МАТЕРИАЛЫ ЗАДАНИЙ
Всероссийской междисциплинарной олимпиады школьников
«Национальная технологическая олимпиада»
по профилю
«Геномное редактирование»

2023/24 учебный год

http://ntcontest.ru

УДК 373.5.016:577.2
ББК 74.262.8
Г34
Авторы:
А.В. Аулова, А. В. Вихорев, Я.И.Габуров, Е.А. Ештукова-Щеглова, О.Ю. Заборская,
Е.Е. Катунина, Е.Е Клейман, К.Д. Кириченко, Т.А. Маннанов, В. Г. Мартюшова,
И.А. Поликарпов, О.Е. Самсонова, С. Е. Седых, В.И. Соловьев, Н. Д. Черновский,
М.С. Чуприкова, А. О. Яковлев

Г34

Всероссийская междисциплинарная олимпиада школьников 8-11 класса
«Национальная технологическая олимпиада». Учебно-методическое пособие
Том 8 Геномное редактирование
—М.: ООО «ВАШ ФОРМАТ», 2024. —320 с.

ISBN 978-5-00147-598-9
Данное пособие разработано коллективом авторов на основе опыта проведения
всероссийской междисциплинарной олимпиады школьников 8-11 класса
«Национальная технологическая олимпиада» в 2023/24 учебном году, а также
многолетнего опыта проведения инженерных соревнований для школьников.
В пособии собраны основные материалы, необходимые как для подготовки к
олимпиаде так и для углубления знаний и приобретения навыков решения
инженерных задач.
В издании приведены варианты заданий по профилю Национальной
технологической олимпиады за 2023/24 учебный год с ответами, подробными
решениями и комментариями. Пособие адресовано учащимся 8–11 классов,
абитуриентам, школьным учителям, наставникам и преподавателям учреждений
дополнительного образования, центров молодежного и инновационного творчества
и детских технопарков.
Методические материалы также могут быть полезны студентам и преподавателям
направлений, относящихся к группам:
06.00.00 Биологические науки
18.00.00 Химические технологии
19.00.00 Промышленная экология и биотехнологии
20.00.00 Техносферная безопасность и природообустройство
36.00.00 Ветеринария и зоотехния

ISBN 978-5-00147-598-9

УДК 373.5.016:577.2
ББК 74.262.8

Оглавление
1 Введение

6

2 Геномное редактирование

18

I Работа наставника НТО на первом
отборочном этапе

20

II

21

Первый отборочный этап

II.1 Предметный тур. Информатика и программирование

21

II.1.1 Первая волна. Задачи 8–11 класса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
II.1.2 Вторая волна. Задачи 8–11 класса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
II.1.3 Третья волна. Задачи 8–11 класса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
II.2 Предметный тур. Химия

52

II.2.1 Первая волна. Задачи 8–9 класса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
II.2.2 Первая волна. Задачи 10–11 класса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
II.2.3 Вторая волна. Задачи 8–9 класса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
II.2.4 Вторая волна. Задачи 10–11 класса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
II.2.5 Третья волна. Задачи 8–9 класса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
II.2.6 Третья волна. Задачи 10–11 класса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
II.3 Предметный тур. Биология

111

II.3.1 Первая волна. Задачи 8–9 класса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
II.3.2 Первая волна. Задачи 10–11 класса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
II.3.3 Вторая волна. Задачи 8–9 класса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
II.3.4 Вторая волна. Задачи 10–11 класса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
II.3.5 Третья волна. Задачи 8–9 класса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
II.3.6 Третья волна. Задачи 10–11 класса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
II.4 Инженерный тур

149

II.4.1 Полимеразная цепная реакция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
II.4.2 База данных NCBI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
II.4.3 Секвенирование по Сэнгеру . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
3

4

III Работа наставника НТО на втором
отборочном этапе

157

IV

158

Второй отборочный этап

IV.1 Задания для 8–9 классов

159

IV.1.1 Первый блок задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
IV.1.2 Второй блок задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
IV.1.3 Третий блок задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
IV.2 Задания для 10–11 классов

186

IV.2.1 Первый блок задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
IV.2.2 Второй блок задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
IV.2.3 Третий блок задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207

V Работа наставника НТО при подготовке к заключительному этапу
225
VI

Заключительный этап

VI.1 Предметный тур

226
226

VI.1.1 Химия. 8–9 классы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
VI.1.2 Химия. 10–11 классы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
VI.1.3 Биология. 8–9 классы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
VI.1.4 Биология. 10–11 классы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
VI.2 Инженерный тур

256

VI.2.1 Общая информация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
VI.2.2 Сюжет задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
VI.2.3 Требования к команде и компетенциям участников . . . . . . . . . . . 256
VI.2.4 Оборудование и программное обеспечение . . . . . . . . . . . . . . . . 256
VI.2.5 Описание задачи для 8–9 классов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
VI.2.6 Описание задачи для 10–11 классов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
VI.2.7 Материалы для подготовки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316

5

VII
VIII

Критерии определения победителей и призеров
Работа наставника после НТО

317
319

Введение
Национальная технологическая олимпиада
Всероссийская междисциплинарная олимпиада школьников «Национальная технологическая олимпиада» (далее — НТО) проводится в соответствии с распоряжением Правительства Российской Федерации от 10.02.2022 № 211-р при координации
Министерства науки и высшего образования Российской Федерации и при содействии Министерства просвещения Российской Федерации, Министерства цифрового
развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации, Министерства
промышленности и торговли Российской Федерации, Ассоциации участников технологических кружков, Агентства стратегических инициатив по продвижению новых
проектов, АНО «Россия — страна возможностей», АНО «Платформа Национальной
технологической инициативы».
Проектное управление Олимпиадой осуществляет структурное подразделение
Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики» —
Центр Национальной технологической олимпиады. Организационный комитет по
подготовке и проведению Национальной технологической олимпиады возглавляют
первый заместитель Руководителя Администрации Президента Российской Федерации С. В. Кириенко и заместитель Председателя Правительства Российской Федерации Д. Н. Чернышенко.
Всероссийская междисциплинарная олимпиада школьников 8–11 класса «Национальная технологическая олимпиада» — это командная инженерная Олимпиада,
позволяющая школьникам работать в 41-м инженерном направлении. Она базируется на опыте Олимпиады Кружкового движения НТИ и проводится с 2015 года,
а с 2016 года входит в перечень Российского совета олимпиад школьников и дает
победителям и призерам льготы при поступлении в университеты.
Всего заявки на участие в девятом сезоне (2023–24 гг.) самых масштабных в
России командных инженерных соревнованиях подали более 141 тысячи школьников
и студентов из всех регионов страны и семи зарубежных государств: Азербайджана,
Белоруссии, Казахстана, Киргизии, Молдовы, Узбекистана и Черногории. Общий
охват олимпиады с 2015 года превысил 660 000 участников. https://journal.kruz
hok.org/tpost/pggs3bp7y1-tehnologicheskaya-podgotovka-inzhenernih

6

7
НТО способствует формированию профессиональной траектории школьников,
увлеченных научно-техническим творчеством:
• определить свой интерес в мире современных технологий;
• получить опыт решения комплексных инженерных задач;
• осознанно выбрать вуз для продолжения обучения и поступить в него на льготных условиях.
Кроме того, НТО позволяет каждому участнику познакомиться с перспективными направлениями технологического развития и ведущими экспертами, а также
найти единомышленников.

Ценности НТО
Национальная технологическая олимпиада — командные инженерные соревнования для школьников и студентов. Особое пространство Олимпиады создают
общие ценности и смыслы, которые предлагается разделять всем: участникам, организаторам, наставникам, экспертам.
Основа всей олимпиады — это современное технологическое образование как
новый уклад жизни в современном мире. Этот уклад подразумевает доступность качественного образования для каждого заинтересованного человека, возможность постепенно и непрерывно учиться и развиваться, совместно создавать среду, в которой
гуманитарное знание и новые технологии взаимно дополняют друг друга. Это идеал
будущего общества. Участники Олимпиады уже сейчас попадают в такое будущее.
Как организаторы мы надеемся, что принципы, заложенные в основу НТО, станут общими принципами для всех, кто имеет отношение к Олимпиаде.
Решать прикладные задачи, нацеленные на умножение общественного
блага
В соревнованиях и подготовке к ним мы адаптируем реальные задачи современной науки и производства к знаниям и навыкам, которые могут освоить школьники
и студенты. Задачи имеют прикладное значение для людей и не оторваны от реальности. Мы стремимся к тому, чтобы участники понимали, для чего нужно решать
такие задачи, кому в мире станет лучше, если они будут решаться системно и профессионально. Ценность Олимпиады заключается в том, что здесь можно попробовать
себя в этом, и найти единомышленников для решения подобных задач в будущем.
Создавать, а не только потреблять
Создание новых решений мы ставим выше стремления потреблять уже созданное. Создание ценности для других ставим выше поиска личной выгоды. Это не
значит, что нужно забыть о себе и самоотверженно посвятить всю свою жизнь делу
технологического прогресса. Но творчество всегда приносит большую радость, чем
потребление. Это относится и ко всей олимпиаде.
Олимпиада — это общее дело организаторов, партнеров и участников. Способность принимать проблемы олимпиады как свои и пытаться решить их ценнее для
творческого человека, чем желание найти недостатки в работе других.

8
Работать в команде
Способность работать в команде — это не только эффективная стратегия действия в современном мире. Работа в команде не отрицает наличия свободной воли
каждого конкретного участника, его значимости и права на собственное мнение. Но
в сообща мы стремимся достигнуть общей цели, опираясь на взаимное уважение всех
участников, учитывая интересы и слабые и сильные стороны каждого.
Команды формируют целые сообщества, которые имеют сходные цели и ценности и могут очень многое, поскольку сильные горизонтальные связи помогают
реализовывать самые дерзкие и амбициозные задачи. Это то, что нужно для технологического развития. Мы заняты построением такого сообщества и надеемся, что
вы захотите стать его частью.
Осваивать и ответственно развивать новые технологии
Сообщество Национальной технологической олимпиады — часть Кружкового
движения НТИ. Это прежде всего сообщество людей, увлеченных современными
технологиями. Нас всех объединяет стремление разобраться в них, создать что-то
новое и найти таких же увлеченных единомышленников.
Мы — часть сообщества технологических энтузиастов, и для нас границы возможностей технологий всегда подвижны. Именно поэтому просим не забывать об
этике инженера и ученого, ответственности за свои изобретения перед людьми, которых это касается. Творя новое, не навреди!
Играть честно и пробовать себя
Мы признаем, что победа в соревнованиях важна и нужна. Но утверждаем, что
для победы не все средства хороши и цель не является оправданием для грязной
игры. Победа должна быть заслужена в рамках правил, единых для всех. Человек,
который играет честно, не будет списывать, интриговать, подставлять других и заниматься прочей нездоровой конкуренцией.
Человек, который играет честно, — уважает себя, свою команду и соперников.
Он принимает правила игры и в заданных рамках доказывает право на победу.
Мы бережем пространство Олимпиады как безопасное для всех участников. Это
помогает искать себя, и при этом не бояться пробовать новые задачи, определять свой
дальнейший путь, учиться на ошибках и каждый год становиться более сильным и
подготовленным.
Быть человеком
Соревнования — это очень сложный и эмоционально насыщенный процесс. Чтобы он приносил радость и пользу всем, мы призываем всех участников вести себя
порядочно и думать не только о себе.
Вежливость, эмпатия и забота — вот что сделает процесс комфортным и полезным для всех. Мы ценим уважение труда каждого человека и его позиции, бережное
отношение к работе и жизни каждого. И просим отказаться от токсичной оценочной критики — она не решит ваши проблемы, а сделает хуже вам, другому и всей

9
Олимпиаде в целом.
Человек, который остается человеком, умеет признавать ошибки и отвечать за
слова и дела перед другими. Здесь это ценят. Встав перед альтернативой между
сиюминутной выгодой, капризом и общей целью соревнования — человек выберет
последнее и поможет другим, организаторам и участникам, поддержать эту цель.
Важное замечание. Этот текст — живое выражение смыслов и ценностей Национальной технологической олимпиады. Он будет меняться вместе с развитием нашего сообщества. Авторы с благодарностью примут помощь от всех, кто чувствует
сопричастность ценностям и готов включиться в их доработку.

Организационная структура НТО
НТО — межпредметная олимпиада. Спектр соревновательных направлений (профилей НТО) сформирован на основе актуального технологического пакета и связан
с решением современных проблем в различных технологических отраслях. C полным перечнем направлений (профилей) можно ознакомиться на сайте НТО: https:
//ntcontest.ru/tracks/nto-school/.

Соревнования в рамках НТО проводятся по четырем направлениям:
1.
2.
3.
4.

НТО Junior для школьников (5–7 классы).
НТО школьников (8–11 классы).
НТО студентов.
Конкурс цифровых портфолио «Талант НТО».

В 2023/24 учебном году 28 профилей НТО включены в Перечень олимпиад
школьников, утверждаемый Приказом Министерства науки и высшего образования
Российской Федерации, а также в Перечень олимпиад и иных интеллектуальных и
(или) творческих конкурсов, утверждаемый приказом Министерства просвещения
Российской Федерации, что дает право победителям и призерам профилей НТО поступать в вузы страны без вступительных испытаний (БВИ), получить 100 баллов
ЕГЭ или дополнительные 10 баллов за индивидуальные достижения. Преимущества
при поступлении победителям и призерам НТО предлагают более 100 российских
вузов.
НТО для старшеклассников проводится в три этапа:
• Первый отборочный этап — заочный индивидуальный. На данном этапе участникам предлагаются задачи по двум предметам, соответствующим тому или

10
иному профилю, а также задания, формирующие теоретические знания и представления по направлениям выбранных профилей.
• Второй отборочный этап — заочный командный. На данном этапе участникам
предлагаются индивидуальные компетентностные и командные задачи, связанные с направлением выбранного профиля.
• Заключительный этап — очный командный. Этап представляет собой очные соревнования длительностью 5–6 дней, куда приезжают команды со всей страны,
успешно справившиеся с двумя отборочными этапами, и решают комплексные
прикладные инженерные задачи.
Профили НТО 2023/24 учебного года и соответствующий уровень РСОШ
Профили II уровня РСОШ
•
•
•
•
•
•
•

Автоматизация бизнес-процессов
Беспилотные авиационные системы
Водные робототехнические системы
Инженерные биологические системы
Интеллектуальные робототехнические системы
Нейротехнологии и когнитивные науки
Технологии беспроводной связи

Профили III уровня РСОШ
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•

Автономные транспортные системы
Анализ космических снимков и геопространственных данных
Аэрокосмические системы
Большие данные и машинное обучение
Геномное редактирование
Интеллектуальные энергетические системы
Информационная безопасность
Искусственный интеллект
Летающая робототехника
Наносистемы и наноинженерия
Новые материалы
Передовые производственные технологии
Разработка компьютерных игр
Спутниковые системы
Технологии виртуальной реальности
Технологии дополненной реальности
Технологическое предпринимательство
Умный город
Фотоника
Цифровые технологии в архитектуре
Ядерные технологии

Профили без уровня РСОШ

11
•
•
•
•
•
•
•
•

Научная медиакоммуникация
Программная инженерия в финансовых технологиях
Современная пищевая инженерия
Технологическое мейкерство
Урбанистика
Цифровое производство в машиностроении
Цифровой инжиниринг в строительстве
Цифровые сенсорные системы

Новые профили без уровня РСОШ
•
•
•
•
•

Инфохимия
Квантовый инжиниринг
Технологии компьютерного зрения и цифровые сервисы
Цифровая гидрометеорология
Цифровое месторождение

Обратите внимание, что в олимпиаде 2024/25 года список профилей, в т.ч. входящих в РСОШ, и уровни РСОШ — могут поменяться.
Участие в НТО может принять любой школьник, обучающийся в 8–11 классе.
Чаще всего Олимпиада привлекает:
• учащихся технологических кружков, любители инженерных и робототехнических соревнований;
• олимпиадников, которым интересны межпредметные олимпиады;
• фанатов и адептов передовых технологий;
• школьников, участвующих в хакатонах, проектных конкурсах и школах;
• будущих предпринимателей, намеревающихся найти на Олимпиаде единомышленников для будущего стартапа;
• увлекающихся школьников, которые хотят видеть предмет шире учебника.
Познакомить школьников с НТО и ее направлениями, замотивировать принять
участие в НТО можно с помощью специальных мероприятий: Урок НТО и Дни НТО.
Как педагогу провести Урок НТО, или как в образовательном учреждении организовать День НТО можно познакомиться в методических рекомендациях на сайте
НТО. Там же можно выбрать и скачать необходимые уроки и подборки материалов
по направлениям https://nti-lesson.ru/.

12
Участвуя в НТО, школьники получают возможность работать с практикоориентированными задачами в области прорывных технологий, собирать команды единомышленников, включаться в профессиональное экспертное сообщество, а также
заработать льготы для поступления в вузы.
У НТО есть площадки подготовки по всей стране, которые занимаются привлечением участников и проводят мероприятия по подготовке к соревнованиям. Они
могут быть открыты:
• в организациях общего и дополнительного образования;
• на базе частных кружков в области программирования, робототехники и иных
технологий;
• в вузах;
• технопарках
и других организациях.
Каждое образовательное учреждение, ученики которого участвуют в НТО или
НТО Junior, может стать площадкой подготовки к олимпиаде, что дает возможность
включиться в Кружковое движение НТИ.
На сайте НТО размещены инструкции о том, как организация может стать площадкой подготовки: https://ntcontest.ru/mentors/stat-ploshadkoi/. Условия
регистрации и требования к работе площадок подготовки обновляются вместе с развитием олимпиады. Обновленная версия размещается на сайте перед началом нового
цикла олимпиады.

Наставники НТО
В НТО большое внимание уделяется работе с наставниками. Наставник НТО
оказывает всестороннюю поддержку участникам Олимпиады, помогая решать организационные вопросы и развивать как технические знания и компетенции, так и
социальные навыки, связанные с работой в команде.
Наставником может стать любой человек, которому интересно сопровождать
участников и помогать им формировать необходимые для решения технологических
задач компетенции и готовиться к соревнованиям. Это может быть преподаватель
школы или вуза, педагог дополнительного образования, руководитель кружка, эксперт в технологической области, представитель бизнеса и т. п. Если наставнику не
хватает собственных знаний, он может привлекать коллег и внешних экспертов и

13
поддерживать усилия и мотивацию учеников, которые разбирают задачи самостоятельно. На данный момент сообщество наставников НТО включает в себя более
7 тысяч человек.
Главная задача наставника — выстроить комплексную структуру подготовки
к Олимпиаде в течение всего учебного года. В области ответственности наставника находится поддержка мотивации участников и помощь в решении возникающих
проблем. Не менее важно зафиксировать цели и ожидания от предстоящих соревнований, что поможет оценить прирост профессиональных компетенций, личных и
командных навыков за время подготовки.
Примеры организационных задач, которые стоят перед наставником НТО:
• Информирование и работа с мотивацией. На этапе регистрации на Олимпиаду
наставник привлекает участников, рассказывая, что такое НТО и какие преимущества она предлагает. Наставнику необходимо разобраться в устройстве
НТО, этапах и расписании этапов, а также изучить профили, чтобы помочь
каждому ученику выбрать наиболее перспективные и интересные для него направления.
• Формирование программы подготовки. Наставник составляет график подготовки к НТО и следит за его реализацией, руководя процессом подготовки
учеников.
• Отслеживание сроков. Наставник следит за сроками проведения этапов НТО и
напоминает участникам о необходимости своевременной загрузки решений на
платформу.
Примеры задач наставника, связанных с непосредственной подготовкой к соревнованиям:
• Анализ компетенций участников. Наставник вместе с учениками оценивает
компетенции, которые необходимы для успешного участия в НТО, выявляет
нехватку знаний и навыков и отбирает материалы и задачи, которые ученикам
нужно изучить и решить.
• Содержательная подготовка к первому и второму отборочному этапу. Наставник вместе с учениками изучает материалы для подготовки, рекомендованные разработчиками выбранных профилей, а также разбирает и решает задачи НТО прошлых сезонов. Рекомендуется использовать записи вебинаров,
материалы и онлайн-курсы профилей.
• Содержательная подготовка к заключительному этапу. Наставник может использовать разборы задач заключительного этапа прошлых лет, а также следить за расписанием подготовительных очных и дистанционных мероприятий
и рекомендовать ученикам их посещать.
Примеры задач наставника в области развития социальных навыков, связанных
с развитием личной эффективности и взаимодействия с другими участниками:
• Формирование команд. Второй отборочный этап НТО проходит в командном
формате. Наставник помогает ученикам сформировать эффективную команду
с оптимальным распределением ролей. В ряде случаев он может содействовать
в поиске недостающих участников команды, в том числе в других городах и
стать наставником такой команды, коммуникация в которой осуществляется
через web-сервисы.
• Отслеживание прогресса и анализ полученного опыта. Наставник проводит ре-

14
флексию прогресса отдельных участников и команды по результатам каждого
этапа НТО и после завершения участия в соревнованиях. Это помогает участникам оценить свое движение по траектории соревнований, сильные и слабые
стороны, сформулировать, каких компетенций не хватило для более высокого
результата и как их можно улучшить в будущем.
• Поддержка и мотивирование участников. Наставник поддерживает интерес
учеников к соревнованиям, а также помогает им сохранять высокую мотивацию, что особенно важно, если команда показала результаты хуже, чем ожидалось.
• Выстраивание индивидуальной образовательной траектории. Наставник может
помочь ученикам осознанно создать собственную траекторию развития, в том
числе вне НТО: подбор обучающих курсов и соревнований, выбор вуза и направления дальнейшего обучения.

Поддержка наставников НТО
Работе наставников посвящен отдельный раздел на сайте НТО: https://ntcont
est.ru/mentors/.

Для систематизации знаний и подходов к работе наставников в рамках инженерных соревнований разработан курс «Дао начинающего наставника: как сопровождать инженерные команды»: https://stepik.org/course/124633/promo. Курс
формирует общие представления о работе наставников в области подготовки участников к инженерным соревнованиям.

Для совершенствования профессиональных компетенций по направлениям профилей разработан курс «Дао наставника: как развивать технологические компетенции»: https://stepik.org/course/186928/promo.

15

Наставникам для ведения занятий с учениками предлагаются образовательные
программы, разработанные на основе восьмилетнего опыта организации подготовки
к НТО. В настоящий момент такие программы представлены по 10-ти передовым
технологическим направлениям:
•
•
•
•
•
•

компьютерное зрение;
геномное редактирование;
водная, летающая и интеллектуальная робототехника;
машинное обучение и искусственный интеллект;
нейротехнологии;
беспроводная связь, дополненная реальность:

и др.
https://ntcontest.ru/mentors/education-programs/.

Регистрируясь на платформе НТО, наставники получают доступ к личному кабинету, в котором отображается расписание отборочных соревнований и мероприятий
по подготовке, требования к знаниям и компетенциям при решении задач отборочных этапов.
Формируется сообщество наставников НТО. Ежегодно Кружковое движение НТИ
проводит Всероссийский конкурс технологических кружков: https://konkurs.kr
uzhok.org, принять участие в котором может каждый наставник. По итогам конкурса кружки-участники размещаются на Всероссийской карте кружков: https:
//map.kruzhok.org.

16

В 2022 году был разработан Навигатор для наставников команд или отдельных
участников НТО: https://www.notion.so/bdlv/5a1866975c2744728c2bd8ba80d21
ec2.

Навигатор ориентирован на начинающих наставников и помогает погрузиться в
работу с НТО. Опытным наставникам Навигатор может быть полезен как сборник
важных рекомендаций и статей:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•

Смогут ли мои ученики принять участие в НТО.
Как наставнику зарегистрироваться в НТО.
Как помочь участникам выбирать профили.
Что можно успеть сделать, если я и мои ученики начнем участвовать с нового
учебного года.
Как убедить руководство включиться в НТО.
Что важно знать, начиная подготовку школьников.
Как организовать подготовку.
Как проводить рефлексию.
Как мотивировать участников.
Как работать с командой участников НТО.

Организаторы Олимпиады также оказывают экспертно-методическую поддержку сообществу наставников. Были разработаны методические рекомендации для наставников: «Технологическая подготовка инженерных команд»: https://journal.
kruzhok.org/tpost/pggs3bp7y1-tehnologicheskaya-podgotovka-inzhenernih.
Рассмотрены особенности подготовки к 5-ти направлениям:
• Большие данные.
• Машинное обучение.

17
• Искусственный интеллект.
• Спутниковые системы.
• Летающая робототехника.

Для наставников НТО разработан и постоянно пополняется страница с материалами для профессионального развития: http://clc.to/for-mentor.

Геномное редактирование
Профиль «Геномное редактирование» относится к сквозной технологии СНТР
«Управление свойствами биологических объектов». Геномное редактирование является одной из технологий управления свойствами биологических объектов и стоит в
ряду с методами генной инженерии и различными подходами синтетической биологии. Разработка новых инструментов геномного редактирования, оптимизация протоколов их использование являются пока нерешенной технологической проблемой.
Задания профиля «Геномное редактирование» НТО посвящены изучению технологий управления свойствами биологических объектов: методов инженерной и синтетической биологии, геномного редактирования. Финалисты проводят анализ образцов, полученных в результате работы системы геномного редактирования. При
помощи методов биоинформатики и «мокрой биологии» — полимеразная цепная реакция, рестрикционный анализ, секвенирование — участники определяют образцы, в
которых произошли изменения, связанные с работой системы CRISPR/Cas, а также
оценивают эффективность редактирования.
Для решения задачи заключительного этапа участникам предоставляются реактивы, расходные материалы, программное обеспечение и файлы с последовательностями ДНК. Команда, предложившая наиболее оптимальное решение и получившая
корректный результат, получает максимальный балл. Таким образом, в процессе решения задач инженерного тура заключительного этапа участники на практике знакомятся с реальной научно-технологической проблемой и находят ее решения в ходе
работы в лаборатории и при использовании биоинформатических инструментов.
Для привлечения школьников к тематике профиля составителями заданий разработан Урок НТО, посвященный знакомству с Нобелевской премией по химии 2020
года, присужденной за разработку технологии геномного редактирования. Материалы для проведения урока находятся на сайте https://nti-lesson.ru/ и доступны
после регистрации на платформе «Талант».
Для погружения участников в профиль разработаны программа спецкурса по инженерной биологии, программы биохакатонов по полимеразной цепной реакции и рестрикционному анализу. Совместно с разработчиками программного пакета UGENE
записан курс лекций «Практическая биоинформатика», в котором разобраны практические кейсы, в 2022–2023 и 2023–2024 учебном году в рамках «Цифровой кафедры», открытой в НГУ в рамках проекта «Приоритет 2030», записаны видеоролики с
разбором кейсов в области биоинформатики и лекции ведущих ученых институтов
СО РАН и НГУ посвященных технологиям управления свойствами биологических
объектов.
Для анализа последовательностей нуклеиновых кислот, анализа секвенограмм и
сайтов рестрикции в настоящее время используют различные базы данных (например, NCBI и многие другие), интернет-сервисы (например, Tide и другие) и специальное программное обеспечение (например, UGENE и другие). Использование этих программ и других онлайн-ресурсов позволяют учащимся без посещения молекулярнобиологической лаборатории и специального оборудования приблизиться к освоению
основных методов биоинформатического анализа.

18

19
Знакомство с технологиями управления свойствами биологических объектов начинается при решении заданий первого и второго отборочных этапов олимпиады,
которые посвящены основам молекулярной биологии, биохимии, молекулярной генетики, биотехнологии. Участникам предложены для ознакомления литературные
источники, статьи, онлайн и видеокурсы, которые позволят получить недостающие
знания. Решение заданий первого и второго этапов позволяют закрепить эти знания.
Отдельный акцент делается на освоении участниками элементов биоинформатического анализа, работы с базами данных и использованию Python для решения биоинформатических задач (программный пакет Anaconda, дополнение Jupiter Notebook).
Таким образом, к заключительному этапу участники погружены в контекст заданий,
которые будут предложены им на заключительном этапе.
При подготовке к заключительному этапу проводятся биохакатоны, направленные на освоение основ генетической инженерии, молекулярной биологии, биотехнологии, которые позволяют понять суть процессов, происходящих с нуклеиновыми
кислотами в лаборатории, на практическом опыте применить полученные теоретические знания. Программы биохакатонов представляют собой методики, широко используемые в молекулярной биологии, особенно актуальные при решении заданий
инженерного тура заключительного этапа. Методы генетической инженерии и геномного редактирования сегодня активно используются в лабораториях по всему
миру и, без сомнения, являются практиками будущего.
Помимо командной задачи (инженерный тур) на заключительном этапе участникам необходимо решить индивидуальные задачи по предметам химия и биология
(предметный тур). Задачи заключительного этапа преследуют следующие цели: проверить теоретические знания участников, фундаментально необходимые для работы
в области наук о жизни, оценить индивидуальный вклад участников в результат
командной работы.
Таким образом, за время заключительного этапа наряду с предметными знаниями учащиеся получают опыт командного решения, но с выявлением индивидуального
вклада каждого участника в решение общей задачи, что дает возможность выявить
наиболее одаренных в научном и практическом отношении участников.
Победители и призеры профиля «Геномное редактирование» поступают в ведущие вузы России на биологические и химические отделения, специальности, связанные с биотехнологией и биоинформатикой, принимают участие в научно-технологических проектных школах по биотехнологии и биоинженерии.
Задания профиля «Геномное редактирование» соответствуют дорожным картам Национальной технологической инициативы по подготовке специалистов рынков Хелснет НТИ. В трудоустройстве победителей и призеров олимпиады заинтересованы крупнейшие биотехнологические компании — партнеры профиля: Биокад,
Вектор-Бест, Генериум и другие.

Работа наставника НТО на первом
отборочном этапе
На первом отборочном этапе НТО участникам предлагаются задачи по предметам, соответствующим выбранным профилям. Для подготовки к первому отборочному этапу Олимпиады наставник может использовать следующие рекомендуемые
форматы и мероприятия:
• Разбор задач первого отборочного этапа НТО прошлых лет.
• Мини-соревнования по решению задач предметных олимпиад муниципального
уровня.
• Углубленные занятия по разделам предметов в соответствии с рекомендациями
разработчиков профилей.
Для проверки, самостоятельного решения или проведения мини-соревнований
могут использоваться предметные курсы НТО на платформе Stepik. Также возможно
привлечение других преподавателей-предметников для проведения занятий в случае,
если у наставника недостаточно компетенций в области предметных олимпиад.
Инженерный тур состоит из курса или теоретических материалов, погружающих участников в тематику профиля, и теоретических и практических заданий, как
правило связанных с теорией.

20

Первый отборочный этап
Предметный тур. Информатика и программирование
Первая волна. Задачи 8–11 класса
Задача II.1.1.1. Поздравление в конверте (10 баллов)
Темы: задачи для начинающих.
Условие
Алиса хочет поздравить Боба с днем рождения. Она взяла прямоугольный лист
бумаги размера a × b и написала на нем поздравление в стихах. У Алисы есть красивый конверт тоже прямоугольной формы размером u на v. Алиса хочет положить
свое поздравление в этот конверт. Однако лист может не войти в конверт. В этом
случае Алиса готова сложить лист пополам вдоль одной из сторон, чтобы поместить
его в конверт. Обратите внимание, что Алиса может сделать не более одного сгиба. Лист можно поворачивать, но одна из сторон листа должна быть параллельной
одной из сторон конверта.
Напишите программу, которая определит, сможет ли Алиса уложить лист в конверт по указанным правилам.
Мы будем считать, что лист входит в конверт, если сторона листа будет строго
меньше соответствующей стороны конверта.
Формат входных данных
На вход в первой строке подается два натуральных числа a и b — длины сторон
листа. Во второй строке на вход подаются натуральные числа u и v — размеры
конверта. Все числа не превосходят 1000.
В языке Python прочитать два целых числа, записанных в одной строке можно,
используя следующий код.
a, b = map(int, input().split())

Формат выходных данных
Если поздравление можно вложить в конверт без сгиба, то следует вывести число
0. Иначе, если поздравление можно вложить в конверт сделав один сгиб, то следует
вывести число 1. В остальных случаях следует вывести число −1.
21

22
Методика проверки
Программа проверяется на 20-ти тестах. Прохождение каждого теста оценивается
в 0,5 балла. Тесты из условия задачи при проверке не используются.
Примеры
Пример №1
Стандартный ввод
120 200
130 250

Стандартный вывод
0

Пример №2
Стандартный ввод
120 200
110 130

Стандартный вывод
1

Пример №3
Стандартный ввод
400 100
200 150

Стандартный вывод
-1

Решение
В этой задаче требуется аккуратно написать требуемые по условию логические
выражения. Их запись существенно упростится, если упорядочить длины так, чтобы
всегда имел место инвариант a ⩽ b и u ⩽ v.
Тогда для проверки возможности вложения листа в конверт меньшую сторону
листа следует всегда сравнивать с меньшей стороной конверта.
Для проверки возможности вложения листа в конверт после сгиба надо поочередно поделить меньшую и большую сторону на два и использовать такую же проверку.
Следует не забыть, что после деления длины большей стороны на два, она может
стать меньше, чем меньшая сторона.
Пример программы-решения
Ниже представлено решение на языке Python 3.

23
1
2
3
4
5
6
7
8

a, b = sorted(list(map(int, input().split())))
u, v = sorted(list(map(int, input().split())))
if a<u and b<v:
print(0)
elif a/2<u and b<v or a<u and b/2<v or b/2<u and a<v:
print(1)
else:
print(-1)

Задача II.1.1.2. Квадраты (15 баллов)
Темы: задачи для начинающих, комбинаторика.
Условие
У Алисы и Боба есть прямоугольный лист бумаги в клеточку. Они по очереди
рисуют квадраты, закрашивая некоторые из клеточек. Алиса рисует квадраты, ориентируя их вдоль сторон листа, а Боб — под углом в 45 °. При этом Алиса рисует
первый квадрат из одной клеточки, а каждый новый квадрат описывается вокруг
предыдущего. Для лучшего понимания смотрите рисунок. Серым цветом на нем нарисовано четыре квадрата Алисы, а коричневым нарисовано три квадрата Боба.
Всего семь квадратов.

Алиса и Боб вместе нарисовали n квадратов. Напишите программу, которая определит, сколько клеточек на листе бумаги будет закрашено.

24
Формат входных данных
На вход подается единственное натуральное число n — количество квадратов,
1 ⩽ n ⩽ 100.
Формат выходных данных
Выведите одно натуральное число — суммарное количество закрашенных клеточек.
Методика проверки
Программа проверяется на 15-ти тестах. Прохождение каждого теста оценивается
в 1 балл. Тесты из условия задачи при проверке не используются.
Примеры
Пример №1
Стандартный ввод
7

Стандартный вывод
253

Пример №2
Стандартный ввод
2

Стандартный вывод
5

Решение
Заметим, что по условию задачи количество квадратов не превышает 100, поэтому посчитаем, из скольких клеточек состоит каждый квадрат, и просуммируем
полученные значения в цикле.
Обратим внимание на количество клеточек на стороне квадрата. Легко заметить
и доказать, что если предыдущий квадрат был серый, и его сторона содержала k
клеточек, то сторона следующего за ним коричневого квадрата будет содержать k +1
клеточку. Если же предыдущий квадрат был коричневым, и его сторона содержала
k клеточек, то сторона следующего серого квадрата будет содержать 2k +1 клеточку.
В приведенной ниже программе в переменной ln хранится количество клеточек,
из которых состоит одна сторона текущего квадрата. В переменной ans накапливается сумма.

25
Пример программы-решения
Ниже представлено решение на языке Python 3.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

n = int(input())
ans = 1
ln = 1
for i in range(n):
ans += (ln - 1) * 4
if i%2==0:
ln += 1
else:
ln = 2 * ln + 1
print(ans)

Задача II.1.1.3. Две строки (15 баллов)
Темы: строки, структуры данных.
Условие
У Алисы и Боба есть секретная информация, которая записана в виде строки s.
Чтобы сохранить секрет Алиса сделала перестановку символов в строке по следующему правилу. Она записала все символы строки по кругу, потом записала в ответ
первый символ и далее стала выписывать символы из кольца через два.

Рассмотрим пример. Пусть секретная строка — AliceLovesBob. Алиса запишет
эту строку, как показано на рисунке. Далее она выпишет первую букву строки A,
пропустит два следующих символа, напишет букву c, пропустит еще два символа,
напишет букву o и так далее по кругу. В результате у нее будет записана строка
AcosbiLeolevB . Номера на рисунке слева соответствуют последовательности перечисления букв Алисой.
Боб шифрует эту же строку таким же алгоритмом, однако, в отличие от Алисы,
он пропускает по четыре буквы, а не по две. Номера на рисунке справа соответствуют
последовательности перечисления букв Бобом. Таким образом Боб получит строку
ALBivbeslooce.
Боб был небрежен и потерял зашифрованную строку, однако у него есть строка,
зашифрованная Алисой. Напишете программу, которая по зашифрованной строке
Алисы найдет зашифрованную строку Боба.

26
Формат входных данных
На вход подается одна непустая строка — шифр Алисы. Строка состоит только
из строчных и заглавных символов латиницы. Длина строки не превосходит 1000 и
не кратна трем и пяти.
Формат выходных данных
Выведите одну строку — шифр Боба.
Методика проверки
Программа проверяется на 15-ти тестах. Прохождение каждого теста оценивается
в 1 балл. Тест из условия задачи при проверке не используется.
Примеры
Пример №1
Стандартный ввод
AcosbiLeolevB

Стандартный вывод
ALBivbeslooce

Решение
Решение задачи состоит из двух частей. В первой части требуется восстановить
исходную строку по коду Алисы. Для этого можно сделать список из символов
нужной длины и каждый i-тый символ из кодовой строки записывать в позицию
3i mod n, где n — длина строки. Операция взятия остатка от деления здесь используется для движения по кольцу.
Во второй части при помощи аналогичного приема полученная строка кодируется
по обратной формуле с множителем 5.
Пример программы-решения
Ниже представлено решение на языке Python 3.
1
2
3
4
5
6
7
8
9

s =
n =
tmp
ans
for

input()
len(s)
= [''] * n
= ''
i in range(n):
tmp[(i * 3) % n] = s[i]
for i in range(n):
ans += tmp[(i * 5) % n]
print(ans)

27

Задача II.1.1.4. Покраска кубиков (30 баллов)
Темы: реализация, сортировки, структуры данных, динамическое программирование,
комбинаторика.
Условие
На ленте в один ряд расставлено n кубиков. Каждый кубик необходимо покрасить в определенный цвет. Все цвета пронумерованы числами от 1 до k. Покраска
выполняется роботом, который может перемещаться от одного кубика к другому и
красить один выбранный кубик в определенный цвет. Конструктивно робот устроен
так, что он может сначала красить кубики в цвет номер 1, затем в цвет номер 2 и
так далее в порядке возрастания. Вернуться к цвету с меньшим номером после того,
как был выбран цвет с большим номером, нельзя.
Среди всего прочего робот тратит время на перемещение между кубиками. Будем
считать, что перемещение между двумя соседними кубиками занимает ровно одну
с. Требуется составить последовательность действий для робота, в которой время,
затраченное на перемещение между кубиками, будет минимально возможным.

Рассмотрим пример на схеме. Имеется 11 кубиков, которые надо покрасить в
три цвета с номерами 1, 2, 4. Робот начнет движение от кубика номер 1 направо к
кубику номер 2 (1 с), далее к кубику с номером 4 (2 с), и наконец к кубику номер 7
(3 с). После этого робот поменяет цвет. Будет выгоднее, если робот начнет сначала
двигаться влево. Он пройдет к кубику номер 6 (1 с), далее к кубику номер 5 (1 с),
далее к кубику номер 3 (2 с). После этого он развернется и пойдет к кубику номер 10
(7 с). Далее робот сменит цвет на 4, так как нет кубиков, которые требуется красить
в цвет 3, и пойдет направо к кубику номер 11 (1 с). После этого он развернется и
пойдет к кубику номер 9 (2 с) и наконец к кубику номер 8 (1 с). В этот момент робот
остановит работу, затратив на перемещения суммарно 21 с.
Обратите внимание, что по условию задачи робот может выбрать цвет 4 только
после цвета 2. Существуют другие возможные маршруты движения робота, но они
займут больше времени.
Напишите программу, которая найдет минимально возможное суммарное время
перемещения робота между кубиками до момента пока все они не будут покрашены.
Изначально робот находится у кубика номер 1.
Формат входных данных
На вход в первой строке подается два натуральных числа n и k — количество
кубиков и количество цветов, 1 ⩽ n, k ⩽ 100000. Во второй строке на вход подается
n натуральных чисел c1 , c2 , . . . , cn , где ci — требуемый цвет i-того кубика, 1 ⩽ ci ⩽ k.

28
Формат выходных данных
Выведите одно число — минимально возможное время перемещения между кубиками.
Методика проверки
Программа проверяется на 60-ти тестах. Прохождение каждого теста оценивается
в 0,5 балла. Тест из условия задачи при проверке не используется. Ниже в таблице
приведены возможные тестовые случаи.
Тестовый случай
n = k; n ⩽ 1000; все ci различны.
n = k; n ⩽ 100000; все ci различны.
k = 3; n ⩽ 1000
k = 4; n ⩽ 1000
k = 5; n ⩽ 1000
n ⩽ 1000
n ⩽ 100000

Номера тестов
1–8
9–20
21–24
25–30
31–40
41–50
51–60

Примеры
Пример №1
Стандартный ввод
11 4
1 1 2 1 2 2 1 4 4 2 4

Стандартный вывод
21

Решение
Данная задача может быть решена методом динамического программирования.
Пусть, начиная покраску кубиков в цвет i, робот находится в некоторой точке xi ,
причем самый левый из кубиков этого цвета находится в точке li , а самый правый —
в ri . Тогда оптимальным будет один из двух вариантов: из точки xi пойти в ri , а
потом в li или сначала пойти в li , а потом в ri . Таким образом, робот закончит
покраску кубиков определенного цвета либо в точке li , либо в ri , причем в первом
случае время перемещения робота увеличится на |xi − ri | + ri − li с, а во втором — на
|xi − li | + ri − li с.
Обозначим за fl (i) и fr (i) — оптимальное время покраски кубиков в первые i
цветов при условии, что робот остановится в точке li и ri соответственно. Тогда
можно определить следующие формулы:
fl (0) = 0;
fr (0) = 0;
fl (i) = ri − li + min(fl (i − 1) + |li−1 − ri |, fr (i − 1) + |ri−1 − ri |);
fr (i) = ri − li + min(fl (i − 1) + |li−1 − li |, fr (i − 1) + |ri−1 − li |).

29
В данных формулах находится время для двух вариантов перемещения: от самого
левого и от самого правого кубика предыдущего цвета, после чего из полученных
значений выбирается минимальное.
Программа будет содержать два цикла. В первом цикле для каждого цвета определяется местоположение самого левого и самого правого кубика, а во втором —
выполняются вычисления по формулам.
При реализации программы надо учесть, что некоторые цвета могут отсутствовать. Поэтому в переменные l и r записываются координаты самого левого и правого
кубика для предыдущего цвета.
Пример программы-решения
Ниже представлено решение на языке Python 3.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

n, k = map(int, input().split())
left = [n + 1] * (k + 1)
right = [0] * (k + 1)
i = 1
for col in map(int, input().split()):
left[col] = min(left[col], i)
right[col] = max(right[col], i)
i += 1
l, r, fl, fr = 1, 1, 0, 0
for i in range(1, k + 1):
if right[i] > 0:
dist = right[i] - left[i]
tl = dist + min(fl + abs(l - right[i]),
fr + abs(r - right[i]))
tr = dist + min(fl + abs(l - left[i]),
fr + abs(r - left[i]))
l, r, fl, fr = left[i], right[i], tl, tr
print(min(fl, fr))

Задача II.1.1.5. Обработка запросов (30 баллов)
Темы: реализация, cтруктуры данных, два указателя, двоичный поиск.
Условие
Алиса проектирует вычислительную систему, предназначенную для обработки
большого числа однотипных запросов. Проектируемая система будет содержать некоторое количество одинаковых процессоров. В каждый момент времени каждый процессор может быть либо свободен, либо занят обработкой ровно одного запроса. Продолжительность обработки является одинаковой для всех запросов и составляет s мс.
Система должна работать в режиме реального времени, то есть каждый поступивший запрос должен незамедлительно передаваться на обработку любому свободному
процессору.
Алиса хочет понять, сколько процессоров должна содержать вычислительная
система. Для этого она собрала статистические данные о работе подобных систем
в прошлом. Каждый набор данных содержит n чисел t1 , t2 , . . . , tn , где ti — момент

30
поступления запроса с номером i. Числа в наборе могут повторяться, однако они упорядочены по неубыванию. Если некоторый процессор приступил к обработке некоторого запроса в момент ti , то в момент ti + s он сможет начать обрабатывать новый
запрос.
Набор может содержать достаточно большой объем данных, поэтому от вас требуется написать программу, которая определит, какое минимальное число процессоров должно быть в вычислительной системе, чтобы все запросы были обработаны в
момент их поступления.
Формат входных данных
На вход в первой строке подается два натуральных числа n и s — количество
запросов и время обработки одного запроса, 1 ⩽ n ⩽ 200000, 1 ⩽ s ⩽ 109 . Во второй строке записаны целые неотрицательные числа t1 , t2 , . . ., tn , задающие моменты
времени поступления запросов, 0 ⩽ t1 ⩽ t2 ⩽ · · · ⩽ tn ⩽ 109 .
Формат выходных данных
Вывести одно число — минимальное количество процессоров, которое позволит
обработать все запросы в момент их поступления.
Методика проверки
Программа проверяется на 30-ти тестах. Прохождение каждого теста оценивается
в 1 балл. Тесты из условия задачи при проверке не используются. Ниже в таблице
приведены возможные тестовые случаи.
Тестовый случай
n ⩽ 1000; для всех ti выполняется одно из двух условий: либо ti = ti+1 , либо ti + s ⩽ ti+1 .
n ⩽ 1000
n ⩽ 200000
Примеры
Пример №1
Стандартный ввод
9 30
90 90 90 120 120 120 120 200 200

Стандартный вывод
4

Номера тестов
1–5
6–15
16–30

31
Пример №2
Стандартный ввод
10 30
0 25 110 125 125 130 140 140 140 155

Стандартный вывод
6

Пояснения к примерам
Первый пример соответствует первому тестовому случаю. В момент времени 120
приходит сразу четыре запроса, для обработки которых потребуется четыре процессора.
Расписание выполнения запросов во втором примере можно представить в следующей таблице.
Время поступления
запроса
0
25
110
125
125
130
140
140
140
155

Время завершения
обработки запроса
30
55
140
155
155
160
170
170
170
175

Номер процессора
1
2
1
2
3
4
1
5
6
2

Пять процессоров для своевременной обработки всех запросов будет уже недостаточно.
В задаче требуется найти такое число k, что для всех i ⩽ n − k выполняется
неравенство ti+k − ti ⩽ s. Действительно, пусть это утверждение имеет место. Тогда
процессор, выполнявший задание с номером i, всегда сможет выполнить задание с
номером i+k, и все задания можно выполнить своевременно, выдавая их процессорам
по кругу. С другой стороны, пусть это утверждение не выполняется, то есть найдется
такой номер j, что tj+k − tj < s. Тогда в момент времени tj+k все k процессоров будут
заняты исполнением запросов с номерами от j до j + k − 1, и все запросы не смогут
быть выполнены своевременно.
Найти число k, для которого выполняется указанное утверждение можно при помощи двоичного поиска или метода двух указателей. Вариант решения с использованием двух вложенных циклов наберет лишь часть баллов, так как будет превышать
ограничение по времени работы.
Метод двух указателей основан на использовании двух переменных left и right,
которые используются в качестве индексов в массиве. Цикл строится таким образом,
чтобы для каждого значения left находить минимальное значение right при котором t[right]-t[left]>=s.

32
Пример программы-решения
Ниже представлено решение на языке Python 3.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

n, s = map(int, input().split())
t = list(map(int, input().split()))
ans = 1
left = 0
right = 0
while right < n:
if t[right] - t[left] >= s:
left += 1
else:
right += 1
ans = max(ans, right - left)
print(ans)

Вторая волна. Задачи 8–11 класса
Задача II.1.2.1. Три мешка конфет (10 баллов)
Темы: задачи для начинающих, реализация.
Условие
Алиса и Боб получили в подарок три мешка конфет и они хотят поделить их
поровну. Для этого Алиса возьмет некоторое количество конфет из каждого мешка, а
остальные конфеты отдаст Бобу. Возможно, что из некоторого мешка Алиса возьмет
все конфеты или не возьмет ни одной. Известно, что суммарное количество конфет
является четным числом.
Напишите программу, которая определит, сколько конфет Алиса должна взять
из каждого мешка, чтобы у нее оказалось ровно половина всех конфет. Программа
может вывести любой правильный ответ.
Формат входных данных
На вход в первой строке подается три натуральных числа a, b и c — количество
конфет в каждой кучке, 1 ⩽ a, b, c ⩽ 1000.
В языке Python прочитать три целых числа, записанных в одной строке можно,
используя следующий код.
a, b, c = map(int, input().split())

Формат выходных данных
Выведите в одной строке через пробел три целых неотрицательных числа — количество конфет, которое возьмет Алиса из каждого мешка.

33
Методика проверки
Программа проверяется на 20 тестах. Прохождение каждого теста оценивается в
0,5 балла. Тест из условия задачи при проверке не используется.
Примеры
Пример №1
Стандартный ввод
10 5 5

Стандартный вывод
7 3 3

Пояснения к примерам
Ответ 7 3 0 удовлетворяет всем требованиям. Но существует и множество других
вариантов, например, 7 2 1 или 0 5 5.
Решение
Существует много способов составить требуемый набор чисел. Например, можно
заметить, что если сумма трех чисел четная, то хотя бы одно из слагаемых тоже
обязательно четное. Тогда это слагаемое можно поделить на два, еще одно поделить
на два с округлением вниз, а последнее — с округлением вверх.
Пример программы-решения
Ниже представлено решение на языке Python 3.
1
2
3
4
5

a, b, c = map(int, input().split())
if a % 2 == 0:
print(a // 2, b // 2, (c + 1) // 2)
else:
print((a + 1) // 2, b // 2, c // 2)

Задача II.1.2.2. Трехцветная сортировка (15 баллов)
Темы: задачи для начинающих, структуры данных.
Условие
У Алисы есть упорядоченный набор карточек, каждая из которых раскрашена
в один из трех цветов: красный, зеленый, синий. Кроме того, на каждой карточке
записано некоторое натуральное число. Алиса хочет выполнить сортировку чисел,
чтобы сначала шли все числа на красных карточках, далее — на зеленых и наконец —
на синих. При этом взаимное расположение карточек одного цвета не должно измениться. Например, если в исходном наборе было две красных карточки с числами 20

34
и 10, причем карточка с числом 20 располагалась раньше, чем карточка с числом 10,
то после упорядочивания 20 по-прежнему должна находиться раньше, чем 10.
Напишите программу, которая отсортирует карточки в требуемом порядке.
Формат входных данных
На вход в первой строке подается последовательность символов c1 , c2 , · · · , cn , где
ci задает цвет i-той карточки и может принимать одно из трех значений r, g или b.
Каждый из символов обозначает определенный цвет: r — красный, g — зеленый, b —
синий.
Символы
записаны
без
пробелов
и
других
разделителей,
1 ⩽ n ⩽ 1000.
Во второй строке записана последовательность натуральных чисел a1 , a2 , · · · , an ,
где ai задает число, записанное на i-той карточке. Все числа различны и не превосходят n.
Формат выходных данных
В одной строке через пробел вывести требуемую последовательность чисел после
сортировки.
В языке Python для вывода чисел в цикле на одной строке через пробел можно
использовать следующую команду.
print(x, end=' ')

Методика проверки
Программа проверяется на 15-ти тестах. Прохождение каждого теста оценивается
в 1 балл. Тесты из условия задачи при проверке не используются.
Примеры
Пример №1
Стандартный ввод
bbb
3 1 2

Стандартный вывод
3 1 2

Пример №2
Стандартный ввод
rgrg
4 1 2 3

Стандартный вывод
4 2 1 3

35
Пример №3
Стандартный ввод
brrg
1 2 3 4

Стандартный вывод
2 3 4 1

Пояснения к примерам
В первом примере все карточки одного цвета, поэтому упорядочивать нечего.
Во втором примере карточки 4 и 2 красного цвета, поэтому они окажутся в начале, сохранив взаимное расположение. Карточки 1 и 3 зеленого цвета, поэтому они
сдвинутся в конец, также сохранив взаимное расположение.
В третьем примере в начале последовательности будут красные карточки 2 и 3,
далее зеленая 4, далее синяя 1.
Решение
Для решения этой задачи достаточно сохранить цвета и номера карточек в списке. Далее в трех циклах вывести сначала номера красных карточек, потом — зеленых,
и наконец, — синих.
Пример программы-решения
Ниже представлено решение на языке Python 3.
1
2
3
4
5
6

s = input()
p = list(map(int, input().split()))
for a in 'rgb':
for i in range(len(s)):
if s[i] == a:
print(p[i], end = ' ')

Задача II.1.2.3. Черно-белая полоска (15 баллов)
Темы: задачи для начинающих, реализация, строки.
Условие
У Алисы есть полоска бумаги, расчерченная на клеточки. Полоска имеет ширину
в одну клеточку и длину в n клеточек. Алиса хотела раскрасить каждую клеточку в
белый или черный цвет так, чтобы клеточки разных цветов чередовались. Но после
того, как вся полоска была раскрашена, выяснилось, что Алиса ошиблась, и существует ровно две непересекающихся пары соседних клеточек, раскрашенных в один
цвет. Отметим, что три и более клеток подряд не могут иметь один цвет. Чтобы
исправить свои ошибки, Алиса решила разрезать полоску в двух местах, переставить

36
и, возможно, развернуть полученные три части, а затем склеить их. На рисунке ниже
показаны два примера разрезания и склейки полоски.

В примере на картинке слева исходная полоска разрезается на три части и склеивается в следующем порядке. Кусочек из середины от с номерами клеток из диапазона [5; 9] становится самым левым. Далее к нему пристыковывается кусочек с
номерами клеток [1; 4]. И, наконец, справа пристыковывается кусочек с номерами
клеток [10; 13], который при этом разворачивается на 180°. В результате будет получена полоска из клеток с чередующимися цветами.
В примере на картинке справа кусочки полоски остаются на своих местах, но
средняя полоска с номерами клеток [4; 7] разворачивается на 180°.
Напишите программу, которая определит, сможет ли Алиса указанным способом
сделать полоску из клеточек чередующихся цветов и, если это возможно, то составит
схему разрезания существующей полоски на три кусочка и склейки этих кусочков.
Полученная полоска может начинаться как с клетки белого, так и черного цвета. Если требуемую полоску можно получить различными способами, то в качестве ответа
можно взять любой из них.
Формат входных данных
На вход подается одна строка, описывающая вид исходной полоски. Строка состоит из символов w и b, обозначающих клетку белого и черного цвета соответственно.
Длина строки не превосходит 1000. Гарантируется, что строка имеет вид, описанный
в условии задачи.
Формат выходных данных
Если составить полоску из клеток чередующихся цветов невозможно, то программа должна вывести единственное слово no. В противном случае вывод должен
содержать ровно три строки, каждая из которых описывает кусочек исходной ленты в виде трех чисел. Первое и второе число задают номера начальной и конечной
клетки кусочка соответственно. Третье число может иметь одно из двух значений —
0 или 180 в зависимости от того, поворачивается кусочек на 180° или нет. Строки
должны следовать в порядке склейки кусочков слева направо.
Методика проверки
Программа проверяется на 15-ти тестах. Прохождение каждого теста оценивается
в 1 балл. Тесты из условия задачи при проверке не используются.

37
Примеры
Пример №1
Стандартный ввод
wbwbbwbwbbwbw

Стандартный вывод
5 9 0
1 4 0
10 13 180

Пример №2
Стандартный ввод
bwbbwbwwbwbw

Стандартный вывод
1 3 0
8 12 180
4 7 0

Пример №3
Стандартный ввод
bbwbbw

Стандартный вывод
no

Пример программы-решения
Ниже представлено решение на языке Python 3.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

s =
n =
x =
for

input()
len(s)
[]
i in range(1, n):
if s[i] == s[i-1]:
x.append(i)
if s[x[0]] != s[x[1]]:
print(1, x[0], 0)
print(x[0] + 1, x[1], 180)
print(x[1] + 1, n, 0)
elif s[x[0]] == s[0] or s[x[0]] == s[-1]:
print('no')
else:
print(x[0] + 1, x[1], 0)
print(1, x[0], 0)
print(x[1] + 1, n, 180)

Задача II.1.2.4. Расстановка ладей на трехмерной шахматной доске (30 баллов)
Темы: реализация, сортировки, структуры данных, динамическое программирование,
комбинаторика.

38
Условие
Алиса и Боб учатся пространственному воображению и решают для этого математические головоломки на трехмерной шахматной доске размера n. Такая доска
состоит из n двумерных квадратных досок, расположенных друг над другом. На
рисунке изображена трехмерная шахматная доска размера 8.

Каждую клетку трехмерной доски можно задать тремя целыми числами из диапазона [1; n]: порядковым номером двумерной доски, номером вертикали на двумерной доске и номером горизонтали. Например, клетка, выделенная на рисунке темнозеленым цветом, задается тройкой чисел (2, 4, 3).
Трехмерная шахматная ладья ходит по двумерной доске по стандартным правилам, то есть за один ход может переместиться на любую клетку в той же вертикали
или горизонтали, где она находится. Вместе с тем трехмерная ладья может за один
перейти на любую другую доску в клетку с такой же двумерной координатой. На
рисунке светло-зеленым цветом показаны клетки в которые может перейти ладья из
клетки с координатами (2, 4, 3). В этом случае говорят, что ладья бьет эти клетки.
Алиса и Боб уверены, что на трехмерной шахматной доске размера n можно
расставить n2 ладей так, что они не будут бить друг друга, но никак не могут понять
принцип расстановки.
Напишите программу, которая найдет любую допустимую расстановку ладей на
трехмерной шахматной доске размера n так, чтобы они не били друг друга.
Формат входных данных
На вход подается единственное натуральное число n — размер доски, 1 ⩽ n ⩽ 30.

39
Формат выходных данных
Выведите координаты n2 клеток, на которых будут расположены ладьи. Три
координаты каждой клетки выводятся через пробел в отдельной строке. Порядок
перечисления клеток может быть произвольным.
Методика проверки
Программа проверяется на 30-ти тестах. Номер теста совпадает с числом n.
Примеры
Пример №1
Стандартный ввод
3

Стандартный вывод
1
1
2
2
2
3
3
3

2
3
1
2
3
1
2
3

2
3
3
1
2
2
3
1

Пояснения к примеру
Расстановка ладей из примера показана на рисунке ниже.

Пример программы-решения
Ниже представлено решение на языке Python 3.
1
2
3
4

n = int(input())
for i in range(n):
for j in range(n):
print(i + 1, j + 1, (i + j) % n + 1)

40

Задача II.1.2.5. Удаление скобок (30 баллов)
Темы: математика, строки, рекурсивные алгоритмы.
Условие
Боб любит формализм во всем, включая запись математических выражений, поэтому при их записи он ставит скобки так, чтобы каждая операция выделялась своей
парой скобок. Например, выражение (a + b + c) ∗ d он запишет как (((a + b) + c) ∗ d)
или как ((a + (b + c)) ∗ d), а выражение a ∗ b + c ∗ d как ((a ∗ b) + (c ∗ d)). Таким образом, количество пар скобок в выражениях Боба всегда равно количеству операций,
а для операции, которая выполняется последней, пара скобок всегда ограничивает
все выражение.
Алиса считает такой перфекционизм избыточным и старается ставить скобки
только там, где они нужны для правильных вычислений. Например, в выражении
(a + b + c) ∗ d скобки убрать уже нельзя, поскольку выражение a + b + c ∗ d по математическим правилам задает другой порядок применения операций, и результаты
вычисления этих двух выражений могут различаться. А вот в выражении a + (b + c)
скобки убрать уже можно, поскольку для сложения имеет место сочетательное свойство или, как говорят математики, аксиома ассоциативности. Также можно убрать
скобки и в выражении (a ∗ b) + (c ∗ d), поскольку по договоренностям умножение
выполняется раньше, чем сложение.
Напишите программу, которая перепишет выражение, записанное Бобом, в тот
вид, который нравится Алисе. Обратите внимание, что программа должна просто
убрать все избыточные скобки. Другие преобразования делать нельзя. Полученное
выражение должно иметь результат вычислений, совпадающий с результатом исходного выражения, при любых значениях параметров.
Формат входных данных
На вход в единственной строке поступает правильно записанное арифметическое
выражение, состоящие из имен параметров, скобок и операций «+» и «*». Каждый
параметр записывается в виде одной строчной буквы латиницы. Имена параметров
не повторяются и встречаются в алфавитном порядке, таким образом, количество
операций не превосходит 25. Выражение содержит как минимум одну операцию.
Каждая операция в выражении выделяется своей парой скобок, как записано в условии задачи.
Формат выходных данных
Программа должна вывести исходное выражение без избыточных скобок. Порядок следования параметров в ответе должен совпадать с порядком в исходном выражении. В частности, это означает что для теста (a + b) ответ b + a будет считаться
ошибочным.

41
Методика проверки
Программа проверяется на 30-ти тестах. Прохождение каждого теста оценивается
в 1 балл. Выражения в первых девяти тестах содержат не более двух операций. Тесты
из условия задачи при проверке не используются.
Примеры
Пример №1
Стандартный ввод
(a+b)

Стандартный вывод
a+b

Пример №2
Стандартный ввод
((a+(b+c))*d)

Стандартный вывод
(a+b+c)*d

Пример №3
Стандартный ввод
((a*b)+(c*d))

Стандартный вывод
a*b+c*d

Пример программы-решения
Ниже представлено решение на языке Python 3.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

def parse(s,i):
if s[i] != '(':
return (s[i], i + 1, s[i])
else:
left, i, lop = parse(s, i + 1)
op = s[i]
right, i, rop = parse(s, i + 1)
if op == '*' and lop == '+':
left = '(' + left + ')'
if op == '*' and rop == '+':
right = '(' + right + ')'
return (left + op + right, i + 1, op)
print(parse(input(), 0)[0])

42

Третья волна. Задачи 8–11 класса
Задача II.1.3.1. Кодировка подмножеств (10 баллов)
Темы: задачи для начинающих, математика, реализация.
Условие
Недавно Алиса узнала об одном способе закодировать одним целым числом любое подмножество некоторого заданного конечного множества. Для этого необходимо
сопоставить каждому элементу множества число, равное некоторой степени двойки.
Теперь в качестве кода произвольного подмножества можно взять сумму чисел, соответствующих элементам этого подмножества.
Алиса составила множество из шести своих друзей и поставила им в соответствие
последовательные степени двойки:
•
•
•
•
•
•

1 — Anna;
2 — Boris;
4 — Cary;
8 — David ;
16 — Eva;
32 — Fiona.

Например, подмножество {Anna, Cary, Eva, Fiona} будет закодировано числом
53. (1 + 4 + 16 + 32 = 53).
Алиса тренируется быстро декодировать подмножество по его коду. Напишите
программу, которая позволит проверить ее навыки. Программа должна получать
на вход некоторый код и выводить имена друзей, входящих в подмножество с этим
кодом.
Формат входных данных
На вход подается единственное натуральное число n — код подмножества,
1 ⩽ n ⩽ 63.
Формат выходных данных
Выведите имена друзей Алисы, которые входят в закодированное подмножество.
Каждое имя следует выводить в отдельной строке. Порядок имен может быть произвольным.
Ниже приведен фрагмент программы на языке Python в котором создается список с правильным написанием слов.
Names = ['Anna', 'Boris', 'Cary', 'David', 'Eva', 'Fiona']

43
Методика проверки
Программа проверяется на 20-ти тестах. Прохождение каждого теста оценивается
в 0,5 балла. Тест из условия задачи при проверке не используется. Первые шесть
тестов — это последовательные степени двойки от 1 до 32.
Примеры
Пример №1
Стандартный ввод
53

Стандартный вывод
Anna
Cary
Eva
Fiona

Пример программы-решения
Ниже представлено решение на языке Python 3.
1
2
3
4
5
6

Names = ['Anna', 'Boris', 'Cary', 'David', 'Eva', 'Fiona']
n = int(input())
for i in range(6):
if n % 2 == 1:
print(Names[i])
n //= 2

Задача II.1.3.2. Алфавитные подстроки (15 баллов)
Темы: задачи для начинающих, строки, реализация.
Условие
Алиса разрабатывает обучающую игру для младших школьников. В ней игроку
дается строка из строчных символов латиницы, а он должен разбить ее на подстроки
из последовательных символов алфавита. Такие подстроки далее будем называть
правильными. В правильной подстроке после буквы a должна идти буква b, после b —
c и так далее. При этом правильная подстрока может начинаться с любого символа.
Например, строка bcdefaabcef должна быть разбита на bcdef +a+abc+ef. Обратите
внимание, что подстрока может состоять и из одного символа.
Конечно, игрок может ошибиться и разбить строку неправильным или неоптимальным способом. Например, игрок может разбить строку bcdefaabcef на bcd +
+ef +aabc+ef. Чтобы учесть такую возможность Алиса считает очки за найденное разбиение. Если подстрока является правильной, то игроку добавляется количество очков, равное квадрату длины подстроки. Неправильные подстроки не
учитываются. Например, за разбиение bcdef +a+abc+ef игрок получит 52 + 12 +

44
+32 + 22 = 39 очков, а за разбиение bcd +ef +aabc+ef лишь 32 + 22 + 22 = 17 очков.
Напишите программу, которая посчитает количество очков, полученных игроком
за сделанное разбиение произвольной строки.
Формат входных данных
На вход в первой строке подается одно натуральное число n — количество фрагментов в разбиении, 1 ⩽ n ⩽ 100. Далее записаны сами фрагменты разбиения. Каждый фрагмент записан в отдельной строке и состоит только из строчных символов
латиницы. Длина каждого фрагмента не превосходит 26.
Формат выходных данных
Выведите одно целое число — количество очков, которое получит игрок за сделанное разбиение.
Методика проверки
Программа проверяется на 15-ти тестах. Прохождение каждого теста оценивается
в 1 балл. Тест из условия задачи при проверке не используется. В первых четырех
тестах разбиение состоит из одного фрагмента. В следующих четырех тестах каждый
фрагмент содержит не более двух символов.
Примеры
Пример №1
Стандартный ввод
4
bcd
ef
aabc
ef

Стандартный вывод
17

Пример программы-решения
Ниже представлено решение на языке Python 3.
1
2
3
4
5
6
7

n = int(input())
ans = 0
for i in range(n):
s = input()
for j in range(1, len(s)):
if ord(s[j]) - ord(s[j - 1]) != 1:
break

45
8
9
10

else:
ans += len(s) ** 2
print(ans)

Задача II.1.3.3. Пат и Паташон (15 баллов)
Темы: жадные алгоритмы, реализация.
Условие
Боб придумал логическую игру «Пат и Паташон». В этой игре на виртуальной
сцене находится n персонажей различного роста, которые выстроены в один ряд.
Игрок может удалить часть персонажей со сцены, при этом оставшиеся персонажи
смыкаются, не изменяя своего взаимного расположения. После этого персонажи на
сцене разбиваются на пары: первый со вторым, третий с четвертым, пятый с шестым
и так далее.
В момент удаления игрок должен позаботится о том, чтобы количество оставшихся персонажей стало четным. Первого персонажа в паре (с нечетным номером)
будем называть Патом, а второго (с четным номером) — Паташоном. Эффектностью пары будем назвать разность роста Пата и Паташона. Эффектность может
быть отрицательной, если окажется, что Пат ниже, чем Паташон. За один раунд игрок получает количество очков, равное сумме эффектностей всех пар. Игрок может
удалить со сцены всех персонажей. В этом случае он получит ноль очков.
Рассмотрим пример. Пусть на сцене изначально находилось девять персонажей,
рост которых задается массивом чисел (120, 160, 180, 160, 120, 110, 150, 170, 100). Игрок удалил со сцены первого второго и седьмого персонажа. На сцене осталось
шесть персонажей с ростом (180, 160, 120, 110, 170, 100). Они разбились на три пары
(180, 160), (120, 110), (170, 100), при этом эффектность первой пары — 20, второй —
10, третей — 70. Таким образом, за такое разбиение на пары игрок получит 100 очков.
Однако, если игрок оставит на сцене четырех персонажей с ростом (180, 110, 170, 100),
то он получит 140 очков.
Напишите программу, которая посчитает максимальное количество очков, которые может получить игрок, для заданной последовательности персонажей.
Формат входных данных
На вход в первой строке подается одно натуральное число n — количество персонажей на сцене в начале игры, 1 ⩽ n ⩽ 1000. Далее в одной строке через пробел
записана последовательность из n натуральных чисел, которые задают рост персонажей. Числа не превосходят 1000.
Формат выходных данных
Выведите одно целое число — максимальное количество очков, которое может
получить игрок для заданной последовательности персонажей.

