности от 3 т/(сутат) до 10 т/(сут-ат); в пятый класс — пласты средней продуктивности со средним значении коэффициента продуктивности от 1 т/(сут ат) до 3 т/(сут ат); в шестой класс — пласты пониженной продуктивности со средним значением коэффициента продуктивности от 0,3 т/(сут-ат) до 1 т/(сут-ат); в седьмой класс — пласты низкой продуктивности со средним значением коэффициента продуктивности от 0,1 т/(сут-ат) до 0,3 т/(сут-ат); и в последний восьмой класс — пласты ультранизкой продуктивности со средним значением коэффициента продуктивности менее 0,1 т/(сут-ат).
320
Таблица 4.4
Классификация нефтяных пластов по продуктивности (по средней величине П - коэффициента продуктивности добывающей скважины, т/(сут ат)|
Класс Характеристика Коэффициент продуктивности Т|, т/(сутат) Потенциальный дебит нефти добывающей скважины я' = П (рп% - Pci. (в т/сут), при разности пластового и забойного давлений (рпч - рс] = ~ 100 ат
от ДО
1 Гиперпродуктивность > 100 > 10 000 1
2 Ультрапродуктивность 30 100 3 000-10 000
3 Высокая продуктивность 10 30 1 000 - 3 000
4 Повышенная продуктивность 3 10 300 -1 000
5 Средняя продуктивность 1 3 100-300
6 Пониженная продуктивность 0,3 1 30-100
7 Низкая продуктивность 0,1 0,3 10-30
8 Ультранизкая продуктивность < 0.1 < 10
Чтобы классификация нефтяных пластов по продуктивности стала более осязаемой и понятной, от коэффициента продуктивности добывающей скважины перейдем к ее дебиту нефти. При глубине скважины около 2000 м, т.е. при гидростатическом пластовом давлении около 200 ат, возможная создаваемая депрессия на нефтяные пласты составляет 100 ат. Произведение коэффициента продуктивности и возможной создаваемой депрессии в 100 ат представляет собой возможный суточный дебит нефти добывающей скважины. Именно такие дебиты нефти показаны в приведенной таблице.
Обратите внимание, что по нефтяным пластам 5-го класса, обладающим средней продуктивностью, возможный суточный дебит нефти добывающей скважины оказывается в пределах от 100 до 300 т/сут, соответственно с учетом коэффициента эксплуатации (в году из 365 сут в среднем рабочими являются 330 сут) возможная годовая добыча нефти оказывается в пределах от 100-330 = 33 000 т = 33 тыс. т до 300 -330 = = 99 000 т = 99 тыс. т; а по нефтяным пластам 3-го класса, обладающим высокой продуктивностью, возможный суточный дебит нефти добывающей скважины оказывается в пре-,, , к. та
делах от 1000 до 3000 т/сут, а ее возможная годовая добыча нефти оказывается в пределах от 1000 330 = 330 000 т = = 330 тыс. т до 3000 330 = 990 000 т = 990 тыс. т. Как видно, получаются очень большие и крайне большие величины.
С учетом всего этого проанализируем представленную в таблице классификацию нефтяных пластов по продуктивности.
Во-первых, нефтяные пласты крайних классов (1-го и 8-го) по своему самому главному параметру — коэффициенту продуктивности добывающей скважины — различаются более чем в 1000 раз; пласты двух соседних классов различаются в среднем в 3 раза; а двух классов, разделенных всего одним промежуточным классом, различаются в среднем в 10 раз.
Во-вторых, всем нам известны нефтяные пласты — представители всех восьми выделенных классов.
Так, например, ко 2-му классу ультрапродуктивности относились основные нефтяные пласты Самотлорского нефтяного месторождения, с которых начиналась промышленная разработка месторождения.
К 3-му классу относился девонский горизонт Бавлинского нефтяного месторождения.
К 4-му классу относился девонский горизонт на наиболее продуктивных центральных площадях Ромашкинского нефтяного месторождения.
К 5-му классу относился девонский горизонт почти на всех остальных площадях Ромашкинского месторождения (кроме центральных площадей). К этому же классу относились разрабатываемые нефтяные пласты на многих нефтяных месторождениях Западной Сибири.
К 6-му и 7-му классам относятся многие нефтяные пласты на разрабатываемых малопродуктивных нефтяных месторождениях.
К 7-му и 8-му классам относятся нефтяные пласты многих разведанных, но пока не разрабатываемых нефтяных месторождений.
При таком почти беспредельном разнообразии реальных нефтяных пластов по их самому главному параметру — по среднему коэффициенту продуктивности добывающей скважины — трудно и чревато опасностью имеющийся успешный опыт разработки нефтяных пластов одного класса по шаблону переносить на нефтяные пласты других классов, отличающихся гораздо меньшей продуктивностью.
В-третьих, приведенные здесь очень высокие возможные суточные дебиты нефти и возможные годовые отборы нефти 322
по добывающим скважинам, эксплуатирующим нефтяные пласты 5-го класса, в жизни практически почти не наблюдались; тем более не наблюдались в 10 раз более высокие суточные дебиты и годовые отборы нефти по скважинам, эксплуатирующим пласты 3-го класса.
Возникает резонный вопрос: Почему? — Прежде всего потому, что этим дебитам и отборам соответствуют слишком высокие годовые темпы отбора извлекаемых запасов нефти; например, по скважинам, эксплуатирующим нефтяные пласты 5-го класса, темп отбора запасов может быть около 30 % в год; а по скважинам, эксплуатирующим пласты 3-го класса, темп отбора может быть более 20 % в месяц. Но добывающие скважины — это только часть, отдельное первое звено последовательной цепи, в которую входят система сбора и подготовки нефти, система заводнения, внешние коммуникации (нефтепроводы, дороги, электролинии и линии связи), города, построенные для строителей и нефтяников, нефтеперерабатывающие заводы и другие звенья. Добычу нефти по пластам 3-го —5-го классов, тем более 1-го —2-го классов, ограничивают не добывающие скважины, а другие звенья последовательной цепи. Кстати, еще более значительные ограничения потенциально возможной производительности имеют место при разработке газовых месторождений. Поэтому становится понятно, почему в такой ситуации добывающие скважины работают не в режиме технологически рациональной максимальной депрессии на нефтяные пласты, а в режиме заданных ограниченных дебитов нефти, рациональных в каком-то ином отношении, например в интересах крупных хозяйственно-производственных комплексов.
Такая ситуация избыточной потенциально возможной производительности нефтяных пластов в действительности встречается довольно часто, но особенно часто встречалась прежде, когда в разработке находились нефтяные пласты более высокой продуктивности. Но если это так, то почему такие ситуации не являются легкозаметными? Как уходили прежде и уходят в настоящее время от таких ситуаций? Каким образом фактические дебиты нефти оказывались и оказываются во много раз меньше потенциально возможных максимальных? — Прежде всего, путем применения многорядных систем расположения добывающих скважин, когда добывающие ряды, расположенные позади первых добывающих рядов, очень мало влияют на снижение общего фильтрационного сопротивления и соответственно на увеличение общей потенциально возможной производительности; полу
н»
323
чается, что увеличение общего числа скважин происходит почти без увеличения общей потенциально возможной производительности, при уменьшении потенциально возможной производительности на одну скважину, а также путем резкого снижения депрессии на нефтяные пласты. Кроме того, из-за нерациональной эксплуатации избыточного фонда скважин, когда в первый период разработки нефтяной залежи только часть пробуренного фонда скважин нужна для выполнения запланированной добычи нефти, а ненужные скважины плохо эксплуатируют и ремонтируют, они постепенно выходят из строя, и вместе с ними выпадают из разработки их еще не отобранные извлекаемые запасы нефти. Положение сильно ухудшено из-за применения в скважинах 5-дюймовых эксплуатационных колонн, в которые при наличии нескольких мест негерметичности уже нельзя спустить 4-дюймовую эксплуатационную колонну, зацементировать и продолжать нормальную эксплуатацию.
К сожалению, обычно при рассмотрении и утверждении вариантов разработки нефтяных пластов средней, повышенной и высокой продуктивности, когда становится ясной необходимость резервирования части избыточной производительности, варианты представляются в режиме заданных забойных давлений с каким-то сугубо искусственным технологическим обоснованием рациональности пониженной депрессии в добывающих скважинах и пониженной репрессии в нагнетательных, без выделения зарезервированной части производительности и без проектирования разумного использования резерва в дальнейшем ради увеличения нефтеотдачи пластов. В частности, резерв производительности может быть использован при осуществлении циклического заводнения. Благодаря циклическому поочередному осуществлению замкнуто-упругого режима фильтрации при закачке воды и отборе нефти уменьшается неравномерность вытеснения нефти закачиваемой водой и увеличивается нефтеотдача.
Однако возможна разработка нефтяных залежей без какого-либо ограничения производительности пробуренных и введенных в работу скважин. Промысловое хозяйство и внешние коммуникации сразу строят в расчете на запланированную стабильную добычу нефти, а залежь разбуривают постепенно, делянками, по мере необходимости. Скважины бурят, обустраивают и интенсивно эксплуатируют поочередно. Поскольку на каждой делянке время добычи нефти будет намного меньше долговечности скважин, то по этой причине увеличивается нефтеотдача пластов; а резкое уменьшение
324
числа эксплуатируемых скважин уменьшает текущие экономические затраты. Но ясно, что такая поочередная интенсивная эксплуатация скважин требует совершенно иного, значительно лучшего контроля за их работой и быстрой оперативной оптимизации их режимов работы. При такой интенсивной эксплуатации быстро обнаруживается эффективность или неэффективность применяемой технологии и без промедления осуществляется усовершенствование технологии.
Подытожим предыдущее изложение.
Нефтяные пласты разведанных, вводимых в разработку, разрабатываемых и уже разработанных месторождений отличаются безграничным разнообразием, и нет универсального опыта и универсальной технологии их разработки.
По одним нефтяным пластам потенциально возможная максимальная производительность не достигает экономически рентабельного уровня, и их разрабатывать раздельно просто-напросто нельзя; их разработка начинается с объединения нескольких пластов в один общий эксплуатационный объект.
По другим нефтяным пластам потенциально возможная максимальная производительность обеспечивает экономическую рентабельность и возможность решать следующую задачу увеличения экономической рентабельности за счет объединения пластов в один эксплуатационный объект.
По третьим нефтяным пластам потенциально возможная максимальная производительность скважин слишком велика, и ее значительную часть обязательно надо будет резервировать и думать, как в дальнейшем зарезервированную часть рационально использовать.
Даже в настоящее время, когда сильно исчерпаны извлекаемые запасы нефти высокопродуктивных, ультрапродуктив-ных и гиперпродуктивных пластов, нефтяных пластов с избыточной потенциальной производительностью скважин оказывается довольно много. Это видно по запроектированному многорядному расположению скважин; искусственному ограничению воздействия на нефтяные пласты в добывающих и нагнетательных скважинах, по избыточному фонду скважин, его плохому состоянию и нехватке средств на подземный и капитальный ремонт скважин.
Попутно отметим, что по таким нефтяным пластам с избыточной максимально возможной производительностью обычных вертикальных скважин явно не нужны горизонтальные скважины, способные дополнительно уменьшить фильтрационное сопротивление и увеличить производитель
325
ность при одновременном возможном существенном снижении нефтеотдачи пластов из-за незнания на большом удалении действительного геологического строения нефтяных пластов, из-за возникновения в многослойных пластах значительной геометрической неравномерности вытеснения закачиваемой водой, из-за чрезмерных трудностей управления работой таких скважин.
С учетом этого здесь при рассмотрении проблемы объединения нефтяных пластов в один общий эксплуатационный объект не рассматриваются пласты с избыточной потенциально возможной максимальной производительностью при обычных вертикальных добывающих скважинах.
Для положительного решения проблемы объединения нефтяных пластов необходимо увеличение не только начального максимального (амплитудного), но также среднего дебита нефти на проектную скважину при условии обязательного достижения утвержденной нефтеотдачи пластов.
Важными компонентами общей характеристики нефтяных пластов, кроме т]ср — среднего значения коэффициента продуктивности скважины, являются: п — число скважин, по которым были определены значения т] — коэффициента продуктивности, среднее значение квадрата коэффициента продуктивности (т]2)ср, показатель неоднородности значений коэффициента продуктивности совокупности скважин —
। 2 j
квадрат коэффициента вариации V2 =-------—-1, а также ха-
(пср)2
рактерный линейный размер d — шаг хаотической изменяемости, правда, последний параметр можно определить лишь при достаточно густой сетке скважин, когда 2о — расстояние между соседними скважинами, давшими значения т] — коэффициента продуктивности, заметно меньше линейного размера 2о < d; при отсутствии густой сетки скважин линейный размер d приходится определять по другим давно разрабатываемым нефтяным месторождениям с густой сеткой скважин, учитывая аналогию в образовании нефтяных пластов в далекие геологические времена.
Другой важной компонентой общей характеристики нефтяных пластов является их расчетная послойная неоднородность по проницаемости V2, которая уже включает V,2 — действительную послойную неоднородность по проницаемости плюс V22 — геометрическую неоднородность (неравномерность) вытеснения нефти закачанной водой, обусловлен
326
ную расположением точечных источников и стоков, т.е. нагнетательных и добывающих скважин.
Коэффициенты продуктивности скважин (или гидропроводности эксплуатируемых скважинами нефтяных пластов) прямо пропорциональны их дебитам нефти, а перфорированные толщины нефтяных пластов прямо пропорциональны эксплуатируемым этими скважинами подвижным запасам нефти; и отношение коэффициента продуктивности к эффективной толщине представляет собой удельный (на единицу эффективной толщины) коэффициент продуктивности — h (где г] — коэффициент продуктивности и h — эффективная толщина нефтяных пластов), который прямо пропорционален темпу отбора подвижных запасов нефти.
Вопрос объединения или, наоборот, необъединения нефтяных пластов, когда он особенно актуален (когда нефтяные пласты обладают пониженной, низкой и ультранизкой продуктивностью и дебиты скважин по пластам явно не являются высокими), вполне можно решить количественно четко и определенно.
Сначала будем рассматривать довольно простой случай: объединение двух близко расположенных нефтяных пластов во многих отношениях одинаковых, — по эффективной толщине и эксплуатируемым подвижным запасам нефти, по величине V2 — расчетной послойной неоднородности по проницаемости, но различных по средней проницаемости или по удельному коэффициенту продуктивности в М раз.
Для решения вопроса объединять или не объединять эти нефтяные пласты в один общий эксплуатационный объект с единой сеткой добывающих и нагнетательных скважин можно применить критерий рациональности — максимум среднего дебита нефти на проектную скважину за время извлечения заданных (утвержденных) извлекаемых запасов нефти
<7о (1-ЛР)=?о -у—> max, где д'о — амплитудный дебит на проектную скважину, при объединении двух пластов амплитудные дебиты суммируются; Аср — средняя доля агента и (1 — Аср) — средняя доля нефти в расчетном суммарном отборе жидкости; К, — суммарный отбор нефти и F — расчетный суммарный отбор жидкости в долях подвижных запасов нефти.
В интервале значений К3 — коэффициента использования
327
подвижных запасов нефти от 0,7 до 0,9 применима следующая простая формула средней доли нефти:
где V2 — расчетная послойная неоднородность эксплуатационного объекта, а — коэффициент, определяемый по формуле а = (1,25 К2)4:
к, 0,7 0,8 0,9
а... 0,586 1 1,602
Отметим, что при расчете нефтеотдачи порознь двух рассматриваемых нефтяных пластов по формуле
кио = К, К2 К3К4
получилось произведение двух коэффициентов (коэффициента сетки К] и коэффициента надежности системы разработки К4), равное К, • К4 = 0,5, коэффициент вытеснения нефти водой оказался равным К2 = 0,6, и коэффициент использования подвижных запасов нефти равным К3 = 0,7, и в целом коэффициент нефтеотдачи равным
Кпо = 0,5 • 0,6 0,7 = 0,21.
С учетом этого формула средней доли нефти принимает вид
(l-Acp)=e-»““’.
Будем рассматривать и сравнивать два варианта: первый, когда пласты объединяются и разрабатываются единой сеткой скважин; второй, когда пласты разрабатываются раздельно своими собственными сетками скважин.
В первом варианте амплитудный дебит скважины вдвое больше среднего амплитудного дебита во втором варианте; но в первом варианте также больше расчетная послойная неоднородность эксплуатационного объекта, увеличение происходит из-за различия объединяемых пластов в М раз:
1-й вариант 2-й вариант
2-gi Г/ \2 1 Р + Л ^1 +1 < J ^M + 1J L J 1 <7о (V2 +1)
328
Условие рациональности 1-го варианта
- М-1 ~12 .1,1 ' -
, 'П1' Ч1^1 TI >а..е-“Т‘-’1-| z’4o е -’но е
после сокращения одинаковых членов
2е
после логарифмирования левой и правой частей неравенства и некоторых алгебраических преобразований
1п2 —0,586-fv2+ll- (#4 Г+1 г j vm+ij
>-0,586-(V2+ll,
1п2 > 0,586/V2+lU4Hf I,
In 2 М - 1
0,586 /v2 + 1) M+l
Будем задавать величину V2 и определять величину z и
граничную величину . , 1 4- Z М = ; 1 - Z
V2... 0,333 0,667 1,000 1,333 1,667 2,000
Z 0,942 0,842 0,769 0,712 0,666 0,628
м.... 33,48 11,69 7,66 5,95 4,99 4,38
Как видно, в широком диапазоне значений V2 — расчетной послойной неоднородности — различие объединяемых нефтяных пластов по удельному коэффициенту продуктивности может быть в 4 и более раза, М > 4.
Далее будем рассматривать существенно более сложную ситуацию, когда не один случай, а множество случаев, когда не одна скважина, а большая совокупность скважин, и у этих скважин тоже два нефтяных пласта, эти пласты различаются по удельному коэффициенту продуктивности в М раз, но не в каждой скважине, а в среднем по всем скважинам один пласт (скажем, верхний) отличается от другого пласта
(соответственно нижнего) в М раз. Эти пласты еще обладают хаотической зональной неоднородностью по удельному коэффициенту продуктивности, количественно характеризуемой квадратом коэффициента вариации V3, в силу действия которой при объединении двух нефтяных пластов дополнительно увеличивается расчетная послойная неоднородность эксплуатационного объекта:
Условие рациональности 1-го варианта
после сокращения одинаковых членов
после логарифмирования левой и правой частей неравенства и некоторых алгебраических преобразований
/ ч v2 (V3+11 ( V
1п2 - 0,586-(v2+l\—>-0,586-)----,
' V3+2 fv32 + 2^ VM + 1J * 1
V32 + 2______1п2__________Уз . М-1
2-(v32 + lj 0„586-(v2 + ^ 2-(v32 + lj M+1
1 + z ,. — > м.
1 - z
330
Будем задавать величину V2 и V32 и определять величину z
и граничную величину М = (табл. 4.51.
1 - z
Видно, что при очень высокой расчетной послойной неоднородности (V2 = 2,0) и очень высокой зональной неоднородности (V32 = 1,5) объединение нефтяных пластов оказывается нерациональным; при менее высокой расчетной послойной неоднородности (V2 = 1,0) возможно объединение нефтяных пластов, различающихся в среднем по удельному коэффициенту продуктивности в М = 2-^-3 раза.
Далее будем рассматривать следующую ситуацию: на отдельной части площади нефтяного месторождения присутствует п нефтяных пластов, в среднем пласт имеет псл нефтяных слоев, причем слои отделены друг от друга непрочными прослоями; каждый слой обладает зональной неоднородностью по проницаемости и внутрислойной неоднородностью, связанной, прежде всего, с различной длиной линий тока, идущих от источников к стокам, — от нагнетательных скважин к добывающим скважинам, т.е. связанной с точеч-ностью источников и стоков и их расположением, которое нередко бывает очень неравномерным.
Расчетная послойная неоднородность нефтяных пластов образуется, прежде всего, за счет зональной неоднородности
Таб ли ца 4.5
Показатель v'!
0,333 0,667 1 1,000 1 1,333 1,667 2,000
Z 0,942 0,842 V3 = 0 1 0,769 I 0,712 0,666 0,628
м 33,48 11,69 1 7,66 | 5,95 4,99 4,38
z 0,757 0,652 V2 = 0,5 I 0,571 0,506 I 0,450 0,402
м 7,22 4,74 1 3,66 | 3,05 | 2,64 2,35
Z 0,645 0,531 V2 = 1,0 I 0,440 1 0,361 1 0,287 0,214
м 463 3,27 1 2,57 | 2,13 | 1,81 1,54
Z 0,567 0,444 V2 = 1,5 1 0,338 1 0,234 1 0,102
м 3,62 2,59 2,02 1,61 1,23 —
331
нефтяных слоев и их внутрисловной неоднородности (неравномерности). Нефтяные пласты различаются между собой по средней величине удельного коэффициента продуктивности скважины.
Как и прежде, решается вопрос: объединять или не объединять нефтяные пласты в один общий эксплуатационный объект с единой сеткой добывающих и нагнетательных скважин.
Примем, что по отдельности все слои всех нефтяных пластов обладают одинаковой средней величиной зональной неоднородности, которую количественно характеризует квадрат коэффициента вариации V32; слои также обладают одинаковой внутрислойной неоднородностью, которую представляет квадрат коэффициента вариации Vc2; а неоднородность объединяемых нефтяных пластов по средней величине удельного коэффициента продуктивности скважины представляет квадрат коэффициента вариации У2Л.
Проводится сравнение двух вариантов: по 1-му варианту выделяется один эксплуатационный объект, который включает в себя п нефтяных пластов и ппсд нефтяных слоев, амплитудный дебит которого в п раз выше, чем по 2-му варианту; по 2-му варианту выделяется п эксплуатационных объектов, каждый из которых состоит всего из одного нефтяного пласта и псл нефтяных слоев, а амплитудный дебит оказывается в п раз ниже, чем по 1-му варианту.
По 1-му варианту расчетная послойная неоднородность равна
""ел
по 2-му варианту расчетная послойная неоднородность равна
-1
332
Условие рациональности 1-го варианта представляется следующим образом:
после сокращения одинаковых членов в левой и правой частях неравенства получается
п-е
>е
после логарифмирования левой и правой частей неравенства и некоторых алгебраических преобразований получается
Inn - 0,586-fv2+11 ^ + 1 ДЛ+1'|>-0,586-Лд +
Н'п<\ Пг\
V-
I п и 0,586 \
Пример
Исходные данные. V2 = 2,0; V,2 = 0,16; п = 4; псл = 4.
Будем определять граничную величину V2, — неоднородности совокупности нефтяных пластов по средним значениям их удельных коэффициентов продуктивности скважин — максимальную допустимую величину при объединении пластов
Inn
0,586
2
4-4
—---------'—— = 0,515.
0,586 2 + 4
Величина такой неоднородности объединяемых нефтяных пластов определяется по следующей формуле:
v:=—^-i.
В частности, при одинаковой эффективной толщине нефтяных пластов и следующем соотношении их средних коэффициентов продуктивности
т), : щ : щ щ = 1: 2 : 3 : 4
эта неоднородность равна
V2
* пл
(ф? + Ч2 + Пз+П4) (12 + 22 + З2 + 42 )
= п • -4------------L -1 = 4- 3---------—L _ 1 = 0,20,
(щ +421 +Т131 +п4) (1+2+3 + 4)
что значительно меньше граничной величины 1/,;, = 0,515, и, значит, объединение нефтяных пластов в один общий эксплуатационный объект рационально.
Приведенный пример близко соответствует реальным условиям конкретного нефтяного месторождения. Можно привести много других примеров для многих других месторождений. Важно, что вопрос объединения или необъединения нефтяных пластов можно решать не по интуиции, а расчетным путем.
Поскольку сравнение эффективности многопластового и однопластовых объектов делается в расчете на одну проектную скважину, то параметры однопластовых объектов приходится осреднять. И осреднения оказываются важными звеньями общего решения. Вообще-то можно не осреднять, но тогда решения будут очень громоздкими, они потеряют наглядность. Причем суть решений от этого не изменится.
Важно подчеркнуть, что сами решения рассматриваемого вопроса в такой компактной форме стали возможны благодаря применению алгебры неоднородностей — этого эффективного расчетного метода, вполне корректного с математической точки зрения, уже многократно использованного при решении проблем теории и проектирования систем разработки нефтяных месторождений. Необходимо отметить, что
334
благодаря применению алгебры неоднородностей тоже в компактной аналитической форме были получены решения многих сложных проблем разработки нефтяных месторождений, таких как проектирование избирательного заводнения нефтяных пластов, циклического и полимерного заводнения, заводнения с фронтальной оторочкой газа, чередующейся закачки воды и небольшой части добытой высоковязкой нефти, закачки теплоносителя в пласты высоковязкой нефти, бурения горизонтальных скважин и многих других.
Общий вывод
Нефтяные пласты предлагается классифицировать по среднему значению коэффициента продуктивности скважины. Существует огромное разнообразие нефтяных пластов, различающихся по среднему коэффициенту продуктивности в десятки, сотни и даже тысячи раз. Существуют нефтяные пласты ультранизкой продуктивности, которые, если их не объединять, то вообще нельзя разрабатывать из-за экономической нерентабельности. Существуют нефтяные пласты, которые экономически рентабельно разрабатывать как при объединении, так и без объединения; и тогда надо искать рациональные варианты выделения эксплуатационных объектов. Существуют нефтяные пласты повышенной и высокой продуктивности, по которым нельзя воспользоваться главным эффектом объединения — повышением производительности скважин.
Вопрос объединения или необъединения нефтяных пластов надо решать не по интуиции, а расчетным путем; для этого предложен необходимый расчетный метод, базирующийся на использовании алгебры неоднородностей. Проведенные расчеты показали, что в большинстве рассмотренных случаев при пониженной продуктивности пластов объединение нефтяных пластов является рациональным.
4.8. ВЫДЕЛЕНИЕ ТРУДНОИЗВЛЕКАЕМЫХ ЗАПАСОВ НЕФТИ
Геологи ведут разведку и приращивают разведанные запасы нефти, прежде всего, геологические и соответственно извлекаемые.
Разработчики разрабатывают эти запасы нефти, и им важно проревизировать разведанные запасы и разделить их на нормальные и трудноизвлекаемые. При разработке трудноизвлекаемых запасов должны быть какие-то налоговые льготы и даже дотации.
Чтобы выявить действительное различие, ко всем рассматриваемым нефтяным залежам и месторождениям надо подходить с одинаковой меркой — по ним надо рассчитать применение стандартной системы разработки, установить динамику добычи нефти и других технологических показателей, установить динамику капитальных и текущих экономических затрат и определить интегральные экономические показатели, прежде всего, интегральную экономическую эффективность с учетом цены на нефть, налогов на реализацию и на прибыль, произведенных затрат и платы за банковский кредит.
При этом все рассматриваемые нефтяные залежи и месторождения разделяются на три группы. К первой группе относятся те, что содержат нормальные запасы нефти, разработка которых, безусловно, экономически рентабельна; ко второй группе — трудноизвлекаемые запасы нефти, разработка которых экономически рентабельна только при условии тех или иных налоговых льгот; к третьей категории относятся экспериментальные запасы, разработка которых при стандартной системе разработки при любых налоговых льготах, даже при полной отмене всех налогов, остается экономически нерентабельной.
Экспериментальные запасы нефти тоже бывают разные. Одни экономически нерентабельно разбуривать и эксплуатировать, а другие даже только эксплуатировать, используя бесплатные уже пробуренные разведочные скважины. Разработка экспериментальных запасов требует дотации, тем не менее она необходима, пусть в ограниченных экспериментальных масштабах, для поиска, создания и испытания новых высокоэффективных технологий, радикально повышающих производительность скважин и конечную нефтеотдачу пластов. Затраты на разработку экспериментальных запасов сродни затратам на разведку новых запасов нефти; только разведка увеличивает геологические запасы нефти, а экспериментальная разработка экспериментальных запасов увеличивает конечную нефтеотдачу пластов и соответственно увеличивает извлекаемые запасы нефти.
Под стандартной системой разработки нефтяной залежи понимается следующее.
336
1. Размещение скважин по равномерной квадратной сетке с расстоянием между соседними скважинами 400 м и площадью на одну скважину 16 га.
2. Проектируемое исходное заводнение - площадное по обращенной девятиточечной схеме с размещением всех добывающих скважин на первых орбитах относительно нагнетательных скважин с соотношением добывающих и нагнетательных скважин, равным 3 и более. Направление разбуривания залежи от ее центра к периферии — от известного и надежного к неизвестному и ненадежному. В приконтурной области залежи неминуемо уточнение и изменение внешнего и внутреннего контуров нефтеносности по данным пробуренных и исследованных скважин. Соответственно неминуемо изменение схемы заводнения — переход от площадного регулярного геометрически правильного заводнения к избирательному приконтурному заводнению: под нагнетание воды включаются скважины с уменьшенной нефтяной толщиной и увеличенной водяной толщиной, оказавшиеся в пределах локальных прогибов, а добывающими оставляются скважины с увеличенной нефтяной и уменьшенной водяной толщиной, оказавшиеся в пределах локальных поднятий.
3. При разбуривании периферии нефтяной залежи проектную сетку скважин сначала разрежают в 2 — 4 раза, но потом при подтверждении по пробуренным скважинам достаточной нефтяной толщины и достаточной продуктивности по нефти сетку без промедления сгущают до проектной плотности.
4. Обустройство ячеек скважин выполняют таким образом, чтобы каждая из них могла быть введена в работу без промедления, не ожидая ввода соседних ячеек скважин, которые могут быть введены значительно позже и без вреда для соседних ячеек скважин. Обустройство таково, что и во внутренней области нефтяной залежи при удовлетворительной информации и достаточном обосновании можно переходить от площадного регулярного заводнения к избирательному заводнению.
5. Вытеснение нефти закачиваемой водой осуществляется под максимально возможной разностью забойных давлений нагнетательных и добывающих скважин: забойное давление нагнетательных близко к давлению гидроразрыва пласта рсн = 0,95 ргр, а забойное давление добывающих равно давлению насыщения нефти газом р„ = рна<. Исключения могут быть при большой глубине скважин, когда столь высокого давления нагнетания и столь низкого давления откачки нефти
337
при нынешней технике фактически невозможно достигнуть. Кроме того, ограничение увеличения давления нагнетания может быть связано с угрозой значительного роста пластового давления и оттеснения нефти в законтурную водоносную область, особенно при наличии повышенной и высокой вязкости нефти относительно небольшой площади нефтяной залежи.
Приведенное разделение запасов нефти (на нормальные, трудноизвлекаемые и экспериментальные) учитывает уже достигнутый в нефтедобывающей промышленности технический уровень и экономическую эффективность (положительную, нулевую или отрицательную). Однако возможен иной подход к разделению запасов прямо по признаку физической трудности их извлечения. Тогда в качестве трудноизвлекаемых запасов будут фигурировать запасы нефти, находящейся рядом со свободным газом, т.е. подгазовой нефти; также запасы нефти высокой и сверхвысокой вязкости, более вязкой, чем вода, в сотни раз; запасы нефти в низкопроницаемых и малопродуктивных пластах; запасы нефти с очень высоким газосодержанием и давлением насыщения газом, близким к первоначальному пластовому давлению.
Но такое разделение запасов нефти и выделение действительно трудноизвлекаемых очень приблизительное и неточное. Можно привести примеры, когда выделенные таким образом трудноизвлекаемые запасы таковыми, по существу, не являются: когда запасы нефти, расположенные рядом со свободным газом, отбираются вполне нормально, с хорошей полнотой; когда залежи высоковязкой нефти имеют вполне удовлетворительную конечную нефтеотдачу; когда малопроницаемые пласты дают достаточно высокие дебиты нефти; когда при разработке залежей нефти с высоким газосодержанием и высоким давлением насыщения возможной острой проблемы даже не заметили. Все дело в комплексном действии многих факторов: одновременно с отрицательным действием одних факторов может быть положительное действие других. Так, при обширной газовой шапке и значительном объеме подгазовой нефти может быть большая слоистость и наличие многих разделяющих непроницаемых прослоев. Высокая вязкость нефти может сочетаться с высокой проницаемостью и относительной однородностью нефтяных пластов и достаточно высокой производительностью добывающих скважин. Очень низкая проницаемость пластов может сочетаться с их высокой эффективной толщиной и низкой вязкостью нефти. Поэтому лучше всего учитывать комплексные
338
параметры и комплексное действие многих факторов, а также такую реальность, как цена нефти, действующие налоги, производимые затраты и плата за банковский кредит. Все это предусмотрено в предложенном здесь разделении запасов нефти на нормальные, трудноизвлекаемые и экспериментальные.
4.9. ПОТЕРИ ЗАПАСОВ НЕФТИ ПО ЗОНАМ СКВАЖИН С ДЕБИТОМ НИЖЕ МИНИМАЛЬНОГО ДОПУСТИМОГО
Примем, что дебит скважины в основном определяется удельным коэффициентом продуктивности на единицу эффективной толщины и слабо зависит от эффективной толщины, поскольку последняя изменяется незначительно. Существует минимально допустимый дебит нефти, и, если фактический дебит добывающей скважины ниже минимального экономически допустимого, то ее следует выключать из работы вместе с ее балансовыми и подвижными запасами нефти. Доля таких скважин в общем числе скважин принимается равной их доле в общих балансовых и общих извлекаемых запасах нефти. Дебит нефти добывающей скважины принимается пропорциональным ее коэффициенту продуктивности. Зональная неоднородность нефтяной залежи по дебитам добывающих скважин равна зональной неоднородности по их коэффициентам продуктивности. При выключении из работы малодебитных скважин с дебитом ниже минимального экономически допустимого получается искусственное разрежение сетки скважин. Эмпирическая формула доли теряемых подвижных запасов была получена для ситуации, когда зональную неоднородность нефтяных пластов по продуктивности описывает функция гамма-распределения. Формула получена для различных значений параметра зональной неоднородности V32. Численные значения У. — доли, определяемые по полученной эмпирической формуле, сравниваются с точными значениями У — доли для различных значений х (табл. 4.6).
Эмпирическая формула коэффициента сетки, учитывающая экономическую нерентабельность эксплуатации малодебитных добывающих скважин, имеет следующий вид:
К1Э = 1-0,8 -хс;
X — ^°Р ^СР -
Я ср Лер
1
Уз
0,667
где х — нормированная величина — коэффициент продуктивности в долях среднего коэффициента продуктивности х =
= —— или дебит нефти в долях среднего дебита нефти х =
Пер
= -2-; V32 — зональная неоднородность нефтяного пласта Qcp
по коэффициентам продуктивности скважин.
С помощью этой формулы можно оценить положительную сторону объединения нескольких нефтяных пластов в один общий эксплуатационный объект.
Пусть зональная неоднородность по продуктивности отдельного нефтяного пласта количественно характеризуется величиной V2 = 1,25.
Таб ли ца 4.6
Значения Y./Yb зависимости от х
С = 2,305 С = 1,890 С = 1,310
V2 = 0,286 V2 = 0.385 V2 = 0,667
X Y./Y X Y,/ У X ууу
0,2 0,3 0,4 0,486 0,02/0,012 0,05/0,046 0,097/0,097 0,151/0,151 0,192 0,310 0,423 0,5 0,035/0,035 0,087/0,086 0,157/0,160 0,216/0,217 0,2 0,3 0,4 0,5 0,097/0,104 0,165/0,175 0,241/0,247 0,323/0,318
Продолжение табл. 4.6
С = 1,129 С = 0,862
У32 = 0,834 У32 = 1,25
X У/У X У./У
0,208 0,136/0,150 0,188 0,189/0,220
0,292 0,199/0,214 0,313 0,294/0,318
0,417 0,298/0,304 0,438 0,392/0,399
0,5 0,366/0,360 0,5 0,440/0,435
340
Тогда в представленной формуле коэффициента сетки степень будет равна С = 0,862. Пусть минимальный экономически допустимый дебит нефти одной добывающей скважины равен дпр = 2 т/сут, а средний дебит добывающей скважины равен qcp = 5 т/сут. Тогда при выделении всех нефтяных пластов в отдельные самостоятельные эксплуатационные объекты коэффициент сетки будет:
Z х 0,862 I 2 ) К = 1 - 0,8- - = 0,637.
При этом 1 — 0,637 = 0,363, или 36,3 %, подвижных запасов нефти с самого начала выпадают из разработки.
А если все четыре нефтяные пласта объединяются в один общий эксплуатационный объект и средний дебит скважины становится равным qcp = 5 + 5 + 5 + 5 = 20 т/сут, то коэффициент сетки значительно увеличивается и будет не менее
/ х 0,862
I 2 I
К. = 1-0,8- — = 0,890.
20
0, 890
При этом коэффициент сетки увеличивается в ------- = 1,4
0,637
раза, а потери подвижных запасов нефти уменьшаются в
1 - 0,637 0, 363 о о
------------- =3,3 раза.
1 - 0,890 0,110
Дополнительное увеличение коэффициента сетки может быть связано с уменьшением зональной неоднородности по продуктивности в целом по общему эксплуатационному объекту.
Пусть зональная неоднородность уменьшается в 2 раза, тогда
Z \0.66/
1 9S I 1 I
V; = — = 0,6125, С = --------------- = 1,387;
2 ^0,6125)
/ \l.38?
К1э = 1 - 0,8 • (о, 1) = 0,967.
0, 967
При этом коэффициент сетки увеличивается в ---------------- =
о, 637
= 1,52 раза и приближается к своему’ пределу.
и
Таким образом, здесь было показано, что объединение нескольких нефтяных пластов в один общий эксплуатационный объект может значительно увеличить разрабатываемые подвижные запасы нефти.
4.10. ЭФФЕКТ ПОВЫШЕНИЯ ВЯЗКОСТИ ВЫТЕСНЯЮЩЕГО АГЕНТА
При повышении вязкости вытесняющего агента в v раз происходит уменьшение коэффициента различия физических свойств.
До повышения вязкости вытесняющего агента коэффициент различия физических свойств был:
где щ, и ца — вязкости нефти и вытесняющего агента в пластовых; ун и уа — плотности нефти и вытесняющего агента в поверхностных условиях; b — коэффициент уменьшения объема пластовой нефти при выделении извне растворенного газа; — фильтрационный коэффициент, учитывающий увеличение фильтрационного сопротивления для вытесняющего агента из-за остаточной нефти.
После повышения вязкости вытесняющего агента в v раз коэффициент различия физических свойств стал:
2 \ V ца ) У„ Пример расчета Если у.. = 5 и у, = 1,5, то Цо = - (1 + 5) 1,5 = 4,5; если ц, = 5 и у. = 1,5 и v = Рп = - | 1 + - 1 1,5 = 1,5. 2 к 5) = - fl + — 1 • у,. 2 \ v ) = 5, то
342
Если предельная весовая доля агента в дебите жидкости рассматриваемой добывающей скважины равна А2 = 0,9, то ее расчетная предельная доля агента в дебите жидкости равна: в случае неизменной вязкости вытесняющего агента
А = ----------------------= 0,667 ;
(1 - A2j-Цд + А2 0,1-45 + 0,9
и в случае повышения вязкости вытесняющего агента
А =-----------------------= 0,857.
(1-Д2)н5+А2 о, 11,5+ 0,9
При этом произойдет изменение коэффициента заводнения — одного из коэффициентов-сомножителей, образующих коэффициент нефтеотдачи.
Пусть показатель неравномерности вытеснения нефтей агентом — расчетная послойная неоднородность нефтяных пластов — равна V2 = 0,667. Тогда коэффициент заводнения будет
Кэ = +(Кзк -Кзи) -А; J JM у JK JH /
Кзн =----5---=-------!----= 0,25;
1,2 + 42-У2 1,2 + 4,2 0,667
Кэк =----!-------=-----!------= 0,895;
0,95 +0,25-V2 0,95+0.25-0,667
К3 = 0,25 + (0,895 - 0,25) • А = 0,25 + 0,645 А;
конкретно в случае неизменной вязкости вытесняющего агента
К3 = 0,25 + 0,645 А = 0,25 + 0,645 • 0,667 = 0,680
и в случае повышения вязкости вытесняющего агента
К3 = 0,25 + 0,645 • А = 0,25 + 0,645 0,857 = 0,803,
при этом коэффициент заводнения и соответственно коэф-
, , о, 803
фициент нефтеотдачи пластов увеличиваются в J =
= 1,18054 = 1,18 раза.
Повышение вязкости вытесняющего агента приводит к уменьшению функции относительной производительности скважины
343
11 _ 1 1
ОТ ф =------------ДО ф - -------- ---,
1 1 1 + m V ! 1 1 + m
р, т М, т
где т — соотношение добывающих и нагнетательных скважин. Пусть это соотношение т = 3.
При неизменной вязкости вытесняющего агента функция относительной производительности скважины равна
Ф = —1---— = 0,46875,
Y 1 1 1 + 3
— + — 5 3
при повышении вязкости вытесняющего агента в v = 5 раз эта функция производительности снижается до величины
Ф=—!-----— = 0,1875,
v 5 1 1 + 3
— + — 5 3
0,46875
т.е. она снижается в ----- = 2,5 раза. При прочих равных
0,1875
условиях во столько же раз снижается дебит скважин.
Однако такого снижения может не произойти. Если система разработки рассматриваемого нефтяного месторождения и, прежде всего, ее важнейшая часть — система заводнения — обладает необходимым еще не использованным резервом увеличения разности забойного и пластового давлений в 2,5 раза, то использование этого резерва позволит компенсировать увеличение фильтрационного сопротивления в 2,5 раза и тем самым сохранить неизменной добычу жидкости, одновременно увеличить текущую и суммарную добычу нефти. Надо отметить, что такие ситуации вполне могут быть на некоторых разрабатываемых нефтяных месторождениях Западной Сибири.
Рассмотренному варианту разработки нефтяного месторождения может быть противопоставлен другой конкурирующий вариант, когда повышение вязкости вытесняющего агента не проводится, когда резерв увеличения давления нагнетания полностью тратится по прямому назначению на увеличение закачки воды и отборов жидкости и нефти. Тогда величины закачки и отборов сразу увеличиваются в 2,5 раза. Но практически осуществить этот вариант совсем не просто, поскольку почти во всех добывающих скважинах потребуется глубинные насосы заменить на более производительные и
344
оптимизировать их режимы работы; кроме того, потребуется осуществить реконструкцию нефтепромыслового хозяйства.
Известны серьезные доказательства целесообразности своевременного выключения из работы обводненных добывающих скважин, достигших экономически предельно допустимой высокой обводненности отбираемой жидкости. Это уменьшает текущий отбор жидкости, увеличивает текущий отбор нефти и увеличивает нефтеотдачу пластов. Вслед за выключением обводненных добывающих скважин будет выключение нагнетательных скважин, оказавшихся на вторых орбитах относительно добывающих скважин. Эквивалентной выключению таких нагнетательных скважин может быть закачка в них вытесняющего агента повышенной вязкости.
