РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК
ИНСТИТУТ ФИЛОСОФИИ
РОБЕРТ ГРОССЕТЕСТ
«
ЧУШЛШШЛ
Перевод с латинского
Под общей редакцией
А.М.Шишкова и
К.П.Виноградова
УРСС
Москва • 2003

CURA INSTITUTI PHILOSOPHIAE
ACADEMIAE SCIENTIARUM ROSSICAE
ROBERTUS GROSSETESTE
Ediderunt
A.Shishkov,
K. Vinogradov
URSS
Moscoviae • MMIII

Роберт Гроссетест: Сочинения.
Пер. с лат. А. М. Шишкова, К. П. Виноградова и А. В. Апполонова
под общ. ред. А. М. Шишкова и К. П. Виноградова.
М.: Ёдиториал УРСС, 2003. — 328 с. (Bibliotheca Scholastica; Вып. 4.)
ISBN 5-354-00359-8
Данное издание включает в себя избранные произведения
знаменитого английского теолога, философа и естествоиспытателя Роберта
Гроссетеста (ок. 1168/75-1253). Будучи видным церковным деятелем,
мыслителем, сочетавшим в своих сочинениях принципы августинизма с
перипатетическим наследием, Гроссетест прославился и как выдающийся
ученый (оптик, математик, астроном), теоретик и практик
экспериментального естествознания, фактический основатель Оксфордской школы
и главный вдохновитель ее естественно-научных традиций, особое
влияние оказавший на творчество Адама Марша и Роджера Бэкона.

Роберт Гроссетест:
его жизнь, естественнонаучное
и теолого-философское творчество
1. Краткая биография
Оксфордский «Национальный биографический словарь» со ссылкой на
историка Николая Тривета сообщает, что английский философ и теолог,
фактический основатель и главный вдохновитель традиций Оксфордской
естественнонаучной школы Роберт Гроссетест, — т. е. Роберт Большая
Голова, или Роберт Линкольнский (англ. Robert Grosseteste, Greathead; лат.
Robertus Grossum Caput, Robertus Lincolniensis), — родился в 1175 г. в
графстве Саффолк1^; однако по другим данным указанное событие
произошло ок 1168 г. в местечке Стрэдбрук (также расположенном в Саф-
фолке). При этом, согласно Тривету, опирающемуся на собственные слова
Гроссетеста: humai de pâtre et maire sum natus («я рожден от незнатных
отца и матери»), происхождения он был простого. Первоначальное
образование Роберт получил в Оксфорде, став к 1190 г. магистром искусств.
Благодаря письму Гиральда Камбрейского, рекомендующему Гроссетеста
епископу Херефорда Уильяму как человека, сведущего в областях права и
медицины, Роберт сближается с последним и, вероятно, преподает в хере-
фордской школе, а после смерти епископа в 1199 г. продолжает
преподавание на факультете искусств Оксфордского университета. Кстати, именно
в упомянутом письме содержится первое письменное упоминание его
имение В дальнейшем Гроссетест, по всей видимости, учился и в Париже
(1209—1214 гг.), получив к 1214 г. звание доктора теологии35. Между 1214
') См: The Dictionary of National biography, v. VIII. Oxford University Press / London,
1949—1950, pp. 718—721 (публикуемое описание жизни Гроссетеста составлено с опорой
на данный текст. — А. Ш.); Nicolaus Trivet Annales / Ed. Т. Hog. London, 1845, p. 242
2) Giraldus Cambrensis. Syntbolum electorum, 18, i // Opera / Ed. J. S. Brewer. London,
1861-1891, p. 249.
3) Указание на его пребывание в Парижском университете можно найти в Historia
universitatis Parisiensis / Éd. Du Boulay (Bukeus). Paris, 1665: Robertus Grosseteste acaàerrùae
Parisiensis alumnus, vir litteratissimus et a primis anms in schoHs educatus; ...in Acaderma Parisiensi
olim professor insignis...

vi A. M. Шишков, A. В. Апполонов
и 1221—1231 гг. он становится канцлером, — вероятно, первым —
Оксфордского университета, а между 1224 и 1229—1232 гг. — первым
ректором оксфордских францисканцев (никогда не будучи, впрочем, членом
Ордена). Историк английских францисканцев Томас Экклестон
специально указывает на то влияние, какое оказал на них Гроссетест, и на то, сколь
многим они обязаны ему в своих познаниях4*. В 1214—1231 гг. Роберт
Гроссетест был архидиаконом — последовательно — в Уилтсе,
Нортгемптоне, Лестере. По смерти же в феврале 1235 г. Хью де Уэллса (Hugh de
Wells), он наследует ему в должности епископа Линкольнского, в коей и
пребывает вплоть до своей кончины.
Однако при поставлении Гроссетеста в сан возникли трудности с
местом проведения церемонии: кентерберийские монахи заявили, что
имеют полное право требовать, чтобы он был посвящен в Кентербери; но
несмотря на то, что сам Роберт готов был уступить им в этом вопросе,
архиепископ, св. Эдмунд, настаивал на том, чтобы церемония состоялась
где-нибудь в другом месте. Он убедил монахов согласиться с его
пожеланием, дабы не создавать прецедент. В итоге 3 июня, согласно хроникеру
Роджеру Уэндоверу (Wendover), или 17 июня, по версии анналов Эндрю
Уинтона (Winton) и Томаса Уайкса (Wikes), Гроссетест был посвящен в
Рединге. Приняв на себя попечение о диоцезе, в чей состав входили Лин-
кольнское, Лестерское, Стоуское, Бакингемское, Хантингдонское, Норт-
гемптонское, Оксфордское и Бедфордское архидиаконства, он сразу же
принялся за искоренение в нем всего того, что, по его мнению, ведет
паству ко злу, как то: непотребные игры, пьянство, осквернение
церковного двора путем использования его не по назначению, тайные браки,
праздники дураков и пр. В доказательство активности епископа можно
сказать, что в первый же год своего управления он, посетив монастыри
епархии, сместил не менее чем семерых аббатов и четырех приоров.
Кроме того, он помог успокоить ссору между духовенством и
горожанами в Оксфорде.
В 1237 г. Гроссетест принимал участие в Лондонском церковном
соборе под председательством папского легата Огона. Одновременно,
поддерживая отношения с Оксфордом, он помогал тем студентам, что
попадали в беду вследствие своих выступлений против упомянутого легата. В
том же 1237 г. его пытались отравить, но Роберт избежал смерти
благодаря искусству своего друга — врача Джона Сент-Олбансского.
Ввиду бескомпромиссного противостояния порокам духовной и
светской властей, а также в связи с отстаиваемым им правом распоряжаться
бенефициями и проводить инспекции в рамках всего своего диоцеза,
Гроссетест имел весьма напряженные отношения с Линкольнским и Кентер-
берийским капитулами, королем Англии и папским престолом. Так, на-
4) Thomas de Eccleston. Monumenta franascana, I, 37. Paris, 1909.

Роберт Гроссетест: жизнь и творчество
vii
пример, в 1239 г. между ним и Линкольнским капитулом началась ссора,
растянувшаяся на долгие годы. В ходе нее Гроссетест отстаивал свое право
инспектировать капитул точно так же, как и все остальное духовенство
епархии; декан же собора и каноники, напротив, отстаивали свою
независимость. Поскольку ни легат Отон, ни представители Кентербери не
смогли примирить противостоящие стороны, стало очевидно, что единственным
авторитетом в данном случае является лишь сам папа. Только после того,
как было сделано прямое к нему обращение, и по прошествии еще
нескольких лет Лионской буллой Иннокентия IV от 25 августа 1245 г. спор
был решен целиком в пользу Гроссетеста, получившего полную власть над
капитулом, хотя декан и каноники были освобождены при этом от клятвы
в послушании епископу в своих бенефициях.
В то время как продолжалась описанная выше история, в жизни
епископа Роберта произошли и другие драматические события. В 1241 г.
между ним и Вестминстерским аббатом вспыхивает конфликт из-за
права на церковь в Хартфордшире. Но более серьезная ссора вышла у
Гроссетеста с королем по поводу Темской пребенды, которую Генрих III до
открытия на нее вакансии передал в качестве бенефиция Джону Мэнсе-
лу (Mansel), несмотря на то, что она уже была отдана Симону
Лондонскому. Когда же Гроссетест поехал в Лондон с намереньем отлучить Мэн-
села, тот отступил, а король, опасаясь, что епископ покинет страну и
подвергнет епархию интердикту, последовал его примеру. Однако в 1243 г.
Роберт вступает в конфликт уже и с Кентерберийским капитулом. Дело в
том, что место главы Английской церкви было вакантным, ибо будущий
архиепископ Бонифаций еще не был возведен в сан, и капитул
претендовал на архиепископскую власть в течение всей вакансии, против чего,
естественно, возражал Гроссетест. Когда же противники обратились за
окончательным решением по данному вопросу к папе Иннокентию IV,
тот повелел лишь изменить вынесенный монахами в процессе ссоры
отлучающий епископа приговор так, чтобы не было ущерба какой-либо из
сторон конфликта, что не решило проблемы по существу и явно не
удовлетворило Гроссетеста.
В 1244 г. Роберт улаживает отношения между оксфордскими
учеными и коммерсантами-евреями, добившись для первых того преимущества,
что в будущем все проблемы, связанные с займами, отдачей денег в рост
или покупками провизии, должны решаться только через канцлера
университета. В том же году он горячо возражал королю по поводу
неправого обхождения того с Уильямом де Рэлей (William de Raleigh),
епископом Уинчестера, угрожая даже наложить интердикт на королевскую
капеллу в Вестминстере, и с помощью папы и архиепископа добился того,
что король уступил Гроссетест был также одним из членов комитета
двенадцати, состоявшего частично из клириков, частично из мирян и
созванного для обсуждения требований короля относительно новых денежных

viii A. M. Шишков, A. В. Апполонов
субсидий в казну. 18 ноября Гроссетест отправился в сопровождении
своего сподвижника Адама Марша5) в Аион, где в то время пребывал папа, и,
получив решение в свою пользу по спору с Линкольнским капитулом,
через Париж вернулся в Англию, высадясь 14 октября 1245 г. на о. Уайт и
привезя с собой несколько папских поручений6^. В 1247 г. он
присутствует в Вестминстере при вручении Генрихом III драгоценного дара — кубка,
присланного магистрами тамплиеров и госпитальеров и содержащего в
себе, как считалось, кровь Спасителя. Во время этого события им была
произнесена речь, отстаивающая возможность подлинности данной крови
В 1248 г. Роберт заседает в парламенте, созванном в Лондоне королем с
целью добиться свежих субсидий.
В то же время он продолжает проводить инспекции в своем диоцезе,
посетив в 1249 г. Данстэйбл и Колдуелл, а затем заехав в Оксфорд, где он
встретился с канцлером университета, проректорами и преподавателями
и дал им инструкции относительно курса обучения. В этот год он снова
ссорится с королем по причине совершенного им отлучения шерифа
Ратленда — вследствие отказа последнего заключить в тюрьму
провинившегося церковного служащего, которого Гроссетест лишил должности и
также отлучил от Церкви. Хотя он придавал большое значение своему праву
на проведение инспекций, это не мешало ему весьма решительно
сопротивляться сходному требованию со стороны архиепископа Бонифация; и
когда тот в 1250 г. прибыл с инспекцией в Данстэйбл, Роберт вместе с
другими епископами выразил неудовольствие его намерениями.
Обнаружив, что множество приходов обеднело и оставлено без постоянных
священников вследствие того, что монастыри обратили в свою пользу
принадлежавшую церквям собственность и доходы в виде десятин, он
добился от папы письма, дающего ему право самолично отменять подобные
присвоения. В ходе последовавшей за этим борьбы Гроссетеста с
монахами он вторично посещает Лион, где продолжал пребывать Иннокентий
IV, однако, так ничего и не добившись, покинул папскую резиденцию
после произнесения 13 мая 1250 г. знаменитой речи «О пороках Церкви»
5) Адам Марш, или Адам де Мариско (Adam Marsh, Adam[us] de Marisco) (ок. 1200,
близ Бата, Сомерсетшир — 18.11.1259, Англия), ученик Роберта Гроссетеста в Оксфорде,
заслуживший от современников почетный титул «доктор сиятельный» (doctor illustris);
вступив в 1232/33 г. во францисканский орден, стал впоследствии первым
преподавателем-францисканцем в Оксфордском университете (1247/48—1249/50); как ученый
пользовался — подобно самому Гроссетесту — безграничным уважением со стороны
Роджера Бэкона, считавшего, что он является одним из тех, кто «благодаря хорошему
знанию математики достиг знания всех наук» и «силою математики сумел объяснить
причины всего и удовлетворительно изложить как человеческие, так и божественные
науки» {Opus majus, IV, I, 3).
6) См: Adam de Marisco. Epistólae / Ed. J. S. Brewer // Monumenta Franciscana, I. London,
1858, pp. 75-489.

Роберт Гроссетест: жизнь и творчество ix
(De corruptelis Ecclesiaè). В сентябре того же года, trìstis et vacuus
(печальный и опустошенный), Роберт возвращается в Англию и под
впечатлением от примера своего старого друга Николая из Фарнема, епископа
Дарема, даже приходит было к решению вовсе оставить свою епархию. Но,
тем не менее, вскорости восстановив силы, он принялся за прежние
обязанности с более чем обычной энергией, выказывая особенную строгость
при совершении инспекций монастырей.
В 1251 г. Гроссетест был временно отстранен папой от занимаемого
им поста вследствие отказа допустить итальянца, не знающего
английский, к богатому бенефицию в своем диоцезе. Но рке на следующий год,
несмотря на то, что ему по-прежнему препятствовали в попытках
принудить всех бенефицированных лиц стать священниками, он добился
папского письма, разрешающего ему назначать аля собственных викариев
вознаграждения вне зависимости от действительных доходов с их
бенефициев. В 1252 г. он отлучил бургундца Хуртольда (Hurtold), —
которому король предоставил бенефиций во Флэмстеде и которого королева
уже назначила одним из своих капелланов, — подвергнув при этом его
церковь интердикту. В октябре он возглавлял парламентское
противостояние королевскому требованию о выделении денег из доходов
Церкви для нужд Крестового похода, поскольку запрашиваемую сумму
предполагалось изъять не в соответствии со старыми расчетами церковных
ценностей, но на основании новых расчетов, произведенных королевской
стороной. В 1253 г. папа Иннокентий IV пожелал пристроить на
должность своего племянника, Федерико ди Ааванья, и Гроссетесту было
приказано папскими посланниками зачислить его каноником в Линкольне.
Ответное письмо епископа, где он отвергает неподходящую, по его
мнению, кандидатуру, хотя и почтительное в целом по тону, было весьма
решительно (Epistola CXXVlìl).
В мае того же года епископ Роберт еще заседал в парламенте и
принимал участие в торжественном отлучении нарушителей Великой Хартии
Вольностей (Magna Charta). Однако вскоре его здоровье ослабло, и в
октябре, пребывая в Бакдене (Хантингдоншир), он заболел и велел
послать за своим другом — врачом Джоном Сент-Олбансским 9 октября
1253 г. — в ночь на праздник св. Дионисия — Роберт Гроссетест
скончался и был похоронен в южном трансепте Линкольнского собора. С
его смертью связаны чудеса и легенды: так, в ночь его кончины в небе
звонили колокола, а папа якобы видел во сне, будто к нему приходит
епископ и наносит в бок рану, от которой понтифик уже не смог
излечиться. Кроме того, было несколько попыток санкционировать
канонизацию Гроссетеста (в 1287 и 1307 гг.)7). Посмертную благодарность вы-
7) См; Wharton H. Anglia sacra, li, 343. London, 1691.
1 Зак. 122

x A. M. Шишков, А. В. Апполонов
разили своему покровителю Оксфордский университет и английские
францисканцы, привязанность к которым оставалась у Гроссетеста до конца
его дней: все свои книги он завещал францисканскому монастырю в
Оксфорде, где они и находились вплоть до XVI в. При этом известно, что
книгами епископа пользовался и Уильям Олнуик, и Фома Гасконский.
В течение всей жизни Роберт Гроссетест оказывал немалое влияние на
современников, доказательством чему служат его сохранившиеся письма В
них он наставляет людей относительно их духовной жизни; объясняет
королю значение акта помазания; утешает архиепископа в тяжелое мя него
время; предостерегает от недолжных дел графа Симона де Монфора,
учителем сыновей которого он являлся; использует свое влияние на короля с
целью удержать его от жестоких поступков. Историк Матфей Парижский
(Мэтью Пэрис) так характеризует епископа: «Откровенно обличавший
короля и споривший с папой, выговаривавший прелатам и исправлявший
монахов, он был советник священникам, учитель клира, опора ученым
людям, проповедник народу, преследователь распущенности, неутомимый
исследователь каждого слова Писания, молот Римской курии В том, что
касалось пищи, укрепляющей тело, он был щедр, великодушен, учтив и
любезен. В том же, что касалось пищи духовной, он был набожен, полон
благоговения и раскаяния. В епископских обязанностях он был усерден и
неутомим и заслуживал всяческого уважения»8). Тот же автор восхищен и
отнюдь не поверхностным владением Гроссетесгом языками: «Муж,
прекрасно знающий латынь и греческий (yir in latino peritissimus et graeco)»9\
Ученик же Линкольнского епископа, Роджер Бэкон, считавший, что «только
лишь господин Роберт сведущ в науках превыше всех остальных людей
{solus dominus Robertus... prae äliis hominibus scivit scientias)»y уверял, что тот
«благодаря собственному опыту, с помощью других авторов и иных наук
разобрался в мудростях Аристотеля; и в сто тысяч раз лучше знал и писал
о том, о чем говорят книги Аристотеля (per experimentiam propriam et
auctores alios et per alias scientias negotiatus est in sapientialibus Aristotelis; et
melius centies mäesies scivit et scripsit Ша de quitus libri Aristotelis loquuntur)»10\
И более того: по мнению «удивительного доктора», не кто иной из его
современников, но именно Гроссетест оказался достойным встать в один
ь> Matthaeus Parisiensis. Historia Anglorum, III, pp. 146—147 (пер. А. В. Апполонова).
9> Matthaeus Parisiensis. Chronica majora, 407 / Ed H. Luard. London, 1872—1884.
10) Rogerus Baco. Compendium studü phüosophiae, Vili // Opera quaedam hactenus
inedita / Ed J. S. Brewer (Rerum Britannicarum Medii Aevi Scriptores [Rolls Series], XV). London.
1859.
Необходимо уточнить, что ряд последних исследований показал, что Роджер Бэкон,
вероятно, никогда не был лично знаком с Робертом Гроссетесгом Об этом см: Easton S. С
Roger Bacon and His Search for a Universal Science. Oxford, 1952; Lindberg D. С Roger Bacon's
Philosophy of Nature. Oxford, 1983 (preface).

Роберт Гроссетест. жизнь и творчество xi
ряд с величайшими мудрецами человечества: «Немногие из мудрейших
достигли совершенства в философии, как, например... Соломон, а затем, для
своего времени, — Аристотель, и позже — Авиценна, а в наши дни —
Роберт, с недавних пор епископ Линкольна»1 Ч
С учетом приведенных выше оценок не кажется удивительным тот
факт, что, по мнению многих исследователей английской
интеллектуальной традиции, сложно найти человека, который оказал бы большее
влияния на ее развитие в период с конца XIII до начала XV вв., нежели Роберт
Гроссетест, зачастую именовавшийся своими последователями и
почитателями просто «Аинкольнцем» (Lincolniensis).
2. Обзор сочинений
О количестве принадлежащих перу Роберта Гроссетеста работ
свидетельствует тот факт, что когда епископ Линкольнский — впоследствии
архиепископ Йоркский — Уильяме рассматривал вопрос об издании
полного собрания его сочинений, их общий объем составил три тома in folio.
Один лишь список трудов епископа занимает 25 тесно напечатанных
страниц quarto1®. Однако знаменитая Summa phûosophiae (Сумма философии,
1265—1275 гг.), — как и многие другие, приписываемые Гроссетесту
работы (например, De agricultura, De astrolabia, De lingua, De natura luminis et
diaphani. De о culo morali и даже De necromantia et Gothia et de lapide
phuosophtco), — в действительности ему не принадлежит.
Среди многочисленных сочинений, переведенных Гроссетестом с
греческого на латынь, встречаются как труды античных языческих, так и
христианских авторов. Будучи архидиаконом в Лестере, он перевел с
помощью Джона из Бэсингстоука Testamenta XII Patriarcharum (Заветы
двенадцати патриархов), привезенные последним из Константинополя.
Его перу принадлежат также переводы трудов Дионисия Ареопагита
(De celesti hierarchia, De ecclesiastica hierarchia, De divinis nominibus, De
mystica theologia), Максима Исповедника (jPrologus et Scholia in opera
Dionysii), Иоанна Дамаскина {De logica, De centum heresïbus, De fide
orthodoxa и др.), Псевдо-Аристотеля (De lineis indivisiHlïbus) и самого
Аристотеля (De cado et mundo с комментариями Симпликия и Ethica
Nicomachea с комментариями Евстратия, Михаила Ефесского и др.).
Собственные комментарии были составлены им на Св. Писание (Книгу
Екклесиаста, Послания ап. Павла к Галатам и Римлянам, Псалмы), корпус
п) Rogerus Baco, Opus tertium, XXII // Ibid (пер. А. В. Апполонова).
12> См^ Pegge. Life of Grosseteste. London, 1793; Thomson S. H. The Writings of Robert
Grosseteste, Bishop of Lincoln 1235—1254. Cambridge, 1940.
1*

xii A. M. Шишков, А. В. Апполонов
«Ареопагитик», сочинения Иоанна Дамаскина {De logica, De trisagiorì) и
Аристотеля. Из числа последних можно назвать комментарии на «О
софистических опровержениях» {Commentantes in Sophisüos Elenchos),
«Первую Аналитику» {Régule libri Priorum Analyticorum), «Никомахову
этику» {Notule in Ethica Nicomachea), «О Небе» {Questiones in De celo et
mundo). В 1228—1230 гг. он пишет комментарий на «Вторую
Аналитику» {Commentarius in libros Anàlytìcorum Posteriorum), базирующийся на
ее переводе, выполненном Яковом Венецианским (сам Гроссетест стал
изучать греческий лишь после 1230 г.)13). Интересно, что одним из
источников данного комментария была «Катоптрика», приписываемая
Евклиду, и что из анализа его текста можно сделать вывод о хорошем
знании Гроссетестом содержания аристотелевских трактатов
«Метафизика», «О животных» и «Метеорологика». В 1228—1232 гг. Роберт создает
и комментарий к «Физике» {Commentarius in octo libros Physicorum), из
которого видно, как воззрения Гроссетеста претерпевают изменения
параллельно с процессом изучения им аристотелизма: в этом
комментарии, например, он уже не настаивает на существовании мировой души
{anima mundi), утверждая, что таковое является лишь гипотезой.
Что же касается оригинальных трудов Роберта Гроссетеста, то к
ним прежде всего относится серия теолого-философских произведений:
De ordine emanandi causatorum a Deo (О порядке эманации причин от
Бога), De statu causarum (О пределе причин), De unica forma omnium
(О единой форме всего), De inteïligentiis {Об интеллигенциях), De finitate
motus et temporis (О конечности движения и времени), Нехаетегоп
{Шестоднеб), De libero arbitrio (О свободном произволении), De anima
(О душе), De ventate {Об истине), De ventate propositionis {Об истине
высказывания), De scientia Dei (О знании Бога), De decern mandatis
(О десяти заповедях), Templum Dei {Храм Божий), а также De cessatione
legalium, Dictae, Meditationes, Tabulae и др. Его интересовала как
космология {De universitatis machina) и антропология {Quod homo sit minor
mundus), так и грамматика {Grammatica) и геометрия {De quadratura
circuii). Чрезвычайно важное значение имеют и произведения
Гроссетеста, относящиеся к эпистолярному жанру {Epistolae). Работы же,
посвященные проблематике семи свободных искусств, заслуживают особою
внимания, К ним прежде всего относятся ранние произведения Гроссетеста,
написанные до 1209 г., такие, как трактаты De artibus lïberalibus (О
свободных искусствах) и De generatione sonorum (О происхождении звуков). Пер-
13> Существует, однако, мнение, что данный комментарий является одной из
наиболее ранних работ Гроссетеста, написанной в то время, когда он был еще магистром
искусств (т. e еще ар 1209 г.). Но мнение это, — основанное на словах Николая Триеста: Qui,
cum esset tnagister in artibus, super ìtbrum Posteriorum compendiose scripsit {Annales / Ed T. Hog,
London, 1845, p. 243), — по всей видимости, ошибочно.

)
Роберт Гроссетесг. жизнь и творчество xiii
вый из них, во многом опирающийся на De musica (О музыке) Августина и
на математические труды Боэция, помимо прочего, учит о музыкальной
гармонии универсума, а также о важности познаний в области астрономии
для аграрных работ, алхимической и медицинской практики Второй,
основанный на авторитете Присциана и Исидора Севильского, посвящен
изучению языка, фонетики, законов распространения звука.
Из сочинений по астрономии и ее практическому приложению
(календарю, астрологии и т. п.) стоит выделить трактат De sphaera (О сфере,
1215—1220), представляющий собой нечто вроде введения в птолемеевс-
кую астрономию. Примерно в этот же период времени аналогичная
работа была написана Сакробоско, став на несколько столетий самым
популярным в Европе учебником по астрономии К трактату De sphaera
примыкают такие работы, как De generatione steUarum (О происхождении
звезд, 1217/20—1225), толкующая о природе небесных тел, De motu
supercaelestium (О движении поднебесного, ок. 1230), где подвергается
философскому анализу проблема множественности и разнообразия
небесных движений при единственности перводвигателя, а также Computus I
(ок. 1215—1220), Calendarium (ок. 1220), Computus correctorius (1225—
1230), Computus minor (1244), посвященные не только собственно
исчислению календаря, но и вопросам, связанным с движением и
размерами светил (в том числе и Солнца), влиянием их света на подлунные
феномены — здесь Гроссетесг во многом опирается на изученную им
книгу Альпетрагия (ал-Битруджи) De motibus caélestïbus (О движениях
небес), переведенную на латынь около 1217 г. Михаилом Скотом. О
явлениях же подлунного мира повествуют следующие трактаты Гроссетеста:
De impressionîbus œris seu de prognosticatione (Об импрессиях воздуха, или
О составлении погодных предсказаний, 1215—1220), являющийся по сути
дела трактатом по метеорологической астрологии; De cometis (О
кометах, 1222—1224), написанный, вероятно, в связи с появлением в 1222 г.
кометы Галлея и предлагающий оригинальную теорию происхождения
и природы комет, хотя, конечно же, не выходящую за рамки
традиционного для античности и средневековья понимания комет как явлении
не небесного (космического), а земного (атмосферного)14^
происхождения; De impressionîbus eletnentorum (Об импрессиях элементов, до 1225),
рассматривающий метеорологические вопросы и, в частности, теорию
тепла; Questio de fluxu et refluxu maris (Вопрос о приливах и отливах
моря, ок. 1226—1228), где Гроссетесг не соглашается с объяснением
Альпетрагия и выдвигает свою теорию, объясняющую рассматриваемые
явления особым воздействием света Луны.
14> Со времен Аристотеля кометы рассматривались как явления, происходя1Цие в
сфере огня.

xiv A. M. Шишков, А. В. Апполонов
Около 1230 г. Гроссегест пишет трактат De differenûis localibus (О
локальных различиях), где затронута проблематика, связанная с трактовкой
шести пространственных категорий аристотелевской физики и космологии:
«верх», «низ», «право», «лево», «перед», «тыл». Приблизительно в том же
1230 г. из-под его пера выходит De motu corporali et luce (О телесном
движении и свете), в котором указывается на роль света как первого
движущего начала Около 1230—1233 гг. им создаются, с одной стороны,
трактаты, посвященные частным оптическим проблемам: De iride seu de iride et
specillo (О радуге, или О радуге и зеркале). De colore (О цвете); с другой —
De Urieis, anglais et figuris seu de fractìontbus et reflexiombus radiorum (О
линиях, углах и фигурах, или О преломлениях и отражениях лучей) и De natura
locorum (О природе мест), представляющие собой единое произведение,
в котором автор имеет целью продемострировать, что все естественные
воздействия подчиняются принципам геометрии, согласно которым
устроен универсум; причины всех физических явлений, таким образом,
следует искать в сфере геометрической оптики, изучающей законы
мультипликации света и связующей тем самым надлунный и подлунный миры. К
этой же группе трактатов примыкает работа De calore solis (О тепле
Солнца), где Роберт возвращается к разработке тепловой теории, начатой
в De impressionibus elementorum. Однако центральное положение в
обозначенном цикле произведений Гроссетеста занимает написанный несколько
ранее, около 1225—1228 гг., трактат De luce seu de inchoatione formarum
(О свете, или О начале форм), чье содержание требует специального
рассмотрения в дальнейшем.
3. Общие основания экспериментальной науки
и трактат «О свете»
Отмеченная важность оптических работ Роберта Гроссетеста
объясняется прежде всего тем, что уникальной спецификой всего
научно-философского творчества данного автора, — в котором ощутимы влияния и августи-
новского платонизма, и аристотелизма, и греко-арабского естествознания, —
является характеризующее его гармоничное и нерасторжимое единство
теории познания (включая эмпирическую методологию), учения о
физико-математической природе универсума и представления о космогоническом
процессе в рамках общей концепции метафизики света (metaphysica ìucis).
Синтезируя традиционную для Оксфорда августиновскую гносеологию (т. е.
«спекулятивное» постижение истин о первоосновах бытия посредством
иллюминации интеллигибельным светом свободной от всего телесного
высшей области разума) и пропагандируемый им самим «путь опыта»
(via experientiae) (т. e «оперативное» постижение этих истин посредством
эмпирического наблюдения за явлениями природы), Гроссетест утвержда-

Роберт Гроссетест: жизнь и творчество xv
ет, что в силу практической невозможности совершенной чистоты
человеческого интеллекта чувственное познание, хотя и является по существу
своему менее совершенным, обладает преимуществом непосредственной
убедительности и ясности добываемого им знания.
В качестве основы для своего эмпирического метода Гроссетсет
использует методологическую схему весьма ценимого им Аристотеля, из которою
он, впрочем, не стремился, подобно некоторым иным схоластам, «сделать
католика» (facere catholicum). При этом он наделяет данную схему
универсальным статусом, т. е. рассматривает ее как пригодную аая исследования
всех естественных процессов. Таким образом, полагая принцип
единообразия (uniformitas) природы и обосновывая им закон экономии (lex
parsimoniae) и метод верификации посредством изолирующего
эксперимента, Гроссетест закладывает основу единой физической теории. Научное
познание начинается с индуктивного анализа (resolutìó) опытных данных,
предполагающего а^ каждого явления последовательное отыскание его
фактически-наличного (quia, то OTÌ), причинного (propter quid, то Sioti) и
родового (genus, то yevoç) определений. Затем посредством дедуктивного синтеза
(compositió) оно снова проходит весь описанный путь, но уже в обратном
направлении по логическим связям, т. е., исходя из полученной общей
посылки (предполагаемой родовой причины), устанавливает видовые отличия
(differentiae specificaé) следствий, после чего выводит каждое явление
определенной области, вновь подвергая его опытной проверке. Возможности
этого метода Гроссетест, в частности, иллюстрирует на примере
исследования формирования цветов радуги в трактате De iride seu de iride et speculo.
При этом, понимая, что совершенное знание возможно лишь в случае
совпадения наличного определения изучаемого предмета («что есть», quid),
исходящего из эмпирической фиксации факта, с его существенно-причинно-
стным определением («почему есть», propter quid), — как о том говорил
Аристотель (Posterior. Anal, I, 27, 87а), — Роберт Гроссетест ищет
возможность согласования перипатетической квалитативной физики, призванной
объяснять причины наблюдаемых явлений, с восходящим к Платону («Ти-
мей») формально-математическим описанием реальности (ранее
использовавшимся исключительно по отношению к астрономическим объектам),
ибо лишь в математике, — в коей в отличие от логики, физики и
метафизики «есть наука и доказательство в самом строгом и собственном смысле»
(înaxime et particulariter dicta) — имеется та абсолютная достоверность,
обусловленная тождеством чувственно воспринимаемого (argumentatio ex
res) и умопостигаемого (argumentatio ex verba), которая, по мнению Гроссе-
теста, присуща актуально постигающему все существующее Бох<ественному
Разуму. Со ссылкой на Аристотеля (Phys., II, 2,194а 8—13 и Posterior. Anal, I,
13, 79а 2—3) это согласование производится им при посредстве света,
обладающего, — в силу того, что его телесные свойства совпадают со
свойствами геометрическими, — пограничным бытием, схватывающим природу как

XVI
A. M. Шишков, А. В. Апполонов
физического, так и математического миров, как чувственной, так и
умопостигаемой областей бытия. И поскольку Гроссетест (следуя арабо-еврейским
метафизическим спекуляциям, в частности Авиценне и Авицеброну)
определяет свет (lux) как «первую телесную форму» (forma prima corporalis),
или «форму телесности» (forma corporeitatis), которая, являясь общей
формой всех тел, делает их протяженными, — причастие свету всего сущего
обусловливает единство мироздания и придание геометрическим законам
его умножения и распространения, действующим в рамках оптической
науки (считавшейся в то время — по причине возможности
математического описания ее явлений — частью астрономии), статуса всеобщих, т. е.
применимых по отношению ко всей реальности (как к
надлунной-астрономической, так и к подлунной-физической).
Поскольку только геометрическая оптика, или «наука о перспективе»
(scientia perspectivaé), основанная на изучении «линий, углов и фигур»,
может открыть причины всех естественных явлений, — она становится
фактически тождественной «естественной науке» (scientia naturalis) в целом (или,
во всяком случае, является основой последней), ибо именно свет, будучи
одновременно и основанием естественных процессов (ratio essendi), и
основанием их интеллектуального познания (ratio cognoscendî), делает вещи
умопостигаемыми. Всякое развертывание материи и формы (replicatio
materiae etformaé) тел, — будучи причиной всех видов их изменений
(качественного, возникновения и уничтожения, возрастания и убывания,
локального движения и пр.), — происходит согласно математическим формулам
(figuracùmes numerorum) и благодаря мультипликации света (multiplicatio
lucis), являющейся тождественной и так называемой «мультипликации
видов» (multiplicatw specierum), т. е. трансмиссии по силовым лучам через
промежуточную среду форм действующей причины (механических акций,
тепла, звука, астрологических влияний и т. д). Общие правила этой
мультипликации формулируются Робертом Гроссетестом в трактате — De lineis,
anglais et figuris seu de fractiombus et reflexionibus radiorum, в работе же De
natura locorum, — специально посвященной исследованию климатических
условий (и соответственно пригодности для обитания) экваториальной
зоны, тропиков, южного полушария, а также полярных регионов, —
говорится о частных законах падения на земную поверхность и отражения
от нее лучей, исходящих в виде «пирамид» (конусов) от небесных тел,
представляющих из себя, таким образом, их вершины (так называемая
multiplicatio pyramidalis): сила этих лучей обратно пропорциональна углу
падения и длине «пирамид». При этом явление приливов и отливов
объясняется аналогичным образом — воздействием лунных лучей на пары,
скапливающиеся у морского дна Более того, Гроссетест (вслед за Августином)
утверждает, что свет, который, — будучи «духовным телом, или телесным
духом», — из всех тел в наибольшей степени близок бестелесности,
является связующим звеном не только между телесным миром и миром чистых

Роберт Гроссетест: жизнь и творчество xvii
форм в размерах всего универсума, он оказывается посредником и в
пределах микрокосма-человека: через свет высшая часть души (intetligentia), не
связанная с телом, руководит и движет последним
Реконструкция того, каким образом математические отношения были
внедрены в универсум, является содержанием трактата Роберта Гроссетес-
та De luce seu de inchoatione formarum (или просто De luce),
представляющего из себя не только одну из немногих научных космологии (и
космогонии), написанных между «Тимеем» и работами Нового времени, но и
гармоничный синтез теологии, философии и науки XIII в, целостную
картину мироздания, имеющую свой целью, помимо указанного обоснования
«математической физики», объединение христианской креационистской
доктрины с популярным в ученых кругах того времени неоплатоническим
учением об эманации. Эта не выдающаяся по своим размерам, но без
преувеличения блестящая работа является как удивительно гармоничным
сплавом христианской теологии и греко-арабской науки, так и
уникальным шедевром световой метафизики15).
Согласно Гроссетесту, Бог творит в начале времен световую точку, в
которой слиты воедино первоформа-свет и первоматерия, и в которой, в
соответствии с божественным замыслом, потенциально уже заключен весь
мир; из нее по физико-математическим законам излучения света и
начинается процесс эманации. Свет (Jux) путем бесконечного самоумножения
равномерно распространяет себя во все стороны и, увлекая вместе с
собой материю, которую он, будучи формой, не может оставить,
распростирает ее до необходимо конечных размеров «мировой машины» (mundi
machina), т. е. универсума, придавая ей тем самым сферическую форму16).
В ходе этого процесса свет в высшей степени разрежает крайние области
упомянутой сферы, вследствие чего образуется совершенное первое тело,
называемое «твердью» (firmamentum), ничего не имеющее в своем
составе, кроме первой материи и первой формы. Далее, оно испускает свечение
(lumen) из каждой своей части по направлению к центру вселенной,
причем свет, продолжая самоумножаться, сосредоточивает существующую
под первым телом массу, рассредоточивая в то же время крайние ее
области, где и создается вторая небесная сфера И свет, формирующий эту
15) Существует множество кратких пересказов трактата (Baur, Duhem, Sharp, McKeon,
etc), а также по крайней мере три английских перевода (Riedl, Wallis, Terrei).
,6) Здесь, впрочем, необходимо заметить, что тварный мир вовсе не приобретает
вследствие именно такового способа творения статуса автономно существующей
системы. Бог творит по Своей свободной воле, Сам устанавливает для сотворенного законы
(которые в любой момент могут быть Им изменены), да и никакое функционирование
мировой машины вообще не может осуществляться без постоянной божественной
поддержки: «Если тварное оставить само по себе, оно, как происходит из ничто, так и будет
соскальзывать обратно, в ничто... То есть, как кажется, быть для той или иной твари —
значит поддерживаться Вечным Словом» (De ventate; пер. А. В. Апполонова).

xviii A. M. Шишков, A. В. Апполонов
сферу, не является уже более простым светом, но является светом
удвоенным. Подобным образом создаются все тринадцать сфер универсума:
девять совершенных и неизменных небесных сфер пятой сущности (quinta
essentia) и четыре несовершенные и изменчивые (по причине
недостаточной актуализации их материи) сферы элементов: огня, воздуха, воды и
земли; причем действия всех высших сфер концентрируются в земле. Весь
описанный процесс имеет своим результатом физико-космологическую
систему, функционирование которой объясняется математическими
законами, ибо все сотворенные тела являются фактически в большей или в
меньшей степени преумноженным светом, который, — обусловливая
таким образом их качественное своеобразие, — сам благодаря своему
совершенству располагается на высшей ступени иерархии бытия.
При этом важно, что необходимым условием возникновения
универсума (путем последовательного порождения из первоточки его
пространственно-телесной структуры) является именно бесконечное
самоумножение света, ибо, согласно Аристотелю, конечное умножение чего-
либо простого, не обладающего величиной (а таковым и является свет
как форма), никакой величины произвести не может. Умножение же
бесконечное, по мысли Гроссетеста, порождает величину, и притом
величину конечную. В связи с этим утверждается — вопреки мнению
Аристотеля о том, что существует и мыслимо только
потенциально-бесконечное (infinitum in fieri) — реальное существование актуальной
бесконечности (infinitum in actu), которая есть, однако, хоть и непознаваемое
для нас (в силу ограниченности нашего разума, способного лишь к по-
ступенчатому постижению действительности), но «определенное число»
(certus numerus), т.е. имеет свое абсолютное выражение. Более того,
между различными бесконечными величинами, — представляют ли они
собою актуально бесконечные суммы абстрактных чисел, моментов
времени или точек пространства, — могут существовать пропорциональные
отношения: одна бесконечность может быть в несколько раз больше
или меньше другой. При этом полагающим и мыслящим в едином акте
актуально-бесконечную величину является — в силу обладания
абсолютным всемогуществом — неизвестный Аристотелю христианский Бог,
Который, согласно Писанию (Прем. 11, 21), расположил все «мерою,
числом и весом» (omnia mensura et numero et pondère disposuisti) и
Который, зная определенное «истинное» число первой меры (mensura)
пространства (времени), заключающее в себе бесконечное множество его
точек (моментов), измеряет им все прочие пространственные
(временные) протяжения17^.
17Э Подробнее об этом см: Majer A Metaphysische Hintergründe der spätscholastischen
Naturphilosophie. Roma, 1955, SS. 399—400; Гайденко П. П. Эволюция понятия науки. М,
1980, с 473-476.

Роберт Гроссетест. жизнь и творчество xix
4. Предшественники и последователи
Во многих других, — менее важных и менее оригинальных, чем
трактат De luce, — работах Гроссетеста содержатся обильные ссылки на
авторитеты, однако, в данном случае имеется лишь единственное упоминание
об аристотелевской работе De caelo et mundo (О Небе). Тем не менее,
установление источников трактата необходимо для правильного
понимания задач автора18^.
Отправным пунктом для мысли Линкольнского епископа, без
сомнения, послужил библейский рассказ о сотворении мира Богом ex rubilo
(Быт. 1,1—31). Обозначение света как «первой формы, в первой материи
сотворенной» in principio temporis, напрямую отсылает нас к
Божественному повелению первого дня: Fiat lux, создавшему первичный свет еще
до света Солнца, Луны и других светил; а название первой из
образованных сфер, «твердь» (firmamentum), — к повествованию о втором дне
творения. Поскольку Книгу Бытия Гроссетест интерпретировал в
контексте традиции средневековых комментариев на Шестоднев19), легко
проследить влияние на его мысль Августина и, частично, Василия
Великого. Августин считает, что свет, созданный Богом в первый день,
присутствует и в последующие дни творения (как освещенные периоды
времени)20^. Первичный свет может быть истолкован как свет телесный (lux
corporalis), разделяющий день и ночь, — без посредства Солнца и Луны —
путем чередования своего сжатия (contractio) и испускания (emissio)21\
Свет, или эфир, является самым тонким и неплотным и в то же время
наиболее активным из тел универсума: Августин называет его
«превосходным телом» (corpus praecellens) и добавляет, что он более сродни
миру духовности, чем телесности, и что посредством него душа
управляет телом В отличие от существенного влияния Августина, влияние
Василия («Беседы на Шестоднев»), хоть и заметно, но не должно быть пре-
18) Большая работа в этом направлении проделана в McEvoy J. The Philosophy of Robert
Grosseteste. Oxford, 1982, pp. 149—224 (публикуемый текст во многом опирается на
результаты данного исследования. — Л. Ш.).
19) См: Гайденко В. П. О средневековых комментариях на Шестоднев //
Международная конференция «Средневековый тип рациональности и его античные предпосылки»
11.12—14.12.1990 г. (Moscou). M, 1993. О таком космологическом понятии как firmamen-
tum вслед за Книгой Бытия рассуждали: Василий Великий (Нот. in Hex,, I, 3; III, 7), Иоанн
Дамаскин {De fide orth^ II, 6), Иоанн Златоуст (Нот. in Ceri, IV, 3), Ефрем Сирин, Григорий
Нисский {Hex), Иоанн Филопон (De opif. mundi, III, 5), Анастасий Синаит (Analog, II, 874),
Амвросий Медиоланский (Hex., II, 9,11).
*°) Augustinus: ...restât ut praesenûa lucis tÜius, quem diem Deus fecit, per omnia opera
eius repetita sit, quoties dies nominatus est... (De Gen. ad litt., IV, 21, 38).
21 > Augustinus: ...quodam modo lux Ша quae dies appelata est, vel circuito suo, vel
contractione et emissione, si corporalix est, vices diurnas nocturnasque peregerit... (De Gen.
ad litt., IV, 21, 38).

xx A. JVL Шишков, А. В. Апполонов
увеличено. Василии не идентифицирует тонкое и прозрачное вещество
небесного эфира со светом, его лишь наполняющим22^. Его восприятие
света как наипростейшего и гомогенного тела, проясняющего для
человека изначально «безвидный» мир, скорее эстетическое (в свете
проявляется красота божественного творения), чем метафизическое. В целом
же творения отцов Церкви обратили внимание Гроссетеста на
исключительность света в ряду других сотворенных сущностей и подвигли его на
изыскания в области метафизики света именно в ее космогоническом
контексте. Однако никаких намеков на связь света с геометрической
сущностью мироздания и на отождествление его с формой телесности
(forma corporeitatìs) в их писаниях не содержится (как не содержится и
самого понятия «форма телесности»)23^.
Понятие это, что очевидно, связано прежде всего с арабо-еврейски-
ми метафизическими спекуляциями. Так, в сочинениях Авиценны, Альга-
зеля, Аверроэса развивается теория первой и общей формы всех тел,
благодаря которой первая материя преобразуется в трехмерную
телесность и к которой затем уже добавляются различные formae speciales1*).
Влияние на Гроссетеста Авицеброна, — его епископ Роберт, возможно,
принимал за христианского автора, — по всей видимости, еще более
сильное, чем Авиценны. Авицеброн формулирует в Föns vitae (Источнике
жизни) положение о так называемой форме телесности, или телесной
форме (forma corporeitatìs, forma corporalis), которая удерживается
первой, «духовной», материей25^ и является общей формой для всех тел. Он
отождествляет prima forma substantialis со светом, произливающимся из
универсальной формы в материю, и, подобно Авиценне (Sufficientia, I, 2),
считает, что именно первая телесная форма придает материи три
измерения. Возможно, это и была та самая мысль, что подвигла
Гроссетеста признать световую сущность универсума в качестве причины
объяснения физических явлений с помощью математических законов.
Авицеброн же рассматривает простоту и благородство первой формы как
то, что сближает ее с духовным миром интеллигенции (lux spiritualis),
что созвучно со словами Августина о телесном свете.
Неоплатонического толка Liber de cousis (Книга о причинах), чье авторство
приписывалось в то время Аристотелю, тоже говорит о форме телесности как об
^ Basilius: Talis est enim ipsins natura, tenuis scuicet et pellucida, adeo ut lux per ipsum
transiens nulla temporis mora indigeat (Нот. Il in Hex., 7).
2У) Хотя Августин и утверждает. «Все существующее или телесно, или бестелесно.
Телесное охватывается телесной, а бестелесное — умопостигаемой формой.
Следовательно, все, что существует, имеет какую-то форму» (De div. qu., 6), — он ничего не говорит о
существовании единой общей формы, которой причастны все без исключения тела.
24> См: Avicenna. Sufficientia, I, 2.
25) Avencebrol: ...materia spiritualis quae sustinet formarti corporalem (Pons vitae).

Роберт Гроссетест. жизнь и творчество xxi
универсальной природе^. (К слову сказать, и мотивы эманации,
присутствующие, — хотя и в переосмысленном виде, — в трактате De luce,
безусловно, также имеют неоплатонические корни.) При этом
существует предположение, что непосредственно Роберт Гроссетест
заимствует трактовку термина «телесность» (corporeitas) у одного из своих
учителей в Парижском университете, Филиппа Канцлера (Philippus Сап-
cellarius, 1160/85—1236), употреблявшего выражение «форма
телесности» (forma corporeitatis) в том же смысле, что и сам Гроссетест27^. Так
или иначе, но истолкование света в качестве первой телесности (prima
corporeità*) сближает позицию епископа Линкольнского с более
ранними взглядами Авицеброна (как и с более поздними взглядами Бонавен-
туры).
Не последнюю роль в качестве источников трактата сыграл и труд
арабского астронома Альпетрагия, чья реформа аристотелевской
космологии постулировала принцип обращения более низких сфер под
действием сфер высших (в пределе — под действием первой, т. е, наиболее
удаленной от Земли сферы).
Если рассуждения Роберта Гроссетеста об отношениях,
существующих между различными бесконечностями, являются продуктом его
собственных раздумий, то арифметический символизм последней части
трактата — весьма традиционен /^я. средневековой мысли, получившей его в
наследство от пифагорейцев и их последователей, включая Платона Идея
о том, что единица содержит в себе как бы в зародышевом состоянии все
числа, была чрезвычайно распространена среди представителей Шартр-
ской школы (см., например, De Septem diebus et sex operum distinctionibus
Тьерри Шартрского), также как и отождествление материи с
платоновской двоицей, или инаковостью (attentas). Вообще, прямое или косвенное
влияние «Тимея» на содержание De luce, — связанное в первую очередь с
математическим осмыслением космогонического процесса, — очевидно.
Так, в трактате имеется целый ряд, — хотя и негласных, но весьма
конкретных — отсылок к платоновскому тексту, идет ли речь о формировании
космоса на основе пропорциональных отношений (Tim., 35b—36b), о
математических объектах как конструктивных началах вещества (Tim., 53с),
о геометрической структуре элементов (Tim., 55d—e), о шарообразном
очертании Вселенной в целом (Tim., 33b—34b) или же об отождествлении
с перводвигателем платоновской мировой души (Tim., 34b).
И последним, о ком необходимо упомянуть, является, конечно же,
Аристотель. Ведь задача Гроссетеста (по крайней мере, если судить исклю-
z6) De causis. Natura vero universalis est forma corporeitatis, causons per has primarias
et per se ipsam... (II, 1, 2).
Z7) См.: Keeler L. M The Dependence of Robert Grosseteste's «De Anima on the Summa of
Phüip the Chancellor»// The New Scholasticism 11 (1937), p.218.

xxii A. M. Шишков, А. В. Апполонов
чительно по тексту De luce), вероятно, во многом в том и состояла, чтобы
конечным результатом своей — основанной на актуализации световой
энергии — космогонии иметь систему мира (или «мировую машину»),
генетически восходящую к традиционной аристотелевской модели, хотя и
до предела упрощенной (о чем свидетельствует, в частности, минимальное
количество оставшихся в ней небесных сфер). Ссылка на аристотелевскую
книгу «О Небе» необходима Гроссетесту для (пусть и весьма
своеобразного) обоснования теории возникновения и соотношения величин. При
этом, доказывая, что бесконечное умножение света порождает конечный
и только конечный универсум, он, вероятно, все же держит в уме тезис
Философа о невозможности актуальной бесконечности (хотя и уточняет
его в собственных целях). Более того, сформированный таким образом
космос нигде, как это и должно быть, не имеет пустоты. Мировая
машина Гроссетеста чрезвычайно экономна и не терпит ни одной лишней
детали и ни одного лишнего действия — благодаря уже тому, что
мультипликация света, являющаяся причиной всех естественных воздействий,
происходит, как то демонстрирует оптика, по минимальной траектории, т. е. по
прямой линии. Сходны позиции двух мыслителей и по вопросу о скорости
распространения света28). По Аристотелю же ведут себя и образующие
мировую машину элементы: эфирные небесные сферы и сферы
подлунные, existentes modo contrario.
Подводя итог, можно заметить, что в то время как представители
Шартрской школы проделали в свое время существенную работу по
согласованию текста Шестоднева с содержанием платоновского «Ти-
мея», епископ Роберт добился создания такого всеобъемлющего
мировоззренческого синтеза, который максимально непротиворечивым
образом сумел сочетать в себе и ветхозаветную доктрину о сотворении
мира, и арабо-еврейский эманационизм, и платоновский
математический подход в истолковании реальности, и основы аристотелевской
натурфилософии.
Что же касается дальнейшей судьбы идей Роберта Гроссетеста, то
весьма интересным будет подчеркнуть тот факт, что именно ему, не
являвшемуся великим математиком и экспериментатором, не открывшему
ни одного нового научного закона, удалось своим огромным авторитетом
28^ Согласно Аристотелю, это распространение происходит мгновенно (De sensu., 6;
De an., И, 7). Гроссетест, говоря о скорости распространения света посредством его
самоумножения во все стороны, постоянно употребляет слово subito, например Est igitur lux
sui ipsius undique tnultipUcativa et ut ita dicam generativa quidem sui ipsìus quodammodo de
sui substantia. Naturaliter etenim lux undique se multiplicat gignendo, et similiter cum est,
générât. Quapropter replet circumstantem locum subito, lux enim prior secundum locum gignit
lucem sibi proximo succedentem ulterius, et ita consequenter. linde in instanti unus punctus
luminis potest replere orbem lumine (Hexaemeron, fol. 147vb).

Роберт Гроссетест: жизнь и творчество xxiii
среди естествоиспытателей и оригинальными, предвосхищающими
основные естественнонаучные тенденции концепциями оказать значительное
влияние на развитие философии и опытной науки XIII—XIV вв., в
частности на закрепление представления о свете как всеобщей «форме
телесности» (Альберт Великий, Бонавентура, Фома Йорк, Витело, Джон Пекам),
на дальнейшую разработку учения о «мультипликации видов» (Роджер
Бэкон, Петр Перегрин из Марикура, Тимон Иудей) и на создание новых,
основанных на возможности алгебро-геометрического выражения
качества, систем «математической физики» (Фома Брадвардин и мертонские
калькуляторы — Уильям Хейтсбери, Ричард Суисет (Суайнсхед), Джон
Дамблтон, Ричард Килвингтон, а вслед за ними и представитель
Парижской школы — Николай Орем).
Л. Ad. Шишков
5. Учение об истине
В заключение необходимо сказать и о том вкладе, что внес Роберт
Гроссетест в решение вопросов, касающихся уже не натурфилософской,
но чисто метафизической и богословской проблематики. Так,
публикуемые в данном издании трактаты Гроссетеста De ventate (Об истине), De
ventate propositionis (Об истине высказывания), De scientia Dei (О знании
Бога), написанные им между 1220 и 1230 гг., в целом посвящены одной
проблеме: определению понятия истины в свете христианского
представления о Боге как о Высшей Истине. В этих сочинениях Гроссетест
проявляет себя как последовательный сторонник августинианской школы:
рассуждение идет на языке Августина и в терминологии Августина;
неоднократно цитируются Августин и Ансельм Кентерберийский; более того, эти
цитаты в значительной степени определяют ход рассркдения, являясь
основой аргументации pro et contra.
Вопрос об истине в постановке Гроссетеста имеет ярко выраженный
теологический подтекст, трактат «Об истине» не случайно начинается
словами Евангелия от Иоанна: «Я есмь путь, истина и жизнь». Такой подход
связан в первую очередь с тем, какое представление об истине
господствовало в среде августиниански ориентированных теологов. Истина —
не просто соответствие слова о вещи самой вещи, пребывающее в уме, а
не в вещах, как сказал бы Аристотель. Истина — полнота бытия вещи, и
та или иная вещь истинна в том случае, если обладает полнотой бытия, то
есть существует так, как должна Так, например, человек обладает
двойственным бытием и соответственно двойственной полнотой бытия. Одно
его бытие — бытие в качестве животного, состоящего из тела и разумной
души. А другое его бытие — бытие в качестве праведного человека,
потому Августин и говорит, что, если человек лжив и порочен, он — ложный

xxiv A. M. Шишков, A. В. Апполонов
человек29^. Являясь полнотой бытия вещи, истина, тем не менее, не
перестает быть соответствием. Точно так же, как истина высказывания (и
полнота одного его бытия) есть соответствие высказывания о вещи и самой
вещи, истина вещи (и полнота ее бытия) есть соответствие вещи вечным
образцам, или экземплярам, в уме Бога. Поэтому и человек, с точки
зрения Августина и Гроссетеста, ложен, если он лжив и порочен, — ведь как
таковой он не может соответствовать своему образцу в уме Бога
В таком понимании истины и лжи находит свое отражение старая
августинианская формула об обращении ens (сущего), verum (истинного)
и Ьопит (благого), а также оценки зла и лжи как недостатка бытия. Здесь
же можно обнаружить и знаменитый парадокс св. Августина, согласно
которому существование истины самоочевидно и истина существует, даже
если не существует никакой истины. В самом деле, если мы утверждаем,
что никакой истины нет, и это действительно так, то данное
высказывание будет истинным Следовательно, истина существует, даже если не
существует истины. Выводы, которые делает из этого парадокса Роберт
Гроссетест, достаточно показательны: отчего же истина следует из всего,
даже из уничтожения себя, если не от того, что она есть само по себе
необходимое бытие? Итак, истина есть само по себе необходимое бытие,
или, по меньшей мере, необходимо следующее из самого по себе
необходимого бытия. Если под «бытием, необходимым самим по себе» понимать
Бога и учитывать, что Бог мя Гроссетеста — это Высшая Истина, то перед
нами, по сути дела, доказательство бытия Божия. По крайней мере,
сходная аргументация используется именно как доказательство
существования Бога Александром Гэльсским и Бонавентурой30^ и как таковое же
критикуется св. Фомой Аквинским и Дунсом Скотом3 Ч
Как ничто тварное не может существовать без сохраняющего
действия Бога, так и никакая тварная истина не может быть истиной без
озарения Божественным светом. Здесь Гроссетест обращается к
метафоре света и просвещения, или иллюминации. Истина уподобляется им
свету, а ее постижение умом (очами ума, ocidis mentis) сравнивается с
видением физического объекта с помощью органов зрения. При этом истина
тварных вещей является цветом, который есть свет, но свет,
инкорпорированный в тело. Цвет, как и свет, по своей природе стремится к
самопорождению и самораспространению, однако он не способен к этому в
силу своей инкорпорированности. Следовательно, ^ля того, чтобы цвет
действовал в соответствии со своей природой, ему требуется содействие
внешнего света, каковым светом в случае телесного зрения является свет
29) Augustinus. Solûoq., II» 15, п. 29.
*Я Alexander Halensis. Sum, theol, lib. 1, п. 25; Bonaventura. Sent^ I, d 8, a. 1, q. 2.
31> Thomas Aquinas. Sum, fbeoh 1, q. 2, a 1. Ioannes Duns Scotus. Orâin) I, d 2, p. 1, q. 2, n. 1.

Роберт Гроссетесг. жизнь и творчество xxv
солнца32^. То же, с точки зрения Гроссетеста, мы можем наблюдать и в
случае с истиной, а также в процессе человеческого познания. Во-первых,
никакая тварная истина не может быть явлена человеческому уму сама по
себе, но только в свете Высшей Истины, как никакой телесный объект не
может быть виден при отсутствии внешнего источника света Во-вторых,
равным образом и человеческий ум не в состоянии сам по себе постигать
истину, как глаз не способен наблюдать объект в темноте Очевидно также,
что полное и совершенное познание вещи достигается не столько в ней
самой, сколько в ее вечном экземпляре, поскольку «подобие или
первообраз более ясен по своей сущности, нежели сама вещь» {De ventate).
А. В. Апполонов
* * *
В заключение авторы настоящей книги хотели бы выразить
благодарность людям, оказавшим помощь при подготовке настоящего
издания, и, прежде всего, Геннадию Евсеевичу Куртику, предоставившему
доступ к необходимым и редким источникам и, кроме того, сделавшему ряд
ценных замечаний по переводу трактата De sphaera.
* * *
Переводы всех трактатов настоящего сборника осуществлены по
изданию: Die philosophischen Werke des Robert Grosseteste, Bischofs von Lincoln /
Hrsg. v. L Baur // Beiträge zur Geschichte des Philosophie des Mitteralter IX.
Münster-in-Westfalen, 1912 (далее Baur).
В латинский текст внесены исправления, согласно листу опечаток и
исправлений, прилагающемуся к изданию Baur.
Порядок следования трактатов настоящего сборника соответствует
последовательности, принятой в издании Baur.
Слова и цифры, заключенные в квадратные скобки, добавлены
переводчиками
Хронология произведений Р. Гроссетеста дана согласно Д. МакЭвою
(см.: McEvoy J, The Philosophy of Robert Grosseteste. Oxford, 1982).
Произведения Аристотеля цитируются по изданиям: Аристотель.
Сочинения в четырех томах, М: Мысль, 1976—1978—1981—1984; Аристотель.
Метафизика / Пер. А. В. Кубицкого. Ростов-на-Дону: Феникс, 1999; Аристотель. О
возникновении животных / Пер. В. П. Карпова М: Изднво АН СССР, 1940.
32> В Нехаетегоп (Шестодневе) Гроссетесг пишет о цвете так «В самом деле,
инкорпорированный свет... является цветом, каковой цвет не может сам по себе порождать в
воздухе свою форму (species) вследствие того, что [ему] препятствует его инкорпорирован-
ность. Однако когда свет разливается по цвету, он движет его к действию по
распространению своего подобия. Итак, все телесное без света темно и непознаваемо». (Цит. по: McEvoy
J. The Phûosophy of Robert Grosseteste. Oxford, 1982, pp. 321-322.)

РОБЕРТ ГРОССЕТЕСТ
t
%
s

De sphaera
[Cap. 1]
Intentio nostra in hoc tractatu est describere figuram machinae munda-
nae et centrum [et situm] et figuras corporum earn constituentium et motus
corporum superiorum et figuras circulorum suorum.
Quia igitur huius mundi machina sphaerica est, dicendum est in primis
quid sit sphaera? — Est autem sphaera transitus semicirculi diametro eius
fixa, quousque ad locum suum, unde incepit, redeat — Sit igitur semicirculus
A В С; circumvolvatur super A В diametrum fixam: manifestum est, quod
motu suo describit corpus, a cuius medio seil. О omnes lineae exeuntes ad
eius circumferentiam sunt aequales et erit corpus illud cuiusmodi corpus di-
cimus esse sphaeram. — Tale autem corpus est tota mundi machina.

О сфере
[Глава 1]
Наше намерение в этом трактате [состоит в том, чтобы] описать
фигуру мировой машины1, а также центр, <расположение>, и фигуры
составляющих ее тел, и, кроме того, движения небесных тел и фигуры их орбит.
Итак, поскольку машина этого мира является сферической, сперва
следует сказать, что такое сфера Сфера же есть прохождение
полукруга вокруг своего неподвижного диаметра, покуда он не возвратится к
своему [изначальному] положению, из которого начал [прохождение]2.
Итак, пусть будет полукруг ABC. Пусть он совершает круговращение
вокруг неподвижного диаметра AB3. Очевидно, что своим движением
[полукруг] описывает тело, от середины которого, то есть [от точки] О,
все исходящие к его окружности линии равны4. Это тело и будет тем
телом, о каком мы говорим, что оно есть сфера, И такое тело и есть
вся машина мира.

4
De sphaera
Imaginemur igitur super О centrum D E F semicirculum describi
manifestum est ergo, quod superficies inter ABC semicircumferentiam et D E F
semicircumferentiam si circumvolvatur super A В diametrum, motu suo de-
scribet corpus, cuius ultima superficies et intima, erunt sphaericae. Et corpus
illud totum interius et exterius sphaericum nihil habens extra se omnia
corpora continens in se consimilis figurae et situs corpus huius mundi est
unum, quod quintam essentiam nominant philosophi, sive aethera, sive
corpus coeli, et praeter elementares proprietates circulariter mobile. In quo
Septem planetae cum stellis fixis continentur.
Posito iterum О centro et pauciore spatio occupato describatur semicir-
culus G H J: superficies igitur contenta inter D E F semicircumferentiam et
G H J semicircumferentiam, corpus interius et exterius sphaericum describet
contiguum exterius quintae essentiae et intra se continens reliqua corpora
Huius figurae et situs est corpus ignis.
Superficies iterum inter G H J semicircumferentiam et К L M contenta
circumvolutione sua describet corpus, cuius figurae et situs similitudinem
obtinet aër.
Item superficies inter К L M et N R P semicircumferentiam contenta
circumrotatione sua describet corpus, cuius corporis figurae et situs
similitudinem obtinet aqua — Circuitio iterum N R Q semicirculi describet corpus
sphaericum in medio praedictorum corporum contentum, cuius figurae et
situs similitudinem obtinet terra — Verumtamen ut ammalia terrena habita-
culum et receptaculum haberent, aqua in concavitates terrae recessit et appa-
ruit superficies terrae arida et separata Estque terra cum aquis in se conten-
tis sicut sphaera terrae solum.
Quod autem omnia praedicta corpora sphaerica sunt et rationibus natura-
libus et experimentis astronomicis ostenditur. Quia namque a natura rei est
forma et unumquodque praedictorum corporum naturalium naturae unius est,
cuius scilicet quaelibet pars participât cum toto in nomine et diffinitione, neces-
se fuit, ut unumquodque haberet uniformem figuram, cuius quaelibet pars esset
roti consimilis. Talis autem nulla est praeter sphaericam. — Praeterea quia omne
ponderosum tendit ad centrum et locus profundior est, qui est circa centrum,
necesse fuit, duo corpora ponderosa sphaericam habere figuram. Et similiter est

О сфере
5
Теперь представим, что вокруг центра [в точке] О описывается
полукруг DER Очевидно, что, если плоскость между полуокрркностью ABC
и полуокружностью DEF совершит круговращение вокруг
[неподвижного] диаметра AB, то своим движением она опишет тело, верхняя и
нижняя поверхности которого будут сферическими. И все это тело,
сферическое изнутри и снаружи, не имеющее ничего вне себя и содержащее в
себе все тела схожей фигуры и расположения5, является единым телом
этого мира, которое философы называют пятой сущностью, или эфиром,
или телом неба, и оно вопреки свойствам элементов6 движется
круговым движением. И в нем содержатся семь планет7 вместе с
неподвижными звездами8.
Снова установив центр [в точке] О и охватив меньшее
пространство, пусть опишут полукруг GHJ. Таким образом, плоскость,
заключенная между полуокружностью DEF и полуокрркностью GHJ, [своим
движением вокруг неподвижного диаметра DF] опишет тело, сферическое
изнутри и снаружи, примыкающее снаружи к пятой сущности и
содержащее внутри себя остальные тела. Имеющим эту фигуру и
расположение является тело огня.
Еще одна заключенная между полуокрркностью GHJ и
[полуокрркностью] KLM плоскость своим круговращением [вокруг неподвижного
диаметра GJ] опишет тело, подобием фигуры и расположения которого
обладает воздух.
Точно так же плоскость, заключенная между [полуокрркностью] KLM
и полуокрркностью NRP, своим круговращением [вокруг неподвижного
диаметра КМ] опишет тело, подобием фигуры и расположения которого
обладает вода Еще одно вращение полукруга NRP 9 [вокруг неподвижного
диаметра NP] опишет сферическое тело, заключенное в середине
упомянутых тел, подобием фигуры и расположения которого обладает Земля.
Однако, дабы земные животные имели место обитания и пристанище, вода
отступила в полости Земли, и проступила сухая и обособленная поверхность
Земли10. И Земля существует вместе с заключенными в ней водами лишь
как сфера Земли [и только]п.
А то, что все указанные тела являются сферическими,
демонстрируется как путем физических обоснований, так и путем астрономических
наблюдений12. Ведь действительно, поскольку форма есть от природы вещи,
а каждое из указанных природных тел имеет единую природу, то есть
такую, любая часть которой разделяет вместе с целым и имя и
определение, было необходимо, чтобы каждое получило единообразную фигуру,
любая часть которой была бы подобна целому13. А таковой [фигурой] не
является никакая [другая], кроме сферической14. Кроме того, поскольку
все тяжелое стремится к центру [мира] и [поскольку] место [тяжелого],
расположенное вокруг центра [мира], находится глубже, было
необходимо, чтобы два тяжелых тела получили сферическую фигуру15. И схожим

6
De sphaera
de duobus levibus, quia locus levis elevatior est, qui magis distat a centro: et
omne leve ad magis elevatum tendit.
De quinta essentia ostendit philosophus, quod ipsa est sphaerica: quia
necesse est motus rectos, qui sunt gravium et levium elementorum, reduci ad
motum circularem, qui est de necessitate quintae essentiae. Sed si movetur
circulariter, de necessitate est sphaerica, quia si esset angulosum, de
necessitate esset locus vacuus.
Experimento etiam scitur, quod terra est rotunda. Si enim esset plana,
cum visus recte protendatur, visus omnium hominum supra superficiem
terrae existentium ad eundem locum in coelo terminarentur. Sed notum est
experimento, quod, qui sunt in terra in die super Arim civitatem vident po-
lum septentrionalem et ipse est terminator visus eorum et quanto homines
magis accedunt ab ilia civitate versus septentrionem, tanto magis elevatur eis
polus et fìnitur visus eorum sub polo. Hoc autem non posset accidere, nisi
hac via terra esset rotunda. — Quod autem sit rotunda versus oriens et
occidens, patet per hoc, quod prius est dies his, qui magis accedunt orienti et
tardius his, qui sunt propinquiores occidenti. Et similiter nox. — Et hoc
scitur per eclipses lunares. Eadem enim eclipsis visa est apud Arim in
vespere eorum, quae fuit in media nocte eorum, qui fuerunt in oriente, et non
apparuit eis, qui fuerunt in occidente. Similiter alia eclipsis, quae fuit in
media nocte eorum, qui fuerunt apud Arim fuit in vespere occidentalium et
in mane orientalium.
Quod autem coelum sit sphaericum, patet per apparentiam nobis in
visu. Videmus enim stellarti unam in coelo non motam et omnes reliquas
Stellas moveri circulariter circa ipsam et Stellas ei propinquiores circulos bre-
viores describere, et remotiores maiores. — Apparet etiam nobis unaquaeque
stella in ortu suo et in medio coeli et in occasu eiusdem magnitudinis. Istae
autem dispositiones non possent esse nisi in sphaerico et in sphaerice moto
circa diametrum immobilem. Scimus utique, quod quinta essentia circulariter
mota est circa diametrum fixam. — Diameter fixa axis vocatur latine, hebraice
quidem magual, et extremitates axis poli appellantur. Quorum unus, qui
nobis semper apparet, arcticus appellatur ab artos graece, quod estursa latine,

О сфере
7
образом это относится к двум легким [телам], поскольку место легкого
находится выше и дальше отстоит от центра [мира]. И все легкое
стремится к [месту], находящемуся более высоко, [то есть по направлению к
периферии мира].
Относительно пятой сущности философ16 показывает, что она
является сферической, так как необходимо, чтобы прямолинейные движения,
которые принадлежат тяжелым и легким элементам, сводились к
круговому движению, которое с необходимостью принадлежит пятой
сущности17. Однако, если она движется по кругу, то с необходимостью является
сферической, поскольку если бы была многоугольной, то с
необходимостью существовало бы пустое место18.
Из опыта также выясняется, что Земля является круглой. Ибо если
бы она была плоской, то (поскольку взор простирается прямолинейно)
взоры всех людей, находящихся на поверхности Земли, ограничивались бы
[линией горизонта] в одном и том же месте на небе19. Однако из опыта
известно, что те, кто находится в стране Индии близ города Арим20, видят
северный полюс, и он выступает ограничителем их взора21, и чем дальше
люди проходят от того города в сторону севера, тем выше поднимается
[видимый] им полюс, и взор их ограничивается под полюсом А ведь этого
не могло бы происходить, если бы Земля не была круглой указанным
образом, [то есть в направлении на юг и на север]. То же, что Земля
является круглой в направлении на восток и на запад, явствует из того,
что день раньше наступает у тех, кто находится ближе к востоку, и позже
у тех, кто находятся ближе к западу. Схожим образом и ночь. Кроме
того, это выясняется из лунных затмений. Ибо одно и то же [лунное]
затмение, которое наблюдали близ Арима, когда там был вечер, было в
полночь у тех, кто находился на востоке, и вообще не предстало пред
теми, кто находился на западе22. Схожим образом [можно упомянуть и]
другое [лунное] затмение, которое в полночь было у тех, кто находился
близ Арима, было вечером у жителей западных областей, и утром — у
жителей восточных областей.
А то, что небо является сферическим, ясно из той [картины ночного
неба], что предстает перед нами при визуальном наблюдении. Ведь мы
видим на небе одну неподвижную звезду23, и видим, что все остальные звезды
движутся по кругу вокруг нее, и более близкие к ней звезды описывают
меньшие круги24, а более отдаленные — большие К тому же каждая
звезда на своем восходе, в середине неба и на заходе предстает перед нами
имеющей одну и ту же величину. А такие диспозиции [звезд] могут быть
только в сферическом и в сферически движимом вокруг неподвижного
диаметра [теле! В любом случае25 мы знаем, что пятая сущность движима по
кругу вокруг неподвижного диаметра Неподвижный диаметр по-латыни
называется axis, [то есть ось], в еврейском же языке — magliai, а
оконечности оси именуются полюсами. Один из них — тот, что всегда предстает
4 Зак. 122

8
De sphaera
eo quod prope illum est tarn maior ursa, quam minor. Polus ei oppositus
antarcticus dicitur, quasi contra arcticum polum positus. Super hos duos
polos ut diximus, circumvolvitur coelum cum omnibus stellis et planetis, qui
sunt in eo motu aequali et uniformi per diem et noctem semel, cuius motus
causa efficiens est anima mundi.
Imaginemur itaque circulum magnum per duos polos praedictos circu-
mductum et alium per eosdem polos circumductum, secantem priorem ortho-
gonaliter: hi duo circuii vocantur coluri, a «colon», quod est membrum et
«uros», quod est bos Silvester eo, quod apparens nobis in visu de circulis illis
caudae bovis assimilatur.
Imaginemur iterum circulum magnum circumductum distantem ab utro-
que polo secundum latus quadrati. Hic circulus utrumque praedictorum seca-
bit orthogonaliter, et hic vocatur aequinoctialis, eo quod, quando sol circu-
mrotatione firmamenti describit illum circulum, aequalis est dies noeti in
omni regione.
Ab aequinoctiali itaque circulo aeeipiantur 24 gradus vel 23 gradus cum
33 minutis, versus polum arcticum in uno praedictorum colurorum et a
puncto aequinoctiali opposito priori. Sumantur in eodem coluro totidem gradus
et totidem minuta versus polum antareticum, et circumducatur circulus ma-
gnus per terminos praedictorum graduum et minutorum hinc inde sumptos,
qui circulus de necessitate transibit per duo puneta circuii aequinoctialis, ubi
circulus aequinoctialis reliquum colurum secat: hie circulus magnus vocatur
linea ecliptica sive cingulus signorum. Et si huic circulo circumducantur duo
circuii aequidistantes hinc inde, quorum uterque distat ab eo per sex gradus,
superficies circularis habens latitudinem duodeeim graduum inter eosdem
circulos contenta, zodiacus vocatur a zoas, quod est animal eo, quod eius
partes imaginibus sunt insignitae nominibus animalium nuncupates. — Hic
enim circulus in 12 partes dividitur et vocatur unaquaeque pars duodecima
Signum unum. — Quodlibet iterum Signum in triginta gradus dividitur et
erunt in toto circulo 360 gradus. — Quilibet etiam gradus in 60 minuta
dividitur. — Initio itaque sumpto in zodiaco, ubi eum secat aequinoctialis
circulus, a qua sectione, si fiat processus contra motum firmamenti, procedi-

О сфере
9
перед нами, — именуется арктическим, от греческого [слова] artos, что по-
латыни значит «медведица», потому что рядом с ним находятся как
Большая Медведица, так и Малая Медведица. Противоположный ему полюс
называется антарктическим, и он расположен как бы против арктического
полюса Вокруг этих двух полюсов, как мы сказали, небо совершает
круговращение вместе со всеми звездами и планетами, которые пребывают в
таком равномерном и единообразном движении все сутки, и производящей
причиной этого движения является душа мира26.
Так вот, представим большой круг27, проведенный через два
упомянутых полюса, и другой [большой] круг, проведенный через те же полюсы
и рассекающий первый [круг] под прямыми углами. Эти два круга
называются колюрами28, от [греческих слов] colon, то есть «часть тела», и mos, то
есть «дикий бык», потому что предстающее перед нами при взгляде на
эти круги напоминает хвост быка29.
Представим еще один большой круг, проведенный так, чтобы он
отстоял от обоих полюсов согласно стороне квадрата30. Этот круг
рассечет каждый из двух указанных ранее кругов под прямыми углами, и
называется равноденственным кругом31, потому что, когда Солнце
[вместе с] кругообращением небесной тверди32 описывает этот круг, в
любой области [мира] день равен ночи.
Теперь, пусть на одном из указанных колюров от равноденственного
круга будут отложены 24 градуса или, [если быть более точным], 23
градуса и 33 минуты в направлении арктического полюса, и пусть на том же
колюре от точки равноденственного [круга], противоположной первой33,
будет отложено столько же градусов и столько же минут в направлении
антарктического полюса, и будет проведен большой круг через отметки
указанных градусов и минут, отложенных с той и с другой стороны. Этот
круг с необходимостью пройдет через две точки равноденственного круга
[в том месте], где равноденственный круг рассекает оставшийся колюр.
Этот большой круг называется эклиптической линией34, или поясом
знаков. И если с той и с другой стороны от этого крута провести два
равноудаленных от него круга35, каждый из которых отстоит от него на шесть
градусов, то заключенная между этими самыми кругами круглая
поверхность, имеющая ширину в двенадцать градусов36, будет называться
зодиаком, от [греческого слова] zoos, что значит «живое существо», потому что
ее части отмечены образами, нареченными названиями живых существ.
Этот круг делится на 12 [равных] частей, и каждая двенадцатая часть
этого круга именуется одним знаком Каждый знак в свою очередь делится
на тридцать градусов, и на всем круге, [таким образом], будет 360
градусов. Каждый градус также делится на 60 минут. Так вот, если, приняв [за]
ачало [то место] на зодиаке, где его рассекает равноденственный круг, от
этого места пересечения совершать продвижение против движения
небесной тверди, [и притом] продвижение [это] пойдет в северную сторону,
4*

10
De sphaera
tur in partem septentrionalem, principium primi signi invenitur. Prima enim
duodecima vocatur aries, secunda taurus, tertia gemini, quarta cancer, quinta
leo, sexta virgo, septima libra, octava scorpio, nona Sagittarius, decima capri-
cornus, undecima aquarius, duodecima pisces.
Principium cancri est in puncto cinguli signorum, qui magis appropin-
quat polo arctico. Et motu ipsius puncti describitur quidam circulus aequidi-
stans aequinoctiali, qui vocatur parallelus eo, quod est aequidistans, et
tropicus aestivalis, quia sol accedens ad illum in aestate convertit motum suum
versus austrum. Tropos namque graece idem est, quod conversio.
Circumvolutione iterum initii capricorni describitur iterum circulus
aequidistans aequinoctiali aequalis priori aequidistanti, qui tropicus hiemalis
appellatur eo, quod sol ad eum accedens in hieme, cum ibi pervenerit,
convertit motum suum ad septentrionem.
Si igitur imaginemur lineam rectam orthogonaliter penetrantem super-
fìciem circuii signorum per centrum eius, linea ilia erit axis zodiaci, cuius
extremitates seil. Poli erunt in coluro, qui transit per puncta tropica cancri et
capricorni remota utrimque a polis mundi, quanta est declinatio punctorum
tropicorum ab aequinoctiali. Circumrotatione itaque polorum zodiaci descri-
buntur duo circuii aequidistantes ab aequinoctiali eiusdem magnitudinis. Et
ille, qui est prope polum arcticum, vocatur parallelus arcticus sive septentrio-
nalis et reliquus ei oppositus parallelus antarcticus sive australis. — Hi quin-
que paralleli sunt quinque zonae, de quibus Vergilius loquitur «Quinque
tenent coelum zonae», «totidemque plagae tellure premuntur».
Imaginemur iterum circulum sub cingulo signorum recte dispositum nu-
squam a cingulo signorum declinantem. In circulo sic disposilo currit corpus
solis, ita, quod centrum corporis solis semper est in circumferentia praedicti
circuii et movetur semper in hoc circulo motu proprio contra fìrmamentum
ita, quod in 365 diebus et quarta diei fere percurrit circulum illum. In motu
tarnen firmamenti circumfertur ab oriente in occidentem et ab occidente in
oriens per diem et noctem semel. — Si itaque sol esset immobilis quoad
motum proprium, circumvolutione sua ab oriente in occidens describeret pa-
rallelum aequidistantem aequinoctiali, aut ipsum aequinoctialem, si esset in

О сфере
11
[то] будет найдено начало первого знака37. Первая двенадцатая [часть
пояса знаков] носит имя Овна, вторая — Тельца, третья — Близнецов,
четвертая — Рака, пятая — Льва, шестая — Девы, седьмая — Весов,
восьмая — Скорпиона, девятая — Стрельца, десятая — Козерога,
одиннадцатая — Водолея, двенадцатая — Рыб.
Начало Рака38 находится в точке пояса знаков, которая ближе
[других точек пояса] подступает к арктическому полюсу. И [круговым]
движением этой точки описывается некоторый равноудаленный от
равноденственного круг, который называется параллелью, — потому что является
равноудаленным, — а также летним тропиком, — потому что Солнце,
доходя до него летом, [далее] обращает свое движение к югу. Ведь tropos
по-гречески значит то же, что conversìo [по-латыни, то есть «обращение»
или «поворот»]39.
Еще одним круговращением, [произведенным точкой] начала Козеро-
40 "
га , описывается еще один круг, равноудаленный от равноденственного, и
равный первому равноудаленному [кругу, то есть летнему тропику], и он
называется зимним тропиком, потому что Солнце, доходящее до него
зимой, достигнув этого места, обращает свое движение к северу.
Если мы теперь представим прямую линию, проходящую под прямым
углом через центр плоскости круга зодиакальных знаков, то эта линия
будет осью зодиака, оконечности которой, то есть полюсы, будут лежать на
колюре, который проходит через тропические точки Рака и Козерога. И
эти полюсы, [именуемые полюсами зодиака], с обеих сторон будут удалены
от полюсов мира [ровно настолько], насколько велико отклонение
тропических точек от равноденственного [круга]. Так вот, круговращением
полюсов зодиака описываются два равноудаленных от равноденственного [круга]
одинаковой величины. И тот, что находится рядом с арктическим полюсом,
называется арктической или северной параллелью, а оставшийся,
противоположный ему — антарктической или южной параллелью. Эти пять
параллелей и есть пять поясов, о которых Вергилий говорит: «Пять поясов
небеса охватили»41, «столько ж полос опоясало Землю»42.
Представим еще один круг, расположенный прямо под поясом
знаков43 и никоим образом от него не отклоняющийся. По
расположенному таким образом кругу несется тело Солнца, так что центр тела
Солнца всегда находится на окружности указанного круга и всегда движется
по этому кругу своим собственным движением, обратным движению
небесной тверди, так что за 365 дней и [еще] приблизительно четверть дня
[полностью] пробегает этот круг. Однако при движении небесной тверди
Солнце раз в сутки обращается с востока на запад и с запада на
восток44. Так вот, если бы Солнце было неподвижным в том, что касается
его собственного движения, то своим круговращением с востока на
запад оно [за сутки] описало бы параллель, равноудаленную от
равноденственной, или же саму равноденственную, если бы [при этом] находилось

12
De sphaera
principio arietis vel librae. — Sed quia mobilis est, dum circumfertur motu
coeli iam recessit a puncto, in quo fuit in principio illius revolutionis. Unde
circumrotatione firmamenti sphaeram unam quotidie describit. Quae sphaera
quasi parallelus est et propter insensibilem difïèrentiam parallelum nomina-
mus quandoque.
Manifestum est igitur, quod, quotiens revolvitur firmamentum, dum
transit sol a principio cancri usque ad prinrìpium capricorni, tot sphaeras vel
parallelos motu firmamenti describit. Dum vero revertitur sol a capricorno ad
cancrum, per eosdem parallelos iterum circumfertur.
Horizon vero est circulus, qui dividit medietatem coeli visam a medieta-
te non visa et interpretatur horizon «fìnitor visus». — Radius enim visualis
est sicut linea recta contingens terram. Et si ponatur linea terram contingens
et super aliquem punctum terrae protensa usque ad firmamentum et circu-
mrotetur linea in eodem puncto contingens terram, ipsa circumrotata faciet
circulum dividentem coelum in duo aequalia, cum magnitudo terrae sit in-
sensibilis respectu coeli. Talis circulus est horizon a radio visuali descriptus.
linde quot sunt loca super terram et tircumferentiam, tot possibile est esse
horizontes.
[Cap. 2]
Ex situ horizontium et eorum parallelorum praedictorum facile est vide-
re, quid accidit in omni situ terrae de aequalitate dierum et noctium.
Videndum est in primis, quid accidat his, quorum zenith capitis est in
aequinoctiali circulo? — Voco autem zenith capitis extremitatem lineae rectae
ductae a centro terrae per caput hominis usque ad firmamentum. Eorum igitur
horizon, quorum zenith est in aequinoctiali circulo punctus aliquis, de
necessitate transit per utrumque polum mundi, cum semper sphaera a zenith capitis
sit quarta circuii usque ad horizonta.
Cum igitur duo poli sint immobiles, poli sic semper erunt in confinio
visus eorum, et cum omnis circulus descriptus super polos mundi secetur a

О сфере
13
в начале Овна или [в начале] Весов. Однако поскольку оно подвижно, оно,
обернувшись [за сутки] по кругу [вместе с] движением неба, уже
отступило от той точки, в которой было в начале этого обращения45. Отсюда
[ясно, что вместе с] кругообращением небесной тверди оно каждый день
описывает одну спираль46. Эта спираль представляет собой почти что
параллель, и вследствие неощутимого различия [между параллелью и
спиралью, в действительности описываемой Солнцем на небе в течение суток],
мы иногда называем ее параллелью.
Следовательно, очевидно, что сколько раз обернется небесная твердь
в период времени, пока Солнце проходит от начала Рака до начала
Козерога, столько спиралей, или параллелей, оно опишет [вместе с] движением
небесной тверди. Когда же Солнце возвращается от Козерога обратно к
Раку, оно снова несется по кругу по тем же самым параллелям47.
Горизонтом же является круг, который отделяет видимую половину
неба от невидимой, и переводится [слово] horizon как «ограничитель
взора». Ведь зрительный луч — это как бы прямая линия, касательная к
[окружности] Земли48. И если провести касательную к [окружности]
Земли линию, простирающуюся через ту или иную точку [поверхности] Земли
прямо к небесной тверди, и [далее эту] линию, касательную к
[окружности] Земли в той самой точке, обернуть по кругу, то, совершив
кругооборот, она очертит круг, разделяющий небо на две равных части, так как
величина Земли незначительна в сравнении с [величиной] неба49. Такой
круг является горизонтом, описанным зрительным лучом. Отсюда [ясно,
что] сколько есть мест на Земле, или, [точнее сказать, на] ее поверхности50,
столько может быть и горизонтов.
[Глава 2]
По расположению горизонтов и [зависящему от] их [расположения
соответственному положению] упомянутых параллелей, нетрудно увидеть,
как во всяком месте Земли обстоит дело с равенством [и неравенством]
дней и ночей51.
Сперва следует посмотреть, как обстоит дело у тех, чей зенит
находится на равноденственном круге. А «зенитом» я называю оконечность
прямой линии, проведенной через голову человека от центра Земли
прямо к небесной тверди52. Так вот, горизонт тех, чьим зенитом является
какая-либо точка на равноденственном круге, по необходимости
проходит через оба полюса мира, так как дуга от зенита до горизонта всегда
составляет четверть круга .
Следовательно, поскольку оба полюса [мира] неподвижны, то тем
самым оба всегда будут находиться на рубеже взора тех, [кто живет под
равноденственным кругом]; и так как всякий круг, описанный вокруг по-

14
De sphaera
praedicto horizonte orthogonaliter et per aequalia et omnis punctus in coe-
lo alius a polis mundi, motu coeli describit circulum super polos mundi,
manifestum est, quod omnis punctus in coelo alius a punctis illis sive a polis
mundi habitantibus sub aequinoctiali habet ortum et occasum et est per
medietatem unius revolutionis super horizonta eorum et per tantum spatium
sub horizonte oriturque omnis punctus caeli et omnis stella secundum angu-
los rectos. — Ex hoc patet, quod omnes dies eorum sunt aequales singulis
suis noctibus, et quilibet dies cuilibet diei et cuilibet noeti. Cum enim quili-
bet parallelus descriptus a sole per unam caeli revolutionem secetur a
praedicto horizonte orthogonaliter et per aequalia, et motus caeli semper est
uniformis et quaelibet revolutio aequalis alii; dumque describit sol
medietatem paralleli super horizonta, est dies, et dum describit medietatem sub
horizonte, est nox. — Manifestum est, quod omnis dies aequalis est suae noeti,
et quilibet dies cuilibet diei et cuilibet noeti.
Praeterea, existentibus sub aequinoctiali circulo contingit, quod sol bis
in anno transit per zenith capitis eorum, scilicet quando sol est in principio
arietis, et iterum, quando est in principio librae. Tunc enim motu caeli
describit aequinoctialem circulum, et umbra eorum ante meridiem tendit
directe versus occidens et umbra post meridiem directe versus oriens, et umbra
meridiana rei erectae nulla. Illud patet per hoc, quod umbra semper fertur in
oppositum lucidi. — Dum vero sol describit signa septentrionalia, oritur eis
sol inter oriens et septentrionem et ascendit cotidie inter ipsos et septen-
trionem, estque in meridie recte inter zenith capitis eorum et septentrionem.
linde umbrae meridianae directe flectuntur ad austrum. Dum vero sol
describit signa australia, orietur eis sol cotidie inter oriens et austrum, et
ascendit et descendit inter eos et austrum, et umbrae meridianae directe
flectuntur versus septentrionem.
Omnibus vero his, quorum zenith est inter aequinoctialem circulum et
tropicum aestivum, accidit similiter, quod sol bis in anno transit super
zenith capitis eorum et umbrae meridianae nullae; et dum sol abscindit partem
zodiaci inter tropicum aestivalem et parallelum transeuntem per zenith
capitis eorum, transit sol in meridie inter zenith capitis et septentrionem et
flectuntur umbrae meridianae ad austrum. Et e contrario est, quando sol
abscindit partem zodiaci inter tropicum hiemalem et parallelum transeuntem
per zenith capitis eorum.

О сфере 15
люсов мира, рассекается указанным горизонтом под прямым углом и на
равные части, и всякая точка на небе, отличная от полюсов мира, [вместе
с] движением неба описывает вокруг полюсов мира круг, то очевидно, что
всякая точка на небе, отличная от этих точек, или полюсов мира, для
живущих под равноденственным [кругом] имеет восход и заход, и в
течение половины одного оборота [неба] находится над их горизонтом, а в
течение такого же промежутка [времени] — под горизонтом. И всякая
точка неба, как и всякая звезда, восходит [там] под прямыми углами54. Из
этого явствует, что все дни у тех, [кто живет под равноденственным
кругом] равны их отдельным ночам, и любой день — любому дню и любой
ночи. Ведь поскольку любая параллель, описанная Солнцем за одно
обращение неба, рассекается указанным горизонтом под прямым углом и на
равные части (а движение неба всегда единообразно и любое [его]
обращение равно другому; и в то время как Солнце описывает половину
параллели над горизонтом, идет день, а в то время как оно описывает
половину параллели под горизонтом, идет ночь), то очевидно, что всякий день
[там] равен своей ночи, и любой день — любому дню и любой ночи.
Кроме того, у находящихся под равноденственным кругом, Солнцу
случается дважды в год проходить через их зенит — [один раз это
случается], когда Солнце находится в начале Овна, и еще раз, — когда оно
находится в начале Весов. Ибо тогда Солнце [вместе с] движением неба описывает
равноденственный круг, и до полудня тень у тех, [кто находится под
равноденственным кругом], протягивается прямо к западу, а после полудня —
прямо к востоку, полуденной же тени от вертикально стоящего предмета
нет [вовсе] Это ясно в силу того, что тень всегда простирается в
противоположную сторону от источника света. В период же, когда Солнце описывает
северные знаки55, оно для тех, [кто находится под равноденственным
кругом], восходит между востоком и севером [горизонта], и ежедневно
поднимается между ними и севером [горизонта], и в полдень находится прямо
между их зенитом и севером [горизонта]. Поэтому полуденные тени [в этот
период времени] направлены [там] прямо на юг. А в период времени, когда
Солнце описывает южные знаки, оно для тех, [кто находится под
равноденственным кругом], ежедневно восходит между востоком и югом
[горизонта], и поднимается и опускается между ними и югом [горизонта], и
полуденные тени [в этот период времени] направлены [там] прямо на север.
У всех же тех, чей зенит находится между равноденственным кругом
и летним тропиком, происходит схожим образом. Солнце дважды в год
проходит через их зенит, и полуденных теней [в эти дни] нет [вообще]. И
пока Солнце рассекает часть зодиака между летним тропиком и
параллелью, проходящей через их зенит, оно в полдень проходит между зенитом
и севером [горизонта], и полуденные тени направлены к югу. И наоборот
происходит, когда Солнце рассекает часть зодиака между зимним
тропиком и параллелью, проходящей через их зенит.
3 Заю 122

16
De sphaera
Eis vero, qui sunt sub capite cancri, accidit, quod semel in anno, scilicet
quando sol est in capite cancri, transit supra zenith capitis eorum in meridie.
In omni vero loco inter septentrionalem circulum et aequinoctialem est
dies maior nocte, dum sol est in signis septentrionalibus; et e contrario, dum
sol est in signis australibus. Et hoc patet, quia in omni loco tali elevatur
polus septentrionalis super horizonta, quantum zenith capitis eorum distat
ab aequinoctiali. Horizon autem, qui est circulus magnus, secat
aequinoctialem per aequalia, et omnem parallelum quem secat inter aequinoctialem et
polum septentrionalem secat sic, quod maius medietate relinquitur supra
horizonta et minus medietate sub horizonte. Et cuiuslibet paralleli sic divisi
per horizonta remotioris ab aequinoctiali circulo pars relicta super
horizonta maior est respectu sui circuii, quam sit pars paralleli propinquioris
aequinoctiali relicta supra horizonta respectu sui circuii. — Cum igitur quaelibet
revolutio firmamenti sit aequalis alii, et in qualibet revolutione deseibat sol
parallelum unum motu firmamenti semper uniformi, manifestum est, quod
omnis dies, dum sol est in signis septentrionalibus, in omni loco versus
septentrionem ab aequinoctiali linea, est maior nocte sua, quia pars paralleli
supra horizonta relicta descripti a sole revolutione firmamenti est maior
parte eiusdem paralleli sub horizonte relicta. Et quanto magis sol accedit ad
caput cancri, tanto facit dies aestivos maiores, quia pars paralleli descripti a
sole propinquioris capiti cancri relicta supra horizonta est maior respectu
sui circuii, quam sit pars remotioris paralleli a capite cancri super horizonta
derelieta respectu sui circuii E contrario se habet de diebus et noctibus, dum
sol est in signis australibus, quorum etiam zenith capitis magis distat ab
aequinoctiali habens dies aestivos longiores his, qui magis accedunt
aequinoctiali. Declinatio namque horizontis eorum maior est, et ab horizonte
magis declivi magis relinquitur de quolibet parallelo inter aequinoctialem et
polum elevatum, quam ab horizonte minus declivi.
Quod autem accidit de diversitate dierum et noctium, scilicet in omni
loco inter aequinoctialem circulum et septentrionalem, dum sol est in signis
septentrionalibus, idem accidit in loco tantum remoto versus austrum, dum
sol est in signis australibus. Et quod accidit nobis, dum sol est in signis

О сфере
17
У тех же, кто находится под [параллелью, описанной] началом Рака56,
Солнцу случается лишь один раз в году проходить через их зенит — это
случается в полдень, когда Солнце находится в начале Рака
Во всяком месте между северным и равноденственным кругами день
больше ночи в период времени, пока Солнце находится в северных знаках,
и наоборот — в период времени, пока Солнце находится в южных знаках.
И это ясно, поскольку во всяком таком месте северный полюс
возвышается над горизонтом [ровно настолько], насколько зенит тех, [кто там
находится], отстоит от равноденственного [круга]. Горизонт, являющийся
большим кругом, рассекает равноденственный [круг] на равные части, а [вот]
всякую параллель, которую он рассекает между равноденственным [кругом]
и северным полюсом, он рассекает так, что больше половины [параллели]
остается над горизонтом, а меньше половины — под горизонтом И
оставшаяся над горизонтом часть любой более удаленной от равноденственного
круга параллели, разделенной таким образом (посредством горизонта),
является большей относительно своего круга, нежели оставшаяся над
горизонтом часть более близкой к равноденственному [кругу] параллели —
относительно своего круга. Следовательно, поскольку любое обращение
небесной тверди равно [любому] другому [ее обращению], и при любом
обращении Солнце [вместе с] всегда единообразным движением небесной
тверди описывает одну параллель, то очевидно, что всякий день в период
времени, пока Солнце находится в северных знаках, во всяком месте к северу от
равноденственной линии больше своей ночи, потому что оставшаяся над
горизонтом часть параллели, описанной Солнцем [вместе с] обращением
небесной тверди, больше части этой же параллели, оставшейся под
горизонтом. И чем ближе Солнце подходит к началу Рака, тем более
длительными оно делает летние дни, потому что оставшаяся над горизонтом часть
более близкой к началу Рака параллели, описанной Солнцем, является
большей относительно своего круга, нежели оставшаяся над горизонтом часть
более удаленной от начала Рака параллели — относительно своего круга.
Наоборот обстоит дело с днями и ночами в период времени, когда Солнце
находится в южных зодиакальных знаках. Кроме того, у тех, чей зенит в
большей мере отстоит от равноденственного [круга], летние дни длиннее,
нежели у тех, кто в большей мере приближен к равноденственному
[кругу]57. Ведь наклон их горизонта [относительно прямого горизонта]58
больше, а при более наклонном горизонте от любой параллели между
равноденственным [кругом] и возвышающимся полюсом остается больший
отрезок, нежели при горизонте менее наклонном
Что происходит с разницей дней и ночей во всяком месте между
равноденственным и северным кругами в период времени, пока Солнце
находится в северных знаках, то же самое происходит и в месте настолько
же удаленном к югу [от равноденственного круга] в период времени, пока
Солнце находится в южных знаках59. И что происходит у нас в период
3*

18
De sphaera
australibus, idem accidit in locis versus septentrionem, dum sol est in signis
septentrionalibus. Hoc totum patet, si imaginetur polus australis elevatus et
septentrionalis depressus. — In omni itaque loco inter aequinoctialem cir-
culum et septentrionalem dividitur una revolutio in diem et noctem, quia
horizon cuiuslibet talis loci semper secat zodiacum et duos tropicos paralle-
los et omnes eis interpositos.
In omni vero loco sub circulo septentrionali accidit totam unam revolu-
tionem diem esse, scilicet cum sol est in capite cancri, et totam aliam revolu-
tionem noctem esse, scilicet cum sol est in capite capricorni. — Cum autem
circulus septentrionalis [scilicet circulus arcticus] a polo zodiaci sit descriptus,
accidit semel in qualibet revolutione polum zodiaci esse zenith capitis his,
qui sunt sub circulo ilio, et tunc zodiacus et eorum horizon sunt simul loco
et est totus tropicus aestivalis supra horizonta et totus tropicus hiemalis sub
horizonte. Sed quilibet parallelus inter hos secatur ab horizonte, et ideo cum
sol est in illis semper in die naturali, continget reperire diem et noctem.
Sole enim existente in capite cancri et describente tropicum aestivalem
erit tota illa revolutio dies, quia aut sol est in confìnio visus, aut supra
horizonta — Sole vero existente in capite capricorni, dum revolutione
firmamenti describit tropicum hiemalem, erit sol sub horizonte, et ita erit una
revolutio nox. — Sole vero existente in signis intermediis, erit quaelibet
revolutio divisa in diem et noctem, quia quilibet parallelus intermedius ab
horizonte intersecatur.
In omni vero loco alio est declinatio horizontis ab aequinoctiali minor
declinatione zodiaci, unde paralleli plures de his, qui sunt a tropico versus
aequinoctialem, ex parte poli elevati semper sunt super horizonta et ex
opposite semper sub horizonte. Unde dum revolutione firmamenti describit
sol parallelos apparentes, semper est dies. Et dum describit parallelos toti-
dem ex opposite occultes, semper est nox; et quanto maior est accessus ipsius
zenith ad polum, cum tanto minor sit declinatio ipsius horizontis ab
aequinoctiali, tanto plures de parallelis, quos describit sol sunt toti apparentes et
totidem toti occulti. Unde plures revolutiones sunt dies unus et totidem nox

О сфере
19
времени, пока Солнце находится в южных знаках, то же происходит и в
местах к югу [от равноденственного круга] в период времени, пока
Солнце находится в северных знаках60. Все это ясно, если представить южный
полюс возвышающимся, а северный опушенным [за горизонт]. Итак, во
всяком месте [Земли] между равноденственным и северным кругами одно
обращение [неба] делится на день и ночь, так как горизонт в любом
таком месте всегда рассекает зодиак, обе тропических параллели и все
[параллели], расположенные между ними.
Во всяком же месте под северным кругом бывает [так], что одно
полное обращение [неба] являет собою день — это происходит, когда Солнце
находится в начале Рака, — а другое полное обращение [неба] являет
собою ночь — это происходит, когда Солнце находится в начале Козерога. А
так как северный круг, <то есть арктический круг>, описан полюсом
зодиака, то один раз при каждом обращении [неба] происходит [так], что полюс
зодиака становится зенитом для тех, кто находится под этим кругом, и
тогда зодиак и их горизонт совпадают по положению61, и весь летний
тропик находится над горизонтом, а весь зимний тропик — под горизонтом
Однако любая параллель между ними рассекается горизонтом, и поэтому
всякий раз, когда Солнце в течение естественного дня62 будет находиться
на этих [параллелях], сутки будут состоять из дня и ночи63.
Ведь когда, находясь в начале Рака, Солнце будет описывать летний
тропик, все это обращение будет днем, так как Солнце будет находиться
либо на рубеже взора, либо выше над горизонтом64. Все же то время,
пока Солнце, находясь в начале Козерога, будет [вместе с] обращением
небесной тверди описывать зимний тропик, оно будет под горизонтом, и,
таким образом, одно обращение будет ночью. Когда же Солнце будет
находиться в промежуточных знаках, любое обращение [неба] будет
разделено на день и ночь, так как любая промежуточная параллель
рассекается [местным] горизонтом.
Во всяком же другом месте отклонение горизонта от
равноденственного [круга] меньше отклонения зодиака65, поэтому множество из тех
параллелей, что пролегают от тропика в сторону равноденственного
[круга], со стороны возвышающегося полюса находится над горизонтом, и
[множество параллелей, пролегающих] с противоположной стороны [от
равноденственного круга, находится] под горизонтом66. Поэтому пока
Солнце [вместе с] обращением небесной тверди описывает видимые
параллели, [там] все время стоит день. А пока оно описывает столько же
скрытых параллелей с противоположной стороны [от равноденственного
круга, там] все время стоит ночь. И поскольку отклонение горизонта от
равноденственного [круга] становится все меньшим по мере приближения
зенита к полюсу, то чем больше приближение зенита к полюсу, тем
больше параллелей, описываемых Солнцем, предстают [взору наблюдателя]
полностью, и столько же параллелей полностью [от его взора] скрывают-

20
De sphaera
una. — Sub polo vero est horizon cura aequinoctiali semper simul loco. Et
propterea una medietas caeli semper est apparens et alia medietas semper est
occulta Et una medietas anni, scilicet dum sol est in signis septentrionalibus,
est dies, et alia medietas anni est nox. Linde torus annus est unus dies cum
una nocte.
[Cap. 3]
His praelibatis considerandum est, quid accidat de ortu et occasu signo-
rum tam in sphaera recta, quam in obliqua — Sciendum igitur, quod tam in
sphaera recta, quam in obliqua ascendit aequinoctialis circulus semper uni-
formiter, scilicet in temporibus aequalibus aequales partes ascendunt. Motus
enim caeli uniformis est Et angulus, quem facit aequinoctialis cum horizonte
aliquo, non diversifìcatur in aliquibus horis. Arcus vero de aequinoctiali cir-
culo, qui ascendit cum aliqua parte zodiaci, dicitur ascensio eiusdem partis.
Partes igitur zodiaci aequales habentes ascensiones in temporibus
aequalibus oriuntur, et quae in temporibus inaequalibus oriuntur, ascensiones
habent inaequales. Partes vero zodiaci aequales non de necessitate aequales
ascensiones habent, quia, quanto aliqua pars zodiaci rectius oritur, tanto ma-
ius tempus ponit in ortu suo, et quanto obliquius oritur, tanto minus tempo-
ris ponit in ortu suo.
Hoc patet sensui et imaginationi, si imaginemur lineas circuii magni
descripti super utroque polos mundi transeuntes in zodiaco per sectiones
signorum: resecabunt enim zodiacum in 12 partes aequales et aequinoctialem
in totidem inaequales; et pars in aequinoctiali, quae respondet parti zodiaci
resectae ad angulos magis acutos, minor est parte aequinoctialis respondente
parti zodiaci resectae ad angulos minus acutos.
In sphaera itaque recta quaelibet medietas zodiaci cuilibet medietati
aequinoctialis aequales habet ascensiones. Quaelibet enim medietas cum me-
dietate aequinoctiali ascendit. Quaelibet etiam quartarum, quae sunt inter
puncta tropica et aequinoctialia, oritur cum quarta aequinoctialis circuii.
Quodlibet autem signum signo sibi opposite aequalem habet ascensionem.