46
Методика проверки
Программа проверяется на 15-ти тестах. Прохождение каждого теста оценивается
в 1 балл. Тест из условия задачи при проверке не используется. В первых пяти тестах
на сцене изначально находится ровно четыре персонажа.
Примеры
Пример №1
Стандартный ввод
9
120 160 180 160 120 110 150 170 100

Стандартный вывод
140

Пример программы-решения
Ниже представлено решение на языке Python 3.
1
2
3

n = int(input())
x = list(map(int,input().split()))
print(sum([max(x[i]-x[i+1],0) for i in range(n-1)]))

Задача II.1.3.4. Выезд на экскурсию (30 баллов)
Темы: математика, структуры данных, реализация.
Условие
Администрация школы организовала автобусную экскурсию для своих учеников.
Всего было заказано n автобусов разной вместимости. Обозначим за ci количество
детей, которые могут находиться в i-том автобусе. Все ci являются четными числами. Учителя неформально делят всех учеников на активных и спокойных. Всего
на экскурсию поедет m активных и k спокойных детей. Учителя хотели бы распределить детей по автобусам так, чтобы количество спокойных и активных детей в
каждом автобусе отличалось как можно меньше. Формально это означает следующее. Обозначим за xi и yi количество активных и спокойных детей соответственно
в i-том автобусе. Вычислим модули разности количества активных и спокойных детей
Pn а каждом автобусе и просуммируем полученные числа. Полученная величина
i=1 |xi − yi | должна оказаться минимально возможной.
Но когда автобусы подъехали, все пошло не по плану. Часть детей выбежали из
школы и расселись по автобусам произвольно. После подсчетов выяснилось, что в
i-том автобусе уже находится ai активных детей и bi спокойных. Чтобы не увеличивать неразбериху, было решено оставить их на своих местах и постараться рассадить
оставшихся детей в соответствии с изначально выбранным принципом.
Напишите программу, которая найдет значения xi и yi с учетом всех требований,
а именно:

47
•
•
•
•
•
•

x i ⩾ ai ;
yi ⩾ bi ;
x i + y i ⩽ ci ;
Pn
xi = m;
Pi=1
n
i=1 yi = k;
Pn
i=1 |xi − yi | → min.

Если допустимых ответов несколько, то можно вывести любой.
Формат входных данных
На вход в первой строке через пробел подается три целых числа n, m и k —
количество автобусов, количество активных и количество спокойных детей соответственно; 1 ⩽ n ⩽ 100; 0 ⩽ m, k ⩽ 10000. Во второй строке через пробел записаны
числа a1 , a2 , · · · , an , задающие количество активных детей, изначально находящихся
в каждом из автобусов. В третьей строке аналогично записаны числа b1 , b2 , · · · , bn ,
задающие количество спокойных детей, изначально находящихся в каждом из автобусов. Наконец, в четвертой строке записаны натуральные четные числа c1 , c2 , · · · , cn ,
задающие вместимость каждого из автобусов; 2 ⩽ ci ⩽ 100. Все входные значения
заданы корректно в соответствии с условием задачи. В том числе гарантируется, что
общее количество школьников не превосходит суммарной вместимости всех автобусов.
Формат выходных данных
Вывод должен состоять из двух строк. В первой строке через пробел следует
вывести значения xi — количество активных детей в каждом из автобусов. Во второй
строке аналогично вывести значения yi — количество спокойных детей в каждом из
автобусов.
Методика проверки
Программа проверяется на 30-ти тестах. Прохождение каждого теста оценивается
в 1 балл. Тест из условия задачи при проверке не используется. В первых пяти тестах
количество автобусов равно двум. В следующих пяти тестах суммарное количество
школьников равно суммарной вместимости автобусов.
Примеры
Пример №1
Стандартный ввод
4 50 80
10 20 0 0
25 5 20 0
40 30 40 30

Стандартный вывод
10 20 10 10
25 10 25 20

48
Пояснения к примеру
Ответ удовлетворяет всем ограничениям. Сумма всех xi равна 50. Сумма всех
yi равна 80. В первом и третьем автобусе едет по 35 детей, а во втором и четвертом — по 30. Эти значения не превосходят вместимости соответствующих автобусов.
Также
для всех i выполняются неравенства xi ⩾ ai и yi ⩾ bi . Значение выражения
Pn
i=1 |xi − yi | равно 50. Можно доказать, что другие допустимые варианты распределения не дадут меньшей величины.
Возможны и другие правильные ответы, например, следующий.
15 20 15 0
25 10 20 25

50.

Для этого ответа также выполнены все ограничения, а сумма

Pn

Пример программы-решения
Ниже представлено решение на языке Python 3.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

n, m, k = map(int, input().split())
a = list(map(int, input().split()))
b = list(map(int, input().split()))
c = list(map(int, input().split()))
m -= sum(a)
k -= sum(b)
for i in range(n):
if a[i] > b[i]:
v = min(k, a[i] - b[i], c[i] - a[i] - b[i])
b[i] += v
k -= v
else:
v = min(m, b[i] - a[i], c[i] - a[i] - b[i])
a[i] += v
m -= v
for i in range(n):
v = min(m, k, (c[i] - a[i] - b[i]) // 2)
a[i] += v
b[i] += v
m -= v
k -= v
for i in range(n):
v = min(m, c[i] - a[i] - b[i])
a[i] += v
m -= v
v = min(k, c[i] - a[i] - b[i])
b[i] += v
k -= v
print(*a)
print(*b)

Задача II.1.3.5. Нескучные каникулы (30 баллов)
Темы: сортировки, структуры данных, реализация.

i=1

|xi − yi | равна

49
Условие
У Алисы закончился очередной учебный год, и она составляет расписание на
каникулы. Алиса планирует, что в ее каникулы состоится некоторое число событий,
таких как посещение концертов, празднование дней рождений и так далее. Алиса
называет i-тый день каникул нескучным, если для него выполняется хотя бы одно
из двух условий:
• в i-тый день состоится хотя бы одно событие;
• хотя бы одно событие состоится в день с номером i − 1 и в день с номером i + 1.
Рассмотрим пример. Пусть в каникулах 10 дней и некоторые события произойдут
в дни с номерами 2, 3, 5, 9, 10. Тогда нескучными будут все эти дни, а также день с
номером 4, поскольку некоторые события произойдут в два соседних с ним дня.
При составлении расписания Алиса учитывает, что для некоторых событий заранее известна дата, а для других она сама может подобрать подходящий день. Алиса хочет расставить события с открытой датой так, чтобы каникулы получились
наиболее нескучными, то есть чтобы количество нескучных дней в каникулах было
максимальным.
Напишите программу, которая подберет дни для событий с открытой датой так,
чтобы каникулы получились наиболее нескучными.
Формат входных данных
На вход в первой строке через пробел подается три целых числа n, m и k —
продолжительность каникул в днях, количество событий с открытой датой и количество событий с заданной датой соответственно; 1 ⩽ n ⩽ 100000; 1 ⩽ m ⩽ 100000;
0 ⩽ k ⩽ 100000.
Во второй строке через пробел записаны k натуральных чисел d1 , d2 , · · · , dk —
номера дней, в которые произойдут события с известной датой; 1 ⩽ di ⩽ n. Числа
могут повторяться и следовать в произвольном порядке. Если k будет равно нулю,
то вторая строка будет пустой.
Формат выходных данных
В первой строке выведите одно натуральное число s — количество нескучных
дней в каникулах. Во второй строке через пробел выведите m натуральных чисел
t1 , · · · , tm — номера дней, в которые Алиса должна запланировать события с открытой датой. Если допустимых ответов будет несколько, то можно вывести любой.
Числа могут повторяться и следовать в произвольном порядке.
Методика проверки
Программа проверяется на 30-ти тестах. Прохождение каждого теста оценивается
в 1 балл. Тесты из условия задачи при проверке не используются. В трех первых
тестах k = 0. В следующих трех тестах k = 1. В первых 15-ти тестах n, m и k не
превосходят 100.

50
Примеры
Пример №1
Стандартный ввод
11 5 6
1 3 5 7 9 11

Стандартный вывод
11
1 1 1 1 1

Пример №2
Стандартный ввод
11 2 0

Стандартный вывод
3
2 4

Пример №3
Стандартный ввод
15 2 5
1 2 8 12 14

Стандартный вывод
11
4 6

Пояснения к примеру
В первом примере все дни каникул являются нескучными из-за событий с известной датой, поэтому пять событий с открытой датой можно расставить произвольно.
В ответе ко второму примеру нескучными будут дни с номерами 2, 3, 4. Улучшить
ответ нельзя.
В ответе к третьему примеру нескучными будут 11 дней с номерами 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8, 12, 13, 14. Улучшить этот ответ нельзя, хотя набор дней может быть другим,
например, 4, 10 или 6, 10.
Пример программы-решения
Ниже представлено решение на языке Python 3.
1
2
3
4
5
6

n, m, k = map(int, input().split())
d = [False] * (n + 2)
for x in map(int, input().split()):
d[x] = True
if k == 0:
ans = list(range(1, min(n, 2 * m), 2))

51
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37

ans.extend([n] * max(m - len(ans), 0))
else:
p = 0
segs = []
for i in range(1,n + 1):
if d[i]:
if p == 0:
plen = i - 1
elif i - p > 2:
segs.append((p + 2, i))
p = i
segs.sort(key = lambda x: x[1] - x[0] + ((x[1] - x[0]) % 2) * 100000)
ans = []
for (a, b) in segs:
ans.extend(range(a, b, 2))
if n - p > 1:
ans.extend(range(p + 2, n + 1, 2))
if plen > 1:
ans.extend(range(plen - 1, 0, -2))
if (n - p) % 2 == 1:
ans.append(n)
ans = ans[: min(m, len(ans))]
ans.extend([1] * (m - len(ans)))
for i in ans:
d[i] = True
s = 0
for i in range(1, n + 1):
if d[i] or d[i - 1] and d[i + 1]:
s += 1
print(s)
print(*ans)

Предметный тур. Химия
Первая волна. Задачи 8–9 класса
Задача II.2.1.1. Превращения фосфора (15 баллов)
Темы: доля вещества в смеси, расчеты по уравнениям реакций с избытком реагентов.
Условие
Навеску ортофосфата кальция массой X г сплавили с кварцевым песком и углем.
Часть полученного белого фосфора (для расчетов принять формулу P) подвергли
сгоранию. Полученная смесь фосфора и оксида фосфора (V) (для расчетов принять
формулу P2 O5 ) прореагировала с избытком концентрированного раствора гидроксида калия при нагревании. При этом выделился газ объемом 1,12 л (н. у.). Найдите
массовую долю оксида фосфора (V) в смеси, полученной после сгорания, с точностью до десятых в процентах. При расчете атомные массы элементов округлите до
целых.
Решение
Напишем все реакции, о которых идет речь в задаче:
Ca3 (PO4 )2 + 5 C + 3 SiO2 = 3 CaSiO3 + 5 CO ↑ + 2 P.
4 P + 5 O2 = 2 P2 O5 .
4 P + 3 KOH + 3 H2 O = PH3 ↑ + 3 KH2 PO2 .
P2 O5 + 6 KOH = 2 K3 PO4 + 3 H2 O.
При нормальных условиях Vm = 22, 4 л/моль, тогда:
nисх. (P) = 2n(Ca3 (PO4 )2 ) =

2X
2X
=
.
M (Ca3 (PO4 )2 )
310

1, 12
1, 12
=4·
.
Vm
22, 4
1, 12
mост. (P) = 31nост. (P ) = 31 · 4 ·
.
22, 4

nост. (P) = 4n(PH3 ) = 4 ·


m(P 2O5) = 142 · 0, 5nсгор. (P ) = 71 · (nисх. (P ) − nост. (P )) = 71 ·
mсмеси = m(P2 O5 ) + mост. (P).
ω(P2 O5 ) = 100% ·
52

m(P2 O5 )
.
mсмеси


2X
1, 12
−4·
.
310
22, 4

53
Итоговый ответ зависит от исходных значений X.
Погрешность вычислений ±0, 1.
Погрешность приведена для значения итогового ответа, который получается при
подставлении X в формулу для автоматического расчета и округлении до десятых
долей.
Формула для автоматического расчета

ω=

71 · (2 · X/310 − 4 · 1, 12/22, 4)
71 · (2 · X/310 − 4 · 1, 12/22, 4) + 31 · 4 · 1, 12/22, 4


· 100.

Диапазоны
Переменная
X

Начальное
значение
62

Конечное
значение
899

Шаг
93

Задача II.2.1.2. Плазмозамещающие растворы (15 баллов)
Темы: растворы, молярная концентрация.
Условие
В медицине в качестве плазмозамещающих средств при дегидратации различного генеза используют различные физиологические растворы. Для биологических
жидкостей важным показателем является их осмотическое давление, которое определяется осмолярностью. Осмолярность — сумма молярных концентраций катионов,
анионов и молекул неэлектролитов, т. е. всех кинетически активных частиц в 1 л
раствора. Она выражается в миллиосмолях на литр (мосм/л).
Рассчитайте осмолярность раствора, приготовленного по схеме раствора Трисоль: натрия хлорид — X г, калия хлорид — Y г, натрия гидрокарбонат — Z г, вода
для инъекций — до общего объема 1 л. При расчете осмолярности ответ округлите
до целых.
Решение
Для решения необходимо рассчитать количество каждой из солей, затем количество ионов, образующихся при диссоциации этих солей.
Найдем молярные массы солей M (NaCl) = 58, 5 г/моль, M (KCl) = 74, 5 г/моль,
M (NaHCO3 ) = 84 г/моль.
Cосм =

n(кинетически активных частиц)
.
V (мосмоль/л)

n(NaCl) = X/58, 5; так как при растворении NaCl диссоциирует с образованием

54
двух ионов, количество частиц возрастает в 2 раза.
n(Na+ + Cl− ) =

2X
.
58, 5

Y
2Y
; n(K+ + Cl− ) =
.
74, 5
74, 5
Z
2Z
n(NaHCO3 ) = ; n(Na+ + HCO3 − ) =
.
84
84
= (2X/58, 5 + 2Y /74, 5 + 2Z/84) · 1000 = мосм/л.
n(KCl) =

Cосм

Итоговый ответ зависит от исходных значений X, Y, Z.
Ответ округляем до целых. Точность ±2.
Формула для автоматического расчета
Cосм = (2 · X/58, 5 + 2 · Y /74, 5 + 2 · Z/84) · 1500 = мосм/л.
Диапазоны
Переменная
X
Y
Z

Начальное
значение
4,8
0,9
3,8

Конечное
значение
5,3
1,1
4,3

Шаг
0,05
0,02
0,05

Задача II.2.1.3. Аэропонная система (15 баллов)
Темы: ситифермерство, питательные растворы.
Условие
Ученые разработали питательный раствор для аэропонной системы. Для его приготовления используют 230 г навески сыпучего вещества, где компоненты А, В и С
распределены в пропорции 5 : 2 : 3. Вычислите массу компонента В. Ответ дайте с
точностью до сотых.
Решение
Вычислим долю каждого компонента:
230/(5 + 2 + 3) = 23 г — масса одной доли в пропорции.
23 · 2 = 46 г.
Погрешность вычислений 0,01.
Формула для автоматического расчета
B = 2 · 230/(A + B + C).

55
Диапазоны
Переменная
А
В
С

Начальное
значение
5
2
3

Конечное
значение
5,5
2,7
5

Шаг
0,1
0,01
0,1

Задача II.2.1.4. Зеленый осадок (15 баллов)
Темы: смеси веществ, расчеты по уравнениям реакций.
Условие
При взаимодействии веществ A и B происходит выпадение изумрудно-зеленого
осадка. Вещество A получили путем взаимодействия витерита и соляной кислоты, а
вещество B термическим разложением перманганата калия.
Установите массу изумрудно-зеленого осадка, если известно, что при получении
веществ A и B совместно выделилось X л смеси газов (н. у.), пропустив которую
через известковую воду выпало Y г осадка, а реакцию получения изумрудно-зеленого
осадка проводили в избытке веществ A. Ответ приведите с точностью до десятых.
Решение
Составим уравнения реакций получения веществ A и B. Витерит — это минерал,
основу которого составляет карбонат бария, поэтому реакция получения A выглядит
следующим образом:
BaCO3 + 2 HCl = BaCl2 + H2 O + CO2 .
Реакция термического разложения перманганата калия выглядит следующим образом:
2 KMnO4 = K2 MnO4 + MnO2 + O2 .
Теперь нужно понять, какие компоненты взаимодействуют между собой с получением изумрудно-зеленых кристаллов. Исходя их наших условий, можно установить, что кристаллы такого цвета — это кристаллы манганата бария, которые можно
получить путем взаимодействия водорастворимых солей бария с мангантом калия:
BaCl2 (A) + K2 MnO4 (B) = BaMnO4 ↓ + 2 KCl.
Затем установим массу выпавшего изумрудно-зеленого осадка. При пропускании
углекислого газа через известковую воду происходит выпадение осадка карбоната
кальция:
Ca(OH)2 + CO2 = CaCO3 ↓ + H2 O.
Тогда количество вещества выделившегося углекислого газа равно:
ϑCO2 = ϑCaCO3 =

mCaCO3
Y
=
.
MCaCO3
100

56
Из этого можно установить объем выделившегося кислорода при получении B:
VO2 = V − VCO2 = V − ϑCO2 · Vm = X − ϑCO2 · 22, 4 = X −

Y · 22, 4
.
100

Тогда рассчитаем количество вещества B, вступившего в реакцию с A:
ϑB = ϑO2 =

·22,4
X − Y 100
VO2
=
.
Vm
22, 4

Осталось рассчитать массу изумрудно-зеленого осадка:
mос = ϑос · Mос = ϑB · Mос =

·22,4
X − Y 100
· 256.
22, 4

Итоговый ответ зависит от исходных значений X и Y.
Погрешность 0,1.
Формула для автоматического расчета


Y · 22, 4
X−
· 256/22, 4.
100
Диапазоны
Переменная
X
Y

Начальное
значение
33,6
100

Конечное
значение
42
145

Шаг
2,8
5

Задача II.2.1.5. Кислотное число полимера (15 баллов)
Темы: массовая доля, смеси веществ, расчеты по уравнениям реакций.
Условие
В рамках задачи вам предлагается ответить на три вопроса. Обратите внимание, что количественные данные в каждом вопросе независимы — если не получилось ответить на один из них, это не мешает ответить на другой.
Широкое применение во всех областях человеческой деятельности находят полимерные материалы. Из полиметилметакрилата, также известного как органическое
стекло (оргстекло), изготавливают осветительную технику, детали наружной рекламы, витрины, оборудование ванных комнат, декоративные элементы, аквариумы и
даже корпуса барабанов. Этот полимер используется для остекления самолетов и
катеров, а биосовместимость и пластичность обуславливают его ценность в производстве линз для офтальмологии.
Синтез мономера — метилметакрилата — зачастую основывается на метакриловой кислоте, и ее остаточное содержание в продукции строго контролируется с
помощью титрования — этот метод основан на точном определении объема раствора
щелочи известной концентрации, необходимого для нейтрализации раствора образца.

57
1. Рассчитайте массу навески гидроксида калия, которую необходимо количественно перенести в мерную колбу емкостью 250 мл и довести до метки дистиллированной водой для получения W % масс. раствора щелочи. Плотность
раствора примите P г/л. Массу введите в г с точностью до сотых.
Решение
Масса раствора mр-р = ρV .
Масса щелочи mKOH = mр-р ω = ρV ω = ρ
Погрешность вычислений 0,05.

г
л




·

250
1000

· ω (%)
[г].
100

Формула для автоматического расчета
0, 0025 · P · W.
Диапазоны
Переменная
W
P

Начальное
значение
0,3
1000

Конечное
значение
2
1030

Шаг
0,1
1

2. Кристаллический гидроксид калия по свойствам не является веществом, пригодным для получения точного раствора, так как при хранении взаимодействует с углекислым газом и влагой воздуха с образованием карбонатов и гидрокарбонатов. Поэтому растворением щелочи получают раствор примерной концентрации, а его точную концентрацию устанавливают с помощью титрования
точным раствором кислоты, приготовленным из стандарт-титра (ампулы, содержащей точно известное количество вещества).
Определите точную концентрацию раствора щелочи, если на титрование аликвоты 10,0 мл раствора в присутствии индикатора метилоранжа для изменения
окраски с желтой на оранжевую затрачено V мл R моль/л соляной кислоты.
В ответе укажите концентрацию щелочи (моль/л) с точностью до тысячных.
Решение
KOH + HCl −−→ KCl + H2 O.
Количества веществ равны nKOH = CKOH VKOH = nHCl = CHCl VHCl , откуда концентрация щелочи:
CKOH =

CHCl VHCl
CHCl (моль/л)VHCl (мл)
=
[моль/л].
VKOH
10(мл)

Погрешность 0,05.
Формула для автоматического расчета
V ·R
.
10

58
Диапазоны
Переменная

Начальное
значение
5
0,8

V
R

Конечное
значение
15
1,3

Шаг
0,1
0,004

3. Для количественной характеристики содержания кислоты применяют условный химический показатель — кислотное число. Кислотным числом (КЧ) называют массу (в мг) гидроксида калия, необходимую для нейтрализации свободных кислот, содержащихся в 1 г анализируемого вещества. Для определения
кислотного числа в коническую колбу поместили навеску m г метилметакрилата, прилили 15 мл нейтрализованного этилового спирта и растворили навеску.
После этого пробу оттитровали L моль/л спиртовым раствором гидроксида
калия с раствором фенолфталеина до появления розовой окраски. Определите
кислотное число (с точностью до сотых), если на титрование затрачено V мл
щелочи.
Решение
Количество вещества щелочи равно nKOH = CKOH VKOH , откуда масса щелочи:
mKOH = nKOH MKOH = 56 · CKOH VKOH ,
откуда кислотное число
K=

mKOH (мг)
56 · CKOH (моль/л)VKOH (мл)
1000
=
·
.
mпробы (г)
1000
mпробы (г)

Погрешность 0,05.
Формула для автоматического расчета
56 · V · L/m.
Диапазоны
Переменная
m
L
V

Начальное
значение
8
0,05
3,5

Конечное
значение
12
0,15
6,5

Шаг
0,004
0,002
0,1

Задача II.2.1.6. Это просто жесть (20 баллов)
Темы: смеси веществ, массовые доли, атомистика, расчеты по уравнениям реакций.

59
Условие

Своему успешному продвижению в мире жесть обязана созданию консервной
банки. Объявленную награду 12000 франков за метод консервирования продуктов
для французской армии получил француз Николя Аппер, коммерсант из Манчестера, а Питер Дюран в 1810 году впервые запатентовал идею использования жестяных
банок для консервирования.
Жесть — холоднокатаная отожженная листовая сталь толщиной 0,10–0,36 мм
с нанесенными защитными покрытиями из Sn или специальными покрытиями, например, Zn, Ni и др. Жесть консервная (пищевая) используется для производства
тары под пищевые продукты и укупорочных изделий (крышки для закатывания,
легковскрываемые крышки и пр.).
Рассчитайте состав (%) компонентов материала банки для консервов, если известно, что при обработке 100,00 г навески сплава из железа, кремния и никеля разбавленной азотной кислотой выделился газ. В данной порции содержится 3, 56 · 1024
электронов никеля.
При обработке другой равной по массе порции сплава 25,00% (Q) раствором
гидроксида калия массой 448,00 (W) г, выделился другой газ; при этом щелочь прореагировала полностью.
В ответе укажите массовую долю железа в сплаве (округлите до целого
числа).
Справочные данные (ArFe = 56 г/моль; ArNi = 59 г/моль; ArSi = 28 г/моль;
число Авогадро NА = 6, 02 · 1023 шт.).
Решение
Реакция 1 разбавленная азотная кислота реагирует с металлами.
t

Fe + 4 HNO3разб −−→ Fe(NO3 )3 + 2 H2 O + NO (I).
t

3 Ni + 8 HNO3разб −−→ 3 Ni(NO3 )2 + 4 H2 O + 2 NO (II).
t

Si + HNO3разб −−→ не реагирует.
t

Si + 2 KOH + H2 O −−→ K2 SiO3 + 2 H2 (III).

60
Расчеты по гидроксиду калия:
ω=

112
· 100% = 25%.
448

0, 5nKOH = 0, 5 · nH2 = nSi = 1 моль.
n(Si) =

n(KOH)
W ·Q
=
моль.
2
2 · M (KOH) · 100
W · Q · M (Si)
W · Q · 28
=
.
200 · M (KOH)
200 · 56

m(Si) =

m(Si) = 0, 0025 · W · Q г.
3, 56 · 1024
= 5, 9136 моль.
6, 02 · 1023
5, 9136
nNi =
= 0, 2112 моль.
28
mNi = 0, 2112 · 59 = 12, 4608 г.

ne Ni =

mFe = 100 − 28 − 12, 46 = 59, 5392 г.
Расчет массовой доли металлов в сплаве:
ωЭ =

n · Arэ
· 100%.
mсплава

ωFe = 59, 54%.
mSi = 28%.
ωNi = 12, 46%.
Ответ: ωFe = 60%. Проверка:
ωFe = 100 − 0, 0025 · W · Q − 12, 4608 = 100 − 0, 0025 · 448 · 25 − 12, 4608 = 59, 5392 г.
Погрешность ±2.
Итоговый ответ зависит от исходных значений Q, Z и W.
Формула для автоматического расчета
ωFe = 100 − 0, 0025 · W · Q − 12, 4608.

Диапазоны
Переменная
W
Q

Начальное
значение
448
25

Конечное
значение
450
25,5

Шаг
0,1
0,005

61

Задача II.2.1.7. Химию, как и любую науку, делают люди (10
баллов)
Темы: химики России.
Условие
Новое — «хорошо забытое» старое: научный приоритет разработки «сойлентов».
Советский ученый, о котором пойдет речь, был в детстве очень увлечен химией,
стал врачом-лечебником, имел степень кандидата биологических наук. На основе его
работ по биохимической токсикологии была предложена интересная классификация
ядов и лекарств, основанная на принципе ферментного механизма их действия. Он
заложил научные основы экспертизы и безопасности пищевых продуктов. Именно
этот ученый изменил научные подходы в нутрициологии, предложив рассматривать
вопросы питания не через призму физиологии, как было раньше, а с позиции биохимии, исследуя процессы, вызванные поступлением пищи в организм и ее превращением, на клеточном уровне.
Впервые под его руководством были составлены дифференцированные нормы
питания для отдельных групп населения с учетом возраста (детское питание, диетическое питание), профессии (космонавты, спортсмены) и региона проживания.
Считал, что «именно режим сбалансированного питания создаст условия для увеличения продолжительности жизни и трудоспособности каждого и, соответственно,
повлияет на здоровье будущих поколений».
Назовите фамилию ученого-биохимика.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

Алексей Алексеевич Покровский.
Федор Федорович Эрисман.
Виктор Александрович Тутельян.
Игорь Михайлович Скурихин.
Михаил Михайлович Шемякин.
Александр Яковлевич Данилевский.
Александр Михайлович Бутлеров.
Иван Петрович Павлов.
Юрий Анатольевич Овчинников.
Александр Абрамович Воскресенский.

Ответ: 1.

Первая волна. Задачи 10–11 класса
Задача II.2.2.1. Внимание, газы! (15 баллов)
Темы: вещества, расчеты по уравнениям реакций с избытком реагентов.

62
Условие
Твердый перманганат калия массой X г термически разложили, при этом выделилось 1,12 л газа (н. у.). К оставшемуся твердому остатку добавили избыток концентрированной соляной кислоты, в результате чего выделился другой газ. Найдите
объем выделившегося газа в л с точностью до десятых (н. у.).
Решение
2 KMnO4 = K2 MnO4 + MnO2 + O2 ↑ .
2 KMnO4 + 16 HCl = 2 KCl + 2 MnCl2 + 5 Cl2 ↑ + 8 H2 O.
K2 MnO4 + 8 HCl = 2 KCl + MnCl2 + 2 Cl2 ↑ + 4 H2 O.
MnO2 + 4 HCl = MnCl2 + Cl2 ↑ + 2 H2 O.
1, 12
n(O2 ) =
.
22, 4
X
nисх. (KMnO4 ) =
.
158
1, 12
nразл. (KMnO4 ) = 2n(O2 ) = 2 ·
.
22, 4
X
1, 12
nост. (KMnO4 ) = nисх. (KMnO4 ) − nразл. (KMnO4 ) =
−2·
.
158
22, 4
1, 12
n(K2 MnO4 ) = n(MnO2 ) = n(O2 ) =
.
22, 4
n(Cl2 ) = n(MnO2 ) + 2n(K2 MnO4 ) + 2, 5nост. (KMnO4 ) =


1, 12
1, 12
X
1, 12
=
+2·
+ 2, 5 ·
−2·
.
22, 4
22, 4
158
22, 4
V (Cl2 ) = n(Cl2 ) · Vm = n(Cl2 ) · 22, 4.
Итоговый ответ зависит от исходных значений X.
Погрешность вычислений ±0, 1.
Погрешность приведена для значения итогового ответа, который получается при
подставлении X в формулу для автоматического расчета и округлении до десятых
долей.
Формула для автоматического расчета

V (Cl2 ) = 22, 4 ·

1, 12
1, 12
+2·
+ 2, 5 ·
22, 4
22, 4



X
1, 12
−2·
158
22, 4

Диапазоны
Переменная
X

Начальное
значение
40

Конечное
значение
391

Шаг
39


.

63

Задача II.2.2.2. Цикл трикарбоновых кислот (20 баллов)
Темы: органическая химия, уравнения химических реакций, выход продукта реакции.
Условие
Углеводород, в котором количество атомов водорода в полтора раза больше атомов углерода, при окислении перманганатом калия в кислой среде образует кислоту,
являющуюся участником цикла Кребса. Цикл Кребса (в биохимии используется и
другое название — цикл трикарбоновых кислот (ЦТК)) — это цепочка химических
реакций, происходящих в митохондриях каждой клетки организма.
Определите объем углекислого газа (н. у.), образующегося при сжигания Х г
данной кислоты, при условии, что реакция горения идет с выходом Y%. Объем газа
определить в л, ответ округлите до сотых.
Решение
Исходя из соотношения атомов углерода и водорода, определяем структуру углеводорода: n(C) : n(H) = 1 : 1, 5 = 2 : 3, молекулярная формула C2 H3 — не существует, следовательно, формула элементарная. Удваивая ее, получаем C4 H6 , что
соответствует бутину, бутадиену и циклобутену.
При окислении перманганатом калия только последний углеводород (циклобутен) образует кислоту — участницу цикла Кребса — янтарную кислоту.
5 C4 H6 + 8 KMnO4 + 12 H2 SO4 −−→ 5 HOOC−CH2 −CH2 −COOH + 8 MnSO4 +
+ 4 K2 SO4 + 12 H2 O.
Согласно уравнению горения янтарной кислоты определяем объем углекислого газа:
2 HOOC−CH2 −CH2 −COOH + 7 O2 −−→ 8 CO2 + 6 H2 O.
m
X
=
.
M
118
8
X
n(CO2 ) = n(C4 H6 O4 ) = 4 ·
моль.
2
118
X
X
V (CO2 ) = 4 · 22, 4 ·
= 89, 6 ·
л.
118
118
n(C4 H6 O4 ) =

Объем углекислого газа, с учетом выхода продукта реакции:


X
Y
V (CO2 ) = 89, 6 ·
·
л.
118
100
Итоговый ответ зависит от исходных значений X, Y.
Погрешность вычислений. Ответ округляем до сотых. Точность ±0, 02.
Формула для автоматического расчета

V (CO2 ) =

89, 6 ·

X
118


·

Y
л.
100

64
Диапазоны
Переменная
X
Y

Начальное
значение
5,9
70

Конечное
значение
35,4
100

Шаг
5,9
5

Задача II.2.2.3. Приготовление пищи (15 баллов)
Темы: получение энергии.
Условие
В походных условиях для приготовления пищи используется газовая горелка.
Вычислите объем газа (н. у.), который необходим для разогрева 500 мл (X) супа,
если известно, что 1 моль этого газа при сгорании выделяет 800 кДж (Y), а для
нагревания л супа необходимо затратить 320 кДж. Ответ дайте в л с точностью до
сотых.
Решение
Необходимо затратить 320 кДж · 0, 5 = 160 кДж.
Тогда V = 22, 4 л · 160 кДж/800 кДж = 4, 48 л.
Итоговый ответ зависит от исходных значений X, Y.
Погрешность вычислений ±0, 1.
Формула для автоматического расчета
V = 22, 4 · 320 · 0, 001 ·

X
.
Y

Диапазоны
Переменная
X
Y

Начальное
значение
500
800

Конечное
значение
1500
1000

Шаг
10
5

Задача II.2.2.4. Сгорели углеводороды (15 баллов)
Темы: смеси веществ, расчеты по уравнениям реакций.
Условие
При сжигании смеси, содержащей X% алкана и остальное количество алкина
по объему, выделилось Y л (н. у.) углекислого газа. Установите объем насыщенного

65
углеводорода в исходной смеси, если известно, что количество углеродов в обоих
исходных газах равно Z. Ответ приведите с точностью до десятых.
Решение
Составим уравнения реакций:
Cn H2n+2 + (1,5 n + 0,5) O2 = nCO2 + (n + 1) H2 O.
Cn H2n−2 + (1,5 n − 0,5) O2 = nCO2 + (n − 1) H2 O.
Теперь составим результирующее уравнение:
Cn H2n+2 + Cn H2n−2 + 3 nO2 = 2 nCO2 + 2 nH2 O.
Установим общий объем исходных газов:
V = ϑг · Vm =

ϑCO2
VCO2
VCO2
Y
· Vm =
· Vm =
= .
n
n · Vm
n
Z

Тогда объем насыщенного углеводорода:
Vн =

X% · YZ
X% · V
=
.
100%
100%

Итоговый ответ зависит от исходных значений X и Y.
Погрешность вычислений 0,1.
Формула для автоматического расчета
X ·Y
.
Z · 100
Диапазоны
Переменная
X
Y
Z

Начальное
значение
40
112
2

Конечное
значение
60
224
4

Шаг
10
22,4
1

Задача II.2.2.5. Кислотное число полимера (15 баллов)
Темы: массовая доля, смеси веществ, расчеты по уравнениям реакций.

66
Условие
В рамках задачи вам предлагается ответить на три вопроса. Обратите внимание, что количественные данные в каждом вопросе независимы — если не получилось ответить на один из них, это не мешает ответить на другой.
Широкое применение во всех областях человеческой деятельности находят полимерные материалы. Из полиметилметакрилата, также известного как органическое
стекло (оргстекло), изготавливают осветительную технику, детали наружной рекламы, витрины, оборудование ванных комнат, декоративные элементы, аквариумы и
даже корпуса барабанов. Этот полимер используется для остекления самолетов и
катеров, а биосовместимость и пластичность обуславливают его ценность в производстве линз для офтальмологии.
Синтез мономера — метилметакрилата — зачастую основывается на метакриловой кислоте, и ее остаточное содержание в продукции строго контролируется с
помощью титрования — этот метод основан на точном определении объема раствора
щелочи точной концентрации, необходимого для нейтрализации раствора образца.
Кристаллический гидроксид калия по свойствам не является веществом, пригодным для получения точного раствора, так как при хранении взаимодействует
с углекислым газом и влагой воздуха с образованием карбонатов и гидрокарбонатов. Поэтому растворением щелочи получают раствор примерной концентрации, а
его точную концентрацию устанавливают с помощью титрования точным раствором
кислоты, приготовленным из стандарт-титра (ампулы, содержащей точно известное
количество вещества).
1. Определите точную концентрацию раствора щелочи, если на титрование аликвоты 10 мл раствора в присутствии индикатора метилоранжа для изменения
окраски с желтой на оранжевую затрачено V мл R моль/л соляной кислоты.
В ответе укажите концентрацию щелочи (моль/л) с точностью до тысячных.
Решение
KOH + HCl −−→ KCl + H2 O ·
Количества веществ равны
nKOH = CKOH VKOH = nHCl = CHCl VHCl ,
откуда концентрация щелочи
CHCl VHCl
CHCl (моль/л)VHCl (мл)
CKOH =
=
[моль/л].
VKOH
10 (мл)
Погрешность вычислений 0,05.
Формула для автоматического расчета
V ·R
.
10
Диапазоны
Переменная
V
R

Начальное
значение
5
0,8

Конечное
значение
15
1,3

Шаг
0,1
0,004

67
2. Для количественной характеристики содержания кислоты применяют условный химический показатель — кислотное число. Кислотным числом (КЧ) называют массу (в мг) гидроксида калия, необходимую для нейтрализации свободных кислот, содержащихся в 1 г анализируемого вещества.
Для определения кислотного числа в коническую колбу поместили навеску
m г метилметакрилата, прилили 15 мл нейтрализованного этилового спирта и
растворили навеску. После этого пробу оттитровали L моль/л спиртовым раствором гидроксида калия с раствором фенолфталеина до появления розовой
окраски. Определите кислотное число (с точностью до сотых), если на титрование затрачено V мл щелочи.
Решение
Количество вещества щелочи равно nKOH = CKOH VKOH , откуда масса щелочи
mKOH = nKOH MKOH = 56 · CKOH VKOH , откуда кислотное число
K=

mKOH (мг)
56 · CKOH (моль/л)VKOH (мл)
1000
=
·
.
mпробы (г)
1000
mпробы (г)

Погрешность 0,05.
Формула для автоматического расчета
56 · V · L
.
m
Диапазоны
Переменная
m
L
V

Начальное
значение
8
0,05
3,5

Конечное
значение
12
0,15
6,5

Шаг
0,004
0,002
0,1

3. Продажный метиловый эфир метакриловой кислоты, применяемый в промышленности пластмасс, должен содержать не более 0,2% масс. метакриловой кислоты. Определите содержание метакриловой кислоты (2-метил-2-пропеновой
кислоты) в метакрилате, если известно, что его кислотное число составляет Z.
Считайте, что вся кислотность мономера обусловлена содержанием метакриловой кислоты; в ответе приведите массовую долю (%) с точностью до сотых.
Решение
Масса щелочи (мг) в 1 г образца равна кислотному числу К, откуда количество
вещества щелочи равно
nKOH =

mKOH
K
=
.
MKOH
1000 · MKOH

Метакриловая кислота содержит одну карбоксильную группу, а значит является одноосновной, реагируя с щелочью в соотношении 1 : 1. Тогда
nк-та = nKOH , mк-та = Mк-та ·

K
,
1000 · MKOH

68
откуда массовая доля составляет
ω=

mк-та
Mк-та · mKOH
86 · K
=
=
· 100%.
mобразца
1 · 1000 · MKOH
1 · 1000 · 56

Погрешность 0,05.
Формула для автоматического расчета
(Z/(1000 · 56)) · 86
· 100.
1
Диапазоны
Переменная
Z

Начальное
значение
0,1

Конечное
значение
3

Шаг
0,03

Задача II.2.2.6. Многофункциональное соединение (20 баллов)
Темы: смеси веществ, массовые доли, органическая химия, расчеты по уравнениям
реакций.
Условие

Этилен является важнейшим компонентом мировой нефтехимической промышленности, служащим основным строительным блоком для производства различных
химикатов и пластмасс. Важность этилена нельзя недооценивать, поскольку он играет решающую роль в стимулировании экономического роста и инноваций во всем
мире. Этилен также рассматривается как многофункциональный фитогормон, который регулирует процессы роста и старения в зависимости от его концентрации,
сроков применения и видов растений; данный процесс в пищевой промышленности
называется газация и его используют поставщики сельхозпродукции.
Для синтеза полиэтилена тоже используют этилен. Пищевой полиэтилен (Food
Grade Polyethylene, FG polyethylene) — общее наименование для всех марок полиэтилена (ПЭНД, ВМПЭ, СВМПЭ и т. д.), применяемых в пищевой промышленности
и/или контактирующих с питьевой водой. Важное требование — отсутствие влияния на состав и цвет продуктов при непосредственном контакте. Полиэтилен также

69
дополнительно обеспечивает эксплуатационные характеристики (стойкость к истиранию, прочность), что повышает его маркетинговую популярность.
К навеске технического карбида кальция, имеющего массу 500 (A) г и содержащего 18 (B) % инертных примесей, добавили навеску карбида алюминия, перемешали и растворили в соляной кислоте. При этом объем выделившегося газа составил
183,68 (Q) л. Полученную смесь газов некоторое время пропускали над никелевым
катализатором при 750 °C. Затем добавляли водород до тех пор, пока смесь не стала
однородной по алкену. Выход продукта составил 82,2%. Рассчитайте массу хлора в
г, необходимого для присоединения к этилену (ответ округлите до целого числа).
Решение
Реакция 1.
CaC2 + 2 HCl −−→ CaCl2 + C2 H2 ↑ .
Объем ацетилена определим по формуле: V = 22, 4 л/моль · n. Необходим предварительный расчет количества чистого вещества карбида кальция nCaC2 = nC2 H2 .
Если в техническом карбиде кальция содержится 18% примесей, то массовая доля
чистого вещества составляет 82%.
nCaC2 чист. =

m(смеси) · ω(CaC2 чист.)
500 · 0, 82
=
= 6, 4 моль.
M · 100%
64

Пусть nCaC2 чист. = x моль и nAl4 C3 = y моль.
nCaC2 = nC2 H2 = 6, 4 моль.
VC2 H2 = 22, 4 л/моль · 6, 4 моль = 143, 36 л.
Vобщ = VC2 H2 + VCH4 = 143, 36 + 40, 32 = 183, 68 л.
VCH4 = 40, 32 л.
nCH4 = 1, 8 моль.
Al4 C3 + 12 HCl = 4 AlCl3 + 3 CH4 .
3nCH4 = nAl4 C3 .
Зная мольную долю выхода продукта реакции, определим практический выход
этилена:
nпр.C2 H4 = η · nтеор.C2 H4 .
kat, t

2 CH4 −−→ C2 H4 + 2 H2 .
kat, t

C2 H2 + H2 −−→ C2 H4 .


3y
nC2 H4 общ = x +
моль.
2
C2 H4 + Cl2 −−→ C2 H4 Cl2 .
nC2 H4 = nCl2 = nC2 H4 Cl2 .
η-практический выход в долях.

mCl2 =

x+

3y
2


· η · 71.

70
mCl2 = (6, 4 + 0, 9) · 0, 822 · 71 = 426 г.
Ответ: 426. Проверка:


0, 5 · 500 · (1 − 0, 01 · 18)
mCl2 =
+ 0, 02232 · 183, 68 · 0, 71 · 82, 2 = 426, 2082.
64


0, 5 · 366 · (1 − 0, 01 · 16)
mCl2 =
+ 0, 02232 · 157, 92 · 0, 71 · 82, 2 = 346, 2136.
64
Погрешность ±2.
Итоговый ответ зависит от исходных значений Q, A и B.
Формула для автоматического расчета


0, 5 · A · (1 − 0, 01B)
mCl2 =
+ 0, 02232 · Q · 58, 362.
64
Диапазоны
Переменная
Q
A
B

Начальное
значение
157,92
366
16

Конечное
значение
183,68
500
20

Шаг
0,5
0,5
0,05

Задача II.2.2.7. Химию, как и любую науку, делают люди (10
баллов)
Темы: химики России.
Условие
Этот ученый был автором теории цепных реакций, за что стал единственным
лауреатом Нобелевской премии по химии в Советском Союзе. Он показал радикальный механизм цепного процесса, а также установил роль энергетических процессов
в развитии цепных реакций при повышенных температурах.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

Петр Леонидович Капица.
Николай Николаевич Семенов.
Александр Порфирьевич Бородин.
Сергей Васильевич Лебедев.
Александр Николаевич Несмеянов.
Николай Дмитриевич Зелинский.
Михаил Григорьевич Кучеров.
Александр Михайлович Бутлеров.
Александр Михайлович Зайцев.
Владимир Васильевич Марковников.

71
Ответ: 2.

Вторая волна. Задачи 8–9 класса
Задача II.2.3.1. Превращения металла (15 баллов)
Темы: нахождение элемента по молярной массе, металлы и их соединения.
Условие
Навеска оксида неизвестного металла массой X г прореагировала с избытком
раствора соляной кислоты. Полученный раствор упарили и получили сухой хлорид
неизвестного металла массой 29,3 г. Определите металл, в поле для ответа введите
его молярную массу с точностью до целых. Полученная масса металла имеет погрешность ±1 г/моль.
Решение
Задача решается перебором. Любой оксид можно представить в виде Me2 On .
Me2 On + 2 nHCl = 2 MeCln + nH2 O.
Примем молярную массу неизвестного металла за M , тогда:
M (Me2 On ) = 2M + 16n; M (MeCln ) = M + 35, 5n.
Составим систему уравнений с учетом коэффициентов в уравнении реакции:
2X
29, 3
=
.
2M + 16n
M + 35, 5n
Таким образом при n = 2, M =
n
M
Me
Оксид

71X − 16 · 29, 3
.
29, 3 − X

1
56
Fe
Me2 O

2
112
Cd
Me2 O2 –– MeO

У железа нет оксида Fe2 O, следовательно, по условию задачи подходит Cd.
Ответ: 112.
Погрешность вычислений ±1.
Формула для автоматического расчета
M=

71 · X − 16 · 29, 3
.
29, 3 − X

72
Диапазоны
Переменная
X

Начальное
значение
20,43

Конечное
значение
20,52

Шаг
0,01

Задача II.2.3.2. Осмолярность (15 баллов)
Темы: растворы, молярная концентрация.
Условие
В медицине в качестве плазмозамещающих средств при дегидратации различного генеза используют различные физиологические растворы. Для биологических
жидкостей важным показателем является их осмотическое давление, которое определяется осмолярностью. Осмолярность — сумма молярных концентраций катионов,
анионов и молекул неэлектролитов, т. е. всех кинетически активных частиц в 1 л
раствора. Она выражается в миллиосмолях на литр (мосм/л).
Рассчитайте осмолярность раствора, приготовленного по схеме раствора Рингера: натрия хлорид — X г, калия хлорид — Y мг, кальция хлорид — Z мг, вода для
инъекций — до общего объема 1 л. Ответ округлите до целых.
Решение
Для решения необходимо рассчитать количество каждой из солей, затем количество ионов, образующихся при диссоциации этих солей.
Найдем молярные массы солей M (NaCl) = 58, 5 г/моль, M (KCl) = 74, 5 г/моль,
M (CaCl2 ) = 111 г/моль.
Cосм =

n (кинетически активных частиц)
.
V (мосмоль/л)

n(NaCl) = X/58, 5, так как при растворении NaCl диссоциирует с образованием
двух ионов, количество частиц возрастает в 2 раза.
n(Na+ + Cl− ) =

2X
.
58, 5

Y
2Y
; n(K+ + Cl− ) =
.
74, 5
74, 5
Z
3Z
n(CaCl2 ) =
; n(Ca2+ + 2 Cl− ) =
.
111
111


2X
2Y
3Z
Cосм =
· 1000 +
+
= мосм/л.
58, 5
74, 5 111
n(KCl) =

Y, Z — подставляются в мг.
Итоговый ответ зависит от исходных значений X, Y, Z.
Ответ округлить до целых. Точность ±1.

73
Формула для автоматического расчета

Cосм =

2X
58, 5


· 1000 +

2Y
3Z
+
= мосм/л.
74, 5 111

Диапазоны
Переменная
X
Y
Z

Начальное
значение
8,4
280 мг = 0, 280 г
230 мг = 0, 230 г

Конечное
значение
8,8
320 мг = 0, 320 г
270 мг = 0, 270 г

Шаг
0,05
0,005
0,005

Задача II.2.3.3. Фотосинтез микроводрослей (15 баллов)
Темы: биотехнологии и массообмен.
Условие
Культура микроводорослей способна выделять кислород, при этом извлекая из
атмосферы CO2 . Средний объем поглощаемого культурой газа (CO2 ) составляет 5 л
в сутки на 16 л биомассы. Известно, что полигон, на котором выращиваются микроводоросли, накрыт непроницаемым куполом, и в нем расположено X емкостей по
Y л культуры. Рассчитайте объем CO2 , поглощаемого за сутки при коэффициенте
поглощения 0,95. Ответ дайте в л с точностью до тысячных.
Решение
12 · 6 = 72 л;
72
= 4, 5;
16
4, 5 · 5 = 22, 5;
22, 5 · 0, 95 = 21, 375 л;
12 · 6
.
16 · 5 · 0, 95
Погрешность вычислений 0,025.
Формула для автоматического расчета
m=

X ·Y
.
16 · 5 · 0, 95

74
Диапазоны
Переменная
X количество емкостей
Y объем емкости

Начальное
значение
12
6

Конечное
значение
50
300

Шаг
1
0,5

Задача II.2.3.4. Зеленый осадок (15 баллов)
Темы: смеси веществ, расчеты по уравнениям реакций.
Условие
При взаимодействии веществ A и B (B было взято в избытке) происходит выпадение темно-зеленого осадка. Вещество A получили путем растворения оксида меди
в серной кислоте, а вещество B — пропусканием углекислого газа через холодный
насыщенный аммиаком раствор хлорида натрия. Установите массу темно-зеленого
осадка, если известно, что для получения веществ B использовали X л аммиака
(н. у.), а количество полученного вещества B в Y раз больше необходимого для получения осадка. Ответ приведите с точностью до десятых.
Решение
Составим уравнения реакций получения веществ A и B. Для вещества A:
CuO + H2 SO4 = CuSO4 + H2 O.
Условия для получения вещества B — это способ промышленного получения гидрокарбоната натрия:
NH3 + CO2 + H2 O = NH4 HCO3 ;
NH4 HCO3 + NaCl = NaHCO3 + NH4 Cl.
Таким образом, вещество A — это сульфат меди (II), а вещество B — гидрокарбонат натрия. Тогда темно-зеленый осадок — дигидроксокарбонат меди (II):
2 CuSO4 (A) + 4 NaHCO3 (B) = (CuOH)2 CO3 ↓ + 2 Na2 SO4 + 3 CO2 + H2 O.
Затем установим массу выпавшего осадка. Сначала рассчитаем сколько вещества
B было получено:
VNH3
X
ϑB = ϑNH3 =
=
.
Vm
22, 4
Тогда количество вещества B вступившее в реакцию равно:
ϑpB =

ϑB
X
=
.
Y
Y · 22, 4

Осталось рассчитать массу темно-зеленого осадка:
mос = ϑос · Mос =

ϑpB · Mос
X · 221
=
.
4
4 · Y · 22, 4

75
Итоговый ответ зависит от исходных значений X и Y.
Погрешность 0,1.
Формула для автоматического расчета
X · 221
.
4 · Y · 22, 4
Диапазоны
Переменная
X
Y

Начальное
значение
22,4
2

Конечное
значение
112
10

Шаг
11,2
2

Задача II.2.3.5. Кислотное число полимера (15 баллов)
Темы: массовая доля, смеси веществ, расчеты по уравнениям реакций.
Условие
В рамках задачи вам предлагается ответить на три вопроса. Обратите внимание, что количественные данные в каждом вопросе независимы — если не получилось ответить на один из них, это не мешает ответить на другой.
Значительную долю полимерных материалов получают в ходе реакции поликонденсации, в ходе которой при взаимодействии молекул мономеров помимо полимера
образуется низкомолекулярный побочный продукт (чаще всего — вода). Например,
полиэфиры получают поликонденсацией многоатомных спиртов и многоосновных
кислот или их ангидридов. К полиэфирам относится полиэтилентерефталат, из которого производят нити и волокна для задач машиностроения, химической и пищевой промышленности, транспортных и конвейерных технологий, а также, конечно,
бутылки. Другой пример полиэфира — алкидные смолы, на основе которых производят более 30% мирового объема лакокрасочных материалов.
Кислотные свойства реакционной массы при поликонденсации используют для
контроля процесса и количественно определяют с помощью титрования — этот метод
основан на точном определении объема раствора щелочи известной концентрации,
необходимого для нейтрализации раствора образца.
1. Рассчитайте массу навески гидроксида калия, которую необходимо количественно перенести в мерную колбу емкостью 500 мл и довести до метки дистиллированной водой для получения W% масс. раствора щелочи. Плотность
раствора примите P г/л. Массу введите в г с точностью до сотых.
Решение
Масса раствора mр-р = ρV .
Масса щелочи mKOH = mр-р ω = ρV ω = ρ ( лг ) ·
Погрешность вычислений 0,05.

500
1000

· ω (%)
[ г].
100

76
Формула для автоматического расчета
0, 005 · P · W.
Диапазоны
Переменная
W
P

Начальное
значение
0,3
1000

Конечное
значение
2
1030

Шаг
0,1
1

2. Кристаллический гидроксид калия по свойствам не является веществом, пригодным для получения точного раствора, так как при хранении взаимодействует с углекислым газом и влагой воздуха с образованием карбонатов и гидрокарбонатов. Поэтому растворением щелочи получают раствор примерной концентрации, а его точную концентрацию устанавливают с помощью титрования
точным раствором кислоты, приготовленным из стандарт-титра (ампулы, содержащей точно известное количество вещества).
Определите точную концентрацию раствора щелочи, если на титрование аликвоты 25 мл раствора в присутствии индикатора метилоранжа для изменения
окраски с желтой на оранжевую затрачено V мл R моль/л соляной кислоты.
В ответе укажите концентрацию щелочи (моль/л) с точностью до тысячных.
Решение
KOH + HCl −−→ KCl + H2 O.
Количества веществ равны nKOH = CKOH VKOH = nHCl = CHCl VHCl , откуда концентрация щелочи:
CKOH =

CHCl VHCl
CHCl (моль/л)VHCl (мл)
=
[моль/л].
VKOH
10(мл)

Погрешность 0,05.
Формула для автоматического расчета
V ·R
.
25
Диапазоны
Переменная
V
R

Начальное
значение
5
1,5

Конечное
значение
15
2,5

Шаг
0,1
0,004

3. Полиэфирную смолу получили следующим образом: в двугорлую круглодонную колбу, снабженную термометром и механической мешалкой, поместили
этиленгликоль и фталевый ангидрид (мольное отношение 1 : 1). Содержимое
перемешали, колбу со смесью мономеров установили на песчаную баню. Смесь
нагрели до температуры 130 °C, которую поддерживали в течение 1,5 ч. По

77
мере нагревания исходная смесь превратилась в однородный, клейкий некристаллизующийся сироп. Затем реакционную смесь выдерживали при температуре 180 °C еще 3 ч. Сиропообразная масса при этом постепенно превратилась
в вязкую смолу, которая затвердевает при охлаждении.
Для количественной характеристики степени протекания реакции применяют
условный химический показатель – кислотное число. Кислотным числом (КЧ)
называют массу (в мг) гидроксида калия, необходимую для нейтрализации свободных кислот, содержащихся в 1 г анализируемого вещества.
Для определения кислотного числа в коническую колбу поместили навеску m г
полиэфирной смолы, прилили 25 мл нейтрализованного смеси этилового спирта
и бензола для растворения. После этого пробу оттитровали L моль/л спиртовым раствором гидроксида калия с раствором фенолфталеина до появления
розовой окраски. Определите кислотное число (с точностью до сотых), если на
титрование затрачено V мл щелочи.
Решение
Количество вещества щелочи равно nKOH = CKOH VKOH , откуда масса щелочи:
mKOH = nKOH MKOH = 56 · CKOH VKOH ,
откуда кислотное число
K=

mKOH (мг)
56 · CKOH (моль/л)VKOH (мл)
1000
=
·
.
mпробы (г)
1000
mпробы (г)

Погрешность 0,5.
Формула для автоматического расчета
56 · V · L/m.
Диапазоны
Переменная
m
L
V

Начальное
значение
0,3
0,07
3,5

Конечное
значение
0,5
0,12
6,5

Шаг
0,003
0,002
0,1

Задача II.2.3.6. Это просто жесть (20 баллов)
Темы: смеси веществ, массовые доли, атомистика, расчеты по уравнениям реакций.

78
Условие

Своему успешному продвижению в мире жесть обязана созданию консервной
банки. Объявленную награду 12000 франков за метод консервирования продуктов
для французской армии получил француз Николя Аппер, коммерсант из Манчестера, а Питер Дюран в 1810 году впервые запатентовал идею использования жестяных
банок для консервирования.
Жесть — холоднокатаная отожженная листовая сталь толщиной 0,10–0,36 мм
с нанесенными защитными покрытиями из Sn или специальными покрытиями, например, Zn, Ni и др. Жесть консервная (пищевая) используется для производства
тары под пищевые продукты и укупорочных изделий (крышки для закатывания,
легковскрываемые крышки и пр.).
В состав сплава для изготовления тары, используемой в пищевой промышленности, входят Cr, Fe, Si и другие компоненты (с общей массовой долей 1,2%). Рассчитайте состав (%) сплава тары, если известно, что при обработке 200 г навески
разбавленной азотной кислотой выделился газ, плохо растворимый в воде. Этот газ
полностью прореагировал с (Q) г едкого натра с образованием другого газа, объем
которого в 4 раза меньше. В данной порции содержится (Z)·1025 электронов хрома.
В ответе укажите массовую долю железа в сплаве (округлите до целого
числа).
Справочные данные (ArFe = 56 г/моль; ArCr = 52 г/моль; ArSi = 28 г/моль;
число Авогадро NА = 6, 02 · 1023 шт.).
Решение
Реакция 1 разбавленная азотная кислота реагирует с металлами.
t

Fe + 4 HNO3разб −−→ Fe(NO3 )3 + 2 H2 O + NO (I).
t

Cr + 4 HNO3разб −−→ Cr(NO3 )3 + 2 H2 O + NO (II).
t

Si + HNO3разб −−→ не реагирует.
1, 0 · 1025
= 16, 1652 моль.
6, 02 · 1023
16, 6152
nCr =
= 0, 6922 моль.
24

ne Cr =

79
mCr = 35, 9944 г.
ωCr = 17, 9972%.
NO — газ плохо растворимый воде, но реагирующий со щелочью при комнатной
температуре.
4 NO + 2 NaOH −−→ 2 NaNO2 + N2 O + H2 O (III).
4nNO = nN2 O = 4 моль.
nNOобщее = nNOI + nNOII = nNOI + nCrII .
69, 42
= 1, 7355 моль.
40
nCr = nNOII = 0, 6922 моль.

nNaOH =

nNOI = 3, 471 − 0, 6922 = 2, 7786 моль.
nNOI = nFe = 2, 7786 моль.
mFe = 2, 7786 · 56 = 155, 6016 г.
Расчет массовой доли металлов в сплаве:
ωЭ =

n · Arэ
· 100%.
mсплава

ωFe = 77, 8008%.
Ответ: ωFe = 78%. Проверка:
ωFe = 1, 4 · Q − 19, 38 · Z = 1, 4 · 69, 42 − 19, 38 · 1 = 77, 8008.
ωFe = 1, 4 · Q − 19, 38 · Z = 1, 4 · 70, 42 − 19, 38 · 1, 011 = 78, 9948.
Погрешность ±1.
Итоговый ответ зависит от исходных значений Q, Z.
Формула для автоматического расчета
ωFe = 1, 4 · Q − 19, 38 · Z.

Диапазоны
Переменная
Q
Z

Начальное
значение
69,42
1,001

Конечное
значение
70,42
1,011

Шаг
0,05
0,005

Задача II.2.3.7. Химию, как и любую науку, делают люди (10
баллов)
Темы: химики России.

80
Условие
Этот русский ботаник и биохимик работал с пигментами растений и в ходе экспериментов изобрел полноценный метод разделения каротиноидов и хлорофилла с
применением органических веществ, получивший название хроматография. О каком
ученом идет речь?
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

Дмитрий Иванович Менделеев.
Герман Иванович Гесс.
Михаил Семенович Цвет.
Александр Порфирьевич Бородин.
Игорь Михайлович Скурихин.
Александр Яковлевич Данилевский.
Александр Михайлович Бутлеров.
Иван Петрович Павлов.
Юрий Анатольевич Овчинников.
Александр Абрамович Воскресенский.

Ответ: 3.

Вторая волна. Задачи 10–11 класса
Задача II.2.4.1. Превращения металла (15 баллов)
Темы: нахождение элемента по молярной массе, металлы и их соединения.
Условие
К сухому хлориду неизвестного металла массой X г добавили избыток раствора
сульфида натрия. Произошел совместный гидролиз, причем в осадок выпало 30,2 г
гидроксида неизвестного металла. Определите молярную массу неизвестного металла. В поле для ответа введите его молярную массу с точностью до целых. При округлении используйте математическое округление.
Решение
Примем молярную массу неизвестного металла за M, тогда:
M (MeCln ) = M + 35, 5n.
M (Me(OH)n ) = M + 17n.
MeCln ⇒ Me(OH)n , соотношение хлорида и гидроксида по молям в уравнении
реакции 1 к 1, тогда:
X
30, 2
=
.
M + 35, 5n
M + 17n
При n = 3:
M=

106, 5 · 30, 2 − 51 · X
.
X − 30, 2

81
n
M
Ф-ла
Me

1
23,3
MCl
−

2
46,4
MCl2
−

3
69,6
MCl3
Ga

Таким образом, под условие задачи подходит галлий.
Ответ: 70.
Погрешность вычислений ±1.
Формула для автоматического расчета
M=

106, 5 · 30, 2 − 51X
.
X − 30, 2

Диапазоны
Переменная
X

Начальное
значение
44,01

Конечное
значение
44,1

Шаг
0,01

Задача II.2.4.2. Цикл Кребса (15 баллов)
Темы: органическая химия, уравнения химических реакций, выход продукта реакции.
Условие
Цикл Кребса или цикл трикарбоновых кислот ЦТК — центральная часть общего пути катаболизма, циклический биохимический процесс, ключевой этап дыхания всех клеток, использующих кислород, центр пересечения множества метаболических путей в организме, промежуточный этап между гликолизом и электронтранспортной цепью. Кроме значительной энергетической роли циклу отводится также и существенная пластическая функция, то есть это важный источник молекулпредшественников, из которых в ходе других биохимических превращений синтезируются важные для жизнедеятельности клеток соединения.
Органическая кислота А является участником цикла Кребса. При действии на вещество А избытка щелочи образуется вещество В, имеющее состав: 26,97% углерода,
44,94% кислорода, 25,84% натрия. Определите объем водорода (н. у.), выделяющегося при взаимодействии Х г этой кислоты с металлическим натрием, при условии,
что реакция протекает с выходом Y%. Ответ округлите до сотых.
Решение
Массовая доля водорода в соединении составляет:
ω(H) = 100 − 26, 97 − 44, 94 − 25, 84 = 2, 25.

82
26, 97 2, 25 44, 94 25, 84
:
:
:
=
12
1
16
23
= 2, 2475 : 2, 25 : 2, 8 : 1, 123 = 2 : 2 : 2, 5 : 1 = 4 : 4 : 5 : 2.

n(C) : n(H) : n(O) : n(Na) =

Молекулярная формула — C4 H4 O5 Na2 .
Кислота А является двухосновной, так как при действии щелочи на кислоту А
в молекуле В появляется два атома натрия. В двух карбоксильных группах содержится четыре атома кислорода, следовательно, в данной кислоте присутствует еще
кислородсодержащая группа – OH. Это гидроксибутандиовая кислота, тривиальное
название — яблочная кислота.
HOOC−CH(OH)−CH2 −COOH.
Взаимодействие яблочной кислоты с металлическим натрием можно описать схемой:
2 HOOC−CH(OH)−CH2 −COOH + 6 Na −−→
−−→ 2 NaOOC−CH(ONa)−CH2 −COONa + 3 H2 ↑ .
M (C4 H6 O5 ) = 134 г/моль.
X
моль.
134
3
X
n(H2 ) = n(C4 H6 O5 ) = 1, 5 ·
моль.
2
134


X
· 22, 4 = 0, 25X л.
V (H2 ) = 1, 5 ·
134
n(C4 H6 O5 ) =

С учетом выхода реакции
V (H2 ) = (0, 25X) ·

Y
л.
100

Итоговый ответ зависит от исходных значений X, Y.
Погрешность вычислений. Ответ округлить до сотых. Точность ±0, 05.
Формула для автоматического расчета
V (H2 ) = (0, 25X) ·

Y
л.
100

Диапазоны
Переменная
X
Y

Начальное
значение
6,7
70

Конечное
значение
40,2
100

Задача II.2.4.3. Ацетон (15 баллов)
Темы: взаимодействие веществ.

Шаг
6,7
5

83
Условие
В результате физико-химических реакций при погружении в ацетон произошло
набухание деталей из натурального и искусственного каучука. Рассчитайте количество ацетона в молях, при условии, что в набухании участвует весь объем ацетона.
Известно, что каждая из деталей имеет вес x г в начале эксперимента. Степень набухания первой детали достигает y% по массе, а второго материала — до z% по массе.
Молярная масса ацетона 58 г/моль. При расчетах примите, что x (г.) — вес деталей
в начале эксперимента, y (%) — степень набухания или количество растворителя в
граммах, которое поглощает 1 г полимера в детали 1, z (%) — степень набухания или
количество растворителя (s) в г, которое поглощает 1 г полимера в детали 2.
Ответ дайте с точностью до тысячных.
Решение
25 · 10/100 = 2, 5 г ацетона в детали 1 после набухания,
25 · 30/100 = 7, 5 г ацетона в детали 2 после набухания.
Молярная масса ацетона 58,08 г/моль и поэтому количество вещества
(2, 5 + 7, 5)/58 = 0, 172 моль.
Итоговый ответ зависит от исходных значений X, Y.
Погрешность вычислений ±0, 001.
Формула для автоматического расчета
m=x·

y+z
.
100 · 58

Диапазоны
Переменная
x
y
z

Начальное
значение
25
10
30

Конечное
значение
100
30
400

Шаг
1
1
1

Задача II.2.4.4. Сжигание алкена (15 баллов)
Темы: смеси веществ, расчеты по уравнениям реакций.
Условие
При сжигании алкена c концевой двойной связью выделяется X л (н. у.) углекислого газа. Количество атомов углерода в молекуле алкена примите равным количеству молей выделившегося углекислого газа. Установите, какая масса этого алкена
необходима, чтобы при его окислении перманганатом калия в жестких условиях выделилось Y л (н. у.) углекислого газа. Ответ приведите в г с точностью до десятых.

84
Решение
Установим формулу алкена:
Cn H2n + 1,5 nO2 = nCO2 + nH2 O.
Для этого рассчитаем количество вещества углерода:
n = ϑC = ϑCO2 =

O2
VCO
X
2
=
.
Vm
22, 4

Исходя из этого можно будет молярную массу алкена вступившего в реакцию:
Ma = 12 · n + n · 2 · 1 = 14 · n =

14 · X
.
22, 4

Затем рассмотрим реакцию окисления:
R−CH = CH2 + 2 KMnO4 + 3 H2 SO4 = R−COOH + CO2 + 2 MnSO4 + K2 SO4 + 4 H2 O.
Осталось рассчитать массу алкена:
4
ma = ϑa · Ma = ϑKMnO
· Ma =
CO2

KMnO4
VCO
· Ma
Y · 14 · X
Y · 14 · X
2
=
=
.
Vm
22, 4 · 22, 4
501, 76

Итоговый ответ зависит от исходных значений X и Y.
Погрешность вычислений 0,1.
Формула для автоматического расчета
X · 14 · Y
.
501, 76
Диапазоны
Переменная
X
Y

Начальное
значение
67,2
11,2

Конечное
значение
89,6
112

Шаг
22,4
11,2

Задача II.2.4.5. Кислотное число полимера (15 баллов)
Темы: массовая доля, смеси веществ, расчеты по уравнениям реакций.
Условие
В рамках задачи вам предлагается ответить на три вопроса. Обратите внимание, что количественные данные в каждом вопросе независимы — если не получилось ответить на один из них, это не мешает ответить на другой.

85
Значительную долю полимерных материалов получают в ходе реакции поликонденсации, в ходе которой при взаимодействии молекул мономеров помимо полимера
образуется низкомолекулярный побочный продукт (чаще всего — вода). Например,
полиэфиры получают поликонденсацией многоатомных спиртов и многоосновных
кислот или их ангидридов. К полиэфирам относится полиэтилентерефталат, из которого производят нити и волокна для задач машиностроения, химической и пищевой промышленности, транспортных и конвейерных технологий, а также, конечно,
бутылки. Другой пример полиэфира — алкидные смолы, на основе которых производят более 30% мирового объема лакокрасочных материалов.
Содержание кислоты в реакционной массе при поликонденсации используют для
контроля процесса и количественно определяют с помощью титрования — этот метод
основан на точном определении объема раствора щелочи известной концентрации,
необходимого для нейтрализации раствора образца.
Кристаллический гидроксид калия по свойствам не является веществом, пригодным для получения точного раствора, так как при хранении взаимодействует
с углекислым газом и влагой воздуха с образованием карбонатов и гидрокарбонатов. Поэтому растворением щелочи получают раствор примерной концентрации, а
его точную концентрацию устанавливают с помощью титрования точным раствором
кислоты, приготовленным из стандарт-титра (ампулы, содержащей точно известное
количество вещества).
1. Определите точную концентрацию раствора щелочи, если на титрование аликвоты 25 мл раствора в присутствии индикатора метилоранжа для изменения
окраски с желтой на оранжевую затрачено V мл R моль/л соляной кислоты.
В ответе укажите концентрацию щелочи (моль/л) с точностью до тысячных.
Решение
KOH + HCl −−→ KCl + H2 O ·
Количества веществ равны
nKOH = CKOH VKOH = nHCl = CHCl VHCl ,
откуда концентрация щелочи
CKOH =

CHCl VHCl
CHCl (моль/л)VHCl (мл)
=
[моль/л].
VKOH
25 (мл)

Погрешность вычислений 0,05.
Формула для автоматического расчета
V ·R
.
25
Диапазоны
Переменная
V
R

Начальное
значение
5
1,5

Конечное
значение
15
2,5

Шаг
0,1
0,004

86
2. Полиэфирную смолу получили следующим образом: в двугорлую круглодонную колбу, снабженную термометром и механической мешалкой, поместили
этиленгликоль и фталевый ангидрид (мольное отношение 1 : 1). Содержимое
перемешали, колбу со смесью мономеров установили на песчаную баню. Смесь
нагрели до температуры 130 °C, которую поддерживали в течение 1,5 ч. По
мере нагревания исходная смесь превратилась в однородный, клейкий некристаллизующийся сироп. Затем реакционную смесь выдерживали при температуре 180 °C еще 3 ч. Сиропообразная масса при этом постепенно превратилась
в вязкую смолу, которая затвердевает при охлаждении.
Для контроля процесса применяют условный химический показатель – кислотное число. Кислотным числом (КЧ) называют массу (в мг) гидроксида калия,
необходимую для нейтрализации свободных кислот, содержащихся в 1 г анализируемого вещества. Процесс поликонденсации продолжали до постоянства
кислотного числа (кислотными свойствами обладают как фталевый ангидрид,
так и полимер за счет концевых кислотных групп).
Для определения кислотного числа в коническую колбу поместили навеску m г
полиэфирной смолы, прилили 25 мл нейтрализованного смеси этилового спирта
и бензола для растворения. После этого пробу оттитровали L моль/л спиртовым раствором гидроксида калия с раствором фенолфталеина до появления
розовой окраски. Определите кислотное число (с точностью до сотых), если на
титрование затрачено V мл щелочи.
Решение
Количество вещества щелочи равно nKOH = CKOH VKOH , откуда масса щелочи
mKOH = nKOH MKOH = 56 · CKOH VKOH , откуда кислотное число
K=

mKOH (мг)
56 · CKOH (моль/л)VKOH (мл)
1000
=
·
.
mпробы (г)
1000
mпробы (г)

Погрешность 0,05.
Формула для автоматического расчета
56 · V · L
.
m
Диапазоны
Переменная
m
L
V

Начальное
значение
0,3
0,07
2,3

Конечное
значение
0,5
0,12
3,0

Шаг
0,003
0,002
0,1

3. Определите среднюю молекулярную массу (г/моль) полиэфира, если известно,
что его кислотное число составляет Z. Считайте, что исходный ангидрид в
смеси не присутствует, а одна молекула полимера содержит одну кислотную
карбоксильную группу; ответ приведите с точностью до целых.

