Similar
Text
трудовая; ixikojia.
И. ГРАЦИАНСКИЙ и И. КАВУН
Г I %0и Гбпбжютекх
>ия
тззян^^кого
^ -j £ I Дмитрия 117%»а
СБОРНИК Ы*К
лрифштичесш з*доч
ЧАСТЬ III
3' чГ
ВТОРОЙ ГОД ОБУЧЕНИЯ
ДЛЯ СЕЛЬСКИХ школ
КНИГА ДЛЯ УЧЕНИКА
Ваучно-Педаюгической Секцией Государственною Гчешо Совета
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
ЛЕНИНГРАД
10-25
«ф. » •*-
УСТНЫЕ ДЕЙСТВИЯ В ПРЕДЕЛЕ 1000.
« • 1
Сложение и вычитание. 1. 1) Измерьте длину главной улицы вашей
деревни. -
(Учащиеся класса разделяются на группы, и каждая группа
измеряет участок улицы.)
2) Начертите план этой улицы и отметьте на ней главные
здания: школу, сельсовет и др.
Расстояния на местности измеряются мерительной ве¬
ревкой. Веревка берется толщиной 5—6 мм. Концы ее завя¬
зываются в виде колечек. Расстояние между срединами колечек
10 м. Каждый метр отмечается на веревке ленточкой. Один
из этих метров делится на дециметры. Чтобы концы веревки не
держать в руках, чрез колечки продеваются две вехи, с помощью
которых веревка при измерении натягивается. Измерение делают
два лица: одно из них удерживает конец веревки в начальной
точке; другое, натянув веревку, втыкает у своей вехи шпильку
пли небольшой колышек. Затем оба лица подвигаются с верев¬
кой вперед, пока начало веревки не придется у шпильки. Первое
лицо вытаскивает шпильку, а на ее место ставит свою веху и т. д.
Число подобранных им шпилек покажет, сколько раз откладыва¬
лась веревка.
2. От начала улпцы до школы 137 м, от школы до коопера¬
тива 198 м, от кооператива до сельсовета 215 м и от сельсовета
до конца улицы 199 .к. Что учащиеся могли узнать, пмея эти
данные?
3. Учащиеся измерили главную улицу своей деревни. На этой
улице расположены школа, за нею кооператив, за кооперативом
сельсовет. От начала улицы до школы 137 м, до кооператива
335 .и, до сельсовета 550 .и, до конца улицы 749 м. Сделайте
чертеж улицы, обозначая на - глаз 100 .w одним сантиметром.
Какие расстояния по этим данным могли учащиеся найти?
4. 1) Короткую улицу учащиеся разделили на 2 участка. Один
из участков имеет 145 м, а другой 97 .и. Узнать длину этой
улицы.
Измерение
расстояний
на местности.
— 4 —
2) Переделайте задачу так, чтобы надо было произвести вычи-
таппе.
Объяопите записи:
242 — х = 145;
145 4- х = 242.
5. Главная улица имеет 749 лг, а короткая 242 м. На сколько
метров главная улица длиннее короткой?
6. 39+50
39+50—
39+47
7. 47+39
74+19
57 + 26
46 + 57
37 + 84
54+40
54+40—2
54+38'
79+30
79+30-2
79+28
25
87 ■
48-
65
52
• 176
246
524
168
389
50+29
50+1+29
49+29
97
84
97
35
53
99
98
43
55
88
8.
28 + 15 + 38
139-
-44 + 58
119-
-72-
- 17
37 + 59 + 12
126-
-57 + 77
428 -
-63-
-69
48 + 29 + 36
49 -
-168 + 9
297 -
-44-
-68
87 + 45 + 51
62 -
- 29 + 182
125-
-57-
-38
98 + 95 + 62
285 -
-48 + 22
374 -
-27-
L 49
9.
123—100
217—100
327—99
1-41-
-100
123—100+3
217—100+2 283—99
141-
-100+1
123—97
217—98
450—99
141-
-99
10.
212—150
311—100
278—98
278-
-198
212—150+1
311—100+1 278—99
345-
-196
212—149
311—99
278—97
345-
-199
11.
52—29
115—99
207—89
548-
-287
73—59
138—98
311—98
643-
-193
45—19
120—89
415—197
527-
-295
87—58
123—98
322—188
327-
-49
92—69
157—99
510—97
415-
-69
Страны 12. 1) Четвертушку бумаги перегнуть вчетверо. Развернуть
света, ее: показать прямые углы, получившиеся между изгибами. Пере¬
гнуть ту же четвертушку так, чтобы прямые углы разделились
пополам (черт. 1).
Этот листпк бумаги прикрепляется кнопками к дощечке или
куску картона, который привинчен к концу палкп (черт. 2). Другой
конец палкп заострен, п палка может быть воткнута в землю.
На четырех концах прямых линий, перпендпкулярных друт другу,
укрепляются булавки. Получившийся прибор пазывается зкке-
ром. Оп служит для построения прямых углов на местности.
2) Чтобы отметить на открытой местности страны света,
укрепляют эккер. Посреди эккера помещают компас. Эккер
поворачивают так, чтобы стрел! а компаса и прямая, проведенная
между булавками С и 10, нмели одинаковое направление.
3) Проведите рукой по направлению к северу, к югу, к западу,
к востоку, к северо-западу, к северо-востоку, к юго-западу, к юго-
востоку. Какие углы между этими направлениями?
Черт. 2. Эккер. Черт. 3. Построение
квадрата ва местности.
Отметьте вехами на местности страны света.
Какое положение относительно стран света занимают главные
улицы деревни?
Умножение и деление на однозначное число. 13. Для земледельца
необходимо знать расстояпия: от своей деревни до ближайших
деревень, до города, до леса, луга, поля. Расспросите людей об
этих расстояниях. Начертите диаграмму: посредине четвертушки
бумаги обозначьте кружком свою деревню; затем обозначьте какими
либо знаками другие деревни, лес, поле, луг и отметьте прямыми
линиями дороги к ним. Не забудьте записать длину каждой
дороги. Так как расстояния будут сообщать вам в верстах
и саженях, то надо уметь перевести их в километры и метры, счи¬
тая, что 1 сажень раина примерно 2 метрам, а 1 верста имеет
около 1 км 70 м, т.-е приблизительно 1 км.
14. Сколько метров в 25 саж.? 125 саж.? 145 саж.? 350 саж.?
450 саж.? 375 саж.3
15. 250-2 360-2 375-2 2-136 2-178
350-2 460-2 175-2 2-236 2-278
450-2 160-2 475-2 2-436 2-478
16. Сколько километров и метров в 2 верстах? в 4 верстах?
в 10 верстах?
17. 70-2 70-4 67-3 67-10
70-5 70.8 67-5 67-9
70-10 70-9 67-8 67-7
18. От нашей деревни до станции железной дороги нужно
проехать через две деревни. Расстояние от нашей деревни до
ближайшей из них 3 км 250 м, от ближайшей до второй 2 км
Скорости.
500 и* и от второй до станции 4 км 450 м. Определить рас¬
стояние от нашей деревни до станции,
19. От деревни до уездного города 10 км 200 м; на пути
расположено озеро, от которого до города 3 км 500 м. Какое
расстояние от деревни до озера?
Составьте задачи о вашей деревне по образцу предыдущих.
20. Зная расстояние от двора до поля, мы можем решить
такие задачи.
1) От двора до поля 800 м. Сколько времени понадобится
крестьянину, чтобы свезти на поле телегу с навозом п вернуться
обратно? Лошадь шагом делает в час около 4000 м. Чтобы
нагрузить телегу, достаточно 25 минут, чтобы выгрузить 13 мин.
2) Тому же крестьянину падо унавозить поле величиною в гек¬
тар. Соберите сведенпя, необходимые для того, чтобы узнать,
сколько дпеп ему понадобится для этого. (Указание: надо расспро¬
сить, сколько возов навоза потребуется на 1 гектар и сколько
часов в день работает крестьянин.)
3) Если поле находится от дому на расстоянип 3 км, то
сколько будет тратить крестьянин на одну ходьбу па поле
и обратно?* Можно считать, что человек проходит в минуту 75 м.
21. Человек проходит нескорым шагом
» » скорым »
Лошадь проезжает шагом с грузом
» » медленной рысью
» » быстрой »
4 км в час
5*/а» » »
4 » » »
9 » » »
15 » » »
Велосипедист проезжает не очень скоро 12 » » »
» » быстро 25 » » ■»
Поезд товарный 25 » » ■»
» пассажирский 35 » » »
» скорый 55 » » »
» курьерский 75 » » »
Автомобиль не очень скоро .... 25 » » »
» быстро 60 » » »
Аэроплан не скоро 100 » » »
» быстро 250 » » »
Лодка идет со скоростью 5 » » »
Пароход не скоро 15 » » »
» быстро 25 » >■> »
1) Изобразить все эти пути прямыми линиями, принимая 1 мм
вместо 1 км.
2) Вычислить, сколько километров пробегает курьерский поезд
в 6 часов, если в час он пробегает 75 км!
3) Сколько проезжает пароход за полсуток, если он в час
проезжает 15 км?
4) На сколько больше сделает за 8 часов пассажирский поезд,
чем товарный? Курьерский поезд, чем пассажирский?
27-6
125-5
23.
87-8
36-10 — 35
43-7
150-5
65-8
35-9
75-8
245-3
75-8
45-10 — 45
84-5
125-6
64-7
45-9
125-4
175-4
27-9
38-9
48-9
20-8
25.
98-7
225-4
27-9
19-8
199-4
398-3
99-9
37-7
189-3
296-2
95-9
29-7
297-2
398-4
87-9
30-6-
-6
196-3
345-3
88-9
29-6
295-4
436-2
26. Пароход прошел 301 км в 7 часов. По скольку кило¬
метров проходил он в 1 час?
2) Лодка проехала за 6 мин. 510 м. Сколько метров она
проезжает в 1 минуту?
3) Переделайте эти две задачи так, чтобы надо было узнать
время. Переделайте эти две задачи так, чтобы надо было узнать
весь путь лодки.
Как бы вы могли объяснить эти примеры:
510 : а;=6;
510=ж • 6?
27. Между 2-мя станциями 200 км. Пассажирский поезд
идет от одной станции к другой, проходя по 35 км в час.
Сколько километров ему осталось проехать до второй станции,
если он в пути уже 2*/2 часа? Обозначьте сперва ход решения
задачи.
28. Между станциями 255 км. С первой станции вышел
скорый поезд, делающий по 50 км в час; со второй вышел ему
навстречу пассажирский, делающий 35 км в час. На каком рас¬
стоянии от первой станции они встретятся?
29. Пользуясь таблицей к задаче Л° 21, составить задачи
о лошади, везущей груз; о поезде, везущем пассажира; о пароходе.
91 : 7
144: 9
225: 9
584 :8
84: 6
168: 6
472 : 8
602 : 7
78: 3
189 : 7
864: 4
600: 8
125: 5
372: 3
981: 7
495 : 5
228:4
576 :8
749 : 7
891 : 9
31. Ученик, следя за часами, приучил себя делать 75 м
в минуту. Идя таким шагом, он прошел вдоль- всю деревню
в 8 минут. Какова длина деревни?
32. От школы до леса около 1500 м. Сколько времени потре¬
буется на то, чтобы привезти из лесу дрова в школу, если счи¬
тать, что лошадь с грузом делает 3600 м в час?
— 8 —
33. Один конец деревни находится е 60С шагах от реки,
другой в 450 шагах. Сколько надо времени крестьянке, живущей
па том или другом конце деревни, чтобы принести воды нз реки,
если известно, 1) что крестьянка с пустыми ведрами делает
100 шагов в минуту, а с полными 50 шагов; 2) чтобы набрать
воду в два ведра достаточно минуты.
34.
(24-4)-10
17-50
30-16
(15-4)-4
(25-4)-3
(24-10)-4
23-30
40-17
15-16
25-12
24-40
24-40
50-14
(25-4)-4
15-12
(31-10)-5
44-20
60-13
25-16
25- 2S
31-50
35-30
90-15
75-16
25-36
35. Посмотрите в таблицу (задача 21) и вычислите:
Сколько проходит в минуту человек? Сколько проезжает
в минуту лощадь? Велосипедист? Поезд? Автомобиль?
Сколько пролетает в минуту аэроплан?
36. (240: 2) : 10 (360: 4): 10 37. 720: 60 960 : 30
(240:10): 2 (360:10): 4 750:50 810:90
240:20 360:40 1000:20 450:90
(560: 7) : 10 (960: 6) : 10 840 :30 570: 30
(560:10):7 (960:10):6 750:30 560:70
560:70 960:60 480:60 720:40
38. От деревни до ближайшей станции 6 км. Лошадь с теле¬
гой проезжает в час тихой рысью 9 км. Сколько времени надо,
чтобы доехать до станции? Сколько надо времени, чтобы про¬
ехать туда и обратно?
39. От деревни до города 15 км. Крестьянин ехал в город
с грузом, делая 4 км в час, а из города порожнем, проезжая
9 км в час. Сколько времени употребил он на проезд в оба
конца ?
Запишите ход действий задачи в виде формулы.
40. Составьте задачи к примерам:
18:4%
4%-4
45-4
18 : 9
9-3
49-4
41. Решите примеры:
75° : 10 -(- 840 :10 520:260 + 22-9
630: 9 + 640: 8 640: 80 + 640:20
42. На одноконной телеге можно обернуться
20 раз на расстоянии 200 метров,
15»» » 600 »
10 » » » 1000 »
6 раз па
расстоянии
2 километров
5 » »
»
3 »
3 » »
»
5 *
2 » »
»
8 *
1 » »
»
16 »
Пользуясь таблицей этой, составить задачи о грузах,
перевозятся на указанном расстоянии.
43. Чтобы узнать высоту холма, поставили учеников по уклону высота одного
горы одного над другим так, чтобы голова одного приходилась
на уровне ступни ног другого. Вычислить высоту холма, зная,
что рост учеников, измерявших высоту холма, был 142 см,
139 см, 128 см, 131 см, 133 см, 130 см, 129 см. Начертить
холм и отвесную прямую, которая должна изображать его высоту.
44. Вычислить высоту холма, если рост учеников, измерявших
ее так, как сказано в предыдущей задаче, был: 125 см, 124 см,
124 см, 137 см, 149 см, 123 см, 121 см.
места над
другим.
45. 160-
- 40
330 4-270
38-
-42
37 -
-23
168-
-42
338-
- 278
238-
- 142
137-
-223
270-
-130
420-
-420
45-
- 25
48-
- 42
275-
- 135
427 -
-423
145-
- 225
348-
- 542
46. 42 -
- 18
427 -
- 183
342-
- 118
286 + 227
342 -
- 218
534-
- 174
546 -
- 134
286 + 314
27 -
-43
325-
- 285
287-
- 123
348 + 162
327 -
-343
137-
- 273
287-
- 127
286 + 144
47. 235 -
- 108
251 -
-149
239 -
-481
234-
-75
448-
- 205
276 -
- 224
216 -
-595
342-
-88
427 -
-436
342 -
- 558
375-
-239
487-
- 53
337-
-345
327 -
-373
549 -
-386
368-
-62
Сложение
и вычитание именованных
чисел.
48.
Высота берега
над уровнем реки 537 см, а глубина реки 242 см. Какова
высота берега над уровнем дна? Начертить высоту берега
и глубину реки в виде двух отвесных прямых, приняв 1 мм за
10 см. Концы их соединить кривой линией, которая показала бы
разрез берега и дна реки.
49. Высота одного берега реки над уровнем воды 17 л* 8 дм,
а высота другого 2 м 8 дм. На сколько один берег выше дру¬
гого? Показать на чертеже, что надо вычислить.
50. Высота одного холма над поверхностью воды в озере 37 .и,
а другого 19 м 6 дм. На сколько один холм выше другого?
51. 7 см—3 см 2 мм; 8 см—1 см 9 мм; 12 см—3 см 5 мм.
3 дм—1 дм 8 см; 5 дм—3 дм 2 см; 5 м —2 м 4 дм:
52. 5 л* 4 дм В .и 7 дм 8 м 3 дм 5 дм 3 см
1 м 8 дм 1 м 9 дм 2 .и 7 дм 1 дм 8 см
— 10 —
Температура
воздуха.
53. 5 м 75 см 4 м 37 см 5 м 25 см 4 м 10 см
2 м 37 см 2 м 78 см 2 м 48 см 2 м 83 см
54-. 1000 м—1 М\ 1001 см—2 мш, 1002 м—4 м; 2000 м—1 м
1 км—2 м; 2 км—3 м; 1 км—1 м; 2 км—2 см
55. 1) Чтобы узнать, с какой скоростью вода несет предметы
по середине реки, бросили в воду щепку и по часам заметили, какое
расстояние щепка проплыла за 10 минут. Оказалось, что она про¬
плыла 150 м. Узнать скорость течения в 1 час? в 1 секунду?
2) Составьте задачу о сплавлении бревен: о бревнах, плыву¬
щих по средине реки и у берега ее.
56. Река по средине несет предметы со скоростью 40 м
в 1 минуту; гребцы гонят лодку с такой силой, что по стоячей
воде она могла бы проплыть 50 иг в 1 мин. Какое расстояние
проплывет эта.лодка в 10 мин. по течению? против течения?
57. .У берега вода течет со скоростью всего 30 м в 1 минуту.
Сколько времени потребуется лодке, чтобы проплыть против течения
1 км, если скорость лодки на поверхности стоячей воды была бы
50 иг?
Среднее арифметическое число. 58. Дневная температура 15°,
а ночная 9°. Узнать среднюю температуру. Обведите на клет¬
чатой бумаге полоску в 15 клеточек и рядом полоску в 9 кле¬
точек. Сколько клеточек надо отнять от первой полоски и при¬
ставить ко второй, чтобы их уравнять? Какова тогда будет длина
каждой полоски?
59. Температуру измерили 3 раза в сутки. Получили 7°,
11°, 12°. Найти среднюю арифметическую этих температур. Обо¬
значьте температуры полосками на клетчатой бумаге. Выравняйте
их, чтобы у всех полосок клеточек было поровну: сколько клето¬
чек придется занять у третьей и второй полоски, чтобы дать
первой? Какова будет средняя температура?
60. Измерения дневной температуры в течение недели дали
13°, 14°, 12°, 11°, 10°, 10°, 7°. Обозначьте эти температуры
полосками на клетчатой бумаге. Выравняйте их: от каких поло¬
сок придется брать клеточки, каким давать и поскольку?
61. Узнать среднюю температуру за сутки, если при изме¬
рении температуры через каждые 3 часа получили .числа: 10, 8,
7, 13, 16, 12 и 11. Сравнивая ее с каждой из данных темпе¬
ратур, сочтите все излишки над нею и все недостатки до нее:
покрываются ли одни другими?
62. В течение сентября учащиеся наблюдали температуру
воздуха около полудня каждый день, кроме праздников, и полу¬
чили числа: 20, 20, 17, 14, 14, 16, 14, 12, 13, 13, 12, 15, 15,
13, 9, 11, 11, 10, 9, 10, 7, 7, 6, 7, 7. Вычислить среднюю тем¬
пературу за сентябрь.
— 11 —
Мы узнали, что наивысшая средняя температура за сентябрь
была 20°, а наименьшая средняя 7°. Найдите среднюю этих двух
температур.
Черчение плана. Прямоугольник. 63. 1) У крестьянина пахот¬
ная земля находится в отрубе, который имеет вид прямоугольника
со сторонами 150 м и 200 иг. Начертить этот прямоугольник на
глаз, приняв 1 см за 50 м.
2) У другого крестьянина пахотная земля вся в полосах.
Каждая полоса представляет прямоугольник, стороны которого
8 м н 150 м. Начертите план полосы.
64. Начертить прямоугольник, стороны которого равны
4 см и 2 см. Показать в нем параллельные стороны, перпен¬
дикулярные стороны,
65. 1) Начертить квадрат, стороны которого равны 2 см.
Сравните прямоугольник и квадрат: какое сходство у этих
фигур? Какая у них разница? (Черт. 4 и 5.)
Черт. 4. Прямоугольник. Черт. 5. Квадрат.
2) Укоротить две стороны прямоугольника так, чтобы полу¬
чился квадрат. Удлинить две его стороны настолько, чтобы полу¬
чился квадрат.
66. Стороны прямоугольника 1 м 9 дм 3 см и 8 дм 7 см.
Вычислить длину линии, ограничивающей этот прямоугольник
(периметр или обвод).
67.
3
м 7 дм -4- 5
м 3 дм -j- 2 иг 4 дм
7 иг
2 0,
иг 3
сиг
7
дм 5
см 4- 4 дм 3 см 4- 8 слг
—j— 1 иг
7 0,
м 8
СИГ
3
см 7 мм -j-
2 см 8 мм -f- 4 см 9 мм
3 иг
4 0.
и 5
СИГ
68.
3
2
00
со
-f- 4 иг 5 дм -f- 2 см
97. 3 иг
8
сиг
5
м 4 0J
и 7 см
-j- 3 иг 1 дм -j- 1 дм 1 сиг
—|— 1 иг
2 0.
лг 5
сиг
2
М 6 <
дм 6
см -j- 4 иг 3 дм -|- 3 сиг
4 иг
3 0.
м 5
сиг
69.
4
м 37
см
3 иг 5 сиг
1
иг
37
сиг
+
1
.и 8
см
-j- 2 иг 27 см
+
28
сиг
2
м 48
см
1 иг 58 сиг
4
иг
53
сиг
70.
5
дм 7
см
4 дм 8 см
8 дм 4
сиг
2 .
мм
+
2
дм
-f- 5 дм 3 сиг -f-
5 дм 3
сиг
8 „
им
7
дм 8
см
7 сиг
4 дм 1
сиг
3
см
— 12 —
71. 4 0нi 7 см -J- 5 Dm 8 cm; 8 дм 5 см -j- 8' сиг;
7 дм 8 сиг 5 мм -[- 3 дм 7 см 4 пгпг -f- 4 0иг 2 пгиг.
72. 999 иг -f-1 м; 999 иг + 2 иг; 998 иг -J- 5 м; 998 м -f- 3 м.
73. 1) 817 иг —|— оОО м; 478 м —]— 832 м; 848 иг —I— 352 иг;
432 иг -j- 724 иг.
2) , 1 км 250 иг , 2 «иг 348 иг . 1 киг 344 иг д_ 352м
~^2киг,347иг ^ 3 киг 187 иг ■ 258 иг 1 2кпг187иг
74.
1 1 км 250 иг
“т- 750 м
, 1 км 347 иг
"т- 653 иг
■ 1км 750 м
500 иг
, 2 к. и 640 -гг
560 иг
75.
. 2 км 342 иг
1 км 727 м
, 1 км 427 иг
' 1 км 756 иг
. 2 км 327 иг
1 км 825 иг
, 3 км 427иг
1 киг 657 иг
76.
1 км 350 иг
650 иг
1 км 275 иг
382 иг
1 км 375 иг
605 м
1 км 234 иг
*783 иг
77.
1 км 200 м
345 иг
2 км 350 м
480 иг
2 км 420 м
750 иг
2 км 100 м
850 м
78. На открытой местности обозначить вехами квадрат, сто-
роны которого равны 10 иг. Прямые углы строятся при помощи
эккера. Этот квадрат называется аром. Ар!
79. 1) Отметить на местности с помощью вех квадрат, сто¬
роны которого равны 50 иг.
2) Отметить квадрат, стороны которого равны 100 иг. Этот
квадрат называется гектаром. Гектар!
80. Начертите гектар, приняв 1 пгиг
за метр. Покажите на чертеже (черт. 6),
каную часть гектара занимает меньший
квадрат, стороны которого равны 50 иг.
Во сколько раз сторона одного квадрата
больше стороны другого? Во сколько раз
один квадрат больше другого?
Разделите на чертеже гектар на ары:
сколько в гектаре ар?
81. Начертив два прямоугольника, сто-
Черт. 6. Уменьшенное роны которого равиы 4 сиг и 2 сиг, вы-
пзображенпе ара и гектара, резать их из бумаги. Как сравнить, равны
ли они? Один из них положите на стол
и положения не меняйте. Другой наложите на него так, чтобы
прямоугольники совместились. Сколькими способами можно совме¬
стить эти два прямоугольника? (Четырьмя.)
82. Много ли можно начертить различных по величине прямо¬
угольников, у которых сторона равнялась бы З1/* см? Можно ли
— 13 —
начертить хотя бы два разных по величине квадрата, у которых
сторона равнялась бы 3*/« см?
83. Найти в классе на полу такую точку, которая лежит на рас¬
стоянии 2 м от южной стены и 1 м от западной (черт. 7) (пря¬
мые линии, которыми придется пользоваться,
решая задачу, обозначить бечевками).
84. Несколько учеников зарывают во дворе
какую-нибудь вещь и измеряют возможно точ¬
нее ее расстояние от двух смежных границ'
двора. Другая группа учеников, зная этп рас¬
стояния, разыскивает вещь.
85. 1) Начертить план спичечной коробки
в действительную величину.
2) Начертите план классной доски, приняв
2 см за метр. Какой мерой мы могли бы еще
обозначить метр, чтобы план поместился на
четвертушке бумаги ? Черт. 7. Опреде-
3) Произвести все необходимые измерения лепи®0в°л0£ енвя
в классе и затем начертить план класса.
Чтобы не производить вычислений при уменьшении линий
класса, вырезать узкую бумажную полоску и на ней отметить
деления по 1 см в каждом. Каждое деление будет обозначать 1 м.
Одно из них разделить на 10 равпых частей. Это — десятые долп
т
I
i
i
i
I
Черт. 8. План класса.
метра. Такая полоска называется уменьшенным масшта¬
бом. С помощью ее откладываются линии данной длины.
86. На плапе класса одни саптпметр принят за метр (черт. 8).
По сколько раз ширина дверп на плане меньше действительной
— 14 —
i
ширины двери в классе? Какую часть настоящей ширины двери
составляет ширина ее на плане? Какую часть ширины класса
составляет ширина его на плане?
(Если расстояния на плане составляют Vjoo часть действи¬
тельных расстояний, то дробь Vioo илн 1: ЮО помечается у мас¬
штаба.) —
— 15 —
87. Длина комнаты 15 см. На плане длина ее составляет
Vaoo часть настоящей длины. Какова длина комнаты на плане?
88. Ваш путь из дому до школы равен 300 м. Каков он
выйдет на плане, если план сделать в масштабе 1:3000?
1:10000?
89. Длина окна на плане 3 см. Эта длина составляет
750 часть действительной длины. Найти длину окна.
90. Измерьте длину и ширину сада, двора на плане (черт. 9),
пользуясь масштабом этого плана.
Умножение и деление. Вычислить долю числа. Вычислить число
по данной доле его. 91. Ширина и высота печки 150 см
и 240 см. На плане ширина и высота составляют У2о-ую часть
действительной ширины и высоты печки. Вычислить, какова
должна быть ширина и высота печки на плане?
92. Вычислить половину числа 324. Вычислить V3 числа
324. УгУЮ, Уб-ую, У9-ую, У,2-ую, У,8-ую, Уи-ую часть
числа 324.
93. Вычислить У2, Уз, У4-ую, У5-ую, У6-ую, У9-ую, У10-ую,
Уш-ую, У15-ую, Vis-Ую, Уао-У», У23-ую, 73<гую, У36-ую часть
числа 900.
94. К одной трети числа 72 прибавить половину его.
От половины числа 126 отнять третьего. Какая часть числа
останется?
95. Длина окна на самом деле 180 см, а на плане длина
окна 6 см. Какую часть настоящей длины составляет длина на
плане?
96. 1) Какую часть числа 225 составляет число 3, 9, 15,
25, 75?
97. Поле заключает 240 ар земли. Половина его занята
рожью, 1/а ячменем, а остальная земля картофелем. Сколько земли
— под картофелем?
2) Какую часть числа 256 составляют
числа 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128?
3) Какую часть числа 270 составляют
числа 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 27?
98. 1) Сторона квадрата,
изображенного на черт. 10,
составляет уз часть деци¬
метра. Возьмите полосу бу-
■ маги и сделайте дециметр.
Черт. 10. Длина полоски, изобра-
жен ной на чертеже 11, со¬
ставляет У5 дм. Возьмите полоску бумаги и изготовьте целый
Дециметр.
2) Здесь на чертеже (черт. 10)—показан квадрат, который
составляет У9-ую часть квадратного дециметра. Сообразите, как
начертить целый квадратный дециметр.
— 16 —
3) Одна пятая часть метра заключает почти 8 дюймов. Сколько
примерно дюймов в целом метре?
4) Одна четверть аршина имеет около 18 см. Сколько
сантиметров приблизительно в целом аршине?
99. 1) Обведите в тетради 8 клеток. Эти 8 клеток соста¬
вляют одну треть прямоугольника. Изобразите этот прямо¬
угольник.
2) Начертите 6 клеток. Они составляют одну шестую часть
всего числа клеток. Изобразите все числа клеток.
100. Сосчитайте на черт. 12 клетки. Как сделать это покороче?
ГТТГГ11 гп I 111) 1111 тт 1 111 (б-4)-10 =
(б-Ю)-4 =
16-30 35-20 12-30 18-30
28-20 17-50 15-40 25-40
24-50 18-40 16-50 27-20
Черт. 12. Ю1. На плане линия дли¬
ною 12 см. План сделан в мас¬
штабе ‘/is- Какова длина этой линии на самом деле?