О сфере
21
ся. Поэтому многочисленные обращения неба [там] являют собой один
день и столь же многочисленные — одну ночь. Под полюсом же горизонт
и равноденственный [круг] всегда совпадают по положению67. И
вследствие этого одна половина неба, [отделяемая от другой равноденственным
кругом], всегда видна, а другая всегда скрыта68. И одна половина года — в
период времени, пока Солнце находится в северных знаках — являет
собой день, а другая половина года — ночь. Поэтому [там] весь год являет
собой один день с одной ночью.
[Глава 3]
Изложив это, теперь следует рассмотреть, как обстоит дело с
восходом и заходом знаков, как в прямой сфере, так и в наклонной69. Итак,
следует знать, что в прямой сфере, также как и в наклонной,
равноденственный круг всегда восходит единообразно, то есть в равные
[промежутки] времени восходят равные [его] части. Ибо движение неба
единообразно. И угол, который равноденственный [круг] образует с тем или иным
горизонтом, ни в какие часы не меняется. Дуга же равноденственного
круга, которая восходит вместе с какой-либо частью зодиака, называется
восхождением этой самой части71.
Части зодиака, имеющие равные восхождения, восходят в равные
[промежутки] времени, а те, что восходят в неравные [промежутки]
времени, имеют неравные восхождения. Равные же части зодиака не
обязательно имеют равные восхождения, поскольку, чем прямее восходит
какая-либо часть зодиака, тем больше времени она затрачивает на свой
восход, и, [наоборот], чем наклоннее восходит [какая-либо часть зодиака],
тем меньше времени затрачивает на свой восход.
Это [станет] ясно [нашему] восприятию и воображению, если мы
представим проходящие на зодиаке через деления знаков линии
больших кругов, описанных [проходящими] через оба полюса мира72. Ведь
[эти линии] рассекут зодиак на 12 равных частей, а равноденственный
[круг] — на столько же неравных. И при этом часть на
равноденственном [круге], которая соответствует части зодиака, рассеченной под более
острыми углами, меньше части равноденственного [круга],
соответствующей части зодиака, рассеченной под менее острыми углами.
Так вот, в прямой сфере любая половина зодиака вместе с любой
[другой его] половиной имеет равные восхождения73. Ибо [в прямой
сфере] любая половина [зодиака] восходит вместе с половиной
равноденственного [круга]. Также и любая из четвертей [зодиака], которые
находятся между тропическими и равноденственными точками, восходит
вместе с [соответствующей] четвертью равноденственного [круга]. Кроме
того, любой знак [в прямой сфере] имеет равное вместе с противопо-

22
De sphaera
Ascensio namque cuiuslibet signi aequalis est occasui sibi opposite, et aequa-
lis est occasus et ortus cuiuslibet eiusdem signi in sphaera recta. — Puncta
autem tropica in sphaera recta recte oriuntur, quia tune transit zodiacus per
polos horizontis. Puncta autem aequinoctialia in eadem sphaera maxime
oblique oriuntur. Quanto igitur aliquod signum propinquius est puncto
tropico in sphaera recta, tanto tardius oritur et maiorem habet ascensionem.
Quanto vero propinquius est puncto aequinoctiali, tante citius oritur, et
minorem habet ascensionem. Et quaelibet duo signa aeque propinqua puncto
tropico aequales habent ascensiones; similiter quaelibet duo signa aeque
propinqua altrinsecus puncto aequinoctiali
In sphaera vero obliqua omnis medietas zodiaci inchoata in aliquo
puncto signorum septentrionalium maiorem habet ascensionem, quam
medietas sibi opposita. Oritur namque quaelibet medietas in die aestivo cum
arcu de aequinoctiali simili arcui paralleli descripti a principio eiusdem me-
dietatis — arcui dico existenti supra horizonta. Arcus autem super horizonta
oblique existens ex parte septentrionali ab aequinoctiali maior est sua
meditate. Et arcus cuiuslibet paralleli ex parte australi ab aequinoctiali existens
super horizonta est minor sua medietate, sicut dictum est supra. — Quaelibet
vero medietas zodiaci oritur cum arcu de aequinoctiali simili arcui existenti
supra horizonta de parallelo descripto a principio eiusdem medietatis. —
Medietas igitur utrimque inchoata aequidistans ab utroque puncto tropico
aequales habet ascensiones, et quanto propinquius inchoatur tropico aestivo,
tanto maiorem habet ascensionem signo sibi opposite et medietas, quae est a
capite cancri usque ad caput capricorni maximam. Et omne signum huius
medietatis habet ascensionem maiorem signo sibi opposite. — Ascensiones
autem quorumlibet duorum signorum sibi oppositorum coniunctae in quali-
bet sphaera obliqua aequantur ascensionibus eorumdem in sphaera recta
coniunctis. Suntque quorumlibet signorum oppositorum 30 gradus
coniunctae ascensiones, id est duae horae aequinoctiales. Hora enim aequinoctialis
est ascensio quindecim graduum de circulo aequinoctiali
His vero, quorum zenith est sub circulo descripto a polo zodiaci,
oriuntur sex signa, quae sunt a capite cancri usque ad caput capricorni subito. Cum
enim polus zodiaci est zenith capitis eorum horizon et zodiacus simul sunt
et statim post intersecant se per aequalia

О сфере
23
ложным ему знаком восхождение. Ибо восхождение любого знака [по
времени] равно заходу противоположного ему знака74, и заход и восход
любого одного и того же знака в прямой сфере [по времени] одинаков.
Тропические точки в прямой сфере восходят прямо, так как тогда
зодиак проходит через полюсы горизонта75. А вот равноденственные точки в
той же сфере восходят наиболее наклонно76. Следовательно, чем ближе
в прямой сфере тот или иной знак к тропической точке, тем медленнее
он восходит и тем большее имеет восхождение. А чем он ближе к
равноденственной точке, тем быстрее восходит и тем меньшее имеет
восхождение. И любые два знака, в равной мере приближенные к
тропической точке, имеют равные восхождения; схожим образом — и любые
два знака, в равной мере приближенные с обеих сторон к
равноденственной точке.
В наклонной же сфере любая половина зодиака, начатая в какой-либо
точке северных знаков, имеет большее восхождение, нежели
противоположная ей половина Ведь в летний день любая половина [зодиака] восходит
вместе с дугой равноденственного [круга], подобной дуге параллели,
описанной началом этой самой половины (я говорю о дуге, находящейся над
горизонтом). А наклонно пролегающая над горизонтом дуга [любой
параллели] с северной стороны от равноденственного [круга] больше половины
своей [параллели]. Пролегающая же над горизонтом дуга любой параллели с
южной стороны от равноденственного [круга в наклонной сфере] меньше
половины своей [параллели], Kaie было сказано выше77. А любая половина
зодиака восходит вместе с дугой равноденственного [круга], подобной
находящейся над горизонтом дуге параллели, описанной началом этой самой
половины. Следовательно, обе половины [зодиака], имеющие началами
точки, равноудаленные с обеих сторон от обеих тропических точек, имеют
равные восхождения. И чем ближе к летнему тропику имеет начало
[половина], тем большее, нежели [оставшаяся половина, имеющая началом]
противоположный ей знак, имеет восхождение; и половина, которая пролегает
от начала Рака до начала Козерога, имеет наибольшее восхождение78. И
всякий знак этой половины имеет большее восхождение, нежели
противоположный ему знак Совокупные восхождения любых двух
противоположных друг другу знаков в любой наклонной сфере равняются совокупным
восхождениям этих же знаков в прямой сфере И совокупные восхождения
любых противоположных знаков составляют 30 градусов, то есть два
равноденственных часа79. Ибо равноденственный час — восхождение
пятнадцати градусов равноденственного круга80.
У тех же, чей зенит находится под кругом, описанным полюсом
зодиака, шесть знаков, которые пролегают от начала Рака до начала
Козерога, восходят сразу. Ибо когда полюс зодиака становится их
зенитом, горизонт и зодиак совпадают, а сразу вслед за этим рассекаются на
равные части.

24
De sphaera
[Cap. 4]
Postquam de ortu et occasu diximus signorum, quorum directìo et obli-
quitas est una causa inaequalitatis dierum naturalium ad invicem, restât su-
biungere de alia causa inaequalitatis, quae provenit ex eo, quod sol est excen-
tricus, ut duabus causis inaequalitatis coniunctis tota pateat inaequalitatis
ratio dierum naturalium adinvicem.
Imaginemur igitur lineam rectam ductam ab 18° gradu geminorum per
centrum terrae usque in gradum sagittarii oppositum. Et a centro terrae com-
putentur in eadem linea duo gradus et dimidius de diametro circuii solis
versus geminos, et ubi fmitur talis computatio, ponatur centrum et describa-
tur circulus super centrum illud secundum eandem quantitatem, quae est se-
midiameter circuii solis in superfìcie cinguli signorum. Erit igitur ille
circulus recte dispositus sub ecliptica nusquam ab ea declinans; et is est circulus
solis, in cuius circumferentia fertur centrum corporis Solaris. Et movetur
corpus solis in hoc circulo motu proprio ab occidente in orientem motu
uniformi et acquali ita, quod centrum corporis solis eius semper est in
circumferentia huius circuii. Punctus autem, per quem transit praedicta linea a geminis
directa in sagittarium, ex parte geminorum est maxime accedens ad firma-
mentum et maxime remotus a terra inter omnes punctos eiusdem circumfe-
rentiae. Punctus vero oppositus ex parte sagittarii est maxime recedens a
firmamento et maxime accedens ad terram. Et punctus maxime elevatus a
terra vocatur aux vel longitudo longior. Et punctus oppositus vocatur opposi-
tio augis vel longitudo propior. — Et circulus solis vocatur excentricus solis
eo, quod centrum eius egressum est a centro terrae. Et eadem ratione vocatur
«circulus egressae cuspidis» eo, quod cuspis eius, i. e. centrum eius, egressum
est a centro terrae. — Sol ergo cum uniformiter moveatur sub hoc circulo,
uniformiter movetur in caelo.
Motus ergo solis uniformis in caelo est una causa inaequalitatis dierum
naturalium. Cum enim dies naturalis sit una revolutio firmamenti et insuper
ascensio eius quam describet sol in caelo interim motu suo proprio et
durante una revolutione plus aut minus describit sol quam sequenti revolutione,
manifestum est, quod quantum est de ista causa, erunt dies naturales inae-
quales. — Praeterea cum partes zodiaci obliquius orientes minores habeant

О сфере
25
[Глава 4]
После того как мы поговорили о восходе и заходе знаков, прямизна
и наклонность которых являются одной причиной неравенства
естественных дней по отношению друг к другу, остается присовокупить [слова] о
другой причине неравенства [естественных дней], которое происходит из-
за того, что Солнце имеет эксцентриситет, чтобы, после объединения
обеих причин неравенства, стало ясно в целом объяснение неравенства
естественных дней по отношению друг к другу.
Итак, вообразим прямую линию, проведенную от 18 градуса
Близнецов через центр Земли прямо к противоположному градусу Стрельца. И
пусть на этой самой линии от центра Земли в сторону Близнецов будут
отсчитаны два с половиной градуса от [половины] диаметра круга
Солнца81, и там, где оканчивается такой отсчет, пусть будет установлен центр,
и пусть вокруг этого центра в плоскости пояса знаков будет описан круг
той же величины, которая составляет полудиаметр82 круга Солнца Итак,
этот круг будет расположен прямо под эклиптикой, никак от нее не
отклоняясь, [то есть, находясь в ее плоскости]. Это и есть круг Солнца, по
окружности которого несется центр солнечного тела. И тело Солнца
движется по этому кругу собственным движением с запада на восток —
движением единообразным и равномерным — так, что центр тела Солнца
всегда находится на окружности этого круга. Из всех точек этой самой
окрркности точка со стороны Близнецов, через которую проходит
указанная линия, направленная от Близнецов к Стрельцу, ближе всего
подступает к небесной тверди и наиболее удалена от Земли. Противоположная же
точка со стороны Стрельца более всего отступает от небесной тверди и
ближе всего подступает к Земле. И наиболее возвышающаяся над Землей
точка [этой окрркности] называется агос83, [или апогей], или более
удаленная долгота. А противоположная точка называется oppostilo augis, [или
перигей], или более близкая долгота. И круг Солнца называется эксцент-
ром Солнца, потому что его центр выведен за центр Земли. И на том же
основании он называется «кругом выведенного острия», потому что его
острие, то есть его центр, выведен за центр Земли. Следовательно,
поскольку Солнце под этим кругом движется единообразно, оно [не]
единообразно движется в небе84.
Итак, [не] единообразное движение Солнца в небе85 является одной
причиной неравенства естественных дней [по отношению друг к другу].
Ибо, поскольку естественный день есть одно обращение небесной тверди и
сверх того восхождение той [дуги зодиака], которую Солнце между тем
описывает в небе своим собственным движением , и в продолжение
одного обращения Солнце описывает [ее, продвигаясь в небе либо] больше,
либо меньше, чем в следующее обращение, то очевидно, что в
определенной мере по этой самой причине естественные дни будут неравными. Кро-

26
De sphaera
ascensiones, quam aequales partes rectius orientes, etiam si sol uniformiter
moveretur in caelo, contingeret inaequalitas dierum naturalium ex hac parte,
quia id, quod describit sol in una revolutione, minorem vel maiorem haberet
ascensionem, quam quod describit sol in sequenti revolutione. — Si igitur
motus solis procedat augmentando in firmamento et partes sequentes rectius
oriuntur in zodiaco, erit duplex causa coniuncta maioritatis dierum
naturalium. Et dicuntur huiusmodi dies maiores.
— Quando vero procedit motus solis diminuendo in firmamento et
partes sequentes obliquius oriuntur, coniuncta est duplex causa minoritatis
dierum naturalium. Dicuntur huiusmodi dies minores. — Quando vero
tantum addit una causa, quantum reliqua diminuit, dicuntur dies médiocres.

О сфере
27
ме того, поскольку части зодиака, восходящие более наклонно, имеют
меньшие восхождения, нежели равные [им] части [зодиака], восходящие
более прямо, то даже если бы Солнце двигалось в небе единообразно,
неравенство естественных дней происходило бы с этой стороны, поскольку то,
что Солнце описывает в течение одного обращения [небесной тверди],
имело бы [либо] меньшее, либо большее восхождение, чем то, что Солнце
описывает в течение следующего обращения [небесной тверди} Итак, если
движение Солнца на небесной тверди следует все быстрее , [что происходит с
приближением Солнца к перигею собственной орбиты], и последующие
части на зодиаке восходят прямее, будет совокупная двойная причина
длительности естественных дней И подобные дни называются большими.
Когда же движение Солнца на небесной тверди следует все
медленнее88, [что происходит с приближением Солнца к апогею собственной
орбиты], и последующие части [зодиака] восходят более наклонно, имеет
место совокупная двойная причина краткости естественных дней Подобные
дни называются меньшими. Когда же одна причина прибавляется
настолько, насколько убавляется оставшаяся, дни называются средними.
/

28
De sphaera
Ex eo autem, quod sol est praedicto modo excentricus, accidit, quod regio
ultra aequinoctialem circulum non potest inhabitari. — Sole autem existente
in oppositione augis per quinque gradus est terrae propinquior, quam
quando est in auge. Cum igitur sole existente in signis australibus, multum appro-
pinquat sol terrae et sic recte supra loca australia, duplicatur causa caliditatis
in eorum aestate. — Cum vero est in signis septentrionalibus, recedit sol a
zenith locorum australium et elongatur a terra Unde duplex causa frigidita-
tis est in eorum habitatione.
Cum vero accedit sol ad zenith capitum nostrorum, elongatur a terra, et
cum recedit a nostro zenith, appropinquat terrae, et ideo est regio septen-
trionalis temperata.
Regio igitur septentrionalis dividitur in septem climata. Et dicitur clima
tantum spatium terrae, per quod sensibiliter variatur horologium. Idem
namque dies aestivus aliquantus est in una regione et sensibiliter est minor
in regione propinquiore austro. Spatium igitur tantum, per quantum incipit

О сфере
29
Из-за того, что Солнце указанным образом имеет эксцентриситет,
получается, что область за равноденственным кругом89 не может быть
обитаема. Ведь когда Солнце находится в перигее, оно на пять градусов
ближе к Земле, чем [тогда], когда оно находится в апогее90.
Следовательно, когда оно, находясь в южных зодиакальных знаках, довольно сильно
приближается к Земле и таким образом [оказывается] прямо над
южными областями, в этих областях, где стоит лето, причина теплоты
удваивается. А когда Солнце находится в северных зодиакальных знаках, оно
отходит от зенита южных областей и отдаляется от Земли. Поэтому в тех
областях имеет место двойная причина холода.
Когда же Солнце подходит к нашему зениту, оно удаляется от Земли,
а когда отходит от нашего зенита, приближается к Земле. Поэтому
северная область является [климатически] умеренной.
Так вот, северная область [Земли] делится на семь климатов91. А
климатом называется такое пространство Земли, через какое заметно
изменяются часы92. Ведь один и тот же летний день, в известной мере
продолжительный в одной [северной] области, заметно короче в области, более
близкой к югу, [то есть к экватору] Итак, такое пространство [Земли],

30
De sphaera
sic idem dies sensibiliter variati, dicitur clima Nec est idem horologium in
principio et fine huius spatii observatum.
Distinctiones igitur horum climatum sic possunt imaginari: Intelliga-
tur circulus magnus cingens corpus terrae sub utroque polo, et alius cir-
culus magnus cingens corpus terrae sub aequinoctiali circulo, secundum
situm horum duorum circulorum cingunt duo maria totam terram; et illud,
quod cingit terram sub polis, amphitrites vocatur, reliquum vero vocatur
oceanus. Haec duo maria dividunt terram in quattuor partes, quarum una
sola inhabitatur. — Angulus vero sectionis duorum marium ex parte orien-
tis quartae inhabitatae dicitur simpliciter oriens; et angulus oppositus
dicitur occidens. Si vero fìat dimensio ab oceano versus septentrionem
secundum spatium praescriptum, et per finem illius dimensionis ducatur linea in
superfìcie terrae aequidistans oceano utrimque terminata in amphitrite,
spatium quidem contentimi terrae inter lineam sic descriptam et oceanum est
unum clima. Hoc etiam modo sumpta dimensione a fine primi climatis
versus septentrionem per spatium praescriptum et a fine illius dimensionis
ducatur linea utrimque in amphitrite terminata aequidistanter lineae
terminanti primum clima spatium contentum inter has duas lineas erit
secundum clima Et ad eius similitudinem signifìcantur sequentia climata.
[Cap. 5]
Post hoc videndum est de motu stellarum fìxarum, quem habent praeter
motum ab oriente in ocrìdentem qui est communis omnibus corporibus cae-
lestibus. — Verumtamen ex eo quod dicuntur fìxae, videtur quod non habent
motum aliquem praeterquam praedictum. — Sed sciendum est, quod non
dicuntur stellae fìxae, quia non habent motum proprium, sed quoniam figura
et imago, quam constituunt aliquot ex his, quae dicuntur stellae fìxae, semper
retinentur ab eis, verbi gratia si très stellae triangulum faciunt, semper reti-
nent eandem fìguram. A fìxione igitur fìgurarum, quas faciunt, fìxae dicuntur.
Ptolemaeus igitur in libro Almagesti posuit, quod omnes stellae fìxae et om-
nes auges planetarum moventur super polos zodiaci, et quod unaquaeque

О сфере
31
через какое один и тот же день начинает таким образом заметно
изменяться, называется климатом. И одни и те же часы в начале и конце
этого пространства не наблюдаются.
Разграничения93 же этих климатов могут быть представлены
следующим образом Пусть мысленно представят большой круг,
опоясывающий тело Земли под обоими полюсами, а также другой большой круг,
опоясывающий тело Земли под равноденственным кругом. Вдоль
расположения этих двух кругов всю Землю опоясывают два моря, и то,
которое опоясывает Землю под полюсами, называется [морем] Амфитриты94,
а оставшееся называется Океаном. Эти два моря делят Землю на
четыре части, из которых лишь одна обитаема. Угол на пересечении обоих
морей с восточной стороны обитаемой четверти [Земли] называется
безусловным востоком, противоположный же угол называется
[безусловным] западом Если на предписанное пространство от Океана в сторону
севера будет произведен отмер, и через [северную] границу этого отмера
на поверхности Земли будет проведена равноудаленная от Океана
линия, ограниченная с обеих сторон у [моря] Амфитриты, то как раз
пространство Земли, заключенное между описанной таким образом линией
и Океаном, и будет одним климатом. После того, как таким же путем
будет еще раз предпринят отмер от границы первого климата на
предписанное пространство в сторону севера, и от [северной] границы этого
отмера равноудаленно от линии, ограничивающей первый климат, будет
проведена линия, ограниченная с обеих сторон у [моря] Амфитриты,
пространство [Земли], заключенное между этими двумя линиями, будет
вторым климатом. И подобно этому [на поверхности Земли] обозначаются
следующие [пять] климатов.
[Глава 5]
После этого следует рассмотреть [вопрос] о движении неподвижных
звезд95, которое они имеют помимо движения с востока на запад,
являющегося общим всем небесным телам Так вот, из-за того, что их, [то есть
звезды] называют неподвижными, кажется, будто они не имеют какого-
либо движения помимо указанного. Однако следует знать, что
неподвижные звезды называются таковыми не потому, что не имеют собственного
движения, а потому, что фигура и образ, который составляется
несколькими из этих [светил], называемых неподвижными звездами, всегда
сохраняется ими. К примеру, если три звезды образуют треугольник, то всегда
сохраняют эту самую фигуру. Из-за неподвижности фигур, которые они
образуют, их и называют неподвижными. Так вот, в книге «Альмагест» Птолемей
предположил, что все неподвижные звезды и все апогеи планет движутся
вокруг полюсов зодиака, и что каждая в течение ста лет описывает против

32
De sphaera
describit in centum annis unum gradum de circulo, in quo situm est corpus
stellae, descripto super polos zodiaci contra motum firmamenti. Et accideret
per hanc viam Ptolemaei, quod auges solis et stellae, quae sunt in signis
septentrionalibus, pervenirent in signa australia, fieretque regio habitata
inhabitabilis; quod patet per rationem superius dictam, qua ostenditur per
solis excentricitatem, quod regio inter eclipticam et parallelum australem est
inhabitabilis.
Thebit vero, qui operatus est super operationes Ptolemaei, invenit per
certa expérimenta motum stellarum fixarum esse alium. Ad imaginandum igi-
tur motum stellarum fixarum, quem invenit Thebit, imaginemur in caelo zodi-
acum ex 12 signis constantem, sicut praedictum est, et divisum in quattuor
partes per duo puncta aequinoctialia et duo solstitia. Incipiantque aries et libra
a punctis aequinoctialibus et cancer et capricornus a punctis solstitialibus. Di-
citurque zodiacus iste zodiacus fixus. Eruntque 12 signa 12 spatia solum
firmamenti — Sub firmamento autem est sphaera stellarum fixarum. — Imaginemur
iterum in sphaera stellarum fixarum zodiacum alium numero a praedicto
constantem ex 12 imaginibus ex stellis fìxis compositis.
Et hic circulus magis propie dicitur zodiacus a zoas, quod est animai,
propter imagines animaìium, ex quibus constat.
Principio igitur arietis zodiaci fixi centro posito et super ipsum circulo
descripto occupatis 8 gradibus et 37 minutis et super caput librae fìxae huic
aequali circulo descripto, imaginemur caput arietis et librae imaginum circu-
mferri in duabus praedictis circumferentiis duorum praedictorum circulorum.
Movetur igitur caput arietis et librae zodiaci imaginum in duabus praedictis
circumferentiis, quando sunt in parte septentrionali caput arietis, cum motu
firmamenti, caput vero librae contra motum firmamenti; et quando sunt in
parte australi, cum motu firmamenti, in 12 annis unum gradum et duo
minuta describendo.
Quando igitur hi duo zodiaci sunt ita siti, quod unus sub alio est et
caput arietis mobilis erit in 19 minutis quinti gradus arietis fixi, erit caput
librae mobilis in consimili loco librae fìxae. Et cum caput arietis mobilis erit
in 42 minutis 26 gradus piscium fìxorum, erit caput librae mobilis in consi-

О сфере
33
движения небесной тверди один градус от [окрркности] описываемого
вокруг полюсов зодиака круга, на котором расположено тело звезды96. И [если
бы звезды двигались] таким образом, каким предположил Птолемей,
получалось бы, что апогей Солнца, а также звезды, которые находятся в
северных знаках, перемещались бы в южные знаки, и [тем самым] обитаемая
область становилась бы непригодной для обитания, что ясно в силу данного
ранее обоснования, с помощью которого показывалось, что из-за
эксцентриситета Солнца область между экватором97 и южной параллелью
необитаема98. Однако Сабит99, который потрудился над [изучением
измерительных и вычислительных] действий Птолемея, путем точных наблюдений
обнаружил, что движение неподвижных звезд является иным100.
Итак, с целью представления движения [сферы] неподвижных звезд,
которое обнаружил Сабит, вообразим на небе зодиак, состоящий, как
было указано ранее, из 12 знаков и поделенный на четыре части [путем
проведения линий] через обе равноденственных точки и оба
солнцестояния. И пусть Овен и Весы начинаются от равноденственных точек, а Рак и
Козерог — от точек солнцестояний. Этот зодиак называется
неподвижным зодиаком. И 12 [его] знаков будут лишь 12 [равными] отрезками
небесной тверди101. Под небесной же твердью находится сфера
неподвижных звезд В сфере неподвижных звезд вообразим еще один,
отличающийся от вышеупомянутого числом102 зодиак, состоящий из 12 образов,
союз
ставленных из неподвижных звезд .
И [как раз] этот круг правильнее называть зодиаком (от zoas, что
значит «живое существо») из-за составляющих его образов живых существ.
Итак, установив центр на начале Овна неподвижного зодиака и
описав вокруг него круг, охватив [при этом] 8 градусов и 37 минут104, и
[затем] описав вокруг начала неподвижных Весов круг, равный этому,
представим, что начала [зодиакальных] образов Овна и Весов движутся
круговым движением по этим двум окружностям этих двух кругов105. Так вот,
начало Овна и [начало] Весов зодиака, [состоящего из] образов, движутся
по двум указанным окружностям [следующим образом]: когда они
[поочередно] находятся в северной части [неба], начало Овна [движется] вместе с
движением небесной тверди, а начало Весов — против движения небесной
тверди, и, [соответственно], когда они [поочередно] находятся в южной
части [неба, начало Весов движется] вместе с движением небесной тверди,
[а начало Овна — против движения небесной тверди], описывая за 12 лет
[арабов] один градус и две минуты106.
Итак, когда оба этих зодиака расположены таким образом, что один
находится под другим107, и начало подвижного Овна находится на 19
минуте пятого градуса неподвижного Овна108, начало подвижных Весов
находится в подобном же месте неподвижных Весов109. И когда начало
подвижного Овна будет на 42 минуте 26 градуса неподвижных Рыб110, начало
подвижных Весов будет в подобном же месте неподвижной Девы111. На-

34
De sphaera
mili loco virginis fìxae. Caput vero cancri et capricorni imaginum adhaerent
in ecliptica, progrediendo et regrediendo in ea.
Cum enim caput arietis mobilis a praedicto minuto piscium recedit, re-
cedit ab ecliptica, et similiter caput librae mobilis in partem oppositam; nec
pervenit caput arietis ad eclipticam, donec veniat ad praedictum minutum
quinti gradus arietis fìxi. Verumtamen caput cancri mobilis fuit in consimili
loco in ecliptica in geminis, cum caput arietis mobilis fuit in praedicto
minuto in piscibus; et cum caput arietis ascendit versus praedictum minutum
quinti gradus arietis fìxi in circumferentia praedicti circuii, caput cancri semper
progreditur in ecliptica, donec veniat in 19 minutum quinti gradus cancri,
capite arietis perveniente in consimilem minutum arietis fìxi. —
Descendente igitur capite arietis iterum versus pisces in circumferentia praedicta retro-
cedit caput cancri in eliptica eodem spatio, quo progressum est. Et iste motus,
quem sic imaginati sumus in praedictis circulis duobus, est motus totius
sphaerae stellarum fìxarum et augium omnium planetarum.

чала же образов Рака и Козерога привязаны к эклиптике, двигаясь по ней
то прямым, то попятным движением112.
Когда же начало подвижного Овна отходит от указанной минуты
[неподвижных] Рыб, оно отходит от эклиптики, и начало подвижных Весов
подобным же образом [отходит от эклиптики] в противоположную
сторону. И начало [подвижного] Овна не достигает эклиптики, пока не приходит
к указанной минуте пятого градуса неподвижного Овна Так вот, когда
начало подвижного Овна было на указанной минуте в [неподвижных] Рыбах,
начало подвижного Рака было в подобном месте на эклиптике в
Близнецах113. И в то время как начало [подвижного] Овна восходит по
окружности указанного круга к указанной минуте пятого градуса неподвижного
Овна, начало [подвижного] Рака постоянно движется по эклиптике прямым
движением, пока не приходит к 19 минуте пятого градуса [неподвижного]
Рака одновременно с приходом начала [подвижного] Овна к подобной
минуте неподвижного Овна114. При очередном же нисхождении начала
[подвижного] Овна по указанной окружности к [неподвижным] Рыбам, начало
[подвижного] Рака отходит [по эклиптике в попятном движении] на то же
расстояние, на какое ранее продвинулось [в прямом]. Это движение,
которое мы представили на двух указанных кругах, и является движением всей
сферы неподвижных звезд и апогеев всех планет115.

36
De sphaera
Cursus vero lunae est sub zodiaco. Verumtamen non est cursus eius
directe sub ecliptica, sicut est cursus solis, sed lunae circulus secat eclipticam
in duobus punctis oppositis, declinans ab eius circumferentia quinque gradi-
bus. Est autem circulus lunae excentricus, sicut circulus solis. In
circumferentia vero excentrici est centrum circuii brevis, quem devehit excentricus. Sunt
autem circulus brevis et excentricus in superficie una Centrum vero corporis
lunae est semper in circumferentia circuii brevis. Excentricus itaque lunae
circumvolvitur super diametrum terrae, ab oriente in occidens motu
continuo et uniformi. Describit itaque centrum excentrici circuii motu praedicto
circulum circa centrum terrae, et centrum excentrici semper est in
circumferentia illius circuii. Centrum vero circuii brevis movetur e contrario ab
occidente in oriens, ita quod, si ducatur linea a centro terrae per centrum circuii
in fìrmamentum, terminus lineae motu aequali movetur, et is motus lineae
vocatur motus lunae médius in caelo. Et quotiens iste motus médius lunae
est in eodem puncto cum medio motu solis, centrum epicycli est in auge
excentrica lunae, separanturque statini auges excentrici lunae et centrum epi-

О сфере
37
[Теперь надлежит сказать о движениях Луны, а также о лунных и
солнечных затмениях]п6. Итак, путь Луны пролегает под зодиаком. Однако ее
путь не пролегает прямо под эклиптикой, как пролегает путь Солнца. Круг
Луны рассекает эклиптику в двух противоположных точках, отклоняясь от
ее окружности на пять градусов117. Круг Луны, как и круг Солнца, является
эксцентром На окрркности же эксцентра лежит центр малого круга118,
каковой эксцентр несет на себе. Малый круг и эксцентр лежат в одной
плоскости. Центр же тела Луны всегда находится на окружности малого
круга. Так вот, эксцентр Луны круговращается на диаметре, [проведенном
через центр] Земли119, с востока на запад постоянным и единообразным
движением И так центр эксцентрическою круга указанным движением
описывает круг вокруг центра Земли, и центр эксцентра всегда находится
на окрркности этого круга. Центр же малого круга120 движется, наоборот,
с запада на восток, так что, если от центра Земли через центр [малого] круга
провести линию к небесной тверди, то оконечность линии будет двигаться
равномерным движением, и такое движение линии называется средним
движением Луны на небе121. И всякий раз, когда это среднее движение
Луны оказывается в одной и той же точке со средним движением Солнца,
центр эпицикла находится в эксцентрическом апогее Луны, и сразу [после

38 De sphaera
cycli et relinquitur motus médius solis in medio inter augem excentrici et
centrum epicycli aequaliter distans ab utroque.
Evenitque de necessitate, quod cum médius motus lunae opponitur
medio motui solis, occurrit centrum epicycli augi excentrici, separenturque ibi
iterum et occurrunt sibi invicem, cum iterum coniungitur médius motus
lunae medio motui solis. Ex quo patet, quod centrum epicycli bis in uno mense
describit excentricum. Estque motus epicycli velocior motu excentrici,
quantum est motus médius solis. Aliter enim non semper aequaliter distarent a
medio motu solis médius motus lunae et centrum excentrici. Luna vero mo-
vetur in circumferentia sui epicycli, ita quod in superiori parte sui epicycli
movetur cum firmamento ab oriente in occidens et in inferiori parte ab
occidente in oriens.
Excentricus lunae, ut praedictum est, secat eclipticam in duobus punctis
oppositis, vocaturque punctus, per quern transit luna a parte australi eclypti-
cae in partem septentrionalem, caput draconis et punctus oppositus cauda
draconis. Coniunctio enim duorum circulorum, eo quod facit fìguram tortuo-
sam, vocatur draco lunae. Luna igitur existente in capite ve] in cauda
draconis vel prope caput vel caudam draconis et sole in opposite ipsius, erit ecli-
psis lunae. — Si enim removeatur luna ab altero nodorum plus 12 gradibus,
non patietur eclipsim. Accidit enim eclipsis lunae per hoc, quod ipsa transit
per umbram terrae, quae proicitur semper in oppositum solis. Cum enim sol
sit corpus luminosum et terra corpus umbrosum et radii recti sint et sol sit
maior terra, necesse est, ut sol proiciat umbram pyramidalem et ut umbrae
conus terminetur e directo puncti oppositi soli in ecliptica. Sicut igitur sol
semper est sub ecliptica, sic conus umbrae terrae semper est sub ecliptica.
Corpus vero lunae corpus umbrosum est, et non habet lumen, nisi a
sole, linde pars illa, quam respicit sol, semper est illuminata; reliqua vero
umorosa. Cum igitur currit luna inferior sole et cum sol et luna coniungun-
tur, pars lunae, quae terrain respicit, tota est umbrosa. Cum igitur paulatim
recedit a sole, incipit pars illa paulatim illuminari, quia radii solis paulatim
earn attingunt. Et quanto plus a sole recedit luna, tanto pars eius terram
respiciens plus est illuminata. Cumque venit luna in oppositum solis, tota
medietas terram respiciens est illuminata Et tunc dicitur panselenos quasi

О сфере
39
этого] апогей эксцентра Луны и центр эпицикла расходятся122, а среднее
движение Солнца остается посередине между апогеем эксцентра и
центром эпицикла, равно отстоя от обоих.
И с необходимостью происходит [так], что когда среднее движение
Луны противолежит123 среднему движению Солнца, центр эпицикла
встречается с апогеем эксцентра, и они снова там расходятся, и [после этого]
встречаются друг с другом, когда среднее движение Луны снова
соединяется124 со средним движением Солнца. Из чего ясно, что центр эпицикла
дважды за один [синодический] месяц описывает эксцентр. И движение
эпицикла быстрее движения эксцентра, поскольку имеется среднее движение
Солнца125. Ведь в противном случае среднее движение Луны и центр
эксцентра не всегда бы равно отстояли от среднего движения Солнца1. Луна
же движется по окрркности своего эпицикла таким образом, что в верхней
части своего эпицикла движется вместе с небесной твердью, с востока на
** 127
запад, а в нижней части — с запада на восток1 .
Эксцентр Луны, как было сказано ранее, рассекает эклиптику в двух
противоположных точках, и точка [пересечения], через которую Луна
проходит с южной стороны эклиптики в северную, называется «головой
дракона», а противоположная точка — «хвостом дракона». Соединение
же двух кругов из-за того, что образует извилистую фигуру, называется
«драконом Луны»128. Так вот, когда Луна будет находиться в голове или в
хвосте дракона, либо близ головы или хвоста дракона, а Солнце при этом
будет находиться в противоположной от нее стороне, произойдет лунное
затмение. Если же Луна отодвинется от того или иного из узлов более чем
на 12 градусов, то затмения не претерпит. Ибо лунное затмение
происходит из-за того, что Луна проходит через тень Земли, которая всегда
отбрасывается в противоположную от Солнца сторону. Ведь поскольку Солнце
является светящим телом, а Земля — затеняющим телом, и поскольку
лучи прямые, а Солнце больше Земли, необходимо, чтобы Солнце
отбрасывало [формируемую Землей] тень в форме [конической] пирамиды, и
чтобы вершина тени сходилась на эклиптике, в противоположной Солнцу
точке. Следовательно, вершина тени Земли, также как и Солнце, всегда
~129
находится под эклиптикой1-67.
Тело же Луны является несветящим телом, и иного света помимо
света, получаемого от Солнца, не имеет. Поэтому та [ее] часть, к которой
обращено Солнце, всегда освещена, а оставшаяся пребывает темной.
Следовательно, когда Луна проходит ниже Солнца, и Солнце и Луна при
этом соединяются, часть Луны, которая обращена к Земле, вся
становится темной. По мере же того как Луна отходит от Солнца, эта часть
начинает постепенно освещаться, так как лучи Солнца постепенно начинают
ее достигать. И чем больше Луна отходит от Солнца, тем больше
освещается ее часть, обращенная к Земле. И когда Луна приходит в
противоположную Солнцу сторону, тогда вся ее половина, обращенная к Земле, ос-
6 Зак. 122

40 De sphaera
plena lumine. Deinde sicut paulatim accedit versus solem, sic paulatim
lumen decrescit in parte terrae opposita. Luna igitur plena existente in altero
nodorum vel prope, cum tunc sit sub ecliptica vel prope eclipticam, necesse
est, ut transeat per umbram terrae et patiate defectum luminis aut in toto
aut secundum partem. Si vero multum removeatur ab altero nodorum in
plenilunio, cum tunc removeatur ab ecliptica, et conus umbrae terrae feretur
sub ecliptica, corpus vero lunae non attingìt umbram, sed a latere umbrae
pertransibit, et ita non patietur luna defectum.
Notandum, quod crebriores sunt defectus lunae quam solis propter di-
versitatem aspectus lunae. — Est autem diversitas aspectus lunae arcus circuii
magni transeuntis per zenith capitis nostri interceptus inter verum locum
lunae et locum in visu apparentem. — Verus locus est terminus lineae
ductae a centro terrae per centrum corporis eius in fìrmamentum. Cum igitur
terra ad lunae circulum sensibilem habeat magnitudinem, linea recta ducta

О сфере
41
вешена. И тогда ее называют «полной Луной», словно бы наполненной
светом. Затем, по мере того как Луна постепенно приближается к
Солнцу, свет на той ее стороне, что повернута к Земле1 ^°9 постепенно исчезает.
Так вот, когда полная Луна находится в одном из узлов или поблизости
[от него], то, поскольку в этом случае она находится под эклиптикой или
вблизи эклиптики, необходимо, чтобы она проходила через тень Земли и
либо полностью, либо отчасти претерпевала отсутствие света. Если же в
полнолуние Луна довольно значительно отодвинется от одного из узлов,
то, поскольку в этом случае она отодвинется от эклиптики, а вершина
тени Земли пройдет под эклиптикой131, то тело Луны не коснется тени, и
пройдет в стороне от нее, и тем самым Луна не претерпит затмения.
!
I
Следует заметить, что из-за различия аспекта Луны132 лунные
затмения случаются чаще, чем солнечные. Различием же аспекта Луны является
дуга большого круга, проходящего через наш зенит, заключенная между
истинным местом Луны и местом, предстающим при визуальном
наблюдении133. Истинным местом [Луны] является окончание линии,
проведенной из центра Земли через центр тела Луны к небесной тверди.
Поскольку Земля в сравнении с кругом Луны имеет ощутимую величину134, то
6*

42 De sphaera
ab oculo videntis non existentis sub luna per centrum corporis lunae in
firmamentum secat praedictam lineam in centro corporis lunae et terminatur
alibi, quam praedicta linea, et locus, ubi terminatur, vocatur locus lunae
apparent
Arcus vero inter haec duo loca comprehensus vocatur diversitas aspec-
tus lunae. Haec tarnen appellatio diversitatis aspectus lunae divisa est in
diversitatem aspectus lunae in longitudine et diversitatem aspectus lunae in
latitudine. Et neutrum eorum est diversitas aspectus lunae, quam supra dixi-
mus. Has duas diversitates aspectuum lunae sic imaginabimur. imaginetur
circulus ductus per verum locum lunae aequidistans ab ecliptica, si non sit
verus locus in ecliptica; si vero sit in ecliptica, ipsa erit circulus, quern quae-
rimus. Et ducatur similiter alius circulus aequidistans priori per locum lunae
apparentem. Deinde per polos orbis signorum transeant duo magni circuii,
quorum alter transeat per verum locum lunae et alter per locum lunae appa-

О сфере
43
прямая линия, проведенная от глаза наблюдателя, не находящегося
[прямо] под Луной135, через центр тела Луны к небесной тверди пресекает
вышеуказанную линию в центре тела Луны и оканчивается в ином месте,
нежели вышеуказанная линия. И место, где она оканчивается, называется
наблюдаемым местом Луны.
Заключенная между этими двумя местами дуга называется, [как мы
сказали], различием аспекта Луны. Однако это название «различие аспекта
Луны» подразделяется на «различие аспекта Луны по долготе» и
«различие аспекта Луны по широте»136. И ни то, ни другое из них не является
различием аспекта Луны, о котором мы говорили выше. Эти два различия
аспекта Луны мы представим следующим образом Пусть представят
равноудаленный от эклиптики круг, проведенный через истинное место Луны,
если истинное место не лежит на^эклиптике; если же оно лежит на
эклиптике, то она сама и будет тем кругом, который нам нужен. И схожим
образом через наблюдаемое место Луны пусть будет проведен другой
круг, равноудаленный от первого. Далее, пусть через полюсы круга знаков
проходят два больших круга, один из которых проходит через истинное
место Луны, а другой через наблюдаемое место Луны. Эти четыре круга

44 De sphaera
rentem intersecabunt se hi quattuor circuii, ita, quod constituent quadran-
gulum ex quattuor arcubus existentibus inter sectiones.
Arcus igitur circuii aequidistanter ducti eclipticae per locum lunae appa-
rentem dicitur diversitas lunae aspectus in longitudine. Arcus vero circuii
transeuntis per polos orbis signorum interceptus inter duos circules ductos
aequidistantes eclipticae dicitur diversitas aspectus lunae in latitudine.
Diversitas autem prima, quam praediximus, est sicut diagonalis huius, quem
quaerimus quadranguli.
Cum vero ita est, quod ambo circuii ducti aequidistantes lineae
eclipticae sunt simul loco, diversitas aspectus in latitudine nulla est. Cum vero
accidit, quod reliqui duo circuii sunt simul loco, diversitas aspectus in
longitudine nulla est.
Ex his igitur patet, quod quamvis coniungantur sol et luna in puncto
capitis vel caudae vel prope caput vel caudarn draconis, luna existente
australi in regionibus septentrionalibus, non erit eclipsis solis, eo quod locus
lunae apparens erit tunc ex parte australi eclipticae. Sed ad hoc, quod esset
eclipsis solis, opporteret, quod locus lunae apparens esset simul cum loco
solis, vel quod distantia inter ipsa esset minor quantitate duorum semidiame-
trorum, scilicet solis et lunae.
Cum vero coniunguntur sol et luna, luna existente septentrionali,
accidit eclipsis in regionibus septentrionalibus. Verumtamen non est neces-
se, quod in omnibus, sed in his locis, in quibus locus lunae apparens in
ecliptica vel prope eclipticam minus distat ab ea, quam quantitate duarum
semidiametrorum scilicet solis et lunae.

О сфере
45
пересекутся таким образом, что образуют четырехугольник из четырех
дуг, находящихся между местами пересечения.
Так вот, дуга круга, проведенного равноудаленно от эклиптики через
наблюдаемое место Луны, называется «различием аспекта Луны по
долготе»137. А дуга крута, проходящего через полюсы круга знаков,
заключенная между двумя кругами, проведенными равноудаленно от эклиптики,
называется «различием аспекта Луны по широте». Первое же различие
[аспекта], о котором мы говорили ранее, выступает в качестве диагонали
полученного нами четырехугольника138.
Когда дело обстоит так, что оба круга, проведенных равноудаленно
от линии эклиптики, совпадают по положению, тогда различие аспекта по
широте является нулевым А когда случается так, что по положению
совпадают два оставшихся круга, тогда нулевым является различие аспекта
по долготе.
Следовательно, из всего этого ясно, что сколько бы ни соединялись
Солнце и Луна в точке головы или хвоста дракона либо вблизи головы
или хвоста дракона, при южной Луне, в северных областях солнечного
затмения не случится, потому что в этом случае наблюдаемое место Луны
будет находиться с южной стороны [от] эклиптики139. А аая того, чтобы
было солнечное затмение, нужно, чтобы наблюдаемое место Луны
совпадало с местом Солнца, или чтобы расстояние между ними было меньше
величины двух полудиаметров, то есть полудиаметров Солнца и Луны.
Когда же Солнце и Луна соединяются при северной Луне, в северных
областях происходит затмение. Однако нет необходимости, чтобы во всех,
но только в тех местах, в которых наблюдаемое место Луны на
эклиптике или рядом с эклиптикой отстоит от нее меньше, чем на величину двух
полудиаметров, то есть полудиаметров Солнца и Луны.
[Оканчивается «Сфера» Линкольнца]
140

*
De generatìone stellarum
Res eiusdem naturae eiusdem operationis secundum naturam suam ef-
fectivae sunt Ergo si secundum naturam suam non sunt eiusdem operationis
effectivae, non sunt eiusdem naturae. Sed sphaerae et stellae non sunt
eiusdem operationis secundum naturam suam effectivae. Ergo sphaerae et suae
stellae non sunt eiusdem naturae.
Prima patet ex hac propositione, quam dicit Aristoteles II de générât.:
«idem similiter se habens non est natum facere nisi idem». Minor huius
syllogismi patet sic Sol secundum praesentiam est principium generationis
et secundum suam absentiam corruptionis. Si ergo solis sphaera esset
eiusdem operis vel operationis cum sole, cum in quolibet climate aequaliter
praesens sit, esset in unoquoque climate generatio semper. Sed hoc falsum
est igitur et primum.
Item dicit Aristoteles in XVIII de animalibus, quod secundum revolutio-
nem solis et lunae et combinationes secundum eorum coniunctiones et ope-
rationes determinata sunt tempora uniuscuiusque generationis naturaliter,
etsi quandoque propter indeterminationem materiae accidit contrarium. —
Sed sphaerarum solis et lunae non est aliqua diversitas in oppositione et
coniunctione et propterea non sunt principia eiusdem operationis naturali-
ter, cuius sol et luna Patet ergo prior conclusio, quod stella et sphaera sua
non sunt eiusdem naturae.
Sed omne corpus aut est simplex aut compositum. Stella autem est
corpus. Ergo stella est simplex vel composita. — Quod non sit simplex, patet,
quia tantum sunt quinque corpora simplicia secundum Aristotelem et alios
philosophos, scillicet quattuor dementa et corpus nobile, quod appellatur
«quinta essentia». — Stella autem non est de natura quintae essentiae; nee
est stella elementum unum, quia, si sic, septem planetae différentes
secundum naturam facerent septem dementa, quod sic non est Aut cum quattuor

О происхождении звезд
Вещи одной и той же природы в соответствии со своей природой
обладают одним и тем же по эффекту действием. Следовательно, если
[какие-либо вещи] в соответствии со своей природой не обладают одним
и тем же по эффекту действием, то они не одной и той же природы1. Но
сферы и [их] звезды2 в соответствии со своей природой не обладают
одним и тем же по эффекту действием Следовательно, сферы и их звезды не
одной и той же природы3.
Первая [посылка этого силлогизма] явствует из того положения,
которое высказывает Аристотель во II [книге] «О возникновении и
уничтожении»4: «тому, что всегда находится в одинаковом состоянии, по природе
свойственно делать всегда одно и то же». Меньшая [посылка] этого
силлогизма явствует из следующего: Солнце, согласно [своему] присутствию, есть
начало возникновения, а согласно своему отсутствию — [начало]
уничтожения5. Следовательно, если бы у сферы Солнца и у [самого] Солнца был
один и тот же результат действия или действие, то, поскольку [сфера
Солнца всегда неизменно и] одинаково присутствует в любом климате6, в
каждом климате всегда имело бы место возникновение [и никогда бы не было
уничтожения]. Однако это ложно, следовательно, [ложно] и первое7.
Также, в XVIII [книге] о животных8 Аристотель говорит, что в
соответствии с [орбитальным] обращением Солнца и Луны [вокруг Земли] и
сочетаниями, соответствующими их соединениям и действиям, определены
времена каждого естественного возникновения, даже если иногда в силу
неопределенности материи и случается обратное. Однако у сфер Солнца и
Луны нет какого-либо различия в противостоянии и соединении9, и
поэтому они не являются началами того же естественного действия, [началами]
которого [являются] Солнце и Луна10. Следовательно, предыдущий вывод
о том, что звезда и ее сфера — не одной и той же природы, — ясен.
Однако всякое тело является либо простым, либо составным Звезда
же — тело. Следовательно, звезда является либо простым, либо составным
[телом]. То, что она не является простым [телом], ясно, поскольку,
согласно Аристотелю и другим философам, существует лишь пять простых тел, а
именно: четыре элемента и благородное тело, которое называют «пятой
сущностью». Звезда же не обладает природой пятой сущности11; не
является она и одним [каким-то] элементом, поскольку, будь так, то семь
планет, различающихся по природе, образовывали бы семерку элементов, что
5 Зак. 122

48 De generatione stellarum
sint tantummodo elementa, necesse est, aliquem planetam communicare
naturarli alterius et non differre ab ilio, sicut pars ignis non differt ab ipso
igne. Et patet contra experimentum. Differunt enim in suis naturis spécifiée,
ut determinatur in IV libro Albumazar. Cum ergo non sit stella de natura
alicuius corporis simplicis, erit stella corpus compositum. Et non dico
compositum ex materia et forma solum: sic enim compositum non opponitur ei,
quod est simplex, sed dico compositum ex elementis; pluribus enim modis
dicitur compositum. Erunt ergo corpora ex elementis facta.
Item omne coloratum est mixtum. Stellae sunt corpora colorata Ergo
stellae sunt corpora mixta — Prima patet duplici ratione, quarum prima haec
est Colores sunt qualitates secundae ex primis generatae, ut dicitur in Prae-
dicamentis. Dicuntur enim passibiles qualitates, non quia génèrent passio-
nem, sed quia ex passionibus generantur. Ergo erit coloratum elementum ex
necessitate.
Item alia ratione sic «Color est lux in extremitate perspicui in corpore
terminato». Sed corpus terminatum est corpus mixtum, et corpus coloratum
est corpus terminatum. Ergo corpus coloratum est corpus mixtum. — Quod
maior huius syllogismi sit vera, patet Si enim diceret aliquis, quod corpus
diaphanum esset terminatum, ut quinta essentia et ignis, aër autem et aqua
non sunt terminata, quia fluxibilia sunt, tunc esset coloratum caelum, quia
esset ibi lux in extremitate perspicui in corpore terminato. Et etiam dicit
Aristoteles, quod cum lux non sit, nisi in corpore terminato, non est in
corpore simplici Ergo corpus terminatum non est simplex, sed mixtum ex
smiplicibus. — Minor autem huius syllogismi patet per illud, quod dicit
Aristoteles, quod «proprium sensibile visus est color». Ergo stellae non sunt
visibiles nisi per colorem. Sunt igitur coloratae.
Si autem dicat aliquis, quod ibi est lux, sicut in corpore simplici, et facit
apparere solum, cum non sit, ut videtur aurora colorata et mare coloratum, hoc
est manifeste falsum et contra illud, quod dicit Aristoteles, quod in simplicibus,
quia non est ibi lux in corpore terminato, non apparet eadem lux longe distan-
tibus et prope Sed in stellis longe distantibus et prope semper apparet idem
color. Et hoc est, cum iuerit stella in auge sui excentriri aut in oppositione suae
augis. Ergo non apparet color in stellis sicut in corpore simplici, sed sicut in
corpore terminato.
t

О происхождении звезд
49
неверно12. Или же, поскольку элементов лишь четыре, необходимо, чтобы
какая-либо планета имела общую с другой природу и не отличалась от
нее, как часть огня не отличается от самого огня13. И ясно, [что это]
противоречит наблюдению. Ибо, как устанавливается в IV книге Абу
Ma шара , [светила] специфически различаются по своим природам
Следовательно, поскольку звезда не обладает природой какого-либо простого
тела, то она будет составным телом. И речь идет не о составленном лишь
из формы и материи, ибо составленное так не противопоставляется тому,
что есть простое [в данном контексте], а речь идет о составленном из
элементов; ведь о составном говорят во многих смыслах15. Следовательно,
[звезды] — тела, созданные из элементов.
Также, все имеющее цвет является смешанным Звезды — тела,
имеющие цвет. Следовательно, звезды — смешанные тела. Первая [посылка
этого силлогизма] ясна по двум основаниям, и первое из них таково:
Цвета суть вторичные качества, производные от первичных [качеств], как
говорится в «Категориях»16. Ведь их называют претерпеваемыми
качествами не потому, что они производят претерпевание, но потому, что [сами]
они производятся претерпеваниями. Следовательно, имеющее цвет по
необходимости будет состоящим из элементов17.
Другое основание таково: «Цвет есть свет на краю прозрачного в
ограниченном теле»18. Но ограниченное тело есть смешанное тело, а тело,
имеющее цвет, есть ограниченное тело. Следовательно, тело, имеющее
цвет, есть смешанное тело. То, что большая [посылка] этого силлогизма
верна, ясно. Ведь ежели бы кто сказал, что прозрачное тело, например,
пятая сущность и огонь, является ограниченным (воздух же и вода
ограниченными не являются, поскольку текучи), тогда небо имело бы цвет,
поскольку там был бы свет на краю прозрачного в ограниченном теле. И
Аристотель говорит также, что, поскольку свет бывает лишь в
ограниченном теле, то в простом теле его нет19. Следовательно, ограниченное тело
является не простым, а смешанным из простых [тел]. Меньшая же
[посылка] этого силлогизма ясна в силу того, что Аристотель говорит, что
«собственным предметом зрения является цвет»20. Следовательно, звезды
видимы не иначе как благодаря цвету. Следовательно, они имеют цвет.
Если же кто скажет, что свет там подобен свету в простом теле и
лишь заставляет казаться [звезды окрашенными], хотя [на самом деле
цвета у них нет], подобно тому, как кажется окрашенной утренняя заря
и [кажется] окрашенным море, то это, очевидно, ложно и против того,
что говорит Аристотель, что у простых [тел], поскольку свет там — не в
ограниченном теле, одного и того же света вблизи и на большом
расстоянии не наблюдается. Однако у звезд, [и когда они от нас] на большом
расстоянии, и [когда они] вблизи [нас], всегда наблюдается один и тот же
цвет21. И это происходит вне зависимости от того, находится звезда в
aux, [или апогее], своего эксцентра или в oppostilo augis, [или перигее]22.

50 De generatione stellarum
Item: Perspicuità est quaedam natura communis aëris et aquae et ignis
et quintae essentiae, ut patet II de anima capitule de lucido et in libro de
sensu et sensato expressius dicitur. Hoc ergo, quod non est perspicuum, non
est eiusdem naturae cum aliquo istorum. Sed stellae non sunt perspicuae;
ergo non sunt eiusdem naturae cum aliquo istorum. Quod stellae non sint
perspicuae, patet in luna Nullum enim perspicuum facit umbram; luna facit
umbram: ergo luna non est perspicua Quod luna faciat umbram, satis patet
in eclipsi solis. Si enim esset transparens, tunc pertransirent radii solis
corpus lunae, et tune non diceremus corpus solis pati eclipsim. Si forte dicatur,
quod luna habeat naturam perspicui et non faciat umbram simpliciter, sed
aliquo modo: hoc est contra experimentum et contra rationem. Dicit enim
Aristoteles, quod in his quattuor corporibus praenotatis inest perspicuum
secundum magis et minus, ut in aere magis quam in aqua, et in igne magis
quam in aere, et in quinta essentia magis quam in aliis omnibus. — Sic ergo
sunt sphaerae ordinatae secundum naturam suam: cum luna est aliquid ha-
bens de natura perspicui et cum non tantum habeat quantum aqua, erit infe-
rius aqua secundum naturam suam communicans in natura terrestri.
Item in fine III de coelo et mundo probat Aristoteles, quod in elementis
non sunt fìgurae terminatae secundum suam essentiam. Et est una ratio talis:
Si esset elementum alicuius determinatae fìgurae secundum essentiam suam,
necesse esset, omnem partem eius, cum sit eiusdem naturae cum toto, esse
eiusdem fìgurae. Très sunt autem fìgurae elementares, quae dividi possint
semper in similes syllabas, hoc est, ut dicit ibi, scilicet circulus, triangulus et
quadratura Circulum autem dividere in circules aut ex circulis componere
circulum non convenit, nisi fuerint circuii super idem centrum omnes
constitute. Cum ergo plura sint dementa quam fìgurae huiusmodi, non sunt
fìgurae elementis, determinatae.
Ex hoc argui potest, quod si sit aliquod corpus, cui determinata fuerit
figura circularis, omnis pars eius dissimilis erit fìgurae circularis. Et sic dico
circularis, quod circuii inferiorum partium et etiam superiorum et totius
fuerit idem centrum. Sed stella, cum sit corpus rotundum, non habet idem
centrum cum sua sphaera Ergo non est pars suae sphaerae, cum idem sit
centrum partis circuii et totius in habentibus fìguram circularem. Et sic patet

О происхождении звезд
51
*■
Следовательно, у звезд цвет явлен не так, как простом теле, а как в
ограниченном теле.
Также: прозрачность есть некая общая природа воздуха, воды, огня и
пятой сущности, как ясно указывается в главе о светлом [и прозрачном] II
[книги] «О душе»23, и еще более выразительно [эта мысль] высказывается
в книге «О чувстве и чувственно воспринимаемом»24. Следовательно, то,
что не является прозрачным, — не одной и той же природы с каким-либо
из этих [тел]. Но звезды не являются прозрачными; следовательно, они не
одной и той же природы с каким-либо из этих [тел]. То, что звезды не
являются прозрачными, ясно на примере Луны. Ведь ни одно прозрачное
[тело] не отбрасывает тень; Луна отбрасывает тень; следовательно, Луна не
является прозрачной. То, что Луна отбрасывает тень, вполне ясно по
затмению Солнца. Ведь если бы Луна была прозрачной, тогда лучи Солнца
проникали бы сквозь ее тело, и мы бы не говорили тогда, что тело
Солнца претерпевает затмение. Если кто вдруг скажет, что Луна мол обладает
природой прозрачного и отбрасывает тень не безусловно, но некоторым
образом, [то на это следует ответить, что] это противоречит и
наблюдению, и рассуждению25. Ведь Лристотель говорит, что тем четырем телам,
которые указаны ранее, прозрачное присуще в большей и меньшей
степени, например, воздуху больше, чем воде, огню больше, чем воздуху, а
пятой сущности больше, чем всем остальным. Следовательно, так сферы
упорядочены в соответствии со своей природой: коль скоро Луна нечто
имеет от природы прозрачного, однако имеет не в той мере, в какой
имеет вода, то она по своей природе будет ниже воды, [скорее] имея
общее с земной природой.
Также, в конце III [книги] «О небе и мире»26 Аристотель доказывает,
что у элементов нет определенных в соответствии с их сущностями фигур.
И единственное основание [этому] таково: если бы элемент имел какую-
либо определенную в соответствии с его сущностью фигуру, то было бы
необходимо, чтобы каждая его часть, — поскольку [часть] имеет с целым
одну и ту же природу, — имела ту же фигуру27. Элементарных же фигур,
которые всегда можно было бы делить на подобные слагающие, всего
три — это, как он там говорит: круг, треугольник и квадрат28. Разделять
же круг на круги или составлять круг из кругов получается только [в том
случае], если все круги очерчены вокруг одного и того же центра.
Следовательно, поскольку элементов больше, чем подобного рода фигур, то для
элементов нет определенных фигур.
Исходя из этого, можно аргументировать, что если, допустим, есть
какое-то тело, которому будет определена круговая фигура, то всякая его
часть будет несхожа с круговой фигурой [целого]. И я называю круговой
[фигуру, которая устроена] так, чтобы и у круга нижних частей, и у [круга]
верхних [частей], и у целого был один и тот же центр. Но так как звезда
является круглым телом, она не имеет единого со своей сферой центра.

52 De generatìone stellarum
prima conclusio, scilicet qucxl est elementatum, cum non sit pars quintae
essentiae, nec alicuius alterius elementi.
Item: creatio duplicem habet respectum, scilicet ad creaturam et ad crea-
torem. Si ad creaturam comparetur, haec erit una et uniformis creatio confor-
mium rerum. Ergo si non sint res uniformes secundum naturam, non sunt
eiusdem creationis. Sed stella et sua sphaera non sunt uniformes; differunt
enim essentialiter in suis luminibus. Ergo sunt diversae creationis. Sed
caelum est factum ex tota vel nova materia, ut dicit Aristoteles primo de caelo et
mundo. Igitur in factìone stellae non est factio novae materiae. Cum ergo
factae sint ex aliquibus, aut erunt ex quinta essentia, aut ex elementis; non ex
quinta essentia, quia immobilis et impermutabilis est ergo ex elementis.
Item supponunt doctores alchimiae, quod in unoquoque corpore
naturali et complexionato inest quinta essentia et est sicut continens quattuor eie-
menta, et secundum quod est in corporibus, est permutabilis et alterabilis.
Cum ergo quinta essentia, quae est impermutabilis secundum se, sit
permutabilis per humiliationem sui ad inferiora, quare eodem modo ea, quae permu-
tabilia sunt secundum se, non possunt fieri incorruptibilia per sublimarlo-
nem, cum maius sit incorruptibile fieri corruptibile, quam corruptibile fieri
incorruptibile?

О происхождении звезд
53
Следовательно, она не является частью своей сферы, поскольку у [тел],
имеющих круговую фигуру, один и тот же центр и у части крута и у
целого. И, таким образом, первый вывод, а именно, что [звезда] состоит из
элементов, так как не является ни частью пятой сущности, ни [частью]
какого-либо другого элемента, ясен.
Также, творение имеет двоякое отношение, а именно: к тварному и к
Творцу. Если оно сопоставляется с тварным, то оно будет единым и
единообразным творением схожих по форме вещей. Следовательно, если вещи
не единообразны по природе, то они не имеют отношения к одному и
тому же творению. Но звезда и ее сфера не единообразны, ибо они сущно-
стно отличаются по своим светам Следовательно, они относятся к разному
творению. Но небо создано из всей или новой материи, как говорит
Аристотель в первой [книге] «О небе и мире»29. Следовательно, в создании
звезды нет создания новой материи Следовательно, коль скоро [звезды] созданы
из чего-то, то [они созданы] либо из пятой сущности, либо из элементов;
[ясно, что они созданы] не из пятой сущности, поскольку она неподвижна и
неизменна; следовательно, [они созданы] из элементов.
Также, учителя алхимии предполагают, что в каждом естественном и
сложном теле30 присутствует пятая сущность31, как бы связующая четыре
элемента, и в соответствии с тем, что она находится в [подобных] телах,
она является переменчивой и изменяемой. Следовательно, коль скоро
пятая сущность, которая неизменна сама по себе, изменяема через
собственное принижение до тел этого [подлунного] мира, то почему тем же
путем через возвышение не может сделаться неуничтожимым то, что
изменяемо само по себе, хотя скорее неуничтожимое сделается уничтожи-
мым, чем уничтожимое — неуничтожимым?

De impressionibus aëris
seu de prognosticatione
Ad praecognoscendam diversam dispositìonem aëris futuram propter di-
versitatem motuum superiorum, necesse est, potestates signorum, naturas pla-
netarum, qualitates quoque quartarum circuii descripti per revolutionem diur-
nam perscrutali.
Signa ergo sunt duodecim, et distinguuntur per naturarti elementorum,
quia aries, leo, Sagittarius sunt igneae naturae, calida et sicca; taurus, virgo et
capricornus terreae naturae, frigida et sicca, gemini, libra et aquarius aereae
naturae, calida et humida; cancer, scorpio et pisces aqueae naturae, frigida et
humida.
Naturae planetarum sunt hae: Saturnus summe frigidus et ex conse-
quenti siccus est et sic, quantum de se est, omni naturae inimicus. — Jupiter
vero temperate calidus et humidus est et sic omni naturae amicus. Plus
tarnen in eo abundat calor, quam humiditas. — Mars autem superflue calidus
et siccus naturae colericae et sic quodammodo vitae contrarius; plus tamen
calidus, quam siccus. — Sol vero temperatissime calidus et siccus, vel ut verius
dicam, inter omnes qualitates summe aequalis. — Venus vero temperate
calida, superflue humida, unde fertur habere dominium super usus venereos. —
Mercurius autem inclinatur per naturam suam ad eum, cui complectitur ex
planetis et signis. Dicitur tamen in se esse frigidus et siccus. — Lunae vero
natura dicitur temperate frigida et summe humida; unde dicitur esse fons
humiditatis, sicut sol fons caloris, licet temperate sit calidus.
Sunt autem in signis praedictis quaedam fortitudines, quae planetis at-
tribuuntur; quae dicuntur potestates vel dignitates seu testimonia, ut sunt
domus, exaltatio, triplicitas, terminus, facies, aspectus.
Et dicitur domus habere quinque fortitudines, exaltatio quattuor,
triplicitas très, terminus duas, facies unam. Unde domus habet in se quinque
fortitudines quinque facierum, et sic de ceteris. Ideoque comparator domus viro in

Об импрессиях воздуха,
или О составлении погодных
предсказаний1
Для того чтобы заранее распознать различное будущее состояние воздуха,
[проистекающее] из-за разнообразия движений небесных [тел], необходимо
исследовать могущества [зодиакальных] знаков, природы планет, а также качества
четвертей круга, описываемого в результате суточного обращения [неба]2.
Итак, знаков — двенадцать, и их различают по [имеющемуся
различию в] природе элементов. Поскольку Овен, Лев, Стрелец — огненной
природы, [то] они горячи и сухи; [поскольку] Телец, Дева и Козерог —
земной природы, [то] они холодны и сухи; [поскольку] Близнецы, Весы и
Водолей — воздушной природы, [то] они горячи и влажны; [поскольку]
Рак, Скорпион и Рыбы — водной природы, [то] они холодны и влажны.
Природы планет таковы: Сатурн крайне холоден и, соответственно,
сух. Вследствие этого (в той мере, в какой от него зависит) он враждебен
всякой природе3. Юпитер же умеренно горяч и влажен, и вследствие этого
дрркествен всякой природе. Но жаром он преисполнен в большей мере,
чем влажностью. Марс чрезмерно горяч и сух, имеет желчную
(холерическую) природу, и вследствие этого в известной мере враждебен жизни
Однако горяч он в большей мере, чем сух. Солнце же [сочетает в себе] горячее
и сухое наиболее умеренно, или, точнее сказать, оно наиболее
уравновешенно среди всех [планет]. Венера умеренно горяча и чрезмерно влажна,
поэтому поговаривают, что она имеет власть в делах любви4. А Меркурий
склоняется по своей природе к тому из светил и знаков, к которому он
[бывает] привязан5. Говорят, впрочем, что сам по себе он холоден и сух6. О
природе Луны говорят как об умеренно холодной и крайне влажной,
поэтому говорят, что она является источником влажности подобно тому, как
Солнце является источником жара, хоть оно и умеренно горячее.
У указанных знаков есть некоторые передающиеся планетам силы,
которые называют могуществами или достоинствами (иначе —
свидетельствами), и [ими] являются [следующие]: дом, возвышение, тригонократия,
терм, лик, аспект.
И говорят, что дом обладает пятью силами, возвышение — четырьмя,
тригонократия — тремя, терм — двумя, лик — одной. Следовательно, дом
содержит в себе пять сил пяти ликов, и так [далее] касаемо остальных7. И

56 De impressionibus aëris seu de prognosticatione
domo sua et dominatione sua. Exaltatio comparatur viro in regno suo et
gloria sua. Triplicitas est sicut vir in honore suo et inter auxiliatores.
Terminus autem est sicut vir inter cognatos et genus. Planeta autem in facie sua est
sicut vir in magisterio suo. Aspectus vero bonus est sicut exercitus validus
regem concomitans; aspectus vero malus est sicut exercitus contrarius.
Exaltationes vero planetarum sunt hae: Sol exaltatur in ariete, luna in
tauro, Saturnus in libra, Jupiter in cancro, Mars in capricorno, Venus in
piscibus, Mercurius in virgine. Et sicut in ariete exaltatur sol per suam virtu-
tem, sic in libra est eius descensio, cum sit Signum oppositum arieti; et sic
intelligendum est etiam de ceteris.
Domus autem planetae dicitur signum, in quo erat creatus in mundi
origine. Est ergo leo domus solis, cancer lunae, virgo Mercurii, libra Veneris,
aries Martis, Sagittarius Jovis, capricornus Saturni. — Et notandum, quod
quinque planetae accidentales habent potestates in quinque signis residuis,
ut Saturnus in aquario, Jupiter in piscibus, Mars in scorpione, Venus in
tauro, Mercurius in geminis. Linde dicuntur accidentalia eorum domicilia.
Triplicitas planetae dicitur, cum sit in signo eiusdem naturae cum signo,
in quo creatus est, ut, cum sit sol in sagittario vel in ariete, quae sunt signa
calida et sicca, sicut leo, in quo creatus est; et luna, cum sit in scorpione vel
piscibus, quae sunt signa frigida et numida, sicut cancer, in quo erat creata; et
sic de ceteris.
De terminis autem diversi diversa sentiunt. Famosiores vero sunt
termini Aegyptiorum, qui sunt hi: Jupiter habet 6 primos gradus arietis; Venus 6
sequentes, et sic ceteris, ut patet in hac tabella:
Aries
Taurus
Gemini
Cancer
Leo
Virgo
Libra
Scorpio
Sagittarius
Capricorn
Aquarius
Pisces
Jupiter
Venus
Mercurius
Mars
Jupiter
Mercurius
Saturnus
Mars
Jupiter
Mercurius
Mercurius
Venus
6
8
6
7
6
7
6
7
12
7
7
12
Venus
Mercurius
Jupiter
Venus
Venus
Venus
Mercurius
Venus
Venus
Jupiter
Venus
Jupiter
6
6
6
6
5
10
8
4
5
7
6
4
Mercurius
Jupiter
Venus
Mercurius
Saturnus
Jupiter
Jupiter
Mercurius
Mercurius
Venus
Jupiter
Mercurius
8
8
5
6
7
4
7
8
4
8
7
3
Mars
Saturnus
Mars
Jupiter
Mercurius
Mars
Venus
Jupiter
Saturnus
Saturnus
Mars
Mars
5
5
7
7
6
7
7
5
5
4
5
9
Saturnus
Mars
Saturnus
Saturnus
Mars
Saturnus
Mars
Saturnus
Mars
Mars
Saturnus
Saturnus
5
3
6
4
6
2
2
6
4
4
5
2

Об импрессиях воздуха
57
поэтому дом сравнивают с мужем у себя дома и в доминации8.
Возвышение сравнивают с мужем в своем царстве и своей славе. Тригонократия —
словно муж в собственном почете и среди помощников. Терм — словно
муж среди близких и родственников. Планета же в своем лике — словно
муж в собственном распоряжении. Хороший аспект — словно сильное
войско, сопровождающее царя, а плохой аспект — словно гибельное войско.
Возвышения же планет таковы: Солнце возвышается в Овне, Луна —
в Тельце, Сатурн — в Весах, Юпитер — в Раке, Марс — в Козероге,
Венера — в Рыбах, Меркурий — в Деве. И как Солнце возвышается по своей
силе в Овне, так же происходит его падение в Весах, поскольку [этот] знак
противоположен Овну. И так следует разуметь и в отношении остальных.
Домом планеты называется знак, в котором она была сотворена в
начале мира9. Следовательно, Лев является домом Солнца, Рак — [домом]
Луны, Дева — [домом] Меркурия, Весы — [домом] Венеры, Овен —
[домом] Марса, Стрелец — [домом] Юпитера, Козерог — [домом] Сатурна.
Следует заметить, что пять планет обладают акцидентальными могуще-
ствами и в пяти оставшихся знаках: Сатурн — в Водолее, Юпитер — в
Рыбах, Марс — в Скорпионе10, Венера — в Тельце, Меркурий — в
Близнецах. Поэтому эти их жилища называют акцидентальными.
О тригонократии планеты говорят, когда она находится в знаке той
же природы, что и знак, в котором она была сотворена, например, когда
Солнце находится в Стрельце или Овне, которые, также как и Лев, в
котором оно было сотворено, являются горячими и сухими знаками. То же
самое касается и Луны, когда она находится в Скорпионе или в Рыбах,
которые, также как и Рак, в котором она была сотворена, являются
холодными и влажными знаками; и так касаемо прочих.
О термах разные [астрологи] придерживаются разных мнений11.
Большей же известностью пользуются термы египтян, и они таковы: Юпитер
имеет 6 первых градусов Овна, Венера — 6 следующих, а у остальных
[планет термы располагаются в знаках] так, как явствует из этой таблички:
Овен
Телец
Близнецы
Рак
Лев
Дева
Весы
Скорпион
Стрелец
Козерог
Водолей
Рыбы
Юпитер
Венера
Меркурий
Марс
Юпитер
Меркурий
Сатурн
Марс
Юпитер
Меркурий
Меркурий
Венера
6
8
6
7
6
7
6
7
12
7
7
12
Венера
Меркурий
Юпитер
Венера
Венера
Венера
Меркурий
Венера
Венера
Юпитер
Венера
Юпитер
6
6
6
6
5
10
8
4
5
7
6
4
Меркурий
Юпитер
Венера
Меркурий
Сатурн
Юпитер
Юпитер
Меркурий
Меркурий
Венера
Юпитер
Меркурий
8
8
5
6
7
4
7
8
4
8
7
3
Марс
Сатурн
Марс
Юпитер
Меркурий
Марс
Венера
Юпитер
Сатурн
Сатурн
Марс
Марс
5
5
7
7
6
7
7
5
5
4
5
9
Сатурн
Марс
Сатурн
Сатурн
Марс
Сатурн
Марс
Сатурн
Марс
Марс
Сатурн
Сатурн
5
3
6
4
6
2
2
6
4
4
5
2

58 De impressioriibus aëris seu de prognosticatione
Faciès autern signorum sic distinguuntur. unumquodque signum dividi-
tur in très partes aequales, et unaquaeque constat ex 10 gradibus, quae vocan-
tur facies et alio nomine decani Quarum facierum initium est a primo gradu
arietis. Prima igitur facies est usque in decimum gradum arietis et dicitur
Martis. Secunda est usque ad vigesimum et dicitur facies solis, qui succedit
Marti in ordine circulorum i.e. sphaerarum. Tertia facies est a vigesimo
usque in finem arietis et dicitur facies Veneris. Et sic de ceteris secundum
ordinem, ut patet in hac tabula sequente:
Aries
Taurus
Gemini
Cancer
Leo
Virgo
Libra
Scorpio
Sagittarius
Capricornus
Aquarius
Pisces
Mars
Mercurius
Jupiter
Venus
Saturnus
Sol
Luna
Mars
Mercurius
Jupiter
Venus
Saturnus
10
10
p о
10
10
10
10
10
10
10
10
Sol
Luna
Mars
Mercurius
Jupiter
Venus
Saturnus
Sol
Luna
Mars
Mercurius
Jupiter
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
Venus
Saturnus
Sol
Luna
Mars
Mercurius
Jupiters
Venus
Saturnus
Sol
Luna
Mars
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
Haec sunt testimonia, quae planetae accipiunt a signis. Sunt et aliae
fortitudines et debilitates, quas planetae mutuo accipiunt a se invicem, ut per
aspectum bonum accipit pianeta unus ab alio fortitudinem, per malum autem
debilitatem.
Sunt autem aspectus quinque, scilicet: oppositus, quartus trinus, sextilis,
coniunctus.
Aspectus quidem oppositus est, cum fuerit pianeta in aliquo signo et
alius in signo directe opposito. Talis autem aspectus dicitur pessimus, et
maxime si fuerint planetae contrariarum qualitatum, sicut et signa* ut, si fuerit
Venus in ariete et Saturnus in libra; unde sicuri signo contradicit signum, sic
pianeta planetae. Unde est ibi ex omni parte contrarietas seu contradictio,
scilicet ex situ, ex qualitate signorum et planetarum. — Trinus autem
aspectus est, cum duo planetae sunt in signis consirnilibus et continent inter se
tertiam partem firmamenti Et dicitur aspectus optimus, quia non est ibi
contrarietas in qualitatibus signorum. Unde si fuerint planetae concordantes, ut
Jupiter et Venus, nulla reperietur in tali aspectu contradictio. — Quartus

Об импрессиях воздуха
59
А лики знаков различают так: каждый знак делят на три равные
части, и каждая состоит из 10 градусов, эти-то части и называют ликами, или
по-другому — деканами. Начало этих самых ликов берут от первого
градуса Овна. Следовательно, первый лик простирается вплоть до десятого
градуса Овна и называется ликом Марса Второй лик простирается вплоть
до двадцатого градуса и называется ликом Солнца, идущего в порядке
кругов, то есть сфер, вслед за Марсом Третий лик простирается от
двадцатого градуса вплоть до самого конца Овна и называется ликом Венеры. И
так по порядку касаемо прочих, как явствует из этой таблицы:
Овен
Марс
О
Солнце
О
Венера
10
Телец
Меркурии
0
Луна
0
Сатурн
10
Близнецы
Юпитер
0
Марс
0
Солнце
10
Рак
Венер;
0
Меркурий
0
Лун;
10
Лев
Сатурн
0
Юпитер
0
Марс
10
Дева
Солнце
0
Венера
0
Меркур
ИИ
10
Весы
Лун;
0
Сатурн
0
Юпитер
10
Скор
пион
Марс
0
Солнце
0
Венера
10
Стрелец
Меркурий
0
Лун;
0
Сатурн
10
Козеро!
Юпитер
0
Марс
0
Солнце
10
Водолей
Венер;
0
Меркур
ИИ
0
Луна
10
Рыбы
Сатур
н
0
Юпитер
0 |Марс
10
Таковы свидетельства, которые планеты принимают от знаков.
Существуют и другие силы и слабости, которые планеты взаимно
принимают друг от друга, — благодаря хорошему аспекту одна принимает от
другой силу, а благодаря плохому — слабость.
Так вот, существует пять аспектов12, а именно: противоположный,
квартиль, трин, секстиль, соединенный13.
Противоположный аспект имеет место, когда планета находится в
том или ином знаке при том, что другая планета — в знаке прямо проти-
воположном Такой аспект называют наихудшим, и уж совершенно
плохим, если планеты, как и знаки, будут противоположных качеств: например,
если Венера будет в Овне, а Сатурн в Весах — здесь как знак противоречит
знаку, так и планета — планете. Выходит, здесь имеет место
противоположность, или противоречие, с любой стороны, — и с точки зрения
расположения, и с точки зрения качества знаков и планет. Трин-аспект имеет место,
когда две планеты находятся в совершенно схожих знаках, и между ними
заключена третья часть небесной тверди. И его называют наилучшим
аспектом, поскольку здесь нет противоположности в качествах знаков.
Поэтому, если будут согласующиеся планеты, например, Юпитер и Венера, то

60 De impressionibus aëris seu de prognosticatione
autem aspectus est, cum fuerint inter duos planetas tria signa integra, ut si
sol fuerit in ariete, Saturnus in cancro. — Et dicitur quartus, quia praedicti
planetae continent inter se quartam partem zodiaci. Et iste aspectus dicitur
mediocriter malus et impeditivus sicut insidiator. — Sextilis autem aspectus
est, cum fuerint inter duos planetas duo signa integra, scilicet sexta pars
zodiaci, et dicitur mediocriter bonus propter concordantiam signorum in
una primarum qualitatum. — Coniunctio prout hic sumitur est, cum fuerint
duo planetae in eodem signo. Sed istum aspectum dicunt astrologi
fortissimum; nos autem invenimus oppositum et tertium esse fortiorem.
Sunt et aliae fortitudines et debilitates, quas planetae accipiunt ex
diverso esse in suo circulo brevi, scilicet epicyclo, videlicet ortus, occasus, progres-
sio, statio, retrogradatio.
Ortus planetae dicitur, cum exit de sub radiis solaribus et manifeste
mundo apparet non impediente solis splendore. — Occasus vero est talis
introitus in eosdem. — Progressio dicitur, quando sensibiliter movetur
contra firmamentum. — Retrogradatio vero est, quando ab oriente in occiden-
tem movetur velocius firmamento. — Statio autem est, cum diu permanserit
in eodem minuto. Et istae diversitates comparantur quattuor aestatibus.
Inest autem et alia diversitas cuilibet planetae ex diverso esse sui in suo
deferente, quae prae ceteris est admirabilis et digna memoria Et ideo tractan-
dum est de ea sermone ampliore, cum sit hactenus ab aliis praetermissa
Omnis igitur pianeta in parte sui deferentis inferiori debilior est; in
parte vero superiori fortior, et fortiorem secundum revolutionem diurnam in
istis inferioribus habet operationem. Et hoc est propter hoc, quod pianeta
secundum revolutionem diurnam existens in auge vel in longitudine longio-
ri, quod idem est, movetur motu velociori, quam existens in opposito augis
vel in longitudine propiori, hoc est in parte sui deferentis inferiori. —
Omnis autem pianeta motu sphaerae primae tot circulos aeque distantes aequa-
tori describit, quotus est numerus medians dierum numerum quibus ascendit
circulum signorum, si ille numerus dierum sit par et habens medietatem, vel
quotus est numerus, qui est maior portio eiusdem numeri dierum, si ille
numerus sit impar, non habens medietatem, cum eosdem circulos describat

Об импрессиях воздуха
61
в таком аспекте никакого ггротиворечия не окажется вообще. Квартиль-
аспект имеет место, когда между двумя планетами находятся три целых
знака, например, если Солнце будет в Овне, а Сатурн — в Раке. И называют
его квартилем, поскольку между указанными планетами заключена
четвертая часть зодиака. И этот аспект называют умеренно плохим и
обременительным, словно тот, кто строит препоны. Секстиль-аспект имеет место,
когда между двумя планетами находятся два целых знака, то есть шестая
часть зодиака, и его называют умеренно хорошим ввиду согласования
знаков в одном из первых качеств. Соединение в том значении, в каком оно
понимается здесь, имеет место, когда две планеты находятся в одном и том
же знаке. Однако астрологи называют этот аспект сильнейшим, в то время
как мы находим, что противоположный и третий — сильнее.
Существуют и другие силы и слабости, которые планеты принимают
из-за различного расположения на своем малом круге, то есть эпицикле14,
а именно: восход, заход, прямое движение, стояние, попятное движение.
О восходе планеты говорят, когда она выходит из-под солнечных
лучей и отчетливо явлена миру, не будучи заслоненной блеском Солнца.
Заходом же является вхождение таковой в солнечные лучи15. О прямом
движении говорят, когда планета совершает заметное движение против
[движения] небесной тверди. Попятное же движение имеет место, когда
планета движется с востока на запад быстрее [движения] небесной
тверди. Стояние имеет место, когда в течение долгого времени планета
пребывает на одной и той же минуте. И эти различия сравнивают с
четырьмя временами года.
Любой планете присуще и другое различие [в силе воздействия] из-за
ее различного расположения на собственном деференте16, и оно по
сравнению с прочими удивительно и достойно упоминания. А потому о нем
следует провести более обстоятельное исследование, тем более, что
другими оно до сих пор оставлено без внимания.
Итак, всякая планета в нижней части своего деферента — слабее, а в
верхней части — сильнее, где в ходе суточного обращения [первой сферы]
оказывает более сильное воздействие на здешние подлунные [тела]. И это
имеет место вследствие того, что планета, находясь в aux, [или в апогее],
или на более удаленной долготе, что одно и то же, в ходе суточного
обращения движется более быстрым движением, нежели тогда, когда она
находится в oppostilo augis, [или в перигее], или на более близкой долготе, то
есть в нижней части своего деферента17. Дело в том, что всякая планета
[вместе с] движением первой сферы описывает такое количество
равноудаленных от экватора кругов18, каковым является порядковое число,
разбивающее пополам число дней, в течение которых планета
преодолевает круг знаков (если это число дней является четным и делимым
пополам), или каковым является порядковое число, которое есть большая
доля того самого числа дней (если это число нечетное, неделимое nono-

62 De impressionibus aëris seu de prognosticatione
pianeta existera in medietate zodiaci ascendente, qui est a principio
capricorni usque ad finem geminorum in accessu ad nos versus septentrionem,
quos describit existens in medietate zodiaci descendente, quae est a primo
puncto cancri usque ad finem sagittarii in recessu eius a nobis versus
meridiem. Istos autem circulos describit pianeta, non quia defertur centrum pla-
netae vel centrum epicycli in circumferentiis istorum circulorum, sed quia
circuii, in quorum circumferentiis defertur centrum planetae vel epicycli pla-
netae sunt, in eisdem superficialibus cum eis, qui aeque distant aequatori et
sunt excentrici.
Linea ergo continens duos polos mundi cum transeat per centra
omnium aeque distantium aequatori et super ipsos sit perpendicularis per 17
secundi libri Theodosii, ipsa transibit per centrum omnium circulorum, in
quorum circumferentiis movetur pianeta vel centrum epicycli eius, et super
ipsos a centris eorum erit perpendicularis. Quia igitur aux et oppostomi au-
gis cuiuslibet planetae adhaerent duobus punctis oppositionis per diame-
trum in zodiaco, quaelibet duo puncta opposita ipsius zodiaci vel describunt
ipsum aequatorem revolutione diurna, ut initium arietis et initium librae, vel
duos circulos aequales sibi invicem aeque distantes et aequatori ut initium
cancri et initium capricorni. Ipsi autem circuii, quos describunt duo puncta
opposita in zodiaco, erunt a centro sphaerae aequedistantes per 17 primi
Theodosii. Et ideo lineae continentes centra eorum cum centro sphaerae,
quae super ipsos sunt perpendiculares et eorum distantias a centro sphaerae
désignantes, erunt aequales. Quare cum circuii, in quorum circumferentiis
defertur pianeta ipso existente in duobus punctis oppositis sui excentrici,
sint, concentrici duobus circulis aeque distantibus, quos describunt,
revolutione diurna, duo puncta zodiaci opposita, quibus adhaerent puncta
excentrici opposita, patet, quod duae lineae ductae a centro terrae ad centrum duo-
rum circulorum, in quorum circumferentiis defertur centrum planetae vel
centrum epicycli eius ipso existente in auge vel in opposite augis, sibi
invicem erunt aequales et a centris istorum circulorum ipsis circulis perpendicu-
lariter insistentes.
Istos autem duos circulos contingit circulus excentricus in auge et in
opposite augis. Si ergo ad loca contactuum, scilicet ad augem et ad oppostomi
augis, ducantur rectae lineae a centro terrae, et a centris eorumdem circulorum
ducantur ad eadem loca contactuum rectae lineae, habebis duos triangulos
orthogonos, quorum angulis rectis opponuntur duae lineae ductae a centro
terrae ad augem et ad oppostomi augis. Quare per penultimam primi quadrata
eorum erunt aequalia duobis quadratis laterum angulos rectos ambientium.

Об импрессиях воздуха
63
лам)19, так как, находясь в восходящей половине зодиака, пролегающей
от начала Козерога до самого конца Близнецов, планета при приближении
к нам (к северу) описывает те же самые круги, какие она описывает,
находясь в нисходящей половине зодиака, пролегающей от первой точки Рака
до самого конца Стрельца, при своем удалении от нас к югу. Эти круги
планета описывает не поскольку центр планеты или центр эпицикла
[планеты] перемещается по окружностям этих кругов, а поскольку круги, по
окружностям которых перемещается центр планеты или [центр] эпицикла
планеты20, находятся в одних и тех же плоскостях21 с теми, которые
равноудалены от экватора и принадлежат эксцентру22.
Следовательно, поскольку линия, соединяющая оба полюса мира23,
проходит через центры всех равноудаленных от экватора [кругов] и в силу
17 [предложения] второй книги [«Сферики»] Теодосия2^ перпендикулярна
к ним, то она пройдет через центр всех кругов, по окружностям которых
движется планета или центр ее эпицикла, и будет перпендикулярна к ним
у их центров. Поскольку, следовательно, апогей и перигей любой планеты
прилегают к двум диаметрально противоположным точкам на зодиаке25,
любые две противоположных точки самого зодиака в течение суточного
обращения описывают либо сам экватор, как [это делают] начало Овна и
начало Весов, либо два равных и равноудаленных друг от друга и от
экватора круга, как [это делают] начало Рака и начало Козерога . А те круги,
которые описывают две противоположных точки на зодиаке, в силу 17
[предложения] первой [книги «Сферики»] Теодосия27 будут равно
отстоящими от центра сферы. И поэтому линии, соединяющие их центры
вместе с центром сферы, которые являются перпендикулярами к ним и
обозначают их расстояния от центра сферы, будут равны. Поэтому, — так
как круги, по окружностям которых перемещается планета, когда
находится в двух противоположных точках своего эксцентра, являются
концентрическими вместе с двумя равноудаленными кругами, которые
описывают в ходе суточного обращения две противоположных точки
зодиака, к которым прилегают противоположные точки эксцентра, — ясно, что
две линии, проведенные от центра Земли к центру [каждого из] двух
кругов, по окружностям которых перемещается центр планеты, или центр ее
эпицикла, когда она находится в апогее или в перигее, будут равны друг
другу, перпендикулярно подступая к этим кругам у их центров28.
Эксцентрический круг касается этих двух кругов в апогее и в перигее.
Следовательно, если к местам касаний, то есть к апогею и к перигею, от
центра Земли провести прямые линии, и к тем же местам касаний
провести прямые линии от центров этих самых кругов, то ты получишь два
прямоугольных треугольника, прямым углам которых противолежат две
линии, проведенные от центра Земли к апогею и к перигею29. Поэтому в силу
предпоследнего [предложения] первой [книги «Начал» Евклида] их квадраты
будут равны двум квадратам сторон, образующих прямые углы30.