87
Решение
Масса щелочи (мг) в 1 г образца равна кислотному числу К, откуда количество
вещества щелочи равно
nKOH =

mKOH
K
=
.
MKOH
1000 · MKOH

Одна молекула полимера содержит одну карбоксильную группу, а значит является одноосновной, реагируя с щелочью в соотношении 1 : 1. Тогда
nполимер = nKOH ,

mполимер
K
=
,
Mполимер
1000 · MKOH

откуда молярная масса составляет
Mполимер =

mполимер · 1000 · MKOH
1 · 1000 · MKOH
=
.
K
K

Погрешность 0,05.
Формула для автоматического расчета
1
.
Z/1000/56
Диапазоны
Переменная
Z

Начальное
значение
20

Конечное
значение
30

Шаг
0,1

Задача II.2.4.6. Этилен в народном хозяйстве (15 баллов)
Темы: органическая химия, расчеты по уравнением, массовая доля.
Условие

88
Этилен является важнейшим компонентом мировой нефтехимической промышленности, служащим основным строительным блоком для производства различных
химикатов и пластмасс. Этилен также рассматривается как многофункциональный
фитогормон, который регулирует процессы роста и старения в зависимости от его
концентрации, сроков применения и видов растений; данный процесс в пищевой промышленности называется газация и его используют поставщики сельхозпродукции.
Этиленопродуценты — соединения, разрушение которых как раз и сопровождается выделением этилена, широко применяются в сельском хозяйстве и промышленности. Они используются для послеуборочного дозревания фруктов и овощей, с их
помощью усиливается отделение латекса каучуконосных деревьев на плантациях, и
др. Реакция на этилен и эффективность его воздействия индивидуальна для растений. Например, на дереве яблоки созревают постепенно. Если сорвать плоды, то
исчезает ингибитор родительского дерева и прекращается подпитка влагой, а этилен
образовывается в ускоренном режиме. Так яблоки созревают быстрее.
К навеске технического карбида кальция массой A г и содержащего B% инертных
примесей добавили навеску карбида алюминия, перемешали и растворили в бромоводородной кислоте. При этом объем выделившегося газа составил Q л. Полученную
смесь газов некоторое время пропускали над никелевым катализатором при 750 °C.
Затем добавляли водород до тех пор, пока смесь не стала однородной по алкену.
Выход продукта составил 86%. Рассчитайте массу воды, необходимой для присоединения к этилену (ответ приведите в г и округлите до целого числа).
Решение
Реакция 1.
CaC2 + 2 HCl −−→ CaCl2 + C2 H2 ↑ .
Объем ацетилена определим по формуле: V = 22, 4 л/моль · n. Необходим предварительный расчет количества чистого вещества карбида кальция nCaC2 = nC2 H2 .
Если в техническом карбиде кальция содержится 18% примесей, то массовая доля
чистого вещества составляет 82%.
nCaC2 чист. =

m(смеси) · ω(CaC2 чист.)
.
M · 100%

Пусть nCaC2 чист. = x моль и nAl4 C3 = y моль.
nCaC2 = nC2 H2 .
Vобщ = VC2 H2 + VCH4 .
3nCH4 = nAl4 C3 .
Зная мольную долю выхода продукта реакции, определим практический выход
этилена:
nпр.C2 H4 = η · nтеор.C2 H4 .
kat, t

2 CH4 −−→ C2 H4 + 2 H2 .
kat, t

C2 H2 + H2 −−→ C2 H4 .
nC2 H4 = nH2 O = nC2 H6 O2 .

89
η-практический выход в долях.
mH2 O =



3y
x+
· 0, 86 · 18.
2

mH2 O = (6, 4 + 0, 9) · 0, 86 · 18 = 113, 004 г.
Ответ: 113,004. Проверка:


0, 5 · 500 · (1 − 0, 01 · 18)
mH2 O =
+ 0, 02232 · 183, 68 · 15, 48 = 113, 004.
64
Погрешность ±2.
Итоговый ответ зависит от исходных значений Q, A и B.
Формула для автоматического расчета


0, 5 · A · (1 − 0, 01B)
mH2 O =
+ 0, 02232 · Q · 15, 48.
64
Диапазоны
Переменная
Q
A
B

Начальное
значение
157,92
366
16

Конечное
значение
183,68
500
20

Шаг
0,5
0,5
0,05

Задача II.2.4.7. Химию, как и любую науку, делают люди (10
баллов)
Темы: химики России.
Условие
Более 100 лет прошло со дня смерти великого российского ученого, на могиле
которого в г. Воронеже установлен памятник с надписью «Ему дано открыть ..., разделяющую молекулы, объединяющую людей». Метод, название которого в цитате
скрыто, не привлек широкого внимания после публикации. Только более 20 лет спустя, уже после смерти ученого, качества его открытия были оценены по достоинству,
а Нобелевскую премию за развитие и применение этой технологии получили более
10 исследователей. Сейчас указанный метод широко используется повсюду, по разным оценкам, в 60–80% всех химических исследований в мире: десятки вариантов,
тысячи приборов — в производстве лекарств и пищевых продуктов, экологии, нефтедобыче, криминалистике и парфюмерии... Даже в быту, делая тест на беременность
или экспресс-тест на COVID-19, мы используем его принципы. Назовите ученого.

90

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

Герман Иванович Гесс.
Алексей Евграфович Фаворский.
Михаил Семенович Цвет.
Александр Ерминингельдович Арбузов.
Сергей Васильевич Лебедев.
Александр Яковлевич Данилевский.
Юрий Анатольевич Овчинников.
Александр Абрамович Воскресенский.
Игорь Михайлович Скурихин.
Александр Михайлович Бутлеров.

Ответ: 3.

Третья волна. Задачи 8–9 класса
Задача II.2.5.1. Превращения металла (15 баллов)
Темы: растворы, окислительно-восстановительные реакции.
Условие
Твердый гидроксид трехвалентного металла массой X г прореагировал с избытком концентрированного раствора соляной кислоты объемом 800 мл (ρ = 1, 19 г/мл).
При этом выделился газ объемом 21,28 л (н. у.) и образовался зеленый раствор соли
двухвалентного металла. Найдите массовую долю соли в полученном растворе в процентах. При расчете молярную массу металла округлите до целых. Ответ округлите
до десятых.

91
Решение
Поскольку из гидроксида трехвалентного металла образуется соль двухвалентного металла, можно сделать вывод, что протекает окислительно-восстановительная
реакция. Тогда, если металл понижает степень окисления, то, наиболее вероятно, что
хлорид-анионы из соляной кислоты окисляются до молекулярного хлора:
2 Me(OH)3 + 6 HCl = 2 MeCl2 + Cl2 ↑ + 6 H2 O.
2 · 21, 28
n(Me(OH)3 ) = 2n(Cl2 ) =
.
22, 4
X
M (Me(OH)3 ) =
= 110 г/моль.
n(Me(OH)3 )
M (Me) = 110 − 17 · 3 = 59 ⇒ Me − Ni, так как образуется раствор зеленого цвета.
260 · 21, 28
m(NiCl2 ) = M (NiCl2 ) · n(NiCl2 ) = M (NiCl2 ) · n(Ni(OH)3 ) = 130 · 2n(Cl2 ) =
.
22, 4
mр-ра (HCl) = 800 мл · 1, 19 г/мл = 952 г.
260 · 21, 28/22, 4
ω(NiCl2 ) = 100% ·
.
952 + X − 71 · 21, 28/22, 4
Итоговый ответ зависит от исходных значений X.
Погрешность вычислений ±1.
Формула для автоматического расчета
ω(NiCl2 ) = 100 ·

260 · 21, 28/22, 4
.
952 + X − 71 · 21, 28/22, 4

Диапазоны
Переменная
X

Начальное
значение
209

Конечное
значение
209,9

Шаг
0,1

Задача II.2.5.2. Осмолярность (15 баллов)
Темы: растворы, молярная концентрация.
Условие
В медицине в качестве плазмозамещающих средств при дегидратации различного генеза используют различные физиологические растворы. Для биологических
жидкостей важным показателем является их осмотическое давление, которое определяется осмолярностью. Осмолярность — сумма молярных концентраций катионов,
анионов и молекул неэлектролитов, т. е. всех кинетически активных частиц в 1 л
раствора. Она выражается в миллиосмолях на литр (мосм/л).
Рассчитайте осмолярность раствора, приготовленного по схеме раствора Хлосоль: натрия хлорид — X г, калия хлорид — Y г, натрия ацетата тригидрат — Z г,
вода для инъекций — до общего объема 1 л. Ответ округлите до целых.

92
Решение
Для решения необходимо рассчитать количество каждой из солей, затем количество ионов, образующихся при диссоциации этих солей.
Найдем молярные массы солей M (NaCl) = 58, 5 г/моль, M (KCl) = 74, 5 г/моль,
M (CH3 COONa · 3 H2 O) = 136 г/моль.
Cосм =

n (кинетически активных частиц)
.
V

n(NaCl) = X/58, 5, так как при растворении NaCl диссоциирует с образованием
двух ионов, количество частиц возрастает в 2 раза.
2X
n(Na+ + Cl− ) =
.
58, 5
Y
2Y
n(KCl) =
; n(K+ + Cl− ) =
.
74, 5
74, 5
Z
2Z
n(CH3 COONa · 3 H2 O) =
; n(Na+ + CH3 COO− ) =
.
136
136


2X
2Y
2Z
Cосм =
+
+
· 1000 = мосм/л.
58, 5 74, 5 136
Итоговый ответ зависит от исходных значений X, Y, Z.
Ответ округлить до целых. Точность ±1.
Формула для автоматического расчета

Cосм =

2X
2Y
2Z
+
+
58, 5 74, 5 136



· 1000 = мосм/л.

Диапазоны
Переменная
X
Y
Z

Начальное
значение
4,5
1,3
3,4

Конечное
значение
5
1,7
3,8

Шаг
0,1
0,05
0,1

Задача II.2.5.3. Рыбы и химия (15 баллов)
Темы: рыбы и химические вещества.
Условие
В процессе жизнедеятельности рыб в окружающую среду выделяется NH3 . Средний объем выделений в сутки составляет X л NH3 (н. у).
Рассчитайте массовую долю данного соединения, если известно, что объем воды
в водоеме Y м3 .
Ответ дайте, округлив до сотых.

93
Решение
205
= 0, 000102489.
2000000 + 205
Погрешность вычислений ±0, 0001.
Формула для автоматического расчета
X
.
X + (Y · 1000)
Диапазоны
Переменная
X
Y

Начальное
значение
250
2

Конечное
значение
500
10

Шаг
10
1

Задача II.2.5.4. Симонколлеит и смитсонитот (15 баллов)
Темы: смеси веществ, расчеты по уравнениям реакций.
Условие
При взаимодействии веществ A и B происходит выпадение белого осадка кристаллогидрата, встречающегося в природе в форме минерала симонколлеита. Вещество
A было получено путем растворения вещества B в соляной кислоте, а само вещество
B получают термическим разложением основного компонента минерала смитсонита.
Установите массу белого осадка кристаллогидрата, если известно, что при получении вещества B выделилось X л газа (н. у.), а количество полученного вещества B в
Y раз больше необходимого для получения осадка. Ответ приведите с точностью до
десятых.
Решение
Составим уравнения реакций получения веществ A и B. Смитсонит – это минерал, основу которого составляет карбонат цинка, поэтому реакция получения B
выглядит следующим образом:
ZnCO3 = ZnO + CO2 .
Тогда вещество A — это хлорид цинка:
ZnO + 2 HCl = ZnCl2 + H2 O.
Теперь можно понять, что интересующий нас осадок — это моногидрат гидроксохлорида цинка:
ZnCl2 + 4 ZnO + 5 H2 O = Zn5 (OH)8 Cl2 · H2 O.

94
Затем установим массу выпавшего осадка. Сначала установим сколько было получено вещества B:
VCO2
X
ϑB = ϑCO2 =
=
.
Vm
22, 4
Тогда рассчитаем количество вещества B вступившего в реакцию с A:
ϑpB =

ϑB
X
=
.
Y
Y · 22, 4

Осталось рассчитать массу темно-зеленого осадка:
mос = ϑос · Mос =

ϑpB · Mос
X · 552
=
.
4
4 · Y · 22, 4

Итоговый ответ зависит от исходных значений X и Y.
Погрешность 0,1.
Формула для автоматического расчета
X · 552
.
4 · Y · 22, 4
Диапазоны
Переменная
X
Y

Начальное
значение
22,4
2

Конечное
значение
112
10

Шаг
11,2
2

Задача II.2.5.5. Кислотное число полимера (15 баллов)
Темы: массовая доля, смеси веществ, расчеты по уравнениям реакций.
Условие
В рамках задачи вам предлагается ответить на три вопроса. Обратите внимание, что количественные данные в каждом вопросе независимы — если не получилось ответить на один из них, это не мешает ответить на другой.
Сополимеризация — процесс совместной полимеризации двух и более различных мономеров, приводящий к образованию полимера, содержащего звенья исходных мономеров. Например, к сополимерам относятся бутадиен-нитрильный каучук,
применяемый для изготовления теплостойких резиновых изделий, и акрилонитрилбутадиен-стирольный пластик, из которого изготавливают детали автомобилей и бытовой техники, игрушки и пластиковые карты для пропусков.
Свойства сополимера зависят от соотношения мономерных звеньев и их расположения. Состав сополимера в некоторых случаях можно контролировать по его
кислотным свойствам, для анализа используют титрование — этот метод основан на
точном определении объема раствора щелочи известной концентрации, необходимого
для нейтрализации раствора образца.

95
1. Рассчитайте массу навески гидроксида калия, которую необходимо количественно перенести в мерную колбу емкостью 100 мл и довести до метки дистиллированной водой для получения W% масс. раствора щелочи. Плотность
раствора примите P г/л. Массу введите в граммах с точностью до сотых.
Решение
Масса раствора mр-р = ρV .
Масса щелочи mKOH = mр-р ω = ρV ω = ρ ( лг ) ·
Погрешность вычислений 0,05.

100
1000

· ω (%)
[ г].
100

Формула для автоматического расчета
0, 001 · P · W.
Диапазоны
Переменная
W
P

Начальное
значение
0,3
1000

Конечное
значение
2
1030

Шаг
0,1
1

2. Кристаллический гидроксид калия по свойствам не является веществом, пригодным для получения точного раствора, так как при хранении взаимодействует с углекислым газом и влагой воздуха с образованием карбонатов и гидрокарбонатов. Поэтому растворением щелочи получают раствор примерной концентрации, а его точную концентрацию устанавливают с помощью титрования
точным раствором кислоты, приготовленным из стандарт-титра (ампулы, содержащей точно известное количество вещества).
Определите точную концентрацию раствора щелочи, если на титрование аликвоты 20,0 мл раствора в присутствии индикатора метилоранжа для изменения
окраски с желтой на оранжевую затрачено V мл R моль/л соляной кислоты.
В ответе укажите концентрацию щелочи (моль/л) с точностью до тысячных.
Решение
KOH + HCl −−→ KCl + H2 O.
Количества веществ равны nKOH = CKOH VKOH = nHCl = CHCl VHCl , откуда концентрация щелочи:
CKOH =

CHCl VHCl
CHCl (моль/л)VHCl (мл)
=
[моль/л].
VKOH
20(мл)

Погрешность 0,001.
Формула для автоматического расчета
V ·R
.
20

96
Диапазоны
Переменная

Начальное
значение
5
1,5

V
R

Конечное
значение
15
2,5

Шаг
0,1
0,004

3. Сополимер получили следующим образом: в пробирку поместили инициатор,
стирол и метакриловую кислоту, полимеризацию вели при температуре 60 °C.
Полученную сиропообразную массу медленно при перемешивании вылили в
стакан с петролейным эфиром. Образовавшийся осадок отделили, промыли
эфиром и высушили до постоянной массы.
Кислотное число (КЧ) — условный химический показатель, масса (в мг) гидроксида калия, необходимая для нейтрализации свободных кислот, содержащихся в 1 г анализируемого вещества.
Для определения кислотного числа в коническую колбу поместили навеску
m г сополимера, прилили 25 мл нейтрализованного диоксана для растворения.
После этого пробу оттитровали L моль/л спиртовым раствором гидроксида
калия с раствором фенолфталеина до появления розовой окраски. Определите
кислотное число (с точностью до сотых), если на титрование затрачено V мл
щелочи.
Решение
Количество вещества щелочи равно nKOH = CKOH VKOH , откуда масса щелочи:
mKOH = nKOH MKOH = 56 · CKOH VKOH ,
откуда кислотное число
K=

mKOH (мг)
56 · CKOH (моль/л)VKOH (мл)
1000
=
·
.
mпробы (г)
1000
mпробы (г)

Погрешность 0,01.
Формула для автоматического расчета
56 · (V /1000) · L/m.
Диапазоны
Переменная
m
L
V

Начальное
значение
0,3
0,07
3,5

Конечное
значение
0,5
0,12
6,5

Шаг
0,003
0,002
0,1

Задача II.2.5.6. Металл будущего для здоровья (15 баллов)
Темы: смеси веществ, массовые доли, атомистика, расчеты по уравнениям реакций.

97
Условие

Титан — это удивительный металл, он помогает превратить мечту в реальность.
Его сплавы активно используются в военной сфере, судостроении, авиастроении,
медицине, ювелирном деле. Титан превосходно «сочетается» с организмом человека, проявляя «настоящее родство». Конструкции из титана безопасны для мышц и
костей, гипоаллергенны, не разрушаются под воздействием жидкости в организме.
Протезы из титана стойкие, выдерживают огромные физические нагрузки. Например, металлические дуги брекет-систем сделаны из сплава титана с никелем или
молибденом.
Как часто случается в науке, прорывные технологии «получаются случайно».
Такова была история технологии получения самого прочного сплава титана и золота
и полностью биосовместимым с живыми тканями. Сплав, по факту, был получен
случайно, так как изначально команда трудилась над созданием магнитного сплава
из этих металлов, а в итоге сделала невероятный прорыв сразу во многих областях.
Сплав титана, золота и серебра массой 24 г обработали кипящим концентрированным раствором каустической соды. При этом выделилось 13,44 л X л газа без
цвета и без запаха. Вторую навеску сплава такой же массы обработали горячей концентрированной азотной кислотой. Выделившийся газ смешали с избытком кислорода и смесь полностью поглотили 24,40% Y раствором гидроксида калия массой 279 г
Z. Вычислите массовую долю золота в сплаве (округлите до целого числа).
Справочные данные (ArTi = 48 г/моль; ArAg = 108 г/моль; ArAu = 197 г/моль;
число Авогадро NА = 6, 02 · 1023 моль−1 ).
Решение
Au — со щелочью и азотной кислотой не реагирует.
Реакция 1.
Ti + 2 NaOH + H O = Na2 TiO3 + 2 H2 (I).
Ag − со щелочью не реагирует.
13, 44 л
nH2 =
= 0, 6 моль.
22, 4 л/моль
nTi = 0, 3 моль.
Далее задача решается с конца.
Реакция 4.
4 KOH + O2 + 4 NO2 −−→ 4 KNO3 + 2 H2 O (IV).

98
nNO2 = nKOH.
Расчет по гидроксиду калия.
0, 244 · 279
= 1, 2156 моль.
56

nKOH =

nKOH = nNO2 = 1, 215 моль.
Реакции 2.
горячая

Ti + 4 HNO3конц −−−−→ H2 TiO3 + 4 NO2 + H2 O (II).
nTi
1
0, 3 моль
= =
.
nNO2
4
1, 2 моль
Реакции 3.
горячая

Ag + 2 HNO3конц −−−−→ AgNO3 + NO2 + H2 O (III).
nAg
1
0, 0156 моль
= =
.
nNO2
1
0, 0156 моль
nNO2 = 1, 2 + 0, 0156 = 1, 2156 моль.
Расчет массовой доли металлов в сплаве:
ωЭ =

n · Arэ
· 100%.
mсплава

mAg = 0, 0156 · 108 = 1, 685 г.
mTi = 0, 3 · 48 = 14, 4 г.
mAu = 24 − 14, 4 − 1, 685 = 7, 915 г.
ωTi = 60, 0%.
ωAg = 7, 02%.
ωAu = 32, 98%.
Ответ: ωAu = 33%. Проверка:
ωAu = 24 + 10, 444 · X − 0, 0193 · Y · Z.
Погрешность ±8.
Итоговый ответ зависит от исходных значений X, Y и Z.
Формула для автоматического расчета
ωAu = 24 + 10, 444 · X − 0, 0193 · Y · Z.

99
Диапазоны
Переменная
X
Y
Z

Начальное
значение
13,44
24,4
279

Конечное
значение
13,62
24,6
281

Шаг
0,01
0,01
0,1

Задача II.2.5.7. Химию, как и любую науку, делают люди (10
баллов)
Темы: химики России.
Условие
22 апреля 1915 года на фронтах первой мировой войны немцы впервые произвели газовую атаку с применением ядовитого вещества иприта или «горчичного» газа.
Новое средство нападения сулило новые неудачи на фронте, серьезные осложнения
в тылу. В связи с этим начались срочные работы по изысканию средств противохимической защиты.
Именно этот русский ученый-химик предложил идею применения высокопористого активированного угля для поглощения ядовитых паров и газов, примешанных
к воздуху.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

Владимир Васильевич Марковников.
Александр Михайлович Зайцев.
Михаил Григорьевич Кучеров.
Александр Порфирьевич Бородин.
Александр Николаевич Несмеянов.
Николай Дмитриевич Зелинский.
Николай Николаевич Зинин.
Михаил Васильевич Ломоносов.
Александр Михайлович Бутлеров.
Дмитрий Иванович Менделеев.

Ответ: 6.

Третья волна. Задачи 10–11 класса
Задача II.2.6.1. Цветные превращения (15 баллов)
Темы: растворы, окислительно-восстановительные реакции.

100
Условие
К розовому раствору соли добавили избыток концентрированных растворов гидроксида калия и перекиси водорода и нагрели. При этом выпало X г осадка темнокоричневого цвета, а сам металл окислился до +3. Осадок отделили. К этому осадку
прилили 500 мл концентрированной серной кислоты (ρ = 1, 84 г/мл). В ходе реакции выделился газ объемом 11,2 л (н. у.) и образовался розовый раствор исходной
соли. Найдите массовую долю соли в конечном растворе. Ответ дайте в процентах с
точностью до десятых.
Решение
Из второй части задачи ясно, что исходная соль — сульфат. Сульфаты металлов
в степени окисления +1 не окрашивают растворы, следовательно, общая формула
исходной соли — MeSO4 .
2 MeSO4 + 4 KOH + H2 O2 = 2 Me(OH)3 + 2 K2 SO4 .
4 Me(OH)3 + 4 H2 SO4 = 4 MeSO4 + 10 H2 O + O2 ↑ .
Примем молярную массу металла за M. При н. у. Vm = 22, 4 л/моль.
nгаза =

11, 2
11, 2
=
.
Vm
22, 4

nосадка =

X
.
M + 173

Очевидно, что серная кислота в избытке, тогда:
nсоли = 4nгаза = nосадка , тогда
X
11, 2
=4·
.
M + 17 · 3
22, 4
5, 6X
M=
− 51 = 59.
11, 2
Что соответствует Co.
M (CoSO4 ) = 59 + 96 = 155 г/моль.
m(O2 ) = 32 ·

11, 2
.
22, 4

m(CoSO4 ) = nсоли · Mсоли = 155nсоли = 155 · 4nгаза = 620 ·

11, 2
.
22, 4

mр-ра (H2 SO4 ) = 500 · 1, 84 = 920 г.
mр-ра конечного = 920 + m(Co(OH)3 ) − m(O2 ) = 920 + X − 32 ·
ωсоли =

100% · 620 · 11,2
100% · mсоли
22,4
=
.
mр-ра конечного
920 + X − 32 · 11,2
22,4

Итоговый ответ зависит от исходных значений X.
Погрешность вычислений ±1.

11, 2
.
22, 4

101
Формула для автоматического расчета
11,2

ωсоли =

62000 · 22,4
100% · mсоли
=
mр-ра конечного
920 + X − 32 ·

11,2 .
22,4

Диапазоны
Переменная
X

Начальное
значение
220

Конечное
значение
220,9

Шаг
0,1

Задача II.2.6.2. Цикл Кребса (15 баллов)
Темы: органическая химия, уравнения химических реакций, выход продукта реакции.
Условие
Цикл Кребса или цикл трикарбоновых кислот ЦТК — центральная часть общего пути катаболизма, циклический биохимический процесс, ключевой этап дыхания всех клеток, использующих кислород, центр пересечения множества метаболических путей в организме, промежуточный этап между гликолизом и электронтранспортной цепью. Кроме значительной энергетической роли циклу отводится также и существенная пластическая функция, то есть это важный источник молекулпредшественников, из которых в ходе других биохимических превращений синтезируются важные для жизнедеятельности клеток соединения.
На нейтрализацию некоторого количества двухосновной карбоновой кислоты, являющейся участником цикла Кребса, потребовалось 152 мл 5%-ного раствора едкого
натра (плотность 1,0538 г/мл). При сжигании такого же количества кислоты выделилось 8,96 л углекислого газа (н. у.) и 3,6 г воды. Определите массу воды, образующуюся при окислении Х г этой кислоты кислым раствором перманганата калия, с
учетом практического выхода реакции Y%. Ответ округлите до сотых.
Решение
Двухосновная карбоновая кислота будет взаимодействовать с едким натром (гидроксидом натрия) по схеме:
R(COOH)2 + 2 NaOH −−→ R(COONa)2 + 2 H2 O.
m(р-ра NaOH) = V · ρ = 152 мл · 1, 0538 г/мл = 160 г.
m(NaOH) = m(р-ра NaOH) · ω = 160 · 0, 05 = 8 г.
m
8
n(NaOH) =
=
= 0, 2 моль.
M
40
Так как кислота двухосновная, то количество кислоты в 2 раза меньше, количества гидроксида натрия:
1
n(кислоты) = n(NaOH) = 0, 1 моль.
2

102
Горение карбоновой кислоты можно выразить схемой:
Cx Hy Oz + (x + y/4 − z/2 ) O2 −−→ xCO2 + (y/2 ) H2 O.
V
8, 96
=
= 0, 4 моль, n(C) = 0, 4 моль.
Vm
22, 4
m
3, 6
n(H2 O) =
=
= 0, 2 моль, n(H) = 0, 4 моль.
M
18

n(CO2 ) =

Так как при сгорании 0,1 моль кислоты образуется 0,4 моль CO2 , делаем вывод,
что в молекуле 4 атома углерода.
Количество атомов водорода равно количеству атомов углерода, следовательно,
формула двухосновной карбоновой кислоты — C4 H4 O4 , что соответствует
HOOC – CH – CH – COOH бутендиовой кислоте, которая может быть представлена
цис- или транс-изомером. В цикле Кребса участвует только транс-изомер — фумаровая кислота.
Окисление фумаровой кислоты перманганатом калия в кислой среде приводит к
выделению смеси сульфатов и углекислого газа:
5 HOOC−CH−CH−COOH + 12 KMnO4 + 18 H2 SO4 −−→
−−→ 20 CO2 + 12 MnSO4 + 6 K2 SO4 + 28 H2 O.
M (C4 H4 O4 ) = 116 г/моль.
X
n(C4 H4 O4 ) =
моль.
116
X
n(H2 O) = 28/5n(C4 H4 O4 ) = 5, 6 ·
г.
116


X
X
m(H2 O) = 5, 6 ·
· 18 = 100, 8 ·
г.
116
116
C учетом выхода реакции:

m(H2 O) =

100, 8 ·

X
116


·

Y
(г).
100

Итоговый ответ зависит от исходных значений X, Y.
Погрешность вычислений. Ответ округлить до сотых. Точность ±0, 005.
Формула для автоматического расчета
m(H2 O) =



X
Y
100, 8 ·
·
(г).
116
100

Диапазоны
Переменная
X
Y

Начальное
значение
2,9
70

Конечное
значение
17,4
100

Шаг
2,9
5

103

Задача II.2.6.3. Работа лаборанта (15 баллов)
Темы: аналитическая химия.
Условие
Перед лаборантом находятся 3 пробы с неизвестными веществами. Пробы порошкообразны, причем одна из них является навеской чистого металла второго по
распространенности среди металлов в земной коре, вторая — многокомпонентным
неорганическим веществом, кислая соль, применяемая в домашнем хозяйстве и пищевой промышленности и медицине (для нейтрализатор химических ожогов кислотами
и для снижения кислотности желудочного сока), а третья — природным пищевым
полимером, который получают из картофеля и кукурузы.
Известно, что при взаимодействии с CH3 COOH с одной из проб происходит бурная реакция с выделением газообразного вещества.
При взаимодействии с водой другая проба приобретает необычные физико-химические параметры и меняет вязкость.
Третья проба при контакте с водой выделяет бесцветный легкий газ и образует с
веществом пробы двойной оксид, но только при высокой температуре (более 400 °C).
Вычислите объем бесцветного газа, образовавшегося в ходе одной из описанных
реакций и имеющего меньшую молекулярную массу, при условии, что масса продукта
реакции составила Y 3248 г.
Решение
Проба 1 — сода, при взаимодействии с уксусом выделяется CO2 .
Проба 2 — крахмал, неньютоновская жидкость.
Проба 3 — железо, при взаимодействии с водой выделяется H2 .
Наименьшую молекулярную массу имеет H2 , записываем реакцию и проводим
расчет.
3 Fe + 4 H2 O −−→ Fe3 O4 + 4 H2 ↑ .
Найдем количество оксида железа(III):
n=

m
.
M

M (Fe3 O4 ) = 56 · 3 + 16 · 4 = 232 г/моль.
3248
n(Fe2 O3 ) =
= 14 моль.
232
Найдем объем водорода:
V = 4n · Vm .
Vm = 22, 4 л/моль.
V (H2 ) = 4 · 14 · 22, 4 = 1254, 4 л.
Итоговый ответ зависит от исходных значений Y.
Погрешность вычислений ±0, 1.

104
Формула для автоматического расчета

V =

Y
232


· 22, 4 · 4.

Диапазоны
Переменная
Y

Начальное
значение
3248

Конечное
значение
4000

Шаг
2

Задача II.2.6.4. Горение алкина (15 баллов)
Темы: смеси веществ, расчеты по уравнениям реакций.
Условие
При горении алкина выделяется X л углекислого газа (н. у.). Установите массу красного осадка, выпавшего при взаимодействии такого же количества алкина с
аммиачным раствором хлорида меди (I). Количество атомов углерода в молекуле алкина примите равным количеству молей выделившегося углекислого газа. Молярную
массу меди примите 64 г/моль. Ответ приведите с точностью до десятых.
Решение
Составим уравнение реакции горения:
Cn H2n−2 + (1,5 n − 0,5) O2 = nCO2 + (n-1) H2 O.
Установим формулу алкина, для этого найдем количество углеродов:
n = ϑC = ϑCO2 =

VCO2
X
=
.
Vm
22, 4

Составим уравнение реакции c аммиачным раствором хлорида меди (I):
R−C −
− CH + [Cu(NH3 )2 ]Cl−R−C−
−CCu + NH4 Cl + NH3 .
Осталось найти массу осадка:
ϑCO2 · Mос
VCO2 · Mос
=
=
n
Vm · n


− 3 + 64
14 · X
=
+ 61.
22, 4

mос = ϑос · Mос = ϑa · Mос =

X · 12 ·
=

X
22,4

+1·



22, 4 ·

2·X
22,4

X
22,4

Итоговый ответ зависит от исходных значений X.
Погрешность вычислений 0,1.

105
Формула для автоматического расчета
61 +

14 · X
.
22, 4

Диапазоны
Переменная
X

Начальное
значение
67,2

Конечное
значение
112

Шаг
22,4

Задача II.2.6.5. Кислотное число полимера (15 баллов)
Темы: массовая доля, смеси веществ, расчеты по уравнениям реакций.
Условие
В рамках задачи вам предлагается ответить на три вопроса. Обратите внимание, что количественные данные в каждом вопросе независимы — если не получилось ответить на один из них, это не мешает ответить на другой.
Сополимеризация — процесс совместной полимеризации двух и более различных мономеров, приводящий к образованию полимера, содержащего звенья исходных мономеров. Например, к сополимерам относятся бутадиен-нитрильный каучук,
применяемый для изготовления теплостойких резиновых изделий, и акрилонитрилбутадиен-стирольный пластик, из которого изготавливают детали автомобилей и бытовой техники, игрушки и пластиковые карты для пропусков.
Свойства сополимера зависят от соотношения мономерных звеньев и их расположения. Состав сополимера в некоторых случаях можно контролировать по его
кислотным свойствам, для анализа используют титрование — этот метод основан на
точном определении объема раствора щелочи известной концентрации, необходимого
для нейтрализации раствора образца.
Кристаллический гидроксид калия по свойствам не является веществом, пригодным для получения точного раствора, так как при хранении взаимодействует
с углекислым газом и влагой воздуха с образованием карбонатов и гидрокарбонатов. Поэтому растворением щелочи получают раствор примерной концентрации, а
его точную концентрацию устанавливают с помощью титрования точным раствором
кислоты, приготовленным из стандарт-титра (ампулы, содержащей точно известное
количество вещества).
1. Определите точную концентрацию раствора щелочи, если на титрование аликвоты 20 мл раствора в присутствии индикатора метилоранжа для изменения
окраски с желтой на оранжевую затрачено V мл R моль/л соляной кислоты.
В ответе укажите концентрацию щелочи (моль/л) с точностью до тысячных.
Решение
KOH + HCl −−→ KCl + H2 O ·

106
Количества веществ равны
nKOH = CKOH VKOH = nHCl = CHCl VHCl ,
откуда концентрация щелочи
CKOH =

CHCl VHCl
CHCl (моль/л)VHCl (мл)
=
[моль/л].
VKOH
20 (мл)

Погрешность вычислений 0,05.
Формула для автоматического расчета
V ·R
.
20
Диапазоны
Переменная

Начальное
значение
5
0,8

V
R

Конечное
значение
15
1,3

Шаг
0,1
0,003

2. Сополимер получили следующим образом: в пробирку поместили инициатор,
стирол и метакриловую кислоту, полимеризацию вели при температуре 60 °С.
Полученную сиропообразную массу медленно при перемешивании вылили в
стакан с петролейным эфиром. Образовавшийся осадок отделили, промыли
эфиром и высушили до постоянной массы.
Кислотное число (КЧ) — условный химический показатель, масса (в мг) гидроксида калия, необходимая для нейтрализации свободных кислот, содержащихся в 1 г анализируемого вещества.
Для определения кислотного числа в коническую колбу поместили навеску
m г сополимера, прилили 25 мл нейтрализованного диоксана для растворения.
После этого пробу оттитровали L моль/л спиртовым раствором гидроксида
калия с раствором фенолфталеина до появления розовой окраски. Определите
кислотное число (с точностью до сотых), если на титрование затрачено V мл
щелочи.
Решение
Количество вещества щелочи равно nKOH = CKOH VKOH , откуда масса щелочи
mKOH = nKOH MKOH = 56 · CKOH VKOH , откуда кислотное число
K=

mKOH (мг)
56 · CKOH (моль/л)VKOH (мл)
1000
=
·
.
mпробы (г)
1000
mпробы (г)

Погрешность 0,05.
Формула для автоматического расчета
56 · V · L
.
m

107
Диапазоны
Переменная

Начальное
значение
0,5
0,07
9

m
L
V

Конечное
значение
0,8
0,12
17

Шаг
0,002
0,004
0,1

3. Определите массовую долю (%) звеньев метакриловой кислоты, если известно,
что его кислотное число составляет Z. Считайте, что кислотность полимера
обусловлена только кислотными группами метакриловой кислоты; ответ приведите с точностью до сотых.
Решение
Масса щелочи (мг) в 1 г образца равна кислотному числу K, откуда количество
вещества щелочи равно
nKOH =

mKOH
K
=
.
MKOH
1000 · MKOH

Одно звено метакриловой кислоты содержит одну карбоксильную группу, а
значит является одноосновной, реагируя с щелочью в соотношении 1 : 1. Тогда
nметакрил. звено = nKOH , mметакрил. звено = Mкислоты

K
,
1000 · MKOH

откуда массовая доля составляет
ω=

mметакрил.звено
K
1
= Mкислоты
· · 100%.
mполимер
1000 · MKOH 1

Погрешность 0,05.
Формула для автоматического расчета


Z
· 86
1000·56
· 100.
1
Диапазоны
Переменная
Z

Начальное
значение
70

Конечное
значение
140

Шаг
0,1

Задача II.2.6.6. Этилен в пищевых технологиях (15 баллов)
Темы: смеси веществ, массовые доли,органическая химия, расчеты по уравнениям
реакций.

108
Условие
Этилен является важнейшим компонентом мировой нефтехимической промышленности, служащим основным строительным блоком для производства различных
химикатов и пластмасс. Важность этилена нельзя недооценивать, поскольку он играет решающую роль в стимулировании экономического роста и инноваций во всем
мире. Этилен также рассматривается как многофункциональный фитогормон, который регулирует процессы роста и старения в зависимости от его концентрации, сроков применения и видов растений. Дмитрий Николаевич Нелюбов впервые (1901 г.)
отметил влияние этилена на растения в опытах с горохом — эта культура оказалась
настолько чувствительной к этилену, что его стали использовать в биотестах для
определения низких концентрациях этого газа. Современная пищевая промышленность использует процесс газация для регулирования оптимальных сроков созревания и годности овощей и фруктов.
К навеске технического карбида кальция, массой A г и содержащего B% инертных примесей, добавили навеску карбида алюминия, перемешали и растворили в
соляной кислоте. При этом объем выделившегося газа составил Q л. Полученную
смесь газов некоторое время пропускали над никелевым катализатором при 750 °C.
Затем добавляли водород до тех пор, пока смесь не стала однородной по алкену. Выход продукта составил 91%. Далее полученный этилен был использован для синтеза
пищевой пленки. Рассчитайте массу хлороводорода, необходимого для присоединения к этилену (ответ приведите в г и округлите до целого числа).
Решение
Реакция 1.
CaC2 + 2 HCl −−→ CaCl2 + C2 H2 ↑ .
Объем ацетилена определим по формуле: V = 22, 4 л/моль · n. Необходим предварительный расчет количества чистого вещества карбида кальция nCaC2 = nC2 H2 .
Если в техническом карбиде кальция содержится 18% примесей, то массовая доля
чистого вещества составляет 82%.
nCaC2 чист. =

m(смеси) · ω(CaC2 чист.)
500 · 0, 80
=
= 6, 4 моль.
M · 100%
64

Пусть nCaC2 чист. = x моль и nAl4 C3 = y моль.
nCaC2 = nC2 H2 = 6, 4 моль.
VC2 H2 = 22, 4 л/моль · 6, 4 моль = 143, 36 л.
Vобщ = VC2 H2 + VCH4 = 143, 36 + 40, 32 = 183, 68 л.
VCH4 = 40, 32 л.
nCH4 = 1, 8 моль.
Al4 C3 + 12 HCl = 4 AlCl3 + 3 CH4 .
3nCH4 = nAl4 C3 .

109
Зная мольную долю выхода продукта реакции, определим практический выход
этилена:
nпр.C2 H4 = η · nтеор.C2 H4 .
nпр.C2 H4 = 0, 91 · nтеор.C2 H4 .
kat, t

2 CH4 −−→ C2 H4 + 2 H2 .
kat, t

C2 H2 + H2 −−→ C2 H4 .
nC2 H4 (общ) = 7, 3 моль.
nC2 H4 = nHCl = nC2 H7 Cl .
η-практический выход в долях.


mHCl =

mH2 O = (6, 4 + 0, 9) · 0, 91 · 36, 5 = 242, 4695 = 242 г.

0, 5 · 500 · 0, 82
+ 0, 02232 · 183, 68 · 33, 215 = 242, 5615 г = 243 г.
64

Погрешность ±2.
Итоговый ответ зависит от исходных значений Q, A и B.
Формула для автоматического расчета


0, 5 · A · (1 − 0, 01B)
mHCl =
+ 0, 02232 · Q · 33, 215.
64
Диапазоны
Переменная
Q
A
B

Начальное
значение
157,92
366
16

Конечное
значение
183,68
500
20

Шаг
0,5
0,5
0,05

Задача II.2.6.7. Химию, как и любую науку, делают люди (10
баллов)
Темы: химики России.
Условие
Русский вклад в Нобелевскую премию за маргарин: кого «забыли» иностранные
производители?
Рост населения планеты опережает экономическое развитие многих стран, усугубляя вопросы обеспечения продовольствием. Поиск способа заменить сливочное
масло более дешевым, а значит, доступным продуктом, привел к изобретению в XIX
веке маргарина. Как технологический продукт он является совокупностью научных
знаний, в том числе полученных русскими учеными.

110
Маргарин — пищевой жир, состоит из смеси гидрогенизированных масел (подсолнечного, кукурузного, хлопкого и др.), животных жиров, молока и вкусовых добавок (соли, сахара, витаминов и др.). Рецептурный состав твердой жировой основы
для маргарина значительно колеблется в зависимости от источников растительного
сырья и традиций страны. Procter&Gamble в 1909 году впервые стала производить
маргарин на основе хлопкового и арахисового масла.
Назовите именную реакцию, указав фамилию русского химика, который заложил теоретические основы кинетики каталитического гидрирования и расщепления
жиров.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

Ипполит Меж-Мурье.
Модест Яковлевич Киттары.
Николай Николаевич Зинин.
Сергей Алексеевич Фокин.
Федор Федорович Эрисман.
Юрий Анатольевич Овчинников.
Александр Абрамович Воскресенский.
Александр Михайлович Бутлеров.
Михаил Михайлович Шемякин.
Виктор Александрович Тутельян.

Ответ: 4.

Предметный тур. Биология
Первая волна. Задачи 8–9 класса
Задача II.3.1.1. Гомологичные органы (8 баллов)
Темы: ботаника.
Условие
Гомологичными органами в биологии обычно называют части сравниваемых организмов, имеющих общее происхождение, но не обязательно одинаковые функции.
В таком случае чаще всего рассматривают родственные организмы, так как проще отследить общность происхождения органов. Сопоставьте гомологичные органы
растений.
1.
2.
3.
4.

Корень подорожника
Побег боярышника
Лист тополя
Почка березы

A.
B.
C.
D.

Клубень георгина
Клубень картофеля
Усик гороха
Кочан капусты

Ответ: 1 — C, 2 — A, 3 — D, 4 — B.

Задача II.3.1.2. Кератин (12 баллов)
Темы: сравнительная анатомия.
Условие
У некоторых животных можно наблюдать производные дермы, которые выполняют разные функции. Все эти производные состоят в основном из кератинов — семейства фибриллярных белков. Отличительная особенность этих белков в их механической прочности, которая среди материалов биологического происхождения уступает лишь хитину. Искусственный кератин также используется в косметических целях.
Выберите те производные, которые состоят в основном из кератина:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

чешуя рыб;
чешуя рептилий;
чешуя панголинов;
волосы человека;
ногти гориллы;
перья птиц;
рога парнокопытных;
когти хищных;
111

112
9. копыта непарнокопытных;
10. чешуи крыла бабочки;
11. чешуйки паукообразных.
Ответ: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Задача II.3.1.3. Сердечный цикл (10 баллов)
Темы: физиология.
Условие
Сердечный цикл есть последовательность сокращений и расслаблений разных
частей сердца, что приводит к перемещению крови в кровеносной системе и правильному кровообращению. Расположите фазы сердечного цикла, начиная с сокращения
предсердий:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.

систола предсердий;
фаза асинхронного сокращения;
изоволюметрическое/изометрическое сокращение;
быстрое изгнание;
медленное изгнание;
протодиастола;
изоволюметрическое/изометрическое расслабление;
быстрое наполнение;
медленное наполнение.

Ответ: 1, 7, 3, 6, 4, 8, 2, 5, 9.

Задача II.3.1.4. Гормоны (8 баллов)
Темы: эндокринология.
Условие
По химической природе все известные гормоны позвоночных делят на несколько
типов. Часто химическая природа предсказывает также механизм действия гормона.
Соотнесете гормоны и их химическую природу.
1. Стероиды
2. Производные полиеновых (полиненасыщенных)
жирных кислот
3. Производные аминокислот
4. Белково-пептидные соединения
Ответ: 1 — A, 2 — C, 3 — D, 4 — B.

A.
B.

Кортизол
Простагландин

C. Тироксин
D. Инсулин

113

Задача II.3.1.5. Грибы (10 баллов)
Темы: микология.
Условие
Грибы являются уникальной группой организмов, которые играют важную роль
в экосистемах как редуценты и имеют большое значение для человека, в том числе
хозяйственное. Грибы обладают уникальными характеристиками. Выберите, какие
из приведенных характеристик характерны для грибов:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

производят глюкозу путем фотосинтеза;
имеют клеточную стенку из целлюлозы;
образуют мицелий;
размножаются только половым путем;
размножаются спорами;
могут вступать в симбиотические отношения с растениями;
часто обладают механизмами активного передвижения;
систематиками относятся к животным.

Ответ: 3, 5, 6.

Задача II.3.1.6. Сердце (12 баллов)
Темы: анатомия.
Условие
Сопоставьте каждую структуру сердца с ее описанием.
1. Правый желудочек
2. Левый желудочек
3. Правое предсердие
4. Левое предсердие
5. Митральный
клапан
6. Трикуспидальный
клапан
7. Аортальный
клапан
8. Легочный клапан

A.

Камера сердца, которая собирает кровь из правого
предсердия и перекачивает ее в легкие
B. Камера сердца, которая выбрасывает кровь в аорту
C. Камера сердца, которая собирает кровь из верхней
полой вены и нижней полой вены
D. Камера сердца, которая получает насыщенную кислородом кровь из легких
E. Клапан, который разделяет левое предсердие и левый желудочек
F. Клапан, который разделяет правое предсердие и
правый желудочек
G. Клапан, который разделяет левый желудочек и аорту
I. Клапан, который разделяет правый желудочек и легочную артерию

Ответ: 1 — A, 2 — B, 3 — C, 4 — D, 5 — E, 6 — F, 7 — G, 8 — I.

114

Задача II.3.1.7. Разнообразие жизни (8 баллов)
Темы: общая биология.
Условие
Всем живым организмам свойственна клеточная форма организации. Однако
именно на уровне клетки и были выявлены фундаментальные различия в системе
живых организмов, в результате чего их разделили на две группы («домены») —
прокариоты и эукариоты. Благодаря возможностям электронной микроскопии данные различия были подтверждены, и разделение на домены стало общепризнанным.
Укажите организм, который является прокариотическим:
1.
2.
3.
4.

бактериофаг;
бацилла;
плеврококк;
дизентерийная амеба.

Ответ: 2.

Задача II.3.1.8. Aэропонные системы (10 баллов)
Темы: инженерная биология.
Условие
В чем заключаются основные преимущества аэропонных систем? Выберите верные ответы:
1. повышенная зависимость от климатических условий по сравнению с традиционными методами выращивания;
2. простота конструкции, отсутствие сложных инженерных деталей;
3. низкая влажность и создание сухого воздушного питания корней растений;
4. высокая эффективность выращивания в пересчете на единицу площади полезной поверхности;
5. возможность экономичного расходования питательного раствора для полива.
Ответ: 4, 5.

Задача II.3.1.9. Кожа (5 баллов)
Темы: анатомия.
Условие
Расположите слои кожи человека, начиная с наружного:
1. cлой роговых клеток;
2. блестящий слой;

115
3. слой зернистых клеток;
4. слой шиповатых клеток;
5. базальный слой.
Ответ: 2, 3, 1, 4, 5.

Задача II.3.1.10. Клетка (6 баллов)
Темы: клеточная биология.
Условие
Выберите двухмембранные структуры клетки:
1.
2.
3.
4.
5.
6.

эндоплазматическая сеть;
аппарат Гольджи;
вакуоли;
митохондрии;
хлоропласты;
рибосомы.

Ответ: 4, 5.

Задача II.3.1.11. Ученые России (10 баллов)
Темы: ученые России.
Условие
Свою профессиональную деятельность этот ученый начинал в Институте органической химии, где занимался ацетабулярией — одноклеточной водорослью — классическим объектом для биологии развития.
Имя этого ученого широко известно мировой и российской научной общественности. Международное признание получили выполненные под его руководством работы, посвященные структурно-функциональному изучению геномов широкого спектра вирусов, патогенных для человека, а также разработанные методы молекулярной
биологии и генетической инженерии, позволяющие создавать лечебно-профилактические и диагностические препараты нового поколения.
По инициативе ученого и под его руководством проводились исследования структурно-функциональной организации вируса натуральной оспы. Являлся руководителем Сотрудничающего Центра ВОЗ по диагностике ортопоксвирусов и музея штаммов и ДНК вируса натуральной оспы, который был создан на базе ГНЦ ВБ «Вектор».
Ученый организовал первое в России производство рекомбинантного интерферона, вакцины против вирусного гепатита А и наборов для диагностики ВИЧ-инфекции.
«Вектор» является одним из крупнейших научных вирусологических и биотехнологических центров России. Фундаментальные научно-исследовательские работы

116
ФБУН ГНЦ ВБ «Вектор» ориентированы на получение новых научных знаний в области эпидемиологии, молекулярной биологии, вирусологии, бактериологии, генной
инженерии, биотехнологии, экологии и биологической безопасности. Прикладные исследования Центра направлены на разработку эффективных средств и методов профилактики, лечения и диагностики инфекционных заболеваний, создание и совершенствование биотехнологий производства средств противодействия инфекционным
патогенам.
Назовите этого ученого:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

Сандахчиев Лев Степанович;
Агафонов Александр Петрович;
Максютов Ринат Амирович;
Боднев Сергей Александрович;
Пьянков Олег Викторович;
Рыжиков Александр Борисович;
Сафатов Александр Сергеевич;
Теплякова Тамара Владимировна;
Терновой Владимир Александрович;
Чуб Елена Владимировна;
Шишкина Лариса Николаевна;
Щелкунов Сергей Николаевич.

Ответ: 1.

Первая волна. Задачи 10–11 класса
Задача II.3.2.1. Гормоны (12 баллов)
Темы: ботаника.
Условие
Если про гормоны животных и человека можно прочитать в школьных учебниках, про них много говорят, в том числе в СМИ, то гормоны растений — фитогормоны — обычно остаются в тени, хотя понимание механизмов работы этих веществ имеет важное значение для сельского хозяйства. На данный момент выделено несколько
групп гормонов растений, которые оказывают определенное воздействие.
Установите соответствие между названием группы фитогормонов и эффектами,
которые они оказывают.
1. Ауксины

A.

Стимулируют рост плодов и побегов растений, преимущественное развитие верхушечной почки, фототропический
рост (к свету), положительный геотропизм корней (рост
вниз). Стимулируют рост клеток камбия

117
2. Гиббереллины
3. Цитокинины

4. Абсцизин

5. Этилен

B.

Выполняют в растениях разнообразные функции, связанные с контролем удлинения нижнего участка стебля, прорастания семян, зацветания, роста листа
C. Поддерживают верхушечные меристемы корня, стимулируют образования элементов камбия, стимулируют
транспорт питательных веществ в клетку, подавляют
рост боковых корней
D. Гормон растений, тормозящий их рост и развитие в ответ
на неблагоприятные факторы (низкая температура окружающей среды, подсушивание, повышение концентрации
солей), обеспечивает покой семян
E. Гормон механического стресса, способствует заживлению
ран, ускоряет созревание сочных плодов

Ответ: 1 — A, 2 — B, 3 — C, 4 — D, 5 — E.

Задача II.3.2.2. Съедобные растения (10 баллов)
Темы: ботаника.
Условие
Сопоставьте названия растений, которые мы употребляем в пищу, с их ботаническим определением.

118
1
2
3
4
5
6

A.
B.
C.
D.
E.
F.

Побег
Семена
Соцветие
Черешки
Корневые клубни
Корнеплод

Ответ: 1 — A, 2 — B, 3 — C, 4 — D, 5 — E, 6 — F.

Задача II.3.2.3. Научная лаборатория (12 баллов)
Темы: научный метод.
Условие
Представьте, что в научно-исследовательской лаборатории вам нужно спланировать эксперимент по проверке гипотезы о влиянии гормона роста на организм
мышевидных грызунов.
Расположите указанные действия в правильной последовательности:
1. постановка гипотезы: повышенный уровень гормона роста в крови будет повышать скорость роста мышевидных грызунов;
2. планирование эксперимента: подбор выборки мышевидных грызунов, которые
будут получать гормон роста и контрольной группы, которые не будут получать гормон роста; Нужно убедиться, что обе группы схожи по возрасту,
состоянию здоровья и другим важным факторам;
3. введение гормона роста: введение гормона роста экспериментальной группе с
помощью подходящих методов; Контрольная группа должна получать плацебо
или не получать никакого лечения;
4. измерение роста: отслеживание роста как экспериментальной, так и контрольной групп во время проведения эксперимента; Регулярно измеряйте и записывайте такие параметры, как рост, вес и другие показатели роста;
5. анализ результатов: использование математического аппарата для сравнения
данных роста между экспериментальной и контрольной группами; Анализ результатов нужен, чтобы определить, есть ли значимая разница в росте между
двумя группами;
6. заключение: на основании обработанных данных сделать вывод относительно
гипотезы о влиянии гормона роста на рост организма.
Ответ: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Задача II.3.2.4. Пищеварительная система (8 баллов)
Темы: физиология.

119
Условие
Пищеварительная система человека содержит в себе много компонентов и обладает массой собственных рефлексов для регуляции процессов пищеварения. Однако
успешное переваривание пищи невозможно без пищеварительных ферментов. Из перечисленных ферментов выберите те, что используются для расщепления белков,
жиров и углеводов в человеческом организме в обычном состоянии:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

протеазы;
амилазы;
липазы;
целлюлазы;
мальтазы;
лактазы;
фитазы.

Ответ: 1, 2, 3, 5, 6.

Задача II.3.2.5. Гормон роста (10 баллов)
Темы: физиология.
Условие
Соматотропин, также известный как гормон роста, является одним из ключевых
гормонов, отвечающих за рост и развитие организма человека. Этот гормон вырабатывается в передней доле гипофиза и распространяется по всему организму током
крови. Концентрация гормона изменяется в течение жизни, но тем не менее основные
функции остаются неизменными.
Выберите функции, которые осуществляются гормоном роста:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

регуляция обмена веществ;
регулирование уровня тестостерона;
увеличение секреции инсулина;
стимуляция роста костей и мышц;
улучшение функции щитовидной железы;
управление уровнем кальция в крови;
стимуляция производства эстрогенов.

Ответ: 1, 4, 6.

Задача II.3.2.6. Каштановые волосы (8 баллов)
Темы: генетика.

120
Условие
Генотип мужчины cc, что приводит к проявлению рецессивного признака — рыжие волосы. У женщины генотип Cc, что дает доминантный признак — каштановые
волосы. Какова вероятность того, что их ребенок будет иметь каштановые волосы?
Ответ ввести числом.
Решение
Для начала нужно получить гаметы, от мужчины получаем гамету с геном c, от
женщины два варианта гамет с геном C и c. При скрещивании возможны две комбинации генов Cc и cc, соответственно вероятность появления одной из комбинаций —
50%.
Ответ: 50.

Задача II.3.2.7. Биофизика (8 баллов)
Темы: биофизика.
Условие
Известно, что важными принципами организации биосистем являются открытость для поступления извне веществ, энергии и информации, высокая упорядоченность и другие. Так, согласно второму закону термодинамики любая биосистема использует лишь часть общей энергии от поступающих в нее химических соединений.
Любая система характеризуется энтропией — мерой неупорядоченности, отклонения
реального процесса от идеального. Чем больше энтропия системы, тем меньше ее
упорядоченность и количество доступной энергии.
Благодаря чему достигается упорядоченность биосистем? Объясните с позиции
термодинамики работу биосистемы по преодолению нарастающей в ней энтропии.
Укажите один вариант ответа:
1.
2.
3.
4.

биосистема активна;
система пассивна;
биосистема не совершает работу;
биосистема непрерывно совершает работу.

Ответ: 4.

Задача II.3.2.8. Выращивание организмов (10 баллов)
Темы: инженерная биология.

121
Условие
Выберите, какие из предложенных инженерных конструкций напрямую предназначены для выращивания фотосинтезирующих микро- и макроорганизмов:
1.
2.
3.
4.
5.
6.

гроубокс;
фототранзистор;
пропагатор;
мотокультиватор;
гроутент;
фотобиореактор.

Ответ: 1, 3, 5, 6.

Задача II.3.2.9. Белки (8 баллов)
Темы: биохимия.
Условие
Соотнесите основные классы белков и их описание.
1. Структурные
белки

A.

Являются основными строительными блоками организма. Они образуют структуру клеток, тканей и
органов, обеспечивая им прочность и устойчивость.
Примеры: коллаген, кератин
2. Ферменты
B. Это белки, которые участвуют в катализе химических реакций в организме. Они ускоряют реакции,
необходимые для множества биологических процессов, таких как пищеварение и синтез других органических молекул. Примеры: амилаза, пепсин
3. Транспортные
C. Эти белки переносят молекулы и ионы через клебелки
точные мембраны и по всему организму. Они играют важную роль в доставке кислорода, питательных
веществ и других важных молекул к клеткам и тканям. Примеры: гемоглобин, транспортин
4. Антитела
D. Являются частью иммунной системы и защищают
(иммуноглобулины)
организм от инфекций и болезней. Они связываются
с патогенами (бактерии, вирусы и др.) и помогают в
их нейтрализации.
Примеры: IgG, IgM, IgA
5. Гормоны
E. Биологически активные вещества, которые регулируют различные функции организма, такие как обмен веществ, рост, размножение и др. Они вырабатываются эндокринными железами и передают сигналы между различными клетками и органами. Примеры: инсулин, адреналин

Ответ: 1 — A, 2 — B, 3 — C, 4 — D, 5 — E.

122

Задача II.3.2.10. Репликация (8 баллов)
Темы: молекулярная биология.
Условие
Выберите, какому принципу репликации соответствует формулировка «происходит в направлении от 3′ -конца к 5′ -концу матрицы»:
1.
2.
3.
4.
5.
6.

комплементарность;
униполярность;
полуконсервативность;
полунепрерывность;
антипараллельность;
потребность в затравке.

Ответ: 2.

Задача II.3.2.11. Ученые России (10 баллов)
Темы: ученые России.
Условие
Свою профессиональную деятельность этот ученый начинал в Институте органической химии, где занимался ацетабулярией — одноклеточной водорослью — классическим объектом для биологии развития.
Имя этого ученого широко известно мировой и российской научной общественности. Международное признание получили выполненные под его руководством работы, посвященные структурно-функциональному изучению геномов широкого спектра вирусов, патогенных для человека, а также разработанные методы молекулярной
биологии и генетической инженерии, позволяющие создавать лечебно-профилактические и диагностические препараты нового поколения.
По инициативе ученого и под его руководством проводились исследования структурно-функциональной организации вируса натуральной оспы. Являлся руководителем Сотрудничающего Центра ВОЗ по диагностике ортопоксвирусов и музея штаммов и ДНК вируса натуральной оспы, который был создан на базе ГНЦ ВБ «Вектор».
Ученый организовал первое в России производство рекомбинантного интерферона, вакцины против вирусного гепатита А и наборов для диагностики ВИЧ-инфекции.
«Вектор» является одним из крупнейших научных вирусологических и биотехнологических центров России. Фундаментальные научно-исследовательские работы
ФБУН ГНЦ ВБ «Вектор» ориентированы на получение новых научных знаний в
области эпидемиологии, молекулярной биологии, вирусологии, бактериологии, генной инженерии, биотехнологии, экологии и биологической безопасности. Прикладные исследования Центра направлены на разработку эффективных средств и методов профилактики, лечения и диагностики инфекционных заболеваний, создание и
совершенствование биотехнологий производства средств противодействия инфекционным патогенам.

123
Назовите этого ученого:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

Лев Степанович Сандахчиев;
Александр Петрович Агафонов;
Ринат Амирович Максютов;
Сергей Александрович Боднев;
Олег Викторович Пьянков;
Александр Борисович Рыжиков;
Александр Сергеевич Сафатов;
Тамара Владимировна Теплякова;
Владимир Александрович Терновой;
Елена Владимировна Чуб;
Лариса Николаевна Шишкина;
Сергей Николаевич Щелкунов.

Ответ: 1.

Вторая волна. Задачи 8–9 класса
Задача II.3.3.1. Алкалоиды (12 баллов)
Темы: ботаника, биохимия, физиология.
Условие
Сопоставьте алкалоиды и их действие на организм животных.
1. Люпинин
2. Атропин
3. Никотин

4. Стрихнин

5. Кофеин

A.

Действует на никотиновые ацетилхолиновые рецепторы, т. к.
структурно схож с ацетилхолином
B. Является умеренно токсичным ингибитором ацетилхолинэстеразы и оказывает ингибирующее действие на рецепторы
ацетилхолина
C. Является экзогенным антагонистом холинорецепторов. Способность связываться с холинорецепторами объясняется наличием в его структуре фрагмента, роднящего его с молекулой эндогенного агониста — ацетилхолина
D. Блокирует фермент фосфодиэстеразу, разрушающий цАМФ,
что приводит к его накоплению в клетках. цАМФ — вторичный медиатор, через который осуществляются эффекты
различных физиологически активных веществ, прежде всего,
адреналина. Таким образом, накопление цАМФ приводит к
адреналино-подобным эффектам
E. В терапевтических дозах оказывает стимулирующее действие
на органы чувств (обостряет зрение, вкус, слух, тактильное чувство), возбуждает сосудодвигательный и дыхательный
центры, тонизирует скелетную мускулатуру, а также мышцу сердца, стимулирует процессы обмена, повышает чувствительность сетчатки глаза

124
Ответ: 1 — B, 2 — C, 3 — A, 4 — E, 5 — D.

Задача II.3.3.2. Адаптация (10 баллов)
Темы: зоология, физиология.
Условие
Если посмотреть на все множество позвоночных животных, то можно заметить,
что они заселили достаточно разнообразные по условиям местообитания. Как вы
думаете, какие пути адаптации подходят для активного существования при низкой
температуре окружающей среды?
Выберите такие пути адаптации:
1.
2.
3.
4.
5.
6.

снижение температуры тела;
повышение интенсивности обмена веществ;
улучшение теплоизоляции организма;
мех;
спячка;
миграция.

Ответ: 1, 2, 3, 4.

Задача II.3.3.3. Сердце (10 баллов)
Темы: физиология.
Условие
В сердце есть несколько центров автоматизма, генерирующие электрические импульсы, благодаря которым сердце ритмически сокращается и обеспечивает кровообращение. Если отказывает основной центр автоматизма, то могут включиться другие
и обеспечить сохранность организма.
Выберите все центры автоматизма сердца:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

синоатриальный узел;
атриовентрикулярный узел;
часть ножки и ветвь пучка Гиса;
вентрикулоатриальный узел;
сердечный пучок;
предсердный ганглий;
желудочковый ганглий.

Ответ: 1, 2, 3.

125

Задача II.3.3.4. Гормоны (10 баллов)
Темы: эндокринология.
Условие
По химическому строению все известные гормоны позвоночных делят на несколько типов в зависимости от их химической природы. Часто химическая природа предсказывает также механизм действия гормона. Выберите все гормоны — производители аминокислот:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

адреналин;
норадреналин;
трийодтиронин;
тироксин;
инсулин;
соматотропин;
кортизол;
кортикостерон.

Ответ: 1, 2, 3, 4.

Задача II.3.3.5. Высшие растения и грибы (8 баллов)
Темы: ботаника, микология.
Условие
Выберите, какие характеристики справедливы для высших растений, а какие —
для грибов. Заполните таблицу, отметив верные утверждения.
Характеристика для высших растений
Ткани и органы отсутствуют
Ткани и органы присутствуют
Тип питания: автотрофы
Клеточная стенка: хитин
Хлоропласты отсутствуют
Клеточная стенка: целлюлоза
Хлоропласты присутствуют
Тип питания: гетеротрофы

Клетки растений

Клетки грибов

Клетки растений
Неверно
Верно
Верно
Неверно
Неверно

Клетки грибов
Верно
Неверно
Неверно
Верно
Верно

Ответ.
Характеристика для высших растений
Ткани и органы отсутствуют
Ткани и органы присутствуют
Тип питания: автотрофы
Клеточная стенка: хитин
Хлоропласты отсутствуют

126
Характеристика для высших растений
Клеточная стенка: целлюлоза
Хлоропласты присутствуют
Тип питания: гетеротрофы

Клетки растений
Верно
Верно
Неверно

Клетки грибов
Неверно
Неверно
Верно

Задача II.3.3.6. Пищеварительная система (10 баллов)
Темы: физиология.
Условие
Пищеварительная система человека содержит в себе множество компонентов и
обладает массой собственных рефлексов для регуляции процессов пищеварения. Однако успешное переваривание пищи невозможно без пищеварительных ферментов.
Из перечисленных ферментов выберите те, что используются для расщепления
нуклеиновых кислот и углеводов в человеческом организме в обычном состоянии:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.

протеазы;
амилазы;
липазы;
целлюлазы;
мальтазы;
лактазы;
сахараза;
нуклеазы;
фитазы.

Ответ: 2, 5, 6, 7, 8.

Задача II.3.3.7. Механизмы роста растений (8 баллов)
Темы: ботаника.
Условие
Для растительных организмов характерен неограниченный тип роста. Специфика ростовых процессов растительных организмов и их органов определяется особым
расположением в теле меристематических тканей, от этого зависит специфика процесса роста конкретного органа. Затем следует фаза, которая приводит к увеличению
объема цитоплазмы и определяет особый механизм роста.
Рассмотрите рисунок «Особенности процессов роста корня методом меток».

127

Определите процесс роста и механизм роста клеток корня:
1.
2.
3.
4.

периодический рост, увеличением числа клеток;
непрерывный рост, увеличением числа клеток;
вставочный рост, увеличением размера клеток — растяжением;
верхушечный рост, увеличением размера клеток — растяжением.

Ответ: 4.

Задача II.3.3.8. Фотобиореактор (10 баллов)
Темы: инженерная биология.
Условие
Что такое фотобиореактор?
Выберите верный ответ:
1. аппарат для выделения хлорофилла в инъекционной форме;
2. биотехнологический аппарат, разработанный для выращивания фотосинтезирующих микроорганизмов (водорослей);
3. аппарат, разработанный для сжигания фотосинтезирующих организмов с целью высвобождения энергии;
4. аппарат для удаления хлорофилла из атмосферы лаборатории.
Ответ: 2.

Задача II.3.3.9. Валентные связи (10 баллов)
Темы: биохимия.
Условие
В биологических молекулах ковалентные связи играют важную роль в образовании структуры и функции различных компонентов живых организмов.
Сопоставьте тип связи с его описанием.

128
1. Пептидные связи

2. Гликозидные
связи
3. Фосфодиэфирные
связи
4. Сульфидные
связи

A.

Образуются между аминокислотами в процессе синтеза белков. Они образуются путем обмена водородом между аминогруппой одной аминокислоты и
карбоксильной группой другой. Обеспечивают образование полипептидных цепей, которые затем складываются в трехмерную структуру белков
B. Эти связи образуются между молекулами нуклеотидов в структуре ДНК и РНК. Они обеспечивают стабильность молекулярных цепей нуклеиновых кислот
C. Эти связи образуются между атомами серы в белках,
таких как цистеин. Также они могут способствовать
структурной устойчивости белков
D. Эти связи соединяют сахарные молекулы друг с другом и образуют основу для образования полисахаридов, таких как целлюлоза, гликоген и хитин

Ответ: 1 — A, 2 — D, 3 — B, 4 — C.