На плане линия равна 8 см. План сделан в масштабе */5!
Какова длина этой линии на самом деле?
102. 1) Найти число, Vs-ая часть которого равна 62, 75, 125,
160, ISO.
2) Найти число, Ve-ая часть которого равна 12, 15, 25,45, 75.
3) Найти число, Via-ая часть которого равна 25, 30, 75.
103. 1) План окна сделан в масштабе 1/30. Ширина окна на
плане 3 см, а длина 7 см. Какова действительная длппа
п ширина окна?
2) Какова действительная ширина и высота дюрей, если па
плане ширина пх З'/г см, а иысота 5 см; на шгане же ширина
и высота составляют VB0 часть настоящей ширины и гысоты?
104. (168: 4): 8 (165 : 5) : 3 144:12
(16S : 3) 144 : 24
168:12 465.4(L5- 324:18
(189:3): 7 Г*»! 256:16
(189 : 7): 3 168:24 495:.15
189: 21 156:12 288:12
105.
(120: 2): 10
(120: 10):2
120:20
(480:2):10
(480 : 10) : 2
'480 : 20
360: 40
420: 70
350: 70
540:90
630:70
640: 80
360: 30
630: 30
840:40
750: 50
960 : 60
960: 30
— 17 —
106. 250:50
■80
+ 160
107. 60-10
: 15
+ 46
— 23
108. 35 + 45
• 8
: 160
•25
109.
115 + 35
: 6
+ 17
•5
630: 90
• 60
+ 80
•2
75-10
: 25
•12
+ 27
55-10
+ 50
: 50
— 7
125 —35
: 18
+ 14
•16
■300-3
—500
: 20
+ 90
100 — 84
•12
+ 8
: 40
900: 50
•5
— 67
•4
810-30
•5
• 35
: 20
72 + 78
: 15
+ 100
+ 87
70-7
+ 10
: 25
•12
135 — 95
•5
+ 60
: 20
90-9
+ 40
.: 25
•9
• t
I
Сборник арифметически v задач.
ГЛАВА II,
НУМЕРАЦИЯ.
Письменные действия в пределе тысячи и десятка тысяч.
110. Считайте, начиная с 998.
Из каких десятичнцх групп состоит число тысяча семьсот пять¬
десят шесть? Отложите это число на своих счетах (черт. 13) *).
Считайте начиная с тысячи девятьсот
девяносто одного, в то же время откла¬
дывайте числа на счетах!
Считайте тысячами от одной тысячи
до десяти тысяч, откладывая их на сче¬
тах. Десять тысяч—как сказать иначе?
Отложите на счетах один десяток тысяч.
111. Откладывайте на счетах и запи¬
сывайте числа: семьсот триста сорок пять;
семье гг триста сорок; семь тысяч триста;
семь тысяч; семь тысяч пять; семь тысяч
сорок пять.
112. Прочтите числа 1 345, 2 540,
5 300, 7 045, 8 405, 3 005, 1 ООО, 2 ООО,
4 000, 5 000, 6 000, 7 000, 8 000, 9 000.
113. Сколько граммов в 1, 2, 3, 4, 5
килограммах? Сколько метров в 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8, 9 километрах?
114. Сколько всех десятков в числе
3 000? 3 500? 3 520? Сколько всех сотен
в числе 1 ООО? 3 ООО? 3 500?
115. Назовите два соседних числа—одно на 1 меньше, другое
на 1 больше у 3 ООО, у 3 500, у 7 ООО, у 6 999.
116. Назовите число, в котором 2 тысячи 3 десятка 7 еди¬
ниц; 3 тысячи 5 сотен 2 единицы.
117. Раздробить в сантиметры: 3 м 7 дм; 1 м 1 дм 2 см;
1 м 1 дм 2 см; 3 м 5 см; 4 м 9 д.
1) Счеты—прямоугольный кусок плотной бумаги, разграфленный так,
как это сделано на чертеже 13. Разрядные единицы изображаются круж¬
ками, вырезанными из цветной бумаги.
миллионы
тысячи
Единицы
too 10
/
too
10
1
too
10
1
о
о
о
о
-
о
о
о
о
о
о
о
о
1
2
31 £020
Черт. 13.
— 19 —
118. Превратить в метры: 358 см, 432 см, 700 см
805 см, 399 см.
119. Раздробить в миллиметры: 7 дм 5 см 5 мм;
2 дм 3 см 5 мм; 5 дм 7 см; 5 м; 1 м 7 дм; 1 м 7 дм;
2 м 3 дм 4 см; 1 м 7 см; 3 „и 7 дл1 5 мм; 4 м 5 лш.
120. Превратить в высшие меры: 75 иш, 180 мм,
185 мм, 205 мм, 300 „ил*, 347 мм, 1 008 мм, 2 300 лш, 2 500 мм,
3 ООО мм, 2 040 мм, 1050 мм, 1 508 мм, 1 301 мм, 1 345 мм,
1 448 мм, 2 475 мм.
121. Раздробить в метры: 1 кл; 250 м; 2 иле 345 м;
7 км 427 м.
122. Превратить в километры: 1487 м, 2 500 л*, 3008 м,
2 045 м.
123. Считайте, начиная с 9 995. Сколько в одном десятке
тысяч сотен? десятков?
Из каких десятичных групп состоит число десять тысяч
триста сорок пять? Отложите его на счетах!
Считайте, начиная с девятнадцати тысяч девятисот девяносто
пяти и в то же время откладывайте эти числа на счетах!
Считайте десятками тысяч до 100 тысяч. Отложите их на
счетах! Отложите одну сотню тысяч!
124. Откладывайте на счетах и записывайте числа: тридцать
две тысячи семьсот сорок два; тридцать две тысячи семьсот; три¬
дцать две тысячи; тридцать две тысячи два; тридцать тысяч
семьсот два.
125. Назовите число, в котором 5 десятков тысяч 4 тысячи
3 десятка'2' единицы.
126. Разложите на десятичные группы и прочтите числа 34 567,
34 067, 34 000, 78 009, 70 009, 35 002, 30 000, 40 000, 90 000.
127. В гектаре сто аров или десять тысяч квадратных
метров. Сколько квадратных метров в 3, 5, 7 гектарах? в 3 гекта¬
рах 7 арах? Сколько ар в 3 450 квадратных метрах?
128. 1) Сколько километров в 37 250 метрах? в 20 250 метрах?
Сколько грамм в 37 кг 250 кг?
2) Сколько рублей в 1 ООО коп? в 10 000 коп? в 100 000 коп.
Что можно купить за 1000 к.? за 100 руб.? за 10 000 коп.?
за 10 000 руб.?
129. Назвать соседние числа—одно на 1 меньше, другое на
1 больше, для чи.ел 10 000, 20000, 30000, 74 000, 90 000, 100000?
130. 1) Сколько сотен содержит число 35 000? 47 000? 50 000?
35 400? 75 300? 24 545? 55 302?
2) Сколько десятков в чи-лз 10 000? 30 000? 50 000 ? 25 000?
37 000? 25 400? 38 200? 45 480.
131. Расположить подряд числа—сперва наименьшее, затем
большее и т. д.: 10 ООО, 9 925, 885, 7 548, 20 ООО.
132. Считайте, начиная с 99 995!
Сколько в одной сотне тысяч сотен? десятков? ,
— 20 —
На счетах отложите 2 сотни тысяч, 5 десятков тысяч, 3 тысячи,
8 сотен, 4 десятка, 1 едипицу! Прочтите сколько всего в этом
числе тысяч и сколько сверх этого еще единиц? Прочтите все число.
Отложите на счетах число семьсот девяносто девять тысяч
девятьсот девяносто шесть и считайте дальше, откладывая числа
в то же время на счетах.
133. 1) Отложите на счетах 698 тысяч. Считайте дальше,
прибавляя по тысяче, и откладывайте числа на счетах! Отло¬
жите число 698 тысяч и считайте дальше, прибавляя по единице.
2) Отложите на счетах и запишите число семьсот пятьдесят
две тысячи триста сорок два; семьсот пятьдесят две тысячи
триста; семьсот пятьдесят две тысячи; семьсот пятьдесят тысяч.
3) Отложите на счетах две сотни тысяч, 4 десят:.а тысяч,
5 сотен, 6 единиц и прочтите все число.
134-. 1) Разложите на десятичные группы и прочтите числа:
350000, 402000, 345200, 705200, 385425,128300, 300000, 500000.
2) Сколько десятков тысяч в числе 350000, 20000, 345 680?
Сколько тысяч в числе 300 ООО, 425 300?
3) Сколько сотен в числе 100000, 300000,240000, 345000,
748500? Сколько десятков вчисле 10000, 50 000, 345 800, 340000?
135. Считайте, прибавляя по единице, начиная от 391.
Считайте прибавляя по тысяче, от 391 тысяч.
136. 1') Отложите на счетах 325 единиц; 325 тысяч. Запи¬
шите 325 единиц; 325 тысяч.
2) Отложите 475 тысяч. Отложите 234 единицы. Отложите
число, в котором 475 тысяч и 234 единицы.
137. Читайте числа, делая маленькую остановку после слова
тысяч: 245 725, 34 205, 100 342, 305 999, 320 075, 920 099.
В каждом из этих чисел назовите число тысяч и сверх того
число единив.
138. Разложите число 342 720 на две части: в одной части
должны быть тысячи, в другой единицы. Разложите каждую
часть еще на десятичные группы. То же сделайте с числами
25 348, 305 427, 480 025, 407 305.
139. 1) Считайте от 999 997, прибавляя по единице. Счи¬
тайте от 999 980, прибавляя по десяти.
2) Считайте от 999 800, прибавляя по сто; считайте от 997 ООО
прибавляя по 1000. Сколько в миллионе сотен тысяч? тысяч?
Письменное сложение и вычитание в пределе 10ОО и 10 ООО.
Подсчет уро- 14-0. 1) Крестьяпнн собрал озимой ржи 1440 кг, овса 800 кг,
жая, расходов ячменя 420 кг. Сколько зерна он собрал?
и доходов. 2) Сепа крестьянин собрал лугового 4320 кг, клевера 5200 кг
и вики 4500 кг. Сколько всего собрал он сена?
3) Сбор овощей был таков: картофеля 3250 кг, свеклы 260 кг
и капусты 340 кг. Сколько килограммов овощей он собрал?
— 21 —
4) Соломы у пего получилось: ржаной 4 000 кг, овсяной 800 кг
Л ячменной 1 440 кг. Сколько всего соломы он собрал?
5) Постарайтесь яснее представить себе, сколько крестьянин
собрал зерна, сена, овощей и соломы. Для этого сообразите,
во сколько примерно мешков можно ссыпать 1440 кг ржп, если
в мешок помещается 80 кг: сколько килограммов■ ржи помещается
в 10 мешках? во сколько мешков можно ссыпать остальпую
рожь? Па скольких возах привез крестьявин сено, если на воз
можно положить 400 кг: сколько килограммов сена можно при¬
везти на?»10 возах? Сколько мер картофеля выйдет из 3200 кг,
если считать что 1 мера весит 16 кг: сколько килограммов
весят 10 мер? 100 мер?
141. Сложите числа, начиная то с левой, то с правой цифры:
640+ 320 744+ 125 125 + 432
250 + 710 321 + 242 632 + 257
Как удобнее записывать эти числа ири сложении?
142. При решении следующих примеров обдумать, как удоб¬
нее производить сложение: начинать с левой цифры чисел, или
с правой?
526 + 2Ы 575 + 274 485 + 283
327 + 423 1 244 + 2 339 724 + 193
1 454 + 2 126 2 357+ 1 625 7 548 + 1 751
2 376 + 1 214 3 466 + 2 026 2 393 + 1 486
1 849 + 2 031 5 709 + 1 188 6 784 + 1 165
143. Картофеля крестьянин собрал 3 250 кг. На семена он
должен оставить 420 кг. Сколько картофеля он может тратить?
144. Сделайте вычитание, начиная то с левой, то с правей
цифры. Подумайте, как удобнее расположить запись чисел.
820 — 310 5 471 —1 221 5 427 — 1 306
750 — 440 7 289 — 2 154 8 965 — 4 123
896 — 563 6 347 — 4 231 7 559— 152
957 — 434 8 475 — 2 122 6 467 — 3 521
556 — 143 4 754 — 1 502 9 674 — 2 521
145. При решении следующих примеров обдумайте, как удоб-
пее производить вычитание: начинать с левой цифры или с правой?
642 — 335 954 — 739 480— 195
951 — 427 486 — 179 4 780— 3 575
5 474 — 1 381 6 783 — 2 575 5 740 — 4 694
38 977 — 5 485 8 124 — 4 062 7 206 — 5 480
7 122 — 1 017 7 237 — 6 149 4 800 — 2 920
146. Крестьянин собрал 1440 кг ржи. Оп оставил на семена
120 кг да на прокорм 985 кг. Остальную рожь он продал.
Сколько килограммов ржи он продал?
— 22 —
Записать ход решения зтой задали в впде формулы. Вычи¬
слить эту формулу и кроме того вычислить устно еще следую¬
щие примеры:
147. 367 — 167 — 12 211 — 111
367— 179 211— 111 — 28
425 — 225 — 21 211 — 139
425 — 246 423 — 133
399 — 287 199 — 176
(399 -}- 14) — 287 (199 + 21)— 176 *
413 — 287 220— 176
423 — 123 316 — 216
423 — 146 316' -232
327— 127 415 — 330
327 — 154 327 — 134
299 + 166 399 — 257
(299 + 32)— 166 399+ 15 — 257
331 — 166 414 — 257
148. Крестьянин собрал рожь. Из нее он спрятал для себя
1105 кг. Оставшиеся 335 кг продал. Сколько он собрал ржи?
Измените условие задачи так, чтобы требовалось найти, сколько
ржи крестьянин оставил себе или сколько он продал.
Разберите, что обозначает запись:
х —1 105= 335:
ж— 335= 1 105;
ж= 335 + 1 105.
Вычислите х во всех этих примерах.
149. Приход ирасход от полеводства.
Количе¬
ство к».
За
10 кг.
Приход.
Расход.
Чистого
дохода.
р-
К.
Р. к.
Р.
к.
1 Р.
к_
Озимая рожь ■ .
Солома
Овес
Солома
| Ячмень
| Солома
j Лен семена . . .
I Волокно
| Картофель . . .
Турнепс ....
! Клеверное сено .
| Вика
1440
4000
800
1600
420
1440
160
224
3 200
8 000
5 200
4 000
1
4
60
5
55
10
65
10
80
20
77.
20
20
106
60
41
118
64
60
104
80
40
70
40
51
18
17
43
18
18
22
24
28
10
70
60
50
50
8
95
1
[
Итого . . J
1
1
j
— 23 —
Сосчитать приход, расход, чистый доход на ржи, овсе и т. д.
и весь чистый доход. Чистый доход вычисляется дважды—сложе¬
нием и вычитанием: почему это?
150. Приход и расход по луговодству.
1
Сена
Кило¬
грамм.
За 1 кл.
Приход.
Расход.
Чистый 1
доход.
Р.
К.
р.
к.
Р.
к.
р.
к.
3640
1*/.
54
бо
21
70
—
1
-|
Итого ....
151. Приход и расход по скотоводству.
Литров.
За литр.
Приход.
Расход.
Чистый доход.
Р.
к.
Е-
к.
р-
К
р.
К.
Молоко от 3 ко¬
ров по 2620 ли¬
тров от каждой.
7860
—
8
628
80
480
95
'
152. Подсчет всех доходов
Приход.
Расход.
Чистый
ДОХОД. !
р.
К.
I*-
К.
Р.
К.
Полеводство .
Луговодство .
Скотоводство .
634
54
628
50
60
80
214
21
480
71
70
95
Итого . .
1 1 1
|
Подсчитать приход, расход, чистый доход по полеводству, луго¬
водству и скотоводству и весь чистый доход. Чистый доход вычис¬
ляется дважды — сложением и вычитанием: как?
153. 325 182 34 487 242
+ 87 + 117 +134 +307 +578
504 311 532 205 180
— 24 —
154. 3 руб. 42 коп. 15 руб. 37 коп. 24 руб. 42 коп.
-j-5 » 78 » + 18 » 8 » 7 » 35 »
1 » 25 » 25 » 35 » 8 » 23 »
155. 345 руб. 27 коп. 386 руб. 25 коп. 142 руб. 37 коп.
+ 185 » 48 » 187 » 37 » + 137 » 12 »
95 » 15 » 126 » 98 » 250 » 51 »
156.
350
380
870
950
820
127
'236
356
545
515
157.
830
720
430
742
820
152
148
156
542
386
158.
605
703
606
803
402
“187
245
249
345
348
159.
700
800
1000
3 200
7 200
342
487'
546
1842
5 648
160.
28 руб.
35
коп.
73 руб. 42
КОП.
72 руб.
8 коп.
9 »
48
»
18 » 97
»
56 »
95 »
161.
192 руб.
коп.
148 руб. —
коп.
487 руб.
— коп.
38 »
28
1
56 » 75
»
138 »
75 »
162. С двух полей собрали рожь. С одного 312 кг, с другого
неизвестно, сколько собрали. Всего вместе 851 кг. Запишите
с помощью знака сложения сказанное в задаче, обозначив неизве¬
стное число килограммов через х.
Найдите это число.
163. С поля собрали 725 кг овса/ Часть этого овса отобрали
для посева, и тогда осталось на расходы 645 кг. Запишите
с помощью знака вычитания сказанное в задаче, обозначив то,,
что отобрали, через у.
Вычислите, сколько отобрано на семена?
164. Решите эти примеры, читая их так: какое число надо
прибавить к 310, чтобы получилось 1175 и т. д.
ЗЮ + Ж = 1 175 75
1 725 + Ж = 2 790 39
.г+ 175 = 10 775 67-
х + 101 = 10 ООО 17
■х
х
х -
■х
■ 17 - 400
44 = 500
29 = 300
- 89 = 600
— 25 —
100 — X = 75 ж — 35 = 70
375 — а; =225 х — 40 = 90
1000 — х= 417 ж —319=1899
7 010 —ж =1 909 ж—1 495 = 5 997
Придумать задачи к тем же примерам.
165. Прочитать и решить примеры:
' ж—137 = 249 х — (127 + 347) = 137
х + 289 = 542 х +(325 + 147) =727
456 — ж=179 (520 + 390) —ж = 298
389 + ж= 195 (342 — 188) +ж = 325.
166. Крестьянин собирал с гектара поля по 785 кг ржи.
У пего 2 гектара. Сколько ржи ему останется, если он на посев
отложит 300 кг? А если он с гектара будет собирать вдвое
больше ржи, сколько ржи он соберет всего? Сколько ржи у него
останется за вычетом семян?
167. Наведите дома справки: сколько возов навоза получают удобрение
за год или за месяц от лошадей, от коров, от свиней, от овец? земли.
Вычислите, сколько возов навоза получают от одной лошади, от
одной коровы, от одной свиньи, от одной овцы? Сколько возов
навоза получается у вас в хозяйстве от всех животных?
168. 1) Крестьянин имеет одну лошадь, 2 коровы, 2 овцы
и одну свинью. От лошади он получил за год 16 телег навоза,
от коровы на 8 телег больше, от овцы 1 V2 телеги, от свиньи
3 телеги. Подсчитайте, сколько телег навоза получил крестьянин
всего?
2) Составьте таблицу, в которую впишите полученные здесь
числа.
3) Если считать, что средний воз навоза весит 400 кг, то в год,
от лошади получается 16 возов
> коровы > 24 воза
» свиньи * 3 »
» овцы » IV2 »
Составьте задачи к этим числам.
4) Составьте задачу, в которой надо произвести следующие
Действия: 16-2 + 24-4 +3-4 + 1 7,-6.
5) У крестьянина под озимью один гектар земли, который
падо уиавозить. Одной телегой навоза можно удобрить один ар
земли. Хватит ли навоза у крестьянина, о котором говорится
в предшествующей задаче (№ 168, 1), чтобы удобрить землю?
Если не хватит, то какую часть земли ему удастся уиавозить?
169. Землю надо удобрить хорошо; за это она даст больше
хлеба. Один крестьянин вывез на гектар парового поля 150 возов
— 26 —
навоза да еще рассыпал 300 кг суперфосфата, а другой положил
на гектар только £0 возов навоза. Первый собрал 1760 кг ржи
н 4000 кг соломы, а второй 900 кг ржи и 2720 кг соломы. На
сколько больше ржи и соломы собрал первый крестьянин, нем
второй?
Умножение на однозначное число в пределе 1 ООО и 10 ООО.
170. Подсчитаем расход и доход крестьян, о которых говори¬
лось в задаче Л1» 169.
Первый крестьянин израсходовал:
150 телег навоза по 30 коп. телега
300 килограммов суперфосфата . . » 8 коп. за кг;
а получил доход:
1 760 кг ржи .
4 ООО кг соломы
Второй крестьянин израсходовал:
50 телег навоза по 30 коп. телега;
а получил доходу:
900 кг ржи по 8 коп. за кг,
2.720 кг соломы »1 »
Какие задачи можно составить, зная эти числа?
171.
235-3
225-2
350-2
247-3
156-3
247-2
425-2
450-2
347-3
256-3
345-3
335-2
150-4
147-4
356-3
127-3
211-4
250-4
247-4
446-3
172.
350-4
750-2
325-4
127-8
308-2
550-4
850-4
425-я
341-9
308-5
450-4
560-8
325-8
763-9
308-7
350-6
780-9
125-8
274-8
308-9
173.
1800-5
1 730-2
3 480-5
1 050-7
8 040-9
3 800-6
1 730-4
3 480-7
2 080-6
3 020-8
2 800-5
1 730-8
3 480-9
3 050-4
3 020-9
2 800-7
1 730-9
2 550-8
4 020-8
3 020-2
174.
Опыты
показали,
что урожай изменяется в зависи-
.мости от количества навоза.
по 8 коп.,
* 1 »
— 27 —
' НА ОДНОМ АРЕ.
Урожай
озим ржи.
Урожаи 1
ярового хлеба. 1
Без удобрения - . . . .
в1/* кг
57s кг
96 кг навоза
8 »
6 »
192 » »
10 »
8. »
384 в »
147s "
137s »
576 » »
14 в
is1/* °
Рассмотрите таблицу и скажите, сколько навоза выгоднее
всего класть на одни ар этой земли?
384 кг, это—воз павоза средней величины. Какую часть воза
составит 192 кг? 96 кг?
Что выгоднее: разбросать па аре целый воз навоза, или под¬
воза? Килограмм ржи стоит 8 коп., а воз навоза 25 коп.
Составьте задачи к зтой таблице.
175. Составьте задачу, в которой надо произвести следующие
действия: 8. (14 7а — 6 ’/а) — 25.
176. 8-(425— 137) —197 4-(853 — 194) + 1123
7 *(386 — 149) -f- 185 7-(327— 95)+ 2349
Умножение на 10 и на 100.
177. Если на ар земли клали 384 кг навоза и получали уро¬
жай 14 '/а кг ржи, то сколько выходило навоза на 10 га н какой
урожай получался па 10 га? Сколько выходило навоза на гектар
и какой урожай сняли с гектара?
Чтобы решить эти задачи, надо научиться умножать числа
на 10 п на 100.
1) Обозначьте кружком на счетах у себя одну единицу.
Возьмите ее 10 раз. Куда переместится кружок?
2) Обозначьте кружками на счетах 3 единицы. Возьмите 10 раз.
3) Отложите на счетах 13. Возьмите это число 10 раз. Куда
переместятся кружки? Сколько десятков всего получилось?
4) Отложите 23. Возьмите 10 раз. Куда переместились кружки?
Сколько десятков стало?
5) Если 234 умножить на 10, сколько десятков получится?
1-10
253-10
10-10
3-10
480-10
100-10
7-10
275-10
1 000-10
12-10
342-10
10 000-10
40-10
2 342-10
100 000-10
75-10
3 450-10
1 000 000-10
— 28 —
Лосев овса
и ржи.
1
10 10-
1 17-10
10- 17
5
10 10-
5 25-10
10- 25
10
10 10-
10 38-10
10- 38
50
10 10-
50 170-10
10-170
100
10 10-100 250-10
10-250
500
10 10-500 380-10
10-380
345-10
1-100
100- 1
207-10
5-100
100- 5
308-10
10-100
100- 10
242-10
50-100
100- 50
999-10
100-100
100-100
785-10
500-100
100-500
17-100
100- 17
345-10
25-100
100- 25
207-10
38-100
100- 38
308-10
170-100
100-170
242-10
250-100
100-250
999-10
380-100
100-380
785-10
181. 1) Урожай с одного ара 14 Vs кг Ржи- Попробуем пред¬
ставить себе это количество ржи. В мешке помещается 80 с лиш¬
ком килограммов ржи. Какую приблизительно часть мешка
составляют 147а кг ржи?
Мешком ржи можно прокормить семью в 5 человек в тече¬
ние месяца. Сколько ржи надо пр бавить к 14 V2 килограммам,
чтобы хватило ее одному человеку на месяц?
2) 384 кг павоза, это средней величины воз навоза. Если
тАкое количество навоза требуется на один ар земли, то сколько
возов понадобится на гектар?
182. Будем считать, что все зерна всхожи п что они сеются
в разброс. Тогда самый выгодный посев будет в том случае,
если придется
на квадратном метре 565 зерен овса, 490 зерен ржи
на аре 56 500 » » 49 000 » »
на гектаре 5 650 ООО » » 4 900 ООО » »
1) Прочтпте эту таблицу и составьте таблицу рядового
посева, зная, что при этом посеве зерен идет на */з меньше, чем
здесь показано.
2) Как представить себе миллион зерен овса? Чтобы
засеять один гектар, надо круглым числом 5'/'3 миллионов зерен
овса, что составит около 15 мер. Сколько мер примерно можно
наполнить миллионом зерен?
3) На гектар высевается около 5000000 зерен ржи, что соста¬
вит около 9 мер. Сколько мер можно наполнить одним миллио¬
ном зерен?
— 29 —
183. 1) При посеве в разброс на один гектар земли идет 150 кг
семяп ржи. При рядовом посеве их требуется па 75"УЮ часть
этого числа меньше. Сколько килограммов семян потребуется,
чтобы засеять гектар земли? Мешок вмещает 80 кг ржи. Сколько
мешков ржи требуется, чтобы засеять рядами 1 га?
2) При посеве в разброс на один гектар земли идет 225 кг
семян овса. При рядовом посеве их надо на 1/5 этого веса меньше.
Сколько овса потребуется, чтобы засеять 1 гй?
3) В мешке помещается 60 кг овса. Сколько мешков овса
потребуется, чтобы засеять рядовым севом 1 гй?
184-. Вот урожай на одном гектаре, когда гектар был засеян
крупным, средним и мелким зерном:
ЗЛАКИ.
При крупных
семенах.
Прп средних
семепах.
При мелких
семенах.
i Рожь
2 080 кг
1470 кг
640 кг
Озимая пшеница
1700 »
1300 »
•-3
о
о
Ячмень
2000 »
1700 и
1240 »
Овес
1300 »
990 а
670 » |
Составьте задачи об убытке, который потерпит земледелец,
«ели он посеет вместо крупных семян мелкие или средние.
Справьтесь, если понадобится вам, сколько стоит 1 кг ржи, овса,
ячменя.
Составьте задачи к примерам:
8-(2 000 — 1 240) : 2 9-(2 080—1 470) 8-1300 — 8670
185. В северо-западной области РСФСР пробовали разные
сроки обработки пара, и оказалось, что 1 гектар дал урожай ржи:
по раннему зеленому (весеннему) пару зерна 1408 кг,
соломы 3328 кг;
по позднему зеленому (летнему) пару зерна 880 кг,
соломы 2096 кг;
по черному (осеннему) пару зерна 1344 кг,
соломы 3024 кг.
Прикиньте грубо приблизительно, во сколько раз больше
получается соломы, чем зерна? Это делается так: зерна вышло
«коло 14 сотен килограммов. Если взять 14 сотен, да 14 сотен,
да еще половину этого числа, то получим 35 сотен, число близ¬
кое к 33 сотням килограммов соломы. Значит соломы получается
без малого в 27а раза больше, чем зерна.
Сравните грубо, во сколько раз больше получается урожай по
раннему зеленому пару, чем по позднему?
— 30 —
]
i
186. Один крестьянин обработал пар весной, а другой летом.
Первый с гектара получил 1 408 кг ржи и 3 328 кг соломы, а дру¬
гой 880 кг ржи и 2 096 кг соломы. Килограмм ржи стоит 9 коп,
а соломы 1 коп. Какой убыток потерпел второй крестьянин от позд¬
ней обработки пара?
Составьте задачу к примеру:
8.(1 408 — 880) + 1 .(3 328 — 2 096)
187. На раннем пару ко времени посева озимого хлеба в слое
земли толщиной в 25 см на одном гектаре оказалось примерно
83 500 ведер воды; в позднем летнем пару только около 51 300 ведер.
Один гектар, обработанный весной, дал 1408 кг ржи; а гек¬
тар, вспаханный летом, 880 кг. На сколько больше находилось
воды в гектаре земли весной, чем летом? На сколько килограм¬
мов больше получился урожай с гектара, вспаханного весной?
188. Крестьянин посеял 244 кг ржи, а собрал в 9 раз больше
или сам-девят. Сколько ржи крестьянин собрал?
