Температурные напряжения в деталях судовых дизелей - Давыдов Г.А., Овсянников М.К.

Author: Давыдов Г.А. Овсянников М.К.
Tags: судостроение дизельные двигатели
Year: 1969
Similar
Автомобильный технический справочник Т.2
Расчет автомобильных и тракторных двигателей
Автомобильные двигатели
Расчет автомобильных и тракторных двигателей
Text
                    РЧ«
Г А ДАВЫДОВ,М К ОВСЯННИКОВ
ТЕМПЕРАТУРНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ
В ДЕТАЛЯХ СУДОВЫХ ДИЗЕЛЕЙ

Г. А. ДАВЫДОВ, М. К. ОВСЯННИКОВ
ТЕМПЕРАТУРНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ
В ДЕТАЛЯХ СУДОВЫХ ДИЗЕЛЕЙ
л
i У
,А г
• \/
S
■\ \)
ИЗДАТЕЛЬСТВО „СУДОСТРОЕНИЕ" • ЛЕНИНГРАД • 19В»

Давыдов Г. А., Овсянников М. К.
Д13 Температурные напряжения в деталях судовых
дизелей. Л., «Судостроение», 1969.
248 стр.
В книге излагаются вопросы теоретического и экспериментального
определения температурных деформаций и напряжений в деталях
цилиндра-поршне вой группы (ЦЛГ) судовых ДВС.
Рассматриваются условные критерии теплонапряженности ци-
линдро-поршневой группы дизеля.
Приводятся результаты экспериментальных исследований
теплового состояния деталей ЦЛГ судовых ДВС.
Книга предназначена для научных и инженерно-технических
работников, специализирующихся в области проектирования и
испытаний судовых д изельных установок. Она может быть полезна
инженерам, эксплуатирующим эти установки, студентам
кораблестроительных вузов и курсантам мореходных училищ.
3—18-5
86—69 611. 431.74 :621.436

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИИ
и л —
Р —
. Pi —
т —
Cm —
а —
>1о —
«г—
А, -
К'/
МОЩНОСТЬ, л с. и число
оборотов вала, об/мип;
давление в цилиндре
дизеля, кГ/см'-;
среднее эффективное и
индикаторное давления,
кГ/см-;
температура газов в
цилиндре дизеля, °К;
средняя скорость
поршня, м/сек;
коэффициент избытка
воздуха при горении;
коэффициент
наполнения цилиндра воздухом;
критерий Нуссельта;
коэффициент
теплоотдачи от газа к стенке,
ккал/м2час град;
коэффициент
теплопроводности газа,
ккал/м час град;
коэффициент
теплопроводности материала
стеной, ккал1м час град;
критерий Пекле;
к» — скорость движения газа;
—- - — коэффициент температу-
ропроподности газа,
м'г(час
Yr. ci> -"- удельный вес газа, кг/м3
и весовая теплоемкость,
ккал/кг град;
,т, fCT—температура стенки на
понерхности,
соприкасающейся с рабочим
телом, °К, °С;
т — время, часы;
I), S — диаметр цилиндра и ход
поршня, м;
у, у — удельные объем и вес,
м3/кг, кг/ма;
а/ — температурный
коэффициент линейного
расширения;
о — напряжение, кГ/см2;
Yft — удельный вес воздуха
перед входом в двигатель,
кг/м3;
Q^ — теплотворная
способность топлива, ккал1кг.

ВВЕДЕНИЕ
Увеличение цилиндровой мощности судовых дизелей
ограничивается в основном двумя факторами: механической и
тепловой напряженностью ответственных деталей остова и движения.
Механическая напряженность главным образом определяется
напряжениями от механических нагрузок. Рабочие уровни ее
обычно обеспечиваются достаточно высокими коэффициентами
запаса прочности, но в некоторых конструкциях форсированных
дизелей уже теперь имеются отдельные узлы, механическая
напряженность которых близка к предельной. Об этом
свидетельствуют участившиеся за последнее время случаи выхода из строя
головных и рамовых подшипников, трещин в фундаментных
рамах и др.
Тепловая напряженность является понятием более сложным.
Подобно механической тепловая напряженность характеризуется
напряжениями, возникающими в стенках теплопередающих
деталей из-за перепадов температуры. Кроме того, понятие
«тепловая напряженность» связывается также с уровнями самих
температур в нескольких характерных точках поршня, втулки и крышки
цилиндра. Прежде всего это максимальная температура днища
поршня. Она одновременно и зависит от материала головки поршня
и определяет его выбор. То же самое можно сказать о выборе
конструктивной формы поршня и способа его охлаждения.
При масляном охлаждении одной из характеристик тепловой
напряженности является максимальная температура поверхности
охлаждения. Важно, чтобы ее значение не вызывало установления
в циркуляционном масле критической температуры, при
которой начинается интенсивное лакообразование. Для
минеральных масел критическая температура составляет 230—250е С.
Применение масел с присадками повышает ее до 280—300'' С.
При дальнейшем увеличении температуры процесс лакообразо-
вания значительно интенсифицируется: можно считать, что
окисление удваивается на каждые следующие 10° С.
4

Другой важной характеристикой тепловой напряженности
поршня является температура над канавкой первого уплотни-
телыюго кольца, обусловливающая вместе с сортами топлива
и цилиндрового масла состояние колец, их упругость и
подвижность в канавках. В современных малооборотных дизелях
стремятся удерживать эту температуру на уровне не выше 210—220° С.
Аналогичное значение имеет температура внутренней
поверхности втулки на уровне против первого уплотнительного кольца
при положении поршня в в. м. т. Считается, что верхние
допустимые значения ее для малооборотных дизелей лежат ниже
190—200° С. Некоторые авторы под тепловой напряженностью
стенок деталей цилиндро-поршневои группы подразумевают
количество тепла (ккал), переходящее за час через 1 м'1
охлаждаемых поверхностей [7]
а =-- 4r ккал/м2час.
г
Там же отмечается, что критерием теплонапряженности
рабочего цилиндра, помимо q, может служить осредненная
температура внутренней поверхности стенок. Нетрудно видеть, что оба
эти параметра лишь условно характеризуют тепловую
напряженность дизеля. При одинаковых их значениях для разных
двигателей один может работать надежно, а в другом вследствие
высоких местных температур зеркала цилиндра или днища поршня
могут возникать задиры втулок, интенсивные изпосы,
загорания поршневых колец и другие ненормальности.
Для сравнительного анализа изменения тепловой
напряженности на различных режимах работы одного дизеля удобно
использовать именно условные критерии тепловой напряженности.
В частности один из таких критериев, определенный на основе
оценки удельного теплового потока, используется автором.
Однако тепловая напряженность в дальнейшем будет оцениваться
температурами и температурными градиентами в характерных
точках деталей цилиндро-поршневои группы, непосредственно
определяющими работоспособность и эксплуатационную
надежность этих деталей. В книге рассматриваются, в основном,
вопросы, связанные с тепловой напряженностью в двухтактных
малооборотных крейцкопфных двигателях с газотурбинным наддувом.
Разрыв между рабочими уровнями характеристик тепловой
напряженности и предельными их значениями в отличие от
запаса механической прочности невелик и с дальнейшим
форсированием дизелей наддувом продолжает уменьшаться. В связи
с этим проблема снижения тепловой напряженности или хотя бы
удержания всех ее характеристик на допустимом уровне
приобретает особую остроту, а исследования теплового состояния
деталей цилиндро-поршневои группы стали необходимым звеном
в решении многих задач по обеспечению длительной и надеж-
5

ной эксплуатации судовых дизелей. Число этих исследовании
увеличилось как у нас в стране, так и за рубежом.
Исследования тепловой напряженности имеют несколько
самостоятельных аспектов. Расчетное определение температуры в
поршне, втулке и крышке цилиндра является теоретической задачей
теплопроводности при весьма сложных граничных условиях
и формах деталей. Знакомство с методами решения этой задачи
способствует более глубокому пониманию явления теплопередачи
и представлению взаимосвязи составляющих его процессов.
Этой же идеей авторы руководствовались при написании разделов,
касающихся расчетов напряжений и деформаций методами теорий
оболочек и термоупругости. Во многих случаях выводы теории
сопоставляются с соответствующими данными
экспериментальных исследований.
Большой интерес представляет определение температурных
полей поршня, втулки и крышки цилиндра для различных
конструктивных вариантов этих деталей па стадии технического
проектирования. Наилучшим способом сравнительного анализа
в этом случае является моделирование температурных полей на
электропроводной бумаге.
В составе методов теоретического анализа задачи о тепловой
напряженности дизеля имеются категории, раскрывающиеся только
в эксперименте, не говоря о самостоятельной ценности результатов
натурных испытаний с измерением температур в деталях цилин-
дро-поршневой группы. Особенно ценными для теории и
практики судового дизелестроения являются опытные данные,
полученные в реальных условиях эксплуатации главного двигателя.
Было отмечено, что тепловая напряженность является
практически основным фактором, ограничивающим увеличение
цилиндровой мощности дизеля. В связи с этим заградительные и
ограничительные характеристики, закладываемые в системы
регуляторов числа оборотов и рекомендуемые в инструкциях по
эксплуатации, должны быть увязаны со свойственными данному дизелю
законами изменения теплового состояния деталей цилиндро-
поршневой группы на различных режимах его нагружения.
Этот вопрос до сих пор изучен недостаточно, и его объем
определяется многообразием типов дизелей, схем организации
газообмена и наддува, топливоп.одачи и т. п.
Экспериментальные данные получены авторами в ходе научно-
исследовательских работ на кафедре Двигателей внутреннего
сгорания ЛВИМУ им. адм. Макарова, руководимой докт. техн.
наук проф. Н. В. Петровским. Активное участие в этих работах
принимали инженеры Ю. С. Самойлов и С. М. Шелков.
Введение и гл. I, II, IV, V написаны канд. техн. наук М. К.
Овсянниковым, гл. III и § 3 и 13 — канд. техн. наук Г. А.
Давыдовым, часть § 16 (о натурных измерениях деформаций втулки) —
канд. техн. наук С. В. Камкиным и инж. Б. В. Зверевым.

Глава I
ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ПОЛЯ И ТЕРМОУПРУГИЕ НАПРЯЖЕНИЯ
§ 1. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ СТАЦИОНАРНОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
Какой бы вопрос из проблемы надежности цилиндро-поршневой
группы дизеля ни был поставлен, решение его невозможно
получить без знания температурных условий работы соответствующих
деталей. Достоверность расчетного определения температурных
напряжений в первую очередь зависит от точности, с которой
решена задача о температурах в теле рассчитываемой детали.
Последняя имеет две в некоторой степени самостоятельные части:
задачу об условиях теплопередачи на поверхностях детали и
задачу теплопроводности, т. е. собственно задачу о температурном
поле детали.
Теоретическое и экспериментальное исследования условий
теплопередачи на границах всегда носят специфический характер
в зависимости от того, для какой детали они проводятся. Задача
о температурном поле в принципе является общей для разных
конструктивных случаев как в своей постановке, так и в методах
решения. В связи с этим прежде чем ставить и решать
конкретные задачи о температурных полях и напряжениях в деталях
цилиндро-поршневой группы дизеля, целесообразно рассмотреть
общую основу и некоторые приемы таких решений.
Задачу о температурных полях будем рассматривать для
тел из термически изотропных материалов, значения
коэффициентов теплопроводности (к) и температуропроводности (а)
которых не меняются в зависимости от положения точки и
направления измерения. Кроме того, будем считать, что эти
коэффициенты не меняются также и с изменением температуры. В
конкретных задачах определения температур для деталей цилиндро-
поршневой группы максимальные значения погрешностей,
вносимые этим допущением, легко оцениваются. Например,
в охлаждаемом водой поршне дизеля Зульцер — 6RD76 на
режиме п — 119 об/мин и ре = 10 кГ/смг перепад температур в центре
7

днища толщиной 52 мм, по данным фирмы [61, 78], 350° С (от
420° С на стороне газов до 70° С на стороне охлаждения).
Изменение коэффициента теплопроводности для ряда материалов,
применяемых в судовом дизелестроении в этом диапазоне
температур (рис. I), подтверждает правильность принятого допущения.
Однако для некоторых специальных чугунов и углеродистых
сталей возможность такого допущения в каждом отдельном
случае должна быть проанализирована.
К,ккчл/и час град
О 100 200 300 Ш 500 t,'C
Рис. 1. Зависимость коэффициента теплопроводности
конструкционных материалов от температуры
алюминиевые сплавы (/ — ЛК4: 2 — ЛК4-1):
колкий чугук;
стали:
/ -сталью. 15: 2 — стали 25. 40, 16М: 3 — 12MX; 4 — 13ХМ; 5 — 12Х1МФ: 38.ХМЮЛ;
6 ■- 2X13; 7 -- Х10С2М (ЭИ107); в — 4XMH14B2M (ЭИ69)
Характерно, что в сталях перлитного класса величина К
с увеличением температуры падает (рис. I, кривые /—5), в
жаропрочных легированных сталях мартенситного и мартенситно-
ферритного класса (кривые 6—8) — незначительно повышается.
Если в теле нет внутренних источников тепла, то температура
в любой его точке с координатами х, у, г в некоторый момент
времени х определяется решением дифференциального уравнения
те и лоп роводности
~ = аМ. (I)

где
дх- ду2 '
Коэффициент температуропроводности а связан с
коэффициентом теплопроводности через удельный вес у и удельную
теплоемкость с материала
я = —. (2)
су v ;
В деталях, работающих в условиях установившегося
теплового режима, температуры со временем не изменяются (-^- = 0)
и температурные поля в них
определяются решением
уравнения Лапласа
Д/ = 0
(3)
при некоторых заданных
граничных условиях.
Способы решения уравнения
(3) для определения температур
в поршне, втулке и
цилиндровой крышке дизеля, приводятся
в гл. II.
Для многих задач
теплопроводности можно считать, что
температура в детали меняется
лишь в зависимости от двух
координат, а на прямых,
параллельных третьей оси, например г, сохраняет соответствующее
постоянное значение. В этом случае задача называется плоской,
а уравнение (3) принимает более простой вид
*' ■ "< « (4)
«3(х,в1, tH2(x,el
Рис. 2. Граничные условия III рода
для диска.
дх-
ду*
= 0.
Задачу о температурных полях в деталях цилиндро-поршне-
вой группы, имеющих форму тел вращения, удобней решать
в полярных координатах [рис. 2), в которых уравнение (3) имеет
вид
д-t , е>2/ , 1 dt , 1 дЧ п ,с.
(о)
дх*
()г-
дг
W = °-
а при симметричном относительно центральной оси распределении
температур I— = -^- г- 0) —вид, соответствующий
уравнению (4)
л , л +_!_ " о. (6)
дх1
дт1

Теоретическая задача о температурном поле детали решается
определением некоторой функции t = t (х, г, 6), удовлетворяющей
уравнению (5) и известным граничным условиям. Последние могут
быть заданы различным образом:
а) в виде значений температуры на поверхностях детали
(граничные условия I рода)
/ = /i(r, 9) при х — 0;
' ~ 'г(^i 6) ПРИ х = Л;
t = t3(x, 8) при г = R;
б) величинами плотности теплового потока на поверхности
детали (граничные условия II рода)
q = <7i (г. А) при х — 0;
9 — 9а (г. 9) ПРИ * — А;
9 = Яз(х> 6) при г = R.
По закону Фурье <7 = ^-т— и, следовательно, задание граничных
условий II рода при допущении лезависимости величины
коэффициента теплопроводности от температуры равносильно
заданию на поверхности детали температурных градиентов
at dt.(x, г, 0) п
-я— = —- ^— при х — 0;
ох ах г '
при х = h;
при г — R;
в) условиями теплообмена на поверхности: величинами
коэффициента теплоотдачи от среды к детали (а) и температурой среды
(граничные условия III рода, рис. 2)
dt
дх '
dt
dr '
dtt (х, г, 0)
дх
dt, {х, г, 0)
дг
a^oci(r, 0);
а. = ос2 (г, 0)
ос = а3 (х, 0):
(и =t„i(r, 0) при х = 0;
'и = 'на (г. 0) при х = А;
<н ~'«s(*. 6) при г = Я;
г) условиями теплопроводности по контактной поверхности
двух соприкасающихся тел или тела и среды (граничные условия
IV рода). Например, если на поверхности х — h (рис. 2) тепло
от тела некоторой охлаждающей среде передается
теплопроводностью, то краевое условие на этой поверхности выражается
уравнением
- dt , die t
л —г- = Я,, -г^ при х = п.
дх ^ дх г
10

Граничное условие IV рода определяет отношение
температурных напоров на поверхности раздела двух контактирующих
сред.
Уравнение (3) имеет большое значение в различии* областях
физики и ее приложениях и хорошо изучено. Рассмотрим
некоторое общие приемы решения этого уравнения в задаче о
распределении температуры в полуограниченном теле (рис. ')■ В круге
радиусом R на поверхности тела установилась температура tc,
остальная часть поверхности полностью изолирована от среды.
Выявим закон распределения
температур внутри тела [18,39].
Поскольку условия
теплопередачи здесь симметричны отно-
dt п
сителыю оси х, т. е. -=^- = и.
то уравнения (3) и (5) принимают
вид уравнения (6). Если
предположить, что вдали от подвода
тепла в круге радиусом R как
в направлении оси х, так и в
направлении радиусов
температура становится равной нулю,
граничные условия можно
записать следующим образом:
I) /,г=0 - /с
г 'К
2) Щ- ■= 0.
' fir v._o
■=■ tr=~ = 0.
Рис. 3. К задаче о температурном поле
в полуограничен юм теле.
3) t^
Решение уравнения (6) будем искать в форме Ф}?ье
С возрастанием х температура быстро убывает, в слзязи с этим
можно предположить, что
tx(x)--e-"'.
где т — некоторая произвольная величина.
При подстановке этой экспоненциальной функции * уравнение
(6) оно принимает вид уравнения Бесселя нулевого порядка
<etr(r) I
Льр- + пЛг(г)~0.
(7)
Частными решениями уравнения (7) являются произведения
произвольных постоянных на функции Бесселя I и 11 рода
U (r) ^ ckh (mr)\ tr, (г) = ctY0(пи).

Так как функция Y0 (тг) при г = 0 принимает значение —оо,
что противоречит условиям задачи, общее решение уравнения (7)
запишем лишь с функциями J0
оо
МО -- И ckJ„(mr).
*---0
В соответствии с формой Фурье в качестве решения уравнения (6)
для рассматриваемой задачи следует написать выражение
оо
/ = I] e-'nxckJ0 {тг).
Для величины т условия задачи не представляют ограничений,
кроме того, что эта величина не отрицательная, следовательно,
она может пробегать все значения на положительной числовой
оси. Если при этом и постоянную ck представить как определяемую
условиями задачи функцию от /и, то написанное выше решение
для / в виде бесконечного ряда заменится интегралом
/^ 1 / (/га) е-""Л (mr) dm.
6
Первое и второе граничные условия указывают на то, что / (т)
должна иметь вид разрывного множителя. И действительно, при
г «s; R должно быть t — tc, а при г 3½ R величина / должна умень-
шаться до 0 при г = со, температурный градиент -у- на
поверхности при г 5= R равен нулю и отличен от нуля при г ^R. Все
эти условия выполняются, если
' ч ' л l т
Действительно, выражение для / в этом случае принимает вид
l = ^tc]j0(mr)^lmVe-»* dm, (8)
о
а на поверхности рассматриваемого полупространства
оо
. 2,(,, . sin (mR) ,
t —- — /с Л (тг) —- dm.
О
Если положить R за меру радиуса, т. е. взять R -- 1, то в
написанном выражении получаем один из табличных интегралов [17]
о
, ,,, . sin in ,
Л (M —тг- dm =
~ при р<1; р:
arccosec -=- при р*>1.
12

При выборе / {т.) в виде разрывного множителя
удовлетворяются условия по уровням температур на поверхности х — О
tx=0 = /с и tx=0 = —-/с arccosec-
r<R
r>R
г
0;
>оо.
Здесь решение arccosec -^—► л при -^--»оо отброшено как
невозможное. Удовлетворяется и условие по температурным гра
диентам при г ;з= R
J" sin (mR)J0mr X
° «etc
а,
a/
дл:
х=0
2<с
Л
х e-'njr dm =-- 0.
«о
2R
«■С,*1
C.'C
Таким образом, температурное поле
в условиях рассмотренной задачи
опишется уравнением (8).
Вид решения (8) в
значительной'степени определился постановкой задачи
(теплопередача в полуограниченном теле) и
формой граничных условий — по существу
это были граничные условия I рода. С
изменением условий задачи изменится и вид
общего решения. Рассмотрим задачу об
установившейся теплопроводности в
некотором цилиндре (рис. 4) с граничными
условиями III рода на его поверхностях.
По торцовой поверхности х = 0 с
коэффициентом теплоотдачи а от некоторой
нагретой до температуры /0 среды цилиндру
передается тепло. С противоположной торцовой (х ---- L) и
боковой (г — R) поверхностей тепло отводится с коэффициентом
теплоотдачи ас в охлаждающую среду с температурой tc таким
образом, что в цилиндре удерживается постоянное
температурное поле. Выведем описывающее это поле уравнение.
Поскольку тепло передается от среды с температурой t0 к среде
с температурой /с, последнюю можно считать равной нулю и от
нее вести отсчет всех температур в задаче. В связи с этим
температура теплоотдающей среды в дальнейшем будет обозначаться
' 0 == '0' 'с-
Условия теплопередачи симметричны относительно оси х
и решение задачи найдется как общее решение уравнения (6),
Рис. 4. Граничные
условия III рода для
цилиндра.
13

удовлетворяющее следующим граничным условиям:
1) -|М =-. О (0 =
;L);
1
2)
дх [л-о
+ а (^0 - Го) - 0 (О^г^Я);
61
3) ^1,_; -! «Л^1 = 0 (0 «#■«/?);
4) Я
С»Л 1,= «
+ ас/Л^-0 (0<a:<L).
О)
)
Кроме того, будем считать, что при установившейся
теплопередаче температура поверхности цилиндра повсюду выше
температуры тепловоспринимающей среды. Тогда условие
стационарности в виде равенства тепла, подводимого к телу и
отводимого от него, получит следующее выражение:
5) a j (То - - /*_-о) rdr = acR\ tr^n dx -f- ас j tx=L r dr.
(9a)
В направлении оси х температура понижается.
В связи с теплоотводом по боковой поверхности это понижение
должно быть достаточно интенсивным, поэтому можно как и в
предыдущей задаче для частного решения уравнения (6) в форме
Фурье принять
t(x) = Ce~m*.
Тогда и в рассматриваемом случае решение уравнения (6)
запишется в виде
t = Е C„e-""Ju(mr).
(10)
Произвольные постоянные С* н m найдутся из граничных
условий. Продифференцируем выражение для t по х и г
■ -= - S mCke-m*Ja (тг)\
д!
^---1 /яС»в-"*У, (тг).
(11)
Подстановка в граничные условия выражений (10) н (11)
дает уравнения, из которых определяются собственные значения
параметра т и произвольных постоянных С4
14

1) %mCke-m*Jl(m-0) = 0;
о
2) X £ mCkJ0 (mr) = a [ T0 - £ <V„ (mr) I ;
о I о J
3) A£ mCke '"'-J0 (mr) = ac 2 Cke-mLJ0 (mr);
4) Я Ц mC#-mx3i (mR) = ac £ Ске~тх]. (mr);
о 0
5) a1
T'o— S с*Л(тг)
r dr —
Rl E,Cke-"*J0(mR)dx +
И 2 Cke-"LJ0(mr)rdr
(12)
)
В последнем уравнении интеграл от суммы заменим
суммированием интегралов. Выражение для интеграла от функций Бесселя,
дополнительно умноженных на аргументы, в общем случае
известно [17]
f 7/ чэ/hw P^p(or).7p.,(pr)-arZ„.1(oO.VP(H
J rZp (иг) Зр (рУ) dr ^- ^-p5 .
В нашем случае Zp — Зр — J0; a -■- m; р — 0 и, следовательно,
ft
J r/0(mr)dr = -^-7,(/^,
о
а пятое уравнение в (12) принимает вид
со »
a S ^гЛ (т/?) -^2 Ct^L ty»(m^ -yi {mR)]=
-аГ.Л.
(12а)
Первое уравнение в системе (12) указывает только на то, что
величины т и Ск ограничены.
Вследствие очевидной непрерывности функции t~-t(x, г)
условие 3 в системе (12) должно выполняться также и при г - R,
а условие 4 при x — L. Тогда их правые части будут одинаковыми.
Приравнивая на этом основании их левые части, найдем
(13)
15
J0(mR) = J1(mR).

Уравнение (13) является характеристическим для отыскания
собственных значений тк. По графикам для функций Бесселя
(рис. 5) или по таблицам для них [66] находим
- ill5 . 4'72 . 7,85 _ 11,10 _ И,00 _ 17,25 _ .. ..
R
R
R
Для определения постоянных СК второе уравнение системы
(12) напишем для г — 0 в следующем виде:
И Ck(lmk-{- а) -^аТ0.
Рнс. 5. График решения уравнения (13).
Предположим, что сумма X Ck (Kmk -f- ос) с достаточной сте-
i
пенью точности сходится к своему значению аТ0 при /V членах,
т. е. будем считать, что
л
T,Ck(kmk + a)=:aT0 (15)
и все значения mk определены до mN по выражениям (13) и (14).
Разложим правую часть уравнения (15) в ряд Фурье как
нечетную функцию на интервале 0 — tnN
•r.-E
bk Ып
1глгп
(16)
Коэффициенты ряда определятся известной формулой
bk = <хТп sm dm.
Интегрируя, получаем
ft* = -^(1-cos Ал).
16

Таким образом, все четные коэффициенты ряда (16)
оказываются равными нулю, а нечетные определяются формулой
bk = ^, А =1,3, 5... (17)
Ограничивая ряд (16) N членами и подставляя его в
уравнение (15), можно написать
knm
k sm ~^7
С„ = -:. ^-. (18)
При определенных таким образом Ck ряд в левой части
уравнения с числом членов, ограниченным номером N, будет иметь
сходимость к <хТ0, одинаковую со сходимостью ряда (16) при
к = 1, 3, 5 N. При N ■--- 16 и пг — -^- ряд (16) практически
точно сходится к аТ0. Следовательно, температура в
произвольной точке цилиндра определится выражением
15 _
t = J«r<L V « "*V?jO sin 0 l29k (19)
л j^l k (bnk <- а) ч
в котором k имеет только нечетные номера. Рассмотренные в
параграфе некоторые общие методы решения задач о температурных
нолях применяются далее к анализу тепловых состояний деталей
цилиндро-поршневой группы дизеля.
§ 2. ТЕРМОУПРУГИЕ НАПРЯЖЕНИЯ»
Общие уравнения равновесия и совместности деформаций
Для лучшего понимания излагаемых ниже приемов
определения напряжений в деталях цилиндро-поршневой группы кратко
остановимся па самих понятиях о термоупругих напряжениях
м па некоторых общих методах решения задач термоупругости.
Нсли для нормальных и касательных напряжений, действующих
по граням элементарного кубика, ввести обозначения в
соответствии с рис. 6, то для них при отсутствии объемных сил можно
написать следующие известные уравнения *
а) условия равновесия
2 т = ° (''• * = х> у< г>; <20)
к
* Подробный выводи анализ уравнений (20) и (21) имеется, в частности, в
монографии Н. И. Мусхелишвили «Некоторые основные задачи математической
теории упругости», АН СССР, 1954.
2 Г. А. Давыдов и др.
17

б) условия совместности деформаций
ду-'
дх*
дЧхи
9 i
dxdy I
dydx
■ JL Г_ ^ j <fe«. . *^1 ,
(21)
Знак i означает круговую перестановку индексов. Относительные
деформации е,,- и относительные сдвиги е^ через абсолютные
деформации и ребер элементарного
кубика
определяются
жениями
2е№ =
С.
2¾
й =
х. У, г).
выра-
dat
(22)
Связь деформаций с
напряжениями определяется
уравнениями
_|_
2G
1 .(.у
О,,
( 'н -
0- =
Рис. 6. Общин случай напряженного
состояния элементарного кубика.
где s --■£ olir (i ' х, у, г);
v — коэффициент Пуассона;
G- -2~ — модуль сдвига.
Формулы (23) можно объединить в одну
^--2a-(a<>-iTv-s6'0'
где !, к -■■- х, у, г;
2G
(23)
(24)
6ik = О при (' -i-k;
6lk - 1 при i — k.
С учетом изменения температуры рассматриваемого
элементарного кубика на величину Т формула (24) перепишется в виде
''О -' 2G" ( °'* - Г+Т S6;0 ~ а'Гб;*' (25)
Одинаковое для всего объема кубика изменение температуры
на деформациях сдвига (Eltr, i -/= k) не сказывается {blk -- 0, i =- k).

Относительное объемное расширение кубика найдется по
известному определению
Общее решение задачи о напряжениях
Шесть уравнений системы (25) содержат двенадцать
неизвестных: шесть составляющих тензора напряжений и столько же
относительных деформаций. Представление последних через
перемещения их, м„, иг по формулам (22) понижает количество
неизвестных до 9, а с добавлением к уравнениям (25) уравнений
равновесия (20)система оказывается полной. Путем несложных
преобразовании полученная система может быть доведена до трех
уравнений с тремя неизвестными. Для этого уравнения (25) решим
относительно о,А
°i* = 2G [е,4 + xfjr-rvysSi* — а/ТЬщ] W)
!, k ■■ - х, у, г.
Из уравнения (26) имеем
-(е — За, Г),
2С(1 i-v) 1 - 2v
откуда
о,4 = 2G [e(s l -,-^- e6ik _ -i±£_ а,Г6и] . (27a)
Получившееся выражение продифференцируем
&>1к _ on Г de* _L v де Л _L±^_r/ dT Я i I9R1
1Г = 20[й- + '1 = 27¥6"- Т^Г а' ЭГЧ1 (28)
и подставим в обобщенное уравнение равновесия (20). Для
дальнейших подстановок продифференцируем по k выражение (22)
de,-t _1_ г dj-и* L <?-«,- ]
dft 2 L'didlt' ■ i)k- ; '
Тогда
Zj "dft ~ Zj"*3""1 di Zj d* '"1 -2v Zj * '*
ft I A' * ft
2(1 +v) \Л dr
"~ I-2v" "' Zj dfc
ft
В написанном уравнении члены двух последних сумм отличны
от пуля лишь при к --- (', когда 6,-^ -- 1.
2* 19

Таким образом, уравнения равновесия в выражении через
перемещения принимают вид
Ди, + -гЛ
J_y ЙЩ_ 2(1 j у) дТ _
k — х, у, г- оператор .Лапласа;
Решение задачи о термоупругнх напряжениях сводится к
нахождению функции и, удовлетворяющей уравнениям (29) и
заданным условиям на поверхностях теплопапряженной детали.
Точное решение задачи во многих случаях оказывается
недостижимым. В практических расчетах поиск точного решения, как
правило, не оправдывает себя, поскольку рассматриваемая задача
приводится к схеме в нескольких аспектах: схематизируется
конструкция, свойства материала, механические и термические
условия работы детали. Данные о температурном ноле не яв-
лиются точными, даже если они получены экспериментально.
В связи с этим оказывается нецелесообразным в общем решении
задачи добиваться точности, большей тон, с которой определиютси
входящие в решение параметры. Однако оптимальный процесс
упрощения аппарата решения задачи может быть произведен
лишь па основе анализа точного решения, если таковое имеется.
В последнем случае есть возможность количественно оценить
влияние упрощений. Поэтому в начале полезно рассмотреть
некоторые точные методы решения общей задачи термоупругости
с тем, чтобы в дальнейшем сознательно вводить в них
упрощающие приемы.
Классическим методом решения задач в теории упругости
является введение некоторой функции, частные производные
по координатам от которой выражали бы искомые величины.
В частности, для основного решения уравнений (29) примем, что
дф
и, = —-.—
' <н
и, следовательно,
Лн; = — ЛФ.
Функцию Ф принято называть термоупругим потенциалом
перемещений 141 ].
Входящая и уравнение (29) сумма N ' '"* представится ла-
пласнантом от введенной функции, а сами уравнення (29) примут
вид
• тт- ЛФ — у- a, -^- = 0.
20

Написанное уравнение легко интегрируется но i, в
результате чего для Ф получается уравнение Пуассона
ЛФ-|££а,7\ (30)
Как видно, при отсутствии температурных перепадов
определение функции упругого потенциала перемещений сведется
прежде всего к решению знакомого уравнения Лапласа
ДФ = 0. (30а)-
После определения вида функции Ф находят выражения
деформаций и напряжений
**--щ-- (31>
Для выражения через функцию Ф напряжения сделаем
подстановки в формулу (27)
о„ - 2G I f? ' - -i-V Афб« -РЯ- «<™i* i •
'* I du)k ■ I — 2v " I — 2v ' "J
После замены по уравнению (30) (1 — v) а/Т ЛФ (1 —v)
и приведения подобных получаем
^=^(-1^--^- <32>
Таким образом, окончательно напряжения па гранях
элементарного кубика определятся следующей формулой:
„„ [ д-Ф . д-Ф "
°« - 2G I <v ' ' *«-j -
0,,, = 20 — .
*>' дх ду -
О граничных условиях задачи
Необходимо, чтобы полученные решения удовлетворяли
граничным условиям. Такими в рассматриваемой задаче являются
значения напряжений, заданные на поверхности. Однако уже для
уравнения (29) было взято не общее, а лишь некоторое возможное
аФ „
его решение н,- — --р-. При этом термоупругии потенциал
перемещений Ф как решение уравнения (30) или (30а) ие был
подчинен граничным условиям. В связи с этим решение (33) не будет
удовлетворять поставленным в задаче граничным условиям по-
напряжениям. Поэтому на решение (33) нужно сделать такое
наложение, которое привело бы его к виду, удовлетворяющему
граничным условиям. Такое наложение может быть сделано-
с помощью решения уравнений теории упругости при Т = 0.
21

Температурное поле, не вызывающее напряжений
Если материал детали изотропен, то при отсутствии
напряжений температурное изменение вызовет пропорциональные
деформации, что в соответствии с формулами (25) зафиксируется в виде
е„, -- а,7'6^. (34)
Подстановка полученных значений относительных деформаций
в уравнения совместности (21) приводит к системе из шести
уравнений, определяющих объемное температурное поле, не
вызывающее напряжений,
дгт ._ а-т а . ]
дх'1 ду'1 ~ • '
.<?Т =.0: ' (35)
Охду
Этим уравнениям будет удовлетворять стационарное
температурное поле без внутренних источников тепла и с линейным
распределением температур
Т .-■- a -J- bx J- су J- dz,
где а, Ь, с, d — произвольные постояннные интегрирования.
Часто в таких элементах, как днище поршня или
цилиндровая втулка дизеля, температурное поле можно считать плоским.
Рассмотрим этот случай в предположении, что температурные
напряжения в плоскости температурного поля детали не
возникают. Пусть температура не зависит от координаты г и в
направлении оси г исключаются деформации, т. е. наружные
поверхности тела, перпендикулярные оси г, жестко заделаны, а в
направлении осей j и J тело дефор.мируется свободно. Это значит,
что
ггг = е„ --= е,к — 0 и о„ — ода =■ оху = 0.
Тогда в соответствии с формулой (25) можно написать
е«= амн-*)-0'"-"'7'-
Определяя из последнего уравнения
о„--. 20(1 • \)а,Г (36)
и подставляя его в выражение для е^,, полним
Е„^а,Г(1 J-v).
22

Аналогичное выражение получится н для гю. Из формулы
(25) получаем также, что при ах11 — О
«,„ =- 0.
Так как -= = 0, то с учетом того, что ггг — гху -- егу =
= е„ = 0 все условия совместности (21) удовлетворяются
тождественно, кроме первого и третьего, т. е. в рассматриваемом
случае условия совместности деформаций выразятся двумя
уравнениями
-^-4.-^. = 0
(37>
Второе уравнение здесь самостоятельного значения ие имеет,
поэтому уравнение (37) является дифференциальным уравнением
плоского температурного поля, не вызывающего напряжений
в плоскости поля.
Таким полем будет линейное температурное поле с уравнением
Т = а - Ъх -)- су. (38)
При этом должно выполняться условие отсутствия в
температурном поле внутреннего источника тепла. В этом случае любой
отрезок прямой, отмеченный и теле до изменения температуры,
останется прямым и после установления в теле температуры Т.
И действительно, элементарный отрезок длиной dl = у dx2 : dy*
независимо от его направления при температуре Т будет
иметь новую длину dl' --■ ll ■ (1 -f- v) a,'/'] dl. Для каждой
точки тела с различными координатами х и // относительная
температурная деформация будет различной, но произвольная
прямая у = d + kx останется прямой, так как в любой точке этой
прямой температура линейно зависит от х
Т = А + вх,
где А - а -'■- cd, В - Ь -■- ск, и от у
T-At + Bsj,
где Л, а ~, В, с-• ~ с учетом (38).
В связи с этим составляющие деформаций элементарных
отрезков dl kdx и Ady должны быть соответственно
пропорциональными величинами и, следовательно, прямая, составленная
из этих отрезков, удлиняясь или укорачиваясь в
рассматриваемых условиях, будет перемещаться без искажения. Этот вывод
следует также из положения, что еху 0.
2*

Пели в рассматриваемом случае условие отс>тствин
внутреннего источника тепла не выполняется, то и при линейном
температурном поле в нагретом теле возникают напряжения, в том числе
и в плоскости температурного поля. Так, например, обстоит дело
в цилиндровой втулке дизеля. Внутри замкнутого контура
поперечного сечення втулки находится источник тепла, и в связи
с этим в элементах ее стенки создастся объемное напряженное
состояние (радиальное, окружное и аксиальное напряжения)
уже при линейном законе изменения температуры только но
толщине втулки.
Температурные напряжения при плоском температурном попе
Рассмотрим в общем виде задачу о температурных
напряжениях, возникающих в некотором теле со стационарным плоским
температурным полем, когда температура не зависит от одной
из трех координат, скажем от г, а наружные поверхности,
перпендикулярные г, жестко заделаны. Дифференциальное уравне-
.иие такого поля имеет вид
ff'T д-Т
AT :
дх-
(¥-
= 0.
Так как напряжения будут определяться в функции от
температуры, термоунругий потенциал перемещений также будет неза-
виспмым от г, н уравнение (30) примет вид
дх2 ' Оу-
д°- | д1
~дх% '" Оу1
неннем с учетом AT — 0 приводит к уравнению
Вторичное действие оператора Л
(39)
над этим урав-
ДДФ =
д*Ф
дх*~
д*Ф
= 0.
, = -2С-
(10)
(41)
&Ф_
' дх- ду'2 ' Оу4
По формуле (31) отличными от нуля деформациями будут
- __3;Ф_- - _ д2Ф . - __ СРФ
F"~ дх1 ' в*У — ду2 ' е*и~ Охду •
Соответствующие напряжения определятся по формуле (32)
д!Ф
Л/
д!Ф
о„~ —20&Ф;
- пг 01Ф
°^2G_ox<)7j'
0„г = 0„ = 0.
(«)
:24

Частное решение для чпрутого потенциала перемещений,
определяемое по уравнению (40), не согласовано с условиями
по перемещениям и напряжениям по всем поверхностям тела.
В связи с этим определяемые по формулам (42) напряжения в общем
случае могут отличаться от заданных краевыми условиями задачи.
Для приведения их к этим условиям к найденным решениям
нужно прибавить соответствующее ситуации решение задачи
теории упругости при Т -■ 0. Например, для случая, когда
внешних нагрузок на боковых поверхностях мет, на решения (42)
необходимо дополнительно наложить такое решение уравнений
теорий упругости, которое удовлетворило бы этому условию
отсутствия внешних нагрузок.
Дополнительные напряжения определяются через некоторую-
фуикцию напряжений F, называемую в теории упругости
функцией Эри
(43>
о„ =
°!W =
«« =
°у„ -
- дф~-
-vAF;
d'F
дх'д'у'
0.
Сама функция F должна удовлетворять уравнению,
аналогичному (40)
ДД^= 0. (44)
Поэтому в суммарном решении сохранится условие задачи,
связанное с заделкой наружных поверхностей тела,
перпендикулярных оси г:
?„ = «z* = Рад ? 0.
После выявления вида функции Fтемпературные напряжении
в теле определятся формулами
"«•=--о.л+ о„-^-(^- 2СФ);
<-«„ = &._-^-
20Ф);
о„ = а„ + о„=- A(vf-2OT>) =
■20-
,a,T-i v(aVA jxr );
tlxdy
(-ЮФ — F).
(45)
25

Второе выражение для а„ написано с учетом, что
AF--
: -\- °т
Выражения для деформаций определяются соответствующими
подстановками в формулу (25) с учетом, что
s-&.[F(\ |-v) 40Ф|
(У!Ф_ : j
~ "дх- ■' 20
— J'L
ду-
1 Г d'2f
vAFl
• > " d'f л г!
■" охЛ/ ! 2G J
„ = о.
кду
(46)
Поскольку функции Ф и f должны удовлетворять одному
и тому же однородному уравнению, то для случая со свободными
от напряжений боковыми поверхностями можно принять
F - 20Ф.
Тогда, как это следует из выражений (45) и (46), получим
°.и :" о у,, — Охи ~ °>
о„ - - -20(1 -г v)a,7\
Таким образом, получается, что в рассмотренной задаче,
если боковые поверхности свободны от напряжений, в теле
вообще действуют только напряжения агг, обусловливающие
отсутствие осевых деформаций. Деформации в других направлениях
определятся формулами (46) с учетом F — 20Ф и формулы (30)
£.,.v -
(I-v)B/T.
(47)
Плоское напряженное состояние
Часто систему напряжений, возникающих в деталях с осевой
симметрией как по конструкции, так и по температурному полю,
можно выразить через плоское напряженное состояние. Рассмотрим
общую постановку такой задачи на примере пластинки неболыпой
толщины в направлении оси z, вдоль которой напряжения будем
считать
23
равномерно распределенными, а azi
°гу
0.

Относительная деформация в направлении осн г и все напряжения
с учетом, что о„ — 0 определятся но формуле (27а)
_j
1 — V
2G
] —"v
2G
[tx,T(l -J- v) -v(e„-
lF.«■+ VFjy ое,Г (1
<т,„ ■-= 26V.W.
-v)|;
v)l-
(48>
Подстановка значений этих напряжений в уравнении
равновесия (20) с последующей за.мсиой относительных деформаций
через перемещения ы и v после некоторых преобразований дает
уравнение
(l-v^-HI i-v)^(-!-,'--£ )-2(1+v)a,4^0. (49)
Если ввести обозначения
dv ov
ах ду '
вновь понимая под ¥ термоунругий потенциал перемещении,
уравнение (49) после интегрирования по х получает вид
А¥-а,Г(1 -v). (50)
Через частный интеграл этого уравнения по известным
определениям и формулам (48) найдутся выражения для
относительных деформаций и напряжений
<>х ду' I
- __ fly
ew ~~ "Ту* '
i„ = ДЧГ;
/(6 «>
,--20
,-- 2G
(52)
, = 2G4
axdy'
/
Удовлетворение заданным грапич/ы.м условиям и в данном
случае достигается наложением на/найденное дополнительного
решения упругой задачи при Т -/> с помощью функции папря-
27

жений F, удовлетворяющей дифференциальному уравнению (44).
Дополнительные напряжения определятся и здесь формулами
443), а окончательное решение примет вид
а,, - а.
Ф2
[F — 2GW];
д2
Р-хх — &хх ~Т~ &хх
дх ду
1
12G¥ Г);
<T-F d2F
2G(I
1 Г d2F
-v) L Ф" Лс* J '
l)x^
(53)
2G (1
e„ = Л I Y —
r_c^f ^ ^ (fif
f- v) |_ dv- Л/2
_^ 1
2G (1 -; v) J
dif '
В рассмотренном случае для тела с линейным температурным
полем без внутреннего источника тепла при отсутствии
напряжений на наружных поверхностях можно положить F -- 2GY,
и тогда пластинка окажется вообще свободной от напряжений.
Температурные напряжения в телах вращения
Обозначим в соответствии с рис. 7 напряжения, действующие
на гранях элемента тела вращения:
ог — радиальное напряжение, а9 — окружное
(тангенциальное), ог — аксиальное напряжение. Если температурное поле
и механические нагрузки
симметричны относительно оси, то из
касательных напряжений отличными от
нуля будут лишь напряжения arz.
Уравнения равновесия элемента
примут следующий вид
да г ,
~дг
дагг
Ог
доГ2 , Or — OQ „
dz ' г — U'
1 dz ' г
(54)
Рис. 7. Напряжения по граням
элемента тела взащения.
Если перемещения в радиальном
направлении обозначить через и,
соответствующие относительные
деформации получат известнее выражения, аналогичные
формулам (22)
аксиальном — через w, то
28

8,=
ди
~дТ
-н
ди
~дг
~дТ
У
и
' 7 •
дха
~~дТ
(55)
Уравнения (27а), связывающие напряжения и деформации
при нагреве тела, остаются справедливыми и в новых
обозначениях
o,=.2G'[e, i-^-e-l^-a/r];
ae = 2G [е9 + т^-^щт] ;
az = 2G [ег + --^е-/¾*,т\ ,
a„ = 2Ge„,
(56)
где е -- ег -р е0 -+- ег.
Подставляя выражения напряжений через деформации в
уравнения равновесия (54), получим
... ^о_
0.
Выражая деформации через перемещения, эти уравнения можно
переписать в следующем виде:
дгг
~дг~ "■'
dzrz
дг
v де
~2v ~д~г
1 дг
1 rv
v де
1 -~2v <5г
*/v , ег — во
dz ' г
1 Г v аг
1 — 2v ' dz
где
Д
ческих
Ди—
Дш
7*""
+ Т
1
г
координатах
1 -
I
— 2v
(5
дг
1 с><?
- 2v ~дг
де
дг
1 дг1
1 ■— 2v ' dz
(57)
оператор Лапласа в/цилиндри-
Частное решение этих двух дифференциальных уравнений
можно искать в виде термоупругого потенциал перемещений Ф
дФ / 1
дг
дФ
W = -=—
дг
Эф
д2Ф . 1 » ,,-- . -
дг2- ■ г дг / дг1
(58)
29

Подстановка этих выражений в уравнения (57) приводит
к системе
■*-д*+г
>гГ
1 О А ,*.
2v d/-
', f лф-
- 2v dz
2(1-1 v)„ ОТ
1 - ^ a< W
2(l-v) dT
~ ~ 1~ 2v °' "02"
0;
.0.
После интегрирования этих уравнений (первого по л, второго
по 2) получаем уравнение Пуассона для Ф
\Ф -\-Л'1а,Т. (59)
I -V
Через частное решение уравнения (59) определятся
деформации
d2<Z> _ 1 дФ - сГ-Ф - д*Ф
ео — — ~лГ; гг — '
Ьг =
а через них но формулам (56) — напряжении
*, = 20(~-ДФ): 5.-23(4
d2<Z>
' dr дг
(60)
ЛФ
);
■2G I
■ — ЛФ
20-Г?-
drdz
(61)
Граничные условия по напряжениям здесь в общем случае
не выполняются. В связи с этим к решениям (61) необходимо
прибавить такое решение уравнений (57) при Т — 0, чтобы
суммарный результат удовлетворил граничным условиям.
В теории упругости решена задача об осесимметрнчиом
напряженном состоянии. В ней перемещения и напряжения выражаются
через частные производные функции перемещений Лява L
1 d2!
'Г—2v~drdz"
-2v
[2(1-v)
\L-
дгг'
дг
(62)
\<?г
ог
30
l-2v drV1-^-"^.!
(63)

Функция Лява L, подобно функции Эри, должна удовлетворять
бигармоническому уравнению
ДД1 = 0.
§ 3. РАСЧЕТ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ И КРУГЛЫХ ПЛАСТИНОК
Определение напряжений и деформаций в таких деталях,
как поршень, цилиндровая втулка, огневое днище, крышка
цилиндра, приближенно может быть сведено к решению задач о
расчете круговых оболочек вращения, а также круглых пластинок,
находящихся под действием температурного поля и системы
внешних нагрузок.
Рассмотрим расчет такой оболочки вращения с учетом влияния
неравномерного нагрева в ортогональных координатах а, 9,
которые определяют положения точки на поверхности оболочки.
Координата а определяет положение точки на меридиане, а
координата 0 — на параллельном круге.
Квадрат дифференциала длины дуги произвольной липни на
поверхности равен
ds2 = ЛМа! + ДМО2.
Правая часть равенства называется первой квадратичной
формой поверхности и определяется заданием коэффициентов А
и В, величина которых зависит от выбора системы координат а
и В.
Ниже приведены основные зависимости и уравнения, вывод
которых можно найти в монографиях [9,48]. К соответствующим
формулам добавлены члены, учитывающие температурную
деформацию. Уравнении равновесия бесконечно малого элемента
оболочки под действием сил N, Т, 5, Q,, Q2 и моментов Mlt М2, М
(рис. 8) имеют следующий вид:
да
дЛ
iT(AS)^S^-ABkfi1^0;
2)^r-,V^-!-£-(BS)
Л)
eta
■ ABk2Q2 = 0;
3) k,N + k,T - Jg. [-^. (5¾) + 4 (AQ,)] + p ~ 0;
4) -± (BM) -r M f- - -UAMJ -t- Mt 4£- -] ABQ, = 0;
b)-«wiAM)--
где kl =- -R-; k2
da
' i»
I
Й" (BMJ I- /И;
да
00
дВ_
да
-ABQ,-0,
(64)
главные кривизны.