64 De impressionibus aëris seu de prognosticatione
Cum autem linea directa a centro terrae ad augem sit maior linea di-
recta a centro terrae ad oppositum augis, quadratum ipsius erit maius
quadrato illius; quare quadrata duorum laterum continentium angulum rectum
oppositum lineae ductae a centro terrae ad augem pariter accepta erunt maiora
quadratis duorum laterum continentium angulum rectum oppositum lineae
ductae a centro terrae ad oppositum augis. Quare demptis aequalibus, scilicet
quadratis duarum linearum continentium centrum terrae cum centris istoram
circulorum, cum lineae sint aequales, ut prius demonstrabatur, remanebit
quadratum semidiametri circuii, in cuius circumferentia defertur centrum pla-
netae vel centrum epicycli eius, pianeta existente in auge, maius quadrato
semidiametri circuii, quem describit ipso existente in opposite augis. Et ideo
semidiameter erit maior semidiametro, et ideo circulus erit maior circule —
Planeta igitur existens in auge vel in opposite augis in tempore aequali,
scilicet in tempore revolutionis primae sphaerae, spatia inaequalia pertransit,
quare inacquali motu movebitur et in pertranseundo maius spatium citius
movebitur et in pertranseundo minus tardius; quare citius movebitur pianeta
motu diurno ipso existente in auge vel prope augem, quam ipso existente in
opposite augis vel prope oppositum augis. Et sic patet, quod movetur pianeta
aliquando citius, aliquando tardius. Si ergo, ut ait Ptolemaeus, in motibus
superioribus moventur inferiora, necesse est, secundum motus praedictos hos
motus inferiores diversificari, quod de facili videbimus, si operationem sin-
gillatim uniuscuiusque planetarum in istis inferioribus consideremus.
Si ergo sol, ut dictum est, nunc quidem velocius, nunc autem tardius
movetur secundum revolutionem diumam, et ea quae solis sunt nunc quidem
velocius, nunc quidem tardius similiter moventur, utpote vegetabilia,
accedente sole ad augem, quae est in 30 gradu geminorum, augetur eorum incremen-
tum et crescunt velocius. Quo recedente minuitur eorum incrementum et cre-
scunt tardius, quousque perveniant ad oppositum augis, in 30 gradu Sagittarii.
In operibus autem lunae est manifestum, ut patet in fluxu et refluxu
maris. Cum enim movetur luna ad augem sui deferentis, augetur fluxus maris;
cum vero recedit ab auge, minuitur fluxus eius, donec pervenerit ad
oppositum augis. Et secundum astrologos luna est in auge sua in qualibet coniunc-
tione cum sole et similiter in qualibet praeventione vel oppositione. Ideo
fluit mare et refluii bis in mense lunari. — Nota, quod luna est causa fluxus

Об импрессиях воздуха 65
А поскольку линия, проведенная от центра Земли к апогею, больше
линии, проведенной от центра Земли к перигею, ее квадрат будет больше
квадрата той31. Поэтому взятые вместе квадраты двух сторон,
заключающих прямой угол, который противолежит линии, проведенной от центра
Земли к апогею, будут больше квадратов двух сторон, заключающих
прямой угол, который противолежит линии, проведенной от центра Земли к
перигею32. Поэтому, по отнятии равных квадратов, то есть квадратов
двух линий, соединяющих центр Земли с центрами этих кругов
(поскольку, как ранее доказывалось, эти линии равны), останется квадрат
полудиаметра круга, по окрркности которого перемещается центр планеты, или
центр ее эпицикла, когда планета находится в апогее, который будет
больше квадрата полудиаметра круга, который она описывает, находясь в
перигее. И потому [один] полудиаметр будет больше [другого]
полудиаметра, а значит и [один] круг будет больше [другого] круга33.
Следовательно, планета, находящаяся в апогее или в перигее, за равное время, то есть
за время обращения первой сферы, проходит неравные расстояния, а
потому будет двигаться неравномерным движением, — проходя большее
расстояние, она будет двигаться быстрее, а проходя меньшее, —
медленнее. Вот почему планета, когда будет находиться в апогее или рядом с
апогеем, в ходе суточного движения будет двигаться быстрее, нежели
тогда, когда будет находиться в перигее или рядом с перигеем Таким
образом, ясно, что планета иногда движется быстрее, иногда медленнее34. Если,
следовательно, как говорит Птолемей35, в движениях надлунных36 [тел]
движутся подлунные [тела], то необходимо, чтобы в соответствии с
указанными движениями разнились здешние подлунные движения, что мы без
труда и увидим, если рассмотрим по отдельности воздействие каждой из
планет на здешние подлунные [тела].
Итак, если Солнце, как было сказано, в соответствии с суточным
обращением [неба] движется в какой-то момент [года] быстрее, а в какой-то
момент медленнее, то и то, что зависит от Солнца схожим образом в
какой-то момент [года] движется быстрее, а в какой-то момент
медленнее, например, растения: с приближением Солнца к апогею,
находящемуся на 30 градусе Близнецов37, их рост усиливается, и они растут быстрее С
отходом Солнца [от апогея] их рост ослабевает, и они растут медленнее
вплоть до того, пока Солнце не достигнет 30 градуса Стрельца, [то есть
перигея своей орбиты].
[Схожим образом] это обнаруживается и в воздействиях Луны, как
явствует из приливов и отливов моря. Ибо когда Луна движется к апогею
своего деферента, прилив моря усиливается, а когда она отходит от
апогея, прилив моря ослабевает вплоть до того, пока Луна не достигнет
перигея. А согласно астрономам38, Луна находится в своем апогее при каждом
соединении с Солнцем, равно как и при каждом опережении, или
противостоянии [с ним]39. Поэтому [максимальный] прилив и отлив на море

66
De impressionibus aëris seu de prognosticatione
maris: oriente enim luna congregantur undique aquae maris et cumulantur et
elevantur quasi versus suam causam et originem; nec cessât talis augmentatio,
donec pervenerit luna ad lineam meridionalem. Quam cum transierit, minu-
itur tumor ille et fluunt aquae ad locum oppositum et generatur ibi tumor
consimilis. Et haec est causa, quare apparent duo fluxus et refluxus in die
naturali, linde ubicunque merit luna, semper linea exiens a centro terrae
usque ad corpus lunae ostendit cacumen summum tumoris praedicti. Sicut
enim movetur luna ab oriente in occidentem, similiter movetur tumor ille. Et
sicut luna totam terram circuit in die et in nocte, similiter circuit tumor ille.
Et cum movetur luna ad augem deferentis, crescit tumor ille, et cum recedit
ab auge, minuitur. Et sic, cum sit luna in auge, tunc est fluxus maris maximus,
sicut in omni coniunctione eius cum sole et oppositione. Cum autem est in
opposite augis, tunc est fluxus maris minimus, ut patet in septimo die lunae
et 21"", et apparet luna quasi semicirculus.
Et sicut apparet de operibus solis et lunae in istis inferioribus, similiter
de ceteris planetis considerabis. linde manifestum est, quod omnes planetae,
quanto a terra remotiores sunt, tanto fortiores, quanto propinquiores, tanto
debiliores in istis inferioribus habent operationes.
Variantur etiam operationes eorum secundum appropinquationem eo-
rum ad zenith capitis et elongationem, quia cum prope sunt, tunc fortius,
cum autem elongantur, debilius operantur.
Haec igitur sunt testimonia planetarum essentialia et accidentalia, quae
necessaria sunt ad propositum nostrum insinuandum. Ut ergo omnia prae-
dicta sine labore et taedio possis comprehendere, describam tibi flguram
octo circulorum. Primus igitur istorum est circulus signorum, secundus cir-
culus Saturni, et sie de ceteris, prout ordinante in suis orbibus. Et dividam
omnes circulos in 12 partes aequales secundum distinetionem duodeeim
signorum et in unoquoque circulo ponam testimonia planetae in directo signi,
in quo reperiuntur. — Ponam ergo pro domo 5, pro exaltatione 4, pro tripli-
citate 3, pro terminis 2, pro facie 1. Cum ergo dispositionem aëris ad aliquem
certuni terminum prognosticare volueris, oportet te primum ad eundem ter-
minum uniuseuiusque planetae locum per tabulas invenire. Quo facto testi-

Об импрессиях воздуха 67
происходят дважды в лунный месяц. Заметь, что Луна является причиной
прилива моря, ведь при восходе Луны [над горизонтом] воды моря
отовсюду сбегаются и скапливаются, и как бы подтягиваются к своей
причине и источнику, и такое увеличение не прекращается до тех пор, пока
Луна не достигнет полуденной линии40. Когда она ее проходит, этот
подъем ослабевает, и воды текут к противоположному месту, и там
возникает совершенно схожий подъем Это и есть причина того, почему в
течение естественного дня41 явлены два прилива и отлива42. Поэтому, где
бы ни находилась Луна, линия, исходящая от центра Земли прямо к телу
Луны, всегда указывает высшую точку указанного подъема . Ибо, как
Луна движется с востока на запад, схожим образом движется и этот
подъем. И как Луна в течение дня и ночи обходит по кругу всю Землю,
схожим образом ее обходит и этот подъем И когда Луна движется к
апогею деферента, этот подъем растет, а когда отходит от апогея, он
ослабевает44. И, таким образом, когда Луна находится в апогее, тогда имеет
место наибольший прилив моря, как и [происходит] при всяком ее
соединении и противостоянии с Солнцем А когда Луна находится в перигее,
тогда имеет место наименьший прилив моря, как явствует в седьмой и в
21-й дни Луны, и Луна предстает [нашему взору] в виде полукруга45.
И как [тебе теперь] ясно относительно воздействий Солнца и Луны
на здешние подлунные [тела, что воздействия эти тем сильнее, чем ближе
эти светила к апогеям своих эксцентров], подобным же образом ты
усмотришь в отношении остальных планет, [что характер их воздействия
меняется точно таким же образом]46. Поэтому очевидно, что все планеты,
чем дальше находятся от Земли, тем более сильные воздействия
оказывают на здешние подлунные [тела], и чем ближе — тем более слабые.
Кроме того, воздействия планет варьируются в зависимости от их
приближения к зениту и удаления от него, поскольку, когда планеты
находятся близко к зениту, тогда воздействуют сильнее, а когда удаляются
от него, воздействуют слабее.
Итак, таковы сущностные и акцидентальные свидетельства планет,
которые необходимы для разъяснения нашего главного предмета. Дабы все
указанное ты мог постичь без усилий и мороки, я опишу тебе схему восьми
кругов. Итак, первым из них является круг [зодиакальных] знаков,
вторым — круг Сатурна, и далее — круги остальных планет, в соответствии с
порядком, в каком они располагаются на своих орбитах В соответствии с
разделением на двенадцать знаков я разделю все круги на 12 равных частей,
и на каждом круге размещу свидетельства планеты непосредственно под
знаком47, в котором они отыскиваются. Напротив дома, следовательно, я
размещу 5 свидетельств, напротив возвышения — 4, напротив тригонокра-
тии — 3, напротив терма — 2, напротив лика — I48. Итак, когда ты
захочешь предсказать состояние воздуха на какой-нибудь определенный
момент времени, тебе сперва надо будет с помощью [астрономических] таб-

68 De impressionibus aëris seu de prognosticatione
monia eorum in signis annotabis et per planetam plura testimonia eorum
habentem iudicabis. Qui enim pianeta plura testimonia habuerit, dispositor
illius temporis erit; verbi gratia ecce quaero loca planetarum anno Arabum
646 completo, h. e. anno gratiae 1249 mense quarto, die mensis 15, h. e. 17
Kalendas Maii: et inventus est sol in 22 gradu arietis, luna in 21 gradu
eiusdem signi, Saturnus in 10 gradu scorpionis, Jupiter in primo gradu aqua-
rii, Mars in 28 gradu aquarii, Venus in 17 gradu tauri, Mercurius vero in 14
gradu tauri. Procede ergo sic Sol in natura summe temperatus vel temperate
calidus et siccus est in 22 gradu arietis, videlicet in exaltatione sua, ubi habet
quattuor testimonia, et in triplicitate sua, ubi habet tria testimonia; et sic in
universo habet 7. Nec est impeditus ab aliquo pianeta contrario. Ergo, si
praedictorum memineris, aera secundum naturam suam disponet. — Item
Venus calida et humida est in 17 gradu tauri, qui est domus sua, ubi habet 5
testimonia. Sed Mercurius in sua natura frigidus et siccus est in 14 gradu
tauri, ubi duo habet testimonia. Aufert ergo a Venere duo testimonia, et sic
non remanent Veneri nisi tria testimonia. — Item Saturnus frigidus et siccus
est in 10 gradu scorpionis, et sic in opposite aspectu cum Venere carens
testimoniis est retrogradus, et sic testes Veneris non permittit fructificare.
Sed quia exaltatur in suo deferente et est prope augem, et sic quasi favorem
iudicii adquirens testes Veneris reddit suspectes, et sic debilitate Venus in
sua signifìcatione. — Item Jupiter in natura calidus et humidus est in primo
gradu aquarii carens testimoniis et tamen in orni suo est processivus et sic
quasi puer, de quo speratur; et sic quodammodo soli est favorabilis. — Item
Mars in natura sua est superflue calidus et siccus in 28 gradu aquarii carens
testimoniis. Et tamen in ortu suo est processivus et in sextili aspectu ipsum
solem aspicit. Soli ergo in calido et sicco parabit auxilium. — Luna autem in
natura sua est frigida et humida in 21 gradu arietis carens testimoniis, est
tamen prope augem sui deferentis, et sic humidum et frigidum multum pro-
cedet (?) — Permanent ergo solis testimonia penitus inconcussa, quare
Signatar erit temporis illius et disponetur tempus illud temperate secundum
calidum et siccum, quod et factum est. [Et in eodem tempore apparuerunt duo
circuii mirae magnitudinis solem continentes.]

Об импрессиях воздуха
69
49 WW
лиц47 отыскать местонахождение каждой планеты на этот самый момент
времени. Сделав это, ты выяснишь в знаках их свидетельства, и по планете,
имеющей большее число свидетельств знаков, и будешь судить. Ибо та
планета, которая будет иметь большее число свидетельств, будет
распорядителем [погоды] этого времени. Вот, к примеру, я ищу местонахождения
планет на завершившийся 646 год арабов, то есть на 1249 год милости,
четвертый месяц, 15 день месяца50 (то есть на 17 календы мая), и Солнце
найдено [мною] на 22 градусе Овна, Луна на 21 градусе этого же знака, Сатурн
на 10 градусе Скорпиона, Юпитер на первом градусе Водолея, Марс на 28
градусе Водолея, Венера на 17 градусе Тельца, а Меркурий на 14 градусе
Тельца. Теперь действуй так: наиболее умеренное по природе (или
умеренно горячее и сухое) Солнце находится на 22 градусе Овна Таким образом,
очевидно, что оно в своем возвышении, где имеет четыре свидетельства, и в
своей тригонократии, где имеет три свидетельства; значит, в целом оно
имеет 7 свидетельств. И нет препон от какой-либо враждебной планеты.
Следовательно, если ты вспомнишь о сказанном ранее, оно и будет определять
состояние воздуха в соответствии со своей природой. Далее, горячая и
влажная Венера находится на 17 градусе Тельца, который является ее
домом, где она имеет 5 свидетельств. Однако холодный и сухой по своей
природе Меркурий находится на 14 градусе Тельца, где имеет два
свидетельства51. Следовательно, он отбирает у Венеры два свидетельства, и, таким
образом, у Венеры остается лишь три свидетельства Далее, холодный и
сухой Сатурн находится на 10 градусе Скорпиона. Таким образом, он
находится в противоположном аспекте с Венерой, не имея свидетельств и
находясь в попятном движении, и тем самым он не позволяет плодоносить
свидетелям Венеры52. Однако поскольку он возвышается на своем
деференте и находится вблизи апогея53, то тем самым, как бы получая
благорасположение суда, отклоняет подозрительных свидетелей Венеры, и в итоге
Венера ослабляется в своем значении. Далее, горячий и влажный по своей
природе Юпитер находится на первом градусе Водолея, не имея
свидетельств, однако, находясь на своем восходе и продвигаясь вперед54, и тем
самым он, словно малыш, на которого уповают, в известной мере приятен
Солнцу. Далее, сухой и чрезмерно горячий по своей природе Марс
находится на 28 градусе Водолея и свидетельств не имеет. Однако он находится на
своем восходе, продвигаясь вперед, и в секстиль-аспекте обращен к самому
Солнцу. Следовательно, в теплоте и сухости он будет оказывать Солнцу
помощь. Холодная же и влажная по своей природе Луна находится на 21
градусе Овна и не имеет свидетельств, однако она — вблизи апогея своего
деферента и вследствие этого последует немалая прохлада и сырость. Итак,
свидетельства Солнца остаются совершенно незыблемыми, а потому оно
будет сигнатором55 этого времени, и это время будет умеренно
расположено и к теплу и к сухости. Так и свершилось56. <И в то самое время
появились два охватывающих Солнце круга удивительных размеров> .

70 De impressionibus aëris seu de prognosticatione
Haec est ergo forma generalis, secundum quam procèdes in cunctis iudi-
ciis. Cum ergo calorem excellentem futurum prognosticare volueris,
considera planetarum calidorum plurima testimonia concurrentia cum trino aspectu;
verbi gratia cum sol in anno gratiae 1249 mense Julii fuerit in leone et sic
in domo sua, erit Mars tempore eodem in primo decano arietis et sic in
domo et facie sua Disponet ergo tempus illud in calido et sicco superflue.
Saturnus tarnen erit in scorpione sine testimoniis et in quarto aspectu cum
sole, et sic minuet aliquantulum de calore solis.
Cum frigus excellens praevidere volueris, testimonia frigidorum
planetarum concurrentia plurima considerabis; verbi gratia, anno Domini 1255
erit Saturnus in domo sua seil, in capricorno 5 annis continuis ibidem et in
aquario moraturus. Disponet ergo tunc 5 hiemes continuas secundum
naturarti suam, et calores et aestates multum impediet propter aspectum cum sole
oppositum, et sic impediet fructuum maturationes. Erunt itaque autumnorum
tempora frigoribus perniciosa et florum mortifìcationes. Timendum est ergo
de annonis et maxime vinorum et fructuum, nisi aliquando Mars vel Jupiter
praedicto modo contradixerint. Minuetur tarnen eius effectus in omnibus
praedictis, quia multum distabit a zenith capitis. — Sed quando abundantiam
pluviarum scire desideraveris, planetas humidos abundantes testimoniis
considerabis, et locupletius quam aestimes occurret quod quaerebas, maxime si in
primo aspectu aspexerint se planetae humidi in signis aquosis.
Explicit tractatus de impressionibus aëris secundum Lincolniensem.

Об импрессиях воздуха
71
Такова общая форма, в соответствии с которой ты будешь действо-
при составлении всеобъемлющих сркдений. Когда захочешь
предсказать грядущую необычайную жару, рассматривай, в какое время наиболее
многочисленными будут свидетельства горячих планет, которые при этом
будут находиться в трин-аспекте. К примеру, когда в 1249 году милости, в
июле месяце Солнце будет находиться во Льве, а значит — в своем доме,
в это же самое время Марс будет находиться в первом декане Овна, то
есть — в своем доме и своем лике. Выходит, он расположит это время к
чрезмерной жаре и сухости. Однако Сатурн, не имея свидетельств, будет
находиться в Скорпионе в квартиль-аспекте с Солнцем и тем самым в
незначительной мере ослабит солнечный жар.
Когда ты захочешь предвидеть необычайный холод, рассмотришь, в
какое время наиболее многочисленными будут свидетельства холодных
планет. К примеру, в 1255 году Господа Сатурн будет находиться в своем
доме, то есть в Козероге, а затем ему предстоит задержаться в Водолее —
[таким образом, он будет в своих домах] 5 лет подряд58. Следовательно, в
тот период он расположит 5 зим подряд в соответствии со своей
природой, и вследствие противоположного аспекта с Солнцем будет немалой
помехой летней жаре59, и тем самым будет помехой вызреванию плодов.
Потому осенние [и весенние]т сезоны будут губительными из-за холодов,
и будут сопровождаться [преждевременной] гибелью цветов. Значит,
исключая те моменты, когда Марс и Юпитер будут указанным образом
противоречить Сатурну, следует опасаться за урожаи, и более всего за
урожаи винограда6' и [прочих] плодов. Впрочем эффект его во всем
указанном будет ослаблен, поскольку он будет находиться на большом
расстоянии от [нашего] зенита. Когда, однако, ты пожелаешь знать о
[грядущем] обилии дождей, рассмотришь, в какое время будут изобиловать
свидетельствами влажные планеты, и масштабнее, чем ты оценишь,
произойдет то, о чем ты хотел узнать, и особенно, — если в первом
[благоприятном] аспекте62 будут обращены друг к другу влажные планеты,
находящиеся в водных знаках63.
Трактат Линкольнца64 об импрессиях воздуха окончен.
8 Зак. 122

De luce seu de inchoatione formarum
Formam primam corporalem, quam quidam corporeitatem vexant, lucem
esse arbitror. Lux enim per se in omnem partem se ipsam difiundit, ita ut a
puncto lucis sphaera lucis quamvis magna subito generetur, nisi obsistat um-
brosum, Corporeitas vero est, quam de necessitate consequitur extensio mate-
riae secundum très dimensiones, cum tarnen utraque, corporeitas scilicet et
materia, sit substantia in se ipsa simplex, omni carens dimensione. Formam
vero in se ipsa simplicem et dimensione carentem in materiam similiter
simplicem et dimensione carentem dimensionem in omnem partem inducere
fuit impossibile, nisi seipsam multiplicando et in omnem partem subito se
diffondendo et in sui diffusione materiam extendendo, cum non possit ipsa
forma materiam derelinquere, quia non est separabilis, nee potest ipsa
materia a forma evacuari. — Atqui lucem esse proposui, cuius per se est haec
operatio, scilicet se ipsam multiplicare et in omnem partem subito diffonde-
re. Quicquid igitur hoc opus facit, aut est ipsa lux, aut est hoc opus faciens in
quantum participans ipsam lucem, quae hoc facit per se. Corporeitas ergo aut
est ipsa lux, aut est dictum opus faciens et in materiam dimensiones indu-
cens, in quantum participât ipsam lucem et agit per virrutem ipsius lucis. At
vero formam primam in materiam dimensiones inducere per virtutem formae
consequentis ipsam est impossibile. Non est ergo lux forma consequens
ipsam corporeitatem, sed est ipsa corporeitas.
Amplius: formam primam corporalem formis omnibus sequentibus di~
gniorem et excellentioris et nobilioris essentiae et magis assimilatam formis
stantibus separatis arbitrantur sapientes. Lux vero omnibus rebus corporali-
bus dignioris et nobilioris et excellentioris essentiae est, et magis omnibus
corporibus assimilatur formis stantibus separatis, quae sunt intelligentiae.
Lux est ergo prima forma corporalis.

О свете, или О начале форм
[ 1 ] Я считаю, что первая телесная форма, которую некоторые
называют телесностью, есть свет2. Ведь свет в силу самой своей природы
распространяет себя самого во все стороны, [причем] таким образом, что из
световой точки тотчас же порождается сколь угодно большая световая
сфера, если только [путь распространения света] не преградит [нечто],
способное отбрасывать тень. Телесность же есть то, необходимым следствием
чего является распростирание материи по трем измерениям, при том, что
обе они, то есть телесность и материя, суть субстанции сами по себе
простые, лишенные всякого [пространственного] протяжения. Невозможно
же было, чтобы форма, простая по сути своей и лишенная
[пространственного] протяжения, в материю, столь же простую и лишенную
[пространственного] протяжения, внесла [это] протяжение по всем
направлениям, если только не умножив по необходимости себя [же] саму и не
распространившись тотчас же во все стороны и в своем распространении
материю не распростерши (ибо форма сама не может оставить материю,
так как [она от нее] не отделима, и материя сама не может лишить себя
формы). — Однако я заявил [уже], что свет есть то, чему таковая
деятельность, то есть самого себя умножать и во все стороны тотчас же
распространять, присуща по самой его природе. Что бы в таком случае ни
совершало данное действие, оно является или самим светом, или тем, что
совершает это действие благодаря причастности самому свету,
совершающему его по природе своей. Телесность, следовательно, есть или сам свет,
или то, что совершает упомянутое действие и вносит в материю
измерения благодаря тому, что оно причастно самому свету и действует
посредством силы самого света. Но ведь невозможно, чтобы первая форма
вносила в материю измерения посредством силы следующей за ней формы.
Свет, таким образом, не есть форма, следующая за телесностью, но есть
сама телесность.
Далее: мудрые [люди] считают, что первая телесная форма является
более достойной, более превосходной, более благородной по сущности
[своей] и в большей степени подобной отдельно существующим формам,
чем все последующие формы. Свет же по сущности [своей] достойнее,
благороднее и превосходнее всех телесных вещей и в большей, чем все тела,
степени подобен отдельно существующим формам, которые суть
интеллигенции3. Свет, следовательно, [и] есть первая телесная форма.
8*

74 De luce seu de inchoatione formar um
Lux ergo, quae est prima forma in materia prima creata, seipsam per
seipsam undique infinities multiplicans et in omnem partem aequaliter por-
rigens, materiam, quam relinquere non potuit, secum distrahens in tantam
molem, quanta est mundi machina, in principio temporis extendebat Nec
potuit extensio materiae fieri per finitam lucis multiplicationem, quia
simplex fìnities replicatum quantum non generat, sicut ostendit Aristoteles in
de caelo et mundo. Infinities vero multiplicatum necesse est finitum
quantum generare, quia productum ex infinita multiplicatione alicuius in
infinitum excedit illud, ex cuius multiplicatione producitur. Atqui simplex a simpli-
ci non exceditur in infinitum, sed solum quantum finitum in infinitum
excedit simplex Quantum enim infinitum infinities infinite excedit simplex. —
Lux igitur, quae est in se simplex, infinities multiplicata materiam similiter
simplicem in dimensiones finitae magnitudinis necesse est extendere.
Est autem possibile, ut aggregatio numeri infinita ad congregationem
infìnitam in omni numerali se habeat proportione et etiam in omni non
numerali. Et sunt infinita aliis infinitis plura et alia aliis pauciora
Aggregatio omnium numerorum tarn parium quam imparium est infinita, et ita est
maior aggregatione omnium numerorum parium, quae nihilominus est
infinita; Excedit namque earn aggregatione omnium numerorum imparium.
Aggregatio etiam numerorum ab unitate continue duplorum est infinita; et
similiter aggregatio omnium subduplorum illis duplis correspondentium est
infinita Quorum subduplorum aggregationem necesse est esse subduplam ad
aggregationem duplorum suorum. Similiter aggregatio omnium numerorum
ab unitate triplorum tripla est aggregationi omnium subtriplorum suorum
istis triplis respondentium. — Et similiter patet de omnibus speciebus nume-
ralis proportionis, quoniam secundum quamlibet earum proportionari potest
finitum ad infinitum.
Si vero ponatur aggregatio infinita omnium duplorum continue ab uni-
tate et aggregatio infinita omnium subduplorum illis duplis
correspondentium, tollaturque de aggregatione subduplorum unitas vel quivis numerus fini-
tus, iam subtractione facta non remanebit inter aggregationem primam et
residuum de aggregatione secunda dupla proportio; sed nec aliqua numeralis
proportio, quia si de numerali proportione per subtractionem a minori ex-
tremitate relinquatur alia numeralis proportio, oportet, ut subtractum istius, a
quo subtrahitur, sit pars aliquota vel aliquot partes aliquotae. Numerus vero

О свете, или О начале форм
75
[2] Итак, свет, который есть первая форма в первой материи
сотворенная, себя самого посредством себя же самого со всех сторон
бесконечно умножающий и во все стороны равномерно простирающий,
распростирал в начале времен материю, которую не мог оставить,
растягивая ее вместе с собой до размеров мировой машины. И распространив
материи не могло происходить посредством конечного умножения света,
ибо, как показал Аристотель в «О небе и мире», [нечто] простое,
воспроизведенное конечное число раз, не порождает количества Бесконечно же
умноженное [простое] с необходимостью порождает конечное
количество, так как произведение от какого-либо бесконечного умножения
бесконечно превосходит то, посредством умножения чего [оно]
производится. Однако [одно] простое не превосходит бесконечно [другое] простое, но
только лишь конечная величина бесконечно превосходит простое.
Бесконечная же величина превосходит простое бесконечное число раз
бесконечно. — Необходимо, следовательно, чтобы свет, который прост по
природе своей, будучи бесконечно умноженным, распростирал материю,
точно так же простую, до размеров конечной величины4.
Но бесконечная сумма [одного] множества может соотноситься с
бесконечной суммой [другого множества] в любой числовой пропорции, а
также и в любой не числовой. И существуют бесконечности, большие
других бесконечностей, и бесконечности, других бесконечностей меньшие5.
[Так], сумма всех чисел, как четных, так и нечетных, — бесконечна, и [в то
же время] она больше не в меньшей степени бесконечной суммы всех
четных чисел, ибо превосходит ее на сумму всех нечетных чисел Также и
сумма чисел, полученных в результате процесса удвоения всех чисел,
начиная с единицы, — бесконечна; и точно так же бесконечна сумма всех
половин этих чисел И сумма этих половин с необходимостью является
половиной суммы чисел, в два раза больших. Таким же точно образом
сумма всех чисел, полученных в результате процесса утроения всех чисел,
начиная с единицы, втрое больше суммы всех третей, соответствующих
этим числам — Ясно, что так обстоит дело со всеми видами числовой
пропорции, ибо бесконечное6 может относиться к бесконечному согласно
любому из них7.
Если же полагается бесконечная сумма всех чисел, полученных в
результате процесса удвоения всех чисел, начиная с единицы, и бесконечная
сумма всех половин, соответствующих этим числам, и от суммы половин
отнимается единица или какое угодно иное конечное число, то как скоро
вычитание будет сделано, между первой суммой и тем, что осталось от
второй суммы, уже более не сохранится пропорции два к одному.
Впрочем, [не будет и вообще] никакой числовой пропорции, поскольку [в
случае], если от [одной] числовой пропорции посредством вычитания из
меньшего [ее] члена оставляется другая числовая пропорция, необходимо,
чтобы то, что вычитается, было кратной частью или несколькими кратными

76 De luce seu de inchoatione formarum
finitus numeri infiniti aliquota vel aliquot aliquotae esse non potest. Su-
btracto igitur numero de aggregatione subdupla infinita non remanet pro-
portio numeralis inter aggregationem duplam infinitam et residuum de
aggregatione subdupla infinita.
His ergo ita se habentibus manifestum est, quod lux mulriplicatione sua
infinita extendit materiam in dimensiones fìnitas minores et dimensiones
finiras maiores secundum quaslibet proportìones se habentes ad invicem,
numérales scilicet et non numérales. Si enim lux mulriplicatione sui infinita
extendit materiam in dimensionem bicubitam, eadem infinita
mulriplicatione duplicata extendit earn in dimensionem tetracubitam, et eadem
subduplicata extendit earn in dimensionem monocubitam; et sic secundum ceteras
proportiones numérales et non numérales.
Iste, ut reor, fuit intellectus philosophorum ponentium omnia componi
ex atomis et dicentium, corpora ex superficiebus componi et superficies ex
lineis et lineas ex puncris. — Nec contradicit haec sententia ei, quae ponit,
magnitudinem solum ex magnitudinibus componi, quia tot modis dicitur to-
tum, quot modis dicitur pars. Aliter namque dicitur medietas pars totius, quae
bis sumpta reddit totum, et aliter est costa pars diametri, quae non aliquo-
tiens sumpta reddit diametrum, sed aliquotiens sumpta exsuperatur a
diametro. Et aliter dicitur angulus contingentiae pars anguli recti, in quo est
infinities, et tarnen finite subtracrus ab eo diminuit illum; et aliter punctus pars
lineae, in qua est infinities, et finite subtracrus ab ea non diminuit earn.
Rediens igitur ad sermonem meum dico, quod lux mulriplicatione sui
infinita in omnem partem aequaliter facta materiam undique aequaliter in
formam sphaericam extendit, consequiturque de necessitate huius extensio-
nis partes extremas materiae plus extendi et magis rarefierì, quam partes
intimas centro propinquas. Et cum partes extremae fuerint ad summum rare-
factae, partes interiores adhuc erunt maioris rarefactionis susceptibiles.
Lux ergo praedicto modo materiam primam in formam sphaericam ex-
tendens et extremas partes ad summum rarefaciens, in extima sphaera com-
plevit possibilitatem materiae, nec reliquit earn susceptibilem ulterioris im-
pressionis. Et sic perfectum est corpus primum in extremitate sphaerae, quod

О свете, или О начале форм
77
частями того, из чего [оно] вычитается. Конечное же число не может быть
кратным или несколькими кратными числа бесконечного. Таким образом,
после вычитания числа из бесконечной половинной суммы не сохраняется
числовой пропорции между бесконечной удвоенной суммой и тем, что
осталось от бесконечной половинной суммы8.
Вследствие всего этого ясно, что свет посредством своего
бесконечного умножения распростирает материю до меньших конечных размеров и
больших конечных размеров в соответствии с любыми пропорциями,
которые [они] имеют по отношению друг к другу, а именно числовыми и
нечисловыми. Так, если свет посредством бесконечного самоумножения
распростирает материю до размера, равного двум кубам, то путем
удвоения этого бесконечного умножения он распростирает ее до размера,
равного четырем кубам, а путем уполовинивания его распростирает ее до
размера, равного одному кубу; и так же в соответствии с остальными
пропорциями, числовыми и нечисловыми9.
Это, как я думаю, было представление философов, полагающих все
состоящим из атомов и говорящих, что тела состоят из плоскостей,
плоскости из линий, а линии из точек10. — Но это мнение не противоречит
тому, которое полагает, что величина состоит только из величин: ибо
характеристики целого соответствуют характеристикам [его] частей. Ведь в
одном смысле говорится о половине, которая, будучи взята дважды, дает
целое, что она есть часть целого; и [совсем] в другом смысле о хорде,
которая, будучи несколько раз взятой, диаметра не дает, но диаметром
превышается, говорится, что она есть часть диаметра11. Также в одном смысле
говорится об угле касания12, что он есть часть прямого угла, в котором
существует бесконечное число [таких углов], но будучи вычтенным из
прямого угла конечное число раз, [угол касания] все же уменьшает его; и
[совсем] в другом смысле [говорится] о точке, что она есть часть линии, в
которой существует бесконечное число [точек], и будучи вычтенной из
линии конечное число раз, [точка] не уменьшает ее.
[3] Итак, возвращаясь к моей теме, я говорю, что свет,
распространившись путем бесконечного равномерного во все стороны
самоумножения, равномерно [же] распростирает [и] материю, придавая [ей] со всех
сторон сферическую форму13; и из этого распростирания с
необходимостью следует, что крайние области материи расггростираются и
разрежаются в большей степени, чем [ее] внутренние области, близкие к центру. И
до тех пор, пока крайние области не станут разреженными в высшей
степени, внутренние будут подвержены все большему разрежению14.
Следовательно, свет, указанным способом первую материю
распростирающий, придавая [ей тем самым] сферическую форму, и крайние области
[ее] в высшей степени разрежающий, полностью реализовал возможность
материи в крайней сфере, [после чего] оставил ее неподверженной
дальнейшему воздействию. Так на краю сферы было образовано [совершенное]

78 De luce seu de inchoatione formarum
dicitur firmamentum, nihil habens in sui compositione nisi materiam
primam et formam primam. Et ideo est corpus simplicissimum quoad partes
constituentes essentiam et maximam quantitatem, non differens a corpore
genere nisi per hoc quod in ipso materia est completa per formam primam
solum. Corpus vero genus, quod est in hoc et in aliis corporibus, habens in
sui essentia materiam primam et formam primam, abstrahit a complemento
materiae per formam primam et a diminutione materiae per formam primam.
Hoc itaque modo completo corpore primo, quod est firmamentum, ip-
sum expandit lumen suum ab omni parte sua in centrum totius. Cum enim
sit lux perfectio primi corporis, quae naturaliter se ipsam multiplicat a corpo-
re primo, de necessitate difrunditur lux in centrum totius. Quae cum sit
forma tota non separabilis a materia in sui diffusione a corpore primo, secum
extendit spiritualitatem materiae corporis primi Et sic procedit a corpore
primo lumen, quod est corpus spirituale, sive mavis dicere spiritus corporalis.
Quod lumen in suo transitu non dividit corpus per quod transit, ideoque
subito pertransit a corpore primi caeli usque ad centrum. Nec est eius
transitais, sicut si intelligeretur aliquid unum numero transiens subito a caelo in
centrum — hoc enim forte est impossibile — , sed suus transitus est per sui
multiplicationem et infinitam generationem luminis. Ipsum ergo lumen a
corpore primo in centrum expansum et collectum molem existentem infra
corpus primurn congregavit; et cum iam non potuit minorali corpus primum,
utpote completami et invariabile, nec potuit locus fieri vacuus, necesse fuit,
ipsa in congregatione partes extimas molis extendi et disgregari. Et sic prove-
niebat in intimis partibus dictae molis maior densitas, et in extimis augmen-
tabatur raritas; fuitque potentia tanta luminis congregante et ipsa in
congregatione segregantis, ut ipsas partes extimas molis contentae infra corpus
primum ad summum subtiliaret et rarefaceret Et ita fiebat in ipsis partibus
extimis dictae molis sphaera secunda completa nullius impressionis ultra
receptibilis. Et sic est complementum et perfectio sphaerae secundae: lumen
quidem gignitur ex prima sphaera, et lux, quae in prima sphaera est simplex,
in secunda est duplicata.
Sicut autem lumen genitum a corpore primo complevit sphaeram secun-
dam et intra secundam sphaeram molem densiorem reliquit, sic lumen
genitum ex sphaera secunda sphaeram tertiam perficit et infra ipsam sphaeram
tertiam molem adhuc densiorem congregatione reliquit. Atque ad hunc ordi-

О свете, или О начале форм 79
первое тело, называемое твердью * , ничего не имеющее в своем составе,
кроме первой материи и первой формы. И поэтому тело [это] является
наипростейшим в отношении частей, составляющих [его] сущность, и в
отношении [его] максимально возможной величины; и [ничем] не
отличающимся от родового тела за исключением того, что материя в нем
исполнена одной лишь первой формой. Родовое же тело, наличествующее и в
тверди и в других телах, имеющее в сущности своей первую материю и первую
форму, не подвержено увеличению [своей] материи посредством первой
формы и уменьшению [своей] материи посредством первой формы.
Итак, после того как было полностью завершено таким образом
первое тело — твердь, оно испустило свое свечение из каждой части своей
по направлению к центру вселенной. Ведь так как свет есть совершенство
первого тела и сообразно природе своей себя самого от первого тела
умножает, то он по необходимости изливается ко всеобщему центру.
Поскольку же свет есть форма, от материи в процессе своего излияния от
первого тела совершенно не отделимая, он распростирает вместе с собой
[и] духовность материи первого тела. Так от первого тела исходит
свечение, представляющее из себя духовное тело или, лучше сказать, телесный
дух16. А так как свечение в процессе своего прохождения не рассекает
тела, через которое проходит, [оно] тотчас же преодолевает [путь] от тела
первого неба до [самого] центра. И прохождение его не следует мыслить
как внезапное перемещение от неба к центру некоего единичного
[объекта], — да это, пожалуй, [и] невозможно, — но оно есть перемещение
посредством своего умножения и бесконечного порождения свечения17.
Таким образом, само [это] свечение, от первого тела до центра
распростертое и собранное, сосредоточило существующую под первым телом массу;
и так как первое тело уже не могло уменьшаться, поскольку оно
совершенно и неизменно, а место не могло оказаться пустым, возникла
необходимость того, чтобы в процессе самого [этого] сосредоточения крайние
области массы распростирались и рассредоточивались. Так во внутренних
[областях] упомянутой массы возникала большая плотность, а в крайних
областях увеличивалась разреженность; и появилась такая
сосредоточивающая сила свечения, что [она] до предела утончала и разрежала крайние
области содержащейся под первым телом массы, сама [же] в процессе
[этого] сосредоточения убывала. Таким образом в крайних областях
упомянутой массы возникла полностью завершенная вторая сфера, далее не
восприимчивая к какому-либо воздействию. И вот каково свершение и
исполнение второй сферы: свечение порождается из первой сферы, и свет,
будучи в ней простым, во второй [сфере] является удвоенным.
И подобно тому, как свечение, порожденное первым телом,
полностью завершило вторую сферу и оставило внутри нее более плотную массу,
так и свечение, порожденное второй сферой, третью сферу образовало и
под этой третьей сферой оставило благодаря процессу сосредоточения
7 Зак. 122

80 De luce seu de inchoatione formarum
nem processit ipsa congregatio disgregans, donec complerentur novem spha-
erae caelestes et congregaretur inter sphaeram nonam infimam moles densa-
ta, quae esset quattuor elementorum materia Sphaera autem infima, quae est
sphaera lunae, ex se etiam lumen gignens, lumine suo et molem infra se
contentam congregavit et congregando partes eius extimas subtiliavit et di-
sgregavit. Non tarnen fuit huius luminis potentia tanta, ut congregando
partes eius extimas disgregaret ad summum. Propterea remansit in omni parte
molis huius imperfectio et possibilitas receptionis congregationis et disgre-
gationis. Et pars suprema molis huius disgregata non ad summum, sua tarnen
disgregatione ignis effecta, remansit adhuc materia elementorum. Et hoc ele-
mentum ex se lumen gignens et molem infra se contentam congregans eius
partes extimas disgregavit, minori tamem ipsius ignis disgregatione; et sic
produxit ignem. — Ignis vero ex se lumen gignens et molem infra contentam
congregans eius partes extimas disgregavit, minori tarnen ipsius
disgregatione; et sic aërem produxit. — Aër quoque ex se corpus spirituale vel spiritum
corporalem generans et intra se contentum congregans et congregando exte-
riora eius disgregans aquam produxit et terram. Sed quia in aqua plus
remansit de virtute congregante, quam disgregante, remansit etiam ipsa aqua cum
terra ponderosa.
Hoc igitur modo productae sunt in esse sphaerae 13 mundi huius
sensibilis: novem scilicet caelestes, inalterabiles, inaugmentabiles, ingene-
rabiles et incorruptibiles, utpote completae, et quattuor existentes modo
contrario, alterabiles, augmentabiles, generabiles et corruptibiles, utpote in-
completae, — Et patens est, quoniam omne corpus superius secundum
lumen ex se progenitum est species et perfectio corporis sequentis. Et sicut
unitas potentia est omnis numerus sequens, sic corpus primum multiplica-
tione sui luminis est omne corpus sequens.
Terra autem est omnia corpora superiora aggregatione in se luminum
superiorum. Propterea ipsa est, quae a poëtis Pan dicitur id est totum; et
eadem Cybele, quasi cubile, a cubo id est soliditate nominatur, quia ipsa est
omnium corporum maxime compressa, hoc est Cybele mater deorum
omnium, quia, cum in ipsa superiora lumina sint collecta, non sunt tarnen in
ea per operationes suas exorta, sed possibile est educi ex ea in actum et
operationem lumen cuiuscunque sphaerae volueris; et ita ex ea quasi ex
matre quadam quivis deorum procreabitur. — Media autem corpora in dua-
bus se habent habitudinibus. Ad inferiora quidem namque se habent sicut

О свете, или О начале форм
81
еще более плотную массу. И само [это] рассредоточающее сосредоточение
проходило в таком порядке до тех пор, пока не было полностью
завершено девять небесных сфер и внутри девятой, самой нижней, сферы не была
сосредоточена уплотненная масса, являющаяся материей четырех
элементов. Самая же нижняя сфера, которая есть сфера Луны, также свечение
из себя порождающая, содержащуюся под собой массу свечением своим
сосредоточила и, сосредоточая, крайние ее области утончила и
рассредоточила Однако сила этого свечения не была столь большой, чтобы,
сосредоточая [эту массу], крайние области ее рассредоточить до предела Поэтому
несовершенство и возможность быть подвергнутой сосредоточению и
рассредоточению сохранились в каждой области этой массы. И [хотя]
высшая ее область, рассредоточенная не до предела, все же сделалась
посредством своего рассредоточения огнем, она до сих пор осталась материей
элементов18. < ...>19 — Огонь же, свечение из себя порождающий и
массу, под ним содержащуюся, сосредоточивающий, крайние ее области
рассредоточил, однако путем рассредоточения меньшего, чем [свое]
собственное; и таким образом воздух произвел — Воздух также из себя духовное
тело, или телесный дух, порождающий и [массу], в нем содержащуюся,
сосредоточивающий и, сосредоточивая, края ее рассредоточивающий,
произвел воду и землю. Но поскольку в воде осталось более от силы
сосредоточения, чем от силы рассредоточения, сама вода, а также и земля,
остались обладающими весом
Вот таким образом произошли тринадцать сфер этого чувственного
мира, а именно: девять небесных — неизменных, неподверженных росту,
возникновению и уничтожению, ибо они совершенны; и четыре,
существующих противоположным образом, — изменчивых, подверженных росту,
возникновению и уничтожению, ибо они несовершенны20. — И очевидно,
что каждое высшее тело благодаря свечению, из него порожденному,
является видом и совершенством следующего [за ним] тела И как единица есть
в возможности всякое последующее число, так [же и] первое тело
благодаря умножению своего свечения есть всякое последующее тело.
Земля же есть нечто высшее по отношению ко всем телам
благодаря соединению в ней высших свечений. По этой причине сама она есть то,
что поэтами зовется Пан, то есть «всё»; и равным образом [зовется
также] Кибела, [то есть] как бы «ложе», которое [в свою очередь] получает
имя от плотного куба, ибо земля есть самое плотное из всех тел Это
Кибела, мать всех богов, так как, хотя и объединенные в земле высшие
свечения все же не возникли в ней посредством ее собственных действий,
из нее в действительность и в действие свечение какой угодно сферы
может производиться, то есть как бы из некой матери любой из богов
порождаться21. — Срединные же тела находятся в двойственном
положении. Ибо хотя они и существуют в отношении к низшему, подобно тому
как первое небо ко всему остальному, [они существуют] и по отношению

82 De luce seu de inchoatione formarum
caelum primum ad omnia reliqua; et ad superiora, sicut terra ad omnia
cetera. Et sic modis aliquibus in quolibet eorum sunt omnia reliqua
Et species et perfectio corporum omnium est lux: sed superiorum corpo-
rum magis spiritualis et simplex, inferiorum vero corporum magis corporalis
et multiplicata Nee sunt omnia corpora eiusdem speciei, licet a luce simpla
vel multiplicata fuerint profecta, sicut nec omnes numeri sunt eiusdem
speciei, cum tarnen sint ab unitate maiori vel minori multiplicatione collecti.
Et in hoc sermone forte manifesta est intentio dicentium «omnia esse
unum ab unius lucis perfectione» et intentio dicentium «ea, quae sunt multa,
esse multa ab ipsius lucis diversa multiplicatione».
Cum autem corpora inferiora participant formam superiorum corporum,
corpus inferius partitipatione eiusdem formae cum superiore corpore est re-
ceptivum motus ab eadem virtute motiva incorporali, a qua virtute motiva
movetur corpus superius. Quapropter virtus incorporalis intelligentiae vel
animae, quae movet sphaeram primam et supremam motu diurno, movet
omnes sphaeras caelestes inferiores eodem diurno motu. Sed quanto inferiores
fuerint, tanto debilius hunc motum recipiunt, quia quanto fuerit sphaera
inferior, tanto est in ea lux prima corporalis minus pura et debilior.
Licet autem dementa participent formam caeli primi, non tarnen mo-
ventur a motore caeli primi motu diurno. Quamquam participant ilia luce
prima, non tarnen oboediunt virtuti motivae primae, cum habeant istam
lucem impuram, debilem, elongatam a puritate eius in corpore primo, et
cum, habeant etiam densitatem materiae, quae est principium resistentiae
et inoboedientiae. Putant tarnen aliqui, quod sphaera ignis circumrotetur
motu diurno, et signifìcationem ipsius ponunt circumrotationem cometa-
rum, et dicunt etiam hunc motum derivari usque in aquas maris, ita ut ex
eo proveniat fluxus marium. Verumtamen omnes recte philosophantes
terrain ab hoc motu dicunt esse immunem.
Eodem quoque modo sphaerae, quae sunt post sphaeram secundam, quae
fere secundum computationem in sursum facta nominatur octava, quia
participant formam illius, communicant omnes in motu suo, quem habent
proprium praeter motum diurnum.
Ipsae autem caelestes sphaerae, quia completae sunt, non receptibiles rarefàctio-
nis aut condensationis, lux in eis non inclinât partes materiae a centro, ut rarefaciat
eas, vel ad centrum, ut condenset Et propter hoc ipsae sphaerae caelestes non sunt
receptibiles motus sursum aut deorsum, sed solummodo motus circuì ari s a
virtute motiva intellectiva, quae in sese aspectum corporaliter reverbe-

О свете, или О начале форм
83
к высшему, подобно тому как земля ко всему прочему. И так каким-либо
образом в любом из них присутствует все остальное.
[Общим] же видом и совершенством всех тел является свет, но у
высших тел более духовный и простой, у низших же — более телесный и
преумноженный Но все тела не суть одного и того же вида, хотя [все они] и
были произведены от простого или же преумноженного света, [точно] так
же, как и все числа не суть одного и того же вида, хотя и получены [они
все] из единицы путем большего или меньшего [ее] умножения.
И благодаря этому убедительному рассуждению понятна мысль тех,
кто говорит: «Всё едино по причине свершения всего из единого света», и
мысль тех, кто говорит: «То, что множественно, множественно по
причине различного умножения света»22.
[4] Поскольку же низшие тела причастны форме высших тел, низшее
тело из-за причастия его наряду с высшим телом одной и той же форме
воспринимает движение от той же самой бестелесной движущей силы23,
которой движимо [и] высшее тело. Вот почему бестелесная сила
интеллигенции, или души24, которая суточным движением движет первую и
высшую сферу, движет тем же самым суточным движением и все низшие
небесные сферы. Но чем ниже эти сферы оказались, тем более слабое
движение они воспринимают, так как насколько более низкой оказалась
сфера, настолько менее чистый и более слабый присутствует в ней первый
телесный свет.
Хотя элементы и причастны форме первого тела, они, тем не менее,
не движимы суточным движением двигателя первого неба Хотя и
причастны [они] первому свету, однако не повинуются первой движущей силе,
так как имеют свет тот нечистым, слабым, удаленным от чистоты своей в
первом теле, и так как обладают к тому же плотностью материи,
являющейся началом сопротивления и неповиновения. Однако некоторые
думают, что сфера огня вращается [этим] суточным движением, внешним
выражением чего полагая обращение комет, и говорят также, что это [же]
движение беспрестанно в водах моря производится, так что от него
происходят морские течения25. Однако все правильно философствующие
говорят, что земля этому движению не подвержена
Таким же [точно] образом и [те] сферы, что следуют за второй
сферой (которая, если вести счет вверх, обычно зовется восьмой), в силу
причастности ее форме все принимают участие в ее движении, которым [они]
обладают как [своим] собственным наряду с суточным движением,
[получаемым от интеллигенции].
Сами же небесные сферы благодаря совершенству своему не
испытывают разрежения или уплотнения, свет в них не отклоняет части материи ни от
центра, чтобы разредить их, ни к центру, чтобы [их] уплотнить. И вследствие
этого сами небесные сферы не испытывают движения вверх или вниз, но
только лишь круговое движение [воспринимают] от движущей разумной

84 De luce seu de inchoatione formar um
rans ipsas sphaeras corporali circulât revolutione. Ipsa autem dementa, quia
incompleta, rarefactibilia et condensabilia, inclinât lumen, quod in eis est,
aut a centro, ut rarefaciat, aut ad centrum, ut condenset Et propter hoc ipsa
sunt aut sursum aut deorsum naturaliter mobilia.
In supremo autem corpore, quod est simplicissimum corporum, est
reperire quattuor, scilicet formatti, materiam, compositionem et compositum. —
Forma autem, utpote simplicissima, unitatis obtinet locum. — Materia autem
propter duplicem potentiam ipsius, susceptibilitatem scilicet impressionum et
earundem receptibilitatem, et etiam propter densitatem, quae radicaliter est
ipsius materiae, quae primo et principaliter accidit binario, binarii naturam
merito sortitur. — Compositio vero ternarium in se tenet, quia in ea patet
materia formata et forma materiata et ipsa compositionis proprietas, quae a
materia et forma alia et tertia reperitur in unoquoque composito. — Et quod
est compositum praeter haec tria proprium, sub numero quaternario com-
prehenditur. — Est ergo in primo corpore, in quo scilicet virtualiter cetera
corpora sunt, quaternarius, et ideo radicaliter numerus ceterorum corporum
non ultra denarium invenitur. Unitas namque formae et binarius materiae
et ternarius compositionis et quaternarius compositi, cum aggregantur;
denarium constituunt. Propter hoc est denarius, numerus corporum sphaerarum
mundi, quia sphaera elementorum licet dividatur in quattuor, una tarnen est
participatione naturae terrestris corruptibilis.
Ex his patet, quod denarius sit numerus universitatis perfectus, quia
omne totum et perfectum aliquid habet in se sicut formam et unitatem, et
aliquid sicut materiam et binarium, et aliquid sicut compositionem et
ternarium, et aliquid sicut compositum et quaternarium. Nec contingit ultra haec
quattuor quintum addere. Quapropter omne totum et perfectum est decern.
His autem manifestum est, quod solae quinque proportiones repertae in
his quattuor numeris unum, duo, tria, quattuor aptantur compositioni et con-
cordiae stabilienti omne compositum. Quapropter istae solae quinque
proportiones concordes sunt in muscis modulationibus, gesticulationibus et
rythmicis temporibus.
Explicit tractatus de luce Lincolniensis.

О свете, или О начале форм
85
силы, которая, на саму себя телесно отражая блеск [свой], вращает эти
сферы телесным обращением. Свечение же, которое наличествует в
элементах, в силу [их] несовершенства и способности к разрежению и
уплотнению отклоняет эти элементы или от центра, чтобы разредить [их], или к
центру, чтобы [их] уплотнить, И вследствие этого элементы или вверх, или
вниз, согласно природе [своей] могут двигаться26.
[5] В высшем же теле, которое является наиболее простым из тел,
следует различать четыре [особенности], а именно: форму, материю, [их]
сочетание и составленное [из первых трех]. — Форма в силу [своей]
наибольшей простоты занимает положение единичности. — Материя же вследствие
своей двойственной способности, то есть [вследствие ее] способности
воспринимать и хранить впечатления, а с другой стороны, вследствие [ее]
делимости27, которая является коренным [свойством] самой материи и прежде
всего и преимущественно относится к двоичности, с полным правом
получает природу двоичности. — Сочетание же троичность в себе содержит, ибо
в ею составе обнаруживается и оформленная материя, и оматериаленная
форма, и сама особенность сочетания, которая как [нечто] третье, отличное
от материи и формы, находится во всяком составленном — И то, что
является составленным вследствие этих трех особенностей, скрепляется в силу
[присущей ему] четверичности. — Следовательно, в первом теле, в котором,
разумеется, фактически присутствуют и прочие тела , наличествует четве-
ричность, и потому числовое качество прочих тел никак не может
превышать десятичность. Ибо ведь единица формы, двоица материи, троица
сочетания и четверица составленного, когда [они] соединяются, составляют
десятку. Вот почему и число мировых сферических тел — десять: ведь сфера
элементов, хотя и разделяется на четыре, все же — одна, в силу [своей]
причастности тленной земной природе.
Отсюда видно, что десять является совершенным числом вселенной,
так как всякое целое и завершенное имеет в себе нечто, подобное форме
и единице, нечто, подобное материи и двоице, нечто, подобное сочетанию
и троице, и нечто, подобное составленному и четверице. И нет
возможности прибавлять [что-либо] пятое свыше этих четырех. Вот почему всякое
29
целое и завершенное есть десятка .
Это же очевидно, что только лишь [те] пять пропорций, которые
находятся в четверке чисел один, два, три, четыре, — пригодны для
сочетания и согласия, дающего постоянство всякому составленному30. Вот
почему только лишь эти пять пропорций являются гармоничными в
музыкальных ритмах, [танцевальных] телодвижениях и метрических
[стихотворных] размерах.
[На этом] завершается трактат Линкольнца о свете.

Quod homo est minor mundus
Magnus Deus in semetipso ad semetipsum hominem fecit. Corpus
hominis ex carnibus et ossibus constat. Dividitur enim in quattuor dementa.
Habet enim in se aliquid ignis, aliquid aëris, aliquid aquae, aliquid terrae.
Ratio terrae in carne est; aquae in sanguine; aëris in spiritu; ignis in calidi-
tate vitali. — Siquidem et quadripartita corporis humani ratio quattuor ele-
mentorum désignât species. Caput namque ad caelum refertur; in quo sunt
duo oculi tanquam lumina solis et lunae. Pectus aeri coniungitur, quia sicut
inde emittitur spiraminis flatus, sic ex aere ventorum spiritus. Venter autem
mari assimilatur propter collectionem omnium humorum quasi congregatio-
nem aquarum. Vestigia postremum terrae comparantur. Sunt enim ultima
membrorum arida sicut terra, sive sicca sicut terra.

Почему человек есть малый мир
Великий Бог — Сам по Себе [и] по Себе Самому2 — сотворил
человека. Тело [же] человека состоит из плоти и костей. А разделяется [оно] на
четыре элемента. Ведь [оно] содержит в себе некоторое количество огня,
некоторое количество воздуха, некоторое количество воды и некоторое
количество земли. Природа земли заключается в плоти, воды — в крови,
воздуха — в дыхании, огня — в жизненном тепле. — Да и четырехчастное
строение человеческого тела указывает на четыре разновидности
элементов. В самом деле, голова, — в коей, подобно солнечному и лунному
светилам, наличествуют два глаза, — обращена к небу. Грудь соединяется с
воздухом, поскольку как из нее испускается дуновение дыхания, так и из
воздуха — веяние ветров. Живот же — вследствие скопления [в нем]
всевозможных жидкостей, [то есть] как бы сосредоточения вод —
уподобляется морю. И, наконец, подошвы ног сопоставляются с землей: ведь эти
крайние из членов сухи, или же грубы, как земля.

De lineis, angulis et figuris
seu de fractionibus
et reflexionibus radiorum
Utilitas consideratìonis linearum, angulorum et fìgurarum est maxima,
quoniam impossibile est sciri naturalem philosophiam sine illis. Valent au-
tem in toto universo et partibus eius absolute. Valent etiam in proprietati-
bus relatis, sicut in motu recto et circular! Valent quidem in actione et
passione, et hoc sive sit in materiam sive in sensum; et hoc sive in sensum
visus, secundum quod occurrit, sive in alios sensus in quorum actione
oportet addere alia super ea, quae faciunt visum.
Cum igitur in aliis dictum est de eis quae pertinent ad totum universum
et partes eius absolute, et de his quae ad motum rectum et circularem conse-
quuntur, nunc dicendum est de actione universali, prout ipsa recipit naturam
inferiorum; quae est subiectum susceptivum diversorum actuum, prout ad
actionem in materiam mundi contingit descendere; possuntque aliqua in
medium adduci, quae erudire possunt procedentem ad maiora. — Omnes enim
causae effectuum naturalium habent dari per lineas, angulos et figuras. Aliter
enim impossibile est sciri «propter quid» in illis. Quod manifestum sic:
Agens naturale multiplicat virtutem suam a se usque in patiens, sive agat in
sensum, sive in materiam. Quae virtus aliquando vocatur species, aliquando
similitudo, et idem est, quocunque modo vocetur; et idem immittet in sensum
et idem in materiam, sive contrarium, ut calidum idem immittit in tactum et
in frigidum. Non enim agit per deliberationem et electionem; et ideo uno
modo agit, quicquid occurrat, sive sit sensus, sive sit aliud, sive animatum,
sive inanimatimi. Sed propter diversitatem patientis diversifìcantur efiectus.

О линиях, углах и фигурах,
или О преломлениях
и отражениях лучей
Польза рассмотрения линий, углов и фигур — величайшая, ибо без
них невозможно познать естественную философию. Ведь они имеют силу
как в универсуме в целом, так и в его абсолютных1 частях. Они также
имеют силу в относительных свойствах [вещей], таких как прямолинейное
и круговое движение. При этом они имеют силу в [процессе] действия и
претерпевания, происходит ли таковой в материи или в чувстве; [и если в
последнем, то происходит ли он] в [непосредственно] являющем его
зрительном чувстве или в других чувствах, при действии коих [нечто] иное
должно добавляться сверх того, что производит зрение.
Итак, поскольку в других [трактатах рке было] сказано о том, что
касается универсума в целом и его абсолютных частей, а также о том, что
следует [далее] в отношении прямолинейного и кругового движения2, [то]
теперь необходимо сказать об универсальном действии в контексте его
принятия природой подлунных тел3, являющейся субъектом,
подверженным различным действиям, [а также] в контексте того, что [ему] случается
нисходить до действия в материи мира. И [знания обо всем этом],
способные просветить совершенствующегося [в них человека], могут быть
определенным образом сведены воедино. — Все же причины естественных
явлений постигаются посредством линий, углов и фигур. Иначе ведь
невозможно познать в них «вследствие чего» [они есть]4. Ясно [же] это из
следующего. [Всякое] естественное действующее умножает от себя свою силу к
претерпевающему, действует ли [оно] на чувство или на материю. Эту
силу иногда называют «видом», иногда «подобием», но как бы [она] ни
называлась, [речь идет об] одном и том же. И [действующее] ту же самую
посылает [силу] как в чувство, так и в материю, или [в нечто себе]
противоположное, как, [например, нечто] теплое одну и ту же посылает [силу] в
чувство осязания и в [нечто] холодное. Действует же [эта сила] без
посредства [какого-либо] рассркдения и выбора, а потому действует одинаковым
образом, с чем бы ни столкнулась: с чувством или чем-то бесчувственным,
с одушевленным или неодушевленным. Однако вследствие различия
претерпевающего различаются [и] результаты [действий]. Ведь в чувстве эта

90 De lineis, angulis et figuris
In sensu enim ista virtus recepta facit operationein spiritualem quodammodo
et nobiliorem; in contrario, sive in materia, facit operationem materialem,
sicut sol per eandem virtutem in diversis passis diversos producit effectus.
Constringit enim lutum et dissolvit glaciem.
Virtus igitur ab agente naturali aut veniet super lineam breviorem, et
tune magis est activa, quia patiens minus distat ab agente, aut super lineam
longiorem, et tune minus est activa, quia patiens magis distat. Sed sive sic,
sive non sic aut veniet immediate a superficie agentis, aut mediate. Si
immediate: aut per lineam rectam veniet, aut per non rectam. Sed si per lineam
rectam: tune est actio fortior et melior, ut vult Aristoteles V Physicorum, quia
natura operatur breviori modo, quo potest. Sed linea recta omnium est
brevissima, ut ibidem dicit.
Item, linea recta habet aequalitatem sine angulo; sed melius est aequale,
quam inaequale, ut dicît Boëthius in arismetica sua Sed natura operatur
breviori et meliori modo, quo potest; quare melius operatur super lineam rectam.
Item, omnis virtus unita est fortioris operationis. Sed maior unio et
unitas est in linea recta quam in non recta, sicut dicitur in V Metaphysicae.
Quare fortior erit operatic super lineam rectam,
Sed linea recta aut cadit ad angulos aequales, quae est perpendicularis,
aut inaequaîes. Si ad angulos aequales, est operatio fortior propter très ratio-
nés praedictas, quia illa linea est brevior et aequalis et virtus uniformiter
venit per earn ad partes patientis.
Linea autem cadens ad angulos aequales super corpus aliquod cadit ad
rectos, quando cadit super planum; quando super concavum, ad acutos;
quando autem super sphaeram, ad maiores recto. Quod manifestum est,
quia, si ducatur linea incidentiae transiens per medium sphaerae cum linea
contingentiae, facit angulos rectos, et ex linea contingentée cum sphaera
causantur utrobique anguli contingentiae; quare linea cadens super
sphaeram faciet angulos duos cum eius superfìcie, quorum uterque est maior
recto, quia valet angulum rectum et angulum contingentiae. — Quando
ergo cadit virtus ad angulos non solum aequales, sed omnino rectos, tunc

О линиях, углах и фигурах
91
'I
.
V*
iW
.i'
t
-il
ЛИНИИ
i
сила, будучи воспринятой, производит действие в некотором роде
духовное и более благородное, [чем в иных претерпевающих]; в [чем-то]
противоположном [же действующему], или в материи, [она] производит
действие материальное, как, [например], солнце посредством одной и той же
силы производит в разных претерпевающих отличные [друг от друга]
следствия: ведь грязь [оно] спекает, а лед плавит.
Итак, сила от естественного действующего приходит или по более
короткой линии, и тогда [она] более действенна, ибо претерпевающее в
меньшей степени отстоит от действующего, или по линии более длинной,
и тогда она менее действенна, поскольку претерпевающее в большей
степени отстоит [от действующего]. Но одно из двух: или [она] приходит
непосредственно от поверхности действующего, или [же] при посредстве
[чего-либо]. Если непосредственно, [то] или по прямой линии [она]
приходит, или по непрямой. И если [она приходит] по прямой линии, тогда, как
утверждает Аристотель в V [книге] «Физики»5, действие сильнее и лучше,
ибо, как говорит [он] там же, природа [всегда] действует более коротким
способом из возможных, а прямая линия из всех самая короткая.
К тому же, лишенная [какого бы то ни было] угла прямая линия
обладает равенством [самой себе], а равное, как говорит в своей
«Арифметике»6 Боэций, лучше неравного. Но природа действует более коротким и
лучшим образом из возможных, а значит, лучше действует по прямой
Также всякая сосредоточенная сила обладает более сильным
действием. Но в прямой линии существует большее сосредоточение и единство,
чем в непрямой, как говорится в V [книге] «Метафизики»7. А потому,
* более сильным будет действие по прямой линии.
Однако прямая линия падает [на претерпевающее] или под равными
* углами (и тогда [она] является перпендикулярной), или под неравными
[углами]. Если [она падает] под равными углами, происходит действие
более сильное вследствие трех указанных выше причин: поскольку эта линия
является более короткой, равной [самой себе] и сила единообразно
приходит по ней к частям претерпевающего.
Аиния же, падающая под равными углами на какое-либо тело,
| падает на плоскость под прямыми [углами], на вогнутую
[поверхность] — под острыми, на сферу же — под большими, чем прямой,
[углами]. Последнее очевидно, поскольку если линия падения,
проходящая через центр сферы, проводится [одновременно] с касательной
линией, [то она] образует [с ней] прямые углы, а из касательной линии и
[поверхности] сферы с обеих сторон образуются углы касания8. Потому
линия, падающая на сферу, образует с ее поверхностью два угла, каждый
из которых является большим, чем прямой, ибо равен прямому углу и
углу касания [сложенным вместе]. — Следовательно, когда сила падает
под углами не просто равными, но всецело прямыми, тогда, как пред-
II
Ü
ft

92
De lineis, angulis et figuris
videtur esse actio fortissima, quoniam omnino est aequalitas et uniformitas
completa.
Si vero sit linea non recta, sive curva, tunc, cum non sit circularis, quia
agens naturale non facit virtutem suam secundum circulum, sed secundum
diametrum circuii propter brevitatem, manifestum est, quod talis linea habe-
bit angulos. Et hoc non net, dum medium est unum, sive dum est unum
corpus occurrens; sed oportet, quod sint duo, unde in primo multiplicatur
virtus super lineas rectas, in secundo super alias. — Hoc autem non potest
esse, nisi duobus modis: aut scilicet quod corpus patientis sit densum, ita ut
impediat transitum virtutis, praecipue quantum ad sensum nostrum — et
tunc dicitur linea reflexa, ideo quod redit virtus — aut corpus occurrens sit
rarum, quod permittit transitum virtutis. Si primo modo, tunc virtus veniens
ad corpus densum aut cadit ad angulos aequales sive perpendiculariter, aut
ad inaequales. Si primo modo, tune redit in se per eandem viam, per quam
venit Cuius ratio est, quia qualem angulum constituit linea cadens super
corpus, talem et tantum constituit linea reflexa. Et ideo oportet, quod ad
eosdem angulos reflectatur, super quos cecidit et per eandem viam redeat. Si
enim rediret per alios angulos sive per aliam viam declinando a dextris sive
a sinistris, impossibile esset, quod ad aequalem angulum cum angulo inci-
dentiae rediret; faceret enim maiorem vel minorem. — Si vero cadit ad
angulos inaequales, tunc redibit per talem viam, qua possit facere angulum
aequalem cum superfìcie corporis resistentes angulo incidentiae, scilicet illi, quem
constituit linea incidens cum ilio corpore propter rationem praedictam. Uni-
versaliter enim angulus incidentiae et reflexionis facit angulos aequales,
quod supponatur nunc
Cum ergo his duobus modis fiat reflexio, intelligendum est, quod
virtus reflexa in se propter geminationem virtutis in eodem loco fortior
est, quam virtus reflexa in aliam viam. Attamen, quantum est de ratione
reflexionis, debilior est actio, ubi est reflexio in eadem via, quia, cum
omnis reflexio debilitet virtutem, illa tarnen, quae facit declinare omnino
virtutem ab incessu recto, quem deberet habere, si per medium corporis

О линиях, углах и фигурах
93
ставляется, происходит наисильнейшее действие, ибо наличествует
совершенно полное равенство и единообразие.
Если же [падающая] линия является не прямой, то есть кривой,
тогда, — поскольку [она] не круговая (ибо естественное действующее
производит свою силу не по окружности, но по диаметру круга вследствие
краткости [длины последнего]), — ясно, что эта линия будет иметь углы. Но
[такая линия] не возникает, пока существует [лишь] один [вид] среды, то
есть пока есть [лишь] одно встречающееся [силе] тело: [для того, чтобы
образовалась ломаная линия] необходимо, чтобы были две [разные среды],
дабы в первой сила умножалась по [одним] прямым линиям, [а] во второй
по другим — Однако, подобное может происходить только в двух случаях,
а именно: или [если] тело претерпевающего плотно, так что препятствует
прохождению [сквозь него] силы (по крайней мере, в той степени, как
[это представляется] нашему чувственному восприятию) — и тогда
[ломаная линия] называется линией отражения, ибо [по ней] сила возвращается
[обратно]; или [если] встречающееся [силе] тело разрежено, [так] что
допускает прохождение [сквозь него] силы, В первом случае сила, приходящая к
плотному телу, падает [на него] или под равными углами (то есть
перпендикулярно), или под неравными. [И] если [она падает] первым способом,
то возвращается в самою себя по тому же пути, по которому пришла [к
телу], причиной чему является [тот факт, что] какой угол образует линия,
падающая на тело, такой — и такой же величины — [угол] образует и
линия отражения. Потому и необходимо, чтобы [упомянутая сила]
отражалась под теми же углами, под которыми падает [на тело], и,
[следовательно], по тому же пути возвращалась [обратно, по которому пришла].
Ведь если [бы она вдруг] вернулась [обратно] под другими углами или по
другому пути, отклонившись вправо или влево, [то] было бы невозможно,
чтоб [она] вернулась [обратно] под углом, равным углу падения: ведь [она]
образовала бы [тогда] больший или меньший, [чем тот, угол} — Если же
[сила] падает [на тело] под неравными углами, тогда [она] вернется
[обратно] по такому пути, [с помощью] которого может образовать с
поверхностью противостоящего [ей] тела угол, равный углу падения, то есть тому
[углу], что образует с тем телом падающая линия по вышеупомянутой
причине. И ведь действительно, угол падения и [угол] отражения вообще
являются равными углами, что здесь и предполагается.
Следовательно, коль скоро отражение происходит двумя указанными
способами, надо полагать, что сила, отраженная в самою себя, — ввиду ее
удвоения в одном и том же месте — является более сильной, чем сила,
отраженная по другому пути. Однако же, как следует из закона
отражения, более слабым является действие [силы в том случае], когда имеется
[ее] отражение по тому же пути, [по которому она пришла], поскольку —
при том что всякое отражение ослабляет силу — то [отражение]
ослабляет [ее] более, что заставляет силу отклоняться полностью9 от прямого

94
De lineis, angulis et figuris
transiret, magis debilitatur; et haec est, quae est in eadem via, a qua venit
Haec enim via est omnino contraria et opposita incessui recto, quem deberet
habere.
Qucxl si fìat reflexio a corporibus politis habentibtis naturam speculi,
tunc est optima reflexio et fortior actio; cum vero a corporibus asperis, tune
dissipatur species et actio est debilis. Cuius causam assignat Commentator
secundo de anima capitolo de sono dicens, quod partes corporis politi et
levis superfìciei propter suam aequalitatem et uniformitatem concurrunt om-
nes in unam actionem in reflexione speciei; et ideo tota integra, sicut venit,
reflectitur a corpore polito. — Sed partes corporis asperi sunt inaequales et
quae altior est, primo reflectit speciem; et ideo non concordant partes in
unam actionem, et propter hoc dissipatur species in partes, et ideo non est
bonae operationis.
Quando etiam est reflexio a corporibus concavis, maior est actio, quam a
planis et convexis, eo quod radii reflexi a superfìcie concava concurrunt in
unum; non autem sic de aliis.
Si vero corpus concurrens non impediat transitum virtutis, tunc radius
cadens ad angulos aequales sive perpendiculariter tenet incessum rectum et
est fortissimus. — Sed ille, qui cadit ad angulos inaequales, deviat ab incessu
recto, quem habuit in corpore priore et quem deberet adhuc habere, si esset
medium uniforme. Et ista deviatio vocatur fractio radii. Et haec est dupliciter:
Quoniam si illud corpus secundum est densius primo, tunc radius frangitur
ad dexteram et vadit inter incessum rectum et perpendicularem ducendam a
loco fractionis super illud corpus secundum. Si vero sit corpus subtilius, tunc
frangitur versus sinistrum recedendo a perpendiculari ultra incessum
rectum. — Et cum haec sint ita, intelligendum est tunc, quod virtus veniens
super lineam fractam fortior est, quam super reflexam, quia linea fracta pa-
rum recedit ab incessu recto, qui est fortissimus, et linea reflexa multum
recedit, quoniam vadit in oppositam partem, unde reflexio plus débilitât vir-
tutem quam fractio. — De virtute autem fracta dupliciter potest dici, quod
virtus fracta a dextris fortior est quam ista a sinistris, eo quod ista, quae

О линиях, углах и фигурах
95
хода, которым [она] должна была бы обладать, если бы проходила сквозь
телесную среду, [благодаря чему и получается] та [сила], что [возвращается
обратно] по тому же пути, по которому [она] пришла [к телу]. Ведь этот
путь [и] есть всецело противоположный прямому ходу, которым [сила]
должна была бы обладать.
[В случае же] если возникает отражение от полированных тел,
имеющих природу зеркала, происходит самое лучшее отражение и,
[соответственно], более сильное действие; когда же [возникает отражение] от
шершавых тел, вид рассеивается и действие является слабым На причину
этого указывает Комментатор в [комментарии ко] второй [книге] «О душе» в
главе «О звуке»10, говоря, что при отражении вида части отшлифованной
и гладкой поверхности тела — в силу их ровности и однородности — все
согласуются в едином действии; и потому [вид], как только приходит, [так
и] отражается от отшлифованного тела весь целиком — Однако части
шершавого тела — неровные, и та [из них], что выступает более, первой
отражает вид; потому [эти] части не согласуются в едином действии,
благодаря чему вид рассеивается и, следовательно, не происходит хорошего
действия.
Также, когда имеется отражение от вогнутого тела — благодаря
тому, что лучи, отраженные от вогнутой поверхности, сливаются в
единое [целое], — осуществляется действие большее, чем [то, что исходит]
от [тела] ровного и выпуклого; однако, этого не [скажешь] в отношении
других [поверхностей].
Если же встречное тело не препятствует прохождению [сквозь него]
силы, то луч, падающий [на тело] под равными углами (то есть
перпендикулярно), держится прямого хода и является наисильнейшим — Но тот
[луч], что падает [на тело] под неравными углами, отклоняется от [того]
прямого хода, которым [он] обладал в прежнем теле и которым [он]
должен был бы обладать и далее, если бы среда была однородной. И такое
отклонение называется преломлением луча Оно двояко: ибо если второе
[из встречных] тел плотнее первого, то луч преломляется вправо11 и
устремляется между [направлением своего] прямого хода и
перпендикуляром, проведенным из точки преломления в сторону второго тела; если же
второе тело более разреженно, то [луч] преломляется влево, отклоняясь
от перпендикуляра за [линию своего] прямого хода. — И при том что эти
[виды преломления] таковы, следует понимать, что сила, входящая [в тело]
по линии преломления, сильнее, чем [сила, распространяющаяся] по
[линии] отражения, ибо линия преломления слабо отклоняется от [своего]
прямого хода, являющегося наисильнейшим, а линия отражения сильно
отклоняется, так как идет в противоположную сторону [от своего
прямого хода]12, поэтому отражение ослабляет силу более, чем преломление. —
О силе же, преломленной в соответствии с двумя [указанными выше]
способами, можно сказать, что сила, преломленная вправо, сильнее, чем сила,

96
De lineis, angulis et figuris
dextris, magis accedit ad incessum perpendicula
perpendiculari, quae ducitur a loco fractionis, s
;o eodem exeunt linea perpendicularis et linea fi
Praeter vero istas très lineas essentiales est quarta accidentalis, super
quam venit virtus accidentalis et debilis. Quae quidem venit non ab agente
immediate, sed a virtute multiplicata secundum aliquam trium linearum dicta-
rum; secundum quod a radio cadenti per fenestras venit lumen accidentale ad
omnes angulos domus. Ista autem virtus est omnium debilissima, quoniam non
ab agente exit immediate, sed a virtute agentis fracta secundum lineam rectam,
reflexam vel fractam. — Haec igitur de lineis et angulis dicantur.
De figuris autem duae species ad praesens considerandae sunt. Quarum
una est necessaria propter multiplicationem virtutis, scilicet sphaerica, Omne
enim agens multiplicat suam virtutem sphaerice, quoniam undique et in
omnes diametros: sursum deorsum, ante retro, dextrorsum sinistrorsum. Quod
patet per hoc, quod, qua ratione ab agente posito loco centri contingit pro-
trahere lineam in unam partem, et in omnem secundum omnes differentiae
positionis; quapropter oportet, quod sphaerice. Ita dicit Commentator super
secundum de anima. — Item ubicunque ponatur sensus, potest sentire tale
agens in distantia debita; sed non nisi per speciem sive virtutem venientem
ab agente. Illa ergo virtus undique multiplicatur.
Alia autem figura exigitur ad actionem naturalem, scilicet pyramdalis:
quoniam si virtus veniat ab una parte agentis et terminetur ad aliam partem patien-
tis et sic de omnibus, ita quod semper veniat virtus ab una parte agentis ad
unam solam partem patientis, nunquam erit fortis actio sive bona. Sed completa
est actio, quando ab omnibus punctis agentis sive a tota superfìcie eius veniet
virtus agentis ad quemlibet punctum patientis. Hoc autem est impossibile, nisi
sub figura pyramidali, quoniam virtutes venientes a singulis partibus agentis
concurrunt in cono pyramidis et congregantur et ideo omnes fortiter pos-

О линиях, углах и фигурах
97
[преломленная] влево, благодаря тому, что та [из них], что преломляется
вправо, в большей степени приближается к перпендикулярному
направлению, говорим ли мы о том перпендикуляре, что проводится [в сторону
второго из встречающихся силе тел] из точки преломления, или [о том
перпендикуляре, что проводится в ту же сторону непосредственно] от
действующего, [когда] из одной и той же его точки исходят как
перпендикулярная линия, так и линия преломления13.
Помимо же этих трех основных линий, существует [еще и] четвертая,
дополнительная, по которой [к телу] приходит дополнительная и слабая
сила Она, со своей стороны, приходит не непосредственно от
действующего, но от силы, умноженной вдоль какой-либо из трех упомянутых линий;
в соответствие с чем, [например], от луча, падающего через окно,
дополнительный свет приходит во все углы дома. Однако эта сила является самой
слабой из всех, поскольку [она] исходит не непосредственно от
действующего, но от силы действующего, направленной [или] по прямой линии,
[или по линии] отражения, [или по линии] преломления. — Итак, это [то,
что] утверждается о линиях и углах.
Что же касается фигур, [то] существует два [их] вида, [подходящих] для
нынешнего рассмотрения. Одна из них, а именно сферическая, является
необходимым [следствием] умножения силы. Ведь всякое действующее
умножает свою силу сферично, ибо [делает это] со всех [своих] сторон и по всем
диаметрам: вверх, вниз, вперед, назад, вправо, влево. Это очевидно,
поскольку по [тому же] принципу, [по которому] можно протянуть линию от
расположенного в центре действующего в одну сторону, [подобные ей линии
можно протянуть от него] и во все [вообще стороны] в соответствие со
всеми видами пространственных отношений; посему необходимо, чтобы
[действующее умножало свою силу] сферично. Так [и] говорит Комментатор
в [своем комментарии ко] второй [книге] «О душе»14. — К тому лее, где бы
ни располагался [орган] чувства, [он] может на приемлемом расстоянии
ощущать подобное действующее; однако [он] ни коим образом [не
способен это делать], кроме как посредством вида, или силы, приходящей от
действующего. Следовательно, эта сила умножается во все стороны.
Для естественных действий подходит и другая фигура, а именно
пирамидальная15: ибо если [какая-либо] сила приходит из одной части
действующего и упирается в другую часть претерпевающего и так
[обстоит а^о] относительно всех [подобных сил], так что во всех случаях
сила приходит из одной части действующего в одну только часть
претерпевающего, то никак не получится сильного, то есть хорошего,
действия. Но когда от всех точек действующего, то есть от всей его
поверхности, приходит сила действующего к какой угодно точке
претерпевающего, [тогда] имеется совершенное действие. Подобное, однако,
возможно только с [помощью] пирамидальной фигуры, поскольку [в этом
случае] силы, приходящие из отдельных частей действующего, сходятся

98
De lineis, angulis et figuris
sunt agere in partem patientis concurrentem. Possunt ergo infìnitae
pyramides exire ab una superficie agentis, quarum omnium una est basis, scilicet
superficies agentis, et coni sunt tot, quot sunt pyramides, et cadunt in
diversa puncta medii seu patientis undique; et ad unam partem possunt infi-
nitae exire, quarum una est brevior et alia longior. Sed illae, quae sunt
aequalis longitudinis et brevitatis, non habent diversitatem, quia aequaliter
agunt, quantum est ex parte sua, licet varietas possit esse a parte materiae
recipientis.
Quando autem una est brevior alia, et exeunt ab eodem agente, pulchra
est difficultas, utrum conus pyramidis brevioris magis agat in patiens? Et
oportet ponere, quod pyramis brevior magis agat, quia conus eius minus di-
stat a fonte suo, et ideo plus virtutis ibi invenitur, quam in pyramide longio-
ri et ideo patiens a pyramide breviori est magis coniunctus agenti et ideo
fortius alteratur secundum virtutem.
Praeterea si radii, qui sunt de corpore pyramidis brevioris, qui veniunt a
dextra parte, protrahantur ultra conum in continuum et directum, facient
minores angulos cum radiis sinistris, qui sunt de corpore pyramidis, quam radii
similes, qui sunt a parte pyramidis longions, ut patet per 21um primi geometri-
ae Euclidis et etiam ad sensum. — Et eodem modo est de radiis venientibus a
sinistra parte pyramidis, exeuntibus ultra conum in continuum et directum, qui
magis coniunguntur cum radiis dextris, qui sunt de corpore pyramidis, quam
consimiles faciunt a parte pyramidis longioris. — Quapropter, cum omnis con-
gregatio et unitio magis est activa, conus pyramidis brevioris magis aget et
etiam alterabit patiens quam longioris. Si tarnen obiciatur rationabiliter, quod,
cum a tota superficie agentis venit virtus ad conum pyramidis longioris, ubi
virtus magis congregatur, propter hoc quod conus ille magis est acutus quam in
breviori, et omnis virtus unita est maioris operationis, atque addatur ad haec,

О линиях, углах и фигурах
99
и сливаются в вершине пирамиды, и потому все [вместе они] сильнее
могут действовать в [какой-либо] части встречающегося [им]
претерпевающего. Следовательно, от одной [и той же] поверхности действующего
может исходить бесконечное [количество] пирамид, [имеющих] одно [и
то же] основание, а именно поверхность действующего; и вершин суть
столько, сколько пирамид, и [они] находятся повсюду в различных
точках среды, то есть претерпевающего; [тогда по направлению] к одной [и
той же] части [претерпевающего] может исходить бесконечное
[количество пирамид], одни из которых короче, а другие длиннее16. Но те
[пирамиды], которые равны по [своей] длине или краткости, не имеют
различия [в силе], поскольку со своей стороны действуют одинаково; хотя
разница [в силе их действия] может возникать со стороны материи
претерпевающего.
[В том] же [случае], когда одна [пирамида] короче другой, и [обе они]
исходят от одного и того же действующего, [возникает] достойное
затруднение: оказывает ли вершина более короткой пирамиды большее
действие в претерпевающем, [чем вершина пирамиды более длинной]? И
следует полагать, что более короткая пирамида оказывает большее действие
[в претерпевающем], ибо вершина ее в меньшей степени отстоит от
своего истока, и потому в ней находится больше силы, чем в более длинной
пирамиде; потому и претерпевающее от более короткой пирамиды
больше сопряжено с действующим и, следовательно, сильнее изменяется под
действием [его] силы.
Кроме того, если [принадлежащие] корпусу более короткой пирамиды
лучи, которые проходят по [ее] правой [боковой] стороне, тянутся, не
прерываясь, прямо за вершину, [они] образуют с [также принадлежащими] корпусу
пирамиды левыми лучами углы меньшие, чем [те, что образуют] подобные
[им] лучи, [принадлежащие] более длинной пирамиде17, что очевидно из 21-го
[положения] первой [книги] «Геометрии» Евклида18, а также благодаря
чувству. — И таким же [точно] образом происходит [в случае] с лучами,
проходящими по левой [боковой] стороне пирамиды [и] восходящими далее, не
прерываясь, прямо за [ее] вершину, которые в большей степени объединяются с
[принадлежащими] корпусу пирамиды правыми лучами, чем [это] делают
подобные [им лучи] пирамиды более длинной — Поэтому, — в виду того, что
при всяком соединении и объединении возникает большая активность, —
вершина более короткой пирамиды окажет большее действие на
претерпевающее, а также [больше] изменит [его], чем [вершина пирамиды] более
длинной Однако, [в случае] если по здравому размышлению [в адрес
вышесказанного] предъявляется возражение, что поскольку в вершину более длинной
пирамиды приходит сила ото всей поверхности действующего19, там, —
вследствие того, что вершина эта является более острой, чем [вершина] более
короткой [пирамиды], — сила собирается в большей степени, а всякая
объединенная сила есть [сила] большего действия, а также добавляется к этому,

100
De lineis, angulis et figuris
quod radii pyramidis longions magis sunt propinqui radiis perpendiculari-
bus ductis ab extremitatibus diametri agentis, quare sunt fortiores, quia inces-
sus perpendicularis est fortissimus: potest dici, quod istae rationes optime
concludunt, quantum sufficiunt, et ideo procédèrent, nisi rationes fortiores
essent in contrarium, quae praedictae sunt.
Explicit tractatus Lincolniensis
de fractionibus et reflexionibus radiorum.

О линиях, углах и фигурах
101
что лучи более длинной пирамиды в большей степени близки
перпендикулярным лучам, проведенным от краев диаметра действующего, [и] потому
[они] более сильные, ибо перпендикулярный ход является наисильнейшим,
[то на это] можно сказать, что подобные доводы являются всецело
окончательными тогда, когда [они считаются] достаточными, и потому [они]
были бы действенны, если бы только [им] в противоположность не
существовали доводы более сильные, что упомянуты выше.
[На этом] завершается трактат Линкольнца
о преломлениях и отражениях лучей20.

De iride seu de iride et speculo
Et perspectivi et physici est speculatio de iride. Sed ipsum «quid» physi-
ci est scire, «propter quid» vero perspectivi. Propter hoc Aristoteles in libro
meteorologicorum non manifestava «propter quid», quod est perspectivi, sed
ipsum «quid» de iride, quod est physici, in brevem sermonem coarctavit. Ide-
oque in praesenti ipsum «propter quid», quod attinet ad perspectivum, pro
modulo nostro et temporis opportunitate suscepimus explicandum.
In primis igitur dicimus, quod Perspectiva est scientia, quae erigitur super
figuras visuales, et haec subalternat sibi scientiam, quae erigitur super figuras,
quas continent lineae et superficies radiosae, sive proiecta sint illa radiosa ex
sole, sive ex stellis, sive ex aliquo corpore radiante Nec putandum, quod egres-
sio radiorum visualium sit positio imaginata solum absque re, sicut putant illi,
qui partem considérant et non totum. Sed sciendum, quod species visibilis est
substantia assimilata naturae sous lucens et radians, cuius radiatio coniuncta
radiationi corporis lucentis exterius totaliter visum complet
Unde philosophi naturales tangentes id, quod est ex parte visus
naturale et passivum, dicunt visum fieri intussuscipiendo. Mathematici vero et
physici considérantes ea, quae sunt supra naturam, tangentes id, quod est ex
parte visus supra naturam et activum, dicunt visum fieri extramittendo. Hanc
partem visus, quae fit per extramissionem, exprimit Aristoteles aperte in
libro de animalibus ultimo dicens: «oculus profundus videt remote; nam
motus eius non dividitur, neque consumitur, sed exit ab eo virtus visualis et
vadit recte ad res visas». Et iterum in eodem: «Très dicti sensus scilicet visus,
auditus, olfactus, exeunt ab instrumentis, sicut aqua exit a canalibus, et
propter hoc longiores nasus sunt boni olfactus».
Perspectiva igitur veridica est in positrone radiorum egredientium.

О радуге, или О радуге и зеркале
Умозрение о радуге — дело и физика, и оптика. Однако знать именно
«что» — дело физика, а [знать] «вследствие чего» — а,сао оптика1. Поэтому
Аристотель в книге «Метеорологики» не показал «вследствие чего», что
является делом оптика, а изложил в немногих словах2 именно «что»,
касающееся радуги, что является делом физика3. И поэтому в настоящее
время мы взялись разобрать соразмерно нашим силам и ввиду подходящею
времени именно «вследствие чего», которое относится к оптику.
Итак, во-первых, мы утверждаем, что оптика является наукой,
которая основывается на зрительных фигурах, и она подчиняет себе науку,
которая основывается на фигурах, ограниченных лучистыми линиями и
плоскостями, отброшены ли эти лучистые [линии и плоскости] от солнца,
от звезд или от какого-либо [другого] излучающего тела4. И не следует
полагать, будто исхождение зрительных лучей [из глаза] является лишь
воображаемым положением, лишенным действительности, как полагают
те, кто рассматривает часть [явления], а не все [явление в целом]. Но
следует знать, что видящий образ, [исходящий из глаза], — субстанция,
уподобленная природе солнца, светящая и излучающая, излучение которой,
соединенное с излучением светящего извне тела, полностью осуществляет
способность зрения5.
Поэтому натурфилософы, затрагивающие то, что относится к
природной стороне зрения и является пассивным, говорят, что зрение
происходит путем интромиссии6. Математики же и физики7, рассматривающие
те [объекты], которые существуют за пределами природы, и
затрагивающие то, что относится к надприродной стороне зрения и является
активным, говорят, что зрение происходит путем экстрамиссии8. Эту сторону
зрения, которая происходит 1гутем экстрамиссии, ясно выражает
Аристотель, говоря в последней книге о животных [следующее]: «Глубоко
посаженый глаз видит далеко; ибо его движение не разъединяется и не
распадается, но от него исходит зрительная сила и направляется прямо к
видимым вещам»9. И еще [он говорит] в той же [книге} «Три упомянутых
ощущения, а именно зрение, слух, обоняние истекают из органов [чувств]
подобно воде, истекающей из желобов, и вследствие этого хорошее
обоняние присуще более продолговатым носам»10.
Итак, оптика истинна в [своем] положении об исходящих [из глаза]
лучах11.
10 Зак. 122

104 De iride seu de iride et speculo
Cuius partes principales sunt très secundum triplicem modum transi-
tionis radiorum ad rem visam. Aut enim transitus radii ad rem visam est
rectus per medium diaphani unius generis interpositi inter videntem et
rem visam. — Aut transitus eius est secundum rectum ad corpus habens
naturarti huius modi spiritualis, per quam ipsum est speculum, et ab ipso
reflectitur ad rem visam. — Aut transitus radii est per plura diaphana di-
versorum generum, in quorum contiguitate frangitur radius visualis et facit
angulum, et pervenit radius ad rem visam non per incessum rectum, sed
per viam plurium linearum rectarum angulariter conjunctarum.
Primam partem complet scientia nominata de visu; secundam ilia, quae
vocatur de speculis. Tertia pars apud nos intacta et incognita usque ad tem-
pus hoc permansit Seimus tarnen, quod Aristoteles tertiam partem complevit,
quae plus ceteris partibus sui subtilitate multo difficilior et naturarum pro-
funditate longe mirabilior extitit. — Haec namque pars Perspectivae perfecte
cognita ostendit nobis modum, quo res longissime distantes faciamus appare-
re propinquissime positas et quo res magnas propinquas faciamus apparere
brevissimas et quo res longe positas parvas faciamus apparere quantum volu-
mus magnas, ita ut possibile sit nobis ex incredibili distantia litteras mini-
mas legere, aut arenam, ant granum, aut gramina, aut quaevis minuta
numerare. Qualiter autem haec admiranda contingunt, sic net manifestum. Radius
visualis penetrans per plura diaphana diversarum naturarum in illorum
contiguitate frangitur et eius partes in diversis diaphanis existentes in illorum
contiguitate angulariter coniunguntur. — Hoc autem manifestum est per
experimentum illud, quod ponitur principium in libro de speculis: si in vas
mittatur quid, sumatur distantia, ut iam non videatur et infundatur aqua,
videbitur, quod immissum est — Manifestatur etiam illud idem per hoc, quod
subiectum continui est corpus unius naturae; radium igitur visualem in
contiguitate duorum diaphanorum diversi generis necesse est a contiguitate
decidere. Cum autem totalis radius a principio uno sit generatus, nec possit
penitus continuitas illius solvi, nisi interrupta esset eius generatio, necesse
est, ut in contiguitate duorum diaphanorum non sit completa radii disconti-
nuatio; medium autem inter plenam continuitatem et completam discontinu-
itatem non potest esse nisi punctus unius contingens duas partes non
directe, sed angulariter.

О радуге, или О радуге и зеркале 105
В соответствии с тройным способом прохождения лучей к видимой
вещи имеются три основных части оптики. Ибо прохождение луча к
видимой вещи бывает либо прямым, [то есть, когда луч проходит] через
среду однородного прозрачного [тела], расположенного между видящим и
видимой вещью; либо его прохождение совершается по прямой до тела,
имеющего природу сродни духовной, благодаря которой это тело
является зеркалом, а [далее] от него [луч] отражается к видимой вещи; либо
прохождение луча совершается через несколько прозрачных [тел]
различных родов, на границе которых зрительный луч преломляется, образуя
угол, и приходит к видимой вещи не по прямому пути, а по пути
нескольких прямых линий, соединенных углами.
Первую часть оптики составляет наука, именуемая наукой о зрении;
вторую — та, что зовется наукой о зеркалах. Третья часть вплоть до
нынешнего времени остается у нас незатронутой и неизвестной. Тем не менее,
нам известно, что Аристотель составил третью часть12, которая, будучи
более трудной в силу своей тонкости и более удивительной в силу глубины
[рассматриваемых ею] естеств, выделяется больше других частей [оптики].
Ведь эта часть оптики, будучи познана в совершенстве, показывает нам
способ, каким мы могли бы сделать так, чтобы вещи, расположенные очень
далеко, казались расположенными очень близко, а также [способ], каким
мы могли бы сделать так, чтобы крупные и очень близкие [к нам] вещи
1 казались очень мелкими, а также [способ], каким мы могли бы сделать так,
чтобы маленькие вещи, расположенные вдали, казались такими большими,
," какими мы захотим, так, чтобы нам можно было с неимоверной дистанции
читать маленькие буквы или сосчитывать песок, или зерно, или травинки,
или любые [другие] мелкие [предметы]. А как происходят эти достойные
восхищения [вещи], станет ясно из следующего. Зрительный луч, проникаю-
, щий через несколько прозрачных [тел] различных природ, преломляется на
I их границе, и его части, существующие в различных прозрачных [телах], на
границе этих [тел] соединяются углами. Это ясно благодаря тому
эксперименту, который принимается в качестве начала в книге о зеркалах: если
нечто поместят в [прозрачный стеклянный] сосуд, [затем, постепенно
удаляясь], подберут [такое] расстояние, чтобы уже не было видно [то, что поме-
( щено в сосуд], и нальют [в сосуд] воду, [тогда] то, что помещено [в сосуд],
станет видно13. И объясняется это также тем, что субъектом непрерывного
является тело одной природы*, следовательно, необходимо, чтобы
зрительный луч на границе двух прозрачных [тел] различного рода прерывался.
Однако так как весь луч порожден от одного начала, и его непрерывность не
может быть нарушена полностью, если только его порождение не
прервано, то необходимо, чтобы на границе двух прозрачных [тел] не было полно-
f- го прерывания луча; а [чем-то] средним между полной непрерывностью и
полной прерывностью может быть только точка, соприкасающаяся с
обеими частями одного [луча, соединенными] не прямо, а под углом14.
10*
s

106 De iride seu de iride et speculo
Quanta autem sit radii angulariter adiuncti a recto incessu declinatio,
sic imaginabimus. Intelligamus radium ab oculo per medium aëris
secundum diaphanum incidentem in continuum et directum protrahi et a
puncto, in quo incidit super diaphanum, lineam protrahi in profunditatem
illius diaphani, quae cum superfìcie diaphani ex omni parte faciat angulos
aequales. Dico igitur, quod incessus radii in secundo diaphano est
secundum viam lineae dividentis per aequalia angulum, quem continet radius
imaginabiliter in continuum et directum protractus et linea a puncto inci-
dentiae radii ad angulos aequos super superficiem secundi diaphani in
profunditatem eius ducta.
Quod autem sie determinetur anguli quantitas in fractione radii, osten-
dunt nobis expérimenta similia illis, quibus cognovimus, quod refractio radii
super speculum fit in angulo aequali angulo ineidentiae. — Et idem
manifestava nobis hoc principium philosophiae naturalis, scilicet quod «omnis
operatio naturae est modo finitissimo, ordinarissimo, brevissimo et optimo,
quo ei possibile est».
Res autem, quae videtur per medium plurium perspicuorum, non appa-
ret esse ut ipsa est secundum veritatem, sed apparet esse in concursu radii
egredientis ab oculo in continuum et directum protractum et lineae ductae a
re visa cadentis in superficiem secundi perspicui propinguiorem oculo ad
angulos aequales undique. Hoc autem nobis manifestum est per idem experi-
men tum et consimiles ratiocinationes, quibus novimus, quod res visae in
speculis apparent in concursu visus directe protracti et lineae ductae super
speculi superficiem ad angulos undique aequales.
His itaque manifestis, scilicet quantitate anguli, secundum quem frangi-
tur radius in contiguitate duorum diaphanorum, et loco apparentiae rei visae
per medium diaphanorum plurium, adiunctis his principiis, quae sumit pers-
pectivus a philosopho naturali, scilicet quod secundum quantitatem anguli,
sub quo videtur aliquid, et situm et ordinem radiorum apparet quantitas et
situs et ordo rei visae, et quod magna distantia non facit rem invisibilem,
nisi per accidens, sed parvitas anguli, sub quo videtur: patens est perfecte in
rationibus geometralibus posito diaphano notae magnitudinis et fìgurae et
notae ab oculo distantiae, qualiter apparebit res notae distantiae et notae
magnitudinis et situs secundum locum et magnitudinem et situm; et patens
est eisdem modus figurandi diaphana ita, ut ilia diaphana recipiant radios

О радуге, или О радуге и зеркале 107
А как велико отклонение присоединенного под углом луча от прямого
пути, мы представим следующим образом Мысленно представим, что от
глаза протягивается луч, попадающий через среду воздуха во второе
прозрачное [тело и проходящий через среду этого тела] непрерывно и прямо, и
от точки, в которой он падает на [поверхность второго] второго
прозрачного [тела], в глубину этого прозрачного [тела] протягивается линия, которая
вместе с поверхностью [этого самого] прозрачного [тела] со всех сторон
пусть образует равные углы15. Так вот, я утверждаю, что путь луча во
втором прозрачном [теле] совершается вдоль линии, разделяющей на равные
[части] угол, который образуют луч, протянутый в воображении
непрерывно и прямо, и линия, проведенная от точки падения луча, в глубину второго
прозрачного [тела] под равными к его поверхности углами16.
А то, что величина угла при преломлении луча определяется [именно]
так, нам показывают эксперименты подобные тем, благодаря которым
мы знаем, что отражение17 луча на [поверхности] зеркала происходит под
углом, равным углу падения1. И то же самое нам объясняет следующее
начало натуральной философии, а именно, что «всякое действие природы
совершается наиболее определенным, наиболее упорядоченным,
кратчайшим и наилучшим путем, какой возможен»19.
Вещь же, которая видна через среду нескольких прозрачных [тел],
предстает [взору наблюдателя] существующей не [там], где2(* она есть на
самом деле, а предстает существующей на пересечении исходящего из
глаза луча, протянутого21 непрерывно и прямо, и линии, проведенной от
видимой вещи и падающей к более близкой к глазу поверхности второго
прозрачного [тела] под равными со всех сторон углами22. Это нам ясно из
того же эксперимента и схожих рассркдений, благодаря которым мы
знаем, что вещи, видимые в зеркале, предстают [взору наблюдателя] на
пересечении протянутой прямо линии взора и линии, проведенной [от
видимой вещи] к поверхности зеркала под равными со всех сторон углами23.
Итак, выяснив эти [моменты], а именно: величину угла, согласно
которому луч преломляется на границе двух прозрачных [тел], а также
место появления видимой через среду нескольких прозрачных [тел] вещи,
присовокупив к этому начала, которые оптик заимствует у
натурфилософа, а именно, что согласно величине угла, под которым что-либо видимо,
а также согласно положению и порядку лучей предстает величина,
положение и порядок видимой вещи, и что не большое расстояние делает
вещь невидимой (разве что оно это делает акцидентально), а
незначительность24 угла, под которым видима [вещь], [теперь] совершенно ясно
благодаря геометрическим обоснованиям, как, при расположении
прозрачного [тела] известного размера и фигуры на известном удалении от
глаза, вещь предстанет [взору наблюдателя] имеющей известное
удаление, а также известный размер и положение сообразно месту, размеру и
положению. Благодаря этим же [обоснованиям] ясно, какую форму еле-

108 De iride seu de iride et speculo
egredientes ab oculo secundum quantitatem anguli, quem voluerint, in oculo
facti, et restringant radios receptos, quomodocunque voluerint, super res visi-
biles, sive fuerint illae res visibiles magnae sive parvae, sive longae sive
prope positae; et ita appareant eis omnes res visibiles in situ, quo voluerint,
et in quantitate, qua voluerint; et res maximas, cum voluerint, faciant appare-
re brevissimas, et e contrario brevissimas et longe distantes faciant apparere
magnas et optime visu perceptibiles.
Et huic tertiae parti Perspectivae subalternata est scientia de iride. Non
enim possibile est iridem fieri radiis solaribus per incessum rectum a sole in
concavitatem nubis incidentibus. Facerent enim in nube illuminationem
continuam non secundum figurarti arcualem, sed secundum figuram apertu-
rae ex parte solis, per quam ingrederentur radii in nubis concavitatem. —
Nec possibile est, ut iris fiat per reflexionem radiorum solis super convexita-
tem rorationis a nube descendentis, sicut super speculum convexum, ita, ut
concavitas nubis recipiat radios reflexos et sic appareat iris, quia, si sic esset,
non esset iris omnino arcualis figurae, et accideret, quod quanto sol esset
altior, tanto iris esset maior et altior, et quanto sol esset dimissior, esset
etiam iris minor; cuius contrarium sensui est manifestum. — N ecesse est
ergo, quod iris fiat per fractionem radiorum solis in roratione nubis con-
vexae. Dico ergo, quod exterius nubis est convexum et interius illius est
concavum, Quod patet per naturam levis et ponderosi. Et illud, quod apparet
nobis de nube, necessario est minor semisphaera, licet appareat in visu semi-
sphaera et cum a concavitate nubis descendat roratio, necesse est illam ro-
rationem in summo esse convexam pyramidaliter, ad terram descendentem,
ideoque in propinquitate terrae plus quam in superiori parte condensatam.
Erunt igitur in universo quattuor diaphana, per quae pénétrât radius
solis scilicet aër purus continens nubem, secundo nubes ipsa, tertio supre-
mum et rarius rorationis a nube venientis, quarto inferius et densius eiu-
sdem rorationis. Necesse est igitur per ea, quae praedicta sunt de fractione
radii et quantitate anguli fractionis in contiguitate duorum diaphanorum,
radios solares primo frangi in contiguitate aëris et nubis et deinde in
contiguitate nubis et rorationis, ut per has fracturas concurrant radii in densitate

О радуге, или О радуге и зеркале 109
дует придать прозрачным [телам], чтобы эти прозрачные [тела]
принимали исходящие из глаза лучи сообразно величине [такого] образованного
в глазу угла, какой желателен, и [далее] растягивали принятые лучи на
видимые вещи на любой желаемый манер, — будут ли те видимые вещи
большими или малыми, удаленными или близлежащими. Тем самым,
благодаря этим [прозрачным телам] все видимые вещи смогут предстать
[взору наблюдателя] в желаемом положении и желаемом размере. И
при желании [с помощью таких прозрачных тел] очень большие вещи
можно будет сделать предстающими [взору наблюдателя] очень
маленькими, и наоборот, — очень маленькие и далекие сделать предстающими
[взору наблюдателя] большими и наилучшим образом
воспринимаемыми зрением
Наука о радуге подчинена как раз этой третьей части оптики25. Ведь
невозможно, чтобы радуга возникала в результате падения в вогнутость
облака солнечных лучей, [идущих] от солнца по прямому пути. Ибо [в
этом случае] они производили бы в облаке непрерывную иллюминацию,
соответствующую не дугообразной фигуре, а фигуре отверстия со
стороны солнца, через которое [эти самые] лучи входили бы в вогнутость
облака Также невозможно, чтобы радуга возникала в результате отражения
солнечных лучей на выпуклости нисходящей от облака водяной пыли26,
как на выпуклом зеркале, так, чтобы вогнутость облака принимала
отраженные лучи и тем самым появлялась радуга, поскольку, будь оно так,
радуга не всегда была бы дугообразной27, и выходило бы, что чем выше
солнце, тем выше и больше радуга, и чем ниже солнце, тем меньше и
радуга Чувства же свидетельствуют об обратном28. Необходимо,
следовательно, чтобы радуга возникала в результате преломления солнечных
лучей в водяной пыли выпуклого облака Поэтому я утверждаю, что
снаружи облаку присуща выпуклость, а изнутри — вогнутость. Это ясно в силу
природы легкого и тяжелого29. И та часть облака, что предстает нашему
взору, по необходимости меньше полусферы, хоть она и выглядит как
полусфера30; и так как водяная пыль нисходит от вогнутости облака,
необходимо, чтобы эта водяная пыль вверху была выпуклой, нисходя к
земле в форме пирамиды31, и поэтому вблизи земли она должна быть более
сгущенной, чем в верхней части32.
Таким образом, в целом будет четыре прозрачных [среды], через
которые проникает солнечный луч: [во-первых], чистый воздух, объемлющий
облако, во-вторых, само облако, в-третьих, верхняя и более разреженная
[среда] водяной пыли, приходящей от облака, в-четвертых, нижняя и
более плотная [среда] этой же водяной пыли. Следовательно, в силу того, что
было сказано ранее о преломлении луча и величине угла преломления на
границе двух прозрачных [сред], необходимо, чтобы солнечные лучи
сначала преломлялись на границе воздуха и облака, и затем на границе облака
и водяной пыли, чтобы путем этих преломлений сойтись вместе в плот-

110 De iride seu de iride et speculo
rorationis, ibique iterum fracti sicut a cono pyramidali se diffundant non in
pyramidem secundi rotundam, sed in figuram assimilatam curvae superficiel
pyramidis rotundae expansam in oppositum solis. Ideoque est eius figura
arcualis, et apud nos apparet iris australis; et quia conus praedictae figurae
est prope terram et ipsius expansio est in oppositum solis, necesse est, ut
medietas illius figurae vel amplius cadat in superficiem terrae et reliqua
medietas vel minus cadat ex opposite solis in nubem. Ideoque sole existente
prope ortum vel occasum apparet iris semicircularis et est maior; sole vero
existente in aliis sitibus apparet iris portio semicirculi. Et quanto sol altior,
tanto portio iridis minor. Et propter hoc in locis multae accessionis solis ad
zenith capitum non apparet omnino iris in hora meridiana. — Quod
Aristoteles dicit arcum varium apud ortum et occasum solis parvae esse mensurae,
non intelligendum est de parvitate quantitatis, sed de parvitate luminositatis,
quae accidit propter transitum radiorum per multitudinem vaporum in hac
hora plus, quam in horis ceteris. Quod ipse Aristoteles consequenter innuit
dicens: hoc esse propter diminutionem eius, quod resplendet de radio solis
in nubibus.
Cum autem color sit lumen admixtum cum diaphano, diaphanum vero
diversificetur secundum puritatem et impuritatem, lumen autem quadrifarie
dividatur, secundum claritatem scilicet et obscuritatem et tunc secundum
multitudinem et paucitatem, et secundum harum sex differentiarum connu-
merationes sint omnium colorum generationes et diversitates, varietas
coloris in diversis partibus unius et eiusdem iridis maxime accidit propter
multitudinem et paucitatem radiorum solis. Ubi enim est maior radiorum multi-
plicatio, apparet color magis clarus et luminosus; ubi vero minor est
radiorum multiplicatio, apparet color magis attinens hyazintino et obscuro. Et
quia luminum multiplicatio et a multiplicatione ordinata diminutio non sit,
nisi per resplendentiam luminosi super speculum, vel a diaphano, quod per
figuram suam in loco quodam congregat lumen et in loco conveniente
disgregando diminuit, et haec dispositio receptionis luminis non est dispositio
fixa, manifestum est, quod non est in potestate pictorum assimilare iridem,
cum tarnen sit possibilis eius assimilatio secundum dispositionem non fixam.