Измените условие задачи так, чтобы надо было узнать, сколько
крестьянин посеял ржи? Измените задачу так, чтобы надо было
узнать, во сколько раз он посеял меньше, чем собрал?
Что обозначают записи:
ж: 9 = 144?
ж: 144 = 9?
Ж= 144-9?
189. Вычислить, чему равно х
1) х + 15 = 25; 5) Зж = 36;
2) ж-j- 25=70; 6)4ж=44;
3) Ж—10=80; 7) |=12;
О
4) ж —7 = 92; 8) г = 17.
5
'Гремя посева 190. В с т о п н и х гу Се р и .. я х.
« уоорки хле¬
бов. Рожь озимая . . .
Ячмень яровой . .
Овес яровой . . .
Рожь ознмая . . .
Ячмень яровой . .
Овес яровой . . .
Рожь ознмая . . .
Ячмень яровой . .
Овес яровой . . .
Uoceu.
Уборка.
7Дх— 15/ix
5/V1I —
2/vui
28/ш — 18/iv
13/MI —
31/vii
28/hi — 13/iv
23/\и —
7/viii
В средних г
у С f р n п я
\.
Посев.
А борка.
2 8/VIII— 2/IX
18/mi —
23/vu
28/ш — 25/iv
28/vi —
7/vin
13/iv — 23/iv
2/viu—
7/vui
В северо-западных гхбернвях
Посев.
Уборка.
19/V1U—23/VI1I
2/VIU—
7/vni
2/vi —10/VI
23/viii—
31/vih
23/v
28/vui—
7/ix
— 31 —
7 * 55 * * 4 » 33 »
6». 53» » 5» 33»
6» 2» » 6» 14»
5» 33» » 6» 36»
1. Прочтите эту таблицу.
2. Много ли дней дается на посев озимой ржи в степные
губерниях? в средних? северо-западных?
3. Много ли дней дается на посев ячменя в степных губер¬
ниях? средних? северо-западных?
4. Сколько времени, т.-е. месяцев и дней, проходит между
посевом и уборкой ржи в степных губерниях? в средних губер¬
ниях? в северо-западных губерниях? (Взять ранние или поздние
сроки.)
5. Сколько дней проходит от посева до сбора овса в степных
губерниях? в средних? северо-западных?
6. Сделать для ярового ячменя такие же расчеты, как и для овса V
191. Для работы крестьянина важно знать время восхода
и захода солнца и продолжительность дня. В разных местах
время восхода и захода будет разное. Вот оно для Московской
губернии:
1-го января . . восход 8 ч. 30 м. заход 3 ч. 37 м.
1-го февраля
1-го марта .
22-го »
1-го апреля
Вычислить продолжительность каждого из названных в этой
таблице дней.
192.
1-го мая . восход 4 ч. 19 м., день продолжался 15 ч. 18 м_
1-го июня . » 3 > 24 » » » 17 » 8 »
23-го » . » 3»15» » » 17» 38»
1-го июля . » 3 » 19 » » » 17 » 28 »
1-го августа. » 4»3» » » 16 » 5 »
Вычислить, когда солнце заходило в эти дни?
На какие месяцы и числа приходятся самый короткий день,
и самый длинный день? В какие месяцы и числа день почте
равен ночи?
193. Сколько полпых дней прошло с 15 января по 13 марта, не
включая этих двух дней? включая их? Сколько полных дней прошло
от 10 февраля до 15 мая (в 1904 г.)?
» 10 февраля » 15 мая (в 1905 г.)?
» 13 марта » 7 июня?
» 14 августа » 8 октября?
» 17 декабря » 12 января?
194. Рабочий стал на работу 17 мая, проработал 45 дней..
Когда он кончил работу?
Рабочий кончил работу 18 августа, проработав 25 дней. Когда,
он стал на работу?
— 32 —
195. Смета расходов на одном гектаре озимо
ржи.
Рабо¬
Сюит
Поду-
Стоит
Кон¬
Стоит
Стоимость
РАБОТЫ.
чих
день.
рабочпх
девь.
ских
дени
работы.
дней.
коп.
дней.
коп.
дней.
коп.
рубля.
к.
Осенняя вспашка.
3
70
3
35
3
70
Весеннее бороно¬
вание „Рандаль".
1
70
—
—
1
70
Весеннее бороно¬
вание в дваслсда.
—
—
1
40
1
70
Семена вики 88 кг
и овса 88 кг по
7'/s к. за килогр.
—
—
—
—
—
—
Посев ряд. сеялк.
1
70
1
40
1
70
Скашивание веки.
3
100
—
—
—
—
Сгребание н сушка
вики
2
70
6
40
2
70
Свозка вики в са-
рай ■••(«•
1
70
1
40
1
70
Вывозка навоза
•
летом и разбра-
67*
СЫВЕНИ6 • • • •
60
7
35
67.
60
Распашка летом
3
60
3
35
3
70
Летнее боронова¬
ние 2 раза . . .
—
—
1
35
1
70
Двойка (пере¬
пашка) летом . .
3
70
3
40
3
70
Боронование вслед
—
—
>
40
7.
70
Осенняя подго¬
товка к посеву—
боронование . .
1
70
V.
40
17.
70
Семян ржи 12 кг
по 8 к. за кг . .
Осенний рядовой
■ посев
»/.
70
V.
40
7а
70
Жатва
—
—
10
50
—
Свозка снопов. .
1
70
1
40
1
70
Молотьба ....
15
60
—
—
—
—
Веяние на веялке.
7.
60
7.
30
—
—
Итого
— 33 —
Подсчитать 1) сколько дней работы требуется на один гек¬
тар озимой ржи, 2) сколько стоит каждая работа, 3) сколько
стоит вся работа и семена вместе.
196. Заполнить пустые графы.
Ожидаемый доход.
Пло¬
щадь.
1
Урожай
с гект.
Сколько
ожи¬
дается.
Цена
10 т.
Приход.
Расход.
Чисты и
доход.
Гектар.
Килограммов.
Коп.
Руб.
К.
Руб.
К.
Руб.
к.
Озпмой ржп.
1
1320
1320
70
51
28
1
Соломы . .
1
3700
3700
6
Овса. . . .
7»
1500
750
50
18
10
Соломы . .
7а
3000
10
Ячменя . .
ч.
1300
60
17
70
Соломы . .
7а
3000
10
Льна семен.
7а
300
200
43
60
1
„ волокна
7.
400
400
Картофель .
7«
12800
20
18
50
Турнепс . .
7.
32000
7
18
50
Клевер 1-й г.
7,
5800
20
14
83
„ 2-пг.
7.
3700
20
7
25
Вика. , . .
1
3700
20
24
95
Итого. .
i
1
4
Я
i
1 ;
!
Умножение на круглые десятки.
(25- 3)-Ю
17-40
198. 40-20
345-50
(25-10)- 3
25-40
60-30
273-40
25-30
35-30
70-70
378-30
(14- 5)-10
18-50
40-40
275-20
(14-10)- 5
15-50
50-50
482-70
14-50.
30-30
80-80
282-90
Деление на однозначное число в пределе 1000 и 10000.
199. 1) Разложите число 292 на такие две части, которые
легко делились бы на 4 и разделить 292 на 4.
2) Сделать то же и в следующих примерах:
584:8 2580:6 4560:8
510:6 5120:8 2160:9
525:7 3000:4 2800:8
■Сборник арифметических задач.
3
— 34 —
200. 1) Разложить 861 на такие три части, которые легко
делились бы на 7, и разделить 861 па 7.
2) Разложите число 725 на такие слагаемые, которые легко
делились бы на 5, и разделите 725 на 5.
В) Разложите число 414 на такие слагаемые, которые легко
делились бы на 3, и разделите 414 на 3.
4) Разделите так же 711 на 3; 580 па 4; 1050:6, 675:5.
5) Разложите 9500 на 4 слагаемых, которые легко разделились
бы на 4.
6) Разделите 7446 на 3, разложив это число на слагаемые.
7) Разделите так же 8144:4; 1205:5; 9 735:3.
201.8470:7 6375:5 9342:9
9680:8 9105:5 9275:7
7236:6 3224:8 9138:6
4 410:6 2961:3 3710:5
2178:9 2961:9 8991:9
202. 1) Крестьянин собрал ржи 1476 кг. На какую сумму соб¬
рал он ржи, если полагать, что килограмм ржи стоит 6 коп.?
2) Крестьянин собрал ржаной соломы 4100 кг. Сколько она
стоит, если считать, что килограмм соломы стоит */2 коп.?
3) Ячменя собрал он 738 кг, а килограмм ячменя стоит 8 коп.
Сколько стоит этот ячмень?
Подсчитать весь приход крестьянина.
203. Озимой ржи и ржаной соломы собрано на сумму 110 р.
50 к. А расходы по обработке и по сбору ржи составляют при¬
мерно половину этой суммы. Сколько чистого доходу дала рожь?
204. Овса и овсяной соломы собрано на 57 руб. 60 коп. Рас¬
ход же на него составляет примерно */з эт°й суммы. Найтп
чистый доход от овса.
205. Ячменя собрано на 59 руб. 4 коп., а расход на него
составляет */з ут°й суммы. Вычислить чистый доход.
206. Лен дал приходу 117 руб. 75 коп. А расход составляет
*/3 этой суммы. Вычислить чистый доход от льна.
207. Подсчитать чистый доход, который получил крестьянин
со своих полей: приход его 589 руб. 75 коп., расход 214 руб. 71 коп.
208. Собранного урожая ржи хватит семье только на 10 меся¬
цев, если она будет расходовать по 66 кг в месяц. По скольку
килограммов ржи надо расходовать в месяц, чтобы ее хватило
на год?
Вычисление части числа. 209. Возьмите метр, сделанный из
бумаги, и найдите 2/5 его. Сколько сантиметров содержат 2/3 м?
210. 1) Сколько сантиметров в э/4 м? в 7/ю м? в 3/,0 м?
2) Фунт составляет примерно 2/5 кг- Сколько в фунте граммов?
3) Гектар составляет 11/18 десятины. Сколько в гектаре квад¬
ратных сажен?
4) Вычислить: 2/5 числа 375; 5/б числа 2544;
3/i числа 2024; ’/э числа 1872;
V, числа 2428; 2/з числа 456.
5) Запишите ход решения всех этих примеров в виде формулы.
211. В нашей деревне крестьяне собрали в среднем по 825 кг
ржи с одного гектара, а посеяли 2/п этого числа. Сколько кило¬
граммов чистого сбора получилось с гектара?
212. С гектара крестьяне собирали 736 кг ячменя, а сеяли
Vj того, что собирали. Найти чистый сбор ячменя с гектара.
Л если бы крестьяне собрали ячменя вдвое больше, каков был
бы чистый сбор его?
213. С гектара крестьяне собирали 864 кг овса, а посеяли
5/,в этого веса. Узнать чистый сбор овса с гектара.
214. Некоторые крестьяне перешли на многопольное деление
земли и рядовой посев. Вот средний урожай и средний посев.
Ржи уродилось по 1800 кг на гектаре, а засеяна была Vis
часть этого урожая; овса получали по 1 950 кг, а засевали 713
этого веса; ячменя собрали по 1625 кг с гектара, а сеяли ®/и
этого веса. Узнать чистый сбор с гектара ржи, ячменя и овса.
215. Составьте задачу, в которой ход решения был бы такой:
aj 585 —(585:9); б) 65.11 + 75.8.
216. 1) У крестьянина три полосы были засеяны рожью. Первая
полоса вдвое больше второй, а вторая вдвое больше третьей.
С нпх он собрал 1085 кг ржи. Узнать, сколько ржи он собрал
с каждой полосы.
2) Найти аз, если известно, что
1) x-j- 2х = 30;
2) х -j- Заз -f- 4ж = 80;
3) 4аз —j- 5аз + 2ж = 88;
217. 1)Пар весенний, удобренный навозом.
КОНПЫХ
Мужских
Жеискпх
дней.
дней.
дней.
Взмет пара
6
3
—
Боронование
1
Vs
—
Разбивка поля
‘/в
it
. в
1
в
Вывозка и разброска на¬
воза
10
5
15
Запашка навоза с уклад¬
кой в борозды . . .
4
2
2
Боронованпе 2 раза. . .
2
1
—
Двойка и боронование .
5
2‘/.
—
Распределе¬
ние работ
и потребность
в рабочих си¬
лах на 1 геи-
таре.
— 36 —
2) Озимая рожь.
—
\
Конвых
Мужских
Жепскпх
дней.
дней.
длей.
Посев рядовой сеялкою.
7з
1
_
Проведение борозд . . .
74
V.
—
Уборка жаткою
7»
7.
—
Вязка н укладка в снопы.
2
3
—
Свозка и укладка в скирды
1*'
1 /2
1* 's
17а
Молотьба п очистка зерна.
2
3
С
Подвести итог под каждой графой. Подвести итог в первой
таблице, во второй таблице, в обеих таблицах. Сравните который
из двух итогов больше и насколько? Подсчитать затрату рабочих
дней на 4 гектарах.
218. На обработку 72 га ячменя требуется: мужских дней—
17а дня на вспашку, 1 день на перепашку, ‘/г Дня на бороно¬
вание, 7з на посев сеялкой, 1 день на возку снопов; женских
дней — V2 дня на боронование, 7з на посев, 2 дня на вязание
снопов, 1 день на возку снопов; лошадиных дней—17г на
осеннюю вспашку, 1 на весеннюю вспашку, 7г дня на боронова¬
ние, 1 день на возку. Сколько дней мужских, жепских и лоша¬
диных потребуется на обработку 7а га ячменя?
Умножение на двузначное число.
Лен. 219. Если у вас обрабатывают леп, то расспроспте, как это
делается ? Сколько дней тратится на вспашку, весеппее боронова-
пие, на посев, на заделку семян, на полку, на уборку льна, на
обмолачивание п, наконец на мочение, сушку, обработку тресты
и волокна? Подсчитайте, сколько потребовалось коппых, мужских
п жепскпх рабочих дней.
220. 1) Для обработки и уборки одного гектара льна требуется
мужских рабочих дней 657а, женских 7172! лошадиных 16 и 95 кг
семяп. Считая, что мужекой рабочий день стоит 80 коп., жен¬
ский 40 коп., лошадиный 70 коп. п килограмм семян 18 коп.,
вычислить, во что обойдется обработка гектара льна.
2) Если рассыпать на 1 га 600 кг суперфосфата, то урожай
будет много лучше. Сколько будет стоить тогда вся обработка
гектара, если 1 кг суперфосфата стоит 9 коп.?
3) Один гектар льна прп хорошей обработке дает 500 кг
льняного семени, 500 кг мякнпы и 600 кг трепаного льна.
— 37 —
Будем считать цену 10 кг семени 1 р. 85 к., 10 кг мякины
20 коп. и 10 кг трепаного льна 5 р. 30 к. Какой валовой (без
исключения расходов) доход получится с 1 га? Какой получается
чистый доход?
4) Мы видели раньше (стр. 22), что с одного гектара озимой
ржи получается приход 106 руб., а расход на него 51 руб.
С одного гектара льна при хорошей обработке молено получить
дохода 420 руб., а расход на него 163 руб.
Во сколько раз примерно больше приход,-чем расход на гек¬
таре ржи? на гектаре льна?
На сколько больше дает чистого дохода гектар льна, чем гек¬
тар ржи? что выгоднее?
В предыдущей задаче нам пришлось выполнять нелегкие
лмножения. Поучимся делать их быстрее,
221,
23-10 -f
23-5
175-20
127-20
23-15
175- 2
127- 3
42-20-f-
42-2
175-22
127-23
42-22
224-30
332- 2
125-104- 125-2
224- 4
332-24
125-12
224-34
332-32
222. При решении следующих далее примеров нужно найти
наиболее удобный способ записи и
вычисления.
37-12
371-42
909-34
49-15
450-63
705-82
54-23
825-54
408-57
12-16
132-21
402-43
21-25
248-32
208-35
32-32
275-43
509-98
223. Лен ценится по номерам: чем больший номер, тем дороже
лен. Допустим, что номер льна 17 и цена положепа 60 коп. за
единицу номера. Тогда, умножая 60 коп. на 17, получим цепу пуда
льняного волокна.
Узнать цену пуда льна:
№ 19 по 63 к. за единицу № 10 по 53 к. за единицу
№ 12 по 55 к. » » № 6 по 30 к. » »
В пашей губернии получен леи такпх сортов:
Л» 19 по 63 к. за едпнпцу 11 по 55 к. за единицу
Лг 18 » 60 к. » » Jtt 10 » 53 к. » »
16 » 60 к. » » Л" 9 » 50 к. » »
№ 15 » 60 к. » » Л! 7 » 40 к. » »
№ 13 » 55 к. » » № 5 » 30 к. » »
Какая цена пуда льна каждого номера? Сколько стоит 1 кг
льна, если считать, что 1 пуд пмеет около 16 кг?
— 38 —
224-. На гектаре при хорошем урожае получается 2000 сно¬
пов льна по 2 кг в каждом. На скольких подводах можно их
перевезти, если накладывать на подводу 250 кг?
225. 1) Один гектар льна дает 640 кг чистого трепаного льна;
вес чистого льна составляет 8/i7 веса льна, смятого на мялке.
Сколько килограмм получается с гектара смятого льна?
2) Вес смятого льна составляет */г веса высушенной в бапе
тресты. Сколько сухой тресты получается с гектара?
3) Вес сухой тресты составляет п/20 веса льняной несушепоп
тресты. Сколько тресты получилось с десятины?
226. 1) Один гектар льна должен дать 500 кг льняного семени,
500 кг мякины и 600 кг трепаного льна. За один кг льняного
семени льновод получает 3 кг хлебного зерна, за 1 кг мякины
V5 кг зерна и за 1 кг трепаного льна 10 кг зерпа. Переведите
лен, получаемый с гектара, на хлеб и узнайте, сколько хлебного
зерна можно получить взамен льна и мякины?
2) Гектар земли дает при хорошем урожае 1700 кг ржи и 4000 кг
соломы; 10 кг соломы стоят столько же, сколько 1 кг ржи.
Сколько всего ржи можно получить с гектара, если солому обме¬
нять на рожь?
3) Сравнить доход, получаемый с гектара льна и с гектара ржн:
сколько пудов ржи можно выручить за лен и мякнну, собранные
с 1 га?
Сколько пудов ржи можно получить с гектара, если и солому
обменять на рожь?
На сколько больше доходу даст гектар льна? Во сколько раз
больше доходу получится с гектара льна, чем с гектара ржи?
Ответить приблизительно.
Сложение и вычитание дробей.
227. У крестьянина полевая земля в шести кусках: в одном
*/з га, в другом 7ю га-> в третьем 1'Д га, в четвертом 72 га,
в пятом */, га, в шестом 176 га.
Сколько земли в первом и во втором полях?
Сколько земли в первых трех полях?
Сколько земли в первых четырех полях?
Сколько земли в пятом и шестом полях?
Сколько гектаров полевой земли у крестьянина?
228. 1) Вырезав пз бумаги 3 равных квадрата, разрежьте
одни из пнх пополам, другой па 4 равпые части, третий на
8 равных частей. Пользуясь полученпымн долями, узнайте сколько
будет 1/2 + 3/8i 72_78, Vs + Vs, 1V2 —3/i-
2) Вырезав нз бумаги три равных кружка, разделите пх —■
один па 3 равных части, другой на 6, третий на 9 равных частей.
Узнайте, сколько будет:
— 39 —
7* + 7c V.-t 4“ 7g 7з + 7э Уз-f 7/s
73 7« 7*— */* 2/з 79 'Д V3.
3) Вырежьте из бумаги полоски, длиной в 1 дециметр каждая.
Разделите одну пополам, другую на 5, третью на 10 равных
частей. Сколько будет
7з + 3А. 7г, + 7] о 7, —V.0 72 — 7ю-
229. Вырежьте из бумаги 10 полосок, длиной по одному деци¬
метру каждая. Отметьте на одной половины, на другой — трети,
на третьей — четверти, далее — пятые, шестые, восьмые, девя¬
тые, десятые, двенадцатые доли. Одну полоску оставьте нераз¬
деленной : она будет изображать единицу.
Пользуясь этими полосками, сделайте следующие раздробле¬
ния и допишите недостающие цифры:
7г— Л 7а= /в 7s = / в 7а— /ю
7з= /в 7з= А 2/з = /е 2/з— /з
74 — /в 3Д— /з 7s— /« 3Д= /ю
230. Крестьянин распределил 1 гектар землн под яровой посев
так: ‘/а га будет засеяно овсом, */в га — ячменем, а остальная
часть горохом.
Сколько засеяно горохом?
231. Начертите два равные квадрата. У одного отделите поло¬
вину, у другого треть. Разделите половину квадрата и треть
квадрата на одинаковые доли.
232. Начертите две равные полосы и отделите 73 одной
и 74 другой полоски. Разделите 7з и 7$ полоски так, чтобы
получились одинаковые части целой полоекп.
233. Крестьянин засеял 1/i га горохом, 7з га ячменем и осталь¬
ную часть гектара овсом. Какую часть он засеял овсом?
72+7з 17г—17s 7в+7а I2/:;—7а 7з+7в
7+-7з 17*-7. 7гРД 17s—*Д 73+77
7з+7з 172—7з 7ю+7з i7ie 7з 2/з 2Д
234. От участка земли в 7г га отвели 7з га под огород,
остальную часть отвели под сад. Сколько земли отвели под
сад?
235. Один килограмм муки может дать 17з кг, 17s н даже
IVj кг хлеба. Сравнить припеки 7з кг, 2/s кг и 7а кг: какой
больше? какой меньше? На сколько 7г больше 7s? На сколько
7з больше 7з? На сколько 7s больше 1/3?
236. 7»—7з 73—7S 7*—7з 75—7в
*/2 */5 V*—7s 7з 74 7б V?
7з—7* 3/4-73 74—7в 7,-7з
— 40 —
Труд крестья¬
нина. Задачи
на время.
237. Для посева было приготовлено 3’/2 кг овса, 1‘Д кг
ячменя и 2*/з кг гороха. Сколько килограммов семян было при¬
готовлено?
238. Надо удобрить 473 га под яровой хлеб и 3/, га под
сад и огород. Сколько земли всего нужно удобрить?
239. Крестьянин-хозяин примерно так распределяет зимой
свое время: на труд он тратит 5 час. 58 мин., на еду и отдых:
8 часа 19 мин. Все остальное время суток тратит на сон.
Сколько времени он тратит на сон?
240. 1) Летом у крестьянина время распределяется так: на
труд 14 час. 47 мин., на еду и отдых 3 час 15 мни., остальное
на сон. Сколько времени он спит?
2) У остальных членов семьи летние сутки распределяются
так: на труд —18 ч. 58 мин.; на еду и отдых Зч 10 м.; осталь¬
ная часть суток на сон. Сколько времени спят в сутки члены
крестьянской семьи?
3) На сколько времени хозяин работает больше, чем остальные
члены семьи?
241. Сравните время для сна и отдыха у отца, матери
и других членом вашей семьи.
242. Было бы правильно, если бы крестьянин работал и спал
по 8 часов. На сколько больше он работает? На сколько меньше
он спит?
243. Если считать, что взрослый член крестьянской семьи
работает летом ежедневно по 14 часов, то сколько часов он тра¬
тит в месяц па труд, считая, что в месяце 30 дней, из них
5 праздников, а в праздники на домашнюю работу приходится
тратить по 4 ч. 30 м.
244. За летний месяц крестьянин проработал 380 часов, из
них на поде и в огороде 210 часов. Сколько времени отняли от
крестьянина прочие работы?
245. За год крестьянин проработает на поле около 1100 часов
» » » » » огороде . 68 »*
» » крестьянка » » поле . . 500 »
» » » » » огороде .220 »
Кто — крестьянин или крестьянка — и насколько проработали
больше за год на поле? На огороде?
246.. За год на домашние работы крестьянин тратит примерна
620 ч., крестьянка 1270 часов. На сколько крестьянин тратпт
меньше времени на домашний труд?
247. 1) Подсчитали, что русский крестьянин тратит примерно
1360 час. в год на сельско-хозяйственный труд н 340 час. на
промыслы. На сколько времени русский крестьянин тратит больше-
на сельскохозяйственный труд, чем на промысловый?
2) Так ли в вашей местности?
— 41 —
3) Не можете ли приблизительно подсчитать рабочие
часы ваших родителей за сутки, за месяц, за год?
4) 3 ч. 50 м. -f 1 ч. 25 м. 8 ч. 15 м-. — 3 ч. 45 м.
2 ч. 45 м. 2 ч. 45 м. 2 ч. 15 м. — 45 м.
7 ч. 20 м. — 5 ч. 45 м. 7 ч. 30 м. : 1 ч. 15 м.
10 ч. 10 м. — 7 ч. 35 м. 6 ч.: 1 ч. 12 м.
Умножение и деление именованных чисел. 248. На одного человека
в крестьянской семье приходится пищи в среднем в день:
Хлеба печеного . . 710 г. Творогу и сметаны 20 г.
Крупы 205 » Мяса и сала . . 48 »
Картофеля .... 490 » Овощей .... 127 »
Молока . . . • . 240 » Сахару .... 4 »
Масла 6 »
Сколько надо этих продуктов семье в 6 человек?
249. Будем считать, что семья в 6 человек расходует в день
Хлеба печеного . . 4 кг. 300 г. Творогу и сметаны . 120 г.
Крупы 1 » 200 » Мяса и сала .... 300 »
Картофеля ... 3 » Овощей 750 »
Молока 1 » 500 » Сахару 25 »
Масла 40 »
Сколько надо этих продуктов семье на месяц?
250. 1) Чтобы узнать, сколько хлеба съедает в день каждый
человек в семье, выдали отцу кусок в 1200 г; а матерп, стар¬
шему сыну, трем детям по 1000 г. Осталось несъеденпым у отца
240, у матери 200, у старшего сына 290 г, у детей у одного 360 г,
у другого 370 г, у третьего 480 г. Сколько каждый съел хлеба’
2) Взвесили печеный хлеб, который съедают члены семьи; ока¬
залось, что съели:
Отец 960 г. Дети, первый . . 640 г.
Мать 800 » » второй . . . 630 »
Старший сын . . 710 » » третий . . . 520 »
Узнать, сколько в среднем приходится хлеба на человека
в день?
251. Отцу необходимо иметь в день 960 г печеного хлеба.
Сколько для этого надо взять муки, если из двух граммов муки
выходит 3 г печеного хлеба?
252. 1) Подсчитать, сколько надо на год ржи, чтобы прокормить
семью, состоящую из отца, матери, взрослого сына.п троих детей?
И гвестно, что
на взрослого мужчину в месяц требуется . 19 кг ржи
на взрослую женщину 15» »
на ребенка 11» »
Пища»
I
— 42 —
2) Хватит ли своего хлеба, если семья запахивает 1 гектар
земли под рожь? Гектар приносит 1300 кг ржи, из которых надо
оставить на семена 130 кг.
253. 1) Замесили 4 кг 800 г. муки. Если прииек составит
половину этого веса, то сколько хлеба выйдет? А если прииек
составит одну треть муки, то сколько получится хлеба?
2) Надо просеять 4 кг 800 г муки. Если просеять на редкое
сито, то отрубей будет 1/30-я часть взятого веса муки; а если
на частое сито, то отрубей будет Vto-я часть веса муки. Сколько
отрубей отделится, если просеять на редкое сито? на частое сито?
254. 7 дм-5 250 м-5 1 м 5 дм: 3 1 кг 200 г- 7
3 с.и-50 1 км 100 м-10 12 дм 6 см : 9 1 кг 200 ?• 6
Зм5дм.7 2км 300м.4 2м 2 дм : 25 3 кг 175 г: 5
1мЗдм.10 15 м. 100 3 м 6 дм: 12 3 кг 125 г: 10
Площадь прямоугольника.
Крестьянский 255. Измерьте длину и ширину своей избы, сеней и других
двор. Изба К0Мнат> Сделайте план своего дома, приняв V2 см за метр.
|, ■ Ф.
г=Ф=г
— -ф—
г
■Е
1 \ •
ш
К
1 J 1
*Е
и
t- О to KMtTp.
faiil 1 1 I I -I [ I I I -Н
Черт. 14. План пзбы.
Научимся измерять площадь прямоугольника, чтобы затем изме¬
рить площадь своей избы.
256. 1) Перед нами план избы. По этому плану найти
настоящую длипу и ширину избы.
2) Начертить план зимней комнаты избы, длина которой
8 м и ширина 5 м, приняв 1 см за I метр. Разделить полу¬
ченный прямоугольник на квадратные сантиметры и сосчитать
их. Какова площадь избы?
257. Пол классной комнаты имеет в длину 8 м* и в ширину
6 лц а коридор 12 „и и 4 м. Начертите план того и другого пола
и, разделив их на квадратные метры, узнайте площадь одного
и другого пата. Если бы надо было покрасить оба пола, то на
какой из них пойдет больше краски?
— 43 —
258. Какова площадь прямоугольника, если его ширина
1 см, а длина 5 см? 10 см? 100 см?
259. Начертив прямоугольник со сторонами 8 см и 6 см, разде¬
лите его на полосы, длиной каждая 8 см и шириной I см.
Какова его площадь? Разделите тот же прямоугольник на полосы,
длиной каждая 6 см и шириной 1 см. Какова его площадь?