Задача II.3.3.10. Клетка (6 баллов)
Темы: клеточная биология.
Условие
Какие структуры характерны и для хлоропластов, и для митохондрий? Выберите
верные ответы:
1.
2.
3.
4.
5.
6.

ядро;
лизосомы;
кольцевая днк;
рибосомы (более мелкие, чем в цитоплазме);
центриоли;
гранулы крахмала.

Ответ: 3, 4.

Задача II.3.3.11. Ученые России (10 баллов)
Темы: ученые России.
Условие
Этот ученый и гениальный хирург является учеником профессора Н. Н. Бурденко. Проанализировав отечественную и зарубежную литературу по эндоскопической хирургии, ученый первым в СССР отметил приоритет российского ученого
Д. О. Отта в становлении и развитии эндоскопической хирургии и разработал эндоскопический метод под названием «перитонеоскопия». Перитонеоскопия не получила

129
в свое время полной и правильной оценки, незаслуженно оставалась вне поля зрения большинства врачей, не признавалась отечественными хирургами. Тем не менее
перитонеоскопия стала прообразом лапароскопии.
Назовите этого ученого:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

Аминев Александр Михайлович;
Бакулев Александр Николаевич;
Амосов Николай Михайлович;
Богомолец Александр Александрович;
Юдин Сергей Сергеевич;
Вишневский Александр Васильевич;
Демихов Владимир Петрович;
Склифосовский Николай Васильевич;
Дамбаев Георгий Цыренович;
Акчурин Ренат Сулейманович.

Ответ: 1.

Вторая волна. Задачи 10–11 класса
Задача II.3.4.1. Клетки растений (10 баллов)
Темы: ботаника.
Условие
У высших растений можно наблюдать различные органы (стебель, лист, цветок и
др.), которые, в свою очередь, состоят из специализированных тканей, выполняющих
определенные функции. На срезе растения можно обнаружить клетки этих тканей,
они будут отличаться друг от друга по определенным признакам.
Сопоставьте тип ткани и описание вида клеток, которые можно увидеть на микропрепарате.
1. Меристема

A.

2. Паренхима

B.

Ткань растений, состоит из интенсивно делящихся и сохраняющих физиологическую активность на протяжении
всей жизни клеток, обеспечивающих непрерывное нарастание массы растения и предоставляющих материал для
образования различных специализированных тканей
Представляет собой универсальную основную ткань, которая обычно представляет собой «наполнитель» в мягких
частях растений. Образует, среди прочего, кору (внешняя
область) и сердцевину (центральная область) стеблей, кору корней, мезофилл листьев, мякоть плодов и эндосперм
семян

130
3. Колленхима

4. Склеренхима
5. Эпидермис

C.

Состоит из удлиненных клеток с неравномерно утолщенными стенками. Они обеспечивают структурную поддержку, особенно в растущих побегах и листьях. Клетки этой
ткани обычно живые и имеют только толстую первичную
клеточную стенку
D. Делает растение твердым и жестким, является опорной
тканью растений, состоит из мертвых клеток
E. Обеспечивает механическую прочность растения за счет
того, что клетки этой ткани тесно связаны друг с другом.
У большинства растений эта ткань толщиной в один слой
клеток, в некоторых случаях может состоять из нескольких слоев. Клетки этой ткани тесно связаны друг с другом
и обеспечивают механическую прочность и защиту растения.

Ответ: 1 — A, 2 — B, 3 — C, 4 — D, 5 — E.

Задача II.3.4.2. Пауки и насекомые (10 баллов)
Темы: энтомология.
Условие
Если рассматривать разные классификации, то можно обнаружить, что паукообразных и насекомых позволяет различить множество признаков. Главное, что их
объединяет — они членистоногие, имеют хитиновые покровы и отдаленные родственные связи.
Заполните таблицу, отметив, какие признаки относятся к насекомым, а какие —
к паукам.
Признаки
Количество сегментов ног: семь
Количество сегментов ног: пять
Количество частей тела: две части тела (голова и брюшко)
Количество частей тела: три части тела (голова, грудь и
брюшко)
Количество ног: шесть
Количество ног: восемь
Количество глаз: разное количество, может быть до восьми
Количество глаз: обычно два составных глаза
Крылья: чаще присутствуют
Крылья: отсутствуют

Насекомые

Пауки

Ответ.
Признаки
Количество сегментов ног: семь

Насекомые
Неверно

Пауки
Верно

131
Признаки
Количество сегментов ног: пять
Количество частей тела: две части тела (голова и брюшко)
Количество частей тела: три части тела (голова, грудь и
брюшко)
Количество ног: шесть
Количество ног: восемь
Количество глаз: разное количество, может быть до восьми
Количество глаз: обычно два составных глаза
Крылья: чаще присутствуют
Крылья: отсутствуют

Насекомые
Верно
Неверно
Верно

Пауки
Неверно
Верно
Неверно

Верно
Неверно
Неверно
Верно
Верно
Неверно

Неверно
Верно
Верно
Неверно
Неверно
Верно

Задача II.3.4.3. Суставы (8 баллов)
Темы: анатомия.
Условие
Сустав — это соединение двух или более костей в организме, которое обеспечивает подвижность и поддерживает стабильность скелета. Он состоит из нескольких
элементов, которые вам нужно выбрать из списка, приведенного ниже:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

суставные поверхности, покрытые хрящом;
суставная полость;
суставная капсула;
синовиальная оболочка;
синовиальная жидкость;
суставная простынь;
суставные пластины;
связочная оболочка.

Ответ: 1, 2, 3, 4, 5.

Задача II.3.4.4. Рефлексы (12 баллов)
Темы: физиология.
Условие
Рефлекс — это автоматический ответ организма на различные раздражители,
вызывающие действия мышц, желез и других элементов организма. Рефлексы, как
правило, происходят быстро и без участия сознания.
Рефлексы могут быть двух типов: безусловные и условные. Безусловные рефлексы возникают автоматически в ответ на раздражитель, без какого-либо предшествующего обучения.
Выберите из списка только условные рефлексы:
1. сказать «спасибо», после того как услышите слово «пожалуйста»;

132
2. поиск выключателя в новой квартире на том месте, где он был в предыдущей;
3. ученик сразу отвечает на вопрос учителя о таблице умножения потому, что он
связывает этот вопрос с правильным ответом;
4. выделение желудочного сока в ответ на звонок, т. к. за звонком обычно следовала еда;
5. сужение зрачков при свете или расширение зрачков в темноте;
6. закрытие век при приближении к глазу предмета;
7. кашель — непроизвольное действие, которое происходит при раздражении слизистой оболочки дыхательных путей;
8. жевательный рефлекс — сокращение жевательных мышц и продвижение пищи
в желудок.
Ответ: 1, 2, 3, 4.

Задача II.3.4.5. Стресс и организм (10 баллов)
Темы: физиология.
Условие
Ганс Селье — известный исследователь стресса, изучавший влияние стресса на
организм. Один из гормонов, играющих ключевую роль в реакции на стресс у человека — кортизол, он вырабатывается в коре надпочечников.
Выберите, каковы функции кортизола в организме и как он влияет на физиологические процессы:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

регуляция обмена веществ;
регулирует реакцию на стресс;
регуляция воспаления;
управление водно-солевым балансом;
координация мышечных движений;
синтез гемоглобина;
снижение частоты сердечных сокращений;
снижение уровня глюкозы в крови.

Ответ: 1, 2, 3, 4.

Задача II.3.4.6. Цвет листьев (8 баллов)
Темы: генетика.
Условие
Растение с генотипом AaBb проявляет доминантный признак (высокий рост) и
рецессивный признак b (желтые листья). Какова вероятность получить растение с
генотипом AABB при скрещивании с растением с генотипом AaBb?
Ответ введите числом.

133
Решение
Для начала нужно получить гаметы, в соответствии с генотипами будет гамета
с генами от одного растения и четыре варианта гамет с генами AB, Ab, aBи ab от
другого растения, т.е. при скрещивании получаем четыре комбинации генов AABB,
AABb, AaBB и AbBb, а значит вероятность появления нужной нам комбинаций —
25%.
Ответ: 25.

Задача II.3.4.7. Гистология растений (10 баллов)
Темы: ботаника.
Условие
Тканью называют группу клеток и межклеточного вещества, которые имеют
определенное строение, происхождение и выполняют конкретную функцию в многоклеточном организме. При характеристике растительных тканей используют несколько критериев: морфологический, структурный, онтогенетический, физиологический
и другие. Согласно указанным критериям охарактеризуйте меристематические ткани
растительного организма.
Укажите верный вариант ответа:
1.
2.
3.
4.

паренхимные, простые, первичные и вторичные ткани, образуют другие ткани;
паренхимные, сложные, первичные и вторичные ткани, накопление веществ;
прозенхимные, сложные, первичные и вторичные ткани, транспорт веществ;
прозенхимные, простые, первичные и вторичные ткани, образуют другие ткани.

Ответ: 1.

Задача II.3.4.8. Объект клеточной инженерии (8 баллов)
Темы: ботаника.
Условие
Каллус является объектом клеточной инженерии. Выберите неверное утверждение:
1. каллус состоит из недифференцированных клеток;
2. тотипотентность — свойство каллусных тканей;
3. каллус образуется на поврежденной поверхности растения при естественных
условиях;
4. каллусная ткань была разработана в искусственных условиях генными инженерами в 1953 году.
Ответ: 4.

134

Задача II.3.4.9. Углеводы (8 баллов)
Темы: биохимия.
Условие
Соотнесите основные классы углеводов и их описание.
1. Моносахариды

2. Дисахариды

3. Олигосахариды

4. Полисахариды

A.

Являются самыми простыми формами углеводов и не
могут быть разложены на более простые вещества. Являются основным источником энергии для клеток. Примеры: глюкоза, фруктоза, галактоза.
B. Образуются путем соединения двух молекул простых
углеводов. Они также являются источником энергии, а
также служат в качестве транспортной формы углеводов в организме. Примеры: сахароза, лактоза, мальтоза.
C. Представляют собой короткие цепочки нескольких молекул простых сахаров. Они играют роль пребиотиков,
способствуя развитию полезных микроорганизмов в кишечнике и улучшая пищеварение.
D. Состоят из длинных цепей молекул моносахаридов и
представляют собой сложную форму углеводов. Они
служат запасным источником энергии и поддерживают
структурные функции в организме. Примеры: крахмал,
гликоген, целлюлоза.

Ответ: 1 — A, 2 — B, 3 — C, 4 — D.

Задача II.3.4.10. Биосинтез белка (10 баллов)
Темы: молекулярная биология.
Условие
Дополните предложения в тексте о биосинтезе белка, вставив соответствующие
термины из списка:
«Генетическая информация, которая находится в клетке в виде ДНК/РНК/белков/аминокислот1 и воспроизводится в клетках, реализуется через биосинтез белка.
Для этого отдельные участки ДНК — хромосомы/гены/интроны/триплеты2 сначала транскрибируются/транслируются/реплицируются3 в виде многочисленных
копий РНК (информационной РНК, или мРНК), а затем эти копии транскрибируются/транслируются/реплицируются4 органоидами, которые отвечают за биосинтез
белка — митохондриями/пластидами/рибосомами5 , в результате синтезированные
белки определяют свойства и признаков организма.»
Ответ: 1 — ДНК, 2 — гены, 3 — транскрибируются, 4 — транслируются, 5 — рибосомами.

135

Задача II.3.4.11. Ученые России (10 баллов)
Темы: ученые России.
Условие
Этот ученый и гениальный хирург является учеником профессора Н. Н. Бурденко. Проанализировав отечественную и зарубежную литературу по эндоскопической хирургии, ученый первым в СССР отметил приоритет российского ученого
Д. О. Отта в становлении и развитии эндоскопической хирургии и разработал эндоскопический метод «перитонеоскопия». Перитонеоскопия не получила в свое время
полной и правильной оценки, незаслуженно оставалась вне поля зрения большинства
врачей, не признавалась отечественными хирургами. Тем не менее перитонеоскопия
стала прообразом лапароскопии.
Назовите этого ученого:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

Александр Михайлович Аминев;
Александр Николаевич Бакулев;
Николай Михайлович Амосов;
Александр Александрович Богомолец;
Сергей Сергеевич Юдин;
Александр Васильевич Вишневский;
Владимир Петрович Демихов;
Николай Васильевич Склифосовский;
Георгий Цыренович Дамбаев;
Ренат Сулейманович Акчурин.

Ответ: 1.

Третья волна. Задачи 8–9 класса
Задача II.3.5.1. Съедобные растения (10 баллов)
Темы: ботаника.
Условие
Сопоставьте названия растений, которые мы употребляем в пищу, с их ботаническим определением.
1
2
3
4
5
6

A.
B.
C.
D.
E.
F.

Бутон цветка
Плод
Верхушечная почка
Клубни
Лист
Пазушная почка

136

Ответ: 1 — A, 2 — B, 3 — C, 4 — D, 5 — E, 6 — F.

Задача II.3.5.2. Чешуя рыб (8 баллов)
Темы: зоология.
Условие
Чешуя рыб покрывает и защищает их тела, а также играет важную роль в защите
рыб от повреждений. Чешуя регулирует температуру тела и снижает сопротивления
воды при движении.
Определите, для какой рыбы будет характерен тот или иной тип чешуи.
1. Плакоидная — пластинки, лежащие в волокнистом слое кожи и заканчивающиеся зубцом с вершиной, направленной назад
2. Ганоидная — большие окостеневшие щитки; состоят из трех слоев
3. Космоидная — толстые пластинки округлой или
ромбической формы, сверху покрытые космином
4. Циклоидная — тонкие округлые полупрозрачные
пластинки с гладким наружным краем
5. Ктеноидная — тонкие округлые полупрозрачные
пластинки с зазубренным наружным краем

A.

Большая белая акула

B.

Нильский многопер

C.

Латимерия

D. Сазан
E.

Речной окунь

137
Ответ: 1 —A, 2 — B, 3 — C, 4 — D, 5 — E.

Задача II.3.5.3. Гормоны (10 баллов)
Темы: эндокринология.
Условие
Гормоны, регулирующие обмен веществ и скорость его течения, важны для ежедневной работы нашего организма и вырабатываются, в том числе, щитовидной и
паращитовидной железами.
Из всех перечисленных гормонов выберите гормоны щитовидной и паращитовидной желез:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

тетрайодтиронин;
трийодтиронин;
паратгормон;
кальцитонин;
адреналин;
норадреналин;
соматотропин.

Ответ: 1, 2, 3, 4.

Задача II.3.5.4. Пищеварение (12 баллов)
Темы: анатомия.
Условие
Пищеварительная система состоит из нескольких частей, каждая из которых
выполняет определенные функции в процессе переваривания пищи.
Сопоставьте основные части пищеварительной системы и их функции.
1. Ротовая полость

A.

2. Пищевод

B.

3. Желудок

C.

Еда механически измельчается и начинается расщепление углеводов под действием ферментов амилазы и
мальтазы, входящих в состав слюны.
Мышечная трубка, которая с помощью перистальтики (волнообразных сокращений) продвигает пищу в направлении желудка.
Здесь происходит дальнейшее расщепление пищи под
действием желудочного сока, который содержит соляную кислоту и фермент пепсин для расщепления белков. Также выполняет функцию временного хранения
пищи и регулирует ее выход в тонкую кишку.

138
4. Тонкая кишка

5. Толстая кишка

6. Прямая кишка

D. Здесь происходит основное расщепление и всасывание питательных веществ. В стенках находятся микроскопические ворсинки, которые увеличивают площадь
всасывания.
E. Абсорбирует воду и электролиты из остатков непереваренной пищи. Представляет собой место обитания полезных бактерий, которые помогают в процессе усваивания и синтеза витаминов.
F. Конечный участок пищеварительной системы, где накапливаются каловые массы перед выведением из организма.

Ответ: 1 — A, 2 — B, 3 — C, 4 — D, 5 — E, 6 — F.

Задача II.3.5.5. Белки (10 баллов)
Темы: биохимия.
Условие
Белки выполняют множество функций в организме, их структура и свойства
определяются последовательностью аминокислот в их полипептидной цепи. Каждая
аминокислота вносит свой уникальный вклад в структуру и функцию белка, их последовательность в цепи кодируется последовательностью нуклеотидов в ДНК.
Выберите, какие ковалентные связи образуются в белках:
1.
2.
3.
4.
5.
6.

пептидная связь;
дисульфидная связь;
водородная связь;
ионная связь;
гидрофобные взаимодействия;
ван-дер-ваальсовы взаимодействия.

Ответ: 1, 2.

Задача II.3.5.6. Черепа животных (12 баллов)
Темы: зоология.
Условие
Черепа хищных и травоядных животных адаптированы к различным способам
питания и образу жизни. Перед вами череп травоядного и хищника.

139

Рис. II.3.1. Череп домашней лошади (Equus caballus)

Рис. II.3.2. Череп обыкновенной лисицы (Vulpes vulpes)
Выберите, какие признаки характерны для одного черепа, а какие — для другого.
Признаки
Хорошо развиты коренные зубы
Мозговой отдел меньше относительно размеров черепа,
т. к. пища добывается простым собирательством
Часто имеет более крупный мозговой отдел (относительно размеров черепа), что связано с их навыками и сложным поведением
Хорошо развиты клыки
Челюсти менее подвижны и лучше адаптированы для движения вверх и вниз для эффективного жевания
Челюсти могут раскрываться на больший угол, что полезно
при добыче еды
Общее строение: более массивный, с широкой мордой и крупными округлыми глазницами, что связано с мускулатурой,
необходимой для жевания пищи
Общее строение: обычно имеет более гладкие и стройные очертания, он часто имеет удлиненную форму

Лошадь

Лиса

140
Ответ.
Признаки
Хорошо развиты коренные зубы
Мозговой отдел меньше относительно размеров черепа,
т. к. пища добывается простым собирательством
Часто имеет более крупный мозговой отдел (относительно размеров черепа), что связано с их навыками и сложным поведением
Хорошо развиты клыки
Челюсти менее подвижны и лучше адаптированы для движения вверх и вниз для эффективного жевания
Челюсти могут раскрываться на больший угол, что полезно
при добыче еды
Общее строение: более массивный, с широкой мордой и крупными округлыми глазницами, что связано с мускулатурой,
необходимой для жевания пищи
Общее строение: обычно имеет более гладкие и стройные очертания, он часто имеет удлиненную форму

Лошадь
Да
Нет

Лиса
Нет
да

Да

Нет

Нет
Да

да
Нет

Нет

да

Да

Нет

Да

Нет

Задача II.3.5.7. Уровни организации живого (8 баллов)
Темы: общая биология.
Условие
Иерархичность организации живой материи позволяет условно подразделить ее
на ряд уровней. Распределение по уровням подчиняется принципу: «от простого к
сложному».

Рис. II.3.3
Определите положение отдельного представителя, представленного на рисунке II.3.3, в иерархии природных систем:
1.
2.
3.
4.

молекулярный, клеточный и организменный;
клеточный, организменный и популяционный;
организменный, популяционный и биоценотический;
организменный, биоценотический и биосферный.

141
Ответ: 2.

Задача II.3.5.8. Лабораторный эксперимент (10 баллов)
Темы: общая биология.
Условие
Выберите термины, применимые для описания методики построения лабораторного эксперимента с применением лабораторных «пробирок» и на живых организмах
в медико-биологических исследованиях.
1.
2.
3.
4.

In vitro;
In vivo;
In situ;
Ad absurdum.

Ответ: 1, 2.

Задача II.3.5.9. Дыхательная система (10 баллов)
Темы: анатомия.
Условие
Сопоставьте структуры дыхательной системы и их описание.
1. Носовые ходы
2. Гортань
3. Трахея
4. Бронхи и бронхиолы
5. Легкие

A.

Вдыхаемый воздух проходит через них, фильтруется, увлажняется и подогревается перед тем, как
попасть в остальные части дыхательной системы
B. Воздух проходит здесь без изменений, также здесь
находятся голосовые связки, участвующие в образовании звуков при говорении
C. Трубка, состоящая из хрящевых полуколец
D. Направляют воздух непосредственно в легкие.
Внутри легких разветвляются на более мелкие
трубки, которые заканчиваются в альвеолах
E. Воздух достигает альвеол — маленьких воздушных мешочков, окруженных капиллярами. Здесь
происходит газообмен: кислород переходит из воздуха в кровь, а углекислый газ переходит из крови
в воздух

Ответ: 1 — A, 2 — B, 3 — C, 4 — D, 5 — E.

Задача II.3.5.10. Клетка (5 баллов)
Темы: клеточная биология.

142
Условие
Выберите правильные ответ на вопрос. Какие из клеточных структур неразличимы в световой микроскоп:
1.
2.
3.
4.
5.
6.

рибосомы;
вакуоли;
днк-полимераза;
пластиды;
ядрышко;
атф-синтетаза.

Ответ: 1, 3, 6.

Задача II.3.5.11. Ученые России (10 баллов)
Темы: ученые России.
Условие
Этот ученый начинал свою деятельность в начале 1920-х. Через год работы в
генетической лаборатории Института экспериментальной биологии, изучая механизмы проявления генов, пришел к выводу, что единичная мутация может вызывать
множественные изменения во внешнем облике организма.
Ученый является одним из основоположников радиационной и популяционной
генетики, феногенетики, учения о микроэволюции. Его исследования дали толчок
формированию молекулярной биологии и развитию экологического учения о биосфере. Он стал прототипом героя романа Даниила Гранина «Зубр».
Назовите этого ученого:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

Тимофеев-Ресовский Николай Владимирович;
Вавилов Николай Иванович;
Курчатов Игорь Васильевич;
Пустовойт Василий Степанович;
Карпеченко Георгий Дмитриевич;
Павлов Иван Петрович;
Лукьяненко Павел Пантелеймонович;
Рапопорт Иосиф Абрамович.

Ответ: 1.

Третья волна. Задачи 10–11 класса
Задача II.3.6.1. Фотосинтез (10 баллов)
Темы: ботаника.

143
Условие
В привычном для нас формате фотосинтез протекает в зеленых растениях, густо
населяющих нашу планету. При этом побочным продуктом выделяется один очень
важный газ, критически необходимый для существования аэробных гетеротрофных
организмов, к которым также относится и человек. Но существует также другой
фотосинтез, аноксигенный, имеющий определенные отличия от привычного нам варианта.
Выберите, что характерно для аноксигенного фотосинтеза:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

выделяются молекулы кислорода;
может выделяться элементарная сера;
как восстановитель используется вода;
как восстановитель используется сероводород;
имеются красные и синие пигменты;
имеются зеленые пигменты;
как восстановитель используется метан.

Ответ: 2, 4, 5.

Задача II.3.6.2. Гомологичные органы (10 баллов)
Темы: зоология, сравнительная анатомия.
Условие
Гомологичными органами в биологии обычно называют части сравниваемых организмов, имеющих общее происхождение, но не обязательно одинаковые функции.
В таком случае чаще всего рассматривают родственные организмы, так как проще
отследить общность происхождения органов.
Сопоставьте гомологичные органы животных.
1.
2.
3.
4.
5.

Жесткие надкрылья жуков
Жужжальца мухи
Копчик
Молоточек
Наковальня

A.
B.
C.
D.
E.

Передние крылья стрекозы
Задние крылья стрекозы
Хвост примата
Сочленовная кость
Квадратная кость

Ответ: 1 — A, 2 — B, 3 — C, 4 — D, 5 — E.

Задача II.3.6.3. Земноводные (12 баллов)
Темы: зоология.
Условие
Один из самых уязвимых в настоящее время классов позвоночных животных —
земноводные. Происходит резкое сокращение численности амфибий по всему миру

144
из-за серьезного давления условий окружающей среды, в том числе из-за влияния
человека. Это достаточно древние организмы, и они имеют свои особенные признаки,
отличающие их от других позвоночных.
Выберите признаки земноводных:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

ребра отсутствуют;
ребра присутствуют;
во взрослом состоянии дышат жабрами;
в личиночном состоянии дышат жабрами;
диафрагма присутствует;
диафрагма отсутствует;
кожа влажная;
кожа сухая;
метаморфоз характерен;
метаморфоз не характерен.

Ответ: 1, 4, 6, 7, 9.

Задача II.3.6.4. Прямохождение (12 баллов)
Темы: анатомия.
Условие
У людей прямохождение является одним из основных характерных признаков и
является результатом эволюционного развития. Развитие прямохождения привело к
возникновению отдельных характерных признаков скелета.
Выберите те признаки, которые характеризуют человека как прямоходящее позвоночное:
1.
2.
3.
4.

кости стопы образуют свод;
большое затылочное отверстие в нижней части черепа;
мозговой отдел черепа больше лицевого;
позвоночник имеет четыре физиологических изгиба: шейный лордоз, грудной
кифоз, поясничный лордоз, крестцово-копчиковый кифоз;
5. плоская стопа;
6. прямой позвоночник без изгибов;
7. узкий и высокий таз.
Ответ: 1, 2, 3, 4.

Задача II.3.6.5. Поджелудочная железа (10 баллов)
Темы: физиология.

145
Условие
Поджелудочная железа, как железа смешанной секреции, играет важную роль в
регуляции уровня глюкозы в крови, а также в организации пищеварительных процессов. Она вырабатывает несколько гормонов.
Выберите все гормоны, которые вырабатывает поджелудочная железа:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

инсулин;
глюкагон;
соматостатин;
панкреатический полипептид;
соматотропин;
кортикотропин;
тироксин;
кортизол.

Ответ: 1, 2, 3, 4.

Задача II.3.6.6. Окраска осминога (8 баллов)
Темы: генетика.
Условие
У осьминога генотип по окраске тела: BB. У особи с генотипом bb окраска тела
альбиносная. Каковы будут генотипы потомства, если эти две особи скрестились?
Введите ответ латинскими буквами, без пробелов.
Решение
Для начала нужно получить гаметы, в соответствии с генотипами будет гамета с
геном B от одной особи и с геном b от другой особи, т.е. при скрещивании получаем
единственную комбинацию генов у потомства Bb.
Ответ: Bb.

Задача II.3.6.7. Генеративные органы растений (8 баллов)
Темы: ботаника.
Условие
Рассмотрите рисунок II.3.4, на котором представлены различные семена представителей отдела Покрытосеменные. Размер, форма, окраска семян чрезвычайно
разнообразна. Но существует определенная закономерность: чаще всего семена имеют именно округлую форму, объясните, почему?

146

Рис. II.3.4
Выберите верный ответ:
1.
2.
3.
4.

сфера
сфера
сфера
сфера

дает
дает
дает
дает

оптимально
оптимально
оптимально
оптимально

малую поверхность при минимальном объеме;
малую поверхность при наибольшем объеме;
большую поверхность при минимальном объеме;
большую поверхность при наибольшем объеме.

Ответ: 2.

Задача II.3.6.8. Лабораторный эксперимент (8 баллов)
Темы: общая биология.
Условие
Выберите термин, применимый для описания методики построения лабораторного эксперимента в медико-биологических исследованиях при заборе исследуемого
материала из естественной среды организма и повторным возвращением в обработанном виде:
1.
2.
3.
4.

In vitro;
In vivo;
In situ;
Ad absurdum.

Ответ: 3.

Задача II.3.6.9. Жиры (10 баллов)
Темы: биохимия.

147
Условие
Соотнесите основные классы жиров и их описание.
1. Насыщенные жиры

2. Ненасыщенные жиры

3. Трансжиры

4. Фосфолипиды

5. Стероиды

A.

Эти жиры не имеют двойных связей между атомами углерода в своей углеродной цепи. Они
обычно твердые при комнатной температуре и
встречаются в продуктах животного происхождения, таких как мясо и молочные продукты
B. Эти жиры содержат одну или несколько двойных
связей между атомами углерода в своей углеводородной цепи. Они могут быть с одной двойной связью или с несколькими двойными связями. Эти
жиры обычно жидкие при комнатной температуре
C. Эти жиры образуются в результате процесса гидрогенизации, при котором жидкие растительные
масла превращаются в твердые жиры. Они могут
присутствовать в некоторых промышленно переработанных пищевых продуктах, таких как жареные закуски и быстрая еда
D. Эти жиры являются основными компонентами
клеточных мембран. Они имеют гидрофильную
и гидрофобную части, что делает их ключевыми
для структуры и функции клеток
E. Эти жиры включают холестерин, который играет
важную роль в клеточных мембранах и образовании гормонов

Ответ: 1 — A, 2 — B, 3 — C, 4 — D, 5 — E.

Задача II.3.6.10. Биосинтез белка (5 баллов)
Темы: клеточная биология.
Условие
Укажите, в каких компартментах эукариотической клетки происходит биосинтез
белка:
1.
2.
3.
4.
5.
6.

цитоплазма;
шероховатый эндоплазматический ретикулум;
внутренняя мембрана ядра;
вакуоли;
наружная мембрана митохондрий;
тилакоиды.

Ответ: 1, 2.

148

Задача II.3.6.11. Ученые России (10 баллов)
Темы: ученые России.
Условие
Этот ученый начинал свою деятельность в начале 1920-х. Через год работы в
генетической лаборатории Института экспериментальной биологии, изучая механизмы проявления генов, пришел к выводу, что единичная мутация может вызывать
множественные изменения во внешнем облике организма.
Ученый является одним из основоположников радиационной и популяционной
генетики, феногенетики, учения о микроэволюции. Его исследования дали толчок
формированию молекулярной биологии и развитию экологического учения о биосфере. Он стал прототипом героя романа Даниила Гранина «Зубр».
Назовите этого ученого:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

Тимофеев-Ресовский Николай Владимирович;
Вавилов Николай Иванович;
Курчатов Игорь Васильевич;
Пустовойт Василий Степанович;
Карпеченко Георгий Дмитриевич;
Павлов Иван Петрович;
Лукьяненко Павел Пантелеймонович;
Рапопорт Иосиф Абрамович.

Ответ: 1.

Инженерный тур
Задачи, предложенные в инженерном туре, проверяют компетенции, связанные
с освоением технологий управления свойствами биологических объектов и знакомят
участников с инструментами биоинформатического анализа. Решение заданий инженерного тура первого отборочного этапа знакомит участников с методическими
подходами к решению задачи заключительного этапа.

Полимеразная цепная реакция
Нобелевская премия по химии в 1993 году была присуждена Кэри Муллису «За
изобретение метода полимеразной цепной реакции». Полимеразную цепную реакцию
используют для амплификации специфических фрагментов ДНК.
Рекомендуем участникам Инженерного тура ознакомиться со следующими материалами, которые помогут в решении заданий.
Список литературы
1. «Рекомендации по постановке ПЦР от Евроген» — http://evrogen.ru/kit-u
ser-manuals/Evrogen-PCR-recommendation.pdf .
2. «Биомолекула: 12 методов в картинках: полимеразная цепная реакция» — ht
tps://biomolecula.ru/articles/metody-v-kartinkakh-polimeraznaia-tse
pnaia-reaktsiia.
3. «Лекции о полимеразной цепной реакции» — https://youtu.be/OGLMcUzOO44,
https://youtu.be/Qs98eEBWzn4, https://youtu.be/V2qm9jTNrKI.

Задача II.4.1.1. Полимеразная цепная реакция (10 баллов)
Темы: ПЦР.
Условие
Количество молекул двуцепочечной ДНК, которые образуются в результате полимеразной цепной реакции (N ), описывается формулой, в которой m — исходное
число молекул матрицы ДНК, а n — количество циклов ПЦР.
N = m × 2n .
Задача. Определить, сколько (примерно) копий ДНК будет получено к концу
23-го цикла ПЦР, если в качестве матрицы использовали 2023 молекулы ДНК.
Варианты ответа:
• 1,69 миллиона.
• 16,9 миллионов.
149

150
• 169 миллионов.
• 1,69 миллиарда.
• 16,9 миллиардов.
Список литературы
1. «Биомолекула: 12 методов в картинках: полимеразная цепная реакция» — ht
tps://biomolecula.ru/articles/metody-v-kartinkakh-polimeraznaia-tse
pnaia-reaktsiia.
2. «Лекция о полимеразной цепной реакции» — https://youtu.be/Qs98eEBWzn4.
Решение
Необходимо подставить значения в формулу.
Ответ: 5.

Задача II.4.1.2. Принцип комплементарности (10 баллов)
Темы: ПЦР, Ugene.
Условие
Для определения последовательности ДНК гена GAPDH (идентификатор в
NCBI — NG_007073.2) в образце используют пару праймеров:
• прямой — 5′ -TTGGCTACAGCAACAGGGTG-3′ ;
• обратный — 5′ -GGGGAGATTCAGTGTGGTGG-3′ .
Используя инструмент ПЦР in silico программы UGENE, определите длину
фрагмента ДНК, который образуется в результате ПЦР с использованием данной
пары праймеров.
Задание. Ввести длину продукта ПЦР (без обозначений).
Список литературы
1. Статья «Комплементарность» в Википедии — https://w.wiki/9Cff.
2. Сайт ugene — https://ugene.net/download-all.html.
3. «Как подбирать праймеры для ПЦР» — https://www.youtube.com/watch?v=
xKtpLJiYveU.
Решение
Используя Ugene, определить длину фрагмента ДНК, который получается в ПЦР
с данными праймерами.
Ответ: 161.

151

Задача II.4.1.3. Расположение праймеров на гене (10 баллов)
Темы: ПЦР, NCBI.
Условие
Изучите страницу гена GAPDH https://www.ncbi.nlm.nih.gov/nuccore/NG_00
7073.2?report=genbank&from=5027&to=8881.
Определите, фрагмент какого экзона амплифицируется с использованием пары
праймеров из предыдущей задачи
Задача. Выбрать ответ, соответствующий номеру экзона в гене GADPH
(NG_007073.2), на который отжигаются праймеры.
Варианты ответа:
1.
2.
3.
4.
5.

6.
7.
8.
9.
10.

Список литературы
1. «Биомолекула: 12 методов в картинках: полимеразная цепная реакция» — ht
tps://biomolecula.ru/articles/metody-v-kartinkakh-polimeraznaia-tse
pnaia-reaktsiia.
2. «Лекция о полимеразной цепной реакции» — https://youtu.be/Qs98eEBWzn4.
3. «Как решать задачи на ПЦР» — https://www.youtube.com/watch?v=NSzOTF
32Qb0.
Решение
Определить экзон и выбрать правильный ответ.
Ответ: 4.

Задача II.4.1.4. Принцип комплементарности (10 баллов)
Темы: ПЦР.
Условие
Определите, сколько водородных связей с матрицей ДНК образует праймер
5′ -TTGGCTACAGCAACAGGGTG-3′ .
Задание. Ввести число водородных связей.

152
Список литературы
1. Статья «Комплементарность» в Википедии — https://w.wiki/9Cff.
Решение
Вычислить количество водородных связей, если известно, что А, Т — образуют
две водородные связи, а Г, Ц — три водородные связи.
Ответ: 51.

Задача II.4.1.5. Компоненты реакционной смеси для ПЦР (10
баллов)
Темы: ПЦР.
Условие
Смесь для проведения ПЦР состоит из нескольких компонентов. Какие компоненты следует добавить в реакционную смесь, которая имеет следующий состав
(мастер-микс):
•
•
•
•
•
•
•

высокоочищенная вода;
ДНК-полимераза;
Tween 20;
Трис-HCl рН 8,5;
смесь дезоксинуклеозидтрифосфатов (дНТФ);
хлорид калия;
хлорид магния.

Задача. Выбрать правильные варианты ответа.
Варианты ответа:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

прямой праймер;
обратный праймер;
матрица ДНК;
обратная транскриптаза;
рестриктаза;
ингибитор ДНК-полимеразы;
пероксид водорода.

Ответ: 1, 2, 3.

База данных NCBI
База данных NCBI содержит информацию о последовательности нуклеотидов
ДНК, РНК, аминокислотных последовательностях белков, научных статьях и многие

153
другие данные, важные для развития биотехнологий. Например, все публикуемые в
научных статьях последовательности ДНК в обязательном порядке заносят в базу
данных GenBank.
Список литературы
1. Википедия — «Национальный центр биотехнологической информации».
2. NCBI, National Library of Medicine https://www.ncbi.nlm.nih.gov/.

Задача II.4.2.1. Работа в NCBI (10 баллов)
Темы: NCBI.
Условие
Изучите страницу мРНК гена GAPDH https://www.ncbi.nlm.nih.gov/nuccore
/NM_001256799.3?report=genbank
С помощью инструмента CDS определите, с какого нуклеотида данной последовательности начинается стартовый кодон AUG.
Задача. Ввести положение нуклеотида А в транскрипте NM_001256799.3, который соответствует стартовому кодону AUG.
Варианты ответа.
1.
2.
3.
4.
5.

7.
35.
301.
304.
Нет правильного ответа.

Список литературы
1. Статья «Кодирующая последовательность» в Википедии.
2. «Как решать задачи про последовательности» — https://www.youtube.com/
watch?v=rUwbyu17qcs.
Решение
Первый нуклеотид AUG, согласно CDS, соответствует 304-му положению.
Ответ: 4.

Задача II.4.2.2. Работа в NCBI (10 баллов)
Темы: NCBI.

154
Условие
Изучите страницу гена GAPDH https://www.ncbi.nlm.nih.gov/nuccore/NG_00
7073.2?report=genbank&from=5027&to=8881.
Определите, сколько экзонов содержит данный ген.
Задача. Выбрать ответ, соответствующий числу экзонов в гене GADPH
(NG_007073.2).
Варианты ответа:
1.
2.
3.
4.
5.

6.
7.
8.
9.
10.

Список литературы
1. Статья «Кодирующая последовательность» в Википедии.
2. «Как решать задачи про последовательности» — https://www.youtube.com/
watch?v=rUwbyu17qcs.
Ответ: 4.

Задача II.4.2.3. Работа в NCBI (10 баллов)
Темы: NCBI.
Условие
Изучите страницу гена GAPDH https://www.ncbi.nlm.nih.gov/nuccore/NG_00
7073.2?report=genbank&from=5027&to=8881.
Определите, на какой хромосоме человека находится данный ген.
Задача. Выбрать ответ, соответствующий номеру хромосомы человека, на которой расположен ген GAPDH.
Варианты ответа:
1.
2.
3.
4.
5.
6.

Хромосома
Хромосома
Хромосома
Хромосома
Хромосома
Хромосома

1.
2.
11.
12.
21.
22.

Список литературы
1. Статья о ферменте GADPH в английской Википедии — https://w.wiki/9Cfz.

155
2. Информация о генах в NCBI — https://www.youtube.com/watch?v=R9A3a0YL
sos.
Ответ: 4.

Секвенирование по Сэнгеру
Фредрик Сэнгер получил две Нобелевских премии по химии — за секвенирование
белков в 1958 и ДНК в 1980.
Сегодня ПЦР является одним из этапов получения продуктов секвенирующей
реакции.
Список литературы
1. Статья «Метод Сэнгера» в Википедии.
2. Видео о методе Сэнгера — https://www.youtube.com/watch?v=hBicxm20n2g.

Задача II.4.3.1. Секвенирование по Сэнгеру (10 баллов)
Темы: ПЦР, Сэнгер.
Условие
Исходя из литературных данных, выберите правильные суждения о методе Сэнгера.
Задача. Выбрать правильные варианты ответа для секвенирования по Сэнгеру.
Варианты ответа.
1. ПЦР используют для наработки специфического фрагмента перед проведением
секвенирующей реакции.
2. В секвенирующей реакции используют оба праймера.
3. Для проведения секвенирующей реакции используют один праймер.
4. Проведение секвенирующей реакции возможно с использованием плазмидной
ДНК в качестве матрицы.
5. Для проведения секвенирующей реакции используют ддНТФ.
6. Современные капиллярные анализаторы позволяют определить последовательность ДНК не длиннее 100 нуклеотидов.
7. В своих пионерских работах Сэнгер использовал флуоресцентно меченые производные нуклеотидов.
Список литературы
1. Статья «Метод Сэнгера» в Википедии.
2. О методе Сэнгера https://www.youtube.com/watch?v=IiuzEw2VOgk.

156
Ответ: 1, 3, 4, 5.

Задача II.4.3.2. Анализ результатов секвенирования по Сэнгеру (10 баллов)
Темы: Сэнгер.
Условие
Результаты секвенирования ДНК по Сэнгеру можно представить в виде «секвенограммы», пики которой соответствуют последовательности нуклеотидов в анализирумой молекуле.

Задача. Определить последовательность фрагмента ДНК согласно приведенной
секвенограмме. Используя инструмент Nucleotide BLAST (https://blast.ncbi.nlm
.nih.gov/Blast.cgi), определить род организма, к которому относится данный
фрагмент ДНК. Выбрать варианты ответа, относящиеся к таксономическому (систематическому) положению.
Варианты ответа:
1.
2.
3.
4.

Род Serratia.
Род Bacillus.
Грамотрицательная бактерия.
Грамположительная бактерия.

Ответ: 1, 3.

Работа наставника НТО на втором
отборочном этапе
На втором отборочном этапе участникам предлагаются индивидуальные и командные задачи в рамках выбранных профилей. Для подготовки к нему наставник
может использовать следующие рекомендуемые форматы и мероприятия:
• Подготовка по образовательным программам НТО по ряду технологических
направлений.
• Разбор задач второго отборочного этапа НТО прошлых лет.
• Прохождение онлайн-курсов по разбору задач НТО прошлых лет.
• Прохождение онлайн-курсов, рекомендованных разработчиками профилей.
• Разбор материалов для подготовки к профилям.
• Практикумы. Для организации практикумов возможно использовать разные
подходы или их комбинации:
– Проведение практикумов по описаниям на страницах профилей и материалов для подготовки.
– Декомпозиция задач заключительных этапов прошлых лет для выделения наиболее актуальных элементов и их изучения.
– Анализ технических знаний и навыков (hard skills), требуемых для конкретного профиля, и самостоятельная разработка или поиск занятия для
развития наиболее актуальных из них.
– Посещение практикумов на площадках подготовки и онлайн-мероприятий
от разработчиков профилей. Объявления о таких мероприятиях публикуются в группах НТО в VK и в телеграм-канале для наставников НТО
(https://t.me/kruzhok_association).

157

Второй отборочный этап
Задания второго отборочного этапа посвящены анализу методов управления
свойствами биологических объектов и знакомству с инструментами биоинформатики, которые пригодятся финалистам. На заключительном этапе участникам предлагается задача по анализу результатов работы инструментов геномного редактирования CRISPR/Cas9 в культуре клеток. Командное решение заданий позволит проявить себя как участникам-биоинформатикам, так и «мокрым биологам».
Задания отборочного этапа разработаны для того, чтобы лучше подготовить команды к решению задачи заключительного этапа. Для понимания процессов, происходящих in vitro (в пробирке в лаборатории) необходимы знания о физико-химических основах происходящих реакций, особенно в случае участия в них различных
ферментов.
Для расчета компонентов реакционной смеси требуется знать и освоить на практике достаточно простые вычислительные действия. Сегодня практически любое исследование либо начинается с математического моделирования, либо заканчивается
биоинформатическим анализом полученных экспериментальных данных. Для такой
работы не всегда требуются мощные суперкомпьютеры или вычислительные кластеры, многие действия можно выполнить с использованием онлайн-сервисов и баз
данных, а также при помощи доступного свободного программного обеспечения. Ну
и, конечно, для понимания сути происходящего in vivo и in vitro, необходимы знания
об основных молекулярно-генетических процессах.
Участникам второго отборочного тура предложены задачи, которые относятся к
управлению свойствами биологических объектов, в том числе, генетической инженерии и геномному редактированию, а также по биоинформатике. Для их решения
требуются компетенции:
• исследователя, имеющего опыт работы (и выполнения расчетов) в молекулярнобиологической лаборатории;
• биоинформатика, владеющего навыками работы в программном пакете UGENE,
использованию языка программирования Python и работе в онлайн-базах данных.
Замечательно, если каждый участник обладает всеми компетенциями, но советуем командам выделить двух «мокрых» биологов, которые на финале планируют
работать в лаборатории и одного биоинформатика. Для того чтобы было легче сделать выбор, задания отборочного тура сочетают в разной степени эти две группы
компетенций.
Задачи открываются в три этапа. Задания первого блока более простые, задания
последнего блока — самые сложные (за них можно будет получить больше баллов),
для решения каждой задачи есть несколько попыток.
В первом блоке заданий участники должны написать эссе на тему синтетической
биологии и технологий управления свойствами биологических объектов. Достаточно
представить одно эссе от команды.

158

Рекомендуемые материалы для подготовки
• 25 лекций по молекулярной биологии (НГУ, Дымшиц) https://e-lib.nsu.r
u/reader/bookView.html?params=UmVzb3VyY2UtMzQ5OQ/cGFnZTAwMQ.
• Курс молекулярной биологии (МГУ, Асеев) https://www.youtube.com/watch?
v=5k-WuhdJJCo&list=PLcsjsqLLSfNBSQRWQXz0Pgf1lLkFz8GKx.
• ГМО: технологии создания и применение (НГУ) https://ru.coursera.org/le
arn/gmo.
• 12 методов в картинках (Биомолекула) https://biomolecula.ru/specials/me
tody.
• Сборники заданий прошлых лет (школьный трек) https://vk.com/docs-173
786512.
• Материалы Цифровой кафедры НГУ https://www.youtube.com/@nsusynbio.
• Практическая молекулярная генетика для начинающих: 17 ученых Новосибирского Академгородка написали учебник для 8–9 классов, который будет интересен и старшим школьникам, и студентам, книга доступна в интернет-магазине
издательства «Просвещение».
• Сайт магистерской программы «Передовые инженерные решения для биотехнологии и медицины»: http://biotech.nsu.ru/.

Задания для 8–9 классов
Первый блок задач
Полимеразная цепная реакция
Нобелевская премия по химии в 1993 году была присуждена Кэри Муллису «За
изобретение метода полимеразной цепной реакции». Полимеразную цепную реакцию
используют для амплификации специфических фрагментов ДНК.
Рекомендуем ознакомиться с материалами, которые помогут в решении заданий.
Список литературы
• Рекомендации по постановке ПЦР от Евроген http://evrogen.ru/kit-user-m
anuals/Evrogen-PCR-recommendation.pdf.
• Биомолекула: 12 методов в картинках: полимеразная цепная реакция — https:
//biomolecula.ru/articles/metody-v-kartinkakh-polimeraznaia-tsepnai
a-reaktsiia.
• Лекции о полимеразной цепной реакции — https://youtu.be/OGLMcUzOO44,
https://youtu.be/Qs98eEBWzn4, https://youtu.be/V2qm9jTNrKI.

Задача IV.1.1.1. Полимеразная цепная реакция (7 баллов)
Темы: ПЦР.

159

160
Условие
Количество молекул двуцепочечной ДНК, которые образуются в результате полимеразной цепной реакции (N ), описывается формулой, в которой m — исходное
число молекул матрицы ДНК, а n — количество циклов ПЦР.
Задача
Определить, сколько [примерно] копий ДНК будет получено к концу 30-го цикла
ПЦР, если в качестве матрицы использовали 2000 молекулы ДНК.
N = m × 2n .
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

около
около
около
около
около
около
около

500 млн;
1 трлн;
1 млн;
200 млн;
2 млрд;
2 трлн;
2 млн.

Список литературы
• Биомолекула: 12 методов в картинках: полимеразная цепная реакция — https:
//biomolecula.ru/articles/metody-v-kartinkakh-polimeraznaia-tsepnai
a-reaktsiia.
• Лекция о полимеразной цепной реакции — https://youtu.be/Qs98eEBWzn4.
Решение
Подставить значения в приведенную формулу.
Ответ: 6.

База данных NCBI
База данных NCBI содержит информацию о последовательности нуклеотидов
ДНК, РНК, аминокислотных последовательностях белков, научных статьях и многие
другие данные, важные для развития биотехнологий. Например, все публикуемые в
научных статьях последовательности ДНК в обязательном порядке заносят в базу
данных GenBank.
Список литературы
• Википедия — Национальный центр биотехнологической информации https://r
u.wikipedia.org/wiki/Национальный_центр_биотехнологической_информации.
• NCBI, National Library of Medicine https://www.ncbi.nlm.nih.gov/.

161

Задача IV.1.1.2. Работа в NCBI (2 балла)
Темы: NCBI.
Условие
Изучите страницу мРНК гена Ace2 https://www.ncbi.nlm.nih.gov/nuccore/N
M_001371415.1.
Определите, с какого нуклеотида данной последовательности начинается стартовый кодон AUG, соответствующий открытой рамке считывания.
Задача
Ввести положение нуклеотида А в транскрипте NM_001371415.1, который соответствует стартовому кодону AUG.
Список литературы
• Статья «Кодирующая последовательность»: https://ru.wikipedia.org/wiki/
Кодирующая_область;
• Как решать задачи про последовательности — https://www.youtube.com/wa
tch?v=rUwbyu17qcs.
Решение
Изучить страницу в базе данных NCBI.
Ответ: 50.

Задача IV.1.1.3. Работа в NCBI (2 балла)
Темы: NCBI.
Условие
Изучите страницу гена ДНК полимеразы эпсилон человека https://www.ncbi.n
lm.nih.gov/gene/5426.
Определите, на какой хромосоме человека находится данный ген.
Задача
Ввести ответ, соответствующий номеру хромосомы человека, на которой расположен ген POLE.

162
Список литературы
• Статья о ферменте GADPH в английской Википедии https://en.wikipedia
.org/wiki/Glyceraldehyde_3-phosphate_dehydrogenase.
• Информация о генах в NCBI — https://www.youtube.com/watch?v=R9A3a0YL
sos.
Решение
Изучить страницу в базе данных NCBI.
Ответ: 12.

Редакторы оснований
Редакторы оснований вносят специфические изменения в основания ДНК и состоят из каталитически нарушенного белка Cas (dCas («мертвый») или Cas-никазы),
слитого с ферментом, модифицирующим ДНК, в данном случае с деаминазой.

Задача IV.1.1.4. Редакторы оснований (3 балла)
Темы: ТУСБО.
Условие
Лаборатория Дэвида Лю создала первый редактор оснований (base editor) в 2016
и с тех пор пытается расширить возможности точного редактирования.
Изменения оснований от C · G к T · A опосредуются редакторами оснований
цитозина (CBE — cytosine base editor ), а изменения оснований от A · T к G · C
опосредуются редакторами адениновых оснований (ABE — adenine base editor ).
Как это работает? Направляющая РНК CRISPR/Cas-системы нацеливает белок
на определенную мишень в ДНК, а дезаминаза активирует изменение основания
ДНК без двуцепочечного разрыва ДНК.
На рисунке изображены механизмы действия дезаминаз. (А) — схема работы
редактора BE1 на основе цитозиндезаминазы. (Б) — реакции дезаминирования аденина (сверху) и цитозина (снизу) при помощи соответствующих дезаминаз. (В) —
положение цитозина в активном центре цитозиндезаминазы.
Выделяют четыре поколения редакторов оснований — BE1, BE2, BE3 и BE4, —
различающиеся архитектурой химерного белка.

163

Задача
Требуется соотнести поколение редакторов оснований с их архитектурой (UGI —
ингибитор урацил-ДНК-гликозилазы).
Сопоставить значения из двух списков.
1.
2.
3.
4.

BE1
BE2
BE3
BE4

A.
B.
C.
D.

dCas9-дезаминаза
dCas9-дезаминаза-UGI
nCas9-дезаминаза-UGI
nCas9-дезаминаза-UGI-UGI

Ответ: 1 — A, 2 — B, 3 — C, 4 — D.

Секвенирование
Для решения задач по секвенированию необходимо понимать принципы работы
секвенаторы и ПО, анализирующего полученные результаты.
Список литературы
• М. Кабилов (ИХБФМ СО РАН) «Геномное секвенирование: как и зачем?» —
https://youtu.be/c0varSm-8NM?feature=shared.

Задача IV.1.1.5. Нанопоровое секвенирование: дешифровка (3 балла)
Темы: секвенирование.

164
Условие
Определение последовательности нуклеотидов в ДНК и РНК стало рутинным
в лабораторной работе. Технологии высокопроизводительного секвенирования (next
generation sequencing, NGS) перевели секвенирование на новый уровень. NGS состоит
из группы методов определения нуклеотидной последовательности.
Метод

Принцип

Максимальная
длина
прочтения, нм

454 Life
Sciences

пиросеквенирование
и люцифераза

1000

Стоимость прочтения секвенирования 1 млн
пн
$10

Преимущества

Недостатки

длина прочтенных геномных
участков; скорость
эффективность,
стоимость

стоимость;
погрешность

IlluminaSOLEXA

нуклеотиды с флуорофором и снимаемыми терминаторами
лигирование олигонуклеотидных зондов с флуорофтором
нуклеотиды с флуорофором и снимаемыми терминаторами

300

$0,05–0,15

75

$0,13

стоимось

скорость

2900

$2

длина прочтенных геномных
участков; скорость

600

$1

стоимость; скорость

PacBio
Sequel

изменение pH в
процессе присоединения нуклеотидов
нуклеотиды с флуорофором

низкая производительность
при
желаемой
малой
погрешности;
стоимость
погрешность

20 000

$2

длина прочтений, точность

Oxford
Nanopore
(MinION
Mk1B)

изменение силы тока по мере прохождения цепи через
нанопору

длина всей НК, до
2 000 000

$0,47–0,90

длина прочтений, стоимость,
отсутствие амплификации
и
сложных
химических
превращений

SOLiD

Helicos

IonTorrent

скорость

количество
материала,
цена
погрешность

Нанопоровое секвенирование — это метод секвенирования третьего поколения,
основанный на изменении электрического тока при прохождении нуклеотидов нуклеиновой кислоты через нанопору.

Задача
Проведите дешифровку схематичных данных (рис. IV.1.1Б) об изменении электрического тока при секвенировании через нанопору, если длина фрагмента составляет 20 пн. Максимальная точность прочтения достигается за счет двойного прочтения — обеих цепей, соединенных линкером. Ответ запишите заглавными латинскими
символами.

165

Рис. IV.1.1

Решение
Провести анализ изменения тока и определить последовательность нуклеотидов.
Ответ: ATGCAAATTGCGCCCAGTAA.

Расчеты
Задача IV.1.1.6. Приготовление питательной среды (4 балла)
Темы: расчеты.
Условие
Вы обнаружили, что у вас закончилась питательная среда DMEM для культивирования клеток HEK 293 FT. У вас есть минимальная питательная среда DMEM
(1x), раствор D-глюкозы (200 г/л), раствор L-глутаминовой кислоты (100x) и профильтрованная сыворотка теленка.

Задача
Рассчитайте, сколько необходимо взять каждого реагента для приготовления 500
мл среды DMEM с 10% сыворотки теленка, если для благоприятного роста клеток
HEK 293 FT необходимо содержание глюкозы до 5 мг/мл в среде. Значения округлите
до ближайшего целого.
Заполните пропуски.

166
Необходимо взять ДМЕМ
мл, глюкозы
кислоты
мл, сыворотки теленка
мл.

мл, глутаминовой

Ответ: необходимо взять ДМЕМ 432 мл, глюкозы 12 мл, глутаминовой кислоты 5 мл,
сыворотки теленка 50 мл.

Творческое задание (эссе)
Умение анализировать научную информацию, работать с литературными источниками, письменно излагать свои мысли является крайне востребованным навыком
для молодого исследователя. Опыт проведения отборочного тура НТО показал, что
написание короткого текста с развернутым ответом на вопрос оказалось одним из
самых трудных и интересных заданий.
Для выполнения творческого задания можно и нужно использовать литературные источники (в том числе, тексты в интернете), но не стоит копировать большие
фрагменты текста. Размер требуемого текста ограничен. Помните, что краткость —
сестра таланта.
P. S. Эксперты будут читать ваши работы с интересом и удовольствием!
Критерии оценивания эссе и рекомендации:
•
•
•
•
•
•
•

Длина эссе — не более 3000 символов (с учетом пробелов).
Правильная аргументация, обоснование ответа.
Отсутствие биологических ошибок.
Ссылки на литературные источники.
Текст написан лично автором, отсутствуют заимствованные фрагменты текста.
В зачет идет одно лучшее эссе от команды.
При наличии нескольких одинаковых/стереотипных текстов, будет оцениваться текст, загруженный первым, остальные будут оценены в 0 баллов.
• При совпадении фрагментов текстов у разных команд, будет оценен первый
загруженный текст, остальные будут оценены в 0 баллов.
• При превышении рекомендованной длины текста, оцениваться будут первые
3000 символов (с учетом пробелов).
• Список литературы включается (!) состав в 3000 символов.

Задача IV.1.1.7. Вакцины на основе мРНК (15 баллов)
Условие
В 2023 году Нобелевская премия по физиологии и медицине была вручена Каталин Карико и Дрю Вайсману «За исследования, которые легли в основу разработки
мРНК-вакцин против COVID-19».

Задание
Напишите текст (эссе) объемом не более 3000 символов (с учетом пробелов) на
тему: «Какие изменения Нобелевские лауреаты предложили вносить в структуру

167
мРНК, и почему они были важны при создании мРНК-вакцины. Как вы считаете, что
сдерживает производство подобных вакцин в России? В чем преимущества и недостатки мРНК-вакцин перед аденовирусными вакцинами (например, Sputnik V)?».
Постарайтесь в ответе привести аргументированную точку зрения, провести анализ литературных данных. Авторы лучших текстов получат специальные призы от
спонсоров и партнеров профиля Геномное редактирование.
Максимальный балл за эссе — 15 баллов.
Обратите внимание на критерии оценивания!

Второй блок задач
Биоинформатические базы данных
Первая группа заданий посвящена работе в биоинформатических базах данных
Список литературы
• плейлист «Биоинформатические базы данных» в канале «Практическая биоинформатика» — https://www.youtube.com/playlist?list=PL8nkomsB9uVN0
ei6cV4P4mn25Wc_fkHfd.

Задача IV.1.2.1. Изучение гена-мишени для редактирования
(1 балл)
Темы: базы данных.
Условие
Геномное редактирование имеет широкий спектр применений, и одно из них —
это улучшение свойств сельскохозяйственных растений. Существуют гены, выключение (нокаут) которых может привести к улучшению качеств растений, например,
к увеличению устойчивости к патогенам или к увеличению выхода полезного продукта. Одним из таких генов является ген GW2 риса (Oryza sativa Japonica Group).
Было показано, что нокаут этого гена приводит к значительному увеличению массы
зерна. Перед тем как выполнять нокаут этого гена, его необходимо изучить.
Задача
Найдите ген GW2 риса (Oryza sativa Japonica Group) в базе данных Ensembl
Plants и ответьте на следующие вопросы.
Заполните пропуски.
Этот ген находится на хромосоме номер (введите цифру/число)
цепи. Этот ген состоит из (введите цифру/число)
содержит домен
.

, на
экзонов и

168
Ответ: этот ген находится на хромосоме номер (введите цифру/число) 2, на прямой цепи. Этот ген состоит из (введите цифру/число) 8 экзонов и содержит домен
Sip5/DA2.

Задача IV.1.2.2. Поиск последовательности экзона (2 балла)
Темы: базы данных.
Условие
Для наиболее эффективного нокаута мутацию необходимо вносить в начало гена,
то есть в первый экзон.
Задача
В базе данных Ensembl Plants найдите белок-кодирующую часть первого экзона
гена GW2 риса и введите ее поле ответа. Последовательность необходимо ввести в
одну строку, без знаков пробела и без переносов строки.
Ответ: ATGGGGAACAGGATAGGGGGGAGGAGGAAGGCGGGGGTGGAGGAGAGGTACACGAGGCCGCAGGGGC
TGTACGAGCACAGGGACATCGACCAGAAGAAGCTCCGGAAGCTGATCCTCGAGGCCAAGCTCGCGCCGTGCTAC
ATGGGCGCCGACGACGCCGCCGCCGCCGCCGACCTCGAGGAGTGCCCCATCTGCTTCCTG.

Задача IV.1.2.3. Поиск всех возможных нРНК (2 балла)
Темы: CRISPR.
Условие
После того как была найдена последовательность экзона, в который будет вноситься мутация для нокаута гена, необходимо выбрать таргетный сайт в этом экзоне и
выполнить дизайн направляющей РНК (нРНК, sgRNA). В качестве направляющей
РНК используется последовательность длиной 20 нуклеотидов, которая находится
«слева» (на 5′ -конце) от последовательности PAM. Для наиболее часто используемой эндонуклеазы SpCas9 PAM имеет последовательность 5′ -NGG-3′ .
Задача
Определите, сколько всего различных направляющих РНК длиной 20 нуклеотидов может быть использовано для внесения мутации в белок-кодирующую последовательность первого экзона гена GW2 риса, используя эндонуклеазу SpCas9. Считайте
только те нРНК, таргетные сайты которых целиком располагаются внутри белоккодирующей части первого экзона.
Ответ: 34.

169

Работа в Python
Вторая группа заданий посвящена работе в Python (дистрибутив Anaconda
Individual Edition).
Обязательно рекомендуем посмотреть на канале «Практическая биоинформатика» плейлист «Введение в Python».
Рекомендуемые материалы:
• Курс «Программирование на Python» (первые два модуля) https://stepik.o
rg/course/67/.
• Установка Anaconda — https://www.youtube.com/watch?v=D6o8CjF1DhE
(можно смотреть до 2:30 мин).
• Введение в Spyder — https://www.youtube.com/watch?v=IT2qjsc4ThM.
• «Учите Python» — http://pythontutor.ru/.

Задача IV.1.2.4. Количество фрагментов после рестрикции (2
балла)
Темы: Python.
Условие
Рестрикционный анализ — неотъемлемый этап любого эксперимента по геномному редактированию. Обработка молекул ДНК рестриктазами используется для
создания векторных конструкций, а также для анализа результатов клонирования.
Обычно для рестрикционного анализа используются специальные программы, такие
как UGENE. Но в этом блоке заданий вам предлагается разработать собственное
решение для рестрикционного анализа, используя язык программирования Python.

Задача
Напишите программу, которая будет принимать на вход (через input()) последовательность ДНК, сайт узнавания рестриктазы 1 и сайт узнавания рестриктазы 2.
Программа должна вычислить, на какое количество фрагментов будет разрезана
данная молекула ДНК при обработке данными рестриктазами. Полученное значение выведите на экран при помощи функции print().
Тестирование будет проводиться на языке Python версии 3.10. Ниже показаны только два примера входных и выходных данных, для проверки задачи будут
проведены дополнительные тесты.

170
Примеры
Пример №1
Стандартный ввод
ATAGCGGATCCATCGATCGACTAGCTAGAATTCATCGGGATCCATCGACTG
GGATCC
GAATTC

Стандартный вывод
4

Пример №2
Стандартный ввод
AGCTAGATATCGCATCGATCGACTAGCATCGATCGATCGACTAGCTATGCGCAGCATCGATC
GATATC
TGCGCA

Стандартный вывод
3

Пример программы-решения
Ниже представлено решение на языке Python 3.
1
2
3

seq = input()
restr1 = input()
restr2 = input()

4
5
6
7
8

def count_fragments(seq, restr1, restr2):
q1 = seq.count(restr1)
q2 = seq.count(restr2)
return q1 + q2 + 1

9
10

print(count_fragments(seq, restr1, restr2))

Задача IV.1.2.5. Рестрикция-1. Одиночные сайты рестрикции
(2 балла)
Темы: Python.
Условие
Существуют рестриктазы, которые разрезают прямую и обратную цепь ДНК в
разных местах, образуя при этом короткие (3–4 нуклеотида) одноцепочечные выступы ДНК. Такие выступы называются липкие концы. Другой тип рестриктаз — это
ферменты, которые вносят разрыв в прямую и обратную цепь ДНК в одном месте,
образуя так называемые тупые концы. В этом и последующих заданиях предполагается, что все рестриктазы выполняют рестрикцию с тупыми концами, при этом сайт
разрезания прямой и обратной цепи всегда находятся в середине сайта узнавания,
как на рисунке ниже.

171

Задача
Напишите программу, которая будет принимать на вход (через input()) последовательность ДНК, сайт узнавания рестриктазы 1 и сайт узнавания рестриктазы 2.
При этом в последовательности всегда содержится только один сайт узнавания каждой из рестриктаз. Программа должна выполнить рестрикцию данного фрагмента
ДНК данными рестриктазами и вывести на экран (при помощи функции print())
список всех фрагментов, образовавшихся в результате рестрикции. Фрагменты в
этом списке должны располагаться в том порядке, в котором они были в исходной
молекуле ДНК.
Тестирование будет проводиться на языке Python версии 3.10. Ниже показаны только два примера входных и выходных данных, для проверки задачи будут
проведены дополнительные тесты.
Примеры
Пример №1
Стандартный ввод
AGCTGGTATACACAGCTCGATCGATCGATCGATCGATCGATCGATCGCGATCGATCGATCG
GTATAC
TCGCGA

Стандартный вывод
['AGCTGGTA', 'TACACAGCTCGATCGATCGATCGATCGATCGATCGATCG', 'CGATCGATCGATCG']

Пример №2
Стандартный ввод
AACTAGGTTGATATCAGCTCGATCTACGATCGGATCGATCGATCTGCGCAGATCGATCGCATA
GATATC
TGCGCA

Стандартный вывод
['AACTAGGTTGAT', 'ATCAGCTCGATCTACGATCGGATCGATCGATCTGC', 'GCAGATCGATCGCA
TA']

Пример программы-решения
Ниже представлено решение на языке Python 3.
1
2

# Тут должен быть ваш код
import re

3
4

seq = input()

172
5
6

restr1 = input()
restr2 = input()

7
8

def digest_seq(seq, restr1, restr2):

9
10
11
12
13

r1_coords = [int(m.start() + len(restr1)/2) for m in re.finditer(restr1, seq)]
r2_coords = [int(m.start() + len(restr2)/2) for m in re.finditer(restr2, seq)]
r1_coords.extend(r2_coords)
r_coords = sorted(r1_coords)

14
15
16
17
18

fragment_list = [seq[0:r_coords[0]]]
for i in range(len(r_coords)-1):
fragment_list.append(seq[r_coords[i]:r_coords[i+1]])
fragment_list.append(seq[r_coords[-1]:])

19
20

return fragment_list

21
22

print(digest_seq(seq, restr1, restr2))

Задача IV.1.2.6. Рестрикция-2. Множественные сайты
рестрикции (3 балла)
Темы: Python.
Условие
В последовательностях может присутствовать более одного сайта узнавания каждой рестриктазы. Доработайте программу так, чтобы она могла выполнять рестрикцию последовательностей, в которых присутствует множество сайтов узнавания двух
рестриктаз.
Задача
Напишите программу, которая будет принимать на вход (через input()) последовательность ДНК, сайт узнавания рестриктазы 1 и сайт узнавания рестриктазы 2.
При этом в последовательности может содержаться любое количество сайтов узнавания каждой из рестриктаз. Программа должна выполнить рестрикцию данного
фрагмента ДНК данными рестриктазами и вывести на экран (при помощи функции
print()) список всех фрагментов, образовавшихся в результате рестрикции. Фрагменты в этом списке должны распологаться в том порядке, в котором они были в
исходной молекуле ДНК.
Тестирование будет проводиться на языке Python версии 3.10. Ниже показаны только два примера входных и выходных данных, для проверки задачи будут
проведены дополнительные тесты.

173
Примеры
Пример №1
Стандартный ввод
GCTGCGCAGCCGTGATATCAATCGACGCTGCGCAATAGCATCGACTACGTGCGCACGATC
GATATC
TGCGCA

Стандартный вывод
['GCTGC', 'GCAGCCGTGAT', 'ATCAATCGACGCTGC', 'GCAATAGCATCGACTACGTGC',
'GCACGATC']

Пример №2
Стандартный ввод
TGAATGGCGCCCAGCTAGCTACGTATAGCATCGACGCGCTACGTAATCAGTATAGGCGCCGCTAGC
GGCGCC
TACGTA

Стандартный вывод
['TGAATGGC', 'GCCCAGCTAGCTAC', 'GTATAGCATCGACGCGCTAC', 'GTAATCAGTATAGGC',
'GCCGCTAGC']

Пример программы-решения
Ниже представлено решение на языке Python 3.
1

import re

2
3
4
5

seq = input()
restr1 = input()
restr2 = input()

6
7

def digest_seq(seq, restr1, restr2):

8
9
10
11
12

r1_coords = [int(m.start() + len(restr1)/2) for m in re.finditer(restr1, seq)]
r2_coords = [int(m.start() + len(restr2)/2) for m in re.finditer(restr2, seq)]
r1_coords.extend(r2_coords)
r_coords = sorted(r1_coords)

13
14
15
16
17

fragment_list = [seq[0:r_coords[0]]]
for i in range(len(r_coords)-1):
fragment_list.append(seq[r_coords[i]:r_coords[i+1]])
fragment_list.append(seq[r_coords[-1]:])

18
19

return fragment_list

20
21

print(digest_seq(seq, restr1, restr2))

Задача IV.1.2.7. Рестрикция-3. Множественные сайты многих рестриктаз (3 балла)
Темы: Python.