О радуге, или О радуге и зеркале 111
ной [среде] водяной пыли, и, преломившись там еще раз, как от вершины
пирамиды рассеяться не в [форме] округлой пирамиды33, а в [форме]
фигуры, уподобленной кривой поверхности округлой пирамиды34,
расширяющейся в противоположную от солнца сторону. И поэтому у нее
[получается] дугообразная фигура, и перед нами, [живущими в северных краях],
не предстает южная радуга35; и поскольку вершина указанной фигуры
находится вблизи земли и ее расширение происходит в противоположную
от солнца сторону, необходимо, чтобы половина этой фигуры или больше
[половины] падало на поверхность земли, а оставшаяся половина или
меньше [половины] падало на облако с противоположной стороны от
солнца36. И поэтому, когда солнце находится около восхода или захода,
радуга предстает [взору наблюдателя] полукруглой и она — больше, а
когда солнце находится в других положениях, радуга предстает [взору
наблюдателя] как часть полукрута. И чем выше солнце, тем меньше [видимая]
часть радуги. Вследствие этого в местах [Земли], где солнце близко
подходит к зениту, в полуденные часы радуга не появляется вообще. То, что
Аристотель говорит, что разноцветная дуга на восходе и заходе солнца
имеет малую меру, следует понимать не [как сказанное] о
незначительности размера [радуги], а [как сказанное] о незначительности светимости
[радуги], которая бывает вследствие того, что лучи проходят сквозь
многочисленные испарения, которых в эти часы больше, нежели в остальное
время37. Сам Аристотель далее это и подтверждает, говоря [следующее]:
«Это имеет место вследствие уменьшения того, что сияет от солнечного
луча в облаках»38.
А так как цвет есть свет, смешанный с прозрачной [средой],
прозрачная же [среда] различается по чистоте и нечистоте, в то время как свет [со
своей стороны] делится по четырем признакам (по яркости и тусклости, а
затем по многочисленности и немногочисленности), и в соответствии с
комбинациями этих шести отличительных признаков имеют место
происхождения и различия всех цветов39, цветовое разнообразие в различных
частях одной и той же радуги происходит главным образом из-за
многочисленности и немногочисленности солнечных лучей. Ведь там, где имеет
место большее умножение лучей, появляется более яркий и светлый цвет;
там же, где имеет место меньшее умножение лучей, появляется цвет
более близкий к фиолетовому и темному40. И поскольку умножение света и
уменьшение, упорядоченное умножением, осуществляется лишь путем
отсвета светового [потока] на [поверхности] зеркала или от
[преломляющей] прозрачной [среды], которая благодаря своей фигуре в некоем месте
собирает свет, и в соответствующем месте уменьшает [его] путем
рассеивания41, и это расположение принятия света не является фиксированным
расположением, то очевидно, что изобразить радугу — не во власти
художников, хотя вполне возможно ее изображение сообразно
фиксированному расположению42.
9 Зак. 122

112 De iride seu de iride et speculo
Diversitas vero unius iridis ad aliam in coloribus suis tum accidit ex
puntate et impuntate diaphani recipientis, tum ex claritate et obscuritate
luminis imprimentis. Si enim fuerit diaphanum purum et lumen clarum, erit
color eius plus assimilatus albedini et luci. Si vero fuerit diaphanum reci-
piens habens permixtionem vaporum fumosorum et claritas luminis fuerit
pauca, sicut accidit prope ortum et occasum, erit color minöris splendoris et
magis obfuscatus. Et similiter secundum alias connumerationes claritatis et
obscuritatis luminis et puritatis et impuritatis diaphani satis manifestae sunt
secundum colores omnes arcus variationes,
Explicit tractatus de iride secundum Lincolniensem.

О радуге, или О радуге и зеркале 113
Отличие же одной радуги от другой по своим цветам происходит, как
из-за чистоты и нечистоты принимающей [свет] прозрачной [среды], так и
из-за яркости и тусклости внедряющегося [в эту среду] света Ведь если
прозрачная [среда] будет чистой, а свет ярким, то цвет радуги будет более
схож с белизной и светом. Если же принимающая [свет] прозрачная
[среда] будет иметь примесь дымных испарений, а яркость света будет
небольшой, как бывает на восходе и закате, то цвет [радуги] будет менее
блестящим и более темным Аналогичным путем, в соответствии с
[усмотрением] прочих [разнообразных] комбинаций яркости и тусклости света, а
также чистоты и нечистоты прозрачной [среды], в достаточной мере
[могут быть] объяснены всевозможные цветовые изменения [радужной] дуги
Трактат Линкольнца о радуге окончен.

De colore
Color est lux incorporata perspicuo. — Perspicui vero duae sunt
differentiae: est enim perspicuum aut purum separatum a terrestreitate; aut impu-
rum terrestreitatis admixtione. — Lux autem quadrifarie partitur. quia aut est
lux clara vel obscura, pauca vel multa. Nee dico lucem multam per subiectum
magnum difrusam. Sed in puncto colligitur lux multa, cum speculum conca-
vum opponitur soli et lux cadens super totam superficiem speculi in centrum
sphaerae speculi reflectitur. Cuius etiam lucis virtute in ipso centro collecta
combustibile citissime inflammatur.
Lux igitur clara multa in perspicuo puro albedo est. Lux pauca in
perspicuo impuro nigredo est. Et in hoc sermone explanatus est sermo Aristote-
lis et Averrois, qui ponunt nigredinem privationem et albedinem habitum
sive formam.
Sequitur etiam ex hoc sermone, quod colores proximi albedini, in qui-
bus potest fieri recessus ab albedine et permutatio, septem sunt, nee plures
nee pauciores. — Similiter septem erunt proximi nigredini, quibus a nigredi-
ne versus albedinem ascenditur, donec fìat concursus aliorum septem colo-
rum, quibus ab albedine descenditur. Cum enim albedinis essentiam tria
constituant, scilicet lucis multitude, eiusdemque claritas et perspicui puritas,
duobus manentibus cuiuslibet trium potest fieri remissio, eritque per hunc
modum trium colorum generatio; vel quolibet trium solo manente, duorum
reliquorum erit remissio, et sic fiet aliorum colorum a tribus prioribus trina
generatio; aut omnium trium simul erit remissio; et sic in universo ab
albedine erit septem colorum immediata progressio.
Consimilis est ratio, per quam ostenditur a nigredine per septem
colores illi proximos versus albedinem ascensio. Erunt ergo in universo colores
sedecim: duo scilicet extremi et hinc inde septem extremis annexi hinc per
intensionem ascendentes illinc per remissionem descendentes ac in medio

О цвете
i*
Цвет есть свет, внедренный в [нечто] прозрачное1. Прозрачное же
бывает двух видов: ведь прозрачное бывает или чистым, отделенным от
землистости, или нечистым из-за примешивания землистости. В свою
очередь свет делится на четыре [вида} поскольку он бывает либо ярким, либо
тусклым; либо многим, либо малым2. И я не называю многим свет,
рассеянный по большому субъекту3. Но в точке собирается многий свет, когда
вогнутое зеркало подставляется к солнцу и свет, падающий на всю
поверхность зеркала, отражается к центру сферы зеркала, И силой этого света,
собранной в этом самом центре, очень быстро происходит воспламенение
горючего [материала].
Так вот, яркий и многий свет в чистом прозрачном [теле] есть белый
цвет4. Малый [и тусклый]5 свет в нечистом прозрачном [теле] есть черный
цвет6. И в этой формулировке находит объяснение формулировка
Аристотеля и Аверроэса, которые считают черный цвет лишением, а белый
цвет — обладанием или формой7.
Из этой формулировки следует также, что ближайших к белому цвету
цветов, в которых может происходить отступление от белого цвета и
перемена, всего семь, — не больше и не меньше. Подобным образом будет
семь цветов ближайших к черному цвету, через которые происходит
восхождение от черного цвета к белому, пока не произойдет слияние8 с семью
другими цветами9, через которые происходит нисхождение от белого цвета
Ведь поскольку сущность белого цвета конституируют три [компонента]10,
а именно: многочисленность света, его яркость, а также чистота
прозрачного [тела], то с сохранением [в неизменности] двух может происходить
ослабление любого из трех, и таким образом будет [происходить] возникновение
трех цветов; или с сохранением [в неизменности] любого одного из трех,
будет ослабление двух оставшихся, и так из трех первых произойдет
тройное возникновение других цветов; или будет ослабление сразу всех трех
[компонентов]; и таким образом в общем будет [происходить]
непосредственная прогрессия семи цветов от белого цвета11.
Подобным же является рассуждение, с помощью которого
демонстрируется восхождение от черного цвета к белому через семь ближайших
к нему цветов. Следовательно, в общем будет шестнадцать цветов, а
именно: два крайних и семь12 [цветов], присоединенных к крайним отсюда
[и] оттуда, — отсюда восходящих путем усиления, и оттуда нисходящих

116 De colore
in idem concurrentes. In quolibet autem colorum mediorum gradus intensio-
nis et remissionis sunt infiniti. Unde qui per numerationem et combinatio-
ne eorum, quae intenduntur et remittuntur, multitudinis scilicet et claritatis
luminis et etiam puritatis perspicui et oppositorum his, fiunt colores novem,
per numerationem graduum intensionis et remissionis erunt infiniti. Quod
autem secundum dictum modum se habeat colorum essentia et eorundem
multitude, non solum ratione, verum etìam experimento manifestum est his,
qui scientiae naturalis et Perspectivae profundius et interius noverunt
principia Quod est, quia sciunt figurare perspicuum, sive merit purum sive impu-
rum ita, ut in ipso recipiant lumen clarum, sive si maluit obscurum et per
figuram formatam in ipso perspicuo lumen paucum faciant, aut ipsam pro
libito multiplicent; et sic per artificium omnes modos colorum, quos volue-
rint visibiliter ostendere possunt.
Explicit tractatus de colore secundum Lincolniensenx

О цвете
117
путем ослабления, а посередине сливающихся в одно. Однако в любом из
средних цветов степени усиления и ослабления бесконечны. Поэтому те
[цвета], которые по исчислению и комбинации усиливающихся и
ослабевающих [компонентов] (то есть многочисленности [света], яркости света, а
также чистоты прозрачного [тела] и противоположных им) составляют
девять13 цветов14, по исчислению степеней усиления и ослабления будут
бесконечны15. А то, что сущность цветов и их множество получается
[именно] указанным образом, для тех, кто познал начала науки о природе
и оптики достаточно глубоко и основательно, совершенно очевидно, — и
не только благодаря рассуждению, но и благодаря эксперименту. И это
потому, что они знают, какую придать форму прозрачному [телу], будет
ли оно чистым или нечистым, так, чтобы в нем принимать яркий или,
если предпочтительно, тусклый свет, и посредством формы, приданной
этому самому прозрачному [телу], делать малый свет или по прихоти его16
умножать; и таким образом с помощью искусства они могут
продемонстрировать зрению все модусы цветов, какие захотят17.
Трактат Линкольнца о цвете окончен.

De calore solis
Cum principalis intendo nostra sit de calore solis, cuiusmodi habet
principium generations quaeramus universaliter. quot sunt principia
generations? — Et cum tria sint, ex quibus generate calor, scilicet calidum, motus
et collectio radiorum, sciendum quod calidum in his sit univocum; quo
univoco fit in his passio univoca. Cum ergo in his sit passio univoca, erit in his
omnibus causa univoca: omnis enim passionis univocae est causa univoca.
Quod autem calidum in his omnibus sit univocum, patet Calidum enim
ex quocunque istorum generatum eandem habet virtutem, idem facit opus.
Ergo non est aequivoce dictum, sed univoce.
Quaeramus ergo istam causam univocam! In omnibus autem illis est
proxima causa calidi disgregatio. linde cum calidum generat calidum, hoc est
per disgregationem materierum. Qualiter autem illud conveniat motui et col-
lectioni radiorum, difficile est videre.
Motus autem localis, ex quo generato calidum, dividitur in motum
naturalem et motum violentami. Motus naturalis dividitur in motum rectum et
circularera
Primo loquamur de motu violento ve! de gravi violenter moto. Contin-
git autem grave moveri violenter tribus modis: aut sursum, aut deorsum, aut
deorsum sed non directe ad centrum. In his omnibus patet in motu violento
fieri disgregationem ex motu. Est enim in motu violento duplex virtus motus
naturalis scilicet et violenta, quae in diversas partes movent unamquamque
partem mobilis. Ad istam autem inclinationem in partes diversas sequitur
disgregatio. Et ita ex motu violento necesse est, illud, quod movete,
disgregari secundum suas partes et ita fieri calidum. Et quia in modo primo movendi

О тепле Солнца
Поскольку нашим главным намерением [в этом трактате] является
выяснение того, какого рода начало1 возникновения имеет тепло Солнца,
выясним вообще: сколько существует начал возникновения [тепла]? И
поскольку существует три [начала], из-за которых возникает тепло, а именно:
теплое [тело], движение и скопление лучей, — следует знать, что тепло в
них унивокально2; и этим унивокальным [теплом] в [каждом из] этих
[случаев] производится унивокальное претерпевание3. Следовательно,
поскольку претерпевание в [каждом из] этих [случаев] унивокально, во всех этих
[началах] будет унивокальная причина, ибо у всякого унивокального
претерпевания унивокальная причина.
А то, что тепло во всех этих [началах] унивокально — ясно. Ибо
тепло, возникающее из-за любого из этих [начал], обладает одной и той же
силой и производит одно и то же действие. Следовательно, оно названо
унивокально, а не эквивокально.
Итак, давайте выясним эту унивокальную причину! Во всех этих
[случаях] ближайшей причиной тепла является рассредоточение. Поэтому,
когда теплое [тело] порождает тепло, это происходит путем
рассредоточения материй. Однако, как это [объяснение] согласуется с движением и
скоплением лучей, увидеть нелегко.
Локальное движение, [или перемещение], из-за которого возникает
тепло, делится на естественное движение и насильственное. Естественное
движение делится на прямолинейное и круговое4.
Сперва поговорим о насильственном движении или о тяжелом [теле],
движимом насильственно. Тяжелому [телу] случается двигаться
насильственно тремя способами: либо вверх, либо вниз, либо вниз, но не прямо
к центру. Во всех этих [случаях] ясно, что при насильственном движении
рассредоточение происходит из-за движения. Ибо при насильственном
движении имеет место двойственная сила движения, [которую
характеризуют две составляющих], а именно естественная и насильственная,
которые каждую часть движимого двигают в разные стороны. Но в
результате такого вот стремления [двигаться] в разные стороны [и]
происходит рассредоточение. И таким образом необходимо, чтобы то, что
движется, из-за насильственного движения рассредоточивалось в
соответствии со [стремлением] своих частей [двигаться в разные стороны], и
тем самым производилось тепло. А поскольку при первом способе на-

120
De calore solis
inclinatione virtutis moventium, quia mo-
maxime consequitur disgregatio et maxime
tio mediocriter. Et illud maxime patet ratio-
ïxperimento.
Hoc idem patet in motu naturali. Generatur enim calidum in motu in
eo quod movetur naturaliter deorsum. Secundum unamquamque partem est
duplex virtus movens actualiter, scilicet naturalis et violenta Quod enim ibi
sit virtus naturalis patet Sed quod ibi sit virtus violenta probo: Omne quod
est ponderosum et movetur deorsum non directe ad centrum, movetur
violenter. Sed omnes partes ponderosi moventur deorsum non directe ad
centrum, ïgitur omnes partes ponderosi moventur violenter. — Probo minorem:
Partes gravis aequalem distantiam semper habent in toto. Ergo cum
moventur deorsum motu totius, moventur lineis aeque distantibus. Lineae autem
aeque distantes in infinitum protractae ex alterutra parte nunquam
concurrent. Ergo partes gravis naturaliter moti moventur deorsum lineis non con-
currentibus: ergo non directe ad centrum, quia si directe moverentur ad
centrum, moverentur in lineis directe ad idem centrum concurrentibus. Sic ergo
patet prinicipium, quod secundum unamquamque partem moti naturaliter
deorsum est duplex virtus inclinans ad diversas partes. Sed istarum inclinatio-
num oppositio est minor valde oppositione inclinationum in partibus moti
violenti. Et propterea inter omnes générantes calorem motus naturalis
minime générât calorem naturalem in moto. Sic ergo patet, quod ex motu naturali
recto et motu violento generatur calidum et ex calido generatur calidum
secundum causam univocam.
In tertio autem patet hoc similiter: Quod enim ex collectione radiorum
aliquid calidum generetur secundum causam univocam caloris, patet per
secundum «de Speculis», quod hoc speculo concavo ad solem posito accenditun
et hoc est propter disgregationem. Radius enim in diaphano densiori habet
maiorem incorporationem, quam in subtiliori, et non dicimus incorporatio-
nem omnimodam sicut calor, sed quandam levem incorporationem: ex hac

О тепле Солнца
121
сильственного движения имеет место большая противоположность
между стремлениями движущих сил (так как они двигают в совершенно
противоположные стороны), рассредоточение [в этом случае] следует в
наибольшей степени, и [в результате в движимом возникает]
наибольшее тепло. При втором же и третьем [способе насильственного
движения] — умеренно. И это совершенно ясно из рассуждения и опыта.
То же самое явствует и в [случае] естественного движения. Ибо и в
том, что движется вниз естественно, при движении возникает тепло. На
каждую часть движимого [в этом случае также] действует двойственная
сила, движущая актуально, [которую характеризуют те же две
составляющих], а именно естественная и насильственная. То, что здесь имеет место
естественная сила, — ясно. А вот то, что здесь имеет место также и
насильственная сила, доказываю [следующим образом]. Все, что является
тяжелым и движется вниз, но не прямо к центру, движется насильственно.
Но все части тяжелого [тела] движутся вниз не прямо к центру.
Следовательно, все части тяжелого [тела] движутся насильственно. Доказываю
малую [посылку]. Части тяжелого [тела] всегда имеют в целом равное
удаление. Следовательно, когда они движутся вниз вместе с движением целою,
они движутся вдоль равноудаленных линий5. А проведенные в
бесконечность равноудаленные друг от друга линии ни с той, ни с другой стороны
никогда не сойдутся6. Следовательно, части тяжелого [тела], движимого
естественно, движутся вниз вдоль не сходящихся линий, а значит — не
прямо к центру, поскольку если бы они двигались прямо к центру, то
двигались бы вдоль линий, сходящихся прямо к этому самому центру7.
Таким образом, начало, [утверждающее], что на каждую часть естественно
движимого вниз [тела] действует двойственная сила, устремляющая в
разные стороны, ясно. Однако противоположность между этими
стремлениями8 гораздо меньше, нежели противоположность между стремлениями в
частях [тела], движимого насильственно. И поэтому из всех [видов
движения], порождающих тепло, естественное движение в наименьшей мере
порождает в движимом естественное тепло9. Таким образом ясно, что и
из-за естественного прямолинейного движения, и из-за насильственного
движения, [равно как] и из-за теплого [тела] тепло возникает по униво-
кальной причине.
В [случае] третьего [начала возникновения тепла] это выясняется
схожим образом То, что из-за скопления лучей возникает некое тепло по
унивокальной причине тепла, ясно из [книги] о зеркалах10, [где сказано],
что [силой лучей, отраженных] от [поверхности] вогнутого зеркала,
обращенного к солнцу, происходит возгорание. И это [тоже] происходит
вследствие рассредоточения. Дело в том, что в более плотной прозрачной
[среде] луч имеет большее внедрение, нежели в среде [менее] плотной (и мы
здесь говорим не о полном внедрении, таком, как жар, а о некотором
незначительном внедрении). Из-за этого внедрения [в воздух каждый луч]

122 De calore solis
autem incorporatione secum distrahet partes aëris, scilicet cum colliguntur
radii in punctum unum, in ipso puncto unusquisque secundum suam viam
rectam, et propterea prope ipsum punctum erit maxima distractio aëris in
partes diversas; et ita erit disgregatio et consequitur calor. Sic ergo patet,
quod in his tribus generibus calidum inest causa univoca.
Si vero sol générât calidum, erit hoc aut sicut calidum generat calidum,
aut sicut motus generat calidum, aut sicut collectio radiorum generat calidum.
Quod autem sol non generat calidum sicut calidum generat calidum
patet sic Probatur enim in VII Phys. quod alterans et alteratum oportet esse
immediata. Unde si inter primum alterans et ultimum alteratum fuerit
medium, oportet id medium prius alterali secundum calidum a sole calido, quam
alteretur illud ultimum; alioquin primum alterans et primum alteratum non
essent immediata Cum ergo inter solem et aërem sint plura media et pro-
pinquum ipsi soli alteranti secundum calidum in ipso est quinta essentia vel
pars quintae essentiae, oportet, quintam essentiam prius alterali secundum
calidum a sole calido, quam aërem. Sed hoc, est impossibile, quia si esset
alterabile, esset corruptibile. Igitur primum est impossibile, quod sol generat
calidum sicut calidum generat calidum. — Diceret forte aliquis, quod calidum
est in sole virtualiter sicut calidum in pipere. Sed hoc est inconveniens. Eo
enim, quod calidum est in pipere virtualiter et non actu, non potest movere,
nisi moveatur, nec alterare, nisi alteretur. Et similiter de sole. Sed hoc est
impossibile: ergo et primum.
Quod autem ex motu solis non generetur calidum, patet Similiter motus
non generat calidum, nisi secundum unamquamque partem rei motae insint
inclinationes diversae moventes earn in partes diversas. Sed omne quod mo-
vetur circulariter et non violenter, quaelibet pars eius habet tantum inclina-
tionem cum toto et non est ibi diversitas. Uniuscuiusque partis est inclinatio
secundum motum circularem. Ergo ex motu circulari non aliquod generatur
calidum. — Sed diceres forte, quod quamvis intrinsecus in eo quod movetur
circulariter non sit causa caloris, tarnen est extrinsecus sicut est in inferiori-

О тепле Солнца 123
будет увлекать вместе с собой части воздуха, когда лучи соберутся в одну
точку, [причем] каждый [луч, отраженный от поверхности зеркала,
пересекаясь] в этой точке [с другими отраженными лучами, будет увлекать
вместе с собой воздух] вдоль собственного прямого пути, и вследствие этого
вблизи самой точки будет иметь место наибольшее рассеивание воздуха в
разные стороны11. И тем самым будет иметь место рассредоточение, и
как следствие — тепло. Ясно, таким образом, что в этих трех родах тепло
имеется по унивокальной причине.
Значит, если Солнце порождает тепло, то это будет [происходить]
либо подобно тому, как теплое [тело] порождает тепло, либо подобно
тому, как движение порождает тепло, либо подобно тому, как это делает
скопление лучей.
То, что солнце не порождает тепло подобно тому, как это делает
теплое [тело], ясно из следующего. В VII книге «Физики» доказывается, что
изменяющему и изменяемому надлежит быть в непосредственном
контакте12. Поэтому, если между первым изменяющим и последним
изменяемым будет [некая] среда, надлежит, чтобы эта среда изменилась по теплу
от теплого Солнца раньше, чем изменится то последнее, в противном
случае [получится, что] первое изменяющее и первое изменяемое не
находятся в непосредственном контакте, [и между ними есть еще что-то].
Следовательно, поскольку между Солнцем и воздухом находится множество
сред13, и ближайшей к самому Солнцу, изменяющему по теплу
[имеющемуся] в нем самом, является пятая сущность или часть пятой сущности,
надлежит, чтобы пятая сущность изменялась по теплу от теплого Солнца
раньше, чем воздух Однако это невозможно, поскольку если бы [пятая
сущность] была изменяема, то была бы и уничтожима. Следовательно,
первое [предположение, то есть предположение о том], что Солнце
порождает тепло подобно тому, как это делает теплое [тело], —
невозможно. Пожалуй, кто-нибудь мог бы сказать, что тепло содержится в Солнце
виртуально, как тепло в перце. Однако это [нечто] несообразное. Ведь
коль скоро тепло содержится в перце виртуально, а не актуально, оно не
может ни двигать, если не движется [чем-то еще], ни изменять, если не
изменяется [чем-то еще]. И схожим образом это относится к Солнцу.
Однако это невозможно, следовательно, невозможно и первое.
А что тепло не возникает из-за движения Солнца, ясно [из
следующего]. Движение не порождает тепло, если каждой части движимой вещи не
присущи различные стремления, движущие ее в разные стороны. Но во
всем, что движется по кругу, и [притом] не насильственно, каждая часть
имеет вместе с целым лишь [одно, единое] стремление, и различия [в
стремлениях] там нет. Стремление каждой части соответствует круговому
движению. Следовательно, из-за кругового движения никакого тепла не
возникает. Однако ты, пожалуй, мог бы сказать, что, хотя внутри того, что
движется по кругу, и нет причины тепла, все-таки она есть вовне, подобно

124 De calore solis
bus ex resistentia medii. Sed hoc duplicem habet falsitatem: imam quia in
istis inferioribus resistentia medii non est calons ageneratrix in moto. Si
enim sic esset, cum aequaliter résistât medium ei, quod movetur naturaliter et
ei, quod movetur violenter, aequaliter generaretur calor in moto violenter et
moto naturaliter. Sed hoc est falsum, ut patet experimento: ergo et pri-
mum. — Aliam falsitatem habet eo, quod sol et ceterae stellae in movendo
non habent resistentiam, quia non moventur motibus propriis, sed cum sint
fìxae in suis sphaeris, moventur tantum per motum sphaerarum suarum sicut
navis in flumine, quae movetur motu fluminis, sicut probat philosophus in
secundo de caelo et mundo.
Relinquitur ergo, quod sol generat calidum per collectionem radiorum.
Quod sic patet Radii solis in perspicuo aëris per naturam densi in eo incor-
porantur quodammodo; sed radii solis cadentes deorsum super planum
terrae vel concavum, vel convexum reflectuntur secundum angulos aequales, ut
patet ex ultimo principiorum doctrìnae «de Speculis». Si ergo cadunt radii
orthogonaliter, reflectuntur orthogonaliter; et ita radius cadens et reflectens
super eandem viam intendit per partes omnino oppositas et est ibi maxima
disgregatio; et est hoc sub aequinoctiali circulo, cum sol transient super
zenith huius regionis, et in loco declinante ab aequinoctiali versus meridiem vel
septentrionem, vel cuiusquam declinatio minor est declinatione capitis
cancri, vel capitis capricorni ab eodem aequinoctiali. N ecesse enim est, quod in
his locis cadant radii solis bis in anno super eos. In loco autem, cuius
declinatio ab aequinoctiali est aequalis declinationi capitis cancri vel capitis
capricorni, necesse est, solem semel transire super zenith eorum et semel ad
haec loca emittere radios perpendiculariter, et tunc in his locis in summo
fieri disgregationes et summum calorem. Et haec est disgregatio violenta,
quae solet fieri ex collectione radiorum fractorum super corpus sphaericum,
vel reflexorum ad speculum concavum, eo quod ilia in partes omnino
oppositas fit, haec autem non.
In climatibus autem, quorum declinatio ab aequinoctiali maior est
declinatione capitis cancri, quia sol non vadit super zenith eorum in septentrio-
ne, cadunt radii secundum angulos, minores rectis et reflectuntur secundum
eosdem et propterea non omnino in partes oppositas. Et quanto magis di-

О тепле Солнца
125
тому, как это имеет место в здешних подлунных [телах] из-за
сопротивления среды. Но это ложно по двум основаниям Во-первых, потому, что в
телах подлунного мира сопротивление среды не является источником
тепла при движении14. Ибо если бы это было так, то в силу того, что среда
оказывает одинаковое сопротивление и тому, что движется естественно, и
тому, что движется насильственно, и в движимом естественно, и в
движимом насильственно тепло возникало бы в равной мере. Однако, как
явствует из опыта, это ложно. Следовательно, [ложно] и первое. Во-вторых,
[твое возражение несостоятельно] потому, что Солнце и прочие звезды не
испытывают сопротивления среды при движении, так как двигаются не
собственными движениями, а (поскольку закреплены в своих сферах)
двигаются исключительно благодаря движению своих сфер, подобно кораблю
на реке, который движется течением реки, как доказывает философ во
второй книге «О небе и мире»15.
Следовательно, остается [последнее, то есть] что Солнце порождает
тепло путем скопления лучей. Что [дело обстоит именно так], ясно из
следующего. Лучи Солнца в прозрачной [среде] воздуха, в силу природы
плотного, в известной мере в ней внедряются; но лучи Солнца,
падающие вниз на плоский, вогнутый или выпуклый [ландшафт] Земли,
отражаются под углами, равными [углам падения], что ясно из последнего
начала доктрины, [изложенной в книге] о зеркалах16. Следовательно, если
лучи падают [к поверхности] под прямыми углами, то и отражаются [от
нее] под прямыми углами; тем самым падающий и отражающийся лучи
направляются по одному и тому же пути в совершенно
противоположные стороны, и в этом случае имеет место наибольшее рассредоточение.
Такое бывает под равноденственным кругом17, когда Солнце проходит
через зенит этой области, и в [любом другом] месте, лежащем между
тропиком Рака и тропиком Козерога. Ведь необходимо, чтобы в этих
местах лучи Солнца дважды в год падали перпендикулярно к
поверхности Земли. В [любом] же месте, лежащем под тропиком Рака или
тропиком Козерога, необходимо, чтобы Солнце лишь раз в году проходило
через зенит тех, [кто там живет], и лишь раз в году испускало лучи
перпендикулярно к поверхности Земли. И [необходимо, следовательно,
чтобы] в это время в этих местах происходили сильнейшие
рассредоточения и [стояла] сильнейшая жара1 . И это — насильственное
рассредоточение, которое обычно происходит из-за скопления лучей, преломленных
при прохождении через [прозрачное] сферическое тело19 или
отраженных от поверхности вогнутого зеркала, потому что то совершается в
совершенно противоположные стороны, а это — нет.
Поскольку в климатах20 севернее тропика Рака Солнце [никогда] не
проходит через зенит тех, [кто там живет, его] лучи падают [там к
поверхности Земли] под углами, которые меньше прямых, и отражаются под
такими же, и потому [направляются] не в совершенно противоположные

126 De calore solis
stans fuerit locus ab aequinoctiali, tanto magis cadunt et reflectuntur radii
solares secundum angulos obtusiores et tanto minus in partes oppositas ce-
dunt radius cadens et radius reflexus et minor fit disgregatio et minus gene-
ratur calidum. Quod etiam patet experimento.
Si vero quaeratur, quare in quinta essentia ex radiis solis non generate
calidum, potest ad hoc responderi dupliciter. uno modo, quia non
intersecai se ibi reflectendo; alio modo: etiamsi intersecarent se reflectendo omni-
no in partes oppositas, non generaretur calor vel calidum. Quia enim in ipso
perspicuo non est natura densi, non incorporante aliquo modo radii
solares in eo, quod ita non possunt disgregare partes materiae. — linde etiam in
suprema tunica aëris, ubi est aër maxime subtilis, minime generatur in eo
calidum, quod patet experimento. In summitatibus enim montium abundant
nives, ubi radii solares clariores sunt, quam in convallibus, et tarnen est ibi
reflexio radiorum sicut in valle; sed propter subtilitatem aëris ibi est densitas
aëris parva et parva incorporatio lucis cum aere et propterea parva
disgregatio partium aëris in collectione radiorum. Hic autem est maior incorporatio
radiorum et propterea maior disgregatio et calor.
Explicit

О тепле Солнца " 127
стороны. И чем более удаленным от равноденственного [круга] будет
место, тем под более тупыми углами падают и отражаются лучи21, и тем
меньше противоположность между направлениями, в которых следуют
падающий и отраженный лучи, тем меньшее происходит рассредоточение,
и [как следствие] тепла возникает меньше. Это также ясно из опыта.
А если спросят, почему же из-за лучей Солнца тепло не возникает в
пятой сущности, на это можно дать два ответа* во-первых, — потому что
они не пересекаются там в результате отражения; во-вторых, — даже
если бы они пересекались в результате отражения в совершенно
противоположные стороны, тепла или жара [там все равно] не возникало бы. Ибо
поскольку в самом этом прозрачном теле, [то есть в пятой сущности], нет
природы плотного, солнечные лучи нисколько не внедряются в нем, и,
таким образом, они не могут рассредоточивать части материи. И по этой
же причине в верхнем слое воздуха, где воздух наиболее истончен, тепло
возникает в самой незначительной мере, что ясно из опыта. Ведь на
вершинах гор, полных снега, где солнечные лучи ярче, чем в долинах,
отражение лучей все-таки имеет место также, как и в долине, однако вследствие
истонченности воздуха его плотность там невелика, невелико и внедрение
света в воздух, и вследствие этого незначительно рассредоточение частей
воздуха при скоплении лучей22. Здесь же, [то есть в долине, в силу
плотности здешнего воздуха] внедрение [солнечных] лучей [в воздух] больше, и
вследствие этого больше рассредоточение, и [как следствие больше] тепла.
[На этом трактат] окончен.

De impressionibus elementorum
Ut testatur Jacobus in canonica sua «omne datum optimum et omne
donum perfectum desursum est descendens a pâtre luminum, apud quem
non est transmutatio, nec vicissitudinis obumbratio». Hoc autem fieri in qui-
busdam rebus immediate, in quibusdam mediate necesse est. Quare
philosophy etsi perfecte res non intelligentes, cum naturas rerum non ignorare
debent, radios corporum supercaelestium descendentes super res corporales
mutationis earum maximam causam praebere non ignorantes dicunt, quod
radii reflexi et condensati causa sunt caloris generati apud nos. Cuius
Signum est, quod in convallibus maior calor est, quam in montibus; unde in
montibus diutius manet nix, quam in convallibus; unde etiam in quibusdam
montibus altissimis manet nix perpetua. — Et nota quod nihil differt, quod
sol in se sit calidus. Si enim corpus solare in se esset calidum et calor eius
excitaret calorem in rebus inferioribus, tune quanto propinquiores essent ei
res, tanto calidiores essent et in cacumine montium esset maior calor, quam
in convallibus et in superiori et medio interstitio aëris esset maior, quam in
infimo; cuius oppositum ex toto videmus, quia in cacuminibus montium
manet nix, in convallibus autem non; et in interstitio superiori generantur
grandines et in infimo pluviae. — Signum ad idem: aves rapaces in aestate
ascendunt, ut frigefiant, ut aquilae volant in sublime, ut tempèrent calorem
suum generatum ex motu; multum enim volant. Et grues et aliae aves multae
in convallibus descendunt contra forte gelu, contra vero calidum ascendunt
ad montana Et haec omnia eiusdem signa sunt, scilicet quod calor non pro-
venit ex corpore solari, sed ex reflexione et condensatione radiorum.
Hoc habito manifestum est, quod radii in aquis descendunt ad fundum,
cum aqua sit corpus transparens sicut aër, cornuglacies et vitrum. In fundis
ergo aquarum est reflexio, quare maior est calor in fundo, quam in superficie.
Unde pisces in hieme in fundo aquarum sunt, in aestate vero in superficie
et congelatur aqua in superficie, in fundo vero non.

Об импрессиях элементов
1
Как свидетельствует [апостол] Иаков в своем каноническом
[послании], «всякое даяние доброе и всякий дар совершенный нисходит
свыше, от Отца светов, у которого нет изменения и ни тени перемены»2.
Однако необходимо, чтобы это происходило в каких-то вещах
непосредственно, в каких-то опосредованно3. Вот почему философы, даже
если и не постигают вещи в совершенстве, когда им подобает знать
природы вещей, [тем не менее], зная, что нисходящие на телесные вещи
лучи наднебесных тел4 служат наивысшей причиной изменения этих
вещей, говорят, что отраженные и скопившиеся лучи являются
причиной тепла, возникающего у нас5. Признаком чего является то, что в
долинах стоит большая жара, нежели в горах; поэтому в горах снег
остается дольше, чем в долинах, и поэтому также в некоторых очень
высоких горах снег сохраняется постоянно. И заметь, что нет никакой
разницы, что Солнце в самом себе — горячее6. Ведь если бы Солнце в
самом себе было горячим и его тепло вызывало тепло в подлунных
вещах, тогда чем ближе были бы к нему вещи, тем более горячими они
бы были, и на вершинах гор стояла бы большая жара, чем в долинах, и
в верхнем и среднем слое воздуха она была бы большей, чем в нижнем
Однако во всем мы наблюдаем обратное этому, потому что на
вершинах гор снег остается, а в долинах — нет; в верхнем слое воздуха
формируются градовые скопления, а в нижнем — дожди. Признак,
свидетельствующий в пользу того же: хищные птицы летом поднимаются
ввысь, чтобы охладиться. Так, например, орлы парят в выси, дабы
умерить собственный [телесный] жар, возникший из-за движения, ибо они
много летают. И журавли, и многие другие птицы спускаются в долины,
спасаясь от сильного мороза, а спасаясь от жары, поднимаются к
горным вершинам. И все это — признаки одного и того же, а именно
того, что тепло происходит не от солнечного тела, а от отражения и
скопления [солнечных] лучей.
Уяснив это, становится ясно, что в водоемах лучи доходят до дна,
поскольку вода, также как воздух, лед7 и стекло, является прозрачным
телом Следовательно, на дне водоемов имеет место отражение, поэтому-
то и тепла на дне больше, чем на поверхности. Оттого и рыбы зимой
плавают у дна водоемов, а летом у поверхности, и вода на поверхности
замерзает, а на дне — нет.

130 De impressionibus elementorum
Si autem quaerat quis, quare aqua multum frigefacta congelata, cum fri-
giditas sit eius naturalis potentia, similiter et humiditas ut videtur et fluxibi-
litas, ad hoc respondendum est, quod omnis aqua naturaliter est frigida, sed
non fluida, immo potius ex natura sua est congelata. Fluxibilitas autem eius
est ex calore incluso, ut mollities in terra.
Item radii reflexi a speculo concavo générant ignem ut stupa apposita
inflammetur. Habito ergo, quod calor proveniat ex condensatione radiorum
manifestum est, quod, dum condensante in fundis aquarum, calefìt aqua et
tantum calefit, quod non remanet sub natura aquae: transit igitur ad naturam
aëris. Sed cum natura aëris non sit esse sub aqua, ascendit super aquam;
ascendit autem in ampulla ex ipsa aqua Multae autem ampullae, cum ascen-
dunt super aquam, simul se tenent per naturam humiditatis ampullarum et
ex illis fit vapor vel fumus, ex quibus fìunt nubes. — Sed cum in fundo
aquarum sit generatio ampullarum, quaedam earum transeunt per meatus
terrae, quaedam remanent in aquis, quaedam ascendunt super aquiam.
De ascendentibus primo dicendum est. Si quis autem sensibiliter velit
videre, ponat aquam claram in patella clara et videbit manifeste ampullas
generatas et ascendentes per calorem ignis suppositi sub patella Idem enim
est modus generationis ampullarum hic et ibi.
Notandum tarnen, cum aere et cum ampulla esse terram et ignem. Sunt
ergo ibi quattuor dementa in ista ampulla scilicet terrestreitas propter locum
generationis, aër generatus, natura ignis in generatìone caloris; de aqua
manifestum est. Haec ergo est quasi prima generatio elementorum et prima
admixtio elementorum. — Ubi est ergo aqua abundans in ampullis generatis,
cum ascendunt super aquam, vocatur vapor humidus; quando terra est
abundans, vocatur fumus siccus; cum vero aër sit abundans erit vapor pinguis.
Vapor ergo ascendens ascendit super quantitatem et grossitiem et subtilita-
tem caloris generati. Si enim calor fuerit magnus et grossus, generata
ampulla magna et grossa et ponderosa. Unde quandoque non ascendit, nisi ad
superfìciem aquae et ibi insensibiliter frangitur et calor evaporata. Et
quanto subtilior est calor, et subtilior est ampulla et tunc debilis est calor. Unde
non differt ampulla a superfìcie terrae et volitant hinc inde in convallibus.

Об импрессиях элементов
131
А если кто спросит, почему сильно охлажденная вода застывает, коль
скоро [не только] холодность является ее естественной потенцией, [но] и
схожим образом влажность и, как кажется, текучесть, то на это следует
ответить, что всякая вода по природе холодна, но не текуча, — напротив,
в силу своей природы она — застывшая. А ее текучесть из-за
заключенного в ней тепла, как размягченность в земле.
Также [в пользу того, что тепло происходит от отражения и скопления
солнечных лучей, свидетельствует то, что] отраженные от вогнутого зеркала
лучи порождают огонь, так что подложенная под них пакля
воспламеняется. Следовательно, после того как установлено, что тепло происходит из-за
скопления лучей, становится ясным, что в то время, как лучи скапливаются
на дне водоемов, вода нагревается, и нагревается настолько, что не
сохраняет природу воды, а переходит в природу воздуха8. А поскольку природа
воздуха не позволяет ему быть под водой5, [воздух] поднимается над водой;
поднимается, однако, в пузырьке из самой воды. И когда многочисленные
пузырьки поднимаются над водой, в силу их влажной природы они
удерживаются вместе, и из них образуется испарение или пар, из которых
образуются облака. Однако поскольку возникновение пузырьков происходит на
дне водоемов, то какие-то из них проходят через ходы земли, какие-то
остаются в водоемах, какие-то поднимаются над водой.
В первую очередь следует сказать о [пузырьках], поднимающихся [над
водой]. Если кто желает [в этом] удостовериться воочию, пусть нальет
чистую воду в чистую чашу [и разведет под ней огонь], и тогда отчетливо
увидит возникающие пузырьки, поднимающиеся [на поверхность] под
[действием] жара огня, разведенного под чашей. Ведь способ
возникновения пузырьков там и здесь — один и тот же.
Следует, однако, заметить, что наряду с воздухом, [заключенным в
пузырьке] и [самим] пузырьком, [состоящим из воды, в нем] есть земля и
огонь. Значит, там в самом пузырьке содержатся четыре элемента, а
именно: землистость, ввиду места возникновения; возникший воздух; природа
огня, [проявляющаяся] в возникновении тепла; и вода, что очевидно. Это,
следовательно, — как бы первичное возникновение элементов и их
первичное смешение. Значит, когда в возникших пузырьках изобилует вода и
они поднимаются над водой, их называют «влажным испарением»; когда
изобилует земля, их называют «сухим паром», а когда [в пузырьках] будет
изобиловать воздух, будет тучное испарение. Восходящее испарение
поднимается [на ту или иную высоту], в зависимости от количества, грубости
и мягкости возникшего тепла. Ведь если тепло сильное и грубое, то
возникает крупный, грубый и тяжелый пузырь. Оттого он не часто
поднимается выше поверхности воды, где незаметно лопается, и тепло
улетучивается. И чем мягче тепло, [тем меньше] и тоньше пузырек, и в этом случае
тепло [в самом пузырьке] слабое. Поэтому [такой] пузырек не уносится
[слишком далеко] от поверхности земли, а летает по долине туда-сюда.

132 De impressionibus elementorum
Hoc autem fit in vespertinis et in matutinis temporibus, quando debilior est
calor et sic generatur nebula. Et cum illae ampullae parvae destruuntur a
calore, cadunt ad superficiem terrae et fit ros. Si autem maior sit calor, facit
istas ampullas praedictas sive nubem ascendere ad primum interstitium ae-
ris. — Est enim primum, secundum et tertium. Tertium vero non est altitudi-
nis maioris, quam quinquaginta milliariorum, ut dicit philosophus. — Cum
ergo nubes sit in primo interstitio, destruitur quandoque a calore et unaqua-
eque ampulla, cum sit in nube, trahit se ad sui profundum. Et ideo separan-
tur ampullae ab invicem et minutae guttatim cadunt. Immo fiunt guttae etsi
nubes sit continua et quia non ex toto destruitur, a calore cadit fluida pluvia
et non congelata. Et nota, quod generatio pluviae et roris différant
secundum magnum et parvum et secundum diversa loca generationis. — Cum vero
ascendit nubes ad secundum interstitium, fit major abstractio caloris et
destruuntur ampullae penitus a calore successive tantum, quare molle est quod
relinquitur sicut lana et fit nix. Si autem subito deferatur nubes sursum ad
secundum interstitium, subito destruitur a calore et fit lapis rotundus et est
generatio grandinis, sicut ampulla fuit rotunda Hoc autem fit maxime, cum
calor fuerit magnus. Differt autem pruina a nube, sicut differt pluvia a rore.

Об импрессиях элементов
133
Это происходит в вечернюю и утреннюю пору, когда жар [Солнца] слабее,
и так возникает туман. И когда эти маленькие пузырьки высвобождаются
от тепла10, они падают на поверхность земли и [так] появляется роса. А
если тепло — сильнее, то оно заставляет эти указанные пузырьки, или
облако, подниматься к первому слою воздуха Ведь есть первый, второй и
третий [слои воздуха]. Третий же [слой воздуха] имеет высоту не большую,
чем пятьдесят миль, как утверждает философ11. Следовательно, когда
облако находится в первом слое, оно высвобождается от тепла, и каждый
пузырек, так как находится в облаке, тянет себя к своей глубине. И
поэтому пузырьки отделяются друг от друга и выпадают один за другим в
виде мелких капель12. Впрочем, капли появляются и [в том случае], если
облако является сплошным, и поскольку оно высвобождается от тепла не
полностью, то выпадают жидкие осадки, а не застывшие. И заметь, что
возникновение дождя и [возникновение] росы отличаются как многое и
малое13, а также согласно различным местам возникновения14. Когда же
облако поднимается ко второму слою, происходит еще большее
высвобождение тепла и пузырьки постепенно высвобождаются от тепла
полностью настолько, что то, что [в результате] остается, является мягким, как
шерсть, и [так] появляется снег. Если же облако сразу переносится вверх
ко второму слою, то оно сразу высвобождается от тепла и [каждый
пузырек] становится округлым [ледяным] камнем, и имеет место
возникновение града, так как пузырек был круглым Это, однако, происходит
главным образом [тогда], когда тепла много. А иней отличается от снега, как
роса отличается от дождя15.

POI
(
12 Зак. 122

I
i
I
1
эЕРТ ГРОССЕТЕСТ

De fînitate motus et temporis
Primum argumentum, quod ponit Aristoteles ad probandum perpetuita-
tem motus est hoc Motus aut est perpetuus, aut fuit motus primus ante quem
non fuit alius. Si fuit motus primus ante quem non fuit alius, ergo motus
alius fuit postquam non fuit. Sed omne, quod est postquam non fuit, prius
fuit in potentia, quia omne, quod est et prius non fuit, fuit in potentia. Sed
omne, quod de potentia priore exit ad actum, non exit ad actum nisi per
motum praecedentem. Si ergo motus primus de potentia priore exit ad actum,
non exit ad actum nisi per motum praecedentem. Ergo si motus primus exivit
de potentia ad actum, motum primum praecessit motus alius; et ita motus
primus non est motus primus, quod est inconveniens.
Haec autem propositio: «omne quod est, de potentia priore exit in
actum per motum praecedentem» sic ostenditur Cum aliquid est in potentia et
nondum egreditur in actum, aut hoc est, quia causa efficiens nondum est, aut
si est, insufficiens est aut impeditur, aut quia illud in quod agit efficiens,
nondum est, aut si hoc fuerit, quia agens et illud in quod agit disiuncta
sunt. — Sed si agens nondum est, oportet, ut per motum fìat. Si insufficiens
est, oportet, ut per, motum fiat sufficiens. Similiter si illud, in quod agat

О конечности движения и времени
Первый аргумент, который Аристотеле предлагает для
доказательства вечности движения, таков. Либо движение вечно, либо было первое
дпижение, прежде которого другого [движения] не было. Если было пер-
иое движение, прежде которого другого [движения] не было, то первое
дпижение было после того, как его не было3. Но все, что существует после
пе-существования, было прежде в возможности, поскольку все, что есть, а
прежде не было, было в возможности. Но все, что из предшествующей
1ю.1можности перешло в действительность, перешло в действительность
п )лько благодаря предшествующему движению. Если, следовательно, пер-
иое движение перешло из предшествующей возможности в
действительность, оно перешло в действительность только благодаря предшествую-
iijcMy движению. Следовательно, если первое движение перешло из
возможности в действительность, то первому движению предшествовало
иное движение; и так первое движение не является первым движением,
■ito несообразно.
А это положение «все, что есть, перешло в действительность из
предшествующей возможности посредством предшествующего движения» до-
к.иывается так: когда нечто существует в возможности и еще не перешло
и действительность, то это так потому, что еще не существует
действующей причины, или, если [действующая причина] существует, она
недостаточна или ей мешает препятствие, или потому, что то, в чем действует
действующая причина, еще не существует, или, если такое случилось,
потому, что действующее и то, в чем оно действует, отделены друг от друга.
I lo в случае, если действующего еще не существует, надлежит, чтобы оно
тмникло через движение. Если оно недостаточно, надлежит, чтобы оно
1 гало достаточным через движение. Равным образом, если то, в чем дей-
« тиует действующее, еще не есть, или действующее и то, в чем оно дей-
i гиует, отделены друг от друга, необходимо, чтобы то, в чем действует

138 De finitate motus et temporis
agens, nondum est, aut si disiuncta sunt, necesse est, illud passim per motum
fieri, aut ista disiuncta per motum coniungi.
Et ut ad unum dicam: Causa, quare aliquid quod est in potentia nondum
egreditur ad actum, est defectus alicuius conditionis ex parte agentis, vel ex
parte patientis. Quam conditionem oportet acquili per motum, antequam fìat
de potentia agente actu agens. Ita in omni, quod fit sub tempore, necesse est,
eius fieri praecedere motum alium non disiunctum a sequente per quietem.
Et in hac ratiocinatione manifestum est, quod omne, quod fit, necesse est
reduci ad motum continuum circularera
Haec autem ratiocinatio, quae convincit, primum motum non fuisse,
convincit etiam, quod non fuit motus ante motum infinitum, ita quod fuit
aliquando quies absque motu intermedio.
Dico autem, quod haec ratiocinatio Aristotelis et philosophorum est
diminuta Quod enim dicitur «motus aliquando primo fuit, postquam non
fuit», distinguendum est, quia, si haec dictio «postquam» significet ordinem
temporalem, implicata est in sermone ideo contradictio, quia implicate, quod
tempus praecesserit primum principium motus et ita, quod motus fuerit ante
motum primum et tempus ante tempus primum quod est impossibile. Et non
est haec divisio sufficiens: motus aut est perpetuus et sine initio, aut fuit
postquam non fuit, quia sub neutram partem divisionis cadit mundus, vel
tempus, vel motus, vel aliquid, cuius esse est esse cum tempore, quia nullum
horum est sine initio. Nee tarnen aliquod horum habet initium sub tempore;
tarnen apud imaginationem ponentem, quod idem est esse sine initio et
habere esse extensum per moram inflnitam, est illa divisio necessaria. — Si
autem haec dictio «postquam» significet ordinem temporis ad aeternitatem et
fuit primo positum, quod significet tempus et secundo aeternitatem, verum
est, quod mundus et tempus et motus fuerunt postquam non fuerint, et priu-
squam essent, fuerunt in potentia, ut designetur prioritas aeternitatis ad
tempus et «potentia» non dicat potentiam causae materialis, sed solum poten-
tiam causae efficientis. Haec autem propositi« «Omne, quod de potentia priore
exit ad actum etc» vera est, si significetur prioritas temporalis. Et sic tenet
probatio illius. Et si significetur prioritas aeternorum ad temporalia facta,
haec eadem supradicta ratiocinatio Aristotelis ostendit, quod non fuerunt
mobilia prius quiescentia tempore infinito et coeperunt moveri.

О конечности движения и времени 139
действующее, так или иначе возникло через движение, или чтобы разъеди-
I ïCHHbie соединились посредством движения.
И, чтобы объединить все это, скажу: причина, по которой нечто,
пребывающее в возможности, еще не перешло в действительность, есть
недостаток какого-либо состояния ex parte действующего или ex parte
претерпевающего. И прежде чем действующий в возможности станет
действующим в действительности, это состояние должно быть обретено
через движение. И так во всем, что возникает во времени, возникновению
необходимо должно предшествовать иное движение, не отделенное от
следующего покоем И из этого рассуждения очевидно, что все, что
возникает, необходимо сводится к непрерывному круговому движению.
И это рассркдение, которое обосновывает, что не было первого
движения, обосновывает также, что ао бесконечного движения не было
[иного] движения таким образом, что некогда был покой без
посредствующего движения.
Говорю, однако, что это рассуждение Аристотеля и философов не
имеет силы. Ибо когда говорится «первое движение некогда было, после
того, как его не было», требуется различение, поскольку если этот термин
« I юсле» обозначает временной порядок, то в указанных словах заключено
и|>отиворечие, поскольку подразумевается, что время предшествовало пер-
III му началу движения, так что прежде первого движения было движение,
•I прежде первого времени — время, что невозможно. И это деление
«либо движение непрерывно и не имеет начала, либо оно было после
того, как его не было», недостаточно, поскольку ни мир, ни время, ни
движение, ни что-либо, бытие чего [начинается] со временем, не подпада-
I« уг под ту ли другую часть деления, ибо ничто из этого не безначально, но,
тем не менее, не берет начала во времени. Однако это деление
необходимо при представлении, что «быть без начала» и «иметь бытие,
распространенное на бесконечное время» — одно и то же. Если же этот термин
«после» обозначает порядок времени по отношению к вечности и в
первом случае было предположено, что он обозначает время, а во втором —
нем ность, то истинно, что мир, время и движение были после того, как не
ьыли, и прежде, чем они начали существовать, они существовали в
возможности, дабы обозначать первенствование вечности по отношению ко
иремени. А под возможностью имеется в виду возможность не
материальной причины, но только причины действующей. Что же до положения
«»се, что есть, перешло в действительность из предшествующей
возможности и т.д.», то оно истинно, если обозначает временное
первенствование. И в этом случае доказательство Аристотеля имеет силу. А если оно
«»^означает приоритет вечности по отношению к сотворенным
временным вещам, то это же вышеупомянутое рассркдение Аристотеля показы-
lucT, что движущееся не было прежде покоящимся на протяжении
бесконечного времени, но обрело движение.

140 De finitate motus et temporis
Quia autem primum motum oporteret praecedere alium motum, quaestio
est an acquiretur nova conditio motori aut mobili, aut remotio impedimenti,
per quam conditionem aut impedimenti remotionem de movente et moto in
potentia facerent moventem et motum in efiectu. — Ratio autem Averrois,
qua putat, quod intentio Aristotelis sit de perpetuitate motus unius conti-
nuantis motus ceteros est hoc, quod Aristoteles in septimo ostendit, quod in
motis localiter necesse est esse primum motum et primum motorem. Cuius
ostensioni ibi coniungitur haec ratiocinatio: convincitur primum motum mo-
veri et primum motorem movere perpetuo secundum dispositionem eandem,
qua alterum nunc movet et alterum nunc movetur; et est intentio secundum
Averroem ostendere, quod semper fuit et erit in dispositione, qua nunc est.
Secunda ratio Aristotelis de perpetuitate motus est haec: Si ponatur
motus simpliciter generatus et habens initium: ergo eius non-esse praecessit
eius esse; quia omne, quod habet initium, eius non-esse praecessit eius esse;
alioquin, cum non-esse alicuius initiati fuerit ab aeterno et sine initio, et
eius esse similiter fuit sine initio, quod est impossibile; ergo si motus
simpliciter est habens initium, eius esse et eius non-esse dividuntur prioritate et
posterioritate. Sed prius et posterius non sunt sine tempore. Ergo cum
prioritate non-esse motus fuit tempus. Sed tempus non fuit sine motu. Ergo ante
motum simpliciter fuit motus; quod est impossibile.
Dico, quod in hac ratiocinatione est deceptio propter hoc, quod
intellects non distinguit inter prioritatem temporis et prioritatem, quae significat
ordinem aeternitatis ad tempus. Non-esse namque mundi et eorum, quae cum
mundo coeperunt, non mensurat tempus sine initio, neque omnino tempus,
sed aeterni tas. Non ergo fuit eorum non-esse prius i. e. tempore priori, quam
eorum esse; sed fuit prius i. e. in superiori mensura quidem eorum esse, quia
eorum non-esse in aeternitate fuit et eorum esse in tempore.
Tertia ratio Aristotelis sumpta est a natura instantis. Instans enim
omne est continuatio praeteriti et futuri. Non fuit ergo instans, ante quod
non fuit tempus; nec erit instans, post quod non erit tempus. Et ita tempus
fuit sine initio et erit sine fine. Sed non est tempus sine motu, ut ostensum
est tractatu de tempore. Ergo motus est perpetuus.
Dico autem, quod haec est falsa: «Omne instans est continuatio
praeteriti et futuri», sed fuit instans primum et forte erit ultimum in tempore, sicut
sunt puncta in ultimo lineae, licet Aristoteles et Averroes et expositores ahi
habeant hoc pro inconvenienti, Sed sine dubio ipsi non habent ad hoc

О конечности движения и времени 141
Поскольку же первое движимое должно предшествовать иному
движимому, то возникает вопрос, благодаря чему движущее и движимое в
возможности становятся движущим и движимым в действительности*
имеет ли место новое состояние двигателя или движимого, или устраняется
препятствие? Доказательство же Аверроэса, опираясь на которое, он
полагал, что мнение Аристотеля состоит в том, что имеет место
непрерывность одного движения, длящего прочие движения, основывается на том,
что Аристотель в седьмой книге «Физики» показывает, что в локальных
движениях необходимо должно быть первое движение и первый
двигатель. К доказательству этого там добавлено такое рассуждение: первому
движимому быть движимым и перводвигателю двигать подобает
непрерывно, сообразно одному и тому же состоянию, сообразно коему одно
ныне движется, а другой — движет. И намерение Аристотеля, согласно
Аверроэсу, состоит в том, чтобы показать, что [и то, и другое] всегда было
и будет пребывать в том же состоянии, в коем пребывает и ныне.
Второй аргумент Аристотеля в пользу постоянства движения таков:
если предположить, что движение безусловно возникло и имеет начало, то
его бытию предшествует его не-бытие, поскольку у всего, что имеет начало,
не-бытие предшествует бытию; в противном случае, если бы бытие чего-
либо, имеющего начало, было бы от века и безначально, то и его бытие не
имело бы начала, что невозможно. Следовательно, если бы движение
безусловно имело начало, то его не-бытие и бытие различаются как
предшествующее и последующее. Но «до» и «после» невозможно без времени
Следовательно, время было при предшествовании не-бытия движения [бытию
движения]. Но без движения не было времени Следовательно, движение
безусловно было до [первого] движения, что невозможно.
Я утверждаю, что в этом рассуждении имеется ошибка вследствие
того, что разум не различает между предшествованием времени и
предшествованием, которое обозначает порядок вечности ко времени. Ибо
не-бытие мира и того, что начинается вместе с миром, измеряет не
безначальное время и вообще не время, но вечность. Ведь его не-бытие
предшествовало бытию не по времени, но по более высокой мере, поскольку
его не-бытие было в вечности, а его бытие — во времени.
Третий аргумент Аристотеля основывается на природе мгновения. В
самом деле, любое мгновение есть соединенность прошлого и будущего,
следовательно, не было мгновения, до которого не было времени, и не
будет мгновения, после которого не будет времени. И так время будет
без начала и без конца. Но нет времени без движения, как было доказано
в рассуждении о движении. Следовательно, движение вечно.
Однако я утверждаю, что высказывание «любое мгновение есть
соединенность прошлого и будущего» ложно, но было первое мгновение и,
вероятно, будет последнее мгновение во времени, так же, как на границах
линии имеются точки, пусть даже Аристотель, Аверроэс и прочие толковате-

142
De fìnitate motus et temporis
demonstrationem, sed sola imaginatio perpetuitatis et infinitatis temporis
fecit eos hoc falsum ponere. — Et quod dicunt expositores Aristotelis, quia in
motu circulari non est primum in tempore, quod in eo non est primum in
motu, falsum est: in motu enim circulari primum est, sicut in aliis motibus.
Manifestum est enim, quod omnis pars non sphaerica circulariter moti habet
initium in motu sibi proprio. Et dico, quod tota sphaera circulariter mota
movetur per se et non solum per accidens, eo quod partes eius per se moven-
tur, et quod moventur etiam localiter, sicut dicit Aristoteles. Sed localiter
moveri, sicut dicit Averroes, est duobus modis: movetur enim localiter quia
transit de uno loco ad alium, et hoc est mutare locum secundum subiectum;
vel quia aliter est nunc quam prius et posterius in eodem loco, et hoc est
mutare locum non secundum subiectum, sed formaliter; et sic movetur
caelum localiter et per se Et in tali motu per se est sumere initium; et initium
est modus caeli essendi in loco suo, in quo fuit in sui creatione, a quo modo
essendi in loco suo continue post sui creationem recessit et omnes modos
essendi in eodem loco renovavit, et in fine cuiuslibet revolutionis rediit
caelum ad locum primum. — Nec putet aliquis, quod Aristoteles non intendit
hoc ibi probare, quia tempus et motus sunt coaequaeva, quia dicit in
complemento rationis suae haec verba: «Quia igitur non verum tempus erat vel erit,
quando motus non erat aut non erit, tanta dieta sint» — quia haec dixit
supponendo perpetuitatem temporis et eius infmitatem ex utraque parte.
Consimilibus rationibus eis, quae praedictae sunt, ostendit Aristoteles,
quod motus est incorruptibilis, et iste perpetuus ex parte post, et quod non
interrumpitur quiete, nec erit post motum quies in infinito tempore Si enim
ponatur motus ultimus, post quem non erit alius, necesse est, ut post motum
adveniat conditio aut motori, aut moto, aut utrisque, propter quam fiat de
motore in actu non—motor in actu et de moto in actu non—motum in
acta — Et ista etiam conditio aut est motus, aut acquisita per motum; et ita
post motum ultimum erit motus, quod est impossibile.
Dico, quod in hac opinione est imaginatio temporis post omne tempus;
et haec imaginatio est falsa, si stabit caelum; et haec opinio solvitur ut supra
Item: ultimum motum aut est corruptible aut non. Si est ens corrupti-
vum, aut est corrupter aut non. Quod si est, erit processus in infinitum.
Ergo oportet ponere ultimum motum in corruptibilem et motorem incor-

О конечности движения и времени
143
ли считают это несообразным. Но они, несомненно, не имеют тому
никакого доказательства, но лишь измышление о постоянстве и бесконечности
времени заставляет их предполагать эту ложь. Что же до того, что
толкователи Аристотеля утверждают, что в круговом движении нет первого по
движению, поскольку нет первого по времени, то это ложно: в круговом
движении имеется первое, как и во всех прочих движениях. Ибо очевидно,
что всякая несферическая часть движимого по кругу в своем собственном
движении имеет начало, и я утверждаю, что вся сфера, движущаяся
круговым движением, движется per se, а не только per accidens, поскольку ее
части движутся per se, и поскольку они, как говорит Аристотель, движутся
локальным движением Но локальное движение, как говорит Аверроэс,
бывает двух видов: 1) [нечто] движется локальным движением потому, что
переходит из одного места в другое, и это — изменение сообразно
субъекту; 2) [нечто] отлично теперь от того, как оно было прежде и будет позже,
в одном и том же месте, и это — изменение не сообразно субъекту, но
формально, и так небо движется локально и per se. И в этом per se
движении надлежит принять начало. И начало есть модус бытия неба в своем
месте, в коем оно было при своем создании, и от коего в своем месте после
своего создания отходит, и обновляет все модусы бытия в этом же месте; и
непрерывно в конце любого обращения небо возвращается в первое
место. И пусть не сочтет кто-нибудь, что Аристотель не хотел доказать там4,
что время и движение совечны, поскольку он приводит в конце своего
рассуждения следующие слова: «Все сказанное имеет место потому, что не
является истинным что время было или будет тогда, когда не было или не
будет движения». И Аристотель сказал это, предполагая непрерывность
времени и его бесконечность в отношении конца и начала.
Аргументами, сходными с приведенными, Аристотель доказывает, что
движение неуничтожимо, постоянно ex parte «после», не прерывается
покоем, и что после движения не будет покоя в течение бесконечного
времени. Ибо если полагается последнее движение, после которого не будет
другого, то необходимо, чтобы после движения имело место состояние
двигателя или движимого, или того и другого, вследствие коего двигатель-
в-действительности становится не-двигателем-в-действительности, а дви-
жимое-в-действительности — не-движимым-в-действительности. И это
состояние также есть движение или приобретается через движение, а
потому после последнего движения будет движение, что невозможно.
Утверждаю, что в этом мнении имеется представление о времени
после времени, и это представление при прекращении движения неба
ложно, и это мнение опровергается так же, как и выше.
Также, последнее движение либо уничтожимо, либо нет. Если оно —
уничтожимое сущее, то либо имеется то, что его уничтожает, либо нет.
Если есть, то будет иметь место уход в бесконечность. Следовательно,
надлежит полагать неуничтожимое последнее движение и неуничтожимый
11 Зак. 122

144 De fìnitate motus et temporis
ruptibilem. Si ergo aliquando cessabit motus, quaeritur ratio, quare tune
plus, quam prius.
Et manifestum est, quod istas quaestiones et opiniones non inducit nisi
imaginatio temporis post omne tempus et impotentia intelligendi aeternita-
tem simplicem motoris primi secundum dispositionem unam se habentis,
mutabilia tamen temporaliter variantis.
Nec moveat aliquem, quod Aristoteles et alii philosophi probant Deum
esse incommutabilem et intemporalem et cetera talia, ut putet eum vel alios
philosophos simplicitatem aeternitatis perspicue intellexisse. Quare scire de-
bemus, quod multa per discursum rationis convincimus esse vera, quorum
essentiam non intelligimus, sicut multi hommes sciunt ostendere firma ra-
tione, quod intelligentiae sunt et quod Deus est, non tamen intelligunt
essentiam divinam vel incorporeitatem intelligentiarum, sed ea sub phanta-
smatibus corporalibus quasi solem sub nube vident, et si sequantur phanta-
smata, multas proprietates corporales de non corporalibus false affirmant et
dicunt et existimant contraria illis, quae alias per discursus rationis suae
invenerunt. Consimile accidit Aristoteli et aliis, qui per discursum rationis
firmiter sciunt aeternitatem simplicem esse et tamen ipsam aeternitatem
simplicem perspicue non intellexerunt, sed sub phantasmate extensionis
temporalis quasi a longe spéculantes eam viderunt et sequentes ipsum phantasma
extensionis temporalis multa inconvenientia affirmaverunt, sicut de perpe-
tuitate motus et temporis et per consequens mundi. Et necesse fuit
philosophos in hune errorem incidere, cum mentis aspectus vel intelligentia non
possit superius ascendere, quam ascendunt eius affectus, et ita, cum Philo-
sophorum affectus ligati erant plus cum transitoriis quam cum aeternis, ipso-
rum apprehensiva in phantasmatibus mutabilium detenta simplicitatem
aeternitatis attingere non potuit.
Arguit autem magister Ricardus de Sancto Victore, quod tempus non sit
infinitum ex parte ante: hoc scilicet totum tempus usque nunc praeteritum
est; sed quicquid est praeteritum, aliquando fuit praesens. Ergo nihil temporis
est praeteritum, quod non fuit praesens; ergo praesens fuit, antequam aliquid
esset praeteritum. Et ita praeteritum finitimi est.
Consimiliter potest esse ratio de futuro; licet enim idem magister non
retorqueat ea ad futurum, probant etiam aliqui tempus finiri ex parte post
hoc modo: Omnia facta sunt, propter hominem. Motus ergo caeli est, ut per
ipsum sit continua generatio et corruptio, in quantum hae mutationes et
aliae sunt homini adiumentum. Ergo cum non egebit homo his mutationi-
bus, non erit causa, quare caelum moveatur. Stabit ergo caelum et fmietur
motus et tempus, cum cessabit hominum generatio.

О конечности движения и времени
145
двигатель. Если, следовательно, движение когда-нибудь прекратится, то
спрашивается, почему теперь, а не раньше.
И очевидно, что эти вопросы и мнения суть следствие исключительно
представления о времени после времени и неспособности помыслить
простую вечность перводвигателя, имеющего только одно состояние, но
изменяющего изменяемое во времени.
И не подвигнет кого-либо то обстоятельство, что Аристотель и другие
философы доказывали, что Бог неизменен, вне времени и т. п, к тому, чтобы
счесть, что он или они ясно мыслили простоту вечности. Поэтому мы
должны знать, что благодаря дискурсивному познанию мы познаем истинность
многого, сущность чего не постигаем Так, многие люди благодаря
надежному доказательству обрели знание того, что существуют интеллигенции и
Бог, но, тем не менее, не постигают божественную сущность или
бестелесности интеллигенции, но рассматривают их сквозь телесные фантасмы, все
равно как Солнце — сквозь облако. И если они следуют фантасмам, то
ложно приписывают бестелесному многие телесные свойства и говорят,
высказывают и утверждают противное тому, что в другое время обрели
благодаря дискурсивному познанию. Подобное случилось с Аристотелем и
прочими, которые благодаря дискурсивному познанию твердо знали, что
существует простая вечность и, тем не менее, ясно эту простую вечность не
постигли, а рассматривали ее через фантасм временной протяженности, как
бы издалека, и, следуя этому фантасму, утверждали много несообразного,
например, что постоянно время и движение и, следовательно, [вечен] мир.
И философы необходимо должны были впасть в это заблуждение,
поскольку разумная способность, или взор ума, не могут подняться выше
устремлений, а поскольку устремления философов были связаны скорее с
преходящим, нежели с вечным, их разумение, ослабленное фантасмами
изменчивого, и не смогло достигнуть простоты вечности.
А магистр Ричард из Сен-Виктора доказывает, что время не
бесконечно ex parte «до» так: все время, которое до «теперь» прошло; но все,
что прошло, некогда было настоящим. Следовательно, нет ничего
прошедшего из времени, что не было бы настоящим. Следовательно, оно
было настоящим прежде, чем стало прошедшим. Следовательно, прошлое
конечно.
Равным образом этот аргумент может относиться и к будущему. И
хотя этот магистр не распространил его на будущее, некоторые
доказывают, что время конечно ex parte «после» так. Все сотворено ради человека;
следовательно, движение неба необходимо для того, чтобы благодаря нему
имело место постоянное возникновение и уничтожение: постольку,
поскольку эти изменения, равно как и прочие, суть вспомогательное средство
для человека. Следовательно, когда человек не будет нуждаться в них, то не
будет причины для движения неба Следовательно, когда прекратится
возникновение людей, небо остановится и завершится движение и время.
11*

De unica forma omnium
Dilecto sibi in Christo magistro Adae Rufo Robertas Grosseteste dictus
magister salutem.
Rogavit me dulciflua ditectio tua, quatenus scriberem tibi, quid de hoc
verbo sentiam: «Deus est prima forma et forma omnium». — Quod feci prout
potui, non prout volui, malens amico petenti praebere parvum, quod habui,
quam magnum, quod existimabam habere, denegasse viderl De re enim tanta
nihil verum potest esse parvum, licet pro parvitate dicentis possit esse non
granditer dictum et pro parvitate nostri dicentis non possit esse granditer
elocutum.
De re itaque grandi petitione tua compellente pauca non granditer lo-
cuturus in primis tuae dilectioni respondeo, me sentire hoc verum esse,
scilicet quod Deus est forma et forma omnium; et cum sit forma, necessario est
forma prima, quia ante ipsum nihil. Ipse enim est primus et novissimus.
Si autem quaeras, quid me moveat ad sentiendum Deum esse formam et
formam omnium, respondeo: magna magni Augustini auctoritas. — Ipse enim
in libro secundo de libero arbitrio ait «Si quicquid mutablie aspexeris, vel
sensu corporis vel animi consideratione capere non poteris, nisi aliqua nu-
merorum forma teneatur, qua detracta in nihilum recidat, noli dubitare, ut
ista mutabilia non intercipiantur, sed dimensis motibus et distincta varietate
formarum, quasi quosdam versus temporum peragant, esse aliquam formam
aeternam et incommutabilem, quae neque contineatur et quasi diffundatur
locis, neque protendatur atque varietur temporibus, per quam cuncta ista
formali valeant et pro suo genere implere atque agere locorum ac temporum
numéros. Omnis enim res mutabilis etiam formabilis sit necesse est. Sicut
autem mutabile dicimus, quod murari potest, ita formabile, quod formari
potest appellaverim. Nulla autem res formare se ipsam potest; quia nulla res
potest dare sibi, quod non habet. Et utique, ut habeat formam, formatur ali-
quid Quapropter quaelibet res, si quam habet formam, non ei opus est acci-

О единой форме всего
Возлюбленному во Христе магистру Адаму Руфу от магистра Роберта,
называемого Гроссетестом, поклон.
Ты, любезный, просил меня написать тебе, что я думаю об этих словах:
«Бог есть первая форма и форма всего». Что я и сделал, насколько имел
возможность, но не настолько, насколько хотел, [хотя], как представляется,
лучше дать просящему другу то малое, которое у меня есть, чем отказать
ему в том большом, каковое, по моему разумению, у меня имеется. Ведь в
таких вещах ничто истинное не может быть малым, пусть даже вследствие
ничтожности говорящего сказанное может быть и не велико. И вследствие
нашей ничтожности наши слова не могут быть великими
Итак, побуждаемый твоей настоятельной просьбой, я поведу
невеликую речь о малом И в первую очередь отвечаю тебе, любезный, что это,
а именно, что Бог есть форма, и форма всего, мне кажется истинным И
поскольку Он есть форма, Он необходимо является первой формой,
поскольку до Него нет ничего. Ибо Он есть Первое и Последнее.
Если же ты спросишь, что подвигло меня к мысли о том, что Бог есть
форма, и форма всего, отвечаю: великие слова великого Августина Ибо он
во второй книге «О свободном выборе» говорит: «Если бы ты захотел
познать нечто изменчивое, — посредством ли чувства или посредством
умственного взора, ты не смог бы постичь этого, если оно не
поддерживалось бы одной из многочисленных форм, при устранении которой оно
обратилось бы в ничто. И не сомневайся, что при том, что эти
изменчивые [вещи] не прекращают существования, но движутся определенными
движениями, изменяя формы, — как бы в некоем ходе времен, —
существует и некая вечная и неизменная форма, которая не содержится в
месте и как бы не распределена в нем, не имеет протяженности во
времени и не претерпевает временных изменений. И благодаря ей все эти
изменчивые [вещи] могут быть оформлены и, [каждая] в своем роде,
заполнять и действовать во множестве времен и мест. Ибо необходимо,
чтобы каждая изменчивая вещь была бы также оформляемой. В самом
деле, как мы говорим, что изменчиво то, что может изменяться, так же я
называю «оформляемым» то, что может обрести форму. Но никакая
вещь не может придать форму сама себе, поскольку никакая вещь не
может дать себе то, чего не имеет. И непременно, чтобы иметь форму,
нечто должно быть оформлено. Вследствие этого, если некая вещь облада-

148
De unica forma omnium
pere, quod habet. Si qua vero non habet formam, non potest a se accipere,
quod non habet. Nulla ergo res, ut diximus, formare se potest. Confìcitur
itaque, ut corpus et animus cum sint mutabilia forma quadam incommutabili
et semper manente formentur. Cui formae dictum est Mutabis ea et mutabun-
tur, tu autem idem ipse es, et anni tui non deficient. Annos sine defechi pro
aeternitate posuit prophetica locutio. De hac item forma dictum est, quod in
se manens innovet omnia. Hinc etiam comprehenditur, omnia Providentia
gubernari. Si enim omnia, quae sunt, forma penitus subtracta nulla erunt,
forma ipsa incommutabilis, per quam mutabilia omnia subsistunt, ut forma-
rum suarum numeris impleantur et agantur, ipsa est eorum providentia. Non
enim ista essent, si ilia non esset».
Item idem Augustinus in libro tertio decimo de Confessione dirigens
sermonem ad Patrem ait: «Quid te promeruit inchoatio creaturae spiritualis,
ut saltern tenebrosa fluitaret similis abysso, tui dissimilis, nisi per idem ver-
bum converteretur ad idem, a quo facta est, atque ab eo illuminata lux fieret,
quamvis non aequaliter, tarnen conformis formae aequali tibi».
Item idem in undecimo de Confessione ad Patrem loquens ait: «Stabo
atque solidabor in te, in forma mea, ventate tua».
Ecce hac auctoritates sancti Augustini aperte clamant, Deum formam
esse et formam creaturarum. Illa quoque auctoritas, quam primo posui ex
libro secundo de libero arbitrio, non solum haec assent, sed etiam infallibi-
liter arguit.
Ex ratione quoque formae argui potest, Deum formam esse, quia forma
est, qua res est id quod est, velut humanitas, qua homo est homo, forma
hominis est. Deus autem a seipso est id quod est. Seipso enim Deus est, quia
deitate deus est et deitas deus est. Quapropter cum id quo res est id quod est,
forma sit, Deus forma est.
Item quis non concedet Deum formosum et speciosum esse? Ergo ipse et
species est, cum nihil sit in ipso, quod ipse non sit, sicut cum sit iustus ipse,
est iustitia ipsa, qua iustus est. Sic, cum sit formosus et speciosus ipse, est
forma et species, qua formosus et qua speciosus est, immo ipsa formositas et
speciositas.
Item: quid est forma, nisi completio rei sive perfectio? Deus autem est
completio incompletibilis, perfectio imperfectibilis, et ideo forma non forcna-
bilis, quia penitus sine defectu et incommutabilis. Deus igitur est perfectio

О единой форме всего
149
ет определенной формой, то не ее дело — принимать то, что она [уже]
имеет. А если она не имеет формы, то не может от себя принять то, чего
не имеет. Следовательно, как уже было сказано, никакая вещь не может
оформить сама себя. Итак, заключаю, что тело и душа, поскольку они
изменчивы, оформляет некая неизменная и всегда пребывающая форма.
О коей форме сказано: «Ты переменишь их — и изменятся, но Ты — тот
же, и лета Твои не кончатся»1. Пророческая речь под «годами без конца»
подразумевает вечность. И об этой же форме сказано, что «пребывая в
Себе, все обновляет»2. Это очевидно также из того, что все управляется
провидением Ибо если все, что существует, при отвлечении формы станет
совершенно ничем, то эта неизменная форма, благодаря коей все
изменчивое существует таким образом, что наполняется и осуществляется
множеством своих форм, есть провидение для [всего] этого. Ибо все это не
существовало бы, если бы не было этой формы»3.
Также тот же Августин говорит в тринадцатой книге «Исповеди»,
обращая свои слова к Отцу: «Чем заслужили у Тебя свое начало духовные
творения, сперва темные, бесформенные, сходные с бездной, а с Тобою
несходные? Лишь то самое Слово обратило их к Тому, Что их создало, и
Им озаренные, они стали светом, хотя и не равным, но сходным по
форме с Тобой»4.
Также и в одиннадцатой книге «Исповеди», обращаясь к Отцу,
Августин говорит «Тогда я встану и утвержусь в Тебе, форме моей, в истине
моей»5.
Итак, эти высказывания святого Августина ясно провозглашают, что
Бог есть форма, и форма творений А то утверждение из второй книги «О
свободном выборе», которое я поместил прежде всего, не только это
утверждает, но и неопровержимо доказывает.
То, что Бог является формой, можно доказывать также, исходя из
определения формы, поскольку форма есть то, посредством чего вещь есть то,
что она есть. Например, человечность, посредством коей человек есть
человек, есть форма человека. Бог же Сам от Себя есть то, что Он есть. А Сам
от Себя Бог есть [то, что Он есть], потому, что Бог есть Бог посредством
божественности и божественность есть Бог. А поскольку то, посредством
чего вещь есть то, что она есть, есть форма, то Бог есть форма.
Также: кто не признает того, что Бог наделен формой и образом?
Следовательно, Он есть и образ, поскольку в Нем нет ничего, что не
являлось бы Им: так, поскольку Он справедлив, Он есть сама справедливость,
посредством коей Он справедлив. И так, поскольку Он наделен формой и
образом, Он есть форма и образ, благодаря коим он оформлен и образен,
более того — сама форменность и образцовость.
Также: что есть форма, кроме как завершенность, или совершенство
вещи? Бог же есть завершенность, которая не имеет [дальнейшего]
завершения, и совершенство, которое не имеет [дальнейшего] совершенствова-

150 De unica forma omnium
perfettissima, completio completissima, forma formosissima et species
speciosissima. Dicitur homo formosus et anima formosa et domus formosa et mun-
dus formosus: formosum hoc, formosum illud Toile hoc et illud et vide
ipsum formosum, si potes. Ita Deum videbis non alia forma formosum, sed
ipsam formositatem omnis formosi. Cum audis: «Deus est forma vel formosi-
tas, sicut et Veritas», noli quaerere, quid sit formositas, sicut nee quid sit
Veritas. Statim enim se opponent caligines imaginum corporalium, ut ait
Augustinus in libro octavo de Trinitate, et nubila phantasmatum et pertur-
babunt serenitatem, quae primo ictu illuxit tibi, cum diceretur Veritas vel
formositas. Ecce in ipso primo acni, quo velut corruscatione perstringeris,
cum dicitur Veritas vel formositas, mane, si potes; si non potes, relaberis in
ista solita atque terrena. — Ecce hoc modo Deus a se forma est et dicitur.
Ut autem aliquo modo clarescat, quomodo ipse sit forma creaturaram —
non enim sic est earum forma velut pars earum substantialis completiva, ex
qua et materia fìt aliquid unum — signifìcationes huius nominis «forma»
aliquatenus sunt explicandae. Dicitur itaque forma exemplar, ad quod respicit
artifex, ut ad eius imitationem et similitudinem formet suum artifìcium; sic
pes ligneus, ad quem respicit sutor, ut secundum ipsum formet soleam, dicitur
forma soleae Sic etiam vita bonorum, ad quam respicimus, ut ad eius
similitudinem mores vitae nostrae formemus, dicitur nobis forma vivendi. —
Dicitur quoque forma, cui materia formanda applicate, et per applicationem ad
illud recipit formam ipsius, cui applicate-, imitatoriam. Sic dicimus de sigillo
argenteo, quod ipsum est forma sigilli cerei; et de argilla, in qua funditur
statua, quod ipsa est forma statuae. Cum autem artifex habet in anima sua
artifìcii fiendi similitudinem, respicitque ad illud solum, quod in mente gerit,
ut ad eius similitudinem suum formet artifìcium, ipsa in mente artifìcii simi-
litudo forma artifìcii dicitur. Nec multum distat in ratione haec signifìcatio
formae a primitus dieta signifìcatione formae.
Imaginäre itaque in mente artifìcis artifìcii fiendi formam, utpote in
mente architectoris formam et similitudinem domus fabricandae, ad quam
formam et exemplar solummodo respicit, ut ad eius imitationem domum fa-
ciat; et imaginäre cum hoc per impossibile ipsius architectoris volentis
domum fabricare voluntatem ita potentem, quod se sola applicet materiam for-

О единой форме всего 151
ния, а потому — форма, которая не имеет [дальнейшего] оформления,
поскольку полностью лишена недостатка и неизменна. Следовательно,
Бог есть совершеннейшее совершенство, завершеннейшая
завершенность, оформленнейшая форма и наисовершеннейший вид Человек
называется оформленным, и душа называется оформленной, и дом называется
оформленным, и мир: оформлено то, оформлено это. Удали то и это и
увидишь, если сможешь, что Бог наделен формой. И так увидишь, что Бог
оформлен не посредством какой-либо иной формы, но есть сама фор-
менность всего оформленного. И когда услышишь: «Бог есть форма, или
форменность, так же, как и истина», — не пытайся исследовать, что есть
форменность, так же, как и то, что есть истина Ибо тут же
воспрепятствует мгла телесных образов и туман фантасмов, как говорит Августин
в восьмой книге «О Троице»6, и они сокроют ту очевидность, которая
светит тебе в первый момент, когда говорится «истина» или
«форменность». И так в этом первом моменте, в котором тебя освещает как бы
вспышка молнии, когда говорится «истина» или «форменность»,
пребывай, если можешь. А если не сможешь, скатишься в это обыкновенное и
земное. И таким образом говорится, что Бог есть форма от Самого Себя.
Что же касается того, каким образом Бог есть форма творений (ибо
Он не является их формой как их осуществляющая субстанциальная часть,
из которой, [соединенной] с материей, возникает нечто единое), то для
разъяснения этого надлежит некоторым образом пояснить значения этого
имени «форма». Итак, формой называется образец, к которому обращен
художник, формируя по его образу и подобию свое произведение. Так,
деревянная болванка, которую использует башмачник, изготовляя ботинок,
называется формой ботинка. И так же жизнь благих [людей], на которую
мы ориентируемся, устраивая правила своей жизни по ее подобию,
называется формой, [или образом], нашей жизни Также формой называется то, к
чему ради оформления присоединяется материя, которая, благодаря
присоединению к таковому, обретает подражательную форму того, к чему
присоединяется. И так мы говорим о серебряной печати, которая является
формой для печати на воске; а литейная глиняная форма, в которой
отливается статуя — формой статуи. Когда же художник имеет в свой душе
подобие, сообразно которому будет изготавливаться произведение, и
ориентируется только на то, что держит в уме, так что формирует свое
произведение по его подобию, то это подобие произведения, которое находится
в уме, называется формой произведения. И это значение слова «форма» не
сильно отличается по смыслу от того, которое приведено первым
Итак, вообрази в уме художника форму произведения, которому
надлежит быть изготовленным, а именно, форму и подобие создаваемого
дома в уме архитектора, на каковую форму и образец он единственно
ориентируется, так что строит дом по ее подобию, и вообрази — через
невозможное, — наряду с этим, что воля архитектора, желающего пост-

152
De unica forma omnium
mandam in domum formae in mente architectoris, qua applicatione figurare-
tur in domum; et imaginäre cum his, quod materia domus esset fluida, пес
posset permanere in forma recepta in se, si separaretur a forma in mente
architectoris, sicut aqua figurata sigillo argenteo separato sigillo statim amit-
teret figuram receptam.
Imaginäre itaque voluntatem artificis applicantem materiam domus ad
formam in mente architectoris non solum, ut per hanc applicationem forme-
tur in domum, sed etiam applicantem illam ei, quamdiu domus manet in esse
domus, ut formata in esse servetur. Eo itaque modo, quo forma huius in
mente huiusmodi architectoris esset forma domus, est ars, sive sapientia, sive
verbum omnipotentis Dei forma omnium creaturarum. Ipsa enim simul et
exemplar est et efficiens et formans est et in forma data conservane est, dum
ad ipsam applicantur et revocantur creaturae.
Quod autem ex hoc intellectu dicatur Deus forma creaturarum, satis
patet ex dictis Augustini, utpote partim ex illa auctoritate, quam superius
posui, ubi dicit omnia divina providentia gubernari, ipsamque eorum provi-
dentiam esse formam incommutabilem, per quam mutabilia omnia subsistunt,
ut formarum suarum numeris impleantur et agantur. — Partim vero elucet
haec intentio formae per reliquam auctoritatem, quam de libro tertio decimo
Confessionum posui, ubi dicitur angelus converti ad verbum Patris ad id, a
quo factus est, ut lux fieret et conformis formae aequali Patri id est sapienti-
ae, in qua Pater fecit omnia Ubi etiam idem Augustinus haec verba proposu-
ifc «Quid te promeruerunt spiritalis corporalisque natura, quas fecisti in
sapientia, ut inde penderent etiam inchoata et informia quaeque in genere suo
vel spiritali vel corporali, euntia in immoderationem et longinquam dissimi-
litudinem tuam: spiritale informe praestantius, quam si corpus formatum
esset; corporale autem informe praestantius, quam si omnino nihil esset, atque
ita penderent in tuo verbo informia, nisi per idem verbum revocarentur ad
unitatem tuam et formarentur, et essent ab uno te summo bono universa
bona valde».
Item Augustinus super Joh. homi! prima: «Faber cum facit arcam, primo
habet in arte arcani. Si enim in arte arcam non haberet, unde illam fabrican-
do proferret? Sed arca sic est in arte, ut non ipsa arca sit, quae videtur oculis.
In arte invisibiliter est, in opere visibiliter erit — Ecce facta est in opere:

О единой форме всего
153
роить дом, столь могущественна, что сама по себе привлекает материю,
оформляемую в дом в соответствии с формой в уме архитектора, и по
привлечению [материи] эта последняя образует дом И вообрази наряду с
этим, что материя дома текуча и не может пребывать в форме, в себе
воспринятой, если отделена от формы в уме архитектора: так вода, в
которой запечатлена форма серебряной печати, при удалении печати тут же
утрачивает воспринятый образ.
Итак, вообрази, что воля архитектора прилагает материю дома к
форме в его уме не только таким образом, что посредством этого приложения
[материя] оформляется в дом, но также и таким образом, что благодаря
этому приложению до тех пор, пока дом пребывает в бытии домом,
оформленная [материя] сохраняется в бытии Итак, тем же образом, каким
форма этого [произведения] в уме такового архитектора была бы формой
дома, Искусство, или Премудрость, или Слово всемогущего Бога является
формой всех творений. Ведь оно одновременно есть и образец, и
действующая и формирующая [причина], и [начало], сохраняющее [оформленное] в
данной форме, пока творение соотносится и с ним и обращено к нему.
То, что Бог называется формой творения именно в этом смысле, в
достаточной степени явствует из слов Августина, а именно, частично — из
того высказывания, которое приведено выше, где он говорит о том, что все
управляется божественным провидением, а само провидение этих [вещей]
есть неизменная форма, посредством коей все изменчивое существует
таким образом, что наполняется и осуществляется множеством своих форм
А отчасти такой смысл [понятия] «формы [всего]» явствует из иного
высказывания, приведенного мною из тринадцатой книги «Исповеди», где
говорится о том, что ангел обратился к Слову Отца, к тому, посредством чего
был сотворен, и стал светом и подобен сходной форме Отца, то есть
Премудрости, в которой Отец создал все. И там же тот же Августин
говорит такие слова: «Какие заслуги были перед Тобой у духовной и телесной
природ, которые Ты создал в Премудрости? Ведь даже незавершенные и
бесформенные [сущие], как духовные, так и телесные, движущиеся к
беспорядку и к полной утрате подобия с Тобой, каждое — в своем роде,
зависели от Тебя: неоформленное духовное выше, нежели оформленное тело, а
неоформленное телесное выше, нежели полное ничто. И так они зависели
бы [от Тебя], неоформленные по Твоему Слову, если не были бы призваны
посредством того же Слова к единению с Тобой и не оформлены, и не
стали бы, благодаря Тебе, Высшему Благу, хороши весьма» .
Также Августин пишет в «Рассуждении на Евангелие от Иоанна»,
что «когда мастер изготавливает шкатулку, он прежде имеет шкатулку в
[своем] искусстве. Ибо если бы он не имел шкатулку в своем искусстве,
как он мог бы приступить к ее изготовлению? Но шкатулка в искусстве
есть таким образом, что не является той шкатулкой, которую видно
глазу. В искусстве она невидима, в изделии станет видимой. И вот шка-

154
De unica forma omnium
numquid destitit esse in arte? Et illa in opere facta est et ilia manet, quae in
arte est. Nam potest illa arca putrescere et iterum ex ilia, quae in arte est, alia
fabricari. Attendite ergo arcam in arte et arcam in opere! Arca in opere non
est vita; arca in arte vita est, quia vivit anima artifìcis, ubi sunt ista oninia
antequam proférante. Sic ergo, fratres carissimi, quia sapientia Dei, per quam
facta sunt omnia secundum artem, continet omnia, antequam fabricet omnia
hinc, quae sunt per ipsam artem, non continuo vita sunt, sed quidquid
factum est, vita est in ilio. Terram vides; est in arte terra Caelum, vides; est in
arte caelum. Solem et lunam vides; sunt et ista in arte, sed foris corpore sunt,
in arte vita sunt».
Ex his auctoritatibus diligenter inspectis et ad invicem collatis scio pru-
dentiam tuam facile percepturam, aeternam Dei sapientiam sic esse formam
omnium, velut si imaginareris figuram sigilli argentei esse vitam et intelli-
gentiam intelligentem se volentemque figurare ad sui imitationem et simili-
tudinem magis minusve expressam ceram fluidam non potentem per se ma-
nere in aliqua fìguratione recepta, ipsaque hac sola voluntate informem et
fluidam ceram ad se revocaret sibique applicaret et ad se revocando sibique
applicando sua similitudine aliquanta imprimeret et in impressa similitudine
servaret. Sic inquam percipies ex iam dictis aeternam Patris sapientiam esse
formam omnium, sicut talis figura sigilli argentei, si esset, esset forma cerae
sua similitudine praedicto modo impressae. Non tarnen hanc similitudinem
de modo, quo Deus est forma omnium, sicut nec supradicta atolli sicut usque-
quaque congruam divinae excellentiae, quia sicut ceatura eius similitudinem
etiam non potest perfecte exprimere, sic nec mens creata potest aliquid per-
fecte et ei ex omni parte simile fìngere.

О единой форме всего
155
тулка изготовлена: разве перестала существовать та, которая в
искусстве? И та, которая [воплощена] в изделии, пребывает, и та, которая
существует в искусстве. Ведь первая может быть уничтожена, и вторично
изготовлена иная из той, которая пребывает в искусстве. Обратите
внимание на эти шкатулки — в искусстве и в виде изделия. Шкатулка в виде
изделия неживая, а шкатулка в искусстве — живая, поскольку живет
душа мастера, где существует все таковое, прежде чем будет
произведено. И так, любезнейшие братья, поскольку Премудрость Божия,
посредством коей все произведено в соответствии с [божественным]
искусством, содержит все прежде, чем, впоследствии, произведет, то то, что
существует благодаря самому искусству, не обязательно живо, но все, что
сотворено, имеет жизнь в нем [то есть в искусстве]. Видишь землю —
она существует в искусстве; видишь небо — оно существует в искусстве;
видишь солнце и луну — и они существуют в искусстве. Вне искусства
они суть тела, а в искусстве — живые»8.
Знаю, что внимательно рассмотрев и сопоставив друг с другом эти
авторитетные суждения, твой разум быстро заключит, что вечная
Премудрость Божия является формой всего так же, как форма серебряной
печати (если ты представишь ее живой и разумом, себя мыслящим),
желающая оформить по своему образу и подобию более или менее текучий
формируемый воск, не могущий сам по себе оставаться в некоей
воспринятой форме, сама по одной только своей воле бесформенный и текучий
воск обращает и прилагает к себе, и в этом обращении и приложении к
себе в той или иной мере запечатлевает свое подобие и в запечатленном
подобии сохраняет. Ты, говорю, воспримешь из уже сказанного, что
Премудрость Отца есть форма всего, так же, как указанная форма
серебряной печати, если бы она существовала, была бы формой принявшего
оттиск воска — уже указанным способом, по своему подобию. [Однако, ты]
не [должен воспринимать] это подобие способу, посредством коего Бог
есть форма всего, равно как и то, что я привел выше, как вполне
соответствующее божественному превосходству, поскольку как творение не
может в совершенстве отразить Его подобие, так и тварный ум не может
изыскать нечто совершенно и полностью сходное.