Геометрические уравнения, связывающие компоненты
деформаций и перемещений
J дЛ _. ,. ... 1
1 \ ' ^и
'' Fl '- "1~~5а~'
л в <ю
v к^;
Ч) е.,
А В :)п
... А д ( и
А да
(-) =
1) *<
<Jfe, ц
da Л
ал
J fl_
.-I da
] dw \ , 1 tJ/1 ()ш
5) X,
da Л
d£2 у
~5F1T
■ А'ш "I
6) X
1 _d_
": Я <10
__ _ft, - k^ A
2 [~B dO
AB I. da dt) Л dO da
dB cb
da
\~В~~Эб~ ) ~* A-B da
t)_/_"_\ В д J v \
00 \ A ) A da \ В )
I дВ <fe
' В 'da" da
(65)
Физические уравнения, связывающие компоненты усилий,
деформаций и температуру
1) Л' =
2) Т ■
E'h
■Aei f-ve, — (1 -v)a,/ml;
--ЛЧ f vt, (1 r-v)a;/,„l;
3> 6-'2 0—Vj^
4) Af, = D [и, I- vxs — (I + v)a,T|;
5) M, = — D [к. + vz, -(1+ v)a,xl;
6) M =D(1 - v)X,
(66)
где /,,,
2
температура данной точки срединной
поверхности оболочки;
-- (принимая линейный закон распределения
температур оболочки от значений /" на
внутренней поверхности до значения /' на наружной).
* Величины £, v принимаются не зависящими от температуры.
32

Величины /„, и т в общем случае являются функциями
координат а и 8.
Нормальные напряжения от действия усилий н изгибающих
моментов могут быть подсчитаны для внутренних и наружных
точек стенки оболочки по формулам
.¥ 6,М,
в,-
6,Мг
(67)
Касательные напряжения не оказывают существенного
влияния на напряженное состояние оболочки и их обычно при расчете
не учитывают
Рис. 8. Элемент оболочки с действующими на него усилиями.
Цилиндрическая круговая оболочка
Рассмотрим расчет тонкой цилиндрической оболочки (рис. 9)
с учетом влияния неравномерного нагрева в системе безразмерных
координат точки на цилиндрической поверхности а, 8, где а - -
выраженное в долях радиуса R расстояние по образующей;
О — центральный угол.
Коэффициенты А и В первой квадратичной формы в этих
координатах и главные кривизны принимают значения
I
А = В =- R = const; k, =- 0; k.
■ = const.
3 Г. А. Дапыдов и др.
33

Уравнения равновесия в указанной системе координат имеют
следующий вид:
11 Ж. _j i*5_ _ n o\ dS— j_ dT
4 da •' iXj ~ ' ' da ' ~Ж'
3)
30 i
dij
0; 4)
eta
а/и
da
+ «Qs=---0;
(68)
Геометрические уравнении, связывающие компоненты
деформаций и перемещений:
R da'
; 2) е, -
1 _ / йу_
-ш
,,.. _[_ / ди , да \
4) X, ~:
«■'
_dto_
Я2 да'
ди d-w
'дЪ ' ' ' 7W
f ди d-w \,
'[ Л)" "' ~W)'
(69)
b' Z "" Я- \ *Г" дад»)'
Физические уравнения, связывающие
компоненты усилий, деформаций и
температуру, следующие:
ПН
1) /V
2) Т
Г-- V-|f» r V6a — (1 + v) ai'/»l;
i-Z_''vjlR2-VEl- (1 I v)«('ml:
3> ir=2(|J-WV
(70)
Рис. 9. Усилия,
действующие на элемент
цилиндрической обо- 4) /И, — -Г) [х, -4- vx.2 — (I -f v)a,T];
лочки' 5) №„=-- -Olx.-1-vxj -(l+v)a,T]
6) М- П(\ -v)x.
Для определения перемещений, усилий и моментов в оболочке,
нагруженной произвольной нагрузкой, одним из возможных
путей является решение в перемещениях. Этот путь основан
па выражении в уравнениях (68) усилий и моментов через
деформации с помощью формул (70), а затек - на выражении
деформаций через перемещения [формулы (69)].
Исключив из полученных уравнений два перемещения из
трех, получим сложные дифференциальные уравнения восьмого
34

порядка для^функций w, и или и, после чего последовательно
определяются все остальные компоненты перемещений и усилий.
Задача расчета оболочки значительно облегчайся для случая
осесимметричной нагрузки. Из условия симметрии нагрузки
следует, что все усилия постоянны но окружности, а
сдвигающие силы 5, крутящие моменты М и перерезывающая сила Qa
равны пулю. Отсутствуют также и тангенциальные перемещения и.
Уравнение равновесия для осесимметричной задачи можно
получить из уравнений (68), положив и них 5 -•■ М — Qo - 0.
Тогда
J» _ 0 «L _ г ... 0; - <"L- J-RQl = Q.
da da da ^1
Из первого уравнения следует, что силы N являются
постоянными и не зависят от а и 0. В случае отсутствия распределенной
продольной нагрузки но контуру эти силы равны нулю.
Уравнения равновесия могут быть приведены к следующему
вид):
—7м,' -rTR-^0.
da-
Подставляя сюда значения Мг и Т, выраженные через
перемещения w (перемещение v и производные но 0 равны нулю),
получим основное уравнение задачи:
Лс , 12(1—\л)«* 12(1 -v-)R- . . ,, , . „. d"-i ._..
-35.- 4- ■*- ,,*—% ! (1 f *)«•».,,».■ (71>
Уравнение (71) симметрично нагруженной цилиндрической
оболочки по форме совпадает с уравнением балки на упругом
основании и теорию изгиба таких балок можно использовать дли
решения задачи.
Общий интеграл уравнения (71)
w =- Cjf, (м<х) -l ак (|i<x) -г С3Г3 (на) + СЛ (м«) + и*, (72)
где f, (iia) -- е1"- sin ца; Fй (ц.а) — e*a cos ua;
f a (|ia) -- e~va sin iia; /-., (u.a) — e-w cos |ia;
C, C2, Cs, C, — произвольные постоянные, определяемые из
граничных условий;
w* — частное решение.
Если температурное поле оболочки аппроксимировано
полиномом от а не выше третьей степени, то частное решение может
быть записано в следующем виде:
w -—a,Ktm |.J2(1_--_,
3* 35

а при выполнении условия
^ = 0, (73)
частное решение определяется как свободное тепловое
расширение оболочки
в»* = — a,Rtm.
После нахождения функции w, удовлетворяющей
уравнению (71), могут быть получены выражения для компонентов
напряженного состояния оболочки
Т =- - -f- (w |- a.RU; М> = - -£- \ -^- - О + v) /?Чт] ;
М,--=—£-[v-|*-- (l-rv)«4TJ;
V>-"" If—fa- Ж [\№ (| + v)Wct'lfa J'
Нормальные напряжения для внутренних и наружных стенок
оболочки:
6/И, , Г 6/И2
Одной из теорий, позволяющей значительно упростить
решение, является «полубезмомеитная» теория, разработанная
В. 3. Власовым [9], в которой продольные изгибающие и крутящие
моменты вследствие их слабого влияния на напряженное
состояние оболочки принимаются равными нулю. Поэтому оболочку
можно рассматривать состоящей как бы пз бесконечного
множества поперечных изгибаемых элементарных полосок. Каждая
из таких полосок в плоскости поперечного сечения оболочки
работает на растяжение или сжатие, поперечный нзгиб и сдвиг.
Смежные поперечные полоски передают лишь нормальные и
сдвигающие усилия.
Кроме пренебрежения продольными изгибающими и
крутящими моментами принимается также, что деформации удлинения
оболочки по линиям, параллельным направляющей ее средней
поверхности, и деформации сдвига срединной поверхности как
величины, маловлияющие на напряженное состояние оболочки,
равны пулю.
В соответствии с указанными предпосылками /Wj - Q, —
— М = 0, и дифференциальные уравнения равновесия
цилиндрической оболочки (68) будут иметь следующий вид:
— i S1— - О -*^2 Г - п-
да. -■' m ~ ' <Ю ' •' ' - и'
36

Решая систему относительно М.г и /V, получим
1.^4-1.^-^-0 174)
R д№ ""Г R дО* : да* " и' I'4'
При рассмотрении температурной задачи предпосылка об
отсутствии деформации поперечного удлинения равносильна
предположению о свободном тепловом расширении оболочки в
поперечном направлении, т. е.
еа==а,г,„.
В этом случае физические уравнения с членами,
отражающими температурные воздействия для Л42 и N, могут быть
записаны в виде
Л i -?г (Ei — <V„); Mi = XT ^ ~ arf-
Используя геометрические уравнения
l I dv \
du
(30
1
"r
du
(kz
dv '
da .
*2 ~#3 I » № )'• y '"R\lm ■ "da ) - U
для замены деформаций через перемещения в выражениях для N
и Ма и подставляя полученные значения в уравнение (74), придем
к уравнению
59» ' 'Л ДВ" " Л)* ~~ (1_vj)/,» ' дгг* —' V'' \'D>
где F (t) - заданная функция, зависящая от закона
распределения температуры по длине, толщине и
окружности оболочки в случае температурной задачи;
F (р) функция, зависящая от компонентов внешней
поверхностной нагрузки в случае вагружсння
оболочки внешними силами;
huh — действительная и приведенная толщины оболочки
в ее поперечном сечении.
Приведенная толщина h в случае оболочки, подкрепленной
ребрами, нодсчитывается по формуле
А-уЯг, (76>
где к — расстояние между поперечными ребрами;
/ — момент инерции поперечного сечения ребра и оболочки
на участке длиной к.
37

Однородному (разрешающему) уравнению задачи
йО» ~z <Я« "" (Зб1 ■ "П_,.2)ЛТ' <)а* " " ("J
удовлетворяют величины любого из перемещений и, v, w, а также
внутренних сил Л/, S, Т, М2, Q2.
За искомую функцию при решении уравнения (77) удобно
принять тангенциальное поперечное смещение v (а, Й); уравнение
(77) в этом случае примет следующий вид:
Л _j_ „_Л d"o , I2A/?' _ a*u „ 7„
№" ^ SO» "'" г»1" "(1 _ va)7i» ' <***" "~ ' '
Общий интеграл уравнения (78) в случае симметрии
равновесного состояния оболочки относительно плоскости 0 = 0 можно
выразить одинарнк.м тригонометрическим рядом в функции
от в
v(a, 0) = Ё V„(a)slnne. (79)
п—1
Продольное перемещение « (а, 0) находится из уравнения
ди , Jki __ j-,
"dO "'' да ' '
откуда
и (а, 0)^- Ё y„(«)cosnG. (80)
Продольное нормальное усилие определяется на основании
закона Гука
Л da
Л'(a, 0)= J] A'„(a)cosre0. (81)
и--0
Сдвигающее усилие S (а, 6) можно найти нз дифференциального
уравнения равновесия
.9JL л Is- = о
ая ■ л)
откуда
S(a, 0)= Ё S„(a)slnne, (82)
где V„ (a), I/,, (a), jV„ (a), 5„ (a) - коэффициенты
тригонометрических рядов, зависящие только от а н подлежащие определению,
are- помер члена ряда.
38

Взаимная связь между V„ (a), Un (a), /V„ (а) и S„ (а)
аналогична связи между прогибом, углом поворота, изгибающим
моментом и поперечной силой в теории изгиба балок и позволяет
решать задачу о деформациях н напряжениях оболочки иа основе
этой теории.
Подставляя в уравнение (78) выражение для v (а, 0) из (79),
получим дифференциальные уравнения для V, (а)
(PV, la) ,, ,
—2±Н , 0 (для п :
О;
Мп (а)
da*
\-1[>У„{а)^0 (для »•
(83)
(84)
V-n [
-■/ я*_(йа
- l)h'(\—v-)
48W-
(85)
Уравнение (83) по своему виду совпадает с уравнением изгиба
обыкновенной балки. Напряженное и деформированное состояния
оболочки при п -- I могут быть исследованы элементарными
методами теории изгиба балок, основанными на гипотезе плоских
сечений, так как изменение нагрузки, распределенной по закону
cos 0 или sin 0, вызывает возникновение продольных нормальных
усилий, распределенных в функции от поперечной координаты
по закону плоскости. В этом случае V, (а.) пропорциональна
прогибу оболочки, l/L (а) — углу поворота поперечного сечения,
Л', (а) изгибающему моменту и Sl(a) — поперечной силе.
Уравнение (84) аналогично дифференциальному уравнению
изгиба балки, лежащей на упругом основании. Величине 4u/J
соответствует коэффициент к упругого основания, поделенный
на жесткость балки EJ. В уравнениях (84) V,, (а.) и р.„ зависят
от номера (п) члена разложения.
Решая уравнения (83) с учетом (80), (81), и (83), получим
U1 (а) = Сп - ™ -г С.па ■- СЯ1;
N,(0)-. (Сиа 1-Си)-*\
F.ll
S, (а)
С„
(86)
Общий интеграл уравнения вида (84) и значения для Un (а)
Л'„ (а) и S„ (а) могут быть записаны в виде
39

V„ (a) = C1;1Fi„ (ц„а) \- C;mFm (ц„а) -f
+ CmF„„ (ц„а) —
Vn (a) = -¾1 1 Cln [Fln (|.i„a) ,- Fm (|x„a)j -
- Cm IF и (|i„a) — f», (ц„а)] — C3„ [f^ (u„a) — F4„ (u„a)l -
- Qn [f'*! (IVх) Ь fи (iv*)i i;
2t'A|i^ (87)
W« H = --R - [C,„Fm (ц„а) — C^F^ (ц„а) -
(|V*)+
5" (a) = -ЙЧГ"'c'"[F"' ^»a) -"fM <^a)' -
+ Сгп lFln ((i„a)] - FM (ц„а)1~ C3„ [/■',„ (ц„а) !- F4„ (|i„a))
+ Cv \F2„ (ц„а) — r'4„ (n„a)]j,
где
Fin (l«*) = «""" sin ц„а; f и (li,a) - - eM"'1 cos ,i„a;
F3r. (}ina) =т г-4»" sin ц„а; F4„ (ц„а) -- e_,l"acos ц„а;
Cl7 — произвольные постоянные, определяемые из граничных
условий.
При определении произвольных постоянных необходимо
учитывать частные решения неоднородных уравнений, относящихся
к заданному закону распределения температур, или
поверхностных нагрузок. Число произвольных постоянных Си- для каждого
из членов рядов п при подсчете параметров V„ (а), (/„ (a), JV„ (а),
S (а) равно учетверенному числу участков, на которые
разбивается оболочка по длине.
Граничные условия составляются по значениям функций на
промежуточных границах участков, а также на краях.
После того как определена функция v (а, 6), можно найти все
перемещения и внутренние силы оболочки в любой ее точке а, 0.
Пологая оферическая оболочка при осесимметричном загруженни
Рассмотрим оболочку, очерченную по части сферической
поверхности, где г и 0— полярные координаты точки на
горизонтальной плоскости, иад которой возвышается оболочка (рис. 10).
Согласно гипотезам теории пологих оболочек считаем, что г
и 0 являются также координатами точки на срединной поверхности
оболочки, т. е. первая квадратичная форма срединной
поверхности оболочки совпадает с первон квадратичной формой на
плоскости:
40

Выразим переменную г в виде произведения г - г„а, где а —
безразмерная переменная величина; г0 — постоянная, пока
произвольная величина.
В этом случае выражение для первой квадратичной формы
и ее коэффициентов примет следующий вид:
ds*
Го da -J- ЛА t
A = г0\ В — г0а.
Для сферической поверхности kl — k, -- -=т- =- const.
Теоретическое и экспериментальное исследования
напряженного состояния пологих оболочек показали следующее:
а) моментыые члены, относящиеся к
тангенциальным перемещениям и и и и
содержащие множители kt и кг, оказывают
весьма малое влияние на напряжения и
деформации оболочек;
б) все искомые величины существенно '
увеличиваются при дифференцировании
в направлении а-линий. В связи с этим
и выражениях (65) можно приближенно
положить:
(88)
Выразим силы JV н Т посредством
вспомогательной функции ср так, как выражены
посредством функции w величины у.у и к2
J JUL I-L
АП ' да \ А
1 () / 1 dm \ 1
А ' да \ А ' да )' rJ
„__ 1 дВ 1 1 дш \
^ АВ ' да \'А ' да )''
1 1 da
r2 a da
'о
d-w _
' да* '
_
Рис. 10. Схема пологой
сферической оболочки.
N :
да ) Л
da
т= х-
_д_
да'
'да
1
'da'1
(89)
Используя (88), получим следующие выражения для моментов
/И, и /И2, а также для поперечной силы Qi
М,
М,
D (
2V
d2ui
~da?
d2w
'da:2'
da \
da j
dw
"da
4-0(1 г v)oc,t;
)+D(l+v)a,T; |
Q,=
da
(M+ -^-(1+v)«..-^-.
(90)

Здесь дифференциальный оператор
Л = --
d
da
da2'
(91)
Запишем условия неразрывности деформаций при осесимме-
тричпо.м загружении
-&&**)
дВ
da
+ АВк,к2 (-'-. -^. + ,,4,)-.0: ]
AB(K2kt |- х,*,) - -1 [fi*. (J"-. *L + „*,) j = 0; ' (92)
-i-(^)-
■>»fi*. (4-^-■-"*.)■
Воспользовавшись уравнениями (92), (64) и иыражениями
(89) и (90), получим уравнения для пологой сферической оболочки
A Aw -
Исключая функцию ф, получим
А Аи> + -
(1 )-\-)а,Лт;
-а, Д/,„.
F.hr'
■ *,!,„.
НЮ " -1ТР ~ro(\ I-v)i,At—^
Постоянную г0 подберем таким образом, чтобы -шп
тогда
й'
(9.'!)
(94)
-■ 1;
"- - v"-i""- =«iX"
ЩГ^[«-'
(95)
С учетом (95) уравнение (94) запишется следующим образом:
Д Aw -J- ю =
-p+r0(l \-\)a,fa — a,Rlm-
(96)
Уравнение (96), определяющее радиальное перемещение
оболочки w, сходно по своей структуре с уравнением изгиба
пластинки, лежащей па упругом основании.
Общий интеграл уравнения '(96) имеет вид
и> = С,2, (а) |- C.2Z2 (а) -,- (¾ (а) т CtZt (<х) )- щ», (97)
где С,, С„, С, С4 - произвольные постоянные
интегрирования;
Z, (a), Z2 (я), Z3 (а), Z4 (а) частные, линейные
независимые интегралы однородного
уравнения
Д Ла; + г» = 0; (98)
w*—частное решение неоднородного уравнения.
42

Уравнение (98) приводится к уравнению Бесселя, и интегралы
его можно представить в функциях Бесселп и Ганкеля первого
рода с индексом нуль. Функции Z, (a), Z2 (а), Z3 (а) и Z4 (а)
обладают свойствами, позволяющими производные второго и
высшего порядков определить через сами функции и их первые
производные. Благодаря указанным свойствам получим для
угла поворота сечения • -—, изгибающих моментов М„ /И2
и поперечной силы Q, следующие зависимости:
,' -^-=7-: C-Z'- И I" C*Z* <") г С34(я) +- С,Д (a)J -J-'
'о Uit 'о
da*
da"
I)
/И, =• - -Ц- [ C,Z2 (а) - QZ, (а) )- C3Z4 (а) - (¾ (а)] -
'о
■0(1-!- v)«;t;
/VI,
О
где
[C.Z. (а) - C*Z, (а) + Cj:i (а) - C4Z3 (а)] -
"7J (1--3d"--^-5---55-) + ° С '-у)а'т'
? [CVJ(a)-C2z;(oE)+CsZ;(a) —CiZ,(a)l -
, ,---т— (Ли)*) f- -(1 .- v)a, , ,
' £ da ч /"о ; ' da '
А (я)
(99)
^1(^) = -2,(^)-1 (1-
^(=0-^,(^-(1
Z2(a), 2г(а)-(1-
-v)
'К («) ■
^,(а) + (1 -V)
-Z4(a)-(1
Z, (a)-- vZ,(a) Г(1 — v)
2J («)
2.2 (а)
2,(01)
г, (а)
г3(я):
?!, (а)
vZ,(a)-(l-v) -^;
. гзИ -в , , 7,41/1 4 ^(а>
*') а I -Z4 (а) - vZ4 (a) f(l—v) --£—.

Таблицы функций Z/ (а) и Z, (а) даны в работах [10] и 129],
а таблицы Z< (а) и Z, (а) при v -- 0,3 в 156].
Чтобы получип, выражения для усилий N и Т, необходимо
сначала определить функцию ф (а). Из второго уравнения (93)
следует
Д<Р = - дг- и (°0 — Eh rja*,tm.
Общий интеграл этого уравнения имеет вид
<р —А — В In a -J- ф*(а),
где Л и В \п а ■— интегралы однородного уравнения;
<f*(a) — частное решение неоднородного уравнения.
Так как постоянная Л не входит в выражения дли /V и Т (89),
л то принимают, что
' ° cp^filna-J (p*(a).
^ i;sw/;//s7///w////w////;// •■ а После определения ф по
выражениям (89) можно най-
w ти усилия /V и Т. Постоян-
г, ,, п , , пая В определяется из физи-
Рис. 11. Полубескопечиая балка на упру- г " .. ~
гом основании, нагруженная i:a конце ческих особенностей задачи
моментом и силой. (условия конечности усилий
на краях оболочки).
Нел и закон приложения внешней нагрузки сохраняется при
достаточно больших значениях а, изгибпые факторы w, М,, Мг,
(?! могут быть получены нз решения задачи об изгибе бесконечной
балки на упругом основании. Эти изгибпые факторы носят
местный характер и локализуются в местах резкого изменения
внешней нагрузки.
Таким образом, для приближенной оценки механических н
тепловых напряжений допустимо рассматривать ободочку как
полубесконечную балку на упругом основании, задавая
соответствующие граничные условия па конце ее и пренебрегая влиянием
другого края оболочки.
В случае необходимости можно учесть влияние изгибных
факторов противоположных краев оболочки. Для этого следует
подсчитать значение момента в заданном сечении от нагрузок
на противоположном краю и алгебраически суммировать его
с моментом, полученным в предположении, что противоположный
край очень далеко. Начало координат выбирается на
соответствующем краю оболочки. Например, для оболочки с защемленным
контуром решение задачи будет близко к известному решению
об изгибе полубесконечной балки, нагруженной на конце
моментом и силой (рис. 11), а также воздействием равномерно
распределенной нагрузки или температурного поля.
44

Круглая пластинка с осеснмметричным распределением
температур
Рассмотрим расчет круглой пластинки, находящейся иод
действием осесимметричпого температурного поля, изменяющегося
по параболической зависимости в радиальном направлении и по
линейной зависимости — в осевом (рис. 12).
1
1
1
t'a
II
1
||
1
i
TTrrTftlf
I
i
УуУ/У^/МУ////^.
Рис. 12. [Расчетное температурное ноле пластинки.
Вследствие линейности основных уравнений теории
температурных напряжений можно вычислять отдельно перемещения
и напряжения от составляющих температурного поля
Т(г, г) ==7-,(/-)4 Тг(г, г), (100)
где
л-
7-,(1-)-- з \ Т(г, г) Л = ^-:■('«
~ 'mix) "
средняя по толщине температура вдоль радиуса;
7'.2 (/-, г) — составляющая, у которой средняя по толщине
температура равна нулю, т. е.
_s
а"
\ Т2(г. г)4г = 0;
Г,(г, z)---T(r, г) -7,(/-)- [тц \ (тк- -т,;) £ ] ( - г);
t -i»±!«. т
'•„и. — ГТ- , Тц
'■-'а
2
<к-<„
S"
/ц, /*, /ц, 'к — температуры центра и краев верхней и нижней
поверхностей пластинки.
45

Определение напряжений и перемещений
от температурного поля Т^(г)
Дкфференциальное уравнение для радиального перемещения
имеет следующий вид:
drw , \ dai v.' /1 , \ dT,(r) /1ПП
Используя решение данного уравнения
г
w= '-±^-at\Tl{9)Vd9 + ^Clr + ^, Г 02)
о
можно получить формулы для напряжений а'г и о'0
Ещ f „ , . , . ЕС, ЕС, 1
°' = ~ — J Т! (Р) Р dP + 2(1 -v) \^ ■ 'Ж ■•
/■
Постоянные Cl и С2 определяются из условий на краях пластинки.
В пластинке с опертыми краями получим следующие выражения
для радиального перемещения w и напряжений а'г и о'в:
1 -I. v
W =
■J.
, 1 — v
а, С»щ +'шк) г: (ЮЗ)
а; = £«(^^. (1_..^): (104)
ав = Я», ^-^(1-3-/:-). (105)
Определение напряжений и перемещений
от температурного поля Т2(г, z)
Дифференциальное уравнение для перемещений и в
направлении оси 2 может быть записано следующим образом:
сРи , 2_ d3u _ l_ fu_ 1 _rfri_ _
'dr* "<" Г' dr3 ~ ~r2 ' dr* ' ~гя" dr ~~
Общее решение уравнения имеет вид
ы = Ar* + Br4ur+C\nr f К+ и*, (107)
46

где
Mi = ~l~T !" ТЛг, z)zdz;
Л, В, С, К — постоянные интегрирования, определяемые из
рассмотрения внешних усилий;
и* — частное решение, которое можно найти из
выражения
Г ' Рг
"* ^ ~п J J м> ('°Л Pi dpi
О Lo
dp.,
Рг
Pi> (J2 ~" вспомогательные переменные, по которым
производится интегрирование.
Подставляя в выражение для и* значение Mt, получим
Из условий конечности прогиба и отсутствия сосредоточенной
силы в центре В — С -- 0. Используя граничные условия, из
выражения (107) получим значение угла поворота для опертой
пластинки под действием температурного поля Т2 (г, z)
du а/ (.. . . . .
Ф = "ИГ = "4 г {^—^ (тк —ти) +
+ (1+v)[2tu+(tk-tu)^-"|J..
Нормальные напряжении о"г и а'9 будут равны
Тк — Тц
(108)
a, = —Eat
0¾ — — Eo.i
\
тк — т,
'-ж
г;
Ц
4
3—",
я3
2.
(109)
(ПО)
При расчете пластинки с радиальным перепадом температур
жестко заделанной по контуру, радиальные и тангенциальные
напряжения находятся из выражений
Eat
2/
/ЛЦ
" (чпи, Чпк) п2 ~t~
1 ;-v
R1
г-
-(U+tmK) ; (111)
— 4— ^тц — ^ У'"п — /'""<' /?- "^ 1 — v" ^ш'; "^ ^""^ ' ( ^'
47

Температурное поле для расчета иеохлаждаемых днищ
поршней принимается но параболическому закону с падением
температуры от центра к краю
г2
Рассмотрим случай расчета пластинки, жестко заделанной
по контуру, у которой закон распределения температуры по
толщине не зависит от радиуса, т. е. тк = тц -= т. Такая схема
часто принимается для прикидочпой оценки температурных
напряжений в днищах поршней и цилиндровых крышек. В
указанном случае по всей пластинке и — 0, т. е. пластинка остается
плоской, напряжения а, и о-„ равны
а,-а()^±^_т5. (113)
Круглая пластинка пед действием сжимающих усилий
и момента, распределенных пс периферии
Рассмотрим пластинку, на которую действуют по периферии
сжимающие силы Р и момент М2.
Дифференциальными уравнениями, определяющими
радиальное перемещение и угол поиорота под действием силы и момента,
являются соответственно следующие:
I du> _w_ л
dr г- '
1 dtp <р
г dr г-
-0.
Общие решения этих уравнений
w = С[г -
Ф =•■ С,г J-
с,
с,
Пронзиольные постоянные интегрирования находятся из
условий, согласно которым в центре пластинки перемещения и углы
поворота должны оставаться конечными, а па периферии с, =
Р
= — ар ^ и Мг — Му.
Из полученных решений следует, что в случае приложения
распределенной по периферии силы Р, радиальные а, и
тангенциальные о0 напряжения в пластине будут везде одинаковы
и равны
аг = а0 = —аР = const. (114)
48

Радиальные перемещения определяются из выражения
w--(\-v)-^-r. (115)
R случае приложения по периферии изгибающего момента Mz
для любого сечения пластинки величина момента остается
постоянной
Мг — М„ — Мх = const,
а напряжения крайних волокон иа верхней и нижней поверхностях
пластинки
л, = <тв =■■ ± —st- ■ С16)
Угол поворота сечения пластинки определяется формулой
М
Ф=7;ТГ-МТЛ <"7)
Круглап пластинка под действием равномерна
распределенной лагрузкн
Рассмотрим круглую пластинку, иа которую действует
равномерно распределенная нагрузка р кГ/см2.
Дифференциальное уравнение изгиба имеет следующий вид:
rf/3" г ' dr-< ~ ~Р" йг1 г' ' dr ~~ D' ( '
Решение уравнения (118) для сплошной пластинки при
отсутствии сосредоточенных сил в центре
«-="'* rK-i- ■£„..
В случае опирания пластинки по краям произвольные
постоянные А и К определяются из условий равенства нулю
момента Мг и перемещения и иа опертых краях.
Прогиб и и угол поворота ф опертой пластинки соответственно
равны
1 +v 32D т ' I -i-v 64D ' 64£> ' 1'1а'
3 - v рЯ1 рг2 .. „„.
Моменты, изгибающие пластинку в радиальном и тангенциальном
направлениях,
Af, = -?jtip(/P-i*); (121)
,M0--7Ie-p[(3 + v)/e2-(l-b3v)^]. (122)
4 Г. Л. Давыдов н др.
49

Если пластинка жестко заделана по контуру, произвольные
постоянные А к К определяются из условий равенства нулю
прогиба и угла поворота н заделке. Прогиб такой пластинки
640 ^ '
Изгибающие моменты М, и М0
I М,- -^-Р\(\ г- v) /?*-(3
(123)
-Ь-
iv)r2]; (124)
/И„ -J6-p[(l+v)/?»-(!+
(-3v)/-2]. (125)
,, ,„ „ Дли круглой пластинки с круг-
Рис. 1.1. Расчетная схема пластинки ' ' ., r J
с отверстием. льш отверстием, находящейся под
действием равномерно
распределенной нагрузки, у которой внутренний и наружный края
заделаны (рис. 13), изгибающие моменты Мг и Мв могут быть
подсчитаны по следующим приближенным выражениям:
М,
М„
16
р \Rz(2 -v) — /-2 (3 - v) — «!(1 +v)ln-y-
(126)
-/>■/?*(! +2v)-r*(l I 3v)-/?*(! •f-v)lii^J . (127)
Нормальные напряжения на верхней и нижней поверхностях
пластинки выражаются формулами:
6/Иг
",= ±-si-;
6Мр
S- '
(128)
(129)

Глава II
ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ПОЛЯ В ДЕТАЛЯХ ЦИЛИНДРО-ПОРШНЕВОЙ
ГРУППЫ ДИЗЕЛЯ
§ 4. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА ЧЕРЕЗ СТЕНКИ ВТУЛКИ,
КРЫШКИ И ПОРШНЯ
Многообразные конструктивные формы деталей цилипдро-
поршненой группы различных двигателей отличаются от форм
таких геометрических объектов, как диск, тонкостенный цилиндр
или плоекая стеика. Если достаточно сложной оказывается задача
о стационарном температурном поле в таких идеализированных
геометрических телах, то строгое решение для реальных деталей
со сложными конструктивными образованиями наталкивается
на непреодолимые трудности, поэтому его подменяют
приближенным, основанным на нескольких упрощающих допущениях.
Правомерность принимаемых допущений можег быть оценена
только сопоставлением результатов расчета с опытными
данными.
Одним из первых допущений при решении задачи
теплопроводности сложной детали является идеализация ее геометрической
формы. Применительно к втулке и крышке цилиндра дело обстоит
сравнительно просто. Наиболее напряженные в тепловом
отношении части этих детален, через которые отводится тепло от газов
к воде, можно считать тонкостенными. В этом случае задача
о температурном поле решается сравнительно легко методом
эквивалентной стенки. Сложнее оказывается задача теплопроводности
для поршня, поскольку его конструктивные формы нельзя
привести к какой-либо простой геометрической фигуре. Даже если
рассматривать отдельно теплопроводность и днище поршия как
в диске постоянной толщины, то и тогда решение задачи
оказывается достаточно сложным.
Вторым допущением в задачах о температурных полях является
выбор условий теплообмена на тепловослринимающей и тепло-
передающей поверхностях. Для детален цилиндро-порпшевой
■1« 51

группы дизеля эти условия чрезвычайно сложны, так как
теплообмен деталей с рабочим телом - процесс нестационарный. Таким
образом, здесь приходится делать допущение о стационарности
процессов теплообмена на поверхностях деталей, а затем
принимать какую-либо рабочую схему теплообмена на каждой из
поверхностей. Принятая схема должна допускать возможность
оценки параметров, определяющих граничные условия какого-
либо рода, для задачи, эквивалентной стационарной
теплопроводности. Для поверхностей, соприкасающихся с рабочим телом,
это, как правило, условия третьего рода. Условия пограничного
теплообмена из всех
деталей цилиндро-поршневой
группы также
оказываются наиболее сложными для
поршня из-за различных
условий смывания газами
днища и цилиндрической
поверхности головки,
наличия поршневых колец и
специфических условий
теплообмена в период
очистки и наполнения
цилиндров двухтактного
двигателя. Более или менее
общей оказывается методика
назначения граничных
условий третьего рода для горячих поверхностей цилиндровой
крышки, втулки и днища поршня. Рассмотрим коротко
некоторые положения этой методики.
Расчетные условия теплоотдачи от газов к стенкам деталей
цилиндро-поршневой группы. Передача тепла от галов к
стенкам втулки, крышки цилиндра и поршня является
нестационарным процессом. Однако из-за высокой частоты изменения
параметров газа и значительной тепловой инерции металла температура
стенок деталей па протяжении цикла изменяется мало. Например
[611, цикловое изменение температуры па горячей поверхности
днища поршня двигателя 9UET52/65 в центре и на периферийном
бурте при п ■— 330 об/мин и pt ■■■- 9,8 кПсм* не превышает 20J С
(рис. 14).
С увеличением числа оборотов период цикла уменьшается,
что при прочих равных условиях снижает амплитуду
циклического изменения температуры стеиок; за меньшее время из-за
тепловон инерции материала его температура будет меньше
отклоняться от среднего значения при возрастании и снижении
температуры газа. По и у малооборотиых дизелей с большим
диаметром цилиндра, как показывают опытные данные, размах
циклического изменения температуры стеиок ис превышает зпа-
Рис. 14. Изменение температуры и центре
(6\) и гга бурте1: (6^) юрячей поверхности
днища поршня дизеля L'ET 52/65 при
100%-ной нагрузке.

f
\
l_
s-*!
~n?§.
^f>>y$UHQ и
1
г
3
!
V
MM
MM
i
—
^
чения, отмеченного для двигателя 9UET52/65 15] ]. Заметное
увеличение амплитуд колебания температуры стенок возникает
при одновременном снижении числа оборотов и увеличении
цикловой подачи топлива. Последнее приводит к увеличению
температуры газов и длительности их воздействия на стенки
деталей ЦПГ.
Результаты измерений температуры деталей цилиндро-порш-
неной группы одноцилиндрового опытного отсека двигателя Док-
сфорд (D — 670 мм, SB 730мм, S„ — 1370 мм, п — 125 об/мин,
Pi -9,1 кПсм2) на режиме
перегрузки по крутящему мо- '"с
менту при пониженном числе
оборотов (pi 10,12 кПсм2,
п 91 об/мин) показывают
(рис. 15), что в этом случае
размах изменения
температуры достигает 50" С 1781.
Амплитуда цикловых
колебаний температуры стенок
примерно обратно
пропорциональна корню кнадратному
из п и прямо
пропорциональна цикловой подаче
топлива. С удалением от
поверхности цикловые изменения
температуры быстро затухают
и уже на глубине 4 мм
практически не ощущаются.
Незначительные колебания
температуры в небольшом слое массивной детали не могут вызнать
заметные термические напряжения. Все же колебания
температуры и поверхностном слое с отклонением от средней но времени
в 20—30° С должны расцениваться как неблагоприятные. Пели
для грубой оценки предположить, что деформация тонкого
поверхностного слоя полиостью стесиеиа основной толщей металла
стенки, то при зказанных амплитудах изменения температуры
в слое будут развиваться дополнительные повторно переменные
напряжения порядка 300—400 к1!смг. При таких уровнях
изменения температуры и напряжений нет прямой опасности
разрушений термоусталостного происхождения (см. § 18 гл. V),
однако следует внимательно проанализировать совокупность
действия тепловых и механических напряжений в свете усталостных
характеристик материала втулки, крышки цилиндра или поршия.
Отмеченные цикловые колебания температуры относятся к
поверхностям камеры сжатия. На рабочей части зеркала цилиндра
как сами уровни температур, так и нх тепловые колебания
значительно ниже. При необходимости величина максимального цик-
53
310
300
290
?зе
по
ко
21,0
I ■ ^__
«О SO 120 160 200 210 2S0 320 360
Рис. 15. Циклопые колебания
температуры и стенке камеры сжатия малооборот^
пого дизеля на режиме перегрузки.

лового отклонения от среднего значения температуры
приближенно может быть оценена по следующей формуле [15]:
Дг= к=±— ., _^- , (130)
2l/i ; 2^^ + 21/^^
где т1% — время цикла, часы;
ta — температура в цилиндре в начале сжатия, °С;
t2 - - максимальная температура 'цикла, "С;
b = l^kcy — коэффициент [аккумуляции тепла,
ккал.'лРчас' '-град;
с — теплоемкость;
Y — удельный нес материала стенки.
Таким образом, и опенке теплового состояния деталей цилинд-
ро-норшневой группы можно считать, что во всех точках при
установившемся режиме работы двигателя температура на протяжении
цикла не изменяется. Реальный процесс передачи тепла от газов
к стенкам цилиндра, поршня и крышки заменяется
эквивалентным по действию стационарным процессом, протекающим при
некоторой постоянной по времени температуре газов и с
постоянным коэффициентом теплоотдачи. Для омываемых газом стенок
крышки, части втулки в районе камеры сжатия и днища поршня
такая температура называется средней результирующей по
теплоотдаче температурой ТГъРю. Это та температура, которую приняло
бы со временем тело с большой тепловой инерцией, помещенное
в камеру сжатия и изолированное от внешней среды. Если
мгновенные значения температуры газов обозначить через 7',.,
температуру стенки 7'ст, мгновенное н среднее за цикл значения
коэффициента теплоотдачи — соответственно через аг и аг.с,,,
то условие эквивалентности замены процессов теплоотдачи при
меняющейся и постоянной температурах газов (при двухтактном
цикле) можно записать в виде уравнения количества тепла,
передаваемого стенке за время одного оборота вала т„
То
1 (Тг - Т„) a, di -■- (7'r. ,),-i — Т„) а.. срт0.
Отсюда
I 'Var. сц dy
ar. срТ0 2лйг,.
(131)
Величину 7'г. реЭ обычно определяют с помощью построения
и вычисления площадей графиков изменения по углу поворота
54

вала ф температуры газов 7',. — Tr (<р), коэффициента
теплоотдачи аг -- аг (ф) н их произведения агТт. Способ расчетного
определения зависимости Тт — Тг (<г) по индикаторной диаграмме
и уравнению состояния, а также в период продувки для
двухтактных двигателей общеизвестен 17, 521.
Поскольку выбраи метод определения .мгновенных значений
температур, выбор расчетного метода определения мгновенных
значений коэффициентов теплоотдачи оказывается
обусловленным. Вычисленные по этому методу величины аг в дальнейшем
должны приводить к результатам, согласующимся с опытными
данными по определению температуры стенок 7'ст. Таким образом,
недостатки, присущие методу определения Тст (принципиальной
схеме с ее допущениями и приемам решения отдельных
внутренних задач), должны быть компенсированы в способе расчетного
определения мгновенных значений коэффициента теплоотдачи
от газов к стеикам камеры сжатия. Следовательно, требование
уточнения этого способа на основе более тонкого анализа
тепловых и гидродинамических процессов, происходящих и цилиндре
двигателя, в отрыве от уточнения других отдельных частей общей
задачи методически недостаточно оправдано. Кроме того, такой
анализ наталкивается на практически непреодолимые трудности,
поэтому в конечном счете приходится прибегать к оговоркам
и условным приемам, которые в значительной степени
обесценивают сложные математические построения, неизбежно
возникающие при рассмотрении процессов теплообмена в
пограничном слое. Сложность определения аг усугубляется фактической
нестациоиарностыо процесса и неоднородностью значений 7',.
и а, по объему газа. При этом переменность Тг и а- по объему
в значительной степени определяется конструктивными
особенностями конкретного дизеля и не может быть учтена в общем
решении задачи этими обстоятельствами принято
пренебрегать. В таких условиях необходимо вводить п метод расчетного
определения аг эмпирические элементы для лучшего согласования
результатов расчета Т„ с опытными данными, полученными на
каком-то одном двигателе. Для другого двигателя эти
эмпирические поправки могут быть непригодны. При разных типах
двигателей для лучшего согласовании расчетных и опытных данных
по 7'ст в каждом случае целесообразно ввести различные
эмпирические поправки не только по величине, но и по характеру.
Так возникает предпосылка появления большого числа
предложений различных способов определения мгновенных значений
коэффициента теплоотдачи аг от газов к стенкам камеры сжатия.
В ряде работ 13, 51, 58, 71] приводится подробное описание
и сравнительный анализ многих из этих способов.
Первую формулу для ar предложил Пуссельт в 1923 г. Она
была получена путем обработки результатов теплопередачи
55

в калориметрических бомбах различного диаметра и имела
простой вид
ar = 0,99>VT(l I- 1,24с„,) + -
\ 100 )
Т— т
. (132)
В этой формуле второй член учитывает лучистый теплообмен по
Стефану Больцмаиу. Коэффициент с эффективной степени
черноты газового объема определялся Нуссельтом испытаниями
в черных и золоченых бомбах. По оценке Нуссельта доля
лучистого в общем теплообмене не превышала 3%. В связи с этим
в дальнейшем второй член формулы (132) обычно не учитывался.
По современным оценкам доля лучистого теплообмена может
достигать величины 30% в период интенсивного горения топлива.
В среднем за цикл на номинальном режиме эта доля не превышает
12—16% [3]. С уменьшением мощности она понижается до 4 -5%
при Ne — 0,25 Nsm„. Результаты расчетов по формуле (132)
были сопоставлены Нуссельтом с опытными данными для двух
двигателей небольшой мощности, низким числом оборотов и малой
скоростью поршня с„,. Поэтому сопоставлению были окончательно
выбраны коэффициенты формулы. При использовании формулы
(132) для других двигателей возникали естественные расхождения
результатов расчета с опытными данными, поэтому каждый раз
различные авторы для согласования расчетов с опытом предлагали
либо новые значения коэффициентов в формуле (132), либо более
или менее существенно изменяли ее вид. Так, на основе структуры
формулы Нуссельта и большого числа экспериментов Н. Р. Брил-
линг предложил формулу для определения аг в быстроходных
двигателях
<хг -= 0,99^7(2,45 + 0,185cm). (132а)
Им же было установлено, что конструктивные особенности
двигателя могут быть учтены изменением первого члена в круглых
скобках. Значения его для различных тиной двигателей были
в свое время определены Б. Г. Либровичем, II. II. Брызговым,
Н. Б. Иноземцевым [7, 51].
Б 1939 г. Эйхельберг предложил новую методику определения
мгновенных значений ar с помощью гармонического анализа
кривой циклического изменения температуры на поверхности
камеры сжатия. Методика эта широко применяется и в настоящее
время. Принцип ее сводится к следующему. Для стенок с
относительно малыми толщиной и кривизной тепловой поток можно
считать одномерным, тогда уравнение Фурье принимает вид
От дх*
56

Решение его для циклически меняющейся температуры стенки
иа расстоянии х от поверхности может быть приближенно
представлено тригонометрическим полиномом л-го порядка
Т„ = Т'„ + ^] f } "£"[л*ав(*»т~■* ]/-|г) +
-f В* sin {/ton: — х\ -%£- J J,
где Ак и Вк — амплитудные коэффициенты ряда Фурье, "К;
о — циклическая частота колебаний, час"1;
7"ст — средняя за цикл температура стеики па глубине
х, "К.
Дифференцируя функцию Т„ по х, получим выражение для
циклически меняющегося температурного градиента па толщине
+ (Вк - Ак) sin (ш-х \/Щ ]/>-,
где q„ — стационарный удельный тепловой поток, ккал/м*час.
Имея осциллограмму циклических колебаний температуры
стенки па глубине х от поверхности, путем ее гармонического
анализа можно установить амплитудные коэффициенты ряда
Фурье и, подставляя их в последнее выражение, найти мгновенные
значения температурного градиента на глубине х или иа
поверхности. Это позволяет определить мгновенные значения удельного
теплового потока по выражению q — —А- , -, а затем и
мгновенные значения общего (с учетом лучистого теплообмена)
коэффициента теплоотдачи но формуле Ньютона
«г — --jr. Sr •
' ' СТ (X—0)
Используя примерно такой метод и опытные данные по
судовому двухтактному двигателю (D —■ 380 мм, S 460 мм, п =
— 400 об/мин, р, — 7,7 кПсм") Эйхельберг в 1939 г. предложил
следующую формулу, получившую в дальнейшем широкое
распространение,
а, ^ 2,1 Vpfp"^. (133)
До сих пор продолжаются попытки предложить формулу для аг
на основе анализа тепловых п гидродинамических процессов
57

в пограничном слое у стенок камеры сжатия с помощью категории
теории подобия. В частности, в 1954 г. Эльзер [58, 81]
предложил определять аг из критериальной (рорыулы следующего
вида:
Nu = 6,5y"Pe"(l -;-0,5-^-),
где с„ — теплоемкость газа при температуре Т;
AS — изменение энтропии рабочего тела н цилиндре.
Подставляя сюда выражения критериев подобия и принимая
в них за линейный параметр диаметр цилиндра О, а за скорость
тангенциальную составляющую скорости вихря в цилиндре w0,
можно получить формулу для коэффициента теплоотдачи
аг --А(\ -0,5-f-) J/JW£'A_, (134)
где уг — удельный вес газа, кс/м3;
к, - теплопроводность газа, ккал/м час град;
А — эмпирический коэффициент, зависящий от способа
определения тангенциальной составляющей скорости вихря
в цилиндре.
Для определения w0 имеются различные формулы 154].
В случае приближенного решения задачи величину w0 можно
принимать пропорциональной средней скорости поршня с,,,.
В частности, на основе обработки опытных данных по двум
двигателям—'Двухтактному (D - 380 мм. S - 460 мм) и
четырехтактному (О -- 390 мм, S - 530 мм) (в обоих случаях п до
400 об/мин, р, до 9 кПсм') — формула (134) была представлена
Эльзером в следующем окончательном виде:
аг - 3,67 ( 1 ■-*- 0,Г> -^-) 1/Vyf и>, (134а)
где о) — угловая скорость вращения коленчатого вала, сек"'.
IS 1962 г. аналогичная по структуре формула была предложена
Г. Б. Розенблитом 154, 58]. Эмпирическая обработка формулы
была проведена им па основе опытных данных по двигателю Д 100
с противоположно движущимися поршнями (D —• 207 мм, S —
^ 2 X 254 мм. п - 850 об/мин).
Используя примерно такую же, как Эльзер н Розенблит
методику, В. С. Семенов [58] предложил формулы для раздельного
вычисления коэффициента теплоотдачи на ходе сжатия
Вг.« = 28]Л^- (1¾)
и на рабочем ходе
«р.р - (/"-'с7' • С-16)
где с,„ в м!а:к, р в кГ1см'г, D в м.
58

До последних лет продолжаются попытки улучшить формулы
Нуссельта или Эйхельберга. Например, н 1961 1963 гг. на основе
опытных данных, полученных на ряде днигателей с форкамерным
и пихрекамерным смесеобразованием, В. Пфлаум [90]
предложил новую формулу, которая предназначена для расчетов аг
в дизелях с повышенным наддувом. В формуле Пфлаума
величина аг является функцией параметров состояния газа (р и Т),
средней скорости поршня и давления иаддува pi,
ar-f(P*)/p7'i6)2-5,2.5)7~0'0,c- -0,025cJ. (1,17)
Здесь функция давления наддува выражается по-разному при
определении аг для различных поверхностей камеры сжатия.
Для крышки цилиндра и поршня
/(/»») "2,^7; (137а)
для втулки
/ (/»») = 0,8pf.
Для судовых малооборотных двигателей формула Пфлаума
по существу отличается только дополнительным множителем,
учитывающим роль в теплообмене степени наддува, тогда как
части формул Эйхельберга и Пфлаума, определяющие влияние
па величину а,, основных параметров рабочего процесса р и Т,
одинаковы. В диапазоне обычных для этого класса двигателей
номинальных средних скоростей поршни значения сомножителей,
содержащих с„„ для обеих формул практически одинаковы
(рис. 16). Так, при с„, 5 м/сск f (с,„) равны 3,59 и 3, а при ст —
7 м1сек — соответственно 4 и 4,15.
Хотя расчетные и экспериментальные значения ] (pt) довольно
близки (рис. 17), форма учета влияния на величину <*r давления
наддува в формулах (137а) вызывает определенные возражения.
Говоря о коэффициенте теплоотдачи для втулки, следует различать
ее части. Меньшее значение <*г для рабочей части зеркала цилиндра
по сравнению со значением для горячих поверхностей крышки
и втулки может быть объяснено наличием на ней
теплоизолирующего масляного слоя и более светлым цветом, обусловливающим
меньшую луче- и теплопоглощагащую способность поверхности.
Кроме того, отдельные пояса втулки цилиндра но высоте
открытому действию рабочих газов подвергаются на протяжении разных
частей периода цикла. Стенкам втулки, образующим объем камеры
сжатия, тепло передается на протяжении всего времени цикла,
поверхности их имеют степень черноты практически одинаковую
со степенью черноты горячих поверхностей крышки цилиндра
и днища поршня. Никаких дополнительных причин увеличения
теплового сопротивления на этой части поверхности втулки по
59

сравнению с поршнем и крышкой пет. Поэтому и формула аг
для поверхностей, образующих камеру сгорания, должна быть
одинаковой. Для зеркала цилиндра степень черноты имеет
меньшее значение, чем для крышки или днища поршня, и покрывающая
его масляная пленка представляет дополнительное сопротивление
потоку тепла от газов к втулке. Однако отсутствие на поверхностях
крышки и поршня топкой масляной пленки и их чернота, по-
видимому, полностью компенсируются наличием на ннх нагара.
f(Cm)
1
/.
' 2
у
■"у
/1
0 г 4 S 8 10
Cm,м/сей
Рис. 16. Влияние средней
скорости поршня на величину / (ст),
по Эйхельбергу (/) н Пфлауму
(2).
Рис 17. Влияние давления пад-
дуна на величину f (/¾) для
крышки н пор-шя (/) и втулки
(5) по Пфлауму; (X - по
данным испытаний дизеля Лайчлер-
Бснц MB82J).
Так что различие в формулах аг для крышки цилиндра и поршня,
с одной стороны, и втулки — с другой, на наш взгляд, не
оправдывается.
Интенсификация теплообмена газа со стенками цилиндра,
крышки и поршня прн наддуве происходит в основном ла счет
роста параметров р и Г, непосредственно определяющих величину
ссг, что имеет прямое отражение в формуле в виде сомножителя
1//)7-. Опытные данные показывают, что теплообмен газа со
стенками при повышенном наддуве интенсифицируется с большей
степенью, чем это учитывается формулой Эйхельберга. Тем не
менее учет влияния pk на величину аг по формуле, предложенной
Пфлаумом для крышки цилиндра и поршня, дает завышенные
значения. Изучение экспериментальных результатов Пфлаума,
проведенное в ЦНИДИ, привело к выводу, что формулой / (/¾) --
- - 0,8 р2к/я можно пользоваться применительно ко всем
поверхностям (поршень, крышка, втулка) быстроходных двигателей
малой и средней размерности с неразделенной камерой сгорания.
Этот вывод был подтвержден сопоставлением данных
контрольного расчета и испытаний двигателя Д6. По данным наших
расчетов аг, для многих малооборотных дизелей (прн назначении
краевых условий в задачах определения температурных полей
60

методом электротепловой аналогии) хорошая сходимость
натурных температурных полей с моделями получалась при вычнслепин
мгновенных значений коэффициентов теплоотдачи по формуле
ar = 2,\VpTp"t„y/Pk. (138)
В последнее время определенную известность получила
формула Вошни 194]
ar =. HOD-o.V78^"0'52 ГС,,.. крт + С2^^(р-р0)]0'78, (139)
где ра, Та, Va — давление, температура и объем цилиндра в
момент начала сжатия;
Ра — давление воздуха на входе в цилиндр;
Vs объем, описываемый поршнем;
Си, С1К — эмпирические постоянные соответственно для
периодов смены заряда, сжатия и расширения.
а,-, икал/и2 час град
255 270 285 300 315 330 345 0 15 30 « SO 75 90 105
Рис. 18. Сравнение мгновенных значений коэффициента
теплоотдачи от газов к поверхности камеры сжатия дизеля
6ДРЛ0/50. вычисленных по формулам:
/ -- Эйхелнберга, 2 — Брнллннга, 3 — Семенова, 4 - Эльзера, 5 — по
данным эксперимента.
Для двигателей с непосредственным впрыском эмпирические
постоянные имеют следующие значения:
С1г,-6,16; С1К = 2,2&; С2 -3,24-10-3.
По нашим расчетам аг для дизелей с D 5й 60 см формула Вошни
дает заниженные значения.
На рис. 18 показаны изменения .мгновенных значений аг,
рассчитанных применительно к двигателю 6ДР30/50. Эксперимеи-
61

тальная кривая получена обработкой осциллограмм изменения
за цикл температуры и температурного градиента в стенке крышки
цилиндра. Наилучшим образом на всех участках графика с
экспериментальной кривой совпадает кривая, рассчитанная по
формуле Эйхельберга. Расчет по формулам Семенова на большей части
рисунка практически совпадает с расчетом по Эйхельбергу, но
заметно отличается от него в области высоких давлений в цилиндре
(около п. м. т ). По формуле Брнллннга значения <хг получаются
заниженными. С увеличением давления наддува расчеты по
формулам Семенова и Эльзера имеют лучшую сходимость с опытными
данными, чем па рис. 18; в этом случае формулу Эйхельберга
целесообразно применять в виде (138).
Средняя результирующая г.о теплопередаче температура газа
но формуле (131) может быть определена лишь для поверхностей,
открытых действию газа на протяжении всего периода никла.
Такими являются горячие поверхности цилиндровой крышки,
днища поршня и часть поверхности втулки в районе камеры
сжатия. Для кольцевых участков зеркала цилиндра значения Тг.рс1
должны быть разными и занисимости от положения участка по
высоте втулки и отличными от значении, получаемого по
формуле (131).
Рассмотрим некоторое кольцо малой высоты на поверхности
зеркала цилиндра. Пусть середина этого кольца при нисходящем
ходе поршня открывается его верхним уплотнительпым кольцом
в момент поворота соответствующего мотыля па угол ср от в. м. т.
Из-за малой высоты рассматриваемой кольцевой поверхности
можно считать, что вся она до этого момента не сообщалась с
газом, а после пего будет омываться газом на протяжении поворота
мотыля на угол (2л ■— 2<р). В момент положения мотыля с утлом
(2л — tp) произойдет новое разобщение кольцевой поверхности
с газом. За период, соответствующий углу поворота мотыля на
двойной угол ф (до и после в. м. т.), наша кольцевая поверхность
по теплообмену в общем случае может находиться в двух условиях.
Пока ее закрывает тронк поршня, она омывается газами,
прорывающимися через уплотнительные кольца. При коротком тронкс
и достаточно низком положении кольцевой поверхности она на
протяжении времени некоторого поворота мотыля сообщается
с воздухом, находящимся в подпоршпевой полости. Оба периода
в углах поворота мотыля легко устанавливаются по бицентровой
диаграмме в соответствии с длинами поршня н шатуна. Для обоих
этих условий можно установить коэффициенты теплоотдачи от газа
к рассматриваемой кольцевой поверхности, используя из теории
теплопередачи наиболее подходящие к случаю критериальные
формулы. О характере обтекания поверхности газами,
прорывающимися через уплотнительные кольца можно составить
приблизительное представление на основе известных опытных данных
о том, что при новых приработанных кольцах через них проры-
62

вается в подноршневую полость около 0,5% циклового заряда,
при изношенных кольцах до 3%. Однако такой расчет будет
условным даже по сравнению с рассмотренными выше расчетами <хг
по формулам (132)—(139). С другой стороны, учитывая, что газ
прорывается через кольца в небольшом количестве и при этом
значительно расширяется в лабиринте, можно считать, что за оба
периода, когда рассматриваемая кольцевая поверхность втулки
не сообщена с рабочим телом, средняя результирующая по
теплопередаче температура омывающей ее среды равна температуре
рабочего тела в начале сжатия Та. Тогда средняя результирующая
по теплопередаче температура за цикл для взятой кольцевой
поверхности определится формулой
2л— If
С a,7VAp
Ф
где а,, и 71,. берутся для соответствующих углов поворота в
промежутке (ф, 2 л —ф).
Средний за цикл коэффициент теплоотдачи можно вычислить
из выражения
2Л—ф
«г.ср- 2,1 /й^уЕ~-2--!--Ц —. (141)
Особую задачу представляет определение условий теплообмена
на поверхностях перемычек выпускных окон или выпускного
клапана. Высокие скорости газа, особенно в первый
надкритический период выпуска, обусловливают на этих поверхностях ин-
теисшшый теплообмен с весьма высокими значениями
коэффициента теплоотдачи. Формул, оценивающих аг непосредственно
для таких конструктивных случаев как выпускные окна или
выпускной клапан, нет. Можно воспользоваться некоторыми
рекомендациями для приближенной оценки коэффициента теплоотдачи,
например, по формуле
Nu =- O.tmRe0-80,
в которой под определяющим размером следует понимать толщину
втулки в районе окон или радиус тарелки клапана |43].
§ 5. ТЕМПЕРАТУРНОЕ ПОЛЕ В ДНИЩЕ ПОРШНЯ
Поршень является наиболее напряженной в тепловом и
механическом отношениях деталью цилиндро-поршневой группы. Вместе
с тем это и наиболее сложная деталь для расчета складывающихся
63

в ней полей температур и напряжений. Прежде всего трудности
возникают при приведении конструкции поршня и условий
теплообмена на его поверхностях к некоторой схеме, достаточно
простой, чтобы для нее можно было построить решепие, и не слишком
отступающей от натуры, чтобы получить удовлетворительную
сходимость в результатах расчета и опытов с измерением температур
и тепловых потоков.
Тепло к поршню передается от газов с температурой Тг. рез
и коэффициентом теплоотдачи а,.. ср через днище, возможно и
7,= q-ftlpea,<4qJ_ ШНШШТТТ' IHHmnTTf
D=2R
С
', '■_£'
Чет ~ Чет
(ТеЛ
2R,
охп
ШПШШШШШ
'Ч=с[(тгрез,<хгср)
■Ч
Чохп =д~охл(Тох/1,&охл)
гаг
Рис. 19. Схема теплопередачи через днище поршня.
через цилиндрическую поверхность головки до верхнего уплот-
нительного кольца при других условиях теплопередачи (Tj.. 1)ез,
аг. ср) • Отводится тепло от днища к охлаждающей среде с
температурой Тохл и коэффициентом теплоотдачи a0XJI и частично через
цилиндрическую стенку тронка. Пели представить днище в форме
диска с постоянной толщиной h и диаметром D и принять, что
температура среды и коэффициент теплоотдачи на
соответствующих поверхностях постоянны, то условия подвода и отвода тепла
будут характеризоваться схемой, показанной па рис. 19. Условия
теплоотвода в охлаждающую среду связаны с градиентом
температуры на внутренней поверхности днища
ОХ ] х— h
Интенсивность теплоотвода через цилиндрическую стенку
поршня будем оценивать градиентом температур на уровне
перехода днища в стенку (в точке С, рис. 19). Обозначим для краткости
эти градиенты буквой Z
<)Т I г, ОТ I
дх
ix-h
= -2n
дх
= —zP
Решение такой задачи содержится в работе Б. Я. Гннц-
бурга 115]. Приведем его с некоторыми изменениями в приемах
и форме конечных результатов. При допущении, что температур-
64

пое поле днища имеет осевую симметрию, дифференциальное
уравнение теплопроводности в полярных координатах напишется в виде
формулы
()-Т , I от , дгТ _ „
дг1 г дг дх'1
Граничными условиями задачи будут следующие:
<)Т
1) Яг. ср (Ту. рез — Тл-_о) + X.
дх
х=0
= О
— на наружной поверхности днища;
2) «г. ер \ТГ. рез — Тг—r)—X
дТ_
дг \r-^R
на цилиндрической поверхности днища;
дТ_ I
дх \х -к
■3)
■£.
на внутренней поверхности днища;
4) дТ
дх
-h
-2СГ
— на переходе днища в цилиндрическую стенку.
Полагая для простоты Т,-,1К, -■ 7У ре1 п вводя обозначения
7^,,,,-7--.--/5 е
/С, = ^; г
/(t =
Л«г. ср .
'#■' 5 /1 '
перепишем дифференциальное уравнение теплопроводности и гра
пичные условия с учетом, что с^ ■-- —dT в следующем виде:
] дЧ
дЧ _)_ <)t
"ri.|a + i| dij' ■ е* dl-
dt
0.
142)
1) ---/(,/=-0 при |= 0.
<-)/
2) ;h] +^,/'-.0 при n= I.
(¾
3) TIT =:Л4хЛ ПРИ 6-- 1, 0^11:
д\
dl
■hZ„ при s= l, ^--^^^1.
(143)
Решая уравнение (И2) и форме Фурье / •-- / (i-)) rp (£) и
принимая во внимание, что температуры во всех точках поршня, в том
<_) Г. Л. Д.:пмдО|Ч и др. 65

числе и при т] = 0, ограничены, получаем вид функции первого
аргумента
/(п)-Л(Рч).
в которой содержится и постоянная интегрирования уравнения
Бесселя. Подставляя это решение во второе уравнение
системы (143), получаем характеристическое уравнение для собственных
значений р
РЛ(Р)-/СЛ(ГО-0. (144)
Уравнение (144) может быть решено графически. По нескольким
значениям р строятся графики функций $Jг (Р) и K«,Jп (Р)-
Значения Р„, при которых кривые пересекаются, будут собственными
для нашей задачи. Равноценное графическое решение
уравнения (144) можно получить из выражения
ft, = *.jfg- - (144а)
То обстоятельство, что при некоторых значениях Р функция
Ы К (Р)
До -г/т теР1П1Т разрыв, не имеет значения.
Ji (р)
Собственные Р находятся как абсциссы точек пересечения линии
/С2 -."-Ш- с прямой, исходящей из начала координат под углом
■м (р)
в 45\
Вторая функция в решении Фурье должна иметь следующий
вид:
Ф(б) = Д/р«? + Б„е-е^.
а общее решение уравнения (142) запишется в виде суммы
бесконечного ряда
t = ii (Л,/^ -f Впе -eW) Jo (pnll). (145)
и-О
Постоянные интегрирования дифференциального уравнения для
Ф (g) Лп и Вп определятся из оставшихся граничных условий
Вп .__ AfV - Лаг. ср ,
Лп Цп : Л'/г.ср'
л„ - *"«
" ~Л Г/Р" ^«-Лаг.ср -^Л'
2 (Ziiy0((j„i])rfi|
66

Условие постоянства интенсивности теплоотвода на
внутренней охлаждаемой поверхности днища не было использовано, и
полученное решение, вообще говоря, справедливо при любом
законе изменения по радиусу градиента Z — Z (л). Формулы
интегрирования функций Бесселя с сомножителями различного вида
хорошо известны [17 |. Однако решение получается достаточно
громоздким. Оно может быть несколько упрощено, если пренебречь
теплообменом на цилиндрической поверхности днища. Такое
допущение можно обосновать тем, что в нормально работающем
двигателе величина протечек газа через поршневые кольца и скорость
газа в узкой щели между втулкой и головкой поршня невелики.
Критерий Рейпольдса, определяющий величину коэффициента
теплоотдачи, и теплопроводность газа также малы. Кроме того,
цилиндрическая поверхность головки поршня обычно покрыта
теплоизолирующим слоем нагара.
В связи с допущением аг. ср -- 0 характеристическое
уравнение существенно упрощается
&ЛШ = 0. (146)
Первым корнем уравнения (146) будет ро -—- 0, для которого
У„ (0) - 1, -/! (0) -■- 0, Л 0 --• со, В0 ■— со. Все следующие корни
находятся по таблицам функций Бесселя 166] -это аргументы,
при которых функция У, (р„) обращается в нуль. В соответствии
с этим нулевой член ряда (145) оказывается неопределенным (t„ -
со--со). Раскрытие неопределенности приводит к выражению
'о = —Р--г- х~ I n . (147)
• р х-0
Первый член правой части этого выражения представляет
некоторый средний температурный напор между газом и горячей
поверхностью днища, т. е. разность между температурой газа и
некоторой условной средней температурой этой поверхности
R
2 T(r)rdr
<?ср 6
«г. ер Г-,е3 1?
Второй член указывает на падение температуры по толщине днища
на расстоянии х от горячей поверхности в случае аксиального
потока тепла с постоянным по оси х градиентом температуры.
Очевидно, что даже при а,..ср — 0 радиальный теплопоток
в схеме, приведенной на рис. 19, существует из-за теплоотвода
через цилиндрическую стенку поршня с градиентом ZCT на уровне
л- - h. Таким образом, все последующие за /0 члены ряда (145)
уточняют температурное поле в днище на радиальный теплопоток
по сравнению с тем, каким бы оно было только при аксиальном
теплопотоке.
5*
67

