МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ
конарукиии
ЭЛЕМЕНТЫ
конаруший
Под редакцией
заслуженного деятеля науки РФ,
чл.-корр. РААСН, д-ра техн. наук,
проф. В.В. Горева
ИЗДАНИЕ ВТОРОЕ,
ПЕРЕРАБОТАННОЕ И ДОПОЛНЕННОЕ
Допущено Министерством
образования Российской Федерации
в качестве учебника
дня студентов высших
учебных заведений,
обучающихся по специальности
«Промышленное и гражданское строительство»
Москва
«Высшая школа» 2001

ПРЕДИСЛОВИЕ
Учебный материал, представленный в трех томах со/<ержит св**дсни51, необходимые
студенту для формирования знаний в области металлических конструкций, которые он получает в
рамках основных и элективных дисциплин, а также при выполнении курсовых и дипломных
проектов Это позволяет вузам распределять материал в соответствии с федеральной
программой курса ме галлических конструкций, но с учегом региональных особенностей
Главной функциональной задачей несущих металлических к^^нструкций является передача
силовых потоков от мест приложения нагрузок и воздействий на фундаменты В соответствии с
объективными законами механики силовой поток, усгремляясь к фундаментам,
последовательно проходит по множеству конструктивных элементов Переходя с одного элемента на другой,
нагрузки и воздействия принимают форму нормальных и поперечных сил, изгибающих и
крутящих моментов, бимсментов и др
Задача конструктора состоит в том, чтобы при соблюдении технологических и иных
требований к объекту проектирования создать конструктивную схему с подбором параметров
элементов и узловых соединений, обеспечивающую простой и надежный путь для передачи
силовых потоков При этом каждый конструктивный зпемент, конструкция и сооружение в
целом должны удовлетворять комплексу условий прочности, устойчивости, жесткости,
долговечности, ремотопригодности и многим дру1им В сочетании с экономическими
ограничениями названные условия труднореализуемы Сложность проектирования состоит в том, что база
знаний и нормативная база о силовом сопротивлении конструкций построена не на прингд1пах
их синтеза, а на принципах поверочных расчетов элементов с фиксированными
геометрическими параметрами и с идеализированными схемами работы, свойствами материала, условиями
загружения
Особенность проблемы состоит в том, что формирование расчетной модели с решением
вопросов о необходимости учета тех или иных факторов приходится делать дважды первый
раз, когда составляются расчетные формулы и положения норм проектирования, а второй раз,
когда конструктор применяет эти формулы при расчете реальных ко}^струкций. Совершенно
очевидно, что конструктор может принять обоснованное решение только в том случае, когда
он знает, что учитывали и чем пренебрегали при разработке нормативных документов Иными
словами, грамотный расчет конструкций невозможен без знаний теоретических основ
построения расчетных положений. Вот почему подобным вопросам в учебнике уделено серьезное
внимание
Вторая особенность учебника определена стрем пением максимально упростить расчетные
приемы при сохранении требуемой надежности конструкщ1Й. Не секрет, что действующие
нормы проектирования перегружены сложными формулами и таблицами с готовыми
рецептами, понять и осознать смысл которых не могут даже опытные проектировщики К
усложнению расчетных положений привело стремление к дополнительной экономии стали с учетом
возможностей компьютерной технологии проектирования. В результате появился документ,
сложный для ручного счета и мало эффективный для машинного Последнее связано с тем, что
расчетные данные для машинного счета приведены не в форме исходных программ, а в виде
приближенных промежуточных результатов Часто экономия стали за счет усложнения
расчетных формул оказывается призрачной, поэтому следует ориентироваться на масштабы внедре-

ния. При проектировании типовых и других массовых конструкций применение сложных
формул, способствующих снижению металлоемкости, являетх:я оправданным. В рядовых случаях
лучше опираться на простые и понятные приемы. Такие приемы и формулы с ясной структурой
приобретают важное значение в познавательном смысле, поэтому особенно полезны в
учебной литературе.
Третья особенность заключается в теоретическом обосновании основных расчетных
положений, которые по тем или иным причинам могли быть не известны читателю. Наиболее
трудные из них набраны петитом (мелким шрифтом), они рассчитаны на любознательных студентов
и аспирантов. Петит использован также для решения противоположной задачи: для
напоминания необходимых, но забытых сведений, а также для пояснения приемов практического
использования изложенного материала с решением численных примеров.
Первый том состоит из восьми глав.
В первой главе приведены общие сведения о металлических конструкциях, дана краткая
история их развития, оть1ечены области применения, указаны преимущества и недостатки,
приведена классификация конструкций по разным признакам.
Во второй главе дана общая характеристика сталей и алюминиевых сплавов с описанием
их структуры и служебных свойств. Приведена классификация строительных сталей и сплавов
по различным признакам с указанием факторов, влияющих на выбор материала для конкретных
условий работы. Рассмотрено влияние основных факторов на свойства стали и особенности ее
работы под нагрузкой. Дан сортамент профилей из стали и алюминиевых сплавов.
Третья глава содержит сведения по общим расчетным положениям. Изложены основы
расчета конструкций по предельным состояниям. Приведены теоретические предпосылки для
оценки силового сопротивления элементов металлических конструкций.
В четвертой главе рассмогрены вопросы работы, расчета и конструирования сварных,
болтовых и комбинированных соединений. Приведены необходимые рекомендации по выбору
материалов для соединений и конструктивные требования к ним. Даны примеры расчета
различных соединений. Указаны особенности соединений в конструкциях из алюминиевых
сплавов.
В пятой главе представлена классификация балок: общие положения расчета изгибаемых
элементов в упругой и упруго-пластической стадиях работы материала; алгоритмы подбора
сечений и проверок составных балок. Рассмотрены приемы конструирования и расчета балок
бистальных, замкнутого сечения, с перфорированными, гибкими и гофрированными стенками.
Представлены узлы и детали балочных конструкций. Для всех типов балок даны численные
примеры их расчетов.
В шестой главе изложены вопросы прочности растянутых и сжатых элементов, указаны
условия для расчета конструкций с учетом развития пластических деформаций и даны приемы
такого расчета. При изложении вопросов устойчивости детально рассмотрены механизмы ее
потери при центральном и внецентренном сжатии, в том числе с учетом влияния деформаций
сдвига. Теоретические положения доведены до уровня инженерных расчетов и конструктивных
требований с численными примерами. Подробно представлены конструкции колонн, их узлы и
детали.
Седьмая глава посвящена проектированию ферм. Рассмотрены вопросы компоновки и
расчета ферм. Подбор сечений элементов ферм сопровождается отдельными примерами, расчет
узлов проиллюстрирован на сквозном примере. Представлены конструкции легких ферм из
одиночных и парных уголков, ферм с поясами из широкополочных тавров и двутавров, ферм из
круглых труб и гнутосварных замкнутых профилей.
В восьмой главе представлены настилы, в том числе из плоского или рифленого стального
листа, железобетона в сочетании со стальным профилированным настилом и сталежелезобето-
на. Рассмотрены технологические площадки с классификацией, описанием конструктивных
решений и приемов расчета балочной клетки, лестниц, переходных площадок.
В настоящее время подготовлены, но не введены в действие проект новых норм (СНиП 53-
01-96) и «Общие правила проектирования элементов стальных конструкций и соединений»

(СН 53-101-96). Когда в тексте говорится о проекте норм и о проекте правил, то имеются в
виду именно эти два источника.
Главы 1, 6, П.3.1...3.4 написаны чл.-корр. РААСН, д-ром техн. наук, проф. В.В. Горевым;
гл. 2 - чл.-корр. РАН, д-ром техн. наук, проф. В.В. Филипповым; П.3.5...3.7 - д-ром техн. наук,
проф. Г.И. Белым; гл. 4 - канд. техн. наук, доц. В.Ф. Сабуровым; п.5.1, 5.2, 5.7...5.9 - акад.
РААСН, д-ром техн. наук, проф. Я.И. Ольковым; п. 5.3...5.6 - чл.-корр. РААСН, д-ром техн.
наук, проф. Л.В. Енджиевским; гл. 7 - канд. техн. наук, проф. Б.Ю. Уваровым; гл. 8 - канд. техн.
наук, проф. И.И. Крыловым и канд. техн. наук, доц. В.М. Путилиным; дополнения к главам 2 и
4 в части алюминиевых конструкций - канд. техн. наук, доц. А.С. Щегловым.
Авторы выражают пубокую благодарность чл.-корр. РААСН, д-ру техн. наук, проф. А. М.
Болдыреву и сотрудникам кафедры «Мегаллические ко.чструкции и сварка в строительстве»
Воронежской государственной архитект>'рно-строи1ельной академии, д-ру техн. наук, проф.
Ю. И. Кудишину, принявшим участие в рецензировании книги. Азторы будут благодарны
также читателям, которые сочтут возможным высказать свои замечания и пожелания по
содержанию учебника.
Авторы

Глава 1
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ
1.1. Краткий исторический очерк
развития металлических конструкций
Металл в строительстве стали применять еще в XII в., выполняя
из него затяжки и скрепы для каменной кладки. Позднее появились
стержневые купольные конструкции глав церквей. Как
самостоятельные конструкции для мостов и перекрытий, металлические
конструкции начали использовать во второй половине XVIII в. на
Уральских и Тульских заводах в России, на юго-западе Англии, во
Франции и Германии.
В эгу эпоху главенствовали чугунные конструкции (рис. 1.1),
поскольку металлургия железа была еще очень примитивной. Чугунные
конструкции продолжали применять до конца XIX в., постоянно
совершенствуя конструктивные формы. Появились двутавровые
балки прямолинейного и криволинейного очертаний, в том числе балки
Рис. 1.1. Перекрытие цеха начала XX в.

с проемами, полые сечения колонн, удобные для чугунного литья.
Сочетания таких балок и колонн позволило создать рациональный
тип каркасного здания (рис. 1.2). Большинство фабричных зданий
московских и подмосковных мануфактур построены по этому типу
и продолжают эксплуатироваться в наше время. Столь же удачной
оказалась работа чугуна на сжатие в арках и сводах. Кроме
многочисленных арочных хмостов можно отметить купол хлебного рынка
в Париже пролетом 38 м, купол Исаакиевского собора в Санкт-
Петербурге пролетом 24 м (рис. 1.3).
Рис. 1.2. Конструкция складов Лондонских доков
Плохая работа чугуна на
растяжение повысила, хотя далеко не
сразу, конкурентоспособность железа,
чему способствовала замена в конце
XVni в. кричного процесса
пудлингованием. Появились железо-
деревянные, а затем железо-
чугунные фермы (рис. 1.4), в
которых растянутые элементы
выполнялись из железа в виде выкованных
стержней обычно брусчатого или
круглого сечения. Созданная Полон-
со в 1839 г. ферма (рис. 1.5)
обеспечила развитие железо-чугунных
конструкций вплоть до конца XIX в.
Большим преимуществом этой
системы являлось наличие в ней
болтовых соединений с проушинами,
благодаря чему она была хорошо
приспособлена к кузнечной работе.
Рис. 1.3. Купол Исаакиевского
собора в Санкт-Петербурге

Рис, 1.4. Чугунно-железная ферма
Рис. 1.5. Перекрытие вокзала в Марселе
Другим ее преимуществом являлась четкая схема работы, в отличие
от ранее применявшихся схем, иногда весьма причудливой формы
(рис. 1.6). Следует отметить, что ферма Полонсо появилась до
разработки теории ферм, данной Риттером и Кульманом в конце 50-х
годов. Теория ферм показала неоспоримые преимущества раскосных
систем, однако их применение сдерживалось сложностью
оформления узловых сопряжений при отсутствии в то время развитого
клепального процесса.
Широкому развитию металлических конструкций, начиная с 30-х
годов прошлого столетия, способствовали три обстоятельства:
появление клепального процесса с использованием дыропробивных
прессов, развитие проката листов и фасонньвс профилей, бурный
рост сети железных дорог и связанное с этим строительство мостов
и вокзальных перекрытий. Применение прокатных профилей и
заклепочных соединений позволило достаточно просто выполнять
сложные пространственные узлы (рис. 1.7), что способствовало

Рис.1.6« Стропила здания театра французской комедии
Рис. 1.7. Прикрепление поперечной балки и связей к главной ферме моста
бурному совершенствованию конструктивной формы
конструкций. Для демонстрации больших возможностей металлических
конструкций на каждой всемирной выставке непременно
строились большие металлические павильоны и другие сооружения
оригинальной конструкции: «Хрустальный дворец» на
Лондонской выставке 1854 г., висячие сетчатые покрытия (рис. 1.8) на
Нижегородской выставке 1896 г., Эйфелева башня высотой 300 м
на Парижской выставке 1889 г.
9

Рис. 1.8. Висячие сетчатые покрытия на Нижегородской выставке (1896)
С развитием электрификации появилась возможность в
промышленных зданиях создавать верхний транспорт, для устройства
которого использовались подкрановые балки, опертые на колонны.
Это способствовало передаче нагрузки от покрытия и от ветра не на
каменные стены, а на колонны и позволило сделать здание с
полностью металлическим каркасом.
Эпоха создания современной конструктивной формы стального
каркаса — конец XIX и начало XX в.— совпала с периодом бурного
развития теоретических знаний в области строительной механики,
вследствие чего на конструктивном мышлении того периода
сказалось значительное воздействие теоретического подхода.
Конструирование «статически ясных», как тогда говорили, схем стало предметом
особого внимания проектировщиков. Появились технические
решения со специально изготовленными шарнирами в узлах сопряжений
ригеля с колоннами, колонн с фундаментами (рис. 1.9). В
многопролетных балках и фермах мостов устраивали шарниры для придания
системе статической определимости. Такое направление было
характерно для европейской (включая Россию) школы. Американское
конструирование, появившееся значительно позднее европейского,
но развивавшееся стремительными темпами в условиях широкого
10

1 i
i ..,,,,,Л..—Л
Рис. 1.9. Рама цеха (Германия, конец XIX века)
размаха промышленной деятельности, высокой стоимости рабочей
силы и достаточного количества свободного металла, опиралось на
иные принципы. Главенств^оощее значение здесь приобрела
скорость возведения и, следовательно, простота конструкций, узлов, их
унификация. Расход металла играл второстепенную роль, при этом
американские инженеры обычно опирались не на четкие расчетные
требования, а на опыт эксплуатации уже возведенных конструкций.
Поэтому их конструкции, включая небоскребы, делались мощного
сечения с жесткими узлами и имели высокую металлоемкость.
Советские конструкторы вначале (20-е годы) ориентировались на
немецкий опыт, но уже в первой пятилетке взяли курс на
американские методы проектирования, отвечающие более высоким темпам
строительства. Однако созданная в эти годы советская
конструкторская школа не копировала американскую, а давала разумное
сочетание последней с теоретическим обоснованием принимаемых
решений. Приняв положение о первейшем значении снижения
трудоемкости изготовления и монтажа конструкций, советская
конструкторская школа дополнила его требованием экономии стали на основе
более точных расчетов.
Дальнейшее развитие и совершенствование металлических
конструкций было связано с применением сварки. К концу 40-х годов
клепаные конструкции применялись исключительно редко, главным
образом в мостах. Переход на сварные конструкции позволил делать
их легкими, технологичными и экономичными. Сварка
способствовала разнообразию конструктивных решений и расширению
рациональных областей применения металлических конструкций.
Во время Великой Отечественной войны 1941—-1945 гг., несмотря
на большой расход стали на нужды войны и временную потерю
металлургических заводов на юге страны, при перебазировании
промышленности на восток стальные конструкции применялись весьма
п

широко, так как они наилучшим образом отвечали задаче военного
времени — скоростному строительству. В соответствии с
требованиями военного времени основная тенденция заключалась в
упрощении конструктивной формы за счет широкого применения
крупного проката и сплошностенчатых конструкций.
В послевоенный период в связи с огромным объемом
восстановительных работ особенно остро встал вопрос экономии стали,
поэтому значительно увеличилась доля сквозных конструкций для
ригелей рам и колонн.
С годами проблема экономии стали не снижалась, а возрастала,
что сдерживало применение стали в строительстве часто не
обоснованно. С конца 50-х и до середины 60-х годов стали появляться
прямые директивные запреты на применение стальных конструкций
в целом ряде объектов с заменой их железобетонными. И только
создание легких металлических конструкций, в которых расход
стали иногда был меньше, чем расход стали на арматуру аналогичных
железобетонных конструкций, позволило металлическим
конструкциям вновь занять достойное место в строительстве.
Общий спад производства и развал экономики, начавшийся во
второй половине 80-х годов и продолжающийся до наших дней, не
мог не отразиться на металлических конструкциях. Появлялись
лишь отдельные значительные здания и сооружения, но они
возводились крайне редко и в единичных экземплярах. Массовое
строительство было резко сокращено и переориентировано на
реконструкцию и создание мелких зданий с малыми пролетами и
нагрузками.
Таковы основные этапы развития металлических конструкций.
Вместе с тем, нельзя обойти молчанием тех ученых и практиков, кто
сделал возможным их создание, ограничившись хотя бы кратким
перечнем наших соотечественников.
И. П. Кулибин (1735—1818) наряду с проектом известного
деревянного арочного моста пролетом 298 м, получившим высокую
оценку Л. Эйлера и Д. Бернулли, разработал три проекта
металлических мостов. К сожалению, все эти проекты были отклонены
правительством, несмотря на полную техническую обоснованность.
Инж. С. В. Кербедз (1810—1899 гг.) построил первый в России
железный мост через р. Лугу со сквозными решетчатыми фермами.
Он впервые правильно оформил сжатый стержень, придав ему
жесткий профиль и снабдив соединительными решетками (или
решеточками, как тогда говорили). Проектируя Николаевский мост в
Петербурге, он довел до совершенства конструкцию чутунного арочного
моста.
12

Рис. 1.10. Сызранский мост через Вошу
Проф. Н. А. Белелюбский (1848—1922 гг.) запроектировал
большое количество мостов, в том числе для Сибирской железной
дороги, в которых усовершенствовал очертание ферм, конструкции
узлов, впервые применил для мостовых ферм раскосную решетку
(рис. 1.10). Он разработал первый в России метрический сортамент
прокатных профилей, написал первый систематизированный курс
по строительной механике.
Проф. Л. Д. Проскуряков (1858—1926 гг.) развил положения об
очертании сквозной стальной фермы, ввел в мосты треугольную
решетку и реализовал свои идеи при проектировании мостов, в числе
которых Енисейский мост, удостоенный золотой медали на
Парижской выставке в 1900 г. Его курс «Строительная механика» по
четкости и ясности изложения долгое время занимал ведущее место.
Проф. Ф. С. Ясинский (1858—1899 гг.) был основоположником
большепролетных покрьггий, первым перешел к трехпролетным
цехам, разработал оригинальные конструкции складчатых покрьггий,
внес значительный вклад в теорию продольного изгиба.
Акад. В. Г. Шухов (1853—1939 гг.) положил начало сквозным
металлическим оболочкам, широко применял висячие сетчатые
покрытия, увеличил шаг колонн и ввел подстропильные фермы в
промышленные здания. Он разработал новые конструктивные формы
резервуаров, их расчет и методы определения оптимальных парамет-
13

Рис. 1.11. Перекрытие Киевского вокзала в Москве
ров. Среди его оригинальных решений покрытие ГУМ(а) и арочное
перекрытие Киевского вокзала в Москве (рис. 1.11), башни в форме
гиперболического параболоида, висячие покрытия павильонов на
Нижегородской выставке (см. рис. 1.8).
Проф. Е. О. Патон (1870—1953 гг.) выполнил обширные
исследования прочности сварных металлоконструкций, выступил
инициатором широкого внедрения сварки вместо клепки. Он сыграл
большую роль в создании научных основ сварки, в изыскании более
совершенных форм металлоконструкций, в разработке эффективных
процессов сварки. В 1928 г. организовал в Киеве научно-
исследовательский инстигут электросварки.
Проф. И. П. Прокофьев (]877—1958 гг.) опубликовал первую
отечественную монофафию по железным мостам, запроектировал
ряд большепролетных покрыий, в числе которых проект
перекрытия путей Казанского вокзала в Москве пролетом 76 м.
Проф. Н. С. Стрелецкий (1885—1967 гг.) в течение 50 лет
возглавлял советскую конс'грукторскую школу металлостроительства,
14

применил статистические методы в расчете конструкций и в
дальнейшем был инициатором перехода на расчет конструкций по
предельным состояниям, исследовал работу статически неопределимых
систем за пределом упругости, сформулировал основные принципы
конструирования и расчета металлических конструкций. Он
успешно сочетал свою инженерную и научно-исследовательскую
деятельность с педагогической работой. В 1925—1931 гг. написал «Курс
мостов (металлические мосты)», а в период 1935—1944 гг. —
фундаментальный трехтомный курс металлических конструкций (второй
том в соавторстве), который в дальнейшем многократно
переиздавался сотрудниками кафедры металлических конструкций МГСУ
(бывший МИСИ) под его редакцией, а позднее — под редакцией
Е. И. Белени и Г. С. Веденикова.
Акад. Н. П. Мельников внес значительный вклад в развитие
металлических конструкций, способствовал их пропаганде и массовому
внедрению в практику строительства, сыграл большую роль при
создании и внедрении уникальных сооружений из металла, много лет
руководил ведущим институтом в области проектирования
металлических конструкций.
Отечественная наука о металлических конструкциях прошла
огромный путь и заняла достойное место в мировой строительной
практике. Этому способствовали наши замечательные ученые и
педагоги, среди которых особо следует отметить профессоров В. А.
Балдина, Е. И. Беленю, В. В. Бирюлева, А. Н. Гениева, А. В. Гем-
мерлинга, Н. Д. Жудина, С. А. Ильясевича, А. И. Кикина, Н. М.
Кирсанова, Е. Н. Лессига, К. К. Муханова, А. Б. Пуховского, Б. Ю.
Уварова и др.
Основные задачи .по развитию металлических конструкций,
совершенствованию их конструктивной формы, разработке и
обоснованию методов расчета решались усилиями проектных, научных и
вузовских коллективов.
ЦНИИПроектстальконструкция им. Н. П. Мельникова и другие
институты объединения «Союзметаллостройниипроект» (УкрПСК,
ЛенПСК, СибПСК, ДнепрПСК и др.), их многочисленные
отделения и отделы в разных городах страны занимались проектированием
зданий и сооружений, выполненных из металла, а также
исследованием металлических конструкций, разработкой методов их расчета.
ЦНИИПроектстальконструкция (ЦНИИПСК) вырос из
дореволюционной технической конторы Бари - Шухова, которая многократно
преобразовывалась: сначала в Гинстальмост, затем последовательно
в проектную контору, в трест, в государственный проектный
институт, а с 1966 г.- в ЦНИИПСК.
15

в связи с развитием легких металлических конструкций в 1987 г.
был создан Цент11альчый научно-исследовательский, проектно-
конструкторский и технологический институт <;<ЦНИИПроектлег-
конструкция» с передачей ему ряда отделений и отделов
ЦНИИПСК. Этот институт осуществляет головную роль в научных
исследованиях, в проекгировании, технологии изготовления и
монтажа легких металл и 4cck;ix конструкций
Центральный научно-исследовательский институт строительных
конструкций им. Кучеренко (ЦНИИСК) имеет в своем составе
отделы, которые занимаются исследованиями металлических
конструкций, в том числе разработкой норм проектирования. Этот институт
был создан в 1927 г. как Государственный институг сооружений
(ГИС), в 1932 г. преобразован в Центральный
научно-исследовательский институт промышленных сооружений (ЦКИИПС), а
затем - в ЦНИИСК.'
ВНИПИПромстальконструкция и ВНИКТИСК являются
ведущими организациями по проектированию и исследованию
соответственно монтажных работ и технологии изготовления металлических
конструкций. Эти московские организации также имеют свои
отделения и отделы в разных городах сфаны.
Большой вклад в развитие металлических конструкций внесли
вузовские коллективы. Ведущая роль среди них всегда принадлежала
кафедре металлических консфукций МИСИ (с 1993 г. - МГСУ),
которую в 1932 г. возглавил Н. С. Офелецкий. Кафедра выпустила
более 230 аспйращгов, 17 из которых стали в последствии докторами
технических наук. Они, работая в разных регионах, распространяли
богатый опыт и традиции кафедры при организации учебного
процесса и проведении научно-исследовательских работ.
Производство металлических конструкций в нашей стране
осуществлялось на специализированных заводах. К 1980 г. было создано
более 50 крупных заводов (25... 100 тыс. т), осуществлявших выпуск
2760 тыс. т металлоконстр>тсций и более тысячи других предприятий
с общей производительностью 3340 тыс. т. Среди них Белгородский,
Челябинский, Киреевский, Орский, Первоуральский, Волжский,
Канский и другие заводы металлических конструкций.
Для производства строительных конструкций из алюминиевых
сплавов было построено И крупных заводов. К сожалению, в
настоящее время годовой выпуск таких конструкций сократился до 25
тыс. т (в США и Японии он соответственно составляет 1547 и 1046
тыс. т). Однако при всех трудностях кризиса в России сохранились
16

предприятия по производству алюминиевых конструкций в
Воронеже, Санкт-Петербурге, Красноярске, Самаре, Набережных Челнах, а
также в других городах Калужской, Ростовской, Свердловской и
Московской областей.
1.2. Номенклатура металлических конструкций
Стальные консфукции используют в различных инженерных
сооружениях, которые в зависимости от конструюивиой формы и
назначения можно разделить на следующие виды.
1. Одноэтажные производственные здания. Такие здания могут
быть однопролетными и многопролетными, в том числе с пролетами
разной высоты, со встроенными рабочими площадками и
многоэтажными вставками. Размеры в плане их весьма разнообразны: от
нескольких десятков метров до километра и более.
Производственные здания обьино оборудуют встроенными транспортными
средствами в виде конвейеров, подвесных или мостовых опорных
кранов. В бескрановых зданиях используют напольный транспорт
(электрокары, погрузчики и пр.).
До недавнего времени стальной каркас разрешалось применять в
производственных зданиях при пролетах 24 м и более, высоте более
18 м и при грузоподъемности кранов более 50 т. Сейчас эти офани-
чения сняты и стальные конструкции находят широкое
применение для создания ремонтных мастерских, укрытий для
сельхозтехники, навесов, складских помещений и других зданий при пролетах
12 ... 18 м. Получили распространение здания-модули полной
заводской готовности на основе арочных конструкций, сводов из
объемно-формованного тонкого листа, структурных конструкций
(пространственных решетчатых систем).
Наряду со стальными применяют смешанные каркасы, в которых
по железобетонным колоннам устанавливают стальные
конструкции покрытия и подкрановые пути.
2. Многоэтажные производственные здания. Прежде такие здания
строили из кирпича, железобетона, дерева и других традиционных
строительных материалов. Сейчас в подобных зданиях используют
также сталь и алюминиевые сплавы, из которых делают каркас,
обшивку утепленных стен, оконные переплеты, двери, встроенные
шкафы, обрешетку перегородок. Освоено изготовление
цельнометаллических зданий комплектной поставки "под ключ".
3. Высотные здания. Многоэтажные здания (20 ... 30 этажей и
выше) используют главным образом в гражданском строительстве,
в условиях плотной застройки больших городов. Их обычно проек-
17

тируют с четким разделением конструкций на несущие и
ограждающие. Функции несущих конструкций выполняет стальной каркас,
функции ограждающих конструкций - легкие стеновые панели из
эффективных теплоизоляционных материалов, в том числе панели с
обшивками из стали или алюминиевых сплавов.
4. Большепролетные здания. Большие пролеты (50 ... 150 м и
более) имеют спортивные сооружения, крытые рынки, выставочные
павильоны и некоторые производственные здания (ангары,
авиасборочные цехи и др.).
Для перекрытия таких пролетов, как правило, используют
стальные конструкции. Системы и конструктивные формы
большепролетных покрытий очень разнообразны. Здесь возможны
балочные, рамные, арочные, купольные, висячие и комбинированные
системы, причем как плоские, так и пространственные.
Основной нафузкой в большепролетных зданиях является
собственный вес, для снижения которого рационально применять
облегченные ограждающие конструкции из алюминиевых сплавов, стали
повышенной и высокой прочности, различные способы
регулирования усилий, в том числе предварительное напряжение.
5. Мосты, эстакады. Пролетные строения мостов на железных и
автомобильных дорогах выполняют из металла при больших (до 1 км
и более), а также средних (30...60 м) пролетах. В последнем случае
стальным мостам отдают предпочтение при сжатых сроках
возведения и при строительстве на стратегических дорогах, учитывая
возможность их быстрого восстановления.
Мосты имею'*»разнообразные системы: балочные, арочные,
висячие. В балочных системах часто применяют сталежелезобетонные
балки, объединяя стальные несущие балки пролетного строения с
железобетонной плитой проезжей части для совместной работы на
изгиб.
6. Высотные сооружения. Большую группу подобных
конструкций составляют антенные устройства для телевидения,
радиовещания и многоканальной телефонной связи. При передаче средних
волн мачта высотой 200 ... 500 м может выполнять функции
излучателя. В иных случаях башни и мачты служат для размещения на
определенной высоте проволочной сети или специальных антенных
устройств.
Опоры воздушных линий электропередачи служат для передачи
электроэнергии по проводам, прикрепленным к опорам через
гирлянды изоляторов. Для защиты от молнии над проводами
размещают грозозащитные тросы. Высокое напряжение электрического
тока, передаваемого по проводам, требует значительного удаления
18

проводов друг от друга и от земли, поэтому высота опор составляет
20 ... 40 м, а при переходе линии через препятствия может достигать
150 м и более.
Вытяжные башни служат для поддержания газоотводящих
стволов дымовых и вентиляционных труб. Высота башни, определяемая
экологическими требованиями, обычно составляет 80 ... 150 м, хотя
имеются башни высотой 600 м.
Башни морских стационарных платформ для добычи нефти и газа
устанавливают на континентальном шельфе морей и океанов.
Прикрепленная с помощью свай к морскому дну башня поддерживает
искусственный островок, на котором размещены буровые вышки,
мастерские, вертолетная площадка, жилые помещения и пр. Это,
как правило, уникальные сооружения, достигающие глубин 200 ...
300 м и более при ширине основания порядка 70 м. Решетчатую
конструкцию такой башни выполняют из труб диаметром 2 ... 4 м
при толщине стенок 60 ... 90 мм.
К высотным сооружениям относят также геодезические вышки,
промышленные этажерки, надшахтные копры, буровые вышки и др.
7. Листовые конструкции представляют собою тонкостенные
пластинки и оболочки различной формы.
Резервуары служат для хранения нефтепродуктов, воды,
сжиженных газов, кислот, спиртов и других жидкостей. Применяют
резервуары различной формы и размеров с вместимостью,
достигающей 200 тыс. м^. Среди них вертикальные цилиндрические,
горизонтальные цилиндрические и сферические резервуары, резервуары
с понтоном, с плавающей крышей и многие другие.
Газгольдеры предназначены для хранения, смешивания и
выравнивания состава газов. Их включают в газовую сеть между
источниками получения газа и его потребителями в качестве своеобразных
аккумуляторов. Применяют газгольдеры постоянного объема, в
которых газ хранят при высоком давлении, и газгольдеры переменного
объема с хранением газа при низком постоянном давлении.
Переменность объема обеспечивают подвижным звеном или шайбой,
которая подобно поршню в цилиндре перемещается по стенке
газгольдера. Объем газгольдеров переменного объема достигает 600
тыс. м^.
Бункеры и силосы представляют емкости, предназначенные для
хранения и перегрузки сыпучих материалов. Силосы отличаются
от бункеров сравнительно большим отношением высоты к размерам
в плане. Группы бункеров обычно объединяют в бункерные эстакады.
Применяют бункеры с плоскими стенками и гибкие (висячие)
бункеры.
19

к листовым конструкциям относят также трубопроводы большого
диаметра, некоторые сооружения нефтепереработки, доменного и
химического производств.
8. Другие виды конструкций. Это стальные конструкции мосто-
вых, башенных, козловых кранов, кранов-перегружателей, отвальных
мостов, крупных экскаваторов, строительных и дорожных машин,
затворов и ворот шлюзов гидротехнических сооружений, paduomejiecKo-
пов, антенн космической связи и др.
1.3. Достоинства и недостатки металлических конструкций
Основными достоинствами металлических конструкций по
сравнению с конструкциями из других материалов являются:
надежность, легкость, непроницаемость, индустриальность, а также
простота технического перевооружения, ремонта и реконструкции.
Надежность металлических конструкций обеспечивается
близким соответствием характеристик стали нашим представлениям об
идеальном упругом или упруго-пластическом изотропном
материале, для которого строго сформулированы и обоснованы основные
положения сопротивления материалов, теории упругости и
строительной механики. Сталь имеет однородную мелкозернистую
структуру с одинаковыми свойствами по всем направлениям,
напряжения связаны с деформациями линейной зависимостью в большом
диапазоне, а при некотором значении напряжений может быть
реализована идеальная пластичность в виде площадки текучести. Все
это соответствует гипотезам и допущениям, взятым за основу при
разработке теоретических предпосылок расчета, поэтому расчет,
построенный на таких предпосылках, в полной мере соответствует
действительной работе стальных конструкций. Аналогичными
свойствами, но в несколько меньшей степени, обладают алюминиевые
сплавы.
Легкость. Из^ всех изготовляемых в настоящее время несущих
конструкций металлические являются самыми легкими. За
показатель легкости принимают отношение плотности материала к его
прочности. Наименьшее значение этот показатель имеет для
алюминиевых сплавов и составляет для сплава Д16-Т Ijl-lO""^ (м"0-
Приняв его за единицу, запишем сравнительные данные для других
материалов: сталь - 1,5 ... 3,4, дерево - 4,9, бетон среднего класса
прочности - 16,8.
Непроницаемость. Металлы обладают не только большой
прочностью,^ но и высокой плотностью - непроницаемостью для газов
и жидкостей. Плотность стали и соединений листов, осуществляе-
20

мых с помощью сварки, является необходимым условием для
изготовления резервуаров, газгольдеров, трубопроводов, различных
сосудов и аппаратов.
Индустриальность. Металлические конструкции изготовляют на
заводах, оснащенных специальным оборудованием, а монтаж
производят с использованием высокопроизводительной техники. Все это
исключает или до минимума сокращает тяжелый ручной труд.
Ремонтопригодность. Применительно к стальным конструкцршм
наиболее просто решаются вопросы усиления, технического
перевооружения и реконструкции. С помощью сварки можно легко
прикрепить к элементам существующего каркаса новое технологическое
оборудование, при необходимости усилив эти элементы, что также
делается достаточно просто.
Сохраняемость метшглинеского фонда. Меташтические
конструкции в результате физического и морального старения изымаются
из эксплуатации, но затем возвращаются в отрасли хозяйства в виде
меташхического лома.
Недостатками металлических конструкций являются их
подверженность коррозии и сравнительно малая огнестойкость.
Коррозия - разр^тдение металла вследствие химического или
электрохимического взаимодействия с внешней средой. Сталь, не
защищенная от контакта с влагой в сочетании с агрессивными
газами, солями, пьитью.подвергается коррозии (окисляется), что
приводит к ее постепенному разрушению. Алюминий и некоторые его
сплавы обла;1ают сравнительно высокой стойкостью к корггозии, что
объясняется образованием на поверхности прочной оксидной
пленки. Многие сплавы не устойчивы к электрохимической коррозии.
Хорошо сопротивляется коррозии чугун.
Для повышения коррозионной стойкости металлоконстр>тсций
на их поверхность наносят защитные покрытия в виде тонких
пленок алюминия, цинка, эмалей, красок и т. п. При проектировании
конструкций избегают щелей и паз>^, где может скапливаться влага
и пыль. Иногда применяют стали с повышенной коррозионной
стойкостью, в состав которых включают специальные легирующие
элементы.
Огнестойкость ко деструкции характеризует степемь их пожарной
безопасности. Металлические конструкции имеют сравнительно
низкий предел огнестойкости. При высоких температурах (для стали
- 600°С, дутя алюминиевые сплавов - 300°С) металл консфукции
теряет свою^ несущую способность.
Повышение предела огнестойкости стш^ъных конструкций
зданий, о}1асных в пожарном отношении (жияые и общественные
21

здания, склады с горючими или легковоспламеняющимися
материалами), осуществляют путем устранения непосредственного контакта
конструкций с открытым огнем. Для этого предусматривают
подвесные потолки, огнестойкие облицовки, обмазки специальными
составами. Используя специальные покрытия в виде обмазок, можно
существенно поднять предел огнестойкости.
При грамотном проектировании и соответствующей
эксплуатации отмеченные недостатки не представляют опасности для
выполнения конструкцией своих функций, но приводят к повышению
начальных и эксплуатационных затрат.
1.4. Требования к металлическим конструкциям
При проектировании металлических конструтсций должны
учитываться следующие требования.
Пригодность к эксплуатации, т.е. пригодность конструкции к
выполнению возложенных на нее функций. Для несущих конструкций
это восприятие приложенных к ним нагрузок и воздействий с
последующей передачей силовых потоков на фундаменты. Это
основное требование, безусловному выполнению которого подчинены все
задачи проектирования.
Долговечность конструкции определяется сроками ее
физического и морального износа. Физический износ металлических
конструкций связан с коррозией и с накоплением других
эксплуатационных повреждений. Моральный износ связан с изменениями
требований и условщ! эксплуатации (модернизация оборудования,
изменение санитарных норм и т. п.). При проектировании обьино
принимают меры, направленные на продление сроков физического
износа, Б необходимых случаях учитывают перспективное
возрастание нагрузок, продлевая тем самым моральный износ
Экономичность определяется затратами на металл и другие
материалы, необходимые для изготовления конструкций (электроды,
кислород, краски и т.п.), а также на изготовление,
транспортирование, монтаж. Каждая из этих составляющих зависит от ряда
факторов. Так, затраты на изготовление связаны с производственными
мощностями (здания, станки, агрегаты, транспортные системы) и
живым трудом рабочих и служащих завода-изготовителя. Кроме
перечисленных факторов на экономические показатели оказывает
влияние скорость изготовления и монтажа конструкций, так как
быстрый ввод здания в эксплуатацию позволяет полу^шть
дополнительную прибыль и тем самым компенсировать часть затрат на
строительство.
22

Все эти факторы могут быть сведены к достижению трех главных
показателей, определяющих основные принципы отечественной
школы проектирования: экономии металла, повыи1еиию
производительности труда при изготовлении, снижению трудоемкости и
сроков монтажа.
Экономия металла достигается применением высокопрочных
сталей и сплавов, внедрением эффективньгк конструктивных форм,
использованием экономичных прокатиЬЕК и гнутых профилей,
совершенствованием методов расчета.
Технологичность обеспечивается проектированием конструкций с
учетом требований технологии изготовления и монтажа,
направленных на снижение трудоемкости с использованием современных
технологических приемов.
Скоростной монтаж определяется соответствием конструкции
возможностям ее сборки в наименьшие сроки с использованием
современного монтажного оборудования. Ведущим принципом
скоростного монтажа в настоящее время является предварительная сборка
конструкций в крупные блоки на земле с последующим подъемом
этих блоков и установкой их в проектное положение при
минимальном объеме монтажных работ наверху.
В связи с изготовлением металлических конструкций на заводе с
последующей перевозкой их на место монтажа (обычно в другой
город) должно быть предусмотрено разделение конструкций на
отправочные элементы, соответствующие транспортным средствам по
массе и габаритам. При этом должна быть эффективно использована
грузоподъемность транспортных средств, что иногда требует
разделения конструкций на отдельные удобные для плотной упаковки
элементы. Все это определяет транспортабе.аьность конструкций.
Изготовление и монтаж конструкций связаны с использованием
различных приспособлений, кондукторов, стендов, копиров,
кантователей и т. п. Понятно, что наибольший эффект их применения
возможен при повторном использовании таких устройств для разных
конструкций, что достигается на основе типизации и унификации
конструктивных решений.
В нашей стране типизация металлических конструкций получила
весьма широкое распространение. Разработаны типовые решения
часто повторяющихся конструктивных элементов - колонн, ферм,
прогонов, связей, подкрановых балок, оконных переплетов. В таких
решениях унифицированы размеры элементов и узлы их
сопряжений. Для многих зданий и сооружений (здания-модули комплектной
поставки, башни, мачты, мосты, резервуары и др.) разработаны
типовые проекты на здание (сооружение) в целом. Все такие решения
23

тщательно проработаны с точки зрения минимальных затрат метал-
ла, удобства изготовления, монтажа и транспортирования.
Помимо чисто технических и экономических требований ко всем
конструкциям, в том числе металлическим, предъявляются
требования эстетичности. Консгрукции независимо от их назначения дол:к-
ны иметь приятный внешний вид, обладать гармоничными
формами, что особенно важно для обш^ественных зданий и сооружений.
1.5. Классификация стальных конструкций
и условий их эксплуатации
Конструкция является элементом здания (сооружения),
выполняет вполне определенные функции в его составе, поэтому
конструкцию нельзя рассматривать в отрыве от здания, внешней среды
и условий эксплуатации. Именно поэтому классификация
конструкций тесно связана с перечисленными факторами.
1.5.1. Уровни ответственности зданий и сооружений
Для учета ответственности зданий и сооружений,
характеризуемой экономическими, социальными и экологическими
последствиями их отказов, установлено [6] фи уровня: 1 - повышенный, II -
нормальный, III - пониженный.
Повышенный уровень ответственности следует принимать для
зданий и сооружений, отказы которых могут привести к тяжелым
экономическим, «^социальным и экологическим последствиям
(резервуары для нефти и нефтепродуктов вместимостью 10000 м- и
более, магистральные трубопроводы, производственные здания с
пролетами 100 м и более, сооружения связи высотой 100 м и более, а
также уникальные здания и сооружения).
Нормальный уровень ответственности следует принимать для
зданий и сооружений массового строительства (жилые, общественные,
производственные, сельскохозяйственные здания и сооружения).
Пониженный уровень ответственности следует принимать для
сооружений сезонного или вспомогательного назначения (парники,
теплицы, летние павильоны, небольшие склады и подобные
сооружения).
Кроме того, основными положениями по расчету [5]
предусмотрен класс U - объекты, имеюш;ие уникальное хозяйственное или
социальное значение.
Уровни ответственности учитывают при расчете конструкций
(см. п.3.2.4), а также при определении требований к долговечности
24

зданий и соор^'жений, номенклатуры и объема инженерных
изысканий для строительства, установлении правил приемки, испытаний,
эксплуатации и технической диагностики строительных объектов.
1.5.2. Влияние внешней среды
Степени агрессивности воздействий среды. Стальные конструкции
подвержены коррозии, поэтому нужно принимать специальные
меры д^тя их защиты от вредного влияния среды. При благоприятных
условиях можно использовать более дешевые стали и более простые
конструктивные решения. Неблагоприятные условия эксплуатации
приводят к удорожанию констр>тахий.
По степени агрессивности воздействия среды делят на
неагрессивные, сяабоагрессивные, среднеагрессивные и сильноагрессивные. Это
деление определяется относительной влажностью воздуха и
составом агрессивньгх газов, либо наличием афессивных солей,
аэрозолей, пыли. В указанных выше нормах даны четкие рекомендации по
отнесению среды к той или иной категории и принятию
соответствующих мер по защите конструкций от коррозии. Правильный
выбор марок сталей и конструктивные мероприятия по
предупреждению и снижению коррозионных повреждений конструкций,
эксплуатируемых в афессивньгх средах, будут отмечены в соответст-
. вующих разделах курса.
Типы исполнения конструкций. При низких температурах сталь
становится склонной к хрупкому разрушению, предупредить
которое можно правильным выбором марки стали и конструктивных
мер по снижению концентрации напряжений. Чем ниже
температура эксплуатации, тем более строгие требования предъявляют к
конструктивному оформлению элементов и узлов их сопряжения.
В соответствии с этим для конструкций, эксплуатируемых в
суровых климатических районах, установлено три типа исполнения
конструкций, каждый из которых отвечает определенному интервалу
расчетных минимальных температур (температуры наиболее
холодных суток) t И40 при / > -40°С; ИЗО при -40°С > / > -50°С; И65
при -50°С > t> -65°С.
1.5.3. Группы конструкций
Металлические конструкции разбиты на отдельные группы по
некоторому обобщенному признаку, учитывающему уровень
ответственности здания и конструкции в составе здания, характер внешних
воздействий и др. Такое деление с учетом влияния внешней среды
25

позволяет обоснованно выбирать марк} стали или алюминиевого
сплава.
Стальные конструкщш делят на след'/ющие четыре группы.
Группа 1 - основные^ сварные конструкции и элементы,
работающие в особо тяжелых условиях или подвергающиеся
непосредственному воздействию динамических, вибрационных или подвиж-
HbLX нагрузок.
Группа 2 - основные сварные конструкции и элементы,
работающие при статических нафузках преимущественно на растяжение,
а также конструкции и элементы группы / при отсутствии сварных
соединений.
Группа 3 - основные сварные конструкции и элементы,
работающие при статических нагрузках преимущественно на сжатие, а
также конструкции и элементы группы 2 при отсутствии сварных
соединений.
Группа 4 - вспомогательные конструкции и элементы, а также
конструкции и элементы фуппы 3 при отсутствии сварных
соединений.
Для алюминиевых конструкций также установлено 4 фуппы.
Группа I - офаждающие консфукции - оконные и дверные
заполнения, подвесные потолки, перегородки, вифажи.
Группа II - Офаждающие консфукции - кровельные и стеновые
панели и др. *•
Группа III - несущие сварные консфукции (фермы, колонны,
прогоны покрытий, просфанственные решетчатые покрытия,
сборно-разборные консфукции каркасов зданий и др.).
Группа IV - клепаные консфукции, относящиеся к фуппе ///, а
также элементы консфукций, не имеющих сварных соединений.
1.5.4. Категории стальных конструкций
Для более обоснованного отнесения той или иной конструкции к
соответствующей фуппе в проекте норм предусмотрена классификация
стальных конструкций по категориям. Разделение стальных конструкций по
категориям осуществляют по двум признакам: по характеру воздействий и по
назначению.
Категории по характеру воздействий. Отрицательные температуры - не
единственный фактор, приводящий к хрупкому разрушению стальных
конструкций. Имеются опасные факторы иного рода (динамические нафузки,
наклеп, концентрация напряжений и др.), которые в отличие от отрица-
26

тельных температур проявляют себя лишь в отдельных конструкциях здания
(сооружения), поэтому требуют классификации не среды, а самих
конструкций. По этому признаку в проекте норм проектирования СНиП 53-01-
96 предусмотрено разделение конструкций на три категории.
К категории I относят конструкции и элементы, отказ которых
возможен в результате непосредственного воздействия динамической (в том
числе циклической, подвижной) нагрузки.
Категорию П составляют конструкции и элементы, отказ которых
возможен лишь при сочетании нескольких неблагоприятных факторов, таких,
как динамическая нафузка, низкая температ}фа, кониентра^юры
напряжений, наклеп и др.
В состав категории III включены конструкции и элементы, усталостное
или хрупкое разр>тпение которых мало вероятно ввиду отс>тствия или
незначительности воздействий неблагоприятных факторов.
Категории по назначению. Выход из строя разных конструкций
приводит к различным по тяжести последствиям: потеря устойчивости колонны,
на которую опираются стропильные и подстропильные фермы, приведет к
полному обрушению части здания, а потеря устойчивости стойки
фахверка может вызвать лишь частичное разрушение стенового ограждения.
Понятно, что к колоннам должны быть предъявлены более высокие
требования, чем к стойкам фахверка.
В соответствии с положениями проекта норм для стачьных конструкций
установлены три категории по назначению, т.е. по степени
ответственности за работоспособность здания или сооружения.
Категория А - основные несущие конструкции и элементы, отказ
которых может привести к обрушению и (или) полной непригодности к
эксплуатации здания или сооружения в целом, либо его значительной части.
К ним относят балки крановых путей, перекрытий, рабочих площадок,
прогоны покрытий, ригели рам, косоуры лестниц, стропильные и
подстропильные фермы, колонны, стойки, связи по колоннам при высоком уровне
нормальных напряжений (а > 0,4Д где R - расчетная характеристика
стали, понятие о которой будет введено в гл. 3), опоры, мачты, башни,
транспортерные галереи, эстакады, листовые и другие подобные конструкции
и элементы.
Категория Б - вспомогательные конструкции и элементы, отказ которых
приводит к затруднению или временному прекращению нормальной
эксплуатации здания или сооружения, либо к снижению несущей
способности конструкций категории А. К ним относят настилы, элементы
фахверка, лестничные площадки, связи и другие элементы, воспринимающие
силовые воздействия или раскрепляющие основные элементы от потери
устойчивости.
Категория В - вспомогательные конструкции и элементы, отказ которых
снижает эксплуатационные качества здания или сооружения, но не
приводит к затруднению или временному прекращению нормальной
эксплуатации или к снижению нес>1цей способности других конструкций и
элементов. К ним относят слабонагруженные элементы ограждений и прочие
27

элементы, устанавливаемые из конструктивных требований и не
подлежащие расчету.
1.6. Организация проектирования
Проектирование зданий и соор>'жений осуществляют на основе
проектного задания, вьщанного заказчиком и согласованного с
заинтересованными службами администрации и инспекциями
(пожарной, сачрггарной, экологической и др.), С учетом фу^^шщо-
нальньгч фебоБОний и услови!^ зксплуа-^аиии прч строгое!
соблюдении строительных норм и Гфав^гл (СПиП) разрабатываю!
компоновочное решение, которое также согласовывают и утверждают в
установленном порядке. После этого приступают к проектированию
стальных конструкций.
Проектирование выполняют в одну или две стадии:
в одну стадию - рабочий проект (для технически несложных
объектов, а также для объектов, строительство которых будет
осуществляться по типовым или повторно применяемым проектам);
в две стадии - проект и рабочая документаиця (для сложных
объектов, проектирование которых осуществляют впервые).
На стадии проекта дают краткое описание и обоснование архи-
тект>рно-строителып>1х решений, спредел51ют конструктивную
схему здания и подбирают соответствующие типовые конструкции.
Разрабатывают основные чертежи: планы и разрезы со
схематическим изображением несущих и офаждаюших конструкций.
В состав ра^чей документации металлических конструкций
входят рабочие чертежи КМ (констр^тсции металлические) и детали-
ровочные чертежи КМД (конструкции металлические деталировоч-
ные).
Чертежи КМ выпoлIiяeт проектная организация на основе
утвержденного проекта. Решаются вопросы компоновки
металлических конструкций с увязкой их с технологической, архитектурно-
строительной, транспортной и другими частями проекта. В состав
рабочих чертежей КМ входят: пояснительная записка, данные о на-
фузках, расчеты конструкций^ обшие компоновочные чертежи,
схемы расположения конструкций и самостоятельных элементов в
составе здания (сооружения) с 1аблицами сечений, расчеты и
чертежи наиболее важных узлов и полнгя спецификация металла по
профилям.
По чертежам КМ заказывают металл и разпабатывают детали-
ровочные чертежи КМД. Эти чертежи обьпно разрабатывают в
конструкторском бюро завода-изготовителя с >^(егом
технологических возможностей завода.
28

Глава 2
МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ СТРОИТЕЛЬНЫХ
МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ
2.1. Общая характеристика сталей
Сталь - это сплав железа с углеродом, содержащий легирующие
добавки, улучшающие качество металла, и вредные примеси,
которые попадают в металл из руды или образуются в процессе
выплавки.
Структура стали. В твердом состоянии сталь является
поликристаллическим телом, состоящим из множества различно
ориентированных кристаллов (зерен). В каждом кристалле атомы (точнее -
положительно заряженные ионы) расположены упорядоченно в узлах
пространственной решетки. Для стали характерны объемно-
центрированная (ОЦК) и гранецентрированная (ГЦК) кубическая
кристаллическая решетки (рис. 2.1). Каждое зерно как
кристаллическое образование резко анизотропно и имеет различные свойства по
разным направлениям. При большом числе хаотично
ориентированных зерен эти различия
сглаживаются и статистически в
среднем по всем
направлениям свойства становятся
одинаковыми.
Структура стали зависит от
условий кристаллизации,
химического состава, режима
термообработки и прокатки.
Температура плавления
чистого железа равна 1539''С, при твердении образуются кристаллы
5-железа с объемно-центрированной решеткой (рис. 2.1, а), при
температуре 1490''С происходит перекристаллизация и ^железо
переходит в /-железо с гранецентрированной решеткой (рис. 2.1, б).
При 910''С и ниже кристаллы /-железа вновь превращаются в
объемно-центрированные с сохранением такого состояния в обычных
условиях. Последнюю модификацию называют а-железом.
После завершения процесса кристаллизации при остывании
стали образуется твердый раствор углерода в /-железе, называемый аус-
29
Рис. 2.1. Кубическая кристаллическая
решетка:
а - объемно-центрированная; б •
центрированная
гране-

тенитом, в котором атомы углерода
располагаются в центре ГЦК-решетки. При
температуре ниже 910°С начинается распад аусте-
нита. Образующееся а-железо с ОЦК-
решеткой (феррит) плохо растворяет углерод.
По мере вьщеления феррита аустенит
обогащается углеродом и при температуре 727''С
превращается в перлит - смесь феррита и
, ^ ,, карбида железа РезС, называемого цементы-
Рис. 2.2.
Микроструктура низкоуглеродистой том. Таким образом, при нормальной темпе-
стали ратуре сталь состоит из двух основных фаз -
феррита и цементита, которые образуют
самостоятельные зерна, а также входят в виде пластинок в состав
перлита (рис. 2.2; светлые зерна - феррит, темные - перлит).
Феррит весьма пластичен и малопрочен, цементит тверд и
хрупок, перлит обладает промежуточными между ними свойствами. В
зависимости от содержания углерода преобладает та или иная
структурная составляющая. Величина зерен феррита и перлита зависит от
числа очагов кристаллизации и условий охлаждения. Размер зерна
существенно влияет на механические свойства стали (чем мельче
зерно, тем выше качество металла).
Легирующие добавки, растворяясь в феррите, >т1рочняют его.
Кроме того, некоторые из них, образуя карбиды и нитриды,
увеличивают число очагов кристаллизации! и способствуют образованию
мелкозернистой структуры.
Под влияние1(Г термической обработки изменяются структура,
величина зерна и растворимость легирующих элементов, что приводит
к изменению свойств стали.
Простейшим видом термической обработки является
нормализация: Она заключается в повторном нагреве проката до температуры
образования аустенита и последующего охлаждения на воздухе.
После нормализации структура стали получается более упорядоченной,
что приводит к улучшению прочности и пластических свойств
стального проката.
При быстром остывании стали, нагретой до температуры,
превышающей температуру фазового превращения, сталь закаливается.
Структуры, образующиеся после закалки, придают стали высокую
прочность. Однако пластичность ее снижается, а склонность к
хрупкому разрушению повышается. Для регулирования механических
свойств закаленной стали и образования желаемой структуры
производится ее отпуск, т.е. нагрев до температуры, ниже температуры
30

фазовых превращений, выдержка при этой температуре в течение
необходимого времени и затем медленное остывание.
При прокатке в результате обжатия структура стали меняется.
Происходит размельчение зерен и различное их ориентирование
вдоль и поперек проката, что приводит к определенной анизотропии
свойств. Существенное влияние оказывают также температура
прокатки и скорость охлаждения. При высокой скорости охлаждения
возможно образование закалочньвс структур, что приводит к
повышению прочностных свойств стали. Чем толще прокат, тем меньше
степень обжатия и скорость охлаждения. Поэтому с увеличением
толщины проката прочностные характеристики снижаются.
Таким образом, варьируя химический состав, режимы прокатки
и термообработки, можно изменить структуру и получить сталь с
заданными прочностными и другими свойствами.
Сталь, применяемую в строительных конструкциях, производят
в основном двумя способами: в мартеновских печах и
конвертерах с поддувкой кислородом сверху. Свойства мартеновских и ки-
слородно-конвертерньвс сталей практически одинаковы, однако
кислородно-конвертерный способ производства значительно дешевле и
постепенно вытесняет мартеновский. Для наиболее ответственных
деталей, где требуется особо высокое качество металла,
используются также стали, получаемые путем электрошлакового переплава
(ЭШП). С развитием электрометаллургии возможно более широкое
применение в строительстве сталей, получаемых в электропечах.
Электросталь отличается низким содержанием вредных примесей и
высоким качеством.
Для строительных конструкций в основном используют
прокатную сталь. Для висячих и предварительно напряженных
конструкций применяют тросы, пучки высокопрочной проволоки и стержни
из арматурной стали. В опорных частях тяжелых конструкций при
действии больших сжимающих усилий используют отливки из литой
углеродистой стали и серого чугуна.
Служебные свойства стали. Надежность и долговечность
металлических конструкций во многом зависит от свойств материала.
Наиболее важными для работы конструкций являются механические
свойства: прочность, упругость, пластичность, склонность к
хрупкому разрушению, ползучесть, твердость, а также свариваемость,
коррозионная стойкость, склонность к старению и технологичность.
31

.g
Й
а.кЦ/см^
_..?-tga
^0,2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 526
Рис. 2.3. Образец и диаграммы растяжения:
а - образец для испытаний на растяжение, 6 - диаграммы растяжения: I - низкоуглеродистой стали,
2 - чугуна; 3 - высокопрочной стали 12ГН2МФАЮ, 4 - а.аюминия; 5 - алюминиевого сплава АМг2;
6 - алюминиевого сплава 1915Т
Прочность характеризуется сопротивлением материала внешним
силовым воздействиям без разрушения. Упругость - свойство
материала восстанавливать свою первоначальную форму после снятия
внешних нагрузок. Пластичность - свойство материала сохранять
несущую способность в процессе деформирования. Хрупкость -
склонность к разрушению при малых деформациях. Ползучесть -
свойство материала непрерывно деформироваться во времени без
увеличения нагрузки. Твердость - свойство поверхностного слоя
металла сопротивляться деформации или разрушению при внедрении в
него индентора из более твердого материала.
Прочность металла при статическом нагружении, а также его
упругие и пластические свойства определяют испытанием
стандартных образцов (прямоугольного или круглого сечения) на
растяжение с записью диаграммы зависимости между напряжением а и
относительным удлинением ? (рис. 2.3, б)
а = Г/А- ^ = (д///о)100%,
(2.1)
где F - нагрузка; А - первоначальная площадь поперечного сечения
образца; /q - первоначальная длина рабочей части образца; А/ -
удлинение рабочей части образца (рис. 2.3, а).
Основными прочностными характеристиками металла (рис.2.3, б)
являются временное сопротивление сг,^ и предел текучести оу . Бре-
32

менное сопротивление - это предельная разрушающая нафузка,
отнесенная к первоначальной площади поперечного сечения образца.
Предел текучести а^ - напряжение, которое соответствует
остаточному относительному удлинению после разгрузки, равному 0,2%.
В мягких сталях при таком напряжении начинается интенсивный
процесс развития деформаций, они растут без изменения нагрузки с
образованием площадки текучести - метатл "течет". Для сталей, не
имеющих площадки текучести, вводят понятие условного npedejia
текучести ао2, величину которого определяют по тем же правилам.
Если металл подвергается действию циклических напряжений
(например, чередующихся растяжения и сжатия), то при достаточно
большом числе циклов разрушение может произойти при
напряжении меньше временного сопротивления и даже предела текучести.
Это явление называют усталостью металла. Склонность металла к
усталостному разрушению устанавливают на основании результатов
вибрационных испытаний.
Мерой пластичности материала служит относительное
остаточное удлинение при разрыве 5. Перед разрушением в образце в месте
разрыва образуется "шейка", поперечное сечение образца
уменьшается и в зоне шейки развиваются большие местные пластические
деформации. Относительное удлинение при разрыве складывается из
равномерного удлинения на всей длине образца 3^ и локального
удлинения в зоне шейки Sioc Последнее зависит от размеров и формы
образца, наличия местных дефектов и других случайных факторов,
поэтому более показательной характеристикой пластичности
является равномерное относительное удлинение Sf. Мерой пластичности
может служить также относительное сужение при разрыве ч^ = ^ ~ "^ {А
А
И y^Q - первоначальная и конечная после разрыва площади сечения
образца). В соответствии с ГОСТами на испытание остаточное
относительное удлинение при разрыве определяют, как правило, на
стандартных плоских образцах с рабочей длиной 1=5,65 уГа (А -
площадь поперечного сечения). Получаемую при этом величину
относительного остаточного удлинения обозначают S^.
Упругие свойства материала характеризуют модулем упругости Е =
= tga {а - угол наклона начального участка диафаммы работы стали
к оси абсцисс) и пределом упругости сг^, т. е. таким максимальным
напряжением, после снятия которого остаточные деформации
отсутствуют.
33
2 Л-437

а)
б)
а.
/f"--^
1 г = 1 ^
^
^ 1.1 2
Т 40 1-1
т 1
, \ 60 1
/ дН
^\ образец
Н
1
ч
1
L
S
1
¦^^
10
10
i—j.
i
3
э
•л
М
Рис. 2.4. Схема испытаний и типы образцов для испытаний на ударную вязкость:
а - схема испытаний; б - образец с полукруглым надрезом (Менаже); в - образец с V-образным
надрезом (Шарпи); г - образец с трещиной (Дроздовского)
Несколько ниже cjc находится предел пропорционсньности Ор -
напряжение, до которого материал работает линейно по закону Гука
= Е?,
(2.2)
В известной степени ас и ар являются условными
напряжениями, их значения зависят от точности определения. Обычно
принимают, что предел пропорциональности соответствует напряжениям,
при которых Е = iga уменьшается в 1,5 раза, а предел упругости -
напряжениям, при которых относительная остаточная деформация
составляет 0,0?% .
Склонность металла к хрупкому разрушению оценивают по
результатам испытания на ударную вязкость на специальных
маятниковых копрах (рис.2.4, а). Под действием удара молота копра
образец разрушается. Ударную вязкость КС измеряют работой,
затраченной на разрушение образца. Эта работа, отнесенная к площади
поперечного сечения, имеет размерность Дж/см^.
Для сопоставимости результатов испытания проводят на
стандартных образцах (рис. 2.4, б, в, г) при определенных температурах.
По результатам испытаний строят кривые зависимости ударной
вязкости от температуры. Для тонкого металла используют образцы
толщиной 5 мм. Один и тот же материал может разрушаться как
вязко, т. е. с развитием значительных пластических деформаций, так
и хрупко в зависимости от целого ряда факторов. Для ужесточения
условий испытаний и повышения концентрации напряжений в
образцах делают надрез (U-образный; V-образный) или создают тре-
34

а)
%
210.
180
150
i-iO-
90-
60-
30-
0
//
\'', '', "". У"^
Ё/Тсг
1
-60 -40 -20 О +20
t4ic. 2.5. Зависимость ударной вязкости от температуры:
а - для образцов с полукруглым надрезом; б - для образцов с V-образным
в - для образцов с трещиной
надрезом;
щину (трещина выращивается с помощью специального вибратора с
предварительно нанесенного острого надреза). Для конструкций,
эксплуатирующихся в обьиных условиях, испытания проводят на
образцах Менаже. Для ответственных конструкций,
эксплуатирующихся в условиях динамического нагружения и низких
отрицательных температур (например, подкраново-подстропильные фермы,
резервуары большого объема и т.д.), для испытания используют
образцы Шарпи и Дроздовского. В местах надреза напряжения резко
повышаются (возникает концентрация напряжений), что
способствует переходу металла в хрупкое состояние. Цель испытаний на
определение ударной вязкости - установление критического
температурного интервала, в пределах которого материал переходит из
вязкого состояния в хрупкое. На рис. 2.5 показана область
экспериментальных значений ударной вязкости для стали 09Г2.
Таким образом, ударная вязкость является комплексным
показателем, характеризующим состояние материала (хрупкое или вязкое),
сопротивление динамическим (ударным) воздействиям,
чувствительность к концентрации напряжений. Она служит для сравнительной
оценки качества стали.
В сечении разрушенного образца можно вьщелить две зоны: первая зона с
волокнистой структурой характеризует пластическую составляющую, вторая зона с
кристаллическим изломом - хрупкую. Чем более пластичен материал, тем больше
пластическая составляющая. Качественной характеристикой состояния материала
служит процент волокнистости в изломе (В, %). Помимо испытаний на ударную
вязкость для оценки склонности металла к хрупкому разрушению используются и
другие методы.
Ползучесть в металлах, применяемых в строительных
конструкциях, проявляется при высоких температурах. Оценку степени пол-
35

зучести производят по результатам длительных испытаний образцов
на растяжение.
Основной способ соединения элементов стальных конструкций -
сварка, поэтому важнейшим требованием, предъявляемым к сталям
для строительных конструкций, является свариваемость. Оценку
свариваемости производят по химическому составу, а также путем
применения специальных технологических проб.
Долговечность стальных конструкций определяется в первую
очередь их коррозионной стойкостью. Сопротивляемость стали
коррозионному разрушению зависит от химического состава, ее
проверяют путем длительной выдержки образцов в агрессивной среде.
Мерой коррозионной стойкости служит скорость коррозии по
толщине металла в мм/год.
При изготовлении и монтаже конструкций широко используют
такие операции, как гибка, резка, строжка, сверление отверстий и
т.д. Они связаны с процессами упругопластического изгиба,
скалывания, обработки резанием, термическим воздействием. Для
качественного выполнения этих операций металл должен иметь соответст-
вуюш;ие технологические свойства. Так, повышенная твердость
затрудняет сверление и механическую резку, недостаточная вязкость
приводит к возникновению в гнутых деталях трещин, термическое
воздействие ускоряет процесс старения металла и способствует его
переходу в хрупкое состояние. Оценку технологических свойств
металла производят по химическому составу. В зависимости от
содержания отдельных элементов устанавливают также режим огневой
резки и сварки, т
Влияние пластических деформаций и термического воздействия
на охрупчивание металла определяют по результатам испытаний на
ударную вязкость после искусственного старения. Для этого образец
подвергают растяжению до остаточного удлинения в 10% с
последующим отпуском в печи при температуре 250*'С.
/ = Л + 150 мм
36
Рис. 2.6. Образец испытаний на холодный изгиб:
1 - оправка; 2 - образец

Для предотвращения возникновения трещин при изготовлении
гнутых деталей проводят испытания на холодный изгиб. Плоский
образец (рис. 2.6) загибают на ISO** вокруг оправки определенного
диаметра, при этом на внешней стороне образца не должны
появляться трещины. Испытание дает качественную оценку вязкости
металла. Диаметр оправки устанавливают в зависимости от толщины
образца.
При расчете конструкций за основу принимают минимальные
значения прочностньгх характеристик. Оборудование же для
выполнения механической обработки металла (сверление, строжка,
механическая резка и т.д.) должно быть рассчитано на максимальные
значения этих характеристик. Для сокращения затрат на увеличение
мощности оборудования и повышения скорости обработки
целесообразно ограничить также и верхние границы прочностных
характеристик и прежде всего временного сопротивления.
Значения механических характеристик стали устанавливают в
государственных стандартах (ГОСТах) и технических условиях (ТУ). В
необходимых случаях при заказе металла оговаривают
дополнительные требования по тем или иным свойствам. Физические
характеристики стали и чугуна приведены в табл. 2.1.
Таблица 2.1. Физические характеристики материалов для стальных конструкций
Характеристика
Объемный вес
(плотность)
[Коэффициент
линейного
расширения
1 Модуль упругости
[Модуль сдвига
[Коэффициент
поперечной
деформации (при упругой
[работе материала)
Условные
обозначения
Г
(р)
а
Е
G
V
Единица
измерения
кН/см^;
кгс/м^
oQ.\
КН/СМ2
КН/СМ2
Прокатная
сталь
7,8510-5
(7,85103)
0,1210-4
2,06104
0,81104
0,3
Чугун [
7,210-5
(7,2103) 1
0,Ь0,12х10-4
0,83104-1,3104
0,36-^0,5104
0,25^0,35

2.1.1. Классификация строительных сталей
По прочностным свойствам стали условно делят на три фуп-
пы: обьиной прочности (оу < 29 кН/см^); повышенной прочности
(29 кН/см^ < а^, < 40 кН/см^); высокой прочности {ау >
> 40 кН/см2).
Повышение прочности стали достигается легированием и
термической обработкой.
По химическому составу стали подразделяют на углеродистые и
легированные. Углеродистые стали обыкновенного качества состоят
из железа и углерода с некоторой добавкой кремния (или алюминия)
и марганца. Прочие добавки (медь, хром и т.д.) специально не
вводятся и могут попасть в сталь из руды
Углерод, повышая прочность стали, снижает ее пластичность и
ухудшает свариваемость, поэтому для строительных металлических
конструкций применяют только низкоуглеродистые стали с
содержанием углерода не более 0,22%.
В состав легированных сталей помимо железа и углерода входят
специальные добавки, улучшающие их качество. Поскольку
большинство добавок в той или иной степени ухудшают свариваемость
стали, а также удорожают ее, в строительстве в основном применяют
низколегированные стали с суммарным содержанием легирующих
добавок не более 5%.
Основными легирующими добавками являются кремний (С),
марганец (Г),«^едь (Д), хром (X), никель (Н), ванадий (Ф), молибден
(М), алюминий (Ю), азот (А). Состав легирующих добавок
указывают в наименовании стали: первые две цифры в марке стали
соответствуют содержанию углерода в сотых долях процента, далее
перечисляют добавки и их содержание с округлением до цельсс процентов,
цифру 1 при этом обьино не проставляют. Например: 09Г2С,
14Г2АФ.
Кремний раскисляет сталь, т.е. связывает избыточный кислород
и повышает ее прочность, но снижает пластичность, ухудшает при
повышенном содержании свариваемость и коррозионную стойкость.
Вредное влияние кремния может компенсироваться повышенным
содержанием марганца.
Марганец повышает прочность, является хорошим раскислителем
и, соединяясь с серой, снижает ее вредное влияние. При
содержании марганца более 2,0% сталь становится хрупкой.
38

Медь несколько повышает прочность стали и увеличивает ее
стойкость против коррозии. Избыточное содержание меди (более
0,7%) способствует старению стали и повышает ее хрупкость.
Хром и никель повышают прочность стали без снижения
пластичности и улучшают ее коррозионную стойкость.
Алюминий хорошо раскисляет сталь, нейтрализует вредное
влияние фосфора, повышает ударную вязкость.
Ванадий и молибден увеличивают прочность почти без снижения
пластичности, предотвращают разупрочнение термообработанной
стали при сварке.
Азот в несвязанном состоянии способствует старению стали и
делает ее хрупкой, поэтому его должно быть не более 0,009%, В
химически связанном состоянии с алюминием, ванадием, титаном и
другими элементами, образуя нитриды, становится легирующим
элементом, способствуя получению мелкозернистой структуры и
улучшению механических свойств.
Вредные примеси - к ним в первую очередь относится фосфор,
который, раствор51ясь в феррите, повышает хрупкость стали, особенно
при пониженных температурах (хладоломкость). Однако при
наличии алюминия фосфор может служить легирующим элементом,
повышающим коррозионную стойкость стали. На этом основано
получение атмосферостойких сталей.
Сера вследствие образования легкоплавкого сернистого железа,
делает сталь красноломкой (склонной к образованию трещин при
температуре 800-1000*'С). Это особенно опасно для сварных
конструкций. Вредное влияние серы снижается при повышенном
содержании марганца. Содержание серы и фосфора в стали
ограничивается и должно быть не более 0,03...0,05%.
Вредное влияние на механические свойства стали оказывает
насыщение ее газами, которые могут попасть из атмосферы в металл,
находящийся в расплавленном состоянии. Кислород действует
подобно сере, но в более сильной степени и повышает хрупкость
стали. Несвязанный азот также снижает качество стали. Водород хотя и
удерживается в незначительном количестве (0,0007%), но,
концентрируясь около включений в межкристаллических областях и
располагаясь преимущественно по границам зерен, вызывает в
микрообъемах высокие напряжения, что приводит к снижению
сопротивления стали хрупкому разрушению, снижению временного
сопротивления и ухудшению пластических свойств. Поэтому рас-
39

плавленную сталь (например, при сварке) необходимо защищать от
воздействия атмосферы.
В зависимости от ввда поставки стали подразделяют на
горячекатаные и термообработанные (нормализованные или термически
улучшенные). В горячекатаном состоянии стшть далеко не всегда
обладает оптимальным комплексом свойств. При нормализащ^и
измельчается структура стали, повышается ее однородность,
увеличивается вязкость, однако существенного повышения прочности не
происходит. Термическое улучшение (закалка в воде и
высокотемпературный отпуск) позволяют получить стали высокой прочности,
хорошо сопротивляющиеся хрупкому разрушению. Существенное
снижение затрат по термической отработке стали можно получить,
если проводить закалку непосредственно с прокатного нагрева.
По степени раскисления стали могут быть кипящими,
полуспокойными, спокойными.
Нераскисленные стали кипят при разливке вследствие выделения
газов: такая сталь носит название кипящей pi оказывается более
засоренной газами и менее однородной.
Механические свойства несколько изменяются по длине слитка
ввиду неравномерного распределения химических элементов.
Особенно это относится к головной части, которая получается наиболее
рыхлой (вследствие усадки и наибольшего насыщения газами), и в
ней происходит наибольшая ликвация вредных примесей и углерода.
Поэтому от ойитка отрезают дефектную часть, составляющую
примерно 5% массы слитка. Кипящие стали, имея достаточно хорошие
показатели по пределу текучести и временному сопротивлению,
хуже сопротивляются хрупкому разрушению и старению.
Чтобы повысить качество низкоуглеродистой стали, ее
раскисляют добавками кремния от 0,12 до 0,3% или алюминия до 0,1%.
Кремний (или алюминий), соединяясь с растворенным кислородом,
уменьшает его вредное влияние. Кроме того, при соединении с
кислородом раскислители образуют силикаты и алюминаты, которые
увеличивают число очагов кристаллизации и способствуют
образованию мелкозернистой структуры стали, что ведет к повышению ее
качества и механических свойств. Раскисленные стали не кипят при
разливке в изложницы, поэтому их называют спокойными. От
головной части слитка спокойной стали отрезают часть,
составляющую примерно 15%. Спокойная сталь более однородна, лучше
сваривается, лучше сопротивляется динамическим воздействиям и
40

хрупкому разрушению. Ее применяют при изготовлении
ответственных конст^^укций, подвергающихся статическим и динамическим
воздействиям.
Однако спокойные стали примерно на 12% дороже кипящих, что
заставляет ограничивать их применение и переходить, когда это
выгодно по технико-экономическим соображениям, на изготовление
конструкций из полуспокойной стали.
Полуспокойная сталь по качеству является промежуточной
между кипящей и спокойной. Ее раскисляют меньшим количеством
кремния - 0,05...0,15% (редко алюминием). От головной части
слитка отрезают меньшую часть, равную примерно 8% массы слитка. По
стоимости полуспокойные стали также занимают промежуточное
положение. Низколегированные стали поставляют в основном
спокойной (редко полуспокойной) модификации.
Нормирование сталей. Основным стандартом,
регламентирующим характеристики сталей для строительных
металлических конструкций, является ГОСТ 27772 - 88. Согласно ГОСТу,
фасонный прокат изготовляют из сталей С235, С245, С255, С275, С285,
С345, С345к, С375, для листового и универсального проката и
гнутых профилей используются также стали С390, С390К, С440 и
С590К. Стали С345, С375, С390 и С440 могут поставляться с
повышенным содержанием меди (для улучшения коррозионной
стойкости) при этом к обозначению стали добавляют букву Д.
Буква С в наименовании означает сталь строительную, цифра показывает
значение предела текучести в МПа, буква К - вариант химического состава.
Химический состав сталей и механические свойства
представлены в табл. 2.2 и 2.3. Нормируемые характеристики для каждой
категории приведены в табл. 2.4.
Прокат поставляют как в горячекатаном, так и в термообрабо-
танном состоянии. Выбор варианта химического состава и вида
термообработки определяется заводом. Главное - обеспечение
требуемых свойств. Так, листовой прокат стали С345 может изготовляться
из стали с химическим составом С245 с термическим улучшением. В
этом случае к обозначению стали добавляют букву Т, например
С345Т.
В зависимости от температуры эксплуатации конструкций и
степени опасности хрупкого разрушения испытания на ударную
вязкость для сталей С345 и С375 проводятся при разных температурах,
поэтому они поставляются четырех категорий, а к обозначению
стали добавляют номер категории, например С345-1, С375-2.
41


Наименование стали
С235
С245
С275
С345*
к:375Т
С255
С285
С345Т*
С375Т*
С345
С375
С390Т**
С345К
С390
С390К
С440
С590К
Таблица 2.2. Химический
1 состав сталей (ГОСТ 27772—88)
Массовая доля элементов, %
углерода, не
более
0,22
0,22
0,22
0,15
0,12
0,18
0,18
0,20
0,14
марганца
<0,60
<0,65
<0,65
-
0,8-1,10
1,30-1,70
0,30-0,60
1,20-1,60
1,20-1,60
1,30-1,70
0,90-1,40
кремния
<0,05 '
0,05-0,15
0,15-0,30
0,05-0,15
0,15-0,30
<0,80
0,17-0,37
<0,60
<0,17
<0,60
0,20-0,50
серы,
не более
' 0,050
0,050
0,50
0,050
0,050
0,040
0,040
0,040
0,040
0,040
0,035
фосфора
<0,040
<0,40
<0,040
<0,035
0,070-0,120
<0,035
<0,035
<0,035
<0,035
хрома
<0,30
<0,30
<0,30
<0,30
0,50-0,80
<0,40
<0,30
<0,30
0,20-0,50
никеля
<0,30
<0,30
<0,30
<0,30
0,30-0,60
<0,30
<0,30
<0,30
1,40-1,75
меди
<0,30
<0,30
<0,30
<0,30
0,30-0,50
<0,30
0,20-0,40
<0,30
<0,30
ванадия
—
«
—
—
—
0,07-0,12
0,08-0,15
0,08-0,14
0,05-0,10
других
элементов
—
— .
—
—
Алюминрш
Азот
»
Молибден,
азот,
алюминий 1
*Сталь термоулучшенная с прокатного нагрева.
**Сталь термоупрочненная со специального нагрева.

Таблица 2.3. Механические свойства сталей для фасонного проката

Наименование стали
С235
С245
С255
С275
С285
С345
С345К
С375
Толщина
полки, мм
От 4 ДО 20
Св. 20 » 40
От 4 до 20
Св. 20 » 25
» 20 » 40
От 4 до 10
Св. 10 » 20
» 20 » 40
От 4 до 10
Св. 10 » 20
От 4 до 10
Св. 10 » 20
От 4 до 10
Св. 10 » 20
» 20 » 40
От 4 до 10
От 4 до 10
Св. 10 » 20
» 20 » 40
Механические характеристики
предел
текучести cv,
Н/мм^
(кгс/мм^)
временное
сопротивление
аи, Н/мм^,
(кгс/мм^)
относительное
удлинение
85, %
не менее
235(24)
225(23)
245(25)
235(24)
235(24)
255(26)
245(25)
235(24)
275(29)
275(28)
285(29)
275(28)
345(35)
325(33)
305(31)
345(35)
375(38)
355(36)
335(34)
360(37)
360(37)
370 (38)
370(38)
370(38)
380 (39)
370(38)
370(38)
390(40)
380(39)
400(41)
390(40)
490(50)
470(48)
460(47)
470(48)
510(52)
490(50)
480(49)
26
25
25
24
24
25
25
24
24
23
24
23
21
21
21
20
20
20
20
Изгиб до

параллельности сторон
{а - толщина
образца,
?^-диаметр
оправки)
d=a
d^a
d=2a
d^la
d=a
d=Hj
d=2a
d=a
d=a
d=a
d=a
d=2a
d=2a
d=-2a
d=2a
d=aa
d=2a
d-=-2a
Ударная вязкость KCU, Дж/см^ (кгс • м/см^)
при температуре, °С
-20
-40
• -70
после
механического
старения
не менее
—
-
29(3)*
29(3)
29(3)
—
29(3)*
29(3)
-
—
-
—
-
-
—
—
39(4,0)
34(3,5)
34(3,5)
39(4,0)
39(4,0)
34(3,5)
34(3,5) .
—
-
-
—
—
34(3,5)
29(3,0)
—
34(3,5)
29(3,0)
—
29(3)*
29(3)
29(3)*
29(3)
29(3)
29(3)*
29(3)
29(3)*
29(3)
29(3)
29(3)
29(3)
—
29(3)
29(3)
29(3) 1
*Для профиля толщиной 5 мм норма ударной вязкости 49 Дж/см (5 кгс • м/см ).

Таблица 2.4. Нормируемые характеристики для категорий поставки
Нормируемые характеристики
Ударная вязкость при:
- 40'С
- 70'С
Ударная вязкость после
механического старения
Категория
1
+
-
-
2
-
+
-
3
+
-
+
4
-
+ !
+
Прокат поставляют партиями. Партия состоит из проката одного
размера, одной плавки-ковша и одного режима термообработки.
При проверке качества металла от партии отбирают случайным
образом по две пробы. Из каждой пробы изготовляют по одному
образцу для испытаний на растяжение и изгиб и по два образца для
определения ударной вязкости при каждой температуре. Если
результаты испытаний не соответствуют требованиям ГОСТа, то
проводят повторные испытания на удвоенном числе образцов. Если и
повторные испытания показали неудовлетворительные результаты,
то партию бракуют.
Оценку свариваемости стали проводят по углеродному
эквиваленту (%):
^ Мп Si Сг Ni Си V Р
^'^"-Г"24"Т"40"Тз-"14"2'
(2.3)
где С, Мп, Si, Сг, Ni, Си, V и Р - массовая доля углерода, марганца,
кремния, хройа, никеля, меди, ванадия и фосфора, %.
Если Сэ < 0,4%, то сварка стали не вызывает затруднений, при
0,4%<Сэ<0,55% сварка возможна, но требует принятия
специальных мер по предотвращению возникновения трещин. При
Сэ > 0,55% опасность появления трещин резко возрастает.
Для проверки сплошности металла и предупреждения расслоя в
необходимых случаях по требованию заказчика проводят
ультразвуковой контроль.
Отличительной особенностью ГОСТ 27772 - 88 является
использование для некоторых сталей (С275, С285, С375) статистических
методов контроля, что гарантирует обеспеченность нормативных
значений предела текучести и временного сопротивления.
Строительные металлические конструкции изготовляют также из
сталей, поставляемых по ГОСТ 380 - 88* "Сталь углеродистая
обыкновенного качества", ГОСТ 19281 - 89 " Прокат из стали
повышенной прочности. Общие технические условия " и другим стандартам.
44

Принципиальных различий между свойствами стали, имеющими
одинаковый химический состав, но поставляемым по разным
стандартам, нет. Разница в способах контроля и обозначениях. Так, по
ГОСТ 380-88* в обозначении марки стали указываются фуппа
поставки, способ раскисления и категория.
При поставке по фуппе А завод гарантирует механические
свойства, по фуппе Б - химический состав, по фуппе В - механические
свойства и химический состав.
Степень раскисления обозначается буквами: кп - кипящая; сп -
спокойная; пс - полуспокойная.
Для низкоуглеродистьгх сталей в зависимости от вида испытаний
на ударную вязкость установлено 6 категорий: категории 1,2 -
испытания на ударную вязкость не проводят, 3 - проводят при t = +20°С,
4 - при -20''С, 5 - при -20''С и после механического старения, 6 -
после механического старения.
Все эти факторы указывают в марке стали. Так, например,
ВСтЗпсб - это сталь 3, полуспокойная, с гарантией в пределах
величин, установленньгх стандартом для этой стали, механических
характеристик, химического состава и ударной вязкости после
механического старения. В строительстве в основном используют стали марок
ВСтЗкп2, ВСтЗпсб и ВСтЗсп5, а также сталь с повышенным
содержанием марганца ВСтЗГпсЗ.
•' Стали, поставляемые по разным стандартам, взаимозаменяемы.
Так, сталь С235 соответствует стали ВСтЗкп2, сталь С245 —
ВСтЗпсб, сталь С255 — ВСтЗспЗ. Рекомендации по такой замене
приведены в нормах проектирования [7].
Свойства металлопроката зависят от химического состава
исходного сырья, способа выплавки и объема плавильных афегатов,
усилия обжатия и температуры при прокатке, условий охлаждения
готового проката и т.д. При столь многообразных факторах, влияющих
на качество стали, вполне естественно, что показатели прочности и
других свойств имеют определенный разброс и их можно
рассматривать как случайные величины. Представление об изменчивости
характеристик дают статистические гистофаммы распределения,
показывающие относительную долю (частоту) того или иного значения
характеристики. На рис. 2.7 приведена гистофамма распределения
предела текучести низкоуглеродистой стали ВСтЗпсб, полученная по
результатам испытаний большого (свыше 1000) числа образцов.
Гистофаммы могут быть аппроксимированы одной из теоретических
кривьгх распределения. Для распределения предела текучести стали
наиболее подходящим является нормальный закон плотности
распределения.
45

i
20-
?!
5
5
«9
^ 10-
5
^
d
II
1
Vn
A
ит!П\
LA
kH/cm^
21 23 25 27 29 31
Указанные в
стандартах на
поставку металла
значения предела
текучести имеют
обеспеченность не ниже
0,95. По этим
значениям производят
отбраковку металла
на металлургических
заводах. При этом
значительная часть
металла (свыше 95%)
имеет прочностные
характеристики
выше установленных в
стандартах.
Рис. 2.7. Гистограммы распределения (/) и
теоретическая кривая распределения (2) для стали ВстЗпсб
Для более полного использования прочностных свойств стали и
экономии металла можно по результатам испытаний
дифференцировать прокат из одной стали на несколько групп прочности. В ГОСТ
27772 - 88 такой подход используют для проката толщиной до 20 мм
из сталей С245 и С275, а также С255 и С285, С345 и С375.
Стали обычной прочности (ау < 29 кН/см^). К этой группе
относят низкоуглеродистые стали (С235...С285) различной степени
раскисления, поставляемые в горячекатаном состоянии. Обладая
относительно небольшой прочностью (см. табл. 2.3), эти стали очень
пластичны: протяженность площадки текучести составляет 2,5% и
больше, соотношения сху/сти » 0,6...0,7. Хорошая свариваемость
обеспечивается низким содержанием углерода (не более 0,22%) и
кремния. Коррозионная стойкость - средняя, поэтому конструкции,
выполненные из сталей обычной прочности, следует защищать с
помощью лакокрасочных и других покрытий. Однако благодаря
невысокой стоимости и хорошим технологическим свойствам стали
обычной прочности очень широко применяют для строительньгх
металлических конструкций. Потребление этих сталей составляет
свыше 50% от общего объема. Недостатком низкоуглеродистых сталей
является склонность к хрупкому разрушению при низких
температурах (особенно для кипящей стали С235), поэтому их применение в
конструкциях, эксплуатирующихся при низких отрицательных
температурах, ограничено.
46

Стали повышенной прочности (29 кН/см^ < оу < 40 кН/см^).
Стали повышенной прочности (С345...С390) получают либо введением
при выплавке стали легирующих добавок, в основном марганца и
кремния, реже никеля и хрома, либо термоупрочнением
низкоуглеродистой стали (С345Т). Пластичность стали при этом несколько
снижается и протяженность плошадки текучести уменьшается до
1...1,5%.
Стали повышенной прочности несколько хуже свариваются
(особенно стали с высоким содержанием кремния) и требуют иногда
использования специальных технологических мероприятий для
предотвращения образования горячих трещин.
По коррозионной стойкости большинство сталей этой фуппы
близки к низкоуглеродистым сталям. Более высокой коррозионной
стойкостью обладают стали с повышенным содержанием меди
(С345Д, С375Д, С390Д).
Мелкозернистая структура низколегированных сталей позволяет
значительно повысить их сопротивление хрупкому разрушению.
Высокое значение ударной вязкости сохраняется при
температуре -40''С и ниже, что позволяет использовать эти стали для
конструкций, эксплуатируемых в северных районах. За счет более высоких
прочностных свойств применение сталей повышенной прочности
приводит к экономии металла до 20...25%.
Стали высокой прочности (ау > 40 кН/см^). Прокат из стали
высокой прочности (С440...С590) получают, как правило, путем
легирования и термической обработки. Для легирования используют
нитридообразующие элементы, способствующие образованию
мелкозернистой структуры.
Стали высокой прочности могут не иметь площадки текучести
(при Су > 50 кН/см^), и их пластичность (относительное удлинение)
снижается до 14% и ниже. Отношение ау/аи увеличивается до
0,8...0,9, что не позволяет учитывать при расчете конструкций из
этих сталей пластические деформации.
Подбор химического состава и режима термообработки
позволяет значительно повысить сопротивление хрупкому разрушению и
обеспечить высокую ударную вязкость при температурах до -70°С.
Определенные трудности возникают при изготовлении конструкций.
Высокая прочность и низкая пластичность требуют более мощного
оборудования для резки, правки, сверления и других операций.
При сварке термообработанных сталей вследствие
неравномерного нафева и быстрого охлаждения в разных зонах сварного
соединения происходят различные структурные превращения. На одних
47

участках образуются закалочные структуры, обладающие
повышенной прочностью и хрупкостью (жесткие прослойки), на других
металл подвергается высокому отпуску и имеет пониженную прочность
и высокую пластичность (мягкие прослойки).
Разупрочнение стали в околошовной зоне может достигать
5...30%, что необходимо учитывать при проектировании сварньгх
конструкций из термообработанных сталей.
Введение в состав стали некоторых карбидообразующих
элементов (молибден, ванадий) снижает эффект разупрочнения.
Применение сталей высокой прочности приводит к экономии
металла до 25...30% по сравнению с консарукциями из низкоутлеро-
дистых сталей и особенно целесообразно в большепролетных и тя-
желонагруженных конструкциях.
Атмосферостойкие стали. Для повышения коррозионной
стойкости металлических конструкций применяют низколегированные
стали, содержащие в небольшом количестве (доли процента) такие
элементы, как хром, никель и медь.
В конструкциях, подвергающихся атмосферным воздействиям,
весьма эффективны стали с добавкой фосфора (например, сталь
С345к). На поверхности таких сталей образуется тонкая оксидная
пленка, обладающая достаточной прочностью и защищающая металл
от развития коррозии. Однако свариваемость стали при наличии
фосфора ухудшается. Кроме того, в прокате больших толщин металл
обладает пониженной хладостойкостью, поэтому применение стали
С345к рекомендуют при толщинах не более 10 мм.
В конструкциях, совмещающих несущие и ограждающие
функции (например, мембранные покрытия), широко используют
тонколистовой прокат. Для повышения долговечности таких конструкций
целесообразно применение нержавеющей хромистой стали марки
0Х18Т1Ф2, не содержащей никеля. Механические свойства стали
0Х18Т1Ф2: Gu = 50 кН/см^, ау - 36 кН/см^, as > 33%. В больших
толщинах прокат из хромистых сталей обладает повышенной
хрупкостью, однако свойства тонколистового проката (особенно
толщиной до 2 мм) позволяют применять его в конструкции при расчет-
HbDC температурах до -40''С.
2.1.2. Выбор стали для стальных конструкций
Выбор стали производят на основе вариантного проектирования
и технико-экономического анализа с учетом требований норм. В
целях упрощения заказа металла при выборе стали следует
стремиться к большей унификации конструкций, сокращению количества
48

сталей и профилей. Выбор стали зависит от следующих факторов,
влияющих на работу материала:
- температуры среды, в которой монтируется и эксплуатируется
конструтсция; этот фактор учитывает повышенную опасность
хрупкого разрушения при пониженных температурах;
- характера нагружения, определяющего особенность работы
материала и конструкций при динамической, вибрационной и
переменной нагрузках;
- вида напряженного состояния (одноосное сжатие или
растяжение, плоское или объемное напряженное состояние) и уровня
возникающих напряжений (сильно или слабо нагруженные элементы);
- способа соединения элементов, определяющего уровень собст-
венньгх напряжений, степень концентрации напряжений и свойства
материала в зоне соединения;
- толщины проката, применяемого в элементах. Этот фактор
учитывает изменение свойств стали с увеличением толщины.
При выборе стали необходимо учитывать группу конструкций. С
этим понятием вы уже сталкивались в гл. 1 (см.п. 1.5.4), здесь мы
вернемся к нему с позиций работы стали и дадим более детальную
классификацию.
К первой группе относят сварные конструкции, работающие в
особо тяжельгх условиях или подвергающиеся непосредственному
воздействию динамических, вибрационных или подвижных нагрузок
(например, подкрановые балки, балки рабочих площадок или
элементы эстакад, непосредственно воспринимающих нагрузку от под-
вижньгх составов, фасонки ферм и т.д.). Напряженное состояние
таких конструкций характеризуется высоким уровнем и большой
частотой нагружения.
Конструкции первой фуппы работают в наиболее сложньгх
условиях, способствующих возможности их хрупкого или усталостного
разрушения, поэтому к свойствам сталей для этих конструкций
предъявляются наиболее высокие требования.
К второй группе относят сварные конструкции, работающие на
статическую нагрузку при воздействии одноосного и однозначного
двухосного поля растягивающих напряжений (например, фермы,
ригели рам, балки перекрытий и другие растянутые, растянуто-
изгибаемые и изгибаемые элементы), а также конструкции второй
группы при отсутствии сварных соединений.
Общим для конструкций этой группы является повышенная
опасность хрупкого разрушения, связанная с наличием поля
растягивающих напряжений. Вероятность усталостного разрушения здесь
меньше, чем для конструкций первой группы.
49

к третьей группе относят сварные конструкции, работающие
при преимущественном воздействии сжимающих напряжений
(например, колонны, стойки, опоры под оборудование и другие
сжатые и сжато-изгибаемые элементы), а также конструкции второй
группы при отсутствии сварных соединений.
В четвертую группу включены вспомогательные конструкции и
элементы (связи, элементы фахверка, лестнрщы, ограждения и т.п.),
а также конструкции третьей группы при отсутствии сварных
соединений.
Если для конструкций третьей и четвертой групп достаточно
ограничиться требованиями к прочности при статических нагрузках,
то для конструкций первой и второй групп важным является оценка
сопротивления стали динамическим воздействиям и хрупкому
разрушению.
В материалах для сварньгх конструкций обязательно следует
оценивать свариваемость. Требования к элементам конструкций, не
имеющим сварньгх соединений, могут быть снижены, так как
отсутствие полей сварочньгх напряжений, более низкая концентрация
напряжений и другие факторы улучшают их работу.
В пределах каждой группы конструкций в зависимости от
температуры эксплуатации к сталям предъявляют требования по ударной
вязкости при различных температурах.
В нормах содержится перечень сталей в зависимости от группы
конструкций и климатического района строительства.
Окончательный выбор стали в пределах каждой группы должен
выполняться иа основании сравнения технико-экономических
показателей (расхода стали и стоимости конструкций), а также с учетом
заказа металла и технологических возможностей завода-
изготовителя. В составных конструкциях (например, составных
балках, фермах и т.п.) экономически целесообразно применение двух
сталей - более высокой прочности для сильно нагруженных
элементов (пояса ферм, балок) и меньшей прочности для слабо нафужен-
HbDC элементов (решетка ферм, стенки балок).
Приведенный подход к выбору сталей используют для
конструкций массового применения. Для особо ответственньгх уникальных
сооружений с высокой степенью обеспеченности надежности
(атомные реакторы АЭС, сосуды давления, газгольдеры и резервуары
большого объема) требования к качеству, а следовательно, и к
выбору стали могут быть значительно более жесткими.