De statu causarum
Aristoteles in secundo philosophiae primae supponens causas esse
tantum quattuor dicit, quod in unoquoque genere causarum est status et non
processus in infinitum verbi gratia in genere causae efficientis non sunt
causae efficientes infìnitae, sed est unum efficiens eorum primum; similiter
et in aliis generibus causarum quia si non esset causa prima, simpliciter non
esset causa. Omnis enim causa posterior causalitatem suam habet a causa
priori et superiore, non solum a proxima superiore, sed magis a causalitate
illius superioris. Igitur si in infinitum est procedere, ut non sit reperire
primam causam, non erit reperire causalitatem in aliquo.
Necesse est ergo, quod si causa sit in aliquo genere, in eodem sit prima
causa. Sed nec ibi, nec alibi tangit Aristoteles de numero et suffìcientia
causarum, hoc est quare sunt quattuor genera causarum tantum. — Ad quod
tarnen potest induci ratio hoc modo: Causa enim efficiens secundum Aristo-
telem est, unde motus. Si ergo sensui patet et mentis intellectui, quod motus
est ab aliquo, manifestum est simpliciter, quod causa efficiens est.
Quod vero sit causa materialis, fòrmalis et fìnalis, patet ex suppositione
causae efficientis et sic potest probari: si enim efficiens causa est et effectum ab
efficiente necesse est esse, necesse est effectum cum efficiente in quodam
convenire et in quodam differre. — Convenit autem effectus cum efficiente in eo,
quod est actus in actu. Actus enim effecti est ab efficiente. Unde dicit
Aristoteles in Vili philosophiae primae, quod omnis effectus univocatur suo efficienti
etiam in artifìcialibus, in quibus minime videtun domus enim architectori
univocatur in hoc, quod architector speciem domus habet in anima, secundum
quam omnes motus eius regulantur, ut efficiatur domus materialis. Et alibi dicit
Aristoteles, quod omne agens habet hoc in actu, quod habet patiens in poten-

О пределе причин
Аристотель во II книге «Метафизики»1, предполагая, что причин
имеется только четыре, говорит, что в каждом роде причин имеется
предел и нет ухода в бесконечность. Например, в роде действующей
причины нет бесконечного числа действующих причин, но есть одно
действующее, первое среди них. Так же обстоит дело и в прочих родах причин,
поскольку, не будь первой причины, не было бы вообще никакой. Ибо
любая вторичная причина имеет свою причинность от предшествующей
и более высокой причины: не только от ближайшей более высокой, но
скорее от причинности той [первой] более высокой причины.
Следовательно, если имеет место уход в бесконечность, так что нельзя
обнаружить первой причины, невозможно будет обнаружить причинности ни в
одной [из причин].
Следовательно, в случае, если в некоем роде имеется причина,
необходимо, чтобы в нем была и первая причина. Но ни там, ни в другом
месте Аристотель не касается числа и достаточности причин, то есть того,
почему существует только четыре рода причин. Но для этого можно, тем
не менее, привести такое основание: действующая причина, согласно
Аристотелю, есть то, благодаря чему имеет место движение2. Если,
следовательно, чувству и разумной части души очевидно, что движение
[возникает] благодаря чему-то3, то безусловно очевидно, что это — действующая
причина
А то, что существует материальная, формальная и целевая причины,
очевидно из допущения действующей причины и может быть доказано
так: если имеет место действующая причина, необходимо имеет место и
ее следствие; следствие необходимо в чем-то сходно с действующей
[причиной], а в чем-то от нее отлично. А сходно следствие с действующей
[причиной] в том, что есть актуальная действительность. Ибо
действительность следствия — от действующей [причины]. Поэтому Аристотель
говорит в VIII книге «Метафизики»4, что всякое следствие унивокально
своей действующей причине, даже если речь идет об искусственных
вещах, по отношению к которым это наименее очевидно: дом унивокален
архитектору в том смысле, что архитектор имеет в душе образ дома,
который определяет все его действия, направленные на произведение
материального дома. И в другом месте5 Аристотель говорит, что любое
действующее имеет в действительности то, чем претерпевающее облада-

158
De statu causarum
tia. Sic ergo convenit effèctus cum efficiente in eo, quod est in actu. Cum ergo
difièrunt in aliquo et non differunt in eo, quod in actu est secundum modum
dictum, necesse est differre in eo, quod potentia est. Et hoc dupliciter potest
intellegi- aut quia efficiens non habeat potentiam, sed sit actus solum, et
effèctus habeat potentiam et actum; aut quia efficiens habeat potentiam et actum
simpliciter cum effectu; et tunc necesse est potentiam efficientis, scilicet mate-
riam, aliam esse in numero a materia effecti. Sicut ergo in quolibet, quod effi-
citur ab efficiente, necesse est esistere duo, scilicet actum et potentiam, hoc est
formam et materiam, sic ergo ex comparatione causae efficientis ad effectum
patent causa formalis et materialis.
Similiter patere potest causa fìnalis. Nam species effecti existens in
efficiente non movet efficientem in quantum intelligitur, sed in quantum appe-
titur. Quod autem appetite, est bonum per se. Species autem effecti, in
quantum movet efficientem, est in ratione boni. Bonum autem per se finis est est
ergo proprie in ratione finis.
Sic ergo habemus quattuor genera causarum, et ex his existentibus
necesse est causatum esse in esse completo. Non igitur ad esse alicuius alterius
causae praeter haec quattuor potest consequi causatum, sed solum causa est,
ad cuius esse sequitur aliud Ergo non est alia causa praeter has. Sic ergo
numerus habetur et sufficientia in genere causarum. Sed quod très illarum
incidant in unam, patet ex iam dictis. — Efficiens autem, quod habet in se
potentiam et actum, non a potentia, sed ab actu dicitur efficiens, quia actus
efficientis per aliquam multiplicationem fit causa formalis effecti, et non in
quantum intelligitur, sed inquantum diligitur hoc est inquantum est bonum
et finis. — Sic ergo in unum conveniunt très causae, sed quarta non. Materia
enim, cum solum sit potentia, omnino habet oppositum ad actum non solum
secundum rationem, sed etiam sesundum naturam rei.
Sed secus est de differentia et convenientia istarum causarum cum causa
prima et causis secundariis. Cum efficiens habeat in se quod est et quo est,
non solum secundum se totum est efficiens, sed secundum aliquid sui. Prop-
terea differunt in sua natura quod efficit et quo efficit Sed in his necesse est,
quod intentio boni in intellectu addat supra speculationem essentiae. Sed in

О пределе причин 159
ет в возможности. Итак, следствие сходно с действующей [причиной] в
том, что есть в действительности, А поскольку они кое в чем отличны
(но не в том, что есть в действительности согласно вышеуказанному
способу), они необходимо различаются в том, что есть в возможности. И
это можно понять двояко: или действующее не имеет возможности, но
есть чистая действительность, а следствие имеет и возможность, и
действительность; или действующее имеет действительность и возможность
также6, как и следствие, и тогда необходимо, чтобы возможность
действующей [причины], то есть материя, была отличной по числу от
материи следствия. И так, следовательно, во всем, что производится
действующей [причиной], необходимо существуют две [вещи], а именно —
действительность и возможность, то есть форма и материя. И так из
сопоставления действующей [причины] и следствия очевидно, что существует
формальная и материальная причина.
Сходным образом может быть достигнута очевидность [и в том, что
касается существования] целевой причины. Ибо образ следствия,
существующий в действующем, движет действующее не постольку, поскольку
мыслится, но постольку, поскольку желаем. А то, что желаемо, есть per
se благо. И вот образ следствия, постольку, поскольку он движет
действующую [причину], обладает смыслом блага. А благо есть цель per se.
Следовательно, [образ следствия] как таковой обладает смыслом цели.
И так, следовательно, мы имеем четыре рода причин, и при их
наличии причиненное необходимо пребывает в завершенном бытии Таким
образом, из бытия какой-либо иной, помимо этих четырех, причины не
следует причиненное. Но причиной может быть только то, из бытия чего
следует иное. Поэтому нет иной причины, помимо этих. И так имеем
число и достаточность в роде причин. А то, что три из них подпадают под
одну, явствует из уже сказанного. В самом деле, то, что обладает в себе
возможностью и действительностью, именуется действующим не от
возможности, но от действительности, поскольку действительность
действующего посредством некоего умножения становится формальной причиной
следствия, и не постольку, поскольку мыслится, но постольку, поскольку
желаемо, то есть постольку, поскольку есть благо и цель. И так три
причины сходятся в одном, а четвертая — нет. В самом деле, материя,
поскольку есть только в возможности, противоположна действительности не
только по определению, но также и по природе вещи.
Но сходство и различие этих причин в случае первой причины и в
случае вторичных причин неодинаковы. Поскольку [вторичное]
действующее имеет в себе то, что оно есть, и то, посредством чего оно есть, оно
является действующим не только сообразно своему целому, но и
сообразно чему-то от себя [то есть своей форме]. Вследствие этого то, что
действует, и то, посредством чего оно действует, различаются по своей
природе. Но в данном случае необходимо, чтобы направленность на бла-

160
De statu causarum
causa prima, cum ipsa sit substantia simplicissima, idem est in ea quod efficit
et quo efficit. Propterea idem est in ea secundum substantiam efficiens et
forma Et tarnen in ea sua simplicitas non compatitur multitudinem ex actua-
litate proveniente. In sui intellectu intentio boni non addit supra sui specu-
lationem essentiae. Et propterea idem est in ea secundum substantiam
efficiens, forma et finis.
Est autem in unoquoque genere causarum multiplicitas nominis, ut in
genere causae efficientis multipliées inveniuntur causae efficientes. Et non
dico multiplicationem specierum causarum diversarum sub eodem genere,
quia haec causa venit in univocationem, sed dico multiplicationem causa-
rum effìcientium, quibus ratio causae efficientis multipliciter convenit
secundum prius et posterius. Et hanc multiplicitatem oportet manifestare hoc
modo per definitionem causarum effìcientium: alia enim est per se, alia per
accidens. Per accidens vero est, quando non ipsi speciei vere convenit ratio
efficientis aliquo modo, sed ei, in quo est, ut clarum est effective calidum;
non enim efficientia caloris convenit claritati, sed igni, in quo est claritas.
Si vero large utamur hoc nomine «per se», duplex est causa per se effec-
tiva: per se scilicet ut illud quod efficit, scilicet subiectum efficiens, vel aliud,
quo efficit. Quod efficit, est duplex propinquum et remotum; propinquum, ut
cum ignis efficit ignem; remotum, ut cum caelum. Quo vero efficiens efficit,
dicitur dupliciter: vel per substantiam aliam a se, vel secundum aliquid sui
Secundum primum mcdum dicitur instrumentum efficientis efficiens; oportet
enim instrumentum efficientis esse aliam substantiam ab efficiente. Sed si
dicatur quo efficit non substantia alia ab agente, sed secundum aliquid sui,
hoc erit dupliciter: aut virtute, aut ratìone, sicut dicitur, quod ignis agens
efficit passionem in patiente, et non solum ignis, sed etiam virtus ignis
dicitur efficiens, unde dicitur qualitas aliqua activa Non enim est differentia
inter qualitatem et virtutem nisi in respectu, quia qualitas dicitur absolute
respecta istius, cuius est virtus; virtus vero dicitur in quantum eadem qualitas
ad effectum alterius extenditur, sicut differt nomen formae et naturae.

О пределе причин 161
го была обусловлена чем-то помимо самой сущности [таковой вещи]7. А
в первой причине, поскольку она является простейшей субстанцией, то,
что действует, и то, посредством чего оно действует, есть одно и то же.
Вследствие этого действующая причина и форма суть в ней одно и то же
по своей субстанции. И, тем не менее, этой ее простоте не подобает
множественность вследствие исходящей актуальности8. И для первой
причины направленность на благо не обусловлена ничем, кроме ее
сущности9. И потому в ней действующее, форма и цель есть одно и то же
по субстанции.
[Надо заметить], что в каждом роде причин имеется
множественность имен, например, в роде действующей причины обнаруживаются
многообразные действующие причины. Я не говорю о множественности
различных видов причин в одном роде, поскольку эта [то есть
действующая] причина унивокальна, но говорю о множественности действующих
причин, к которым определение действующей причины приложимо по-
разному, сообразно [понятиям] «предшествующее» и «последующее». И
эту множественность следует разъяснить через определения
действующих причин следующим образом: одна [причина является действующей]
per se, другая — per accidens. Per accidens — когда смысл действующего
некоторым образом соответствует на самом деле не самому виду, но
тому, в чем он пребывает. Например, светлое производит тепло, но это
не потому, что произведение тепла соответствует светлому, а потому,
что оно соответствует огню, в котором пребывает светлое.
А если имя per se мы будем трактовать широко, то причина,
действующая per se, двояка, а именно, то, что действует, то есть
действующий субъект, и то, посредством чего он действует. То, что действует,
двойственно: ближайшее и удаленное. Ближайшее — когда огонь
производит огонь; удаленное — когда огонь производится небом10. То,
посредством чего действует действующее, [также] двойственно: или [он
действует] через субстанцию, отличную от себя, или через нечто свое. В
соответствии с первым способом, говорится о действующем инструменте
действующего; в самом деле, надлежит, чтобы инструментом действующего
была субстанция, отличная от действующего. Но если говорится, что то,
посредством чего [субъект] действует, не является субстанцией, отличной
от действующего, а есть нечто свое, то это [можно понимать] двояко:
или он действует посредством силы, или посредством разума. Так,
говорится, что действующий огонь производит аффект в претерпевающем, и
действующим называется не только огонь, но и сила огня, которая
именуется потому неким активным качеством. Ибо между качеством и
силой нет различия — разве что по отношению: качество безотносительно
сказывается о том, что обладает силой; о силе же говорится постольку,
поскольку то же качество распространяется на следствие иного; так
различаются понятия «форма» и «природа».

162
De statu causarum
Virtus autem est dupliciter efficiens, scilicet aut potentia, aut actu. Et
dico potentiam non quod nihil habet actu, sed quod non omnino habet
actum. Sed factum actu aliunde iam est actu efficiens, sicut dicitur natura
corporis materialis efficiens — ipsa enim mota a virtute corporis caelestis
potest movere; — sicut etiam dicitur calor efficiens, quia de se potest movere,
quia motus animalium et finis actu potest movere et efficere. — Actu vero
dicitur virtus efficiens, quae de se actu potest movere et efficere. Actio vero
dicitur efficiens dupliciter. uno modo ex hoc, quod passio est effectus illatio-
que actionis, sicut ad actionem universaliter sequitur passio. Alio modo
dicitur actio efficiens passionem, non quia ilia passio sit secundum naturam rei
efficientis illius actionis, sed quia secundum legem naturalem vel positivam
debitum est, ut talem actionem talis passio consequatur. Et hoc est exemplum,
quod ponit Aristoteles secundo Posteriorum, scilicet quod Athenienses de-
bellandi sunt, quia commiserunt in alios. Isto modo dicimus, quod causa
efficiens suspensionis est latrocinium commissum, et dicimus, quod pro
latrocinio suspenditur, assignando causam efficientem.
Sed unica est hie dubitatio, scilicet de differentia causarum efficientium
mediarum inter primum efficiens et ultimum effectum et causarum
efficientium isto modo, quo instrumenta dicuntur efficientia Videtur enim, quod
causae efficientes mediae solum sint instrumenta primae causae efficientis.
Videtur enim, quod proprie proprium instrumentorum sit tunc movere solum,
cum moveantur. Si ergo idem conveniat omnibus causis mediis, videtur, quod
omnes causae mediae sint instrumenta
Et respondendum est per interemptionem, quod non est proprium
instrumentorum, quod dictum est, sed etiam est commune aliis, immo proprie
proprium instrumentorum est, quod in movendo nullam habent intentio-
nem sibi propriam, nee finem intendunt, sed in operatione instrumentali
solum est intentio principalis agentis. Causae vero mediae inter efficiens
primum et ultimum effectum habent intentiones sibi proprias, sicut intelli-
gentiae et corpora caelestia et corpora corruptibilia agentia; et ex hoc non
dicuntur instrumenta solum, sed agentia.

О пределе причин
163
Но сила является производящим двояко, а именно, в возможности
и в действительности. А возможностью я называю не то, что не имеет
ничего действительного, но то, что действительно не полностью. Но
произведенное в действительности с какой-то стороны уже есть
действительно действующее. Так, природа материального тела именуется
действующей — ведь она, движимая силой небесных тел, может и сама
приводить [нечто] в движение. И так же называется действующим тепло,
ибо оно само по себе может двигать [что-либо]; [и точно так же]
движение и цель живых существ может актуально приводить в движение и
действовать. — А действительной называется действующая сила, которая
сама по себе может актуально двигать и действовать. Действие же
называется производящим в двух смыслах. Во-первых, потому, что у действия
есть эффект, который есть результат и следствие [действия]: и так
имеется общее правило, что за действием следует эффект. В другом смысле о
действии говорится как о производящем эффект не в связи с тем, что
эффект соответствует природе вещи, производящей это действие, а на
основании того, что из такого-то действия следует такой-то эффект в
соответствии с естественным или позитивным законом. И примером
такого [действия] является то, что Аристотель говорит во II книге «Второй
аналитики»11 — что причиной войны с афинянами было то, что те
вторглись на чужую [территорию]. И в этом смысле мы говорим, что
действующей причиной в случае казни через повешение является
совершение разбоя, и мы, указывая действующую причину, говорим, что за
разбой вешают.
Но здесь имеется некое сомнение в вопросе о различии действующих
причин, средних между первой действующей причиной и последним
следствием, и действующих причин, рассматриваемых в качестве
инструментов. Ибо, как представляется, средние действующие причины суть лишь
инструменты первой действующей причины. В самом деле, при таких
обстоятельствах их собственным признаком будет, по всей видимости,
способность двигать исключительно тогда, когда они сами движимы. Если,
следовательно, всем средним причинам подходит один и тот же
[отличительный признак], то, как представляется, все средние причины суть
инструменты.
А ответить [на это] следует опровержением; вышесказанное не
является собственным признаком инструмента, а обще многому. Собственный
же признак инструмента таков: при движении инструменты не имеют
никакого собственного намерения и не устремлены к цели; напротив, при
инструментальном действии имеет место намерение только первичного
деятеля. Причины же, средние между первым действующим и последним
следствием, например, интеллигенции, небесные тела и тленные
действующие тела, обладают собственным намерением, а потому называются не
только инструментами, но и деятелями.

164
De statu causarum
Similiter causa fonnalis sive forma dicitur multipliciter, quia quaedam
est forma substantialis et quaedam accidentalis. Forma accidentalis est in
aliquo novem generum respectu substantiae; sed non est causa formalis sub-
stantiae, eo quod causa est prior secundum naturam quam suum causarum, et
praecipue causa formalis. Accidentia autem sunt posteriora secundum
naturam, quam substantia
Forma vero substantialis multipliciter capitur: aut absolute, aut in
respectu; absolute, ut substantiarum formae substantiales; in respectu, ut albedo
dicitur forma substantialis albi, scilicet concreti ex tali substantia et
accidente, vel curvum respectu lineae, et universaliter differentia respectu speciei in
accidentalibus.
Forma vero substantialis absolute dicta adhuc dicitur multipliciter.
Dicitur enim uno modo exemplar separatum a re et non quo res est; et alio
modo quo res est, ita quod sit coniunctum rei et non exemplar; tertio modo
dicitur simul exemplar et quo res est. Exemplar dicitur solum forma ilia, quae
est in mente artificis, non forma ilia, quae est illud, quo res est et non
exemplar.
Forma vero adhuc dicitur multipliciter: dicitur enim forma per
impressionerà, quae omnino materialis est. Dico autem foram materialem id est
situalem, sicut sunt formae elementorum et corporum mineralium; et
secundum talem formam est dicere, quod eiusdem speciei et nominationis est
unaquaeque pars cum suo toto.
Alio modo dicitur forma, quae non est situalis et non recipit participa-
tionem secundum situs diversos in partibus materiae, ut est anima; et hoc
dupliciter: aut cum non sit situalis, mediante tarnen virtute cadesti, quae
situalis est, a forma situali educitur de potentia in actum ut est anima
vegetativa et sensitiva Et propterea simul cum formis situalibus perimitur; et a
tali forma non dicitur pars eiusdem speciei cum toto, sed eiusdem operatio-
nis. Nulla enim pars plantae est pianta, nec animalis animai, sed unaquaeque
pars plantae vegetatur et unaquaeque pars animalis sentit. Alio modo est
anima intellectiva forma superveniens his, de quibus iam dictum est; quae

О пределе причин
165
Равным образом и [термин] «формальная причина», или «форма»,
употребляется во многих смыслах в связи с тем, что одна форма —
субстанциальная, а другая — акцидентальная. Акцидентальная форма
пребывает в одном из девяти родов, соотносящихся с субстанцией, но не
есть формальная причина субстанции, поскольку причина по природе
предшествует своему причиненному, и прежде всего — формальная
причина. А акциденции вторичны по природе по отношению к субстанции.
А субстанциальная форма понимается по-разному или
безотносительно, или в соотнесении [с чем-либо]. Безотносительно —
субстанциальные формы субстанций; в соотнесении — белизна, рассматриваемая как
субстанциальная форма белого, то есть [вещи], образованной из таковой
субстанции и акциденции, или кривизна по отношению к линии, и
вообще, отличительный признак по отношению к виду из числа акциденций
[Термин] «безотносительная субстанциальная форма» также
употребляется во многих смыслах: в самом деле, во-первых, так называется
образец, отделенный от вещи, но не то, посредством чего вещь есть; во-вторых,
то, посредством чего вещь есть, соединенное в силу этого с вещью и не
являющееся образцом; в третьих, одновременно и образец, и то,
благодаря чему вещь есть. Образцом [же] называется только та форма, которая
пребывает в уме мастера, а не та, посредством которой вещь есть, не
являющаяся [при этом] образцом.
Но и [термин] «форма» многозначен: в самом деле, та форма,
которая обретается через импрессию, совершенно материальна. И я называю
материальными, то есть обладающими [определенными] положениями
формы элементов и минералов. И в соответствии с таковой формой
говорится, что любая часть имеет тот же вид и имя, что и ее целое.
Иначе говорится о форме, которая не обладает [определенным]
положением и не обретает причастности сообразно тому или иному
положению в частях материи, и такова душа И это [может пониматься]
двояко: во-первых, [имеется форма, которая] не обладает [определенным]
положением, но, тем не менее, выводится из возможности в
действительность из формы, обладающей [определенным] положением, посредством
силы небесных [тел], которая обладает [определенным] положением.
Таковы растительная и чувственная души. И в связи с указанными
обстоятельствами, они гибнут вместе с формами, обладающими [определенным]
положением. И в соответствии с таковой формой не говорится, что часть
одного вида с целым, но [говорится, что часть обладает] тем же действием,
[что и целое]. В самом деле, никакая часть растения не есть растение и
никакая часть живого существа не есть живое существо, но любая часть
растения растет, и любая часть живого существа ощущает. Во-вторых,
имеется разумная душа — форма, привходящая извне к тому, о чем рке
было сказано, [то есть к растительной и чувственной душам]. И поскольку
она привходит непосредственно к форме, не имеющей [определенного]

166
De statu causarum
quia immediate advenit formae non situali, necesse fuit, ut non educeretur
in esse immediate a forma substantiali, sed immediate a forma non situali,
scilicet prima; et ab hac forma non est pars eiusdem speciei cum toto, nec
eiusdem operationis, quia nulla pars hominis est homo, nec aliqua pars
hominis intelligit. Et propterea cum haec forma nullam relinquat multitudinem
vel diversitatem operationis vel essentiae in sua perfectione, dicitur, quod est
ultima formarum naturalium.
Aliud est adhuc genus formarum intelligentiarum, quae unionem habent
cum corporibus supercaelestibus, sicut motor cum mobili et non quod intelli-
gant mediante virtute corporea; et propterea vocantur formae separatae.
Anima vero rationalis non solum unitur corpori humano sicut motor,
sed etiam sicut intelligens mediante virtute corporea Intelligit enim non
sine phantasmate, quod est actus virtutis sensitivae.
Forma vero, quae simul est exemplar et quo res est, non est coniuncta
rei, sed abstracta, simplex et separata Haec est forma prima, quae qualiter sit
forma prima, difficile est explanare.
Similiter causa fìnalis vel finis dicitur multipliciter. Dicitur enim pri-
mum bonum intentum in mente agentis et secundo modo dicitur finis quod
est ultimum in re operata
Intentio autem boni accepta cum intellectu agentis dicitur dupliciter: uno
modo, quod ipsa species boni in intellectu accepta sit vere bonum, quod vere
finis est; et sic solum est in intellectu primi. Alio modo, quod ipsa species boni
existens in anima non sit vere bonum, sed sit imago vel similitudo boni exi-
stentis extra animam; et sic non est vere finis, sed est eius similitudo. —
Ultimum vero rei operatae dicitur multipliciter et propterea hoc nomen finis
multipliciter participât Dicitur enim uno modo ultimum rei operatae illud, quod
causât opus rei sive motum eius; et hoc est idem cum ultima forma rei et
proprie appellate terminus sive finis intentus. Alio modo dicitur ultimum rei
operatae secundum intentionem operantis, verbi gratia talis figura causât
motum domus operatae et non intentionem operantis.
Causa materialis dicitur dupliciter scilicet proportionate vere
proportionate, ut quando una forma est potentia respectu alterius, sicut genus, quod
est vera forma, dicitur potentia respectu speciei et differentiae. — Materia
vero dicitur aut ex qua, aut in qua. «Materia ex qua» est, ex qua res est, hoc
est substantia «Materia in qua» est, in qua res fit, quod est proprie acciden-

О пределе причин
167
положения, необходимо, чтобы она выводилась к бытию не
непосредственно от субстанциальной формы, но непосредственно от формы, не
имеющей определенного положения [и не субстанциальной формы тела],
а именно — первой [формы]. И в соответствии с таковой формой [не
говорится], что часть одного вида с целым, и не [говорится, что часть
обладает] тем же действием, [что и целое], поскольку никакая часть человека
не есть человек и никакая часть человека не мыслит. И поэтому, — из-за
того, что эта форма не оставляет никакой [возможности] для
множественности или различия действия и сущности в своем совершенстве, —
говорится, что она является последней из природных форм.
И еще есть род форм интеллигенции, которые едины с наднебесны-
ми телами так, как двигатель с движимым, и не мыслят при посредстве
телесной силы; в связи с этим они называются отделенными формами.
А разумная душа объединяется с человеческим телом не только как
двигатель с движимым, но и как мыслящее при посредстве телесной силы.
Ибо она мыслит только при посредстве фантасма, каковой [формируется]
благодаря действию чувственной силы.
А форма, которая одновременно является и образцом, и тем,
благодаря чему вещь есть, не соединена с вещью, но отвлечена, проста и
отделена И это — первая форма; а какова эта форма — объяснить нелегко.
Равным образом и [термин] «целевая причина», или «цель»,
употребляется во многих значениях. Во-первых, [так] называется первое благо, к
которому устремлен ум деятеля, а во-вторых, целью называется то, что
является пределом для производимой вещи.
А отношение устремления к благу, воспринятому [в разуме], и разума
деятеля, [в котором оно пребывает], двойственно. Во-первых, [может быть
так], что образ блага, воспринятый в разуме, является самим благом,
которое является самой целью; и такое имеет место только в разуме
первоначала] Во-вторых, [может быть так], что образ блага, существующий в душе,
является не самим благом, но образом и подобием блага, существующего
вне души; и в данном случае [этот образ] есть не истинное благо, но его
подобие — [Термин] «предел производимой вещи» [также] употребляется в
нескольких смыслах и вследствие этого по-разному причастен имени «цель».
В самом деле, во-первых, пределом производимой вещи называется то, что
причиняет произведение или движение вещи; и это то же самое, что
последняя форма вещи, и таковое в собственном смысле слова именуется
пределом или целью. А во-вторых, пределом производимой вещи называется
[цель], соответствующая намерению деятеля. < ...>12
[Термин] «материальная причина» используется в двух смыслах: < ...>13
пропорционально, например, когда одна форма пребывает в
возможности к другой, например, когда род, который является формой, называется
пребывающим в возможности к виду и отличительному признаку.
[Термином же] «материя» обозначается «материя ex qua» и «материя in qua».
14 Зак. 122

168
De statu causarum
tium et dicitur sic, quod est proprie et per se subiectum accidentis eiusdem
materiae. Et est differentia istarum materiarum, quia materia, ex qua fit
substantia, potentia est; materia vero, in qua fit accidens est, ens in actu et per se
causa sui accidentis. Et utraque istarum materiarum dicitur propinqua et
remota, sicut propinquum subiectum est linea et remotum est quantitas
continua et magis remotum est quantitas. Similiter propinqua materia animalis est
caro, remotior quattuor dementa, remotissima est yle i. e. materia prima.
Explicit tractatus domini Lincolniensis de statu causarum.

О пределе причин
169
«Материя ex qua» — то, из чего образована вещь, то есть субстанция.
«Материя in qua» есть то, в чем возникает акциденция, то есть то, что в
собственном смысле слова именуется субъектом акциденции этой
материи14. А различие этих материй состоит в том, что материя, из которой
образована субстанция, пребывает в потенции, а та материя, в которой
возникает акциденция, есть актуальное сущее и сама по себе является
причиной своей акциденции. И в том, и в другом случае имеются
ближайшая и удаленная материи, точно так же, как [в определенном
случае] ближайшим субъектом является линия, удаленным — непрерывное
количество, а наиболее удаленным — количество. Равным образом,
ближайшей материей живого существа является плоть, а удаленной
материей — четыре элемента. Наиболее же удаленной материей является
yle, то есть первая материя.
Закончен трактат господина Линкольнца о пределе причин.
14*

De potentia et actu
Omne quod est, aut est ens actu, aut ens potentia, id est aut est in
complemento, aut non est in complemento, possibile est tarnen esse. Quod
enim non est in complemento, neque possibile est ut sit in complemento,
simpliciter non est. Omne itaque possibile esse, cum adhuc non sit, dico esse
in potentia; et omne, quod est in potentia, possibile est esse. Per potentiam
igitur oportet intelligere illud, a quo res potest provenire in complementum.
Si enim non sit actu, a quo vel mediate vel immediate res ilia possit venire
in complementum, non est possibile rem illam esse Cum itaque dicitur, quod
res est in potentia, forte intelligitur potentia efficientis solum et forte
potentia efficientis et amplius. Si enim sit efficiens tale, a quo possint provenire
ceterae causae rei, tunc antequam sint ceterae causae, dicetur res esse in
potentia; sicut verum fuit ab aeterno, omnem creaturam esse in potentia, quia
fuerit in potentia causae efficientis, a qua potuerunt omnes causae aliae cre-
aturarum provenire. — Si vero non sit causa efficiens talis, a qua possint
ceterae causae provenire, necesse est, ut sub hoc nomine «potentia» com-
prehendantur cum efficiente ceterae causae, quae ab efficiente non possunt
provenire, a quibus tarnen simul cum causa efficiente possibile est, ut res
proveniat in complementum. Si enim esset architector, et natura non mini-
straret ei materiam domus, cum ipse architector non posset sibi facere mate-
riam, non diceretur esse domus in potentia. Similiter si esset materia domus,
et non esset possibile, ut esset architector, non diceretur domus esse in
potentia. Igitur rem esse in potentia est ipsam esse in sua causa, a qua possibile
est, ut veniat in complementum.
Ex hoc manifestum est, quod forte res est in potentia, et tarnen nihil
quod est, пес ex aliquo quod est potest esse res ilia, et aliquid fuit in poten-

О возможности и действительности
Все, что есть, есть или сущее в действительности, или сущее в
возможности, то есть или есть в [состоянии] осуществления, или не есть в
[состоянии] осуществления, но, тем не менее, может быть. А то, что не есть в
[состоянии] осуществления, и [при этом] невозможно, чтобы оно было в
[состоянии] осуществления, не существует безусловно. Итак, я говорю, что
все то, что может быть, но еще не есть, существует в возможности, а все
то, что существует в возможности — может быть. Следовательно, под
«возможностью» надлежит понимать то, из чего вещь может перейти в
[состояние] осуществления. Ибо если бы в действительности не
существовало то, из чего опосредованно или непосредственно эта вещь могла бы
прийти к осуществлению, для этой вещи было бы невозможно
существовать. Таким образом, когда говорится, что вещь существует в
возможности, имеется в виду, пожалуй, возможность одного только действующего
или, может быть, возможность действующего и прочих [причин]. Ибо если
имеется таковое действующее, от которого могли бы произойти прочие
причины вещи, тогда, прежде чем прочие причины [начнут] быть, будет
говориться, что вещь существует в возможности. Так, от века было
истинным, что все творение существовало в возможности, поскольку оно было
в возможности действующей причины, от которой происходили все
прочие причины творений. А если бы таковой действующей причины, от
которой могли бы происходить прочие причины, не было, то необходимо,
чтобы под этим именем «возможность» понимались наряду с
действующей и прочие причины, которые не могут происходить от действующей, и
от которых, [взятых] вместе с действующей причиной, вещь имеет
возможность прийти к осуществлению. В самом деле, если бы природа не
оказала строителю помощь в материале для дома, при том, что он сам не
мог создать для себя материал, нельзя было бы сказать, что дом
существует в возможности. Равным образом, нельзя было бы сказать, что дом
существует в возможности и в случае, если бы наличествовал материал для
дома, но было бы невозможным существование строителя.
Следовательно, для вещи «быть в возможности» значит существовать в своей причине,
от которой ей возможно прийти к осуществлению.
Отсюда очевидно, что может быть, чтобы вещь была в
возможности и, однако, не была ничем, что есть, и не могла быть из того, что есть.

172
De potentia et actu
tia, et tamen nihil unquam nee ex aliquo potuit esse res ilia, verbi gratia
antequam esset mundus vel materia mundi creata, fait mundus in potentia, et
tamen nihil potuit esse mundus, nee ex aliquo quod fait, potuit esse mundus.
Materia vero prima et omnis res immaterialis penitus, antequam crearetur,
fait in potentia; et tamen nihil unquam potuit esse materia, nee ex aliquo
potuit esse materia. Et haec quidem manifesta sunt.
Sed de his rebus, quae sub tempore generantur, et quorum materia vel
propinqua vel remota in unaquaque hora praesto est, dubitandum est, an
consequatur necessario, quod, si aliqua illarum est in potentia, quod aliqua
res potestate sit ilia, verbi gratia si statua sit in potentia, quod aliqua res
potestate sit statua, et si aliquod animal est in potentia, quod aliqua res
potestate sit illud animal. Si enim non sit metallum, in quo possit operali
statuifex, cum tamen terra potestate sit metallum, diceturne, quod terra
potestate est statua, aut quod terra potest esse statua aut ex terra fieri statuam?
Videtur autem nobis, quod, cum dicitur: «A potestate est B, aut A potest
esse B», idem est ac si diceretur: «A habet in se potentiam factivam B, vel
potentiam passivam a factivo B». Non enim dicitur, quod embryo antequam
infandatur anima rationalis, potestate sit vigilans vel possit vigilare, cum
non habeat in se potentiam factivam vigiliae, nee dicitur, quod sit potestate
docibilis vel quod possit doceri, cum non habeat in se potentiam passivam a
faciente doctrinam.
Similiter cum dicitur: «Ex A potest fieri B», intelligitur, quod A sit
habens potentiam passivam a factivo B, vel saltern a factivo ministrante
factivo B. — Dicitur enim de ferro rudi, quod ex eo potest fieri lorica. Non
tamen factor loricae aget in ferrum rude, sed aliquis minister deserviens
faeton loricae et praeparans ei materiam aget in ferrum rude. Si igitur ex A
potest fieri B, oportet, quod ex A non fiat aliud, antequam suscipiat comple-
mentum B, nisi illud sit intentum propter В et via in B, et sit factum a
ministrante ei, quod dat complementum B, verbi gratia ex semine potest

О возможности и действительности 173
И нечто было в возможности и, однако, никогда не было, и эта вещь не
могла быть из чего-либо [ранее существовавшего]. Так, например,
прежде чем был мир, или тварная материя мира, мир существовал в
возможности, и, однако, мир не мог быть чем-либо, и не мог быть из чего-
либо, что было. Ведь первоматерия и все совершенно нематериальные
вещи, до того, как были сотворены, были в возможности, и, однако,
материя никогда [до своего сотворения] не могла быть чем-либо, и не
могла быть из чего-либо [ранее существовавшего]. И это, конечно же,
совершенно ясно.
Но о тех вещах, которые возникают во времени, и материя которых,
ближайшая или удаленная, наличествует в некий час, стоит усомниться:
необходимо ли, если одна из этих [вещей] существует в возможности,
чтобы другая вещь по возможности была ею. Например, если статуя
существует в возможности, [необходимо ли], чтобы некая вещь по
возможности была статуей; и если некое животное существует в возможности,
[необходимо ли], чтобы некая вещь по возможности была этим животным? В
самом деле, если нет металла, с которым может работать скульптор, но
земля есть металл по возможности, нельзя ли сказать, что земля есть по
возможности статуя, или что земля может быть статуей, или что статуя
изготавливается из земли?
Как нам представляется, сказать «А по возможности есть В» или
«А может быть В» — то же самое, что сказать «А обладает в себе
производительной возможностью В» или «А обладает в себе пассивной
возможностью В по отношению к производящему». Ибо не говорят,
что эмбрион, прежде чем в него будет вложена [Богом] разумная душа,
является по возможности бодрствующим, или может бодрствовать,
поскольку он не имеет в себе производительной возможности
бодрствования, и не говорят, что он является по возможности способным к
обучению или может учиться, поскольку он не имеет в себе пассивной
возможности по отношению к производящему обучение.
Равным образом, когда говорится «из А может произойти В», то
подразумевается, что А обладает пассивной возможностью по
отношению к производящему В или, по крайней мере, к производящему,
прислуживающему производящему В: в самом деле, о необработанном
железе говорится, что из него могут быть изготовлены доспехи, однако над
необработанным железом трудится не изготовитель доспехов, а некий
помощник, прислуживающий изготовителю доспехов и
подготавливающий для него материал. Если, следовательно, из А может произойти В,
надлежит, чтобы до того, как В обретет осуществление, из А не
произошло ничего другого, кроме того, что предназначено и направлено на
[осуществление] В и производится прислуживающим тому, что дает
осуществление В. Например, из семени может возникнуть человек; однако,
прежде из семени возникает эмбрион; тем не менее, эмбрион предназ-

174
De potentia et actu
fieri homo. Prius tarnen ex semine fit embryo, verumtamen embryo inten-
ditur propter hominem et est via in hominem et generatur embryo ex
semine a ministrante ei, quod complet hominem.
Est itaque potentia principium transmutationis a non completo, ad
completimi, vel ut universalius dicami potentia est principium transmutationis a
privatione in privationis potentiam. Intelligo autem per privationem et po-
tentiam privationis non solum sicut dicerem non videns et videns, verum
etiam sicut dicerem non caecum et caecum.
Dicitur tarnen potentia habitus, quo potest non transmutari in peius vel
corruptionem, id est quo resistit nitenti transmutare in peius vel corruptio-
nem. Et forte haec ratio potentiae reducitur in prius dictam rationem.
Tantum enim est resistere intendenti transmutare in peius vel corruptionem
quantum est a non completo in completimi transmutare.
Principium autem transmutationis est duplex: scilicet activum et passi-
vum, et forte eadem est potentia activa et passiva et forte alia. Ubi enim est
aliud agens, aliud patiens, ibi alia est potentia activa a potentia passiva. Ubi
vero idem secundum idem agit et patitur, ut in simplicibus, quae in se agunt,
eadem est. Forte enim eadem est potentia, qua intelligit se et qua intelligitur
a se intelligentia.
Item: principium transmutationis aut est tale, quod est in eius electione
ducere rem ad complementum et desistere a productione eius ad complemen-
tum: aut non est in eius electione, ut compleat et non compleat. Et in cuius
electione est utrumque, dicitur potentia rationalis, quia haec in solis rationa-
bilibus, in quantum huiusmodi sunt, invenitur.
Cum autem res est in actu, non esset in actu, nisi, cum esset, in actu esse
posset. Ergo potentia alia est cum actu. Sed talis potentia non est principium
transmutationis a non completo in completum. Aequivocae igitur sunt
potentiae, et dicimus, quod ambigue dicuntur potentiae Potentia enim, quae
cum actu est, non est nisi principium retinens actum, quem et continue reci-

О возможности и действительности
175
начен и направлен на [осуществление] человека, а порождается эмбрион
из семени тем, кто прислуживает тому, что приводит человека к
осуществлению.
Итак, возможность есть начало изменения от неосуществленного к
осуществленному, или, говоря обще, возможность есть начало
изменения от лишенности к возможности лишенности. А понимаю я под
лишенностью и возможностью лишенности не только то, как если бы я
говорил о лишенном зрения и обладающем зрением; [лишенность и
возможность лишенности] имеет место так же и в случае отсутствия
слепоты и ее наличия.
Однако возможность именуется устойчивым качеством, благодаря
коему [нечто] может не изменяться в худшее или в уничтожение, то
есть то, благодаря чему [нечто] сопротивляется стремящемуся изменить
[его] в худшее или в уничтожение. Но, пожалуй, это определение
возможности сводимо к вышеприведенному определению. Ведь
сопротивление стремящемуся изменить в худшее или в уничтожение имеет место
лишь постольку, поскольку существует изменение от неосуществленного
к осуществленному.
А начало изменения двойственно: активное и пассивное, причем
активная и пассивная возможности могут быть как одним и тем же, так и
разным В самом деле, там, где действующее и претерпевающее — разные
[вещи], там разнятся и действующая, и пассивная возможности. А там, где
одно и то же по отношению к одному и тому же действует и
претерпевает, например, в простых [вещах], которые действуют в самих себе, там
[действующая и пассивная возможности] суть одно и то же. В самом деле,
возможность, посредством коей интеллигенция мыслит себя, и та,
благодаря коей она мыслится сама собой, — одна и та же.
Также: начало изменения либо таково, что от его выбора зависит,
приводить вещь к осуществлению или удержать ее от доведения до
осуществления, либо таково, что осуществление или неосуществление не
зависит от его выбора. И то [начало изменения], от выбора которого
зависит осуществление или неосуществление вещи, именуется разумной
возможностью, поскольку она обнаруживается только у разумных существ,
постольку, поскольку они таковы.
Но когда вещь существует в действительности, она не была бы в
действительности, если бы не могла, когда она существует, быть в
действительности. Следовательно, некая возможность существует вместе с
действительностью. Но такая возможность не есть начало изменения от
неосуществленного к осуществленному. Следовательно, [эти] возможности эк-
вивокальны, и мы утверждаем, что они называются возможностями в
разных смыслах. В самом деле, возможность, которая существует вместе с
действительностью, есть не что иное, как начало, удерживающее
действительное существование, которое вещь постоянно получает от того, что
13 Зак. 122

176
De potentia et actu
pit a conservante, et est idem principium continue recipiens complementum
a conservante rem in esse, quod fuit principium recipiens complementum a
dante esse.
Omnem autem potentiam praecedit actus naturaliter. Si enim omne,
quod efficitur, effîcitur a sibi simili vel secundum speciem vel secundum
proportionem, manifestum est, quod omnem potentiam praecedit actus il-
lius potentiae vel secundum speciem vel secundum proportionem. In eo-
dem autem quandoque potentia praecedit actum, ut potentia currendi
praecedit currere; quandoque vero actus praecedit potentiam, ut actus cithari-
zandi praecedit potentiam citharizandi. Agens in naturis aut agit se
alteram et se aliud, ut in propagatione et generatione, aut educit sibi simile in
potentia de potentia ad effectum.
Deo gratias. Explicit tractatus de potentia et actu secundum
Lincolniensem.

О возможности и действительности
177
сохраняет ее [в бытии! И это начало, постоянно получающее
осуществление от сохраняющего вещь в [бытии], есть то же, что и то начало,
которое получило осуществление от подателя бытия.
Но всякой возможности по природе предшествует действительность.
Ибо если все, что производится, производится подобным себе либо по
виду, либо по пропорции, то очевидно, что всякой возможности
предшествует действительность этой возможности или по виду, или по пропорции.
Но иногда в одном и том же возможность предшествует
действительности, например, возможность бега предшествует бегу, а иногда
действительность предшествует возможности, например действительность игры на
кифаре предшествует способности игры на кифаре. Природное действующее
или создает сходное с ним, но иное, например, при размножении [живых
существ] и при возникновении, или приводит от возможности к
действительности подобное себе по возможности.
Благодарение Богу. Окончен трактат Линкольнца о возможности
и действительности.
13*

De veritate
«Ego sum via Veritas et vita». Hic ipsa Veritas dicit se esse veritatem.
Unde dubitali non immerito potest, an sit aliqua alia Veritas, an nulla sit
alia ab ipsa summa veritate? Si enim nulla est alia Veritas, tunc Veritas est
unica et singularis nec recipit distributionem aut pluralitatem, ut dicatur
«omnis Veritas», aut «multae veritates». — Sed e contra in Evangelio legitur
«Ipse doceUt vos отпет veritatem».
Item: si non est alia veritas, ubicunque praedicatur aliquid esse verum,
praedicatur de eodem Deus, licet adiacenter et denominative et nuncupative
Numquid igitur idem est esse verum et esse divinum? Sic videtur per locum a
coniugatis. Si non est alia veritas, quam Deus, esse verum est esse divinum, et
hoc est vera arbor, quod divina arbor, et vera propositio, quod divina propo-
sitio, et ita de ceteris.
Item: in futuris et contingentibus videtur esse veritas corruptibilis.
Veritas autem, quae Deus est, nullo modo est corruptibilis. Est igitur alia veritas
ab illa, summa veritate.
Item: veritas propositionis est adaequatio sermonis et rei, Deus autem
non est haec adaequatio, quia non erat haec adaequatio, antequam esset
sermo et res; cum Deus et veritas summa et sermonem et res creatas sermone
signifìcatas praecesserit. Est ergo aliqua veritas, quae non est summa veritas.
Item: dicit Augustinus in libro Soliloquiorum, quod veritas est id quod
est. Uniuscuiusque igitur rei entitas est eius veritas. Sed nullius creaturae
entitas est summa veritas, quae Deus est. Ergo est aliqua alia veritas a summa
veritate.
Item: Augustinus rétractât hoc verbum, quod dixit in libro Soliloquio-
rum: «Deus, qui non nisi mundos verum scire voluisti», ita inquiens: «re-
sponderi potest multos non mundos multa vera scire». Multi igitur non
mundi veritatem vident, qua verum est verum, quod sciunt. Sed soli mundi
corde summam veritatem vident: «Beati enim mundo corde, quoniam ipsi
Deum videbunt». Et secundum Platonem teste Augustino in libro de vera

Об истине
«Я есмь путь, истина и жизнь»1. Здесь сама Истина говорит, что она
есть истина. Поэтому, не без основания можно сомневаться, существу61,
ли какая-нибудь иная истина, или же нет никакой иной [истины],
отличной от самой высшей Истины. Если же нет никакой иной истины, тогда
истина единична и единственна и не допускает разделения или мно>ке-
ственности в том смысле, в каком говорится «всякая истина» или «многие
истины». Но, с другой стороны, написано в Евангелии: «Он наставит вас на
всякую истину» .
Также: если не существует никакой другой истины, то всякий раз,
когда говорится, что нечто истинно, то об этом [нечто] сказывается Бог,
пусть даже косвенно, нарицательно и отыменной предикацией. Итак,
неужели одно и то же быть истинным и быть божественным?
Представляется, что так — на основании следующего умозаключения: если нет
никакой другой истины, кроме Бога, то быть истинным — значит быть
божественным, и дерево истинно потому, что божественно, и высказывание
истинно потому, что божественно, и т. д.
Также: истина будущих и контингентных вещей, как представляется,
преходяща. А та Истина, которая есть Бог, преходящей никоим образом
не является. Следовательно, есть истина, отличная от высшей истины.
Также: истина высказывания есть соответствие речи и вещи, Бог же не
есть такое соответствие, поскольку указанного соответствия не было АО
того, как [начали] существовать речь и вещь, тогда как Бог и высшая истина
предшествовали и речи, и сотворенным вещам, обозначаемым речью. Итак,
есть некая истина, не являющаяся высшей истиной
Также: Августин говорит в книге «Монологи»3, что «истина есть то>
что есть». Отсюда следует, что сущность вещи есть ее истина Но сущность
никакого творения не есть высшая истина, которая есть Бог. Итак, есть
истина, отличная от высшей истины.
Также: Августин пересматривает те [свои] слова «Ты, Господи,
который восхотел, чтобы истину не знал никто, кроме чистых», сказанные в
книге «Монологи»4, говоря так: «Можно возразить, что многие нечистые
знают много истинного» . Следовательно, многие нечистые видят истину,
благодаря которой истинно то истинное, которое они знают. Но тоЛЬко
чистые сердцем узревают высшую истину: «Блаженны чистые сердцем,
ибо они Бога узрят»6. И согласно Платону, как свидетельствует Августин в

180
De veritate
religione veritas pura mente videtur, cui inhaerens anima beata fit. — Idem
quoque Augustinus ait in libro de agone christiano: «Errat quisquis putat
veritatem se cognoscere, cum adhuc nequiter vivit». — Est igitur alia veritas
ab hac summa, quam aliam vident non-mundicordes.
Item: scriptum est in Evangelio: «Qui facit veritatem venit ad lucem».
Facit igitur homo aliquam veritatem; sed nullus facit summam veritatem. Est
igitur alia veritas ab illa.
Item: Ex verbis Augustini in libro de mendacio potest haberi, quod
duplex est veritas: una scilicet in contemplando, altera in vero enunciando. Et
illam, quae est in contemplando praeponit Augustinus animo ita inquiens:
«ut animus corpori, ita veritas etiam ipsi animo praeponenda est, ut eam
non solum magis quam corpus, sed etiam magis quam se ipsum appetat
animus». — Sed cum nihil praeponendum sit animo, nisi Deus, patet, quod
verlitas, de qua hic intendit Augustinus, Deus est. — Postea veritatem, quae
est in enunciando, non audet praeferre animo, sed innuit eam temporalibus
omnibus praeferendam sic inquiens: «Si quisquam proponeret sibi sic aman-
dam veritatem non tantum quae in contemplando est, sed etiam in vero
enuntiando, quod in suo quoque rerum genere verum est, et non aliter pro-
ferendam motu corporis sententiam, quam in animo concepta atque cons-
pecta est, ut fìdei veridicam pulchritudinem non solum auro et argento et
gemmis et amoenis, praediis, sed etiam ipsi universae temporali vitae, omni-
que corporis bono praeponeret, nescio, utrum sapienter a quoquam errare
diceretur». In his satis evidenter distinguit Augustinus duas veritates, quarum
secundam non audet aequare animo, nedum praeferre. Sed nisi crederei,, aut
saltern dubitaret, veritatem enuntiationis aliam esse a veritate summa, non
dubitaret eam praeferendam esse animo.
Quod autem non sit alia veritas a veritate summa, videtur secundum
Anselmum, qui in libro suo de veritate concludit ad ultimum, quod unica est
omnium verorum veritas, et quod illa est summa veritas, sicut unum est tem-
pus omnium illorum, quae sunt simul in uno tempore.
Item: verisimile est, quod, si unius alicuius enuntiationis veritas, qua
enuntiatio vera est de creaturis, sit summa veritas, et omnium enuntiationum
et enuntiabilium veritas sit eadem veritas, nihil iam caret initio et fine, nisi
suprema veritas. Atqui veritas huius: «Septem et tria sunt decern» caret initio
et fine. Ergo haec Veritas est summa Veritas. — Huic consonat Augustinus in

Об истине
181
книге «Об истинной религии», чистым умом узревается истина, прильнув к
которой, душа становится блаженной7. То же говорит Августин и в книге
«О борении христианском»: «Ошибается всякий, кто думает, что знает
истину, в то время как все еще живет неправедно»8. Итак, существует
истина, отличная от этой высшей истины, и ее видят нечистые сердцем.
Также: написано в Евангелии: «Тот, кто совершает истину, приходит
к свету»9. Совершает же человек некую истину, но никто не совершает
высшей истины. Итак, есть истина, отличная от той, [высшей].
Также: из слов Августина в книге «О лжи»10 можно сделать вывод,
что истина двойственна, а именно, одна — в созерцании, другая — в
истинном высказывании. И ту истину, которая в созерцании, он
предпочитает душе, говоря так: «Как душа должна предпочитаться телу, так и
истина должна предпочитаться душе, поскольку душа жаждет ее не
только больше, чем тело, но даже больше, чем саму себя»11. Но поскольку
ничто не следует предпочитать душе, кроме Бога, очевидно, что истина, о
которой здесь говорит Августин, есть Бог. Далее он не осмеливается
предпочесть душе ту истину, которая [дана] в высказывании, но отмечает, что
ее стоит предпочитать всему временному, говоря так: «Если кто-нибудь
сказал себе, что следует любить истину, и не только ту, которая в
созерцании, но и ту, которая в истинном высказывании, так же истинном для
своего рода вещей, выражая словами мысль, которая схвачена и
усмотрена в душе, для того, чтобы поставить истинную красоту правды выше
не только золота, серебра, драгоценностей, имущества, но и всей
временной жизни и любого телесного блага, я не знаю, умен ли тот, кто
скажет, что он заблуждается»12. Здесь Августин достаточно ясно различает
две истины, из которых вторую не осмеливается приравнять к душе, не
говоря уже о том, что бы предпочесть ей [эту истину]. Но если бы он не
был уверен или хотя бы сомневался, что истина высказывания отлична
от высшей истины, он не испытывал бы сомнений в том, что она должна
быть предпочитаема душе.
А то, что не существует истины, отличной от высшей, следует, как
представляется, из [слов] Ансельма, который в заключении своей книги
«Об истине»13 приходит к выводу, что существует единая истина всех
истин, и она является высшей истиной, так же как есть единое время для
всего того, что совместно существует в одно время.
Также: правдоподобно, что, если бы истина некоего одного
высказывания, благодаря которой высказывание истинно по отношению к твар-
ному, являлось бы высшей истиной, и истина всех высказываний и всего,
могущего быть высказанным14, была бы одной и той же истиной, то
ничто, кроме высшей истины, не было бы [истиной] без начала и конца.
Однако истина высказывания «семь и три — десять» есть [истина] без начала и
конца, следовательно, эта истина есть высшая истина С этим соглашается
Августин в книге «О свободной воле»15, говоря так: «Семь и три — десять

182
De ventate
libro de libero arbitrio ita inquietisi «Septem et tria sunt decern et non
solum nunc, sed etiam semper; пес ullo modo Septem et tria non fuerunt
decern aut aliquando septem et tria non erunt decern. Hanc ergo incorrupti-
bilem numeri veritatem dixi mihi et cuilibet ratiocinanti esse communem».
Aeterna est igitur talium veritas ac per hoc summa Veritas.
Similiter sine initio fuit verum «aliquid fuisse futurum»; sed non fuit
verum, nisi veritate sua Sua igitur Veritas aeterna est et summa; similiter
omnium conditionalium Veritas ut «si est homo, est animal». Per hypothe-
sim igitur omnis enuntiabilis Veritas est summa Veritas. Item dicit Augustinus
in libro de vera religione, quod Veritas est, quae ostendit id quod est. Esse
igitur cuiuslibet rei sua monstrat Veritas. Cum enim sit haec veritatis defini-
tio, omni veritati convenit monstrare id quod est. Nullius autem esse potius
monstrabit aliqua Veritas, quam eius esse, cuius est Veritas. Igitur si nihil
aliud ostendit mentis aspectui esse alicuius rei, quam lux summae veritatis,
non est alia veritas a summa veritate.
Quod autem lux summae veritatis et non aliud ostendit mentis oculo id
quod est, videtur ex auctoritatibus Augustini diligenter inspectis. Ait enim in
libro retractationum retractans quiddam, quod dixerat secundum sententiam
Platonis de reminiscentia et his verbis corrigens: «Propterea vera respondent
de quibusdam disciplinis etiam imperiti earum, quia praesens est eis, quando
idem capere possunt lumine rationis aeternae, ubi haec immutabilia vera
conspiciunt».
Idem in libro de libero arbitrio: «Summa veritas ostendit omnia bona,
quae vera sunt»... «sed quemadmodum illi, qui in luce solis eligunt, quod
libenter aspiciant, et eo aspectu laeti fiant, in quibus, si qui forte fuerint
vegetioribus sanisque et fortissimis oculis praediti, nihil libentius, quam ip-
sum solem contuentur, qui etiam cuncta, quibus infìrmiores oculi delectan-
tur, illustrât sic fortis acies mentis et vegeta cum multa et incommutabilia
certa ratione perspexerit, dirigit se in ipsam veritatem, qua cuncta monstran-
tur, eique inhaerens tanquam obliviscitur cetera et in illa simul omnibus
fruitur».
Item in libro Confessionum: «Et si ambo videmus verum esse, quod dicis
et ambo videmus verum esse, quod dico: ubi quaeso id videmus? Non ego in
te пес tu in me, sed ambo in ipsa, quae supra mentes nostras est
incommutabili Veritate?»
Idem in libro de Trinitate: «Cum artem corporalium figurarum ineffabi-
liter pulchram super aciem mentis simplici intelligentia capimus; in illa ergo
aeternitate, ex qua temporalia facta sunt, formam qua sumus, et secundum

Об истине
183
не только сейчас, но и всегда; и не было такого, чтобы семь плюс три не
равнялось десяти, и никогда не будет. Итак, я сказал, что эта
непреходящая истина числа обща мне и любому, кто умеет считать». Истина
такового — вечна и потому является высшей.
Точно так же безначально было истинно [высказывание] «нечто
было будущим»16, но оно истинно не иначе, как благодаря своей
собственной истине. Следовательно, ее истина является вечной и высшей.
То же самое и в случае условных суждений типа «если он — человек,
он — живое существо». Итак, гипотетически любая истина, могущая
быть высказанной, есть высшая истина. Также: Августин говорит в книге
«Об истинной религии»17, что «истина есть то, что показывает то, что
есть». Следовательно, собственная истина какой-либо вещи показывает
ее бытие. Так как таково определение истины, то всякой истине
свойственно показывать то, что есть. Но определенная истина не покажет
бытие ничего иного лучше, чем бытие того, истиной чего она является.
Следовательно, если ничто, кроме света высшей истины, не раскрывает
умственному взору бытие той или иной вещи, то нет иной истины,
[отличной] от высшей.
Что же до того, что только свет высшей истины, и ничто иное,
открывает взору разума то, что есть, то это явствует из тщательно
рассмотренных суждений Августина. Так, в книге «Пересмотры» он заново
обдумывает то, что говорил ранее о мнении Платона относительно
припоминания и корректирует те слова: «По этой причине правильно отвечают о
каких-либо науках даже несведущие в них, ведь [ответ] им явлен, так как
они способны постигать то же и с помощью света вечного разума, где
узревают это, неизменно истинное»18.
То же и в книге «О свободной воле»19: «Высшая истина раскрывает
все блага, которые истинны... ведь как если среди тех, которые при
солнечном свете выбирают то, на что охотно смотрят, и преисполняются
радостью от этого зрелища, окажутся одаренные более острыми,
здоровыми и сильными глазами, для них не будет ничего более
привлекательного, нежели само Солнце, освещающее все, чем наслаждаются более
слабые глаза, так же и сильный и ясный взор ума, многое и неизменно
истинное постигающий разумом, направляет себя на самую истину,
посредством которой [ему] открывается все, и, укоренившись в ней, как бы
забывает остальное, в то же время всем в ней наслаждаясь».
То же и в книге «Исповедь»20: «И если мы оба видим, что истинно
то, что ты говоришь, и оба видим, что истинно то, что я говорю, то,
спрашиваю, где мы это видим? Ни я в тебе, ни ты во мне, но оба мы [видим
это] в той неизменной истине, которая выше наших умов».
Так же и в книге «О Троице»21: «[Так же и] когда мы схватываем в
простом понимании, за пределами умственного взора, невыразимо
прекрасное искусство телесных образов. Итак, в той вечности, из которой

184
De veritate
quam vel in nobis vel in corporibus vera et recta ratione aliquid operamur,
visu mentis aspicimus».
Idem super Johannem hom. 14: «Nemo hominum potest dicere, quod
veritatis est, nisi illuminetur ab eo, qui mentiri non potest».
Hae auctoritates evidenter astruunt omne, quod cognoscitur verum, in
luce summae veritatis verum contueri.
Quod si dicat aliquis: et huius veritatis luce et alterius veritatis simul
ostendi idem et unum verum, numquid igitur lux illa summae veritatis non
sufficit ad ostendendum, quod illustrât, aut si sufficit, quomodo reliqua non
superfluit?
Praeterea: si lux huius solis cetera luminaria offiiscat, ut ipsa praesente
nihil ostendant visui corporis, quomodo non amplius lux illa omni alia luce
spirituali incomparabiliter lucidior omnem aliam vincet, ut alia nihil agat
ipsa praesente? Hae nebulae caliginosae contrariarum opinionum forte dif-
fugerent et dissiparentur, si parumper nobis claresceret lux veritatis. linde
parumper intendendum est ut, quid sit Veritas, agnoscatur.
Consuevimus autem usitatius dicere veritatem orationis enuntiativae. Et
haec Veritas, sicut dicit philosophus, non est aliud, quam ita esse in re signa-
ta, sicut dicit sermo. Et hoc est, quod aliqui dicunt veritatem esse «adaequatio-
nem sermonis et rei» et «adaequationem rei ad intellectum». — Sed cum
verior sit sermo, qui intus silet, quam qui foris sonat, intellectus videlicet
conceptus per sermonem vocalem, magis erit Veritas adaequatio sermonis in-
terioris et rei, quam exterioris; quod si ipse sermo interior esset adaequatio
sui ad rem, non solum esset sermo verus, sed ipsa veritas. — Sapientia autem
et verbum, sive «Sermo Patris» maxime adaequatur hoc modo adaequationis
rei, quam dicit et loquitur. Ita enim est res quaeque pienissime, ut hic sermo
dicit; nec in aliquo aliter est, ac dicitur hoc sermone; nee solum adaequatur,
sed est ipsa adaequatio sui ad res, quas loquitur. Ipse igitur Sermo Patris
secundum hanc defìnitionem veritatis maxime veritas est. — Nec potest hic
Sermo non loqui, nec non adaequari ei, quod dicit. linde non potest non
esse veritas.
In rebus autem, quae dicuntur hoc aeterno Sermone, est conformitas
ipsi sermoni, quo dicuntur. Ipsa quoque conformitas rerum ad hanc aeternam
dictionem est earum rectitudo et debitum essendi, quod sunt. Recta enim est

Об истине
185
происходит временное, мы наблюдаем умственным взором форму,
благодаря коей мы существуем, и согласно которой мы правильным и
должным образом совершаем нечто в отношении себя или телесного».
То же и в «Толковании на Евангелие от Иоанна»22: «Никто из людей
не может сказать, что истинно, если только он не иллюминируется Тем,
Кто не может лгать».
Эти суждения очевидным образом доказывают, что все, что
познается как истинное, постигается как таковое в свете высшей истины.
Однако, что если скажет кто-нибудь: если одно и то же истинное
одновременно открывается в свете и своей, и другой, [высшей], истины,
неркели не достаточно света высшей истины для его освещения, а если
достаточно, то каким образом та, другая [истина], не переполняется [этим
светом]?
Кроме того, если свет этого Солнца затемняет другие светила, так,
что когда он присутствует, эти другие ничто не открывают телесному
взору, то каким образом свет [высшей истины], несравнимо более яркий, чем
любой другой духовный свет, не превосходит свет других [истин], так, что
тот в его присутствии не способен ничего совершать? Возможно, что эти
непроглядные тучи противоречащих друг другу мнений рассеялись бы и
исчезли, если бы свет истины хотя бы на короткое время был нам явлен.
Поэтому надлежит посвятить некоторое время выяснению того, что есть
истина
Более обычно для нас говорить об истине высказывающей речи А эта
истина, по словам Философа23, есть не что иное, как реальное бытие,
обозначенное так, как высказывает слово, то есть, по выражению некоторых,
истина есть «соответствие вещи и слова» и «соответствие вещи понятию».
Но поскольку более истинно то слово, которое находится внутри в
молчании, чем то, которое звучит вовне, а именно, понятие, схваченное
посредством звучащего слова, то скорее будет истиной соответствие вещи и
внутреннего слова, чем внешнего; если бы само внутреннее слово было
соответствием себя и вещи, то слово было бы не только истинным, но и самой
истиной. Мудрость же и Слово, или Речение Отца, в высшей степени
соответствует таким способом соответствия вещи, о которой говорится и
произносится. И всякая вещь наиболее полно существует так, как сказывает
это слово, и она ни в чем не существует иначе, чем сказывается этим
словом. И [это слово] не только соответствует [вещи], но есть само
соответствие себя и вещи, о которой сказывается. Следовательно, согласно
такому определению истины, само Речение Отца есть истина в высшей
степени. И это Речение не может не сказываться и не может не
соответствовать тому, что сказывает. А потому не может не быть истиной.
Но в вещах, которые сказываются этим Вечным Речением, имеется
соответствие самому сказывающемуся Слову. И само соответствие вещей
этому Вечному Речению есть их правильность и обязанность бытия тем,

186
De ventate
res et est ut debet, inquantum est huic Verbo conformis. Sed inquantum est
res ut debet, intantum vera est. Igitur veritas rerum est earum esse prout
debent esse, et earum rectitudo et conformitas Verbo, quo aeternaliter dicun-
tur. Et cum haec rectitudo sit sola mente perceptibilis et in hoc distinguatur
a rectitudine corporali visibili, patet, quod convenienter defìnitur ab
Anselmo veritas cum dicit, eam esse rectitudinem sola inente perceptibilem. Et
complectitur haec definitio etiam summam veritatem, quae est rectitudo recti-
ficans simul cum veritatibus rerum, quae sunt rectitudines rectificatae.
Rectitudo autem est in nullo a se exitus aut declinatio.
Item: omnis res, inquantum deficit ab eo, quod tendit esse, intantum est
falsum illud, quod tendit aut fingit esse. Falsum enim est, ut ait Augustinus
in libro Soliloquiorum «quod se fingit esse, quod non est, aut omnino esse
tendit et non est». — Item idem in eodem: «Falsum est, quod ad similitudi-
nem alicuius accommodatum est, neque id tarnen est, cuius simile apparet
Quapropter quodlibet est verum, quod privatur defectione». — Quapropter
veritas est defectus privatio, sive essendi plenitudo; tunc enim est vera arbor,
cum habet plenitudinem esse arboris caretque defectione esse arboris, et
haec plenitudo essendi quid est nisi conformitas rationi arboris in Verbo
aeterno?
Rerum autem duplex est esse: primum et secundum; potestque res
habere plenum esse primum et carere plenitudine esse secundi. Et propter hoc
potest eadem res esse vera et falsa, utpote: verus homo est animai, quod
componitur ex corpore et anima rationali Idem quoque Augustinus: «Si men-
dax est et vitiosus, falsus homo est». — Similiter vera propositio est
hominem esse asinum, quia habet plenum esse primum enuntiationis; sed falsa
est, quia caret plenitudine esse secundi Haec enim est secunda perfectio
enuntiationis: significare id esse, quod est, et non esse, quod non est. Cu-
mque hoc modo dicitur res una simul vera et falsa, non est assertio de
eodem contraria, quia non eiusdem esse asseritur plenitudo et defectio. Sed
cum dicitur falsitas, est vera falsitas et falsum est verum falsum. Numquid
inest contrarium suo contrario, et fallit in his terminis régula logicorum,
sicut secundum Augustinum in bono et malo? Et si fallit in his, sicut in
bono et malo, suntne plures contrarietates his duabus, in quibus fallit? —
Quaeque est differentia contrarietatum, in quibus fallit régula logicorum, ad

Об истине
187
что они есть. Ведь вещь правильна и есть то, чем должна быть, настолько,
насколько она соответствует этому Слову. Но насколько вещь есть то,
чем должна быть, настолько она истинна. Следовательно, истина вещей
есть их бытие такими, как они должны быть, и их правильность и
соответствие Слову, которым они вечно сказываются. И поскольку эта
правильность постигаема одним лишь умом, и этим отличается от телесной
правильности, распознаваемой взглядом, ясно, что Ансельм подобающе
определяет истину, говоря: «Истина есть правильность, воспринимаемая
одним только умом»24. И это определение охватывает и высшую истину,
каковая есть выправляющая правильность, и истины вещей, которые суть
выправленные правильности. Правильность же есть во всем себе
соответствие и отсутствие всякого от себя отклонения.
Также; насколько любая вещь отстает от того, чем стремится быть,
настолько оказывается ложным то, чем она стремится быть, или чем
она помышляет быть. Ибо то ложно, говорит Августин в «Монологах»25,
что «помышляет себя тем, чем не является или то, что стремится быть
полностью и не является таковым». И он же там же: «Ложно то, что
уподобляется чему-либо, не являясь, однако, тем, подобием чего
выглядит. Поэтому истинно все то, что лишено ущерба»26. Таким образом,
истина есть отсутствие ущерба или полнота бытия; и тогда дерево
истинно, если обладает полнотой бытия деревом и не имеет ущерба в
бытии деревом. И что есть эта полнота бытия, если не соответствие
понятию дерева в Вечном Слове?
Но бытие вещей двойственно: первое и второе, и вещь может
обладать полным первым бытием и испытывать недостаток полноты второго
бытия Поэтому одна и та же вещь может быть истинной и ложной
Например, истинный человек есть животное, состоящее из тела и
разумной души. [Но] Августин [говорит]27 также, что «если он лжив и порочен,
он — ложный человек». Точно так же высказывание «человек есть осел»
истинно, поскольку обладает полным первым бытием высказывания, но
ложно, поскольку испытывает недостаток полноты второго бытия. Ибо
второе совершенство высказывания следующее: обозначать
существующее, как существующее и несуществующее, как несуществующее. И
когда таким образом об одной и той же вещи в одно и то же время
говорится, что она истинна и ложна, не об одном и том же утверждаются
противоположности, ведь утверждается полнота и ущербность не одного
и того же бытия. Но когда [о ложном] говорится, что оно ложно, ложь
является истинной, и ложное есть истинно ложное. Неужели
противоположность присуща своей противоположности, и в отношении этих
терминов не действует правило логики, как, согласно Августину28, [это имеет
место] в отношении добра и зла? И если это так, как и в случае с добром
и злом, не существует ли много противоположностей этим двум, в
отношении которых [правило логики также] не действует? И каково различие

188
De ventate
contrarietates, in quibus non fallit? Numquid in his solis contrarietatibus
fallit régula logicorum quarum alterum contrariorum sequitur esse? Omne
namque, quod est, bonum est; et omne quod est, verum est. Unde aut falsum
et malum omnino non sunt, aut falsum et malum non sunt nisi in vero et
bono.
Item: quodlibet est verum id, cuius esse conformatur rationi suae in
Verbo aeterno; et falsum id, quod fingit esse eiusque rationi in Verbo
aeterno non conformatur. Cum autem omne, quod est, solum id est et totum
id est, quod aeterno Verbo dicitur esse, omne quod est, inquantum est et
quantumcunque est, verum est. — Sed numquid e contrario omne, quod est
citra Deum, est falsum aliquid? Cum enim falsum sit, quod ad similitudi-
nem alicuius accommodatum est, nee tarnen est id, cuius est simile, omnis
autem creatura alicuius habet similitudinem, quod tamen ipsa non est, vi-
detur, quod omnis creatura sit falsum aliquid. Quod si verum est, numquid
homo, qui est similitudo et imago Dei, nee tamen Deus est, est falsus Deus,
sicut statua hominis est falsus homo? Absurdum videtur hoc dicere. Et quia
ad praesens non occurrit auctoritas, quae istud determinet, interim differa-
tur a nobis huius solutio.
Deus autem nullo modo est falsum aliquid, eo quod similitudo omnis
est paris ad parem, aut inférions ad superiorem, Deus autem nee parem
habet nee superiorem, ad cuius similitudinem accommodetur. Filius autem,
qui similis est Patri pienissime, est id quod Pater. Unde ibi nulla ex parte
aliqua falsitas est, sed plena Veritas et lux, «et tenebrae in eo non sunt idlae».
Cum autem, ut praedictum est, Veritas cuiuscunque est eius conformitas
rationi suae in aeterno Verbo, patet, quod omnis creata Veritas non nisi in
lumine veritatis summae conspicitur. — Quomodo enim conspici posset
conformitas alicuius ad aliquid, nisi conspecto etiam ilio, cui est conforme? Aut
rectitudo rei quomodo agnoscitur, quoniam rectitudo est, cum non sit
secundum se rectitudo, nisi in régula sua, quae secundum se recta est, et secundum
quam ipsa res est rectificata? Quae régula non aliud est, quam ratio rei
aeterna in mente divina. Aut qualiter cognoscetur, quod res est, ut esse debet, nisi
videatur ratio, secundum quam sic esse debet?
Quod si dicatur, hanc esse rationem rectam, secundum quam res sic esse
debet, iterum quaeritur: ubi haec ratio videatur esse recta ratio huius et talis,
qualis esse debet, nisi in sua iterum ratione? Et sic erit recursus usque dum
videatur res esse ut debet in sua ratione prima, quae secundum se recta est
Et ideo res est ut debet, quia huic conformis est. Omnis igitur creata Veritas

Об истине
189
тех противоположностей, в отношении которых действует правило
логики, и тех, в отношении которых оно не действует? И только ли в
отношении тех противоположностей ошибочно правило логики, одно из которых
следует из бытия? Ведь все, что есть — благо, и все, что есть — истинно.
Отсюда: или вовсе нет лжи и зла, или ложь и зло пребывают только в
истине и добре.
Также: истинно все то, чье бытие соответствует своему понятию в
Вечном Слове, а ложно все то, что притворяется существующим
[соответствующе], но не соответствует понятию в Вечном Слове. А так как
все, что есть, есть только то и полностью то, что сказывается Вечным
Словом, что оно есть, то все, что есть, насколько и в какой мере оно
есть, истинно. Но, с другой стороны, разве все, что есть, кроме Бога, есть
нечто ложное? Ведь поскольку ложно все то, что уподобляется чему-
либо, и не есть, однако, то, подобием чего является, и все тварное
обладает подобием чего-либо, не являясь таковым, представляется, что все
тварное есть нечто ложное. А если это истинно, то разве человек,
который есть образ и подобие Божие, но, тем не менее, не Бог, не является
ложным Богом, как статуя человека является ложным человеком? Как
кажется, подобные слова абсурдны. И поскольку в данный момент на
ум не приходит никакого [подходящего] мнения, чтобы определиться с
этим [вопросом], мы пока отложим его решение.
Бог же никоим образом не есть нечто ложное, так как всякое
подобие есть или подобие равного равному или низшего высшему, но Бог не
имеет ни равного [себе], ни превосходящего, с подобием которого мог бы
сообразовываться. Сын же, который в высшей степени подобен Отцу, есть
то, что есть Отец. Отсюда следует, что в Нем нет совершенно никакой
лжи, но Он есть полная Истина и Свет, «и нет в Нем никакой тьмы»29.
Поскольку, как было сказано ранее, истина чего бы то ни было есть
его соответствие своему понятию в Вечном Слове, ясно, что всякая твар-
ная истина видна только в свете высшей истины. Но каким образом
можно узреть соответствие чего-то чему-то, кроме как с помощью узрения
того, чему оно соответствует? Или как познается правильность вещи
(поскольку она есть правильность, хотя и не правильность сама по себе), если
не в своем принципе, который правилен сам по себе, и согласно которому
выправлена сама вещь? Этот принцип есть не что иное, как вечное
понятие вещи в божественном уме. И каким еще образом познается, что есть
вещь, как она должна быть, кроме как узрением понятия, согласно
которому она должна быть [именно] так?
Но если сказано: это есть истинное понятие, согласно которому вещь
должна быть [именно] так, то спрашивается, где можно усмотреть, что
это понятие является истинным понятием этой [вещи], как она должна
быть, если не опять же в понятии самого понятия? И такое
беспрестанное возвращение будет [длиться] до тех пор, пока не выяснится, что вещь

190 De ventate
intantum patet, inquantum conspicienti praesto est lux suae rationis aeter-
nae, sicut testatur Augustinus. Nee potest aliqua res in sua tantum creata
veritate conspici vera, sicut corpus non potest conspici coloratum in suo
colore tantum, nisi superfuso extrinseco lumine.
Veritas igitur etiam creata ostendit id, quod est, sed non in suo lumine,
sed in luce veritatis summae, sicut color ostendit corpus, sed non nisi in luce
superfusa Nec haec est lucis insufficientia, quod per colorem ostendit corpus,
cum ipse color non sit lux lucens adiuncta luci superfusae; sed haec est lucis
potentia, quod lux non colorem praeter se lucentem offuscat, sed non praeter
se lucentem illustrât — Similiter potentia est lucis summae veritatis, quae sic
illustrât veritatem creatam, quod ipsa etiam illustrata ostendit rem veram.
Non est igitur lux veritatis summae ad veritates alias, sicut sol est ad cetera
caeli luminaria, quae fulgore suo offuscat, sed potius sicut sol ad colores,
quos illustrât Sola igitur lux summae veritatis primo et per se ostendit id,
quod est, sicut sola lux ostendit corpora Sed per hanc lucem etiam Veritas rei
ostendit id, quod est, sicut color ostendit corpora per lucem solis. — Verum
est igitur, sicut testatur Augustinus, quod nulla conspicitur Veritas nisi in
luce summae veritatis. Sed quemadmodum infirmi oculi corporis non vident
colorata corpora, nisi superfuso lumine solis, ipsam autem lucem, solis non
possunt contueri in se, sed solum superfusam coloratis corporibus, sic
infirmi oculi mentis ipsas res veras non conspiciunt nisi in lumine summae
veritatis; ipsam autem veritatem summam in se non possunt conspicere, sed
solum in coniunctione et superfusione quadam ipsis rebus veris.
Hoc modo puto, quod etiam immundi multi summam veritatem vident
et multi eorum nec percipiunt se videre earn aliquo modo, quemadmodum si
aliquis primo videret corpora colorata in lumine solis, nec unquam deflecte-
ret visum ad solem, nec didicisset ab aliquo, solem aut aliud lumen esse,
quod illustraret corpora visa, nesciret omnino se videre corpora in lumine
solis, ignoraretque se videre aliquid nisi corpus coloratum tantum. Mundicor-
des vero et perfecte purgati ipsam lucem veritatis in se conspiciunt, quod
immundi facere nequeunt — Nemo est igitur, qui verum aliquid novit, qui
non aut scienter aut ignoranter etiam ipsam summam veritatem aliquo modo
novit lam igitur patet, quomodo soli mundicordes summam vident veritatem
et quomodo nec etiam immundi penitus eius visione frustrantur.

Об истине 191
есть, как она должна [быть], в ее первом понятии, которое правильно
само по себе. И вещь такова, как она должна быть, в силу своего
соответствия ему. Всякая же тварная истина, по мнению Августина30, открыта
настолько, насколько созерцающему явлен свет ее вечного понятия. И
никакая вещь не может быть познана как истинная, только в своей твар-
ной истине, как невозможно увидеть обладающее цветом тело благодаря
лишь самому цвету, без рассеянного [по нему] внешнего света
Итак, тварная истина показывает то, что есть, но не в собственном
свете, а в свете высшей истины, как цвет обнаруживает тело только
лишь в рассеянном [по нему] свете. И нет недостаточности света в том,
что он обнаруживает тело посредством цвета, поскольку сам цвет не
есть светящий свет, дополняющий рассеянный [по нему] свет, но в этом
сила света — он не затмевает светящий помимо него цвет, но то, что не
светит помимо него, освещает. Такова же и сила света высшей истины:
он так освещает тварную истину, что она сама, освещенная,
обнаруживает истинную вещь. Итак, свет высшей истины не соотносится с прочими
истинами, как Солнце с другими небесными светилами, которых оно
затмевает своим сиянием, но, скорее, как Солнце соотносится с цветом,
который им освещается. Итак, только свет высшей истины первично и сам
по себе показывает то, что есть, как один лишь свет [Солнца]
обнаруживает тела. Но с помощью этого света истина вещи также демонстрирует
то, что есть, как цвет показывает тела благодаря свету Солнца. — Итак,
истинно, по свидетельству Августина31, что любая истина познается
только в свете высшей истины. Но, как слабые телесные очи видят
обладающие цветом тела только благодаря падающему свету Солнца и, однако,
не могут видеть этот свет сам по себе, разве что рассеянный по
[поверхности] обладающих цветом тел, так и слабые очи ума не воспринимают
самые истинные вещи иначе, как в свете высшей истины, но саму по себе
высшую истину они воспринять не могут, наблюдая ее только в некоем
соединении с истинными вещами и разлитии по ним.
И, таким образом, как я полагаю, многие нечистые видят высшую
истину, и многие из них не понимают, что каким-тчэ образом видят ее,
как если бы некто, увидев прежде обладающие цветом тела в свете
Солнца, никогда не обращал взор на само Солнце и никогда ни от кого не
слыхал о существовании Солнца или другого светила, освещающего
видимые тела, совершенно не знал бы, что видит тела в свете Солнца и не
подозревал бы, что видит нечто, кроме обладающих цветом тел Чистые
же сердцем и совершенно чистые созерцают свет истины сам по себе,
чего нечистые делать не могут. — Поэтому нет никого, кто знал бы нечто
истинное, не зная некоторым образом, осознанно или неосознанно, саму
высшую истину. Итак, теперь ясно, каким образом только чистые
сердцем видят высшую истину, и каким образом нечистые также не лишены
полностью ее лицезрения.

192 De ventate
Putamus etiam, sicut innuit Augustinus in libro de mendacio, multipli-
cem esse rerum veritatem. Alioquin non susciperet nomen veritatis pluralita-
tem et distributionem. Unius enim ad multa sola comparati© non facit illud
unum multa, sicut comparatio unius temporis ad plura temporalia, quae si-
mul sunt, non facit illud multa tempora. Non enim sunt multa tempora
siimi! Similiter, si non esset Veritas nisi summa, quae in se est unica propter
collationem illius nominis ad multa, possent esse multa vera, sicut simul
sunt multa temporalia. Sed propter hoc non essent multae veritates, sicut nee
multa simul tempora. Nomen enim plurale aut distributivum signum
universale exigit multa supposita. Quapropter non possent dici «plures veritates»,
aut «omnis Veritas», nisi essent multae veritates suppositae. — Supponuntur
ergo in talibus locutionibus veritates rerum, quae sunt conformitates rationi-
bus rerum in aeterna veritate. Sed forte nusquam ponitur nomen veritatis
quin signifìcet ut formam nominis aliquo modo saltern adiacenter vel
oblique veritatem summam. Sicut enim Veritas rei nee intelligi potest nisi in luce
veritatis summae, sic forte nee supponitur per nomen veritatis nisi cum si-
gnificatione veritatis summae. Unica est ergo Veritas ubique significata et
praedicata per hoc nomen Veritas, sicut vult Anselmus, scilicet Veritas summa.
Sed in multis veritatibus rerum dicitur ilia una Veritas multae veritates. Cum
autem Veritas sequatur ad omnia, etiam ad contrarium suum, quia falsum
necessario est verum falsum, et contra regulam logicorum etiam ad omnem
negationem sequatur veritatis affirmatio et insuper etiam ad sui ipsius de-
structionem, quia sequitur. si nulla Veritas est, patet quod Veritas est, quia
Veritas est id, quod per se necesse est esse. Unde enim, nisi quia per se
necesse est esse, sequitur ad omnia etiam ad sui ipsius destructionem? — Est
igitur Veritas, quod per se necesse est esse vel saltern necessario consequens
ad per se necesse esse. Aliter enim non sequeretur ad omnem affirmationem
et negationem. — Sed numquid hie vere fallit régula logicorum? An super
omnis negationis divisionem cadit esse, ex quo esse affirmato de divisione
sequitur veritatis affirmatio? Quomodocunque sit, manifeste inextinguibilis
est lux veritatis, quae etiam sui illustrât extinctionem, nee aliquo modo cor-
rumpi potest
Sed dubitari potest, an aliqua rerum Veritas, quae est conformitas earum
ad suas rationes aeternas, aeterna sit et sine initio? Veritates namque mathe-
maticarum propositionum videntur esse aeternae et condicionalium omnium
et veritates negationum omnium de creaturarum existentia videntur habuisse
veritatem sine initio ante rerum creationem, utpote «mundum non esse»

Об истине 193
Мы полагаем также, как отмечает Августин в книге «О лжи»3, что
истина вещей многообразна, но все же имя истины не принимает
множественности и разделенности. Ведь одно только соотнесение единого со
многим не делает это единое многим, как соотнесение одного времени со
многим временным, существующим одновременно, не создает множества
времен. Ведь не существует одновременно много времен. Точно так же,
если нет истины, кроме высшей, которая сама по себе едина, то
посредством соотнесения этого имени со многим может быть много истинного,
как одновременно существует много временного. Но вследствие этого не
существует много истин, как не существует одновременно много времен.
Множественное же имя, или распространяющий универсальный знак,
требует многого под-стоящего. Вот почему нельзя говорить «многие истины»
или «всякая истина», если нет многих под-стоящих истин. —
Следовательно, под-стоят в таких речах истины вещей, которые суть соответствия
понятиям вещей в Вечной Истине. Но, пожалуй, ничему не может быть
дано имя истины, что бы при этом не обозначить, некоторым образом,
как форму имени, по крайней мере, косвенно, высшую истину. Ведь как
истина вещи познается только в свете высшей истины, так же, судя по
всему, она под-стоит имени истины, только при обозначении высшей
истины. Итак, посредством этого имени истины повсеместно обозначается и
предицируется единственная истина, а именно, как полагал Ансельм,
высшая истина Но в отношении многих истин вещей эта единая истина
называется многими истинами. А в связи с тем, что истина следует из всего,
даже из своей противоположности, так как ложное необходимо есть
истинное ложное, то, равным образом, против правила логики33,
утверждение истины следует из всякого отрицания, и сверх того, истина следует из
уничтожения самой себя, поскольку следует, если нет никакой истины, то
ясно, что, [если это истинно], истина есть, ведь истина есть то, что
необходимо есть само по себе бытие. Отчего же истина следует из всего, даже из
уничтожения себя, если не от того, что она необходимо есть бытие само
по себе? Итак, истина есть то, что есть само по себе, или, по меньшей
мере, необходимо следующее из необходимого самого по себе бытия.
Ведь в противном случае она не следовала бы из любого утверждения и
отрицания. Но неужели здесь и в самом деле не действует правило
логики? Или же бытие выпадает за пределы области любого отрицания, в силу
чего утверждение бытия об этой области влечет утверждение истины?
Как бы то ни было, ясно, что неугасим свет истины, который освещает и
угасание самого себя, и никоим образом не может истощиться.
Но можно усомниться, не является ли некая истина вещей, которая
есть их соответствие своим вечным понятиям, вечной и безначальной?
Действительно, истины математических и всех условных высказываний,
как кажется, вечны, и истины любого отрицательного суждения о
существовании тварного, по всей видимости, обладали безначальной истиной

194 De ventate
verum fuit et sine initio verum ante mundi creationem et fuit conforme
dictioni suae, qua dicitur Verbo aeterno. Huius igitur enuntiabilis conformi-
tas ad dictionem suam in aeterno Verbo non est Deus. Ergo aliud a Deo fuit
sine initio.
Similiter veritates talium dictorum «aliquid fuisse futurum», sine initio
sunt; et alterae ab invicem sunt Non enim est eadem Veritas huius dicti
«aliquid fuisse futurum» et huiusmodi «Septem et tria esse decern». Altera est
enim conformitas huius ad suam dictionem in aeterno Verbo et altera illius.
Sunt igitur plura immo innumerabilia sine initio et erunt sine fine.
Similiter quaeri potest de ipsis enuntiationibus. Aeternum namque est
«aliquid fuisse futurum»; • similiter «septem et tria esse decern» et neutrum
eorum est reliquum neutrumque Deus: alia igitur a Deo eademque plurima
aeterna sunt.
Ad respondendum autem ad haec obiecta pono exemplum tale; ponatur,
quod ab aeterno fuisset laudans Caesarem et similiter laudans Socratem.
Secundum hanc positionem ab aeterno verum est «Caesar laudatus est et
Socrates laudatus est», quia si est laudans Caesarem, Caesar laudatus est Sit igitur
hoc nomen A, cuius defìnitio sit «Caesar laudatus» et hoc nomen B, cuius
definirlo sit «Socrates laudatus»; ergo verum est A esse aeternum et В esse
aetemum, ut sit praedicatio per se et non per accidens, sicut per se verum est
«album non potest esse nigrum». Nee tarnen sequitur Caesarem et Socratem
esse aeternos, aut aliquid esse aeternum praeter laudantem, quia non redditur
aeternitas, cum dicitur A aeternum, nisi propter laudationern, quae in
laudante aeterna est. Propter cuius aeternitatem suscipit aeternitatis praedicationem
eius correlativa laudatio. Tales autem correlationes, ut est laudario, passio
non exigunt subiectum aeternum, aut ens vel aliquid vel aliquam existentiam
extra laudantem praeter positionem. Exemplum ad idem est, quod Deus seit
omnia ab aeterno. Quapropter si seit A, cuius defìnitio sit «Socrates scitus a
Deo» et В, cuius defìnitio sit «Plato scitus a Deo», per se loquendo verum erit
«A aeternaliter est», «B aeternaliter est», quia scilicet scitur a Deo aeternaliter
ipsum B, et A non est В nee e converso, neutrumque eorum Deus est et tarnen
solus Deus aeternaliter est; quia cum dicitur «A non est B, et В non est A, et
neutrum horum est Deus» redditur praedicatio pro subiectis corruptibilibus.
Cum enim dicitur «A vel В aeternaliter sunt», redditur praedicatio per se
gratia formae, a qua nomina haec imponuntur, quae scilicet aeterna dicuntur
propter scientiam Dei aeternam. Nee exigit Veritas talis sermonis alicuius
extra Deum existentiam aut coaeternitatem. Similiter igitur cum dicitur «hoc

Об истине 195
до сотворения вещей, а именно, [высказывание] «мир не существует» до
сотворения мира было истинно, и истинно безначально, и было подобно
своему речению, которым оно сказывается Вечным Словом Итак,
соответствие этого высказываемого своему речению в Вечном Слове не есть
Бог. Следовательно, было нечто безначальное, отличное от Бога
Равным образом истины высказываний типа «нечто было будущим»,
суть [истины], не имеющие начала, и они отличны друг от друга Ведь не
одна и та же истина высказывания «нечто было будущим», и
высказывания типа «семь и три — десять». И у первого одно соответствие своему
речению в Вечном Слове, а у второго — другое. Итак, конечно же, есть
бесчисленное множество [истин], которые не имеют начала и не будут
иметь конца
То же самое относится и к самим высказываниям. Ибо
высказывание «нечто было будущим» — вечно, так же и «семь и три — десять», и
ни одно из них не есть другое, и ни одно из них не есть Бог. Итак,
отличное от Бога и многое является вечным.
В ответ на эти возражения я приведу такой пример. Допустим, что
восхваляющий Цезаря и Сократа был извечно; согласно этому
положению от века истинно, что «Цезарь есть восхваляемый» и «Сократ есть
восхваляемый», поскольку, если есть восхваляющий Цезаря, Цезарь есть
восхваляемый. Итак, пусть будет имя А, чье определение «Цезарь
восхваляемый», и В, чье определение «Сократ восхваляемый». Следовательно,
истинно, что «А есть вечно», и «В есть вечно». И это — предикация через
самое себя, а не через акциденцию, так же, как само по себе истинно
[суждение] «белое не может быть черным». Но все же из этого не следует,
что Цезарь и Сократ или что-либо иное, кроме восхваляющего, является
вечным, поскольку, когда говорится, что А вечно, [предикат] «вечно» не
сказывается ни о чем, кроме восхваления, которое вечно в восхваляющем.
Через его вечность предикат «вечно» принимает и соотнесенное с ним
восхваление. Такие соотнесения, как восхваление или претерпевание, не
требуют вечного субъекта, или [вечно] сущего, или какого-либо
существования, или чего-либо вне восхваляющего, помимо [самого] утверждения.
Пример того же: Бог знает все от века Поэтому если Он знает А, чье
определение «Сократ знаем Богом» и В, чье определение «Платон знаем
Богом», то «А есть вечно» и «В есть вечно» истинно оказыванием через
себя, так как ясно, что само В вечно знаемо Богом, и В не есть А и не
наоборот, и ни одно из них не есть Бог, но один только Бог вечен,
поскольку, когда говорится «А не есть В, и В не есть А, и ни то, ни другое не
есть Бог», предикация производится относительно тленных субъектов. А
когда говорится «А или В есть вечно», предикация производится через
себя благодаря форме, от которой даются эти имена, те, именно, которые
называются вечными благодаря вечному знанию Бога И истина такой
речи не требует ни существования, ни совечности чего-либо вне Бога Сле-

196 De ventate
verum aeternum est aut enuntiabile aeternum est», suscipitur praedicatio haec
propter formam correlativam dictioni in aeterno Verbo; propter quam tarnen
relationem nihil exigitur extra Deum esse.
Hoc itaque modo respondebitur ad supra dictas oppositiones, aut co-
gemur fateri, enuntiabilia nihil aliud esse, quam rationes aeternas rerum
in mente divina. Potest autem quaeri, cum idem sit Veritas et esse, quia
Veritas est ut dicit Augustinus «id, quod est», an sicut non videtur aliqua
Veritas, nisi in luce supremae veritatìs, sic non videatur aliquid esse, nisi in
ente supremo?
Quod videtur exemplo tali: aqua fluida in se ex se nullam habet deter-
minatam figurarti, sed figuratur semper figura continentis, Unde non potest
sciri et vere mente conspici, hanc aquam esse quadratam, nisi cognito et
conspecto, quod figura continentis earn quadrata est et nisi conspecta eius
figuratione in coaptatione ad figuram continentem figurantem et in figura-
tione sua supportantem aquam fluxibilem et per se, si sibi relinqueretur, ab
hac figuratione labentem. Similiter omnis creatura ex se, si sibi relinqueretur,
sicut est ex nihilo, sic relaberetur in nihilum. — Cum igitur non ex se sit,
sed in se solum consideratati, invenitur labile in non-esse: ubi vel quomodo
videbitur, quod sit, nisi in coaptatione ad illud, quod supportât ipsam ne
fluat in non-esse et in conspectione, quod hoc supportata ab ilio? Hoc est
igitur, ut videtur, alicui creaturae esse, quod ab aeterno Verbo supportari. De
quo Verbo dicit Paulus: «portansque omnia verbo virtutis suae». Nec scita
vere aliquid creatum esse, nisi in mente videatur ab aeterno Verbo
supportari. Et ita in omni esse, quod est adhaerere esse primo videtur aliquo modo
esse primum, licet etiam nesciat videns se videre esse primum, nec videtur
esse posterius, nisi in comparatione eius ad esse primum, quod supportât
illud. — Diximus autem supra, quod oculus mentis sanus videns primam et
supremam lucem in se in ea etiam omnia cetera videret clarius, quam con-
tuens eadem in seipsis. — Quod forte alicui non videtur, ut res in suo exem-
plari clarius, quam in se videri possit Sed cum duplex sit rei cognitio, una in
se, altera in exemplari vel similitudine sua, cum similitudo vel exemplar luci-
dioris est essentiae, quam ipsa res, cuius est similitudo, nobilior et clarior et
apertior est rei in sua similitudine vel exemplari cognitio. Cum autem e
contrario lucidioris essentiae est res, quam sua similitudo vel exemplar,
clarior et apertior oculo mentis sano est rei in se ipsa cognitio, quam in sua
similitudine vel exemplari. Ac per hoc, cum divina essentia sit lux
lucidissima, omnis cognitio eius per similitudines, quam per se ipsam obscurior, in
rationibus vero aeternis creataarum in mente divina lucidissimis, quae sunt
creaturarum exemplar lucidissimum, omnis creaturae cognitio certior et pu-
rior et manifestier est, quam in se ipsa — Huius autem rei exemplum,
scilicet quod quaedam res clarius videtur in sua similitudine, in visu corporali

Об истине
197
довательно, точно так же, когда говорится «это вечно истинно» или «это
может сказываться вечно», предикация производится посредством формы,
соотнесенной с речением в Вечном Слове, но ввиду такого отношения не
требуется ничего, кроме существования Бога,
Итак, таким образом дан ответ на приведенные выше возражения,
и при этом мы показали, что высказываемое суть не что иное, как
вечные понятия вещей в божественном уме. Но, поскольку бытие и истина
суть одно и то же, ведь истина, как говорит Августин34, есть «то, что
есть», можно исследовать, [верно ли, что], подобно тому, как любая
истина видима только в свете высшей истины, так и любое бытие
распознаваемо только в высшем бытии.
То, что это так, представляется на основании следующего примера:
текущая вода сама по себе не представляет из себя никакой
определенной фигуры, но всегда оформляется фигурой содержащего [ее]. Отсюда
невозможно знание и правильное узрение умом, что эта вода квадратна,
если не воспринято и не понято, что фигура содержащего ее квадратна, и
если не замечено, что ее фигура приведена в соответствие с фигурой,
содержащей, формирующей и поддерживающей в своей форме жидкую
воду; и если воду оставить саму по себе, она не удержит данную форму.
Равным образом и все тварное: если оставить его само по себе, то оно как
происходит из ничто, так и будет соскальзывать обратно, в ничто. И хотя
оно не существует само по себе, но рассматриваемое само по себе, оно
обнаруживается утекающим в небытие; где или каким образом можно
увидеть, что [оно] есть, если не в сочетании с тем, что способствует ему не
сползать в небытие, и не в усмотрении, что оно поддерживается им? То
есть, как кажется, «быть» для всякой твари — значит поддерживаться
Вечным Словом. О коем Слове говорил ап. Павел: «Держа все словом
силы своей»35. И не может быть истинно познано, что нечто сотворено,
если не узреть его в уме, как поддерживаемое Вечным Словом. И так для
любого бытия: то, что прилегает к первому бытию, представляется
некоторым образом первым [бытием], пусть даже видящий и не знает, что
видит первое бытие; и последующее бытие видно только в сопоставлении
его с первым, которое его поддерживает. — Говорили же мы выше, что
здоровый умственный взор, видящий первый и высший свет сам по себе,
усматривал бы в нем все остальное более ясно, чем если бы оно
рассматривалось само по себе. Однако, возможно, АА^ кого-то неясно, что вещь
можно видеть в ее прообразе более ясно, нежели саму по себе. Но, так
как познание вещи двойственно, одно — в самой вещи, другое — в ее
первообразе или подобии, и так как подобие или первообраз более ясен
по своей сущности, нежели сама вещь, подобием которой он является,
более достойным, явственным и очевидным является познание вещи в ее
подобии или первообразе. Когда же напротив, более ясна по своей
сущности вещь, нежели ее подобие и первообраз, тогда более явственно и оче-

198
De ventate
patenter reperitur. cum enim radius ab oculo directus, quo videlicet radio
videtur corpus in se, transit in obscurum, et radius reflexus a speculo in
idem corpus, quo videlicet radio videtur corpus illud in sua similitudine,
transit in lucidum, videbitur in se obscurum et sua similitudine perspicue,
sicut accidit, cum in horis vespertinis vel noctu videntur arbores in aqua
clarius, quam videri possent in se, propter radium reflexum ab aqua ad
arborent transeuntem in lucidum caeli, cum radius directus in ipsam arborem
transeat in obscurum umbrosi alicuius oppositi. E converso autem cum
radius reflexus a speculo transit in obscurum et radius directus in corpus
transit in lucidum, videbitur res in sua similitudine obscure et in se perspicue.
Supradictae autem definitiones veritatis communes sunt omnibus veris.
Sed si descendatur ad singula, invenietur uniuscuiusque veri ratio
diversificata. Singulorum namque veritates sunt definitiones esse eorum primi vel
secundi, utpote Veritas propositionis, a qua est propositio vera, nihil aliud
est, quam enuntiatio alicuius de aliquo vel alicuius ab aliquo; et haec est
definitio eius esse primi. — Veritas autem propositionis, a qua est propositio
vera, nihil aliud est, quam significatio esse de eo, quod est, vel non esse de
eo, <juod non est Et haec est definitio eius esse secundi. Quapropter intentio
veritatis, sicut intentio entis ambigua est ex parte aliqua est una in omnibus
veris et tarnen per appropriationem diversificata in singulis.