При допущении а,.. ср =■ О
2 ) Zi|70(P„)|)dil
Л ---6
Если допустить Z - cor.st по всей области интегрирования
O^iisg 1, то Д. О и Л„ - й„ - 0, так как
1
lVo(ft,n)rfn-= « -MP,,)-- о
для всех р„ из характеристического уравнения (1-16). Это
естественно, поскольку предположение Z •-- const оговаривает наличие
во всем днище поршня только аксиального теплопотока, при
котором температурное поле полностью определится формулой (147),
Однако такая схематизация не соответствует действительности.
Первым шагом приближения решения к действительным
условиям работы днища является назначение на нижней поверхности
днища двух зон с постоянными для каждой значениями
градиентов в соответствии со схемой па рис. 19
да
при
0<MKW=^
дТ
ox LP "Р" Н*.,*гЧ«*1.
Тогда
Dn = -
1
■()ХЛ
£0ХЛ \ V,l(Pnll)dn-| Ът \ Vll(Pn4)<'4
'4 [Ю
Случай интегрирования функции Бесселя, умноженной на аргу
мент, был рассмотрен в гл. 1. Запишем здесь лишь результат
D,,--
к4 (к)
V ОХЛ "СТ
Изменение величины произведения (5„У5 (Рл) в зависимости
от р„ дано в табл. 1, из которой видно, что для всех значении
корней уравнения (146) можно принять p\t,/5 (Р„) = 0,0.
В связи с этим получаем
Д, - 3,33^,,/, (ft.iv,,.,) (7тя _ Z„).
68

Определение функции [^./5 (f,n)
Таблица 1
"« J«(t>,:) ! ^(О | Р„'Г,(»,)
3,85 J -0,400 | 0,1 BOO ! 0,616
I
7,03 i 0,300 I 0,0900 ! 0,633
_ _' _ l_
10,15 | —0,250 | 0,0625 , 0,635
13,35 0.218 | 0,0462 ; 0,616
16,15 ' - 0,190 [ 0.0360 0,593
19,65 0.180 0,0.420 0,6.30
I
i ... j
76,20 - 0.091 0,0082 0.624
Дли краткости последующих выражений введем обозначения
Тогда формулу (Ио) можно записать
t-.-<&- -хд-\ -■-
ос, с.„ ' дх I < р
л- и
(148)
Сходимость получающегося в решении ряда проще
исследовать для конкретных характерных точек днища, а выводы, в силу
непрерывности функций Песселя н самого температурного поля,
распространить на все точки днища.
Вначале рассмотрим сходимость ряда в решениях для
наружной горячей поверхности днища. Для все.х точек этой поверхности
v 0 и уравнение (148) принимает вид
I — "?>■? ОЬ У1 РГ>1".>| (Pn'lox.,) V„(M) l]»Q\
'>-° - ^ -2k 2j м?^-1)"~.,;,Г(;^Т1) • ( ]
6Э

Сходимость ряда в выражении (149) в значительной степени
определится поведением в членах ряда дроби
Относительная толщина днища е
кои-
-=- в современных
i\
струкциях мощных малооборотных дизелей изменяется примерно
от 0,13 (тонкостенное днище в поршнях с водяным охлаждением,
например, дизель 6RD76) до 0,20 (поршень дизеля RD76 с
масляным охлаждением).
При е ■-- 0,2 порядок дроби в первых членах ряда будет
следующим: Е (Р„) - -0,0580; 0,0223; 0,0099; 0,0040; 0,0018; 0,0009;. . .
При е - 0,12 £(р„) ---- 0,0800; 0,0410; 0,0216; 0,0100, т. е. Е ф„)
во всех случаях достаточно быстро убывает.
Другие сомножители в членах ряда представляют собой
функции Бесселя J, (Р„т]охл) и J„ (р^т]), которые с ростом р\, также
убывают. Расчеты показывают, что ограничение в операции
суммирования четырьмя членами ряда во всех случаях дает погрешность,
не превышающую 5%.
Таким образом, температуры на горячей поверхности днища
в первом приближении могут определяться формулой
Тг- о = ТГш ре, ■—
4
Г1 в'3" J , (Mox-i) Jo (М)
• l'P Zj Ря (e2F3" - ') ,L oar. cp (e2F3« ■ 1
9cp
2k
(150)
При определении
- 1 и уравнение (1
температур днища на стороне охлаждения
48) принимает вид
дТ
= 9ср
аг. ср
■J- /г
д*
V,
л--=1
lpn(g2£p"-|-l)-^fl«r. cp(g"!3"-l)Jl(MoxJ)./n(M)
pB|pnVe3«-l)-l-aar.cp(e2e|S"-rl)]
Расчеты показывают, что и здесь операции суммирования
в пределах допустимой погрешности можно ограничить четырьмя
членами ряда. В силу непрерывности линий изотерм в днище
поршня и непрерывности изменения уровней температур от точки
к точке в произвольном направлении общее уравнение
температурного поля днища может быть написано в следующем виде:
4
Т=ТГ „,—
70
JSP у \^ 1Ря{еДеВ"6-:-1) 1_£*г. ср
"■•■ср Zj Р« 1Р«0-2еРя ■--')-
л=1
(^Ря5_.|)]е«Рл
; aar" ср (e2eP«-(- Г)
(1-5)
(151)

В расчетные формулы для Т входят параметры, определяющие
процесс передачи тепла через днище поршня: средний удельный
теплопоток через днище qcp и температурные градиенты на
охлаждаемой поверхности днища (Zox„) и на переходе днища в
стенку (ZLT). Определение этих величин связано с известными
трудностями.
%охп, "С/см
2Cm, "CJUM
60
40
20
-
.
"Е
С>3
80
ВО
/ kO
10
и
с;
н
сз
51535 °С1
х527°С
>7
(Ь20°С)
»18 О "С
(158 °С)
(225°С)\*2{0°С
\л160°С
\Т135°С
Рис. 20. Опытные и расчетные (в скобках)
значения температур и температурных градиентов
в днище поршня двигателя RD76 при масляном
охлаждении.
Средний удельный теплопоток определяется по формуле
<7сР = AknPtgiiiSQ% ккал/м2час, (152)
где А -- 2,22 — для двухтактных и А — 1,11 —для
четырехтактных дизелей, р1 в кПсм1, и в об/мин, gt в кг/л. с. час, S в м. Низшую
теплотворную способность топлива (Qjj) в формуле (152) можно
принять равной 10 000 ккал/кг.
Затруднения возникают при оценке величины относительного
теплоотвода в поршень kn, точное значение которой может быть
получено лишь непосредственными испытаниями на двигателе
путем установления статен теплового баланса, либо определением
температурных градиентов по днищу поршня. Величины kn для
ряда судовых дизелей экспериментально установлены на
номинальном режиме работы |49, 781.
71

Средние по поверхностям схематизированного днища поршня
величины температурных градиентов 20ЛЛ и ZCT связываются с »е-
личпной среднего теплопотока через днище соотношением
</ср = - >• ! (^os.i — £it) Поил Г Zct] • (153)
ftp _
Л [1-- (* -1)1)0.4.-, |
1схп,°С/см
Ксли ввести обозначение Ь
определять по выражению
7.,
_j;i£_! т0 градиент ZCT можно
(1541
Рис. 21. Опытные значения температур и тем
ператутпых градиентов о дпнще го;>ипя R1376
при водяном охлаждении (ре 10 кГ,'см-;
п - 119 об/мнп).
На основании некоторых экспериментальных данных
(результаты термометрпроваиия поршня двигателей 6RD76, UKT52'65 [61])
можно полагать, что b ^ 2. Истинные и средние значения
градиентов 20,., и ZCI, вычисленные но опубликованному фирмой Зульцер
температурному долю поршня дизеля RD76 на режиме /), - =
- 7,0 кГ1см* и п -■-■ 119 об/мин, показаны на рис. 20. Средние их
значения определялись по формулам
'о\л
1 Z0i.n(ii)i]i/i]
тКэхл
я I ггт(11) ч«ч
2,-
(> -Чохл)
(155)

Здесь же в скобках приведены значении температур днища поршни,
полученные расчетом по изложенной методике.
При водяном охлаждении поршня н повышенном /;„ двигателя
RD76 соотношение d*2 практически сохраняется (рис. 21).
Расчет температурного поля днища поршня после
определения величин 7'г. рвз и а... с? поэтапно сводится к следующим
действиям: а) по формуле (152) определяется (/,.„; б) по формуле (155)
вычисляются У,„ и /?0Л,Ч; в) определяются значения функций
•Л (РлЧохл)- е'®п< е,е^" для л 1,2,3,4: г) в соответствии с
координатами точек, для которых определяются температуры,
вычисляются функции eiF№, ес®пЧ '), J0 (р„г|) для п 1. 2, 3, 4:
д) все вычисления подставляются в формулу (151). К схеме (рис. 19)
.могут быть приведены днища поршней двигателей RD76, RD90,
KZ57/80, KZ70/I20. Для двигателей с более сложным
образованием поверхности днища изложенный метод использовать
нецелесообразно. В этих случаях предварительная оценка
температурных полей на стадии проектирования может быть произведена
с помощью принципов электротепловой аналогии (ЭТА).
§ В. МЕТОД ЭЛЕКТРОТЕПЛОВОЙ АНАЛОГИИ
На стадии проектирования большой интерес представляет
сравнительный анализ температурных полей поршней с несколько
отличным друг от друга конструктивным оформлением.
Экспериментальный метод здесь оказывается длительным и дорогим. В
таких случаях интересующее явление может быть достаточно
глубоко изучено на другом подобном ему, но для которого
организация эксперимента менее затруднительна. Выводы по результатам
наблюдений на таком эксперименте па основное явление
переносится в соответствии с законами, устанавливаемыми в теории
подобия ;г моделирования [19, 43, 73 и др.]. Процессы считаются
подобными, если они могут быть описаны одними и теми же
математическими зависимостями и если подобны их краевые условия.
Процессом, подобным стационарной передаче тепла через
некоторую стенку, является передача через эту стенку, или
геометрически ей подобную, электрического тока. В этом убеждает
аналогия соотношении параметров, характеризующих потоки
электричества и тепла через стенку, н математических уравнений,
описывающих эти процессы. В табл. 2 перечислены эти параметры и
уравнения.
Поскольку поля электрического и теплового токов
подчиняются одной и топ же математической зависимости, то налицо
одно из необходимых условий подобия двух процессов. Условия
их взаимного моделирования определяются геометрическим
подобием объектов и соответствующим выбором граничных условий.
При сравнительном анализе различных конструктивных форм
головки поршня, с точки зрения распределяющихся в них при
73

Таблица .
Сравнение электрического и теплового потоков
Электрический тек
Электрический потенциал U
Тепловой поток
Температурный потенциал t 1
Электрическая разность потепцпа- | Температурная разность потенцна i
I лов ' .тон !
Ли -//', - U, | Ml, -I.. I
Коэффициент электропроводности с | Коэффициент теплопроводности Л
Плотность электрического тока / Плотность теплопоюка q
Закон Ома Закон Фурье
С
).
01
Уравнение Лапласа для трехмер- ' Уравнение Лапласа для
трехмерною электрического поля того температурного поля
д-и , и-и . д-и
дх1 ' ду2 ' dz
', --о
<гч . он , <yt
дх1 ■ ди- дг1
Эквипотенциальная линия
U (х, у, г) - - consl
Сила тока J
Изотермическая линия
I {х,у, z) -- coh.sI
Поток тепла Q
одинаковых условиях работы температур, можно считать, что как
сами головки, так и соответствующие им температурные поля
имеют осевую симметрию. Это допущение делает поставленную
задачу теплопроводности плоской: достаточно восстановить вид
температурного поля в диаметральном сечении головки поршня
и все концентрические окружности в се объеме с центрами на оси
будут изотермами.
Плоскмо модель поля электрического тока взамен теплового
тока легко воспроизвести на электропроводной бумаге с помощью
специально оборудованных для этой цели интеграторов различного
тина. Широко распространены интеграторы типа ЭГДА
(электрогидродинамическая аналоговая машина). Па рис. 22 показан
внешний вид интеграторов ЭГДА-9/60 [671.
За последние годы метод электротепловых аналогий находит
все более широкое применение для решения различных
теплотехнических задач. Основные направления метода и их
систематические разработки в большей части были выполнены в Институте
7-1

теплоэнергетики АН УССР [731. При решении многочисленных
и разнообразных инженерных задач стационарной
теплопроводности был использован и метод сеток омических сопротивлений
(А?-сеткн) и метод моделирования на электропроводной бумаге [28].
В результате объективного сравнения возможностей обоих методов
исследователи пришли к выводу, что в зависимости от условий
задачи предпочтительным может оказаться как один, так и другой
метод, а в некоторых случаях наилучшие результаты могут быть
получены при одновременном использовании обоих методов.
Рис. 22. Интегратор ЭГДА-9/60.
В работах академика И. Т. Швеца и его сотрудников 1721,
1731, а также в работах других анторов [19, 28, 57, 67J подробно
рассматриваются методы электрического моделирования
температурных полей в деталях паровых и газовых турбин. Применительно
к деталям цилиидро-поршневои группы дизеля за последние годы
из работ в этом направлении можно указать на 15, 44 и 59]. В
работе [5] моделировались температурные поля мпогооборотпых
дизелей с небольшим диаметром иилиндра(в основном дизель М-50).
При этом использовался метод Либманпа 1881 моделирования
стационарных и нестационарных температурных полей па сетках
омического сопротивления (/?-сетках). В принципе этот метод
позволяет выполнять пространственные модели. Объемное
моделирование нестационарных задач имеет существенные
преимущества по сравнению с моделированием на электропроводной
бумаге [28, 57]. Такая же точка зрения высказывается и
применительно к моделированию температурных полей в деталях цилин-
75

дро-поршпевой группы дизеля 15]. Однако в последнем случае
некоторые известные преимущества моделирования па /?-сегках
не могут быть реализованы.
Объемное подели ронан не поршня или любой другой детали ЦПГ
дизеля может быть более содержательным по сравнению с плоским
только в том случае, если известна причина, вызывающая
асимметрию температурного поли детали, и при этом соответствующие
граничные условия .можно адэкватио смоделировать. Выполнить
такое действие ни для одной из деталей ЦП!" в настоящее время
ие представляется возможным.
Кроме того, на W-сетка.х обычно моделируют лишь сегмент
детали (пока известны лишь модели поршней), а в этом случае вообще
не приходится говорить о преимуществах объемного
моделирования по сравнению с плоским. Правда, при моделировании в
сегменте, если оно сделано с достаточно мелким пространственным
шагом, учитывается кривизна объекта, в принципе влияющая
на радиальный теплопоток в цилиндрической детали, но
логарифмическое изменение температуры по радиусу при радиальном
теплопотокс через стенку цилиндра нетрудно учесть п в плоской
модели. Однако заметной необходимости в этом нет, особенно при
моделировании температурных полей в цилпндро-поришевой
группе малооборотного дизеля. Для тонкостенных втулки и
крыпгкп это очевидно, так как коэффициент кривизны для них во
всех местах практически равен единице. Что касается поршня, то
при интенсивном охлаждении его маслом или водой в днище
преобладает аксиальный теплопоток, роль радиального теплонотока
в распределении температуры мала. Но даже в принципе неучет
в плоской модели эффекта кривизны в радиальном теплопотоке
не может дать существенную погрешность (см. § 8).
Здесь уместно отметить другое обстоятельство, являющееся
крупным недостатком метода /?-сеток. При составлении модели
температурного ноля отдельные объемы детали заменяются
омическими сопротивлениями. Каким бы малым (в пределах
практической целесообразности) пи был при этой операции
пространственный шаг, при сложных образованиях специфика контуров
в модели будет утрачена, что имеет первостепенную важность при
сравнительном анализе температурных полей в деталях пилипдро-
поршневой группы при отработке их конструкций с позиций
оптимальных условий охлаждения. Моделирование на
электропроводной бумаге в этих задачах оказывается более эффективным. По-
видимому, наиболее плодотворным здесь мог бы оказаться метод
полностью объемного моделирования исследуемых деталей из
электропроводящего материала, по до настоящего времени он ие
получил широкого развития из-за некоторых недостатков 1781.
76

§ 7. НАЗНАЧЕНИЕ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ ДЛЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
МОДЕЛЕЙ ПЛОСКИХ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ ДЕТАЛЕЙ
ЦИЛННДРО-ПОРШНЕВОЙ ГРУППЫ
При моделировании температурных нолей поршня, втулки и
крышки цилиндра дизеля па электропроводной бумаге удобно
задаваться граничными условиями третьего рода, т. е. средними
результирующими температурами теплоиередающей и тепловос-
припимающей сред и коэффициентами теплоотдачи па
соответствующих поверхностях.
Обычно для изготовления моделей используется сажевая
электропроводная бумага промышленного производства. На бумаге
в масштабе вычерчивается диаметральное сечение детали,
температурное иоле которого подлежит изучению.
Передача тепла от газов через стенку толщиной о к
охлаждающей среде моделируется как процесс теплопроводности через
некоторую эквивалентную стенку, на нагретой стороне коюрон
температура равна Т,.,^.,, а на противоположной -температуре
охлаждающей среди Т,')1Л. Величина удельного теплового потока
определится выражением
Ч — аг. гр (7",-. .,„.., - 7'.г) =- -^-(7".т 7\т) - <хт;, (Гст - Т,пг), (156)
где Тст и Гст температуры стенки на нагретой и охлаждаемой
сторонах.
Из формулы (156) следует, что при эквивалентной замене
процесса теплопередачи общая толщина эквивалентной стенки I)
определится из выражений
Я ■-= \ (Т . г,-, - Тшя) и I) -.-. —Х |- ft .- - А .
К теплопередающим контурам детали на модели причерчивают
ноля, ширина которых с обеих сторон назначается в соответствии
с масштабом М и определенными для данного места величинами
— и - . Иногда при малых радиусах контура детали прп-
''- гу. ^oi.i
чертить такое поле к сечению невозможно. В этом случае
дополнительную стенку, соответствующую местному значению
коэффициента теплоотдачи, следует аккуратно приклеить
электропроводным клеем к вычерченному конт\ру детали перпендикулярно
основной плоскости модели. Вырез модели по контуру границ
эквивалентных "стенок должен обеспечить возможность подключения
к ним шин интегратора, для чего эквивалентные толщины — - М
X '
н— М увеличиваются на2—3 мм. Чтобы электрический тонне
проходил вдоль эквивалентной стойки, а шел но кратчайшему
расстоянию от шины к контуру детали, сами стенки разрезаются
77

перпендикулярно контуру детали на полоски, произвольная
ширина которых не должна превышать 10 15 мм. Дополнительную
изоляцию разрезов (например, калькой) можно не делать.
Крышку и втулку цилиндра можно моделиронать совместно
(рис. 23). В этом случае электропроводности бумаг, из которых
изготовляются модели этих двух деталей, должны находиться
в том же отношении, что и для коэффициентов теплопроводности
материалов крышки и втулки. Например, если втулка выполнена
Рис. 23. Модели крышки, втулки и лоршия дизеля RD76 из
электропроводной бумаги.
из чугуна с к -- 50 ккал!м час град, а крышка из стали с л -
-= 40 ккал м часгрид, то электропроводная бумага для втулки
может быть взята с сопротивлением 8 ■ I05 ом, а для крышки 1-10е ом.
Контакт моделей осуществляется изолирующим зажимом. В
качестве шины в полости охлаждения крышки может служить
приклеенная электропроводным клеем фольга. Внешний контур фольги
должен отстоять от внутреннего контура сечения крыгикп на
расстоянии толщины эквивалентной стенки, определенной в
соответствии с коэффициентом теплоотдачи в охлаждающую воду
в кр!>1Шке. Шиееэ для подвода переменного по контуру потенциала
(например, по длине втулки с внутренней стороны) изготовляется
шириной 15—20 мм из бумаги, электропроводность которой раз
в 50 больше электропроводности основной бумаги модели. К местам
78

подвода различных потенциалов приклеиваются узкие полоски
фольги 167).
Изготовленная и хорошо просуЕпенная модель кладется на стол
интегратора. Все шины модели соединяются с клеммами блока
потенциометрических делителей интегратора. На клеммах
устанавливаются соответствующие потенциалы. Рекомендуется для
самой низкой температуры при моделировании (например, 7'0ч-1)
выбрать электрический потенциал, равный нулю, а самой
высокой (Гг. ре,) — 100%-ный потенциал. После подключения к
модели генератора в пей возникает стационарное поле электрических
потенциалов. С помощью специальной иглы н чувствительного
вольтметра эти потенциалы измеряются в различных точках
сечения детали. Если U — измеренный в некоторой точке
потенциал, то соответствующая ему температура
т т 4-11 ^' р" °*л
' " ■ о«л "Г <-> ,00
При нанесении на сечение детали линий постоянной
температуры его удобно разбить сеткой прямоугольных координат, в
узлах которой измеряются потенциалы н вычисляются температуры.
Соединением узлов с одинаковыми уровнями температур
получается картина температурного поля детали с изотермами.
О коэффициентах теплоотдачи в охлаждающие среды
Поршни малооборотных судовых дизелей большой мощности
имеют (в зависимости от типа) масляное пли водяное
охлаждение. Примерно при одинаковой степени форсировки двигателей,
т. е. при практически одинаковых р„ и и поршни двигателей фирм
Зульцер, MAN, Мицубиси охлаждаются водой, а у двигателей
фирм Вурмейстер и Вайн, Фиат, Гётаверкен, Сторк, БМЗ —
маслом. Температуру охлаждающих жидкостей при оценке
граничных условий в моделях можно считать одинаковой и согласно
инструкциям большинства заводов-строителей принимать 50—60' С.
Колее сложным оказывается вопрос о назначении величины
коэффициента теплоотдачи от днища и стенок головки поршня
к маслу или воде. Наиболее глубокие, теоретические и
экспериментальные работы в этой области были выполнены Б. Я. Гиип-
бургом [14] для малоразмерных многооборотных дизелей.
Коэффициент теплоотдачи к охлаждающей жидкости существенно за-
ннсит от конструктивного выполнения полостей охлаждения. При
относительном теплоотводе в масло, равном m 0,~> (часть от
всего тепла, переданного поршию), и относительном радиусе
области охлаждения Г|охл •■= 0,8 и („ -- 80е С, коэффициент
теплоотдачи должен достигать значений 1100—1300 ккал1мгчасград,
возможных при струйггом охлаждении. Болыпему относительному
теплоогводу в масло (т -- 0,75) должен соответствовать увеличен-
79

ный до значений 4500- 5000 ккал!мг час град коэффициент
теплоотдачи. Практическая реализация такой теплоотдачи в
малоразмерных дизелях, по-видимому, невозможна.
В поршнях мощных малооборотных дизелей относительный
теплоогвод в охлаждающую среду близок к единице; днище охла
ждается по всей поверхности (г]очл -¾ 0,8), а температура
циркуляционного масла 50 55' С. В этом случае необходимый тенло-
отвод осуществляется с коэффициентом теплоотдачи <х„ 1000—
1600 ккал'М' час град. По данным фирмы Зульцер при самой
хорошей организации масляного охлаждения величину ос„ можно
довести до 1800 ккал!мг час град. В отношении использования
воды для охлаждения поршней существуют различные мнения.
Фирма Бурмейсгер п Вайн считает, что применение воды не дает
существенного эффекта и не является рациональным. В частости,
на дизеле VT2RF84/I80 при переходе с масляного охлаждения на
водяное температура в наиболее горячей точке поршня снизилась
всего на 25" С |6IJ. Фирма Зульцер, напротив, полагает, что
переход иа водяное охлаждение эффективнее всего снижает тепловую
напряженность поршней; при этом а„ — (2-:-4) • 103 ккал/м1 час град.
Коэффициент теплоотдачи от цилиндровой втулки к воде с.
удовлетворительными результатами может быть вычислен но
формуле 17]
<х0Ч1 = 300 J- 1800 V'av 057)
Скорость движения воды еу„ на основной длине втулки составляет
0,8—0,9 м!сек, в верхней наиболее нагретой ее части с. помощью
специальных каналов скорость доводится до 1,5 -1,7 м!сек.
Поэтому коэффициент теплоотдачи в воду па основной длине втулки
может быть 2000, а для верхней ее части —2500 ккал!,»1 час град.
При изучении вопросов теплоотдачи в охлаждающую воду
в крышках цилиндров фирма Мнцубпси для дизелей UKT62/65
н UEC75/150 получила коэффициенты теплоотдачи, соответственно
равные 2080 и 2170 ккал:.ч2 час град. По-видимому, в крышках
цилиндров мощных двухтактных дизелей теплоотдача в воду
протекает примерно с той же интенсивностью, что п на основной
длине втулок. Поэтому с достаточной для электромоделей
точностью коэффициент теплоотдачи от поверхностей во внутренних
полостях крышки к воде можно считать равным 2000 ккал!м2 X
X час град. Температуру охлаждающей воды на выходе из крышек
для дизелей с повышенным наддувом, например RD76 с /V, -
9600 л. с, обычно поддерживают равной 60 —65" С.
Теплоотдача от баковой поверхности поршня
Основное тепло между поршнем и втулкой цилиндра передается
через контактные поверхности поршневых колец. Величины
коэффициентов теплоотдачи в местах этих контактов зависят от сред-
83

него индикаторного давления в цилиндре. Для pt -■- 7 кГ/см*
коэффициенты теплоотдачи и цилиндрическом контакте кольца со
втулкой и в плоском - с канавкой поршня были оценены IIус-
сел ьтом соответственно в 45 000 и 14 000 ккал!м" час град. С
увеличением Pi, улучшающим контакт, чти значения возрастают.
Между цилиндрической внутренний поверхностью кольца п
поршнем наблюдается меньшая передача тепла, осуществляемая за
счет тенлопроводиости газа в зазоре. Возвратно-поступательное
движение поршня турбулнзирует течение газов в кольцевых
зазорах, что несколько интенсифицирует местную теплопередачу.
Однако практически расхождение значений коэффициента
теплоотдачи между поршнем п кольцом даже в два раза мало
сказывается на изменении температурного поля поршня. Температура
газа, перетекающего между кольцами, невысокая, в модели за
первым кольцом ее не следует назначать выше 200° С.
Каждое поршневое кольцо работает в контакте е.
соответствующей поверхностью втулки по высоте, и средние температуры этих
поверхностей могут быть приняты в качестве граничных условий
для моделируемых колец. В этом случае моделирование
температурного поля втулки должно предшествовать моделированию
температурного поля поршня. Практика опытного термометрироваиия
и различных способов моделирования свидетельствует, что ниже
первого поршневого кольца на боковой поверхности головки
поршня обычно устанавливаются низкие температуры, примерно
равные температурам зеркала цилиндра при положении в в. м. т.,
что обусловливает низкую теплопередачу между втулкой цилиндра
и боковой поверхностью головки в районе поршневых колец.
Опытные данные подтверждают, что изменение условий охлаждения
втулки не влияет на тепловое состояние поршня, так же как и
изменение условий охлаждения поршня практически не проявляется
па тепловом состоянии втулки. В большинстве случаев
температурные поля для нижней части головки поршня не
рассматриваются.
Наибольшее влияние на температурное поле головки со
стороны боковой поверхности поршня оказывает теплопередача на
ее части выше первого поршневого кольца, имеющего обычно
коническую форму. В мощных малооборотных дизелях с диаметром
пплпндра больше 700 мм средний диаметральный зазор межд5
головкой и цилиндром составляет 5 (i мм. Эта кольцевая щель
всегда сообщена с рабочим пространством цилиндра, п параметры
газов, находящихся в пей, не сильно отличаются от параметров
работающего газа. При моделировании поршня на интеграторе
температуру газов, передающих тепло конусной части головки,
можно считать равной Тгр.,. Средняя величина коэффициента
теплоотдачи в кольцевой щели, по-видимому, значительно ниже
принимаемой для соприкасающихся с газами поверхностей днища
порпшя п крышки цилиндра. Каких-либо расчетных фтрмул для
Ь Г. Д Д;пшдов и др. о[

определения коэффициента теплоотдачи на этой части поршня нет.
В некоторых работах он принимается равным 250—300 ккал1м2 х
х час град, причем предполагается, что от конусной части
головки тепло отводится, с чем согласиться никак нельзя.
Рассмотрение температурных полей свидетельствует о подводе, в среднем
за цикл, тепла на этом участке. Горизонтальные составляющие
температурного градиента ( , ■) здесь примерно в 3 5 раз меньше
аксиального градиента (тр) в днище поршня. Руководствуясь
этим соотношением, следует величину а,.. с[, для боковой
поверхности верхней части головки поршня уменьшить в четыре рала.
Отметим, что вопрос о теплообмене на поверхности выше первого
поршневого кольца занимает важное место в общем методе оценки
тепловой напряженности цилнндро-поршпевой группы, Tah как
интенсивность этого теплообмена сказывается на температурах
кольцевых канавок и самих уплотннтельных колец, во многом
определяя работоспособность и моторесурс пары поршень- втулка.
Дополнительные условия теплопередачи
Нага р. Некоторые поверхности деталей цилиндро-поршпе-
вон группы, соприкасающиеся с горячими газами, покрыты
нагаром. Толщина нагара меняется в зависимости от времени и условий
эксплуатации двигателя. Являясь дополнительным термическим
сопротивлением при передаче тепла от горячих газов к деталям
цилицдро-поршневой группы, нагар может влиять на характер
и уровни их температурных полей. По сравнению с металлом
нагар имеет очень низкий коэффициент теплопроводности. Слой
нагара в I мм эквивалентен примерно 400 мм толщины стальной
стенки. Большая толщина модели нагара привела бы к
искусственному снижению 5 ровней исследуемых температурных полей.
Однако исследование влияния на теплопередачу слоя нагара
представляет интерес с точки зрения приближения температурного
поля детали к виду, наиболее отвечающему условиям длительной
эксплуатации. Поэтому кроме модели температурного поля чистой
детали полезно получить модель температурного поля той же
детали, покрытой слоем нагара в 0,1 -0,25 мм. Коэффициент
теплопроводности для нагара следует взять равным 0,1 ккал,'м час град,
как среднее между значениями коэффициента теплопроводности
сажи (1--0,6 ккал.'м час град) и пылевидного кокса (X -
- 0,15 ккал!м час град).
Цилиндровое масло. Рабочая часть зеркала
работающей цилиндровой втулки покрыта масляной пленкой,
поддерживаемой в дизелях системой цилиндровой смазки. По мнению Пфла-
ума 1901, толщина масляной пленки для многооборотпых дизелей
с небольшим диаметром цилиндра в самом неблагоприятном
случае не должна превышать 0,2 мм. Это же значение можно принять
82

и при моделировании температурного поля мощного
малооборотного дизеля. Коэффициент теплопроводности цилиндрового масла
следует считать равным 0,12 ккалЫ час град 151 J.
Накипь в небольшом количестве может отлагаться па
поверхностях втулки, крышки и поршня в местах охлаждения даже
в замкнутых системах пресной воды. Например, можно
промоделировать температурное поле детали со слоем накипи до 0,5 мм,
а теплопроводность накипи принять равной 0,05 ккал!м час град.
Налет накипи или образование на поверхностях охлаждения
маслом лаковой пленки может заметно повысить уровни температур
на обеих сторонах стенки.
Истечение газов с высокими
скоростями. При нормальном выполнении поршневыми кольцами
своих функций протечки газов в иодпоршневую полость цилиндра
практически отсутствуют. Но есть период во взаимодействии
поршня и втулки, когда между расположенной над первым
поршневым кольцом боконой поверхностью поршня и втулкой цилиндра
происходит интенсивная протечка горячих газов. Это начинается,
когда верхнее кольцо на рабочем ходе поршия опускается ниже
верхней кромки выпускных окон. Находящиеся еще под
сравнительно большим давлением горячие газы устремляются через
кольцевой зазор (2—3 мм) в выпускную полость цилиндра, при этом
температура нижней части цилиндровой втулки и боковой
поверхности поршня повышается. Для определения коэффициента
теплоотдачи в кольцевом зазоре необходимо знать средние значения
параметров газов (р„, /„, vu) и скорость ш„. За этот процесс
параметры газа могут быть определены с помощью индикаторных
диаграмм с учетом размеров и взаиморасположения поршня н окоп
при истечении.
Например, для двигателя RD7G кольцевой зазор головки
поршня 6 - 2,5 мм; высота головки иад верхним кольцом / -=
150 мм, для двигателей Фиат 900S и VT2BF 84/180 6 --■ 3 мм;
I -- 180 мм. Среднюю скорость газа при истечении можно
определить по формуле
где [I 1-ч 0,7 — коэффициент истечения газа;
Ч> = V 2g
* I
Рг_ \ " _ / Pr
Ря I \ Р„
рг — давление в выпускной полости;
р„, »,. ■ средние за рассматриваемый период истечение
давление и удельный объем газа.
Среднее за период истечения значение коэффициента
теплоотдачи а., можно определить из критериального уравнения И-3]
Nu -= 0,032 Re0-8,
fi* 83

в котором Re - - -—- определяется по эквивалентному дна
vcp
метру d,M, -■ 26 и среднему да период истечения значению
коэффициента кинематической вязкости (коэффициент
кинематической вязкости воздуха при / — '150" С равен 71,2-10"" мг.сек).
Вычисление <х„ производи гея по формуле
a ,-.= 0,0321¾08 Хг .
При моделировании участков втулки и поршня, обтекаемых
таким скоростным потоком газа, коэффициент теплоотдачи а по
сравнению с определенным но общей методике для
соответствующих поясов а, сг> следует увеличить по выражению
«;.<:., -OCr.cp-i *.,^-,
где '|и период истечения и градусах поворота коленчатого вала.
В принципе аналогичное явление наблюдается в дизелях с примо-
точно-клапанноп продувкой при определении коэффициент
теплоотдачи для поверхностей седла и тарелки клапана и период
прохождения отработавших газов через клапан. Посадочное седло
корпуса клапана не охлаждается. Выпускаемые через клапан
горячие газы будут в этом месте заметно повышать температуру
цилиндровой крышки. Так как длина проточной масти седла и
пограничный слой, п которой происходит теплопередача, но
сравнению с диаметром малы, для определении коэффициента теплоотдачи
от газов к клапану можно воспользоваться формулами,
соответствующими случаю движения газов вдоль пластины. Скорость про
хождения газов в клапане можно определить по средним за весь
период выпчека параметрам газа в соответствии с индикаторной
диаграммой и формулой
где Сц - весовой расход газа за цикл, кГ\
Л - время-сечение открытия клапана, м2сек.
В соответствующем критериальном уравнении
Nh - 0,0377 Re»-8 Pr°«
критерии Прапдтдя определяется также по средним значениям
параметров за период выпуска
За эквивалентный диаметр в критерии Рейпольдса можно
принять величину, определяемую выражением
84

250°
300
S0°
70°
S0°
100"
110°
130°
ЗЬО
Рис. 24. Тем к'р;т-рное no.ie кгаыпжи цилщдпа двигателя Зуль-
цер 'RD76.
,Ufl°
1 \ 1
1
А
° /
&/
Piic. 2Г). Температурное поле головки поршня
двигате.-я Зульцер RD7G.
85

D,on 0.--0
200180 150
W0"8Q"
W0°80Q
Рис. 26. Температурное поле втулки цилиндра
двигателя Зульцер RD76.
86

где h — ход клапана, м;
(р„ период открытия, град.
Найденное значение коэффициента теплоотдачи по формуле
кг N и
как граничное условие в модели температурного поля уменьшается
в отношении фактической продолжительности периода выпуска
ко всему времени рабочего цикла
а —а -Н±-
По изложенной методике были промоделированы
температурные ноля поршня, крышки и втулки цилиндра ряда мощных
малооборотных дизелей с газотурбинным наддувом. Сопоставление их
с известными экспериментальными данными показало вполне
удовлетворительную сходимость. На рис. 24—29 приведены
температурные поля деталей цилиндро-поршневой группы дизелей Зульцер
RD76 (ре -8,07 кПсм-, п -■- 119 об/мпн; водяное охлаждение
поршня) и Бурмейстер и Вайн VT2BF84/I80 (ре 8,62 кГ/см2;
п ПО об/ми«; масляное охлаждение поршня), полученные на
интеграторе ЭГДА-9/GO. При моделировании температурных нолей
100%-ньш потенциал поставлен в соответствие температуре /г. ,,,.„
а пудовой потенциал --температуре охлаждающей среды.
87

do
ос
150°100°
f
100'
\
4
77°
100° 90°
Рис. 28. Температур; ov поле втулки
цилиндра двигателя Бурмейстер и Вайи
VT2BF8-V180.
Рис. 29. Температурное поле крышки цилиндра двигателя Бур.менстер и
Вайи VT2BF84/180.

Сравнение смоделированных температурных полей с опытным»
данными подчеркивает совпадение результатов одновременно в
нескольких точках. Это свидетельствует о том, что при обоснованном
выборе краевых условий метод ЭТА позволяет получить достаточно
точные данные о характере распределения температур в
деталях ЦПГ и их абсолютные значении.
Температурные поля (рис. 24—29) подтверждают
предположение о практической одноосности теплового потока через
относительно тонкие теплопередающие стенки детален ЦПГ. Одно-
осность теплового потока в днище поршня наблюдается как в
случае его плоского образования (рис. 26), так и криволинейного
(рис. 29). Существенная нелинейность теплового потока имеет
место в цилиндрической части головки поршня около первого
поршневого кольца и в районе бурта цилиндровой втулки (рис. 28).
§ 8. ПОГРЕШНОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ
НА ЭЛЕКТРОПРОВОДНОЙ БУМАГЕ
Своеобразие моделирования температурного поля на
электропроводной бумаге обусловливает два дополнительных источника
погрешностей, максимальные значения которых могут быть
оценены. Определим погрешности, вносимые в решение задачи за
счет замены объемной детали плоской моделью и за счет
неоднородности электрического сопротивления бумаги.
Рассмотрим радиальный теплоиоток в диске. По торцовой
поверхности диска тепло подводится, по боковой цилиндрической
поверхности отводится. Будем считать, что подвод qn ккал/м2 час
и отвод qn ккал/м2 час тепла происходит с постоянной
интенсивностью.
Общее количество подводимого к диску тепла
(,'„ --= —^— qa ккал/час.
Количество тепла, подводимого к диску на некотором
произвольном кольцевом участке,
Q.,t ■ = -J- (Dl - DU) q«-
Доля тепла QI]f в общем тсплопотокс через диск
D- '
Известно, что количество тепла, передающегося через цплпн-
„ п - /)(
дрпческую стенку толщиной - —~— , можно точно определить по
формуле теплопередачи для плоской стенки с той же толщиной
89'

с учетом коэффициента кривизны <р; (высоту диска примем равной
единице длины)
Чш " <ц(П Di) { iCP '»-qiJ.
'Vie tUv и /ц.ср — средние по толщине диска температуры на про-
илнолыюм и наружном диаметрах /}, и D.
гг - D -D;
Погрешность неучета кривизны стенки толщиной —s— в
задаче о теплопотоке от кольцевой поверхности ~ (о] —П\.л)
к боковой поверхности диска в общем решении о передаче тепла
через диск определится коэффициентом кривизны ф,- и долей
тепла Qn! во всем количестве тепла, подведенного к диску
Ц _. 170* 0,4 _ 41 -1 Сг»2 П2 \
ло,-. Qn -_ D, \и,— и,_,}.
Общая погрешность по теплопотоку от неучета в плоской
модели кривизны диска равна сумме погрешностей на отдельных
кольцевых участках
?<ф,-1> [№)'-№-
i
На рис. 30 показано изменение коэффициента кривизны для
различных значений относительной толщины стенки М — ., ).
Здесь же приведены величины Д6, для всех кольцевых участков
торцевой поверхности диска и кривая нарастания погрешности от
неучета кривизны на всем радиусе диска. Эта погрешность не
превышает 2,5%. При наличии аксиального теплопотока величина ее
будет снижаться из-за уменьшения долей Q.„- в общем потоке тепла
через диск.
Таким образом, сама по себе замена моделирования теплового
потока в цилиндрическом теле плоским моделированием
применительно к задачам о температурных полях в охлаждаемых
поршнях не дает существенной погрешности, хотя бы из-за того,
что назначение граничных условий при этом производится с
погрешностью заведомо значительно большего порядка. В этом легко
убедиться на примере изготовления плоской модели (рис. 30)
с учетом кривизны диска на различных радиальных участках.
Пусть радиус диска R - 10 см. Необходимо определить
температуры в десяти точках, делящих радиус на равные части (по 1 см).
Удельный тепловой поток через плоскую стенку толщиной .s и
цилиндрическую стенку толщиной R,x — /?„_г на некотором ра-
R ' ;- R
диусе г — " 9 ""' определяется известными формулами
и — - Д/
^ S
90

/
:_"lI_____
л,
A-,
-ffl
D*2R
/"
Рис.
30. К определению погрешности моделирования на
электропроводной бумаге.
91

II
хм
л In -
Кп l
Таким образом, толщину /1-го кольцевого участка диска иа
плоской .модели .можно определить из выражения
Sn= ' (Rn '-Л,,.,) In/"-.
В соответствии с этим размеры участков радиуса в
рассматриваемом примере должны иметь следующие значения, в см: s.,
- 1,04, S-, 1,02, s4 -- 1,015, s-, 1,005, s0 1,003, s7 - 1,002,
s, : 0,98i, s„ - 0,98, sln - 0,99.
Отсюда следует, что пренебрежение кривизной диска при
разбиении радиуса в плоской .модели на десять равных частей не
сообщает решению погрешностей, порядок которых был бы свыше
погрешностей при измерении потенциалов (рис. 31). Строго говоря,
при моделировании температурного поля следует учитывать
изменение коэффициента теплопроводности >., а в
нестационарных процессах — н удельной теплоемкости с, в зависимости от
температуры. В принципе это может быть выполнено как в плоских
моделях из бумаги, так и на /^-сетках. Но следует иметь в виду,
что в охлаждаемых поршнях изменение температуры по радиусу
слишком незначительно для того, чтобы сколько-нибудь заметно
изменить величину коэффициента теплопроводности или
теплоемкости. Можно говорить лишь об изменении X по толщине днища.
В некоторых случаях перепад температуры по толщине днища
может быть значительным (см. гл. I, § 1).
Вопрос о переменном коэффициенте теплопроводности
некоторым образом переплетается с вопросом о другом возможном
источнике погрешности моделирования на электропроводной бумаге.
Дело в том, что омическое сопротивление бумаги неодинаково,
имеет место так называемая электрическая неоднородность
бумаги. Рассмотрим возможные последствия такой неоднородности.
При моделировании на электропроводной бумаге любой задачи
потенциал U определяется эллиптическим уравнением
г) ] . л 6U'] . д V , ч d'J '] ,. , ч
ТХ И*'-")-аГ]- ^И^-йЛ =0' (я)
где а (х, у) - —~—- — удельная проводимость бумаги.
Если вводится допущение об электрической однородности
бумаги (a const), то написанное эллиптическое уравнение
вырождается в уравнение Лапласа

Таким образом, теоретически вопрос о появлении и
распределении ошибок при моделировании вследствие электрической
неоднородности бумаги сводится к исследованию функции
b(x,y)r.U(x,y)-Ul(x,y),
равной разности решений уравнений (а) и (б) при одних и тех же
граничных условиях. Важно оценить максимальное значение
функции 6 (.V, у), которое дает верхнюю оценку погрешности
моделирования. Имеются исследования [671, в которых показы-
^ (*, '/) Р {х. I/) - а.,,
ваетси, что max =77—"-,-в десятки раз меньше max----—-—-^-.
U(x,y) рс],
Электрическая неоднородность бумаги составляет в среднем
± Ю %.
Влияние неоднородности бумаги па точность моделирования
было многократно проверено на различных контрольных задачах,
имеющих точное теоретическое решение [67 I. На рис. 31 нанесены
510 точек по результатам непосредственных измерений па моделях.
Приведенная прямая здесь является геометрическим местом точек
точного решения задач. График убеждает в том, что
неоднородность электропроводной бумаги не является серьезной помехой
в моделировании. Рисунок 32 дает представление о
количественном характере распределения погрешностей: график а является
диаграммой плотности распределения абсолютной погрешности
6 UT -- Um(U^. — точное теоретическое значение потенциала
в точке, Um значение потенциала н той же точке, замеренное
на электрической модели), график б — диаграмма плотности
распределения относительной погрешности е - -р— 100%: по орди-
и т
патам отложено число N измерений с одинаковой величиной
абсолютной или относительной погрешности в ряде контрольных задач.
Как видно, абсолютная погрешность моделирования составляет,
как правило, 0,005—0,010 своего максимального значения и лишь
в отдельных случаях достигает величины 0,015—0,020. Отметим,
что во всех обработанных таким образом задачах неоднородность
бумаги, определявшаяся величиной отклонения удельного
сопротивления р (х, у) в отдельных точках от среднего значения для
всего куска, составляла в среднем ±20%, достигая в отдельных
точках ±50%. Электропроводная бумага, выпускаемая
промышленностью, имеет весьма стабильное по поверхности омическое
сопротивление. В моделях из такой бумаги погрешностью в
определении потенциалов из-за переменности р можно пренебречь.
Следует иметь в виду, что в наших рассуждениях речь шла
о случайных отклонениях от среднего значения удельного
омического сопротивления бумаги п сделанные выводы не могут быть
приложены к погрешностям моделирования от допущения в наших
задачах постоянства коэффициента теплопроводности. Если бы
н моделях учитывалась переменность к (х, у) за счет изменения
93

Рис. 31. Распределение данных практического
моделирования относительно теоретической линии (тонкая линия).
■0,015-0,010-11,005 0 0,005 0,010 0,015 S
N
5)
■ 10 X
■5Х
О
5%
Рис. 32. График плотности распределения
вероятности появления погрешности
моделирования.

удельного омического сопротивления на соответствующих
участках, то такое изменение в данном случае носило бы упорядоченный
характер, а изменение потенциалов температурного поля было бы
более заметным, чем из-за случайного разброса р (х, у) бумаги.
Однако сами эти изменения к (х, у) в случае моделирования
температурных полей в деталях цилиндро-поршневой группы дизеля
невелики, поэтому и погрешность из-за допущения к --- const
незначительная.
Следовательно, для моделирования температурных полей в
деталях цилиндро-поршневой группы дизеля гораздо более
предпочтительным по сравнению с методом У?-сеток является
моделирование на электропроводной бумаге. Преимущества метода У?-сеток
в наших задачах в количественном отношении крайне
незначительные, в то время как недостатки (например, невозможность точной
передачи в модели контура детали) довольно существенные. Кроме
того, метод электро.моделировапия на электропроводной бумаге
сравнительно прост и более точен, так как точное
дифференциальное уравнение теплопроводности не заменяется уравнением в
конечных разностях.
Самым большим преимуществом метода У?-сеток считают
возможность решения с его помощью нестационарных задач
теплопроводности. Действительно, уравнение нестационарной
теплопроводности, написанное в конечно-разностной форме, легко
приводится к виду уравнения Кирхгофа электрических токов для
сопротивлений, сходящихся в узел. Одно из сопротивлений
является аналогом временного шага задачи (так называемый метод
„'Ьюмапна [881). Однако важная и тем не менее практически
неисследованная задача о теплообмене в цилиндро-поршневой группе
дизеля па неустановившихся режимах, особенно при пусках и
остановках, при решении ее па электрических моделях встречает
ряд серьезных трудностей, помимо принципа конструирования
модели. Что же касается последнего, то электрическая модель
нестационарного тенлонереноса в принципе может быть изготовлена
и с помощью электропроводной бумаги.
§ 9. УСЛОВНЫЕ КРИТЕРИИ ТЕПЛОВОЙ НАПРЯЖЕННОСТИ ДИЗЕЛЯ
В ряде случаев, например при анализе влияния на тепловую
напряженность различных эксплуатационных условий, нет
необходимости в определении температурных нолей теплопередающих
деталей —достаточно оценить относительное изменение
температур в зависимости от одного или ряда этих условий. Для быстрой
сравнительной оценки уровней тепловой напряженности полезно
иметь некоторый параметр, величина которого была бы
пропорциональной тепловой напряженности дизеля, оцениваемой,
например, по максимальной температуре днища поршня. Такой
параметр можно было бы назвать условным критерием тепловой на-
95

пряжеиности, используя это слово как эквивалентное слову
«измеритель».
В разное время предлагались различные выражения критерия
тепловой напряженности. Иногда тепловая напряженность
двигателя связывается с понятиями литровой пли поршневом
мощностей. Эквивалентами последних являются соответственно
параметры рсп и рес,„. Б. Я- Гинцбург 11 о J показал, что оба эти
параметра не отражают физической сущности тепловых пилении и
использовать их для оценки тепловой напряженности недопустимо.
В качестве оценочного критерия тепловой напряженности он
предложил отношение цилиндровой мощности к диаметру поршня,
т. е. величины penD2 и pL£„,D. По исследованиям Б. Я- Гинцбурга
при оценке температурных напряжений безразлично, форсируется
ли двигатель но числу оборотов или по ре, если температура
воздуха на входе и коэффициент избытка воздуха при горении
остаются неизменными. Недостатком этого критерия является то,
что он не показывает влияния ряда параметров на тепловую
напряженность, в зависимости от которых она изменяется при одном
и том же значении цилиндровой мощности.
На основе оценки удельного тепло поток а через днище поршня
пли стенку втулки в зависимости от параметров рабочего процесса
без учета лучистого теплообмена А. К- Костин [32] предложил
критерий тепловой напряженности следующего вида:
^=Л№(^)0Л,КГ, (158)
где Тп - 293° К;
/; ■ • 1,00 и 1,78 для четырехтактных и двухтактных
двигателей соответственно;
/Л;., Тк давление и абсолютная температура воздуха на
входе в цилиндр, кПслг, "К-
с.„ —средняя скорость поршня, м/сек;
D — диаметр цилиндра, дм;
ре — среднее эффективное давление, кПсм2;
ge — удельный расход топлива, г.'э. л. с. час.
В двигателях с противоположно движущимися поршнями для
поршня, управляющего выпускными окнами, /\т следует
принимать на 10% выше, чем по формуле (158), а для поршня,
управляющего продувочными окнами, —па 10% ниже.
Вычисления критерия /С,- для различных двигателей
показывают, что величина его изменяемся в широких пределах. При
низких значениях {К- -¾ 4,0) длительная и надежная
эксплуатация двигателя может быть обеспечена при обычных конструкциях
псохлаждаемых чугунных поршней. С ростом К., возникает
необходимость в организации охлаждения поршня, перехода на
изготовление его из специальных легких сплавов с высоким значением
коэффициента теплопроводности, конструктивных мероприятиях,

направленных на снижение температурных напряжений и
увеличение прочности поршня. При значениях Л'т >• 10 надежная
работа стальных поршней обеспечивается при интенсивном водяном
плп циркуляционном масляном охлаждении в основном за счет
понижения температурь: стенки поршня в районе первого уплот-
пнтелыюго кольца.
Конечно, критерий /\'т не является непосредственным
параметром, исчерпывающе оценивающим тепловую напряженность
любого двигателя. Такой критерий, выраженный через параметры
рабочего процесса, по-видимому, не может быть предложен в связи
со сложностью самого понятия тепловой напряженности. Как
видно из выражения (158), критерий /<, пе учитывает mi
конструктивных особенностей деталей цилппдро-поршневоп группы, ни
условий их охлаждения. В сзя.чи с этим к l\t следует относиться
как к критерию тепловой напряженности рабочего цикла. Он
характеризует как бы потенциальную возможность
рассматриваемого рабочего процесса обусловить определенное тепловое
состояние в некотором абстрактном конструктивном варианте цнлиидро-
поршпевой группы. Прп повышенных значениях Кт отработке
реальных конструктивных форм деталей цилиидро-поршневой
группы и условий охлаждения должно быть уделено особенное
внимание.
В защиту Кг как критерия тепловой напряженности можно
сказать следующее. Па основе опытных данных практически для
всех точек поршня можно подобрать эмпирическую формулу вида
tni = at + biKi, (159)
где tn! — температура некоторой точки поршня;
tii, hi — эмпирические коэффициенты, зависящие от
конструктивной формы поршня условий его охлаждения и
положения точки I.
При этом прямая связь между температурой поршня и
критерием Кт удерживается практически независимо от режима.
Например, на рнс. 33 приведены значения /(т, вычисленные с учетом
соответствующих параметров рабочего процесса,
зарегистрированных па различных режимах работы двигателя Зульнер 6RD76
по винтовым характеристикам с различными загрузками судна
типа «Красиоград». Повышенное сопротивление движения судна
в балласте D - 0,Ш,ЮМ (Duov - номинальный дедвейт)
объясняется сильным встречным ветром. Здесь же дан график изменения
температуры поршня в точке а, вычисленной по (popмуле (159),
эмпирические коэффициенты в которой были подобраны по
максимальному режиму. Отдельными значками показаны данные
непосредственных измерений этой температуры па тех же самых
режимах. Из рнс. 33 видно, что расчетные и опытные данные
совпадают. Таким образом, изменение критерия /С,, в первом
приближении характеризует при равных конструктивных условиях из-
" Г. А. Давыдов и др. 97

менение уровней температур в головке поршня, в том числе и
в районе первого уплотиительного кольца. Вследствие прямой
пропорциональности между температурой и величиной Кт Для
любой тонки поршня к критерию К- можно относиться и как
к характеристике температурных градиентов и.следовательно,
температурных напряжений в поршне.
П00
'XZW-^t-SO
'JO h ~9S' "00 ""lie " 120 n,o5/v^
Pic. 33. Расчетное определггю максимальной -литературы
nopL-шя дизеля Зуль:к-р 6RD76 :ю критерию К~.
v. — О-.i>.IO„,.s.: - -О 0,Ь,,„М: • — И —0,SlO..,,v.
Параметрами рабочего процесса, наиболее сильно влияющими
на тепловую напряженность нормально работающею дизеля,
являются такие, как число оборотов, среднее индикаторное давление
и расход воздуха.Температуры стенок деталей цнлпидро-поршиевой
группы в первом приближении можно считать пропорциональными
нагрузке, определяемой произведением (р,-л) н обратно
пропорциональными пикловоуу расходу воздуха Gu„ ■- с -у- т|... Температура
охлаждаемой стенки со стороны нагрева при прочих равных
условиях пропорциональна ее толщине (й) и для различных двигателей
изменяется в зависимости от ряда конструктивных факторов и
93

\слонин охлаждения. В соответствии с этим Камхин С. В.
предложил оценивать эксплуатационную тепловую напряженность
цилиндровой втулки дизеля некоторым комплексом параметров
Рк'Ъ
где k коэффициент, учитывающий конструктивные факторы
и условиях охлаждения цнлиндро-поршневой группы.
В случае масляного охлаждения поршней и отсутствия
\сгройств, эффективно форсирующих охлаждение верхней части
втулки, этот коэффициент приравнивается единице. В случае
устройства па стороне охлаждения специальных проточных каналов,
в которых скорость движения воды значительно увеличивается,
при одновременном охлаждении перемычек выхлопных окон
(отверстия в перемычках для прохода воды) коэффициент k
уменьшается до 0,98. При водяном охлаждении поршней его,
по-видимому, можно принять равным 0,9. При водяном охлаждении
поршней и колпачковой конструкции цилиндровой крышки
(дизели МАН) коэффициент k следует уменьшить до 0,88.
Из других эксплуатационных параметров, обусловливающих
тепловую напряженность дизеля, можно указать на
отношение pjp\. С увеличением этого отношения тепловая напряженность
деталей цилиндро-норшневой группы дизеля возрастает. Однако
такое заключение не имеет общего характера. Отношение pjpi
влияет на температуру выхлопных газов и удельный расход
топлива, поскольку оно определяет в известной степени термический
к. п. д. цикла. Экспериментально было установлено, что для
дизелей фирмы Бурмейстер и Вайн типов VTBF п VT2BF
увеличение этого отношения па 10% от номинального повышает
температуру газов на 25° С. и уменьшает расход топлива па 5 г/я. л. с. час.
Таким образом, увеличение отношения pjpt изменяет тепловой
баланс двигателя не в худшую сторону и с точки зрения тепловой
няпряженности деталей цилипдро-поршневой группы. В
частности, довольно высокие значения pjpt относятся к двигателям
в тепловом отношении умеренно напряженным (MAN). С другой
стороны, двигатели, температуру стенок птулок которых следует
считать повышенными, где наиболее часто регистрировались
случаи интенсивных пзносов, имеют довольно низкое отношение prip,
(550VTBI-110, 6RD76). Фирма Бурмейстер и Вайн считает, что
отношение pjpi ^ 7 является оптимальным при значениях р,-
по меньшей мере до 10 кПсм1. При более высоких значениях этого
отношения соответствующими конструктивными мероприятиями
удается удержать тепловую напряженность двигателя ьа
умеренном уровне. Значительную роль п этом играет удельный оасход
воздуха. В двигателях с газотурбинпыу наддувом эта величина
не должна быть ниже 7,5 кг/э. л: с. час. В эксплуатации контроль
за нормой расхода воздуха ведется по давлению п температуре
7* 94

его после воздухоохладителя или непосредственно перед
продувочными окнами. Значительное снижение давления продувочного
воздуха по сравнению с номинальным приводит к повышенным
температурам в деталях цилиндро-норшневоп группы и
преждевременным нзносам втулок. Например, на днпгателнх 5 и
950VTB F110, установленных на судах типа «Аксай» п «Игаркалес»,
давление наддува в некоторых случаях снижалось до 1,2 кПсм"
вместо сиецнфпкациоппого рь - 1,42 кГ!смг. Последствия этого
проявлялись в интенсивных износпх нтулок. Контроль п
регулирование температуры воздуха после воздухоохладителя па
современных главных двигателях полностью автоматизируются.