Таким образом, здесь были рассмотрены те особые ситуации, когда на месторождениях нефти низкой и средней вязкости закачка в нагнетательные скважины вытесняющего агента повышенной вязкости вопреки простой логике дает положительный эффект.
4.11. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА РАЗЛИЧИЯ ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ
Здесь рассмотрено определение величины ц, — коэффициента различия физических свойств нефти и вытесняющей воды в ситуации, когда дебит жидкости добывающей скважины ограничен, в дебите жидкости присутствует вытесняющая вода, но отсутствует посторонняя вода.
Дебит нефти рассматриваемой отдельной добывающей скважины представляется формулой
<7э =
где q'^ — амплитудный дебит нефти добывающей скважины (до начала обводнения) при депрессии (разности пластового и забойного давлений), равной Др0 = рпш — рг,,,; Др = рп, — — рсэ — депрессия (разность пластового и забойного давлений) в рассматриваемый момент времени; (1 — А) и А — соответственно расчетная доля нефти и агента (вытесняющей воды) в дебите жидкости добывающей скважины; при неизменной депрессии Др = Др0 величина А представляет собой долю снижения дебита нефти добывающей скважины.
г
Из представленной формулы получается формула расчетной доли агента:
л _ 1 <7э ДРо
Следующей необходимой нам формулой является формула ограниченного дебита жидкости рассматриваемой скважины, например, из-за ограниченной производительности глубинного насоса:
Qc=Qf2 = Q^T1 + (Ho-1)-a1-7£--L J ДРо
Из этой формулы получается формула для определения Ро — коэффициента различия физических свойств нефти и вытесняющей воды в пластовых условиях:
?Г2Э Дрр _ j ?Г2Э ДРо _ ]
Un= Ям ' А?~-+1= ^._АР +1=
] _ Q э АРо
ДРо Я FZ3 ?Э Ар _ я'м я'м уж->-
Ям &Р Ям
где уж = ^£Э- и 1 = — соответственно весовой дебит
Я эо Ям
жидкости и дебит нефти в долях амплитудного дебита у рас-
Ар сматриваемой добывающей скважины; Хр = -------- — текущая
ДРо
депрессия в долях начальной депрессии на эксплуатируемые нефтяные пласты.
А
Я ртэ . АРр _ Я3
_ Ям др Ям
Пример расчета
Текущий весовой дебит жидкости и текущий дебит нефти в долях амплитудного дебита соответственно равны:
уж = 3,50 и X = 0,45;
346
текущая депрессия в долях начальной депрессии на нефтяные пласты равна = 0,50.
С учетом этого определяется коэффициент различия физических свойств нефти и вытесняющей воды:
3,50-0,45_3,05_К1
Но--------------------и 1.
X -X 0,50 0,4.5 0,05
Чтобы уменьшить возможную погрешность, такие определения коэффициента различия физических свойств надо сделать по нескольким скважинам рассматриваемой залежи и полученные значения осреднить.
Таким образом, здесь было показано определение величины Цо — коэффициента различия физических свойств нефти и вытесняющей воды в обстановке переменной величины Др — депрессии на эксплуатируемые нефтяные пласты.
4.12. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ СНИЖЕНИЯ ПРОДУКТИВНОСТИ
Зависимость коэффициента продуктивности добывающей скважины от снижения забойного давления ниже давления насыщения обычно представляют следующей формулой:
—сир -р ]
т]=т]ое ' иас Ч
где ц и Т|о — коэффициенты продуктивности по нефти рассматриваемой добывающей скважины при рс — текущем забойном давлении ниже рнас — давления насыщения нефти газом и при забойном давлении, равном или выше рнас — давления насыщения; а — показатель снижения коэффициента продуктивности при снижении забойного давления ниже давления насыщения на одну атмосферу, (рнас — рс) = 1,
Л=т]о е -а'‘=т)0-11^т]0-(1-а)
Для определения величины а — показателя снижения коэффициента продуктивности по фактическим данным работы добывающей скважины можно использовать следующие формулы при рнас > р С1 > рс2:
п „ ““-(Риас-Рс! I ~ „ -а-(Рнас-Рс2)
41 - г1о е - *12— По е
347
Л1 _„+«{pcl-Pc2)
In 2h-=a-(pcl-pc2),
а=—!-----In—.
Pcl“Pc2 Л2
По своей сути, снижение забойного давления добывающей скважины ниже давления насыщения нефти газом представляет собой такой физический процесс, что обязательно приводит к разгазированию нефти, к выделению из нее легких компонентов — газов и выпадению тяжелых компонентов — твердых частиц асфальтенов, смол и парафинов; и обязательно приводит к увеличению фильтрационного сопротивления эксплуатируемых пластов для нефти, соответственно к снижению величины коэффициента продуктивности по нефти. Причем снижение коэффициента продуктивности происходит неминуемо. Этот факт был тысячи раз отмечен. И теперь в конкретной ситуации нам интересно установить конкретную величину а — показателя (удельной доли) снижения коэффициента продуктивности на единицу снижения забойного давления.
При всей простоте принятой зависимости практическое определение величины а — показателя (удельной доли) снижения продуктивности — может быть не таким простым. Главная причина возможной сложности состоит в неточности определения фактических значений коэффициента продуктивности (т)1г т|2) забойного давления (рс), рс2), а еще раньше в неточности определения дебита нефти.
Обычно ошибки определения имеют случайный характер, и бороться с ними можно путем повторения определения и увеличения числа определений. При этом уменьшается результирующая ошибка. Для этого несколько определений коэффициента продуктивности при близких значениях забойного давления приходится осреднять в одно определение; а относительные зависимости (в долях начального коэффициента продуктивности), полученные для различных скважин, приходится осреднять в одну общую зависимость для всех скважин рассматриваемой залежи.
Хуже обстоят дела, когда ошибки бывают неслучайные, тенденциозные, закономерные. Например, когда дебит по скважинам не определяют прямым инструментальным путем, а определяют косвенным путем по известной теоретической
348
производительности спущенных в них глубинных штанговых насосов. Тогда действительно для снижения забойного давления ниже давления насыщения значительно увеличивают теоретическую производительность глубинного насоса, но при этом происходит уменьшение наполнения насоса, поскольку он все больше и больше наполняется выделившимся газом.
При слишком малом промежутке времени между определениями может не успеть установиться более низкий коэффициент продуктивности, а при слишком большом промежутке времени может сильно измениться обстановка — значительно увеличиться пластовое давление, не учтенное при расчете коэффициента продуктивности по разностям дебитов нефти и забойных давлений.
Итак, при определении показателя снижения коэффициента продуктивности необходимо выявить и исключить влияние неслучайных ошибок, а для уменьшения результирующей случайной ошибки иметь достаточно много определений по достаточно большому числу скважин.
4.13. ВЛИЯНИЕ
НИЗКОПРОНИЦАЕМОГО ВКЛЮЧЕНИЯ
Привычными и широко используемыми являются модели однородных пространств, однородных пластов.
В математике в предположение однородности одномерных, двумерных и трехмерных пространств введены в использование дифференциальные уравнения. При этом приближенно принимается, что среда, в частности в подземной гидравлике — пористая среда, является однородной однообразной, а разнообразными являются границы (множество границ) и граничные условия, например расположение скважин по площади нефтяных пластов и забойные давления, задаваемые в этих скважинах, соответственно возникающие разности забойных давлений, создающие градиенты давления и фильтрационные потоки.
Дифференциальные уравнения, обоснованные для элементарно малой части пространства, затем распространяются на все рассматриваемое пространство и решаются для всего этого пространства.
Так, в подземной гидравлике были получены формулы для дебитов скважин и пластового давления, например известные алгебраические уравнения для дебитов рядов скважин (Ю.П. Борисов, В.Н. Щелкачев). Таким путем полученные
349
решения для модели однородного нефтяного пласта и различных схем взаимного расположения добывающих и нагнетательных скважин (М. Маскет, В.Н. Щелкачев, Г.Б. Пыхачев, В.П. Пилатовский и др.) затем были доведены до предела совершенства и простоты — представлены в виде расчетной схемы эквивалентных фильтрационных сопротивлений (Ю.П. Борисов), а с учетом электродинамической аналогии (ЭГДА) представлены в виде последовательно-параллельной электрической цепи, для которой применены общеизвестные законы Ома — Кирхгофа. В рамках модели однородного пласта, на основе расчетов и результатов моделирования на сеточном электроинтеграторе, были обоснованы формулы для определения дебита нефтяных залежей сложной формы (В.Д. Лысенко). При такой высокой степени усовершенствования и упрощения расчетных формул для модели однородного пласта совершенно необходимо было сделать следующий шаг по учету реальной высокой неоднородности пластов. В той или иной мере это уже сделано (Г.Б. Пыхачев, М.А. Гусейнзаде, В.Д. Лысенко, М.И. Швидлер и др.); но тем не менее настоятельно необходимы новые исследования; и данная работа выполнена в том же направлении, но только исследуется влияние низкопроницаемых включений, можно сказать, исследуется поведение двойной пористой среды (Г.И. Баренблатт, Ю.П. Желтов).
Рассмотрение проблемы начнем с прямоугольного участка однородного нефтяного пласта (расположенного между двумя галереями, одна из которых нагнетательная, а другая добывающая или эксплуатационная), обладающего шириной S, длиной L и проницаемостью к и содержащего нефть с вязкостью Ц. Этот участок представлен на рис. 4.1.
Рис. 4.1. Прямоугольный участок однородного нефтяного пласта, расположенного между двумя галереями
350
По определению проходящий через этот участок фильтрационный поток имеет дебит
где рн — рэ — давление на стенке соответственно нагнетательной галереи и добывающей (эксплуатационной) галереи; к — проницаемость пласта; р. — вязкость фильтрующейся по пласту жидкости; L и S — длина и ширина рассматриваемого участка пласта; — — геометрическое фильтрационное сопротивление участка пласта (при единичной толщине пласта h =
, - к h ,,
= 1 и единичной величине его газопроводности ------ = 1).
н
Далее будем рассматривать участок пласта площадью S L с включением очень низкой проницаемости к, площадью s • 1. Сначала это сделаем без учета местоположения низкопроницаемого включения.
Проницаемость Площадь Доля площади к S L - s 1 1 - Д
к. si Д
Среднеарифметическая проницаемость
+ к, - s I
S L
S L
= к-
1- 1-^ к
SL
1-Д + х,-
Среднегармоническая проницаемость
кг
1 ср
Среднегармоническая проницаемость в долях среднеарифметической проницаемости (табл. 4.7)
1 1
1-Д + — 1-Д + х. д X .
351
— + х, -2
1,
потому что
2
->0.
Таблица 4.7 кг 1 ср Числовая иллюстрация значения ----
кср
X, Д
0,05 0,10 0,15 0,20 0,25
0,1 0,2 0.3 0,722 0,868 0,928 0,578 0,766 0,872 0,492 0,710 0,828 0,436 0,661 0,793 0,397 0,625 0,766
Средний квадрат проницаемости равен
( „ч к2 (s L-s l) + k? s i . . / „х
(к21 =----)-------------= к" -(1- д) + к2 Д = к2 11- Д + х2- Д .
I Ар (s-L-slj + s-l ' ' < J
Показатель неоднородности — квадрат коэффициента вариации — равен (табл. 4.8)
Т аб ли ца 4.8
Числовая иллюстрация значения V2
Xt Д
0,05 0,10 0,15 0,20 0,25
0,1 0,0422 0,088 0,138 0,1927 0,2529
0,2 0,033 0,0681 0,1054 0,1451 0,1875
0,3 0,025 0,051 0,078 0,106 0,135
352
Вариант 2
Вариант 3
Рис. 4.2. Три варианта возможного расположения низкопроницаемого включения
Теперь рассмотрим три различных варианта возможного расположения низкопроницаемого включения. Эти варианты показаны на рис. 4.2.
Вариант 1. При таком низкопроницаемом включении средняя для потока жидкости проницаемость пласта равна среднеарифметической проницаемости кср, а неравномерность вытеснения нефти агентом соответствует уже установленной неоднородности — квадрату коэффициента вариации V'.
Вариант 2. При этом варианте средняя для потока жидкости проницаемость пласта равна среднегармонической проницаемости, т.е. происходит заметное или даже значительное снижение проницаемости на 10 — 30 и даже 60 %. Но зато неравномерность вытеснения нефти агентом (только из-за низкопроницаемого включения) вообще отсутствует. Итак, варианты 1 и 2 являются контрастными противоположными: по варианту 1 не происходит снижение проницаемости, но возникает заметная неравномерность; а по варианту- 2 не возникает неравномерность вытеснения нефти, но происходит существенное снижение проницаемости.
Поэтому понятно, что реальный средний вариант будет промежуточным между вариантами 1 и 2, ближе к варианту 3. Рассмотрим более подробно вариант 3.
На рис. 4.3 представлены две различные схемы фильтрационного потока. При первой схеме (см. рис. 4.3, а, табл. 4.9).
При этом средняя проницаемость для потока
кпср = к- 1-Д5 + Д
к
a
б
Рис. 4.3. Две различные схемы фильтрационного потока
= к- 1-AS+AS
и средний квадрат проницаемости для потока
Т аб ли ца 4.9
Номер потока Проницаемость ддя потока Площадь Доля площади
1 к L • (S - s) 1 - д.
2 L—-_k ! к к. х. L s As
С учетом этого средняя проницаемость для потока в долях среднеарифметической проницаемости
*ср 1-А (1-х.)
354
и квадрат коэффициента вариации
Числовая иллюстрация схемы рис. 4.3, а
При х, = 0,1, А = 0,25, As = Д£ = 7л = 0,50
kncp = l- 1-0,50,5- . 1=0,5909,- (кп,.р )? = 0,34917;
V2 = °'51653 -1 = 0,4793 = 0,48;
0,34917
= 0,5909 _ = 05909 = 07б25 s 0,76.
k,p 1-0,25-0,9 0,775
При второй схеме (см. рис. 4.3, б) будем различать два потока: 1-й поток идет только по высокой проницаемости к и обходит с двух сторон низкопроницаемое включение, имеющее проницаемость к,; 2-й поток проходит через низкопроницаемое включение — сначала он идет через высокую проницаемость к, затем через низкую проницаемость к, и затем снова через высокую проницаемость.
Производительность 1-го потока прямо пропорциональна (за скобки вынесена величина ——которая остается по
стоянной)
У1 =
L-I
k-S-
к (s - s} + к, S
k-S
1-
нефтяная площадь, занятая 1-м потоком,
. К / х k(s-s)
z, = П S-s)+I-/-S , \ j— =
' ' ' ’ k[S-s)+k.s
= SI-
Производительность 2-го потока прямо пропорциональна
k-s + k.s-^^----
к (s - s) + к, • S
к, S ______1_________ k-S_____1-As____.
L At+(l-AL).(l-As + x,As) L 1-(1-Дд)л3(1-х.)'
нефтяная площадь, занятая 2-м потоком:
z2 = /-s + (L-/)-S-
к, S
к (s - s) + к, s
= 5£'д‘-^+(1-4*)-Г^
= S-Z-As
Xt
1-AS (1-х.)
I — IДг •
= s-l-a5- а -
При этом z, + z2 = S L, средняя проницаемость для потока
к лпср
средняя удельная производительность
356
средний квадрат удельной производительности
квадрат коэффициента вариации
Числовая иллюстрация схемы рис. 4.3, б
При х, = 0,1, Д = 0,25, Д5 = Д, = 7д = 0,50
У, = —
—.------? = 0,64516;
I - 1 - 0,5 0,5 - 1- 0,1)
Z
= 1-(1-0,5)-
1-0,50,5(1-0.1)
1-0,5-(1-0,1)
= 0,5-
1^а25 019 = 070455;
1-0,50,9
У2= —
-----г = 0,0645;
1 - (1 - 0.5) - 0,5 (1 - 0,1)
1 - (0.5 0,5 +1 -0,5)-(1-0,1) z2 = 1 1 0,5-i----------9--------------
1-0,5-(1-0,1)
= 0,29545;
zt + z2 = 0,70455 + 0,29545 = 1;
£пср = (о, 64516 + 0,0645) • | = 0,70966;
_^р_ = 0,70966 = 0 gi57 s 0 916.
кср 0,775
пср = 0,64516 + 0,0645 = 0,70966;
357
(ucp У = 0,50362;
u2 = ^645— + = 0,59078 + 0,01408= 0,60486;
Ap 0,70455 0,29545
V2 = 0,60486 - 1 = 0,20 1 03 = 0,20;
0,50362
\2
0, 0645 0,70455
2 _ 0,29545
0,70455
0,64516 0,29545
0, 0645
1 +--------
0, 64516
= 0,20103 e 0,20.
Подведем некоторые итоги. Для случая, когда проницаемость низкопроницаемого включения меньше в 10 раз, т.е. х, = 0,1, когда доля площади, занимая низкопроницаемым включением, равна 25 %, А = 0,25 и As = Д£ = л/а = 0,50, приведем результаты расчетов по всем рассмотренным вариантам.
Вариант 1 2 За 36
Проницаемость для потока в долях среднеарифметической проницае- V Апср мости - Аср 1,00 0,397 0,763 0,916
Неравномерность нефти из-за низкопроницаемого включения V2 0,25 0,00 0,48 0,20
Реальный возможный вариант находится между вариантами За и 36, но ближе к варианту 36. Относительное уменьшение проницаемости для потока жидкости по сравнению со среднеарифметической проницаемостью примерно равно половине величины показателя неоднородности (неравно-х V2
мерности) —=1--------. В качестве такого показателя в рас
358
четы процесса разработки нефтяных пластов можно брать величину, определяемую по площади и проницаемости низ-копроницаемого включения; в рассматриваемом конкретном случае это величина V2 = 0,25.
Таким образом здесь был обоснован метод учета низкопроницаемых включений, который может быть прямо использован при проектировании разработки нефтяных пластов.
4.14. ФАКТИЧЕСКАЯ НЕОДНОРОДНОСТЬ НЕФТЯНЫХ ПЛАСТОВ
ПО ПРОНИЦАЕМОСТИ (УСТАНОВЛЕННАЯ ПО КЕРНУ ПО ОДНОЙ РАЗВЕДОЧНОЙ СКВАЖИНЕ)
Нередко бывает, что при создании модели разработки нефтяных пластов не учитывают их действительную неоднородность по проницаемости, а от наблюдаемой по скважинам по керну локальной неоднородности не могут перейти к интегральной неоднородности по проницаемости, определяющей неравномерность фильтрационного потока и неравномерность (неодновременность, постепенность и продолжительность) обводнения добывающих скважин.
В нашем распоряжении оказались результаты исследования образцов керна по одной разведочной скважине, вскрывшей четыре нефтяных пласта (la, 1b, 1с и II). Замечательно, что по этой скважине в пределах нефтяных пластов был осуществлен полный вынос керна; из этого керна через каждые 25 см отобраны образцы, по которым были определены пористость и проницаемость, причем кроме проницаемости по напластованию (горизонтальной проницаемости) была определена проницаемость поперек напластования (вертикальная проницаемость), что позволяет судить об анизотропии пластов.
Результаты исследований 276 образцов керна представлены в табл. 4.10.
Общая толщина нефтяных пластов равна 72,5 м. Первые три пласта (la, 1b и 1с) имеют общую толщину 52,75 м, четвертый пласт (II) имеет общую толщину 19,75 м. Первые три
Т аб ли ца 4.10
Результаты лабораторных исследований образцов керна, отобранных по разведочной скважине
Глубина, м Пористость, % Проницаемость, мД Глубина, м Пористость, % Проницаемость, мД
параллельно перпендикулярно параллельно перпендикулярно
Пласт 1а 2419,75 18,84 212,0
2420,0 22,89 135,0
2409,0 23,04 96,30 2420,25 21,67 88,90
2409,0 22,41 68,10 2420,25 19,96 125,0
2409,25 21,80 30,30 2420,50
2409,50 18,39 75,10 2420,80 18,45 26,20
2409,70 17,26 53,70 2421,0 19,37 181,0
2410,0 12,77 110,0 2421,25 8,12 4,51
2410,25 5,19 1,24 2421,50 7,69 15,10
2410,25 5,50 2421,50 1,84 0,29
2410,50 2421,75 3,65 2,94
2410,75 20,95 102,0 2422,0
2411,0 15,69 300,0 Пласт 1b
2411,25 14,55 19,30 2422,25
2411,50 13,34 179,0 2422,50 14,74 403,0
2411,50 10,75 50,50 2422,75
2411,75 11,78 2423,0 14,74 27,20
2412,0 2423,25 15,83 5,66
2412,25 19,02 197,0 2423,50 17,67 6,31
2412,50 9,77 24,0 2423,75
2412,75 14,15 2424,0 20,43 12,30
2413,0 14,63 28 60 2424 0 22 02 12 0
2413,25 18,11 207,0 2424,25 17,90 4,42
2413,50 17,16 129,0 2424,50 22,05 13,10
2413,75 2424,80 21,44 123,00
2414,0 17,44 466,0 2425,0 20,32 71,30
2414,25 11,04 9,24 2425,25
2414,50 11,53 16,90 2425,50 21,42 105,00
2414,75 2425,75 20,85 76,30
2415,0 6,35 4,57 2426,0 19,42 76,30
2415,25 9,52 9,06 2426,25
2415,25 13,55 71,20 2426,75
2415,50 2427,0 I I I
2415,75 12,09 24,80 2427,25
2416,0 13,76 100,0 2427,50 1 19,28 ' 214,0 1
2416,25 10,97 15,10 2427 ,75 22 90 5160
2416,50 15,09 166,0 2427,75 19,57 283,0
2416,50 14,55 77,30 2428,0 20,71 148,0
2416,75 18,45 193,0 2428,25 18,75 108,0
2417,0 21,22 72,50 2428,50
2417,25 2428,75 18,98 125,0
2417,50 22,84 864,0 2429,0 18,30 101,0
2417,75 2429,0 18,68 110,0
2418,0 19,87 373,0 2429,25 19,73 156,0
2418,25 2429,50 18,48 134,0
2418,50 2429,75 15,17 137,0
2418,75 20,92 91,20 2430,0 15,87 46,40
2419,0 2430,25
2419,25 19,99 163,0 2430,50 18,33 69,0
2419,50 19,60 386,0 2430,75 20,84 32,80
360
Продолжение табл.4.10
Глубина, м Пористость, % Проницаемость, мД ! Глубина м Пористость, “i Проницаемость, мД
параллельно пер- 1 пенди-кулярно парал- лельно перпендикулярно
2431,0 22,54 16,40 2442,25 18,12 3,18
2431,25 23,31 35,20 2442,45 21,18 17,40
2431,50 22,53 19,40 2442,75
2431,50 23,54 29,0 2443,0 20,04 50,20
2431,75 2443,25 18,16 136,80
2432,0 20,60 50,10 2443,50 20,68 77,0
2432,25 20,52 124,0 2443,75 20,42 181,0
2432,50 19,17 57,70 2444,0 21,66 75,70
2432,75 18,36 74,80 2444,0 20,40 1'29,0
2432,75 17,22 35,80 2444,25
2433,0 7,94 6,12 2444,50 21,15 15,90
2433,25 12,29 4,69 2444,75 16,34 23,70
2433,50 2445,0 20,67 83,50
2433,75 23,06 127,0 2445,25 22,50 153,0
2434,0 18,74 184,0 2445,25 22,72 181,0
2434,0 18,34 93,70 2445,.50 22,11 226,0
2434,25 21,16 23,60 2445,75
2434,50 21,37 37,90 2446,0 21,45 30,40
2434,70 22,61 52,10 2446,25 14,58 5,27
2435,0 1 2446,50 19,17 79,80
2435,0 11,97 60,0 2446,50 17,34 39,40
2435,25 11,23 75,70 2446,75 1743 35,80
2435,50 17,30 110,0 2447,0 15,49 48,30
2435,75 16,59 2,85 2447,25 5,02 0,02
2436,0 17,95 4,35 2447,50
2436,25 18,42 4,94 2447,75 2,16 <0,01
2436,50 19,77 8,26 2447,75 2,77 <0,01
2436,50 20,94 4,72 2448,0 19,02 158,0
2436,75 2448,25 18,98 63,0
2437,0 20,45 4,25 2448,50 22,69 46,20
2437,25 17,81 11,60 2448,75 21,33 21,70
2437,50 20,09 276,0 2448,95 20,74 7.10
2437,75 2448,95 20,66 3,96
2438,0 20,25 80,40 2449,30 21,38 7,42
2438,25 20,05 14,20 2449,50 21,03 6,82
2438,50 20,55 14,20 2449,75 20,11 4,80
2438,75 21,15 14,30 2450,0 20,42 7,85
2439,0 19,91 7,93 2450,25 20,96 12,20
2439,0 18,44 6,95 2450,25 20,03 8,44
2439,25 21,63 17,50 2450,50 17,92 4,31
2439,50 2450,75
2439,75 22,69 402,0 2451,0 18,26 3,17
2440,0 24,25 292,0 2451,25 22,45 19,70
2440,25 21,13 96,50 2451,50 21,09 17,10
2440,25 21,90 132,0 2451,50 21,75 12,10
2440,45 21,77 45,80 2451,75 17,74 16,80
2440,75 Пласт 1с
2441,0 21,93 14,60 2452,0 1 19,15 59,90
2441,25 19,72 13,70 2452,25
2441,50 21,54 6,52 2452,.50 21,19 ' 61,90
2441,50 22,10 7,66 : 2452,75 17,85 69,40
2441,75 21,09 7,53 j 2452,75 17,53 66,90
2442,0 21,81 7,53 1 24530 19,86 .50,0
Продолжение табл 410
Глубина, м Порис-тость, % Проницаемость, мД Глубина, м Пористость. % Проницаемость, мД
параллельно перпендикулярно параллельно перпендикулярно
2453,25 18,32 43,40 2464,75 2,03 0,01
2453,50 12,18 75,60 2465,0 3,12 <0,01
2453,75 20,93 306,0 2465,25
2454,0 2465,50
2454,25 20,83 29,40 2465,75 2,77 0,22
2454,50 20,58 17,50 2466,0 2,69 0,02
2454,75 20,74 12,50 2466,25 4,25 0,11
2455,0 20,51 11,70 2466,50 2,94 0,02
2455,25 18,74 7,56 2466,50 1,61 <0,01
2455,25 18,80 7,12 2466,75 18,08 190,0
2455,50 2467,0
2455,75 11,20 20,19 2467,25
2456,0 21,01 7,42 2467,50 5,21 12,00
2456,25 20,21 6,63 2467,75 3,47 1,10
2456,50 21,73 24,70 2467,75 3,30 <0,01
2456,50 22,06 24,10 2468,0 2,43 <0,01
2456,75 21,55 65,20 2468,25
2456,95 20,51 17,90 2468,50 18,71 525,0
2457,30 18,74 6,57 2468,75
2457,50 19,82 54,40 2469,0 2,60 1,20
2457,75 20,07 45,50 2469,0 2,77 0,09
2457,75 23,78 63,50 2469,25 2,15 <0,01
2458,0 5,77 <0,01 2469,50 7,06 1,86
2458,25 18,56 4,26 2469,75 2,56 <0,01
2458,50 2470,0 2,10 0,01
2458,75 Пласт II
2459,0 17,62 2,53 2470,25 5,80 1,22
2459,0 18,71 4,04 2470,25 7,59 1,82
2459,25 2470,50
2459,50 9,89 1,75 2470,75 5,47 0,15
2459,75 18,30 5,43 2471,0 9,62 33,50
2460,0 19,96 31,90 2471,25 11,71 77,80
2460,25 20,21 14,80 2471,50 7,79 10,80
2460,25 19,85 13,40 2471,50 11,82 16,10
2460,50 2471,75 2,48 0,41
2460,75 21,58 119,0 2472,0 1,64 0,29
2461,0 20,59 21,30 2472,25 1,97 0,02
2461,25 19,99 3,57 2472,50
2461,50 22,03 86,90 2472,75 1,67 0,04
2461,50 20,93 76,30 2472,75 1,96 <0,01
2461,75 19,83 13,0 2473,0 5,37 0,07
2462,0 19,06 16,50 2473,25 12,16 108,0
2462,25 16,54 23,70 2473,50 2,70 0,49
2462,45 21,03 197,0 2473,75 5,54 0,14
2462,75 2474,0 3,21 0,05
2463,0 3,38 <0,01 2474,0 2,39 <0,01
2463,25 2,82 <0,01 2474,25
2463,50 2,58 0,02 2474,50 7,74 3,71
2463,74 2474,75 5,81 0,45
2464,0 8,25 6,78 2475,0 3,91 0,63
2464,0 8,96 4,69 2475,25 7,0 0,19
2464,25 6,77 2,40 2475,25 6,42 0,07
2464.50 2.32 <0,01 2475,50 2.69 0,27
362
Продолжение табл.4.10
Глубина, м Пористость, % Проницаемость, мД г « Глубина м Порис-тость, % Проницаемость, мД
параллельно перпендикулярно параллельно перпендикулярно
2475,75 2478,75 3,54 0,22
2476,0 5,42 1,65 2479,0 13,68 131,0
2476,25 2479,0 11,81 32,90
2476,50 15,01 270,0 2479,25
2476,50 14,63 49,90 2479,50 2,17 0,05
2476,75 3,25 0,03 2479,75 3,24 0,02
2477,0 9,11 7,71 2480,0 15,37 1489,0
2477,25 6,61 1,81 2480,25 16,27 235,0
2477,50 2480,25 18,98 357,0
2477,75 1,80 0,09 2480,50 17,79 1343,0
2477,75 3,49 0,08 2480,75
2478,0 3,06 0,11 2481,0 8,89 5,04
2478,25 2,51 0,01 2481,25 9,75 102,0
2478,50 2,40 <0,01
пласта (la, 1b и 1с) имеют эффективную толщину 40,75 м и неэффективную толщину 12 м; четвертый пласт (II) имеет эффективную толщину 5,75 м и неэффективную толщину 14 м. В пределах первых трех пластов неэффективная толщина в общей толщине составляет долю 0,23 и встречается 32 раза, средняя неэффективная толщина одного непроницаемого прослоя равна 0,38 м. В пределах четвертого пласта неэффективная толщина в общей толщине составляет долю 0,71 и встречается 11 раз, средняя неэффективная толщина одного непроницаемого прослоя равна 1,27 м.
По первым трем пластам (la, 1b и 1с) по 30 интервалам одновременно были определены значения горизонтальной и вертикальной проницаемостей; правда, определения были сделаны по разным образцам, хотя и близко расположенным, и у исследованных образцов различаются не только проницаемости, но и пористости. Средняя горизонтальная проницаемость оказалась равной 74,34 мД, средняя вертикальная проницаемость оказалась равной 60,41 мД, горизон-тальная проницаемость больше вертикальной в ----- = 1,23
60, 41 раза.
По четвертому пласту (II) по 10 интервалам одновременно были определены значения горизонтальной и вертикальной проницаемостей. Средняя горизонтальная проницаемость оказалась равной 65,75 мД, средняя вертикальная - равной
46,27 мД и анизотропия — соотношение горизонтальной и вертикальной проницаемостеи — равной —— = 1,42.
В целом по четырем пластам анизотропия оказалась рав-
60,41 30 + 46,27 10
В пределах проницаемых слоев нефтяного пласта 1а, эффективная толщина которых равна 9,75 м, средняя проницаемость равна 123,7 мД и неоднородность по проницаемости — квадрат коэффициента вариации V2 = 1,36; в пределах проницаемых слоев нефтяного пласта 1b с эффективной толщиной 19,50 м средняя проницаемость равна 92,8 мД и неоднородность по проницаемости V2 = 1,31; в пределах проницаемых слоев нефтяного пласта 1с с эффективной толщиной 12,0 м средняя проницаемость равна 35,6 мД и неоднородность по проницаемости V2 = 1,81. В целом по трем пластам (la, 1b и 1с) в пределах эффективной толщины проницаемых слоев 9,75 + 19,5 + 12,0 = 41,25 м средняя проницаемость равна 83,5 мД и общая неоднородность по проницаемости равна V2 = 1,72.
По представленным в таблице результатам интересно проследить зависимость проницаемости от пористости. Эта зависимость приведена в табл. 4.11.
Т аб ли ца 4.11
Фактическая зависимость проницаемости от пористости по данным исследования образцов керна
Пористость Число исследованных образцов В пределах выделенного интервала пористости
от ДО "и среднее значение проницаемости, мД неоднородность по проницаемости V2, единицы
0 10 15 15 4,64 2,03
10 12 8 23 30,96 0,68
12 14 7 30 80,76 0,44
14 16 12 42 101,32 1,51
16 18 19 61 59,54 2,95
18 20 49 110 93,92 1,00
20 22 67 177 52,72 1,28
22 24 23 200 129,03 2,53
> 24 1 201 292,00 —
В целом 72,75 2,18
364
По данным, представленным в табл. 4.11, видно, что зависимость проницаемости от пористости существует, но корреляционная и очень слабая — неоднородность по проницаемости в пределах узких интервалов значений пористости очень велика, сравнима с общей неоднородностью в целом по всей совокупности образцов керна.
Здесь были представлены и рассмотрены результаты исследования (определения пористости и проницаемости) по 276 образцам керна по одной разведочной скважине. Эта скважина вполне благополучная — при опробовании дала дебит нефти свыше 200 т/сут. При рассмотрении представленных результатов стало видно, что у нефтяных пластов существенная и значительная доля непроницаемой породы, что анизотропия по проницаемости у этих пластов невелика, что неоднородность нефтяных пластов по проницаемости довольно большая, а зависимость проницаемости от пористости является корреляционной и очень слабой, использование такой зависимости будет давать огромные ошибки в 100 % и более.
Глава 5
ВОПРОСЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
5.1. О ГЕОЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПЛАСТА И ТОЧНОСТИ ЛИНЕЙНОЙ ИНТЕРПОЛЯЦИИ
1. В практику вошла статистическая геологическая модель нефтяного пласта. Она стала необходима для правильного понимания и проектирования разработки нефтяных пластов, залежей и месторождений. В соответствии с логикой этой модели после завершения геологической разведки мы обладаем недостаточным знанием о локальных особенностях геологического строения нефтяных пластов, значительно влияющих на эффективность вытеснения нефти агентом, обычно закачиваемой водой. Наблюдаемые по каждой разведочной и любой другой скважине разработческие параметры можно распространить на ограниченную зону, очерченную из точки расположения скважины радиусом менее 200 — 300 м. Такие зоны надежного знания могут охватывать очень маленькую часть всей разведанной нефтяной площади, менее 10 % и даже около 1 %. На всей остальной разведанной площади надо принимать средние значения параметров, определенные по всей совокупности исследованных скважин, поскольку так будет более точно, менее ошибочно.
Одним из основных разработческих параметров является эффективная толщина нефтяных пластов. К числу таких параметров относятся: коэффициент продуктивности, удельный коэффициент продуктивности на единицу эффективной толщины, показатель послойной неоднородности нефтяных пластов по удельной продуктивности, соотношение подвижностей и плотностей вытесняющего агента (обычно закачиваемой воды) и нефти в пластовых условиях; в целом по рассматриваемому эксплуатационному объекту — средняя эффективная толщина, средняя продуктивность и средняя удельная продуктивность, зональная неоднородность по эф-366
фективной толщине и по продуктивности, средняя величина послойной неоднородности нефтяных пластов, шаг хаотической изменяемости коллекторских свойств пластов, прежде всего, эффективной толщины и продуктивности.
Необходимо пояснить, что такое шаг хаотической изменяемости или характерный линейный размер отдельной зоны, которыми моделируется хаотическая зональная неоднородность нефтяных пластов.
Пусть на нефтяной залежи пробурено некоторое множество скважин. По каждой скважине установлено численное значение эффективной толщины нефтяных пластов. Будем рассматривать отдельный пласт — совокупность значений h — эффективной толщины этого пласта по скважинам. Для этой совокупности значений определяется среднее значение hcp, средний квадрат значения (Л2)ср, показатель неоднородности совокупности значений — квадрат коэффициента вариации
устанавливается функция распределения У(й), которая показывает долю значений, меньше или равных h; определяется медианное (срединное) значение hme, которое делит функцию распределения пополам У(Лте) = 0,5.
Все значения, меньше или равные йте будем называть белыми, а значения больше hme будем называть черными. Долю белых значений обозначим w, долю черных значений обозначим (1 — w). При совершенной хаотичности разброса значений по существующим скважинам доля пересмен в соседних скважинах — доля переходов от белых значений к черным значениям и, наоборот, от черных к белым — равна
w (1 - w) + (1 - w) • w = 2w (1 - w).
Но если r — фактическое расстояние между соседними скважинами — меньше d — шага хаотической изменяемости, то часть пар скважин попадают в одни и те же зоны, и поэтому по ним пересмен не будет, доля таких пар скважин (d-r) равна соответственно фактическая доля пересмен бу-d
дет меньше — она будет равна
367
Рфакт = 2ИГ • (1 - W) - ^ + 0 • L
' ' d d
= 2 iv (1 - iv) -. ' ' d
Отсюда получается формула для определения фактической величины d — шага хаотической изменяемости — линейного размера отдельной зоны
Рфакт
при условии, что этот шаг заметно больше расстояния между соседними скважинами, d > г.
По опыту определения этого параметра d известно, что расстояние между соседними скважинами должно быть относительно небольшим, например равным г = = 200 м, а число пар скважин должно быть достаточно большим, не меньше 100. При недостаточном числе пар скважин с заданным расстоянием г этот параметр d лучше брать по аналогии по одноименным геологическим отложениям по другим, давно разбуренным и разрабатываемым нефтяным месторождениям, имеющим достаточно много пар скважин с заданным необходимым расстоянием г. Определения параметра d были выполнены по геологическим отложениям мела и юры по некоторым нефтяным месторождениям Западной Сибири и Казахстана и по геологическим отложениям девона по Ромашкинскому нефтяному месторождению в Татарии. При этом шаг хаотической изменяемости оказался равным: по отложениям мела и юры d = = 300 м = 0,3 км и по отложениям девона d = 500 м = = 0,5 км.
2. Пусть мы имеем сходную совокупность значений z. Определяем среднее значение zcp. Переходим к совокупности нормированных значений (то есть выраженных в долях среднего значения) х = — . При этом среднее нормированное
Zcp
Z ср 1 значение равно единице хср = —L = 1.
Zcp
Неоднородность совокупности значений количественно характеризуется квадратом коэффициента вариации; причем неоднородность исходной совокупности значений z и совокупности нормированных значений х равны.
368
При определении квадрата коэффициента вариации — показателя неоднородности совокупности значений — каждое значение сопоставляется со средним значением совокупности, разность возводится в квадрат, затем эти квадраты суммируются, и полученная сумма делится на число сложений; таким образом производится осреднение.
Получается, что если вместо каждого значения х брать среднее значение хср = 1, то ошибка — относительное среднеквадратичное отклонение — коэффициент вариации будет
v==FV7
А если вместо каждого значения х брать не среднее значение хср, а любое другое значение х (поочередно все другие значения х рассматриваемой совокупности), то относительное среднеквадратичное отклонение будет гораздо больше;
х2 - 2 • х, х„
M’VM11-)’-
= 2 • V-,
2
оно будет V2V, т.е. больше в у2 = 1,414 раза.
Если вместо совокупности значений х будем рассматривать совокупность пар значений и брать полусуммы этих пар значений, то тогда средняя величина полусуммы пары значений будет
и показатель неоднородности пар значений будет
х.2 + 2-х,^..+х2. _+ .Хср + (Хср)2
Jcp
х2^ + 2хср -хср +(*2}
4
— (хср + хср) • хср + (хср)2 =
Видно, что если среднее значение хср = 1 брать не вместо значений х, а вместо полусумм значений то отно-
сительное среднеквадратичное отклонение будет гораздо меньше, будет не V, а или в л/2 = 1,414 раза меньше.
V2
А если вместо полусумм значений брать не среднее значение, а любое другое значение х или, наоборот, (что одно и то же!) вместо всех действительно возможных значений х брать полусуммы других значений х, то ошибка — относительное среднеквадратичное отклонение — будет заметно больше
о О
х, + 2 - х, х„ + х., 4
ср
370
+2-(хср)-
д
-2-(хср)2+(хср)2 =
Видно, что если вместо действительных (первоначально
неизвестных) значений х брать уже известных значений х, то
среднеквадратичное отклонение
полусуммы других соседних ошибка — относительное — будет -Ц-V, т.е. будет
больше в
1,225 раза.
При линейной интерполяции
неизвестное промежуточное
значение, находящееся между двумя известными значениями, берется равным полусумме этих известных значений. Но если расстояние между известными значениями достаточно велико — если оно больше шага хаотической изменяемости,
то промежуточное значение никак не связано с известными значениями — с полусуммой известных значений, и линейная
[з
интерполяция увеличивает ошибку в J- = 1,225 раза. Однако этот факт обнаруживается намного позже, после того как в промежутках между существующими скважинами пробурят и исследуют новые скважины. Ошибка предсказания характеристики новой скважины по ближайшим существующим будет больше, чем по среднему значению по большой группе скважин.
А если расстояние между двумя существующими известными скважинами меньше шага хаотической изменяемости — меньше размера отдельной зоны, которыми моделируется хаотическая зональная неоднородность пластов, но наблюдаемые значения по двум соседним существующим скважинам резко различаются (хотя расстояние между скважинами меньше размера одной зоны, но они попали в разные зоны и положение границы между зонами неизвестно), то возникает проблема предсказания по новой промежуточной скважине. Ошибку предсказания значения путем линейной интерполяции (как полусумму значений по двум соседним скважинам) легко определить. По конкретной паре значений
371
это будет относительное среднее отклонение в паре. И в среднем по всем парам эта величина будет
V = /у2 • v(2| "V <2) <
rl _
(2) -
у
V(2)
(У»+>)
V2
2 + V2 '
V
7 2 + V2
3. По приведенным здесь формулам сделаны расчеты для эксплуатационных объектов (нефтяных пластов), у которых следующие средние величины: общая толщина — 10 м; эффективная толщина — 6 м; число слоев — 2, у которых число разведочных скважин равно 30; шаг пространственной хаотической изменяемости равен d = 500 м = 0,5 км; а зональная неоднородность по эффективной толщине количественно характеризуется различными значениями квадрата коэффициента вариации V2.
Результаты проведенных расчетов представлены в табл. 5.1.