Об истине
199
видно для здорового умственного взора познание вещи самой по себе,
чем познание ее прообраза или подобия. А потому, поскольку
божественная сущность есть наиярчайший свет, любое ее познание через подобия
более затемнено, нежели познание ее через саму себя; напротив, в
ярчайших вечных понятиях тварного, [находящихся] в божественном уме,
которые суть ярчайший первообраз тварного, познание всякой твари более
определенное, чистое и явное, чем в нем самом. Пример же того, что
некая вещь более явно видится в своем подобии, очевидным образом
обнаруживается и в случае телесного зрения: когда направленный из глаза
луч3*, посредством которого, понятно, наблюдается тело само по себе,
переходит в затемненное, и когда луч, отраженный от зеркала к тому же
телу, посредством коего луча, понятно, это тело видно в своем подобии,
переходит в светлое, это [тело] будет наблюдаться само по себе —
затемненным, и в своем подобии — ясным Так происходит, когда в вечернее
или ночное время [отражения] деревьев в воде более ясные, нежели сами
деревья, поскольку луч, отраженный от воды к дереву, переходит в свет
неба, в то время как луч, направленный на дерево само по себе, переходит
во мрак чего-либо затемненного и противоположного. С другой стороны,
когда луч, отраженный от зеркала, переходит в затемненное, а луч,
направленный на тело, переходит в светлое, вещь будет видна затемненно в
своем подобии и ясно — сама по себе.
Приведенные выше определения истины общие для всех истин. Но
если снизойти до единичного, обнаружится, что смысл всякой истины
различен. Ведь истины единичных вещей суть определения их вторичного или
первичного бытия. Так, истина высказывания, благодаря которой
высказывание истинно, есть не что иное, как утверждение чего-либо
относительно чего-либо или отрицание чего-либо относительно чего-либо. И это
определение его первого бытия. С другой стороны, истина высказывания,
благодаря которой высказывание истинно, есть не что иное, как
обозначение как существующего того, что существует, или как не существующего
того, что не существует. И это — определение его вторичного бытия. А
потому понятие истины, как и понятие бытия двусмысленно: с одной
стоны, [истина] едина для всего истинного, но, тем не менее, различна в
единичном через присвоение.
16 Зак. 122

De veritate propositionis
Rem, quae partim est vel fuit et partim futura est, non necesse est ante
complementum sui totaliter esse vel fuisse. Sed cum completum est aliquid,
tune et de cetero necesse est, ipsum simpliciter esse vel fuisse. Inter initium
et complementum necesse est, ipsum secundum quid esse vel fuisse. — Et sic
de rebus contingentibus, quae fîunt in tempore, possibile est, eas non com-
pleri. Verbi gratia totalis motus ab A in В dicatur С Inter initium et finem С
motus necesse est, С secundum quod fuisse, et possibile est, С secundum
partem sui futurum non fore. Inter initium autem et finem С motus semper
dicitur vere, quoniam С est Sed hoc esse non est esse completum et determi-
natum et definitum, sed est incompletum et indeterminatum et indefinitum.
Linde, licet in medio motus С vere dicatur ipsum С esse, tarnen consequenter
dici potest necesse est С fuisse, quia, cum praesens sit, eius pars praeteriit
parsque futura est, vere dicitur С partim praeteritum, quoniam est. Sed cum
quid praeteritum est, perfectum est С autem ante sui finem nee praeteritum
nee perfectum est. Nee vere dicitur С fuisse, quia hoc esset, adhuc futurum
fuisse.
Manifestum est igitur, quod de aliquo vere dicitur quod est, nee tarnen
consequitur post hoc fuisse, immo secundum aliquid sui non potest non
fuisse, et secundum aliquid sui, quod adhuc futurum est, potest non esse: ut
nunc verum est, hunc annum esse, nee tarnen statim post hoc erit verum,
hunc annum fuisse. Et si tempus habiturum esset finem ante terminum
huius anni, verum esset tunc, hunc annum nunc esse, et non esset futurum
verum, hunc annum fuisse. — Sed de quocumque dicitur esse completum et
finitum vel fuisse completum et finitum, statim post non potest non fuisse,
immo statim necesse est illud fuisse.
Taie autem, quale est cuius esse est interminatum, credo, quod sit Veritas
propositionis et opinionis rei futurae contingentis. Veritas enim sermonis
vel opinionis est adaequatio sermonis vel opinionis et rei. Haec autem ada-
equatio nihil aliud est, quam ita esse in re, sicut sermo vel opinio dicit, et

Об истине высказывания1
Вещь, которая частично есть, или была, или будет, не необходимо
полностью существует или существовала до своего завершения. Но
когда нечто завершено, с этого момента и впредь необходимо, что оно
есть или было безусловно. Между началом [этого нечто] и [его]
завершением необходимо, что оно есть или было в некотором смысле. — И
таким образом для контингентных вещей, становящихся во времени,
возможно не прийти к завершению. Например, пусть полное движение
из А в В есть С. Между началом и концом движения С, С необходимо
существует в некотором смысле, и возможно, что С не будет в
отношении [некоей] своей части. Также, между началом и концом о движении С
всегда истинно говорится, [что оно есть], поскольку С есть. Тем не
менее, это бытие не есть завершенное, законченное и определенное
бытие, но бытие незавершенное, незаконченное и неопределенное.
Отсюда, хотя в середине движения С верно говорится, что само С есть,
можно, однако, соответственно сказать: С необходимо было, поскольку, хотя
оно наличествует, часть его прошла и часть будет; правильно сказано,
что С частью прошло, поскольку оно есть. Но когда нечто прошло, оно
завершено. С, однако, не достигло конца, не прошло и не завершено. И
неправильно сказано о С, что оно было, поскольку при том, [что часть
С прошла], оно еще только будет [завершено].
Таким образом, понятно, что о чем-либо правильно говорится, что
оно есть, но из этого не следует, что оно было. Напротив, оно не могло не
быть по отношению к чему-либо от себя, и может не быть по
отношению к чему-либо от себя, что еще будет. Так, например, ныне истинно,
что этот год есть, однако, тотчас после этого неверно говорить, что этот
год был. И если бы время прекратилось раньше, чем завершился этот год,
тогда было бы верно, что ныне этот год есть и не было бы верно в
будущем, что этот год был — Но обо всем, что завершено и закончено или
было завершено и закончено, немедленно после [завершения] не может
не [говорится, что] оно было, наоборот, немедленно после [завершения]
необходимо, чтобы это было.
Я полагаю, что истина высказывания и мнения о контингентной
вещи та же, что и [истина высказывания] о незавершенной вещи. Ведь
истина слова или мнения есть соответствие речи или мнения и вещи. И
JTO соответствие есть не что иное, кроме как [соответствие] реального
16*

202 De ventate propositionis
hex: est in futuris rem esse in futuro, sicut sermo vel opinio assent earn
fiituram. Est igitur Veritas sermonis vel opinionis de futuro praesens assertio
existentiae rei in futuro cum existentìa rei in futuro. Sed praesens assertio
sermonis vel opinionis est, nec poterit non fuisse. Existentìa vero rei futurae
nondum est, sed poterit non esse; et ita Veritas de futuro secundum quid sui
iam est et habet necessitatemi secundum quid sui nondum est et habet con-
tingentiam.
Licet igitur vere dicatur Veritas huius propositionis «antichristus est»,
tarnen non sequitur, quod statim erit necessarium eum fuisse, quia huius
Veritas est esse incompletum et indeterminatum. Idem enim est ponere ne-
cessitatem super hanc veritatem et ponere necessitatem super assertionem
de futuro, quod erit, et super existentiam rei futurae, Quaelibet igitur ta-
lium propositionum «antichiristus erit», «antichristus est futurus» est vera,
non necessaria, sed contingens, quia possibile est, quamlibet talem esse
falsam. — Sed Veritas horum partim est assertio praesentialis de antichristo
futuro, quoniam erit, partim est existentìa antichristi futura.
Sed ex parte assertionis est haec Veritas impermutabilis. Quaelibet enim
talium propositionum semper idem et eodem modo dicit quomodo nunc di-
cit. Ab existentia autem, quae nondum est, in non-existentiam fieri permuta-
tionem impossibile est. Omnis enim permutatio est ab eo, quod est, non ab
eo, quod nondum permutatur, futurum est Igitur nulla talium propositionum
vel orationum a sua ventate, quae partim est et partim futura est, permutabi-
lis est, quia id veritatis, quod praesentialiter est, semper uno modo manebit
Ab eo, quod nondum est, non potest fieri permutatio aliqua, antequam
eveniate linde si numquam eveniat, numquam ab eo fiet permutatio. linde sive
antichristus erit sive non erit, non permutabitur a veritate in falsitatem, nisi
quod habet contingens permutabile a veritate in falsitatem, est necessarium.
Duplex enim dicitur permutabile a veritate in falsitatem: aut quia non est
susceptibile falsitatis, aut quia secundum hunc ordinem post veritatem non
est susceptibile falsitatis. Primo modo est necessarium, sed secundo modo
non est necessarium.

Об истине высказывания 203
бытия тому, что высказывает речь или мнение, а аая будущей вещи то,
как будет утверждать о ней речь или мнение в будущем. Итак, истина
речи или мнения о будущем есть настоящее утверждение о
существовании вещи в будущем вместе с существованием вещи в будущем. Но
настоящее утверждение речи или мнения есть, и не может [поэтому
случится так], чтобы его не было к [определенному моменту в будущем].
Существования же будущей вещи еще нет и может не быть; таким
образом, истина относительно будущего в отношении чего-то от себя уже
есть и обладает необходимостью, [и, с другой стороны], в отношении
чего-то от себя еще не есть и обладает контингентностью.
Следовательно, хотя истина суждения «антихрист есть» сказывается
истинно, из этого, однако, не следует с необходимостью, чтобы он
немедленно уже был, поскольку истина его бытия не закончена и не завершена
Ведь полагать необходимость этой истины — то же самое, что полагать
необходимость утверждения о будущем, что будет, и [полагать
необходимость] существования будущей вещи. Итак, любое из таких
высказываний, как «антихрист будет», «антихрист есть грядущий», не необходимо
истинно, но контингентно, поскольку какое-либо подобное высказывание
может оказаться ложным. — Но истина этих [высказываний] есть частью
наличествующее утверждение о грядущем антихристе, поскольку он
будет, и частью — будущее существование антихриста
Но в части утверждения эта истина неизменна Ведь любое из таких
высказываний всегда утверждает одно и то же и тем же самым образом,
что и теперь. Но невозможно, чтобы происходило изменение от
существования, которого еще нет, к несуществованию. Ибо всякое изменение имеет
место от того, что есть, а не от того, что пока не изменяется, и в будущем
Следовательно, никакое из этих высказываний или речей не изменяется по
отношению к своей истине, которая частью есть, а частью будет, поскольку
та [часть] истины, которая наличествует, всегда пребывает одним и тем же
образом А от той [части], которой еще нет, не может произойти никакого
изменения, прежде чем она осуществится. Следовательно, если она никогда
не осуществится, никакого изменения от нее никогда не произойдет.
Отсюда необходимо: будет антихрист или не будет, [высказывание] не изменится
из истины в ложь, если только контингентное, каковым оно обладает, не
способно измениться из истины в ложь. А о возможности изменения из
истины в ложь говорится двояко; или потому, что высказывание не
принимает ложь, или потому, что в соответствии с этим порядком, приняв
истину, оно не принимает ложь. В первом случае оно необходимо, во втором —
не необходимо.

De scientia Dei
Si Deus seit antichristum esse vel fuisse vel fore, antichristus est vel fuit
vel erit. Sed antecedens est necessarium. Ergo et consequens est necessarium.
Si autem antecedens est contingens, accidit permutationem aut deceptionem
posse cadere in Deum. Et etiam si consequens fuerit contingens, cum sit
convertibile cum antecedente, alia inconvenientia videntur accidere: si enim
antichristus erit, Deus seit illud, aut aliquid latet eum, quod est inconveniens.
Si vero seit illud, et illud est contingens, quia est contingens, quod potest
evenire, quod numquam sit accidente ergo ilio, cum Deus non sciat falsa,
Deus non seiet antichristum esse vel fuisse vel fore, et ita possibile est,
Deum non scire, quod seit; et accidit ei permutatio, aut, si permanet in
opinione priori, accidit ei deceptio, quod absit. Posito per impossibile, quod
cursum Socratis eras futurum nunc viderem praesentem, in me statim verum
et necessarium esset, me vidisse cursum Socratis futurum. Et tarnen cursus
Socratis adhuc esset contingens. Similiter cum omnia ab aeterno fuerint Deo
praesentia, nonne necesse est, ipsum scire, quae in se ipsis sunt futura et
contingentia, et eius scientiam de permutationibus esse impermutabilem? Et
cum non possit falli in sua scientia et ex sua scientia sequitur esse rerum et
e contrario. Quis dubitat ex necessario sequi contingens et e contrario a
destructione contingentis ex contingenti impossibile? — Concedendum est
igitur ex necessario sequi contingens et ex contingenti impossibile. Sed
nécessitas est duplex: una, quae cogit rem ad esse et est nécessitas antecedens;
alia, quae sequitur esse rei et non cogit rem ad esse et est nécessitas
consequens. — Nécessitas enim motus solaris et lunaris cogit eclipsim ad esse. Sed
nécessitas huiusmodi: me vidisse heri Socratem currere, non cogit Socratem
ad currendum, sed consecuta est cursum Socratis.
Item quod necessarium est, incessanter est. Sed incessanter esse aut est
in omni tempore esse, aut in simplicitate aeternitatis esse. Necessarium
itaque, quod cogit rem ad esset incessanter erit in omni tempore, et non

О знании Бога
Если Бог знает, что антихрист есть, или был, или будет, то антихрист
есть, или был, или будет. Но антецедент необходим Следовательно, и кон-
секвент необходим. Если же антецедент контингентен, получается так, что
Богу может быть свойственно изменение и ложь. Если же контингентен
был консеквент, то, как кажется, поскольку консеквент и антецедент
обратимы, имеют место другие несообразности: ведь если антихрист будет,
Бог знает это, в противном случае нечто скрыто от Него, что является
несообразностью. Если же знает, то и это несообразно, поскольку таковое
контингентно, а так как оно контингентно, может случиться так, что
этого никогда не будет. И при таких обстоятельствах, поскольку Бог не знает
ложного, Бог не будет знать, что антихрист был, или есть, или будет, и,
таким образом, Богу возможно не знать того, что Он знает; тогда Ему
свойственно изменение, или, если Он остается при прежнем мнении, ложь,
чего быть не может. [Решение]. Допустим, через невозможное, что я
сейчас вижу как наличествующий будущий завтра бег Сократа. Для меня
немедленно должно быть необходимо истинно, что я уже видел будущий
бег Сократа. И, тем не менее, бег Сократа все еще был бы
контингентным. Точно так же, поскольку для Бога все от века было
наличествующим, не необходимо ли, чтобы Он знал [вещи], которые сами по себе
будущие и контингентные, и Его знание об изменениях было
неизменным? И [это так] поскольку Он не может обмануться в Своем знании, и
из Его знания следует бытие вещей и наоборот. И кто усомнится, что из
необходимого следует контингентное, и, напротив, с уничтожением
контингентного из контингентного следует невозможное? Итак, надлежит
признать, что контингентное следует из необходимого и что из
контингентного следует невозможное. Но необходимость двойственна" одна
необходимость вызывает вещь к бытию и это — необходимость условия;
другая следует из бытия вещи и не принуждает вещь к бытию, и это —
необходимость следствия. Ибо необходимость движения Луны и Солнца
вызывает затмение к бытию. Но необходимость такого рода: я видел
вчера бегущего Сократа, — не принуждает Сократа бежать, но следует из
бега Сократа.
Далее, то, что необходимо — непрерывно. Но быть непрерывно —
значит быть или в течение всего времени, или в простоте вечности.
Следовательно, необходимость, вызывающая вещь к бытию, будет непрерывна

206 De scientia Dei
potest antecedere ad contingens. Necessarium autem, quod consequitur esse
rei et cuius incessanter esse est in simplicitate aeternitatis, necessario ante-
cedit ad contingens, ut Deum scire, antichristum fore est necessarium. Ex
quo sequitur antichristum fore, quod est contingens. Et iterum ex hoc
«Antichristum non fore», quod est contingens, sequitur Deum non scire
antichristum fore, quod est impossibile.
Quod autem dicitur in logica, quod ex necessario non sequitur
contingens et ex contingente non sequitur impossibile, intelligendum est de
contingente et necessario et impossibili, quorum una est mensura, verbi gratia,
ut necessarii mensura sit tempus secundum suam universalitatem, sicut est
contingentis secundum suam partem.
Cum autem per mensurationem aeternitatis infìnitae imaginatur men-
suratum a temporis totalitate, accidit nobis ab hac imaginatione deceptio, a
qua non possumus absolvi, donec mentis oculus purgatus a temporis compo-
sitione ascendat ad contemplationem simplicis aeternitatis.
Et nota, quod aliter dicitur solem moveri in omni tempore et Deum esse
in omni tempore. Deus enim, dicitur esse in tempore, quia nulli tempore
deest, vel quia est in simplicitate aeternitatis, a qua fluit omne tempus
secundum illud* «Qui tempus ab aevo ire iubes».

1
О знании Бога
207
в течение всего времени, и не может быть условием контингентного.
Однако та необходимость, которая следует из бытия вещи и чье бытие
постоянно пребывает в простоте вечности, необходимо является условием
контингентного. Так, необходимо, что Бог знает, что антихрист будет, из
чего следует, что антихрист будет, что есть контингентное. И опять же, из
того, что антихриста не будет, что есть контингентное, следует, что Бог не
знает, что антихрист будет, что есть невозможное
А то, что в логике говорится, что контингентное не следует из
необходимого, и невозможное не следует из контингентного, то это
[контингентное, необходимое и невозможное] следует понимать как
контингентное, необходимое и невозможное, для которых существует одна мера;
например, мерой необходимости является время согласно своей
универсальности, а мерой контингентного — согласно своей части.
Когда, однако, мы представляем меру мя измерения бесконечной
вечности как совокупность времени, мы ошибаемся в этом
представлении, и мы не освободимся от этого заблуждения, пока умственный взор
не освободится от составного времени и не поднимется до созерцания
простой вечности
И заметь, что в разных смыслах говорится: «Солнце движется все
время» и «Бог есть все время». Ибо о Боге говорится, что Он во времени
потому, что Он не отсутствует ни в каком времени, или потому, что Он
пребывает в простоте вечности, из которой проистекает все время,
согласно этому [изречению]: «Ты, от века повелевающий времени течь»1.
15 Зак. 122

Примечания
О сфере
Перевод осуществлен К. П. Виноградовым по изданию: Eaur, SS. 10—32.
Комментарий, таблица и чертеж К. П. Виноградова
Impress.: Venetiis 1508,1518,1531,
Manuscr.: 1. Oxford, Digby 191 fol. 125r-131v (fragm.) X
2. Oxford, Laudon. Mise 644 (ol. K. 61) fol. 143r-147r J
3. Cambridge, Univ. Libr. F. F. VI. 13 fol. llr-17r U
4. Cambridge, Caius Coli. 137 pg 15—22 (fragm.) G
5. London, Brit. Mus, Egeiton 843 fol. I5r-22r N
6. London, Brit. Mus. Addit. 27589 fol. 69ra-76 rb T
7. London, Brit. Mus. Harleian 3735 fol. 74га—82va Ha
8. Erfurt, Amplon. Q 351 fol. 46ra-49vb A
9. Erfurt, Amplon. Q 355 fol. lra-5vb E
10. Oxford, Corp-Christi 41 fol. 144va-l52va С
11. Wien, Bibl. Pakt. 5508 fol. 204va-207vb (fragm.) W
1. Выражение «мировая машина», или «машина мира», используемое здесь
Робертом, восходит к Лукрецию (см: De rer. not., V) и является синонимом таких
слов, как «космос», «универсум», «мир», «мироздание», «Вселенная», «Небо»,
«Целое», «Все», обозначающих, вообще говоря, мир как упорядоченную систему. В
средневековых астрономических и космографических трактатах выражения machina
mundi, machina mundana, unìversitatis machina встречаются довольно часто.
2. Euclid. Elementa, XI, def. 14.
В переводе Мордухай-Болтовского евклидово определение сферы звучит так
«Сфера будет, если при неподвижности диаметра полукруга, вращающийся
полукруг снова вернется в то же самое <положение>, из которого он начал двигаться,
то охваченная фигура <и есть сфера> ». Начала Евклида / Пер. с греч. и коммент.
Д. Д. Мордухай-Болтовского при ред. участии И. Н. Веселовского. М, 1950, с 10.
3. 15-е определение XI книги «Начал» Евклида гласит: «Ось же сферы есть
неподвижная прямая, вокруг которой поворачивается полукруг». А 17-е
определение той же книги «Начал» гласит. «Диаметр же сферы есть какая-нибудь прямая,
проведенная через центр и ограниченная с обеих сторон поверхностью сферы».
Там же, с 10.
4. Аналогичным образом с определений сферы начинается повествование
у современника и соотечественника Роберта Гроссетеста, Джона из Галифакса
(John of Halifax or Holywood), более известного как Сакробоско (Johannes de
Sacrobosco), в ею знаменитой «Сфере» (Jractatus de sphaera). См.: Thorndike L.
The Sphere of Sacrobosco and Its Commentators. Chicago, 1949, p. 76. Баур, Сартон

О сфере
209
и Торндайк усматривают прямую связь между «Сферой» Сакробоско и «О
сфере» Линкольнца. Об этом см.: Ibid., preface.
5. Под словами «содержащее в себе тела схожей фигуры и расположения»
Роберт подразумевает не то, что это тело включает в свой состав остальные тела
(то есть огонь, воздух, воду и землю), а то, что оно их облегает. Не следует
забывать, что надлунные сферы и заполняющий их элемент эфир, по
воззрениям античных и средневековых ученых и философов, занимают более высокое
положение в иерархической структуре Вселенной и имеют более ценную
природу, нежели тела подлунного мира. Ибо пятая сущность, или эфир, не терпит
перемен ни в отношении субстанции (то есть не подвержена возникновению и
уничтожению), ни в отношении количества (то есть не подвержена увеличению
и уменьшению), ни в отношении качества (то есть не подвержена изменению).
Единственный же вид движения, который имеет место на небе —
перемещение, или локальное движение (motus localis), то есть перемена в отношении
места. Роберт воспроизводит эту мысль в своем трактате De cometis (О кометах),
когда пишет, что «в надлунной области [вселенной] ничто не возобновляется, за
исключением положения [небесных тел] и того, что случается из-за
возобновившегося [их] положения, а именно затмений, видимых проекций лучей, а также роста
и убыли [света на поверхности] Луны (то есть чередования лунных фаз. — КБ.)...
ÇJn regione superlunari nkhû renovatur praeter situm et ea, quae ex situ renovato
accidunt ut eclipsis et radiorum proiectiones visibiles et crementum et decrementum
lunae...)» (Thomson S. H. The text of Grosseteste*s De Cometis / Isis 19 (1933), p. 23;
cp; Eaur, S. 36). См также трактат De luce seu de inchoatione formarum (О свете, или
О начале форм) наст. изд.
6. Гроссетест подразумевает свойственные четырем элементам подлунного
мира (огню, воздуху, воде и земле) прямолинейные движения. Согласно широко
распространенной в античное время и в Средние века точке зрения, несмотря на
эти свойства элементов, сферы трех из них все-таки в некоторой мере вовлекаются
в круговое движение верхних сфер, причем сфера огня, увлекаемая сферой Луны, —
в большей мере, чем сфера воздуха, а сфера воздуха — в большей мере, чем сфера
воды. Исключение касается только Земли — она абсолютно неподвижна. Однако
Гроссетест, похоже, не очень-то разделял эту точку зрения, о чем свидетельствуют
его слова из трактата De luce seu de inchoatione formarum (О свете, или О начале
форм): «Хотя элементы и причастны форме первого тела, они, тем не менее, не
движимы суточным движением двигателя первого неба Хотя и причастны [они]
первому свету, однако не повинуются первой движущей силе, так как имеют свет
тот нечистым, слабым, удаленным от чистоты своей в первом теле, и так как
обладают к тому же плотностью материи, являющейся началом сопротивления и
неповиновения. Однако некоторые думают, что сфера огня вращается [этим] суточным
движением, внешним выражением чего полагая обращение комет, и говорят также,
что это [же] движение беспрестанно в водах моря производится, так что от него
происходят морские течения. Однако все правильно философствующие говорят, что
земля этому движению не подвержена» (см. наст. изд.). См также прим. 15.
7. Помимо Меркурия, Венеры, Марса, Юпитера и Сатурна, в число планет с
древних времен традиционно включались Солнце и Луна.
8. О том, в каком смысле следует понимать выражение «неподвижные
звезды», см гл. 5.
15*

210 Примечания
9. У издателя стоит NRQ, хотя на чертеже точки Q нет вообще. Поэтому,
сообразуясь с чертежом, вместо NRQ читаю NRP.
10. Очевидная аллюзия на слова из книги Бытия (см: Быт. 1, 9).
11. Иными словами, хотя вода и земля — различные стихии, и притом вода
легче земли (вследствие чего в космологии Аристотеля она занимает среднее
положение между землей и воздухом), фактически отдельной сферы воды не
существует, поскольку вода содержится в полостях сферы земли, а не облегает ее
целиком, как, например, сфера огня облегает сферу воздуха; тем самым обе стихии
образуют геометрически как бы единую сферу. Неровности поверхности Земли,
понятно, в расчет не принимаются.
12. Здесь и в нескольких других местах слово experìmentum перевожу как
«наблюдение».
Термин experìmentum в философии Гроссетеста имеет очень широкий смысл.
Сюда входит и то, что известно из повседневного личного опыта и обыденных
наблюдений, и то, что известно из опыта и наблюдений других людей. Здесь же
оказываются и данные специальных наблюдений (например, астрономических) и
экспериментов (например, оптических), большей частью почерпнутые из книг, а не
полученные путем самостоятельного наблюдения и экспериментирования.
Рассматривая значение понятия experìmentum в философии Гроссетеста, Иствуд верно
замечает, что для Гроссетеста «не было большой разницы между сообщением
авторитета, как, например, Альпетрагия, и результатами персональных экспериментов. Оба
типа информации были включены в единую сферу опыта..» (Eastwood В. S. Robert
Grosseteste's Theory of the Rainbow // Archives internationales d'histoire des sciences
19 (1966), p. 318).
13. Маргиналия рукописи На содержит следующее пояснение: «Поскольку в
делении следует идти вплоть до самого атома, который необходимо следует
мыслить имеющим сферическую фигуру».
14 Мысль Гроссетеста, по всей видимости, заключается в следующем
Элементы являются однородными телами, то есть любая часть каждого элемента ни по
определению, ни по имени не отличается от любой другой его части и от целого.
Например, часть воздуха — воздух, и ни по определению, ни по имени не
отличается ни от какой-либо другой части воздуха, ни от всего воздуха вообще. Ведь о
любой части воздуха и обо всем нем можно сказать, что это — воздух. То же
самое относится и к остальным элементам: все это — однородные, простые тела
Но форма вещи обусловлена ее природой. Следовательно, в силу своей физической
однородности и простоты рассматриваемые тела должны иметь единообразную
форму, под которой в данном случае подразумевается материальная форма, то есть
фигура И именно такова фигура сферы. Сфера имеет единообразную фигуру
потому, что любая точка ее поверхности удалена от центра сферы на то же расстояние,
что и остальные Как пишет в «Тимее» Платон, «поверхность сферы... не имеет в
себе части, как-либо отличной от других, скажем, более близкой к центру, нежели
противоположная ему часть» (Tim., 62d). Кроме того, сфера — телесная фигура,
ограниченная лишь одной поверхностью, а значит ее невозможно делить на
разные по виду части. Эта мысль обнаруживается у Аристотеля, называющего на этом
основании сферу «первой из телесных фигур» (De cacio., И, 4). Можно также
сказать, что сфера является единообразной, поскольку любая часть ее поверхности по
форме подобна любой другой части и всей сфере. Ср. также с рассуждением на

О сфере 211
аналогичную тему в трактате De generatione steUarum (О происхождении звезд)
наст, изд., а также см. прим. 13 к трактату De luce seu de inchoatione formarum
(О свете, или О начале форм) наст. изд.
15. Физическая теория Аристотеля, господствовавшая в Средневековье,
утверждает, что все тяжелое (вода — относительно тяжелое, земля — абсолютно тяжелое)
по природе стремится вниз, а все легкое (воздух — относительно легкое, огонь —
абсолютно легкое) по природе стремится вверх. Поскольку универсум сферичен, то
движение вниз соответствует направлению к центру сферы универсума, а движение
вверх — направлению к ее периферии. Соответственно, место, к которому тело
стремится по природе и, достигнув которого, оно пребывает в покое, является
естественным местом этого тела. См: Aristot, De caelo^ I, 3; IV; Meteor., I, 2; Phys., VIII, 4, a
также прим 4 к трактату De calore sólis (О тепле Солнца) наст. изд.
16. Имеется в виду Аристотель.
17. См: Aristot, De caelo.f I, 2; И, 4, а также прим. 26 к трактату De luce seu
de inchoatione formarum (О свете, или О начале форм) наст. изд.
18. «В самом деле, — пишет Аристотель, — если допустить, что оно (Небо)
многогранник, то получится, что вне [его] есть и место, и тело, и пустота, ибо
вращаясь, многогранник никогда не занимает того же самого пространства, и где
раньше было тело, там сейчас его нет, и где сейчас его нет, там оно снова будет
вследствие выступов, образуемых углами» (Aristot., De caelo., II, 4, (287а 15)).
19. То есть, если бы Земля была плоской, то для любого наблюдателя, где бы
он ни находился, горизонт пролегал бы через одни и те же точки на небе.
20. Согласно вольному переводу (скорее даже пересказу) Саутерна, это место
звучит так: «Рядом с городом Арим в Индии, — повествует Гроссетест, —
Полярная звезда находится у горизонта; если вы идете дальше на север, Полярная звезда
поднимается на небе, пока не оказывается прямо над головой» (Southern R.W.
Robert Grosseteste, The Growth of an English Mind in Medieval Europe. Oxford, 1988,
p. 144). Вместе с Саутерном читаю in terra Indiae вместо бессмысленного in terra in
die. В подтверждение обоснованности такой замены можно привести, например,
слова из комментария Роберта Английского к «Сфере» Сакробоско: ...quoniam Arim
civitas que est in India, dicitur esse sita sub equinoctkûL.. (Thorndike L The Sphere of
Sacrobosco and Its Commentators. Chicago, 1949, p. 191).
Полумифический город Арим, или Арин, о котором говорит Гроссетест, по
средневековым представлениям располагался на экваторе, точно посередине между
крайними западными и восточными границами ойкумены. Говорили, что у этого
города нет ни широты, ни долготы. (В настоящее время считается доказанным, что
Арин — это современный Удджайн, город в центральной части Индии в штате
Мадхья-Прадеш.) Легенда об Арине имеет индийское происхождение Согласно
древней индийской теории, долготы отсчитываются на восток и запад от
центрального меридиана, проходящего по центру обитаемой части Земли. По этой теории
центром обитаемой Земли является остров Ланка (ныне Шри-Ланка), якобы
расположенный на экваторе По представлениям индийских ученых, в точке пересечения
центрального меридиана с экватором находился «Купол». Считалось, что этот
меридиан проходит через город Узайн, поэтому «Купол» был назван «Куполом Узайна».
В арабском написании «Узайн» легко трансформировался в «Арин», и в литературе
утвердилась форма «Купол Арина», или просто «Арин». В «Таблицах Хорезми»
{Ezfch Elkaurezmi) — сочинении, представляющем собой сокращенный и перерабо-

212
Примечания
тайный вариант одной из индийских «сиддхант» ив 1126 г. переведенном Аделар-
дом из Бата с арабского языка на латынь, — Арин упоминается в следующем
контексте: «Итак, в этой книге ал-Хорезми уравнения планет и [исчисление]
времени выполнены относительно среднего места на Земле, называемого Арин, от
которого расстояния во все четыре конца равны, а именно 90 градусам, или квадранту»
(Мухаммад ибн Муса ал-Хорезми. Зидж ал-Хорезми // Астрономические
трактаты. Ташкент, 1983, с 29). В христианском мире этот город стал известен также
благодаря «Астрономии» ал-Баттани (ок. 850—929) в переводе Платона Тиволийско-
го. В сочинении ал-Баттани Арин представлен в виде купола или башни; таким он
нередко изображался на картах, составленных христианами в эпоху Средневековья
21. То есть находится на линии горизонта
22. В этот момент времени на западе, то есть на 90° з.д. от меридиана
Арима, был полдень, и Луна скрывалась за линией горизонта.
Любопытно, что Роберт не прибегает к более наглядному эмпирическому
свидетельству шарообразности Земли, выдвинутому еще Аристотелем во II книге
«О небе» и основанному на том, что «в затмениях терминирующая линия всегда
дугообразна. Следовательно, раз Луна затмевается потому, что ее заслоняет Земля,
то причина [такой] формы — округлость Земли, и Земля шарообразна» (De cado»,
II, 14 (279b 27-30)).
23. Полярная звезда, о которой говорит Гроссетест, на самом деле в течение
суток описывает едва заметный круг вокруг истинного полюса мира, так как
находится чуть в стороне от него. В результате прецессии земной оси, положение
небесных полюсов медленно, но неуклонно меняется. Во времена Гроссетеста Полярная
звезда находилась дальше от истинного полюса мира, чем она находится сейчас
Через 12 000 лет звездой северного полюса мира будет Вега в созвездии Лиры, одна
из ярчайших звезд на ночном небе. Следует заметить, что здесь в некоторых
рукописях сочинения имеются разночтения, свидетельствующие о том, что указанное
обстоятельство не ускользнуло от внимания их авторов. Так, в рукописи E читаем:
«Ведь мы видим, что одна звезда, а именно та, которая находится на полюсе [мира],
насколько позволяет судить зрение (курсив мой. — К П.), на небе не движется, и
все остальные звезды движутся по кругу вокруг нее». На полях рукописи G
написано следующее' «То есть малоподвижную, так что она является полюсом [мира, но]
не вообще», — а на полях рукописи На: «Говори „почти неподвижную", поскольку
ни одной заметной [звезды] прямо на полюсе [мира] нет».
24. Речь идет о так называемых циркумполярных звездах; для наблюдателя,
находящегося в средних широтах, они никогда не заходят. Например, АЛЯ
наблюдателя, находящегося, скажем, в Англии или в России, звезды, входящие в
созвездие Большой Медведицы, никогда не заходят.
25. То есть как из теоретических соображений или рациональных
обоснований (jationes). с одной стороны, так и из данных опыта и наблюдений
{expérimenta) — с другой.
Как можно видеть, Роберт сначала дал теоретическое обоснование
шарообразности Земли и Неба, а затем обратился к эмпирическим свидетельствам в
пользу того же.
26. Роберт Гроссетест здесь озвучивает представление о душе мира,
восходящее к платоновскому «Тимею». Иногда душу мира отождествляли с одной из
интеллигенции.

О сфере 213
27. Большим кругом небесной сферы — воображаемой математической модели
неба, удобной для описания положения и движения астрономических объектов, —
называется любой круг, который делит небесную сферу на два полушария. Схожее
определение встречается в «Сфере» Сакробоско. См.: Tnorndike L. The Sphere of
Sacrobosco and Its Commentators. Chicago, 1949, p. 85.
28. Окружность одного из колюров, о которых говорит Гроссетест,
пересекается с окружностью небесного экватора в точках весеннего и осеннего
равноденствия, а окружность другого проходит через точки летнего и зимнего
солнцестояния. Соответственно первый колюр называется колюром равноденствий,
а второй — колюром солнцестояний.
29. Гроссетест несколько неверно указывает этимологию слова «колюр». На
самом деле латинское coîur происходит от греческого KoXovpoç, что означает
буквально «с отрезанным хвостом», то есть видимый частично. Ибо на всякой широте
за исключением экватора любой из колюров наблюдателю видим частично.
30. На полях рукописи На содержится текст, поясняющий эту фразу. Из
него ясно, что речь идет о стороне квадрата, вписанного в круг колюра так, чтобы
два противоположных угла этого квадрата касались полюсов мира Если этот
квадрат будет вращаться вокруг оси мира, то два оставшихся его угла опишут большой
круг, рассекающий оба колюра на равные части.
31. Равноденственный круг, или небесный экватор, пролегает в той же
плоскости, что и земной экватор. У Сакробоско можно найти такое определение:
«Равноденственным является крут, разделяющий сферу на две равных части и
равноудаленный в каждой своей точке от обоих полюсов» (Thorndike L. The
Sphere of Sacrobosco and Its Commentators. Chicago, 1949, p. 86).
32. Небесная твердь (firmamentum) — термин, имеющий библейское
происхождение (см: Быт. 1,14), которым средневековые европейские философы и
ученые, как правило, обозначали восьмую сферу, или сферу неподвижных звезд.
Непосредственно над ней у Гроссетеста располагается девятая сфера, или primum
тоЬйе (первое движимое), а непосредственно под ней — сфера Сатурна — первая
из семи планетарных сфер. Следует заметить, однако, что иногда Роберт под
«небесной твердью» подразумевает не сферу неподвижных звезд, имеющую
собственное движение, которое описывается теорией прецессии равноденствий (см. гл. 5),
а девятую сферу, сообщающую всему небу суточное вращение вокруг земной оси.
Грант находит в работах Гроссетеста еще и третье значение, в котором тот
использовал этот термин. «Для Гроссетеста, — пишет Грант, — небесная твердь —
это обширный регион, который включает Луну, неподвижные звезды и все, что
между ними находится. Когда ранее в „Шестодневе" Гроссетест заявил, что под
словом firmamentum он понимает „небо, в котором расположены звезды [sidéra]';,
он хотел обозначить термином sidéra не только неподвижные звезды, но также
и планеты» (Grant E. Planets, Stars, 6- Orbs: The Medieval Cosmos, Î 200— 168 7.
Cambridge, 1996, p. 99). См. также прим. 101.
33. Перевожу, принимая конъектуру aequinoctialis рукописи G.
34. Величину угла наклона плоскости эклиптики к плоскости небесного
экватора Гроссетест заимствовал из работ арабских астрономов. Первенство в
определении этой величины принадлежит Энопиду Хиосскому, который в середине
V в. дон.э. нашел, что она равна 1/15 части круга, или 24°. Птолемей (И в. н.э.)
определял эту величину в 23° 5Г 20", а придворные астрономы халифа ал-Ма'муна

214 Примечания
(829—830) — в 23° 33', а также 23° 35'. В нынешние времена эта величина
составляет 23° 26'. Влияние прецессии и нутации приводит к тому, что наклон
меняется в пределах от 21° 55' до 24° 18'.
35. То есть два параллельных ему круга. Латинский термин aequidistans
(равноудаленный) является не очень удачным аналогом греческого термина лараХХцЛос
(параллельный). Более удачным является использование транслитерации paraUehis.
Гроссетест, разумеется, использует термин aequdistantes, как для обозначения
параллельных {aequdistantes cäicui vel sibi invicem) линий или плоскостей, так и для
обозначения находящихся на одинаковом расстоянии от чего-либо (aequidistantes ab
aliquó) точек, линий, плоскостей или тел.
36. В наше время астрономы определяют ширину пояса знаков в 16°.
37. Традиционно отсчет на зодиаке идет от так называемой «первой точки
Овна», то есть точки, в которой Солнце в день весеннего равноденствия
пересекает небесный экватор. Около 2 000 лет назад эта точка находилась в начале
созвездия Овна, и хотя в результате прецессии она уже давно переместилась в соседнее
созвездие Рыб, название осталось. Понятно, что фактические границы
наблюдаемых на небе зодиакальных созвездий не совпадают с границами знаков
математического зодиака — воображаемых двенадцатых частей эклиптики, или, как их
еще называли, «додекатеморионов» (от греч. бсооекаттцюрюу — 12-я [часть]).
38. То есть точка летнего солнцестояния.
39. В связи с этим первые точки Рака и Козерога называют также солнцево-
ротными, или просто — солнцеворотами.
40. То есть точкой зимнего солнцестояния.
41. Vergilius, Georgica, I, 233 ss.:
Quinque tenent coelum zonae, quorum una corusco
Semper sole rubens et torrida semper ab igni
В русском переводе:
Пять поясов небеса охватили; под блещущим Солнцем
Вечно пылает один, сжигается пламенем вечно...
(Перевод С. Шервинского.)
42. Ovid, Metamorph, I, 45—51:
Utque duae dextra coelum totidemque sinistra
Parte secant zonae, quinta est ardentior iUis,
Sic onus inclusum numero distìnxit eodem
Cura dei totidemque plagae teuure premuntur.
В русском переводе:
Справа пояса два и слева столько же неба
Свод обвели, и меж них, всех прочих пламенный пятый.
Сводом объятую твердь означил умысел Бога
Точно таким же числом: Земля — с пятью полосами.
(Перевод С Шервинского.)
Следует заметить, что аналогичным образом и Сакробоско в своей «Сфере»
цитирует сначала две строчки из Вергилия, а затем строчку из Овидия. Правда, в
отличие от Гроссетеста, он более аккуратен в том, что касается указания авторов
цитируемых строк. См; Thorndike L The Sphere of Sacrobosco and Its Commentators.
Chicago, 1949, p. 94.
*

О сфере 215
43. То есть круг, находящийся в плоскости эклиптики, но имеющий
меньший радиус
44. То есть днем, проходя над нашим горизонтом, Солнце движется с
востока на запад, а ночью, скрываясь от нас под горизонтом, оно движется с запада
на восток.
45. Буквальный перевод этого предложения таков: «Однако поскольку оно
подвижно, то, пока оно несется по кругу движением неба, оно уже отступило от
точки, в которой было в начале этого обращения». См. также прим. 46 и 47.
46. У издателя здесь стоит слово sphaeram (сферу), хотя совершенно
очевидно, что должно быть слово spirarti (спираль). Это подтверждается интересной
записью, сделанной на полях рукописи G: «Заметь, что круги, которые описывает
Солнце [вместе с] движением небесной тверди, собственной говоря,
представляют собой не круги, а спирали {spire), и потому, собственно говоря, не являются
параллелями». В своей «Сфере» Сакробоско, говоря о суточных параллелях,
также утверждает, что в действительности они являются не кругами, а спиралями:
Notandum etiam quod sol tendens a primo puncto Capricorni per Arietem usque ad
primum punctum Cancri raptu firmamenti descriUt 182 paraleÜos, qui etiam paralelU,
etsi ornnino non sint circuii sed spire, cum non sit sensiUlis error in hoc, vis non
constituatur sed circuii appellentur, de numero quorum circulorum sunt duo tropici et
equinoctialis... (Thorndike L. The Sphere of Sacrobosco and Its Commentators. Chicago,
1949, p. 101). Почему Баур оставил в тексте слово sphaeram — загадка. Принимая
все указанное во внимание, я счел обоснованным в этом, а также в следующем
параграфе переводить, читая spiram вместо sphaeram.
Видимое движение Солнца по спирали имеет место в результате сложения
двух движений: собственного движения Солнца вдоль эклиптики, в ходе которого
оно каждые сутки смещается примерно на 1° (согласно Птолемею, средняя
скорость Солнца составляет прибл 0° 59' 8"/d), и видимого суточного обращения неба
47. Делим четное число дней, за которые Солнце совершает свой видимый
годовой путь на небе, пополам (366/2) и получаем 183 — число суточных
параллелей, описываемых Солнцем на небе. Принцип определения общего числа
суточных параллелей, описываемых тем или иным светилом за период обращения
по своей орбите, сформулирован Гроссетестом в трактате De impressionûbus aëris
seu de prognostication (Об импрессиях воздуха, или О составлении погодных
предсказании) (см наст. изд.). Сакробоско, впрочем, говорит о 182 суточных
параллелях (см латинский текст в прим. 46).
48. Иначе говоря, хотя линия взора в действительности не касается
поверхности Земли, поскольку проходит на уровне глаз наблюдателя, тем не менее, этим
можно пренебречь и представить зрительный луч как касательную к поверхности
Земли в том месте, где находится наблюдатель. Ибо, как верно замечает автор
рукописи Е, нет существенной разницы в том, находится ли глаз наблюдателя на
поверхности Земли или (с учетом человеческого роста) над ней, поскольку
расстояние это — ничто в сравнении с расстоянием до неба См также прим. 49.
49. Показывая, что Земля является точкой по отношению к расстоянию до
сферы неподвижных звезд, Птолемей в «Альмагесте» пишет: «проходящие через
глаз плоскости, которые мы называем горизонтальными, везде делят небесную
сферу пополам, чего никак не могло бы произойти, если бы величина Земли была
заметной по сравнению с расстоянием до небесных тел. В противном случае

216 Примечания
только одна плоскость, проведенная через центр Земли, могла бы делить пополам
небесную сферу. Плоскости же, проводимые через любую точку на поверхности
Земли, всегда отсекали бы часть [небесной сферы], находящуюся под Землей,
больше той, что над Землей» (Клавдий Птолемей. Альмагест, или математическое
сочинение в тринадщти книгах, М., 1998, с 12).
50. Перевожу, принимая чтение terram sive terrae superficiem рукописи W.
51. Маргиналия рукописи G содержит следующее пояснение к этому
предложению: «Каким образом неравенство дней и ночей обусловлено пересечением
горизонта и параллелей, описываемых в результате движения Солнца».
52. Термин zenith capitis (букв.: «зенит головы»), используемый Гроссетестом,
по своему значению соответствует современному астрономическому термину
«геоцентрический зенит». В работе Сакробоско можно найти следующее определение
зенита* «Зенитом является точка на небесной тверди, располагающаяся прямо над
нашими головами» (Thorndike L. The Sphere of Sacrobosco and Its Commentators.
Chicago, 1949, p. 90). Соответственно, противоположная зениту точка именуется
надиром Оба термина имеют арабское происхождение.
53. То есть 90°, или квадрант.
54. Иными словами, аля наблюдателя, находящегося на экваторе, все звезды
восходят и заходят перпендикулярно к плоскости горизонта. Если бы днем не
мешало Солнце, то на экваторе за сутки можно было бы обозреть всю панораму
звездного неба.
55. Часть зодиака, которая находится к северу от небесного экватора,
называется северной, и те шесть знаков, что расположены между первой точкой Овна и
последней точкой Девы (Овен, Телец, Близнецы, Рак, Лев и Дева) называются
северными. Другая часть зодиака, которая находится к югу от небесного экватора,
называется южной. Соответственно, те шесть знаков, что расположены между
первой точкой Весов и последней точкой Рыб (Весы, Скорпион, Стрелец, Козерог,
Водолей и Рыбы), называются южными.
56. То есть под летним тропиком, или тропиком Рака, что на 23° 33 ' с. ш.
(разумеется, если исходить из указанного Гроссетестом арабского значения угла
наклона эклиптики к экватору, составляющего 23° 33')-
57. При переводе я решил разбить это предложение на два независимых,
заменяя во втором предложении habens на habent, в согласии с конъектурами
рукописей Т и На.
58. Для обозначения горизонта прямой сферы (см прим. 69) средневековые
европейские астрономы использовали термины «прямой горизонт» (orizon rectus)
и «естественный горизонт» (orizon naturalis), а для обозначения горизонта
наклонной сферы — термины «наклонный горизонт» (orizon decîivis) и
«искусственный горизонт» {prizpn artificialis).
59. В согласии с рукописью С, scûicet здесь не читаю.
60. Эту фразу читаю, руководствуясь текстом рукописи На, и меняю in locis
versus septentrìonem на in locis versus austrum.
61. То есть ложатся в одну плоскость. При этом все точки окружностей
обоих кругов совпадают.
62. Естественный день (dies naturalis) — это промежуток между двумя
последовательными прохождениями Солнца через линию горизонта или небесного ме-

О сфере 217
ридиана, то есть солнечные сутки. Для обозначения солнечных суток иногда
также использовался термин nycthemeron (от греч. wxOrjfiepov). Более подробно об
этом см прим 86. Для обозначения же светового дня средневековые европейские
астрономы использовали термин «искусственный день» (dies artificialis)t иногда —
термин «обычный день» (dies usuàlis vel dies vulgaris).
63. Букв.: «случится бывать дню и ночи».
64. В день летнего солнцестояния, о котором говорит Роберт, Солнце под
северным полярным кругом (то есть на 66° 37' с ш.) в полночь будет находиться
у самого горизонта, в северной его стороне; днем оно поднимется над
горизонтом, а к началу следующих суток, описав в небе круг, снова опустится в северной
стороне прямо к линии горизонта, но так и не зайдет.
65. Речь идет о любом месте между полярным кругом и полюсом Земли, где
угол наклона небесного экватора к местному горизонту меньше угла наклона
небесного экватора к эклиптике, то есть меньше 23° 33'.
66. В согласии с рукописями N, J, A, W, это предложение читаю без явно
несуразного здесь semper (всегда). Очевидно, что Гроссетест здесь хочет сказать, что
за полярным кругом уже множество суточных параллелей, описываемых Солнцем,
находятся целиком (а не всегда) над горизонтом, и множество целиком (а не
всегда) под горизонтом
67. То есть лежат в одной плоскости. При этом все точки окружностей
обоих кругов совпадают.
68. Соответственно, на полюсе Земли полюс мира находится в зените, и
звезды движутся по кругам, параллельным горизонту. Здесь они не заходят и не
восходят, их высота над горизонтом не меняется.
69. Прямой сферой (sphaera recta) называется сфера, в которой небесный
экватор проходит через зенит. Согласно объяснению Сакробоско, она называется прямой
потому, что для находящихся на экваторе ни один из полюсов мира не возвышается
над горизонтом больше, чем другой, или потому, что горизонт находящихся на
экваторе рассекает небесный экватор под прямыми сферическими углами.
Соответственно, наклонной сферой (sphaera obliqua) Называется любая сфера, небесный экватор
которой не проходит через зенит. Один из полюсов мира в такой сфере всегда
возвышается над горизонтом, а другой скрыт за ним Небесный экватор в наклонной
сфере пересекается с плоскостью горизонта наклонно, под неравными углами.
70. Иначе дело обстоит с зодиаком, а точнее эклиптикой. Угол, который
образуется на пересечении эклиптики и горизонта, в течение суток непрерывно
меняется.
71. У Сакробоско встречается следующее определение: «восход или заход
знака есть не что иное, как восход той части равноденственного круга, которая
восходит вместе с этим знаком, когда он появляется над горизонтом, или заход
той части равноденственного круга, которая заходит вместе с этим знаком на его
заходе, то есть когда он, двигаясь на запад, уходит за горизонт» (Thorndike L. The
Sphere of Sacrobosco and Its Commentators. Chicago, 1949, p. 98).
72. При переводе данного предложения беру за основу чтение circulorum
magnorum descriptorum из рукописи W.
73. Это предложение я читаю в согласии с текстом рукописей J, N, Т, U,
W, С, в которых слово aequinoctialis опущено.

218
Примечания
Для наглядности ниже представлена таблица времен восхода знаков
зодиака в прямой и наклонной сфере. Исходные величины, использовавшиеся при
составлении этой таблицы, заимствованы из «Таблицы времен восхода по дугам
в десять градусов», содержащейся в «Альмагесте». См: Клавдий Птолемей.
Альмагест, или математическое сочинение в тринадцати книгах. М., 1998, с 52—55.
Знаки
дмдиака.
Овен
Телец
Близнецы
Рак
Лев
Дева
Весы
Скорпион
Стрелец
Козерог
Водолей
Рыбы
Прямая сфера
(высота северного
полюса 0е (У)
27- 50'
29° 54*
32° 16'
32° 16*
29° 54'
27е 50'
27° 50'
29° 54'
32е 1&
32е 16'
29е 54'
27° 50'
Наклонная сфера; юг Британии
(высота северного полюса
51" за)
12е 48*
16е 55'
26е 32'
38е 00'
42е 53*
42е 52'
42е 52*
42° 53*
38е 00'
26е 32'
16е 55*
12е 48*
[Табл. 1]
74. Здесь при переводе принимаю за основу конъектуры рукописей X —
ocass. Signi oppos., U — ocass. Signi sai oppositi et aequal, N — occasui sax oppositì
signi Для сравнения, впрочем, здесь можно привести цитату из астрономического
учебника ал-Фергани (IX в.): «И в прямых сферах, каковыми являются области,
расположенные под экватором, восхождение любого знака [по времени] равно
восхождению противоположного знака; и поэтому восход и заход знаков, или
восхождение и захождение, там одинаковы [по времени]» (£r in sphaeris reçus,
quaks sunt tractus sub aequatore siti, signi cujusque ascensio signi oppositi ascensionem
aequat; ideoque signorum coortus et cooecasus, seu ascensiones et descensiones ibidem
sunt aequales) (Alfraganus. Elementa astronomica, cap. X).
75. Под «полюсами горизонта» подразумеваются зенит и надир.
76. Строго говоря, любые точки в прямой сфере восходят прямо. Следует
учесть, однако, что латинское слово punctum может переводиться и как «точка», и
как «кусочек», или «небольшая часть». Таким образом, Гроссетест, очевидно, имеет
в виду, что в прямой сфере сегменты, или дуги, зодиака в окрестности
равноденственных точек восходят наиболее наклонно.
77. См гл. 2.
78. Предложение, которое при переводе я счел нужным разбить на два,
имеет некоторые разночтения в рукописях. Перевожу здесь, несколько отходя от
текста издателя и руководствуясь следующими конъектурами: utrimque] На con.
In marg.i utriusque, aequidistanter X, W, E. Гроссетест, очевидно, хочет сказать, что
в наклонной сфере лишь две половины, а именно половина от начала Овна до

О сфере 219
конца Девы и, соответственно, половина от начала Весов до конца Рыб, имеют
равные восхождения (на языке современной астрономии — времена восхода), то
есть — по 180° каждая. Что же касается половины от начала Рака до конца
Стрельца, то она имеет наибольшее восхождение, и все знаки этой половины
восходят прямее, чем знаки оставшейся половины. На полях рукописи E в связи
с этим цитируется Вергилий: «Прямо восходят, наклонно заходят, начиная с
созвездия Рака». Впрочем, для сравнения приведем в оригинале аналогичный
пассаж, например, из «Сферы» Сакробоско: In spera autem obliqua sive declivi medietates
Zodiaci adequantur suis ascensiombus. Medietates dico que sumuntur a duóbus punctis
equinoctialibus, quia medietas zodiaci, que est a principio Arietis usque in finem
Virginis, oritur cum medietate equinoctialis sui conterminali. Similiter alia medietas
Zodiaci cum reliqua medietate equinoctialis (Thorndike L. The Sphere of Sacrobosco
and Its Commentators, Chicago, 1949, p. 99).
79. Неясно, как Роберт мог прийти к такому неожиданному и странному
заключению. Достаточно взглянуть на таблицу времен восхода знаков зодиака,
представленную выше, и станет ясно, что невозможно, чтобы совокупные
восхождения противоположных знаков составляли 30°. Впрочем, не исключено и даже,
наверное, очень вероятно, что текст здесь был испорчен при переписке, или же
некорректно расшифрован Бауром
80. Иными словами, равноденственный, или астрономический, час составляет
1 /24 часть суток и эквивалентен 15 временным градусам прямого восхождения.
81. Эксцентриситет Солнца — величина, измерявшаяся древними астрономами
в частях диаметра {partes) эксцентра Солнца, а не в градусах. Птолемей в своих
вычислениях исходил из того, что диаметр круга равен 120 частям, или 120?, а радиус,
соответственно, — 60 частям, или 60р. Пользоваться таким представлением было
удобна Мы полагаем, что Гроссетест под словом gradus подразумевает здесь 1/60
часть, или 1р. Слова, в которых он фактически указывает величину солнечного
эксцентриситета, а именно duo gradus et dinüdius de diametro circuii solis, на наш взгляд,
следует интерпретировать как 2;30Р, что соответствует величине, вычисленной
Птолемеем (см: Клавдий Птолемей. Альмагест, или математическое сочинение в
тринадцати книгах, М, 1998, с 92—93). Это же значение встречается у ал-Фергани в его
«Астрономических началах» (см: AlfVaganus. Elementa astronomica, cap. XVI).
Дальнейшие слова Гроссетеста о том, что «когда Солнце находится в перигее, оно на
пять градусов ближе к Земле, чем [тогда], когда оно находится в апогее», полностью
подтверждают наше предположение, если «пять градусов» Гроссетеста
интерпретировать как 5р. В том же, что Гроссетест использует термин diameter для
обозначения радиуса, нет ничего необычного, поскольку и Птолемей в «Альмагесте» сам
иногда использует этот термин для обозначения радиуса См также прим 90.
Что касается эклиптической долготы апогея Солнца, которая, согласно Грос-
сетесту, равна 18° Близнецов (или 78° от начала Овна), то мы можем отметить,
что близкое к этому значение встречается в «Таблицах Хорезми» (см: Мухаммад
ибн Муса ал-Хорезми. Зидж ал-Хорезми // Астрономические трактатьи Ташкент,
1983, с 40), где оно равно 17° 55' Близнецов (или 77° 55' от начала Овна), а также
в «Толедских таблицах» (см: Toomer G. J. A Survey of the Toledan Tables // Osiris 15
(1968), p. 45), где оно равно 17° 5(f Близнецов (или 77° 5ff от начала Овна).
82. Рукописи здесь содержат следующие разночтения: semidiameter) diameter X;
semidiametri G, J; diametri A.

220
Примечания
83. Согласно Сакробоско, слово aux означает «возвышение» (См: Thorndike L.
The Sphere of Sacrobosco and Its Commentators. Chicago, 1949, p. 113.). Термин имеет
очевидно арабское происхождение Известно, что Аделард из Бата при переводе
«Таблиц Хорезми» на латынь транскрибировал арабское «ал-аудж» как elaug. В более
поздних работах латинских авторов используется ставшее общепринятым
стандартом написание aux, реже augis. В свою очередь арабское «ал-аудж» является
транскрипцией санскритского «уча», что переводится как «вершина». Фактически aux,
или augis, есть не что иное, как апогей, a oppositio augis, или oppositum augis, —
перигей. Что же касается слова «апогей», то оно происходит от греческого алоуцоу
(букв: «от Земли»); соответственно «перигей» — от Ttepiyrjov (букв: «около Земли»).
И следует заметить, что уже Фома Аквинский (ок. 1224—1274), совершая в своем
комментарии к книге De caelo et mundo (О небе) краткий экскурс в область
истории астрономии, как эквивалент термина auges использует термин apogaei
84. Рукопись J предлагает чтение in (!) unif. И мы принимаем именно это
чтение.
Роберт Гроссетест говорит здесь о годовом движении Солнца по своей орбите,
которое единообразно (uniformisi или равномерно, относительно центра эксцентра
Солнца, но кажется не единообразным (tnuniformis, хотя удачнее и корректнее было
бы написать difformis), или неравномерным, для наблюдателя, находящегося в центре
Земли. Видимая угловая скорость Солнца относительно центра Земли постоянно
меняется, достигая максимальной величины в перигее эксцентра, и минимальной — в
апогее В «Альмагесте» это демонстрируется следующим образом «..jec\n в гипотезе с
эксцентром мы вообразим эксцентрический круг
AB ГА, по которому равномерно движется светило,
имеющий центр E и диаметр АЕА, а в точке Z
будет помещаться наш глаз [рис 3.1], так что в
точке апогея А светило будет дальше всего, а в точке
перигея А ближе всего, то ясно, что отложив
равные дуги AB и АГ и проведя соединительные
прямые BE, BZ, ГЕ и rZ, мы сразу же увидим, что
светило, прошедшее в одинаковое время каждую
из дуг AB и ГА, покажется нам прошедшим
неравные дуги по описанной вокруг центра Z
окружности. Действительно, при равенстве углов BEA и
ГЕА угол В ZA будет меньше каждого из них, а
угол TZA — больше... При упомянутой гипотезе с
эксцентром наименьшее движение будет всегда
получаться в апогее, а наибольшее — в перигее, так
как угол AZB [см рис 3.1] будет всегда меньше угла AZT» (Клавдий Птолемей.
Альмагест, или математическое сочинение в тринадцати книгах. М, 1998, с 85—86),
Именно эта видимая неравномерность в движении Солнца и играет роль в
рассматриваемом Гроссетестом вопросе о неравенстве солнечных суток. Роберт,
однако, говорит здесь об этом довольно сумбурно, сопровождая свою речь
невразумительным чертежом (мы внесли в него одно исправление. Дело в том, что
Баур, похоже, допустил небрежность при перерисовке, прочертив прямую,
проходящую через апогей и перигей солнечной орбиты, от 21° Близнецов к 21е
Стрельца, На нашем чертеже указанная прямая, в соответствии с текстом
трактата, прочерчена от 18° Близнецов к 18° Стрельца).
[Рис 3.1]

О сфере 221
Основанием для принятия конъектуры in (!) unif. является смысл всего
последующего повествования, когда Гроссетест говорит именно о
неравномерном движении Солнца «в небе», очевидно имея в виду неравномерное
движение Солнца относительно наблюдателя на Земле.
В трактате De impressionîbus aeris seu de prognosticatione (06 импрессиях
воздуха, или О составлении погодных предсказаний) (см наст, изд.) Роберт
Гроссетест говорит о другом неравномерном движении Солнца. Суть этой
неравномерности состоит в следующем Находясь в апогее, Солнце в результате суточного
обращения небесной тверди описывает наибольший круг (то есть суточную
параллель), а находясь в перигее — наименьший. Поэтому динамика
неравномерности в этом случае будет обратной, а именно: в апогее Солнце будет двигаться с
максимальной скоростью, а в перигее — с минимальной, ибо за равное время, то
есть за сутки, оно, описывая параллели неравных радиусов, будет проходить в
результате обращения небесной тверди неравные расстояния — в апогее —
наибольшее, а в перигее — наименьшее.
85. Здесь, как и ранее, принимаю чтение, предлагаемое рукописью J: in (!)
uniformiter. См прим 84.
86. То, что здесь называется «естественным днем» (dies naturalis), есть не что
иное, как истинные солнечные сутки — промежуток между двумя
последовательными прохождениями Солнца через линию горизонта или небесного меридиана
В «Альмагесте» Птолемей дает следующее определение истинных солнечных суток:
«Истинными же (неодинаковой продолжительности) сутками мы называем время
одного оборота 360 временных градусов равноденственного круга и еще некоторой
дуги, конец которой восходит или проходит через меридиан одновременно с
Солнцем в неравномерном его движении». Далее он пишет. «Вот эта дополнительная
сверх 360 градусов дуга равноденственного круга будет необходимо неодинаковой
вследствие видимого неравенства движения Солнца, а также вследствие того, что
равные отрезки круга, проходящего через середины зодиакальных созвездий, не в
одинаковые времена проходят через горизонт или через меридиан» (Клавдий
Птолемей, Альмагест, или математическое сочинение в тринадцати книгах, М, 1998,
с 101). Следует заметить, что следующее определение, встречающееся у Сакробоско,
в большей мере, нежели определение Линкольнца, соответствует вышеуказанному
определению Птолемея: «Естественный день есть обращение равноденственного
[круга] с такой частью, какую Солнце между тем проходит, [двигаясь] против
[движения] небесной тверди своим собственным движением» (Thorndike L. The Sphere
of Sacrobosco and Its Commentators. Chicago, 1949, p. 101).
Позже, в «Шестодневе» Гроссетест будет проводить различие (как это сделал
в «Альмагесте» Птолемей) между средними солнечными сутками и истинными
солнечными сутками, когда будет писать: «Ведь все естественные дни, согласно
единообразному, [то есть] равномерному движению Солнца, которое среди
астрономов называется средним движением Солнца, равны друг другу. Однако,
согласно неравномерному движению Солнца и согласно различным временам
восхождений разных знаков, естественные дни имеют разную длительность. Тем не
менее, поскольку разница [в] их [длительности] неощутима, мы просто говорим, что
все естественные дни [по длительности] равны» (Нехаетегоп, р. II, cap. XI, 2).
87. Букв.: «следует с увеличением», или «следует увеличиваясь».
88. Букв.: «следует с уменьшением», или «следует уменьшаясь».

222 Примечания
89. То есть область Земли к югу от экватора.
Климатические условия в различных частях земного шара и, соответственно,
вопрос об их обитаемости аая Роберта были излюбленной темой для дискуссии. В
настоящем трактате Линкольнец приходит к выводу о не1фигодности для
обитания области к югу от экватора, полагая, что эксцентриситет солнечной орбиты
является достаточной формальной причиной для того, чтобы говорить о сильных
различиях климатических условий в северном и южном полушариях Земли. Позже, в
трактате De natura locorum (О природе мест) Роберт поменяет свою точку зрения и
будет считать, что изменение температурного режима на той или иной широте —
положительной ли или отрицательной — зависит в сущности лишь от изменения
угла падения солнечных лучей к земной поверхности в течение года, так что
мнение математиков (то есть астрономов) будет встречено им несколько скептически:
* «Согласно математикам, области под тропиком Козерога [Солнце] выжигает
сильнее, чем [области] под тропиком Рака, поскольку, когда оно находится в Козероге,
оно приближается к opposition augis, [или перигею], своего эксцентра и [находится
ближе] к Земле, чем [тогда], когда оно находится в Раке. Но даже если бы это и
было верно, то еще одной причиной была бы краткость пирамид и линий, [вдоль
которых к поверхности Земли падают солнечные лучи]» (Baurt S. 69).
90. Расстояние от центра Земли до Солнца, когда оно находится в апогее,
равно 60р + 2;30р, или 62;30р. Когда же Солнце находится в перигее, указанное
расстояние равно 60р - 2;30р, или 57;ЗОр. Вычитая вторую величину из первой,
получаем искомую разницу 5р, или «пять градусов», как говорит Гроссетест.
91. Понятие «климата» (от греч. кХща — наклон) появилось в античной
географии в связи с традицией деления обитаемой части Земли на зоны по астрономо-
географическому принципу в соответствии с продолжительностью самого длинного
дня или изменением высоты Солнца в дни солнцестояний и равноденствий.
Собственно «климат» представляег собой пояс, или зону, ограниченную двумя
географическими параллелями. Число «климатов» различалось у разных авторов, однако
наибольшее распространение получила традиция семи климатов В своей «Сфере» Сакро-
боско, в отличие от Гроссетеста, не ограничивается лишь указанием принципа,
согласно которому производится деление обитаемой части Земли на семь «климатов», но
также указывает их названия и основные характеристики — среднюю
географическую широту, протяженность с юга на север в милях, а также продолжительность
наибольшего светового дня. См также Alfraganus. Eîementa astronomica, cap. Vili.
92. Речь идет о солнечных часах. Простая конструкция солнечных часов
представляет собой вертикальный стержень, закрепленный в центре круглой
горизонтальной шкалы, на которую проецируется тень стержня, позволяющая определять время
дня. Разметка шкалы зависит от географической широты местности. При разметке
шкалы солнечных часов учитываются параметры (длина- и направление тени
гномона в различное время года, продолжительность наибольшего и наименьшего
светового дня), которые имеют различные значения на различных широтах. Поэтому
солнечные часы, предназначенные для определения времени дня на одном поясе
широт, не подходят a/öi определения времени дня на других поясах широт.
Роберт Английский в своем комментарии к «Сфере» Сакробоско дает
определение «климата», совершенно схожее с определением Грс>ссетесга: Et sciendum quod
clima est tantum spatìum terre in quo horologium factum ad comprehendendum boras
sensihäiter variatur (Thorndike L The Sphere of Sacrobosco and Its Commentators. Chicago,

à
О сфере 223
1949» p. 186). Там же он обсуждает возможность конструирования универсальных
солнечных часов, пригодных мя использования в любом «климате».
93. Следует отметить, что расстояние между южной и северной границей
для каждого «климата» неодинаково — чем севернее «климат», тем меньше это
расстояние. На чертеже Гроссетеста, однако, почему-то все наоборот.
94. Амфитрита — в античной мифологии дочь бога Нерея, супруга
Посейдона. Представление о двух великих морях, одно из которых опоясывает Землю
вдоль экватора, а другое — вдоль меридиана, пересекающего экватор на востоке и
на западе, Гроссетест мог почерпнуть у Макробия (см.: Commentarli in Somntum
Scipionis, II, cap. 9). Представление это восходит к пифагорейцам и было детально
разработано во II в. до н. э. Кратесом Маллосским
95. Речь идет об открытом Гиппархом (190 — ок. 125 до н. э.) явлении
прецессии (предварения равноденствий). Греческий астроном обнаружил, что эклиптическая
долгота звезд постепенно меняется, при постоянстве их широты. Современная
теория прецессии объясняет это тем, что земная ось описывает в пространстве конус,
сохраняя угол наклона в плоскости земной орбиты. При этом для земного
наблюдателя полюса мира описывают вокруг полюсов эклиптики круги диаметром 47°, и
расположение звезд по отношению к небесным тропикам и экватору меняется.
96. В VII книге «Альмагеста» Птолемей, рассматривая проблему прецессии,
пишет в частности следующее: «Таким образом, можно заключить, что перемещение
сферы неподвижных звезд по долготе совершается в направлении последовательности
знаков и, как мы сказали, приблизительно на 1 градус в 100 лет, а именно на 2 г/ъ
градуса за 265 лет, протекших между Гиппарховыми и нашими наблюдениями; и
все это устанавливается главным образом на основании разностей в широте тех звезд,
что расположены близко к равноденственным точкам» (Клавдий Птолемей.
Альмагест, или математическое сочинение в тринадцати книгах. М, 1998, с 219). Далее, в
IX книге, 5 главе, озаглавленной «Основные положения относительно гипотез о пяти
планетах», Птолемей пишет: «Кроме того, и апогеи эксцентров совершают некоторое
небольшое движение в направлении последовательности знаков относительно
тропических точек; это движение будет равномерным [и происходящим] вокруг центра
зодиака и для всех планет почти одинаково с предположительно совершаемым
сферой неподвижных звезд движением, т. е. на 1 градус за 100 лет, как можно видеть из
предшествующего изложения» (Клавдий Птолемей Альмагест, или математическое
сочинение 6 тринадцати книгах. М, 1998, с 299). См также прим 98.
97. Вместо inter ecUpticam мы решили читать здесь inter aequatorem,
поскольку очевидно, что Гроссетест здесь путается (хотя возможно, что напутал здесь не
Роберт, а переписчик или опять-таки Баур): в предыдущей главе показывалось, что
область за экватором является необитаемой. Вообще, следует отметить, что
рукопись E предлагает, пожалуй, даже более удачное чтение: «Область, находящаяся
под зимним тропиком, является необитаемой». Рукописи же На, G, X, С
предлагают тут сумбурное чтение: «Область между эклиптикой и южной параллелью
является необитаемой, или область, находящаяся под зимним тропиком, является
необитаемой». См также прим 89.
98. В действительности Птолемей полагал, что апогей Солнца фиксирован
относительно точек равноденствий и не участвует в прецессионном движении
сферы неподвижных звезд, о чем, в частности, свидетельствуют его слова из III
книги «Альмагеста»: «Мы также нашли, что продолжительности упомянутых чет-

224 Примечания
вертей периода и величины указанных отношений являются приблизительно
такими же и в настоящее время, так что обнаруживается, таким образом, что экс-
центр Солнца всегда сохраняет то же самое положение относительно точек
солнцеворота и равноденствий» (Клавдий Птолемей. Альмагест, или математическое
сочинение в тринадг^ати книгах. М., 1998, с 91). Впрочем, как отмечают
историки, приняв постулат о неподвижности солнечного апогея, Птолемей вошел в
формальное противоречие с другими элементами своей астрономической системы.
Подвижность апогея Солнца была впервые открыта в начале IX в.
астрономами ал-Ма'муна, а два столетия спустя испано-арабский астроном аз-Заркали
показал, что кроме прецессионного движения апогей обладает также собственным
движением относительно неподвижных звезд.
Роджер Бэкон (oie 1220—1292), похоже, неплохо разбиравшийся в этих
вопросах, в своем «Компутусе» (Computus fratris Rügen) в связи с рассматриваемой
проблемой писал следующее «В чем же большинство расходится, так это в том, что
Птолемей утверждал, что апогей Солнца неподвижен и всегда находится на vi° градусе
Близнецов (из тех тридцати [градусов], на которые делится любой знак), другие же
после него утверждали и доказывали, что апогей Солнца движется в направлении
последовательности знаков, как движутся неподвижные звезды» (Roger Bacon. Opera
hactenus inedita Rogerì Baconi / Ed R. Steele. Oxonii, 1926, fase VI, p. 36).
Когда Гроссетест писал трактат «О сфере» (написан ок. 1215—1220 гг.), он, по-
видимому, еще не знал о том, что в теорию прецессии Птолемея арабами были
внесены коррективы. В арабских астрономических учебниках, на сведения из
которых так или иначе опирались Гроссетест и Сакробоско, такие вещи могли просто не
оговариваться, как это имеет место, например, в «Астрономических началах» ал-Фер-
гани. В этой работе написано следующее* «Эта сфера (то есть сфера неподвижных
звезд. — К Б.) вращается с запада на восток вокруг полюсов зодиака, [поворачиваясь]
в каждые сто лет, как гласит сентенция Птолемея, на расстояние одного градуса. При
этом вместе с этим же движением обращаются сферы семи планет, так что их апогеи
и узлы продвигаются настолько же в направлении последовательности знаков и
пробегают весь зодиак за 36 000 лет» (Alfraganus. Elementa astronomica, cap. XIII).
99. Сабит ибн Корра ал-Харрани ас-Саби (836—901 ) — ближневосточный
ученый из города Харрана в Верхней Месопотамии, принадлежал к религиозной
общине сабиев (хотя Роджер Бэкон почему-то думал, что Ибн Корра был
христианином), из числа которой вышли многие математики и астрономы мусульманского
Востока Сабит свободно владел сирийским, арабским и древнегреческим языками
и перевел немало произведений античных авторов на арабский язык Некоторые
сочинения Архимеда и Аполлония известны только в переводе Сабита ибн Корры.
Ему приписывают также более 100 научных трудов по философии, медицине,
математике, астрономии и механике, большая часть которых не дошла до нас
100. Теория Сабита ибн Корры излагается в небольшом трактате,
сохранившемся на латинском языке в переводе Герарда из Кремоны и называемом в
разных рукописях по-разному. De motu octaue sphere (О движении восьмой
сферы) или Ье motu accessionis et recessionis (О движении восхождения и
нисхождения). Первое название пользуется большей известностью. В настоящее время у
исследователей практически не остается сомнений в том, что автором трактата
был не Сабит ибн Корра, а неизвестный испано-арабский астроном XI—XII вв.
Тем не менее, по устоявшейся традиции разработанную в этом трактате теорию
принято ассоциировать с именем Сабита Впоследствии теория прецессии Йбн

О сфере 225
Корры получила название «теории трепидации» (поскольку движение,
осуществляемое по этой теории восьмой сферой, напоминает дрожание — по-латыни
trepidatici). Другие названия этой теории — «теория восхождения и
нисхождения» и «теория прямого и попятного движения точек равноденствий». (Хотя
последнее название представляется наиболее корректным, тем не менее в
литературе прочно закрепилось название «теория трепидации».)
Занимаясь проблемой прецессии, Сабит ибн Корра отклонил теорию
Птолемея и заменил ее улучшенным вариантом древнегреческой теории трепидации
(ее описание встречается у Теона Александрийского (2-я пол. IV в. н.э.) в его
комментариях к «Подручным таблицам» Птолемея, а также в паре других
источников). Теория Ибн Корры кинематически воспроизводила якобы происходящие
в широких пределах периодические изменения угла наклона эклиптики и
скорости прецессии. Однако идея трепидации точек равноденствий и солнцестояний,
реализованная в теории Ибн Корры, противоречила действительности. Тем не
менее несомненно, что эта теория представляет образец творческого подхода к
решению фундаментальной астрономической проблемы, не часто встречающийся
в средневековой астрономии. Подробный разбор кинематической схемы и
математических параметров теории Сабита см в блестящей статье: Куртик Г. Е. Теория
восхождения и нисхождения Сабита ибн Корры. К проблеме взаимоотношения
теории и наблюдений // ИАИ 18 (1986), с 111—150.
101. Маргиналия одной из рукописей содержит запись: «Заметь, что под
небесной твердью он подразумевает девятое небо, или primum тоЪйе, что одно и то же».
102. То есть надо понимать — не отличный по виду, схожий зодиак.
Впрочем, в рукописях имеются следующие разночтения: alium in numero — На; а
num. Praed — U; minorem — С; в рукописи G numero вообще опущено.
103. То есть зодиак, состоящий 12 из зодиакальных созвездий. Этот зодиак
является подвижным
104. Указанное значение 8° 37' является величиной диаметра Более точное
значение у Ибн Корры — 8° 37' 26"; для радиуса соответственно — 4° 18' 43".
См: Сабит ибн Корра О движении восьмой сферы // Математические
трактаты. М., 1984, с 304.
105. Здесь требуется следующее пояснение. Оба малых круга, по
окружностям которых движутся начала равноденственных знаков подвижного зодиака,
описаны на поверхности девятой сферы. Поскольку чертеж Гроссетеста этого не
отражает, ниже мы предлагаем его модернизированный вариант.
На рис 1 точка О — центр небесной сферы; точка А — начало Овна
неподвижной эклиптики (для ее обозначения Гроссетест использует термины zodiacus fixus,
orbis signor, fixus (на рисунке Гроссетеста) и ediptica); соответственно, точка В —
начало Весов неподвижной эклиптики. Далее, точка С — начало Овна подвижной
эклиптики (для ее обозначения Гроссетест использует термины zodiacus imagvnum и
zodiacus mobüis), а точка D — начало Весов подвижной эклиптики. Точка £ — начало
Рака подвижной эклиптики, точка F — начало Козерога подвижной эклиптики
(радиус АС равен радиусу BD и составляет 4° 18' 43"); *у* — точка истинного весеннего
равноденствия, ал — точка истинного осеннего равноденствия; £ — угол наклона
подвижной эклиптики к небесному экватору. Большая стрелка указывает
направление суточного обращения небесной тверди. Малые стрелки указывают направления
движений точек С и D по окружностям малых кругов.

226
Примечания
[Рис 1]
106. Более точное табличное значение у Ибн Корры — 1° Г 59". См: Сабит
ибн Корра. О движении восьмой сферы // Математические трактаты. М.,
1984, с 307. В сочинении, озаглавленном Computus venerabüis patris Domini et
Sorteti Roberti Grosse Capitis Lincolniensis Episcopi factus ad correctionem communis
kalendarii nostri (Компутус достопочтенного отца, Господина и Святого
Роберта Гроссетеста, епископа Линкольна, составленный для исправления нашего
гражданского календаря), содержится следующее описание кинематической схемы,
реализованной в теории Сабита: «Подвижным зодиаком является зодиак,
составленный из образов звезд в восьмой сфере, и, согласно Сабиту бен Koppe (Thebit
Bencoraz), восьмая сфера вместе со своими образами движется вокруг начал Овна
и Весов неподвижного зодиака, то есть так, что начала Овна и Весов подвижного
зодиака круговращаются по двум малым кругам, описанным вокруг начал Овна и
Весов неподвижного зодиака, и величина диаметра этих малых кругов составляет
8 градусов и 37 минут. И это движение восьмой сферы — очень медленное,
поскольку начала Овна и Весов подвижного зодиака описывают на двух
упомянутых кругах не более двух градусов, 34 минут и 59 секунд за 30 лет арабов. И
вместе с этим движением восьмой сферы, согласно Сабиту, движутся все сферы
планет и апогеи планет, и апогеи, согласно ему, не имеют иного движения. И это
движение называется движением восхождения и нисхождения...» (Roger Bacon.
Opera hactenus inedita Rogeri Baconi / Ed R, Steele. Oxonii, 1926, fase VI, p. 215).
107. То есть когда оба зодиака лежат в одной плоскости.
108. То есть на 4° 19* неподвижного Овна.
109. То есть на 4° 19* неподвижных Весов.
110. То есть на 25° 42' неподвижных Рыб.

О сфере 227
111. То есть на 25° 42' неподвижной Девы.
112. Иначе говоря, тропические точки подвижного зодиака совершают
колебательное движение, как бы скользя по неподвижному зодиаку вперед-назад.
Амплитуда этого колебания составляет 8° ЪТ.
113. То есть на 25° 42' неподвижных Близнецов.
114. То есть, когда начало подвижного Рака оказывается на 4° 19*
неподвижного Рака, начало подвижного Овна оказывается на 4° 19* неподвижного Овна.
115. В этом месте рукопись G заканчивается словами: «Оканчивается „Сфера"
учителя Роберта, достопочтенного клирика, исповедника, епископа Линкольна».
116. Птолемееву теорию движения Луны, а также теорию лунных и
солнечных затмений, которым посвящена оставшаяся часть трактата, можно было бы
выделить в отдельную главу.
117. Иными словами, плоскость лунной орбиты пересекается с плоскостью
эклиптики под углом в 5°. Точки пересечения лунной орбиты и плоскости
эклиптики именуются узлами.
118. То есть центр эпицикла. Малый круг, или эпицикл (от греч. еткхжХос —
букв: «на круге»), — круг, центр которого движется по окружности другого круга,
именуемого несушим кругом, или деферентом (от лат. deferens — несущий; греч.
эквивалент — OjiOKEVzpov — гомоцентр). Поскольку в данном случае центр
деферента не совпадает с центром Земли, Гроссетест называет его эксцентром (от греч.
еккЕУгрод xvkkoc).
На чертеже Гроссетеста можно видеть еще один круг, описанный вокруг
центра Земли. Этот крут лежит в плоскости эклиптики и его радиус равен радиусу
эксцентра Луны. Средневековые европейские астрономы для обозначения этого
круга иногда использовали термин «эквант Луны» (ciradus aequans — букв-*
«уравнивающий круг»), поскольку, согласно лунной теории Птолемея, движение
центра эпицикла Луны равномерно не относительно центра эксцентра Луны, а
относительно центра Земли, то есть относительно центра экванта.
119. Под словом diameter Роберт здесь, по-видимому, подразумевает или
линию апсид эксцентра Луны (прямую, проведенную от перигея эксцентра к
апогею) или же радиус, проведенный из центра Земли к апогею эксцентра Луны. В
результате вращения такой линии вокруг центра Земли центр эксцентра,
лежащий на этой линии, описывает небольшой круг вокруг центра Земли.
120. То есть центр эпицикла Луны.
121. Из изложения лунной теории Птолемея, содержащегося в
«Астрономических началах» ал-Фергани, можно понять, что «среднее движение Луны» —
это то, что Птолемей в «Альмагесте» именует «средним движением Луны по
долготе» (по Птолемею, оно равно прибл. 13° 1(У 34"/d). См: Alfraganus. Üementa
astronomica, cap. XIII.
122. Букв; «разделяются».
123. То есть когда в полнолуние Луна и Солнце находятся в оппозиции, или
противостоянии, и разность их средних долгот равна 180°.
124. То есть когда в новолуние Луна и Солнце находятся в соединении, или
конъюнкции, и разность их средних долгот равна 0°.
125. Возможен, пожалуй, и такой вариант перевода этого предложения: «И
движение эпицикла быстрее движения эксцентра на величину среднего движения

228
Примечания
Солнца». При таком варианте перевода подразумевается, что расстояние,
пройденное центром эпицикла по долготе от точки, где Солнце и Луна были в сизигии,
больше средней элонгации ровно настолько, насколько расстояние, пройденное за
то же время апогеем эксцентра от той же точки, меньше средней элонгации, то
есть на величину среднего движения Солнца, См также след. прим
126. То есть в противном случае, угол, образуемый линией апсид эксцентра и
линией среднего движения Луны (иначе говоря, удвоенная средняя элонгация,
которая, по Птолемею, возрастает со скоростью прибл. 24° 22' 53"/d), не всегда бы
разделялся пополам линией среднего движения Солнца. См. также след. прим.
127. Роберт Гроссетест излагает кинематику лунной теории Птолемея в
упрощенном виде, без упоминания о движении линии узлов лунной орбиты
(которое по теории Птолемея осуществляется в направлении против
последовательности знаков со скоростью прибл. 0° 3' 11" ДО- Интересно отметить, что в
снискавшей в Средние века гораздо большую популярность «Сфере» Сакробоско
лунная теория вообще, можно сказать, не представлена (автор «Сферы»
ограничился лишь перечислением кругов Луны), хотя в комментарии Роберта
Английского мы находим четкое перечисление всех движений Луны, включая даже
прецессионное: «Луна же имеет пять движений. Одно [движение — движение]
Луны по своему эпициклу, которая, когда находится в нижней части
[эпицикла], движется в сторону востока, [а когда находится] в верхней части
[эпицикла] — в сторону запада. У всех прочих планет, имеющих эпицикл — наоборот.
Второе движение — [движение] центра эпицикла по окружности деферента с
запад на восток. Третье движение — [движение] центра деферента вокруг Земли
по малому кругу с востока на запад. Четвертое
движение Луны — движение пересечения,
которое образуют деферент и эквант [Луны] в двух
местах, называемых «головой» и «хвостом» [дра-
кона], и оно осуществляется схожим образом с
востока на запад, против последовательности
знаков. Пятое движение Луны — [движение],
в соответствии с которым сфера Луны,
содержащая все эти движения, движется сообразно
движению восьмой сферы, [описывая] за
полные 100 лет один градус» (Thorndike L. The
Sphere of Sacrobosco and Its Commentators.
Chicago, 1949, p. 194).
Современный упрощенный вариант
птолемеевой модели движения Луны представлен
на рис. 2. (За основу взят чертеж и пояснение
Нейгебауэра. См.: Нейгебауэр О. Точные пауки
в древности. Мл Наука, 1968, с. 189-190.)
Пусть С0 — положение центра эпицикла
Луны в момент соединения со средним
Солнцем, так что OFqCq — прямая линия и OCQ = R — радиус деферента. Пусть Т) —
угол, возрастающий пропорционально времени со скоростью, равной разности
между средней скоростью Луны и средней скоростью Солнца, иначе говоря, —
так называемая «элонгация». Ее значение равно нулю в соединении; по мере воз-
©
[Рис 2]

О сфере 229
растания Т| точка F движется в обратном направлении по малому кругу с
радиусом s и центром О так, что ее угловое расстояние от направления из О к
среднему Солнцу равно элонгации Г). В то же время точка С, центр эпицикла, движется
вперед так, что наггравление ОС тоже составляет угол Т) с направлением из О к
среднему Солнцу. Таким образом, С приближается к О по мере того, как Т]
возрастает от 0° до 90°. В первой четверти (ï] ~ 90° ) расстояние С от О достигает
своего минимального значения R-2s. В противостоянии (rj ~ 180° ) С опять
отодвигается на первоначальное расстояние R от О.
Всесторонний анализ птолемеевой модели движения Луны см. также в:
Neugebauer О. A History of Ancient Mathematical Astronomy. Berlin; Heidelberg;
N. Y., 1975, pp. 84—88. См также: Клавдий Птолемей. Альмагест, или
математическое сочинение в тринадщти книгах. М., 1998, с, 103—154, 509—537.
128. На самом деле связь названий «голова дракона» (восходящий, или
северный узел) и «хвост дракона» (нисходящий, или южный узел) восходит к
представлению о том, что во время солнечных (лунных) затмений, которые происходят,
когда Солнце и Луна оказываются вблизи узловых точек, Солнце (Луна)
заглатывается гигантским небесным драконом. Подобные мифы существовали у многих
народов мира
129. То есть в плоскости эклиптики.
130. Букв.: «противоположна».
131. То есть в плоскости эклиптики.
132. Речь идет о параллаксе Луны (diversitas aspectus — стандартное
обозначение для параллакса, принятое в средневековой европейской астрономической
литературе). Параллакс в широком смысле — изменение относительного
положения объекта при рассмотрении его с разных точек наблюдения. Отсюда
собственно и название «различие аспекта».
133. Здесь Гроссетест говорит о параллаксе по высоте.
134. Речь идет о том, что Земля не может рассматриваться как точка по
отношению к орбите Луны.
135. Если наблюдатель находится прямо под Луной (то есть Луна находится
в зените), параллакс является нулевым
136. То есть параллакс по долготе и параллакс по широте.
137. Эта дуга заключена между линиями двух больших кругов, один из
которых проходит через полюсы зодиака и наблюдаемое место Луны, а другой —
через полюсы зодиака и истинное место Луны.
138. Двухмерный чертеж Гроссетеста требует следующего пояснения.
Параллельные эклиптике круги, один из которых проходит через наблюдаемое место
Луны (на чертеже он поименован как cire, aequiâistans eclypticae transiens per locum
lunae visibüem), а другой — через истинное (на том же самом чертеже это — cire.
aequidist. eclypticae trans, per verum punctum lunae), описаны на поверхности
небесной сферы и не лежат в одной плоскости (разумеется, если только параллакс по
широте не равен нулю), как может показаться, глядя на чертеж.
139. Гроссетест, видимо, хочет сказать, что когда Луна будет соединяться с
Солнцем, находясь при этом вблизи одного из узлов и южнее эклиптики,
параллакс по широте будет еще больше «смещать» ее в южную сторону от эклиптики,
так что для наблюдателя, который находится на высоких северных широтах, она

230 Примечания
пройдет «ниже» Солнца, и затмения там не случится. Впрочем, некоторая
неопределенность выражений «южная Луна» и «северная Луна» не позволяет быть
до конца уверенным в представленной трактовке.
140. Explicit sphaera Lincolniensis — такими словами оканчивается одна из
рукописей,
О происхождении звезд
Перевод осуществлен К, П. Виноградовым по изданию: Байт, SS. 32—36.
Комментарий К. П. Виноградова
Impress.: Venetiis 1514 (opusc Fol. 4га—4va) Dr
Manuscr.: Venet. S.Marco VI, 163 (ol. X 185) fol. 83 V
1. Созвучно словам Аристотеля из VII книги «Метафизики» о том, что в
некотором смысле все вещи возникают из одноименного с ними (Aristot, Metapb., VII,
9, (1034а 23)), Гроссетест в своем трактате De statu causarum (О пределе причин) (см.
наст, изд.) пишет; Omnìs effectus univocatur suo efficienti Этот принцип униформно-
сти, или единообразия, природы в несколько различных формулировках встречается
и явно или неявно используется им и в других его сочинениях, например, в
вошедших в настоящее издание трактатах De calore sólis (fi тепле Солнца), De lineis,
anguUs et figuris seu de fractionibus et reflexiontbus radiorum (fi линиях, углах и
фигурах, или О преломлениях и отражениях лучей), De iride seu de iride et speculo
(fi радуге, или О радуге и зеркале). Здесь же Роберт обосновывает этот принцип,
ссылаясь на слова Аристотеля из II книги «О возникновении и уничтожении».
2. Звездами здесь называются небесные светила вообще, в том числе и 7
«блуждающих звезд» (stellae erraticae), или планет, известных с древних времен.
В космологической модели Аристотеля планеты последовательно расположены в
эфирной толще концентрических сфер, вложенных одна в другую. См также
трактат De sphaera (fi сфере) наст. изд.
3. Гроссетест входит в заметное противоречие с перипатетической
традицией, отстаивая в этом трактате точку зрения, согласно которой звезды и эфирные
сферы имеют принципиально различную природу. Игнорируя слова Аристотеля о
том, что «наиболее логичное аая нас и последовательно вытекающее из
сказанного — считать каждую из звезд состоящей из того тела, внутри которого пролегает
ее орбита, поскольку [выше] мы признали существование особого тела, от
природы наделенного круговым движением» (De caelo., И, 7, (289а 13)), Линкольнец
привлекает самые разнообразные и изощренные аргументы для того, чтобы
доказать, что звезды состоят из смеси элементов, а не из эфира Согласно Торндайку,
аналогичных взглядов придерживались Аделард из Бата и Гийом Коншский,
утверждавшие, что звезды состоят из более чистых частей элементов, однако Дэниэл
Морли в конце XII в. отверг это учение, предпочтя ему учение арабов о том, что
звезды— тела, состоящие из пятой сущности. См: Thorndike L A History of
Magic and Experimental Science. N.Y., 1958, Vol. II., pp. 175—176.
4. Aristot., De gener., II, 10 (336a 27ss). У Роджера Бэкона находим такое
цитирование слов Стагирита- ...idem manens idem semper nahem est facere idem, ut
Aristoteles dicit secundo De generatione... (Lindberg D. G Roger Bacon's Phäosopby of
Nature. Oxford, 1983, p. 260).

О происхождении звезд
231
5. Как пишет Аристотель в сочинении «О возникновении и
уничтожении», «если возникновение и уничтожение должны быть всегда непрерывны, то
необходимо, чтобы всегда что-то двигалось, дабы эти изменения не
прекратились, и движений должно быть два, чтобы происходило не только одно [из
них]. Причина непрерывности — в перемещении целого, а причина удаления
[Солнца] — в наклоне [эклиптики]: оно ведь бывает то далеко, то близко. Из-за
этого неравного расстояния его движение неравномерно. Поэтому при своем
приближении и нахождении вблизи [Солнце] вызывает возникновение, а при
[своем] удалении и нахождении вдали — уничтожение; и при повторном
приближении оно вызывает возникновение, а при повторном удалении —
уничтожение» (De getter., II, 10 (335b 35)).
6. О «климатах» см прим 91 к трактату De sphaera (О сфере) наст. изд.
7. Иными словами, если бы воздействие сферы Солнца на земные вещи
(прежде всего, на растительный и животный мир) было тем же, что и
воздействие самого Солнца, то в этом случае, поскольку сфера Солнца целиком окружает
весь земной шар (и, таким образом, всегда в равной мере воздействует на тела в
любой точке земного шара), циклической смены периодов расцветания и
увядания в природе не происходило бы, а всегда происходило бы одно лишь
порождение, которому, согласно Аристотелю, способствует Солнце. Очевидно, что это
противоречит опыту. Но если ложен консеквент, то ложен и антецедент.
Выходит, сфера Солнца не обладает тем же действием, что и само Солнце.
8. Роберт имеет в виду, очевидно, следующие слова Аристотеля из сочинения
«О возникновении животных»: «Периоды луны: полнолуния и новолуния и в
промежуточное время половинные луны; по ним происходит соединение с
солнцем; ведь месяц есть общий период для обоих. Луна является началом вследствие
своего общения с солнцем и изменения своего света: она — как бы второе
солнце меньшей величины, поэтому она и принимает участие во всяком
возникновении и завершении. Ибо нагревания и охлаждения до известной надлежащей
степени производят возникновение, перейдя ее — уничтожение; границы же
начала и конца их действия определяют движения светил Подобно тому, как
море и всякого рода воды стоят, как мы видим, неподвижно или волнуются
соответственно движению и покою ветров, а воздух и ветры — соответственно
природам солнца и луны, так же и то, что возникает из них или в них,
необходимо должно следовать за этими периодами, ибо в порядке вещей, чтобы
периоды менее важные следовали за более важными. Ведь и у ветра есть известная
жизнь, возникновение и уничтожение. Что касается обращения светил, оно
может иметь какие-либо другие причины. Природа хочет, таким образом, считать
их числами возникновения и умирания, но не может делать это точно, вследствие
неоггределенности материи и множества начал, которые препятствуют
возникновению и гибели, согласным с природой, и нередко являются причинами противо-
природных явлений» (De gener. Animal., IV, 10 (777b 18ss)). Ниже Аристотель
пишет следующее: «Солнце ведь производит зиму и лето в течение года, а луна —
холод и тепло в течение месяца, и это зависит не от поворотов: тепло появляется,
когда свет увеличивается, холод — когда он исчезает» {ibid., VI, 2 (767а 3ss)).
9. Речь идет о конфигурациях планет. Об этом см трактат De impressionibus
aeris seu de prognosticatione (06 импрессиях воздуха, или О составлении погодных
предсказаний) наст, изд., а также прим 12 и 13 к нему.
18 Зак. 122

232
sr
Примечания
10. Этот аргумент, похоже, дополняет предыдущий. Изменение характера
воздействия планет, обусловленное постепенной переменой их положения
относительно друг друга и относительно Земли, наиболее явно выражается в
соответствующем чередовании периодов порождения и гибели в природе. Однако
планетарные сферы, в отличие от планет, вращаясь вокруг центра мира, т. е. Земли,
никогда не меняют своего положения ни относительно друг друга, ни
относительно Земли, и, следовательно, характер их воздействия не может меняться. И
если, например, Солнце и Луна могут по-разному воздействовать на вещи
здешнего мира, когда находятся в соединении и противостоянии, то их сферы не
могут этого, потому что никогда не меняют своего положения относительно друг
друга. Стало быть, эфирные сферы Солнца и Луны не являются причинами тех
же процессов в природе, причинами которых являются Солнце и Луна.
11. Это Гроссетест уже считает доказанным, поскольку, если мы признали,
что планета и сфера, в которой она находится, имеют разную природу, и при
этом знаем, что планетная сфера обладает природой эфира, то из этого вытекает,
что планета обладает какой-то иной природой, но только не природой эфира.
12. Иначе говоря,-если предположить, что каждой планете соответствует
один элемент, то придется утверждать, что элементов имеется не четыре, а семь
(по числу имеющихся планет).
13. Иными словами, если предположить, что каждому элементу соответствует
планета, то придется признать существование лишь четырех видов планет (по
числу имеющихся элементов).
14. Лбу Ма'шар Джафар ибн Мухаммад ибн Умар ал Балхи (786—886) —
крупный мусульманский астролог, родом из Балха (находится на территории
современного Афганистана). Провел большую часть своей активной жизни астролога и
астронома в Багдаде Является автором многочисленных астрологических
сочинений, из числа которых в XII—XIII вв, на латынь были переведены: Introductorìus
(Введение в астрологию), De magnis conàmctionïbus (О великих соединениях), Flores
(Цветы), De reuolutionibus аппогит (Об обращениях годов), De significationïbus
planetarwn (О значениях планет), ìsagoga minor lapharis in astronomiam (Малое
введение в астрологию), Liber imbrìum (Книга дождей), De modo eligendi (О способе
выбора) и многие другие. (Полный список см: Carmody F. J. АгаЫс Astronomical
Sciences in Latin Translation, L. A., 19.56, pp. 85—101). Два первых из перечисленных
сочинений были особенно популярны на латинском Западе. Но о каком из них
здесь говорит Роберт, сказать не берусь.
15. Гроссетест здесь проводит различие между составом в метафизическом
смысле (состав из формы и материи) и составом в физическом смысле (состав из
элементов, или смесь). Помимо того, что звезда, как и всякая телесная субстанция,
состоит из формы и материи, она еще и состоит из элементов, будучи смесью.
16. Aristot, Praedicam,, 8 (9b 9).
17. Вместо elementum предлагаю читать elementatum (букв.: «элементное»).
Ведь Гроссетест здесь стремится доказать, что имеющим цвет является то, что
является смешанным из элементов.
18. Aristot, De sensu., 3 (439b 11).
19. Aristot, De sensu., 3 (439b 11).
20. Aristot, De an., II, 7 (418a 26).