Глава III
ТЕРМОУПРУГИЕ НАПРЯЖЕНИЯ В ДЕТАЛЯХ
ЦИЛИНДРО-ПОРШНЕВОЙ ГРУППЫ ДИЗЕЛЯ
§ 10. РАСЧЕТ ЦИЛИНДРОВОЙ ВТУЛКИ
Цилиндровая и гулка во время работы двигателя подвергаемся
значительным механическим и тепловым воздействиям отданлепнн
газов, а также от неравномерного температурного поля,
переменного по высоте, окружности п толщине. С форсированием
двигателе» и увеличением размеров их деталей при конструировании
возникает ряд сложных задач, связанных со снижением
температурных напряжений и уменьшением искажения геометрии втулок
от тепловых воздействий. Одной из таких задач является
уменьшение тепловых перепадов по толщине и сечению втулки, что
достигается утонением стенок до пределов, определяемых
величинами напряжений от давления газов, а также конструктивными
мерами, улучшающими отвод тепла с охлаждающей водой
(установка опорного бурта втулки на промежуточное кольцо,
применение колпачковой крышки и т. д.).
Другая важная задача — обеспечение благоприятных условий
работы втулки в зонах посадочных поясов, особенно в районах
расположения выхлопных н продувочных окон для двигателей
с контурной продувкой. Температурный режим в районах
выхлопных и прод\вочных окон различен. Части втулки, прилегающие
к выхлопным окнам, и особенно перемычки, нагреваются из-за
высоких температур и больших скоростей потока газон. Район
продувочных окоп, омываемый потоком продувочного воздуха,
охлаждается. Это вызывает неравномерную деформацию втулки,
приводящую к искажению ее геометрии; появляется овальность и
конусность.
Возможность расширения втулки ограничена величиной
монтажных зазоров между втулкой и посадочными поясами блока
цилиндров, в связи с чем возникают реакции в местах сонрпкосно-
101

вопия посадочных поясов со втулкой. Зазор в верхнем поясе
выбирается из условий свободного расширения втулки для перепада
TCMneparj р 150 - 200~ С. Остальные сопряжения выполняются с
допусками скользящей и ходовой посадок 1621. Посадка втулки
в рубашку с натягом недопустима, так как ведет к резкому
искажению геометрии втулки во время работы, а также может явиться
причиной повреждения рубашки. С другой стороны, увеличение
зазоров способствует развитию вибраций втулки и
интенсификации процессов эрозии и коррозии.
Дли уменьшении искажения формы зеркала цилиндра
применяют составные втулки (фирма MAN), разрезают втулки в районе
окон (фирма Зульцер), выполняют пружинящий уплотпительный
пояс вокруг втулки, воспринимающий радиальные деформации.
Механические напряжения в верхней части втулки
определяются из рассмотрения втулки как цилиндра со стенками
постоянной толщины, подверженного действию давления газов с
максимальным значением рг; предполагается, что напряжения
равномерно распределены по толщине h стенки. Выражение для
растягивающих напряжений имеет следующий вид:
а°- 2h~"
где 1>ц — диаметр цилиндра.
Температурные напряжения на поверхностях втулки в первом
приближении оценивают, исходя из предположения, что втулка
представляет собой длинную тонкостенную трубу, у которой
существует температурный перепад тЛ по толщине 17], 121], 169 1.
В этом случае
Наибольшие напряжения сжатия возникают на внутренней
поверхности, напряжения растяжения — на наружной.
Температурный перепад т/г по опытным данным для верхней части втулки
равен 125 150".
Определение тепловых перемещений втулки расчетным путем
весьма затр\ днителыю пз-за сложности температурного ноля,
конструкции втулки, невозможности учета действительной
жесткости посадочных поясов н закона распределения давления втулки
на посадочные пояса, неточности определения зазора при посадке
втулки и т. д.
Однако интерес представляет попытка приближенного расчета
для оценки искажения формы внутренней поверхности втулки при
температурных полях, соответствующих различным режимам
работы двигателя. Расчет дает возможность выявить условия, при
которых появляется опасность нарушения масляного слоя и
повышенною износа втулки.
1С2

Определение перемещений втулки во время работы двигателя
может быть разделено на две части: а) определение перемещении
свободной втулки (втулки вне блока) под действием
неравномерного температурного поля; б) учет влияния на геометрию втулки
нссадочных поясов блока цилиндров.
Рассмотрим втулку как круговую цилиндрическую оболочку
переменной толщины в системе безразмерных координат а и 0 и
используем при решении задачи «полубезмоментпую» теорию
цилиндрических оболочек. В качестве искомой функции возьмем
поперечное тангенциальное смещение v (а, 0); в этом случае
неоднородное уравнение, согласно (75), будет иметь вид
»":.' , ,. й"в_ , &h , \2hR*__dh_ _ i 2/|Да d't„, ,
rfB» "■ Л)' "' дв4" " ■"() vi)A3 da4 ~" (i _ v2)A»a' "dcPdO r
РасчетЕ>1 показывают, что второй п третий члены правой части
уравнения (1 GO) значительно меньше первого. Пренебрегая
указанными членами, получим
«V . „Л oh . \-2hR- д*о V2hR* бЧш ,1Г1Ч
-,.-)-2-.-,,,- ■ --,-j- ■' - г—г = —а, , , ,„ . (161)
'.,-.)' ■ <»- ■ «II4 (l_v-)ft:' da (| — v") ft:' О-'-'ЛЧ
Заметим, что приближенное значение для правой части можно
найти из уравнения (7-1), решая его относительно и и приравняв УИ»
пулю, т. е. используя безмоментную теорию.
Температурное поле втулки, переменное по длине,
окружности и толщине ее, имеет сложный характер. Температура но
высоте втулки падает от камеры сгорания до района окоп. Ниже
пояса окон температура втулки практически постоянна. Выразить
температурное поле втулки аналитически одним уравнением
трудно. В связи с этим температурное ноле можно разбить на ряд
участков (например, от верхней части нтулки до района окон,
район окон, нижняя часть нтулкн) н составить для каждою
участка соответствующее аналитическое выражение. Ьудем считать,
что температурное поле симметрично относительно плоскости
движения шатуна; аппроксимируем его тригонометрическим рк-
.о.м в функции от В, отсчитывая угол 0 от плоскости симметрии:
t(a, 0)= V]7„(a)cos«n. (162)
г, .1
В большинстве случаев достаточно ограничиться гремя
членами ряда.
В качестве примера па рис. 34 приведены расчетное и
экспериментальное температурные поля срединной поверхности
цилиндровой втулки судового двигателя. Втулка по длине условно
разбита на три участка. На [ участке коэффициенты Т„ (а) ряда
К»

CL
1кЛ\ЧЧЧ
!
' КЧх\Ч-'
^ ЧЧЧ'-Л \\ч
. ч ,\ ,\N -.4
\v чу
\\
/ ■
\
\
■" '_)
]
£ 9-
з
104

можно подсчитать, принимая экспоненциальный закон изменения
температуры по длине втулки.
Характер температурного поля в районе окон наиболее сильно
сказывается па форме втулки в рабочем состоянии. Упрощенно
коэффициенты Т„ (а) могут быть представлены в виде
параболической зависимости.
На 111 участке температура принята постоянной. Приведенные
толщины h для каждого и:! участков нодсчитываются но
выражению (7G). Непосредственный учет влияния оков на участке II
втулки практически невозможен. Введение же приведенной
толщины h, переменной по окружности втулки, вследствие разной
высоты п несимметричного расположения окон, чрезвычайно
_\сложцнет задачу. В связи с этим можно приближенно принять
окна одинаковыми по высоте и равномерно расположенными
по окружности втулки.
Ряды для определения перемещений и усилий обладают
достаточно хорошей сходимостью [91: в самом худшем случае
сосредоточенной нагрузки сходимость равна \/п2. Ограничимся
учетом трех членов п - 0, 1, 2. Ряд для поперечного
тангенциального смешения (79) запишем следующим образом:
v (а, 6) = V, (a) sin 0 + V.2 (a) sin 20.
Подставив в уравнение (78) значение v (а, 6), получим для
каждого из участков, на которые разбита втулка,
дифференциальные уравнения для У„ (а):
<^1 = 0; d'VfP. . 4иЧМ«)=-0;
iia* iia* ' - '
здесь
■ 3 (l — \J) h-
R-" :
h — приведенная толщина для соответствующего участка.
Решения полученных уравнений, согласно (86) и (87), дают
значения для К, (a), Ut (а), Л', (а), £г (а), а также для V, (а),
О, (а), Л'2 (а), S, (а)
^i(«)-"C,,-™ + С., ™ ! Са1а-| С,,,
Л'^а) -^(С^+С,,);
■Si (<*) ~ — "jf С,,
IC5

и.
и
V2 (ос) - C.^Jpa) - C„Fг(\1а) - С,Л(ца) - С^/Л^У.
,{а) I \С,»[Р,(ца) г F.2(Ma)l-Q2[Я,((«*)-/•'•.№«)] ■
- С3., [f» (И«) - /•".(!!«)]-■■Ci.I/'s^") ^ /=-4(uct)],;
'Va («) = ^ ,н2]С12/-2 (ра) C,,/-'i (цсе) — С.,.,/7, (ца) - CtiF3 (ца)1;
S, (а) ,- ^ ■£ | С12 [F, (iia) - F2 (шх)] ^ См [/■", (иа) ■ г F, (,иа)] -
- Сщ [Л, (.на) г /•', (ца)1 т Q, [/-з (иа) - /•'., (иа)];.
Произвольные постоянные Сц находится из граничных
условий па краях и условий сопряжения промежуточных границ,
участков. При определении Сц необходимо учитывать частные
решения неоднородных уравнений, относящихся к заданному
закону распределения температуры. Например, для схемы
разбивки втулки на участки, приведенной на рнс. 34, граничные
условия для каждого из членов рядов запишутся следующим
образом:
а =- 0; V„j = с/„, --,.- 0;
а = а,; 1/„, - 1/„и; Unl =■■ t/„„; Л'„, -= ,V„„; S..„ = S„„;
а — ап; Vnil -- V,tnl; UriU ---- Un]u\ A;lli - /Vr/]n; \,и = ^>niu>
a -R ; w.iii ■ s„„i - o.
После определения произвольных постоянных находятся
тангенциальные перемещения v.
Зависимость между тангенциальными и радиальными
перемещениями можно получить, сделав допущение об отсутствии
деформации поперечного удлинения. Для температурной задачи
эта зависимость записывается следующим образом:
е.,--а,/„, - -^ (,„-■•■»).
а,Я/„,
огку.;<:
~' = tfO
Общие выражения для перемещении снободной втулки под
действием неравномерного температурного ноля получим,
суммируя решения для каждого из членов рядов.
Ограничение возможности свободного перемещения втулки
посадочными поясами вызывает появление усилий в .местах опи-
рапия втулки о блок; эти усилия деформируют втулку. Ввиду
106

сложности температурного поля тэудио выявить заранее районы
опнраиия втулки на посадочные пояса в блоке.
В случае температурного поля, симметричного относительно
плоскости 0 -- 0, можно предположить, что втулка опирается
в районе этой плоскости по всем посадочным поясам.
В сечениях втулки по высоте а— £,, g2 in для
образующих 0-0 и 0 - л (рис. 35) возникают реактивные нагрузки,
суммарное действие которых может быть выражено в виде
тригонометрического
~л •< а < л:
х„ (
л/? \
ряда в интервале
IcosnO ;. (163)
Для раскрытия статической
неопределенности системы втулка —
посадочные пояса блока применим
метод сил. Канонические уравнении
при этом будут иметь следующий
вид:
Х^и i" ^2^1-^ "!" ^3^13 '
i Х„6,„ i- л,, — л.2ч,
А',6,,1 :-X2fi„o-i- Х3й,,3 -
г Х„Ь„„ - А,„ - Л„,
гдоХ,,Х2 Х„
(164)
= 0,
)
гм-л,
Рлс. 35. Схема приложения ;.kj-
актизных нагрузок о: посадо1;-
[■:ых поясок блока цилиндров.
неизвестные усилия;
Д„ Л„, перемещения точек системы, освобожденной
от дополнительных связей, обусловленных
наличием посадочных попсов (определяются
из расчета свободной втулки под действием
заданного температурного поля);
монтажные зазоры;
-перемещения в направлении силы с. первым
индексом под действием единичного
фактора, стоящего во втором индексе (находятся
из расчета оболочки под действием
единичных радиальных нагрузок, приложенных
в заданных сечениях).
Тригонометрический ряд для единичной
следующий вид;
X»
6„
I
I
л К
■ 1] cos п 9 ■,
нагрузки примет
(165)
107

Первым членом этого ряда, соответствующим номеру /; О,
представлена осеспмметричнаи нагрузка. При и ■■- 1 мы имеем
дело с нагрузкой, распределенной по окружности по закону cos 0;
при таком распределении нагрузки удовлетворяется гипотеза
плоских сечений. Все остальные члены ряда относятся каждый
к нагрузкам, распределенным по закону cos пй н вызывающим
депланацию поперечного сечения.
Каждое значение of/, входящее и систему уравнений (161),
есть сумма радиальных перемещений под действием нагрузок,
соответствующих членам п 0, 1, 2, . . . ряда (165).
Подсчет перемещения под действием осесн.мметрпчпой
нагрузки (п 0) сводится к решению задачи о расчете оболочки
под действием радиальных сил. равномерно распределенных
по окружности ее сечения. Симметричность нагрузки позволяет
использовать решение для стержня бесконечной длины,
лежащего па упругом основании (см. напр. 16'11).
Прогиб оболочки в радиальном направлении иод действием
нагрузки интенсивностью ,,',, следующий:
я10' .- ' I*
л , (166)
4.1 fj} ' v '
где
Сечения посадочных поясов обычно отстоят одно от другого
па длину большую, чем
<х = Я- 2,45 У i- (при v =.0,.4).
Отношение перемещений в сечениях, отстоящих на длину а,
равно 125]:
,У">
',' е~т ея- 0,047.
(V
Таким образом, можно считать, что влияние усилии и
перемещений в районе данного посадочного пояса не сказывается
па сечениях других посадочных поясов, т. е. 6J1'1 0.
Д.тн членов ряда п ]> 0 расчет производится по уравнению (75),
где в правой части стоит функция F (р), зависящая от закона
приложения поверхностной нагрузки.
Взяв в качестве искомой функции поперечное тангенциальное
смещение v (я, 0), выраженное согласно (79) в виде ряда и
подставив в выражение (78), получим дифференциальные уравнения
для Vn (а) для (и - 1 расчет эквивалентен расчету при изгибе
обыкновенной балки, а при /г > 1 — балки на упругом
основании).
108

Тангенциальное поперечное смещение v (а, й) выражается
тригонометрическим рядом в функции от в:
v(а, 0) = £. V,,(a)siiin0.
Радиальное перемещение находится из соотношения,
полученного в предположении отсутствия деформации поперечного
удлинения: w ~- 0, откуда
ui(a, 0)= ^^„(cOcosriO.
Для радиального перемещения под действием единичной
нагрузки получим
б;; = HnV„(a)cosnO,
п-1
- = б'"' — £ nV„(a)cosnO.
(167)
(168)
Величины V„ (a), U„ (a), /V„ (а), S„ (а) найдем из с-тедующих
выражении, используя метод начальных параметров:
для п - I
V, (а) - ^ ov'S, (0) ^ -J?- «2 Л\ (0) + аУ, (0) !- V, (0) -l
--U(a-E)3;
СлЕЛ
У, (а) = -J?-.. e«, (0) -f « ЯЛ\ (0) г У, (0) г
2h.li Eti
1 -(« -If:
,V, (се)-0:5,(0) ^Л',(0) -!--1^ (ос -1);
.9,(00= -51(0)-^-(а-|Г;
для /! > 1
V„ (а) = f, ([.„«) 1/,. (0) -f -f~ F2 (ц„а) U„ (0) Ь
(169)
+ £.. % t\ (,.„«) ,V„ (0) - « "F f, (,1,,0:) S„ (0) r
^i™-*
i09

Ua(a) =, -i%Ft(|i„a) Vn (0) + f, ((»„a)U„(0)
+ * ' F4(lV*) #»(<>)-;£■ 'U-8(u„a)S,(0)-i
bh I1" £* ur.
лЯЛ |i"
f3(ma f);
A'„H-
4£Л
,;- ил (.»««) ^ (0) + f, ((•„<*) л'я (0) -
Sn («) - 4f ^ f, (MA* V. (0) -r -f- *jr Г, (|.,o) (/., (0) -
(170)
4- 4 f Г, (ц„а) Л<„ (0) , Ft (|i„a) S„ (0) -
Здесь V„ (0), (7.. (0), N„ (0), 5„ (0)
;\R
nf\ (|»A I).
1
- начальные параметры,
относящиеся к опорному сечению a -- 0;
Л (НА £) — сп ('я (a s) cos u„ (а - g);
/■., (u„a, с) — 2- [ch Ц, (а — s) sin u„ (а — I) л.
-rshu„(a - s)cosii„(a -£)];
F:i(MA £)ь':-2 sliii, (a — c)sinu„(a — £);
F4 (MA I) ~: "4 [cl] Mn (a I) S'n Mn (* ~ S) "
-s!i|i„(a s)co.sp„(a -;)|
— гиперболо-трпгонометрическис функции Л. II. Крылова.
FL(n„u), F2(ii|<x), F3 (u„a), F| (НА) определяются из
выражений (180), в которых следует считать j 0;
f (171)
Мл =
v-')
Последние слагаемые каждого члена выражений (169) п (170),
содержащие коэффициенты разложения нагрузки, представляют
собой функции от (а — |) и должны вычисляться только при
значениях а в интервале S; .¾ а г£ — ; при 0 -^ « -¾ 5 последние
слагаемые отбрасываются. Начальные параметры К, (0), (/„ (0),
W„ (0), 5„ (0) находятся из условий неподвижности верхнего края
оболочки и отсутствия сил на нижнем краю, а при нескольких
110

\ чистках — исходя также из условий сопряжения
промежуточных границ участков. Для приближенного расчета можно
ограничит! си тремя членами ряда (163).
Если при подсчете величин А'., часть из них имеет
отрицательные значения, это означает, что исходная схема нагружепия
не соответствует действительности и должна быть изменена.
(; j четом анализа значений А„ составляется новая схема
нагружепия и расчет повторяется по изложенной методике. В первом
приближении схему нагружепия можно составить, рассматривая
картину перемещений к гулки вне блока под действием
температурного ноля, намечая, в соответствии с этой картиной,
предполагаемые районы онирания втулки о блок.
После подсчета А„ задача о перемещении любой точки
поверхности втулки решается точно тан же, как и задача о
перемещениях под действием единичной нагрузки; необходимо лишь
в члены, учитывающие внешнюю нагрузку, подставлять
коэффициенты ряда (163).
Суммируя значения перемещений свободной втулки под
действием температурного поля со значениями перемещений под
действием нагрузок А.,, получим форму поверхности втулки
на заданном режиме работы двигателя.
Применяя указанную методику, сравним результаты расчета
с экспериментальными данными, полученными на заводе «Русский
дизель».
Эксперимент заключался а определении перемещений
цилиндровой втулки двигателя 8ДР43/61 под действием
температурных полей, приближенно имитирующих таковые на различных
режимах работы двигателя. Испытания проводились как на
свободной втулке, так п на втулке, запрессованной в блок. При
замерах перемещений втулки вне блока последняя закреплялась
опорным буртом в поддерживающем приспособлении. В блок
втулка запрессовывалась в сборе с красно.медлымп поясками
н резиновыми кольцами п специальным приспособлением
обжималась на проставочно.ч кольче. Перемычки окон у втулки
прогревались паяльными лампами, пока не устанавливался определенный
перепад температур между перемычками выхлопных п
продувочных окон. Температуры фиксировались хромелькопелевыми
термопарами. Замер перемещений образующих втулки по осп выхлоп
продувка проводился линейными индикаторами.
Перепад температур в районе окон влияет на характер
деформации втулки во время работы двигателя. Создание такого
перепада без воспроизведения температурных полей верхней и
нижней частей втулки не вносит больших искажений в картину
деформации. В отношении влияния температурного перепада по
толщине перемычек окон замеры показали, что характер деформации
сохраняется, независимо от того, с наружной или внутренней
поверхности перемычки начинается нагрев, т. е. подтверждается
III

вывод о решающем влиянии па перемещение точек втулки
температуры срединной поверхности tm.
Температурное поле (рис. .46) при одностороннем нагреве
(нагреве только перемычек выхлопных окоп) можно приближенно
описать следующим выражением:
'„•п = TiT„ta)coSiiO,
п О
Сторона продувки Сторона йыхлопа
tm°C 0 О 50 100 №0 tm°C
или
lmU = (iv .aft-01'' г(«г baI1)a--a1aI1|(l +2cos0 rcos20);
h'i\ -■ '•;.•] Н О-
Отсчет значений /„, недегся от температуры окружающей среды.
В соответствии с. разрешающим уравнением (161), для
тангенциальных перемещений v (а, 0), получим
д»у , 0й«г , д'и , 12R- d'u 12Д» _ <№„,_ . ,.
<Э0» ' ^d()« '"Л)1 ' (| v-)/■'"<*" '(|_,.!)>а!*"»(1' l '
Представим решение этого уравнения в виде ряда
п 2
и (а, 9) ^ V„ (а) Ип М) =-. VL (а) ain в ; ^., (а) sin 211. (173)
«-о
Подставляя в уравнение (172) значении v (я, 0) из (173) и (,„,
получим для V7! (я) и 1Л2 (я) по два дифференциальных уравнения
па каждом из участков, на которые разб;гта втулка:
112

для участка /
для участка //
^.»4W ^ 4,^.,,, (я) - 2j—^-'--T.-a(/? ?-, >
Лес4 Г -п\ / (ац- ai}- ' Ла-
,< [ -а- - (a, f ап)а — а,ап|;
для участка ///
il^M .0; .^МЛ„(«.) = 0.
Первые уравнения аналогичны уравнениям изгиба обыкновенных
балок, вторые • балок па упругом основании. При расчете были
приняты следующие данные:
Л/= 15(ГС; a, = 1,4; |, =2,0;
01,-11-10-11 а„ -3,7; =,--3,5;
/? =- 23 ели а = ~ = 6,3; с3 г 4,9.
Произвольные постоянные интегрирования при решении
указанных уравнений определяются из граничных условий по краям
втулки и в сечениях
a ar и a aN:
a , - 0; V,n - ■■ Unl = 0;
a = a,; V,,, -- У„„; t/„, ^ t/„„; ;V„, — Л'„„; S„, — S„n;
«,=«„; И„[1^-Ияш; Unn = Unm; NM = Nn
пи
-S„.
« =- я ; Л'щп = Snin : --0.
Графики перемещений вгулкп под действием температурного
поля в плоскости выхлоп—продувка приведены па рис. 37, а.
Расчеты показали, что при оценке перемещений допустимо
брать приведенную толщину, общую для всен htj.ikh, что

значительно упрощает вычисления, не внося больгппч погрешностей.
Так, в составляющую перемещения при п -■ 1, имеющую
наибольшее значение, приведенная толщина h не входит (как и в
выражение для угла поворота).
С учетом анализа картины перемещении втулки вне блока
(рис. 37, а) составляются канонические уравнения (164). Сум-
& Г. А . Давыдов н др. 1 13

Рис. 37. Перемещения втулки в плоскости выхлоп
а — под действием температурного поля,
^ксиртэимрнтслыюс перемещение. p,ic:enioe
б -- uol. действием реактивпых нагрузок от мосадоч!
Лч, С; - • У- - ~ Лч ^- 0.2 мм,
а — счумарное перемещение втулки.
iiepev.i' Hi' и ."■
1Ы.\ гонол:,

парное действие каждой из реакций может быть приближенно
выражено в виде тригонометрического ряда, согласно (163):
*«=&-(■! -Л™8"0)'
a 6i; в виде перемещения под действием единичной нагрззки,
которую можно выразить рядом
.Монтажные зазоры приняты одинаковыми для всех сечений.
Следует отмстить, что размеры монтажных зазоров между
втулкой и посадочным поясом блока существенно влияют на
перемещения втулки, особенно в нижней се части, однако оценка
величин и равномерности распределения зазоров по окружности
втулки в условиях эксплуатации часто не представляется
возможной.
На рис. 37, в показана деформация втулки в блоке под
действием задапного температурного поля. Результаты расчета
сопоставлены с замерами перемещений втулки с ужесточенными
посадочными допусками, что позволяет считать зазоры близкими
к пулевым значениям.
Сравнение экспериментальных и расчетных данных
показывает их удовлетворительное совпадение. Разница в перемещеииял
района нижнего края втулки может быть объяснена тем, что при
расчете не учитывалась высота опорных поясов.
§ 11 РАСЧЕТ ПОРШНЯ
Общий проверочный расчет днища поршня заключается в
проверке его на изгиб от воздействия равномерно распределенного
давления и температурного перепада между верхней и нижней
поверхностями дппща. В зависимости от размеров и конструкции
днище рассматривают как пластинку, жестко заделанную по
контуру, либо как пластинку с опертыми краями. При жесткой
заделке днища изгибающие моменты М, и /И„ в радиальном
;: тангенциальном направлениях от действия равномерно
распределенного давления р, определяются выражениями (124) и (125).
На заделанном контуре днища (при г - R) изгибающие
моменты равны
Mr- - g . -И,,- -v 8 ,
в центре днища (при г — 0)
М, ■- М,
8*
P.R-.

Если в качестве расчетной схемы принять свободное стирание
днища, значения М, и /М0 могут быть получены из выражений (121)
и (122), в которых принимается р рг.
Максимальный изгибающий момент возникает в центре дппгца:
мг Mi 3;;vp^2.
тангенциальный изгибающий момент на краю дшпиа (при г ■ R)
1
Мл
Р<К*.
Радиальные и тангенциальные напряжения
с выражениями (128) будут
6Л1,
Ж
£2
S'-
в соответствии
± S1
Рис. 38. К определению
податливости стенок порция.
При оценке температурных
напряжений изменение температурного
уровня днища принимается обычно
для осевого тенлопотока (в случае
охлаждаемых поршней), не
зависящим от радиуса и с линейным
законом изменения по толщине днища. Для радиального теплопотока
в случае нсохлаждае.мых поршней принимается параболическая
зависимость температуры от радиуса с уменьшением ее от центра
к периферии; по толщине днища температура принимается
постоянной. Специально поставленные опыты установили приемлемость
допущения о жестком закреплении днища при оссиом теплопото-
ке [71. Тогда величина температурных напряжений может быть
получена нз выражения (113) при перепаде температур между
верхней и нижней поверхностями днища xS.
При подсчете напряжений от радиального перепада температур
вводится коэффициент податливости, зависящий от соотношения
между толщиной стенки и дипща (рис. 38). Предполагается, что
температуры стенки и днища равны, растяжению подвергается
часть стенки высотой // (принято Я — &' -) Ь —о)
В этом случае выражения для радиальных и тангенциальных
напряжении имеют вид:
-?.(/Ч/ — / )(1=1±А
С,
-£)'
сто = -г С»,
■ U) I
I —V
V (- k
к
.>- ••
116
: v) коэффициент, характеризующий
податливость закрепления наружного
края днища.

Проф. В. Т. Цветков 169] предлагает учитывать жесткость
стенки поршня, уменьшая напряжения растяжения от
нагревания на половину их величины, получаемую без учета влияния
стенки. На эту же величину необходимо увеличить напряжения
сжатия. Указанная поправка вносится при подсчете напряжений
в случаях пак радиального, так и осевого теплопотоиов.
Напряжения от давления газов и температурного поля суммируются.
Чрезмерное упрощение расчетных моделей позволяет лишь
качественно выявить влияние тех или иных параметров па
напряженное состояние детали. Поэтому существенной задачей
является выбор модели, поддающейся расчету сравнительно
простыми методами и возможно ближе соответствующей
действительности. Проф. Ь. Я Гннцбург N51 при исследовании тепловых
напряжений и деформаций рассматривал осеспмметрпчпый пор
тень с плоским днищем и цилиндрической стенкой постоянной
толщины без канавок для колец (эквивалентной стенной). Расчеты
проводились отдельно для осевого и радиального температурных
полей днища. Каи показывают экспериментальные данные, для
охлаждаемых поршней температура меняется по радиусу,
повышаясь от центра к периферии. При дальнейшем рассмотрении
примем, что изменение температуры по радиусу днища имеет
параболическую зависимость с повышением от центра к
периферии, а по толщине днища температура меняется по линейному
закону. Выражение для температурного поля по высоте стенки
поршня принято в виде полинома третьей степени, удовлетворяющего
условию (73).
Расчет поршня является статически неопределенной задачей,
для решения которой вместе с уравнениями статики необходимо
рассмотреть дополнительные уравнения совместности
деформаций днища п стенки поршня. Днище и стенки поршня
испытывают деформации от неравномерного нагрела, от моментов М„
v. сил Р0, возникающих в результате разного температурного
уровня днища н стенки и действующих на границе между ними.
Моменты М„ и силы Р„ отнесены к единице длины окружности,
их положительное направление указано па рис. 39.
Согласно условиям совместимости деформаций, перемещении
и углы поворота днища и стенки поршня в месге
соприкосновения должны быть равны, т. е. должны удовлетвориться равенства:
^'и ли ~ — К'осп Толи ~~ Tocr, U '4)
где к>0Д11, а.'ост — соответственно радиальные перемещения
днища и стенки в месте соприкосновения;
Фодп. Тест — утлы поворота днища и стенки в месте
соприкосновения.
Из рис. 39 следует, что днище подвергается действию ежн-
■уающих усилий Р0 и изгибающих моментов Му -- М„ | Р„ -=-,
117

118

распределенных по периферии; Используя выражения (11 о>
и (117) и принимая Р- Р0 и г— R, можно найти значения
перемещения и угла поворота днища под действием указанных нагрузок.
Температурное поле днища Т (г, г), меняющееся согласно
закону квадратичной параболы по радиусу и линейно по толщине,
вызывает перемещения угла поворота краев днища, определяемые
выражениями (103) и (108):
<Гсдн -- a,R 2— ■
Общее радиальное перемещение и угол поворота днища под
действием нагрузок Ра, Mz и температурного поля Т - Т (г, г)
а .месте соприкосновения со степной поршня (рис 40) равны:
^0 дн — &о ли — ^'0 д:| — (фи лн "Г- '('О д.:/ tf "'
М Т,; ■:- Гк
фояп -= Ч'од-, — фол.. - р (1 --ц R + «//? 2~ - • (176)
При расчете степки поршня под действием нагрузок Ра и AJ„,
приложенных к ее краю, а также температурного поля,
удовлетворяющего условиям (73), можно воспользоваться
выражениями для радиального перемещения (72), полученного при
решении осесимметричнои задачи оболочки, в котором принимается
w* -■ a,Rt,„.
Радиальное перемещение стенки в месте соприкосновения
с днищем (при а 0):
Угол поворота сечения стопки н месте соприкосновения с днищем:
*-= r (t%a- £ (с. bC,rc,-.g-«,(^)oV
Произвольные постоянные С,, С„, С3, С4 могут быть определены
как функции от М0 и Р0 из граничных условий (для случая
эквивалентной стенки):
при а - 0 ,. '„.tjt—г?- •• М„;
1 (1 — v-) Я- ./а- '"
при а -- 0 ;;- - „ _., . -,~ — —г,,;
1 (I V-) R- аа3 "
J - -rw - момент инерции сечения полоски с шириной,
равной единице.
119

Известно [25], что графики зависимости перемещения и угла
поворота, а также момента М0 и силы Ра от координаты а сходны
но форме с графиком затухания колебаний с длиной полуволны
■2/15]/* (при v=- 0,3).
Отношение перемещений, отстоящих на длину а,
:^«._- е-■"" -е~л= 0,047.
м
Это
т подсчет показывает, что при достаточной длине участка
<х>
) обе
V- I
части выражения
Рлс. 41. Расчетные схемы степок по:)
пшя.
В случае а >
^ для перемещения гтс.: первая
с. коэффициентом &"■ и вторая —
с коэффициентом е~^а,
описывающие картину
деформируемого и напряженного состояния
у противоположных краев
участка, имеют самостоятельное
значение. Рассматривая
перемещение или напряжения у
какого-либо края, можно брать
лишь часть выражения w^-,
соответствующую
рассматриваемому краю.
можно считать, чго С,
С г
0; выраже-
(177)
ние для перемещения значительно упрощается:
»'07 ■=■ С3Г3 (ца) -'- С4/\, (ua) — а,Щ,„.
Условия совместности деформаций и углов поворота вместе
с граничными условиями дают возможность раскрыть статическую
неопределенность и найти неизвестные /И0 и Р0, после чего легко
определяются напряжения и перемещения в днище и стенке
поршня. В случае сферической формы днища поршня для
определения напряжений и перемещений под действием
температурного поля, а также краевых нагрузок М0 и Ра может быть
использована теория пологих сферических оболочек (ем. § 3).
Принятие в качестве .\:одели эквивалентной стенки постоянной
толщины без канавок для колен, значительно упрощает расчет
поршня. Вместе с тем, такое упрощение сказывается на точности
расчета, особенно в районе канавки верхнего поршневого кольца,
где наряду с тяжелыми температурными условиями действуют
значительные напряжения изгиба. Чтобы оцепить влияние
указанного упрощения на результаты расчета, рассмотрим стенки
поршня следующих конфигураций (рис. 41): а — с. вырезом для
верхнего поршневого кольца; б — с разницей в толщинах, со-
120

ответствующен глуоние каманки для поршневого кольца; в -■
эквивалентные стенки различной толщины.
Выражения для перемещений можно представить следующим
образом:
на участке 0 < а ^ а,
■i'lc, - С\Г, (р,а) i C'2Fi (pi«) - C3F3 (и,а) J- C;F; (u,a) - a,Rl,„;
ctj ■.-.; a sg a/,
u.'2ct ' = C\F\ (u:a) 4- C2F2 (ига) — CuF-i (|.12а) f- ¢4/7.] (jr>a) — <*<.%•.;
a2*S stag;00;
ii'.ii-т = C3F3 (iha) !- C',7',1 (p3a) —aiRt,,,.
Произвольные постоянные определяются нз условий па краю
(а — 0) и равенства перемещений, углов поворота, изгибающих
моментов н поперечных сил в промежуточных сечениях -х, и а.2
2)«-0: -,. ^-^--.-Р,:
3) а = ай; a'icr =■- u'2cf.
ito„.T Ли».,
(/я da
4) a = c
о) а., а,: Л-gJ -У, ^-
61 а - а • / —1С.Т- - J ~Шжт-
7) a = aL,; в2ст =-■ шЗСГ;
t/a " da '
8) а =- а,;
Э)«-а2; 7,.^,-7,^-,
Для варианта б (рис. 41) выражения для перемещении на
участках 0 i-g a sg а, и a! 1¾ a ¢-¾ со будут:
E'icr - С-Л (u,a) -f C',F, (uta) -r C3F3 (11,.3) t- СЛ (u;a) — a,Rl„;
tajci C3/-'3 (ига) ~ СЛ (цг«) aiRt,„.
Произвольные постоянные находятся из условий 1—6.
В случае эквивалентной стенки задача зипчителыю
упрощается. Перемещения находятся из выражения
и>а — C^Fi (11a) -|- CtF, (ца) - afRi„„
а дли определения С, и С, используются условия 1—2.
f Изменение температурного поля, связанное с изменениях* юлшгны сгепкн,
не учитывается.
12:

После расчета нагрузок Л1„ и Р„ находятся все компоненты
напряженного и деформированного состояния поршня.
Числовой расчет позволил установить, что изменение юл-
шины эквивалентной сгеикн слабо влияет на величины
перемещений и углов поворота в сечопиях стенки поршня. Это
объясняется решающей ролью свободного теплового расширения стенки
и сравнительно малым влиянием па перемещения и $тлы поворота
величин М„ и Р0. На данное обстоятельство указывает проф.
Б. Я. Гиннбург [15], считая, что оптимальная для работы форма
стенки поршня в холодном
Мз*/М, _ состоянии, обеспечивающая
ее цилиндрическую форму во
время работы двигателя,
может быть приближенно
определена на основании учета
только свободных тепловых
перемещении стеики.
Иначе обстоит дело с
изгибающим напряжением а,,
являющимся функцией
момента Mt а заданном
сечении. На рис. 42 показана
зависимость изгибающего
момента в районе верхнего
поршневого кольца от толщины
эквивалентной стенки. По осп
абсцисс отложены отношения
Лм'Аи ii0 °си ординат —
отношения МШ!М1 (где Мж-
расчетные величины
изгибающих моментов для эквн-
валешных стенок; /И,— расчетные величины изгибающих мо
ментов с учетом влияния канавок для поршневых колец).
Величина мо.мепта М , находится между значениями для вариантов а и б
(рис. 41). Трудно установить, какой из вариантов ближе к
действительности, поэтому было решено взять среднее
арифметическое значение. Толщина стенки за вычетом кольцевой канавки /ь2
и толщина кольца b выбирались в соответствии с рекомендациями
17] ,fL - - 0,065 (рекомендуется 0,005- 0,075); - *- -- '■''■„-''- -
-0,035 (рекомендуется 0,05-0,03; верхний предел характерен
для четырехтактных двигателей с малыми линейными размерами
цилиндра, нижний —для двухтактных двигателей большой
размерности). Из рис. 42 видно, что удовлетворительное совпадение
данных но расчету моментов получается при выборе толщины
0,085.
Рис.. 42. Зависимость изгибающего
момента и paiioiie верхшчо пиршпевого коль
на or го мцины эквивалентной crniKH.
эквивалентной сгенки, соответствующей отношению
Д.
:22

При подсчете изгибающих напряжений в районе, верхнего
поршневого кольца следует в выражение
6/W,
°.~± „,
подставлять не толщину эквивалентной сгенкн кж, а
действительную толщину h„.
Суммарные напряжения и перемещения в наиболее
нагруженном элементе поршня (днище) складываются из составляющих
от действии температурного ноля и давления рабочих газов.
В связи с тем что у охлаждаемых поршней, кроме осевого
перепада температур, имеется радиальный, расчет, учитывающий
влияние стенки поршня (через величины Ма и Ра), более близок
к действительным условиям, чем расчет по формулам для жестко
закрепленного днища.
Согласно выражению (120) угол поворота и радиальное перс
.мещепне днища, нагруженного равномерно распределенной
нагрузкой, соответственно равны в месте соприкосновения со
стенкой
т-д----,4^ Рш-: <17«>
А 3_< I — v) P!R'
^[■ДН Ч'ПДИ 2 4 /;S'J ' \l,J!
После определения /И0 и Р(, из условий совместности могут
быть подсчитаны напряжения и перемещения в днище и стенке
поршня от давления газов, а затем я суммарные их значения.
Подсчет значений прогибов центра днища от давления газов,
при жесткой заделке и с учетом влияния стенок поршня
показывает, чго допущение о жесткой заделке значительно (в 1,5—
1,7 раза) занижает величину прогиба.
Представляет интерес сопоставление прогибов центра днища
от максимального давления тазов и температурного поля.
Прогиб центра днища под действием температурного поля можно
подсчитать по выражению
K-„--°rL -r/f-KJ-T,v). (180)
Прогибы от давления газов п от температурного поля
направлены в противоположные стороны; стрелка прогиба центра днища
от температурного поля превосходит стрелку прогиба от давления
газов в 2—3 раза. Результаты подсчетов согласуются с данными,
указанными в работе [62]. Исследования фирмы Зульцер
показали, что стрелка прогиба днища от температурного поля на
мощном двухтактном дизеле втрое больше, чем от давления газов.
12.'!.

§ 12. РАСЧЕТ КРЫШКИ ЦИЛИНДРА
Крышка цилиндра является высоконапряженной деталью,
испытывающей большие тепловые и механические нагрузки.
Сложность конструкции крышки, особенно для четырехтактных
двигателей с небольшими диаметрами цилиндров, делает
практически невозможным выбор расчетной схемы. Ограничиваются
расчетом условных значении напряжений, которые сравниваются
затем с напряжениями а выполненных работоспособных
конструкциях крышек. Крышка рассматривается как пластина, опертая
но уплотнителыюм) буртику н загруженная давлением [-азов,
усилиями от затяжки шпилек, а также температурным перепадом
в днище.
Задача сводится к определению изгибающего момента в
опасном диаметральном сечении и моментов сопротивления этого
сечения относительно нейтральной осп.
Температурные напряжения оценивают, считая огневое днище
пластикой, заделанной но контуру с перепадом температур,
отнесенным к толщине днища, между огневой и охлаждаемой
поверхностями т, согласно выражению (ИЗ).
Напряжения сжатия возникают на огневой стороне днища,
напряжения растяжения-- на охлаждаемой. .Механические и
температурные напряжения суммируются.
С увеличением размеров цилиндра несколько более определенно
намечается возможность расчета днища крышки иод воздействием
тепловых и .механических нагрузок как круглой пластики.
сферической пли конической оболочек, в зависимости от
конструкции днища.
При мтом крышка не рассматривается как монолитная
конструкция, поскольку одним из важных условий, которое
стремятся выполнить, является возможность свободного теплового
расширения днища без большого противодействия со стороны
других элементов крышки. Это взаимодействие днища с другими
частями.можно приближен но учесть соответствующим и граничными
условиями па внешнем (в районе соединения с боковыми
стенками крышки) и вн\ трением (в районе расположения форсунки,
либо клапана) контурах.
Рассмотрим расчет сферического днища крыпкп от воздействия
равномерно распределенного давления к температурного поля,
используя теорию пологих оболочек. В практике обычно для
проверочных расчетов принимается температурное поле t,„
const; т - const. В этом случае выражения для усилий и
моментов имеют следующий вид:
V - А.'. -j. !*
124
1 а
сЛа1
1 а
га
Rp
2 '
i .j а

T ■ - A h + 'f I C& («) ~ • C-A (a) i - C;,Z"4 (a) -
--C,A(a)!--^;
/И, = ---° \C,/.}(a) - СД (a) + (¾(a) - C,Z3(a)) -■-
-WJ(I : v)a,i*;
M2- --, \L\Z„(a) — C.X(a) -!£:/-,(<*)— CtZ3 (a) -
; О (I -»v)<x,t;
Qi = - -£- [C,z; (a) — C,Z\ (a) - C-A (a) + C.,Za (a)'.
Угол поворота сечения находится из выражения:
7^ ")!«- ' /-7 -ClZ'(a) '" C'Z'(a) "' QiZ*(a) + ClZ"(a)'■
Произвольнее постоянные Съ С», Сл, С, и В определяются из
условий па краях днища.
В работе |5о| показано, что при формулировке граничных
условий, связанных с перемещениями, более правильно
учитывать горизонтальное перемещение 6, чем радиальное w, как это
часто делается. Горизонтальное перемещение срединной
поверхности (с учетом допущений, принятых в теории пологих оболочек)
выражается следующим обр алом:
6-:ы — -J)—'-= *и£-(Т V'V)-i-агиа,/п|.
Па внешнем краю крышки граничные условия определяют
отсутствие горизонтального перемещения п угла поворота. Что
касается внутреннего края, то граничные условия здесь зависят
от конструкции крышки: в одних случаях следует принимать
в качестве расчетной схемы жесткую заделку внутреннего края,
» других случаях конструкция соединения внутреннего края
с прилегающими частями крышки позволяе;- приближенно
считать ннутренний крап свобод.гым.
* Следует иметь в г.иду, чк> направление темпера-.уриого перепада здесь
опратпо принятому в выводе.

Глава IV
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
ТЕПЛОВОЙ НАПРЯЖЕННОСТИ СУДОВОГО ДИЗЕЛЯ
§ 13. ТЕХНИКА ТЕНЗОМЕТРИРОВАННЯ ПРИ ПОВЫШЕННЫХ
ТЕМПЕРАТУРАХ
Для форсирования двигателя и правильного выбора материала
при конструировании необходимы данные о порядке
механических и тепловых напряжений в его деталях, например в таких,
как поршень, цилиндровая втулка, крышка и др.
Получение обоснованных расчетных напряжений и
перемещений для указанных деталей весьма затруднительно ввиду
их сложной формы и многообразия действующих факторов,
поэтому экспериментальные методы исследования являются
основными.
Исследование напряженного состояния связано с замером
температурных напряжений и деформаций путем использования
проволочных к фольговых датчиков сопротивления. До
температур 450 500" С можно применять коистаитановые датчики,
выше 500° С использование копстантапа нецелесообразно из-за
сильного его окисления. Измерения при более высоких
температурах осуществляются датчиками из нихрома или железо-
хромоалюмиииевых сплавов.
В отличие от замеров динамической составляющей
механического напряжения, где из-за малого промежутка времени не
требуется точной балансировки моста, измерения температурных
деформаций в условиях установившихся и переменных
температур должны проводиться при надежной температурной
компенсации рабочих датчиков, либо с учетом изменения
электросопротивления в зависимости от температуры.
Возникают трудности подбора термостойкого клея с высокими
электроизоляционными свойствами, конструирования юкосъем-
ного устройства и т. д. Опыты показали, что сопротивление
наклеенного на деталь датчика имеет сложную зависимость от
126

температуры. Эта зависимость достаточно точно определяется
только для данного датчика, прикрепленного данным клеем
к детали из данного материала.
Изменение электрического сопротивления металлических
проволок или фольги, применяемых для изготовления тепзодатчиков,
больше зависит от температуры, чем от механических деформаций.
В сложных условиях исследования напряженного состояния
конструкций при повышенных температурах изменение
сопротивления тензодатчика от температуры может в десятки раз
превышать изменение сопротивления от деформации.
Важнейшими причинами, вызывающими изменение
сопротивления датчика, являются следующие:
а) изменение удельного сопротивления проволоки в
зависимости от температуры
A«,=p«„A/,
где Р — температурный коэффициент сопротивления,
учитывающий изменение физических свойств проволоки при
нагревании;
R0 — начальное сопротивление датчика;
Л/ - перепад температур;
б) изменение сопротивления датчика под влиянием
механической деформации, если коэффициенты линейного расширения
проволоки и детали различны,
Л/?2 ./?;,*:(«,.--а,,.,,) Л/,
где и,д, а, „р - - соответственно коэффициенты линейного
расширения детали п проволоки датчика;
AR_
п
k—■ -■ коэффициент пропорциональности (телзочувствп-
тельносль датчика к деформации);
е — относительная деформация.
Изменения сопротивления датчика в зависимости от
температуры и времени обусловливаются также свойствами
связующего (клея, цемента) и влиянием внешней среды (влажности
и т. д.).
Связующее обладает не только упругими, но и пластическими
свойствами, поэтому при неизменной деформации детали
наблюдается по.;зучесть.
С повышением температуры, влажности окружающей среды
сопротивление изоляции связующего паднет, что проявляется
в виде, изменения сопротивления тензодатчика (ползучесть).
Для оценки влияния температуры на сопротивление датчики
вводится понятие об эквивалентном температурном напряжении,
соответствующем изменению сопротивления датчика при
изменении температуры на Г С, т. с. фиктивном напряжении, при
127

линейном деформации тарировочной балки вызывающим такое же
приращение показаний прибора, как и изменение температуры
на ГС
/-■ А?
я К
031 = —л77Г~к/7''-"2 %:'
где £д — модуль упругости материала детали.
Сравнение величин эквивалентных температурных напряжений
показывает, что эти напряжения могут колебаться в широких
пределах. Например, эквивалентные температурные напряжения
для стали при опытах с константаповыми датчиками диаметром
0,03 мм по различным данным меняются от —48 до —5 кГ>см2град.
Такие расхождения в величинах эквивалентных температурных
напряжений объясняются различием в свойствах проволок,
изготовленных из одинакового материала.
Часто при замерах трудно создать одинаковые температурные
услония для рабочего и компенсационного датчика и разница их
температур может внести большую погрешность в результате
замеров. Температурная компенсация, либо учет температурного
изменения сопротивления тепзодатчиков, одна из важнейших
и часто трудноразрешимых проблем тепзометрировапня.
Оптимальным решением было бы создание датчика с сопротивлением,
не зависящим от изменения температуры, так называемого термо-
компепсированного датчика. Требуемые свойства могут быть
получены либо специальным отжигом в защитных средах, либо
изготовлением датчиков из двух разнородных материалов.
Если констаитановую проволоку подвергнуть отжигу, то
ее температурный коэффициент сопротивления будет изменяться,
приближаясь при некоторых температурах к пулевому значению.
Меняя температурные режимы отжига, можно получить термо-
комненсироваппые датчики для различных диапазонов
температур. Условия отжига подбираются экспериментально в
зависимости от материала детали и свойств проволоки. Процесс подбора
нужных условий длителен и трудоемок, так как зависимость
_—=/(/) является сложной нелинейной функцией от темпера-
туры. Кроме того, отжиг в специальных средах требует
сравнительно сложного оборудования. Таким путем удалось подучить
датчики из копстаптана с погрешностью в пределах допустимой
для температур от 20 до 250е С, а из хромоппкелевых и железо-
хромоалюмипиевы.х сплавов — от 600 до 700" С.
Термокомненс.ация при невысоких температурах (до д;100" С)
может быть получена изготовлением датчиков из двух
разнородных материалов (например, из меднопикелевой и никелевой
проволок, меди и константапа), либо из двух коцстантаповых
проволок, отожженных по различным режимам. Недостатком данного
128

метода является значительное усложнение технологии
изготовления датчиков. Имеются и другие способы компенсации. В
технической литературе 112] приводится описание конструкции
датчика с компенсационной петлей, у которого температурное
приращение сопротивления компенсируется приращением
сопротивления компенсационной петли; петля в виде дополнительного
сопротивления включается в компенсационное плечо
измерительного .моста.
В работе 1.33] предложен метод температурной компенсации,
при которой компенсационный и рабочий датчики располагаются
N--0*
t-22°C
, >=
r/W,_A
Ne-100%
t=S2°C
Ne=0
t-S2°C
t'22°C
Рис. 43. Последовательность замеров температурных
напряжений в остове двигателя.
/ — к-.мисратура и точке наклейки датчика.
на тех же изотермах. Компенсационный датчик прижимается
л поверхности детали пластинкой из слюды. Неполная
компенсация свободного теплового расширения, зависящая от разности
1х,д и а, ,ф, оценивается предварительными экспериментами. Для
этого пластинки с рабочими и компенсационными датчиками
нагреваются до рабочих температур в нагревательной печи.
В ряде случаев для замера статических составляющих
температурных напряжений па установившихся режимах работы
можно брусок с компенсационным датчиком помещать в термостат
или нагревательную печь, регулируя температуру по показателям
термопары, установленной у рабочего датчика.
Замеры температурных напряжений подобным методом дали
удовлетворительные результаты 120].
Осциллограмма замера температурных напряжений в остове
двигателя и последовательность операций по замерам показаны
на рис. 43.
Существует способ компенсации температурного приращения
сопротивления дополнительной термопарой |!2]. Суть его
заключается в том, что в месте наклейки тензодатчика устанавливается
термопара, тормоэлсктродвижущая сила которой компенсирует
выходное напряжение моста, вызванное изменением температуры
9 Г. Л. Давидов н др. 12У

тензодатчика. Уравновешивание моста достигается регулированием
термоэлектродвижущей силы. Недостаток метода состоит в том,
что он приемлем только к мостоным схемам постоянного тока и не
может быть использован для мостов на несущей частоте.
При замерах в условиях переменных температур можно
пользоваться методом поправок, получаемых по предварительно
изученной кривой температурного приращения сопротивления данной
партии тепзодатчиков, наклеенных на пластинку из того же
материала, что и рабочая деталь (еще лучше, если можно
использовать датчики, наклеенные непосредственно на деталь,
помещаемую в нагревательную печь). Кривая строится на основании
показаний прибора при одновременном измерении температуры
рабочего тензодатчика. Компенсационный дитчик находится в
условиях неизменной температуры.
Вид полученной кривой зависит не только от изменения
физических свойств проволоки датчика; оказывают свое влияние \\
свойства связующего.
К связующему, применяемому для замера статической
составляющей температурных напряжений, предъявляется ряд
специальных требований, основными из которых является
электроизоляционная стойкость, достаточная прочность и пластичность,
химическая инертность в условиях высоких температур.
Коэффициент линейного расширения связующего должен быть близок
по величине к коэффициенту расширения детали.
Предварительная термообработка наклеенных датчиков не должна требовать
высоких температур, что вызывает изменение температурных
характеристик проволоки тензодатчика и появление остаточных
напряжений при местных нагревах крупных деталей. Соблюдение
этих требований значительно усложняет задачу подбора
связующего.
В качестве связующего иснользуютси материалы из
органических, кремнинорганических и неорганических диэлектриков.
Наибольшей термостабилыюстыо из числа органических
диэлектриков обладают клеи и лаки, содержащие фенольформаль-
дегидные смолы. К таким связующим относятся клеи БФ и лак
ВЛ-9. Клей БФ может быть использован до температуры J80' С,
лак ВЛ-9 — до температуры % 300° С. При температурах выше
300° С органические диэлектрики разрушаются. Так, для замера
статических составляющих при температурах до 250—300° С
используются отечественные датчики 1-ВО с решеткой из
отожженной константаповой проволоки на временной целлофановой
основе. Они наклеиваются па деталь лаком ВЛ-9 после
предварительного нанесения подслоя лака.
Режим термообработки для грунтового слоя (подслои) и
наклеенных датчиков заключается в прогреве ступенями до 250° С
(в отдельных случаях допускается снижение максимальной
температуры термообработки до 180° С).
130

При температуре 250" С относительная ползучесть составляет
5; 4%, сопротивление изоляции 4300 Мом, чувствительность же
к деформации остаекя практически постоянной [271.
Широкое распространение получили связующие из
неорганических диэлектриков, составленные иа основе жидкого стекла
с различными неорганическими наполнителями (окислами свинца
и бария). Недостатком составов является резкое увеличение
разбаланса схемы из-за уменьшения сопротивления изоляции и
поляризации слоя цемента при температурах выше 300-350" С.
Преимуществом составов является сравнительно низкая
температура (150—180° С), необходимая для термообработки цемента
и наклеивания датчиков.
К. термостойким связующим относятся цементы на основе
кремнийорганических соединений. Широко используются тепзо-
датчики на цементе В-58 и на цементе 10127], [461. Эти цементы
имеют удовлетворительные электроизоляционные свойства при
температуре до 500° С в условиях многократных циклов нагрева.
Наклейка датчиков требует термообработки грунтового слоя
и датчиков при температуре 300° С. Необходимость
термообработки усложняет использование датчиков на крупных деталях,
где местный нагрев осуществляется инфракрасной или паяльной
лампой или нагревательной обмоткой. Высокая температура
нагрева может явитьси причиной появления значительных местных
напряжений и остаточных деформаций.
На основе цемента 10 разработаны датчики ВТ-К д"я
измерении статических деформаций при температурах до 400—500" С.
Использование цемента 10 исключает необходимость проведения
термообработки грунтового слоя. Обеспечение стабильных
показателей датчиков в условиях повторных нагревов достигается
предварительным нагревом наклеенных датчиков до температур,
близких к рабочим. Первоначальная термообработка датчиков
ведется при температурах до 250" С. Температуре 400° С
соответствует относительная ползучесть датчиков ие бо;:ее 3 4%,
сопротивление изоляции составляете 100 Мом, чувствительность
практически не меняется.
Высокополимерные связующие обладают более или менее
ярко выраженными упруго-пластическими свойствами,
приводящими к ползучести датчика. Величина ползучести является
функцией напряжения, температуры и свойств связующего.
При неправильном выборе типа датчика ползучесть может
внести погрешность даже в условиях невысоких температур.
Ниже представлены некоторые результаты проверки изменения
показаний датчиков в зависимости от температуры (рис. 44).
Датчики, наклеенные на тарировочную балку равного
сопротивления, помещались в электронагревательную печь с плавной
регулировкой температуры; температура их контролировалась
термометром и термопарой, установленными у мест наклейки
9* 131

датчиков. Рабочий и компенсационный датчики были наклеены
на верхние и нижние волокна балки.
Показания датчиков регистрировались с помощью тепзо-
станции ТА-5 и миллиамперметра ЛЛ-104 (цена деления Ю-4 о).
Замеры проводились в следующем порядке: балка нагружалась
при комнатной температуре, выдерживалась иод нагрузкой иеко-
JIA
№
7S
ВО
SO--
м|
30 I
ту
lO-
-ю
29
t-3S°
¢-40
;
it
:-зо°
?
i
t-u°
t-M
tso°
4
(-Я'
t M"l»
' ц чаш
Рис. 11. Зависимость показаний тензодатчиков «Orion» от температуры.
торое время, затем разгружалась и температуру ее повышали.
При повышенной температуре балке давалась вновь та же
нагрузка, выдержка и т. д.
Влияние температуры оценивалось по изменению показаний
миллиамперметра. На рис. 44 показаны результаты испытания
датчиков производства Венгерской Народной Республики и.ч
Константина, вплетенною в синтетическую ткань. По оси абсцисс
132