260. Вообразите себе прямоугольник длиной в 7 см
и шириной в 4 см, который разделен на полосы, шириной
в 1 см каждая. Сколько квадратных сантиметров он заклю¬
чает? ,
261. Вычислить площадь прямоугольника, основанно и высота
которого:
5 см и 3 см;
12 см и 18 см;
3 см 2 мм и 1 см 5 мм.
262. Заполните следующую таблицу недостающими числами.
1 м = дм, а 1 кв. м =10-10= кв. дм.
1 дм= см, а 1 кв. дм—10-10= кв.см.
1 см = мм, а 1 кв. см = 10 • 10 = кв. мм.
1 м = мм, а 1 кв. м. = 1000 • 1000= кв “
.Замечание. Вместо того чтобы написать 1 ООО -1 ООО, пишу т
короче 1000®. Вместо кв. м, кв. дм, кв. см полагается писать
263. 1) Во сколько раз метр длиннее дециметра? во сколько
раз квадратный метр больше квадратного дециметра?
2) На доске начертите квадратный метр и на бумаге ква¬
дратный миллиметр. Во сколько раз метр длиннее миллиметра?
Во сколько раз квадратный метр больше квадратного миллиметра?
3) Начертите квадраты, стороны которых равны 1 м, 10 м,
100 м, приняв 1 мм за метр.
4) Во сколько раз сторона второго квадрата длиннее стороны
первого? Во сколько раз ар больше квадратного метра? Во
сколько раз сторона третьего квадрата больше стороны второго?
Сколько в гектаре ар? Сколько в гектаре квадратных метров?
м2, дм2, см2.
Ар = 100 квадратным метрам.
Гектар = 100 арам.
Гектар = 10000 квадратным метрам.
264. Заполнить недостающие числа:
3 а 75 м2 =
5 га 50 а =
580 а -
750 м2 =
а
га а
а м2.
— 44 — |
265. Измерьте площадь вашей избы п вычислите, сколько
приблизительно квадратных метров приходится на каждого ,
.жильца? На человека полагается не меньше 13 м2. На сколько
кв. метров больше или меньше приходится на человека в вашей
избе? *
266. Измерьте по плану (черт. 14) избы площадь зимней
комнаты I, летней горницы IV, спальни П, сеней, площадь всей
избы.
267. 1) Начертите квадрат, сторона которого равна 2 см. Чему
равна его площадь? Соедините две его противоположные вер-
Черт. 15. Превращение квадрата в параллелограмм 11 и в треу¬
гольник III, квадрат I разрезан по диагонали.
шины А и С, как на чертеже 16, I. АС—диагональ. Вырезав
этот квадрат, разрежьте его по диагонали. Равны ли полу¬
ченные треугольники? Как убедиться в этом?
2) Составьте из полученных двух треугольников паралле¬
лограмм и равнобедренный треугольник (чер¬
теж). Чему равна площадь параллелограмма
II и треугольника III?
268. Начертите квадрат, стороны кото¬
рого равны 2 см. Проведите в нем две
диагонали (черт. 16). В точке их пере¬
сечения укрепите кнопкой узкую полоску ху
бумаги.
В любом положении эта полоска делит
квадрат па две равные фигуры.
Разрежьте квадрат ио линии ху. полу¬
чите две трапеции. Поверните одну из них
вокруг точки О, чтобы их совместить.
Составьте из двух трапеций новые фи¬
гуры (чертеж 17).
Черт. 1(5. Квадрат
делится на две ра¬
вные настп прямой лн-
нней ху.
2S9. Произвести следующие вычпсленпя.
1) На сколько больше:
100 . 4, чем 99-» 4
100 .5, » 99 . 5
100.9, » 99.5
100 .7, » 99 . 7
7 . 100, чем 7 . 99
3 . 100, » 3 . 99
6 . 100, » 6 . 99
8 - 100, » 8 . 99
— 45 —
Вычислить возможно проще:
99.3 99.25 75.99 34.99
99.6 99.37 18.99 21.99
99.8 99.42 41.99 28.99
99-9 99.15 72.99 61.99
98.3 9S.13 28.98 98.7
98.7 98.17 27.98 98.17
98.6 98-18 29.98 98.27
98.9 98.15 25.98 98.47
и "площадь прямоутоль-
270. 1) Вычислите периметр (обвод)
пика, стороны которого
18 см и 28 см.
1.3 см и 99 см.
25 см н 19 см.
2) Во сколько раз увеличится площадь первого прямоугольника,
еслп одну сторону его удлинить в 3 раза? Обе стороны умень-
Черт. 17. Превращение квадрата I. Превращение достигается движением
одной из частей его по плоскости (фигуры II, V, VII) пли кроме того, пере-
ворачпваппеы ее напзиапку (фиг. Ill, IV, VJ, VIII).
шить в 2 раза? Как при этом будет измениться его обвод (пери¬
метр)?
271. Стороны прямоугольника а не сантиметров. Напишите
формулы для вычисления его площади и его периметра.
272. Стороны квадрата 19 см. Вычислить его площадь.
273. Стороны квадратов 29, 35, 49, 17 см. Вычислите их
площади н периметры (обводы).
— 46 —
274. Стороны квадрата а сантиметров. Обозначьте ход вычи¬
сления его площади и его обвода (периметра) в виде формулы.
Десятичные дроби. При измерении избы оказалось, что ее длипа
равна 6 .н 4 Ом 3 см, а ширина 5 м 2 дм 5 см. Выразим зти
составные именованные числа в одинаковых мерах—пли
в сантиметрах, пли метрах.
275. 1) Длина избы 6 м 4 дм 3 см, ширина 6 м 2 дм 3 см.
Раздробить эти числа в сантиметры.
2) Какую часть метра составляют 1 см? 2 см? 7 см? 1 дм?
2 дм? 3 дм? 20 см? 50 см? 40 см? 3 мм? 3 см? 30 см?
3) Какую часть • километра составляют 1 м? 7 м? 20 м?
200 м? 40 м? 400 м?
276. Дополнить недостающие цифры:
4 дм = метра; 3 см= /100 метра; 20 см = /,0 метра.
2 дм= /10 » ; 5 см = /,00 * ; 40 см— /10 »
277. Сложить:
4 м {-2До -л* —f— 5/юо м 5 —{— 3/10 *,£
5 .M-J-Vio .u + 7,00 .it 1 М —j— 2/jo M —|— 7.w
”/to 7ll)0 *,|£ S',„ .,£_K7t00^£
1 M-\-3j 10 M-j— '/юо M 1 -I£ + 7io .i£_b-Vinn M
278. Превратить в метры:
3 .it 7 дм 5 см 2 .it 3 дм 5 см
1 .it 1 дм 5 см 1 .и 2 дм 8 см
2 м 8 дм 5 c.it 3 дм 5 см,
3 д 4 Эл 5 с. it 5 дм~ 5 см.
Раздробить те же числа в сантиметры.
279. 1) Какую часть рубля составляют 1 коп., 7 коп., 10 коп.
30 коп., 70 коп.?
2) Раздробить в копейки:
3 руб. 2 грив. 5 коп. 3 руб. 35 коп.
1»5 » 3» 7 » 7 5 »
8 » 4 » 5 » 9» 83»
3) Превратить те же числа в рублп.
280. Какую часть килограмма составляют 1 г, 5 г, 10 г,
30 г, 2 г, 20 г, 100 г, 5 г, 500 г.
281. 1) Раздробить в граммы:
1 кг 275 г, 7 кг 25 г
2 кг 350 г, и кг 50 г
3 кг 300 г, 9 кг 350 г
2) Превратить те же числа в килограммы.
— 47 —
282. Что обозначает в первом ряду этой таблицы каждая еди¬
ница?
Какое число записано цифрами 3 и 5?
Какое число записано цифрами 2, 7 и 8?
Какое число записано цифрами 4 и 6? Запишите все эти
числа в виде десятичной дроби.
Запишите так же число 6 ж 4 дм 3 см.
283. 1) Дополните недостающие цифры:
537/юо
2s5/,оо
5 8/
too
м = 5 м
м = 2 м
м= м
/10 м
/ю м
Лэ м /«
л
/юо
/юо м
м
м
м.
4 /юо •Al ■— 4 М / 1Q
2) 328/юо РУб. = 3 руб.
267юо » =2 руб.
348/ioo кг = 3 кг
273/юоо яг = /ю«г
3) Запишите все эти числа в виде десятичных дробей,
284. Запишите в виде десятичных дробей числа:
/ю РУб-
/to РУб.
/, о кг
/юо кг
/юо Руб.
/юо РУб.
/too яг
/юоо яг.
5 м
3 дм
7 см
4
кг
250
г
2
Р*
75
KOII.
15 м
2 дм
3
кг
435
г
2
27
»
4 дм
7 см 5 мм
7
кг
300
г
1
»
34
2 м
7 дм 8 см
1
кг
755
г
17
»
8
»
8 см
5
кг
70
г
8
3
»
2 м 8 см
2
кг
50
г
5
5>
2 м
2 дм 9 см
5
кг
7
г
17
3
руб.
285. Сколько целых единиц, десятых и сотых в числах;
3,75
2,07
0,42
4,05
0,02
3,28
27,05
14,27
5,08?
— 48 —
286. Запишите десятичными дробями:
3 ар 55 м2 15 ар 70 м2
15 га 75 ар 25 га 5 ар
lap 5-.it4 12 ар 78 м*
10 га 27 .и'3 7 га 80 ар.
287. Прочесть:
Копанье земли из канавы глубиной и шириной до 1,5 «и тре¬
бует на 1 м длины канавы: в сыпучей земле 0,5 дня работы
землекопа, в растительной земле 0,75 дня.
Копанье ямы для подвала на глу¬
бину 1 м требует на 1 куб. м выну¬
той земли 0,15 дня работы
Рубка стены из бревен в присек или
лапу с обтеской бревен на 1 кв. м . . 0,6 дня; бревен 5 .к;
пакли 0,9 кг.
Оконопатка стен на 1 кв. м стены
требует 0,1 дня; паклн 0,9 кг.
Настилка пола на 1 кв. м требуег 0,15 дня; 5,5 м досок
и 0,25 кг гвоздей.
Для настилки по балкам для потолка
пакатника на 1 кв. м 0,12 дня; 4 м накатника
или 4,8 м пластип. ■
Для подшивки потолков на 1 кв м.
потолка 0,055 дня; досок 5,2 м.
288. Изба имеет в длину 16 м и в ширину 8 м. Сколько
стоит вырыть для ее фундамента канаву, если 1 л/ такой канавы
требует от землекопа 0,5 дня работы и за день работы землекоп
получает 1 руб?
289. 1) Длина пзбы 16 м, ширина 8 .и, высота стен 2 л*; кроме
наружных стен изба имеет две внутренние стены поперек дома.
Сколько метров бревен потребуется на все стены, если на 1 кв.
лг стены идет 5’/а м бревен? Сколько потребуется бревен, если
длина бревна 6 лг ?
2) Сколько рублей обойдется рубка степ, если известно, что
рубка одного квадратного метра стены требует от одного плот¬
ника 7« дня работы, а плотник получает в день 1 р. 20 к.
3) Сколько будут стоить бревна для избы, если бревно стоит
3 руб. 20 коп?
4) Сделайте подобные же расчеты для вашей избы. Для
простоты длину и высоту дома выразите целым числом метров.
290. Вес бревна (длина которого 6 .it, а поперечник 22 см)
равен 200 кг. Сколько Судет стоить подвозка 176 бревен для
стен избы, если па подводу накладывать 400 кг? Подвода обо¬
рачивается в день 8 раз и стоит 1,5 руб. в день.
— 49 —
291. 1) На 1 кв. м пола идет 5,5 м досок (шириной 22 см
и толщиной 6 см), гвоздей 9 и работы — 3Д часа.
Длина избы 15 м и ширина 8 м. Сколько потребуется
досок, длиною 6 м, чтобы сделать пол? Сколько надо гвоздей?
Сколько надо дней работы, чтобы сделать пол, считая, что
плотник работает 10 часов в день?
2) Балки под пол и для потолка укладываются одна от другой
на расстоянии 11/2 м. Сколько балок на пол и на потолок
потребуется для нашей избы, если внутреннюю длину ее считать
15 м? Сколько эти балки будут стоить, если одна стоит 3,5 руб.?
3) Сделайте расчет, сколько приблизительно понадобится
досок для вашей комнаты?
292. На потолочные балки кладут накат из толстых плах.
На 1 кв. м потолка требуется 4’/2 м таких плах и 1 час работы
плотника. Снизу балки подшиваются дюймовыми досками, кото¬
рых требуется на 1 кв. м потолка 6 м. Изба имеет 16 л*
длины и 8 м ширины. Сколько потребуется плах и досок на
потолок, если длина плахи и доски 6 л*?
293. Ширина доски 2 дм. Доски обыкновенно бывают 6 м
длиной: какая часть такой доски потребуется на покрытие
одного квадратного метра потолка? Сделать чертеж.
294-. Крыша лежит на стропилах. Когда она делается из
досок или из соломы, то стропила наклонены к потолку под
углом, равным половине прямого угла, и связываются посредине
их брусом, который называется регелем. Начертите па клет¬
чатой бумаге стропила и регель так, чтобы угол между стро аи¬
лами был прямой. Измерьте длину балки, одной стропильной
ноги и регеля, принимая ширину клетки за 1 м.
295. Крыша кроется часто досками (гонтннами), драницами
или соломой. Гонтины — небольшие доски длиной 56 см и
шириной 11 см. Они кладутся в два слоя. Драницы — очень
тонкие доски, которые кладутся в 4 слоя. Соломенная крыша
делается из тонких снопиков, смоченных глиняным раствором.
1) Площадь крыши 200 кв. м. На один квадратный метр
крыши идет 34 гонтины, 41 гвоздей и час работы. Сколько
потребуется гонтин и гвоздей на крышу? Сколько дней работы
потребуется двум кровельщикам, если они будут работать 10 часов
в день?
2) Крыша имеет 200 кв. м. На 1 кв. м идет 25 драниц
н 50 гвоздей. Сколько потребуется драниц и гвоздей, чтобы
покрыть крышу?
3) Чтобы покрыть крышу соломой, надо на 1 кв. м крыши
16 кг соломы. Сколько соломы пойдет на крышу?
296. Измерьте длину, ширину и высоту вашей печи. Расспро¬
сите, сколько на нее пошло кирпича; сколько требуется дней работы,
чтобы ее сделать; сколько получает печник за день работы.
Высчитайте, сколько рублей стоит иечь?
Сборник арифметических задач.
4
— 50 —
297. Чтобы сделать русскую печь длиной 2 м, шириною
и высотой в 1,75 м, надо:
кирпичей 1400 штук, проволоки 2 кг,
дней работы 8, заслонку 1,
гвоздей 5‘/г кг, вьюшку 1.
100 штук кирпича стоят 3 руб. 50 коп., 1 кг гвоздей —
28 коп., 1 кг проволоки 20 коп., заслонка 60 коп. и вьюшки
1 р. 20 коп. Печнику за день работы — 1 р. 20 коп. Во сколько
рублей обойдется печь?
298. Чтобы сделать круглую печку (высотой 2,8 л*, и в попе¬
речнике 0,7 м), надо 91 штуку кирпича и 2,5 дня работы. Сколько
обойдется такая печка, если 1 штука кирпича стоит З'Д коп.;
ф\тляр 28 рублей; печник за день работы получает 1 руб.
80 коп.?
Упрощенное умножение. 299. Произведите умножение возможно
проще.
(72-100): 4 44-25 25- 84
(72:4)-100 52-25 25- 92
72-25 36-25 25- 24
(64-100):4 108-25 25-136
(64:4)-100 96-25 25-124
64-25 76-25 25-132
300. 75 - 4 75-28
75-12 75-36
75-16 75*32
75-24 75-44
301. 125- 8 125-40 250-8 4-125
125-16 125-32 375-8 8-125
125-24 125-48 625-8 12-125
125-80 125-72 1250-8 24-125
302. 38-50= 44-25= 60-25 =
48-50= 68-25= 61-25 =
128-50= 28-25= 62-25 =
186-50= 264-25= 63-25 =
303.36-50= 17-50= 48-25= 30-25 =
37-50= 19-50= 49-25= 31-25 =
42-50= 23-50= 50-25= 42-25 =
43-50= 41-50= 51-25= 43-25 =
304.24-25= 4-75 =
25-25= 5-75 =
43-25= - 8-75 =
38-25= 9-75 =
— 51 —
125-8.
128-8
125- 9
125-24
127-8
131-8
125-17
125-26
130-8
134-8
125-11
125-25
135-8
129-8
125-18
125-37
17-4-25
29-4-25
37-4-2- 25
17-(4-25)
137-125-8
17-8-5-125
17-25-4
25- 25-4
27-4-5- 25
17-Г25-4)
28-8-125
9-8-7-125
305.
306.
307. 1) Начертите прямоугольник, стороны которого 3 см
и 2 см. Увеличьте его длину вдвое, а ширину не изменяйте.
Во сколько раз увеличилась площадь?
Как изменится произведение, когда множимое удвоим?
2) Увеличьте длину и ширину прямоугольника в два раза:
как изменилась его площадь?
Как изменится произведение, когда множимое и множитель
удвоим?
3) Увеличьте длину прямоугольника в два раза, а ширину
в три раза: как изменится площадь его?
Объем прямоугольного параллелепипеда (бруса).
Когда строят дом, то принимают во внимание, сколько людей
будет в нем жить. На человека полагается воздуха не меньше
50 куб. метров. Посмотрим, как же измерить вместимость дома.
308. Кирпич сложен в виде двух прямоугольных брусов (парал¬
лелепипедов): у одного длина, ширина и высота 6 м, 3 м и 2 м,
Черт. 18. Брусок составлен из 6 см3; слой—из 3 брусков;
прямоугольный брус из 2 слоев. Объем его равен 36 см3.
У другого 9 м, 4 м и 1 м. Составьте такие параллелепипеды
вз кубиков и подсчитайте, сколько кубических метров имеет ка¬
ждый параллелепипед. Если кубнков нет, то можно нарезать их
вз картофеля; ребра кубиков сделать равными 1 см. Сравните
объемы обоих параллелепипедов.
309. 1) Сложите из кубических сантиметров прямоугольный
вараллелепипед, ребра которого: 2 см, 3 см и 4 см. Сосчитайте
кУбики: каков объем этого параллелепипеда?
2) Сложите из кубических сантиметров параллелепипед, ребра
которого 2 см, 2 см и 5 см; 2 см, 3 см, 5 см; 4 см, 2 см,
5 см. Каков объем каждого параллелепипеда?
— 52 —
310. Параллелепипед имеет ширину и высоту 1 ем, длину В
100 см. Чему равен его объем? I
311. Параллелепипед имеет длину 6 см, ширину 5 см, I
высоту 1 см. Какова площадь его основания? Каков его объем?*
312. Узнать объем параллелепипедов, у которых длина, ширипа II
и высота: 20 см, 1 см, 1 см; 50 см, 1 см, 1 см; 20 см, 5 с.и, J
1 см; 40 см, 30 см, 1 см; 50 см, 20 см, 1 см. ■
313. Каковы могут быть длина и ширина прямоугольного паралле-IFl
лепиледа, у которого высота 1 см, а объемы 24 куб. см? 36 куб. см? Л
314. 1) Прямоугольный параллелепипед имеет длину, ширину j
и высоту 12 см, 3 см и 5 см. Разделив его мысленно на слоив
и бруски, высчитайте, сколько в нем кубических сантиметров. Л
2) Поставьте параллелепипед мысленно на стол другой гранью,ll
снова разделите его на слои и бруски и сосчитайте число куби-Л
ческпх сантиметров.
315. Ребра параллелепипеда 13 см, 10 см, 5 см. Вообразим,
что он лежит па столе. Разделите его мысленно на слои и брусья^
и вычислите объем. Вообра¬
зите, что он повернут на дру- ■
гую сторону, и сделайте сновав
такие же вычисления.
316. 1) Сделайте из крошкц{
хлеба кубик, ребро, которого
было бы равно приыерпо 1 мм.Ё
Каков его объем? '
2) Сделайте из хлеба кубик,
ребро которого равно прибли¬
зительно 1 см. Как можно
назвать этот кубик?
3) Сделайте из бумаги раз-],
вертку поверхности куба, ребро
которого равно 1 дм. Составьте
Черт. 19. Уменьшенное изображение из нее кУб* £ак Ы0ЖН0 па“
кубического дециметра, разделенного этот куб г Сколько в куопче-1
на куб. сантиметры. ском дециметре кубически^
сантиметров? '
317. Вырежьте 12 палочек, каждая длиной 1 м, положите
4 из них на пол так, чтобы составился квадрат; остальные палочки
держите вчетверем так,чтобы все 12 палочек были бы ребрами
куба. Получится образ кубического метра (черт. 20).
318. Допишите недостающие числа:
1 см =
мм;
1 см2 —
.мм'1;
1 см3 =
мм3;
1 дм =
см;
1 дм? =
с.и2;
1 д.и3 =
см3;
1 м =
дм;
1 ж2 —
дм2;
1 МЯ
дм3;
1 м =
см;
1 м2 =
см2;
1 м3 -
см3;
1 м =
мм;
1 .II2 —
мм2;
1 .м3 —
мм3;
I
J
— 53 —
Замечание. Вместо того чтобы писать 1000.1000.1000, пишут
короче 10003. Вместо куб. м, куб. дм. куб. см. пишут м3, дм3,
см3.
319. Сделайте из хлеба 1 см3, а из палочек составьте
кубический метр (черт. 20). Посмотрите на кубический санти¬
метр и кубический метр. Один кубический метр содержит
1000000 кубических сантиметров. Из крошки хлеба сде¬
лайте кубический миллиметр. Один кубический метр вмещает
1000000000 кубических миллиметров.
320. 1) Сторона квадрата 10 см. Найти его обвод или пери¬
метр (длина всех четырех сторон вместе) и его площадь.
2) Сторона квадрата 100 см. Вычислить его обвод (периметр)
и площадь.
3) Ребро куба 10 см. Вычислить длину всех его ребер вместе.
Вычислить его объем.
Реброккуба 1 см. Какова длина всех его ребер вместе? Каков
его объем?
321. Под избою роется подвал глубиною 2 м, длиной 4 м
н шириной 4 м. Чтобы вырыть 1 л3 земли, требуется 1'/2 часа
работы. Землекоп получил 7 руб. 20 коп. Сколько он зарабатывает
в день, если он работает в день 9 часов?
322. Глубина и ширина рва для фундамента 1 м. Наружная
Длина дома 16, м а ширина 8 м. Начертите план фундамента,
приняв ‘/а см за 1 м, и высчитайте объем вынутой из рва земли.
323. Вычислите объем воздуха в зимней комнате избы и в спальне.
Длина, ширина и высота этих комнат: 7 м. 5 м и 3 м; 5 м,
3 м, 3 м. В этих двух комнатах живет семья, состоящая из
5 человек. Сколько кубических метров воздуха приходится на
Человека? На человека полагается в помещенпп не меньше 50 м3
воздуха. Сколько воздуха не хватает на человека в этой избе?
— 54 —
324. Запишите в виде десятичной дроби:
7 см3=
дм3
3 дм3
225
см3=
5 см3=
дм3
1 дм3
500
см3=
25 см3=
дм3
25 дм3
25
см3=
125 см3=
дм3
37 дм3
5
см3=
3 дм3=
м3
4 м3
275
дм3=
35 дм3=
м3
3 м3
75
дм3=
40 дм3=
м3
1 м3
200 дм3=
300 дм3=
./и3
4 м3
250 дм3=
Запишите десятичной дробью:
1) 3 м 5 дм
2) 1 дм
3 см
3 м2 5 дм2
1 дм2
13 см2
3 м3 5 дм3
1 дм3 213 см3
326. 1) Вычислите объем прямоугольного бруса, ребра которого
5 см, 4 см, 2 с.м:
28 см, 10 см, 5 см;
24 см, 12 см, 10 см;
17 см, 17 см, 10 см.
2) Вычислите также площадь всех его граней вместе.
327. Ребра брусов
а, Ь,
а, а,
с;
Ъ;
а.
Обозначьте ход вычислений (формулу) объем каждого бруса
и площади всех его граней вместе.
328. Составьте из кубических сантиметров прямоугольный
брус, ребра которого 1 см, 2 см и 3 см. Во сколько раз увели-
Черт. 21. Ребра бруса II
вдвое короче ребер бруса I.
Объем бруса II в 8 раз меньше
объема бруса I.
Черт. 22. Ребра бруса IV
втрое короче ребер бруса III.
Объем бруса IV в 27 раз
меньше объема бруса III.
чится его объем, если ребра все удвоить? если их утроить?
(черт. 21 и 22).
I
— 55 —
329. 1) Корове выдается в день 1 */а кг муки с отрубями, 30 кг молочное
турнепса, 7 кг сена и 4 кг яровой соломы. Сколько килограммов хозяйство-
отрубей, турнепса, сена и соломы выходит в 30 дней?
Если считать, что корова стоит в стойле 7 месяцев, то сколько
всех этих продуктов потребуется за это время? А если в день
выдавать муки вдвое больше, во сколько раз больше потребуется
муки на месяц? на год?
2) Во время пастбища корове выдается в сутки по 1*/а пг
отрубей и по 4 кг соломы. Сколько соломы и отрубей потребуется
выдать корове за это время? Сколько потребуется всего кормов
для коровы за год?
330. Как кормят вашу корову: сколько разных кормов она
съедает в сутки? в месяц? за год?
Деление на круглые десятки.
331. Подсчитали, сколько было выдано корове кормов за 30 дней.
Оказалось, что скормили 225 кг сена, 45 кг муки и 840 кг тур¬
непса. Вычислить, сколько приходится этих кормов в день?
332. (160 : 10) : 2 (250 :10): 5 140 : 20
(160: 2): 10 (250: 5): 10 180:40
160 : 20 250 : 50 100 : 20
(210:10): 3 (480:10): 6 350:50
(210 : 3):10 (480: 6):10 400 : 50
210 : 30 480 : 60 630 : 70
333. 320:20 750:50 3550:50 8750:70
480 : 20 720 : 40 4 230 : 90 8 750 : 50
720:20 810:30 7 860:30 7860:60
480:30 1080:90 4080:80 4230:30
420:30 840:60 7260:30 4860:20
720:60 1050:70 4860:60 7860:20
334. 6 кг картофеля доставляют корове столько же питания,
сколько 11 кг турнепса. Сколько надо турнепса, чтобы заменить
1440 кг картофеля? А если картофеля будет вдвое меньше,
сколько потребуется турнепса?
335. Корова получала у крестьянина 10 кг сена и 8 кг соломы
в день и давала ему 2‘/г литра молока. Килограмм сена стоит
2 коп., а соломы 1 коп. Литр молока продается по 6 коп. Сколько
убытку получит крестьянин за месяц? за 7 месяцев, пока корова
содержится в стойле?
336. Крестьянин свел" корову на контрольный пункт, где его
корове назначили другой корм:
l'/а кг муки с отрубями,
5 кг сена клеверного,
18 кг свеклы,
3*/8 кг яровой соломы.
— 56 —
Мука стоит по 4 коп. килограмм, клевер — 19 коп. за 10 кг,
свекла и солома по 1 коп. килограмм. Корова стала давать
8 литров молока в день. Сколько прибыли стал получать крестья¬
нин в д.'пь? в месяц?
337. 30 кг соломы стоят 36 коп. Сколько стоят 3 кг соломы?
Сколько стоят 27 кг, 24 кг соломы?
20 кг сена стоят 36 коп. Сколько стоят 4 кг? 16 кг?
338. 1) Рассчитаем расходование в семье молока. Семья состоит
из 6 человек. На 1 человека в день требуется 1 бутылка молока;
в ведре 20 бутылок. Сколько ведер молока потребуется семье
в 1 месяц (30 дней)? в год?
2) Кроме того, на человека выходит по 1 кг масли в 1 месяц;
1 кг масла получается из 24 литров молока. В ведре 12 литров.
Сколько ведер молока надо для изготовления масла для этой
семьи в 1 месяц? в 1 год?
3) Сколько всего молока нужно для питания 6 человек в год?
Семья состоит из 6 человек. В этой семье 2 коровы, каждая дает
по 200 ведер молока в год. Сколько молока остается на продажу
в этой семье?
4) А если каждая корова будет давать молока вдвое меньше,
хватит ли молока семье? Останется ли молоко на продажу?
А если бы коровы давали молока вдвое больше, сколько бы его
осталось на продажу?
5) Остат 'К молока продается в кооператив по полтиннику
за ведро. Сколько денег выручит семья за проданное молоко?
339. 1) Вес масла обычно составляет 1/аз-ю часть веса молока,
из которого оно сбито. Сколько масла получится, если взять молока
5 кг? 10 кг? 12*/8 кг? 50 кг?
2) Сколько надо взять молока, чтобы получить */« кг масла?
2‘/г кг масла? 5 кг масла?
340. 1) Чтобы рассчитать, сколько корове надо давать кормов,
надо знать ее вес — живой вес. Это делается так. Измеряют
сантиметровой лентой длину коровы от холки до корня хвоста
и обхват груди позади лопатки. Получив два числа, напрпмер,
а и Ъ, производят следующие действия: *
а-Ь
—г- килограммов.
50
Черта обозначает разделить.
2) Вычислите живой вес вашей коровы.
3) Чему равен вес коровы, у которой «=121 см, а 6=221 см?