Т аб ли ца 5.1
Средняя ошибка прогнозирования эффективной толщины нефтяного пласта по новой скважине
При условии V1 — зональная неоднородность по эффективной толщине
0,04 0,09 0,16 0,25 0,36 0,49 0,64
Исходная густая сетка скважин г < d V /2 +V2 0,140 0,208 0,272 0,333 0,391 0,444 0,492
Исходная редкая сетка скважин г < d. Прогнозирование по среднему значению V 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
Прогнозирование по двум соседним значе- Гз ниям , — • V п 0,245 0,367 0,490 0,612 0,734 0,857 0,980
372
Продолжение табл. 5.1
При условии V2 — зональная неоднородность по аффективной толщине 1
0,04 0,09 ' 0,16 j 0,25 j и,3G } 0.49, 'ЦЩ
Прогнозирование по одному соседнему значению V 0,283 0,424 0,566 0,707 0,849 0,990 1.131 i
Они даны в зависимости от зональной неоднородности нефтяных пластов по эффективной толщине V2. Такие или близкие значения зональной неоднородности по эффективной толщине были отмечены по многим разрабатываемым нефтяным месторождениям. Видно, что ошибка предсказания эффективной толщины в новых, еще не пробуренных, ска-жинах довольно велика. Только среднеквадратичная ошибка (относительное среднеквадратичное отклонение) колеблется от ±14 % до ±113%, а возможная максимальная ошибка может быть в 3 — 5 раз больше.
Таким образом, заключаем, что детерминированная геологическая модель нефтяного пласта, основанная на использовании линейной интерполяции, не обладает преимуществом перед статической геологичекой моделью, напротив, ее применение приводит к заметному увеличению ошибки прогнозирования.
5.2. МОДЕЛЬ НЕФТЯНОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ
Рассматриваемая проблема довольно сложна, и поэтому нам необходимо принять какой-то порядок изложения: от простого к сложному, от более известного к менее известному, от частного к общему, постепенно выстраивая всю конструкцию.
1. Давно известна модель однородного нефтяного пласта, с постояной толщиной и проницаемостью, плоского и безграничного.
На базе этой модели создана почти вся, за малым исключением, подземная гидродинамика. Эта модель позволила получить важные (для теории разработки нефтяных месторождений) уравнения для определения дебитов рядов скважин, формулы для определения дебитов скважин при различных схемах площадного заводнения, формулу для определения
дебита скважины при упругом режиме фильтрации и многое Другое.
Эти уравнения и формулы позволяют выявить тенденции и с некоторой систематической ошибкой определить средние дебиты скважин. Главное, что эти формулы уже позволили исследовать влияние геометрии сетки размещения скважин, влияние многорядности размещения добывающих скважин.
Понятно, что однородные нефтяные пласты могут быть различными по толщине и проницаемости.
2. Второй по времени была модель послойно неоднородного нефтяного пласта. Она составляется из нескольких или очень многих моделей однородных нефтяных пластов, различных по толщине и проницаемости.
Модель послойно неоднородного пласта позволяет рассчитать процесс постепенного обводнения добывающих скважин; она показывает вынужденность отбора вместе с нефтью значительного объема вытесняющей воды и невозможность 100%-го извлечения подвижных запасов нефти по причине экономического характера. Эта модель полезна при рассмотрении проблемы объединения различных нефтяных пластов в один общий эксплуатационный объект с общей сеткой добывающих и нагнетательных скважин. Правда, использование только одной такой модели не позволяет в полной мере рассмотреть и решить поставленную проблему. Дело в том, что неоднородность пластов по проницаемости наблюдается по скважинам даже тогда, когда объединяемые пласты по средней проницаемости (средней по всей совокупности исследованных скважин) близки или одинаковы (одинаковы по всем вместе скважинам, но различны по каждой конкретной скважине!), что объясняется значительной по величине хаотической зональной неоднородностью пластов.
Таким образом, факты неустанно подталкивают и неуклонно приводят к модели зонально неоднородного нефтяного пласта.
3. Модель зонально неоднородного нефтяного пласта возникла гораздо позже, чем модель однородного пласта; и возникла она на основе практического опыта моделирования на сеточном электроинтеграторе реальных нефтяных пластов давно разрабатываемых нефтяных месторождений, разбуренных достаточно густой сеткой скважин. Первоначально зоны соответствовали участкам скважин; и границы таких участков проходили посредине между скважинами. Коллекторские свойства, установленные по скважине, распростра
374
нялись на ее участок, вплоть до границ участка. А при переходе границы от одного участка к другому коллекторские свойства изменялись дискретным образом, скачком. По опыту было замечено, что изменения коллекторских свойств довольно значительны и почти хаотичны. После чего были проведены специальные исследования пространственной изменяемости коллекторских свойств пластов, которые обнаружили важный параметр геологического строения нефтяных пластов — шаг хаотической изменяемости. Поэтому правомерно по рассматриваемым нефтяным месторождениям с редкой сеткой разведочных скважин величину этого параметра брать по аналогии по другим давно разбуренным и разрабатываемым нефтяным месторождениям.
Итак, в чем суть модели зонально неоднородного пласта? — В том, что вся площадь пласта разбита (разделена) на зоны, одинаковые по форме и размеру, конкретно, на одинаковые квадратные зоны со стороной квадрата, равной шагу хаотической изменяемости. Для всей площади пласта известны функции распределения значений коллекторских свойств (значений эффективной толщины и удельной продуктивности на единицу эффективной толщины). Эти функции заменяются большими совокупностями или множествами значений, которые совершенно хаотически разбросаны по зонам.
Получается так, что функции распределения значений неслучайны, соответственно неслучайны их средние значения и показатели неоднородности (квадраты коэффициентов вариации), размеры зон тоже неслучайны; но случайным и непредсказуемым является разброс значений по зонам. Таким образом, существует взаимосвязь и взаимодействие между случайностью и неслучайностью; и нет обособленной совершенной случайности.
4. Сложение вместе нескольких моделей зонально неоднородных и прерывистых нефтяных пластов образует одну общую модель послойно и зонально неоднородного и прерывистого нефтяного пласта. Ее отдельные пласты (слои) могут различаться между собой по средним значениям эффективной толщины, удельной продуктивности и прерывистости, то есть доли площади, занятой неколлектором или непродуктивной породой. И эта модель не только объясняет фактически наблюдающиеся явления, но и количественно их определяет.
5. К предыдущему представлению модели нефтяного пласта необходимо добавить следующее: фактические функции
распределения коллекторских свойств (эффективной толщины и продуктивности) нефтяных пластов обычно вполне удовлетворительно или даже хорошо математически описываются давно известной и очень универсальной функцией гамма-распределения, у которой показатель неоднородности (квадрат коэффициента вариации) может быть в предельно широком диапазоне от нуля до бесконечности. Эти факты были обнаружены и многократно подтверждены при анализе и проектировании разработки огромного множества нефтяных месторождений, в том числе крупных, гигантских и даже крупнейших в мире, таких как Ромашкинское в Татарии, Самотлорское в Западной Сибири и Хасси-Месауд в Алжире.
В чем особая ценность установленных фактов (широкой применимости функции гамма-распределения и параметра пространственной изменяемости — шага хаотической изменяемости)? — В том, что стало возможно теоретическое решение проблем разработки неоднородных нефтяных пластов с выдачей практических рекомендаций до рассмотрения конкретных нефтяных пластов, залежей и месторождений.
Каждое такое теоретическое решение обычно представляет собой ряд преобразований функций распределения. Для быстрого и успешного выполнения этих операций была предложена и обоснована алгебра неоднородностей и на основе функциональных математических таблиц созданы подробные таблицы готовых численных решений.
6. Суть алгебры неоднородностей заключается в следующем: исходные функции распределения представляются своими начальными моментами первого, второго и третьего порядка; объединения и преобразования исходных функций осуществляются путем алгебраических действий над их начальными моментами с целью получения результирующих начальных моментов и последующего восстановления по ним результирующей функции распределения. Окончательное решение получается в виде результирующей функции распределения и технологических величин, установленных для этой функции, имеющихся в уже упомянутых подробных таблицах. Причем результирующая функция является частным случаем гамма-распределения, обратного гамма-распределения, обобщенного гамма-распределения или обобщенного обратного гамма-распределения; но обычно бывает частным случаем гамма-распределения.
Пока речь шла о природных геологических факторах, однако, кроме них, на темп и полноту извлечения запасов нефти значительное влияние оказывают разработческие (техно
376
логические, технические и экономические) факторы: геометрия сетки размещения добывающих и нагнетательных скважин, плотность сетки скважин и размещение скважин относительно контуров нефтеносности — границ нефтяной площади; качество бурения и эксплуатации скважин — начальная доля посторонней воды, фактическое отклонение забоев скважин от их проектного местоположения и долговечность скважин; различие свойств нефти и вытесняющей воды или другого вытесняющего агента; забойные давления скважин, давления гидроразрыва и насыщения нефти газом, забойное давление фонтанирующих добывающих скважин, технология эксплуатации скважин и осуществления различных мероприятий по увеличению текущей и суммарной добычи нефти; цена нефти, налоги на продажу, плата за банковский кредит и другие.
Все перечисленное концентрированно учитывается в уравнениях разработки нефтяной залежи, в технологическом критерии выделения эксплуатационных объектов и экономическом критерии рациональной плотности сетки скважин.
7. По существу, уравнения разработки нефтяной залежи являются математической моделью процесса разработки. Эти уравнения должны применяться постоянно в течение всего времени разработки залежи с самого начала до самого конца: для проектирования, анализа и совершенствования разработки. При наличии истории эксплуатации применение этих уравнений позволяет решать обратные задачи как для отдельных скважин, так и для ячеек скважин, отдельных участков и в целом всей залежи; определять и уточнять важные параметры нефтяных пластов и системы разработки; устанавливать текущее состояние залежи и прогнозировать возможное будущее.
Данную математическую модель процесса разработки нефтяной залежи можно называть по-разному. Можно называть аналитической, поскольку аналитическим путем с помощью формул и в явном виде учитывается действие всех существенных факторов. Можно называть вероятностной, поскольку для получения решений были использованы эффективные математические методы теории вероятностей, и главное решение — закон снижения дебита нефтяной залежи при фиксированных условиях разработки - было получено путем перебора всех возможных сочетаний эффективных толщин, удельных продуктивностей и послойных неоднородностей. Необходимо отметить, что при больших совокупностях значений (при достаточно большом числе разнородных
участков, скважин, пластов и слоев) методы теории вероятностей дают точные (почти точные) решения с очень маленькой вероятной ошибкой; а вероятностный характер решений одновременно с увеличением вероятной ошибки появляется и усиливается при уменьшении рассматриваемых совокупностей значений — по залежам с небольшим числом разнородных (резко различных) участков, скважин, пластов и слоев.
Существует мнение, что данная математическая модель имеет ограниченное применение лишь на первом этапе проектирования разработки нефтяной залежи, когда информация получена по редкой сетке разведочных скважин и ее явно мало. При этом в актив данной математической модели идет используемая в ней простая и вполне логичная прямо пропорциональная связь между текущим дебитом нефти и текущими извлекаемыми запасами нефти, которая наиболее вероятна и наиболее приемлема в условиях дефицита информации.
Однако простая зависимость дебита нефти от запасов нефти при простых фиксированных условиях разработки залежи не является признаком какой-то неполноценности, ведь нет никакой неполноценности в простоте закона Ома и в простоте закона Дарси. У всех упомянутых законов есть общая черта (сходство) — все они получены для больших совокупностей. Так, закон Ома установлен для движения множества электронов, закон Дарси — для движения множества струй жидкости по сложной сети поровых каналов, а закон снижения дебита нефтяной залежи установлен для множества первоначально наполненных нефтью трубок тока.
Необходимо отметить, что простой закон снижения дебита нефти при фиксированных условиях разработки залежи, во-первых, был обоснован теоретическим математическим путем, а, во-вторых, был установлен по фактическим показателям разработки многих нефтяных залежей.
Вопреки существующему мнению данная математическая модель процесса разработки нефтяной залежи вполне применима не только на первом этапе проектирования, но также на втором и последующих этапах проектирования, когда пробурено достаточно много скважин, продолжительное время их эксплуатировали и многократно исследовали. Данная математическая модель не требует особой защиты; она сама себя защищает: если она с хорошей точностью воспроизводит предыдущую историю эксплуатации залежи, то тем самым подтверждает свою практическую ценность и применимость при проектировании дальнейшей разработки залежи.
378
8. Описанная математическая модель разработки нефтяной залежи (учитывающая послойную и зональную неоднородность и прерывистость нефтяных пластов а также многие другие факторы, влияющие на темп и неравномерность вытеснения нефти закачиваемой водой), будучи примененной по отдельности ко всем нефтяным залежам рассматриваемого месторождения, образует математическую модель разработки в целом всего нефтяного месторождения.
Однако надо совершенно ясно понимать, что эта математическая модель, учитывающая все существенные факторы и дающая все основные технологические показатели отдельно по каждому эксплуатационному объекту, не дает технологические показатели по каждой конкретной скважине с конкретным местоположением, номером (адресом). В проектном наборе скважин, конечно, есть скважина с такой или близкой характеристикой, но не указан ее конкретный номер (адрес). В проектных расчетах на каждый конкретный момент времени все скважины различны; они различаются по продуктивности и обводненности, по своему состоянию — работают или нет — выбыли из работы по технологической причине, выполнив свою технологическую функцию, или аварийно. При необходимости проектные расчеты могут давать динамику состояния фонда скважин.
Итак, подведем некоторый итог всему изложенному и обозначим перспективу дальнейшего построения математической модели процесса разработки нефтяной залежи (нефтяного месторождения).
То, что здесь было представлено, является моделью проектирования, которую следует применять на всех этапах проектирования для определения динамики технологических и экономических показателей по достаточно большим совокупностям добывающих и нагнетательных скважин.
Но, чтобы эта модель обладала удовлетворительной точностью, была практически полезной и ценной, необходимо по всем пробуренным и введенным в работу добывающим и нагнетательным скважинам за все время их работы иметь достоверную информацию об их дебитах, приемистостях и забойных давлениях, об их исследованиях и физическом состоянии; необходимо по скважинам, ячейкам скважин, участкам и эксплуатационным объектам определить эксплуатируемые геологические и извлекаемые запасы нефти, извлекаемые запасы жидкости, показатели послойной неоднородности (неравномерности вытеснения нефти закачиваемой во
170
дой), различия физических свойств нефти и воды, доли посторонней воды и другие важные параметры.
Проектные расчеты выполняют для совокупностей скважин, но реализуют их отдельно по каждой скважине. При этом важное значение имеют методы локальной оптимизации, позволяющие изменением режимов работы отдельных скважин увеличивать общий дебит нефти ячеек скважин, позволяющие выявлять места концентрации неотбираемых извлекаемых запасов нефти.
Вместе все перечисленные, включая сюда математическую модель проектирования, достоверную информацию о работе и исследованиях скважин, методы обработки этой информации и уже созданные и создаваемые методы локальной оптимизации, можно назвать постоянно действующей математической моделью разработки нефтяной залежи.
В построении постоянно действующих математических моделей разработки нефтяных залежей первостепенное значение имеет промысловая информация о работе и исследованиях скважин.
Главная цель построения такой постоянно действующей математической модели состоит в увеличении дебита нефти работающих скважин и увеличении эффективности бурения новых скважин.
5.3. О НЕТОЧНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ НЕФТЯНЫХ ПЛАСТОВ
Почему применение широко разрекламированных детерминированных, физически содержательных математических моделей нефтяных пластов и связанных с ними методов расчета извлечения запасов нефти, запрограммированных на современных мощных ЭВМ, дает сбой — не уменьшает, а, напротив, увеличивает ошибку определения технологических показателей по рассматриваемым нефтяным месторождениям?
Можно назвать много причин, но в итоге главной обобщенной причиной будет несоответствие моделей по признаку изменяемости коллекторских свойств реальным нефтяным пластам.
Действительно, ведь опасно несоответствие не по средней продуктивности (его и не должно быть!), а по изменяемости
380
продуктивности (вот это плохо!); ведь геофизические методы не меряют продуктивность, они меряют электрические величины — разности потенциалов, удельные электрические сопротивления и проводимости; и соответствие должно наблюдаться между изменяемостью электрической проводимости и изменяемостью гидродинамической проводимости. Изменяемости можно и нужно измерять в относительных величинах в долях средних значений (как коэффициенты вариации); и если изменяемости совпадают с точностью до постоянного сомножителя, то все нормально, и этот постоянный сомножитель легко бывает установить.
Большие ошибки при применении детерминированных физически содержательных математических моделей связаны с тем, что эти модели базируются на геофизических определениях не только эффективных нефтяных толщин, но и проницаемостей нефтяных пластов; а эти определения проницаемостей особенно неточны.
Неточность геофизических определений проницаемостей вполне можно объяснить: во-первых, тем, что это не прямые, а косвенные определения, поскольку определяются не проницаемости, а электрические величины, и между прони-цаемостями и электрическими величинами существуют не четкие аналитические зависимости, а расплывчатые корреляционные зависимости, и коэффициенты корреляции недостаточно велики; во-вторых, тем, что определяются проницаемости ближайших прискважинных зон нефтяных пластов, которые по своей величине не совпадают с проницаемостя-ми, эффективными для фильтрационных потоков значительно более крупных зон нефтяных пластов, дренируемых скважинами.
Общее влияние отмеченных двух причин иллюстрирует табл. 5.2, составленная специалистами СибНИИНП по нефтяным пластам Барсуковского нефтяного месторождения в Тюменской области.
В табл. 5.2. параллельно представлены средние значения удельных коэффициентов продуктивности на единицу эффективной толщины нефтяных пластов (тр), установленные при гидродинамическом исследовании скважин по методу установившихся отборов, и средние значения проницаемости (К), установленные по скважинам геофизическим методом; кроме того, даны соотношения этих средних значений (тр/К). Именно резкие колебания соотношений (тр/К) показывают несогласованность геофизических и гидродинамических величин, несогласованность геофизических
381
Таб ли ца 5.2
Сравнение гидродинамических определений средних удельных коэффициентов продуктивности по нефти и геофизических определений средних проницаемостей по пластам Барсуковского месторождения
Показатели Пласты
пк10_2(, A-ю б,П Б« Б10 Б,, Бп Б,з б,4
Средний удельный коэффициент продуктивности по нефти ц*, м3 сутатм 0,260 0,073 0,139 0,019 0,181 0,106 0,278 0,044 0,119
Средняя проницаемость по геофизике К, д 0,114 0,043 0,029 0,008 0,026 0,017 0,027 0,008 0,008
Соотношение т|*/Д 2,28 1,70 4,80 2,38 6,96 6,24 10,30 5,50 14,88
определений проницаемости и фактических дебитов скважин.
Кроме уже отмеченной главной причины — использования геофизических определений проницаемости — надо отметить другие причины наблюдающейся высокой неточности расчетов технологических показателей нефтяных месторождений при применении детерминированных физических содержательных математических моделей нефтяных пластов.
Среди них: применяемая линейная интерполяция значений проницаемости эффективной толщины, которая при редких сетках пробуренных и исследованных скважин преуменьшает зональную неоднородность и преувеличивает пространственную выдержанность пластов, а также увеличивает ошибку прогноза коллекторских свойств по новым, еще не пробуренным скважинам; применяемое сглаживание значений проницаемости и эффективной толщины, которое проявляется в том, что изолинии на картах показываются гладкими непрерывными кривыми и заметно преуменьшается зональная неоднородность нефтяных пластов. Как то, так и другое оценивается количественно.
Оценка ошибки из-за линейной интерполяции уже была выполнена. В частности, линейная интерполяция увеличивает
382
ошибку прогноза по новым промежуточным скважинам в
= 1,225 раза.
1 2
Теперь сделаем оценку ошибки из-за сглаживания.
Возьмем два значения х, и х2 по двум соседним скважинам. Это могут быть значения проницаемости или эффективной толщины, или их произведения.
Неоднородность в пределах пары — этой минимальной совокупности значений, как известно, равна
Средняя неоднородность в пределах пары значений, установленная по большому числу пар значений, равна
При редкой сетке скважин, когда расстояние между соседними скважинами больше шага хаотической изменяемости 2о > d, неоднородность всей совокупности значений V2 можно выразить через неоднородность между парами значений и среднюю неоднородность пары значений
Отсюда получается
v2 - v2 + 1 -1- у2
11 V2 V2 + 2
— +1
2
При сглаживании два значения xt и х2 соединяются отрезком прямой линии. При этом возникает известное равномерное (прямоугольное) распределение, у которого показатель неоднородности
Г \2
Т/2 _ ‘ *1 '*2
(21*' “ 2 ' у “ 2 + Х2
383
Такая средняя неоднородность, установленная по большому числу пар значений, соединенных отрезками прямых линий, равна
При применении сглаживания появляется вместо действительной зональной неоднородности нефтяных пластов V2 моделируемая зональная неоднородность, которая заметно меньше
_ У2 + 2 1 V2 | У2 + 2_ 1 + 3 у2 ! р
2 'з‘у2 + 2 2 2-3
V.2 = - V2; Д • V. = V. 3 V 2
Как видно, коэффициент вариации у моделируемой зональной неоднородности V. меньше, чем у действительной
Г3
зональной неоднородности V в J- = 1,225 раза.
Наконец, к названным причинам надо добавить самую банальную причину — недостаток возможностей применяемых детерминированных физически содержательных математических моделей нефтяных пластов (в смысле недостатка мощности применяемых программ и используемых ЭВМ) для расчета процесса разработки средних и крупных нефтяных месторождений.
В таких условиях участки, дренируемые скважинами, моделируют минимальным числом узлов; а многослойные нефтяные пласты моделируют одним-двумя слоями.
Понятно, что при этом теряется послойная неоднородность — важный параметр нефтяных пластов, определяющий закономерность обводнения добывающих скважин. Но, говорят, что потерянная послойная неоднородность будет позже учтена при определении модифицированных фазовых проницаемостей по фактическому обводнению нефтяных пластов.
384
Однако на пути решения такого рода обратных задач существует много помех. Прежде всего, неоднозначность или многовариантность получаемого решения: одну и ту же фактическую закономерность обводнения можно объяснить действием различных факторов и различным их сочетанием.
Так, фактическое обводнение нефтяной залежи зависит: от величины расчетной послойной неоднородности нефтяных пластов или неравномерности вытеснения нефти водой в типичную добывающую скважину при фиксированных условиях эксплуатации; от соотношения подвижностей вытесняющей воды и вытесняемой нефти, от неблагоприятного изменения этого соотношения при снижении забойного давления добывающих скважин ниже давления насыщения нефти газом; от техники откачки нефти из добывающих скважин; от технологии эксплуатации этих скважин; от зональной неоднородности нефтяных пластов, проявляющейся в различии добывающих скважин по темпу отбора своих подвижных запасов нефти; от порядка и темпа разбуривания нефтяной залежи; от фактической ограниченной долговечности скважин и хаотического их выбытия и от других факторов.
В чем явно обнаруживается большая неточность расчетов технологических показателей нефтяных месторождений при применении упомянутых математических моделей нефтяных пластов? — В том, что резко уменьшается против фактической модельная неоднородность совокупности скважин по коэффициентам продуктивности, дебитам, величине текущей обводненности и доле отобранных подвижных запасов нефти. Также завышается суммарный отбор нефти и занижается отбор воды. И поскольку на математической модели не воспроизводится реальная неоднородность нефтяных пластов и реальная ситуация с выработкой запасов нефти, то теряется практический смысл применения такой модели.
5.4. К ВОПРОСУ ПРИМЕНЕНИЯ НЕКОТОРЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
На семинаре по новым геотехнологиям (по математическим моделям нефтяных пластов и процессов извлечения из них запасов нефти) я спросил докладчика — ведущего специалиста известной в мире американской фирмы:
— Правильно будет сказать, что новые геотехнологии с помощью программ и ЭВМ делают то, что квалифицированные специалисты-геологи уже делали 40 лет назад?
385
Ответ был:
— Да, правильно.
Второй мой вопрос:
— Правильно будет сказать, что при построении геологических карт, как бы ни было мало фактических исходных данных, вы исходите из предположения, что все знаете, поскольку применяете линейную интерполяцию?
Ответ был снова кратким и утвердительным:
— Да, правильно.
Да, именно так поступали 40 лет назад при индивидуальном построении геологических карт. Но тогда с юмором говорили, что если вместе собрались два геолога, то будет три мнения: два индивидуальных, существенно различных, и третье совместное, компромиссное. Почему возникали и сосуществовали два, три и больше вариантов построения геологических карт? — Потому, что при хорошей квалификации геологов все они были правдоподобными, но ни один из них не был единственным истинным. Тогда каждый геолог представлял свой оптимистический вариант геологического строения нефтяных пластов, а все специалисты, причастные к геологии и разработке нефтяных месторождений, ясно понимали, что представленные варианты — это частные возможные варианты, что могут быть другие, существенно отличные, варианты.
Теперь карты по заданной программе строит ЭВМ, но по-прежнему строит какой-то частный и тоже оптимистический вариант; однако при всеобщем почтительном отношении к импортным программам и ЭВМ этого обстоятельства уже не понимают, думают, что расчеты и построения на ЭВМ не только в сотни, тысячи раз быстрее, но, сверх того, содержат что-то необычайное и очень умное, во много раз более умное, чем было прежде. Вот в этом вся беда — в сочетании общего незнания действительного положения, яркой рекламы и иллюзии. Презумпция полного знания, понятная и простительная при ручном исполнении геологических карт, теперь при исполнении этих карт с помощью мощных ЭВМ становится непростительной и опасной.
Для понимания возникшей ситуации приведем простой пример: ошибка в 1 % при стрельбе из ружья на дальность 100 м может быть простительной и неопасной, однако такая же ошибка в 1 % при стрельбе из мощного орудия на дальность в 100 км может быть катастрофически опасной.
Поэтому надо подчеркнуть, что презумпция полного знания, положенная в основу многих математических моделей
386
нефтяных пластов, запрограммированных на ЭВМ, является очень опасным свойством этих моделей. Действительно эти модели игнорируют реальность, ведь полное знание нефтяных пластов слишком дорого стоит — оно в 10—100 раз дороже, чем извлечение нефти из нефтяных пластов по современной технологии, поскольку оно требует пробурить в 10 — 100 раз больше скважин.
Конечно, было бы интересно на каком-то полигоне — на каком-то конкретном нефтяном месторождении — проследить процесс познания, последовательно сгущая сетку скважин, переходя от начального незнания к реальному знанию и затем к достаточно полному знанию, чтобы полученную закономерность потом по аналогии учитывать по многим другим месторождениям, где будет только реальное ограниченное знание и не будет достаточно полного знания.
Принятая в некоторых математических моделях нефтяных пластов презумпция полного знания сразу проявляется в том, что используются наиболее полные, наиболее многочисленные измерения, каковыми бывают геофизические измерения, хотя они не являются прямыми (по замерам электрических величин судят о величинах гидродинамических, хотя эту аналогию еще никто не доказал) и не являются точными. С самого начала, ради видимой полноты информации, вводится неточная информация. Создается иллюзия, которая в будущем будет очень болезненно разрушаться при столкновении модельных дебитов скважин с их фактическими дебитами, модельной обводненности с фактической и модельной, неравномерности вытеснения нефти закачиваемой водой с фактической неравномерностью вытеснения.
По нашему представлению, как математические модели нефтяных пластов, так и практика осуществления разработки нефтяных пластов должны учитывать реальность: наше незнание, частичное знание и постепенное увеличение знания. Четкое понимание масштабов незнания избавляет от смелого слепого поведения и грубых ошибок, избавляет от учета ложных кажущихся закономерностей.
Фактическое незнание средних величин и деталей геологического строения нефтяных пластов и последующая адаптация к новому знанию должны быть с самого начала заложены в математические модели и проектируемые системы разработки нефтяных пластов.
В условиях преобладающего или значительного незнания надо беречь крупицы действительного знания и постепенно из них строить все более полное и удовлетворительное зна
ки
387
ние. Но это постепенное увеличение действительного знания происходит в процессе разбуривания залежи, исследования и эксплуатации пробуренных скважин.
Надо ценить прямые интегральные данные, каковыми, по существу, являются дебиты нефти и воды, забойные и пластовые давления по скважинам, коэффициенты продуктивности скважин по нефти, накопленные отборы нефти и воды отдельно по скважинам, по участкам и в целом по эксплуатационным объектам, особо выделяя по скважинам накопленные отборы нефти за начальный безводный период, и потенциально возможные накопленные отборы нефти за водный период при линейной экстраполяции, которые необходимы для определения коэффициента различия физических свойств нефти и вытесняющей воды (интегрально учитывающего соотношение подвижностей и плотностей воды и нефти в пластовых условиях), показателя неравномерности вытеснения нефти водой в добывающую скважину и расчетной начальной обводненности в долях дебита нефти.
5.5. О КОНТРОЛЕ ТОЧНОСТИ
МАТЕМАТИЧЕСКИХ (ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ) МОДЕЛЕЙ РАЗРАБОТКИ
НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
Многие широко разрекламированные (в основном импортные, но отчасти и российские) математические модели разработки нефтяных месторождений в виде математических программ проведения расчетов и построения карт на ЭВМ, уже получившие практическое применение в России, содержат в самой своей основе принципиальные неустранимые ошибки.
Эти ошибки нами были выявлены и отмечены в предыдущих разделах (см. 4.3, 4.4, 5.1, 5.3, 5.4).
Среди этих ошибок главной является изначально принятая при построении геологической основы — геологических карт и профилей (в самом современном их исполнении с помощью ЭВМ) презумпция полного детального знания, когда в действительности такого знания нет и в помине.
Выражением презумпции полного знания является применяемая линейная интерполяция.
Второй крупной ошибкой является использование на гео
388
логических картах и профилях прямых линий и гладких плавных кривых для соединения известных значений геологофизических параметров в точках расположения разведочных скважин.
Первая и вторая ошибки приводят к резкому уменьшению расчетной модельной зональной неоднородности нефтяных пластов по сравнению с их фактической зональной неоднородностью.
Третья ошибка (как это не парадоксально!) связана с ограниченной мощностью применяемых математических моделей и современных ЭВМ и ограниченными силами обслуживающего персонала, из-за чего нефтяные пласты, фактически состоящие из многих проницаемых слоев и непроницаемых прослоев, представляются состоящими из двух-трех слоев и одного-двух прослоев.
При этом резко уменьшается послойная неоднородность нефтяных пластов.
Все три названные ошибки имеют универсальный и, можно сказать, интернациональный характер; они действуют везде, где разрабатывают нефтяные месторождения и применяют упомянутые математические модели.
Четвертая ошибка (которая может оказаться очень большой!), возможно, особенно присуща нефтяным месторождениям России в последний тридцатилетний период, особенно месторождениям Западной Сибири и Севера. Эта ошибка связана с отсутствием информации удовлетворительной точности индивидуально по всем добывающим и нагнетательным скважинам на рассматриваемых месторождениях.
Пятая ошибка тем более присуща нефтяным месторождениям России. Из-за отсутствия необходимой информации в достаточном объеме при удовлетворительной точности о работе скважин и пластов в математических моделях в их гидродинамической части вместо гидродинамических определений проницаемости используют геофизические определения проницаемости.
Завершая общие рассуждения о точности применяемых импортных математических моделей, отметим, что существует довольно распространенное мнение, что сами по себе математические модели выполнены высококвалифицированными математиками и являются точными или достаточно точными, но требуют таких исходных данных, в таком большом объеме и с такой высокой точностью, что практически невозможно обеспечить.
Наше представление о применяемых импортных матема
зяо
тических моделях граздо хуже: они имеют серьезные принципиальные неустранимые недостатки.
Поскольку нефтяные пласты по своей природе неоднородны, обладают высокой зональной и послойной неоднородностью, то применение этих моделей обязательно будет давать существенные и значительные ошибки не только по месторождениям России, но и по месторождениям США и других стран.
Здесь были отмечены принципиальные недостатки применяемых математических (детерминированных физически содержательных) моделей разработки нефтяных месторождений, представленных в виде программ для ЭВМ. Более детальный разбор математических моделей оказывается невозможным, поскольку эти модели (программы для ЭВМ) являются закрытыми. Поэтому о недостатках этих моделей приходится судить, сравнивая расчетные проектные показатели с фактическими показателями, проводя аналогию с другими давно разрабатываемыми нефтяными месторождениями.
Уже имеющийся опыт наблюдения за применением таких математических (детерминированных) моделей (программ ддя ЭВМ) разработки нефтяных месторождений позволяет обратить внимание на следующие возможные серьезные недостатки (ошибки).
1. Слишком большая проектная конечная нефтеотдача пластов, близкая к коэффициенту вытеснения нефти агентом (например, закачиваемой водой), который определяется в лабораторных условиях на образцах породы пластов при достаточно большой прокачке агента. Такая высокая нефтеотдача может случиться в каких-то идеальных условиях: при очень низкой зональной и послойной неоднородности пластов, при соответствующих очень правильных сетках размещения скважин и высоком качестве бурения и освоения скважин; получается, как будто нефтеотдача пластов не зависит от плотности применяемой сетки скважин. Но опыт разработки большого числа нефтяных месторождений показывает, что таких идеальных условий не бывает. В природе не бывает зонально и послойно однородных пластов.
Скрыть отмеченный недостаток математической модели можно искусственным уменьшением величины коэффициента вытеснения, соответствующим изменением используемых кривых фазовых проницаемостей.
2. За проектное время промышленной разработки рассматриваемого нефтяного месторождения отбирается слишком мало попутной воды; например суммарный отбор воды
390
вдвое-втрое меньше суммарного отбора нефти, тогда как обычно по давно разрабатываемым нефтяным месторождениям суммарный отбор воды вдвое-втрое больше суммарного отбора нефти; то есть обычно суммарный отбор воды не меньше, а, наоборот, вдвое-втрое больше суммарного отбора нефти. Обычно на нефтяных месторождениях отборы нефти и воды взаимосвязаны: чем больше отбор воды, тем больше отбор нефти; более того, увеличение отбора нефти требует ускоренного увеличения отбора воды. Такова основная закономерность; но от основной закономерности есть отклонения в ту и другую сторону.
Во-первых, есть нефтяные залежи, расположенные на большой глубине (4 — 5 км и более), содержащие нефть с высоким газовым фактором (300 — 500 м3/т и более), с аномально высоким начальным пластовым давлением, которые удается разработать с небольшим суммарным отбором попутной воды и даже без искусственного заводнения.
Во-вторых, есть нефтеводяные залежи с подошвенной водой, которые с самого начала приходится эксплуатировать с большим отбором попутной воды и по которым за все время промышленной разработки приходится производить очень большие суммарные отборы попутной воды.
В-третьих, отклонения в ту или иную сторону в отборе воды могут быть связаны с качеством эксплуатации скважин.
Так, при хорошей эксплуатации по всем работающим скважинам постоянно осуществляют контроль удовлетворительной точности. При этом определяют производительность (конкретно по добывающим скважинам — дебиты жидкости и нефти, по нагнетательным скважинам — закачку воды или другого вытесняющего агента, закачку индикатора — меченой жидкости), а также забойные и пластовые давления. Регулярно проводят исследования, устанавливают и поддерживают рациональный режим работы. В добывающих скважинах своевременно изолируют обводненные обособленные слои и пласты; своевременно выключают из работы обводненные добывающие скважины.
Напротив, при плохой эксплуатации отсутствует постоянной контроль удовлетворительной точности индивидуально по каждой работающей скважине; соответственно не оптимизируют их режимы работы; по добывающим скважинам своевременно не изолируют обводненные слои и пласты, и сами эти скважины при достижении проектной предельной обводненности не выключают из работы. При этом контроль осуществляют в целом по большим совокупностям скважин,
работающим на один общий резервуар. Фактически большие совокупности добывающих скважин, различных по производительности, по темпу отбора запасов нефти и по обводненности, превращают в укрупненные скважины, и к типичной расчетной послойной неоднородности (неравномерности вытеснения нефти), наблюдающейся по отдельной скважине, добавляется зональная неоднородность, наблюдающаяся между скважинами. Происходит резкое увеличение неравномерности вытеснения нефти, что приводит к общему резкому увеличению отбора попутной воды и заметному уменьшению конечной нефтеотдачи пластов.
Понятно, что попутная вода не является промышленным продуктом. Большой отбор попутной воды, измеренный по весу в долях отбора нефти, не является замечательным достижением, но бывает вынужденным необходимым достижением. Это такая же реальность, как реальностью является высокая неоднородность нефтяных пластов. Конечно, желательно уменьшать отбор воды, но не во вред отбору нефти.
Запроектированный малый отбор воды является признаком того, что при проектировании разработки нефтяного месторождения с помощью математической (детерминированной) модели произошло искусственное значительное занижение зональной и послойной неоднородности пластов.
3. Значительное различие (несовпадение) проектных и фактических дебитов жидкости и нефти по скважинам, даже при соблюдении проектных забойных давлений. Причем несовпадение наблюдается не только индивидуально по скважинам, но и по малым группам скважин, например по парам, по четверкам.
4. К тому же обычно происходит занижение доли крайних скважин, а именно: малодебитных и высокодебитных, малообводненных и высокообводненных.
5. На поздней стадии разработки нефтяных залежей применяемые математические (детерминированные) модели показывают места концентрации еще не отобранных извлекаемых запасов нефти примерно там же, где и математическая модель однородного пласта, где у модели однородного пласта находятся стягивающие добывающие скважины и стягивающие ряды добывающих скважин (стягивающие к себе с разных сторон фронты вытесняющего агента обычно закачиваемой воды).
6. Близкое совпадение мест концентрации еще не отобранных извлекаемых запасов нефти у применяемых математических (детерминированных) моделей, как будто учитыва-392
ющих фактическую неоднородность (прежде всего, зональную неоднородность) пластов, и у модели однородного пласта говорит о том, что применяемые детерминированные модели фактически не учитывают или почти не учитывают неоднородность пластов и не могут уверенно показать места концентрации текущих извлекаемых запасов нефти.
7. Большим достоинством применяемых математических (детерминированных) моделей считается их наглядность, их способность показать в разные моменты времени картины продвижения фронтов вытесняющего агента по нефтяным пластам. Но, наблюдая красочную картину продвижения этих фронтов, будьте внимательны!
8. Во-первых, вы увидите, что продвижение фронтов не отличается большой неравномерностью, сравнимой с фактической неоднородностью скважин, соседних в рядах скважин, по коэффициенту продуктивности и удельному коэффициенту продуктивности на единицу эффективной толщины нефтяных пластов.
Во-вторых, в соответствии с законами подземной гидродинамики фронты вытесняющего агента при приближении к добывающим скважинам должны заостряться и образовывать языки (известные языки обводнения), прямо нацеленные на скважины; однако на модели (на экране ЭВМ или на построенных картах текущих состояний разработки нефтяных пластов) вы увидите, что во многих случаях фронты образуют языки, направленные мимо добывающих скважин. Но ведь это нарушение основ подземной гидродинамики! В чем дело?
— А дело в том, что применяемые математические (детерминированные) модели являются сеточными с ограниченным числом узлов сетки. При размещении на модели слишком большого числа проектных скважин на каждую из них приходится слишком мало узлов сетки. При этом возникают серьезные проблемы с точностью моделирования призабойных зон скважин, на долю которых приходится 50 — 80 % и даже больше общего фильтрационного сопротивления нефтяных пластов и системы разработки; соответственно возникают проблемы общей точности моделирования.
Общий вывод
При применении математических (детерминированных) моделей разработки нефтяных месторождений в виде закрытых программ для ЭВМ [программ расчета динамики технологических показателей по скважинам и построения карт теку
щих состояний выработки запасов нефти] необходимо контролировать их точность, сначала используя аналогию с другими давно разрабатываемыми месторождениями, а также для контраста, используя известные решения для модели однородного пласта, а затем сравнивая полученные по скважинам фактические показатели с проектными показателями.
Это делать совершенно необходимо, поскольку полученные яркие красочные графики и карты могут содержать очень грубые большие ошибки, которые обернутся крупными экономическими потерями.
5.6. ПРЕДЛОЖЕНИЕ АДАПТИВНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНОЙ ЗАЛЕЖИ
Большое практическое значение имеет проектирование разработки нефтяной залежи с удовлетворительной точностью, поскольку с разработкой залежей обычно бывают связаны очень большие экономические затраты и возможны еще более значительные положительные экономические эффекты. Существует риск ошибочного начала разработки и осуществления не лучшего варианта разработки.
При проектировании разработки нефтяных залежей применяют современные, достаточно мощные электронно-вычислительные машины (ЭВМ), персональные электронно-вычислительные машины (ПЭВМ) и математические модели, запрограммированные для этих ЭВМ и ПЭВМ. Эти математические модели должны обладать контролируемой удовлетворительной точностью в реальных жизненных обстоятельствах дефицита исходной информации. Этот дефицит информации постоянно присущ проектированию и осуществлению разработки нефтяных залежей. У него есть объективные причины: нефтяные залежи находятся на большой глубине в несколько сот и тысяч метров, отделены от нас огромной толщей пород и недоступны прямому визуальному наблюдению; для их познания с привычной общепромышленной точностью надо пробурить скважин во много раз больше, чем их пока бурят для промышленной разработки залежей, что совершенно недопустимо с экономической точки зрения. Дефицит информации бывает особенно велик на первом этапе проектирования.
Здесь кратко представляется адаптивная модель разработ
394
ки нефтяной залежи, применяемая как на первом этапе, так и на последующих этапах проектирования разработки.
Начнем с двух моделей, идейно противоположных и применяемых в разное время разработки нефтяной залежи.
Первая модель вероятностная. Она базируется на информации, полученной по ограниченной группе разведочных скважин, пробуренных и исследованных геофизическими и гидродинамическими методами, какое-то время находившихся в пробной эксплуатации или опытно-промышленной разработке.
Существует всеми принятое предположение, что ограниченная группа разведочных скважин, равномерно расположенных по площади нефтяной залежи, хорошо или вполне удовлетворительно ее характеризует. Будь нефтяные пласты однородными, это было бы совершенно справедливо. Для неоднородных нефтяных пластов это справедливо с некоторыми оговорками: число разведочных скажин должно быть достаточно большим, исчисляемым несколькими десятками; и вообще погрешность предсказания основных параметров нефтяной залежи зависит от числа разведочных скважин, и чем больше пробурено и исследовано таких скважин, тем меньше погрешность. Уместно здесь напомнить великую идею математической статистики: судить о большой и очень большой совокупности по ограниченной представительной выборке из нее — судить о нескольких сотнях или нескольких тысячах будущих проектных скважин по нескольким десяткам разведочных скважин.
Вторая адресная детерминированная модель применяется на поздней стадии разработки нефтяной залежи, когда все проектные скважины пробурены, многократно исследованы и продолжительное время находились в эксплуатации, когда все или почти все добывающие скважины в той или иной мере обводнены закачиваемой водой.
При этом по каждой добывающей скважине имеется многолетняя история, где зафиксированы помесячно дебиты нефти и жидкости, накопленные отборы нефти и жидкости, замеры забойного и пластового давлений, определения коэффициента продуктивности, определения начальных безводных и конечных потенциально возможных накопленных отборов нефти, определения показателя расчетной послойной неоднородности нефтяных пластов, коэффициента различия физических свойств нефти и вытесняющей воды, расчетной доли посторонней воды.