отложено время в часах, по оси ординат — изменение показаний
миллиамперметра, пропорциональное изменению сопротивления
датчиков.
Поведение датчиков при нагреве от комнатной температуры
до 70° С свидетельствует о значительной их ползучести под па-
грузкой, являющейся, по-зиднмому, результатом взаимодействия
клея БФ-2 и синтетической ткани.
Изменение показаний прибора при нагреве без нагрузки от
18 до СО' С объясняется различным влиянием температуры на
и А
l':S\-
а ■■
7,7 ,-
"r
ill
.«I-
л?-
с\~
t-m'
t-чо
( иг
t Ж
t-ы
—' н
Рис. 45. Зависимость показании тензодятчпкоо ПВ-Л-15—100 от температуры.
свойства рабочего и компенсационного датчиков. Выли проведены
замеры для очределения температуры, при которой ползучесть
отсутствует (рис. 44, б). Максимальная температура, не
вызывающая значительной ползучести, 30 -40' С, т. е. использование
датчиков этого типа целесообразно лишь при температурах,
близких к комнатной.
11а рис. 45 приведены результаты проверки датчиков из кон-
стантановон проволоки па бумажной оснозе. Показания их
значительно более стабильны и ползучесть начинает сказываться
лишь при температурах выше 130'' С. То же можно сказать и
о датчиках из фольги па лаковой основе ВЛ-931 типа ФК11А.
В случае применения одинаковых :ю свойствам, сопротивлению
и технологии термообработки рабочего и компенсационного
датчиков, равенства их температур и полной стабильности
измерительной схемы изменение температуры датчиков без нагружеиия
не должно нарушать баланса схемы. Однако замеры всегда
связаны с отклонением от перечисленных условий, в связи с чем
фиксируется изменение показаний регистрирующего прибора,
соответствующее фиктивным напряжениям в балке и являющееся
погрешностью замеров.
133

Аналитический учет этой погрешности практически не
возможен, так как до начала зямероп необходимо рапно.мерно нагреть
деталь с наклеенными рабочими и компенсационными датчиками
до предполагаемой рабочей температуры и записать показания
регистрирующего прибора, учитывая их при обработке резуль-
татоп замеров. Замеры, связанные с изменением температуры,
требуют особенно точного подбора сопротивлений рабочих и
компенсационных датчиков.
Одной из важных проблем теп.юметрнроваиии поверхностей,
омываемых потоками горячей воды, масла и газов, является
необходимость надежной изоляции датчиков. Воздействие
жидкости на датчик ведет к утечке тока на корпус. Непосредственное
соприкосновение рабочего датчика с горячими газами вызывает
изменение его сопротивления, не соответствующего деформации
измеряемого объекта, что сказывается на точности измерений,
а иногда даже делает невозможным проведение эксперимента.
Защита датчиков от действия потока горячен воды и масла (при
замерах на пенках поршня крышке цилиндра, цилиндровой
втулке и т. д.) может производиться электроизоляционными
покрытиями на основе эпоксидных смол. После введения в них
отвердителей, наполнителей, пластификаторов покрытия
получают многие ценные свойства, такие, как высокие
электроизоляционные свойства при увлажнении, хорошая адгезия к металлам,
стойкость к механическим повреждениям, сравнительная простота
приготовления и нанесения, небольшая усадка при отвердевании.
Неплохие результаты были получены при использовании в
качестве изоляции эпоксидной смолы ЭД-6; отвердителем служил
полиэтиленполиа.мпп (ПЭПА), а пластификатором — дибутилфталат
в следующей пропорции (вес. ч.):
Эпоксидная смола ЭД-6 100
Полиэтиленполиамин Я—10
Дибутилфталат 30
Поскольку дибутилфталат в микрокапельном состоянии
выступает на поверхности покрытия и со временем смывается, что
ведет к уменьшению стойкости покрытия, первый стой
покрывался после сушки вторым слоем ЭД-6 с ПЭПА в указанной
пропорции.
Испытания в масляном термостате при температурах до 150° С
показали удовлетворительную стойкость покрытия.
Имеются рекомендации но применению в качестве
пластификаторов полиэфира МГФ-9 или жидкого тиокола в тех случаях,
когда проводятся замеры на деталях, подвергающихся действию
знакопеременных нагрузок при вибрации, гидродинамических
ударах, где возможно явление кавитации 124].
При исследовании напряженного состояния детали задача,
как правило, сводится к определению главных деформаций и
134

напряжений в рассматриваемой зоне. В простейшем случае
линейного напряженного состояния достаточно определить
деформацию в направлении действия этого напряжения, т. е.
использовать один тензодатчик.
В случае плоского напряженного состояния нередко
направления главных деформаций известны (например, из условий
симметрии) и можно ограничиться определением деформации по этим
двум взаимно перпендикулярным направлениям.
В общем случае, ког.;а направленна главных деформации
неизвестно, па каждом исследуемом участке для получения
величины и направления главных деформаций, а зятем и главных
напряжений, необходимо измерять удлинения по трем
направлениям; для этой цели используются три тензодатчика, наклеенные
в виде розетки (обычно прямоугольной либо треугольной).
Ниже приведены формулы для определения величины и
направления главных деформаций е., и п., по показателям розеток
тензодатчиков:
прямоугольная розетка
e,.s. Js:^-±-lfvrK-i!41rTTir:i7)i; *
2 , 2е„
<р --■= -=- arctg
треугольная розетка
(181)
■^■-^.±-YV(Ba'-e6f^ (еа-еау | (e6-e„)s
^^¾¾
Направление отсчитываете» против часовой стрелки от датчика а;
Ф — угол между р,| н е„.
Удобен графический метод нахождения величины и
направлений главных деформаций при помощи круга ,Мора (рис. 46). Его
построение не отличается принципиально от построения крута Мора
для напряжений; нормальные и касательные напряжения
заменяются относительными деформациями н относительными сдвигами.
Величины главных максимального oL и минимального ст2
напряжений н максимального касательного напряжения тМ!,,х
подечнтываются из выражений
Е
£
.,(?!-!- ve„);
,(е., bvEj);
Е
2(1-(-¾)1^
135

При плоском напряженном состоянии результирующая
деформация проволочной решетки тензодатчика является функцией
обеих главных деформаций. Выражения (181) для определения
величин и направлений главных деформаций не. учитывают
влияние на тепзочувствителыюсть датчика деформации в направлении,
перпендикулярном направлению решетки датчика.
Рис. 46. Графический метод построения круга .Чора.
В работе 1241 предлагается учитывать поперечную
чувствительность теизодатчиков. В этом случае формулы для главных
деформации принимают следующий вид:
прямоугольная розетка
_ ta_l е, kjl - v) 1 «n_l_v)vy- ГТ2-777—■-,гу>. ,,„,*
треугольная розетка
3 A-|-*i ~
± -т - та' ^-^7^=^+^ «7.
где А—тепзочувствителыюсть датчика, наклеенного в
направлении действия деформации е;
/jj —то же для тензодатчика, наклеенного в
перпендикулярном направлении по отношению к деформации.
Коэффициенты k и к, определяются на тарировочной балке
по принятой методике [24, 271.
136

Чем меньше тензодатчик реагирует на поперечную деформацию,
тем с большей точностью отношение kjk приближается к
значению коэффициента Пуассона и выражения (181) и (182)
становится идентичными. Практически поперечная чувствительность
стремится к нулю для проволочных петлевых тензодатчиков
с базой более 15 мм, для фольговых, а также для датчиков с
вваренными перемычками. В остальных случаях при обработке
результатов измерений следует применять формулы, учитывающие
поперечную чувствительность тензодатчиков.
При замерах в условиях повышенных температур необходимо
учитывать влияние температуры на показании датчиков. Это
влияние выражается в уменьшении масштаба деформаций по
сравнению с масштабом при комнатной температуре, а также
в искажениях, вносимых компенсационным датчиком.
Рабочий и компенсационный датчики, даже расположенные
рядом, имеют неодинаковые температуры нз-за различных
условий теплообмена; кроме того, зависимость изменения
сопротивления от температуры имеет различия даже для датчиков одной
и той же партии.
Статическая составляющая температурной деформации с
учетом влияния указанных факторов может быть определена из
выражения
где h — замеренное по осциллограмме отклонение луча
шлейфа;
k - - коэффициент тензочувствителыюсти датчика;
/?„ - сопротивление датчика;
A/?,., ARX - изменение сопротивлений рабочего и
компенсационного датчиков в зависимости от
температуры;
hi о — масштаб деформаций при комнатной
температуре;
>|:( — процентное изменение чувствительности к
деформациям и зависимости от температуры.
Зависимости ARV и ASK находятся для каждой пары рабочих
и компенсационных датчиков при медленном равномерном нагреве
детали с наклеенными и термообработанными датчиками.
Величину ф, определяют на основании изучения изменения
показаний датчиков в зависимости от температуры па специальной
установке
ф -^-1()(),
'■'о
где h„ и И, — показания датчика соответственно при комнатной
и заданной температурах (рис. 45).
137

Ддя того чтоб».! „ч'чиь- раооюл np:r гоп темпера!\po. юоторая
укадаиа тормопароа n моего чамсра. необходимо иметь надежную
тон,тот м ндолншдо. ()д.,ам), как ноьачадп -жспс-римсптильт.-.о
неелсдошы.-я Iti" I, Ii области н.о.тячпп ::ронс\од::г .vt сгною 11,,1,1,:-
1110:111c темнсрнгу -:,:, .1,1(-'i:r;ii(4iK-(- -T' (.. о качанное нп.г.ч се
иеобмуирчо учадинаг., <:p;i Ричмонд ндп кечоеч-.-поЧ'-ч! 0:0 . ч r-
i|M,\:l И 11 11-.-)(11(0(-0 Oop.iOOlKII pe.:_\,Ti.Talo4 iJlMlpcl.. ДОКа.ч,. ::.:,1
1,:11)(11 130.:((- к lioi. п,-('..i.'i.-i Me:"' hi.i\ днчрн/капп.ч lo.r.'H:-,. 'U.;.,n\i
oopa.soy.. напряженна рнсгнячепн!' репд грпруючн :нчч1:;-кенд...дп.
:i ннернлепн; ел.;.Tic. Hiii..!..ieHJiLI.\;H.
I (.'еобчо.доюо 11, not.-k;.oi',-;.i.:i: iin.'ii(ip;ii;.p?ii,'.\ ,-.,-,.1(,,. 1::1:.pi:-
ЛЛ иного co( .oiiniiii, ,:c ре.\:е:ц( iinii малое ;;c'-:i, ,,-:1 дчП/аонн ,: u:i
рнбог:до:;,.о.м дн.чгатеое яоссиш,i;i Ч1.тчч\ еочдап н; ;okoci,eMHi>;>.
ус: poi'ie'.B .ill недодачи сигнала о юс:) ii:. To. ,1.110 днюк) шик.-»
.■.с.а..сн. Paviaodi :<;! :окос!.емч.,:х voi :)011(-:11 Подстоя .:o Чкум
l!;!ilp;ri,l(-!l!li:\i: TOOe.MelplHIOCKHC СПСТе.МЫ, IJOIJO.'I!,.)} юною редко
mpo u.-imiia для передачи информации от днп/кчци.хса деи-.лсп,
и механические ciioTO.M,.,- с пнл.мсгеч-по.м ,-eo, .нпеппн гибкими
проводами.
Oik::\1Л..'|,п:.,.-.| способом, сбое.ючппню чем недодачу для uoip-o-
кого диапа.-юдя чпе.чч оборотов и размерен де.алел является
телеметрический: черетнча с1ппн.:н юде'Д'н ь г.чкон поедедонно лп-
ikktu: иеточлпк информации нон.-юд.пчик, vcp.vi.-лср и..11 к-рма-
ilapa> - \ci],tj!to.,1, передатчик ( передн.опд'Л ;;!fгодно!"' ■ при
емнпк о прпомн'оп iiiifoiiiioi": ос(ди :01-1,-1:4. N on -пп'о.-i, и ace.o-
.u-oiiik 0 iicpt.T:).')iij.-:i anicmioii г блоком пндчнпн рам:1 ..шотся
г.одосрод.-" шчпю да . нпа-ушенси донН!. Приемная ннтч дна
ycT:in,i:!.iii:i,-iOTcii ;Л1(-рп кар:, pa. (';:(io:;i подобною гниа 0
анемоной Mo.iyii-.uiK ,'i pa (работ; in: n Англии 181, li качсо-ве г.,- e-
.-.иг .тот ii..-',,),!,м\-р-!ся rciK'jo:[in и;: лрс.мппеи-'.м грг.и пидоре,
рнботпонд!;'-. ч ддаче -оно 1 емчер;. :\;) Д" I7!'1 ''. llpa (оад.н,;;:
гедедотрпче. коп омоТ'.л :.' чоч: чюпо- тр-д.Ю( :ч:, .чопен-дпю с иео-"-
хотпмосгпю сгнбнлпноа рчбоги схем .'• \СДО[;НЯХ ..ондпчн.д.л
томнорн:ур ( го |!'П ■: 1:2'; (' при монтаже ;.'..!<..> на ннаанн ч; ■ ?п
мбки поршня), лс-сбходгч'Ос-ц.'о y,-:oi;i :К)!\;ояч:-(.--.о покйжочд i
епгчн hi н s-на иоре-п-нчечо рнеетон-н.о' между и, ]Ч-д:го!1и ■
-.4):,-(--.11-00 :-,41(-, -la-Mi. i;a.4(01114 тчи/^унд-лег. мотадтячеелоч m.i, .-.
Ч 0Р0.';(Ч Ч: 14).111(414011 -4,40.001:,-.1 i o;,;.-,;ior,. 40()0,.- д-.:.),-г:.;о ]1,(',,.
таг: о ю,-,.о.--д.им:! на ;.ч :::\ г. юаккоча.цнд.
1 la'[(4'\i:;i:i ."челадю/оок.-о: о::о,"о.о,': чо.то.одж. г .:-.14(. Череда':,-::,
,:io|y>j).\:;i:['F-' т- гооко.д.мю г.дпаддм. s:.-!i-,iiio П'-кч/дч-! родич дм
о",-,4Я,1,-: д т. ... ( I ;■•■' г.'. одечод'Ч кочо,р\ книг: голоом м-д-да :-.:-4 -
П1|-100К(.го пи.: о;,;., pii -oa-Kiraiia v. 1ИП1Л11 lool.
Токоодо.-.Т!!:. -i.;o,ii a v ;.!iy.\ oa.ip;:!-. ч|о;дд\: ч'-ддо'-., >.
на,до-н.-яюшад, .л-ч-чп.оя ;. порючк,, псоодю-адод! к -"'.'а :д-
дзн.-аюля. 15 п,;.1Ы иачр.'.вддиоад м у;;-!аД:.-Зо1о.( я ;. дгупч очи:,-.:.-
е соолп::П[-елы!:--.мд ддододамр v.'. yn])\:iiN о: .ют.ч; i irapi:., \
1S8

■-.;i, .00 >oiii :.:x "'. - ул:<п и.'. uc\ .:Гким. ! юле ,«::i';^ :4i;n n.-
.1 "ii-я. loop .мер, i;p;i 0.4141,мефнр.ои;.4:01 oopnr i :"i ..01:1-,-0.0 ie:i
lioo. Om;'.i:-> моиi;ь.ч tiuj'.-'.c^iih:-;.! требует unros'i:! точное!п.
■ -..:0^114,,,.4-7 :::>:imc;'c:i4o ом .'.in .i.'.i'/avc.'c/, ilo n-; ;i\ p;e'.i:.--
,..:. P-i:: ),,6-)::1:1,1 оо-.жо у ,14:141 0.4: е:кле„. . -1,10.---,1010, il>Vii.
1!1||,'1.ЧФ. .'[BIIV.V). ii)i оес.тедеи.-пеп: i.uirp«;:vr:4;;-,> омо,1:11::1
е-лпеп ,|ih:,\ii,i '>\, .:,.1(1 1 ,i,i^ b:ui.:;i :i доводов i;ci;o -о ,о_л,-|. п!.ь
i; ' ■•Mipii! '■ -:1-0:.1 u;i o\:?.:!Ki! креГеооонф.ч 16!!.
5 14. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ В ДЕТАЛЯХ
ЦИЛИНДРО-ПОРШНЕВОЙ ГРУППЫ
Р.ючопюо. опрсуелешю тсмлср.-туры и -).-:<чег);'чсч'4ое моде iл
: o;4.n!iio 1011 :ерл: урнi,:x полон -; деталях г.идипдпо- .юлчченоп
о-у-Ш:» Л11.Н' I'/ Н.'ДЯЮ! ,1111111, ДЛИ CpiKilllllCl.llblN :il[!!,-;ll.!()IJ 101410-
ioii ечклоипи-: чегалп'г .4100 про рядных гранюшыч уело:ло:Х,
■ ибо д.п' случлев pni."ir-:noiv. копструьтлвпого ;r>i:io.ii:eri!ii.
'■'. опютненло нг-.дожп им способом опредс.iPiiiiM темиеоатурм в дс-
., -их рнбо/гпопито двнг.-оеля является непосродсл.'.енное шчо-
.--.-опе е обдекгпглюг. ооенкон вопюжпмх погрочшосгсГо
Способы измерении температуры
ihiioo юе раепросгрлеенш,:!! способом огретеленпл оюточппоп
медленно нлу.сюпощенси ом-.перпту:)-..! в деподвн ало,:.-, . <■; ,,-ях
■.ото-.. :;.!\ie;vii.io ее е чомощыо ладе он; них и них г.-р■.,'•:к.о !",'•',.
'■•/чненн.! при и 1.-.;с"и-:ич1 :■"> перпп ;>!>' в по-очне 04--41.1 .■ , ■ -. ;п
й v.,'",:: i-. 'о. vrn-.fp:tpyio"i.--o прибор К"-4п :К'.у ■■• ; ■■
. ;р\ K';i:n 41:444.4 днчпо-ппя :: кирку..! ,:о д ■■-■: о
el. l:.'-;ey."!l;il 3:..11-1. опию 1--,1 об-11.1 го 00,1.1::0. 'or: ,''■':
.-о-:::,--,.- и ног, п-пп оолчо-- пленили -..■:• л: •■■. ':;i,, -.,--.:(.-
о: -.'Го . , .'■■:'■■!. I'o.oo :i -оо-:ч-;;;| -. 441:04,1 ■' .1--0-0.
■■б;. .4- л;,:; :::?. 4 . '' 1. , о - ,,,; .,". ip.oi .- ,u ■ ; ю -.- с
oioi ..,,.4--01,-1-1.:1 iieii ■• 40 :i;o: :00:-01:1 --.:-- -:014:14
0,01. .0,,41,..4 4:01 ■: 1 -,:::\ . ■-1.11.0-40 ..:1-.- ■ ■; 4:.0:.4.'' о
■\>.Ч'"-. . 4'■;■ o\ :I>; 4:1:-0:.,44::10: ■■ : : ■■,.< ■.-, борю, о л
■4 -i о : 41 и, 504 д.,; 1 41 1:1:,11.:.: --,6 4:4:.0 , .06 го-.:; 01. о:: ioo-
■ -" i i 1 ■" 'Oil l"|" \ ;!,[■.;.
i.i :44Ло;:1е:' ире-ля к ((15)1604100(: 044.1,:410 , 4:1:1-, :1:0 чле-
■ io fi Te.ioiep.-iii poi iiii-ii i;i 10-1,:,1:01-:0.1-:-1 :0-.1--1, -i.-i-ii. Эго ме::'.. -
--.-4:4- -)С144!Г.1. в-юдл v i.b н '.о.--,, -..11.1 n,'i : еюд p;i 11 о io6:,|i:iio

на резьбе). Об уровне температуры судят по величине изменения
твердости материала темплага. Точность измерения темплагом
зависит от точности оценки твердости, а последняя весьма
чувствительна к химическому составу материала и термообработке.
При измерении температуры в поршне термопарами термо-
э. д. с. к регистрирующим приборам можно передавать с помощью
прерывистого пружинного контакта. Так, например, при термо-
метрировании поршней дизеля Зульцер использовалось
контактное устройство, выполненное па двух колодках. Верхняя колодка
устанавливалась на двух из шести шпилек, крепящих шток с
коротким тронком. Колодка имеет 17 пар фиксированных контактов,
выполненных из хромелевых н Копелевых прутков диаметром
8 мм. К каждой паре контактов припаиваются соответствующие
провода термопар, выведенные от головки поршня через
сверление в шпильке. Нижняя колодка укрепляется с помощью болта
грундбуксы на диафрагме. Она имеет 17 пар пружинящих
контактов с ходом до 6 мм. Припаянные к ним соответственно хромелевые
и копелевые провода в сальниковом уплотнении выводятся через
крышку, закрывающую нодпоршневую полость. При подходе
поршня к и. м. т. контакты соприкасаются. Для увеличения срока
службы пружин под нижними контактами ход их не следует
делать большим, чем 1,0 -1,5 мм. Но и в этом случае подвижность
нижних контактов утрачивается сравнительно быстро. Иногда
пружины ломаются после нескольких часов работы, но в основном
срок их непрерывной работы составляет 1000—1500 час. При
длительных испытаниях целесообразно применять нижнюю
колодку с устройством, выводящим ее из действия па время, когда
замеры не производятся.
Во время контакта верхней и нижней колодок,
осуществляемого за каждый оборот па протяжении примерно 4--5° поворота
вала, термо-э. д. с. от термопары передается прибору. Измерить
ее величину обычным способом, например с помощью
потенциометра тина 11П или самозаписывающего электронного
потенциометра типа ЭПП невозможно, так как поступающая с контактов
на диафрагме термо-э. д. с. переменна по величине. По методу
ЦПИДИ переменная термо-э. д. с. измеряется с помощью
потенциометра тина ПП с выходом на внешний гальванометр и
катодного осциллографа. Переменный ток от прерывистого контакта
усиливается в трансформаторе 1 >; 100 и подается на осциллограф.
На этот же осциллограф через электрическую схему, собранную
в специальный прибор, обеспечивающий прерывание нужной
частоты и в нужные моменты, подается компенсирующий ток
потенциометра. По величине напряжения этого тока, полностью
снимающего амплитуду переменного тока термопары иа экране
осциллографа, определяется соответствующая температура. Для
измерения термо-э. д. с. от многих термопар в прибор
встраиваются многоточечные переключатели типа 11МТ. В условиях
140

стендовых измерении этот способ дает надежные результаты,
однако он мало пригоден для регистрации температур в условиях
сравнительно быстро меняющихся режимов работы, так как замер
от одной термопары занимает не менее минуты. Большим
недостатком способа является невозможность ведения долговременной
автоматической записи температур во многих точках поршня.
В судовых условиях этот способ неудобен, особенно при волнении.
Другой способ регистрации термо-э. д. с. поршневых термопар
сводится к ликвидации пульсации потенциала из-за прерывности
контакта. Спрямление слабого переменного тока с: сохранением
амплитудной модуляции производится включением в цепь
полупроводников, емкости и индуктивности. Когда знак потенциала
не меняется, спрямления можно добиться включением в цепь
емкости, подбираемой в зависимости от числа оборотов, угла
поворота вала, на котором осуществляется контакт, и скорости
регистрации. Для подбора емкости на верхней поршневой колодке
дне пары контактов должны быть спаяны (хромель с хромелем,
копель с копелем), соответственно па нижней колодке провода от
одной нары контактов выводится на клеммы прибора (ЭПП),
а от другой заканчиваются термопарой, помещаемой переду с
определенной температурой (кипящие вода или масло, расплавленное
олоно и т. п.). К упомянутым клеммам па приборе попеременно
подключаются конденсаторы различной емкости (корпус—копель-
минус). Подбирается емкость, обеспечивающая показание на
приборе температуры среды, и которую опущена термопара.
Такие же емкости присоединяются п ко всем другим клеммам,
работающим от поршневых термопар. В этом случае полезный ход
всех контактов должен быть по возможности таким же, как и ход
контактов, по которым производится подбор емкости.
Сопротивление пени от термопары до прибора обычно составляет 100 ом.
Удвоенное сопротивление цепи тарпровочпой термопары иа
изменении показании практически не сказывается. Оптимальные
емкости могут быть подобраны для различных чисел оборотов
вала двигателя. В случае применения конденсаторов переменной
емкости назначение нужной емкости может быть автоматизировано
г; зависимости от скоростного режима работы двигателя. R
дизелях с низким и средним числом оборотов при обычных скоростях
регистрации на ЭПП (24 точки за 2,5- 8 мни.) необходимые
емкости конденсаторов составляют 200 -800 мкф.
Натурные измерения температуры в деталях
цилиндро-поршневой группы
За последние годы проведено много испытаний с. измерением
температуры в деталях дизелей и определением статей теплового
балланса как в лабораторных условиях, так и а условиях
эксплуатации. Результаты большинства из этих работ
опубликованы в 111, 22, 44, 50 и др. I.
141

Большая работа по созданию и осзосни/о методов гермометрн-
рования деталей нилиндро-поршневой группы, особенно поршней,
выполнена в ЦНИДИ. Этим институтом проведены исследования
теплового состояния ряда отечественных дизелей, в частности
с противоположно движущимися поршнями ДН23/2/С30, с
выявлением влияния на тепловое состояние двигателя режимов н
условий работы, охлаждения, параметров продувочного воздуха 110].
Аналогичные испытания на разлитых режидшх винтовой и
нагрузочной характеристик при разных условиях работы дизеля по
температуре продувочного воздуха, давлению на входе в
компрессор, противодавлению, температуре циркуляционного масла
и охлаждающей воды, топливоподаче проводились па двигателе
5ДКРН74/160.
Размещение термопар в характерных точках втулки (рис. 47)
и головки поршия (рис. 48) позволило получить подробные
данные о их тепловом состоянии. Заделка термопар производилась
на глубине 2 мм от соответствующей поверхности втулки и 4 мм
для поршня в двух взаимно перпендикулярных сечениях по
окружности.
Основные результаты испытаний сводятся к следующему 1111.
Изменение нагрузки двигателя по винтовой характеристике в
диапазоне 64—118 об/мин (р; 3,45 — 8,65 кПсм2) характеризуется
значительным увеличением температур поршня и втулки (рис. 49)
и температурных градиентов (рис. 50). Характер температурных
полей на долевых режимах почти не изменяется.
Температурное поле днища поршия практически симметрично
относительно центральной оси. На номинальном режиме работы
минимальная температура на газовой стороне — 385° С (точка I)
и максимальная - 525° С (точка 2) на диаметре 450 мм. На
боковой поверхности верхней части головки температура
достигает 400° С, постепенно снижаясь до 190—210° С над первым
кольцом и до 130- 150" С под кольцом. Температура кольца на
глубине 4 мм нблпзп замка равнялась 185° С. Температура
внутренней охлаждаемой масло.м стороны днища изменяется от 155J С
в центре до 350° С, в месте сопряжения днища с цилиндрической
стенкой головки.
На номинальном режиме температурные градиенты следующие:
в центре днища 3,3° (Умм, на диаметре 450 мм 4,6° ГЛч.и,
максимальный радиальный градиент в днище 0,8° О'мм (см. рис. 50).
Максимальная температура втулки рабочего цилиндра в зоне
камеры сгорания 240° С (см. рпс. 19, точка .5в).
Наибольший температурный градиент в верхнем поясе втулки
на номинальной нагрузке около 1,9° Сил и Г (Ульи при 25%-ной
нагрузке (см. рис. 48). Наибольшая температура крышки 370' С
наблюдается около гнезда выпускного клапана.
Работа двигателя по нагрузочной характеристике (п —
= 115 об/мин) сопровождается слабым изменением температуры
142

f.
5
!
1
VA
M
S
s
Is
|
I
'"An ' 1
^'-'V« .1
17
иго
И
/f ■
21
|
и
\f~Tf i
L
—f" 7Г7
*»
i i '
! I
Г "1
Jii.
¢,21 «4 0,5 0,
00%
75
50
25
J
f
i
-Ir
L
0 1,0 '.
d1
i
i
i
1
1
,
i
I ,
_ , !
* ',
i
i '
: i
!
6 °C/hm
Рис, 47. Размещение термопар (2 мм от поверхности) и
температурные градиенты по толицше цилиндровой втулки
двигателя 5ДКРП74/160 (винтозая характеристика).
143

Рис. 48. Размещение термопар в поршне дизеля 5ЛКРН74Л60
(в 4 мм от поверхности).
' 50 70 SO 90 190 Ш ПО
Рис. 49. Изменение
температуры в головке поршни я
цилиндровой втулке двигателя
5ДКРН74/160 на режимах
винтовой характеристики (номера
соответствуют номерам па рис. А8.
я с индексом a — ряс. 47).
5
* г
5 L.
1
1
S
/«*
1 1 1
1
у
1
i
Г 1
-J1
/
1
о п so so т «о г
1),1
Ыш
'■'
ti
п
s
И
Рис. 50. Изменение на
режимах винтовой
характеристики температурных
градиентов в головке пор'иня
двигателя 5ДКРН74/160.
(Обозначения см. на рис. 48).
144

поршня в зоне, находящейся ниже первого поршневого кольца,
я также на поверхности охлаждения (рис. 51) и существенным ро-
сю.\[ температур днища поршня с газовой стороны при
увеличении нагрузки.
Исследование влияния предварения выпуска показало, что
более раннее открытие выпускного клапана снижает температуру
поршня, втулки и крыш- (.¾
кн. Так, увеличение угла
открытия с 82 до 95" 5*
п, к. в. до н. м. г. снизило
температуру в центре дни-
■ца примерно на 30" С. Это
объясняется как
снижением результирующей тем- >щ
пературы цикла, так и
\веллчением
производительности
турбокомпрессора. Изменения угла
опережения подачи топлива
мя температуре детален
цнлиндро-норшневой
группы отражаются мало.
Изменение температуры
охлаждающей воды
заметно сказывается на
температурах втулки и
крышки, слабее — на боковой
поверхности поршня и
сочти не влияет на
температуру днища поршня.
Температура
охлаждающего поршня масла
существенно влияет на
температуру днища со
стороны охлаждения. На
тазовой стороне днища
поршня изменение
температуры масла в диапазоне
Увеличение сопротивления
туриые уровни работы поршня
/?f ,л//;м'
Рис. 5[. I-laueEieirrte температуры в различных
точках толовки поршня на режимах натру-
зочной характеристики (помер,1.
рис. 48).
точек
30-
5 С практически не ощущается.
па выпуске повышает темпера-
втулки и крышки. В частности;
увеличение противодавления на выпуске на 500 мм вод. ст.
увеличило температуру поршня на 20—25^ С, втулки я крышки на
10--15° С. Это, по-видимому, является следствием уменьшения
oRmero расхода воздуха па двигатель. Существенное влияние
на температуры деталей цнлиндро-норшневой группы оказывает
температура продувочного воздуха tK. Понижение ее на V' С
уменьшает температуру поршня в некоторых точках более чем на
10
Л. Длпыдоч и др.
И 5

N,nc
2° С, что совпадает с результатами других исследований [91 I.
С увеличением ts и сохранением постоянной цикловой подачи
топлива падает число оборотов и мощность двигателя, при этом
температуры в деталях цилиндро-поришевой группы изменяются
мало, такой случай приведен на рис. 52 для дизеля 6RD76.
Повышение температуры продувочного воздуха па 23° С (с 17 до -10' С)
при постоянном числе оборотов в двигателе сопровождается
увеличением температуры поршия на 20—25е С, втулки на 10° С
■I крышки на 5--20' С.
Снижение температуры
наддувочного воздуха
является эффективным
средством уменьшения
температуры рабочего цикла при
наддуве. Понижение ее до
уровня температуры в
отсутствии наддува
приводит к увеличению ре,
практически
пропорциональному /½. т. е. позволяет
максимально использовать
наддув без изменения
теплового состояния деталей
цилиндро-поршиевой
группы. Воздухоохладители
обычно встраиваются в
нагнетательный трубопровод
наддувочного воздуха.
Скорости воздуха в них
колеблются от 20 до 100 якек, гидравлическое сопротивление
составляет 0,015—0,05 кГ/см2. В качестве охлаждающей среды
применяется забортная вода. Однако значительное снижение
температуры продувочного воздуха, особенно на малых нагрузках
и при использовании сернистых топлив, нежелательно из-за
возможности получения слишком низких температур стенок, что
может привести к конденсации не только сернистой н серной кислот,
но и воды. В водном растворе эти кислоты действуют значительно
агрессивней. В связи с этим температуру продувочного иоз/пха
в ресивере целесообразно удерживать на определенном
оптимальном уровне для всех режимов работы двигателя. Для мощных
малооборотных двигателей при рк - 1,7 ата эта температура
составляет примерно 40" С. В частности, на двигателях Зульцер
6RD76, устанавливаемых на судах типа «Новгород» с
дистанционным управлением, температура наддувочного воздуха постоянно
удерживается па уровне 38° С с помощью автоматического термо-
регулирующего контура системы «Плайгер» (рис. 53). Действие
термостата 2 основано на разности температурных коэффициентов
146
Рис. 52. Влияние температуры продуночного
воздуха на основные характеристики и
температурное состояние дизеля 6RD76
(номера точек см. на рис. 56).

линейного расширения материалов корпуса и припаянного к нему
стержня. При изменении регулируемой температуры среды
стержень либо прикрывает, либо открьшает сопло трубки с
управляющим воздухом. В соответствии с злим верхняя крышка силь-
фопа 5 перемещается вверх пли вниз. В нервом случае в релейном
\стройстве 8 открывается сопло трубки с рабочим воздухом, ко-
юрый, попадая в полость над мембраной клапана /, заставляет его
i-'nc. 53. Схема работы пневматического регулирующего клапана «Плайгер».
inгок перемещаться вниз до тех нор, пока под действием рычага
обратной связи 7 через пружину 6 верхняя крышка сильфоиа 5
не опустится, закрывая в исполнительном релейном устройстве
левое сопло трубки с рабочим воздухом. При перемещении стержня
термостата, открывающем сочло трубки с управляющим возду-
\ом, давление его в сильфоне падает и под действием пружины 6
верхняя крышка сильфоиа опускается, открывая сопло трубки,
сообщенной с атмосферой. Давление воздуха над мембраной кла-
|'апа снижается и шток его иод действием пружины поднимается.
Рычаг обратной связи п в этом случае своевременно регулирует
процесс, прикрывая сопло спускной трубы. Существенную роль
в работе системы Плайгер играют игольчатые клапаны (дроссели) 9.
Обычно они работают с малым открытием (Vi — V» оборота
маховичка) и обеспечивают плавное срабатывание как элементов
установочного реле, так и самого клапана. Детандеры 3 и 4 понижают
10* 147

давление воздуха, поступающего из баллонов, до давлений 1,1 атм
для управляющего и 1,5 атм для рабочего воздуха. К величине
давления первичного воздуха они не чувствительны. Детандеры
имеют керамические фильтры, периодически промываемые четы-
реххлористым углеродом. Контроль за чистотой управляющего
воздуха должен быть строгим; необходимо ежедневно продувать
фильтры детандеров и спускать из них волу и масло.
Термостат на поддержание нужной температуры
устанавливается по шкале, пометенной внутри корпуса. При отклонениях
температуры среды от номинального значения иа ±5° С
мембранный клапан приходит в крайнее положение. Уменьшением
открытия дроссельного клапана можно снизить амплитуду колебания
регулируемой температуры. Чувствительность исполнительного
реле регулируется перемещением по рычагу обратной связи
ролика 10.
Регулирующее устройство (клапан и термостат) расходуют
воздуха 200—500 л/час. Одна детаидерная станция может
обслуживать до четырех регулирующих устройств. Сальник и
направляющая самого клапана смазываются вазелином или дисульфидом
молибдена.
В случае выхода из строя какого-либо элемента или отказа
всей системы «Плайгер» клапан приходит в крайнее положение,
при котором полностью включен охладитель, во избежание
аварийных последствий на двигателе.
Система «Плайгер» может подключаться к охладителю
наддувочного воздуха, системам охлаждающей цилиндры двигателя
воды, маслякого или водяного охлаждения поршней и, наконец,
к системе забортной воды. Во всех случаях крайние положения
клапана соответствуют режимам максимального и минимального
охлаждения. В частности, при подключении к охладителю
наддувочного воздуха (рис. 54) или к системе охлаждения цилиндров
(рис. 55) обеспечивается либо прохождение через охладители
всей охлаждающей воды, либо перепуск ее помимо
соответствующих охладителей.
По замерам ЦНИДИ (11] температура на стороне масляного
охлаждения в месте перехода дишца в стенку равна 355° С. Если
учесть, что температура крекинга (или интенсивного коксообра-
зованпя) даже специализированных термостойких масел
составляет 325° С, то полученное значение следует считать чрезмерно
высоким. Необходимо также иметь в виду, что в поршнях
двигателей фирмы Бурмейстер и Вайн или Гставеркен при быстрой
остановке с полной нагрузки места перехода днища в стенку
оказываются сухими и в течение первых минут после остановки
дополнительно нагреваются. Быстрый последующий пуск двигателя
может привести к растрескиваниям в этих местах из-за
возникающих местных растягивающих напряжений и к интенсивному
коксообразованию. Указанное явление было подробно изучено иа
148

стендах фирмы Гетаверкеп I78J. Было замечено, что если
приостановке двигателя поршень занимает положение близкое к в. и. т.,
го на стенках цилиндра в районе верхних поршневых колец через
2-3 часа обнаруживается довольно твердая кленка, особенно
при работе на тяжелом топливе и цилиндровом масле без присадок.
Лакообразование начинает происходить вследствие понышсиия
температуры из-за теплопотока от поршня к втулке. В связи с этим
в инструкции по обслуживанию двигателей целесообразно на-
Рг.с. 54. Схема подключения си- Рис. 55. Схема подключения систрмы
екмы «Плайгер» к охладителю «Плайгер» в циркуляционную систему
наддувочного воздуха двигателя охлаждения цилиндров (обозначения
(JRD76 (обозначения см. на рис. 53). см. на рис. 53).
тачать длительную прокачку масла через поршень и
периодическое проворачивание вала после остановки двигателя.
Отсюда следует, что рабочая температура в районе первого
1.оршневого кольца, по-видимому, не должна быть такой
высокой, как это показано испытаниями ЦПИДИ иа двигателе
Г>Л,КРН74/1бО. Трудно сказать, какое .значение температуры
и этом месте поршня .можно считать вполне приемлемым. Шракамн
называет цифру 270° С, однако советует эксплуатировать дизель
с несколько меньшим значением в зависимости от сорта
применяемых масла и присадок (78].
С 1961 г. на судах отечественного морского флота начали
применять главные двигатели фирмы Зу'льцер -6RD76. В первые
годы эксплуатации этого дизеля часто наблюдался повышенный,
3 в ряде случаев аварийный, износ цилиндровых втулок, поэтому
\словия его работы подвергались специальному изучению. В
частности, было исследовано тепловое состояние цилиндровой
втулки, поршня и крышки цилиндра путем соответствующих
149

измерений температуры этих деталей и параметров рабочего
процесса па ряде теплоходов. Во время этих измерений фиксировались
все параметры рабочего процесса дизеля, обычно регистрируемые
при развернутых теплотехнических испытаниях, а также
параметры внешних условий плавания судна: сила и направление ветра,
состояние моря, температура воздуха и забортной воды. Мощность
двигателя определялась по индикаторным диаграммам.
Места установки термопар обеспечивали замер температур
в характерных точках деталей цилиндро-поршневой группы
(рис. 56). Все термопары заделывались па глубине 4 мм от
поверхности. Измерения но термопаре 1 г в клапанной вставке крышки
практически совпадали с температурой охлаждающей воды па
выходе из крышки, а температура в точке втулки под жароупорным
кольцом не отличалась от температуры в точке 2 в.
Суда типа «Краспоград» имеют легкие винты, в связи с чем
номинальное число оборотов зала п — 119 об/мин достигается
обычно при эффективной мощности, меньшей, чем поминальная
(Л'«„0к = 9000 л. с. рис. 57 и 58). Только для судна в грузу при
увеличенном сопротивлении движению (встречный ветер 7—8
баллов) для достижения п — 119об/мии потребовалась полная
мощность двигателя. В этих условиях па режимах винтовой
характеристики наблюдался более интенсивный рост температуры
стенок деталей цилиндро-поршневой группы по сравнению е
ростом температуры газов па выходе из цилиндров (рис. 59). При
работе по нормальной винтовой характеристике наблюдается
примерно пропорциональное изменение температур в наиболее
горячих местах поршня, крышки и втулки и температуры
отработавших газов (см. рис. 58).
При ходе судна в балласте и значительном встречном ветре
условия работы дизеля могут быть тяжелыми (рис. 60). Крутое
прохождение винтовой характеристики в данном случае
усугубляется гораздо большей, чем для груженого судна,
неустойчивостью режима работы винта, особенно для двигателей со всере-
жимпым регулятором.
Результаты измерений в одинаковых точках деталей цилиндро-
поршневой группы различных двигателей и даже различных
цилиндров могуг заметно отличаться друг от друга. Температура
поверхностей деталей, образующих камеру сжатия, зависит от
регулировки топливонодачн, т. е. от угла начала подачи, конца ее,
скорости нарастания давления, качества распыливапия топлива,
а также от величины максимального давления горения рг.
Винтовая характеристика дизеля OR 1)76 (рис. 61) отличается в осиошга\:
от приведенных на рис. 58--60 повышенной величиной р,. Она
составлена по результатам ходовых испытаний одного из судов
типа «Новгород». За номинальную эффективную мощность здесь
примята Л',, „0„ — 9600 л. с. (соответственно Л/; ;m„ = 11 000 л. с,
Ре «их '" 8,С1кГ1см2, р; ,..,,„ — 9,8 кГ1см! при п - 119 об'мин).
150

Рис. 56. Расположение основных
термопар в деталях цилиидро-пор-
шневоЯ группы дизеля 6RD76.
J5I

55
Рис. 5
120 n.oSlnui
7. Виитозая характеристика дизеля 6RD76 при ходе судна
r балласте (D — 0,Ш11ОМ).

It,С рк,ата
SOr is
r-eo
50 60 70 M SO
ПО n.oS/MUn
Рис. 58. Винтовая характеристика дизеля 6RD76 при загрузке судиз
D-0,5D„oS1.

1к°и р«,ота
50Tl,Sr
п, cS/иин
Рис. 59. Винтовая характеристика дизеля 6RD76 при загрузке
судна D — 0,9!D„om-

5 Шпо!>50°
1 баллов, в'30°
Сплошные линии соответствуют работе по нормальной винтовой
характеристике, крестиком отмечены режимы, соответствующие
циркуляции, а треугольником — ходу судна в балласте при
полном штиле. Соответствующие обозначения приняты и на рис. 62,
где показаны изменения температуры в деталях цилипдро-поршне-
ьой группы (номера точек соответствуют точкам на рис. 56).
Сравнение этих температур с приведенными на рис. 58—60 показывает,
что с увеличением рг температура деталей цилиндро-поршпевой
группы существенно растет. Значения, полученные при рс
— 8,6 кПсм2, в соответст- и _
вующпх точках оказались '
даже несколько выше
приводимых фирмой Зульнер для
/>, ■= 10«/7гла 161, 78].
Характерно, что температура
зыпуекпых газов при этом
зозросля по сравнению с
температурой стенок
незначительно. Уменьшение угла
опережения подачи топлива
понижает рг и максимальную
температуру цикла, кроме
/ого, уменьшается
относительное время воздействия па
стески высокой температуры
и в связи с этим температура
сге1:ок понижается.
Менее интенсивно изменяются температуры стенок у
поверхностей охлаждения. Поэтому с ростом нагрузки и рг увеличиваются
температурные градиенты по толщине стенок и температурные
напряжения. Особенно большими они могут быть на переходных
режимах при быстром пагружении двигателя, когда температуры
горячих поверхностей стенок достигают своих максимальных
значений до того, как успевает прогреться по толщине вся стенка.
В этом отношении опасны режимы, при которых темп
нарастания pi оказывается увеличенным по сравнению со случаем
постепенного разгона двигателя по норамальной винтовой
характеристике. Это бывает в условиях увеличенного сопротивления
движению судна на маневрах, при быстром задании двигателю полной
нагрузки, когда судно не набрало соответствующей скорости.
Во иабежанпе тепловых и механических перегрузок дистанционное
управление двигателями с мостика имеет специальные программы
разгона двигателя. В частности, дистанционное управление
главным двигателем на судах типа «Новгород» имеет две программы
разгона. По нормальной программе изменение скорости
вращения от 25 до 45 об/мин осуществляется за 2 сек., от 45 до 80 —
за 25 сек., и от 80 до 119 — за 10 мин. со специальным режимом
155
0,5 Ином,
спокойное море
И П 13 И к 16 П 18 и.узпы
Рис. 60. Запнсимость винтовой
характеристики от загрузки судаа и услопил
плавания.