4) Чтобы вычислить, сколько приблизительно корова дает
за год навоза, делают действия:
а-Ь
—- килограммов.
— 57 —
Вычислите, сколько навоза дает за год корова, у которой
а—121 см, а 6=221 см.
Куб. 341. Рассмотрите внимательно куб п ответьте на вопросы:
Сколько у куба граней? Какая их форма? Сравните их на-глаз.
Как они расположены одна относительно дгугоп?
Ёг
7Т
Черт. 24. Грань
куба — квадрат.
Покажите ребро куба и те грани, для которых оно служит
общей стороной.
Можно ли кусок бумаги, здесь изображенный (черт. 25 и 26),
так изогнуть, чтобы получился куб? Попробуйте сделать это!
Черт. 25. Разворачива- Черт. 26. Развертка
ние куба, поверхности куба.
Такой кусок бумаги называется разверткой поверхности куба.
Глядя на. куб, начертите несколько различных разверток, его
поверхности.
342. Сделать бумажную развертку кубического ящика, откры¬
того с одной стороны; ребро этого ящика должно равняться одному
дециметру. Ящик называется кубическим дециметром
или литром.
343. Чтобы склеить куб из бумаги, у его развертки делаются
запасы илн загибы, которые вы видите здесь на чертеже. Не сги¬
бая развертки поверхности куба, отметьте те места развертки, где
можно сделать запасы, чтобы склеить куб.
— 58 —
344. Спичечная коробка может служить образом прямо¬
угольного бруса (параллелепипеда). Положите спи¬
чечную коробку перед собою и ответьте на вопросы:
Сколько у прямоугольного бруса граней? Какая их форма?
Сравните их между собою. Как они расположены одна относи¬
тельно другой?
345. Начертите на-глаз развертку прямоугольного бруса.
346. Начертите развертку прямоугольного бруса, ребра кото¬
рого равны 3 см, 2 см и 4 см, и вырежьте ее.
347. Длина, ширина и высота прямоугольного бруса 5, 4
и 3 дециметра. Чему равны длина и ширина передней грани?
боковой грани? верхнего основания?
348. Какую форму будет иметь брус, ребра которого 10 см,
2 см и 2 см?
349. 1) Указать какой-нибудь предмет, имеющий форму пря¬
моугольного бруса с весьма малой высотой.
2) Указать предмет, имеющий форму прямоугольного бруса,
с малым основанием и большой высотой.
350. Вычислить площадь квадрата, стороны которого равны
15 см.
351. Вычислить: Is, 22, 3s, 4s,. 52, 6s, 72, 82, 92, 10*, II2, 12*,
132, 14», 152, 162, 172, 182, 192, 202, 302, 402, 502, 602, 702, 802,
902, 100s, 10002?
352. Вычислить объем куба, стороны которого 12 см.
Вычислить: I3, 23, З3, 43, 53, 63, 73, 8®, 93, 103, 20®, ЗО3, 40®
50®, 60®, 70®, 80®, 90®, 100®, 1000®.
353. (I2 -j- 2S).(32 + 4®).(52 Н- 62);
Is + 22 +'32 + 42 + 52 -|- 62 -(- 72 4- 82 + 92;
13 2з + 3® + 4® + 5® -|- 6® + 7® + 8® -j- 93;
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9.
354. Сделайте расчеты предполагающегося прихода и дохода
молочного хозяйства по следующим данным.
Приход за год.
КОРОВЫ.
Литров за год.
Лптр стоит
копеек.
Стоимость
молока.
Р.
к.
Буренушка
2400
8
| Чернушка
1440
8
1
Волнушка
1920
8
I
Итого . . .
j
|
1 !
355. Расход.
— 59 —
' Клеверного и викового сена . .
. Лугового сена
Яровой соломы .
Жмыхов
Мукп
Картофеля . .
Турнепса
Силоса
Подножного корма (пастух) . .
Подстилка
Итого ....
К этим расходам надо присоединить следующие.
1) Теперь каждая корова стоит 150 руб., а через 10 лет она
будет продана только за 80 руб. Сколько рублей теряют все три
коровы в год от того, что они стареются?
2) Страхование коров составляет */3о их цены. Если цена
каждой коровы 150 руб., сколько приходится платить страховки
в год?
3) Один рабочий ухаживает за 12 головами, получая за это
240 руб. в год. Во сколько рублей надо ценить уход за 3-мя коровами?
4) Подсчитать теперь общий расход на -коров.
356. У одного крестьянина ведется инвентарная книга, в кото¬
рой сделаны такие записи.
Инвентарь.
1
Стоимость 1
В РубЛЯХ. I
Построена изба,
1
325 |
Скотный двор.
1
192 ;
1 Саран п амбары. . . -
1
157 i
^ Молотильный сарай
1
185
Сенной сарай
1
62
Подвал.
1
98 :
Баня
1
58
1 Итого..! I
Килогр.
Цена за кг
копеек.
Расход.
Р.
к.
7784
IV»
3000
1‘/.
1860
1
810
6
336
6
1640
I1/.
8100
7л
4800
•и
—
—
12
3200
яи
Постройки.
— 60 —
1
скот.
Количество.
Стоимость
в рублях. |
1
Коровы .
3
360
Лошадь
1
175
Телята
2
48
Овцы
•5
45
Свинья
1
24
1
1 Итого . .
1
Число
Цепа
Стоимоеть
веще п.
вещи.
в рублях па 1
1 .хозяйство.
Инвентарь на три хозяйства:
Пароконная молотилка
7а
231
| Сеялка 9-рядная
Vs
105
Борона «Рондальв
7«
48
Веялка ....
7s
27
Сортировка
7s
33
На одно хозяйство:
1 Плуг
1
10
1
Борона
l
15
. Телега
1
67
Итого . .
!
Подсчитать стоимость построек, скота, мертвого инвентаря
и всего инвентаря.
357. 1) При правильном ведении хозяйства скотный двор дол¬
жен иметь особое устройство и иметь определенные размеры по
числу голов скота. По середине сарая можно поместить корм,
так что скот стоит головами к середине. Пол в той части сарая,
где стоит корм, несколько приподнят. Можно считать, что на
одну голову крупного скота требуется 47s и на одного теленка
27/ю м*. Сколько квадратных метров потребуется для 3 коров
п 2 телят? Достаточно ли для них будет сарая, длина которого
5 м, а ширина 4 м?
— 61 —
358. Для молотьбы на гумне ток, имеющий форму прямоуголь¬
ника, делается следующих размеров:
1) для одного молотильщика, обходящего хлеб кругом, длина
3,2 м, ширина 2 м\
2) для одного молотильщика, работающего с одного конца,
длина 4,3 м, ширина 2 м.
Начертить план гумна, принимая 1 см за 1 .и и рассчитать,
сколько квадратных дециметров содержит площадь гумна
в каждом из этих случаев. Сколько выйдет квадратных метров?
Площадь садика, т.-е. места, где складываются снопы для
просушки перед молотьбой, может иметь 32 кв. м. Какие раз¬
меры, т.-е. длину и ширину, может иметь садик?
359. 1) Амбар должен быть сухим, темным, холодным и хорошо
проветриваться. Рассчитаем, каковы должны быть размеры закро¬
мов. У иашего крестьянина собрано ржи 1470 кг. Какой объем
должен иметь закром для этой ржи, если 10 литров ржи весят 1 кг?
2) Если сделать высоту закрома 15 дм, а ширину 10 дм, то
какова должна быть длина его?
Показать в углу класса приблизительно размеры закрома.
3) Овса собрано 900 кг. 1 литр овса, весит Vs кг. Если закром
будет высотой 15 дм, а ширнпой 10 дм, то какова должна быть
его длина?
4) Измерьте длину, ширину и высоту вашего закрома и узнайте,
сколько килограммов ржи может поместиться в нем? Сколько
может поместиться в нем мер ржи. Мера = 26 литрам.
360. Урожай ржи с одного гектара приблизительно 1120 кг;'
каждые 7 кг зерна занимают 10 дм3. Каковы должны быть
длина и ширина ларя, который вмещает это зерно, если глу¬
бина его ‘/г метра?
А если бы урожай удвоился, как можпо бы изменить длину,
или ширину, или высоту ларя?
Если бы зерна было в четыре раза меньше, т. е. 280 кг,
каких размеров можно было бы взять ларь?
Если бы уменьшить длину ларя в два раза, как изменится
его вместимость? Как изменится его вместимость, если длину
уменьшить в два раза, ширину в два раза и высоту в два раза ?
361. 1) Нужно сделать ящик вместимостью в 480 куб. см.
Длина этого ящика должна быть 10 см, ширина 8 см. Какова
должна быть глубина ящика?
2) Вычислить высоту ящика, объем которого 675 см3,
длина 15 см и ширина 5 см.
362. Какие размеры может иметь ящик, объем которого
100 дм3, 150 дм3, 175 дм3, 200 дм3?
363. 1) Сколько кубических миллиметров в спичечной коробке,
размеры которой 58 лиг, 38 лглг и 16 мм?
2) Длина ящика 12 см, ширина 5 с.и, глубина 4 см. Вычи¬
слить объем ящика.
364. Как изменится объем ящика, если:
1) его длину увеличить в 3 раза? уменьшить в 4 раза?
2) его ширину увеличить в 2 раза? уменьшить в 5 раз?
3) длину его увеличить в 2 раза
ширину » » » 3 раза?
4) длину увеличить в 3 раза,
ширину » » 2 раза,
глубину ■» » 4 раза?
Деление на двузначное число.
Так как в предыдущих задачах приходилось делить числа на
двузначное число, то поупражняемся в таком делении.
72-5
68-7
74-5
128:
: 64
427
: 61
86-8
74-5
68-9
219:
: 73
416
: 52
92-4
86-4
89-9
195:
: 65
378
: 63
79-8
93-5
74-5
168 :
: 56
360
: 72
68-7
87-7
77-6
228:
: 76
738
: 82
58-9
99-9
96-8
511
:73
354:
59
335
: 62
455
: 65
387
: 54
336:
48
612:
: 68
528
: 66
370:
: 74
453:
69
702 :
78
608
: 76
510:
: 85
468:
78
609 :
: 87
595
: 85
512:
: 64
445:
89
801 :
: 89
570
: 95
450:
: 75
686 :
98
623:
: 89
602
:86
588:
: 84
Переход от русских мер к метрическим.
367. 1) Измерьте дюйм, вершок, фут сантиметрами и запи¬
шите результаты.
Какую часть метра приблизительно составляет 1 дюйм?
1 вершок?
2) Измерить фут, аршин, сажеиь дециметрами и записать
результаты десятичными дробями. __
3) Если при вычислении примем, что
1 саж. = 2 лг (с лишком),
1 верста = 1 км (с лишком),
1 фут = Уз м (без малого),
1 аршин =а/з м (без малого),
то сделаем ошибку, меньшую одной десятой части полученного числа.
Составьте задачи на переход от русских мер длины к метриче¬
ским.
4) Вершок можно прнпять равным 4У2 см, а дюйм 2Уа см.
— 63 —
Составьте задачи на перевод русских мер в метрические.
5) Сколько квадратных метров в квадратной сажени, если
считать, что 1 саж. = 2 м?
Точнее 1 саж.г — 4*/2 ж2?
6) Сделайте из газетной бумаги квадратный аршин и измерьте
его диагональ. Она почти равна одному метру.
Составьте квадратный метр из двух квадратных аршин.
(Черт. 27 и 28.)
7) Если принять, что 1 десятина равна одному гектару, то
ошибка будет меньше 7ю полученного числа.
Составить задачи.
8) 1 саж.3 равна 10 м3 без малого.
1 арги.3 равен !/з м3 с лишком.
Составить задачи. .
9) 1 фунт равен 8/в кг или 400 гр.
1 пуд равен 16 кг с лишком.
Составить задачи.
10) Четверик равен 25 метрам с лишком (ошибка равна при¬
близительно 7оВ полученного числа).
11) Если принять, что гарнец равен 3 литрам с лишком, то
сделаем ошибку приблизительно в Vio полученного числа.
12) Ведро равно 12 литрам.
Бутылка, около 3/s литра.
Четверик приблизительно равен 26 литрам. Определить вме¬
стимость четверти в гектолитрах и гарнца в литрах.
368. Когда мы принимаем, что в одной сажени 2 м, на какую
часть аршина мы делаем ошибку? На сколько приблизительно
сантиметров мы ошибаемся? 1 м =1,4 арш. Сколько вершков
составляют 1 метр?
369. Выложена 1 куб. саж. дров. Какова длина, ширина
и высота этого куба в метрах?
Сколько приблизительно погонных метров в одной погонной
сажени дров? в куб. сажени?
Л
Черт. 27. I—половина кв. аршина;
II — квадратный метр.
Черт. 28. Два квадрат¬
ных аршина, соста¬
вленных из одного кв.
метра.
— 64 —
Кредитное
товарищество.
370. На ква дратный вершок положен квадратный дюйм. Сколько
кв. см осталось непокрытыми квадратным дюймом, если считать,
1 кв. верш. = 19,76 см2 (почти 20 см2), 1 кв. дюйм =6,45 см2.
371. Из деревянного кубического вершка выпилили 1 куб. дюйм.
Сколько кубических сантиметров составляет оставшаяся часть,
если считать, что
1 куб. вершок = 43,95 см3
1 куб. дюйм = 16,39 см3.
372. Крестьянину нужны были деньги для хозяйства. Прода¬
вать зерно, которое он собрал от урожая, ему было невыгодно, так
как цены на хлеб были низкие. Поэтому крестьянин свез 1200 кг
ржи в товарищество и получил в заем 48 руб.
Рассчитаем, выгадал ли крестьянин.
1) За пользование деньгами крестьянин заплатит в 1 месяц
I1/, коп. с рубля. Сколько денег он заплатит товариществу за поль¬
зование деньгами, если 24 рубля отдаст он через три месяца,
остальную сумму через 6 месяцев?
2) За каждые 400 кг зерна он должен уплатить по 12‘/а коп.
страховых да по 25 коп. за хранение. Сколько нужно заплатить
всего страховых и за хранение?
3) Зерно высыхает, поэтому вес его уменьшается, так что
100 кг ржи теряет от усушки 300 гр. Сколько будет весить рожь
при получении обратно из товарищества?
4) Осенью крестьянин мог продать 1200 кг по 572 коп.
за килограмм. Зимой у него стало 1196 кг, т.-е. 1200 кг бег 4 кг,
но цена стала 6 */, коп. за килограмм. Когда крестьянин может
получить больше денег за зерно?
5) Крестьянин свез свою рожь на хранение в кредитное това¬
рищество и получил от товарищества деньги в долг. За пользо¬
вание деньгами он заплатил 2,7 руб., за хранение 1,125 р. Но от
того, что он продал хлеб зимой, а не осенью, он выгадал 8,75 руб.
Сколько выгадал крестьянин благодаря кредитному товариществу ?
373.
1) 0,6
2) 0,6
3) 0,07
4) 0,17
5) 0,27
0,3
0,5
0,05
0,13
0,25
1) 0,6 —0,3
2) 1,2 —0,5
3) 2,6 —1,3
4) 0,25—0,18
5) 0,73 — 0,18
1) 21,3 =|- 4,9
2) 25,8 + 7,5
3) 28,75+18,9
4) 13,4 +15,6
5) 27,52+13,48
374.
27,15 — 3,75
48,1 — 3,18
29,3 — 14,3
17 — 3,25
15 —13,75
3,75+ 1,05-
14.5 +13,25-
28.6 +17,35
13,8 +27,4 ■
27,25 + 13,64
1,05
7,75
4,82
5,8
7,45
ГЛАВА III.
Действия над многозначными числами.
Сложение и вычитание многозначных чисел.
375. Займемся подсчетом жителей в деревне, волости, уезде.
В деревне.
трудоспо¬
собных.
Полутрудоспо-
СОООЫА*.
Нетрудоспо¬
собные
н с е х.
Стариков (от СО л.)
15
15
Мужчин (от 18 до
60 л.1
50
50
Женщин (or 18 до
60 л.)
62
62
Подростков (от 14
до 17 л.). . . .
14
14
I Детей школьного
возраста (от 8 до
14 л.)
22
1
22 :
Детей моложе 8 л.
—
90
90 I
Всего . . .
! i
1
Сосчитайте, сколько в деревне трудоспособных, нетрудоспособных
жителей и сколько всех жителей.
Следующие примеры сделайте устно. При этом всматривайтесь
в каждый пример: как бы легче и скорее сделать вычисление.
--125-1-32
212-
-381-
-48
381-
-173--
-- 85+76
576-
-387-
-14
124-
-374--
-- 39+217
479-
-136-
-221
353-
-270--
--228+454
238-
-181-
-162
478-
-280--
813-
Сборник арифметических задач.
-119
76
-147
122
— 66 —
377.
(13 + 27) -f (281 + 19)
13 + 281 + 27 + 19
(67 4- ИЗ) + (75 + 175)
67 4- 175 + 113 + 75
67 + 169 + 33+ 41
537 4-139 4- 63 + 61
42 4-187 + 158 + 113
211
378.
92 +
1) По
89 + 208
волости.
81 + 132+ 29+ 48
65 + 297 4- 25 4-423
9 +589 4- 201 4- 111
18+ 88 4- 432 4- 112
39 + 207 + 121 + 93
53 4- 196 4- 47 4- 204
315 4-224 4- 35 4-116
211 4- 333 + 39 + 317
1
Трудоспо¬
Полутру доспо-
Нетрудоспо¬
[
]
собных
собпых.
собных.
Стариков (свыше
60 л.)
612
1
612 !
Мужчин (до 60 л.)
1.915
—
—
1.915 |
Женщин ( » 60 » )
2.267
—
—
2.267
i Подростков (до
I 17 л.)
611
611 j
| Детей школьного
возраста ....
856
I
856 '
Детей остальных .
—
—
3.415
3.415 !
1
I Всего . . .
П
! !
i 1
Вычислите, сколько в волости человек трудоспособных, нетру-J
доспособиых, всех?
2) В уезд е.
г
\
Трудоспо¬
Иолутрудосло-
Нетрудоспо¬
1
1
собных.
собных.
собных.
|
!
Стариков ....
- .
-
. 8.204
!
8.204
i
Мужчин ...
24.413
—
—
24.413 1
1
1
Женщин
29.708
—
—
29.708 1
I
Подростков . . .
—
7.548
—
7.548 ]
Детей школьников.
—
—
10.327
10.327 |
» остальных .
—
—
41.020
41.020
Всего..
г 1
— 67 —
Вычислите, сколько в уезде жителей трудоспособных, нетру¬
доспособных, детей? Сколько жителей городских в уезде, если
сельских жителей 101.999?
379. 27317 + 12412
364401 + 1234
123427 + 73522
34832 + 153066
30201 + 29798
45411 + 22564
380. 20134 + 11021 + 21210
71213 + 2421 + 3245
52102 + 23 451 + 12336
12742 + 43043 + 43213
7021 + 32204
31075 + 4802
12421 + 35144
70536 + 24 223
51422 + 153343
27081 + 20872
34253 + 5626 — 13273
45681 + 13218— 17641
32844— 1352 + 17 455
54873 — 12661 + 31665
381. 1) До революции в нашей деревне у всех домохозяев
было 181 гектар удобной земли и 119 гектар неудобной. Сколько
всего земли было в деревне до революции?
2) Теперь в деревне 327 га удобной и 143 га неудобной земли.
На сколько больше стало земли в деревне после революции?
3) По всей волости у крестьян было до революции 11885 га,
из ыих 1794 га неудобной. Сколько удобной земли было по волости?
4) После революции стало у крестьян удобной земли 16858 га
и 2127 га неудобной. На сколько больше стало всей земли
в волости после революции? На сколько больше удобной земли
стало после революции?
5) Узнать, сколько в вашей деревне и волости было удоб¬
ной и неудобной земли до революции? Сколько земли стало после
революции? На сколько больше стало земли?
382.
67127 ■
12930
120315
107021
49524
2183
37129
89784
93999
50486
17 895
35741
40556
17787
53428
1237 + 1121
17 269 + 10344
7897 + 17459
4365 + 24516
4797 +14584
383. 801 —122
906—127
8908—3479
7401 — 4275
8 402 — 4375
3200—1005
23000 — 5781
15000—11382
15602 — 11596 42000—30106
384. Произведите вычисления устно:
327 + 193 — 127 + 27
453 — 154 + 147 — 46
364 — 28 + 136 — 122
423 — 127 + 137 — 33
825 + 148 — 125— 138
11005—47807
43001 — 31096
50042 — 15967
32607 — 1.7959
17001 — 14092
487 +
823 —
425 —
342 +
75 —
75 +
83 +
93 —
39 + 23
25 — 64
45 + 23
55 — 33
248 + 175+ 112 + 75
— 68 —
Умножение и деление многозначных чисел на однозначное.
385. В волости 10719 го леса. */э этого леса находится в поль¬
зовании сельских обществ. Сколько гектаров земли в пользовании
сельских обществ?
386. 4764 га леса принадлежат сельским обществам и комму¬
нам. У сельских обществ леса в 7 раз больше, нем у коммун.
Сколько леса у сельских обществ?
387. Из государственного леса крестьяне получают деревья
по дешевой цене. Лесничество продало всего 5725 бревен арте¬
лям и отдельным покупателям; при чем на 4 бревна, проданных
отдельным покупателям, приходится одно бревно, проданное артели.
Сколько бревен продано частным покупателям?
388. Из государственного леса бочарная артель закупила лес¬
ного материала на 7520 руб. */,„ часть этой суммы она дала
в задаток, а остальные деньги платила в течении года через
каждые 2 месяца. Какую сумму артель выплачивала каждые
2 месяца.
389. 1221 - 3 4684:2
2324-2 6 936:3
4 014-2 5055:5
1101-6 8440:4
2122 - 4 4884:2
10233-3 86246:2
390. 2113-2
4220-2
1332-3
11111•7
12011 • 4
31232 • 2
5550: 5
4428:4
6 969:3
7077:7
64026 :2
18024: 2
391. 4 • ж = 4800 5 • ж = 2500
ж- 7 =4900 ж-8 =9600
ж: 4 =3100 8000: ж =4000
ж: 4 =1201 6000: ж = 2000
392. На участке леса было срублено 2448 деревьев. Строевых
деревьев было в 2 раза больше, чем балочных, а дровяных в 3 раза
больше, чем строевых. Сколько деревьев каждого сорта было
спилено?
393. ж+3ж + 2ж = 96;
Зж —J— х—2ж — 20;
3ж+3ж +2ж = 720;
ж + 2ж + 4ж = 7000;
ж + Зж + 5ж = 7000;
H/gts + V* ж + ж = 1500.
— 69 —
Умножение и деление на 10 и на 100.
394. 1) На чертеже (черт. 29) показано распределе- Процент,
пне леса по породам на лесном участке. Какую часть всего
участка занимает береза? ель? сосна? Сколько
процентов всего участка занято березой? елью?
сосной?
2) Обвести 1%, 3%, Ю%, 20%, 50% квад¬
рата, который вы видите здесь.
3) Начертите квадрат, разделите его на ь
100 клеточек и укажите 7%, 15%, 38% его.
395. На лесном участке всего 7 500 деревьев.
7% этого числа составляет береза. Сколько бере- 29-
зовых деревьев на участке?
396. У деревни 920 га земли. 15% ее занято лесом, 25% —
лугом; а прочая земля — пашней. Сколько у деревни пашни?
0,2
-10
3,1
10
32,5
10
5
10
0,3
10
0,5
•10
2,5
10
1,52
■10
7
10
0,5
10
0,05
•10
3,4
10
30,4
10
17
10
0,8
10
0,3
•10
1,5
10
1,27
10
25
10
1,2
10
0,02
10
0,25
10
25,3
10
335:
10
2,5:
10
0,01
10
0,37
10
0,27
10
286:
10
3,4:
10
398. Придумайте задачи к примерам: 75-10; 275-10; 420:10;
0,5-10; 2,5-10; 25:10.
399. 1) Обозначьте на счетах кружками 1 единицу. Возьмите
ее 100 раз. Где будет находиться кружок?
2) Обозначьте на счетах кружками 3 единицы. Возьмите
3 сто раз. Где будут находиться кружки? Сколько получится?
3) Обозначьте на счетах 12. Чтобы взять это число 100 раз,
куда надо передвинуть кружки?
Ъере$а
400. 1-100
2-100
7-100
12-100
40-100
85-100
253■100
435-100
286-100
342-100
3482-100
3 450-100
10-100
100-100
1000-100
10000-100
3000-100
400-100
401. 100:100 1 000:100
200: 100 100000 : 100
700:100 10000:100
2 400: 100 1000000: 100
3500:100 30000:100
62 700 : 100 4000000: 100
— 70 —
402.
403.
1 :
100
75 : 100
425 :100
2 735 Г100
3:
100
125:100
3272:100
4025: 100
17 :
100
327 : 100
4225:100
3 627 : 100
0,3
■75
0,15-4
0,2-20
0,5-24
2,5
■7
0,24-7
0,3-20
0,5-42
6,3
•5
0,3-9
0,4-50
0,8-17
7,4
■5
2,4-8
0,5 • 50
0,1-20
404. 1) Лесничество продает сосну на корню за 1 руб. 50 коп.
Беднейшим крестьянам делается скидка в 40% этой цены. По
какой цене оно отпускает сосну беднейшим крестьянам?
2) А если сосна стоила бы 3 руб., то по какой цене ее
отпускали бы крестьянам? А если бы сосна стоила 50 коп., то
за какую цену ее отпустили бы крестьянам?
405. Лесничество продает дуб (толщиной в 36 см) за
6 руб. 80 к. Артели колесников этот дуб отпускается на 30%
дешевле этой цены. Сколько денег платит артель за дуб?
406. Цена на лес Цена на лес
без скидки. со скидкой 30%.
Ель 1 руб. Ель. . .
Сосна 1 руб. 20 коп. Сосна. . . .
Береза 1 руб. 80 коп. Береза. . . .
Отдельные покупатели платят за дерево без скидки, артели
со скидкой в 30%- Вычислить цены деревьев для артели.
407. На полоске бумаги длиной в 1 м, разделенной на деци¬
метры и сантиметры, покажите 50% метра. Какая это доля
метра? Какую долю метра составляют 25%, 20%, 10%, 5%,
4%, 2% его длины?
408. Составьте таблицу, показывающую, какую часть числа
составляют 2%, 4% и так далее:
2% =
ю% =
6% =
40% =
4% =
20% =
8% =
75% =
5% =
25% =
15% =
60% =
50% =
30% =
80% =
409. Вычислить
устно: 2%, 7%, 17%, 25%, 28%, 42%
числа 100.
410. Вычислить
письменно:
25% чисел
32376, 53 424,-
7300-
75% »
32376, 53424,
7300*
»
»
75% *
2401, 3 564,
7224-
»
20% *
25475, 84325,
75345-
»
40% *
25475, 84325,
75345-
»
60% >
4235, 72485,
30245-
33%% »
38430, 75141,
2349.
т
66*/,°/. »
38430, 75141,
2349.
— 71 —
411 720-2
2340-3
2723-2
14223-3
830-3
1520-4•
123-5-2
27110-3
750-4
1270-5
3241-3
34027-5
630-5
3 420-7
4253-2
-52735-4
720-8
2820-8
3242-3
20037-8
360-9
1370-5
2723-3
12009-8
412. 1 892-8
2-5443-7
28005-7
123 7-54-9
2359-5
17998-5
39009-9
24879-8
7428-7
23 485-6
20409-7
92889-7
6489-5
75243-8
10099-8
99 887-5
2342-7
492-57-7
32008-8
84995-7
4898-5
18954-9
42056-9
75888-5
7-286
8-2345
-4-30275
8-74300
5-320
7-3042
-5-10089
9-35472
4-789
5-2040
6-3900-5
6-10990
9-805
6-3427
7-24300
5-70027
413. 95670: 5
412. 8911:7
413. 174-54:2
13484:4
92477:7
24890:8
82569:3
17199:9
43576:8
16896:8
4621-5:0
23 91-5: 5
48756:3
27336:6
-57483 : 3
24852:4
71232:6
67 248 : 3
414. 1) На одном гектаре насчитали леса 90 деревьев толстых
(поперечник 25 ело); 200 штук средних (поперечник менее 25 см)',
и 92 дерева, годных на дрова. Толстые деревья ценятся по
1У2 руб., более тонкие по 1 руб. и дровяные по 50 коп. за штуку.
Сколько стоит этот лес?
2) Рабочий убирает в день 2 толстых дерева или 4 средних.
Сколько рабочих дней потребуется, чтобы убрать лес с одного
гектара, на котором 90 толстых деревьев и 200 средних и, кроме
того, срубить и распилить на дрова 192 дерева? Из 2 деревьев
выходит один куб. метр дров швырка; чтобы приготовить 1 м3
этих дров, надо 2/3 рабочих дня.
415. Крестьянская семья заготовила в государственном лесу
за год 300 .и3 дров: Дрова эти она пот везла к реке и погру¬
зила в воду. За заготовку одного кубического мет] а дров пла¬
тили 40 коп., за подвозку к реке 15 коп., за сплаЕ 2 коп.
Сколько денег заработала семья на дровах в течение года?
416.