По каждой нагнетательной скважине тоже имеется много
30=;
летняя история, где помесячно зафиксированы: текущая и накопленная закачка воды, забойное и пластовое давления, определения коэффициента приемистости и соотношения подвижностей вытесняющей воды и вытесняемой нефти.
В целом по нефтяной залежи во все прошедшие годы помесячно зафиксированы: общее число пробуренных скважин, общее число работающих скважин, общие дебиты нефти и жидкости, накопленные отборы нефти и жидкости, определения потенциально возможных накопленных отборов нефти и жидкости или введенных в разработку начальных извлекаемых запасов нефти и жидкости, определения фактической долговечности скважин.
Такой информации, обладающей удовлетворительной точностью, может быть вполне достаточно для прогнозирования дальнейшей работы каждой конкретной скважины и проектирования дальнейшей разработки всей нефтяной залежи.
Важно отметить, в чем одинаковость этих двух крайних, идейно противостоящих, математических моделей. Хотя первая вероятностная модель — это мысленные построения, это перенос увиденного по одним существующим скважинам на другие, еще не существующие, только проектируемые скважины; а вторая адресная детерминированная модель — это голый факт, это то, что есть на самом деле; но и та и другая модель базируется на трех китах: 1 — на законе Дарси, на законе прямой пропорциональности скорости фильтрации жидкости градиенту давления, а расхода жидкости перепаду давления; 2 — на законе снижения дебита нефти и роста обводненности добывающей скважины при фиксированных условиях ее эксплуатации — на законе прямолинейного снижения дебита нефти в зависимости от накопленного отбора нефти после безводного периода; 3 — на законе снижения дебита нефти нефтяной залежи при фиксированных условиях разработки — на законе прямолинейного снижения дебита нефти залежи в зависимости от накопленного отбора нефти. Общий математический (алгебраический) вид этих законов одинаков как для первой вероятностной модели, так и для второй адресной детерминированной модели; их различия только в численных значениях коэффициентов пропорциональности и других параметров. Так, в первой вероятностной модели все добывающие скважины одинаковы по подвижным запасам нефти и по конкретному виду закона снижения дебита нефти, но различны по коэффициенту продуктивности, по дебиту нефти и соответственно по темпу отбора подвижных запасов нефти. А во второй адресной де
396
терминированной модели все добывающие скважины различны не только по коэффициенту продуктивности, но и по подвижным запасам нефти и по показателю расчетной посхой-ной неоднородности нефтяных пластов.
В первой вероятностной модели применяются уравнения разработки отдельного типичного элемента нефтяной залежи (или уравнения эксплуатации добывающей скважины) и уравнения разработки нефтяной залежи такие же, как и во второй адресной детерминированной модели, поскольку в рамках первой модели применяется то, что многократно было установлено и подтверждено в рамках второй модели на поздней стадии разработки многих нефтяных залежей.
Фактически первая и вторая математические модели действительно являются крайними, ибо даже на первом этапе проектирования имеется некоторое конкретное достоверное знание по тем разведочным скважинам, которые остались работоспособными и включены в проектную сетку скважин; а на поздней стадии разработки очень многих нефтяных залежей и многих месторождений пока нет полного знания, потому что нет конкретного достоверного знания по многим скважинам, давно пробуренным и много лет находившимся в эксплуатации, по которым не было качественных гидродинамических исследований, а производительность определялась с большой погрешностью. Обычно по добывающим скважинам с большой погрешностью определяется обводненность отбираемой жидкости и соответственно дебит нефти, особенно, когда обводненность жидкости достигает 50 % и более.
В такой ситуации следует применять адаптивную математическую модель разработки нефтяной залежи, включающую в себя в целесообразной пропорции обе крайние модели (вероятностную и адресную детерминированную), содержащую общее интегральное знание в целом по нефтяной залежи, причем уточненное с учетом самой последней достоверной информации и соответствующее обеим крайним моделям, и, кроме того, содержащую конкретное достоверное знание по каждрй пробуренной и исследованной скважине,
Применяемая адаптивная математическая модель имеет вполне современное электронно-техническое обеспечение. Вся довольно подробная нефтепромысловая информация по каждой пробуренной скважине (добывающей или нагнетательной) записывается и сохраняется в памяти современных достаточно мощных ПЭВМ; и эти же ПЭВМ выполняют все
307
нужные математические операции с данной информацией и запоминают полученные результаты.
В рамках адаптивной математической модели индивидуально по всем пробуренным проектным скважинам сразу при получении информации о геофизических и гидродинамических исследованиях определяют численные значения коэффициента продуктивности и эффективной толщины нефтяных пластов. Далее, без какого-либо промедления, по каждой добывающей и нагнетательной скважине с учетом конкретной величины коэффициента продуктивности корректируют проектную производительность — дебит нефти или приемистость воды. По каждой добывающей скважине с учетом ее конкретной эффективной толщины нефтяных пластов корректируют ее проектные балансовые геологические, подвижные и начальные извлекамые запасы нефти. Соотношение скорректированных величин дебита нефти и извлекамых запасов нефти представляет собой конкретную величину интенсивности отбора извлекаемых запасов. Далее, с учетом этой конкретной интенсивности и заданной прежней проектной неравномерности вытеснения нефти закачиваемой водой (расчетной послойной неоднородности нефтяных пластов) по каждой добывающей скважине устанавливается конкретная динамика добычи нефти и жидкости, роста обводненности и времени эксплуатации. Результаты расчетов по каждой пробуренной добывающей скважине фиксируются в памяти ПЭВМ, а затем суммируются в заданные моменты времени и вместе образуют динамику для разбуренной части залежи. По остальной неразбуренной части залежи по непробуренным проектным скважинам расчеты выполняются по вероятностной математической модели. После этого динамика для разбуренной части объединяется с динамикой для неразбуренной части, и в итоге получается динамика для всей нефтяной залежи. Эта интегральная динамика математически описывается уравнениями разработки нефтяной залежи и тоже фиксируется в памяти ПЭВМ. С этой скорректированной проектной динамикой будем сравнивать фактическую динамику.
По каждому отдельному участку нефтяной залежи после его полного разбуривания, с учетом фактических коэффициентов продуктивности всех скважин, путем гидродинамических расчетов устанавливается конкретное взаимодействие добывающих и нагнетательных скважин, определяются их взаимосвязи и уточненные, эксплуатируемые каждой добывающей скважиной, извлекаемые запасы нефти. После этого снова надо по каждой пробуренной добывающей скважине 398
(при заданной проектной неравномерности вытеснения нефти водой) уточнять динамику добычи нефти и жидкости и время эксплуатации Также надо уточнять динамику по разбуренным участкам, по остальным пробуренным скважинам, по неразбуренной части залежи и в целом по всей залежи.
Следующее уточнение произойдет, когда добывающие скважины начнут обводняться, и по ним будут определены начальные безводные и потенциально возможные конечные накопленные отборы нефти, фактические величины неравномерности вытеснения нефти водой и коэффициента различия физических свойств нефти и воды.
Здесь была кратко представлена адаптивная математическая модель разработки нефтяной залежи, ее постоянный учет самой последней достоверной информации, полученной по пробуренным и эксплуатируемым скважинам, ее постепенный дрейф от первой вероятностной модели ко второй адресной детерминированной модели.
Здесь рассматривалась постоянная адаптация математической модели к изменяющейся информационной обстановке с одной-единственной целью своевременного уточнения запроектированной динамики основных технологических показателей разрабатываемой нефтяной залежи. Но адаптивная математическая модель может сослужить и другую службу — помочь осуществить оптимизацию системы разработки нефтяной залежи, увеличить текущую добычу нефти и конечную нефтеотдачу пластов. Эти возможности уже были практически использованы. Однако такое направление использования адаптивной математической модели требует более подробного рассмотрения.
Таким образом, здесь в краткой форме представлена адаптивная математическая модель разработки нефтяной залежи, имеющая одновременно черты вероятностной модели и адресной детерминированной модели, учитывающая фактическую, постоянно изменяющуюся информационную обстановку.
5.7. АДАПТИВНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ
Адаптивная математическая модель (АММ) разработки нефтяного месторождения представляет собой сочетание двух более простых четко определенных моделей: вероятностной
>.0<.
и адресной детерминированной. В начале разработки месторождения главной господствующей является вероятностная модель (ВМ); в конце разработки главной господствующей является адресная детерминированная модель (АДМ). В процессе разработки, по мере бурения, эксплуатации и исследования скважин, по мере накопления достоверного знания о нефтяных пластах, происходит постепенный переход от ВМ и АДМ, постепенно уменьшается доля ВМ и увеличивается доля АДМ.
На первом этапе проектирования разработки, когда используется информация, взятая по разведочным скважинам и по аналогии с другими, давно разрабатываемыми, месторождениями, проектные скважины различаются своими номерами и координатами. Они представляются: одинаковыми по эффективной толщине и эксплуатируемой площади нефтяных пластов, одинаковыми по начальным геологическим запасам и подвижным запасам нефти, одинаковыми по неравномерности вытеснения нефти, но различными по величине коэффициента продуктивности и по темпу отбора подвижных запасов нефти. Но это различие конкретных проектных скважин по коэффициенту продуктивности пока не конкретизируется, не задается конкретными значениями, которые еще остаются неизвестными, а задается функцией распределения значений, возможностью (вероятностью) любого значения из заданного спектра значений.
В памяти ЭВМ фиксируется совокупность проектных добывающих скважин с вероятностным различием по амплитудному дебиту, темпу отбора извлекаемых запасов нефти и темпу обводнения и совокупность нагнетательных скважин с вероятностным различием по закачке воды.
В дальнейшем по мере бурения и исследования конкретных проектных скважин у них появляются конкретные достоверные значения коэффициента продуктивности и эффективной толщины нефтяных пластов. С учетом этого по добывающим скважинам пропорционально корректируют их дебиты, извлекаемые запасы нефти, темп отбора извлекаемых запасов и темп обводнения; по нагнетательным скважинам пропорционально корректируют их закачку.
Далее, как только пробуренные добывающие и нагнетательные скважины образуют систему, с учетом их фактического взаимодействия снова корректируют их дебиты, извлекаемые запасы нефти, темп отбора запасов и темп обводнения, их закачку водой.
Таким образом, скорректированные параметры и прогноз
400
добычи нефти и воды по каждой проектной добывающей скважине и прогноз закачки воды по каждой проектной нагнетательной скважине вносят в память ЭВМ.
Параллельно по тем же самым скважинам в память ЭВМ по месяцам и годам записывают фактические значения числа дней работы, текущей и накопленной добычи жидкости и нефти, обводненности, текущей и накопленной закачки воды, забойных и пластовых давлений.
На основе этой информации по заданной программе расчетов ЭВМ производит анализ процесса разработки нефтяных пластов и определяет их основные параметры.
Отдельно по каждой добывающей скважине после начала ее обводнения определяют: возможные начальные и текущие извлекаемые запасы нефти, действительную неравномерность вытеснения нефти, фактический коэффициент различия физических свойств нефти и вытесняющей воды.
С учетом этого более полного знания осуществляют мероприятия по оптимизации текущей добычи нефти и увеличению извлекаемых запасов нефти.
Важно отметить, что АММ как в самом начале, когда применима ВМ, так и в самом конце, когда действует АДМ, представляется одними и теми же уравнениями разработки нефтяной залежи, только у этих уравнений по мере накопления достоверного знания уточняются численные значения основных параметров.
АММ тесно связана с фактическим знанием нефтяных пластов, не преувеличивает наше знание, когда оно невелико; позволяет без поломок учесть все последующие поступления знания, требует пополнения знания; позволяет действительно осуществить мероприятия по увеличению добычи нефти и дополнительное знание превратить в дополнительную добычу нефти.
Используемые в адаптивной математической модели уравнения разработки нефтяной залежи
Уравнение добычи нефти
Уравнение добычи жидкости
Уравнение потребного числа работающих скважин
Формула потребного числа новых скважин
*с /=1
п£' — общее потребное число пробуренных скважин. Формула потребной закачки вытесняющего агента
<№ =
{1 + £з)
ез — доля теряемой непроизводительной закачки. Формулы амплитудного дебита нефти залежи
<7о’ = С • (п • п0) • (рси - рсз) • Ф,
__!_ + J_ 1+m 1 , пн0 , , пэ0 '
V • Ц, Л1( V ц. лэ10 лн0
Рпл
Рсн ’ v ' + Рсэ • т
v ц, + т
С = т-£,-£2,
£, = 1-1,3-
1 + 0,5-У32 - — d2
Формула начальных извлекаемых запасов нефти залежи
402
Оо' = Об' *но = С К, К2 К3 • К4 = • К3,
Ki=e~as sl =е d2; К2 — по данным лабораторных исследо-ваний; К3 = Кзи + (Кзк - Кзн) • А; К4 = 1 при дублировании скважин; К° =---!--- без дублирования скважин.
1 + ^оо Яо Тс
Формула расчетных начальных извлекаемых запасов жидкости залежи
Q^q = Q" F\ F = Кзк + (Кзк - Кзи) • in-2- .
Формула начальных запасов скважино-лет работы
Формула коэффициента различия физических свойств нефти и вытесняющего агента
Ь- + g„ ( .
ц0=-^-------= 1 + Ь..К .Ъ..Ь = 1.(1 + ц.).7„
На , Ца 'Ун 2 I Ма ) Тн 2
Аф кф
Формула капитальных затрат
Зх = -Зк • п0 + Зк • q0.
Формула текущих затрат
зт =з;.п<1> + з;.д^.
Зависимость весовой доли агента от расчетной доли агента и, наоборот, — расчетной от весовой
Л2 - А • Л - А Но М-0» Zio — -7-t 1-А2 1-А-(1_а} + д.ц0
Л _ ____А1_____. ^В2 _ + £В . ..
/ \ I но *
(1 — 2 J М-0 -Ь /4 2 1 —^В2 1-4
Формула предельной величины расчетной доли агента
403
—j-+ 3‘* (1 + ев) цо
A = {------—/----F-
cnp + 3T (mo - •)
Вероятностная модель
По i-й добывающей скважине:
весовой дебит нефти д' = х, • <j'o • (1 - А);
весовой дебит вытесняющего агента q^ = х, • q'M • А • ц0;
весовой дебит жидкости
Qra =Ч' = х, '
х, случайно получается из совокупности нормированных значений х (у этой совокупности хср = 1), которая задается
функцией распределения: У(х) =
Т.(ь + Г
которая представляет собой долю значений < х. Для имитации случайности нужны зависимость х от У и датчик случайных чисел для значений У, которые бывают от 0 до 0,999.
Функция распределения характеризуется квадратом коэффициента вариации V2 = \! (b + 1) = -Д-.
Ошибка определения среднего значения по ограниченной выборке из пн значений х характеризуется квадратом коэф-
2 V2
фициента вариации: V = —; функция распределения сред-пи
них значений ограниченных выборок остается прежней, но меняется численное значение (b + 1).
Для среднего элемента нефтяной залежи — для средней добывающей скважины:
= кзи + (дэк - Кэи)- A; F = К,„ + (Кэк - Кзн) • 1п-2_;
(эти зависимости показаны на рис. 5.1, 5.2);
404
i । I + in OK -g, = *-Qo-------—
ol -
Рис. 5.1. Зависимость доли нефти в расчетном дебите жидкости от доли отбора подвижных запасов нефти
Рис. 5.2. Зависимость доли отбора подвижных запасов нефти от расчетного отбора жидкости в долях подвижных запасов нефти
q' = q\o (1 - А) = q\(l = q',(1
' 1 Oj-'
O^jg'dt; Q' =Q’H +(01
0
= Q:=Q?Kjh;
gb gl °. ,ц°; <7« = g'J- — ol - o,1,
Для i-й добывающей скважины
2k-
о.1.'
i ! 1 + m
qn = *, • g0---------
in
Адресная детерминированная модель
1. Начинается бурение, исследование и эксплуатация проектных скважин.
По Z-й скважине получены конкретные значения: (по гео
40.;
физике) эффективной толщины h, и (по гидродинамике) коэффициента продуктивности Г],. С учетом этого корректиру-
ются величины подвижных запасов нефти О'т - Q • — и амп-h
литудного дебита <7о,=<7о —• После чего по z-й скважине рассчитывается и фиксируется конкретный прогноз динамики добычи нефти и жидкости.
Точно так же делается по всем пробуренным и исследованным скважинам.
2. Когда пробуренные скважины образуют систему совместно работающих скважин, то рассматривается (рассчитывается) взаимодействие конкретных добывающих и нагнетательных скважин. При этом уточняются величины подвижных запасов нефти QV и амплитудного дебита; и снова рассчитывается и фиксируется прогноз динамики добычи нефти и жидкости.
3. Следующий этап, когда когда уже прошло несколько лет, и по скважинам, участкам, площадям, залежам и эксплуатационным объектам уже существует (помесячно) история эксплуатации, а именно:
отдельно по скважинам — наличие текущей добычи нефти д' и накопленной добычи нефти Од, , текущей весовой добычи жидкости д' и весовой накопленной добычи жидкости , текущее и суммарное отработанное время t, и £ f,, забойное и пластовое давления рс, и рпд,, по нагнетательной скважине вместо добычи текущая и суммарная закачка вытесняющего агента;
отдельно по участкам, площадям, залежам и эксплуатационным объектам — известны: общее число пробуренных скважин, включая число добывающих и число нагнетательных, п0, пэ0 и пн0; общее число работающих скважин, включая число добывающих и число нагнетательных, п, п3 и пн; текущая и накопленная добыча нефти q и Од; весовая текущая и накопленная добыча жидкости ди и <ЭИД; текущая и накопленная закачка вытесняющего агента д3 и ОзД.
На этом этапе осуществляется определение отдельно по скважинам и затем осреднение по представительным выборкам скважин следующих величин: соотношения подвижностей вытесняющего агента и нефти ц„ коэффициента разли
чию
чия физических свойств агента и нефти щ, доли посторонней воды ев, расчетной послойной неоднородности V:, показателя неоднородности zH, фактической долговечности скважины Тс, возможно, еще коэффициента снижения продуктивности скважины при снижении ее забойного давления ниже давления насыщения ап при р, < рнас.
Отдельно по каждой добывающей скважине, которая уже начала обводняться, определяются величины Q'Kt и прогнозируются Q‘, и Од,; причем последние величины сравниваются с ранее полученными величинами Q'Ol, которые были скорректированы с учетом эффективной толщины нефтяных пластов и эксплуатируемой нефтяной площади h' и S'; и если прогнозируемая величина меньше скорректированной величины, то надо искать причину этого, например, в том, что некоторые нефтяные слои были неперфорированы.
Отдельно по участкам, площадям, залежам и эксплуатационным объектам строят графики зависимости текущего дебита нефти и расчетной жидкости на пробуренную скважину от накопленного отбора нефти и расчетной жидкости — от "о
<7
Од и — от QfA.
п0
Экстраполяция этих графиков позволяет определить возможные при применяемой технологии начальные извлекаемые запасы нефти и расчетной жидкости Q* и О*0.
Далее необходимо эти запасы нефти сравнить с утвержденными и исследовать возможность увеличения извлекаемых запасов нефти за счет увеличения расчетных начальных извлекаемых запасов жидкости — за счет увеличения расчетной предельной доли агента А и соответственно весовой предельной доли агента А-,. Также надо исследовать возможность увеличения действительно разрабатываемых начальных извлекаемых запасов нефти за счет ремонта аварийно вышедших из строя скважин.
4. Постоянный анализ истории эксплуатации скважин, участков, площадей, залежей и эксплуатационных объектов дополняется гидродинамической разведкой, которая осуществляется путем заданных кратковременных изменений режимов работы добывающих и нагнетательных скважин, осо
407
бенно нагнетательных скважин-обводнительниц, путем закачки вместе с водой индикаторов (меченых жидкостей) и контроля поступления индикаторов, а также контроля природных меток нефти.
В рамках АДМ разработки нефтяной залежи (эксплуатационного объекта), кроме стандартных геологических карт и профилей и стандартных технологических карт, строят карты сравнения по скважинам и небольшим участкам прогнозируемых (по фактической динамике) и скорректированных (по эффективным толщинам и эксплуатируемым нефтяным площадям) начальных извлекаемых запасов нефти и жидкости.
Итак, АММ разработки нефтяной залежи (эксплуатационного объекта) включает в себя:
1. Прежде всего, всю нефтепромысловую информацию о параметрах и фактической работе всех скважин, которые были пробурены и введены в эксплуатацию.
Вся эта информация в форме, удобной для практического использования, должна быть записана на ЭВМ. Это будет основа постоянно действующей модели (ПДМ), которая будет регулярно пополняться новой информацией.
С учетом поступления информации о бурении и исследовании скважин совершается переход от ВМ к АДМ.
2. Также уравнения работы добывающей скважины и уравнения разработки нефтяной залежи (совместной работы большой совокупности скважин), которые учитывают действие всех основных параметров и факторов.
Поскольку эти уравнения сами являются достаточно полными решениями прямых задач, то они позволяют получать решения обратных задач; по фактической истории эксплуатации скважин и совокупностей скважин они позволяют определять все основные параметры и оценивать действие всех основных факторов.
5.8. АДАПТИВНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ. (ПОСТРОЕНИЕ АДРЕСНОЙ
ДЕТЕРМИНИРОВАННОЙ МОДЕЛИ)
В основе рассматриваемой математической модели имеется квадратная сетка, например с ячейками 400x400 м.
У каждой скважины есть свой номер и свои модельные
408
координаты, конкретно это будут координаты ближайшего узла сетки.
Координаты скважины (ближайшего к ней узла сетки) задаются сверху вниз (с севера на юг) и слева направо (с запада на восток) целыми числами в пределах:
отдельного специально выделенного (например, экспериментального) участка;
отдельного рассматриваемого нефтяного месторождения (отдельной нефтяной площади);
отдельного рассматриваемого нефтяного района (или очень крупного нефтяного месторождения (с совокупностью нефтяных месторождений (нефтяных площадей).
Координаты скважины — координаты соответствующего ближайшего узла сетки задаются целыми числами в виде
10 „
отношения (дроби), например, — — узел 10-и сверху вниз 17
и 17-й слева направо. При необходимости Адаптивная математическая модель представляется в виде отдельного экспериментального участка, или в виде отдельного месторождения (площади), или в виде отдельного нефтяного района (очень крупного месторождения). Все зависит от рассматриваемой задачи — это взаимодействие скважин отдельного участка, или разработка отдельного маленького месторождения, или совместная разработка группы месторождений с общим законтурным и межконтурным заводнением.
Каждая скважина задается:
1 — своим номером;
2 — своими кординатами в пределах участка;
2а — также в пределах месторождения;
26 — в пределах группы месторождений;
3 — своей полной глубиной;
За — своей абсолютной отметкой глубины (от уровня Мирового океана);
36 — своей полной длиной;
все то же самое задается для кровли и подошвы каждого нефтяного пласта;
4 — общей толщиной всех нефтяных пластов;
4а — общей эффективной толщиной всех нефтяных пластов;
46 — общей перфорированной эффективной толщиной всех нефтяных пластов;
100
4в — перфорированной (присоединенной) эффективной толщиной водяного слоя (пласта);
5 — общим числом нефтяных слоев;
5а — числом перфорированных нефтяных слоев;
б — коэффициентом продуктивности по нефти по первому определению и по последующим его определениям;
по начальному периоду эксплуатации и обводнения скважины — начальной весовой долей обводненности и посторонней водой (до обводнения закачиваемой водой), показателем общей неравномерности вытеснения нефти закачиваемой водой и коэффициентом различия физических свойств нефти и вытесняющей воды;
скважины, бывшие добывающими и ставшие нагнетательными, дополнительно представляются еще коэффициентом приемистости и соотношением подвижностей вытесняющей воды и нефти;
при наличии глубинных измерений удовлетворительной точности каждый слой представляется долей участия в общем дебите скважины и в общем коэффициенте продуктивности скважины, а также удельным коэффициентом продуктивности в долях среднего удельного коэффициента продуктивности (среднего по скважине, по участку, по месторождению).
Вся эта информация получается в результате исследований скважин, проводимых в самом начале их эксплуатации и в последующий период эксплуатации.
Отметим, что если нефтяные пласты не портят, то их коэффициенты продуктивности до начала обводнения остаются неизменными. Отметим, что коэффициенты продуктивности обладают чрезвычайно большой устойчивостью, стабильностью, очень слабой зависимостью от изменения сетки размещения скважин и системы заводнения.
Кроме представленной информации о параметрах скважин и нефтяных пластов, еще имеется информация о работе скважин и пластов:
1 — по каждой добывающей скважине по месяцам дебиты жидкости и нефти, весовая обводненность, число дней работы;
2 — по каждой добывающей скважине по месяцам забойное давление;
3 — так же по месяцам параметры применяемой глубиннонасосной установки, ее теоретическая производительность;
4 — по каждой нагнетательной скважине, пока она была добывающей, — вся отмеченная информация, а после пре
410
вращения в нагнетательную по месяцам закачка вытесняющей воды и других вытесняющих агентов, а также устьевое и забойное давление нагнетания.
Кроме того, по скважинам приводится информация об их исследованиях: по методу установившихся отборов, по методу восстановления забойного давления (динамического уровня), по специальному кратковременному изменению системы заводнения с целью выявления нагнетательных сква-жин-обводнительниц, путем закачки меченых жидкостей, применения глубинных расходомеров, влагомеров и термометров.
Постулаты адаптивной математической модели разработки нефтяного месторождения:
1 — справедлив закон Дарси — справедлива линейная зависимость расхода жидкости от перепада давления, зависимость дебита скважины от созданной депрессии на нефтяные пласты в заданном интервале изменения забойного давления: для добывающих скважин — выше давления насыщения нефти газом, для нагнетательных скважин — ниже давления гидроразрыва пластов;
2 — применима расчетная схема точечно сосредоточенных фильтрационных сопротивлений;
3 — справедлив линейный закон снижения дебита нефти и соответственно увеличения дебита воды у добывающей скважины после начала ее обводнения в зависимости от накопленного отбора нефти при фиксированных значениях пластового и забойного давлений;
4 — справедлив линейный закон снижения дебита нефти (расчетного дебита жидкости) у нефтяной залежи (у достаточно большой совокупности скважин) в зависимости от накопленного отбора нефти (расчетного накопленного отбора жидкости) при фиксированных условиях разработки, когда пробурены скважины, когда в нагнетательных и добывающих скважинах заданы и сохраняются постоянными их забойные давления.
Установленные по каждой пробуренной и исследованной скважине достоверные значения параметров нефтяных пластов можно распространять только на зону этой скважины (линейный размер такой зоны — шаг хаотической изменяемости — примерно равен 400 м). А за пределами таких зон с пробуренными и исследованными скважинами действует вероятностная модель и изменяемость значений параметров нефтяных пластов задается: функциями распределений, средними значениями, средними квадрата
411
ми значений, квадратами коэффициентов вариации, хаотической изменяемостью и шагом хаотической изменяемости.
Таким образом, по зонам со скважинами осуществляется адресная детерминированная модель, а по зонам без скважин осуществляется вероятностная модель.
Что в итоге может показывать адаптивная математическая модель разработки нефтяного месторождения на экране ЭВМ, на большом экране и на отпечатанных картах?
В статике
Разной силой того или иного цвета (красного, оранжевого, желтого, синего, фиолетового) могут быть показаны по зонам разные значения (постоянные в пределах каждой отдельной зоны): общих толщин отдельных нефтяных пластов, эксплуатационных объектов и в целом всех нефтяных пластов на рассматриваемых участках, площадях и месторождениях; или разные значения эффективной нефтяной толщины; или разные значения перфорированной эффективной нефтяной толщины, или присоединенной эффективной водяной толщины.
Также могут быть показаны разные значения начального коэффициента продуктивности по нефти или удельного коэффициента продуктивности на единицу эффективной нефтяной толщины пластов; разные значения числа обособленных нефтяных слоев.
В динамике
Аналогично предыдущему на разные даты могут быть построены зональные карты текущих значений дебитов нефти и дебитов жидкости, накопленных отборов нефти и жидкости, текущей обводненности продукции, потенциально возможных накопленных отборов нефти при применяемой технологии, утвержденных начальных извлекаемых запасов нефти, прямо пропорциональных эффективным нефтяным толщинам; причем сравнение последних пар значений (потенциально возможных отборов и утвержденных извлекаемых запасов) выявляет места потерянных извлекаемых запасов нефти.
Более сложно, однако, вполне возможно строить карты продвижения фронтов закачивамой воды. Но построение таких карт заводнения нефтяных пластов следует рассмотреть специально, значительно более подробно.
412
Тем не менее из предыдущего изложения уже стало понятно, что реализация такой Адаптивной математической модели разработки нефтяного месторождения, несомненно, будет представлять большую практическую ценность.
5.9. МОДЕЛЬ РАСЧЕТА РАЗРАБОТКИ ЭКСПЛУАТАЦИОННОГО ОБЪЕКТА.
(ПРИМЕНЕНИЕ АДРЕСНОЙ ДЕТЕРМИНИРОВАННОЙ МОДЕЛИ)
Модель расчета разработки эксплуатационного объекта (или отдельной нефтяной залежи) базируется на фактических значениях коэффициента продуктивности и эффективной нефтяной толщины нефтяных пластов, установленных по пробуренным и исследованным скважинам.
Дебиты добывающих скважин прямо пропорциональны их значениям коэффициента продуктивности д‘ = щ. Извлекаемые запасы нефти, экплуатируемые этими добывающими скважинами, прямо пропорциональны их значениям эффективной нефтяной толщины О'0 = й.
Производительности нагнетательных скважин прямо пропорциональны их значениям коэффициента продуктивности, умноженному на соотношение подвижностей вытесняющего агента (обычно закачиваемой воды) и нефти в пластовых условиях, д' = т]н -ц,.
Из всех добывающих скважин будем выделять добывающие скважины первой орбиты, то есть скважины, расположенные на первой орбите относительно нагнетательных скважин. Приближенно (с вполне удовлетворительной точностью!) можно принять, что именно эти добывающие скважины первой орбиты вместе с нагнетательными скважинами обеспечивают общую производительность эксплуатационного объекта (нефтяной залежи)1. Добывающие скважины второй орбиты и последующих орбит (если таковые имеются), пока работают скважины первой орбиты, практически не умень-
'При условии одинаковых забойных давлений у скважин всех орбит; а повышение забойного давления до уровня пластового давления только у скважин первой орбиты означает их выключение из работы.
413
шают общее фильтрационное сопротивление и соответственно не увеличивают общую проводимость; они заэкранированы скважинами первой орбиты и у скважин первой орбиты перехватывают часть дебита; скважины второй орбиты начинают полноценно действовать, когда скважины первой орбиты выбывают из работы.
К месту сказать, на поздней стадии разработки нефтяных залежей при выключении из работы по причине высокой обводненности отбираемой жидкости большинства добывающих скажин и превращения части добывающих в новые нагнетательные может возникнуть избыток нагнетательных скважин и могут появиться нагнетательные скважины второй и последующих орбит (но теперь орбиты будут относительно немногочисленных добывающих!), которые тоже не будут влиять на общую производительность, и поэтому можно будет выключать их из работы.
Существует рациональное соотношение взаимодействующих добывающих и нагнетательных скажин (скважин первых орбит) или, вернее будет сказать, рациональное соотношение коэффициентов продуктивности совместно работаю-щих добывающих и нагнетательной скважин —связанное Пн
с величиной ц., т.е. с соотношением подвижностей вытесняющего агента и нефти в пластовых условиях, и равное Хт]-, I
—- = Vm. •
Пн
С учетом этого каждая нагнетательная скважина с начальным коэффициентом продуктивности по нефти Т)н может рационально обслуживать окружающие добывающие скважины с суммарным коэффициентом продуктивности
Но с учетом процесса заводнения и возможного возникновения избытка нагнетательных скважин начальное соотношение добывающих и нагнетательных скважин (или же их коэффициентов продуктивности) может быть дополнительно увеличено в 1,2 раза; а при резервировании некоторой части потенциально возможной общей производительности или по каким-то другим причинам соотношение добывающих и нагнетательных может быть увеличено еще больше, но не больше, чем помещается добывающих скважин на первой орбите вокруг одной нагнетательной, т.е. не больше 6 при
414
равномерной треугольной сетке размещения скважин и не больше 8 при равномерной квадратной сетке.
Таким образом, по фактическому коэффициенту продуктивности каждой нагнетательной скважины определяется ее потенциальная возможность обслуживания (обеспечения закачкой) окружающих добывающих скважин.
При этом расчетная потенциальная возможность нагнетательной скважины равна vr]H, а выбираемый коэффициент v может быть в пределах от -Jjj.? до (£н-8):
7Й7 <v<(6-8).
После выделения добывающих скважин первой орбиты для заданных нагнетательных скважин эти добывающие надо разделить на неделимые и делимые. Неделимые добывающие скважины — это те, которые попали на первую орбиту только одной нагнетательной скважины и только этой нагнетательной могут быть обеспечены закачкой; делимые — это те, которые попали на первую орбиту сразу нескольких (двух или более) нагнетательных и которые между этими нагнетательными надо разделить.
Коэффициенты продуктивности делимых добывающих скважин будем отмечать верхним индексом — звездочкой T)*.
Операция разделения делимых добывающих скважин между воздействующими нагнетательными скважинами производится в соответствии с потенциальными возможностями этих нагнетательных.
В простейших условиях однородного нефтяного пласта при применении той или иной равномерной сетки размещения скважин и той или иной регулярной схемы площадного заводнения потенциальные возможности всех нагнетательных скважин известны — они у всех одинаковые, и поэтому разделение добывающих скважин между нагнетательными тоже известно — одинаковое, поровну.
В условиях неоднородного нефтяного пласта (т.е. при моделировании зональной неоднородности пласта, близкой к реальной) даже при применении равномерной сетки скважин и регулярной площадной схемы заводнения потенциальные возможности у разных нагнетательных скважин резко различные.
При этом можно выделить два контрастных крайних случая: первый, когда потенциальная возможность нагнетатель
415
ной скважины очень мала — меньше необходимой для неделимых добывающих скважин
V- Пн Пэ,
тогда эта нагнетательная выпадает (исключается) из дележа других делимых добывающих и вместе со своими собственными неделимыми добывающими выделяется как отдельная ячейка из общей системы скважин; второй, когда потенциальная возможность нагнетательной скважины очень велика — значительно больше необходимой для ее окружающих (неделимых и делимых) добывающих скважин
V Пн > ХПэ +Х’1з'
тогда эта нагнетательная со всеми своими окружающими тоже выделяется как отдельная ячейка из общей системы скважин.
В первом случае вместе с малопродуктивной нагнетательной скважиной из дальнейшего рассмотрения выпадают более продуктивные добывающие скважины, что в остальной рассматриваемой совокупности скважин понижает соотношение добывающих и нагнетательных скважин — соотношение их коэффициентов продуктивности.
Во втором случае вместе с высокопродуктивной нагнетательной выпадают менее продуктивные добывающие, что в остальной рассматриваемой совокупности скважин повышает соотношение добывающих и нагнетательных — соотношение их коэффициентов продуктивности.
В среднем случае приближенно выполняется следующее равенство:
v t1h + Д IX.
т.е. потенциальная возможность нагнетательной скважины соответствует У т|3 — продуктивности неделимых добывающих скважин и Д — доле У т] — продуктивности делимых скважин, при этом 0 < Д < 1.
Однако в общем случае вместо равенства будет неравенство
v t1h >5Х +Д-5Х-
Как определить фактическое соотношение продуктивностей добывающих и нагнетательных скважин?
416
По совокупности соседних взаимодействующих ячеек скважин, кроме выпавших ячеек скважин по первому и второму случаям, должна соблюдаться справедливость
" V-Пн
2>Пн ,=1
отсюда получается
-?^£(Еп,+л.2х)-(£п,), =(л-М).
ч. “ /=1
при этом — суммарная фактическая продуктивность
делимых добывающих скажин у z-й нагнетательной скважины может быть больше необходимой
(5Х/]>(д-£п*э),,
тогда самой z-й нагнетательной будет принадлежать Л, — доля
Д,=Ч—А
но может быть и меньше необходимой (5Х)<(д-£Пэ),-
тогда все окружающие делимые добывающие скважины будут принадлежать только z-й нагнетательной, соответственно Д,= 1.
Описанный метод разделения добывающих скважин между нагнетательными и соответственно образование ячеек скважин с центральными нагнетательными представлены на рис. 5.3. Точками показаны добывающие скважины, а крестиками — нагнетательные, тонкими линиями — зоны скважин, а толстыми линиями — участки ячеек скважин; рядом с точками (с добывающими скважинами) показаны численные значения их т]э — коэффициента продуктивности, а рядом с крестиками (с нагнетательными скважинами) показаны численные значения их v-T]H — потенциальной возможности об-
% 14 — 183 417
1-й пласт
//,7 • г 40 Adt । 0,1 | 0,7 j 0,45 j • 1
0,01 • «16 ♦ 1,0 • 16,0 + 0,25 • 1,8 + 0Q1 * 16,q + 1
• 0,1 • 0,1 • 1,0 • 2,05 • 1,0 • 1,4 0,7 • 4,0 J _LI
0,25 4,0 0,25 ' 1 1,0 4,0 0,04 ' 0 7 • 0,04 ' Q16 0,7 |
0,7 • 0,25 • 2,05 • 0,04 • 0,1 ' • • xy
0,45 • 8,2 + 0,04 • 1,8 + 0,04 • 1,0 + 0, 7 • Ц4 + rp]
0,7 • 0,45 • 0,45 • 'V.oy 0,04 • 1,4 • 0,01 • 0,7 •
I- 5,6 z 0,7 16,0 ♦ 0,45 • 1,0 + 2,05 • 0,16 + 0,45
0,01 40 • 0,7 • 0,01 • 0.7 • 0,7 • I'.--!
Рис. 5.3. Метод разделения добывающих скважин между нагнетательными и соответственно образование ячеек скважин с центральными нагнетательными
служивания добывающих. На рис. 5.3 показан 1-й нефтяной пласт, 2-й нефтяной пласт и эксплуатационный объект, состоящий из двух нефтяных пластов (1 + 2). По эксплуатационному объекту по добывающим и нагнетательным скважинам взяты суммы их коэффициентов продуктивностей и их потенциальных возможностей по обоим пластам.
Так было сделано для того, чтобы стало явно видно, что разделение добывающих скважин между нагнетательными и выделение ячеек скважин, выполненное отдельно по нефтяным пластам в целом по экплуатационному объекту, существенно различаются, потому что зональная неоднородность по продуктивности скважин отдельно по пластам значительно
418
2-й пласт
выше, чем в целом по эксплуатационному объекту, ибо суммирование (объединение) пластов приводит к уменьшению зональной неоднородности и увеличению послойной неоднородности эксплуатационного объекта.
Отсюда следует, что всякая детализация, а именно, разделение эксплуатационных объектов на отдельные пласты, число которых может быть 2, 3, 4 и более, и разделение самих пластов на обособленные слои, отделенные сверху и снизу от других слоев непроницаемыми прослоями, а число обособленных слоев в каждом пласте может быть 2, 3, 4, 5 даже 10 и более, неминуемо приводит к значительному изменению рассматриваемой картины.
Поэтому операции по разделению добывающих между нагнетательными скважинами и образованию вокруг нагнета-
!.Э 14* lit
1+2 пласты
тельных ячеек скважин как в целом по эксплуатационному объекту, так и по его крупным нефтяным пластам без дальнейшей детализации по обособленным нефтяным слоям имеют вероятностный характер, имеют характер вероятностного осреднения.
Попутно можно сделать практически очень важный вывод, что операции по разделению добывающих скважин между нагнетательными скважинами и нагнетательных между добывающими не должны быть слишком громоздкими, должны быть достаточно простыми, ибо большая точность вычислений не может компенсировать существенную неточность знания геологического строения нефтяных пластов, особенно
420
в пространствах между пробуренными и исследованными скважинами и обособленным нефтяным слоем.
По каждой выделенной ячейке скважин с учетом коэффициента продуктивности центральной нагнетательной и суммарного коэффициента продуктивности окружающих добывающих по известным формулам определяется общий дебит. Каждая из окружающих добывающих имеет свою долю в суммарном коэффициенте продуктивности, и дебит этой добывающей равен общему дебиту ячейки, умноженному на ее долю в суммарном коэффициенте продуктивности. По добывающим скважинам, участвующим в работе сразу нескольких (двух и более) ячеек, полученные в разных ячейках дебиты надо суммировать. Так образуются полные дебиты скважин. Эксплуатируемые каждой добывающей скважиной запасы нефти включают в себя, во-первых, запасы собственной зоны, во-вторых, части запасов зон нагнетательных скважин, которые эту добывающую обеспечивают закачкой. Причем доля добывающей в запасах зоны нагнетательной равна ее доле в закачке нагнетательной — ее доле в общем дебите и в суммарном коэфициенте продуктивности ячейки скважин.
Таким путем по каждой добывающей скважине определяются: начальный максимальный (амплитудный) дебит и начальные запасы нефти. К этому обязательно необходимо добавить параметры общей неравномерности вытеснения нефти агентом в типичную добывающую скважину и различия физических свойств нефти и вытесняющего агента в пластовых условиях. Проектные значения забойных давлений нагнетательных и добывающих скважин уже были учтены при расчете общих дебитов ячеек скважин. С учетом этих интегральных параметров (амплитудного дебита, начальных извлекаемых запасов нефти, показателя неравномерности вытеснения нефти агентом и коэффициента различия физических свойств нефти и вытесняющего агента) по каждой добывающей скважине рассчитывается динамика добычи нефти и вытесняющего агента. На основе этих расчетов получается динамика основных технологических показателей в целом по эксплуатационному объекту (отдельной нефтяной залежи).
14 -- 18?
5.10. РАСЧЕТ (РАСПРЕДЕЛЕНИЕ) НАЧАЛЬНЫХ ДЕБИТОВ НЕФТИ И НАЧАЛЬНЫХ ИЗВЛЕКАЕМЫХ ЗАПАСОВ НЕФТИ ПО ДОБЫВАЮЩИМ СКВАЖИНАМ
Этот расчетный метод значительно проще и значительно точнее многих применяемых расчетных методов, потому что базируется на коэффициентах продуктивности, определенных по добывающим скважинам. Главнейшее условие применения этого метода: по всем добывающим и нагнетательным скважинам должны быть определены коэффициенты продуктивности и коэффициенты приемистости.
Коэфициент продуктивности цэ, как важнейший параметр эксплуатируемых нефтяных пластов, обладает большой устойчивостью — он слабо зависит от плотности сетки скважин и применяемой схемы заводнения; в начальный период добычи нефти, до начала обводнения добывающей скважины, если ее забойное давление рсэ выше давления насыщения нефти газом рнас, если не портят ее нефтяные пласты, то коэффициент продуктивности остается неизменным. По нагнетательной скважине, расположенной в пределах нефтяной площади, коэффициент приемистости цнц. равен ее коэффициенту продуктивности по нефти т}н, который был до начала закачки воды, умноженному на соотношение подвижностей воды и нефти в пластовых условиях ц,.