SO-,
80-
•in
% SO -|
* 70-
"?-80-
'°-50-
*0-
J5-
;s-
Ni,Ne
/1 с.
10-Ю3
-
«■ 1300 -
^-
¢¢1
WOO
500
wo
ff -
u 180-1
S'70-
•»,«1? -
f/50-
rto-
40-
Рис. 61. Винтовая
DTI; V -■ 0.S05 л
/»
Г
'**
<
7
г.'j
Й
ff .
араь
; C-
£^
r**U
-^Tz
■^
Ш
%i
-
4. i
IN.
~~~7~^.
5
iepi
• д ~
С1ЛК
- час.
i
а Д
овс^
" 1
—
1 ;
ffrj|/
?
pa
^.
T.P.
У\
\
■
X
\!X
1
M
i 6Г
-ХОД
0
D7b
топ
n
с ,
}VAWA
^.
II
4
4
r _
+
/!
-+
. t
^i
■»•
г
n
960
гла
- —
/
0
О л.
Biibiii
*;,•<?
rw
-
-300
-
- 200
-
100
r 9
-a
- 7*
-ffS
- 4
- 3
Щсл.
r-Sfl
-7,0
-6,0
-c.ff
«,*
- C,5
- 0,2
- Й,Г
-5,0
-¥
L^O
6. (юплшго
двигатель).
156

; ^Зп
прохождения критического диапазона. Ускоренная программа
отличается от нормальной набором оборотов в диапазоне 45—119
ja 10 сек. В обоих случаях сброс оборотов со 119 до 25 произво-
-дпея за 10 сек.
Кривые изменения температуры
в поршне, крышке и втулке цилиндра
при остановке и разгоне двигателя
по обеим программам приведены на
рис. 63. Как видно, при остановке
двигатели с полного хода (п --
■ 119 об/мин) в процессе
естественного остывания двигателя теми
изменения температуры в наиболее
горячих точках деталей ЦПГ не
превысит 50— 55" С/мин. С таким же темпом
пдег разогрев двигателя по макси-
va.rnioii программе при пусках и
разгонах и реверсах. Изменения
температуры в условиях выполнения
двигателем реверса но нормальной и
максимальной программам
показывают (рис. 64), что при разгоне
двигателя по максимальной программе по
сравнению с нормальной темп парас
тапия температур выше. Однако он
не является опасным, поскольку
средние по толщине стенки темпера-
г\рпые градиенты нигде пе выходят
за пределы нормальных значений
■4 5" О мм.
Более чувствительными к
изменению температурного режима при
разгоне двигателя оказываются плотные
сочленении деталей, например в ул\:-
тах посадки втулки цилиндра в блок,
газовыпуекпые золотники и т. п.
Для более жестких пусков (до
'1 1 19 об/мин по максимальной
программе) максимальный
температурный градиент, средний по всей
толщине днигца поршня на линии точек
3-8 (см. рис. 5G), может достигать
величины 9° С/.ил, а максимальный
местный градиент у горячей
поверхности стенки - еще больших
значений. Единичные и кратковременные
действия таких высоких температур-
п, сё/^ии
Рис. 62. Изменения температуры
поршня втулки и крышки
цилиндра дизеля 6RD76 при работе
по инптозой характеристике
(рис. 61) (/ --температура газа
ча турбиной, остальные номера
по ряс. 56).
157

'■3 ?0 22 мин
Рис. 63. Изменения температуры при остановка дкигателн 6RD76 (я
•■ - 116 об/мин) II пуске.
нормальной программе до п ■ IJ4 oj.miiii: —
программе дс и 1 И* об М'.'к
(номера точек соответствуют точкам на ри-
; кспм.т.пон
100
Рис. 64. Репере при скорости
судна Юуз.т. (я—74 об/мин).
по HopMa.'J.vicii ирограм-
м е и оста }i оч не. л в и гателя
6RDft>; реверс по уак-
сима.тыюм upoi рну-ii; (номера
точек Соответствуют рис. 56)

пых градиентов, как показывает опыт, не приводят к разрушениям.
Однако вызывающие их режимы нельзя считать нормальными.
Отметим, что максимальная программа пуска и реверса
используется крайне редко, лишь в остроаварийпы.х условиях,
угрожающих судну.
Удержанию благоприятного теплового состояния двигателя на
переходных режимах способствует автоматическое регулирование
темтературы охлаждения цилиндров и поршней. Примененная на
слт.а.ч типа «Новгород» система терморегулирования «Плайгер»
\-др|>жива1/г температуру воды па входе в поршни и цилиндры
Фактически неизменной при любых переменах режимов и
маневрах. Поэтому температура стенок у поверхностен охлаждения
почти не изменяется.
Примерно такие же характеристики изменения теплового
состояния двигателя, как и при дистанционном управлении,
получаются в случае выполнения маневров с ручным управлением.
Анализ изменения температуры втулки и крышки цилиндра во
время работы двигателя 6RD76 при маневрах судна во льдах
показывает (рис. 65), что скорость нарастания температур не
превышает значений, полученных при дистанционном управлении
двигателем по максимальной программе. Однако следует иметь в виду,
что с увеличением сопротивления движению судиа тот же самый
характер развития температур соответствует меньшему темпу
набора числа оборотов. Двигатель при этом начинает работать в
режиме перегрузки по рс. На рис. 66 точками обозначены некоторые
режимы, на которые выводился двигатель во время маневров
судиа во льдах; среди них есть и перегрузочные. Система
дистанционного управления па судах тина «Новгород» имеет
специальную сигнализацию, предупреждающую о выходе двигателя па
такой перегрузочный режим, когда цикловая подача топлива
значительно превышает величину, соответствующую данному числу
оборотов но нормальной винтовой характеристике.
Характер изменения температуры стенок на переходных
режимах в некоторой степени зависит от способа регулирования
подачи топлива. Например при регулировании подачи началом во
время реверса, когда число оборотов быстро падает, а цикловая
подача для развития скорости вращения заднего хода
увеличивается, значительно возрастает время для сгорания топлива до
прихода поршня в в. м. т. Это приводит к интенсивному росту рг
п температуры стенок. Некоторый рост температур стенок
наблюдается и без увеличения цикловой подачи топлива при реверсе.
Для судна типа «Новокузнецк» и балласте при ходе со скоростью 10
узлов реверс с быстрым набором числа оборотов на задний ход
осуществляется без увеличения цикловой подачи топлива.
Температуры стенок при этом в различных точках поршня втулки и крышки
л начале маневра поднимаются на 10 -20°С, что объясняется
исключительно ростом /?,, вследствие снижения числа оборотов при
159

ж
200
Ш -
- !
!
,
—
V ~7?
А
/ /
/А
77/
Л
/л
>/
~ 1 /^
_ГР^-
_
—-
t
-.
,.—■
£>^г;/
/
^Js\
■-i-t^J ^1—' ^?"1s""'i
(*'" L
ч ^¾
г*
'•пг' •">• ч ' ~4=4t-ii^- -»Xi
--^- х-ч_Г.---Л._
u '
1
_ | ._
i
i
i
~^ \
/
_
-—" "-. --.. /■
. . _..
_•" -
--""
1
1
1
1
„_
_
—; —
1
—
—
—
.^■ч
,
1
[
V*- ,
W"
iSnj
^¾
^
1
1
.
*•:
V*s
"1
i_.
—
"I "—т
—i—
\V
■■-'—_
к\
-•.^
1 f
,
-1-- -
- -
,
*ч
1
^~
-—тг
-
-
— ,
—
-
_
S~S-~ ■
10 П "> IS IS 20 22 ?(, 26 21 30 22 34 35
49 4? 44 4£ «• SO мин
Рис. 65. Изменение характеристик теплового состояния двигателя 6RD76 при плавании по льдах.
рыиускиые газы; ■■ ■■ —бурт крышки .T fi; - — бурт втулки ЛЬ; G>pi крышки ПВ;
— - бурт втулки ПГ>; pu,ion продувочных окон: воздух в peiihbcpe.

неизменном угле опережения и величине цикловой подачи топлива.
При остановках двигателя, напротив, понижение числа оборотов
отстает от уменьшения подачи топлива, вследствие чего процесс
горения сдвигается на линию расширения, а рг интенсивно падает.
-%>
St
-100
90
80
70
60
50
, 30
20
10
0
—у
-¾
/
•
\^
;v /:_
п
—-^
—
1
• /
»г-^
^
.
(*\>У\
\Т
\Л
ч\
/х\
^~
Li>J
к- "*-
^
^
N
.ч
fro
?s
гэ
W SO 60 W 80 SO tDO п,%
Рис. 66. Режимы работы диигателя 6RD76 ири ходе судна
во льдах.
В двигателях с регулированием подачи топлива по концу
эти изменения pz и температуры стенок в переходных процессах
нэотекают более плавно.
§ 15 ТЕПЛОВАЯ НАПРЯЖЕННОСТЬ КАК ОГРАНИЧИТЕЛЬНЫЙ
ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЙ ПАРАМЕТР ДИЗЕЛЯ
Тепловая напряженность дизеля, определяемая уровнями
температуры и температурных градиентов в характерных точках
деталей цилппдро-поршневой группы, растет с увеличением
мощности. При определенных для каждого ди.челя значениях среднего
['. Л. Давыдов и др.
161

индикаторного давления и числа оборотов, тепловая
напряженность достигает уровня, за которым длительная эксплуатация для
примененных в элементах цилиндро-поршневой группы материалов,
пх конструкции, способа охлаждения и смазки пс допускается пли
не рекомендуется. Сочетаниеpt и п, соответствующее этому уровню
тепловой напряженности, может быть различным. Набор таких
сочетаний в координатной системе Л', яилир, п представляется
линиями, которые называются ограничительными
характеристиками дизеля по тепловой напряженности. [I такой же степени
ограничительные характеристики можно приводить и к
эффективным показателям мощности рс и Ne. С изменением числа оборотов
or номинального изменяется рабочий процесс и, следовательно,
процесс теплообмена между газом и стенками деталей ЦПГ. А так
как оба процесса в основном зависят от коэффициента избытка
воздуха при горении, параметров и качества подачи топлива в
цилиндры, то вид ограничительных характеристик по тепловой
напряженности для каждого тина двигателя будет определяться тем,
как с изменением числа оборотов меняются условия газообмена,
тонливоподачи и охлаждения.
С изменением сопротивления движению судна или
характеристик винта главный дизель при увеличении его мощности
выходит на ограничительную характеристику при различных
числах оборотов. Точка ограничительной характеристики,
соответствующая работе главного дизеля при поминальном числе
оборотов вала /!|Ю„, определяет его номинальную мощность
Судовые дизели часто эксплуатируются с числом оборотов п.,
(более низким по сравнению с номинальным). В этом случае при
нормальном винте и осадке, чистом корпусе и спокойной воде
(до 3 баллов но шкале Бофорта) тсплоная напряженность дизеля
будет ниже ограничительной, но по мере обрастания корпуса,
повреждений винта и г. п. эгот запас по тепловой напряженности
может быть выбран и максимальная эксплуатационная мощность
определится точкой на ограничительной характеристике.
При правильной эксплуатации в нормальных условиях
плавания судна надежная и длительная работа дизеля обеспечивается
заводом-строителем за счет соответствующей отработки
конструкции применительно к принятым параметрам наддува и
рабочего процесса. Но условия работы судна и, следовательно,
судового дизеля часто на продолжительное время существенно
отклоняются от нормальных. Причины, вызывающие эти
отклонения, могут быть различными. Прежде всего это обычные
изменения метеорологических условий и состояния моря, обрастание
корпуса, изменение характеристик пинта и самого двигателя
(вследствие естественного износа трущихся частей), изменение характера
работы судна, например, плавание во льдах, па мелководье, при
162

переменной осадке и т. п. Во всех этих случаях изменяются (по
сравнению с номинальными) соотношения между положением
топливной рейки (&'т), обусловливающим цикловую подачу
топлива, средним эффективным давлением и числом оборотов колеп-
чаюго вала. Это приводит к перераспределению статей теплового
баланса, в результате чего тепловая напряженность дизеля может
чаметно возрасти, хотя внешние контрольные параметры нагрузки,
:акяе как п, ST, рг, t, н не выйдут за пределы номинальных
чпачений. Между тем, продолжающееся форсирование дизелей
наддувом, несмотря на общую тенденцию сохранения на оптимальном
\ровне коэффициента избытка воздуха при горении н увеличении
коэффициента продувки, все же заметно уменьшает разрыв между
рабочим и предельно допустимым уровнями тепловой
напряженности. Поэтому при невысоком запасе по тепловой напряженности
к непроизвольным изменениям режима работы дизеля, близкого
к номинальному, следует относиться очень внимательно.
Рассмотрим влияние различных эксплуатационных факторов
на режим работы дизеля в части тепловой напряженности.
Состояние моря является одним из существенных факторов,
определяющих условия работы судна и его главного двигателя,
поскольку силон и направлением ветра обусловливается винтовая
характеристика, по которой работает дизель от швартовной до
номинальной, соответствующей спокойной воде и безветрию.
Зависимости рабочих параметров дизеля от условий плавания судна
можно установить лишь экспериментальным путем.
В 1960 г. на двухвинтовом теплоходе «Шверин» [87] были
произведены тщательные измерения скорости хода и мощности
главных дизелей в различных условиях плавания судна по
состоянию моря, направлению к силе ветра. Результаты этих
исследований свидетельствуют о значительном влиянии силы и
направления ветра на абсолютную и относительную потери скорости
судна (рис. 67 и 68) и на постоянный параметр С винтовых
характеристик дизеля (рис. 69). При замерах общая мощность па обоих
-ребпых валах изменялась незначительно (от 5050 до 5300 л. е.).
Как видно из рис. 69, при встречном ветре в 6 баллов
относительная потеря скорости хода составляет 10%. Для судна с другим
корпусом эта величина может быть иной, хотя опытные данные
\ называют на небольшую разницу. При слабом ветре в корму
наблюдается незначительный выигрыш в скорости, но уже при
нетре в 4 балла скорость снижается. Относительная потеря
скорости мало зависит от осадки и с усилением ветра увеличивается
больше при меньшей загрузке судна (ем. рис. 60). Характерно, что
нагрузка на двигатель при ходе судна в балласте при ветре в 7
баллов оказывается большей, чем для груженого судна на
ровной воде.
Выявлению зависимостей теплового состояния дизеля Бур-
мейстер и Вайн VTBF74/160 от условий плавания судна были
II* 163

'I 5
S/mpo
Рис. 67. Изменение; скорости хода
судна а зависимости от силы и
направления нетра.
О 1 2 3 4 5 6 В,
Сила lempa
Рис. 68. Относительная потеря скорости
хода судна в зависимости от силы и
направления вс:ра.
N
2,1
1(1
7,1
л.с/(уЗ№)3
- /-4^
■ \m/\jM) //
xjO^///
rf^S^—-"""'
1--I7SC0T
' H^JSSffr
is£&^
1 1
' -^--^0^^
,
/;
г
I
Ns
(A
/fy
/
w^
:
i
0 ! 2 3 f i 6 6,
Сила Ssmpa
Рис. 69. Зависимость
постоянного параметра винтовой харак
теристнк!
(' -2)
ОТ СИЛЫ II
направления нетра.

посвящены испытания, организованные на танкере «Лкмаа»
161, 78]. Температура во втулке, поршне и в полостях
охлаждающей воды регистрировалась хромельалюмелевыми термопарами
па электронном самописце. Запись температур на протяжении
всего рейса позволила установить, что па ровной воде в дизеле
с предельным регулятором числа оборотов и фиксированным
положением топливной рейки тепловое состояние деталей цилиндро-
Piic. 70. Изменение теплового состояния вгулки на различных
режимах работы дизеля Ва\\'74'160 (Л'с—7600 л. с, п 115 об/мин).
(А — температура охлаждающей воды, В' — эксплуатационная
нагрузка, гг —III об/мин; С — максимальная температура за время
рейса; D - балласт; Е - полный груз; X - замеры на стенде).
поршневой группы мало зависит от осадки судна во всем диапазоне
от балласта до полной загрузки.
При значительном волнении и сохранении цикловой подачи
топлива постоянной изменение сопротивления движению судна
сказывается на колебании числа оборотов вала и расхода топлива
в единицу времени, что обусловливает неустойчивость теплового
состояния цилпидро-поршневой группы. Вместе с утяжелением
нинтовой характеристики в связи с общим увеличением
сопротивления движению судна это проявляется в росте средних
контрольных температур поршня и втулки (рис. 70). При ходе судна в пол-
пом грузу температура в верхней части втулки (точка 1) в зависи-
165

мости от состояния моря меняется на 20—25° С от значений,
одинаковых со значениями при ходе судна в балласте на ровной воде
до некоторых повышенных значений при волнении в 6 баллов.
Последние превышают величины замеров, сделанных на
заводском стенде. Пунктирная линия показывает максимальные
температуры, достигнутые в различное время рейса в связи с
произвольными изменениями режима работы дизеля по параметрам
топливоподачп, продувочного воздуха и охлаждения. Температура
Рис. 71. Зависимость температуры втулки от температуры
охлаждающей воды ( выход воды, - - вход воды). /, 2, ■?, 4, 5 —
номера термопар втулки по рис. 70.
стенок втулки, в частности, следует за изменением гемперат\ры
охлаждающей воды практически одновременно (рис. 71).
Другим неблагоприятным для главного двигателя случаем
является движение судна во льдах, даже за мощным ледоколом.
Это всегда сопровождается частыми и беспорядочными
изменениями нагрузки на двигатель, как произвольными, связанными
с маневрами судна, так и непроизвольными из-за резких
изменений ледовой обстановки вокруг корпуса судна. Интенсивных на-
бросов нагрузки в таких ситуациях без подлинной необходимости
следует избегать. В противном случае при больших скоростях
нарастания температуры со стороны горячих газов в стенках крышки
и дшпца поршня возникают высокие тепловые напряжения, в
условиях частой переменности режимов приводящие к развитию
термоусталостпых трещин. Термометрированием крышки н втулки
дизеля 6RD76 при ходе судна во льдах были зарегистрированы
скорости нарастания температуры в верхней части втулки
до 45—50° С/.мнн. При частых остановках и'пусках двигателя
VTBF74/160 в нормальных условиях движения судна зареги-
166

стрпрованнып темп изменения температур втулки был значительно
меньшим (рис. 72).
Основными способами снижения температуры стенок деталей
цплиндро-норшпевой группы являются охлаждение продувочного
воздуха, увеличение коэффициента избытка воздуха при горении
и продувке, интенсификация охлаждения. В процессе
эксплуатации тепловая напряженность дизеля может регулироваться
изменением параметров топлпвоподачп и условий теплоотвода.
Приближенная количественная опенка влияния этих двух факторов
Рис. 72. Охлаждение и нагрей втулки при остановке и пуске двигателей
В.Л\ 74/160 и 6RD76 (1«, 2s. см. на рис. 56); 1,2, 3, 4, 5 — номера термопар
(см. на рис. 70).
ил уровни температур в стенке может быть произведена методом
эквивалентных стенок. Сущность метода заключается в
следующем. Выражение удельного теплопотока от газов через стенку
толщиной о с коэффициентом теплопроводности А, к
охлаждающей среде
можно преобразовать к виду
:. [мм-_ст_ П Ч-т ст ~ о.\л , . о->ч
"С'Ч А" (""")■
В координатной системе о -/ написанному уравнению
соответствует прямая, соединяющая точки с ординатами /,,,,„ и tox:r
Знаменатели представляют собой отрезки абсцисс под ординатами,
разность которых указана в числителях. Таким образом,
передачу тепла от газов к охлаждающей среде можно уподобить теило-
I
передаче через однородную плоскую ck'hkv толщиной — —
^1-. ip
167

4-6 -f- , с температурой на горячей стороне /г. ,ч,., и холод-
Яохл
нои /OTJ!. Тепловое сопротивление стенки на толщине , — эквн-
валентно переходному сопротивлению теплолотоку от газов
X
к стенке, а на толщине переходному сопротивлению
Кохл
_-.i_.45
яг.м ^ а» _Ш
Рис. 73. Схема теплопередачи через стенку в гулки.
теплогютокх от стенки к охлаждающей среде. На рис. 73
показано использование этого метода для выявления изменения тепло-
напряженности стенки цилиндра при изменении условий передачи
тепла как со стороны охлаждения, так и со стороны подвода
тепла. Схема эквивалентных стенок выполнена в масштабе с
учетом экспериментальных значений коэффициента теллоотдачи от
втулки в воду <хохл и обычных для малооборотного двухтактного
дизеля значений среднего коэффиииепта теплоотдачи к стенкам
втулки в районе камеры сжатия (яг.с|) -■ 290 ккал/мгчас, t..^., -
168

!)27'' С и температуры охлаждающей воды t0XJI --- 60" С. При
постоянных условиях подвода тепла {(г. рез ■ const, а,.с|) - - const)
изменение температуры охлаждающей воды или скорости ее
движения незначительно меняет температуру стенки па горячен ее
сгоропе. Так, изменение температуры воды па ir;20° С вызывает
изменение температуры стенки па ±5%. На стороне охлаждения
(хносительное изменение температуры стенки более значительно.
Термометрпрование втулок в судовых условиях показало, что
температура стенки цилиндра со стороны охлаждении точно след_\ет
за изменением температуры охлаждающей воды (рис. 71).
Понижение температуры охлаждающей воды сопровождается снижением
уровней температуры стенкн, а температурный градиент по
толщине возрастает. Изменение условий подвода тепла влияет на
тепловое состояние втулки гораздо сильнее. Как видно из рис. 73,
относительные изменения средней результирующей температуры
газон и температуры стенки па горячей стороне при неизменных
ус.товияхтеплоотвода примерно одинаковы. С ростом вел и чины /... Ре1,
как правило, возрастает и коэффициент теплоотдачи от газов
к стенке, а толщина эквивалентной стенки несколько
уменьшается и наоборот. Рисунок 73 покалывает, что при постоянных
температуре и скорости протекания охлаждающей воды (/охт --
—- const, w ' const) температуру стенки на стороне охлаждения
тоже можно считать постоянной (t"cT — const). В диапазоне
обычных изменений нагрузки средняя результирующая температура
от своего нижнего значения до номинального по шкале Цельсия
изменяется в 1,5 -1,6 раза, коэффициент теплоотдачи а...С!>
изменяется примерно на 50%. При таких изменениях условии под-
пода тепла допущение fcT const вместо / const и и)
■ const дает по результатам определения t'cr дополнительную
погрешность 10—15%. В определении температуры !'ст величина
погрешности увеличивается до 25%. При анализе тепловой
напряженности в днище поршня, охлаждаемого маслом, допущение
t"c, ~ const приводит к большим дополнительным погрешностям,
Я Я
:ак как эквивалентная стенка ■ по сравнению с увеличится.
По данным фирмы Зульцер [61, 781, коэффициент теплоотдачи
от днища поршня к маслу ач : [800 —2000 ккал м"-цас град,
.! для водяного охлаждения поршня п., - 3000 — 4000 ккая;м-час ,<
х' град. Коэффициент теплоотдачи от втулки к охлаждающей воде
определяется в зависимости от скорости движения воды w
известной эмпирической формулой (157), по последним данным он равен
(1 ,,"> 3) • К)а ккал'м-час грек).
Для приближенного анализа динамики тенлонапряжепности
при изменении условий работы дизеля можно воспользоваться
чакже формулой (158). Преобразуем ее так, чтобы в правой
части, кроме постоянной, остались параметры, характеризую-
169

щие условия работы рассматриваемого дизеля на различных
режимах
KT = B1-^(jpeg,Tkf^, (184)
Pk
где
1 it
Используя выражения
£)0,38
88
0
Peg.-с- — и v*- ^А;->
получим
К, = В2(с„!Рку-(^-)М, (185)
,.0,88
где В2 — В,с
Коэффициент наполнения т)„ с изменением режимов работы
дизеля изменяется незначительно, на определенном скоростном
режиме (с,„ -- const) он практически постоянен. В связи с этим
основное влияние на тепловую напряженность двигателя в
соответствии с (185) оказывает отношение V/^/a0-88. При
дополнительном форсировании двигателя наддувом для сохранения
постоянной теплонапряжепности его цилиндро-поршневой группы
необходимо, чтобы величина этого отношения не возрастала. С
увеличением давления наддува в современных малооборотных
дизелях она все же имеет некоторый рост. Так, например, для
дизелей фирмы Бурмейстер и Ванн величина j/p^/'a0-88 по мере
наддува принимала следующие значения:
'р/1, сипи 1,15 1,45 1,75 2,2
a 2,0 2,1 2,2 2,2
\fp~i,laQM 0,595 0,628 0,660 0,74
Действительно, по мере увеличения давления наддува тепловая
напряженность этих дизелей возрастала, в связи с чем фирме
пришлось пойти на значительные конструктивные
усовершенствования элементов ЦПГ (см. § 19).
В случае изменения режимов работы двигателя по винтовой
характеристике теплонапряженность деталей
цилиндро-поршневой группы будет зависеть от комплекса параметров (ст/?/()0'5 У
х (">Г-
Для анализа изменения тсплоиапряженности в зависимости
от режимов работы дизеля формулу (184) удобно представить
171

в другом виде. С учетом того, что pege -■-- c2hn:jy\u и округлений
0,88 =¾ 1 и 0,38 =¾ 0,5, критерий теплонапряженпости
^ = ^)/^(/^4^), (186)
где 1гпл — геометрический активный ход плунжера;
v)H — коэффициент подачи топливной аппаратуры.
По формуле (186) теплонапряжеппость цилипдро-поршневой
группы дизеля определяется состоянием воздуха на входе в
цилиндр (рк, Т,.), числом оборотов (с„) и цикловой подачей топлива
(#и - ''2^!i.iЛи)- Для двухтактного дизеля, особенно с
газотурбинным наддувом, все эти параметры взаимно влияют друг па друга,
что затрудняет теоретический анализ тепловой напряженности.
С изменением условий работы судна, связанным, например, с
переходом дизеля па работу по более крутой винтовой характеристике
(буксировка, ухудшение состояния моря), тепловая напряженность
будет в основном определяться характером изменения цикловой
подачи топлива. Для защиты двигателя от тепловых перегрузок
при работе его в режиме, близком к номинальному, нужно снижать
цикловую подачу топлива при снижении числа оборотов вала и
смещении винтовой характеристики к швартовной.
Переход двигателя с работы по одной винтовой
характеристике на более тяжелую осуществляется различными способами.
.Ножпо увеличить /?,- при постоянном числе оборотов путем
изменения цикловой подачи топлива. При любом способе
регулирования подачи топлива это вызовет рост /?г, Тг и увеличит догорание
па линии расширения. В результате возрастут механическая и
тепловая напряженности двигателя. Поскольку номинальное число
оборотов обычно назначается по точке пересечения нормальной
винтовой характеристики с номинальной внешней, удерживать
это число оборотов при утяжелении винтовой характеристики
недопустимо. Часто при работе двигателя по нормальной винтовой
характеристике с поминальным числом оборотов топливная рейка
находится на упоре. Тогда снижение числа оборотов при
утяжелении винтовой характеристики и неизменном положении
топливной рукоятки происходит автоматически. Так как цикловая
подача практически не изменяется, можно считать, что переход
на новый режим происходит по внешней характеристике при /?, --
- const. На рис. 74 показана такая характеристика,
обеспечиваемая на дизеле' 6RD76 всережи.мным регулятором Вудворт.
Переход двигателя при закрепленном положении топливной
рукоятки на утяжеленную винтовую характеристику происходит
по линии Ьа.
При снижении числа оборотов по номинальной внешней
характеристике максимальное давление сгорания может несколько
увеличиваться (особенно в двигателях без наддува), по в диапазоне
изменения оборотов до 0,8я1!О„ это увеличение оказывается не-
171

значительным. В двигателях с газотурбинным наддувом рг в
ограниченном диапазоне изменения числа оборотов по внешней
характеристике можно считать постоянным, для некоторых двигателей
оно уменьшается. Скорость нарастания давления dpidx и
коэффициент динамичности нагрузки изменяются мало. Следует
учитывать, что при постоянной цикловой гюдачвтоплива с уменьшением
числа оборотов максимальная скорость нарастания давления по
углу поворота коленчатого вала несколько увеличится, если не
произойдет заметного
изменения параметров
топливонодачн, так как
при неизменном угдеолс-
режеппя впрыска одно
и то же количество
топлива бу.,ет сгорать за
больший промежуток
времени, по скорость
нарастания давления по
времени dp dx при этом
не изменится или даже
несколько уменьшится.
Коэффициент
динамичности нагрузки
определяется скоростью
нарастания по времени,а не по
углу поворота
коленчатого вала. Со снижением
числа оборотов силы
инерции деталей
движения и вала
уменьшаются. Это не уменьшит
механическую
напряженность, так как значения суммарной силы давления газов и инерции
на угле поворота кривошипа в 90е' до и после в. м. т. увеличатся.
Связанное с этим увеличение нагрузок на подшипники движения
компенсируется снижением скорости, так что удельная работа
трения в лих практически не изменится. Тепловая напряженность
нилнндро-поршневоп гримы дизеля с газотурбинным надд>аом
при снижении оборотов по внешней характеристике обычно
возрастает. Опасность этого усугубляется тем, что рост температурь:
днища поршня или втулки непосредственно не регистрируется,
а температура выхлопных газов практически не изменяется, тик
как со снижением оборотов уменьшается нх количество и они
больше расширяются в том же выхлопном коллекторе. Например,
в двигателе М50 при работе по внешней характеристике
температура выхлопных газов остается неизменной, температура днища
поршня растет на 30 40 С при снижении числа оборотов до (),7л„0„
!72
и ц#— - L — а J-.
цО 50 €С '//> 80 % !0ОП,%
Рис. 74. Регулиюрная и винтовые
характеристики двигателя 6RD76.
/ — утяжеленная; 2 — иормнльн.чя,

И 1. Поэтому ограничительная характеристика, обеспечивающая
работу дизеля с постоянной тепловой напряженностью в области
\тяжеленны* шиповых характеристик вплоть до швартовной,
должна проходить ниже линии pt const. Опытные данные
свидетельствуют, что снижение числа оборотов при условии
сохранения постоянные коэффициента избытка воздуха при горении а
не увеличивает тепловой напряженности двигателя. В
координатных осях n--Nt линия pi ■-■ Р/|,„м -- const как линия постоянного
крутящего момента ! Л;( с '-— п\ есть прямая, проходящая через
начало коордкпаг и точкч' поминального режима (рис. 75, точка А).
Но данным ЦНИИ.МФ 1451 для малооборотных дизелей с
газотурбинным наддувом можно считать, что в диапазоне изменении
числа оборотов от /i„oi, до (),7н,юм ограничительная
характеристика a const проходит, деля примерно пополам угол между
поминальной винтовой и характеристикой />,-„„,., " const (рис. 76
■'. 77). Путем снятия индикаторных диаграмм можно построить
i рафик в координатах п- />/ и нанести па него линии положении
юплнвной рукоятки (5,). .Можно соответствующие значения
позиций топливной рукоятки наносить н на ограничительную
.характеристику и координатах /; - Л',- (см. рис. 75). При наличии
гакой диаграммы по развиваемому числу оборотов п положомию
топливной рукоятку всегда можно определить точку,
соответствующую режиму, и судить о том, находится ли она п области
допустимых значений тепловой напряженности или же этот режим не
рекомендован для двигателя. Время от времени линии положений
топливной рукоятки на ограничительной характеристике должны
проверяться и корректироваться г.о индикаторным диаграммам.
Параметры поступающего в двигатель воздуха также
оказывают существенное влияние па его тепловую напряженность.
Для приближенной опенки этого влияния представил! формулу
(186) в виде
^--6,)/¾ (/':,Л> (187)
Комплекс I/ -~ определяет состояние продувочного воздуха,
поступающего в цилиндр. Оллажденне воздуха после турбокомпрес-
сора является эффективным средством снижения тепловой
напряженности цнлнпдро-норшневий группы, поскольку одновременно
с понижением температуры Тк увеличивается удельный вес
воздуха. Благодаря уменьшению объема воздуха падает
гидравлическое сопротивление воздушного тракта, обороты
турбокомпрессора увеличиваются, растет весовом воздушный заряд цилиндров,
что при неизменной величине Лпл11„ приводит к росту а.
Суммарный эффект от снижения Тк со 100 до 50" С способствует
уменьшению тепловой напряженности по величине /гт примерно на 30%.
173

ВО 10 80 SO 100 110 по
п, од'/мин
Рис. 73. Ограничительная
характеристика а — const.
К „-„--Л'Шс
Рис. 76. Эксплуатационные режимы
работы главных дизелей судов типа
«Аксай» (550VTBF110).
/ стендовая винтовая характеристика:
2 - -анжелай» -винтовая характеристика:
и — ограничительная характеристика а-
--- амом — const для стандартных
параметров наружного возлу.ха: 4 —
ограничительная характеристика а - <*H0V -= const
при температуре наружного воздуха t3 -
- 10° С; л ограничительная
характеристика /'■ N.C к[~ t -.I- cons:.
100 105 "io ' 115 n.oS/m»
Рис. 77. Эксплуатационные режимы
работы главных дизелей судоп типа
«Красноград» (6RD76, Pi пом ~
9,32 кГ,'см-, обозначения см. на
рис. 76).

При определенных условиях в воздухоохладителе может
выпадать конденсат. Температура воздуха на выходе из охладителя
обычно на 8—10 С выше температуры забортной поды. В условиях
тропического плавания эта температура может быть высокой,
так же как влажность и температура окружающего воздуха
(35-40° С).
На рис. 78 приведен график, позволяющий установить
количество конденсата, выпадающего на трубках воздухоохладителя
при различных условиях его работы. В правой части графика от-
70 б(Г 50 НО 30 Ю 20 30 40 50 60
Температура продубоч- Температура наружного
него воздуха, "С 6оздцха,°С
Рис. 78. Диаграмма иьшадепия конденсата в
воздухоохладителе.
мечается точка, соответствующая параметрам атмосферного
воздуха по температуре и относительной влажности. От этой точки
влево проводится горизонталь до оси относительного содержания
воды в воздухе. На эту же ось из правой части графика
направляется вторая горизонталь от точки, соответствующей параметрам
наддувочного воздуха па выходе из охладителя по давлению рк
и температуре tk. Отрезок между двумя этими горизонталями
в масштабе оси ординат показывает весовое выпадение
конденсата в 1 кг продувочного воздуха. Удельный расход воздуха в
современных малооборотпых дизелях составляет 8 —9 кг/э. л. с. час.
Таким образом, в воздухоохладителе дизеля Зульпер 6RD76
с аффективной мощностью 9000 л. с. при параметрах атмосферного
и продувочного воздуха, как на рис. 78, в час должно выделиться
около 1200 кг конденсата. В тропических условиях плавания через
смотровые окна воздухоохладителя можно наблюдать
интенсивное водообразовапие, создающее впечатление обильной течи из
всех трубок. Особенно сильная конденсация наблюдается в
местах, где разница между температурами воздуха и охлаждающей
воды наибольшая. Основная масса конденсирующейся воды ув.тс-
175

кается с воздухом в цилиндры двигателя, поэтому в цилиндр
мощностью 1500 л. с. на каждом такте должно попадать до 25 г
воды. При работе дизеля на режиме полной нагрузки такое
количество воды немедленно испаряется и проходит весь выхлопной
тракт, включая газовую турбину и утилизационный котел, пе
конденсируясь. Однако на частичных нагрузках наличие
конденсата в воздухе вредно сказывается на коррозионном износе втулки
и поршневых колец, особенно при работе па тяжелом топливе
с повышенным содержанием серы (больше 1 %). При сгорании серы
наряду с SO., получается около 10% SO:], который, соединяясь
с парами воды, образует серную кислоту. Температура
конденсации смеси водяного пара даже с небольшим количеством паров
серной кислоты значительно выше температуры конденсации (точки
росы) водяного пара. Для топлива с содержанием серы около 1 %
при иерхннх значениях давления рабочего процесса она составляет
примерно 250" С — это выше температуры стенок втулки даже
в районе камеры сгорания. Конденсация небольшого количества
концентрированной серной кислоты не может заметно усилить
износ втулки и колец, так как она малоагрессивна. Коррозионная
агрессивность кислоты резко увеличивается в водном растворе
(25—60%). Поэтому нижней критической температурой стенок
втулки следует считать такое се значение, которое при
определенных давлениях и составе газов обеспечивает конденсацию паров
воды. По средним параметрам рабочего процесса и составу топлив
современных судовых дизелей можно считать, что во избежание
конденсации водяных паров температура верхней рабочей части
втулки пе должна быть ниже 150 160" С. В связи с этим при
работе дизеля на частичных режимах должны быть приняты меры,
предотвращающие переохлаждение втулки, и в первую очередь
отключение воздухоохладителя. Повышение температуры воздуха
на входе в этом случае пе только уменьшит коррозионный износ
втулок и колец, по и благоприятно скажется на работе газовой
турбины.
Изменение температуры поступающего в цилиндр воздуха
сказывается на температуре выпускных газов (,. Этот параметр
часто используют в качестве характеристик тепловой
напряженности днпгателя, поскольку температуру газов па выпуске легко
измерить, а величина 1Г, регистрируемая термопарой, практически
синхронно следует за изменением режима работы дизеля.
Проанализируем, насколько изменения /, можно отождествлять с
изменением тепловой напряженности. Для этого напишем выражение "
для температуры выпускных ['азов
* Весом -:о:1ЛИвл (по ершшечию с rccom воздуха) пренебрегаем.
176

где qv — относительная потеря тепла с выпускными газами (при
газотурбинном наддуве за турбиной);
/-о — теоретически необходимое количество воздуха для
сжигания 1 кг. топлива;
ст весовая теплоемкость выпускных газон;
Ф — коэффициент избытка воздуха при продувке.
Для анализа формулу (188) удобно написагь в виде
/г = /, + с-«£. (188а)
[■до с -- - —; постоянная величина, не зависящая от режима.
Величина <?,. с изменением режима работы дизеля как по
оборотам, так и по Pi изменяется незначительно. По данным ЦНИДИ
[11!, для двигателя 5ДКРН74/160 при снижении числа оборотов
по винтовой характеристике от 115 до 80 об/мин qr уменьшается
па 8% (рис. 79). В большей степени изменяется при эгом
соотношение между относительными потерями тепла с выпускными
газами и с охлаждающей средой (—-^ ). С уменьшением числа
\ <7ц "Г Qn J
оборотов относительная потеря тепла с охлаждающей цилиндры
п крышки водой (g.J и охлаждающем поршень маслом (qn)
несколько увеличивается. По нагрузочной характеристике при
п - 115 об/мин (рис. 80) в пределах изменения ре от penov —
-- 7 кГ/cai2 до 0,8/?8]ю.., 5,6 кПс.м- величина </,. изменяется иа
3°d, а соотношение —— на 6%, причем последнее с ростом ре
<7ц "г Яп
имеет тенденцию к стабилизации.
Характер изменения перечисленных параметров в
зависимости от типа приводов насосов охлаждающей воды н масляного,
а также компрессоров, будет незначительно меняться, по во всех
случаях при изменении по винтовой характеристике числа
оборотов от n„0%1 до О.вн.и, и Ре от 0,8рс„о„ до 1,1/Wm изменением
перераспределения тепловых потерь молено пренебречь.
Таким образом, при нормальной подаче топлива температура
выпускных газов зависит от коэффициентов избытка воздуха при
горении и продувке. Примерно также зависит от этих параметров
:i теплонапряженпость наиболее нагруженной в тепловом
отношении детали двигателя днища поршня. Следовательно, уровни
температуры яыпускных газов и стенок деталей цилипдро-поршпе-
вой группы и известной степени можно считать величинами
пропорциональными и в связи с этим использовать параметр 17 как
некоторою условную характеристику тепловой напряженности
двигателя. Однако следует учитывать, что в случае нарушения режима
топливоподачи из-за смещения фаз или дефектов форсунки в
тепловом балансе двигателя может произойти существенное пере-
- Г. Л. Давыдов и др. 177

*4
±?r*V
110 n, од/мин
Рис. 79. Перераспределение теплоотвода с выпускными газами
и охлаждающей средой при работе малооборотпого двигателя
по винтовой характеристике. qr относительная потеря тепла
с отработавшими газами; цп ■- относительная потеря тепла
с охлаждающим поршень маслом; q,x—относительная потеря
тепла с охлаждающей цилигдр и крышку водой.
6 Р£. к Г/см£
Рис.80. Перераспределение теплоотвода с выг.ускными пгзами
и охлаждяютст средой при работе малообороню го
двухтактного двигателя i:o нагрузочной характеристике (tv 115 об/мин)
(обозиачечия по рис. 79).
178

распределение, в частности, отношение 9Г/<70Х.Ч может заметно
отойти от нормального. Например, с уменьшением угла
опережения подачи топлива и переносом горения на линию расширения
увеличивается потеря тепла с отходящими газами, растет величи-
чпна tr, а температуры деталей нилипдро-поршневой группы оста-
клея неизменными или даже несколько снижаются. Такое
повышение температуры представляет опасность для деталей,
непосредственно омываемых выпускными газами (выхлопные клапаны,
заслонки, облопатьшапие турбины), в которых могут возникать
местное коробление, трещины и т. п. Наоборот, с увеличением
угла опережения подачи топлива увеличивается давление рг и
растет температура стенок при некотором снижении температуры
выпускных газов. Как уже отмечалось, примерно этими явлениями
сопровождается некоторое снижение числа оборотов главного
двигателя из-за увеличивающегося сопротивления движению судна
при неизменном положении топливной рукоятки. Например,
известен случай (двигатель М50) I4J, когда при неизменной
температуре выпускных газов со снижением числа оборотов по внешней
характеристике температура днища поршня несколько возрастает.
Таким образом, в общем случае температура выпускных газов
косвенно характеризует тепловую напряженность двигателя только
в совокупности с индикаторными диаграммами. Известное
представление о нормальном уровне тепловой напряженности или
отклонениях от пего дает «гребенка давлений» р2 вместе со
значениями /гза каждым из цилиндров. Кроме того, величины р, в
известной степени характеризуют и механическую напряженность
дизеля.
Для эксплуатационных режимов дизеля ограничительными
являются также характеристики, обусловливающим параметром
дли которых (как и тепловая напряженность) выбраны
максимальные механические напряжения в элементах остова, вала и цн-
линдро-поршневой группы дизеля. Истинной ограничительной
характеристикой из этих двух будет та, для которой одинаковые
определяющие параметры рабочего процесса (например, pt или pz)
окажутся меньшими. Иными словами, нижняя из двух этих
ограничительных характеристик и будет истинной. В связи с этим
представляет интерес рассмотрение возможностей изменения
механической напряженности в зависимости от изменения режимоп
:>иботы дизеля.
Механическая напряженность оценивается максимальными па-
пряжениями в ответственных элементах двигателя.
Напряжения определяются формой и размерами этих элементов и
нагрузкой па них.
В процессе эксплуатации двигателя непосредственное
измерение напряжений и деформаций из-за технических трудностей
этого процесса не производится, а контроль за механической
напряженностью осуществляется по некоторым определяющим ее
:2* 179

внешним показателям. Для определенных конструктивных
размеров деталей конкретного двигателя такими показателями
являются нагрузки, их характер, величины и скорости изменения.
Механические нагрузки в судовых дизелях по их
происхождению можно разделить па пять видов:
1) силы инерции движущихся частей;
2) силы давления газов в цилиндрах (или другого рабочего
тела в системах, обслуживающих двигатель);
3) монтажные нагрузки;
4) усилия, возникающие вследствие деформаций корпуса судна
при изменении его загрузки или на волне;
5) нагрузки от колебаний.
Напряжении от инерционных нагрузок определяются только
скоростным режимом работы данного двигателя и
пропорциональны квадрату числа оборотов вала. Необходимый коэффициент
запаса прочности по этим напряжениям обеспечивается
нормальной работой предельного регулятора. Эксплуатация судового
двигателя при неисправном или снятом регуляторе числа
оборотов ни в коем случае недопустима.
Продолжительная работа дизеля е чрезмерными напряжениями
от сил давления газов в аварийном c.ij4ac предупреждается
подрывами предохранительных клапанов, а в обычных условиях
эксплуатации — правильной регулировкой подачи топлива в
цилиндры двигателя. Максимальное давление горения определяет
наибольшую величину нагрузки на такие детали двигателя как
крышка цилиндра, шпильки ее крепления, днище поршня,
цилиндр, элементы остова, анкерные связи. Величины
максимальных нагрузок на шток, шатун, элементы коленчатого вала и его
подшипники пропорциональны максимальной движущей силе
Р,т, = Рг ctn", (189)
Р.--—Р,,
где С[Пг — максимальная сила инерции поступательно
движущихся частей поршня и группы шатуна *;
С: — постоянная для данного двигателя.
С уменьшением числа оборотов по винтовой характеристике
снижается величина рг, и .механическая напряженность двигателя
па первый взгляд не увеличивается. Мели же снижение числа
оборотов происходит из-за возросшего сопротивления движению
судна при неизменной цикловой подаче топлива, то в этом случае
механическая напряженность неподвижных деталей п днища
поршня сохраняется примерно неизменной, а в деталях движения
* Здесь гренебрегается некоторые' смещением по углу полорога зала уометов
достижения силой инерции поступательно движущихся частей значения с,п2
(п R. м. т.) и силой дачлепин газон пегичнпы р» (о—10:' после п. м. т.)
180

несколько увеличивается в соответствии с уменьшением
инерционных сил.
Нагрузка деталей двигателя силами давления газов и инерции
поступательно движущихся частей имеет циклический характер
и коэффициент запаса прочности этих деталей будет определяться
не только максимальными значениями нагрузки, но и
характеристикой цикла ее изменения, т. с. отношепием минимального ее
значения к максимальному
г=рж- (190)
Коэффициент запаса прочности при циклической нагрузке
может быть определен выражением [G]
k = -0 (191)
где п'гл- °6р — предел выносливости гладкого образца данного
материала при соответствующей характеристике
цикла;
л|Ы, п максимальное приведенное напряжение в опасной
' точке детали.
Величины о1'-1- °бр и а определяются формулами
a;'-^= [ [c7l(l-:-r;1) + c7 ,(1-г„)1; (192)
о ,,,--^11 \-г [ Р(1 г)]. (193)
где от — предел текучести материала;
"-i - предел выносливости гладкого образца при
симметричном цикле;
а!-.ш ~ номинальное расчетное напряжение б опасной точке
детали по нагрузке, определяемой величиной Рш,,;
Р - Л,Мп 5* 1;
k3 — эффективный коэффициент концентрации напряжений;
&„ — масштабный коэффициент;
k:l коэффициент чистоты обработки поверхности;
г -i™!i'_ _ ..г.' ; приведенная характеристика
цикла.
Для двухтактного двигателя цикл изменения нагрузки можно
считать отпулсиым (/>,„,„ : 0 и/■ 0) и тогда
"lUSMl = 2 ( ~г ^'
' Р „■■•■•■ «5Р _ 2~ •■Р";!
'"' I • Р' ' " 1-г-Р •
HI

Для конструкционных сталей можно считать ат — 1,5ст_,.
В связи с этим коэффициент запаса прочности деталей диижепия
по формуле (191) получаст простое выражение
<W (l-f-рГ
О
А\
Рг/
t^
^
н
Рг,
гГ/см2
ВО
■HZ- с94)
«
ад
60
во п,%
Таким образом, в двухтактном
двигателе, где характеристика цикла
нагрузки независимоотрежима всегда
равна пулю, коэффициент запаса
прочности обратно пропорционален
максимальной движущей силе (189).
Выражая а|1их через максимальную
р
силу и обозначая - i- -- а, можно
1 с/п'
формулу (194) представить в виде
, a t _3_"2Р
" ccjn-{a-- 1) (1 -( рУ
(195)
Рис. 81. Изменение на режимах
винтокой характеристики
величин р? и а днигителя UIiT52/65.
Для малооборотпых судовых
двухтактных дизелей с диаметром
цилиндра 700—900 мм величина а в
зависимости, от конструктивного типа
может изменяться в довольно широких пределах. Относительное
изменение коэффициента запаса прочности с изменением
скоростного режима работы двигателя не зависит от конструктивного
коэффициента р. С уменьшением числа оборотов до п — 0,7/г||ОМ
но характеристике, близкой к внешней при рг ---const, что
примерно соответствует переходу на
швартовный режим работы
главного двигателя, в области значспиП
аи„„ 4—8 коэффициент запаса
прочности снижается иа 10 15%.
При снижении числа оборотов по
винтовой или какой-либо иной
характеристике изменение
максимального давления горения
определяется способом регулировки
подачи топлива, а для двигателей
с наддувом также и зависимостью
давления в начале сжатия от
режима работы двигателя.
На рис. 81 показано изменение давления рг двухтактного трон-
кового двигателя с газотурбинным наддувом UKT52/65 на режимах
винтовой характеристики. Здесь же показано изменение исличииы а
по винтовой характеристике для четырех различных ее значений
на номинальном режиме (/г||ЭМ — 330 об'мин). Снижение рг с умень-
182
_ к
V
по
,
J'V1
JT^
-\х—■
-^
ч
\
* 20 40 60 80 п,%
Рис. 82. Относительное изменение
по виитонон характеристике
коэффициента запаса прочности для
двухтактного тронкового двигателя
(/' -uli0M -- 3; 2 -allCV-^ 4: 3-
a.>M -- 5; •/ -aUay ~ 6)-

шепнем числа оборотов обеспечивает постепенный рост
величины а, при котором коэффициент запаса не только не снижается,
по даже заметно возрастает (рис. 82). Относительное изменение
коэффициента запаса k,no сравнению с его значением на
номинальном режиме мало зависит от величины aHQM в диапазоне ее
реальных значений.
Анализ изменения максимального давления горения при
работе малооборотных крейцкопфпых двигателей с газотурбинным
наддувом 684VT2BF180 и 6RD76 по винтовой характеристике
Рг,
кГ/см1
ВО
10
а
16
12
в
4
V
IA
\
\
^
\ Yj\
\ \\
\
^
i
Рг
^
Рг ,
/}
\
-Ч^ч.
20 10 60 80 п,%
Рис. 83, Ичменение на режимах
винтовой характеристики величин рг и а
двухтактных крейцкопфпых двигате
лей с газотурбиш.ым наддувом
684
СУДНО II
VT2BI-180, SRpVt).
_, судно н fia.iласте.
во п, %
Рис. 8-1. Относительное иччено-
ние по винтовом характеристике
коэффициента запаса прочности
д.|Н двухтактных крейцког.фных
двигателе!!
i8-]VI2Bri80; - -■ - 6KD/6;
' ".,.,., =• I: 2 о,.„„ - s.
показывает, что у первого двигателя рг с уменьшением числа
оборотов снижается медленнее (рис. 8.3). Это обусловливает более
резкое по сравнению с двигателем L4JT52/65 нарастание величины а
(рис. 83). В результате коэффициент запаса прочности с
уменьшением числа оборотов до п ■■ (0,7 + 0,75) п„т (рис. 84) падает,
причем относительное снижение его оказывается более заметным
для меньшего значения а, хотя при прочих равных условиях
абсолютное значение коэффициента запаса будет большим для
меньшего а. Для двигателя 6RD76 приведены два графика
изменения рг по винтовой характеристике: один для судна в грузу
О 0,91/>;ov, другой - в балласте D - 0,1Д,о„. В обоих
случаях с уменьшением числа оборотов рг снижается быстро. В связи
с этим коэффициент k со снижением числа оборотов значительно
возрастает.
Для четырелтактпого двигателя характеристика цикла
изменения нагрузки па детали движения отлична от нуля и соот-
183.

ветствующие формулы получаются несколько более
сложными
р ~ р г-п2
"ш1з — С1П ■
1
где
Cjtl
В соответствии с формулами (191), (192) и (193) и допущением,
что ст — l,5c_t, будем иметь
.а(1-Р)-2
тГЛ. обр .
Г" a(l-;i<)-2'
0-1 1л м ri ; го
a(l .pj-al^1'0^
ст1Н..х [а(1 +Р)—2;
■ 2 I. «-I J'
, |„(3-:-2р)-6](о-1)
|a(l-;-[J)-2|'
-3],
(196)
(197)
(198)
(199)
Величина amix пропорциональна максимальной движущей силе
OmK^CCjtl2(a- - 1)
и коэффициент запаса прочности деталей движения получает
следующее выражение
. о., [а(3 -ар)-6|
" ccjrf [й(1 ID- 2]--
(199а)
В четырехтактных двигателях средней быстроходности с
умеренным значением рг (порядка 76 кГ/см'2) величина а на
номинальном рсжи.мс колеблется около 4-f-5. С увеличением номинального
числа оборотов, уменьшением диаметра цилиндра и
использованием поршней из алюминиевых сплавов число а возрастает.
Например, для двигателя 410,5/13 (п - 1500 об/мин, D - 105 мм,
поршень из сплава АК4, рг - 65 кГ/см-) а,юч 8: дли
двигателя NVD24 (н 750 об/мин, D -■ 175 .ил, поршень чугунный,
рг - 54 кГ/слг) «||оч - 6.
При снижении числа оборотов по винтовой характеристике
величина а растет. Так же как п для двухтактных двигателей,
изменение параметра а в этом случае определяется характером
изменения рг.
Па рис. 85 показаны зависимости рг от числа оборотов вала
двигателя М50 (ЧН18/20, Ыешя ---■ 58 л. с, п -- 1500 об/мин,
184

рг = 90 кГ7см~) 14]. С уменьшением числа оборотов по внешней
характеристике /;, растет (кривая /), что обусловливает резкое
увеличение параметра а, причем характер изменения не зависит
от его начального значения. С уменьшением числа оборотов по
винтовой характеристике рг
уменьшается тем сильнее, чем круче
характеристика. Более резкому
р2ь снижению р, соответствует более
1 пологое нарастание параметра а.
От того, как с изменением режимов
работы дизеля меняется
параметр а, зависит характер
относительного изменения коэффициента
запаса прочности деталей
движения но сравнению с его значением
на номинальном режиме (£иом)
k_
40 60 80 п.%
Рис. 85. Изменение неличик р? и а
в зависимости от режимов работы
дизеля М50
/ ниешнян характеристика; 2 —нин-
ювмп характеристика jV -сп*\ з
винтовая характеристика Л' - спэ.
( <W ^4: • • "«ноч^ 10).
Рис. 80. Относительное
изменение коэффициента запаса
прочности на различных режимах
работы дизеля М50 (обозначения
соотвечешуют рис. 85).
На рпс. 86 приведены кривые изменения ц для двигатели .М50
по трем характеристикам в соответствии с рис. 85, вычисленные
по фор .муле (199а) при р = 1
ИЗ-|-2Р)-61[а„оч(1--р)-2Г
<? =
'|a„w (3-Ь 2Р) - -U][o(l -!-Р)-2У
(200)
1S5

Характер изменения с/ по внешней характеристике (кривая 1)
является опасным: при снижении числа оборотов до минимально
устойчивого коэффициент запаса снижается почти вдвое. При
большем значении параметра а па поминальном режиме работы
п прочих равных условиях изменение коэффициента запаса с
понижением числа оборотов оказывается всегда более
благоприятным, поскольку с увеличением значения оном характеристика
цикла повторно-переменных
нагружен и й приближается к нулевой.
Повышение значения а на долевых
режимах при одном и том же числе
оборотов приводят к сравнительно
менее благоприятному изменению
коэффициента запаса, так как в этом
случае они связываются с
повышением максимальных напряжений
повторно переменного цикла. Для
четырехтактных двигателей со средним и
повышенным числом оборотов вала
прохождение винтовых характерис-
п
36
32
28-
У1
12
Я -
ЛО п. 15/мин
Рис. 87. Изменение рг при выходе па
режим лном двигателя 8NVD36 при
работе на винт.
—
~^г
— .
гд_
_. 1 J
70
30 5С 10 90 я. %
Рис. 88. Изменение неличин р>,
а II q на режимах винтовой
характеристики дизеля NVD2-1.
тик с практически неизменным значением р2 во всем
диапазоне изменения п и даже при заметном росте этого параметра
в начале снижения числа оборотов от номинального не является
редким. Например, для двигателей типа NVD48, широко
распространенного на судах рыболовного флота, рг при изменении числа
оборотов по винтовой от 275 до 120 об/мин удерживается
постоянным (55 кПсм2). Очень мало снижается рг во всем диапазоне
изменения от 360 до 130 об/мин в двигателях NVD36. Сравнительно
неблагоприятные соотношения рг и числа оборотов возникают
также в начальный период разгона двигателя при работе его на
винт (рис. 87). В двигателях NVD24 при снижении числа оборотов
от 750 до 550 об/мин рг увеличивается из-за регулирования
концом топливоподачи: на поминальном режиме при п -■ 750 об/мин
р2 - 55 кГ/слг, если п - 700 об/мин, рг -- 60 кГ/см'1, п --
— 550 об/мин, рг - 65 кПслг и только при дальнейшем снижении
числа оборотов рг начинает уменьшаться. Кривая относительного
.186

изменения коэффициента запаса прочности для этого случая
(«ном -_ 6) показана на рис. 88.
Конструктивный фактор концентрации напряжений
проявляется тем сильнее, чем ближе к симметричному цикл повторно-
переменных нагружений. Анализ относительного изменения
коэффициента запаса прочности с/ в зависимости от величины
конструктивного фактора р в сравнении с его значением при р* — 1
для различных значений параметра а показывает (рис. 89), что
симметричным цикл
повторно-переменного нагружения на поршень
будет при а 2, а зависимость q ---
--- -г--— от (5, определенная по фор-
муле (200), при а -- 2 оказывается
в /S
Рис. 89. Влияние конструктивного
фактора на концентрацию напряжений
в зависимости от параметра а.
W 60 80 П,%
Рис. 90. Изменение
коэффициента запаса прочности на
режимах внешней и винтовой
характеристик дизеля М50.
инопшня характернстн -
1; нинтоная
■"• "ноч
характеристика IN ■— сп")
Г- f» --. 1; 2—fi --=10.
гиперболической. При больших значениях а интенсивность
влияния конструктивного фактора понижается, по незначительно.
Влияние конструктивного фактора на характер изменения
коэффициента запаса прочности с изменением числа оборотов
дизеля сводится к тому (рис. 90), что с увеличением р* изменение
коэффициента запаса для всех режимов работы дизеля независимо
от значения оиом протекает более благоприятно.
Изменение скоростного режима работы дизеля меняет скорость
dp
нарастания давления в цилиндре по углу поворота вала
dp
d<p
и по времени -J-. Эти характеристики дают представление о
жесткости рабочего процесса в цилиндрах дизеля и о динамичности
механического нагружения его деталей. Рассмотрим кратко,
187

в какой степени изменение скорости нарастания давления может
изменить механическую напряженность в элементах дизеля.
В ряде работ 123, 26, 35, 68 и др.) исследуется вопрос о
динамическом усилении напряжений (особенно в шатуне) и амплитуд
вибраций элементов шатунно-поршневой группы (в связи с
условиями работы подшипников) в зависимости от характера протека-
пня рабочего процесса. Проф. Р. С. Кинасошвили 1261, приведя
шатунно-поршневую группу к
абстрактной упругой системе с одной
степенью свободы и заменив
истинный закон изменения давления в
цилиндре от момента начала горения
до достижения им величины рг
синусоидальным, получил для
максимального значения динамического
коэффициента усиления напряжений
следующую формулу:
/Сд= sin-——, (201)
ш--1 1+-ы
0.6 w
Рис. 9[. Зависимость коэффи
циента динамичности от отно
шения оу7г при t -- 1.
где
180.-1«™,
'сок
а
круговая частота изменения силы давления
газов;
число оборотов вала, сек.;
угол поворота вала, на котором давление
в цилиндре развивается от рс до pd как
па четверти синусоиды;
частота собственных колебаний упругой
системы (или детали, для которой
определяется динамическое напряжение, например
шатуна);
j_ , _ I
2 n' „ w_ '
k
1, 2, 3
'<-
Коэффициент динамичности зависит от соотношения частот м
и k (рис. 91). С увеличением этого отношения коэффициент
динамичности растет. При неизменных частоте собственных упругих
колебаний детали и числе оборотов пала отношение alk может
быть увеличено только за счет уменьшения угла и", на
протяжении которого происходит увеличение давления в цилиндре от рс
до рг и которое может быть достигнуто за счет большей скорости
dp dp
нарастания давления, причем в данном случае — и -j- являются
практически пропорциональными величинами. Если же иметь
в виду увеличение
вследствие роста числа оборотов, то пра-
188

вильно говорить, что коэффициент динамичности увеличивается
с увеличением скорости нарастания давления по времени, а не
но углу поворота коленчатого Бала.
Максимальное значение коэффициента динамичности, рашюс
двум достигается при мгновенном развитии давления от рс до р2.
При этом относить Кя нужно к статическим напряжениям и
деформациям от силы Р2—Рс. Другой случай достижения
коэффициентом динамичности максимального значения возникает при
совпадении частот возмущающей силы и собственных колебаний
детали I -j— — 1 V В деталях шатупно-поршневой группы и остова
дизелей величина k всегда значительно больше о>. Например, для
двигателя 410,5/13 (п - 1500 об/мин) частота свободных
продольных колебаний шатуна составляет 2100 гц, поперечных
1000 гц 168], тогда как круговая частота изменения силы
давления газов в цилиндре при а -- 25' п. к. в.
180-3,14-25
25
= 560 сек J.
С увеличением диаметра цилиндра жесткость деталей дизеля,
а вместе с пей частота их свободных колебаний увеличивается,
а с уменьшением числа оборотов вала снижается частота ю, а
следовательно, и коэффициент динамичности.
Таким образом, в учете скорости нарастания давления при
определении уровня механической напряженности двигателя
главным является соотношение частот возмущения и собственных
колебаний ответственных элементов. Если период этих колебаний
настолько мал, что изменение в течение его действующей силы
незначительно по сравнению с самой силой, то оценивать
напряжения и деформации можно статически. Погрешность при этом
будет в такой же степени малой, в какой было малым
относительное изменение действующей силы за полупериод свободного
колебания детали. На это в свое время указывал еще академик
А. Н. Крылов 1351.
Частота свободных колебаний упругого объекта определяется
его жесткостью и массой \k -"(/-р. ). Теоретическим и
экспериментальным исследованиями было показано, что при
величинах pz порядка 70 кГ1см% и выше и частотах собственных
колебаний свыше 2000 гц влиянием на напряжения и деформации
скорости нарастания давления вплоть до значен
ИЙ ("ST").™
• 100 кГ'см2мсек можно пренебрегать, величина его в этих
случаях не превышает 1,1 [681. Значение \~]L ) ~
= 100 кПсм*,чсек очень высоко и при п - 120 об/мин оно
соответствует скорости нарастания давления по углу поворота коленча-
189

того вала (—/—) 70 кПсм2град. В практике для малообо-
ротных дизелей (— -] обычно ограничивается величинами
3 - 5 кГ1см'1град. Для двигателя с числом оборотов п - 1200 об/мнн
величина (-,^--) 100 кГ!см'2мсек соответствует (—f ) —
\ «I /шах \ d'f /ii:.iv
— 7 кГ;см2грид, что находится уже в диапазоне допускаемых
рабочих значений (6- 8 кГ>см2град).
С увеличением рг, при сохранении скорости нарастания
давления постоянной, коэффициент динамичности будет снижаться,
поскольку в этом случае при сохранении постоянным давления
в начале горения рс за счет увеличения утла а0 будет снижаться со.