1 коп.-100
3 коп.-100
5 коп.-100
7 коп.-100
20 коп.-100
75 коп.-100
1 коп.-400
2 коп.-400
5 коп.-400
7 коп.-40ё
75 коп.-400
20 коп..400
3 коп. -200
5 коп.-300
7 коп.-800
20 коп. -500
6-5 КСП.-400
27 КОП.-300
— 72 —
4-17. Деревня выгрузила дрова из реки, перевезла их к желез¬
ной дороге и погрузила в вагой. Всего было выгружено и пере¬
везено 22000 .и3 дров, при чем за выгрузку из реки 5 м*
платят 1 руб.; за подвоз к станции 4 кубических метров 50 коп.
Дрова погружены в 910 вагонов из расчета по 3 руб. за вагон.
Сколько денег заработала на этой работе деревня?
4-18. При измерении деревьев, а также площади земли под
лесом придется русские меры переводить в метрические. Научи
тесь это делать по таблицам.1
Сажени
в метры.
Версты
километры.
Саж.
1
Метр ы.
Версты.
Километры.|
1
2,19
: 1
1,07
2
4,27
2
2,13
3
6,40
3
3, 2
4
8,53
4
4,27
5
10,7
5
5,33
6
12,8
6
е, 4
7
14,9
7
7,47
8
17,1
8
8,53
9
19,2
9
9, 6
Футы в метры.
Футы.
|
Метры. |
1
1
0,31
0
0, 4
3
0,91
4
1,22
5
1,51
6
1,83
7
2,13
8
2,44
9
2,74
26 саж в метры.
20 42,7
6 .... . 12.8
26
00,0
17 верст в км.
10. . . . 10,7
7. . . . 7,47
17 18,17
Перевести 25 фут.
в метры.
Аршппы
в метры.
1 Арш.
Метры. I
1
0,71
2
1,42
3
2,13
4
2,81
5
3,56
6
4,27
7
4,99
1 8
5.69 1
9
6, 4 |
Перевести 18 арш.
в метры.
Дюймы
в сантиметры.
Десятины
в гектары.
(Дюймы.
Сантиметры.
•
1 Дееят.
Гектары.
1 1
2,54
1
1,09
2
5,08
2
2,19
1 3
7,62
3
3,28
1 4
10,2
■
4,37
! 5
12,7
0
5,46
! 6
15,2
1 6
6.56
, 7
17,8
! 7
7,65
•: 8
20,3
i 8
8,74
1 9
1
22,9
9
9,83
Перевести 17 дюйм. Перевести 18 десятин
в сантиметры. в гектары.
Составьте несколько задач на перевод русских мер в метри¬
ческие и решите их.
1 Составлены Я. И. Перельманом в его книжке «Метрическая система».
— 73 —
Умножение и деление на круглые десятки.
4-19. Из хорошего дуба, имеющего в поперечнике 36 сл*,
выходит 12 ободов. За дуб на корню ободник платил 8 руб.
Спилить его и обрубить стоит 60 коп., перевезти—1 руб. За сучья,
проданные на дрова, ободник выручает 2 руб. 40 коп. Во что
обходится колеснику материал для 4 ободов?
4-20. Материал для спиц к одному колесу обходится колес¬
нику 55 коп., для ступицы 15 коп., для обода 60 коп. 4 колеса
кустарь-одиночка изготовляет в 2 дня и продает их за 7 руб.
Сколько зарабатывает в день кустарь-одиночка?
421. 1) Когда кустари работают артелью, то дерево отпускается
им на 30% дешевле, чем кустарю-одиночке. Сколько обходится
артели материал для 4 колес, если кустарю одиночке он обхо¬
дится 5 руб. 20 коп.?
2) В артели один делает одну, другой другую часть колеса,
и потому каждый член артели вырабатывает товару больше,
чем одиночка; поэтому артель в 25 человек делает 60 колес
в день. Материал на 4 колеса стоит около 3 руб. 50 коп.
Продают 4 колеса за 7 руб. На содержание правления артели
идет а/7 чистого заработка. Сколько зарабатывает член артели
в день?
3) Кустарь одиночка зарабатывает в день 90 коп. На сколько
больше зарабатывает член артели?
4) Сколько зарабатывает кустарь одиночка в месяц, считая
в месяце 25 рабочих дней? Сколько заработает в месяц член
артели?
422. На какое число мы умножим 15, если умножим его на
5 и полученпое число умпожим на 4? На какие числа мы умпо-
жим 17, 24, 37, 19, 36, 18, 29, 41, 51, 53 и 35, если:
(15-5)-4
(24-5)-9
(19-6)-4
(17-3)-3
(37-2)-3
(36-3)-4
(18-5)-7
(41-3)-2
(53-2)-7
(29-3).2
(51-2)-9
(35-3)-8
42- 5
38- 3
53- 2
37- 3
37-2
42-15
38- 6
•53- 6
37- 9
37-18
42-25
38-18
53-12
37-15
37-24
42-35
38-36
•53-24
37-27
37-30
423. Обозначьте на счетах 3 единицы. Возьмите их 10 раз;
затем то, что получится, 2 раза. Сколько раз взяли 3?
Обозначьте на счетах 4. Возьмите это число 30 раз.
Обозначьте па счетах 13 и возьмите это число 40 раз.
Обозначьте на счетах 17 и возьмите это число 50 раз.
Артели и
кооперация.
— 74 —
424. На какое число мы разделим 729, если разделим его
па 3, затем полученное число еще на 3? На какое число разде¬
лится 726, 3200, 726 и так далее, если:
(729 :
3): 3 (345
: 3):5 (742 : 7):2
(2500:
(726 :
3): 2 (345
: 5) : 3 (742: 2): 7
(32500:
(726 :
2):3 (342
: 2): 9 (3780: 4): 9
(3450:
<3 200:
5):5 (342
: 9): 2 (3780 : 9): 4-
(3450:
425. 1 728 : 2
11745: 5 , •
5152: 2
1728: 6
11745: 15
5152: 4
1728: 4
11745: 45
5152:14
1728 : 12
11745:135
5152 : 28.
426
- 5112: 2
3915: 3
3456: 2
5112: 6
3 915: 5
3456: 4
5112:18
3915: 9
3 456: 6
5112:24
3 915: 15
3456 : 18.
427
МО
348-10 350:10
34002-20
3-10
2756-10 1000:10
2005-30
5-10
4372-10 2700:10
4207-40
15-10
1000-10 10000:10
2708-50
25-10 10000-10 25367:10
3 700-80
375-10 100000-10 42725:10
280-90
428
24340:20
164640: 80
753 840:40
42750:30
270810:90
348050: 50
15160:40
34250:50
720340: 20
375100:50
724325: 70
342660:30
1804S0:60
38040: 60
523170:90
217280 : 70
270550:50
425670:70
429. Для артели колесников в 30 человек достаточно иметь
5 наборов инструментов и 4 станка. Набор инструментов стоит
15 руб. 30 к., а станок с приспособлениями 5 руб. 70 коп. Сколько
денег должен внести каждый член артели на инструменты и ста¬
нок? Во сколько приблизительно раз дешевле будут стоить инстру¬
менты члену артели, чем кустарю одиночке, который должен иметь
все инструменты и станок?
430. Начертить две окружности с общим центром, радиусы
которых 5 см и 4 см. Получится изображение обода. Еще
начертите вокруг того же центра две окружности, радиусы кото¬
рых 0,5 см и 1,5 см. Это — ступица колеса. Разделить обод на
10 равных, частей на глазомер и начертить 11 спиц толщиной
0.5 с.м. *
431. Мастера кузнечной артели, работающие на дому, выпла¬
чивают в пользу артели 10% заработка; работающие в мастер¬
ской 20%; работающие в кузнице 30%- Работающие на дому
— 75 —
заработали в месяц 225 руб.; работающие в мастерской 24С руб.;
работающие в кузнице 411 руб. Сколько будет вычтено в этот
месяц на нужды артели со всех мастеров?
432. Бондарь купил 4 бревна. Когда он уплатил деньги за
эти бревна и 2 руб. за доставку их, то всего издержал 8 руб.
Сколько уплатил он за бревно?
Прочтите, какая мысль записана:
X ■ 4 -j- 2 = 8.
Отыщите неизвестное число х.
433. Решите еще примеры:
3-х
П-х
24-ж
15-iC
•5= 20
19= 70
28 = 100
40 = 100
15-ж — 20= 55
24-я— 28 = 68
35-а: — 65 = 70
24-ж — 60 = 60.
По данной части числа найти целое число.
434. 1) Дана полоска бумаги, равная 3/10 дециметра. Сде¬
лайте из бумаги дециметр.
2) Если бы вы имели полоску бумаги длиной в 0,4 метра,
как бы вы сделали метр? Если бы дали аршин и сказали, что
он составляет 7/« Mi как бы вы сделали целый метр? Если бы
вам дали фут, как бы вы сделали метр, зная, что фут равен
•Л. Л?
435. 1) Обведите в тетради 6 клеточек. Эти 6 клеточек
составляют 3/5 неизвестного нам числа клеточек. Обведите это
число клеточек.
2) Обведите 10 клеточек. Эти 10 клеточек составляют s/6
какого-то числа клеточек. Найдите это число.
436. 3/io метра содержат почти 12 дюймов. Сколько прибли¬
зительно дюймов в метре?
437. 3/10 листа жести весят 750 г? Сколько граммов в целом
листе? Начертите прямоугольник; предположите, что он соста¬
вляет 3/10 листа; начертите затем целый лист и вычислите его
вес.
438. Лист жести весит 0,8 кг и стоит 80 коп. Сколько стоит
1 кг жести? Начертите уменьшенное изображение листа железа,
который весит 0,8 кг, и листа который весит 1 кг.
439. За 3Д килограмма красной меди уплачено 1 руб. 80 коп.
Сколько стоит 1 кг меди? Начертите сперва уменьшенное изобра¬
жение листа краснрй меди, который весит 3Д кг, затем лист,
который весит целый килограмм.
440. За 3/8 кг желтой меди берут 45 коп. Сколько стоит кило¬
грамм желтой меди? Начертите сперва 3/8 килограмма желтой
меди в виде прямоугольника; затем начертите 1 кг желтой меди.
— 76 —
441. Вычислить неизвестное число, если:
х = 126; я =84, 4® = 609.
О О AU
~ 375; -|-ж=261; | ж= 480.
10 о о
442. 1) За 2а/10 кг цинка заплачено 1 руб. 15 коп. Сколько
стоит 1 кг цинка?
2) За З3/з кг желтой меди заплачено 4 руб. 32 коп. Сколько
стоит килограмм меди?
443. Вычислить неизвестные числа:
444. Артель отпустила 7 руб. 51 коп. на покупку листового
железа — простого и цинкованного. Простого железа купили 9 кг
по 36 коп. за килограмм. Сколько еще можно купать цинкован¬
ного железа, килограмм которого стоит 61 коп.?
445. Для горшечной артели вынули прямоугольный столб
глины, длина, высота и ширина которого 15 дм, 10 дм и 12 дм.
Сколько эта глина весит, если литр сырой глпны весит около
1’/2 кг? Записать решение задачи формулой.
Записать решение предыдущей задачи в виде формулы, пред¬
полагая, что длина, ширина и высота столба глины а, в и с—деци¬
метров, а литр ее весит т килограммов.
446. Делая следующие вычисления, обращать внимание на
порядок цифр и изменение того числа, которое будет получаться
при умножении (произведения).
2«/5 ж=22; 13/4 ж= 21; 2*1Ъ х=Ж.
1234567-9
12345678-9
123456789-9
1-9
12-9
123-9
1234-9
12345-9
123456-9
1-8+1
12-8 + 2
123-8 + 3
1234-8 + 4
1234-5-8 + 5
1234-56-8 + 6
1234-567-8 + 7
12345678-8 + 8
123456789-8 + 9
9-9 + 7
98-9 + 6
987-9 + 5
9876-9 + 4
9876-5-9+3
987654-9 + 2
9876543-9+ 1
123-8 + 3 1234-5679-9 123456789- 9
1234-8 + 4 12345679-8 1234-56789-18
1234-5-8 + 5 12345679-7 1234-56789-27
1234-56-8 + 6 12345679-6 1234-56789-36
1234567-8 + 7 12345679-5 123456 789-4-5
12345678-8 + 8 12345679-4 1234-56789-54
123456 789-8+ 9 1234-5679-3 1234-56789-63
1234-5679-2 1234-56789-72
— 77 —
Умножая в последнем столбце на 9, 18, 27, 36 и т. д., най¬
дите такой способ умножения, чтобы приходилось умножать на
однозначное число.
447. Бондарь продает кадку за 4 р. 50 коп. Из них 20%
вычитается на расходы артели. Из дерева, которое обходится
бондарю 1 р. 89 коп., выходит 3 кадки. Сколько бондарь зараба¬
тывает в день, если кадку он делает 3 дня?
448. Каждый бондарь зарабатывает в день 99 коп. Сколько
зарабатывает артель в 20 человек в день? в неделю? в 4 недели?
449. Кадка продается за 4 руб. 55 коп., а материал стоит
6-5 к. Какую часть цены кадки составляет цеиа материала?
450. 602:
: 74
348:
: 45
•523 :
: 86
592 :
: 76
390:
: 46
427 :
: 86
460:
: 56
395:
: 56
725 :
: 85
460:
: 55
712:
: 7-5
800:
: 96
•540:
: 6-5
534 :
; 76
825:
: 95
634 :
4-5
730:
85
720:
: 85
451. 1) В слесарно-кузнечной артели механик заработал в октя¬
бре 46,4 руб., в ноябре 26,6 руб., в декабре 76,57 руб., в январе
25,12 руб., в феврале 66,93 руб., в марте 45,6 руб. Вычислить
средний заработок механика в месяц.
2) Если механик заработал 1-й месяц а руб., 2-й Ь руб.,
3-й с руб., 4-й d руб., 5-й е руб., то как записать его средний
заработок?
Вычислите средний заработок, если а—34, 6=48, с=52,
</=58, е=45 рублей.
452. Сколько можно купить железа на 2 руб. 16 коп., если
платить по 24 к. за килограмм? Листового железа на 2 руб. 52 коп.
по 36 коп. за килограмм? цинку на 3 руб. 15 коп. по 4-5 кип. за кило¬
грамм? Железа цинкованного на 4 руб. 65 коп. по 62 коп. за кг"*
0,4 -f- 0,2 + 0,3
0,6— 0,4
2,5 J
-0,1 +0,2
10,9 — 1,5
0,7-
-3,1+0,2
1— 0,6
12,8-
V 1Д2
3— 1,4
8,7-
- 1,3 + 2,5
42,5 — 41,8
0,3 -
- 1,5 + 1,0
8,1 — 6,5
1,75-
- 2,13 -
-0,11
0,32 +0,:6
1,24-
-2,18-
-0,93
0,84 + 0,06
0,38-
- 0,84 -
- 1,99
0,37 + 0,25
2
+ 0,5
|-0,04
0,37 — 0,15
0,16 + 0,8
»
-0,09
1,26 — 0,16
3,81 п
h 1,9
- 4,69
0,64 — 0,25
•5,01 -
-0,9
-0,00
1 — 0,92
00,98-
- 0,003 -
-2,95
2 — 0,05
0,7-5 -
-0,245-
-0,05
3,1 — 0,08
— 78 —
4-55. Для артели предполагается купить ципка 13 кг по 50 к.
ц свпнца по 45 коп. за килограмм. Сколько килограммов мсжпо-
куиить свпнца, если на всю покупку отпущено 18 руб. 65 коп?
Запишите решение задачи формулой.
Вычислите еще:
(1372 —48-24): 20 (26 875 — 75-25): 100 1
45-л;+ 50-18= 1865 18-л; + 42-30 = 1530. I
4-56. На плуг идет 28 кг железа по 24 коп. за килограмм. К уз- I
нец сделал его за день. Плуг продан за 11 руб. 30°/0 этой цены J
вычитается на расходы артели. Сколько рублей зарабатывает |
кузнец в день? Каков его заработок в неделю?
Умножение и деление на 1000.
Молочное 457. Крестьяне посылают в город молоко через молочные това-
товарищество. рНщества. Деревня находится блт железной дороги на расстоя¬
нии 100 км от города. Расходы по перевозке 100 л молока на
этом расстоянии такие:
перевозка 0 3 руб.
станционных сборов 0,06 »
специальный вагоп 0,09 »
взвешивание 0,03 »
нагрузка и выгрузка 0,1 »
на просвещение и,02 »
Продается молоко в среднем по 12 к. за литр. Товарищество
берет 20% продажной цены на расходы (перевозка по жел. дор.
в эти расходы не включена). Сколько крестьянин выручает за
100 литров молока? Сколько он выручит за ведро молока, если
считать, что ведро содержит примерно 12’/2 литров?
458. Деревня находится на расстоянии 100 км от города.
Так как железной дороги вблизи деревни нет, то молоко перера¬
батывается в масло на маслодельном заводе, а масло доста¬
вляется в город на лошадях. Из 100 л молока получается 5 кг
масла. Провоз 100 кг на расстоянии 1 км. обходится в 5 коп.
Масло продается в городе по 1 р. 20 к. за килограмм. Молочное
товарищество удерживает на расходы 20% эт°й суммы. Сколько
депег выручает крестьянин за 100 л молока?
459. 1) Крестьянин сдал масло в молочное товарищество,
которое отправило его в большой город, находящийся' на рас¬
стоянии 1-500 км от этого места, и там продало его по 1 р.
20 к. за 1 кг. С крестьянина товарищество взяло на свои рас¬
ходы 20% продажной цены масла, да за провоз железпая дорога
берет 13 к. за килограмм. Сколько получил крестьянин за
1 кг масла?
I
— 79 —
2) В прежнее время, когда железной дороги в этой деревне
не было, 1 кг масла можно было купить за 37 коп. На сколько
дороже стоит теперь 1 кг масла в той же деревне, чем раньше?
Почему не могло развиваться там скотоводство прежде, когда
не было железной дороги?
4-60. 1) Из 25 литров молока получается приблизительно
1 кг масла. Крестьянин сдает за год на маслодельный завод
1200 литров молока, которое там перерабатывают в масло. Сколько
масла получат из этого молока?
2) А если бы крестьянин сбивал молоко домашним способом,
то получал бы всего 3/4 того масла, которое, получается на заводе.
Сколько масла оставалось бы в пахте? Какой убыток понесет он,
если килограмм масла продается за 1 руб.?
4-61. Из папки сделан открытый с одной стороны куб, ребро лтр. кило-
которого равно 1 дециметру. Чтобы ' этот куб ие портился от грамм
воды, он предварительно пропитан горячим воском. Можно убе- и гРамм-
даться, что, если поставить на одну чашку весов такую куби¬
ческую коробку, а на другую насыпать дроби, чтобы ее уравно¬
весить, и еще положить гирю в 1 килограмм, то коробку для равно¬
весия чашек надо наполнить водою до верху.
Сколько кубических сантиметров заключает литр? Сколько
весит 1 см3 воды?
4-62. Сколько кубических сантиметров в 3 кубических деци¬
метрах? в 5 дм3? в 17 дм3? в 13 литрах?
5 diC 225 см3 = см3
5 фи3 225 см3 = дм3
7 л 385 см3 = см3
7 л 385 см3 = л
4-63. 136-1000 275-1000 1000-1000
2-50-1000 3427-1000 100000-1000
3750-1000 10-1000 100-100-100
4367-1000 Ю0-Ю00 1000-1000-1000
4-64-. 1) Превратить в литры 10000 см3', 1000000 глс';
25000 с.и3; 375000 см3.
2) Какую часть литра составляет число 375 см3? -500 см3?
3) Записать в виде десятичной дроби число литров-,
в 1 255 см3, в 3250 см3, в 13 250 см3, 17 500 см3, 13 755 с.и3.
4-65. 1000:1 ОСЮ 375:1000 - 24500:1000
35 ООО: 1 ООО 250: 1 ООО 34 200: 1 ООО
487000:1000 3 750:1000 34 700:1000
398000 : 1000 24536 : 1000 25650: 1000
2856ООО : 1 ООО 37562 : 1 ООО 37 250: 1 ООО
1000000:1000 354832:1000 428460:1000.
466. 11 Сколько килограммов весит один кубический метр
воды? Вес одного кубического метра воды называется тонной.
— 80 —
Это мера веса, которой пользуются для измерения больших гру¬
зов — кораблей, больших партий угля, железа и других товаров.
2) Вычислить круглое число пудов в тонне, зная, что 1 пуд
равен 16 кв с лишком.
3) Хватит ли у вас силы, чтобы сдвинуть с места 1 м*
пробки? Один куб. дециметр пробки весит 7В кг.
467. Ведро воды весит 30 фунтов, а литр воды 1 кг или
приблизительно 27а фунта. Сообразите, сколько в ведре литров.
Сколько в ведре воды литров воды? в ведре молока литров
молока? в ведре песку литров песку? Сколько килограммов весит
ведро воды? На сколько тяжелее ведро песку, если литр песку
весит на 400 г больше, чем литр воды?
468. Сколько примерно в одном кубическом метре ведер?
Сколько в одном кубическом метре 40-ведерных бочек?
469. Напишите десятичной дробью, сколько тонп в 345 литрах
воды? в 3425 литрах? в 6250 литрах? в 34500 литрах?
в 37250 литрах воды?
470. 1) Фунт весит 400 г с лишком. Какая часть литра
воды весит 1 фунт? Пуд имеет 40 фунт. Сколько литров воды
весит 1 пуд? Сколько килограммов в пуде?
2) Пуд равняется 16 кг; ведро воды весит 3/4 пуда. Сколько
литров в ведре?
471. 1) Ярославская корова дает в месяц 252 литра молока.
Сколько это ведер? Русская корова дает 144 л молока за месяц.
Сколько это ведер?
2) Ярославская корова дает в год 240 ведер молока. Сколько
-это литров?
472. Литр равен 1,3 винной бутылки. Сколько винных буты¬
лок в 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, $Г, Ю литрах?
Фунты Пуды
в килограммах. в килограммах.
473. Ведра в литрах.
J Ведра.
Л п т р ы.
! Фунты.
1
Килограммы.
) 1
12,3
I
1
[
0,41
2
24,6
2
0,82
3
36,9
3
1,23 1
i 4
49,2
4
1,64
5
61,5
5
2,05
6
73,8
! 6
2.46
7
86.1
. 7
2.87
8
98,4 !
1 8
3,28
9
111 |
1 9
3.69
j нуды.
Килограммы.1
| 1
16,4
1 2
32,8 1
; 3
49,1
! 4
65,6
5
81,9
! 6
98,3
, 7
115
! 8
131
9
147
Превратите 16 ве¬
дер в литры.
Превратите 35 фун¬
тов в килограммы.
Превратите 25 пу¬
дов в килограммы.
— 81 —
474. 1) Крестьянин имеет 720 аров земли; земля эта разде¬
лена на 30 равных полос, которые находятся в разных местах.
Какова длина каждой полосы, если ширина ее 10 м?
2) Огород имеет вид прямоугольника и занимает 8 аров;
длина огорода 40 метров. Какова ширина огорода?
3) Сад у крестьянина 6 аров, длина его 30 м. Какова
ширина сада?
4) Запишите решение последних задан в виде формулы.
Вычислите еще:
10000-84 100-75
70 % 50 '
475. 1) 20-ж = 1400 ж: 30 = 121 7500:ж = 50
ж-30 = 1800 ж :40 = 324 8190:ж = 30
40-ж = 2000 ж :50= 120 8800:ж=20
2) Площадь квадратного огородного участка земли 361 м2. Вычи¬
слить сторону этого участка (путем проб).
3) Узнать стороны квадратов, площади которых 144 см2,196 см2,
256 м2.
4) Представить число 189 в виде произведения двух равных
сомножителей.
5) Какое число надо умножить само иа себя, чтобы получить
400? 625? 484?
Можно ли из 16 квадратных сантиметров" составить квадрат?
Можно ли составить квадрат нз 36 квадратных сантиметров?
Из 64 кв. сантиметров? Из 121 квадратного сантиметра? Из
10, 30, 90 кв. сантиметров?
476. 1) Некоторые полосы пашни находятся от двора на рас¬
стоянии 3 км. Сколько времени надо крестьянину для ходьбы
на эти далекие полосы и обратно, если в час он проходит 5 км?
2) Рабочий день крестьянина летом 12 час., из которых на
ходьбу он тратит 1 ч. 12 м. Сколько времени остается крестья¬
нину на работу? Какую часть рабочего дня тратит он на ходьбу?
3) Расстояние от полос крестьянина до его дома 3 км.
Сколько раз в день успеет крестьянин обернуться с грузом,
если лошадь проходит в час 4 км? На нагрузку и выгрузку
телеги требуется 1 час; продолжительность рабочего дня 10 ч.
477. 1) При нарезке земли крестьянин получил отруб, который
находится от него всего на расстоянии 400 м. Сколько дней ему
нужно, чтобы вывезти на отруб 34000 кг навоза на одной лошади,
если 1000 кг он вывозил на 3 возах, а за день может обер¬
нуться 17 раз?
2) А сколько дней приходилось затрачивать, чтобы свезти
столько же навоза на расстояние 3 км, если крестьянин в день
Ва этом расстоянии мог обернуться 4 раза?
Земле¬
устройство.
Сборник арифметических задач.
6
— 82 —
478. 6100 .и2 земли крестьянина занято усадьбой. Усадьба
составляет ‘Дг’Ую часть всей земли крестьянина. Прочая земля
разбита на пять равных полей. Сколько квадратных метров
в каждом поле?
479. 1) Прямоугольник имеет длину 45 м, ширину 10 м.
Какова его площадь?
2) Как изменится площадь этого прямоугольника, если его длину
увеличить в 2 раза? Если ширину увеличить в 2 раза? Если
длину и ширину увеличить в 2 раза? в 3 раза? Пояснить все
ответы чертежом.
480. Начертите план прямоугольного участка земли, сторопы
которого 60 саж. и 40 саж., приня£ 1 см вместо Ю саж. Это—
план десятины земли. Разделите его на клетки так, чтобы клетки
были величиной в 1 кв. см. Отделите ‘/12 часть прямоугольника.
Если весь прямоугольник изображает десятину, то оставшаяся
часть что изображает?
481. 1) Длина прямоугольного участка земли 50 метров, ширина
20 метров. Какой длины забор вокруг этого участка? Какова
площадь участка?
2) Вычислить длину забора вокруг прямоугольного участка,
если
длина участка 25 .и, ширина 20 м;
» » 30 м, » 25 .и;
» » 40 м, » 40 м.
Вычислить площадь каждого участка.
3) Записать ход решения этих задач с помощью формул.
4)*Если длина и ширина прямоугольника а н 6 метров, то
как записать длину его обвода (периметр) п его площадь?
5) Составить и решить задачи, пользуясь следующими при¬
мерами: ^25-2-f 35-2 3)(25+15)-2
^ 2) 75-2 -f 100-2 4) (80-j- 60)-2
Как можно изменить числа в первом примере, чтобы ответ
увеличился в 2 раза? уменьшился в 5 раз? увеличился на 10?
уменьшился на 20?
482. Забор вокруг прямоугольного участка земли длиною
400. .и; длина этого участка на 30 метров больше ширины.'
.Каковы длина и ширина этого участка? (Пояснить чертежом.)
483. На сколько больше:
434.100, чем 434.99
434.1000 » 434.999
170.1000 » 170.999
279.100, чем 279.99
375.1000 » 375.1000
125.100 » 125.100
484. Умножить как можно проще:
395.99
400-99
381.99
540.99
1281.99
4842.99
137.999;
585.999;
409.999;
8417.999;
9084.999;
4199.9999.
^ 83 —
485. Разделить возможно проще:
(3400:100)- 2
3400: 50
(8300:100)-2
8300:50
4800:50
7 200: 50
9400: 50
1700: 50
8100: 50
7300: 50
5400: 50
7300:50
486. (3200:100) -4
3 200:25
(7400:100)-4
7400:25
3600:25 48000:25 4300:25
7400:25 23000:25 3800:25
3 500 : 25 74 ООО : 25 4 500 : 25
6300:25 37000:25 3200:25
487. 725 : 25 = 700 : 25 -J- 25 : 25 =
1350: 25 = 1 300 : 25 -f 50 : 25 =
4075 : 25 = 4000 : 25 -J- 75 : 25 =
7025 : 25 = 7000: 25 4- 25 : 25 =
675 : 25
825 : 25
950 : 25
775 : 25
488. 1) В хозяйстве собрано 1440 кг ржи. Во что обошлась Селыжэ_
молотьба цепом и веяние этой ржп, если рабочий в 1 час намо- хозяйствен-
лачивает 12 кг и работает 10 час. в день; на веяние этой ные орудия,
ржи нужно, кроме того, 1*/2 дня? День работника стоит 80 коп.
да сушка снопов обошлась 3 р. 40 коп.
2) При обмолоте цепом ‘/э часть зерна, находящегося в сно¬
пах, пропадает. На какую сумму пропадет зерна в хозяйстве,
если считать, что 1 кг зерна стоит 111/г коп.?
3) Сколько стоило бы обмолотить эту рожь на 4-конной моло¬
тилке, которая вымолачивает в каждые 10 минут по 60 кг ржи,
при 10-часовом рабочем дне? При молотилке работает 20 человек—
6 мужчин и 14 женщин;
За прокат молотилки платят прокатному пункту 6 руб. за
10-часовой день; сушки снопов не требуется, потери зерна, можно
считать, нет.
4) Как и насколько выгоднее обмолотить эту рожь — цепом
или молотилкой?