В этом расчетном методе принято, что на дебиты ячеек скважин и всей нефтяной залежи влияют добывающие скважины, расположенные на первых орбитах относительно нагнетательных. Добывающие, расположенные на первой орбите только одной нагнетательной скважины, обеспечиваются закачкой воды только этой нагнетательной и называются неделимыми. Добывающие, расположенные на первой орбите сразу нескольких (двух, трех, четырех) нагнетательных, называются делимыми.
Будем рассматривать довольно простую ситуацию: применена равномерная сетка размещения скважин, когда все скважины (добывающие и нагнетательные) эксплуатируют зоны, одинаковые по площади S1 = const и одинаковые по извлекаемым запасам нефти на 1 м эффективной толщины Ol= const. Известная по скважине эффективная толщина нефтяных пластов распространяется без изменения на всю ее
422
зону. У всех нагнетательных скважин одинаковое забойное давление рсн, у всех добывающих скважин одинаковое забойное давление р..^
Добывающие и нагнетательные скважины имеют свои коэффициенты продуктивности по нефти и эффективные нефтяные толщины эксплуатируемых нефтяных пластов:
а а
Лэ Л, Лэ, Лэ, Л„ Л„,
^э h3 h3, h3l h„ h,4
Здесь нижние индексы означают: э — параметр принадлежит добывающей скважине; э/ — принадлежит z-й добывающей; н — принадлежит нагнетательной скважине; н/ — принадлежит j-й нагнетательной; верхний индекс Э означает, что параметр принадлежит делимой добывающей скважине.
Основой для данного метода расчета (распределения) начальных дебитов и начальных извлекаемых запасов нефти по добывающим скважинам явились следующие формулы.
Формула дебита одной и т добывающих скважин
9, =Пэ (Рпл - Рсэ); m т т]э (рпл - р„).
Формула закачки одной нагнетательной скважины
9э =П„ Ц. (Рсн “Рпл)’
Стационарный режим в пределах ячейки скважин дебит т добывающих скважин равен закачке
® -9э = <7, = <7Я;
™ ' П, (рпл - Р„) = Пя • И. • (Рея - Рпл):
+ —— = (Рпл - Рсэ) + (Рсн - Рпл) = (Рсн - Рсэ)-т Л, Л„ ц.
Отсюда получаются:
формула пластового давления
п _ Рсн Л„ -М. +Рсз '" Лэ .
Рпл '
Ли И. +/ПТ1э
формула дебита ячейки скважин
СТ — Рсн — Рсэ -
1 1 ’
----- + -----
ЛнН. т-Лэ
14'
423
точность последней формулы была подтверждена по эталонным формулам Маскета.
Дебит одной из окружающих добывающих скважин
при этом доля в дебите ячейки равна доле в закачке, <7я
равна доле в запасах нефти зоны нагнетательной скважины; а доля в продуктивности добывающей скважины равна доле в ее дебите и равна доле в запасах нефти ее зоны.
По рассматриваемой совокупности скважин, где п нагнетательных скважин, для j-й нагнетательной выделяем обслуживаемые ее добывающие скважины из числа окружающих добывающих, расположенных на первой орбите этой j-й нагнетательной,
ЕПэ +Д;
_ J i
7 = 1 7=1 7 7=1
Li., ’
Л
где £тц — суммарный коэффициент продуктивности всех 1=1
п нагнетательных скважин; — суммарный коэффици-
j
ент продуктивности неделимых добывающих скважин, принадлежащих j-й нагнетательной; — суммарный коэф-
j
фициент продуктивности делимых добывающих скважин, расположенных на первой орбите j-й нагнетательной;
Л
1% — суммарный коэффициент продуктивности всех /=1 j
п
неделимых добывающих скважин; — суммарный ко-
7=1
эффициент продуктивности всех делимых добывающих
424
скважин; A — доля j-й нагнетательной скважины в суммарном коэффициенте продуктивности делимых добывающих скважин, расположенных на ее первой орбите
Величина Д; по расчетам может оказаться меньше нуля (т.е. отрицательной величиной), может оказаться в пределах от нуля до единицы или больше единицы. По определению j-я нагнетательная скважина сама обслуживает свои неделимые добывающие; значит, вместо Д7 < 0 надо принять Д; = = 0, и эту j-ю нагнетательную вместе с ее неделимыми добывающими исключить из дальнейшего дележа делимых добывающих; при этом исключаемые скважины образуют закрытую ячейку. По определению j-я нагнетательная максимально может обслуживать все делимые добывающие скважины, расположенные на ее первой орбите, но не больше; значит, вместо Д < 1 надо принять Д; — 1, и эту j-ю нагнетательную вместе с ее окружающими (неделимыми и делимыми) добывающими скважинами исключить из дальнейшего дележа делимых добывающих; исключаемые скважины тоже образуют закрытую ячейку.
После удаления закрытых ячеек скважин из рассматриваемой большой совокупности по оставшейся совокупности дележ делимых добывающих скважин повторяется. При этом большая совокупность скважин может распадаться на малые совокупности.
После завершения дележа и формирования всех ячеек скважин по выделенным ячейкам скважин определяются начальные дебиты нефти и начальные извлекаемые запасы нефти, например, по j-й нагнетательной скважине и j-й ячейке скважин:
« — Рсн ~ Рсэ
q«> 1 + 1 '
J J
о0)=О1.- лн;+5>э+;
по z-й неделимой добывающей скважине j-й ячейки
<?э, = Фи,
ХПэ + А; ХПэ
J )
42S
а по z-й делимой добывающей скважине, принадлежащей сразу п ячейкам скважин, начальный дебит нефти и начальные извлекаемые запасы нефти будут
Чз'~^ ,Г^,^ГУ3’ j j
Оа = О'. •
Л
У=1
А у Пэ, Ел, +Д/ £пэ
Дальнейший расчет динамики добычи нефти и воды по каждой добывающей скважине выполняется с учетом ее величин начального дебита нефти, начальных извлекаемых запасов нефти, расчетной послойной неоднородности по проницаемости и коэффициента различия физических свойств нефти и вытесняющей воды.
Простота представленного здесь расчетного метода четко противостоит сложности расчетных методов многих применяемых детерминированных моделей разработки нефтяных месторождений. По многим применяемым детерминированным моделям получается, что усложнение, не обеспеченное необходимым увеличением достоверной информации, приводит к увеличению ошибки.
Ошибки некоторых применяемых детерминированных моделей
1. Линейная интерполяция значений продуктивности далеко отстоящих друг от друга скважин:
увеличивает ошибку прогноза продуктивности новых ска-жин; если х обладает неоднородностью V*. то тогда совокупность пар значений z = х'+ *2 обладает неоднородностью
if 2
V2 = -х- при достаточно большом числе п значений х
426
г = - (х, + х2 + ... + x„)...v; = 0;
п л
ошибка прогноза Vo определяется по следующей формуле:
Л 2 А
v02 = (у; + 1) • (К2 + 1) - 1 = (v; +1) I + 1J -1 =
= v;(i,5 + o,5-v;)> у;,'
она увеличивается в лД5 + 0,5 V/ раз;
завышает шаг изменяемости с d до 1 в к раз, занижает различие между соседними новыми скважинами и отрицательное влияние зональной неоднородности; вместо различия х, if , х, — X о f А — 1 v
значении v = — получается---------(х2 + к j = ~—ь —, ПРИ
к = 5 вместо v = 4 получается 1,6, как будто зональная не-
2-(v-l)~ 2 h-1)2
однородность не У3 ----------------—- =---f------—- = 1,125, а
(v + 1) -(V-lf + -(4-if
tz2 2 (1,6- 1)2 1.125
V/=-------J--------= 0,1125 или меньше в -----------= 10 раз
(1.6 + 1)2 _(1,б-1)2 0,11125
(рис. 5.4).
Рис. 5.4. Определение ошибки среднего значения: I — ошибка
2. При густой сетке пробуренных скважин гладкие линии интерполяции занижают зональную неоднородность пластов и ее отрицательное влияние
/ 2 Л
(v.!+i)=[t+ihv.«+!> v-« =
/ V / \2 2
V2 = *1 - *2 ) 1 . *1 ~ *2 = 1 . V3 .
3(21 [х, + xj 3 + x2J 3 Уэ2 + 2 '
-!_-((1+3)-^ + 2-з);
= — К,’ < v’ (РЖ- 5-51-
3. Определение продуктивности пластов по косвенным данным электрических измерений.
Отмеченных серьезных ошибок нет у представленного
Рис. 5.5. Определение ошибок при линейной интерполяции: 1 — ошибка
428
расчетного метода предложенной адресной детерминированной модели разработки нефтяного месторождения.
Принципиальное отличие этого расчетного метода от многих других расчетных методов других детерминированных моделей состоит в том, что по каждой добывающей скважине расчетный дебит должен совпадать с фактическим дебитом. Причина отклонения фактического дебита от расчетного (проектного) дебита либо вычислительная (ошибка вычислений), либо технологическая (не осуществлена запроектированная технология). Эту ошибку можно найти и устранить; соответственно по каждой отдельной работающей скважине можно достигнуть удовлетворительной точности. Такого не может быть при применении многих других расчетных методов других моделей, использующих косвенные данные и слабые корреляционные зависимости.
5.11. ОПТИМИЗАЦИЯ ДОБЫЧИ НЕФТИ
ПРИ ОБВОДНЕНИИ СКВАЖИН
Будем рассматривать оптимизацию добычи нефти по добывающим скважинам, уже достигшим той или иной степени обводнения.
На нефтяной залежи применяется рассредоточенное по площади заводнение — регулярное площадное или избирательное, или их сочетание. Выделим отдельную ячейку скважин, содержащую центральную нагнетательную скважину и окружающие ее добывающие скважины. Будем предполагать обособленность этой ячейки скважин от других соседних ячеек.
Дебит жидкости выделенной ячейки скважин, измеренный в объемных единицах в пластовых условиях, представляется следующей формулой:
уу — ________Рсн — Рсэ_____
1 1 '
Чн -Щ (1-А)+Пэ • А Ц.|
в этом дебите жидкости дебит нефти составляет долю
^[Пэ (1 ~ Л)|
Ц[Пэ(1-А)+ПэЛц,|'
12°
с учетом этого получается формула дебита нефти ячейки скважин
Ekf'-*)]
~ Пн *М* ‘ г 1 ‘(Рсн Рсэ)'
Лн -Н.+Х Пэ(1-А)+11э А-Н.
В этих формулах следующие обозначения: <уя — дебит жидкости ячейки скважин; q — дебит нефти ячейки скважин; рсн и рсэ — забойные давления нагнетательной и добывающих скважин; т|н и т|э — коэффициенты продуктивности по нефти по скважине, сделанной нагнетательной, и по скважинам,
оставленным добывающими; ц. — соотношение подвижностей вытесняющего агента и нефти в пластовых условиях; А — доля снижения коэффициента продуктивности по нефти при появлении вытесняющего агента в добывающей скважи-
не или, по-другому, расчетная доля агента;
текущий коэффициент продуктивности по нефти добывающей скважины; £ г|э(1-А) — сумма текущих коэффици
П
ентов продуктивности по нефти добывающих скважин.
Поскольку при оптимизации добычи нефти будем рассматривать выключение из работы или обратное включение в работу добывающих скважин с учетом их текущей обводненности при неизменной работе центральной нагнетательной скважины, то перейдем к относительному дебиту нефти ячейки скважин:
Е М1-4)
Лн ' ' (Рсн Рсэ)
Лк И. + £ Лэ (1-л) + Лэ
Выделим г-ю добывающую скважину с начальным и текущим коэффициентом продуктивности по нефти т]э, и т|э, ( 1 — — А), с текущей обводненностью отбираемой жидкости в объемных единицах в пластовых условиях:
Лэ, А • н» _ А и.
Лэ, (1-а) + Л„-А,м. (1-А) + А н.
430
Правило эффективности выключения из работы z-й добывающей скважины: это должно увеличивать дебит нефти ячейки скважин
q" > q'... z" > z';
Y пэ-(1-а) - Пэ/ (1-л)
Пн -М* +Х Пэ (>-А) + Т1э л • н. - Пэ/ (1- А-) + Пэ.' ’А - Ц,
51 Пэ (l-л)
Пн И» + 51 Лэ ' (* 1 - А) + Пэ А И*
отсюда получается
Пэ. (1-А,)
Z Пэ-(1-А)1
Пэ; (1-А, ) + Пэ< Ai н»
Пн и. + 51 Пэ (1-А) + Пэ А ц.
Пн И* + J + £[Пз'А'И*] < 1 + Лз,- А, ц, .
Х[пэ-(1-А)] £[пэ(1-А)] Лэ. (1-А,)'
п„ , д] ,, а . И[лэ-(1-А)] Х[лэ(1-А)] 1’А-''
правило эффективности обратного включения в работу /-Й добывающей скважины: это тоже должно увеличивать дебит нефти ячейки скважин
Пн
51 Пэ (1-А)
zK'a]
+——=1— 51 Пэа(1-А)
В качестве z-й добывающей скважины можно представить по очереди все работающие добывающие скважины рассматриваемой ячейки и каждую охарактеризовать величиной ——— — расчетного водонефтяного фактора, ранжировать по
1_ А, этой величине и рассмотреть целесообразность выключения из работы добывающих скважин с максимальной величиной
Aj _ A % 1
1-Д, 1-Д2 у. и. '
где А2, — текущая весовая обводненность отбираемой жид-
кости; у.=— Ь; 7„ и уа — плотности нефти и вытесняюще-Тн
го агента воды в поверхностных условиях; b — объемный коэффициент нефти, показывающий уменьшение ее объема при переходе из пластовых условий в поверхностные и выделение из нее растворенного газа.
При выключении из работы наиболее обводненной i-й добывающей скважины прирост текущего дебита нефти рассматриваемой ячейки скважин составит
Дд = -q' = цн ц. (рсн -pC3)-(z"-z'j,
где
Если эксплуатационный объект является многопластовым и каждая скважина эксплуатирует сразу несколько пластов, то по каждой <-й скважине по каждому пласту надо иметь текущее значение А'^ — расчетного водонефтяного фактора и рассмотреть целесообразность выключения или, напротив, обратного включения в работу скважины; в целом по всем эксплуатируемым нефтяным пластам выключение или, напротив, включение скважины должно давать прирост текущего дебита нефти.
Пример
На рассматриваемой нефтяной залежи выделена ячейка скважин со следующими параметрами:
т)н = 1 т/(сут-ат); 52г]э = 5 т/(сутат); т)э, = 1 т/(сут-ат);
432
ц. = 2,5; у. = 1,2; А2 = 0,5; А,, = 0,9;
(Рсн - Рсэ) = 400 ат.
Расчет
д -_______л2________=_________________= о, 25;
(1-А2)-7,-ц.+А2 (1 - 0.5) 2.5 -1,2+0,5
д -_______________________________U9________= 075;
' (1-А21).7,.ц,+Аи (1-0,9)-2,5-1,2+0.9
п„ • и. = 1 • 2,5 = 2,5; дэ, •(! - А,) = 1(1 - 0,75) = 0,25;
Т)э, • А, = 1-0,75 = 0,75; Т|э, • А, • ц, = 1-0,75-0,25 = 1,875;
у Т|э (1-а) = 5-(1 -0,25)= 3,75; У т]
А =5;
э
У Пэ А и. = 5-0,25-2,5 = 3,25;
критерий эффективности выключения из работы z-й добывающей скважины
П. , ^[П- л] , Л .
5L Пэ (1-4) Z[n3'4(l-A)j 1-А
_L+U5<J17^. 06<3.
3,75 3,75 1-0,75
относительные дебиты нефти
£|Пэ (1“4)]
2' —____________L________=!-------
Пн И. + L Пэ ' (> -4) + Пэ А
5 (1-0, 25)
1 • 2,5+5-(1 - 0,25) + 5 • 0, 25 • 2 5
= 0,4000;
^[пэ ^-А) ~Пэ, (] - 4,)
Пн ' Ц» + ^[лэ (1 - А) + Пэ 4 Ц*] - Пэ, ' (> - 4,) - Т|э/ ' 4, Ц*
46-э
z"
5 -(t - 0,25) - 1 (1 - 0,75)
1 • 2 5 + 5 • (1 - 0,25) + 5 • 0,25 • 0,25 - 1 (1 - 0,75) - 1 0.75 • 2 5
= 0,4828;
прирост дебита нефти
Д<7 = Пк U. (Рсн - Рсэ) - (z" ~ z') =
= 1 2,5 • 400 • (0,4828 - 0,4000) = 82,8 т/сут;
дебит ячейки скважин по нефти до проведения оптимизации
X мм
Q = Пн Ц. •
Пн и. + У, Пэ (1 - л) + Пэ • А • ц.
(Рсн-Рсэ) =
5 (1-0,25)
= 1-2,5---------—-----------------400 = 400 т/сут;
1 25 + 5 (1 - 0,25)+5-0,25-25
благодаря оптимизации дебит нефти ячейки скважин увеличился в
400 +828 ,
-----— = 1,207 раза.
400
Таким образом, представленный здесь способ оптимизации добычи нефти в период обводнения добывающих скважин позволяет существенно увеличить текущую добычу нефти.
Глава 6
АНАЛИЗ РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
6.1. МЕТОД ОЦЕНКИ ФАКТИЧЕСКОЙ НЕФТЕОТДАЧИ ПЛАСТОВ
Представляемый здесь метод оценки фактической нефтеотдачи пластов базируется на применяемой методике проектирования разработки нефтяных месторождений и уже неоднократно был применен при анализе разработки многих нефтяных месторождений, в том числе таких крупнейших, как Ромашкинское в Татарии и Узенское в Казахстане.
Этот метод применим по большим совокупностям скважин (по месторождениям в целом, по их эксплуатационным горизонтам, по крупным участкам этих эксплуатационных горизонтов, по не очень крупным участкам, но всегда, когда скважин достаточно много) и по отдельным скважинам.
Когда метод применяется по большим совокупностям скважин, то требуется знать по годам: число пробуренных и введенных в действие скважин, их дебиты нефти и жидкости. Суть метода состоит в следующем: в целом для всей рассматриваемой совокупности скважин1 (для месторождения, эксплуатационного горизонта или участка) строят зависимость по годам дебита нефти на пробуренную скважину (т. е. общего текущего дебита нефти, поделенного на число пробу
1 Вообще-то кроме несомненной очевидной закономерности увеличения числа пробуренных скважин могут быть учтены и другие действительные устойчивые закономерности: повышения или понижения разности пластового и забойного давлений, изменения (например, уменьшения при разбуривании месторождения по направлению от центра к периферии) эффективной толщины и продуктивности нефтяных пластов, изменения (увеличения) интенсивности системы заводнения. Но, повторяем, что учитываемые закономерности обязательно должны быть надежными, устойчивыми, иначе проведенная чрезмерная детализация, не обеспеченная необходимой информацией, принесет только вред, приведет к значительной потере точности и материальным потерям
ренных скважин) от общего накопленного отбора нефти, а также текущего дебита жидкости на пробуренную скважину от общего накопленного отбора жидкости, а затем полученные кривые, вернее, прямолинейные участки этих кривых экстраполируют и интерпретируют.
Будучи построенными, что эти две зависимости — эти две кривые — показывают? Самое главное, что первая зависимость (дебита нефти на пробуренную скважину от накопленного отбора нефти) при ее экстраполяции до оси ординат показывает текущий амплитудный дебит нефти на пробуренную скважину, а при ее экстраполяции до оси абсцисс текущие, введенные в разработку, начальные извлекаемые запасы нефти. Такая экстраполяция выполняется для прямолинейных (почти прямолинейных) отрезков установленной общей криволинейной зависимости. Особенно важно, что такая зависимость позволяет заблаговременно увидеть будущие негативные результаты, когда ежегодное значительное бурение скважин поддерживает уровень добычи нефти, но уже не дает увеличение введенных в разработку начальных извлекаемых запасов нефти, как, например, это произошло по Узен-скому нефтяному месторождению, где, несмотря на постоянное бурение скважин, уже в 1985 г. прекратился ввод еще не введенных в разработку начальных извлекаемых запасов нефти, хотя фактически введенные составляли менее двух третей от официально утвержденных начальных извлекаемых запасов. В такое время, когда обнаружилось, что бурение новых скважин перестало давать ожидаемый прирост начальных извлекаемых запасов нефти, надо было всерьез проанализировать эффективность применяемой технологии бурения и эксплуатации скважин, найти недостатки и устранить их. К сожалению, специалисты, ответственные за разработку Узен-ского месторождения, такие зависимости не устанавливали, недостатки не обнаруживали и не устраняли.
А что показывает вторая зависимость (текущего дебита жидкости на пробуренную скважину от накопленного отбора жидкости)? Она позволяет (путем экстраполяции прямолинейных отрезков вверх и вниз до пересечения с осями ординат и абсцисс) увидеть динамику изменения численных значений текущего амплитудного дебита жидкости на пробуренную скважину и введенных в разработку начальных извлекаемых запасов жидкости. При этом амплитудный дебит жидкости может быть больше амплитудного дебита нефти на величину амплитудного дебита воды — посторонней воды, никак не связанной с вытеснением нефти закачиваемой во-
436
дой, возможно присутствующей в дебите жидкости с самого начала или возникшей позже из-за потери герметичности добывающими скважинами, поступающей не из нефтяных, а из других водяных слоев и пластов. А недостаточно большой ожидаемый суммарный отбор жидкости, вернее, недостаточно большой ожидаемый суммарный отбор воды — может объяснить причину снижения введенных в разработку начальных извлекаемых запасов нефти, состоящую в ограничении работы обводненных добывающих скважин, в снижении их предельной обводненности по сравнению с утвержденной проектной величиной.
Но такая простая непосредственная интерпретация второй зависимости (текущего дебита жидкости на пробуренную скважину от накопленного отбора жидкости) вполне возможна при небольшом различии нефти и вытесняющей воды по подвижности и плотности. А при большом различии, когда интегральный коэффициент различия физических свойств (подвижности и плотности) равен 3 и более, надо переходить от весовой жидкости к расчетной жидкости — от весовых дебитов и отборов к расчетным дебитам и отборам, вынося за скобки влияние различия физических свойств в виде упомянутого коэффициента различия физических свойств, затем строить кривую, выделять прямолинейные отрезки, экстраполировать и интерпретировать. В методике проектирования разработки нефтяных месторождений основные наиболее сложные расчеты, учитывающие влияние неоднородности пластов по проницаемости и всех факторов, усугубляющих неравномерность вытеснения нефти водой, а также учитывающие динамику пробуривания и осуществления различных технических мероприятий, делают для расчетной жидкости; в методике существует прямой и обратный переход от весовой жидкости к расчетной и от расчетной к весовой.
Когда метод применяется по отдельным скважинам, то по каждой отдельной добывающей скважине необходимо иметь по месяцам численные значения: ее дебитов нефти и жидкости, ее забойного и пластового давлений; затем надо построить графики зависимости дебитов нефти и жидкости, забойного и пластового давлений от накопленного отбора нефти. При устойчивом постепенном изменении разности пластового и забойного давлений надо дебиты нефти и жидкости пересчитать на постоянную разность пластового и забойного давлений и впредь использовать такие откорректированные графики зависимости дебитов нефти и жидкости от накопленного отбора нефти.
Обычно график зависимости дебита нефти от накопленного отбора нефти представляется (и должен представляться) двумя прямолинейными отрезками. Первый прямолинейный отрезок проходит параллельно оси абсцисс, а второй прямолинейный отрезок проходит наклонно к оси абсцисс. Первый показывает постоянство дебита нефти (откорректированного дебита нефти) рассматриваемой добывающей скважины в первый безводный период эксплуатации. Второй отрезок показывает линейное снижение дебита нефти этой добывающей скважины во второй водный период эксплуатации. Точка пересечения первого и второго прямолинейных отрезков показывает безводные извлекаемые запасы нефти, а точка пересечения второго отрезка с осью абсцисс показывает все возможные извлекаемые запасы нефти рассматриваемой добывающей скважины. Эти величины интересны сами по себе; их отношение к соответствующим балансовым геологическим запасам нефти дает значение безводной нефтеотдачи и потенциально возможной нефтеотдачи. Отношение второй величины к первой величине (всех возможных извлекаемых запасов нефти к безводным извлекаемым запасам нефти) является показателем расчетной послойной неоднородности по проницаемости или неравномерности вытеснения нефти в пределах части нефтяной залежи, эксплуатируемой данной добывающей скважиной.
При заметном, а тем более при значительном различии физических свойств (подвижности и плотности) нефти и вытесняющей воды, после начала обводнения добывающей скважины происходит рост или же снижение весового дебита жидкости. А при отсутствии такого различия дебит жидкости остается постоянным, равным дебиту нефти до начала обводнения скважины. Такой идеальный дебит нефти, наблюдаемый до начала обводнения, называется расчетным. Только в случае отсутствия различия физических свойств расчетный дебит жидкости равняется весовому дебиту жидкости, в других очень многих случаях он меньше весового дебита жидкости, но иногда, в очень редких случаях, бывает больше. Весовой дебит жидкости минус дебит нефти (который в методике проектирования всегда весовой) — есть весовой дебит воды. Расчетный дебит жидкости минус дебит нефти — есть расчетный дебит воды. Деление весового дебита воды на расчетный дебит воды дает ранее упомянутый искомый коэффициент различия физических свойств нефти и вытесняющей воды. Этот коэффициент различия обычно бывает больше единицы, в случаях высоковязкой нефти бывает в десятки-438
сотни раз больше единицы, но в редких случаях очень маловязкой нефти бывает меньше единицы. Коэффициент различия показывает: во сколько раз возрастает весовая произво дительность тех пластов, слоев и трубок тока, по которым вытесняющая вода прорвалась в добывающую скважину.
Такие исследования, по оценке ожидаемой конечной нефтеотдачи пластов, по определению средних величин показателя расчетной послойной неоднородности пластов (или неравномерности вытеснения нефти) и коэффициента различия физических свойств нефти и вытесняющего агента, имея в виду высокую зональную неоднородность пластов и неоднородность (различие) самих добывающих скважин, желательно проводить по нескольким скважинам, а еще лучше по многим или даже по всем добывающим скважинам.
В представленном методе оценки фактической нефтеотдачи пластов в качестве постулатов приняты:
1 — Линейная зависимость текущего дебита нефти на пробуренную скважину от текущего амплитудного дебита на пробуренную скважину и от текущей доли еще не отобранных введенных в разработку начальных извлекаемых запасов нефти.
2 — Линейная зависимость расчетного текущего дебита жидкости на пробуренную скважину от текущего амплитудного дебита на пробуренную скважину и от текущей доли еще не отобранных введенных в разработку расчетных начальных извлекаемых запасов жидкости.
3 — По добывающей скважине постоянство дебита нефти (скорректированного дебита нефти) в первый период (безводный период) и линейное снижение дебита нефти во второй период (период обводнения) в зависимости от накопленного отбора нефти.
4 — Постоянство величины расчетной послойной неоднородности нефтяных пластов (или неравномерности вытеснения нефти).
5 — Постоянство величины коэффициента различия физических свойств нефти и вытесняющей воды.
6 — Постоянство балансовых геологических запасов нефти и подвижных запасов нефти.
Эти эталонные величины и зависимости имеют очень серьезные теоретические и эмпирические обоснования, и отступления от них в ту или иную сторону происходят вследствие каких-то случайных или целенаправленных положительных или отрицательных воздействий. При этом значительные помехи на пути установления действительных величин созда
ют нынешняя явная нехватка и неточность замеров по скважинам их дебитов нефти и жидкости, их забойных и пластовых давлений и неточность фиксации фактической работы скважин. При случайном характере ошибок средством уменьшения результирующей средней ошибки является увеличение числа измерений и числа рассматриваемых скважин, переход от разрозненных скважин к скважинам, расположенным компактно группами, к автономно работающим ячейкам скважин и участкам.
Эти зависимости представлены на рис. 6.1: на рис. 6.1, а — для нефтяной залежи; на рис. 6.1, б — для отдельной добывающей скважины.
Обозначения:
ql — текущий дебит нефти на пробуренную скважину;
q'Q — текущий амплитудный дебит нефти на пробуренную скважину:
q'F2 — весовой текущий дебит жидкости на пробуренную скважину;
Рис. 6.1. Зависимости для нефтяной залежи (а) и для отдельной добывающей скважины (б)
440
q'F — расчетный текущий дебит нефти на пробуренную скважину;
£в — расчетная доля посторонней воды к дебиту жидкости и начальным извлекаемым запасам жидкости;
Од — накопленный отбор нефти;
— весовой накопленный отбор жидкости;
OFA — расчетный накопленный отбор жидкости;
О0 — введенные в разработку начальные извлекаемые запасы нефти;
OF20 — весовые введенные в разработку начальные извлекаемые запасы жидкости;
OF0 — расчетные введенные в разработку начальные извлекаемые запасы жидкости;
Но — коэффициент различия физических свойств (подвижности и плотности) нефти и вытесняющей воды;
q'a2 — весовой текущий дебит воды добывающей скважины;
ОдН — накопленный отбор нефти добывающей скважины за первый безводный период ее эксплуатации;
О'АК — возможный суммарный отбор нефти добывающей скважины.
Надо отметить, что не все специалисты-нефтяники, занимающиеся анализом и проектированием разработки нефтяных месторождений, четко различают приведенные две эталонные зависимости: рис. 6.1, а — для залежи - для многих добывающих скважин и рис. 6.1, б — для отдельного элемента залежи — для одной добывающей скважины. Этому есть объяснение: некоторые ныне применяемые методики проектирования, по существу, не учитывают зональную неоднородность пластов, проявляющуюся в различии добывающих скважин по дебиту нефти, по начальным извлекаемым запасам нефти, по темпу и времени отбора этих извлекаемых запасов.
Необходимо отметить справедливость правила суммирования, по которому сумма результатов, полученных по всем частям какого-либо объекта (месторождения, эксплуатационного горизонта, площади), должна быть равна результату полученному в целом по объекту (месторождению, эксплуатационному горизонту, площади). Это очень важное правило. Оно позволяет дифференцировать и детализировать: при обнаружении потери или прироста извлекаемых запасов нефти
в целом по объекту разбить объект на части и выделить из них те, где потери или приросты наибольшие.
По отдельным добывающим скважинам сравнение реальной зависимости дебитов нефти и жидкости от накопленного отбора нефти с эталонной зависимостью позволяет выявить много интересных фактов: ухудшение продуктивности нефтяных пластов, дополнительное снижение дебита нефти из-за ограниченной производительности применяемого глубинного насоса, аварийное снижение дебита нефти, изменение эксплуатируемых запасов нефти из-за изменения работы соседних нагнетательных и добывающих скважин, эффективность применения нового метода повышения нефтеотдачи пластов по приросту дебита нефти и извлекаемых запасов нефти.
Представленный здесь метод оценки фактической добычи нефти и ожидаемой нефтеотдачи пластов надо применять регулярно, чтобы своевременно обнаруживать и устранять недостатки в разработке нефтяных месторождений и увеличивать масштабы применения эффективных методов повышения нефтеотдачи пластов.
6.2. ОЦЕНКА ВОЗМОЖНОЙ НЕФТЕОТДАЧИ ПО ОСНОВНОМУ ОБЪЕКТУ
РОМАШКИНСКОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ ПО ГОРИЗОНТАМ Д, И До
Вполне возможно, что разработка нефтяных месторождений в Татарии осуществляется более качественно, чем в других нефтедобывающих районах России. Возможно, что в Татарии лучше всего разрабатывается основной эксплуатационный объект — горизонты Д, и Д Ромашкинского нефтяного месторождения — одного из крупнейших нефтяных месторождений мира. У этого основного эксплуатационного объекта относительно невелика средняя величина эффективной толщины нефтяных пластов, также невелика средняя величина коэффициента продуктивности скважины. Поэтому на месторождении, за исключением отдельных площадей и участков, добывалась трудная нефть, и почти с самого начала процесса разработки в ход пошли все известные средства интенсификации добычи нефти и увеличения нефтеотдачи пластов; сверх того были найдены, обоснованы и применены другие сильнодействующие средства. В качестве таковых были: приближение линии нагнетания к линии отбора, вернее, сокра-442
щение расстояния от нагнетательных рядов до первых добывающих рядов; уменьшение числа добывающих рядов в поло-се между двумя на.гнетйтел-ьными рядами; дополнительное из-бирательное применение очаговых нагнетательных скважин; применение избирательного заводнения и равномерных сеток размещения скважин; переход к высокому давлению нагнетания воды, отказ от фонтанной эксплуатации и переход к глубиннонасосной эксплуатации добывающих скважин с помощью электроцентробежных и штанговых насосов; применение циклического заводнения и многое другое. Принципиальный переход к интенсивной системе воздействия на нефтяные пласты был совершен в начале семидесятых годов. В семидесятые годы были разбурены и введены в разработку все утвержденные извлекаемые запасы нефти. В последующие годы бурение проводилось ради сгущения сетки скважин и интенсификации отбора запасов нефти. Необходимо отметить, что в шестидесятые — семидесятые годы Россия по сравнению с США имела значительно более высокую ожидаемую конечную нефтеотдачу пластов. Причем это было вполне обоснованно, поскольку в России почти повсеместно на разрабатываемых нефтяных месторождениях применялось заводнение нефтяных пластов. Интересно отметить, что метод искусственного заводнения нефтяных пластов (метод поддержания пластового давления) был изобретен и запатентован в США давным-давно, примерно в начале текущего двадцатого столетия, но по масштабам его применения Россия явно опередила США. Однако за последнее десятилетие отмеченное преимущество России по конечной нефтеотдаче пластов явно сокращается, во-первых, потому что в США увеличились масштабы применения заводнения нефтяных пластов, во-вторых, потому что там осуществляется удовлетворительный контроль за работой скважин и оптимизация режимов работы добывающих и нагнетательных скважин. У нас в России самым острым является вопрос о контроле за обводненностью отбираемой жидкости (соответственно за дебитом нефти) добывающих скважин. Контроль должен быть индивидуальным за работой каждой отдельной скважины, он должен обладать удовлетворительной точностью, чтобы позволять принимать инженерные решения по каждой скважине. Пока обычно такого контроля нет, и о работе больших групп скважин, работающих на общие резервуары, судят по их групповым результатам. Таким образом, большие группы скважин фактически превращаются в укрупненные скважины с резко возросшей неравномерностью вытеснения
443
нефти закачиваемой водой, поскольку к типичной послойной неоднородности, наблюдаемой по отдельной добывающей скважине, добавляется зональная неоднородность, наблюдаемая между скважинами. При этом обычно значительно увеличивается отбор попутной воды и уменьшается отбор извлекаемых запасов нефти, заметно уменьшается конечная нефтеотдача пластов. В той или иной мере такое положение присуще и нефтепромыслам Татарии.
В этой исследовательской работе для оценки возможной конечной нефтеотдачи по горизонтам Д, и Д, Ромашкинского месторождения применен метод, приведенный в п. 6.1. В расчетах использованы фактические показатели по годам за сорокалетний период разработки месторождения; q‘ — годового дебита нефти; q‘F2 — весового годового дебита жидкости; Од — накопленного отбора нефти; ОПд — весового накопленного отбора жидкости и п0 — общего числа пробуренных и введенных в действие скважин. В этих расчетах использован соответствующий фактическим условиям коэффициент различия физических свойств (подвижности и плотности) нефти и вытесняющего агента (воды), равный = 2.
В примененном методе используются уравнения разработки нефтяной залежи, а именно:
уравнение добычи нефти
=<7ofl-
I )
уравнение добычи жидкости <7« = <7'+(^-?')ро;
Qf=<7o-(1 + £b)- 1-
°FA
формула амплитудного дебита
= ?0 ’Пер ’(Рсн -Рсэ)‘ПО=(7о’ЛО^
формула извлекаемых запасов нефти
Оо = Об • Кно = ОБ К, • К2 К3 К< = Qn • К3;
формула расчетных извлекаемых запасов жидкости
444
Qfo Ол • F;
формула суммарного отбора нефти в долях подвижных запасов нефти
К3 = |К' = К.1И + (Кзк -Кзн)-А;
формула расчетного суммарного отбора жидкости в долях подвижных запасов нефти
^ = —: Р = К1Н+(Кзк-К,н)-1п^;
связь последних двух формул имеет следующий вид:
Кзк-К3 F-K3tl
у = е ; у =—х =--------;
К.1к-К™ кзк-кзн
при увеличении х неуклонно происходит уменьшение величины у.
В приведенных формулах имеются обозначения, которые еще не получили объяснения:
ев — доля увеличения расчетных дебитов и расчетных накопленных отборов жидкости из-за поступления в скважины посторонней воды, не связанной с вытеснением нефти;
г)ср — средний коэффициент продуктивности скважины;
(рсн — pCJ) — разность забойных давлений нагнетательных и добывающих скважин;
q’o — удельный амплитудный дебит;
q'o — амплитудный дебит на одну скважину проектной сетки;
ОБ — введенные в разработку балансовые геологические запасы нефти;
Кно — коэффициент нефтеотдачи;
Кр К2, К3, К4 — коэффициенты-сомножители, образующие коэффициент нефтеотдачи;
А — расчетная доля агента в дебите жидкости добывающей скважины.
Порядок проведения расчетов
1. Определение дебитов нефти и жидкости на конец года. Переход от q‘ к q, от q'F2 к qF3. Такой дебит на конец текущего года определяют как полусумму дебитов текущего и следующего годов.
445
Так делают для дебитов нефти и дебитов жидкости, так делают по всем рассматриваемым годам.
2. Переход от весового дебита жидкости на конец года к расчетному дебиту жидкости на конец года
qF = я + (т« -<?) — •
Переход от весового накопленного отбора жидкости к расчетному накопленному отбору жидкости
OfA = ОД +(Of2A “Од)-—•
Но
Так делают по всем рассматриваемым годам.
3. Определение удельных дебитов нефти и удельных расчетных дебитов жидкости.
Дебит на конец года делят на общее число скважин, пробуренных за все время к концу этого года:
q' =— qF = —
По п0
Так делают по всем рассматриваемым годам.
4. Построение графика зависимости удельного дебита нефти от накопленного отбора нефти
q' от Од
и графика зависимости удельного расчетного дебита жидкости от накопленного расчетного отбора жидкости
от OfA.
5. Экстраполяция прямолинейных отрезков графиков до пересечения с осью абсцисс и установление возможных суммарных отборов нефти и расчетной жидкости.
Обратный переход от расчетных суммарных отборов жидкости к весовым суммарным отборам жидкости
=^д +(^гд ~°д)’^о-
6. Интерпретация полученных результатов.
Необходимые расчеты по применяемому методу оценки фактической нефтеотдачи пластов представлены в табл. 6.1.
На рис. 6.2. и 6.3 представлены графики зависимости удельных дебитов от накопленных отборов. Имеющаяся на-рис. 6.2 кривая удельного дебита нефти q1 математически
446
Рис. 6.2. Зависимость удельного дебита нефти от накопленного отбора нефти
Qn
Рис. 6.3. Зависимость удельного расчетного дебита жидкости от накопленного расчетного отбора жидкости
I
Таблица 6.1
Годы я' Од t Я F2 О/чд "о <7 я' Я F2 Яг Ом 1 Яр
1956 13,925 33,957 14,017 34,178 1028 16,440 15,99 16,577 16,508 34,07 16,06
1957 18,955 52,912 19,136 43,314 1571 21,559 13,72 21,830 21,694 53,11 13,81
1958 24,162 77,074 24,524 77,838 2129 27,230 12,79 27,630 27,430 77,47 12,88
1959 30,297 107,371 30,736 108,574 3005 34,149 11,36 34,669 34,409 107,97 11,45
1960 38,001 145,372 38,601 147,175 3300 41,012 12,43 41,714 41,363 146,27 12,53
1961 44,022 189,394 44,826 192,001 3768 47,387 12,58 48,423 47,905 190,70 12,71
1962 50,752 240,146 52,019 244,020 4368 53,341 12,21 55,303 54,322 242,08 12,44
1963 55,929 296,075 58,586 302,606 4937 58,237 11,80 61,998 60,118 299,34 12,18
1964 60,544 356,619 65,409 368,015 5487 62,660 11,42 69,264 65,962 362,32 12,02
1965 64,776 421,395 73,118 441,133 6053 67,263 11,11 78,388 72,826 431,26 12,03
1966 69,750 491,145 83,658 524,791 6625 71,943 10,86 88,454 80,199 507,97 12,11
1967 74,135 565,280 93,250 618,041 7060 75,694 10,72 97,002 86,348 591,66 12,23
1968 77,252 642,532 100,754 718,795 7486 78,436 10,48 103,524 90,980 680,66 12,15
1969 79,619 722,151 106,294 825,089 7969 81,441 10,11 108,878 94,723 773,62 11,89
1970 81,516 803,667 111,465 936,554 8437 81,441 9,65 114,449 97,945 870,11 11,61
1971 81,366 885,033 117,432 1053,986 8940 81,313 9,10 120,208 100,761 969,51 11,27
1972 81,260 966,293 122,984 1176,970 9517 80,974 8,51 125,248 103,111 1071,63 10,83
1973 80,688 1046,981 127,512 1304,482 10079 79,908 7,93 131,219 105,564 1175,73 10,47
1974 79,128 1126,109 134,925 1439,407 10665 78,075 7,32 140,413 109,244 1282,76 10,24
1975 77,021 1203,130 145,900 1585,307 11130 75,180 6,75 148,786 111,983 1394,22 10,06
1976 73,339 1276,469 151,672 1736,979 11587 71,538 6,17 155,028 113,283 1506,72 9,78
1977 69,737 1346,206 158,384 1895,363 12067 67,670 5,61 160,277 113,974 1620,79 9,45
1978 65,602 1411,808 162,270 2057,633 12613 62,494 4,95 165,407 113,951 1734,72 9,03
1979 59,385 1471,193 168,544 2226,177 13029 56,403 4,31 172,819 114,611 1848,69 8,75
1980 53,421 1524,614 177,093 2403,270 13604 50,640 3,72 178,180 114,410 1963,94 8,41
1981 47,858 1572,472 179,266 2582,536 14070 45,219 3,21 181,805 113,512 2077,50 8,07
1982 42,579 1615,051 184,344 2766,880 14597 39,878 2,73 186,465 113,172 2190,97 7,75
1983 37,176 1652,227 188,586 2955,466 15053 38,579 2,56 190,450 114,515 2303,85 7,61
1984 39,982 1692,209 192,313 3147,779 15497 34,674 2,24 193,826 114,250 2419,99 7,37
1985 29,365 1721,574 195,338 3343,117 15976 27,785 1,74 191,279 109,532 2532,35 6,86
1986 26,205 1747,779 186,219 3530,336 16411 24,928 1,52 180,714 102,821 2639,06 6,27
1987 23,650 1771,429 174,208 3704,544 16826 22,553 1,34 164,357 93,455 2737,99 5,55
1988 21,456 1792,885 164,505 3869,049 17304 20,559 1,19 157,725 89,142 2830,97 5,15
1989 19,662 1812,547 150,944 4019,993 17764 18,928 1,07 144,760 81,844 2906,44 4,61
1990 18,193 1830,740 138,576 41.56,569 18243 17,557 0,96 135,231 76,394 2993,66 4,19
1991 16,921 1847,661 131,885 4290,454 18621 16,059 0,86 125,965 71,012 3069,06 3,81
1992 15,197 1862,858 120,044 4410,498 18981 14,294 0,75 112,664 63,479 3136,68 3,34
1993 13,390 1876,248 105,284 4515,782 19311 13,187 0,68 102,558 57,873 3196,02 3,00
1994 12,984 1889,232 99,831 4614,613 19527 12,502 0,64 94,000 53,251 3251,92 2,73
449
описывается следующей формулой, полученной из уравнения добычи нефти путем деления левой и правой частей уравнения на п0 — общее число пробуренных скважин:
У этой формулы — у этого линейного уравнения — есть два коэффициента, которые имеют четкий, вполне определенный технологический смысл и которые могут быть в зависимости от обстоятельств как постоянными, так и переменными, изменяющимися любым образом: q^ — амплитудный дебит на скважину; О0 — введенные в разработку начальные извлекаемые запасы нефти рассматриваемого эксплуатационного объекта. Когда эти два коэффициента — два основных параметра рассматриваемого объекта — приобретают устойчивость и в течение многих лет оказываются постоянными, то образуется отрезок прямой линии, становится возможной его прямолинейная экстраполяция до пересечения с осью абсцисс, где устанавливается возможный суммарный отбор нефти; а этот суммарный отбор, поделенный на начальные балансовые геологические запасы нефти, показывает возможный конечный коэффициент нефтеотдачи пластов при данной технологии эксплуатации скважин.