174
Условие
Иногда бывает нужно выполнить рестрикцию не двумя, а другим количеством
рестриктаз. Доработайте программу так, чтобы она могла выполнять рестрикцию
последовательностей, в которых присутствует произвольное количество сайтов узнавания произвольного количества рестриктаз.
Задача
Напишите программу, которая будет принимать на вход (через input()) последовательность ДНК, и список сайтов узнавания рестриктаз (от 1 до 10). При этом в
последовательности может содержаться любое количество сайтов узнавания каждой
из рестриктаз (в том числе и 0). Программа должна выполнить рестрикцию данного
фрагмента ДНК данными рестриктазами и вывести на экран (при помощи функции
print()) список всех фрагментов, образовавшихся в результате рестрикции. Фрагменты в этом списке должны распологаться в том порядке, в котором они были в
исходной молекуле ДНК.
Тестирование будет проводиться на языке Python версии 3.10. Ниже показаны только два примера входных и выходных данных, для проверки задачи будут
проведены дополнительные тесты.
Примеры
Пример №1
Стандартный ввод
ATCGGCGCCGATCGATGGCGTACGTACCCGATCGATGGCGCCCGATCGAGATATCGA
GGCGCC TACGTA GATATC

Стандартный вывод
['ATCGGC', 'GCCGATCGATGGCGTAC', 'GTACCCGATCGATGGC', 'GCCCGATCGAGAT',
'ATCGA']

Пример №2
Стандартный ввод
AGTCAGCTAGCATCGATGATATCGATCAGCTGACTAGCTAGCTACGTAGC
GATATC ATTAAT

Стандартный вывод
['AGTCAGCTAGCATCGATGAT', 'ATCGATCAGCTGACTAGCTAGCTACGTAGC']

Пример программы-решения
Ниже представлено решение на языке Python 3.
1

import re

2
3
4

seq = input()
restr1 = input().split()

175
5
6

def digest_seq(seq, restr_list):

7
8
9
10

11
12

r_coords_list = []
for restr in restr_list:
r_coords = [int(m.start() + len(restr)/2) for m in re.finditer(restr,
,→
seq)]
r_coords_list.extend(r_coords)
r_coords_list = sorted(r_coords_list)

13
14
15
16
17

fragment_list = [seq[0:r_coords_list[0]]]
for i in range(len(r_coords_list)-1):
fragment_list.append(seq[r_coords_list[i]:r_coords_list[i+1]])
fragment_list.append(seq[r_coords_list[-1]:])

18
19

return fragment_list

20
21

print(digest_seq(seq, restr1))

Управление свойствами биологических объектов
К технологиям управления свойствами биологических объектов относят различные методы, позволяющие изменять отдельные признаки живых организмов, в том
числе, модельных организмов, для достижения важных для человека целей. К таким
технологиями относят генную инженерию и, как один из методов, геномное редактирование.

Задача IV.1.2.8. Модельные организмы: E. coli (2 балла)
Темы: ТУСБО.
Условие
Escherichia coli — грамотрицательная палочковидная бактерия из класса гаммапротеобактерий, которую неслучайно называют «рабочей лошадкой» генной инженерии.
Задача
Укажите преимущества E. coli, которые позволяют использовать ее в качестве
модельного организма.
Выберите все подходящие ответы из списка:
1. Для выращивания требуются дорогие и сложные в приготовлении питательные
среды.
2. Клеточный цикл (промежуток между делениями) занимает 20–40 мин.
3. Хорошо изучена.
4. Обладает высокой естественной компетенцией к трансформации.
5. Неприхотлива в культивировании.
Ответ: 2, 3, 5.

176

Задача IV.1.2.9. Эндонуклеазы рестрикции: изошизомеры (2 балла)
Темы: рестрикция.
Условие
Эндонуклеазы рестрикции (рестриктазы) — группа ферментов, специфически
разрезающих молекулу ДНК. В отличие от экзонуклеаз, эндонуклеазы рестрикции
расщепляют нуклеиновые кислоты не с конца молекулы, а посередине. Важно, что
разные рестриктазы узнают определенные сайты ДНК и расщепляет фосфодиэфирные связи внутри участка узнавания (или за его пределами).
Изошизомеры — рестриктазы, которые распознают одинаковые последовательности и разрезают эти последовательности в одинаковых местах.
Задача
Среди представленных сайтов узнавания определите какая(ие) эндонуклеаза(ы)
рестрикции являе(ю)тся изошизомерами по отношению к эндонуклеазе рестрикции
XmaCI:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

XhoI;
SmaI;
XbaI;
XmaI;
KspI;
KpnI;
SalI.

Ответ: 4.

Задача IV.1.2.10. Рестрикционный анализ плазмидной ДНК (2
балла)
Темы: рестрикция.
Условие
Разбирая лабораторный морозильник, три кота нашли две пробирки с похожими надписями «pBS-mut. . . » и «pBS-mut. . . ». В этих пробирках была плазмида
pBlueScript SK(-) с двумя разными генами — mutM или mutY.
Помогите Карамельке идентифицировать каждую плазмиду, используя рестриктазы, имеющиеся в лабораотрии: PstI, SacII, EcoRI, HindIII, MseI, EcoRV.

177
Задача
Выбрать эндонуклеазу рестрикции, которая позволит точно отличить данные
плазмиды друг от друга и восстановить надписи. Для удобства используйте приложения для работы с нуклеотидными последовательностями, например, UGENE или
SnapGene Viewer.
Выберите все подходящие ответы из списка:
1.
2.
3.
4.
5.
6.

HindIII;
PstI;
MseI;
EcoRV;
EcoRI;
SacII.

Список литературы
• Эндонуклеазы рестрикции в UGENE — https://www.youtube.com/watch?v=
9MmL90FBFco.
• Решение задач на рестрикцию — https://www.youtube.com/watch?v=hpvIlk
A9cjk.
• mutM — https://www.ncbi.nlm.nih.gov/nuccore/NC_000913.3?from=381034
3&to=3811152&report=genbank.
• mutY — https://www.ncbi.nlm.nih.gov/nuccore/NC_000913.3?from=310301
3&to=3104065&report=genbank.
Ответ: 3.

Задача IV.1.2.11. CRISPR/Cas9: PAM (3 балла)
Темы: CRISPR.
Условие
Существовавшие до открытия системы CRISPR/Cas9 технологии геномного редактирования, например, цинк-пальцевые нуклеазы (ZFN) или эффекторные нуклеазы, подобные активаторам транскрипции (TALEN) требовали разработки и создания новой пары нуклеаз для каждой последовательности нуклеотидов.
Преимуществом системы CRISPR/Cas9 является универсальность данного инструмента: узнавание последовательности ДНК осуществляется посредством комплементарных взаимодействий, и для изменения сайта узнавания Cas9 необходимо
изменить лишь 20 нуклеотидов «спейсера» направляющей РНК (нРНК).
Основной элемент системы CRISPR/Cas9 представляет собой рибонуклеопротеин, состоящий из белка Cas9 и комплекса двух РНК, одна из которых crRNA,
(от англ. CRISPR-RNA) комплементарна ДНК-мишени (протоспейсеру), а другая
tracrRNA (от англ. trans-activating crRNA) необходима для каталитической активности.

178
Распознавание ДНК-мишени обеспечивается главным образом в результате поиска последовательности PAM(мотив, прилежащий к протоспейсеру), далее происходит
проверка комплементарности спейсера и протоспейсера к ДНК. Точность расщепления ДНК-мишени белком Cas9 обеспечивается именно последовательностью PAM,
поскольку она видоспецифична. Например, для наиболее часто используемого Cas9
из Streptococcus pyogenes (SpCas9) она представлена тремя нуклеотидами 5′ -NGG-3′ .
Благодаря своей сравнительной простоте и легкой адаптируемости, система
CRISPR/Cas9 быстро стала самым популярным подходом для геномной инженерии.

Задача
Укажите количество PAM для SpCas9 на обеих цепях в гене lacZ из генома E. coli
MG1655 (Gene ID: 945006). В ответе укажите целое число. Перекрывания следует
учитывать.
Ответ: 416.

Задача IV.1.2.12. ДНК-полимеразы (3 балла)
Темы: NCBI.
Условие
В 1976 году впервые была описана ДНК-полимераза I из термофильной бактерии Thermus aquaticus. Taq-полимеразу широко используют в ПЦР, так как она
термостабильна.
Taq-полимераза состоит из 832 аминокислотных остатков и имеет молекулярную
массу около 94 кДа.
Задача
Оценить в процентах GC-состав ДНК-полимеразы I из Escherichia coli и Thermus
aquaticus. Ответ округлить до целого значения.

179
Заполнить пропуски.
GC-состав ДНК-полимеразы E. coli —
T. aquaticus —
%.

%. GC-состав ДНК-полимеразы

Список литературы
• Ген polA E. coli — https://www.ncbi.nlm.nih.gov/nuccore/NC_000913.3?fro
m=4046966&to=4049752&report=genbank.
• Ген polA T. aquaticus — https://www.ncbi.nlm.nih.gov/datasets/gene/GCF
_001280255.1/.
Ответ: GC-состав ДНК-полимеразы E. coli — 52%. GC-состав ДНК-полимеразы
T. aquaticus — 68%.

Задача IV.1.2.13. Бромистый этидий (3 балла)
Темы: электрофорез.
Условие
Бромистый этидий (EtBr) широко используют для визуализации нуклеиновых
кислот в агарозном геле.
На рисунках представлены структура EtBr и его взаимодействие с ДНК.

Задача
Заполните пропуски.
Бромистый этидий — это
краситель, используемый для детекции нуклеиновых кислот. Молекула бромистого этидия прочно связывается с двумя цепями
ДНК, образуя
. Поэтому данное вещество представляет собой
.
Матричные ферменты, такие как
при встрече с ДНК, с которой связан
EtBr, не могут преодолеть его, в результате чего процессы
в клетке останавливаются, и клетка погибает.
Ответ: бромистый этидий — это флуоресцентный краситель, используемый для детекции нуклеиновых кислот. Молекула бромистого этидия прочно связывается с двумя цепями ДНК, образуя стэкинг-взаимодейстия. Поэтому данное вещество представляет собой мутаген. Матричные ферменты, такие как ДНК-полимеразы при

180
встрече с ДНК, с которой связан EtBr, не могут преодолеть его, в результате чего
процессы репликации/транскрипции в клетке останавливаются, и клетка погибает.

Третий блок задач
BLAST
Первая группа заданий посвящена использованию базы данных NCBI BLAST.
Список литературы
• «Практическая биоинформатика: базы данных» — https://youtu.be/TLF5QP1
6ro4.

Задача IV.1.3.1. Поиск паралогов гена GW2 (3 балла)
Темы: NCBI.
Условие
Во втором блоке заданий вы изучали ген GW2 риса. Еще один важный этап
изучения гена перед геномным редактированием — поиск паралогов этого гена. Паралоги — это разные копии гена в одном организме. При нокауте гена может быть
важно выполнить также нокаут его паралогов, так как они с высокой вероятностью
могу дублировать его функцию.
Задача
Найдите кодирующую последовательность ДНК (CDS) единственного транскрипта гена GW2 риса (Oryza sativa Japonica Group, сборка IRGSP-1.0). Выполните поиск при помощи BLAST в базе данных Ensembl Plants, используя в качестве запроса эту последовательность CDS гена GW2. В качестве организма для поиска
выберите Oryza sativa Japonica Group, в качестве базы данных — DNA database
cDNAs (transcripts/splice variants), Search Tool: blastn, Search Sensetivity: normal.
Остальные настройки оставьте по умолчанию.
Изучите результаты бласта и ответьте на вопросы.
Заполните пропуски.
В результате поиска было найдено (введите цифру/число)
последовательностей с E-value < 0, 05. Количество генов, к которым относятся эти последовательности с E-value < 0, 05, равняется (введите цифру/число)
. Из
них покрытие последовательности CDS гена GW2 выше 70% имеют (введите цифру/число)
генов.
Ответ: в результате поиска было найдено (введите цифру/число) 7 последовательностей с E-value < 0, 05. Количество генов, к которым относятся эти последователь-

181
ности с E-value < 0, 05, равняется (введите цифру/число) 3. Из них покрытие последовательности CDS гена GW2 выше 70% имеют (введите цифру/число) 0 генов.

Задача IV.1.3.2. Анализ специфичности нРНК (4 балла)
Темы: NCBI.
Условие
При помощи BLAST можно также проверять специфичность нРНК. Допустим,
для нокаута гена GW2 риса была выбрана нРНК с последовательностью 5′ -TCAGCT
TCCGGAGCTTCTTC-3′ . Выполните поиск этой последовательности при помощи
BLAST в базе данных NCBI. В качестве базы данных для поиска выберите Reference
RNA Sequences (refseq_rna), в качестве организма Oryza sativa (japonica cultivargroup) (taxid:39947). В качестве алгоритма выберите megablast, все остальные настройки оставьте по умолчанию.
Изучите результаты и ответьте на вопросы.
Задача
Заполните пропуски.
Всего было найдено (введите цифру/число)
последовательностей с
E-value < 0, 05. Если допустить, что для внесения мутаций эндонуклеазой Cas9
требуется гомология нРНК с участком ДНК длиной не менее 17 нуклеотидов и
идентичностью не менее 90% перед PAM, среди найденных в результате BLAST
последовательностей, мутации будут внесены в (введите цифру/число)
последовательность(-и/-ей).
Ответ: всего было найдено (введите цифру/число) 15 последовательностей с E-value
< 0, 05. Если допустить, что для внесения мутаций эндонуклеазой Cas9 требуется гомология нРНК с участком ДНК длиной не менее 17 нуклеотидов и идентичностью не
менее 90% перед PAM, среди найденных в результате BLAST последовательностей,
мутации будут внесены в (введите цифру/число) 1 последовательность(-и/-ей).

Работа в Python
Вторая группа заданий знакомит с установкой Python в дистрибутиве Anaconda
Individual Edition. Вам предстоит написать простые скрипты в Spyder, который устанавливается вместе с Anaconda, а также решить более сложные задачи.
Обязательно рекомендуем посмотреть на канале «Практическая биоинформатика» плейлист «Введение в Python» https://www.youtube.com/playlist?list=PL8n
komsB9uVOk5hqS9RQ8-TeMXH3P3D8b.

Задача IV.1.3.3. Проверка комплементарности последовательностей (2 балла)
Темы: Python.

182
Условие
Задания второго блока были посвящены реакции рестрикции последовательностей. Цель этого блока заданий — разработка программы для лигирования последовательностей после рестрикции. Один из этапов выполнения реакции лигирования —
это проверка комплиментарности друг другу липких концов последовательностей.
Задача
Напишите программу, которая принимает на вход (через input()) две последовательности. Программа должна проверить, являются ли последовательности комплиментарными друг другу, и вывести на экран (при помощи print()) True, если
последовательности комплементарны, и False в противном случае.
Примеры
Пример №1
Стандартный ввод
GATCGATCG
GTAAGCATC

Стандартный вывод
False

Пример №2
Стандартный ввод
ATTGTACGGT
TAACATGCCA

Стандартный вывод
True

Пример программы-решения
Ниже представлено решение на языке Python 3.
1
2

seq1 = input()
seq2 = input()

3
4
5
6

def check_complement(seq1, seq2):
compl_dict = {'A':'T', 'T':'A', 'G':'C', 'C':'G'}
return all([seq1[i] == compl_dict[seq2[i]] for i in range(len(seq1))])

7
8

print(check_complement(seq1,seq2))

Задача IV.1.3.4. Лигирование (3 балла)
Темы: Python.

183
Условие
Обычно для того чтобы выполнить «сшивку» молекул ДНК, используют рестриктазы с липкими концами. Такие рестриктазы разрезают прямую и обратную
цепь на расстоянии нескольких нуклеотидов, образуя одноцепочечные выступы (см.
рисунок ниже). Если объединить два фрагмента, обработанные одной рестриктазой,
они соединятся за счет комплиментарных связей между липкими концами. Если добавить к таким молекулам ДНК-лигазу, она соединит их, образуя непрерывную цепь.
Цель задания — разработать программу, которая будет выполнять лигирование двух
молекул с липкими концами. Предполагается, что липкие концы могут быть только
на 5′ -конце молекулы.

Задача
Напишите программу, которая будет принимать на вход два списка (каждый
через отдельный input()). Оба списка содержат последовательность ДНК, записанную в направлении 5′ -3′ , ее липкий конец «слева» (на прямой цепи, в направлении
5′ -3′ ) и липкий конец «справа» (на обратной цепи, в направлении 3′ -5′ ). Если липкий
конец отсутствует, это будет обозначено знаком «-». Программа должна проверить,
содержат ли две последовательности комплементарные друг другу липкие концы.
Если комплиментарные липкие концы присутствуют, программа должна выполнить
лигирование этих молекул и вывести результат (прямую цепь, в направлении 5′ -3′ )
на экран при помощи функции print(). Если молекулы ДНК не содержат липких
концов, программа должна вывести на экран False.

Тестирование будет проводиться на языке Python версии 3.10. Ниже показаны
только 3 примера входных и выходных данных, для проверки задачи будут проведены
дополнительные тесты.

184
Примеры
Пример №1
Стандартный ввод
ATCGATCGATG - TTAA
GGTCGTAGATA AATT -

Стандартный вывод
ATCGATCGATGAATTGGTCGTAGATA

Пример №2
Стандартный ввод
TAGCTGATCGTA GATC CGCGCATCGATA - CTAG

Стандартный вывод
CGCGCATCGATAGATCTAGCTGATCGTA

Пример программы-решения
Ниже представлено решение на языке Python 3.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23

fragm1 = input().split()
fragm2 = input().split()
if len(fragm1)>2 and len(fragm2)>2:
if fragm1[1]=="-":
a=fragm1[2].replace("A", "T")
c=a.replace("C", "G")
b=fragm2[1].replace("A", "T")
p=b.replace("C", "G")
if c==p:
print(fragm1[0]+fragm2[1]+fragm2[0])
else:
print("False")
else:
a=fragm1[1].replace("A", "T")
c=a.replace("C", "G")
b=fragm2[2].replace("A", "T")
p=b.replace("C", "G")
if c==p:
print(fragm2[0]+fragm1[1]+fragm1[0])
else:
print("False")
else:
print("False")

Задача IV.1.3.5. Клонирование фрагмента в плазмиду (3 балла)
Темы: Python.

185
Условие
Зачастую реакцию лигирования используют для того, чтобы вставить какойлибо фрагмент (например, нРНК) в плазмиду. Для этого плазмиду обрабатывают
рестриктазой, которая создает липкие концы, и последовательности, комплементарные этим липким концам, добавляют в фрагмент. Полученные фрагменты плазмиды
и вставки объединяют в одной реакции лигирования.
Задача
Напишите программу, которая будет принимать на вход два списка (каждый через отдельный input()). Оба списка содержат последовательность ДНК, записанную
в направлении 5′ -3′ , ее липкий конец «слева» (на прямой цепи, в направлении 5′ -3′ ) и
липкий конец «справа» (на обратной цепи, в направлении 3′ -5′ ). Если липкий конец
отсутствует, это будет обозначено знаком «-». Программа должна проверить, содержат ли две последовательности комплементарные друг другу липкие концы, необходимые для вставки фрагмента (последовательность 2) в плазмиду (последовательность 1). Если комплиментарные липкие концы присутствуют, программа должна
выполнить лигирование этих молекул с образованием кольцевой плазмиды и вывести результат (прямую цепь, начиная с первого нуклеотида плазмиды, в направлении
5′ -3′ ) на экран при помощи функции print(). Если молекулы ДНК не содержат липких концов, программа должна вывести на экран False.

Тестирование будет проводиться на языке Python версии 3.10. Ниже показаны
только 2 примера входных и выходных данных, для проверки задачи будут проведены
дополнительные тесты.
Примеры
Пример №1
Стандартный ввод
ATCGATCGATG GATC TTAA
GGTCGTAGATA AATT CTAG

Стандартный вывод
GATCATCGATCGATGAATTGGTCGTAGATA

Пример №2
Стандартный ввод
ACGTAGCATCGTAT GATC TCGA
GCGTATAGCTAGGA CTAG AGCT

Стандартный вывод
False

Пример программы-решения
Ниже представлено решение на языке Python 3.
1
2
3

def is_complementary(seq1, seq2):
complement = {'A': 'T', 'T': 'A', 'C': 'G', 'G': 'C'}
return all(complement[seq1[i]] == seq2[i] for i in range(len(seq1)))

4
5
6

fragm1 = input()
fragm2 = input()

7
8
9

DNK1, left1, right1 = fragm1.split()
DNK2, left2, right2 = fragm2.split()

10
11
12
13
14

LipkLSep1
LipkRSep1
LipkLSep2
LipkRSep2

=
=
=
=

left1
right1
left2
right2

15
16
17
18
19
20
21
22
23

24
25
26

if LipkLSep1 == "-" or LipkRSep1 == "-" or LipkLSep2 == "-" or LipkRSep2 == "-":
print(False)
elif LipkLSep1 == "-" and LipkRSep1 == "-":
print(False)
elif LipkLSep2 == "-" and LipkRSep2 == "-":
print(False)
else:
if is_complementary(LipkLSep1, LipkRSep2) and is_complementary(LipkRSep1,
,→
LipkLSep2):
print(LipkLSep1 + DNK1 + LipkLSep2 + DNK2)
else:
print(False)

Задания для 10–11 классов
Первый блок задач
Технологии управления свойствами биологических объектов
Задача IV.2.1.1. Полимеразная цепная реакция (1 балл)
Темы: ПЦР, расчеты.

186

187
Условие
Количество молекул двуцепочечной ДНК, которые образуются в результате полимеразной цепной реакции (N ), описывается формулой, в которой m — исходное
число молекул матрицы ДНК, а n — количество циклов ПЦР.
N = m × 2n .
Задача
Определить, сколько нг ДНК (примерно) будет получено к концу 30-го цикла ПЦР, если в качестве матрицы использовали 300 молекул ДНК и длина ПЦРпродукта составляет 300 пар нуклеотидов (примите для расчета массу пары нуклеотидов — 660 г/моль). Введите массу ПЦР-продукта в нг в виде числа без обозначений.
Список литературы
• Биомолекула: 12 методов в картинках: полимеразная цепная реакция — https:
//biomolecula.ru/articles/metody-v-kartinkakh-polimeraznaia-tsepnai
a-reaktsiia.
• Лекция о полимеразной цепной реакции — https://youtu.be/Qs98eEBWzn4.
Ответ: 106.

Задача IV.2.1.2. Расчетная задача (1 балл)
Темы: расчеты.
Условие
Для фракционирования нуклеиновых кислот широко используют электофорез в
агарозном геле и 4Х буферный раствор для нанесения образцов на гель.
Задача
Какой объем 4Х буферного раствора следует добавить к 24 мкл ПЦР-продукта
для детекции на агарозном геле? Конечная концентрация буферного раствора в пробирке с ПЦР-продуктом — 1Х.
Решение
Провести вычисления по формуле.
Ответ: 8.

Задача IV.2.1.3. Аббревиатуры, сокращения, коды (2 балла)
Темы: ТУСБО.

188
Задача
Соотнести обозначения и соответствующие им биологические объекты.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

HaeIII
Chr 7: 5.53–5.56 Mb
M. musculus
LacZ
2.7.7.7
ФX174
Top10
pET28.a

A.
B.
C.
D.
E.
F.
G.
H.

Ген бета-галактозидазы
Код фермента ДНК-полимеразы
Плазмида
Штамм кишечной палочки
Эндонуклеаза рестрикции
Положение гена актина в геноме человека
Домашняя мышь
Бактериофаг

Ответ: 1 — E, 2 — F, 3 — G, 4 — A, 5 — B, 6 — H, 7 — D, 8 — C.

Задача IV.2.1.4. Расчет клеток для трансфекции (3 балла)
Темы: расчеты.
Условие
Из флакона для культивирования клеток T-75 с конфлюентностью ≈ 90% собрали клетки HEK 293 FT и взяли три аликвоты клеточной суспензии объемом 10 мкл
для анализа концентрации клеток. Конфлюэтность — процент поверхности чашки
Петри или другого сосуда для культивирования клеток, который покрыт монослоем
прикрепленных клеток.
Каждую аликвоту окрасили раствором трипанового синего и проанализировали
в счетчике клеток. Результаты подсчета клеток представлены в виде таблицы.
№ аликвоты
Общее количество клеток
Количество живых клеток
Жизнеспособность

I
2, 54 × 106
2, 34 × 106
90,6

II
2, 38 × 106
2, 21 × 106
91,4

III
2, 40 × 106
2, 54 × 106
93,6

Ед. измерения
Клеток на мл
Клеток на мл
%

Задача
Рассчитать, какой объем клеточной суспензии в мкл необходимо взять для посева
на 4 лунки 12-луночного планшета, если рекомендованная клеточная плотность для
посева составляет 1 × 105 клеток на лунку. Ответ округлить до целых.
Ответ: 264.

Задача IV.2.1.5. Редакторы оснований (4 балла)
Темы: ТУСБОы.

189
Условие
Лаборатория Дэвида Лю создала первый редактор оснований (base editor) в 2016
и с тех пор пытается расширить возможности точного редактирования. Редакторы
оснований вносят специфические изменения в основания ДНК и состоят из каталитически нарушенного белка Cas (dCas или nCas), слитого с ферментом, модифицирующим ДНК, в данном случае с деаминазой. Изменения оснований от C · G к T · A
опосредуются редакторами оснований цитозина (CBE — cytosine base editor), а изменения оснований от A · T к G · C опосредуются редакторами адениновых оснований
(ABE — adenine base editor).
Как это работает? Направляющая РНК CRISPR/Cas-системы нацеливает белок
на определенную мишень в ДНК, а дезаминаза активирует изменение основания
ДНК без двуцепочечного разрыва ДНК.

зы.

На рисунке приведена схема работы редактора BE1 на основе цитозиндезамина-

Оцените изменение, опосредованное CBE BE3 (редактор цитозиновых оснований третьего поколения). CBE BE3 в общем случае состоит из nCas9, цитозиновой
дезаминазы и ингибитора урацил-ДНК-гликозилазы (UGI).
Последовательность sgRNA_spacer: CGTCGTGACTGGGAAAACCC.
Целевая ДНК: 5′ -ATGACCATGATTACGGATTCACTGGCCGTCGTTTTACAACG
TCGTGACTGGGAAAACCCTGGCGTTACCCAACTTAATCGCCTTGCAGCACATC
CCCCTT-3′ .
Последовательность PAM: NGG.
Окно редактирования CBE BE3: 15–20 нуклеотидов от PAM.
Задача
Смоделировать редактирование целевой ДНК комплексом CBE BE3 с учетом
условий. Определить последовательность PAM и протоспейсер. Определить редактируемую область — дезаминаза распознает и дезаминирует только одноцепочечную
ДНК.
В ответе привести последовательность окна редактирования, содержащую результаты редактирования по адресуемой и неадресуемой цепям в направлении
3′ → 5′ .
Заполните пропуски.
Результат редактирования адресуемой цепи (соответствующее окну редактирования, в направлении 3′ → 5′ ):
. Результат редактирования неадресуемой
цепи (соответствующее окну редактирования, в направлении 3′ → 5′ ):
.

190
Ответ: результат редактирования адресуемой цепи (соответствующее окну редактирования, в направлении 3′ → 5′ ): GUAGU. Результат редактирования неадресуемой
цепи (соответствующее окну редактирования, в направлении 3′ → 5′ ): GCTTC.

Задача IV.2.1.6. Анализ результатов нанопорового секвенирования (4 балла)
Темы: cеквенирование.
Условие
В настоящее время определение последовательности ДНК и РНК стало рутинной задачей. Разработка методов секвенирования нового поколения (next generation
sequencing, NGS) перевело секвенирование на новый уровень. NGS состоит из группы
методов определения нуклеотидной последовательности.

Нанопоровое секвенирование — это метод секвенирования третьего поколения,
основанный на изменении электрического тока при прохождении нуклеотидов одноцепочечной нуклеиновой кислоты через нанопору. Максимальная точность прочтения достигается за счет двойного прочтения — обеих цепей, соединенных линкером.

191
Проведите дешифровку схематичных данных об изменении электрического тока
при секвенировании через нанопору, представленных на рисунке Б, если известно,
что длина секвенируемого фрагмента составляет 23 пн.
Задача
Указать количество открытых рамок считывания, находящихся в этом фрагменте ДНК.
Список литературы
• М. Кабилов (ИХБФМ СО РАН) «Геномное секвенирование: как и зачем?» —
https://youtu.be/c0varSm-8NM?feature=shared.
Ответ: 4.

Творческое задание (эссе)
Умение анализировать научную информацию, работать с литературными источниками, письменно излагать свои мысли является крайне востребованным навыком
для молодого исследователя. Опыт проведения отборочного тура НТО показал, что
написание короткого текста с развернутым ответом на вопрос оказалось одним из
самых трудных и интересных заданий.
Для выполнения творческого задания можно и нужно использовать литературные источники (в том числе, тексты в интернете), но не стоит копировать большие
фрагменты текста. Размер требуемого текста ограничен, помните, что краткость —
сестра таланта.
P. S. Эксперты будут читать ваши работы с интересом и удовольствием!
Критерии оценивания эссе и рекомендации:
•
•
•
•
•
•
•

Длина эссе — не более 3000 символов (с учетом пробелов).
Правильная аргументация, обоснование ответа.
Отсутствие биологических ошибок.
Ссылки на литературные источники.
Текст написан лично автором, отсутствуют заимствованные фрагменты текста.
В зачет идет одно лучшее эссе от команды.
При наличии нескольких одинаковых/стереотипных текстов, будет оцениваться текст, загруженный первым, остальные будут оценены в 0 баллов.
• При совпадении фрагментов текстов у разных команд, будет оценен первый
загруженный текст, остальные будут оценены в 0 баллов.
• При превышении рекомендованной длины текста оцениваться будут первые
3000 символов (с учетом пробелов).
• Список литературы включается (!) состав в 3000 символов.

192

Задача IV.2.1.7. Изменения в работе системы CRISPR/Cas9
(15 баллов)
Условие
В 2020 году Нобелевская премия по химии была присуждена «За разработку
метода редактирования генома». С тех пор были описаны разные варианты белка
Cas9, в то числе мутантные.
Задание
Написать текст (эссе) объемом не более 3000 символов (с учетом пробелов) на
тему: «Какие изменения в работе системы CRISRP/Cas9, ухудшающие или изменяющие ее работу, могут приводить к получению полезного для исследователя результата?».
Постарайтесь в ответе привести аргументированную точку зрения, провести анализ литературных данных. Авторы лучших текстов получат специальные призы от
спонсоров и партнеров профиля Геномное редактирование.
Максимальный балл за эссе — 15 баллов.
Обратите внимание на критерии оценивания!

Второй блок задач
Биоинформатика
Задача IV.2.2.1. Поиск таргетного участка для нокаута гена
(2 балла)
Темы: базы данных.
Условие
Геномное редактирование при помощи системы CRISPR/Cas9 широко применяется для создания новых сортов сельскохозяйственных растений. Нокаут одного гена
может привести к существенному изменению устойчивости растения к определенным
стрессам или к изменению продуктивности растения. Одним из таких генов является
ген GASR7. Этот ген контролирует длину зерна, и эксперименты на рисе показали,
что нокаут этого гена при помощи системы CRISPR/Cas9 приводил к существенному увеличению массы зерна. Цель этого задания — выбрать таргетный участок
для нокаута гена TaGASR7 пшеницы при помощи РНК-направленной эндонуклеазы
Cas9.
Задача
В базе данных Ensembl Plants найти ген TaGASR7 пшеницы (Triticum aestivum
(IWGSC)) в субгеноме А (на хромосоме 7A). Найти последовательность первого эк-

193
зона этого гена, а также гомеологи этого гена на хромосомах 7B и 7D. Загрузить
последовательность первого экзона в веб-сервис для поиска таргетных сайтов для
геномного редактирования при помощи CRISPR/Cas9 CCTOP. В качестве вида выбрать Triticum aestivum Ensembl Plants V 48, остальные настройки оставить по умолчанию и запустить этот инструмент. В результате будет найден всего один таргетный
сайт, который имеет 100% гомологию со всеми тремя гомеологами, без мисметчей. В
поле «ответ» ввести последовательность этого таргетного сайта, в направлении 5′ -3′ ,
без PAM.
Ответ: GAGGAAGGAGATCTTGGCCA.

Задача IV.2.2.2. Сравнение методов обогащения (1 балл)
Темы: NGS.
Условие
После того как было выполнено геномное редактирование, необходимо проанализировать мутантные растения и найти среди них те, которые содержат нужную
мутацию и не содержат мутаций вне целевого участка (офтагретные мутации). Для
этого можно секвенировать растения методом NGS. Секвенирование методом NGS
позволит получить всю информацию о геноме растения и найти все таргетные и оффтаргетные мутации. Однако секвенирование всего генома (особенно такого большого,
как у пшеницы) является достаточно дорогим. Снизить затраты на секвенирование
и увеличить покрытие участков интереса можно при помощи таргетного NGS секвенирования. Для того чтобы выполнить таргетное NGS секвенирование, необходимо
обогатить реакцию целевыми последовательностями ДНК. Для этого существует два
основных подхода – амплификационное и гибридизационное обогащение.
Задача
Изучить схему работы методов и приложенную статью со сравнением этих методов, и ответить на следующие вопросы.
Заполните пропуски.
Для работы с образцами, содержащими малое количество ДНК, больше подходит
метод. Более затратным по времени на подготовку библиотек является
метод. Больше офтаргетных (нецелевых) участков секвенируется при использовании
метода. Для секвенирования большого количества участков
больше подходит
метод.
Список литературы
• Singh, R.R. Target Enrichment Approaches for Next-Generation Sequencing Applications in Oncology. Diagnostics 2022, 12, 1539. https://doi.org/10.3390/diag
nostics12071539, ссылка: https://www.mdpi.com/2075-4418/12/7/1539.
Ответ: для работы с образцами, содержащими малое количество ДНК, больше подходит амплификационный метод. Более затратным по времени на подготовку библио-

194
тек является гибридизационный метод. Больше офтаргетных (нецелевых) участков
секвенируется при использовании гибридизационного метода. Для секвенирования
большого количества участков больше подходит гибридизационный метод.

Задача IV.2.2.3. Выбор олигонуклеотида для таргетного NGS
секвенирования (2 балла)
Темы: NGS.
Условие
Допустим, вы решили выполнить таргетное NGS секвенирование участка гена
GASR7 пшеницы, который вы отредактировали в первом задании. Для этого необходимо подобрать олигонуклеотид длиной 80 пар оснований, который будет содержать
в себе этот участок. Этот олигонуклеотид должен быть максимально комплиментарен всем трем гомеологичным копиям гена GASR7.
Задача
Выбрать, какой из предложенных олигонуклеотидов включает в себя отредактированный участок, а также имеет наименьшее количество полиморфных (отличающихся у гомеологичных копий генов) сайтов.
Варианты ответа.
1. ACAATTCACACCGCTCCTACCCAGCCACGCACGCGCGGAGAAGAGAAGCAGCAAGTGCCATGGCCAAG
ATCTCCTTCCTC.
2. CACCACCGTCCACCACCCCTCTCCCCCGCCTCGTGCCCCCAGCTAGCTGCCCTTCCTGCCCTACATAT
ACCCAGGAGATC.
3. GGTGCCAGCTTGCGGTTGATGGCTATTCACTGCTCTCCCATGAAGATGTTACTAGATCTGAATTACGT
ATGTGATACATA.
4. GTAAACCCACTTGCGATTGCAGTATTGCTAGCACATTTTGCCGCCTTTCGTCTAGCTTGGCCCTTTGT
TTTTTGGGTAAA.
5. GAAGAGAAGCAGCAAGTGCCATGGCCAAGATCTCCTTCCTCCTCGTGGCGCTCCTCGTCCTCGCCGTC
GGGTTCCCCGTG.
Ответ: 5.

Работа в Python
Вторая группа заданий посвящена работе в Python (дистрибутив Anaconda Individual Edition).
Обязательно рекомендуем посмотреть на канале «Практическая биоинформатика» плейлист «Введение в Python» https://www.youtube.com/playlist?list=PL8n
komsB9uVOk5hqS9RQ8-TeMXH3P3D8b.

195
Список литературы
• Курс «Программирование на Python» (первые два модуля) https://stepik.o
rg/course/67/promo.
• Установка Anaconda — https://www.youtube.com/watch?v=D6o8CjF1DhE
(можно смотреть до 2:30 мин).
• Введение в Spyder — https://www.youtube.com/watch?v=IT2qjsc4ThM.
• «Учите Python» — http://pythontutor.ru/.

Задача IV.2.2.4. Разработка программы для дизайна олигонуклеотидов (3 балла)
Темы: Python.
Условие
В предыдущих заданиях вы познакомились с дизайном олигонуклеотида для таргетного секвенирования результатов геномного редактирования пшеницы. Таргетное
NGS секвенирование имеет гораздо более широкий спектр применений, например,
оно активно применяется в диагностике заболеваний. Для решения более масштабных задач требуется создавать панели, которые включают себя много регионов и
сотни или даже тысячи олигонуклеотидов, покрывающих эти регионы. Автоматизировать дизайн олигонуклеотидов для таргетного NGS секвенирования можно при
помощи языка программирования Python.
Для того чтобы выполнить таргетное секвенирование определенного участка,
необходимо покрыть его олигонуклеотидами. Самый просто подход — разработать
олигонуклеотиды, равномерно покрывающие таргетный участок с определенным перекрытием.
Задача
Написать функцию get_oligos, которая принимает на вход три аргумента: последовательность, которую необходимо покрыть олигонуклеотидами, длину олигонуклеотида и размер перекрытия. Функция должна создать список из всех олигонуклеотидов заданой длины с заданным перекрытием, покрывающих данную последовательность. При этом длина последнего олигонуклеотида должна быть всегда
равна заданной. Если последний олигонуклеотид получается короче заданной длины,
он должен быть продлен слева, то есть взят с большим перекрытием, чем заданное
(см. примеры ниже). Функция должна вернуть список из олигонуклеотидов (олигонуклеотиды в списке обязательно должны быть расположены в порядке следования
в последовательности).
Тестирование будет проводиться на языке Python версии 3.10. Ниже показаны
только 2 примера входных и выходных данных, для проверки задачи будут проведены дополнительные тесты. Функцию нужно только создать (причем название
должно быть именно таким, как в описании задания!), вызывать ее или печатать
что-либо не нужно. Аргументы, перечисленные в Input, будут переданы в функцию
автоматически при проверке задания.

196
Примеры
Пример №1
Стандартный ввод
ATCGATCGATCGATCGACTAGCTACGATCGAT
10 4

Стандартный вывод
['ATCGATCGAT', 'CGATCGATCG', 'ATCGACTAGC', 'TAGCTACGAT', 'TACGATCGAT']

Пример №2
Стандартный ввод
ATCGATCGATCGACTGACTAGCTACGGCGCATATA
12 5

Стандартный вывод
['ATCGATCGATCG', 'GATCGACTGACT', 'TGACTAGCTACG', 'CTACGGCGCATA',
'ACGGCGCATATA']

Пример программы-решения
Ниже представлено решение на языке Python 3.
1
2
3
4
5
6
7
8
9

def get_oligos(seq, length, intersect):
answ = []
for i in range(0, len(seq), length-intersect):
olig = seq[i:i+length]
if len(olig) < length:
olig = seq[-length:]
answ.append(olig)
break
answ.append(olig)

10
11

return answ

Задача IV.2.2.5. Вычисление характеристик олигонуклеотида
(2 балла)
Темы: Python.
Условие
Для анализа подобранных олигонуклеотидов необходимо изучить их физикохимические характеристики, например, ГЦ-состав (доля нуклеотидов гуанин и цитозин среди всех нуклеотидов в последовательности) и температуру плавления. Вычислить температуру плавления олигонуклеотида можно по следующей формуле:
T m = 64, 9 + 41 ·

y + z − 16, 4
,
w+x+y+z

где w, x, y, z — это число букв A, T, G и C соответственно.

197
Задача
Написать функцию get_oligos, которая принимает на вход три аргумента: последовательность, которую необходимо покрыть олигонуклеотидами, длину олигонуклеотида и размер перекрытия. Функция должна выполнить дизайн олигонуклеотидов при помощи алгоритма, описанного в предыдущем задании. Но вместо списка
последовательностей олигонуклеотидов, функция должна вернуть список, состоящий из списков со следующими элементами: последовательность олигонуклеотида,
ГЦ-состав олигонуклеотида (округленный до третьего знака после запятой при помощи функции round()), температура плавления олигонуклеотида (округленная до
третьего знака после запятой при помощи функции round()).
Тестирование будет проводиться на языке Python версии 3.10. Ниже показаны
только 2 примера входных и выходных данных, для проверки задачи будут проведены дополнительные тесты. Функцию нужно только создать (причем название
должно быть именно таким, как в описании задания!), вызывать ее или печатать
что-либо не нужно. Аргументы, перечисленные в Input, будут переданы в функцию
автоматически при проверке задания.
Примеры
Пример №1
Стандартный ввод
ATCGATCGATCGATCGACTGACATACA
12 4

Стандартный вывод
[['ATCGATCGATCG', 0.5, 29.367], ['ATCGATCGACTG', 0.5, 29.367], ['GACTGAC
ATACA', 0.417, 25.95]]

Пример №2
Стандартный ввод
AGTCGATCGACTAGCTCGATATACGCGC
10 3

Стандартный вывод
[['AGTCGATCGA', 0.5, 18.16], ['CGACTAGCTC', 0.6, 22.26], ['CTCGATATAC',
0.4, 14.06], ['ATATACGCGC', 0.5, 18.16]]

Пример программы-решения
Ниже представлено решение на языке Python 3.
1
2
3
4
5
6

def get_oligos(seq, length, intersect):
answ = []
for i in range(0, len(seq), length-intersect):
olig = seq[i:i+length]
gc = round((olig.count('G') + olig.count('C')) / len(olig), 3)
tm = round(64.9 + 41 * (olig.count('G') + olig.count('C') - 16.4) /
,→
len(olig), 3)

198
if len(olig) < length:
olig = seq[-length:]
gc = round((olig.count('G') + olig.count('C')) / len(olig), 3)
tm = round(64.9 + 41 * (olig.count('G') + olig.count('C') - 16.4) /
,→
len(olig), 3)
answ.append([olig, gc, tm])
break
answ.append([olig, gc, tm])

7
8
9
10

11
12
13
14
15

return answ

Задача IV.2.2.6. Создание класса Oligonucleotide (2 балла)
Темы: Python.
Условие
В ходе разработки программы для дизайна олигонуклеотидов вы столкнулись с
тем, что для каждого олигонуклеотида необходимо сохранять различные характеристики, такие как ГЦ-состав и температура плавления. Делать это в виде списка
неудобно, для такой задачи больше подходит создание класса и хранение всех характеристик как атрибутов этого класса.
Задача
Создать класс Oligonucleotide. При создании экземпляра класса в конструктор
должен передаваться всего один аргумент — последовательность олигонуклеотида.
Затем для этой последовательности должно быть вычислено ГЦ-состав и температура плавления (округленные до третьего знака после запятой), и созданы 3 атрибута
объекта класса: seq (последовательность), gc (ГЦ-состав) и tm (температура плавления). Требуется создать функцию get_oligos, которая принимает на вход три аргумента: последовательность, которую необходимо покрыть олигонуклеотидами, длину
олигонуклеотида и размер перекрытия. Функция должна выполнить дизайн олигонуклеотидов при помощи алгоритма, описанного в предыдущем задании. Но вместо
списка последовательностей олигонуклеотидов функция должна вернуть список, состоящий из объектов класса Oligonucleotide.
Тестирование будет проводиться на языке Python версии 3.10. Ниже показаны
только 2 примера входных и выходных данных, для проверки задачи будут проведены
дополнительные тесты. Функцию и класс нужно только создать (причем название
должно быть именно таким, как в описании задания!), вызывать ее или печатать
что-либо не нужно. Аргументы, перечисленные в Input, будут переданы в функцию
автоматически при проверке задания.
Для проверки задания в скрытой части будет выполнен следующий код.
oligs = get_oligos(sequence, *parameters)
print(oligs[0].seq)
print(oligs[1].gc)
print(oligs[2].tm)

sequence, parameters — это последовательность и параметры, перечисленные в
разделе Input.

199
Результат этих трех принтов должен совпадать с тем, что приведено в разделе Output.
Примеры
Пример №1
Стандартный ввод
GCGCGCGCTATATATACGACTGAC
12 4

Стандартный вывод
GCGCGCGCTATA
0.25
25.95

Пример программы-решения
Ниже представлено решение на языке Python 3.
1
2
3
4
5

class Oligonucleotide:
def __init__(self, seq):
self.seq = seq
self.gc = round((seq.count('G') + seq.count('C')) / len(seq), 3)
self.tm = round(64.9 + 41 * (seq.count('G') + seq.count('C') - 16.4) /
,→
len(seq), 3)

6
7
8

def __repr__(self):
return f'Sequence: {self.seq}, GC: {self.gc}'

9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

def get_oligos(seq, length, intersect):
answ = []
for i in range(0, len(seq), length-intersect):
olig = Oligonucleotide(seq[i:i+length])
if len(olig.seq) < length:
olig = Oligonucleotide(seq[-length:])
answ.append(olig)
break
answ.append(olig)

19
20

return answ

Задача IV.2.2.7. Создание метода to_fasta (3 балла)
Темы: Python.
Условие
Разработанные олигонуклеотиды удобно представлять в формате fasta. Запись в
формате fasta состоит из двух строк. Первая строка — это заголовок, он обязательно
начинается со знака «>». Вторая строка — это сама последовательность.

200
Задача
Создать класс Oligonucleotide. При создании экземпляра класса в конструктор должен передаваться всего один аргумент — последовательность олигонуклеотида. Затем для этой последовательности должно быть вычислено ГЦ-состав и температура плавления (округленные до третьего знака после запятой), и созданы 3
атрибута объекта класса: seq (последовательность), gc (ГЦ-состав) и tm (температура плавления). Требуется создать в этом классе метод to_fasta, который не будет
принимать никаких аргументов кроме self. Этот метод должен возвращать строку, содержащую представление этого олигонуклеотида в fasta-формате. Заголовок
в этой строке должен быть следующего формата: «Oligonucleotide GC:[ГЦ-состав
олигонуклеотида], Tm:[температура плавления олигонуклеотида]».
Тестирование будет проводиться на языке Python версии 3.10. Ниже показаны
только 2 примера входных и выходных данных, для проверки задачи будут проведены дополнительные тесты. Класс нужно только создать (причем название
должно быть именно таким, как в описании задания!), вызывать ее или печатать
что-либо не нужно. Аргументы, перечисленные в Input, будут переданы в функцию
автоматически при проверке задания.
Для проверки этого задания в скрытой части будет выполнен следующий код.
sequence = input()
olig = Oligonucleotide(sequence)
print(olig.to_fasta())

Примеры
Пример №1
Стандартный ввод
GATCGACTGACTGACTACGATCGAC

Стандартный вывод
>Oligonucleotide GC:0.52, Tm:59.324
GATCGACTGACTGACTACGATCGAC

Пример №2
Стандартный ввод
ATCAGCTACGATCGACTAC

Стандартный вывод
>Oligonucleotide GC:0.474, Tm:48.932
ATCAGCTACGATCGACTAC

Пример программы-решения
Ниже представлено решение на языке Python 3.
1
2

class Oligonucleotide:
def __init__(self, seq):

201
self.seq = seq
self.gc = round((seq.count('G') + seq.count('C')) / len(seq), 3)
self.tm = round(64.9 + 41 * (seq.count('G') + seq.count('C') - 16.4) /
,→
len(seq), 3)

3
4
5

6
7
8

def __repr__(self):
return f'Sequence: {self.seq}, GC: {self.gc}'

9
10
11

def to_fasta(self):
return f'>Oligonucleotide GC:{self.gc}, Tm:{self.tm}\n{self.seq}'

12
13
14
15
16
17
18
19
20
21

def get_oligos(seq, length, intersect):
answ = []
for i in range(0, len(seq), length-intersect):
olig = Oligonucleotide(seq[i:i+length])
if len(olig.seq) < length:
olig = Oligonucleotide(seq[-length:])
answ.append(olig)
break
answ.append(olig)

22
23

return answ

Технологии управления свойствами биологических объектов

Задача IV.2.2.8. Модельные организмы: S. cerevisiae (2 балла)
Темы: ТУСБО.
Условие
Saccharomyces cerevisiae (пекарские дрожжи) – вид одноклеточных микроскопических грибков, которые получили широкое распространение в генной инженерии и
биотехнологии.
Задача
Указать преимущество(а) S. cerevisiae, которые делают его удобным модельным
организмом.
Варианты ответа:
1. Полученные рекомбинантные белки не вызывают аллергическую реакцию у
человека.
2. Диплоидность.
3. Способность к гомологичной рекомбинации.
4. Клетки дрожжей размножаются быстрее, чем клетки E. coli.
5. Посттрансляционные модификации похожи с таковыми у животных.
Ответ: 2, 3, 5.

202

Задача IV.2.2.9. ДНК-лигазы (2 балла)
Темы: ТУСБО.
Условие
ДНК-лигазы — это семейство ферментов, катализирующих образование фосфодиэфирной связи между расположенными рядом 5′ -фосфатным и 3′ -гидроксильным
концами в двуцепочечной ДНК. Лигазы могут ковалентно соединять разрывы в двуцепочечной ДНК или двуцепочечные фрагменты ДНК, имеющие тупые или липкие
концы. Наряду с рестриктазами ДНК-лигазы являются центральным ферментом в
генной инженерии, молекулярной биологии, различных методах изучения нуклеиновых кислот, в том числе, секвенировании нового поколения.
В таблице приведены свойства ДНК-лигаз, выделенных из различных бактериофагов и используемых в генной инженерии.
Свойство
Лигирование по
липким концам
Лигирование по
тупым концам
Электропорация
Репарация
оц-разрывов

T3 DNA Ligase
⋆⋆

T4 DNA Ligase
⋆⋆

T7 DNA Ligase
⋆⋆

⋆⋆

⋆⋆

−

−
⋆⋆

⋆⋆
⋆⋆⋆

−
⋆⋆

Даше-путешественнице и обезьянке Башмачку нужно получить результаты для
отчета по гранту: лигировать и трансформировать три ДНК-субстрата, приведенные
в таблице (ниже) и у них нет права на ошибку.
Номер
Описание субстрата
субстрата
1
Плазмида pX458, гидролизированная эндонуклеазой рестрикции EcoR V
2
Плазмида pMLM3636, гидролизированная эндонуклеазой рестрикции Hind III
3
Плазмида pUC19, гидролизированная nCas9:sg

Метод
трансормации
Химическая
трансормация
Heat Shock
Электропорация

Задача
Нужно помочь Даше выбрать для каждого субстрата наиболее подходящую
ДНК-лигазу.
Сопоставить значения из двух списков.
1. Субстрат №1
2. Субстрат №2
3. Субстрат №3
Ответ: 1 — A, 2 — C, 3 — B.

A. T3 Ligase
B. T4 Ligase
C. T7 Ligase

203

Задача IV.2.2.10. Эндонуклеазы рестрикции: изошизомеры (2
балла)
Темы: рестрикция.
Условие
Эндонуклеазы рестрикции (рестриктазы) — группа ферментов, специфически разрезающих молекулу ДНК. В отличие от экзонуклеаз, эндонуклеазы рестрикции расщепляют нуклеиновые кислоты не с конца молекулы, а посередине. Важно,
что разные рестриктазы узнают определенные сайты ДНК и расщепляет фосфодиэфирные связи внутри участка узнавания (или за его пределами).
Изошизомеры — рестриктазы, которые распознают одинаковые последовательности и разрезают эти последовательности в одинаковых местах.
Задача
Среди представленных сайтов узнавания определить, какая(ие) эндонуклеаза(ы)
рестрикции являе(ю)тся изошизомерами по отношению к эндонуклеазе рестрикции
XmaI.
Выберите все подходящие ответы из списка.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

XhoI.
XmaСI.
SalI.
KspI.
KpnI.
SmaI.
XbaI.

Ответ: 2.

Задача IV.2.2.11. Рестрикционный анализ (2 балла)
Темы: рестрикция.
Условие
Разбирая лабораторный морозильник, Даша-путешественница и обезьянка Башмачок нашли две пробирки с похожими надписями «pBS-mut. . . » и «pBS-mut. . . ». В
этих пробирках была плазмида pBlueScript SK(-) с двумя разными генами — mutM
или mutY. Помогите Даше идентифицировать каждую плазмиду, используя лабораторную библиотеку рестриктаз: BamHI, BglI, EcoRI, HindIII, MseI, SacII.

204
Задача
Выбрать пару эндонуклеаз рестрикции, которая позволит Даше отличить данные
плазмиды друг от друга и восстановить надписи. Для удобства можно использовать
приложения для работы с нуклеотидными последовательностями, например, UGENE
или SnapGene Viewer.
Выберите все подходящие ответы из списка.
1.
2.
3.
4.
5.
6.

PstI.
BamHI.
SacII.
HindIII.
EcoRI.
MseI.

Список литературы
• Эндонуклеазы рестрикции в UGENE — https://www.youtube.com/watch?v=
9MmL90FBFco.
• Решение задач на рестрикцию — https://www.youtube.com/watch?v=hpvIlk
A9cjk.
• mutM — https://www.ncbi.nlm.nih.gov/nuccore/NC_000913.3?from=381034
3&to=3811152&report=genbank.
• mutY — https://www.ncbi.nlm.nih.gov/nuccore/NC_000913.3?from=310301
3&to=3104065&report=genbank.
Ответ: 2, 6.

Задача IV.2.2.12. CRISPR/Cas9: PAM (2 балла)
Темы: CRISPR.
Условие
Существовавшие до открытия системы CRISPR/Cas9 технологии геномного редактирования — цинк-пальцевые нуклеазы (ZFN) или эффекторные нуклеазы, подобные активаторам транскрипции (TALEN) — требовали разработки и создания
новой пары нуклеаз для каждой ДНК-мишени. Система геномного редактирования
CRISPR/Cas9 намного легче адаптировать для решения разных задач. Узнавание
последовательности ДНК осуществляется в результате комплементарного взаимодействия, а для изменения сайта узнавания Cas9 необходимо изменить лишь 20 нуклеотидов спейсера направляющей РНК (нРНК).
Основной элемент системы CRISPR/Cas9 представляет собой рибонуклеопротеиновый комплекс, состоящий из белка Cas9 и двух РНК, одна из которых — crRNA
(от англ. CRISPR-RNA) комплементарна ДНК-мишени (протоспейсеру), а другая
tracrRNA (от англ. trans-activating crRNA) необходима для проявления каталитической активности. Распознавание ДНК-мишени обеспечивается в результате поис-

205
ка последовательности PAM (мотив, прилежащий к протоспейсеру), далее происходит проверка комплементарности направляемого спейсера и протоспейсера в ДНК.
Точность расщепления ДНК-мишени белком Cas9 обеспечивается именно последовательностью PAM, поскольку она видоспецифична. Например, для наиболее часто
используемого Cas9 из Streptococcus pyogenes (SpCas9) она представлена тремя нуклеотидами «5′ -NGG-3′ »
Благодаря своей сравнительной простоте и адаптируемости система
CRISPR/Cas9 быстро стала самым популярным подходом геномного редактирования.

Задача
Вычислить количество PAM-последовательностей для Cas9 из Staphylococcus
aureus (SaCas9) на прямой цепи в гене lacZ из генома E. coli MG1655 (Gene ID:
945006), если известно, что она представлена мотивом из 6 нуклеотидов — 5′ -NNGRRT3′ . В ответе указать целое число. Перекрывания не учитываются.
Список литературы
• Иван Вохтанцев «Саs9 и его предки» — https://youtu.be/ZdyNUa0ssa0?fea
ture=shared.
Ответ: 86.

206

Задача IV.2.2.13. Электрофорез в агарозном геле (3 балла)
Темы: электрофорез.
Условие
Электрофорез в агарозном геле используют для разделения фрагментов ДНК,
например, после полимеразной цепной реакции.
Задача
Требуется заполнить пропуски в тексте.
Электрофорез нуклеиновых кислот в агарозном геле представляет собой аналитический метод разделения фрагментов ДНК разного(ой)
. Миграция нуклеиновой кислоты в геле главным образом обеспечивается за счет действия внешнего
электрического поля. Будучи
, молекулой ДНК движется к
полюсу. Таким образом, молекулы нуклеиновых кислот движутся в одном направлении,
а само разделение обеспечивается различной длиной фрагментов ДНК и диаметром
пор агарозного геля. При приготовлении агарозного геля с более
процентом содержания агарозы, поры будут более маленькими. Поэтому чем больше длина
разделяемых фрагментов ДНК, тем
должна быть концентрация агарозы.
Ответ: электрофорез нуклеиновых кислот в агарозном геле представляет собой аналитический метод разделения фрагментов ДНК разного(ой) массы/длины. Миграция нуклеиновой кислоты в геле главным образом обеспечивается за счет действия
внешнего электрического поля. Будучи отрицательно заряженной молекулой, ДНК
движется к аноду — положительному полюсу. Таким образом, молекулы нуклеиновых кислот движутся в одном направлении, а само разделение обеспечивается различной длиной фрагментов ДНК и диаметром пор агарозного геля. При приготовлении агарозного геля с более высоким процентом содержания агарозы, поры будут
более маленькими. Поэтому чем больше длина разделяемых фрагментов ДНК, тем
меньше должна быть концентрация агарозы.

Задача IV.2.2.14. Электрофорез в полиакриламидном геле (2
балла)
Темы: электрофорез.
Условие
Электрофорез в полиакриламидном геле используют для разделения белков и
полипептидов, например, после наработки и выделения в клетках E. coli.
Задача
Выберите все подходящие ответы из списка.
1. Для восстановления дисульфидных связей белки перед электрофорезом обрабатывают буфером, содержащим дитиотреитол или меркаптоэтанол.

207
2. Основные компоненты буферного раствора для SDS-электрофореза — это дистиллированная вода и NaCl.
3. Белки после SDS-электрофореза можно перенести на нитроцеллюлозную или
PVDF-мембрану и детектировать специфическими антителами.
4. Белки разделяются в полиакриламидном геле в присутствии SDS по заряду.
5. При SDS-электрофорезе в полиакриламидном геле белки двигаются от анода
(+) к катоду (-).
6. Для окраски белков после SDS-электрофореза используют EtBr, SYBR-Green
и другие интеркалирующие красители.
7. Для того чтобы определить молекулярную массу белка используют маркеры
молекулярной массы, содержащие смесь полипептидов.
8. Более длинные молекулы белков мигрируют в полиакриламидном геле с SDS
на большее расстояние, так как имеют больший заряд.
9. При SDS-электрофорезе могут быть разделены белки с разными изоэлектрическими точками.
10. Для разделения к раствору белков добавляют буферный раствор, содержащий
SDS.
Список литературы
• Биомолекула «12 методов в картинках: очистка молекул и разделение смесей» — https://biomolecula.ru/articles/metody-v-kartinkakh-ochis
tka-molekul-i-razdelenie-smesei.
• Биомолекула «12 методов в картинках: протеомика» — https://biomolecula.
ru/articles/12-metodov-v-kartinkakh-proteomika.
Ответ: 1, 3, 7, 9, 10.

Третий блок задач
Обработка данных NGS
Задача IV.2.3.1. Обработка данных высокопроизводительного
секвенирования (NGS) (2 балла)
Темы: Python.
Условие
В предыдущем блоке заданий вы выбирали олигонуклеотид для таргетного NGS.
Задания этого блока посвящены обработке данных NGS, которая включает много
этапов. Сначала необходимо оценить качество полученных прочтений, получить вероятность ошибок в прочтениях. Также в оценку качества входит анализ контаминации. В ходе подготовки библиотек для секвенирования в реакцию может попасть
посторонняя ДНК. Необходимо оценить, какой процент прочтений относятся не к

208
исследуемому виду, то есть является контаминацией. Далее следует этап тримминга и фильтрации прочтений. Необходимо удалить из прочтений последовательности
адаптеров, обрезать концы с низким качеством и удалить слишком короткие прочтения или прочтения с низким средним качеством. Затем следует картирование на
референсный геном, маркирование дуплицированных прочтений и поиск мутаций.
Найденные мутации аннотируются, то есть для каждой мутации находится информация о том, в какой ген она попадает и какие у нее могут быть последствия.
Соотнесите этап обработки данных NGS секвенирования с программой, которую
можно использовать на этом этапе.
Сопоставьте значения из двух списков.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

Оценка качества прочтений
Анализ контаминации прочтений
Тримминг и фильтрация прочтений
Картирование прочтений на геном
Маркирование дуплицированных прочтений
Поиск мутаций
Аннотация мутаций

A.
B.
C.
D.
E.
F.
G.

BWA
SNPEff
Fastp
FastQ_Screen
Picard
FastQC
GATK HaplotypeCaller

Ответ: 1 — F, 2 — D, 3 — C, 4 — A, 5 — E, 6 — G, 7 — B.

Задача IV.2.3.2. Анализ качества прочтений NGS (3 балла)
Условие
Для каждого прочтения, полученного при помощи NGS, выполняется оценка
качества. Для записи качества прочтения используется Phred score (Q). Phred score
вычисляется по следующей формуле:
Q = −10 · log 10(P ),
где P — вероятность ошибочного прочтения (значение от 0 до 1). Phred score для
вероятности ошибочного прочтения 0,1 равняется 10, для вероятности ошибочного
прочтения 0,01 равняется 20 и др.
Для визуализации качества прочтений в образце используется график, приведенный ниже. В этом графике по оси x отложена позиция в прочтении, по оси y —
значение Q. Для каждой позиции изображен ящик с усами (box plot), который отображает 1, 2 и 3 квартиль распределения среднего качества прочтения в этой позиции.
Голубая линия изображает среднее качество в каждой позиции.
Проанализируйте график и выберите верные утверждения.

209

Выберите правильные варианты ответа.
1.
2.
3.
4.
5.
6.

Средняя вероятность ошибки в каждой позиции прочтения меньше 0,01%.
Медианное значение Q для каждой позиции в прочтении больше 20.
В образце отсутствуют прочтения со средней вероятностью ошибки больше 1%.
Более 50% прочтений имеют качество ниже 20 в позиции 150.
Абсолютно все прочтения в позиции 30 имеют качество 28.
В образце отсутствуют прочтения, у которых в позиции 60 качество выше 30.

Ответ: 2, 4.

Python
Рекомендуем использовать дистрибутив Anaconda Individual Edition.
Обязательно посмотрите плейлист «Введение в Python» на канале «Практическая биоинформатика» https://www.youtube.com/playlist?list=PL8nkomsB9uVOk
5hqS9RQ8-TeMXH3P3D8b.
Список литературы
• Курс «Программирование на Python» (первые два модуля) https://stepik.o
rg/course/67/promo.
• Установка Anaconda — https://www.youtube.com/watch?v=D6o8CjF1DhE
(можно смотреть до 2:30 мин).

210
• Введение в Spyder — https://www.youtube.com/watch?v=IT2qjsc4ThM.
• «Учите Python» — http://pythontutor.ru/.

Задача IV.2.3.3. Удаление адаптеров из прочтений (1 балл)
Темы: Python.
Условие
В ходе подготовки библиотек для NGS секвенирования происходит фрагментация
ДНК и добавление к фрагментам адаптеров, необходимых для секвенирования. Если
прочтения были фрагментированы слишком мелко и размер вставки меньше размера
секвенирования, то кроме самой вставки секвенируется также последовательность
адаптера. Секвенированные фрагменты адаптеров необходимо удалять из прочтений,
так как они могут приводить к ошибкам на этапе картирования и поиска мутаций.
Цель этого задания — разработать функцию для удаления адаптеров.

Задача
Напишите функцию cut_adapters, которая будет принимать на вход последовательность прочтения (в направлении 5′ -3′ ) и последовательность адаптера (в направлении 5′ -3′ ). Функция должна определить, находится ли этот адаптер на 5′ или на 3′
конце прочтения.
Тестирование будет проводиться на языке Python версии 3.10. Ниже показаны
только 3 примера входных и выходных данных, для проверки задачи будут проведены дополнительные тесты. Функцию нужно только создать (причем название
должно быть именно таким, как в описании задания!), вызывать ее или печатать
что-либо не нужно. Аргументы, перечисленные в Input, будут переданы в функцию
автоматически при проверке задания.
Примеры
Пример №1
Стандартный ввод
TACGATCGATCGATCGATCGCGCGCATATCGATCGATCATGGGCAT
ATGGGCAT

Стандартный вывод
TACGATCGATCGATCGATCGCGCGCATATCGATCGATC

211
Пример №2
Стандартный ввод
ATCGATCGATCGATCGCCTCTAGAATATACATCATATATATGCTA
TACGATCGCT

Стандартный вывод
ATCGATCGATCGATCGCCTCTAGAATATACATCATATATATGCTA

Пример №3
Стандартный ввод
TACGATCGATCGACTGACTGACGCATCGATCGACTATATATAGCTAG
TACGATCGA

Стандартный вывод
TCGACTGACTGACGCATCGATCGACTATATATAGCTAG

Пример программы-решения
Ниже представлено решение на языке Python 3.
1
2
3
4
5
6
7

def cut_adapters(seq, adap):
n = len(adap)
if seq[:n] == adap:
seq = seq[n:]
if seq[-n:] == adap:
seq = seq[:-n]
return seq

Ответ:

Задача IV.2.3.4. Тримминг прочтений (3 балла)
Темы: Python.
Условие
Как видно из графика в задании «Анализ качества прочтений», качество прочтений падает на 3′ и 5′ концах. Поэтому принято делать тримминг — удаление
фрагментов прочтений с низким качеством с 3′ и 5′ концов. Для этого используется специальная строка с качеством прочтения (Phred Score). Для удобства записи
каждому значению Q был присвоен свой ASCII символ: от ASCII 33 (!) для Q = 0
до ASCII 75 (K) для Q = 42. Каждому нуклеотиду в прочтении соответствует свой
ASCII символ в строке с качеством прочтения.

212

Тримминг выполняется при помощи следующего алгоритма. Необходимо вычислить среднее качество прочтений в небольшом окне длиной 4 с 5′ конца прочтения.
Если полученное среднее качество ниже порогового значения, необходимо удалить
этот фрагмент и перейти к следующему 4-нуклеотидному фрагменту (без перекрытий). Необходимо продолжать процедуру, пока не будет найдено окно со средним
качеством выше порога. Затем необходимо повторить процедуру с 3′ конца прочтения.
Задача
Напишите функцию trimm_read, которая будет принимать на вход два аргумента — строку с прочтением и строку с качеством этого прочтения. Затем функция
должна выполнить тримминг с 5′ и 3′ конца прочтения, используя следующие параметры: длина окна 4, минимальное среднее качество в окне 30. Функция должна
вернуть список, первый элемент которого — последовательность нуклеотидов после
тримминга, второй элемент — последовательность качества после тримминга.
Тестирование будет проводиться на языке Python версии 3.10. Ниже показаны
только 2 примера входных и выходных данных, для проверки задачи будут проведены дополнительные тесты. Функцию нужно только создать (причем название
должно быть именно таким, как в описании задания!), вызывать ее или печатать
что-либо не нужно. Аргументы, перечисленные в Input, будут переданы в функцию
автоматически при проверке задания.
Примеры
Пример №1
Стандартный ввод
TACGATCGATCGATCGACTGACTAGCTACGATCG
123!CDFGFHFGHFGHFGHFGFFFGGACAD125!

Стандартный вывод
['ATCGATCGATCGACTGACTAGCTACG', 'CDFGFHFGHFGHFGHFGFFFGGACAD']

213
Пример №2
Стандартный ввод
GATCGATCGATCGATCGACTGACTAGCTAGCATCGATCGATCGACT
3918!@19CFFAGCGFGFGFHGFHGHFGHFGHFGHFHF111@345!

Стандартный вывод
['GATCGATCGACTGACTAGCTAGCATCGATC', 'CFFAGCGFGFGFHGFHGHFGHFGHFGHFHF']

Пример программы-решения
Ниже представлено решение на языке Python 3.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

def trimm_read(seq, q):
seq_q = ''
q = q()
l, r = 0, 0
for i in range(len(q)):
n = ord(q[i]) - 33
if n >= 30:
if not seq_q:
l = i
seq_q += q[i]
else:
if len(seq_q) >= 4:
r = i
break
seq_q = ''
l = 0
seq = seq[l:r]
return [seq, seq_q]

Задача IV.2.3.5. Поиск прочтений с инсерцией или делецией (3
балла)
Темы: Python.
Условие
Результат геномного редактирования при помощи РНК-направленной эндонуклеазы Cas9 — это короткие инсерции или делеции в участке ДНК недалеко от PAM.
Цель анализа данных NGS секвенирования организмов после геномного редактирования — найти такие мутации.
Картированные на геном прочтения записываются в формате sam. Этот формат
содержит заголовок (строки, начинающиеся со знака ), а затем таблицу, где каждому
прочтению соответствует одна строка со значениями, разделенными табуляцией (в
данном задании вместо табуляции будет использоваться четыре знака пробела). В
этой строке присутствует информацию о том, в какую позицию на какой хромосоме
было картировано это прочтения, как именно оно было картировано, само прочтение
и прочая информация. Изучите описание формата sam (ссылка на официальную документацию: https://samtools.github.io/hts-specs/SAMv1.pdf) и найдите способ
определить, содержит ли это прочтение инсерцию или делецию.