489. Соберите и вы сведения о молотьбе ржи цепом и моло¬
тилкой.
Сколько смолачивает ржи в день рабочий?
Сколько ржи может просеять в день рабочий лопатой?
Во что обходится сушка одного килограмма зерна, когда зерно
еще в снопах?
Сколько смолачивает в день молотилка?
Сколько рабочих на ней работают?
Сколько могут провеять зерна в день на веялке два рабочих?
день работы лошади стоит 70 коп.;
» » мужчины » 80 »
» » женщины » 40 »
— 84 —
Сколько уплачивают в день прокатному пункту за молотилку
и веялку?
Высчитайте, во сколько раз больше может намолотить зерна
один рабочий на молотилке, чем цепом?
На сколько копеек дороже будет стоить обмолотить 10 кг ржн
цепом, чем молотилкой?
490. 1) Четырехконная молотилка намолачивает в 1день 4200 кг
ржи; в деревне она работает 10 дней. Сколько зерна сберегли
крестьяне при этом, если при молотьбе цепами в соломе остается
9°/0 зерна?
2) Сколько рабочих дней потребуется, чтобы обмолотить ту же
рожь во всей деревне цепом, считая, что 1 рабочий в час обмо¬
лачивает 14 кг ржи, в день работает 10 часов?
3) Сравните затрату рабочей силы при молотьбе цепом и моло¬
тилкой, если при молотилке работает 6 рабочих и 16 женщин—полу-
рабочих (легкая работа), которые оплачиваются, как за 8 рабочих.
4) Молотилка вымолотила р кг зерна. Работает она чисто,
так что зерпа в соломе почти не остается. При молотьбе же
цепамп остается в соломе около 9% зерна. Сколько пропало бы
зерпа, если бы обмолотили всю эту рожь цепами?
Вычислите, полагая р — Ъ 600 кг.
491. Ручной посев. Рабочий в день засевает 1 га. День
рабочего стоит 80 кои”. Высевается семян вразброс 150 кг.
Одноконная сеялка. Сеялка засевает в день 2 га. День
рабочего стоит 80 коп. День полурабочего стоит 40 коп. День
лошади стоит 80 коп. Рядовой посев требует s/s того зерна,
которое высевается вразброс. 1 кг семенной-ржи степт 9 коп.
Сеялка стоит 120 руб. Выгодно ли купить сеялку? Сколько
дней должна проработать сеялка, чтобы покрылся весь расход на
покупку ее?
492. Жатка убирает в 1 день 4 га ржи, при этом тре¬
буется 2 лошади и один рабочий; жнея убирает серпом в день
*/8 га. За лошадь в 1 день надо заплатить 70 коп., рабочему
80 коп., жиее 70 коп. Прокат жаткп стоит 1 руб. 80 коп.
в 1 день.
1) На сколько дешевле обходится жатва на одном гектаре
жаткой, чем руками?
2) Во сколько раз жатка скорее убирает рожь, чем жнея серпом?
3) Как велика выгода жатки для хозяйства, где нужно сжать
3 га? Для крестьян, которым нужно сжать 40 га?
4) Жнейка стоит 150 руб. Окупается ли расход на покупку
жнейки?
493. На веялке «Крестьянка» две женщпны и один мужчина
могут перевеять в день 4800 кг зерна за 10 часов: лопатой одпн
мужчина может перевеять 80 кг в 1 час. В хозяйстве павеялп
1920 кг ржи. Каким способом выгоднее было веять? (Рабочий
день мужчины стоит 80 коп., женщины 40 коп.)
— 85 —
Крестьянин навеял лопатой 1800 кг ржи; Vao этого веса
составлял сор. Зерно с сором ценится по 1 р. 65 коп. за 30 кг,
а чистое по 1 р. 95 к. Не выгоднее ли было очистить зерно
от сора?
494. ж-50= 2 550
70-ж = 14 700
ж-80= 16880
ж: 70 =123
ж: 90 =211
ж : 60 = 120
4550 : ж = 50
8000: ж = 80
18900 :ж= 30
495. Увеличить в 40 раз следующие числа:
112; 310; 415: 1123; 800; 1000.
Увеличить в 30 раз следующие числа:
330; 1800; 2790; 39480; 18600; 2700.
496. Что больше:
497.
(12-10)-2 или (12-2)-10
или 12-20
(17-10)-3 »
(17-3)-10
» 17-30
(24-10)-2 »
(24-2)-10
» 24-20
(32-10)-3 »
(32-3)-10
» 32-30
7100-40
2341-30
1350-20
3215-30
1856-20
2180-40
1375-60
3433-50
3160-30
8900-70
8714-40
4891-50
15415-40
1823-80
3610-20
37217-30
4322-70
7500-40
498. Что больше:
( 240 : 2) : 10 или (240 : 10) : 2 2800 : 20
( 360:3;: 10 » (360 : 10): 3 72000:80
С 400 : 2): 10 » (400 :10): 2 125000 : 50
<4800 : 4): 10 » (4800 : 10): 4 ' 81900 : 90
7260:60
48840:40
48660:60
152160: 30
499. Крестьяне всей деревни перевеяли 67 200 кг на веялке
«Крестьянка», за которую заплатили 35 руб. Веялка провеивала
в 1 день 4800 кг; работают при ней 2 женщины и один муж¬
чина. Лопатой мужчина в день может в среднем перевеять
700 кг. Работа мужчины в 1 день ценится 80 коп., женщины
40 коп. Выгодно ли было купить веялку?
500. Один крестьянин высеял 240 кг ржи, из них */я вруч¬
ную, остальное сеялкой. От ручного сева он получил урожай
640 кг, а там, где он сеял сеялкой, в 3 раза больше. Какой
посев выгоднее? Во сколько раз больше получается зерна с 1 га,
засеянного сеялкой, по сравнению с гектаром, засеянным рукой?
5Э1. Пароконная ыолотплка стоит 245 руб. Прокатный пункт на
покрытие своих расхолоЕ должен выручить за осень Vs ее стой-
Заготовка
сырья в де¬
ревне.
•— 86 —
мости. Сколько он может брать за прокат молотилки в день,
если предположить, что молотилка будет работать осенью 10 дней?
502. Плуг с прокатного пупкта за осень вспахал 8 гектаров,
в день вспахивает по ‘/з га> за 1 День работы пункт берет
40 коп. и окупает за осень */з стоимости плуга. Сколько стоит
плуг ?
503. За молотилку -прокатный пункт заплатил 250 руб. и сдал
ее крестьянам для обмолота, получая с них за 10 кг зерна
по Vs коп. Молотилка работала в среднем 25 дней в году, обмо¬
лачивая 4400 кг зерна в 1 день. Во сколько времени прокатный
пункт окупит свои расходы, если на ремонт нужно положить 10°/о
стоимости молотилки?
Умножение и деление на двузначное число.
504. 1) В деревне было засеяно льном 14 га; каждый га дал по
320 кг семян и 400 кг волокна. Волокно и семена крестьяне
продают в Губсоюз (Губерн. Союз Потребительных Обществ) —
семена по 14 к., а волокно по 50 коп. за 1 кг. Сколько полу¬
чили крестьяне за семена и волокно?
2) Составить задачу, ход решения которой был бы такой:
14-350+ 50-420.
Решить примеры:
15-25-
24-15
35-12
15-32
18-30 34-8+ 12-25
7-19 75-12 + 10-15
28-15 24-2о+ 16-25
25-18 55-13 + 55- 7
505. Губсоюз дал крестьянскому обществу 2000 руб. взаймы
(ссуду) под лен; у крестьян было засеяно льном 14 га. Сколько
Губ. Союз должен будет доплатить крестьянам за весь лен, полу¬
ченный с 14 га, если все расчеты производить, как и в нредъ-
ндущей задаче?
506. Крестьянин засеял 1‘/а га земли льном; с 1 га он полу¬
чил 448 кг волокна, которое продал в Губсоюз по 7 р. 25 к. за
16 кг. Сколько денег получил крестьянин при этой продаже?
507. Объяснить, как сделано умножение в следующих при¬
мерах:
37-8 37-8 45-30 45-30
,56 , 240 , 150 . , 1200
240 Т 56 1200 150
296 296 1350 1350
508. Сделайте так же умножение: 85-7; 79-6; 25-7; 425-8;
85-30; 78-40; 72-50; 92-70.
— 87 —
509. Объясните, как сделано умножение в следующих при¬
мерах:
37-28
49-35
56
270
240
1200
-f 140
+ 45
600
200
1036
1715
510. Перемножить 275-25; 352-17; 427-35; 190-28; 57-405;
25-305; 87-208; 37-308, начиная умножение в каждом примере
то с единиц, то с десятков второго числа (множителя).
5485-74
6008-32
30004-65
7250-56
9007-47
20005-48
37425-23
4006-29
40006-52
41512-43
2003-23
30002-71
51814-65
4001-43
60006-35
124125-72
90004-31
Деревенская овца дает 800 г
шерсти весной и 1200 г
осенью; после мойки остается примерно половина этого веса.
Крестьянин продал шерсть от 6 овец: весеннюю по 90 коп.,
осеннюю по 17г руб. за 1 кг. Сколько выручил он денег от
продажи шерсти?
512. В деревне было 75 овец; овца давала 800 г весною
1200 г осенью. Половина веса шерсти терялась при мойке.
Сколько денег выручили от продажи шерсти одной овцы, если
в кооператив весенняя шерсть сдается по 90 коп, осенняя по
1 р 80 к. за 1 кг? Сколько выручили от продажи шерсти 5 овец?
10? 70? 75 овец?
513. Весной с крестьянской овцы получается 800 г. что
составляет ®/s всего того, что овца дала за 1 год; после мытья
заводским способом остается лишь Vi всего веса шерсти. Сколько
чистой шерсти дает овца за год?
514. Из шерсти прядут нитки и ткут материи. Эту работу
делают домашним (кустарным) способом и на фабриках.
1) Домашняя хозяйка напряла за зиму 20250 .и шерстяной
пряжи, на что употребила 72 дня. Из этой пряжи она соткала
материю, при чем из 45 м пряжп выходил 0,1 м материи.
Сколько метров материи оиа наткала и сколько дней работы
ушло на изготовление материи, если на тканье нужно 25% того
времени, что идет на пряжу?
2) На фабрике 1 рабочий вырабатывает в день 20 м сукна:
на изготовление пряжи для этого сукна один рабочий тратит
9 дней. Сколько рабочих дней идет на производство 1 метра сукна
на фабрике?
— 88 —
3) Сколько дней потребовалось бы кустарю на приготовление
1 м такого сукна, если известно, что фабричное сукно в 3 раза
шире, чем домашнее?
515. Крестьянка пряла в течение 50 дней по 780 м в день
льняной пряжи. Из каждых 780 метров пряжи выходил 1 м
полотна. Из пряжи она в 11 дней изготовила полотно Сколько
полотна она выткала и сколько затратила времени на пряжу
и на тканье?
516. На фабрике рабочий может выткать в 1 день 100 м
холста; чтобы изготовить пряжу для этого холста, одному рабо¬
чему надо 9 дней. Сколько рабочих дней идет на то, чтобы изго¬
товить 100 м холста?
Сколько дней употребит крестьянка на изготовление 100 м
холста?
Во сколько приблизительно раз выработка в день рабочего на
фабрике больше, чем крестьянки?
517. Крестьянин продал 195 кг льня-ного семени и 285 кг
льняного волокна за 175 руб. 3 килограмма семени стоили столько
же, сколько килограмм волокна. Почем продавал крестьянин
килограмм волокна?
518. (1350: 5) : 9 1200:12 42000: 21
1350:45 2400:12 7500:15
(4840: 8): 5 32000:16 9000:18
4840:40 64000:16 8400:21
519. 1200:12 2 500:25
480:12 1250:25
1680:12 3750:25
3 600:18 5600:80
180 : 18 160 : 80
3 780:18 5760:80
520. Разделите 476: 28, разложив первое число на две части.
Произведите также деления 2175:75; 1584:48; 1755:65;
3071:83; 5850:75.
521. 5275:25 9429:21 9636:12
3 744:24 9030:21 7488:12
4862:13 6020:28 4965:15
9144:36 4 536:18 5256:24
522. Какой получится остаток: 267:90; 674:80; 651:52?
523. 261:87 882:98 784:98
665:95 968:88 711:79
665:84 664:83 612:68
I
— 89 —
524.
441:49
475 : 95
592 : 74
2175 :87
1653 : 87
■ 2511:81
1638:78
2028: 39
2142 : 63
3168:96
1554:42
4158:77
3536:68
3 285:73
6768: 94
24344:17
1776:48
11730:15
62 270: 13
1872:36
18005 : 65
45524:19
1885:65
26864: 92
61425:25
1407 : 67
19916: 52
49312:23
1645:35
11457 : 19
525. 1) С 12 га поля собрано 3840 кг льна волокна. Объясните,
что обозначает формула
12-ж = 3840?
Чему равняется ж?
С каждого гектара собрали по 325 кг льна. Разберите равен¬
ство
х: 12 = 325
и найдите, чему равен ж?
2) х • 12= 1680
15 • х= 7800
х • 22 = 90200
16- ж =97100
4200: ж = 21
7 200 : ж = 24
5 600 : ж = 14
7500 :ж= 25
ж: 23 = 321
ж: 19 = 3001
ж:57= 1217
ж: 39 = 4924
526. Объясните, как произведено умножение:
48
•37
48
■37
56
24
28
12
57
12
1776
1776
56
•34
24
20
18
15
1904
56
•34
40
15
1904
По способу «молнии» перемножают два двузначные числа так
48
txf
37
1776
8-7 = 56; 6 пишем, 5 запоминаем
8-3 = 24 да 5, всего 29;
7-4 = 28; 29 да 28 = 57; 7 пишем, 5 запоминаем;
3-4 = 12 да 5 всего 17, которые пишем в про¬
изведение слева.
Перемножить таким же способом:
75-29; 86-35; 97-34; 39-59; 49-49.
— 90 —
Умножение и деление многозначных чисел.
527. 1) В волости 9216 жителей. Из них мужчин 3605.
Сколько приходится круглым числом мужчин и сколько женщин па
каждую сотню жителей?
Какие вопросы еще можно решить на основании данных
в задаче чисел?
2) Вот как менялось в волости население за деснтилетие
1913— 1923 гг.
Узнать, сколько прибавля¬
лось или убавлялось ежегодно
мужчип, женщин? Сколько
мужчин и жепщин приходи¬
лось на 100 жителей в 1914 г.?
в 1924 г.? За какие годы
мужская часть населения
уменьшается? Отчего?
3) В той же волости 1883 хозяйства. Имея данные предыду¬
щей задачи (задачи № 518,1), что бы вы могли узнать здесь?
4) Из этих 1883 хозяйств
без посева 95 хозяйств,
с посевом-, меньшим 1 га, 684
с посевом от 1 га до 2 га 725
» » » 2 га до 3 га 272
» » » 3 га до 4 га 82
» » » 4 га до 5 га 26
Сколько приходится круглым числом на каждую сотню хозяйств
хозяйств без посева; с посевом, менышш 1 га, и т. д.
5) Начертите квадрат, сторона которого 5 см. Разделите его
па 100 квадратпков и отметьте на пём с помощью квадратпков
число беспосевных хозяйств, которые приходятся на сотню хозяйств:
число хозяйств с посевом, меньшим 1 га, и т. д.
м.
ж.
В
конце 1914 г. .
. 3 278
4048
»
1915 > .
. 2953
4056
»
1916 »
. 2598
4470
0
»
1917 » .
. 4028
4605
»
»
1918 > .
. 4510
4 697
»
»
1919 »
. 4025
4651
»
1920 » .
. 4453
5223
•»
г
1921 » .
3484
5415
»
»
1922 » .
. 3198
5517
»
1923 » .
. 3605
5611
528.
425 . 37
15735:37
408 . 37
16105: 37
282 . 99
27958:99
310-45
15320:45
861 . 35
30240:35
427 . 25
10675: 25
529. Навоза кладут крестьяне по 268 кг на ар. Сколько навоза
вывозится па гектар?
Чтобы иметь представление об этом количестве, сосчитайте,
на скольких телегах можно вывезти этот навоз, если павалнвать
па телегу 400 кг?
530. Посев
на 1 квадратный метр
Ржи . .
Ячменя . .
Овса . . .
Картофеля
Льна . . .
15 г,
18 г,
27 г,
180 г,
10 г.
Сколько высевалось этих семян на одном аре? на одном гектаре?
531. Средний сбор с гектара:
Ржи . .
Овса ....
Ячмепя . . .
Картофеля . .
Льна — семени
Льна — волокна
810 кг
860 кг
740 кг
9720 кг
230 кг
320 кг.
Какой придется сбор на
земли?
1 квадратный метр землн? На ар
532.
20.100 4-3.100
23.100
30.100 4-2.100
32.100
io.ioo4-io.ioo
20.100
30.100
40.100
100.100 4- 20.100 4- 3.100
123.100
200.100 4-40.100 4- 5.10Q
245.100
533.
30.100
500.100 17.100
251.100
40.100
1000.100 19.100
457.100
300.100
4000.100 27.100
2410.100
400.100
5000.100 270.100
3800.100
534.
2000:100
7000:100
4000:100
100: 100
500:100
200:100
2100:100
7 500:100
4200:100
535.
3000:100
2700:100
75000:100
5000:100
3 500:100
81000:100
7000:100
14 700:100
496000:100
S0000:100
15600:100
178000:100
536. Из 6319 га папши в волости былп заняты:
рожью .... . 2106 га,
овсом 1575 го,
■ячменем 895 га,
картофелем 553 га,
льном 212 га,
травами 572 га.
— 92 —
Сколько гектаров ржи, овса, ячменя, картофеля, льна и травы
приходилось на 100 га пашни?
537. В волости хозяйств 1883. Из них
без коров 8% без лошадей .... 25°/0
с одной коровой . . 50» с одной лошадью . . 69 »
с двумя коровами . . 30 » с двумя лошадьми . . 6 » .
с тремя коровами . . 6 >
Назовите вопросы, которые можно решить по этим данным.
Что это значит, когда говорят «все 100 процентов чпсла»?
Решите примеры:
538. (3700 : 100).100 (3700.100): 100
(48001: 100). 100 (48000.100) : 100
(54500 : 10 J).100 (54500.100) : 100
(724800: 100). 100 (724800.100) : 100
(7050: 25).25 (7050.25): 25
(29960: 8). 8 (29960. 8): 8
(37800: 18).18 (37800.18) : 18
(34560: 9). 9 (34660. 9): 9.
539. 1) В волости 8400 душ населения; на 100 человек при¬
ходится: ..
•лошадей — 16 овец — 40
коров — 25 свиней — 3.
Сколько в нашей волости голов скота?
2) В волости лошадей 1432
» » жеребят 281
» » коров 2311
» » молодняка .... 1686
» » овец 3 264
» » ягнят 4706
» » свиней 92
Семей в волости 1883 и людей — 9 216. Всели семьи имеют
по лошади ? Если дать каждой семье по лошади, сколько семейств
останется безлошадных? Если семье дать по корове, то сколько
семейств получит еще по 2 коровы?
На сколько семейств приходится одна свинья? На сколько
людей приходится одна свинья?
3) Можно положить, что в среднем корова дает в год 100 ведер
молока. Сколько ведер молока приходится в год на семью?
на человека?
4) Будем считать, что Vs числа коров идет в пищу; корова
в среднем весит 312 кг; половина этого веса составляет мясо
и кости. Сколько кг мяса приходится в год на семью?
— 93 —
5) Будем считать, что в пищу идет */в числа взрослых овец
и Vj числа ягнят; овца весит 49 кг, а ягненок в 2 раза меньше;
мяса получается половина этого веса. Сколько бараньего мяса
приходится ва семью?
540. 1) Наша волость засеяла:
рожью 2100 га —
овсом . 1600 »
ячмепем 900 »
Сколько семян посеяно всего волостью, если считать, что на
га нужно:
ржи 150 кг
овса 270 »
ячменя .... 180 »
2) Крестьяне сеют вразброс. Сколько они теряют от того, что
не заводят рядовой сеялки? При рядовом посеве на гектар падо:
ржи 120 кг,
овса ... 220 *
ячменя 150 »
3) Пробы показали, что, если все зерна ржи всхожи и сеются
вразброс, то самый выгодный посев будет в том случае, когда
на гектар приходится 4900000 зерен ржи. Будем считать, что
зерно берется полновесное, так что 1000 зерен весят 30 г.
Вычислить, сколько килограммов ржи придется высеять на гек¬
тар? Ответ округлить так, чтобы он заключал только килограммы.
4) При рядовом посеве требуется 4/з того числа зерен, кото¬
рое дано выше. Сколько килограммов ржи сеется на гектаре при
рядовом посеве?
5) На гектаре следовало бы высеять 110 кг ржи, если бы все
зерна были всхожи. А если окажется, что на 100 зерен ржи
всхожих 92, то сколько килограммов ржи придется посеять па
гектар при рядовом посеве?
541. 16.100= 17.400= 123.200 =
(16.2).100= 27.300= 332.300 =
16.200= 32.200= 412.400 =
(28.3).100= 20.400= 631.700 =
28.300= 34.200= 840.500 =
(36.5).100= 80.300= 127.400 =
36-500= 23.500= 140.400 —
542. Что больше:
(2200:100): 2 или (2200:2):100
(3 600:2):100 » (3 600:100): 2
(4 800:100): 4 » (4 800:4): 100
(5 700:100): 3 » (5700:3):100
— 94 —
543. (7 500:100): 5 =
7 500:500
(8700:100): 3 =
8700:300 =
(9500:100): 5 =
9500:500 =
4900:700=
14400:200=
33600:300=
4500:900=
8100:300=
7200:900=
63000:300=
75000:500=
48000:400=
42000:300=
56000:700=
36000:600=
544.
312.3000 =
41.5000 =
123.2000 =
44.2000 =
334-5000 =
789.7000 =
410:2000=
125.4000=
330.3000=
4000.3000=
5000.7000=
8000.9000=
545.
(7 500:
75000:
(87000:
87000:
(96000:
96000:
(120000:
120000:
1000): 5 =
5000 =
1 ООО): 3 =
3000 =
1000): 8 =
8000 =
1000): 4 =
4000 =
123000:
68000:
65000:
67000:
144000:
150000:
148000:
350000:
3000 =
2000 =
8000 =
3000 =
9000 =
6000 =
2000 =
7000 =
546. 1) В волости 2106 га под рожью, 1575 га — под овсом
и 895 га — под ячменем. Один гектар ржи дал урожаи 810 кг,
овса — 860 кг и ячменя 710 кг.
Составьте задачи по этим даппым.
2) По волости под картофелем 553 га, под льном 212 га и под
сеянными травами 572 га. Всего собрали картофеля 5375160 кг
льна — волокна 67 840 кг и травы 1716000 кг. Что мы можем
узнать отсюда?
547. Нельзя ли найти способ умножать и делить на число тре-
значное и больше? Попробуйте найти эти способы на следую-
щих примерах:
324-230
324-140
378-271
3004- 527
732-180
324-147
573-298
8007- 626
275-240
584-210
585-412
2005- 501
583-470
584-210
707-134
305-4314
709-310
784-320
906-418
209-2376
311-780
784-326
304-524
407-5416
548. По всей волости собрали в год 1705860 кг ржи. Всего
в волости 9 200 человек; будем считать половину из них взрослых,
а половину детей. На взрослого полагается 198 кг ржи, на детей
и подростков по */3 этого числа. Хватит ли собранной ржи на все
население волости?
54-9 Хватит ли сена, собранного в волости, чтобы прокормить
коров и лошадей? Вот какие данные имеются для решения
задачи:
Заливного луга 2500 га
Суходольного ■ луга 1700 »
Лесной земли 850 »
Болота 2800 »
Сеянных трав 572 »
Средний jkoc с ш
1400 кг
1000 *
900 »
750 »
3000 »
Лошадей в волости 1440 и кбров 1690. Лошади на год
требуется 1800 кг сена, а корове 2 200 кг.
550.1) Если бы наша волость перешла на 6 полей, то из 6 300 га
пашни—под рожью, под овсом, под картофелем, подо льном, под
клевером первого укоса и еще под клевером второго укоса было бы
земли поровну. Средний чистый сбор мог бы быть такой: ржи на
гектар 1470 кг, овса 1340 кг, картофеля 14740 кг, льна-волокна
655 кг, клевера первого укоса 4910 кг, клевера второго уксса
2450 кг. Сколько ржи, овса и прочих хлебов могло бы получиться
по волости?
2) А если крестьяне перейдут иа 6 полей, какой они будут
иметь чистый сбор ржи? Сколько ржи останется у них несведен¬
ной? Для решения этого вопроса воспользуйтесь данными
задачи Л» 538.
551. В Ленинграде существуют рабочие общества по оказанию
помощи деревне в ее просвещении: они помогают избам-читальням,
школам, театрам, детским домам в деревне.
1) Наша школа получила от Рабочего Общества деньги на
■ремонт:
были вставлены 5 стекол ....
заделаны зимнпе рамы
сколочены двери, заделаны щели,
жены войлоком „
переложены 2 печи, работы 3 дня
кирпича для печей 250 штук . .
обло
по 56 к. штука;
35 к. за работу;
75 к. » »
по 1 р. 10 к. в день;
> 3 р. 50 к. сотня.
Сколько обошелся Обществу ремонт?
2) В нашу школу было прислано:
125 тетрадей
25 карандашей
20 букварей
l'/a стопы бумага по
50 шт. акварельн. красок . .
10 кисточек
газета
по 3 к.
» 6 к.
» 30 к.
р. 40 к. стопа;
по 8 к. штука;
» 30 к. »
» 50 к. в месяц.
— 96 —
На какую сумму прислало Общество всех перечисленных пособий
для школы?
3) Рабочее Общество тратит на просветительную работу в нашей
волости 2000 руб. Оно содержит 2 избы-читальни, на каждую
дает по 60 руб.; 2 лик. пункта (для ликвидации неграмотности
среди взрослых), на каждый по 150 руб. 1 клуб —140 руб.
и 15 школ. По скольку рублей в среднем Общество тратит на
каждую школу?
552. Приводим здесь часть сметы Волисполкома, в которой
надо сделать указанные вычисления.
Волостной Исполнительный Комитет составил смету на год на
общественную кузницу:
1) Заведующий по 35 руб. в месяц . . . . 35-12 =
кузнец 1 » 25 > » > .... 25-12 =
слесарь 1 > 30 » » » .... 30-12 =
Итого в год =
Сколько денег нужно на служащих?
2) Для кузницы древесного угля по 14 коп. за 3 кг, всего 4500 кг
» * смазочн. веществ 48 кг по 65 к.
> > разного железа 3000 кг. по 12 к.
> > стали 400 кг по 48 к.
Вычислить расходы по кузнице?
3) На починку дороги волостной Исполком составил смету:
500 рабочих дней по 1 р. 15 к. =
12000 ма песку, доставка по 35 к. =
3000 ма камня, * » 1 р. 20 к. =
За эти деиьги предполагается починить дорогу на протяжении
8 километров. По скольку обойдется починка 1 километра дороги?
5'53. В совхове, который есть у волостного Исполн. Ком.,
имеется смета на служащих (штаты):
Заведующий . . 1 по 35 руб. в 1 месяц
рабочих .... 3 > 18 > > > »
конюх .... 1 » 16 > > > »
скотница . . . 1 » 16 » »» »
Итого
Вычислите, сколько рублей получают все служащие в год?
Какими способами можно получить итог?
Запишите ход вычислений при каждом способе, не производя
самого вычисления. Который из способов удобнее?
— 97 —
Составьте условия задачи, у которых ход вычисления такой:
1) (40
2) (45
3) (35
22 + 35-2)-12
15+30) -6
16-2+ 20-3)-3
4) 75-12+ 40-12 + 15-12
5) 40-6 + 45-6 + 75-6
6) 50-3 + 70-3 + 45-3
в 1 пример уве-
Как можно изменить числа, чтобы ответ
личить в 2 раза? уменьшился в 2 раза?
Как можно изменить числа в третьем
примере, чтобы ответ уменьшился в Зраза?
Как можно изменить числа во вто¬
ром примере, чтобы ответ увеличился
в 3 раза? уменьшился в 5 раз?
554. Составьте условия задачи для
следующих примеров:
1) (480 + 720+ 216) : 12;
2) 600 : 12 + 300 : 12+144 :12;
3) 540:6 + 360:6+108:6;
4) (180 + 486 + 690) : 6.
Как можно изменить числа в пер¬
вом примере, чтобы ответ увеличился
в 2 раза? уменьшился в 2 раза?
Как можно поступить, чтобы во вто¬
ром примере ответ увеличился в 2 раза?
уменьшился в 2 раза?
555. 1) На чертеже 30 показано,
сколько пахотной земли в пяти деревнях
нашей волости. Для удобства сравнения
земля каждой деревни изображена прямо¬
угольником. Определить по чертежу,
сколько пахотной земли в каждой де¬
ревне, если па чертеже 1 клетка обо¬
значает 19 га?
2) В нашей волости наша деревня
имеет меньше других пахотной земли,
так как многие живут промыслами, а не
землей.
Чертеж 31 показывает, сколько в па¬
шей деревне земли усадебной, пахотной,
неудобной, под лощинами, под выгонами.
Определить, сколько земель каждого рода в нашей деревне, если уса¬
дебной земли, обозначенной на чертеже прямоугольником Л° 1,20 га.