Экспериментально было установлено 1681, что положение начала
сгорания на диаграмме давления в диапазоне обычных изменений
этого параметра для различных типов дизелей на динамику
развития деформаций и напряжений влияния не оказывает.
Обычно жесткость рабочего процесса связывают с условиями
работы подшипников коленчатого вала и шатунно-поршневой
группы. Заметим, что и здесь влияние отношения м/k остается
в силе. При высоком значении этого отношения и высоком
коэффициенте динамичности увеличиваются амплитуды вибраций в
элементах шатунно-поршневой группы, что приводит к
неустойчивости масляного клипа в подшипниках и, в максимальном случае,
к перекладкам зазоров.
§ 16. ТЕПЛОВАЯ НАПРЯЖЕННОСТЬ И ИЗНОСЫ ВТУЛОК
И ПОРШНЕВЫХ КОЛЕЦ
Уровень тепловой напряженности в значительной степени
определяет моторесурс двигателя. Для судового
малооборотного дизеля с диаметром цилиндра 500 мм нормальным считается
износ втулок со скоростью (),1--0,2 мм за 1000 час. и уплотнн-
тельного поршневого кольца — 1 мм за 1000 час. В период
активного ввода в эксплуатацию малооборотных дизелей с
газотурбинным наддувом (1957—1962 гг.) наблюдались случаи
интенсивных изпосов, достигавших скоростей у втулок до 4—6 мм
за 1000 час, у колец — 10 мм за 1000 час. Интенсивный износ
(со скоростью большей 0,3 ммП0'лчас) особенно часто наблюдался
на двигателях фирмы Бурмейстер и Ванн 5 и 9 50VTBF110 и
684VT2BI-180 и Зульцер 6RD76. За 1960—1965 гг. на этих
двигателях было заменено 25% втулок после 3-6 тыс. час. работы.
Чаще всего наибольшей выработке подвергаются верхние пояса
втулок в районе поршневых колец при положении поршня в в. м. т.,
однако отмечались интенсивные износы втулки и в районе выпус-
ных окон.
Обнаружить начало интенсивного износа почти невозможно,
поэтому для каждого конкретного случая трудно назвать
первого

начальную причину износа. По опытным данным Балтийского
морского пароходства, среди условий, в которых чрезмерные
нзносы втулок развиваются с большей или меньшей вероятностью,
можно назвать сорт цилиндрового масла, особенно при работе
дизеля на тяжелых сортах топлива. Интенсивные нзносы всегда
сопровождаются пагарообразованием независимо от сорта
применяемого цилиндрового масла.
До широкого использования в дизелях с невысоким наддувом
котельного топлива для смазки цилиндров использовалось
обычное минеральное масло, за рубежом для двухтактных
двигателей с петлевой продувкой S.AE30 п SAE40, для прямоточных
дизелей SAE50 и даже SAE60 (при менее вязком масле меньше
загарают выхлопные окна); в отечественном флоте в дизелях
без наддува и с умеренным наддувом (К6/57/80С, К9/70/120С,
95Д72 и др.) при работе их на топливе ДТ-1 успешно применяются
обычные минеральные масла АК.-15, МС-20, а также SAE40,
Тальпа-50.
При работе дизеля на тяжелом топливе с повышенным
содержанием серы и минеральном цилиндровом масле недопустимо
возросли нзносы втулок и загарания окон. Лабораторные
испытания и опыт эксплуатации показали, что для снижения
ненормального коррозионного износа необходимо значительно
увеличить щелочное число цилиндрового масла. Чем выше щелочное
число, тем более активным против серной кислоты будет масло
на всем поверхности втулки. Максимальное щелочное число
ограничивается уровнем растворимости присадок в масле (или воде).
В настоящее время изготавливаются масла с щелочным числом
75 мг КОН/г. Лабораторными исследованиями, проведенными
фирмой Shell 191 J на одноцилиндровом дизеле Зульнер с
диаметром 480 мм еще в 1952 г., было установлено, что при
содержании и остаточном топливе серы до 4"« минимальное значение
щелочного числа, при котором износ не выходит за обычную
норму, составляет 60 мг КОН/г. Недостаточность щелочного числа
лишь частично может быть компенсирована увеличением расхода
масла, при этом существенно увеличиваются загорания и заноси
выхлопных и продувочных окон, а в некоторых случаях н
проточных частей турбин. Нормы расхода цилиндрового масла до спх
пор являются предметом дискуссий, что обусловливается
противоречивостью таких требований как снижение эксплуатационных
расходов, с одной стороны, и уменьшение износа втулок — с
другой. В сложные расчеты но определению оптимального расхода
цилиндрового масла необходимо включить, кроме иен на масло,
стоимость втулок, колец, а также нормы и цены на моточистки.
Эта проблема связана с различными, свойственными каждой
стране особенностями, такими, как состояние судоремонтных
предприятий, их техническая оснащенность, развитие
нефтеперерабатывающей промышленности и т. д.
191

Для дизелей отечественного флота оптимальные нормы расхода
цилиндрового масла могут оказаться различными даже для
разных пароходств. Если принять за нормальный износ 0,05—
0,07 мм/тыс. час, то для его обеспечения достаточно 0,4—
0,5г/э.л.с. час цилиндрового масла при использовании
малооборотных дизелей с прямоточной продувкой. Для дизелей с контурной
продувкой эта норма повышается до0,7—0,8 eh. л. с. час.
Приведенные нормы расхода масла для нормальных условии работы дизеля
могут быть снижены, но для этого необходимо повысить уровень
технической эксплуатации до такого, при котором случайные пару-
Рис. 92. Отвод масляной канавки ототперстня штуцера. 1, ?, 3 — кольца.
шения нормального режима работы дизеля были бы полностью
исключены. Оснащение современных главных судовых дизелей
автоматизированным контролем ■— управлением в известной степени
решает эту проблему.
Основной конструктивной задачей является распределение
масла по поверхности втулки. По ее высоте масло с большой
скоростью разносится движущимся поршнем. По окружности втулки
масло распределяется с гораздо меньшей скоростью, из-за чего
его щелочная активность теряется, на втулке по окружности
образуются места, условия смазки которых не отличаются от условий
при использовании минерального масла — это молочно-белые
точки на хромированных втулках (образование хромистого
сульфата) и лаковые образования па поверхностях канавок. Для
улучшения распределения масла по окружности втулки
применяются масляные канавки. По рекомендации фирмы Shell канавку
следует проводить таким образом, чтобы она закапчивалась
не на отверстии от масляного штуцера, а проходила бы несколько
ниже его (рис. 92). Влияние фирмы канавок на износ втулок видно
из табл. 3 и рис. 93. Из-за расположения штуцеров втулка в
направлении осп вала оказывается в наихудших условиях (увели-
192

чсиный износ посравнениюс износом в плоскости движения шатуна).
С улучшением сорта цилиндрового масла относительная разница
в износах при прочих равных условиях возрастала: в поперечном
улучшались, особенно
тогда как в направле-
Штуцеры
направлении условия смазки втулки
но своим антикоррозионным качествам
нпи оси вала из-за малом скорости
распространения масла по
окружности втулки они изменялись
незначительно. Окружную скорость
распространения масла увеличивают
длинные канавки, при этом его щелочное
число удерживается на нужном
уровне по всей поверхности втулки и
разница в ее износах по разным
направлениям практически исчезает.
Регулировка подачи также
значительно влияет на расход и
распределение масла но поверхности втулки.
При этом следует иметь в виду, что
в некоторых системах подачи масла
первоначальная регулировка в
работающем двигателе может быть полностью нарушена за счет
попадания газа в объем штуцера между поверхностью втулки и
невозвратным клапаном. Установленная регулировка подачи
цилиндрового масла изменяется с изменением его вязкости.
Цилиндровые масла, работающие при высокой температуре, должны
Рис. 93. Расположение штуцеров
го окружности втулки (к табл. 3)
Таблица 3
Влияние распределения цилиндроного масла по окружности втулки на ее износ
Кан.чвки
Без каналах
Короткие и мелкие
канавки
Короткие и мелкие
канавки
Длинные канавки (оши-
мальный вариант)
Длинные канавки
(оптимальным вариант)
I
Масло
| Отношение
1 износа в направ-
1 ленич оси к нз-
| носу в плоскости
движения шатуна
SAE-30 без присадок
SAE-40 » »
SAE-30 с присадкой
(25 лгКОН/г)
SAE-30 с присадкой
(60 лмКОН/г)
1,2
2,0
4,0
6,0
SAE-30 без присадок
SAE-30 с присадкой
(60 л/гКОН/г)
SAE-30 с присадкой
(60 .нгКОН/г)
SAF.-40 с присадкой
(60 мгКОН/г)
1,3
6,0
2,0
1.5
13 Г. А. Давыдов н др.
193

иметь вязкость в пределах 12 -20 сап при 100 С. Термоокисли-
тельмая способность их должна составлять ие менее 90 мин. при
250° С (ГОСТ 9352 -60). Рациональный выбор сорта и дозировки
цилиндрового масла в зависимости от типа двигателя и сорта
применяемого топлива .может быть сделан в соответствии с.
Инструкцией по применению масел для смазки цилиндров судовых
малооборотпых дизелей с наддувом (ЦНИИМФ, 1966 г.).
По данным некоторых фирм, допустимые изменения высоты
подвода масла практически не изменяют качество смазки. Фирма
о Shell рекомендует под-
С водить масло в нижней
Ив' г —i .—г— —. части хода поршня при
высоком наддуве [91 J.
Невозвратные клапаны
штуцеров необходимо
располагать возможно
ближе к поверхности
втулки. По окружности
штуцера лучше всего
распределять
равномерно на расстоянии не
более 38 см друг от друга.
Не следует
устанавливать более 8 штуцеров
на цилиндр, даже при
большом его диаметре.
При большем количестве (более 10) слишком уменьшается
дозировка, что вызывает трудности в организации равномерной
подачи масла на штуцер и рабочий ход.
С характерными интенсивными износами столкнулись при
эксплуатации таких дизелей с газотурбинным наддувом, которые
характеризуются высокими значениями р, и р, при несколько
сниженных удельных расходах воздуха, некомпенсированных
конструктивными или другими мероприятиями по снижению
температур зеркала цилиндра и поршневых колец. Чрезмерные
износы, как правило, возникают при эксплуатации такого
двигателя с нагрузкой, близкой к номинальной, и не появляются прн
систематической эксплуатации дизеля па нагрузках, пониженных
по сравнению с номинальной на 10—15%.
Эти наблюдения позволяют сделать вывод о том, что одной
из основных причин интенсивных изпосов втулок и колец,
свойственных некоторым тинам дизелей с газотурбинным наддувом,
являются повышенные температуры зеркала цилиндра и головки
поршня в районе поршневых колец. Эту же точку зрения
разделяют некоторые фирмы, занимающиеся производством дизельных
топлив и масел, в частности фирма Sliell 191]. По данным этой
фирмы, средняя температура верхней рабочей части зеркала
194
»73 гоЗ
Рис. 94, Диаграмма изменения средней -.емнерл-
туры верхней части втулок малооборотпых
дизелей.

цилиндра по мере форсирования дизелей наддувом с годами
повышалась (рис.94). При температуре 170—18(Г С стали
наблюдаться случаи интенсивного износа. Сами по себе эти уровни
температур не являются опасными для применяемых сортов
цилиндрового .масла, в том числе и минерального, по запас по
отношению к недопустимому уровню температуры здесь уже
значительно уменьшен и в реальных условиях эксплуатации дизеля
по различным причинам может эпизодически исчерпываться.
Это приводит к интенсификации окислительных процессов в масле
п нагарообразовапию, затрудняется поддержание нормальной
и устойчивой масляной пленки, особенно в верхних поясах
зеркала цилиндра. С росто.м температур увеличиваются температурные
деформации втулки, искажающие ее форму, что приводит к
увеличению давления поршневых колец па втулку в некоторых
местах их контакта, особенно при положениях поршня около в. м. т.
Условия образования масляного клипа могут быть при этом
полностью нарушены. При сухом трении приработанная поверхность
втулки сравнительно быстро истирается и начавшийся проносе
интенсивного нанося ужо не прекращается даже после
устранении первоначальной причины, вызвавшей ликвидацию
масляного клина между втулкой и поршнем. Температурные
деформации втулки такого рода заметно усугубляются различными
конструктивными особенностями, обусловливающими значительную
осевую асимметрию температурного поля втулки и головки поршня.
Изменение температуры втулки со стороны газов и охлаждения
в поперечной плоскости двигателя 6RD76 (рис. 95)
свидетельствует о значительной асимметрии температурного ноля, которая
увеличивается с повышением нагрузки двигателя. Так, па режиме
полного хода /),■ (0,92—0,94) />/„„„ температуры со стороны
выпуска (точка /) на 30— 60° С выше, чем с противоположной
стороны (точка 43). Особенно явная неравномерность
распределения температур но посадочному поясу втулки наблюдается
над выпускными окнами. Ввиду интенсивной теплоотдачи от
газов к стенке при выпуске в точках 10 и 18 отмечается повышение
температуры до 125° С, что на 45—50" С превышает
температуру в этом же поясе с противоположной стороны втулки.
Изменение температуры но высоте втулки в плоскости,
совпадающей с осью сверления перемычки между вторым и третьим
выпускными окналн, характеризуется интенсивным снижением.
Температурный перепад по высоте втулки .между точками 2 п 8
составляет 160" С. По мере приближения к выпускным окна^
закономерность этого снижения нарушается и температура в точке 10
возрастает до 125" С но сравнению с 92—94" С в точке 8,
расположенной выше. Далее температуры снова понижаются до 115-
120" С на середине перемычки выпускного окна (точка 12), до
100—105" С над продувочными окнами (точка 14) и до 75° С па
уровне нижней кромки продувочных окон. Температурные пере-
13* 195

нады в стенках различные: над выпускными окнами (точки 9, 10)
At — 35° С; на середине перемычки выпускного окна (точки //,
12) At --■ 15° С; у верхней кромки продувочных окон (точки 13,
14) At 5° С.
Для оценки влияния температурного поля на геометрию
втулки проводились замеры ее перемещений относительно блока
в четырех сечениях: а) по верхнему торцу; б) по сечению
масляных штуцеров; в) по посадочному поясу; г) по нижнему торцу.
°с т w 80 о о во ко т °с о ея /и гье t
Рис. 95. Температурное поле цилиндровой нтулки дзиглтсля 6RD/6.
(режимь. винтовой характеристики: п 75: 95; 108 и 119 об/.миг).
Замеры проводились тензо.метрически.м методом (ряс. 96).
Константиновне датчики с базой 20 мм наклеивались на обе стороны
стальной пластинчатой пружины толщиной 0,5 мм. Одним
концом пластина закреплялась па блоке или вт\лке с начальным
прогибом 1,5—2,0 мм; свободный конец пластины мог nepeve-
гцаться.
Радиальные перемещения втулки в районе масляных
штуцеров определялись по перемещению этих штуцеров относительно
блока. В сечении продувочных окон были установлены контакты,
фиксирующие дго.мснт полного выбирания зазора межд\ втулкой
и блоком. При соприкоспонепии втулки с блоком замыкалась
цепь сигнальной лампы, указывающей место контакта. Всего
для определения перемещений втулки было установлено 20 пла-
196

стнпчатых пружин н 4 фиксатора момента выбирания
радиального зазора. Тарировка пружин проводилась при помощи
.микрометрического впита.
Для уменьшении искажения показаний тензодатчиков,
вызываемых деформацией остова и вибрацией двигателя во время
работы, за пуль принимались величины перемещений втулки,
соответствующие самому низкому температурному уровню втулок
па режиме малого хода. Результаты измерений для режимов ра-
108 п 119об/мн[[ показаны на рис.97.
Рис. 96. Схема установки плис-лннчатых
пружин для регистрации перемег.сспий
цилиндровой втулки.
/ -блг>к цнлпнлрэ: 2— нижний торец нтулкн
3--стопка креплении пластинчатых пружин
4 — пластинчатые пружины с тенэОУитрами
.5 — к тон,10ста::цпи ТЛ-5.
боты двигателя при а -- 75, 95
За начало отсчета приняты
перемещения, полученные на
режиме малого хода при
п — 35 об/мин.
Анализ полученных
данных показывает, что в
рабочем состоянии верхний торен
втулки, опирающийся па
сравнительно упругое проста-
вочпое кольцо и имеющий
возможность свободного
теплового расширения,
испытывает радиальные
перемещении до 1 —1,2 мм.
Значения радиальных
перемещений втулки в
направлении от верхнего торца
втулки к нижнему
уменьшаются, составляя в сечениях
масляных штуцеров (точки 9—12) 0,3—0,5 мм; перемещения же
нижнего торца не превышают 0,2—0,3 мм.
В сечении над выпускными окнами радиальные перемещения
втулки ограничиваются величиной монтажного зазора между
блоком и втулкой. При выбирании этого зазора возникают
дополнительнее деформации втулки от реакции посадочных поясов
блока. Радиальные перемещения в районе посадочного пояса
происходят неравномерно но окружности втулки. Величина
и характер деформаций при выходе на постоянный режим работы
влияют на интенсивный износ, иногда сопровождающийся
ступенеобразной выработкой зеркала цилиндра (рис.98). Повышенные
удельные давления колец из-за искажения геометрии втулки
в сочетании с. высокими температурами поверхности зеркала
цилиндра затрудняют сохранение масляной пленки н
поддержание нормальных условий смазки в районе пояса уплотнений
и перемычек выхлопных окоп.
Расчет перемещений втулки, проведенный для температурного
поля соответствующего режиму при п -119 об/мин, показал
удовлетворительное совпадение расчетных и экспериментальных данных.
154 197

198

Следует отметить, что на характер деформации большое
влияние оказывает и величина монтажного зазора, особенно в районе
окон. Практика показала, что образование уступов у окон
происходит иногда без связи с изменением параметров рабочего
процесса из-за более плотной посадки втулки. Расчет подтверждает
существенное влияние величины монтажного зазора на характер'
деформации втулки.
J Лоршнедяч кольцо №6
• Riirtm исчезли
:-J.SZ—£l=J'dM 7У7 Ж ГЙ.7ШШ-Ш — ЩЧЩЕ;
Рис. 98. Распределение износов по полю цилиндровой втулки.
Температурное поле, переменное по окружности, вызывает
неравномерные осевые перемещения втулки. Из рис. 97 видно,
что наибольшее перемещение нижнего торца втулки приходится
па сторону выпуска; осевые перемещения с противоположной
стороны имеют значительно меньшую величину. Такое
распределение перемещений согласуется с характером температурного'
поля.
Неравномерные осевые и радиальные перемещения могут
вызвать искривление оси втулки и уменьшение ее диаметра в
нижней части, что приводит к прихватыванию и задиру поршней.
Такие явления неоднократно отмечались в практике
эксплуатации двигателей 6RD76,
Конструктивные меры обеспечивают при прочих равных 5СЛ0-
виях снижение температур рабочей части зеркала втулки до зна-
199

чепий 150 170 С в верхнем поясе и 100 110 в районе
выпускных окон при контурных схемах продувки. Наиболее
эффективными из них являются уменьшение толщины втулки,
интенсификации охлаждения ее верхней части за счет увеличения скорости
воды в специальных каналах.
Для закрытых систем охлаждения современных судовых
дизелей обычная температура воды на выходе составляет 65 —70 С.
Однако в последних модификациях дизелей в связи с ростом
тепловых нагрузок проявляется тенденция к снижению этой пелнчпны
для обеспечения приемлемых температур в верхней части втулки.
Экспериментально установлено, что при температуре воды на
выходе в 55 и ниже, если дизель работает на сернистом топливе,
возникает интенсивный коррозионный износ. Нейтрализовать
его в этом случае не удается ни повышением щелочности
цилиндрового масла, ни увеличением его расхода, настолько сильной
оказывается конденсация серной кислоты на стенках втулок. Таким
образом, минимальную температуру охлаждающей воды на
выходе из дизеля, работающего па сернистом топливе, в 60° С
следует считать предельной.
Применение колпачковой крышки (в дизелях MAN ряда KZ)
также заметно снижает температурные уровни рабочей части
зеркала цилиндра, так как в этом случае наиболее нагретые боковые
поверхности камеры сгорания оказываются частики крышки,
а не втулки. Это относится и к жароупорному проставочпому
кольцу в дизелях 6RD76, но в меньшей степени.
Интенсификация охлаждения поршни (например, переход на водяное
охлаждение) снижает температуры головки поршня, в том числе и в районе
поршневых колец, что также способствует улучшению условий
образования .масляной пленки на зеркале втулки. Снижения
температуры над верхним поршневым кольцом добиваются также
и чисто конструктивными мерами, например расположением
комплекта колец на специальной (отдельной от головки поршня)
втулке, как это бы.;о в нескольких сериях малооборотных
дизелей фирмы Бурмейс.тер и Вайн.
В дизелях с повышенным наддувом возникают случаи
интенсивных износом, вызванные нарушением допусков па размеры
в элементах поршни. При этом, если в двух цилиндрах поменять
местами поршни, то интенсивный износ одной втулки, где
работал ранее дефектный поршень, прекращается, а во второй втулке,
куда его помещают, возникает. Одним из дефектов такого рода
является невыдержанный зазор по высоте между поршневым
кольцом и канавкой. Закоксовывание н залегание колец, т. е. потеря
ими подвижности, ухудшает условия распределения
цилиндрового масла по окружности втулки и может привести к
дополнительному одностороннему ее разогреву.
Дополнительные чрезмерные разогревы верхней части втулки
и поршня часто происходят нз-за неудовлетворительного состоя-
200

пня форсунок и особенно распылителей. Иногда закоксовьшапие
и залегание поршневых колец при работе дизеля на тяжелом
топливе происходит вследствие некачественного распиливания
(табл. 4) 191 1. В связи с этим в некоторых случаях от
залегания колец удается избавиться увеличением давления распыла.
Аналогичные повышения температуры втулки и поршня
наблюдаются м в судовых условиях. При этом па многоцилиндровом
дизеле пи цвет выхлопных газов, пи их температура, как это
видно из табл. 4, заметно пе изменяются, так что заметить такого
рода ненормальности на первой стадии их развития без термопар
очень трудно. Единственным эффективным средством
предотвращения аварийных износов втулок и поршневых колец из-за
случайного перегрева стенок камеры сгорания была бы установка
в этих стенках сигнальных термопар, показания которых
записывались бы в виде термограмм.
Таллина 4
Изменение температуры поршня от неисправною
распылителя форсунки, °(.
го ;[:;M']H'iiu>; .-г*:псг>л7у;'Ы
lJ;ici;i.i.nhtl'_ii. '
I :oi'va;ib. :, i . .чакол.чж.п -
in." i.. ni e-IL :ili\i.: отел
in ml \, и
Пихлпппис r.iiu 330 ЗГ>0
Гиювк;' г..>1;гп[и
го ^;*)|юпы i ;i юн
гч с-;ороны u-icuno.-o
охлаждчш!;
н качгре ;-жатмл
I l.n.'0-FMpOn;i4 DTN.IKd
[l.i уяшше l-i-o кгг.ьда j 180 I 21a
if п. y. r. ' I

Глава У
ВЛИЯНИЕ ВЫСОКОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ НА МЕХАНИЧЕСКИЕ
СВОЙСТВА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЮ ДЕТАЛЕЙ
ЦИЛИНДРО-ПОРШНЕВОЙ ГРУППЫ
§ 17. МАТЕРИАЛЫ ДЕТАЛЕЙ ЦИЛИНДРО-ПОРШНЕВОЙ
ГРУППЫ СУДОВЫХ ДИЗЕЛЕЙ
Поршень втулка и крышка цилиндра должны длительное
время (десятки тысяч часов) работать в условиях высокой
температуры и химически агрессивных сред под механическим
воздействием сил давления газов и инерционных нагрузок. Поэтому
материал этих деталей необходимо выбрать таким, чтобы
возникающие в них во время работы механические и температурные
напряжения не вызывали каких-либо разрушений и недопустимых
остаточных деформаций. Вторым фактором, определяющим выбор
материала, является его технологичность применительно к
изготовлению данной детали, т. с. возможность получения отливки
или поковки нужных размеров и форм, способность к холодной
обработке, свариваемость и др. Выбираемый материал должен
быть относительно недорог и доступен. Пригодность металла для
изготовления той или иной детали выявляется анализом его
механических характеристик в соответствии с предъявляемыми
требованиями.
Основные характернотнки материалов,
работающих при повышенной температуре
Для металлов деталей, эксплуатируемых в условиях
повышенной температуры (400е С и более), наряду с обычными
механическими характеристиками прочности и пластичности (временное
сопротивление отрыву, относительное остаточное удлинение и др.)
существенное значение имеют специальные характеристики.
Предел длительной прочности — это постоянно действующее
напряжение, которое при данной температуре приводит к разру-
202

20
10
^
- —
1
Sift
He
son
^
шеиию образца через определенный промежуток времени. Таким
образом, предел длительной прочности связывается с
температурным уровнем и временем, в течение которого определяется
характеристика а1Ж10 или ffjoooo- В индексе указывается
продолжительность испытаний r часах. Иногда из-за отсутствия
непосредственных опытных данных предел длительной прочности для
периодов испытаний порядка 50—100 тыс. час. определяют
экстраполяцией данных, полученных за меньший срок испытании.
Формально процесс экстраполяции не представляет затруднений,
так как зависимость между пре- 0 f/-/m'
делом длительной прочности и
временем при постоянной
температуре в логарифмических и
полулогарифмических
координатных осях (о, — т) имеет
прямолинейный характер (рис. 99).
Однако достоверность
результатов такой экстраполяции
сомнительна.
В последнее время опытные
данные принято обрабатывать
в виде так называемых
параметрических зависимостей
длительной прочности. Наибольшее
распространение получила
параметрическая зависимость Лар-
сона—Миллера 1421
74C-f-lgT„b const,
где 7" - абсолютная температура, град;
т., — время до разрушения, часы;
С — постоянная.
Для большинства перлитных и аустенитных сталей можно
принимать С — 20. По данным Л. Я. Либермана [38, 42],
возможная погрешность не выйдет за пределы ± 10%. По
параметрической зависимости для некоторого напряжения можно
определить время до разрушения при температуре, отличной от той,
при которой была определена параметрическая зависимость
при условии, что характеристика структурных изменении со
временем при этих двух температурах существенно не отличается.
В литературе 142] имеются графики параметрических кривых
длительной прочности в зависимости от напряжения,
аналогичные приведенному на рис. 100.
Пределом ползучести принято называть напряжение, которое
при данной температуре за некоторый промежуток времени
обусловливает накопление определенной суммарной
деформации ползучести (I или 0,1%). Иногда предел ползучести опреде-
20.¾
/0J Jtf' W
ТуЧвгы
Рис. 99. Зависимость предела
длительной прочности от температуры и
времени.
сталь ЛСХМ; 12МХ: 35.

ляют как напряжение, при котором материал при данной
температуре имеет определенную скорость пластического деформирования
на участке установившейся ползучести. В соответствии с первой
формулировкой (ГОСТ 3248—60) предел ползучести обозначается
буквой а с тремя индексами: верхний указывает температуру,
первый нижний — суммарное удлинение 6„ "л, второй нижний —
время испытания (часы). Например, а™ 10СС обозначает предел
ползучести как величину постоянного напряжения, при котором
Рис. 100. Обобщенный график г.арл\:ет- Рис. 1С. Характеристик» ползу-
рической .-шшенмостн для стали 12МХ. чос-и стали 12Д\Х.
в детали или образце, нагретых до500°Сза 1000 час, накапливается
деформация 0,1%. Л1ожио считать, что при сложном
напряженном состоянии характер зависимости между напряжением и
деформацией ползучести сохраняется.
Для всех конструкционных металлов сопротивление пол-
зjчести с повышением температуры в большей или меньшей
степени уменьшается. Для тестированных углеродистых сталей
предел ползучести, соответствующий длительной временной базе,
заметно снижается уже при температуре 400" С. Для пизко-
н средпелегированпых углеродистых сталей это снижение
проявляется при температурах от 450 до 500° С.
На рис. 101 приведены характеристики ползучести при
различных температурах для стали 12МХ. Все конструкционные
металлы имеют предельные температуры, выше которых
применять их в условиях длительной ползучести не рекомендуется.
Для углеродистых сталей — ,-ло 450' С, для молибденовых и хромо-
молибденовых сталей — 480- 500" С.
Понятие о релаксационной стойкости металла связано с
явлением ползучести. Если деталь или образец, находясь под
нагрузкой, не могут со временем деформироваться, то из-за ползучести
204

материала первоначальное напряжение снижается — упругая
деформация замещается пластической. Это явление называется
релаксацией. Количественно она может быть оценена снижением
за определенное время н при определенной температуре уровня
напряжений с заданного в начале испытания. Иногда говорят
о релаксационной стойкости, понимая под ней величину
остаточного напряжения в материале по истечении некоторого периода
времени при данной температуре п данном начальном уровне
напряжении. Характеристики релаксационной стойкости для стали
I2MX и углеродистых сталей 20 и 40, по данным ЦКЛ'И, приве-
•1,<г/ма:'
Характеристики реллксашюн-
i.oii стойкости сталей.
дены па рис. 102. Релаксапи
оннан характеристика стали
20 при температуре 200 С
имеет практически такой же
вид, как и при температуре
300" С. Интенсивная
релаксация напряжений
происходит в начальный период
работы под нагрузкой. По
истечении 500 час. рабочее
напряжение практически
стабилизируется.
Релаксационная стойкость
является одной из основных
характеристик материала,
идущего па изготовление крепежных изделий. Особенно важно
учитывать явление релаксации в расчетах различного рода
плотных соединений [361.
Пластичность является также весьма важным параметром при
выборе материала, особенно для деталей с концентратором
напряжения. Длительная пластичность оценивается величиной
относительного остаточного удлинения при длительном разрыве
за определенный период времени при данной температуре. С
увеличением продолжительности испытания пластичность
жаропрочных сплавов уменьшается, однако количественные закономерности
этого явления полностью в настоящее время еще не выявлены.
Пластичность зависит и от характера напряженного
состояния материала. В частности, по данным, полученным при осевом
растяжении образцом, нельзя гочпо судить о пластических
свойствах этого материала при сложном напряженном состоянии.
В условиях сложного напряженного состояния лгатериал как бы
частично утрачивает свою пластичность.
Жаростойкостью материала называется его способность
противостоять коррозионному воздействию данной агрессивной среды.
Количественно жаростойкость может быть определена весом
окалины с единицы поверхности материала при данной температуре
за определенный период времени. Для деталей цилиндро-порш-
205

новой группы дизеля, работающего на тяжелых сортах жидкого
топлива, параметр жаростойкости материала особенно важен,
тем более если продукты сгорания топлива содержат высокий
процент серы, ее соединений и пятиокиси ванадия. Наряду с этим
материал деталей цплиндро-поршневой группы и проточной части
турбокомпрессора должен хорошо противостоять эрозионному
воздействию газа, т. е. механическому разрушению поверхности.
Эрозионная стойкость материала зависит от его способности
противостоять окалинообразоваиию. О самостоятельном
критерии эрозионной стойкости обычно не говорят.
Коэффициенты теплопроводности и теплового расширения
играют важную роль в организации теплового режима работы
элементов цилиндро-поршневой группы и их напряженного
состояния, особенно во время переходных процессов. В таких
деталях, как рабочая втулка, крышка цилиндра, поршень,
целесообразно иметь материал с высоким коэффициентом
теплопроводности и низким коэффициентом теплового расширения. Тогда
температурные напряжения оказываются минимальными,
особенно на переходных процессах. Следует иметь в пиду, что
легирование сталей па соотношение этих коэффициентов влияет
отрицательно. Для материала блока цилиндров и трубопроводов
желательно оба коэффициента иметь по возможности .мипимальпыми.
Стабпльность структуры и вытекающая отсюда стабильность
механических характеристик — важный фактор при выборе
материала для деталей цилнпдро-поршпепоп группы, особенно
цилиндровой втулки. Материалов с абсолютно стабильной
структурой практически не существует. Например, зо всех аусте-
иитпых жаропрочных сталях со временем развивается процесс
дисперсионного твердения, вызывающий упрочнение, однако
чрезмерно быстрое развитие этого процесса крайне нежелательно
из-за резкого снижения пластических свойств материала. Разу-
прочняющими материал и снижающими его сопротивление
ползучести являются такие структурные изменения, как сфероидн-
зация карбидов, графитизацпя, перестаренне.
При выборе материала необходимо предусматривать
возможные со временем структурные изменения п изменение в связи
с этим его прочностных и пластических характеристик,
Косвенным образом о степени стабильности структуры и механических
характеристик сталей на данном температурном уровне можно
судить по изменению со временем ударной вязкости (а„).
Обычные механические характеристики прочности и
пластичности, получаемые в кратковременных испытаниях, с увеличением
температуры образца, при которой производились его испытания,
также изменяются. На рис. 103 показано изменение основных
характеристик кратковременной прочности и пластичности
углеродистой стали 20 и малолегироваиной стали ЗО.ЧМ (по данным
ЦКТИ). Из рис. 103 видно, что при температурах выше 300J С

временное сопротивление отрыву аа и условный предел
текучести <т0|2 для обеих сталей существенно понижаются. Понижается
также и ударная вязкость а„. Относительное остаточное
удлинение 65(/ изменяется мало, но материал проявляет большую
тенденцию к местному деформированию, в частности к
локализации деформирования перед разрушением в месте образования
шейки, что видно но росту коэффициента относительного
остаточного сужения (if).
«j.p%
Модуль нормальной
упругости с повышением
температуры снижается примерно на
10% по сравнению с
нормальными услонпями (20° С). Это
обстоятельств не является
опасным, и при расчетах им
можно пренебречь.
Предел усталости
материала при заданной
температуре является еще одной
характеристикой прочности для
деталей, работающих в
условиях повторно-переменных
нагрузок или вибраций. В
настоящее время при опенке
свойств жаропрочного
материала пределу усталости не
придается большого значения
и его величины для
различных уровней температур часто
даже не приводятся в
справочной литературе.
Объясняется это тем, что для
гладких образцов при высокой циклической частоте предел усталости
материала ггри высокой температуре оказывается значительно выше
соответствующего предела длительной прочности. Например, для
стали ЭИ612 при температуре 650° С на базе Ю7 :;иклов a_t -
— 30 кГ1ммг, а па базе I04 часов а10000 — 20 кПмм*. Однако
необходимо иметь в виду, что со снижением циклической частоты
п введением концентраторов напряжений предел усталости может
оказаться ниже предела длительной прочности.
Рис. 103. Влиятие температуры иа
.характеристики кратковременной прочности и
пластичности,
-сталь 20: ЗОХМ.
Чу гуны
Характеристики статической прочности серых чугунов с
пластинчатым графитом до температуры 400 450" С изменяются мало.
При болыпс\: нагреве прочность их снижается значительно.
Легирующими присадками, повышающими кратковременную проч-
207

ность серых и высокопрочных чугунов, при высокой температуре
являются хром и молибден. Тому же способствует и обработка их
магнием. С рослом температуры пластические, свойства чугунов
улучшаются, увеличивается ударная вязкость.
Для серых чугунов сопротивление ползучести можно
определить .характеристикой ог,^,^, — 5 10 кГ'мм1. Предел длительной
прочности при температуре 450° С ст,00 00„ •-■ 8—10 кГ/'мм*.
Легирование серого тугуна хромом и .молибденом значительно
повышает эти характеристики, например, предел длительной
прочности — вдвое. При наличии в высокопрочном чугуне па перлитной
основе легирующих присадок, понижающих его склонность
к росту, длительную прочность при температуре 500' С, по
данным ЦНИИТМА1П, можно надежно оценивать характеристикой
»111 поп 9 кГ/мм*.
При длительном нагреве серого чугуна до температуры 400° С
внутри его происходил окисление, распадается цемент с
образованием углерода в фор.ме свободного графита. Это вызывает рост
чугуна, который проявляется в медленном необратимом
увеличении его объема. Скорость роста пропорциональна температуре
и времен;:. В химически агричпвпых средах рост может возникать
п при более низкой температуре. С ростом уменьшается прочность
и увеличивается хрупкость чугуна. Склонность чугуна к росту
сдерживается присадками хрома и молибдена и уменьшением
кремния в нем. Модифицированные серые чугуны имеют примерно
в 1,5 раза меньшую склонность к росту. .Минимальный роет
наблюдается у высокопрочных чугунов с феррптпой металлической
основой, шаровидным графитом, а также у высоколегированных
чугунов аустепитного класса. Для чугуна, идущего па
изготовление поршневых колец, важной является способность сохранять
при высокой температуре упругие свойства. Поршневые кольца
из серого чугуна теряют упругость при 350° С, из легированного
чугуна — при 400° С, из высокопрочного чугуна с шаровидным
графитом — при температуре »ыше 450е' С 1421.
Алюминиевые сплавы
Ряд алюминиевых сплавов применяется для изготовления
поршней, цилиндровых крышек, блоков легких двигателей как
с воздушным, так и с водяным охлаждением.
Характеристики кратковременной статической прочности
таких ковочных сплавов, как АК.4, AK4-I, АК6 заметно снижаются
уже при 100' (; [42]. При температуре выше 200 С это снижение
становится резким. Пластичность изменяется мало до 250 С,
затем увеличивается. Теплопроводность при нагреве до 300" С
повышается па 10 - 15% (до 145 ккал/м час град). Сплавы АД имеют
более низкие характеристики кратковременной прочности, по более
устойчиво удерживают их при повышенных температурах. На-
1*18

пример, сплав Л.Т5 при 20 С имеет ов 26 кГ/млг, а при 250 С
о„ 18 кГ/мм*.
За последние годы алюминиевые сплавы специальных составов
широко и успешно применяются передовыми дизелегтроительнымя
фирмами для изготовления поршней дизелей повышенной
быстроходности. Tax, например, из легкого сплава выполняются пеохла-
ждаемыс поршни четырехтактного дизеля Вяртсиля ИТК
(диаметр цилиндра 240 мм, ход поршни 310 мм, число оборотов
600 об/.мнн, эффективная мощность в цилиндре 96 л. с,
максимальное давление горения до 90 кГ'см2). Двигатели эти
устанавливаются и качестве вспомогательных па судах типа «Новгород»
и отличаются высокой эксплуатационной надежностью.
Материалы деталей цилиндро-поршневой группы
Из мощных малооборотных судовых двигателей дли морского
флота отечественная промышленность выпускает двухтактные
крейцкопфпые дизели с примоточно-клапанной продувкой и
газотурбинным наддувом: ДКРП50/110, ДКРН и ДК.2РП74/160.
Основные технико-экономические параметры их известны.
Крышки цилиндров всех трех двигателей отливаются из
легированной стали следующего состава (в процентах):
С Si Мп Cr Mo Р S
0 16+0,24 0,30-5-0.50 0,60 :-0,90 0,60 + 0,90 0,30-7-0,40 <0,01 с0,04
Примерно такой же состав имеют стали I2MX, I5XM, I5XMA и
некоторые другие малолегированные стали перлитного класса,
имеющие следующие характеристики:
^0.2. КГ1ММ1 ап, кГ/m.i'1 bjd, % Ч'» "иа,,, к/'.ч,'с.1!2 IIR
30 50 21 48 6 140 200
Некоторые детали выхлопного клапана изготавливаются из
более качественной стал». Шпиндель отковывается из стали
ЭИ946 (ЧМТУ 4.33 61, ЦНИИЧМ) или из стали марки ЭИ466
(ЧМТУ 1043—63, 25X20119B2) следующего состава (в процентах):
С Si Mi: Cr Xi \V Mo S I1
~1 1,0+1,6 1,0+1,6 19-21 8 + 102 + 2,6 0,2-5-0,5 ■- 0,03 --:.0,03
На посадочной поверхности тарелки клапана делается наплавка
из материала типа стеллит ВЗК. ЧМТУ 291 -63 с твердостью
НВ = 400. Основой этого сплава является кобальт (в
процентах):
С Со W Сг
•~! 05 5 28
14 г. Л. Давыдов и др. 20D

Еще более высокую твердость имеет наплавка на верхней торцовой
поверхности шпинделя клапана. Материал этой наплавки — сплав
с твердостью НВ — 510, имеющий следующий состав (в процентах):
С Со W Сг Ге
2,5 50 12 30 5
Седло клапана двигателя 50/110 выполняется из чугуна СЧ24-44
следующего состава (в процентах):
С Si Мп Р S
2,9-3,3 1,3-=-),9 0,6-=-0,9 <0,2 ==;0,015
На литых образцах чугуна диаметром 30 мм и длиной 300 мм
получены следующие характеристики
СтреЛа„ш°ТКб*' аГ' кГ/мм' «„.Т/ям* НВ
3 48 26 156—163
На поверхности седла твердость по Бринеллю достигает 240 ед.
В двигателях 74/160 седла выполняются из этого же чугуна, ио
модифицированного.
Цилиндровые втулки двигателей отливаются из ванадиево-
титанового чугуна, состав которого (в процентах):
С Si Мп р s v TI
3,0+3,4 0,9-=-1,4 0,6-=-0,9 0,2 0,15 0,20-=-0,25 0,05-=-0,07
На образцах / = 10с/ при диаметре 30 мм для этого чугуна
получены следующие характеристики
Сф^проги-Ч „,„,._ к/>ш2 ^ кГ/лм2 HR
3 42 18 165—190
Головки поршней всех трех двигателей отливаются из той же
легированной стали, что и крышки цилиндра. Для
предотвращения преждевременной разработки канавок под уплотнительные
кольца заводятся специальные износоустойчивые чугунные (СЧ)
кольца. Аналогичные кольца применяли и другие дизелестрои-
телыше фирмы, например, кольца Дарос иа двигателях Зуль-
цер RD76, но в последнее время от них отказываются. Вместо них
торцовые поверхности канавок закаливаются токами высокой
частоты до твердости 38 43 ед. по Роквеллу.
Поршневые кольца изготовляются из чугуна следующего
состава (и процентах):
С Si Мп I> S V Ti
2,9 3,3 1,5 1,8 0,7+0,9 -г;0,2 :=-.-0,15 0,05-=-0,20 0,02+0,08
210

Иа литых образцах ( ■■- 10d при d = 30 мм чугун имеет слсд> к:-
щие механические характеристики
СтреЛа^„Р0'И<5а' """■ кПмм" "«• кГ1мя' "в
3 42 23 170—220
Примерно из таких же материалов выполняются
соответствующие детали цилиндро-поршневой группы малооборотных
двигателей других фирм.
Двигатели с диаметром цилиндра до 570 мм фирма MAN
выпускает в четырехтактном исполнении н выше 570 мм — r
двухтактном. При этом в четырехтактных двигателях для изготовления
литых и кованых поршней преимущественно используют легкий
металл и главным образом алюминисво-кремниевыс
эвтектические (Sill —13%) и заэвтектические (Si 17-:-19%) сплавы с
присадками:
Си Mi Mg Fe Mn 'П Zn
0,8—1,5 0,8—1,3 0,8—1,3 0,7 0,2 0,2 0,2
Снерхэвтектические сплайн более жаростойкие и имеют
меньший коэффициент теплового расширения. Последнее позволяет
уменьшать зазор между поршнем и втулкой. Они также более
износостойкие, особенно в канавках. Отрицательным свойством
их является повышенная хрупкость, венязи с чем необходимо более
тщательно отрабатывать конструкцию поршня, максимально
исключая в ней конструктивные концентраторы напряжений и
возможности появления высоких растягивающих напряжений.
Серьезную проблему представляет собой предотвращение
образования трещин. Применяемое анодирование (превращение путем
анодной обработки r гальванической ванне металлического
алюминия и окись алюминия на поверхности) оказывается
малоэффективным, так как защитный слой получается очень тонким
(0,01н-0,02 мм). Более надежное устранение тепловых трещин
достигается спеканием нв днище поршня слоя толщиной до 10 мм.
Порошок из такого же материала, что и поршень, прессуется на
днище поршня под высоким давлением и температуре несколько
ниже точки плавления. Такие поршни, однако, получаются
дорогими (примерно на 65% дороже поршней обычной конструкции).
Технология керамических покрытий полностью еще ire отработана.
Небольшой слой напыления (несколько десятых миллиметра) па
относительном теплоотводе в поршень сказывается мало. В
гораздо большей степени он устраняет резкие и значительные
изменения температуры поверхности легкого сплава, особенно при
сбросах и набросах нагрузки. Алюминиевые сплавы вследствие
большого теплового расширения п низкой жаростойкости осо-
14* 211

бенни чувствительны к переменным температурным напряжениям.
Экспериментальные поршни с покрытиями такого рода при
испытаниях, длившихся 1000 час, показали хорошие результаты.
§ 18. ТЕРМИЧЕСКАЯ УСТАЛОСТЬ
Ци-шпдровая втулка, крышка цилиндра и поршень дизеля
работают в условиях более или менее резко меняющихся температур
рабочего тела. Изменения температуры, связанные с протеканием
рабочего цикла, имеют значительный размах (порядка 1000° С),
но из-за кратковременности никла (--0,5 сек. для малооборошых
двухтактных дизелей) не приводят к существенным колебаниям
теплового состояния деталей цилипдро-поршпевой группы. Уже
говорилось о том, что температурные ноля втулки, крышки и
днища поршня для определенного установившегося режима
работы дизеля могут считаться стационарными. Совершенно иные
временные характеристики имеют изменения температуры (тепло-
смены) в деталях иилипдро-поршневой группы, связанные с
изменением режима работы дизеля, например, из-за перемены
условии плавания судна или в связи с выполнением каких-либо
маневров. В этом случае изменяется средняя температура цикла и
температура деталей цилиидро-порпшевой группы.
В серии тенлоемсп продолжительность каждого теплового
состояния зависит от выполняемых судном операций и внешних
условий плавания. Но в любом случае накопление тегглосмеи
одновременно является и накоплением циклов изменения тепло-
ных напряжений. В определенных условиях взаимное действие
циклических тепловых и механических напряжений может
привести к усталостным разрушениям в опасных местах втулки,
крышки цилиндра или поршня в виде развивающихся трещин.
Механизм усталостного разрушения металлических деталей при
наложении циклических тепловых п механических напряжений
весьма сложен и до сих пор изучен недостаточно. Ниже приводятся
некоторые основные понятия о термической усталости. Более
подробные сведения имеются в литературе II, 2, 34, 83 и др.].
Схематично термическую усталость можно объяснить
следующим образом. Если по толщине стенки прн нагреве ее появляется
значительный температурный перепад At, то па горячей стороне
возникают сжимающие напряжения. При достижении ими
величины предела текучести и продолжающемся увеличении
температурного градиента материал начнет деформироваться пластически.
Если допустить, что упрочнение отсутствует, процесс этого
пластического деформирования можно представить линией ab
(рис 104). При последующем охлаждении стенки упругие
деформации сжатия исчезнут до наступления начального теплового
состояния детали (точка с). Продолжающаяся температурная
стабилизация за точкой с приводит к появлению на поверхности, ко-
212

торая при нагреве была пластически сжата, напряжений
растяжения. При значительных температурных перепадах напряжения
растяжения также могут достичь величины предела текучести
(точка d и линия de). Последующие нагревы и охлаждения на
диаграмме А< — о - - в будут протекать по циклу е — f — Ь — с — d.
Многократные пластические деформации растяжения приводят
к образованию трещин и их развитию. Темп образования и
развития трещин термической усталости занисит прежде всего от
способности материала сопротпнляться разрушающему влиянию
теплосмен, режима самих теплосмен и условий, в которых они
протекают.
Ксли в рассмотренной
схеме (рис. 104) придостигпутоы
максимальном перепаде
температур сделать временную
выдержку, то вследствие
релаксации напряжение
уменьшится, и вид процесса
развития деформаций,
приводящего к образованию
усталостных трещин, станет другим.
В связи с этим определение
с позиций термоусталостн
цикла теплосмены величиной
напряжения, как это делается
при циклическом
механическом пагруженпи, будет
нечетким. Дополнение его представлением о времени выдержки
максимального температурного перепада само по себе ничего не
уточняет, так как для выявления вида цикла At — а ■ к
необходимо знание релаксационных характеристик материала и
проведение расчета релаксации напряжений, что уже для простейших
случаев представляет довольно сложную задачу [36]. По мнению
некоторых исследователей [21, более четко последствия цикла
теплосмепы можно охарактеризовать деформацией. При этом
предполагается, что полная деформация определяется коэффициентом
линейного расширения и перепадом температур и не зависит от
механических свойств материала. С этим нельзя вполне
согласиться. Термические деформации, вызванные перепадом
температур в стенках деталей довольно сложной конфигурации, являются
деформациями стесненными и потому, как и в любом другом
статически неопределимом случае, будут зависеть не только от
величины температурного перепада и коэффициента линейного
расширения, но и от таких механических характеристик материала, как
модуль нормальной упругости и предел текучести (при
пластических деформациях), а также от геометрии рассматриваемой
детали.
Рис. 104. Идсализиронанная диаграмма
деформаций н напряжений при
циклических теплосмеиах.
213

При оценке сопротивления материала термической усталости
серию испытании производят на одном выбранном типе образца.
В этом случае имеется больше оснований говорить о независимости
величины полной деформации от механических свойств, если
исследуется вопрос о термоусталостной прочности какого-то
одного материала при различных условиях нагружения образца
теплоеменамн. Единой методики испытаний материалов на
сопротивление термической усталости и норм на образцы до сих пор
нет.
При сравнительных термоусталостпых испытаниях на
одинаковых образцах различных материалов следует иметь в виду, что
соотношение составляющих полной деформации (упругой и
пластической) может быть неодинаковым и для каждого материала
при прочих равных условиях определится отношением величин
модуля нормальной упругости н предела текучести (i7(r,). С
ростом отношения Е/ат обычно снижается сопротивление материала
термоусталостным разрушениям. В первом приближении это
объясняется следующим образом. Как видно из схемы нагружения
детали циклическими тсплосмевамп (см. рис. 104), в процессе
развития и накопления термоусталостных разрушений основное значение
имеют пластические деформации. Понятно, что чем раньше (по
уровню напряжения) возникнет пластическая деформация и чем
она будет больше по величине, тем быстрее появятся и разовьются
термоусталостные трещины. Возникновение пластических
деформаций снизано с достижением величиной напряжения предела
текучести. Это произойдет при прочих рапных условиях тем скорее,
чем ниже сам предел текучести и чем больше модуль нормальной
упругости, определяющий при одинаковых коэффициенте
линейного расширения н температурном перепаде (следонателыю, оди-
наконом условно свободном расширении материалов) большие
напряжения. В общей деформации цикла е се пластическая
составляющая может быть определена выражением
г - е- Г-ат<'™0. . !2i£"i'-) , ~. t 2°т('"""> (2D2)
г"" е I 44W) + £<'„-..:) J '-fc Е</,п,,) ' К*Щ
где дополнительные индексы у предела текучести и модуля
упругости показывают на уровни максимальной и минимальной
температур теплосмены.
В условиях работы поршня, втулки и крышки цилиндра
максимальная стесненная деформация при теплосыенах может и не
достигать величины удвоенной упругой деформации,
соответствующей пределам текучести материала при данных крайних
температурах цикла. Это, однако, не значит, что пластическое
деформирование в таком случае отсутствует. При повышенных
температурах накопление пластической деформации происходит уже на
ранней стадии нагружения. Другое дело, что величина ее из-за
отсутствия метода не может быть определена расчетпо, а системати-
2N

зированными экспериментальными данными в этой части
металловедение и настоящее время 1]рактически не располагает. При тен.то-
смснах, крайние уровни температур для которых формально не
выводят материал из области упругого деформирования,
пластические деформации переменного знака все же возникают, что
приводит к появлению термоусталостпых трещин с накоплением
определенного для данных условий и материала числа тепло-
смен.
В связи с тем что иод сопротивлением термической усталости
принято понимать способность конструкционного материала
выдерживать определенное число теплосмен без образования на
поверхности образца или детали трещин, можно в качестве
характеристики сопротивлении термической усталости рассматривать
количество теплосмен до появления термоусталостпых трещин.
Неопределенность этой характеристики очевидна. Прежде всего она
пе является содержательной до тех пор, пока не оговорены хотя бы
максимальный и минимальный уровни теплосмен. Метода
приведения результатов испытаний при различных уровнях теплосмен
к какому-либо одному не существует, и общая связь
характеристик сопротивления термической усталости (п смысле количества
теплосмен до появления трещин), полученных при теплоемснах
различной интенсивности, неизвестна. Влияние на эту
характеристику других факторов, пе поддающихся пока расчетному учету,
делает ее весьма условной.
Таким образом, можно отметить, что четкого, обоснованного
критерия сопротивления материалов термоусталостпому
разрушению пока еще нет. Однако накоплены довольно обширные
экспериментальные данные, позволяющие проводить как
сравнительную оценку поведения различных конструкционных материалов
в условиях работы с теплосменами, так и оцепить влияние на темп
развития термоусталостпых трещин временного, масштабного,
конструкционного и других факторов. Правда, в основном эти
данные получены испытаниями при сравнительно низком числе пик-
лов теплосмен (от нескольких десятков до десятков тысяч). В
случае теплосмен, при которых пластическая составляющая
стесненной тепловой деформации мала, количество циклов до появления
термоусталостных трещин может быть значительно большим и
достигать нескольких .миллионов, т. е. базы испытаний металлов
на усталость при механических повторно-переменных нагрузках.
Сам процесс термоусталостного разрушения при большом числе
циклов теплосмен становится схожим с разрушением от
механической усталости при постоянной нормальной температуре.
Рассмотрим некоторые общие положения. Это должно создать
представление о том, как появляются и развиваются термоуста-
лостиые разрушения в зависимости от конструктивных форм,
механических свойств материалов п условий эксплуатации деталей.
В этом смысле применительно к таким сравнительно толстостеп-
215

ным * деталям, как головка поршня, крышка цилиндра или
цилиндровая втулка судового дизеля, наилучшим образом подходят
результаты, полученные на сплошных цилиндрических образцах
с продольными канавками — надрезами [2], которые позволяли
проследить появление трещины и проникновение ее в глубь
относительно массивной детали. По мнению некоторых
исследователей, термоусталостные трещины, появляясь на поверхностях
толстостенных детален, после незначительного проникновения
вглубь приостанавливаются в своем развитии. Возможно, что
в каких-то конкретных условиях стабилизация неглубоких
трещин на иоцерхностях деталей, подвергаемых многочисленным
теплосмепам, и имеет место. Однако более достоверным (по
количеству экспериментальных данных) является тот факт, что при
наличии наряду е циклическими теплосменами хотя бы небольшой
механической нагрузки, тем более повторно-переменной,
поверхностные трещины с накоплением циклов теплосмен углубляются
в толщину материала вплоть до сквозных разрушений стенок.
Именно в таких условиях совместного влияния циклических
механических и тепловых нагрузок приходится работать деталям
цилипдро-тюрпшевой группы дизеля. Развитие термоусталостных
трещин не всегда идет от поверхности. Иногда они начинаются
внутри детали от каких-либо структурных несовершенств или
технических дефектов материала. Но механизм разрушения от этого
практически не изменяется.
Экспериментальные исследования конструкционных
материалов (сталь и сплавы на нежелезной основе) и форм образцов
показывают па линейную зависимость логарифма числа циклов тепло-
смен до разрушения от логарифма пластической составляющей
стесненной тепловой деформации. Для материалов с высокой
характеристикой пластичности эта зависимость может быть
представлена формулой
N =-^-, (203)
где N — число циклов теплосмен до разрушения;
С„ — коэффициент, зависящий от пластичности материала
(ориентировочно он может быть принят равным 0,3
0,5 относительного остаточного удлинения 65,; при
максимальной температуре цикла теплосмены).
Величина пластической деформации зависит от ряда факторов,
из которых основными для одинаковых условий теплосмен
являются теплофизнческие и механические свойства материала и
геометрия детали, т. е. се форма и размеры.
* Здесь имеется в зиду не относительная величина толщины стенки по
сравнению с габаритными эазмеэами детя.ли, а абсолютная нелнчина этого размера
в сравнении с обычными размерами образцов.
216

Теплофизические свойства в задачах термоусталости
определяются по существу двумя характеристиками: температурным
коэффициентом линейного расширения а, и коэффициентом
температуропроводности а. Стесненная теплоная деформация при
прочих равных условиях прямо пропорциональна отношению
этих величин а,,'а. При тенлосменах с большими временными
издержками на максимальном и минимальном уровнях температур
при установившихся температурных перепадах величины послед-
Рпг. 1С5. Изменение некоторых характеристик конструкционных мате-
га/
риалов в зависимости от температуры. • —Щ', ",' j~; X -л.
них и, следовательно, стесненной тсплоной деформации будут
прямо пропорциональны отношению температурного коэффициента
линейного расширения п теплопроводности а,/Х. Изменение
величины а,/л в зависимости от температуры для некоторых
конструкционных материален (рис. 105) показывает, что этот параметр
с ростом температуры несколько увеличивается и мало зависит
от сорта стали. Для чугунон величины а, и к зависят от состава.
Например, для обычных серых чугунов коэффициент линейного
расширения в диапазоне изменения температуры от 20 до 700° С
изменяется от 10-10-6 до 14-10"°, а для высоколегированных
чугунов аустенитного класса уже при температуре 100° С имеет
значение 18-10°. Коэффициент теплопроводности с улучшением
механических характеристик чугуна снижается. Так, при
нормальной температуре 20° С для серых чугунов средней прочности он
имеет значение 36 -43 ккал/м час град, а для высоколегированных
чугунов аустеннтиого класса может снижаться до 5 ккалЫ час град
154 217

(с большим разбросом от 5 До 30 ккалЫ час град). Для
легированных прочных чуг-унов среднее значение коэффициента
теплопроводности при температуре 400'' С можно принимать равным 30—
35 ккал!м час град.
Коэффициент температуропроводности а характеризует тепло-
инерционные свойства материала и поэтому определяет величину
стесненной деформации в процессе самих теплосмеи с
неустановившимися температурными полями в деталях. Для неустановившейся
передачи тепла через степку в режиме течлосмен величина
стесненной деформации будет зависеть также и от условий
теплообмена на поверхностях детали, обтекаемых теплоносителем. Для
деталей цилиндро-порншевой группы это поверхности со стороны
газов и охлаждения. Условия эти могут быть охарактеризованы
величиной относительного коэффициента теплоотдачи h -- а/Х, где
а коэффициент теплоотдачи к поверхности детали [18]. При
этом стесненная деформация будет тем больше, чем больше
значения относительного коэффициента теплоотдачи па обеих
поверхностях (тепловоспринимающей и теплоотдающей).
Геометрия детали, т. е. конструктивный и масштабный
факторы, существенно влияет па сопротивление детали термической
усталости, Форма детали во многом определяет ее температурное
поле, вид и интенсивность деформаций. Большое значение имеет
характер сочленения рассматриваемой детали с соседними,
создающего дополнительное большее или меньшее стеснение тепловым
деформациям. С размерами детали, с одной стороны, в известной
степени связаны механические свойства материала, а с другой —
относительная величина термоусталостного разрушения,
обусловливающая его опасность. Систематизированных
экспериментальных данных но этому вопросу имеется мало и получены они в
основном на специальных образцах из жаропрочных сталей и
сплавов.
Опыты показывают, что конструктивные концентраторы
напряжений в виде отверстий, продольных и поперечных выточек,
резких изменений площади сечения по длине и т. п. иа
термоусталостной прочности материалов сказываются отрицательно,
даже в большей степени, чем на величине предела выносливости
при механических повторно-переменных нагрузках. В этом
отношении показателен опыт, выполненный Л. Коффипом [76] па