2.2. Общая характеристика алюминиевых сплавов
Основными особенностями, отличающими алюминиевые
конструкции от стальных, и способствующими их применению, являются:
распространенность алюминия в природе (алюминий в различных
соединениях находится на четвертом месте после кислорода,
водорода и кремния и на первом месте среди металлов); малая масса
(плотность алюминиевых сплавов по сравнению со сталью меньше
почти в три раза) и высокая коррозионная стойкость; высокая
технологичность, хорошая свариваемость и обрабатываемость. Простота
образования профилей любой формы и даже переменного сечения —
прессованием или холодной гибкой листов; отсутствие искрообразо-
вания при ударе и магнитных свойств.
К недостаткам алюминиевых сплавов следует отнести:
меньший (почти в три раза, чем у стали) модуль упругости,
снижающий эффективность их применения в конструкциях, где
определяющим является расчет по деформациям; высокий коэффициент
линейного расширения (23-10"^ на ГС), что отражается на работе
конструкций, испытывающих температурные воздействия; трудность
получения равнопрочных основному металлу сварных соединений,
приводящая к необходимости использования заклепочных, болтовых
и клеевых соединений. Существенно сдерживает применение
алюминиевых сплавов в строительстве в настоящее время их пока еще
в1)1сокая стоимость (по сравнению со сталью в 7-8 раз).
Алюминий в чистом виде не пригоден для применения в
строительных конструкциях из-за низкой механической прочности. Для
улучшения физико-механических свойств алюминия в него
добавляют легирующие элементы: Mg, Мп, Си, Zn, Si, Ni, Cr и др. Их
содержание в алюминиевьгх сплавах может достигать 20%.
В соответствии со способами получения изделий алюминиевые
сплавы делятся на деформируемые, т. е. сплавы, обрабатываемые
давлением — для изготовления листов, профилей, труб, проволоки, и
литейные — для фасонных отливок.
Деформируемые сплавы по наличию легирующих компонентов
делятся на следующие композиции:
А1 - Мп - алюминиево-марганцевая ~ АМц; А1 ~ Mg - алюми-
ниево-магниевая (магналии) - АМг; А1 ~ Mg - Si - авиали - АД; А1
- Си - Mg - дюралюмины - Д; А1 - Zn ~ Mg - алюминиево-
цинко-магниевая.
Механические свойства деформируемых алюминиевых сплавов
наряду с химическим составом определяются состоянием их
поставки, т.е. видом их термической или механической обработки. Сплавы,
51

включающие композиции А1-Мп и Al-Mg, поставляются без
термического упрочнения и их механические характеристики улучшают
холодной обработкой - нагартовкой — ударной обработкой струей
быстролетяшей чугунной или стальной дроби, а также обкаткой
роликами. Нагартовка способствует увеличению прочности и
снижению пластичности сплавов.
Термически упрочненными поставляются сплавы, состоящие из
композиций Al-Mg-Si; Al-Cu-Mg; Al-Zn-Mg.
Термическая обработка включает два процесса - закалку и
старение, Заксика заключается в нагреве алюминиевых сплавов до
температуры 450-520°С и быстром охлаждении в воде или масле при
температуре не ниже 20°С. Старение выполняют по двум режимам:
естественное старение — вьщержка сплава при t = 20-30^0 до 30
суток; искусственное старение — нагрев до 150°С и выдержка в течение
нескольких часов. Предел прочности термически упрочненных
сплавов возрастает в 1,5-2 раза при незначительном ухудшении
пластических свойств.
Состояние поставки деформируемых сплавов отражается в
марках введением букв и цифр: М - отожженный (мягкий); П2 - полу-
нагартованный, Н - нагартованный, Т - закаленный и естественно
состаренный, Т1 - закаленный и искусственно состаренный, Т4 -
не полностью закаленный и естественно состаренный; Т5 — не
полностью закаленный и искусственно состаренный.
Маркировка алюминиевых сплавов в соответствии со СНиП [8]
включает буквенное обозначение сплава и состояние поставки.
Кроме указанной^ маркировки применяют четырехзначные числовые
обозначения сплавов в соответствии с ГОСТ 4784 — 89. В них первая
цифра означает основу металла — алюминий; вторая показывает
легирующую композицию (например 1 - соответствует дюралюминам;
3 ~ авиалам; 4 ~ композициям А1-Мп). Последние две цифры в
обозначении сплава соответствуют его номеру в системе обозначений,
причем деформируемые сплавы имеют последнюю цифру нечетную
или ноль, а литейные - четную.
, В табл. 2.5 приведены маркировка, стандарты и номинальный
химический состав алюминиевых сплавов, рекомендуемых для
применения в строительных конструкциях.
При достаточном технико-экономическом обосновании и после
испытания в опытных конструкциях допускается применять сплавы
других марок и состояний, например АДО; АМг4, АМг5, АМгб
(композиция Al-Mg); АДЗЗ, АД35; АД (композиция Al-Mg-Si); Д1,
Д16 (композиция Al-Cu-Mg) и др.
52

Таблица 2.5 . Маркировка и номинальный химический состав алюминиевых сплавов
1 Обозначение сплава
Буквенное
АД1М
АМцМ
АМг2М;
АМг2Н2
АД31Т;
АД31Т1;
АД31Т4;
АД31Т5
-
-
АЛ8
АЛ9
ГОСТ
21631-76
13726-78
21631-76
13726-78
21631-76
13726-78
18475-82
8617-81
18482-79
22233-83
8617-81
18482-79
22233-83
8617-81
18482-79
22233-83
ТУ-9-346-77
2685-75
2685-75
Цифровое по
ГОСТ 4784-89
1013
1400
1520
1310
1915
1915Т
1925
1935Т
Содержание, % (по массе) 1
А1
99,3
Основа
_"_
.".
.".
.".
-"•
_"-
_"-
Mg
-
0,05
2,2
0,4-0,9
1,3-1,8
1,3-1,8
0,9
10,5
0,3
Мп
-
1,3
0,4
0,1
0,2-0,6
0,2-0,7
0,4
-
Si
0,6
0,4
0,3-0,7
<0,3
0,7
-
-
7
Zn
0,1
0,1
<0,2
3,4-4,0
3,4-7,0
3,7
-
Zr
-
-
-
0,18
0,15
0,15-0,22
-
-
Сг
-
-
-
0,14
0,2
1
-
- 1

Физические характеристики алюминиевых сплавов для
строительных конструкций приведены в табл. 2.6.
Таблица 2.6. Физические характеристики алюминиевых сплавов
Характеристики
Модуль упругости Д МПа
Модуль сдвига G, МПа
Коэффициент поперечной
деформации (Пуассона) v
Коэффициент линейного расшире-
1 ния а, °С ~^
Плотность сплавов р, кг/м^
Температура, *С
-70
-40...+50
-40...+100
-70
-40...+50
-40...+100
-
-70...+100
—
Значения характеристик
0,735-10 5
0,7-10 5
0,64-10 5
0,274-10 5
0,265-10 5
0,255-10 5
0,3
0,23-10-4
2680...2770
2.3.Влияние различных факторов на свойства стали
и алюминиевых сплавов
2.3.1. Наклеп
Повторные нагружения в пределах упругих деформаций (до
предела упругости) не изменяют вида диаграммы работы стали; нагру-
жение и разгрузка будут происходить по одной линии (рис.2.8, а).
Если образец загрузить до пластической стадии и затем снять
нагрузку, то оц^не вернется к первоначальному состоянию с
сохранением прежних размеров, появится остаточная деформация €^^^
(рис. 2.8, б). При повторном нагружении образца после некоторого
"отдыха" он снова работает упруго, повторяя прямую разгрузку, но
только до уровня предьщущего нагружения. То же самое будет и в
том случае, если разгрузку начать после того, когда будет пройдена
а)
ОА
<^А
->е
ОА
->е
->е
Рис. 2.8. Диаграммы деформирования стали при повторном погружении:
о-в пределах упругих деформаций; б - с перерывом (после "отдыха");
в - без перерыва
54

вся площадка текучести. В этом случае при повторных нагружениях
сталь не будет иметь площадки текучести. При повторном нагруже-
нии без перерыва диаграммы разгрузки и нагрузки имеют
петлеобразный характер (рис. 2.8, в).
Повышение упругой работы материала в результате
предшествующей пластической деформации называют наклепом. При наклепе
искажается атомная решетка, она закрепляется в новом
деформированном состоянии. В состоянии наклепа сталь становится более
жесткой, пластичность стали снижается, повышается опасность
хрупкого разрушения, что неблагоприятно сказывается на работе
строительных конструкций. Наклеп возникает в процессе изготовления
конструкций при холодной гибке элементов, пробивке отверстий,
резке ножницами.
В некоторых случаях, когда снижение пластичности не имеет
большого значения, наклеп используют для повышения пределов
упругой работы (например, в тонкой высокопрочной проволоке для
висячих и предварительно напряженных конструкций, в
холоднотянутой арматурной проволоке). Повышение предела текучести
допускается также учитывать при расчете элементов из гнутых профилей,
где в зоне гиба металл получает наклеп.
2.3.2. Старение
Под старением понимают изменение свойств низкоуглеродистой
стали без заметного изменения ее микроструктуры. Старение
снижает пластичность листовой стали, немного повышает прочность, но
снижает сопротивление хрупкому разрушению и порог
хладноломкости.
Различают термическое и деформационное (иногда
термодеформационное) старение. Термическое старение вызвано понижением
растворимости углерода и азота в малоуглеродистых сталях, резко
охлажденных с температур 650...700 ^С (после прокатки, сварки и
т.п.) до комнатной температуры. Во время последующей вьщержки
при комнатной температуре (естественное старение) или небольшом
нагреве (50... 150 ^С) (искусственное старение) из феррита вьщеляют-
ся третичный цементит, иногда нитриты Fe6N2, Fe4N. Образуются
также атмосферы Коттрелла, т.е. группы атомов углерода и азота
вокруг дислокаций.
Деформационное старение происходит в сталях, подвергавшихся
холодной деформации (холодная гибка, правка и т.п.), и связано в
основном с образованием атмосфер Коттрелла у скоплений дисло-
55

каций. Процесс развивается в течение 15.Л6 суток при 20 °С и за
несколько минут при 200...350 ^С.
Образование дисперсных фаз и атмосфер Коттрелла затрудняет
движение дислокаций, упрочняя и охрупчивая сталь. Старение
малоуглеродистых мостовых и строительных сталей может стать
причиной разрушения конструкций, особенно при низких температурах.
Чтобы уменьшить склонность стали к старению, при выплавке
применяют дегазацию и модифицирование алюминием, титаном и
ванадием, которые связывают азот и нитриды. Для ряда сталей
предусмотрены специальные испытания на определение скяонности к
старению.
2.3.3. Влияние температуры
Механические свойства стали при нафевании ее до температуры
/= 200...250 °С практически не меняются (рис. 2.9).
При температуре 250...300*'С прочность стали несколько
повышается, пластичность снижается. Сталь в изломе имеет
крупнозернистое строение и становится более хрупкой (синеломкость). Не
следует при этой температуре деформировать сталь или подвергать ее
ударным воздействиям.
Нагрев выше 400^0 приводит к резкому падению предела
текучести и временного сопротивления, а при / = 600...650Х наступает
температурная пластичность и сталь теряет свою несущую
способность.
При отрицательных температурах прочность стали возрастает,
ударная вязкость падает и сталь становится более хрупкой (см. рис.
2.5, 2.9).
о;кн/см' Механические ха-
" ' ' ' ' ' рактеристики
алюминиевых сплавов
также повышаются
при понижении
температуры. В
температурном интервале от
-65''С до +50^С
прочность сплавов для
практических
расчетов можно считать
неизменной.
Зависимость
ударной вязкости от тем-
J - предел текучести
56
2
1
3
f
t,
-100
о
100
200
300
400
500
600
Рис. 2.9. Механические свойства низкоуглеродистой
стали при изменении температуры:
/ - модуль упругости; Е, 2 - временное сопротивление;
3 - предел текучести

пературы (см. рис. 2.5) характерна тем, что переход от вязкого
разрушения к хрупкому происходит, как правило, скачкообразно, в
узком температурном диапазоне, называемом порогом
хладноломкости. Ударная вязкость, определенная при испытании образцов с
надрезами типа и, обозначается KCU, а образцов с надрезами типа V и
трещиной - соответственно KCV и КСТ. Обычно в качестве порога
хладноломкости принимают температуру, при которой ударная
вязкость становится меньше определенного значения: KCU, KCV и
КСТ соответственно 30...40, 20 и 15 Дж/см^. Температуру, при
которой ударная вязкость снижается до этого установленного значения,
принимают за порог хладноломкости или критическую температуру
перехода стали в хрупкое состояние Тсг^ Данные о критических
температурах хрупкости позволяют установить температурный интервал,
при котором рекомендуется использовать в конструкциях ту или
иную сталь.
Однако испытания на ударную вязкость дают лишь качественную оценку
склонности материала к хрупкому разрушению и не могут отразить влияния всего
многообразия факторов, способствующих этому виду разрушения. Для более детального
изучения этого явления используют специальные образцы. При их испыгании
учитывается специфика работы различных типов конструкции: температура
эксплуатации, вид напряженного состояния, концентрация напряжений, скорость приложения
нагрузки, масштабный фактор и т.д. При испытании образцов определяют
разрушающие напряжения — о>, относительное удлинение — е , вид разрушения и
критические температуры перехода материала из одного состояния в другое.
Виды разрушения в зависимости от доли вязкой составляющей в изломе
разделяют на три типа: вязкое, хрупкое и квазихрупкое (условно хрупкое). При вязком
разрушении вязкая составляющая визломе превышает 50%, при квазихрупком — от
20 до 50%, при хрупком — менее 10%.
Переход от одного вида разрушения к другому происходит при определенной
температуре. Первая критическая температура Тсг\ определяет переход от вязкого к
квазихрупкому разрушению, вторая Tcri — от квазихрупкого к хрупкому.
При температуре ниже Тао. значение разрушающих напряжений становится
меньше предела текучести сгу, а относительные деформации становятся очень малы.
Результаты такого рода испытаний показаны на рис. 2.10.
Для обеспечения сопротивления ' конструкций хрупкому разрушению задают
температурный запас по критическим температурам хрупкости: А Г] — Т^ - Тсг\\ АГг =
= Гэ - Тсгъ (Т^э - минимальная температура конструкций в процессе эксплуатации).
При обеспечении запаса по Тсг\ конструкция находится в вязком состоянии, что
рекомендуется для наиболее ответственных конструкций (сосуды давления,
конструкции ядерных, энергетических установок и т.п.). Во многих случаях в элементах
конструкций можно допустить квазихрупкие состояния.
В соответствии с действующими нормами проектирования
стальных конструкций повышение их надежности против хрупкого
разрушения достигается в основном выбором марки стали с
гарантией ударной вязкости при пониженной температуре, а также
специальными мероприятиями на стадиях конструирования и изготовле-
57

S-----
^""^V^..,^ T^'"""' СУц
¦¦¦-"^^^:,.
хрутоше
разрушения
квазихрупхие
разрушения
Рис. 2.10. Характеристики сопротивления
хрупкому разрушению
""' ^ ния. Однако такой подход
не всегда гарантирует от
хрупких разрушений
стальных конструкций. В
настоящее время ведутся
разработки по созданию
более объективных методов
оценки сопротивляемости
конструкций хрупкому
разрушению. Для сталей,
используемых в
строительных конструкциях, среди
факторов, вызывающих
хрупкое разрушение,
одним из доминирующих
является снижение температуры. В связи с этим сопротивление
элементов стальных конструкций хрупкому разрушению отождествляют
с понятием их хладостойкости.
2.3.4. Среда, виды коррозии, методы борьбы
Свыше 70% стальных конструкций эксплуатируются в атмосфере
промышленных районов или подвержены непосредственному
воздействию агрессивных сред. Афессивность среды во многих случаях
предопределяет выбор материала и конструктивной формы,
оптимальный вид защитных покрытий и правила эксплуатации
конструкций.
Показателями среды, определяющими степень ее агрессивности
по отношению к строительным конструкциям, являются
относительная влажность, температура, возможность образования
конденсата, состав и концентрация газов и пыли, туманы агрессивных
жидкостей, а также способы их воздействия на конструкции
(непосредственно или через воздушную среду). В зависимости от
факторов, формирующих эксплуатационную среду, строительные
конструкции можно подразделить на: конструкции,
эксплуатирующиеся на открытом воздухе, в общезаводской атмосфере,
конструкции, эксплуатирующиеся внутри зданий, во внутрицеховой
атмосфере. Условия эксплуатации конструкций в общезаводской атмосфере
определяются климатическими особенностями региона
расположения объекта и загрязненностью атмосферы технологическими вьще-
лениями. В нормах по климатологии территория России разделена в
58

зависимости от влажности на три зоны (сухая, нормальная и
влажная). Условия эксплуатации конструкций во внутрицеховой
атмосфере предопределяются технологическим процессом.
Главным фактором, определяющим интенсивность
коррозионного износа (разрушения), является относительная влажность.
Наибольшая скорость коррозии реализуется при периодическом
выпадении конденсата, однако скорость резко возрастает при
достижении так назьгеаемой критической влажности, обычно принимаемой
для стали 70...75%.
Установлено четыре степени агрессивности воздействия среды: I
- неагрессивная (примерная скорость коррозии незащищенной
стальной поверхности до 0,01 мм/год); II - слабоафессивная
(0,01...0,05 мм/год); III - среднеагрессивная (0,05...0,1 мм/год); IV -
сильноагрессивная (более 0,1 мм/год). Нормы проектирования по
защите строительных конструкций от коррозии влажностный
режим помещений (или влажность воздуха ддя открытых конструкций)
подразделяют на сухой, нормальный, влажный и мокрый. Нормами
также установлены группы А, В, С и D в зависимости от вида и
концентрации загрязненности воздуха агрессивными реагентами,
солями, аэрозолями и пылью. На основании данных многолетних
натурных наблюдений по степени агрессивности среды цехи
основных отраслей промышленности распределены так:
I - сборочные, механические и ремонтные цехи, закрытые
складские помещения;
II - здания сталеплавильных и прокатных цехов, обжиговые и
агломерационные цехи;
III - открытые конструкции, эксплуатируемые в индустриальной
атмосфере, объекты связи, опоры линий передач, здания
металлургических комбинатов, некоторые цехи цветной металлургии
(обогатительные, сушильные и др.), химических комбинатов,
открытые эстакады и т.п.;
ГУ - основные цехи предприятий цветной металлургии и
химической промышленности.
Коррозией металла называют разрушение его поверхности
вследствие химического, электрохимического и биохимического
воздействий окружающей среды. По условиям протекания, которые весьма
разнообразны, различают следующие виды коррозии: почвенная,
структурная, электрокоррозия, контактная, щелевая, под
напряжением, при трении, коррозионная кавитация, биокоррозия.
59

д)
Рис. 2.11. Ввиц>1 коррозии:
а - равномерная; б - неравномерная; в*- пятнами; г - язвенная; д - питтинговая;
е - межкристаллитная; ж - подповерхностная; и - коррозионное растрескивание
Строительные стальные конструкции подвержены главным
образом электрохимической, атмосферной коррозии, которая
определяется электрох1^мическими процессами на поверхности стали в
присутствии влаги.
Для прогнозирования долговечности строительных конструкций
важно знать не только скорость протекания, но и характер
коррозионных разрушений. Коррозионное разрушение может иметь
сплошной (общий) характер или сосредоточиваться на отдельных участках
(местная коррозия) (рис. 2.11). Сплошная коррозия
распространяется по всей поверхности металла с одинаковой (равномерная
коррозия) или неодинаковой (неравномерная коррозия) скоростью на
различных участках.
Местная коррозия может быть следующих типов: пятнами {d>h)\
язвами, кавернами {d»h)\ точечная, питтинговая {d<h) - разрушение
может быть весьма глубоким и даже перейти в сквозное;
подповерхностная - разрушение начинается с поверхности, но в дальнейшем
распространяется преимущественно под поверхностью металла;
избирательная - разрушение отдельных структурных составляющих
или одного из компонентов стали; межкристаллитная - разрушение
60

происходит по границам зерен; внутрикристаллитная - характеризуй
ется тем, что разрушение распространяется в глубь металла по телу
зерен. Общая сплошная коррозия приводит к ослаблению сечения
элемента конструкции и повышению уровня напряжений. Местная
коррозия помимо ослабления сечения вызывает концентрацию на-
пряжений, что повышает вероятность хрупкого разрушения стали.
Поэтому местные коррозионные повреждения представляют особую
опасность, особенно для конструкгщй, эксплуатируемых при
пониженных температурах.
Кроме агрессивности эксплуатационной среды скорость
коррозии зависит от химического состава стали. По коррозионной
стойкости строительные стали можно разделить на три группы: I)
марганцовистые стали и сталь 14ГСМФР; 2) все стали, кроме входящих
в первую и третью фуппы; 3) медистые и атмосферостойкие стали.
Стали 09Г2, 14Г2 и 14ГСМФР, входящие в первую фуппу, имеют
пониженную коррозионную стойкость, их не следует применять в
сильно - и среднеагрессивных средах.
Стали 09Г2С, 10Г2С1, 15Г2СФ по коррозионной стойкости
аналогичны низкоуглеродистой стали.
Медистые стали (ЮХСНД, 15ХСНД, ЮХНДП) имеют ловышен-
ную коррозионную стойкость и корродируют почти в 1,5 раза
медленнее низкоуглеродистой стали. Атмосферостойкая сталь
(ЮХНДП) может быть применена без антикоррозионной защиты
для открытых конструкций, расположенных в сухой климатической
зоне.
При положительных температурах коррозионный износ
практически не влияет на механические свойства стали. Снижение
прочности корродирующих конструкций происходит за счет потери
толщины сечений. Однако, когда глубина коррозионных повреждений
соизмерима с толщинами элементов конструкций, уменьшение
прочностных характеристик стали при комнатной температуре
становится существенным. Поэтому для тонкостенных элементов
конструкций (/ < 6 мм) следует учитывать это обстоятельство при
проведении проверочных расчетов.
Более интенсивное снижение прочностных характеристик
строительных сталей из-за коррозии имеет место при отрицательных
температурах. При - 60" С для стали 09Г2С снижение предела текучести
достигает 15...20%.
Как было отмечено выше, местные коррозионные повреждения
являются концентраторами напряжений и снижают ударную вяз-
61

13 fiO
09П
¦t,°C
80
50
20
90
60
30
В
СтЗспЗ
.-'
t,T
Рис. 2.12. Зависимость ударной вязкости от
температуры:
эталонные образцы; образцы после
12 месяцев коррозии
КОСТЬ (рис. 2.12).
Отрицательное влияние
коррозионного разрушения на
сопротивляемость сталей
хрупкому разрушению
следует учитывать при
количественных оценках
работоспособности
материала.
Обеспечение
долговечной эксплуатации
стальных конструкций
возможно только при
надежной защите их от
разрушающего воздействия агрессивных сред. Способы защиты
конструкций от коррозии можно разделить на три группы: воздействия на
металл, воздействия на среду, комбинированные.
Для строительных конструкций широкое распространение
получили методы нанесения защитных покрытий. В настоящее время из
всех видов покрытий наиболее распространенными, доступными и
достаточно эффективными являются лакокрасочные. Для защиты
строительных конструкций от коррозии рекомендуют более 70
различных марок лакокрасочных материалов.
Выбор состава покрытий является технико-экономической
задачей, при решении которой учитываются стоимость защитного
покрытия, его долговечность, трудоемкость нанесения и другие
факторы. Долговечность защитного покрытия в условиях
производственной среды устанавливают обьино из опыта эксплуатации покрытий
в аналогичных средах или экспериментальным путем.
Защитные свойства покрытия определяются тремя факторами:
механическими и химическими свойствами пленки покрытия,
сцеплением пленки с защищаемой поверхностью и коррозионной
стойкостью конструкционного материала. Покрытие в большинстве
случаев должно состоять из шпатлевки, грунтовки и покрывных слоев.
Назначение грунтовки - обеспечить прочное сцепление (адгезию)
лакокрасочной пленки с поверхностью металла. Адгезия зависит от
качества подготовки поверхности элементов под окраску.
По типу пленкообразователя лакокрасочные покрытия
подразделяют на следующие основные виды.
62

1. Лаки и краски на основе битумов, лаков и смол (БТ),
например краска БТ-177, битумно-масляный лак ВТ-783. Применяются
для закрытых конструкций в слабоагрессивных средах при
повышенной влажности.
2. Перхлорвиниловые лаки и эмали (ХВ), например эмали ХВ -
1100, ХВ-124, грунтовка ХВ-050, лак ХС-724. Рекомендуются для
средне- и сильноагрессивных сред при повышенных требованиях к
водостойкости, а также стойкости против растворов кислот,
щелочей.
3. Эпоксидные эмали (ЭП), например эмали ЭП-733 и ЭП-575,
грунтовка ЭП-0200, шпатлевка ЭП-ЭПЮ и др. Применяются для
слабо- и среднеагрессивных сред.
4. :^)емнийорганические эмали (КО), например эмаль КО-811
(наносится без грунтовки), КО-042 и др. Рекомендуются для открытых
конструкций, эксплуатируемых в среднеагрессивной среде.
5. Масляные краски (МА), например масляная черная, белила
цинковые, железный сурик на олифе-оксоль. Могут бьггь
применены для защиты конструкций в закрытых помещениях при
слабоагрессивных средах. Не рекомендуются для производственных
сельскохозяйственных зданий.
6. Глифталевые покрытия (ГФ). Грунтовки ГФ-021, ГФ-017 и
другие применимы почти для всех видов покрытий. Грунтовка ГФ-
017 рекомендуется для конструкций, монтируемых или
эксплуатируемых при расчетной температуре -40**С.
Чистый алюминий и некоторые его сплавы обладают
достаточной коррозионной стойкостью, чтобы применять их без
специальной защиты. Это объясняется образованием на поверхности сплавов
плотной оксидной пленки толщиной Ю-"^ - 10-^ мм. Однако в ряде
случаев воздействия агрессивной среды или при прямом контакте с
другими металлами, по отношению к которым А1 имеет
отрицательный потенциал и является анодом, конструкции могут подвергаться
воздействию электрохимической коррозии.
Наиболее распространенные способы защиты конструкций из
алюминиевых сплавов от коррозии заключаются в увеличении
толщины защитной оксидной пленки до 2,5*10"'^ - 5-10-^ мм в
результате электрохимического (анодирование) или химического
(оксидирование) воздействия. Анодируемые детали опускают в
ванну с электролитом (чаще всего это 18-20%-ный водный раствор сер-
63

ной кислоты), через который пропускают постоянный ток. При этом
на анодируемой детали, соединенной с положительным полюсом, из
раствора бурно выделяется атомарный кислород, вступающий в
реакцию с алюминием. Внешний вид искусственно созданной пленки
более привлекателен и поэтому конструкции из алюминиевых
сплавов без анодирования практически не применяют даже в
неагрессивных средах. Химическое оксидирование служит обьино для
подготовки поверхности при лакокрасочных покрытиях.
Наиболее эффективной защитой при воздействии среды высокой
степени агрессивности являются лакокрасочные покрытия.
Кроме указанных способов часто применяют плакирование ~
покрытие сплавов слоем алюминия высокой чистоты.
Для улучшения внешнего вида конструкций из алюминиевых
сплавов на них наносят различные покрьггия, являющиеся в
большей степени декоративными: цветное анодирование, окрашивание
синтетическими эмалями, лакирование, эмалирование стекло- и
кремнийорганическими эмалями.
В конструкциях из алюминиевых сплавов, соприкасающихся со
сталью, строительным раствором или бетоном, кроме обьиных
антикоррозионных мероприятий необходимо устанавливать в местах
контакта дополнительные битуминизированные прокладки, тиоко-
ловые ленты, герметик или другие подобные материалы.
2.4. Работа«стали под нагрузкой
2.4.1.Виды и механизм разрушения стали
Разрушение металла в зависимости от степени развития
пластических деформаций может быть хрупким или пластичным (вязким).
Хрупкое разрушение происходит путем отрыва (рис. 2.13, а) без
заметных деформаций, внезапно. Пластичное разрушение является
результатом сдвига (рис. 2.13, б) и сопровождается значительными
деформациями, которые могут быть своевременно обнаружены, и
поэтому менее опасно.
Один и тот же материал может разрушаться и хрупко и
пластично в зависимости от условий работы (вида напряженного состояния,
наличия концентраторов напряжений, температуры эксплуатации).
При отрыве разрушаются межатомные связи. Зная силы
сцепления между атомами, можно определить прочность кристалла при
64

й)
N
б)
N
N
N
в)
Щ Щ
1Л
Плоскость
скольжения
Рис. 2.13. Виды разрушения:
а - отрыв; б - срез; в - схема смещения атомных слоев при сдвиге
а)
» .
1-^ *
i 1
'-1
1
» i
1
1
1
> '
• '
С
¦ -^
1—
б)
' '
1
, <
¦<
* ,
1 i
<
г
'-I
)—.
'—'
>—,
,—
в)
>—,
1—1
—<
>—
'—-—
1—
1—
Р
> •
»—f—'
с
>
1—(
1
'——н
к——1
1
• 1
""—Т
> f
>— •
Рис. 2.14. Точечные дефекты кристаллической решетки:
а - вакансия; б - атом замещения; в - атом внедрения
отрыве. Теоретическая прочность кристалла стали составляет при-
.близительно 3300 кН/см^.
Сдвинуть одну часть кристалла относительно другой значительно
легче, однако и в этом случае теоретические касательные
напряжения, которые необходимо приложить для смещения (рис. 2.13, в),
составляют около 1300 кН/см^, что намного больше предела
текучести реальных металлов.
Прочность стали, близкую к теоретической, удается получить
только в лабораторных условиях у нитевидных кристаллов.
Прочность тонкой стальной проволоки может достигать 400 кН/см^, а
прочность металлопроката строительных сталей не превышает 100
кН/см^. Расхождение между теоретической и реальной прочностью
объясняется несовершенствами (дефектами) кристаллической
структуры.
За.
¦437
65

->
1 ,
Л-l-l
f"*
[Ajjj
Ц-Ц"*
ITr1
—^
J2
.J
1
П
-J
^
A
r^^\
ьп
vl 1 M 1 1 1 i
Рис. 2.15. Дислокация:
a ~ краевая; б - винтовая
Различают четыре вида дефектов кристаллической
решетки: точечные (рис. 2.14), линейные (рис. 2.15),
поверхностные и объемные.
Точечные дефекты: отсутствие атома в узле решетки
(вакансия) - рис. 2.14, а; наличие инородного атома в
узле решетки - рис. 2.14, б, например замещение
основного атома в узле атомом легирующего элемента;
расположение атома вне узла решетки (межузельный или
внедренный атом) - рис. 2.14, в.
Линейные дефекты: краевые (рис. 2.15, а) и
винтовые (рис. 2.15, б) дислокации.
Поверхностные дефекты: границы зерен,
двойниковые прослойки и т. д.
В окрестностях дефектов кристаллическая структура
искажается и создаются поля внутренних упругих
напряжений.
Наибольшее влияние на механические свойства
металла оказывают линейные структурные дефекты,
называемые дислокациями.
Если при сдвиге одной части идеального кристалла
по другой необходимо преодолеть силы межатомного сцепления между всеми
атомами по плоскости скольжения, то в кристалле с нарушенной структурой перемещение
происходит за счет смещения отдельных групп атомов (рис. 2.15, а) и требуемое
усилие значительно меньше.
Прочность микрокристалла зависит от плотности дислокаций (количество
дислокаций на единицу объема) (рис. 2.16). С увеличением числа дислокаций прочность
кристалла (зерна) падает. Однако при большой плотности дислокации начинают
взаимодействовать друг с другом, затрудняя перемещения, и прочность снова возрастает.
Для повышения прочности материалов можно идти по двум направлениям:
первое - уменьшение Щ1сла дефектов кристаллической структуры и приближение к
идеальной структуре; второе - направленное изменение кристаллической решетки и
повышение плотности дислокаций, например с помощью легирования,
предварительной пластической деформации и т. д.
66
Рис. 2.16. Зависимость
напряжений сдвига т от
плотности дислокаций

при поликристаллическом строении границы зерен создают
дополнительные препятствия движению дислокаций. Кроме
феррита в структуру стали входит перлит, обладающий более
высокой прочностью (см. рис. 2.2) и тормозящий движение дислока-
||;ий, что способствует увеличению сопротивления пластическим
деформациям и повышению прочности стали.
Свойства монокристалла различны по разным направлениям.
При большом числе хаотично ориентированных кристаллов сталь
ведет себя как изотропный материал. Однако в объеме металла
всегда находятся плоскости, совпадающие по напраьтению с
площадками действия главных касательных напряжений, в ксго-
рых большинство кристаллов ориентировано для сдвига. Когда
напряжения достигают предела текучести, по этим отдельным if^^ 2.17. Мик-
плоскостям и происходит пластическое течение (рис. 2.17). Меж- роструктура
ду плоскостями интенсивного течения материал находится или в стали в месте
упругом состоянии или слабо затронут пластичностью. На по- прохождения
верхности металла плоскости интенсивного течения образуют плоскости
линии Людерса - Чернова. сдвига
Накопление больших пластических сдвигов может привести к зарождению
трещины. Развиваясь, трещина в итоге приводит к разрушению материала. При вязком
разрушении остаточная пластическая деформация достигает нескольких десятков
процентов.
Если развитие пластических сдвигов затруднено, то дислокации, скапливаясь у
препятствий, сливаются вместе и образуют микротрещину. Упругая энергия,
освободившаяся при образовании трещины, способствует ее распространению. Если
сопротивление развитию трещины велико, например в пластичном металле, трещина
может остановиться, "завязнуть". В противном случае она может увеличиться и
привести к лавинообразному разрушению тела.
Таким образом, хрупкое разрушение происходит в три стадии: зарождение
микротрещины, увеличение ее размеров и лавинообразное распространение с
разрушением материала. При этом, в отличие от вязкого разрушения, хрупкое разрушение
происходит при малых общих деформациях.
2.4.2. Работа стали при одноосном растяжении
Работу стали при одноосном напряженном состоянии можно
проследить по испытанию образца на растяжение (рис. 2.18).
В первой стадии до предела пропорциональности Ср связь между
напряжениями и деформациями подчиняется закону Гука (2.1) - это
стадия упругой работы. Деформации происходят за счет упруговоз-
вратных искажений кристаллической решетки и исчезают после
снятия нагрузки.
При дальнейшем увеличении нагрузки появляются отдельные
сдвиги в зернах феррита, дислокации начинают скапливаться около
границ зерен: пропорциональность между напряжениями и
деформациями нарушается (участок упругопластической работы между ар
и oj;). В упрутой стадии модуль деформации Е имеет постоянное
67

а, МПа
900
5001
Площадка
гекучести
Стадия 1
упругой] 100-1
работы I
шейки и разрыва
Стадия самоупрочнения I
Но 12 ГЗ 16 18 5о 22 И 26^
?д%
Н>» Возвратные деформации
Остаточные деформации
Полные деформации
Рис. 2.18. Диаграмма растяжения стали:
J - сталь обычной прочности; 2 - сталь повышенной прочности; 3 - сталь высокой прочности
значение (дл^ стали ?'=2,06* 10"^ кН/см^). В упругопластической
стадии модуль деформации переменный. Последующее увеличение
напряжений приводит к интенсивному движению дислокаций и
увеличению их плотности, развитию линий сдвига в зернах феррита;
деформации растут при постоянной нафузке. На диаграмме
появляется площадка текучести. Протяженность площадки текучести
низкоуглеродистых и некоторых низколегированных сталей
составляет 1,5...2,5 %.
Развитие деформаций происходит в результате упругого
деформирования и пластических необратимых сдвигов. При снятии
нагрузки упругая часть деформации исчезает (линия разгрузки идет
параллельно упругой части линии нагрузки), а необратимая остается,
приводя к остаточным деформациям. Дальнейшее развитие
деформации сдерживается у границ зерен. Линии сдвига искривляются,
движение дислокации затрудняется, и рост деформаций возможен
только при увеличении нагрузки (стадия самоупрочнения). В этой
стадии материал работает как упругопластический.
68

при напряжениях, близких к временному сопротивлению (crj,
продольные и поперечные деформации локализуются в наиболее
слабом месте и в образце образуется шейка. Площадь сечения в
шейке интенсивно уменьшается, что приводит к повышению
напряжений в месте сужения, поэтому, несмотря на то, что нагрузка
на образец снижается, в месте образования шейки нарушаются силы
межатомного сцепления и происходит разрыв.
На диаграмме (рис. 2Л8) напряжения получены путем деления
нагрузки на первоначальную площадь сечения. Истинная диаграмма
растяжения (при напряжениях с учетом уменьшения площади
сечения) не имеет нисходящей части.
Площадка текучести свойственна сталям с содержанием углерода
0,1...0,3 %. При меньшем содержании углерода перлитовых
включений мало и они не могут оказать сдерживающего влияния на
развитие сдвигов в зернах феррита.
В высокопрочных сталях при большом числе включений
развитие сдвигов полностью блокируется и они не имеют площадки
текучести (рис. 2.18, 7).
Условный предел текучести для таких сталей устанавливают по
остаточному удлинению, равному 0,2 %. Помимо основных
характеристик сгу, с>и, S, определяемых по результатам испытаний на
растяжение, важными показателями сталей являются отношения предела
текучести к временному сопротивлению и предела
пропорциональности к пределу текучести.
Отношение ау/аи характеризует резерв прочности стали,
поскольку рабочие напряжения в элементах металлических
конструкций обычно не превышают предела текучести. В сталях обычной и
повышенной прочности это отношение близко к 0,6, что
свидетельствует о достаточно большом запасе работы материала и позволяет
использовать в широких пределах пластические свойства стали. Для
высокопрочных сталей предел текучести близок к временному
сопротивлению О02 /(Уи == 0,8...0,9, что ограничивает использование
работы материала в упругопластической стадии.
Отношение сгр/ау характеризует сопротивление малым
пластическим деформациям. Если на общих перемещениях конструкций
пониженное значение предела пропорциональности сказывается слабо,
то на устойчивость сжатых элементов этот показатель оказывает
большое влияние. У большинства сталей ар/ац составляет 0,8...0,85.
Однако для термообработанных сталей при низкой температуре
отпуска (ниже 600**С) сопротивление малым пластическим деформаци-
69

Рис. 2.19. Унификация диаграмм работы
стали
ЯМ падает и oploy может
понизиться до 0,5. Это
следует учитывать при
проверке устойчивости
конструкций из таких
сталей.
Диафаммы работы
разных сталей при
растяжении существенно
различаются (рис. 2.19, d) по
значениям параметров.
Если же построить эти
диаграммы в
относительных координатах сг/(Т02 и ejeoi , где (Т02 и ?^2 - соответственно предел
текучести и относительные деформации в начале площадки
текучести, то различия будут достаточно малы (рис. 2.19, б), что позволяет
использовать такую диаграмму как унифицированную.
В целях упрощения расчетных предпосылок при работе
конструкций в упругопластической области диаграмму работы стали без
большой погрешности с некоторым запасом можно заменить
идеализированной диаграммой упругопластического тела. При описании
работы сталей с выраженной площадкой текучести используют диа-
фамму Прандтля (рис. 2.20, а), рассмафивая материал совершенно
упругим до предела текучести и совершенно пластичным после него.
При отсутстщ1И площадки текучести можно использовать диафамму
с линейным упрочнением (рис. 2.20, б). В этом случае до предела
текучести сталь работает с начальным модулем упругости Е = tga, а
при напряжениях а > ау - с модулем Ei= igip. Численные методы
расчета позволяют использовать менее фубые предпосылки,
учитывающие криволинейную диафамму работы стали (рис. 2.20, в). Связь
между напряжениями и деформациями на криволинейном участке
диафаммы, например в точке с, может бьггь представлена с
помощью секущего модуля ?'5=tgP, а если интерес представляют
приращения напряжений и деформаций, то при их описании используют
касательный модуль ?'/==da/d8=tgy. При теоретических посфоениях
на основе криволинейной диафаммы обычно используют
безразмерные характеристики, т.е. принимают за основу
унифицированную диафамму работы стали (см.рис.2.19).
При сжатии (имеется в виду сжатие коротких образцов, которые
не могут потерять устойчивость) сталь ведет себя так же, как и при
растяжении, т.е. предел пррпорциональности, предел текучести и
70

а)
а
б)
t
Рис. 2.20. Идеализированные диаграммы работы стали:
а - Прандтля; б - с линейным упрочнением; в - криволинейная
модуль упругости совпадают. Однако разрушить при сжатии
короткие образцы, изготовленные из пластичной стали, и определить
временное сопротивление лабораторным путем невозможно,
поскольку образец сжимается и в результате расплющивается.
Повышенная несущая способность при сжатии коротких образцов в
области самоупрочнения учитывают при работе стали на смятие.
Как уже отмечалось, при прокатке возникает некоторая
анизотропия свойств стали вдоль и поперек направления проката. Однако
эта разница неважна и ею можно пренебречь. В направлении,
перпендикулярном плоскости прокатки листа, прочностные
характеристики могут бьггь значительно ниже. Это объясняется как
особенностями структуры стали, так и возможным "расслоем" проката, т.е.
трещинами, параллельными поверхности листа. Пластичность стали
ъ этом направлении также падает, относительное удлинение
составляет 10% и ниже. Поэтому, если элементы металлических
конструкций (например, фланцы) работают на растяжение в направлении
толщины проката (в так называемом Z - направлении), их
желательно изготовлять из более качественной стали, полученной путем
электрошлакового переплава.
2.4.3. Работа стали при сложном напряженном состоянии
Сложное напряженное состояние характеризуется наличием двух
или трех главных нормальных напряжений сть сг2 и оз, действующих
одновременно (рис. 2.21).
Если при одноосном напряженном состоянии (а\Ф Q\ cpf^cry^G)
пластические деформации развиваются при напряжениях, равных
пределу текучести, то при сложном напряженном состоянии переход
71

Рис. 2.21. Сложное
напряженное состояние
в пластическое состояниг^. зависит от зна
ка и соотношения действующих
напряжений.
При однозначном поле напряжений,
когда все напряжения либо
растягивающие, либо сжимающие, напряжения о^ и
(тз сдерживают развитие дефор^!аиий з
напраатекии напряжения а^ В этом
случае развитие пластических деформаций
запаздывает, предел текучести
повышается, а протяженность площадки текучести
уменьшается, возникает опасность
хрупкого разрушения.
При разнозначных
напряжениях (сжатие в одном
и растяжение в другом
направлении) наблюдается
обратная картина.
Пластические деформации
начинаются раньше, чем главные
напряжения достигли
предела текучести одноосного на-
гружения. Сталь становится
как бы более пластичной.
При двухосном
напряженном сос«)янии
сохраняются аналогичные
тенденции, проявляясь в меньшей степени (рис. 2.22).
Явление текучести можно представить как процесс изменения
формы тела без изменения его объема. Удельная энергия
изменения формы при сложном напряженном состоянии будет равна
соответствующей энергии одноосного напряженного состояния, для
которого напряжение перехода стали в пластическую стадию
известно и равно пределу текучести ау. Следовательно,
(2.4)
^J
40]
30
20
i
1_
т
/
i
t^
г
Г
4 8 12 16 20
Рис. 2.22. Работа стали при плоском напряжен-
вом состо5тии:
1 - ai<J2<0\ 2 - Gj<J2>^; 3 - G2=0
Т^1^1+Т^2^2+ТО-з^З =
где
Е
Е
-Г1
IE
Е
.НЕ2.
Е
Поскольку объем тела при текучести не изменяется,
коэффициент Пуассона /i=0,5. Подставляя это значение в формулу (2.4) и из-
72

адская из обеих частей квадратный корень, запишем условие пере-
дода стали в пластическую стадию при сложном напряженном
состоянии:
yjcX^^ 4- а2 4- СТ^ - (<Ti(J2 -Н <Т2<Тз + OTjO".) = (Ту (2.5)
Левую часть этого выражения называют приведенным
напряжением^ Заменяя главные напряжения нормальными и касательны-
1^и, запишем условие неперехода стали в пластическую стадию
при сложном напряженном состоянии:
^а^ f а; t а] ~ [а, сг^ -f а^. сг, ч- (т, а,) + з(г^^, + г;, + г;^) < а^ . (2.6)
При плоском напряженном состоянии сг^~Г;сг"%^5 поэтому
приведенное напряжение будет равно
G,j ----^су] -f crj -с^Оу +3г^^ . (2.7)
2.4.4. Работа стали при неравкомерком распределении напряжений.
Концентрация напряжений
При растяжении гладкого образца правильной формы
напряжения во всех сечениях, удаленных от места приложения нагрузки,
распределяются равномерно и траектории главных напряжений
прямолинейны.
В местах искажения' сечения (у отверстий, выточек, надрезов,
трещин и т.д.) линии главных напряжений искривляются и, обтекая
границы, сгущаются (рис. 2.23). Сгущение траекторий главных
напряжений характеризует повышение напряжений в этих местах, а их
искривление свидетельствует о появлении двух главных напряжений
а\ и 0-2, т.е. возникновении плоского напряженного состояния. При
большой толщине элемента возникает третье главное напряжение аз
и напряженное состояние будет объемным.
Неравномерность распределения напряжений характеризуют
коэффициентом концентрации напряжений
К = ^^, (2.8)
^Д^ <^тах - максимальное напряжение в месте концентрации;
(т„ = n/Aq - номинальное напряжение в ослабленном сечении
(^0- площадь ослабленного сечения).
Коэффициент концентрации напряжений зависит от радиуса
кривизны г (остроты) надреза. Чем меньше радиус надреза, тем вы-
73

Рис. 2.23. Концентрация напряжений
60\
SO]
ше коэффициент концентрации. Так, у круглых надрезов к = 1,5...3,
у острых может достигать 6...9. Теоретически при г -> О (надрез типа
трещины) и при идеально упругом материале коэффициент
концентрации стремится к бесконечности.
При резком перепаде напряжений в однозначном поле
растягивающих напряжений пластические сдвиги затруднены. Соседние
менее напряженные участки сдерживают
их развитие. Чем выше концентрация
напряжений, тем меньше пластические
деформации (рис. 2.24). Разрушение
происходит путем отрыва и носит
хрупкий характер. Однако, как показывает
рентгенографический анализ, даже при
остром концентраторе напряжений
(кривая 3 на рис. 2.24) в зоне отрыва
имеются участки с ярко выраженным
пластическим течением, поэтому такой
отрыв называют техническим.
При статических нагрузках и
нормальной температуре концентрация
напряжений существенного влияния на
несущую способность не оказывает,
поэтому при расчетах элементов
металлических конструкций при такого вида
воздействиях их влияние на прочность не
учитывают.
щ
зо\
Щ
10
[f
\\
ь
г
г
L
r-J
/
/
^
;
1
«*
<г
^/
ч
8 12
16
70
Рис. 2.24. Диаграммы
растяжения образцов с
концентратором напряжений:
1 - гладкий образец; 2 — образец
с круглым отверстием; 3 - образец
с трещиной
74

При понижении температуры прочность на разрыв гладких об-
^paзцoв повышается во всем диапазоне отрицательных температур;
прочность же образцов с надрезом повышается до некоторой
отрицательной температуры, а затем понижается, поэтому концентрация
напряжений особо опасна в конструкциях, эксплуатируемых при
низких температурах.
Особо неблагоприятное влияние на прочность при концентрации
напряжений оказывают динамические воздействия, а также резкое
снижение температуры, носящее характер температурного удара.
2.4.5. Работа стали при повторных нагрузках
При работе стали в упругой стадии повторное загружение не
отражается на работе материала, поскольку упругие деформации обра-
. ТИМЫ. В упругопластической области возникает наклеп (см. п. 2.3.1).
Область упругой работы >ъеличивается, пластичность падает, а сталь
становится более хрупкой.
Многократное (миллионы раз) повторное нагружение может
цривести к разрушению при напряжениях меньше, чем временное
сопротивление и даже предел текучести (рис, 2.25). Это явление
называют усталостью металт, а разрушение - усталостным.
Способность металла сопротивляться усталостному разрушению называют
выносливостью, а напряжение, при котором происходит разрушение,
^ вибрационной прочностью сг^^.
Усталостное разрушение происходит вследствие накопления чис-
т дислокаций при каждом нагружении и концентрации их около
стыков зерен с последующим скоплением в большие группы, что
способствует разрыхлению металла в этом месте и, наконец, образо-
сВанию трещины, которая, развиваясь, приводит к разрыву. При
каждом нагружении деформации в поврежденном месте нарастают.
Линии разгрузки не совпадают с линиями нагрузки, образуя петли
гистерезиса (рис. 2.26). Площадь
jiiexjiH характеризует энергию, а\
^Затраченную при очередном
'цикле нагрузки на
образование HOBbDc несовершенств в
атомной структуре и дислока-
4шй. В месте образования
трещины металл как бы
перетирается, образуя гладкие
истертые поверхности, затем
Трещина быстро развивается и
происходит разрыв. Таким
Рис. 2.25. Зависимость разрушающего
напр51жепия от числа хшклов
75

Рис. 2.26. Работа стали ори
повторных нагрузках
образом, поверхность излома при
усталостном разрушений имеет две
характерные области - гладкую истертую при
образовании трещин и зернистую при
окончательном отрыве, а процесс
усталостного разрушения проходит три
стадии: циклическое нагружение до
образования трещины, рост трещины и
хрупкий излом.
Вибрационная прочность зависит от
числа циклов нагружения п (см.рис.
2.25) и вида нагружения, который
характеризуется коэффициентом асимметрии
р = .^п. ^ где о-щах и oinin - соответствен-
НО наибольшее и наименьшее по абсолютному значению
напряжения (рис. 2.27).
При большом числе циклов кривая вибрационной прочности (кривая
Веллера) асимптотически приближается к некоторому пределу,
называемому пределом выносливости (усгтюлости) (см. рис. 2.25). При 2 млн.
циклов вибрационная прочность мало отличается от предела усталости,
поэтому испытания для определения предела выносливости стали
производят обычно на базе 2 • 10^ циклов нагружений.
При изменении коэффициента асимметрии цикла р от +1
(постоянная нагрузка) до -1 (полный асимметричный цикл)
усталостная прочность падает. Для низкоуглеродистой стали при /? = О
а)
'max
'mm
б)
а
в) а
Циклы нагрузки
Р=«Утш/сГтах=0-(+1)
1 ''V^Arh д
[+1) ^тт\ ^ ^
Р-^тт/<Ушах=—1
I
Рис. 2.27. Характеристика циклов нагружения:
а - однозначный (несимметричный); б - полный однозначный (пулы;ационный);
в - полный разнозначный (симметричный)
76

5дфл усталости равен пределу текучести, а при р —-1 составляет
^ШЙерно 0,6 сгу. На предел выносливости влияет и вид напряжений:
Щрн Преобладании сжатия он выше. Для низколегированных сталей
|С345,.. С390) предел усталости приближается к пределу текучести
Щрн р =0,25, а при полном симметричном цикле составляет 0,5о)„
fie. относительная усталостная прочность с повышением прочности
^тали Снижается. У сталей высокой прочности (С440 и С540) предел
Выносливости практически не отличается от предела выносливости
сталей повышенной прочности. Поэтому применение
высокопрочных сталей в конструкциях, подвергающихся воздействию много-
Кратных повторных нагрузок, по экономическим соображениям не
всегда оправдано.
Большое влияние на усталостную прочность оказывает
концентрация напряжений. Так, при круглом отверстии в образце предел
усталости снижается в 1,4 раза, а при остром концентраторе (около
начала флангового шва) - в 3,5 раза. Усталостная прочность
значительно снижается при необработанных после огневой резки или
йшьотинных ножниц кромок деталей. Поэтому в конструкциях, в
которых может возникнуть усталостное разрушение, следует
обрабатывать кромки механическим способом. Особенно чувствительны к
концентрации напряжений стали повышенной и высокой прочно-
фти. Концентрация напряжений зависит от конструктивной формы
элементов и узлов, поэтому для учета влияния концентрации
напряжений на выносливость металлических конструкций в нормах про-
йсгарования [7] все элементы и соединения разделены на отдельные
|руппы.
Обычно усталость наблюдается в конструкциях, испытывающих
миллионы циклов нагружения. Это явление называют многоцикловой
усталостью. Если циклические напряжения превышают предел
текучести, то разрушение может произойти и при числе циклов
порядка нескольких тысяч. Такое разрушение называют малоцикловой
усталостью. Оно характерно для листовых конструкций резервуаров,
газгольдеров, воздухонагревателей, испытывающих периодическое
нагружение при заполнении и разгрузку при опорожнении или
снятии внутреннего давления. Вероятность малоцикловой усталости
увеличивается при отрицательных температурах среды, что важно
учитывать для сооружений, строящихся в северных условиях.
Механизм малоцикловой усталости связан с накоплением от цикла к циклу
пластических деформаций при наличии концентраторов напряжений. Разрушение может
носить как квазистатический характер (при числе циклов до 10000), так и
усталостный, с хрупким изломом. Наступление многоцикловой или малоцикловой усталости
Материала кроме собственно циклических свойств сталей, уровня напряжений,
77

асимметрии цикла и других факторов существенно зависит от интенсивности
процессов роста деформации. Важное значение имеют две характеристики развития
пластических деформаций: ширина петли и величина накопленной пластической де
формации. Под шириной петли понимают величину относительной деформации.
которая приходится на один полный цикл нагружения и разгрузки (см. рис. 2.26).
Анализ суммарных пластических деформаций в процессе циклического нагруже
ния в зависимости от числа циклов позволил классифицировать конструкционные
материалы на три вида: циклически упрочняющиеся (остагочная деформация с
увеличением числа циклов уменьшается, а накопленная пластическая деформация
стремится к некоторой предельной величине); циклически стабильные (неизменная
ширина петли с непрерывным fiaKoiuicHneM пластических деформаций); циклически
разупрочняющиеся (увеличиваются ширина петли и деформации). Следует отметгггь.
что проблема малоцикловой усталости изучена недостаточно, поэтому до сих пор в
нормах проектирования нет методики расчета на малоцикловую уста;юсть.
Повысить усталостную прочность конструкций можно путем
снижения концентрации напряжений (механическая обработка
кромок, зачистка швов, обеспечение плавного изменения сечений и
т.д.); создания в местах концентрации напряжений сжатия, напри
мер нагревом мест концентрации; предварительной вытяжкой
конструкций, например обкаткой подкрановых балок кранами с
допустимой перегрузкой и т.д.
2.5.Сортамент
2.5.1.Общая характеристика сортамента
В строительньгх конструкциях применяют в основном прокатную
сталь, поставляемую с металлургических заводов в виде профилей
различной формы поперечного сечения. Для стальных конструкций
используют листовую и профильную сталь. Профильную сталь
подразделяют на сортовую (круг, квадрат, полоса, уголки) и фасонную
(двутавры, швеллеры и другие фасонные профили). Кроме того, ши-
роко применяют вторичные профили: сварные, получаемые сваркой
полос или листов, и гнутые, образованные холодной гибкой полос и
листов (рис. 2.28).
Каталог поставляемых профилей с указанием их формы^
размеров, геометрических характеристик и массы называют сортаментом
и оформляют в виде государственных стандартов (ГОСТов) или
технических условий (ТУ). Форма профилей сортамента должна
отвечать ряду требований: простоте и технологичности изготовления,
универсальности и удобству при компоновке сечений,
рациональному распределению материала по сечению. Металлоемкость
конструкций в большой степени зависит от градации сортамента. Чем
чаще фадации размеров одного вида профилей, тем ближе сечение
7Й

а)
б)
е)
г)
д)
е) ж)
Рис. 2.28. Основные виды профилей:
а - лист; 6 - уголки; в - швеллер; г - швеллер с параллельными гранями полок;
д - двутавр; е - двутавр с параллельными гранями полок; ж - тавр; и - сварной
двутавр; к - круглая труба; л - квадратный гнутозамкнутый профиль;
м - прямоугольный гнутозамкнутый профиль
элемента к требуемому по расчету, т.е. экономичнее. С другой
стороны, при чрезмерном разнообразии типоразмеров профилей
затрудняется комплектация заказа (поставка металла малыми
партиями дороже), увеличивается площадь складских помещений на
заводах металлоконструкций. Осложняется и работа металлургических
предприятий, поскольку частая переналадка прокатных станов
требует времени и дополнительных затрат. Очевиднр, оптимальное ре-
|иение этой задачи должно основываться на разумном сочетании
^х противоречивых факторов.
Современный сортамент разработан в результате многолетнего
р^вития металлических конструкций и теоретических исследований
йо выявлению рациональных типов профилей и частоты их града-
кдаи.
Наиболее дешевы прокатные профили. Они непосредственно с
||еталлургическог6 завода идут на изготовление металлоконструкций.
Для образования сварных и гнутых профилей требуется
дополнительная операция — изготовление профиля из прокатного листа. Тем
не менее в последние годы в связи с высокой стоимостью проката
При заказе металла малыми партиями многие предприятия по
изготовлению металлических конструкций для уменьшения расхода
стали оборудуют у себя участки для изготовления гнутых профилей
*№лкими партиями, по собственным каталогам.
70

2.5.2. Сталь листовая
Листовую сталь широко применяют в строительстве. Ее
классифицируют следующим образом.
• Сталь толстолистовая (ГОСТ 19903-74). Сортамент этой стали
включает листы толщиной от 4 до 160 мм, шириной от 600 до
3800 мм. ОбьР1но применяемая ширина не превышает 2400 мм.
Листовая горячекатаная сталь поставляется в листах длиной
6... 12 м и толщиной до 160 мм или в рулонах толщиной от 1,2
до 12 мм и шириной от 500 до 2200 мм. В строительных
конструкциях рекомендуется применять следующие толщины
листовой стали: от 4 до 6 мм — через 1 мм, от 6 до 22 мм - через 2 мм
и далее 25, 28, 30, 32, 36, 40, 50, 60, 80, 100 мм. Толстолистовую
сталь используют в листовых конструкциях и сплошностенчатых
элементах стержневых констр>'кций (балках, колоннах).
• Сталь тонколистовая толщиной до 4 мм прокатывается
холодным и горячим способами. Холоднокатаная сталь (ГОСТ 19904-
74, с изм.) значительно дороже горячекатаной (ГОСТ 19903-74,
с изм.). Тонкую листовую сталь применяют при изготовлении
гнутых и штампованных тонкостенных профилей, для
кровельных покрытий и т.п. Из холоднокатаной, оцинкованной, руло-
нированной стали изготовляют профилированные настилы.
• Сталь широкополосная универсальная (ГОСТ 8200—70) благодаря
прокату между четырьмя валками имеет ровные края. Толщина
такой стали от 6 до 60 мм, ширина от 200 до 1050 мм и длина от
5 до 12 1^. Применение универсальной стали уменьшает отходы
и снижает трудоемкость изготовления конструкций, так как не
требует резки и выравнивания кромок строжкой.
• Сталь полосовая (ГОСТ 103—76, с изм.) имеет толщину от 4 до
60 мм при ширине до 200 мм. Ее применяют для
конструктивных деталей типа диафрагм и ребер жесткости, а также для
изготовления гнутых профилей.
• Рифленая сталь (ГОСТ 8568-77) толщиной от 2,5 до 8 мм с
ромбическими или чечевицеобразными выступами,
препятствующими скольжению при ходьбе, используется для настилов
площадок.
• Для площадок, где возможно скопление пыли, применяют
просечно-вытяжную сталь (ГОСТ 8706-78) толщиной от 4,5 до 6
мм, получаемую холодной вытяжкой листа с предварительно
нанесенными разрезами.

2.5.3^ Уголковые профили
, З^голковые профили прокатывают в виде равнополочных (ГОСТ
8509-93) и неравнополочных (ГОСТ 8510-86) уголков (рис. 2.28, б).
|Еортамент уголков весьма обширен: от очень малых профилей с
ялощ^ью сечения 1...1,5 см^ до мощных профилей с площадью
сечения 140 см^. Полки уголков имеют параллельные фани, что
облегчает конструирование. Тонкие уголки рациональны в элементах,
ра(5отающих на осевое сжатие. 4eivi тоньше полки уголков, тем
больше (при одинаковой площади сечения) радиус инерции /, от
которого зависит несущая способность элемента.
Для растянутых элементов толщина уголков с точки зрения их
несущей способности не имеет значения, но и в этом случае тонкие
уголки предпочтительнее, поскольку более развитое сечение имеет
большую жесткость и удобнее при транспортировке и монтаже.
Если же полки уголков подвергаются изгибу, например при опирании
на них плит перекрытий, то применяют толстые уголки Уголки на-
щли широкое применение в решетчатых конструкциях , прежде
всего в фермах. Сечения элементов решетчатых конструкций
компонуют часто из двух или четырех уголков (рис. 2.29).
2.5.4. Швеллеры
Геометрические характеристики сечения швеллеров (см. рис.
2.28, в) определяют по номерам, которые соответствуют высоте
сечения швеллера (в см). Сортамент (ГОСТ 8240-93) включает швел-
деры от №5 до №40 с уклоном внутренних граней полок. Уклон
внутренних-граней полок затрудняет конструирование. В ГОСТ
входят и швеллеры с параллельными гранями полок с буквой П в
обозначении, например 22П, сечения которых имеют лучшие расчетные
характеристики и более конструктивны, так как упрощают болтовые
крепления к полкам.
Швеллеры используют в элементах, работающих на изгиб,
например в прогонах покрытий зданий. В конструкциях, работающих
на осевые силы, швеллеры применяют в основном в виде составных
сечений, соединенных планками или решеткой, например в
колоннах и поясах тяжелых ферм (рис. 2.29). Возможно применение
швеллеров для коробчатых сечений со сваркой полок сплошными
швами. Использование прерывистых шпоночных швов весьма
проблематично, поскольку помимо повышенной концентрации
напряжений в концах шпонок в таком сечении внутренняя полость не
герметизирована, что может способствовать развитию коррозии.
81

nr
\ ^
Ф
p^"^
13- -f * ^
4--^
e M-
Рис. 2.29. Компоновка сечений
стержней из прокатных профилей
2.5.5. Двутавры
Двутавр — наиболее рациональный профиль для элементов,
работающих на изгаб, поскольку он имеет по сравнению с другими
профилями наибольший удельный момент сопротивления W = w/a^'^
{IV- момент сопротивления; А — площадь сечения).
В зависимости от геометрических параметров металлургическими
заводами выпускаются несколько типов двутавров, которым
соответствуют определенные области применения.
• Балки двутавровые обыкновенные (ГОСТ 8239—89), так же как и
швеллеры, имеют уклон внутренних граней полок и
обозначаются номером, соответствующим их высоте в см (см. рис. 2.28,
д). В сортамент входят профили от №10 до №70. Стенки
крупных двутавров имеют толщину, составляющую Vss высоты
двутавра. Чем тоньше стенка, тем выгоднее сечение балки при
работе ее на изгиб. Однако по условиям технологии прокатки у
большинства двутавров стенки получаются значительно толще,
чем это требуется по условию их устойчивости. Благодаря
сосредоточению материала в полках двутавры имеют большую
жесткость относительно оси х, но небольшая ширина полок делает
их недостаточно устойчивыми относительно оси у.
Обыкновенные двутавры применяют в элементах, изгибаемых в плоскости
стенки, а также в ветвях решетчатых колонн и различных опор.
Для обеспечения устойчивости относительно оси у эти двутавры
должны иметь промежуточные закрепления.
• Балки двутавровые широкополочные (ГОСТ 26020—83, СТО
АСЧМ 20-93) имеют параллельные грани полок (см. рис. 2.28,
е). Широкополочные двутавры прокатывают трех типов:
нормальные двутавры (Б), широкополочные двутавры (Ш),
колонные двутавры (К). Высота балочных профилей (Б) и (Ш) дос-
82

тигает 1000 мм при отношении ширины полок к высоте от
b/h==0J5 (при малых высотах) до b/h=Q,3 (при больших
высотах). Колонные профили (К) имеют отношение ширины полок
к высоте, близкое к единице, что придает им устойчивость
относительно оси у. Благодаря большей ширине полок
широкополочные двутавры имеют большую жесткость относительно
оси у и могут применяться в конструкциях без дополнительных
закреплений.
Конструктивные преимущества (параллельность фаней полок и
мощность сечений) позволяют применять широкополочные
двутавры в виде самостоятельного элемента (балки, колонны, стержни
тяжелых ферм), не требующего почти никакой обработки, что снижает
трудоемкость изготовления конструкций в 2...3 раза.
Из широкополочных двутавров путем разрезки полки в
продольном направлении получают тавровые профили (см. рис.2.28, ж),
удобные для применения в решетчатых конструкциях. По мере
расширения производства широкополочных двутавров применение
обыкновенных двутавров сокращается.
Использование автоматической сварки позволяет изготовлять
тонкостенные двутавры из листового проката с более выгодным
распределением материала по сечению (см. рис. 2.28, и). Сварные
двутавры имеют свой сортамент.
Для путей подвесных кранов и тельферов применяют
специальные двутавры 24М, ЗОМ, 36М, 45М. Для предотвращения отгиба
полок под воздействием значительных сосредоточенных давлений от
катков крана толщину полок двутавров с индексом М делают
больше, чем у обычных.
2.5.6. Трубы
В трубах материал распределен на максимальном удалении от
центра тяжести, поэтому из всех типов сечения трубчатое имеет
наибольший удельный радиус инерции 1 = 1/л[а. Наиболее
рационально применение труб в элементах, работающих на осевое сжатие.
Расход стали при этом снижается на 20...25%, что покрывает
повышение стоимости самих труб. Кроме того, обтекаемость трубчатого
сечения позволяет уменьшить ветровую нагрузку на такие
сооружения, как мачты и башни. Высокая коррозионная стойкость труб
делает сооружения, выполненные из них, более долговечными.
Для строительных металлических конструкций применяют трубы
круглого, квадратного и прямоугольного сечений (см. рис. 2.28, к, л).
Круглые трубы бывают горячекатаные (ГОСТ 8732-78 с изм.) и
83

электросварные (ГОСТ 10704-91). Горячекатаные круглые трубы
наружным диаметром от 25 до 550 мм и толщиной стенки /==2,5..75
мм имеют высокую стоимость. Их применяют для трубопроводов, в
радио- и телебашнях, а также в других специальных сооружениях.
Для решетчатых стальных конструкций используют в основном
электросварные круглые трубы диаметром от 25 мм и выше с
толщиной стенки не менее 2,5 мм.
Квадратные и прямоугольные трубы изготовляют на профилеги-
бочном стане с последующей заваркой замыкающего шва в потоке
стана. Другая технология предусматривает изготовление из рулонной
стали электросварной трубы круглого сечения, которой затем
придают прямоугольный профиль. Квадратные и прямоугольные трубы
поставляют по ГОСТ 25577-83 с изм., а также по различным
техническим условиям отдельных заводов. Сортамент предусматривает
профили квадратного сечения размером от 80 до 180 мм и
прямоугольного сечения размером от 60 х 100 до 100 х 230 мм с толщиной
профилей от 3 до 8 мм. Эти трубы применяют в стропильных
конструкциях под легкую кровлю, в фахверках стен, в переплетах,
витражах и т.п.
2.5.7. Холодногнутые профили
Гнутые профили изготовляют из листа или полосы толщиной от
1 до 8 мм. По индивидуальным заказам и техническим условиям
металлургических заводов можно получить гнутые профили самой
разнообразной формы (рис. 2.30). Наиболее употребительны равнопо-
лочные и неравнополочные уголки, швеллеры, С-образные, Z-
образные. Ос1Товная область применения - легкие конструкции
покрытий зданий, где они, заменяя прокатные профили, могут дать
экономию металла до 10%. Особенностью холодногнутых профилей
является тонкостенность сечений, поэтому потеря местной
устойчивости стенок или полок может произойти раньше общей потери
устойчивости. Это предопределяет область рационального
применения элементов из гнутых профилей: слабо нагруженные длинные
стержни связей, элементов фахверка, раскосы легких ферм и другие
элементы, сечение которых подбирается по предельной гибкости.
—X
у \
\
X-
/
/
1|/
b 1^
I'tl
Рис. 2.30. Типы гнутых профилей
84

Для^ повышения местной устойчивости в полках гнутых профилей
устраивают отгибы.
2.5-8. Профилированный настил
Одним из видов гнутых профилей является профилированный
настил, изготовляемый на специальных станах. Такой настил нашел
широкое применение для площадок кровель и стеновых ограждений.
Профилированные листы различают по высоте и форме гофра.
Для изготовления профилированного настила применяют листы
толщиной от 0,6 до 1 мм. В зависимости от требуемой жесткости
высота волны h составляет от 18 до 120 мм (см. табл. 8.5). Для
обеспечения местной устойчивости полок и стенок профнастила
устраивают продольные гофры.
Для обеспечения коррозионной стойкости профнастил
изготовляют из оцинкованной стали. Профилированный настил поставляют
по ГОСТ 24045-94 и техническим условиям отдельных заводов. При
необходимости настил могут посташшть по индивидуальным
заказам.
Наиболее распространенные типы настила для покрытий Н57-
750-0,7 и Н75-750-0,8. Здесь первая цифра обозначает высоту волны,
вторая — ширину настила, третья — толщину листа.
2.5.9. Различные профили и материалы, применяемые
в строительных металлических конструкциях
Кроме указанных выше для строительных металлических
конструкций применяют также другие профили и изделия: профили для
фонарных и оконных переплетов (ГОСТ 7511—73), рельсы (ГОСТ
4121—76 с изм.), арматурные стержни, стальные канаты и
высокопрочную проволоку для висячих и предварительно напряженных
конструкций.
Сортамент наиболее распространенных типов стальных
профилей приведен в приложении 11.
2.5.10. Профили из алюминиевых сплавов
Профили из алюминиевых сплавов изготовляют дву'мя
способами: прессованием и гибкой. Прессованные профили выполняют
методом экструзии: сплав разогревают до температуры пластичности
(400 — SOO'C) и продавливают через фасонное отверстие в матрице.
После чего его подвергают правке растяжением. Размеры сечения
прессованных изделий ограничены мощностью пресса и внутренним
85

диаметром контейнера, в
который помещают
нагретый слиток сплава (рис
2.31). В связи с этим
площадь поперечного сечения
прессованных профилей
ограничена 200 см^, диаметр
описанной окружности не
более 350 мм, соотнощение
толщин полок и стенок не
превыщает 4-1 Более крупные профили могут поставляться по
специальному соглащению.
Прессованные профили подразделяют на профили общего
назначения (рис 2.32) и специальные (рис. 2.33)
Рис. 2.31. Профили, вписанные в габаритный
круп
Рис. 2.32. Прессованные профили общего назначения
Профили общего назначения поставляют по ГОСТ 22233-93
"Профили прессованные из алюминиевых сплавов для офаждающих
строительных конструкций. Общие технические условия" и ГОСТ
8617-81* "Профили прессованные из алюминиевых сплавов.
Технические условия". Специальные профили производят по чертежам,
согласованным между заказчиком и предприятием-изготовителем.
Гнутые профили выполняют профилированием на
специализированных станах катаной ленты или листов толщиной от 0,5 до 20
мм. Такие профили можно использовать в несущих (рис. 2 34) ив
Офаждающих (рис. 2.35) консфукциях.
Сортамент наиболее распросфаненных типов профилей из
легких сплавов приведен в приложении 12

1
r *"
№^
тЯк'1
пд
f 1
t===
r^-
4-
.^M
п
ч
Рис. 2.33. Спецвальные прессованные профили:
- комбинированный профиль - стойка оконного блока, б - то же, створка, в - профили ст
перегородок, г

Глава 3
МЕТОДЫ РАСЧЕТА МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ
3.1. Прогнозирование расчетных ситуаций
При эксплуатации конструкции действующие в ее элементах
усилия все время изменяются вслед за изменением нагрузок. ,Цля
обеспечения надежной работы элемента нужно выполнить его расчс!
на такие сочетания внешних нагрузок, какие вызывают самые
большие усилия в этом элементе за весь период эксплуатации здания
(сооружения). Задача определения усилий от заданных нагрузок ре-
шается по известным правилам строительной механики и не
представляет затруднений, если величины этих нагрузок известны.
Трудность здесь состоит в том, что это будущие нагрузки и мы можем
предсказать их величину лишь с той или иной степенью
вероятности. Кроме того, для расчета элемента конструкции нужно знать
механические характеристики металла, из которого будет выполнен
этот элемент, а мы можем назначить лишь марку стали или сплава с
ожидаемыми, но не конкретными значениями механических
характеристик. Отсюда следует, что прогнозировать расчетные ситуации
можно лишь опираясь на правила математической статистики.
Для тех, кто ^был эти правила, напомним основные положения.
Наблюдения за случайными явлениями показали, что существуют вполне
определенные закономерности распределения численных характеристик таких явлений.
Так, возможности остановки рулетки на любом числе равновероятны, поэтому
плотность распределения таких чисел одинакова для всех значений, т.е. равномерна. Если
вероятности реализации чисел отличаются друг от друга, то их распределение не
будет равномерным. На рис. 3.1 показана плотность распределения предела текучести
стали заданной марки. Площадь, выделенная густой штриховкой, определяет
вероятность того, что предел текучести стали этой марки будет заключен в пределах 25...26
кН/см^ , а площадь, вьщеленная редкой штриховкой, соответствует вероятности
того, что предел текучести стали будет заключен в интервале 24...32 кН/см^.
Конфигурация кривой плотности распределения зависит от природы изучаемого явления.
Для скорости ветра это будет одна конфигурация, описьшаемая соответствующим
законом распределения, а для снега - другая. В настоящее время найдено
достаточно большое количество теоретических распределений, с помощью которых можно
описать случайные явления.
Еще раз взгляните на площадь, вьщеленную на рисунке редкой штриховкой.
Вероятность того, что предел текучести стали находится в интервале 24...32 кН/см^,
называют доверительной, а интервал, соответствующий доверительной вероятности^-
доверительным интервалом. Пусть для определенности отмеченная площадь равна
0,95. В этом случае можно утверждать, что с доверительной вероятностью (или с
88

надежностью) 0,95 предел текучести
стали будег не менее 24 кН/см^ и не
более 32 кЫ/см^.
Такая двусторонняя оценка не
всегда интересна в практическом
отношении, так как предел текучести,
> 32 кН/см^ не представляет опасности
с точки зрения пригодности консгрук-
ции к эксгьтуатации и нас интересует
только лева>1 граница доь^ерительного
интервала - важно, чтобы предел
текучести был не ниже 24 кН/см-^. В случае
0,10
0.05
а, кн/см'
21 ' 1^ 25 27 " 29 ¦ 31 ¦ J3 ¦ 3'5 '
Рис. 3.1. Плотиость распределения предела
текучести стали
оценки нагрузки будем иметь обрагную карТ1шу: здесь опасным является увеличение
нагрузки с выходом ее за правую границу доверительного интервала. В таких случаях
удобнее опираться на понятие обеспеченности значения случайной величины. Под
обеспеченностью понимают вероятность непревышения некоторого значения
случайной величины, когда опасным является превышение этого значения и
вероятность незанижения, если неблагоприятным является ее занижение.
Выбор количественной оценки обеспеченности - это специальная задача,
которую мы здесь рассматривать не будем. Отметим лишь ее зависимость от степени
ответственности здания. Если проектируют складское помещение, то выход какого-
нибудь расчетного параметра за пределы доверительного интервала и вызванная
этим непригодность здания к дальнейшей эксплуатации (отказ) представляет опас-
носгь с точки зрения необходимости последующего ремонта или восстановления.
В этом случае говорят о надежности с чисто экономической ответственностью и
принимают обеспеченность порядка 0,98. Если отказ может привести к гибели
людей, то требуется существенно более высокая обеспеченность.
Для многих явлений случайная величина х обусловлена совокупностью
большого числа взаимно независимых факторов, влияние каждого из которых на общий
результат примерно одинаково. В этом случае плотность распределения величины х
подчиняется нормальному закону
v^Jitt
2а'
(3.1)
fM
Среднее значение случайной величины называют ее математическим
ожиданием /w , а среднее квадратическое отклонение случайной величины от ее
математического ожидания - стандартом <т. Относительная
величина стандарта, выраженная в %, названа
коэффициентом вариации v = (а / т)100 %, а. квадрат
стандарта - дисперсией Dr—cr^- Дисперсия случайной
величины характеризует ее разброс относительно
математического ожидания. Само слово "дисперсия"
означает "рассеивание".
На рис. 3.2 показаны три кривые плотности
распределения случайной величины х. Все они
соответствуют нормальному распределению, но имеют
разный разброс относительно среднего значения,
т.е. различаются стандартами <т. Поясним это на
примере разброса предела текучести стали (х -
предел текучести стали). Для качественной стали с
Рис. 3.2. Плотность
нормального распределения
89

Рис. 3.3. Гистограмма
плотности распределения
хорошо отработанной технологией ее производства
будет иметь место малый разброс значений предела
текучести в сталях из разных плавок и стандарт а будет
близок к единице. Это позволяет при расчете
конструкций пр1шимать предел текучести близким к его
среднему значению. При больших разбросах, например а =7,9,
в расчет при той же обеспече1шости потребуется ввести
зкач1Ггельно меньшее значение предела текучести.
Б заключение рассмотрим, как определяют пара-
Mti^pbi распределения. Прежде всего решаюг вопрос,
какое из известных теоретических распределений
наилучшим образом соответствует распределению
изучаемой величины X. Для этого по данным наблюдений или испытаний строят
гистограмму, предварительно разбив диапазон изменения х на 8... 16 интервалов и
откладывая в каждом интервале относительную частоту попадания в него изучаемой
величины (рис. 3.3). Соединив вершины столбиков плавной кривой и имея каталог
теоретических кривых, выбирают одну или несколько из них для более точных оценок.
Такие оценки производят по правилам математической статистики, используя
соответствующие критерии согласия. После этого устанавливают параметры
распределения: математическое ожидание, дисперсию, стандарт и др. Для точного
определения математического ожидания, например, предела текучести заданной марки
стали нужно провести испытания образцов из всех партий металлопроката, которые
были изготовлены в прошлом и будут изготовлены в обозримом будущем из сталей
этой марки и вычислить среднее значение предела текучести. Следовательно,
определить опытным путем математическое ожидание и все остальные параметры
теоретического распределения невозможно. Но можно найти оценки этих параметров,
при этом, чем больше обработано исходных данных, тем точнее будет результат.
Процесс приближения опытных данных к теоретическим результатам очень быстро
затухает, поэтому для средних оценок достаточно 30 ... 50 данных, а грубые оценки
иногда проводят на 5 ... 10 образцах. Формулы для определения оценок
математического ожид^ия, дисперсии, стандарта и других параметров распределения
можно найти в любом учебнике или справочнике по математической статистике.
Если значение нагрузки, соответствующее ее математическому
ожиданию, равно Р^, то наибольшее значение этой нафузки с
обеспеченностью Df будет
. P^Pn'rGt, (3.2)
где <т - среднее квадратичное отклонение (стандарт); t - аргумент,
которому соответствует заданная обеспеченность (вероятность не-
t
превышения нагрузки) Df = lf(x)dx. Этот аргумент обьино опре-
-00
деляют по таблицам, составленным для данного закона
распределения или находят непосредственно по функции распределения, если
ее удается решить относительно t.
Итак, наибольшие значения нагрузок, которые мы вправе
ожидать при эксплуатации сооружения, известны. Надеемся, что вам
QO

также известны правила строительной механики, с помощью
которых по этим нагрузкам можно определить искомые усилия в
элементах (сечениях) конструкции. Осталось выяснить, какие именно
нагрузки следует учитывать при статическом расчете. Одни нагрузки
могут догружать элемент конструкции, а другие - разгружать его.
Поэтому для каждого элемента (сечения) существует своя наиболее
опасная комбинация нагрузок. Для того чтобы найти эту
комбинацию и определить усилие в элементе (сечении) при этой
комбинации^ производят статический расчет на каждый вид нагружения
отдельно. Затем, анализируя все возможные варианты загружения,
определяют искомые расчетные усилия.
Если вы внимательно следили за ходом наших рассуждений, то возможно
заметили их некорректность. Была задана обеспеченность Dj и найдены все внешние
нагрузки, а затем усилия в расчетном элементе от каждой из этих нагрузок.
Разумеется, что усилия в элементе от одной нагрузки будут соответствовать той же
обеспеченности ^Что и сама нагрузка, но когда мы начнем комбинировать эти усилия,
учитывая, например, в одном случае две нагрузки, а в другом - пять, то обеспеченность
для суммарного усилия в том и другом случаях будет разли'шой. Понятно, что
вероятность одновременной реализации у двух нагрузок наибольших значений будет
меньше, чем у одной нагрузки, а у пяти - меньше^чем у двух, особенно, если эти
нагрузки действуют непродолжительное время. Добиться одинаковой обеспеченности
для суммарного усилия при разных количествах учитываемых нагрузок чрезвычайно
сложно, поэтому в практике проектирования лучше использовать приближенный
подход: нагрузки или усилия от них следует умножить на коэффициент у/< \, если
одновременно учитывается несколько нагрузок.
Когда расчетные усилия Л'^ найдены, можно приступить к
последовательной оценке несущей способности всех элементов.
Рассмотрим работу одного их них, полагая для определенности,
что он работает на центральное растяжение. Несущая способность
этого элемента будет равна
Ф ==сту А,
где предел текучести cfy и площадь
поперечного сечения А являются случайными
величинами с плотностью распределения их
произведения, показанной на рис. 3.4. При
заданной обеспеченности Оф по тем же
правилам, что и раньше^мы можем найти
наименьшее из возможных за весь период
эксплуатации значение Ф, гарантируя это
значение с вероятностью Оф. Остается только
сравнить расчетное усилие в элементе N с
его предельной несущей способностью Ф.
(3.3)
^m-tcr
Рис. 3.4. Плотность
распределения произведения GyA
91

N<0.
(3.4)
Рассмотрим вопрос о том, сколь эффективна оценка несущей
способности с той или иной обеспеченностью. Для определенности
будем принимать обеспеченность для нагрузок Р] и Р2, равную 0,98.
Это значит, что в двух зданиях из ста, построенных по нашему
проекту, за все время их эксплуатации нафузки Р] или Р2 могут
превысить расчетные значения. Однако вероятность того , что это
произойдет в одном и том же здании и совпадет по времени, составит
(1-0,98)(1-0,98)=0,0004, что справедливо для четырех из десяти тысяч
зданий. Если расчетному усилию соответствует три нагрузки, то
реализация опасного сочетания будет иметь место в восьми зданиях из
миллиона. Добавим к этому, что при записи неравенства (3.4)
принимается во внимание пониженный предел текучести стали,
следовательно предполагается, что эти неблагополучные по нагрузкам
здания выполнены из стали низкого качества, что дополнительно
снижает вероятность реализации опасной ситуации. Однако такая
ситуация не исключается полностью, тем более, что для избежания
необоснованных резервов при учете нескольких нагрузок был введен
коэффициент сочетаний i// < 1 (см. выше) и тем самым повышена
вероятность наступления опасной ситуации.
Все это вместе взятое свидетельствует о том, что при расчете
конструкций 'ПО предельным состояниям (в отличие от расчета по
допускаемым напряжениям) перенапряжение допускать нельзя.
Дадим реше1ние рассмотренной выше задачи в более общей постановке.
Пусть сооружение загружено системой внешних сил р], р2, рз (например,
собственный вес конструкций, снег, ветер). В любой момент времени каждая из этих
нагрузок имеет вполне определенное значение и их суммарному воздействию
отвечает точка С (рис. 3.5, а). Эта точка перемещается вслед за изменением нагрузок,
образуя некоторую траекторию. Предсказать конфигурацию такой траектории
невозможно, так как речь идет о будущих нагрузках, но мы можем ограничить область про-
б)
л
\l
Р2
Р:
С
r-v
^
;
?
Ь"!.
/"
Рис. 3.5. Траектория точки С (а) и область ее ограничения (б):
1, 2, 3 - плотности распределения нагрузок Pj, Р2, Рз> ^ " траектория точки С

странства, внутри которого размещена траектория точки С. Для этого на осях коор-
^(инат построим кривые плотности распределения нагрузок pi р2, рз и, задавшись
обеспеченностью, соответствующей уровню ответственности сооружения, определим
наибольшие значения Р/, Р2, Рз каждой из нагрузок. Откладывая эти значения на
координатных осях, построим параллелепипед, ограничивающий траекторию точки С
(рис. 3.5, б, 3.6 а).
Нагрузки Pi, Р2, Рз можно рассматривать как составляющие многомерного
вектора внешних сил Р = \P^ Р^ Р^\. Вектор внутренних усилий для любого элемента
(сечения) конструкции можно найти по правилам строительной механики.
Если элемент работает на один вид воздействий, например, на центральное
растяжение, на центральное сжатие, на изгиб и т.п., то этот вектор будет равен
JV^ = Ьц ^12 ^1з||Л ^2 А| » ^-^^ ^11 • • ^13" усилия В элементе от единичных
внешних сил Р^ ...Ру
Запишем условие прочности (3.4) элемента в виде
N/0=N/GyA<\, (3.5)
что позволит трактовать его как граничную точку (рис. 3.6, б), которую не должен
пересекать вектор Л^.
Если элемент работает на несколько воздействий, например, на растяжение с
изгибом в двух плоскостях, то вектор внутренних усилий будет равен:
N
М,
=
«11
«21
«31
«12 «13
«22 «23
«32 «33
Г
Г
кз
или
S = AP.
(3.6)
Граничная плоскость для этого случая показана на рис. 3.6, г. Прочность
элемента будет обеспечена, если вектор S не будет пересекать эту плоскость. Если один
из моментов равен нулю, то вместо плоскости будем иметь граничную прямую
(рис. 3.6, в).
Граничные поверхности (рис. 3.6, д) - иногда их называют поверхностями
взаимодействия - могут иметь различные конфигурации, о чем вы узнаете в
соответствующих разделах курса.
е) _
Граничная
Рис. 3.6. Граничные поверхности
Q^

3.2. Предельные состояния конструкций
3.2.1. Общая характеристика предельных состояний
Несущие конструкции зданий и сооружений воспринимают
нагрузки от ограждающих конструкций, технологического
оборудования, людей, складируемых материалов и т.п., обеспечивая передачу
силовых потоков от мест приложения нагрузок к фундаментам.
Выполняя эту главную роль, конструкция не должна затрудршть
технологический процесс, создавать дискомфорт для людей, приводить к
повреждениям смежных элементов, т.е. конструкция должна
соответствовать эксплуатационным требованиям. Состояния
конструкции, за пределами которых она перестает этим требованиям
удовлетворять, называют предельными. Последствия, к которым приводит
нарушение таких требований, могут быть различными. В одних
случаях это может быть полное обрушение конструкции, либо ее
повреждение, требующее капитального ремонта. В других случаях
возникнут большие упругие перемещения, чрезмерные колебания,
затрудняющие технологический процесс, что может быть устранено с
помощью текущего ремонта. В соответствии с этим для
металлических конструкций установлены две фуппы предельных состояний:
по пригодности к эксплуатации (первая группа предельных
состояний) и по пригодности к нормальной эксплуатации (вторая группа
предельных состояний).
Первая грумпа предельных состояний включает в себя факторы,
которые приводят к полной непригодности конструкции к
эксплуатации. Это разрушение любого вида (вязкое, хрупкое, усталостное);
потеря'общей устойчивости (при центральном сжатии, изгибе,
сжатии с изгибом); потеря устойчивости положения (опрокидывание
дымовой трубы, подпорной стенки и т.п.); превращение
конструкции или здания (сооружения) в геометрически изменяемую систему
(механизм); качественное изменение конфигурации (в результате
чрезмерного развития пластических деформаций, сдвигов в
соединениях и др.).
Расчет конструкций по первой группе предельных состояний
производят с учетом самых неблагоприятных условий, которые
могут возникнуть в процессе эксплуатации. С одной
стороны,учитывают сочетание нагрузок, вызывающих наибольшее из возможных за
все время эксплуатации усилие в расчетном элементе, а с другой -
возможность изготовления этого элемента из металлопроката с
наихудшими (в пределах, допустимых стандартами) характеристиками.
94

Иными словами, расчет по первой группе предельных состояний
соответствует изложенным выше положениям о прогнозировании
расчетных ситуаций. Его выполняют по формуле (3.4), которую
запишем еще раз
И<Ф, (3.7)
где Л^ - максимальное из возможных за все время эксплуатации
конструкции усилие в рассчитываемом элементе (например, нормальная
сила, изгибающий момент, поперечная сила); Ф - предельная
(минимально возможная) несущая способность элемента (при его
работе, соответственно, на нормальную силу, изгиб, сдвиг).
Вторую группу предельных состояний составляют факторы,
которые могут затруднить пригодность конструкции к нормальной
эксплуатации. Такие состояния не исключают полностью, поэтому
расчет проводят на максимальные нагрузки нормальной эксплуатации,
т.е. значения этих нагрузок принимают на уровне их математических
ожиданий.
Нормальная эксплуатация конструкции обеспечивается
выполнением требований по ограничению перемещений и колебаний. К
таким требованиям относят: технологические (обеспечение условий
эксплуатации оборудования, контрольно-измерительных приборов и
т.д.); конструктивные (обеспечение целостности примыкающих друг
к другу элементов конструкций, их стыков, обеспечение заданных
уклонов); физиологические (предотвращение вредных воздействий и
ощущений дискомфорта при колебаниях); эстетико-психологические
(предотвращение впечатления опасности, обеспечение
благоприятных впечатлений от внешнего вида конструкции).
При расчете конструкций по прогибам (выгибам) и другим
перемещениям должно быть выполнено условие
/</и, (3.8)
где / - перемещение конструкции или ее элемента от максимальных
нагрузок нормальной эксплуатации; /^ - предельное перемещение,
цопустимое по условиям нормальной эксплуатации.
Предельные перемещения приведены в нормах проектирования
"Нагрузки и воздействия" [6]. Предельные значения
виброперемещений, виброскорости и виброускорения следует принимать в
соответствии с требованиями ГОСТ 12.1.012-90, "Санитарных норм
вибрации рабочих мест"; "Санитарных допустимых вибраций в жилых
домах" и специальных технических условий при наличии
высокоточного оборудования и приборов чувствительных к колебаниям
конструкций.
95

3.2.2. Нагрузки и «зоздействия
Нагрузки и воздействия с точки зрения их влияния на работу
конструкций удобно классифицировать по следующим признакам:
по природе происхождения; по характеру изменений во времени; по
интенсивности; по продолжительности действия.
По природе происхождения нагрузки делят на: нагрузки от
собственного веса констр>тсций и гр^унтов; полезные и сопутствующие
нафузки (от оборудования, людей, животных, складируемых
материалов и изделий, от мостовых и подвесных кранов; отложений
производственной пыли); атмосферные нагрузки (от напора ветра,
от веса снега и гололеда); температурные воздействия
(технологические и климатические); монтажные нафузки; сейсмические и
взрывные воздействия; аварийные нагрузки.
Такие нагрузки определяют по нормам проектирования
''Нагрузки и воздействия" [6], техническому заданию на
проектирование, справочным данным. Обычно их принимают равномерно
распределенными по площади.
Нагрузку от собственного веса конструкций принимают при
среднем значении параметров. Например, нагрузку от веса покрытия
находят по толщине слоев (рулонного ковра, утеплителя, пароизоля-
ции и др.) и средней плотности материалов. Нагрузку от
оборудования принимают по паспортным данным, каталогам или технической
документации на оборудование.
Нагрузки от мостовых и подвесных кранов находят по ГОСТам на
краны с учетом требований норм [6]. Эти данные вы можете найти
во втором томе учебника.
Атмосферные нагрузки определяют по результатам наблюдений,
проводимых на метеостанциях. Значения таких нагрузок зависят от
географического района. В нормах [6] территория России разделена
на шесть снеговьгх, восемь ветровых и пять гололедных районов, для
каждого из которых установлены значения нагрузок. Эти данные вы
также можете найти во втором томе учебника.
Аналогично определяют другие типы нагрузок и воздействий.
По характеру изменений во времени различают статические и
динамические нагрузки, а также переменные многократно
повторяющиеся нафузки. К статическим относят нафузки, интенсивность,
местоположение и направление которых не зависят от времени или
меняются столь медленно, что вызываемые ими силы инерции
практически не влияют на работу конструкции. При действии
динамических нафузок инерционные силы дают заметную поправку к
величине нафузки, поэтому их следует учитывать по правилам динамики
96

^соор>окений 1ЫИ пуз ем умножения narp^.JKi'i на коэффициент
динамичности, равный 1Д . . 1,2. Переменные и многократно
повторяющиеся нагрузки определяют по характеристикам источников^
вызывающих эти нагрузки.
По интенсивности нагрузки подразделяют на нормативные и
расчетные. К нормативным относят нагрузки, отвечающие условиям
нормальной эксплуатации. По нормативным нагрузкам
осуществляют проверки конструхци!! по второй группе предельных состояний.
Интенсивность нормативной нагрузки как случайной величины
соответствует математическому ожиданию. Практически такую нафуз-
ку находят по нормам проектирования [6], оговаривают в
техническом задании или вьр^исляют по проектным данным.
К расчетным относят такие значения нагрузок, которые не могут
быть превышены (при заданной обеспеченности) за весь период
эксплуатации здания (сооружения). По таким нагрузкам проверяют
конструкции по первой группе предельных состояний. Значение
расчетной нагрузки как случайной величины может быть вычислено
по формуле (3.2). И так поступают, когда определяют нагрузки по
результатам статистической обработки фактических данньгх. Обьг^шо
в практике проектирования используют более грубый
приближенный подход, объединяя в единые классы сходные типы нагрузок
даже при разных законах их распределения. В этом случае вместо
выражения (3.2) используют формулу
F-F,r,^ (3.9)
где F^ - нормативная наг{^узка; уу - коэффициент надежности по
нагрузке, определяемый по нормам проектирования [6].
Заметим, что коэффициенты надежности по нагрузке учитывают
только изменчивость нагрузки по величине, но не учитывают другие
факторы, такие как перспективное изменение нагрузки при
модернизации производства, динамические воздействия и другие, которые
следует, при необходимости, учитывать отдельно.
По продолжительности действия различают постоянные и
временные (щхительные, кратковременные, особые) нафузки. Такое
разделение связано с анализом сочетаний нафузок. Как уже
отмечалось, вероятность одновременного действия нескольких нафузок
максимальной интенсивности мала и она тем меньше, чем больше
нафузок учитывают одновременно. Кроме того, возможность
одновременного действия таких нафузок зависит от продолжительности
их действия. Например, ураганный ветер (как редкое явление)
реально может действовать совместно с расчетной нафузкой от собст-
4а-437
97

венного веса конструкцир!, но вероятность его сочетания в один и
тот же момент времени с другим редким явлением, например с
наибольшей за все время эксплуатации здания крановой нагрузкой
чрезвьиайно мала. Из этого следует, что, во-первьгх, нужно
различать нафузки по продолжительности действия и, во-вторых,
снижать коэффициенты надежности по нагрузкам у нагрузок с малой
продолжительностью действия, умножая их на коэффициент
сочетаний.
Постоянные нагрузки действуют в течение всего периода
эксплуатации здания (сооружения). Это собственный вес несущих и
ограждающих конструкций, вес и давление грунтов (насыпей, засыпок),
усилия от предварительного напряжения конструкций.
Временные нагрузки подразделяют на длительные и
кратковременные. Некоторые временные нагрузки могут быть отнесены к
тому или другому типу в зависимости от количественной
характеристики. Так, полезная нагрузка на перекрытия жилых зданий
(нагрузка от людей и мебели) может рассматриваться как
кратковременная при полном нормативном значении, либо как длительная с
пониженным нормативным значением (только от мебели). В нормах
проектирования [6] приведены величины таких нагрузок в двух
вариантах: при полном и пониженном нормативных значениях.
Длительные нагрузки могут действовать в течение многих месяцев
или лет. К ним относят: вес временных перегородок, стационарного
оборудования, стеллажей со складируемым материалом, давление
продукта в емкостях, температурные технологические воздействия от
стационарноЛ оборудования, а также нагрузки от людей, животных,
оборудования, подъемно-транспортных средств, веса снега с
пониженным нормативным значением.
К кратковременным нагрузкам относят: вес людей, ремонтных
материалов в зонах обслуживания оборудования, ветровые и
гололедные нагрузки, а также нагрузки от людей, животных, оборудования,
подъемно-транспортных средств, веса снега с полным нормативным
значением.
К особым нагрузкам относят сейсмические и взрывные
воздействия, нагрузки, вызываемые резкими нарушениями технологического
процесса или поломкой оборудования.
Сочетания нагрузок. В зависимости от учитываемого состава
нагрузок следует различать: основные сочетания нагрузок, состоящие из
постоянных, длительных и кратковременных; особые сочетания
нагрузок, состоящие из постоянных, длительных, кратковременных и
одной из особых нагрузок.
98

Как уже отмечалось, для каждого элемента (сечения)
конструкции находят наиболее опасное сочетание нагрузок. При этом
анализируют следующие варианты.
• Основные сочетания постоянных с одной временной
(длительной или кратковременной) нагрузкой. В таких
сочетаниях учитывают расчетные значения нагрузок,
определяемые по формуле (3.9).
• Основные сочетания постоянных с двумя и более
временными нагрузками. При рассмотрении таких сочетаний
расчетные значения временньЕХ нагрузок или соответствующие им
усилия следует умножать на коэффициенты сочетаний,
равные для длительных нагрузок v|/i=0,95, для кратковременных
нагрузок - v|/2=0,9.
• Особые сочетания, состоящие из постоянньос, длительных,
кратковременных и одной особой нагрузки. При
рассмотрении таких сочетаний расчетные значения временньгх
нагрузок или соответствующие им усилия следует умножать на
коэффициенты сочетаний, равные для длительных нагрузок
v|/i=0,95, для кратковременных нагрузок - v|/2=0,8, значение
особой нагрузки следует принимать без снижения.
3.2.3. Нормативные и расчетные сопротивления
За предельное сопротивление сталей принимают предел
текучести (при наличии площадки текучести) или условный предел
текучести (при ее отсутствии), так как при дальнейшем росте нагрузки
развиваются чрезмерные пластические деформации и недопустимо
большие перемещения конструкции. В тех случаях, когда
допускается работа конструкции при развитии значительных пластических
деформаций (например, трубопроводы), за предельное
сопротивление стали может быть принято временное сопротивление.
Эти характеристики имеют разброс своих значений, поэтому
государственными стандартами и техническими условиями
установлены гарантированные пределы их изменения (см. табл. 2.3).
Минимальные браковочные характеристики предела текучести и
временного сопротивления называют нормативным сопротивлением по пре-
делу текучести Ry^ и нормативным сопротивлением по временному
сопротивлению Run-
Обеспеченность нормативных сопротивлений для большинства
строительных сталей и алюминиевых сплавов составляет 0,95...0,99,
причем она различна для разных марок сталей (сплавов) и при их
поставке по разным стандартам или техническим условиям. Для надеж-
99

ной работы конструкций при их расчете по первой группе предельных
состояний обеспеченность прочностных характеристик должна быть
порядка 0,999, при этом одинаковой для всех марок сталей (сплавов) и
независимо от места изготовления. Кроме того, имеется много
факторов, которые могут привести к снижению фактических
характеристик прочности и геометрических характеристик сечений по
сравнению с гарантированными заводом-изготовителем. К таким факторам
относят: различие работы металла в конструкции и в опьггном
образце, выборочный метод контроля, минусовые допуски проката и др.
Влияние всех этих факторов на возможное снижение несущей
способности конструкции учитывают коэффициентом надежности по
материалу у^. При поставке стали по ГОСТ 27772-88 для всех сталей
кроме С590 и С590К у„, - 1,025; дяя сталей С590 и С590К у„ = 1,05.
Для алюминиевых сплавов у„ = 1,1.
При расчете конструкций с использованием расчетного
сопротивления Ru учитывают повышенную опасность такого состояния
путем введения дополнительного коэффициента надежности уи,
принимая его равным для сталей у, = 1,3, для алюминиевых сплавов
Ги=1,45. ¦¦
Основной расчетной характеристикой стали и алюминиевого
сплава является расчетное сопротивление, определяемое делением
нормативного сопротивления на коэффициент надежности по
материалу:
Ry = Ryn / Гт\ Ru = Run / irm Уи) ¦ (ЗЛО)
Нормативные и расчетные сопротивления основных
строительных сталей при растяжении, сжатии и изгибе приведены в
приложении 1, алюминиевых сплавов для температур эксплуатации от +50°С
до —65°С - в приложении la. В расчетах конструкций,
эксплуатируемых при температурах до 100°С, следует учитывать коэффициент
влияния изменения температуры у^ =0,85 - для сплавов АД1, АМц
и rt =0,9 - для АМг2, АД31, 1915, 1925, 1935 и АЛ8.
Расчетное сопротивление при сдвиге Rs = 0,58^,, получено из
формулы (2.7) (т^у-= V3г =сг^; r = cr^/v3.
3.2.4. Коэффициенты надежности по ответственности
и коэффициенты условий работы.
Развернутые формулы предельных состояний
Как уже отмечалось, для учета ответственности зданий и
сооружений, характеризуемой экономическими, социальными и экологи-
100

вескими последствиями их отказов, устанавливаются три уровня: I -
|к)вышенный, II - нормальный, III - пониженный. Критерии отнесе-
^я объекта к тому или иному уровню ответственности приведены в
П.1.5.
При расчете несущих конструкций вводят коэффициент
надежности по ответственности у^, на который следует умножать внутрен-
'ние силы и перемещения конструкций, вызываемые нагрузками и
воздействиями Этот коэффициент принимают равным: для I уровня
ответственности - более 0,95, ко не более 1,2; для II уровяя - 0,95;
для III уровня - менее 0,95^ но не менее 0,8. Отнесение объекта к
конкретному уровню ответственности и выбор значений
коэффициента уп производит генеральный проектировщик по согласованию с
заказчиком.
Коэффициент условий работы ус учитывает степень идеализации
расчетной модели и в обобщенном виде отражает совокупность
факторов, влияющих на работу конструкции, но не учтенных другими
коэффициентами. К таким факторам относятся: случайные
эксцентриситеты нагрузки и отклонения от прямолинейности осей сжатых
/стержней, наличие концентрации напряжений, динамический
характер нагрузки, развитие чрезмерных пластических деформаций в
отдельных локальных зонах, соотношение постоянных и временных
нагрузок (что характеризует вероятность одновременного совпадения
максимапьной нагрузки с минимальным сопротивлением стали) и
др. Коэффициент условий работы дифференцирован по видам
элементов и характерам воздействий. Он имеет статистическую природу
и в отдельных сл>^аях строго обоснован. Однако в большинстве
случаев его величина установлена на основе опыта эксплуатации.
Значения коэффициентов ус приведены в нормах проектирования [7],
[9], а наиболее распространенных для стальных конструкций - в
приложении 4. На этот коэффициент умножают расчетное
сопротивление стали.
Подводя итог, мы можем записать предельные неравенства (3.7),
(3.8) с учетом (3.9), (3.10) и приведенных выше положений в
завершенном виде. Будем иметь:
для первой фуппы предельных состояний
Y.^'i^niyf?rn ^ А^угг^Ут)Гс ; (3-И)
для второй группы предельных состояний
Y^fiFniWYn^fu, (312)
101

L
til туT I T f MI ' I T 1¦
^—К—, *^ л I ^—i
Рис. 3.7. К примеру 3.1
где Nj, fi -усилие (нормальная сила,
момент и т.п.) и перемещение от
единичной нагрузки F,=l; Рщ -
нормативная /-Я нагрузка; А -
геометрическая характеристика сечения
(площадь, момент сопротивления и
т.п.); fu - предельное перемещение,
допустимое по условиям
нормальной эксплуатации.
Пример 3.1. Требуется определить
расчетные усилия для балки (рис. 3.7). Пролет
балки 6 м, постоянная нормативная
нагрузка q„ =3 кН/м, кратковременные
нормативные нагрузки: P„i= 10 кН, Р„2 = 5 кН.
Материал - сталь С235.
Справочные данные. Коэффициент надежности по назначению (по проектному
еданию) х«= 1. Коэффициенты надежности по нагрузке (СНиП [6]): для нагрузки q -
у/= 1,1; для нагрузок Pi, Р2 - у/= U2. Коэффициент сочетаний (по п.3.2.2) j^ = 0,9.
Соэффициент надежности по материалу (по п.3.2.3) ут = 1,025. Нормативное сопро-
ивление стали С235 (по приложению 1) Ry„ = 23,5 кН/см^. Расчетное сопротивление
;тали [по приложению 1 или по формуле (3.10)] i?^=23,5/1,025=23 кН/см^.
Расчет. Вначале определим расчетные нагрузки: q = у/д = 1,\3 = 3,3 кН/м; Pi =
=1,2- 10 = 12 кН; Р2= 1,2- 5 = 6 кН. Выполнив статический расчет балки на каждое
агружение, построим эпюры изгибающих моментов (рис. 3.7), анализируя которые
фиходим к выводу, что дальнейшему рассмотрению подлежат два сечения с наи-
юльшими усилиями: сечение 1 (в месте приложения силы Р/) и сечение 2 (в середи-
le пролета балки).
В сечении 1 имеем: изгибающий момент при основном сочетании нагрузок с
щной временной J/// = 13,2 + 16 = 29,2 кН-м; при основном сочетании с двумя вре-
1еннымиЛ//2= 13,2 + 0,9 16 + 0,9 • 4 = 31,2 кН-м.
В сечении 2 соответственно будем иметь: Мл = 14,85 .+ 12 = 26,85 кН'м; М22 =
=14,85 + 0,9 • 12 + 0,9 • 6 = 31,05 кН-м.
Расчетным будет являться наибольший момент - момент Mi2 = 31,2 кН-м, по
юторому следует подбирать сечение балки.
1.2.5. Виды предельных состояний металлических конструкций
Если конструкция выполнена из сталей, имеющих протяженную
шощадку текучести, и работает при статических нафузках, то ее
тредельное состояние наступает в результате чрезмерных
пластических деформаций. Работа таких конструкций ограничивается вели-
[иной напряжений, равных расчетному сопротивлению, при этом в
)тдельных случаях допускается продвижение пластических деформа-
щй в глубь сечения.
Если конструкция выполнена из высокопрочных сталей, не
1меющих площадки текучести, и работает под воздействием стати-
02

ческих нагрузок, то ее предельное состояние связано с вязким
разрушением. Развитие пластических деформаций для таких сталей не
допускается и их расчет производят при упругой стадии работы
материала, также ограничивая величину нормальных напряжений
расчетным сопротивлением.
При действии растягивающих напряжений возможно хрупкое
разрушение стали, чем>' способствуют концентрация напряжений,
низкая температура эксплуатации и др. (см. гл. 2). Расчету на
хрупкую прочность подлежат центрально и внецентренно растянутые
элементы, а также изгибаемые элементы в зоне действия
растягивающих напряжений в конструкциях, эксплуатируемых при
температуре ниже -30°С.
Расчет на хрупкую прочность выполняют по формуле
G^^<pRu/ru, (3.13)
где сг„„ - наибольшее растягивающее напряжение в сечении
элемента; р - коэффициент, зависящий от температуры эксплуатации и
вида концентратора напр5Ежений [7].
При действии многократно повторяющихся нагрузок предельное
состояние может наступить в результате усталостного разрушения.
Поскольку отдельные перегрузки практически не сказываются на
усталостной прочности стали, расчет конструкций на выносливость
выполняют по нагрузкам нормальной эксплуатации, т.е. по
нормативным или меньшим, но часто повторяющимся нагрузкам при
работе стали в упругой стадии.
Расчет на выносливость производят по формуле
а^^<аКуУу, (3.14)
где а - коэффициент, учитывающий количество циклов нагружения;
Ry - расчетное сопротивление усталости, зависящее от прочности
стали и вида концентратора напряжений; у^ - коэффициент,
определяемый в зависимости от вида напряженного состояния и
коэффициента асимметрии цикла (см. гл.2). Значения а, Яу,}\; приведены в
[7].
Расчет конструкций по второй фуппе предельных состояний
производят при упругой стадии работы материала, поскольку такой
расчет выполняют на нормативные нагрузки, при которых
пластические деформации, как правило, не развиваются.
Завершая рассмотрение вопроса о предельных состояниях,
отметим, что предельное состояние является гипотетическим,
основанным на выполнении целого ряда условий с введением системы нор-
103

мативных коэффициентов. Предполагается, что такие условия могут
реализоваться когда-нибудь в будугцем при эксплуатации конструк
ции. В тех случаях, когда точно известны действующие силы,
свойства стали и др. (например в эксперименте), лучше говорить не о
предельном состоянии, а о предельном сопротивлении, предельной
несущей способности и т. п.
3.3. Краткая характеристика других методов
расчета строительных конструкций
Метод предельных состояний был разработан и внедрен в
практику проецирования в нашей стране. Этому способствовали труды
Н. С. Стрелецкого, а также А. А. Гвоздева, В. А. Балдина, В. М. Кел
щша и др. В 1951 г. были выпущены строительные нормы и прави-
та, основанные на методе предельных состояний. В настоящее время
насчет по предельным состояниям завоевал широкое признание не
только в нашей стране, но и за рубежом. Он был взят за основу при
)азработках в последние годы Еврокодов. Наряду с этим существуют
фугие методы расчета, которые при соответствующем обосновании
/югут быть использованы при проектировании или оценке
технического состояния конструкций.
(.3.1. Метод допускаемых напряжений
Метод расчета конструкции по допускаемым напряжениям был
)азработан в XIX в. и до сих пор используется в машиностроитель-
1ЫХ расчетах,«« в некоторых странах и для расчета строительных
инструкций. При расчете по этому методу напряжения в элементе
юнструкции (сечении) сравнивают с допускаемым напряжением [о],
:оторое принимают равным пределу текучести о^, деленному на ко-
ффициент запаса к, т.е.
а<[су\^Оу/к. (3.15)
Первоначально коэффициент запаса был установлен на основе
[нженерной интуиции, опыта проектирования и эксплуатации кон-
трукций; он составлял для металлических конструкций 1,8...2,0. В
ал^>нейшем он уточнялся на основе статистических исследований с
спользованием методов теории вероятностей, чему способствовали
руды Г. Качинчи, М. Майера, Н. Ф. Хоциалова, Н. С. Стрелецкого
др. Однако эти уточнения не могли в полной мере отражать в од-
ом коэффициенте все многообразие факторов, влияющих на сопро-
ивление конструкции внешним воздействиям. Возникла необходи-
34