3 4 5
Черт. 30.
1 — усадебная,
Jfi 2 — пахотная,
Л° 3 — под лощинами,
Сборник арифметических задач.
№ 4 — под выгоном,
Лг 5 —неудобная.
— 98 —
556. На чертеже 32 по одному и тому же масштабу, который
неизвестен, начерчены участки земли в виде прямоугольных полос
равной ширины. Первая полоса слева длиною в 2 деления соот¬
ветствует 600 га. Найти площади других участков.
%
4
У//.
%
%
Ч
4
%
4
ч
ч
4
ч
%
4
'4
1
А
4
4
ч
'4
'4
4
4
4
•
%
4
4
%
4
4
4
4
4
%
1
i
%
4
1
%
Р
4
4
'4
у//
'//
1 2 3 4 5
Черт. 31.
557. Пахотная земля так
нашей волости:
в Никольском . 800 га
в Гришине . . 560 »
Черт. 32.
распределяется между деревнями
в Пальчинове . . 720 га
в Алмазове. . . . 1200 *
Представить в виде прямоугольных полос равной ширины
сравнительные размеры пахотной земли в этих деревнях но одному
и тому же масштабу.
— 99 —
558. Для краткости и для наглядного сравнения площадей,
занимаемых различными участками, на чертеже 33 вместо полос
Черт. 33.
даны лишь длины этих полос. Можно ли при этом произвести
такой расчет, как в задаче № 545? Отрезок № 3 означает
630 га. Сколько гектаров обозна¬
чают отрезки Л° 1 и № 2?
Соберите справки о том, сколько
j пахотной земли в вашей деревне
и соседних деревнях, и изобразите
сравнительные ' размеры пахотных
земель в виде прямых липий.
558а . В пашей деревне 475 жите¬
лей, а в соседней 650. Если изобра¬
зить числа эти с помощью полос,
так чтобы каждые 50 человек изо¬
бражались одпнм квадратным санти-
Черт. 35.
метром, то какой длины полосы будут изображать населения этих
двух деревень?
Начертить эти полосы! «
— 100 —
Качество
зерна.
559. Каждая отвесная линия на чертеже 34 изображает
число душ в одной из пяти деревень. Вычислите, сколько чело¬
век в этих деревнях, если 1 мм на этой диаграмме изображает
3 человека?
560. Диаграмма на чертеже 35 изображает население трех
сел. Полоса № 3 изображает население в 500 человек. Определить
по этой диаграмме население в двух других селах.
561. Представьте для сравнения в виде прямоугольных полос
равной ширины количество земли в волости под различными
хлебами:
под
рожью круглым
счетом . .
. 2100 га
»
ячменем »
» . .
. 900
»
»
овсом »
» . .
. 1600
>
»
картофелем »
» . .
. 550
»
»
льном »
» . .
„ 200
>
травами »
» . .
. 570
>
Какую приблизительно часть всей засеянной земли составляет
участок, занятый каждым из хлебов? Попробуйте выразить его
приблизительно в процентах.
562. В волости есть ссыпной пункт, куда крестьяне привезли
32500 кг ржи; 30% этого количества — рожь высшего качества
но цене 58 к. за 10 кг, остальная рожь худшего качества ценою
55 к. за 10 кг. На какую сумму привезли крестьяне рожь на
ссыпной пункт?
563. Роясь была на ссыпной пункт привезена 130 хозяевами
в количестве 32500 кг. Какое количество ржи и на какую сумму
в среднем привезли каждые 10 хозяев? один хозяин?
564. Зерно ценится по его качеству:
зерно сухое, если в нем влаги не больше 14%;
зерно средней сухости, если влаги от 14 до 1572%;
зерно влажное, если влаги от 1572 до 17%;
сора должно быть меньше 3%.
Роясь считается:
лучшего качества, если 1 ООО зерен весят 27 и более граммов,
среднего » » » » » 23,8 » » »
худшего » » » » » 22 и меньше »
1) Сколько влаги может быть в 100 кг сухого зерна? в 100 кг
зерна средней сухости? в 100 кг влажного зерна?
2) Если еора в зерне 2%i то сколько его будет в мешке
ржи, содержащем 82 кг ржи?
3) Взять горсть ржи, отобрать зерно, взвесить сор. Найти,
сколько граммов сора приходится на 100 г?
— 101 —
4) Взвесить 1 ООО зерен ржи и определить, какого качества
рожь.
5) Человек съедает за год в среднем 195 кг ржи. Если в ржи
имеется 5 г сору на каждые 100 г, то сколько граммов сору
человек съедает за год? Сколько это будет литров, если считать,
что литр сору весит 700 г?
565. Крестьянин свез в ссыпной пункт 612 кг ржи и 196 кг
ячменя. Ему уплатили за рожь по 60 коп. за 10 кг и за ячмень
но 85 коп. за 10 кг. Сколько денег он получил за все свое зерно?
566. 1) Составить задачу к формуле:
х= 6-612 + 87s-196.
2) Решить примеры:
17-315 + 18-255
15-304 + 17-204
25-205 + 15-108
348.9 + 217-19
567. (365+ 127). 12 +(336— 127) . 25
(487 + 343) . 22 + (425 — 262) . 18
(532 — 149) . 28 + (822 — 347) . 19
(431 + 119) . 35 — (431 — 119) . 28
568. 754-7 + (1547 — 139)= (487 + 229)-90 =
9275 — 9-(567— 349)= (1756 — 239)-7 =
(144 + 281)-7 + (239 + 1841)-5 =
(325 — 189)-90 + (1841 — 239)-70 =
(590 + 340)-80 — (1 265 — 899) -20 =
(8956 — 7941)-59 — (891 + 129)-42 =
569. Крестьянин собрал 1520 кг ржи, 800 кг овса, 720 кг
ячменя. Семья крестьянина состоит из 5 человек — трех взрос¬
лых и двоих детей. Взрослым полагается по 16 кг ржи в месяц
и 2 кг ячменя, детям по 8 кг ржи и ячменя по 1*/а кг- В хозяй¬
стве одна лошадь, которой полагается в среднем 45 кг овса
в месяц. Кроме того, нужно оставить на семена 120 кг ржи,
220 кг овса и 150 кг ячменя. Сколько ржи, овса и ячменя
семья может продать?
570. Крестьянин рассчитал, что он может продать 2602 кг
ржи и 198 кг ячменя. Сколько мешков зерна пойдет в продажу,
если считать, что в мешок входит 100 кг полновесного зерна?
Записать ход решения задачи в виде формулы.
На подводу можно положить от 4 до 5 мешков. На скольких
подводах свезет крестьянин все зерно в ссыпной пункт?
Вычислить х
а , с
х~ ЧГ+“я“’
— 102 —
где «=9315, b = 345, с = 5616 и (/=27.
Вычислить:
15000 . 336000
250 ' 480
244800 , 147000
720 420
571. Деревня продала на ссыпной пункт рожь. Ржи оказалось
33 600 кг; 0,3 этой ржи высшего качества, за которую платили
по 61 коп. за 10 кг; 0,5 — среднего качества, за которую пла¬
тили по 60 к. за 10 кг; остальная рожь худшего качества, за нее
платили по 58,5 коп. за 10 кг. Сколько получила деревня за про¬
данную рожь?
572. Как велика должна быть вместимость закрома, чтобы
в него вошло 33600 кг ржи, проданной крестьянами нашей
волости, если известно, что один кубический метр ржи весит
700 кг? Каковы могут быть размеры этого закрома, если глу¬
бина его 2 м ?
573. 1) На ссыпном пункте собрано 155232 кг ржи, 34800 кг
овса, 91 264 кг пшеницы, 128896 кг ячменя. Какова должна быть
площадь всех закромов, наполненных этим зерном, если
1 куб. м ржи весит 67 2 кг
» » овса » 464 *
» » пшеницы» 736 »
» » ячменя » 608 »
(ысота закрома 2 м?
2) Записать решение этой задачи в виде формулы.
3) Решить примеры:
4550:350 + 288002:286+ 277200:275
37572:372+ 88192:424 + 1699776:832
574. Рассчитать, какие размеры может иметь ящик, вмещаю¬
щий 1 гектолитр, если глубина ящика 1 дм?
575. 1) Объем ящика 726 литров. Его высота 11 дм. Найти
площадь его дна.
2) Объем ящика 726 литров. Его дно имеет площадь 66 Эиг2.
Какова его высота?
3) 272-х = 2448 я-427 = 130235
305-J?= 3355 л?-327= 131127
272-# = 5984 ж-888 = 184704
375-.г = 6750 я?-555 = 123210.
576. 1) Произведение двух чисел 36000, одно из них 720.
Найти второе число.
— 103 —
2) На какое число нужно умножить 1600, чтобы получить
произведение 144000?
3) Произведенне трех множителей 90000, один из них 225,
другой 80; найти третий множитель.
577. Представить в виде произведения двух множителей числа:
8544, если один из них 32
9000, » » > » 300
12000, * * » » 240
267 480, » » » » 3 715
284 004, » » » » 12348
2210715, » * » » 49127
578. Представить в виде произведения нескольких множите¬
лей следующие числа: 100, 120, 200, 360, 6000, 7200.
579. Крестьянин, продавший в ссыпной пункт свое зерно,
получил ордер.
Петровское С.-Х. Т-во
17 октября 1925 г.
Ордер Л? 125.
Принято от гр. Иванова, Петра, проживающего в дер. Можарово
к У .1 Ь T У Р А.
Вес.
"Цена
за т.
Сумма.
кплогр.
Коп.
Р>0.|коп.
Рожь
885
6
.—
—
Ячмень
720
8,5
—
—
Овес
520
5,5
—
—
1 Итого.
-
1-
.
— '
Подвести итог в этом ордере. Записать ход решения.
Изменить этот ордер так, чтобы итог был втрое больше!
в 10 раз меньше! тот же, но чтобы цена была на половину
больше!
580. 1) Ссыпной пункт несет расходы на каждре 10 кг зерна:
3,7 к. — оплата помещения и труда рабочих,
1,3 к. — доставка по железной дороге,
60 к. — средняя плата за зерно.
Какова себестоимость для ссыпного пункта 138000 кг зерна?
2) Из ссыпного пункта хлеб отправляется в большой город
к морю для отправкп за границу, в чужпе страны. Перевозка
10 килограммов по железной дороге на расстояние 250 км стоит
8 коп.; погрузка 10 кг, страховка в пути и другие расходы соста-
— 104 —
Леревозка
во железной
дороге.
вляют 3,4 коп. Сколько будут стоить 1000 кг зерна по прибы¬
тии к морю, если себестоимость 10 кг при погрузке 65 коп.?
581. Перевозка 10 кг по железной дороге без всяких других
путевых расходов обходится
при провозе на 100 км
» » * 200 »
» » * 300 »
» » » 400 »
» » » 500 »
» » » 600 »
» » » 1 ООО »
» » » 2000 »
5,6 к.
11,2 »
13.6 »
15.6 »
17 »
18,4 »
21,64 *
29,20 »
1) Сколько придется заплатить за провоз 10 кг за первые 100км?
за вторые 100 км? третьи и т. д. За первую тысячу км?за вто¬
рую тысячу км?
2) Рассчитать,что дороже: провоз 100 кг на расстояние 100 км
или 10 кг на расстояние 1000 км?
Что дороже: 1) провоз 100 кг на 2000 км или
200
1000
»?
2)
У
10
>
300
» или
30
У>
100
»?
3)
У
100
»
»
200
» или
200
100
»?
582. Крестьяне продали 34 720 кг овса и 51120 кг ржи. На
скольких подводах они подвозили все зерно, если на подводу
клали в среднем 360 кг? Записать решение в виде формулы.
Решить еще примеры:
(15725 + 11396): 37
15825:37 + 11396:37
19404:63 + 10584:63
(19404— 10584): 63
15825 + 11396:37
19 404 — 10584 : 63
24102+ 9 750:78
24102— 9 750: 7S
24 102:78 + 9750:78
(24102 + 9 750): 78
24102 : 78 — 9750:78
(23102 —9750): 78
12943:43 + 3827 : 43
(12 943: 43+ 3 827): 43
12943:43 — 3827 : 43
(12943 —3827): 43
583. 1) Надо перевезти два вагона ржи на расстояние 180 км;
перевозка повагониая дешевле, чем небольшими партиями; в вагон
берут 16000 кг ржи с платой по 0,06 к. с 16 кг за 1 км.
Сколько будет стоить перевозка этой ржи?
2) Сколько будет стоить перевозка 2 вагонов ржи на расстояние
350 км, если на протяжении первых 200 км с каждых 10 км
берут по 0,6 к. за 16 кг; на остальном пути провоз 16 кг стоит
0,2 к. за 10 км.
— 105 —
584. Провоз по жел. дороге 16 кг ржи стоит 14,4 коп.,
а в городе 16 кг ржи стоят в 10 раз дороже. Сколько стоит 16 кг
ржи в городе? Какую часть этой цены составляет расход на про¬
воз? Сколько процентов составляет провозная плата по сравне¬
нию с ценою ржи в городе?
585. 1) В вагоне помещается 31У2 м3 дров, но накладывать
в вагон можно не больше 14760 кг березовых дров. Можно лп
положить в вагон 31Уа м3 полусухих березовых дров? Куб. метров
полусухих березовых дров весит 468 кг.
2) Вес одного кубического метра
ольховых сухих дров 362 кг, полусухих 384, сырых 616
сосновых » » 363 » » 429 » 623
березовых » » 413 » » 467 » 630
дубовых » » 455 » » 581 » 672
дубовых дров в вагон не берут больше 16400 кг. Сколько куб.
метров можно положить в вагон сырых дубовых дров? Полусухих
дубовых? В ответе получить целое число кубических- метров.
Сколько куб. метров останется в вагоне еще незаложенных дро¬
вами, если вагон вмещает 31,5 куб. м дров?
586. В вагон можно погрузить 12300 кг сосновых дров.
Один куб. метр полусухих сосновых дров весит 410 кг, а сырых
615 кг. Перевозка вагона сосновых дров на расстояние 500 км
стоит 44 руб., кроме того надо уплатить 4 руб. городских сбо¬
ров. Если в городе куб. метр сосновых дров продается за 4 р. 80 к.,
то какую часть этой цены составляет стоимость перевозки куб.
метра сырых и полусухих дров?
587. Вагон, в котором 14400 кг дров, нагружают дровами
2 рабочих в два дня, работая в день по 10 часов. Сколько
килограммов нагружает рабочий в час?
588. На дровяном складе дрова сложены в штабель дли¬
ною в 20 м, шириною в 12 .и и высотою в 4 м. В этом складе
березовые дрова составляют 50%. количества сосновых. Сколько
куб. метров березовых и сколько сосновых дров?
589. Кооператив получил 50 вагонов сосновых дров по
30 куб. метров в каждом. Поместятся ли эти дрова на складе длиною
18 м шириною 15 .и, если высота штабеля дров самое большое
может быть 5 м ?
590. 1) Кооператив купил 1500 мя березовых дров по 4 руб.
за кубический метр. Перевозка вагона, в котором помещалось
31 и(3, обошлась 62 руб. Гужевая перевозка, нагрузка и выгрузка
составляют % железнодорожных расходов. Какую сумму издержал
кооператив на дрова?
2) Пайщик записался в своем кооперативе на 40 м3 дров
ценою по 7 р. 20 к. за 1 м3, при чем при подписке упла¬
тил 25% стоимости дров, остальные же деньги обязался упла¬
тить в 2 срока: во второй срок должен внести в 2 раза
— 106 —
больше, чем в первый. Сколько должен уплатить пайщик в ка¬
ждый из двух последних сроков?
591. 1) От деревни до станции 3 км. От станции до большого
города по железной дороге 95 км. Во сколько часов можно
доехать от деревни до города? Поезд идет в среднем со скоростью
30 км в час. Лошадь пробегает 9 км в час.
2) От той же деревни до города по шоссе 102 км. Если
считать, что на лошади мы проезжаем 9 км в час, то сколько
часов и минут потребуется, чтобы проехать все это расстояние?
На отдых лошадп надо положить 6 час. Во сколько раз потре¬
буется больше времени, чтобы доехать до города на лошади, чем
по железной дороге?
592. 1) От Ленинграда до Москвы 648 км. Ускоренный поезд
проходит в среднем 54 км в час. Сколько часов требуется, чтобы
цроехатъ от Москвы до Ленинграда? Какая это часть суток?
2) В прежнее время, когда не было железных дорог, ездили
на перекладных лошадях: на известном расстоянии друг от друга
(верст 25) располагались почтовые станции, на которых из эки¬
пажа выпрягались отработавшие лошади и закладывались другие,
так что пассажир мог ехать круглые сутки. В среднем экипаж
проезжал верст 10 в час. Во сколько времени можно было таким
образом проехать расстояние от Москвы до Ленинграда, еслн
считать, что оно равно 610 верстам? Сколько это суток и часов?
Во сколько раз (примерно) меньше времени требуется теперь,
чтобы проехать от Ленинграда до Москвы, чем в старину?
593. От Ленинграда до Москвы скорый поезд проходит весь
путь в 12 часов, делая в среднем по 54 км в час. Сколько
часов потребуется пассажирскому поезду, чтобы пройти этот же
путь, если он делает в среднем около 36 км в час? -
Запишите решение этой задачи в виде формулы.
Составьте задачу, в которой ход решения был бы такой:
Вычислите, чему равно т, если п =28, а = 15 и Ь~ 35.
Сделайте примеры:
п-п
т -
о
48-25
15
72-55
66
96-48
36
78-25
65
162-45
27
498-12
16
(75-12):12
(72-10):10
(68-23):23
(76-26): 26
( 345 : 15)-15
( 486 : 18)-18
(3 284: 45)-45
(1236 : 12)-12
— 107 —
594. Человек проходит скорым шагом .
Лошадь с грузом
Лошадь с телегой рысью проезжает
Лошадь с экипажем скорой рысью
Поезд товарный
Пассажирский
Скорый
Весьма скорый
5 км в час.
4 » »
10
15
25
35
50
75-100
Аэроплан . . . 200 » и более.
1) Приняв 1 мм за 1 км, начертить эти расстояния в виде
отрезков прямых, размещенных рядом, параллельно друг другу.
2) Начертить для сравнения по одному п тому же масштабу
пути, которые можно сделать в 2 часа, передвигаясь различными
способами, перечисленными здесь.
3) Сделать чертеж по одному и тому же масштабу для сравне¬
ния путей за 12 часов, за сутки. Нельзя ли обойтись при этом ста¬
рым чертежом? Как нужно для новых случаев изменить масштаб?
595. Скорый поезд проходит 50 км в час, а пассажирский
7/ю этого пути. Сколько километров в час проходит пассажирский
поезд? Записать решение задачи в виде формулы.
586. Товарный поезд проходит 25 км в час; этот путь
составляет 5/, того пути, который проходит в час пассажирский
поезд и 1/2 того пути, который проходит в час скорый поезд.
Сколько км в час проходит пассажирский поезд? скорый поезд?
Записать решение задачи в виде формулы.
597. Считая, что в один час лошадь с экипажем пробегает
рысью 15 км, скорый поезд 72 км, аэроплан 216 км, узнать,
сколько метров в секунду делают лошадь, скорый поезд, аэро¬
план. Отмерьте столько же метров на земле. Какое расстояние
вы сможете пробежать за 10 сек.? в секунду? Сравните, во
сколько раз быстрее движется лошадь? поезд? аэроплан?
598. 1) По плохой грунтовой дороге лошадь успевает в день
свезти 200 кг на расстояние 16 км. Эта перевозка обходится 2 р.
Сколько обходится провоз 100 кг по такой дороге на расстоя¬
ние 1 км?
2) По шоссе хорошая лошадь свезет в день 600 кг на рас¬
стояние 20 км, что обойдется 3 рубля. Во сколько копеек обхо¬
дится провоз 100 кг, на расстояние 1 км по шоссе?
3) По железной дороге провоз 100 кг зерна на расстояние
150 км обходится со всеми расходами 90 коп. Во что обойдется
провоз 100 кг па расстояние 1 км?
4) Во сколько раз (приблизительно) дешевле обходится провоз
100 кг по железной дороге, чем по шоссе? По железной дороге,
чем по грунтовой дороге?
599. 1) Деревня находится у железной дороги. От станции ж. д.
до большого города 150 км. В этом городе за 100 кг ржи пла¬
— 108 —
По уезду.
тят 7 р. 20 к. Провоз в город 100 кг ржи по железной дороге
обходится 90 коп. Сельскохозяйственное товарищество, куда
свозится зерно, берет на свои расходы 50 к. со 100 кг. Сколько
денег остается крестьянину за каждые 100 кг ржи?
2) Деревня находится в 90 км от той же станции. Провоз
100 кг ржи по шоссе на расстояние одного километра обходится
2,5 коп. Провоз 100 кг по железной дороге в город за все
расстояние стоит 90 к. С.-х. товарищество, в которое свозится
крестьянами зерно, берет 50 коп. со 100 кг. Сколько денег
выручит крестьянин за 100 кг, если в городе платят за 100 кг
зерна 7 р. 20 к.? На сколько больше денег получит за 100. кг
крестьянин, который живет у железной дороги?
600. Отец, мать и 9-летиий сын едут по железной дороге
в город. Расстояние от станции до города 116 км. Сколько
стоят их билеты, если пассажир за 1 км платит ll/i коп., а за
ребенка до 10 лет берут ‘Д этой платы?
601. За 50 км езды по ж. д. пассажир платит 75 коп.
Сколько будет стоить билет на 75 км?
602. Мать с двумя детьми 5 и 7 лет берет билеты до города,
расстояние до которого равно 215 км. За 160 км берут за
один билет по 1% поп. с километра, за остальной путь по 1 коп.
с километра. Дети моложе 6 лет за проезд ие платят; за ребенка
в возрасте от 6—10 лет платят того, что платит взрослый.
Сколько должна мать заплатить за билеты?
603. 1) Пассажир заплатил за билет 2 р. 70 к. За какое рас¬
стояние взяли эту плату? За 160 км он платит по 1У2 коп.,
а за остальной путь по 1 коп. с километра.
2) Составить задачу к формуле
ж = (1'/а-150 + 1-45)-5
ж =370— lVa-160.
604. Рассчитать, сколько придется заплатить за проезд одного
пассажира от ближайшей к вам станции до вашего губернского
города, если пассажир платит 14/2 коп. за километр. Сколько
придется заплатить всей вашей семье? За детей до 6 л. платы
не берут. За детей от 6 до 10 лет берут У4 платы за взрослого.
605. Площадь уезда 9910 км9. Волостей 18. Населенных пунктов
1580. Сельского населения 176100, городского 17 560 человека.
Составьте задачи и решите их.
606. 1804-2360 5472-2360 5615-3624
2503-4580 2472-2362 1783-9398
1901-8 390 ■ 6581-1870 9587-2625
3424-2 500 8588-1873 4213-4185
2748-3600 9629-2340 3040-8733
4275-1830 4629-2345 3189-3213
— 109 —
607.
9844:428
5664:236
89247:419
60335:245
12784: 136
14587:503
41286:983
14592: 456
25032:447
592S5:835
57021:687
41030:145
608. На каждую тысячу населения уезда в 1924 году рожда¬
лось 33 человека, а умирало 18. Население уезда было — сель¬
ского 176100 и городского 17560 человека. Какие вопросы мы
можем решить?
609. Под пашней было 82 200 га. Озимая рожь занимала 0,35,
овес 0,17, ячмень 0,14, травы 0,07 всей пашни. Урожай на
одном гектаре — ржи 807 кг, овса 549 кг, ячменя 798 кг.
Какие вопросы можно решить по этим данным?
610.
6714-2016
4873-3079
2422-6065
9768-1604
6929-4000
5841-8005
3512-2008
4 795-7004
3843-1009
9 813-1002
4541-2001
5233-3002
320-510
480-750
360-240
2400-240
7800-250
8200-540
611. Хватит ли своей ржи в уезде? Какие дапные надо иметь
для решепия этого вопроса? Предыдущие задачи эти данные
заключают.
612. Скота в уезде было:
Лошадей 35000, в том числе рабочих 30000. Крупного рога¬
того скота 76000, в том числе коров 55000. Свиней 16800.
Население уезда дано выше, число хозяйств 33900. Какие
вопросы можем решить?
613. 7800-2300
1700-5600
4500-8600
14700-5500
614. 2143526:898
157В250: 775
2888620:940
312752 : 906
615. 1881504:376
1190079:297
2629752:438
4676538:934
616. 968000:2 420
728000: 1820
639 200:1360
842 оОО: 1720
10881:109
83 468: 309
43092 : 342
66940:207
384493 : 4867
933 600: 3112
3318456:5476
3304260:5678
16900:130
50400:560
52500:250
48620:130
960000:2400
800000:1600
100000: 4000
275000:2500
120631:133
725000:115
532800:144
844100:367
2636592:3724
207259:1937
814166:4374
2556288:5072
25600:1600
19000:4500
84000: 1200
28900:1700
1000000:10000
4800000:16000
3360000:42000
7267000:16900
I
— 110 —
617. Задачи-шутки на большие числа.
1) Во всех странах существует задача, которая передается
в народе от одного к другому («странствует» по свету.)
«Шли семь старцев, у каждого старца по 7 костылей, на
каждом костыле по семь кошелей, в каждом кошеле по семь пиро¬
гов, на каждом пироге по семь воробьев. Сколько всего воробьев?»
Решите эту задачу. Могло ли в действительности происходить
то, что рассказано в задаче? Чтобы ответить на этот вопрос,
вычислите, сколько весил весь груз на плечах каждого старца,
если принять, что
Сколько возов нужно для перевозки того, что приходится на
каждого старца, если на воз можно положить в среднем груз
400 кг?
2) Вот вторая задача.
«В роще 12 рядов, в каждом ряду по 77 дубов, на каждом
дубе по 45 суков, на каждом суке по 7 воробьев. Сколько воробьев
спднт в роще?»
Если принять, что пара воробьев занимают 1 кв дм, то какую
площадь покрыли бы все эти воробьи, если их посадить рядами
без промежутков? Какой вес этой стаи воробьев, если принять,
что 5 воробьев весят ‘/г кг?
3) Продается 2-х этажный дом на следующих условиях: па
первую ступеньку предлагается положить 1 коп., на вторую 2 коп.,
на третью 4 коп. и т. д. увеличивая вдвое сумму для каждой
следующей ступеньки. В доме всего ступенек — 7, ведущих
в 1 этаж и 19 во второй. Какую сумму нужно уплатить за
этот дом?
4) Выразить в более крупных мерах: 1440000 секунд;
73200000 секунд; 36000 копеек; 4500000 мм\ 75000000 мм.
5) Вычислить, сколько дней прожили вы?
Вычислить, сколько часов в году простом? високосном?
Сколько минут в году? Сколько секунд в году?
Сколько всего прожили вы минут? Сколько прожпли вы
секунд? Сколько суток составляет 1000000 секунд? минут?
Можно ли прожить один миллиард секунд?
6) Рассчитайте, сколько лет, 'суток и часов составляют
1000000000 минут?
7) Легко ли написать миллион букв? Попробуйте секунд
10 — 20 писать как можно быстрее какую - нибудь отдельную
букву, например «О»! Определить, сколько букв «О» вы можете
в среднем иаписать в 1 секунду. Основываясь на этом, вычислите,
сколько времени нужно, чтобы букву «О» написать миллион раз.
вес 7 воробьев
вес 7 костылей
вес 7 кошелей
вес 1 пирога .
— Ill —
618. Выберите на поверхности земли фигуру с прямыми углами, весенние ра-
Пзмеръте стороны её н начертите её план. боты на мест-
619. Выберите на поле фигуру с прямыми углами, которая ности-
имела бы более, чем 4 стороны. Произведите измерения, необхо¬
димые для вычислеппя её площади, и затем вычислите площадь.
50
12
О
*■*'
в
Ю
Черт. 36.
15
* н
Черт. 38.
. 12
Черт. 39.
135
So
^0
с
50 75
Черт. 37.
а
А
Черт. 40.
J
1:1оооо 1:5ооо 1:8^0 “
Черт. 41. Черт. 42. Черт. 43.
620. 1) Вычислить площадь фигуры, изображенной на чер¬
теже 36. Длина сторон указана в метрах.
2) Вычислить площадь фигуры, изображенной на чертеже 37.
числа, поставленные у сторон фигуры, обозначают длины сторон
в метрах.
621. Вырезать из бумаги фигуры, показанные на чертежах 38,
39, 10. Длина сторон показана на чертежах в сантиметрах.
Вычислить площади этих фигур.
622. Вычислить площади участков земли, изображенных на
чертежах 41, 42, и 43. Масштаб указан внизу.
ОГЛАВЛЕНИЕ.
СТР.
Глава I. Устные действия в пределе тысячи . • 3
Измерение расстояний на местности 3
Прямоугольник, квадрат. Черчение плана 11
Глава IL Нумерация. Письменные действия в пределе тысячи
н десяти тысяч 18
Вычисление части чпсла 34
Сложение и вычитание дробей 38
Площадь прямоугольника 42
Десятичные дроби 46
Объем прямоугольного бруса (параллелепипеда) .... 51
Куб н прямоугольный брус (их развертки) 57
Сложение и вычитание десятичных дробей 64'
Глава III. Письменные действия над многозначными числами . . .
Процент 69
По данной части числа иайти целое число 75
Весенние работы на местности 111