О происхождении звезд 233
21. В действительности яркость и цвет некоторых светил могут меняться в
довольно широком диапазоне — факт, хорошо известный уже в античное время. И
псе же Роберт высказывает верную мысль о том, что цвет светила не является некоей
видимостью, каковой является, к примеру, оранжево-красная окраска зари — ведь
хотя мы и видим ее такой, мы все же осознаем, что воздух сам по себе бесцветен.
22. См прим 83 к трактату De sphaera (О сфере) наст. изд.
23. Aristot, De an., II, 7 (418b 7).
24. Aristot, De sensu., 3 (439a 21); ср.: De gener., I, 4 (319b 23).
25. Здесь Линкольнец, очевидно, возражает тем, кто подобно Альберту
Великому (ок. 1206—1280) придерживался взгляда, что планеты являются
прозрачными, пропуская солнечный свет вглубь собственных тел. Альберт писал об этом
следующее: Sed tarnen in omnibus his tanta est pervietas, quod stella recipiens lumen
ex partet qua vertitur ad solem, statim impletur ipso secundum totam superficiem et
per omnia interiora eius, sicut si sit lumen accensum in candela (цит. no: Grant E.
Planets, Stars, & Orbs: The Medieval Cosmos, 1200—1687. Cambridge, 1996, p. 396).
1 Ito же касается Ауны, то Альберт признавал, что фазы Луны свидетельствуют о
гам, что она не полностью пропускает внутрь солнечный свет, имея земную
природу и являясь наименее благородным из светил. Аналогичных взглядов
позже придерживался Альберт Саксонский (1316?—1390), который писал
следующее: linde dico quod lumen solis incorporator in luna ita quod luna est corpus
perspicuum et transparens, saltem circa superficiem eius et forte per totum, licet
propter magnitudinem corporis lunaris lumen solis non possit totum corpus lunare
penetrare sic quod eque intense appareat lumen in parte lune versa a sóle sicut in
parte lune versa ad solem (jbid, p. 397). Грант отмечает, что «понятие о планетах
как о прозрачных телах, способных удерживать свет Солнца — единственного
источника света в небесном регионе — и рассеивать его пропорционально
собственной прозрачности, стало, пожалуй, самым распространенным объяснением
небесного света в период средневековья» {Ibid., р. 398).
26. Aristot, De cado., Ill, 8 (306b 2).
27. Ср. с рассуждением в гл. 1 трактата De sphaera (О сфере) наст. изд.
28. В действительности в конце третьей книги «О небе» Аристотель, критикуя
взгляды философов, приписывавших элементам определенные фигуры, пишет
следующее: «И действительно, те, кто принимает [особую] конфигурацию для каждого
элемента и через нее определяет сущность для каждого из них, по необходимости
должны считать их неделимыми, ибо пирамиду или шар можно разделить так, что
< кгтаток не будет шаром или пирамидой, откуда следует, что либо часть огня — не
i >юнъ и что существует нечто первичное по отношению к элементу (так как всякое
iVAo либо элемент, либо состоит из элементов), либо что не всякое тело делимо.
Попытка придавать [определенные] конфигурации простым телам абсурдна в
11СЛОМ Во-первых, потому, что мировое пространство (to holon) окажется в
результате этого незаполненным; среди плоских фигур способны заполнять пространство,
I ю общему мнению, три: треугольник, квадрат и шестиугольник; среди телесных —
только две: пирамида и куб. Между тем они вынуждены принимать больше двух
фигур, так как допускают большее число элементов» {De caélo., Ill, 7 (306а 30)).
Роджер Бэкон, комментируя последние слова Аристотеля, в главе XL своего
( )pus tertium (Третьего сочинения), пишет, в частности, что «из текста Аристотеля на
латыни невозможно добиться ясности, поскольку общераспространенный текст
лого*

234 Примечания
жен и плохо переведен. Другой перевод также сомнителен» (Roger Bacon. Opera
quaedam hactenus inedita Rogerì Ъасош / Ed J. S. Brewer. London, 1859, p. 136). В своей
работе Бэкон дает вполне приемлемую интерпретацию рассматриваемого пассажа
из книги «О небе», в то время как Гроссетест, по-видимому, оказался в числе тех, кто
(видимо, из-за неудачного перевода с арабского, имевшегося под рукой) неверно
воспринял мысль Стагирита, поскольку здесь он цитирует его превратно, да и его
рассуждение имеет мало общего с аристотелевским Единственное, пожалуй, в чем
согласуются мысль Стагирита и мысль Линкольнца — то, что число фигур, которые ,
можно было бы приписать элементам, не соответствует числу элементов. |
29. В трактате «О небе» Аристотеля удалось найти такие слова: «Так вот, j
Небо в последнем из трех значений, которые оно имеет, — в смысле [мирового]
Целого, объемлемого крайней сферой, — по необходимости должно состоять из
всего естественного и чувственного тела, так как вне Неба нет и не может оказать- :
ся никакого тела... Следовательно, взятый в целом космос состоит из всей свой- ;
ственной ему материи, ибо его материю мы определили как естественное и
чувственное тело» (De caelo.t I, 9 (278b 21, 279b 8)).
30. Используемый здесь термин corpus complexionatum обозначает
смешанное, или сложное, тело, рассматриваемое с точки зрения сочетания элементарных
качеств «теплое», «холодное», «влажное», «сухое». То или иное сочетание качеств
определяет темперамент, или комплексию (complexió), тела. Чем более
сбалансированным является такое сочетание, тем более хорошей и умеренной считается
комплексия тела.
В трактате De cometis (О кометах) Линкольнец также высказывает нечто
подобное о том, что в земных телах присутствует нечто от природы небес «Во
всякой сложной земной вещи присутствуют телесно-духовные вещи,
уподобленные небесным природам и внедренные в эти сложные вещи посредством
воздействий небесных тел (In omni namque re complexionata terrestri sunt res corporeae
spiritales, assimûatae naturis caelestibus, incorporatae ipsis rebus complexionatis per
actiones corporum caélestium)* (Baur, S. 38).
31. Представление о наличии пятой сущности в скрытом виде в обычных
земных телах действительно находило своих адептов в среде алхимиков, иногда
отождествлявших пятую сущность с эликсиром, или философским камнем
Об импрессиях воздуха,
или О составлении погодных предсказаний
Перевод осуществлен К. П. Виноградовым по изданию: Baur, SS. 41—51.
Комментарий и чертеж К. П. Виноградова.
Manuscr.: 1. London, Brit Mus. Bibl. Reg. 12 E XXV. Fol 166v-169v Re
2. Oxford, Bodl. Henr. Savil. 17 fol. 46r-49v H
3. Oxford, Digby 48 fol. 182r-188r К
4. Oxford, Univ.-ColL 41 fol 33-34 Uo
5. Oxford, Digby 98 fol. 156r-157v D
6. Oxford, Bodl. Henr. Savil 25 foi 200r-201v S
7. Wien, Bibi Palat. 5508 foi 202r-204v W
8. London, Brit Mus. Bibl. Reg. 6 E V foi 240va-241ra R

Об импрессиях воздуха 235
1. Латинское слово impressio (вдавление, тиснение, впечатление), которое
фигурирует в названии трактата, мы предпочли при переводе транслитерировать,
поскольку, на наш взгляд, ему трудно подыскать соответствующий эквивалент в
русском языке, который бы однозначно и ясно отражал тот смысл, в котором
оно здесь употребляется, соответствуя при этом словарным значениям. Под
словосочетанием impressiones aeris Гроссетест, как представляется, подразумевает, в
общем, все те атмосферные метеорологические изменения и явления, которые
обусловлены разнообразным влиянием небесных тел на подлунный мир.
Термин impressiones часто использовался для обозначения таких явлений, как
северные сияния, гало, радуга, а еще мя обозначения комет, метеоров и тому
подобного. См также прим 1 к трактату De impressionibus eîementorum (Об
импрессиях элементов) наст. изд.
2. Гроссетест так и не знакомит читателя с этими качествами, что придется
сделать нам, обратившись к «Компутусу» (Compotus fratris Rogeri) Роджера
Бэкона. Согласно Роджеру, естественный день (см. прим. 62 и 86 к трактату De
sphaera (О сфере) наст, изд.) делится на четыре четверти, различающиеся
природой. Первая четверть — от восхода Солнца до полудня — имеет характерные
для весеннего времени свойства, она горячая и влажная. Вторая четверть — от
полудня до захода Солнца — имеет свойства, характерные для летнего времени
года, она горячая и сухая. Третья четверть — от захода Солнца до полуночи —
подобна осени, она холодна и суха. Четвертая четверть — от полуночи до
восхода Солнца — подобна зиме, она холодна и влажна. См.: Roger Bacon. Opera
hactenus inedita Rogeri Baconi / Ed R. Steele. Oxonii, 1926, fase. VI, p. 42.
3. В астрологии горячее и влажное выступают в качестве позитивных и
благотворных начал, а холодное и сухое в качестве негативных и
разрушительных начал Важно подчеркнуть, что эти качества традиционно понимались
средневековыми астрологами как виртуальные качества светил Считалось, что светила
не обладают ими сами по себе. То есть, например, утверждение о том, что
Сатурн холоден и сух, означает не то, что сама эта планета в буквальном смысле
является холодной и сухой, а то, что ее лучи оказывают на здешние земные тела
иссушающее и охлаждающее действие (воздействие небесное тело осуществляет
исключительно посредством собственных лучей, о чем Гроссетест говорит в
Questio de fluxu et refluxu maris (Вопросе о приливе и отливе моря):... corpora
celestia non agant in inferior a nisi per sua lumina... (Dales R. C. The Text of Robert
Grosseteste*s «Questio de fluxu et refluxu maris» with an English Translation // Isis
57 (1966), p. 462)). Равным образом это относится и к знакам* «сухими» или
«влажными», «теплыми» или «холодными» они являются виртуально, а не сами
но себе. Роджер Бэкон замечательно разъясняет это в своем введении к «Тайная
тайных» в следующих словах: «Известно также, как про знаки, так и про
планеты, что по своей субстанции или природе они не несут никакого жара или
холода, сухости или влажности, но имеют силу разогревать элементы и то, что
пребывает в их сферах, а также охлаждать и сушить и увлажнять или делать
влажным своей властью. Это вроде того, как вино, не горячее и сухое по своей
субстанции, а холодное и влажное, однако горячит и сушит. Вино и опьяняет,
хотя и не пьяное, и так до бесконечности» (цит. по пер. А. Г. Вашестова в изд.:
Герметизм, магия, натурфилософия в европейской культуре ХШ—Х1Х вв. / Под
ред. И. Т. Касавина М., 1999, с. 64), Бэкон, кстати, был прекрасно знаком с
содержанием настоящего трактата, о чем свидетельствуют многочисленные пря-

236
Примечания I
мые заимствования отсюда, содержащиеся в Opus rnajus (Большом сочинении),
где Роджер слово в слово воспроизводит данные здесь определения основных
астрологических понятий. Возможно, что когда Бэкон писал свое главное
сочинение, он имел под рукой конспект или копию настоящего трактата Роберта
Гроссетеста. См.: Roger Bacon. Opus majus / Ed. J. H, Bridges. Vol. I. Oxford, 1900,
pp. 259-261.
4. Это место может быть прочитано и так: «Венера умеренно горяча и
чрезмерно влажна, поэтому поговаривают, что она имеет власть над людьми,
преданными любовным утехам». Такой перевод, пожалуй, более удачно согласуется с
важным дополнением, имеющимся в рукописи К. Автор этой рукописи
указывает, что последние слова следует относить к телесной, плотской стороне существа
человека. Ибо кроме Бога ни одно творение не имеет какой-либо власти над
высшей способностью человеческой души, то есть над свободой воли, которая
ничем не может быть связана Тем не менее, автор, похоже, не отрицает того, что
люди имеют определенные естественные склонности, обусловленные влияниями
светил Он замечает, что весной люди имеют большую склонность к чудачествам
(inclinationem ad insolentias), нежели зимой.
Лояльность молодого Роберта к астрологическому учению о влиянии
небесных тел на людей подтверждают его слова из Questìo de fluxu et refluxu maris
(Допроса о приливе и отливе моря): «...по опыту мы знаем, что из всех небесных
субстанций Луна имеет наибольшую власть над влажным и холодным Оттого
некоторых [людей] называют лунатиками, потому что при ущербе Луны они
страдают от ослабления мозга, поскольку мозг является холодной и влажной
субстанцией» (...deperimento scimus quod luna inter omnes substantias celestes maximam
signifìcationem habet super humida et frìgida, linde dicuntur quidam lunatici quia in
defechi lune patiuntur diminutionem cerebri, cum cerebrum sit substantia frigida et
humida) (Dales R.С. The Text of Robert Grossetestes «Questìo de fluxu et refluxu
maris» with an English Translation // Isis 57 (1966), p. 461).
С годами Роберт поменяет свое отношение к астрологии. Уже будучи в
преклонных летах, Гроссетест твердо обозначит свое негативное отношение к астрологии
как к несовместимому с христианством учению. Подробнее об этом см: Dales R. С.
The Scientific Achievement of the Middle Ages. Philadelphia, 1973, pp. 151—155.
5. Рукописи R и D предлагают чтение ad eumy cui copulandus est vel co-
niungitur.
Иначе говоря, природа Меркурия непостоянна и меняется в зависимости
от того, в каком знаке он находится, а также от того, с какой из планет он
соединяется в данный момент. Как пишет Роберт Английский, «Меркурий с
горячими горяч, с холодными холоден, отсюда [ясно, что он] следует природе
того, с кем соединяется». Роберт также замечает, что «Меркурий имеет власть
над недугами души, то есть [над] тяжелыми думами (cogitationes horribiles),
беспокойствами, сомнениями, и прочими [навязчивыми состояниями] подобными
[этим]» (Thorndike L. The Sphere of Sacrobosco and Its Commentators. Chicago,
1949, p. 161). Птолемей в своем «Математическом трактате, или Четверокнижии»
пишет, что «Меркурий как единоличный правитель по природе своей подобен,
вообще говоря, любой из планет, которые могут быть связаны с ним» (цит. по
пер. Ю. А, Данилова в изд.: Знание за пределами науки. Мистицизм, Герметизм,
астрология, алхимия, магия в интеллектуальных традициях 1—XIV веков /
Под ред. И. Т. Касавина. М., 1996, с. 123).

Об импрессиях воздуха 237
6. Согласно тексту рукописи К, Меркурий «горяч и сух. Он называется
умеренным потому, что его эффект проявляется лишь тогда, когда он соединяется с
той или иной [из планет]».
7. Иными словами, сила планеты, зависящая от ее текущего расположения
на зодиаке, оценивается по пятибалльной шкале. При доминации, то есть
нахождении планеты в своем доме, ее сила равна +5, при возвышении +4, при триго-
нократии +3, при расположении планеты в своем терме +2, и, наконец, сила
планеты, находящейся в своем лике, равна +1.
Согласно астрологам, в зависимости от своего текущего положения на
зодиаке планета может иметь и слабость. Эссенциальных, или сущностных, слабостей
имеется пять: изгнание (сила планеты -5), падение (-4), расположение в тритоне
противоположной стихии (-3), положение в терме планеты противоположной
природы (-2), положение в лике планеты противоположной природы (-1).
8. Доминация (dominatîo) — господство, владычество, единовластие.
9. Рукопись К содержит следующее интересное добавление: «Поэтому
философы утверждают, что знаки неба являются как бы телами без душ, а планеты —
словно душами [этих знаков], поскольку тело без души действовать никак не
может; так и знак без планеты ничего сделать не может, и как душа, когда
находится в теле, действует сообразно комплексии тела, к которому она
привязана (поскольку одним образом [она действует] в холерике, и другим образом — в
меланхолике), так и планета, когда находится в знаке, действует сообразно
природе знаков».
10. Среди части астрологов считалось, что эссенциальным домом Марса
является, наоборот, Скорпион, а акцидентальным — Овен.
11. С древних времен получили широкое распространение главным образом
две системы термов: египетская и халдейская. Обе системы имели как
преимущества, так и недостатки, в связи с чем разные астрологи в этом вопросе имели
разные предпочтения. Об этом см., например: Знание за пределами науки.
Мистицизм, герметизм, астрология, алхимия, магия в интеллектуальных
традициях I—XIV веков I Под ред. И. Т. Касавина. М., 1996, с. 108.
В современной астрологии обычно используется система равновеликих
термов, в которой каждый терм охватывает 1/5 часть знака, или 6° эклиптики.
12. Аспекты иногда называют также конфигурациями. Аспект в
астрологическом смысле — взаимодействие между планетами, возникающее, когда разница
их одноименных координат равна (точный аспект) или приблизительно равна
(практический аспект) определенному значению (граница, в которой аспект
сохраняет свое действие именуется «орбисом» аспекта).
13. Противоположный аспект называют также противостоянием, или
оппозицией (разность долгот составляет 180°, или 1/2 круга), трин-аспект — триго-
ном, или третьим аспектом (разность долгот составляет 120°, или 1/3 круга),
квартиль-аспект — квадратурой, или квадратом, или четвертым аспектом (разность
долгот составляет 90°, или 1/4 круга), секстиль-аспект — шестым, или
гексагональным, аспектом (разность аолгот составляет 60°, или 1/6 круга), соединенный
аспект — соединением, или конъюнкцией (разность долгот составляет 0°, или
нулевую долю круга).
Помимо указанных главных аспектов, различают малые, или
вспомогательные, аспекты. К таковым относятся следующие: полудециль (разность долгот со-

238
Примечания
ставляет 18°, или 1/20 круга), квиндециль (разность долгот составляет 24°, или 1/15
круга), семисекстиль (разность долгот составляет 30°, или 1/12 круга), семиквин-
тиль (разность долгот составляет 36°, или 1/10 круга), нонагон (разность долгот
составляет 40°, или 1/9 круга), семиквадратура (разность долгот составляет 45°,
или 1/8 круга), септиль (разность долгот составляет 51°, или прибл 1/7 круга),
квинтиль (разность долгот составляет 72°, или 1/5 круга), бисептиль (разность
долгот составляет 103°, или прибл. 2/7 круга), сесквиквинтиль (разность долгот
составляет 108°, или 3/10 круга), сесквиквадратура (разность долгот составляет
135°, или 3/8 круга), биквинтиль (разность долгот составляет 144°, или 2/5 круга),
квинкункс (разность долгот составляет 150°, или 3/12 круга), трисептиль (разность
долгот составляет 154°, или прибл 3/7 круга).
14. См. прим. 118 к трактату De sphaera (О сфере) наст. изд.
15. Речь идет о гелиакических восходах и заходах. Особенно часто
указанные астрономические явления происходят с «нижними» планетами — Венерой
и Меркурием.
В астрологии считается, что при гелиакическом восходе влияние планеты
усиливается, а при гелиакическом заходе ослабляется.
16. См. прим 118 к трактату De sphaera (О сфере) наст, изд.
17. См прим. 83 к трактату De sphaera (О сфере) наст. изд.
18. Здесь и ниже под «равноудаленными от экватора» {aeque distantes
acquatoti) подразумеваются параллельные небесному экватору круги. См. также
прим. 35 к трактату De sphaera (О сфере) наст. изд.
19. Например, если период видимого обращения Солнца вокруг Земли
равен примерно 365 суткам, то число суточных параллелей, о которых здесь говорит
Гроссетест, мя Солнца составит 366/2 = 183. Соответственно, для Марса,
орбитальный период которого составляет 687 дней, число суточных параллелей
составит 688/2 « 344 и т. д.
20. Рукописи Re и H предлагают чтение vel centrum epicycli planetae, которое
и принимаю.
21. В согласии с конъектурой рукописи Re читаю superficiebus вместо
superficialibus.
22. Если sunt excentrici переводить как «являются эксцентрами», то
получается явная чепуха: эксцентры планет параллельны плоскости экватора Хотя если
под «эксцентрами» здесь подразумеваются экцентрические относительно
центров деферентов, но концентрические относительно центра Земли круги
(каковыми и являются суточные параллели), тогда sunt excentrici можно переводить
указанным образом.
Учитывая неясности, которые содержит это предложение, мы сочли
нужным дать здесь следующий интерпретативный перевод; «Эти крути планета
описывает не поскольку центр планеты или центр эпицикла [планеты] перемещается
по окружностям этих кругов [своим собственным движением], а поскольку круги,
по окружностям которых перемещается центр планеты или [центр] эпицикла
планеты, [описываются в результате обращения первой сферы, и круги эти]
находятся в одних и тех же плоскостях с теми, которые равноудалены от экватора, и
принадлежат эксцентру».
23. То есть линия AJ0KF (см. рис 3 ниже).

Об импрессиях воздуха
239
24. Теодосии Триполитанский (ок. II в. до н.э.) — античный составитель
учебника по геометрии сферы. В XII в. Герард из Кремоны перевел его «Сферику»
(De sphaeris) на латынь. Гроссетест, очевидно, имеет в виду именно эту работу: ее
название упоминается в одной из рукописей трактата.
Отсылка к 17-му предложению, или теореме, книги II «Сферики»,
содержащаяся в тексте издателя, очевидно, ошибочна, ибо в 17-й теореме книги II
доказывается совсем другое, а именно, что «параллельные круги в сфере, которые
в направлении наибольшего из параллельных [кругов] отрезают равные дуги
какого-либо наибольшего круга, — равны; а те, что [отрезают] большие [ду™! —
меньшие» (Circuii paralleli in sphaera, qui versus maximum parallelorum aequales
arcus maximi alicuius circuii auferunt, sunt aequales, qui vero maiores, minores sunt)
(Theodosius. Sphaericorum libri ires, II, prop. 17).
Автор рукописи H отсылает к 7-й теореме книги I «Сферики», которая
гласит. «Если в сфере есть круг, и центр сферы соединяется с его центром
некоей прямой, то соединительная [прямая] является перпендикулярной к кругу» (Si
circulus sit in sphaera, a centro autem sphaerae ad centrum eius recta quaedam
iungatur, iuncta perpendicularis est ad circulum) (ibid., I, prop. 7; см. также: Ibid., I,
prop. 23). Впрочем, эта отсылка также представляется неверной.
Как нам кажется, уместной в данном случае была бы 10-я теорема книги I:
«Если в сфере есть круг, то проведенная через его полюсы прямая является
перпендикулярной к кругу, и она пройдет через центр и его, и сферы» (Si circulus sit
in sphaera, recta per eius polos ducta perpendicularis est ad circulum, et per centrum et
eius et sphaerae transibif) (ibid., I, prop. 10). В дополнение к этой теореме
Гроссетест мог воспользоваться 1-й теоремой книги II, которая гласит. «Параллельные
круги в сфере — вокруг одних и тех же полюсов» (Circuii paralleli in sphaera circa
eosdem polos sunt) (Ibid., II, prop. 1 ).
25. To есть точка L прилегает к точке В, а точка M — к точке G (см рис 3 ниже).
26. То есть точка В своим обращением вокруг оси A]OKF описывает тропик
Рака. Аналогичным образом точка G описывает тропик Козерога (см рис 3 ниже).
27.17-я теорема книги I «Сферики» гласит. «Если в сфере есть круг, а хорда
от его полюса (к окружности) равна стороне квадрата, вписанного в наибольший
круг, то и сам этот [круг] будет наибольшим» (Si sit in sphaera circulus, chorda
autem ex polo ejus (ad ambitum) aequalis sit lateri quadrati in maximo circulo
inscripti; ipse quoque erit maximus) (Theodosius. Sphaericorum libri très, I, prop. 17).
Очевидно, что это опять-таки совсем не та теорема, на которую должен был бы в
данном случае ссылаться Гроссетест.
Автор рукописи H здесь снова отсылает к 7-й теореме книги I (см прим 25).
Затруднительно сказать, какую теорему Роберт имел в виду в
действительности. Может быть, он имел в виду 6-ю теорему книги II, которая гласит: «Если
наибольший круг в сфере касается некоего круга сферы, то касается и другого,
равного и параллельного этому» (Si maximus circulus in sphaera circulum quendam
sphaerae contingat, alterum quoque ipsi aequalem etparallelum continget) (Ibid., II,
prop. 6). Из теоремы 6a книги I известно, что равные круги в сфере равно
отстоят от ее центра: «Из кругов в сфере наибольшими являются те, которые
проходят через центр сферы; из прочих же [кругов в сфере] равными [являются те],
которые с любой стороны равно отстоят от центра, меньшими же [являются те],
которые [отстоят от центра сферы] больше» (Circulorum in sphaera maximi quidem
17 Зак. 122

240
Примечания
sunt, qui per centrum sphaerae transeunti aliorum vero aequales, qui aequalitcr
distant ad quamcunque partem a centro, minores autem, qui magis) (Ibid., I, prop.
6a). Таким образом, исходя из этих двух теорем, Гроссетест легко мог вывести,
что параллельные и равные друг Другу круги в сфере, которых касаются две
диаметрально противоположные точки зодиакального круга, равно отстоят от
центра сферы.
28. Гроссетест, по-видимому, исходит из ошибочного допущения, что центр
эксцентра планеты лежит в плоскости небесного экватора. В противном случае
утверждение, что «две линии, проведенные от центра Земли к центру [каждого
из] двух кругов, по окружностям которых перемешается центр планеты, или
центр ее эпицикла, когда она находится в апогее или в перигее, будут равны друг
другу», не справедливо. Поскольку ниже этот тезис повторяется, то маловероятно,
чтобы текст здесь был испорчен. Также маловероятно и то, что Гроссетест
попросту игнорирует эксцентриситет, ибо весь хоа дальнейшего его рассуждения
говорит об обратном. Возможно, впрочем, что Гроссетест прибегает здесь к
упрощению, что вполне в его стиле (см. также рис 3 ниже).
29. То есть треугольники ОД и ОКМ (см. рис, 3 ниже).
30. Другими словами, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы,
как гласит знаменитая теорема Пифагора. В книге I «Начал» Евклида она, как
верно отмечает Гроссетест, доказывается предпоследней (предложение 47) и
формулируется так: «В прямоугольных треугольниках квадрат на стороне,
стягивающей прямой угол, равен <вместе взятым> квадратам на сторонах, заключающих
прямой угол».
31. То есть квадрат, построенный на гипотенузе OL треугольника ОД,
больше квадрата, построенного на гипотенузе ОМ треугольника ОКМ (см рис 3 ниже).
32. То есть сумма квадратов, построенных на катетах О] и Д, больше суммы
квадратов, построенных на катетах (Ж и КМ (см рис. 3 ниже).
33. То есть радиус Д будет больше радиуса МК и, соответственно,
параллельный небесному экватору круг с центром ) будет больше аналогичного круга с
центром К (см. рис. 3 ниже).
34. Рис 3 наглядно демонстрирует все вышесказанное.
Па рис 3 0 — центр небесной сферы, совпадающий с центром Земли;
прямая AJ0KF — ось, вокруг которой осуществляется суточное вращение неба,
или первой сферы; E — центр эксцентра; L — апогей эксцентра; M — перигей
эксцентра; OL — прямая линия, проведенная от центра Земли к апогею
эксцентра; ОМ — прямая линия, проведенная от центра Земли к перигею эксцентра.
На данном рис допускается, что эксцентр лежит в плоскости эклиптики, что
воспроизводит положение эксцентра Солнца (апогей Солнца здесь совпадает с
точкой летнего солнцестояния, как и представляет себе это Гроссетест). Как было
замечено выше (см прим 29), Гроссетест допускает, что центр эксцентра
планеты находится в плоскости небесного экватора (точка E в этом случае лежала бы
на линии НОС, и отрезок )0 в этом случае был бы равен отрезку КО), чего
настоящий чертеж не отражает (отрезок ]0 здесь не равен отрезку КО). В этом
состоит наше единственное исправление. Далее, ] — центр круга с радиусом Д,
описываемого планетой в течение тех суток, что она находится в апогее
эксцентра. Соответственно, К — центр круга с радиусом МК, описываемого планетой в
течение тех суток, что она находится в перигее эксцентра. Радиус Д — больше

Об импрессиях воздуха 241
F
[Рис 3]
радиуса Л4К, а значит и круг с центром J, параллельный небесному экватору,
больше аналогичного круга с центром К. Поскольку время обращения вокруг
оси AJOKF всегда постоянно, а длина окружности круга с центром /,
параллельного небесному экватору, больше длины окружности аналогичного круга с
центром К, то, описывая в результате суточного обращения неба круг с центром J,
планета будет двигаться с наибольшей скоростью, а описывая тем же
движением круг с центром К, — с наименьшей скоростью, ибо за равное время будет
проходить неравные расстояния.
35. Гроссетест, видимо, имеет в виду следующие слова Птолемея из
«Математического трактата, или Четверокнижия»: «Солнце и его окружение всегда
оказывает тем или иным способом влияние на все, что ни есть на Земле, не
только посредством изменений, которыми сопровождаются времена года,
вызывая рождение животных, плодоношение растений, течение вод и изменения
тел, но и своими суточными круговращениями, порождая регулярное
чередование тепла, влажности, сухости и холода в зависимости от своего положения
относительно зенита. Луна как ближайшее к Земле тело также оказывает
сильнейшее влияние на все земное, ибо большинство земных предметов,
одушевленных и неодушевленных, исполнено симпатии к Луне и изменяется вместе с
ней: реки ускоряют и замедляют свое течение в зависимости от лунного света;
моря чередуют приливы и отливы в зависимости от ее восходов и заходов;
17*

242 Примечания
растения и животные целиком или какой-то своей частью прибывают и идут на
убыль вместе с ней. Кроме того, прохождения неподвижных звезд и планет по
небу часто указывает на жаркое, ветреное и снежное состояние воздуха, и земные
предметы испытывают соответствующее влияние» (пит. по пер. Ю. А. Данилова в
изд.: Знание за пределами науки. Мистицизм, герметизм, астрология, алхимия,
магия в интеллектуальных традициях J— XIV веков / Под ред. И. Т. Касавина.
М, 1996, с 92-93).
36. Читаю superiorum в согласии с рукописями Re, D.
37. Рукописи S, D, R указывают, что апогей Солнца находится на 20°
Близнецов (или 80° от начала Овна). В трактате De sphaera (О сфере) (см. наст, изд.)
Гроссетест указывает иное значение мя долготы апогея Солнца, а именно 18°
Близнецов (или 78° от начала Овна).
38. Перевожу «астрономам» (а не «астрологам») в согласии с конъектурой
astronomos из рукописи Re. Теория движения того или иного светила
разрабатывается в рамках астрономии, а не астрологии. Подобная терминологическая
чехарда объясняется как тем, что в XIII в. астрономию и астрологию не всегда
дифференцировали столь строго, как это делается ныне, так и тем, что не
существовало еще в то время устоявшейся практики словоупотребления обоих терминов в
их нынешних значениях.
39. Подробнее о теории движения Луны см трактат De sphaera (О сфере)
наст, изд., а также прим 127 к нему.
40. Здесь речь идет о формировании так называемого приливного бугра
Более детально проблема приливов и отливов рассматривается Гроссетестом в
сочинениях Questio de fluxu et refluxu maris (Вопрос о приливе и отливе моря) и De
natura locorum (О природе мест), где формирование приливного бугра он
объясняет особым воздействием лучей Луны, формирующих в глубине моря некие
испарения. По теории Гроссетеста, изложенной в Questio de fluxu et refluxu maris,
вследствие вязкости и грубости частиц морской воды эти испарения не способны
вырваться наружу, что приводит как бы к вздутию моря, наблюдаемого нами как
прилив. Позднее, в сочинении De natura locorum, Гроссетест несколько
модифицирует и улучшит свою теорию.
41. См прим 62 и 86 к трактату De sphaera (О сфере) наст. изд.
42. Дело в том, что при образовании приливного бугра в одной части
земного шара аналогичный приливной бугор образуется и с противоположной стороны
земного шара Как пишет Гроссетест в трактате De natura locorum (О природе
мест), «...когда имеет место прилив в одной четверти мира, тогда же имеет место
прилив в противоположной четверти» (Sed quando est fluxus in una quarta mundi,
est fluxus iU in quarta opposità) (Baur, S. 70).
43. Ha самом деле для образования приливного бугра необходимо
определенное время, поэтому максимальный прилив происходит не точно «под» Луной.
44. Интересно, что в Questio de fluxu et refluxu maris (Вопросе о приливе и
отливе моря) Гроссетест придерживается прямо противоположной точки зрения
и пишет. «Третья причина — приближение Луны к апогею своей орбиты, то есть
к более удаленной от Земли долготе. Ибо тогда вследствие удаления Луны от
Земли ее сила в море ослабевает, а когда она приближается к перигею, то есть к
более близкой к Земле долготе, ее сила нарастает, и тогда на море происходит

Об импрессиях воздуха 243
сильный прилив (Tertia causa est accessio lune ad augem sui circuii, id est ad
longitudinem longiorem a terra. Tunc enim minoratur eius virtus in mari propter eius
élongationem a terra et cum accedit ad oppositionem augist id est ad longitudinem
propinquiorem terre, augetur sua virtus et est tunc fortis maris accessio)» (Dales R. С.
The Text of Robert Grosseteste's Questio de fluxu et refluxu maris with an English
Translation // Isis 57 (1966), p. 466).
45. Иначе говоря, когда Луна находится в квадратурах с Солнцем, что бывает
на седьмые и двадцать первые сутки с момента новолуния, она находится в
перигее своей орбиты и предстает наблюдателю в виде полумесяца (первая и
последняя четверть фаз Луны). См также трактат De sphaera (О сфере) наст. изд.
46. Мой перевод, разумеется, интерпретативный.
47. Букв; «в направлении знака».
48. Некоторые рукописи отсылают здесь к какому-то чертежу. В одной из
рукописей он вроде бы предварял текст трактата, в другой располагался на
обратной стороне листа, а в третьей — на следующей странице. По-видимому, этот
чертеж не сохранился.
49. Речь идет об астрономических таблицах, или альманахах, с помощью
которых можно было, в частности, вычислить расположение светил на
произвольный момент времени. При подготовке таких таблиц в Западной Европе
поначалу руководствовались зиджами, составленными арабскими астрономами.
В первой половине XIII в. на латинском Западе широкой известностью
пользовались «Толедские таблицы» (Tabulae Toletanae), составленные ок. 1080 г.
коллективом испано-арабских астрономов под руководством аз-Заркали. Ссылка
на «Толедские таблицы» и попутное указание на тот факт, что они составлены
с учетом гипотезы трепидации Сабита ибн Корры, содержащиеся в «Компуту-
се» Гроссетеста (Compotus venerabilis patris Domini et Sancti Roberti Grosse Capitis
Lincölniensis Episcopi /actus ad correctionem communis kalendarii nostri),
свидетельствуют, что Линкольнец имел опыт работы именно с ними. См.: Roger
Bacon. Opera hactenus inedita Rogerì Baconi / Ed. R. Steele. Oxonii, 1926, fase. VI,
p. 258.
50. То есть 15 апреля 1249 года от Р. X., что в точности соответствует полным
646 лунным годам от начала эры хиджры.
Летосчисление у мусульман ведется от 16 июля 622 года н. э. (начало эры
хиджры), то есть от даты переселения основателя ислама Мухаммеда и его
приверженцев в г. Медину. А в лунном календаре, по которому живут в
исламских странах, начало календарных месяцев соответствует моментам новолуний.
Лунный месяц составляет 29 сут. 12 ч. 44 мин. 2,9 сек. 12 таких месяцев дают
лунный год в 354 сут., который оказывается на 11 сут. короче тропического. В
силу этого, чтобы в точности сопоставить даты арабского календаря с датами
юлианского календаря, требовалось осуществить соответствующую
вычислительную процедуру или обращаться к таблицам. Описание подобной процедуры
можно найти в «Компутусе» (Compotus venerabilis patris...) Гроссетеста. См.:
Roger Bacon. Opera hactenus inedita Rogeri Baconi / Ed. R. Steele. Oxonii, 1926,
fase VI, p. 237.
51. Поскольку находится в своем терме. Хотя непонятно, почему Меркурий
на 14° Тельца имеет лишь два, а не пять свидетельств. Ведь Меркурий здесь
находится в своей тригонократии, поскольку Телец — знак холодный и сухой по

244
Примечания
природе, и именно такую комплексию имеет Меркурий, а также знак Девы, в
котором он был сотворен. Возможно, впрочем, что эта неувязка какого
объясняется тем, что правителями тригона Телец—Дева—Козерог у астрологов считаются
Венера и Луна, а не Меркурий.
52. Рукописи S, D, E предлагают прямо противоположный смысл: test. Veneris
falsificare поп potest Вообще, следует сказать, это место не отличается внятностью.
53. Согласно «Толедским таблицам», долгота апогея Сатурна — 0° (У 5" Стрельца
(или 24(f Ü 5" от начала Овна) (см: Toomer G. J. Л Survey of the Tóledan laues // Osiris
15 (1968), p, 45); согласно «Таблицам Хорезми» — 4° 55' Стрельца (или 244° 55' от
начала Овна) (см: Мухаммад ибн Муса ал-Хорезми. Зидж ал-Хорезми //
Астрономические трактаты. Ташкент, 1983, с 40).
54 То есть находясь в прямом движении.
55. Сигнатор (signator — букв.: «тот, кто ставит печати»), или сигнифика-
тор — значимая планета или аспект, чье влияние в данный момент является
определяющим. При выборе сигнификатора решающую роль играет
количество достоинств, которые имеет планета. Квалификация астролога проявляется
в том, что он, используя свою интуицию, интерпретирует неоднозначные сиг-
нификаторы.
56. Несмотря на то, что о 15 апреля 1249 года от Р.Х. здесь говорится в
прошедшем времени, что, казалось бы, обнаруживает, что трактат был написан
после указанной даты, историки Дэйлс и МакЭвой считают, что трактат был
написан гораздо раньше: по оценке Дэйлса — ранее 1209 г., по оценке МакЭвоя, —
вероятно, между 1215 и 1220 гг. (см соответственно: Dales R.C. The Scientific
Achievement of the Middle Ages. Philadelphia, 1973, p. 152; McEvoy J. The Philosophy
of Robert Grosseteste. Oxford, 1982, p. 165). И действительно, слова quod et factum
est содержатся только в рукописях Re, H, Uo. Очень вероятно, и практически не
вызывает сомнений, что эти слова являются позднейшей вставкой. По многим
признакам трактат явно был написан в начале XIII в., а может быть даже и еще
раньше.
57. Не совсем ясно, о каком таком необычном явлении здесь идет речь.
Возможно, что речь идет о гало или о ложных солнцах, или же о чем-то еще в
этом роде. Кстати, слова, которые Баур заключил в квадратные скобки, отсутствуют
в рукописях Re, Uo, К, H, W.
58. Здесь при переводе несколько отхожу от «буквы» текста. Дело в том,
что период обращения Сатурна по своей орбите по оценкам как древних, так
и нынешних астрономов составляет около 30 лет. Следовательно, в одном
знаке он находится около 2,5 лет. Козерог и следующий за ним Водолей — дома
Сатурна (Козерог, как мы помним, — главный дом Сатурна, а Водолей —
акцидентальный). Следовательно, Сатурн будет находиться в своих домах 5 лет
подряд.
59. Перевожу в согласии с конъектурой colores aestatwn рукописей S, D, R
60. Перевожу в согласии с конъектурой autumni et veris temporibus frigora
pern, рукописей S, D, R.
61. В согласии с рукописями S, D, R, К читаю maxime vinearum, a не maxime
vinorum
62. Рукопись К предлагает читать trino asp. вместо in primo.

Об импрессиях воздуха 245
63. Рукописи Re и К содержат следующий дополнительный текст. «И таким
образом старательный исследователь сможет заранее узнать о многом, если
внимательно рассмотрит все свидетельства всех планет сообразно времени своего труда.
Заметь, что Луна пребывает в каждом знаке два дня и 6 с половиной часов,
а во всем зодиаке 27 дней и 8 часов.
Меркурий пребывает в знаке 28 дней и 6 часов, во <всем же> зодиаке —
348 дней.
Солнце пребывает в знаке 30 дней и 10 <с половиной> часов, в зодиаке
<же> — 364 дня и 6 часов.
Марс <же> пребывает в знаке 60 дней и 21 час, в зодиаке — 2 года.
Юпитер [пребывает] в знаке год, в зодиаке — 12 лет.
Сатурн [пребывает] в знаке два с половиной года, в зодиаке — 30 лет.
Следует знать, что Венера и Юпитер приобщаются к обоим светилам, то
есть и к Солнцу, и к Луне. Но свойства Юпитера приобщаются к Солнцу
всецело, к Луне же — по большей части.
И следует знать, что, говорят, что в первую генитуру мира, [то есть при
сотворении мира], Солнце было сотворено во Льве, при этом Рак тогда носил
Луну, Дева появлялась на свет вместе с Меркурием, Весы — с Венерой, Марс был
в Скорпионе, Юпитер занимал Стрельца, В Козероге блуждал Сатурн. И так
сложилось, что стали говорить, что отдельные планеты находятся дома [в тех из] этих
знаков, в которых, говорят, они были при сотворении мира. Однако двум
светилам древность приписала по одному знаку, в коих они тогда были: Рака
[древность приписала] Луне, Льва — Солнцу. Пять же звезд бывают помимо этих
знаков [в пяти других], коим [пяти звездам] оставшиеся пять [знаков] древность
тогда добавила так, чтобы с конца первого порядка начинался второй порядок.
Выше же я сказал, что Сатурн в Козероге был после всех.
Следовательно, второе добавление сделало первым того, кто ранее был
последним Поэтому Водолей, который следует за Козерогом, был отдан Сатурну;
Юпитеру, который был ниже Сатурна, были отданы Рыбы [в придачу к его]
Стрельцу; Овен был отдан Марсу, который предшествовал Юпитеру; Телец был
отдан Венере, за которой следовал Марс; Близнецы — Меркурию, который был
после Венеры».
Est tibi Saturne domus cglocerontis et urnae
Inde lovi dona pisces simiâ atque corona
Est aries Martis et acutae scorpio partis
Gesserunt soli cancer lunae leo soli
Libram cum tauro, Venus ambit purior auro.
Occupât origona callon geminique lacona.
Козерог и Водолей — [дома] Сатурна; Рыбы и Стрелец — [дома] Юпитера;
Овен и Скорпион — [дома] Марса; Весы и Телец — [дома] Венеры;
Дева и Близнецы — [дома] Меркурия; Лев — [дом] Солнца; Рак — [дом] Луны.
64. Любопытно, что рукопись W заканчивается следующими словами:
«Заканчивается книга Али [бен Ридвана] «О состоянии воздуха»» (Explicit liber Holy
de disposinone aeris).
Начало трактата, кстати сказать, тоже имеет любопытные разночтения: в
рукописях Re и Lio заглавие отсутствует; рукопись W начинается словами: «Начинается
книга Али [бен Ридвана] «О состоянии воздуха»» (Incipit liber Holy de disposinone

246 Примечания
aeris); рукопись К сообщает. «Это — из заимствованного из трактата Роджера
Херефорда «О суждениях звезд»» (Haec sunt de sumpta ex tractatu Rogeri Hereforde de
indiens astrorurrì), но другой рукой тут же исправлено: Grosthed epL Line.
О свете, или О начале форм
Перевод осуществлен А. М. Шишковым по изданию: Ваиг, SS. 51—59. Сверен с
английским переводом Robert Grosseteste's On Light (De Luce) / Тт. by С С. Riedl.
Milwaukee (Wise), 1942. Комментарий A. M Шишкова
Impress.: Venetiis 1514 (opuscula fol. llvb — 12vb)
Manuscr.: 1. London, Bibl. Reg. 6 E V fol. 242va—243va R
2. Oxford, Merton 295 fol. 145ra-147vb Ma
3. Oxford, Digby 104 fol. 109va-110vb О
4. Oxford, Digby 98 fol. 152va-153vb D
5. Oxford, Digby 220 fol. 106v-107r F
6. Venetiis, S. Marco VI, 163 (ol. X, 185) fol. 80-82 V
7. Prag, Bibl. Univ. 1990 fol. 44r~46r P
1. Условно трактат De luce sen de inchoatione formarum можно разделить на
пять составных частей. Первая часть посвящена доказательству тезиса Роберта Грос-
сетеста о том, что первая телесная форма (телесность) есть не что иное, как свет. Во
второй части трактата содержится математическое обоснование данного тезиса,
опирающееся на тот факт, что свет есть то единственное, чему по самой его
природе присуще свойство бесконечно умножать себя самого посредством себя же
самого и тем самым распространять себя во все стороны. Космогонический процесс,
специфика протекания которого основана на указанном неотъемлемом свойстве
света, составляет содержание третьей части. Четвертая часть посвящена
характеристике различных видов движения, присущих сферам универсума. И, наконец, в
пятой части трактата приводится теория чисел Гроссетеста, демонстрирующая
космическое совершенство и носящая на себе явный отпечаток пифагорейского наследия.
2. Согласно Гроссетесту, все сущее, состоящее из материи и формы, телесно.
Следовательно, телесность (corporeitas) есть форма, общая для всех без исключения
тел, к каким бы различным родам и видам сущего они не принадлежали. Она есть
для них также и первая форма, ибо нечто должно прежде всего быть просто телом,
чтобы иметь возможность быть при этом и каким-либо конкретным телом, то есть,
другими словами, для всякой вещи гфичастность форме телесности есть первое и
непременное условие ее последующей определенности. Но все телесное не может
существовать вне пространства, то есть вне трех измерений, следовательно, всякое
тело по необходимости имеет протяжение — «...Тело, по определению, есть то, что
имеет протяжение во всех измерениях...» (Aristot De cacio., I, 7 (27b 20)). Однако
ни материя, ни форма, из которых состоит тело, сами по себе никакого
протяжения иметь не могут. Роберт Гроссетест видит выход из данной затруднительной
ситуации в том, чтобы предположить, что такая форма, как телесность, по самой
природе своей обладает способностью распространения посредством
самоумножения, а следовательно, и распростирания неотделимой от нее материи и внесения в
нее таким образом протяжения. Но, как замечает Гтюссетест, всеми этими
свойствами обладает свет. Следовательно, он и является телесностью.

О свете, или О начале форм 247
3, Можно заметить, что Гроссетест (в противоположность Авицеброну), как
впоследствии и Фома Аквинский, является противником всеобщего гилеморфиз-
ма, когда объявляет интеллигенции чистыми, «отдельно существующими
формами», то есть формами, существующими отдельно от материи, не отягощенными
ею. Этим они отличаются от телесных вещей, имеющих в своем составе и
материю, и форму. Как писал Фома в трактате De ente et essentia (О супцем и
сущности, ок. 1256), «хотя все признают простоту первой причины, однако некоторые
стараются ввести составленность из формы и материи в интеллигенции и душу»
(quamvis autem simplidtatem cause prime omnes concédât, tarnen compositìonem forme
et materie quidam nituntur inducere in inteUigentias et in ammani). Сам же Фома
утверждает, что только телесные вещи суть составные субстанции, интеллигенции
же и души суть субстанции простые: «Сущность составной субстанции и
сущность простой субстанции различаются, следовательно, в том, что сущность
составной субстанции не есть только форма, но включает в себя и форму, и материю;
сущность же простой субстанции есть только форма» (In hoc ergo differunt essentia
substantie composite et substantie simpHds, quod essentia suhstantie composite non est
tantum forma, sed compìectìtur formam et materiam, esentia autem substantie simpUcis
est forma tantum). См: Фома Аквинский. О сущем и сущности / Пер. В. Е. Кура-
повой // Историко-философский ежегодников. М, 1988, с 288—252.
Поскольку же, согласно Гроссетесту, телесность, или свет, есть форма, отличная
от «отдельно существующих форм» — т. e форм не телесных, но духовных, или
интеллигенции, — и в то же время является первой телесной формой, она,
естественно, в большей степени подобна интеллигенциям, чем все последующие
телесные формы. Из сказанного, помимо прочего, можно сделать вывод о том, что,
согласно Гроссетесту, интеллигенции, обычно отождествляемые с ангелами, в силу
их абсолютной лишенности материальности и телесности существуют вне
пространственного протяжения. И перемещаются (или, как говорит в De intelkgentüs
Гроссетест, «распространяются») они не в свободных промежутках между телами,
но подобно свету в воздухе* Angeli., пес per spatia eorundem corporum diffunditur,
sicut lux per aerem diffunditur (Baur, S. 116).
Характерно, что в православном богословии дается иной ответ на вопрос о
телесности ангелов. См.: Игнатий Брянчанинов. Слово о смерти (прибавление),
М., 1991. •
4. Роберт Гроссетест, наряду с Виллемом из Мёрбеке (ок. 1215—1284/86),
был одним из первых переводчиков трактата Аристотеля «О Небе» с греческого
языка на латинский. В этом трактате Аристотель, помимо прочего, доказывает, что
никакая величина не может быть получена путем сложения (или же умножения)
того, что само по себе величины не имеет. Так, например, невозможно, чтобы две
части какой-либо вещи, по отдельности не имеющие тяжести, произвели тяжесть,
будучи сложенными вместе: «Если каждая из двух частей не имеет никакой
тяжести, то невозможно, чтобы обе вместе имели тяжесть; чувственные тела либо все,
либо некоторые (например, земля и вода) имеют тяжесть... Стало быть, если точка
не имеет никакой тяжести, то ясно, что ее не имеют и линии, а если линии — то
и плоскости, откуда следует, что ее не имеет и ни одно из тел... Тяжесть не может
состоять из частей, не имеющих тяжести» (De caélo., Ill, 1 (299а 25—299b 15)). То
же и в «Физике»: «Всякая величина делима на величины (ибо доказано, что ничто
непрерывное не может состоять из неделимых частей, а всякая величина
непрерывна)...» (Phys., VI, 2 (232а 20)).

248
Примечания
Гроссетесг же интерпретирует Аристотеля в том смысле, что лишь конечное
умножение чего-либо простого не производит никакой величины; умножение же
бесконечное величину производит, причем это необходимо конечная величина. Этим
фактом Гроссетест объясняет, почему формирование мироздания посредством
бесконечного самоумножения света приводит к тому, что это мироздание (точнее —
«мировая машина», machina типах) конечно по своим размерам В связи с этим странно,
что Шарп утверждает. «Гроссетесту никогда не приходит на ум спросить себя, почему
расггространение света немедленно остановилось по достижении окружности
определенных размеров и сформировало твердь» (Sharp D. E. Franciscan Philosophy at
Oxford in the Thirteenth Century. Oxford, 1930, p. 20n). Другое дело, что сами
рассуждения Гроссетеста многим (например, МакЭвою) представляются «странными, если не
сказать больше» (McEvoy J. The Philosophy of Robert Grosseteste. Oxford, 1982, p. 162).
5. Данные и последующие рассуждения требуются аая того, чтобы показать,
как свет может распростирать материю постепенным и в то же время
непрерывным образом, так что никакой пустоты не образуется: ибо «место не может быть
пустым» (пес potuit locus fieri vacuus).
Гроссетест называет рациональную пропорцию числовой, а иррациональную
нечисловой, ибо первая может быть выражена (натуральным) числом, а вторая — нет.
6. В тексте Баура очевидная ошибка: finitum.
7. То есть Гроссетест утверждает, что бесконечная сумма чисел 1+2 + 3 + 4 + ..,
равна половине от бесконечной суммы чисел 2 + 4 + 6 + 8 + ..., а бесконечная
сумма чисел 3 + 6 + 9 +12 + ... в три раза больше бесконечной суммы чисел
1+2 + 3+ 4 + ... и т.д.
8. А Биркенмайер дает формальное выражение пропорциям Гроссетеста. Если X
обозначает сумму всех чисел от п = 1 до п=<», то:
1 ) пропорция X а ' X Ъ может быть выражена любым рациональным или И]
ональным числом (Ваш, SS. 52, 32—34);
2) X п> X 2п эквивалентно X п- X 2n = X (2rz — 1) (Ваш, SS. 52, 35—53, 3);
3) X In - 2X n, X 3rc = 32 n, etc (Baur, SS. 53, 4-12);
4) пропорция X 2n : X (n + a) выражается иррациональным числом (Ваш, SS. 53,
13-26).
Однако сам Биркенмайер утверждает, что математические выкладки
Гроссетеста «не оправданы ни с точки зрения алгебры, ни исходя из теории множеств
Кантора» (Birkenmajer A. Robert Grosseteste and Richard Fournival // Mediaevalia et
Humanistica 5 (1948), 39, n. 15).
9. To, что космос у Гроссетеста формируется на основе пропорций (о чем речь
пойдет также и в конце трактата), сближает его устройство с гармоническими
построениями Платона (Jim., 35b—36b). А. Ф. Аосев отмечает. «Разделение целого тела
космоса можно понять, только учитывая связь Платона с пифагорейской
традицией символики чисел Платон берет здесь две последовательности чисел: 1, 3, 9, 27 и
2, 4, 8, имеющих чисто телесный смысл, считая, что 1 есть абсолютная неделимая
единичность, 3 — сторона квадрата, 9 — площадь квадрата, 27 — объем куба с
ребром, равным 3. Таким образом, данная последовательность чисел выражает
категории определенности, то есть тождество физического и геометрического тел. Но
так как космос не есть только определенное бытие, он включает в себя становление
иного, неопределенного, текучего, которое тоже выражается через ряд чисел: 2,4,8,
и помещается в общем ряду, чередуясь с числами, выражающими определенность.
•1#Л

О свете, или О начале форм
249
Таким образом, единое целое космоса составляет ряд: 1, 2, 3, 4, 8, 9, 27, где
совмещается единораздельность единого (одного) и иного, тождества и различия,
прерывного и непрерывного, создающая трехмерное тело космоса. С точки зрения
Платона, это и есть структура всех сфер, составляющих космос если считать Землю
находящейся в центре, то 1 — это самая близкая к Земле сфера Луны, 2 — сфера
Солнца, 3 — Венеры, 4 — Меркурия, 8 — Марса, 9 — Юпитера, 27 — Сатурна..
Между числами данного космического семичлена существуют некие
пропорциональные отношения, которые можно выразить, заполнив промежутки между
указанными числами. Это можно сделать, только учитывая наличие трех типов
пропорции (по нашей терминологии, прогрессии) — арифметической (1, 1 1/2, 2),
геометрической (1, 2, 4) и гармонической (1,1/3, 2). Эти пропорции (прогрессии)
соответствуют пифагорейскому учению о количественных отношениях
музыкальных тонов; таким образом, космос Платона весь строится по принципу
музыкальной гармонии» (цит. по: Платон. Собрание сочинений. В 4 т. Т. 3. М., 1994, с. 613).
10. Что касается упомянутого «представления философов», то Диоген Лаэртс-
кий (VIII, 24—25) относит данное мнение к пифагорейцам: «Александр в „Преем-
ствах философов" говорит, что в пифагорейских записках содержится также вот
что. Начало всего — единица; единице как причине подлежит как вещество
неопределенная двоица; из единицы и неопределенной двоицы исходят числа; из
чисел — точки; из точек — линии; из них — плоские фигуры; из плоских —
объемные фигуры; из них — чувственно воспринимаемые тела, в которых четыре
основы — огонь, вода, земля и воздух...» (см: Диоген Лаэртский. О жизни, учениях
и изречениях знаменитых философов. М., 1979).
Аристотель же, когда критикует эту теорию в трактате «О Небе», опирается на ее
изложение в пропитанном пифагорейскими идеями платоновском «Тимее»,
например: «...Каждому, разумеется, ясно, что огонь и земля, вода и воздух суть тела, а всякая
форма тела имеет глубину. Между тем любая глубина по необходимости должна быть
ограничена природой поверхности; притом всякая плоская поверхность состоит из
треугольников» (53с). Аристотель полагает, что данная теория не верна, ибо
противоречит тому, что всякая величина может состоять только из величин: «„.Имеются
некоторые, кто всякое тело считает возникшим, полагая, что [тела] слагаются из плоскостей и
разлагаются на плоскости... Что же касается сторонников последней теории,
полагающих, что все тела состоят из плоскостей, то ясно с первого взгляда, сколько
противоречий с математикой из нее вытекает, а между тем справедливо либо не ниспровергать
математику, либо ниспровергать ее на основании принципов более достоверных, чем
ее аксиомы. В частности ясно, что по той же самой теории, по которой тела слагаются
из плоскостей, плоскости должны слагаться из линий, а линии — из точек, и тем
самым нет необходимости, чтобы частью линии была линия... стало быть, если точка
не имеет никакой тяжести, то ясно, что ее не имеют и линии, а если линии — то и
плоскости, откуда следует, что ее не имеет и ни одно из тел. А что точка действительно
не может иметь тяжести — очевидно... В целом, [по их теории], получается либо, что
вообще нет никакой величины, либо по крайней мере, что [всякая величина] может
быть упразднена, поскольку точка относится к линии так же, как линия к плоскости,
а плоскость — к телу: разлагаясь одно на другое, все они в конце концов разложатся
на первичные [элементы! в результате чего могли бы существовать одни точки и ни
одного тела» (De caeh., Ill, 1 (299а-300а 10)).
Гроссетест, вопреки утверждению Аристотеля, стремится доказать, что пифаго-
рейско-платоновская теория, полагающая, что «тела состоят из плоскостей, плоскости

250 Примечания
из линий, а линии из точек», не противоречит мнению самого Аристотеля о том, что
«величина состоит только из величин (magnitudo solum ex magnitudine cornponüur)*, и
иллюстрирует свой тезис примерами рациональных и иррациональных пропорций,
демонстрирующих различные математические отношения части и целого.
11. По-видимому, имеется в виду, что хорда меньше диаметра, а потому о
ней говорится, что она его часть. Но как бы хорда ни увеличивалась, она никогда
не станет равной диаметру, если только не сольется с ним полностью.
12. Гроссетест объясняет, что такое «угол касания» в своем трактате De lineis,
angulis et figuris seu de fractionibus et reflexiombus radiorum (О линиях, углах и
фигурах, или О преломлениях и отражениях лучей) (Байт, S. 61; см наст, изд.):
«...если линия падения, проходящая через центр сферы, проводится
[одновременно] с касательной линией, [то она] образует [с ней] прямые углы, а из касательной
линии и [поверхности] сферы с обеих сторон образуются углы касания..> То есть
угол касания — это бесконечно малый угол между окружностью сферы и
касательной к ней, который составляет часть прямого угла, образованного этой
касательной и диаметром (линией падения).
13. Относительно образующейся вышеописанным образом сферической
формы следует сказать, что, с одной стороны, она есть неизбежный продукт
мультипликации света, исходя из чисто физико-математических законов его распространения.
С другой же стороны, то, что шар есть самое совершенное из тел, а потому его
форма более всего подходит для формы универсума, является общим местом во
всей античной философии (космос пифагорейцев, Земля Анаксимандра, божество
Ксенофана имеют сферическую форму).
Платон говорит, что Демиург сообщил Вселенной очертания, «какие были
бы аля нее пристойны и ей сродны... Итак, он путем вращения округлил космос
до состояния сферы, поверхность которой всюду равно отстоит от центра, то есть
сообщил Вселенной очертания из всех очертаний наиболее совершенные и
подобные самим себе, — а подобное он нашел в мириады раз прекраснее того, что
неподобно... Тело [космоса] было сотворено гладким, повсюду равномерным,
одинаково распространенным во все стороны от центра, целостным, совершенным и
составленным из совершенных тел» (Jim., 33b—34b). То же утверждает и
Аристотель: «Небо должно иметь шарообразную форму, ибо она более всего подходит к
его субстанции и является первой по природе... Шар — [первая] из телесных
фигур, ибо только он ограничен одной поверхностью, а многогранники —
множеством..» (De caeîo., II, 1 (286b 10—25)).
В этом пункте (как и во многих других) Гроссетест удачно согласовывает свои
естественнонаучные объяснения с традиционными объяснениями чисто
умозрительного характера, естественное причинение с причинением логическим.
14 В трактате De motu corporali et luce (О телесном движении и свете) Роберт
Гроссетест говорит, «что первая телесная форма является первым телесным движущим
началом (mottvum). Она же есть свет..ж Когда свет распростирает себя вместе с
материей в разные стороны, «возникает разрежение материи, или ее возрастание» в объеме
Когда же свет, наоборот, сосредоточивает материю, «возникает сгущение, или
убывание» ее в объеме «Когда же свет порождает себя в одном направлений, увлекая с
собою материю, возникает перемещение — А когда свет, существующий внутри
материи, испускается наружу и то, что снаружи, впускает вовнутрь, возникает изменение
И из этого явствует, что телесное движение есть умножающая сила света» (Baur, S. 92).

О свете, или О начале форм 251
15. Это, пожалуй, единственная (если не считать, конечно, общий дух
трактата) прямая отсылка к тексту Писания: «И назвал Бог твердь небом»
(Быт. 1, 8). Что же касается упоминаемого далее родового тела {corpus genus),
то под ним, видимо, следует понимать единое тело всего универсума: в той его
части, что называется твердью, материя родового тела оформлена одной лишь
первой телесной формой (светом); другие же части родового тела — благодаря
мультипликации света — получают более детальное оформление посредством
частных форм.
16. После образования тверди направление распространения света меняется
на прямо противоположное. Если раньше свет распространялся от центральной
точки во все стороны, то теперь он, наоборот, изливается из каждой точки
поверхности сферы по направлению к центру универсума. Такое изменение
произошло оттого, что свет, с одной стороны, не может прекратить свое
самоумножение, а с другой, являясь формой, неотделимой от материи, он, не будучи
способным растягивать в максимальной степени разреженную, а следовательно, и
неспособную к дальнейшему распростиранию вширь материю далее (ибо в
противном случае стала бы образовываться пустота, чего, согласно Аристотелю и
самому Гроссетесту, быть не может) и распространяясь исключительно по прямой,
находит единственное возможное направление для своего, продолжающего
увлекать неотделимую материю, движения — прямо перпендикулярное касательной к
поверхности сферы тверди, проведенной через каждую ее точку.
Таким образом, внешняя поверхность тверди автоматически становится
зеркальной, но важно учесть, что не зеркало заставляет свет отражаться, а сам свет,
меняя направление своего движения на прямо противоположное, «создает» это
зеркало (Гроссетест еще будет говорить о телесно отраженном блеске
интеллигенции, движущем небесные сферы, в 4-й части трактата). Стоит также вспомнить о
том, что конечность универсума обусловлена и математическими представлениями
Гроссетеста: бесконечное умножение чего-либо простого (в данном случае — света
как формы телесности) порождает именно конечную величину.
В связи с обозначенным изменением имеет значение и смена терминологии:
словом lux Гроссетест обозначает свет как форму телесности, словом lumen — свет
как то «духовное тело или, лучше сказать, телесный дух», что испускается твердью
по направлению к геометрическому центру мировой машины. Видимый свет —
это lux в неразрывном соединении с материей (без которой он, как и любая другая
форма, согласно Аристотелю, вообще существовать не может), то есть lumen.
Можно заметить также, что направленность распространения света в
космогоническом процессе у Гроссетеста прямо противоположна той, что описывается
в опубликованной в том же XIII в. книге «Зогар» {Сияние), где Эн-Соф (не-нечто),
являющийся первосветом, изначально наполняет собою все возможное
пространство, или, точнее, он является самим этим мировым пространством Но чтобы
затем могло возникнуть что-либо иное, что не есть уже он сам как таковой, пер-
восвет концентрируется в себе самом и образует таким образом пустоту. И эту
пустоту он наполняет истекающим из него светом, который все более ослабевает
в соответствии со степенью его удаления от центральной точки.
17. Относительно особого способа «прохождения свечения» епископ Роберт
следует Аристотелю, ибо считает, что распространение света путем самоумножения
«является не движением, но изменением» (De motu corporali et luce; hour, S. 92).

252
Примечания
18. Слова о том, что высшая область «подлунной» массы сделалась огнем, но
так и осталась материей элементов, следует понимать в том смысле, что огонь (так
же, как и воздух, вода и земля) не образовался из материи элементов так, что уже
более ею не является, но он есть одно из состояний этой материи.
19. Опущена явно лишняя фраза из текста Баура: Et hoc élementum ex se
lumen gignens et mólem infra se contentant congregare ejus partes extimas disgregavit,
minori tarnen ipsius ignis disgregatione; et sic produxit ignem (Baur, S. 56, 3—6).
20. Несмотря на отличие небесных сфер от сфер четырех элементов, между
ними не существует абсолютной пропасти, и все сферы (как эфирные, так и нет)
принадлежат одной и той же световой природе: универсум, таким образом,
представляется целостным, непрерывным образованием.
Сама же структура мироздания у Гроссетеста, хоть и является продуктом
весьма оригинального космогонического процесса, выглядит вполне традиционно,
что, по всей видимости, и входило в задачи автора: таким образом, результаты
астрономических наблюдений и метафизических построений, с одной стороны, и
данные оптических экспериментов, с другой, находят свое полное согласование.
Космос, по Гроссетесту, состоит из четырех сфер, образованных материей
элементов: сферы Земли, Воды, Воздуха, Огня и девяти сфер, образованных пятой
сущностью (эфиром), — сферы Луны, Меркурия, Венеры, Солнца, Марса, Юпитера,
Сатурна, неподвижных звезд (тверди) и первого движимого (primum mobile).
Подробно Гроссетест касается темы космологии в трактате De sphaera (О
сфере) (см. наст, изд.), где, в частности, заявляет, что «для того чтобы земные
существа имели обиталище и пристанище, вода ушла в полости земли, и явилась
поверхность земли, сухая и обособленная. Поэтому земля вместе с водами, в ней
содержащимися, существует как единая сфера Земли» (ßöur, S. 12). Относительно
данного утверждения можно заметить, что, в отличие от использовавшего
богословский подход епископа Роберта, Аверроэс ранее объяснял тот факт, что часть
земной поверхности в северном полушарии не покрыта водой, притяжением
последней звездами, которые в южном полушарии более многочисленны (с
южной стороны, таким образом, звезды сильнее притягивают к себе водную сферу, и
благодаря смещению водных масс к югу Земля на севере кое-где возвышается над
поверхностью воды); а позднее Брунетто Латини (ок. 1220—1294/95), выступая за
теорию эксцентрических сфер земли и воды, размещал их относительно друг
друга так, чтобы водная сфера покрывала сферу земли на одной (южной) стороне
очень сильно, но на противоположной (северной) стороне оставляла сухой часть,
населенную людьми.
Аристотелевское же доказательство факта нахождения Земли в центре
мироздания было известно Гроссетесту из переведенного им трактата «О Небе»:
«...Естественное движение частей и всей Земли направлено к центру Вселенной,
именно поэтому Земля находится на самом деле в центре... Что касается формы
Земли, то она по необходимости должна быть шарообразной, ибо каждая из ее
частей имеет вес до [тех пор, пока не достигнет] центра, и так как меньшая
(часть) теснима большей, то они не могут образовать волнистую поверхность, но
подвергаются взаимному давлению и уступают одна другой до тех пор, пока не
будет достигнут центр» (De caelo, И, 14 (296b 5—297а 10)).
21. В греческой мифологии Пан — божество лесов, стад и полей, наделенное
ярко выраженными хтоническими чертами, выявляющимися как в происхождении

О свете, или О начале форм
253
Пана, так и в его облике. Пан — сын Гермеса и нимфы Дриопы, которая ужаснулась,
увидев сына, заросшего волосами и бородатого. Однако Гермеса и богов-олимпийцев
развеселил его вид, и они нарекли младенца Пан (то есть «понравившийся всем»,
греч. pan «все», Hymn. Нот XIX). В действительности имя «Пан» происходит от
индоевропейского корня pus- paus- «делать плодородным», что соответствует
функциям данного божества В античной философии Пан представляется как божество,
все в себе объединяющее {Hymn. Orph XÏ). Кибела же в античной мифологии —
богиня плодородия, посевов и жатвы Культ Кибелы как Великой матери богов имеет
фригийское происхождение См: Мифологический словарь. М, 1991.
Согласно Роберту Гроссетесту, Земля естественным образом является
фокусом силовых линий свечений всех сфер, а потому она способна порождать и
порождает различные стихии и явления (то есть «богов»). Этимология слова Pan
(«Пан») заимствуется Гроссетестом, безусловно, у Исидора Севильского: ...unde et
Pan dictum est, id est omne (Etymologiae, VIII, 11). Что касается этимологии слова
Cybeîe (от cubile и cubus), то таковой мы не находим у Исидора; последний,
однако, определяет куб как figura propria solida, обладающая тремя измерениями,
что согласуется с мыслью Гроссетеста Заметим также, что слово сиЪйе может быть
переведено не только как «ложе», но и как «местопребывание», «очаг», «центр»,
«средоточие», а также как «упор», «основа».
Подобные «этимологические доказательства» были в то время чрезвычайно
распространены (см., например, у Гильома Коншского в Glossae in Timeum).
Первоисточником аля них, как правило, служил Платон, который, описывая в «Ти-
мее» геометрическую структуру элементов, утверждал: «Земле мы, конечно,
припишем вид куба* ведь из всех четырех родов наиболее и пригодна к обрабатыванию
тел именно земля, а потому ей необходимо иметь самые устойчивые основания»
(Tim., 55d—e). К тому же, учитывая высокий статус земли у Гроссетеста, вполне
естественно, что она обладает упомянутой формой, ведь, как утверждал Боэций в
трактате De arithmetica (Об арифметике), «куб называют геометрической
гармонией» (harmonium autem geometricam cubum dicunf) (De arithm.t II, 49). Аристотель
же отвергает данную теорию: «Попытка придавать [определенные] конфигурации
простым телам абсурдна в целом.. Если земля — куб на том основании, что она
устойчива и покоится, а между тем покоится она не где попало, но в своем
собственном месте, а из чужого — при отсутствии препятствий — движется — и
то же самое справедливо аля огня и остальных [элементов], — то ясно, что и
огонь, и каждый из элементов в чужом месте будет шаром или пирамидой, а в
своем собственном — кубом» (De caelo., Ill, 8, 306b 5—307a 10).
Возвращаясь к теме использования Гроссетестом мифологических образов, стоит
сказать, что этот факт ни коим образом не свидетельствует о языческих симпатиях
епископа Роберта; традиция употребления мифологических мотивов, будучи довольно
распространенной, носила всецело фигуральный характер. Сравни, например, слова
Гроссетеста с известными строками поэмы Лукреция (De rer. not., II, 652—659):
Что до земли, то вовек лишена она всякого чувства,
Но, так как многих вещей в ней содержатся первоначала,
Может на свет выводить она многое способом разным
Если же кто называть пожелает иль море Нептуном,
Или Церерою хлеб, или Вакхово предпочитает
Имя напрасно к вину применять, вместо нужного слова,
То уж уступим ему, и пускай вся земная окружность

■n г
254 • • Примечания
Матерью будет богов для него, если только при этом
Он, в самом деле, души не пятнает религией гнусной
(Лукреций. О природе вещей. М., 1958).
22. Весь конец третьей части трактата написан явно в неоплатоническом духе.
Ср; Proclus. Eìementatio theologtca (1, 2, 5, 11, 36, 58, 62, 71, 103, 112); Dionysius
Areopagita De dvrinis nommibus (IV, 1—7) и De ceksti hkrarchia (I,1; III, 1—3; VIII, 3).
23. Из принципа причастности низших сфер высшим Гроссетест выводит и
механизм движения в универсуме. Когда он говорит о «бестелесной движущей
силе», то речь идет о перводвигателе. В трактате De motu supercaelestium (О
движении поднебесного) он пишет: «Итак, поскольку, как сказано в VIII [книге]
«Физики» [(4)1 все, что движимо, движимо или собою или другим, следовательно, [и]
движимое первым движением, то есть круговым, движимо или собою или другим
Но поскольку всё, что движимо другим, движимо двигателем извне, а это
[движимое] не движимо двигателем извне по той причине, что данное движение —
первое, как указано в VIII [книге «Физики» (7)1 а первое движение [есть движение]
двигателя, [который] неподвижен, ибо не имеет вне себя самого [никакого
иного] двигателя, так что ни существенным, ни привходящим образом [он]
движим быть не может, следовательно, это движимое не движимо другим, а значит,
[оно движимо] собою. — Но как указано в VIII [книге «Физики» (4)1 задача коей
состоит [в том, чтобы объяснить! что есть движимое собою, движение [это]
слагается из двигателя и движимого, [причем] двигателя, отделенного от движимого по
обозначению, а не по бытию. Тогда, поскольку движимое собою слагается из
двигателя и движимого таким образом, что двигатель в нем по бытию не отделяется от
движимого, [то1 следовательно, оно утверждается посредством самого себя,
[подобно тому] как это установлено в живых существах» (Baur, S. 93).
Сам же Аристотель доказывает необходимость существования перводвигате-
ля так: «Если же необходимо, чтобы все движущееся приводилось в движение
чем-нибудь — или тем, что приводится в движение другим, или тем, что не
приводится, и если тем, что приводится в движение другим, то необходимо
должен быть первый двигатель, который не движется другим, и если он первый, то в
другом нет необходимости [невозможно ведь, чтобы движущее и движимое
другим составляло бесконечный ряд, так как в бесконечном ряду нет первого! И вот
если движущееся приводится в движение чем-либо, а первый двигатель не
приводится в движение [ничем] другим, то необходимо, чтобы он приводил в
движение сам себя» (Phys., VIII, 5 (256а 10-20)).
24. В трактате De sphaera (О сфере) Гроссетест утверждает, что «действующая
причина» (causa efßciens) движения Неба «есть душа мира» (ßaur, S. 13). Таким
образом, он отождествляет Мировую душу Платона, учившего, что в центре
космического тела «построивший дал место душе, откуда распространил ее по всему
протяжению и в придачу облек ею тело извне» (Tim., 34b), с перводвигателем
Аристотеля. Однако сам Аристотель этого не делал: «Столь же невероятно, что оно
(Небо. — А.Ш.) пребывает вечным под принуждающим действием души: жизнь,
которую вела бы при этом душа, равным образом не могла бы быть беспечальной
и блаженной. В самом деле, коль скоро она движет первое тело не так, как ему
свойственно двигаться от природы, то движение должно быть насильственным, а
коль скоро она движет его еще и непрерывно, то должна быть лишена досуга и
не знать никакого интеллектуального отдыха...» (De caelo., II, 1 (284а 25—30)).

О свете, или О начале форм
255
25. В трактате De cometis (О кометах) Гроссетест придерживается именно
этого объяснения их возникновения, ибо кометы не могут относиться к
неизменной, согласно Аристотелю, эфирной области универсума Сфера огня, подверженная
двум типам движения (прямолинейному и круговому), является, таким образом,
переходной средой между миром пятой сущности и миром четырех элементов. О
влиянии же небесного обращения на морские течения говорил Альпетрагий. Что
касается Аристотеля, то в «Метеорологике» он высказывал сходное мнение о
природе комет (Meteor., I, 7 (344а 30)). Однако им приводятся совершенно другие
объяснения существованию морских течений (Meteor., И, 1 (354а 10—30)).
26. По Аристотелю, совершенное круговое движение присуще телам,
состоящим из пятой сущности. Телам, состоящим из материи элементов, присуще
прямолинейное движение: огню и воздуху — вверх, земле и воде — вниз. «Всякое
движение в пространстве (которое мы называем перемещением) [движение] либо
прямолинейное, либо по кругу, либо образованное их смешением, ибо простыми
являются только эти два [движения] по той причине, что среди величин простые
также только эти: прямая и окружность... Круговое движение по необходимости
должно быть первичным... Движение по прямой принадлежит простым телам
(так, огонь по прямой движется вверх, а тела, состоящие из земли, — вниз, к
центру), то и круговое движение также по необходимости должно принадлежать
какому-то простому телу...» (De caelo., 1,2 (268b 15—269a 20—25)). Оно
принадлежит эфиру (пятой сущности), а потому «первое из тел вечно и не испытывает ни
роста, ни убыли, но является нестареющим, качественно не изменяемым и не
подверженным воздействиям.> (De caeh., I, 3 (270b)),
Из кругового движения Неба естественно следует его сферичность.
Гроссетест, видимо, ссылаясь на «О Небе» (De caelo., II (287а 25—30)), пишет в трактате
De sphaera (О сфере); «Относительно пятой сущности Философ указывает, что она
сферична, так как необходимо, чтобы прямые движения, которые суть движения
тяжелых и легких элементов, сводились к круговому движению, которое по
необходимости есть движение пятой сущности. Но если она движима по кругу, то
она по необходимости сферична, так как если бы она была с углами, то
неизбежно было бы пустое место» (Баиг, S. 12) (см наст. изд.).
27. В тексте Баура стоит не divîduitatem (делимости), a densitatem
(плотности), что, вероятно, является ошибкой.
28. Ср. с геометрической аналогией Дионисия Ареопагита из «О
Божественных Именах», имеющей непосредственное отношение к сущности световой перво-
точки Гроссетеста* «Все радиусы круга сходятся к единой точке в центре
окружности, и, таким образом, эта точка содержит в себе все прямые» (De âiv. nom., V, 6).
29. Изложенная в 5-й части трактата теория чисел Роберта Гроссетеста, —
заимствованная, возможно, у Боэция (трактат De arithmetica) и деятелей Шартр-
ской школы, — носит явно пифагорейский характер. В пифагорейском учении
единице как целостному началу противостоит двоица, которой присущи
неопределенность, неупорядоченность, безграничность, то есть те свойства, коими
обладает первоматерия. Числам же 4 и 10 уделялось особое внимание. Если единица
соответствует точке, то две точки дают линию, то есть протяжение; три точки —
плоскость; а четыре — четырехгранную пирамиду (тетраэдр), то есть первую
пространственную фигуру. К тому же отношения главных гармонических интервалов
к основному тону выражаются при помощи первых четырех чисел, А потому

256
Примечания
одна из акусм называет четверицу гармонией. Декада же является суммой
первых четырех чисел натурального ряда (то есть точки, линии, плоскости и тела),
объединяя в себе все четыре формы существования пространственно-телесного
мира. К тому же в числе 10 одинаковое количество простых и сложных, четных
и нечетных чисел. См.: Фрагменты ранних греческих философов. Ч. 1. М., 1989,
с. 432—446, 465—505; Жмудь Л. Я. Пифагор и его школа. Л., 1990, с. 67—81.
30. Имеются в виду открытые Пифагором гармонические интервалы: октава
(2:1), квинта (3:2) и кварта (4: 3), к которым, по свидетельству Боэция (18 А 14),
Гиппас добавил еще двойную октаву (4:1) и дуодециму, состоящую из октавы и
квинты (3:1). Согласно пифагорейпам, а также Платону (Resp., 616b—617; Tim., 35с—
36d), по этим пропорциям строится и так называемая гармония сфер. Однако Грос-
сетест о ней не упоминает, видимо, зная о критическом отношении к данной
теории Аристотеля: «...Утверждение, согласно которому движение [светил] рождает
гармонию, поскольку, мол [издаваемые ими] звуки объединяются в консонирующие
интервалы, при всей своей остроумности и оригинальности, тем не менее, не верно»
(De caeîo., И, 9 (290b 10—291а 23)). Планеты не могут издавать при движении
никаких звуков, ибо «орбиты движутся, а звезды (планеты. — А. Ш.) покоятся и
перемещаются вместе с орбитами, к которым прикреплены...» (De caelo., II, 8, 289b 30).
Почему человек есть малый мир
Перевод осуществлен А. М. Шишковым по изданию: Ваш, S. 59.
Комментарий А М. Шишкова.
impress.: Venetiis, 1514 (opuscula fol. 12vb)
Manuscr.: 1. London, Bibl. Reg. 6 E V fol. 242rb R
2. Venetiis, S. Marco VI, 163 (ol. X, 185) fol. 82 V
3. London, Brit Mus. Addit. 31046 fol. 43v La
1. За исключением первого предложения, трактат представляет из себя почти
дословную цитату из «О различиях вещей» (De differentiis rerum, 47—49) Исидора
Севильского. См: Isidorus Hispalensis. Differentiarum she de proprietate sermonum
libri duo // Patrologïae cursus complétais. Series latina, t. 83, col. 9—98.
2. То есть по Своей воле и по Своему образу и подобию.
О линиях, углах и фигурах, или
О преломлениях и отражениях лучей
Перевод осуществлен A. M Шишковым по изданию: Baur, SS. 59—65. Сверен с
английским переводом Concerning Lines, Angles and Figures / Tr. by D. С Lindberg //
A Source Book in Medieval Science / Ed E. Grant. Cambridge (Mass.), 1974, pp. 385—
388. Комментарий A. M Шишкова с опорой на соответствующий комментарий
Д. К Линдберга.
impress.: Norimbergae 1503.
Venetiis 1514 (opusc. Fol 1 Orb—lira).
Bibl. Mathematica I (1900), 54ss. (secund Cod Monac 534 valde
mendose)

О линиях, углах и фигурах
257
Manuscr.: 1. Oxford, Laudon. Misc. 644 fol. 207vb—208vb J
2. Basel, BibL Pubi. F IV, 18 fol. 25ra~26v В
3. München, cod Lat. 534 fol. 25v—26v M
4. Venetiis, S. Marco VI, 163 (oL X, 185) fol. lOOrb-lOlva V
1. Здесь, как и немногим ниже, в тексте Баура вместо absolutis стоит absolute,
что, очевидно, является ошибкой.
2. См. трактаты Гроссетеста De sphaera (fi сфере; Baur, SS. 10—32), De motu
supercelestium (fi движении наднебесного; Baur, SS. 92—100) и De motu corporali et
luce (fi телесном движении и свете; Baur, SS. 90—92).
3. В тексте Баура вместо prout ipsam recipit natura inferiorum стоит prout ipsa
recipit naturam inferiorum, что, вероятно, также является ошибкой.
4. Подразумевается аристотелевское противопоставление знания наличного
факта: «что» (quia, toi) и знания причины явления: «почему» (propter quid, Siôxi).
См, например: Metaph., I, 1 (980b 25—30).
5. В книге V «Физики» Аристотеля подобное утверждение не
обнаруживается. Возможно, Гроссетест выводит его из книги V «Метафизики»: см прим. 7.
6. Boëthius. De arithmetica, I, 32; II, 1.
7. В книге V «Метафизики» Аристотель говорит следующее: «...прямая линия
образует [нечто] единое в большей мере, нежели изогнутая; а линию изогнутую и
образуклцую угол мы называем и единою и не единою, так как движение ее [на
всем ее протяжении] может происходить и не одновременно и одновременно;
напротив, движение прямой всегда происходит одновременно; и какую бы часть,
имеющую величину, мы [в ней] ни взяли, не бывает, чтобы одна такая часть покоилась, а
другая двигалась, как это случается у линии изогнутой» (Metaph., V, 6 (1016а 12—14)).
8. Средневековые ученые рассматривали углы касания как имеющие конечную
величину. См также: De luce seu de inchoatione formarwn (О свете, или О начале
форм; Baut, SS. 54, 7—10). См.: Heath Т. L. The Thirteen Booh of Euclid's Elements.
VoL II (2nd ed). New York, 1956, pp. 39-42.
9. To есть на 180°.
10. Имеется в виду глава «О звуке» из книги II комментариев Аверроэса на
сочинение Аристотеля «О душе» (De anima, II, 4,6).
11. При написании трактата Гроссетест, вероятно, имел перед глазами
оптический прибор или чертеж.
12. Утверждая, что отраженный луч может отклоняться от направления
своего прямого хода в большей степени, чем луч преломленный, Гроссетест имеет в
виду то, что максимум отклонения первого равен 180°, а максимум отклонения
второго — 90°.
13. Поскольку, согласно Гроссетесту, в случае если встречное тело не
препятствует прохождению сквозь него силы, наисильнейшей является та сила, что
проникает в тело по перпендикулярной линии, — чем более, отклоняясь от
направления своего прямого пути, приближается к перпендикуляру линия преломления
луча, тем большей силой обладает последний.
14. См. прим. 10.
15. Пирамидальной Гроссетест называет любую фигуру, имеющую плоское
или изогнутое основание (не обязательно представляющее из себя правильный
многоугольник), из каждой точки которого исходят прямые линии к общей вер-

258
Примечания
шине. Используемый им геометрический термин, следовательно, относится как к
собственно пирамидам, так и к конусам, и к известному ряду других —
подобных им, но более сложных — объемных фигур.
16. Таким образом, получается, что каждая точка поверхности действующего
посылает силу во все точки претерпевающего, и каждая точка претерпевающего
получает силу ото всех точек поверхности действующего.
17. Имеются в виду углы, являющиеся дополнительными к углу вершины
пирамиды.
18. Euclid Elemento, I, prop. 21.
19. Гроссетест, очевидно, имеет в виду выпуклую, например сферическую
поверхность, при которой основание более длинной пирамиды является большим
по площади, чем основание пирамиды более короткой.
20. Прикладное применение учения «о преломлениях и отражениях лучей»
можно обнаружить в трактате Гроссетеста De natura locorum (О природе мест;
Baur, SS. 65—72), посвященном физической географии, климатологии и
метеорологии, и фактически являющемся прямым продолжением трактата De lineis, anguîis
et figuris seu de fractionibus et reftexionïbus radiorum (О линиях, углах и фигурах,
или 0 преломлениях и отражениях лучей).
О радуге, или О радуге и зеркале
Перевод осуществлен К. П. Виноградовым по изданию; Ваш, SS. 72—78.
Комментарий и чертежи К. П. Виноградова.
Manuscr.: 1. Oxford, Digby 190 fol. 107v-l99v Q
2. Oxford, Digby 104 fol. IlOv О
3. Oxford, Merton 306 fol. 118r (fragm.) Mo
4. Oxford, Digby 98 fol. 154s D
5. London, Brit Mus. Bibl. Reg. 6 E V foL 241ra-241vb R
1. Речь идет о различии между знанием факта (quid, или quia; греч эквивалент —
то ori), и знанием его причины (propter quid; греч. эквивалент — ТО ÔiOTÎ),
проводимым Аристотелем во «Второй аналитике». Фактически, здесь почти дословно
воспроизводятся слова Стагирита: «Но как оптика относится к геометрии, так относится к
оптике другая наука, например та, что изучает радугу. Ибо знать, что она есть, — это
дело рассуждающего о природе, знать же, почему она есть, — это дело сведущего в
оптике — или как такового, или как занимающегося математикой» (Posterior. Anal, I,
13 (79а 10)). Обсуждение аристотелевского различения между знанием quia и
знанием propter quid см к Зубов В, П. Аристотель. М, УРСС, 2000, с 94—102.
2. Букв.: «втиснул в краткую речь».
3. Довольно странное утверждение. В «Метеорологике» Аристотель подробно
касается вопроса о возникновении радуги, пытаясь указать, при каких
обстоятельствах и почему (quid и propter quid) она возникает. В пятой главе книги III, в
частности, излагается математическая теория радуги. Впрочем, вполне возможно,
что Роберт в такой своеобразной манере выражает здесь свою
неудовлетворенность объяснением радуги, предложенным Стагиритом
4. Переводы этого места у Линдберга и Гранта существенно разнятся. Линд-
берг переводит так «...we state that perspective is the science based on visual figures and

О радуге, или О радуге и зеркале 259
that this is subordinate to the science based on figures containing radiant Unes and
surfaces...» {Source book in Medieval Science / Ed E. Grant. Cambridge, 1974, p. 389).
Грант же переводит. «Wie state that perspective is the science based on visual figures and
that this subordinates to itself the science based on visual figures containing radiant lines
and surfaces...» (Mathematics and its Applications to Science and Natural Philosophy in
the Middle Ages / Ed E. Grant. Cambridge, 1987, p. 255). Перевод Гранта
представляется корректным как грамматически, так и с точки зрения смысла. На наш взгляд,
Гроссетест здесь имеет в виду, что геометрическая оптика, или наука перспективы,
подчиняет себе физическую «науку, которая основывается на фигурах,
ограниченных лучистыми линиями и плоскостями», отбрасываемыми физическими
источниками излучения. Как комментирует это место Грант, «геометрические аргументы
оптика объясняют факты, предоставляемые физиком». Анализируя далее взгляды
Гроссетеста на взаимосвязь математических и физических наук (эти взгляды
изложены в комментарии Роберта ко «Второй аналитике»), Грант воспроизводит его
мысль о том, что «наука, посвященная лучистым линиям и фигурам, подчинена
геометрии, которая посвящена просто линиям и фигурам» (Ibid, р. 255). Наконец,
Кромби приводит следующие слова Гроссетеста: «...оптика подпадает под
геометрию, а под оптику подпадает наука, занимающаяся лучами солнца, преломленными
в водянистом вогнутом облаке» (Grosseteste's Position in the History of Science //
Robert Grosseteste, Scholar and Bishop. Essays in Commemoration of the Seventh
Centenary of His Death / Ed D. A. Callus. Oxford, 1955, p. 110).
5. Иными словами, как внешний объект (например, солнце), так и глаз
наблюдателя испускают собственные species (в данном случае species — «сила»,
«образ», «подобие», «форма», «вид», но не «вид» в смысле одной из пяти логических
категорий Порфирия), так что зрение, или видение, является результатом
взаимодействия обоих species, или сил Аналогичных взглядов на природу зрения
придерживался и Роджер Бэкон. См также прим 8.
6. Интромиссия (в тексте — intussuscipiendo, букв; «принятием внутрь») —
восприятие глазом приходящих к нему извне лучей или неких истечений от вещей.
См также прим 8.
7. Может показаться странным, что Гроссетест относит физиков к тем, кто
рассматривает объекты, существующие за пределами природы. Ведь если «надггри-
родные объекты» — объекты, существующие вне связи с движением или
рассматриваемые как существующие вне связи с движением, то к таковым следует
относить объекты, рассматриваемые метафизиком и математиком Физик же, вообще
говоря, занят рассмотрением объектов в движении, то есть природных объектов.
Однако, вероятно, Гроссетест под «физиками» в данном случае подразумевает
оптиков, которые используют при рассмотрении физических явлений математические
методы. В данном случае вполне возможно свести оптику (по крайней мере,
частично) к геометрии. Как пишет в «Физике» Аристотель, «...наиболее физические из
математических наук, как-то оптика, учение о гармонии и астрономия: они в
некотором отношении обратны геометрии. Ибо геометрия рассматривает физическую
линию, но не поскольку она физическая, а оптика же — математическую линию,
но не как математическую, а как физическую» (Phys., II, 2 (194а 8—13)).
8. Экстрамиссия (в тексте — exramittendo, букв.: «испусканием вовне») —
испускание глазом так называемых зрительных лучей или неких истечений.
Представление об экстрамиссии, или эмиссии, получило широкое распространение с

260
Примечания
глубокой древности; в числе сторонников этого представления можно назвать,
например, Пифагора, Эмпедокла и Платона. Уже тогда, однако, мы находим и
сторонников теории интромиссии, или иммиссии, к числу которых можно
отнести, например, Демокрита и Аристотеля (см., например: Aristot, Тор., I, 14 (105Ь
5); De sensu., II (437b 10)). Необходимо оговориться, правда, что при объяснении
таких явлений, как радуга и гало, Аристотель пользовался эмиссионистским
понятием «зрительный луч» (см., например: Aristot., Meteor., Ill, 2 (372а 30)). Фома
Аквинский в своем комментарии к «Метеорологике» объясняет это тем, что во
времена Аристотеля представление об экстрамиссии зрительных лучей было
общепринято среди ученых-оптиков. И действительно, мы знаем, что Евклид,
живший примерно в то же время, что и Аристотель, был сторонником экстрамиссии
лучей. Среди средневековых философов, отвергавших экстрамиссию, можно
упомянуть Авиценну, Аверроэса, Фому Аквинского. Выдающийся арабский ученый-
оптик средневековья Ибн ал-Хайсам (латинизированное имя — Альхазен) также
отказался от представления об экстрамиссии, к чему его привели два важных
наблюдения: если смотреть на солнце, а затем отвести взгляд в сторону, то
некоторое время у нас перед глазами будет оставаться остаточное изображение солнца,
и, кроме того, если долго смотреть на яркий источник света, ощущается боль.
9. Аристотель пишет следующее: «А причина дальнего видения и дохожде-
ния движения от отдаленных видимых предметов заключается в положении глаз:
у кого глаза выступают наружу, те нехорошо видят вдаль; имеющие же их внутри,
в углублении, хорошо видят вдаль, вследствие того, что движение не
раскидывается вширь, а идет прямо. Если не будет перед глазами чего-нибудь, то
рассеявшееся движение по необходимости будет меньше достигать видимых предметов и
зрение вдаль будет слабее (ведь безразлично говорить: „мы видим посредством
исхождения зрения", — как говорят некоторые, или „мы видим посредством
движения, исходящего от видимых предметов"). Лучше всего мы видели бы
отдаленные предметы, если бы от глаза к видимому предмету шел прямой
непрерывный путь, вроде трубки: ведь тогда движение, идущее от видимых предметов, не
рассеивалось бы...» (De gêner. Animal, V, 1 (781а 1)).
10. Нам удалось найти лишь такие слова Стагирита: «У кого перед
чувствующей частью имеются как бы каналы, идущие далеко через тело, те хорошо
ощущают издали, — поэтому животные, имеющие длинные носы, как у лаконских
щенят, обладают хорошим чутьем, так как при расположении чувствующей части
вверху, движения, идущие издалека, не рассеиваются, а идут прямым путем, как
при затенении глаз рукой» (De gener. Animal, V, 2 (781Ъ 10)).
11. Линдберг переводит эту фразу следующим образом: «Therefore, true
perspective is concerned with rays emitted [by the eye] » (Source Book in Medieval
Science / Ed. E. Grant. Cambridge, 191 A, p. 389). Такой перевод вполне возможен,
но нам все-таки представляется, что Гроссетест здесь подводит итог своей
дискуссии о том, имеет ли место экстрамиссия в действительности.
12. Гроссетест, по-видимому, имеет в виду античггую традицию, согласно
которой Аристотель написал книгу по оптике. Линдберг указывает, что следы этой
традиции можно найти, например, в сочинении De speculis (О зеркалах) Герона
Александрийского (см: Heronis Alexandrini Opera quae supersunt omnia / Hrsg. v. L. Nix,
W. Schmidt Vol. 2, facs. 1. Leipzig, 1900, S. 318). Следы этой традиции можно
обнаружить также у Дэниэла Морли (XII в.), который в своей Liber de naturis inferiorum

О радуге, или О радуге и зеркале
261
образует
et superiorum (Книге о природе дольнего и горнего) упоминает о некоей книге о
зажигательном стекле, якобы написанной Аристотелем (см: Dales R. С. The Scientific
Achievement of the Middle Ages. Philadelphia, 1973, p. 143).
13. Pseudo-Euclid Catoptrica, def. 6.
14. В чем-то схожее рассуждение содержится в книге V «Метафизики»
Аристотеля, где он пишет. «А непрерывны сами по себе те вещи, которые образуют
единство не через соприкосновение: если положить рядом друг с другом куски дерева, то
ты не скажешь, что они образуют [что-нибудь] одно — ни дерево, ни тело, ни какую-
либо другую непрерывную вещь. И единым, таким образом, называются вещи
непрерывные вообще, даже если в них есть изогнутость, а в еще большей мере — те, в
которых изогнутости нет, например, голень или бедро — в большей мере, чем нога,
так как движение ноги может быть не одно. И точно также прямая линия образует
[нечто] единое в большей мере, нежели изогнутая; а линию изогнутую и образующую
угол мы называем и единою и не единою..> (Metaph^ V, 6 (1016а 7)).
15. Под линией, которая вместе с поверхностью, на которую
равные со всех сторон углы, Гроссетест подразумевает перпендикуляр.
16. Закон преломления,
сформулированный Робертом Гроссетестом,
иллюстрирует рис 4, где FOG — граниуа раздела сред,
E0D — перпендикуляр к границе раздела
сред, АО — падающий луч, а ОС —
преломленный луч, OB — воображаемое
прямое направление, в котором пошел бы луч
АО, если бы не преломлялся. Под каким
бы углом ни падал луч АО, угол
преломления COD всегда равен половине угла
падения АОЕ.
Этот закон преломления выглядит
удивительно примитивным на фоне
скрупулезных попыток Птолемея найти
эмпирическим путем истинный математический закон
преломления. В связи с этим Аиндберг
считает маловероятным, чтобы Линкольнец был
знаком с «Оптикой» Птолемея. Иствуд
думает так же и указывает, что до 1250 г. «Оптика» Птолемея не имела широкой
известности в северной Европе. (Настоящий же трактат был написан Гроссетестом
ок. 1235 г.) «Сокровищница оптики» Альхазена (Opticae thesaurus Alhazeni Arabis libri
Septem), вероятно, также не была известна Аинкольнцу в то время.
Мы, со своей стороны, хотим обратить внимание на то, что Роджер Бэкон —
человек, испытавший, по общему мнению, очень сильное влияние со стороны Лин-
кольнца, — мимоходом критикует этот закон в своем сочинении «О
распространении видов» (De multiplicatione specierum)t где пишет следующее: «Когда же вторая
[прозрачная] среда плотнее [первой], тогда преломление вида (speciei) на
поверхности второго [прозрачного] тела происходит между прямым путем и
перпендикуляром, проводимым от места преломления во второе [прозрачное] тело; и он, [то есть
вид], отклоняется от прямого пути в глубину второго [прозрачного] тела, разделяя
угол между прямым путем и перпендикуляром, проводимым от места преломления
более плотная
среда
[Рис 4]

262
Примечания
во второе [прозрачное] тело. Однако он не делит этот угол всегда на две равные
части, хоть некоторые и думали так.> (Lindberg D. С. Roger Bacon's Philosophy of
Nature. Oxford, 1983, p. 106). He вызывает сомнений, что францисканец под
«некоторыми» подразумевает здесь Роберта Гроссетеста, с «законом» преломления
которого был прекрасно знаком по настоящему трактату. См также прим 19.
17. Читаю reflexio вместо refractio в согласии с конъектурой рукописи D. До
середины XIII в. в северной Европе устойчивой терминологии для обозначения
отражения и преломления не было. Слово firacûo служило то для обозначения
преломления, то для обозначения отражения, а иногда даже исключительно для
обозначения отражения. Аналогичным образом, слово reflexio могло обозначать
как отражение, так и преломление.
18. Закон отражения, который воспроизводит здесь Роберт, иллюстрирует
рис 6, где FOG — поверхность зеркала, E0D — перпендикуляр к поверхности
зеркала, АО — падающий луч, ОН — отраженный луч. Под каким бы углом ни
падал луч АО, угол падения АОЕ всегда равен углу отражения ЕОИ.
19. Данный параграф обнаруживает, что Роберт Гроссетест пришел к
формулировке закона преломления, руководствуясь не данными наблюдений и
измерений, а умозрительными соображениями. По мнению Иствуда, принцип
экономии, сформулированный в конце этого параграфа, видимо, и дал Гроссетесту ключ
к нахождению угла преломления. Принцип был хорошо известен средневековым
мыслителям из сочинений Аристотеля. Он состоит в утверждении, что природа
ничего не делает напрасно (см.: Aristot, De caelo., I, 4 (271a 35). — К. В.).
«Гроссетест соглашается с этим, приводя квантит;*тивный закон отражения в качестве
подтверждения, ибо наиболее экономный путь от одной точки к другой при
отражении совершается, когда угол падения и угол отражения равны. З^гот факт в
представлении Гроссетеста был красноречивым свидетельством принципа
экономии. Выходит, принцип следует применить и в отношении преломления, и он
ясно это утверждает. Явления преломления связаны с явлениями отражения как
„сходные опыты". Раз принцип экономии требует равенства углов при
отражении, то и преломление должно совершаться при равных углах. Равные углы в
данном случае — это две половины угла, образованного перпендикуляром и
прямолинейным продлением во второй среде той линии, вдоль которой луч шел в
первой среде». Ниже Иствуд заключает, что «эпистемология Гроссетеста
показывает нам, что он скорее предпочитает находить априорные принципы, если это
возможно, чем экспериментальное свидетельство. В рассматриваемом случае
метафизические принципы униформности и экономии — руководящие принципы...
Принцип униформности, как он использован Гроссетестом, утверждает, что
явление всегда происходит одинаковым образом Эти два принципа являются
базовыми для геометрической оптики Роберта Гроссетеста... Принцип униформности
в природе утверждает, что естественное действие всегда будет происходить
одинаковым образом (ср: Aristot., Rhys., Vili, 7 (261b 25). — К. В.), предполагая
идентичные условия; фактически, действующее как таковое всегда будет существовать
одинаковым образом, однако следствия могут меняться со сменой внешних условий.
Это Гроссетест утверждает в De lineis. Он рассматривал отражение и преломление
как два различных следствия одного и того же естественного действия. Когда свет
встречает зеркало, он отражается. Когда на пути луча света расположена
прозрачная среда, он преломляется. Условия меняются, но действие — то же, ибо луч

О радуге, или О радуге и зеркале
263
света всегда действует одинаковым образом. Следовательно, мы можем узнать, —
говорит в рассматриваемом тексте Гроссетест, — квантитативный закон
преломления из закона отражения. Если луч света всегда держится кратчайшего пути, и это
определяется по равенству углов отражения и падения в одном случае, то мы
можем ожидать, что и преломление происходит при равенстве углов. Равные углы
получаются путем бисекции угла, образованного перпендикуляром к поверхности
и линией, продолжающей путь падающего луча, Гроссетест не говорит об угле
преломления в терминах угла падения; скорее он говорит о луче, который следует
по пути линии, разделяющей на равные (dividentia per aequaliä) угол между
продолжением падающего луча и нормалью. Так называемый квантитативный закон
преломления является, следовательно, лишь полуквантитативным, ибо он
основывается на квалитативных принципах, и более удачным было бы называть его
квалитативным законом преломления» (Eastwood В. S. Robert Grossetestes „Quantitative"
Law of Refraction: A Chapter in the History of Non-Experimental Science // Journal of
the History of Ideas 28 (1967), p. 413).
20. Склоняюсь к чтению tibi вместо ut в согласии с конъектурой рукописи R
21. Читаю protracti вместо protractum в согласии с конъектурой рукописей
Q, D, R
22. Данное утверждение поясняет
рис. 5, где FOG — граница раздела сред,
EOD — перпендикуляр к границе
раздела сред, СИ — перпендикуляр,
проведенный от видимой вещи к границе раздела
сред, А — место наблюдателя, АО —
падающий луч, OB — воображаемая линия
взора в смежной среде, ОС —
преломленный луч, С — истинное место
наблюдаемого предмета, 1 — видимое место
наблюдаемого предмета.
Мы солидарны с мнением Тёрбэйна
и Иствуда, которые выдвинули
убедительные аргументы в пользу того, что под
линией, «проведенной от видимой вещи и
падающей к более близкой к глазу
поверхности второго прозрачного [тела] под
равными со всех сторон углами» Роберт Гроссетест подразумевает новее не
преломленный луч ОС, как ошибочно полагал Кромби, а перпендикуляр СИ. В
соответствии с интерпретацией Кромби, видимое место наблюдаемого предмета, по
Гроссетесту, находится в точке О, а не в точке J. Подробности »той дискуссии см,
в: Turbayne С. M Grosseteste and Ancient Optical Principle // bis Si) ( 1959), pp. 467—
472; Eastwood ß. S. Robert Grossetestes „Quantitative" Law of Ш ftш lion: A Chapter in
the History of Non-Experimental Science // Journal of the I listory of Ideas 28
(1967), 403-414.
23. Данное утверждение поясняет рис 6, где FOG — поверхность зеркала,
EOD — перпендикуляр к поверхности зеркала, HIB — перпендикуляр,
проведенный от истинного места наблюдаемого предмета к поверх!itк:ти зеркала, А —
место наблюдателя, АО — падающий луч, OB — воображаемая линия взора, ОН —
О
более плотная
среда
[Рис. 5|
20 Зак. 122