Мость в дифференцированной оценке таких факторов, что привело к
^появлению метода предельных состояний.
Сравкушая эти два метода, запишем неравенство (3.11) в
виде Yj^i^ni^^-(Ус'У/У^УпУт)^уп^^ сопоставив его с формулой
(3.15), убедимся, что единый для всех условий коэффициент запаса
h^ У/Ч'УпУт^Ус ^^ может адекватно отражать bzq многообразие
случайным факторов, влияющих на работу конструкций. Это и
послужило основанием для разработки более совершенного метода -
метода предельных состояний.
3.3.2. Теория надежности
Метод расчета конструкций по предельным состояниям
называют полувероятностным. При его использовании отступают от строгих
вероятностных оценок, вводя систему нормативных коэффициентов.
Это компенсирует строгие, но сложные построения, заменяя их
расчетными приемами с подкупающей простотой и наглядностью.
Существуют и другие подходы, которые еще не доведены до уровня
массового практического использования.
Учет случайного характера нафузок, прочностных свойств стали
и геометрических характеристик сечений удается осуществить
наиболее точно, опираясь на приемы теории надежности. Зная законы
распределения нагрузок и используя методы строительной
механики, формально говоря, можно для каждого элемента конструкции и
опасного его сечения построить законы распределения усилий. С
другой стороны, при известных законах распределения
геометрических характеристик этих сечений и прочностных характеристик
стали можно определить плотность распределения их несущей
способности.
Разность между несущей способностью и действующим усилием
называют резервом прочности G, а число стандартов,
соответствующее резерву прочности (т.е. укладывающихся в интервале от G=0 до
0=то, где тд - математическое ожидание)j, - характеристикой
безопасности (в зарубежной литературе - индексом надежности).
Это число стандартов будет равно рд —тс/сгс . Определив плотность
распределения резерва прочности рд (G), можно записать условие
для определения вероятности неразрушения и оценить надежность
конструкции. На рис. 3.8 показана плотность распределения резерва
прочности, заштрихованная площадь характеризует вероятность
разрушения.
105

(G) f ^^-^ ^^® сказанное легко объяснить
G \/'т^\^^ словами, но совсем не просто запи-
\ сать в форме математических соотно-
\ шений, особенно если расчетные ве-
Х^ личины описываются разными
теоретическими распределениями, поэтому
замкнутые решения удается получить
для весьма ограниченного числа задач.
Рис. 3.8. Плотность распределения r',™,,^^,^^,,,^™, л^тт^.. г.^^^^.^ .г^ ..
«««-«-«™™««J[. Существуют более строгие, но и
резерва прочности j"^ j ^ >
еще более сложные методы оценки
надежности, в которых нафузки и другие случайные характеристики
рассматривают не как случайные числа, а как случайные процессы.
3.3.3. Имитационное моделирование
Имитационное моделирование работы констр^укций основано на
оценке их несущей способности при последовательном переборе
всех возможных комбинаций загружений здания (сооружения).
Статистическое моделирование осуществляют с использованием метода
Монте-Карло.
Вернемся к рис. 3.5. При известной траектории точки С можно
найти самое большое за весь период эксплуатации здания усилие в
расчетном элементе, т.е. найти наибольшее из возможных значение
вектора внутренних усилий. Понятно, что определить траекторию
точки С невозможно, однако можно перебрать точки в окрестности
этой траектории в какой-нибудь другой последовательности. Для
этого достаточно иметь законы распределения случайных чисел,
соответствующие распределениям заданных нагрузок Pj, Р2, ... и
случайным образом выбирать их реализации. Одна группа таких
реализаций определит одну искомую точку. Как показали исследования,
для получения надежных оценок нужно определить 30...70 тыс.
точек, что для современных компьютеров не требует существенных
затрат вычислительных ресурсов.
Имитационное моделирование работы конструкции может быть
выполнено в следующей последовательности.
• Для случайной реализации нагрузки Р/, соответствующей
известному закону ее распределения, вначале генерируют
равномерно распределенное случайное число, а затем по известным
правилам преобразуют его в случайное число с заданным
законом распределения. Повторяя процесс для всех внешних
нагрузок, находят один из возможных вариантов загружения здания
(определяют первое значение вектора внешних сил).
106

• Определяют усилия в подлежащих расчету элементах
(сечениях) конструкции (находят первое значение вектора
внутренних усилий). Удобно предварительно выполнить расчет
на единичные нагрузки, что позволит существенно упростить
последнюю процедуру.
• Повторяют отмеченные операции многократно, одновременно
сопоставляя их результаты с предьщущими. Если по всем
параметрам данная реализация менее опасна, то ее исключают из
дальнейшего рассмотрения. В результате для каждого элемента
(сечения) будут найдены подлежащие дальнейшему анализу
нормальные силы, моменты и т.д.(определены опасные
векторы внутренних усилий).
• Строится граничная поверхность, для чего используются
прочностные и геометрические характеристики элементов (сечений)
конструкции, предварительно найденные по заданным законам
распределения аналитически или вычисленные с помощью
метода Монте-Карло.
• Сопоставляются результаты и делаются соответствующие
прогнозы.
Такой способ расчета пока еще не получил распространения в
инженерной практике и его использование ограничивается рамками
научно-исследовательских работ.
3.4.0бщая схема расчета конструкций
Процесс проектирования стальных конструкций начинают с
разработки компоновочного решения и конструктивной схемы объекта,
после чего переходят к построению расчетной схемы. Большое
разнообразие объектов не позволяет сформулировать принципы
создания расчетной схемы в общем виде, поэтому удобнее рассматривать
этот вопрос на конкретном примере. В качестве такого примера
будем рассматривать одноэтажное производственное здание,
оборудованное мостовыми кранами. Исходными данными для
проектирования такого здания являются: район строительства; пролет и длина
здания; количество, грузоподъемность и высота расположения
мостовых кранов. При разработке конструктивной схемы решают
комплекс вопросов, включающий компоновку конструкций покрытия,
стен, фахверка, связей и т.д. Мы остановимся только на
рассмотрении компоновки поперечной рамы, состоящей в данном случае из
двух стоек и ригеля.
Компоновка и определение конфигурации поперечной рамы.
Начнем с конструкции ригеля. В зависимости от пролета здания, дей-
107

ствующих нагрузок, необходимости размещения в пределах
покрытия технологических коммуникаций и других факторов решают
вопрос о типе ригеля - сплошном (в виде балки) или сквозном (в
виде фермы). Допустим, что мы остановили свой выбор на ферме
и приступаем к выбору ее конструктивного решения. Здесь
необходимо определить очертание фермы и указать ее габаритные размеры,
выбрать схему решетки, назначить типы сечений элементов. Все
это делают путем анализа конкурирующих вариантов. Выбор и
сопоставление вариантов производят на основании собственного
опыта, анализа технико-экономических показателей типовых
решений или вариантного проектирования. При вариантном
проектировании назначают несколько типов собственных технических
решений конструкций, производят их приближенный расчет и
сравнивают технико-экономические показатели.
Подобно этому выбирают тип колонны и определяют ее
генеральные размеры. При решении вопроса о способе сопряжения
ригеля с колонной (шарнирное или жесткое) принимают во
внимание простоту монтажа и удобства унификации опорных узлов
при шарнирном сопряжении, но более высокую металлоемкость и
пониженную жесткость поперечной рамы в целом. Более четкие
оценки позволят получить вариантное проектирование.
Разработка конструктивной схемы может оказаться весьма
кропотливым делом с большими затратами труда и времени, но не
следует экономить время за счет сокращения этого этапа
проектирования. Стоимость разработки проекта составляет 3...8% от общей
сметной стоимаети объекта, поэтому трудозатраты на поиск
эффективных решений всегда оправдываются.
Итак, все процедуры выполнены, и мы получили эскизную
схему поперечной рамы, изображенную тонкими линиями на
рисунке 3.9, а.
Переход к эквивалентной схеме осуществляют путем замены
реальных конструкций стержнями, пластинками и оболочками, при-
"> r^S^:i^^:X7^^
г—1
6
л
*;
Jl
Jl
J1
i
J^
/
л
r>
Рис. 3.9. Поперечная рама здания и ее эквивалентные схемы
108

менительно к которым разработан аппарат строительной механики,
позволяющий определить усилия в элементах от заданных внешних
сил. Для определенности мы говорим о стержневых системах, хотя
все сказанное справедливо применительно к пластинкам и
оболочкам. На схему наносят только оси конструкций, включенных в
систему. Проведя на рис. 3.9, а жирными линиями геометрические оси
колонн (проходящие через центры тяжести поперечных сечений),
мы получим эквивалентные схемы стоек.
Прежде чем решить вопрос о замещении линией стропильной
фермы, следует подумать. При шарнирном сопряжении фермы с
колонной вопрос ясен: эту линию следует провести там, где усилие
передается с фермы на колонну - при восходящем опорном раскосе,
ригель располагают в уровне нижнего пояса фермы, при
нисходящем - в уровне верхнего пояса. При жестком сопряжении ригеля с
колонной иногда поступают аналогично, но некоторые специалисты
считают, и не без основания, что логичнее ее располагать по
осевой линии фермы. Не пугайтесь этого произвола: при выборе
расчетной схемы вам всегда предстоит принимать самостоятельное
решение. Помните, что вы рассчитываете не реальную
конструкцию, а ее идеализированную модель. Важно, чтобы эта модель
соответствовала исходной конструкции в главном: была
работоспособной (геометрически неизменяемой), передавала все нагрузки на
фундаменты, не противоречила реальным условиям загружения и
сопряжения элементов.
Полученную схему (пока еще не полную - без нагрузок) можно
рассчитывать в том виде, в каком она представлена на рис. 3.9, б,
но можно поступить иначе. Горизонтальные вставки в уровне
сопряжений верхних и нижних частей колонн будут отражаться в
работе рамы лишь при загружениях ее вертикальными нагрузками с
передачей нормальной силы с верхней части колонны на нижнюю
часть с эксцентриситетом. Для остальных зафужений рамы эти.
вставки роли не ифают, поэтому можно принять расчетную схему
по типу, изображенному на рис. 3.9, в, прикладывая в необходимых
случаях в уровне вставок моменты.
Выбор типов сопряжений элементов. В строительной механике
обычно рассматривают шарнирное или жесткое сопряжение
стержней друг с другом и с фундаментом. В реальных конструкциях
специально изготовленные шарниры применяют исключительно редко,
например, в арочных зданиях, в мостах и др.^ но только при
больших пролетах. В иных случаях используют конструктивные решения,
обеспечивающие взаимный поворот стержней за счет податливости
соединений.
109

Обратите внимание на два принципиально разных
обстоятельства включения шарнира в расчетную схему. Шарнир может быть
предусмотрен намеренно для рещения определенной задачи:
исключить или ослабить влияние на работу конструкции осадки
фундамента, температурных воздействий, упростить монтаж и т.п. Шарнир
может быть включен в расчетную схему для упрощения расчета.
В первом случае необходимо предусмотреть конструктивные
мероприятия, обеспечивающие возможность взаимного поворота
стержней, соединенных шарниром. Как уже отмечалось, при малых
пролетах (и, следовательно, малых углах поворота) это можно
сделать за счет податливости соединений. В нашем примере
поперечной рамы для этого достаточно опереть стропильную ферму на
колонны сверху и выполнить соответствующие конструктивные
оформления узлов опирания. Как это делают, вы узнаете позднее.
При жестком сопряжении ригеля со стойками ферму примыкают к
колонне сбоку и предусмафивают специальные элементы
крепления, способные воспринять изгибающий момент в узлах сопряжения
ригеля с колонной.
В последнее время вопросу податливости узлов стали уделять больше внимания.
Так, в единых европейских нормах по проектированию стальных конструкций - Ев-
рокод -3 узлы крепления балок к колоннам классифицируют: по жесткости (жесткие,
полужесткие, шарнирные); по предельному моменту, передаваемому узлом
(полностью защемленные, частично защемленные, шарнирные); по способности к
повороту (обладающие и не обладающие достаточной способностью к повороту).
Если узел квалифицирован как полужесткий, то это обстоятельство должно быть
учтено при расчете конструкций. Мы пока эти вопросы рассматривать не будем,
разделив узлы на две группы - жесткие и шарнирные.
Во втором случае, когда способ сопряжения стержней не
представляет конструктивного интереса, эти стержни могут быть
соединены любым образом. Но здесь возникает вопрос: какое сопряжение
следует принять в расчетной схеме? Для ответа на этот вопрос
рассмотрим стержневую систему с жесткими узлами (рис. 3.10, б). Под
действием силы Р произойдет горизонтальное смещение 5 верхних
узлов за счет растяжения и сжатия стержней, а также за счет их
изгиба. Это смещение, сдерживаемое наклонным элементом, будет
существенно меньше, чем смещение в раме (см. рис. 3.10, а), не
имеющей диагонального элемента. Следовательно, основное
сопротивление силе Р будет оказывать диагональ, а изгибающие моменты
в стержнях вследствие малости перемещения 5 не сумеют
проявиться, они будут малы и ими можно пренебрегать. В этом случае мы
по

Ь)
—-J»
f-^S в)
Рис. 3.10. К определению способа сопряжения элементов
можем рассматривать шарнирно-стержневую систему, (схема в)
передав силу Р на диагональный элемент и правую стойку. Так обычно
поступают при расчете ферм, связей и других конструкций с
диагональными элементами при малой изгибной жесткости стержней.
При сравнительно большой изгибной жесткости стержней они
воспримут на себя существенную часть силы Р, поэтому
пренебрегать влиянием изгиба неразумно и стержневую систему следует
рассчитывать как статически-неопределимую с жесткими узлами. Так
поступают, если высота поперечного сечения стержня в плоскости
изгиба h сопоставима с его длиной / ( /7>//10...//15). Понятно, что в
этом случае следует предусмотреть такую конструтсцию узла, которая
позволит передать момент с одного стержня на другой.
Жесткости элементов. Строительная механика статически-
неопределимых стержневых систем позволяет определить усилия в
элементах системы, если известны жесткости всех стержней,
входящих в эту систему или, по крайней мере, известны соотношения
этих жесткостей. Но поскольку система еще не существует, то
получается замкнутый круг. Для того чтобы определить жесткость
стержня, нужно подобрать его сечение, что можно сделать, если
известны усилия, а для определения этих усилий необходимо знать
жесткости. Вы можете, конечно, назначить жесткости произвольно,
приняв их, например, все одинаковыми. После статического расчета
и подбора сечений можно определить жесткости во втором
приближении, затем в третьем и т.д. Такой процесс когда-нибудь
замкнется, но он потребует больших вычислительных затрат. Обычно
ошибка в определении жесткости на 30% приводит к ошибке в
определении напряжений порядка 3-5%, поэтому на относительно скорый
успех можно надеяться, но будет разумнее, если вы найдете
подходящий проект-аналог и заимствуете из него интересующие вас жест-
111

кости, в справочной литера1тре ллч некоторых зданий и ссоруже
НИИ имеются рекомендации Д1Я л1ервоиа'^гпгьяого назначения norovi
ных жесткостей их элемопов.
Статический расчет и выбор рэс'иетных сочетаний усилий (РСУ).
Для статического расчета может бд.пь использован любой известный
метод сгроигельной механики. В Н'^стояьчее время такой расчет ры
полняют с помош.ью комиьютг^.ров по стандартным программам,
большинство из которых основаны на меюде конечных элементов,
Мноше программы предусматривают выбор РСУ, но эту процедуру
следует использовать только после знакомства с документацией на
программное обеспечение, убедившись в соответствии критериев
выбора комбинаций и коэффициентов сочетаний требованиям
действующих норм проектирования. При ручном назначении РСУ
следует выполнить расчет на каждый вид загружения отдельно и для
каждого расчетного элемента (сечения) найти наиболее опасную
комбинацию усилий, рассматривая основные сочетания с одной
временной нахрузкой, основные сочетания с многими временными
нагрузками при учете коэффициентов сочетаний, а также особые
сочетания нагрузок, если в составе нагрузок имеются особые.
3.5. Виды напряжений и их учет в расчете элементов
стальных конструкций
В любом элементе эксплуатируемых конструкций действительное
напряженное состояние довольно сложно. Напряжения в
зависимости от их ^происхождения можно разделить на четыре вида:
основные, дополнительные, местные и начальные.
Основные напряжения возникают в результате действия нагрузок.
Их определяют методами сопротивления материалов по усилиям,
которые устанавливают расчетом идеализированной расчетной
схемы конструкции по правилам строительной механики. Эти
напряжения уравновешивают внешние воздействия и определяют
несущую способность элементов конструкций.
Дополнительные напряжения возникают от неучтенных в
идеализированной схеме факторов (связей, создающих защемление в узлах,
неразрезности в соединениях элементов и т.п.). Значения таких
напряжений во многих случаях поддаются определению, но их, как
правило, не учитывают в расчете. Основанием для этого служит
возможность перераспределения и снижения напряжений за счет
развития пласт^ических деформаций с образованием пластических
шарниров, что приближает работу конструкции к принятой расчетной
112

|хеме. Кроме того, часто такие
напряжения имеют обратный а) р б) if
знак по отношению к основным * it;
^''^^ 1 г—¦"'чгтт
1
(|[апряжениям, т.е. несколько
разгружают несущий элемент. U^^^
Местные напряжения
возникают в элементах конструкций
либо от внешних местных воз- Рис. 3.11. Местаые напряжения:
цеЙСТВИЙ (сосредоточенных на- о - в местах приложения сосредо-
ГруЗОК, ОПОрНЬЕХ реакций, под- точенных нагрузок; ^ - под катком
РИЖНЫХ Грузов; рис. 3.11, а, б), крана
либо В местах резких изменений
формы, где развивается концентрация напряжений вследствие
искажения СИЛОВОГО потока.
Местные напряжения первого вида обычно учитывают в расчете,
чтобы избежать чрезмерного развития пластических деформаций,
цоявления трещин или потери устойчивости тонкостенных
элементов.
Второй вид местных напряжений в форме их концентрации при
нормальной температуре и статических воздействиях практически не
оказывает влияния на несущую способность конструкций и ими
можно пренебречь. Однако при действии пониженных температур, а
также при динамических воздействиях концентрация напряжений
может привести к хрупкому разрушению. Это явление следует
учитывать при проектировании надлежащим выбором марки стали и
конструктивной формы. Концентрация напряжений приводит к
снижению вибрационной прочности.
Начальные напряжения возникают в результате неравномерного
остывания после прокатки, при сварке или в результате
предшествующей работы элемента в пластическом состоянии. Эти
напряжения в соответствии с их природой можно называть также
внутренними, собственными или остаточными. Начальные напряжения
всегда уравновешены, поэтому эпюры их двузначны (рис. 3.12).
Сочетание напряжений от внешних сил с начальными приводит к
тому, что результирующие напр51жения существенно отличаются от
расчетных.
Такие напряжения не представляют угрозы прочности, если их
линейные поля совпадают по направлению с полями основных
напряжений. Так как начальные напряжения самоуравновешены, то,
суммируясь с основными напряжениями, они в одних точках
ускоряют, а в других - замедляют развитие пластических деформаций.
Тем не менее ими нельзя пренебрегать при оценке устойчивости и
113

а)
б)
А
V^
в»
V
^
<Ш:^
Рис. 3.12. Эпюры начальных напрзисений
в прокатном (а) и в сварном {б)
элементах
деформативности. Если
образуются поля плоского или
объемного напряженных
состояний, то возникает опасность
хрупкого разрушения.
Остаточные напряжения
G^ (рис. 3.12) можно
учитывать в расчетах конструкций
путем суммирования условных
деформаций
с деформациями от внешней
нагрузки.
3.6. Учет развития пластических деформаций
в расчетах конструкций
У сталей с отношением временного сопротивления Ов к пределу
текучести оу, составляющем не менее 1,25, после упругой работы и
небольшого переходного участка наступает пластическое течение,
которое на диаграмме а - е отмечено достаточно протяженной
площадкой текучести. Работа элементов конструкций из таких
сталей характеризуется упругопластическими деформациями. В
целях упрощения расчетных предпосылок диаграмму работы стали
можно принять без стадии самоупрочнения с неограниченной
площадкой текучести. Криволинейный участок диаграммы между
пределом пропорциональности и пределом текучести
характеризуется постепенным переходом работы материала из
упругой стадии в пластическую. В некоторых случаях для упрощения
расчетов элементов конструкций этот участок заменяют на два
линейных: участок, характеризующий линейную упругость вплоть до
предела текучести; участок, характеризующий идеальную
пластичность материала, т.е. используют идеальную
упругопластическую диаграмму Прандтля (см. рис. 2.20).
При одноосном напряженном состоянии (простом растяжении
или сжатии) можно непосредственно использовать принятую
диаграмму работы стали, в соответствии с которой переход в
пластическую стадию происходит при достижении нормальными
напряжениями предела текучести. В то же время при плоском или объемном
напряженном состоянии (рис. 3.13) этот переход зависит не от одного
114

^х
напряжения, а от функции
напряжений,
характеризующей условие пластичности
(условие перехода в
пластическое состояние). Условие
пластичности определяют в
зависимости от принятой теории
прочности, которая кладется в
основу расчета. Работе
пластичных сталей наиболее
близко соответствуют третья и
четвертая теории прочности. У
В нормах проектирования [7]
для расчета элементов
стальных конструкций принята
четвертая энергетическая
теория прочности.
Как вы уже знаете (см. п. 2.3.2), на основании четвертой теории
ррочности сложное напряженное состояние, вызывающее переход
материала в пластическое состояние, может быть заменено
эквивалентным одноосным напряженным состоянием с помощью
приведенных напряжений.
При объемном напряженном состоянии (рис. 3.13) приведенные
напряжения определяют по формуле (2.6), которую ввиду ее
большой значимости мы повторим здесь и к которой будем постоянно
обращаться в дальнейшем:
Рис. 3.13. Объемное напряженное
состояние
(T,f = д/ст^ +<т1+ g] -(а,ау + сТуСт, + а,а,) + 3(г^ + 4 + 4).
(3.16)
По этой формуле будем оценивать прочность стали в отдельной
точке при любом напряженном состоянии, подставляя в нее
присутствующие в этой точке напряжения и используя условие неперехода
стали в пластическое состояние ау < Ry. Так, для плоского
напряженного состояния будем иметь
При простом сдвиге (т^, = о-^ = О , поэтому ^.^^ = ,J^ < r^ ,
(3.17)
или
(3.18)
115

3.7. Теоретические основы расчета элементов стальных
конструкций на прочность
Отличительной особенностью элементов стальных конструкций
является их тонкостенность. Каждый элемент представляет собой
стержень-оболочку, расчет которого следует выполнять с
использованием теории расчета тонкостенных стержней. Основоположником
этой теории является проф. С.П.Тимошенко, который еще в
начале XX в. при рассмотрении вопроса об устойчивости
двутавровой балки исследовал изгибающее действие кручения и вывел
формулу угла закручивания. Иллюстрацией кручения,
сопровождающегося изгибом отдельных элементов стержня и появлением в
поперечных его сечениях нормальных напряжений, может служить
кручение двутаврового стержня, показанного на рис. 3.14. Видно, что
такое кручение вызывает изгиб полок двутавра (рис. 3.14, б), при
этом в целом стержень закручивается. Подобные случаи загружения
чаще называют изгибным или стесненным кручением.
Спустя 30 лет после первых исследований С.П.Тимошенко была
сформулирована В.З.Власовым теория расчета тонкостенных
стержней, основные положения которой в последующие годы
подтвердились многократными экспериментально-теоретическими
исследованиями многих авторов. При этом выявились различия в работе
тонкостенных стержней открытого и замкнутого профиля, которые
проявляются при их кручении. Так, трубчатый стержень (стержень
замкнутого профиля) имеет крутильную жесткость, на порядок
большую той,**которая получается после продольного разреза этой
трубы ( стержень открытого профиля ). Следовательно, нормальные
и касательные напряжения, возникающие вследствие кручения,
будут также отличаться на порядок. Большее влияние на напряженно-
деформированное состояние оказывает кручение на тонкостенные
стержни открытого профиля, поэтому в дальнейшем остановимся на
основных положениях расчета последних.
Рис. 3.14. Изгабное щ)у-
чение двутавра:
а - схема нагружения; б -
изгабнокрутильные
деформации стержня
116

3.7.1. Расчет элементов при упругой работе стали
Основные предпосылки расчета тонкостенных стержней
открытого профиля заключаются в следующем:
• считается, что в процессе деформации тонкостенного стержня
поперечные его сечения не искажаются (гипотеза о
недеформируемости контура сечения); для стальных стержней это
означает, что устойчивость отдельных их элементов (местная
устойчивость стенок и поясов) должна быть обеспечена;
• деформации сдвига срединной поверхности стержней-
оболочек незначительны и их влиянием на закон
распределения продольных перемещений по длине срединной линии
контура сечения можно пренебречь (гипотеза об отсутствии
сдвигов);
• по толщине элементов поперечного сечения стержня
нормальные напряжения распределены равномерно, а
касательные - по линейному закону;
• в поперечном направлении "волокна" друг с другом не
взаимодействуют (гипотеза о ненадавливании "волокон").
В соответствии с указанной теорией рассмотрим общий случай
нагружения тонкостенного стержня открытого профиля, когда в его
сечениях действует весь комплекс силовых факторов: продольная
сила N; изгибающие моменты Л/^-, My и поперечные силы Qy, Qxy
действующие в двух главных плоскостях; общий крутящий момент
М^—Мк + Л/fl, и бимомент В^^— M/ho (рис. 3.15).
Напомним, что в условиях стесненного (йзгибного) кручения
стержня общий крутящий момент М^ распределяется на два
составляющих момента: момент чистого кручения М^, вызывающего
кручение отдельных полосок (с1^енок, поясов) стержня, и изгибно-
крутящий момент А4= Q/ho-, который приводит к кручению
стержня в целом за счет пары поперечных сил Q/, действующих на пояса
(рис.3.15, б).
Рис. 3.15. Усилия в сечении
тонкостенного стержня:
а- усилия Л^, Мх, My, В,,= М,- ho,
вызывающие нормальные
напряжения с: б - усилия Qx, Qy,
M^~Mj(+M„ (M,.j= Qfhc),
вызывающие касательные напряжения т
117

te^i
Рис. 3.16. Сила Fy вызывающая
дополнительный бимомент
Ba,~Fm
В теории расчета тонкостенных
стержней введено понятие о бимомен-
те В^ как о дополнительном усилии,
вызывающем изгиб отдельных
элементов стержня. В частности, для бисим-
метричного двутавра (рис. 3.15, а) это
усилие Bto=Mfho вызывает
дополнительный изгиб полок моментами Mf
разного знака. Если на стержень будет
действовать продольная сила F с
двухосным эксцентриситетом вх, ву (рис.
3.16), то в расчете на кручение
следует учитывать в данном сечении
действие дополнительного бимомента В^^—Рсо, где со - главная секто-
риальная координата точки приложения силы F. Для двусимметрич-
ного сечения (рис. Ъ.Щ со - е^еу.
Эпюры нормальных напряжений а от раздельных воздействий
продольной силы N, изгибающих моментов Мх, My и бимомента
Во, показаны на рис. 3.17. Проверку прочности при совместном
действии указанных усилий следует выполнять в наиболее опасном
сечении по максимальным нормальным напряжениям
N ^М^
ст=— ± —
А J.
J ^ J
к^Ус^у
(3.19)
где Xj^,yi^,Q)j^- декартовы и сек1юриальная координаты наиболее
напряженного "волокна".
Вторая группа силовых факторов, связанных с касательными
напряжениями г (рис. 3.18), может вызвать опасность потери
прочности в другом (с точки зрения совместного действия Qx, Qy, My и Mj^
опасном сечении. Проверку прочности в этом сечении производят
по наибольшим касательным напряжениям:
а)
±
^У
ь)
'^^^^^
и)
^
и
ib^'^-'^''
.Вш
р^
*v^.---X-
118
Рис. 3.17. Нормальные напряжения от:
а - продольной силы; б - момента М^; в - момента Му;г- бимомента Во,

а)
¦а
Г
Ij
-'^ /=г^.
¦а
[1
'х*-/
;:i'^
ej
w
1
X
X
Mk2tk
\ /k ho
Q
1-[г^^Г5
iy
i
r
M,
у
Рис. 3.18. Касательные напряжения при действии:
а - поперечной силы Qy, б - поперечной силы Q^, в - момента чистого
кручения М^; г - изгибно-крутящего момента Л/а.
Л' ^у^ Jk J J
< у R '
~ I ex
(3.20)
|де S^ 1^, S f^, S^ 1^- статические и секториальный моменты отсе-
^енной части сечения; t/c - координата по толщине элементов сече-
|шя (рис. 3.18, в). Проведение проверок прочности по формулам
|р.19) и (3.20) не исключает возможности потери прочности в других
|ечениях элемента, где совместное действие всего комплекса сило-
|ых факторов вызывает на отдельных участках сечения сравнительно
|ольшие нормальные и касательные напряжения. Прочность этих
|частков, согласно принятому условию перехода материала из упру-
)го состояния в пластическое (см. §3.5), следует проверять по
приеденным напряжениям:
(J,. = л/ст'+ Зг' <r,Ry.
(3.21)
119

Нормальные и касательные напряжения в (3.21) определяют по лс
вым частям неравенств (3.19) и (3.20) в окрестности такой точки Ч"
(с координатами Xf^,yi^^,a>f^) сечения, где а и г могут привести
к наибольшим приведенным напряжениям а^
3.7.2. Расчет элементов с учетом развития пластических деформаций
Пластические деформации в элементах, выполненных из
пластичных сталей, после упр>той работы по мере роста нафузок
начинают распросфаняться по всему сечению, образуя в предельном
состоянии шарнир пластичности. При его возникновении все волокна
сечения будут находиться в стадии тек>^ести, сопровождающейся
неофаниченным ростом пластических деформаций и соответственно
нарастанием прогибов элемента конструкции. В этих условиях
эксплуатационные качества элемента утрачиваются раньше, чем
наступает беспредельный рост деформаций с исчерпанием несущей
способности.
В связи с указанными обстоятельствами пофебовался новый
подход к определению критерия предельного состояния по
непригодности к эксплуатации. В 1952 г. Н.С. Сфелецкий предложил
принять в качестве такого критерия критерий ограниченной
пластической деформации, который офажен в действующих нормах
проектирования [7] и особенно в проекте новых норм.
Для практических расчетов принята предельная пластическая
деформация [ёр^^^] - 3(где [ёр„,^] = [?р,т^^]Е/Ry), которая га-
рантирует эксплуатационную пригодность элемента консфукции.
При посфоении общего подхода к определению напряжений,
деформаций и предельных состояний по критерию офаниченнык
пластических деформаций необходимо принять:
- кинематические гипотезы и предпосылки, определяющие
распределение относительных деформаций и сдвигов по сечению;
- физические зависимости между напряжениями и деформациями,
характеризующие соответствие модели материала работе пластичных
сталей.
Кинематические гипотезы и предпосылки. При упругой работе
материала кинематические гипотезы, принимаемые в соответствии с
теориями расчета тонкостенных стержней, достаточно хорошо
обоснованы и проверены. В то же время при упругопластических
деформациях этот вопрос решен лишь для частных случаев нафужения,
когда в поперечном сечении элемента одновременно действует не
более двух - фех силовых факторов: изгибающий момент и попе-
120

речная сила; продольная сила и изгибающие моменты, действующие
в ДВУ^ главных плоскостях.
В условиях внецентренного сжатия (растяжения) с двухосным
эксцентриситетом обычно принимают гипотезу плоских сечений,
которая подтверждена многочисленными экспериментальными и
хеоретическими исследованиями. Если к тому же появляются и би-
моментные усилия ^^, то к этой гипотезе добавляют гипотезу о
распределении соответств>тощих деформаций Sg^ по закону сектори-
альных координат. По существу, это тоже гипотеза плоских сечений,
но относящаяся к отдельным элементам стержня, в частности для
двутавровых элементов она относится к поясам.
Распределение деформаций сдвига у по сечению можно
принимать по "упругому" закону распределения касательных напряжений.
При действии поперечных сил Qy, С?х и изгибно-крутящего момента
Mfo распределение деформаций сдвига у (см. г на рис. 3.18, а,б,г)
следует принимать:
- по толщине элементов постоянными;
- по высоте и ширине сечения, соответствующим распределению
статических и секториальному статическому моментов отсеченной
части сечения S^,S^,S^.
При действии момента чистого кручения М^ деформации /^*
постоянны по наружному контуру элементов сечения и переменны
по толщине (рис. 3.18, в).
Для определения напряжений и деформаций в поперечном
сечении элемента за пределом упругости необходимо применение
численной процедуры , легко реализуемой на ЭВМ, которая позволяет
лроследить за развитием зон пластических деформаций и установить
предельное состояние по критерию ограниченной пластической
деформации. С этой целью все поперечное сечение разбивают на ряд
достаточно малых площадок AAj^ с координатами центра тяжести
^лс> Ук и секториальной координатой ©к (рис. 3.19). Ранг деления
сечения этими площадками зависит от необходимой точности расчета.
Относительные е^ и сдвиговые у^ деформации в центре тяжести
площадки могут быть представлены в виде сумм от отдельных
воздействий:
ы м м в t
121

ы
Mi
X
t.
v^
¦J
r k-Л ^ri ^n^ ^n" ^ (3.23)
где s^^ - деформации от
начальных напряжений: s^^-g^^^/Е .
Чу
Рис. 3.19. Раз&1ение сечгаия на
площадки
Здесь следует обратить
внимание на то, что учет деформаций
сдвига у ^'^ от действия момента
чистого кручения М^ требует
разбиения элементов сечения ЛА^ не только вдоль внешних
параметров сечения, но и по толщине на парное число слоев
(рис. 3.19).
Связи между относительными деформациями, кривизнами и
кручением, которые позволяют представить кинематические
зависимости (3.22), можно записать в следующем виде:
(3.24)
где ?о - относительная деформация оси стержня (производные
взяты по координате z)\ u^^ &- перемещения в направлении
соответствующих осей хту; в- угол закручивания.
Деформации сдвигов (3.23) можно выразить через общие
параметры деформаций, относящихся ко всему сечению. Первые два
члена этих деформаций связаны с дополнительными
перемещениями »9 , W , которые вызывают поперечные силы Q Q^. Чем
короче элемент конструкции, тем больше влияние поперечных сил на
его прогибы. Третий член в (3.23) в соответствии с теорией расчета
тонкостенных стержней также может быть выражен через общий
параметр сечения - дополнительный угол закручивания в . Тогда
геометрические зависимости (3.23) примут вид
Ук
(3.25)
где ^„ , к^ - безразмерные коэффициенты (коэффициенты сдвига),
л у
зависящие от формы поперечного сечения. Так, для прямоугольного
сечения с высотой h и шириной b (ось х перпендикулярна высоте h)
122

к. =
Л
1
НУ
tW
м
Деформации сдвига rl'"" от действия изгибно-кругящего
момента М^ малы по сравнению с остальными составляющими,
поэтому в (3.25) их не учитывают.
Физические зависимости напряжений от деформаций. В расчетах
стальных конструкций с учетом физической нелинейности
разрешается применение теории малых упругопластических деформаций в
условиях простого нагружения (когда при росте нагрузки все
напряжения в окрестности точки изменяются пропорционально этой
нагрузке). При однократном возрастании нагрузки до максимального
его значения используют допущение о нелинейно-упругом
материале, а в случае возможного убывания нагрузки можно применить
гипотезу об упругой разгрузке .
Диаграмму работы стали в практических расчетах применяют без
упрочнения (рис. 3.20). При этом
Ьчитают, что диаграммы работы
стали одинаковы при растяжении
и сжатии, вдоль и поперек
"волокон"
Для исключения из численного
расчета абсолютных значений <т
и соответствующего ему расчетного
ропротивления R
используют
диаграмму
Рис. 3.20. Диаграммы работы
пластичной стали
унифицированную
^ -€ (рис. 3.20).
В соответствии с принятыми диаграммами работы материала
связь между напряжениями и деформациями можно представить в
виде:
при а < ai {g < 0,8)
(7 = s Е, r=xG;
(3.26)
при (7i< а < а (0,8 < о^ < 1)
^= еЕ,, г= rG,,
(3.27)
123

где Е^, G^ - секущие модули. На диаграмме сг -¦ б (рис. 3.20)
Ёс = tga^.
Если расчет удобно производить в приращениях усилий, то и
физические зависимости также должны представляться в
приращениях:
A<j=A?Ej^, Ar^AyGj^, (3.28)
где Ej^ и C'l^ - касательные модули. На унифицироваинсй
диаграмме ?^. = tgcF^. При этом Gj^ может быть определен с использование!'.!
коэффициента поперечной деформации v (рис. 3.21)
V
Q4
Q3
G,
Ekl2{l+yk)\
-7
(3.29)
05 1.0 1,5 2,0 2,5 :^0 S
Рис. 3.21. Зависимость v от ?
При объемном или плоском
напряженном состоянии вводится
понятие об обобщенных
напряжениях (интенсивности напряжений),
которые зависят от обобщенных
деформаций (или интенсивности
деформаций). Зависимость между
интенсивностью напряжений а^ и интенсивностью деформаций ?^
при сложном напряженном состоянии в окрестности какой-либо
точки тела*принимают такой же, как зависимость между а и е при
простом растяжении такого тела. Это позволяет определить секущие
Е^, G^ или касательные Ej^ , Gj^ модули в физических
зависимостях (3.27), (3.28) при плоском напряжённом состоянии
ls'+-
ъу
4(1+ v)^
(3.30)
уравнения равновесия в сечении элемента.
Напряженно-деформированное состояние в каком-либо сечении стержневого элемента,
где участвует весь комплекс силовых факторов, определяют из
решения нелинейных уравнений равновесия. Эти уравнения, согласно
теории расчета тонкостенных стержней, выражают связь между
заданными силовыми факторами 'N , М^, М B^,Q ,Q^,Mj^ и на-
пряжениями а и т:
124

(3.31)
т
т у
N= 1.0-ЛА. Q = JlrAA,
к к ^у к к
к^} к=1
т
tn у
к =1 к = 1
т
W V
M^=I(jxAyi, М= 1а^ t т t АА ,
у к к к' к ^ к к к
к ^ I к ^ I
т
в =Ya.(o.AA. ,
О) *—' к к ж '
где «о " опытный коэффициент, зависящий от формы сечения; т -
«шсло площадок д^, на которые разбивают площадь сечения А; гпх,
т - числа площадок, на которых напряжения г^ проектируются
соответственно на оси хи у (Шх+т = т).
Численную реализацию определения напряжений и деформаций в сечении по
заданным силовым факторам чаще производят в последовательных приращениях
усилий. Это дает возможность наблюдать за развитием зон пластических деформаций
по мере роста силовых факторов. Для построения таких решений представим
деформации (3.24), (3.25) в виде приращений:
A?k = ASq - АЭУк - Ам% - А<9"й?4; (3.32)
A&'St AuiSl
А/^= ^ ^-А65:2/^. (3.33)
kj^t kyiyt
Использовав далее физические соотношения в приращениях (3.28), выпишем
приближенные выражения для приращений усилий:
AJV = /:,,А?о - k^2^S" - КМ" " ^мА^",
AM, = ^2iA?o - ^22А«9" - ^2зА"" - ^24А^",
АЛ/, = ^3iA^ - АзгА^" ~ ^'зз^"" " ^34А^",
АВ^ = ^4iA6b - к^г^Э" - к^^" - к^^Ав",
(3-34)
AQy = -к^.Аз; - ^52А«; + ^53 Аб;:,
AQ, = -к,,Аз; - к^^Аи; + к,,Ав;, (з.зз)
Ат^ = -kj^AS^ - k-j2Au'^ + к^^Ав^,
125

т т
т т
к=\ к=\
т да
^22 = ^^кУк^к' ^23 = ^32 =^Е^ХкУк^к>
от от
^24= ^42 =Х^*^*^*^*' ^33= Х^*^*^*'
от от
^34= ^43=Х^*^*^А^*' ^44= ^Ек<4^к'
^si=J-2 Zj^k-f^k-, hi^-rjZaGk—-^k',
hi = TtX^* "Г"^*' *63 = '^y.Gkh^k'^
''^ ~ t -2 Z^ * *A^^^*' '^тг ~ . -2 J^^k . h'^^k'
• '^^'^ k=\ ^ Чу k=\ ^
m
Заметим, что хотя формально системы уравнений (3.34) и (3.35) разделены,
однако они взаимосвязаны, поскольку ?^ и G^^ определяют по интенсивности
деформаций (3.30).
В упругопластической стадии работы материала системы уравнений (3.34) и
(3.35) являются нелинейными, поскольку в жесткостных характеристиках сечения
(3.36) и (3.37) содержатся касательные модули Ej^ ^ Gk ^ которые нелинейно зависят
от е^. Их определяют с помощью диаграммы сг -е (а -s ) по интенсивности
деформаций бг, = 6: (^ = ^). При этом коэффициент поперечной деформации v^, от
которого зависят ?; и G^ , также нелинейно связаны с Sj =^ s (рис. 3.21).
При упругих деформациях (j<a/ (а <0,8) системы уравнений (3.34) и (3.35)
становятся линейными. Они разделяются на отдельные уравнения, поскольку в их
правых частях остаются только члены, содержащие жесткости элемента:
126

jj = EA; ^22 = ^Л; ^33 = ^yl ^44 = ^^; ^51 ^GAlk/,
1^2 = Cr^ / A:^; ^73 = ^Л • Следовательно,
АЛ^ = ^eQEA, AM^ = -A3"EJ^,
AMy=-Au"EJy, AB^ =-Ae"EJ^; ^^'^^^
AMjt =A<9; Gy^t.
По существу, уравнения (3.38) и (3.39) представляют собой дифференциальные
равнения деформаций элемента в приращениях, рещения которых в полных
усилиях хорошо описаны в курсе сопротивления материалов.
Алгоритм определения напряженно-деформированного состояиия в сечении эле-
ifwra за пределом упругости (алгоритм "сечение"). Решение задачи обычно начинают
в определения значений силовых факторов N^, М^, М^, В^, Q^, Щ, М^, соот-
^ствующих упругой работе материала, т.е. при (Т, < С/ или о] <0,8. Дальнейшее
решение ведут в приращениях усилий (как внешних силовых факторов), для чего им
Йридают такие малые приращения Д/7 , АМ^, Шу, АВ^, AQ^, AQy, АМ^^, кото-
|^ые могут привести лишь к малым пластическим деформациям при ё^ > 0,8. При
|rjroM в качестве начального приближения могут бьггь приняты приращения компо-
kelrr деформаций А^о,, AS", Аи[', Ав", АЭ^^, Ам^,, Ав^^, отвечающих упругой
работе материала. Эти приращения вьггекают из решения уравнений (3.38) и (3.39) при
подстановке в их левые части приращений заданных силовых факторов. Используя
31№исимости (3.32) и (3.33), можно записать деформации на каждой k-Vi площадке:
Ч\ = ^* + А^И' Ук\ ^^Гк-^^Гк\>
которые позволяют определить интенсивность деформаций % по (3.30). Далее,
воспользовавшись диаграммой <7 - ?г, по % определяют Е^ и G^ , которые с помо-
1#>ю уравнений (3.34), (3.35) в свою очередь позволяют найти приращения внутрен-
Цих усилий AN^, АМ^^, АМу^, АВ^^, AQ^^, AQyi, АМ^, соответствующих началь-
Щш приращениям компонент деформаций. На этом заканчивается первая итерация
(приближение).
Вторую итерацию начинают с определения невязок между приращениями
усилий:
AN^=AN-AN^, AM^i = АМ^ - АЛ/^.
АМу^=АМу-АМу^, АД,|=Д,-А5^1,
AQy^ = AQy - AQy,, Afti = A^ - A^i,
AMjti = AMjt - AMjti.
(3.40)
127

Значения (3.40) снова подставляют в уравнения равновесия (3.34), (3.35). При
этом в последних сохраняют те же жесткостные характеристики сечения (3.36),
(3.37), которые были установлены при получении приращений усилий
АЛ/^1, АМх\, АЛ/^1, Л^й;!' ^Qx\>^Qy\' ^^к\' ^° делает системы (3.34) и (3.35)
на этом этапе линейными. Затем определяют следующие приращения компонент
деформаций А^, АЗ^', Amj, Ад^', АЗ^^^ ^"^2» ^Щг • Процесс вычислений
повторяют до тех пор, пока последующие невязки (3.40) будут находиться в пределах ъ:\-
данной точности расчета.
На основании изложенного можно представить процедуру определения
напряженно-деформированного состояния сечения в более общем виде.
После установления равновесного состояния при действии заданных силовых
факторов Л^ , М^, My, В^, Q^, Qy, Л/^, вызывающих малые пластические
деформации ej > 0,8, определяются соответствующие им компоненты деформаций
?"0, «9", и, в", Зу,и'у,в1 ,с помощью которых находят деформации е^, у^.
Затем, задав новые малые приращения A/V, АЛ/^, АМ^, А5^, ^Qx > ^Qv >
AMj^, снова устанавливают равновесное состояние. Для этого на каждом 5-м номере
итерации при этих приращениях определяют компоненты деформаций:
з;'=Э" + А&{'+АЩ'+ ... -ьАэ;',
и'' = w" + Аи,"+ Ам^' + . . . + Ам;, (3.41)
в''= в" + Ав{'-\- Ав^'+ . . . + Ав^',
э; = з; + Аэ;, + Аэ;, + ... +аз;,
w;. = «; + Aw;, + а«;2 + ... + Ам;,,
в;,=в;+Ав;,+Ав;^+ ... +а^;..
и сами деформации
% =^к+ A^Al + Af^2 + • • • + Affo-,
Гь ^Гк+ ^Yk\ + ^Yki + . . . + A/fa.,
(3.42)
При этом невязки между приращениями внещних и внутренних усилий на этом
номере итерации составляют:
^s = ^s-\ - ^s-\> ^Qxs = А&(л-1) - ^Qx(s-l)>
^^xs = AM^r-v-U ~ ^^x(s-\), ^Qyxs = ^Qy{s.\)- ^Qy(s-\)'
AMy, = AMyf,_ij - AMy(,_^), AMks = АЛ/^^,_1^ - AM^^,_,^,
(3.43)
Системы уравнений (3.34), (3.35) на каждой итерации принимают линейными
(так как силовые факторы задаются малыми приращениями) и для их рещения
применяют стандартную процедуру рещения систем линейных уравнений.
128

rRa= -"-^ ^ Г
h.
0.1 i
Рис. 3.22. Эпюры напряжений при общем параметре загрузки N —0,35:
нормальные напряжения ^^aiR^\ б - касательные напряжения x^-riR^
а - нормальные напряжения ^^aiR^\ б - касательные
Описанный процесс вьиислений повторяют до тех пор, пока на какой-то итера-
П5Ш невязки s=Sp (3.43) будут находиться в пределах заданной точности расчета.
Задав новые малые приращения силовым факторам, расчет ведут аналогичным обра-
эом.*
с приближением нагрузок к своем>' предельному значению сходимость итераци-
шного процесса ухудшается и на определенном этапе он становится расходящимся,
что соответствует нарушению равновесного состояния. Другими словами, по мере
приближения к предельно\1у состоянию малому приращению нагрузки соответствует
большой рост деформаций, что, в свою очередь, ведет к образованию шарнира
пластичности.
Численную процедуру определения напряжений и деформаций в сечении при
Заданных величинах внешних силовых факторов N , М^, My, В^, Q^ , Qy, Mj^
п|1ИНЯто называть алгоритмом "сечение".
Пример 3.2. Определим сг и г в сечении двутаврового элемента по описанном)'
алгоритму "сечение" при одновременном действии всего комплекса внешних
силовых факторов. Для получения более выразительной картины изменения напряжений
по толщине элементы двутаврового сечения приняты сравн^ггельно толстыми (рис.
3.22):
Приращения силовым факторам будем задавать в долях от своих собственных
Предельных значений:
an^an/[nI ш^ = ам^/[м^\ ал/^ = ал/^/[л7^.],
АВ^=АВ^/[В^\ AQy=AQy/[Q^\ AQ, = AQ,/[q,1
5 А-437
129

Это обеспечит рассмотрение таких случаев загружения, когда каждый из
перечисленных силовых факторов может оказывать существенное влияние на
напряженно-деформированное и предельное состояние сечения. В соответствии с ростом
нагрузок предположим, что все силовые факторы возрастав:>т пропорционально какому-
то параметру. Таким параметром может служить один из силовых факторов,
например N , Подчиним рост силовых факторов возрастанию N , д.1я чего зададимся
любыми соотношениями ус1иий, например
Л7,,/yV=0,67, M^/;V = 0,90, B^/N =^0,94,
Q, IN = 1,21, 4 / Л' = 0,88, M,IN = 0,68,
и определим их параметр N , когда материал переходит из упругой стадии работы в
упругоатастическую (в^ ^^ « 0,8). При заданных соотношениях усилий Л' = 0,2.
Используя далее модель нелинейно упр>того материала, соответствующую
унифицированной диаграмме (j-s (см. рис. 3.20), рассмотрим напряженно-
деформированные состояния элемента двутаврового сечения на последующих
УРОВН51Х нагружения. Выполнив численные расчеты, можно построить эпюры
нормальных и касательных напряжений, а таюке проследить за развитием пластических
деформаций. В данном примере (см. рис. 3.22) уже при Л^ = 0,35 пластические
деформации охватывают прав>то половину нижней полки и распространяются по части
стенки (О) =1,00). При этом €^^^ = 4,3.
Дальнейшее малое увеличение силовых факторов ведет к чрезмерным
деформациям. Так, при последующем увеличении Л^ на 6% пластические деформации
распространяются по всей нижней полке, причем доминирующую роль здесь играют
а^. В "пластику" попадает также большая часть верхней полки, где основной вклад
вносят f . Картина распределения о^ и г по стенке показывает, что и этот элемент
сечения почти полностью охвачен пластическими деформациями. Напряженно-
деформированное состояние сечения, полученное в результате действия Л'^ = 0,37,
является предельным, поскольку дальнейшее очень малое увеличение Л^ приводит к
нарушению равновесного состояния.
Предельные состояния и расчет элементов за пределом упругости.
Представленный выше алгоритм "сечение" и составленная на его
основе профамма расчета позволяют определять напряженно-
деформированные и предельные состояния элементов при действии
в их сечениях всего комплекса силовых факторов при любом их
сочетании. Предельное состояние устанавливают по критерию
ограниченной пластической деформации, максимальная величина которой
зависит от группы конструкций. В основу определения предельных
усилий нормами проектирования [7] была заложена наибольщая
пластическая деформация ^^ „ах = 3. Воспользуемся и мы этой
величиной, покажем принцип построения инженерной методики расчета
на прочность [7], сравним ее с некоторыми результатами расчета,
полученными с помощью алгоритма "сечение".
130

^r„ax ^(^y Ep,rnaxE
Рис. 3.23. Напряженно-деформированные состояния элемента:
а - при упругой работе материала; б - при упругопластической работе, когда ? = 3;
в - при шарнире пластичности
С ЭТОЙ целью рассмотрим простейший случай загружения
элемента, когда он испытывает чистый изгиб. Каждое "волокно" такого
элемента подвергается только растяжению или сжатию, поэтому
связь между напряжениями и деформациями устанавливают по
диаграмме cr-s (см. рис. 3.20).
На рис. 3.23 показаны различные напряженно-деформированные
состояния элемента конструкции моносимметричного сечения. Если
прочность проверяют по краевой текучести (рис. 3.23, а), то из об-
hfiPi формулы проверки прочности по нормальным напряжениям
(3.19) вытекает
м.
'max г Утгк — Ус^у
Это неравенство можно представить в другом виде:
(3.44)
(3.45)
где [М^] - предельно возможный для элемента момент, который
определяется моментом сопротивления W^^^^ = Л / Д'тах и расчетным
сопротивлением R
у
Будем рассматривать изгиб относительно оси х-х и определять
предельное состояние по критерию ограниченной пластической
деформации ?р^^^ =Ъау/ Е :
т
л^х/Х^*>'*^^* = ^-/^^-3*^1
*=1
(3.46)
131

Упругопластический предельный момент [М^]* здесь получен по
эпюре напряжений (рис. 3.23, б), которая в свою очередь
установлена по эпюре относительных деформаций (см. пунктирную линию) с
использованием гипотезы плоских сечений, когда ер^^ах - ^^у / ^ •
Предельное значение момента в шарнире пластичности [Л/^^]**
(рис. 3.23, в) соответствует условию ?:->>оо, поэтому
M,/(lS,rc^y)-MJ\M,-\ <1, (3.47)
где 5^ - статический момент сопротивления половины сечения
элемента, который можно связать с пластическим моментом
сопротивления Wy.p - 25*.
Проведем сравнение предельных моментов, полученных по
различным критериям предельных состояний. По мере роста
напряжений можно составить неравенство
\M,\<\mS <\mS\ (3.48)
а соотношения моментов представить в виде:
с^ = [MJ* /[Л/J, с; = \МхТ №J* • (3-49)
Так как практический метод расчета на прочность удобно
представлять в форме расчета по краевой текучести, то неравенства (3.46)
и (3.47) с учетом (3.49) можно записать в виде
^^-^^<1, -^ = ^^^<1. (3.50)
Здесь коэффициент с^ характеризует развитие пластических
деформаций и зависит от формы сечения и соотношения площадей
поясов и стенки.
Превышение [М^]** над [М^]* для большинства стержневых
элементов различных конструкций составляет несколько процентов
(с^= 1,01... 1,03). Учитывая, что [М^]** можно легко получить для
элемента любой формы сечения, предельное состояние с некоторым
превышением предельных усилий допускается определять по
шарниру пластичности.
Таким образом, расчет на прочность с учетом развития
пластических деформаций при простом нагружении можно свести к виду
132

— ^' <,. (3.51)
Влияние поперечной силы Q^ на развитие пластических
деформаций при действии М^ , что имеет место в балках, можно учесть в
(3.51) корректировкой коэффициента с^ в зависимости от
касательных напряжений, что реализовано в [7].
При более общем загружеиии элемента, когда в его сечениях
действуют продольная сила N и р^згибаюпще моменты М\, М^,
прочность, по анатюгии с (3.51), проверяют по формуле
(3.52)
Л'
\Ar,Ry)
М.
А/.
^х^х.тсй<лУ с^у ^y'^v.min^c^;
< 1'
^x'^'^Jc,пъ'n/ с'^^у
где п, с , с - коэффициенты, учитывающие развитие пластических
деформаций по критерию Sp^^^ = 3.
На рис. 3.24 сопостаанены результаты расчета двутавровых
стержней, которые получены по методике [7] и с помощью
алгоритма "сечение". Представлены предельные взаимодействия усилий
(граничные кривые, см. рис. 1.6) М^ и М^при фиксированных
значениях iV. Сплошные линии соответствуют алгоритму
"сечение", штриховые - методике [7], которая предполагает линей-
ную зависимость между М^ и
М • Анализ полученных ре-
у
зультатов свидетельствует о
гом, что данные норм проек-
гирования [7] в некоторых
случаях дают заниженные
значения предельных усилий.
Скрытые резервы могут дос-
гигать 30% при iV= О и
уменьшаются с ростом
продольной силы. Таким
образом, граничные кривые,
принятые в нормах
проектирования [7], получены при раз-
0 O.fo.Z 0.3 0.40.0 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
Рис. 3.24. Кривые взаимодействия
предельных усилий при действии N,
Aft, My
133

дельном действии М^и М , поэтому коэффициенты с^ , с в
формуле (3.52) также не отражают взаимодействие моментов М^ и
М , что приводит к некоторым резервам несущей способности.
Работа сечения, в котором кромеЛ^, М„, М действуют также
поперечные силы, несколько отличается. Поперечная сила
2 у наиболее заметно влияет на момент М^ , так как она в значп-
тельной степени ухудшает работу стенки, а действие Q^ приводит
соответственно к заметному снижению как М^ , так и Л/,,, вызывая
интенсивное развитие пластических деформаций в поясах.
Момент чистого кручения М ухудшает работу наиболее напря-
АС
женных от действия N, М^, М крайних "волокон", как это
следует из эпюр т , показанных на рис. 3.18, в. Он существенно снижает
несущую способность элементов. Так, в нашем примере уже при
М^ = 0,2 прочность понижается на 10%.
Таким образом, с помощью алгоритма "сечение" и составленной
на его основе программы расчета можно построить кривые
взаимодействия усилий по заранее назначенному максимальному значению
пластической составляющей деформации ?^р max Д^^^ любых сечений
и при любом сочетании силовьис факторов. Это позволяет записать
формулы для практических расчетов элементов стальных
конструкций и составить таблицы для определения входящих в эти формулы
коэффициентов с учетом всех отмеченных выше факторов.
В заключение еще раз отметим, что напряженное состояние
сечения тесно связано с критерием оценки предельной несущей
способности. Принимая тот или иной критерий и подбирая
соответствующие ему размеры поперечного сечения, можно управлять видом
напряженного состояния. Это могут быть краевая текучесть,
ограниченные пластические деформации, полное раскрытие шарнира
пластичности и др. Если за основу расчета принята краевая текучесть,
то это приведет к достаточно мощным поперечным сечениям
элементов, что обеспечит некоторый резерв несущей способности, но
повысит стоимость конструкции. Если предусмотрено раскрытие
шарнира пластичности, то будет получена экономия стали, но
конструкция лишится резервов для компенсации не учитываемых расче-
134

том обстоятельств. Офаниченное развитие пластических
деформаций приводит к промежуточным результатам.,
В проекте новых норм проектирования предусмотрено четыре
класса напряженно-деформированных состояний сечений (табл.3.1):
• пластификация сечения (условный пластический шарнир)
напряжения по всей площади поперечного сечения не меньше
расчетного сопротивления стали, относительные деформации
сжатия в сечении составляют ex^e-^ls^.^-eEIR^yS;
• упругопластическая работа сечения - напряжения на одной
части сечения меньше расчетного сопротивления стали, а на
другой части равны ему, ограниченные пластические
деформации сжатия составляют 1 < ?^, < .5;
• упругая работа сечения - напряжения в сечении, как
правило, меньше расчетного сопротивления стали и могут быть
Таблица "3.1. Классы напряженных состояний сеченйя
Напряженное
состояние
сечения
Распределение нормальных напряжений сечения классов
Сжатие
^i^R
¦У
^i=R
¦У
^i<R
V
S л.
^1< R^
'Сжатие; с
изгибом
^J=R
У
R
¦У^
'¦•••W "'
ii^
^W
^i<R
^i<R
У
A
f
Изгиб
<7;
^rR
У
^i<Ry
^i<Ry
135

равны ему лишь в наиболее сжатой точке, где относительные
деформации составляют ^i < 1;
• сечение с редуцированной стенкой - напряж.ения
распределены, как в сечении 3-го класса, но стенка частично теряет
свою работоспособность вследствие потери устойчивости,
сохраняя ее лишь на участках, примыкающих к поясным листам
или продольным ребрам жесткости.
Класс напряженного состояния сечения при проектировании
следует назначать в зависимости от допустимььх пластических де
формаций, целесообразных размеров сечения элемента в целом,
толщин стенок и поясных листов. Поэтому следует учитывать
назначение конструкции, характер нагрузок и воздействий, опасность
хрупкого разрушения, агрессивность среды, конструктивные офани-
чения, степень огнестойкости и другие факторы.
Для элементов с сечением 1-го класса напряженного состояния
необходимо:
- выполнять требования норм по выбору пластичных сталей с
площадкой текучести ( <t„/<j^ > 1,25; 5 > 15%; ij > 10);
- принимать сечение с осью симметрии в плоскости
пластического шарнира;
- закреплять сечение, в котором образуется пластический
шарнир, от смещений из плоскости изгиба;
- выполнять другие требования норм, о которых будет сказано в
соответствующих разделах курса стальных конструкций.

Глава 4
СОЕДИНЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
4.1« Краткий исторический обзор
Проблема выполнения соединений в строительных стальных
конструкциях решалась в различные периоды по-разному, о чем
свидетельствует схема, приведенная на рис. 4.1.
Кованые полосы кричного железа давагп! возможность создавать
наслонные сфопила, конструктивная форма которых повторяла
известную конструкцию из дерева. Соединения стержней-полос
осуществлялись при помощи кузнечной (горновой) сварки, а
элементы конструкции соединялись между собой на "замках" (рис. 4.2,
а). Для соединений в чугунных конструкциях использовались болты
(рис. 4.2, б).
Развитие металлургических процессов получения железа и
проката из него требовало новых способов соединения отдельных
хтержней в конструкцию. Так появились заклепки, которые
ставились в горячем виде в предварительно образованные в деталях
отверстия. Этот вид соединения позволил создавать новые
конструктивные формы - клепаные балки, фермы, котлы, резервуары. На рис.
4.2, в показано решение узла фермы в клепаном варианте.
Использование клепки как специфического технологического
процесса способствовало тому, что изготовление стальных
конструкций сосредоточивалось в мастерских и на заводах, так как требовало
специального оборудования и квалифицированных рабочих.
При помощи заклепок и болтов создавались соединения с
дискретными (т.е. прерывистыми) связями, что затрудняло
автоматизацию выполнения таких соединений. Отсутствие производительных
методов соединения элементов стальных конструкций являлось тор-
Болты
Кузнечная сварка |
Заклепки, ДУ"""" '^"^Р'^^
Фрикц. болты.
XII в. XVIII XIX 1830 г. 1885 XX 1950
Рис. 4.1. Схема применения различных способов соединения
металлических конструкций
137

Рис. 4.2. Примеры выполнения соединений
стальных конструкций
мозом к повышет!ию
производительности труда. Поэтому'
появление электродуговых
видов сварки стало
закономерным развитием способов
соединения стальных
конструкций.
Разработка первых способов
дуговой сварки связано с открытием
электрической дуги, сделанным
в 1802 г. профессором
С.-Петербургской академии наук ВВ.
Петровым. В своих работах он >'казывал
на возможность применения дугового
разряда для плавления металлов.
Однако первое практическое
применение дуги для сварки принадлежит
русскому инженеру Н.Н. Бенардосу (1842 - 1905).
Н.Н.Бенардос в 1882 г. предложил способ соединения и разъединения металлов
непосредственным действием электрического тока, в котором используется
электрическая дуга, горящая межд>' неплавящимся угольным электродом, свариваемым
изделием и присадочным металлическим стержнем.
Инженер И.Г. Славянов (1854-1897) усовершенствовал процесс сварки,
предложенный Н.Н.Бенардосом, заменив неплавящийся угольный электрод плавящимся
металлическим (1889 г.). Им также впервые выдвинута идея о необходимости
зашиты сварочной ванны и легированию наплавленного металла.
Предложенные Н.Н.Бенардосом и Н.Г.Славяновым способы .цуговой сварки
неплавящимся угольным и плавящимся металлическим электродами легли в основу
наиболее распространенных современных способов дуговой сварки.
Применение сварки упростило конструктивную форму
традиционных строительных конструкций, так как отпала необходимость
использовать вспомогательные соединительные детали, без которых
нельзя выполнить заклепочные и болтовые соединения (рис. 4.2, г).
С другой стороны, сварка позволила механизировать и
автоматизировать процесс создания соединения. Трудоемкость изготовления
сварных конструкций по сравнению с клепаными уменьшилась
более чем на 20 % при одновременном снижении расхода стали на
10...15 %.
В настоящее время сварка является основным технологическим
процессом, используемым для соединений строительных стальных
конструкций. Более 95 % стальных конструкций выполняется при
изготовлении с соединениями на сварке; на монтаже уровень
применения сварки составляет более 60 %.
Применение сварки наряду с очевидными технологическими
преимуществами влечет за собой и некоторые негативные особенно-
138

сти, которые необходимо учитывать при проектировании сварных
соединений. К таким особенностям относятся повышенная
концентрация напряжений, обусловленная наличием в швах дефектов
(подрезы, непровары, поры, шлаковые включения); механическая
неоднородность сварных швов; остаточные сварочные напряжения;
возможные отклонения конструктивных элементов от проектной
формы, вызванные сварочными деформациями. Перечисленные
факторы (особенно при их неблагоприятном сочетании) могут
существенно влиять на работоспособность сварных конструкций в
условиях статического и циклического нагружения, являясь причинами
разрушений хрупкого и усталостного характера.
4.2. Сварные соединения
4.2.1. Классификация способов сварки плавлением.
Сварочные материалы и их выбор
При изготовлении стальных консфукций наибольшее
применение нашли электродуговые виды сварки плавяшимся электродом -
ручная, механизированная и автоматическая, а также контактные
РИДЫ сварки - точечная, шовная и стыковая.
Ручную сварку плавящимся электродом выполняют при помощи
электродов, которые подразделяют на типы и марки (ГОСТ 9467-
75*). Тип электрода определяет прочность металла шва в кН/см^
(например, электроды типов Э50 или Э50А - сги>50 кН/см^, буква А
означает, что металл шва имеет повышенные пластические свойст-
йа). Электрод выбирают в зависимости от марки стали свариваемых
элементов (табл.4.1). Этим обеспечиваются предпосылки к созданию
равнопрочного соединения, хотя равнопрочность достигается также
правильным выбором технологии сварки и способами конт^золя
качества сварных швов.
Марка электрода определяется составом защитной обмазки и
выбирается в зависимости от рода сварочного тока (переменный или
постоянный) и пространственного положения шва.
Рациональная область применения ручной дуговой сварки -
небольшие по протяженности швы, расположенные в труднодоступных
местах и в раз;П'Тчных пространственных положениях. Основные
преимущества ручной сварки - универсальность и простота
оборудования. Недостаток - невысокая производительность и использова-
. ние ручного труда.
139

Таблица 4.1. Материалы для сварных соединений С1ипьных конструющй,
выполняемых ручной элевтродуговой сваркой
1 Группа конструкций
1 в климатичес1зсс
районах
1 1- во всех районах ;
2, 3 и 4- в районах
Il,l2,Il2Hll3
1 2, 3 И 4 - во всех
районах, кроме
1ь Ь, Пг и Из
Стали
С235, С245, i
С255,С275,
С285, Ст20
С345, С345Т,
С375,С375Т,
С390,С390Т,
С390К, С44С
i С235, С245, С255,
С275, С285, Ст20
С345. С345Т,
1 С375, С375Т,
1 С390, С390Т,С390К,
! С440
i i
Материалы для сварю! |
покрытыми электродами
типов по ГОСТ 9467-75*
Э42А,
Э46А
Э50А
Э42,
s946 1
Э50
Автоматическая сварка под слоем флюса позволяет получить
наиболее качественный сварной шов. Для сварки используют
стальную сварочную проволоку сплошного сечения и различные флюсы
(табл.4.2), а также порошковую проволоку (табл.4.3). Сварочную
проволоку изготовляют из специальных низколегированных сталей и
обозначают буквами Св (сварочная), а далее характеризуют ее
химический состав% принятый при обозначении низколегированных
сталей. Буква А в конце обозначения марок проволоки указывает на
повышенную чистоту металла по сере и фосфору. Выбор материалов
для автоматической сварки (сварочной проволоки и флюса)
производят в зависимости от группы конструкций, стали и
климатического района, в котором конструкция эксплуатируется (табл. 4.2).
Механизированную (полуавтоматическую) сварку выполняют
электродной проволокой с газовой защитой сварочной ванны или
порошковой проволокой. Для защиты сварочной ванны при сварке
малоуглеродистых и низколегированных сталей используют
углекислый газ, который защищает расплавленный металл от азота воздуха.
Качество углекислого газа ока:^ывает большое влияние на прочнос1ъ
сварного шва. Поэтому необходимо применять сварочную
углекислое с содержанием СО2>99,5..,99,0 %, а водяных паров не более
0,17.'..0,5 г/м-\
При газовой защите в связи с отсутствием расплавленного шлака
возможности металлургической обработки сварочной ванны отсутст-
140

Рис. 4.3. Сечения порошковой проволоки и ленты:
1 - стальная оболочка; 2 - шихта
вуют, поэтому раскислители и легирующие элементы вводят в
металл сварочной ванны только за счет сварочной проволоки.
Выбор сварочных материалов для полуавтоматической сварки
выполняют в зависимости от тех же факторов, что и для
автоматической сварки (табл. 4.2).
Сварка порошковой проволокой устраняет недостатки ручной
сварки, ее выполняют механизированным или автоматическим
способом. Порошковая проволока представляет собой металлическую
оболочку, заполненную шихтой специального состава (рис. 4.3).
Металлическая оболочка из стальной ленты толщиной 0,2...0,5 мм,
через которую подводится сварочный ток, удерживает порошковый
сердечник и дает возможность осуществлять непрерывный процесс
плавления с высокой плотностью тока, что обеспечивает высокое
рроплавление и производительность сварки.
Для защиты сварочной ванны и упрощения состава шихты
находит применение комбр|нированный процесс сварки порошковой
проволокой с дополнительной защитой металла шва углекислым
газом. Проволоки, не требующие дополнительной защиты зоны
сварки углекислым газом, называют самозащитными.
Нормы рекомендуют для сварки стальных конструкций
применять порошковую проволоку марок ПП-АН8 и ПП-АНЗ по ГОСТ
^271-84 (табл, 4.3). Марка порошковой проволоки характеризует
тип сердечника, что важно для выбора режима сварки.
Контактная сварка является одним из видов сварки давлением и
основана на нагреве и пластическом деформировании соединяемых
элементов. Нагрев металла осуществляется электрическим током,
проходящим через детали, находящиеся в плотном контакте.
Контактную сварку выполняют без использования присадочного
металла, что обеспечивает высокую производительность и позволяет
легко механизировать и автоматизировать процесс изготовления метал-
локонртрукций.
141

Таблица 4.2. Материалы для сварвоых соединений стальных конструкций,
выполняемые механизированными вщщми сварки
Группы
конструкций в
климатических
райо!{ах
1 - во всех
районах; 2,3 и
4 - в районах
1ь 12, Пз, Из
2, 3 и 4 -
во всех
районах, кроме 1ь
12, Из и Из
Стали
С235,С245, !
С255,С2.75,
С285,Ст20
С345,С345Т
С375, С375Т
С390, С390Т
С390К, С440
С235, С245,
С255, С275,
С285, Ст20
! С345, С345Т
С375, С375Т
С390, С390Т
[С390К, С440
Материалы для сварки |
п од
флюсом
в углекислом газе (по 1
гост 8050-85) или в сме- 1
си с аргоном ( по ГОСТ
10157-79*) 1
Марки i
флюсов
(ГОСТ
9087-81*)
АН-348-А
АН-60
АН-43,
АН-47,
АН-47,
АН-17-М,
АН-348-А,
АН-60
АН-43,
АН-47,
1 АН-17-М,
LAH-348-A
сварочной проволоки
(ГОСТ 2246-70* )
СВ-08А,
СВ-08ГА
Св-ЮНМА,
СВ-10Г2*,
СВ-08ГА*,
Св-ЮГА*
СВ-08А,
СВ-08ГА
Св-ЮНМА,
1 СВ-10Г2*,
СВ-08ГА*,
Св-ЮГА*
СВ-08Г2С
СВ-08Г2С
* Не применять в сочетании с флюсом АН-43.
Таблица 4.3. Материалы для сварных соединений стальных конструкций,
выполняемые порошковой проволокой
Марки
свариваемых
сталей
СтЗ, СтЗГпс,
09Г2, 10Г2С1,
ЮХСНД
СтЗ, СтЗпс,
09Г2, 09Г2С,
ЮХСНД,
15ХСНД,
10Г2С1, 14Г2,
L 17ГС
Марка
порошковой
проволоки
ПП - АН8
ПО - АНЗ
Тип
порошковой
проволоки
ПГ-50-Н1
ПС-50-Н4
Диаметр
проволоки.
мм
2,2 ; 2,5
2,8 ; 3,0
Характеристика
проволоки
Сварка В 1
углекислом газе
Самозащитная
проволока
При изготовлении строительных стальных конструкций
используют три вида контактной сварки: точечную, шовную и стыковую.
Контактную точечную сварку используют для выполнения на-
хлесточных соединений стальных решетчатых конструкций (прого-

ны, элементы башен-градирен и др.), а также для изготовления
неответственных элементов - площадок, лестниц, оконных
переплетов.
Шовная сварка позволяет получать плотнопрочные швы при
изготовлении конструкций из тонколистовой стати -
газовоздуховодов, тонкостенных труб и пр.
Стыковая сварка находит применение при соединении труб,
стержневых элементов профильного металлопроката большого
поперечного сечения (до 1000 см^) - >толю1, рельсы, арматура.
4.2.2. Виды сварных швов и соединений
Вид сварного соединения определяется взаимным
расположением свариваемых элементов. Различают стыковые, угловые, тавровые
и нахлесточные соединения (рис. 4.4).
Стыковые соединения (рис.4.4, а) наиболее рациональны по
расходу присадочного металла и удобны для контроля качества сварного
шва. Для обеспечения равномерного сквозного проплавления
выбирают рациональную форму подготовки кромок (рис.4.5). Разделку
кромок применяют в том случае, когда односторонняя или
двусторонняя сварка не позволяет обеспечить полный провар. Форма
подготовки кромок зависит от толщины свариваемого металла и
способа сварки.
Нахлесточные соединения (рис. 4.4, б) просты в сборке,
обеспечивают возможность подгонки размеров за счет регулирования
величины нахлестки, не требуют подготовки кромок. Недостатками на-
хлесточных соединений .
являются изменение на- <==i » :^-:э-ч> <,,^| g_^
правления силового
потока и возможность
образования щели между
элементами. Неравномерное
распределение силового
потока вызывает
концентрацию напряжений, и
поэтому такие соединения
не рекомендуется
применять в конструкциях,
воспринимающих перемен-
м
б)
мииттншь
3=»
liniHiHumin
m
^'^
И|(»»М^МЦИ»|
'111И1ИШИМИ
е)
г)
с=^ С=^
Рис. 4.4. Типы сварных соединений
143

ные или динамические нагрузки, а также эксплуатируемые при
низких температурах; проникновение влаги в щель между
соединяемыми элементами может привести к щелевой коррозии и разрушению
сварных швов за счет распирающего воздействия продуктов
коррозии.
Угловые и тавровые соединения фис. 4.4, в, г) применяют при
изготовлении сварных стержней {дв>таБров, швеллеров) и других кон
структивных элементов. Для качественного выполнения сварного
шва также предусматривают различные формы подготовки кромок
(рис. 4.5, б, в).
Сварные соединения, выполненные контактной сваркой,
определяются видом сварки. При точечной сварке соединение нахлесточное
(рис.4.6, а). Точечной контакгной сваркой соедиьшют элементы,
имеющие малые толщины - от долей до нескольких миллиметров.
б)
с птбортовкой
кромок
Ь'ез ра.ч,уелки
6раз7шя
и "Образная:
X " образная
X " образная
К - образная.
S
sk^H
Рис. 4.5. Форма подготовки кромок свариваемых элементов
144

0}
d,,
a j^
X.
g |,^,.^ф\^ .^
7^
\l\ t
/ U;
t
^
-r.^
o;
^.
Kti^
h
Рис. 4.6. Соединения контактной сваркой
Однако не
рекомендуется выполнять
точечные соединения
элементов, отношение
толщин которых > 3.
В сварном
точечном соединении
приняты следующие
обозначения (рис. 4.6,
а): d ~ диамеф точки;
/ - шаг точек; /i -
расстояние от центра
сварной точки до
края дета-ти в
направлении действия внешнего усилия N\ ti ~ расстояние от центра
сварной точки до свободной кромки в направлении,
перпендикулярном действию силы N. Значения ti и /2 нормируются с учетом
технологических факторов.
. Точки в сварном соединении следует располагать таким образом,
чтобы они работали преимущественно на срез, а не на отрыв.
Шовная контактная сварка допускает возможность соединять
элементы от весьма малых толщин до суммарной толщины 4... 6 мм
из сталей и алюминиевых сплавов. При шовной сварке между
соединяемыми элементами образуется шов п>тем постановки ряда
точек, перекрывающих друг друга.
Стыковая контактная сварка эффективно используется при
сварке изделий в массовом производстве - арматуры железобетонных
Конструкций, стержней решетчатых и сплошных конструктивных
элементов при безотходной технологии производства. Контактным
способом получают стыковые соединения элементов с круглыми,
^свадратными, прямоугольными трубчатыми, профильными
сечениями. Наиболее хорошо соединяются элементы одинакового
поперечного сечения.
Для получения качественных контактных стыковых соединений
диаметры d\ и d2 соединяемых элементов круглого поперечного
сечения, а также толщины груб si и 52 не должны отличаться друг от
Друга более чем на 15 % (рис.4.6, б).
Расчет на прочность стыков, выполненных контактной стыковой
сваркой и воспринимающих статическую нагрузку, обычно не про-
145

изводят, при этом считают, что стык равнопрочен стали
свариваемых элементов.
Классификация сварных швов производится по различным
признакам в зависимости от условий изготовления и эксплуатации
сварных конструкций.
По форме поперечного сечения швы подразделяют на стыковые и
угловые. Стыковые швы выполняют в сварных стыковых
соединениях, угловые швы используют в угловых, тавровых и нахлесточных
соединениях.
По форме разделки кромок свариваемых элементов швы
подразделяются на: без разделки ; V - образные; U - образные; К - образные;
Х-образные.
По положению в пространстве швы в момент их выполнения
подразделяют на нижние, вертикальные, горизонтальные и
потолочные (рис. 4.7). Такое деление вызвано технологическими
особенностями выполнения швов, оказывающими влияние на качество швов
и их прочность. Наиболее просто выполняются швы в нижнем
положении и наиболее трудно - в потолочном. Поэтому при
конструировании сварных соединений необходимо стремиться обеспечивать
возможность выполнения сварных швов в нижнем положении,
особенно в условиях монтажа.
По назначению сварные швы делят на рабочие, предназначенные
для восприятия или передачи расчетных усилий, и связующие,
предназначенные для соединения частей элементов конструкций в
одно целое. «»
150 И
2Uf
Т нилсние
швы
вертикальные
швы
потолочные
швы
Л
л о ч н
Рис. 4.7. Классификация сварных швов по положению в пространстве
146

По протяженности швы бывают сплошные и прерывистые. Пре-
{)ывистые швы применяют в тех случаях, когда сплошные швы
являются слабонагруженными или в соединениях не требуется
создание герметичности.
4.2.3. Работа и расчет сварных соединений
при статическом нагружении
Распределение напряжений и расчет стыковых швов.
Распределение напряжений по поперечному сечению стыковых швов с
обработанной поверхностью, не имеющих внутренних дефектов
(непроваров, трещин, пор, шлаковых включений), при действии
Продольной силы равномерно, поэтому напряжение можно
определить по формуле
сг = P/(ls).
где / - расчетная длина шва; s - толщина соединяемой полосы.
Когда поверхность сварного шва имеет форму, показанную на
рис.4.8, то распределение напряжений по сечению становится
неравномерным. Исследования показали, что зоны шва,
примыкающие к основному металлу, испытывают концентрацию
напряжений, которая зависит от формы шва и характера перехода от шва к
основному металлу.
Коэффициент концентрации напряжений кф зависит от высоты
усиления шва d и радиуса перехода г. Концентрация резко
возрастает
1,5(7
а)
Рис. 4.8. Распределение напряжений в
стыковом сварном шве
б)
1:5
"^^Ф^^^^
Рис. 4.9. Смещение кромок в стыковом
сварном шве
147

ет при уменьшении радиуса г до долей миллиметра и увеличении
высоты усиления d. Концентрация напряжений возникает также в
корне шва при его непроваре.
Другим источником концентрации напряжений в стыковом
соединении может служить смещение кромок одного элемента
относительно другого (рис.4.9, а). Коэффициент концентрации напряжений
^см зависит от смещения А и может быгь вычислен по формуле
где // = A/s - относительное смещение кромок. Поэтому при сварке
элементов разных толщин необходимо обеспечить плавный переход
от более толстого металла к тонкому, выполнив скос с уклоном 1:5
(рис.4.9, б).
Результирующий коэффициент концентрации напряжений в
стыковых соединениях вследствие нерационального очертания шва и
наличия смещения кромок будет равен
Необходимо отметить, что в стьпсовых швах при всех видах
сварки плавлением концентрация напряжений имеет минимальные
значения. При отлаженном технологическом процессе, отсутствии
дефектов шва, смещения кромок и при плавном сопряжении шва с
основным металлом результирующий коэффициент концентрации
напряжений может быть близок к единице.
При действии на соединение статической нагрузки
первоначальная концентрация напряжений в стыковом сварном шве не
оказывает влияния на его прочность, так как из-за развития пластических
деформаций происходит релаксация напряжений в точках
концентрации. Поэтому расчет стыковых сварных соединений выполняют в
предположении, что распределение напряжений в поперечном
сечении сварного шва равномерно.
Условие прочности шва при действии на соединение
продольной силы Л^(рис. 4.10, а) имеет вид
N/(tl,,R^rc) <7, (4.1)
где Л^ - внешнее усилие, приложенное к соединению ; / - расчетная
толщина шва, равная толщине наиболее тонкого из соединяемых
элементов (местное утолщение сварного шва d в расчет не
принимают); /„, - расчетная длина сварного шва; R^ - расчетное
сопротивление сварного стыкового шва; /с" коэффициент условий работы.
148

а)
СГи
mi
<^
л^
р^р^
-5^ ^
Ncosa I СС
б)
выводные планки
ш
m
сшп
1
1-L
N
Рис. 4Л0. К расчету стыковых швов
Расчетную длину сварного шва принимают равной полной
ширине соединяемых элементов / при условии выполнения шва с
применением выводных планок (рис.4.10, б), которые после сварки сре-
|»ают. В том случае, если выводные планки не применяют, нужно
учесть низкое качество шва в зонах зажигания и прерывания
сваечной дуги, поэтому в этом случае расчетная длина шва
равна7^,= /- 2t.
Расчетное сопротивление сварного стыкового шва равно
расчетному сопротивлению основного металла Ry при сжатии, а также при
растяжении, если применяют физические методы контроля качества
|варного шва, позволяющие обнаружить внутренние дефекты в шве.
IPl применении физических методов контроля качества сварных швов
обязательно должна быть сделана запись в рабочих чертежах КМ.
Если физические методы конгроля качества шва, работающего на
^стяжение, не используют, то следует принимать R^^y =0,85 Ry. При
работе стыкового шва на сдвиг его расчетное сопротивление
назначают равным расчетному сопротивлению срезу R^ основного
металла. Так как расчетное сопротивление стали зависит от толщины
Проката, то в расчетах следует принимать Ry наиболее толстого из
свариваемых элементов.
В том случае, если невозможно обеспечить полный провар по
Толщине свариваемых деталей пугем подварки корня шва, например
йри односторонней сварке или использовании остающейся стальной
Людкладки, в формуле (4.1) вместо г следует принимать 0,7 L
149

в тех случаях, когда условие прочности (4.1) не выполняется,
рекомендуется применять косой шов (рис.4.10, в). При этом расчет
прочности шва производят по нормальным напряжениям:
aw = iV sina / (t l^J) < R^^ y^ , (4.2)
где V = /iv/sin a расчетная длина косого шва.
Для наиболее простого случая, чаще всего встречающегося в
практике, при а=45® условие прочности косого шва имеет вид:
Косые швы с наююном реза 1 : 2 (а=60°) считаются
равнопрочными основному металлу и поэтому не требуют проверки
прочности при действии на соединение статической нагрузки.
Строго говоря, прочность косого сварного шва необходимо
проверять по приведенным напряжениям
(^wnp = (cTw^ + ЗГн,2)0'5 < 1Д5 Ry,y,
Однако из-за малости касательных напряжений ими
пренебрегают, но только в том случае, если соединение воспринимает
статическую нагрузку. При действии на соединение динамической нагрузки
прочность косого шва проверяют по приведенным напряжениям.
Если сварное соединение испытывает воздействие изгибающего
момента Л/(рис.4.10, г), то его несущую способность определяют из
выражения **
М/ (W^ Ry^ yj<\ или 6 М/( t IJ Ry^yYc) < 1, (4.4)
где Wy^,=^ t /^V6 - момент сопротивления шва.
При действии на соединение одновременно осевой силы и
изгибающего момент (рис.4 11, а) напряжения в шве буду!'
суммироваться и в этом случае несущая способность шва будет равна
[N/(t l^R^ rc)] + [6M/r//>v^/?H^rc)]^l. (4.5)
В стыковых CBapHbDC швах, работающих одновременно на изгиб и
срез, несущую способность проверяют по приведенным
напряжениям:
сг^^п р = Гсгн,2 + Jr,,2yO,5 < 1Д5 R^ (4.6)
где <т^ -6МItl^ " нормальные напряжения в шве; Ty^Q / (t ly^) -
касательное напряжение в сварном шве.
150

рве. 4.11. К расчету
стыковых пгаов на
|С9ВМсетное действие
различных силовых
факторов
б)
2
Э:
Пример 4.1. Два листа из стали С345 сечением 250x12 мм необходимо соединить
Прямым сварным швом встык при расчетном значении растягивающего усилия
^?=690 кН. Определить, каким образом должна быть выполнена сварка, и выбрать
необходимые сварочные материалы.
; Так как шов короткий, то его целесообразно выполнять ручной или
полуавтоматической сваркой в среде СО2.
I Листовой прокат из стали С345 толщиной /=12 мм имеет расчетное
сопротивление Лд,=31,5 кН/см^ (см. приложение I).
I Сварной шов выполняем с полным проваром без применения физических
методов контроля качества шва. Поэтому расчетное сопротивление сварного стыкового
||1ва принимаем равным Л^у=0,85 /?у=0,85-31,5=26,8 кН/см^.
I Проверяем прочность сварного стыкового шва по формуле (4.1), для чего вычис-
||Ш напряжения в шве:
а^=690 /(25-2-1,2) -1,2=25,4 кН/см2.
Отношение а^. /7?wy=25,4 / 26,8=0,95 < 1.
Прочность шва будет обеспечена, если ручную сварку выполнять электродами
рша Э50 (по данным табл.4.1), а полуавтоматическую в СОг - сварочной проволокой
1Св-08Г2С (табл.4.2).
Распределение напряжений и расчет угловых птов. На долю угло-
8ЫХ швов При изготовлении стальных конструкций приходится око-
|о 70% наплавленного металла. В зависимости от ориентации угло-
|0го шва относительно линии действия внешнего усилия швы
подразделяют на лобовые и фланговые. Фланговыми называют сварные
|11вы, параллельные линии действия внешнего усилия, а швы,
перпендикулярные линии действия усилия, называют лобовыми
ХРИС.4Л2).
" Распределение напряжений по длине флангового шва
неравномерно. Наиболее нагруженные участки шва находятся в начале и в
конце соединения (рис.4.13, а), что подтверждается экспериментами.
;^ Коэффициент концентрации напряжений по длине флангового
шва в форме равнобедренного треугольника с катетом /:у^ равен
А^ах = %ах Аср = 0,58 [//О^А:^10'5. (4.7)
151

л^
флаиеоный шов
' .....^^
IIIIIIIII4IIII mil III
1=1 +10
А
iI4„+10
-r-
N
ло(*оиои. utoe
Рис. 4.12. Соединения с угловыми швами
Из выражения (4.7) следует, что значение коэффициента
концентрации напряжений пропорционально длине шва. Поэтому нор
мы ограничивают расчетную длину флангового углового шва, кото
рая должна быть не более 1^ = ^SPfkp за исключением швов, в
которых усилие передается на всем протяжении шва.
В нахлесточных соединениях относительно большой ширины
напряжения по ширине участка между фланговыми швами так^же
распределяются неравномерно (рис. 4.13, б). Коэффициент
концентрации напряжений в этом случае равен
о)
1—
<.g^,j
/
—} г
¦
\а2
"Т~^
ё
\Т
¦J—п.
а
При Ai = А2
б)
\
а
'
у
-и
/
1 ^
(Т
^ 1
в)
152
линия разрушения шва /
И 1-1
Рис. 4.13. Распределение
напряжений в соединении
с угловыми швами

^max
3,3a/l+cfh{2,3a/l),
(4.8)
f.e. зависит от отношения a/l следующим образом:
а/1
' .%ах—
ОД
1,45
0,25
U9
0,5
2,01
0,75
_2,64_
1,0
_М7_
1,5
4,96
__щ
_jmJ
Из выражений (4.7) и (4.8) следует, что концентрация напряже-
|ШЙ в длинных фланговых швах возникает в основном на концах
ilBOB, при коротких швах - преимущественно в зонах поперечного
речения накладки, примыкающей к швам.
: Наличие концентрации напряжений определяет характер
разрушения фланговых швов. В предельном состоянии концентрация на-
|1ряжений уменьшается за счет пластической деформации и распре-
|еление напряжений приближается к равномерному. Траектория
|^рушения шва совпадает с площадью его наименьшего сечения и
pwibKo на концах выходит на катет, через который передается внеш-
|ее усилие (рис. 4.13, в).
I В лобовых швах нахлесточных соединений (рис.4.14, а) на-
||более нагруженное сечение не совпадает с минимальным, а распо-
|йжено под некоторым углом к основанию шва. Экспериментальные
ные, полученные с помощью метода муаровых полос, подтвер^
ают, что разрушение нахлесточных соединений с лобовыми шва-
происходит в результате проскальзывания частей шва друг отно-
ельно друга по опасному сечению, положение которого не совпа-
ает с минимальным (нормативный метод), а зависит от геометрии
Цва. Подобная картина разрушения характерна также и для лобовых
рвов тавровых соединений. Разрушение лобового шва с непроваром
Происходит не по сечению, продолжающему непровар, а под неко-
ррым ynioM к нему (рис. 4.14, б).
б)
ш^
Рис. 4.14. Распределение напряжений в соединениях с угловыми огаами
153

2 (Pz'^ ^wz'^wz)
Исследования показывают,
что лобовые ух'ловые швы при
работе на срез обладают
большей прочностью, чем
фланговые, на 15...25 %. Однако
повышенная несущая способность
лобового шва в нормах не \^и-
тывается и значения расчетного
сопротивления углового
сварного шва R^f установлены
применительно к фланговым швам.
Глубокое проплавление
углового шва может привести
к сильно выраженной механической неоднородности металла в
сварном соединении, при которой несущую способность соединения
будет определять менее прочный основный металл. В связи с этим
нормами введен расчет соединения с угловыми швами по двум
опасным сечениям (рис.4.15): по металлу шва 1 и границе
сплавления 2 Расчет по металлу шва выполняют по формуле
Рис. 4.15. Схема расчетных сечении свар.
ного соединения с угловым огаом
а по границе сплавления - по формуле
(4.9)
(4.10)
где fifufiz - коэффициенты, учитывающие глубину проплавления
шва и границы сплавления в зависимости от условий сварки,
принимаемые при сварке элементов из стали с пределом текучести сту ^
< 53 кН/см2 по табл. 4.4, а при ау > 53 кН/см^ - /^ = 0,7 и /?^ = 1
независимо от вида сварки, положения шва и диаметра сварочной
проволоки; к/ - катет шва; Z^, - расчетная длина углового шва,
принимаемая меньше его полной длины на 10 мм; y^f и /wz '
коэффициенты условий работы шва, равные 1 во всех случаях, кроме
конструкций, возводимых в климатических районах Ii, I2, II2, Из» Д^ ^°'
торых /y^/f- 0,85 для металла шва /?н'«п=41 кН/см^ и ^^^=0,85 для всех
сталей; ус - коэффициент условий работы элементов конструкций
(см. приложение 4); /?^у- расчетное сопротивление металла шва (с^^-
приложение 2); Ry^,^ - расчетное сопротивление зоны сплавления
(см. приложение 1).
154

Таблица 4.4. Значения коэффициентов fi/VLfiz Д^ угловых швов
1^1|)ки при диамет-
Щм^яноЙ проволоки
ш^ rf, мм
р-- ¦
иератическая
г.-
1- •
йггоматическая
|одуавтомати-
раяпри
Щяягл\ полуав-
ррсческая
полокой
Ш1Ш0Г0 сече-
mmd< 1,4
Ш порошковой
Долокой
Положение шва
В лодочку
Нижнее
В лодочку
Нижнее,

горизонтальное,

вертикальное
В лодочку,
нижнее,

горизонтальное,

вертикальное, пото-
1лочное

Коэффициенты
Pf
Рг 1
Pf 1
Рг 1
L__A_„
^ Р.
Pf
Pz
1 ^^
L^:
Значения коэффициентов при катетах швов, мм 1
3... 8 1 9... 12 1 14... 16
1,1
1,5
1,1
1Д5
0,9
1,05
0,9
i,Oi ^
0,9 1 0,8
1,05
1 0,8
18и > 1
0,7
1,0
0,7
1,0
1 0,7 1
' 1,0 1
0,7
1,0
0,7
1 \л
угловых швов единственным предельным состоянием, четко
)даемым при испытаниях, является разрушение. Поэтому для
соединений с угловыми швами при действии статической
JKH нормативное сопротивление устаношхено по временному
гивлению металла шва (Ryvun)^ ^ не по пределу текучести. В ка-
характеристики разрушения углового шва использовано вре-
|ое сопротивление при одноосном растяжении.
определения расчетных сопротивлений угловых швов на срез
1та формула
^wf ^ ^wun / (Уи Ум!т)>
(а)
р - коэффициент перехода от временного сопротивления угло-
рива срезу к временному сопротивлению металла шва растяже-
Уи— 1,3 - коэффициент надежности в расчетах по временному
гивлению; уу;^ - коэффициент надежности по материалу шва.
основании испытаний большого количества образцов уста-
|но, что коэффициент С = 0,7. Таким образом, из формулы (а)
51, 4TOi?H/=0,55i?H'tt«/
1ачения коэффициента надежности по материалу шва следует
шать равными: y^f^ = 1,25 - при значениях R^^^n не более 49
155

кН/см^; yy^f„ = 1,35 - при значениях Ry,un~ 59 кН/см^ и более. Рас,
четные сопротивтгения металла швов сварных соединений с угловьь
ми швами приведены в приложении 2.
Расчетное сопротивление металла границы сплавления R^^^, так
же как и Ry^f^ устанавливается по временному сопротивлению
металла
Rwz~ Q ^ип / (Ги Утт)^ (б)
где Rj.^j " нормативное сопротивление металла границы сплавления,
принимаемое равным норм8Тйвно?:1у сопротивлению
основного металла по временному сопротивлению; угщ = 1,2 -
коэффициент надежности по материалу границы сплавления.
Испытания соединений с фланговыми швами элементов из
малоуглеродистой стали показали, что Q л? 1. Б соединениях с
фланговыми швами элементов из термически упрочненной стали, где
возможно значительное разупрочнение металла в околошовной зоне, Q =
= 0,7. В связи с этим в Нормах принято для всех сталей Q = С =
= 0,7. И тогда из формулы (6) следует Ry,^ - 0,45 Run-
Однако при ручной сварке элементов, выполненных из
малоуглеродистых сталей с пределом текучести до 28,5 кН/см^, необходимо
применять такие электроды, которые обеспечивают расчетное
сопротивление по метатлу шва Ry,f > 1,1 Ry^, но не превышать
значения, определяемого неравенством Ry^fj3f<Ryvzfiz.
При механизированных способах сварки элементов с пределом
текучести да 28,5 кН/см^ следует использовать сварочную
проволоку, которая бы обеспечивала условие i?^/ > Rwz-
При сварке элементов из стали с пределом текучести свыше 28,5
кН/см2 необходимо применять электроды или сварочную проволоку,
для которых выполняется условие i?^^ < Л>,у< Rwzfiz/ fif-
Перечисленные ограничения при сварке элементов из
малоуглеродистых сталей обеспечивает в предельном состоянии разрушение
соединения по металлу шва, а не по границе сплавления.
При проектировании сварного соединения с угловыми швами на
действие продольной или поперечной силы удобнее определять
необходимую длину шва из выражений (4.9) или (4.10). Расчетная
длина углового шва будет равна
Минимальное значение катета шва к/ необходимо принимать по
табл. 4.5 в зависимости от толщины свариваемых элементов, способа
сварки, марки стали и вида соединения.
156

у /^ с шш^<К^
б)
\*У
J^=^
N N
Рис. 4.16. К расчету угловых швов:
а - фланговые швы; б - лобовые швы
$ нахлесточных соединениях (рис. 4.16) обычно катет шва к/
|шмают равным меньшей из толщин соединяемых деталей, а
^тная длина швов равна сумме расчетных длин накладываемых
i: Если длина флангового шва оказалась больше допустимой
Четной длины, равной 85 fijk/, то рациональнее определять уже не
г, а толщину шва к/, исходя из его допустимой расчетной длины
minJ
(4.12)
|рсли на прямоугольный элемент, прикрепленный двумя угловы-
ривами (рис. 4.17, а), действуют изгибающий момент Ми попе-
^ сила Q, то для проверки прочности такого соединения следу-
|пределить геометрическую сумму напряжений, действующих в
lee напряженной точке.
10 металлу шва
^[{Q/{2pfkfl^)f -^[вМ/{2pfkfll)f <R^fryyfrc' (4.13)
о границе сплавления
yJKQ/ i2/3,kfljf +[6M/ {2p,kfll)f <R^, rwz Гс. (4.14)
ри прикреплении угловыми швами несимметричных профилей,
мер уголков к фасонке ферм (рис.4.17,6), необходимо учиты-
неравномерное распределение усилия между швами, передаю-
силовой поток с уголков на лист. Усилие N распределяется
157

Ь)
>
Uititilili
//
1 i и m 111111 h
L 1
Л
h
"
Г—1 N
1—s
J t^^^^
Zo
\s—
Рис. 4.17. К расчету сварных соединений
с угловыми швами
обратно пропорцио,
нально расстояниям от
сварных швов до осц
элемента.
Обозначим через ^
отношение расстояния
^ к ширине полки Ь^
т.е. а - zx)/b. Тогда
усилия,
воспринимаемые сварными швами
на обушке Ni и пере
Ni уголка, будут
соответственно равны:
Ni=-aN, N2=^(1- а) N.
(4.15)
Подставив найденные значения усилий в формулу (4.11), можно
вьиислить требуемую расчетную длину сварного шва при заданном
катете к/. Конструктивные требования при назначении к/ изложены
в п. 4.2.4.
Значение коэффициента а зависит от номера и вида уголка и в
расчетах может быть принято равным 0,7 для равнобоких уголков;
0,65 для неравнобокого уголка, прикрепляемого малой полкой; 0,75
для неравнобокого уголка, прикрепляемого большой полкой.
Пример 4.2. Рассчитать прикрепление внахлестку растянутого элемента из
полосовой стали С285 сечением .200x10 мм к листу толщиной 12 мм. Определить
наименьшую длину нахлестки при условии равнопрочности элемента и его
прикреплении лобовым и двумя фланговыми швами (рис.4.18).
Определим предельное усилие, воспринимаемое элементом. По приложению 1
расчетное сопротивление листового проката из стали С285 толщиной t=10 мм равно
Ry=27 кН/см2. Предельное усилие равно N==Rybt=27 20\ =540 кН.
Принимаем катет шва по табл.4.6 для ручной сварки в "угол" - А/= 8 мм.
Выбираем сварочные материалы и их расчетные сопротивления - электрод типа
Э46 (табл.4.1); расчетное сопротивление метгиз
шва /?и/= 20,5 кН/см^ (см. приложение 2).
Вычислим несущую способрюсть металла
сварного шва длиной /^=1 см. Коэффициент /?/^
== 0,7 (табл.4.4). Тогда fy kf R^f Yw/ Ус '
- = 0,70,8-20,5-1,0-1,0 = 11,5 кН/см^.
Вычислим несущую способность металл^
зоны сплавления по выражению Д к/ R^z Yvi f'^
в котором Д = 1 (табл.4.4); Ryr. = 0,45Л^^.
Нормативное сопротивление стали С285 по времеИ'
ному сопротивлению Run = 40 кН/см^ (см. ^f
ложение 1); /?h«= 0,45-40 = 18,0 кН/см^.
Рис. 4.18. К примеру 4.2
158

PzkfR,^. rwzrc= 1 0,8-18-1,0 1,0 = 14,4 кН/см.
Из полученных значений несущей спсюобности металла шва и металла зоны сплавле-
^ ддедует, что минимальную несущую способность имеет металл сварного шва.
р^ Определим усилие, воспринимаемое одним лобовым швом с расчетной длиной
Ш.^-1 = 19 см: М, = 11,519 = 218,5 кН.
*v Определим усилие, приходящееся на каждый из фланговых швов:
S%=^-^VJ/2 = (540-218)/2= 161 кН.
'•*^ Воспользовавшись формулой (4.11), вычислим расчетную длину флангового шва
1;W 161 / 11,5 = 14 см. Длина нахлестки /= 14+1 = 15 см, что больше 5 минималь-
^(^толщин и меньше 850,70,8 - 47,6 см.
*'' Пример 4.3. Требуется рассчи- t-w
т^Йь прикрепление двух уголков 75x8
1^фасонке толщиной 6 = 10 мм (рис.
4il9). Расчетное растягивающее уси-
д0е в уголках N = 425 кН. Материал
J%iion» С245 ; сварка полуавтомати-
^1сая в среде СО2.
0]-'По т^бл. 4.2 выбираем свароч-
|||1>'проволоку СВ-08Г2С, диаметр
юки принимаем равным d =
мм.
4.5 принимаем минимальный катет сварного шва
2i_ Г5кв
Рис. 4.19. К примеру 4.3
lil^^ilo табл. 4.Ь принимаем минимальный катет сварного шва: вид соединения -
^йесточное, вид сварки - полуавтоматическая (механизированная), предел текуче-
^i&rajm - до 43 кН/см^, толщина более толстого из свариваемых элементов - 10 мм.
шва А:/=6 мм, что на 2 мм меньше толщины полки уголка.
f§;. Расчетное сопротивление углового шва Rw/- 22 кН/см^ (см. приложение 2). По
' Щ^АА определяем значения коэффициентов ^=0,7 и /?,= 1 при сварке в нижнем
№НИИ.
,||ч Сталь С245 толщиной 10 мм имеет нормативное сопротиапение по временному
с||фотивлению /?„„ =38 кН/см^. Расчетное сопротивление углового шва по зоне
cipoffl^fflH Rwz=0,4^ Run - 0,45-38 =17 кН/см^. Сравнение расчетных сопротивлений
ip^puia шва и металла зоны сплавления показывает, что R^f > R^^-
•Значения коэффициентов условий работы соединения г^/, у^^,^ и конструкции Хс
^|№имаем равными 1.
• %ГНаходим несущую способность углового шва: по металлу шва Р/ к/ R^f rw/ -
"^•0,6-221-1=9,2 кН/см, по металлу границы сплавления /?j к/ R^z /wz -
*||»6.17.1.1=10,2 кН/см.
'.'^Минимальной несушей способностью обладает металл сварного шва и, следова-
"г^о» требуемую длину сварных швов определяют, исходя из характеристик метал-
лашва.
j^, .Определяем расчетные усилия на сварные швы по формулам (4.25): на обушок
^f^,7425=298 кН; на перо Л^2=(1 -0,7) 425=127 кН.
...^^уПределим расчетную длину шва /^i по формуле
;''4г«298/(2-9,2)=16,2см.
рл^^^структивная длина шва /i=162 + 10 мм = 172 мм], принимаем /i=175 мм.
см.
длина шва по перу уголка /н,^ соответственно будет равна: /^,2 =127/(2-9,2) =
159