214
Задача
Напишите функцию check_sam, которая будет принимать на вход один аргумент — строку из sam-файла. Функция должна проверить, содержит ли эта строка
инсерцию или делецию, и вернуть True или False соответственно.
Тестирование будет проводиться на языке Python версии 3.10. Ниже показаны
только 2 примера входных и выходных данных, для проверки задачи будут проведены дополнительные тесты. Функцию нужно только создать (причем название
должно быть именно таким, как в описании задания!), вызывать ее или печатать
что-либо не нужно. Аргументы, перечисленные в Input, будут переданы в функцию
автоматически при проверке задания.
Примеры
Пример №1
Стандартный ввод
HSQ1004:134:C0D8DACXX:1:2103:2701:13407
147
chr20
9998539
0
95M
=
9998313
-321
TATTCAGTTGAAGTAATTGTAAGTTACAATTATTAA
GTGGTTTGTCCAAAATCAGAAAGGTAATTGGTGTCAGATCTGGAACCAGAAAGTAGAAC
@CCCAEDC
<EFHE@HHHHG@HDEIHCHEF;AFAGIJIEIIJHGFAIIIGEIGJJIJIHGIHCG@EFEB@JJIIIGGJIG
HGIHFHGHEBEDDB@@
NM:i:1
MD:Z:29A65
MC:Z:101M
AS:i:90
XS:
i:90
RG:Z:NA12878_S1.chr20.10_10p1mb XA:Z:chr20,+10000894,95M,1;

Стандартный вывод
False

Пример №2
Стандартный ввод
HSQ1004:134:C0D8DACXX:3:2102:12742:196866
163
chr20
9999923
60
74M2I25M
=
10000132
310
AGGTGTATTGGTTTATTTCTGTACTCTTAG
TAGATTCCATTGACCTATATCTCTATCCTTATGCCAGTACCACACTGTTTTGTTTACTACAGCTTTGTAGT
B@CBDBDFHHHHHJJJJJJJJJJJJJJJJIJJJIJJJJJJJJIJIJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJIJ
JJJJJJJJJHIIJJIHHHHHHHFFFFFEEEEEE
NM:i:2
MD:Z:99
MC:Z:101M
A
S:i:91
XS:i:0
RG:Z:NA12878_S1.chr20.10_10p1mb

Стандартный вывод
True

Пример программы-решения
Ниже представлено решение на языке Python 3.
1
2
3
4
5
6

def check_sam(seq):
arr=seq.split('
')
if 'I' in arr[5] or 'D' in arr[5]:
return True
else:
return False

215

Задача IV.2.3.6. Поиск мутации, приводящей к сдвигу рамки
считывания (3 балла)
Темы: Python.
Условие
В предыдущем задании вы использовали скрипт на Python для поиска прочтений, содержащих инсерцию или делецию. Однако в реальности для поиска мутаций
используются специальные программы, основанные на более сложных алгоритмах.
Результат их работы записывается в файл формата VCF. Этот файл содержит заголовок, а затем идут строки с мутациями. Для каждой мутации приведена информация о хромосоме и позиции, в которой она произошла, референсный и альтернативный аллель, глубина прочтения в этой позиции, частота мутантого аллеля и
прочее. Изучите документацию формата VCF (https://samtools.github.io/hts-s
pecs/VCFv4.2.pdf) и выполните следующее задание. В качестве разделителя в этом
задании вместо табуляции будут использоваться 4 знака пробел.
Задача
Напишите функцию find_frameshift, которая будет принимать на вход один
аргумент — строку из VCF файла. Функция должна проверить, содержит ли эта
строка мутацию, которая может привести к сдвигу рамки считывания. Если строка
содержит такую мутацию, функция должна вернуть ее частоту. В противном случае
функция должна вернуть False.
Тестирование будет проводиться на языке Python версии 3.10. Ниже показаны
только 2 примера входных и выходных данных, для проверки задачи будут проведены дополнительные тесты. Функцию нужно только создать (причем название
должно быть именно таким, как в описании задания!), вызывать ее или печатать
что-либо не нужно. Аргументы, перечисленные в Input, будут переданы в функцию
автоматически при проверке задания.
Примеры
Пример №1
Стандартный ввод
chr1
52238
.
T
TGC
37.32
PASS
AC=2;AF=1.00;AN=2;DP=
2;ExcessHet=0.0000;FS=0.000;MLEAC=1;MLEAF=0.500;MQ=49.00;QD=18.66;SOR=0.
693
GT:AD:DP:GQ:PL
1/1:0,2:2:6:49,6,0

Стандартный вывод
1.00

216
Пример №2
Стандартный ввод
chr1
183800
.
G
GGTC
403.64
PASS
AC=1;AF=0.500;AN=
2;BaseQRankSum=0.693;DP=61;ExcessHet=0.0000;FS=0.000;MLEAC=1;MLEAF=0.50
0;MQ=39.83;MQRankSum=-2.385;QD=6.73;ReadPosRankSum=-1.526;SOR=0.622
GT:AD:DP:GQ:PL
0/1:42,18:60:99:411,0,1030

Стандартный вывод
False

Пример программы-решения
Ниже представлено решение на языке Python 3.
1
2
3
4
5
6
7

def find_frameshift(str1):
arr=str1.split('
')
if ((len(arr[4])-len(arr[3]))%3)==0:
return False
else:
arr2=arr[7].split(';')
return arr2[1][3:]

Управление свойствами биологических объектов
Невидимый EGFP
Зеленый флуоресцентный белок и его [мутантные] изоформы широко используют для анализа внутриклеточных процессов. Перед решением задач рекомендуем
познакомиться с научно-популярными статьями о флуоресцентных белках и GFP.

Список литературы
• Биомолекула: Флуоресцирующая Нобелевская премия по химии — https://bi
omolecula.ru/articles/fluorestsiruiushchaia-nobelevskaia-premiia-p
o-khimii.

217
• Биомолекула: Флуоресцентные белки: разнообразнее, чем вы думали! — https:
//biomolecula.ru/articles/fluorestsentnye-belki-raznoobraznee-chem-v
y-dumali.

Задача IV.2.3.7. Невидимый EGFP (4 балла)
Темы: ТУСБО.
Условие
Нефлуоресцентные мутанты флуоресцентных белков могут быть полезны при
изучении различных биохимических процессов, например, транскрипционного мутагенеза — процесса, при котором РНК-полимераза включает неверный рибонуклеотид напротив поврежденного дезоксирибонуклеотида. В таком случае если внести
повреждение в критический кодон, ответственный за «выключение» флуоресценции
у белка, то при транскрипционном мутагенезе будет наблюдаться появление флуоресценции в результате «включения» неверного нуклеотида.
Замена в позиции 619 с G на C способствует потере флуоресценции белка EGFP,
которая восстановится в случае внесения однонуклеотидного повреждения X и трансфекции такой конструкции на основе плазмиды в эукариотические клетки с нокаутом
по основным генам репарации данного повреждения X в результате транскрипционного мутагенеза.

При работе с конструкциями на основе нефлуоресцентных вариантов белков важно иметь контроль трансфекции. Как правило, его роль играет другой флуоресцентный белок. В результате ко-трансфекции двух плазмид — конструкции с нефлуоресцентным вариантом и маркерной, несущей ген другого флуоресцентого белка —
можно отделить трансфицированные клетки от нетрансфицированных. Это важно

218
при анализе интенсивности флуоресценции. Поэтому необходимо внимательно выбирать маркерный белок, чтобы избежать трудностей в идентификации спектров
испускания.
Задача
Какой флуоресцентный белок (или какие белки) можно использовать в качестве
контроля трансфекции (его профиль флуоресценции должен минимально пересекаться с EGFP), если исследуемая конструкция несет ген нефлуоресцентного варианта EGFP? Онлайн-ресурс https://www.fpbase.org/ поможет вам с решением.
Выберите все подходящие ответы из списка.
1.
2.
3.
4.
5.
6.

CFP.
mOrange.
mEGFP.
mCherry.
DsRed.
EYFP.

Ответ: 4.

Задача IV.2.3.8. Выключение EGFP (4 балла)
Темы: ТУСБО.
Условие
«Выключение» флуоресценции EGFP проводили за счет внесения точечной мутации в критические кодоны гена EGFP — 204–206 а. о. Данные кодоны обеспечивают
стабильность хромофора.

На рисунке представлена трехмерная кристаллическая структура белка eGFP
(PDB ID 2Y0G). A — расположение хромофора; Б — строение хромофора; В — взаи-

219
модействие хромофора с мутируемыми аминокислотами T204, Q205, S206. Красными
шариками обозначены молекулы воды.
Задача
Проанализируйте точечные мутации в кодонах 204–206 и определите, какая из
мутаций наиболее перспективна в получении нефлуоресцентного варианта eGFP (приведет к получению стоп-кодона)? В ответе укажите мутацию в формате X123Y, где
123 — порядковый номер нуклеотида, X — начальный нуклеотид, Y — мутантный
нуклеотид.
Введите мутацию в формате «X123Y», где 123 — порядковый номер нуклеотида,
X — начальный нуклеотид, Y — мутантный нуклеотид
.
Ответ: G613A.

Задача IV.2.3.9. Транскрипционный мутагенез (4 балла)
Темы: ТУСБО.
Условие
Укажите, какие аминокислоты получатся в случае транскрипционного мутагенеза кодона 205 с мутацией с.613C>T. Ответ укажите в однобуквенном аминокислотном коде в алфавитном порядке. В случае стоп кодона, обозначьте его * и укажите
первым.
Пример ответа: *ACD.
Задача
Введите последовательность (латинскими буквами) после мутации.
Ответ: *GKQ.

Теломеры и теломераза
Линейные хромосомы эукариот на концах имеют специальные участки — теломеры, которые состоят из тысяч повторов одной и той же короткой последовательности
ДНК, которая специфична для разных организмов.
Список литературы
• Биомолекула: «Нестареющая» Нобелевская премия: в 2009 году отмечены работы по теломерам и теломеразе — https://biomolecula.ru/articles/nest
areiushchaia-nobelevskaia-premiia-v-2009-godu-otmecheny-raboty-po-t
elomeram-i-telomeraze.

220

Задача IV.2.3.10. Теломерные повторы (3 балла)
Темы: ТУСБО.
Условие
Концы линейных хромосом эукариот защищены специальными повторами — теломерами, которые состоят из тысяч повторов одной и той же короткой последовательности ДНК, которая специфична для разных организмов. У человека и других
млекопитающих она выглядит так: 5′ -TTAGGG-3′ .
Укорочение концов молекул ДНК при репликации зависит расположения последнего РНК-праймера, как правило, он располагается в 70–100 нуклеотидах от конца
хромосомы. Таким образом, у человека создаются довольно длинные одноцепочечные хвосты, вызванные недорепликацией, вследствие чего хромосома значительно
укорачивается с каждым клеточным циклом.
Теломерные повторы можно удлинить обратно, за это ответственна теломераза —
РНК-зависимая-ДНК-полимераза, которая активна в стволовых клетках.
Задача
Изучите последовательность конца одной из хромосом половой клетки человека. Через сколько клеточных делений репликация впервые затронет генетическую
информацию вне теломерных повторов, если конец крайнего РНК-праймера длиной
20 нт располагается в 70 нуклеотидах от конца молекулы? В ответе укажите порядковый номер этого раунда репликации, если известно, что теломераза способна
удлинять молекулу ДНК на семь теломерных повторов за один клеточный цикл.
5′ -ATGCCAATACCTCTACCTGTTATTCATGGTCAAATTTTAAACCCGCACCTAGATCTTAACCAGGATAACGC
AACTTTTAGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGG
GTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGT
TAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTA
GGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGG
GTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGT
TAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGG-3′
Ответ: 8.

Выделение ДНК
Обработка биоматериала и выделение ДНК — это первый этап молекулярнобиологического исследования. Генетический материал хранится в ядрах клеток, которые нужно разрушить, иначе ДНК не выйдет в раствор и будет недоступна для
анализа.
Из клеток животных часть ДНК можно высвободить простым нагреванием. Чтобы анализ прошел успешно, важно очистить ДНК от примесей. Примеси ингибируют
активность ферментов, которые нужны для подготовки образца к секвенированию
или клонированию.
ДНК как химическое вещество впервые была выделена Иоганном Фридрихом

221
Мишером в 1869 году из остатков клеток, содержащихся в гное. Он определил, что
в состав выделенного вещества входят азот и фосфор.
Вначале новое вещество получило название нуклеин, а позже, когда Мишер определил, что это вещество обладает кислотными свойствами, вещество получило название нуклеиновая кислота.

Задача IV.2.3.11. Градиент плотности CsCl (3 балла)
Темы: ТУСБО.
Условие
Ультрацентрифугирование в градиенте плотности CsCl – один из первых методов разделения и очистки нуклеиновых кислот. Разделение макромолекул происходит на основании их различий в плавучей плотности. Перемещение макромолекул
во время центрифугирования происходит до тех пор, пока они не достигнут зоны
раствора CsCl с плотностью, равной их плавучей плотности. В этой зоне происходит их концентрирование. Метод центрифугирования в градиенте плотности CsCI
в присутствии бромистого этидия используется в генной инженерии для получения
векторных плазмид в препаративных количествах, в аналитических – метод не эффективен. Он позволяет отделять суперскрученные молекулы ДНК от релаксированных и линейных, так как их плавучие плотности заметно различаются из-за разного
количества молекул бромистого этидия, интеркалированного в эти топологические
изомеры плазмидной ДНК.
Для получения наиболее плавного градиента плотности CsCl готовят несколько растворов различной плотности и последовательно заполняют ими пробирку для
ультрацентрифугирования при помощи специального фракционатора или вручную.
Для ультрацентрифужных пробирок, соответствующих ротору SW40, можно использовать градиент, представленный в таблице.
Слой
Слой
Слой
Слой
Слой

1
2
3
4
1

ρ 1.65
ρ 1.5
ρ 1.4
ρ 1.2
Образец

2 мл
3 мл
3 мл
1 мл
∼ 5 мл

Задача
Вычислить, какая масса CsCl необходима для приготовления всех растворов
плотности для создания такого градиента CsCl. Ответ укажите в г с точностью до
десятых. В таблице плотность представлена в г/мл.
Ответ: 13,2.

Задача IV.2.3.12. Фенол-хлороформная экстракция (2 балла)
Темы: ТУСБО.

222
Условие
Для выделения ДНК широко используют фенол-хлороформную экстракцию. К
клеточному лизату добавляют равный объем смеси для экстракции. Метод основан
на особенностях взаимодействия компонентов клеточного лизата и фенол-хлороформа.
Фенол способствует денатурации белков, включая нуклеазы, хлороформ растворяет
жиры, а изоамиловый спирт уменьшает пенообразование и защищает хлороформ от
окисления.
Простота экстракции нуклеиновых кислот данным методом заключается в разделении фаз плотности после центрифугирования. В данном случае, если аккуратно
переносить пробирку без встряхиваний, фазы сохранятся и экстрагировать нуклеиновые кислоты можно будет за 1–2 повтора процедуры обработки фенол-хлороформом
клеточного лизата/водной фазы.
Задача
Известно, что после лизирования бактериальных клеток получился лизат объемом 350 мкл. Рассчитайте объем изоамилового спирта, который был добавлен для
фенол-хлороформенной экстракции, если для выделения геномной ДНК по протоколу необходимо выдерживать соотношение фенол-хлороформ-изоамиловый спирт
равное 25 : 24 : 1. Ответ укажите в мкл, не указывая размерность, округлив до
целого значения.
Ответ: 7.

Задача IV.2.3.13. Выделение на магнитных частицах (2 балла)
Темы: ТУСБО.
Условие
Современным методом выделения ДНК является выделение на магнитных частицах. Основной механизм сорбции и десорбции биомолекул на частицах – электростатический, поэтому важно понимать, какой заряд несут интересующие биомолекулы
при различных значениях рН в растворе. Магнитный компонент отвечает за последующее выделение частиц. При наведении внешнего магнитного поля, например, с
помощью постоянного магнита, частицы притягиваются к нему, их можно отмыть и
затем элюировать интересующие вещества с их поверхности.

223

Структуры магнитных частиц могут быть различными. Классический вариант —
«оболочка-ядро»: парамагнитное ядро, например, из оксида железа, которое равномерно покрыто функциональной оболочкой. Если речь идет о выделении нуклеиновых кислот, это может быть диоксид кремния или модифицированный полимер. Но в
последнее время встречается много различных вариаций структуры магнитных композитов: например, пленка функционального сорбента покрывает немагнитное ядро,
используемое в качестве матрицы. Это может быть стрептавидин, который крепко
связывает биотин. Таким образом, сорбция на магнитной частице со стрептавидиновой пленкой происходит более эффективно, т. к. пара стрептавидин-биотин обладает
очень высокой аффинностью друг к другу. Поэтому эту пару часто используют для
эффективной очистки нуклеиновых кислот и белков.
Задача
Рассчитайте, сколько мкл магнитных наночастиц Dynabeads Streptavidin for Target
Enrichment (10 мг/мл; 1 мг способен связывать до 1250 пмоль свободного биотина)
необходимо взять для очистки 1,57 нмоль одноцепочечных биотинилированных олигонуклеотидов, если в этом случае связывающая способность снижается на 60%.
Введите численный ответ.
Ответ: 314.

Клонирование
Для клонирования in silico используйте программу UGENE. При использовании
программы UGENE не забудьте отметить галочкой «сделать круговой» при лигировании фрагментов.
Список литературы
• UGENE: http://ugene.net/ru/download.html.
• pBlueScript SK (-): https://www.snapgene.com/plasmids/image_consortium
_plasmids/pBluescript_SK(-).
• Как решать задачи на клонирование: in silico клонирование — https://yout
u.be/QoOumG8-_cg?feature=shared.

224

Задача IV.2.3.14. Клонирование in silico (3 балла)
Темы: ugene, ТУСБО.
Условие
Проведите последовательное клонирование для получения плазмиды pBlueScript
SK (-) с химерным белком dCas9_SOPP. Из плазмиды dCas9 (Addgene ##100091)
переклонируйте ген dCas9 по сайтам рестрикции NotI и KpnI. Затем по сайту рестрикции NotI лигируйте ПЦР-продукт гена SOPP, который был наработан с генома
Arabidopsis thaliana:
5′ -GTTTCTTC GCGGCCGCAATGGAAAAAAGCTTTGTGATTACCGATCCGCGCCTGCCGGATAACCCGATTATT
TTTGCGAGCGATGGCTTTCTGGAACTGACCGAATATAGCCGCGAAGAAATTCTGGGCCGCAACGGCCGCTTTCT
GCAGGGCCCGGAAACCGATCAGGCGACCGTGCAGAAAATTCGCGATGCGATTCGCGATCAGCGCGAAATTACCG
TGCAGCTGATTAACTATACCAAAAGCGGCAAAAAATTTTGGAACCTGCTGCATCTGCAGCCGATGCGCGATCAG
AAAGGCGAACTGCAGTATTTTATTGGCGTGCTGCTGGATGGCTAAGCGGCCGCGTTTCTTC -3′
Cайты, необходимые для посадки рестриктазы выделены жирным шрифтом.
Cайты рестрикции NotI выделены подчеркиванием.
Задача
В ответе укажите получившуюся длину плазмиды pBlueScript SK (-) с химерным
белком dCas9_SOPP.
Ответ: 7566.

Работа наставника НТО при подготовке к заключительному этапу
На этапе подготовки к заключительному этапу НТО наставник решает две важные задачи: помощь участникам в подготовке к предстоящим соревнованиям и формирование устойчивой и слаженной команды. Для подготовки рекомендуется использовать сборники задач прошлых лет. Кроме того, наставнику важно изучить организационные особенности заключительного этапа, чтобы помочь ученикам разобраться
в формальных особенностях его проведения.
Наставник НТО также может познакомиться с разработчиками профилей для
получения консультации о подготовке к заключительному этапу, дополнительных
материалах и способах поддержки высокой мотивации участников.
При работе с командой участников рекомендуется уделить внимание следующим
вопросам:
• Сплочение команды. Наставнику необходимо уделить этому особенное внимание, если участники команды находятся в разных городах и не имеют возможности встретиться в очном формате. Регулярные встречи, в том числе
в дистанционном формате, помогут поддержать эффективную и позитивную
коммуникацию внутри команды.
• Анализ состава команды. Необходимо обсудить роли участников в команде и
задачи, которые им предстоит решать в рамках выбранных ролей. Кроме того,
нужно обсудить взаимозаменяемость ролей.
• Анализ знаний и компетенций участников. Необходимо убедиться, что участники обладают нужными навыками и компетенциями и продумать план по
формированию и развитию недостающих навыков и компетенций.
• Составление плана подготовки. График занятий строится, исходя из даты начала заключительного этапа.
• Участие в подготовительных мероприятиях от разработчиков профилей. Перед заключительным этапом проводятся установочные вебинары, разборы задач прошлых лет, практикумы, хакатоны, мастер-классы для финалистов. Информация о таких мероприятиях публикуется в группе НТО в VK и в чатах
профилей в Telegram.
• Проведение практикумов или хакатонов. Для этого наставники могут использовать материалы для подготовки к соответствующему профилю и сборники
задач прошлых лет. Практикумы и хакатоны могут проводиться дистанционно,
рекомендации для этого формата приведены в сборниках 2020–22 гг.
Во время заключительного этапа участников сопровождают модераторы или вожатые, разработчики профиля и организаторы НТО. Внешнее вмешательство в ход
соревнований запрещено. Участники, получившие во время проведения НТО стороннюю помощь, могут быть дисквалифицированы.

225

Заключительный этап
Предметный тур
Химия. 8–9 классы
Задача VI.1.1.1. «Точно, как в аптеке!» (21 баллов)
«Непонятно, зачем в аптеках витрины. Неужели кто-то приходит в аптеку, чтобы что-то себе выбрать? Ты не встретишь ни одного человека в аптеке,
который приходил бы в поисках чего-нибудь эдакого новенького.»
Д.Романов Stand Up
Условие
Каждый хоть раз оказывался в ситуации, когда нужны были лекарства. И почти
всегда это приводило вас в аптеку.
Мы предлагаем вам разгадать кроссворд, в котором зашифрованы названия действующих лекарственных веществ, гормонов и витаминов.

226

227
По горизонтали:
3. Гормон, глюкокортикоид, образующийся
в коре надпочечников.
4. Полициклический липофильный спирт,
образующийся в организме человека из жиров, глюкозы и аминокислот.
6. Ацетилсалициловая кислота, самое популярное в мире лекарство.
7. Гормон, который синтезируется мозговым веществом надпочечников из тирозина — ароматической a-аминокислоты.
9. Гормон эпифиза, известный «гормон
сна». Имеет в своем составе индольное
кольцо.
13. Нестероидный противовоспалительный
препарат из группы производных пропионовой кислоты, оказывает болеутоляющее
и жаропонижающее действие.
16. Кофактор в метаболизме жирных кислот, лейцина и в процессе глюконеогенеза.
Водорастворимый витамин.
18. Витамин, содержащий в структуре ион
Co3+ .
20. Пептидный гормон ацидофильных клеток передней доли гипофиза, контролирует
секрецию прогестерона.
21. Водорастворимый витамин, в основе которого есть пиримидиновый и тиазольный
гетероциклы. Также известен как витамин
В1.

По вертикали:
1. Биологически активные вещества, обеспечивающие всасывание Ca и P из пищи
через стенки тонкого кишечника.
2. Биохимический предшественник витамина А, желто-оранжевый пигмент.
5. Первый эффективный антибиотик против сифилиса и гангрены.
8. Один из основных нейромедиаторов,
«гормон счастья», моноамин с индольным
циклом в основе.
10. Гормон и нейромедиатор. По систематической номенклатуре 2-(3,4-дигидроксифенил)-этиламин. Часть «системы вознаграждения» мозга.
11. Жирорастворимый витамин, в организме синтезируется из бета-каротина и необходим для здоровья кожи и волос.
12. Первый человеческий белок, синтезированный в генетически модифицированной
бактерии.
14. Витамин, биологическая роль которого
определяется вхождением его производных
ФМН и ФАД в состав Red-Ox ферментов в
качестве коферментов. Также является пищевым красителем Е101.
15. Лекарственное средство, анальгетик из
группы анилидов, часто используется для
понижения температуры.
17. Психоактивное вещество, которое встречается в составе лекарственных препаратов
и многих напитков, алкалоид пуринового
ряда.
19. Гормон Т4, образуется в результате присоединения иода к L-тирозину.

Критерии оценивания
№
1

Критерий
Каждое правильно угаданное слово

Итого

Балл
1 балл
21 балл

Ответ: 1. кальциферол; 2. каротин; 3. кортизол; 4. холестерин (холестерол); 5. пенициллин; 6. аспирин; 7. адреналин; 8. серотонин; 9. мелатонин; 10. дофамин; 11.
ретинол; 12. инсулин; 13. ибупрофен; 14. рибофлавин; 15. парацетамол; 16. биотин;
17. кофеин; 18. цианокобаламин; 19. тироксин; 20. пролактин; 21. тиамин.

228

Задача VI.1.1.2. «Живое — неживое» (26 баллов)
Условие
Наш организм, его клетки состоят из органических молекул, которые в свою
очередь состоят преимущественно из атомов элементов–неметаллов.
Самые распространенные в организме элементы — кислород, углерод и водород.
Есть в организме и элементы, содержание которых мало, но они необходимы
для нормальной жизнедеятельности. Такие элементы называют микроэлементами, и
среди них много элементов–металлов.
Одним из таких элементов является металл А, которого в организме взрослого человека содержится 3–4 г. Он является очень важным микроэлементом, так
как участвует в процессе дыхания: катализирует процессы обмена кислородом, а его
недостаток в организме вызывает анемию. Кроме того, этот металл является вторым
по распространенности в земной коре.
Металл А очень реакционно способен: он растворяется и в концентрированной, и в разбавленной (30%) азотной кислоте (реакции 1 и 2), в соляной кислоте
(реакция 3), в разбавленной серной кислоте (реакция 4). Также он реагирует с
простыми веществами: кислородом, хлором (реакции 5 и 6) и другими неметаллами. В результате реакции 6 образуется бинарное соединение, массовая доля металла
А в котором 34,5%, а в результате реакции 3 образуется другое бинарное соединение
такого же качественного состава, но массовая доля железа в нем 44,09%.
1. Определите металл А. Состав бинарных соединений, образующихся в реакциях
3 и 6, подтвердите расчетом.
Решение
Металл А — Fe.
Соединение в реакции 6: Mсоед1 = MFe /(34, 5/100) = 162 г/моль — это соответствует молярной массе FeCl3 .
Соединение в реакции 3: Mсоед2 = MFe /(44, 09/100) = 127 г/моль — это соответствует молярной массе FeCl2 .
2. Напишите уравнения реакций 1–6.
Решение
1) Fe + 6 HNO3 конц = Fe(NO3 )3 + 3 NO2 + 3 H2 O.
2) Fe + 4 HNO3 разб = Fe(NO3 )3 + NO + 2 H2 O.
3) Fe + 2 HCl = FeCl2 + H2 .
4) Fe + H2 SO4 = FeSO4 + H2 .
5) 3 Fe + 2 O2 = Fe3 O4 .
6) 2 Fe + 3 Cl2 = 2 FeCl3 .
3. В составе какого соединения в организме человека содержится основная часть
металла А? Как называются клетки, в которых содержится это соединение?

229
Решение
Основная часть железа содержится в гемоглобине. Этот белок содержится в
эритроцитах.
Другим микроэлементом является металл Б, который входит в состав витамина
В12. Металл Б в периодической системе стоит рядом с металлом А, а его название
происходит от слова «домовой».
Металл Б также растворяется в разбавленной и концентрированной азотной кислоте (реакции 7 и 8), в соляной кислоте (реакция 9) и других. Если к продукту реакции 9 добавить избыток концентрированной соляной кислоты, то образуется
красивый раствор синего цвета, содержащий соединение В’ (реакция 10).
4. Определите металл Б и соединение В’, если известно, что массовая доля металла в нем составляет 29,06%. Ответ подтвердите расчетом.
Решение
Металл Б — Co, соединение В’ — H2 [CoCl4 ].
Mсоед3 = MCo /(29, 06/100) = 203 г/моль. Отнимая массу кобальта и последовательно отнимая массу 4 атомов хлора, получим: 203 − 59 − 35, 5 · 4 = 2, что,
очевидн, соответствует двум атомам водорода. Формула соединения: H2 [CoCl4 ].
5. Напишите уравнения реакций (7–10):
7) 3 Co + 8 HNO3 разб = 3 Co(NO3 )2 + 2 NO + 4 H2 O.
8) Co + 4 HNO3 конц = Co(NO3 )2 + 2 NO2 + 2 H2 O.
9) Co + 2 HCl = CoCl2 + H2 .
10) CoCl2 + 2 HCl = H2 [CoCl4 ].
6. Приведите другое название витамина В12.
Решение
Витаминами В12 называется группа биологически активных веществ, которые
называются кобаламинами.
Критерии оценивания
№
1
2
3
4
5
6
7

Критерий
Определен металл А
Расчет веществ из реакций 3 и 6
Верно написаны реакции 1–10
Реакция не уравнена
Верно указаны гемоглобин и эритроциты
Указано одно
Определен металл Б
Приведен расчет формулы вещества В’
Приведена формула без расчета
Название группы «кобаламины»

Итого

Балл
3 балла
По 2 балла
По 1 баллу
По 0,5 балла
2 балла
1 балл
3 балла
3 балла
1 балл
1 балл
26 баллов

230

Задача VI.1.1.3. «Незаменимые!» (27 баллов)
«Незаменимых людей не бывает, но бывают неповторимые!»
П. Пикассо
Условие
Все белки, синтезируемые в организме, «собираются» из 20 аминокислот, но некоторые из них не могут быть синтезированы в самом организме. Для человека есть
8 незаменимых аминокислот, которые должны поступать с пищей. Дефицит таких
аминокислот приводит к нарушению синтеза белков, что может вызывать проблемы
с памятью, снижение иммунитета и другие проблемы со здоровьем.
Одна из таких незаменимых аминокислот (аминокислота Т) регулирует нейропередачу, помогает бороться с депрессией и регулирует пищевое поведение. А вот
ее недостаток приводит к быстрому развитию усталости.
Поэтому человеку необходимо получать эту аминокислоту с пищей. Она содержится во многих продуктах, например, в треске (0,9 г в 100 г продукта), горбуше
(1,13 г в 100 г продукта), фасоли (0,85 г в 100 г продукта) и других. Но также ее
можно принимать в качестве биологической добавки в капсулах.
1. Установите брутто–формулу аминокислоты Т, если w(C) = w(O) = 40, 34%.
Решение
12 · n
16 · m
=
.
0, 4034
0, 4034
Нетрудным перебором получается n = 4, m = 3. Отсюда же получается, что
MT = 119 г/моль. Из соображений, что это аминокислота, понятно, что помимо
углерода и кислорода в ней содержатся азот и водород.
Примем, что атом азота один.
119 − 16 · 3 − 12 · 4 − 14 = 9 — это соответствует количеству атомов водорода.
Соответственно брутто-формула: C4 H9 O3 N.
2. Напишите реакцию сгорания аминокислоты Т. Рассчитайте, сколько грамм газообразных продуктов образуется в данной реакции из 28 г аминокислоты.
MT =

Решение
Уравнение реакции сгорания:
4 C4 H9 O3 N + 19 O2 = 16 CO2 + 18 H2 O + 2 N2 .
28 г
nT =
= 0, 235 моль.
119 г/моль
0, 235 моль · 16
mCO2 =
= 41, 36 г.
4 · 44 г/моль
0, 235 моль · 18
mH2 O =
= 19, 06 г.
4 · 18 г/моль
0, 235 моль · 2
mN2 =
= 3, 29 г.
4 · 28 г/моль
По рекомендации ВОЗ необходимая суточная норма аминокислоты Т 15 мг на
1 кг массы человека.

231
3. Рассчитайте, какая суточная норма (в граммах) этой аминокислоты для среднего взрослого человека весом 70 кг.
Решение
15 мг/кг · 70 кг
Суточная норма:
= 1, 05 г/сутки. Сколько грамм упомянутых
1000
выше продуктов необходимо употреблять в сутки в пищу все тому же взрослому
человеку весом 70 кг? Приведите расчеты.
Решение
1, 05 г/сутки · 100 г
= 116, 7 г/сутки.
0, 9 г

Треска:
Горбуша:
Фасоль:

1, 05 г/сутки · 100 г
= 92, 92 г/сутки.
1, 3 г

1, 05 г/сутки · 100 г
= 123, 53 г/сутки.
0, 85 г

Представьте, что вам необходимо создать биологически активную добавку, которая содержала бы 200% от суточной нормы данной аминокислоты. Но помимо самой
аминокислоты капсула должна содержать еще и другие вещества, которые составляют примерно 50% от массы капсулы.
5. Рассчитайте массу капсулы и ее диаметр, если известно, что ее плотность
2,7 г/см3 (принять, что капсула цилиндрическая, ее высота — 1 см).
Решение
По правилу пропорции:
200% — x;
100% — 1,05 г/сутки.
1, 05 г/сутки · 200
x=
= 2, 1 г — это масса аминокислоты в таблетке.
100
Т. к. примесей 50% от массы, а все остальное — аминокислота, значит
mтаблетки = 2, 1 · 2 = 4, 2 г.
4, 2 г
Vкапсулы =
= πR2 h = 1, 556 см3 . Отсюда R = 0, 71 см ⇒ D = 1, 42 см.
2, 7 г/см3
6. Приведите 3 примера незаменимых аминокислот.
Решение
Валин, изолейцин, лейцин, лизин, метионин, треонин, триптофан и фенилаланин, гистидин, агинин — любые из перечисленных.

232
Критерии оценивания
№
1
2
3
4
5
6
7
8

Критерий
Расчет брутто-формулы аминокислоты
Написано уравнение реакции
Реакция не уравнена
Расчет массы каждого газа
Расчет суточной нормы
Расчет необходимой массы продуктов
Расчет массы таблетки
Расчет диаметра таблетки
Приведено три названия незаменимых аминокислот
За неверное название
Итого

Балл
3 балла
3 балла
1,5 балла
По 2 балла
2 балла
По 2 баллу
2 балла
2 балла
По 1 баллу
−0, 5 балла
(мин. за пункт — 0 б)
27 баллов

Задача VI.1.1.4. «БуфеpHый раствор» (26 баллов)
«То, что для одного — константа, для другого — переменная».
Студенты ФЕН
Условие
ТАЕ — трис-ацетатный буферный раствор, который широко используется при
проведении гель-электрофореза в качестве форезного буфера и компонента агарозного геля для очистки ДНК, анализа ДНК-продуктов, полученных в результате ПЦР,
разделения фрагментов ДНК.
Обычно в лаборатории готовят 50-кратный ТАЕ буфер, который в дальнейшем
доводят до рабочей концентрации (1х) с помощью дистиллированной воды.
1. Дайте определение буферного раствора, назовите его характерное свойство.
Решение
Буферный раствор — раствор слабой кислоты или основания и сопряженной
соли, который имеет устойчивый pH. Свойство: pH буферных растворов не
меняется при добавлении небольшого количества сильной кислоты или основания.
2. Рассчитайте массу воды и исходного буферного раствора, необходимую для
получения рабочей концентрации, если конечный объем должен быть 1 л.
Решение
Чтобы сделать раствор однократным, нужно разбавить его в 50 раз. Для этого
нужно взять 1 : 49 пропорции исходного раствора к воде.
1000/50 = 20 мл — исходного раствора.
1000 − 20 = 980 мл — воды.
Для приготовления буфера ТАЕ в лаборатории берут навеску Трис, массой
24,22 г и растворяют в растворе уксусной кислоты.

233
3. Рассчитайте, какую массу навески уксусной кислоты необходимо растворить в
воде, чтобы получить 100 мл 76% раствора 1.
Решение
Масса воды равна ее объему, поэтому 100 · 0, 76 = 76 г.
4. Рассчитайте концентрацию Трис в растворе 2, полученного при растворении
такой навески в 100 мл раствора 1.
Решение
MТрис = 12 · 4 + 11 + 14 + 16 · 3 = 121 г/моль.
24, 22 г
nТрис =
= 0, 2 моль.
121 г/моль
0, 2 моль
CТрис =
= 2 М — молярная концентрация Трис в растворе 2.
0, 1 л
Нерадивый лаборант В. перепутал кислоты и вместо раствора уксусной кислоты
приготовил 100 мл 0,36% раствор соляной кислоты (раствор 3).
5. Рассчитайте молярную концентрацию соляной кислоты в растворе 3.
Решение
В условии дана массовая доля.
mHCl = 100 · 0, 0036 = 0, 36 г.
0, 36 г
nHCl =
= 0, 01 моль.
36, 5 г/моль
0, 01 моль
C=
= 0, 1 моль.
0, 1 л
6. Рассчитайте pH в растворе 3.
Решение
pH = − log10 0, 1 = 1.
После приготовления раствора 3 лаборант В. случайно просыпал в него 0,4 моль
NaOН (раствор 4).
7. Напишите уравнения реакций, протекающих в растворе после добавления
NaOH.
Решение
HCl + NaOH = NaCl + H2 O.
8. Рассчитайте осмотическое давление (в атм) в растворе 4 при стандартных
условиях.
Решение
По формуле Вант – Гоффа нужно сначала найти сумму концентраций всех
ионов в растворе. В растворе 4 содержится 0,01 моль NaCl и NaOH. Количество
NaOH, которое осталось в растворе: 0, 4 − 0, 01 = 0, 39 моль. Оба вещества,

234
которые остались в растворе — сильные электролиты, а значит, в растворе они
полностью диссоциируют на ионы:
NaCl = Na+ + Cl – ;
NaOH = Na+ + OH – .
Соответственно, равновесные концентрации ионов в растворе равны:
[Na+ ] =

0, 01 + 0, 39 моль
= 4 М;
0, 1 л

0, 01 моль
= 0, 1 М;
0, 1 л
0, 39 моль
[OH− ] =
= 3, 9 М.
0, 1 л
[Cl− ] =

По уравнению Вант – Гоффа: π = (4 + 0, 1 + 3, 9) М · 0, 082 · 298 К = 195 атм.
Справочные данные:
Брутто-формула Трис — C4 H11 NO3 ;
pH = − log10 [H+ ].
Уравнение Вант – Гоффа для осмотического давления:
π=

i
X

Ci · R · T,

1

где Ci — концентрация иона в растворе, М;
R — газовая постоянная,
T — температура, К.
Критерии оценивания
№
1
2
3
4
5
6
7
8

Критерий
Дано определение, написано свойство
Написано только одно(или поределение, или свойство)
Расчет массы воды и исходного буфера
Расчет массы навески уксусной кислоты
Расчет концентрации Трис
Расчет молярной концентрации
Расчет pH раствора 3
Уравнение реакции
Расчет осмотического давления
Итого

Балл
3 балла
1 балл
3 балла
2 балла
3 балла
4 балла
3 балла
2 балла
6 баллов
26 баллов

235

Химия. 10–11 классы
Задача VI.1.2.1. «Точно, как в аптеке!» (23 баллов)
«Непонятно, зачем в аптеках витрины. Неужели кто-то приходит в аптеку, чтобы что-то себе выбрать? Ты не встретишь ни одного человека в аптеке,
который приходил бы в поисках чего-нибудь эдакого новенького.»
—Д.Романов «Stand Up»
Условие
Каждый хоть раз оказывался в ситуации, когда нужны были лекарства. И почти
всегда это приводило вас в аптеку.
Мы предлагаем вам разгадать кроссворд, в котором зашифрованы названия действующих лекарственных веществ, гормонов и витаминов.

236
По горизонтали:
1. Лекарственное средство, анальгетик из
группы анилидов.
6. Искусственный эстроген.
8. Водорастворимый витамин, в основе которого есть пиримидиновый и тиазольный
гетероциклы. Также известен как витамин
В1.
9. Жирорастворимый витамин, который
контролирует синтез убихинона — компонента дыхательной цепи.
11. Гормон Т4, образуется в результате присоединения иода к L-тирозину.
14. Ацетилсалициловая кислота, самое популярное в мире лекарство.
19. Биохимический предшественник витамина А, желто-оранжевый пигмент.
20. Гормон, который синтезируется мозговым веществом надпочечников из тирозина — ароматической a-аминокислоты.
23. Авитаминоз этого витамина приводит к
пеллагре, поэтому его второе название —
витамин PP — с англ. Pellagra-Preventive.

По вертикали:
2. Кофактор в метаболизме жирных кислот, лейцина и в процессе глюконеогенеза.
Водорастворимый витамин.
3. Полициклический липофильный спирт,
образующийся в организме человека из жиров, глюкозы и аминокислот.
4. Гормон и нейромедиатор. По систематической
номенклатуре
2-(3,4дигидроксифенил)-этиламин.
5. Первый эффективный антибиотик против сифилиса и гангрены.
7. Биологически активные вещества, обеспечивающие всасывание Ca и P из пищи
через стенки тонкого кишечника.
10. Один из основных нейромедиаторов,
«гормон счастья», моноамин с индольным
циклом в основе.
12. Первый человеческий белок, синтезированный в генетически модифицированной
бактерии.
13. Нестероидный противовоспалительный
препарат из группы производных пропионовой кислоты, оказывает болеутоляющее
и жаропонижающее действие.
14. Первый открытый нейромедиатор, осуществляющий нервно-мышечную передачу,
производное холина.
15. Гормон глюкокортикоид, образующийся
в коре надпочечников.
16. Пептидный гормон ацидофильных клеток передней доли гипофиза.
17. Витамин, содержащий в структуре ион
Co3+ .
18. Прогестоген и антиандроген; синтетический прогестерон, наиболее похожий на
природный.
21. Витамин, биологическая роль которого
определяется вхождением его производных
ФМН и ФАД в состав Red-Ox ферментов в
качестве коферментов.
22. Жирорастворимый витамин, в организме синтезируется из бета-каротина и необходим для здоровья кожи и волос.

Критерии оценивания
№
1

Критерий
Каждое правильно угаданное слово

Итого

Балл
1 балл
23 балла

237
Ответ: 1. парацетамол, 2. биотин, 3. холестерин, 4. дофамин, 5. пенициллин, 6. этинилэстрадиол, 7. кальциферол, 8. тиамин, 9. токоферол, 10. серотонин, 11. тироксин,
12. инсулин, 13. ибупрофен, 14 (горизонталь). аспирин, 14 (вертикаль). ацетилхолин,
15. кортизол, 16. пролактин, 17. цианокобаламин, 18. дроспиренон, 19. каротин, 20.
адреналин, 21. рибофлавин, 22. ретинол, 23. ниацин.

Задача VI.1.2.2. «Живое — неживое» (25 баллов)
Условие
Наш организм, его клетки состоят из органических молекул, которые в свою
очередь состоят преимущественно из атомов элементов–неметаллов.
Самые распространенные в организме элементы — кислород, углерод и водород.
Но есть в организме и элементы, содержание которых мало, но они необходимы
для нормальной жизнедеятельности. Такие элементы называют микроэлементами, и
они представлены в основном элементами–металлами. Не все металлы обладают биологической активностью, однако есть такие, которые не являются микроэлементами,
но находят применение в медицине.
Так, например, соединения металла А применяются для лечения различных
форм рака как цитостатический препарат. В технике этот металл используется в
качестве легирующей добавки для производства высокопрочных сталей, в органической химии очень часто используется в качестве катализатора, а также очень часто
используется в ювелирном деле, так как является благородным металлом.
С точки зрения химических свойств этот металл малоактивный: он не растворяется в кислотах, а только в избытке царской водки (реакция 1). С током кислорода
этот металл реагирует при минимальной температуре 500 °С (реакция 2), а его нагревание электрическим током в атмосфере фтора (реакция 3) дает соединение,
массовая доля металла в котором 63,11%.
Вещество, образующееся в реакции 1 (имеет 47,56% металла по массе), реагирует при кипячении со щелочью (реакция 4) и с жидким аммиаком (реакция 5),
образовывая разные комплексные соединения октаэдрического строения. Это же вещество (из реакции 1) при высоких температурах разлагается с изменением степени
окисления металла (реакция 6).
1. Определите металл А. Приведите примеры применения этого металла, помимо
упомянутых в задаче.
Решение
Металл А — Pt. Примеры применения: изготовление зубных протезов, производство стойкой к сильному нагреву химической посуды, изготовление специальных зеркал для лазерной техники, производство электродов, использовалась для изготовления монет.
2. Напишите уравнения реакций 1–6. Состав основных продуктов реакций 1 и 3
подтвердите расчетом.

238
Решение
1) 3 Pt + 4 HNO3 + 18 HCl = 3 H2 [PtCl6 ] + 4 NO + 8 H2 O.
2) 2 Pt + O2 = 2 PtO.
3) Pt + 3 F2 = PtF6 .
4) H2 [PtCl6 ] + 8 KOH = K2 [Pt(OH)6 ] + 6 KCl + 2 H2 O.
5) H2 [PtCl6 ] + 4 NH3 = [Pt(NH3 )2 Cl4 ] + 2 NH4 Cl.
6) H2 [PtCl6 ] = PtCl2 + 2 HCl + Cl2 .
Соединение в реакции 1: Mсоед1 = MPt /(47, 56/100) = 410 г/моль — это соответствует молярной массе H2 [PtCl6 ].
Соединение в реакции 3: Mсоед2 = MPt /(63, 11/100) = 309 г/моль. Отнимая из
этого значения массу платины, получим (309 − 195 = 144) — что соответствует
массе 6 атомов фтора.
В периодической системе рядом с металлом А стоит металл Б, который также
часто используется в органической химии в качестве катализатора, в ювелирном деле
применяется для изготовления «белого золота», а в медицине используют один из его
изотопов для брахитерапии.
По своим химическим свойствам металл Б чуть активнее металла А и может
растворяться в концентрированной азотной кислоте (реакция 7). После того соединение, полученное в реакции 7, может реагировать с сероводородом и со щелочами
(реакции 8 и 9). Бинарное вещество, которое может быть получено при действии
хлора на металл Б и имеет 59,89% металла по массе, используется для обнаружения
угарного газа в воздухе (реакция 10).
3. Определите металл Б. Напишите уравнения реакций 7–10, состав бинарного
вещества, используемого в реакции 10 подтвердите расчетом.
Решение
Металл Б — Pd.
7) Pd + 4 HNO3 = Pd(NO3 )2 + 2 NO2 + 2 H2 O.
8) Pd(NO3 )2 + H2 S = PdS + 2 HNO3 .
9) Pd(NO3 )2 + NaOH = Pd(OH)2 + 2 NaNO3 .
10) PdCl2 + H2 O + CO = Pd + CO2 + 2 HCl.
Соединение в реакции 10: Mсоед3 = MPd /(59, 89/100) = 177 г/моль. Отнимая из
этого массу палладия, получим (177 − 106 = 71) — что соответствует массе 2
атомов хлора.
Критерии оценивания
№
1
2
3
4
5
6

Критерий
Определен металл А
Приведен пример применения
Верно написаны реакции 1–10
Реакция неуравнена
Приведены расчеты соединения из реакций 1 и 3
Определен металл Б
Приведен расчет формулы вещества из реакции 10

Балл
3 балл
2 балла
По 1 баллу
По 0,5 балла
По 3 балла
3 балла
3 балла

239
№

Критерий
Итого

Балл
27 баллов

Задача VI.1.2.3. «Незаменимые!» (25 баллов)
Условие
Все белки, синтезируемые в организме, «собираются» из 20 аминокислот, но некоторые из них не могут быть синтезированы в самом организме. Для человека есть
8 незаменимых аминокислот, которые должны поступать с пищей. Дефицит таких
аминокислот приводит к нарушению синтеза белков, что может вызывать проблемы
с памятью, снижение иммунитета и другие проблемы со здоровьем.
Одна из таких незаменимых аминокислот (аминокислота Т) регулирует нейропередачу, помогает бороться с депрессией и регулирует пищевое поведение. А вот
ее недостаток приводит к быстрому развитию усталости.
Поэтому человеку необходимо получать эту аминокислоту с пищей. Она содержится во многих продуктах, например, в треске, горбуше, фасоли и других. Но также
ее можно принимать в качестве биологической добавки в капсулах.
1. Установите брутто формулу аминокислоты Т, если w(C) = w(O) = 40, 34%.
Решение
MT =

12 · n
16 · m
=
.
0, 4034
0, 4034

Нетрудным перебором получается n = 4, m = 3. Отсюда же получается, что
MT = 119 г/моль. Из соображений, что это аминокислота, понятно, что помимо
углерода и кислорода в ней содержатся азот и водород.
Примем, что атом азота один.
119 − 16 · 3 − 12 · 4 − 14 = 9 — это соответствует количеству атомов водорода.
Соответственно брутто-формула: C4 H9 O3 N.
2. Приведите структурную формулу аминокислоты Т, если известно, что гидроксильная группа в ней соединена с вторичным атомом углерода. Напишите
название этой аминокислоты.
Решение
Аминокислота — треонин.

240
По рекомендации ВОЗ необходимая суточная норма аминокислоты Т 15 мг на
1 кг массы человека.
3. Рассчитайте, какая суточная норма (г) этой аминокислоты для среднего взрослого человека весом 70 кг.
Решение
15 мг/кг · 70 кг
= 1, 05 г/сутки.
1000
Ниже приведены различные классически подходы к модификации белков по
остаткам фрагментов аминокислот. Известно, что в процессе реакции получения C
образуется новая S – S связь. При образовании D образуется новая C – S связь, и рвется C – N связь. Для того чтобы правильно определить структуру E и F, необходимо
ознакомиться с реакцией взаимодействия акцепторов Михаэля с нуклеофилами. Реакция получения H представляет собой электрофильное йодирование.
Суточная норма:

4. Установите строение соединений A–H.

241
Решение

Критерии оценивания
№
1
2
3
4
5

Критерий
Расчет брутто-формулы
Приведена структурная формула
Верно написано название аминокислоты
Расчет суточной нормы
Верно определены структуры A–H

Итого

Балл
2 балла
2 балла
1 балл
1 балл
По 2 балла
25 баллов

Задача VI.1.2.4. «Буферный раствор» (26 баллов)
Условие
ТАЕ — трис-ацетатный буферный раствор, который широко используется при
проведении гель-электрофореза в качестве форезного буфера и компонента агарозного геля для очистки ДНК, анализа ДНК-продуктов, полученных в результате ПЦР,
разделения фрагментов ДНК.
Обычно в лаборатории готовят 50-кратный ТАЕ буфер, который в дальнейшем
доводят до рабочей концентрации (1х) с помощью дистиллированной воды.
1. Дайте определение буферного раствора, назовите его характерное свойство.
Решение
Буферный раствор — раствор слабой кислоты или основания и сопряженной
соли, который имеет устойчивый pH. Свойство: pH буферных растворов не

242
меняется при добавлении небольшого количества сильной кислоты или основания.
2. Рассчитайте массу воды и исходного буферного раствора, необходимую для
получения рабочей концентрации, если конечный объем должен быть 1 л.
Решение
Чтобы сделать раствор однократным, нужно разбавить его в 50 раз. Для этого
нужно взять 1 : 49 пропорции исходного раствора к воде.
1000/50 = 20 мл — исходного раствора 1000 − 20 = 980 мл — воды.
3. Напишите уравнение реакции трис с уксусной кислотой, если известно, что
его систематическое название 2-амино-2-гидроксиметил-пропан-1,3-диол. Приведите структурную формулу Трис.
Решение
Структурная формула Трис.

(HOCH2 )3 CNH2 + CH3 COOH = (HOCH2 )3 CNH3 + CH3 COO− .
Для приготовления буфера ТАЕ в лаборатории берут навеску Трис, массой 24,22 г
и растворяют в растворе уксусной кислоты.
4. Рассчитайте pH в 4 М растворе уксусной кислоты (раствор 1).
Решение
Уксусная кислота является слабой кислотой, а значит, в растворе диссоциирует не полностью. Для того чтобы рассчитать равновесные концентрации всех
форм кислоты в растворе используется константа кислотности, которая описывает уравнение диссоциации кислоты.
−
+
−−
CH3 COOH ↽
−⇀
− CH3 COO + H .

Ka (CH3 COOH) =

[CH3 COO−] · [H+ ]
= 1, 7 · 10−5 .
[CH3 COOH]

Примем, что в ходе реакции образовалось X М протонов, тогда по стехиометрии концентрация кислотных остатков также равна X, а самой кислоты 4 − X.
Подставив это в уравнение константы кислотности получим:
Ka (CH3 COOH) =

X2
= 1, 7 · 10−5 .
4−X

Решая это квадратное уравнение, получим, что X = 0, 0082.
pH = − log10 0, 0082 = 2, 08.

243
5. Рассчитайте pH раствора 2, полученного при растворении такой навески в
100 мл раствора 1. MТрис = 12 · 4 + 11 + 14 + 16 · 3 = 121 г/моль.
24, 22 г
nТрис =
= 0, 2 моль.
121 г/моль
nCH3 COOH = 4 M · 0, 1 л = 0, 4 моль.
В растворе протекает реакция между кислотой и основанием с образованием
соли:
(HOCH2 )3 CNH2 + CH3 COOH = (HOCH2 )3 CNH3 + CH3 COO− .
После протекания реакции в растворе осталось 0,2 моль соли и 0, 4 − 0, 2 =
= 0, 2 моль уксусной кислоты. Это означает, что получился буферный раствор.
Для расчета pH применим формулу Гендерсона:
pH = pKa + lg

C0 (соли)
0, 2
= − log10 1, 7 · 10−5 + log10
= 4, 77.
C0 (кислоты)
0, 2

После приготовления раствора 2 лаборант В. случайно просыпал в него 0,4 моль
NaOН (раствор 3).
6. Напишите уравнения реакций, протекающих в растворе после добавления
NaOH.
Решение
CH3 COOH + NaOH = CH3 COONa + H2 O.
(HOCH2 )3 CNH3 + CH3 COO− + NaOH = CH3 COONa + (HOCH2 )3 CNH2 + H2 O.
7. Рассчитайте pH раствора 3 (гидролизом амина пренебречь).
Решение
После протекания реакций в растворе остается 0, 2+0, 2 = 0, 4 моль CH3 COONa.
Значит ее концентрация равна 4 М. Эта соль образована сильным основанием
и слабой кислотой. В растворе она нацело диссоциирует на ионы:
CH3 COONa = CH3 COO− + Na+ .
После этого по аниону протекает гидролиз, который описывается константой
гидролиза.
−
−−
CH3 COO− + H2 O ↽
−⇀
− CH3 COOH + OH .
[CH3 COOH ][OH−] [H+ ]
Kw
· + =
= 5, 88 · 10−10 .
[CH3 COO−]
Ka
[H ]
С другой стороны, аналогично рассуждениям о диссоциации слабой кислоты, можно принять, что в реакции образовалось X М кислоты и гидроксиданионов, а ацетат-анионов останется 4 − X. Тогда уравнение константы гидролиза можно записать:
Kh =

Kh =

X2
= 5, 88 · 10−10 .
4−X

Решая квадратное уравнение, получим X = 4, 85 · 10−5 М.
pOH = − log10 4, 85 · 10−5 = 4, 31.
pH = 14 − pOH = 9, 69.
8. Рассчитайте осмотическое давление в растворе 3 при стандартных условиях.

244
Решение
Сначала необходимо посчитать концентрации всех ионов в растворе:
Из п. 7 C(CH3 COOH) = C(OH− ) = 4, 85 · 10−5 М;
C(CH3 COO− ) = 4 − 4, 85 · 10−5 ≈ 4 М;
C(Na+ ) = 4 M.
Из п. 6 еще нужно вспомнить, что в одной из реакций образовывался Трис,
концентрация которого 2 М.
Видно, что концентрацией уксусной кислоты и гидроксид-анионов можно принебречь. Тогда по уравнению Вант – Гоффа
π = (4 + 4 + 2) М · 0, 082 · 298 К = 244 атм.
Справочные данные:
Ka (CH3 COOH) = 1, 7 · 10−5 ;
Kw = 10−14 .
Уравнение Гендерсона:
pH = pKa + lg

C0 (соли)
.
C0 (кислоты)

Уравнение Вант – Гоффа для осмотического давления:
π=

i
X

Ci · R · T,

1

где Ci — концентрация иона в растворе, М,
R — газовая постоянная,
T — температура, К.
Критерии оценивания
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Критерий
Дано определение, написано свойство
Написано что-то одно (или определение, или свойство)
Расчет массы воды и исходного буфера
Структура Трис
Уравнение реакции Трис с уксусной кислотой
Расчет pH раствора 1
Расчет pH раствора 2
Уравнения реакций
Расчет pH раствора 3
Расчет осмотического давления
Итого

Балл
3 балла
1 балл
2 балла
2 балла
1 балл
3 балла
4 балла
По 1 баллу
4 балла
4 баллов
26 баллов

245

Биология. 8–9 классы
Задача VI.1.3.1. Ботаника (26 баллов)
Условие
Юный биолог Василиса с бабушкой отправилась в супермаркет за продуктами.
На полке с овощами присутствуют:
a.
b.
c.
d.
e.

картофель;
морковь;
репчатый лук;
свекла;
белокочанная капуста.

Дайте ответы на вопросы:
1. Какие объекты из списка представляют собой корни растений? Как называется подобное видоизменение корня, из какой структуры развивается, какую
функцию оно выполняет? Приведите примеры других видоизменений корня,
выполняющих эту же функцию.
2. Какие объекты из списка являются побегами растений? Назовите видоизменения побега у всех объектов. Объясните, что такое удлиненные и укороченные
побеги. Что из списка является укороченным побегом?
3. Репчатый лук и белокочанная капуста имеют сходное строение. Сделайте рисунок и обозначьте сходные структуры. Видоизменением какой структуры можно
считать данные объекты. Каковы функции этих видоизменений?
Ответ:
1. (10 баллов) Корнеплоды моркови (b) и свеклы (d) — являются корнями (по
1 баллу за каждый ответ), т. к. у них отсутствуют почки и листья (1 балл),
могут присутствовать боковые корни (1 балл), имеется радиальный проводящий пучок (1 балл), отсутствует сердцевина (1 балл). Корнеплоды (1 балл)
развиваются из главного корня стержневой корневой системы (1 балл), используется для запасания питательных веществ у многолетних растений (1 балл).
К запасающим метаморфозам можно отнести корнеклубни и мясистые корни
(1 балл);
2. (10 баллов) Побегами являются картофель (a), репчатый лук (c), белокочанная капуста (e) (по 1 баллу за каждый). Видозменения: картофель — клубень,
лук — луковица, капуста — кочан. (по 1 баллу за каждый.)
У укороченных побегов длина междоузлий сильно уменьшена, у удлиненных
побегов — увеличена (2 балла). Укороченными побегами будет луковица репчатого лука и кочан капусты (2 балла).
3. (6 баллов) На рисунках луковицы и кочана должны быть обозначены видоизменненый стебель, видоизменные листья, почка (по 1 баллу за структуру для
обоих органов, всего 3 балла).
Эти органы можно считать видоизмененной почкой (1 балл). Функция этого
видоизменения: сохранение почки от неблагоприятных условий (холод, засуха) в зимний период и запасание питательных веществ для следующего сезона

246
вегетации (за каждую по 1 баллу).

Задача VI.1.3.2. Эксперименты с папой (22 балла)
Условие
Василиса для школьного проекта проводит эксперимент. Для эксперимента она
просит своего папу прополоскать рот водой в течении 20 с и собрать эту воду обратно
в стаканчик, после чего она подписывает его как раствор А. В два других одинаковых
стаканчика она наливает 0,5% раствор крахмала. В №1 она добавляет небольшой
объем раствора A, в №2 — добавляет такой же объем обычной воды. Далее она
ставит в духовку оба стаканчика на 1 ч при температуре 35 °C. После чего добавляет
в каждый из стаканчиков каплю раствора йода.
Ответьте на вопросы:
1. Какую окраску будет наблюдать Василиса в каждом из стаканчиков?
2. Что произошло с крахмалом в первом стаканчике? Какие продукты получаются в результате реакции? Что именно в растворе A влияет на крахмал?
3. Что бы произошло, если бы Василиса поставила тоже эксперимент при температуре 60 °C? Почему?
4. Василиса усложнила эксперимент. Из раствора A она сделала серию последовательных разведений 1 : 2, 1 : 4, 1 : 8 и т. д. и уменьшила время в духовке до
20 мин. Василиса предполагает, что если проводить эксперимент в разное время
суток, то результат может отличаться. Проделав эксперимент рано утром до
завтрака и поздно вечером после ужина, она получила следующие результаты.
Таблица VI.1.1: Утром, до завтрака
№
Разведение
Результат

1
1

2
1/2

3
1/4

4
1/8

5
1/16

6
1/32

7
1/64

8
9
10
1/128 1/256 1/512

Таблица VI.1.2: Вечером, после ужина
№
Разведение
Результат

1
1

2
1/2

3
1/4

4
1/8

5
1/16

6
1/32

7
1/64

8
9
10
1/128 1/256 1/512

О чем могут свидетельствовать результаты? С каким факторами такие изменения могут быть связаны?
5. Василиса прорастила семена пшеницы, а затем перетерла эти проростки на
блендере. Что произойдет, если добавить перетертые проростки к раствору
крахмала? Предположите, с какой целью в проростках растений может быть
использован данный процесс?
Ответ:
1. (2 балла) В стаканчике с водой — синий комплекс крахмала и йода, в стаканчике со слюной — коричневую окраску раствора йода (по 1 баллу за каждый
факт).

247
2. (5 баллов) В стаканчике №1 крахмала распадается (1 балл) на мальтозу и глюкозу (2 балла — за любое из названий, если написано «сахара», «моносахариды», «мономеры» — 1 балл) под действием амилазы (2 балла, если написано
«ферментов», «слюны» — 1 балл).
3. (3 балла) Поскольку фермент амилаза является белком, он денатурирует под
действием высокой температуры (1 балл), т. е. потеряет пространственную
укладку и не сможет выполнять свою функцию (1 балл). Это означает, что
в двух стаканчиках сохранился крахмал и при взаимодействии с йодом мы бы
наблюдали синюю окраску в обоих случаях (1 балл).
4. (8 баллов) Количество фермента в пробах неодинаковое, в данном случае вечером фермента меньше (2 балла). Факторы, с которым могут быть связаны изменения: разный объем слюны, разная концентрация фермента в слюне, преимущественная работа разных слюнных желез (поднижнечелюстная, подъязычная
и околоушная железа вырабатывают секреты с разным количеством амилазы)
(за любое разумное предположение — 1 балл, но не более 3 баллов). В свою
очередь, эти факторы могут меняться в связи с суточными ритмами, временем приема пищи, активностью симпатической и парасимпатической системы,
концентрацией гормонов, (за любое разумное предположение — 1 балл, но не
более 3 баллов).
5. (4 балла) Ферменты в проростках также будут разрушать крахмал (1 балл),
синий комплекс йода с крахмалом не сможет образоваться (1 балл). Растения
используют данный процесс для получения глюкозы, из которой можно получить энергию и строительный материал для клеточной стенки (2 балла).

Задача VI.1.3.3. Хромосомы (24 балла)
Условие
Генетический материал в ядрах эукариот организован в виде линейных хромосом.
Перед делением любой клетки происходит процесс репликации, в ходе которого в хромосомах удваивается количество хроматид. Во время мейоза гомологичные хромосомы соединяются в биваленты. Во время профазы I мейоза в бивалентах происходит
кроссинговер и гомологичные хроматиды обмениваются генетическим материалом.
При этом хромосомы остаются связанными в бивалент в областях хиазм, в которых
произошел хроматидный обмен. Благодаря хиазмам в метафазе I мейоза хромосомы
выстраиваются на экваторе и правильно расходятся к полюсам в анафазе I.
Ответьте на вопросы:
1. Какие нарушения могут происходить при расхождении хромосом в метафазе I у полиплоидов? Какие гаметы можно получить в случае неправильного
расхождения тетравалента в мейозе?
2. Хроматида разделена центромерой на два плеча. Иногда две акроцентрические
хромосомы, где одно из плеч очень короткое, сливаются в одну метацентрическую хромосому. Как называется такая хромосомная перестройка? Изобразите
биваленты для этих двух хромосом в норме и при перестройке?
3. изобразите, как будут выглядеть биваленты для гетерозиготы по перестройке
в метафазе I, когда от одного родителя с гаметой пришел нормальный хромосомный набор, а от второго — хромосомный набор с перестройкой? Какие
последствия можно будет наблюдать в анафазе I мейоза у таких бивалентов?

248
Проиллюстрируйте рисунком.
Ответ:
1. (6 баллов) Из-за образования тетравалента (2 балла) в метафазе I вместо отдельных хромосом могут расходится также биваленты, триваленты и униваленты. Т. е. кроме случая, когда к кажому полюсу отходит по две хромосомы,
возможна ситуация, когда в к одному полюсу отойдет три хромосомы, а к
другому — лишь одна (2 балла). На стадии зиготы будут выявляться случаи
анеуплоидии (некратное изменения числа хромосом в геноме) — моносомии и
трисомии (2 балла).
2. (8 баллов) Робертсоновская транслокация (2 балла) в норме и при перестройке
(по 2 балла за каждый рисунок).

3. (8 баллов)

4 балла за правильный рисунок

4 балла за правильный рисунок.
Возможно неправильное расхождение
хромосом в анафазе I мейоза, когда веретено деления прикрепляется к центромерам хромосом, когда в одну клетку отходят обе гомологичные хромосмомы, а
во вторую — ни одной (2 балла)

249

Задача VI.1.3.4. Генетика (28 баллов)
Условие
При скрещивании двух разных чистых линий можно получить гетерозиготный
организм. При этом родительские признаки, отличающиеся в двух чистых линиях,
могут разными способами проявляться у гетерозиготы. Например, в случае полного
доминирования — проявляется признак одной из исходных линий; в случае кодоминирования — проявляется признаки обоих линий; в случае сверхдоминирования —
проявляется новый признак, отличающийся от родительских, а в случае неполного
доминирования — также проявляется один из родительских признаков, но в неполной мере, частично. Предположим, мы изучаем генетику, нового для науки животного — крокозябра. Наибольшее разнообразие признаков демонстрируют хвосты крокозябров. Аллель A отвечает за формирование длинного хвоста, а аллель a — за
короткий хвост; аллель B — черную окраску хвоста, b — белую; D — наличие пигментных пятен, d — отсутствие пятен; E — короткую шерсть на хвосте, e — длинную.
Все гены наследуются независимо, без сцепления.
Ответьте на вопросы:
1. Скрещиваются две гомозиготы. Запишите схему скрещивания, укажите генотипы и фенотипы, гаметы и определите фенотип потомков F 1 от скрещивания,
если известно, что наличие пигментных пятен наследуется по механизму полного доминирования, длина хвоста — по механизму неполного доминирования,
длина шерсти — по механизму кодоминирования, а особи с генотипом Bb приобретают желтую окраску хвоста.
2. Подсчитайте возможное число вариантов гамет у гибридов F 1. Какого размера
должна быть решетка Пеннета для гибридов F 2.
3. В данном случае для анализа гибридов F 2 удобнее использовать тот факт,
что все эти гены наследуются независимо. Нарисуйте решетки Пеннета для
каждого гена отдельно и на основании этого определите вероятность получения
в F 2:
a. особей с генотипом, как у F 1;
b. особей с длинным желтым короткошерстым пятнистым хвостом;
c. особей с средним разношерстным белым хвостом без пятен.
Ответ:
1. За все генотипы — 3 балла.
За все фенотипы — 6 баллов, за каждый верно указанный фенотип — 2 балла,
за гаметы — 2 балла.
P: AABBDDEE
x aabbddee
Длинный, черный короткошер- Короткий белый длинношерстый
стый пятнистый хвост
хвост без пятен
G: ABDE
abde
F1: AaBbDdEe
Длинный желтый смешанношерстый пятнистый хвост

2. Для каждого гена у особи F 1 возможны два варианта, т. к. генов 4, то 24 = 16
вариантов (2 балла). Решетка Пеннета для гибридов F 2 в таком случае будет
16 · 16 = 256 клеток (1 балл).

250
3. За каждую решетку Пеннета с указаниями всех генотипов и фенотипов по 2
балла, итого 8 баллов.
A
a

A
AA длинный хвост
Aa средний хвост

a
Aa средний хвост
Aa короткий хвост

B
b

B
BB черный хвост
Bb желтый хвост

b
Bb желтый хвост
bb белый хвост

D
d

D
DD пятнистый хвост
Dd пятнистый хвост

d
Dd пятнистый хвост
dd хвост без пятен

E
e

E
EE короткая шерсть
Ee длинная и короткая шерсть

e
Ee длинная и короткая шерсть
ee длинная шерсть

1
a. вероятность p(AaBbDdEe) = p(Aa)p(Bb)p(Dd)p(Ee) = ( 12 )4 = 16
(2 балла,
1 балл — обоснование, 1 балл — ответ);
b. вероятность особей с длинным желтым короткошерстым пятнистым хво3
стом: p(AA)p(Bb)p(D−)p(EE) = ( 14 )( 12 )( 34 )( 14 ) = 256
(2 балла);
c. вероятность особей с средним разношерстным белым хвостом без пятен.:
1
p(Aa)p(bb)p(dd)p(Ee) = ( 12 )( 14 )( 14 )( 12 ) = 64
(2 балла).

Биология. 10–11 классы
Задача VI.1.4.1. Биохимия молока (32 баллов)
Условие
Молоко — сложная смесь веществ. Пробирку с молоком поместили в ротор центрифуги и длительное время вращали. В результате жидкость разделилась на два
слоя: верхний (А) и нижний (Б). Нижний слой перенесли в новую пробирку и добавили кислоту. При этом наблюдалось выпадение осадка. Пробирку поместили в центрифугу, пять минут вращали с той же угловой скоростью. Жидкий верхний слой
(В) отделили. После добавили избыток 10% NaOH и небольшое количество медного
купороса CuSO4 , жидкость окрасилась в фиолетовый цвет. Затем пробирку 10 мин
инкубировали в термостате при 80 °C, при этом цвет не поменялся. Далее пробирку поместили в центрифугу и вращали в течении 1 мин на максимальной сокрости,
после чего было обнаружено небольшое количество оранжевого осадка.
1. По какой причине молоко является непрозрачной жидкостью? Какие вещества
в молоке в наибольшей степени обуславливают это свойство? В какой из фракций (А, Б, В) содержится наибольшее количество этих веществ?
2. Каким образом центрифуга позволяет разделять фракции А и Б? Оцените во
сколько раз ускорение, которое может быть достигнуто в центрифуге, больше
ускорения свободного падения Земли, если известно, что диаметр ротора 12 см,
а угловая скорость вращения ротора — 13200 об/мин.