трубчатых образцах из аустенитной стали (диаметр 14 мм,
толщина стенки 0,5 мм) гладких и со сквозным отверстием (диаметр
1 мм). Теоретический коэффициент напряжений у отверстия
оказался равным трем. В предположении, что полная стесненная
деформация образца равна произведению коэффициента линейного
расширении па величину изменения температуры за цикл, можно
сравнить зависимости числа циклов теплосмен до разрушения от
условной деформации для гладкого образца и образца с
отверстием. Результаты опытов приведены па рис. 106. По оси ординат
218

отложена усювная стесненная деформация (в процентах), па оси
абсцисс — число циклов теплосмеп до образования сквозной
трещины. Средняя температура цикла для всех образцов составляла
350° С. Испытания показали, что при одинаковом температурном
режиме число циклов до разрушения гладкого образца примерно
в 5—G раз больше, чем для образца с концентратором напряжений
в виде отверстия. С ростом условной стесненной .^формации,
т. е. с ростом максимальной температуры цикла и температурного
перепада, интенсивность влияния концентратора напряжения на
сопротивление
термоусталостному разрушению ие- Е,%
сколько снижается. '."i
Резкие концентраторы
напряжений в виде острых
надрезов существенно
увеличивают скорость
развития термоусталостных
трещин. При теплосменах
наряду с конструктивными
концентраторами
напряжений существенную роль
в образовании и развитии
трещин играют местные
неоднородности структуры и
свойств материала.
Опасными, например, являются
границы отожженной и
термообработанной частей
металла. Области с
пониженным значением предела текучести оказываются
концентраторами деформаций. С такими сочетаниями различных структур
изготовляются сопла форсунок. Термообработка (закалка или
цианирование с последующей закалкой) в них обычно ограничивается
зонами, в которых необходимо иметь хорошее сопротивление
износу, т.е. на поверхности направляющей иглы, в месте се посадки
и в области отверстий распылителя. Увеличением поверхности
термообработки может быть значительно снижено сопротивление
распылителя циклическим механическим нагрузкам. С другой
стороны, соседство в металле разнородных структур с резко
отличными характеристиками прочности и пластичности снижает его
сопротивление термической усталости. Совместное влияние обоих этих
факторов на долговечность распылителя практически не изучено.
Между тем нагрузка распылителя циклическими теплосменамн,
особенно при четырехтактном цикле и небольшом числе оборотов,
безусловно имеет место. Пока нет экспериментальных данных о
температурных амплитудах в корпусах распылителей. Возможно,
что возникающие в распылителях температурные, напряжения ие-
219
Рис. 106. Зависимость числа циклов тепло-
смен до разрушения от величины условной
стесненной деформации для гладкого
трубчатого образца (/) и образца с отверстием (2) из
хромоникелевой стали (по Коффину |76]).

велики и не достигают величины предела текучести даже для
термически необработанной части материала. Но это не исключает
возможности развития процесса термоусталостпого разрушения.
Правда, и этом случае снижается опасность соседства структур
с разными величинами предела текучести, по очевидно и то, что
она не устраняетси полностью, гак как соседстпо это обусловит
увеличение местных стесненных деформаций.
Определенное влияние па сопротивление де1алн термической
усталости оказывает чистота обработки поверхности. Как и при
явлении механической усталости, различного рода неровности
поверхности, в том числе п следы инструмента, при теплосменах
являются концентраторами деформаций. В опытах со сталями
5ХНТ и 5ХНМ сравнивалось поведение образцов с грубо
шлифованной поверхностью, с высотой выступов до 2,0—2,5 мк и с
высоким качеством шлифовки с высотой выступов 0,20 - -0,25 мк 130 ].
Число циклон теплосмен до появления трещин термической
усталости в случае грубо шлифованных образцов оказалось в среднем
в три раза меньшим. Нарушение поверхности даже наждачной
бумагой при теплоемснах с большими теплоперепадамн уже после
нескольких циклов приводило к образованию трещин. Активным
очагом образования и развития термоусталостных трещин
являются следы резца, особенно если они благоприятно
ориентированы относительно действия термических напряжений.
Температурные условия работы детали, являясь причиной
возникновения термических напряжений и деформаций, в
значительной степени определяют также и сопротивление материала
термоусталостному разрушению. Полностью температурные
условия характеризуются максимальным и минимальным уровнями
изменения температуры детали, величиной и характером перепада
температур по толщине (температурным градиентом) и темпом
изменения температур и температурного перепада.
Максимальная температура определяет величину коэффициента
линейного расширения, механические свойства материала, в
частности, его пластичность и величины пределов текучести,
длительной прочности и выносливости. Таким образом, этот параметр
влияет и на организацию процесса термоусталостного
разрушения и на способность материала сопротивляться ему.
Многочисленные испытания различных образцов показали, что с
повышением температуры число циклов теплосмен до появления
термоусталостных трещим значительно снижается 186]. Линейная
зависимость логарифма числа циклов теплосмен от максимальной
температуры указывает на то, что с. ростом последней
интенсивность ее влияния усиливается (рис. 107). При максимальной
температуре 450—500° С изменение ее уровня на сопротивлении
термической усталости сталей и сплавов с повышенными
характеристиками жаропрочности практически не сказывается, поскольку
именно при температурах выше 350 - 400 ^ С эти металлы суще-
220

Рис. 107. Зависимость числа циклон тепло
смен до попиленин термоусталостных трещин
от максимальной температуры цикла ;;ля
жаропрочного сплава !<а никелевой основе.
ствешю изменяют свои характеристики, ооусловливающие
термическую усталость и сопротивление ей. Па рис. 108 приведены
зависимости таких характеристик от температур
конструкционных матерна- s,,:
лов, которые могут быть <•-.'*'
использованы при изготок- ? ,
лении элементов цплин- ** 7,/0-
дро-тюршневой группы
малооборотного судового
дизеля.
Известны материалы,
у которых после
определенной температурь1
пластичность не только не
снижается, но даже
возрастает. 1! этих случаях
наблюдались увеличения
числа циклов теплосмеи до
появления
термоусталостных трещин в связи с
повышением максимальной
температуры никла [40, 82].
Минимальная температура никла в условиях теплосмеи,
которым подвергаются детали цилипдро-поршневой группы дизеля,
на характере термической усталости и сопротивлении материала
практически не сказывается. С увеличением амплитуды
температурного цикла процесс
возникновения и развития
трещин ускоряется, но
фактором, определяющим
это ускорение, является не
нижний уровень
температуры цикла, а
температурный перепад,
обусловливающий величину
стесненной деформации в детали
или образце. Сами по себе
уровни максимальной и
минимальной температуры
цикла определяют
интенсивность термоустало-
-— -.сталь 40: '-- - -I2MX: -L.-i.. _|;хм. СТН01.0 процесса в
меньшей степени, чем скорость
теплосмсн и в конечном счете температурный градиент в стенке
детали. При линейном законе распределения температуры по
толщине стенки величина условной стесненной деформации может
быть определена произведением температурного перепада на
221
108. JatiHCii.uocib кратковременной
пластичности сталей от температуры.

пеличину коэффициента линейного расширения при максимальной
температуре цикла. При высоких скоростях теплосмен закон
распределения температуры по толщине стенки оказывается более
сложным. В первом приближении условную стесненную
деформации) можно оценить по выражению
е™=Ч- [{1-)тт 6+{t™> - '""Л] > (204)
где б —толщина стенки с температурами t„as и 1Ш„ на
противоположных поверхностях;
I -,— 1 — максимальный температурный градиент в стенке.
\ их /п:;и
Определенное значение имеет качественный характер тепло-
смен. Более опасными оказываются быстрые нагревы, нежели
быстрые охлаждения. Это можно объяснить тем, что и нервом
случае максимальные термические напряжении развиваются в
неблагоприятных условиях повышенной температуры.
С увеличением максимальной температуры цикла примерно
до 800° С растет скорость развития термоусталостных трещин.
При дальнейшем увеличении температуры убыстряется лишь
процесс возникновения трещины, скорость ее последующего развития
оказывается меньшей, чем при более низких температурах, что
объясняется характером образования самой трещины при
температурах выше 800° С: вследствие определенных термохимических
причин она получается более притуплённой у основания, из-за
чего снижается роль трещины как концентратора пластической
деформации.
Механические свойства, как и теплофизпческие, в характере
процесса термической усталости и сопротивлении ей материала
играют первостепенную роль. В связи с этим можно предположить,
что между основными характеристиками прочности и пластичности
металлов и их сопротивлением термической усталости существует
некоторая связь. В частности, она просматривается с помощью
формул (202) и (203), устанавливающих эмпирическую зависимость
основной характеристики сопротивления материала термической
усталости для определенных условий испытаний (числа циклов
теплосмен до разрушения) от его основных характеристик
прочности а, и пластичности С„ ss -£- 12].
Из формулы (203) следует, что с увеличением относительного
остаточного удлинении растет сопротивление материала
термической усталости. Но стали с повышенной характеристикой
пластичности обычно имеют низкие значения предела-текучести. Это
обусловливает большую долю пластической составляющей в
стесненной деформации (202), а в соответствии с опытными
данными (203) увеличение пластической составляющей приводит к
резкому снижению сопротивления и материала термической усталости.
222

Такое влияние на термоусталостную характеристику металла двух
основных его механических характеристик, увеличение одной из
которых обычно приводит к снижению другой, сказалось на
выводах ряда исследователей относительно связи характеристики
термоусталостной прочности с величиной предела текучести или
относительного остаточного удлинения. Некоторые из них на
основе опытных данных предлагают считать, что повышенным
сопротивлением термоусталостному разрушению обладают материалы
с высокой пластичностью, другие то же самое говорят о материалах
с высокими характеристиками прочности. Обе точки зрения
справедливы, но для разных условий испытаний образцов или
эксплуатации деталей. При теплосмеиах с большими скоростями
изменения температур и температурных перепадов и большими
амплитудами в уровнях температур, т. е. при большой стесненной
деформации, лучшим по сопротивлению термической усталости
оказывается более пластичный материал с повышенным значением
относительного остаточного удлинения. При более спокойных
теплосмеиах, обусловливающих меньшие стесненные деформации,
лучшие показатели по сопротивлению термической усталости
выявляются у высокопрочных материалов. То же самое следует
отметить и но поводу концентраторов напряжений: при наличии
резкого концентратора сравнительно повышенное сопротивление
термической усталости может оказаться у более пластичной стали.
О уменьшением коэффициента концентрации лучшими оказываются
-гермоусталостпые характеристики высокопрочной стали.
При теплосмеиах с температурами и температурными
перепадами, не выводящими термические напряжения из упругой
области, можно считать, что сопротивление материала термической
усталости будет тем выше, чем выше его предел выносливости.
В условиях более тяжелых тенлосмен прямой связи между
характеристиками термической и механической усталости не существует.
Это еще раз указывает на основу различия механизмов
разрушения при теплосмеиах и механической усталости при повторно-
переменных нагрузках. В нервом случае ответственными за
разрушение являются необратимые пластические деформации, но
втором случае разрушение происходит в условиях несравненно более
жесткого, т. е. быстро меняющегося нагружения, практически
исключающего появление пластических деформаций даже в
микрообъемах с высокими местными напряжениями.
Временной фактор в явлении термической усталости играет
особую и весьма существенную роль в основном вследствие двух
причин. Прежде всего, в переходных процессах теплообмена
температурное поле тенлонередающей стеикн и температурный
перепад в пей определяются условиями теплоотдачи па поверхностях
и временем; размерность коэффициента температуропроводности
содержит время (см сек *). Если достигнутый температурный
перепад, обусловливающий в стенке определенные температурные
22!

и
wo
- -
: :
i
В.! I
in i'a 'мм
напряжения, удерживается довольно длительное время, на
процессе терыоусталостного разрушения не может не отразиться
релаксация напряжений. Понижение со нременем уровня
термических напряжений происходит при неизменной величине
стесненной деформации, что может иметь место только при переходе
упругих деформаций в пластические за счет ползучести. Увеличение
пластической составляющей в составе общей стесненной
деформации приводит к понижению числа циклов тенлосмен до появления
и материале трещин. Таким образом, и случае теплосмен с
временными выдержками максимальной и минимальной температур
характер термоусталостного
процесса дополнительно
определится временем этих выдержек
и такой механической
характеристикой материала, как его
релаксационная стойкость.
Термоусталостные испытания с
временными выдержками различной
длительности и регистрацией
всех параметров,
характеризующих динамику
термонапряженного состояния образца на
протяжении всех цикловтеплосмен,
очень сложны. Таких
испытаний очень немного 176, 84].
Более содержательными
оказались упрощенные методы испытаний, в которых действие
температурных перепадов заменялось механической нагрузкой 12, 47].
На рис. 109 показана зависимость числа циклов условных
теплосмен до разрушения от длительности выдержки тц для
образцов различной формы из жаропрочных нержавеющих сталей
(1Х18Н9Т н Х18Н22В2Т2) при максимальной температуре цикла
700" С 121. Можно предположить, что примерно такие же
результаты, с такой же полосой разброса данных, получились бы при
испытаниях образцов из малолегированных конструкционных
сталей при максимальной температуре цикла 550—600е С. По
сравнению с данными испытаний с кратковременными теплосме-
нами сопротивление термической усталости с увеличением
длительности выдержки снижается значительно (рис. 109). Данные,
показанные па рис. 109, получены при достаточно высокой
стесненной деформации (порядка 0,7%). Имеются опытные даннЕ>1е 121,
показывающие, что в процессе длительной термической усталости
понижение числа циклов теплосмен до разрушения с увеличением
общей стесненной деформации имеет отчетливую тенденцию к
стабилизации. Сопротивление длительной термической усталости
падает лить с ростом стесненной деформации до уровня,
соответствующего упругой деформации при напряжении, равном пределу
Рис. 109. Влияние времени выдержки
при максимальной темпера!уре цикла
на сопротивление тер.чи ческой
усталости стальных образцов.
22.1

текучести. Дальнейший рост стесненной деформации практически
не изменяет числа циклов теплосмен до разрушении. Это
объясняется релаксацией напряжений, при которой упругая
деформация переходит в пластическую. Увеличение общей стесненной
деформации за счет пластической с позиции релаксационной теории
длительной термоусталости исключает дальнейшее понижение
числа циклов теплос.меп до разрушения с увеличением
длительности выдержки. По этой же причине временной фактор
сказывается значительно слабее при наличии конструктивных
концентраторов напряжений, чем в случае гладких образцов или
деталей.
Снижение сопротивления термической усталости нрн тепло-
сменах с длительными выдержками при максимальной
температуре цикла в первом приближении можно объяснить двумя
причинами. Первая состоит н росте пластической составляющей
стесненной деформации, что в соответствии с формулой (203) приводит
к уменьшению числа циклов до разрушения. Действительно,
релаксация напряжений за время выдержки при максимальной
температуре проявляется в снижении термических напряжений при
неизменной общей величине стесненной деформации. В этом
процессе упругая дефор.мация, соответствующая величине изменения
напряжения, замещается остаточной деформацией ползучести.
Вторая причина - ухудшение пластических свойств сталей при
длительной работе под нагрузкой в условиях высокой температуры.
Уменьшение длительной относительной остаточной деформации Ад
в соответствии с формулой (203) приводит к снижению
сопротивления термической усталости. Временной фактор сильно сказывается
в некотором диапазоне умеренно высоких температур, где
величина длительной относительной остаточной деформации но
сравнению с кратковременной значительно понижается.
В случае длительного нагружения при высоких температурах
(более 400е С) даже самые пластичные и стабильные материалы
(в том числе отожженные и нормализованные углеродистые стали)
показывают при разрыве низкие значения относительного
удлинения и относительного сужения. При этом для каждой стали
существует свой интервал температур, в котором эти характеристики
достигают минимального значения. Однако с увеличением
длительности испытания в этом диапазоне температур пластичность
сначала уменьшается, а затем снова увеличивается; время, на
протяжении которого пластичность металла надает, различно для
разных сталей и зависит также от уровня температуры. Во всяком
случае эти периоды достаточно велики (не менее 100 час). Мера
снижения пластичности для различных сталей также различна.
Например, термообработаиная хромомолибденовая сталь (С --
•0,16%; Сг ; 0,81 %; Mo ---0,41%) при испытании
продолжительностью до 25 тыс. час. н температурах 480 550" С не проявила
никакого снижения длительной пластичности при разрыве [421.
i5 Г. Л, Д.тшдоп II др. 225

Примерно в том же диапазоне температур, когда существенно
снижается длительная пластичность, происходит наиболее
интенсивное накопление остаточной деформации за счет релаксации
напряжений.
Для каждого конструктивного материала существует свой
температурный интервал интенсивного проявления временного
фактора. При теплосмепах с максимальной температурой никла вие
этого интервала длительность цикла в оценке сопротивления
материала термической усталости можно, не учитывать, если
использовать данные кратковременных испытаний. С улучшением
характеристик жаропрочности критический интервал сдвигается
в сторону увеличения температур до 700—900° С (например, для
сплава ЭЙ437Б), для углеродистых сталей, слабо
легированных хромом, молибденом, никелем, он находится в пределах
до 500—600° С.
При больших значениях стесненной деформации (0,4% и более)
временной фактор сказывается сильнее у материалов
высокопрочных с высоким пределом текучести и сравнительно низкой
длительной пластичностью. Это, кроме низкого значения
длительного относительного остаточного удлинения, объясняется более
высоким в связи с повышенным пределом текучести начальным
уровнем релаксирующих напряжений и большим увеличением со
временем пластической составляющей стесненной деформации. При
низких значениях последней увеличение продолжительности
выдержек при максимальной температуре цикла в большей степени
снижает сопротивление длительной термической усталости в
материалах с низким пределом текучести из-за их меньшей
релаксационной стойкости при одинаковых уровнях начального
напряжения и максимальной температуры.
Легирующие элементы, улучшающие термоусталостные
характеристики, для материалов с различными интервалами
температур, в которых они эксплуатируются, оказываются разными.
В конструкционных сталях, обычно не предназначаемых для
работы при повышенной температуре, сопротивление термической
усталости растет с присадкой кремния. Увеличение содержания
углерода снижает число циклов теплосмеп до появления трещин.
С уменьшением величины стесненной деформации и ростом числа
циклов эффективность влияния этих составляющих снижается.
Весьма заметное увеличение сопротивления термической
усталости углеродистых сталей достигается умеренным легированием
их хромом (до 1—1,5%), молибденом (до 1%), вольфрамом (до
0,5%) и ванадием (до 0,7%). В группе сталей с повышенными
характеристиками жаропрочности термоусталостные характеристики
оказываются лучшими в сталях перлитного, ферритного и мартен-
ситного классов. В аустенитных сталях при одинаковых тепло-
сменах термоусталостные трещины появляются после меньшего
числа циклов, так как в них из-за повышенного коэффициента
226

линейного расширения и пониженного коэффициента
теплопроводности развивается большая стесненная деформация.
Резко отрицательно на сопротивление термической усталости
влияют примеси серы и фосфора. Содержание в сталях и сплавах
бора в небольших количествах (сотые и тысячные доли процента)
улучшает их термоусталостные характеристики. Увеличение этой
присадки до 0,1% и более, напротив, ухудшает их. Даже
небольшие добавки и примеси очень многих элементов существенно
сказываются на сопротивлении термической усталости сталей и
сплавов 12].
Технология получения и метод обработки поверхности
материала, так же как и его химический состав, влияют па термоуста-
лостные характеристики. В частности, одним из эффективнейших
способов улучшения механических свойств сталей является
термическая обработка. Режимы термообработки стандартизованы
для каждой марки стали в различных видах заготовок ir деталей.
Однако принятый режим термообработки, доставляющий изделию
наилучшее сочетание характеристик прочности и пластичности,
по термоусталостным характеристикам может оказаться неоптн-
мальным. Для углеродистых и низколегированных сталей
большое значение имеет температура отпуска. С. изменением последней
от 200 до 700' С число циклов теплоемок до появления трещи»
термической усталости при максимальной температуре цикла
700° С увеличивается н 2—2,о раза 165]. Известно, что при этом
в такой же степени значительно уменьшается твердость. Очевидно,
что со снижением максимальной температуры цикла увеличение
твердости стали с изменением режима термообработки на
ухудшении термоусталостной характеристики будет сказываться
меньше. В режиме теплосмен, при которых термические напряжения
не будут выходить за предел упругости, увеличение твердости
термообработкой может повысить сопротивление
термоусталостному разрушению. Подобное явление наблюдается при
механической обработке поверхности типа наклепа: при большой
стесненной деформации и небольшом числе циклов теплосмен (порядка
сотен и тысяч) наклеп снижает сопротивление материала
термической усталости, при небольшой стесненной деформации и
увеличенном за счет этого числа теплосмен наклеп па сопротивлении
термической усталости сказывается положительно.
Сопротивление длительной термической усталости под влиянием иаклепа
практически во всех случаях снижается. В основном это
происходит из-за снижения при наклепе длительного относительного
остаточного удлинения 6Д. Характеристики длительной
прочности на большой временной базе испытаний для наклепанной
стали также оказываются хуже, чем для пепаклеманной. В
частности, снижение длительного предела текучести на сопротивлении
длительной термической усталости сказывается точно так же, как
и снижение характеристики длительной пластичности.
15* 22Г

Механическая нагрузка, вызывающая деформации наряду с
деформациями от изменения температур и температурных перепадов,
будет влиять на число циклон теплосмен до появления
термоусталостных трещин. Влияние это может быть различным в
зависимости от характера механической нагрузки и степени
согласования направления главных деформаций теплового и
механического происхождения. Если механическая нагрузка усиливает
процесс накоплении пластических деформации, число циклов
теплосмен до разрушения будет уменьшаться.
Испытании с комплексными пагруженними образцов
механическими и тепловыми напряжениями значительно более сложны,
чем дифференцированные испытания на эти нагрузки, особенно
если и механические нагрузки осуществлять циклически. В
последнем случае организации испытании и анализ их результатов
затрудняются практически неограниченным количеством
возможных комбинаций характеров циклических механической п тепло-
ной нагрузок. Поэтому до настоящего времени и основном
экспериментальному исследованию подвергалось поведение материалов
при совместном действии постоянной механической нагрузки и
циклических теплосмен. Испытания подтвердили, что постоянная
механическая нагрузка во всех случаях снижает сопротивление
материала термической усталости, причем тем больше, чем ниже
прочностные характеристики материала.
Все теплопапряженпые детали цилиндро-поршпевой группы
(втулка, цилиндровая крышка и поршень) подвергаются
совместному действию тепловых и механических нагрузок. Последние
имеют циклический характер и высокую частоту изменения,
связанную с числом оборотов нала двигателя. В дншце поршня и на
внутренних поверхностях верхней части втулки и цилиндровой
втулки па небольшой глубине с такой же частотой происходят
циклические теилосмеиы с небольшой амплитудой изменения
температуры, быстро затухающей с удалением от поверхности,
соприкасающейся с горячими газами. Величина изменении
напряжений вследствие этих теплосмен не может быть больше 3-
4 кГ/мм2.
Таким образом, в результате их действии в материале не
будут возникать разнозначные пластические деформации,
многократные смеиы которых приводят к типичным термоусталостным
разрушениям. В области небольших изменений термических
напряжений, размах которых не составляет даже величины одного
предела текучести, специфическая термоусталость вырождается
в процесс, аналогичный механической усталости. Ксли
возникающие при этом термические напряжения вместе с. синхронно
действующими .механическими напряжениями не выходит из
допускаемых значений с учетом температуры, .масштабного и
других факторов, то обеспечивается безаварийная работа детали в
период проектного моторесурса.
228

Термоуста.тостпын процесс в стенках деталей иилиндро-поршпс-
вой группы может происходить п результате тенлосмен,
снизанных с резкими изменениями режимов работы дизеля. В § 14 гл. Vt
были приведены экспериментальные данные по изменениям
уровней icMriepaiyp и температурных градиентов при различных
маневровых операциях судна. Пщс более значительные теплосмены
происходят в аварийных ситуациях и в сл\ чае нарушения
нормальных режимов охлаждения, топлнпоподачп и т. п. Нее эти тепло-
смены нельзя квалифицировать как строго циклические, они
совершаются беспорядочно, при этом длительность выдержки при
максимальной температуре может достигать сотен часов. Очень
различны в отдельных теплосмепах н их темпы, обусловливающие
динамику температурных перепадов и величины стесненных
деформаций. Влияние такого рода теплосмеп па прочность деталей
с большими размерами и сложной формой, работающих в
условиях химически и механически агрессивных сред, практически
не изучено. Между тем случаи разрушений деталей цилппдро-
поршнсиой группы, особенно головки поршня п цилиндровой
крышки, напоминающих по своему характеру термоусталостные
разрушения, нередко встречаются в эксплуатации современных
садовых дизелей, например, обрывы головок поршней в месте
перехода днища в цилиндрический стакан па дизелях KfiZ57/80C и др.
Во всех этих случаях аварии сократились лишь после
конструктивных переработок деталей. Причиной разрушения деталей были
и механические нагрузки. Ксть основания полагать, что первой
причиной зарождения трещины в этих случаях была длительная
термическая усталость материала. Если бы этой причиной была
чисто механическая усталость, разрушение наступило бы
значительно раньше, в то время как на самом деле к моменту
разрушения деталь успевала выдержать более 100 млн. циклов
изменения механической нагрузки. Частота значительных теплосмеп
была в тысячи раз меньшей частоты изменения механических па-
грузок, временные выдержки тепловых режимов измерялись
десятками и сотнями часов. Медленное накопление циклов
пластического деформирования приводило к появлению и
первоначальному развитию трещин термической усталости, которые при
неблагоприятном совмещении направлении действия термических и
механических напряжении впоследствии весьма быстро
развивались под преимущественным влиянием уже механических
циклических напряжений. Таким образом, длительная термическая
усталость в этих случаях — единственная причина возникновения
и интенсивного развития разрушения.
В настоящее время нельзя указать сколько-нибудь надежного
метода расчета деталей цилиндро-норшпевой группы на
длительную термическую усталость в условиях совместного действия
различных по характеру теплосмеп и циклических механических
нагрузок. Трудность заключается не столько в создании припци-
229

пиальной схемы метола (с помощью ряда допущений в запас она
легко развивается) и не только в сложности определения
термических и механических напряжений и деформаций (это положение
общее в конструктивном расчете дизеля), сколько в отсутствии
необходимых опытных данных применительно к нужным
материалам 11 конструкциям по длительной прочности и пластичности,
релаксационной стойкости, ползучести и т. п. Без иих никакой
расчетный метод не может быть содержательным и тем более
надежным. При проектировании дизеля вопросы сопротивления
длительной термической усталости деталей цнлиндро-поршпевой
группы должны решаться на основе опыта и тех общих положений,
которые кратко изложены в настоящем параграфе.
$ 13 КОНСТРУКТИВНЫЕ МЕРЫ ПО СНИЖЕНИЮ ТЕПЛОВОЙ
НАПРЯЖЕННОСТИ ДЕТАЛЕЙ ЦИЛИНДРО-ПОРШНЕВОЙ ГРУППЫ ДИЗЕЛЯ
Разрыв между рабочими и предельными значениями некоторых
характеристик тепловой напряженности невелик и продолжает
уменьшаться в связи с форенровкой дизелей наддувом. Основные
из этих характеристик - максимальная температура головки
поршня, температура над первым поршневым кольцом и
температура верхней части втулки. Малый запас по тепловой
напряженности заставляет предъявлять особые требования к расчетам
тепловых состояний при проектировании. Ценность могут
представлять лишь расчеты, дающие практически точные значения
температур в перечисленных деталях цилиндро-норшневой группы.
Однако до сих пор таких надежных методов расчета еще нет. Поэтому
все достижения в области конструирования работоспособных в
условиях высоких температур деталей связаны с длительной
доводкой их па экспериментальных отсеках, и при проектировании не
меньшую пользу, чем расчеты, может принести анализ
имеющегося опыта. В настоящее время по этому вопросу имеются
обширные материалы, требующие обобщения и анализа.
Некоторые общие тенденции, проявившиеся в последних
конструкциях судовых дизелей с газотурбинным наддувом, сводятся
к следующему.
При равных рабочих объемах и раиной мощности тепловая
напряженность у четырехтактного двигателя меньше, чем у
двухтактного. По данным фирмы MAN', сравнение четырехтактного
двигатели (ре ■■- 16 к Г! см*, р, 110 кГ!смг с давлением наддува
Pi; 2,4 ото) и двухтактного (рс 8 кГ/см*, pz - 75 к Г/см1,
рк 1,7 шла) показывает, что при равных рабочем объеме, числе
оборотов вала, коэффициенте избытка воздуха при горении и
балансе энергии турбокомпрессора у двухтактного двигателя
средняя температура втулки на 30%, а крышки цилиндра и поршня
на 50% больше, чем у четырехтактного. Поэтому двигатели с
повышенным числом оборотов и диаметром цилиндра до 500 мм
выпускаются преимущественно в четырехтактном исполнении.
230

В двигателях с небольшим диаметром цилиндра поршни
выполняются, как правило, из легкого алюминиевого сплава.
При этом стремятся отработать неохлаждаемую конструкцию. Па
рис. 110 дан разрез такого поршня четырехтактного двигателя
Нохаб—Поляр (D 250 мм, S - 300 мм, п ■ 750 об/мин) и
приведены значения температуры в характерных точках поршня и
выхлопного клапана для двух значений р, (9,2 и 12,2 кПсм'')'
Рас. ПО. Влияние промежуючного Рис. III. Змеевиковое масляное о.\-
охлаждения воздуха на температурное лаждепие поршня четырехтактного дви-
поле поршня и выхлопного кла.иша гателн в районе уплотиительных колец,
четырехтактного двнга|еля.
Практически одинаковый уровень температур достигнут
введением промежуточного охлаждения воздуха при повышенном
наддуве на ре ~ 12,2 кГлм-. Из четырех уплотиительных колец два
верхних хромируются. Для поршней из легких сплавов в
двигателях с повышенном числом оборотов приемлемой в зоне первого
уплотнптельного кольца следует считать температуру 180' С. Для
обеспечения этого уровни при высоких форсировках приходится
прибегать к охлаждению головки поршня в зоне колец (рис. III).
Нел и змеевиковое охлаждение не обеспечивает необходимого уровня
температуры в районе уплотиительных колец, приходится делать
специальную кольцевую полость. Охлаждающее масло подается
в нее, так же как и в змеевик, под давлением через сверления н ша-
Й31

туне, поршневом пальце и бобышке поршня и сливается в картер.
В некоторых конструкциях, например в двигателе фирмы MAN
V6V23/23 (рис. 112), .масло поднодится от сопла, укрепленного на
блоке соосно с вертикальным отверстием и теле поршня. Через
второе такое отверстие масло сливается в картер. В этой
конструкции шатун сверления не имеет.
В поршнях из легких сплавов с высоким коэффициентом
теплового расширения приходится делать большой зазор между верх-
Рис. 112. Свобод|. ый подвод
охлаждающего масла к
поршню четырехтактного двига- Рис, 113. Поршень пч легкого
теля. сплава со стальным днищем.
ней частью головки и втулкой. Это ухудшает условия работы
уплотнительпых колец, особенно первого. В лучших условиях
находятся кольца поршня из легкого сплава, но со стальной
накладкой, более жаростойкой и с меньшим коэффициентом
теплового расширения, в связи с чем установочный зазор между
поршнем и втулкой может быть назначен меньшим. На рис. 113
показан такой поршень двигателя фирмы MAX V6V40/54 (р„
— 8 кГ/см-, п 400 об/мин). На нижней части, откованной из
легкого сплава, накладка укрепляется четырьмя шпильками. В
охлаждающие полости масло подается через сверления в шатуне,
поршневом пальце и юбке поршня и сливается в картер через
центральное отверстие. Здесь охлаждается не только область
расположения уплотнительпых колеи, но и днище поршня.
Наряду с интенсификацией охлаждения сильным средством
понижения температуры деталей цилипдро-поршневой группы яв-
232

ляется увеличение избытка воздуха. В левой части рис. 114 даны
температуры поршня при работе двигателя ел-- 1500 об/мип,
ре — 9 кГ/см1 и рг — 78 кГ!см2 при коэффициенте избытка
воздуха при горении а — 1,28. В правой части показаны температуры
в тех же точках при п - 1500 об/мин, ре — 13 кПсм", рг
- 95 кГ/см* и а - 1,82. Несмотря на значительную форсировку
двигателя наддувом (рк - 2 кГ/гм1) температуры поршня не только
не возросли, но за счет увеличения а даже несколько уменьшились.
Понижает температуру стенок также увеличение суммарного коэ
фипиента избытка воздуха за
счет увеличения
производительности воздуходувки и
перекрытия выпускного и
впускного клапанов.
В малооборотных
двухтактных дизелях резери
понижении температуры стенок
камеры сгорания путем
увеличения расхода воздуха
обычнооказываетсн
исчерпанным. Коэффициенты избытка
воздуха при горении,
примерно равные двум, и расходы
воздуха 7,5—9 кг!э. л. с.час
являются нормальными. В
некоторых случаях увеличение
расхода воздуха без
заметного снижения
экономичности сказывается в
параллельном включении в схему
наддува в качестве нагнетателя нодпорншевых полостей. Однако
главным средством снижения тепловой напряженности является
тщательная отработка конструкции и интенсификация охлаждения.
Значительный эффект дает применение водяного охлаждения
поршня, что подтверждается сраннением температурных полей
поршня двигателя MAN KZ57/80 с масляным (слева) и водяным
охлаждением (рнс. 115). Однако при этом кроме трудностей с
обеспечением плотности в коммуникациях воды в самом двигателе,
на повышенных числах оборотов в трубопроводах охлаждающей
воды может наблюдаться кавитация.
При масляном охлаждении во избежание лакообразонапня
необходимо температуру внутренних поверхностей удерживать
на низком уровне.
В случае сравнительно низких коэффициентов теплоотдачи от
стенок к маслу этого приходится добиваться увеличением
толщины самих стенок, а следовательно, температурных
напряжений.
Рнс. 114. Изменение температурного ноля
поршни четырехтактного двигателя в
зависимости от коэффициента избытка
воздуха.
233

Фирмой Гетанеркен проводились эксперименты для
определения зависимости механических и температурных напряжений
от толщины днища и нахождения наиболее напряженной точки
в поршне. Замеры проводились на двухцилиндровом опытном дви-
Рис. 115. Температурные ноля поршня
двухтактного двигателя с масляным и водяным
охлаждением.
гателе с диаметром цилиндра D -- 680 мм и ходом поршня S --■
— 1500 мм. Размеры экспериментальных головок поршня
(рис. 116) приведены в табл. 5.
Таблица 5
Экспериментальные головки
Рис. П6: Расположение термопар и
тензометров в экспериментальном поршне динеля
Гетаверкен ДМ680/1500.
Помер
11С1:ыгаи iiji
1
2
3
4
5
6
7
8
9
To.iiuni'ii, мм
«.нищи: ии.'ишдри'ю-
iioijri:::" "ко* '■''■m^i'
I ШфШ.ГЯ
90 100
90 90
80 90
80 «0
70 «0
70 , 70
60 ' 70
60 60
45 55
Напряжения измерялись в трех точках со стороны масляного
охлаждения: a) R центре днища (точка 14); б) в месте перехода
днища в стенку (точка //); в) на цилиндрической стенке (точка Г).
В остальных точках (рис. 116) измерялись температуры.
234

Каждое испытание производилось на трех режимах нагрузки:
[ р, - 7,2 кГ/см1 лри п - 130 об/мин
II р, ■ 9,1 » » л -- 130 »
III р, - 10,5 » » л ^ 130 »
Первая серия испытаний характеризовалась очень высокими
температурными напряжениями. На последующих испытаниях
а) Переход днища
5 стенку
Механические
Толщина днища.
*Ч0
40 50 SO 70 SO SO мм
Толщина днища
6)
'S 30
Q ГО
Цц/адЗ/шчесш
стенка i
1Q И SO 70 68 №ч|
Механические
40 50 60 10 SO SO «и
Голцияа днища
Рис. 1Г/. Напряжения в
экспериментальном поршне дизеля
ДМ680/1500.
о> — радиальное напряжение;
аг — осевое напряжение; о"0-
тангенциальное напряжение.
со снижением толщины стенок их значения уменьшились. Эта
тенденция особенно отчетливо проявилась в месте перехода днища
в стенку (точка //). Характер изменения напряжений в этой точке
показан на рис. 117, а (для нагрузки ///: /)(--10,5 кГ/см*,
п— 130 об/мин). Два последних измерения из-за высокой
температуры в точке // не были надежными.
235

В центре днища (рис.. 117, б) напряжения почти по. изменяются
около значения 10 кПммг, которое устанавливается после
первою снижения толщины днища с 90 до 80 мм. То же самое
отмечается » в отношении точки 7 на цилиндрической части поршня,
где аксиальные напряжения равны примерно \5 к1'1ммг, а
тангенциальные напряжения вдвое меньше. Температурные напряжения
в центре поршня практически не зависят от нагрузки.
Механические напряжения з первых испытаниях были
настолько незначительными, что их было трудно записать. Впервые
S) ' Ч)
Температурный градиент Hi горячей сторон»
S днище поршня 835мм днища в 35 нм
от центра О'п днища.
ff_ о 350 - ^ZJ
"~^:\> 250-
кО 50 60 70 вО 90н» ...
W 5С 69 IS 80 30
Топщина днища,
ни
Топщма днища,
Щ . мм
40 50 ВО 70 М SO мм
Толщина Пнища.мм
130мм от центра да'
Рис. П8. Температуры в экспериментальном поршне Д.М680/1500.
I — крпкые. темгн'ратуры в ТОЧК1- ;/; 2 в тники 10 {см. рнс. \'.Ь).
их улалось зафиксировать только в третьем испытании, когда
толщина днища была снижена до 80 мм. Вопреки ожиданиям,
механические напряжения с изменением толщины днища и стенок
в последующих испытаниях практически не изменялись и нигде
не превысили 5,6 кПмм3. Разница в нагрузках на I и III
испытательных режимах обусловливалась разницей по рг в 10 kI'Ilm'2,
что мало влияло па показания тензометров.
В испытаниях /, 3, 5, 7 и 9 цилиндрическая стенка поршня
была на 10 мм толще днища поршня. В испытаниях 2, 4, 6 и 8
их размеры были одинаковы. При измерении напряжений
влияние толщины стенки поршня сколько-нибудь заметно на
результатах не сказалось.
Температура днища поршня со стороны газов с уменьшением
толщины днища быстро падает (рнс. 118).
Во время испытания 9 перепад температуры охлаждающего
поршень масла на входе и выходе был на 3° С больше, чем при
испытании 2. Это обстоятельство прямо указывает на
увеличившийся теплоотвод с охлаждающИ/М маслом.
С точки зрения обеспечения допустимого уровня
температурных напряжений в цилиндрической стенке в центре днища поршня,
азе

толщина днища Л не имеет большого значения. По-видимому,
при масляном охлаждении целесообразно выбирать h (0,08-т-
-ьО,12) D (диаметр цилиндра). По напряжениям в месте перехода
дпини в стенк\ этот размер следовало бы назначать меньшим.
Однако от чрезмерного утонении днища в этом месте температура
возрастает. Именно это обстоятельство привело к нарушению
работы те.чзометра н точке // на последнем испытании. Что касается
остальной части охлаждаемой поверхности днища, ~о температура
Рнс. 119. Конструктивные варианты нтулкн дизеля Флат 900S.
1 - стиран конструкция; II новая конструкция вту.пш.
ее, как показали эксперименты (рис. 118), от толщины днища в
исследованном диапазоне изменения зависит мало.
При водяном охлаждении толщина днища может быть
назначена значительно меньшей. В этом случае она определяется
условием прочности в основном в зависимости от механических
нагрузок. Опыт эксплуатации и конструирования показывает, что
тонкостенные теплопередакшше детали более прочны и надежны,
температуры нх поверхностей, соприкасающихся с газами, удается
удерживать на более низком уровне. Последнее обстоятельство
особенно важно для втулки, максимальная температура па
рабочей поверхности которой ограничивается условием образования
и сохранения масляной пленки. На рис. 119 показаны втулки
дизеля Фиат 900S: толстостенная / и с интенсифицированным
охлаждением верхней части //. Изменение толстостенной конструкции
было вызвано частыми выходами втулок из строя в основном из-за
интенсивных кзносов. В тонкостенной конструкции средняя тем-
2S7

4
i)
нература втулки значительно снизилась, улучшились условия
работы пары поршень—втулка, аварийные износы прекратились.
Тонкостенность придает конструкции в допустимых пределах
большую податливость, снимающую в некоторых случаях высокие
термические напряжения. В частности, при разработке
цилиндровой группы нового мощного ди:)еля Зуль-
цер 8RND105 увеличение сечений но
сравнению с дизелем RD90,
пропорциональное отношению диаметров, приводило
к повышению термических напряжений и
температур рабочей поверхности. В связи
с этим было решено оставить основные
сечения такими, как у дизеля RD90,
допустив увеличение механических
напряжений на 20%. Термические напряжения
при этом значительно снизились,
надежность возросла. Такого эффекта можно
достигнуть также за счет расчленения
конструкции. Например, в крышках цилиндра
дизеля KD76 часто появлялись трещины
в стенках. Аварии прекратились после
применения крышки с клапанной
вставкой.
Некоторого перераспределения в полях
температур днища норшия и крышки
цилиндра можно добиться изменением формы
факела в камере горения. Даже при
незначительных изменениях конструктивных
параметров, влияющих иа организацию
факела, изменения уровней температур
днища поршня и крышки могут быть
заметными. Например, на рис. 120 показано
влияние изменений угла между сопловыми
отверстиями и отношение длины отверстия
к диаметру на температуры днища крышки
между клапанами и наружной кромки
днища поршня двигателя SW385/170 (ре
— 8,5 кГ1смг, Nr -- 3600 л. с.) но данным
фирмы Сторк 161, 78].
В последние годы в связи с резким увеличением
грузоподъемности танкеров возникла потребность в малооборотных двигателях
с агрегатной мощностью порядка 30—40 тыс. л. с. В настоящее
время фирмы Зульцер, МАП, Бурмейстер и Вайи закончили
доводку таких двигателей и приступили к серийному их производству.
На рис. 121 приведены основные характеристики мощного
малооборотного дизеля K98FF фирмы Бурмейстер и Вайи (D-980 мм,
Nrmj-_ - 3800 л. с. при я — 103 об/мин и ре ■-- 11 кГ/см'2).
Рис. 120.
распыла
В.-ияние угла
отношения
длины к диамртру
отверстия на температуру
кромки горшня (а) и ци-
лиидроной крышки (б).
2 38

Дизель имеет импульсную систему наддува, обеспечивающую
без использования подпоршневых полостей высокое давление
воздуха перед входом в цилиндр, достаточно высокое значение
коэффициентов избытка воздуха при горении (а — 2,2) и при
продувке (ф = 1,5) даже при числе цилиндров 7. При 6, 9 и 12 ци-
110 ,
100 %,ата
90 - Z,J —
2,2-
ПТ)051М!*Н I,' —
6000
5000
то
3000
1000
2000
3000
W00 Ие,п.с/цияаф
Рис. 121. Основные характеристики дизеля K98FP.
лнпдрах эти параметры будут несколько выше. Охлаждение
поршней масляное. Однако тенлонапряженпость дизеля в этом
случае не возросла благодаря значительным изменениям общей
конструктииной компоновки деталей цилиндро-гюршневои группы
по сравнению с. предыдущим вариантом дизеля 84VT2BF180
(рис. 122).
239

240

Применение колпачковой крышки, интенсификация
охлаждения верхней части втулки и днища поршня позволили не только
удержать достигнутые в дизелях VT2BF уровни температур н
деталях ЦПГ, но и несколько их понизить (рис. 123). Надежная
работа выхлопного клапана обеспечивается высоким его
расположением в крышке цилиндра. Па посадочные поверхности
клапана и седла наваривается стеллит. Седла изготавливаются из
молибденовой стали.
Таким образом, совершенствование конструктивных форм
деталей цилиндро-поршневон группы в сочетании с использованием
соответствующих материалов может обеспечить приемлемые
уровни тепловой напряженности при весьма значительной форси-
ровке дизеля наддувом. Наряду с этим основными факторами
эксплуатационной надежности дизеля с позиции тепловой
напряженности являются достаточно высокий расход воздуха и
соответствующий применяемому топливу сорт цилиндрового масла.
16 Г. А. Длвьдон II др.

ЛИТЕРАТУРА
1. Л к и v о j Л. М. и Скляров Н. М. Методы испытания
жаропрочных сплавов на термостойкость, — В сб.: Термостойкость жаропрочных сплалон.
М., Оборонгнз, 1962-
2. Баландин IO. Ф. Термическая усталость металлов в судовом
энергомаашностроении. Л., «Судостроение», 1967.
3. Б е л и к к и й Л. М. Теплоизчученне я камере сгорания быстроходного
двигателя с воспламенением от сжатия. - -Труды НИЛД 1955, .V? 1.
4. Брук М. Д., Рихтер Л. А. Режимы работ..! судовых дгзелей Л.,
Судпромгиз, 1963.
5. Бури к М. Л. Исследование температурных полей R пиршиях д. в. с.
методом члектротепловых аналогий. Автореферат диссертации. ЛПИ, 1964.
6. Быков В. А. Пластичность и .фочность конструкционной стали.
Л., Судпромгиз, 1959.
7. ВаншеЙдт В. А. Судовые дзигатели внутреннего сгорания. Л.,
Судпромгиз, 1957.
8. В е с т б р у к и М а к р о. Телеметрия информации из работающего
двигателя. —Труды американского общества инженеров-механиков, серия А,
Х° 2, 1967.
9. В л а с о в В. 3. Общая теория оболочек и ее приложение в тех лике.
М., Госгехиздат, 1919.
10. В о р о и. она Т. И. Экспериментальное
исследованиетеплоиогосостояния цидиндро-порпшевой группы двигателе с противоположно движущимися
поршнями. - Труды ЦНИДИ, 1962, выг:. 4-*.
11. Б о р о и о в а Т. И. и др. Экспериментальное определение теплонапря-
женностн цнлиндро-иоршкевой группы судового малооборотного дизеля
5ДКРП71/160. — Труды ЦНИДИ. 1967, вып. 53.
12. Высокотемпературные тензодатчнкн. Си. статей, М., Машгиз, 1963.
13. Г е i'i т а у д Б. И. Температурные напряжения. М., ИЛ, 1959-
14. Г и и ц б у р г Б. Я- Масляное охлаждение поршней двигателей
внутреннего сгорания. --Труды НИЛД, 1962, Л* П.
15. Г н и ц б у р г Б. Я. Тепловая напряженность i.opnnicfi двигателей
внутреннего сгорания. Труды — НИЛД, 1958, Л/° 6.
16. Г о р д о в Л. Н. (редактор). Методы измерения температур в
промышленности. М., Металлу ргнздат, 1952.
242

17. Г р а д :п т с и п Н. С. и Р ы ж и к И. М. Таблицы интегралов, сумм»
рядов и произведений. Л1., Физматли, 1962.
18. Г р е 0 с р Г., Э р к С, Г р и г у л ь У. Основы учения о теплообмене.
М.. ИЛ. 1958.
19. Г у т е и .\] а х е р Л. Н. Электрические модели. М., Изд-во ЛИ СССР,
1949.
20. Давыдов Г. А. и Р а. б о в с к и и В. Б. Измерение статических,
динамических и теупературпых напряжений в блоке цилиндров судового
двигателя. Сб. Л., «.Морском транспорт», 1963.
21. Дизели. Справочник. Л., «.Машиностроение», 1964.
22. F г у ь: о в П. М., 3 е л е и и ц к я я И. С. и II а с ы р о в Р. Л.
Результаты испытании двигателя 2Д100 при повышенных температурах масла и воды. —
«Энергомашиностроение», 1967, № 2.
23. Ждановский Н. С, Ф а й н л е и б В.Н.иЗ у бр инк и й!>. Н*
Влияние жесткости процесса сгорании на скорость изнашивания поршневого
кольца. —«Тракторы и сельхозмашины», 1964, № 9,
24. Звягин А. Д. и III а б а р о в 1}. В. Испытания прочности и
вибрации судов на подводных крыльях. Л., «Судостроение», 1965.
25. Кап А. М. Теория упругости. М., Гостехиздат, 1956-
26. К я н а с о :и в и л и Р. С. Расчет прочности шатунов авиационных
двигателей. - Тр^ды ЦИАМ, 1945, № 13.
27. К л о к о в а Н. II. Проволочные преобразователи для измерения при
повышенных температурах. М., Машиностроение, 1965.
28. Коздоба Л. А, Электромоделированис температурных полей. Л.,
«Судостроение», 1964.
29. Коренев В. Г. Вопросы расчета балок и плит на упругом основании.
М., Стройнздат, 1954.
30. Костей ко Д. И. Влияние макроструктуры стали и состояния
поверхности штампов па образование в них трещин термической усталости. —
«Автомобильная и тракторная промышленность», 1957, № 8.
31. Костин А. К- Определение ограничительных характеристик.
Труды ЛИИ, 1964, ЛЬ 237.
32. Костин А. К- Параметр для сравнительно!! оценки теплонапряжен-
пости дизелей. — Труды ЛИИ, 1962, № 221.
33. Костю к 3. Д. Опыт измерения статических тепловых напряжений
при неустановившемся тепловом режиме, - «Проволочная тензометрия», книга 51,
М,, Машгиз, 1959.
34. Коффн и Л. Ф. Циклические деформации и усталость металлов. —
В сб.: Усталость и выносливость металлов. М., ИЛ, 1963.
35. Крыло:! А. Ц. О некоторых дифференциальных уравнениях
математической физики, имеющих приложение в технических вопросах. М. — Л.,
Академкнига, 1949.
36. К у р з о и А. Г. и др. Газотурбинные установки морских судов. М.,
«Транспорт», 1967.
37. Кутателрдзе С. С. и В о р и ш а п с к и й В. М. Справочник по
теплопередаче. AI. Л., Госэнергоиздат, 1959.
243

38. Л и б е р м а я Л. Я. и Л е и с е х и г М. И. Справочник по свойствам
сталей, применяемых в котлотурбостроечии. М.—Л., Манггиз, 1958.
39. Л ы к о » Л. Н. Теория теплопроводности. М., «Выслан школа», 1967р
■10. Л I. и о в с :t и й М. Я. и С м и я и И. А. Новая методика испытания
лнетошхх жаростойких материален на термостойкость. — «Заводская
лаборатория», 1958, ЛЬ 2.
41. М f ,'■ а н Э., П а р к у с Г. Тормоупругпе напряжения, вызываемые
стационарными температурными нолями. Л\., Фнчматгиз. -958.
■12. ЛА и х a if л о в-М и х е е в П. Б. Справочник по металлическим
материалам турбино- ii моторостроения. М. - Л., Машгнз, 1951.
'УЛ. М и х е е в М. Л. Основы теплопередачи. ДА. Л., Госэнергонздат,
1956.
-14. И а с и р о и Р. Л. Исследование температурных полон иор:пней
двигателя 2Д:00 методом электроапалогпп. — Вестник ВНИИЖТ. 1959, Лэ 7; 1961,
Лз 6.
45. Нее л он Л. Н. Ныбор экенлуатапноппого режима работы главного
судового дизеля. —«ЛАорскон флог», 1968. Х° !.
4G. Н е х !■ н д ч и I-. 10. и X а р и т о и о ч И. И. Тензометры
сопротивления для измерения статических деформации при говыщеичых температурах.
ЛДНТП. 1962.
17. II и it и т и и а Л. II. Долговечность материала в условиях релаксации
напряжений.—«Заводская лаборатория», 1963, Л1° 11.
48. И о в о ж и л о в В. И. Теория тонких оболочек Л., Судчромтиз, 1951-
49. Овсянников М. К. и С а м о и л о в Ю. С. Расчетное определение
температур и ;\op.ime дизеля. «Энергомашиностроение, I96C, Лэ 6.
5!). Орлии и др. Двигатели внутреннего сгорания. Т. 2. ЛА., ЛАашгпэ,
1962.
51. Петровский II. В. Специальные вопросы теории судовых дизеле;'*.
Л., Судпромтиз, I960.
52. П е т р о в с к и й Н, В. Судовые двигатели внутреннего сгорания и их
эксплуатация. М. - Л., «Транспорт», 1966.
53. Преображенский И. П. Теплотехнические измерения и приборы.
М., Госэнергоиздат, 1953.
54. Розенблит Г. Ь. Исследование теплоотдачи от газа к стенке
рабочего цилиндра дизеля. — «Вестник машиностроения», 1962, Л» 2.
55. Розенблит Г. Б. Исследование теплопередачи в рабочем цилиндре
дизеля. —«Энергомашиностроение», 1962, ЛГ? 2.
56. Р у ч и м с к и й М. Н. К расчету конических и пологих сферических
оболочек при оеесимметричном загружепии. М., Гостопиздат, 1958.
57. С е л е э п е в К. П. и Г а р а п и н Л. И. Определение температурного
поля в элементах газовых турбин методом электрического моделирования. —
«Энергомашиностроение», 1956, Л? 3.
58. Семенов В. С. Теплообмен в цилиндре двигателя внутреннего
сгорания. — Научно-Технический сборник УУЗМФ. Л., «Транспорт», 1967.
59. Семенов В. С. Электромоде-лмроваиие, процессов теплообмена в ци-
линдро-гюриыевой группе д. в. с. В сб.: Тепло- и массоперепос. Т. 5. АП БССР,
.Минск. 1963.
24 ;

60. Симеон А. Э. и др. Испытания тепловозных п судовых дизелей тпгм
Д!00. М.. Машгиз. i960.
61. Судозые ,малообопотные дизели с газотурбинным наддувом. Л.,
«Судостроение», 1967.
62. Т а и а т a :i Д. Б. Дизели. Компо:ювка и расчет. Л., «Морской
транспорт». 1956.
03. Т с т е л 1» б а. у ч 11. М. Электрическое моделирование. М., Физмятгиз,
1959.
64. Т к м о ш е и к о С. П. л Л е г с е л ь с Д. Ж.. Прикладная теория
упругости М.. РИГИ. 1931.
65. Т ы л к и и М. Л. Прочность ч. износостойкость деталей
металлургического оборудовать. .М., «Металлургия». 1965.
66. Ф а д сена В. Н. и Г а в у р л н S\. К- Таблицы функций Бесселя не-
лых номеров. М., Гостехпздат, 1950.
67. Ф и л ь ч а к о в П. Ф. и 1Ь и ч и ш и i: В. И. Моделирование
потенциальных полей на электропроводной бумаге. ЛИ УССР, Киса, 1961.
68. X о д у :i о и II- Д. Приближенный метод определения динамической
деформации стержня шатуна двигателя внутреннего сгорлния. — Труды ЦНИДИ,
1966, ЛЬ 51.
69. Ц в с т к о и В. Т. Двигатели внутреннего сгорании. М., Машгиз, 1953.
70. Черкез А, Я. Применение метода малых отклонений в теории и
расчете авиационных ТРД. М., Обороигиз, 1955.
71. Ч .1 р к о и Л. Л. Об уровне научных исследований теплопередл in
в двигателях внутреннего сгорания. — Изв. ну зон, 1963, № 5.
72. Швец И. Т. и Д ы б а и 11. П. Воздушное охлаждение роторов
газовых турбин. Киев, пзд-'ю КГУ, 1959.
73. Ш з о и И. Т.. Г е р а щ е i: к о О. Л. и Д ы б а и И. П. Исследование
температурных полей в ободах роторов турбин методом электротепловой
аналогии. Труды Института теплоэнергетики ЛИ УССР, 1958, Л? 14.
74. Э к к v р т Э. Р. и Д р с й к Р. ,М. Тоозг.я тепло- и массообмена, .4.,
Госэнергоиздат, 1961.
75. Эп in т е й п Л. С. Переменные режимы двигателей с газотурбинным
наддувом. М., Машгиз, 1962.
76. Coffin L. Symposium on е I fee t Cyclic healing and slressing on metals
of elevated temperatures, ASTM, June 1954.
77. С о И i n L. Transactions ASMti, v. 76, No 6, 1951.
78. Congress Internationale des Machine a Combustion. Copenhagen, 19621
London, 1965.
79. D г i и k w a t e г J. W. Measurement of ship performance. Shell Rese-
p.rch Ltd., 1967.
80. E i с h e 1 b e r g G. Some new investigations on old combustion engine
problems, «Engineering», X. XI, XII. 1939.
81. К 1 s e г К. Der instalionace Warrueiibergang in Diest-l Motoren. «Mitte:-
lungen aus dem lnstitt;t liir Thermodynarnik und Verbrenuungsaiolorenbau», No 15,
1954.
82. F г a n k I i r. A., Heslop J.. Smith R, Journal Institute Metals,
V. 92, No 10, 1964.
245

83. О а г о f a 1 о P. Fundamentals of Creep and Creep-Rupture in Metals.
USA, 1965.
84. С 1 e п п у F.., Taylor T. Journal Metals, v. 88. No II, 1960.
85. H a n s e rt S. Diagram for conversion ot Diesel engine outputs for
changed atrnospheeric Conditions, Transaction ASME, Ser. A., ,\'o 7, April, 1961.
86. L г г d g e H. Symposium on metalic materials for service at
temperatures above 1600" F, 1955.
87. Law K. Biru'Iufi von Wind und Seegangauf Leistung und Geschwcndigkeit
des 10000 \ Motorfrarhters «Schwerin» wahrend finer Ostseenreise, Schiffbautechnik.
Mai, 1963.
88. L i e b m a n n G. Solution of transient heat-transfer problems by the
Resistance -network analog method, Transactions ASM?;, v. 78, VI, 1956.
89. M о 1 I e г К, D e s i g n factors for engines of up lo 27 600 b. h. p. —and
possibly above, «The Motor Ship», Dec, 1964.
90. P f 1 a u m W. Der Warme ubergang bei Dieselmashinen mit und ohne
Aufladung, MTZ, Л» 3, 1961.
91. S h г а с a m p, L i m a n, W a q h о r n. Symposium on Lubricants and
Oils. Shell. 1967.
92. Symposium on elevated temperature strain gages, ASTM, Philadelphia,
1961.
93. W i 1 s e Th. Merchant Ship Trials and the Norwegian Trials Code, «Marine
SysU., No I, 1967.
94. Wosctinf (I, Beitrag zum Problem des Warrneubergang im Verbren
hungsmotor, MTZ26, Heft 4, 1965.
95. Z i n п e г К- Betriebsergernisse mit derr Hohauflademotoren der Lichten
fels —Klasse, Jahrbuch der STG. Band. 50, 1956.

OUIAFi.llKHHK
Введение
Глава 1. Температурные поля и термоупругие напряжения
§ !. Основные законы стационарной теплопроводности
§ 2. Tt'pvo>i;pyrne напряжения
§ 3. Расчет оболочек вращения и круглых пластинок ,
Глава II. Температурные поля в деталях цнлиндро-поршневой группы ди-
леля
§ Л. Те.:ло:!Средлча через сгеикн итулки, крышки и поршня
S .>. rpiniippe.jpnoi" чале в днище .юршия
§ li. Метод ^лектротг^ловой аналогии
§ 7. Назначение граничных условий Для электрических моделей I лоски.-;
температурных нолей деталей щ-линдро-лоршпевои грунты
§ 8. Погрешности моделирования температурных нолей на
электропроводкой бумаге
§ 9. Ус-лозное критерии теплое oil напри «iei uot-'ти днзеля
Глава 111. Термоупругие напряжения в деталях цнлиндро-поршневой
группы дизеля
§ 10. Расчет uh.ihi дроион втулки
5 11. Расчет поршня
§ IJ. Расчет крышки цилиндра
Глава [V. Экспериментальные исследования тепловой напряженности
судового дизеля
5 1 J. Техника тенэомегрнровалня при ловыиекиых температурах ....
§ Н. Экспериментальное определение -емчерэтуры в ^г-талих ци.-.нндро-
/-оршнево'1 iруины
§ 15. Тепловая к a i ряжечность как ограничительный чкп^атационкып
параметр диле.-я
§ 16. Tei лопая напряженность и някосы втулок ii лоршпевмч колец ■ . -
Глава V. Влияние высокой температуры на механические свойства
материалов и конструкцию деталей цнлиндро-поршневой группы
§ 17. Матсриплы дегал:ч'| цнлнпдро-^ори'невом груттчы еудопых дизелей . .
§ 18. Терчпческ.ля усталость
§19. Конструктивные меры но снижению тепловой напрлжелности
деталей цнлиндро i.opui:ieno;: группы дизеля
Литература

ДАВЫДОВ ГЕРМАН АЛЕКСАНДРОВИЧ,
ОВСЯННИКОВ МИХАИЛ КОНСТАНТИНОВИЧ
ТЕМПЕРАТУРНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ В ДЕТАЛЯХ СУДОВЫХ ДИЗЕЛЕЙ
Рецензенты: канд. техн. наук И. П. Воронов, канд. техн. наук Л. Я. Карпов
Научный редактор Н. И. Князев Редактор И. П. Голубева
Технический редактор Р. К. Чистякова Корректор И. М. Федорова
Оформление переплета художника В. А. Евпшхиева
Сдано в наОор IS/IV 1969 г. M-1S761 Подписано к печати 18/VIII 1969 г.
Формат издания бОХЭО'/ц. Печ. ,т. 15,5 Уч.-нзд. я. ]4,2 Изд. Ла 2194—68
Тираж 2900 экз. Цена 1 руб. 57 коп. Бумага для глубокой печати Заказ № 151
Издательство «Судостроение», Ленинград, Д-65. ул. Гоголя, 8
Ленинградская типография № 6 Главнолиграфпроча
Комитета по печати при. Сонете Мниистроп СССР
Ленинград, ул. Монсеенко, 10