У кривой на рис. 6.2 можно выделить три прямолинейных отрезка для периодов времени: с 1971 по 1977 г., с 1978 по 1984 г. и с 1985 по 1994 г. Экстраполяция прямолинейного отрезка до пересечения с осью абсцисс показывает: для первого периода времени 2100 млн. т нефти, для второго периода 1900 млн. т нефти и для третьего 190 млн. т нефти.
Имеющаяся на рис. 6.3 кривая расчетного удельного дебита жидкости q'F описывается формулой, которая получена из уравнения добычи жидкости путем деления левой и правой частей этого уравнения на п0 — общее число пробуренных скважин
<7f=gi(l+£B)-
У этой кривой, так же как у кривой на рис. 6.2, три прямолинейных отрезка, экстраполяция которых до пересечения
Qpo ’(1 + ев
450
с осью абсцисс показывает: для первого периода с 1971 по 1977 г. — 5610 м.лн. т, для второго периода с 1978 по 1984 г. — 5350 млн. т и для третьего периода с 1985 по 1994 г — 3.710 млн. т. Без промедления надо сделать обратный переход от расчетных накопленных отборов жидкости к весовым накопленным отборам жидкости:
ОИД — Од + (О^д- Од) •
2100 + (5610 - 2100) • 2 = 9120 млн. т;
1900 + (5350 - 1900) • 2 = 8800 млн. т;
1980 + (3710 - 1980) 2 = 5440 млн. т.
Полученные результаты представлены в табл. 6.2.
Отметим, что возможный суммарный отбор нефти при технологии эксплуатациии скважин периода 1971 — 1977 гг. примерно соответствует официально утвержденным начальным извлекаемым запасам нефти и конечной нефтеотдаче пластов в 53 %. В следующий период 1978— 1984 гг. технология эксплуатации скважин ухудшилась, и величина введенных в разработку начальных извлекаемых запасов нефти уменьшилась с 2100 млн. т до 1900 млн. т, или на 200 млн. т, и ожидаемая конечная нефтеотдача пластов снизилась с 53 до 48 %, т.е. на 5 %. В последний период 1985— 1994 гг. произошли некоторые благоприятные изменения: благодаря улучшению технологии эксплуатации скважин введенные в разработку начальные извлекаемые запасы нефти увеличились с 1900 млн. т до 1980 млн. т, т.е. на 80 млн. т, ожидаемая конечная нефтеотдача пластов также увеличилась с 48 до 50 %, или на 2 %. Но надо отметить, что к начаду 1995 г. уже отобрано нефти 1890 млн. т и достигнута нефтеотдача пластов, равная 47,7 %. Пока реально в разработке находятся еще не отобранные извлекаемые запасы нефти в 90 млн. т, хотя официально числятся еще не отобранные извлекаемые запасы нефти в 200 млн. т, или на 110 млн. т больше. В последний период по
Таблица 6.2
Период, годы Возможный суммарный отбор нефти при технологии данного периода, млн. т Возможный суммарный отбор воды при технологии данного периода, млн. т Средний водонефтяной фактор за все время разра- , ботки эксплуатационного объекта, т/т!
1971-1977 2100 7020 3,34
1978-1984 900 6900 3,48
1985-1994 1980 3460 1,75 ;
сравнению с предыдущим периодом осуществлено значительное уменьшение возможного суммарного отбора воды с 6900 млн. т до 3460 млн. т, или на 3440 млн. т. Теперь ожидается суммарный отбор воды 3460 млн. т, но уже отобрано 2730 млн. т и осталось отобрать 730 млн. т. Значит, вместе с 90 млн. т нефти придется отбирать 730 млн. т воды со средней обводненностью 89 %, тогда как уже достигнутая обводненность составляет 88 %. Отсюда можно заключить, выпавшие пока из разработки извлекаемые запасы нефти в размере 110 млн. т можно вернуть в разработку за счет продления эксплуатации обводненных скважин до более высокой обводненности ценой дополнительного отбора примерно 1500 млн. т воды.
Представленная на рис. 6.2 кривая зависимости удельного дебита нефти от накопленного отбора нефти обнажила очень острый, очень серьезный факт: отсутствие влияния бурения большого числа скважин на увеличение находящихся в разработке начальных извлекаемых запасов нефти. С начала семидесятых годов до настоящего времени в течение более двадцати лет было пробурено около десяти тысяч скважин, но введенные в разработку начальные извлекаемые запасы нефти оставались без изменения и даже уменьшались. Это кажется невозможным, противоестественным, ведь нефтяные пласты, несомненно, обладают высокой зональной неоднородностью по проницаемости и прерывистостью, а нефтеотдача этих пластов, несомненно, зависит от плотности сетки скважин и при сгущении сетки скважин должна увеличиваться. Однако если увеличения нефтеотдачи не видно, то, по нашему представлению, причины этого явления следующие: во-первых, скважины обладают ограниченной долговечностью, и поэтому многие новые скважины выполнили роль дублеров, заменивших выбывшие старые скважины; во-вторых, бурение новых скважин осуществлялось при отсутствии удовлетворительной информации о работе существующих скважин, без точного выявления мест концентрации еще не отобранных извлекаемых запасов нефти, без эффективной избирательности.
Таким образом, здесь был применен метод оценки нефтеотдачи пластов, представленный в п. 6.1, и на основе фактических данных за все время разработки девонских горизонтов Д] и До Ромашкинского месторождения получена оценка их конечной нефтеотдачи и отмечена возможность ее увеличения до уровня утвержденной величины.
452
6.3. О ФОРСИРОВАННОМ ОТБОРЕ ЖИДКОСТИ
В самое последнее время по поводу форсированного отбора жидкости и достигнутых при нем положительных результатах опубликовано довольно много статей. Однако о случаях получения отрицательных результатов почему-то статей не пишут. А жаль, поскольку такие случаи бывают, причем довольно много, и в будущем будут, если только проблему не исследовать комплексно, во всей полноте.
Что такое форсированный отбор жидкости — идея, лозунг, современная тенденция или вполне определенное, четко формулируемое техническое мероприятие? А не является ли форсированный отбор просто-напросто рациональным вариантом разработки нефтяной залежи на завершающем этапе ее разработки, который надо проектировать, официально утверждать и обязательно выполнять?
Кстати, для проектирования такого варианта разработки залежи все необходимое имеется: методика, включающая в себя модель зонально и послойно неоднородного пласта, уравнения разработки нефтяной залежи, общий экономический критерий рациональности и методы решения обратных задач по определению основных параметров нефтяных пластов и практически примененных систем разработки; современная вычислительная техника и полученная индивидуально по скважинам информация об их работе — об их дебитах и обводненности жидкости (следовательно, о дебитах нефти), об их забойных давлениях, значит, о коэффициенте продуктивности и о составе солей в отбираемой воде, значит, о доле посторонней воды.
Вообще-то представляется довольно странным, что при наличии всего этого проблема форсированного отбора до сих пор не исследована в полном объеме и хочешь не хочешь, а форсированный отбор противопоставляется рациональному отбору. В настоящее время на многих нефтепромыслах очень плохо обстоит дело с информацией о работе каждой отдельной скважины. В этих условиях промысловикам более понятен лозунг форсированного отбора, чем лозунг рационального отбора, ибо для форсированного отбора не нужна или почти не нужна информация. Дело дошло до крайности, как говорится, экономим на спичках: стоимость удовлетворительной информации о работе каждой в отдельности скважины составит не более 5 % от общей стоимости добычи нефти, а потери из-за отсутствия такой информации составляют 50 % и более и даже в самой благополучный на
453
чальный безводный период эксплуатации скважин составляют 10 —20 % и более. В условиях неудовлетворительной информации о работе скважин многие нефтепромысловые работники непоколебимо уверены, что лучше завысить производительность глубинных насосов, спускаемых в добывающие скважины. При нежелании и неумении устанавливать индивидуально по скважинам рациональные отборы устанавливают форсированные отборы, не ведая, что часто увеличение отбора жидкости приводит к прямо противоположному результату — к уменьшению отбора нефти. Об этом довольно подробно написано в разделе 4.7.
Действительное положение с информацией о работе скважин на нефтепромыслах в настоящее время несравненно хуже, чем было 40 — 50 лет назад. В эпоху широкого распространения и применения во всем мире информационноемких технологий у наших нефтяников произошло попятное движение. И настало время, когда возникла необходимость устранить отмеченный недостаток, поскольку нет ничего экономически и технологически более эффективного, чем организация по каждой скважине контроля удовлетворительной точности и последующей оптимизации режима работы системы скважин. При этом будет достигнут огромный эффект в текущей добыче нефти и в конечной нефтеотдаче пластов, намного превосходящий эффекты, ныне достигаемые при многих новых методах повышения нефтеотдачи. И замечательно, что увеличенная добыча нефти и увеличенная нефтеотдача будут достигнуты при уменьшении затрат на 1 т добытой нефти.
При рассмотрении проблемы форсированного отбора жидкости необходимо сравнить различные варианты разработки нефтяных залежей с различной вязкостью нефти. Поэтому здесь сначала будут представлены использованные в расчетах основные уравнения из уравнений разработки нефтяной залежи и необходимые сопутствующие расчетные формулы.
Уравнение добычи нефти
454
и уравнение добычи жидкости
<7г2 ~
' И М qF -ч
р-0’
fpl1) pl1) У +’ (с*1* S4g"l'l
q,~cf;l I ™ О,дгои+1.,и Г™ Ьч,>
где qft — амплитудный дебит нефтяной залежи в момент времени t или на середину t-ro года; — начальные извлекаемые запасы нефти, введенные в разработку к моменту времени t или к середине t-ro года; — накопленный отбор нефти до момента времени t или до середины t-ro года; q(,) и qtti _ годовые дебиты нефти в 1-м и 2-м году; qtn — годовой дебит нефти в рассматриваемом t-м году и q1'"'1 — годовой дебит нефти в предыдущем году; q^\ — весовой годовой дебит жидкости залежи в рассматриваемом t-м году; q>' — расчетный годовой дебит жидкости в t-м году; щ — коэффициент различия физических свойств (подвижности и плотности) нефти и закачиваемого вытесняющего агента.
Входящие в эти формулы величины начальных извлекаемых запасов нефти и расчетных начальных извлекаемых запасов жидкости определяются по следующим формулам:
К3; qW = F-,
К3 = Кзн + (Кзк - Кзн) • A; F = Кзи + (кзк - Кзн) In-^
/V3H О 1 J',3K о '
1,2+4,2-V2 0,95 + 0,25 V
а = 7-----,
(1 ~ ^2) ’ Но + ^2
где — введенные в разработку к середине t-ro года подвижные запасы нефти; К3 — коэффициент использования подвижных запасов нефти; F — расчетный суммарный отбор
455
жидкости в долях и единицах подвижных запасов нефти; Км — доля отбора подвижных запасов нефти за начальный период, когда вместе с нефтью не отбирается или почти не отбирается вытесняющий агент, при заводнении это период безводной добычи нефти; Кж — конечная доля отбора подвижных запасов нефти (при применяемой линейной зависимости К3 от А), начальная и конечная доли отбора подвижных запасов нефти зависят от V2 — расчетной послойной неоднородности по проницаемости разрабатываемых нефтяных пластов; А2 и А — соответственно весовая и расчетная предельная доля агента в дебите жидкости добывающей скважины. При переходе от весовой доли А2 к расчетной доле А исключается (выносится за скобки) влияние различия физических свойств нефти и вытесняющего агента; Цо — коэффициент различия физических свойств нефти и агента применительно к слоистому пласту определяется по формуле
где ц. и у. — соотношение подвижностей и плотностей вытесняющего агента и нефти в пластовых условиях. Последняя формула — это сравнение двух слоев: по одному слою (ему соответствует числитель 1 4- ц») в добывающую скважину уже поступает вытесняющий агент, а по другому слою (ему соответствует знаменатель 1 + 1 = 2) еще поступает нефть.
В процессе разработки элемента залежи при переходе отдельного слоя из одного качества в другое качество — из числа, дающих нефть, в число, дающих агент, — у него скачком в Цо раз увеличивается весовая производительность.
Входящий в уравнения основной параметр qft — амплитудный дебит нефтяной залежи определяется по следующей формуле:
= х • п • п0 • (рсн - рсз) • ф • £
где т — годовое число дней работы скважины; ц — средний начальный (до обводнения) коэффициент продуктивности скважины; п0 — общее число скважин по проектной сетке, пробуренное и введенное в действие на середину t-ro года; Рсн и Рсэ ~ забойные давления нагнетательных и добываю
456
щих скважин; ф — функция относительной производительности скважины, зависящая от соотношения и схемы взаимного расположения добывающих и нагнетательных скважин и соотношения подвижностей вытесняющего агента и нефти, например, при равномерной или почти равномерной сетке скважин:
1 1
Ф =-----------:
1 1 1 + т
---1- — ц. mt
т — общее соотношение добывающих и нагнетательных скважин; щ, — соотношение добывающих скважин первой орбиты и нагнетательных скважин, т] < т; при пропорциональном сгущении или разрежении сетки скважин эта функция ф остается неизменной постоянной; при равномерной или почти равномерной сетке скважин и ш, = т среднее пластовое давление равно
рсн -ц. +рсз m
Рпл '
Ц* +
наконец, — корректирующий коэффициент (всегда меньше единицы), учитывающий зональную неоднородность и прерывистость продуктивных пластов, а также число исследованных скважин и обеспечивающий надежность запроектированной добычи нефти.
По поводу всего представленного возможно критическое замечание: слишком длинна цепочка уравнений и формул и слишком велика вероятность, что каких-то исходных данных не хватает и проводимые расчеты застопорятся в каком-то звене.
Но, во-первых, необходимые исходные данные по правилам должны быть уже при подсчете промышленных извлекаемых запасов нефти, т.е. до начала проектирования процесса разработки нефтяной залежи; во-вторых, необходимые исходные данные могут быть получены по результатам стандартных исследований пластовых нефтей и продуктивных пластов, опыта эксплуатации добывающих и нагнетательных скважин, экспериментальной и промышленной закачки вытесняющего агента. Эти уравнения и формулы, поскольку прямо используют нефтепромысловую информацию и опыт предыдущей эксплуатации скважин и разработки нефтяных пластов, являются уравнениями и формулами прямого действия.
I? - 183
457
По приведенным уравнениям и формулам были рассчитаны 6 различных вариантов разработки трех нефтяных залежей, одинаковых по амплитудному дебиту на одну скважину, равному ql0 = 0,003 млн. т/год; одинаковых по начальным подвижным запасам нефти на одну скважину, равным Q'n -= 0,06 млн. т, общему числу скважин п0 = 50, соответственно одинаковых по общему амплитудному дебиту qQ = ql0 По = = 0,003 • 50 = 0,15 млн. т/год и общим начальным подвижным запасам нефти Qo = Со п0 = 0,06 50 = 3 млн. т; также одинаковых по величине зональной и послойной неоднородности продуктивных пластов, которая характеризуется значениями квадратов коэффициентов вариации V2 = 0,5 и V2 = 0,667, но резко различных по вязкости нефти и соответственно по величине коэффициента различия физических свойств нефти и вытесняющего агента (закачиваемой воды) в пластовых условиях, численные значения которого соответственно равны Цо = 3, Цо = 30, Цо = 300.
При отсутствии индивидуального контроля по всем добывающим скважинам дебита жидкости и ее обводненности, т.е. при осуществлении контроля сразу по всем добывающим скважинам по их общему дебиту и обводненности жидкости, поступающей в общий резервуар, резко возрастает общая неравномерность вытеснения нефти, ибо к обычной расчетной послойной неоднородности добавляется зональная неоднородность, наблюдающаяся между скважинами по темпу извлечения запасов нефти:
= (уз2 + l)-(v2 + 1) - 1 = 1,5 -1,667 - 1 = 1,5.
Расчет варианта 6 без индивидуального контроля за работой скважин выполнен при предельной обводненности Д2 = = 0,999, но до достижения текущей обводненности, равной
= 0,98.
Все 6 вариантов по трем нефтяным залежам одинаковы: по порядку разбуривания нефтяной площади — разбуривание ведется равномерным темпом в течение 5 лет; по рассматриваемому времени разработки 20 лет. Рассматриваемое время разработки залежи в 20 лет явно больше среднего времени отбора начальных извлекаемых запасов нефти, за рассматриваемое время отбирается свыше 60 % извле
458
каемых запасов нефти, так как коэффициент использования подвижных запасов нефти заметно меньше единицы, /С < 1.
Веб 6 вариантов имеют одинаковую конечную предельную весовую обводненность отбираемой жидкости, равную А2 = = 0,98; причем по вариантам 1, 2, 3, 4 и 5 эта величина А2 = = 0,98 контролируется индивидуально по добывающим скважинам, а по варианту б контролируется в целом по всей нефтяной залежи. По варианту 5 конечная предельная обводненность А2 = 0,98 соблюдается с самого начала разработки залежи в течение всего рассматриваемого времени в 20 лет; по варианту 4 она соблюдается, начиная с 9-го года, а по вариантам 1, 2 и 3, начиная с 10-го года. Соответственно варианты 1, 2, 3 и 4 различаются между собой по динамике значений предельной обводненности.
Результаты расчетов, выполненных по приведенным уравнениям и формулам по б вариантам разработки трех нефтяных залежей, представлены в следующих табл. 6.4, 6.5, 6.6, 6.7, 6.8 и 6.9.
Причем табл. 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 и 6.8 прямо соответствуют вариантам разработки 1, 2, 3, 4, 5 и 6, а табл. 6.9 содержит интегральные величины за 20 лет всех 6 вариантов. Судя по интегральным величинам табл. 6.9 можно отметить, что чем раньше начинается по скважинам контроль предельной обводненности жидкости А2 = 0,98, тем раньше отбираются извлекаемые запасы нефти и жидкости; чем больше соотношения ц, и у, - подвижностей и плотностей воды и нефти в пластовых условиях, чем больше щ — коэффициент различия физических свойств нефти и воды, тем меньше Eq — суммарный отбор нефти. Судя по q — текущему дебиту’ нефти (по его снижению после завершения разбуривания нефтяной площади), увеличение коэффициента различия физических свойств от Цо = 3 до Цо = 30 и Цо = 300 приводит к относительному ускорению процесса разработки и уменьшению суммарного отбора нефти Eq; при увеличении коэффициента различия от Цо = 3 до Цо = 30 происходит увеличение суммарного отбора жидкости Eq,,z Но отказ от контроля по скважинам предельной обводненности добываемой жидкости и переход к общему контролю сразу по всем скважинам (по обводненности жидкости, поступающей в общий резервуар) приводит к резкому уменьшению суммарной добычи нефти в 1,3 раза и более (сравните показатели табл. 6.7 с показателями табл. 6.8: при ц, = 3 20-й год табл. 6.7 с 13-м годом табл. 6.8; при щ = 30 20-й год табл. 6.7 с
15«
10-м годом табл. 6.8; при Цо = 300 20-й год табл. 6.7 с 5-8-м годами табл. 6.8) и резкому увеличению суммарного отбора жидкости в 1,3 —2,5 —4 раза.
Т аб ли ца 6.3
ВАРИАНТ 1
Значения q/qn
t Ло а2 Цо = 3 Цо = 30 Ц, = 300
<7 7f2 <7 7р2 <7 Я г-1
1 10 0,50 0,0283 0,0286 0,0275 0,0276 0,0273 0,0273
2 20 0,50 0,0533 0,0544 0,0503 0,0506 0,0497 0,0497
3 30 0,50 0,0755 0,0777 0,0693 0,0699 0,0680 0,0681
4 40 0,50 0,0951 0,0987 0,0850 0,0860 0,0830 0,0831
5 50 0.50 0,1125 0,1177 0,0981 0,0996 0,0953 0,0955
6 50 0,60 0,1051 0,1157 0,0837 0,0881 0,0783 0,0789
7 50 0,70 0,1011 0,1196 0,0740 0,0852 0,0648 0,0664
8 50 0,80 0,0998 0,1299 0,0698 0,0999 0,0545 0,0597
9 50 0,90 0,1009 0,1021 0,0754 0,1726 0,0485 0,0761
10 50 0,98 0,1021 0,1830 0,0976 0,4800 0,0618 0,5561
11 50 0,98 0,0963 0,1854 0,0904 0,5075 0,0534 0,5291
12 50 0,98 0,0908 0,1874 0,0837 0,5277 0,0461 0,4993
13 50 0,98 0,0857 0,1890 0,0775 0,5433 0,0397 0,4678
14 50 0,98 0,0808 0,1902 0,0717 0,5546 0,0343 0,4358
15 50 0,98 0,0763 0,1910 0,0664 0,5622 0,0296 0,4038
16 50 0,98 0,0720 0,1915 0,0615 0,5666 0,0256 0,3725
17 50 0,98 0,0708 0,1917 0,0570 0,5681 0,0221 0,3422
18 50 0,98 0,0640 0,1917 0,0527 0,5671 0,0191 0,3133
19 50 0,98 0,0604 0,1914 0,0488 0,5638 0,0165 0,2860
20 50 0,98 0,0570 0,1909 0,0452 0,5587 0,0142 0,2603
Е 1,6278 2,9276 1,3856 6,7811 0,9318 5,0710
Т аб ли ца 6.4
ВАРИАНТ 2
Значения q/qn
а2 Цо = 3 Но = 30 Ро = 300
<7 Яп Я Яп Я Я F2
0,50 0,0283 0,0286 0,0275 0,0276 0,0273 0,0273
0,50 0,0533 0,0544 0,0503 0,0506 0,0497 0,0497
0,50 0,0755 0,0776 0,0692 0,0699 0,0680 0,0681
0,50 0,0951 0,0987 0,0850 0,0860 0,0830 0,0831
0,50 0,1125 0,1177 0,0981 0,0995 0,0953 0,0955
0,80 0,1159 0,1373 0,0923 0,1153 0,0797 0,0839
0,90 0,1134 0,1505 0,0913 0,1691 0,0686 0,0910
0,92 0,1075 0,1546 0,0851 0,1972 0,0585 0,0954
0,95 0,1034 0,1649 0,0859 0,2835 0,0534 0,1531
0,98 0,1002 0,1830 0.09J8 0,4919 0,0599 0,5478
460
Продолжение табл. 6.4
А, = 3 ц,, = 30 ц, = 300
7 9 Я F2 9 Чр2 I
0,98 0,0945 0,1858 0,0868 0,5149 0,0517 0,5205 |
0,98 0,0892 0,1872 0,0804 0,5328 0,0446 0,4906 j
0,98 0,0841 0,1886 0,0744 0,5463 0,0385 0,4592 ;
0,98 0,0794 0,1897 0,0689 0,5558 0,0333 0,4273
0,98 0,0749 0,1905 0,0638 0,5619 0,0287 0,3956
0,98 0,0706 0,1909 0,0591 0,5648 0,0248 0,3647
0,98 0,0666 0,1911 0,0547 0,5652 0,0214 0,3349
0,98 0,0629 0,1909 0,0507 0,5631 0,0183 0,3064
0,98 0,0593 0,1906 0,0469 0,5590 0,0159 0,279X5
0,98 0,0559 0,1900 0,0434 0,5530 0,0138 0,2544
Е 1,6425 3,0626 1,4076 7,1074 0,9344 5,1281
Таблица 6.5
ВАРИАНТ 3
Значения q/gn
= 3 14, = 30 щ, = 300
<7 9 Чр. ч
0,80 0,0288 0,0296 0,0279 0,0287 0,0274 0,0275
0,80 0,0554 0,0584 0,0518 0,0550 0,0499 0,0505
0,80 0,0800 0,0863 0,0722 0,0789 0,0684 0,0696
0,80 0,1026 0,1133 0,0898 0,1006 0,0837 0,0855
0,80 0,1235 0,1395 0,1049 0,1203 0,0963 0,0988
0,90 0,1194 0,1501 0,1003 0,1646 0,0818 0,1002
0,92 0,1129 0,1538 0,0925 0,1910 0,0693 0,1017
0,94 0,1073 0,1598 0,0881 0,2390 0,0601 0,1229
0,96 0,1026 0,1688 0,0875 0,3259 0,0552 0,2000
0,98 0,0986 0,1831 0,0915 0,4968 0,0588 0,5396
0,98 0,0931 0,1852 0,0847 0,5182 0,0507 0,5126
0,98 0,0878 0,1870 0,0785 0,5348 0,0438 0,4829
0,98 0,0828 0,1884 0,0727 0,5472 0,0378 0,4519
0,98 0,0781 0,1894 0,0673 0,5557 0,0326 0,4204
0,98 0,0737 0,1901 0,0623 0,5609 0,0282 0,3892
0,98 0,0695 0,1904 0,0577 0,5631 0,0243 0,3587
0,98 0,0655 0,1905 0,0534 0,5628 0,0210 0,3293
0,98 0,0619 0,1904 0,0495 0,5601 0,0181 0,3013
0,98 0,0584 0,1899 0,0458 0,5551 0,0156 0,2748
0,98 0,0551 0,1893 0,0424 0,5492 0,0135 0,2500
Е 1,6570 3,1333 1,4208 7,3079 0,9365 5,1674
4Л'
Т аб ли ца 6.6
ВАРИАНТ 4
Значения q/qn
А, = 3 Ho = 30 Ра = 300
<7 Яы Я Яп я Qf2
0,90 0,0298 0,0301 0,0282 0,0307 0,0274 0,0282
0,90 0,0561 0,0602 0,0531 0,0623 0,0502 0,0529
0,90 0,0814 0,0902 0,0759 0,0943 0,0691 0,0745
0,90 0,1051 0,1202 0,0945 0,1262 0,0848 0,0933
0,90 0,1272 0,1500 0,1116 0,1575 0,0978 0,1097
0,92 0,1199 0,1532 0,1018 0,1819 0,0823 0,1080
0,94 0,1137 0,1586 0,0957 0,2269 0,0707 0,1253
0,96 0,1083 0,1668 0,0935 0,3088 0,0636 0,1955
0,98 0,1038 0,1801 0,0961 0,4702 0,0651 0,5134
0,98 0,0980 0,1827 0,0890 0,4956 0,0562 0,4947
0,98 0,0924 0,1848 0,0824 0,5157 0,0485 0,4716
0,98 0,0872 0,1866 0,0763 0,5312 0,0418 0,4458
0,98 0,0822 0,1879 0,0706 0,5426 0,0361 0,4182
0,98 0,0776 0,1889 0,0654 0,5503 0,0312 0,3900
0,98 0,0732 0,1895 0,0606 0,5548 0,0269 0,3617
0,98 0,0690 0,1899 0,0561 0,5564 0,0232 0,3339
0,98 0,0651 0,1900 0,0519 0,5555 0,0201 0,3070
0,98 0,0615 0,1898 0,0481 0,5525 0,0173 0,2813
0,98 0,0580 0,1893 0,0445 0,5476 0,0149 0,2569
0,98 0,0547 0,1887 0,0412 0,5410 0,0129 0,2340
X 1,6642 3,1775 1,4365 7,6020 0,9401 5,2959
Т аб ли ца 6.7
ВАРИАНТ 5
Значения q/q^ при постоянном /Ц - 0,98
Pn = 3 p,, = 30 Po = 300 ।
Я qpi Я Qf2 Я QF2
0,0292 0,0306 0,0289 0,0372 0,0279 0,0396
0,0567 0,0625 0,0556 0,0878 0,0521 0,0954
0,0830 0,0954 0,0804 0,1500 0,0729 0,1623
0,1071 0,1292 0,1033 0,2219 0,0909 0,2363
0,1302 0,1638 0,1246 0,3022 0,1064 0,3143
0,1228 0,1686 0,1154 0,3522 0,0918 0,3542
0,1158 0,1727 0,1068 0,3945 0,0793 0,3775
0,1093 0,1762 0,0989 0,4298 0,0684 0,3880
0,1031 0,1793 0,0916 0,4589 0,0591 0,3888
0,0973 0,1819 0,0848 0,4825 0,0510 0,3822
0,0918 0,1840 0,0786 0,5012 0,0440 0,0440
0,0865 0,1857 0,0727 0,5154 0,0380 0,3545
0,0817 0,1870 0,0673 0,5257 0,0328 0,3362
0,0770 0,1880 0,0623 0,5326 0,0283 0,3164
0,0727 0,1886 0,0577 0,5344 0,0244 0,2958
462
Продолжение табл.6.7
Мп = з Мп = зо Но = 300
я 9 Яп Я Яп
0,0686 0,1890 0,0535 0,5376 0,0211 0,2750
0,0647 0,1890 0,0495 0,5364 0,0182 0,2544
0,0610 0,1888 0,0458 0,5331 0,0157 0,2343
0,0576 0,1884 0,0424 0,5280 0,0136 0,2150
0,0543 0.1877 0,0393 0.5214 0,0117 0,1966
S 1,6704 3,2364 1,4594 8,1828 0,9476 5,2608
Т аб ли ца 6.8
ВАРИАНТ 6
Значения q/qn при отсутствии индивидуального контроля обводненности скважин
Но = 3 Мп = 30 М.. = = 300 1
Я Яп Я Яг-i Я Яг-1
0,0290 0,0313 0,0290 0,0490 0,0288 0,1720
0,0562 0,0652 0,0561 0,1343 0,0554 0.6102 1
0,0816 0,1014 0,0815 0,2528 0,0798 1.2805
0,1054 0,1397 0,1051 0,4014 0,1024 2,1522
0,1277 0,1790 0,1272 0,5773 0,1232 3,1977
0 0 0 0 0 0
0,1195 0,1906 0,1189 0,7289 0,1135 4,2199 i
0,1118 0,2003 0,1111 0,8666 0,1046 5,1022
0,1046 0,0979 0,0916 0 0,0857 0,0802 0,0750 0,0702 0,0657 0 0,0615 0,0575 0,0538 0,0504 0,0471 0,2090 0,2169 0,2240 0 0,2304 0,2361 0,2411 0,2456 0,2495 0 0,2529 0,2558 0,2583 0,2603 0,2620 0,1038 0,0970 0,0906 0 0,0847 0,0791 0,0739 0,0710 0,0645 0 0,0603 0,0563 0,0526 0,0492 0,0459 0,9913 1,1039 1,2034 0 1,2965 1,3781 1,4507 1,5151 1,5719 0 1,6216 1,6649 1,7021 1,7337 1,7603 0,0964 5,8584
L 1,5724 4,0494 1,5578 22,0038 0,7041 22,5931
Теперь от рассмотрения интегральных величин табл. 6.9 перейдем к рассмотрению динамики годовых дебитов нефти и жидкости {q и дп), значения которых представлены в табл. 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 и 6.8, и сравнению этих дебитов с амплитудным дебитом, равным q0 = 0,15 млн. т/год. Отметим, что амплитудный дебит и текущие дебиты нефти и жидкости
Таб ли ца 6.9
Но Вариант
3 1 1,6278 2,9276 1,828
2 1,6425 3,0626 1,864
3 1,6570 3,1333 1,891
4 0,6642 3,1775 1,909
5 0,6704 3,2364 1,938
6 1,5724 4,0494 2,576
30 1 1,3856 6,7811 4,894
2 1,4076 7,1074 5,049
3 1,4208 7,3079 5,148
4 1,4365 7,6020 5,292
5 1,4594 8,1828 5,607
6 1,5578 22,0038 13,013
300 1 0,9318 5,0710 5,071
2 0,9344 5,1281 5,487
3 0,9365 5,1674 5,518
4 0,9401 5,2959 5,633
5 0,9476 5,2608 6,034
6 0,7041 22,5931 32,088
были рассчитаны при условии неизменной постоянной разности забойных давлений нагнетательных и добывающих скважин (у нагнетательных забойное давление близко, но ниже давления гидроразрыва пласта; у добывающих забойное давление равно давлению насыщения нефти газом). Поэтому сравнение текущих дебитов жидкости с амплитудным дебитом приближенно показывает уже запроектированное необходимое форсирование отбора жидкости. Как видно из табл. 6.3, 6.4, 6.5, 6.6 и 6.7, при проведении контроля по скважинам предельной обводненности А2 = 0,98 при средней вязкости нефти (при коэффициенте различия физических свойств Цо = 3) форсирование отбора жидкости достигает 1,3 раза, при повышенной и высокой вязкости нефти (при коэффициенте различия Цо = 30 и Цо = 300) форсирование отбора жидкости достигает 4 раз. Как видно из табл. 6.8, при отсутствии контроля по скважинам предельной обводненности А2 = 0,98 необходимое форсирование по скважинам при Цо = 3 достигает 1,5 раза, при ц^ = 30 достигает 8—12 раз, а при Цо = 300 достигает 15 — 30 раз.
6.4. О ШТУЦИРОВАНИИ ФОНТАНИРУЮЩИХ
ДОБЫВАЮЩИХ СКВАЖИН
Известно, что на фонтанирующих добывающих скважинах применяют штуцеры — перегородки из высокопрочного металла с маленькими отверстиями диаметром в несколько миллиметров.
Возникает вопрос: зачем надо устанавливать штуцеры? Зачем надо с помощью штуцеров срезать значительную часть избыточного природного давления?
Первый ответ. Чтобы защитить выкидные линии, идущие от добывающих скважин, нефтепромысловые трубопроводы и групповые установки от возможного слишком высокого давления.
Что происходит (что довольно часто бывает на практике), когда по вариантам 1, 2, 3, 4 и 5 (при контроле по скважинам предельной обводненности А2 = 0,98) не осуществляют необходимое форсирование отбора жидкости в 1,3 — 4 раза? — Тогда соответственно в 1,3 — 4 раза снижается текущий дебит нефти, удлиняется срок разработки нефтяной залежи, увеличиваются текущие экономические затраты и даже увеличиваются капитальные затраты, поскольку увеличивается бурение скважин-дублеров и снижается конечная нефтеотдача пластов. А что происходит по варианту 6 (без контроля по скважинам предельной обводненности А2 = 0,98) при отсутствии форсирования отбора жидкости в 1,5 — 8—15 раз? — Соответственно в 1,5 — 8—15 раз снижается текущий дебит нефти со всеми неминуемыми отрицательными последствиями.
К сожалению, надо отметить, что именно вариант 6 — вариант без контроля предельной обводненности жидкости по скважинам осуществляется на многих разрабатываемых нефтяных месторождениях, например на Мангышлаке на известных месторождениях Узень и Жетыбай.
Таким образом, здесь были рассмотрены различные варианты разработки залежей нефти средней, повышенной, высокой и очень высокой вязкости. Эти варианты различаются между собой по динамике контролируемой по скважинам предельной обводненности жидкости, т.е. по динамике форсирования (увеличения) отбора жидкости при постоянстве рационального максимального забойного давления нагнетательных скважин и рационального минимального забойного давления добывающих скважин, т.е. при постоянной разно-
сти забойных давлений нагнетательных и добывающих скважин. Эти нефтяные залежи во всех других отношениях (по продуктивности зональной и послойной неоднородности нефтяных пластов, по дебиту и запасам нефти, по типу извлечения запасов нефти; по темпу разбуривания и ввода в разработку) являются средними, сходными со многими реальными нефтяными залежами.
При этом было показано, что при проектировании разработки нефтяных залежей со средней, повышенной и высокой вязкостью нефти обычно проектируется форсирование отбора жидкости. В дальнейшем при осуществлении разработки этих нефтяных залежей обязательно надо осуществлять запроектированное форсирование. Форсированный отбор жидкости должен быть в рамках рационального варианта разработки нефтяной залежи.
По приведенным результатам видно, что бесконтрольное форсирование отбора жидкости по скважинам приводит к крупным потерям в текущей добыче нефти и в конечной нефтеотдаче пластов.
Второй ответ. Чтобы по фонтанирующим добывающим скважинам поддерживать оптимальный режим работы.
При оптимальном режиме работы добывающие скважины дают максимальный дебит нефти. Но, спрашивается, почему устранение штудирования и снижение буферного давления, которое перед штуцером не приводит к увеличению дебита нефти?
По многим нефтяным залежам с достаточно высоким начальным газосодержанием нефти и высоким давлением насыщения нефти газом оказывается, что минимальное забойное давление фонтанирования значительно ниже давления насыщения. Но допускаемое при этом снижение забойного давления фонтанирования ниже уровня давления насыщения приводит к разгазированию нефти в пластовых условиях, к выпадению из нефти твердых частиц парафинов вместе с частицами смол и асфальтенов и накоплению их в призабойной зоне скважины и снижению ее коэффициента продуктивности по нефти. Осуществляемое снижение забойного давления ниже давления насыщения увеличивает депрессию на нефтяные пласты, но одновременно уменьшает коэффициент продуктивности, и потому рост дебита нефти замедляется, дебит достигает своего максимума и затем снижается, потому что рост депрессии отстает от снижения коэффициента продуктивности. Но если эксплуатационный горизонт имеет обводненный слой, то при снижении забойного давле-466
ния ниже давления насыщения его коэффициент продуктивности по воде не снижается и дебит воды неуклонно растет, возможно, даже растет дебит жидкости, и без прироста отбора извлекаемых запасов нефти происходит увеличение обводненности добываемой жидкости.
Надо отметить, что возможен обратный ход — увеличение забойного давления до давления насыщения, соответственно повышение коэффициента продуктивности по нефти и снижение обводненности добываемой жидкости. Только надо иметь в виду, что как снижение, так и восстановление коэффициента продуктивности по нефти происходит не вдруг, а постепенно, довольно медленно. Если для восстановления пластового давления в скважине требуются часы или сутки, то для восстановления ее коэффициента продуктивности по нефти требуются недели или месяцы. К месту будет сказано, в употребление в нефтяную науку и практику надо ввести меру такого запаздывания — очень важный параметр, зависящий от свойств нефти и пластовых условий, — время релаксации изменения коэффициента продуктивности и определять его по фактическим данным по результатам специальных исследований скважины. Из-за такого запаздывания при снижении забойного давления ниже давления насыщения дебит нефти сразу бывает выше исходного и лишь постепенно за недели и месяцы снижается до исходного дебита и ниже; а при обратном ходе при увеличении забойного давления до давления насыщения дебит нефти сразу снижается ниже исходного и /тишь постепенно, за недели и месяцы, повышается до исходного дебита и выше и, может быть, до того уровня, который был до начала снижения забойного давления ниже давления насыщения. Поэтому при соблюдении принципа текущей (сиюминутной) оптимизации вообще не может быть обратного хода и невозможно восстановление прежнего, более высокого, коэффициента продуктивности по нефти.
Таким образом, из всего предыдущего следует вывод, что на многих нефтяных месторождениях штуцирование фонтанирующих добывающих скважин является инструментом оптимизации динамики добычи нефти и повышения конечной нефтеотдачи пластов.
Представленные здесь соображения целесообразно подкрепить соответствующими расчетными формулами и результатами расчетов. Причем приводимые формулы позволяют увидеть и оценить многосторонность и сложность рассматриваемой проблемы, когда технология эксплуатации скважины и даже отдельное звено этой технологии (а именно,
штудирование) связываются с текущей добычей нефти, наблюдаемой текущей обводненностью и конечной нефтеотдачей пластов, вернее сказать, с резким падением добычи нефти и увеличением обводненности, с резким снижением конечной нефтеотдачи пластов.
Начнем с конца — с коэффициента нефтеотдачи. Последний можно себе представить в виде произведения двух коэффициентов — коэффициента подвижных запасов, который из балансовых геологических запасов нефти выделяет подвижные и отбрасывает неподвижные, и коэффициента использования подвижных запасов нефти
Кио = кп К3.
Первый из них учитывает, что из-за зональной неоднородности и прерывистости пластов и различия физических свойств нефти и вытесняющего агента (действия капиллярных сил на фоне микронеоднородности пористой породы) часть балансовых геологических запасов нефти выпадает из разработки. Второй коэффициент учитывает неравномерность вытеснения подвижных запасов нефти в добывающие скважины — расчетную послойную неоднородность по проницаемости и расчетную предельную долю агента в дебите жидкости, которая в свою очередь связана с различием подвижностей и плотностей нефти и агента и весовой предельной экономически допустимой долей агента:
К3 = Кэн + (Кзк - Кзн) А;
Кзн — доля использования подвижных запасов нефти за начальный безводный период добычи нефти, когда расчетная доля агента точно или приближенно равна нулю А = 0, причем она зависит от расчетной послойной неоднородности пластов V2,
J*3H О 1
1,2 + 4,2- V2
Кзк — максимально возможная конечная доля использования подвижных запасов нефти за все время разработки, когда расчетная доля агента достигает предельной величины, равной единице А = 1. Эта доля тоже зависит от расчетной послойной неоднородности V2:
2 ‘
0,95 + 0,25-v
468
Отметим, что первый коэффициент Кг не зависит от технологии эксплуатации добывающих скважин, и по рассматриваемому месторождению будем считать его заданным и постоянным.