в)
290
mi
г)
13о\
щ
8о\
\т
а
7
L
N
Рис. 4.20. К примеру 4.4
Конструктивная длина шва /^ =^ 69 + 10 = 79 мм. Принимаем /^ = 80 мм.
При конструировании в случае необходимости можно уменьшх^ггь размеры с^^а-
сонки, учитывая возможное уменьшение длины шва по перу уюлка.
Пример 4.4. Проверить прочность сварного соединения консоли с колонной
(рис. 4.20). Сталь С245, сварка выполняется полуавтоматом в среде СО2 сварочной
проволокой Св-08Г2С диаметром 1,4 мм. Катет шва kr'S мм.
,К консоли приложена расчетная сосредоточенная сила F— 800 кН с эксценхри-
ситетом е == 350 мм (рис. 4.20, а),
В месте прикрепления консоли к колонне действуют изгибающий момент
Л/-800 0,35 = 280 кНм и поперечная сила Q = 800 кН.
Изгибающий момент воспринимают все сварные швы, а поперечную CRiy -
только вертикальные швы, прикрепляющие стенку консоли к колонне (рис. 4.20, в).
Определяем геометрические характеристики сечения консоли в месте
прикрепления к колонне (рис. 4.20, б). Координата центра тяжести Ус = 298 мм; момент
инерции сечения относительно оси х-х J^ == 62357 см^, в том числе момент инерции
полки Jf = 51428 см"*, момет' инерции стенки /н. = 10929 см^.
Находим долю момента, передающуюся через полки консоли:
Mr - М— = 280—^ = 231 кНм.
V
J.
62357
Усилие, воспринимаемое сварными швами, прикрепляющими полки к колонне,
равно (рис. 4.20, г) N - 231/ 0,516 - 447,7 кН.
Определим минимальное значение несущей способности угловых швов,
прикрепляющих полки к колонне. Так как нижнш! пояс имеет размеры в 1,5 раза меньше,
чем верхний, то расчет выполним для прикрепления нижнего пояса. Предварительно
определим значения сомножителей, входящих в формулу (4.11): /3/ = 0,9; >(9^= ^05
(табл. 4.4); к/=^ 0,8 см; 1у^ = 35 см (рис. 4.20, в); Ry^/^ 18 кН/см^ (см. приложение 2);
^wz "^ 16,5 кН/см^ (см. приложение 1); yy^f-y^i ~ 1.
Несущая способность соединения нижнего пояса по металлу шва равнз
Pfkfl^KfTyvf ^' 0,90,8-35 181 = 453,6 кН; по границе сплавление
/?^ к/ 1у^, i?^.^ Уу^^ --= 1,05 0,8 3516,5 1 - 485,1 кН. Несущую способность определяет
соединение по металлу шва. Прочность соединения нижнего пояса с колонной обесП^^
чена, так как 447,7 кН < 453,6 кН. Запас прочности составляет (453,6-447,7)/453,6''
= 0,013, т.е. 1,3%,
Перейдем к оценке прочности сварного соединения стенки консоли с колоняо^^
Поскольку нес>чцая способность соед>шения определяется прочностью металла Ш5^1
160

|ЛЬзуемся формулой (4.13), внеся ье- второе слагаемое некоторые изменения,
ые с несимметр1<«шостью сечения консоли Проверяем прочность швов:
___Л^ ^^1^ _ !Г" 800 у f 4900-29,8 i
K2Pfkfl^y,,f) ~\l2-0,9"0.8-49j "^110929-2-0,9.0,8-49J
p|l,3 kH/cm^ < Rb,f- 18 kH/cm^. Прочность соединения стенки с колонной обеспе-
Е.4> Конструктивные требования к сварным
|инениям
Надежная работа сварных соединений обеспечивается не только
щуавильным выбором сварочных материалов и качественным вы-
ением проекта, но и обеспечением высокого качества исполне-
сварных соединений. Чтобы сварной шов был выполнен с вы-
iKHM качеством, необходимо обеспечить удобные условия произ-
тва сварочных работ. В п. 4.2.2 отмечалось, что наиболее удобно
олнять сварные швы а нижнем положении. Удобство доступа к
ту сварки электродом или держателем электродной проволоки
деляет качество сварного шва. Поэтому разработаны специаль-
:е габаритные схемы выполнения сварочных работ при ручной и
механизированной видах сварки. При констрз^ровании сварных со-
нений необходимо учитывать эти схемы, так как в противном
:ае сварные швы не могут быть выполнены. На рис. 4.21, а
вставлена габаритная схема при выполнении автоматической
рки трактором ТС-17М, а на рис.4.21, б - ручной сварки.
Необходимо также предусматривать такое расположение сварных
ов, чтобы максимально сокращалась необходимость кантовки
рОнструкции при ее изготовлении.
|. Чтобы уменьшить сварочные деформации конструкции при ее
||готовлении, необходимо стремиться к наименьшему объему
надавленного металла. Швы должны иметь толщину,
соответствующие расчету. Следует избегать пересечения швов, близкого их рас-
ршожения друг к другу.
р Толщину стыковых швов принимают равной меньшей из толщин
^^единяемых элементов. При выполнении стыковых швов на дета-
^^ больших толщин для обеспечения их качества необходимо пре-
1^сматривать разделку кромок соединяемых элементов. При сварке
'Wtob разной толщины или ширины следует делать односторонний
Щи двусторонний скос кромок с уклоном не более 1:5, что
обеспечивает йлавное распределение силового потока. Устройство стыков
скосов по толщине разрешается при разнице толщин листов не
^е 4 мм и не более Vs толщины тонкого листа.
:1|Кчз7
161

а) ТС~17ы
к^
"^ 1
^d
3^i
Га "^^^
s^
А-639
В.
ММ
400
300
100
0
!
А
100
._
-639
^^^на^м
н
к
К
к
1 ^
ГС-/Zw|
— «*-
300
1—'^
^1
1
1
1
i
500 Н
[ мм
б)
Ь<Н-2с
Сварка возмоэюна
при h > 250 мм
<400
>400
а
<2с
<бОО
Для приварки ребер
а<,с
e.^-f+10
Рис. 4.21. Ограничение габаритов сечений по условиям сварки
Сварные стыковые соединения листовых деталей следует, как
правило, выполнять прямыми с полным проваром и с применением
выводных планок. В монтажных условиях допускается
односторонняя сварка с подваркой корня шва или сварка на остающейся
стальной подкладке. В последнем случае в расчетах следует принимать
толщину шва, равную 0,7 Г, где t - наименьшая толщина
свариваемых деталей.
Катеты угловых швов kf должны приниматься по расчету, но
быть не менее значений, представленных в табл. 4.5. Это вызвано
необходимостью обеспечить расчетную глубину проплавления
углового шва, что предусмотрено методикой расчета сварных
соединений с угловыми швами.
162

Минимальные катеты угловых швов необходимо назначать при
выполнении связующих (не расчетных) швов.
¦\" Максимальный катет угловьгх швов А/=1,2 t, где t - наименьшая
/р^дшина соединяемых элементов.
;'*,Л1ри сварке вдоль кромок прокатных профилей, имеющих скруг-
денйя, наибольшую толщину углового шва ку при статической и
диетической нагрузках рекомендуется принимать не более указанных
Ддя уголков с гоащинои полки г.
р1 i, мм
Р; kf, мм
<6
<t^l
7- 16
<t-_2
>Тб " j
< t - 4 j
1для двутавров:
pfe двутавра
рГмм
10...12
<4
14...16
<5
18...27
<6
30...40
<8
45
< 10
50...60
< 12
|р1Я швеллеров:
|ЩС- ^ № швеллера
'%. - kf,UU
5...8
<4
10...14
<5
16...27
<6
30
<8
36...40
< 10
Швы различной толщины выполняют сварочным током разной
I, поэтому для упрощения сварочных работ в одной отправочной
1рке следует иметь не более двух-трех типоразмеров швов.
В нахлесточных соединениях длина нахлестки должна быть не
(енее пяти толщин наиболее тонкого из свариваемых элементов.
1ри этом наименьшая расчетная длина углового шва If должна быть
д4^ менее Akf и не менее 40 мм. Это конструктивное требование вы-
непрО"
1...
ано тем, что в начале и конце шва имеют место дефекты
и кратер.
В конструкциях, воспринимающих статические нагрузки, соот-
ения размеров катетов угловых швов следует принимать, как
*авило, 1:1. При разных толщинах свариваемых элементов допуска-
•я принимать швы с разными катетами. При этом катет, примы-
]||ющий к более тонкому элементу, должен быть не более 1,2 /, где /
«^|.1х)лщина этого элемента, а катет, примыкающий к более толстому
ЭДементу, - не менее указанного в табл.4.5.
^ В констрзосциях, работающих на динамические и вибрационные
нагрузки, а также в конструкциях так называемого северного испол-
^Иия (климатические районы li, I2, П2 и Пз) угловые швы следует
^^Юднять вогнутыми с соотношением катетов 1:1,5, причем боль-
й катет должен быть направлен вдоль действующего усилия,
ые швы должны- специально оговариваться в проекте.
163

Таблица 4.5. Значения минимальных катетов
1 Вид
соединения
1 Тавровое
с
двусторонними
угловыми
швами;
нахлес-
точное и
угловое
1 Тавровое с

односторонними
угловыми
1 швами
Вид
сварки
Ру^!ная
Мехзни-
зпрованная
Ручная


зированная
Предел
текучести
стали,
кН/см^
До 43
Св.43
До 53
До 43
Св. 43
До 53
До 38
угловых швов
Минимальные катеты швов kf, мм, при толщине
более толстого из свариваемых элементов t, мм
4-5
4
5
3
4
5
4
6-10
5
6
4
5
6
5
11-16
6
7
5
1 6
7
6
17-22
7
8
6
7
8
7
23-32
8
9
7
18
9
8
33-40
9
10
8
9
10
9
41-86j
10J
12 1
9 ":
10
^2~^
10
Примеч'ания: 1.В конструкциях из стали с пределом текучести более 53
кН/см^, а также из всех сталей при толшине элементов свыше 80 мм минимальные
катеты угловых швов принимаются по специальным техническим условиям.
2. В конструкциях группы 4 минимальные катеты односторонних угловых швов
следует уменьшать на 1 мм при толщине свариваемых элементов до 40 мм
включительно и на 2 мм - при толшине элементов более 40 мм.
3. К механизированным видам сварки относятся автоматическая и
полуавтоматическая.
При Проектировании сварных соединений необходимо назначить
катеты угловых швов такими, чтобы их можно было заварить за
один проход (табл.4.6), так как устройство многослойного шва
требует значительных затрат на зачистку поверхности уже
выполненных сварных швов от шлака и брызг.
4.2.5. Расчет сварных соединений, выполненных
контактной сваркой
Конструирование и расчет сварных точечных Соединений. При
точечной сварке возможно применение только соединений внахлестку
(рис.4.22). В нахлесточных соединениях сварные точки в ochobhonj
работают на срез. Точечно-сварные соединения могут быть
выполнены с применением одностороннего (рис.4.22, а) или
двустороннего нахлеста (рис.4.22, б). В первом случае сварные точки имеют по
одной плоскости среза, во втором - по две. Поэтому при одинаковом
количестве сварных точек и равных значениях их диаметров несущая
164

|10Собность соединений с двусторонним нахлестом будет выше, чем
уИ одностороннем нахлесте. Кроме того, сварное соединение при
юстороннем нахлесте не является симметричным, что при осевом
)ужении приводит к появлению дополнительного изгиба (рис.
22, в) и снижению несущей способности вследствие работы свар-
)й точки на отрыв. В связи с этим применять несимметричные
щнения в сильно нагруженных узлах конструкций не
рекомендуется.
ул"
Таблица 4А Высота катета углового ШБа^ мм, вылолБяемогэ :^ одош г11Юход
^сложение шва
L при сварке
mm
ручная
max
opt
Вид cBapKJi
полуавтоматическая
mm
max
opt
автоматическая
mm
max
opt
\[, В угол
12
14
8
10
¦I ¦
16
12
20
12
24
14...2
0
(ртикальное
12
6...8
16
10...1
10
Примечание. Оптимальная высота шва является наиболее соответствующей условиям
10Л0ГИЧН0СТИ.
В точечно-сварных соединениях возникает концентрация напря-
Ший, обусловленная рядом факторов. В результате резкого сгуще-
силовых линий происходит весьма неравномерное
распределение напряжений по ширине соединяемых элементов, по их толщине
I по сечению самой сварной точки (рис.4.23, а). Интенсивность
|рущения силовых линий определяет концентрацию напряжений,
возрастает с
ш
ростом отношения
Щ где t - расстоя-
№ между точками
направлении,
Рфпендикулярном
«сйствию внешнего
^илия; d - диаметр
>ной точки. Ко-
>ициент концен-
б)
е)
Рис 4.22. Сварные точечньке соединения
внахлестку
165

трации напряжений в соединении может быть вычислен по следую^
щей приближенной формуле:
^=0,38 + 0,62 t/d.
(4.16)
Максимального значения концентрация напряжений достигает
на краю сварной точки (рис.4.23, б).
Напряженное состояние сварного точечного соединения явля>
ется сложным, и поэтому точный расчет напряжений весьма трудо-
емок. При расчетах сварных точечных соединений,
воспринимающих статическую нагрузку-, ввогштся некоторые допущения, что по
зволяет упростить расчет. Считается, во-первых, что распределение
касательных напряжений в рабочем сечении сварной точки
равномерно, а действием нормштьных напряжений отрыва в кем
можно пренебречь и, во-вторых, в многоточечных соединениях
распределение усилий между отдельными сварными точками является
равномерным.
В действительности в точечном соединении могут иметь место
две формы разрушения: срез точек и отрыв основного металла в
зоне соединения. Увеличение диаме1ра точки повышает ее
сопротивление срезу; увеличение толщины детали повышает сопротивление
основного металла разрыву.
При действии на сварное точечное соединение осевой нагрузки
распределение усилий в отдельных сварных точках, расположенных
в продольном ряду (рис.4.23, в), является неравномерным при их
работе в упругой области (табл.4.7).
Из таблицы следует, что крайние точки оказываются
натуженными значительно силь-
а) ^ *г «У нее, чем средние, причем
¦^ ^ с увеличением числа
точек в продольном ряду
диспропорция возрастает.
В связи с этим при
увеличении числа
сварных точек разрушающая
нагрузка, приходящаяся
на все соединение в
целом, не растет
пропорционально их числу
i 2 3 4 5 6 я (рис.4.23, г). При этом
^"""'"'^''" существует некоторый
Рис. 4.23. Распределение напряжений в точечных ^^^^^ досТИЖе-
соединениях *^ '
166

Номера
точек
1 1
2
3
4
iiiiwim. 11. 1 1 II
Число точек в продольном ряду 1
3
0,444 N
0,112 Л'
0,444 N
4
0,436 .V
0,064 N
0,064 Л'
0,436 /V
5
0,435 N
0,058 .V
0,014 Л-
0,058 N
0,435 .V 1
Я которого дальнейшее Таблица 4.7. Распределение усилий
|реличение числа сварных между сварными точками
itwcK не приводит к повы-
Ь^нию несущей
способности соединения. Этот пре-
0Л определяет также и
возможность
использования методики упрощенного
расчета.
Из графика на рис.4.23,
:г видно, что отклонение от расчетных значений начинается уже от
1Шсла сварных точек л = 3. Пределом для увеличения числа сварных
|«чек в продольном шве является « = 5, при котором рост значений
|йазрушающей нагрузки совсем прекращается. Для снижения степени
;|1ерегрузки крайних точек желательно шаг продольного ряда / назна-
||ить возможно меньшим, но при этом руководствоваться
технологическими условиями сварки.
Прочность сварной точки на срез проверяют по формуле
л^Л(^^/4; Ks«.] < 1,
(4.17)
ре Ni - усилие, передаваемое на одну точку; d - диаметр сварной
|эчки; Rws - расчетное сопротивление сварной точки на срез; л, -
Цисло плоскостей среза (обычно не более двух).
Из (4.17) можно определить общее число плоскостей среза в со-
Йщнении, необходимое для восприятия внешнего усилия
п,> NAiTTcf/4)Ksl
(4.18)
Р^ти требуемое число сварных точек п,
||^ Пример 4.5. Рассчитать и законструировать сварное точечное соединение,
выполняемое контактной сваркой, двух элементов из стали С255, имеющих поперечное
р!ение 400 X 10 мм.
|г^ Выбираем симметричное соединение с двумя накладками, толщину которых из
)^ровия обеспечения равнопрочности соединения принимаем равной $„ = 10/2 = 5
т^
Диаметр сварной точки находим по зависимости
d = 1,5 s„ +5 мм = 12,5 мм.
Принимаем (i = 14 мм.
Расчетное сопротивление материала соединяемых элементов при толщине 5 мм
'Но Ry = 24 кН/см2 (см. приложение 1). Расчетное сопротивление срезу сварной
^^^ooi принимаем равным 7?ws = Rs = 0,58Лу = 13,9 кН/см^. Условие равнопрочности
верного соединения имеет вид
167

отк>'да необходимое число шюскостей среза «s равно:
40 • 1,0 •240-4
ns
ЗД4- 1,42- 139
-45.
I
> ¦'¦¦ f' ¦ И 01
Ирш я Щи ц| iji ш ш
t
чя>
25i
30 ^0 SO 30
I
10
5
при двухсрезной сварной точке необходимо поставить 23 точки, приюплаем 24 л
размешаем в три ряда.
Шаг точек в направлении усилия / =^ Ъа =^52 мм принимаем 50 мм, в поперечно/,!
направлении - 400/8 - 50 ми (рис 4.24).
^ Количество сварных точек опредс
лено из предположения равномерно! i
распределения усилий ме:кду ними, по
этому проверим прочность крайних,
наиболее нагруженных точек.
Из табл. 4.7 для трехрядного
соединения находим усилие, приходящееся на
первую и третью точки:
^Vi = 0,444 . 240 • 0,40 • 0,01 /16-27 кН
Несущая способность одной
двухсрезной сварной точки равна
М = 3,14. 1,42. 13,9-2/4-42,8 кН.
Отношение N\ / A^s = 27 / 42,8 =^
= 0,63 < 1, т.е. прочность крайних точек
Рис. 4.24. К примеру 4.5 обеспечена.
7^50
'25k
тТ
U
U
4
400
330
^\
4.2.6. Комбинированные сварные соединения
Комбинированными называют соединения, в которых имеется
несколько разных видов сварных швов. Примерами таких
соединений являются соединения с фланговыми и лобовыми швами (рис.
4.25, а) или стыковое соединение, усиленное накладкой (рис. 4.25,
б). Действительная работа комбинированного соединения зависит от
распределения усилий между различно ориентированными
сварными швами или сварными швами и накладкой.
Совместная работа фланговых и лобовых швов в нахлесточных
соединениях с планками снижает уровень концентрации
напряжений при работе в упругой стадии (рис. 4.26), что благоприятно
сказывается на работе соединения при действии переменных
напряжений. При статической нагрузке разрушение комбинированных
соединений происходит в пластической стадии при относительно
выровненных напряжениях во всех швах. Поэтому расчет комбиниро-
168

^¦
«у
|ninmi4itym
L
'tMIITtMl.ll'Ttl
r
Л'
N,
Э€Г-
-^
6)
Рис. 4.25.
Комбинированные сварные
соединения
нок.шлки/ m_HL^iLm4nt
w.
F
N
I,. In ¦
-4Z
ванного сварного соединения можно выполнять по формулам,
принятым для оценки прочности угловых швов, (4.9).,.(^-iO-
Для более равномерного распределения силового потока с детали
на накладку последнюю рационально выполнять ромбического типа
со срезанными под 35°...45° углами (рис. 4.25, б).
Др>той тип комбинированного соединения представляет собой
стыковой шов, дополнительно усиленный накладками.
Необходимость выполнения такого соединения может появиться при
недостаточной прочности Ьтыкового шва и невозможности применить
физические методы контроля качества сварного шва.
Расчет прочности такого стыка выполняют в предположении, что
напряжения по оси стыка в сварном шве и накладках одинаковы:
N/(Ad Ry^ +A„Ry) < 1,
(4.19)
где N - внешнее осевое усилие; А^ - расчетная площадь поперечного
сечения детали; /?^ - расчетное сопротивление сварного стыкового
шва; An - с>ту1марная площадь поперечного сечения накладок; Ry -
расчетное сопротивление стани накладок.
Необходимая расчетная длина угловых швов, прикрепляющих
накладку к детали, может быть вычислена по формуле (4.11) от
усилия в накладках Л^^, которое равно
Nn^ а А
П")
где а = N/(An + А^).
Принимая решение о выполнении конструкции
комбинированного сварного соединения с накладками (см. рис. 4.25, б),
необходимо помнить, что этот стык нетехнологичен, так как перед
установкой накладок требует обработки стыкового шва.
Пример 4.6. Рассчитать стык двух листов из стали С275 сечением 250x12 мм на
1Рвстягивающее расчетное усилие N = 650 кН. Конструкция стыка запроектирована с
^'^УМя накладками ромбического типа (рис. 4.27). Сварка ручная.
169

^;
I-
2
3
a,
кПа/см^ J-1
20f
10]
0
\ Г\\
1 1
2-2
1
1-
f 1
1
=2=ЗМ
a, кПа/см^ ^"^
20
10
0
20
10
2-2
;FrTTl
Назначаем необходимое
сечение накладок. Очевидно,
что площадь сечения двух
накладок (2А„) должна быть равна
основному сечению листа (.4^)
или быть несколько больше
его, т.е. должно быть 2А„ > A.j.
Конструктивно назначаем
сечение накладок 200x8 мм.
тогда 2А„ = 32 см^; Aj = 30
см^; таким образом, 2А„>А({.
Принимаем электроды 1и-
па Э42 (см. табл. 4.1).
Расчетное сопротивление срезу
углового шва равно К^/= 18 кН/см-
(см. приложение 2). Для
накладок толщиной 8 мм по табл. 4.5
принимаем катет шва к/ ~ 6
лММ. Расчетное сопротивление
углового шва по зоне
сплавления Яу,^ = 0,45-38 = 17 кН/см2,
где Run = 38 - нормативное
сопротивление металла
накладок по временному
сопротивлению (см. приложение 1).
Принимаем значения коэффициентов Р/= 0,7, р^ = 1,0 (см. табл.4.4), а значения
коэффициентов условий работы ywf~ ywz~ Ус~ 1-
Находим несущую способность углового шва:
по металлу шва ру ^//?w/Yw/Yc = 0,7 ¦ 0,6 • 18 • 1 • 1 = 7,56 кН/см;
по металлу границы сплавления р^ k/RwzJwzyc ~ 10,2 кН/см.
Находим с)а*марную расчетную длину швов Е Z^, с одной стороны стыка,
приходящуюся на одну полунакладку, по формуле (4.11):
I /„, = 650/2 • 7,56 = 43 см.
20
10
О
30
20
10
О
Рис. 4. 26. Распределение напряжении в
соединениях с накладками
50. Не варить
Рис. 4.27. К
примеру 4.6
170

Находим длину стыковой полунакладки. По одну сторону стыка каждая полуна-
|01дцка приваривается одним непрерывным швом, состоящил! из двух фланговых
(/|срсых) швов и одного лобового шва длиной 50 мм. Следовательно, расчетная длина
IjflHoro флангового шва должна быть не меньше ly, ~ 0,5 (I 1.^ - 5) - 0,5 (43-5) = 19
^М. Конструхгивная длина шва будет равна 19 + 1 =20 см.
I Для уменьшения влияния концентрации напряжений в углах и у зазора стыкуе-
^кых листов необходимо оставлять непроваренной часть стыковой накладки у зазора
1да.длине 50 мм (рис. 4.27). Следовательно, длина полунакладки будет равна
0,5 /н, = ^/(20^-7,5Ъ + 3,5 - 22 см.
Принимаем две стыковые накладки сечением 200x8 мм, длиной /„ = 220 • 2 =
в 440 мм; катет шва к/- 6 мм. Для уменьшения длины накладки можно увеличить
jj^T шва до kf-S M?vi, что соответствует конструктивным требованиям к нахле-
5сточным соединениям.
1.3. Понятие о свариваемости стали
Способность стали к образованию качественного сварного со-
!5](щнения называют свариваемостью, которая определяется внешни-
№ и внутренними факторами. К ним помимо химического состава
атносятся технология сварки (режимы), жесткость сварного узла, а
^^йсже комплекс требований, предъявляемых к сварному соединению
рловиями эксплуатации.
f Свариваемость является качественной характеристикой и для
разных сталей не одинакова. Стали подразделяют по свариваемости
1^ четыре группы.
I"^, 1. Стали с хорошей свариваемостью, при сварке которых
качественное сварное соединение получается при обычных режимах всеми
^цщми сварЮ! без предварительного и сопутствующего подогрева.
jy 2. Стали с удоатетворительной свариваемостью - качественное
^рное соединение можно получить только в узком диапазоне ре-
ppiMOB с применением дополнительных технологических мероприя-
pfit (предварительный подогрев конструкции).
;: 3. Стали с ограниченной свариваемостью, при сварке которых
ровлетворительное качество сварных соединений достигается в
^^ень узком диапазоне режимов сварки с обязательным предвари-
^ьным и сопутствующим подогревом при сварке и последующей
ЙОсле сварки термической обработкой.
f^ 4, Стали с плохой сва{)иваемостью, при сварке (или после свар-
^) которых образуются горячие или холодные трещины даже при
применении специальных технологических мероприятий. Призна-
Ц^м плохой свариваемости считается также повышенная склонность
^^талла к образованию закалочных сфуктур в зоне сварки.
171

приближенно свариваемость углеродистых и
низколегированных сталей можно оценить по углеродному эквиваленту Сэ, кото-^
рый вычисляют по эмпирическим формулам. Известно несколько
таких зависимостей. С одной из них вы уже познакомились в гл. 2
(см. § 2.3):
Сэ=С -ЬМп/6 + Si/24 + Сг/5 + Ni/40 + Cu/13 + V/14 + Р/2,
где С, Ми, Si, Сг, Ni, Си, V, Р - массовые доли углерода, марганца,
кремния, хрома, никеля, меди, ванадия и фосфора, %. Эту
зависимость в ГОСТ 27772 - 88 рекомендуют для оценки свариваемости
проката для строительных конструкций.
Европейская ассоциация по сварке (МИС) рекомендует зависи-
мость
Сэ = С + Мп/6 + (Cr+Mo+V)/5 + (Ni+Cu)/15,
а нормы Японии - зависимость
Сэ = С + Мп/6 + Si/24 + Ni/40 + Сг/5 + Мо/4.
Сталь считает не склонной к образованию холодных трещин
при сварке, если Сэ < 0,45 %; при Сэ > 0,45 % в сталях появляется
потенциальная возможность возникновения холодных трещин. Если
предварительная оценка свариваемости по Сэ указывает на
склонность стали к образованию холодных трещин, то, как правило,
применяют дополнительные технологические мероприятия, например
предварительный подогрев свариваемых элементов.
Другим критерием, указывающим на возможное охрупчивание
стали вследствие структурных превращений, является твердость
зоны термического влияния. Зона термического влияния (ЗТВ) - участок
основного металла, примыкающий к сварному шву, в пределах
которого металл под действием источника нафева претерпевает фазовые
и структурные превращения. Поэтому ЗТВ имеет отличные от
основного металла величину зерна и микроструктуру.
Если твердость выше HV 350...400, то в структуре ЗТВ уже
присутствует смесь твердых продуктов распада аустенита, которые
склонны к образованию холодных трещин.
Для обычных углеродистых и низколегированных сталей
возможную максимальную величину твердости в ЗТВ можно вычислить
на основе химического состава стали:
HVmax == 90 •+ 1050 С + 47 Si + 75 Мп + 30 Ni + 31 Сг,
где С, Si, Мп, Ni, Сг - массовые доли химических элементов, %.
172

¦; На образование холодных трещин решающее влияние оказывает
|)ЗдейстБие растягивающих остаточных напряжений после оконча-
У1Я сварки. Эти напряжения зависят от толщины сварного соедине-
1ИЯ, типа сварного узла и особенно от жесткости свариваемой части
инструкции.
- Значение этих напряжений может быть выражено с помощью ко-
ффициента интенсивности жесткости К, который представляет со-
)рй силу, вызывающую раскрытие на 1 мм зазора в сварном
соединении длиной 1 мм (Н/(мм • мм)). Коэффициент интенсивности же-
йгкости равен К - К^ s, где А^ = 69 - постоянная; s - толщина листа,
^. Данное значение постоянной можно использовать для прибли-
кенных вычислений К стыковых соединений при толщинах листа до
[^0 мм.
; На основании изучения действия всех трех основных факторов,
^особствующих образованию холодных трещин, получено парамет-
даческое уравнение для оценки ^1увствительности сталей к образова-
рао холодных трещин, %
Р.. = ^см + Д/60 + 0,25 К/\^\
||е Рем - коэффициент, характеризующий охрупчивание вследствие
Йруктурного превращения и вычисляемый по уравнению Ито - Бес-
feo, %:
^см= с + Si/30 + (Mn+Cu+Cr)/20 + Ni/60 + (Mo+V)/15 + 5 В;
Щ'" количество диффузионного водорода в металле сварного шва;
Щ коэффициент интенсивности жесткости.
1; Многочисленные исследования показали, что сталь чувствитель-
р к образованию холодных трещин, если Р^- > 0,286.
|| Предотвратить образование холодных трещин можно тремя пу-
рми:
• снижением общей жесткости сварного узла или конструкции,
что обычно требует изменения констр>тстивных решений;
• снижением содержания диффузионного водорода путем
точного контроля и выбора оптимальных режимов сварки;
• применением таких параметров режима сварки, которые
исключают охрупчивание в сварном соединении и облегчают
диффузионное удаление водорода из сварного шва.
Наиболее реапьным и часто применяемым является последний
Ш перечисленных способов.
173

4.4. Заклепочные и болтовые соединения
4.4.1. Общая характеристика заклепочных и болтовых
соединений
Заклепочные и болтовые соединения осуществляют путем
постановки металлическлх стержней в совмещенные отверстия
соединяемых элементов.
Заклепочные соединения в настоящее время не применяют при
изготовлении строительных стальных конструкций вследствие своей
нетехнологичности. Однако инженеру приходится cTajiKHBaTbcn с
этими соединениями при анализе работы эксплуатируемых
конструкций. Имеются примеры высокой долговечности заклепочных
соединений как при работе на статические нагрузки (более 100 лет), так и
при динамических нагрузках (мосты, подкрановые балки - 50...75 лет).
Эти факгы являются предметом исследований механизмов износа
заклепочных соединений и причин их высокой надежности.
В заклепочном соединении заклепки ставят в горячем состоянии
(800...850°С) и выполняют вторую замыкающую головку, при этом
в результате осадки стержня происходит заполнение
отверстия (рис. 4.28, а). Клепку ведут специальной клепальной скобой (на
заводах металлических конструкций) или клепальным молотком (на
монтажных площадках). Заканчивают клепку при температуре
заклепки ниже цаспада аустенита, что обеспечивает качественное
соединение. При остывании заклепка стягивает пакет соединяемых
элементов, обеспечивая передачу внешних усилий через силы
трения. Материал заклепок до/гжен обладать высокими пластическими
свойствами, так как их изготовление и работа связаны с большими
пластическими деформациями, а форма - с конценграцией
напряжений в точках перехода от стержня к головке. Поэтому для
заклепок применялись специальные стали: заклепочная Ст 2 и Ст 3 или
низколегированная 09Г2С. Эти стали подвергаются специальным
испытаниям (проба на осаживание), гарантирующим требуемую
пластичность.
Болтовые соединения в строительньгх конструкциях начали
применять несколько раньше заклепочных - одновременно с появлени-
ем чугунных конструтсций (примерно с половины XVHI в.), а прак
тика использования болтовьо: соединений также показала их надеж
ность в работе.
174

Болтовые соединения широко применяют при монтаже
конструкций. Это объясняется простотой выполнения соединения и от-
Зрутствием сложного оборудования.
В соединениях стальных конструкций применяют обычные
болты (ГОСТ 22356 " 70*), высокопрочные болты (ГОСТ 22356 - 77) и
]болты анкерные (фундаментные) (ГОСТ 24379.1 - 80). Болты
обычные и высокопрочные используют для соединения элементов
стальных конструкций друг с другом, а болты анкерные - для
присоединения конструкций к фундаменту. Обьиные болты изготовляют
груше и ^а
в)
шайб'а
г)
гиайбы
Рис. 4.28. Соединения
стальных элементов
175

бой, нормальной и повышенной точности или классов точности С.
В и А соответственно. Для нерасчетных монтажных соединений
следует применять болты класса точности С, а для соединенлй,
воспринимающих расчетные усиоия, - болты класса точности В и л
(рис. 4.28, 6).
Болты класса точности С ставят в отверстия, диаметр которых на
2-..3 мм больше диаметра стержня болта. При этом достигается
легкость постановки болтов в отверстия с небольшой "чернотой", т.е. с
некоторым несовпадением стенок отверстий смежных соединяемььх
элементов конструкции. При приложении к такому соединению
внешнего усилия имеют место значительные перемещения,
обусловленные разностью в диаметрах болта к отверстия, а также неодно -
временностью вступления в работу всех болтов соединения. По это>1
причине болты класса точности С ставятся констр>тстивно без
расчетов.
Болты класса точности В устанавливают в отверстия, диаметр
которых на 1 - 1,.5 мм больше диаметра стержня болта. Поэтому
такие соединения менее деформативны по сравнению с соединениями
на болтах класса точности С и требуют более высокой точности при
образовании отверстий в соединяемых элементах конструкций.
Болты класса точности А устанавливают в отверстия, которые
просверлены на проектный диаметр в собранных элементах и их
диаметр больше диаметра стержня болта на 0,25 - 0,30 мм, а сами
болты имеют только минусовой допуск на диаметр стержня. Такие
болты изготовляют точением и поэтому имеют высокую стоимость.
При приложении нагрузки к такому соединению все болты
практически одновременно вступают в работу и поэтому соединение мало-
деформативно, однако требует высокой точности исполнения
отверстий в соединяемых деталях.
По прочности болты подразделяют на классы прочности. Класс
прочности болта обозначают двумя цифрами, разделенными точкой,
например 4.6, 5.8, 6.6. В обозначении класса прочности болта
закодированы механические свойства материала болта:
• первая цифра, умноженная на 10, обозначает минимальное
временное сопротивление материала болта в кН/см^;
• произведение чисел - предел текучести материала болта б
кН/см^;
• вторая цифра, умноженная на 10, обозначает
соотношение (Ту/ <7иЪ%.
Класс прочности указывают на головке болта выпуклыми
цифрами. В зависимости от условий эксплуатации требования к классу
прочности болтов дифференцированы.
176

1.4.2. Работа и расчет заклепочных и болтовых соединений
Заклепочные и болтовые соединения конструктивно представля-
^ собой нахлесточные соединения, в которых усилия с одного ра-
|очего элемента на другой передаются при помощи вспомогательных
р|;талей - накладок. Заклепочные и болтовые соединения работают
йреимушественко на сдвиг, в которых при восприятии внешних
Jrcилий наблюдается несколько стадий работы (рис. 4.29).
: В заклепочном соединении (рис. 4.29, кривая 2) первая стадия -
упругая работа, происходящая за счет сил трения, возникающих в
соединении при остывании заклепок. Усилие сжатия пакета листов
остывающими заклепками определяет интенсивность сил трения
йежду листами при приложении внешней нагрузки. Пока силы
трения не преодолены, соединение работает упруго, т.е. деформации
Ьоединения пропорциональны напряжениям в основном металле
с^диненньхх элементов. Таким образом, силы грения улучшают
работу заклепочного соединения и поэтому важно контролировать
усилия обжатия пакета заклепками. Для этого необходимо вьщержи-
|^ть заклепки под давлением клепальной скобы или под ударами
клепального молотка, выполненных из малоуглеродистых сталей до
|емпературы 600...650 "С, а из низколегированной стали - до 450 °С.
f. Вторая стадия - упругогишстическая работа после преодоления
^ешним усилием сил трения. После сдвига стержень заклепки
упишется в стенки отверстий соединяемых деталей и вовлекается непо-
|;^едственно в работу. На этой стадии усилие воспринимается не
|олько за счет сил трения между соединяемыми элементами, но и
Рис. 4.29. Диаграммы работы
на сдвиг заклепочных и
болтовых соединений:
/ - болты нормальной точности; 2 -
заклепки; 3 - болты повышенной
точности; 4' фрикционное
соединение на высокопрочных болтах; 1,
П, ТП - стадии работы соединений
177

стержнями заклепок, которые под влиянием сдвига начинают
изгибаться, срезаться и растягиваться. Изгиб стержня связан с его удли>
пением, что вызывает более сильное нажатие головок заклепки на
соединение и некоторое увеличение сил трения между соприкасаю-
щимися поверхностями, что расширяет область упругой работы.
Третья стадия - пластическая работа, связанная с работой
стержня заклепки, когда последний значительно деформируется. В
этот период начальное натяжение заклепок ослабевает, что ведет к
уменьшению сил трения.
В соединениях на болтах нормальной точности {класс точности
В) силы стягивания соединяемых элементов невелики и не
определенны. Они зависят от неконтролируемой силы закручивания гайки
и не могут быть сильно увеличены из-за недостаточной прочности
материала болта на скручивание и растяжение. Поэтому основу
работы таких соединений составляет непосредственная передача уси-
Рис. 4.30. Распределение напряжений вокруг
отверстия
178

сдвига со стержня болта на стенки отверстия, а упругая стадия
йбрты практически отсутствует (рис. 4.29, кривая I).
Соединения на болтах класса точности А из-за отсутствия зазора
•зкду стержнем болта и отверстием малодеформативны, и передача
[игающих усилий происходит в основном за счет работы болтов
(срез. Упругая стадия работы в таких соединениях также незначи-
рьна (рис. 4.29, кривая 3).
Предельным состоянием заклепочного и болтового соединений
итается разрушение заклепок и болтов (срез) или разрушение со-
няемых деталей (выкол).
При передаче усилия с заклепки или болта на поверхность от-
|рстия в деталях перед отверстием развиваются значительные на-
ения смятия (т^ (рис. 4.30), зависящие от разности диаметров
;ерстия и стержня. Коэффициент концентрации напряжений
и этом достигает значения 5...6 в заклепочных соединениях и 7...8
болтовых. Напряжения (5х по мере удаления от края отверстия
ывают до нуля на краю соединяемых элементов. В зоне перед от-
рстием возникают также напряжения сгу, которые по мере удале-
от кромки отверстия меняют знак с «-» (сжатие) на «+»
стяжение). Значение этих растягивающих напряжений зависит от
стояния между отверстиями или между отверстием и краем эле-
«та. При небольших расстояниях значение растягивающих напря-
ний получается весьма велико, происходят пластические сдвиги и
и относительно тонких листах (t < 0,6 cf) и заклепках или болтах
яьших диаметров происходит выкол материала детали по направ-
«ию линий скольжения. Работу стержня заклепки или болта, со-
тствующую такому разрушению листа, условно называют рабо-
Щрй соединения на смятие.
i Расчет прочности заклепочных и болтовых соединений произво-
pWCH в предположении равномерного распределения усилий между
^слепками или болтами по следующим формулам:
на срез болтов (заклепок)
N/(nnsnARsrc)<\\ (4.20)
на смятие болтов (заклепок)
N/[ndyb(It)^r,Rprc] <1 ; (4.21)
на растяжение болтов (заклепок)
N/{nA^R,rc)^h (4.22)
179

где N - расчетное значение продольной силы, действующей на со-
единение; п - число болтов или заклепок в соединении; л^ - число
расчетных срезов одного болта или заклепки; уь ' коэффициент ус.
ловий работы болтового соединения (табл. 4.10); у4 = d^ / 4 -
расчетная площадь сечения стержня болта (табл. 4.8) или заклепки; Я^^
Rp, Rt - расчетные сопротивления на срез, смятие и растяжение
болтов (приложение 3 - R^s, Rbt\ приложение 1 - Rjj^ или заклепок
(табл. 4.9); d - наружный диаметр стержня болта или заклепки;
(2^ Omin " наименьшая суммарная толщина элементов, сминаемых в
одном направлении; An - площадь сечения болта нетто (табл. 4.8);
для заклепок - площадь стержня заклепки.
1 d, мм
А, см^
16
2,01
1,57
Таблица 4.8. Площади
18*
2,54
1,92
20
3,14
2,45
22*
3,80
3,03
24
4,52
3,52
сечения болтов
27*
5,72
4,58
30
7,06
5,60
36
10,17
8,16
42
13,85
11,20
48 П
18,09
14,72
* Болты указанных диаметров применять не рекомендуется.
Таблица 4.9. Расчетные сопротивления заклепочных соединений
Напряжен-
ное состояние
и группа
соединения
Срез В
Срез С
Смятие В *
Смятие С
1 Растяжение

Условное
обозначение
Rns
Rns
Rnp
Расчетное сопротивление, кН/см^ 1
срезу и растяжению из
стали марки
Ст2
18
16
12
СтЗ
18
16
12
09Г2
22
15
смятию соединяемых^ элементов из |
стали
С255
42
38
С285
52
С345
58
С440
68
П р и м е ч а н и я: 1. К группе В относят соединения, в которых заклепки поставлены в
отверстия: а) сверленные на проектный диаметр собранных элементов; б) сверленные па проектный
диаметр в отдельных элементах и деталях по кондуктору; в) сверленные или продавленные на
меньший диаметр в отдельных деталях с последующим рассверливанием до проектного диаметра в
собранных элементах.
2. К группе С относят соединения, в которых заклепки поставлены в продавленные
отверстия или в отверстия, сверленные без кондуктора в отдельных деталях (без последующего
рассверливания).
При Проектировании болтовых соединений обычно определяют
количество болтов заданного класса прочности, необходимое для
восприятия внешнего усилия Л^:
из условия прочности на срез
п
^MrisYbARbsrc);
(4.23)
180

из условия прочности на смятие
n>NAdn(i: О^п 1^ЬрГс]; (4.24)
из двух полученных значений п принимают наибольшее.
При проектировании болтового соединения, в котором болты
|«аботают на растяжение, требуемое для восприятия усилия N коли-
itiecTBO болтов определяют из выражения
n>N/(A„Rbfrcl (4.25)
Таблица 4.10. Коэффициенты условий работы болтовые соединений
Характерисгика соединс1?ия
1, МногоболтоБое в расчетах на срез и смятие при болтах:
класса точности А
классов точности В и С, высокопрочных с
нерегулируемым натяжением
I 2. Одноболтовое и мно1ч:)болтовое в расчетах на смятие при
р=1,5 d и Ь^2 d в элементах конструкций из стали с пределом
рекучести, кН/см^:
до 29
свыше 29 до 39
Коэффициент
условий работы уь
1,0
0,9
0,8
0,75
Примечание, с- расстояние вдоль усилия от края
йшего отверстия; ^ - то же, между центрами отверстия; d
болта. Коэффициенты, установле1гаые в п. 1 и 2, следует
нно.
элемента до центра
- диаметр отверстий
учитывать одновре-
4.3. Сдвигоустойчивые соединения на высокопрочных болтах
Если болтам придать большое предварительное натяжение, то
)зникающие вследствие значительного сжатия силы трения по кон-
гирующим плоскостям способны полностью воспринять внешние
;илия, приложенные к соединению. Исследования, проведенные в
>38 г. в США, показали, что выносливость стыков на сильно затя-
гых болтах не ниже, чем на заклепках.
Создание сильного натяжения в болтах возможно только в том
lae, когда болт имеет высокую прочность, на порядок
превышающую прочность обычных болтов. Впервые высокопрочные бол-
были применены в конструкциях стальных железнодорожных
;тов в 1948 г. (США) и 1959 г. (Россия). Тот факт, что использо-
[ие соединений на высокопрочных болтах началось в наиболее
*етственных видах сооружений, говорит о том, что к тому времени
ясен вопрос о благоприятных условиях раоогы фрикционных
^единений на выносливость и накоплен опыт замены ослабленных
[СПОК Б мостах высокопрочными болтами.
181

Комплект крепежных деталей для устройства соединений на
высокопрочных болтах включает болт, гайку и шайбы (см. рис. 4.28, г).
В связи с различными условиями эксплуатации этих деталей для их
изготовления применяют разные стали.
Для изготокпения высокопрочных болтов применяют
легированные стали, так как они обладают хорошей прокаливаемостью, что
обеспечивает более равномерное распределение механических
свойств по сечению болта после его термической обработки (закалка
и отпуск).
Условия работы гаек и шайб существенно отличаются от условий
работы болтов. Наиболее нагруженной частью гайки
является резьба, а шайбы - поверхность изделия. Поэтому для изготов^ге-
ния гаек и шайб используют углеродистые марки стали, которые
подвергают термической обрабо1ке.
В болтовом соединении на высокопрочных болтах необходимо
устанавливать две шайбы - под головку болта и гайку, так как
основное назначение шайб заключается в уменьшении трения по
торцевой поверхности головки болта или гайки при закручивании.
Отсутствие шайб увеличивает сопротивление закручиванию в связи с
пластическими деформациями стали соединяемых элементов при
вращении гайки.
Характерная особенность фрикционного соединения -
стабильное напряженное состояние высокопрочных болтов, которое
формируется HP стадии начального напряжения. Освобождение болтов от
работы на срез и смятие достигается благодаря их свободной
постановке в отверстия при соответствующем ограничении деформаций
сдвига. Соединения на высокопрочных болтах мало чувствительны к
разности в размерах отверстий и болтов, что является одним из
важных показателей при выполнении монтажных работ и определяет
дополнительные преимущества таких соединений.
Прочность соединений на высокопрочных болтах зависит от сил
трения, возникающих по соприкасающимся плоскостям соединения
под влиянием натяжения болтов. Соединение будет тем более
эффективно, чем выше коэффициенты трения. Повышение
коэффициентов трения может быть достигнуто за счет увеличения сил
молекулярного притяжения, что требует тонкой обработки поверхностей
(шлифовки), или за счет увеличения сил сопротивления
деформациям на поверхностях контакта, что требует повышения
шероховатости поверхностей. Очевидно, что для строигельньгх стальных
конструкций реальным является второй п>ть.
1Q0

Поверхность горячекатаной стали покрыта слоем окалины,
умеющим относительно невысокую шероховатость, поэтому окалина
|Га контактных поверхностях уменьшает силы трения из-за ослабле-
^я влияния факторов деформирования поверхностей и молекуляр-
iioro притяжения. Резкое >'худшение фрикционных свойств
наблюдается также при окраске контактных поверхностей или их случай-
дом загрязнении.
Таким образом, высоких значений коэффициентов трения мож-
jlo достичь при неокрашенных, чистых, шероховатых и свободных от
загрязнений поверхностях. Приведение поверхностей фрикционных
<*оединений в такое состояние осуществляется специальной
обработкой.
По степени удаления окалины обработку различают глубокую и
поверхностную. Окалина удаляется полностью при пескоструйной,
^дробеструйной или химической обработке. При поверхностной
обработке металлическими щетками удаляются загрязнения, в то время
Щак окалина сохраняется почти полностью. Промежуточное положе-
|й1е занимает огневая чистка: окалина удаляется частично, причем в
рольшей степени с проката углеродистых сталей и в меньшей - с
|^оката низколегированных сталей.
Огневую обработку поверхности соединяемых деталей разрешают
применять при толщинах металла не менее 5 мм, при этом перегрев
шеталла не допускается.
Наибольшую шероховатость дает пескоструйная обработка;
мерее эффективными являются химический и особенно огневой мето-
||1.. Необходимо отметить, что удаление окалины и повышение
шероховатости происходит также при развитии коррозии поверхности
Йеталла. Коррозионное разрушение поверхностей происходит есте-
1й[^енным путем и как специальный метод обработки не применяет-
Ш, Однако исследования показали, что для заржавленных
поверхности коэффициент трения изменяется в пределах 0,4...0,7.
^Коэффициенты трения в прокатных поверхностях конструкци-
ЙШых сталей, применяемых в расчетах соединений на высокопроч-
Шсс болтах, определяют на основании опытов (табл. 4.11). При оди-
Ч^аковых способах обработки поверхностей значения коэффициента
¦фения зависят от прочности стали соединяемых деталей. Для
'Ц^зколегированных сталей он выше, чем для сталей малоуглероди-
5™х. Однако современные нормы этот факт не учитывают и
^Чения коэффициентов трения приняты по экспериментам на ма-
родистых сталях.
183

Таблица 4.11. Значения Еоэффшщентов трения ^л дядя сдвигоустойчивых
соединении
Способ обработки соединяемых поверхностей
Г Дробеметный или дробеструйный двух поверхно-
стей без консервации
2. То же, с консервацией (металлизация щшком или
алюминием)
3. Дробью одной поверхности с консервацией
полимерным клеем и посыпкой карборундовым порошком,
стальными пдетками без консервации другой
поверхности
4. Газопламенный двух поверхностей без
консервации
5. Стальными щетками двух поверхностей без
консервации
1 6. Без консервации
Коэффициент трения ц
0,58
0,50
0,50
0,42
0,35
L_^ 0.25___
Расчет прочности соединения на высокопрочных болтах
выполняют в предположении, что внешнее усилие распределяется между
болтами равномерно. Расчетное усилие Qbh, которое может
воспринять одна поверхность трения соединяемых элементов, стянутых од
ним высокопрочным болтом, определяют по формуле
аьи^(ЯьиПА„/л)/ун, (4.26)
где Rbh = 0,7 Rbun - расчетное сопротивление растяжению
высокопрочного болта (см. приложение 3); Кьип - наименьшее временное
сопротивление высокопрочного болта разрыву, принимаемое
равным временному сопротивлению а^ по ГОСТу, т.е. браковочный
минимум по (Ти- Значение Кьи„ в кгс/мм^ наносится на головку
высокопрочного болта выпуклыми цифрами; уь - коэффициент условий
работы соединения, зависящий от количества болтов я, необходимых
для восприятия расчетного усилия, и равный: /^ = 0,8 при « < 5;
/ft = 0,9 при 5 < л < 10; ;'ft =1,0 при п> 10; А„ - площадь сечения
болта нетто (см. табл. 4.8); ц - коэффициент трения, принимаемый по табл.
4.11 в зависимости от принятого способа обработки поверхности; уи > ^
- коэффициент надежности соединения, зависящий от характера
нагрузки, воспринимаемой соединением (статическая или динамическая),
разности номинальных диаметров отверстий и болтов, от способа
контроля натяжения болтов (по крутящему моменту или углу поворота
гайки) и от способа обработки поверхностей соединяемых деталей.
Значения коэффициента ун изменяются от 1,02 до 1,70.
Необходимое количество высокопрочных болтов в соединении
для восприятия продольной силы N определяют по формуле
184

n>N/(Qbhkrc). (4.27)
|'де к - количество плоскостей трения соединяемых элементов; ус -
|соэффициент условий работы элемента конструкции.
I Усилие натяжения Р высокопрочного болта определяют из
выражения Р — Rbh Л„ и контролируют при помощи специальных
динамометрических ключей (с контролем крутящего момента) или
тарированным гайковертом (с контролем утла noBopoia гайки). Расчет на
прочность элементов, ослабленных отверстиями под болты, следует
выполнять с учетом того, что половина усилия, приходящаяся на
каждый болт, в рассматриваемом сечении уже передана силами
трения. Поэтому проверку следует производить: при действии
динамических нагрузок - по площади сечения элемента нетто Д, ; при дей-
|яБИИ статических нагрузок - по площади сечения элемента брутто
jil, если А„ > 0,85^, либо по условной площади Ас = 1,18, если Д, <
1<0,85.4.
ш,
\А. Конструирование болтовых и заклепочных соединений
При конструировании болтовых или заклепочных соединений
[СДует стремиться к передаче усилия с одного элемента на другой
)атчайщим путем при одновременном обеспечении удобства вы-
Шшнения соединения.
Для удобства производства работ центры болтов и заклепок рас-
Щзлагают в соединении по прямым линиям - рискам, параллельным
§^йствующему на соединение усилию. Расстояние между двумя со-
JjHMMH рисками называют дорожкой, а. расстояние между соседни-
по риске болтами - шагом (рис. 4.31). Расстояние между центра-
болтов и заклепок нормируется исходя из прочности элементов
_^5динения и удобства выполнения работ (табл. 4.12). Размещение
Щйпх)в по рискам может быть рядовым (рис. 4.31, а) или щахматным
#йс. 4.31, б).
;иб Минимальное расстояние, указанное в табл. 4.12, определено из
Уровня прочности основного материала между отверстиями, макси-
*С^ьное - из условия обеспечения плотности соединения при его
Р^?оте на растяжение и устойчивости отдельных элементов соедине-
^Щ в промежутках между болтами - при восприятии сжимающих
У^|р1ий.
\,з;В стыках и узлах прикрепления элементов для уменьшения рас-
^Ш металла на накладки необходимо принимать минимальный шаг
^^ов. в слабо нагруженных соединениях (связующих или конст-
*'|ривных) расстояние между болтами необходимо назначать мак-
^**альным для уменьшения их количества.
185

а)
б)
дороэюка
I
Ф—Ф-Фф
Ф Ф Ф Ф
шаг ¦
Ф Ф ф Ф\
L
рыски
-ф-
/2 шаге
¦f
¦f
Ф ~ф
шдг
шаг
/
Ф—Ф—Ф
О
trSR.
риска
дорожк
тг
ег
4-
шаг'
4i 1^
¦4-
^
к
Рис. 4.31. Размещение болтов и заклепок
В фасонном прокате (уголки, двутавры, швеллеры) положение
рисок и максимальные диаметры отверстий приведены в
специальных нормалях исходя из прочности профиля и возможности
постановки болтов в соединениях. Нормали опубликованы в справочной
литературе.
Таблица 4.12. Нормы расстановки болтов в болтовых соединениях
Характеристика расстояния
1 1. Расстоя^&я между центрами болтов в любом на-1
правлении:
а) минимальное
б) максимальное в крайних радах при отсутствии
окаймляющих уголков при растяжении и сжатии
в) максимальное в средних радах, а также в крайних
радах при наличии окаймляющих уголков:
при раст51жении
при сжатии
1 2. Расстояния от центра болта до края элемента:
а) минимальное вдоль усилия
б) то же, поперек усилия:
при обрезных кромках
при прокатных кромках
в) максимальное
г) минимальное для высокопрочных болтов при
1 любой кромке и любом направлении усилия
Расстояния при
размещении болтов
2,5 d
8 dvum 12 t
16 dvum 24 t
12 йГ или 18/ J
2,0 d
1,5 d
Uld
4 d или 8 t
U3d ^
примечание.в соединениях элементов из стали с пределом текучести
свыше 38 кН/см^ минимальное расстояние между болтами следует принимать р^'
ным 3 d, d - диаметр отверстия для болта; t - толщина наиболее тонкого наружного
элемента.
186

при конструировании болтовых соединений следует стремиться
1С применению болтов одного диаметра в пределах каждого
конструктивного элемента и к наименьшему числу диаметров болтов в
сооружении.
Стыки и прикрепления листового металла могут выполняться
внахлестку и встык с применением односторонних или
двусторонних накладок (рис. 4.32). Предпочтение следует отдавать
соединениям с двусторонними накладками, обеспечивающим
симметричный силовой поток при передаче усилия с одного эл'^меь^'та на
другой (рис. 4.32, а). Применение стыков с односторонней накладкой, а
также соединений внахлестку вызывает отклонение силового потока
В одну сторону от оси действия усилия (рис. 4.32, б, в), что приводит
К изгибу листов под нагрузкой. Поэтому в таких соединениях
количество болтов увеличивают на 10% против расчета.
I Стыки фасонного проката (рис. 4.33) выполняют при помощи
^акладок. Уголковые соединения, как правило, стыкуются уголко-
рдми накладками тех же профилей (рис. 4.33, а). При этом для
^гис. 4.32. Стыки
листового проката
P*c, 4.33. Стыки фасон
isSHx профилей проката:
Щ^С прокладка; 2 - фаска;
ЙЙ№ " стыковые накладки
187

плотного прилегания полок обушок стыкового уголка фрезеруется
(снимается фаска). Неравнобокие, а также большие равнобокие
уголки можно стыковать листовыми накладками, если на каждой
накладке можно поставить болты по двум рискам (рис. 4.33, б).
Швеллеры и двутавры стыкуются при помощи листовых накладок
(рис. 4.33, в, г).
При постановке болтов в стесненных условиях необходимо
обеспечивать минимальные габариты для работы с гаечным ключом или
головкой хайковерга (рис. 4.34),
в
^im'imi^^ ///////////4ir^ л
Щ^
*VVIC
CX
Я
. щ
ш%
i^iU-J^^
. L—_z) .
t
ш

Параметры
Г ^
А
В
С
F
L D
1 1 .
Диаметр болта d, мм
14... 16
25
30
35
38
i 12
1 45
18...20
28
35
40
45
Г 16
55
22...24
30
40
45
50
18
62
27
35
45 1
50
58
1 20
Гб8"
30 1
4Г1
5qj
55|
1 65'1
25"1
751
Рис. 4.34. Минимальные габариты
Для нормальной работы соединения на высокопрочных болтах
действительная сила трения должна строго соответствовать
расчетной, что достигается определенной технологией контролируемого
натяжения болтов.
После сборки соединения и установки сборочных пробок все
свободные отверстия заполняют высокопрочными болтами. Затем
пакет собранного соединения предварительно стягивают для
закрытия зазоров между деталями. Так как в процессе постепенного
уплотнения пакета натяжение ранее поставленных болтов неизбежн.о
будет ослабевать, то гайки на всех болтах подтягивают многократно,
пока они не перестанут вращаться с помощью Ю1юча с рукоятью
длиной 400...500 мм или легкого гайковерта марки ИП-3103 либо
другого с крутящим моментом 0,2 кНм. В результате таких
операций в болтах возникает осевое усилие 20...30 кН. Окончательное
натяжение высокопрочных болтов производят гайковертом марки ИП-
306, развивающим крутящий момент 150 кгсм, поворотом гайки на
угол 180°, отсчитывая угол поворота от исходного, зафиксировсн-
ного положения гайки, вне зависимости от толщины пакета (до НО
мм) и при числе деталей в нем не более пяти. Для удобства отсчета
угла поворота с помощью кернера за один удар наносят метки на
188

|0рец выступающей части болта и гайку, фиксируя тем самым их
|заимное расположение.
При отсутствии гайковерта можно воспользоваться ключом с
|дйННой рукоятью.
S^ После этих операций постепенно заменяют сборочные пробки
|ь1СОКОпрочными болтами, натяжение которых ведут также двумя
Й1Йковертами: сначала малым марки ИП-3103, а затем тяжелым мар-
^ ИП-3106.
4.4.5. Примеры расчета болтовых соединений
Пример 4.7. Рассчитать болтовое соединение двух листов 360x20 мм с двумя на-
|0пдками, работающее на центральное растяжение силой N= 1200 кН (рис. 4.35).
Коэффициент условий работы соединения у/, = 0,9 (табл. 4.10).
По табл. 3.1 Приложения 3 определяем расчетное сопротивление болтов класса
цьочности 4.8 на срез R^^ = 16 кН/см^. Расчетное сопротивление болтов смятию рав-
Ш R/>/> — 46 кН/см^ (см. приложение 1).
Ш Принимаем диаметр болтов ^20 мм и толщину накладок 12 мм. Число срезов
^"2; наименьшая толщина элеме1ТГОв, сминаемых в одном направлении, Z / =
р!20мм.
Требуемое количество болтов:
из услов11я среза (4.23)
п> 1200/(2 • 0,9 • 3,14 • 16) = 13,3;
из условия смятия (4.24)
п > 1200/(0,9 • 2 • 2 • 46) --= 7,2.
Принимаем на полунакладке 15 болтов (рис. 4.35).
Проверим прочность листа по ослабленному отверстиями сечению:
^•^ N / Ant = N / (Ь - к dj t =^
I "
Ю/(36-5 . 2,3 . 2) = 24,5 кН/см2 =
.;^^24,5кН/см2.
Показанная на рис. 4.35 расста-
болтов соответствует конструк-
требованиям.
^^Пример 4.8. Элемент Н-образного
|Цйя тяжелой сквозной конструк-
йз стали С345 крепится полками
фасонкам высокопрочными
d — 24 мм из стали марки
^селекг" (рис, 4.36). Усилие в
^ЙИенге N = 3000 кН. Определить
1^ болтов.
1о табл. П3.2 определяем вре-
'ое сопротивление материала
^'- ^ш|~ 110 кН/см^. Коэффици-
5НИЯ принимаем равным ц =
If2, что соответствует газопламен-
способу обработки соприка-
N
т
т
20
12
Рис. 4.35. К примеру 4.7
^N"1200 к н
зво -]
50
i
i
\
1 /
у
1
яш^^
и"
} \
\ i
i 1
} \
} \
70
\ i
\ i
f у
\го
\ 1
г *
}
1
* 1
b 1
f '
i ^^
1 /
t \
1 i
1
\
t \
no
i /
} \
\ i
i i
\ "
{70
—1
ПП
} \
\ i
) \
70
^ 490'^
\
\
1
50
40
70
70
70
70
\ 40
189

f
N-3000 нН
Рис. 4.36. к примеру
4.8
сающихся поверхностей
элемента и фасонки без
консервации. По формуле (4.26) опре~
делим несущую способность
одной поверхности трения в
одноболтовом соединении
высокопрочным болтом:
Qbh = Rbhy ъА Ц / Y л ==
= 0,71100,9-3,520,42/1,12 =.
= 91,5 кН. Требуемое
количество болтов вычислим по fho' -
муле (4.27): п > 3000/(913 2 ] :--
- 16,4. По условию
размещения принимаем 20 болтов - по
10 болтов на каждую фасонку.
Усилие натяжения болта равно
i>=0,7- 110- 3,52-271 кН.
4.4.6. Комбинированные болтовые соединения
В начале этой главы показана схема эволюции способов
соединения стальных конструкций (см. рис. 4.1). Рассматривая ее с
точки зрения характера внутренних связей, можно заметить
историческое чередование механизма образуемых связей.
Кузнечная сварка, основу которой составляют межатомные
связи, позволяла выполнять неразъемные соединения с
континуальными (непрерывными) связями. Далее на ее место приходят более
технологичные соединения на болтах и заклепках, которые
обеспечивают дискретные (точечные) связи между соединяемыми
элементами.
Во второй половине XX в. заклепочные соединения в стальных
строительных конструкциях практически перестали применяться и
их место, особенно в тяжелонагруженных узлах, заняли
высокопрочные болты, которые обеспечивают передачу усилий с одного
элемента на другой за счет фрикционных связей. Соединения на
высокопрочных болтах сохранили преимущества заклепочных
соединений (легкость установки болта) и развили упругую часть
работы соединения в передаче усилий за счет трения.
Дальнейшее совершенствование соединений на высокопрочных
болтах идет по двум направлениям создания комбинированных
соединений.
Первое направление - соединения на так называемых несущих
высокопрочных болтах. Предельным состоянием соединения на таких
болтах является срез болтов или смятие соединяемых деталей.
Соединение на несущих высокопрочных болтах работает как бы в 0^
190

Р^адии - преодоление сил трения и далее работа стержней болта на
^ез или смятие. Расширение диапазона работы соединений на
высокопрочных болтах позволяет сократить их количество в соедине-
Йии на 25...30%. Однако нормы проектирования не рекомендуют
|1рименять несущие высокопрочные болты, так как снижается
надежность соединения при эксплуатации конструкций.
Второе направление - объединение в одном соединении
одинаковых по механизму передачи усилий способов соединений. Так поя-
^ашось клееболтовое соединение, сущность которого состоит в
совместной работе клеевой прослойки, нанесенной на сопрягаемые
поверхности, и высокопрочных болтов, поставленных с большим осе-
цым натяжением и обеспечивающих обжатие клеевой прослойки.
Таким образом, в болтоклеевом соединении объединены
континуальные (клей) и дискретные (болт) связи для совместной работы под
нагрузкой. В болтоклеевом соединении произошел синтез двух раз-
|10ВИДНОстей связей, которые длительное время развивались само-
оятельно.
Клееболтовые соединения на высокопрочных болтах обычно
именяют в сильно нагруженных конструкциях, поэтому к клеям
^^едьявляются повышенные требования по прочности и эластично-
Щ^. кроме высокой механической прочности и достаточной эла-
ричности клеи должны быть устойчивы к воздействиям температу-
^'— влажности, химическим воздействиям и вибрации в пределах
ебований, предъявляемых к конструкции, обладать длительной
чностью и стойкостью к старению в условиях эксплуатации
|рнструкции, малой усадкой и иметь коэффициент термического
ширения, близкий к такому же коэффициенту соединяемого ме-
а. В наибольшей степени этим требованиям отвечают клеи на
^нове эпоксидных смол.
При составлении клеев к основному связующему материалу
моле) добавляют пластификатор, отвердитель, ускоритель и на-
^§§лнитель.
4д В качестве пластификатора обычно используют дибутилфталат и
"^иэфиракрилаты.
№При выборе отвердителя важным критерием является жизнеспо-
'W»HocTb клея, т.е. время сохранения клеем состояния, при котором
^ удобно пользоваться для нанесения на соединяемые поверхности,
^ецифика технологии выполнения болтоклеевых соединений тре-
чтобы склеивание происходило без подогрева. Поэтому для
ения эпоксидного клея должны применяться отвердители, не
'Ующие нагрева.
191

в качестве наполнителей б эпоксидных клеях можно применять
цемент, корундовые порошки, каолин, тальк и др. Роль наполнителя
заключается в повышении прочности соединения и сближении
коэффициентов термического расширения югея и соединяемого
металла. Наполнение ютея может достигать 80%.
Из многообразия клеевых композиций на основе эпоксидных
смол для болтоклеевых соединений можно рекомендовать клеи на
основе смол ЭД-5 и ЭД-6 (табл.4.13).
Клеевые композиции этого состава имеют следующие
технологические характеристики: температура отверждения - 18...20°С;
жизнестойкость при 20°С - 1,5...2,0 ч; хорошее удержание на вертикальной
поверхности.
Клей нанося!^ кистью или шпателем, необходимая толщина
клеевого слоя (0,6... 1 мм) сохраняется при больших удельных давлениях.
Таблица 4.13. Клеевые сосгавы для влееболтовых соединений
j Компоненты j
Смолы:
ЭД-5
ЭД-6
Пластификаторы
Полиэфир МГФ-9
Эпоксидная смола УП-563
Отвердители
Полиэтил^рполиамин
И-5-М
Ускорители
УП 606-2
Наполнители
1 Электрокорунд 20
гост или ТУ
ГОСТ 10587 - 84
ОСТ 30-14026 - 68
ТУ-БУ 17 - 56
ТУ 11-212-69
ТУ 49-2529 - 62
ВТУ ОП-302 - 68
i МРТУ 6-09-6101-69
ГОСТ 3647 - 80
Содержание компонентов |
в клеях, г ]
ЭД-6 1
-
100 !
50
-
10
-
-
80
III II 1 ¦¦¦ 1 1
ЭД-5
100
-
-
100
-
80
9 1
80 1
Прочностные характеристики клееболтовых соединений зависят
от ряда конструктивных и технологических факторов, важнейшими
из которых являются подготовка и выравнивание поверхности.
Оптимальными способами подготовки поверхности являются
пескоструйная обработка или зачистка наждачным камнем, которые
обеспечивают хорошую адгезию клея с металлом. Огневой способ
очистки и очистка металлическими щетками приводят к снижению
прочности клееболтового соединения на 15...20%, что необходимо
у^1итывать при расчете соединений.
Прочность клееболтовых соединений зависит от плотности
прилегания поверхностей. Для исключения неплотностей сопрягаемые
элементы перед нанесением клея проверяют правилом и снимаю^
192

|аусениы с краев отбсрсгии. Испраа-мение неровностей путем увели-
зенйЯ толщины ю1еевого CJIoя снижает прочность соединения на
15...25 %. Несмотря на снижение прочности, применение клея для
выравнивания толщин соединяемых элементов целесообразно, так
1сак отпадает необходимость изготовления дополнительных выравни-
рающих прокладок.
Осевое натяжение высокопро'шых болтов влияет на прочность
соединения, котора5-! побиизается v: увеличением натяжения. Однако
повышение прочн(зс1'и ггроисходит только до определенной
величины натяжения болтов, а затем увеличивается весьма незначительно.
Поэтому в югееболтовых соединениях за оптимальное натяжение
высокопрочн.ых болтов следует принимать 200 кН для болтов М24,
при этом напряжения в болтах не превышают 57 кН/см-.
На прочность соединения сутдественно влияет и площадь
сопряжения. Если увеличить площадь склеивания, приходящуюся на один
болт, т.е. увеличить зону влияния одного болта, то площадь
болтового соединения возрастает. Исследования показали, что
одновременно с увеличением общей прочности соединения и усилия сдвига,
ртнесенному к одному болту (рис. 4.37), происходит снижение пре-
|ела прочности при сдвиге.
I , Для расчета прочности клееболтовых соединений, выполненных
I применением эпоксидных клеев и высокопрочных болтов М24 с
||севым натяжением 200 кН, можно пользоваться графиком (рис.
ЦЗ?), построенным по результатам экспериментальных исследова-
|11Й. Площадь влияния, приходящуюся на один болт, необходимо
еделить по наружной кн/смып
ощади прикрепляемой
и (без вычета отвер-
рпгй под болты). При ис-
|[дльзовании этих фафи-
jfc>B следует иметь в виду,
1*0 приведенные на ри-
ршке значения усилий
растроены для двухсрез-
ih»K соединений (две
Плоскости сдвига). В слу-
рае расчета соединений с
^Дной плоскостью сдвига
^усилия сдвига,
отложенные на оси ординат, нуж-
|ЙЬ уменьшить в два раза.
^т Расчетные значения
|^дела прочности при
36
32\
28.
24
20
16\
12\
Я
4\
О
¦ ¦ V
\
¦ 1 ¦]
i
г
1
1 1
1 1
V
"О
'^\
J
]
Н
к
1
1 п
1
VciLiue сдвига
\ Предел прон]
к
к«.
\^
^'Оц.
1
части сд(
"
тгсА
11
40 80 120 160 200 240 280 320 360 Л, см^
Площадь сдвига, см^
Рис. 4.37. К расчету клееболтовых соединений
М37
193

сдвиге клееболтового соединения следует определять по формуле
% - rbsJ^nbs, (4.28)
где /bs - 0,6 - коэффициент надежности соединения; Rni,s - значение
нормативного сопротивления, определенное по графику (рис. 4.37).
Зная действующее усилие и расчетное значение предела
прочности при сдвиге, можно определить требуемую плошадь сдвига и
разработать конструкцию узла. При этом расстановку болтов следует
выполнять по данным, приведенным в табл.4.14.
Таблица 4.14. Размещение болтов в клееболтовом соединении
Схема размещения болтов
Наименование
размера
Максимально
допустимое
значение
г^
1 1
i f ^
/
1 1
,''^
К >
1 ?
-'^^
L j
1 ?
1 t
г^^
V у
1 t
1 t
^ L^
д
V -
i
V
л
у
у
у
1 ^
у
NT
h
и
3 d или 4 /
4 J " 8 /
8 ?^ " nt
8^ " 12?
Резюмируя возможность применения клееболтовых соединений в
стальных конструкциях, следует отметить их достоинства и
недостатки.
Достоинства: равномерное распределение напряжений по всем
плоскостям нахлестки; восприятие сдвигающих усилий клеевой
прослойкой наряду с высокопрочными болтами; герметичность
соединения, исключающая проникновение влаги в нахлесточное
соединение и развитие коррозии; увеличение вибрационной прочности
соединения; уменьшение количества высокопрочных болтов.
Недостатки: зависимость выполнения клееболтовых монтажных
соединений от атмосферных условий (температура воздуха не ниже
15°С, отсутствие осадков); необходимость консервации очищенных
поверхностей от попадания влаги, масла, но не более 3 сут.
4.5. Особенности соединений в конструкциях
из алюминиевых сплавов
Сварные соединения элементов алюминиевых конструкций
выполняют механизированной (автоматической или полуавтомати-
194

в)
inimi
w <¦ <¦
4-Ш—/
И
'imiiii
Рис. 4.38. Расчетные сечения
сварньЕХ гоединеяий:
а - вс^ык, б - Енахлеспсу' л збов?^^-
ми швами; в - бь'?х>Л1( :ку фл:^лго-
выми швами; г - угловыми /:иЬами
i
г 2,6-6
I
2,5-Ь
0^0.5 Uo""^'^
:z^!mz-Xo,B-2
Рис. 4.39. Отбортовка кромок в сварных соединениях
ческой) или ручной электродуговой сваркой в защитной среде
аргона неплавящимися вольфрамовыми электродами с подачей
присадочной проволоки, а также плавящимися алюминиевыми электро-
liaMH. При аргонно-дуговой сварке в зоне термического влияния
сварного шва происходит разупрочнение основного металла (рис.
|.38, сеч. 1-1). Расчетные сопротивления при этом снижают при со-
рдинении встык и внахлестк>' лобовыми швами (рис. 4.38, а, б) в
1,08 — 1,93 раза; внахлестку фланговыми швами (рис. 4.38, <?) в 1,08
|гЛ,66 раза; уттювыми швами (рис. 4.38, г) в 1,06 - 1,67 раза.
I При сварке алюминиевых листов толщиной 0,8 - 2 мм произво-
||ят отбортовку кромок (рис. 4.39), при более толстых листах —
разбелку кромок (как и в стальных конструкциях).
^;. При конструировании сварных соединений элементов из алюми-
;^иевых сплавов следует >^итывать некоторые особенности в отличие
|?т стальных сварньгх конструкций. Так, тавровые соединения из-за
^разупрочнения основного металла в околошовной зоне усиливают
||ебрами жесткости. При этом шов, прикрепляющий ребро, должен
.быть непрерывным во избежание образования кратеров (рис. 4.40,
в). Угловые сварные соединения в алюминиевьгх конструкциях
избегают из-за их плохой работы. При необходимости угловые швы
заменяют двойными угловыми (рис. 4.40, б, в), стыковыми (рис.4.40,
^) или нахлесточными (рис. 4.40, д) соединениями.
л . Закяепочные соединения конструкций из алюминиевьгх сплавов
выполняют в элементах, подвергающихся значительным статическим
Щ Динамическим воздействиям. Заклепки с круглой, потайной или
195

б)
щ
е)
пи
г)
д)
if
1*асо 4.40. Особенно^тм высслления с^ар^иых швов
полупотайной головками изготавляют из алюминиевых сплавов с
большей пластичностью, чем соединяемые элементы. Соединения
выполняют холодной клепкой, при которой достигается лучшее
заполнение отверстия стержнем заклепки и не снижается прочность
основного металла.
Болтовые соединения применяют преимущественно в монтажных
креплениях, в сборно-разборных конструкциях. Болты могут быть из
алюминиевых сплавов или стальные (оцинкованные либо кадми-
рованные). Кроме обычных и высокопрочных болтов, применяемык в
соединениях как стальныхдак и алюминиевых конструкций, широкое
распространение получили самонарезающие болты с окончанием,
выполненным в виде сверла (рис. 4.41). С помощью таких болтов можно
одновременно сверлить отверстие и нарезать резьбу.
Применяют также болты с обжимными кольцами (рис. 4.42). На
стержне таких болтов имеется рифление, а также бороздка,
уменьшающая сечеиие и создающая концентрацию напряжений. В
процессе установки болтов специализированным инструментом
происходит обжатие кольца вокруг рифления на стержне болта, а затем -
отрыв хвостовика.
^)
б)
а^ Q
Рис. 4.41.
Сверлящий отверстие
самонарезающий
болт
196
^ t/N
Рис. 4.42» Болты с обжимными кольцами:
1' общий вид; 2 - обжимное кольцо; 3 ~ механизированный гайковерт;
4 — соединяемые детали

Рис. 4.43. Соединения алюминиевых конструкций в паз (а)
и в паз запрессовкой (б, в):
1 - пресс; 2 - прилив; 3 - паз
Кроме рассмотренных
соединений в алюминиевых конструкциях
применяют и другие виды крепления
элементов, из которых можно
выделить соединение в паз (типа
"ласточкин хвост") (рис. 4.43, а)\
соединение с запрессовкой (рис. 4.43,
б, в)у при котором происходит
полное заполнение паза материалом
ребра соединяемого элемента за счет
передавливания алюминия из
прилива; соединение защелкиванием (рис.
4.44) и др.
Рис. 4.44. Соединение
защелкиванием

Глава 5
БАЛКИ И БАЛОЧНЫЕ КОНСТРУКЦИИ
Одним из наиболее распространенных элементов стальных кок-
стр^осций является балка или элемент, работающий на изгиб.
Область применения балок в строительстве чрезвьиайно широка,
от небольших элементов рабочих площадок, междуэтажных
перекрытий производственньгх или гражданских зданий до
большепролетных балок покрытий, мостов, тяжело нагруженных подкрановых
балок и так называемых «хребтовых» балок для подвески котлов в
современных тепловых электростанциях. Пролеты мостовых балок
достигают 150...200 м, а нагрузка на одну хребтовую балку
котельного отделения ГРЭС при пролете до 45 м составляет ~ 60 10^ кН.
5.1. Классификация балок
По статической схеме различают однопролетные (разрезные),
многопролетные (неразрезные) и консольные балки ( рис. 5.1 ).
Разрезные балю^проще неразрезных в изготовлении и монтаже,
нечувствительны к осадкам опор, но уступают последним по расходу
металла на 10... 12%. Неразрезные балки разумно применять при
надежных основаниях, когда нет опасности перефузки балок
вследствие резкой разницы в осадке
а) — Ф опор. Консольные балки
^f^ ' у^^ могут быть как разрезными,
б) так и многопролетными.
d^ I ^ Консоли разгружают пролет-
^^^^^^ ^^^ ^'^^ ные сечения балок и тем са-
в) _ _- мым повышают экономиче-
6 jLju а ские показатели последних.
По типу сечения балки
могут быть прокатными либо
Рис.5.1. Статические схемы балок: составными: сварными, кле-
а - разрезная, б - неразрезная, е - консольная паНЫМИ ИЛИ боЛТОВЫМИ (рИС
5.2). В строительстве наибо-
198

а)
»).
I I
в>
mmJoLmm. -f^"^
Рис. 5.2. Прокатные и составные сечения оа.юк:
47 - прскатные; б - составные сварные; «- клепаные и болтовые
лее часто применяют балки двутаврового сечения. Они удобны в
компоновке, технологичны и экономичны по расходу металла.
Наибольший экономический эффект (при прочих равных
условиях) может быть получен в тонкостенных балках. Хорошим
критерием относительной легкости изгибаемого элемента слхокит
безразмерное соотношение г] = ^W^j А^ , где W- момент сопротивления, А
- плошадь сечения.
Для прЯхМоугольного сечения с шириной b и высотой Л, если
"принять для определенности отношение h/b равным 2...6, этот
показатель составляет 0,38...0,55, а для отечественных прокатных
двутавров - 1,25...1,45, т.е. в принятых условиях двутавр в 3...4 раза
выгоднее простого прямоугольного сечения. Кроме двутавра
применяют и другие формы сечений. Так, при воздействии на балку зна-
^чительных крутящих моментов предпочтительнее применение
замкнутых, развитых в боковой плоскости сечений, примеры которых
доказаны на рис. 5.3.
% Экономическая эффективность сечений, таким образом, тесно
^связана с их тонкостенностью. Предельно возможная тонкостен-
ность прокатных балок определяется не только требованиями мест-
,|1рй устойчивости стенок (см. §5.2), но и возможностями заводской
1сехнологии прокатки профилей. Местная устойчивость стенок со-
jpra^Hbix сечений может быть повышена конструктивными мерами
(постановкой ребер жесткости, гофрированием стенок и т.п.). Ниже
( см. §5.5...5.8) мы рассмотрим некоторые
наиболее прогрессивные конструктивные
решения составных балок, выбор которых
был целиком направлен на увеличение
относительной тонкостенности сечений, что
повысило эффективность конструкций и
привело к существенному снижению их
металлоемкости.
Рис. 5.3. Замкнутые
сечения балок
199

5.2. Предельные состояния и расчет
изгибаемых элементов
«>.
irmiiiiuumii^
л/,
Q
шт^
lili'l^^ ттт?
Рис. 5.4. Эпюры усилий в сечениях:
а • однопролетной балки; б - консоли
5.2.1. Упругая стадия работы балок
Расчет изгибаемых элементов в общем случае ведется как л:
первой фуппе предельны?< состояний (в>]зкое или устаюстное ]:м.
рушение, потеря устойчивости, текучесть махериаиа), зак и по в г.
рой (достижение предельных перемещений). Для банки это, Ка
правило, прогиб в середине пролета или на конце консоли, отнесен
ные соответственно к длине пролета балки или консоли.
В упругой области работы матс
риала предельное состояние изш
баемого элемента определяется дос
тижением максимальными нормаль
ными или касательными напряже
ниями предельных значений хотя бь.
в одной точке (или волокне) сече
ния. За предельные значения прп
этом принимают лдя нормальнь'л
напряжений основное расчетное со
противление растяжению, сжатию или изгибу Ry, а для
касательных напряжений - расчетное сопротивление срезу Rs, которые ис
пользуют в раичете с поправкой на условия работы (умножением h:i
коэффициент условий работы у^).
Напоминание. Расчетные усилия в сечении балки - это изгибающий момент М...^.
и поперечная сила Q„iax- Зависимость нормальных напряжений от изгибающего мо
мента в сечении балки определяется условием Л/= \oydA , следовательно, нормаль
ное напряжение в любой точке сечения, расположенной на расстоянии у от н?^:
тральной оси, можно определить по формуле а - My/J, а максимальные напряжекл
в крайних точках сечения будут равны а^ах- ^УтахД - W^^> где / и W = J/yvaax
момент инерции и момент сопротивления сечения балки. Зависимость касательнь;л
напряжений от поперечной силы определяется условием Q= IrdA , а касательт>и
напряжения в любых точках сечения балки можно найти по известной формуле Жу
равского для распределения касательных напряжений по высоте сечен)^
т = QS/iJt), где S - статический момент сдвигаемой части сечения, / - момеи
инерции сечения, / - толщина (ширина) элементов.
Для балки на двух опорах с равномерно распределенной нагрузкой по пролет;
эти усилия действуют в разных сечениях: Мтгт- в середине пролета, а (Зтах - У опори
балки ( рис. 5.4, а). Следовательно, в середине пролета необходимо проверить пpo^!
200

несть по 'т^мрма^ьным «-1 ^ртжен^я?*, а у опор - прочность по касатгльным капряже-
ПНЯМ-
Для консоли A/irjax И 0^^^ дейст«уют Е одном и том же сечении - в защемлении
(рис. 5.4, 6) , лоэюму 8 JTOM ссмении кроме отмеченных проверок необходимо
проверить прочность при совместном действии нормальных и касательных напряжений
по приведенным напряжениям.
Прочность про1'еряют в точках, где напряжения максимшхьны (крайние фибры
для норма1ьных напряжений, нейтра1ькая ось - для касательных), или в точках, где
наиболее o-Si'.ciiL. con\ifcv;roe действие нормгльньгх и касательных напряжений (место
сопряжения полки со стенкой).
При изг'лое в одной из игавных плоскостей для проверки
прочности сечения oojIkh используют формз'лы
(5.1)
(5.2)
где М и Q - изгибающий момент и поперечная сила, найденные от
расчетной нагрузки, ^^^^niia --момент сопротивления ослабленного
сечения; .S" ~ статический момент сдвигаемой части сечения
относительно нейтральной оси. Эпюры напряжений в сечении балки см. на
рис. 5.5.
При изгибе в двух главных плоскостях проверку' упруго
работающего сечения проводят по формуле
{Ad,/j,,,)y±{My/jy,„)x <КуГс.
(5.3)
где / х,п ^ J у,п - моменты инерции относительно главных осей
ослабленного сечения.
Иногда совместное действие нормальных и касательных
напряжений может оказать существенное влияние на предельное
состояние элемента. Для учета совместного действия сиг используют ус-
JiOBHe перехода Maiepnaria в упругопластическую стадию. Считается,
что пластичность проявляется при достижении предела текучести
I
I'
1 -1
СГтах
Ттах
Рис. 5.5. Эпюры напряжений з сечении консольной балки
201

приведенными
напряжениями
б) ^q:^
Когда касательные напр5Еже-
ния малы (рис. 5.6, а), текучесть
начинается, как обычно, с крайних
фибр сечения. При относительно
высоких значениях касательных
напряжений (рис. 5.6, б) текучесть
у нейтральной оси может
наступить раньше, чем на краях сечения
(если г = Гт = cTjIsS ), что
приведет к более раннему исчерпанию несущей способности изгибае
мого элемента.
Рис. 5.6. Эпюры приведенных
напряжений в сечении балки
5.2.2. Упругопластическая стадия работы балки
После того как в крайних волокнах наиболее нагруженного
сечения изгибаемого элемента из пластичной стали
нормальные.напряжения достигнут предела текучести, пластические деформации будут
распространяться в глубь сечения (рис. 5.7), причем в начале этой
стадии еще сохраняется >шругое адро (рис. 5.7, д)\ в предельном
состоянии, после вырождения упругого ядра, образуется так
называемый «шарнир пластичности» - пластические деформации в этот
момент охватывают все сечение (рис. 5.7, ё). Поскольку все волокна
оказываются в^остоянии текучести, возможен поворот частей изги-
Рис. 5.7. Развитие пластических деформаций и эпюры напряжений:
а,в - фасад и сечение балки; б - эпюра Л/; г,д,е - эпюры нормальных напряжений в
сечениях балки в упругой (г), упругопластической стадии при сохранении упругого
ядра (д) и при образовании шарнира пластичности (е)
202

баемого элемента друг относительно друга при постоянном
напряжении, равном пределу текучести сгу (перелом элемента).
Следует иметь в виду, что шарнир пластичности - это
необычный шарнир: работа его возможна только в направлении
предельного момента; при действии изгибающего момента обратного знака
напряжения уменьшаются, материал вновь ведет себя как упругий и
шарнир пластичности замыкается. Кроме того, в шарнире
пластичности сечение воспринимает постоянный по величине изгибающий
момент, равный предельному моменту, в обьином же шарнире
момент всегда равен нулю.
Исходя из идеализированной диаграммы Прандтля можно
вычислить предельное значение изгибающего момента в шарнире
пластичности. Напряжения во всех волокнах примут значение av и
эпюра (Jx примет вид, данный на рис. 5.7, е. Тогда предельный
момент внутренних сил равен
My,^=M** = aylydA=^ay2S*, (5.4)
А
где -5"* - статический момент половины сечения относительно
нейтральной оси.
, Вместо момента сопротивления W, используемого в упругом
расчете, здесь имеем 2S*, что и будем считать пластическим моментом
сопротивления Ж.^ = 2S. * Очевидно, что значение пластического
момента сопротивления больше, чем упругого. Так, для
прямоугольного сечения 2*^* = 2Ь \ydy-bh /4, т.е. Wp = \,5W. Для двутавра и
швеллера включение тонкой стенки в работу не может дать
значительного эффекта при изгибе в плоскости, параллельной полкам,
поэтому их сечения можно рассматривать как прямоугольные,
однако с некоторым запасом теоретический коэффициент 1,5 лучше
понизить до значения 1,2, приняв W^^ «\,2W. При изгибе в
перпендикулярной плоскости теоретический коэффициент будет равен 1,15, а
в практических расчетах принимают Wp «\,\2W.
Одновременное воздействие нормальных и касательных
напряжений ускоряет развитие пластических деформаций, что можно
выразить следующими двумя условиями:
M^-MqIm <1; Q^QmIQ ^1,
203

где Mq и л/ - соответственно предельный момент при наличии
поперечной силы и без нее; Qlf и Q** - предельная поперечная
сила при наличии момента и без него.
Уравнение фаничной кривой (см. рис. 1.6 и п. 3.6.2) имеет вид
л7Ч2^+аЛ/^§^ = 1. (5.5)
По исследованиям Б.М. Броуде, для двутавровых сечений
коэффициент а = (0,8...0,9). Раскрыв зависимость (5.5) при д=0,85,
можно получить формулу для оценки перехода сечения в пластическую
стадию при совместном действии нормальных и касательных
напряжений. Эта достаточно сложная формула много лет использовалась в
практике проектирования. Позднее было показано, что аналогичный
результат можно получить, если ограничить приведенные
напряжения с превышением расчетного сопротивления на 15%. Тем самым
после достижения в точке условия пластичности допускается
дополнительно некоторое развитие пластических деформаций в
близлежащей зоне. Проверка проводится при этом по формуле
(Jef = усг^ + сг^ - сгх'^у + 3^^ ^ \,\5КуУс. ( 5.6 )
Дополнительно следует выполнить проверку прочности по
каждому из напряжений отдельно:
(7:c^Ry;ay<Ry;T:cy^Rs. (5.7)
где (Тх= ^y/J.x - нормальное напряжение общего изгиба элемента,
<jy - напряжение в стенке от местного вертикального давления,
^ху ^Q^^f-^xO ^ ^ - толщина стенки, S - статический момент
сдвигаемой части сечения (пояса ) относительно нейтральной оси.
Поведение изгибаемого элемента при развитии пластических
деформаций резко меняется, общие деформации быстро растут ( в
отличие от упругой стадии, где рост прогибов был пропорционален
росту нагрузки ), а после образования шарнира пластичности они
могут нарастать стремительно, приобретая опасный характер.
Поэтому для разрезных балок образование шарнира пластичности
считают переходом в предельное состояние по непригодности к
эксплуатации.
В неразрезных балках появление шарнира пластичности в одном
из сечений ведет к изменению расчетной схемы и последующему
перераспределению изгибающих моментов, резервы несущей спо-
204

собности при появлении первого шарнира пластичности в этом
случае еще не исчерпаны.
Рассмотрим работу крайнего пролета неразрезной балки при
действии возрастающей нагрузки. Образование первого
пластического шарнира в пролете (рис. 5.8, а-1) не приведет к потере
несущей способности системы, так как она превратится в консольную и
будет продолжать свое сопротивление дальнейшему росту нагрузки.
Только после раскрытия второго пластического шарнира система
превратится в механизм (рис. 5.8, а-2). В этом состоянии моменты в
балке постоянного сечения удовлетворяют равенству
М**+М''*(с/1)^Мь,
где М** - предельный момент; Л//, - момент разрезной балки. Это
позволяет выразить предельный момент через момент в балке с
шарнирными опорами:
М**--Мь/(1-^с/1). (5.8)
Аналогично в среднем пролете балю! первый шарнир пластично-
:ти образуется в пролете (рис. 5.8, б~\), что не нарушает неизменяе-
viocTH системы, второй шарнир образуется на опоре, где опорный
мюмент больше (рис. 5.8, 6-2), но и второй шарнир не приводит к
изменяемости - система только
превращается в консольную. Пояштение
гретьего шарнира на другой опоре
делает систему изменяемой (рис. 5.8,
5-У). Как видно из эпюры моментов,
R этом случае моменты
удовлетворяют равенству М**+М**{а/1)+М**(1- Jjf~t^
Щ/1=Мь, поэтому ^
М^* = Мь/2. (5.9)
Для балок постоянного сечения с
равными пролетами и равномерно
распределенной нагрузкой
расчетным является предельный момент
крайнего пролета.
Таким образом, в неразрезных
балках после развития пластических
деформаций выравненные моменты
Получают более благоприятные
значения, что позволяет существенно
йовысить нагрузку (до 33%).
Рис. 5.8. Раскрытие шарниров
илаешчноети в неразрезных балках
205

Если пролеты неразрезной балки неодинаковы, то возможно, что
изгибающий момент будет наибольшим не в крайнем, а в средних
пролетах. Поэтому формулой (5.8) можно пользоваться только в тех
случаях, когда пролеты отличаются не более чем на 20%. При
большем отличии в размерах пролетов необходима проверка как
крайнего, так и средних пролетов по формулам (5.8) и (5.9).
5.2.3. Расчет изгибаемых элементов при ограниченном
развитии пластических деформаций
Нетрудно догадаться, что эксплуатировать однопролетную балку
в состоянии, близком к образованию шарнира пластичности в
пролете, - это, мягко говоря, «ходить по краю обрыва». Эксплуатацион
ная пригодность конструкции, в сущности, утрачивается до того, как
настугшт лавинообразное нарастание прогиба балки. После
разгрузки балки из состояния, близкого к предельному, остаточные
деформации становятся столь значительными, что конструкция
оказывается явно непригодной к эксплуатации. Прогиб балки в этом случае
может в несколько раз превысить предельный по условию второй
группы предельных состояний.
Ясно, что необходимо проектировать изгибаемые элементы с
учетом всех особенностей их работы и при этом закладывать в
проект необходимые гарантии безопасности ( ограничения ). Так как
наиболее опасным следствием чрезмерного развития пластических
деформаций является рост общих деформаций, то естественно
ввести в расчет йГекоторые 01раничения по величине деформаций. Но в
какой форме? Ответ на этот вопрос вы получили в гл. 3, тем не
менее напомним, что за основу расчетных положений действующих
норм проектирования [7] принято значение предельной
пластической деформации f ост ^ 3, где ^о^т = -^ост^/%-
Большое значение имеют условия работы изгибаемого элемента.
Динамические и многократно повторяющиеся нагрузки предсташтя-
ют опасность для элемента, в сечениях которого развиты
пластические деформации. Поэтому нормами проектирования допускается
учет пластической работы материала в балках сплошного сечения,
несущих статическую нагрузку при офаниченном значении
касательных напряжений в расчетном сечении (г < 0,9R,).
Проверка прочности сече1!ия балки
206

где М - изгибающий момент в сечении; cj - коэффициент,
учитывающий развитие пластических деформаций; V^nMn" момент сопро-
гивления нетто.
При t<0,5Rs влияние касательных напряжений на переход в
предельное состояние несущественно и коэффициент ci для этого
случая принимают равным с, значения которого, найденные из
условия f ост ~ 3 , приведены в приложении 5 для наиболее
употребительных форм сечений.
Для диапазона значений 0,5/?^ < т< 0,9 Rsкоэффициент ci
находят в зависимости от значения средних касательных напряжений в
сечении (г = Q/(th), t - толщина стенки, h - высота сечения) по
формуле q = 1,05>^с = 1,05с.
\-{T/R,y
у , где а - коэффициент, рав-
\-a{T/R,y
ный 0,7 для дв>тавров, изгибаемых в плоскости наибольшей
жесткости (д = О для прочих типов сечений).
Для элементов, изгибаемых в двух главных плоскостях {х и у).
Проверка прочности ведется по формуле
) ^ RyYc
(5.11)
йри ограничении касательных напряжений условием г<0,5/?^.
Значения коэффициентов Сх и Су, учитывающих развитие пластических
деформаций, приведены в приложении 5 .
Крайне важно обратить внимание еще на одно обстоятельство.
ЗВсе расчетные предпосылки справедливы лишь для тех случаев,
когда развитие пластических деформаций локализуется в узкой зоне
0КОЛО наиболее нагруженного сечения (при равномерной нагрузке,
сосредоточенной силе в средней части пролета и т.п.). При большой
протяженности зоны пластических деформаций, например при
наличии протяженной зоны
истого изгиба (рис. 5.9),
общие деформации балки столь
^ильно растут, что она
становится непригодной к
эксплуатации значительно раньше,
чем относительная
пластическая деформация достигнет
1
1
v:^y77777>
V^//y
значения б:ост=3. Поэтому Эпюра "^
рормы рекомендуют исполь-
^вать в этом случае вместо
Рис. 5.9. Развитие пластических
деформаций в зоне чистого изгаба балки
207

коэффициентов с\ .. с;,- и с, значенил
€1^ - 0,5(l-fq); с,^. --* 0,5(1- с,); г,^ = 0,5(1-Ь с>). (5J ь
Например., вместо коэффициента Cv ™ 1,12 будет принят коэ?];
фициент Сх;„ ~ 0,5(H-1J2) -"1,06, что ограничивает, eciecTReHHc, -
развитие пластических деформаций.
5,2.4. Проверка общей устойчивости изгибаешьjx элэментос
Предельное состояние изгибаемого "Ь'яемента може^ FacTViHiib :
до исчерпания прочности - при потере устойчивосчи плоской фо[
мы изгиба (общей потере устойчивости). Это 5?ь.;(ение аналоигп ,
продольному изгибу центрально сжатых стержней. Вначале баак,.
изгибается з своей пло< кости, совпа/^1к>1лей с плоскостью глав}*.' -,
оси инерции сечений и плоскостью деисгвия внешней нахрузки. И
с доотижением балкой критических напряжений она закручивается i.
выходит из плоскости изгиба. В поясах балки затем появляются n.-iv
стические деформации и при нагрузке, несколько превьпиающе;!
критическою, балка теряет несущую способность.
Рассмот17им это явление на примере однопролепюй двутавровое
балки, работающей в условиях чистого изгиба ( рис. 5.10).
Сечение на расстоянии z от опоры в начальный момент потер.
устойчивости поворачивается на угол Д а упругая ось балки повер
нется при этом ( в плане) на угол а .
Основные *^ависимости между усилиями и дефюрмациями дп
рассматриваемого сечения запишем в виде
М,^ ^. М^-М; (5,13'^
М,,^ =-МД- (5.1-*
М^^ - Ма =-- Мйи1^ , (5. \ '•¦)
где Мх,> Му^^ М;,- моменты относительно осей местной системli
координат (для рассматриваемого сечения); М^ (М) - действующий г
плоскости балки изгибающий момент.
Дифференциальное уравнение изгиба из плоскости балки запи.
шется таким образом в виде
d^w/dz^ - Му^ /{EJy)^--Mp/{FJy). (5.16 ^
208

*-м.
?*—"w ,^ ""'•^-^
Рис. 5.10. Деформации балки при потере успой-
«твости:
а - фасад; Ь - план; в - сечение балки до и после
поворота; г - моменты, действующие в сечении балки
Внешний крутящий момент М^, уравновешивается двумя внут-
^нними: от касательных напряжений, вызванных свободным
кручением М(, и от касательных напряжений, вызванных изгибом полок
Шри стесненном кручении с депланацией сечений Mq (рис. 5.11).
Связь между уптом закручивания и крутящим моментом
определена известной дифференциальной зависимостью d/?/dz= Л/^ДОУ,),
|де (7 - модуль сдвига материала балки, Jf ~ момент инерции сечения
при кручении, который для двутавра равен j( = l,S\2b/^ + ht^]/3.
' Персхмещение верхней полки относительно центра тяжести
сечения (составляющая перемещения от изгиба полок) может быть
принято равным t-ii ~ hj3/2 и с учетом дифференциального уравнения
изгиба Mf- EJy и"у можем записать уравнение изгиба полки
-^ К- W/
Рис. 5.11. Расчетные схемы к учету крутящих моментов в сечениях балки:
а - обший РИД балки в плане; б,в - сечения
209

через поперечную силу в полке и угол закручивания сечения в виде
Qj ^EJy^^^u'"y =^EJy^^^P'"hl2, (5.17)
где Е Jy^^^fii Etfb^ 12(ияи приближенно равно половине значения
изгибной жесткости балки из ее плоскости Е Jy/T).
Общее уравнение связи крутящего момента с углом
закручивания, таким образом, примет вид Мг, = J3'GJt-Qfh или с учетом
(5.15)
McrU'=P'Gj,-p'"Ejy^^^h42. (5.18)
Дифференцируя последнее выражение и учитывая (5.16),
получим общее дифференциальное уравнение рассматриваемой задачи об
устойчивости плоской формы изгиба балки
P"-a'P"-d'P = 0, (5.19)
где a^^lGjJiyp-Ejy^^^; <Р-^1мЦ{ЕJуЕJy^^^h^). .
Дифференциальное уравнение (5.19) с биквадратным
характеристическим уравнением имеет известные решения, одно из которых
может быть записано так:
Ъ = Cysin mz + Q cos mz. + Cj sh nz + Q ch л^, (5.20)
где m =/v/2+7flV^+^' n^^2Z^7+7 .
Граничные условия ( при закреплении от поворота опорных
сечений балки):
(I) Z = 0; г» = 0; /3" = О, так как и" = 0;
(II) Z = 1; ^ = 0; у^" = О ( при W = О ).
Подставляя эти граничные условия в уравнение (5.20), находим:
из (I ):С2 = Q = 0; b = С/sin mz + C?sh nz ;
из (II ):b ==Cj sin ml+Cj sh nl=0; J3" ^m^C] sin ml + n^Cj sh л/=0.
Определив Q и Сз и подставив их значения, получаем уравнение
устойчивости балки в виде sin ml ( т^ + /i-^ ^ sh л/ = О, а это значит,
что
210

sin ml - 0, ml = p; ni = ж'11' = -a'/2 + yJa/4 + d\
После подстановки значений a^ vl d"^ и преобразования имеем
М
cr
= j^GJtEJy'^l-\-7r^/a, (5.21)
2Gj^ /2 /2 J
где a=. 7 ^«l,54^r-—^.
Ejy/2 /,2 /,2 j^
Впервые формула, подобная (5.21), была получена СП.
Тимощенко в 1905 г. Здесь рассмотрен лишь частный случай - чистого
изгиба балки. В более общем случае необходимо учитывать характер
эпюры изгибающих моментов в балке или степень ее полноты, а
^кже место приложения поперечной нафузки (сверху или снизу) по
отношению к ценфу тяжести сечения.
С учетом характера эпюры изгибающих моментов и места
приложения поперечной нафузки по высоте сечения выражение для
критического момента приобретает следующий вид:
Mcr = y^lGjtEjy^\-^K^Ia , (5.22)
где т] учитывает полноту эпюры изгибающих моментов, с - место
приложения нафузки.
'(;'' Формула для определения критических напряжений изгибаемого
Элемента в общем случае записывается в виде
сгсг = mJw = B{h/hfjy/J,,
где В = — Jjt/jy • ^EG — д/l + л-V^ J k - расчетный пролет балки
2 ^ ' h
^(расстояние между сечениями, закрепленными от поворота).
Практически расчет сводится к введению коэффициента
снижения напряжений ф^, = сгс/о^. Коэффициент ф/, записывается в
функции от^ = BRy/E. Таблицы для вычисления коэффициента у/
приведены в нормах проектирования в зависимости от функции а (табл.
5.1).
Расчетная формула проверки общей устойчивости балки:
Ml(p^W<Ryy^. (5.23)
211