251
3. Одно из сложных соединений, которое находится в фракции Б, в своем составе
имеет соединения, представленные на рисунке.

Как называются эти соединения? Какой заряд они имеют в водных растворах?
В состав каких биополимеров входят, какой заряд им придают? Каким образом
заряд обеспечивает высокую растворимость этих биополимеров в воде?
4. Почему при увеличении концентрации протонов в растворе растворимость биополимеров из п. 3 уменьшается и они выпадают в осадок? Как при этом меняется заряд биополимеров?
5. На наличие каких веществ в фракции В указывает образования фиолетовой
окраски раствора и оранжевого осадка? Почему, если вместо свежего молока
использовать прокисшее молоко, оранжевого осадка не будет? Откуда в молоке
появляется кислота?
Ответ:
1. (4 балла) Из-за того что молоко — эмульсия (1 балл) несмешивающихся жидкостей (1 балл). Свет рассеивается микрокаплями липидов (1 балл), распределенными в водном растворе. Это делает жидкость непрозрачной. Наибольшое
количество липидов будет в фракции А (1 балл).
2. (6 баллов) Липиды и вода имеют разные плотности (1 балл). Из-за закона Архимеда менее плотные тела будут всплывать, занимать в пространстве наиболее
верхние слои (1 балл). Сила Архимеда зависит от ускорения, если с помощью
центрифуги создать большое ускорение можно ускорить процесс разделение
жидкостей по их плотностям (1 балл).
a=

V2
13200 0, 06
= ω 2 R = (2πf )2 R ≈ 4 · 9, 8 ·
2·
= 11616g,
R
60
9, 8

т. е. около 10000 раз.
Комментарий: достаточно совпадения порядка величины, т. к. это оценка
(3 балла).
3. (7 баллов) Аминокислоты (1 балл) (если приведены названия — аспаргиновая и
глутаминовая кислота — добавить еще 1 балл). Аспарагиновая и глутаминовая
кислоты в водных растворах отдают протоны и имеют общий отрицательный
заряд (1 балл). Входят в состав белков молока (1 балл) — казеинов (1 балл). Казеины заряжены отрицательно, что позволяет электростатически связываться
с молекулами воды и хорошо растворяться (1 балл). При этом, имея отрицательный заряд молекулы казеина отталкиваются друг от друга (1 балл);
4. (4 балла) Положительно заряженные протоны притягиваются к отрицательно
заряженным казеинам и связываются с ними (1 балл). При этом заряд молекул
казеинов становится нейтральным (1 балл). Низкий уровень заряда понижает
возможность электростатических взаимодействий между молекулами воды и

252
нейтральными молекулами казеинов, поэтому молекулам воды становится выгоднее образовать водородные связи между собой и агрегировать молекулы
казеина (1 балл). Т. к. казеин потерял заряд, электростатические силы больше
не отталкивают молекулы друг от друга (1 балл). В результате растворимость
понижается и казеин выпадает в осадок.
5. (11 баллов) Фиолетовый комплекс — продукт биуретовой реакции (1 балл), это
качественная реакция на белки (1 балл). Оранжевый осадок — это продукт реакции Троммера (1 балл), это смесь CuOH и Cu2 O (1 балл) и свидетельствует
о том, что в фракции В имеются восстанавливающие (редуцирующие) сахара
(1 балл). В молоке присутствует лактоза (1 балл) — дисахарид глюкозы и галактозы. Значит, в фракции В есть белки и редуцирующие сахара (2 балла).
В прокисшем молоке лактоза была использована (1 балл) микроорганизмами
для молочнокислого брожения (1 балл), поэтому реакция не пойдет. В качестве
продукта молочнокислого брожения лактозы в кислом молоке присутствует
молочная кислота (1 балл).

Задача VI.1.4.2. Хромосомы (34 балла)
Условие
Генетический материал в ядрах эукариот организован в виде линейных хромосом.
Перед делением любой клетки происходит процесс репликации, в ходе которого в хромосомах удваивается количество хроматид. Во время мейоза гомологичные хромосомы соединяются в биваленты. Во время профазы I мейоза в бивалентах происходит
кроссинговер и гомологичные хроматиды обмениваются генетическим материалом.
При этом хромосомы остаются связанными в бивалент в областях хиазм, в которых
произошел хроматидный обмен. Благодаря хиазмам в метафазе I мейоза хромосомы
выстраиваются на экваторе и правильно расходятся к полюсам в анафазе I.
1. Какие нарушения могут происходить при расхождении хромосом в метафазе I у полиплоидов? Какие гаметы можно получить в случае неправильного
расхождения тетравалента в мейозе?
2. Хроматида разделена центромерой на два плеча. Иногда две акроцентрические
хромосомы, где одно из плеч очень короткое, сливаются в одну метацентрическую хромосому. Как называется такая хромосомная перестройка? Изобразите
биваленты для этих двух хромосом в норме и при перестройке.
3. Изобразите, как будут выглядеть биваленты для гетерозиготы по перестройке
в метафазе I, когда от одного родителя с гаметой пришел нормальный хромосомный набор, а от второго — хромосомный набор с перестройкой. Какие
последствия можно будет наблюдать в анафазе I мейоза у таких бивалентов?
Проиллюстрируйте рисунком.
4. Изобразите, как будут выглядеть биваленты для гетерозиготы по инверсии,
полностью расположенной в одном из плеч метацентрической хромосомы. Какие последствия данной перестройки можно будет наблюдать в анафазе I мейоза у таких бивалентов? Проиллюстрируйте рисунком.
Ответ:
1. Из-за образования тетравалента (2 балла) в метафазе I вместо отдельных хромосом могут расходится также биваленты, триваленты и униваленты. Т. е.

253
кроме случая, когда к кажому полюсу отходит по две хромосомы, возможна ситуация, когда в к одному полюсу отойдет три хромосомы, а к другому —
лишь одна (2 балла). На стадии зиготы будут выявляться случаи анеуплоидии
(некратное изменения числа хромосом в геноме) — моносомии и трисомии (2
балла).
2. Робертсоновская транслокация (2 балла).

В норме и при перестройке (по 2 балла за каждый рисунок).
3.

4 балла за правильный рисунок

4 балла за правильный рисунок.
Возможно неправильное расхождение хромосом в анафазе I
мейоза, когда веретено деления
прикрепляется к центромерам
хромосом, когда в одну клетку
отходят обе гомологичные хромосмомы, а во вторую — ни одной (2 балла)
При кроссинговере в участке инверсии будут получаться хромосомы с двумя
центромерами и хромосомы без центромер. На участке инверсии будет запрещен кроссинговер (2 балла).
При кроссинговере в других участках — расхождение хромосом будет нормальное (2 балла).
По 3 балла за каждый верный рисунок, итого 6 баллов

254

Задача VI.1.4.3. По следам Менделя (34 балла)
Условие
В некоторых случаях классические законы менделевской генетики видоизменяются до неузнаваемости. Вы производите скрещивание двух линий культурного цветкового растения с различной окраской цветков. Известно, что одна из линий имеет
большое количество антоцианов в своих цветках, а во второй — они полностью отсутствуют.
Среди гибридов F 1 вы наблюдаете хорошо выраженную красную антоциановую
окраску цветков. Однако, скрестив между собой гибриды F 1, вы получаете расщепление, совершенно непохожее на расщепление 3 : 1.
1. Приведите возможные гипотезы, которые могли бы быть причиной отклонения
от расщепления 3 : 1 в F 2, если дополнительно известно, что данное скрещивание — моногибридное.
2. Произведя дотошный расчет, вы установили, что имеет место расщепление 35
красноцветковых : 1 белоцветковому. Чтобы окончательно разобраться, вы проводите анализирующее скрещивание F 1 c белоцветковой линией и наблюдаете
расщепление 5 красноцветковых к 1 белоцветковым растениям. Каково наиболее простое объяснение данного расщепления? Запишите схему для всех скрещиваний, укажите фенотипы, генотипы, гаметы, расщепление по фенотипам.
3. Используя цифровую капельную ПЦР и праймеры, разработанные для генов
синтеза антаоцианов, вам удалось измерить копийность генов антоцианов у вашего объекта и его ближайшего дикого родственника. Оказалось, количество
капель, в которых был достигнут нужный уровень флуоресценции был примерно в два раза выше, чем у его дикого родственника. Какими гипотезами
можно объяснить результаты цифровой ПЦР?
Ответ:
1. (7 баллов) Возможные варианты: летальный эффект, разная выживаемость гамет, неполная пенетрантность проявления признака, самостерильность, множественные аллелизм, взаимодействие внутри аллелей, полиплоидия. По 1 баллу
за любой разумный ответ, но не более 7 баллов.
2. (18 баллов) За решетку Пеннета 5 баллов, 35 красные цветки: 1 белые цветки
(1 балл за расщепление).
Р: АААА
Красный
G: AA

х аааа
Белый
аa
F1: AAaa
Красный
G: 1 AA: 4Aa:1 aa
F2
1 АА
4 Аа
1 аа

1
1
4
1

АА
AAAA
AAAa
AAaa

1
1
1
1
1
2
4 Аа
4 AAAa
16 AAaa
4 Aaaa

балл
балл
балл
балл
балл
балла
1аа
1 AAaa
4 Aaaa
1 aaaa

255
Р: ААaa
Красный
G: 1 AA: 4Aa:1 aa
F1: 1 AAaa, 4
5 красные

х аааа
Белый
аa
Aaaa, 1 aaaa
: 1 белые

1
1
1
1
1

балл
балл
балл
балл
балл

3. (9 баллов) Копийность генов антоцианов повышена в два раза, это возможно
из-за полиплоидии (3 балла) и в случае дупликации единственного гена (3 балла) или дупликации целого участка хромосомы (3 балла). Разумные гипотезы
также могут быть засчитаны — 3 балла, но в сумме не более 9 баллов.

Инженерный тур
Общая информация
В заданиях инженерного тура выполняется анализ зависимости экспрессии целевого белка от штамма-продуцента (10–11 классы), проводится клонирование гена
для мутагенеза — рестрикция, лигирование, трансформация (8–9 классы). Участники используют методы ПЦР, рестрикционного анализа, проводят выделение ДНК
и трансформацию бактериальных клеток. В кабинете биоинформатики задания посвящены работе в Python для решения биоинформатических задач, использованию
UGENE для клонирования in silico и построению филогенетических деревьев.

Сюжет задачи
Геномное редактирование является одним из востребованных технологий управления свойствами биологических объектов. Решая задачи финала, участники знакомятся с различными аспектами генно-инженерных манипуляций, с методами физикохимической биологии для анализа биополимеров.

Требования к команде и компетенциям участников
Количество участников в команде: 3–4 человека.
Компетенции, которыми должны обладать члены команды:
• биоинформатик (1–2 участника);
• младшие научные сотрудники молекулярно-биологической лаборатории (2–3
участника).

Оборудование и программное обеспечение
Для работы в лаборатории используется оборудование: автоматические дозаторы, центрифуги, ПЦР-амплификатор, термостат, система гель-документации.
Биоинформатики используют программное обеспечение: Python (Anaconda),
UGENE, MEGA, базы данных NCBI и другие.

256

257

Описание задачи для 8–9 классов
Работа в лаборатории
Участники работают в лаборатории, получают протоколы работы в лаборатории,
выполняют экспериментальные процедуры, отвечают на теоретические вопросы.

Первый блок задач
Задача VI.2.5.1. Winx: Энчантикс, у меня лапки (16 баллов)
Условие
К настоящему времени нет смысла говорить о функциональности и важности
этого метода в науке. В 1983 году американский биохимик Кэри Маллис предоставил
ученым отправную точку для проверки и реализации своих экспериментов. Вызвав
ажиотаж и получив широкое разнообразие, метод PCR (polymerase chain reaction —
полимеразная цепная реакция), также известный среди ученых как pipette-cry-repeat,
дошел и до нас, погубив некоторых в своей рутинности и привознеся криминалистику
до уровня богов. И спустя десять лет абсолютно заслуженно Кэри Маллис и Майкл Смит, поднакидавший идей по манипулированию ДНК, получили Нобелевскую
премию за свою разработку.

Вопрос 1. Для замешивания реакции ПЦР очень удобно использовать коммерческие мастер-миксы, которые содержат все необходимые реагенты кроме ДНКматрицы и праймеров. Это сокращает время замешивания, что важно, когда вам
необходимо сделать много реакций сразу.
Например, 2· мастер-микс от фирмы «Биолабмикс» имеет следующий состав: 100
мM Трис-НCl, pH 8,5 (при 25 °C), 100 мM KCl, 0,4 мМ каждого дезоксинуклеозидтрифосфата, 4 мМ MgCl2 , 0,06 ед. акт./мкл Taq ДНК-полимеразы, 0,2% Tween 20,
стабилизаторы HS-Taq ДНК-полимеразы, а также красители: ксилен цианол, бромфеноловый синий, оранжевый G и тартразин, придающие смеси зеленый цвет.
1. Какие из этих реагентов придают раствору буферные свойства?
Ответ: 100 мM Трис-НCl, pH 8,5 (при 25 °C), 100 мM KCl. (1 балл)
2. MgCl2 очень важен для реакции ПЦР. В его отсутствии реакция не пройдет. С
чем это связано?
Ответ: катионы Mg2+ необходимы для стабилизации переходного состояния
при полимеризации ДНК по матрице ДНК ДНК-полимеразой. Mg2+ выполняет
роль кофактора. (1 балл)

258
3. Tween 20 представляет собой неионогенное поверхностно-активное вещество —
полимер, состоящий из 20 молекул полиэтиленгликоля H – (O – CH2 – CH2 )20 – OH.
Его стабильность и относительная нетоксичность позволяют использовать его в
качестве моющего средства и эмульгатора в ряде бытовых, научных и фармакологических применений. Данный компонент часто добавляется в коммерческие
мастер-миксы. Для чего необходим этот реагент в составе мастер-микса?
Ответ: Tween 20 необходим для предотвращения неспецифического связывания белков, а также он частично участвует в лизисе клеточной мембраны при
ПЦР-колоний. (1 балл)
Вопрос 2. Коммерческие мастер-миксы относительно дорогие, и порой для экспериментов нужны другие концентрации некоторых компонентов. Например, при
работе с неклассическими молекулами ДНК или для обеспечения высокой мутагенности ДНК-полимеразы. Поэтому исследователи готовят мастер-микс самостоятельно. Представим, что вы оказались в такой ситуации, и вам необходимо замешать
мастер-микс и реакции ПЦР собственными силами. Заполните пропуски в таблице
ниже, используя формулу разбавления C1 V1 = C2 V2 .
Ответ: (0,2 балла · 15 = 3 балла).
Реагент

MM 2·

Реакции
ПЦР

Начальная
конц.

dNTP
10 мМ каждого
Трис-HCl,
1М
pH 8,5
KCl
0,5 М
25 мМ
MgCl2
Taq ДНК5 ед. акт./мкл
полимераза
Стерильная
вода
Итоговый объем
ММ
2·
ДНК-матрица
0,5 нг/мкл
Прямой
50 мкМ
праймер
Обратный
50 мкМ
праймер
Стерильная
вода
Итоговый объем

Конечная
конц.

На одну
реакцию,
мкл
1,25
5,00

На пять
реакций,
мкл
6,25
25

10,00
4,00
0,25

50
20
1,25

4,50

22,50

25,00

125,00

1·
1 нг/реакцию
1 мкM

25,00
2,00
1,00

125,00
10,00
5

1 мкM

1,00

5

21,00

105,00

50

125,00

0,5 мМ каждого
200 мМ
0,2 М
4 мМ
1,25
ед. акт./реакцию

Вопрос 3. Помимо грамотного подхода к замешиванию реакции ПЦР очень
важно правильно составить программу амплификации. Есть два аспекта, которые
необходимо учесть при составлении программы для ПЦР:
• температура отжига праймеров Tот. варьируется в зависимости от нуклеотидного состава праймеров; как правило, Tот. на 5 °C ниже температуры плавления праймеров Tпл. , которая рассчитывается по следующей формуле: Tпл. =
= 4 (G + C) + 2 (A + T);
• ДНК-полимераза имеет определенную скорость синтеза, поэтому время элонгации зависит от длины матрицы, например, Taq ДНК-полимераза синтезирует
1 kb (1000 пн) за 30 с.

259
1. В чем заключается различие между температурой плавления и температурой
отжига праймеров в рамках реакции ПЦР?
Ответ: температура плавления — денатурация праймеров от ДНК (1 балл).
Температура отжига — гибридизация праймеров с ДНК-матрицей (1 балл).
2. Завершите программу в таблице ниже для реакции ПЦР с Taq ДНК-полимеразой, где ДНК-матрицей является плазмида длинной 2961 пн, а праймеры
имеют следующие последовательности:
• прямой праймер: AGCGGCAGGGTCGGAACAС;
• обратный праймер: TAAGCGGCAGGGTCGGAACA.
Решение
(2 балла)
2.1. AGCGGCAGGGTCGGAACAС — 6 A/T + 13 G/C;
Tпл. = 4 (G + C) + 2 (A + T) = 4 · 13 + 2 · 6 = 64 °C;
Tот. = Tпл. − 5 °C = 64 °C − 5 °C = 59 °C.
2.2. TAAGCGGCAGGGTCGGAACA — 8 A/T + 12 G/C;
Tпл. = 4 (G + C) + 2 (A + T) = 4 · 12 + 2 · 8 = 64 °C.
Tот. = Tпл. − 5 °C = 64 °C − 5 °C = 59 °C;
kb
2.3. tот. = 30 с×2,961
= 88, 83 с.
1 kb
Этап ПЦР
Предденатурация
Денатурация
Отжиг
Элонгация
Завершающая элонгация
Удержание

Программа
Температура,
°C
95
95
59
72
72
4

Время
3 мин
30 с
15 с
88,83 с
5 мин
∞

Количество
циклов
1
30
1
1

Вопрос 4. Используемые праймеры в практической части для амплификации
ДНК с генома E. coli, состоят из трех частей: собственно праймер, сайт рестрикции,
а также фланкирующая последовательность нуклеотидов.
1. Объясните, почему использовано именно такое строение праймера в данном
случае?
Ответ: такие праймеры подходят для клонирования — содержат сайт рестрикции. (1,5 балла)
2. Бывают ли праймеры, состоящие только из «собственно праймера»? Для каких
целей они используются?
Ответ: бывают, например, праймеры для секвенирования. (0,5 балла)
3. Проведите дизайн прямого и обратного праймеров, состоящих из трех частей
(как в условии к вопросу №4) для гена lacY (кодирует пермеазу лактозного
оперона) для клонирования в плазмиду pUC19 для последующей трансформации в клетки E. coli. Примем, что длина собственно праймера составляет
20 нуклеотидов. Обоснуйте свой выбор сайта рестрикции.
Фрагмент лактозного оперона, содержащего ген lacY.

260
5′ -AATCCATTATGTACTATTTAAAAAACACAAACTTTTGGATGTTCGGTTTATTCTTTTTCTTTTACT
TTTTTATCATGGGAGCCTACTTCCCGTTTTTCCCGATTTGGCTACATGACATCAACCATATCAGCAAA
AGTGATACGGGTATTATTTTTGCCGCTATTTCTCTGTTCTCGCTATTATTCCAACCGCTGTTTGGTCT
GCTTTCTGACAAACTCGGGCTGCGCAAATACCTGCTGTGGATTATTACCGGCATGTTAGTGATGTTTG
CGCCGTTCTTTATTTTTATCTTCGGGCCACTGTTACAATACAACATTTTAGTAGGATCGATTGTTGGT
GGTATTTATCTAGGCTTTTGTTTTAACGCCGGTGCGCCAGCAGTAGAGGCATTTATTGAGAAAGTCAG
CCGTCGCAGTAATTTCGAATTTGGTCGCGCGCGGATGTTTGGCTGTGTTGGCTGGGCGCTGTGTGCCT
CGATTGTCGGCATCATGTTCACCATCAATAATCAGTTTGTTTTCTGGCTGGGCTCTGGCTGTGCACTC
ATCCTCGCCGTTTTACTCTTTTTCGCCAAAACGGATGCGCCCTCTTCTGCCACGGTTGCCAATGCGGT
AGGTGCCAACCATTCGGCATTTAGCCTTAAGCTGGCACTGGAACTGTTCAGACAGCCAAAACTGTGGT
TTTTGTCACTGTATGTTATTGGCGTTTCCTGCACCTACGATGTTTTTGACCAACAGTTTGCTAATTTC
TTTACTTCGTTCTTTGCTACCGGTGAACAGGGTACGCGGGTATTTGGCTACGTAACGACAATGGGCGA
ATTACTTAACGCCTCGATTATGTTCTTTGCGCCACTGATCATTAATCGCATCGGTGGGAAAAACGCCC
TGCTGCTGGCTGGCACTATTATGTCTGTACGTATTATTGGCTCATCGTTCGCCACCTCAGCGCTGGAA
GTGGTTATTCTGAAAACGCTGCATATGTTTGAAGTACCGTTCCTGCTGGTGGGCTGCTTTAAATATAT
TACCAGCCAGTTTGAAGTGCGTTTTTCAGCGACGATTTATCTGGTCTGTTTCTGCTTCTTTAAGCAAC
TGGCGATGATTTTTATGTCTGTACTGGCGGGCAATATGTATGAAAGCATCGGTTTCCAGGGCGCTTAT
CTGGTGCTGGGTCTGGTGGCGCTGGGCTTCACCTTAATTTCCGTGTTCACGCTTAGCGGCCCCGGCCC
GCTTTCCCTGCTGCGTCGTCAGGTGAATGAAGTCGCTTAAGCAATCAATG-3′
BseY
I
Bsa I
AlwN
I
Bgl I

5′ -C↓CCAGC-3′
3′ -GGGTC↑G-5′
5′ -GGTCTC(N)1↓ -3′
3′ -CCAGAG(N)5↑G-5′
5′ -CAGNNN↓CTG-3′
3′ -GTC↑NNNGAC-5′
5′ -GCCNNNN↓NGGC-3′
3′ -CGGN↑NNNNCCG-5′

Sca I
Nde
I
Hind
III
Pvu
I

5′ -AGT↓ACT-3′
3′ -TCA↑TGA-5′
5′ -CA↓TATG-3′
3′ -GTAT↑AC-5′
5′ -A↓AGCTT-3′
3′ -TTCGA↑A-5′
5′ -CGAT↓CG-3′
3′ -GC↑TAGC-5′

Xba
I
Kpn
I
Acl I

5′ -T↓CTAGA-3′
3′ -AGATC↑T-5′
5′ -GGTAC↓C-3′
3′ -C↑CATGG-5′
5′ -AA↓CGTT-3′
3′ -TTGC↑AA-5′

261
Фланкирующую последовательность определите с помощью приведенных данных в задаче и ваших знаний о реакции ПЦР.
Решение
(2 балла)
3.1. Найти старт и стоп кодоны.
5′ -AATCCATTATGTACTAT TTA AAA AAC ACA AAC TTT TGG ATG TTC GGT TTA TTC T
TT TTC TTT TAC TTT TTT ATC ATG GGA GCC TAC TTC CCG TTT TTC CCG ATT TGG C
TA CAT GAC ATC AAC CAT ATC AGC AAA AGT GAT ACG GGT ATT ATT TTT GCC GCT A
TT TCT CTG TTC TCG CTA TTA TTC CAA CCG CTG TTT GGT CTG CTT TCT GAC AAA C
TC GGG CTG CGC AAA TAC CTG CTG TGG ATT ATT ACC GGC ATG TTA GTG ATG TTT G
CG CCG TTC TTT ATT TTT ATC TTC GGG CCA CTG TTA CAA TAC AAC ATT TTA GTA G
GA TCG ATT GTT GGT GGT ATT TAT CTA GGC TTT TGT TTT AAC GCC GGT GCG CCA G
CA GTA GAG GCA TTT ATT GAG AAA GTC AGC CGT CGC AGT AAT TTC GAA TTT GGT C
GC GCG CGG ATG TTT GGC TGT GTT GGC TGG GCG CTG TGT GCC TCG ATT GTC GGC A
TC ATG TTC ACC ATC AAT AAT CAG TTT GTT TTC TGG CTG GGC TCT GGC TGT GCA C
TC ATC CTC GCC GTT TTA CTC TTT TTC GCC AAA ACG GAT GCG CCC TCT TCT GCC A
CG GTT GCC AAT GCG GTA GGT GCC AAC CAT TCG GCA TTT AGC CTT AAG CTG GCA C
TG GAA CTG TTC AGA CAG CCA AAA CTG TGG TTT TTG TCA CTG TAT GTT ATT GGC G
TT TCC TGC ACC TAC GAT GTT TTT GAC CAA CAG TTT GCT AAT TTC TTT ACT TCG T
TC TTT GCT ACC GGT GAA CAG GGT ACG CGG GTA TTT GGC TAC GTA ACG ACA ATG G
GC GAA TTA CTT AAC GCC TCG ATT ATG TTC TTT GCG CCA CTG ATC ATT AAT CGC A
TC GGT GGG AAA AAC GCC CTG CTG CTG GCT GGC ACT ATT ATG TCT GTA CGT ATT A
TT GGC TCA TCG TTC GCC ACC TCA GCG CTG GAA GTG GTT ATT CTG AAA ACG CTG C
AT ATG TTT GAA GTA CCG TTC CTG CTG GTG GGC TGC TTT AAA TAT ATT ACC AGC C
AG TTT GAA GTG CGT TTT TCA GCG ACG ATT TAT CTG GTC TGT TTC TGC TTC TTT A
AG CAA CTG GCG ATG ATT TTT ATG TCT GTA CTG GCG GGC AAT ATG TAT GAA AGC A
TC GGT TTC CAG GGC GCT TAT CTG GTG CTG GGT CTG GTG GCG CTG GGC TTC ACC T
TA ATT TCC GTG TTC ACG CTT AGC GGC CCC GGC CCG CTT TCC CTG CTG CGT CGT C
AG GTG AAT GAA GTC GCTTAAGCAATCAATG-3′
3.2. Определить собственно праймер:
5′ -AATCCATTATG TACTATTTAAAAAACACAAA C TTT TGG ATG TTC GGT TTA TTC TT
T TTC TTT TAC TTT TTT ATC ATG GGA GCC TAC TTC CCG TTT TTC CCG ATT TGG CT
A CAT GAC ATC AAC CAT ATC AGC AAA AGT GAT ACG GGT ATT ATT TTT GCC GCT AT
T TCT CTG TTC TCG CTA TTA TTC CAA CCG CTG TTT GGT CTG CTT TCT GAC AAA CT
C GGG CTG CGC AAA TAC CTG CTG TGG ATT ATT ACC GGC ATG TTA GTG ATG TTT GC
G CCG TTC TTT ATT TTT ATC TTC GGG CCA CTG TTA CAA TAC AAC ATT TTA GTA GG
A TCG ATT GTT GGT GGT ATT TAT CTA GGC TTT TGT TTT AAC GCC GGT GCG CCA GC
A GTA GAG GCA TTT ATT GAG AAA GTC AGC CGT CGC AGT AAT TTC GAA TTT GGT CG
C GCG CGG ATG TTT GGC TGT GTT GGC TGG GCG CTG TGT GCC TCG ATT GTC GGC AT
C ATG TTC ACC ATC AAT AAT CAG TTT GTT TTC TGG CTG GGC TCT GGC TGT GCA CT
C ATC CTC GCC GTT TTA CTC TTT TTC GCC AAA ACG GAT GCG CCC TCT TCT GCC AC
G GTT GCC AAT GCG GTA GGT GCC AAC CAT TCG GCA TTT AGC CTT AAG CTG GCA CT
G GAA CTG TTC AGA CAG CCA AAA CTG TGG TTT TTG TCA CTG TAT GTT ATT GGC GT
T TCC TGC ACC TAC GAT GTT TTT GAC CAA CAG TTT GCT AAT TTC TTT ACT TCG TT
C TTT GCT ACC GGT GAA CAG GGT ACG CGG GTA TTT GGC TAC GTA ACG ACA ATG GG
C GAA TTA CTT AAC GCC TCG ATT ATG TTC TTT GCG CCA CTG ATC ATT AAT CGC AT
C GGT GGG AAA AAC GCC CTG CTG CTG GCT GGC ACT ATT ATG TCT GTA CGT ATT AT
T GGC TCA TCG TTC GCC ACC TCA GCG CTG GAA GTG GTT ATT CTG AAA ACG CTG CA

262
T ATG TTT GAA GTA CCG TTC CTG CTG GTG GGC TGC TTT AAA TAT ATT ACC AGC CA
G TTT GAA GTG CGT TTT TCA GCG ACG ATT TAT CTG GTC TGT TTC TGC TTC TTT AA
G CAA CTG GCG ATG ATT TTT ATG TCT GTA CTG GCG GGC AAT ATG TAT GAA AGC AT
C GGT TTC CAG GGC GCT TAT CTG GTG CTG GGT CTG GTG GCG CTG GGC TTC ACC TT
A ATT TCC GTG TTC ACG CTT AGC GGC CCC GGC CCG CTT TCC CTG CTG CGT C GTCA
GGTGAATGAAGTCGCT TAAGCAATCAATG-3′
3.3. Фланкирующая последовательность: в состав праймеров в лабораторной
работе входил сайт Xba I, который приведен в таблице в задании.
Название
PolA_EcoRI_fwd
PolA_XbaI_rev

Подпись
пробирки
polA fwd
polA rev

Последовательность в направлении 5′ → 3′
GTTTCTTCGAATTCATGGTTCAGATCCCCCAAAATCCAC
GTTTCTTCTCTAGATTAGTGCGCCTGATCCCAGTTTTC

Конц.,
мкМ
5
5

⇒ фланкирующая последовательность — 5′ -GTTTCTTC-3′ .
3.4. Поиск сайта рестрикции:
3.4.1. важно не нарушить функциональные части плазмиды — ориджин и
ген устойчивости к ампициллину;
3.4.2. клонируемый ген должен стоять в верном направлении относительно
промотора;
3.4.3. таким образом, подходящие рестриктазы: Hind III, Xba I, Kpn I, Pvu
I, Bgl I — возможна любая комбинация, главное, чтобы сайт рестрикции на прямом праймере стоял выше, чем сайт рестрикции на обратном праймере относительно плазмиды.
3.5. Сборка частей праймеров:
!!! важно учесть, что обратный праймер должен быть обратно
комплементарен выделенной последовательности на гене lac Y.

Название
Прямой
Обратный

Последовательность в направлении 5′ → 3′
Фланкер
Сайт рестрикции
Собственно праймер
GTTTCTTC AAGCTT (Hind III)
TACTATTTAAAAAACACAAA
GTTTCTTC CATATG (Nde I)
AGCGACTTCATTCACCTGAC

4. Какие части полученных вами праймеров в пункте «с» отжигаются на лактозный оперон?
Ответ: собственно праймер и частично сайт рестрикции и фланкер, но последние два не обязательно отжигаются. (1 балл)
5. Определите температуру плавления полученных вами праймеров в пункте «с».
Данные праймеры подходят для реакции ПЦР? Почему?
TACTATTTAAAAAACACAAA − 17 A/T + 3 G/C;
Tпл. = 4 (G + C) + 2 (A + T) = 4 · 3 + 2 · 17 = 46 °C.
AGCGACTTCATTCACCTGAC − 10 A/T + 10 G/C;
Tпл. = 4 (G + C) + 2 (A + T) = 4 · 10 + 2 · 10 = 60 °C.
Ответ: праймеры не подходят, поскольку разница между температурами плавления значительно различается. (1 балл)

263

Задача VI.2.5.2. Гель-электрофорез (4 балла)
Условие
Вопрос 1. Для приготовления агарозного геля по протоколу вы использовали
агарозу, буфер ТАЕ и бромистый этидий. Но допустим, что изначально в лаборатории буфер ТАЕ был только 50·. Сколько необходимо взять 50-кратного буфера и
сколько воды, чтобы приготовить 100 мл 1-кратного раствора? Какую среду имеет
этот буфер?
Ответ.
C1 V1 = C2 V2 ;
1 · 100
V2 =
= 2 мл. (1 балл)
50
Вопрос 2. После смешения 1 г агарозы и 100 мл буферного раствора вы добавляли 5 мкл бромистого этидия. Какова объемная доля бромистого этидия в полученном
геле?
Ответ: агароза растворяется, изменением объема пренебречь.
w=

5
· 100% = 0, 0049%. (1 балл)
100005 мкл

Вопрос 3. При приготовлении геля в лаборатории вас предупреждали о соблюдении техники безопасности при работе с бромистым этидием. Для чего бромистый
этидий добавляют в гель для электрофореза и чем он опасен для человека?
Ответ: бромистый этидий добавляют для того, чтобы при просвечивании ультрафиолетовыми лучами были видны участки фрагментов ДНК. Он считается канцерогеном, при длительном контакте с ним повышается риск развития опухолей. (1 балл)
Вопрос 4. Перед нанесением вы добавляли в реакционную смесь буфер BPB,
содержащий бромфеноловый синий. Это вещество представляет собой сложное органическое соединение, которое применяется не только в молекулярной биологии, но
и в некоторых областях химии.
1. Для чего это вещество добавляется в реакционную смесь перед проведением
электрофореза?
Ответ: бромфеноловый синий используется в качестве маркера при проведении электрофореза. (0,5 балла)
2. Для чего это вещество применяется в химии?
Ответ: в химии это вещество используется как индикатор. (0,5 балла)

264

Второй блок задач
Задача VI.2.5.3. Клетки пьют SOC (6 баллов)
Условие

Вопрос 1. Проанализируйте протокол блока №2 и объясните, для чего при трансформации крайне важен шаг с инкубацией клеток при 37 °C в течение 5 мин? Что
такое трансформация бактериальных клеток и какие виды трансформаций существуют?
Ответ: шаг инкубации необходим для создания условий шока для клеток, т. к. они
помещаются из холода в более высокую температуру.
Трансформация бактериальных клеток — процесс, при котором бактерии поглощают из среды чужеродную ДНК. Виды трансформаций: химическая, электропорация. (1 балл)
Вопрос 2. После проведении трансформации клеток используется особая среда SOC (Super Optimal broth with Catabolite repression — супероптимальный бульон
с репрессией катаболизма) вместо обычной питательной среды LB. Эта среда SOC
состоит из нескольких компонентов. Например, основной — это триптон — смесь аминокислот, необходимая для роста бактерий. Как называется процесс, в ходе которого
образуется такая смесь аминокислот? Из каких исходных реагентов его получают?
Ответ: триптон получается в ходе гидролиза белка — казеина. (1 балл)
Вопрос 3. В исходном растворе питательной среды содержание триптона составляет 20 г/л. Какова будет его массовая доля в растворе, который приготовлен
из 30,2 мл SOC и 1 л дистиллированной воды?
Ответ.
20 г/л · 0, 0302 л = 0, 604 г;
0, 604
w=
· 100% = 0, 05862%. (1 балл)
1000 + 30, 2 мл
Вопрос 4. Помимо смеси аминокислот в SOC содержатся углеводы, например,
глюкоза в относительно небольших количествах. Но, в зависимости от клеток и трас-

265
формируемой в них плазмиды, сахар может быть заменен на другой. Напишите
брутто-формулу глюкозы. К какому классу сахаров она относится — альдозы или
кетозы?
Ответ: глюкоза имеет брутто-формулу C6 H12 O6 . Она относится к классу альдоз.
(1 балл)
Вопрос 5. Какова будет массовая доля глюкозы в растворе из п. 2, если ее
изначальное содержание в 4 раза меньше, чем содержание триптона?
Ответ.
5 г/л · 0, 0302 л = 0, 151 г;
0, 151
w=
· 100% = 0, 01465%. (1 балл)
1000 + 30, 2 мл
Вопрос 6. Другими компонентами этой смеси являются хлориды магния, калия
и натрия в очень небольших концентрациях. Какую биологическую роль играют
ионы этих металлов в организме? Для чего эти ионы в питательной среде?
Ответ: ионы калия и натрия в организме поддерживают водно-солевой баланс, а
также участвуют в передаче нервных импульсов. Магний в организме человека содержится в костной ткани и является кофактором для ферментативных реакций. В
питательной смеси эти ионы поддерживают необходимый осмос. (1 балл)

Задача VI.2.5.4. Рабочая токсичность (10 баллов)
Условие

Бромистый этидий — это флуоресцентный краситель, используемый для детекции нуклеиновых кислот. Молекула бромистого этидия необратимо связывается с
двумя цепями, поэтому данное вещество представляет собой опасный мутаген. Матричные ферменты, такие как ДНК- и РНК-полимеразы натыкаются на бромистый
этидий и не могут преодолеть его. Таким образом, биосинтез в клетке останавливается.
Агароза представляет собой линейный полисахарид, получаемый при очистке
агара из красных водорослей от агаропектина. Агароза представляет собой белый
порошок, который плавится в кипящей жидкости и формирует гелеобразную структуру после застывания. Благодаря данному свойству, агароза стала активно применяться в генетической инженерии. Варьируя концентрацию (процентность раствора)
агарозы, можно изменять размер пор, формируемых линейными полисахаридными

266
цепями. Таким образом, молекулы ДНК способны разделяться, застревая и проскакивая в этих порах.
Вопрос 1. В блоке 1 вчера вы вместе с организаторами наблюдали, как готовить 1%-й агарозный гель. Но бывают разные эксперименты, для которых можно
использовать гель с другой процентностью: для больших фрагментов процентность
снижают, а для маленьких — увеличивают. С чем это связано?
Ответ: короткие фрагменты быстрее проходят насквозь, поэтому чтобы задержать
и разделить их между собой, используют агарозные гели повышенной процентности.
С длинными фрагментами наоборот. (1 балл)
Вопрос 2. Представим, что вам необходимо при приготовить 0,8%-й агарозный гель с бромистым этидием (EtBr). Определите массу навески агарозы (306,267
г/моль), необходимую для приготовления 130 мл 0,8%-го раствора агарозы, а также
сколько нужно добавить мкл EtBr до конечной концентрации — 0,5 мкг/мл EtBr —
в этом растворе (если бромистый этидий добавляется в гель), если стоковая концентрация составляет 10 мг/мл. В ответе укажите массу навески агарозы в мг, а также
объем EtBr (10 мкг/мл) в мкл с точностью до второго знака после запятой.
Решение
m = 130 mL × 0, 8% = 1, 04 mg. (1 балл)
V =

0, 5 mkg
× 130 mL
ml
= 0, 0065 ml = 6, 5 mkl. (1 балл)
10 mg
ml

Для анализа продуктов аналитического лигирования крайне важно добавить
бромистый этидий в буфер для электрофореза. Бромистый этидий, как интеркалирующий агент (связывающийся с молекулой ДНК), изменяет свойства молекулы ДНК,
такие как вес, конформация, гибкость и заряд. Таким образом, EtBr может иметь
решающее значение для определения близких размеров молекул или их формы.

Рис. VI.2.1. Бромид этидия интеркалировался между двумя парами оснований
аденин-тимин

267
Вопрос 3. Изучите рис. VI.2.1. и напишите тип взаимодействия между бромистым этидием и основаниями пар нуклеотидов. Например, вторичная структура
ДНК по большей части обеспечивается водородными взаимодействиями, а первичная — ковалентными.
Ответ: слабые взаимодействия — стэкинг-взаимодействия / Ван-дер-Ваальсовы взаимодействия. (1 балл)
При подготовке практики для вас организаторы проводили все эксперименты,
чтобы убедиться, что нет никаких ошибок. На рисунке ниже приведена фотография
1%-го агарозного геля, полученная организаторами при подготовке блока 1 — ПЦР
с генома.

Вопрос 4. В качестве маркера подвижности ДНК использовали следующий раствор:
• ДНК-маркер (10000, 8000, 6000, 5000, 4000, 3000, 2500, 2000, 1500, 1000, 750,
500, 250 пн; «СибЭнзим»);
• загрузочный буфер (бромфеноловый синий, 60· глицерин, 10 мМ ЭДТА) — в
молекулярной биологии для нанесения образцов на агарозный гель используют
специальные загрузочные буферы. Как правило, в их состав входят глицерин,
этилендиаминтетрауксусная кислота (ЭДТА) и один или несколько красителей.
1. Подпишите удобным вам способом длины ДНК-маркера (какому бэнду на геле
какая длина ДНК соответствует).
Ответ: сверху вниз, начиная с 10000 пн. (1 балл)
2. Объясните функцию каждого компонента загрузочного буфера.
Ответ: бромфеноловый — краситель для визуального слежения за ходом гельэлектрофореза при дневном свете; глицерин — вязкость раствора для того,
чтобы он опустился в лунку; ЭДТА — хелатирующий агент — связать катионы,
необходимые для активности ферментов. (1,5 балла)
3. На геле присутствует белое пятно в дорожке, соответствующей ДНК-маркеру.

268
Объясните, с чем это связано.
Ответ: белое пятно соответствует миграции бромфенолового синего. (0,5 балла)
4. Проанализируйте результаты реакции ПЦР. Реакция прошла успешно или нет?
Обоснуйте.
Ответ: реакция прошла успешно, поскольку присутствуют продукты реакции,
соответствующие ожидаемой длине 3 kb, а также контроль не содержит контаминаций. (1 балл)
Вопрос 5. Загрузочный буфер представляет собой концентрированный раствор.
Рассчитайте, сколько мкл загрузочного буфера 6х необходимо добавить к образцу,
который будет наноситься на агарозный гель, если его объем составляет 10 мкл.
Ответ выразите в мкл и округлите до целых.
Решение
(1 балл)
6· × x = (10 + x) × 1·
6 × x = (10 + x)
6x = 10 + x
5x = 10
x = 10/5 = 2 mkl.

TAE — буфер для электрофореза.
bp — пар оснований.
Вопрос 6. По какой причине при нанесении образцов на агарозный гель в нашей работе мы используем Bromophenol blue (бромфеноловый синий), если длина
целевого продукта находится в районе 3000 пн?
Ответ: поскольку бромфеноловый синий мигрирует быстрее, чем 3000 пн — около
300 пн. Таким образом, бромфеноловый позволит определить ход гель-электрофореза
до того, как продукты начнуть выходить из геля, а также не создаст засвет. (1 балл)

269

Задача VI.2.5.5. ДНК-лигазы и эндонуклеазы рестрикции (4 балла)
Условие
Вопрос 1. Объясните принцип действия эндонуклеаз рестрикции. В чем заключается биологический смысл рестриктаз? Какие разновидности данных ферментов
выделяют в настоящий момент?
Ответ: эндонуклеазы рестрикции находят свой сайт узнавания на ДНК и вносят по
одному оц-разрыву в каждую из цепей, формируя тем самым дц-разрыв (или почти
дц-разрыв, в случае липких концов). (0,5 балла)
Эндонуклеазы рестрикции обеспечивают иммунитет, защищая бактерий и архей
от чужеродной ДНК. Существуют рестриктазы, образующие липкие и тупые концы.
(0,5 балла)
Вопрос 2. Среди представленных сайтов узнавания определите, какие эндонуклеазы рестрикции являются изошизомерами? Можно ли Xma I и Sma I назвать
изошизомерными рестриктазами?
Xho I
Xba I
Xma I
Kpn I

5′
3′
5′
3′
5′
3′
5′
3′

C↓
G
T↓
A
C↓
G
G
C↑

T
A
C
G
C
G
G
C

C
G
T
A
C
G
T
A

G
C
A
T
G
C
A
T

A
T↑
G
C↑
G
C↑
C↓
G

G
C
A
T
G
C
C
G

3′
5′
3′
5′
3′
5′

XmaC I 5′
3′
Sal I
5′
3′
Sma I
5′
3′
Ksp I
5′
3′

C↓
G
C↓
G
C
G
C
G

C
G
T
A
C
G
C
G↑

C
G
C
G
C↓
G↑
G
C

G
C
G
C
G
C
C↓
G

G
C↑
A
T↑
G
C
G
C

G
C
G
C
G
C
G
C

3′
5′
3′
5′
3′
5′
3′
5′

Ответ:
• Изошизомеры: Xho I и Sal I, Xma I и XmaC I. (0,5 балла)
• Нельзя, так как сайты гидролиза отличаются. Данные рестриктазы — неизошизомерные. (0,5 балла)
Вопрос 3. Какие два типа продуктов могут давать эндонуклеазы рестрикции?
Придумайте примеры соответствующих сайтов разрезания, используя нуклеотидный
код (A, T, G, C).
Ответ: с липкими и тупыми концами. (1 балл)
5′
3′

C↓
G

C
G

C
G

G
C

G
C↑

G
C

3′
5′

5′
3′

C
G

C
G

C↓
G↑

G
C

G
C

G
C

3′
5′

В настоящее время существует несколько ДНК-лигаз, способных восстанавливать фосфодиэфирную связь ДНК.
Вопрос 4. Предположите, чем отличается Taq ДНК лигаза от E. coli ДНК лигазы?

270

Лигирования по липким
концам
Лигирования по тупым
концам
Лигирования только липких концов
Лигирование
одноцепочечных разрывов

T4 ДНК
лигаза

T3 ДНК
лигаза

T7 ДНК
лигаза

Taq ДНК
лигаза

⋆⋆

⋆⋆

⋆⋆

⋆

E.
coli
ДНК
лигаза
⋆

⋆⋆

⋆⋆

⋆⋆

⋆⋆

⋆⋆⋆
⋆⋆⋆

⋆⋆

⋆⋆

Ответ: Taq ДНК-лигаза является термофильной в отличие от E. coli ДНК лигазы.
(1 балл)

Третий блок задач
Задача VI.2.5.6. Вишенка на торте (5 баллов)
Условие
Вы уже в третий раз сталкиваетесь с белками-ферментами – цепочками аминокислот, которые имеют особую укладку. Существуют различные радикалы аминокислот: гидрофобные и гидрофильные. Растворы, с которыми мы работаем, и внутреннее содержимое клетки имеют жидкую водную среду. Поэтому гидрофобные радикалы формируют гидрофобный центр белка, а гидрофильные радикалы образуют
гидрофильную область вокруг гидрофобного центра. По такому принципу складываются все белки.
Но, что важно, не только правильная укладка придает ферментам их свойства
природных катализаторов. Ферменты ускоряют реакцию до 107 раз, и некоторые реакции, которые могли бы идти несколько дней или вообще не пройти, протекают за
секунды. Это связано с активным центром белка. Радикалы аминокислот, которые
его образуют, способны фиксировать переходные состояния промежуточных реакций. Переходные состояния быстро переходят из одного состояния в другое.
В блоке 1 в одной из задач вам было дано, что ДНК-полимераза почему-то не способна к полимеризации в отсутствие MgCl2 . Оказалось, что это не единичный случай.
Похожая ситуация с белком Cas9, который представляет собой металл-зависимый рибонуклеопротеиновый комплекс. Он имеет два нуклеазных домена, которые вносят
одноцепочечный разрыв (гидролизуют одну фосфодиэфирную связь), причем каждый домен вносит разрыв в свою цепь, т. е. получается двуцепочечный разрыв.

271

Вопрос 1. Объясните, почему для активности нуклеазных доменов Cas9 необходим ион металла. Напишите продукты, которые образуются в результате реакций
под буквой Б.
Ответ: магний является кофактором Cas9-нуклеазы и координирует фосфатные
группы на ДНК. (1 балл)
Вопрос 2. Изучите рисунок, приведенный ниже и выясните, какой именно ион
металла обеспечивает наибольшую активность Cas9? В первой дорожке, как видно
на рисунке, нанесена только плазмида и белок Cas9 отсутствует, т. к. в строке «Cas9»
стоит прочерк «−».

Ответ: Mg2+ , т. к. наблюдается полный переход суперскрученной формы плазмиды
в линейный продукт. (1 балл)
Вопрос 3. Проанализируйте результаты эксперимента под буквой В. Объясните
различия в продуктах реакции и определите наилучшие условия (концентрация металла в мМ) для активности Cas9. С помощью каких компонентов можно запустить
реакцию гидролиза Cas9?
Ответ: Cas9 вносит оц-разрывы в ДНК, формируя дц-разрыв, тем самым образуя
линейную форму плазмиды. Линейный продукт и суперскрученный субстрат мигрируют в агарозном геле иначе. В присутствии некоторых катионов, Mn, Co и Ni,
наблюдается частичный гидролиз, но он все равно не сравним с Mg. 5–10 mM — наилучший предел концентрации для магния в реакционной смеси для Cas9. (2 балла)

272

Задача VI.2.5.7. КОЕ (5 баллов)
Условие
Вопрос 1. При клонировании гена X замешивали реакцию лигирования, содержащую 0,34 пмоль (пико = 10−12 ) плазмидного вектора pUC19, вставки гена X
(соотношение 300 : 1 относительно вектора), 5 мкл 10-кратного реакционного буфера
и 2 ед. акт. T4 ДНК-лигазы. (a) Каков объем реакционной смеси?
C1 V1 = C2 V2 ;
10x × 5 mkl = 1 × V2 ;
V2 = 10x × 5 mkl/1 = 50 mkl.
Ответ: 50 мкл. (1 балл)
Реакционную смесь инкубировали 16 ч при +4 °С. После этого полученную реакционную смесь инактивировали от лигазной активности нагреванием и развели
в 100 раз и 1 мкл использовали для электропорации клеток E. coli DH5⟨. Спустя
16 ч, анализировали чашки Петри и определяли эффективность трансформации
Колониеобразующих единиц (КОЕ)
E =
. (б) Какова в данном случае эффективмкг трансформированной плазмиды
ность трансформации Е , если было обнаружено 473 КОЕ? (Молярная масса плазмиды pUC19 MpUC19 = 1654450, 88 г/моль)
Решение
1. m = nM = 0, 34 pmol × 1654450, 88 g/mol = 562, 5 ng;
ng
2. c = m
= 562,5
= 11, 25 ng/ul → (разведение в 100 раз) 100x = 0, 1125 ng/ul →
V
50 ul
(взяли 1 мкл ⇒ масса) m = 0, 1125 ng = 112, 5 × 10−6 ug;
KOE
473
473
6
3. E = mtrans
= 112,5×10
−12 ×106 = 112,5×10−6 = 4, 2 × 10 .
in ug
Ответ: 4, 2 × 106 . (2 балла)
Вопрос 2. При проведении экспериментов по оценке эффективности трансформации обязательно параллельно проводят контрольную трансформацию той же векторной плазмидой, но без вставки. Такую же процедуру провели и для эксперимента
в вопросе 1. Было обнаружено, что эффективность трансформации E для контроля
(pUC19) была на два порядка выше, чем для клеток, трансформированных конструкцией pUC19 со вставкой гена X. О чем это может говорить? Что в данном случае
можно сказать о гене X?
Ответ: вероятно, ген X токсичен для клетки. (1 балл)
Вопрос 3. При анализе трансформантов методом ПЦР колоний часто возникает
ситуация, когда вставка отсутствует. При этом если все проанализированные клоны
не содержат вставки, бывает полезно выделить их плазмидные ДНК и провести гельэлектрофорез в агарозном геле. Как правило, в этом случае в геле будут видны
продукты самолигирования. Как можно избежать появления таких продуктов?
Ответ: например, вводить такие сайты рестрикции на праймеры для ПЦР, которые
будут давать разные липкие концы. (1 балл)

273

Задача VI.2.5.8. Гирлянда для биолога (5 баллов)
Условие
Первичная структура белка, как вы знаете, представляет собой полипептид, состоящий из остатков аминокислот. Аминокислотные остатки между собой связаны
пептидной связью. По своему строению аминокислоты делятся на разные классы:
алифатические, ароматические, серосодержащие, кислые, нейтральные и основные,
а также одна особенная иминокислота.
Вопрос 1. На картинке приведена структура полипептида. Обозначьте на рисунке пептидные связи, а также укажите гидрофильные и гидрофобные радикалы
аминокислот. Из скольки аминокислотных остатков состоит этот полипептид?

Ответ: на рисунке красным цветом обведены пептидные связи, зеленым — гидрофобный радикал, синим — гидрофильные радикалы. Данный полипептид состоит из
трех аминокислотных остатков. (1 балл)

Вопрос 2. Напишите название одной «особенной» иминокислоты.
Ответ: иминокислота — пролин. (1 балл)
Одной из характеристик полипептидов является изоэлектрическая точка (pI) —
значение рН, при котором полипептид имеет нейтральный заряд (т. е. существует в
форме цвиттер-иона). Значение рI рассчитывается по формуле:
pI =

pKa1 + pKa2
.
2

Вопрос 3. Рассчитайте значение изоэлектрической точки для глицина. Какую
среду имеет раствор этой аминокислоты (справочные данные: Ka1 = 4, 57 · 10−3 ,
Ka2 = 2, 63 · 10−10 )?
Ответ: pKa1 = −(4, 57 · 10−3 ) = 2, 34.
pKa2 = −(2, 63 · 10−10 ) = 9, 58.
2, 34 + 9, 58
pI =
= 5, 96. (1 балл)
2
Разнообразие радикалов аминокислот позволяет белку с помощью различного
рода взаимодействий превратиться из первичной структуры во вторичную.

274
Вопрос 4. Напишите типы вторичной структуры белка. Благодаря каким взаимодействиям она образуется?
Ответ: наиболее известные вторичные структуры белка — α-спирали и β-складки.
Они удерживаются за счет водородных связей, возникающих между остатками аминокислот. (1 балл)
! Наверняка внимательные участники олимпиады заметили некие истории перед
протоколами и заданиями. Да-да, наш тур немного приурочен к кошечкам, так что
вот вам пара задач про кошечек <3.

Задача VI.2.5.9. Любимая игрушка (5 баллов)
Условие
Семейство Кошачьих не может устоять перед некоторыми растениями, из-за того, что в последних содержатся особые эфирные масла желтоватого цвета. Но главными виновниками торжества являются актинидин и непеталактон — производные иридоидов — класса вторичных метаболитов, которые встречаются в различных растениях и у некоторых насекомых. Эти монотерпены синтезируются из
изопрена и часто являются промежуточными продуктами в биосинтезе алкалоидов.
Вопрос 1. Как называются эти растения, так обожаемые котиками?

275

Рис. VI.2.2. Актидин

Рис. VI.2.3. Непеталактон

Ответ: кошачья мята и валериана. (1 балл)
Вопрос 2. Для большинства млекопитающих и насекомых иридоиды, вырабатываемые растениями, обладают горьким вкусом или неприятным запахом. С чем это
связано? Чего можно ожидать, если кошечка поиграла с растением летним вечером?
Ответ: так растения отгоняют/защищаются от насекомых и млекопитающих. Летним вечером кошечка, которая поиграла с растением, не будет покусана комарами и
другими насекомыми. (1 балл)
Ученые смогли выяснить, что непеталактон, связываясь с обонятельным рецептором, индуцирует секрецию нейропептидного гормона (гормон X), прекурсором которого является β-липотропин (β-LPH), — β-EP. Также β-EP в некоторых случаях
упоминается, как β-End.

Вопрос 3. Как называется гормон X?
Ответ: ®-End — ®-эндорфин. (1 балл)
Вопрос 4. Гормон X вырабатывается в головном мозге естественным путем и,
как правило, в связке с секрецией адреналина на повреждения целостности тела.
Какова основная функция гормона X?
Ответ: подавление боли. (1 балл)

276
Вопрос 5. Ниже представлена схема гормона X. Каково количество аминокислотных остатков, формирующих его структуру (закрепим умение считать аминокислотные остатки в полипептиде)? Обозначьте N- и C-концы (обведите/укажите
стрелочкой).

Ответ: 30 пептидных связей — 31 аминокислота. (1 балл)

Задача VI.2.5.10. Мокрые комочки (1 балл)
Условие
Кошачьи феромоны — это химические молекулы или соединения, которые используются кошками и другими представителями семейства Кошачьих для коммуникации. Эти феромоны производятся и обнаруживаются специфическими системами
организма кошек и вызывают определенные поведенческие реакции.

277

Специфичные кошачьи феромоны, которые были идентифицированы химически,
включают кошачьи лицевые феромоны F1–F5, кошачий успокаивающий феромон
(cat appeasing pheromone, CAP) и ММВ в моче, большинство из которых связаны
с различным кошачьим поведением. Некоторые из этих химических составов были
воспроизведены синтетически и могут использоваться владельцами кошек или ветеринарами, стремящимися изменить проблемное или вызванное стрессом поведение.
Кошачья моча, особенно кошек мужского пола, содержит кошачий феромон ММВ
(3-меркапто-3-метилбутанол) — соединение, которое придает кошачьей моче типичный запах. Биосинтез фелинина начинается с глутадиона (GSH) — трипептид из глутаминовой кислоты, цистеина и глицина. Затем за посредством C1 -C2 -конденсации
изопентенилдифосфата (IPP) по сульфанил-радикалу цистеина образуется 3-метилбутанолглутатионин (3-MBG). γ-глутамилтранспептидаза (γ-GTP) превращает 3MBG в 3-метилбутанол-цистеинилглицин (3-MBCG) — прекурсор фелинина. 3-MBCG
гидролизуется кауксином до фелинина и глицина. Кауксин представляет собой карбоксилэстеразу, которая в больших количествах выделяется с кошачьей мочой. Примечательно, что единственные млекопитающие, у которых кауксин присутствует в
моче, — это кошки. На воздухе фелинин быстро превращается в MMB.
Кроме того, в кошачьей моче также содержится cat-кетон (4-Сульфанил-4-метилпентан-2-он). В природе это вещество встречается в винограде сорта Совиньон и
является ключевым фактором, ответственным за запах черной смородины.
Вопрос 1. Напишите формулу cat-кетона с брутто-формулой C6 H12 OS.

(1 балл)

278

Задача VI.2.5.11. Дополнительное задание. Кошки и кристаллизация белков (2 балла)
Условие
Белковая кристаллография — это наука о получении, свойствах и структуре белковых кристаллов, которые являются основой для получения данных о трехмерной
структуре белка. Но важно отметить, что это одна из тех областей науки, где за
50% вашего успеха отвечает лишь удача, а за остальные 50% — сообразительность и
навыки.
Дело в том, что цель белковой кристаллографии состоит в том, чтобы заставить миллиарды вибрирующих, движущихся и сталкивающихся белковых молекул
упаковываться в кристаллическую решетку таким чудесным образом, чтобы они в
конечном итоге образовали твердый кристалл. Чтобы это чудо произошло, белковый препарат должен быть очень чистым и храниться в среде для кристаллизации,
которая поддерживает такие тонкие, но стабильные взаимодействия. Процесс кристаллизации белка проходит через два характерных состояния:
• Нуклеация — это процесс, при котором несколько тысяч неупорядоченных белковых молекул присоединяются друг к другу, образуя ядро из упорядоченно
упакованного агрегата. Для нуклеации нужен белковый раствор очень высокой
концентрации, который смешивают со специальным буфером для осаждения,
помогающий белковым молекулам сформировать структуру с упорядоченными
центрами нуклеации.
• Рост — это процесс увеличения (нарастания) кристаллической решетки упорядоченного зародышевого ядра, полученного при нуклеации. Этот процесс
требует успешного прохождения этапа нуклеации, но если условия кристаллизации не подходят, рост кристаллов прекратится в момент зарождения, и
кристаллы не будут видны.

Далее на этапе роста отбирают монокристаллы (микрозатравки) — кристаллы с
одним центром нуклеации — и пересаживают их в новый концентрированный раствор белка с буфером для осаждения. Это необходимо для обеспечения последующего
роста белкового кристалла. Одним из методов пересева является посев полосами —

279
метод, впервые описанный Энрико Стурой, позволяющий вызвать кристаллизацию
по прямой линии в сидячую или висячую каплю для кристаллизации белка путем
введения микрозатравок. Цель состоит в том, чтобы контролировать зародышеобразование и понимать параметры, которые заставляют кристаллы расти. Он также
используется для проверки любого конкретного набора условий, чтобы проверить,
могут ли кристаллы расти в таких условиях. Техника пересадки кристаллической
микрозатравки проста: нужно отобрать немного кристаллического материала с капли и перенести в новую каплю, проведя через нее полосу.
Вопрос 1. Оказалось, что котики связаны с процедурой пересадки кристаллов
методом посева полосой. Как вы думаете, каким образом и почему?
Ответ: кошачьи усы используют для пересадки кристаллов методом посева полосой,
поскольку кошачьи усы практически не имеют щетинок. (2 балла)

Задача VI.2.5.12. Мокрые комочки (необязательное продолжение) (6 баллов)
Условие
Вопрос 2. Напишите формулы промежуточных соединений в биосинтезе фелинина и феромона MMB (GSH, 3-MBG, 3-MBCG, Felinine, MMB).

Решение
(5 баллов)
1. Биосинтез фелинина начинается с глутадиона (GSG) — трипептид из глутаминовой кислоты, цистеина и глицина.

280

2. Затем, за посредством C1 – C2 -конденсации изопентенилдифосфата (IPP), по
сульфанил-радикалу цистеина образуется 3-метилбутанолглутатионин
(3-MBG).

3. γ-глутамилтранспептидаза (γ-GTP) превращает 3-MBG в 3-метилбутанолцистеинилглицин (3-MBCG) — прекурсор фелинина.

4. 3-MBCG гидролизуется кауксином до фелинина и глицина. Кауксин представляет собой карбоксилэстреразу.

5. На воздухе фелинин быстро превращается в MMB. Кроме того, кошачья моча,
особенно кошек мужского пола, содержит кошачий феромон MMB (3-меркапто3-метилбутанол), соединение, которое придает кошачьей моче типичный запах.

Вопрос 3. К какому классу химических соединений относится фелинин?
Ответ: аминокислоты. (1 балл)

281

Биоинформатика
Все решения и условия, а также эталонные решения собраны в папке: https://di
sk.yandex.ru/d/2FMH37elsr3Drw/биоинформатика.

Первый блок задач. Программа для поиска мишеней
CRISPR/Cas9
Один из основных инструментов для геномного редактирования — это РНКнаправленная эндонуклеаза Cas9. Для внесения целевой мутации в определенный
ген (например, чтобы «выключить» этот ген), необходимо найти в этом гене таргетный сайт, к которому будет примыкать последовательность PAM. Автоматизировать
поиск и анализ таргетных сайтов в последовательностях можно при помощи языка
программирования Python.

Изучите файл с последовательностью Sequence.fasta и выполните следующие
задания:
1. Напишите функцию read_fasta, которая будет принимать на вход один аргумент — путь к файлу с последовательностью в формате fasta. Функция должна
прочитать этот файл, в одну переменную выписать заголовок последовательности, во вторую переменную — саму последовательность (в виде одной строки).
Функция должна вернуть две переменные — заголовок и последовательность.
(2 балла)
2. Напишите функцию count_pams, которая принимает на вход два аргумента —
последовательность ДНК, в которой будет выполняться поиск, и последовательность PAM (в направлении 5′ -3′ ). В последовательности PAM могут содержаться символы, обозначающие сразу несколько нуклеотидов (например,
N означает любой нуклеотид, Y означает пурин (A или G)). Функция должна посчитать, сколько раз этот PAM встречается в этой последовательности, и

282
вернуть это число. Поиск должен выполняться как на прямой, так и на обратнокомплиментарной цепи ДНК. (3 балла)
3. Напишите функцию get_target, которая будет принимать на вход три аргумента — последовательность ДНК, последовательность PAM и длину таргетного участка. Функция должна найти все таргетные участки заданной длины
для данного PAM в данной последовательности и вернуть список из таргетных
участков. (3 балла)
4. Напишите функцию analyze_target, которая будет принимать на вход один
аргумент — таргетную последовательность. Функция должна посчитать ГЦсостав таргетной последовательности и температуру плавления таргетной последовательности (по следующей формуле:
Tm = 64, 9 + 41 ·

G + C − 16, 4
A+T +G+C

(A — количество нуклеотидов А, T — количество нуклеотидов Т, G — количество нуклеотидов G, C — количество нуклеотидов C). Функция должна вернуть
два числа — ГЦ-состав и температура плавления. (2 балла)
Пример программы-решения
Ниже представлено решение на языке Python 3.
1
2

3

4
5

def analyze_target(target_seq):
gc = round((target_seq.count('G') + target_seq.count("C")) / len(target_seq) *
,→
100, 2)
Tm = round(64.9 + 41 * (target_seq.count("G") + target_seq.count("C") - 16.4)
,→
/ (target_seq.count("A") + target_seq.count("C") + target_seq.count("G") +
,→
target_seq.count("T")), 2)
print(gc)
print(Tm)

6
7
8
9
10

import re as r
def count_pams(seq, pam):
nucl_dict = {'N':'[ACGT]', 'Y':'[CT]', 'R':'[AG]', 'A':"A", "C":"C",
"G":"G", 'T':"T"}

11
12

rev_comple_dict = {'A':'T', 'T':'A', 'G':'C', "C":"G"}

13
14
15
16
17

seq_rev_comple = ''
for s in seq:
seq_rev_comple += rev_comple_dict[s]
seq_rev_comple = seq_rev_comple[::-1]

18
19

pattern = ''.join([nucl_dict[n] for n in pam])

20
21
22

count = len(r.findall(pattern, seq) + r.findall(pattern, seq_rev_comple))
print(count)

23
24
25
26
27

import re as r
def get_target(seq, pam, length):
nucl_dict = {'N':'[ACGT]', 'Y':'[CT]', 'R':'[AG]', 'A':"A", "C":"C",
"G":"G", 'T':"T"}

28
29
30

pattern = ''.join([nucl_dict[n] for n in pam])

283
31

rev_comple_dict = {'A':'T', 'T':'A', 'G':'C', "C":"G"}

32
33
34
35
36

seq_rev_comple = ''
for s in seq:
seq_rev_comple += rev_comple_dict[s]
seq_rev_comple = seq_rev_comple[::-1]

37
38
39

pattern1 = pattern+'.{'+str(length)+'}'
pattern2 = '.{'+str(length)+'}'+pattern

40
41
42
43
44

target_f1
target_f2
target_r1
target_r2

=
=
=
=

r.findall(pattern1,
r.findall(pattern2,
r.findall(pattern1,
r.findall(pattern2,

seq)
seq)
seq_rev_comple)
seq_rev_comple)

45
46
47

count = target_f1 + target_f2 + target_r1 + target_r2
count = list(map(lambda p:p[:-len(pam)] if pattern2 in count else
,→
p[len(pam):], count))

48
49

print(count)

50
51
52
53
54
55
56

def read_fasta(file_name):
with open(file_name, 'r') as file:
zagolovok = file.readline()[1:]
seq = file.readlines()
print(zagolovok)
print(''.join(seq))

Второй блок задач. Клонирование генетической конструкции
для изучения EGFR-рецептора
Для изучения клеточных рецепторов и их роли в процессах межклеточного взаимодействия молекулярным биологам зачастую приходится создавать модельные клеточные линии. Поэтому им необходимо генетически модифицировать клетки при помощи клонирования.
В этой задаче вам будет предложено in silico с помощью программы SnapGene
клонировать конструкцию, содержащую ген EGFR вместе с маркерным геном флюоресцентного белка eGFP (эта конструкция закодирована в плазмиде p#32751EGFR
(addgene-plasmid-32751-sequence-116261)).
EGFR — трансмембранный рецептор, который активируется при связывании с
эпидермальным фактором роста. При активации EGFR внутри клетки запускается каскад биохимических реакций, приводящих к повышению пролиферации опухолевых клеток и росту опухоли. Клонировать конструкцию необходимо в плазмиду pSBbi-pur-H (addgene-plasmid-111623-sequence-213220), которая является частью
транспозонной системы «Спящая красавица», представляющей собой невирусный инструмент переноса ДНК.
1. Определите, по каким сайтам рестрикции вы будете вставлять конструкцию
с геном EGFR в плазмиду pSBbi-pur-H. Помните, что конструкция должна
попадать под промотор, который уже имеется в плазмидном векторе. Список: Acc36I, AfeI, AsiGI, Bpu14I, BsePI, Bsp19I, BstAUI, BstPAI, CciNI, DraIII,
DriI, DseDI, EcoRI, FblI, HindII, HindIII, HpaI, MabI, MroNI, Ple19I, PsiI, PspEI,
PspLI, PvuII, RigI, Rsr2I, SbfI, Sfr274I, SphI, VspI, XbaI, ZrmI (таблицы в при-

284
ложении).
2. Подберите праймеры для амплификации вставки. При составлении праймеров
не забудьте «вложить» в них сайты, по которым режут подобранные вами рестриктазы. Последовательность прямого и обратного праймера должна быть
допустимой длины, иметь схожий ГЦ-состав и не отличаться друг от друга по
температуре плавления больше, чем на 5 °C.
3. Проведите клонирование в три стадии: ПЦР с использованием подобранных
вами праймеров, рестрикция и встройка конструкции в вектор по «липким»
концам.
4. Для проверки правильности сборки конструкций используют множество методов, например, составление рестрикционных карт. Из предложенного списка рестриктаз подберите те, которые позволят вам подтвердить встройку конструкции.
В ответе на задание вам необходимо загрузить полученную плазмиду, названия и
сайты рестрикции выбранных эндонуклеаз, последовательности прямого и обратного
праймеров (в направлении 5′ -3′ , с добавленными дополнительными последовательностями), а также ферменты, выбранные для рестрикционного анализа.
Решение
Выбранная эндонуклеаза рестрикции
Bsp19I
C|CATGG
GGTAC|C.
Прямой и обратный праймеры
f CTACTACCATGGACTACGCC
r TCACCACCATGGTGAGCAAC.
Ферменты, выбранные для рестрикционного анализа
EcoRI
HindII.