Работу нефтяных пластов представляет следующая формула, связывающая дебит жидкости добывающей скважины с ее коэффициентом продуктивности по жидкости и разностью пластового и забойного давлений:
<7 = П • (Рпл ~ Рсэ)-
При этом коэффициент продуктивности по жидкости можно представить следующим образом:
n = T]0-(l-A)-e_a(₽Hac_te)+T]0-A-p>-Y,,
где т)0 -=- коэффициент продуктивности по нефти рассматриваемой добывающей скважины до начала ее обводнения (когда расчетная доля агента равна нулю А = 0) и до снижения ее забойного давления ниже давления насыщения нефти газом (когда рсэ > рнас и вместо величины е “,Рнас-₽сэ1 надо брать единицу); А — доля снижения коэффициента продуктивности по нефти при обводнении скважины или занятая водой доля начального коэффициента продуктивности по нефти при забойном давлении выше давления насыщения Рсэ > Рнас ПРИ этом т|0 • (1 - А) — текущий коэффициент продуктивности по нефти; при снижении забойного давления ниже давления насыщения рсэ > рнас происходит снижение коэффициента продуктивности по нефти, которое математически описывается следующим образом:
e-a(pHac-Msl_a.^_pcJ
При изменении Др = рнас — рсэ на одну единицу — при переходе от Др к Др +1
е-« (др+1) = е~адР е-а.! е-а.Др _ а|
соответственно а — коэффициент снижения коэффициента продуктивности по нефти при единичном снижении (на одну единицу) забойного давления скважины; ц0 • А — занятая вытесняющей водой часть начального коэффициента продуктивности по нефти, при этом весовой коэффициент продук
те
тивности по воде равен г)0 А • ц. у,, где ц. и у. — соотношения подвижностей и плотностей вытесняющего агента и нефти в пластовых условиях, ц, учитывает, во сколько раз выше подвижность агента, у. учитывает, во сколько раз выше плотность агента. Пластовое давление рпл на участке рассматриваемой добывающей скважины зависит от забойных давлений соседних нагнетательных и добывающих скважин:
_ _ Рсн Пн "н - И, +Рсэ П -Пэ
/-'□Л '
Пн 'Чи -Ц. +П-чэ
где пн и пэ - число соседних непосредственно взаимодействующих нагнетательных и добывающих скважин; т]н — коэффициент продуктивности по нефти нагнетательной скважины до начала закачки воды; умножением этого. коэффициента на щ получаем Г|н ' М-- — коэффициент приемистости нагнетательной скважины в объемных единицах (как это необходимо в формуле дебита ячейки скважин); рсн и рсэ — забойные давления нагнетательных и добывающих скважин.
Отметим, что по трем последним формулам можно установить, что обычно (а обычно ц. у. > 1) при постоянных забойных давлениях у нагнетательных скважин (рсн = const) и постоянных забойных давлениях у добывающих скважин (рсэ = const) при росте обводненности добываемой жидкости (при увеличении Л от 0 до 1) происходит рост коэффициентов продуктивности по жидкости (т| все больше и больше превосходит т)0) и соответственно снижение величины пластового давления рпд. В этой ситуации выключение из работы высокообводненных добывающих скважин приводит к уменьшению суммарного коэффициента продуктивности по жидкости, к увеличению пластового давления и увеличению добычи нефти.
Следующий шаг — учет работы фонтанного лифта. При фонтанной эксплуатации добывающей скважины ее забойное (рсэ) и устьевое (буферное) давление (ру) взаимно связаны. Именно эту взаимосвязь будем рассматривать для условий, когда забойное давление ниже давления насыщения рсэ < < Рнас-
Забойное давление равно устьевому (буферному) давлению плюс давление от веса столба смеси нефти, газа и воды и плюс потеря давления на трение. Учитывая это и предполагая, что потеря давления на трение невелика и может быть
470
учтена одним коэффициентом, для маловязкой нефти с высоким газосодержанием получили следующую формулу равенства:
ь-1
Ун 'Рнас
=—-(1+дД —-ь+а
{рсэ-р;^
= -'1 + Ат' .[bi .ь+дЪ_1_
Ю ' Pq I У н J Ро К Th Рнас
где Л = —
‘ 1-А
Расчеты по этой формуле проводят итерационным путем, задавая все величины, кроме величины ру — устьевого (буферного) давления, затем задавая множество значений этой велчины и отыскивая случай, когда лучше всего выполняется равенство.
Ру
Для удобства расчетов введем обозначение и = — и по Рсэ разные стороны равенства разнесем члены с этой величиной и без этой величины:
, ( , г А „ (ь-1)
-In и-и — —----— + f? -Рсэ-Щ-----------Рсз =
\Тн Рнас / 2-Тн’Ро’Рнас
м
---1------Рез-
2’Тн Pq Рнас
В двух последних формулах почти все величины безразмерные и относительные. Так, рсэ и ру — забойное и устьевое давления в долях атмосферного давления; ун — вес в 1 м1 поверхностной нефти в долях веса вод (1 м3 воды весит 1 т); Го — начальное газосодержание 1 т поверхностной нефти в первоначальных пластовых условиях, м3/т; — вес 1 м’
пластовой нефти в долях веса воды (под пластовой нефтью понимается поверхностная нефть вместе с растворенным газом в соответствии с начальным газосодержанием); b — коэффициент изменения (уменьшения) объема 1 т поверхностной нефти при ее переходе из пластовых условий в поверхностные условия и выделении из нее растворенного газа; L — глубина скважины, м; 10 — высота столба воды, м,
создающего давление, равное атмосферному; Дт — потеря давления на трение в долях давления от веса столба смеси нефти, газа и воды; Л — весовой водонефтяной фактор или отношение веса добываемой воды к весу добываемой нефти,
f — А II -V „ + “ (₽мас-Рсэ)
2 1-А Ц-'7’
где А — расчетная доля агента в дебите жидкости; ц, и у, — соотношения подвижностей и плотностей вытесняющего агента и вытесняемой нефти в пластовых условиях; рнас и рсэ — давление насыщения нефти газом и забойное давление добывающей скважины в долях атмосферного давления; а — коэффициент снижения коэффициента продуктивности по нефти и увеличения фильтрационного сопротивления для нефти при единичном (на одну единицу) снижении забойного давления.
Пример расчета
Исходные данные по рассматриваемому нефтяному месторождению:
ун = 0,81; b = 1,62; у, = — = — = 2;
7„ 0.8‘
Упл = 0,64; щ = 1; рнас = 167;
Го = 230 м3/т; L = 2300 м; а = 0,03;
Л,, пока принято равным 0;
— = 3; V2 = 1; = 0,5;
По = 1.2 т/(сут ат); рпд = 220.
После подстановки численных значений формула принимает следующий вид;
-In и —и- ~°'1427 + /2.р ц2.9,964.1 О’6 -р2 =
230
= 1,28 + 7, —0,1427+ 6- рсэ - 9,964 10-6 • р]3;
230
472
i7 ----z е .
1-А
Расчеты были выполнены для следующих значений забойного давления и расчетной предельной доли агента:
р 60 ПО 167
А.’ О 0,2 0,5 0,8
Результаты проведенных расчетов представлены в табл. 6.10.
В этой таблице Кно — коэффициент нефтеотдачи пластов; q.t и q„ — дебиты нефти и жидкости рассматриваемой скважины; В — обводненность добываемой жидкости в весовых долях.
Анализ представленных результатов позволяет сделать следующие важные выводы:
1. В период безводной эксплуатации фонтанирующей добывающей скважины отказ от ее штуцирования и, значит, уменьшение устьевого (буферного) давления приводит к резкому снижению забойного давления и последующему резкому падению ее дебита нефти. Конкретно по рассматриваемой добывающей скважине происходит почти 10-кратное падение дебита нефти, а в начале процесса обводнения, когда нефтеотдача пластов меньше 15,3 % (в пределах от 9,3 до 15,3 %), происходит стремительный рост обводненности до 92,7 %, прекращается фонтанирование и вообще прекращается дальнейшая работа. Таким образом, здесь расчетным путем было обнаружено явление, фактически наблюдаемое по скважинам одного очень крупного нефтяного месторождения, параметры которого были заложены в проведенные расчеты.
2. При высоком давлении насыщения нефти газом, близком к начальному пластовому давлению, бывает целесооб-
Таб ли ца 6.10
к„о. Рс, = 60 ат Рс, = 110 ат Рс, = 167 ат
доли Ру. в, Ру. <7Н. <7«. В. Ру. <7В. В,
ат т/сут т/сут ДОЛИ ат т/сут т/сут ДОЛИ ат т/сут т/сут ДОЛИ
0,093 16,1 6,6 6,6 0 31,4 21,7 21,7 0 54,3 63,0 63,0 0
0,153 — 5,3 72,1 0,927 6,6 17,4 66,5 0,739 42,9 50,4 76,5 0,341
0,254 — 3,3 173,2 0,981 — 10,9 133,9 0,919 24,9 31,5 96,6 0,674
0,352 — 1,3 264,0 0,995 — 4,3 197,3 0,978 4,8 12,6 116,7 0,892
173
разно путем штудирования повышать забойное давление фонтанирующих скважин до давления насыщения и тем самым обеспечивать увеличение дебитов нефти и достижение вполне удовлетворительной нефтеотдачи пластов, равной 35,2 %, что во много раз выше (в 5 раз выше) фактически достигаемой нефтеотдачи на упомянутом очень крупном нефтяном месторождении.
3. Должно быть понятно, что при анализе и проектировании разработки нефтяных месторождений совершенно необходимо одновременно учитывать неоднородность пластов по проницаемости, различие физических свойств нефти и вытесняющей воды, совместную работу нагнетательных и добывающих скважин, зависимость продуктивности добывающих скважин по нефти от снижения забойного давления и зависимость забойного давления от устьевого (буферного) давления — от штудирования.
6.5. О РАЗРАБОТКЕ УЧАСТКА ТАЛИНСКОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ
Талинское нефтяное месторождение — это тугой узел сложнейших проблем.
1. Относительно невысокая по меркам Западной Сибири продуктивность скважин, которая предопределяет поведение разработчиков этого месторождения — их стремление к форсированию добычи нефти.
2. Высокое давление насыщения нефти газом, незначительно отличающееся от начального пластового давления, — оно ниже всего на 20 — 30 % начального пластового.
3. Высокое начальное газосодержание нефти, позволяющее в начальный безводный период добычи нефти иметь очень низкое давление фонтанирования на забое добывающих скважин, вдвое-втрое-вчетверо ниже начального пластового давления и вдвое-втрое ниже давления насыщения.
4. Относительно низкая плотность нефти в пластовых условиях и очень низкая плотность газонефтяной смеси в стволе фонтанирующей добывающей скважины, что определяет с самого начала закачки воды относительно высокое соотношение закачки воды и добычи нефти, а после начала обводнения катастрофически быстрый рост забойного давления и снижение вплоть до нуля дебита нефти.
5. Сильная зависимость снижения коэффициента продук
474
тивности по нефти от снижения забойного давления добывающей скважины ниже давления насыщения нефти газом, вчетверо-впятеро более сильная зависимость, чем та, что наблюдалась по девонским нефтяным пластам Туймазинского и Ромашкинского месторождений, где более тридцати лет назад исследовалась и обосновывалась эффективность снижения забойного давления добывающих скважин ниже давления насыщения.
6. Существенное отличие Ромашкинского месторождения от Талинского месторождения состоит в том, что на Ромаш-кинском месторождении давление фонтанирования безводной нефтью явно выше давления насыщения и невозможно самопроизвольное снижение продуктивности добывающих скважин по нефти до начала заводнения и до подхода закачиваемой воды. По Талинскому месторождению давление фонтанирования безводной нефтью значительно ниже давления насыщения, и поэтому возможно самопроизвольное снижение продуктивности по нефти, и это снижение может быть в 5—10 — 20 раз.
7. У нефти Талинского месторождения не только высокое газосодержание, но заметное или высокое содержание тяжелых компонентов — асфальтенов, смол и парафинов, достигающее 20 % и в среднем равное 7 %.
8. Продуктивные пласты содержат множество продуктивных слоев (10 — 20 слоев), разделенных непродуктивными прослоями. Продуктивные пласты обладают относительно высокой зональной неоднородностью (она достигает V? = = 1,5) и послойной неоднородностью (по данным геофизики средняя неоднородность в скважине между слоями равна УГф = 1,0). Надо отметить значительное различие скважин по величине послойной неоднородности — разброс значений от УГф = 0,2 до УГф = 3,0, причем неоднородность в совокупности значений послойной неоднородности примерно равна V\ = 0,5.
9. По многим фактическим данным можно заключить, что на Талинском нефтяном месторождении и конкретно на рассматриваемых блоках этого месторождения отсутствует удовлетворительный контроль за работой добывающих и нагнетательных скважин, а именно, за их дебитами жидкости, обводненностью жидкости, дебитами нефти, производительностью закачки воды и забойными давлениями. Отсутствие
удовлетворительного контроля не позволяет уверенно различать добывающие скважины с низкой, средней, высокой и сверхвысокой запредельной (сверхпредельной) обводненностью. Уверенно можно судить о работе только больших групп добывающих скважин по их общим дебитам жидкости и нефти, поступающим в общие большие резервуары. Поэтому каждая такая большая группа скважин фактически является одной укрупненной скважиной, у которой значительно увеличенная расчетная послойная неоднородность по проницаемости, включающая в себя кроме обычной расчетной послойной неоднородности еще зональную неоднородность по проницаемости, наблюдающуюся между добывающими скважинами. При этом расчетная послойная неоднородность укрупненной скважины оказывается в четыре раза выше, чем расчетная послойная неоднородность обычной скважины. При прочих равных условиях при предельной расчетной обводненности 90 % это приводит к снижению начальных извлекаемых запасов нефти на 40 %, или в 1,67 раза.
Текущее (на 1 января 1994 г.) состояние разработки рассматриваемых блоков 33 — 34 — 35 Талинского месторождения таково: годовая добыча нефти по сравнению с достигнутой в 1990 г. максимальной добычей снизилась на 89 %, или в 9,3 раза, в работе осталось 48 % пробуренных скважин, текущая обводненность добываемой жидкости достигла 94 %, накопленный отбор нефти составил 6,9 % (около 7 %) от балансовых геологических запасов нефти, а накопленный отбор жидкости в 3,6 раза больше.
По нашему представлению, надо особое внимание уделить фонтанной эксплуатации добывающих скважин, особенно в период их обводнения. Иллюстрацией этого процесса могут служить результаты специально проведенных расчетов, представленные в табл. 6.11. Расчеты были выполнены для условий рассматриваемых блоков 33 — 34 — 35 Талинского месторождения для отдельной (неукрупненной) фонтанирующей добывающей скважины средней продуктивности и отдельного элемента (участка) месторождения со средними величинами продуктивности, запасов нефти и неравномерности вытеснения нефти.
Результаты были получены для различных значений забойного давления р„, равных 60, ПО и 167 ат, причем наибольшее значение 167 ат соответствует давлению насыщения нефти газом, когда весь имеющийся газ растворен в нефти; также получены результаты для различных состояний выра-476
ботанности запасов нефти — для различных значений коэффициента нефтеотдачи в пределах выделенного элемента месторождения Кио, равных соответственно 0,093, 0,153, 0,254 и 0,352. В качестве результатов представлены значения устьевого (буферного) давления фонтанирующей скважины ру, дебита нефти q, дебита жидкости <уж и достигнутой весовой доли воды в дебите жидкости В.
В тех случаях, когда в табл. 6.11 отсутствует значение устьевого (буферного) давления ру, фонтанная эксплуатация невозможна, и продолжить эксплуатацию можно с помощью глубинного насоса, но при этом будет низкий дебит нефти, высокий дебит жидкости и очень высокая обводненность жидкости.
Поскольку восстановление утраченной продуктивности по нефти требует немалого времени, а лучше всего глубокой интенсивной перфорации и ремонтно-восстановительных работ, то скважину, достигшую низкого дебита нефти и запредельной обводненности, выключают из эксплуатации и она выбывает из числа действующих.
Приведенные результаты показывают, что скважину лучше эксплуатировать при забойном давлении, равном давлению насыщения нефти газом рнас = 167 ат. Но, чтобы иметь такое забойное давление, на устье скважины надо поддерживать довольно высокое давление (сначала 54,3 ат), постепенно закономерно снижая его по мере увеличения обводненности добываемой жидкости. Таким путем конечную нефтеотдачу пластов можно приблизить к Кио = 0,40, или 40 %: сделать ее во много раз выше пока достигаемой нефтеотдачи, равной 7 %.
Отметив основные негативно действующие факторы, приведшие к нынешней тяжелой ситуации, далее необходимо рассмотреть порядок выхода из этой ситуации — порядок восстановления нормального процесса добычи нефти. Понят -
Т аб ли ца 6.11
К Р.. = 60 ат Р. , = 110 ат Р, , = 167 ат i
доли Ру. 9, В, Рг <7. Я.' В, Ч. В,
ат т/сут т/сут ДОЛИ ат т/сут т/сут ДОЛИ ат т/сут т/сут ДОЛИ'
0,093 16,1 6,6 6,6 0 31,4 21,7 21,7 0 54,3 63,0 63,0 0
0,153 — 5,3 72,1 0,927 6,6 17,4 66,5 0,739 42,9 50,4 76,5 0,341
0,254 — 3,3 173,2 0,981 — 10,9 133,9 0,919 24,9 31,5 96,6 0,674
0,352 — 1,3 264,0 0,995 — 4,3 197,3 0,978 4,8 12,6 116,7 0,89211
но, что шаги на пути по восстановлению эффективной разработки нефтяных пластов должны обладать определенной надежностью; и поэтому не все, а самые главные, самые ясные мероприятия будут здесь учтены, хотя у нас в арсенале средств имеются и другие перспективные эффективные мероприятия.
Первое мероприятие — создание системы контроля удовлетворительной точности за работой каждой добывающей и нагнетательной скважины: за дебитом жидкости, обводненностью, забойным и устьевым давлением, производительностью закачки — и на основе полученной достоверной информации выключение из работы всех добывающих скважин с запредельной обводненностью свыше 90 %.
Это мероприятие, даже без повышения забойного давления нагнетательных скважин, в силу уменьшения суммарного коэффициента продуктивности добывающих скважин по жидкости (по воде), увеличивает пластовое давление, увеличивает разность пластового и забойного давлений у работающих добывающих скважин и соответственно увеличивает их дебиты жидкости и нефти.
Но резкое уменьшение холостой прокачки воды через продуктивные пласты и высокообводненные добывающие скважины позволяет повысить забойное давление нагнетательных скважин и дополнительно повысить пластовое давление и дебит жидкости и нефти.
Однако пока остается неизменным, неустраненным искусственно созданное неблагоприятное соотношение подвижностей воды и нефти в пластовых условиях, равное ц, = 15,3. Поэтому второе мероприятие направлено на устранение существующего неблагоприятного соотношения подвижностей и недопущение впредь возникновения такого соотношения.
Второе мероприятие — это капитальный ремонт скважин с применением глубокой интенсивной перфорации или другого эквивалентного средства и в последующем поддержание рационального режима работы добывающих и нагнетательных скважин.
Как первое мероприятие, так и второе мероприятие могут включать в себя оптимизацию, дополнительно увеличивающую их эффективность. И после установления нормальной разработки нефтяных пластов возможны новые усовершенствования системы заводнения (с использованием избирательности) и режима заводнения (с использованием нестационарное™ и чередования). Но все это будет возможно в бу-478
дущем на базе достаточно большой накопленной достоверной информации, и все это даст пока еще не учтенный дополнительный эффект увеличения текущей добычи нефти и конечной нефтеотдачи пластов.
По состоянию на 1 января 1994 г. разработка блоков 33 — 34 — 35 Талинского месторождения, даже без учета амортизационных отчислений, фактически является экономически нерентабельной и в этом смысле завершенной. Текущая весовая обводненность продукции достигла 94 %.
При этом варианте разработки начальные извлекаемые запасы нефти равны 5,3 млн.т, начальные извлекаемые запасы жидкости составляют около 19 млн. т, текущий коэффициент различия физических свойств нефти и вытесняющей воды Цо = 16,3, тогда как средний за все прошедшее время разработки коэффициент различия равен = 8,6, т.е. этот коэффициент постепенно возрастал от исходной природной величины Цо = 2 до текущей величины щ, = 16,3. К этому моменту времени в работе осталось всего 223 скважины из 466 пробуренных, в том числе 139 добывающих и 84 нагнетательных. Их общий текущий амплитудный дебит равен q0 = = 0,431 млн. т/год.
Первое мероприятие не меняет коэффициент различия физических свойств щ, = 16,3, но меняет неравномерность вытеснения нефти водой, уменьшает ее вчетверо с V2 = 4 до V2 = 1. При одной и той же предельной обводненности добываемой жидкости это увеличивает начальные извлекаемые запасы нефти с 5,3 до 9,5 млн. т, а начальные извлекаемые запасы жидкости с 19 до 46 млн. т. При этом амплитудный дебит работающих скважин возрастает в 1,32 раза с q0 = = 0,431 млн. т/год до q0 = 0,569 млн. т/год.
При осуществлении первого мероприятия в течение первого полугодия годовая добыча нефти возрастает с 0,220 млн. т до 0,244 млн. т, а годовая добыча жидкости снижается с 3,616 млн.т до 1,747 млн. т. Ориентировочно потребные капитальные затраты на одну скважину составят 10 тыс. долл, и в целом на весь рассматриваемый участок — блоки 33 — 34 — 35 — около 5 млн. долл.
Второе мероприятие, по существу, направлено на восстановление в добывающих скважинах первоначальной продуктивности по нефти необводненных нефтяных слоев. Это первая часть мероприятия; а вторая часть мероприятия — установление и поддержание рационального режима работы добывающих скважин и недопущение повторной катастрофической потери продуктивности по нефти.
При этом соотношение подвижностей вытесняющей воды и нефти уменьшается с ц. = 15,3 до ц, = 1, а коэффициент различия физических свойств уменьшается с = 16,3 до Ро = 2. По скважинам, еще находящимся в работе, амплитудный дебит нефти возрастает с q0 = 0,569 млн. т/год до q0 = 2,000 млн. т/год, начальные извлекаемые запасы нефти с 9,51 млн.т до 14,4 млн.т, начальные извлекаемые запасы жидкости становятся равными 46,2 млн. т. При восстановлении работы всех пробуренных скважин амплитудный дебит возрастает до q0 — 4,18 млн. т/год, начальные извлекаемые запасы нефти возрастают до 24,8 млн. т и начальные извлекаемые запасы жидкости становятся равными 79,4 млн. т.
Осуществление второго мероприятия потребует значительно больше усилий, экономических затрат и времени. Будем считать, что затраты на ремонт одной скважины составляют 80 тыс. долл., в том числе 10 тыс. долл. — на глубокую интенсивную перфорацию нефтяных слоев, а на ремонт всех 466 скважин составляют около 40 млн. долл. Будем считать, что ежегодно ремонтируется 100 скважин, и все скважины будут отремонтированы за 5 лет.
С учетом этого сделаны расчеты добычи нефти в течение десятилетнего периода. Результаты расчетов представлены в табл. 6.12.
При этом варианте разработки блоков 33 — 34 — 35 Талинского месторождения достигаемая конечная нефтеотдача равна 0,328, или 32,8 %. Это больше, чем последняя официально утвержденная величина конечной нефтеотдачи в целом по месторождению, равная 28 %; и тем более больше, чем официально принятая по блокам 33 — 34 — 35, равная 24,3 %.
Т аб ли ца 6.12
Годы Число ОТ' ремонтированных скважин Годовой отбор нефти, млн. т Годовой отбор жидкости, млн. т Обводненность, весовые доли Годовая закачка воды, млн. м3
1 50 0,322 0,446 0,28 0,922
2 150 0,915 1,331 0,31 2,695
3 250 1,417 2,183 0,35 4 320
4 350 1,840 3,028 0,39 5,842
5 450 2,197 3,831 0,43 7,234
6 466 1,959 3,851 0,49 6,972
7 466 1,654 3,708 0,55 6,434
8 466 1,397 3,551 0,61 5,934
9 466 1,180 3,386 0,65 5,479
10 466 0,997 3,217 0,69 5,057
13,878 28,532 50,889
480
Необходимо отметить, что принципиально возможна еще более высокая нефтеотдача, заметно выше 35,2 %. Но сначала надо осуществить намеченные коренные изменения и достигнуть этой величины. Сложность и трудность этих изменений состоит в том, что недостатки, которые надо устранять, возникли при обычном традиционном техническом поведении специалистов-нефтяников, но необычным, нетрадиционным оказалось нефтяное месторождение, и теперь надо изменять традиционное поведение.
6.6. СПОСОБ РЕМОНТА
ДОБЫВАЮЩИХ СКВАЖИН
Данный способ применим в нефтедобывающей промышленности при разработке нефтяных залежей и возникновении потребности в ремонте добывающих скважин.
В целях безопасности проведения подземных ремонтов добывающих скважин необходимо бывает остановить работу нефтяных пластов, исключить возможность фонтанирования.
Для этого по известному способу осуществляют задавку нефтяных пластов путем закачки в добывающие скважины солевых, глинистых или меловых водных растворов с добавкой полимеров и других химических веществ и обладающих повышенным удельным весом.
Задавка нефтяных пластов такими водными растворами гарантированно исключает возможность фонтанирования, обеспечивает безопасность проведения ремонтных работ, но постоянно снижает продуктивность нефтяных пластов. По отдельным нефтяным месторождениям Западной Сибири продуктивность добывающих скважин снизились в 5 — 10 раз.
Данный способ лишен отмеченного недостатка, позволяет сохранить природную продуктивность добывающих скважин и благодаря этому обеспечивает значительно более высокую текущую и суммарную добычу нефти.
Данному способу соответствует следующий порядок осуществления.
Рассматриваемая i-я добывающая скважина имеет видимое пластовое давление, наблюдаемое при полной остановке этой скважины, равное
PL = Рсэ, +——);
i<3 i
в этой формуле — видимое пластовое давление в точке расположения i-й добывающей скважины; р'Э1, р"э, — ее забойные давления и q-, q" — ее дебиты нефти при первом и втором режимах работы; при этом справедливы следующие соотношения: р^ >Р«. >Р"э, и q">q;>0.
Видимый коэффициент продуктивности рассматриваемой 1-й скважины
иВ -
bi , „ R
Рсз> Рсэ> Рпл-р",,
Эту же формулу можно выразить через L — глубину скважины, h — глубину уровня нефти и ун — плотность нефти или нефтегазовой смеси в стволе скважины:
При этом существуют следующие соотношения: Л,">й'>й,в и ув>у^>у"; но если вместо неравенства^/® >у'н >у" принять равенство Yh=Yh=Yh’ то тогда получается довольно простая формула:
д’,' .
h’-hf
а отсюда получается очень полезное неравенство:
Л,® >Л,"—
которое показывает, что действительная глубина статического уровня в скважине больше расчетной глубины.
В тех случаях, когда расчетная глубина статического уровня нефти оказывается равной или меньше нуля приходится снижать пластовое давление до давления от веса столба дегазированной нефти: пв _ Лп = ^н*
Нал ‘-‘Нал
482
Величина р'\ — видимого пластового давления на забое рассматриваемой i-й добывающей скважины зависит от рсн и рсэ — забойных давлении соседних нагнетательных и добывающих скважин; т]н и г]3 - коэффициентов продуктивности этих скважин; ц, — соотношения подвижностей закачиваемой воды и нефти в пластовых условиях; пн и пэ — числа соседних нагнетательных и числа соседних добывающих скважин. Эта зависимость представляется следующей формулой:
В _ Рсн Пн -Дн-И. + Рсэ Пэ Щ _
Л„ Щ Ц. +Г|э • Щ
Рсэ + (Рсн Рсэ)"
Пн пн И*
Пнп„'Ц.+Пэпэ
Снижение видимого пластового давления может быть достигнуто за счет снижения забойного давления соседних нагнетательных скважин:
АРн, = ДРсн "
Пн Пн-Н.
Пн Пн Ц. +Пэ Пэ
Для такого снижения пластового давления необходимо исчерпать избыточный упругий запас жидкости:
дЧо=°Б"(пн+пэ + 1)-—-Y.-4pnA, Рп Рн
где ДОуо — избыточный упругий запас жидкости (в м3 воды), который надо отобрать; Qg — балансовые геологические запасы нефти на одну проектную скважину; Рп, Р„ и ф — коэффициенты пористости, нефтенасыщенности и упруго-емкости нефтяного пласта; у. — количество воды (в м3 или т) для замещения 1 т нефти в пластовых условиях; Дрпл — необходимое снижение пластового давления.
Такое снижение пластового давления осуществляется за счет сокращения текущей закачки воды в соседние нагнетательные скважины на величину Др3 при неизменной добыче нефти.
При таком сокращении закачки воды Др3 исчерпание избыточного упругого запаса жидкости Д£\.о и заданное сниже
«п
ние пластового давления Дрпл произойдут за период времени t, (в сут):
t = AQy°
д<73
Пример практического применения данного способа
На рассматриваемом участке нефтяной залежи коэффициенты пористости, нефтенасыщенности и упругоемкости нефтяных пластов равны 0П = 0,15, Р„ = 0,8 и 0, = 3 10-5 1/ат; плотность нефти в поверхностных условиях и объемный коэффициент нефти при переходе в пластовые условия равны ун = 0,93 т/м3 и Ь= 1,03, соответственно у, = = 2h-b=—1—103 = 1,11; балансовые геологические запасы неф-0,93
ти на 1 скважину проектной сетки равны = 2-10s т; число соседних нагнетательных и добывающих скважин равно пн + пэ = 2 + 3 = 5; глубина скважины L = 1200 м; видимое пластовое давление на забое рассматриваемой добывающей скважины при ее остановке равно р®д = 120 ат.
Давление на забое рассматриваемой скважины от веса столба дегазированной нефти
При этом необходимое снижение пластового давления
Дрпл = р^-^ = 120-111,6=8,4ат.
При этом избыточный упругий запас жидкости
ДОУо=Об-(л„+лэ + 1)--^--Т.-ДРпл =
Рп ' Рп
= 2 • 105 • 6 • 3 10 -11,1-8,4 = 2797,2 м3 = 2800 м3.
0,15 0,8
При снижении суточной закачки воды в соседние нагнета
484
тельные скважины на Дц3 = 200 м3/сут исчерпание избыточного упругого запаса жидкости произойдет за 14 сут:
АОуо 2800
t, = —— =----=14 сут.
Д<73 200
После этого осуществляют задавку нефтяных пластов дегазированной нефтью, проводят спуско-подъемные операции, и ремонт скважины происходит без снижения природной продуктивности нефтяных пластов.
И, если при известном способе ремонта с задавкой нефтяных пластов водным раствором соли, мела или глины с добавками полимеров и других химических веществ происходит снижение продуктивности скважины за один ремонт в 1,5 раза, а за пять последовательных ремонтов в 7,6 раза, то при начальном суточном дебите нефти скважины 100 т/сут после первого ремонта ее дебит будет 67 т/сут, а после пяти ремонтов всего 13 т/сут. Если в год выполняется один такой подземный ремонт скважины, то годовая потеря дебита нефти составит при коэффициенте эксплуатации скважины, равном 0,9:
(100 — 67)-365-0,9 = 10840 т s 10,8 тыс. т.
Такова потеря добычи нефти при известном способе ремонта, а при данном способе ремонта потеря связана с задержкой ремонта скважины на время исчерпания избыточного упругого запаса жидкости и необходимого снижения пластового давления и составляет 938 т нефти:
67 • 1, = 67 • 14 = 938 т.
Таким образом, применение данного способа по рассматриваемой добывающей скважине дает эффект дополнительной добычи нефти:
10840 - 938 = 9902 т = 9,9 тыс. т.
Краткая формула сути данного способа
Способ ремонта добывающей нефтяной скважины, включающий задавку нефтяных пластов и спуско-подъемные операции, отличающийся тем, что задавку нефтяных пластов производят дегазированной нефтью, а избыточное пластовое давление снимают временным ограничением производите хь-ности или временной остановкой одной или нескольких соседних нагнетательных скважин
6.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОДУКТИВНОСТИ МАЛОПРОДУКТИВНЫХ ПЛАСТОВ
Определение продуктивности малопродуктивных нефтяных пластов при исследовании добывающих скважин — это одна из трудных проблем разработки малопродуктивных нефтяных месторождений, требующая специального внимания и скорейшего решения.
В разработке нефтяных месторождений самой главной является реальная оптимизация режимов работы скважин, для чего необходимы: исходная информация, математический метод получения решения, технические средства осуществления полученного решения и метод оценки достигнутой эффективности. Но при разработке малопродуктивных нефтяных пластов, когда особенно необходима оптимизация, серьезные трудности возникают в самом начале ее осуществления при получении исходной информации — при определении величины коэффициента продуктивности у пробуренных скважин по методу установившихся отборов, так как очень медленно возникают установившиеся состояния. Преодолению отмеченных трудностей посвящен этот раздел.
1. На разрабатываемой нефтяной залежи, разбуренной проектной сеткой скважин, при исследовании скважины на нестационарном режиме приходится применять формулы упругого и замкнуто-упругого режимов фильтрации.
Формула дебита скважины при упругом и замкнутоупругом режимах фильтрации такая же, как при жестком режиме фильтрации; только при упругом режиме постоянно увеличивается /?с — радиус зоны воздействия скважины; при замкнуто-упругом режиме этот радиус уже достиг своего предела — литологической или гидродинамической границы и в дальнейшем остается неизменным, а изменяется рпл — пластовое давление на этой границе; при жестком режиме и радиус зоны воздействия скважины, и пластовое давление на границе зоны остаются неизменными, поскольку поток через границу зоны точно соответствует производительности скважины.
Формула дебита скважины имеет следующий вид:
„ м / п П Рпл — Рс У Н _ к h Рпл — Рс У н
Ч ЧЧРпл ГС J п и О " и '
V ) ц _Lln^ ь И д ь
2п гс 4л 2
‘ с
486
где q — дебит скважины; рпл и рс — пластовое и забойное давления скважины; —- — гидропроводность нефтяного пласта (эксплуатационного объекта); к — проницаемость пласта и h — эффективная толщина пласта; ц — вязкость нефти; ун — плотность нефти в поверхностных условиях; Ь — объемный коэффициент, показывающий уменьшение объема нефти при переходе из пластовых условий в поверхностные и выделении из нефти растворенного газа; Р. — радиус зоны воздействия скважины.
При упругом режиме фильтрации при условии постоянства дебита скважины q = const приближенная формула радиуса зоны воздействия, полученная И.А. Чарным при R, > 28 - гс = 28 • 0,1 = 2,8 м, имеет следующий вид:
Рс = 2 • л/к-t = 74-к-Г.
Для этих же условий q = const в основной формуле упругого режима фильтрации
<7М к h
-0,5772 +
Рпл-Рс =
- ц
4xkh
_Ч-Ц_.1п2.25к.Г.
4it-kh г2
1П AJL1 + 0,5772 ,2
формула радиуса зоны воздействия имеет вид
Р, = гс + д/2,25-к-Г.
При упругом режиме при условии постоянства разности пластового и забойного давлений (рП5 — рс) = const справедлива точная формула Э.Б. Чекалюка:
Rc = гс + 7 я • к -7.
Учитывая, что эта формула занимает промежуточное положение
л/4-K-f >л/л-к-( >72,25-к7,
будем считать ее универсальной, справедливой, как в случае (PnA-Pc)=const, qr = var,
так и в случае
(Рпл"Рс)= var, <7 = const,
и в промежуточных случаях
(Рпл - Pc) = var, Q = var.
В этих формулах к — пьезопроводность нефтяного пласта
ц Р. ’
где к и р. — уже названные проницаемость нефтяного пласта и вязкость нефти в пластовых условиях; 0, — упругоемкость пласта, примерно равная
Р, = ЗЮ’3—. ат
к h
Гидропроводность пласта ---- выразим через коэффици-
ц
ент продуктивности т], а пьезопроводность пласта выразим через коэффициент продуктивности т) и эффективную толщину пласта h.
При жестком режиме фильтрации при равномерной квадратной сетке скважин с площадью на скважину S1 = Юга = = 160 000 м' радиус зоны воздействия равен:
Rc = = 225,7 м;
при радиусе скважины гс = 0,1м получается следующая зависимость коэффициента продуктивности скважин т| от гид-
к h
ропроводности ----:
Н
ц. _L=AJ1. = ±_!l. 0,8137;
V- и (1А и
488
— = n— 1,229.
M т„
Если площадь на скважину не S' = 16 га, а вдвое больше, то
— = 1].— . 1,284;
и
а если площадь на скважину не S1 = 16 га, а вдвое меньше, то
— = т] • — • 1,174.
М Уи
Особо отметим полученный очень важный результат:
1,174 = 1,229 - 0,055; 1,284 = 1,229 + 0,055;
оказывается, что при изменении площади, приходящейся на скважину, в 2 раза, численный коэффициент изменяется на 0,055, или всего на 4,5 %.
С учетом полученной зависимости получается зависимость для пьезопроводности:
к = - — = —• — •1,229- —;
И Р. h ун Р.
У
для Енорусскинского нефтяного месторождения при — = ь
= 0,9 — и р. = 3 • 10‘ — получается м3 ат
k = H._L.ii229-^-=-2.4,552-104^.
h 0,9 3 Л сут
С учетом этого получается формула радиуса воздействия скважины при упругом режиме
Rc = -Jn-K-t = J— -14.3-103 -f.
V л
Радиус зоны воздействия скважины достигает своего предела
Т?с= /Д.14,3-1О4-1=225,7 м за 1=^-0,356 сут
11/1 Т]
при эффективной толщине пласта Л и коэффициенте продуктивности Г].
При h = 10 м и ц = 0,1 т/(сут ат) радиус зоны воздейст-
вия достигнет своего предела за t = — • 0,356 = 35,6 сут.
0,1
2. За время распространения зоны воздействия добывающей скважины эта скважина отбирает часть упругого запаса жидкости и создает воронку депрессии. Отбираемая доля упругого запаса жидкости по формуле В.Н. Щелкачева равна:
д ________1__.
°у0 2-In—
Подсчеты по этой формуле дали следующие результаты:
S1, га 8 16 32
Яг, м 159,6 225,7 319,2
А, 0,068 0,065 0,062
1 14,7 15,4 16,1
Ду
Полученные результаты показывают, что упругий запас жидкости, отбираемый при образовании воронки депрессии, примерно в 15—16 раз меньше всего упругого запаса жидкости зоны воздействия добывающей скважины.
Формула упругого режима, принимаемая в качестве основной универсальной, в рассматриваемых конкретных условиях приобретает следующий вид:
Рпл-Рс=^-^- 1П^ kh 4я г2
U£.J_ In’LK + lnl k-h 4я I г2
-----------L.[in nnb- + lnt Ч-Ь 1,229 4n [ rc2 h-7H P,
= ?._!— f In—4-16,27+Inf
4 17,16 h
С помощью этой формулы можно определить коэффициент продуктивности скважины т). С этой целью будем рассматривать ситуацию, когда добывающая скважина работает с постоянным дебитом q = const, а ее забойное давление 490
изменяется, но остается выше давления насыщения нефти газом рс > риас, и поэтому ее коэффициент продуктивности тоже остается постоянным ц = const. За короткое время проведения наблюдения за скважиной ее пластовое давление считается постоянным рпл = const. Берем два момента времени tj и t2 и по значениям забойного давления в эти моменты времени рс1 и_рс2 или по значениям глубины динамического уровня /Э1 и /Э2 определяем коэффициент продуктивности скважины:
(Рпл -Рс2)-(Рпл -Pcl)=(Pcl -Рс2)=(^2 “7Э1)~ =
г| 17,16 ' '
т)=—2-----!—In—=—2-----~ !—In—.
Pcl-Pc2 17.16 t, J32~J3i 7Н 1,716 t,
Представленная формула соответствует проявлению упругого режима. Добывающая скважина пущена в работу с постоянным дебитом, постоянство которого обеспечивается заданной постоянной производительностью штангового глубинного насоса (ШГН). Забойное давление неуклонно снижается, но еще не достигло давления насыщения и тем более не перешло через эту грань. Радиус зоны воздействия скважины постоянно возрастает, но еще не достиг своего предела — своей гидродинамической границы; и упругий режим фильтрации еще не перешел в жесткий режим фильтрации или в замкнуто-упругий.
Пример
Определение коэффициента продуктивности при пуске скважины с постоянным дебитом.
Исходные данные: дебит скважины равен д = 10 —; че-сут
рез t1 = 1 сут рс1 = 90 ат, через t2 = 6 сут рс2 = 80 ат;
Это было исследование добывающей скважины, пущенной в работу с постоянным дебитом нефти, что обеспечивается постоянной производительностью глубинного насоса.
16'
49!
3. А теперь рассмотрим исследование остановленной добывающей скважины, у которой выключили из работы глубинный насос. Но в остановленную скважину продолжает притекать нефть. При низком исходном (т. е. до остановки) дебите скважины пустой объем самой скважины может представляться достаточно большим, и приток нефти, постепенно замедляясь, может быть довольно продолжительным.
Приток нефти в остановленную добывающую скважину и постепенное повышение ее забойного давления характеризуют приток нефти в зону воздействия этой скважины и постепенное восполнение той части упругого запаса жидкости, которая была отобрана прежде при образовании воронки депрессии. Будем считать, что пластовое давление на границе зоны воздействия остается неизменным, хотя в действительности при недостаточной закачке воды оно может несколько понижаться, а при избыточной закачке воды несколько повышаться (за ограниченное время исследования скважины). Принимая постоянство пластового давления, построим формулу текущего дебита (или притока) в остановленную скважину в зависимости от ее исходного (до остановки) дебита и величины части упругого запаса жидкости, которую надо компенсировать:
где
91=л(Рпл-Рс1)—=Ti-^£L
V ' Th 10 Ь Th 10
?=П(РПл-Рс)—
1 ' Тн 10
Q',c=^S'h^.(pM-pc);
q _ 15-т,-Ь
о;с s'-m.-th’
и 7Э1 — глубины соответственно начального и текущего динамического уровней, — глубина статического уровня.
С учетом этого получается:
15ПЬ (
<7i _jai-Jcr s'-h-M'H 1
Я h-ler
492
в момент времени tx
|п ;э-;ст _ 15-n-b .f
S'hp.Yn
в момент времени /2
1п^-'ст=
5|'2~5т S'/I-P.Yh
I /д — / ст ц
In—---— z х-2.
7Э2~^сг _ *2 . _f !д-!^ К .
|ц ~ ст ^ст V Э1 "" ^ст J
1Э1 —^ст
при ±=2
ч
отсюда получается
I _ ;Э';Э2~;Э1 .