Значения ф^ определяют с учетом влияния возможного развития
пластических деформаций при совместном действии косого изгиба и
кручения в момент потери устойчивости; их принимают равными:
f
щ = (р\ при (р^ < 0,85
(Pi = y/
V
J.
fhV Е^
4oJ
R
yJ
(5.24)
щ — 0,68 + 0,21 (p\ (ho не более 1) при щ > 0,85.
В нормах проектирования приводятся также рекомендации по
проверке устойчивости балок с сечениями, имеющими лишь одну
ось симметрии.
В практике проектирования часто предусматривают связь балок с
опирающимся на них по всему пролету, достаточно жестким в своей
плоскости настилом, что обеспечивает надежное раскрепление
сечений балок от поворота. Необходимость проверки расчетом общей
устойчивости балок в этом случае отпадает . Проверка устойчивости
не требуется и в тех случаях, когда последняя заведомо обеспечена
частой расстановкой связей, препятствующих повороту сечений
балки и горизонтальному смещению сжатого пояса (см. [7]). Например,
при соблюдении условий по соотношению размеров сечения
\<h/b< 6 и 15<^?//у <35для балки с нагрузкой по верхнему поясу
относительное расстояние между закреплениями должно быть не
более следующего предельного значения
/^у//) = [0,35 + 0,0032у/^ +(Q,16-Q,02blt^jb/hljE/Ry . (5.25)
Таблица 5.1. Коэффициенты v|/ для балок двутаврового сечения
с двумя осями симметрии
Количество
закреплений
в пролете
1 Без
закреплений
1 Два или
более
(равномерно
по длине
1 участка)
Вид
нагрузки

Равномерно
распределенная

Сосредоточенная
Любая
Нагружен-
ный пояс
Верхний
Нижний
Верхний
Нижний
Любой
Формулы для определения у при значениях
0,1<а <40
;;= 1,6 +0,08 д
>' = 3,8 + 0,08 а \
у= 1,75 + 0,09 д
у = 5,05 + 0,09 а
у = 2,25 + 0,07 а
40 < а < 400 1
у = 3,15 + 0,04й -
-2,7-10-V
у = 5,35 + 0,04д -
-2,7-10-V
>» = 3,3 + 0,053д -
- 4,510-V j
З' = 6,6 + 0,053д "
- 4,5-10-V J
>/ = 3,6 + 0,04 а - \
- 3,510-5д2 \
__^
212

5.2.5. Местная устойчивость элементов балок
,„„.4
Рис. 5.12. Местная потеря
устойчиЕОпа тонкостенных
стержней
Уже довольно давно замечено, что у тонкостенных стержней
исчерпание несущей способности может настугсить раньше, чем при
потере устойчивости стержня в целом, из-за выпучивания стенки
или полки (рис. 5.12). Впервые это явление изучалось
экспериментально в опытах И. Ходкинсона в связи со строительством мостов
«Британия» и «Конуэй» и теоретически проанализировано Г.
Брайаном в 1891 г. как устойчивость тонкой пластинки при сжатии в ее
плоскости, Наиболее полно
вопросы расчета пластинок
исследованы С П Тимошенко еще в
начале века.
Потеря устойчиБости каким-
либо э.ттемешом поперечного
сечения (местная потеря
устойчивости) искажает форму последнего
и сильно ослабляет стержень,
часто превращая симметричное
сечение в несимметричное и смещая центр изгиба сечения. Это может
Привести к закручиванию стерж14я и преждевременной общей потере
его устойчивости.
?' Основной предпосылкой теоретических оценок местной
устойчивости является положение о возможности рассмотрения
элементов, составляющих стержень, как отдельных пластинок с разлнчны-
щи условиями опирания, более или менее близко отражающими
истинные условия сопряжения элементов. Потеря усюйчйкгсти при
этом предполагается возможной как в упругой, так и в упруго-
шхастической стадиях.
I Устойчивость полки изгибаемого стержня. На примере полки
рталыюто изгибаемого стержня приведем схему аналитической
Ьценки условий устойчивости пластинки и определения ее парамет-
|юв, заведомо гарантирующих местную устойчивость полки при
|юлном использовании прочности стали. Примем (в запас
устойчивости) шарнирное опирание полки на стенку (рис. 5,13). Пластинка,
|зкатая усилиями Р, будет неустойчивой, есяи станет возможным ее
.|>авновесие в искривленном состоянии, т.е. при условии
¦ D(^ w/^x' + 2 ^ w/c>x' ^f + г/ wjd/) = -P.f yvjdr , (5.26)
l^e D —Efi /[12(1 - v^)] ~ цилиндрическая жесткость пластины; t -
[на пластинки.
Возьмем решение уравнения в виде
213

>v= Asm. f\y)
a
(5.27)
Неизвестная функция f(y) должна быть подобрана так, чтобы
удовлетворялись уравнение (5.26) и условия на продольных краях
пластинки. Подстав.т1Яя решение (5.27) в дифференциальное
уравнение (5.26)^ после преобразований найдем/6^^:
f{y) = Ci е^ + Сг е~"У + Сз ^ospy + С4 ^^Ру ,
где а = ^[г + Гу[р/Ъ; /3=^-г + Гу[^; г = (w;r/a)^
Исследование граничных условий дает систему однородных
уравнений. При потере устойчивости w^O, а следовательно, и
С^О . Постоянные Сбудут отличны от нуля, если детерминант
системы равен нулю. Раскрывая определитель, получим условие потери
устойчивости пластинки в форме
Р{а^ - ^yfxhab = a{fi^ + ^rfthfib.
(5.28)
Наименьшее значение Р соответствует т= i, у — (п/а)^ , т.е. при
выпучивании по одной полуволне.
Критическая погонная нагрузка на
кромке пластины при этом равна
Рсг^ктг^В/Ъ^. (5.29)
Коэффициент к зависит от
соотношения размеров сторон пластинки
а/Ьф его определяют из уравнения
(5.26). Графически эта зависимость
представлена на рис. 5.14.
Наименьшее значение к равно 0,456.
Таким образом, значение крити-
Рис. 5.13. Расчетная схема полки
ческих нормальных напряжений в полке балки равно
СГсг
jp. Et\ MOO/,
(5.30)
Соотношение размеров сечения полки, при котором заведомо
обеспечена местная устойчивость, может быть найдено из условия
полного использования прочности материала (/?^,).Подставив (Jcr - ^у
в (5.29), найдем
214

VA/ = ^- i0V«> =--19,2^23,5//?^, . (5.31)
Ha практике приходится учитывать
возможные начальные несовершенства
элементов (погнутости, изгиб под
поперечной нагрузкой) и другие неблагопри-
12 3 a/be/ ятные факторы, поэтому предельное со-
Рис. 5.14. График А-а^е/ отношение bg/tf , рекомендованное
нормами, несколько ниже, чем найденное
здесь на основе идеализированной расчетной схемы. Так, для не-
жаймленной полки двутавра и тавра оно составляет
b,y/t^ = o,5,[E/Fy, (5.32)
что для стали с расчетным сопротивлением Ry = 23,5 кН/см^ дает
значение предельного относительного свеса полки b^f/tf- 14,8, если
расчет выполняют без учета развития пластических деформаций.
Если же сечение балки подобрано с учетом развития пластических
деформаций, то предельный свес полки назначают в зависимости от
соотношения размеров стенки bef/tf — 0,llhgf/t^ , но не более
значений, найденных по (5.32).
\\ Устойчивость стенки изгибаемого элемента. Толщина стенки бал-
Хи, найденная по условиям прочности, обычно мала по сравнению с
/толщиной, необходимой по условию местной устойчивости, Увели-
^ние толщины стенки для обеспечения ее местной устойчивости
|1ривело бы к неоправданно высокому расходу металла. Чтобы повы-
шть устойчивость стенки, меняют условия ее опирания,
устанавливая ребра жесткости, разбивающие стенку на отдельные отсеки (рис.
il5).
.. В пределах отсека, офаниченного поясами балки и ребрами же-
^сткости, пластинка загружена нормальными напряжениями общего
изгиба озс, касательными напряжениями г^ и при наличии давления
,ha стенку между ребрами
Местными напряжениями
^Щос' Для упрощения теоре-
№1еской оценки
устойчивости пластинки касатель-
гНые напряжения прини-
|[ают равномерно распре-
&ленными по сечению и
^Рине балки в пределах
•;йтсека. Значение нормаль-
vcy
л
v
Рис 5.15. Расчетная схема отсека стенки
215

ных нап])яжений fjy ?трмни^**зх)т cpeдi1vi^l и ycncPKrt гт-остояниыд*
длине отсека.
Для случая чистого изгиба, i.onia с^сутстЕмот iianpg^^eHVjvi т...,.
О7ос, решение задачи устойчивости, анатогичко рассмотр^^нному р;
ше, дает значение критического напряжения ау (кН/см^)
.•X., ^-/q { U)0/,,/V>'-
V:.
Норматив!1ое значег{ие критического нормального напр^^же^-
выражается через условную гиокостъ стоши ; ^,
J rJE и I'v
сто к] используется коэ(|)фициент г,/. усчитывающий степень xiuiv
ления стенки в поясах и tiankmne иач^чл1л«ьОг: несовершенств [V:
стинки. Расчетная формула TcVja приобретает еид
^У\ •¦ '' Ссг Ку! /¦, V,
(5.
Для балок с соединениями на высокопрочных бо..1тах принимает
Ссг " 35,2, а для сварных балок <:(^;. определяется по табл. 5.2 в за-.;
симости от значений функции о.~ p[tflt^) bflh,f>^J^^ bfW if- co^v
ветственно ширина и толщина сжатого пояса балки; |3 - коэффиьл
ент, принимаемый по табл. 5.3.
d
[— „ %
<*b,8
30,0
Таблица 5.2. Значения коэффициента с^
1,0 .
31,5
" 2,0 j 4,0
33,3 i 34,6
6,0
34,8
10,0
35,1
> У
35,5
¦ н
Таблица 5. .1 Значения коэффициента в
¦-1
Балки
Подкрановые
Условия работы сжатого пояса
Крановые рельсы не приварены
То же, приварены
00
Прочие
При непрерывном опирании плит
В прочих случаях
00
0.8
Рассмотрим работу той же пластинки под действием только кас-
тельных напряжений. Используя энергетический критерий устойч и
вости и вариационные принципы решения, можно, подобно прино
денным выше результатам, получить аналогичное, достаточно точн< t
решение и для критических касательных напряжений в виде
Tcr=^k2P^D/(cfit),
(5.j35
216

fcae d '- мсаьшаз! из сторон if.iriCThhK>i: ^2 - коэффициент, который
рависит от Олособа закрепления краев и с<}огношенкя размеров пла-
ртикки т и одновременно учитывает влияние начальных несовер-
ренств; D - цилиндрическая жесткость пластинки.
I Практический расчет по нормам ведется с использованием ус-
ровной гибкости пластинки, и конечная формула для критических
||сасательных напряжений приобрегаег следуюший вид:
0,76 \
{О.зИ f--'-:^:i|--;i:.. ^ (5.36)
1|ще Хе/^^~^ '^^^yi^ ^ /* ^ отношение большей стс^роны отсека к меньшей.
при совместном действии нормальных и касательных
напряжений потеря устойчивости пластинки наступит раньше ( при мень-
JiHX значениях каждой из составляющих ), что можно описать фор-
1^лами
о-сг< 1 и V- г/'г,, < 1 . (5.37)
Уравнение граничной кривой для пластинки, работающей за уп-
Цугами пределами, имеет вид t^ + v^ -t-t;v/6 -I. Эта формула в раз-
5рнутом виде применялась в практике проектирования. Учитывая
галсе влияние последнего члена суммы на результат, в действующих
формах проектирования граничную кривую заменили частью
окружности и^ -^ v^ — ), что соответствует упругой работе пластинки. В
||том случае расчетная формула проверки местной устойчивости
|ймеет вид
.2 / , ,2
УИсг.) +(r/rj <г,, (5.38)
кЩе Ус - коэффициент условий работы конструкции; а =" ( M/J^) у\ г=
'f' Q/(th) ; у - расстояние от нейтральной оси до края сжатой части
4тенки; М \\ Q - средние значения соответственно момента и
поперченной силы в пределах отсека; если длина отсека больше его
расчетной высоты, то М и Q вычисляют для более напряженного участ-
j^ с длиной, равной высоте отсека.
При наличии местных напряжений проверку устойчивости стен-
Щ балки симметричного сечения, укрепленной только поперечными
РЬ^ами жесткости, выполняют по формуле
^(сг/о-сг + а-/,«/о-/„с.с.)' + (^г../ ^ Г с' (5-39)
217

ест-
где aioc = F/tlef; F - расчетное значение нафузки, вызывающей м
ные напряжения; 1е/ - условная длина распределения этой нагрузку
на кромке стенки.
Потеря устойчивости стенки от действия местных напряжений по
форме весьма схожа с потерей устойчивости от нормальных напр>ше-
НИИ общего изгиба. Их критические значения сильно зависят от
расстояния между ребрами жесткости и соотношения размеров гиастин-
ки, поэтому в нормах [7] рассматривают отдельно три возможных
сочетания условий опирания и нахружения пластинки в отсеке.
• При частом расположении ребер жесткости ( ajhef^^,^)
стенка между ребрами выпучивается по одной полуволне и
критические напряжения сг^г находят по формуле (5.34), как и
при отсутствии местных напряжений. Критические местные
напряжения определяют по формуле
сг1ос,сг = с\Ку/л1 . (5.40)
где cj - коэффициент, принимаемый по табл. 5.4 для сварных
балок в зависимости от отношения a/hefH значения функции
S (см. выше), а для балок на высокопрочных болтах - в
зависимости от отношения a/he/; я а = ~4^у1^ •
• При более редкой расстановке ребер жесткости ( a/ho>^,% ) и
отношении (У1ос/сгх больше граничных значений (табл. 5.5)
выпучивание пластинки также может произойти по одной
полуволне, но при других критических напряжениях стсг '•
сг
= С2 Ryjx
Т2
W
(5.41)
где ci - коэффициент, определяемый по табл. 5.6; (Jioc,cr
находят по формуле (5.40), в которой при a/hef>2 следует
принимать а = 2hef.
S
<0,5
Таблица 5.4. Коэффициент с\ для стальных
0,6 1
балок
Значения с/ при a/hpf, равном
0,8
п
< 1
2
4
6
2,4
>30
11,5
12,0
12,3
12,4
12,4
1 12,5
Для ба
1 13,7
12,4
13,0
13,3
13,5
13,6
1 13,7
1ЛОК с по
1 15,9
14,8
16,1
16,6
16,8
16,9
17,0
1,0 1 1,2 1 1,4 1 1,6
дя сварных балок
18,0
20,4
21,6
22,1
22,5
1 22,9
22,1
25,7
28,1
29,1
30,0
1 31,0
27,1
32,1
36,3
38,3
39,7
41,6
32,6
39,2
45,2
48,7
51,0
1 53,8
ясными соединениями на высокопрочных б
1 20,8 1 28,4 1 38,7 | 51,0 | 64,2
1,8
38,9
46,5
54,9
59,4
63,3
1 68,2
•олтах
1 79,8
^
>2J
J
45^
55,7
65,1
70,4
76,5
1 83,6
[H9j

при a/hef>^fi и отношении cfiqc/ct , не превышающем
значений, указанных в табл.5.5, о-^г определяют по формуле (5.34),
а <Jioc,cr - по формуле (5.40), но с подстановкой 0,5д вместо а
при вычислении J^.
Г Балки
т^
Сварные
[
[На высоко-
шрочных бол-
1тах
8
<1
О
^
4
6
10
>30
-
Таблица 5.5. Предельны
е значения oioc/fy
Значения сг/дд/а при a/hpf, равном |
0,8
G
0
0
0
0
0
0
0,9
0,146
i),!09
0,072
0,066
0,059
0,047
0,121
1,0
0Д83
0,169
0,129
0,127
0,122
0,112
0,184
1,2 1 1,4
0,267 0,359
0,2771 0,406
0,281
0,288
0,296
0,300
0.378
0,479
0,536
0,574
0,653
0,643
1,6
0,445
0,543
0,711
0,874
1,002
1,283
1,131
1,8
0,540
0,652
0,930
1,192
1,539
2,249
1,614
>2 1
0.618
0,799
1,132
1,468
2,154
3,939
2,347
Во всех случаях т^г следует вычислять по фактическим размерам
Ргбека, пользуясь выражением (5.36).
Ш/^ef
ш * 1
<0,8
C-l = Ссг
Таблица 5.6. Значения коэффициента Сг
0,9
37,0
1,0
39,2
1,2
_J5j
1,4
52j^
1,6
62,0^
1,8
72,6^
>2 1
84,6
Расчет на устойчивость стенок балок в зоне развития пластиче-
|их деформаций при отсутствии местного напряжения {giqc = 0) и
|и соблюдении условий г<0,9/?^, j^.jj^^>^,l'b и 2,2<^ <6 мо-
быть выполнен из условия одновременной потери устойчивости
рЬнкой и поясом. В этом случае используют формулу
M<RyyXAAflA.^cc\
(5.42)
г = Q/{Kftyj) - среднее касательное напряжение в рассматривае-
сечении балки; AfW. Ау, - соответственно площади поперечного
рения пояса и стенки балки; а = 0,24-0,15(г/7^5)-8,5 10"^(д^--2,2^.
Конструктивные меры по увеличению местной устойчивости. С од-
из мер повышения местной устойчивости стенки вы уже позна-
1лись: это установка ребер жесткости, разбивающих стенку на
5КИ меньших размеров. Простейшей схемой усиления стенки яв-
гся постановка только поперечных ребер жесткости, которые к
же часто используют для крепления вспомогательных балок,
219

опирающихся на основную (главною). Эта мера вполне эффективна,
особенно в тех случаях, когда влияние касательных напряжений на
устойчивость относительно велико. Действительно, взглянув
внимательнее на формулу критических касательных напряжений (5.36), мы
несомненно отметим, что постановкой ребер можно сразу изменить
наименьший размер отсека d и соотношение его сторон /л, входящие
в формулу во второй степени.
Не искпючена и постановка продольных ребер жесткости. Оче-
ЮА повышения крятическ>5.х касательных напряженргй
W\A.H';t,
. А ¦^.¦'
ос'грпап^чно, /^iivc:"": изправяекки поставлено р^Ьрб, важны лишь
меньший размер отсека и соотношение сторон, поскольк}^ в сшг/
закона о парности касательных напряжений предполагаются
одинаковые по величине и кососимметричные по знаку напряжения по
краям пластйнки. Однако наиболее часто продольные ребра
используют для усиления относительно тонких стенок, когда в сжатой зоне
целесообразно исключить образование волн выпучивания от нор-
мальны^с не пряжений (общего изгиба и местного давления). Иногда
кроме продольного ребра и основных поперечных ребер жесткости
ставят cLue и про^^гж}.а'очкьге короткие поперечные ребра, что
существенно ме^шет размеры отсеков и дополнительно повышает
устойчивость стенки (рис. 5.16).
Для того чтобы ребра могли действительно служить опорой для
отсека стенки, они сами должны быть устойчивы, иметь
достаточную жесткость. Ребра чаще всего выполняют из стальной полосы.
В стенке, у1фепленной только поперечными ребрами, ширина по-
яось; bl¦^ ;хта парного симметричного ребра должна быть не менее
/7„^/30-1-40 мм.; для одностороннего ребра - не менее Ае//24 + 50 мм;
толщина ребра //^ дол»:на быть не менее Ibh-^RyjE . Допускается
также \т<реплять стенк>1 балок односторонними поперечными
ребрами жесткости из одиночных угояков, привариваемых к стенке
пером. Момент инерции такого ребра, вычисленный относительно
оси, совпадающей с ближайшей гранью стенки, должен быть не
меньше, чем для парного симметричного ребра. Аналогичные
требования предъявляют и к продольным ребрам жесткости.
f'~
-:^
^ - -^.—IU—^^~>—.JL-.^^JL
4
Ал..
-* ^чт»
iA
сид;
2^^
Рис. 5.16. Пример расстановки ребер жесткости на стенке балки:
.' • -JCHOBKbic iionepcHHbie; 7 - продпльчь1е; 3 - лополнгггазггные поперечные
220

Расчет отсеков стенки, укрепленной кроме основных попе-
^речных ребер также продольным ребром и дополнительными,
поперечными ребрами, выполняют аналогично изложенному выше с
некоторым усложнением формул, учитывающих различные
варианты размещения ребер. Во всех этих случаях вам придется
обратиться к нормам проектирования стальных конструкций [7].
5.3. Прокатные балки
Прокатные балки применяют для перекрытия небольших
пространств конструктивными элементами ограниченной несущей
способности, что связано с имеющейся номенклатурой выпускаемых
прокатных профилей. Их используют в балочных клетках; для
перекрытия индивидуальных подвалов, гаражей, складских помещений; в
|сачестве прогонов покрытий производственных зданий; в
конструкциях эстакад, виадуков, мостов и многих других инженерных
сооружениях.
В сравнении с составными прокатные балки более металлоемки
за счет увеличенной толщины стенки, но менее трудоемки в
изготовлении и более надежны в эксплуатации. За исключением
опорных зон и зон приложения значительных сосредоточенных сил,
стенки прокатных балок не требуется укреплять ребрами жесткости.
Отсутствие сварных швов в областях контакта полок со стенкой су-
)цественно уменьшает концентрацию напряжений и снижает уровень
начальной дефектности.
5,3.1. Подбор сечения
Исходными данными для подбора сечения прокатной балки
являются геометрические и силовые параметры, а также
дополнительные факторы. Геометрические параметры - это схема расположения
балок, их пролет и шаг; силовые - это интенсивность постоянной и
технологической нагрузок. К дополнительным факторам относятся
условия эксплуатации, координаты и виды опорных связей, тип
профиля поперечного сечения и др.
Проектирование и расчет начинают с анализа предполагаемой
конструктивной схемы сооружения или его фрагмента. В результате
формируется расчетная схема балки с указанием типов, мест
приложения и интенсивности нагрузок. Далее определяют расчетные
усилия в форме изгибающих моментов и перерезывающих сил, а также
характерные максимальные перемещения (прогибы). Расчетные уси-
¦'OiH вьиисляют в сечениях, где каждое из них в отдельности дости-
221

гает максимальных значений (Мпах. Qmax)> ^ также в сечениях, где
их совместные сочетания неблагоприятны для работы конструкции.
При изгибе балки в одной плоскости и упругой работе стали
номер прокатного профиля определяют, используя формулу (5.1), по
требуемому моменту сопротивления:
Кг.
^req-^^^ (5-43)
где Ry - расчетное сопротивление стали ; ус - коэффициент уел obi li
работы. .
В соответствии с принятым типом сечения (двутавр, швеллер и
др.) по сортаменту приложения 11 выбирают ближайший номер
профиля, у которого W>Wreq. Принимая во внимание, что при
определении расчетных усилий нагрузка от собственного веса балки либо
не учитывалась, либо принималась приближенно, следует выполнить
корректировку расчета с учетом собственного веса балки.
Рассмотренный расчет соответствует третьему классу
напряженного состояния сечений (см. табл. 3.1). При благоприятных условиях
можно уменьшить размеры сечения за счет учета развития
пластических деформаций. В нормах проектирования [7] такой расчет
предусмотрен для разрезных балок из стали с пределом текучести до 530
МПа, несуших статическую нагрузку, если касательные напряжения
в месте действия максимального момента (кроме опорных сечений)
не превышают г<0,9 Rs, В этом случае расчет можно выполнять по
формуле (5.10)
Л/max
^re, = ^^^, (5.44)
где с\ вначале можно принять равным 1,12, а затем в процессе
проверки прочности уточнить по данным приложения 5.
5.3.2. Проверки назначенного сечения
Проверки несущей способности и деформативности балки по
первой и второй группам предельных состояний следует выполнять
по уточненным нафузкам и фактическим геометрическим
характеристикам сечений.
Проверки на прочность выполняют в точках, где развиваются
наибольшие в пределах балки нормальные либо касательные
напряжения, а также в точках, где одновременно присутствуют те и другие
напряжения и способны при совместном действии обеспечить пере-
222

Щ0Д стали в пластическую стадию. Как правило, это сечения с мак-
|;имальным моментом, с максимальной поперечной силой, а также
сечения, ще одновременно действуют значительные моменты,
поперечные силы и(или) приложены сосредоточенные внешние силы, в
том числе опорные реакции.
Проверку на прочность выполняют по следующим формулам.
• В сечениях с М =М^пах
при учете развития пластических деформащ1й, т.е. при подборе
сечения балки по формуле (5.10), следует учесть коэффищ1ент q;
^■^ <1. ' (5.46)
• В сечениях с C=Gmax
-2=2x1 <1. (5.47)
Для балок, рассчитываемых с учетом пластических деформаций, а
также в опорных сечениях балок
thRj,
<1, (5.48)
pte / и Л - толщина и высота стенки балки.
При ослаблении стенки отверстиями для болтов левые части
(формул (5.47), (5.48) следует умножить на коэффициент а = a/{a-d)^
1де and- соответственно шаг и диаметр отверстий.
Если проверки на прочность не удовлетворяются, то необходимо
йринять следующий профиль по сортаменту и выполнить проверки
Шовь.
• В местах приложения локальной нагрузки, а также в опорных
сечениях балки, не укрепленных ребрами жесткости, следует
дополнительно проверять стенку на местные напряжения07^^*
^ЩГо (5.49)
где F - расчетное значение локальной нагрузки или опорная
реакция; 4/ = b+2tf - условная длина распределения нагрузки
(рис.5.17, а, б)\ tf' расстояние от наружной грани полки до
начала внутреннего закругления стенки (рис.5.17, в).
223

• Для балок, подбор сечения которых выполнен по форм>;.
(5.43), приведенные напряжения в стенке в уровне ее- соп^п,
жения с поясом должны удошхетворять условию
^e/=>/^.r-o'xO->, + crJ + Зг^, <\Л5КуГс ,
(5.510
ML,
где <jx =¦ -^-- - нормальные напряжения в срединной илос.,
сти стенки на уровне начала внутреннего закругления стенк
параллельные оси балки; <Ту - то же, перпендикулярные сп .
балки, в том числе оуос , определяемое по формуле (5.49); г^^
касательные напряжения.
Приведенные напряжения следует проверять во всех сечениях
неблагоприятным сочетанием нормальных, касательных и местн}>1>
напряжений. Все напряжения определяют в одной и той же точке
стенки балки и принимают каждое со своим знаком.
Если условие (5.50) не выполняется, то можно стенку балки игд
сосредоточенной силой укрепить поперечным ребром жесткости.
Тогда сг/ос=0 и 0^=0, поэтому
1Л
(Tef= ^jo^Srly, <\Л5КуГс-
(5.5})
• В случае косого изгиба или изгиба в двух главных плоскостях
при т<0,5Д^ (кроме опорных сечений) взамен формул (5.45),
(5.46) следует использовать
или с учетом пластических деформаций
(5.52)
а)
\
б)
в)
J [ ^ef [ J
У '^ ^ У У
Рис.5.17. Расчетная длина распределения нагрузки
224

( ^"^ + ^^ )-Г-^1- (5-53)
Проверка деформативности (жесткости). Прогибы не должны
превышать предельных значений, установленных нормами
проектирования
/max ^Л . (5.54)
Формулы для вычисления максимальных прогибов для
некоторых типов балок приведены в табл.5.7. Обратите внимание, что /max
следует определять от нормативных нагрузок.
При невыполнении проверки на жесткость необходимо
увеличить сечения балки и снова определить/пах-
Ограничение прогиба обусловлено необходимостью создания
условий нормальной работы технологического оборудования
^^остовых и подвесных кранов, контрольно-измерительных прибо-
jppB); обеспечения целостности примьпсающих ограждающих конст-
|>у1щий; предотвращения неприятных физиологических воздействий
^1^ человека.
}^^ Цроверка на общую устойчивость. Общая устойчивость балок,
]Ц^териал которых работает в области упругих деформаций, при из-
li^w в одной из главных плоскостей обеспечена и не требует
проверки:
,,|^ а) при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, не-
!^рывно опирающийся на сжатый пояс балки и также непрерывно
|?Сйим связанный (плиты железобетонные, плоский или профилиро-
ТЙШый металлический настил);
г б) при отношении расчетной длины участка балки между связя-
tti из плоскости к ширине сжатого пояса, не превышающего пре-
1рльно допустимых значений (5.25).
^ ^ При невыполнении указанных требований общую устойчивость
'^ок следует проверять по формуле:
^"^ й 1, (5.55)
n^cRyYi
^i№ щ определяют в соответствии с пояснениями к формуле (5.23),
%и этом расчетную длину балки принимают равной расстоянию
Нехду связями, препятствующими смещению сжатого пояса из
'WocKocTH балки (рис.5.18).
225

Проверка балок на выносливость. Балки рабочих площадок,
разгрузочных эстакад и др., непосредственно воспринимающие
вибрационные нагрузки с количеством циклов нагружений 10^ и
более, следует проектировать с применением таких конструктивных
решений, которые не вызывают значительной . концентрации
напряжений, и проверять расчетом на выносливость по формуле
<^тах ^СхКу/у ,
(5.56)
где а - коэффициент, учитывающий количество циклов нагружений;
Rv - расчетное сопротивление усталости, зависящее от временного
сопротивления стали, группы элементов и соединений при расчете
на выносливость; уу - коэффициент, учитывающий вид
напряженного состояния и коэффициент асимметрии цикла р — crmin/cTmax-
Таблица 5.7. К определению максимальных прогибов
Схема балки
Формулы для fn
max
Пояснения
<Ш^
I
-#
48'
max'
м
EI
/|,тах
8
л/,
Яп1'
4X4SV'
-й^
л.
-^
/
2 Хх
У-О^
ло Ол.тах
Ort,max о
М„^=-Р,а-
Ях,»^
^
X
я
"1 1 и
'Р,
1
16
EI
определяются
расчетом
статически
неопределимой балки
;f
а
%.
Мь^^31-а)
^п,т«к=-Р^
i
226

РВС.5Л8. К определе-
вшо расчетных длин
балок
Т--
-L
Т
Т
±
JL
Т
•'---,.-п
;
\
БЗ
\-
\
W
ч^ •
-/
~\
''
Б2
Б2
.'"'' \
\ ¦ J
'.
;
ку /
1—i J
\
¦f
"J
Б!
к.у
о—е^
EUBJ
I
Uu,
i
щ
Vj-
проверка на прочность с учетом хрупкого разрушения. Зоны
растяжения в балках, возводимых в суровых климатических районах,
следует проверять на прочность по формуле (3.13):
max -
Уи
(5.57)
где (Jmax - наибольшее растягивающее напряжение в расчетном
сечении элемента, вычисленное по сечению нетто без учета
коэффициентов динамичности и устойчивости щ', р - коэффициент,
зависящий от температуры эксплуатации и вида концентратора
напряжений [7].
Пример 5.1.Подобрать сечение однопролетной шарнирно опертой балки настила
из прокатного двутавра. Пролет -6 м, нагрузка равномерно распределенная:
временная р„ =26 кН/м, лостоянная от веса настила qn =1 кН/м. Соединения - болтовые.
Климатический район строительства П4 с отрицательной расчетной температурой -
WC > t ^ -40°С (исполнение И40).
Данная конструкция относится к третьей группе [7,табл.50) и для нее с учетом
заданного климатического района строительства можно использовать сталь С245 с
Ry =24 кН/см2.
Вначале выполним предварительный подбор сечения балки без учета ее
собственного веса. Расчетная погонная нагрузка на балку
д=РпГл,+ЯпГ/д = 261,2+11,05= 32,25 кН/м,
где jyj, =1,2, r/q'^lyOS - коэффициенты надежности по
нагрузке для временной и постоянной нагрузок. Изги-
б1ающий момент (рис. 5.19) и требуемый момент
сопротивления будут равны:
1111111 1ТГЖ^
м
¦'"max
?!1
8
32,25-6^
8
= 145,13 кНм;
^т
шах
•уУс
145,13-10^
1,12-24
=539,92 смЗ.
Рис. 5.19. К стаппес-
кому расчепу балки
227

Назначаем двутавр 133 с характеристиками сечения: Ж= 597 см^, 4 = 9840 см'*,
S = 339 см^, t^ = 0,7 см, т =¦ 42,2 кг/м.
Нагрузка от собственного веса балки составит д„ь =42,2-9,81-10"^ = 0,414 кН/м.
При расчетной нагрузке на балку q = 32,25+0,414-1,05 = 32,69 кН/м расчетные
усилия будуг равны:
Д„ах = }Ш:^ = 147,08 кН/м; апах= ^ = ^Щ^ = 98,05 кН.
Проверка несущей способности балки:
а) прочности
л/,... 147,08-10^ ^^^^33 < 1,
c^WRj^ U-597-24
где с\ - коэффициент, определенный по приложению 5 при Л//Ау, = 0,6 ci = 1,1;
_^^^__?8,05J39__Q347<1
1^.ЛГс 9840-0,7-13,92 '
Rs = 0,58 Ry = 0,58 * 24 = 13,92 кН/см^;
б) общей устойчивости - общая устойчивость балки обеспечена настилом,
опирающимся на ее сжатый пояс;
в) местной устойчивости - местную устойчивость прокатных балок не
проверяют, поскольку она обеспечена большими толщинами элементов, что связано с
технологией прокатки.
Проверка жесткости балки:
М^ ^ J23,4.10^(600)^ ^ ^^
9,6Е1 9,6-2,06 10''-9840
где л/„max ~ = = 123,4кНм - момент от нормативной нагрузки;
/„ = = 3 см. Жесткость балки обеспечена.
•^" 200
5.4. Составные балки
В тех случаях, когда требуются конструкции, жесткость и
несущая способность которых превышает возможности прокатных
профилей, используют составные балки. Они могут быть сварными и
клепаными, но последние применяют исключительно редко.
Наибольшее применение получили балки двутаврового симметричного
(рис.5.20, а), реже несимметричного (рис. 5.20, б) сечений. Такие
балки состоят из трех элементов - верхнего и нижнего поясов,
объединенных тонкой стенкой. Перспективными являются сечения в
228

Рис. 5.20. Типы
сечений составных
сварных балок
а) . bj_
-т
W
б)
тК-
^^—н^
Л-
'.
I
\ ^-
оа_
1 .
^IF
1
hy,
"^ Н^
¦^
У-
4
в)
-^
her'h^
-\
г)
Ч:
виде двутавра, в качестве полок которого используют прокатные
тавры (рис.5.20,в) и холодногнутые профили (рис.5.20,г).
S.4.I. Высота балок
Жесткость балки главным образом зависит от ее высоты.
Наименьшую высоту балки, при которой она будет удовлетворять
условиям жесткости, называют минимальной высотой. Для обеспечения
Прочности балка должна иметь вполне определенный момент
сопротивления. Однако с одинаковыми моментами сопротивления можно
сделать сколько угодно балок с разными высотами и, следовательно,
с различной металлоемкостью. Дело в том, что пояса в основном
воспринимают момент, а стенка - перерезывающие усилия. Большая
часть момента, возникающего в сечении балки, трансформируется в
продольные усилия поясов
Л^1(2)«±
М_
h
(5.58)
Очевидно, что расход металла на пояса будет меньшим при большей
высоте балки, однако при этом потребуется больше металла на
стенку. При проектировании нужно отыскивать «золотую середину» в
этом противоречии. Высоту балки, назначенную из таких
соображений, называют оптимальной. Наконец, высота балки связана с
условиями перевозки и со строительной высотой конструкций, вклю-
^^щих эту балку. Эту высоту будем называть максимальной. Так,
предельная высота, определяемая габаритом железнодорожных пере-
229

hs
Рис. 5.21. К определению конспрук-
тивной высоты балки
ВОЗОК, составляет А^ах ~ 5,5-1,25-
- 0,2-0,1 = 3,75 м, где 5,5 - высота
железнодорожного габарита, 1,25 -
высота платформы, 0,2 - высота
турникетного бруса, 0,1 - запас по
высоте. С других позиций (рис.
5.21) предельная высота балки
определяется строительной высотой перекрытия Л^, равной разности
отметок верха перекрытия и верха габарита помещения под
перекрытием. Расстояние h^ от верха перекрытия до нижней фани
поддерживающей его балки называют конструктивной высотой
перекрытия. Эти высоты определяют высоту всей конструкции
перекрытия, а также предельную высоту балки /Гтах^ ^л-
Определение минимальной высоты балки. Проиллюстрируем
вывод формулы для Arnin на примере однопролетной шарнирно опертой
по концам балки постоянной жесткости, загруженной равномерно
распределенной по всему пролету нормативной постоянной q^ и
временной Рп нагрузками.
Максимальный прогиб (в середине пролета)
/max ~
если учесть, что М^ =
получим
отсюда
5 {Рп-^ЯпУ^
384 EI
(Рп + ЯпУ^ "' Л/
(5.59)
8
Ж =
V^
^ "" '^ -^ » /max "• J и у
/и-
2М„Г
48 ЕШ
*тш
^ 10 гЯуГс м„
48 Ef^ М
(5.60)
(5.61)
где fu - нормируемый предельный прогиб.
Подобные формулы можно получить для других схем балок и
схем нагрузок. Например, для двухконсольной балки (рис.5.22)
Лтш=(^Л/„о +
М
/1,1 ч^^ ^уУс
16 EMf^
(5.62)
где
^г.0 =
Яг,1
8
^п,\ = -ЯпО , А/ =
^Я1'
8
да
230

\У
ГТТТ^Т"Т
* Ў Ў
а
у^ТТ^.
I
X
а
-,?-
-т^*^
Рис. 5.22. Расчетная схема двухконсольной
балки
Определение оптимальной высоты
балки. Исходя из условия прочности
(5.1), определим высоту балки ^opt»
при которой площадь сечения и,
следовательно, расход металла будут ми-
йймальными.
Момент сопротивления
h
-\
л\/
иу MV
^f
-н
^г-
-^
>f-
JJ
I
4
Рис. 5.23. Сечение составной
балкл
балки
двутаврового симметричного
^носительно оси X сечения (рис.5.23) определим, пренебрегая
моментами инерции поясов относительно их собственных осей и
отождествляя высоту стенки с высотой балки:
где
9/ t h^
п ^ 6
Af=^{A-t,h)
(5.63)
(5.64)
Водставляя (5.64) в (5.63), после преобразований получим
IV 2
h 3 ""
(5.65)
или
А = 2— + .
h 3 Я,
(5.66)
""W
м
При заданных W и Л^ {Wn,mm = "Б— ) ^^ (5.66) определим опти-
V<
dA
мальную высоту балки, приравняв производную — нулю,
dh
dA 2W 4 h ^
dh h^ ЗЛ^ '
231

V=^(f^=^V^'
(5.67)
где к- 1,15.
Оптимальную высоту балки можно определить другим способом.
Полная масса 1 м длины балки равна массе поясов и стенки:
gb "^gf + gw^" 2[cM/(hRy)\ у/р +hy^y,y/y,p,
где с - доля момента, воспринимаемого поясами; М - расчетный
изгибающий момент; Ry- расчетное сопротивление стали; Иу^ , t^ -
высота балки и толщина стенки; ^^^н-^ i//f- конструктивные
коэффициенты стенки и поясов (коэффициенты перехода от теоретических
площадей к действительным); р - плотность стали.
Приравнивая нулю производную функции массы балки по
высоте и принимая во внимание, что M/Ry=W; hy^^h\ ty,, vj/y»,, у/заданы и
независимы от h, получим
V = V^cy^//v^wV^A>. = ^V^ •
(5.68)
Коэффициент к принимают для сварных балок равным 1,15... 1,2,
для клепаных - 1,2... 1,25.
При использовании формул (5.67), (5.68) требуется знать
толщину или гибкость стенки, которые пока еще не определены, поэтому
вы можете пользоваться данньп^и табл.5.8. Грубую оценку можно
получить, принимая отношения высоты балки к ее пролету
равными: 1/10... 1^13 - для разрезных, 1/14... 1/20 - для неразрезных,
1/5... 1/7 - для консольных балок.
Таблица 5.8. Рекомеццуемые толпщвш стенок балок
аТм
/w> мм
1 Мш ,
1
8...10
100...125
1.5
10...12
125...150
2.0
12...14
145...165
3.0
16...18
1 165...185
4.0
20...22
185...200
5.0 1
22...24 1
210...230 J
Особенности определения оптимальной высоты несимметричных
балок. При наличии горизонтальной (кроме вертикальной) нагрузки,
приложенной к верхнему поясу, последний развивают и получают
балки несимметричного сечения. Такие балки иногда называют
моносимметричными в отличие от бисимметричных балок с двумя осями
симметрии. Коэффициент асимметрии моносимметричных балок
равен
а =
{к
(5.69)
232

i^e Щ,х» ^2,x' моменты сопротивления соответственно для верхних и
нижних волокон сечения; Ни hi - расстояния от нейтральной оси
соответственно до верхних и нижних волокон. В зависимости от
соотношений нормальных напряжений от моментов в горизонтальной
и вертикальной плоскостях принимают а^1,1-5-1,5.
Из условия равенства статических моментов верхней и нижней
частей балки A^^hi + ty^hiki / 2 = >4у^2^2 + ^^^2^2 / 2 при общей площади
сечения А = А^^ + Aj^2 "•" ^w(^i -»• Л2) будем иметь:
А - ^ A-hdL- А - ^ л ^^^ • W ^
поэтому
h ^"•'^ 6а
2 А^
(5.70)
^W
Йриравнивая нулю первую производную функции (5.70) при
O^COnSt, ^2x,nq =COnSt, Ян»=С0П51:
dL4
ал
- "^2x,req^
к
6а
= 0,
'W
определим оптимальную высоту сечения моносимметричной балки:
К\
YJ "2x,req
г На завершающем этапе
выбора высоты сечения следует
фоизвести сопоставительный
анализ величин Л^ш, ^opt, Лтах-
ЛРИ Лтш<Лор1<Лтах СЛедует При-
»иъ /lopt; при Лтш>Лор1 (но
^te<^inax) можно принять /imin
ИДИ заменить сталь на менее
йрочную, что обеспечит сбли-
^€Ние оптимальной и
минимальной высот балки при
снижении стоимости. Когда опти-
**альная высота не вписывается
5 габариты, приходится мирить-
Рнс. 5.24. Моносмммстрвчная балка
233

ся с некоторым повышением металлоемкости и принимать за основу
Лщах- Если же не соответствует габаритам минимально допустимая
высота балки, то, прежде всего, следует попытаться согласовать
изменение габарита. В противном случае придется проектировать
«нелепую» балку, опираясь на условие жесткости.
Не пытайтесь округлять высоту балки. Определяющей здесь
является высота стенки, которая должна быть увязана со стандартными
размерами ширины выпускаемых листов: 500, 510, 600, 650, 670, 700,
710, 750, 800, 850, 900, 950, 1000, 1100, 1250, 1400, 1420, 1500 мм и
далее до 3800 мм, кратно 100 мм.
5.4.2. Подбор сечений элементов балки
Определение толпцшы стенки t^ Минимальную толщину стенки
устанавливают, исходя из условий прочности на срез, предельной
гибкости стенки и стандартизации толщин листового проката.
В качестве условия прочности на срез в общем случае использу-
ют формулу Н.Г.Журавского %ах ~ ^^ ^ Rs/c, откуда следует
hRsYc
t . =?:^max_ С5 72>
где k=Sh/I, при работе на срез всего двутаврового сечения Л=1,2,
при работе на срез только стенки Af=1,5.
Для того чтобы предотвратить возможную потерю местной
устойчивости cl^HKH, при назначении ее толщины следует
ориентироваться также на данные табл.5.8 или на весьма приближенную
формулу, справедливую для балок высотой 1...2 м,
4min=7+3V1000 мм. (5.73)
Назначенную толщину стенки 6 мм <ty^, >/w,min следует увязать с
типовыми размерами листового металлопроката.
При учете развития пластических деформаций
(5.74)
однако в этом случае необходимо уточнить несущую способность
балки с учетом возможной потери устойчивости стенки (см. [7]).
Подбор сечения поясов. Минимально необходимая площадь
сечения одного пояса балки исходя из требования прочности может
быть определена в соответствии с (5.63) по приближенной формуле
234

4=
w
t^h
iS.75)
Так как А/= bftf, то, задав одну из неизвестных величин, можно
определить другую, например
bf=^Af/tf. (5.76)
При назначении размеров пояса следует учитывать
конструктивные требования, условия обеспечения общей устойчивости балки и
местную устойчивость сжатого по^са.
Ширину пояса принимают bf= (1/3...1/5)Л, но не менее 180 мм.
При bf/h>l/3 будет существенно проявляться неравномерность
распределения напряжений по ширине пояса, при bf/h<l/5 мала
боковая жесткость пояса, при bf< ISO мм трудно выполнить узлы опира-
ния на балку вышележащих конструкций.
Таблица 5.9. Предельные отношения свеса полки к толщине
Расчет изгибаемых
элементов
Характеристика
свеса
Наибольшие значения
отношения bf^tf
В пределах упругих
деформаций
Неокаймленный
X
t
o-'-'t
Окаймленный
ребром
V
^ = 0,75
/
С учетом развития
пластических деформаций*
Неокаймленный
*^ = о,и^,
'/
*w
но не более 0,5 |—
R,
Окаймленный
ребром
^ = 0,16^,
'/
•w
но не более 0,75
1
¦При
V
^2Л
R.
наибольшее значение
b
следует принимать
-^ = 03 1— Д^^^ неокаймленного свеса и
ребром свеса; Л^/-расчетная высота стенки балки.
-^ = 0,45 1— для окаймленного
235

требования общей и местной устойчивости противоречивы. С
точю! зрения общей устойчивости нужно развивать ширину полки, а
с точки зрения местной - ее толщину. Для обеспечения местной
устойчивости сжатого пояса отношение ширины свеса bgf к толщине
//•следует принимать по формуле (5.32) или по данным табл. 5.9, где
bef— (bf- 0/2. Толщину полки желательно назначать в пределах
t^ <tf <3/^ и //• < 40 мм, поскольку в противных случаях проявят себя
недостатки сварных швов при большой разнице толщин
свариваемых элементов и низкое качество толстого металлопроката.
5.4.3. Проверки прочности балки
Балка в целом должна быть проверена по жесткости и общей
устойчивости; характерные сечения балки - по прочности; элементы
балки - по местной устойчивости. Исходными данными для
проверок кроме общих данных задачи, ранее уже использованных при
подборе сечения, являются фактические геометрические
характеристики сечения {I, W, S, h, hy,, ty,, bf, tj).
Проверки по прочности сводятся к проверкам нормальных,
касательных, местных и приведенных напряжений.
Проверка нормальных напряжений. Для балок с упругой стадией
работы при изгибе в одной из главных плоскостей
J^max—<!• (5.77)
при изгибе в двух главных плоскостях
^(^у±^х)^1, (5.78)
где X и д' - координаты рассматриваемой точки сечения относительно
главных осей.
Для балок, в которых допускаются офаниченные пластические
деформации, при изгибе этих балок в одной из главных плоскостей
^^тах <1 (5.79)
Здесь:
при г < 0,5/?^ ^1= с , где с принимают по приложению 5;
при 0,5/?^ < г < 0,9/?5 с\ =1,05/?с , где
236
КК ' ][ 1 - a(tlR,f

а - коэффициент, равный 0,7 для двутаврового сечения изгибаемого
в плоскости стенки, в других случаях от = 0.
Если имеет место изгиб в двух главных плоскостях при
касательных напряжениях г < 0,5Л^ (кроме опорных сечений), то
' ( ,5" ^ „f" )^1- (5-80)
R У С W с W
Значения с^, Су приведены в приложении 5.
Раскрывать пластический шарнир или развивать ограниченные
пластические деформации можно лишь в отдельном сечении, но не
на протяженном участке балки (см.рис.ЗЛО), поэтому для зоны
чистого изгиба вместо коэффициентов ci, СхИ Су следует принимать
соответственно
ci;„=0,5(H-c), с^;;,=0,5(1+ Сх), Су^=0,5{1+Су). (5.81)
Прочность защемленных и неразрезных балок со смежными
пролетами, отличающимися не более чем на 20%, постоянного
двутаврового сечения, изгибаемых в плоскостях наибольшей жесткости,
несущих статическую нагрузку, при обеспечении местной
устойчивости стенки и сжатой полки проверяют по формуле (5.79), но в
качестве расчетного принимают момент (см. [7])
М = аМ^^. (5.82)
Проверку касательных напряжений производят по нейтральной оси
для сечений с Q = Q^^^. Как правило, это наблюдается в сечениях
около опор балки.
При упругой работе материала
^^ <1. (5.83)
li^Rs/
При наличии ослабления стенки отверстиями для болтов левую
часть неравенства следует умножить на коэффициент а = a/(a-d),
где а - шаг отверстий; d - диаметр отверстий.
При расчете с учетом развития пластических деформаций
<1. (5.84)
^w'^w^s/ с
Проверку местных напряжений проводят для стенки балки в
местах приложения нагрузки к верхнему поясу, а также в опорных
сечениях балки, не укрепленных ребрами жесткости (рис.5.25):
237

^1,
(5.85)
tflefRyYc
где Igf- b+ltf.
Проверку приведенных напряжений необходимо выполнять в
характерных сечениях, где возникают неблагоприятные сочетания
нормальных, касательных и местных напряжений. К характерным
сечениям относятся сечения у опор в консольных и неразрезных балках,
в местах изменения сечений, в местах приложения локальных
нагрузок и др. Проверки выполняются для зоны стенки у пояса.
При отсутствии местных напряжений
I
^х + ^^ху
USRyr,
ul
(5.86)
При наличии местной нагрузки или опорной реакции и
отсутствии ребер жесткости в рассматриваемом сечении
WKr
^1,
(5.87)
у/ с
где (Ту. =
2/
- нормальные напряжения в стенке на уровне поясных
швов (рис. 5.25); Тху определяют по формуле Журавского для точки
на уровне поясных швов. Если условие (5.87) не выполняется,
стенку балки под сосредоточенной нагрузкой следует укрепить
поперечным ребром жесткости. Это ребро через пригнанный торец
воспринимает сосредоточенное давление и через сварные швы,
соединяющие ребро со стенкой, распределяют его на всю высоту стенки.
-^
-4:
hy,
¦4:
max
Рнс. 5.25. К определешпо напряжений
238

5.4.4. Проверка общей устойчивости
Общую устойчивость составных двутавровых балок, изгибаемых в
плоскости стенки, выполняют по формуле
^ <1, (5.88)
n^cRyY
где Wc - момент сопротивления для сжатого пояса; (рь -
коэффициент, принимаемый в зависимости от щ: при ^i<0,85 щ^'сри при
^1>0,85 <^/,=0,68-ь0,21^/<1.
Для балок двутаврового сечения с двумя осями симметрии при
упругой стадии работы
Г . Л2
K^efJ
-f, (5.89)
Ку
где у/ - коэффициент, принимаемый по табл.5.1 в зависимости от
вида нафузки и параметра а, вьиисляемого по формуле
а=8
hftf
( ъ\
1+ ^
Khibf) \ bftf)
(5.90)
где 4/ - расчетная длина балки из ее плоскости; hg - расстояние
между осями поясов; а=0,5Ло-
За расчетную длину следует принимать расстояние между
точками закреплений сжатого пояса от поперечных смещений (узлами
продольных и поперечных связей, точками закрепления жесткого
щетила); при отсутствии связей 4/ = / (/ - пролет балки).
За расчетную длину консоли принимают Ig/ = / при отсутствии
закрепления сжатого пояса ^ на конце консоли в горизонтальной
плоскости или расстояние между точками закрепления сжатого
пояса в горизонтальной плоскости при закреплении пояса на конце и
по длине консоли.
Устойчивость балок проверять не требуется:
а) при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил,
непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним
связанный (плиты железобетонные, плоский и профилированный
металлический настил и т.п.);
б) при отношении 4//&е/» не превышающем значений,
определяемых по формуле (5.25) для балок симметричного двутаврового
сечения и с более развитым сжатым поясом, для которых ширина
растянутого пояса составляет не менее 0,75 ширины сжатого пояса.
239

5.4.5. Проверка местной устойчивости и расчет ребер
Местную устойчшюсть сжатого пояса обеспечивают надлежащим
выбором отношения свеса пояса к толщине b^f/tf > 0,5'jE I Ry ,
поэтому дополнительная проверка устойчивости не требуется. При
малых нормальных напряжениях в сжатом поясе отношения b^f /tf
можно увеличить в yjRy/стсг раз, но не более чем на 25 %.
Местная устойчивость стенки. Стенка балки представляет собой
длинную пластинку, упруго защемленную в поясах. В различных
сечениях стенки возникают касательные напряжения от сдвига,
нормальные напряжения от изгиба и нормальные напряжения от
локальных воздействий. Все из названных напряжений в
отдельности и особенно в совокупности могут вызывать потерю местной
устойчивости стенки.
Вблизи опоры основным фактором, формирующим
деформированное состояние стенки, являются касательные напряжения. В этой
зоне за счет сдвига соседних сечений стенка перекашивается, в
направлении коротких диагоналей возникают сжимающие
напряжения, а при достижении критических значений наблюдается смена
вида деформации стенки, переход от сдвига в плоскости к изгибу из
плоскости стенки, т.е. происходит потеря устойчивости стенки.
Критические напряжения в стенке, не укрепленной ребрами
жесткости [см. формулу (5.36) при больших значениях //]
Тег = 10,3:§-. (5.91)
Отсюда при Тег - Rs получаем значение предельной условной
гибкости стенки, при которой потеря устойчивости стенки происходит
одновременно с исчерпанием несущей способности (прочности по
касательным напряжениям):
I>v = VlO^ = 3,2. (5.92)
Данное значение Iw использовано в нормах в качестве
требования укрепления стенки поперечными ребрами жесткости при
отсутствии подвижной нагрузки (Aw>3,2). При наличии подвижной
нагрузки Iw>2,2.
В областях, примыкающих к сечениям балки с М=^Мтах и 0=0,
потерю устойчивости стенки в сжатой зоне могут вызвать
нормальные напряжения [см. формулу (5.34)]
c^R.
^ ' (5.93)
240

Рис. 5.26. Потеря устойчивости стенки
При достижении
максимальными нормальными
напряжениями значений
(j^j. в сжатой зоне стенки
происходит выпучивание с
образованием волн с
направлением их фронта,
параллельным поперечным
ребрам (рис.5.26).
Вследствие этого поперечные
ребра не могут существенно препятствовать такой форме потери
устойчивости. В этом случае необходима постановка продольных ребер
жесткости (при Х^^, > S^JEjRy ) в сжатой зоне стенки.
Из формулы (5.93) при схсг -Ry и ^ < 0,8 получаем условную
гибкость стенки Яи; = V30 « 5,5 , при которой потеря устойчивости стен-
lOi происходит с одновременным исчерпанием прочности балки по
нормальным напряжениям.
В общем случае при AM, Q^ и, возможно, Fioc*^ расчет на
устойчивость стенок симметричного сечения, укрепленных только
поперечными ребрами (рис.5.28,д), следует выполнять по формуле
i
f Л2
V ^сг ^1ос,сг )
^сг)
^Гс.
(5.94)
м
где сг = ^у - сжимающее напряжение у расчетной границы стенки
(y^V/2);
1у^Пу/
-2
Aw
Тег = 10,3
1 +
0,76
'ef
'^'^^tu'
(5.95)
Ще d - меньшая из сторон отсека (Лепили а)\ /л- отношение большей
стороны пластинки к меньшей (если hef>a, то /л- hef/a\ если d>hef,
"^ fi=^ a/hef, при отсутствии ребер // = /^, /hef)\
Mvi Q - средние значения соответственно момента и поперечной
|йлы в пределах отсека; если длина отсека больше его расчетной
Й^соты a>hef, то Ми Q следует определять для наиболее напряжен-
241

а)
б)
е)
г)
]\
1 <
\—a>hef —X
4-
,hef
jL
Л/,
м
ImiI>Im2I
М2
b<hef
М2 Mj
д)
Ml
hef
M
/Mj/>/M2/
he/
Ь>Ие/
|\l M2
Рйс. 5.27. К определшию расчепкпго шгабамиц^х) мометга
НОГО участка с длиной равной высоте отсека; если в пределах отсека
М и Q меняев знак, то их средние значения следует вычислять на
участке отсека с одним знаком (рис. 5.27). Например, для отсека
(рис.5.27, в) и/= ^^2Vl^l(2lzA) .
2а
Устойчивость стенок балок проверять не требуется, если при
выполнении условий (5.87) и (5.83) J^=h^f / t^^Ry/ Е не превышает
значений: 3,5 - при отсутствии местного напряжения в балке с
двусторонними поясными швами; 3,2 - то же, в балках с
односторонними поясными швами; 2,5 - при наличии местного напряжения в
балках с двусторонними поясными швами.
Укрепление^ стенки балки ребрами жесткости. Если условная
гибкость стенки I>v >3,2 при отсутствии подвижной нагрузки и Jy, >2,2
при наличии подвижной нагрузки, то для обеспечения местной
устойчивости стенки ее следует укреплять ребрами жесткости
(рис.5.28): поперечными основными с шагом а, поставленными на
всю высоту стенки; поперечными основными и продольными в сжа-
242

а)
i^
а т
\ 1
1 ^^ 1
1 ^ 1
СГ, CTlocf ^
\(
1
А
Ч
Л—^
6)
У
т
ж
ж
у
iUU
hj
Рис. 5.28. Схема балки, укрепленной поперечными и продольными ребрами
жесткости:
1 - поперечное основное ребро; 2 - продольное ребро; 3 - дополнительное
поперечное ребро
ТОЙ зоне; поперечными основными, продольными и короткими
поперечными, расположенными между сжатым поясом и продольным
ребром, с шагом ai.
<- При условной гибкости стенки Iw^ 6 и отсутствии подвижной
нагрузки устойчивость стенки может быть обеспечена основными
ребрами. Такое решение является предпочтительным для балок
высотой до 2 м. При Iw >6 кроме основных поперечных устанавливают
продольное ребро жесткости на расстоянии Л1=(0,25...0,3)Л^/ от
сжатого пояса, с тем чтобы условная гибкость стенки нижнего отсека не
превышала 6. Продольное ребро включается и в работу балки на
изгиб.
Основные поперечные ребра жесткости располагают в местах
приложения больших неподвижных сосредоточенных фузов и на
опорах в пролете, желательно с постоянным шагом по длине балки.
1^асстояния между основными поперечными ребрами не должны
Превышать а = IhefUpvi Jw >3,2 и д = 2,5Ле/при 1w <3,2. В некоторых
случаях при обеспечении устойчивости стенки и общей
устойчивости балки допускается принимать а - ЪНф В случае изготовления
балок из нескольких отправочных марок ребра жесткости нельзя
^располагать в местах монтажных стыков (мест объединения отпра-
243

вочных марок). В сварных балках при наличии стыкау стенки ребра
удаляют от места стыка не менее чем на 10 толщин стенки. При стыке
стенки на высокопрочных болтах поперечные ребра расставляют так,
чтобы имелась возможность разместить стыковые накладки.
Ребра жесткости выполняют из листовой стали, допускается
использование для ребер одиночных уголков, приваренных к стенке
пером или полкой. Последнее решение применяют при
прикреплении к ребру примыкающей балки, передающей значительную
опорную реакцию.
Ребра жесткости прикрепляют к стенке непрерывными угловыми
одно- или двусторонними швами. В балках, несущих статическую
нафузку, поперечные ребра приваривают и к поясам. При этом
торцы ребер должны иметь скосы с размером 40x40 мм или 40x60 мм
для снижения концентрации сварочных напряжений и пропуска
поясных швов.
В стенке, укрепленной только поперечными ребрами, ширина их
выступающей части bfj должна быть для парного симметричного
ребра не менее ЛеуЗО+40 мм, для одностороннего ребра bf,> he//24 +
+ 50 мм. Толщина ребра должна быть не менее /;, > Ibf^^jRy/ Е .
Расчет ребер. Поперечные ребра жесткости, расположенные в
местах приложения сосредоточенных сил и опорных реакций,
подлежат дополнительному расчету.
Поперечное основное ребро жесткости, расположенное в месте
приложения к верхнему поясу сосредоточенной нафузки Т^,,
рассчитывают как стойку (см.гл.6), включая в ее сечение кроме ребра же-
W
А
-4г
'е/
-4:
Г
^ML
bh
{ i i i ^
bh
#
цт
^4
bh
Рис. 5.29. Расчетное сечение условной стойки
244

сткости участок стенки шириной с = 0,65г»^,д/?7Лу с каждой стороны
(рис.5.29) и принимая расчетную длину условной стойки 4у равной
высоте стенки. При этом парные ребра рассчитывают как
центрально сжатую стойку с А^ =th^h +h'^tl,'jE/Ry , а одностороннее ребро -
как внецентренно сжатую с А^ -th^h ^h'^tl^'^E/Ry , нагруженную
силой Fb, приложенной с эксцентриситетом е, равным расстоянию
от срединной плоскости стенки до центра тяжести расчетного
сечения стойки.
Аналогично рассчитывают участок стенки балки составного
сечения над опорой при укреплении его ребрами жесткости. При
расчете на продольный изгиб (из плоскости балки) стойки,
нагруженной опорной реакцией, в ее расчетное сечение следует включать
сечения ребра жесткости и полосы стенки шириной 0,65t^ ^Е / Ry с
каждой стороны ребра при внутреннем опорном ребре и с одной
tJTOpoHbi ребра - при торцевом ребре (рис.5.30).
Торцевые сечения опорных ребер должны проверяться на смятие
при а < 1,5//, и сжатие при а > 1,5//,. В случае приварки опорного
ребра к нижнему поясу балки сварные швы должны бьггь
рассчитаны на воздействие опорной реакции.
Приведем алгоритм подбора сечений опорных ребер и проверки
опорных частей балок.
• Определение размеров поперечного сечения ребра. Из условия
смятия торцевой поверхности ребра при д<1,5//, A^^f, == Fb/Rp
или из условия сжатия при д>1,5//, A^^ft=Fb/Ry. По
конструктивным соображениям //,>16 мм, а b/^lSO мм, Af,-bhth ^ rs,h-
• Проверка опорной части
балки как условной
центрально сжатой стойки на
устойчивость
< 1, где
(pA.Ry/
Л = ^л^л + 0'65/?^yiE/Ry .
Проверка на срез сварных
швов прикрепления опорного
ребра к стенке. При срезе по
металлу шва
Fb
Л1Л
< 1 или по
2-%Spjk}R^fy^fY,
металлу фаницы сплавления
Рис.5.30. Расчетное сечение
условной стойки при торцевом
опорном ребре
245

r-^г^ < 1. Здесь предполагается, что длина шва
2. ^5/JlkJR^rwzrc
lyv>^5fifkf, иначе в форк1улы следует подставить длину шва.
• Проверка выполнения конструктивных ограничений (к/ >
При внутренних опорных ребрах:
• Определение размеров поперечных сечений ребер. Из условия
смятия торцевой поверхности ребер Л^^;, = /7,/(2Лр),
bfj = А^/ th+40 мм, //j>16 мм при двусторонних ребрах и
As.h -^^^р^ ^й = ^л/^А + 40мм при одностороннем ребре.
• Проверка опорной части балки на устойчивость при
двусторонних ребрах как центрально сжатой условной стойки
Fjj / ((pAgRy/c) ^ 1, где А^= Ib^th +1,3/^,7^7^ , и при
одностороннем ребре как внецентренно сжатой условной стойки
Fb/((PeAsRyYc)^\, где А, =bf,tf,+l3tl^E/Ry , сре
принимается по приложению 7.
• Проверка на срез сварных швов прикрепления ребер к стенке
и нижнему поясу балки, например при двусторонних ребрах
F F
^1; '- ^1,
где 1уг bh -50 мм.
Прнмер 5.2. Подобрать сечение стропильной балки покрытия.
1. Исходные данные. Прблет балки /=18 м. Тип сечения - симметричный сварной
двутавр из листового проката; условная гибкость стенки Ху, <6. Нагрузка (рис.5.31)
Р=Ы,1 кН, ^1=49,5 кН. Сталь С345 (Л,,=33,5 кН/см^ при толщине проката t =2... 10
мм; Л^,=31,5 кН/см2 при Г =10...20 мм). Предельный прогиб балки ^1,= //250.
2. Статический расчет:
К,тах =668,25 кНм; 3/пгах = 846,45 кНм; бтах = 156,75 кН.
3. Конструктивный расчет. Требуемый момент сопротивления балки
М_^84М5401^2687смЗ.
'"'' ЯуГс 31,5 1
Высота сечения балки: минимальная по жесткости
.max 1о • 1
5?/„ Л/„,ах ~ 5-2,06•10'' (1800/250)-846,45
. _ ГЯуГс А/„,,пах _ 18^ • 10'* • 31,5 • 1 • 668,25 щя 7г.м-
246

оптимальная
/j^jpt = kyWreq^ = и 5^2687 140 = 83,02 см, Я^ принята равной 140.
Поскольку минимальная высота существенно превышает оптимальную, следует
примейить менее прочную и поэтому более дешевую сталь. Мы, в порядке примера,
поступим вопреки здравому смыслу и оставим сталь без изменений. Это позволит
вам убедиться в том, что в дальнейшем будут получены излишние резервы по
прочности.
Минимальная толшина стенки при Лм,=105 см
'»V,!nin
b^g^ax _ 1,5 156,75
h^R.rc 105 19,43 1
= 0,1 см, где i?^=0,58/?y=0,58-33,5= 19,43 кН/см^.
Принимаем стенку из листа 1050x8 мм, высоту балки А=1070мм, размеры
поясов ^/=240 мм; ^10 мм; прокат листовой по ГОСТ 19903 - 74*.
^^^Г
-^
Зм
Зм
Зм
Зм
Зм
^
1=18м
-)f-
156.75
Рис. 5.31. Расчетная схема балки
Рис. 5.32. Сечение балки
Геометрические характеристики принятого сечения балки (рис.5.32): 4=212007
; >Г^=3962,7 смЗ; ^^^=2374,5 см^. Я^ = Л^ / /^ = 105/ 0,8 = 131,25,
/tw — >v^
S = 131,25,pill = 5,3.
I E l(2,0610^
4. Проверки несущей способности балки.
Проверка прочности:
М
max
= ilM5iOl = 0,678<1; ап5^ = -115.11^374^ = о,113<1
W^R^r^ 3962,7-31,5
l^t^RsYc 2120070,819,43
247

проверка общей устойчивости не требуется, так как выполняется условие:
0^5 + 0,0032^ +
/
0,76 - 0,02
V
K+v)jv^^'
300
24
0,35+0,0032— +
10
L^^ /.^^240"^ 240 1 f
0,76-0,02 L
V ' 10 ; 1060J\
[2,06-10^
31,5
, т.е. 12,5<12,54.
Проверка местной устойчивости полки:
^<0,5|A;M?40z8),o,5S^^,
tf \t^y 10 V 31,5
т.е. 11,6<12,9, местная устойчивость
сжатого пояса балки обеспечена.
Проверка местной устойчивости стенки. При Xw =5,3 необходимы постановка
поперечных ребер жесткости и проверка устойчивости стенки между ними;
расстояние между поперечными ребрами жесткости принимаем Зм (ставим их в местах опи-
рания прогонов); размеры поперечных ребер жесткости:
^> =^ + 40 = ^^ + 40 = 75 мм; и^
'^ 30 30
*V? V 2.06 10^
мм.
Местную устойчивость стенки проверим в 1-м и 3-м отсеках. Для 1-го отсека
будем иметь: длина расчетного участка равна hy^^X^b см; изгибающий момент и
поперечная сила на 4рраницах расчетного участка xi=1,95m; jc2=3,0m; Х2-Д?:1=Ли,=1,05;
A/i=305,7 кНм, 01=156,75 кН, ^2=470,25 кНм; 02=156,7 кН; средние значения А/и
Q на расчетном участке отсека
,^ A/i + A/o 305.7 + 470,25 ^«« „ ,,, „
М = —* ^ = • -— = 388 кН м, 0=156,7кН;
2 2
краевые нормальные и касательные напряжения в стенке
Mhy, 388,010^105 ^.. „^ , Q 156,7 ,о-, «/ ^
ст = -^ = = 9,61 кН/см2 ; г = —^— = "— = 1,87 кН/см^;
W h 3962,7 107 hj^ 1050,8
CrrK 30-33.5
критическое нормальное напряжение о- = _iL-X = :i---±-= 35,78 кН/см^ , где
4 (5.3)^
^ г^ bfftfV 24 nV
Ccr=30 определено по табл.5.2 в зависимости от ^ = в-^\ -^1 =0 8 — = 0,36 >
K\fw) 105V0,8y
критическое касательное напряжение
248

r„ = 10,J
I ^ J kef
\
I 2,86^;
0,58-33,5
5,3^
= 7,79kH/cm2, здесь
/.-300/105=2,86, V = i^J^.И ПМ1^5 3
^ ' ' ^ K\ E 0,8^2.0610^
проверка устойчивости
стенки балки по формуле (5.38) при аих-^'-
\^сг )
^' ^I87f
l7,79^
= 0.36<у.
Проверяем местную устойчивость стенки в 3-м отсеке. Длина расчетного участка
равна Ну,-\^Ъ см. Изгибающий момент и поперечная сила на границах расчетного
участка (дсз=7,95м, Х4=9м):
А^з~813,5 кНм; 03=31,35 кН, Л/4=846,45 кНм; G4'=31,35 кН; среднее значение Л/и
Q на расчетном участке отсека
,, М. + М. 813,5 + 846,45 -,^ „ ^<„ ,с ,.
Л/ = — - = = 830кНм; 6=31,35 кН; краевое нормальное напря-
2 2
830 10^05 ^^„ „, 5
жение сжатия в стенке <т = ¦— = 20,55 кН/см^; среднее касательное на-
3962,7 107 / . »-
Q 31,35 ^,_ „, 2
пряжение г = ¦ = = 0,37 кН/см-*.
^ hj^ 1050,8
Проверка устойчивости стенки:
\2 Г \2
Г
^^^сгУ*
20,55
.35,78>'
\2
0,37
.7,79>
= 0,57 < Хс • Следовательно, местная
устойчивость стенки обеспечена.
5. Проверка жесткости балки:
.А/».../^668,25.^01^«^0'Г^ 1
10?/^ 10-2,0610''-212007 362 "'
Поскольку высота балки была назначена из условия жесткости, последнюю проверку
можно было не проводить.
ti.4.6. Соединения поясов со стенкой
Наиболее используемыми являются сварные соединения с
двусторонними или односторонними угловыми швами, а при тонкой
стенке (до 8 мм) - со стыковыми швами; возможны соединения
поясов со стенкой через промежуточные элементы на высокопрочных
болтах (рис.5.33).
249

а)
б)
в)
^
jOl
-^W
f J- ^-^ ' -I- t
Рис. 5.33. К расчету поясных соединений:
а, б - сварные соединения, в - соединения на высокопрочных болтах
Поясные соединения обеспечивают совместную работу поясов и
стенки, препятствуют их взаимному сдвигу. Эффект взаимного
защемления стенки и пояса способствует повышению местной
устойчивости стенки и сопротивляемости загруженного пояса кручению.
Параметры соединений (катеты швов, диаметры и шаг болтов)
определяют из условия их сопротивления сдвигу. Сдвигающее пояс
усилие на единицу длины
Г =
QS
(5.96)
где 1х - момент инерции сечения балки брутто (без учета ослабления
отверстиями при болтовом соединении), S=Ay - статический момент
брутто сдвигаемой площади сечения относительно нейтральной оси,
у ' расстояние от центра тяжести сдвигаемой площади сечения до
нейтральной оси х. В сварных балках А - площадь одного пояса А/, в
балках с болтовыми соединениями - суммарная площадь поясного
листа и поясных уголков при расчете болтов, присоединяющих пояс
к стенке, и А—^/при расчете болтов, соединяющих пояс с уголками.
При сг/ос =?^ О от сил, приложенных к верхнему поясу, расчет
следует проводить на равнодействующую:
т; = Vr^ + v^,
(5.97)
XfF
где V- давление от сосредоточенного груза F.V = -f—, Igf - условная
длина распределения силы F. Следует иметь в виду, что в формуле
(5.97) Г и Квьписляют в одном и том же сечении, т.е. там, где crioc "^
Сварные соединения. Поясные швы выполняют непрерывными, с
одинаковым катетом по всей длине балки, автоматической или
полуавтоматической сваркой. Применять односторонние угловые швы
допускается при следующих условиях: нагрузка - статическая и
приложена симметрично относительно вертикальной оси поперечного
сечения балки; общая устойчивость балки обеспечена; <т/ос=0; мате-
250

риал балок работает в упругой стадии; при проверке устойчивости
стенки значения левой части формулы (5.94) не превышают 0,9/с при
Jw <3,8 и /с при Iw ^3,8.
Условием прочности на срез сварных поясных швов при aioc-0
является
Т
"^f(z)^f^wf(z)ymz)ri
< 1, (5.98)
где л=1 при одностороннем шве, л=2 при двустороннем. Индексы z
следует подставлять взамен / при проверке прочности сечения по
металлу границы сплавления.
При aioc^ О следует в формуле (5.98) заменить Г на Т^. Следует
также помнить, что Л/^ах ^ к/> kfinm-
Болтовые соединения. Условие прочности высокопрочного
болтового соединения
""^ <1, (5.99)
Qbhf^r^
при СТ/ос^О
J^^T^^l, (5.100)
Qbh^rc
тс а - шаг болтов, а =0,4 - коэффициент, принимаемый при
нагрузке по верхнему поясу балки, в которой стенка пристрогана к
верхнему поясу, а при отсутствии пристрожки стенки или при
приложении локальной нагрузки к нижнему поясу а-1.
Коэффициентом а = 0,4 учитывается, что при пристрожке
стенки, т.е. при обеспечении хорошего контакта полки со стенкой,
последняя включается в работу по восприятию локальной нафузки,
прижимающей пояс к стенке одновременно с болтовым
соединением, в случае отсутствия пристрожки возможны зазоры между полкой
и стенкой, поэтому стенка сможет включиться в работу лишь после
начала разрушения болтового соединения.
В практических расчетах диаметр болтов задают в соответствии с
максимальным диаметром отверстий, которые могут быть
образованы в поясных уголках, а затем определяют шаг болтов из формул
(5.99) или (5.100). Как правило, шаг болтов по длине балки
принимают постоянным, однако возможно исключение при больших
пролетах. В средней части таких балок, где перерезывающая сила
небольшая, шаг болтов увеличивают.
251

5.4.7. Изменение сечения балок по длине
Наилучшим решением экономии стали будет обладать балка,
момент сопротивления которой повторяет очертание эпюры
изгибающих моментов. Однако криволинейное очертание балки или ее
поясов приведет к повышению трудоемкости изготовления и не
всегда удобно с конструктивной точки зрения. Поэтому на практике
используют дискретную форму изменения сечения, разбивая пролет
на несколько участков и подбирая для каждого из них свои размеры
балки по максимальному в пределах этого участка изгибающему
моменту.
В сварных конструкциях используют два варианта изменения
сечений: за счет изменения ширины пояса или высоты стенки
(рис.5.34). Другие способы не эффективны. В клепаных балках и
балках с поясными соединениями на высокопрочных болтах сечение
изменяют путем уменьшения или увеличения количества поясных
листов. Обычно сечение в разрезных сварных балках пролетом
до 30 м изменяют один раз, т.е. балку составляют из трех элементов,
средний из которых проектируют по моменту в середине пролета, а
два крайних - по моменту в месте изменения сечения. Встречаются
иные решения, например в сталежелезобетонных балках пролетных
строений автодорожных мостов ширину нижнего пояса изменяют в
3...5 местах.
Наибольший эффект дает изменение сечения на расстоянии 1/6
пролета от опдры. Определив изгибающий момент Mi в этом
сечении, можно найти требуемый момент сопротивления и подобрать
новую ширину пояса. Если предполагается стыковать растянутый
пояс прямым швом с выводом концов шва на подкладки с
применением автоматической или ручной сварки с физическими методами
контроля либо выполнять косой равнопрочный стык, то при
определении требуемого момента сопротивления следует ориентироваться
на расчетное сопротивление стали. В противном случае взамен Ry
а)
б)
>
уУлХ^
^-
hw
1 ^^
>g=
-т^
I—-J^/'—
L^.^,^__^.^_____,^._.J.
г^
1
Рис. 5.34. Изменение сечения балок:
а - изменение ширины полки; б - изменение высоты
252

следует использовать /?^ {Ящ, = 0,85Лу) и определять момент
сопротивления по формуле
»'re,.l=Y^- (5.101)
Дальнейший алгоритм компоновки сечения следующий:
• определение требуемой площади пояса
^/1 =
^regl tyvK .
• определение ширины пояса
bfi=^\ j^h<bf,>]^bf',bfi>muu\
• проверка прочности.
Обратите внимание, что проверку прочности в измененном
сечении нужно делать иначе, чем в середине пролета. В балках с
равномерно распределенной нагрузкой поперечная сила в середине
пролета отсутствует, поэтому достаточно офаничить нормальные
напряжения в крайних фибрах балки. В месте изменения сечения
присутствуют Как нормальные, так и касательные напряжения, причем
наиболее неблагоприятным будет их совместное действие на уровне
поясных швов, поэтому нужно производить проверку прочности по
приведенным напряжениям, определяя нормальное напряжение в
месте соединения полки со стенкой:
^^
^Хх^Мху ^ПЬКуУс, (5.102)
Возможен другой путь расчета, который полезен, когда ширина
полки получается меньше конструктивно допустимого значения: bf <
<180 мм. Задавшись размерами поперечного сечения, например
шириной полки 180 мм, вы можете определить момент сопротивления
и далее несущую способность этого сечения: М(х) = ^ЯуУс • Место
Изменения сечения ' нетрудно найти из решения уравнения
Щх)-=дх(1'Х)/2 .
Следует обратить внимание еще на одно обстоятельство:
уменьшение ширины пояса приводит к снижению общей устойчивости
253

балки и повышению прогиба. Выражение последнего может быть
представлено формулой Мора
/-=i:j^^^'' (5.103)
где Mpi - момент от внешней нагрузки на /-м участке, Мц - то же, от
единичной силы, приложенной в месте с искомым прогибом f^^ax
балки. Так, для шарнирно опертой по концам балки при равномерно
распределенной по всему пролету нагрузке при изменении сечения
на расстоянии Уб от опоры:
^/^ ( 13 257^
/г
max
54 • 384
U/i EIJ
(5.104)
при /i=0,66/ (Afi=0,56Afniax)- превышение прогиба по сравнению с
прогибом балки постоянного сечения составляет 2,4%.
5.4.8. Стыки балок
Как и в других конструкциях, стыки элементов балок выполняют
в заводских условиях при изготовлении отправочных элементов и в
условиях строительной площадки при объединении отправочных
элементов в единую конструкцию. В первом случае используют
заводские стыки, во втором - монтажные. Заводские стыки выполняют
сварными, их функции - объединение отдельных входящих в состав
отправочного элемента прокатных профилей или листов
недостаточной длины. Монтажные стыки используют в основном для
объединения отправочных элементов. Их можно выполнять на сварке и на
болтах .
Надежная работа конструкции в большей степени определяется
качеством стыковых соединений отправочных элементов, поэтому
использовать сварку для выполнения монтажных стыков следует
лишь при наличии специального оборудования,
высококвалифицированных сварщиков и повышенного внимания к контролю качества
швов.
Стыки прокатных балок. Монтажные стыки выполняют на
листовых накладках (рис.5.35, а). С целью уменьшения влияния
сварочных напряжений сварные швы не доводят до оси стыка на 25 мм с
каждой стороны.
Изгибающий момент в сечении стыка в основном
трансформируется в продольные усилия, действующие в срединных
плоскостях поясных накладок. Требуемую площадь сечения накладок
находят из условия восприятия этих усилий
254

где h' расстояние между осями накладок.
Ширину накладок по конструктивным соображениям
принимают на 18...20 мм больше или меньше ширины полки двутавра Ь/.
Длину полунакладки можно найти из условия размещения двух уг-
jtoBbix швов, рассчитанных на передачу действующего в накладке
усилия NnfWiH определенных по несущей способности накладки.
Поперечную силу в сечении стыка воспринимают накладки на
стенке и вертикальные угловые швы. Параметры накладок можно
назначать конструктивно. Суммарная толщина накладок должна
быть не менее толщины стенки, ширина />„„'" 150...200 мм. В
качестве проверки несущей способности накладок следует использовать
условие среза
^ <1. (5.106)
При подборе параметров или проверке вертикальных угловых
liiBOB, прикрепляющих накладки к стенке, следует учесть, что на них
действуют Qyv—Q и Mw=Qbnw/'^' Условие прочности при этом будет
||мёть вид
iKZ^)M^^^Z<i, (5.107)
Kf(z)rwf(z)rc
ЩМ^^-^iPff^^kfll /6, А^ = iPff^^^kfl^ Jy,-- I„y,-10 мм.
f Заводские соединения осуществляют встык с полным проваром.
?|акое же соединение можно рекомендовать для монтажных условий,
|йяи предусмотрена разделка кромок. Однако при ручной сварке и
|бшных способах контроля растянутый пояс балки в стыке будет
й||*еть меньшую прочность, чем вне стыка, поэтому стык нужно рас-
|ш»1агать в сечении, где изгибающий момент не превышает значения
|Qi85A4iax> или проверять на прочность: М/(WR^/c)^^- При необ-
^Дймости устройства стыка в сечении, где действует больший мо-
^hr или не выполняется условие прочности, делают прямое соеди-
йейие встык, а полки усиливают накладками, сечение и
прикрепление которых рассчитано на усилие N^M-WRy^y^/h.
^^ Стыки составных балок могут быть сварными и болтовыми.
^fepHbie стыки составных балок также возможно осуществлять без
|iai6iafloK с полным проваром (рис.5.35, б). Если при этом не прово-
255

б)
i м 1 t I г» t I м ц| I I I и М I I I f I I I i I I I I
^
3.
^e
Mta^iMWi*^drii*d««^UiA^*A***^di^ili*M
Рис. 5.35. Стыки балок:
a - балки из прокатных профилей; б - балки составного сечения
дится физический контроль качества швов, то стык растянутого
пояса следует предусматривать косым с углом наклона скоса менее 65°.
С целью снижения сварочных напряжений сварка должна
вестись в последовательности, указанной цифрами на рис.5.36,д, т.е.
стыковку между собой поясных листов и стенки проводят до
наложения поясных швов. Расчет сварных стыков составных балок
принципиально не отличается от рассмотренных выше приемов
расчета стыков прокатных балок.
Болтовые монтажные соединения обладают рядом преимуществ
по сравненй1Ь со сварными. К ним в первую очередь следует отнести
меньшую трудоемкость на строительной площадке, высокое
качество исполнения специалистами более низкой квалификации,
простоту замены при реконструкции. Названные достоинства по
комплексной оценке эффективности значительно перекрывают
недостатки болтовых соединений - повышенную металлоемкость за счет
использования болтов и накладок, дополнительные затраты труда на
заводе, ослабление сечения отверстиями.
Монтажные стыки на болтах (рис. 5.36, б) выполняют с
накладками (по три на каждом поясе и по две на стенке). Предпочтение
следует отдавать сдвигоустойчивым высокопрочным болтовым со-
единениям. Весьма эффективны фланцевые болтовые соединения
(рис.5.36, в). По сравнению со сдвигоустойчивыми соединениями
количество болтов уменьшается в 3...4 раза, что обеспечивает
снижение трудоемкости как на стадии заводского изготовления, так и
256

а)
б)
Ftt—
т-^
3 ^
4-
"T
И:^
Ao
¦'i^.i-\-
'•Л, \й.
max
%
^
«;
^
in
\
I
Рис. 5.36. Типы монтажных (пыков в балках:
а - скфные; б - бояговые с накладками; в - фланцевые
на стадии монтажа. Недостатком фланцевого соединения является
повышенная деформативность.
В монтажных болтовых соединениях (рис.5.36, б) болты,
прикрепляющие поясные накладки, рассчитывают на усилия Nn/ -An/Ry,
Которое может быть воспринято поясом при условии полного
использования его несущеР! способности {An/ - площадь сечения нетто
пояса балки).
Необходимое количество болтов:
при использовании болтов нормальной и повышенной точности
п>
Nnf
rcN,
(5.108)
с-'* А,mill
в стыках на высокопрочных болтах
N
п>
nf
^YcQbh
(5.109)
В ослабленных отверстиями сечениях пояса должны выполнять-
<5я условия прочности:
257

при болтах нормальной и повышенной точности
Nf
-^ <1, (5.110)
Af^fRy
'М^
где Nf=\ — (l- /^//); Ло - расстояние между осями поясов; 1^, I -
соответственно моменты инерции стенки и всего сечения
относительно нейтральной оси;
при высокопрочных болтах для крайнего ряда болтов, полагая,
что половина усилия, приходящегося на каждый болт, воспринима
ется силами трения
^/ Г^ о>ЧЛ
AfRy/c V п
<1, (5.111)
где Па5 - число болтов в крайнем сечении; л - то же, в соединении по
одну сторону стыка.
Стык стенки рассчитывают на совместное действие
перерезывающей силы Q и части изгибающего момента, воспринимаемого
стенкой, М^ = М1^ / /; от этих воздействий в болтах крайнего ряда
возникают усилия:
при болтах нормальной и повышенной точности
Sb = ylN^ + V^ <НьГс. ' (5.112)
где N = ^"^ , V = — , т - число рядов. Обозначения Лщах и Л/ см.
m^h^ п
на рис.5.36;
при высокопрочных болтах
Sb^Qbhrc (5.113)
Размеры накладок по стенке назначают конструктивно, исходя
из условия размещения найденного количества болтов. Естественно,
что суммарная толщина накладок и их площади поперечных сечений
должны быть не меньше соответствующих значений стенки балки.
Фланцевые соединения (рис.5.37) могут быть выполнены с
предварительным натяжением высокопрочных болтов (тип А) и без
натяжения (тип Б). В соединениях типа Б возможно появление в
растянутой зоне зазоров между фланцами. Болты во фланцевых стыках
устанавливают либо с постоянным шагом по высоте, либо с
переменным, концентрируя в растянутой зоне у пояса балки. Фланцы
258

-1-
а::
и
¦^1
-4
\Х2
-^-
X,
max
-\
max
могут быть толстыми с большой
изгибной жесткостью или тонкие,
в растянутых зонах которых
преобладают изгибные деформации.
Напряженно-деформированное
состояние фланцевых соединений
неоднородно, особо напряжены
угловые зоны между растянутым
поясом и стенкой. При
проектировании или проверочных расчетах
следует обратить внимание на
выполнение условий прочности болтов в растянутой зоне; фланцев при
изгибе, а также при отрыве в околошовной зоне; сварных швов,
прикрепляющих фланцы; основного сечения балок у сварных швов.
Для фланцевых соединений с весьма жесткими на изгиб
фланцами можно допустить, что усилия в болтах распределяются
пропорционально расстоянию от точки приложения равнодействующей
силы в сжатой зоне, например от срединной плоскости сжатого
пояса до болта (рис.5.37). Тогда усилие в наиболее напряженном
крайнем болте будет
МХг
Рис. 5.37. Эпюра усш^ии в болгах
фланцевого соеднпения
Ж
max
т
1
max
njXi
(5.114)
где Л/ - количество болтов в /-м ряду; т - число рядов.
По этому усилию можно подобрать требуемый диаметр болтов.
5.4.9. Опирания и сопряжения балок
Передача нагрузки от балки на нижележащую несущую
конструкцию (стену, колонну, другую балку) осуществляют через опорные
ребра балок или вспомогательные элементы. В реальных конструк-
¦1Шях все опорные узлы сопряжений обладают податливостью и от-
йорностью по всем направлениям, однако в зависимости от степени
Податливости или отпорности в идеализированных расчетных схемах
узлы сопряжения подразделяют на шарнирные (подвижные или
неподвижные), жесткозащемленные и упругоподатливые.
Конструктивно сопряжение может быть выполнено по этажной
схеме, когда одна конструкция опирается сверху на другую, или по
схеме примыкания сбоку с передачей нагрузки через опорные
стойки или соединительные элементы (рис.5.38). Соединения прОек-
259

а)
-^
1 - 1
Болты М20
б)
Рис. 5.38. Сопряжения балок:
а - этажное; о-в одном уровне; / -
колонна; 2 - главная балка; 3 - балка
HacTiLFia; 4 - настил; 5 - ребро; 6 -
соединительный элемент
I
^
rF^^
I'
1и^№
<
Т
3
тируют болтовыми либо сварными. Предпочтение следует отдавать
болтовым, в там числе высокопрочным и сдвигоустойчивым
соединениям, позволяющим обеспечить более высокое качество при
повышенной технологичности на монтаже.
В практических расчетах, >^итывая неравномерность вовлечения
болтов в работу и с целью повышения надежности, параметры
болтовых соединений (количество и диамеф болтов) опре/^еляют по
усилию на 20...25% выше опорной реакции бшхки. Так, при болтах
нормальной и повышенной точности необходимое количество
болтов
l2Fb
п>
^Ь,шпУс
(5.115)
где Nb,mm- меньшее из значений расчетного усилия лдя одного болта
на срез или смятие.
Сечения соединительных элементов (рис.5.38, б) следует
проверять на срез с учетом ослабления отверстиями под болты, т.е. по
площади нетто:
260

^ <1, (5.116)
{ht-ndt)R,rc
где Ли/- высота и толщина сечения соединительного элемента; d -
.диаметр болтов.
Сварные швы, объединяющие соединительные элементы со
стенками балок, следует рассчитывать по формуле (5.117) на
совместное действие Q=Fb и M-Qli, здесь /, (/ь /?) - расстояние от оси
болтового соединения до рассматриваемых угловых швов.
Kfiz)yу^{г)Ус \0-Pf{z)^fK)
Q
\
2 Г .W Л^
+
ш
2^/(г)Ми'/
<1, (5.117)
где />„= Л-10 мм.
Более подробно узлы сопряжений балок и их опираний на
колонны будут рассмотрены в последующих главах. Здесь мы
ограничимся узлами опирания балок на стены.
Опирание балок на кирпичные стены. При опорных реакциях до
60 кН опирание осуществляют через стальную плиту или уголок,
которые равномерно распределяют нагрузку на кирпичную кладку
(рис.5.39, а). При больших опорных реакциях применяют в качестве
промежуточных элементов металлические (с сечением двутавра,
спаренного швеллера и др.) или железобетонные подушки (рис.5.39,
б...д). Необходимые площади опирания на стену любых из
названных элементов определяют из условия сжатия кирпичной кладки Rj^.
Лгея-ЬЫ-^^. (5.118)
ЯкУс
Сами же промежуточные элементы работают на изгиб:
Ml
ЯуГс
Wreg-^^-. (5-119)
Отсюда, например, для варианта б толщина плиты
^^^1075^ (5 л 20)
261

б)
и
\
Та
^л
в)
й
:^^'~7уГЖ.а
%
а
бркН
li
21.
г)
/л
21
Fu \
'ZOi/A
ZA
^е)
М,
т
л
ii
^?~Л
1 - 1
\
//
^/
1 -1
.1-_-4--4-
У/
^2^
-Л
Ж
i*/
Рис. 5.39. Опирание балок на
кирпичные стены
При необходимости жесткой заделки балки в кирпичную стенку
и передачи на нее кроме вертикальной реакции еще и опорного
момента следует в опорную часть включать два уголка (рис. 5.39, е):
первый будет передавать на стену усилия Рь-^Мь/с, второй - Мь/с.
5.5. Бистальные балки
Снижение металлоемкости может быть достигнуто за счет
использования в одной конструкции двух различных марок сталей.
262

Балки, выполненные из двух марок стачей, называют бистальными.
В них целесообразно наиболее напряженные участки поясов
выполнять из стали повышенной прочности с Ry ~Ryj (низколегированные
стали), а стенку и малонапряженные участки поясов - из мало>тле-
родистой стали с Ry=Ry2 (рис. 5.40).
В расчетном сечении такой балки при достижении в фибровых
волокнах поясов а =Ryi в примыкающей к поясам зоне стенки
напряжения достигнут предела текучести cry^yia\)'^Ry2. Эпюра
нормальных напряжений в расчетном сечении балки симметричного сечения
приведена на рис. 5.40, б. Эта эпюра отражает упругопластическую
стадию работы сечения. Центральная часть стенки и пояса находятся
в упругой стадии, периферийные зоны стенки - в пластической
(условия ограниченной пластичности).
Авторы норм [7] рекомендуют при расчетах прочности таких
балок руководствоваться одним из двух критериев.
• Предельных пластических деформаций: пластические
деформации допускаются не только в стенке, но и в поясах;
вводится офаничение на величину интенсивности пластических
деформаций в стенке
^ip,w - ^ip,lim • (J. 121)
• Предельных напряжений в поясах балки: пластические
деформации допускаются лишь в стенке; работа поясов
ограничена упругой стадией
yf<RyX
(5.122)
В зависимости от нормы предельной интенсивности
пластических деформаций и расчетного критерия, бистальные балки
классифицируют по четырем группам.
а)
Сталь с R
У.1
//////
Сталь с Ry2
Ж
} ' > I ' ' '-Г
б)
а
а
Я
у J
\
/\Ry,2
Я
у.}
Рис. 5.40. Бистальная балка симметричного сечения:
а-схема балки, б-сечения и эпюра нормальных напряжений
263

i. Подкрановые балки под крани с режимол! рабогы 1К-^К
(ГОСТ 25546-82), длл которых расчеты на прочность выполняют и.,
критерию иределы1ых напряжений в поясе (5.122) при расчешогу-
сопротиатении стали поясов Rf- Яц/'/и "^ Яу, здесь 7^-1,3.
2. Балки, воспринимающие подвижные и вибрационные нагруз
ки (балки рабочих площадок, бункерных и разфузочных эстакси!
транспортерньь< галерей к др), - ^ipjiffi —0,1%.
3. Балки, рабогающие на статические наг][зузки (балкя пгрекр!.--,
тий и покрытий; ригели рам, фахверка и другие изгибаемые, растя
нуто-изгибаемые и сжато-изгибаемые балочные элементы), - ?,p/,m '-'-
= 0,2%.
4. Балки группы 3, но не подверженные локальным воздействи
ям, не имеющие продольных ребер жесткости, обладающие новы
шенной общей и местной устойчивостью, - Sip^nm - 0,4%.
В группы 2...4 объединены балки, для которых расчеты на
прочность выполняют по критерию офаниченных пластических дефор
маций (5.121).
5.5.1. Компоновка сечений бистальных балок
По типу возможных сечений бистальные балки не отличаются от
обычных, специфика проявляется в назначении некоторых размеров
Определение высоты балки. Высота сечения, включая минималь
ную и оптимальную, может быть определена так же, как для обыч
ных балок, при Ry—Ryi , т.е. без учета появленуш пластических зон ;
разнотипности сталей. Толщину стенки ориентировочно назначают
в соответствии с рекомендациями табл. 5.8 и проверяют на срез с
учетом расчетного сопротиштения стали Rs=0,5SRy2, из которой вы
полнена стенка.
Подбор сечения. Симметричное сечение. Изгибающий момент
воспринимаемый сечением при работе поясов в упругой, а стенки
в упругопластической стадии, можно представить в виде
М = \ozdA = 2 [ozdA + \ozdA, (5.123)
А Af А^
где (7 - нормальные напряжения, эпюра которых приведена на рис
5.40, б. В правой части этого равенства первое слагаемое соответст
вует моменту Mf, воспринимаемому поясами, второе - моменту Mv.
воспринимаемому стенкой. Эти моменты равны:
264

Mr - ^- jcraA - Ry^^v. AjiX^'f) ^^ ^yAYc^flu
(5.124)
A.v. jozci^ 3^^:
^улУсКК
(5.125)
>4..
где w
=.!„ 1(.:^2:.2)2
3 /?^,,
Из (5.124) с учетом (5.123) и (5 125) получим выражение для
определения требуемой площади пояса:
. М - М^,
\г
Щ,1Гс^
(5.126)
Задавая, как и в моностальных балках, толшину пояса 1^< if< 3/^.
или ширину -^/г < fy< -Л , но не менее 180 мм, нетрудно подобрать
5 -^3
второй размер так, чтобы bftf> Af.
Несимметричное сечение. Фактические изгибающие моменты,
воспринимаемые сечением и его элементами, в соответствии с
эпюрой нормальных напряжений (рис. 5.41, б) можно записать в форме
М-М/,,+ Mf^2 + Mm (5.127)
Г he oh
где М^д =-- jazdA « /^/,,y?vj/c ~-;;;^-; ^//,2 - ]o2ciA « .4/,2^^,2Гс ^^;
aj
^//
^/2
.X
/г»
Г/:
h;
h2
ч,-
б)
R
V.1
L
Ryl
п 7
I 1—'
Рис. 5.41. Бистальная балка несимметричного сеченЬя.
а - схема сечения, б - эпюра нормальных напряжений
265

: -^2 (a + iV
m.
(5.128)
Задавая коэффициент асимметрии а = -^^ = —, по (5.128) опре-
^V^a Ы
деляем М^, а по (5.127) - момент, воспринимаемый поясами:
Mf=Mf^i-^Mf^2~ ^' Mv- Общая площадь поясов равна
^/ = 4i'^42 =
М
f
hRyjYc
(5.129)
При этом
^/.1 =
^/.2 =
1
1 + а
1
\-а
oAf +
^ 2
^M/
1 + «
\-а
ч
^>f
(5.130)
(5.131)
По известным значениям требуемых площадей поясов можно
скомпоновать их размеры.
5.5.2. Проверки несущей способности и жесткости
Для всех групп балок необходимо выполнить проверки на
прочность с учетом упругопластических деформаций.
При изгибе в одной из главных плоскостей
М.
^x'^x,min^>',l?'c
При изгибе в двух главных плоскостях
1
<1.
(5.132)
(
^у,1Г<
МхУ + ^у^
К^х^х
CylyJ
<1
(5.133)
Коэффициенты с^^и Су принимают по табл. 5.10 и 5.11 в
зависимости от группы балок, расчетных сопротивлений сталей, принятых
для полок и стенки, а также типа сечения и соотношения площадей
элементов этого сечения. Коэффициенты Сх можно определять
линейной интерполяцией по А/Ау, и по соотношению площадей
поясов при принятии ближайших значений Ryi и Ry\. Для 3-й группы
балок при определении коэффициентов Сх, кроме того, следует
принимать во внимание Sip^itn.
266

проверку местных и касательных напряжений выполняют как
для балки, работающей в упругой стадии. При проверках местных и
касательных напряжений следует использовать формулы (5.85) и
(5.83), подставляя вместо Ry и Rs соответственно Ry2 и Rs=0,5SRy2.
Приведенные напряжения в бистальных балках не проверяют.
Таблица 5.10. Коэффициенты с» для расчета бистальных балок
[Группа
балок
1
2
3
4
~с^^тшК^\ 1
300
1,00
1,33
1,41
1 1,47 1
330
1,00
1,31
1,40
1,46
370
1,00
1,30
1,39
1,45
400
1,00
1,28
1,38
1 1,44
455
1,00
1,00
1,00
1,00 1
Жесткость бистальной балки допускается проверять в
предположении упругой работы с характеристиками стали повышенной
прочности {Re,\)y включая случаи, в которых вычисленные в этом
предположении от нормативных нагрузок напряжения в стенке
превышают Ry2-
Общую устойчивость бистальной балки допускается проверять
как для моностальной из стали , используемой в сжатом поясе.
Местную устойчивость полок в балках 1-й фуппы проверяют и
'Обеспечивают, так же как для обьиных балок, в предположении
упругой работы стали всего сечения. В балках двутаврового сечения
2...4-й фупп следует выполнить условие
b,f/tf<0,35^/Ry^x •
(5.134)
В балках, укрепленных только поперечными ребрами жесткости,
при <т/ос=0 устойчивость стенки проверяют по формулам:
для симметричных сечений
М < Ry^irXt^(? + /3Ry,21 Ryx),
(5.135)
для несимметричных сечений с более развитым сжатым поясом
(рис. 5.41)
^ - ^fX^fxhAV + ^/.2 ^/.2(^1' - ^1.vv) + 4^l^r^:^;.2rc +
+
—~-\hy,, - Ihiy^jyJRyj -Зт .
(5.136)
267