Третий блок задач. Анализ множественного выравнивания
Множественное выравнивание — универсальный инструмент для изучения биологических последовательностей. Одно из применений множественного выравнивания — поиск консервативных мотивов в последовательностях. Как правило, консервативные мотивы выполняют значимые функции.
Ген SHN1 арабидопсиса отвечает за формирование воска на поверхности растения. Эпикутикулярный воск играет важную роль в защите растения от вредных
факторов окружающей среды, таких как засуха, заражение бактериями или грибками. Цель этого задания — изучить ген SHN1 арабидопсиса, найти его ортологов у
других видов и изучить их при помощи множественного выравнивания.
1. Найдите последовательность белка, кодируемого геном SHN1 Arabidopsis
thaliana, запишите ее в формате fasta в файл. (2 балла)

285
2. Выполните поиск при помощи blast гомологов этого белка среди растений. Выберите правильные параметры для поиска и объясните выбор этих параметров.
Найдите гомологи этого белка в трех двудольных и трех однодольных растениях, запишите их в формате fasta в один файл. (3 балла)
3. Используя полученный файл, выполните множественное выравнивание последовательностей на сайте https://www.genome.jp/tools-bin/clustalw. Сохраните полученное выравнивание в файл. (3 балла)
4. На полученном множественном выравнивании выделите консервативные мотивы. Сколько всего консервативных мотивов присутствует в белке SHN1? (2 балла)
Решение
Последовательность белка.
>gi|15218134|ref|NP_172988.1| Integrase-type DNA-binding superfamily protein
[Arabidopsis thaliana]
MVQTKKFRGVRQRHWGSWVAEIRHPLLKRRIWLGTFETAEEAARAYDEAAVLMSGRNAKTNFPLNNNNTG
ETSEGKTDISASSTMSSSTSSSSLSSILSAKLRKCCKSPSPSLTCLRLDTASSHIGVWQKRAGSKSDSSW
VMTVELGPASSSQETTSKASQDAILAPTTEVEIGGSREEVLDEEEKVALQMIEELLNTN

Настройки blast.
blastp
uploaded file Последовательность белка.fasta
Word size = 6 для более быстрого и точного бласта.
Organism Arabidopsis thaliana (thale cress) (taxid:3702) exclude, чтобы не учитывать
,→
гомологи одного и того же вида.
>XP_002890099.1 ethylene-responsive transcription factor WIN1
[Arabidopsis lyrata subsp. lyrata]
MVQTKKFRGVRQRHWGSWVAEIRHPLLKRRIWLGTFETAEEAARAYDEAAVLMSGRNAKTNFPFNNNTGD
TSEGKTDISSSSTISSSSSSSLSSILSAKLRKCCKSPSPSLTCLRLDTASSHIGVWQKRAGSKSDSSWVM
TVELGAASSSQETTSKDSQDDLAPTTELEVGGRGEEGMDEEEKVALQMIEELLNTN
>KAG7654392.1 AP2/ERF domain [Arabidopsis suecica]
MVQTKKFRGVRQRHWGSWVAEIRHPLLKRRIWLGTFETAEEAARAYDEAAVLMSGRNAKTNFPLNNNNTG
ETSEGKTDISASSTMSSSTSSSSLSSILSAKLRKCCKSPSPSLTCLRLDTASSHIGVWQKRAGSKSDSSW
VMTVELGPASSSQETTSKASQDAILAPTTEVEIGGSREEVLDEEEKVALQMIEELLNTN
>XP_010459068.1 PREDICTED: ethylene-responsive transcription factor WIN1
[Camelina sativa]
MVQTKKFRGVRQRHWGSWVAEIRHPLLKRRIWLGTFETAEEAARAYDEAAILMSGRNAKTNFPLTNNNNT
GDTAEGKTDISSSSSMSSSSSSSSSLSSMLSAKLRKCCKSPSPSLTCLRLDTASSHIGVWQKRAGSKSDS
SWVMTVELGPASSSSQETTSKAPQEDLGPTTEVEVEVGRGGEEGLDDEEKVALQMIEELLNTN
>NP_001148685.1 ethylene-responsive transcription factor WIN1 [Zea mays]
MTENLHSRKMVQPKKFRGVRQRHWGSWVSEIRHPLLKRRVWLGTFETAEEAARAYDEAAVLMSGRNAKTN
FPIQRSSTGEPTPAAGRDARSNFSSGSSTTNLSQILSAKLRKCCKAPSPSLTCLRLDPEKSHIGVWQKRA
GARADSNWVMTVELNKDAASTDAASQSTSATTAPPATPMDEEERIALQMIEELLSSSSPASPSNGDDQGRFII
>KAK1282029.1 Ethylene-responsive transcription factor WIN1 [Acorus calamus]
MVISENMVQTKKFRGVRQRHWGSWVSEIRHPLLKRRVWLGTFETAEEAARAYDEAAVLMSGRNAKTNFPV
SKSPTGDTKSIGENLNSNSNVSPTALSVVLSAKLKRCCKTPSPSLTCLRLDTEKSHIGVWQKRAGSRSES
NWVMTIELNKASPALETTDSVGSSSASVSAPVAEMEEEEKIALQMIEELLNRNCPTPPPPPSHGEEQSFLVLQ
>XP_039788673.1 ethylene-responsive transcription factor WIN1-like [Panicum virgatum]
MTENLHSRKMVQPKKFRGVRQRHWGSWVSEIRHPLLKRRVWLGTFETAEEAARAYDEAAVLMSGRNAKTN
FPVQRSSTGEPAPAAGKDARSNIAGGSSTANLSQILSAKLRKCCKAPSPSLTCLRLDPEKSHIGVWQKRA
GARADSNWVMTVELNKEAASTDAASQSTSVTTASPATAMDDEERIALQMIEELLSSSSPASPSHRDDQGRFVI
CLUSTAL W 2.0 multiple sequence alignment

286
ВСЕГО 14 КОНСЕРВАТИВНЫХ МОТИВОВ.
Мотивы выделены квадратными скобками.

Творческое задание
Творческое задание на тему: «На какие «большие вызовы», которые стоят сегодня перед Россией, может помочь ответить технология геномного редактирования?»
Приведите один или два конкретных примера, обоснуйте ссылками на два документа (в чате) и литературные источники (статьи, обзоры в научных журналах)
до 2500 символов с пробелами.

Описание задачи для 10–11 классов
Работа в лаборатории
Участники работают в лаборатории, получают протоколы работы в лаборатории,
выполняют экспериментальные процедуры, отвечают на теоретические вопросы.

Первый блок задач
Давным-давно существовало одно государство, именовавшееся Лидией. Простиралось оно от Эгейского моря до Мидии и Киликии. В Лидии жила одна прославленная клеточница, звали которую Арахна. Ее компетентные прокариотические клетки
превосходили по эффективности трансформации клетки всех других специалистов
в этой области. Одолевала Арахну гордыня, и вознамерилась мастерица одолеть в
этом ремесле Афину Палладу, богиню знаний, искусств и микробиологии. Стоя перед статуей божества, Арахна воскликнула: «Пусть приходит сама Афина Паллада
состязаться со мной! Не победить ей меня, не боюсь я этого».
Под видом лаборанта пришла Афина к Арахне и решила воззвать к совести и
благоговению перед богами второй: «Не вызывай богиню на состязание. Смиренно

287
моли ее простить тебя за надменные слова. Молящих прощает богиня». Арахна выпустила из рук чашку Петри и бросила вызов богине вновь. Афина предстала в своем
настоящем облике, и началось состязание по приготовлению химических компетентных клеток.
Начала Афина растить клетки и, чтобы показать мастерство, растила их до оптической плотности OD600 = 0,95. Отмывала она клетки хлоридом кальция в буфере
MOPS и достигла эффективности трансформации более 109 КОЕ/мкг. Арахна же,
добравшись до OD600 = 0,55, начала обрабатывать клетки солями кальция, марганца, и все это в буфере PIPES.
Превосходными были клетки Арахны, они не уступали клеткам Афины, однако
Арахна поплатилась за свое неуважение к богам. Сказала Афина: «Расти дальше
компетентные клетки, непокорная. Но ты будешь вечно питаться только средой LB и
вечно производить новые клетки, и будет длиться это наказанье и в твоем потомстве».
Афина окропила Арахну Inoue буфером и обратилась она в E. coli. С той поры лежит
Арахна в пробирке и используется для индукции белков.

Задача VI.2.6.1. (4 балла)
Плазмидами называют небольшие молекулы ДНК, способные к автономной репликации. Они были найдены не только у прокариотических организмов, но и ряда
эукариот, однако именно бактериальные плазмидные ДНК стали неотъемлемой частью современной биологии. Как это часто бывает, человек нашел нечто, что отлично
работает в природе, и переоборудовал под собственные цели. Так с помощью плазмид
осуществлялся горизонтальный перенос генов между различными бактериальными
клетками для повышения устойчивости соседних организмов в определенных условиях. Перенос генетической информации внутрь бактериальной клетки и для человека
несет большое преимущество, однако те конструкции, которые использует человек,
разительно отличаются от найденных в природе и носят название плазмидный вектор. У каждого вектора есть ряд необходимых структурных элементов.
Вопрос 1. На рисунке приведена карта вектора pET-15b, в который был клонирован ген белка, нами получаемого. Укажите, какие, на ваш взгляд, в плазмиде
элементы необходимы?
Ответ: ориджин репликации, селективный маркер, промотор и терминатор целевого
гена, сайты рестрикции для клонирования целевого гена (2,5 балла), то есть по 0,5
балла за элемент.
Вопрос 2. Обозначьте их на карте данной плазмиды.

288

Ответ: папке (перед 6xHis белая стрелочка), ориджин (ori) и селективный маркера
(Ampr). (0,5 балла)
Вопрос 3. Что кодирует ген lacI?
Ответ: белок-репрессор лактозного оперона. (1 балл)

Задача VI.2.6.2. (6 баллов)

Главной ценностью вектора для исследователя выступает возможной клонировать в него ген вызывающих интерес белка или молекулы РНК. Совершить это можно широким спектром различных способов. Рестриктазно-лигазный метод представляет собой наиболее простой и распространенный способ встроить ген, покоящийся
в вашей пробирке, в подходящую плазмиду. При этом количество ферментов, за
исключением лигазы и рестриктаз, которые необходимо применить для наиболее селективного и эффективного клонирования в значительной степени изменяется от

289
эндонуклеазы рестрикции, которую вы используете. Среди наиболее популярных рестриктаз (IIP) выделяют две группы: приводящие к образованию тупых и липких
концов.

Как правило, для достижения селективного клонирования и предупреждения самолигирования при использовании рестриктаз, образующих липкие концы, встраивание гена проводят с участием двух различных сайтов рестрикции и, соответственно,
двух ферментов.

Однако в случае тупых концов использование двух разных сайтов рестрикции не
будет эффективным, так как в ходе образования новой фосфодиэфирной связи при
лигировании нет комплементарных взаимодействий, что делает процесс ненаправленным. Селективность можно обеспечить обработкой дополнительными ферментами.
Вопрос 1. Каким ферментом необходимо обработать вектор после рестрикции,
чтобы избежать самолигирования?
Ответ: щелочная фосфатаза (фосфатаза также принималась как правильный ответ). (0,5 балла)
Вопрос 2. Дополнительным преимуществом тупых концов выступает возможность клонировать ПЦР-продукт в вектор, что требует еще одного дополнительного
фермента для обработки ПЦР-продукта (кроме ДНК-полимераза, с помощью которой был получен ПЦР-продукт). Назовите его.
Ответ: полинуклеотидкиназа (ПНК, киназа также принимались как правильный
ответ). (0,5 балла)
Вопрос 3. Существуют эндонуклеазы рестрикции, каталитический центр и сайт
узнавания которых разобщены, в результате чего в зависимости от контекста образуются уникальные липкие концы, что позволяет решить проблему самолигирования
и низкой селективности при использовании двух одинаковых сайтов рестрикции.
Типичная рестриктаза данного типа (IIS) BsaI, к тому же это тип рестриктазнолигазного клонирования носит другое название — Golden Gate.

290

Наибольшее распространение такой подход нашел в конструировании систем геномного редактирования: сборка блоков для TALEN-нуклеаз и клонирование crРНК
в векторы, для этого предназначенные (к ним относится pCRISPR).
На данном участке последовательности этого вектора вам предстоит найти сайты
рестрикции BsaI (можно отметить сайты узнавания прямо на последовательности),
а также выписать все липкие концы, образующиеся при такой ферментативной обработке (концы необходимо записать в виде сайта рестрикции и одноцепочечного
участка). Направление приведенной последовательности 5′ -3′ .
GTTTTGGGACCATTCAAAACAGCATAGCTCTAAAACGAGACCTTTGAGCTTCCGAGACTGGTCTCAGTTTTGG
GACCATTCAAAACAGCATAGCTCTAAAACCTCGTAGACTATTTTTGTCTAAAAAATTTCGTAATCGCACTATT
TGTCTCAGCTAGACTTCAGTCTTGAAAAGCCCCTGTATTACTGCATTTATTAAGAGTATTATACCATATTTTT
AGTTATTAAGAAATAGGATCCATGAATTCAACTCAACAAGTCTCAGTGTGCTGAAGTTTTGGGACCATTCAAA
ACAGCATAGCTCTAAAACGAGACCTTTGAGCTTCCGAGACTGGTCTCAGTTTTGGGACCATTCAAAACAGCAT
AGCTCTAAAACCTCGTAGACTATTTTTGTCTAAAAAATTTCGTAATCGCACTATTTGTCTCAGCTAGACTTCA
GTCTTGAAAAGCCCCTGTATTACTGCATTTATTAAGAGTATTATACCATATTTTTAGTT ATTAAGAAATA
Ответ: (5 баллов)
За нахождение зеленых сайтов по 0,5 балла, за нахождение синих по 1 баллу.
За каждый конец по 1 баллу.
GTTTTGGGACCATTCAAAACAGCATAGCTCTAAAAC GAGACC TTTGAGCTTCCGAGACT GGTCTC AGTTT
TGGGACCATTCAAAACAGCATAGCTCTAAAACCTCGTAGACTATTTTTGTCTAAAAAATTTCGTAATCGCAC
TATTTGTCTCAGCTAGACTTCAGTCTTGAAAAGCCCCTGTATTACTGCATTTATTAAGAGTATTATACCATA
TTTTTAGTTATTAAGAAATAGGATCCATGAATTCAACTCAACAAGTCTCAGTGTGCTGAAGTTTTGGGACCA
TTCAAAACAGCATAGCTCTAAAAC GAGACC TTTGAGCTTCCGAGACT GGTCTC AGTTTTGGGACCATTCA
AAACAGCATAGCTCTAAAACCTCGTAGACTATTTTTGTCTAAAAAATTTCGTAATCGCACTATTTGTCTCAG
CTAGACTTCAGTCTTGAAAAGCCCCTGTATTACTGCATTTATTAAGAGTATTATACCATATTTTTAGTTATT
AAGAAATA
GGTCTC A
AAAAC GAGACC
CCAGAGTCAAA
GCTCTGG

291

Задача VI.2.6.3. (5 баллов)
Зачастую исследователь сталкивается с задачей не только вставить длинную последовательность гена в вектор, но и добавить лишь несколько нуклеотидов, заменить их или вообще вырезать строго определенный участок гена. Эндонуклеазы
рестрикции не подходят для этого приложения. Для решения научных задач подобного рода применяют некоторые другие процедуры, например, сайт-направленный
мутагенез.

Вопрос 1. При дизайне праймеров для замены важным условием является расположение комплементарных нуклеотидов ближе к 5′ -концу. Почему?
Ответ: стабильность дуплекса 3′ -конца крайне важна для эффективности полимеразной реакции, если мисматч будет находится в этой области, эффективность ПЦР
упадет. (1 балл)
Вопрос 2. При проведении делеции вы хотите получить функциональный белок
и при этом вы не затрагиваете при удалении необходимый для функциональности
домен. К акие ограничения на делетируемую последовательность вам необходимо
соблюдать?
Ответ: (1,5 балла)
длина последовательности должна быть кратна 3 — 1 балл;
если просто упомянут сдвиг рамки считывания — 0,5 балла.
Вопрос 3. При встраивании дополнительных нуклеотидов можно внести изменения в температурную программу ПЦР для повышения селективности. На каком
этапе вы бы вносили изменения, какого рода и сколько циклов вам для этого бы
потребовалось?
Ответ: через 2–4 цикла можно повысить температуру отжига праймеров, так как
теперь праймер полностью отжигается (за повышение температуры 0,5 балла, за
отжиг праймеров 0,5 балла, за число циклов 1 балл). (2 балла)
Вопрос 4. Разумеется, для трансформации можно использовать линейный ампликон, так как в клетке есть собственные клеточные лигазы и все другие необхо-

292
димые ферменты для успешного восстановления циклической структуры молекулы,
однако в таком случае снижается эффективность трансформации, так как линейные
молекулы ДНК уступают циклическим в устойчивости к экзонуклеазам, которых в
клетке также достаточно. Поэтому для успешной трансформации проводят лигирование, если вы использовали праймеры back-to-back (5′ -конец к 5′ -концу).
Существуют некоторые альтернативы праймерам стык в стык — так называемые праймеры с перекрытием. При использование такой системы праймеров необходимость стадии лигирования пропадает, линейный ампликон выступает предпочтительным генетическим материалом для трансформации. За счет чего в таком случае
образуется циклическая плазмидная ДНК?
Ответ: гомологичной рекомбинации (рекомбинация принималась как правильный
ответ). (1 балл)
Протокол работы
Трансформация химически компетентных клеток
Оборудование и реактивы
• плазмидная ДНК pET-15b-OGG1-2a-338 (пробирка 0,6 мл);
• химически компетентные клетки E. coli штамма BL21Star (DE3), 100 мкл (две
пробирки 0,6 мл);
• среда SOC, 950 мкл (две пробирки 1,5 мл);
• агаризованная среда LB;
• ампициллин, 100 мг/мл;
• чашки Петри;

• шпатели Дрегалького;
• ламинарный шкаф;

293
•
•
•
•
•
•
•

спиртовки;
термостат;
центрифуга;
инкубатор с перемешиванием;
инкубатор;
микропипетаторы объемом 1–10 мкл, 10–100 мкл и 100–1000 мкл;
наконечники для пипетатора 10 мкл, 100 мкл, 1000 мкл.

Протокол
1. Разморозьте на льду химически компетентные клетки.
2. Подпишите каждую из двух пробирок SOC-среды и каждую из двух пробирок
клеток как 338 и К-.
3. В пробирку, подписанную 338, добавьте к 100 мкл клеток по 5 мкл соответствующей плазмидной ДНК. К клеткам К- не добавляйте ничего. После добавления
поместите клетки на лед на 30 мин.
4. Инкубируйте клетки при 37 °C 5 мин.
5. Перенесите весь объем клеточной суспензии в SOC-среду, подписанную соответственно. Инкубируйте при 37 °C при перемешивании 250 об/мин в течение
45–60 мин.
6. С помощью центрифуги при 6000 rpm в течение 1 мин открутите клетки.
7. Пипеткой отберите 950–1000 мкл (должен остаться клеточный осадок и около
50 мкл среды SOC).
8. Ресуспендируйте в оставшейся жидкости клеточной осадок и перенесите на
предварительно подготовленные, подписанные чашки Петри.
9. Стерилизуйте шпатель Дрегальского замачиванием в спирте и нагревание спиртовкой, дождитесь его остывания (1–2 мин).
10. Шпателем равномерно распределите клеточную суспензию по всей поверхности
агаризованной среды, затем накройте чашку Петри.
11. Обработайте шпатель как в пункте 9.
12. Агаризованной средой вверх поместите чашки в инкубатор на 16–18 ч при температуре 37 °C.
Протокол приготовления чашек Петри
1. Автоклавированную агаризованную среду растопите с помощью микроволновки до полного плавления.
2. Остудите при комнатной температуре среду до 50–60 °C, добавьте антибиотик
(ампициллин) в количестве 1/1000 объема среды (100 мкл ампициллина на 100
мл сред LB).
3. Расположите чашки Петри рядом со спиртовкой, залейте две чашки Петри,
оставив каждую приоткрытой.
4. После застывания закройте чашки Петри, переверните вверх агаризованной
средой, подпишите чашки Петри как 338 K-. На каждой чашке должны быть
указаны опознавательные данные (название команды), антибиотик (Amp), название штамма (BL21Star (DE3)), дата.

294
5. Оставьте закрытые, подписанные и перевернутые чашки Петри в углу ламинарного шкафа.

Второй блок задач
Однажды принес Прометей людям клеточные штаммы экспрессии из кельвинатора Гефеста и научил людей ими пользоваться. Жизнь людей стала счастливее,
рекомбинантного инулина — больше, а ПЦР — дешевле. Но Зевсу не нравилось всеобщее благополучие человечества, и решил верховный бог Олимпа послать на землю
зло, принявшее облик прекрасной девушки — Пандоры. Имя ее означало «наделенная всеми богами»: Гефест, смешав воду и землю, создал ее тело, Афина Паллада
соткала чудесную одежду и сотворила золотой венец, Афродита одарила девушку
неотразимой прелестью, а Гермес вложил в нее душу — лживую и хитрую.
Прометей всегда говорил своему брату Эпиметию не принимать дары Зевса, однако на сей раз Эпиметий ослушался, и взял Пандору себе в жены. С ее появлением
в его доме возник большой сосуд, который не в коем случае нельзя было открывать,
ведь в противном случае большая беда обрушилась бы на землю. Пандора оказалась
не в силах противостоять любопытству, приоткрыла его, однако небольшой щелочки
хватило, чтобы все невзгоды вылетели из него: замедленный рост клеток, активация профагов, низкая индукция, элиминирование плазмиды, цитотоксичность, а на
самом донышке сосуда остался целевой белок в тельцах включения.

Задача VI.2.6.4. (8 баллов)
Описывая крупными мазками штаммы E. coli, находящие приложения в лабораторной практике, можно разделить их на две группы: штаммы поддержки и штаммы
экспрессии. Первые применяют при клонировании: только что собранную плазмидную ДНК необходимо селектировать, а в некоторых случаях завершить сборку конструкции за счет функционирования клеточных ферментативных систем. Вторые же
гораздо более удобны для индукции белков, гены которых были успешно клонированы. Одним из первых штаммов экспрессии был сконструирован BL21 (DE3 ), большинство используемых в современных лабораториях штаммов экспрессии-производные именно BL21 (DE3 ).
В ходе данной практики вы работаете с четырьмя различными штаммами экспрессии (по стечению некоторых, неподвластных человеку обстоятельств, с тремя,
но причины этого мы обсудим в последний день). В таблице ниже вы сможете найти
генотипы выбранных штаммов, а также все сопутствующие обозначения. Как правило, в генотипах штаммов обозначают только измененные части генома, так образом,
в приведенной таблице, все упомянутые гены, кроме DE3 (его мы обсудим позднее)
содержат либо инактивирующую мутацию, либо делецию целого гена или его фрагмента.
Штамм
BL21 (DE3 )
BL21 Star (DE3 )
Rosetta (DE3 )
T7 (DE3 )

Генотип
F − ompT hsdSB (rB −, mB −) gal dcm (DE3 )
F − ompT hsdSB(rB −, mB −) galdcmrne131 (DE3 )
F − ompT hsdSB(rB − mB −) galdcm (DE3 )pRARE2(CamR)
F − ompT hsdSB (rB −, mB −)mcrA−mcrBC−, ecoB (r−, m−)mmr−
gal dcm(DE3 )

295
Обозначение
F
ompT
hsdSB
rne
mcrBC
ecoB
pRARE2
mcrA
gal
dcm
(DE3 )
mmr
mиr

−
CamR

Белок или элемент
F — эписома-плазмида, необходимая для коньюгации бактериальных
клеток и способствующая передаче генетического материала.
Мембранная протеаза.
Система рестрикции и метилирования.
Рибонуклеаза E.
Метилцитозин-специфичная рестриктаза.
Система рестрикции и метилирования.
Плазмида, несущая гены редких для прокариот тРНК.
Метилцитозин-специфичная рестриктаза.
Гены, участвующие в метоболизме галактозы.
Цитозин-метилтрансфераза.
Ген T7 − РНК полимеразы.
Метиладенин-специфичная рестриктаза.
Зачастую системы метилирования и рестрикции реализуются одним
ферментативным комплексом; в таких ситуациях обозначают, какая
именно подсистема нокаутирована.
Фенотип, вызванный нокаутом того или иного гена.
Ген резистентности к антибиотику хлорамфениколу.

Таким образом, вам предстоит написать, с какой целью все соответствующие изменения были внесены в бактериальный геном штамма BL21 (DE3). Чем отличаются
другие штаммы от их родителя? Есть ли среди них специализированные, а не улучшенные из общих соображений?
Ответ:
1. F − ompT hsdSB (rB −, mB −) galdcm(DE3 ): предупреждение конъюгации, и, как
следствие, неконтролируемой трансформации клеток целевой плазмидой; повышение устойчивости белков при снижении протеолитической активности; повышение устойчивости плазмиды при уменьшении активности клеточных метилаз и эндонуклеаз рестрикции (и для hsdSB (rB −, mB −), dcm); предотвращение галактозного метаболизма. Про DE3 писать не нужно. За каждый пункт
по баллу, за галактозу — 0,5 балла. (4,5 балла)
2. В BL21 Star DE2 устойчивее мРНК, в T7 стабильнее плазмиды, в Rosetta есть
гены, компенсирующие редкие кодоны: за каждый пунк по 1 баллу. (3 балла)
3. Специализированный штамм только Rosetta. (0,5 балла)

Задача VI.2.6.5. (3 балла)
Важная характеристика корректного проведения исследования — изучаемый или
применяемый объект должен поддаваться контролю в условиях эксперимента. Чтобы
трансформация была возможной, эффективной и контролируемой, клетки специализированных штаммов готовят компетентными. Так, зная эффективность трансформации приготовленных вами клеток, можно подобрать такое количество плазмидной
ДНК, чтобы получить нужно число колоний.
Вопрос 1. Вы решили проверить, какова эффективность трансформации свежеприготовленных клеток, провели трансформацию с использованием 100 пг плазмиды, при этом на чашку высевали все трансформированные клетки. На следующее
утро вы обнаружили у себя на чашке 134 колонии. Какова эффективность транс-

296
формации приготовленных вами клеток?
Ответ: необходимо разделить число колоний на количество использованной ДНК в
мкг, 1340000 КОЕ/мкг. (1 балл)
Вопрос 2. На другой день вы, исполненные любопытством, решили увидеть
своими глазами, что же ваши старшие коллеги называют «газоном». Чашка Петри,
полностью покрытая слоем бактериальных клеток, не содержащая отдельных колоний, носит такое название.
С учетом эффективности трансформации имеющихся компетентных клеток,
сколько ДНК необходимо использовать, чтобы образовался «газон»?
Ответ: нужно посчитать число колоний по соотношению площадей колонии и чашки
Петри и разделить число колоний на эффективность трансформации, получим 7,5 нг.
(1 балл)
Вопрос 3. Оцените, какое минимально возможное число клеток может содержаться в «газоне».
Ответ: нужно умножить число колоний на число клеток в одной колонии: 3, 3 · 1013 .
(1 балл)
Средний диаметр колонии E. coli 1 мм, диаметр чашки Петри 100 мм. Число
клеток в колонии 3, 3 · 109 . Размерность эффективности трансформации КОЕ/мкг.
Решение задачи необходимо вести с учетом приближения, что клетки были посеяны
равномерно.

Задача VI.2.6.6. (4 балла)

Гель-электрофорез представляет собой неотъемлемую часть методологии любого
молекулярного биолога. Он находит применение как в анализе нуклеиновых кислот,
так и при исследовании белков и даже белок-нуклеиновых взаимодействий. При этом
разделение используемых типов гелей достаточно строгое: для анализа длинных последовательностей (от сотен нуклеотидов) применяют агарозные гели, тогда как для
нуклеиновых кислот меньшего размера и белков более удобны полиакриламидные
гели. Они отличаются не только сферой приложения, но и составом, механизмом образования. Если необходимо, с составами полиакриламидных гелей для разделения

297
белков (так называемого гель-электрофореза в буферной системе Лэммли) и агарозных гелей вы можете ознакомиться в протоколе.

На рисунках представлены компоненты, необходимые для образования полиакриламидного и агарозного гелей соответственно. Напишите уравнения полимеризации акриламида. Зачем в смесь добавляют бис-акриламид? Если он участвует в
реакции, напишите дополнительное уравнение с его участием. Что их соотношение
определяет? Для чего нужны компоненты такие как ПСА (персульфат аммония) и
TEMED? Как именно происходит образование агарозного геля?
Ответ.

1. 0,5 балла

298
2. Бис-акриламид для образования межнитевых сшивок. Чем больше бис-акриламида, тем меньше поры и наоборот (принималось также влияние на подвижность в геле). За уравнение и сшивки — по 0,5 балла; за поры — 1 балл. (2
балла)
3. ПСА — активатор полимеризации, ТЕМЕД — катализатор. За каждый пункт —
0,5 балла. (1 балл)
4. Нековалентно взаимодействующие складывающиеся линейные цепи полисахарида агарозы.(0,5 балла)
Проверка индукции белка в различных штаммах
Оборудование и реактивы
• клеточные осадки двух штаммов BL21 (DE3 ), T7 (DE3 ) до и после индукции
(BL21 bi, BL21 ai, T7 bi, T7 ai) (bi and ai -before induction and after induction (до
и после индукции));
• раствор 1,5 М Трис-HCl pH 8.8;
• раствор 1 М Трис-HCl pH 6.8;
• раствор 40% АА:БАА (акриламид:бис-акриламид) (39:1);
• деионизованная вода класса milliQ;
• раствор SDS 10%;
• TEMED (Тетраметилэтилендиамин)
• персульфат аммония (ПСА) 10%;
• буфер для нанесения образцов SLB (2x, 100 мМ Трис-HCl pH 6.8, 20% глицерин,
200 mM DTT 4% SDS, бромфеноловый синий) (пробирка на 0,6 мл);
• буфер TGS для проведения электрофореза (3 г Трис, 14,4 г глицина, 1 г SDS
на 1 л);
• раствор Coomassie Blue R250 (Coomassie Blue R250 0,25% (w/v), метанол 45%,
10% ледяная уксусная кислота);
• камера для проведения фореза, электроды и источник тока;
• микропипетаторы объемом 1–10 мкл, 10–100 мкл и 100–1000 мкл;
• наконечники для пипетатора 10 мкл, 100 мкл, 1000 мкл;
• центрифуга;
• твердотельный термостат.
Протокол
1. В пробирки, подписанные BL21 bi, T7 bi, внесите 100 мкл SLB 2× и ресуспендируйте клеточные осадки пипетированием. В пробирки BL21 ai и T7 ai прилейте
200 мкл и произведите ресуспензию.
2. Поместите все четыре пробирки в твердотельный термостата 10 мин при 95 °C.
3. Центрифугируйте суспенизии в течение 10 мин при при 13400 rpm (12100 × g).
4. Не перемешивая супернатант и осадок, нанесите 5 мкл каждого образца на
гель в следующем порядке: BL21 bi, BL21 ai, T7 bi, T7 ai. Нанесите на каждый
гель маркер подвижности.

299
Приготовление гелей и нанесение образцов
Материалы и оборудование
•
•
•
•
•
•
•
•

раствор 1,5 М Трис-HCl pH 8.8;
раствор 1 М Трис-HCl pH 6.8;
раствор 40% АА:БАА (акриламид:бис-акриламид) (39:1);
деионизованная вода класса milliQ;
раствор SDS 10%;
TEMED (Тетраметилэтилендиамин);
персульфат аммония (ПСА) 10%;
буфер для нанесения образцов SLB (2x, 100 мМ Трис-HCl pH 6.8, 200 mM DTT,
20% глицерин, 4% SDS, бромфеноловый синий) (пробирка на 0,6 мл);
• буфер TGS для проведения электрофореза (3 г Трис, 14,4 г глицина, 1 г SDS
на 1 л);
• раствор Coomassie Blue R250 (Coomassie Blue R250 0,25% (w/v), метанол 45%,
10% ледяная уксусная кислота);
• камера для проведения фореза, электроды и источник тока.
Протокол
1. Сложите два стекла с вырезом и без выреза. Закрепите в установке для заливки
геля.
2. Внесите между стеклами 4 мл 12% разделяющего геля (1,2 мл 40% раствора
АА: БАА (39:1); 1 мл 1,5 М Трис-HCl pH 8.8; 2 мкл TEMED, 20 мкл 10%
персульфата аммония; 40 мкл 10% SDS; 1,74 мл воды).
3. Сверху наслоите 2 мл mQ.
4. Подождите 20–30 мин, признак завершения полимеризации нижнего (концентрирующего) геля — появление видимой границы раздела фаз между водой и
гелем.
5. Удалите воду, соберите остатки воды фильтровальной бумагой.
6. Внесите в 2 мл концентрирующего геля (0,5 мл 1 М Трис-HCl pH 6,8; 200 мкл
40% АА:БАА (39:1); 20 мкл 10% SDS, 2 мкл TEMED, 10 мкл 10% персульфата
аммония, 1,28 мкл воды).
7. Внесите между стеклами концентрирующий гель, вставьте гребенку на необходимое число карманов.
8. Подождите, пока полимеризация верхнего геля завершится.
9. Промойте карманы водой.
10. Поместите гели в TGS.
11. Нанесите 5 мкл каждого образца на гель в следующем порядке: BL21 bi, BL21 ai,
T7 bi, T7 ai.
12. Нанесите на каждый гель маркер подвижности.
13. Проведите электрофорез при напряжении 180 В в течение 1 ч (до выхода бромфенолового синего из геля).
14. Промойте гель водой и вымочить гель в растворе Кумаси.
15. Открасьте Кумаси кипячением гелей в дистиллированной воде.

300
Рестрикционный анализ продуктов сайт-направленного мутагенеза
Оборудование и реактивы
•
•
•
•
•
•
•
•

плазмидная ДНК pET-15b-OGG1-2a-338 (338, пробирка 0,6 мл);
плазмидная ДНК pET-15b-OGG1-2a (WT, пробирка 0,6 мл);
буфер ROSE, 10× (SibEnzyme) (пробирка 0,6 мл);
DraIII, 5 ед./мкл (SibEnzyme);
деионизованная вода класса mQ (1 мл);
микропипетаторы объемом 1–10 мкл, 10–100 мкл;
наконечники для пипетатора 10 мкл, 100 мкл;
термостат.

Протокол
1. Возьмите четыре чистые пробирки объемом 0,6 мл и подпишите «338+», «338-»,
«WT-», «WT-».
2. Внесите в каждую из них соответствующие реагенты в количестве, указанном
в таблице. Порядок добавления реагентов следующий: вода mQ, буфер ROSE
10×, 338 или WT, DraIII.
Компонент
mQ
ROSE buf.10×
338
WT
DraIII

338+
15 мкл
2 мкл
2 мкл
—
1 мкл

33816 мкл
2 мкл
2 мкл
—
—

WT+
15 мкл
2 мкл
—
2 мкл
1 мкл

WT16 мкл
2 мкл
—
2 мкл
—

3. Поместите реакционные смеси в твердотельный термостат на 37 °C на 1 ч.
4. Инкубируйте при 65 °C в течение 20 мин для инактивации эндонуклеазы рестрикции.
5. Добавьте к образцам по 4 мкл XC 6×.
6. Образцы готовы к электрофоретическому анализу в агарозном геле.
Протокол электрофоретического анализа в агарозном геле
Оборудование и реактивы
•
•
•
•
•
•
•
•

агароза;
буфер TAE 1×;
бромистый этидий;
1kb маркер электрофоретической подвижности;
камера для проведения электрофореза;
трансиллюминатор;
микропипетаторы объемом 1–10 мкл;
наконечники для пипетатора 10 мкл.

Протокол
1. Для приготовления геля прилейте к навеске агарозы массой 1 г 100 мл TAE
1×, доведите до кипения и растворите всю навеску при перемешивании. По-

301

2.
3.
4.
5.

сле остывания раствора агарозы до 50 °C добавьте 5 мкл бромистого этидия,
перемешайте и перелейте раствор в форму для заливки геля.
Нанесите на гель 6 мкл каждой из реакционных смесей для ПЦР в порядке
338+, 338-, WT+, WT-.
Нанесите на агарозный гель маркер подвижности.
Запустите электрофорез в следующих условиях 120 В, 40 мин.
Получите изображения геля после электрофореза с помощью трасниллюминатора.

Третий блок задач
Был у Эола сын, и звали его Сизиф. Ни среди смертных, ни в пантеоне богов не
нашлось бы столь коварного и хитрого существа. Стал однажды Сизиф свидетелем
того, как Зевс похитил одну из двенадцати дочерей Асона, бога рек, о чем, разумеется, хитрец не преминул сообщить пострадавшему отцу. Попытки Асона вернуть дочь
оказались тщетными, однако Зевс разгневался на Сизифа за то, что тот настроил
против него Асона, и послал громовержец к сыну Эола богиню смерти Танатос. Спустилась царица мертвых на землю и пришла за Сизифом. Тот согласился, но хитрой
уловкой заковал Танатос и обманул таким образом в первый раз смерть. С заточением Танатос цикл жизни нарушился, люди рождались, но не умирали, что вызвало
в душе Аида беспокойство, и о чем правитель загробного царства сообщил Зевсу.
Чтобы освободить Танатос и захватить Сизифа, отправил громовержец Зевс на Землю жестокого бога войны Ареса. Отправился все-таки Сизиф в царство мертвых, но
другим своим трюком возвратился в мир живых. Обнаружив его исчезновение, Зевс
вновь отправил за Сизифом Танатос, и на сей раз увела она его навсегда. В наказание Сизиф снова и снова должен был индуцировать белки, но когда ему казалось,
что еще чуть-чуть и белок будет выделен, он выпадал в осадок. И возвращался к
началу работы Сизиф снова и снова. Это и прозвали в народе «сизифовым трудом».

Задача VI.2.6.7. (5 баллов)
Первым этапом выделения белков выступает разрушение клеточной стенки. Как
правило, выделяют три группы методов разрушения клеток: физические, химические
и ферментативные. К физическим причисляют классические механические методы
«ступку и пестик», разбиение стеклянными (или из другого материала) частицами
(бусинами), гомогенизация за счет сжатия клеток при пропускании суспензии через
трубку диаметром уже, чем диаметр бактериальной клетки, что приводит к разрушению клеточной стенки. Ряд других способов разрушить клеточную стенку также
относят к физическим: последовательную циклическую заморозку-разморозку, разрушение ультразвуковой или температурной обработкой.
Вопрос 1. Химический лизис производится с помощью различных реагентов,
таких как ПАВ (поверхностно активные вещества), органических растворителей, таких как спирты, эфиры, хлороформ. Ответьте на вопрос: как ПАВы приводят к
разрушению клеток?
Ответ: за счет способности разрушать структуру мицелл и мембран посредством
препятствования гидрофобным взаимодействиям (эмульгирования жиров) нарушают проницаемость и функциональность мембраны, что приводит к лизису клетки. За

302
нарушение гидрофобных взаимодействий — 1 балл, а за нарушение проницаемости
мембраны — 0,5 балла. (1,5 балла)
Вопрос 2.

При этом для разрушения клеток с целью выделения белка используют неденатурирующие детергенты. На картинке приведены структуры двух денатурирующих
и двух неденатурирующих детергентов.
За счет чего вторая группа ПАВ не приводит к разворачиванию белка?
Ответ: у неденатурирующих очень объемный гидрофобный участок, не позволяющий детергенту проникнуть сквозь сольватную оболочку к белку. (1,5 балла)
Вопрос 3. Расщепление клеточной стенки ферментами также может быть осуществлено, при этом в отношении клеточной стенки бактерий основными функциональными ферментами выступают N-ацетилглюкозаминидаза, лизоцим и амидаза.
Как называются типы связей, которые эти ферменты разрушают?
Ответ: амидные и гликозидные связи. (по 0,5 балла, всего 1 балл)
Вопрос 4. Какое название ноят данные ферментативные активности?
Ответ: амидазная и гликозидазная (гликозилазная). (по 0,5 балла, всего 1 балл)

303

Задача VI.2.6.8. (8 баллов)
Для скрининга клонов и подтверждения наличия плазмиды исследователи часто
прибегают к ПЦР из колонии или клеточного осадка. Если бактериальная клетка
содержит целевую последовательность ДНК, то амплификация искомого фрагмента
произойдет, что можно будет детектировать тем или иным способом. Специфичность
метода Colony-ПЦР обусловлена праймерами, комплементарными целевой последовательности.
Вопрос 1. Какой должна быть минимальная длина праймера, чтобы вероятность неспецифического отжига в клетке E. coli составляла меньше 1%?
Ответ: частота встречаемости последовательности определяется как 4−n , где n —
число нуклеотидов. При длине праймера 12 нуклеотидов и соответствующей длине
генома встретится минимум одна такая последовательность, то есть вероятность
100%. Однако при 15 нуклеотидах встречаемость на весь геном будет 0,0048, что
составляет меньше 1%.
1
415

· 5, 2 · 1060, 48%. (1,5 балла)

Вопрос 2. Однако, используя клетки в качестве источника ДНК, вы рискуете
столкнуться с одной проблемой: избыточные количества ДНК-матрицы ингибирует
ПЦР. Так, при концентрации ДНК в реакционной смеси для ПЦР 50 мкг/мкл продукта не образуется. Оцените, сколько клеток должно быть внесено в реакционную
смесь, чтобы ПЦР не прошла? Скольким целым колониям это соответствует? Если
вы работаете с клеточным осадком, то определите, в скольких граммах содержится
соответствующее количество ДНК?

304
Ответ:
7000 · 650 ·

200
6,02·1023

+ 5, 2 · 106 ·

650
6,02·1023

= 7, 13 · 10−15 г в одной клетке. (1,5 балла)

50 мкг/мкл · 25 мкл = 1250мкг. (0,5 балла)
1250 ·

10−6
7,13

1, 75 ·

1011
3,3

· 10−15 = 1, 75 · 1011 , клеток. (1 балл)
· 109 = 53 колонии. (1 балл)

Cоответствующее количество ДНК содержится в 0,35 г. (0,5 балл)
Вопрос 3. Предположите, чем обусловлено ингибирование избытком матричной
ДНК?
Есть ли другие компоненты, избыток которых может приводить к ингибированию по похожему механизму?
Ответ: избыток ДНК ингибирует за счет связывания ионов магния, уменьшая его
доступность для полимеразы. (1 балл) Похожее действие оказывает избыток нуклеотидтрифосфатов. (1 балл)
Число клеток в колонии 3, 3 · 109 . В условиях культивирования число клеток в
грамме чистого осадка составляет 5 · 1011 . Длина целевой плазмидной ДНК 7000
пар нуклеотидов, копийность плазмиды 200 шт. на клетку. Длина генома E. coli
5, 2·106 пар нуклеотидов. Число Авогадро Na = 6, 02·1023 1/моль. Стандартный объем
реакционной смеси для ПЦР 25 мкл. Масса одной пары нуклеотидов 650 г/моль.
Примечание: если расчеты корректные, но не учли геномную ДНК — 50% баллов
за все связанные пункты.
Ответы
1, 51 · 10−15 г. (0,75 балла)
1250 мкг.(0,5 балла)
8, 27 · 1011 . (0,5 балла)
250 колоний. (0,5 балла)
1,654 г. (0,25 балла)

305

Задача VI.2.6.9. (2 балла)

Taq-полимераза — один из первых выделенных из термофильных организмов
ферментов, при этом она демонстрирует высокий уровень гомологии с ДНК-полимеразой I E. coli. Для структуры полимераз данного семейства характерно наличие трех
доменов: ДНК-зависимого 5′ -3′ -ДНК-полимерного, 3′ -5′ -экзонуклеазного и 5′ –3′ -экзонуклеазного. При этом фермент показывает ряд дополнительных активностей: флэпэндонуклеазную (флэп — короткий участок ДНК, не гибридизованный с комплементарной цепью), терминальную трансферную и обратную траснскриптазную.

306
Вопрос 1. Как вы думаете, для каких клеточных процессов необходимы две
экзонуклеазные?
Ответ: корректорская функция у 3′ –5′ -экзонуклеазной при встраивании неверного
нуклеотида, удаление фрагментов Оказаки и ресинтез в ходе репарации (BER, NER)
5′ –3′ -экзонуклеазной. (по 0,5 балла)
Вопрос 2. Какая из этих активностей снижает точность ПЦР? По какому механизму происходит уменьшение специфичности?
Ответ: терминальная трансферазная активность достраивает праймеры, увеличивая вероятность неспецифического отжига. (1 балл)
Выделение белка методом аффинной хроматографии и анализ полученных фракций гель-электрофорезом в системе Лэммли
Оборудование и реактивы
• клеточный осадок после индукции (пробирка объемом 2 мл);
• раствор для лизиса клеток (B-PER): 20 мМ Tris-HCl, pH 7,5, 1% Triton X-100
(одна пробирка 1,5 мл);
• настольная центрифуга MiniSpin (r = 60 мм);
• колонка хроматографическая;
• сорбент Bio-Rad Nuvia IMAC (1000 мкл) (одна пробирка 1,5 мл);
• буферные растворы для хроматографии:
• связывающий буфер (Буфер А) (три пробирки 2 мл): 20 мМ натрий-фосфатный
буфер рН 7,5, 500 мМ NaCl;
• промывающий буфер (Буфер B) (две пробирки 1,5 мл): 20 мМ натрий-фосфатный буфер рН 7,5, 500 мМ NaCl, 25 мМ имидазол;
• элюирующий буфер (Буфер С) (две пробирки 1,5 мл): 20 мМ натрий-фосфатный буфер рН 7,5, 500 мМ NaCl, 250 мМ имидазол;
• очищающий буфер (Буфер D) (две пробирки 1,5 мл): 20 мМ натрий-фосфатный
буфер рН 7,5, 500 мМ NaCl, 500 мМ имидазол;
• NaCl 4M (пробирка объемом 0,6 мл);
• Na-фосфатный буфер pH=7,5 (NaPi) (одна пробирка 0,6 мл),
• деионизированная вода класса milliQ (mQ) (фалькон 10 мл);
• 20% этанол (две пробирки 2 мл);
• шприц.
Протокол
1.
2.
3.
4.
5.

Добавьте к клеточному осадку 1,5 мл раствора для лизиса клеток B-PER.
Ресуспендируйте осадок пипетированием.
Аккуратно переворачивайте в течение 10 мин.
Центрифугируйте в течение 10 мин при 13400 rpm (12100 × g).
Аккуратно переместите в новую пробирку объемом 2 мл супернатант, избегая
попадания в него осадка. Если вы захватили осадок, то повторите пп. 4, 5.
6. Отберите 20 мкл супернатанта в чистую пробирку на 0,6 мл, он позднее вам
пригодится. Подпишите ее S (supernatant).

307
7. Внесите в пробирку, содержащую супернатант, полученный после центрифугирования, 170 мкл воды mQ, 80 мкл 0,5 М натрий-фосфатного буфера рН 7,5 и
250 мкл 4 М NaCl (до концентрации как в буфере для связывания).
8. В пустой колонке смочите фильтр водой. Перенесите в колонку 1000 мкл ресуспендированного сорбента
9. Промойте сорбент 2,5 мл воды mQ, для удаления этилового спирта. Используйте шприц без иглы для того, чтобы создать давление в колонке.
10. Промойте 2 мл буфера для связывания (буфер А).
11. Подготовьте четыре пробирки объемом 2 мл для сбора «проскока» при нанесении супернатанта на сорбент, «промывки» буфером B, элюата (фракции при
внесении буфера C) и последней фракции (после буфера D). Подпишите их ПР
(проскок), ПМ (промывка), Э (элюат), Ф (финальная фракция).
12. Нанесите супернатант, полученный после центрифугирования, на колонку. При
нанесении супернатанта на колонку собирайте жидкость, из нее выходящую.
Повторите промывание буфером А.
13. Промойте колонку 2 мл буфера для промывки (буфер B), собирая выходящую
жидкость.
14. Внесите в колонку 2 мл буфера для элюции (буфер C) и собирайте элюат.
15. Буфером D в объеме 2 мл смойте все оставшееся с колонки
16. Промойте сорбент 2,5 мл водой mQ.
17. Промойте сорбент 2,5 мл 20% этанолом, закрыть колонку крышками.
Подготовка образцов к электрофорезу
18. В чистые пробирки отберите по 20 мкл каждой фракции (проскок, промывка,
элюат, финальная фракция), а также 20 мкл супернатанта. К ним прилейте по
20 мкл SLB 2× .
19. В дополнительную чистую пробирку также перенесите 20 мкл SLB 2×. Наконечником пипетки соберите небольшое количество осадка после разрушения
клеток и ресуспендируйте в отобранно буфере для нанесения SLB 2× . Подпишите P (precipitate).
20. Нагрейте растворы фракций супернатанта и осадка в SLB в течение 5 мин при
95 °C.
21. Нагревайте маркер Unstained Protein MW Marker (116, 66,2, 45, 35, 25, 18,4,
14,4 кДа) 5 мин при 95 °C (5 мкл на один гель).
Приготовление гелей и нанесение образцов
Материалы и оборудование
•
•
•
•
•
•
•
•

раствор 1,5 М Трис-HCl pH 8.8;
раствор 1 М Трис-HCl pH 6.8;
раствор 40% АА:БАА (акриламид:бис-акриламид) (39:1);
деионизованная вода класса milliQ;
раствор SDS 10%;
TEMED (Тетраметилэтилендиамин)
персульфат аммония (ПСА) 10%;
буфер для нанесения образцов SLB (2x, 100 мМ Трис-HCl pH 6.8, 200 mM DTT,
20% глицерин, 4% SDS, бромфеноловый синий) (пробирка на 0,6 мл);

308
• буфер TGS для проведения электрофореза (3 г Трис, 14,4 г глицина, 1 г SDS
на 1 л);
• раствор Coomassie Blue R250 (Coomassie Blue R250 0,25% (w/v), метанол 45%,
10% ледяная уксусная кислота);
• камера для проведения фореза, электроды и источник тока.
Заливка геля
1. Сложите два стекла с вырезом и без выреза. Закрепите в установке для заливки
геля.
2. Внестите между стеклами 4 мл 12% разделяющего геля (1,2 мл 40% раствора
АА: БАА (39:1); 1 мл 1,5 М Трис-HCl pH 8.8; 2 мкл TEMED, 20 мкл 10%
персульфата аммония; 40 мкл 10% SDS; 1,74 мл воды).
3. Сверху наслоите 2 мл mQ.
4. Подождите 20–30 мин. Признаком завершения полимеризации нижнего (концентрирующего) геля — появление видимой границы раздела фаз между водой
и гелем.
5. Удалите воду, соберите остатки воды фильтровальной бумагой.
6. Внесите в 2 мл концентрирующего геля (0,5 мл 1 М Трис-HCl pH 6,8; 200 мкл
40% АА:БАА (39:1); 20 мкл 10% SDS, 2 мкл TEMED, 10 мкл 10% персульфата
аммония, 1,28 мкл воды).
7. Внесите между стеклами концентрирующий гель, вставьте гребенку на необходимое число карманов.
8. Подождите, пока полимеризация верхнего геля завершится.
9. Промойте карманы водой.
10. Поместите гели в TGS.
11. Нанесите на гель шесть образца по 10 мкл на дорожку в следующем порядке:
осадок (P), супернатант (S), проскок (ПР), промывка (ПМ), элюат (Э), финальная фракция (Ф).
12. Нанесите на каждый гель маркер подвижности.
13. Проведите электрофорез при напряжении 180 В в течение 1 ч (до выхода бромфенолового синего из геля).
14. Промойте гель водой и вымочитеь гель в растворе Кумаси.
15. Открасьте Кумаси кипячением гелей в дистиллированной воде.

Биоинформатика
Все решения и условия, а также эталонные решения собраны в папке: hhttps://
disk.yandex.ru/d/2FMH37elsr3Drw/биоинформатика.

Первый блок задач. Работа с файлом с мутациями
Как правило, цель любого эксперимента по геномному редактированию заключается в том, чтобы внести мутацию в последовательность какого-либо гена. Существует множество способов проверить наличие мутации (ПЦР, секвенирование по
Сэнгеру). Один из самых распространенных, точных и высокопроизводительных методов — это NGS-секвенирование. Для поиска мутаций может применяться полно-

309
геномное NGS-секвенирование или таргетное секвенирование только тех участков,
в которых ожидается встретить мутацию. Конечный результат обработки данных
NGS-секвенирования — это VCF-файл, содержащий мутации. Документация формата VCF: https://samtools.github.io/hts-specs/VCFv4.2.pdf.
Изучите документацию VCF-файла и выполните следующие задания:
1. Напишите функцию calculate_mutations, которая будет принимать на вход
путь к vcf-файлу и вычислять, сколько всего мутаций в нем содержится. Функция должна вернуть количество мутаций. (1 балл)
2. Напишите функцию filter_vcf, которая будет принимать на вход путь к vcfфайлу, минимально допустимое значение частоты мутантного аллеля (VAF)
и минимально допустимую глубину прочтения позиции с мутантным аллелем
(DP). Функция должна выполнить фильтрацию, оставив только те мутации,
у которых в столбце FILTER стоит значение PASS, а также частота мутантного
аллеля и глубина прочтения позиции с мутантным аллелем выше пороговых
значений. Результат должен быть сохранен в отдельный файл формата vcf
(этот файл также должен содержать заголовок, как в оригинальном файле).
Протестируйте эту функцию, запустив ее с пороговым значением VAF = 0,2 и
DP = 10. (3 балла)
3. Напишите функцию plot_vcf, которая будет принимать на вход путь к vcfфайлу, а также то, для какой характеристики строить график (возможны два
варианта: VAF или DP). Функция должна построить график распределения
значений данной характеристики в vcf-файле и вывести этот график на экран
или сохранить в файл. Объясните, почему график распределения VAF имеет
именно такую форму. (3 балла)
4. Напишите функцию find_region, которая будет принимать на вход путь к
vcf-файлу и координату таргетного участка для геномного редактирования
в геноме (координату начала этого участка). Функцию должна вернуть все
мутации, которые находятся внутри участка, в котором ожидается встретить
мутации, внесенные эндонуклеазой Cas9. Протестируйте эту функцию с координатой 814600. (3 балла)
Пример программы-решения
Ниже представлено решение на языке Python 3.
1
2

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

3
4
5
6
7
8
9

def calculate_mutations(path):
with open(path, 'r') as fin:
data = fin.read().splitlines()
for i in range(len(data)):
if data[i].split()[0] == '#CHROM':
return len(data) - i - 1

10
11
12
13
14
15
16

def filter_vcf(path, vaf, dp):
with open(path, 'r') as fin:
data = fin.read().splitlines()
for i in range(len(data)):
if data[i].split()[0] == '#CHROM':
info = data[i].split()

310
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27

28
29
30

mutations = data[i + 1:]
break
result = data[:i + 1]
format_idx = info.index("FORMAT")
for mut in mutations:
Format = mut.split()[format_idx].split(':')
values = mut.split()[format_idx + 1].split(':')
if mut.split()[info.index('FILTER')] == "PASS":
if 'DP' in Format and 'VAF' in Format:
VAF = list(map(float, values[Format.index('VAF')].split(',')))
if int(values[Format.index('DP')]) >= dp and all(x >= vaf for
,→
x in VAF):
result.append(mut)
with open('filtered_data.vcf', 'w') as fout:
fout.writelines(map(lambda x: x + '\n', result))

31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55

56

def plot_vcf(path, val):
with open(path, 'r') as fin:
data = fin.read().splitlines()
for i in range(len(data)):
if data[i].split()[0] == '#CHROM':
info = data[i].split()
mutations = data[i + 1:]
break
format_idx = info.index("FORMAT")
y = list()
for mut in mutations:
Format = mut.split()[format_idx].split(':')
values = mut.split()[format_idx + 1].split(':')
value = list(map(float, values[Format.index(val)].split(',')))
y.extend(value)
plt.scatter(list(range(1, len(y) + 1)), y)
plt.xlabel('number')
if val == "DP":
plt.ylabel('Dp value')
plt.yticks(np.arange(0, max(y) + 1, 5))
else:
plt.ylabel('VAF value')
plt.yticks(np.arange(0, max(y) + 0.2, 0.1))
# график VAF выгляит так, потому что в большинстве случаев, значение
,→
частоты равно единице
plt.show()

57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67

def find_region(path, num):
with open(path, 'r') as fin:
data = fin.read().splitlines()
flag = False
for i in range(len(data)):
if flag:
if int(data[i].split()[1]) >= num:
return len(data) - i - 1
if data[i].split()[0] == '#CHROM':
flag = True

311

Второй блок задач. Клонирование генетической конструкции
для изучения EGFR рецептора
Для изучения клеточных рецепторов и их роли в процессах межклеточного взаимодействия молекулярным биологам зачастую приходится создавать модельные клеточные линии. Для этого им необходимо генетически модифицировать клетки при
помощи клонирования.
В этой задаче вам будет предложено in silico с помощью программы UGENE
клонировать конструкцию, содержащую ген EGFR вместе с маркерным геном флюоресцентного белка eGFP (эта конструкция закодирована в плазмиде p#32751EGFR
(addgene-plasmid-32751-sequence-116261)). EGFR — трансмембранный рецептор, который активируется при связывании с эпидермальным фактором роста. При активации EGFR внутри клетки запускается каскад биохимических реакций, приводящих к повышению пролиферации опухолевых клеток и росту опухоли. Клонировать конструкцию необходимо в плазмиду pSBbi-pur-H (addgene-plasmid-111623sequence-213220), которая является частью транспозонной системы «Спящая красавица», представляющей собой невирусный инструмент переноса ДНК.
1. Определите, по каким сайтам рестрикции вы будете вставлять конструкцию с
геном EGFR в плазмиду pSBbi-pur-H. Помните, что конструкция должна попадать под промотор, который уже имеется в плазмидном векторе. При подборе
рестриктаз руководствуйтесь тем, что их комбинация должна быть совместима в буфере и иметь в нем наивысшую эффективность. Список: Acc36I, AfeI,
AsiGI, Bpu14I, BsePI, Bsp19I, BstAUI, BstPAI, CciNI, DraIII, DriI, DseDI, EcoRI,
FblI, HindII, HindIII, HpaI, MabI, MroNI, Ple19I, PsiI, PspEI, PspLI, PvuII, RigI,
Rsr2I, SbfI, Sfr274I, SphI, VspI, XbaI, ZrmI (таблицы в приложении).
2. Подберите праймеры для амплификации вставки. При составлении праймеров
не забудьте «вложить» в них сайты, по которым режут подобранные вами рестриктазы. Последовательность прямого и обратного праймера должна быть
допустимой длины, иметь схожий ГЦ-состав и не отличаться друг от друга по
температуре плавления больше, чем на 5 °C.
3. Проведите клонирование в три стадии: ПЦР с использованием подобранных
вами праймеров, рестрикция и встройка конструкции в вектор по «липким»
концам.
Для проверки правильности сборки конструкций используют множество методов, например, составление рестрикционных карт. Из предложенного списка рестриктаз подберите те, которые позволят вам подтвердить встройку конструкции.
В ответе на задание вам необходимо загрузить полученную плазмиду, названия
и сайты рестрикции выбранных вами эндонуклеаз, последовательности прямого и
обратного праймеров (в направлении 5′ -3′ , с добавленными дополнительными последовательностями), а также ферменты, выбранные для рестрикционного анализа.
Решение
Ссылка на папку с заданиями и решениями команд: https://disk.yandex.ru/d/
2FMH37elsr3Drw/биоинформатика.
Рестриктазы для плазмиды.

312

Вырезаем фрагмент 2 для того, чтобы вставить туда EGFR.
Используемые рестриктазы: CciNI и Xbal.

313

Далее выбираем последовательность EGFR.

Используем primer blast.

314

Forward
primer
Reverse
primer
Product
length

Sequence (5′ → 3′ )

Template
strand

Length

Start

Stop

Tm

59,97 50,00

Self
complementarity
7,00

Self 3′
complementarity
2,00

TTGCCGCAAAG
TGTGTAACG
GTTGCACTTGTC
CACGCATT
625

Plus

20

996

1015

Minus

20

1620

1601

59,97 50,00

4,00

1,00

GC%

Получаем прямые и обратные праймеры, далее к ним надо добавить концы рестриктаз.
Прямой 5-GCGGCCGCTTGCCGCAAAGTGTGTAACGTCTAGA-3.
Обратный 5-TCTAGAGTTGCACTTGTCCACGCATTGCGGCCGC-3.

Так должна выглядеть полученная плазмида с геном EGER.

Третий блок задач. Анализ множественного выравнивания
Множественное выравнивание — универсальный инструмент для изучения биологических последовательностей. Одно из применений множественного выравнивания — поиск консервативных мотивов в последовательностях. Как правило, консервативные мотивы выполняют значимые функции.
Ген BRCA1 человека выполняет очень важные функции. Белок, кодируемый
этим геном, участвует в репарации повреждений ДНК. Мутации в этом гене могут быть причиной развития онкологических заболеваний. Цель этого задания —
изучить ген BRCA1, найти его ортологов в других отрядах млекопитающих и проанализировать множественное выравнивание в Python.
Найдите последовательность белка, кодируемого геном BRCA1 человека, запишите ее в формате fasta в файл. (1 балл)

315
Выполните поиск при помощи blast гомологов этого белка среди млекопитающих.
Выберите правильные параметры для поиска и объясните выбор этих параметров.
Найдите гомологи этого белка в 10 различных отрядах млекопитающих, запишите
их в формате fasta в один файл. (2 балла)
Используя полученный файл, выполните множественное выравнивание последовательностей на сайте https://www.genome.jp/tools-bin/clustalw. Сохраните
полученное выравнивание в файл. (1 балл) Откройте файл со множественным выравниванием для чтения в Python (при помощи модуля AlignIO в biopython). Найдите
самый длинный участок, в котором полностью совпадают аминокислотные остатки
во всех белках. Определите длину этого участка. (3 балла)
Найдите самый длинный участок без пропусков в какой-либо последовательности
(без гэпов). Постройте позиционную весовую матрицу для этого участка. Для каждой
позиции в этом участке вычислите вероятность встретить каждую аминокислоту. В
итоге должна получиться матрица 20xL, где L — длина этого участка. Значения в
матрице — вероятность встретить аминокислоту. (3 балла)
Приведена последовательность BRCA1 и ее выравнивания.
Пример программы-решения
Ниже представлено решение на языке Python 3.
1

from Bio import AlignIO

2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

def get_longeset_wo_gap(algn):
c = 0
longest_c = 0
annot = algn.column_annotations['clustal_consensus']
for i in range(len(annot)):
if annot[i] != ' ':
c += 1
else:
if c > longest_c:
longest_c = c
ind = i - 1
c = 0

15
16

return longest_c

17
18
19
20
21

def create_pwm(algn, indexes):
aminoacids = ['A', 'R', 'N', 'D', 'C', 'Q', 'E',
'G', 'H', 'I', 'L', 'K', 'M', 'F',
'P', 'S', 'T', 'W', 'Y', 'V']

22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

pwm = []
for a in aminoacids:
aa_list = []
for i in range(indexes[0], indexes[1]):
c = 0
for record in algn:
c += int(a in record.seq[i])
aa_list.append(c) #/len(algn)
pwm.append(aa_list)

32
33

return pwm

316

Творческое задание
Творческое задание на тему: «На какие «большие вызовы», которые стоят сегодня перед Россией, может помочь ответить технология геномного редактирования?»
Приведите один или два конкретных примера, обоснуйте ссылками на два документа (в чате) и литературные источники (статьи, обзоры в научных журналах), до
2500 символов с пробелами.

Материалы для подготовки
Список ссылок на книги, онлайн-курсы, статьи, дистрибутивы программного
обеспечения, документацию и другие материалы, которые могут быть полезны участникам при подготовке к участию в заключительном командном этапе:
• Канал «Практическая биоинформатика и молекулярная биология» цифровой
кафедры НГУ:
– группа в ВК https://vk.com/nsu_synbio ;
– канал в Ютубе https://www.youtube.com/@nsusynbio.
• Образовательная программа для подготовки к профилю «Геномное редактирование»: доступна в группе ВК https://vk.com/docs-173786512.
• Образовательная программа «Генетическая инженерия в школе»:
– группа в ВК https://vk.com/genengschool;
– канал в Ютубе https://www.youtube.com/@gen_eng.

Критерии определения победителей и
призеров
Первый отборочный этап
В первом отборочном этапе участники решали задачи предметного тура по трем
предметам: биологии, информатике и химии, и инженерного тура. В каждом предмете максимально можно было набрать 100 баллов, в инженерном туре 100 баллов.
Для того, чтобы пройти во второй этап участники должны были набрать в сумме по
обоим предметам и инженерному туру не менее 85 баллов, независимо от уровня.

Второй отборочный этап
Количество баллов, набранных при решении всех задач второго отборочного этапа, суммируется. Победители второго отборочного этапа должны были набрать не
менее 64 баллов для 8–9 классов и не менее 69 баллов для 10–11.

Заключительный этап
Индивидуальный предметный тур
• химия — максимально возможный балл за все задачи — 100 баллов;
• биология — максимально возможный балл за все задачи — 100 баллов.

Командный инженерный тур
Команды заключительного этапа получали за командный инженерный тур от 0
до 100 баллов: команда, набравшая наибольшее число баллов среди других команд,
становилась командой-победителем.
Все результаты команд нормировались по формуле:
100 × x
,
M AX
где x — число баллов, набранных командой,
M AX — число баллов, максимально возможное за инженерный тур.
В заключительном этапе олимпиады индивидуальные баллы участника складываются из двух частей, каждая из которых имеет собственный вес: баллы за индивидуальное решение задач по предметам (химия, биология) с весом K1 = 0, 2 каждый
предмет и баллы за командное решение задач инженерного тура с весом K2 = 0, 6.
317

318
Итоговый балл определяется по формуле:
S = K1 · (S1 + S2 ) + K2 · S3 ,
где S1 — балл первой части заключительного этапа по физике (предметный тур) в
стобалльной системе (S1 макс = 100);
S2 — балл первой части заключительного этапа по информатике (предметный
тур) в стобалльной системе (S2 макс = 100);
S3 — итоговый балл инженерного командного тура в стобалльной системе
(S3 макс = 100).
Итого максимально возможный индивидуальный балл участника заключительного этапа = 100 баллов.

Критерий определения победителей и призеров
Чтобы определить победителей и призеров (в зависимости от класса) на основе
индивидуальных результатов участников, были сформированы рейтинги участников
заключительного этапа по двум уровням — 8–9 и 10–11. С начала обоих рейтингов
были выбраны 3 победителя и 7 призеров (первые 25% участников рейтинга становятся победителями или призерами, из них первые 8% становятся победителями,
оставшиеся — призерами).

Критерий определения победителей и призеров
(независимо от уровня)
Категория
Победители
Призеры

8–9 классы
52
43,7

10–11 классы
52
49

Работа наставника после НТО
Участие школьника в Олимпиаде может завершиться после любого из этапов:
первого или второго отборочных либо после заключительного этапа. В каждом случае после завершения участия наставнику необходимо провести с учениками рефлексию — обсудить полученный опыт и проанализировать, что позволило достичь успеха, а что привело к неудаче.
Важная задача наставника — превратить неудачу в инструмент будущего успеха. Для этого необходимо вместе с учениками наметить план развития компетенций
и подготовки к будущему сезону Олимпиады. Подробные материалы о проведении
рефлексии представлены в курсе «Наставник НТО»: https://academy.sk.ru/even
ts/310.

Наставнику важно проинформировать руководство образовательного учреждения, если его учащиеся стали финалистами, призерами и победителями. Публичное
признание высоких результатов дополнительно повышает мотивацию.
В процессе рефлексии с учениками, не ставшими призерами или победителями,
рекомендуется уделить особое внимание особенностям командной работы: распределению ролей, планированию работы, возникающим проблемам. Для этого могут
использоваться опросники для самооценки собственной работы и взаимной оценки
участниками других членов команды (P2P). Такие опросники могут выявить внутренние проблемы команды, для решения которых в план подготовки можно добавить
мероприятия, направленные на ее сплочение.
Стоит рассказать, что в истории НТО было много примеров, когда не победив
в первый раз, на следующий год участники показывали впечатляющие результаты,
одержав победу сразу в нескольких профилях. Конечно, важно отметить, что так
происходит только при учете прошлых ошибок и подготовке к Олимпиаде в течение
года.
Еще одним направлением работы наставника после НТО может стать создание
кружка по направлению профилей или по формированию необходимых компетенций:
программирование, электроника, робототехника, 3D-моделирование и т. п. Формат
подобного кружка может быть различным: короткие модули, дополнительные курсы,
факультативы, группы дополнительного образования. Для создания кружков можно
воспользоваться образовательными программами, опубликованными на сайте НТО:
https://ntcontest.ru/mentors/education-programs/.
319

320

Важным фактором успешного участия в следующих сезонах НТО может стать
поддержка родителей учеников. Знакомство с родителями помогает наставнику продемонстрировать им важность компетенций, развиваемых в процессе участия в НТО,
для будущего образования и карьеры школьников. Поддержка родителей помогает
мотивировать участников и позволяет выделить необходимое время на занятия в
кружке.
С участниками-выпускниками наставнику рекомендуется обсудить их дальнейшее профессиональное развитие и его связь с выбранными профилями НТО. Отдельно можно обратить внимание на льготы для победителей и призеров, предлагаемые
в вузах с интересующими ученика направлениями. Кроме того, ряд вузов предлагает льготы для всех финалистов НТО, а также учитывает результаты Конкурса
цифровых портфолио «Талант НТО».