266
Примечания
ление лучей света прозрачным телом какой-либо иной формы, чем
сферическая. (Eastwood В. S. Robert Grosseteste*s Theory of the Rainbow // Archives
internationales d'histoire des sciences 19 (1966), p. 322). См также прим. 19 к
трактату De calore solis (О тепле солнца) наст. изд.
Нельзя не признать, что почти все эти рассуждения Мствуда носят чисто
умозрительный характер и практически никак не подтверждаются текстом
трактата Видимо, поэтому Линдберг не спешит соглашаться с Иствудом и полагает,
что облако имеет форму перевернутой вверх дном чаши. См прим 30 и 32.
30. Интерпретация этого предложения состоит в следующем Прежде всего,
следует иметь в виду, что мы можем видеть не все облако, а лишь ту его часть, что
обращена к нам Так вот, видимая часть облака меньше полусферы в силу того,
что всегда, когда мы смотрим на сферу, имеющую больший диаметр, чем
расстояние между нашими глазами, мы видим меньше половины сферы. Происходит
это вследствие того, что касательные к окружности сферы, проведенные из
произвольной точки, никогда не будут параллельными, а значит точки касания,
ограничивающие видимую часть сферы, никак не могут соединяться диаметром сферы.
Тем не менее, очертания видимой части сферы представляют собой круг, равно
как и очертания полусферы, поэтому-то мы и не можем отличить эту видимую
часть от полусферы.
Есть все основания полагать, что Гроссетест был знаком с «Оптикой»
Евклида, где теорема 26 гласит. «Если расстояние между глазами меньше диаметра
сферы, то будет видно меньше полусферы». У Теона Александрийского это
доказывается следующим образом* «Если расстояние между глазами меньше диаметра
сферы, тогда часть сферы, которая видна, — меньше полусферы.
Пусть есть сфера, центр которой К, и
расстояние между глазами ВГ пусть меньше
диаметра сферы, и пусть через К и ВГ проводится
плоскость и образует на сфере круг ZHN. Пусть
из глаз В и Г проводятся прямые BZ и ГЫ,
касающиеся [сферы] в одной точке [каждая], и пусть
они сходятся друг с другом в 0; сходятся же
они, потому что ГВ и диаметр сферы неравны.
Таким образом, доходящие до сферы прямые из
точки 0 охватывают меньше полусферы. А
потому ZHN — меньше полусферы. Следовательно,
та часть [сферы], что видна из глаз В и Г, —
меньше полусферы» (Theon. Opticorum recensio,
prop. 27).
Нетрудно, однако, увидеть, что все
вышесказанное справедливо и для случая с
полусферой (я имею в виду и тот случай, когда
основание полусферы лежит в горизонтальной
плоскости и наблюдатель, глядя на нее, видит очертания полукруга). Так что
предположение Линдберга о том, что облако имеет форму перевернутой вверх дном чаши,
наверное, допустимо, тем более что Гроссетест говорит, что «водяная пыль
нисходит от вогнутости облака». Не означают ли эти слова, что речь идет о куполе
облака? Во всяком случае, из текста достаточно ясно, что внутренность облака
заполнена водяной пылью. Иствуд, однако, этого не замечает, поскольку облако,
e

О радуге, или О радуге и зеркале 267
согласно его реконструкции, представляет собой целиком однородную среду. См.
прим 32 и рис 7.
31. Буквальный перевод этого места таков: «...необходимо, чтобы эта водяная
пыль была вверху пирамидально выпуклой, нисходящей к земле...» Иствуд
отмечает, что термин «пирамида» использовался вместо термина «конус» главным
образом в сочинениях по геометрии, переведенных с арабского, и в меньшей мере —
в аналогичных сочинениях, переведенных с греческого. И тот факт, что Гроссетест
пользуется термином «пирамидальный» вместо «конический», по мнению Иству-
да, может свидетельствовать о том, что Роберт был более знаком с арабскими
переводами геометрических и оптических сочинений. См: Eastwood В. S. Robert
Grosseteste's Theory of the Rainbow // Archives internationales d'histoire des sciences
19 (1966), p. 323.
32. Линдберг справедливо замечает, что «этот пассаж далек от
самоочевидности. Водяная пыль, нисходящая от облака (последнее имеет форму перевернутой
вверх дном чаши, однако в центре оно, возможно, более плотное, нежели у краев)
имеет форму пирамиды с вершиной в центре Земли. Поскольку пирамида
сужается у вершины, водяная пыль у земли имеет большую плотность, нежели в верхних
слоях». В примечании Линдберг добавляет следующее: «Точку зрения о том, что
конус водяной пыли расположен, имея вершину внизу, я принимаю на основании
утверждения Гроссетеста о том, что водяная пыль нисходит к земле в форме
пирамиды и, следовательно, „вблизи земли является более сгущенной, нежели в
верхней части". Более детально моя интерпретация точки зрения Гроссетеста состоит в
том, что водяная пыль принимает коническую форму, потому что все тяжелые тела
падают к центру Земли, так что если бы не встречали препятствия, сходились бы
здесь, формируя вершину. Таким образом, водяная пыль, нисходящая от облака,
образует перевернутый конус, усеченный на поверхности земли; основание этого
конуса является выпуклым, заполняя вогнутую внутреннюю часть облака. Нижняя
часть водяной пыли, в таком случае, является более плотной, поскольку ужимается
до меньшего объема по мере приближения к вершине конуса. Это, несомненно,
точка зрения Джона Пекама, изложенная в Perspectiv a communis (III, 20), где он
говорит: „Облака варьируются, потому что водяная пыль нисходит к центру
[мира] под углом. Следовательно, нижняя часть — более сжатая, а верхняя —
более рассеянная". Однако Пекам продолжает спорить со сторонниками
противоположного взгляда („Тем не менее, некоторые люди утверждают обратное —
и очень наивно, поскольку ясно, что все тяжелые тела падают под углом"),
возможно, что Гроссетеста следовало бы причислить к этой последней группе.
Согласно Боеру (The Rainbow, p. 95) Альберт Великий придерживался точки зрения, что
основание конуса водяной пыли находится внизу» (Lindberg D.C Roger bacon's
Theory of the Rainbow: Progress or Regress? // Isis 57 (1966), p. 240).
Иствуд совершенно не согласен с представленной выше интерпретацией
Линдберга и отстаивает точку зрения, что вершина конуса водяной ныли
находится вверху, а основание — внизу. «Если мы, — пишет Иствуд, — смотрим
на поверхность облака изнутри облака, то оно, как говорит Гроссетест,
является вогнутым Точно так же «выпуклость верха» конуса водяной пыли — это
его видимая форма, если смотреть изнутри конуса; верх имеет эту форму в
силу соприкосновения конуса со сферическим облаком. Конус, сплошной (solid)
постольку, поскольку он всюду насыщен влагой (moisture), можно представить
касающимся [всеми точками своей усеченной вершины] сферического облака
19 Зак. 122

268
Примечания
{as tangent to the spherical cloud), которое и формирует его вершину, и
расширяющимся к более широкому основанию на земле. Несмотря на то, что
другие, — Джон Пекам, например, — в следующей половине столетия,
придерживались точки зрения о том, что конус имеет свою вершину на земле, тот же
Пекам замечает, что некоторые верят, что конус нисходит к более широкому
основанию на земле; в числе этих некоторых вполне мог быть Гроссетест, что
подтверждается внутренними аспектами самой его теории.
Внутренняя природа конуса водяной пыли двойственна В верхней части он
разрежен больше, чем в нижней. Гроссетест обосновывает большую плотность
ближайшей к земле части увеличением размера частиц водяной пыли по мере их
приближения к земле Не проводя различия ни между плотностью и весом, ни
между множеством отдельных капель и сплошной средой влаги (moisture), он без
затруднений представляет себе целостный конус водяной пыли, который более
плотен в своей нижней части, потому что индивидуальные дождевые капли там
больше и тяжелее Верхний слой водяной пыли — две области различной плотности
внутри конуса водяной пыли, несомненно, разделены общей поверхностью —
разреженнее, чем облако, равно как и нижний слой водяной пыли» (Eastwood В. S.
Robert Grosseteste's Theory of the Rainbow // Archives internationales d'histoire des
sciences 19 (1966), p. 324).
Необходимо отметить, что точка зрения Линдберга полностью соответствует
следующим словам Роджера Бэкона, у которою не было сомнений по поводу
того, как позиционирована пирамида водяной пыли: «Далее следует рассмотреть,
что радуга есть отображение солнца, и, аая того чтобы это представить, мы
должны рассмотреть сентенцию Сенеки из книги о радуге, что облако следует полагать
висящим в воздухе, а водяную пыль нисходящей от него [в форме пирамиды],
так что вершина [пирамиды] водяной пыли падает к земле, а круглое основание
касается вогнутости облака» (Roger Bacon. Opus majus / Ed J. H. Bridges. Vol. II.
Oxford, 1900, p. 192).
33. В согласии с рукописью Q не читаю secundi
Несколько загадочный перевод Иствуда таков: «...so that they do not diffuse
from a pyramidal apex into the cone of moisture, but in a shape like a surface of a
cone expanded away from the sun» (Eastwood B. S. Robert Grosseteste's Theory of the
Rainbow I/ Archives internationales d'histoire des sciences 19 (1966), p. 319).
34. Имеется в виду поверхность полого конуса, Линдберг интерпретирует и
комментирует это место следующим образом: «Гроссетест утверждает, что в итоге
имеется три преломляющих рубежа, разделяющих четыре среды различной
плотности: воздух, объемлющий облако, само облако, разреженная водяная пыль
вверху (то есть основание) пирамиды, и плотная водяная пыль внизу (то есть
вершина) пирамиды. Свет преломляется на трех рубежах и далее проявляется как
«фигура, подобная кривой поверхности круглой пирамиды», под которой Гроссетест
подразумевает полый конус. Стенка конуса как раз имеет толщину кромки цвета
на периферии радуги, тогда как полый центр объясняет, почему цвет
ограничивается по периферии. После трех преломлений, полый конус свет отбрасывается на
облако в противоположной стороне от солнца, вызывая радугу.
Эта теория Гроссетеста являет собой набор ad hoc допущений, которые так
и не показывают, как преломление может дать удовлетворительное объяснение
феномену радуги. Например, Гроссетест трактует облака и водяную пыль скорее
макроскопически, чем микроскопически, ибо солнечный свет преломляется не в

О радуге, или О радуге и зеркале 269
отдельных капельках, составляющих водяную пыль, а водяной пылью как целым.
Водяная пыль, таким образом, трактуется как линза, даже несмотря на то, что
очевидным образом не выявляет какой-либо правильности в собственной форме,
а также какой-либо гладкости поверхности, требующейся для линзы. Так же
существенно, что Гроссетест невнятен в том, что касается четкого описания
процесса или пути, коим лучи солнца находящегося, к примеру, на западе могут
преломиться в вертикальном столбе преломляющей среды, чтобы вызвать радугу на
востоке. Кроме того, каким образом центр конуса становится полым, раз уж это
требуется для того, чтобы объяснить отсутствие цвета в центре радуги? Незачем
вопрошать Гроссетеста дальше; ясно, что здесь налицо лишь очень слабая связь
между теорией и фактами, которые она призвана объяснить. Единственным
значительным вкладом Гроссетеста было введение в теорию радуги понятия
преломления; к сожалению, он не смог отвести преломлению надлежащую роль (в
отдельной капле) или хотя бы тщательно проанализировать следствия
макроскопической теории, которую он представил» (Lindberg D. С. Roger Bacon's Theory of the
Rainbow: Progress or Regress? // Isis 57 (1966), p. 241). К числу абсурдных следствий,
вытекающих из теории Гроссетеста, Дэвид Линдберг относит, к примеру,
возможность для наблюдателя обойти радугу по кругу, рассматривая ее при этом в разных
ракурсах. Это неприемлемое следствие теории Гроссетеста прекрасно осознавал уже
Роджер Бэкон, уделивший немало внимания детальному анализу феномена
радуги и атаковавший теорию радуги Гроссетеста в своем Opus majus (Большом
сочинении). См.: Roger Bacon. Opus majus / Ed. J. H. Bridges. Vol. II. Oxford, 1900,
pp. 172—196 (на с 194, где Роджер Бэкон излагает теорию радуги Роберта
Гроссетеста, слово в слово воспроизведены фрагменты из настоящего трактата).
Совершенно иного взгляда на достоинства и недостатки теории радуги
Роберта Гроссетеста придерживается Иствуд. См: Eastwood В. S. Robert Grosseteste's
Theory of the Rainbow // Archives internationales d'histoire des sciences 19 (1966),
pp. 329-332. .
35. Принимаю чтение nos non apparet рукописей R, Q, D, что делает и
Кромби, и Линдберг, и Иствуд. В самом деле, радуга всегда видна в прямо
противоположной стороне от солнца. На наших широтах солнце никогда не бывает
точно в северной стороне горизонта Следовательно, на наших широтах в южной
стороне горизонта радуга наблюдаться не может.
Следующий, перерисованный нами рис. 7, заимствован из статьи Иствуда
и представляет его реконструкцию теории радуги Гроссетеста. Хотя многие
аспекты этой реконструкции вызывают очень серьезные сомнения, тем не менее,
это единственная на сегодняшний день попытка как-то представить на чертеже
то, что Гроссетест не смог внятно и недвусмысленно выразить на письме.
Обсуждение деталей этой реконструкции см. в: Eastwood В. S. Robert Grosseteste's
Theory of the Rainbow // Archives internationales d'histoire des sciences 19 (1966),
pp. 325—327. См. также прим. 36.
36. Наша интерпретация этого места такова. Представим, что полый конус
света разделен пополам горизонтальной плоскостью вдоль своей оси. (Осью конуса
является прямая, проведенная от вершины конуса к центру его основания.)
Нижняя половина этого полого конуса рассеивается по поверхности земли. Верхняя же
его половина рассеивается над поверхностью земли и, дойдя до облака, своей
кромкой формирует на нем радужную дугу. Так происходит на восходе и заходе солнца,
когда ось полого конуса параллельна плоскости горизонта Когда же солнце полни-
19*

270
Примечания
лучи
солнца
поперечное сечение видимой на облаке радуги
разреженная
водяная
пыль
плотная
водяная
пыль
наблюдатель
[Рис. 7]
мается над горизонтом выше, ось конуса наклоняется в вертикальной плоскости
так, что плоскость горизонта разделяет полый конус уже на две неравных части.
Над горизонтом остается меньшая его часть, чем и объясняется то обстоятельство,
что «когда солнце находится около восхода или захода, радуга предстает [взору
наблюдателя] полукруглой и она — больше, а когда солнце находится в других
положениях, радуга предстает [взору наблюдателя] как часть полукруга». Аристотель
объяснял уменьшение видимого сегмента радуги по мере приближения солнца к
небесному меридиану аналогичным образом. См: Aristot, Meteor., Ill, 5.
Интерпретация Иствуда в целом аналогична нашей, имея лишь одно
существенное отличие: Иствуд игнорирует слова Гроссетеста о том, что вершина полого
конуса света находится вблизи земли. Согласно чертежу Иствуда (см рис 7),
вершина конуса лучей света всегда находится на уровне облака. Я сомневаюсь, что говоря
«вблизи земли», Гроссетест хотел сказать «на уровне облака» (скорее он хотел
сказать «на уровне глаз», как считает Линдберг). Эта неувязка, как, впрочем, и
некоторые другие, сильно подрывают доверие к предложенной Иствудом реконструкции.
Вообще Иствуд склонен иногда игнорировать текст трактата или предлагать
слишком уж натянутые интерпретации. Например, он считает, что конус лучей света,
формирующих радугу, на самом деле в представлении Гроссетеста не является
полым. Более того, он предлагает признать это чуть ли не очевидным, хотя в тексте
подчеркивается, что после всех преломлений лучи света рассеиваются «не в [форме]
округлой пирамиды, а в [форме] фигуры, уподобленной кривой поверхности
округлой пирамиды». Вместо того, чтобы следовать естественному смыслу этой фразы
(лучи света рассеиваются не в форму обычного конуса, а в форме полого конуса, и
именно поэтому радуга является дугообразной) и принимать ее, так сказать, по
номинальной стоимости, Иствуд пускается в умозрительные рассуждения, цель
которых — показать, что Гроссетест не отрицает наличия лучей света в центральной
части конуса, формирующего радугу. При этом исследователь совершенно забывает
о том, что суть возражения Линкольнца против теории прямых лучей (прямые

О радуге, или О радуге и зеркале 271
лучи, падая на облако-экран, могли бы формировать радугу лишь при случайных
обстоятельствах, — когда проходили бы сквозь дугообразное отверстие, подобное
форме радуги), обнаруживает, что для того чтобы объяснить дугообразную форму
радуги, ему был нужен именно полый конус лучей света, отбрасываемых на облако-
экран« Позиция Брюса Иствуда перестанет казаться странной, если учесть, что его
реконструкция ничуть не лучше, чем текст трактата, способна показать нам, каким
же образом осуществляется серия преломлений, итогом которой является «фигура,
уподобленная кривой поверхности округлой пирамиды», хотя то, каким образом
получается обычный конус света, она показывает.
37. В «Метеорологике» Аристотеля находим лишь такое утверждение,
касающееся размера радуги: «Радуга же никогда не становится кругом, и дута ее не
превышает полукруга. На закате и на восходе дуга [радуги] наибольшая, а круг
наименьший; когда же [Солнце] поднимается выше, дуга становится меньше, но
круг больше» (Meteor., Ill, 2 (371b 25)).
Вероятно, Гроссетест пользовался старым переводом «Метеорологики»
Аристотеля. Это мог быть, например, перевод Герарда из Кремоны. Ранние переводы
сочинений Аристотеля были сделаны с арабского языка, а потому не отличались
точностью и содержали ошибки. Особенно сильно по этому поводу досадовал Роджер
Бэкон, хотя в 1267 г. у него под рукой был уже некий «новый перевод»
«Метеорологики». См: Roger Bacon. Opus majus / Ed J. H. Bridges. Vol. II. Oxford, 1900, p. 179.
38. Такого высказывания Аристотеля в «Метеорологике» не найдено.
39. Мы солидарны с Иствудом во мнении, что Гроссетест различает в радуге
лишь 6 цветов. Интерпретацию Иствуда см в: Eastwood В. S. Robert Grosseteste's
Theory of the Rainbow // Archives internationales d'histoire des sciences 19 (1966),
p. 329. Наш анализ цветовой теории Гроссетеста см в примечаниях к трактату De
colore (О цвете) наст. изд.
40. Видимо, речь идет о том, что в тех частях облака-экрана, где по дуге
сходится большее число лучей света, возникает более светлый радужный цвет, а
где аналогичным образом сходится меньшее число лучей, возникает более темный
радужный цвет. Если именно это хотел сказать Аинкольнец, то это еще больше
усложняет его теорию, поскольку требуется объяснить, почему происходит такое
неравномерное рассеивание света по поверхности облака-экрана. Получается, что
полый конус света, формирующий радугу, должен обладать еще более сложной,
чем предполагалось ранее, геометрией.
41. Это довольно сумбурное предложение Линдберг переводит так «And since
the multiplication of light and the diminution determined by this multiplication remit only
from the splendor of the illumination on the mirror or from the transparent medium, -which
collects light in a certain place because of its shape [that is, the shape of the medium] and,
after it has come together, diminishes it by separation, and since this disposition for the
reception is not fixed, it is manifest that painters do not have the ahûity to represent the
rainbow; nevertheless, its representation according to a fixed disposition is possible» (Source
Book in Medieval Science / Ed E Grant Cambridge, 1974, p. 391).
Перевод же Иствуда таков: «Because there is neither a projection of light nor an
ordered diminution from the projection of light except through the shining of luminous
object upon a mirror or through a transparency, since through its shape the light rays
come together in a point and diminish by separating from this point of conjunction; and
because this arrangement of the reception of light is not fixed; it is manifest that it is not

272
Примечания
within the abilities of painters to reproduce the rainbow, whue its imitation is possible
according to an unfixed arrangement» (Eastwood B. S. Robert Grosseteste's Theory of the
Rainbow I/ Archives internationales d'histoire des sciences 19 (1966), p. 328).
Интерпретацию Иствуда см.: Ibid., pp. 328—329.
42. Линдберг предлагает заменить non fixant на fixant, оправдывая это
тем, что в противном случае предложение теряет смысл. Соглашаясь с этим, так
и поступаю при переводе. См: Source Book in Medieval Science / Ed. E. Grant.
Cambridge, 1974, p. 391.
Гроссетест, видимо, имеет в виду, что возможное разнообразие изменений
интенсивности факторов, обуславливающих цветовые характеристики радуги,
ограничивает возможность художников изобразить радугу, поскольку трудно запечатлеть
непрерывно меняющийся объект. Помимо того, что могут меняться оттенки радуги,
живописец должен учитывать еще и тот факт, что радуга в течение дня постепенно
меняет свою форму, а также положение по сторонам света (см прим 37).
О цвете
Перевод осуществлен К. П. Виноградовым по изданию: Ваш, SS. 78—79.
Комментарий и таблицы К. П. Виноградова
impress.: Venet. 1514 (opuscula 4va—4vb).
Manuscr.: 1. Oxford, Digby 190 fol. 199v Q
2. Oxford, Digby 104 fol. llOvb О
3. Oxford, Digby 98 fol 154r D
4. Oxford, Digby 220 fol. 107v F
5. London, Brit Mus. Bibl. Reg. 6 E V fol. 243va R
1. Согласно рукописи F, определение цвета таково: «Цвет есть свет,
внедренный в ограниченном прозрачном» (Color est lux incorporata perspicuo terminato).
Ср. с определением цвета, данном в трактате De generatione steuarum (О
происхождении звезд) (см наст, изд.), и с определением Аристотеля в De sensu et sensato
(О чувстве и чувственно воспринимаемом),
В своем «Шестодневе» Роберт более четко обрисовывает свое понимание
отношения между светом и цветом: «И свет, как говорит Августин, является
царем цветов, поскольку посредством внедрения [он является] их производящим, а
посредством пролития движущим [началом]. Ведь свет, внедренный в [нечто]
прозрачное и влажное, есть цвет, и этот цвет сам по себе не способен порождать
свои вид в воздухе вследствие того, что этому препятствует его внедрение, но
проливаемый на цвет свет движет его к акту порождения своего вида, поэтому
без света все телесные [вещи] скрыты [от нашего взора] и неведомы [нам]* (Est
quoque lux, ut dicit Augustinus, cólorum regina, utpote eorundem per incorporacionem
effectiva, et per superfusionem motiva. Lux namque incorporata in perspicuo humido
color est, qui color sui speciem in aere propter incorporadonis sue retardacionem per se
generare non potest, sed lux colorì superfusa movet eum in generationis sue speciei
actum, sine luce itaque omnia corporea occulta sunt et ignota) (пит. no: McEvoy J. The
Philosophy of Robert Grosseteste. Oxford, 1982, p. 321).
Как пишет, резюмируя приведенные выше строки, МакЭвой, «в
действительности цвет есть свет, внедренный в прозрачную среду, и, как и всякий свет, он стре-

О цвете
273
мится сферически распространять (multiply) свою форму. Его внедрение
препятствует тому, чтобы происходило присущее ему по природе действие самопорождения,
Taie что требуется, чтобы он был освещаем дополнительным светом извне для того,
чтобы сделаться actu visäxlls, способным аффектировать глаз» (Ibid, р. 322).
2. Сначала свет логически делится на яркий и тусклый, а затем уже на
многий и малый.
3. Субъектом, или, говоря иначе, носителем, света является прозрачная среда
или тело. Так вот, свет, который рассеян в прозрачной среде на большом ее
протяжении, Гроссетест называет малым Многим светом он называет свет, который,
наоборот, сконцентрирован в прозрачной среде на небольшом ее протяжении
либо с помощью вогнутого зеркала, либо с помощью собирающей линзы или
иной преломляющей на указанный манер среды. Говоря проще, малый свет есть
рассеянный свет, а многий свет — концентрированный, или фокусированный,
свет. Ярким светом Линкольнец называет дневной солнечный свет, а тусклым —
утренний и вечерний солнечный свет. См трактат De iride, seu de iride et speculo
(О радуге, или О радуге и зеркале) наст. изд.
4. Букв.; «белизна».
5. Рукопись Q предлагает чтение раиса ohscura, которое мы и принимаем
6. Букв.: «чернота».
7. В «Физике» Аристотель пишет следующее* «...все меняющееся меняется
всегда или в отношении сущности, или [в отношении] количества, или качества, или
места» Каждый из этих [родов сущего] присущ всему двояким образом, например:
определенному предмету, с одной стороны, как форма его, с другой — как
лишенность; в отношении качества — одно есть белое, а другое черное; в отношении
количества — одно завершенное, другое — незавершенное...» (Pbys^ III, 1 (201а 6)). В
«Метафизике» — практически идентичный текст, см: Aristot, Metaph, X, 10 (1065b
11 ). В «О чувстве и чувственно воспринимаемом» Стагирит пишет, что «черный цвет
есть отсутствие белого цвета в прозрачном..» (De sensu*, IV (442а 26)). В «Метеороло-
гике» же находим такие слова: «...черный цвет есть как бы отрицание [зрительного
луча], ибо он появляется, когда отказывает зрение» (Meteor^ III, 4 (374b 13)).
Фома Аквинский разъясняет, что слова Аристотеля о том, что черное есть
отсутствие белого «не следует понимать так, будто в черном цвете нет ничего от
света, ведь в таком случае чернота не была бы противоположна белизне, то есть не
разделяла бы ту же природу, а была бы чистым лишением подобно мраку воздуха».
Но говорится, что чернота вызывается отсутствием света, поскольку из всех цветов
она имеет менее всего от света, равно как белизна — более всего. Ведь
противоположностями являются те [вещи], которые в одном и том же роде наиболее отстоят
[друг от друга], как говорится в десятой [книге] «Метафизики» (Thomas Aquinas. In
Vbros De sensu et sensato expositio).
Изложение цветовой теории Стагирита см к Aristot, De sensit, III; Meteor., Ill, 4.
8. Букв: «схождение».
9. Рукописи D и R предлагают читать donee fiat occursus alicuius colorum
septem («пока не произойдет встреча с каким-либо из семи цветов...»).
10. Точнее, наверное, было бы перевести: конституирующие начала (principia).
11. Табл. 2 отражает мою интерпретацию рассматриваемого абзаца и
иллюстрирует, как согласно Гроссетесту происходит возникновение семи ближайших
к белому цвету цветов путем ослабления его компонентов.

274
Примечания
Цвет
Белый
1а
2а
За
4а
5а
6а
7а
А
+
+
4-
—
+
_
_
—
В
+
+
—
+
-_
—
+
—
с
+
—
+
+
_
+
—
_
[Табл. 2]
Обозначим яркость света как А, многочисленность
света как В, чистоту прозрачной среды как С. Пусть знак
«+» обозначает неизменность интенсивности
компонента, а знак «-» обозначает его ослабление.
Непосредственно от белого цвета происходят цвета 1а, 2а, За От цвета
1а возможно происхождение цветов 4а и 6а От цвета 2а
возможно происхождение цветов 4а и 5а От цвета За
возможно происхождение цветов 5а и 6а Цвет 7а
возникает в результате одновременного ослабления А, В и С
12. Рукопись D предлагает читать Septem («по семь»)!
13. Рукопись R предлагает читать color. 14 («14
цветов»)!
14. Интерпретация этого абзаца имеет целый ряд
сложностей. Рассмотрим все по порядку.
Во-первых, не совсем ясно, понимать ли нам «ослабление» и «усиление» как
переход в полную противоположность. То есть можно ли сказать, к примеру, что
ослабевающая яркость света есть усиливающаяся тусклость света? Если так, тогда
«восхождение от черного цвета к белому через семь ближайших к нему цветов»
должно происходить путем обратного постепенного усиления ослабленных
компонентов белого цвета или, что равнозначно, путем постепенного ослабления
компонентов черного цвета В итоге формально мы имеем еще один ряд из 8 цветов.
Чтобы наглядно это представить, обратимся к табл. 3, где тусклость света
обозначена как D, малочисленность света как Е, нечистота прозрачной среды
как F. Знак «+» обозначает неизменность интенсивности компонента, а знак «-
» обозначает его ослабление. Непосредственно от черного цвета происходят
цвета lb, 2b, 3b. От цвета lb возможно происхождение
цветов 4b и 6Ь. От цвета 2b возможно
происхождение цветов 4Ь и 5Ь. От цвета ЗЬ возможно
происхождение цветов 5Ь и 6Ь. Цвет 7Ь возникает в
результате одновременного ослабления D, E и F.
Сопоставив табл. 2 и 3, нетрудно увидеть, как цвета
обеих групп, каждая из которых содержит по 8 цветов,
выстраиваются попарно: белый — 7b; 1а — 6Ъ; 2а — 5Ь;
За — 4Ь; 4а — ЗЬ; 5а — 2Ь; 6а — lb; 7а — черный
Таким образом, хотя формально мы имеем 16 цветов,
фактически их 8, поскольку различие между цветами
каждой пары носит лишь формальный характер.
Однако если Линкольнец не отождествляет
«ослабление» и «усиление» с переходом в полную
противоположность, тогда мы имеем реально именно 16
цветов, а не 8. В этом случае цвет 7а встречается с цветом 7Ъ, и на воображаемой
границе их соединения они сливаются в нечто единое. Все цвета в этом случае
реально отличаются друг от друга Разночтения рукописей D и R (см прим 12 и
13) вроде бы свидетельствуют, что их авторы придерживались именно такого
понимания. Тем не менее, вернемся к рассмотрению возможности первого варианта
В трактате «О радуге, или О радуге и зеркале» (см наст, изд.) Гроссетест
использует аналогичную изложенной в настоящем трактате теоретическую схему
Цвет
7Ъ
6Ъ
5Ь
4Ъ
ЗЬ
2Ъ
lb
Черный
D
—
—
^—
+
—
+
+
+
E
_
_
+
—
+
-f
_
+
F
~_
-f
—
—
+
—
+
+
[Табл. 3]

О цвете
275
для объяснения цветов радуги. Отличие той схемы от изложенной в настоящем
трактате состоит в том, что все многообразие цветов там объясняется проще —
путем простых комбинаций (connumerationes) уже знакомых нам шести
отличительных признаков. Следовательно, задача определения того, сколько всего,
согласно этой схеме, может быть видов цветов, сводится к выявлению числа возможных
комбинаций шести упомянутых отличительных признаков.
Обозначим, как и ранее, яркость света как А, многочисленность света как В,
чистоту прозрачной среды как С, тусклость света как D, малочисленность света
как £, нечистоту прозрачной среды как F. Путем их комбинирования получаем
лишь 8 допустимых комбинаций, а именно: ABC, ABF, АЕС, DBC, AEF, DEC, DBF,
DEF. Следовательно, мы имеем лишь 8 цветов. При этом цвет ABC очевидно —
белый цвет, а цвет DEF — черный, что удачно согласуется с определениями белого
и черного цветов, которые Гроссетест дал в настоящем трактате. Между этими
крайними цветами находятся 6 цветов радуги.
К этому необходимо добавить, что привычное для нас деление цветного
спектра на 7 цветов — красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий и
фиолетовый — весьма условно. Так, Аристотель усматривал в радуге лишь три основных
цвета: красный, зеленый и синий. Он, впрочем, отмечал, что иногда между красным
и зеленым виден еще и желтый цвет. Аналогичное деление спектра на четыре
цвета — не редкость в средневековой литературе, — например, в сочинении De
natura rerum (О природе вегцей) Беды Достопочтенного говорится именно о
четырехцветной радуге. А вот Роджер Бэкон усматривал в радуге 5 цветов, поскольку он
пишет, что «существует пять главных цветов: белизна, синева, краснота, зелень и
чернота Красный [цвет] равноудален от крайних [цветов] и имеет одно среднее
относительно белизны, а другое — относительно черноты. А когда Аристотель
говорит в [книге] „Об ощущении и ощущаемом", что цветов существует семь, это верно,
если делить синий на множество частей (на лазурный и пунцовый), и если схожим
образом делить зелень на различные части... И поэтому эти пять цветов имеются в
радуге...» (Roger Bacon. Opus majus / Ed. J. H. Bridges. Vol. II. Oxford, 1900, p. 197).
Остается неясным вопрос о том, откуда per numerationem et combinatìone
шести отличительных признаков берутся 9 цветов, о которых, в конце концов, говорит
Гроссетест. По видимому, Аинкольнец в число этих девяти включает лишь средние
цвета, ибо ранее он утверждает, что «в любом из средних цветов степени усиления
и ослабления бесконечны», давая понять тем самым, что к белому и черному цвету
эти слова не относятся. Но именно о тех цветах, которые бесконечны по
исчислению степеней усиления и ослабления и говорится, что их 9 (или 14, как указывает
рукопись R) по исчислению и комбинации шести отличительных признаков.
Таким образом, получается, что белый и черный цвета в эту девятку не входят. Так
вот, девятку эту Гроссетест мог усмотреть следующим образом. Он мог сложить
общее число компонентов (А, В, С, D, E, F) с числом комбинаций, где может
участвовать каждый при образовании шести средних цветов. Таких комбинаций
для каждого компонента имеется всего три. &ая компонента А это комбинации
ABF, АЕС, AEF; для компонента В — ABF, DBC, DBF; для компонента С — АЕС, DBQ
DEC; AM компонента D — DBQ DEC, DBF; для компонента £ — АЕС, AEF, DEQ
для компонента F — ABF, AEF, DBF. Таким образом, 6 + 3 — 9. Возможен и тот
вариант, что Аинкольнец получил девятку просто путем умножения числа
компонентов белого цвета на число комбинаций, в которых каждый из компонентов
может участвовать при образовании средних цветов, то есть 3x3 = 9.

276
Примечания
15. То есть цвета будут иметь бесконечное множество оттенков.
16. В тексте издателя, на наш взгляд, имеет место опечатка. Во фразе ipsam
pro libito miâtiplicent вместо ipsam мы читаем ipsum
17. Видимо, речь идет об опытах по разложению света. Еще с античных
времен было известно, что при прохождении через прозрачный монокристалл,
имеющий форму шестиугольной призмы, солнечный свет разлагается в
цветную полоску — спектр. Круговой же спектр могли наблюдать при
проецировании на экран солнечного света, проходящего сквозь стеклянную сферу,
заполненную водой.
О тепле Солнца
Перевод осуществлен К. П. Виноградовым по изданию: Baur, SS. 79—84.
Комментарий и чертежи К. П. Виноградова.
Impress.: Venetiis 1514 opuscula fol. 3rb—4га.
Manuscr.: Venetiis, San Marco VI, 163 (ol. X, 185) fol. V
1. Термин «начало» (principium) в данном случае означает внешнюю
первопричину возникновения, что соответствует четвертому значению этого термина,
устанавливаемому Аристотелем в V книге «Метафизики»: «Затем это название
применяется к тому, что, не входя в состав вещи, является источником, откуда
она прежде всего возникает, и к тому, откуда впервые естественным образом
начинается движение и изменение, — как, например, ребенок происходит от
отца и матери, сражение — из перебранки» (Metapb., V, 1 (1013а 6)).
Как пишет в своей работе Communia naturaÜum (Общая физика) Роджер
Бэкон, «у одного и того же могут быть многие причины, — например, и движение, и
свет, и теплое [тело] являются причинами тепла, поскольку действуют единым
образом, а именно путем разрежения материи; и разрежение есть непосредственное
расположение к теплу» (Roger Bacon. Opera hactenus inedita Rogerì Eaconi / Ed
R. Steele. Oxonii, 1905, fase II, p. 123).
2. Иными словами, тепло в теплом теле, тепло при движении и тепло при
скоплении лучей имеет единую природу.
3. Иначе говоря, во всех трех случаях материя претерпевает нечто
тождественное по природе, а именно нагревание.
4. Согласно физической доктрине Аристотеля, естественным движением, или
движением «по природе», является движение тела к своему естественному месту,
то есть к месту, куда устремляется тело, если ему ничто не мешает, и достигнув
которого, тело пребывает в покое (см: Aristot, De caelo., Ill, 2 (300b 8)), Аля
легких элементов (огня и воздуха) таковым является движение вверх, по
направлению к периферии универсума, для тяжелых (земли и воды) — движение вниз,
по направлению к центру универсума. Периферия и центр универсума являются
противоположными местами (см: Aristot, De caelo., I, 4 (271a 4)). He
соответствующее естественному стремлению тела движение является насильственным, или
движением «против природы», как, например, движение подброшенного вверх
комка земли (см: Aristot, Phys., V, 6 (230b 10—20)). И если естественное
движение у всякого тела лишь одно, то насильственных может быть много (см: Aristot,
De caelo^ III, 2 (300a 25)). Строго говоря, насильственным движением можно

О тепле Солнца
277
считать любое движение, которое не соответствует кратчайшему пути к
естественному месту движущегося тела. Движение же пятой сущности, не имеющей ни
тяжести, ни легкости и движущейся всегда по кругу, всегда является
естественным, поскольку любое движение по кругу — «это движение из одного и того же
места и в одно и то же место, тогда как противоположное движение, по
определению, есть движение из противоположного места в противоположное» (Aristot,
De caelov 1,4 (271a 21)). См также прим 15 к трактату De sphaera (О сфере) наст,
изд., а также прим 26 к трактату De luce seu de inchoatìone formarum (О свете,
или О начале форм) наст. изд.
5. То есть вдоль параллельных линий.
6. Иначе говоря, параллельные прямые не пересекаются.
7. То есть вдоль радиально сходящихся линий.
8. То есть между стремлениями в частях тела, движимого вниз естественно.
9. В своем Opus majus (Большом сочинении) Роджер Бэкон предлагает
улучшенный и более развернутый вариант выдвинутого Робертом геометрического
доказательства. (Францисканец был прекрасно знаком со многими трактатами Грос-
сетеста, в том числе и с трактатом De calore solis (О тепле Солнца), о котором он
упоминает в Opus majus под названием De generatione coloris (О возникновении
тепла). См: Roger Bacon. Opus majus / Ed J. H. Bridges, Vol. I. Oxford, 1900, p. 108.)
Роджер доказывает следующим образом «Физики считают, что движение
тяжелого [тела] вниз является совершенно естественным, и схожим образом совершенно
естественным они считают и движение легкого [тела] вверх. Однако
геометрический чертеж показывает нам обратное.
Итак, пусть db с бревно или камень,
[находящийся] в воздухе [и падающий вниз], а —
центр мира, g h — диаметр мира. Так вот,
поскольку [части] db с в собственном целом всегда
равноудалены UpF от друга], то они будут падать
к центру вдоль равноудаленных линий.
Следовательно, [часть] d будет падать вдоль линии d e,
[часть] Ь — вдоль линии Ь а> а [часть] с — вдоль
линии с о. Поэтому [часть] d упадет в стороне от
центра мира, [в точке] на диаметре h g, [которая
ближе] к небу, то есть в точке e, а [часть] с —
[упадет] в [точке] о, и потому в ходе этого
падения [часть] d отклонится в сторону от центра
[мира] а на высоту a e, а [часть] с — на высоту
а о. Однако всякое отклонение тяжелого [тела] в
сторону от центра [мира] является насильственным Следовательно, [части] d и с
движутся насильственно, и это относится ко всем частям d Ъ с за исключением
[части] Ъ, которая единственная направляется к центру. Вот почему здесь [в
движении] будет немало от насилия. Однако прямой и естественный путь этой
самой [части] d — [путь] вдоль линии d а, поэтому, если бы вдруг [часть] d
отделилась от своего целого, то упала прямиком в [точку] л, поскольку всякое
тяжелое [тело] стремится к центру [мира]. А всякое отклонение тяжелого [тела]
от прямого [и естественного для него] пути является насильственным. Но чем
больше [часть] d продвигается вдоль линии d e, тем больше она отступает от
[Рис 18]

278 Примечания
прямого [и естественного для нее] пути [d а\ что ясно чувству, поскольку линии d а
vide внизу разделяются больше, чем вверху. Следовательно, чем ниже падает [часть]
d, тем в большей мере она движется по принуждению, и аналогичным образом —
[часть] с, а потому и любая часть этого самого тяжелого [тела] db с [как] целого, за
исключением [части] Ъ, которая единственная всегда падает вдоль прямого [и
естественного для нее] пути. Следовательно, очевидно, что в естественном движении
этого самого тяжелого [тела] имеет место немалое и множественное принуждение.
И из этого следует некоторая истина в отношении естественных вещей, а именно,
что естественное движение порождает тепло. Ведь после того, как
продемонстрировано принуждение, [имеющее место в движении тяжелого тела, падающего вниз], и
известно, что тяжелое [тело] по природе стремится вниз, ясно, что в тяжелом [теле],
движимом вниз, имеются две силы, устремляющие его в разные стороны. Одна
влечет части тяжелого [тела] в одну сторону, а другая — в другую, и необходимо,
чтобы в результате этих растягиваний части тяжелого [тела] разрежались. Но
разряжение есть непосредственная расположенность к теплу, поэтому по опыту мы
знаем, что тяжелое [тело], падая вниз, нагревается» (Roger Bacon. Opus majîis / Ed.
J. H. Bridges. Vol. L Oxford, 1900, pp. 167-168).
Примечательно, что ни Гроссетест, ни Бэкон не рассматривают любопытные
следствия, которые можно вывести из их теории. Насильственная составляющая в
движении тяжелого тела, падающего вниз, возрастает по мере сокращения его
расстояния до центра мира. Не означает ли это, что скорость падения такого тела
должна замедляться (по мере увеличения разницы между направлением
насильственного движения и направлением естественного движения, что формально
выражается в возрастании углов e da и оса с приближением точек du с к точкам e и о
соответственно), возможно даже достигая нулевого значения в центре мира? Если
так, то это очевидно противоречит аристотелевской физике, устанавливающей, что
скорость движущегося к своему естественному месту тела возрастает по мере
сокращения расстояния до этого места (см: Aristot, De caelo., II, 6 (288а 21)).
10. Pseudo-Euclid. Catoptrica, prop. 30. Любимые и почти повсеместно
цитируемые Гроссетестом и Бэконом слова этой теоремы гласят. E specials concauîs
aduersus soîem conuersis ignis adcenditur.
И. Более внятное изложение своего понимания того, как в результате
концентрации солнечного света возникает тепло, Гроссетест дает в трактате Quaestio
de fluxu et refluxu maris {Вопрос о приливе и отливе моря), где пишет. «Также,
если небесное тело воздействует на земные тела исключительно посредством
собственных световых лучей, то эти световые лучи, поскольку они некоторым
образом внедряются в элементы и в результате отражения пересекаются в единой
точке, растягивая таким образом части материи, [влекомые] разными движениями
[лучей] в разные стороны, порождают тепло, как явствует из последнего
предложения [книги] о зеркалах. Поэтому, чем истонченнее будет материя, тем меньше
возникнет тепла из-за луча Вследствие этого на вершинах гор снега лежат дольше,
чем в долинах, потому что воздух там истонченнее. Следовательно, если пресная
вода гораздо истонченнее морской воды, то лунные лучи будут внедряться в
пресной воде в гораздо меньшей мере, чем в морской, и тем самым породят тепла
меньше и эффект будет меньшим» {Item si corpus celeste non agit in inferiora nisi
secundum suos radios luminares et ex hiis radiis luminarïbus cum incorporentur
aUquomodo cum elementis et reflectendo intersecant se in puncto uno sic distrabendo
partes materie motibus diversis et in partes diversas aggenerant cahrem, sicut patet in

О тепле Солнца
279
ultima propositione De specials. linde quanto fuerit materia subtüior tanto minus ex
radio adgeneratur color. Propterea magis manent nives in summitatibus montium quam in
vaUibus eo quod est ibi aer subtüior. Si ergo aqua dulcis multo subtüior est aqua marina
multo minus incorporabuntur radii binares in aqua dulci quam in aqua marina et sic
minor aggenerabunt calorem et minorem effectum.) (Dales R. C. The Text of Robert
Grossetestes «Questìo de fluxu et refluxu maris» with an English Translation // Isis 57
(1966), p. 464).
Гроссетест использует один и тот же механизм как для объяснения
возникновения тепла в атмосфере, так и мя объяснения формирования
приливного бугра на море. В обоих случаях под воздействием лучей света (в первом
случае — лучей солнечного света, во втором случае — лунного) происходит
рассредоточение материи (в первом случае — околоземного слоя воздуха, во
втором случае — придонной морской воды), и как следствие возникает тепло (в
Questio de fluxu et refluxu maris Гроссетест отмечает, что во время прилива вода
теплее, чем во время отлива. См.: ibid., р. 460). Объясняющей моделью и в том,
и в другом случае Гроссетесту служит известный ему из последней теоремы
«Катоптрики» «опыт» с вогнутыми зеркалами. Части материи увлекаются в
разные стороны радиально расходящимися из точки фокуса лучами отраженного
от поверхности вогнутого зеркала света. Но откуда лучи света обладают такой
способностью?
Предложенный Робертом механизм возникновения тепла под воздействием
лучей света становится полностью понятным в контексте принципов его
философского учения о свете (метафизики света), изложенного в знаменитом трактате
De luce seu de inchoatione formarum (О свете, или О начале форм) (см. наст. изд.).
Согласно учению Роберта Гроссетеста, свет есть форма, способная при
собственном распространении увлекать за собой материю. С другой стороны, в трактате
De motu corporali et luce (О телесном движении и свете) мы находим
любопытное рассуждение, где рассматриваются различные случаи поведения света,
соответствующие различным видам движения, принятым в аристотелевской физике:
«Я утверждаю, — пишет Роберт, — что первая форма телесности является первым
телесным движущим [началом]. Она есть свет, который, когда распространяет и
распростирает себя без того, чтобы двигать вместе с собою вещество материи, то
[такое] его прохождение сквозь прозрачную [среду] происходит мгновенно и
является не движением, а переменой. Когда же имеет место свет,
распростирающий себя в разные стороны, он внедряется в материю, если распростирает вместе
с собой вещество материи, и происходит разрежение материи, или увеличение [ее
в объеме]. Когда же свет самососредоточивается вместе с веществом материи,
происходит сгущение [материи], или уменьшение [ее в объеме]. Когда же свет
порождает себя вдоль одного направления, увлекая вместе с собой материю,
происходит локальное движение, [или перемещение]. Когда же свет, который
находится внутри материи, испускается наружу, а то, что снаружи, впускает внутрь,
происходит [качественное] изменение» (Dico enim, quod forma prima corporalis est primum
motivum corporale. Illa autem est lux, quae cum se multiplicat et expandit absque hoc,
quod corpulentiam materìae secum moveat, eius pertransitio per diaphanum fit subito
et non est motus, sed mutatio. Quando vero est lux expandens se in partes diversast
ista incorporatur materìae, si corpulentiam materìae secum extendit, et fit rarefactio
materìae vel augmentum. Quando vero congregatur hoc in se cum corpulentia materìaet
fit condensatio vel diminutio. Cum vero lux secundum unam viam se generat secum

280
Примечания
trahens materiam, fit motus localis. Cum vero lux, quae est intra materiam, mittatur
foras et quod foris est, immittit intus, fit alteratio) (ßaur, S, 92). Очевидно, что
рассредоточение воздуха под воздействием лучей света, о котором Роберт говорит в
настоящем трактате, более всего походит на случай, когда «свет, распростирающий
себя в разные стороны... внедряется в материю... распростирает вместе с собой
вещество материи, и происходит разрежение материи..ж
12. Aristot, Phys., VII, 2 (244b 4s).
13. А именно: эфир сфер Солнца, Венеры, Меркурия и Луны, а также сфера
огня.
14. Роберт в очередной раз демонстрирует свою независимость от
Аристотеля. В сочинении «О небе» Стагирит ясно дает понять, что сопротивление
среды и является причиной возникновения тепла в движущихся телах: «Тепло
и свет звезды испускают потому, что воздух подвергается трению от их
движения. Движение раскаляет даже дерево, камни и железо; с еще большим
основанием [оно должно раскалять вещество] более близкое к огню, каковым
является воздух. Примером могут служить метательные снаряды: они сами
раскаляются так сильно, что плавятся свинцовые ядра, а если уж они сами
раскаляются так сильно, то и окружающий их воздух должен претерпевать то же самое.
Таким образом, эти [метательные снаряды] сами нагреваются потому, что они
движутся в воздухе, который вследствие трения, производимого их движением,
становится огнем А что касается верхних [тел], то из них каждое движется
внутри сферы, и поэтому сами они не раскаляются, а вот воздух, находящийся
под сферой круговращающегося тела, вследствие ее движения должен
нагреваться, и особенно от той сферы, к которой прикреплено Солнце. Вот почему
при его приближении, восхождении и стоянии у нас над головой усиливается
жар» (De caelo., И, 7 (289а 20)).
15. Aristot, De caelo., II, 8 (289Ъ 20).
16. Ни в «Катоптрике», ни в сочинении «О зеркалах» псевдо-Евклида
формулировка закона отражения не встречается как «последнее из начал». В «Катоптрике»
закон отражения (теорема 1) сформулирован так: A speculis uel planis uel conuexis
nel concavis radii sub angulis aequalzbus refringuntur (Pseudo-Euclid Catoptrica, prop. 1).
В сочинении же «О зеркалах» содержится лишь такая формулировка закона
отражения: Sine enim egressus sit ah oculo siue a sole, si obuiat corpori spisso terso aequalis
superfidei, conuertitur ab eo secundum aequales angulos, uidelicet cum tortuose egreditur.
Si uero perpendicularìter egrediatur, convertitur super se ipsum (Pseudo-Euclid De
speculis,, 5 // Alkindi, Tideus, Pseudo-Euklid. Drei optische werke / Hrsg v. A. Björnbo,
S. Vogl. Leipzig / Berlin, 1912, S. 45). Видимо, Гроссетест имеет в виду здесь какое-то
другое сочинение под названием De speculis.
17. То есть на земном экваторе.
18. В трактате De natura locorum (О природе мест) Роберт более
обстоятельно анализирует данный вопрос и приходит к выводу о том, что на земном
экваторе все-таки должен быть вполне умеренный климат: «Истина, — пишет Аин-
кольнец, — все-таки состоит в том, что выжженными являются лишь места мира,
[расположенные] под тропиками и рядом [с ними], а места под
равноденственным [кругом] являются [климатически] умеренными и [даже] наиболее
умеренными, как явствует из [слов] Птолемея в его книге «О диспозиции сферы», из [слов]
Авиценны [в его] четвертой [книге] о животных и в первой [книге] искусства

О тепле Солнца 281
медицины, а также из [слов] теологов, которые утверждают, что рай находится
под равноденственным кругом, на востоке. А потому необходимо, чтобы место
под равноденственным [кругом по климатическим условиям] было наиболее
превосходным и умеренным.
Итак, следует утверждать, что эти правила остаются в силе в отношении всех
мест мира, за исключением тех, что находятся под равноденственным [кругом], и
хотя они, если исходить только из них, и приводят к выводу [о том, что места
под равноденственным кругом являются выжженными], все же более сильные
дов оды приводят к противоположному [выводу]. Ведь там, [то есть под
равноденственным кругом], имеет место постоянное равноденствие, и поэтому жар дня
[там] умеряется прохладой ночи и наоборот. У нас же, поскольку один
естественный день имеет равноденствие весной, то вся весна, которая составляет четвертую
часть года, является умеренной, и схожим образом осень — вследствие одного
[осеннего] равноденствия. Вот поэтому-то там, [то есть под равноденственным
кругом], и будет постоянная умеренность [климатических условии] вследствие
постоянного равноденствия.
Есть и другие доводы, которые я сейчас оставляю в стороне» (Baur, SS. 66—67).
19. Речь идет или о стеклянном сферическом сосуде, заполненном водой,
или же о прозрачном сферическом кристалле. Двойное преломление лучей света
при их прохождении сквозь стеклянный сферический сосуд, заполненный водой,
Роберт рассматривает в трактате De natura locorum (fi природе мест). Там же он
называет источник, откуда ему известно о таком преломлении, — сочинение De
proprìetatihcs élementorurn (О свойствах элементов). Другим источником, откуда
Роберт мог знать о подобном двойном преломлении лучей света, является
небольшое сочинение De specials (fi зеркалах), где в самом конце иллюстрируется, как
преломляются лучи при прохождении сквозь сферический кристалл (см: Pseudo-
Euclid. De speculîs, 16 // Alkindi, Tideus, Pseudo-Euklid. Drei optische werke / Hrsg.
v. A. Björnbo, S. Vogl. Leipzig / Berlin, 1912, SS. 105-106).
20. См прим 91 к трактату De sphaera (О сфере) наст. изд.
21. То есть угол, образуемый падающим и отраженным лучами, возрастает
пропорционально возрастанию географической широты.
22. В трактате De natura locorum (fi природе мест) Роберт указывает иные,
случайные причины того, почему в горах холодно: «В силу первого правила,
которое состояло в том, что „более короткая прямая линия больше способна к
воздействию", а также в силу последнего [правила] о более короткой пирамиде, выходит,
что горные районы нагреваются сильнее, чем долины, поскольку принимают
более короткие лучи и пирамиды [света]. И я утверждаю это, [имея в виду, что так
должно быть] в сущности, поскольку в силу случайных обстоятельств бывает так,
что во многих горных районах господствует холод — либо вследствие дующих на
высоте ветров, либо поскольку [горы] достигают среднего слоя, или сферы, воздуха,
где стоит сильнейший холод» (Baur, S. 66).
Об импрессиях элементов
Перевод осуществлен К. П. Виноградовым по изданию: Ъаиг, SS. 87—89.
Комментарий К. П. Виноградова.
\

282 Примечания
Impress.: Venetiis 1514 (opuscula fol. 9rb—9va).
Manuscr.: 1. London, Brit Mus. Bibl. Reg. 6 E V fol. 243 va—244ra R
2. Venet. San Marco VI, 163 (ol. X, 185) fol. 98 V
1. В сочинении De midtiplicatione specierum (О распространении видов)
Роджер Бэкон указывает, что impressio в широком смысле обозначает «вообще всякое
изменение претерпевающего под воздействием действующего» (Lindberg D. С.
Roger Bacon's Phuosophy of Nature. Oxford, 1983, p. 46). Там же Бэкон отмечает,
что выражение peregrinae impressiones обозначает изменения элементарных форм
(alterationes formarum elementarium), чуждые небу и происходящие
исключительно в подлунном мире четырех элементов. Выражение это, по словам Роджера,
восходит к I книге «Метеорологики» Аристотеля. См: ïbid., р. 76.
2. Иак. 1, 17.
3. Дэйлс переводит это предложение следующим образом: «But this must
necessarily be done to some immediately, to others mediately» (Dales R.C The
Scientific Achievement of the Middle Ages. Philadelphia, 1973, p. 64).
4. «Наднебесные тела» — планеты и звезды, называемые так, поскольку
находятся над нашим земным небом, то есть за пределами сферы огня (если
исходить из нынешних представлений, — за пределами атмосферы Земли).
5. Мысль о том, что небесные тела воздействуют на земные тела посредством
своих лучей, Гроссетест проводит постоянно. В Questio de fluxu et refluxu maris
(Вопросе о приливе и отливе моря) эта мысль высказывается уже со всей
категоричностью (см. прим 3 к трактату De impressionibus aeris seu de prognosticatìone
(Об импрессиях воздуха, или О составлении погодных предсказаний) наст. изд.).
Гипотезы, допускающие иные возможные механизмы воздействия небесных
тел на тела земные, Гроссетест отбрасывает. В настоящем трактате он занят
опровержением лишь гипотезы о том, что Солнце, будучи горячим телом,
испускает тепло, которое доходит до земных тел, таким образом и нагревая их.
Необходимо отметить, что здесь Роберт отвергает эту гипотезу, просто выводя
из нее следствия, которые противоречат данным опыта. Теоретическую же ее
невозможность он будет обосновывать позже, в трактате De calore solis (О тепле
Солнца) (см наст, изд.), основываясь на принципах аристотелевской
космологии и физики.
Отрицая возможность каких бы то ни было иных механизмов воздействия
небесных тел на земные за исключением лучевого, Гроссетест осознанно или не
осознанно возводит оптику из ранга рядовой и частной науки в ранг
первостепенной и универсальной науки, поскольку ведь именно оптика рассматривает
лучи света, их поведение в различных условиях и их свойства. Небесный регион
тесно связан с земным (средневековый космос конечен и относительно невелик,
так что даже звезды восьмой сферы не кажутся такими уж далекими), небесный
свет является наивысшей причиной физических изменений в подлунном мире, а
значит наука, рассматривающая свет, должна иметь первостепенное значение Здесь
эта идея, конечно, еще не высказана явно, но она уже имплицитно содержится в
рассуждениях Роберта, и, несомненно, его мысль движется именно в этом
направлении. Со всей уверенностью и определенностью Линкольнец выскажется о
фундаментальном статусе науки «о линиях, углах и фигурах» в работах позднего
периода, таких как De lineis, angulis et figuris seu de fractìombus et reflexionibus
radiorum radiorum (О линиях, углах и фигурах, или О преломлениях и отражениях

Об импрессиях элементов 283
лучей) (см. наст, изд.), De natura locorum (О природе мест). De iride seu de iride et
speculo (О радуге, или О радуге и зеркале) (см. наст. изд.). Правда, основанием
&ля этого станет аристотелевское учение о субординации физических наук
математическим (на базе проводимого Стагиритом различия между propter quid-зиа-
нием и guia-знанием).
Возвращаясь к рассмотрению тезиса Линкольнца о том, что солнечное
тепло в земном мире производится в результате отражения и скопления
лучей, мы хотим обратить внимание на то обстоятельство, что эта мысль
обнаруживается и в «Метеорологике» Аристотеля, интерес к проблематике которой у
Роберта был особенным: «В то время как земля остается на месте,
окружающая ее влага под действием [солнечных] лучей и других верхних [источников]
тепла превращается в пар и поднимается вверх» {Meteor., I, 9 (346b 24)). Далее
Стагирит также говорит о силе солнечных лучей: «Некоторым причина этого
явления и его происхождение представляются [следующим образом]: когда
облако оттесняется вверх, где отраженные от земли лучи уже не имеют силы и
где потому холоднее...» {Meteor., I, 12 (348а 15)). См. также: Aristot., Meteor., I,
3 (340а 24-32).
6. Дэйлс переводит эту фразу так: «And note that it makes no difference that
the sun in itself is hot» (Dales R. С The Scientific Achievement of the Middle Ages.
Philadelphia, 1973, p. 65). Впрочем, можно, наверное, перевести и следующим
образом: «И заметь, что ничто не указывает на то, что Солнце в самом себе —
горячее». См. также прим. 3 к трактату De impressionibus aeris seu de progno-
sticatione {Об импрессиях воздуха, или О составлении погодных предсказаний)
наст. изд.
7. Слово cornuglacies, которое мы сочли возможным перевести как «лед»,
очевидно, происходит от cornu (рог, острая вершина, оконечность) и glades (лед).
Дэйлс предпочитает просто калькировать cornuglacies как hornglass, что нисколько
не проясняет значения этого слова. См: Dales R. С. The Scientific Achievement of
the Middle Ages. Philadelphia, 1973, p. 66.
8. Букв.: «не остается под природой воды: переходит, следовательно, к
природе воздуха».
9. Букв.: «однако, поскольку природа воздуха не есть бытие под водой,
поднимается над водой...»
10. Словосочетание destruuntur a calore здесь перевожу как «высвобождаются
от тепла» (Дэйлс поступает так же).
11. Подобного утверждения у Аристотеля обнаружить не удалось.
12. Гроссетест, видимо, представляет себе облако как почти сплошную
среду. Образование капель воды при этом происходит в результате конденсации, в
ходе которой каждая часть облака (пузырек испарения) ужимается,
концентрируя всю свою массу вокруг центра будущей капли («тянет себя к своей глубине»,
как выражается Роберт), и таким образом облако вскоре теряет свою
целостность, распадаясь на конгломерат индивидуальных капель, выпадающих одна за
другой.
13. Букв.: «согласно многому и малому».
14. По словам Аристотеля, «одно и то же — снег и иней, дождь и роса, но
в одном случае [этого] много, а другом — мало... снегу вверху соответствует внизу
иней, дождю вверху — роса внизу...» {Meteor., I, 11 (347Ъ 16, 30)).

284
Примечания
15. На наш взгляд, это место должно быть прочитано так: Differì autem
pruina a nive, sicut differt ros a pluvia. Если переводить согласно тексту
издателя — «Иней же отличается от облака, как дождь отличается от росы», — то
фраза выглядит логически нестройной. В пользу предлагаемого изменения
текста говорят слова Аристотеля из «Метеорологики»: «Из облаков падают три
тела, образуемые действием холода: вода, снег и град. [Первые] два из них
имеют соответствие тому, что [бывает внизу], и происходят от тех же причин,
отличаясь как большее и меньшее, обширное и малое. Ибо одно и то же —
снег и иней, дождь и роса, но в одном случае [этого] много, а в другом мало.
Дождь бывает от охлаждения большого количества [водяного] пара, а причина
этому — большое пространство, с которого собирается [вода], и долгое время,
за которое [она собирается]. А [когда всего] мало — роса: вода сгущается в
течение одного дня и на малом пространстве, что показывает и быстрота
выпадения, и незначительное количество. То же самое [справедливо в отношении]
инея и снега: когда замерзает облако, образуется снег, когда [водяной пар] —
иней» {Meteor., 1, 11 (347b 12-24)).
О конечности движения и времени
Перевод осуществлен А. В. Апполоновым по изданию: Baur> SS. 101—106.
Impressi Venetiis, 1514 (opuscula foL 9vb—lOrb)
Manuscrz 1. Oxford, Merton 295 fol. 144ra—145га Ma
2. Oxford, Digby 220 fol 103v-104r F
3. Venetiis, S.Marco VI, 163 (ol X, 185) fol 99rb-100ra V
1. Баур в сноске пишет следующее: «Этот трактат является окончанием
комментария Роберта к «Физике» Аристотеля» (His tractatus est finis comentarii Roberti
in Physica Aristotelis),
2. Aristot, Phys., VOI, lss.
3. Если переводить, следуя тексту Баура, предложение теряет смысл
4. Aristot, Phys., Vili, 1 (252b 5-6).
О единой форме всего
Перевод осуществлен А. В. Апполоновым по изданию: Ваш, SS. 106—111.
impress.: 1. Venetiis 1514 (opusc 6ra—6rb).
2. Luard, Epistolae Rob. Grosseteste, Lond, 1861, pp. 1—7 Lu
Manuscr.: 1. Luard hisce usus est manuscriptis:
a) Oxford, Reg. Coll. 312 fol Ira-Зга Ox
b) Cambridge, Corp. Christi 453 fol lss. CCj
c) Cambridge, Corp. Christi 123 fol. lss. CC?
d) Cambridge, Sidney Sussex К V, 5 Sid.
2. London, Brit Mus. Bibl Reg. 6 E V fol 245ra-246rb R
3. Prag, Univ. Bibl 1990 fol 42r-43v P
4. Prag, Univ. Bibl 763 fol la ss. Up
5. Venet, San Marco VI, 163 (ol X, 185) fol. 91-92 V

О пределе причин
1. Псал. 101, 27.
2. Прем. 7, 27.
3. Augustinus. De lib. Arb. II, ср. 16—17 п. 44, 45.
4. Augustinus. Confess. XIII, 2 п. 3.
5. Augustinus. Confess. XI, 30 п. 40.
6. Augustinus. De Thrafc VIII, cp. 2 n. 3.
7. Augustinus. Confess. XIII, 2.
8. Cp: Augustinus. Tract. In Job. I, n. 17.
О пределе причин
Перевод осуществлен А В. Апполоновым по изданию: Baur, SS. 120—126.
Комментарий А В. Апполонова.
Impress» Venetiis, 1514 (opuscula fol. 4vb—5rb)
Manuscrz 1. Oxford, Bodleiana, Rawlinson с 677 fol. 77rb—78va Br
2. Oxford, Digby 220 fol. 105-106 F
3. London, Brit. Mus, Bibl, Reg. 6 E V fol. 241vb-242va R
4. Venetiis, S. Marco VI, 163 (ol. X, 185) fol. 87-88 V
1. Aristot, Metaph., II, 2 (994a lss).
2. Букв.: «откуда движение». Это технический термин философии
Аристотеля, обозначающий действующую причину. См, например: Phys., II, 6 (198а 4),
3. Букв.: «от чего-то».
4. Aristot, Metaph., VII, 9 (1034а 23). См также прим. 1 к трактату De
generaûone steüarum (О происхождении звезд) наст. изд.
5. Ср.: Aristot., De gener., I, 7 (323b 32ss).
6. Здесь принимаем чтение similiter рукописи R вместо неуместного shnpUciter.
7. Перевод интерпретативный: речь идет о том, что во вторичных причинах
целевая причина по своей сущности отлична от действующей; но это не так в
случае Первой Причины, то есть Бога.
8. То есть множественность следствий Первой Причины не предполагает
отсутствия простоты в самой Первой Причине, Это имеет место, в том числе, и
потому, что Первая Причина является целью для Самой Себя.
9. Перевод интерпретативный.
10. Фактически — небесным телом, например, Солнцем, лучи которого
производят возгорание.
11. Aristot., Posterior. Anal., II, 11. 94а 36ss.
12. Заключительная часть предложения в том виде, в каком она представлена
у Баура, невразумительна. Дословный перевод может выглядеть так: «...например,
движение производимого дома причиняет такая-то фигура, а не намерение
деятеля». Если принять во внимание, что в первой части предложения речь идет о
пределе производимой вещи «сообразно намерению деятеля», то возникает
противоречие: пример подтверждает обратное заявленному. Исходя из того, что в
двух из четырех использованных Бауром манускриптов данная фраза вовсе
отсутствует, мы решили не включать ее в наш перевод.
285

286
Примечания
13. Без сомнения, здесь в тексте лакуна.
14. Перевод интерпретативныи, поскольку разночтения в манускриптах
колоссальные (в R начало предложения выглядит так: Materia vero in qua fit actus h.
e. Proprie.. * в F — так: Materia vero in qua fit res h. e. Proprie...; в V фраза materia
in qua est опущена; quod и proprie в некоторых манускриптах также отсутствуют),
а фраза, составленная Бауром, на наш взгляд, выглядит искусственно.
О возможности и действительности
1. Перевод осуществлен А. В. Апполоновым по изданию: Baur, SS. 126—129.
Manuscrz 1. Oxford, Merton 295 fol. 145ra—145vb Ma
2. Cambridge, Univ. Lib. J i 1 19 fol. 211v~212r Cu
3. Oxford, Digby 98 fol. 155v-156r D
Об истине
Перевод осуществлен А. В. Апполоновым по изданию: Baur, SS. 130—143.
Комментарий А. В. Апполонова.
Impressa Venetiis, 1514 (opusc Fol, 7vb—9rb)
Manuscrz 1. Oxford, Lincoln Coli. 54 fol. 15v—18v L
2. Oxford, Exon-Coll. 28 fol. 294v-296v Ex
3. London, Bibl. Reg. 6 E V fol. 247rb-248vb R
4. Prag, Univ. Bibl. 1990 fol. 36r-39v P
5. Venetiis, S. Marco VI, 163 (ol. X, 185) fol. 94-97 V
1. Ин. 14, 6.
2. Ин. 16, 13.
3. Augustinus, Solûoq., II, 5 n. 8.
4. Augustinus, Solüoq.y I, 1 n. 2.
5. Augustinus, Retractiones, I, 4 n. 2.
6. Мф. 5, 8.
7. Augustinus, De vera religione, ср. 3 п. 3.
8. Augustinus, De agone christiano, ср. 13 п. 14.
9. Ин. 3, 21.
10. Augustinus, De mendacio', ср. 3 п. 3; ср. 16 п. 1; ср. 20 п. 41.
11. Augustinus, De mendacio, ср. 7 п. 10.
12. Augustinus, De mendacio, ср. 20 п. 41.
13. Anselmus, De ventate, ср. 13 (al. 14).
14. Могущее быть высказанным — понятия и сочетания понятий в уме,
которые получают словесное выражение в высказываниях.
15. Augustinus, De Ubero arbitrio, II, 8 п. 21.
16. Aliquid fuisse futurum — имеется в виду, что нечто из существующею или
существовавшего необходимо было когда-то во времени будущим.
17. Augustinus, De vera religione, ср. 36 п. 66.

Об истине 287
18. Augustinus, Retractiones, I, ср. 4 п. 4.
19. Augustinus, De libero arbitrio, II, ср. 13 п. 36.
20. Augustinus, Confess., XII, ср. 25 п. 35.
21. Ср.: Augustinus, De Trinitate, XII, ср. 14 п. 23 (?).
22. Augustinus, Tract. In. Job., XIV, 8.
23. Имеется в виду Аристотель.
24. Anselmus, De ventate, ср. 11 (al. 12).
25. Augustinus, Solûoq., II, 9 п. 16.
26. Augustinus, Solûoq., II, 15 п. 29.
27. Augustinus, Ibid.
28. Augustinus, Enchiridion, ср. 14 (п. 4). Августин здесь пишет «Поэтому к
противоположностям, называемым добром и злом, неприложимо то правило, что две
противоположности вместе никогда не существуют. Как воздух не может быть
одновременно и темным, и светлым, пища или питье — и сладким, и горьким, тело — и
белым, и черным, и безобразным и красивым, так и практически для всех
противоположностей мы можем наблюдать, что они одновременно и вместе не существуют.
Такие же несомненные противоположности, как добро и зло, не только не могут
быть вместе, но, более того, зло без добра, кроме как в добре, и вовсе существовать не
может».
29. 1 Ин. 1, 5.
30. Augustinus, De Trinitate, I, с XII, ср. 9—14; et passim, cf. 138 noti.
31. Augustinus, Tract In Job., 35 n. 3; De Ubero arbitrio, II, 13 п. 36; Solûoq.,
I, 6 п. 12.
32. Augustinus, De mendacio, ср. 20 п. 41.
33. То, что пишет здесь Роберт, не противоречит законам логики. Истина
действительно следует из собственного отрицания, и есть необходимое условие
истинности как истины, так и лжи.
34 Augustinus, Solûoq., И, 5 п. 8.
35. Евр. 1, 3.
36. С точки зрения Гроссетеста человек видит посредством особого светового
луча, исходящего из глаза, который встречается со светом, исходящим от
наблюдаемого объекта Аналогичного мнения придерживались и св. Августин, и св. Алсельм; а
в целом эта теория зрения восходит к Платону (см: Soph., 266с, Tim., 46а). См также
трактат De iride seu de iride et speculo (О радуге, или О радуге и зеркале) наст, иза, а
также прим 5 и 8 к нему.
Об истине высказывания
Перевод осуществлен А В. Апполоновым по изданию: Baur, SS. 143—145.
Комментарий А В, Апполонова.
Impressa Venetiis, 1514 (opusc Fol. 5vb—6ra)
Manuscr:. 1. London, Brit Mus. Bibl. Reg. 6 E V fol. 248vb-249ra R
2. Prag, Bibl. Univ. 1990 fol. 46v P
3. Venetiis, S. Marco VI, 163 (ol. X, 185) fol. 97v V
21 3atc. 122

288 Примечания
О знании Бога
Перевод осуществлен А. В. Апполоновым по изданию: Baux, SS. 145—147.
Комментарий А. В. Апполонова
Manuscrz 1. London, Brit Mus. Bibl. Reg. 6 E V fol, 249га R
2 Prag, Univ. Bibl. 1990 fol. P
1. Boëtius, De consol Phä., Ш, metr. 9.

Избранная библиография
Сочинения Роберта Гроссетеста
1. Commentarla in libros Posteriorum Analyticorum Aristotele. Venetiis,
1494 (1497, 1499,1514) [P. Rossi. Firenze, 19811
2. Commentantes [Summa] in odo libros Physicorum Aristotelis. 1498
(Venetiis, 1506) [R. С Dales. Boulder (Col.), 1963].
3. Commentarla in De mystica theologia Dionysii Areopagitae. Argentorati,
1502 [Il Commento di Roberto Grossetesta al «De mystica theologia» del
Pseudo-Dionigi Areopagita / Ed li. Gamba Milano, 1942].
4. Ubéllus de Phisicis unus. Norimbergae, 1503.
5. Compendium Sphaerae Mundi Venetiis, 1508 (1514, 1518, 1531).
6. Opuscula. Venetiis, 1514.
7. Testamenta XII Patriarcharum. 1520 [Welsh., 1522; A. Gilby, 1581].
8. De doctrina cordis. Speculum concionatorum. Neapolis, 1607.
9. De cessatione legcdium (extr.). Londini, 1658.
10. Carmina Anglo-Normannica (The Caxton Society). 1844.
11. Epistolae / Ed. H. R. Luard // Rerum britannicarum Medii Aevi
scriptores (Rolls Series) XXV. London, 1861 [repr. New York, 1965].
12. le Chasteau d'Amour / Ed R. F. Weymouth (Philological Society).
1864.
13. Die philosophischen Werke des Robert Grosseteste, Bischofs von Lincoln /
Hrsg V. L Baur // Beitrage zur Geschichte des Philosophie des Mitteralter IX.
Münster-in-Westfalen, 1912
14. On Light (De luce) / Tr. С С. Riedl. Milwaukee (Wise), 1942.
15. De finitate motus et temporis / Ed R С Dales // Traditio 19 (1963).
16. Questio de fluxu et refluxu maris / Ed R С Dales // Isis 57 (1966).
17. Hexaè'meron / Eds. R С Dales, S. Gieben // Auctores Britannici Medii
Aevi VI. London, 1982 [Lib. VII, 1-12 / Ed J. T. Muckle // Mediaeval Studies 6
(New York; Toronto, 1944)1
18. Tempkan Dei / Eds. J. Goering, F. А С Mantello // Toronto Medieval
Latin Texts 14. Toronto, 1984.
21*

290
Избранная библиография
19. Meditationes / Eds. J. Goering, F. А С. Mantello // Journal of
Theological Studies, N. S. 36 (1985), pp. 118-128.
20. De cessatìone legalium / Eds. E. B. King, R. C. Dales // Auctores
Britannici Medii Aevi VII. London, 1985.
21. De decern mandatis / Eds. R. С Dales, E. King // Auctores Britannici
Medii Aevi X. London, 1987.
22. Expositio in Epistolam Sancti Vaiai ad Galatas, Glossarium in Sancti
Pauli fragmenta, Tabulae / Eds. R. C. Dales, J. McEvoy, L. Rizzerio, W. P. Ro-
semann // Corpus christianorum, Continuatio medievalis 130. Turnholti:
Brepols, 1995.
ПсевАо-Гроссетесг. Summa phûosophiae // Die philosophischen Werke
des Robert Grosseteste, Bischofs von Lincoln / Hrsg. V. L Ваш*. Münster-in-
Westfelen, 1912, SS. 275—643 (Beiträge zur Geschichte des Philosophie des
Mitteralter IX).
Переводы на русский язык
1. О свете, или О начале форм / Пер. А. М. Шишкова // Вопросы
философии 6 (1995), с 122—136 [Знание и традиция в истории мировой
философии. М, 2001, с 160-195].
2. Об истине / Пер. А. В. Алполонова // Вестник Русского
Христианского гуманитарного института 3 (СПб., 1999), с 185—201.
3. Об истине, Об истине высказывания, О знании Бога / Пер. А. В. -
Алполонова // Антология средневековой мысли (Теология и философия
европейского Средневековья). Т. 2. СПб., 2002, с 5—29.
Литература
1. Шишков A. M Световая космогония в трактате Роберта Гроссе-
теста (1175—1253) «О свете, или О начале форм» // Универсум
платоновской мысли: Космос, Мастер, Судьба (космогония и космология в
платонизме, «тимеевская» традиция и античная физика) / Сост. Р. В.
Светлов, А В. Цыб. СПб.: Изд-во СПбГУ, 1998, с 99-104.
2. Шишков A M Роберт Гроссетест, метафизика света и
неоплатоническая традиция // Историко-философский ежегодника. М, 1999,
с 98-109.
3. Шпеер А. Свет и пространство. Спекулятивное обоснование
Робертом Гроссетестом «scientia naturalis» / Пер. E Фроловой (нем текст),
А Шишкова (лат. текст) // Историко-философский ежегодника. М, 1999,
с 75-97.

Избранная библиография 291
4. Allan D.J. Mediaeval Versions of Aristotle „De coelo" and the
Commentary of Simplicity I/ Mediaeval and Renaissance Studies 2 (1950),
pp. 82-120.
5. Aspectus et Affectus. Essays and Editions in Grosseteste and Medieval
Intellectual life in Honor of Richard G Dàks / Ed. G. Freiburgs. New York, 1993.
6. Baur L Das philosophische Lebenswerk des Robert Grosseteste, Bischofs
von Lincoln (т. 1235) // Görres-Gesellschaft 3. Köln, 1910.
7. Baur L. Die Philosophie des Robert Grosseteste, Bischofs von Lincoln
(m. 1253) // Beiträge zur Geschichte des Philosophie des, Mitteralter
XVIII, 4-6. Münster-in-Westfalen, 1917.
8. Baur L. Das Licht in der Naturphilosophie des Robert Grosseteste //
Abhandlungen aus dem Gebiete der Philosophie und ihrer Geschichte.
Freiburg-im-Breisgau, 1931, SS. 41—55.
9. Bérubé С, Gieben S. Guübert de Tournai et Robert Grosseteste — sources
inconnues de la doctrine de Vülumination // S. Bonaventura, 1274—1974.
Volumen commemorativum anni 700~es centenarii a morte S. Bonaventura
Doctoris seraphici VoL 2. Roma, 1973.
10. Birkenmajer A Robert Grosseteste and Richard Fournival // Mediaevalia
et Humanistica 5 (1948>
11. Callus D. A. Philip the Chancellor and the „De Anima" Ascribed to
Robert Grosseteste // Medieval and Renaissance Studies 1 (1941).
12. Callus D. A. Introduction of Aristotelian Learning to Oxford //
Proceedings of the British Academy 29 (1943).
13. Callus D. A. The Oxford Career of Robert Grosseteste // Oxoniensia
10 (1945), pp. 42-72.
14. Crombie A. C. Robert Grosseteste and the Origins of Expérimental
Science 1100-1700. Oxford, 1953 (reed. 1962).
15. Dales R С Robert Grosseteste's Commentarius in octo Ubros Physicorum
Aristotelis // Mediaevalia et Humanistica 11 (1957), pp. 10—33.
16. Dales RC Robert Grosseteste's Scientific Works // Isis 52 (1961),
pp. 381-402.
17. Dales R G Robert Grosseteste 's Views on Astrology // Mediaeval
Studies 29 (1967), pp. 357-363.
18. Dales R С The Scientific Achievement of the Middle Ages. Philadelphia,
1973, pp. 61-87,152-155.
19. Dales R. С Adam Marsh, Robert Grosseteste, and the Treatise on the
Tides // Speculum 52 (1977), pp. 235-242
20. Duhem P. Le System du monde: histoire des doctrines cosmologiques
de Platon à Copernic. Vol. III. Paris, 1915 (Vol. V. Paris, 1917).
21. Eastwood В. S. Robert Grosseteste's Theory of the Rainbow // Archives
internationales d'histoire des sciences 77 (1966), pp. 313—332,

292 Избранная библиография
22. Eastwood В. S. Robert Grosseteste's „Quantitative" Law of Refraction: A
Chapter in the History of Non-Experimental Science // Journal of the History
of Ideas 28 (1967).
23. Eastwood B. S. Medieval Empirism. The Case of Robert Grosseteste's
Optics // Speculum 43 (1968), pp. 306-321.
24. Feiten J. Robert Grosseteste. Freiburg, 1887.
25. Franceschini E. Roberto Grossatesta, vescovo di Lincoln, e le sue
traduzioni latine. Venezia, 1933.
26. Gieben S. (Servus de St Antonis) De Metaphysica Lucis apud Robertum
Grosseteste. Roma' Universitas Gregoriana, 1953 (Diss.).
27. Gieben S. Das Licht als Entelechie bei Robert Grosseteste // La filosofìa
della natura nel Medioevo, pp. 372—378.
28. Gieben S. BiUiographia universa Roberti Grosseteste ab an. 1473 ad
an. 1969 // Collectanea franciscana 39 (1969), pp. 362-418.
29. Guidubaldi E . Dal „De Luce" di Roberto Grossetesta allblamico «Libro
della scala». Il problema delle fonti arabe una volta accettata la mediazione
oxfordiana. Firenze, 1978.
30. Hedwig К. Sphaera Lucis. Studien zur lntelligibilität des Seienden im
Kontext der mittelalterlichen Lichtspekulation // Beiträge zur Geschichte
des Philosophie und Theologie des Mitteralter. N. F. XVIII, 5.
Münster-inWestfalen, 1980, SS. 119-156.
31. Hunt R. W. Manuscripts Containing the Indexing Symbols of Robert
Grosseteste // Bodleian Library Record 4 (1952—1953).
32. Keeler L. M. The Dependence of Robert Grosseteste's De Anima on
the Summa of Phaip the Chancellor // The New Scholasticism 11 (1937),
pp. 197-219.
33. Lechler G.V. Robert Grosseteste, Bischof von Lincoln // Leipziger
Universitätsprogramm (1867).
34. Linch L E. The Doctrine of Divine Ideas and Illumination in Robert
Grosseteste, Bishop of Lincoln // Mediaeval Studies 3 (1941), pp 163—173.
35. Lindberg D. C. Roger Bacon's Theory of the Rainbow: Progress or
Regress? // Isis 57 (1966), pp. 235-248.
36. Marrone S. R William of Auvergne and Robert Grosseteste. New Ideas
of Truth in the Early Thirteenth Century. Princeton, 1983.
37. McEvoy J. Medieval Cosmology and Modern Science // Philosophy
and Totality / Ed, J. McEvoy. Belfast, 1977, pp. 91-110.
38. McEvoy J. The Philosophy of Robert Grosseteste. Oxford, 1982.
39. McEvoy J. loannes Scottus Eriugena and Robert Grosseteste: An
Ambiguous Influence // Eriugena redivivus / Hrsg. V. W. Beierwaltes. Heidelberg,
1987, pp. 192-213.
40. Pegge. Life of Grosseteste. London, 1793.

Избранная библиография 293
41. Репу G.G. Life and Times of bishop Grosseteste. London, 1871.
42. Powicke F.M. Robert Grosseteste and the Nicomachean Ethics //
Proceedings of the British Academy 16 (1930), pp. 85—104.
43. Robert Grosseteste, Exegete and Philosopher / Ed J. McEvoy. Brookfield,
1994
44. Robert Grosseteste: New Perspectives on His Thought and Scholarship /
Ed. J. McEvoy. Turnhout Brepols, 1995.
45. Robert Grosseteste, Scholar and bishop / Ed. D. A. Callus. Oxford,
1955.
46. Saccaro G. В. U Grossatesta e la luce // Medioevo 2 (1976), pp. 21—75.
47. Southern R W. Robert Grosseteste: The Growth of an English Mind in
Medieval Europe. Oxford, 1986 (2nd ed. 1992).
48. Speer A. licht und Raum. Robert Grossetestes speculative Grundlegung
einer „Scientia naturalis9 // Raum und Raumvorstellungen im Mittelalter /
Hrsg. V. J. A. Aertsen, A. Speer (Miscellanea Mediaevalia XXV). Berlin; New
York, 1997.
49. Stevenson F. S. Robert Grosseteste, Eishop of Lincoln. A Contribution
to the Religious, Political and Intellectual History of the Thirteenth Century.
London, 1899 [repr. Dubuque (Iowa), 1962].
50. Taylor E.G.R. Robert Grosseteste as an Observer // Isis 55 (1964),
p 342
51. Thomson S. H. The Writings of Robert Grosseteste, Bishop of Lincoln
1235-1254. Cambridge, 1940.
52. Thomson S. H. Grosseteste1 s Concordantial Signs // Medievalia et
Humanistica 9 (1955).
53. Turbayne С M. Grosseteste and an Ancient Optical Principle // Isis
50 (1959), pp. 467-472.
54 Wéber E La lumière principe de l'univers d'après Robert Grosseteste //
Lumière et Cosmos, Cahiers de l'Hermétisme. Paris, 1981, pp. 17—30.
ПсевАо-Гроссетесп McKeon С К. The Summa PhUosophiae of the Pseudo-
Grosseteste. New York, 1948.
Составители:
A. M. Шишков, К П. Виноградов

INDEX RERUM
A
Accidens 106, 142-143, 160-161, 164,
166-168,194,204
Actio 88-96,162,234
Actus 80, 88, 122, 136-138, 142, 150,
156-158,162-168,170,174-176,272-
273,286
Aequator, seu aequator diei (idem est
quod circulus aequinoctialis) 34, 62, 218,
223,238
Aequinoctialis — vide circulus
aequinoctialis
Aequi voce 118
Aer 4, 48-50, 54, 66-70, 80, 86f 106-
108,120-126,128-132,247,272,279
Aether (idem est quod quinta essentia) 4
Agens 88-92, 96-100, 136-138, 156,
160-162,166,174-176
Alterans 122
Alteratum 122
Anima 8, 82, 146-150, 154, 156, 164-
166,172,180,186,247
Apogaeum — vide aux
Aqua 4,48-50,66t 80-82, 86,102-104,
128-130,152,196-198,279
Ascensiones signorum 20—26, 218—219
Aspectus 54-60, 68-70, 82,144,182
Astrologus 60, 64
Aux (id est apogaeum, seu summa absis)
24-25,28-38,48-49, 60-68,220, 243
Axis 6-7,10
В
Bonum 152, 158-160, 166, 182, 186-
188
С
Calidum 28,54-56,68-70,86-88,118-
126,128,160
Calor 54, 70,118-126,128-132,160-
162,244,277-279,283
Causa 24-28, 64-68, 94,122,128,138,
144, 156-158, 160, 164, 168, 170, 243,
247
— efficiens 8,136-138,156-162,170,254
— fìnalis 158,166
— formalis 158, 164
— materialis 138, 156,166
— maxima mutationis rerum corpora-
liuml28
— media (inter primum efficiens et
ultimum effectum) 162
— prima 156,158,160,162
— proxima 118
— univoca 118-120,122
Causatum 158,164
Cingulus signorum (idem est quod eclip-
tica) 8-10,24
Circulus 2-16, 22-24, 32-44, 50, 54,
58-68, 92,215,217,219,239,243
— aequans 227
— aequidistans, seu aeque distans (id
est parallelus) 8-10, 42-44, 60-62,
229
— aequinoctialis (idem est quod
aequator diei, seu aequator) 8,12—16, 20—22,
28-30,124, 211, 213,215, 217, 219
— arcticus (idem est quod circulus sep-
tentrionalis) 18
— brevis (idem est quod epicyclus) 36,60
— deferens — vide deferens
— excentricus — vide excentricus
— magnus 8, 16, 20, 30, 42, 217
— septentrionalis (idem est quod circulus
arcticus) 16—18
— signorum (idem est quod ecliptica)
10, 60, 66
Clima 28-30,46,124, 222

Index Rerum
295
Coelum (vide etiam quinta essentia) 2—
14, 20, 24-26, 32, 36, 48-52, 74, 78,
82,86,124,142-144,154,160,190,198,
214
Color 48,110-112,114-116,190,272-
274
— est lumen admixtum cum diaphano
110
— est lux in extremitate perspicui in
corpore terminato 48
— est lux incorporata perspicuo 114
— est proprium sensibile visus 48
— ostendit corpus, sed non nisi in luce
superfusa 190
Coloratomi 48, 190
Colur 8-10
Comètes 82
Compositum (ex forma et materia, vel
ex elementis quod est mixtum) 46—48,
84,247
Condensatio 82,279
— radiorum (id est eorum collectio in
uno puncto medii) 128—130
Congregarlo 74, 78-80,86
Corpus 2-4,10, 24, 30-32, 36-42,46-
52, 66, 76-84, 86, 90-94, 98,102-104,
124,128,146-148,152-154,233-235,
247, 251, 278,280
— coeli (idem est quod quinta essentia)
4
— nobile (idem est quod quinta
essentia) 46
Corruptio 46,144,174
D
Deferens 60, 64-68, 227
Densum 78, 92-94, 108,120,124-126
Deus 86, 144, 146-154,176, 178-180,
188,194-196,204-206,214
Diameter 2-6, 24, 36, 76, 92, 96, 100,
219,227
Diaphanum (idem est quod perspicuum)
48,104-112,120,279
Disgregatio 80,118-126,252
Dispositi 6, 54, 66, 110,140,144,245
Diversitas aspectus (id est parallaxus lu-
naris) 40-44,229
Doctores alchimiae 52
E
Eclipsis 6, 38,44, 50, 204, 209
Ecliptica (idem est quod cingulus si-
gnorum, circulus signorum, orbis si-
gnorum, zodiacus) 8, 24, 32—44, 223,
225
Effectus 70, 88-90, 140,156-162,176,
230,272,279
Elementum 6,46-54, 80-86,128-130,
164,168,232, 252,278, 282
Epicyclus (idem est quod circulus brevis)
36-38,60-64,238
Essentia 72, 78,114-116,144,158-160.
166,196,247
Excentricus 24, 28, 32, 36-38, 48, 62,
238
Experimentum 4—6, 32, 48—50, 104—
106,116,120,124-126, 210,212,236
F
Figura 2-4, 30, 38, 50, 66, 88, 96, 102.
106-110,116,152-154,166,182,196,
253
Firmamentum 2, 8-12, 16-18, 24-26,
32, 36-38,40-42, 58-60, 78, 213,215
Fluxus et refluxus maris 64—66, 82,
242
Forma 4,48,70,72-78,82-84,114,142,
146-154,156-160,164-166,188,192 -
196,247,279,282
Fractio (radii) 88, 94-96,100,106-108.
262
G
Generatio 46, 78,104, ПО, 114,118,130.
132,144,176,272
Genus 56, 78,166, 251
H
Horizon 12-22, 34, 216
I
Ignis 4,48-50,80-82,86, 130,160.214.
252,278
Incessum rectum 92-94,104-108
Incorporatio (lucis) 120—122,126
Intelligentia 72, 82,144,166,174, 247
Iris 102,108-112,264

296
Index Rerum
L
Linea 2,10, 16, 20, 30, 36, 40-42, 62-
66t 76,88-92,102,106,140,164,168
— accidentalis 96
— aeque distans (id est parallela) 120
— contingentiae, seu contingens 12, 90
— ecliptica — vide ecliptica
— essentialis (seil, vel recta, vel reflexa,
vel réfracta) 96
— fraeta 94-96
— ineidentiae 90—92
— meridionalis 66
— perpendicularis 96
— recta 12, 24, 40, 62, 90, 96,104
— reflexa 92-94
Locus 2-6,12, 16-20, 28, 32-34, 40-
44, 62, 66-68, 78, 84, 92-96,106,110,
124-126,130-132,142,146,178, 216,
229 248
Lucidum 14, 50,184,196-198
Lumen 38-40, 52, 78-80, 84-86, 96,
110-112,116,128,182,188-190, 233,
235,251-252
Luminosum 38,110
Luna 36-44, 46, 50, 54-56, 64-68, 80,
86, IH 204,209,229,233,236,243,245
Lux 48, 72-78, 82-84, 102, 112-114,
126,148,152,180-184,188-192,196,
247,251,272,279-280
— est in se simplex 74
— est prima forma corporalis 72
— est species et perfectio corporum
omnium 82
— incorporata 114
— spiritualis 184
— superfusa 190
— summae veritatis 182-184,190
M
Materia 46-48, 52, 72-84, 88-90, 98,
126,150-152,158,162-168,170-172,
247,279-280,286
Mathematicus 102
Medium (multiplicationis virtutis) 92—
94,98,104-106,120-124
Motus 2-4,8-14,24-26, 30-38, H 60,
64,82,118,122-124,128,136-144,156,
162,166,180,200,204,278-279
— aequalis et uniformis 8, 20, 24, 36
— circularis 4-6, 82-84, 88, 118, 122,
138,142
— diurnus (id est revolutio diurna
primae sphaerae et aliarum sphaerarum co-
elestium) 64, 82
— inaequalis 64
— localis 118,140-142,209,280
— naturalis 84,118-120,124
— perpetuus 136-142
— primus 136—140
— rectus 6, 88,118
— stellarum fìxarum (id est motus octa-
vae sphaerae) 30—34
— violentus 118-120,124
— ultimus 142
Multiplicatio 158-160
— lucis 72-82
— radiorum 110
— virtutis 88, 92, 96
N
Natura 4,46-52, 54-56,68,84,88-90,
94,102-108,124-126,128-130,140,
152,158-164,170,234,257
— operatur breviori et meliori modo, quo
potest 90
Naturalis philosophus 102,106
О
Obscurum 110,114-116,196-198,273
Operatio 32, 46, 60, 64-66, 72, 80, 90,
94,98,162-166
— naturae est modo finitissimo,
ordinarissimo, brevissimo et optimo, quo ei
possibile est 106
Oppositio augis, seu oppositum augis (id
est perigaeum, seu ima absis) 24—25, 28,
48-49,60-66,220,222,243
Orbis 66
— signorum (idem est quod ecliptica) 34,
42-44,225
Orizon — vide horizon
P
Parallelus 10-18, 22,214, 239
— antarcticus (idem est quod parallelus
australis) 10

Index Rerum
297
— arcticus (idem est quod parallelus sep-
tentrionalis) 10
— australis (idem est quod parallelus an-
tarcticus) 10, 32
— septentrionalis (idem est quod
parallelus arcticus) 10
— tropicus (idem est quod tropicus) 18
Passio 48,160-162,194
— univoca 118
Patìens 88-92,96-98,138,156,160,174
Perfectio 78-82,148,166,186
Perpendicularis — vide linea perpendicularis
Perspectiva 102-104,108,116
Perspectivus 102
Perspicuum (idem est quod diaphanum)
48-50,106,114-116,124-126,233,272
Physicus 102
Planeta (seil, stella erratica) 4, 8, 30, 34,
46-48, 54-70
Polus 6-10,16-20, 30,239
— antarcticus (idem est quod polus
australis) 8
— arcticus (idem est quod polus
septentrionalis) 6—10
— australis (idem est quod polus
antarcticus) 18
— horizontis (seil, zenith vel nadir) 22
— mundi (seil, septentrionalis vel
australis) 10-14, 20,62
— orbis signorum (idem est quod polus
zodiaci) 42—44
— septentrionalis (idem est quod polus
arcticus) 6, 16
— zodiaci (idem est quod polus orbis
signorum) 10,18, 22, 30-32, 42
Potentia 78-80, 84,130,136-140,144,
158,162-168,170-176,190
Primum mobile (idem est quod sphaera
prima) 2, 213, 225, 252
Punctus 8-14, 24, 36-38,44, 62, 72, 76,
96-98,104-106,114,122,140,218,229,
278
— aequinoctìalis 22, 32, 219
— solstitialis (idem est quod punctus
tropicus) 32
— tropicus (idem est quod punctus
solstitialis) 10, 20-22, 215
Pyramis 38, 96-100,108-110
Q
Qualitas 48, 54, 58-60,160
Quantitas 24,44, 78,106,108-110, 130,
168
— anguli in fractione radii 106-108
Quies 138,142
Quinta essentia (idem est quod aether,
corpus caeli, corpus nobile) 2, 6, 46—52,
122,126
— circulariter mota 6
— est corpus diaphanum 48- 50
— est immobilis et imperimi tabi lis 52
— est sphaerica 6
— non est alterabilis, net corni jHibilis 122
R
Radius 38, 50,60,88, 94 -100,102-110,
118-126, 128, 130, 198, 209, 279, 280,
209,278-280
— fractusllO, 124
— rectus 38
— reflectens vel reflex us 94, 108, 124—
126,128,130. 198.264
— visualis 12, 102 104
Rarefactio 76, 82. 279
Rarum 92, 108
Ratio 4, 24. §2. 48 50, 86, 90-92, 96,
100,106,114 116. 120,140-144,148-
150,156-160. 166. 174,182-192,196-
198,212
Reflexio (radii) 88, 92-94,100,108,126,
128, 262
Refract io ville fractio (radii)
S
Scieiitia 102 104,108,116,194, 204
Sensus 20. 8K 92, 96-98,102,108, 146.
156
Simplex 46 48, 72-74, 78, 82-84, 141,
160, 166. 174,182,206,247
Sol l, 8 20, 24-28, 32, 36-44, 46, SO,
54 oO. M-70, 86, 90, 102, 108 110.
114. 118 126,128,144,154,182 184.
IW. 206, 214-215, 219, 233, 245, Z78,
280
S|H4 ics 74, 80-82, 86, 88, 94-96. 148-
l M>, 156-158,160,164-166, 17(». 259,
261. 265. 272

298
Index Rerum
— visibilis 102
Sphaera 2-4, 12, 46, 50-52, 58, 62, 72,
76-84,90,114,124,142,215,230,239-
240
— obliqua 20-22, 217, 219
— prima (idem est quod primum
mobile, seu sphaera nona numerando a
sphaera lunae) 60, 64, 78, 82
— quid sit 2
— recta 20-22, 217-218
— stellarum fìxarum (haec est octava a
sphaera lunae in ordine sphaerarum co-
elestium) 32—34
Stella (seil, erratica vel fixa) 2—8,14, 32,
46-50,102,124,230,233
— est corpus coloratum 48
— est corpus compositum 48
— est corpus mixtum 48
— est corpus rotundum 50
— est fixa in sphaera sua 124
— et sphaera sua non sunt eiusdem
naturae 46
— et sua sphaera non sunt uniformes 52
— facta est ex elementis 48
— fixa 2-4, 30-34
— non est de natura alieuius corporis
simplicis 48
— non est de natura quintae essentiae 46
— non est elementum unum 46
— non est ex quinta essentia 52
— non est perspicua 50
Subiectum 88, 104, 114, 142, 160, 168,
194
Substantia 72,102,160,164-166, 236
T
Tempus 20,46, 64, 68-70, 74,102,132,
136-144,146,172,180,192, 200,204-
206,244
Terra 2-6, 12, 24, 28-30, 36-42, 62-
66, 80-82, 86, 108, ПО, 130-132,154,
172,211,216,243
— ad lunae circulum sensibilem habet
magnitudinem 40
— est rotunda 6
— magnitudo ejus est insensibilis respec-
tu coeli 12
Tropicus 10,18, 215
— aestivalis, seu aestivus (idem est quod
tropicus Cancri) 10, 14,18, 22
— hiemalis (idem est quod tropicus
Capricorni) 10,14,18
U
Umbra 14, 38-40, 50
Umbrosum 38, 198
V
Veritas 106,148-150,178-198,200-202
Virtus 56, 72, 80-84, 88-98, 102, 114,
118-120,160-166,196,243
Visus 6-8,12,18,40,48, 88,102,104-
108,184,190,196
Z
Zenith, seu zenith capitis 12—18, 22, 28,
40,66,70,110,124,216
Zodiacus (idem est quod ecliptica) 8—10,
14,18-26,30-32,36,42,60-62,219,225

Оглавление
A. M. Шишков, А. В. Апполонов.
Роберт Гроссетесп его жизнь, естественнонаучное
и теолого-философское творчество v
I. Естественнонаучные трактаты............................................ 1
О сфере (пер. К. П. Виноградова) 3
О происхождении звезд (пер. К. П. Виноградова) 47
Об импрессиях воздуха, или О составлении погодных предсказаний
(пер. К. П. Виноградова) 55
О свете, или О начале форм (пер. А. М. Шишкова) : 73
Почему человек есть малый мир (пер. А. М. Шишкова) 87
О линиях, углах и фигурах, или О преломлениях и отражениях лучей
(пер. A. U. Шишкова) 89
О радуге, или О радуге и зеркале (пер. К. П. Виноградова) 103
О цвете (пер. К. П. Виноградова) 115
О тепле Солнца (пер. К. П. Виноградова) 119
Об импрессиях элементов (пер. К. П. Виноградова) 129
II. Теолого-философские трактаты
(пер. А. В. Апполонова)................... ................................ 135
О конечности движения и времени 137
О единой форме всего 147
О пределе причин ^_™. 157
О возможности и действительности 171
Об истине 179
Об истине высказывания 201
О знании Бога 205
Примечания : 208
Избранная библиография 289
Index Rerum 294