^
о
0^
iO
Ч
2
&е
S
lA
*т^
ее
н
Z
с<
о<
5
•V
с
§
5.
-в"
О
Q
^
5$
f^
^
о
с
с
е-
«
§
н
с
2
X
0^
S
д
S
-е-
t
G
^
j
^
3
X
«л
1 ^
1 2J
X
и
^
^
^
о
I
SS
X
(U<^^
д о
с
о
U
t
i [
'^
—
гч
j
й
!2
X
OQ
<
>::
"^
ГЧ
•—4
»0
о1
wn
CN
О
гч1
—• о 0> ON
о о ON ON
'— —' о о
ГЧ «-^ ON ОО
о о ON ON
m -^ 00 NO
о о ON ON
u^) — r-- ^
о о OS ON
о о ON OO
о о ON ON
—' —* о о
-^ ON ОО r^
«ixj о ON Os OS
r< r^ r< »
"T
Si ^
а
»o
ГЧ
1 о
f гм
j
—
_^
uo
o^
1 <n
ГЧ
1 ^"^
\^
5s
г^
S
X
0^
— о о о
— ON NO rt
о ON ON 0\
-^ о о о
trS ОО '^ —•
о ON ON ON
— о о о
O^. ON ON ОО
On ON ON On
о о о о
ON ОО r*-- с^
On On On On
О О О О
ОО е^ ОО «j^
On ON ON ON
О О О О
С-- VO го —
, On On On On
О О О О
о го г- о
го г*-) а xt
го
rs
i ^ 1
-с-'
—.
I
1
1
1
i
1
1
i
ОО
ON
о^
о
ON
О
гч
ON
о
00
ОО
о
^
in
^
—« о о
о о о
ГЧ о ON
о о OS
'^ — ON
о о ON
NO — ОО
о о ON
о ON ON
о ON 0^
—* о о
—* ON ОС
о ON On
— О О
ГЦ ON г^
о OS OS
^ О О
ГЧ ОО *п
о ON OS
— о о
о ON ON
О^ ON ON
—Г о" о"
' ON ОО ОО
ON On OS
О О О
ОО Г^ vO
О^ OS OS
о о о
ОО tn го
\ ON OS^ ON^
1 о" о" о"
г<-) г», о
го го Tjr
NO
гч
1 X 1
!
1
' Н \
' 1
1
1
1 1
1
1
1
.
,
ОО
ON
о"
t--
ON
о
Tf
ON
о
о
ON
о
^
^
^
о о
го ^-^
О^ О^
^Г) (N
О^ о^
г^ го
о^ о^
о о
о о
"^ —
5 8
"~* —N
ГЧ ON
*я ^.
^ о^
го ON
О ON
— о
о ON
о ON
-Г о^
1 ON ON
i ON ON
о о
On 00
ON ON
о о
ОО о
i ON ON
о о
r^ о
го '^
о
г^.
1 1
,
1
1
1
1
,
о
го
о^
NO
о
00
о
о
о
•"
—ч
о
"¦^
гч
о
«—ч
1
1
ON
ON
о
ОО
ON
о
sO
ON
о
rj-
ON
о
"Л
ич
-^
го
о
•-*
о
о
"
ON
ON
о
! ^
ON
о
1 ОО
1 ON
о
<=^
rj-
го
го
>N
<*-|
5 1 ^
X
i
1
1
1
1
i
1
1
ON
ON
о
ОО
ON
о
r^
ON
о
NO
ON
о'
to
iO
-^
о r- '^ о
^^ o^^o o^
r-- ГЧ r^ rl-
-; —^ o^ o^
OO Tf ON NO
— —' о о
VO — rf о
— -* о о
го —* ОО r^
о о ON, ON
'- — о о
UO ГЧ ОО to
о о ON ON
— — о о
ON го Г^ го
о о ON On
— — о о
о го NO о
—* о ON ^
— — о о
ОО Г^ NO NO
ON ON ON ON
о о о о
t^ NO to '<^
^ ?>s ON ^v
о о о о
t^ >0 го —
ON On ON ON
о о о о
Г^ '^^ — ОО
1 ON ON ON ОО
о о о о
о го г- о
го го го "^
го
гч
^ *
гч
1
1
1
1
1
1
1
1
1
NO
ON
о
tN
ОО
о
00
оо^
о
"^
ОО
о
»о
to
^
о Г^ Tf
<N о о
Г^ гч ОО
^ —. о
ON rt о
тшН mm* •м*
Г^ ^ so
—* -. о
го о 00
о о ON
^ -, о
»о о ОО
о о ON
— —1 о
On гч с--
о о ON
—, — о
о гч so
— о OS
— ^ о
ОО ОО г^
ON CN ON
1 о о о
Г^ NO ю
ON ON ON
о о о
Г^ so Tt
ON ON ON
1 о о о
Г-- -rf гч
ON ON CN
о о о
r^i r^ о
го го т^
NO
гч
н
1
Н 1 X
1
1 1
i
t
1
1
1
1
VO
ON
о
rj-
ON
о
OS
о'
ОО
00
о
uo
1
о r-
— о ,
e »• ' 1
OO ГО
•—* *—1
f »^ •
о NO 1
ГЧ — ,1
i
j
ON чО 1
—< »-• , 1
го —
о о ,
щ-т •—*
UO -^
о о i ,
^^ •. ' 1
•». тшт
\
1
ON го 1
о о ,
•—ч —^ 1
{
i
1
'— -^
'^^ Ч и
•—' •^
' 1
ON ОО r-j
ON On on
' о о oj
1
ОО r^ tr/
ON ON 0>,
о о oj
1
1
t
00 UO '^'
On on on.
О о О;
1 1
1
ОС ЧО ГЧ.
ON On О^,
О О Oi
1
i г- о ¦
121 го Tt
"^t
1
о
1 го
i
J
T
>N.
*^
•^
Cb*
-^

в формулах (5Л34), (5.136) у/ = bftf /{ty^h^), но не менее 0,25;
;^ = 0,24-0,15(r/i?^2) -8,5-10~'(Яи,-2,2) ; г - среднее касательное
напряжение в стенке, но не более 0,57?^ (i?^=0,58/Jy 2)i ^f,2^ ^/л "
максимальные напряжения в поясах; если какое-либо из них по расчету
больше Ry^i, то принимают его равным Ryi,
Конструктивные требования по размещению ребер и их
размерам не имеют особенностей по сравнению с моностальными
балками. Изменение сечения поясов в бистальных балках не эффективно,
поскольку того же результата можно достичь использованием в
менее напряженных участках поясов стали с пониженными
расчетными характеристиками.
Пример 5.3. Подобрать сечение однопролетной шарнирно опертой балки (рис.
5.42). Пролет балки / =12 м; тип сечения - симметричный сварной двутавр из
листового проката; условная гибкость стенки Я^<в; нагрузка - равномерно распределенная
(^„=67,8 кН/м, g=q„-n—^'7,^ кН/м); расчетные сопротивления стали поясов Ry,i-37
кН/см^, стенки ^v 2=26 кН/см^, предельный прогиб /^,=//250, грутхпа балки для
расчета на прочность - 4. Общая устойчивость балки обеспечена связями, наложенными
на сжатый пояс:
М,,гаах=1220 КН М, Мтах=1580 кНм, Gniax=526,8 кН.
Требуемый момент сопротивления для моностальной балки с By^i
W.
М
max
req
ЧхУс
158010-
37,0
4270 смз
Высота сечения балки: ^
минимальная, определяемая по (5.61),
"min
10 гКу^^ГсК
48
max
10
12^-10'* •37-1220
= 86,7 см.
Efu^mzK 48 2,06-10'^(1200/250)1580
Оптимальная, определяемая по (5.67), при заданной гибкости стенки Ди,=140,
/2opt = 1,15^4270-140 = 96,9 см.
Примей Л„;=950 мм, t^^;—S мм. Этим значениям соответствует /4н,=76 см^, Ян;=119.
Для определения размеров поясов вычислим момент, воспринимаемый стенкой, по
формуле (5.125):
М.
^yX^cKUv 26 • 95^ • 0,8
W
т
1-
= 39205кНсм=392,05 кНм.
Требуемую площадь пояса рассчитаем по (5.126):
269

^^.^M-M^J1580-392,05)10^ ^32.83 см2.
ы
V
л ,7, л
37-1-97.8
Л
/////У
4^—
--0
Здесь Л=978 мм назначено с учетом
предполагаемой толщины полки //=14 мм. По
Л/компонуем сечения поясов //=14мм, /^/=240
мм и Л/=33,6 см^.
Фактические геометрические
характеристики сечения (рис.5.43)
12
^+v
Л2
0 8 QS
' ——+ 2-24-1.4(47,5+ 0,7)- = 213280,1 см^;
12
W
Рис.5.42. Схема балки,
эпюры Мп Q
21 2-213280,1
?ip^^:i. 4361.56 смз; S = A,{h^/2.t,/2).bf.
1,4-24-48,2 +
0,8 • 95^
8
= 2522.02 смз.
Проверка несущей способности.
По прочности - по (5.79):
М
1580-10^
c^WRy^rc 1,01-4361.56-37-1
= 0.98<1, ^х=Ь01 взято по табл. 5.10 для группы
балок 4 при А/А^== 33,6/76 = 0,44 и Яу^^ = 37 кН/см^, Ry2 = 26 кН/см^;
a^ax'S ^ 526,8 • 2522,02 • 10
It
W
213280,1 0,8
= 77,9 кН/см2 < 0,58Л^2 =150,8 кН/см
.-т-:^ ^^
По местной устойчивости сжатого пояса (5.134). Местная устойчивость сжатого
пояса балкиЬ^у / ty < 0,35J? / Ryi ;
[0,5(240-6)]=8,29«8,26. Расхождение менее 0,5%,
поэтому можно считать, что условие выполнено.
По местной устойчивости стенки (5.135).
Предполагается, что установлены поперечные
ребра жесткости с шагом не более 2Н„ :
!950
А- 14
1580>37-95^-0,8<1^=^^—^ +
95 0,8
24U
-/
8,5-10'
95
26
Л
-2.2
0,24-
26
— ^ = 1549.41 кНм-
J37I
Рис.5.43. Сечение бисталыюй
балки
270
.0,8 \ 2,06-10^
Устойчивость не обеспечена. При увеличении
высоты стенки до 1000 мм с сохранением ос-

тальных размеров условие устойчивости выполняется: 1580 кН м < 1657,6 кНм.
Проверка жесткости. Для сечения с Л^, =1000 мм, /ц, =¦ 8 мм, /у=240 мм, t/
мм и Л=222799,4 см^
14
f — ^ ^.inax*
1220 • 10^ 12^ ¦ 10"^
10-2,06-10^-222788.4
= 3,83 см;
f<fu., 3,83 см < 4 см. Жесткость обеспечена.
5.6. Балки замкнутого сечения
Балки замкнутого сечения обладают рядом преимуществ по
сравнению с открытыми. К ним относятся:
более высокая несущая способность конструкций или их элемен-
;Тов при работе на изгиб в двух плоскостях и на кручение. Материал
щ замкнутых сечениях располагается в основном в периферийных
зонах по отношению к центру тяжести, это обусловливает увеличе-
|ние моментов инерции и сопротивления относительно оси у (из
шоскости элемента) и момента инерции на кручение;
I ввиду существенного увеличения (в десятки раз) момента инер-
|ц1и на кручение в элементах с замкнутыми сечениями, как правило,
|1сключается изгибно-крутильная форма потери устойчивости;
элементы с замкнутыми сечениями более устойчивы при монта-
|ке, менее подвержены механическим повреждениям во время
Иранспортировки и монтажа.
Несмотря на названные достоинства, конструктивные элементы
р замкнутыми сечениями не нашли в настоящее время широкого
|1рименения. И объясняется это прежде всего низкой
технологичностью и, как следствие, большей трудоемкостью изготовления.
j||.6.1. Конструктивные решения
Замкнутые, в частности коробчатые, сечения применяют при
необходимости увеличения жесткости балок в поперечном направле-
ййи, при отсутствии поперечных связей, изгибе в двух плоскостях,
наличии крутящих моментов,
при ограниченной
строительной высоте и больших
Поперечных силах.
Подобным силовым воздействиям
||ри названных
конструктивных ограничениях подверга- ц 11 W /\ Рис. 5.44. Типы
Ртся балочные конструкции- e=^^=^=F=^A. ^Уь '^ ^' замкнутых сечении
¦ t
271

мостов, силовых злементоБ промышленных сооружений, кранов v,
др. Возможные формы сечения балок представлены на рис, 5,44.
Наличие двух стенок делает особенно актуальной задачу
уменьшения их толщины при обеспечении местной устойчивости.
Конструктивно это достигается либо искривлением стенки (рис. 5.44),
либо постановкой различного типа связей между стенками в форме
диафрагм, стяжных болтов и др. (рис. 5.45, 5.46).
Диафрагмы имеют форму пластинки, а при сильно развитом се
чении - форму рамки с прямоугольным или оваяьным вырезом. В
углах диафрагмы имеют скосы такие же, как и в ребрах жесткости
балок открытого профиля, Д-тя более равномерного распределени.ч
нагрузки между элементами сечения и повышения пространствен
ной жесткости возможно использовать раскосную систему
расположения диафрагм с отклонением диафрагм на 30,..60^ от вертикали
(рис. 5,45, б) или горизонтали (рис. 5.45, в). Однако следует иметь в
л\ 1
а)
'1
б)
в)
li
1!
II
i '1
Hh^,
ir
!i
"a"
-T!—
h
11
¦^ -^
Г
II
ii
^
P—
fl
II
И
"^^ -^
i_-J.
h^
h-2
IT r~
(1 1!
^___
"T "" "" "IT ""
M и
r—2
\ / ^^
Л1
1—2
1 ^T~~
k-2
•^' "^ ^ :^^
:Z
>ir
1
1
1
1
Рис. 5.45- Схемы
ди&фрагм:
a - вертикальные;
б - наклоненные к
вертикальной
плоскости; в -
наклоненные к
горизонтальной плоскости
I ! ! ' f ' ! ' I I М г ¦ I I М М ' I . Т
I / ^4 i
!/! ! м I i м I I
(^о) (^)
С^'
(^) (§) (^) (^)
' ' > I I I г I ! . I I i 1 1 1 1 . 1 I ! . 1 I . . I ¦ . I - , . I I . ¦ . 1 .
"IrW
EZQZQZ
ы
к"
4
Рис.5.46.
Объединение стенок
стяжными болтами:
1 - стяжные болты;
2 - пояса; S - стенки;
4 - подкладки
272

1 -1
2-2
Рис. 5.47. Коробчатая балка переменного сечения
виду, что грудоемкость изготовления диафрагм с наклоном
значительно выше, чем вертикальных. Взамен диафрагм для повышения
местной устойчивости стенки можно использовать связи между
стенками в виде вкладышей со стяжными болтами (рис. 5.46). В
этом случае за счет дополнительных связей между стенками
создается прос'фанственная система, обе стенки которой работают
совместно, поэтом\' при расчете из плоскости балки стенку следует
рассматривать как составную конструкцию.
С целью экономии стали, так же как к в балках открытого
профиля, Б балках коробчатого сечения при больших пролетах следует
предусматривать изменение сечения по длине балки (рис.5.47).
5.6.2. Подбор сечения
По утверждению многих авторов, в балках с замкнутыми
коробчатыми сечениями, симметричными относительно двух осей,
имеющих по торцам и в промежуточных сечениях жесткие диафрагмы,
при отношениях h/h =1...0,25 добавки напряжений от стесненного
кручения как нормальных, так и касательных не превышают 5... 10%
от соответсгв>тоших напря>^:ений, обусловленньгх изгибом и
свободным кручением. Однако в балках с сильно вытянутыми
прямоугольными сечениями и при больших эксиентриситетах приложения
внешней нагрузки добавки названных напряжений могут достигать
более существенных значений и их необходимо >'читывать. Такой
учет производят на стадии проверки несущей способности, а при
подборе сечения принимают во внимание только напряжения от
изгиба и свободного кручения.
Алгоритм подбора параметров коробчатого сечения аналогичен
изложенному выше для открытых профилей. Отличительные
особенности формируемых здесь разрешающих зависимостей
обусловлены в основном не конструктивными отличиями, а более сложным
шрактером силового воздействия, на которре ориентированы балки
коробчатого сечения. Если раньше мы рассматривали изгиб только в
вертикальной плоскости, то здесь необходимо учитывать изгиб в
273

двух плоскостях. Наличие силовых воздействий в плоскостях дс и 1
обусловливает появление Мх и My. При этом условия прочност
при упругой стадии работы следует представить в форме (5.52) пр|
/З^Му/Мх.
W.,
iV.
у ''У
Для сечения, показанного на рис. 5.48, будем иметь:
_ Ah{3-2a) .
(5.13^
(5.13i
W.,
АЬ(1 + 2а) .
(5.В|
Яy^, -
Ы1
2t
W
оА
(5.Ь
Xf =
п
V
V
(5.141
2 Itf (1-а)Л
где а = ^^//1; Ху^\, Яд - гибкость соответственно одной стенки
одной полки; А^ - площадь двух стенок.
С учетом (5.138)...(5.141) из (5.137) получим
/1 =
(6MJ-
¦f(ct,/3.r\
(5.14i
w
«-w
у
у
щ
-+
i^ i^
F* r
ь
к
II ^ 1
IL_i'/
Рис. 5.48. Коробчатое сечение
где у -Ху^/ Xj . Минимум площади
выражении (5.142) при заданны^;
гибкостях стенок и пол<^
достигается, как и в двутавровь^
сечениях, при а =0,5. Этой площадЙ!
соответствует ?J
Ър1
\\,Ыу,
м.
ЯуГс
(х + г'^'^й
(5.1431
-^
При /? = О и Xy^KIU приходим
выражению (5.67) для двутавровО!
балки. При Мх ==Му, р=^\ 1л )^\
чаем Лор1 для квадратного сечения
274

Минимальную высоту балки коробчатого сечения определяют,
т^ак же как и в двутавровой балке, по формуле (5.61).
Толщину стенок целесообразно принимать минимально
допустимую по условиям местной устойчивости {Яу^1= 140... 160).
Минимальную толщину полок следует определять по условиям местной
устойчивости, а максимальную принимать не более 60...70 мм.
Ориентировочно ширину пояса можно назначить из условия
<*. <—^ . (5.144)
5 - 4у5 ^ 3 - 2у9
При //opt материал между полками и стенками распределяется
поровну, что соответствует а = А^ / А = 0,5 . Из этого следует, что,
приняв //-//opt и дополнительно задавшись гибкостью полок
(гибкость стенок была принята ранее при определении //opt), можно
найти / ~Лщ/Л/ и затем последовательно определить:
^уУс
щ.ге,» f^c+у'''Р); 1.-^.,.Л'Л^ = -:^-'-^. (5.145)
По площади Af\[ гибкости Яд могут быть определены либо
толщина, либо ширина полки:
или bf = ^AfAfi . (5.146)
5.6.3. Проверочные расчеты
Необходимый набор проверок для балок замкнутого сечения в
принципе совпадает с таковым для составных балок двутаврового
сечения. Специфика в конкретных расчетах и проверках проявляется
за счет более сложного характера воздействий и деформирования.
Например, за счет изгиба в двух плоскостях и кручения как
свободного, так и стесненного.
Для сечений с максимальными моментами должны выполняться
Условия (5.78) и (5.80).
Проверки на прочность по касательным напряжениям следует
Осуществлять отдельно для стенок и поясов.
При действии локальных нагрузок на стенки (Fy) или полки (Fx)
Требуется проверять прочность по приведенным напряжениям с
использованием формулы (5.87).
275

Следует иметь в виду, что в общем случае в элементах с тонкс^
стенными сечениями действуют:
нормальные напряжения
О" = <Т_^ + Gу + <7yf \
(5.1471
касательные напряжения
г = Гд. + Гд, + Г/ + г^
(5Л48|
Эти напряжения возникают: g^ - от М^, сту - от М^, а^ - Щ
стесненного кручения; Ту - от Qy, Тх - от Qx, z> - от Mf в условия!
свободного кручения; Гц, - за счет стеснения депланаций. Ш
Эпюры нормальных и касательных напряжений от изгиба в дву|
плоскостях и свободного кручения для коробчатого бисимметрич!
ного сечения представлены на рис. 5.49.
Напряжения от изгиба
М
W^
у
W.
'-;гх
QyS.
lyt
(5.1491
В выражениях касательных напряжений под t следует пониматв!
суммарную толщину двух стенок или двух полок. На эпюрах каса^
б)
в)
\М,
ы ж.
г)
д)
е)
Mt
[51ЩЬ
IF
I ! М I
Ibht
f
Ibhty,
Рис. 5.49. Напряжения от изгиба и свободного кручения
276

тельных напряжений (рис,5.49, г, д) приняты следующие
обозначения:
Qy bh Qy bh tf Qy h^ & bh
^x ^ ^x ^ '^w ^jc " у
Напряжения от крутящего момента Mf при свободном кручении.
Полагая, что при свободном кручении интенсивность потока
касательных усилий t = TfS вдоль замкнутого контура сечения постоянна
на всей длине контура, из уравнения равновесия V Л/^ = О получим
где ^ - интеграл по замкнутому
контуру; S - толщина стенки
контура ( для балки коробчатого
сечения это толщина стенок ty^, и
полок tf); г - расстояние от центра
о ток
Кручения (ось z) до касательной к ,
срединной поверхности контура; ^ ^
ds - длина дуги элементарного
участка кош ура; Q - удвоенная
площадь, охватываемая срединной р^^ ^ ^О. К определению жаса«льных
линией сечения. напряжений
Из (5.150) получаем формулу
Бредта для касательных
напряжений
г,=^ = ^. (5.151)
Пример 5.4. Определить касательные напряжения в консольной балке коробча-
!ого сечения (рис. 5.51), загррсенной на торце крутящим моментом. Исходные
данные: Л//=100кНм, /=3 м, Л=0,5м, ^=0,3м, ^^-8 мм, (^10 мм.
м м
Согласно формуле (5.151), tt ~ —~- ~ . Подстазлш^ числовые значения,
^ П5 2bh5i
получим:
100'Ю' лм гл, 1 100 10^ _. ^, 2
'^wt ~ т = 4,17 кН/см^; гл = г- = 3,33 кН/см^.
2 0.3-0,5-810"^ ^ 2 0,3 0,5 10-10"^
Эпюры г ц,, и Tji представ^гены на рис.5.51, б.
277

6)
^^t
\\
С1Ш
П
1 1
Ч
ii._J
к
Рис. 5..51. Консольная балка коробчатого сечения:
а - схема балки, б - распределение напряжений по сечению
Нормальные напряжения от стесненного кручения. При
стесненном кручении в сечениях тонкостенных элементов возникает изгаб-
но-крутяший бимомент Д^» которому соответствуют нормальные на-'
пряжения
(Уу, -
в-
м%
(5.152)
W
Y^,B- - бимомент, его выражение для некоторых схем балок и sa^i
гружений приведено в табл.5.12; 1-^ Vw dA - главный обобщенньи||
А
секториальный момент инерции сечения; w - главная обобщенная^
секториальная координата, которую можно выразить через сектори^
альную координату й>ддя стержней открытого профиля (см. п.3.7.1). ;
Мы не будем здесь приводить достаточно сложные зависимости^
и приемы определения секториальных характеристик в общем слуг
чае, офаничившись лишь материалом, необходимым для вычислен
ния бимомента (табл.5.12) и последующего определения нормальных
напряжений в балках коробчатых сечений:
А: =
EI-
19,2 t^,tf
(bt^+htfXbif+ht^J
I
2;,2
>^ 24
bt
w
ht^y
bt^+htfj
(btr+ht^);
V^max —
bh
bt,, - htf
[K + htf
(5.153)
Пример 5.5. Определить сг^^тах Для однопролетной балки коробчатого сечения,
загруженной в середине пролета крутящим моментом. Исходные данные: ^=12 м,
Л=1,6 м, /yv =0,01 м, Л=0,45 м, //=0,05м, расчетное значение крутящего момента -
Afr=206,25 кН м, торцы балки закреплены от линейных смещений по осям :с и >^ и ot
закручивания вокруг оси z-
Используем выра*:ение бимомента из табл. 5.12, п.3 . При z^l/2.
278

№
п/п
1
Таблица 5.12. Формулы н эоюры бямомеятов
Схема и нагрузка
"к
J
к
J \
\гтт1 i 11 ril
max Mt при г = 1/4
Bz,
w
max Mt при z=0
Pesh(l-z)
kch{kl)
max В;;,щиг1 z^Q
qe
{klsh[k(l-z)]-
k^ch(ki)
-chikl)+ch{kz))
max Bw при z=0
Pesh{kz)
€)
2kch\
max ?i, при z=//2
max B;;, при z=l/2
M
W
Pech[k{l~z)]
ch(ki)
max A/ij приг=0
kch(kl)
max Л/^ при z=0
Pech{kz)
max M^ при z=//2
qe I 2 J
« Л: /A:,
ch
~ 2
max Af;^ при z=//2
Mt
Pe{ch[ki\-chlk(l-z)]}
ch{kl)
max MtupB z=l
qe{k(i-z)ch(kl)+shikz)
ch[kll
klch[k(I-z)]}
ch(kl)
Pe
2
ch(kz)
ch
(?)
max Ml при 2=0
?H-
^)

в - ^М^^/2) _ к .jfkl] . ^ ^ I i^.i^
""^"^ 2kch(kl/2) Ik'ilJ \'(Ч•^-^V)(^^/+^'»¦)
0,4-48,1.5-10"^ , . _1. ki 1.6-12 q.-^J^M~i-
(45-l + ]60-5)(45 5 + 160-l)lO'-' ' 2 2 V...
B... .i!^^l.i.64,46 kH/m^.
¦*"^^^ 2-1,6
Главный обобщенный секториальный момент инерции сечекич равен
= ±.45-160^ •10-^|^----L:1^:AT(45-54-160 1)-10--^-_-6.63-10-^м^
24 1,45-Ы60-5; '
Главная обобщенная секториальная координата точки с максимальным )^.ч:
мальным напряжением от стесненною кручения
-__bh_
4
Искомое нормальное напряжение
В- -
(bt^-htf] 45-160-10 'V45-l-160-5^ ,,,, ->
¦j-0,16m-
V45-l-fl60-5.
^ ^lilLlM^ = 1,555 kH/cm2,
^""^^ /- ^^""^ 6,63-10"'*
Касательные напряжения от стесненного кручения вычисляют и)
формуле т^ = —-— , где М- - изгибно-крутящий momci-it
IS ^'
W
(см.табл.5.12); Sw = S;;^.~D: % = jvv^/a-; D-fS;^rcls.
о
Как уже отмечалось, касательные напряжения от стесненно!¦)
кручения учитывают исключительно редко, поэтому не будем здесь
приводить весьма громоздкие формулы для вычисления секториаль
ных геометрических характеристик, отсылая вас в этих
исключительных случаях к специальной литературе.
Проверка на общую устойчивость. К настоящему времени не
разработана инженерная методика расчета на общую устойчивость ба
лок коробчатого сечения, подобная методике расчета балок
двутаврового сечения. В связи с этим оценку общей устойчивости балки с
некоторым запасом рекомендуется производить по расчетной схеме
центрально сжатого стержня (см. гл. 6), в состав сечения которого
280

гючаегся сжатьгй пояс и примыкающие к ием>' участки стенок с
[ИНОЙ
a<OX^.^/Ry ^ (5.154)
При этом обеспечение общей устойчивости достигается при
сг^ <1Л(руЯуГ^, (5.155)
|де (ру - коэффициент устойчивости, определяемый по правилам,
изложенным в гл. 6. Коэффициент 1Д введен для >^ета поддержи-
|аюшего влияния растянутой части балки. При изгибе с кручением
рбщую устойчивость проверяют как для внецентренно сжатого
ртержня при том же расчетном сечении.
I Проверка деформативности. При уй>0,2 нужно проверять не
только прогибы в плоскостях jc и j^, но и прогибы по направлению ко-
|dro изгиба:
f-iff^f^fu- (5.156)
Проверка местной устойчивости поясов и стенок. Местную устой-
|ривость стенок проверяют так же, как и стенок двутавровых балок.
Устойчивость пояса будет обеспечена при Л/ < 0,8, если
Ь.
е/
>VV^' (5.157)
tf^^^^J^)bef при Ry =21...33 кН/см^, здесь Ь^/- расстояние ме-
31,5 25
f поясными швами.
Пример 5.6. Требуется запроектировать однопролетную шарнирно опертую балку
алетом /=12 м, к нижнему поясу которой приложены вертикальная и горизонталь-
сосредоточенные силы (рис. 5.52). Исходные данные: /==12 м, Fy„ = 1500 кН,
|в1=250 кН, материал - сталь С255 с i?y=23 кН/см^ при толщине проката 20...40 мм,
'1,1,/ц=//250=4,8 см, допускается только упругая стадия работы материала.
Изгибающие моменты, их отношение и кругяшлй момент буд>т равны:
/ 12 „
f^x =/^v/,r^T-"1500 1,1-Г=4950 кНм;
^у =^хпГ/7 = 250 1,1-7 = 825 кНм;
Р=М^ / М^ =825/4950 = 0,167;
M^=F,rf- = 250• 1,1 • 0,75 = 206,25 кНм.
2
281

I i
II
11
11
/=12000
Рис. 5.52. Схема коробчатой балки и ее
поперечное сечепие
О
//=50
410
о
о
С-10
Ь/=450
Ориентировочно примем высоту сечения Л=1,5 м, гибкость одной стенки
Ян,/=140 и одной полки Я/1=9. По формуле (5.145) при >3=0,167 и ;^140/9=15,56
WC
^req
= ^(U/?./•=) = ^2^(1 ^ СшУ^йб) = 35699,2
см^.
Учитывая, что для шарнирно опертой балки при сосредоточенной силе в
середине пролета
Ушах лгх г>г 5 '^min —
150012^ 10^-250
48?/ ' ••™" 24EW,^^^f^ 24.2.06-10^ •35699.2-12-10^
= 30,6 см .
По формуле (5.143)
^opt = 31 ия,
л/.
'W
RyYc
(1 + r^'V) =^1,5-70-35699,2 = 155.3 см.
Принимаем Лн,= 1400 мм, Л=1500 мм, Гн,=1400/140=10 мм, г>/=450 мм в пределах,
рекомендованных формулой (5.144). Тогда
h = ^х.геч - = 35699,2 • 75 = 26777440 см^ ;
^ ^KKl = 2^^5—i = 457333 см4 ;
12
12
If =1^-1^= leillAAQ - 457333 = 2220107 см^ ;
21 f 2-2220107 .._
tf =—=V = 5-= 4,39 см.
/ bjh^ 45-150^
Примем //=50 мм.
Фактические геометрические характеристики: Л„,=1400 м, /«-=10 мм, //=450 мм,
i^50 мм;
282

I,=2-l-—— + 2-5 4512,5^ =2822645,5 см^ /^ = 2-5-^ + 21140-2l2 = 199417,5 ;
IV^ = 2822645^ /15 = 37635,27 см^; Wy = 199417,5 / 22,5 = 8863,0 см^ ;
^ = а^^^^,= ^^^ ^ HlllOl ^ 22.46 КН/СМ2 < 23 кН/ш1
х ^у
г1еЪ521 8863
Если у-читывать а^ (см. предшествующий пример), то условие прочности будет
не выполнена, yBeviM^nv, высоту стеБКЛ jjo 150 мм.
/= 2-1^^ + 2-5 45-77^2^3265312,5 см^;
12
(f =3265312,5/80-40816,41 см^;
45^
/=2-5-^ + 2-1-150-21^ =208237,5 см**
^ 12
Wy = 208237,5 / 22,5 = 9255 см^;
4950-10^ 825 10^ ,^^^
сг = сг^ + сг^, + сг^. = + + 1р55 =
' У "^ 40816,41 9255
= 12,128 + 8,914 +1,555 = 22,597 кН/см^ < 23 кН/см^.
Здесь сгн,= 1,555 кН/см^ взято из примера 5.5. Прочность стенок у опоры
проверяем на срез
b5Q„ax 1,5 1500 1,1 ,,^ „, , „
г = -i-^iiisx. = _: L. = 4,13 кН/см2 <К,ус,
It^h^ 2-2 1-150
/? = 0,58/?^, =0,58-23=13,34 кН/см^.
Ввиду болылого запаса по касательным напряжениям от Q^ (основной фактор)
рет касательных напряжений от кручения и от Qy можно не производить, так как он
Щ повлияет на общую оценку несущей способности. В местах сопряжения полок со
1|тенками возникает сдвигающее усилие, максимальное у опор с интенсивностью Т:
^^О^^Ш0.и.5.45.7Л5
11^ 2-2-3265312,5
Соединение проектируем сварными с односторонними швами. Сварка автомати-
Ё|*ская, под слоем флюса проволокой СВ-ЮГЛ с /?нця=49 кН/см^, R^f=2\,5 кН/см^;
1«г= 0.45/г„„ = 0,45-36,0-16,2 кН/см2; Pf =0,9; Л =1,0; y^f =1; Yv^z =0,85;
283

(J^Rw7}^)wлIГ' 116,20,85=13,8 кН/см^, т.е. шов имеет максимальную прочность по гра^
нице сплавления. Тогда требуемъп! пакет шва
Т 2 2
k.> 1 =_±fL. = 0,16-
(вЯ У ) • ^ 13,8*1
В соответствии с требованиями норм при //•== 50 мм ^^/iиn~9 мм.
Проверка балки на общую устойчивость.
с - Орг^,./?• / R, ¦= 0^' lv2,06• 10^ / 23 *^= 15 ел;
Г :.-2_/. + 2fl/^21^:=-—^ + 2-15 1-21^=51198,75 см^;
¦* 12 "^ 12
Л) =5-45 + 2115 = 285 см^; Г^, ^ ^J^A} = ^51198,75/285 = 13,4 см.
При закреплении балки из плоскости у опор 4/^-=1200 см ;
13,4
Я^^^ = Н2^ = 89,55; ^=0,625; о-;,=131«р^^Гс=0,625-231=14,38 кН/см
Общая устойчивость балки при изгабе в плоскости у о z (от^ М^ обеспечена.
Проверка деформативности.
т\ = —^ = — l:z:i_i:L_ir = о,81 см < 4,8 см;
^ 24EW^h 24 • 2,06 IC*-40816,41 160
Fvl^__ _ 1500 12^ 10^
xh 24 • 2,06 •lO'^-40816
f/ 25012^-10^ ^, ..^
/, = —^ = = 2,1 CM < 4,8 cm;
24EWyb 24 2,06-10^-•9255-45
/ = ^fy+fx - /<>.81^ + 2Д2 = 2,25 CM < 4,8 см.
Жесткость балки обеспечена.
Местная устойчивость пояса обеспечена, так как
{/_^_50_ > I 23
bf 450 V 2,06-10^
Кд
в-
Местная устойчивость стенок обеспечена постановкой диафрагм с шагом, р^
ным 2/?w~3 м, и проверкой устойчивости характерных отсеков. Диафрагмы
предусмотрены в опорных сечениях, в месте прююжения сосредоточенных внешних сил и
в четвертях пролета.
284

|J. Балки с гибкой стенкой
Балки с гибкой (очень тонкой) стенкой появились впервые в
жструкциях каркасов летательных аппаратов, где для легкости
генки выполняли зачастую не из металла, а из прочной ткани
||1еркаль, брезент). Плоская стенка в такой балке теряет устойчи-
)сть в начальной стадии нафужения, приобретая вторую устойчи-
форму - в виде наклонно гофрированной (у опор, где
преобладает сдвиг) либо вспорушенной ( в зонах с преобладающими напря-
сениями сжатия) поверхности. После снятия нафузки эти деформа-
|[ии стенок, называемые часто «хлопунами», исчезают. В сфоитель-
Ьтве стали применять такие балки в 70-е годы текущего века. Они
рйвяяются дальнейшим воплощением идеи о тесной связи показате-
jiieE экономической эффективности с понятием тонкостенности, с
^оторой вы уже встретились выше (см.§ 5.1). Уменьшение относи-
[тельной толщины стенки Яу^,~ hw/t^^ 2...3 раза приводит к
снижению расхода металла на стенку на 25...35% и к концентрации метал-
|ia в поясах, что выгодно по условиям работы на изгиб.
Применение балок с очень тонкими стенками уместно при
стабильном направлении действия статических временных нафузок,
юскольку работа таких балок при переменных по направлению под-
Еижных и динамических нафузках еще недостаточно изучена.
Особенности работы конструкции балок. На первой стадии ра-
оты балки ее гибкая стенка остается плоской, как и в обычной бал-
е. Но по протяженности эта стадия работы коротка и заканчивается
^потерей устойчивости стенки, т.е. переходом в закритическую ста-
|шю работы с появлением «хлопунов» ( рис.5.53).
г В закритической стадии работы уже не соблюдается линейная
Зависимость между деформациями стенки и нафузкой. Развиваются
||зоны выпиливания стенки с образованием растянутых скяадок, на-
|тяжение которых вызывает местный изгиб поясов балки, а также
|ржатие поперечных ребер жесткости и изгиб опорных ребер в плос-
ркости стенок. Эта стадия завершается достижением напряжениями
¦Шредела текучести <jy либо в от-
З^ельных точках стенки, либо в
Поясах (или одновременно).
I В фетьей стадии развивают-
^Ья пластические деформации в
;рТ№ке и в поясах. Нарастает
^Прогиб балки; интенсивность Рис. 5.53. Формы потери устойчи-
[ роста прогиба к концу этой ста- "®^^™ стешш:
iiu, а - при чистом сдвиге; б - при чистом
frPiH резко повышается и в отсе- изшбе
))
М
I)
285

ках балки образуется пластический механизм - балка приходит в
предельное состояние с появлением чрезмерных остаточных дефор,
мадий. При дальнейщем, даже незначительном, возрастании
нагрузки балка теряет несущую способность либо вследствие потери
местной устойчивости полки сжато-изогнутого пояса, либо из-за потери
устойчивости пояса в плоскости стенки, как стержня, от действия
сжимающей силы и изгибающего момента. Не исключена и общая
потеря устойчивости плоской формы изгиба балки, если последняя
не раскреплена надлежащим образом от боковых деформаций.
Отмстим также, что описанные формы потери устойчивости пояса бсшкл
могут произойти и не в конце третьей стадии, а даже и на
предыдущих стадиях, если размеры элементов пояса выбраны неудачно.
Учет особенностей работы балок с гибкими стенками привел к
необходимости разработки адекватных рекомендаций по их конст-
руктивным решениям. Возможно применение балок: с поперечными
ребрами, приваренными к стенке - двусторонними и
односторонними (рис., 5.54, л, к), или не связанными с нею (рис. 5.54, м)\ без
поперечных ребер. Безреберные балки требуют строго
центрированного приложения нагрузки в плоскости стенки, ибо пояса их
практически не закреплены от закручивания.
Более часто применяют балки с ребрами жесткости, имеющими
назначение, как и в обычных балках, для восприятия местных
нагрузок от второстепенных балок и для ограничения длины отсека В
работе ребер, подкрепляющих гибкие стенки, есть и свои
особенности, определяемые работой стенок в закритической стадии ( см.
выше). «»
Пояса в балках с гибкими стенками работают не только на
сжатие, но и на изгиб от натяжения стенки, поэтому целесообразно
применять сечения поясов с повышенной жесткостью на изгиб и
кручение. По технологичности более предпочтительны сечения с
о)
д)
и
б)
е) ж)
Ср I
Ш 1
и)
к)
л)
гтарг
j^MJ
Li^l
Рис. 5.54. Балки с гибкой стенкой:
а - общий вид; б ,.м - сечения балок с поясами различных типов; к, л -балки с ребрами,
приваренными к стенке; м - балка с ребрами, не связанными со стенкой
286

(ясами из полосовой стали и широкополочных тавров; при
значимых нагрузках возможно применение поясов из прокатных или
ых швеллеров либо из широкополочных двутавров. Сечения ба-
|ок с повышенным объемом сварки ( 5.54, г,е,и ) уступают осталь-
:м по трудоемкости изготовления.
По статической схеме балки с гибкой стенкой могут быть раз-
зными и неразрезными, а по очертанию - постоянной или
переменной высоты (двускатные либо односкатные). Применяют такие
|балки в качестве прогонов, стропильных и подстропильных конст-
[рукций пролетом 12...36 м с соотношением постоянных и временных
|шрузок 1/1,5... 1/2, балок жесткости комбинированных балочно-
Ьантовых систем, балок-стенок бункеров, стенок крупногабаритных
вентиляционных коробов, газоводов и т. п.
{ Расчет балок с гибкими стенками. Анализ особенностей работы
^алок с гибкими стенками связан с изучением поведения стенок,
1как тонких пластинок. Первое направление в исследовании
напряженно-деформированного состояния базируется на нелинейной тео-
|рии упругости. Второе направление основано на учете не только
|еометрической, но и физической нелинейностей в работе материала
|i пластинки. Однако решение практических задач проектирования
ралок опирается на построение относительно простых моделей
предельных состояний элементов сечения (отсека балки) в различных
;ловиях работы. Правомерность последнего подхода обоснована
зультатами обширных экспериментов, проведенных отечествен-
:и и зарубежными исследователями.
Рассмотрим работу отсека балки в условиях, близких к условиям
Детого изгиба, когда поперечная сила отсутствует либо незначи-
|ельна по величине (рис.5.55). Выпученная часть стенки практиче-
|ки выключается из работы уже в упругой стадии деформирования.
Рис. 5.55. Эпюры нормальных напряжений а. при чистом изгибе:
Щ - отсек балки; б - расчетное сечение; в, г - эпюры ©х в упругой закритической стадии {в) и
расчетная (г) в предельном состоянии
287

и эпюра нормаль ньсх напряжений в сечении близка к показанно!! яа
рис. 5.55, в. В предельном состоянии напряжения в поясах
достигают предела текучести Gy , причем в сжатом поясе часть стенки,
непосредственно примыкающая к поясу, эффективно включается в
работу и эпюра напряжений в сжатой зоне приближается к
прямоугольной. В упрощенной расчетной модели вместо значения ау
вводят расчетное сопротивление материшта по пределу текучести F^, ^
как наибольшее возможное напряжение, и эпюра нормальных т.
пряжений в расчетном сечении принимает вид, приведенный на pi-с.
5.55, г.
Информации об эпюре нормальных напряжений (с учетом
известных размеров поперечного сечения) вполне достаточно для
определения момента внутренних сил, т.е. предельного изгибающего
момента в сечении балки с гибкой стенкой. Если принять для
сжатой зоны стенки значение q =0,S5ty^jE / Ry , как это допускается
для внецентренно сжатых элементов, то несложно вывести общую
формулу предельного момента при чистом изгибе как суммы
предельных пар сил, воспринимаемьгх полками балки и стенкой:
Л/„ = /?^/>^л1[^//Мн-)+ 0,85(1-1/Г,)/Я;], (5.158)
где Л^ = (hjK,)y[R^ .
При чистом сдвиге предельное равновесие настут1ает после
образования плвстического механизма в отсеке, т.е. с появлением
шарниров пластичности в поясах (по два в каждом из поясов) и диаю-
нальной пластической полосы в стенке (рис. 5.56). Шарниры
пластичности образуются в поясах над ребрами и на некотором
расстоянии с от угла отсека, зависящем от соотношения жесткостей
пояса и стенки и, как правило, не превышающем половины ширины
отсека.
Предельная поперечная сила по величине выше, чем
критическая сила потери устойчивости плоской стенки Qcr, и в
закритической стадии она складывается из Qcr и Q^i, , где Q^ - проекция
продольной силы в диагональной пластической полосе стенки шириной
h на вертикатьную ось. Предполагается, что в закритической стадии
напряжения а^ вместе с касательными напряжениями вдоль складки
уравновешивают усилие Qcr и значение последнего принимается
равным
Q,,.^Xcrt.K. (5.159)
288

Рис. 5.56. Расчетная модель отсека при чистом сдвиге;
а - схема 11ластического мехаьшзма; б - к опрелелению усилия в диагональной
пластической полосе стенки
Как видно из рис. 5.56, б, усилие Qj = crttwbs'm(p , а с учетом
^ = 2с • sin^ оно равно
Qcj'='^(Tttocsin-<р- (5.160)
Значение предельного растягивающего напряжения а> ,
соответствующего условию наступления пластичности в диагональной
полосе стенки при наличии касательных напряжений Тсг, можно пред-
.ставить в упрощенном виде: at = Ry{\-Sтсг/Яу), где
j; Тсг =-10,3(1 + 0,1б/м^) Rsjllfd^f = {d/tJ)^Ry/E; d - меньшая из
|торон отсека (//н, или а); /л - отношение большей стороны отсека к
||еньшей. Параметр с определяют в функции от длины отсека и же-
|ткостных характеристик его элементов с = Ьа; b находят из
следующих зависимостей:
при а < 0,03 /? = 0,05 +5а > 0,15;
при 0,03 <а<0,1 /? = 0,11 + За <0,40. (5.161)
Здесь значение а = SWnnn{hl + a^)/{t^,hia^), а PKmin - наименьший
ромент сопротивления таврового сечения пояса, состоящего из пол-
Щ1. и примыкающего к ней участка стенки шириной 0,51,, JE/Ry
рОтносительно собственной центральной оси тавра, параллельной
ролке балки).
Предельная поперечная сила в расчетном отсеке может быть вы-
1йслена по формуле
Qu = R.st^h^[TjR, + 3,3{\ - tJr^^J3ju/[\ + М^)]. (5.162)
289

в отсеках с совместным наличием изгиба и сдвига прочность
сечения балки с гибкой стенкой, укрепленной только поперечными
ребрами жесткости, может быть проверена по формуле
(м/м„)Ч(е/а)'^1
(5.163)
где MhQ- изгибающий момент и поперечная сила, действующие в
середине рассматриваемого отсека; Мц и Qu - предельный
изгибающий момент и поперечная сила, вьписленные по формулам (5.158) и
(5.162).
Вполне очевидно, что прежде всего необходимо проверить
прочность в отсеках с наибольшим изгибающим моментом и поперечной
силой, а также в отсеках с неблагоприятным их сочетанием. Если
сложно определить, сколь неблагоприятно сочетание М и Q, то
разумно проверить все сомнительные отсеки. При разработке
алгоритмов и программ автоматизированного расчета балок лучше всего
предусмотреть проверку прочности всех отсеков.
Необходимо также проверить устойчивость сжатых поперечных
ребер жесткости на усилие Q^ (5.160) или N, определяемое
формулой
N = 3,3 Rst^h^{\ - tJr)p^I[\ + ju^) > F,
(5.164)
где F- сосредоточенная сила над ребром балки. Расчетную длину
ребра принимают равной i^f^y = л»^ (l - /?) > 0,7 hw • В расчетное сечение
такого услощюго стержня включают кроме ребер жесткости полоски
стенки шириной ci = 0,65ty^,^EjRy ( рис. 5.57). Ширину
двусторонних ребер bfi принимаютi?/, >(л^/3О+ 40) мм, а односторонних -
bh>{hw/24 + 50) • мм;
б) в) l:zl толщина ребер
; jF
—гт
1 1
1
> 1
! 1 1
1 1
1 tj
1 t 1
i 1
1
1
1
1 ! 1
1 1
1 1
1
1 1
1
I y^^
1 1 1
1 1
1 1
1 t
1 1
1 1
1 1 1
-«
ТГПГСТТ^ТГЯр
n
-ei
^db
к li
Ф,
a 2x
"Ч
Ld
1
2 o1
толщина
2-2
11
Рис. S.ST, к расчету поперечных ребер жесткости:
а - фрагмент балки; б, в - сечения с двусторонними (б)
и односторонними {в) ребрами
Ibh^E/Ry
Для опорных ребер
нельзя пренебрегать
влиянием изгиба от
натяжения
пластической полосы стенки,
вызывающего
опасность потери
устойчивости ребра в
плоскости стенки. Вполне
290

эффективной оказалась конструктивная мера: на расстоянии не ме-
jiee ширины ребра и не более 1,3 t^jE/Ry от него устанавливают
дополнительные двусторонние ребра жесткости. Сечение опорного
ребра в этом случае представляет собой двутавр, образованный
торцевым опорным ребром, дополнительными поперечными ребрами и
полоской стенки. Повышенная изгибная жесткость такого сечения
обеспечивает устойчивость сжато-изогнутой опорной стойки.
Применение безреберных балок возможно только при учете
дополнительных ограничений: нагрузка должна быть равномерно
распределенной и приложенной строго в центральной плоскости
стенки, а гибкость стенки ограничена в пределах 7 < д^ < 10. Прочность
балок проверяют в этом случае по формуле
М/м„<1, (5.165)
где Mu = Rstwhi[Af/{ty^,h^) + \A\\-yxJj/X^]S; все обозначения те
же, что и в формуле (5.158); S = \\ - 5,6 А/hw/(Aw^)] - понижающий
коэффициент к несущей способности балки , учитывающий влияние
;|Юперечной силы 0,025 < Afhw/(Aw^ ^ ОД)-
Условия обеспечения общей устойчивости балок с гибкими
Цтенками те же, что и в обычных балках. Проверка общей устойчи-
||ости не требуется, если расстояние между точками раскрепления
|^жатого пояса балки из плоскости
Uf^y<0;2lbfylE/Ry. (5.166)
Местную устойчивость сжатого пояса считают обеспеченной при
bf<0,76tf^E/Ry, (5.167)
При наличии сосредоточенных сил, приложенных к верхнему
балки между ребрами или в безреберной балке, обязательна
Проверка прочности гибкой стенки на действие местных
напряжений:
aioc = Е/{и lef) ^ 0,75 RyY,, (5.168)
|де lef - условная расчетная длина участка распределения нагрузки
гра стенку, установленная нормами как для балок с обычными
стенами.
291

у i V >у >1<
6хЗ = 18м
М^
45
.00
0\
146,4
292,8
439,2
Рис. 5.58. К примеру 5.7
введением понижающего коэффициента
« = 1,2-0,33 7
Расчет по второй
группе предельных состояний
проводят с учетом
повышенной деформативности
балок (при X w~ 6...13
прогиб в сравнении с
обычной балкой
увеличивается до 13%). Момен!
инерции поперечного се
чения балки у]^1еньшается
(5.169)
Пример 5.7. Подобрать сечение и определить размеры элементов стропильной
балки с гибкой стенкой в покрытии производственного здания пролетом 18 м. Балка
свободно оперта на колонны. Климатический район П4, снеговой район - П1.
Расчетная погонная нагрузка: постоянная от ребристых
стальных плит с утеплителем - 26 кН/м, временная ( снеговая нагрузка на всем
пролете) - 22,8 кН/м, суммарная - 48,8 кН/м (^^ = 39кН/м ). Эпюры М \i Q см. на рис.
5.58.
Принимаем балку с параштельными поясами постоянного сечения в виде
сварного двутавра с поясами из листов. Назначаем одинаковую марку стали для стенки
и поясов 09Г2С-6, что соответствует требованиям норм: Ry^, = 33,5 кН/см^ для
листов толщиной 4...И мм; /?^ = 31,5 кН/см^ при толщине листов пояса до 20 мм.
Для ребер жесткости принимаем малоуглеродистую сталь ВСтЗпс6-1;7^^ = 23кН/см^
для толщин листов 4 ...10 мм. Предусматриваем строительный подъем.
Высоту 6ajfltH из условия жесткости при \f /1\ == 1/250 находим так же, как и в
обычной балке, но с учетом редукционного коэффициента а. Максимальные напря-
жения в поясе от нормативной нагрузки (j^y = 31,5(39/48,8) = 25,2 кН/см^. При
предварительно принятом значении Я w = 13 значение а = 1,2 - 0,033 • 13 = 0,75 и
тогда требуемая по жесткости высота балки равна
hr>5cjnA^lf]ll2AEa >5-25,2-250-1800/24-2,06-10^-0,75 = 152,9 см.
Оптимальную высоту балки назначают в пределах /^^р^ = (l/l3...l/l5)/, что в
нашем случае соответствует 1,2... 1,06 м. Решающим оказалось условие жесткости,
поэтому принимаем высоту 1500 мм.
Зададим гибкость стенки равной 250. С учетом поправки на прочность
стали (Ry^, = 33,5 кН/см^) имеем я^, = 250^33,5/21 = 315 . Толщина стенки
r,v = 1500/315 = 4,76 мм. Ближайшая толщина по сокращенному сортаменту 6 мм.
Тогда гибкость стенки 1500/6 ~ 250. Относительная гибкость стенки, равная
Д ^ = 250д/33,5/(2,06- iC^j = 10,08 < 13, отвечает нормативным требованиям.
292

^i
Jb
H^y
hs 4i\
y*-2 И-5
'^--^ 3000 \^^'^ 3000 1
/-;
2-2
^
«^
;:
5:1
1
•^
Ширину пояса по условию общей устойчивости при 1е/,у = Зм находим по
формуле bf^^JIcf.y^Ryfl^ ~^^^'ЗООд/з1,5/(2,06• 1 о"*) = 55,1 см. Требуемая ширина поя*
ва составляет треть высоты балки, что выше общепринятых соотношений (1/4..Л/5)Л.
При большой ширине пояса потребуется малая его толшина, что приведет к
пониженной жесткости пояса на изгиб в плоскости балки. Более разумно раскрепить
пояс связями так, чтобы обеспечить l^f у < 2м, а ширину пояса принять около
\/f> h. Назначаем j^j = 300 мм. Толщину пояса определим по условию местной ус-
гойчивости /^ > 1,3lZ)/^//?^y?= 1,31-300^31,5/(2,06^0'^) =15,4 мм и проверим по
приближенной формуле из условия прочности I ^ - hir^:J{hbf Ryjy^X
102/ «l976,4ioV(^50-30-31,5110) = 13,9 мм. Здесь v - расстояние между центрами
гяжести поясов, приближенно равное
высоте стенки. По сокращенному сор-
гаменту принимаем /^ = 16 мм.
Монтажный стык предусмотрим в
середине пролета; длина отправочной
марки 9 м. Поперечные ребра
установим на расстоянии 3 м, согласуя с
Местами опирания плит покрытия.
Соотношение размеров отсека т -
^ 300/150 = 2. Размеры ребер
принимаем по нормам:
Шг = Лн^/ЗО + 40мм = 1500/30 ч- 40 = 90 мм .
h
|Ьлщина ребра /л > 2 • 90^^2^(2,06 ¦10'*) =
I» 6,02 мм. Принимаем tf, - S мм. Расстояние от опорного ребра до дополнительного
Поперечного находим из условия br^b<\,3twJE/Ry или 90<6<163. Ширину опор-
|ioro ребра назначим не более ширины поясов ( 300 мм ), а толщину - по прочности
|а смятие: /^„ > ^^^ах/(б^.>Ля?'с) ='^39,2/(500-32,3 10"^) = 4,5 мм. Принимаем
|го = 8мм.
1 Проверим прочность балки во всех трех отсеках по среднему сечению. Для этого
^ределим необходимые характеристики сечения и предельные значения несущей
|:пособности отсеков при чистом изгибе Мц и Qu [формулы (5.158) и (5.162)].
Характеристики пояса - тавра:
Е
UJAQ.
4-4
5-5 ,Ц-^
1 Оч
т
=а=*
т.
Рис. 5.59. К расчету ребер жесткости
см
hj^ = 0,5• 6^2,06-loV33,5 = 75мм; ^у = 30• 1,6 + 7,5• 0,6 = 52,5(
у^=(480,8 +4,5-5,35)/52,5 = 1,19см;
Jy = 30 • 1,6Vl 2+ 0,6-7,5712+ 48-0,39^4,5-4,23^ = 116,5 IcM^j
W^y=-V^.nax=l 16,51/7,91-14,73 смЗ;
fl= 814,63(i50' + 285')/(0,6l50'-285') = 0,011; yff= 0.05+ 5 0,011 = 0,105 ;
r^, = 10,3(1 + 0,76/2^)0,58 • 33,5/10,08^ = 2,34 kH / CM^
293

Первый отсек проверяем по условию сдвига (5.162). Несущая способность
отсека
max-
G^ = 19,450,6150[2,34/l9,45 +3,3(1-2,34/19,45)0,15-2/(1 + 22)] = 515,1кН> G
Второй и третий отсеки проверяем по формуле (5.163):
во втором отсеке (1482,3/2272)4 +(292,8/515,4)^ <1;
в третьем отсеке (1921/2272)4 +(146,2/514)^ <1.
Таким образом, нес>'щая способность балки определяется прочностью первого
отсека.
Расчет по второй группе предельных состояний (проверка прогиба в середине
балки от нормативной нагрузки) выполняется с учетом редукционного
коэффициента а.
Момент инерции сечения балки j^ = 0,6 • 15oVl2 + 2 • 30 • 1,6 • 75,8^ = 692206 см''.
Относительный прогиб /// = 5^„i^/3UE j^а = 5 • 39 • 1800^/384 • 2,06 • ю^ • 692206аг. При
а = 1,2 - 0,33 • 10,08 = 0,867, /// = 1/577 < [ // 1 ] = 1 / 250..
Проверим устойчивость ребра из плоскости балки от сжимающей силы N.
Расчетная длина ребра /^у-= 150(1-0,15) = 127,5 см. Ширина полоски стенки
Ь = 2-0,65• 0,6^/2,06loV33,5 = 19,5см. Геометрические характеристики:
Л/ = 20,8-9 + 19,50,6 = 26,1см^ J^ = 0,8 18,6712+ 19,5 0,6712 = 429,3 см^;
= .^429,3/26,1=4,06см;Яу = 127,5/4,06= 31; ^^ = 0,96;
о-= 304,3-10/0,96-26,1 = 12,15 <Лу.
Итак, принято сечение балки: стенка - 1500 х 6; пояса - 300x16; ребра - 90x8;
опорное ребро - 300x8. Расход стали на балку ( без учета сварных швов) : стенка -
1272 кг, пояса - 1356 кг, ребра - 170 кг, всего - 2798 кг. При этих же условиях
обычная балка с оптимальной высотой 1100 мм имеет стенку 1100x10, пояса - 300x18,
ребра тех же размеров. Расход стали: стенка - 1554 кг, пояса - 1526 кг, ребра - 142 кг,
всего - 3222 кг. Балка с гибкой стенкой оказалась легче обьиной на
100(3222 - 2798)/3222 = 13%.
5.S. Балки с гофрированной стенкой
Одним из путей снижения металлоемкости балок является
гофрирование их стенок. В обьиных балках толщина стенок, как
правило, определяется не условием прочности, а требованиями местной
устойчивости. Постановка поперечных ребер смягчает ситуацию,
позволяя уменьшить толщину стенок и одновременно повышая
крутильную жесткость балок, так как ребра играют роль диафрагм и
294
^у

обеспечивают неизменяемость контура поперечного сечения. Еще в
середине 3-го десятилетия XX в. появилась идея гофрирования
стенок балок, которое еще более эффективно обеспечит желаемые
результаты. Гибкость таких стенок можно повысить до 300...600, к
тому же чем тоньше стенка, тем легче выполнить ее гофрирование.
Толщину гофрированных стенок принимают в пределах 2...8 мм,
что обеспечивает им все преимущества, определяемые тонкостенно-
стью. В изготовлении стенок появляется дополнительная
технологическая операция - гофрирование - и несколько осложняется сварка
поясных щвов, но уменьщение толщины стенки и исключение зна-
'чительного числа ребер жесткости приводят в конечном счете к
снижению трудозатрат на изготовление балок на 15...25%. По
трудоемкости изготовления и расходу металла балки с гофрированной
Цепкой выигрывают и у балок с гибкой стенкой благодаря резкому
|;нижению числа ребер жесткости, повыщенной крутильной жестко-
|сти балок и высокой местной устойчивости стенки.
I При выборе конструктивного рещения балки с гофрированной
Йенкой приходится учитывать не только особенности напряженно-
|1еформированного состояния балки под нагрузкой, но и требования
|ехнологичности. Наиболее просты и технологичны в изготовлении
|jTeHKH с треугольными гофрами, но стенки с волнистыми гофрами
^лее устойчивы. Практикуется и применение полос из готового
ррофнастила (рис. 5.60, г).
I. Изготовление балок с гофрированной стенкой целесообразно
lecTH на заводах металлоконструкций, организуя там специальные
астки с прессами или иными установками для гофрирования и
ртендами для сварки поясных швов. Сварочные автоматы должны
^ть приспособлены для перемещения по ломаным и волнистым
рйниям примыкания гофрированной стенки к поясу.
I"
-^-
^-xzzr
^
Рис. 5.60. Гофры стенок, применяемые в балках:
а - треугольные; б - волнистые^ в, г- прямоугольные (в) и трапециевидные
(г) гофры, получаемые из полос профилированного настила
295

направление вращения
Рис. 5.61. Схема установки для
получения треугольных гофров стенки:
1 - валки; 2 - съемные пластины
Гофрирование тонкого листа
может быть выполнено на
сравнительно простой установке,
принципиальная схема которой
приведена на рис. 5.61. Плоский
лист подается между двумя
валками, вращающимися навстречу
друг другу. На поверхности ва.1
КОБ предусмотрены устройства
для закрепления съемных пла
стин, осуществляющих перегибь^
плоского листа при повороте
валков. Использование съемных
пластин различных размеров дает возможность варьировать
параметры гофров. Для создания криволинейных гофров требуются более
сложные съемные элементы . Волнистые гофры можно получить и
прессованием пластин между двумя матрицами, но для варьирова
ния параметров гофров в этом случае требуется довольно большое!
набор матриц.
Особенности работы и конструкции балок. Уже первые испытания
балок с гофрированными стенками выявили особенности
напряженного состояния стенок и поясов: нормальные напряжения <jx
развиваются в стенках лишь у поясов и быстро падают практически до
нуля, поскольку жесткость тонкой стенки поперек гофров очень
мала; касательные же напряжения распределяются по высоте стенки
почти paBHOMejjHo (рис. 5.62). Жестко связанные с поясом гофры
передают на него усилия, вызывая в поясе переменный по величине
и направлению изгиб в его плоскости.
Балки с гофрированной стенкой дольше работают в упругой
стадии, чем бш1ки с гибкой стенкой той же толщины, вплоть до потери
устойчивости стенки как ортотропной пластинки. Пояса балок с
гофрированной стенкой также работают в лучших условиях,
поскольку они не испытывают изгиба в плоскости стенки. Деформа-
тивность балок с гофрированной стенкой на 15...20 % ниже, чем у
балок с гибкой стенкой с теми же параметрами.
Предельное состояние балки с гофрированной стенкой, как
правило, наступает с потерей местной устойчивости стенки под
действием местных сосредоточенных сил, если не установлены ребра
жесткости под ними. В стенках с треугольными гофрами,
работающими на сдвиг, сначала теряет устойчивость плоская полоска гофра,
затем потеря устойчивости распространяется на несколько гофров,
что можно считать потерей устойчивости стенки как ортотропной
296

пластинки. После этого пояс теряет устойчивость в плоскости
стенки так же, как и в балке с гибкой стенкой. В балках с достаточно
жесткими гофрированными стенками предельное состояние может
наступить из-за развития чрезмерных остаточных деформаций
(вторая группа предельных состояний). Свойства гофра
определяются толщиной стенки и геометрическими параметрами гофрирования
- длиной волны а и высотой волны / В расчетной практике чаще
используют относительные параметры a/h^J'/a и f/t^v- Местная
устойчивость гофрированных стенок балок может быть повышена,
если вместо вертикального гофрирования применить наклонное с
нисходящими гофрами. Оптимальный угол наклона гофров к
верхнему поясу равен 45...50^. Однако изготовление таких стенок
усложняется и, как следствие, балки с наклонно гофрированными
стенками широкого применения не нашли. Но надо иметь в виду, что
гофры Moiyr быть не только открытыми (когда сечение гофра выходит
на край листа), но и гл>'хими, т.е. выштампованными в стенке, не
выходящими на край листа. Не исключена возможность
гофрирования тонких стенок в готовом изделии, а следовательно, возможно
применение глухих наклонных гофров.
Балки с гофрированными стенками проектируют обычно
двутаврового сечения с поясами из листов, причем здесь не требуется
повышенная жесткость поясов на изгиб и кручение (в отличие от
балок с гибкой стенкой); сечение поясов может быть достаточно
развитым по ширине и переменным по длине в соответствии с
очертанием эпюры изгибающих моментов, что обеспечивает
дополнительную экономию металла.
Область применения балок с гофрированной стенкой шире, чем
балок с гибкой стенкой: они применимы в подкрановых конструк-
а)
в) R
'^Ц
1
^=^
(7х
1
г)
Рис. 5.62. Эпюры напряжений в балке с гофрированной стенкой:
а,б' экспериментальные эпюры нормальных (а ) и касательных (б) напряжений в сечении
балки; в, г - расчетные эпюры натфяжений
297

циях и во всех других случаях, когда требуется повышенная
жесткость балок на кручение.
Расчет балок с гофрированной стенкой. В нормативных
документах пока нет рекомендаций по расчету балок с гофрированной
стенкой, однако результаты выполненных исследований позволяют
построить достаточно надежную методику инженерного расчета таких
балок. В зоне примыкания гофрированной стенки к поясу характер
эпюры нормальных напряжений ov тот же, что и для эпюры о^
около сжатого пояса балки с гибкой стенкой, но эффективная ширина
зоны стенки ch^ при гибкости стенки 300...500 и наличии
вертикальных гофров относительно невелика и в запас прочности можно
принять, что на изгиб работают только пояса. Таким образом,
условие прочности балки на изгиб можно записать в виде
ст=м/[иА/)<КуГс^ (5.170)
где h - расстояние между центрами тяжести поясов балки.
Прочность стенки на срез определится выражением
T = Ql[t^h^)<Rj, (5.171)
с учетом равномерного распределения касательных напряжений в
стенке и незначительного вклада поясов в работу балки на сдвиг.
Прочность стенки при воздействии на пояс балки
сосредоточенной силы /^ может быть проверена по известной формуле, как и для
обычных бало^:
где Igf - условная длина равномерного распределения нагрузки,
принимаемая в первом приближении как для обычных балок, хотя для
балок с гофрированной стенкой она может быть несколько
увеличена.
При определении прогиба балки с гофрированной стенкой
нельзя не учитывать влияние сдвиговых деформаций, так как оно в
данном случае ^значительно. Прогиб в середине пролета балки можно
найти по формуле Мора:
^ РМ.М,^ rflg^^ (5.173)
J EJj J GA^
где Л/i, Q\MpQp - изгибающие моменты и поперечные силы
соответственно от единичной силы в середине пролета по направлению про-
298

гиба и от нафузки; Jf- момент инерции поясов балки; А^, - площадь
сечения стенки.
Учет влияния поперечной силы дает приращение прогиба на
5... 15 % при высоте балки ( 1/15... 1/10 )/ . В более высоких балках
это приращение может достигнуть 20 %. Наиболее существенные
особенности расчета балок с гофрированной стенкой касаются
проверки местной устойчивости стенки. Стенка теряет устойчивость
либо в пределах одной полуволны гофра, плоской панели, либо в
пределах нескольких гофров. Последнее часто называют "общей"
потерей устойчивости стенки.
Условие устойчивости гофра определяется выражением
\СТ1ос1сУсг.1ос) + v/rcrJocf ^ г с '
(5.174)
где сг/ос - нормальное напряжение вдоль гофра от поперечных
нагрузок:
\,»{hjl^f Ry/Jl- (5.175)
В частности, для волнистой стенки с синусоидальным профилем
;^фра Гсг./ос = 12,9(/2^/А:а)/г^./д^; к - отношение длины полуволны
|рфра S к длине полуволны а; при заданном отношении f/a
|t = 1 + [я/"/(2fl)f {к= 1,05...1,25 приj!>^= 1/6...1/3).
1 Условие (5.174) позволяет определить предельную длину полу-
ролны гофра а. При aioc = 0 и Х^ = 1 будем иметь
a<\2,9h^Rs/{krXl).
(5.176)
Устойчивость гофрированной стенки при сдвиге проверяют
условием
т/тсг^Гс^ (5-177)
|це тсг = krRs/xl " критическое напряжение для гофрированной
^Конструктивно ортотропной ) пластинки при сдвиге; кг - коэффи-
[ент, зависящий от параметров//д и f/t^ (табл. 5.13).
'iU/a
%lJ/U
%л.
Таблица 5.13. Значения коэффшщенто
1/1.0
5
50,7
10
130
15
235
1/5
5
52,5
10
131
15
232
в kf
1/2,5 1
5
53,5
10
131
15 1
366
299

сравнение критических напряжений гофрированной пластинки
и плоской пластинки той же толщины ( в квадратном отсеке между
ребрами) показывает, что первые выше в 2,8...2,9 раза при f/t^ = 5, в
7,2...7,3 раза при f/t^~ 10 и в 13 раз при f/t^ — 15.
В стенке с треугольными гофрами критические касательные
напряжения для плоской полоски, если условно принять шарнирное
опирание ее по всем четырем краям, составят
Тег.lac = 8,3(1 + 0Лб/м^)м^кД1, (5.178)
где JU = hw/ai', а\ ~ меньшая сторона плоской грани (рис. 5.60, а).
Действительное опирание фаней гофра по короткой стороне, где
они приварены к относительно толстым поясам, ближе к жесткому-
защемлению, и критические напряжения повышаются на 10... 15 %.
Устойчивость грани гофра проверяют по формуле (5.174), где
cTcrJoc ~ критические напряжения в пластинке при действии на пояс
балки местных поперечных нагрузок [7].
Для оценки критических напряжений стенки с треугольными
гофрами можно использовать аналогию со свободно опертой
пластинкой бесконечной длины, подкрепленной поперечными ребрами
жесткости. При этом изгибную жесткость пары ребер из плоскости
стенки принимают равной жесткости складки гофра. В условие
устойчивости (5.177) вводят критическое касательное напряжение Тсг^
которое нахоЛ51т с использованием коэффициента
^, = 8,3 1 + 0,1121
5,5{h^ I af - 0,6
7(Л,/а)'-5
(5.179)
для области, в которой подкоренное выражение меньше единицы.
Значения кг приведены в табл. 5.14 в зависимости от параметров
Учитывая, что потеря устойчивости гофра ведет к потере обшей
устойчивости стенки, размер гофра целесообразно выбрать с
некоторым запасом, например из условия aioccr ^ 1Лгсг •
Сжатый пояс балки с гофрированной стенкой работает в лучших
условиях, чем пояс обычной балки, опираясь на относительно ши-
300

рокую полосу (2 j), хотя свободный свес полки у вершины гофра и
больше, чем у балки с плоской стенкой, зато на смежных участках
этот свес меньше; повышенная степень защемления полки
обеспечивает и более высокие критические напряжения сжатия.
Таблица 5.14. Значения кт для стенЕИ с треугольными гофрами
ayfa
Г Ь05
Г 1,10
Г 1Д5
hja 1
3
5
7
Tvpvif/ty, 1
5
43,2
43,7
44,3
5
76,6
77,6
78,7
10
116,7
118,4
120^
5
115,0
116,7
118^2
10
177,6
180.3
1 r-^ ,
182,8
15
230,1
233,6
236,9 1
Для случая волнистых гофров можно воспользоваться
следующими рекомендациями по выбору предельных соотношений Ь//// :
в зоне чистого изгиба
[0,5bf + /)Д/ < 0,95^Аи EJRy ,
в зоне поперечного изгиба
(5.180)
(5.181)
0,56//// < 0,пф^Е/Яу ,
к„ = 0,0645[(б/ + 2/)/а]' + 0,427; кп = (Ьу/^а)' + 0,456.
Если в балке с плоской стенкой условие местной устойчивости
рояса имеет вид 0,5bf/tf < 0,5yJE/Ry , то в балке с волнистой стенкой
|ля зоны чистого изгиба оно будет /о,5/»/+/)Д/ < 0,665^1 Е/Ку при
|5/ + 2/)/а = 1, а для зоны поперечного изгиба примет вид
1
f^bfjtf < 0,6^E/Ry (при hf/a = \).
Разница в пользу балок с гофрированной стенкой в принятых
словиях составляет около 20 %.
Пример 5.8. Определить все необходимые параметры стропильной балки с гоф-
рфованной стенкой по исходным данным примера 5.7.
|f Принимаем балку двутаврового сечения постоянной высоты; стенку с верти-
1ьными треугольными гофрами. Для экономии металла предусматриваем
уменьшение ширины поясов у опор на длине 1/6 = 3 м. Выбираем стать марки 09Г2С-6
2
поясов и малоуглеродистую сталь С235 для стенки: R.^^ = 2l,5 кН /см (при / =
к?' у"
М... 20 мм); ;?„= 0,58/?^, =12,47 кН/см^; ./?^г = 29,0 кН/см^ .
'yw
у/
101

Определяем минимально необходимую высоту балки по жесткости при [f/l ] =
= 1/250: сг„ = 29(39/48,8) = 23,2 кн/см^ • Требуемую высоту балки с гофрированной
стенкой находим по формуле для обычных балок , но с поправочным
коэффициентом а — 1,15...1,06 при h/l = 1/10...1/14, учитывающим влияние сдвиговых
деформаций. При д=1,12 будем иметь
hr ^ 10а„[///] /а/{4%Е) = 10• 23,2 • 250• 1800 • 1,12/(48 • 2,06 • Ю^^^ = 118,25 см.
Оптимальная высота балки может быть принята исходя из условия
использования минимально возможной толщины стенки:
Лор1 = e/(/w,min^^rP = 439,2/(12,47 • 0,4) = 88 см.
Здесь принято /w,min='4 MM. Так как hr > hopu то принята высота, близкая к hr,
т.е. hyi, = 1200мм. При такой высоте и Av,mm~4 мм гибкость стенки
Л =1200/4 = 300; условная гибкость J^ = 300^21,5/2,06 • ю* = 9,7 < 13,, что вполне
приемлемо.
Ширину пояса назначаем /,у = 340 мм(л^/3,53).
Параметры гофров устанавливаем из условия местной устойчивости. При
hja = 5 а= 1200/5 = 240 мм; ///, = 10, /= 4 10 = 40мм; oi = д/(2402 + 802) = 253 мм.
При использовании панелей покрытия с бортовыми элементами высотой 400 мм
и шириной 160 мм и с учетом ориентировочно принятой толщины пояса балки tf ~
=20 мм для оценки местного давления на стенку балки имеем:
/ = 2 • 16 + 2 • 2 = 36 см; а =FI t l^f йКуУ^^^З- 48,8/36 • 0,4 • 1 = 10,17 kH/cmI
Критические местные напряжения cTi^ccr = ^i^v /Л? »
где Хд = (aj / tJ^y/E = (25,3 / 0,4)^21,5/(2,06 lo"^) = 2,04;
<^=0,8(l/40)(3/0,4)^ = 84>30; а;/л„ = 25,3/120 = 0,21. По табл. 23 [7] Ci=12,5.
Критические напряжения aioc.cr = 12,5 • 21,5/2,04^ = 64,6кН/см2. М = hja, = 120/25,3 = 4,74.
Критические касательные напряжения
TcrJoc = 83(1 + 0,1б/т^)м^ Rs/ll = 8,3(1 + 0,76/4,742)4,742 • 124,7/9,72 = 26кН/см2.
Условие местной устойчивости грани гофра ^(aiochioc.crf +(^/тсг.1осУ ^Гс =
= ^(10,17/64,6)4(9,15/26,0)' =0,385<;^^= 1.
Таким образом, устойчивость грани гофра обеспечена и заданные параметры
гофрирования приняты.
Определим толщину поясных листов из условия прочности балки на изгиб:
tf « ^тах/{^Ь/КуГс) = 1976- 10y(l,03-120-34-29-1 • 10^) = 17,2 мм.
302

Минимально необходимая толщина пояса по условию местной устойчивости (5.181)
при коэффициенте к -\ь. Ua + 0,456 =34 /4-24 + 0,456 = 0,567 будет равна
//.min = 0,5bf/[o,n^knE/Ry) = 0,5 • 34/(^0,82V0,567-2,06-10V29) = 10,9мм. •
Принято //= 18 мм.
Определим ширину пояса на приопорном участке, где М ^ 1098кН • м :
/,у^=: 1098 107(121,8 1,8-29 10^) =15,4 см.
Принимаем Ь/, -180мм из условия надежного опирания плит покрытия.
Ребра жесхкости 300x8 предусматриваем только на опорах.
Проверка несушей способности балки:
по прочности на изгиб сх^ = 1976,4 107(121,8-34 1,8 10^) = 26,51кН/см^< ЛуГс-
по прочности на сдвиг ^^^ = 439,2/(120 0,4) = 9,15кН/см^ < RswYc^ 12,47кН/см2 ;
по обшей устойчивости из ее плоскости при i^r ^ = Зм /у = v347^2 = 9,8см;
Л, = 30,6; ^, = 0,93; о-, = 1921,5-107(0,93-121,8-34-1,8) = 27,7кН/см^ </?>'Гс i
по "общей" устойчивости стенки при/j„,/a = 5;///„, = 4/0,4 = 10,а//а = 25,3/24 = 1,05;
коэффициент кх (по табл. 5.14) принимаем равным 116,7; критические касательные
напряжения
Тсг = ^т ^s/^b = 116,7 • 12,47/9,72 = 15,47 кН/см2; условие устойчивости
гофрированной стенки ^(10,17/64,6)^ +(9,15/15,47)^ = 0,65 <Ус = 1.
Проверка жесткости балки (расчет по 2-й группе предельных состояний):
момент инерции сечения У^^ = 2-34•1,8-60,9 = 453958см^ прогиб в середине
пролета /= (M^Mpdx/Ej^^ \Q\Qpdx/GAw= 5-39-1800у(384-2,06 10^-453958) +
+ 39-1800у(80,7810^-120-0,4) = 5,73 + 0,42 = 6,15 см; /// = 6,15/1800 = 1/292 < 1/250.
Оценим расход стали на балку. При f/a = 40/240 = 1/6 значение к (отношения
длины полуволны гофра s к хорде а ) равно Л = 1 + [л-//2а)" = l + f3,14/2-6)^ = 1,07.
Расход стали составит:
Настенку Гр 1,07 = 18-1,2 0,004-7850-1,07 = 726кг;
,,, на пояса 2 18-0,34 0,018-7850= 1729кг; на ребра - 4 0,3 1,2 0,008-7850 = 91кг.
]Итого 2546 кг.
I^*^ В данных условиях экономия стали по сравнению с обычной балкой соста-
Р^^ 100(3222- 254б))^222 = 21%; по отношению к балке с гибкой стенкой (см. при-
|*ер 5.7) экономия металла составляет 100(2798- 254б)/2798 = 9%.
303

5.9..5алки с лффорированной стенкой
Стремленл' повысить эффективность использования металла в
работе изгиба?^5ьгх элементов привела инженеров еще в первых
десятилетиях XI »• к оригинальной идее, позволяющей расширить
диапазон использования проката. Стенка прокатного двутавра
(швеллера) разрезается по зигзагообразной ломаной линии с
регулярным шаго)(с помощью газовой резю! или на мощных прессах, и
затем обе по.яовйны разрезанной балки соединяются сваркой в со
вмещенных ме*ДУ собой выступах cTeiiKii (рис. 5.63). Конечный
результат приво111^т к уве.т1ичению высоты балки и позволяет
перераспределить материал сечения, концентрируя его ближе к
периферийным волокнам (полкам) и существенно повышая такие
геометрические характеристики сечения, как момент инерции и момент
сопротивления. Образуется своеобразная констр^'ктивная форма - бачка с
окнами в стенке.
Изменение высоты исходного сечения в полтора раза повышает
примерно во столько же его момент сопротивления и почти вдвое -
момент инерции. Малоиспользуемая часть сечения стенки в
центральной зоне как бы изымается ( 35...40 % материала стенки), что
для большинства балок не представляет какой-либо опасности.
Расход металла в таких балках на 20...30 % меньше, чем в обьиных
прокатных балках, при одновременном снижении стоимости на
10... 18%. Дополнительные затраты труда на разрезку и сварку
исходного проката невелики: в сравнении со сварными составными
двутаврами по -р^удоемкости изготовления перфорированные балки на
25...35 % эффективнее за счет сокращения объема сварки и
значительно меньшей трудоемкости опе-
Ф раций обработки.
Особенности работы и
конструкции балок. Отверстия в стенке
меняют картину напряженного
состояния в сечениях балки. Если
распределение нормальных
напряжений в поясах балки по середине
отверстия близко к линейному, то
в угловых зонах у отверстий эпюры
нормальных напряжений криволи-
Рис. 5.63. Балк» с перфорированной нейны, ЧТО вызвано концентрацией
^g„Kott: напряжении (рис. 5.64). Некоторая
а - схема разрезке стенки ; б - балка после КрИВОЛИНеЙНОСТЬ ЭПЮрЫ НОрмаЛЬ-
объединенйЯ ее частей сваркой НЫХ напрЯЖеНИЙ (Тх НаблЮДаСТСЯ И
304

Рис. 5.64. Эпюры нормальных
напряжений в сечениях балки
В зоне перемычки стенки
(простенка). В стыковом
сечении (4-4) простенка
появляются нормальные напряжения
сгу Все это свидетельствует о
концентрации напряжений
около отверстий. В
большинстве случаев резервы
пластичности материала достаточны
для того, чтобы сгладить
влияние концентраторов
напряжений, и на несущую способность балю! последние не
оказывают заметного влияния. Однако следует иметь в виду, что при
циклических или ударных воздействиях, особенно в условиях низких
температур, когда развитие пластических деформаций сковано, в углах
отверстий могут появиться трещины.
В работе поясных тавров в пределах отверстия имеются свои
особенности - они находятся под действием поперечных сил,
создающих дополнительный изгиб. Предельное состояние пояса
характеризуется значительным развитием пластических деформаций,
пронизывающих у угла отверстия практически все сечение поясного
тавра. Простенок балю! работает главным образом на сдвиг, и его
несущая способность, как правило, определяется устойчивостью. В
предельном состоянии может потерять устойчивость и стенка одного
из поясных тавров, поскольку она оказывается сжатой или сжато-
изогнутой.
Конструктивные решения балок с перфорированной стенкой
отличаются большим разнообразием, определяемым вариабельностью
схем разрезки стенки. Некоторые из возможных конструкций балок
показаны на рис. 5.65.
; Наметив осевую линию разрезки наклонно к полкам после
разрезки и разворота одной из половин балки относительно ее
центральной вертикальной оси, получают в результате соединения обеих
^Половин балку с наклонным поясом (рис. 5.65, а). Таким путем
возможно изготовить балки одно - и двускатные, с уклоном как в верх-
[йем, так и в нижнем поясе. Для упрощения конструкции иногда в
[качестве нижнего пояса используется тавр постоянного по длине
|сечения (рис. 5.65, б). Стремление повысить сечение при умеренном
|)слаблении поясных тавров и простенков привело к использованию
|1ластинчатых вставок между гребнями соединяемых частей (рис.
р.65, в). Это решение может также оказаться высокоэффективным
Ьри значительных пролетах и относительно небольшой нагрузке,
305

а)
У \ ^~^^~^\
б)
е)
д)
У ri "f ^\м i1 t " 1 W'^r
'x '-^с'ч"*' 'jri
-¦>¦ -•'-^---^i
Рис. 5.65. Примеры конструктивных решений перфорированных балок:
а - с наклонным резом стенки; б - с тавром в нижнем поясе; в - со вставками; г -
асимметричные; ^ - с криволинейными вырезами ( с отходной разрезкой)
особенно в тех случаях, когда требуется повышенная изгибная
жесткость по условию предельного прогиба. Отверстия, снижающие
концентрацию напряжений, удается получить при криволинейных
наклонных резах. Разрезку выполняют в этом случае с небольшими
отходами металла (см. рис. 5.65, д). Известно также много других
вариантов разрезки стенок, имеющих те или иные частные
преимущества.
Наиболее часто применяют перфорированные балки с
регулярной разрезкой и одинаковой высотой поясных тавров (балки
симметричного сЛения). Для таких балок очень удобно использовать
типовую поточную линию, рассчитанную на одновременную
синхронную автоматическую разрезку по копиру двух исходных
двутавров. Двутавры закрепляют на специальном многооперационном
манипуляторе, позволяющем после разрезки с помощью двухрезаковой
машины соединить одинаковые части расчлененных балок между
собой, сохраняя фиксацию формы во время сварки и после нее - до
остывания готового изделия. Это дает возможность избежать
коробления от воздействия начальных и сварочных напряжений и
деформаций. При этом концы балок получаются разными: с одной
стороны на конце балки создается простенок, а с другой стороны стенка
оказывается открытой (рис. 5.66). Открытую часть заполняют
вставкой из листовой стали. Этот же прием (заполнение отверстия
листовой вставкой) применяют иногда и в местах опирания
значительных сосредоточенных грузов, когда они расположены над
отверстиями. Для усиления стенки под большими сосредоточенными гру-
306

а)
б)
Рис. 5.66. Вид концов балок после
объединения одинаковых частей:
а - закрытый; б - открытый
зами и у опор балки ставят
поперечные либо торцевые опорные
ребра. Примеры решения опорных
узлов приведены на рис. 5.67.
Расчет балок с
перфорированной стенкой. Известно несколько
подходов к расчету балок с
перфорированной стенкой от простых
инженерных моделей расчета в
упругой области без учета
концентраторов напряжений около
отверстий до усложненных моделей
упругого расчета на основе метода
конечного элемента.
Предпринимались попытки оценки несущей
способности по критерию предельного равновесия либо по
критерию ограниченных пластических деформаций. В практике
проектирования чаще используют относительно простые инженерные
расчетные схемы. Им мы и уделим здесь большее внимание.
Балку с перфорированной стенкой рассматривают обычно как
регулярную безраскосную систему, главными элементами которой
являются горизонтальные (поясные тавры) и вертикальные
!,(простенки), рассматриваемые как условные стержни с нулевыми
моментными точками в серединах длин этих элементов (рис. 5.68).
Эта модель позволяет построить методику приближенного расчета
элементов сечения перфорированной балки, и именно она положена
f основу рекомендаций [7] о дополнительных требованиях по проек-
|t1^poвaнию балок с перфорированной стенкой.
; Рассмотрим несколько подробнее работу отдельных элементов
фрагмента балки применительно к инженерной методике их расчета
Щ проектирования. Основные соотношения размеров определяются
'^геометрией разрезки стенки и могут быть записаны в следующем
[виде ( рис. 5.69):
а)
6lh7
ГМ!П1Н^
7
ипши\т(
} [пп! Пии Ч L л
I А I 2^2
Рис. 5.67. Примеры решения узлов опирания балок:
а ' с торцевым опорным ребром; -б - с выпуском верхнего элемента;
(? - с консольной наставкой из спаренных швеллеров
2-2
307

Рис. 5.68. К расчетной модели балок
h = ho + с; S = 2(b + с);
b = с / tg J; tg j = с / b;
d=^(ho-c)/2.
Расчет пояса в пределах
отверстия. В поясах балки кроме
нормальных напряжений от
общего изгиба необходимо учесть
напряжения от поперечной силы в горизонтальном стержне
безраскосной системы (см. рис. 5.68). Учитывая, что максимальные
напряжения развиваются в сечениях, проходящих через углы
отверстия, длину поясного тавра принимают равной размеру е.
Предполагают, что поперечная сила в симметричном сечении балки делится
поровну между поясами. В этом случае момент от сдвигающей силы
в сечении поясного тавра определится выражением
Mf=(Q/2)(e/2) = Qe/4
(5.182)
В общем случае (асимметричное сечение) проверка прочности по
нормальным напряжениям в поясных таврах при одновременном
действии в сечении продольной силы N, изгибающего момента М и
поперечной силы Q (для точек 1 и 2 верхнего пояса) может быть
выполнена по формулам:
Для точек 3 и 4 нижнего пояса формулы примут вид
(5.183 )
(5.184)
^3 = М,. /J,^ + 62^/(2^/. max)± NAf^ IЛ < Ry^ у,.
(5.185)
c7^=MyJj^o^Q2eli^Wf^^^)±NAfjA<.R^jjYu\ (5.186)
Рис. 5.69. Обозначения размеров и характерные точки сечений
308

Рис. 5.70. К определению
сдвигающих усилий в простенке
где yi - расстояния до
соответствующих точек от центральной оси сече- TV^
ния; /со - момент инерции сечения
по отверстию; Qi и Q2 - поперечные Qj/2
силы соответственно в верхнем и
нижнем поясных таврах, которые
могут быть приняты
пропорциональными высоте сечения каждого
из них, например Qj = Qd\/(d\ +
+ di), di и d2 - соответственно
высота сечения верхнего и нижнего тавра; Wf,,Wf^,Af,,/i/,-MOMQmu
сопротивления и площади сечения верхнего (/}) и нижнего (/2)
поясного тавра.
В угловых точках 2и 4прочность проверяют по расчетному
сопротивлению /?и и с y^iexoM коэффициента y^j^ , чтобы предотвратить
опасность разрывов, поскольку в этих местах более заметно влияние
концентрации напряжений; расчетное сопротишхение материала также
индексировано с учетом возможности применения различных сталей в
верхней ] и нижней 2 сосгавкых частях перфорированной балки.
Следует заметить, что продольные силы в балках, как правило,
относительно невелики (либо вообще отсутствуют: N~Q), тогда
расчет соответственно упрощается. Исключение составляют лишь
балки-распорки, применяемые в ряде каркасов зданий, для которых
продольными силами нельзя пренебрегать.
Горизонтальный сдвиг между двумя половинами балки. Выделим
фрагмент, например, верхней части балки в пределах шага разрезки
(рис. 5.70) и рассмотрим его равновесие согласно общей идее
регулярной безраскосной системы (рис. 5.68). Предположим, что в
поясах мы имеем лишь продольные и поперечные силы (моменты в
месте сечения поясных тавров равны нулю). Для упрощения здесь
Принято симме1Т)ичное сечение балки; строго говоря, расчетная
схема безраскосной системы ближе всего именно к этому случаю. Тогда
можно записать следующие соотношения между сдвигающим
усилием ^ и внутренними силами в сечениях /-/ к 2-2 балки:
(5.187)
(5.188)
IX - 0; Я = .V^ " Nj - (М2 - Mj)/f;
I i:M--0;H^~5(Qj~^Q2)/(2f)-^sQcp/f,
тде Qcp ~ средняя поперечная сила в пределах фрагмента.
I Наиболее нагруженным обьшно является первый простенок ст
|опоры балки, и проверка его прочности, таю!м образом, может быть
выполнена по формуле
309

^ = sQ,l{t.ef)<R,y^, (5.189)
где Qs - поперечная сила в среднем сечении первого простенка (на
расстоянии 51 + 5 - 0,5е; ^i - расстояние от оси опоры до начала
первого отверстия ) ; /w - толщина стенки балки.
Рассмотрим несколько детальнее картину напряжений в
простенке балки от усилий сдвига. Как элемент безраскосной системы
простенок работает не только на сдвиг, но и на изгиб. Представим
рассмотренный выше фрагмент балки в следующем виде (рис. 5.71).
Будем считать расчетным сечением в работе на изгиб радиальное
сечение с некоторым радиусом р, длину которого целесообразно
найти из условия максимума нормальных напряжений в простенке.
Соотношение между сдвигающим усилием Н и изгибающим
моментом Мр в радиальном сечении простенка определится формулой
Mp=H(p-g). (5.190)
Тогда нормальные напряжения в расчетном сечении равны
Gp^Mp/Wp^H(p-g)/Wp. (5.191)
Принимая во внимание геометрические зависимости
g = e/(li%Q);р = ^m+^/cos0 = m/cosG + e/(2sine) la^lpfd ,
находим момент сопротивления расчетного радиального сечения
WfT ty; а 2/6 =2/^/^92/3. (5.192)
Границы применимости рассмотренных формул определяются
значениями т<с, что отвечает наиболее распространенным
конфигурациям разрезки проката. Максимальные напряжения в
расчетном сечении вычисляются, таким образом, по формуле
С7р = 3я(р-я)/(2г^р2^2), (5.193)
справедливой при т = e(cos0 - \/2)ligQ < с. Элементарные расчеты
показывают, что для Э = 45 ° т<с, если е<4,83 с , а для 0 = 30° т<с,
если е< 1,58 с.
Подставив граничное значение размера т в выражение (5.193),
получаем конечную формулу для максимальных напряжений в
краевых волокнах простенка:
о-р= 3//tge/(4r^ee2). (5.194)
310

Mo^Hg
Рис. 5.71. К анализу напряжений в простенке
Оценка устойчивости
пластинок в
перфорированных стенках. Точная
проверка устойчивости
простенка представляет
собой достаточно
сложную задачу. Однако не
исключена
возможность прибегнуть к
относительно простым
инженерным моделям
проверки устойчивости
краевых зон пластинок,
если известна форма потери устойчивости. Для балок с
перфорированными стенками характер потери устойчивости известен, он
повторяется практически во всех экспериментах, где зафиксирована
потеря устойчивости простенка. Простенок при потере устойчивости
закручивается пропеллерообразно. Это объясняется тем, что
простенок при воздействии усилий сдвига работает наподобие двух
перекрестных диагональных полос, одна из которых растянута, а другая
сжата. Наибольшие напряжения, как показано выше, наблюдаются
на краях наклонных участков отверстия.
Представим работу одной из половин простенка в виде схемы
простейшей консоли, закрепленной по линии соединения с пояс-
йым тавром и нагруженной силой Н на свободном конце. Для
проверки устойчивости условно примем в некоторый запас, что крайняя
цолоска у наклонного участка отверстия (см. рис. 5.71) никак не
связана с остальной частью трапециевидного выступа и работает как
сжатый стержень при свободной длине, равной размеру наклонной
линии реза: Iq = с/81пф . Для полоски единичной ширины с
толщиной
*м>
радиус инерции, как известно, равен г =
== ^JJJA =д/(1-4/12)/(1-^н') ^ 0,289V Таким образом приближенную
йроверку устойчивости сжатой зоны простенка можем выполнить по
ле
Gp = 3Mg0/(4r^ee2) < (pRyYc.
(5.195)
1дё (р - коэффициент продольного изгиба, определяемый по гибко-
Ьш: Х=1о/г^ c/fD,289 ty, зшфЛ
I Эту проверку можно еще упростить, если учесть связь между
Усилием сдвига Н и касательными напряжениями в осевом сечении
311

простенка { Н- те t^,). Критические касательные напряжения после
подстановки значения Я в (5.195) и решения относительно / опреде-
ляют по формуле
тег = 49 V,,/(3tge) < К,Гс • (5.196)
Таким образом, связь касательных напряжений, соответствую
щих моменту появления критических нормальных напряжений,
определяется исключительно углом наклона отверстия в ( или <р ). Для
различных углов реза эта связь показана в табл. 5.15.
Если касательные напряжения не выходят за пределы указанных
в формуле (5.192) или в таблице 5.15, то нет необходимости в
дальнейшей проверке устойчивости простенка, так же как и в усилении
краев отверстия, что иногда делают для повышения устойчивости.
Для того чтобы обеспечить условие (5.196) без усиливающего
обрамления, следует увеличить размер е, когда это необходимо.
Нормы проектирования рекомендуют в сечениях балок при от
ношении hef/tw - ^'^J^/^y или при невыполнении требований
прочности стенки по расчету на местное давление устанавливать
ребра жесткости в соответствии с рекомендациями для обычных
двутавровых балок.
Высота стенки сжатого таврового сечения должна удовлетворять
требованиям норм [7]: для элементов с условной гибкостью Я от 0,8
до 4 отношение расчетной высоты стенки тавра к толщине при
1 < bflhef ^ 2 не должно превышать значений
hefjtw = (0'40 + 0,07l)(l + 0,2Sp-bf/hef)'^EjRy , (5.197)
где hgf - расчетная высота стенки тавра; /у - ширина полки тавра;
Я для поясных тавров рассматриваемого типа балок следует прими
мать равным 1,4.
Проверка общей устойчивости балок с перфорированной стенкой
не отличается от такой же проверки для обьпных балок . При этом
геометрические характеристики необходимо вычислять для сечения
с отверстием. В балках с перфорированной стенкой общую
устойчивость нет необходимости проверять при
соблюдении соответствующих условий
[см. формулу (5.25)].
Проверка прогиба балки ведется так
же, как и в обычных балках, но с
учетом момента инерции сечения, ослаб-
312
Таблица 5.15. 3
1 9
45"
50*>
55°
1 60°
в
45°
40°
35°
30°
начения Тсг
Чх 1
0,8225 асг 1
0,7745 асг
0,7106 осг
0,6332 Gcr 1

ленного отверстием. При этом в балках с отношением l/hyv,ef-^^
(hw,ef " полная расчетная высота стенки перфорированной балки)
момент инерции умножают на коэффициент 0,95, что позволяет
учесть некоторый прирост прогаба за счет деформаций сдвига
простенков и изгиба поясных тавров.
Пример 5.9. Требуется определить размеры сечения и других элементов
стропильной дз>тавровой балки по данным примера 5.7. Эгаоры Ми Q приведены в §5.7
(рис. 5.5.8).
Определяем хараюер сечения балки и схему разрезки стенки исходного
двутавра. Примем симметричное моностальное сечение. Материал балки — 09 Г2С; для
толщины до 20 мм Лд, = 31,0 кН/см^; R^ - 19,1 кН/см^; J?„ = 46,5 кН/см^; для
толщины до 32 мм Ry = 29,0 кН/см^. Для ребер жесткости принимаем сталь С245.
Найдем требуемую высоту балки по условию жесткости при [f/l\ = 1/250: ay =
= 21,4 кН/см^ (максимальное напряжение, соответствующее нормативной нагрузке);
, 5(т„ -250 1.05•/ _ 5 21,4-2501,051800 _,^^ ^
rly ———————————— . — i\jJL^j СМ.
24Е 24-2,06.10^
Принимаем высоту Л=110 см.
Разрезку исходного двутавра необходимо выбрать с расчетом, чтобы ребра плиты
опирались на простенки балки (ширина плиты 3 м должна быть кратной шагу
разрезки S). Пробным шагом может бьггь шаг 1 м (три отверстия в пределах ширины
плиты), т.е. Зх2х(й+г)=3000 или (6+е)=500 мм.
Пусть г==300 мм, Z?=200 мм. На концевых участках разместятся только два
отверстия (рис. 5.72).
Стык предусматриваем в середине пролета. Опорные ребра жесткости
принимаем в виде листов, приваренных к торцу балки.
I Выбираем в качестве исходного двутавра сечение профиля 80Ш1 по СТО АСЧМ
'^0-93. Размеры профиля Ло=782 мм; А=300 мм; / =17 мм; t^-l3,5 мм; R=2S мм.
;?Плош;адь сечения /1=209,71 см^. Масса 1м длины 164,6 кг.
Определяем геометрические характеристики сечения.
Площадь поясного тавра
УТТ' —
{А-с.) ^ (209,71-31.8.1,35) ^^3,39 см'; с =110 - 78.2=31.8 см.
Приведенная толщина полки
_Л-У, 209,71-78,2.1,35
If— —; г — 7 ^[ ~ i,oZ СМ .
^ 2(b-t^) 2(30-1,35)
78 2 — 31 8
Высота двутавра d = — — = 23,2 см ; ^/=21,38 см. Площадь сечения полки:
Й^= 6/^ =30 1,82 = 54,6 см
2
313

с
15Г
изо
300
300
300
fw
^.f
чн
200
Рис. 5.72. К примеру 5.9
Статический момент верхнего поясного тавра относительно его нижней грани
2 2
Sr = Af (^1 + tf /2) + ЬА. = 54,6(21,38 + 1,82/2) + ^^^^'^^'^^ = 1526 см^
Момент инерции тавра относительно нижней грани
/
h,\ = ^/
dx + dxtf +
f^'^
V
ьл_
( 182^^
= 54,6 21,3 8^+21,38-1,82 + -—
V
у
Ш-21,38^ 1о<^1.^4
= 32531 см .
3
Центр тяжести расположен на расстоянии
Z = SjIAj = 1526/83,39 = 18,3 см .
Момент инерции тавра относительно центральной оси
h,\ ~ ^^т
= 132531 -18,3 • 15261 = 4605 см
Момент сопротивления поясного тавра
W,
7',тах
_ h
4605 3.
d-z 23,2-18,3
= 939,8 см- Ж,,„^„ =
h 4605 ^^,^ 3
-^ = = 251,6 см^
Z 18,3
Плечо пары сил, действующих в поясах,/=2(^0+^; ^2(31,8+18,3)=100,2 см.
Момент инерции сечения балки по отверстию
/,,0 = 21т +
ЛтГ г ^ л^^с . 83,39-100,2^ ,^^^,^ _,4
; /^0=2-4605 +
= 427913 см
Проверяем прочность на изгиб поясных тавров в середине пролета:
Л/^зх = 19'76,4 кН • м ; g = 146,4 кН ; N=0 [см. формулы (5.183) и (5.184)]
1976,4-100-55 146,4-30 ^^, ^^, ^^пл .i, i n -,i u / 2.
a. = + = 25,4 + 2,34 = 27,74 кН / см^ < RjYc = 31 kH / cm -
^ 427913 2-939,8 ^ '
314

1976,4 100-31,8 146,4-30 ,, ^^ „ ,^ ,^ ,, тт/ 2 п /
гг-= ^ - + — = 14,68 + 8,37 = 23,41 кН/см^ <КУс1Уи =
^2 427913 2-251,6 ^ ' "
К Л«Гс / /w = 46,5 • 1 / 1,3 = 357кН / см^).
То же, в четверти пролета (под второй от опоры силой): A/j/ = 1702кН -м ;
/4
^%
= 292,8кН ;
1702-100-55 292,8-30 .,,^^ , ^^ ^^,, ,,, 2 п
сг, = + — = 21,88 + 4,67 = 26,55 к11/см^ < /^..к.;
427913 2-939,8 ^
1702100-31,8 292,8-30 ,^^^ ,^ , ^лпстт/ 2 п /
Сто = - + ¦ = 12,65 + 17,4 = 30,05кН/см"^ < 11,у^ 1у^ .
427913 2-251,6 ^ '^ "
То же, у опоры балки (над первым окном):
Ml 65 = (439,2 - 36,6)1.65 = 664,29кН • м ; а.б5 = 402,6кН ;
664,29-100-31,8 402,6-30 , ^, ^, ^ ^^^, тт/ 2 п /
сг2= ¦ - + ¦ = 4,94 + 24,0 = 28,94 кН/см^ </^у„/у„.
^ 427913 2-251,6 ^ '^ "
Таким образом, считаем прочность тавров на изгиб обеспеченной.
Проверим соответствие нормативным требованиям толщины стенки
^алки (см. с. 312).
Kf [110-2(1,7 + 2,8)] ,,„ ,. ^-^,
Л- = к ii Lji = 74,8 {hgf по рис. 5.72);
2,S^EIRy = 2,5>/2,06 10'*/31 = 64 (74,8>64).
Согласно [7], рекомендуется ставить ребра жесткости в простенках.
Рценим устойчивость первого от опоры (наиболее нафуженного) простен-
Ш по формуле (5.196).
^2^ = 31,8/20=1,59; ^ = 58°; 0 = 32°.
В радианах 0 = 32л- /180 = 0,5585 ; tg0 = 0,6289 ;
4 (0,5585)^ ^,^,^
^сг=-- ^^^g^ сгсг = О'бб 1 Зет,,;,(7,,= <рКуГс;
/о = -?_ = 2М_ = 38,4 ; / = 0,289^^ = 0,289 • 1,35 = 0,39см ; Л = 98 ;
sin^ 0,827
315

(р « 0,5; о-,,. = 0,5 • 31 - i 5,5кЯ/см^-; х^, - 0,6613 • 15,5 = 10,25кН / см^ .
Фактические касательные напряжения в первом простенке
402,6 г.г.> .. , 2
Я94кН/см^ <г...
1,35-30
Ребра достаточно поставить под сосредоточенными грузами ( в местах
опирания ребер плит, т.е. через 3 м).
Проверку общей устойчивости опускаем, считая, что устойчивость
может быть обеспечена связями (ребрами плит). Во всяком случае, эта про-
зерк? Н!1че.м_ не отличается от такозой для обычных ба.док Геомеаркческмг
хар1кт*;ристики следус! Т1р'.1}1им.4ть дп^я сечений по отверстию.
Расчет по 2-й группе предельных состояний:
/ bqj^ 5-39-10~^-1800^^ 1, Г/] I . .
/ 384Ь7^0^' 384 •2,06-10'^ ¦427913-0,95 282 [/J 250
а-0,95 при I/h^f > 12 (/-1800 см; h,f={0\ см).
Оценим расход металла на балку. Основной стержень - 164,6х
X 18=2963 кг, ребра - 160 кг, общая масса - 3123 кг.
Балка с перфорированной стенкой оказалась лег'че сплошной составной
37')2_^.{21
(см. пример 5.7) на -^^—-—- 100% = 3%.
3222
По отношению к балке с гибкой стенкой она оказалась тяжелее (см.
^12'? —'^798
пример 5.7) на — ¦ 100% = 11,6%.
2798
При общей опенке сравниваемых решений можно учесть снижение
трудозатрат н^ изготовление балки с перфорированной стенкой, а таюке
пониженную высоту ее сечения, благодаря чему снижается обшая
строительная высота здания и, как следствие, уменьшаются эксплуатационные
затраты (на отопление и др.).