" Ч+Ч2-2Ч1’
при установленном статическом уровне 1СТ легко определить коэффициент продуктивности скважины:
q 10- Ь
Л’(Ь-М-7Н'
Пример
Исходные данные:
S' = 16-10* 4 М2; Л = 10 м; Р, = 3 10 s: Г] = 0,104—!— ат сут-ат
Ьс = 0,9 — 1Э =700 м; /„ = 100 м; д = 5,616 —.
ь М3 СУТ
Расчет изменения динамического уровня в остановленной добывающей скважине:
--IMjb ,,
5,1 - j<-r s'-MMh
h-‘cr
493
150,104 hl ~100 _c 16104 I03-10~5-0,9 1 . 700-100*
hi ~ 100 _^-o,03611 i-tj
600
t, сут ^ст h - hr h м
0 1,00000 700
1 0,96453 678,72
2 0,93032 658,19
4 0,86550 619,30
8 0,74910 549,46
16 0,56114 436,68
Расчет статического уровня и коэффициента продуктивности скважины по известным значениям динамического уровня для заданных моментов времени по формуле
j _ hha—^ai ст h+h2-2hi
при условии, что — = 2; и точность определения статичес-(i
кого уровня в зависимости от времени и точности определе-
ния динамического уровня:
t, сут h м м 1* м м h>. м м
0 700 — 700 — 700 —
1 678,72 — 678,7 — 679 —
2 658,19 96,2 658,2 132,9 658 458
4 619,30 101,3 619,3 97,5 619 112
8 549,46 103,4 549,5 102,5 549 104
16 436,68 99,8 436,7 99,2 437 115
Примем, что рассматриваемая добывающая скважина выключена из работы на четверо суток t = 4 сут, что глубина статического уровня определена равной 112 м; тогда коэффициент продуктивности
п= 7 19_ь- 5'61610 ..=0,106 -I—.
(h-hr)vH (700-112) 0,9 сут-ат
494
Предложенный здесь метод определения неизвестной глубины статического уровня /,т и коэффициента продуктивности скважины т] был практически применен по пяти скважинам Енорусскинского нефтяного месторождения. В январе 1998 г. на этом месторождении в течение трех суток произошло общее отключение электроэнергии. В этот период по скважинам несколько раз определяли текущую глубину динамического уровня Правда, моменты определения не соответствовали заданному соотношению — = 2. Фактические со-отношения величин значений времени после остановки скважин были либо несколько больше, либо несколько меньше
— 52. Фактические замеренные величины вместе с основны-(i
ми результатами расчетов (значения JCT и ц) по рассмотренным скважинам представлены в табл. 6.13.
В табл. 6.14 показан сам ход расчета и осреднения. Также показан потенциально возможный дебит нефти в условиях поддержания пластового давления, когда глубина статического уровня становится равной нулю = 0.
По двум скважинам 1305 и 307 намечено осуществлять закачку воды. При этом по остальным трем скважинам 1293, 1302 и 1304 дебит нефти возрастет с 21,6 т/сут до 38,3 т/сут, или в 1,773 раза и станет больше, чем в настоящее время по всем пяти скважинам, 38,3 > 37,7 т/сут.
Из всего предыдущего следует один практически очень важный вывод: на малопродуктивной залежи высоковязкой нефти определять глубину статического уровня, величину пластового давления и величину коэффициента продуктивности добывающей скважины можно не за 30 — 40 дн., а в 5— 10 раз быстрее, за 4 —6 дн.
4. Теперь надо остановиться на контроле обводненности добывающей скважины и эксплуатируемых ею нефтяных пластов и слоев.
При наличии нескольких малопродуктивных нефтяных пластов, ради обеспечения их экономически рентабельной промышленной разработки, эти пласты приходится объединять в один общий эксплуатационный объект. Обычно это заметно увеличивает расчетную послойную неоднородность по проницаемости и увеличивает потребность в контроле за обводненностью добывающих скважин, их пластов и слоев. Такая потребность еще более увеличивается на месторожде-
495
£
Таблица 6.13
Номер скважины q. т/сут As. М 1, ч А». м 1, ч Ь- м (, ч 1* м /, ч А». м 1, ч , м П. т/(сутат)
307 10,6 867 0 819 5,08 553 16,50 455 40,50 370 63,83 382 0,243
1293 8,8 798 0 740 5,33 405 17,67 222 41,66 181 63,67 169 0,155
1302 6,6 687 0 603 5,33 333 19,50 226 43,50 176 63,67 182 0,145
1304 6,2 833 0 722 5,50 631 19,60 564 42,60 529 62,60 533 0,230
1305 Е 5,5 37,7 768 0 705 5,67 594 19,33 403 43,33 303 63,50 184 0,104
Таблица 6.14
Номер скважины '1* 2k 7Э2 /;т, м 'Г ‘Г /** 'Э1 Jd2 /ст f м 7Э1 7Э2 А-,. м q, т/сут, при А-,. = 0
307 40.5 16,5 553 455 410 63.83 40,5 455 370 348 504 413 382 18,9
1293 41.66 17,67 405 222 63 63.67 41,66 222 181 178 313 211 169 11,1
1302 43,50 19,50 333 336 180 63.67 43,50 226 176 170 280 201 182 9,0
1304 42.60 19,60 631 564 530 62.60 42,60 529 523 598 547 533 17,2
1305 Е = 43.33 19,33 13,4 594 403 2549 63.50 43,33 403 303 269 498 353 184 7,2
ниях высоковязкой нефти. Ведь отрицательное действие высокой вязкости нефти — высокого соотношения подвижностей вытесняющей воды и нефти в пластовых условиях — происходит на фоне послойной неоднородности пластов по проницаемости и геометрической неравномерности (неоднородности) вытеснения нефти; и чем больше неоднородность, тем больше отрицательное действие высокой вязкости.
На месторождении высоковязкой нефти контроль за появлением и ростом обводненности добывающей скважины можно осуществлять довольно просто с помощью современного эхолота, наблюдая в условиях неизменной заданной производительности штангового глубинного насоса (ШГН) быстрый подъем динамического уровня. Понятно, что это не отменяет периодические определения по каждой добывающей скважине дебита жидкости и обводненности на групповом сборном пункте.
Рассмотрим ситуацию, возникающую на добывающей скважине при обводнении.
Пример
Пусть соотношение подвижностей вытесняющей воды и нефти в пластовых условиях равно 20.
Пусть заданная суточная производительность глубинного насоса (ШГН) в период безводной добычи нефти равна 20 т/сут при динамическом уровне 725 м и статическом уровне 100 м.
Пусть обводнение скважины происходит по отдельному наиболее проницаемому нефтяному слою, который в безводный период дает 0,10 или 10 % производительности скважины, т.е. 2 м3/сут.
При сохранении неизменным забойного давления (динамического уровня) отдельный обводненный нефтяной слой вместо 2 м3/сут нефти будет давать 2-20 = 40 м3/сут воды, а общий дебит жидкости добывающей скважины станет 20 — 2 + 2-20 = 58 м3/сут или возрастет по сравнению с безводным периодом в — = 2,9 раза, для чего необходимо 20
в 2,9 раза увеличить производительность глубинного насоса.
При сохранении неизменной производительности глубинного насоса, равной 20 м3/сут, соответственно в 2,9 раза должна уменьшиться депрессия на нефтяные пласты (в м
№7
столба жидкости) с (725— 100) = 625 м до --------= 215,5 м,
2,9
соответственно при неизменном статическом уровне 100 м динамический уровень должен подняться с глубины 725 м до глубины 100 + 215,5 = 315,5 м.
Понятно, что такой подъем динамического уровня на 725 — 315,5 = 409,5 м не произойдет мгновенно, а потребует некоторого времени t. Это произойдет при замкнутоупругом режиме.
За это время t частично будет восполнен упругий запас жидкости, прежде отобранный при создании воронки депрессий, поскольку поднимется динамический уровень, увеличится забойное давление и уменьшится глубина воронки депрессии.
Как можно заметить по дебиту нефти 20 м3/сут, у рассматриваемой добывающей скважины коэффициент продуктивности по нефти существенно выше (втрое выше), чем у скважин в предыдущих примерах, но отношение коэффициента продуктивности к эффективной толщине нефтяных пластов одинаковое. Поэтому можно воспользоваться формулой из последнего примера, но только надо учесть два следующих обстоятельства: после начала обводнения скважины ее коэффициент продуктивности по жидкости дополнительно увеличен в 2,9 раза; и рассматривается процесс подъема динамического уровня с глубины 725 м до глубины 315,5 м.
С учетом этого формула изменения динамического уровня во времени принимает следующий вид:
/д-315,5 _с~2.S0.0361 W =е-0,104724
725-315,5
Расчеты по этой формуле дали следующие результаты:
/, сут /д, м
0 725
1 684,3
2 647,6
4 584,7
8 492,7
16 392,2
32 329,9
Если за 4 —8 дн. уже обнаружена закономерность, то расчетным путем можно определить, что будет на 32 — 64-й день, какая будет глубина динамического уровня.
498
В рассматриваемой добывающей скважине до и после начала ее обводнения применяется глубинный расходомер, который по обводненному нефтяному слою фиксирует резкое увеличение производительности и резкое увеличение доли в
„ . „ о, ю 20
производительности скважины с 0,10 до ----------- =
0,10 20 + (1 - 0,10)
= 0,69 или с 10 до 69 %.
Этого будет вполне достаточно для четкого выделения обводненного нефтяного слоя.
После этого обособленный обводненный нефтяной слой можно будет закрыть пластоперекрывателем и продолжить безводную эксплуатацию добывающей скважины.
Вывод
Для трудных условий разработки малопродуктивных месторождений высоковязкой нефти можно более быстро определить по добывающим скважинам коэффициент продуктивности по нефти, начало и рост обводнения и обводненные нефтяные пласты и слои.
6.8. К РАСЧЕТУ КОЭФФИЦИЕНТА
НАДЕЖНОСТИ
При проектировании разработки нефтяных месторождений [8] применяется коэффициент надежности системы скважин, учитывающий ограниченное время существования скважин, их хаотическое во времени аварийное выбытие. При обосновании коэффициента надежности системы скважин может использоваться тот или иной вероятностный закон аварийного выбытия, но обычно используется наиболее простой и удобный, широко применяемый во многих других отраслях промышленности, известный показательный закон
V(t)= 1-е \
где величина У(/) представляет собой накопленную долю аварийно выбывших скважин к рассматриваемому моменту7 времени t, величина Тс — долговечность или среднее время существования скважины.
При таком законе аварийного выбытия скважин и при
400
отсутствии дублирования аварийно выбывших скважин, а также при фиксированных условиях разработки нефтяной залежи (достаточно большой совокупности совместно работающих добывающих и нагнетательных скважин) текущий дебит нефти этой залежи представляется следующей формулой:
4ot Ло.( __ь 32-]
q=q0-e °0 -(1-y(t))=g0 е °° е т'~ =q0-e °° <г°ТсЛ
При этом формула накопленного отбора нефти за все время разработки залежи будет
q • dt =
Op___
Op
Чо Tc
В последних формулах: q0 — амплитудный (начальный максимальный) дебит нефти рассматриваемой нефтяной залежи; О0 — потенциально возможные начальные извлекаемые запасы нефти рассматриваемой залежи при достаточно большой долговечности скважин или при дублировании аварийно выбывших скважин.
Из-за ограниченной долговечности скважин Тс и при отсутствии дублирования аварийно выбывших скважин действительные начальные извлекаемые запасы нефти по сравне-f, <?о нию с потенциально возможными уменьшаются в 1 + —у—
\ <7р ’ тс J
раз. При отсутствии дублирования действительные извлекаемые запасы нефти можно увеличить, увеличивая амплитудный дебит qQ и соответственно темп отбора извлекаемых
запасов нефти
Чо
Ор
Коэффициент надежности системы скважин вместе с тремя другими коэффициентами образует коэффициент нефтеотдачи пластов.
Коэффициент надежности системы при отсутствии дублирования имеет вид
К° =----1----=1-7---!---.
Чо-Тс I Op J
500
При принятом показательном законе аварийного выбытия скважин интенсивность выбытия скважин в течение всего времени разработки нефтяной залежи постоянна и равна
Показательный закон выбытия скважин является функцией показательного распределения, а это распределение является частным случаем значительно более универсального гамма-распределения: у показательного распределения квадрат коэффициента вариации постоянный и равный Vj2 = 1, тогда как у гамма-распределения квадрат коэффициента вариации может быть в пределах от Vj2 = 0 до V2 =
Теперь нам интересно в качестве закона аварийного выбытия скважин использовать другой частный случай функции гамма-распределения с квадратом коэффициента вариации V2 = 0,5.
-1-J- (
V(t) = l-e 1+2--Ц
При этом формула текущего дебита нефти рассматриваемой нефтяной залежи
-5o.f _2._l / \
g=g0-e °° -(1 -У(Г))=д0-е 03 е М1+2-^ =
накопленный отбор нефти
501
коэффициент надежности системы при отсутствии дублирования
fi + 'Тс
I 20»
интенсивность аварийного выбытия скважин
4 —
j-dYlt] 1 _ t Тс
dt 1-V(f) Тс j + 2--L‘
Тс
Интенсивность аварийного выбытия скважин при V2 =
= 0,5 в долях интенсивности выбытия при V2 = 1
!.=
4--L
текущий дебит нефти рассматриваемой нефтяной залежи при
V2 = 0,5 долях текущего дебита нефти при Va2 = 1
q.=e г‘ • 1 + 2- —
I ТС
±-...... О 0,25 0,5 1 2 4
Т.
q...... 1 1,168 1,213 1,104 0,677 0,165 0
/,....... 0 0,667 1 1,333 1,6 1,778 2
Численные значения К° — коэффициента надежности системы скважин при отсутствии дублирования аварийно выбывших скважин при двух законах выбытия, соответствующих V° = 0,5 и Уо2 = 1, при различных значениях параметра Тс — произведения темпа отбора потенциально из-Оо
влекаемых запасов нефти и средней долговечности скважины — будут следующие:
502
^-Т ............... 0,25 0,5 1 2 4
Qo
К\ при V/ = 0,5... 0,21 0,36 0,556 0,75 0,889
при Va2 = 1.. 0,20 0,333 0,50 0,667 0,80
К. =ПрИ Va =0,5 1,05 1,08 1,111 1,125 1,111
Д°при Va2=l
Более логичным кажется закон аварийного выбытия скважин при Уа2 = 0,5. По этому закону в самом начале разработки нефтяной залежи, когда скважины совершенно новые, только что завершены бурением и введены в работу, интенсивность их аварийного выбытия равна нулю, в последующее время постепенно нарастает, при t = i-Tr достигает величины, как при показательном законе выбытия — при Va2 = 1, затем становится еще больше и в пределе оказывается в два раза больше. Тем не менее по имеющимся фактическим данным по давно разрабатываемым нефтяным месторождениям подтверждался показательный закон аварийного выбытия скважин [11].
Представленные здесь результаты расчетов показывают, что в рассмотренной широкой области (от V,2 = 0,5 до Уа2 = 1 и более) вполне применим показательный закон аварийного выбытия скважин; и в этом отношении уравнения разработки нефтяной залежи, учитывающие ограниченную долговечность скважин, обладают вполне удовлетворительной точностью.
6.9. К ВОПРОСУ ОПТИМИЗАЦИИ РЕЖИМА РАБОТЫ ДОБЫВАЮЩЕЙ СКВАЖИНЫ
По одному давно разрабатываемому довольно крупному нефтяному месторождению с глубиной залегания основных нефтяных пластов около 1100 м, с природной, довольно высокой для данной глубины температурой 62 °C, содержащему маловязкую (благодаря высокой пластовой температуре!) высокопарафинистую нефть, были отмечены: очень большое разнообразие добывающих скважин не только по величине коэффициента продуктивности и производительности, но и по величине забойного давления (см п. 4.9) [10. 283|; значительное снижение текущей продуктивности скважин по сравнению с первоначальной. Наблюдаемое явление требовало объяснения,
503
выявления и устранения его причин. Одной из таких причин было отсутствие по сложному многопластовому нефтяному месторождению постоянного удовлетворительного по своей точности контроля и регулярной оптимизации режима работы индивидуально по всем добывающим и нагнетательным скважинам, а также применение по многим добывающим скважинам глубинных насосов завышенной производительности с благим пожеланием увеличения текущей добычи нефти и фактическим прямо противоположным результатом!
Рассматривается оптимизация режима работы добывающей скважины, оборудованной штанговым глубинным насосом (ШГН).
Глубинный насос спущен до забоя скважины, поэтому забойное давление рсэ и давление на приеме глубинного насоса Ршгн равны рсз Ршгн*
Величина пластового давления рпл задается. Коэффициент продуктивности добывающей скважины обозначается т|. При снижении забойного давления добывающей скважины рсз ниже давления насыщения нефти газом рнас ее коэффициент продуктивности снижается следующим образом:
П = По ' е’а(₽нас-₽<:э) при рсэ < рнас,
где Г|о — коэффициент продуктивности скважины до снижения ее забойного давления ниже давления насыщения рсз > > Рнас' а — показатель снижения продуктивности.
При этом формула дебита скважины приобретает следующий вид:
<7 = П • (Рпл - Рсэ) = По е~а(₽мс'*э) • (рпл - рсз),
а с учетом р„ = ршгн
д=щ-е-а^-^-(Рпл-ршги).
Дебит нефти в безводный период q соответствует следующей теоретической (измеренной по воде) производительности глубинного насоса
= П -Р а(₽нас-Ршгн) (п __ \ | 7в . Ув Ь —1 п , *-*0 ^0 |
Чо ~ ПЛ ГШГН I ГШГН
\7н Vh Рнас Ршгн Рнас J
ПрИ Ршгн — Рнас*
504
По данной формуле были сделаны расчеты для нефтяной залежи со следующими численными значениями параметров: По = 1 т/(сутат);
рнас=90ат; а = 0,03 -Ь ^ = 1,2; (b-l)=0,25;
ат 7Н
— Ь = 1,5; Go = 5O м3/т.
Ун
В этом конкретном случае формула дебита нефти добывающей скважины принимает следующий вид:
<7 = О,О672-е+о'ю₽шгн-(рпл-ршгн)
и формула производительности глубинного насоса принимает вид
р = 0,0672 •е+0'ю₽шгн
(Рпл-ршг„) [о,6444 + 0,03333.ршг„ + -^- I ' ' Г1
ПрИ Ршгн Рсэ — Рнас-
Результаты расчетов представлены в табл. 6.15.
Эти же результаты показаны на рис. 6.4
Производительность глубинного насоса (в м3/сут или в т/сут воды) задается диаметром и длиной хода плунжера и числом ходов в минуту. В зависимости от соотношения плотностей нефти в поверхностных условиях — и Ь — объ-Ун
Т аб ли ца 6.15
Значения дебита нефти добывающей скважины q и теоретической производительности глубинного насоса qtIrn, при заданных значениях пластового давления р„л и забойного давления ро
Рсэ. Рил 1 ат 1
120 110 100 90 i
Ч Quint <? QlHIH q q I q i 1, T HU H 1
90 30,00 45,00 20,00 30,00 10,00 15,00 0,00 0,00
80 29,63 45,52 22,22 34,14 14,82 22,76 7,41 ! 11,38 ’’
70 27,44 43,68 21,95 34,95 16,46 26,21 10,98 < 17,47 ;
60 24,39 40,92 20,33 34,10 16,26 27,28 12,20 I 20,46 :
50 21,08 38,18 18,07 32,73 15,06 27,27 12,05 21,82 i
40 17,85 36,19 15,62 31,67 13,39 27,15 11,16 ' 22,62 !
30 14,88 35,87 13,22 31,88 11,57 27,90 Q.Q9 ! 23,91
20 12,24 39,32 11,02 35,39 9,80 31,46 8,57 27,52
10 9,98 56,65 9,07 51,50 8,16 46,Зо 7,26 41,20 '
Ра. ат
Рис. 6.4. Характеристка работы глубинного насоса и добывающей скважины при различных режимах:
1 — р„„ = 120 ат; 2 — ПО ат; 3 — 100 ат; 4 — р|1Л = 90 ат
емного коэффициента нефти — увеличения объема нефти в пластовых условиях за счет растворенного в ней газа, а также начального газового фактора Go, давления насыщения нефти газом рнас и давления на приеме глубинного насоса ршгн, получается то или иное наполнение глубинного насоса.
Увеличение глубины спуска в добывающую скважину глубинного насоса, в рассматриваемом случае до забоя скважины, улучшает его работу. Такое вполне возможно на скважинах глубиной до 2000 м.
На рис. 6.4 представлена характеристика работы глубинного насоса и добывающей скважины при различных режимах.
Обратите внимание, что при снижении забойного давления рсз до давления насыщения рнас и увеличении депрессии на нефтяные пласты — увеличении разности пластового и забойного давлений (рпл — рсэ) происходит пропорциональное увеличение дебита нефти q и производительности глубинного насоса дшгн. В действительности задается производительность глубинного насоса дшгн, а дебит нефти q и забойное давление рсэ при заданном пластовом давлении рпл устанавливаются. И пока забойное давление выше давления насыщения рсэ > рнас все логично: чем больше производитель
506
ность глубинного насоса дшгн, тем пропорционально больше дебит нефти. Но после перехода этой грани простая логика ломается: при более высоком п.\астовом давлении завышение производительности глубинного насоса на 5—10 % приводит к катастрофическому снижению дебита нефти с 30 т/сут до 10 т/сут и катастрофическому снижению забойного давления до 10 ат; при более низком пластовом давлении рпл = 110 ат завышение производительности глубинного насоса на 15 — 20 % и более приводит к резкому снижению дебита нефти с 20 т/сут до 10 т/сут и забойного давления до 10 ат; при еще более низком пластовом давлении рпл = 100 ат завышение производительности глубинного насоса на 50 — 75 % дает увеличение дебита нефти с 10 т/сут до 16,5 т/сут и снижение забойного давления до 70 ат, более значительное увеличение производительности на 80 — 85 % приводит к снижению дебита нефти с 16,5 т/сут до 13,4 т/сут, а еще более значительное увеличение производительности на 100 — 200 % приводит к снижению дебита нефти до 8 — 10 т/сут и снижению забойного давления до 10 —20 ат; наконец, случай, когда пластовое давление снизилось и приблизилось к давлению насыщения рпл = 90 ат, когда без снижения забойного давления ниже давления насыщения вообще нет дебита нефти; максимальный дебит нефти 12,1 т/сут получается при производительности глубинного насоса дшги = 21 т/сут и забойном давлении 50 — 60 ат, дополнительное увеличение производительности глубинного насоса в 1,5 — 2 раза приводит к снижению дебита нефти до 7 —8 т/сут и забойного давления до 10-20 ат.
При заданной производительности глубинного насоса дшгн = 42 т/сут при временном снижении пластового давления со 120 ат до 90 ат забойное давление снижается с 92 ат до 10 ат и дебит нефти снижается с 28 т/сут до 7 т/сут; при обратном повышении пластового давления с 90 ат до 110 ат дебит нефти увеличивается с 7 т/сут до 10 т/сут и забойное давление увеличивается с 10 ат до 15 ат. На рис. 6.4 показано, что при производительности глубинного насоса <7шгн = 37 т/сут при пластовом давлении рП1 = 90 ат дебит нефти и забойное давление q = 8 т/сут и р„ = 13 ат, при пластовом давлении рп, = 110 ат q = 11 т/сут и рсэ = 19 ат; таким образом, увеличение пластового давления с 90 ат до ПО ат увеличивает дебит нефти с 8 т/сут до 11 т/сут; в этих же условиях при уменьшении производительности глубинного насоса с 37 т/сут до 30 т/сут происходит увеличение дебита нефти с 8 т/сут до 20 т/сут.
Вывод
При оптимизации режимов работы добывающих скважин нельзя ошибочно завышать производительность глубинных насосов, поскольку это приводит к обратному результату — вместо увеличения происходит значительное снижение дебита нефти. Но, чтобы не ошибаться, надо с удовлетворительной точностью знать численные значения коэффициента продуктивности, пластового давления и давления насыщения и других необходимых параметров. Нерегулярные и неудовлетворительные по точности исследования добывающих и нагнетательных скважин приводят к значительным потерям текущей и суммарной добычи нефти.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В завершение всего изложенного надо вновь и вновь повторять, что теория разработки нефтяных месторождений — самая настоящая полноценная наука со своими абстракциями, идеями, математическими средствами, расчетными методами, локальными и интегральными оценками эффективности; что эта наука имеет колоссальную ценность для практики разработки нефтяных месторождений, поскольку позволяет заглянуть за горизонт и увидеть неочевидное, позволяет избежать многих бед, уйти от всем известного дорогостоящего экспериментального метода управления производством — метода проб и ошибок.
Многим известны серьезные ошибки — очень крупные технологические и экономические потери, произошедшие при разработке нефтяных месторождений, из-за игнорирования теории разработки. В подтверждение этого можно привести несколько примеров, взятых прямо из жизни.
Так, по одному очень крупному нефтяному месторождению, не выполнив теоретические расчеты по уравнениям разработки нефтяной залежи (процесс надо было проследить сразу по двум уравнениям — добычи нефти и добычи жидкости), стали в огромных масштабах осуществлять форсированный отбор жидкости, в активную эксплуатацию вернули высокообводненные добывающие скважины. Цель была самая благая — увеличить текущую добычу нефти и конечную нефтеотдачу пластов. А в результате заметно снизили текущую добычу нефти, петому что резервы производительности (пропускной способности) промыслового хозяйства оказались недостаточными, они не соответствовали необходимому увеличению добычи жидкости; и во сколько раз не обеспечили необходимое увеличение добычи жидкости, во столько раз уменьшили увеличенную добычу нефти. Ту же самую мысль выразим в числах: технологическому увеличению дебита нефти в 1,2 раза соответствовало технологическое увеличение дебита жидкости в 2 раза, но промысловое хозяйство позволило (пропустило через себя) увеличение дебита жидкости в 1,5 раза, в результате вместо ожидаемого увели
*0 '>
чения дебита нефти в 1—>1,2 раза произошло его снижение 1—>1,2-у = 0,9. Таким образом, экспериментально установив потерю текущей добычи нефти, производственники в дальнейшем ограничили масштабы применения форсированного отбора жидкости.
По другому крупному месторождению, чтобы не сдерживать движение нефти, не стали сильно штудировать фонтанирующие добывающие скважины, но в результате вскоре дебиты нефти катастрофически упали и катастрофически снизилась конечная нефтеотдача пластов. Так произошло, потому что не выполнили необходимые теоретические расчеты и не учли, что на этом месторождении (из-за высокого начального газосодержания нефти и высокого давления насыщения нефти газом, близкого к начальному пластовому давлению) забойное давление фонтанирования безводной и малообводненной нефтью может быть значительно ниже давления насыщения, а при таком низком забойном давлении катастрофически падает продуктивность нефтяных пластов, тем более, что нефть содержит довольно много асфальтенов, смол и парафинов (до 20 %, в среднем около 10 %), которые в пластовых условиях выпадают и накапливаются в призабойных зонах скважин.
По нескольким крупным нефтяным месторождениям чрезмерно сгустили сетку скважин. По идее это должно было заметно увеличить нефтеотдачу пластов, а фактически получилось все наоборот — произошло значительное снижение нефтеотдачи. Все дело в том, что при наличии высокой продуктивности нефтяных пластов плановую добычу нефти в течение многих лет можно было обеспечить за счет работы только части скважин (около половины всего фонда скважин), соответственно их берегли и своевременно ремонтировали; а остальные скважины не берегли, они вышли из строя, и вместе с ними выпали из разработки их еще не отобранные извлекаемые запасы нефти. В своих расчетах производственники не учли, что хаотическое разрежение сетки скважин гораздо хуже равномерного разрежения. Равномерное сгущение сетки скважин вдвое совершенно не компенсирует хаотическое разрежение вдвое.
Между прочим те расчетные методы, которые не могут прогнозировать выпадение из разработки извлекаемых запасов нефти при хаотическом разрежении сетки скважин, также не могут проектировать восстановление выпавших за
510
пасов при ремонте скважин и бурении вместо выбывших новых скважин-дублеров.
Теория разработки нефтяных месторождений как главнейшую черту учитывает кроме продуктивности неоднород-нбсть нефтяных пластов, конкретно их зональную и послойную неоднородность, их многослойность и наличие многих разделяющих непроницаемых прослоев. И когда при проектировании закачки теплоносителей (пара, горячей воды) и применения горизонтальных скважин эту главную черту нефтяных пластов не учитывали или учитывали недостаточно, то показывали явно завышенную (в несколько раз завышенную) эффективность процесса, что быстро обнаруживалось при практическом осуществлении.
С позиции теории разработки нефтяных месторождений конкретный опыт разработки множества различных месторождений имеет теоретическую и практическую ценность; во-первых, потому что разработку различных месторождений описывают одни и те же универсальные математические закономерности (уравнения разработки нефтяной залежи), отличающиеся только величиной своих параметров; во-вторых, потому что интересно создать банк фактических значений параметров, особенно тех, что количественно характеризуют неоднородность и изменяемость коллекторских свойств нефтяных пластов; чтобы знать, что в природе бывает, а что нет, что бывает часто, редко и очень редко; чтобы заранее знать область практического применения получаемых теоретических решений и чтобы на первом этапе проектирования разработки новых нефтяных месторождений, когда имеется информация, полученная по редкой сетке разведочных скважин, и фактически нет данных о неоднородности и пространственной изменяемости коллекторских свойств пластов, учесть эту неоднородность и изменяемость по аналогии по данным разрабатываемых нефтяных месторождений, разбуренных достаточно густой сеткой скважин, но не игнорировать эту неоднородность и изменяемость, как это делают при применении детерминированных математических моделей разработки нефтяных месторождений.
Философия детерминированных математических моделей (презумпция полного знания, когда такового и в действительности нет и принцип: что не вижу, то не существует) является явно неудовлетворительной. Но такие детерминированные математические модели являются эффективным инструментом при исследовании сложных проблем разработки неоднородных нефтяных пластов; благодаря их применению можно
получать важные результаты, используемые при проектировании разработки.
Основой для дальнейшего развития теории разработки нефтяных месторождений будет поток достоверной информации о работе скважин, их совокупностей, залежей и месторождений; но основным техническим средством будет современная мощная вычислительная техника (ЭВМ, ПЭВМ). Выражением этого единства является адаптивная математическая модель разработки нефтяных месторождений. В рамках теории разработки нефтяных месторождений будут создаваться методы расчета сложных комплексных технологий извлечения запасов нефти и совершенствоваться методы локальной оптимизации работы ячеек скважин.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Борисов Ю.П., Рябинина З.К., Воинов В. Особенности проектирования разработки нефтяных месторождений. — М.: Недра, 1976.
2. Булгаков Р.Т., Лысенко В.Д., Мухарскии Э.Д. Прогнозирование и оптимизация разработки большой группы нефтяных залежей. — Казань: Таткни-гоиздат, 1976.
3. Голов Л.В., Волков С.Н. Состояние строительства и эксплуатации горизонтальных скважин в России. — Нефтяное хозяйство, 1995, N'j 7.
4. Градштейн И.С., Рыжик ИМ. Таблица интегралов, сумм, рядов и произведений. — М.: Физматгиз, 1963.
5. Иванова М.М. Динамика добычи нефти из залежей. — М.: Недра, 1976.
6. Лысенко В.Д., Мухарскии Э.Д. Принципы выбора сетки скважин на нефтяной залежи//В кн.: Влияние плотности сетки скважин и их размещения на нефтеотдачу пластов. — М.: изд. ВНИИОЭНГ, 1968.
7. Лысенко В.Д., Мухарскии Э.Д. Проектирование интенсивных систем разработки нефтяных месторождений. — М.: Недра, 1975.
8. Лысенко В.Д. Проектирование разработки нефтяных месторождений. — М.: Недра, 1987.
9. Лысенко В.Д. Оптимизация разработки нефтяных месторождении. — М.: Недра, 1991.
10. Лысенко В.Д. Теория разработки нефтяных месторождений. — М,: Недра, 1993.
11. Лысенко В.Д. Разработка нефтяных месторождений. Теория и практика. — М.: Недра, 1996.
12. Маскет М. Течение однородных жидкостей в пористой среде. — М.: Гостоптехиздат, 1949.
13. Маскет М. Физические основы технологии добычи нефти. — М. Гостоптехиздат, 1953.
14. Муслимов Р.Х. Влияние особенностей геологического строения на эффективность разработки Ромашкинского месторождения. - Казань: изд. Казанского университета, 1979.
15. Муслимов Р.Х., Абдулмазитов Р.Г. Совершенствование технологии разработки малоэффективных нефтяных месторождений Татарии. — Казань: Таткнигоиздат, 1989.
16. Освоение и эксплуатация нефтяных месторождений Татарии/ Р.Х. Муслимов, А.В. Валиханов, В.Д. Лысенко и др. — Казань: Таткнигоиздат, 1973.
17. Проектирование разработки нефтяных месторождений/А.П Крылов, П.М. Белаш, Ю.П. Борисов и др. — М.: Гостоптехиздат, 1962.
18. Способ разработки зонально неоднородных по коллекторским свойствам залежей нефти/В.И. Грайфер, А.И. Комаров, В.Д. Лысенко и др..'.' Изобретение. А.с. 356344.
19. Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений: Добыча нефти/Под ред. Ш.К. Ги.матудино-ва. - М.: Недра, 1983.
20. Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений: Проектирование разработки/Под ред. Ш.К. Гиматудинова. — М.: Недра, 1983.
21. Сургучев М.Л. Вторичные и третичные методы увеличения нефтеотдачи пластов. — М.: Недра, 1985.
22. Щелкачев В.Н. Избранные труды. — М.: Недра. — Т.1. — (Ч. 1. 2|. Т. 2
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ...................................................... 5
ВВЕДЕНИЕ......................................................... 8
ГЛАВА 1. ПРОЕКТИРОВАНИЕ РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ ....................................................... 18
1.1. Порядок проектирования разработки нефтяных месторождений... 18
1.1.1. Используемые при проектировании параметры................ 18
1.1.2. Режимы разработки месторождений. Выбор режима............ 19
1.1.3. Выбор рациональной системы разработки месторождения... 20
1.1.3.1. Метод и порядок выбора рациональной системы......... 20
1.1.3.2. Выбор геометрии сетки скважин....................... 21
1.1.3.3. Выбор схемы размещения нагнетательных скважин.... 22
1.1.3.4. Выбор забойных давлений нагнетательных и добывающих скважин...................................................... 22
1.1.3.5. Выделение эксплуатационных объектов ................ 23
1.1.3.6. Определение рациональной плотности сетки скважин. 23
1.1.4. Построение системы разработки месторождения из систем разработки эксплуатационных объектов .............................. 24
1.1.5. Динамика основных технологических и экономических показателей. Стадии разработки ....................................... 25
1.1.6. Представление вариантов разработки эксплуатационных объектов и месторождения в целом..................................... 26
1.1.7. Проектные документы по технологии разработки нефтяного месторождения................................................... 27
1.1.8. Анализ разработки ....................................... 28
1.1.9. Контроль и регулирование разработки ..................... 31
1.1.10. Дополнение ............................................. 33
1.1.10.1. Результаты разведки нефтяных месторождений ........ 33
1.1.10.2. Опытно-промышленная разработка .................... 34
1.1.10.3. Проектирование новых методов повышения нефтеотдачи 35
1.1.10.4. Аналоги и типовые решения.......................... 36
1.1.10.5. Разработка пластов высокой продуктивности.......... 40
1.2. О геологической модели нефтяного месторождения............. 41
1.3. Критика регламента по проектированию....................... 47
1.3.1. Регламент не нацеливает на поиск рационального варианта разработки нефтяного месторождения ................................ 47
1.3.2. Регламент жестко требует использовать: адресные геологические модели пластов; двумерные и трехмерные физически содержательные детерминированные математические модели процесса извлечения запасов нефти .............................................. 48
1.4. Уравнения разработки нефтяной залежи....................... 49
1.5. Исследование причин снижения нефтеотдачи пластов........... 58
1.6. Адаптивная система разработки нефтяных месторождений.... 66
1.7. Критерий рациональности.................................... 75
1.8. Экономические проблемы проектирования рациональной разработки нефтяной залежи .......................................... 88
1.0. О минимальном числе исследованных скважин................. 102
ГЛАВА 2. ИНТЕНСИФИКАЦИЯ РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ ...................................................... 108
514
2.1. О повышении давления нагнетания и повышении пластового давления ........................................................ 108
2.2. Применение плунжерных насосов для заводнения нефтяных месторождений ................................................... 124
2.3. Применение плунжерных насосов на нагнетательных скважинах для усиления существующей системы заводнения.................. 128
2.4. Расчет заводнения с фронтальной газовой оторочкой........ 136
2.5. Газовое заводнение....................................... 141
2.5.1. Эффективность закачки газа и воды в нефтяные пласты.... 143
2.5.2. О потерях газа ........................................ 152
2.5.3. Динамика разработки нефтяной залежи при закачке газа и воды 155
2.6. Новая технология разработки месторождений высоковязкой нефти 165
2.7. Обоснование новой технологии ............................ 167
2.8. Обоснование выделения эксплуатационных объектов.......... 176
2.9. О выделении эксплуатационных объектов ................... 179
2.9.1. Выделение эксплуатационных объектов на многопластовом нефтяном месторождении........................................... 181
2.9.2. Дополнительные аргументы по обоснованию объединения нефтяных горизонтов в один общий эксплуатационный объект......... 187
2.10. Проблемы объединения нефтяных пластов в эксплуатационные объекты...................................................... 190
2.11. Учет аварийного выбытия скважин при проектировании разработки нефтяных месторождений.................................. 195
2.12. Расчет вариантов разработки нефтяного месторождения..... 204
2.12.1. Средний коэффициент продуктивности скважины по нефти. 204
2.12.2. Расчет амплитудного дебита нефти добывающей скважины . 204
2.12.3. Расчет извлекаемых запасов нефти и жидкости при обычном заводнении.................................................... 205
2.12.4. Расчет извлекаемых запасов нефти и жидкости при чередующейся закачке воды и небольшой части (5 %) добытой высоковязкой нефти 207 2.12.5. Расчет динамики добычи нефти, добычи жидкости и закачки воды при обычном заводнении при жестком режиме фильтрации.... 209
2.12.6. Расчет динамики добычи нефти, добычи жидкости и закачки воды по годам при обычном заводнении, но при ограничении роста добычи жидкости при обводнении скважин: рост не более чем в с раз 210 2.12.7. Расчет динамики добычи нефти, добычи жидкости и закачки вытесняющего агента при применении чередующейся закачки воды и небольшой части (5 %) добытой высоковязкой нефти ........... 213
ГЛАВА 3. ВОПРОСЫ ПРИМЕНЕНИЯ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ СКВАЖИН
3.1. О прогнозировании кровли пласта.......................... 218
3.2. Формула дебита скважины-елки............................. 223
3.3. Об эффективности скважины-елки........................... 228
3.4. Проблемы разработки нефтяных месторождений горизонтальными скважинами ................................................ 236
3.4.1. Учет многослойности нефтяных пластов................... 236
3.4.2. Ошибки прогнозирования кровли и подошвы нефтяных пластов и ошибки бурения горизонтальных скважин....................... 244
3.5. К расчету дебита горизонтальных скважин.................. 251
3.6. Формула дебита вертикально-горизонтальной скважины на многослойном нефтяном пласте..................................... 260
3.7. 0 потенциальной эффективности горизонтальных скважин на примере Северного и Южного нефтяных месторождений............. 267
3.8. Критика проектирования применения горизонтальных скважин
на нефтяном месторождении..................................... 276
3.8.1. О Технологической схеме опытно-промышленной разработки пермокарбоновой залежи Южного месторождения с использованием горизонтальных скважин и Проекте пробной эксплуатации верхнедевонской залежи нефти Южного месторождения с использованием горизонтально-разветвленных скважин........................... 276
515
3.8.2. О Технологической схеме опытно-промышленной разработки залежей нефти в силурийских и верхнедевонских отложениях Северного месторождения с использованием горизонтальных скважин.. 279
ГЛАВА 4. ВОПРОСЫ ТЕОРИИ РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ ................................................... 282
4.1. Когда режим истощения лучше режима заводнения.......... 282
4.2. Фундаментальная проблема теории разработки нефтяных месторождений ................................................... 288
4.3. О точности расчетов и резервировании................... 295
4.4. О точности определения неоднородности нефтяных пластов. 301
4.5. Важнейшие проблемы теории и практики разработки нефтяных месторождений............................................... 306
4.6. Классификация нефтяных месторождений и проблема использования резерва производительности............................ 31 ]
4.7. Вместе или раздельно?.................................. 319
4.8. Выделение трудноизвлекаемых запасов нефти.............. 335
4.9. Потери запасов нефти по зонам скважин с дебитом ниже минимального допустимого........................................ 339
4.10. Эффект повышения вязкости вытесняющего агента......... 342
4.11. Определение коэффициента различия физических свойств.. 345
4.12. Определение показателя снижения продуктивности........ 347
4.13. Влияние низкопроницаемого включения................... 349
4.14. Фактическая неоднородность нефтяных пластов по проницаемости (установленная по керну по одной разведочной скважине)... 359
ГЛАВА 5. ВОПРОСЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ............................................... 366
5.1. О геологической модели пласта и точности линейной интерполяции 366
5.2. Модель нефтяного месторождения......................... 373
5.3. О неточности применения математических моделей нефтяных пластов..................................................... 380
5.4. К вопросу применения некоторых математических моделей.. 385
5.5. О контроле точности математических (детерминированных) моделей разработки нефтяных месторождений....................... 388
5.6. Предложение адаптивной математической модели разработки нефтяной залежи............................................. 394
5.7. Адаптивная математическая модель разработки нефтяного месторождения.................................................... 399
5.8. Адаптивная математическая модель разработки нефтяного месторождения. (Построение адресной детерминированной модели).... 408
5.9. Модель расчета разработки эксплуатационного объекта. (Применение адресной детерминированной модели).................... 413
5.19. Расчет (распределение) начальных дебитов нефти и начальных извлекаемых запасов нефти по добывающим скважинам........... 422
5.11. Оптимизация добычи нефти при обводнении скважин....... 429
ГЛАВА 6. АНАЛИЗ РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ 435
6.1. Метод оценки фактической нефтеотдачи пластов........... 435
6.2. Оценка возможной нефтеотдачи по основному объекту Ромашкинского месторождения - по горизонтам Д, и Д,................. 442
6.3. О форсированном отборе жидкости........................ 453
6.4. О штуцировании фонтанирующих добывающих скважин........ 465
6.5. О разработке участка Талинского месторождения.......... 474
6.6. Способ ремонта добывающих скважин...................... 481
6.7. Определение продуктивности малопродуктивных пластов.... 486
6.8. К расчету коэффициента надежности...................... 510
6.9. К вопросу оптимизации режима работы добывающей скважины 514
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.................................................. 519
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ........................................... 523
516