Глава 6
КОЛОННЫ И ЭЛЕМЕНТЫ СТЕРЖНЕВЫХ КОНСТРУКЦИЙ
6.1. Общая характеристика конструкций
Колонна является древнейшей строительной конструкцией.
Более 3000 лет тому назад египтяне вытесывшхи из камня колонны для
надгробных памятников, а в V в. до н.э. колонна заняла центральное
место в колоннадах общественных зданий у древних греков и
римлян. Такие колонны воздвигались исключительно по эмпирическим
правилам, заимствованным из окружающего мира. Свидетельством
тому является отрывок из книги Витрувия Поллиона - знаменитого
архитектора периода римского императора Августа:
"... там, отводя священные участки бессмертным богам, [они] начали строить
храмы. ...Когда они хотели расставить в храме колонны и, не зная их
соразмерностей, искали способов, как добиться того, чтобы колонны и для несения тяжестей
были приспособлены и на вид сохраняли безупречную изящность, они вымерили
след мужской ноги и стали откладывать эту меру в высоту человека. Найдя, что
размер ноги составляет шестую часть высоты человека, они перенесли эту пропорцию
на колонну и размер толщины стержня у его основания шесть раз отложили в
высоту, включив сюда и капитель. Так дорическая колонна стала представлять в зданиях
пропорцию, крепость и красоту мужского тела.
к Впоследствии они построили в честь Дианы храм нового ордера; при этом,
изыскивая его внешнее отличие, они путем таких же заимствований придали ему граци-
рзность женщины.... А их потомки, ушедшие далеко от них вперед по изяществу и
дикости своих вкусов и находившие наслаждение в более фациозных масшпгабах,
установили высоту дорической колонны в семь ее диаметров, а ионической - в
восемь с половиной. Этот ордер был назван ионическим, так как его впервые создали
ионийцы.
• Третий ордер, так называемый коринфский, создан в подражание девичьей
грациозности, так как его более изящные, чем в других ордерах, украшения производят
впечатление нежности девы, обладающей благодаря молодости лет грациозными
членами".
I Научный подход к изучению проблемы работы сжатых конст-
|>укций был начат в XVIII в., когда Петрус Ван-Мусшенбрук
построил установку для испытаний на сжатие, а Леонард Эйлер получил
,1^вою знаменитую формулу, к которой мы будем неоднократно об-
^ращаться. Было установлено, что несущая способность центрально-
жатого стержня обратно пропорциональна квадрату его длины, т.е.
р два раза более длинный стержень несет в четыре раза меньшую
'|1агрузку. К сожалению, формула Эйлера, содержащая произвольное
117

целое число, которому в то время не могли найти объяснения, а
также слабое соответствие этой формулы экспериментальным
данным (как мы сегодня знаем, плохо обоснованным) привели к ее
забвению почти на 200 лет. Лишь в конце прошлого века эта формула
получила всеобщее признание и дальнейшее развитие, которое
продолжалось на фоне острых дискуссий до середины нашего столетия.
С существом этих дискуссий мы познако1у1имся позднее, а сейчас
рассмотрим лишь краткую характеристику конструкций,
работающих на сжатие.
Колонны, стойки, стрелы кранов и другие продольно сжатые
конструкции с точки зрения их расчета имеют общие черты с
отдельными элементами, входящими в состав других конструкций или
стержневых систем, например со стержнями ферм, элементами
связей и т.п. Это позволяет их рассматривать в составе одной главы, но
с разной степенью детализации. При всем многообразии такие
конструкции имеют общие формальные признаки - все они работают
на сжатие или на сжатие с изгибом, а их длина в 10...20 раз и более
превышает размеры поперечных сечений. Конструкция состоит из
собственно стержня и опорных устройств, технические решения
которых зависят от назначения конструкции и особенностей узловых
сопряжений.
По форме силуэта (рис.6.1) конструкции могут быть
постоянного сечения, переменного сечения и ступенчатыми. Изменение
сечения по длине (б, (?/позволяет снизить металлоемкость, но
незначительно, поэтому такие стержни проектируют из архитектурных
соображений либо когда снижение массы приводит к
дополнительным эффектам, например в подвижных конструкциях типа крановых
стрел.
Типичными представителями сжатых стержневых конструкций
являются колонны и стойки,
а)п
б)
шш^
г)п
%
\L
4
шт
^А
Рис. 6.1. Силуэты стержней:
а - постоянного сечения; б,в- переменного
сечения; г - ступенчатый; д - постоянного
сечения с консолью: / - стержень; 2 - оголовок;
3 - консоль; 4 - база
состоящие ИЗ стержня,
оголовка, базы, иногда консоли.
Оголовок служит для опи-
рания и крепления
вышележащих конструкций. База
выполняет две функции -
распределяет усилие,
передаваемое колонной на
фундамент, снижая напряжение до
расчетного сопротивления
фундамента, и обеспечивает
прикрепление к нему кол он-
318

'>/f^-^ ^>лул ^>
ш
АЛ г)
а
п
к
^^/TTv^g;
\
Рис. 6.2. Технические решения составных стержней:
а - сплошной стержень; б...е - сквозные стержни; ^ - на планках; ^ - на жестких вставках;
г - решетчатый; д - перфорированный замкнутого типа; ^ - то же, открытого типа
ны С ПОМОЩЬЮ анкерных болтов. На консоли могут опираться
подкрановые балки, стеновые панели, технологические коммуникации и
т. п.
Мощные стержни типа колонн, стоек, элементов Т51желых ферм
выполняют из одиночных широкополочных двутавров или
составляют их из нескольких прокатных профилей (рис.6.2). Составные
стержни могут быть сп/юшностенчатыми - сплошными - (а) и
сквозными.
Последние в свою очередь делят на стержни с безраскосной
решеткой {б,в), решетчатые (г) и перфорированные (д,е). Ветви (пояса)
.|безраскосных стержней объединяют планками из листовой стали {6),
oicecmKUMu вставками (в) или перфорированными листами.
Перфорированные стержни могут быть выполнены также гнутосварными
из зигзагообразно разрезанных листов (д) или из прокатных
профилей, которые после предварительной фигурной резки объединяют в
крестообразное сечение (е). При всей своей привлекательности
перфорированные стержни находят ограниченное применение, что
связано с дополнительными операциями и необходимостью иметь
оборудование для фигурной резки и гибки заготовок в форме гнутых
швеллеров или уголков. При изготовлении стоек из перфорирован-
¦Яых прокатных профилей необходимы операции правки, так как
после резки исходного профиля полученные заготовки изгибаются в
разные стороны вследствие наличия в исходном металлопрокате
остаточных напряжений.
Элементы стержневых конструкций небольших поперечных
размеров проектируют из круглых или прямоугольных труб, одиночных
либо спаренных уголков.
319

По виду напряженного состояния стержни делят на центрально-
сжатые, внецентренно сжатые и сжато-изгибаемые. Аналогичную
классификацию используют для наименования растянутых
элементов.
6.2. Прочность элементов
6.2.1. Прочность при упругой работе
Расчет на прочность стержневых элементов, подверженных
центральному растяжению (сжатию) силой N, следует выполнять по
формуле
N
—^ <1, (6.1)
где An ' площадь поперечного сечения нетто, т.е. за вьиетом
площади ослабления.
Внецентренно приложенная сила (рис. 6.3) в общем случае
может бьггь разложена на составляющие, которые приводят к
центральному растяжению (сжатию), изгибу в двух плоскостях и
стесненному кручению. В этом случае результирующее напряжение в
любой точке поперечного сечения может быть найдено по формуле
Л^ М,
м
(J-
+
J
¦у±
у
В
хп
x±-f-co<Ryrc-
"^ уп ^ (ОП
(6.2)
Если вы «амерены учесть влияние бимомента [последнего
члена в формуле (6.2)], например при расчете несимметричных
сечений, то вам придется предварительно вычислить секториальные
К\
^т
m
.5
'4
\n=4 f 1
M^S^h
ч
/"У
IMy'Sfb
if'
\B^fbb\
or —
N
-h
Ч
л
ку
<^ H
M
if
ik}
Jl
6J
CJ
Рис. 6.3. Разложение сил на составляющие
320

г)
I Ж I
=r
Рис. 6.4. Положение центра изгиба в тонкостенных элементах:
а - симметричный двутавр; б - несимметричный двутавр; в - швеллер; г - сечение из пучка
пластинок
1«ометрические характеристики поперечного сечения, которые не
|рсегда удается найти в справочной литературе.
I Напоминание. При расчете тонкостенных стержней прежде всего следует опреде-
рреть положение центра изгиба. Он всегда расположен на оси симметрии (рис.6.4,
ф^,е)у а для сечений в виде пучка полос (г) - на пересечении осей этих полос. По-
|Й01сение центра изгиба для бисимметричного двутавра совпадает с центром тяжести,
||для моносимметричного двутавра и швеллера (рис. 6.4, б, в) можно вычислить
шртветственно по готовым формулам:
>'о =
у, h
J
^0 =
и ^ с
J
(6.3)
/ - осевые моменты инерции (с индексом / - момент инерции одной полки, для
Гавра - меньшей полки). В иных редких случаях вам придется использовать общие
ЮМЫ определения положения центра изгиба с вычислением секториально-
^йных статических моментов и других секториальньгх характеристик, для чего
;буется обращение к литературе с описанием теории тонкостенных стержней.
Для вычисления секториально^-о момента инерции нужно предварительно по-
)ить эпюру главных секториальных координат. Для этого из центра изгиба про-
радиус-вектор, скользящий вдоль контура, и определяют покрываемую им
эдадь. Искомая секториальная координата будет равна удвоенному значению
площади, а знак координаты определяется направлением вращения радиуса-
Так, главная секториальная координата точки с (рис.6.5) равна удвоенной
щади треугольника, вьщеленного на рисунке точками, т.е. (iic-dh/2. Вычислив
1ения секториальных координат в характерных точках сечения и соединив их
получим искомую эпюру главных секториальных координат (рис.6.5).
>риальный момент инерции можно определить путем перемножения эпюр глав-
секториальных координат по правилу Верещагина с умножением произведения
^['ТОЛЩИНЫ элементов сечения соответствующих участков. В нашем случае будем
четыре одинаковых участка; следовательно.
Abhblbh b^h^
J„ =4 ^tr = 1
3
или в ином виде с учетом равенства Jy =2Ь tj-/\2
321

Рис. 6.5. К определению секто-
риальных характеристик
(6.4)
Зная геометрические характеристики
поперечного сечения тонкостенного стержня,
нетрудно найти дополнительное напряжение
от стесненного кручения [учесть последний
член формулы (6.2)]. В этой формуле: со -
главная секториальная координата точки, в
которой определяют напряжение; Л - секти-
риальный момент инерции поперечного
сечения; В^- бимомент. Для сжатых и
растянутых стержней бимомент можно
определить по формуле
Вт = Nco,
(6.5)
где со- главная секториальная координата точки приложения силы N.
Принято считать, что влияние изгибно-крутящего бимомента на напряженное
состояние элемента с двоякосимметричным поперечным сечением незначительно,
поэтому последним членом формулы (6.2) пренебрегают. Судя по рис. 6.3,
напряжения в последних двух схемах одного порядка, поэтому относитесь к такому мнению
с осторожностью, во всяком случае при расчете внецентренно растянутых (сжатых)
элементов. >
Пример 6.1. Широкополочный двутавр 20К1, вьшолненный из стали С235,
загружен продольной силой 7V=150 кН, приложенной в крайней точке полки (как
показано на рис. 6.3). Проверить прочность двутавра при упругой работе.
Имеем следующие геометрические характеристики сечения:
у4= 52,82 см2; W^ = 392 см^; Wy = 133 cm^- Jy = 1334 см^; h= 19,5 см; Z> = 20 см;
Г/ = 1,0 см; А^= h-tf = 19,5 - 1= 18,5 см.
Определим* главную секториальную координату точки приложения силы N и
секториальный момент инерции:
ю = bh(/A = 20 18,5/4 = 92,5 см^;
Л, ^Jy {НоД? = 1334(18,5/2)2 = 114140 см^.
Вычислим силовые факторы:
Мх = N(ho/2) = 15018,5/2 = 1387,5 кНсм; My = ЩЬД) = 150-10
Ba,=Nco= 150- 92,5 = 13875 кН/см^.
Искомое нормальное напряжение будет равно
1500 кНсм;
N
а = —-I-
А
М ^,
В
0D
W
у
J
150 1387.5 1500 13875 _
0) = + + + ——92,5 =
О)
52,82 392 133 114140
=2,84+ 3,54 + 11,28 + 11,24 = 28,9 кН/см^ >
Л^,Непрочность не обеспечена. Заметим, что если будем пренебрегать последним
членом этой формулы, учитывающим влияние на напряженное состояние бимомеН'
та, то получим результирующее напряжение 17,66 кН/см^ и сделаем ошибочный
вывод о достаточной прочности.
322

Мы намеренно выбрали яркий пример, чтобы предупредить вас о
ббз1^ожной опасности пренебрежения бимоментом. Это характерно
для внецентренного загружения элемента конструкции и относится
голько к сечению в месте приложения силы. При сочетании
продольной силы с поперечным изгибом стесненное кручение
существенно проявляется лишь при ярко выраженной асимметрии сечения.
Р иных случаях им можно пренебрегать.
Подставляя в формулу (6.2) координаты наиболее удаленных то-
|^к с максимальными напряжениями и отбрасывая последний член
^ой формулы-, запишем условие прочности при упругой работе:
N
+
Л/.
М
у
¦^п^уУс '^хп^тт'^уУс '^уп,тт^уУс
<1.
(6.6)
Эта формула позволит проверить прочность запроектированной
инструкции, когда известны или могут быть определены ее геомет-
)ические характеристики.
В практике проектирования чаще возникает другая задача: кон-
)укция еще не существует, а размеры поперечного сечения явля-
:я искомыми неизвестными, их нужно подобрать так, чтобы гео-
>ические характеристики этого будущего сечения удовлетворяли
)рмуле (6.6). К сожалению, точного замкнутого решения этой за-
1ЧИ не существует, так как для определения трех неизвестных А,
X, Wy имеется только одно уравнение. Для решения такой задачи
)Зможен перебор сечений: выполнив расчет очередного сечения
формуле (6.6) и убедившись, что оно не подходит, переходят к
|[едующему.
Процесс последовательных расчетов можно существенно уско-
), если преобразовать формулу (6.6). Обозначив х, у - расстояния
центральных осей до наиболее сжатых волокон, принимая во
[мание зависимость J-АЙ, и используя данные приложения 10,
шм:
N
(
ЛЯуГс
1 ^х
1+ ^
\
А-у My Ах
N
(
у J
ARyXc
1+ ^
V
Д
N
Г
Кг
1 ^х
1+ *
yi с V
N
a\h
+
My р^
N alb)
^^Му
л^
л
= 1,
^УJ
(6.7)
PhPi' расстояния соответственно от осей х-х, у-у до крайних
более сжатых волокон сечения в долях от высоты h и ширины Ъ
ения; «1 ,«2 - коэффициенты, определяемые по приложению 10.
323

Задавшись типом поперечного сечения и установив
приближенные значения х, у в долях от размеров b и h, нетрудно определить
по формуле (6.7) в первом приближении требуемую площадь
поперечного сечения.
Для симметричных сечений y=h/2, x-bjl, поэтому формула (6.7)
получит вид
А «
Л^
V<
1+ ^
1
My
1
А^ la\h N 1а\Ь,
(6.8)
Формулы (6.7) и (6.8) дают весьма ориентировочные значения
требуемой площади сечения, поскольку они содержат квадраты
приближенных величин а. ^р^^^р ^2. Элемент стержневой
системы, выполненной из спаренных
уголков, растянут силой N = 1000 кН
и загружен в середине пролета,
равного 6 м, сосредоточенной силой Р=
=50 кН. Расчетное сопротивление
стали Ry = 23 кН/см^. Подобрать
сечение элемента.
Принимая во внимание наличие
изгиба, назначаем сечение из
неравнобоких уголков (рис.6.6). Расчетный
изгибающий момент будет равен М -
= /)//4 = 50-600/4 = 7500 кНсм.
Растягивающие напряжения от
растяжения и изгиба суммируются со
стороны обушков (рис.6.6), поэтому
расстояние от центра тяжести сечения
до крайнего волокна будет равно у =
=0,ЗЗЛ (ф\ = 0,33). Радиус инерции
поперечного сечения (см. приложение
Рис. 6.6. к примеру 6.2
10) и его квадрат равны: / = 0,32А; / ^ = 0,102Л 2, поэтому формула (6.7) примет вид
А>
N
Кг
у/ с
f М 0,33 ^
I "^ N 0,102/1
1000 Г 7500 0,33 ^
23 I "^ 1000 0,102Л;
Не имея каких-либо оснований для назначения высоты сечения Л, примем
его произвольно, ориентируясь, например, на максимальный калибр неравнобоких
уголков 250x160, т.е. Л = 25 см (это не значит, что так нужно делать всегда, вы
можете наугад выбрать из сортамента другой уголок). Требуемая площадь при
нашем выборе составит А = 85,68 см^. Площади одного уголка 42,84 см^
соответствует калибр уголка 200x125. Таким образом, выбор высоты неудачен. Назначаем высоту
сечения /j=20 см, тогда А = 96,23 см^. Такой площади отвечает сечение из двух
уголков 200x125x16.
Геометрические характеристики поперечного сечения: площадь сечения А
=2-49,77 = 99,54 см^; момент инерции /= 2-2026,08 = 4052,16 см^ ; момент
сопротивления W= J/y = 4052,16/6,71 = 603,9 cmI
324

Рис.6. 7.
Граничные поверхности:
а - при упругой
работе; б - при
раскрытии шарнира
пластичности
Проверяем прочность назначенного сечения:
N
М
1000
• + •
7500
ARy/, WRyY^ 99,54-23 603,9-23
= 0,98 < 1.
Сечение принято.
6.2.2. Учет развития пластических деформаций
Перепищем формулу (6.6) для случая, когда при совместном дей-
|твии силовых факторов Л^, М^, My в каком-нибудь волокне стерж-
нормальные напряжения станут равны пределу текучести:
N М^ ^у ,
Лет у W^Gy WyGy
рводя обозначения
H^NJ(AGy); v=Mj(W^cTy); и= My/fWyCTy),
формулу можно записать в виде
//+ V+D= 1
(6.9)
рассматривать ее как уравнение граничной плоскости в координа-
ц, V, U, (рис.6.7, а). Эта плоскость отделяет множество значений
|У, Мх, My, которые при совместном действии не могут привести к
Достижению предела текучести, от множества аналогичных значе-
|Щй, приводящих к развитию пластических деформаций. Если вме-
|Ьто предела текучести записать КуУс, а точное равенство (6.9) заме-
ifHTb неравенством, то вместо величин, N, М^, My отвечающих
Даевой текучести, мы можем рассматривать действующие силовые
акторы N, Мх, My. В этом случае формула (6.9) преобразуется в
рмулу (6.6).
^25

при благоприятных условиях работы конструкции можно
допустить ограниченное развитие пластических деформаций, но не
более чем до раскрытия шарнира пластичности. Поставим задачу
отыскания граничной поверхности, отвечающей раскрытию такого
шарнира (рис.6.7,^. Эта поверхность будет отделять множество
значений N, Мх, My, соответствующих упругой работе стержня или
ограниченному развитию пластических деформаций, от множества
аналогичных значений, приводящих к состоянию разрушения.
Вначале решим более простую задачу при растяжении (сжатии)
с изгибом только в одной плоскости. На рис. 6.8 показано
перешедшее в пластическую стадию работы двоякосимметричное
поперечное сечение произвольной формы. Вьщелив нормальную силу
N и изгибающий момент Л/, которые при совместном действии
привели к образованию пластического шарнира, будем иметь
N
А^ст
у
М = cW<jy-c^W^ay,
(6.10)
щеА^- площадь поперечного сечения центрального ядра;
cW, cjWj - пластические моменты сопротивления поперечного
сечения в целом и центрального ядра соответственно. При раздельном
действии нормальной силы и момента переходы в пластическую
стадию с раскрытием пластических шарниров будут возможны при
выполнении условий
N'' = Ac7y; M^^cWcjy. (6.11)
Совместное рассмотрение зависимостей (6.10) и (6.11) дает
возможность записать искомые формулы перехода сечения в
пластическую стадию работы:
М
N
V-
М
гО
= 1
CdWd
N^ А- М" cW
Эти формулы справедливы для любых форм бисимметричных
сечений, но записаны они в общем виде и не могут быть решены, по-
"^
Мл,
\^9
'у
Л
^
'*~"
1
¦"*•
<^У
бу^—*
Ъ
р-
бд\
-*
ш
(^у\
Ъ1в
Рис. 6.8. Предельные пластические деформации

ка не определен конкретный тип поперечного сечения. Когда этот
гип задан, нетрудно выразить площадь и пластический момент
сопротивления ядра через неизвестный размер d, а потом исключить
его путем совместного рассмотрения уравнений. Проделав эти
операции на примере прямоугольного сечения щириной b и высотой h,
будем иметь
Aj_^bd_ cW^ _ 15(м^/б)
А~ bh' cW ~ 1,5(mV6)'
Исключая d из этих равенств, получим искомое уравнение
граничной кривой, отделяющей область разрущения от области
безопасной работы:
//Ч V = 1.
Понятно, что если требуется проверить прочность стержня при
заданных значениях нормальной силы и момента, то именно такие
значения следует подставить в эту формулу, а знак равенства
заменить з>1аком неравенства, поэтому
^ N^'
Аа,
+ -^<1. (6.12)
у) с пи у
Аналогично могут быть получены расчетные формулы для дру-
гах типов поперечных сечений, а также рассмотрена более общая
задача при наличии изгиба в двух плоскостях. В общем случае урав-
Йение граничной поверхности имеет вид
m" + v+u = \, (6.13)
ИЛИ
N ^
[A^R Гс)
+ ^ + '- <1, (6.14)
с W R у с W R у
где N,M^,My - абсолютные значения соответственно продольной
рилы и изгибающих моментов при наиболее неблагоприятном их
сочетании; п, с^,Су - коэффициенты, учитывающие развитие
пластических деформаций, зависящие от конфигурации поперечного
сечения и вида напряженного состояния (см. приложение 5).
Мы рассмотрели напряженно-деформированное состояние
сечения при раскрытии шарнира пластичности. Кроме такого
распределения напряжений могут иметь место частичное развитие пластиче-
327

ских деформаций, упругая работа и их сочетания с отсутствием
напряжений в средней зоне сечения при выключенной из работы
части стенки вследствие ее местной неустойчивости. В соответствии с
этим, как уже отмечалось в гл. 3, вводят понятие ютасса сечения (см
табл.3.1), имея в виду распределение напряжений в его пределах.
Если по виду напряженного состояния сечение относится к
первому классу, то коэффициенты п, с^, Су в формуле (6.14) прим>т
максимальные значения, определяемые по приложению 5. Третьему
классу будут соответствовать коэффициенты, равные единице,
второму - промежуточные значения. Задавая те или иные значения
этим коэффициентам, вы будете управлять видом напряженного
состояния. При благоприятных условиях работы конструкции вы
можете принимать « = «niax> ^х =^х,тах. ^у = ^,тах (прИЛОЖеНИС 5),
тогда подбор сечения стержня по формуле (6.14) обеспечит при
действии расчетной комбинации нагрузок раскрытие шарнира
пластичности. Принимая п=Сх-Су=\, что равносильно использованию
формулы (6.6), вы допустите лишь краевую текучесть, а все сечение будет
работать в упругой стадии.
Естественно, возникает вопрос: какие условия работы
конструкции следует считать благоприятными? В нормах проектирования [7]
развитие пластических деформаций допускается при расчете на
прочность стержней из стали с нормативным сопротивлением /?
уп
<
< 53кН/см2, не подвергающихся непосредственному воздействию
динамических нагрузок, при напряжениях r<0,5i?, и
Nl\A„Ry\>OJ.. Если последнее условие не выполняется, то
необходимо учитывать требования по местной устойчивости,
предъявляемые к изгибаемым элементам.
В проекте новых норм несколько снижены требования к
частичному развитию пластических деформаций, но ужесточены условия
полного развития пластических деформаций (первый класс). При
раскрытии шарнира пластичности необходимо: выбрать сталь,
имеющую площадку текучести (ст„/сг^, > 1,25; 5 > 15%; s^ > 10); принять
сечение с осью симметрии в плоскости пластического шарнира;
закрепить сечение, в котором образуется пластический шарнир, от
смещения из плоскости изгиба. Предусмотрены также
дополнительные ограничения по предельной гибкости элементов, составляющих
профиль, и некоторые требования к проектированию стержней
ступенчато-переменного сечения. Понятно, что расчет стержня по
формуле (6.6) может быть произведен без каких-либо
дополнительных требований и ограничений.
328

приведенный выше расчет на прочность для растянутых
элементов является окончательным. Проверка прочности сжатых
элементов - это только необходимое, но не достаточное условие
обеспечения их несущей способности. Решающим здесь, как правило,
рлужит условие устойчивости.
Пример 6.3. Подобрать сечение растянуто-изгибаемого элемента с учетом
раскрытия шарнира пластичности по данным примера 6.2.
Прежде всего следует проверить возможность и обеспечить условия для
безопасного раскрытия шарнира пластичности. Будем предполагать, что стержень не
подвергается непосредственному воздействию динамш1еских .нагрузок и выполнен из
essjm с расчетным сопротивлением Ry<53 кН/см^. Для проверки условий т < 0,5Rs и
J^/(A„Ry) > 0,1 предварительно нужно установить размеры поперечного сечения. Для
этого воспользуемся упругим расчетом, повторив все операции при.мера 6.2, после
яего можно прист)Т1ить к решению поставленной задачи. Напомним, что при
упругом расчете было принято сечение из двух уголков 200x125x16 мм.
V В качестве первого приближения назначаем сечение из уголков меньшего ка-
дибра, например 180x110x10 мм {А= 2-28,33 = 56,66 см^; Л= 2-952,28 = 1904,56 см^;
jf^=5,88 см).
Среднее касательное напряжение в зоне шарнира пластичности
t « (2/4 = (РА)/А = (50/2)/56,66 = 0,44 < 0,5Л, = 0,5-13,5 = 6,75 кН/см^.
Относительное нормальное напряжение от продольной силы
Щ/(АЯу) = 1000/(56,66-23) = 0,767 > 0,1.
It Таким образом, мы имеем право воспользоваться формулой (6.14), при этом
|t^ 1,6, л = 3 (см. приложение 5); Wx^n.imn ~ ^/Уо~ 1904,56/5,88 == 323,9 см^. Бу-
Шли иметь
' N ^
Mr ( 1000 1 7500
^ ' ' ¦ = 1,081 >1.-
УАпЯуУс) ^х^хп,тт^уГс v56,66-23; 1,6-323,9-23
Условие прочности не выполнено, поэтому во втором приближении назначаем
!ение из уголков 180x110x12 мм. Повторяя расчет, включая проверки t < 0,5 RjU
^/(A„Ry) > 0,1, получим
N
У^п^уУс)
М^ Г 1000 Г 7500
Cv" VM yviivtl^-^Y-Q
'X"xn,mm'
V 67-38-237 1,6-376,1-23
0,811 <1.
речение принято.
Ё^ В заключение приведем комментарии к примерам 6.2 и 6.3. Если вы установите
р конструкции стержень из уголков 180x110x12 (по примеру 6.3), что можно сделать
^WbKo при соблюдении оговоренных в этом примере условий, то при действии рас-
юй комбинации нагрузок в среднем сечении стержня будет раскрыт пластиче-
шарнир. При установке в конструкции более мощных уголков 200x126x16 (по
tepy 6.2), что можно сделать без каких-либо ограничений, при действии расчет-
|*№с нагрузок в среднем сечении стержня краевые нормальные напряжения будут
!|^>вны расчетному сопротивлению стали.
329

6.3. Устойчивость центрально-сжатых стержней
6.3.1. Устойчивость при упругой работе
Поведение центрально-сжатого стержня удобно рассмотреть на
простом мысленном эксперименте. Представьте себе тонкую
стальную линейку, нижний конец которой зажат в тисках, а к верхнему
прикреплен груз, характеризующий собой продольную силу N. Пока
эта сила мала, стержень остается прямым, причем прямолинейная
форма равновесия стержня является устойчивой. Это значит, что если
стержню придать другую форму (например, отклонив верхний конец
в сторону, а затем отпустив его), то после нескольких колебаний
стержень вернется в первоначальное положение, став снова прямым.
При достижении силой N критического значения стержень уже не
возвратится к исходной прямолинейной форме, а его колебания
после нашего вмешательства (включая попытки выпрямить линейку)
каждый раз будут затухать на некоторой новой и всегда одинаковой
для данной силы форме равновесия с небольшим, но вполне
определенным отклонением верхнего конца в ту или другую сторону.
Произойдет бифуркация (разветвление) форм равновесия, причем
теоретически возможная прямолинейная форма равновесия станет
неустойчивой, а смежная криволинейная форма — устойчивой.
Незначительное увеличение силы N будет приводить к весьма
заметным искривлениям со стрелками, строго соответствующими
значениям приложенной силы.
Графическое описание поведения сжатого стержня называют
диаграммой равновесных состояний (рис.6.9). Точка а соответствует
точке бифуркации.
Как уже отмечалось, ничтожное повышение силы N сверх
критического значения приводит к
существенному росту стрелки
выгиба стержня, причем вместе с
ней увеличивается изгибающий
момент M—Nf. На каком-то этапе
работы стержня совместное
действие продольной силы и
изгибающего момента вызовет
развитие пластических деформаций,
что замедлит подъем кривой на
диаграмме равновесных
состояний. Точку нулевой отпорности Ь,
Рис. 6.9. Диаграмма равновесных
состояний:
а - точка бифуркации; b - предельная
точка при центральном сжатии; с -
предельная точка при внецентренном
сжатии
330

в которой dN/df=^ (рис.6.9)^ называют предельной
точкой. Далее равновесие становится возможным
только при снижении продольной силы, поэтому
стержень, будучи загруженным силой 7V,
разрушается. Продольная сила, соответствующая
предельной точке, весьма мало отличается от силы в
точке бифуркации, поэтому последнюю будем
принимать в качестве меры несущей способности
центрально-сжатого стержня.
Таким образом, задача расчета сводится к
отысканию силы, способной удержать в равновесии
искривленный стержень, выполнить условие
равновесия л/ = - EJjp « -EJy":
Рис. 6.10.
ная схема
Ny = -EJy"; или у" + к^у = 0, где k = ^N/EJ.
Расчет-
стержня
(6.15)
Заметим, что в данном случае общее решение
дифференциального уравнения (6.15), представляющее собой сумму двух частных
|ешений, можно записать непосредственно без использования фор-
|«альных математических приемов. Эти частные решения
соответствуют функциям, вторые производные которых равны значениям ис-
^^одных функций с обратным знаком: у" = -ку. Такому условию удов-
|етворяют синус и косинус, следовательно,
у = Qsin кх + C2C0S кх.
Из множества кривых, удовлетворяющих этому уравнению, мы
5ЛЖНЫ выбрать те, которые соответствуют граничным условиям
1кшей задачи, т. е. пройдут через опорные точки (рис.6.10). Первое
)аничное условие (при х=0, у^О) позволяет записать
у = Cism kx=f sin кх, (6.16)
i второе (при х=1, 7=0) требует выполнения равенства
fsmkl = 0, (6.17)
реализация которого возможна в двух случаях:
1) при / == О и произвольных значениях к и, следовательно,
[ы N (а. это значит, что теоретически - но только теоретически -
)зможно равновесие при сколь угодно большой силе Л^;
2) при sin ^ / = О, или
к1 = п7г, /2 — 1, 2, 3, ...
(6.18)
331

Первый случай нам не интересен - он характеризует
прямолинейную форму равновесия, которая при реализации второго
условия становится неустойчивой. Второй случай определяет
критическое состояние, т.е. искомое состояние равновесия
искривленного стержня. Подставляя значение к из последнего условия в
равенства (6.15) и (6.17), найдем форму искривления стержня в
критическом состоянии и силу N, способную обеспечить это
искривление. Такую силу, соответствующую упругой работе
стержня, принято называть эйлеровой силой и обозначать N^'-
v = sm — х;
^ I
N,
П^ 7Г^ EJ
/2
(6.19)
Если вы последовательно запишете эти формулы для различных
значений п (я=1; п=2; п=3; ...) и нарисуете соответствующие им
кривые для 1-й, 2-й, 3-й, ... форм потери устойчивости, то
убедитесь, что п - это количество полуволн синусоиды, а 1/п -
расстояния между точками ее перегиба. На этом основании
введем понятие расчетной (приведенной) длины стержня Iq как
расстояния между точками перегиба его изогнутой оси:
332
Рис. 6.11. К определению расчетных длин

/q=//„ = ;^/. (6.20)
формула Эйлера при этом будет иметь вид
TT^EJ
Ne-^Ч^- (6.21)
'О
Аппарат расчетных длин, основанный на формулах (6.20) и
(6.21), широко используют при выполнении практических расчетов.
Его применение основано на следующих положениях:
г • при потере устойчивости упругий центрально-сжатый стер-
JKCHb изгибается по синусоиде, причем в пределах длины стержня
[ртадывается часть этой синусоиды, соответствующая
кинематическим условиям его закрепления;
I • сила, способная обеспечить образование одной полуволны си-
йусоиды, определяется по формуле (6.21).
У. Это позволяет указать простые приемы определения приведен-
|1ой длины стержня (рис.6. И) и его дальнейшего расчета. В соответ-
|твии с условиями закрепления заданного стержня длиной / строят
|асть синусоиды, соответствующую этой длине и условиям закреп-
|ения стержня, определяют длину ее полуволны /о и по формуле
|б.21) вьиисляют эйлерову силу. Когда фаничные условия четко не
Определены, что имеет место для стержней плоских и пространст-
|енных ферм, элементов ступенчатых колонн и т.п., расчетные дли-
|ы следует определять с учетом рекомендаций норм проектирова-
|ия.
при назначении расчетных длин стержней переменного сечения
f формулу (6.20) вводят дополнительный коэффициент ///, опреде-
^емый по табл.6.1, т.е вьиисляют расчетную длину по формуле
/о= ////у/. (6.22)
Пример 6.4. Разработать техническое решение конструкций эстакады (рис.6.12).
рачать следует с выбора конструктивной схемы опор вдоль трассы. Рассмотрим два
^^ианта: при жестком и при шарнирном сопряженшос стоек опор с фундаментами.
Р Первом случае (схема а) расчетная длина стоек из плоскости опор будет равна
1в*2Л, во втором (схема б) - система станет геометрически изменяемой, что требует
|^становки связей либо устройства анкерной опоры. Такую опору, закрепляющую
^срез трубопроводы от смещений в плоскости трассы оголовки промежугочных опор,
^едует установить в средней части пролета между температурными компенсаторами.
Расчетная длина стоек в плоскости трассы (из плоскости промежуточных опор) в
^том случае буцет равна lo=h. Сравнение вариантов должно склонить вас в пользу
рЮрого, так как его принятие позволит облегчить фундаменты, упростить конструк-
ipDo баз и в два раза уменьшить расчетные длины стоек. Вероятно, все это компен-
333

сирует удорожание конструкций, связанное с необходимостью иметь анкерную
опору. Более точные прогнозы можно делать только на основе сравнительного технико-
экономического анализа, подкрепленного расчетом. Будем считать, что такой анализ
бьы проведен и подтвердил наши соображения.
Таблица 6.1. Коэффициенты приведения длины стержней с переменным сечением
Схрца
стержня
r^v у Ч Т У '^ УТ1
1^ >Г J^x ^
Jmin J ^
9
У^ М/ '^L^ "W^ "^^^
////
-
-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
При отношении /щш / Лпах у равном 1
0,01
-
-
1,69
1,45
1,23
1 1,07
Ll.Ol
0.1
1,35
1,66
1,35
1,22
1Д1
1,03
1,00
„Ozl_
1,24
1,45
1,25
1,15
1,07
1,02
1,00
0,4
1,14
1,24
1,14
1,08
1,04
! 1,01
i 1,00
0,6
1,08
1,14 1
1,08
1 1,05
1 1,02
1,01
1,00
0,8 j
1,02
1,06
1,03
; 1,02
1,01
1 1,00
1 1,00
-Щ
1,00
1,00
1,00 1
Теперь можно перейти к выбору конструктивной схемы опоры в ее плоскости.
Рассмотрим варианты, представленные на рис. 6.12.
Схемы в, г с точки зрения работы стержней опор равнозначны, поскольку в том
и другом случаях расчетные длины CToei^ будут одинаковыми. Схема в требует
устройства мощного ригеля при жестком сопряжении его со стойками при простой
конструкции базы и легких фундаментах. В схеме г усложнен нижний опорный узел, но
упрощен верхний и облегчен ригель. Расчетная длина стоек в плоскости опоры для
обеих схем в два раза превышает расчетную длину из ее плоскости, поэтому сечение
стоек должно быгь развито из плоскости опоры, как показано на рисунке.
а)
»=9
ос
SQC
5Й?5
IOC
Z^A
аос
2J5?j^
ЗОЕ
55^
^Z
ЭОС
55^
^
й5й
Я5й
в)
г)
д)
Z^
I
55fe;
T'jfe
i/yft^A
¦И^
I
О- -о-
Рис. 6.12. Схема эстакады к примеру 6.4:
а,6 - схемы эстакады вдоль трассы; в-е - варианты конструктивных схем опор
эстакады
334

Выбор схемы д потребует усложнения верхнего и нижнего узлов сопряжений, но
позволит снизить металлоемкость стоек, поскольку их расчетная длина сократится в
два раза по сравнению со схемами в, г. Равенство расчетных длин в плоскости и из
плоскости опоры отвечает выбору сечения с одинаковыми радиусами инерции
относительно той и другой осей.
Можно принять шарнирное сопряжение стоек и с ригелем, и с фундаментами,
установив связи для геометрической неизменяемости системы е, В соответствии с
расчетными длинами стоек в плоскости опоры, которые в зависимости от числа
ярусов связей могут быть уменьшены в два (как показано на рисунке) раз и более, мож-
цо добиться существенного снижения металлоемкости стоек, а это компенсирует
дополнительные затраты на установку связей. Заметим, что при реальном проектиро-
рании, когда будет учтена ветровая нагрузка, эта схема (без изгиба стоек в плоскости
рамы) получит дополнительные преимущества.
Окончательное решение принимают после технико-экономического анализа
вариантов технических решений с подбором сечений элементов на основе приближен-
iDbDC расчетов.
' Перейдем к определению эйлеровых напряжений и записи
основной расчетной формулы. С этой целью поделим обе части равен-
|?гва (6.21) на площадь поперечного сечения стержня А, принимая
|о внимание зависимость момента инерции сечения / от радиуса
щи: J = Ai^'. Будем иметь
в знаменателе этого выражения записана очень важная
характеристика, называемая гибкостью стержня, поэтому формулу для ее
пределения рекомендуем запомнить:
/1 = ^ = ^. (6.24)
На этом можно бьшо бы закончить вопрос определения
напряжений, при которых происходит потеря устойчивости стержня, если
|Ы не одно обстоятельство. Выше, выполняя теоретические построе-
ш и принимая за основу предел текучести, мы осуществляли
[ьнейший переход к расчетному сопротивлению стали, с тем что-
учесть влияние возможной неоднородности структуры стали и
^^ 1ЫЙ ряд других факторов. Для учета тех же факторов и в той же
)е, как и при расчетах на прочность, мы должны осуществить по-
шый переход. С этой целью введем в формулу (6.23) предел теку-
|ести стали, поделив на него обе ее части. Обратите внимание, что
^есь использован искусственный прием, который поставит устой-
шость стержня в зависимость от предела текучести.
Обозначим отношение эйлерова напряжения к пределу текучести
^^и через коэффициент (р?, который назовем коэффициентом ус-
335
ш

тойчивости (коэффициентом продольного изгиба) при упругой
работе. Тогда, поделив обе части равенства (6.23) на предел текучести,
получим
_ о-? ^ л-^? ^ л-^ _ я^ ^ (5.25)
где
Л=Я'^Ку/Е . (6.26)
Эту величину называют условной гибкостью стержня.
Теперь мы можем сформулировать и записать условие
устойчивости: напряжение в стержне от внешней силы N, равное N/A, не
должно превышать эйлерового значения, т.е.
— <CF? -(р гсгд; или < <J^. (Ь.2/)
А ^ ^ (Ре^
Выполнив отмеченный выше переход от предела текучести к
расчетному сопротивлению стали и принимая во внимание
коэффициент условий работы, запишем окончательно
Л^ N
<Куу с\ или в другой форме < 1. (6.28)
<рЛ (pARyY^
Коэффициент (рЕ связан с условной гибкостью стержня (6.26) в
форме зависимости (6.25), однако эта зависимость не учитывает
некоторые обстоятельства, поэтому в практических расчетах
используют таблицу коэффициентов (р, составленную по уточненным
данным. Именно поэтому мы сделали в формулах (6.27) замену
коэффициентов (рЕ на (р. Перейдем к рассмотрению этих обстоятельств.
6.3.2. Влияние на устойчивость стержня
пластических деформаций, собственных напряжений
и начальных несовершенств
Записывая условие равновесия криволинейной формы, мы
определяли момент внутренних сил по формуле М, -EJlp^EJy" , что
справедливо лишь при упругой работе стали, а точнее при
напряжениях ниже предела пропорциональности. При более высоких
напряжениях формула Эйлера приводит к ложным результатам
(пунктирная кривая на рис. 6.13). Любопытно, что для осознания
этого, казалось бы^ очевидного факта потребовалось целое столетие.
Подставляя пределы пропорциональности для разных сталей в фор-
336

1ь^лу (6.23), мы можем определять области применимости формулы
Эйлера. Для большинства строительных сталей она оказывается
справедливой при гибкостях порядка 100 и выше, что не характерно
цдя строительных конструкций, поэтому необходимо уточнить ранее
полученные результаты путем учета развития пластических
деформаций. Следует отметить, что такой учет отразится лишь на
критических напряжениях и коэффициенте <р, а все приведенные выше
рекомендации по расчету на устойчивость останутся без изменений.
Критические напряжения, найденные с учетом развития
пластических деформаций, будем обозначать асг в отличие от эйлеровых
напряжений <j? при упругой работе.
При развитии пластических деформаций имеют место два
обстоятельства, существенно усложняющих теоретические
построения. Первое из них связано с криволинейным очертанием эпюры
нормальных напряжений, второе - с перемещением физического
центра тяжести сечения (нейтральной оси) в процессе нагружения.
Запись условий равновесия в интегральной форме не представляет
затруднений, вопрос заключается в том, как эти интегралы
вычислять.
Напомним, что мы по-прежнему будем искать условия сущест-
швания равновесия искривленного стержня, ибо при возможности
его существования прямолинейная форма равновесия станет
неустойчивой. При рассмотрении
только упругих деформаций это
условие было записано в форме
^(6.15). Рассмотрим суть такой за-
'риси. С одной стороны, момент
внутренних сил связан с
внешним моментом M=Ny, а с другой
- с кривизной и, следовательно
(при малых перемещениях) j со
второй производной от
перемещений. Это и позволило устано-
?^ить связь между у и у. Мы
воспользовались готовой формулой
Шя определения момента внут-
'ренних сил M-EJj^, но могли
•это сделать самостоятельно. При
заданном моменте известна эпюра
'Нормальных напряжений, ис-
шользуя которую и закон Гука^
1,о
о,в
0,6
о л
0,2
о
'24
20
16
- 12
1 В
С
-> л
.ь
\^
сГ
0 в
л 1
\ i
\
\
1
1
1
\
\ i
\
у
О
\
1 1
yOL
го 1
м
во л
ш
Рис. 6.13. Кривые кригаческих
напряжений
337

нетрудно найти краевые деформации. Если добавить еще и гипотезу
плоских сечений, то от краевых деформаций можно перейти к
кривизне p = {€i + e2)/h И далее ко второй производной.
Будем использовать эту схему при решении задачи
устойчивости стержня за упругими пределами работы стали (точнее, за
пределом пропорциональности), когда закон Гука не соблюдается.
На рис. 6.14 приведена эпюра нормальных напряжений стержня,
загруженного критической силой Л'. Редкой штриховкой показано
среднее значение напряжения gq ^^N/A в момент, непосредственно
предшествующий потере устойчивости, т.е. в тот момент, когда
стержень еще был прямым. При изгибе стержня добавится эпюра,
обозначенная частой штриховкой. Очертание этой эпюры
соответствует диаграмме работы стали, а значения краевых напряжений
соответствуют краевым деформациям, связанным с кривизной стержня
и, следовательно, со второй производной от перемещений (если
следовать гипотезе плоских сечений и рассматривать только малые
перемещения).
Положение нейтральной оси можно найти, проектируя
внутренние силы от изгиба стержня на направление его продольной оси:
(6.29)
\a''^dA^'^ = р^^^2>.
Момент внутренних сил будет равен
Mi = \а^
^'^y^'UA^'^ + 1<т^'^
У
^^Ua-
(6.30)
Рис. 6.14. Распределение
нормальных напряжений
Индексами (1), (2) обозначены
величины, отнесенные к
характеристикам сечений, расположенных с разных
сторон от линии, проходящей через
нейтральную ось и делящую это
сечение на две части.
Все, казалось бы, просто, но на
самом деле это не так. Для отыскания
нейтральной оси нужно добиться
равенства площадей ©i = ©г при
условии, что плоское до деформации
сечение, оставаясь плоским, повернется
относительно той же нейтральной оси.
Иными словами, краевые деформа-
338

ции после поворота сечения должны соответствовать заданным
краевым нормальным напряжениям. Раньше эту "подгонку"
выполняли вручную, в том числе с помощью планиметра, сейчас
используют численное интефирование на ЭВМ, разбивая поперечное
сечение на малые площадки и заменяя интегрирование суммированием.
К отмеченным выше чисто вьиислительным затруднениям при
определений интегралов (6.29), (6.30) добавляется еще одно
концептуальное, ставшее предметом острых дискуссий, зародившихся в
конце XIX в. и вновь разгоревшихся в середине XX столетия. Дело
в том, что по одну сторону от нейтральной оси сжимающие
напряжения будут увеличиваться при изгибе пропорционально
касательному модулю упругости Et = da/ de, а по другую - уменьшаться
либо увеличиваться, но в другой степени. Если имеет место
бифуркация в чистом виде, то изгиб стержня сопровождается упругой
разгрузкой со стороны растягиваемых при изгибе стержня волокон,
поэтому эти волокна будут работать с начальным модулем упругости Е.
Критическую ):илу, определенную с учетом этого обстоятельства,
называют приведенно-модульной нагрузкой (ей соответствует кривая
критических напряжений b на рис. 6.13). В условиях
продолжающегося нагружения разгрузки не происходит, напряжения растут во всех
точках сечения, быстрее с вогнутой стороны и медленнее с
выпуклой. Зависимость между приращениями напряжений и деформаций
определяется поэтому касательным модулем Ef, а критическую силу
в этом случае называют касательно-модульной нагрузкой (см. рис.
6.13, кривая с). Такие условия нагружения ближе соответствуют
работе реальных стержней, имеющих начальные несовершенства,
поэтому практические расчеты связывают с касательно-модульной
нагрузкой.
На наличие упругой разгрузки при изгибе стержня и необходимости введения в
формулу Эйлера приведенного модуля впервые указал Консидер в 1889 г., но он не
смог вывести аналитического выражения! для него. Очевидно, проф.
Политехнического института в Карлсруэ Фридрих Энгессер не был знаком с работой Консидера,
когда в том же году он получил формулу для касательно-модульной нагрузки. Проф.
Ясинский, выступая с защитой эмпирического подхода к определению приведенного
модуля, указал Энгессеру на его ошибку. В ответе Ясинскому в 1895 г. Энгессер
сделал "невозможное" и вывел формулу для приведенно-модульной нагрузки.
Независимо от него эту задачу решил и довел ее до логического завершения в 1910 г.
Т.Карман в своей докторской диссертации. После этого приведенно-модульная
нагрузка господствовала в науке до 1946 г., когда Шенли показал, что касательно-
модульная нагрузка должна быть принята в качестве истинной критической силы в
реальных условиях продолжаюшегося нагружения, а приведенно-модульная нагрузка
может реализоваться только в искусственных условиях стационарного нагружения,
если стержень вплоть до потери устойчивости будет оставаться прямым.
Кривая Критических напряжений (рис.6.13, кривая d), а
следовательно, и таблица коэффициентов (р норм проектирования построе-
339

на с использованием обобщенной криволинейной диаграммы
работы стали, которой была подчинена работа волокон при нагрузке и
разгрузке. Интегрирование осуществлялось численными методами с
разбиением поперечного сечения на конечное число малых
площадок (см. п.3.6.2). Полученные ддя различных форм поперечного
сечения критические напряжения осреднялись. Кроме того,
принимались во внимание случайные эксцентриситеты
е^,=//20 + /о/750, (6.31)
где / - радиус инерции сечения; /о - расчетная длина стержня.
Первое слагаемое здесь учитывает неточность приложения силы
вследствие погрешностей монтажа, которая зависит от размеров
поперечного сечения, второе - возможное искривление стойки, которое
пропорционально ее длине. Следовательно, критические
напряжения центрально-сжатых элементов фактически определены ддя вне-
центренного сжатия (см. ниже) при малых эксцентриситетах.
Та:ким образом, расчет центрально-сжатых элементов вы можете
производить по формуле (6.28), определяя коэффициент (р по
приложению 6 или вьшисляя его по следующим приближенным (до
^ = 1-0,06б1./Г;
^ = 1,46-0,34Я+0,02iP ; (6.32)
Мы обоиши молчанием еще одно обстоятельство. В стальных
конструкциях всегда (если они не подвергались
высокотемпературному отпуску) присутствуют собственные (в том числе сварочные)
напряжения. Суммируясь с напряжениями от продольной силы, эти
напряжения видоизменяют результирующую эпюру и,
следовательно, влияют на несущую способность стержня. При этом имеют
значение конфигурация поперечного сечения и то, в какой его зоне
распределены сжимающие напряжения. Учет влияния собственных
напряжений при численных методах построения кривой
критических напряжений не представляет принципиальных трудностей,
хотя существенно изменяет алгоритм весьма громоздких вычислений
коэффициентов ср. В 70-х годах были построены европейские кривые
продольного изгиба, включающие 4, а затем 5 типов кривых для
разных форм сечений и толщин металлопроката. Теоретические
построения были проверены данными обширных экспериментальных
исследований. В проекте отечественных норм предусмотрено три
типа таких кривых (табл.6.2). При их использовании для расчета
340
1,5%) формулам:
при
при
при
0<Я<2,5
2,5 < I < 4,5
Я>4,5

стержней с условной гибкостью л > 0,4 коэффициент (р следует
вычислять по формуле
^^Щs-^|s^-39AS^],
?
^ = 9,78(1-а + у5я) + ?;
(6.33)
(6.34)
аи J3 - коэффициенты, определяемые по табл. 6.2 в зависимости от
конфигурации сечения. Значения коэффициентов (р, вычисленные
по формуле (6.33), следует принимать не более 7,б/? при значениях
условной гибкости свыше A^^ax (см. табл. 6.2). При I < 0,4
коэффициент (р принимают равным единице.
Таблица 6.2. Характеристшш кривых устойчивости
Тип сечения
Тип кривой
устойчивости
Значения коэффициентов
а
^тах
Ф
0,03
0,06
3,8
0,04
0,09
4,4
L
П
Ч^
4^ 4
0,04
0,14
5,8
Завершив теоретическое рассмотрение проблемы устойчивости
центрально-сжатых стержней, сформулируем основные результаты.
• Расчетная длина и гибкость стержня в одной плоскости могут
отличаться от расчетной длины и гибкости в другой плоскости,
поэтому проверять устойчивость следует в плоскости наибольшей
гибкости. При проектировании центрально-сжатых стержней следует
стремиться к обеспечению равноустойчивости, развивая поперечное
сечение стержня в той плоскости, в которой больше его расчетная
длина. Гибкость стержня и условную гибкость можно вычислить по
формулам (6.24), (6.26) Я = /о/г; Я = Л^Ку/Е, при этом расчетная дли-
341

на стержня принимается в соответствии с рис. 6.11 в зависимости от
его геометрической длины и способов защемления:
• Относительное критическое напряжение, т.е. отношение
критического напряжения к пределу текучести, называют
коэффициентом устойчивости (коэффициентом продольного изгиба). Этот
коэффициент можно определить по приложению 6 в зависимости от
гибкости стержня или вычислить по формулам (6.32) в зависимости
от условной гибкости.
• Если по тем или иным соображениям (например, по условиям
изготовления или монтажа) вам потребуется задать генеральные
размеры сечения, то расчет несколько изменится. Установив высоту
или ширину сечения, вы можете с помощью приложения 10 вьиис-
лить радиусы инерции, по меньшему из них найти требуемую
гибкость стержня и далее - коэффициент ф.
• Для того чтобы стержень оставался, устойчивым, нормальное
напряжение от расчетной нагрузки, равное N/A, должно быть
меньше критического. Это условие записывают в форме выражения
(6.28):
^ .1.
(pARyYc
6.3.3. Практический расчет центрально-сжатых элементов
При выполнении практических расчетов встречаются задачи двух
типов:
1. Задан стержень (известны размеры его поперечного сечения,
длина и способы закрепления концов), требуется определить
несущую способность.
2. Задана нагрузка или определено статическим расчетом усилие
в стержне, известны длина и способы закрепления концов, требуется
подобрать поперечное сечение.
Для решения задачи первого типа следует определить по
формуле (6.24) гибкость стержня, в зависимости от которой найти
коэффициент (р и далее по формуле (6.28) - искомую несущую
способность: М = <рАКуГс.
Задача второго типа встречается чаще, но решается сложнее, так
как формула (6.28) содержит два неизвестных: (р и А. Для ее решения
рекомендуем такую последовательность.
• Выберите форму поперечного сечения элемента, удобную для
ее конструктивного оформления и сопряжения с другими элемента-
342

ми. Не забудьте при этом про условие равноустойчивости: при
разных расчетных длинах в главных плоскостях сечение должно быть
развито в плоскости большей расчетной длины, при одинаковых
расчетных длинах оно должно иметь одинаковые радиусы инерции.
Последнее условие можно выполнить не для всех типов сечений, но
: этим приходится мириться.
•. Задайтесь гибкостью стержня в пределах 70 ...90, если нет
каких-либо других условий, и определите по приложению 6 или по
})Ормулам (6.32) коэффициент ф. Вычислите требуемую в первом
[1риближении площадь поперечного сечения по формуле (6.28) и
назначьте его размеры.
• Найдите с помощью приложения 10 радиусы инерции, вычис-
ште по формуле (6.24) гибкости в двух плоскостях, определите по
5ольшему значению гибкости с помощью приложения 10 или фор-
[лул (6.32) коэффициент ф в новом приближении. Проверьте
устойчивость стержня по формуле (6.28), если она не обеспечена, внесите
коррективы в размеры поперечного сечения и повторите действия
ЦЕННОГО пункта применительно к новому сечению. При
удовлетворительном результате переходите к следующему пункту.
• Если назначено гнутое, гнуто-сварное или составное сечение,
го проследите за соблюдением условий местной устойчивости (о чем
будет сказано ниже) и соответствием размеров элементов сечения
стандартным размерам металлопроката. Уточнив размеры
поперечного сечения, переходите к окончательной проверке устойчивости
|?тержня, т.е. к выполнению действий предьщущего пункта, но с оп-
|>еделением радиуса инерции по точной формуле /=Л/2 .
- Вследствие высокой прочности стали элементы металлических
конструкций при небольших усилиях имеют чрезвычайно малые
|аЗмеры поперечных сечений, что может привести к вибрациям
|5:6нструкций, погнутиям при перевозке и монтаже. Для того чтобы
^о не происходило, гибкость стержневых элементов ограничивают
кфедельными значениями:
^=^oAmin^^lim- (6-35)
Предельные значения гибкости стержней приведены в приложе-
рши 9. По предельной гибкости подбирают сечения слабонагружен-
|шх и вспомогательных элементов, работающих практически без
р^силий. В этом случае по приложению 9 устанавливают значение
[Предельной гибкости и находят требуемый радиус инерции:
/ =/о Aiim- (6.36)
343

Пользуясь сортаментом, подбирают
профиль, минимальный радиус инерции которого
соответствует найденному при наименьшей
площади поперечного сечения. Если сечение
составное, то можно воспользоваться данными
приложения 10: установить генеральные
размеры сечения и назначить отвечающие им
профили с минимальной площадью.
Пример 6.5. Подобрать сечение стойки опоры по
данным примера 6.4. Нагрузка на каждую стойку 1000 кН.
Материал конструкций - сталь С235 с расчетным
сопротивлением i^=23 кН/см^. Коэффициент условий работы Хс~ 1 •
Расчетная длина из плоскости опоры в два раза
превышает расчетную длину в ее плоскости (рис. 6.15),
поэтому радиусы инерции сечения должны отличаться друг от
друга примерно в два раза. Этому соответствует широкопо-
Рис. 6.15. Схема опоры лочный двутавр типа К. Поскольку в двутаврах колонного
к примеру 6.5 типа радиус инерции относительно оси х-х всегда меньше
удвоенного радиуса инерции относительно оси у-у (в чем
легко убедиться, просмотрев сортамент), можно ограничиться расчетом только
относительно оси х-х. Относительно другой оси устойчивость будет обеспечена с
некоторым запасом.
Задаемся гибкостью "к - 80, определяем по приложению 6 или по формулам
(6.32) коэффициент ф. Воспользуемся формулами, поэтому предварительно найдем
условную гибкость: Я =80^/23/20600= 2,65. Коэффициент ^ будет равен (р -iAd -
- 0,34-2,65+ 0,021-2,652 = 0,71.
Требуемая площадь поперечного сечения ^=1000/(0,71-23) = 61,2 см^.
Принимаем широкополочный двутавр 23К1 площадью сечения 66,51 см^ и радиусом инерции
9,95 см.
Проверяем устойчивость стойки. _
Гибкость стойки 1 = 750/9,95 = 75,38; условная гибкость Я = 75,38 х
xV23/20600= 2,52; коэффициент устойчивости ф = 1 - 0,066-2,52 -^2,52 = 0,741;
условие устойчивости: 1000/(0,74 • 66,51 - 23) = 0,822. Недонапряжение составляет 22%,
назначаем стойку из двутавра I 20К2 и повторяем расчет: А- 59,7 см^; /х:=8,61 см; Х-
=750/8,61=87,11; 1 = 87,11^23/20600 = 2,88; (р = 1,46-0,34-2,88 + 0,021-2,882 = 0,655:
1000/(0,655-59,7-23) = 1,1 > 1. Перенапряжение составляет 10%, назначаем двутавр
I 26 Ш2 (А=62,73 см2; /^ = 10,88 см) и еще раз повторяем расчет: Я=750/10,88=69;
Я =69723/(2.06-10'*) =2,28; ^=1-0,066-2,28^28= 0,77; 1000/(0,77-62,73-23) = 0,9.
Сечение принято.
6.4. Центрально-сжатые сплошные колонны
6.4.1. Типы сечений и расчетные схемьр-
Стержень сплошной колонны проектируют из прокатных
профилей или листов (рис.6.16), образующих открытое либо замкнутое
344

сечение. Колонны открытых типов удобнее в монтаже, их
поверхности доступны для ремонта и окраски, но такие колонны не обладают
равноустойчивостью, за исключением крестового сечения, которое
не вполне соответствует монтажным требованиям с точки зрения
крепления примыкающих конструкций. Замкнутые сечения
позволяют обеспечить равноустойчивость, но сильно затрудняют
использование болтовых соединений и аребуют полной изоляции
внутренней полости от вредных воздействий внешней среды.
Наибольшее распространение получили колонны из
широкополочных и сварных двутавров. Радиусы инерции в таких сечениях
отличаются в два раза (см. табл.6.3), что не соответствует равноустой-
чивости, тем не менее технологические преимущества сыфали
определяющую роль. В широкополочных прокатных двутаврах ширина
приблизительно равна высоте сечения, такие же соотношения
приняты в сварных двутаврах по условиям изготовления.
В одноярусньЕх колоннах балки могут опираться на колонну
{сверху (рис. 6.17, а,б) или сбоку, в многоярусных, естественно, толь-
iko сбоку. Нагрузку на колонну желательно передавать центрально,
|поэтому при боковом сопряжении балки лучше соединять со стен-
ркой колонны (рис. 6.17, в), а при опирании балок сверху следует
предусмотреть ребра, с помощью которых балка будет передавать
|iarpy3Ky в центр колонны. Если опорные ребра балок расположены
створе с полками колонны или балки примыкают к этим полкам
боку, то не забывайте о возможности внецентренного сжатия
косины при отсутствии полезной нагрузки на одной из балок, что
ожет оказаться более опасным и должно быть проверено дополни-
льным расчетом.
Рассмотренные здесь
[особы сопряжения ба-
гок с колонной являются
(арнирными, так как
дотекают некоторый пово-
опорных сечений ба-
)к за счет податливости
1Т0ВЫХ соединений. Не
ррепятствуйте этому по-
ророту, а скорее способст-
||9уйте ему, размещая бол-
ры взаимного сопряжения
ралок или их крепления к
|1Солонне в нижней зоне.
а)
б)
i 4- 4- Ж
в)
ФЩ\
JL
зт
Рис. 6.16. Типы сечений сплошных колонн:
а, б ' открытого типа; в - замкнутого типа
345

в)
г)
E^S
1.
J
Ll
1 1—J
1
¦i
Bid
i^HN
Рис. 6.17. Сопряжение балок с колоннами
Если вы намерены сопряжение сделать жестким, то примите
специальные меры, обеспечивающие неподатливое прикрепление
балки к колонне, разместив болты по всей высоте стенки балки-, или
объедините верхние пояса смежных балок с помощью накладки
"рыбки", показанной на рис. 6.17, г пунктиром. Естественно, что в
этом случае элементы сопряжения должны быть проверены расчетом
на передачу изгибающего момента.
Сопряжение колонн с фундаментом также может быть
шарнирным или жестким. Последнее требует устройства достаточно
мощных фундаментов и соответствующего защемления в них колонн с
помощью анкерных болтов. При шарнирном сопряжении анкерные
болты устанавливают конструктивно для фиксирования колонны в
проектном пЛтожении и предотвращения случайного сдвига ее
относительно фундамента.
Расчетная длина колонны при шарнирном сопряжении с
балками может быть принята равной ее геометрической длине, если
предусмотрено наиболее простое шарнирное сопряжение с
фундаментом, или уменьшена до 0,7/ - при более дорогом жестком
сопряжении. Если одновременно с этим пойти на дополнительное
удорожание верхнего узла, сделав его жестким, то расчетная длина
сократится до 0,5/ и может быть получен суммарный выигрыш в стоимости
колонны. Но не забывайте, что при этом ваши конструкции станут
чувствительными к осадкам опор и, если подобная опасность
существует, необходим соответствующий расчет.
6.4.2. Вопросы местной устойчивости
Полка колонны представляет собой равномерно сжатую
пластинку, подкрепленную стенкой, т.е. находится в тех же условиях,
что и полка балки; следовательно, критические напряжения можно
346

определить по формуле (5.30). Вместе с тем назначение свеса полки,
гарантирующего ее устойчивость, представляет более сложную
задачу, так как краевые напряжения и деформации здесь зависят от
гибкости стержня и формы его поперечного сечения. Аналогично
обстоит дело с нормированием толщины стенки. В явном виде краевые
напряжения и деформации могут быть выявлены только на стадии
числецных расчетов при разработке кривых критических
напряжений, что скрыто от проектировщика за готовыми таблицами
коэффициентов (р. Поэтому ему предлагается другая серия готовых
результатов, приведенных в нормах проектирования.
При проектировании сварных колонн из трех листов (рис.6.18)
расчетная ширина свеса полки b^f (расстояние от грани стенки до
края полки) должна быть связана с толщиной полкр! условием
т\ \Е
f.(0,36.0,u^
(6.37)
Отношение расчетной высоты стенки (прямого участка
постоянного сечения) двутавровой колонны к ее толщине следует принимать
по формулам:
Y = (U0 + 0,15P)^
Е_
у
при я < 2,0;
h
t
I -\\ Е
(1,2 + 0,35Я) 1— , но не более 2,3 при Я > 2
(6.38)
а)
^
б)
\((«wk(m<i ./-с у>ш>}}м}}}}л
fZZM
^w-У\
шщшш
I,
где я - условная гибкость колонны.
/ Условие (6.38) можно не выполнять, но тогда необходимо вы-
^Ключить часть сечения стенки, потерявшую устойчивость, из работы
колонны. В составе рабочего сечения
[Хленки можно оставить только непосред-
^ственно примыкающие к полкам участки
^Шириной с= ^jbSt^EIRy (рис.6.18, а). Ис-
/Ключение из работы части площади стен-
;Ки не является основанием для пересмот-
:ра остальных (кроме площади)
геометрических характеристик сечения колонны.
При большой (порядка 1 м) высоте
|Ьечения колонны вы можете поступить
Ш}}9ЯЗ^И)Ж
€/УУУ/ХГ////ХМ/л\
рначе. Предусмотрите приварку с двух
Рис. 6.18. К проверке местной
устойчивости:
а - исключение части стенки из
работы; б - укрепление стенки
продольными ребрами
347

сторон стенки продольных ребер по всей высоте колонны, которые
закрепят стенку от потери устойчивости (рис.6.18, б). Размеры этих
ребер и проверку устойчивости стенки в этом случае следует увязать
с требованиями норм проектирования [7].
6.4.3. Компоновка сечения и проверка устойчивости
Расчет колонны начинают с определения расчетной сжимающей
силы Л^, которая равна сумме опорных реакций от расчетных
нагрузок всех установленных на колонну балок. Далее, определившись с
конструкциями опирания балок и закрепления колонны в
фундаменте, находят расчетные длины и назначают тип поперечного
сечения колонны.
После этого можно приступить к предварительному расчету,
который начинают с назначения гибкости. Для колонн с расчетным
усилием до 3000 кН можно задаться гибкостью А.==100...70, для
колонн с усилием 3000 ... 4000 кН гибкость можно назначить ^=70...
50, для более мощных колонн принимают гибкость А.'=50...40.
Назначив гибкость, находят коэффициент (р (см. приложение 6),
вычисляют требуемую площадь поперечного сечения и требуемые радиусы
инерции, затем с помощью приложения 10 устанавливают
генеральные размеры сечения:
(рКуУс я ¦" я ах «2
Последние два условия ничего, кроме желания реализовать
заданную гибкость и обеспечить равноустойчивость, не отражают и
могут привести к нелепым с конструктивной точки зрения размерам.
Так, для двутаврового сечения вы получите ширину сечения, в два
раза превышающую его высоту. С точки зрения работы колонны это
будет идеальный вариант, но по технологическим условиям
изготовления колонны такое решение неприемлемо, поэтому следует
увеличить размер Ь, принимая h=b.
После этого можно приступить к назначению размеров стенки и
полок, исходя из требуемой площади сечения 'Колонны и опираясь
на условия местной устойчивости (6.37), (6.38). Для полок
применяют листы толщиной 8...40 мм, а для стенки - толщиной 6... 16 мм.
Гибкостью вы задавались произвольно, поэтому трудно ожидать,
что будет подобрано удачное сечение с первой попытки. Вторая
попытка сводится к проверке устойчивости в плоскости наибольшей
гибкости с последующей корректировкой назначенного сечения:
348

Увеличив или уменьшив размеры полок и (или) стенки, при
обязательном соблюдении условий (6.37), (6.38) необходимо вновь
проверить устойчивость. При окончательной проверке радиус инерции
должен быть вычислен по точной формуле / = ^J/A .
Для укрепления контура сечения и стенки колонны при
hQ/t> 2,2 JE/Ry устанавливают поперечные ребра жесткости на
расстояниях 2,5...3 м одно от другого, но не менее двух на отправочном
элементе. Размеры этих ребер можно принимать по типу ребер
жесткости составных балок. В местах примыкания к колонне связей,
балок, распорок и других элементов ребра жесткости устанавливают
в зоне передачи усилий независимо от толщины стенки колонны.
Поясные швы в колоннах и стойках делают сплошными с
минимальным катетом (см.табл. 4.5), но не менее 6 мм. В зоне передачи
усилий от примыкающих к колонне конструкций применяют
двусторонние поясные швы, выходящие за контуры прикрепляемого
элемента на длину не менее 30 катетов шва с каждой стороны, при
угом катет шва принимают не меньше, чем у примыкающих
элементов.
Пример 6.6. Подобрать сечение колонны высотой 7 м с шарнирным закреплени-
щ концов в обеих плоскостях. Материал конструкции - сталь С235 с расчетным
юпротивлением Ry= 24 кН/см^. Расчетное усилие Л^=3500 кН. Коэффициент
условий работы ус==1-
Назначаем двутавровое сечение, сваренное из трех листов. Расчетные длины при
(иарнирном закреплении концов равны геометрическим: Iqx — ky—'^ м.
Задаемся гибкостью Х=70 (ф=0,754), определяем требуемую площадь сечения
|<'*Л(/фЛ,,=3500/(0,77-24)=193,4 см2.
V- Вычисляем требуемые радиусы инерции и габариты сечения (приложение 10):
%^ iy= 1Щ1^ =10 см; h = i/aj = 10/ 0,43 = 23,3 см; b= //«2=10/ 0,24=41,7 см.
ft. По технологическим соображениям (из условия сварки поясных швов автома-'
jfpM) назначаем ^=Л=40 см и проводим дальнейший расчет только относительно оси
f-y, так как относительно оси х-х гибкость стержня будет почти в два раза меньше.
Ь; Определим минимально допустимые по условиям местной устойчивости (6.37),
|б.38) толщины поясов и стенки. Предварительно находим
Я = Я^Ку/Е = 70^24/20600 = 2,39; ^E/Ry = ^ШОфА = 29,3.
Толщина стенки /^ = h/[{l2 + 0,Ъ5Х)Щк^] = 4()/[(l,2 + 0,35 • 2,39)29,3] = 0,67 см.
1олщина полок /у « bj-/[2{о,36 + 0,\я)^Е/Ку ] = 40/[2(о,36 + 0,1 • 2,39)29,3] = 1,14 см.
349

Компонуем сечение так, чтобы: получить общую площадь 193 см^ с передачей
большей ее части на полки; использовать стандартный металлопрокат; сохранить
генеральные размеры назначенного сечения и обеспечить местную устойчивость
элементов, приняв толщину стенки не менее 6,7 мм, а полок - не менее 11,4 мм.
Назначаем стенку из листа 9x380 мм, полки - из листов 20x400 мм.
Вьиислим геометрические характеристики сечения
Л=2-2-40+0,9-38=194,2 см^; Jy = 2tyb}/\2 = 2-2-40712 = 21333см^;
iy = ^-^у/А = ^21333/194,2 = 10,48 см.
Находим фактическую гибкость стержня, коэффициент ^ и проверяем
устойчивость: X='loy/iy =700/10,48 = 66,79; ф=0,769;
Л^
3500
д>АКуГс 0,769 194,2 24
= 0,976 < 1.
Сечение принято.
6.4.4. Особенности расчета трубобетонных стоек
Проверку несущей способности трубобетонной стойки можно
выполнить по формуле
7 г- ^ 1, (6.40)
[ARy + AbRbkb)(Pb
где А, Af) - площадь сечения стальной трубы и бетонного ядра;
Ry, Rb' расчер1ые сопротивления стали и бетона; щ - коэффициент
устойчивости трубобетона (табл. 6.3); к^ - коэффициент,
учитывающий повышение прочности заключенного в обойму бетона,
принимаемый равным 1,92 и 1,55 соответственно для бетонов класса
прочности В20 и В40. Коэффициент <р определяют в функции
приведенной гибкости
1 -^0
Цс^м)
1ьЦ0,25к + 0,5м) '
(6.41)
где к = !^;м
Ку
ного ядра.
А
-—; Iq- расчетная длина стойки; /^, - радиус бетон-
Таблица 6.3. Коэффициенты щ для трубобетонных стоек
Приведенная габкость
1 Бетон класса В 20
1 Бетон класса В 40
20
0,963
0,974
40
0,888
0,922
60
0,791
0,852
80
0,654
0,731
100
0,527
0,588
120
0,400
0,450
350

6.5. Проектирование элементов стержневых систем
6.5.1. Конструирование и расчет стержней
Ниже рассмотрены только стержни, выполняющие роль
самостоятельных элементов конструктивных комплексов. Стержни в
составе ферм будут представлены в гл. 7.
Стержневые элементы проектируют из одиночного фасонного
металлопроката либо объединяют его в группы обьино по два
профиля в одном элементе (рис.6.19). Наибольшее распространение
получили составные стержни из спаренных швеллеров или уголков,
образующих тавровое или крестовое сечение. Для обеспечения
совместной работы уголков (швеллеров) устанавливают прокладки-
"сухарики" из листовой стали, расстояние между которыми не
должно превышать 40/ для сжатьос элементов и 80 / для растянутых
(/ - радиус инерции относительно собственной оси, параллельной
прокладке, одного швеллера или одного уголка при тавровом
сечении; при крестовом сечении - минимальный радиус инерции
уголка). В пределах длины сжатого стержня должно быть установлено не
менее двух прокладок. Одна прокладка, поставленная в середине
стержня, оказывается бесполезной, поскольку в этом месте
сдвигающая сила при изгибе стержня отсутствует.
Расчет на прочность центрально-растянутых элементов
производят по формуле (6.1). Определив требуемую площадь поперечного
Сучения, вы можете подобрать по сортаменту нужный профиль.
Щрмните, что гибкость стержня не должна превышать предельного
даачения (см.табл.П9.2).
Расчет сжатых элементов на устойчивость выполняют по форму-
:^ё (6.28), принимая площадь сечения брутто и также ограничивая
^гибкость.
Таблица 6.4. Рекомендуемые толщины фасонок
Усилие в элементе, кН
1тс}_
до 245
(25)
246...390
(26...40)
391...585
(41...60)
586...980
(61...100)
981...1370
(101...140)
Толщины фасонок, мм
8
10
12
14
16
Конфигурация фасонки, диаметр и количество отверстий зависят
От конструкции узла сопряжения стержня с другими элементами. На
рис. 6.19 пунктирными линиями показаны варианты оформления
фасонки. Во всех случаях следует обеспечить центральную передачу
|^илия, что достигается назначением равных между собой размеров
^' Толщину фасонки вы можете определить по формуле
351

/ > N/(2cRy/c) J HO принять ее не
менее размеров, указанных в
табл. 6.4.
В настоящее время широкое
распространение получили
стержневые элементы из гнуто-
сварных профилей (рис. 6.20).
Для обеспечения местной
устойчивости тонкостенных
прямоугольных труб следует
выполнить условие
d/t < 1870/>/? , (6.42)
а)
а
t^
/
40(80)i Т '
б)
в)
Рис. 6.19. Типы стержней:
-тавровый из уголков; б - крестовый из
уголков; в -трубчатый
а)
t-io
i
б)
i
U10
-т
-d
Л
d+Z.5t
где d - высота прямого (до
закруглений) участка стенки; / - толщина стенки; <т - напряжение в
сжатой стенке. Если это условие не выполняется, то следует
обратиться к дополнительным источникам информации, например [8].
При решении опорного узла по схемам а, Ьв трубе
предусматривают прорези для вставки в них и последующей приварки фасонок,
толщину которых определяют расчетом на прочность:
N/A +Nej /W < КуГс. (6.43)
Если глубина врезки в полтора раза и более превышает диаметр
трубы (высоту сечения), то влияние эксцентриситета на работу фа-
сонки можно^не принимать во внимание при расчете растянутых
стержней, а в сжатых - учесть это
влияние коэффициентом условий
работы /с~0,6. Фасонка может быть
усилена ребром (схема Ь), что
увеличит геометрические характеристики
поперечного сечения, но
одновременно изменит величину
эксцентриситета е. Торцевые заглушки в схемах
а, б служат для изоляции
внутренней полости трубы от внешней
среды, поэтому их толщину назначают
конструктивно, обьино 10 мм.
Торцовый элемент узла, показанного на
схеме в, участвует в передаче усилия
и его толщину определяют расчетом.
¦>||111111111М111щя
?
¦ii""""ieie4«ien
. imiiiiiid tiiniiiiii ¦
1^
ттттттт^
в) I
-.^л
LtT-r
D
Рис. 6.20. Трубчатые элементы:
а - с врезной фасонкой; б - с усиленной
фасонкой; в - эксцентриситеты
для схем а,б
352

приведенные на рис. 6.20 способы конструктивного оформления
концевых участков можно использовать также для труб круглого
селения.
Перейдем к рассмотрению характерных узлов сопряжения
Л'ержневых элементов конструкций.
На рис. 6.21 приведено конструктивное решение узла
сопряжения одиночного элемента, например элемента связи с колонной.
На рис. 6.21, а швы Ш1 - заводские, швы Ш2 и ШЗ -
монтажные. Болты здесь предусмотрены для удобства монтажа. Обычно
крименяют болты М20, поставленные в отверстия диаметром 23 мм
с максимальным шагом (не более 8^ или 12/).
При расчете сварных швов следует учитывать, что линия
действия усилия N не совпадает с центром сварного соединения, поэтому
проверку швов нужно производить на равнодействующее
напряжение от нормальной силы и момента.
Вы можете поступить иначе: при расчете передайте усилие N на
цва участка длиной 2а\ , симметрично расположенных относительно
гочки пересечения линии действия усилия со сварными швами, а
"лишние" швы на участке ^2 проварите конструктивно с такой же
высотой катета.
• При расчете болтового соединения (см. рис. 6.21, б) вы,
естественно, должны расположить болтовое поле так, чтобы линия
действия продольного усилия проходила через центр этого поля. При
3-3
I. .1. .1
1
1 Л.
а *Т
1
1
Г1
к
т.
t
i
Г
Рис. 6.21. Сопряжение с колонной одиночного стержня
353

этом она не пройдет
через центр сварного шва,
поэтому в расчетную
длину шва следует
включить участок,
равный 2^1 , а шов на
участке ai принять
конструктивно.
При проектировании
сопряжения с колонной
стержневого узла (рис.
6.22) расчет существенно
меняется. В этом случае
-.J-
Рис. 6.22. Примыкание к колонне стержневого
узла
равнодействующая усилий в стержневых элементах, которые должны
быть центрированы на ось колонны, будет приложена к сварным
швам с эксцентриситетами, поэтому шов Ш2 следует считать на
нормальную силу Ny-Шта и момент M-eNy, а каждый из швов Ш1
и ШЗ - на силу Ny=0,5Nsma и момент M-0,5hNy,-0,25hNsma.
6.6. Сквозные стержни
6.6.1. Влияние на устойчивость стержня деформаций сдвига.
Приведенная гибкость
В 1891 г. Энгессер показал, что учет деформаций сдвига может существенно
уменьшить крид1ческую силу, однако этому не было уделено должного внимания.
Интерес к сквозным стержням возрос после обрушений Квебегского моста (1907 г.)
и Гамбургского газгольдера (1909 г.). Появились работы Прандтля, Тимошенко, Эн-
гессера и др., в которых бьша показана необходимость учета деформаций сдвига при
расчете сквозных стержней и разными методами были получены одинаковые
формулы для расчета сквозных стержней с учетом влияния поперечных сил.
На рис. 6.23, а показано влияние силы S на произвольное
сечение стержня. Нетрудно заметить, что в общем случае в сечении
б)
1 м
Y
Г / 1
м ' '¦
рШ
Рис. 6.23. К учету
деформаций сдвига
354

действуют нормальная сила N, изгибаюший момент М и поперечная
сила Q, в то время как при выводе формулы (6.19) мы у'читывали
только нормальную силу и момент. Сравните два фрагмента,
загруженных поперечной силой (рис. 6.23, б).Угол сдвига от поперечной
силы в стержневой системе (левый фрагмент) приводит к
существенному дополнительному наклону изогнутой оси, который мы
раньше не учитывали. Именно это обстоятельство явилось причиной
отмеченных выше катастроф. При наличии сплошной стенки
(правый фрагмент) угол сдвига от поперечной силы будет ничтожно
мал и его учет практически не повлияет на конечный результат.
Для учета влияния поперечной силы будем принимать во
внимание угол сдвига у = /Q^ где у - угол сдвига от единичной
поперечной силы. Запишем приращение деформации сдвига на отрезке dx в
виде
l^y^^yN^\=YN^dx.
dx)
dx'
Полное приращение угла наклона изогнутой оси стержня
dx dx
будет равно сумме приращений угловых деформаций от момента и
от поперечной силы:
Nv
y"dx = — dx + у Ny"dx .
Вводя обозначение к^ = ^N[EJ{\-у N), получим уже знакомое
^дифференциальное уравнение (6.15), но при другом значении k=kj.
Естественно, что не изменятся и все остальные преобразования,
изложенные в п.6.3.1. Сопоставим прежнюю формулу критической
силы Ne, полученную без учета деформаций сдвига, с новой для N?j,
1Иитывающей эти деформации:
>, n^TT^EJ ,. п^^'^ EJ
V
I
1 + у
/2
Нетрудно видеть, что все различие этих формул состоит в
дополнительном множителе знаменателя, поэтому мы можем
рассчитывать сквозной стержень по прежним формулам, если длину его
предварительно умножим на выражение в скобках. Это в равной
ртепени относится и к гибкости стержня, в чем легко убедиться, по-
355

делив обе части последнего равенства на площадь поперечного
сечения:
асг =
fr^E
Tt^E
п^Е
2-2
rrr
/2 Г, _ п'ЕА
1 л-у
1^1пЧ
;? + у тр-ЕА Я
е/
где Ле/- приведенная гибкость стержня:
(6.44)
Условная приведенная гибкость может быть определена по
формуле
Xef=X,f^Ry/E. (6.45)
Еще раз заметим, что расчет сквозных стержней производят по
тем же правилам, что и сплошных, но с заменой гибкости стержня
приведенной гибкостью. Вьиислив эту гибкость, находят по
приложению 6 или по формулам (6.32) коэффициент (р и проверяют
устойчивость стержня.
Для удобства выполнения практических расчетов преобразуем
общу1о формулу приведенной гибкости (6.44) к частным видам. Для
этого достаточно выполнить ряд последовательных операций:
вырезать отрезок стержня, загрузить его единичной поперечной силой,
определить угол сдвига от этой силы, подставить его в формулу
(6.44) и преобразовать ее к удобному для практического
использования виду. •
Рассмотрим двухветвенный сквозной стержень с безраскосной
решеткой (рис.6.24). Двумя сечениями вырежем характерный отре-
Рис. 6.24. Расчетная схема рамного стержня
356

зек стержня, отражающий все его особенности. Эти сечения удобно
провести через точки нулевых моментов, иначе нам пришлось бы
кроме поперечной силы прикладывать неизвестные изгибающие
моменты. Искомый угол сдвига (точнее, его тангенс) будет равен
отношению взаимного смещения концов вырезанного отрезка к его
длине: ^= А/а. Величину А можем определить по формуле Мора для
перемещений, для чего приложим единичные силы в направлениях
искомых перемещений и перемножим эпюры изгибающртх
моментов. Поскольку поперечная сила также равна единице, то зпюры
следует перемножать сами на себя. Будем иметь:
Л а а 2 а 1 ^ \ а b 2 а 1
Д=:4 + 2
2 4 2 3 4 ?7^1 2 2 2 3 2 ?j;
-_ А _ а^ аЬ
^~ а~ 24Е7ы ^ \2EJ]
Подставляя это равенство в формулу (6.44), можем записать
Xef=]pi?--?7p-EA—^
1
( г Л Г .Г г и\
U2^
= 1Л^+0,ПЛ1\\ + ^\ . (6.46)
J, а J
24К/ы
При выполнении преобразований было учтено, что
А = 2A}j.; JII = Ai^ii^i; А^, = a/z^,i; J^ = 2 J^ .
Аналогично могут быть получены расчетные формулы для опре-
'|^еления приведенной гибкости сквозных стержней других типов, в
том числе решетчатых. Приведем эти формулы в готовом виде, но
предварительно условимся называть ось, перпендикулярную плоско-
JCTH изгиба стержня, относительно которой приведенная гибкость
'максимальна, расчетной, а грани, не параллельные этой оси, -
рабочими.
• Приведенную гибкость стержней с безраскосной решеткой
Следует определять по формуле
4^ = ^Х]+0,ПЛ1[\ + кп) , (6.47)
где Ху - гибкость стержня относительно расчетной оси; Хь- гибкость
ветви относительно собственной оси, параллельной расчетной оси
стержня; к- коэффициент, принимаемый равным единице для двух-
И четырехветвенных стержней (схемы а, б на рис. 6.25) и равным
357

а)
б)
в)
I
-т~
nh=-t=-i-
W
/
/
J-
г:
Ч
\
iJ
.д
Рис. 6.25. К определению приведенной габкости
трем - для трехветвенных (схема в); п- отношение погонной жестко-
CTPI ветви (двух ветвей для схемы б) к погонной жесткости одной
планки:
п = Jbib/JsO,
(6.48)
где J 1,1 - момент инерции одной ветви (для схемы б - двух ветвей)
относительно собственной оси, параллельной расчетной; b -
расстояние между осями ветвей; /_у-момент инерции одной планки;
а - расстояние между центрами соседних планок.
• Приведенную гибкость решетчатых стержней следует
определять по формуле
^ef = .\^ + тк—-
^ \ 4/
5
(6.49)
где Х- гибкость стержня относительно расчетной оси; т -
коэффициент, принимаемый равным единице для двух- и четырехветвенньсх
стержней и равным двум - для трехветвенных стержней; А- площадь
поперечного сечения стержня; А^ - суммарная площадь поперечных
сечений раскосов рабочих граней; к- коэффициент, определяемый
по формуле
Л =
п
¦2
«10
sm acosa
b^a
(6.50)
где а- угол наклона раскоса к поясу; d- длина раскоса; b -
расстояние между осями ветвей; а- длина панели (расстояние между узлами
решетки).
• На стадии компоновки сечения стержня можно пользоваться
приближенными формулами, принимая при расчете стержней с
решетками Xgf « 1,U , а при расчете стержней на планках
Яе/ = д/я^ + ся1 , (6.51)
где с=1 для двухветвенных стержней и с=1,6 для трехветвенных.
358

в сквозных стержнях с решетками помимо расчета на
устойчивость стержня в целом рекомендз-тот проверять устойчивость
отдельных ветвей на участках между узлами решетки. При этом гибкость
отдельных ветвей на участках между планками или узлами
соединительной решетки следует назначать не более 40 в стержнях на
планках и не более 80 в решетчатых стержнях, при этом она не должна
превышать приведенную гибкость стержня в целом. Необходимо
также учитывать шхияние моментов в узлах, например от расцен-
тровки раскосов.
Раздельная проверка общей устойчивости стержня в целом и местной
устойчивости отдельных ветвей является весьма условной. Эти два процесса взаимосвязаны.
При изгибе стержня вследствие его неустойчивости у'величивается изгибающий
момент и, следовательно, растут усилия в ветвях. Это приводит к снижению их
сопротивления, т.е. к снижению отпорности стержня в целом, что способствует более
интенсивному его изгибу, а это, как уже отмечалось, вызывает рост усилий в ветвях.
Расчет сквозных стержней по деформированной схеме с учетом взаимодействия
общей и местной форм потери устойчивости будет рассмотрен ниже при изучении вне-
центренного сжатия. Здесь мы лишь отметим, что такой расчет следует выполнять по
формуле
^ < 1, (6.52)
<р<Р1,АЯуГс
где Л^ - расчетное усилие в стержне; А - площадь поперечного сечения стержня; щ -
коэффициент устойчивости ветви, определяемый в зависимости от ее гибкости Л^ =
#» lb/ ib, lb - расчетная длина ветви, равная расстоянию между узлами соединительной
решетки, / - радиус инерции ветви относительно собственной оси стержня; <р -
коэффициент устойчивости сквозного стержня, определяемый в зависимости от
условной приведенной гибкости стержня
Рри расчете по формуле (6.52) могут быть сняты отмеченные выше ограничения,
накладываемые на гибкость ветвей.
Пример 6.7. Определить несущую способность центрально-сжатой решетчатой
стрелы четырехгранного сечения (рис. 6.26). Пояса выполнены из уголков 63x5 (Aj =
J$,13 см^ , zo — lj^4 см, /niin = 1,25 см), решетка - из уголков 56x4 (Aj = 4,38 см^).
Материал конструкций - сталь С245 (Ry= 24 кН/см^), коэффициент условий работы
% Определим расчетные длины стрелы в плоскости и из плоскости подвеса, поль-
^Еуисьтабл. 6.1.
В плоскости подвеса (относительно оси х-х) стрела соединена с опорной конст-
iWKUHeft и с оттяжкой шарнирно, поэтому // = 1- Для определения коэффициента ^j
1Ч>едварительно находим
12
Л.шш _ "^аЦКь - 2^0 )/2] 13266 ^ ^^ h__U
-0 21- — = — = 0^7
По линейной интерполяции значений табл.6.1 определяем /// = 1,02. Для
определения расчетной длины стрелы из плоскости подвеса (относительно оси у-у) мы не
359

имеем достаточных материалов,
которые можно найти только в
специальной литературе, поэтому
будем определять ее приближенно,
но с запасом несущей
способности. При определении
коэффициента /л не будем учитывать
поддерживающего влияния оттяжки,
принимая /i = 2; при определении
коэффищгента /iy будем рассмат-
ривать стрелу как гшрамидшхьный
стержень, т.е. пользоваться
данными второй строки табл.6.1.
Длина стрелы в плоскости подвеса
Iqx'^ ИИ\ /= М,02-21 = 21,4 м. Из
плоскости подвеса имеем
с
Q
t5
» л 1 ^^
№Е51фИ^4ч|^]7^^РЧ{^
1 4500 1 12000 ig { 4500 ^'jg
1Е^иФ^Ж1/ФМч1А1ЖРР^
*^i-3
, 31000
l-l
iboo
-r \—*%
3-3
— -b
1500
tx
f
I 5(Ц
Рис. 6.26. К примеру 6.7
Л,тш/4тах=13266/131600=0,1; //] = 1,66; lo;. =/^/ii /=21,66-21=69,72*70 м.
Гибкости в плоскости и из плоскости подвеса будут равны;
^х = h,xA - 2140/48 = 44,6; Лу = 1оу /iy = 7000/73 = 96. При столь большой разнице
гибкостей заранее известно, что приведенная гибкость относительно оси у-у также
будет значительно больше, поэтому ограничимся расчетом только относительно этой
оси.
Коэффициент (рь найдем по приложению 6 в функции гибкости ветви
Я* = Ib/ib = 120/1,25 = 96, щ = 0,57.
Приведенную гибкость стрелы , условную гибкость и коэффициент (р определим,
используя формулы (6.48) , (6.32):
Я,
¦ef*
^'^^'\^аА,
d' ^. J964iO-1^M:-±^ = 96,38;
146,5^ 120 2-4.38
Kf = Kf ](Pb^yj^ = 96.38д/0,57 • 24/(2.06 • 10^) = 2,5;
^ = 1 - 0.066Яу[л = 1 - 0,066 • 2,5 Д5 = 0,739
Искомую несущую способность стрелы вычислим по формуле (6.52):
М = (р(рьКуАус = 0,7390,57-24(4-6,13) = 247,9 кН.
Обратите внимание, что мы рассматривали стрелу как центрально-сжатый
стержень. Это можно делать только при малых значениях моментов от ветровой нагрузки
и собственного веса сравнительно с продольной силой. Критерии таких оценок будут
даны при рассмотрении работы сжато-изгибаемых элементов.
6.6.2. Работа решетки сквозных стержней
Определение поперечной силы. Поперечная сила в центрально-
сжатом стержне отсутствует, пока он остается прямым. Она
возникает при изгибе стержня вследствие потери устойчивости. Поперечн\то
360

•силу можно определить, используя дифференциальную завр^симость
ее от изгибающего момента и принимая во внимание уравнение
изогнутор! оси стержня (6.16):
etc dx dx
sin—x = N — J
71
COS— X.
Ir
h ^0 '0
Наибольшие в пределах длины стержня значения поперечная
сила будет иметь в опорных сечениях при .х-О, x~!q , где оНа будет
равна
однако не ясным остается вопрос, какие при этом значения
продольной силы N и стрелки выгиба / следует принять за основу? По
этому поводу имеется большое количество мнений и столько же
расчетных формул, которые приводят к различным, но Н^ очень
сильно отличающимся друг от друга результатам. Мы не буДем
вдаваться в подробности подобных дискуссий и приведем форМУлу для
определения условной поперечной силы, соответствующе)^ работе
стержня в окрестности предельной точки диаграммы равновесных
состояний (см.рис.6.9):
(2yj,=7,1510
-6
f
У
2330-
R
vJ
N_
(Р
(6.54)
|ще N- продольное усилие в стержне; ср - коэффициент усто}^чивости
lipH центральном сжатии.
При выполнении рядовых расчетов вы можете определясь
условную поперечную силу в зависимости от площади поперечного сече-
Шия стойки (табл.6.5) или, еще более грубо, от pac4etHoro сжимаю-
|цего усилия:
Qjjc^OASN. (6.55)
Таблица 6.5. Условные поперечные силы
1 Расчетное сопротивление
Ь СТШ1И Ry^ кН/см^
Е- Qfic, кН
21
0,2А
26
0,ЗА
29
0,4^
38
0,5^
44
>
0,6А^
53
0,7А
Расчет безраскосной решетки. Планки устанавливают н^ равных
расстояниях с ограничением гибкости ветви в пределах
% = ^о*Л* = 30...40 (рис.6.27), при этом высоту планки на стадии
^р)мпоновки принимают в пределах (0,5...0,75)Z>, где Ь- ширина
^стержня, а толщину планки назначают 6... 10 мм. После рас*^ета пла-
рок и сварных швов эти размеры уточняют. Планки обычно заводят
$^ ветви на 20...30 мм и прикрепляют угловыми швами.
361

iTr
к,
\т
lUl
Рис. 6.27. К расчету планок
Расчетные усилия для проверки прочности планки и сварнььх
швов можно определить из условия равновесия (рис.6.27). При этом
поперечную силу следует поделить между двумя ветвями и между
двумя системами планок, если они установлены в двух плоскостях
по обе стороны от ветвей. Следовательно, в точках нулевых
моментов на одну систему планок будет приходиться четвертая часть
условной поперечной силы.
Записав условие равновесия
—:—/а =
\ " 2
МОЖНО определить искомую поперечную силу в планке Т и
наибольший изгибающий момент М, на которые следует проверить
прочность планки и сварного шва:
Г =
Qfic h .
1h '
м ^т
bo Qfic k
(6.56)
Прочность углового шва проверяют на равнодействующую
напряжений от изгиба и сдвига (рис. 6.27):
т = ^т^ + т1 <Kfrc,
Ч =
Д, Pfkfly,
Ч
М
6М
ж
W
Pfkfl,
W
Понятно, что на первом этапе расчета вы должны задать высоту
катета шва, приняв ее, например, равной 8 мм. После проверки
прочности внесите коррективы и вновь проверьте прочность. Когда
вопрос будет решен, назначьте толщину планки равной размеру
катета шва. Можно поступить наоборот: вначале определите мини-
362

мально возможную толщину планки из условия ее прочности
leMJits^RyYc)^^, а затем назначайте высоту катета шва. Не забы-
^эайте конструктивные условия: не следует принимать толщину
^планки менее 6 мм, а высоту катета - менее 4 мм.
Пример 6.8. Подобрать сечение планок и рассчитать их прикрепление к ветвям
сквозной колонны (рис 6.27). Стержень колонны выполнен из двух швеллеров № 27
( А = 2-35,2 = 70,4 см^); расстояние между ветвями Ьо= 250 мм; расстояние между
осями планок 4 = 1000 мм; высота планки d = 200 мм.
Материал конструкций - сталь С245 (Л, = 24 кН/см^); сварка ручная
электродами Э42 09/= 0,7, y6f^= 1,0, R^f= 18,0 кН/см^ Ry,^ = 0,45i?„„ = 16,6 кН/см^ );
коэффициенты условий работы уу^/- Ywz- Yc~ 1-
Условную поперечную силу определим по табл. 6.5: Q^c =0,2вА = 0,26-70,4 =
«= 18,3 кН. Сдвигающую силу и изгибающий момент вычислим по формулам (6,56):
. Г= Qficl.b/(2bo) = 18,3-100/(2-25) = 36,6 кН; M=Qf,clb/4 = 18,3-100/4 = 458 кНм.
Найдем требуемую толщину планки из условия ее прочности при изгибе:
1^ - бм/lhjRyy^ = 6 • 458/(20^ • 24) = 0,29 см. Принимаем минимальную
конструктивную толщину планки 6 мм. Назначаем катет шва 6 мм. Проверяем прочность по ме-
|галлу шва. Расчетная площадь шва Л^^- Pfkfly, = 0,7-0,6(20-1) = 7,98 см^. Момент
|рпротивления шва Wy, = р/к/1у^^/в = 0,7-0,6(20-1)2/6 = 25,27 см^. Касательное на-
|11ряжение от поперечной силы г/ —Т/Ау/= 36,6/7,98 = 4,59 кН/см^. Касательное на-
1йряжение от изгиба гг = M/Wy,= 458/ 25,27 = 18,12 кН/см^.
Проверяем прочность шва:
г = ^[тf+т^ = >/4,59^ + 18,12^ = 18,7 > Я^/у^/Гс = 18 кН/см2.
Прочность не обеспечена, назначаем высоту планки d = 210 мм и повторяем
расчет:
Лн, = 0,7-0,6(21-1) = 8,4 см2; Ж^, =0,7-0,6(21-1)2/6 = 28 см^;
Tj= 36,6/8,4 = 4,36 кН/см2 ; Т2 = 458/28 = 16,36 кН/см^;
W ~ \4,36 + 16,36 = 16,9 кН/см2 < 18 кН/см2, прочность по металлу шва обеспе-
яена.
i Проверяем прочность шва по границе сплавления. Расчетная площадь сечения
||W "^Pz^flw = 1-0,6-20 = 12 см2 . Момент сдпротивления расчетного сечения Wy^= р^х
%kflyf^/(i = 1 •0,6-202/6 = 40 см^. Касательные напряжения: г/=36,6/12=3,05 кН/см^,
!Ы|^^>^=458/40= 11,45 кН/см2; т = До5^ + 11,45^ = 11,85 кН/см^ < Ry^^YwiYc = 16,5
|Н/см2.
Прочность обеспечена. Принято сечение планки 210x6 мм, катет шва - 6 мм.
Расчет раскосной решетки. В элементах соединительной решетки
возникают усилия от поперечной силы и, кроме того, при
некоторых схемах решетки появляются дополнительные усилия от обжатия
ветвей продольной силой.
^ Усилие в раскосе от поперечной силы можно определить непо-
^дственно из условия равновесия Qf^^ - ^Q ^^^' cosy9, где п- коли-
363

чество раскосов, участвующих в восприятии поперечной силы; а -
угол между раскосом и поясом; р - угол между плоскостью рабочей
грани и направлением поперечной силы. Отсюда нетрудно
определить усилия в раскосах. Применительно к четырех- и трехгранным
стержням формулы для их определения будут иметь вид
соответственно:
Sq-
_ Qf,
1С
«sina
% =
1.73^уг,
«sinor
(6.57)
Число п зависит от принятой схемы соединительной решетки.
Когда в каждой панели рабочих граней установлено по одному
раскосу, то они могут работать или на растяжение, или на сжатие в
зависимости от направления выпучивания стержня, причем знаки
усилий в соседних панелях чередуются (рис.6.28, а). Естественно,
что в этих условиях вы будете рассчитывать раскосы на сжатие и
принимать п-1.
Когда в панелях рабочих граней установлено по два раскоса,
например при крестовой схеме решетки, то количество раскосов,
участвующих в восприятии поперечной силы, зависит от ваших
намерений. Если вы проектируете гибкую решетку и обеспечиваете
несущую способность только растянутых раскосов, тем самым
передавая только на них поперечную силу, то п—1. Этот случай показан на
рис. 6,28, 6, где сжатый и не учитываемый в работе раскос
изображен пунктирной линией. При жесткой решетке в работе участвуют
все раскосы, что должно быть обеспечено их расчетом на сжатие. В
этом случае лг4.
Влияние обжатия ветвей продольной силой на напряженное
состояние решетки зависит от ее схемы. При простой треугольной
решетке (рис.6.29, d) обжатие стержня
приводит к повороту раскосов, который
сопровождается раздвижкой ветвей. Изгиб
раскосов и особенно ветвей при такой
раздвижке имеет ничтожно малую величину,
поэтому можно считать, что раздвижка
протекает свободно и дополнительные
усилия от обжатия не возникают.
Иное дело треугольная решетка с
распорками (рис.6.29, б). Распорки
препятствуют раздвижке ветвей, что приводит к
изгибу последних. При этом в распорках
появляются растягивающие усилия, а в
раскосах - сжимающие.
364
а)
Qfic
б)
Qfic
Рис. 6.28. Усилия в
раскосах от поперечной
силы

\б) i
Аа
Рис. 6.29. Усилия от обжатия ветвей
Наиболее сильно эффект
обжатия проявляется в
стержнях с крестовой решеткой (рис.
6.29, в). Знаки усилий остаются
прежними: распорки,
сопротивляясь раздвижке, работают
на растяжение, а раскосы - на
сжатие, но эти усилия заметно
возрастают по сравнению с треугольной с распорками решеткой.
Дополнительные напряжения в элементах решетки от обжатия
ветвей учитывают при проектировании продольно сжатых
пространственных систем башенного и мачтового типов. В колоннах эти
напряжения принимают во внимание лишь при крестовой решетке,
поэтому Офаничимся рассмотрением только этого случая. Линейные
^сокращения длин ветвей и раскосов (рис.6.29, г) будут равны соот-
Ьетственно:
^a
ЕАи
АЬ =
и^
EA^cosa
Дополнив эти равенства условиями равновесия F = S^, + S^cosa и
овместности перемещений Аа = Al^/cosa, после несложных преоб-
ований можем записать формулу для определения усилий в
расах от обжатия ветвей продольной силой. Для того чтобы эту
рмулу можно было использовать при расчете стержней с разным
оличеством ветвей, запишем ее применительно к одной фани, в
тав которой включим полусечения примыкающих ветвей. Иными
овами, мысленно разрежем ветви вдоль стержня, разделив его на
дельные фани, окаймленные половинками ветвей.
Будем иметь
S^ =
F Aj cos а
\
^J 3
—-COS a
(6.58)
у
ре A^,Ah^,Ai, - площади поперечных сечений раскоса, распорки и
ролусечения ветви; а - угол наклона раскоса к ветви; F - продольная
|ила, приходящаяся на одну полуветвь. Для двух-, фех- и четырех-
'^ гвенных центрально-сжатых стержней эта сила соответственно
>авнаЛ/^; N/6; N/8.
При расчете двухветвенных колонн и стоек, площадь попереч-
Юго сечения которых значительно превышает площадь сечения
365

элементов решетки, а также при выполнении приближенных
расчетов можно определять усилия в раскосах от обжатия ветвей по
приближенной формуле
S^'-=^(N/A)cos^-a . (6.59)
Расчет раскосов и их прикреплений производят на суммарное
усилие от поперечной силы (6.57) и от обжатия ветвей продольной
силой (6.58), (6.59). Распорки принимают такого же сечения, как и
раскосы.
Элементы решетки часто проектируют из уголков. При
определении гибкости одиночного уголка его расчетную длину, равную
расстоянию между центрами узлов, следует делить на минимальный
радиус инерции поперечного сечения. В сварных колоннах
применяют уголки не менее 40x5 мм. Обратите внимание на внецентрен-
ную передачу усилия с одиночного уголка, прикрепленного к ветви
одной полкой, и не забудьте учесть это коэффициентом условий
работы.
Пример 6.9. Разработать конструкцию треугольной решетки трехгранного
стержня (рис.6.30) с ветвями из горячекатаных труб 219x12 мм (^4/ = 78,02 см^).
Расстояние между ветвями 1,5 м, угол наклона раскоса к поясу 45*' (длина раскоса 2,12 м),
материал конструкций - сталь ВстЗпс (Ry= 23,5 кН/см^).
Подбор сечения раскоса.
Условная поперечная сила (см. табл. 6.5) б/?с~ 0,26^4 = 0,26-3-78,02 = 60,8 кН.
Составляющую Qj этой силы в плоскости одной грани определим из условия
равновесия Qf,c = 2Qi cos 30°, Qi = 2Qf,c/i2j3) = 60,8/^3 = 35,1 кН. Усилие в раскосе
Sd = Qi/sin 45° = 2(2;/л/2 = 2-35,1/1,41 = 49,8 кН.
Задаемся гибкостью раскоса и определяем требуемую площадь сечения: Я= 90;
<р= 0,612; Ad = SdAcp-RyYc ) = 49,8/(0,61223,5) = 3,46 см^. Назначаем трубу 45x3,5 мм
(у4^=4,56 см^ ; / = 1,47 см).
Проверяем устойчивость раскоса: Я=
=212/1,47 = 144; ср = 0,299; М/(<рАЯуГс) =
=49,8/(0,299-4,56-23,5) = 1,55 > 1.
Устойчивость не обеспечена.
Назначаем трубу 50x4 мм (Ad = 5,78
см^ ; /¦ = 1,64 см) и повторяем расчет:
Я= 212/1,64 = 129; <р = 0,369; М/((р-АЯуГс)=
= 49,8/(0,369-5,78-23,5) = 0,991. Сечение
принято.
Расчет узла сопряжения раскоса с
поясом.
Назначаем конструкцию узла со
сплющенньп^га концами труб (рис. 6.30),
сварка ручная электродами Э42 (/^-1;
Twf - Т^г ~ 1| по приложению 2 Лн/= 18
кН/см2 ; Ry,^ = 16,6 кН/см2; ^ у = 0,7;
366
Рис. 6.30. Фрагмент стержня к
примеру 6.9

Проводам сравнителыгу'ю оценку прочности по металл>' шва и по границе
сплавления. >^^/?^;?^/=0,7181 = 12,6 кН/см-; ^::R^zrwz'^ 116,61 == 16.6 кН/см^.
Необходима проверка по металл\' шва.
Длины швов на сплющенных участках раскосов определим по формуле
/^ = (^I)-4t)/acos 45°) =¦ (3,14-5~4-0,4)/(2-v1/2) = 10 см.
Требуемая высота катета шва будет к/- N/{2 iw Р/Rwf Ywf Ус) ~ 4*),8/(2-9-0J-18)=-
- 0,22 см Прршнмаем конструктивно катет шва 4 мм.
6.6.3. Подбор сечения сквозных стержней
Стержни, составленные из двух ветвей. Пояса двухветвенных
стержней (рис.6.31) проектируют из двух швеллеров или двутавров.
Ось, пересекающую ветви, называют материальной, а ось,
параллельную ветвям, - свободной. Расчетом относительно материальной
оси определяют номер профиля, а расчетом относительно свободной
оси назначают такое расстояние между ветвями, при котором
обеспечивается равноустоичивость стержня в двух перпендикулярных
плоскостях.
Площадь поперечного сечения (номер швеллера или двутавра)
находят из условия устойчивости стержня относительно
материальной оси х-х . Относительно этой оси стержень работает как
сплошной, поэтому расчет его не отличается от рассмотренного выше (см.
пример 6.5).
• Гибкость задают в пределах Х= 70...90 при нагрузке до 2000 кН
и Х- 60...70 при большей нагрузке. Вычислив требуемую площадь
л)
Id*
^1
Tt
it
Til
FT
Ft
i
i
^
X
Рис. 6.31. К подбору сечений сквозных
стержней
сечения ветви А]=М/{2(рКуУс) и
определив по сортаменту номер
профиля, устанавливают его
радиус инерции относительно
материальной оси, уточняют
гибкость стержня,
коэффициент устойчивости и проверяют
выполнение условия
устойчивости:
N/{A^Ryrc)<l. (6.60)
• Если устойчивость не
обеспечена или получен
большой запас, то изменяют номер
профиля и вновь делают
проверку.
Расчет относительно
свободной оси сводится к опреде-
367

лению расстояния между ветвями. Это расстояние назначают таким,
чтобы габкость стержня относительно материальной оси бьша равна
приведенной гибкости относи1ельно свободной оси:
^х = ^е/ = yj^l + 4 ' отсюда я у = -у/Я"^^ - 4. (6.61)
Гибкость ветви, как уже отмечалось, назначают в пределах
30...40, а затем обеспечивают ее реализацию п>тем соответствующего
выбора расстояния между планками. При раскосной решетке можно
принимать Ху- Хх-
Порядок расчета относительно свободной оси.
• Определив требуемую гибкость относительно оси у-у, вы
можете установить, какой должен быть радиус инерции относительно
этой оси iy = 1оу/Яу , и далее определить расстояние между ветвями
по приложению 10 или по формуле
=ч
2 ,2
У
it , (6.62)
Не забудьте предусмотреть зазор не менее 100 мм между полками
швеллеров для возможности очистки и окраски внутренних
поверхностей конструкции.
• При окончательной проверке устойчивости сквозного стержня
относительно свободной оси приведенную гибкость следует
определять по формулам (6.49), (6.51). В ответственных случаях, при малом
(менее шести) числе панелей, а также при большой гибкости ветвей
в решетчатых«тержнях (80<Х<120), кроме того, рекомендуем
пользоваться формулой (6.52).
Пример 6.10. Подобрать сечение стержня сквозной центрально-сжатой колонны
на планках длиной 6 м при шарнирном закреплении концов в обеих плоскостях.
Материал конструкций - сталь С245 с расчетным сопротивлением Ry ~ 24 кН/см-
Расчетное усилие 1400 кН.
Расчет относительно материальной оси.
Задаемся гибкостью Я = 60, находим (р - 0,805, определяем требуемую площадь
сечения: А = МДсреКуП ) = 1400/(0,805-24) = 72,46 см^.
Назначаем сечение из двух швеллеров №27 с площадью А - 2-35,2 = 70,4 см^ и
радиусом инерции ix = 10,9 см. Проверяем устойчивость относительно материальной
оси: Ях = lox/ix = 600/10,9 = 55; ?> = 0,828; Н/{(реАКуГс) = 1400/(0,828-70,4-24) = 1,0007.
Сечение принято.
Расчет относительно свободной оси.
Задаем габкость ветви Хь = 30, помня при этом, что заданная гибкость должна
быть обеспечена при последующем конструировании колонны путем выполнения
условия lob/ i y,b ^ 30. Требуемая гибкость стержня относительно оси у-у будет равна
Яу = yjXj^ - Af, = у!55 -30 =46, чему соответствует требуемый радиус инерции
368

Ь' " hy/^у "= 600/46 = 13 см и искомое расстояние
между ветвями (см. приложение 10) b = iy / 0,44 =
=13 / 0,44 = 30 см.
Проверяем наличие зазора 100 мм между
полками швеллеров, необходимого лтя окраски
конструкций: а == b - 2bf'=^ 300-2-95 == НО мм. Расстояние
между ветвями увеличивать не требуется.
Геометрические характеристики назначенного
сечения: А = 35,2 см^ ; /^= 262 см"*; /; = 2,73 см ; zo =
=2,47 см; Jy = 2(262+35,2(15-2,47)2] = 11576,9 см^;
Ь^ = /^-2^- 30 - 2-2,47 = 25,06 см.
Для определения приведенной гибкости стержня
необходимо знать погонные жесткости ветвей и
планок. Принимаем высоту планки rf= (0,5...0,75)Л == 200
мм, толщину планки - 6 мм. Момент инерции
планки /^ = 0,6-20Vl2 = 400 см^. Расстояние между осями
планок 4 = /ол + й^ = Xb'iy^b + d = 30-2,73 + 20 = 102
см. Отношерше погонных жесткостей будет равно п =
= Jjbo/iJs k) = 262-25,06 /(400 102) = 0,16. Гибкость
стержня относительно оси у-у Яу = 1оу/У ^ 600/12,8 ==
= 46,9. Приведенная гибкость
А,^=^Я^+0,82Я^(1 + п) =
- д/46,9^ ь 0,82 • 30^(1 ч ОЛ6) = 55,3 ^ Л,,
Проверка устойчивости относрггельно свободной
оси не требуется. Сечение принято.
-fL^—L
^1
х\
Zo\
^1
i
1—\—
1 ! 1
1 250.61
300
]/''
uc
\24.7
Рис. 6.32. Стержень
колонны с планками к
примеру 6.10
Стержни, составленные из трех и
четырех ветвей (рис. 6.33). В трехгранных и четырехфанных стержнях,
которые обычно проектируют с раскосной решеткой, расстояние
между ветвями в несколько раз превышает размеры поперечного
сечения ветви. Это позволяет не учитывать влияние собственного
момента инерции на общий момент инерции стержня и определять
в)
Г\
"4
^
L
А
\[
4-х
1 ^0
h
Рис. 6.33. Типы сечений пространстБШных сквозных сг^нкн^
369

(6,63)
(6.64)
геометрические характеристики сечения по простым формулам б
зависимости от расстояния между осями ветвей ^о и площади
сечения ветви Ai или стержня в целом А .
Для четырехгранных стержней:
момент инерции / = y4i b^^ -Abo^/4;
момент сопротивления JV - 2Ai bo = AtfQ / 2;
радиус инерции / = 0,5^0 /
радиус ядра сечения р = 0,5^о •
Для трехгранных стержней:
J,= Jy=Aibo^/2=Abo^/6;
^x,min= 0,866^^1 ^о; )^i,max= 1,732^1 ^о;
i^ = iy= OAOlbo;
Px,mm^ 0,289^0 ; yOx,max= 0,57Щ; Py= b^ /3.
Решетку в пределах грани можно выполнять по разным схемам,
отдавая предпочтение бесфасоночным узлам (рис. 6.34). Наиболее
простой является решетка без распорок, применение которой позвс-
ляет центрировать раскосы на центр тяжести пояса (рис. 6.34, а, б)
Если не удается разместить в пределах уголка сварные швы или
требуется установить распорки для снижения гибкости поясов, то
приходится центрировать раскосы на обушок поясного уголка (рис. 6.34,
в, г). В этом случае в ветвях возникнет изгибающий момент от рас-
центровки раскосов, что следует учесть при расчете, например так,
как будет указано в п.6.7.4.
Угол между раскосами и поясами следует
назначать в пределах от 40 до 50°, имея в
виду, что даже небольшое изменение его
сильно сказывается на длине панели пояса.
При больших углах увеличивается
количество узлов, а при малых - несколько
повышаются усилия в раскосах и весьма
существенно снижается устойчивость поясов.
В зависимости от взаимного
расположения раскосов смежных граней применяют
решетки с совмещенными узлами соседних
фаней (рис.6.35, а) и решетки с
несовмещенными узлами "в елку" (рис. 6.35, б).
Совмещение узлов обеспечивает более четкую
работу поясов, но затрудняет конструктивное
оформление узлов.
Для сохранения контура поперечного
сечения в четырехгранных стержнях следует
370
Рис. 6.34.
Центрирование элементов решетки

установить диафрагмы по торцам
отправочных элементов и в
промежутках через 4 м.
Соединение элементов решетки
с поясами может быть сварным или
болтовым, в том числе с одним
болтом без фасонки. Раскосы
перекрестной решетки могут прерываться в
узлах взаимного пересечения и
перекрываться фасонкой. При четких
граничных условиях вы можете
назначить расчетную длину, пользуясь
рис. 6.11. В иных случаях следует
обратиться к нормам
проектирования, где приведены подробные
указания по определению расчетных
длин пространственных решетчатых
конструкций.
При подборе сечения
решетчатого стержня на стадии компоновки
второй член в формуле приведенной
гибкости можно не учитывать. Это
делает возможным определить
расстояние между ветвями и назначить площади сечений ветвей
четырех- и трехгранных стержней соответственно по формулам:
Рис. 6.35. Схемы решеток
^,4 =
^0,3 =
/о
0,5Я'
0,407Д
Л,4 =
Л.З
N
N
Ъ(рКуУс
(6.65)
Гибкость стержня X для подстановки в эти формулы и для
определения коэффициента ср может быть назначена в пределах 60...90.
Понятно, что при окончательной проверке устойчивости
приведенную гибкость следует определять по точным формулам (6.49).
В четырехветвенньЕх стержнях с поясами из одиночных уголков,
соединенных между собой относительно гибкими элементами,
весьма вероятна (особенно при редко поставленных диафрагмах или при
решетке с несовмещенными узлами в смежных гранях) потеря
устойчивости с искажением поперечного сечения по форме, представ-
371

^1
•? 1
N1
у^
Ui
ленной на рис. 6.36,
когда отдельные ветви
теряют устойчивость
в направлении их
минимальной жесткости.
Именно в этом
направлении вызывает
изгиб пояса
конструктивный
эксцентриситет,
практически имеющий место
во всех узлах сквозных стержней из четырех уголков.
Вы поступите разумно, если при определении коэффициента
устойчивости ветви будете определять гибкость отдельной ветви
относительно оси сечения с минимальным радиусом инерции и
проверять несущую способность сквозного стержня по формуле (6.52) с
учетом взаимодействия общей и местной форм потери устойчивости.
В этом случае изменятся формулы (6.65):
Рис. 6.36. Конструктивный эксцентриситет:
1 - центр тяжести ветви; 2 - точка пересечения осей
элементов решетки; 3 - центр кручения
4.4 =
N
AqxpbRyY^
Аз =
N
3<р(рьКуГс
(6.66)
Расчет пространственных сквозных стержней можно выполнять в
такой последовательности.
• Задайтесь гибкостью стержня (Я =70...90) и вьиислите по
формуле (6.65) расстояние между осями ветвей ^о •
• Назначьте схему решетки, задайте угол наклона раскоса к
поясу и определите длину панели (расчетную длину ветви) /о/,. Если нет
других соображений, примите этот угол равным 45°, тогда /о/, =
• Задайтесь гибкостью ветви Я^,, опираясь на опыт
проектирования аналогичных конструкций, вьиислите требуемый радиус
инерции ветви ib—kb/^b и определите коэффициент щ. При отсутствии
таких данных можете назначить (рь ~ (0,7...0,8) с риском удлинить
процесс расчета.
• Определите условную гибкость стержня Л = Л ^^^Ку/Е ,
найдите по приложению 6 или вычислите по формулам (6.32)
коэффициент (р, а затем по формуле (6.66) - требуемую площадь ветви.
Подберите по сортаменту подходящий профиль. Если известен требуемый
радиус инерции ветви, то его значение также следует принимать во
внимание при выборе профиля.
372

• Выполните предварительную проверку несущей способности
(можно без вычисления приведенной гибкости сквозного стержня)
по формуле М/(<р(рьКуУс ) <^, используя геометрические
характеристики назначенного сечения. При необходимости внесите
коррективы и повторите проверку. Предварительную проверку несущей
способности можно не проводить, если фактический коэффициент щ
мало отличается от предварительно заданного или определенного по
заданной гибкости ветви.
• Подберите сечение раскосов, пользуясь рекомендациями п.
6,6.2.
• Проверьте несущую способность стержня Л7('^-^г,Л^,/с>^ ^1,
определив коэффициент щ по фактической гибкости ветви, а
коэффициент ^ - в зависимости от условной приведенной гибкости стержня
Пример 6.11. Подобрать сечение решетчатой консольной стойки (рис.6.37)
высотой Л = 5 м, жестко заделанной в фундаменте и загруженной центрально-
приложенной силой N= 350 кН. Материал конструкций - сталь С235 с расчетным
сопротивлением 23 кН/см^.
Будем проектировать стойку из четырех уголков, соединенных треугольной
решеткой из круглой стали с совмещенными узлами. Расчет будем проводить по
деформированной схеме с учетом взаимодействия общей и местной форм потери
устойчивости, т.е. с использованием формул (6.52).
Задаемся гибкостью стойки 70 (^ = 0,761), гибкостью ветви 50 {(рь= 0,855) и оп-
^деляем по формулам (6.64) требуемые геометрические характеристики сечения:
Ах = N/(4(ir(pbRyrc) = 350/(40,761-0,855-23)= 5,85 см2; *о= k/ФМ) = ЮОО/ (0,5-70) =
¦» 28,6 см. Назначаем сечение из уголков 63x5 {А\ = 6,13 см^; /„„„ = 1,25 см; zjq= 1,74
см) с пшриной базы Ь= bo +2-zo = 28,6 + 2-1,74 = 32,08 « 32 см; bo = 28,52 см.
Для определения приведенной гибкости предварительно найдем сечение
раскосов. Условная поперечная сила (табл. 6.5) Qf,c =
= 0,24^ = 0,24-4-6,13 = 5,9 кН. Усилие в одном
раскосе Sd = Qflc /(2sina) = 5,9/(20,707) = 4,17 кН.
Длина раскоса /j = AoV2= 28,521,41 = 40,33 см.
Назначаем гибкость раскоса Л= 150 (^=0,289).
Требуемый радиус инерции / == 1^ /X = 40,33 / 150 =
= 0,269 см. Требуемый диаметр раскоса d - />D,25 =
= 0,269/ 0,25 = 1,076 см. Площадь сечения раскоса
Ad=^ jrdP- / А=' 0,91 см^. Проверяем несущую
способность раскоса: Sd/((pAdRyYc) = 4,17/(0,2890,91 23) =
=0,689 < 1. Назначаем предельную гибкость раскоса
(табл. П9.1) Яцт = 210 - 600,689 = 169 и уточняем
)о его диаметр d = /^/(0,25Л) = 40,33/(0,25-169) = 0,954
см. Мы вьшуждены принять диаметр раскоса 10 мм,
несмотря на существенный запас по несущей
способности: Ad=7 я-^2 /4= 0,785 см^.
Проверяем несущую способность стойки.
Гибкость ветви между узлами рещетки Яь = Id Атп ~
ттС
'»\\
iW
f И
||
1 1
0'
>
i Д
А
^0
Рис. 6.37. К примеру 6.11
373

=57,04/1,25= 45,6; щ = 0,874. Гибкость консольной стойки Д= Iq/i = 21 /{0,5Ь^)
— 2-500/(0,5- 28,52) = 70. Приведенная гибкость стойки
д^,=.,Я^„041-^ = ,|б9,3^.1О. ''¦''" '¦'¦"
b^a^j
28.522.28,52 2 0.785
= 73.1
условная гибкость д = л^f ^<PbRy/E = 73,1д/о.874 • 23/(2,06 •10'^) = 2.28.
Коэффициент устойчивости ^ = 1 -0.066Д-\/Г = 1 -0.066• l.lsJl^S = 0.773 •
Проверяем устойчивость: М/{<р(рьМуГс ) = 350/(0,773-0,874-4-6,13-23) = 0,92 < 1.
Сечение принято.
6.7. Внецентренно сжатые элементы
6.7.1. Внецентренно сжатые и сжато-изгибаемые элементы
Внецентренно сжатым называют элемент, продольная сила в
котором смещена относительно центра тяжести поперечного сечения
на величину эксцентриситета е (рис.6.38, а). В сжато-изгибаемом
элементе (рис. 6.38, б) одновременно действуют два независимых
силовых фактора: продольная сила N и изгибающий момент М. Это
могут быть внешние силы или внутренние усилия, например
нормальная сила и изгибающий момент в элементе рамы. При
выполнении практических расчетов сжато-изгибаемые стержни заменяют
внецентренно сжатыми, опираясь на формальную аналогию
напряженных состояний в расчетном сечении. Вместо заданного для сжа-
то-изгибаемогл стержня момента М и нормальной силы N при
расчете учитывают только эту силу, но приложенную с
эксцентриситетом
е=^М/К (6.67)
Так, при расчете сжато-изгибаемого стержня его заменяют
внецентренно сжатым, прикладывая силу N с эксцентриситетом е ~
=Pl/N.
Эксцентриситет удобно относить к
радиусу ядра сечения, поэтому вводят
понятие относительного эксцентриситета т,
равного
а)
m^e/(W/A).
(6.68)
Строго говоря, работа внецентренно
сжатых элементов отличается от работы
сжато-изгибаемых, однако критические
напряжения в том и другом случаях очень
374
N
^и=Ре
W77/.
М=Р1
Рис. 6.38. Внецентренно
сжатый (а) и сжато-
изгабаемый (б) элементы

Ц^изки, за исключением области весьма малых гибкостей.
Возможную неточность результатов при расчете конструкций компенсируют
; определенными правилами назначения расчетного момента.
¦ За расчетное значение изгибающего момента в формуле (6.67)
принимают:
• для колонны постоянного сечения и участков с постоянным
'сечением ступенчатых колонн рамных систем - наибольший момент
В пределах длины колонны (участка постоянного сечения);
• для колонны, защемленной в фундаменте и другим свободным
"КОНЦОМ, - момент в заделке, но не менее момента в сечении,
отстоящем на треть длины колонны от заделки;
• для сжатого стержня с щарнирно опертыми концами и
сечением, имеющим ось симметрии, совпадающую с плоскостью изгиба,
- момент, определяемый по формулам табл. 6.6 в зависимости от
J относительного эксцентриситета
-шах=%^ (6.69)
NW^
И Принимаемый не менее 0,5A/i
max
Таблица 6.6. Расчетные моменты для шарнирно опертых стержней
'^тах
/Wmax ^ 3
3<mr„ax ^20
Момент М при условной гибкости стержня |
J<4
^ = Л/щах - 0.25л(л/тах " ^^i)
Л/=Л/2^'^'"^"^(Мп,ах-А/2)
я S4
Л/=: Л/,
a/^a/^.,^Wz1[m,^-m,]
примечание.
Мпах - наибольший изгибающий момент в пределах длины стержня; Mi - в
пределах средней трети длины стержня, но не менее 0,5Л/тах; ^2 - изгибающий момент,
(Ёфинимаемый равным Af при т^ах ^3 и Я < 4 , но не менее 0,5 М^ах ¦
р.7.2. Связь центрального сжатия с внецентренным
Изогнутую ось внецентренно сжатого стержня длиной / можно
рассматривать как часть изогнутой оси центрально-сжатого стержня
|р1Иной /о (рис. 6.39), для которого заданная сила 7V является
критической. При упругой работе стержня эта сила будет равна эйлеровой
N^ = 7j?-EJ/ll,
(6.70)
I изогнутая ось составит часть синусоиды:
я
е- /sin—
, —— =/-cos—
\ 2 ) 2/о
(6.71)
375

Стрелка/определяет вклад момента M~Nf
в напряженное состояние среднего сечения
стержня. При некотором значении этой
стрелки может возникнуть опасное состояние,
превышение которого недопустимо по тем
или иным условиям эксплуатации
конструкции. Это может быть краевая тек^^юсть, офа-
ниченное развитие пластических деформаций,
потеря устойчивости ветви сквозного стержня
и др. Принимая одно из таких условий в
качестве критерия несущей способности, мы
можем сформировать методик>' расчета
внецентренно сжатого стержня,
соответствующую этому критерию.
Для примера рассмотрим критерий краевой теку^1е-
сти, что соответствует третьему классу напряженного состояния сечения (см. табл.
3.1). Для реализации такого критерия ограничим напряжения в крайних фибра:ч
среднего сечения стержня расчетным согфотивлением стати Ry.
Рис. 6.39. Расчегаая
схема стержня
Л' Nf N
А W "а
W >
R
У
(6.72;
Дальнейшие преобразования удобно выполнять в относительных величинах,
поэтому введем следующие обозначения;
е - /
т = е= —А\ /^ —А - относительный эксцентриситет и относительная стрел-
W W
ка; 4*
X = ///; Яо ~ ^о/^ " гибкость заданного внецентренно сжатого стержня длиной /
и эквивалентного ему центрально-сжатого стержня длиной /о ;
x^aJR /Е; Aq ^a^JR./Е - условная гибкость заданного и эквивалентного
стержней;
^е = ^crl^y " коэффициент устойчивости при выбранном критерии несушей
способности.
Выполним преобразования формул (6.70)...(6.72) с учетом принятых
обозначений. Будем иметь:
iV^ тр-Е
2 2
ARy 4^у 4^у/Е 4 4<Ре
(6.70*)
А А 7d '^j^y/^ . лХ
е—=/" — cos •—¦ т - f ¦ cos—zr-;
WW Щ i^RyJE 2Яо
(6.71*)
N
A 9e
ie.vj)
376

фор\1уль1 (6.70*)...(6.72'') И.1И трансцендентное уравнение
;,,.ll^.eos^/^, (6.73)
(Ре '^
полученное путем их совместного рассмотрения, полностью определяют решение
поставленной задачи. С их помощью можно составить таблицу коэффициентов ср^
или построить безразмерные изогнутые оси стержней, соответствующие таким
коэффициентам (рис. 6.40)
Эти графики вы може'1е использовать при расчетах сжатых стержней, если
намерены огранич11Ть ^1Х работу краевой текучестью. Такая задача может встретиться,
например, при расчете стоек с тонкой поперечно-гофрированной стенкой, не
способной воспринимать нормальные напряжения. Огложите на координатных осях
условную гибкость и относительный эксцентриситет:
т^^'-^А, 1^Х.р^, (6.74)
W \ Е
Через полученную точку^ по интерполяции проведите кривую, которая будет
представлять собой безразмерную изогнутую ось интересующего вас стержня.
Коэффициент (Ре определяет критическое напряжение а^^. = (р^^у . Это напряжение следует
сравнить с действующим напряжением а = N/A , что равносильно выполнению
условия
(р,А
, Вы также можете оценить общую конфигурацию стержня в критическом состоя-
;йии и при необходимости найти критическую стрелку А/ = (/ - rrnWlА .
\:. Напомним, что понятия «критическое напряжение», «критическая стрелка» и
|. п. здесь пока еще используются только в смысле принятого критерия несущей
|пособности, в данном случае - краевой текучести. Ниже мы их распространим на
|бщий случай.
I Таким образом, поставленная задача в принципе решена, однако напомним, что
|ери определении критической силы для эквивалентного стержня была использована
Цюрмула Эйлера, поэтому корректными будут коэффициенты ср^ , соответствующие
|1Ч>угой работе центрально-сжатого стержня, т.е. сре <0,8. При ббльших значениях
)го коэффициента следует ввести поправки, значения которых можно определить с
ютом положений, изложенных в п. 6.3.2.
Ш*7.3. Устойчивость сквозных стержней
р Для сквозного стержня опасной будет стрелка/(см.рис.6.39), при
^агорой совместное действие силы N и момента этой силы M—Nf
Жведет к потере устойчивости ветви, т.е. когда будет выполнено
JCHCTBO
Ъ11

Рис. 6.40. Кривые критических напряжений
где щ - коэффициент устойчивости ветви как центрально-сжатого
стержня, определяемый в зависимости от ее гибкости Xi, = l},lii,. С
другой стороны, это напряжение равно
Л^ Nf N(^ f
<7и= +
'' А J
¦с =
1 + ^^с .,
V J )
поэтому можно записать
или
где
(6.76)
J (рьКу
(6.77)
С учетом этих обозначений формулы (6.70) и (6.71) можно
преобразовать следующим образом:
N.
я^Е
п
к
АКуСРь 4^уП ^Ry(PblE
7Г
АЛ ж1 Цп^у!^ - жХ
e — c = f—c-cos , m = f-cos—^=--
(6.70*)
(6.71*)
378

Таким образом, мы получили прежние формулы (6.70*) - (6.72*);
следовательно, остаются справедливыми уравнение (6.73) и кривые.
Приведенные на рис. 6.40. Однако формулы для определения
условной гибкости и относительного эксцентриситета становятся иными:
т = е-
J
Изменится также условие устойчивости (6.75), которое примет
вид N/A < Gcr - щ (ре Щ- Кроме того, для учета влияния
податливости решетки по отношению к поперечной силе гибкость стержня
следует заменить приведенной гибкостью.
Иными словами, с помощью уравнения (6.73) мы можем
рассчитывать как сплошные стержни на основе критерия краевой
текучести, так и сквозные - на основе критерия местной устойчивости, по-
разному определяя условную гибкость и относительный
эксцентриситет. В первом случае для этого следует пользоваться формулами
(6.74), во втором - следующими рекомендациями, полученными на
основе отмеченных выше особенностей.
Устойчивость внецентренно сжатых (сжато-изгибаемых)
сквозных стержней при расчете их по деформированной схеме с учетом
взаимодействия общей и местной форм потери устойчивости следует
проверять по формуле:
<1, (6.78)
N
(Pl,(p^ARyY
где N - расчетное усилие в стержне; А - площадь поперечного
сечения стержня; щ - коэффициент устойчивости ветви, определяемый в
зависимости от ее гибкости Я^ = If, / if,, 4 -
расчетная длина ветви, равная расстоянию
между узлами соединительной решетки (рис.
6.41); ib - радиус инерции ветви относительно
собственной оси; (ре - коэффициент
устойчивости сквозного стержня, определяемый
уравнением (6.73) или по рис. 6.40 в
зависимости от относительного эксцентриситета
п, = -Ас
(6.79)
и условной приведенной гибкости стержня
Рис. 6.41. Схема
распределения усилий
между ветвями
'^е/ -^ef
WbRy
(6.80)
379

Следует отметить, что по таблице коэффициентов (ре,
приведенной в нормах проектирования для расчета внецентренно сжатых
сквозных стержней, вы получите несколько иные, но близкие к
данным уравнения (6.73) результаты. Поэтому этой таблицей вы можете
пользоваться при расчете сквозных стержней по деформированной
схеме с учетом взаимодействия общей и местной форм потери
устойчивости, т.е по формуле (6.78), получая при этом оценку несущей
способности стержня с некоторым запасом.
Пример 6.12. Подобрать сечение стойки опоры воздушной линии
электропередачи (рис.6.42). Стойка представляет собой четырехгранный сквозной стержень пе
ременного сечения, вьтолненный из уголков. Материал конструкций - сталь С245 с
расчетным сопротивлением 24 кН/см^. Моменты инерции конструктивных баз ь
верхнем и нижнем концах стойки составляют около 0,1 момента инерции сечения
стойки в ее призматической части.
В результате статического расчета опоры при различных комбинациях нагрузок и
воздействий было вьывлено наиболее неблагоприятное их сочетание со следующими
значениями расчетных усилий: N^ 300 кН; М- 29 кНм; б= 2,77 кН. Расчетную
длину стойки определим по формуле (6.22), при этом коэффициент /л = 1 назначаем
в соответствии с рис.6.11, а коэффициент //; = 1,15 находим по интерполяции
табличных значений (табл.6.1) для отношения 1\ /I = 12,6/25,5 = 0,49 при /min Дтах ="
=0,1. Будем иметь k = М,15-25,5 = 29,33 м.
Предварительную компоновку сечения будем производить по формулам (6.63).
Для этого задаемся гибкостью Я == 80; определяем расстояние между осями ветвей:
Ло == 2io /Я = 2-29,33/80= 0,73 м. Задаемся гибкостью ветви Яй= 100 {срь = 0,542);
находим требуемый радиус инерции ветви: it = ^л/Я^ = 2-73/100 = 1,46 см. Для
определения требуемой площади сечения ветви предварительно определяем: условную
гибкость
стойки Я = X^cpiRyJE = 80д/0,542 • l^jil^^^e • 10^*) = 2,01;
относительный
эксцентриситет т "^M/iNbo / 2) = 29/(3000,365) = 0,265; коэффициент устойчивости
(табл. П7.1) (pg = 0,665. Требуемая площадь сечения ветви будет равна: А] =
= N/{A(pe(pbRyYc) = 300/(4-0,665-0,542-24) = 8,67 см^. Назначаем уголок 75x6 (^i = 8,78
см2; /^ц = 1,48 см2).
Подбор сечений элементов решетки производим подобно тому, как это делается
при проектировании центрально-сжатых сквозных стержней, что уже нашло
отражение в приведенных выше примерах. Различие заключается в выборе наибольшей
поперечной силы из условной и фактической. При проектировании опор ВЛ, кроме
того, для определения условной поперечной силы в нормах проектирования
приводится иная формула, отличная от
формулы (6.53). Эти вопросы не
принципиальны, поэтому опустим расчет и
приведем готовый результат: раскосы
треугольной решетки приняты из уголков
40x4 {Ad = 3,08 см^); расчетная длина
раскоса Id^ b^Jl^^^ 0,73-1,41 = 1,03 м.
Проверяем устойчивость
назначенного сечения. Гибкость стойки и
относительный эксцентриситет остаются без
изменений: Я = 80; m = M/(Nb^ / 2) =
Рис. 6.42. Опора ВЛ к примеру 6.12
380

8=0,265. Гибкость ветви Хь - kb/ k - 146/1,48 = 98,6 {щ = 0,551). Приведенная
гибкость стойки
12 d^A^ 12 103^ 4 • 8,78
•^ У г» а А^ V 73"^-73 2-3,08
Условная гибкость Я = Л J (pijRy 1Е = 80,5)/0,551 •24/(2,06-10 ) = 2,05 ; коэффициент
устойчивости (табл. П7.2) (ре= 0,659. Условие устойчивости К/{(ре.(рьАКуу^ =
'« 300/(0,б590,551-4-8,78-24) = 0,98<1. Сечение принято.
Обратите внимание, что в нормах проектирования предусмотрен расчет стоек
опор ВЛ на оттяжках по деформированной схеме с учетом дополнительного момента
от продольной силы. Если при расчете вы пользуетесь формулой (6.78), то этого
делать не следует, иначе дополнительный момент будет учтен дважды.
6.7.4. Проектирование сквозных колонн
Стержень сквозной колонны обычно составляют из двух ветвей,
связанных между собой соединительной решеткой. Безраскосную
решетку на планках в сжато-изгибаемых колоннах не применяют
ввиду большого расстояния между ветвями, достигаюшего в
колоннах промышленных зданий 1,5...2 м, решетка на жестких вставках
(рис. 6.2, в) пока еще не получила широкого распространения,
поэтому основным типом соединительной решетки является
раскосная, чаще всего треугольная.
Характерные сечения ветвей решетчатых колонн показаны на
рис. 6.43. Колонны крайних рядов зданий проектируют
несимметричного сечения с наружной ветвью швеллерной формы для
удобства примыкания стены (рис.6.43, а). Асимметричные колонны
применяют также в тех случаях, когда момент одного знака существенно
превышает величину момента другого знака и расчетные усилия в
ветвях значительно различаются. Колонны средних рядов зданий
(рис.6.43, б) проектируют симметричными.
а) -1—-,^^ ^^-1-,^ Решетку колонн обьино размещают в
двух плоскостях, но в легких колоннах,
как исключение, может быть применена
одноплоскостная решетка,
установленная по оси сечения стержня. Двухпло-
скостную решетку выполняют из
одиночных уголков и центрируют на оси
ветвей (рис. 6.44, а), угол наклона
раскосов принимают равным 40...45°. При
швеллерных сечениях ветвей возможна
Р^.6.43.'Пшь.се«ширея«пчт.х «fHipoBKa решетки на обушки (рис.6.44,
коловн о), в этом случае при расчете колонны
381
из

следует учитывать дополнительный момент от расцентровки
раскосов. С целью уменьшения размеров узловых фасонок решетку
заводят за полки ветвей, поэтому ширину полок следует назначать
возможно большей. Угловые швы, прикрепляющие фасонки
соединительной решетки к ветвям колонны внахлестку, следует назначить
по расчету и расположить с двух сторон фасонки. В конструкциях,
возводимых в суровых климатических районах, а также при
применении ручной дуговой сварки швы должны быть непрерывными по
всей длине фасонки. В иных случаях швы следует выполнять
прерывистыми, чередуя шпонки с двух сторон в шахматном порядке.
Расстояние между шпонками не должно превышать 15 толщин фасонки.
Стенки ветвей при ~Х^>1,1 следует укреплять поперечными
ребрами жесткости, которые допускается устанавливать только в узлах
крепления соединительных решеток. Размеры таких ребер назначают
по общим правилам.
Для повышения сопротивления колонны закручиванию и
сохранения ее контура устанавливают диафрагмы (рис. 6.44), которые
располагают у торцов отправочных элементов. Предпочтение следует
отдавать диафрагмам в плоскости раскосов треугольной решетки,
однако допускается выполнять диафрагму из отрезка швеллера и
размещать ее горизонтально (на рис. 6.36 пунктирной линией
показана осевая линия такой диафрагмы). В колоннах с одноплоскостной
решеткой диафрагмы
следует располагать не
реже чем через 4 м.
Расчет колонн
производят в два этапа. На
первом этапе выполняют
приближенный расчет по
недеформированной
схеме, с помощью которого,
назначают площади
поперечных сечений
ветвей, рассматривая их как
самостоятельные
центрально-сжатые стержни,
шарнирно
подкрепленные в узлах
соединительной решетки. На
втором этапе проверяют
устойчивость сквозного
стержня в целом.
382
2-г
у
zJ
1 X
И"
i
i
i ^2
=^
1
Yi
1 ha
h
ТУ
1
Рис. 6.44. Решетка и диафрагмы
сквозных колонн

Расстояние между ветвями назначают из условия жесткости с
учетом технологических фебований и унифицированных привязок.
Так, в нижней части ступенчатой колонны производственного
здания это расстояние должно быть увязано с разностью стандартных
пролетов здания и мостового крана, а также с унифицированной
Привязкой наружных фаней колонн к продольным осям здания. По
условию жесткости высота сечения колонны должна быть не менее
У20 бб длины.
Продольные усилия в ветвях колонны определяют по формулам:
Nb, = N.'f.-f-, N,,.Nj^.^, (6.81)
где N, М - расчетные значения продольной силы и изгибающего
момента при /-й и у-й комбинациях нафузок; yi, у2 - расстояния от
центра тяжести сечения колонны до центра тяжести
противоположной ветви.
Для расчета каждой ветви выбирается своя опасная для этой
ветви комбинация совместно действующих нафузок. Поскольку поло-
^кение центра тяжести колонны неизвестно, в первом приближении
можно принять У] = 0,45Ао; У2 ~ 0,55Ло • Более точно эти расстояния
можно определить по формуле
У1
\Mj
м,- +
Mj
h. (6.82)
После определения расчетных усилий в ветвях назначают
площади их поперечных сечений из расчета на устойчивость каждой из
|1их в обеих плоскостях. При этом ветвь рассматривают как
центрально-сжатый стержень, расчетная длина которого в плоскости у-у
|)авна расстоянию между узлами соединительной решетки, а в
перпендикулярной плоскости - расчетной длине колонны или его уча-
|ггка между точками закрепления колонны от смещений из плоско-
|JTH действия момента.
Раскосы рассчитывают как центрально-сжатые элементы на уси-
ие S—Q/(2s,ind), где а - угол наклона раскоса к поясу; Q ~ расчетная
оперечная сила, принимаемая равной большей из двух величин:
актической поперечной силы, определенной при статическом рас-
ете, и условной поперечной силы, найденной по табл. 6.5 или
выеденной по формуле (6.54). Гибкость раскоса следует определять
осительно оси уголка с минимальным радиусом инерции, а рас-
етную длину его принимать равной расстоянию между точками
383

прикреаяения раскоса к ветвям, т.е. /^ = Hq /sina.
Не забудьте, что коэффициент условий работы
для уголка, прикрепляемого одной полкой, равен
/=0,75.
После выполнения всех рассмотренных
операций можно приступить ко второму этапу
расчета - к проверке устойчивости сквозного стержня в
целом. Для этого следует найти приведенную
гибкость колонны, а затем проверить общую
устойчивость.
Если раскосы решетки прикреплены к ветвям
с эксцентриситетом / (рис.6.45), то от
вертикальной составляющей усилий в раскосах на узел
будет передаваться момент Мщ— Ри — 2Q t, который
распределится между элементами, сходящимися в
узле, пропорционально их погонным жесткостям.
Пренебрегая жесткостями раскосов, передадим с некоторым запасом
на одну ветвь половину этого момента. Тогда значение
эксцентриситета, необходимое для вьиисления расчетного относительного
эксцентриситета /Я/ по формуле (6.79), будет равно
Рис. 6.45. К учету
влияния расцен-
тровЕл раскосов
4 = 1^
м
- г^т „
Qi
2Щ N,
(6.83)
где Q - расчетная поперечная сила (фактическая или условная); t -
величина расцентровки (рис. 6.45.); Мь - расчетное усилие ветви.
6.7.5. Устойчивость сплошных стержней
Выше (см.п.6.7.1) мы рассмотрели частный случай устойчивости
сплошностенчатого стержня при ограничении работы его среднего
сечения краевой текучестью. Это более чем осторожный подход к
проектированию сжатых элементов, поэтому использовать такие
рекомендации в практических расчетах следует лишь при исключи-
тельных обстоятельствах, тем более что расчет стержней с учетом
развития пластических деформаций дает вполне надежные
результаты. Надо заметить, что сложность исследования устойчивости вне-
центренно сжатого стержня с учетом продвижения пластических
деформаций в глубь сечения возрастает в огромной степени, но
основные трудности решения такой задачи ложатся на плечи составителей
таблицы коэффициентов сре и формул приведения эксцентриситета к
расчетному. Конструктора эти заботы не трогают - он пользуется
прежними формулами с некоторыми поправками и новыми табли-
384

щами- Ему достаточно определить действующее в стержне напряже-
гние, разделив продольную силу на площадь сечения, и сравнить его
с критическим, которое он без труда находит по таблице
коэффициентов (ре в зависимости от гибкости стержня и эксцентриситета
приложения силы. Тем не менее для грамотного отношения к расчету и
умения ориентироваться в нештатных ситуациях вам полезно знать
хотя бы общие принципы создания таких таблиц.
Перейдем к изучению этих вопросов, для чего вернемся к задаче, которая
составляла предмет рассмотрения в п.6.7.1, и осмыслим ее еще раз с несколько иных
позиций. По существу мы рассмотрели некоторое фиксированное состояние
центрально-сжатого стержня после смены форм равновесия, т.е. задали величину
продольной силы на уровне точки бифуркации (см.рис. 6.9). Затем определили стрелку/,
при которой может быть реализована краевая текучесть в среднем сечении стержня
либо произойдет потеря местной устойчивости ветви, и тем самым определили
критическое состояние внецентренно сжатого стержня. Для идеального двутавра с
бесконечно тонкой стенкой и для сквозного стержня, где между ветвями пустота эта
будет соответствовать условию предельного равновесия и определит на диаграмме
равновесных состояний (СхМ.рис.6.9) точку, расположенную в непосредственной
близости от предельной точки с. В иных случаях, особенно для стержней с
сосредоточением в средней зоне поперечного сечения значительной части его площади, процесс
развития пластических деформаций с продвижением их вглубь следует рассматривать
в развитии, т.е. последовательно исследуя всю кривую, на которой расположена
предельная точка с.
При наличии современной вычислительной техники это сделать нетрудно, хотя
и связано со значительными затратами вычислительных ресурсов. Однако численное
моделирование по сравнению с аналитическими методами исследования имеет один
существенный недостаток: оно позволяет рассматривать только конкретные данные.
Мы можем провести численные расчеты стержней с прямоугольным поперечным
сечением, обработать данные и состав1ггь таблицу коэффициентов (ре , затем повто-
Рис. 6.46. Распределение пластических деформаций
385

рять эти вычисления для других форм поперечнььх сечений, каждый раз составляя
новые таблицы, но мы не сможем связать эти данные в одно целое с единой
таблицей коэффициентов (р^. Подобные задачи удобно решать аналитически. При отс>тст-
ВИИ точных аналитических решений следует использовать приближенные методы,
получить общую структуру формул перехода, а далее эти формулы и таблицы можно
уточнять на основе численного моделирования. Именно так и поступили при
составлении единой таблицы коэффициентов ср^ и разработке формул приведения
эксцентриситета к расчетному для разнььх типов поперечных сечений.
Существуют различные подходы и приемы аналитических решений задач
устойчивости с учетом развития пластических деформаций (Ежека, Роша,
А.ВТеммерлинга и др.). Мы рассмотрим основные положения метода Ежека,
подчинив работу стали диаграмме Прандтля. В общем случае возможны шесть видов
распределения пластических деформаций по длине стержня, представленные тремя
типами их распределений по сечениям (рис. 6.46). Будем рассматривать в качестве
примера только один тип распределения пластических деформаций - одностороннюю
текучесть.
Дифференциальное уравнение изгиба при односторонней текучести имеет вид
1 ?
у ~
Р
С
у _
Ее
М
EJ
(а)
Запишем условия равновесия для стержня прямоугольного сечения:
N , , / \c-h(i Л/ / \c + clfh c-^d^
= (jQh^c7yh-{ay + a2y
= (СТ^,-f(J2)
V2
3 J
Рассматривая эти условия совместно, мы можем представить их в виде
-l2
9о-,
с
1г
(с^>.-^о)~
1М
^[^у-^о]
(б)
Для компактности последующих выкладок введем обозначения
2 IhcTc
т =
9Е
h 0-,
п =
21 CTf
-1 ;
тогда дифференциальное уравнение (а) примет вид
2
у" = -
т
(п- М / N)
2 •
(В)
Интегрируя это уравнение, найдем его решение:
X =
а
л[Ы
yjS(S-\) + ArshJs^
+ С2,
(г)
где S - вспомогательная переменная, удовлетворяющая условию
386

dS _ л/2т I
dx " С? V'
S - 1
(Д)
После подстановки граничных условий в решение (г) дифференциального
уравнения (в) и ряда преобразований получим
yJS-l Arshy/S-l
S S^fs
-|2
E
3-
mar
(Jу -cToy
(e)
где Л - гибкость стержня; т - относительный эксцентриситет.
Переход стержня из устойчивого состояния равновесия к неустойчивому
определяется равенством нулю первой производной гибкости Я по относительной стрелке
/ = / AIW ¦
dl _ dX dS
df ~
dS^ df
= 0;
df .
^-0
dS
После дифференцирования равенства (e) и решения трансцендентного
уравнения можно записать искомое условие устойчивости cтepЖIiя прямоугольного сечения
при сплошной односторонней текучести:
Г = 9,45-
^0
1-
таг
З(сгу-сго)
(ж)
Аналогично решается задача при двусторонней текучести. Понятно, что если в
стержне имеются участки упругой работы, односторонней текучести и двусторонней
текучести (см.рис.6.46), то необходимо выполнить стыковку соответствующих
уравнений, для чего предварительно определяют области применимости каждого
решения. Таким образом можно построить кривые критических напряжений для расчета
стержней прямоугольного сечения.
Подобные задачи можно решать для других типов поперечных сечений.
Поскольку развитие пластических деформаций зависит от напряжения текучести,
гибкости и относительного эксцентриситета, функции вида равенства (ж), полученные
при исследовании различных типов поперечных сечений, удобно рассматривать как
функции выражения та^ усТу - сго) и раскладывать в ряд по его степеням:
Я^ =
к^Е
\-к,
mcTi
Ч- /Гл
та (
\^у
^oj
+ к^
4-
(6.84)
причем коэффициенты к и требуемое число членов разложения зависят от типа
поперечного сечения. Последовательно решая рассмотренную задачу для разных типов
поперечных сечений и сопоставляя между собой выражения типа (6.84), можно
осуществлять переход от стержня с заданным поперечным сечением к стержню с
сечением прямоугольной формы путем умножения относительного эксцентриситета на
некоторый специально подобранный коэффициент г/. Это позволит пользоваться
единой таблицей коэффициентов (ре, составленной для стержня прямоугольного
сечения. Эту таблицу и формулы приведения эксцентриситета к расчетному можно
уточнить на основе численного моделирования с использованием криволинейной
387

диаграммы работы стали. В нормах проектирования приведена такая таблица (см.
приложение 7) и даны формулы для вычисления коэффициентов т] (см.
приложение 8).
В заключение отметим, что все сказанное относится к проверке
устойчивости внецентренно сжатых стержней в плоскости действия
момента, совпадающей с плоскостью симметрии. К сожалению,
рекомендации по проектированию несимметричных относительно
плоскости эксцентриситета стержней отсутствуют. В специальной
литературе можно найти данные по расчету лишь отдельных типов
сечений.
Что касается симметричных относительно плоскости
эксцентриситета стержней, то для их проектирования разработан удобный
расчетный аппарат. Устойчивость таких стержней проверяют по
формуле
(PeARyY^
<1, (6.85)
где N - продольная сила, приложенная с эксцентриситетом е\ щ -
коэффициент устойчивости, определяемый по приложению 7 в
зависимости от условной габкости стержня
Я = /о / i^Ry / Е (6.86)
и расчетного относительного эксцентриситета
е
m^ = Tjm--j]—A, (6.87)
IV - момент сопротивления для наиболее сжатого волокна, tj -
коэффициент влияния формы поперечного сечения, принимаемый по
приложению 8.
6.7.6. Устойчивость стержней из плоскости эксцентриситета
В общем случае могут иметь место изгибные формы потери
устойчивости в плоскостях XZ , yz , крутильная форма с закручиванием
относительно оси Z и изгибно-крутилъная форма с одновременным
изгибом и закручиванием стержня. Каждой из этих форм
соответствуют свои значения критической силы. Как только действующая
продольная сила достигнет одного из таких значений, реализуется
соответствующая форма потери устойчивости, поэтому другие формы с
более высокими значениями критической силы уже не смогут
осуществиться и поэтому не представляют практического интереса.
Однако мы должны быть уверены в том, что именно эта форма потери
388

а)
б)
i-4
устойчивости, которую мы исследуем,
отвечает наименьшей критической силе.
Полученная выше формула (6.85)
отвечает изгибной форме потери устойчивости
в плоскости эксцентриситета. Если эта
плоскость (рис.6.47, а) является
плоскостью наименьшей жесткости (Jy < Jx, ву ч^
?f 0) и гибкость в этой плоскости
наибольшая (>Я^>Лх), то расчет по формуле
(6.85) относительно оси у-у является
окончательным. Если стержень
подкреплен в плоскости эксцентриситета так, что его гибкость в этой
плоскости меньше, чем гибкость из плоскости эксцентриситета {Ху<Ху),
то дополнительно следует проверить его как центрально-сжатый
элемент на устойчивость из плоскости эксцентриситета по формуле
Рис. 6.47. Эксцентриситеты
приложения силы
N
9х^^уУс
<1
(6.88)
Обычно сечение стержня развивают в плоскости эксцентриситета
(рис.6.47, б), и в этом случае нет гарантий, что критическая сила,
соответствующая расчету стержня относительно оси х-х по формуле
(6.85), является наименьшей. Поэтому, обеспечив устойчивость
стержня в плоскости эксцентриситета, необходимо исключить
возможность потери его устойчивости из плоскости эксцентриситета по
изгибно-крутильной форме.
Введем обозначение
c=^N^/Ny, (6.89)
где No, , Ny - критические силы при изгибно-крутильной и при
изгибной относительно оси у-у формах потери устойчивости.
Устойчивость стержня, загруженного силой N, будет обеспечена
при выполнении условия N < N^^ = cN^ = c(p^AR^ или
у
N
с(РуАЯуГс
^1,
(6.90)
где <ру- коэффициент устойчивости центрально-сжатого стержня,
принимаемый по приложению 6 в зависимости от гибкости стержня
относительно оси у-у; с - коэффициент, учитывающий влияние из-
гибно-крутильных деформаций на устойчивость. Для определения
этого коэффициента, а следовательно, критической силы Л^^;
разработаны приближенные формулы.
389

Рассмотрим основные принципы построения таких формул. Прежде всего
определим критическую силу для упругого центрально-сжатого тонкостенного стержня.
Это позволяет оценить верхнюю границу искомой критической силы, т.е. определить
максимальное значение коэффициента с.
Критическую силу N-Nco можно найти из уравнения
( ^jr - ^ )( % ~ ^)( ^z -^y^'^l^'^{^x''^)~^l^^[^y~^Y^^
где
тр- 1: J.
N.=
•; N,=
^nh-.I
СО
-;r-''^'<j
I 2 •^^¦'Л' 2 2
(а)
Qx , Qy- координаты центра изгиба относительно осей х-х, у-у.
Для стержня с одной осью у-у симметрии йу =0. При этом (а) примет вид
1-
N
\ N^
N.
,2 ^2 N^
= 0.
(б)
Используем обозначение (6.89) и введем новое 5= Л^^, /N^. С учетом этих
обозначений перепишем (б) в форме
{\-c){\-cS)-c^als/r^ .
(в)
После решения этого уравнения и простых преобразований запишем
окончательно
2
"max
(\ + S) + ^(\-Sf +4Sal/t
(6.91)
Здесь коэффициент 2 учитывает частичное стеснение депланаций опорных
сечений. При расчЛе внецентренно сжатых стержней к координате центра изгиба
добавляют значение эксцентриситета. По этой формуле определяют предельное значение
коэффициента с при упругой работе стержня.
Таким образом, при гибкости Лу> Л^. = 3,\4JE/Ry коэффициент с
в формуле (6.90) не должен превышать значений, определяемых
формулой (6.91). Для стержней двутаврового сечения с двумя осями
симметрии эта формула имеет вид
'-max ~ ^'
\ + S +
H^l
2 \в( МЛ
NhJ
(6.92)
где
bi, ti - соответственно ширина и толшина листов, образующих
сечение; h - расстояние между осями поясов. В нормах проектирования
390

приведены соответствующие формулы для других типов поперечных
сечений.
Перейдем к оценке устойчивости стержня из плоскости
эксцентриситета в иных случаях, т.е. когда с < с^ах- Мы можем рассмотреть
отдельно иесущ>то способность стержня при загруокении его только
продольной силой и только изгибающим моментом, а затем
построить кривую взаимодействия (фаничную кривую).
Введем обозначения:
N N ММ
N^ (PyARy М^ (pbWRy
где Л^^ М - совместно действующие нормальная сила и изгибающий
момент; N^,, Ma,- критические значения нормальной силы и
момента при их раздельном действии; (ру - коэффициент устойчивости
стержня при реализации изгибной формы ее потери относительно
оси у-у; щ - коэффициент устойчивости изгибаемого элемента (см.
гл. 3) при ее потере по изгибно-крутильной форме.
Принимая с некоторым запасом граничную кривую в форме
прямой линии (//+ V =1), можем записать условие устойчивости:
N М ^ N
'u^A?l]<1; ,, ^ , <1.
(РуАЯу (PbWRy ' (PyARyK N W (pj ' (p\ll(^\ + m(Py/(pi,)]ARy
Таким образом, мы получили формулу (6.90) при коэффициенте
с, равном
с = - ^——. (6.93)
\ + m^(Py/(Plj
При выводе этой формулы использовалось приближенное
уравнение граничной кривой, кроме того, принималась изгибная форма
потери устойчивости относительно оси у-у вместо изгибно-
крутильной, поэтому формула (6.93) дает удовлетворительные
результаты при относительных эксцентриситетах т>10.
При малых эксцентриситетах (т<5) следует исходить из формулы
(а) с учетом ряда дополнительных требований. В этом случае
коэффициент с будет равен
с = —^—, (6.94)
l + am^
где коэффициенты аи /3 принимают по формулам норм
проектирования в зависимости от типа поперечного сечения и направления
391

эксцентриситета относительно оси х-х . В приближенных расчетах
можно полагать/? - 1, а- 0,7.
При значени51х относительного эксцентриситета 5 < гпх < 10
следует принимать промежуточные значения коэффициента с:
с = С5(2 - 0,2т^) + Cio(0,2w^ -1) , (6.95)
где cs определяют по формуле (6.94) при /и^ = 5, а сю - по формуле
(6.93) при т^ = 10.
Сформулируем основные положения по расчету внецептренно
сжатых и сжато-из1'ибаемых сплошных элементов.
• Если изгибающий момент действует относительно оси у-у в
плоскости наименьшей жесткости {Jy<Jx) или сила приложена с
эксцентриситетом в этой плоскости, то проверку устойчивости
сжатого элемента следует выполнять по формуле (6.85):
^1, ^в=/(%. ^у)' (а)
Если гибкость элемента в плоскости наименьшей жесткости
максимальна Ху > Хх, то дополнительных проверок не требуется.
• Если выполняются условия предьщущего пункта, но гибкость
элемента в плоскости наименьшей жесткости сечения меньше, чем
гибкость в перпендикулярной плоскости (например, за счет
подкреплений элемента в плоскости эксцентриситета), то кроме проверки
устойчивости в плоскости эксцентриситета по формуле (а) следует
проверить устойчивость из плоскости эксцентриситета как
центрально-сжатого стержня по формуле (6.28):
" <-К (б)
где коэффициент устойчивости при центральном сжатии ф следует
определять по приложению 6 или вычислять по формулам (6.32) в
зависимости от гибкости из плоскости эксцентриситета Ху .
• Если изгибающий момент действует относительно оси х-х в
плоскости наибольшей жесткости {Jx > Jy) или сила приложена с
эксцентриситетом в этой плоскости, то следует выполнить проверку
устойчивости в плоскости эксцентриситета по формуле (6.85):
^ <l; (Pe^f(ex,Xx). (в)
(Pe^RyYc
а проверку устойчивости по изгибно-крутильной форме из
плоскости эксцентриситета - по формуле (6.90):
392

< 1 , (г)
с<РуАКуГс
где коэффициент с может быть определен в зависимости от
эксцентриситета по одной из формул (6.93)...(6.95).
• При наличии ослаблений сечения колонны, а также при
значениях относительного эксцентриситета т > 20 необходимо
проверить прочность колонны по формуле (6.14).
6.7.7. Проектирование сплошных колонн
Сплошные колонны обьпно проектируют двутаврового сечения
(рис.6.48). Если моменты разных знаков отличаются незначительно,
то следует принимать симметричное сечение из прокатного двутавра
с параллельными гранями полок типа Ш или составлять его из
листов либо прокатных профилей.
Расчет колонны производят в такой последовательности.
I • Высоту сечения колонны назначают из условия жесткости с
соблюдением технологических ограничений и требований
унификации, подобно тому как это делают при проектировании сквозных
колонн.
; • Требуемую площадь поперечного сечения в первом приближе-
щии находят по формулам (6.85)...(6.87). При этом для симметрич-
|ного двутавра можно использовать следующие приближенные зави-
Шимости: /д. « 0,42/?; р^ « 0,35/?; tj « 1,25 , следовательно^,
^Ох Щу . ^ _ ^^х _пс ^х
m,f = rj^ = 1,25—^^^^^^—. (6.96)
0,42h \ Е '"' ' р^ N ¦ 0,35Л
Определив условную гибкость и приведенный относительный
эксцентриситет, находят по приложению 7 коэффициент сре и
вычисляют требуемую площадь сечения: A=N/{(pe Ry/c)-
По сортаменту подбирают прокатный двутавр с параллельными
гранями полок (типа Ш) или
компонуют сечение из трех листов с со-
I I I I I I "¦ ГГ блюдением требований местной ус-
___ __ тойчивости (6.37), (6.38). Можно вы-
[ Т— —I—\—I— ключить часть стенки из работы или
^ I ш1ш. шшшш I ^ укрепить ее продольным ребром при
соблюдении требований п.6.4.2.
щ-м -м
• Проверяют устойчивость ко-
Рис. 6.48. Типы сечений лонны В ПЛОСКОСТИ действия момента
сплопшых колонн N/{(peARyYc ) < 1, используя точные
393

а)
б)
iiiiiiiiiiiiiuiiiiiciiiiiMtMiiiiiiiiiiiitiiii
uiiimiiiT
iz3z:siZSI232S!23
V/^Л?
Е^бм
im^
'Wv!^
схема колонн
S
ш-ч
вертикальные -т"
связи
Рис. 6.49. Расчетная схема колонны к примеру 6.13
зависимости (6.86), (6.87). Если устойчивость не обеспечена, то
назначают более мощный двутавр и повторяют проверку.
• Проверяют устойчивость колонны из плоскости действия
момента N/{c(pyARyyc ) :^ 1. при невыполнении этого условия
устанавливают вдоль здания распорки между колоннами, которые через
систему вертикальных связей должны быть прикреплены к
фундамент)^ или развивают сечение колонны из плоскости рамы. В
последнем случае обратите внимание на несколько отличные от
формул (6.37), (6.38) требования норм проектирования в части
обеспечения местной устойчивости, когда условие общей устойчивости
стержня из плоскости эксцентриситета является определяющим.
Пример 6.13. Подобрать сечение колонны из широкополочного двутавра для
одноэтажного здания (рис.6.49). Материал конструкций - сталь С245 с расчетным
сопротивлением 24 кН/см^.
После статического расчета поперечной рамы здания на постоянную, снеговую и
ветровую нагрузки была определена наиболее неблагоприятная комбинация усилий в
колонне, показанная на схеме рис. 6.49, г с продольной силой N = 800 кН; Mi - 500
кНм. Изгибающий момент в верхнем сечении стойки при этой комбинации
нагрузок составил А^2 = -150 кНм.
Расчет на устойчивость в плоскости рамы (относительно оси х-х).
Назначаем генеральные размеры колонны. Высоту сечения находим из условия
жесткости h = (1/12...1/20)Я= 50 см. При определеггаи расчетной длины колонны
учитываем высоту базы 40...80 см; ригель рамы считаем бесконечно жестким,
поэтому имеет место линейное смещение верхнего сечения колонны относительно
нижнего без поворота, следовательно, Iq = 600 + 40 = 640 см.
Вычисляем по формулам (6.96) приближенные характеристики, необходимые для
определения коэффициента (ре:
условную гибкость
394
Яс =
/<
Ох
0,43/1
640
24
0,43 • 50 \ 2,06 10"
= 1;

приведенный относительный эксцентриситет
т^ ,у = 1,25Л/^ / (Л^ • 0,35h) = 1,25 • 50000/(800 • 0,35 • 50) = 4,5.
По приложению 7 находим коэффициент (ре= 0,283.
Требуемая площадь сечения А =-М/(<Ре^^уГс) - 800/(0,283-24) = 117,8 см^.
Назначаем двутавр 40Ш1 ( А = 122,4 см^ ; lVx=' 1771 см^ ; ix = 16,76 см).
Проверяем устойчивость:
' ix\E 17,76\2,0610'' N W, 800 1771
Af/A^ = (30-21,40)/(122,4-30-21,4)=2,2;
7= (1,9-0,1т) - 0,02(6-/я)Д = (1,9-0,1-4,3) - 0,02(6-4,3)-1,3 = 1,4;
nitf = Tjnix ~ 1,4-4,3 = 6; (ре= 0,214;
М/{(реАКуУс ) = 800/(0,214-122.4-24) = 1,27> 1.
Устойчивость не обеспечена, назначаем двутавр I 50Ш1 и повторяем расчет, в
результате которого имеем: А//А^ - \,6, rj = 1,49; те/= 5,4; <р = 0,242;
МА<РеАЯуГс)= 800/(0,242-145,7-241) = 0,945 < 1.
Проверка устойчивости из плоскости эксцентриситета.
Максимальный изгибающий момент в средней трети длины стержня
Л/з =(2/3)(М + Л/2) - М2 = (2/3)(500+150) - 150 = 283,3 > Mj / 2 = 250 кН-м, за
расчетный принимаем момент Л/з = 283,3 кН-м; относительный эксцентриситет
М А _ 28330 145,7
N W~ 800 2518
тх=—т7Г=7Л ^-.'„=2,05
Для определения коэффициента с предварительно находим: предельную гибкость
при упругой работе сжатого стержня
I
и
рибкость из плоскости эксцентриситета Яу = loy/iy = 640/6,81 = 94; {(ру = 0,584);
коэффициент а= 0,65+0,05т;с = 0,65+0,05-2,05 = 0,752;
X, = л^Е/Ry = 3,14^2,06 10724 = 92,04; {(Рс = 0,598);
рй)эффициент у9 = ^(р,/(Ру = VO.598/0,584 = 1,01.
|Соэффициент с будет равен: с =fi/{l+amx) = 1,01/(1+0,752-2,05) = 0,397.
Проверяем устойчивость М/(с<руЛЯуГс) = 800/(0,397-0,584-145,7-24) = 0,987 < 1,
Сечение принято.
iB.8. Детали и узлы колонн
^•8.1.Оголовки колонн
Опирание конструкций на колонны сверху. При опирании конст-
>укций сверху (рис.6.50) узел сопряжения является шарнирным,
^ртикальная сила, равная сумме опорных реакций опертых на ко-
395

6)
Рис. 6.50. Оголовки колонн
лонну балок, через строганые торцы опорных ребер балок или
опорных фланцев ферм передается на опорную плиту 1 и далее с
помощью ребер колонны 2 переходит на стенку колонны и равномерно
распределяется по ее сечению.
Мы наметили логичный путь передачи усилий и должны
обеспечить прочность всех элементов и сварных швов на этом пути. В
действительности усилия будут передаваться иначе, некоторая часть из
них поступит с плиты непосредственно на полки и стенку колонны,
но, не зная фактического распределения силы N между элементами
и швами, мы будем передавать с некоторым запасом эту силу
целиком на элемеяты и швы намеченного нами пути. К такому способу
расчета мы часто будем обращаться в дальнейшем.
Опорную плиту 1у обычно строганую, устанавливают на
фрезерованный торец стержня колонны, а сварные швы прикрепления
плиты назначают конструктивно с минимальным размером катета для
данной толщины стыкуемых элементов. Толщину плиты назначают
конструктивно 20...30 мм, а размеры в плане принимают так, чтобы
плита выходила за контур колонны на 15 мм. Для легких колонн
можно принимать плиту толщиной 12...20 мм.
Длину опорных ребер 2 (высоту оголовка) назначают из условия
размещения сварных швов, обеспечивающих передачу силы iV^ с
ребер на стенку колонны, но не более 85>^ /су, где kf - высота катета
шва. Толщину ребра в пределах ^^ = 14 ... 20 мм, но не менее
0,5JE/Ry его ишрины Ь^ определяют расчетом на смятие
М/{2Ь^г^рУ^< 1. На эт>' же силу N при тонких стенках необходимо
проверить защиту стенки от среза ее по граням крепления опорных
396

Ш21]
ТГГТ^
II \\\w
ti-
Л-
2-2
Торец диафрагмы
строгать
Поверхность плиты
фрезеровать
Рис. 6.5L Оголовок сквозной
колонны
ребер М/{21^у^,К^ус) < 1. Если
это условие не выполняется,
возможно местное усиление
стенки оголовка путем
замены участка стенки в
пределах высоты оголовка более
толстой вставкой.
Опорное ребро балки или
фланец фермы должны
опираться на плиту оголовка
всей поверхностью.
Возможный при изготовлении или
монтаже перекос фланца из
плоскости балки (фермы)
может вызвать
неравномерное давление на опорные
ребра 2, в результате чего
они в свою очередь будут
оказывать местное давление
на стенку колонны из ее
плоскости и могут искривить
ее. Для исключения этого
давления с передачей его на полки колонны низ опорных ребер
обрамляют поперечными ребрами 3, размеры которых и швов их креп-
,ления принимают конструктивно.
Высота сечения колонны может изменяться в широких пределах
и не всегда соответствует размерам опираемых конструкций. Это
обусловливает необходимость применения различных вариантов
размещения опорных ребер. Схемы основных технических решений по
конструктивному оформлению оголовков приведены на рис. 6.50, б.
В оголовке сквозной колонны опорное давление (рис.6.51) с
опорной плиты передается на диафрагму через строганый торец, а
далее через сварные швы Ш2 прикрепления диафрагмы к ветвям
распределяется по стенкам ветвей. Если имеются затруднения по
|1лотной пригонке диафрагмы к плите, давление можно попытаться
передать через сварные швы Ш1, определив высоту катета по фор-
№е kf = NA2b^p rw ^w )min Гс]
f. Высоту диафрагмы определяют из условия размешения сварных
:Швов прикрепления ее к ветвям h^ - N/I4kf{fi Xw ^w )min /J- Толщину
диафрагмы можно определить из условия ее прочности на срез как
^короткой балки:
QS/(Jt^ < Rs Ус); Q = N/1; J/S = 2Л^/3; U = 3N/{4hdRsrc)-
397

примыкание конструкций к колонне сбоку. На рис. 6.52 показано
конструктивное решение шарнирного узла при опирании балки на
колонну сбоку. Опорная реакция балки передается с ее опорного
ребра на столик, приваренный к полкам колонны. Торец опорного
ребра балки и верхняя кромка столика пристрагиваются. Толщину
столика принимают на 20...40 мм больше толщины опорного ребра
балки.
Сварные швы, прикрепляющие столик к колонне (обьино по
трем сторонам), рассчитывают по формуле l,^N/ 1к/^(Ру^Ку^)тт /с! ^ 1-
Коэффициент 1,3 учитывает возможную непараллельность торцов
опорного ребра балки и столика из-за неточности изготовления, что
приводит к неравномерному распределению реакции между
вертикальными швами. Чтобы балка не зависала на болтах и плотно
опиралась на столик, диаметр болтов принимают на 3...4 мм меньше
диаметра отверстий.
При жестком сопряжении ригеля с колонной (рис. 6.53) узел
должен обеспечить передачу поперечной силы и момента.
Поперечная сила передается на опорный столик из листа толщиной 30...40
мм или при Ж250 кН из отрезка уголка с частично срезанной
полкой. По отмеченным выше соображениям угловые швы крепления
столика также рассчитывают на усилие 1,37V, а диаметры отверстий
для прикрепления опорного фланца фермы к колонне назначают на
3...4 мм больше диаметра болтов для передачи опорной реакции
фермы на опорный столик без зависания на болтах в процессе
монтажа. Вместе с тем в стадии эксплуатации эти болты участвуют в
передаче с фермы на колонну изгибающего момента за счет работы на
растяжение. **
Изгибающий момент, действующий в узле сопряжения ригеля с
колонной, заменяют парой сил M=Hh. На горизонтальную силу
H=M/h рассчитывают нижний и верхний узлы сопряжений. При
расчете нижнего узла проверяют
прочность болтов и поясных
швов, соединяющих стенку
колонны с полкой. На эти швы в
пределах высоты фасонки
передают силу Н целиком, а ребра
жесткости лишь обеспечивают
местную устойчивость стенки.
Для определения силы Н
принимают комбинацию нагрузок,
которая дает наибольший по
абсолютной величине изгибающий
момент в узле сопряжения ригеля
iMimiiiiJi
1
L ц
1 <{
>iiiiimiiimimf1^
Е il
Е ц\
J ^—и
Himimij
1
l\JL\
С ¦¦.
Р" "
4|
Ц
гттпгптгп
II
II
II
—Jt»—
Рис. 6.52. примыкание ригеля
к колонне
398

Рис. 6.53. Жесткое сопряжение
фермы с колонной
1—1 с колонной. Если центр узла
смещен по вертикали относительно
центра фасонки на величину
эксцентриситета е, то прочность
поясных швов колонны проверяют по
формуле ^4^^Л(>^гЛ)тшГс1 + бНе/
A2kfll' (j3rwK)mmrc\^ I в
противном случае второе слагаемое не
учитывают. На эту же силу
проверяют прочность стенки в зоне
примыкания опорной фасонки:
H/{tJyvRyy^< 1. Болты
рассчитывают на горизонтальное усилие Н -
M/h, где М - изгибающий момент
для расчетной комбинации
нагрузок, вызывающих отрыв фланца от
колонны.
Варианты крепления верхнего пояса фермы к колонне показаны
на рис.6.53, б, в. Применительно к расчету этого узла остаются в
силе все рекомендации по расчету нижнего узла, относящиеся к
восприятию и передаче горизонтальных усилий Н.
В узле сопряжения ригеля с колонной стенка колонны работает
при сложном напряженном состоянии, поэтому следует проверить
ее прочность по приведенным напряжениям: vo-^+Зг^ <\,15ЯуГс, где
а ^Mhy/{2J) + S/A; г ^HAtJiy,).
При толщине фланца порядка 8... 10 мм и расстоянии между
болтами b = 160...200 мм сопряжение ригеля с колонной можно рас-
Ьматривать как шарнирное. Другим вариантом шарнирного прикре-
|1ления фермы к колонне сбоку является сопр51жение с ней верхнего
^ояса фермы (рис.6.53, б, в) на болтах нормальной точности, постав-
|[енных в овальные или рассверленные отверстия без применения
юнтажной сварки. Путем изменения толщины фланца / и расстоя-
1ИЯ между болтами b (рис. 6.53, а) можно искусственно регулировать
Шачение предельного изгибающего момента в месте сопряжения
Ьигеля с колонной: M=2,6at^Ryych/b. Потребность в таком регули-
)вании может возникнуть, например, при желании ограничить
сжимающее усилие нижнего пояса фермы в крайней панели.
р.8.2. Консоли колонн
Консоли для опирания подкрановых балок, технологического
)С)рудования и т.п. проектируют одностенчатыми (рис.6.54 а,б) и
1ухстенчатыми (рис. 6.54, в).
399

Проверк}' напряжений в опорном, сечении одностенчатой
консоли допускается производить в предположении, что изгибающий
момент воспринимается только полками: МАк^А/^/^Яуу^.) < 1, а
поперечная сила - стенкой. На усилие Н-Ш/Ук/с должны быть также
проверены: сварные швы, прикрепляющие полки консоли к колонне;
швы крепления ребер жесткости колонны к полке; полка колонны
на растяжение в направлении толщины проката; швы крепления
ребер жесткости к стенке колонны на длине не более SSflf kf; тонкая
стенка колонны на срез по фаням крепления ребер. Если встретятся
затруднения в обеспечении прочности по трем первым проверкам,
то вы можете передать усилие // или его часть с полок консоли на
ребра жесткости колонны через накладки (рис. 6.54, г).
В месте примыкания консоли стенка колонны работает в
условиях сложного напряженного состояния, поэтому необходимо
проверить ее прочность по приведенным напряжениям:
Га
^+3т^ <1,\5КуГс. где
сг ^MhJ(2J) + N/A; т =(Q+H)/(t^hJ . (6.97)
Одностенчатые консоли сквозных колонн конструируют
аналогично (рис. 6.54, б). Горизонтальная сила Я здесь передается с полок
консоли через сварные швы на стенку и полки колонны. Сечение
жесткой вставки между ветвями колонны принимают, как правило,
таким же, как сечение консоли.
При передаче больших усилий устраивают двустенчатую консоль
(рис.6.54, в), которую проверяют на действие момента M-Pl^ и
поперечной сил*1 Q=P. Усилия для расчета швов крепления консоли к
ветвям находят из условия равновесия S^ =Plj^h; S2 =P(hHk)/h и
увеличивают на 20% для учета возможности неравномерной
передачи нагрузки на ветви колонны.
в)
J
lis
lib-
1"
г)
т
"5!
•4»-
1к
1-1
2-2
Узе/7 А
ШПН№
щ
utAtJ
"'"""4 AuULlI
llilllina штптИ
л—:i-<-t-v
Етппгттп
iiiiJliiiii
я
Рис. 6.54. Консоли колонн
400

а)
'II
tf
^.
: i :
\ \
leiiinj
р'уУип
ji^t^
•^J
у
с i
E a
E
E :
E :
1 :
p»«|«'j|
-
Ч J - 4-^
1 -A
L Q
И
1—"^
j-i
2-2
тип I
ИИ
muc 2
H
и
Рис. 6.55. Проемы в колоннах:
а - конструктивное решение; б - расчетная
схема
6.8.3. Проемы в колоннах
Проемы в колоннах (рис.
6.55, а) устраивают для пропуска
коммуникаций, организации
прохода вдоль крановых путей при
стесненных габаритах и т. п.
Если проем служит проходом, то
его ширину назначают не менее
400 мм, а высоту - 1800 мм.
Усиление ослабленной
проемом стенки производят путем
обрамления проема листами.
Если оставшиеся не ослабленные
проемом участки стенки имеют
ширину больше 200 мм, то листы
обрамления приваривают к
стенке с торца угловыми швами по
типу 1 (рис. 6.55). Для наведения
на стенку колонны прорезей в
листах последние делают из двух частей и стыкуют после установки.
При ширине сохраненных участков стенки менее 200 мм усиление
выполняют листами, приваренными с обеих сторон сварными
швами с разделкой кромок и подваркой корня шва по типу 2 (рис 6.55).
Для обеспечения равнопрочности основного и измененного сечений
колонны расчет конструкций проема производят на ту же
комбинацию усилий M,N,Q, что и при расчете колонны. Продольное усилие
ветви Nh и изгибающий момент Мь (рис.6.55,6) можно определить по
формулам: Nb=N/l-^M/a; Mb=Qh/4. Дальнейший расчет отдельной
ветйи выполняют как сжато-изгибаемого элемента с проверками
устойчивости в плоскости действия момента и из плоскости действия
момента. При вьиислении коэффициента устойчивости (ре
расчетную длину принимают равной высоте проема; расчетную длину из
плоскости действия момента для определения коэффициента <ру
назначают равной расстоянию между точками закрепления колонны из
ее плоскости.
Длину сварных швов в выпусках листов обрамления находят из
условия равнопрочности /^ >6^/^Л^ДА;у(/?;'^/?^)^.^], при этом
необходимо, чтобы /^ >brtJ(2t^RJ , где ty^ - толщина стенки колонны; Rs
- расчетное сопротивление стали срезу. Остальные обозначения
приведены на рис. 6.55.
401

6.8.4. Стыки колонн
Стыки колонн бывают заводскими и монтажными. Заводские
стыки устраивают в случае отсутствия подходящих размеров
металлопроката, монтажные - из-за необходимости расчленения колонны
на отправочные марки по условиям транспортирования.
а)
й
т 1
1
Si
е)
Рис. 6.56. Стыки колонн:
а - заводской; б - монтажный сварной; в - монтажный болтовой
Заводские стыки, как правило, выполняют сварными встык с
полным проваром. Если отсутствует необходимое оборудование для
выполнения стыкового соединения, то устанавливают накладки (рис.
6.56, а). Расчет таких соединений проводят из условия равнопрочно-
сти с основным сечением.
Монтажные стыки выполняют встык с полным проваром или на
высокопрочных болтах. При соединении встык (рис.6.56, б) торцы
элементов фрезеруют. Для выверки и фиксации стыкуемых
элементов устанавливают монтажные уголки. В монтажных соединениях на
высокопрочных болтах (рис.6.56, в) сжимающие усилия передаются
через фрезерованные торцы колонн, а растягивающие - через
накладки.
6.8.5. Базы колонн
База является опорной частью колонны и служит для передачи
усилий с колонны на фундамент. Конструктивное решение базы
зависит от типа и высоты сечения колонны, способа ее сопряжения с
фундаментом, принятого метода монтажа колонн. В зависимости от
типа и высоты сечения колонны применяют общие и раздельные
базы (рис.6.57), которые в свою очередь могут быть без траверс, с
общими или раздельными траверсами одностенчатыми либо дву-
стенчатыми.
402

а)
б)
е)
Z—^—Z
-Ф-
-^—;;
I
-ф-
г)
А -ь
^ Ч-
_ 1
t=M
гТп
hi—1 1
-^
4-
й;
+
лзп±
е)
1
' ч ¦ у—^
л-
-f
Рис. 6.57. Базы колонн:
а, б - базы без траверс; в - база с односгенчатой траверсой; г - база с двустенчатой раздельной
траверсой; д, е - базы с двусгенчатыми общими траверсами; а...е - общие базы;
ж - раздельная база
С ПОМОЩЬЮ базы осуществляют жесткое или шарнирное
сопряжение колонны с фундаментом. При жестком сопряжении
предусматривают соответствующую заделку в бетоне фундамента
анкерных болтов, устанавливаемых в плоскости действия момента. При
шарнирном закреплении анкерные болты размещают с двух сторон
колонны по ее оси, что обусловливает некоторую податливость узла
сопряжения.
Существует два способа установки колонны на фундамент: с
выверкой колонны в процессе монтажа и безвыверочный монтаж.
Последний способ имеет ряд преимуществ, но требует наличия на за-
воде-изготовители оборудования для фрезерования торца колонны в
сборе с траверсами и ребрами. Опорная плита должна иметь
строганую верхнюю поверхность (что необходимо учитывать при выборе
заготовки на 2...3 мм больше расчетной). Выверку плит и установку
их в проектное положение выполняют с помощью установочных
болтов (рис.6.58). В базах без траверс (в том числе для колонн,
приваренных к плите на заводе) роль установочных болтов могут
обеспечить анкерные болты, снабженные для этой цели
дополнительными шайбами и гайками (см. рис.
6.62).
Выверку базы с траверсами,
приваренными на заводе к
опорной плите, производят с помощью
стальных подкладок толщиной
40...60 мм, устанавливаемых под
опорную плиту на верх фундамента
с последующей подливкой
цементным раствором. Для этой цели в
403
Л
А (вид по стр. С)
120
СТНт^
1-1
Рис.6.58. Установочные болты

опорных плитах предусматривают отверстия диаметром 100 мм из
расчета одного отверстия на 0,5 м^ площади плиты.
Расчет опорной плиты. В центрально-сжатых колоннах размеры
плиты в плане определяют из условия прочности фундамента
^^Л.М^/
(6.98)
где N - расчетное усилие в колонне на уровне базы; Ар - площадь
опорной плиты; ф - коэффициент, принимаемый при равномерном
распределении напряжений под плитой равным 1; Rb,iok - расчетное
сопротивление бетона смятию, определяемое по формуле Rb,iok ~
= ащКь. Обычно площадь верхнего обреза фундамента Af
незначительно превышает площадь опорной плиты Ар , а бетон применяют
ниже класса В25. При этих условиях можно принимать
« = V n=^ylAiok\Miok2=pf/Ap>- Rb.iok=pf/^pRb' (6.99)
в иных случаях следует пользоваться указаниями норм
проектирования железобетонных конструкций (СНиП 2.03.01-84). Расчетное
сопротивление бетона сжатию R^ соответствует его классу прочности
(табл.6.7).
Таблица 6. 7. Расчетные сопротивления бетона сжатию
Класс прочности
Расчетные сопротивления, кН/см^
в 7,5
0,45
в 10
0,60
в 12
__0Д5
в 15
0,85
в 20
L.15_J
Размеры плиты с
требуемой площадью назначают в
зависимости от типа базы. В
базах центрально-сжатых
колонн без траверс принимают
квадратную в плане плиту или
прямоугольную с
пропорциональным контуру колонны
соотношением сторон. В базах с
траверсами размеры одной
стороны назначают
конструктивно, исходя из размера
колонны, толщины траверсы
(8... 12 мм), вылета консольной
части плиты с (рйс.6.59),
который вначале принимают
равным 80... 120 мм и уточняют в
HTmtTmmtiinnittitmtmmimitii
^1 llllllllllllllllllllH
т
-ci-^i
IX
immmiimimi
•Ч
uiimmnnnimiuni
»mmiifiiiii!iiimiii
E<e-cq
iiiiniiiinnmimiiMmmimin
'> ®
Рис.6.59. К расчету опорной плиты:
а -конструктивное решение; б - виды
опираний пластинок
404

йроцессе расчета толщины плиты. При внецентренном сжатии плиту
развивают в плоскости действия момента.
Толщина опорной плиты определяется ее работой на изгиб как
пластинки, опертой на торец колонны, траверсы и ребра.
Взгляните на рис. 6.59 и представьте себе, что колонна является опорой, а
снизу на плиту действует нагрузка от отпора фундамента, равная
напряжению под плитой Gf = N/Ap .
Можно вьщелить участки пластинки, опертые по одной, двум,
трем и четырем сторонам (кантам), соответственно обозначенные
цифрами 1, 2, 3, 4. Вырезав из консольного участка 7, опертого по
одному канту, полоску единичной ширины, вы можете
рассматривать ее как консольную балку с пролетом сие поперечным
сечением Itp. Момент сопротиатения такого сечения равен W—l(tp)^/(i.
Изгибающий момент в месте заделки консольной балки будет
M-ofC^/1. Подставив эти значения в условие прочности при изгибе
M/W <КуУс, можно определить требуемую толщину плиты:
1р^^Ш/КуГ,
(6.100)
Для определения толщины плиты на остальных участках следует
подставить в формулу (6.100) соответствующие значения
изгибающих моментов, которые можно определить с помощью табл. 6.7, 6.8
по приведенным ниже формулам.
• В пластинке, опертой на четыре канта, изгибающий момент в
центре пластинки, вычисленный для полосы шириной 1 см в
направлении короткой стороны а, будет равен
А/д =ai(7fa ,
(6.101)
где а\ - коэффициент, принимаемый по табл. 6.8.
При Ъ/а >2 пластинка работает по балочной схеме, поэтому
момент бупет павеи Л'^=ауа-^/8=0,125<7/Д^.
Таблица 6.8. Коэффициенты душ расчета на изгиб прямоугольных
пластинок, опертых на четыре канта
Ь/а
L«i
1,0
0,048
1,1
0,055
1,2
0,063
1.3
0,069
1,4
0,075
1,5
0,081
1,6
0,086
1,7
0,091
1,8
0,094
1,9
0,098
>2,0 1
0,125
• В пластинке, опертой по трем сторонам, изгибающий момент
в середине свободного края можно определить по формуле
Ма ^ IScTfO^,
(6.102)
405

где р - коэффициент, принимаемый по табл. 6.9 в зависимости от
отношения закрепленной стороны пластинки b к свободной а.
Таблица 6.9. Коэффициенты для расчета пластинок, опертых на три канта
Гь/а
1 f
0,5
_о.обр
0,6
0,074
0,7
0,088
0,8
0,097
'""0,9"""
0Л07
1,0
0,112
1,2 1 1,4
0,120 1 0,126
2,0
0Д.32
>2 " 1
одзз
С некоторым запасом формулой (6.102) можно пользоваться для
расчета пластинок, опертых на два канта, сходящихся под углом. В
этом случае под а следует понимать диагональ прямоугольника, а
размер в принимать равным расстоянию от вершины угла до
диагонали (рис.6.59).
Понятно, что по формуле (6.100) будут получены разные
значения толщин плиты на различных участках. Если они не сильно
отличаются друг от друга, то наибольшую толщину принимают для
всей плиты, иначе можно попытаться изменить размеры пластинок
при сохранении общей площади плиты или перекрыть наиболее
напряженные участки с помощью диафрагм и (или) ребер (рис. 6.60).
Если в опорном сечении колонны действуют нормальная сила и
изгибающий момент, то реактивный отпор фундамента будет
неравномерным (см.рис. 6.64). В этом случае на каждом участке отпор
фундамента можно принимать равномерно распределенным с
интенсивностью, равной максимальному напряжению в пределах
участка, и определять изгибающие моменты, как указано выше. Иногда
выполняют приближенный расчет на отпор фундамента, равный
максимальному напряжению в пределах всей плиты.
Расчет травфс,
диафрагм и ребер. Для
обеспечения
жесткости базы и
уменьшения толщины
опорной плиты
устанавливают траверсы, ребра
и диафрагмы. На рис.
6.60 показано два
варианта такой базы.
Расчет траверс, ребер
и диафрагм
производят на реактивный
отпор фундамента,
приходящийся на их
долю. При этом раз-
Вариант 1
Вариант 2
1-1
К
|||||Ц||ЩЬ11111111 д ь
Расчетная схема
траверсы
!ОМ11.аи#1г^-^
2-2
hd
4мт111ш|<11ш»и,Дк
Рис. 6.60. К расчету траверс, диафрагм, ребер:
/ ~ грузовая площадь для расчета ребра; 2 — ребро;
3 — диафрагма
406

деление давления по биссектрисам углов между смежными
элементами обьпно не принимают во внимание. Грузовые площади для
диафрагм и ребер выделены на рисунке. На траверсу передается
реактивный отпор фундамента с половины площади плиты.
В базах с общими траверсами последние рассчитывают как од-
нопролетные балю! с консолями (см.расчетную схему на рис. 6.60).
Высоту траверсы находят из условия размещения угловых швов,
прикрепляющих траверсу к ветвям колонны. Толщину траверсы
определяют из условия ее прочности при изгибе.
Одностенчатые и раздельные траверсы, а также ребра
рассчитывают как консоли. В случае крепления траверсы (ребра) угловыми
швами их прочность проверяют по равнодействующей напряжений
yj^M + 4 - ^w/wVc,
(6.103)
где тм = бм/(/зку11) - напряжение от момента; tQ = QI(pkjl^) -
напряжение от поперечной силы. Моменты и поперечные силы от
реактивного отпора фундамента находят по общим правилам расчета
консольных балок на нагрузку, собранную с соответствующей
грузовой площади. Прочность стыковых швов проверяют по
приведенным напряжениям Vcr^ + Зг^ < 1,15^?^^/^;'^ •
Высоту диафрагмы определяют из условия прочности
односторонних угловых швов, прикрепляющих ее к траверсе, толщину
диафрагмы - расчетом на срез.
Если отсутствует возможность фрезеровать торцы колонны и
траверс в сборе, то необходимо обеспечить расчетом передачу
усилия с колонны на плиту через сварные швы, прикрепляющие
траверсу к плите.
Пример 6.15. Рассчитать и
сконструировать базу центрально-сжатой
колонны при жестком сопряжении ее с
фундаментом (рис.6.61,а). Расчетная сила
давления на фундамент N = 2270 кН.
Материал фундамента - бетон класса
В7,5 с расчетным сопротивлением
(табл.6.7) Rb = 0.45 кН/см^. Колонна (см.
рис.6.б1,в) сварная двутаврового сечения,
стенка выполнена из листа 8x360 мм,
полки - из листов 14x360 мм. Материал
стальных конструкций - сталь С235 {Ry =¦
=23 кН/см^ при толщине листов t до 20
ими Ry= 22 кН/см2 при 20</ < 40 мм.).
Сварка ручная электродами Э42 (гс~^]
ВхЗбО
Рис. 6.61. База колонны к примеру 6.15
407

r>v/= r>vz= 1; ^и/=18 кН/см2 : R,,,^16,6 кН/см^; /3f= 0,7; 0,^ 1).
Определение размеров опорной плиты в плане.
Задавшись ^^=1,2, устанавливаем по формуле (6.99) расчетное сопротивление
бетона смятию Rbjok'^^PbRb =1^20,45=0,54 кН/см^.
Требуемая площадь опорной плиты, согласно условию (6.98), Ар -= N/Rbjok "^
=2270/0,54=4204 см^. Назначаем толщин>^ траверсы 10 мм, вылет консольной части
плиты с = 60 мм. Тогда пшрина плиты В - aj -^ 2(// +с) = 36+2(1+6) = 50 см. Тре-
буемая длина плиты L = Ар /В = 4204/50 = 84 см.
Принимаем плит>' с размерами в плане 500x900 мм. Размеры верхнего обреза
фундамента устанавливаем на 20 см больше размеров опорной плиты.
Проверим справедливость назначенного значения щ-ХЛ при определении рас-
четного сопротивления бетона фундамента. Значение щ определим по формуле
(6.99): (pi^ = 3^(50 + 20)(90 4- 20)/(50 • 90) = 1,2. Перерасчет плиты не требуется.
Определение толщины плиты.
Среднее напряжение в бетоне фундамента а/ = N/(BL) = 2270/(50*90) =
= 0,504 кН/см2.
На участках, опертых по четырем сторонам, а — (aj - t^,)/! = (36-0,8).2 = 17,6
см; А = 36 см; Ъ/а = 36/17,6 = 2,04 > 2, следовательно (табл. 6.8), а; = 0,125.
Изгибающий момент (6.101) на этих участках Mi = а/о^^ = 0,1250,50417,62 = 19,52
кНсм. Требуемая толщина плиты по формуле (6.100) / = JbMKR у с) "^
= 4бЛ9^1П2 == 2,31 см.
На участках, опертых по трем сторонам, bj /aj = 25,6/36 = 0,71, поэтому
(см.табл. 6.8) р= 0,089, здесь bj =(L-hic) = (90-38,8)/2 = 25,6 см. Изгибающий момент
(6.102) на этих участках Af^ = J^ajaf = 0,0890,504-36^ = 58,13 кНсм Требуемая
толщина плиты tp = ^6M/(R^rc) ^ V6-58,13/22 = 3,98 см.
На консольных участках Mj = ojc^/2 = 0,5046^2 = 9,07 кНсм:
ip = yl6M/(R^,rc) =>• 9.07/22 = 1,57 см.
Разбивка плиты на участки оказалась неудачной, так как нужно принимать
толщину плиты 40 мм по данным расчета пластинки, опертой на три канта, в то время
как на остальных участках такая толщина не требуется. Возможны различные
варианты уменьшения толщины плиты. Наиболее простым является увеличение размера
консольного участка при сохранении обшей площади плиты. Это позволит
уменьшить размеры участка, опертого на три канта. Ориентироваться будем на момент Л/;,
соответствующий толщине плиты 24 мм. Вылет консольной части с определим из
условия Ml = М^ =^ а/ с^/2, откуда с = рМх/а/ = ^2 • 19,52/0,504 = 8,8 см. Приняв
с=85 мм, получим ширину плиты 550 мм, тогда длина плиты будет равна L =
= 50-90/55 = 81,8 см » 820 мм. Для участка, опертого на три канта, будем иметь:
bj/aj = 21,6/36 = 0,6; /? = 0,074; М= 0,074-0,503-Зб2 = 48,24 кНсм.
tp = ^6M/(Ryrc) = л/б-48,24/22 = 3,63 см.
Рассмотренный прием позволил уменьшить толщину плиты, но незначительно,
поэтому проанализируем другие варианты: мы можем перекрьггь участок, опертый на
три канта, диафрагмой между траверсами либо укрепить его ребром, приваренным к
колонне. Ограничимся последним вариантом (рис.6.61).
408

Назначим толщину ребра ts= 10 мм, тогда дт '-^ (^i - U)A ^ (36-1)/2 = 17,5 см;
bi М = 25,6/17,5 = 1,46; ^ - 0,127: М == 0,127-0,50417,52 = 19,6 кНсм;
СМ. Принимаем толщину плиты 25 мм.
Расчет траверсы.
Высоту траверсы будем определять из условия размещения сварных швов,
поэтому предварительно проведем сравнительную оценку прочности по металлу шва и
по границе сплавления: pfRy^f/y^f- 0,7181 = 12,6 кН/см^; р^ RwiYwi"^ М6,61 - 16,6
кН/см^. Необходима проверка по металлу шва.
Необходимая высота траверсы при четырех сварных швах с катетом А:/= // = 10
мм, прикрепляющих листы траверсы к полкам колонны, составляет
ht - N/[AkfUifR^fr^f)^ Ус] + 1 см - 2270/(4-1-0,7-18-1) + 1 = 46 см.
Округляя, принимаем А/ = 50 см и производим проверку прочности траверсы на
изгиб и на срез. Нагрузка на 1 пог. см одного листа траверсы
qt'=^ cTfiaiA + tf + с) "=" 0,504(17,5/2 + 1 + 6) = 7,94 кН/см. Изгибающий момент в
месте приварки траверсы к колонне М^ = Qf b^/1 = 7,9425,6^2 = 2602 кНсм.
Поперечная сила Qf = qtb2 = 7,9425,6 = 203 кН. Момент сопротивления листа траверсы
Wt — tf h^ / Ь = 50V 6 = 417 см^. Условие прочности по нормальным напряжениям Mf
/(WtRyYc) = 2602/(417-23) = 0,27 << 1. Условие прочности по касательным напрзоке-
ниям Qt /(tjti RsYc)= 203/(1-5013) = 0,3 « 1. Вас не должен смущать большой запас
прочности, так как в данном случае размеры сечения траверсы определило условие
ее прикрепления к колонне. Но могло быть иначе, тогда размеры сечения траверсы
следовало увеличить.
Расчет ребер усиления плиты.
Погонная нахрузка Qs = ог/а2 = 0,504* 17,5=8,82 кН/см. Изгибающий момент М^ =
"^ЯзЬг^Д = 8,82-25,62/2 = 2890 кНсм. Поперечная сила Q^ = q^bj = 8,82-25,6 = 225,8
кН. Требуемая высота ребра
hs = ^6Ms/{tsRy) = ^6 . 2890/(1 • 23) = 27,5 см.
Округляя, назначаем Н^ = 30 см. Условие прочности при срезе Qs /((tj^s RsYc) ^
=225,8/(1-30-13) = 0,58 < 1.
Сварные швы, прикрепляющие ребра к колонне, проверяем на
равнодействующее касательных напряжений от изгиба и среза. При такой проверке мы не
можем опираться на приведенный выше сравнительный анализ прочности швов
При срезе по металлу шва и по границе сплавления, поэтому делаем обе
проверки. Назначаем катет шва kf=' t^- 10 мм. Проверяем прочность на срез по металлу
шва:
7 =
г
ем
Pj.kj.2\h^-{\cmVJ
(
Q.
Pfkf2\h^-{\cm)y
V^ff
( 6-2890 ^
V0,71-2(30-l)^y
225,8 у-
,0.7.1.2(30-1)J = ^''^ ^ V'-M/
= 18.
Проверяем прочность швов при срезе по границе сплавления:
409

(
t г -
f'i
I
Ч '^
^2
6Л/
^^^k^l[h^A\cm^^]
Л-
Q.
i/.v4^^"MJ
16,6.
„ 6-2890 1 f 225,8 V
1Т^^Ы~^) ^UT.T3^>)J ""•«-V.^..
Расчет швов, прикрепляющих траверсы и ребра к опорной плите.
Требуемый катет швов крепления траверсы к плите
kf > q, LAO'JiL+lbiJR^^ = 7,94-90/[0,,7(90+2-25,6)18] = 0,402 см.
Требуемый катет швов крепления ребер
fcf > QsA0,7-2b2Ryf) = 225,8/(0,7-2-25,618) = 0,35 см.
Конструктивно принимаем катет швов крепления к опорной плите траверс и
ребер kf = S мм. Такие же швы принимаем для крепления к плите стержня колонны.
Проектирование баз без траверс. Конструкция базы без траверс
показана на рис. 6.62. Опорная плита такой базы должна быть
компактной в плане и не иметь больших консольных вылетов, поэтому
для фундаментов желательно применять бетон высокой прочности,
например класса В35 с расчетным сопротивлением 1,95кН/см2. В
зависимости от фактических напряжений под плитой решают
вопрос о необходимости косвенного армирования в соответствии с
нормами проекти-
а)
рования
железобетонных
конструкций. Опорные
плиты обычно
приваривают к
стержню колонны
на заводе. Высоту
швов определяют
расчетом и
назначают для стенки
10...12 мм, для
полок 12...16 мм.
Для компенсации
неточности
установки анкерных
болтов отверстия в
плитах для анкер-
б)
шпп
в)
шпп
тттшт
шпл
ш
с
г)
Fn
I d ем 11111111 111 I N9 Е ^^J
Рис. 6.62. Безтраверсная база:
а - конструктивное решение базы; б, в -к определению
толщины опорной плиты; г - упоры
410

т
ных болтов предусматривают на
20...30 мм больше диаметра
болта, а на болты надевают шайбы,
которые после натяжения болтов
приваривают к плите. Для
болтов диаметром 42...56 мм
принимают шайбы размером 160x160
мм при толщине 20...25 мм, а
при диаметре 64 мм одну из
сторон шайбы увеличивают до 200
мм, а толщину - до 28 мм.
Для передачи на фундамент
горизонтальных сил, если
последние не могут быть
уравновешены силами трения,
предусматривают упоры (рис.6.62, г),
заделанные в фундамент,
которые при монтаже соединяют с
плитой с помощью стальных
пластин. Такие упоры
предусматривают в связевых блоках, а
в районах с расчетной сейсмичностью 7...9 баллов - на всех
фундаментах.
При расчете квадратных или близких к квадратным в плане плит
их можно рассматривать как круглые пластинки. Площадь
пластинки и площадь загруженного участка должны быть равновелики
площадям плиты и контура колонны соответственно (рис. 6.62, б).
Изгибающие моменты, кНсм, приходящиеся на единичные полоски в
радиальном и тангенциальном направлениях, можно определить по
формулам
M, = k,N; Mf^kfN, (6.104)
где N - полное расчетное давление на плиту, кН; к^, kf -
коэффициенты, зависящие от отношения радиусов контура колонны и плиты
У ~ fkApy определяемые по табл. 6.10.
Таблица. 6.10. Коэффициенты для расчета круглых пластинок
Рис. 6.63. База сквозной колонны
Y
К
1 ^г
0,3
0,0815
0,1020
0,4
0,0517
0,0752
0,5
0,0331
0,0541
0,6
0,0200
0,0377
411

прочность плиты определяют по приведенным напряжениям
^al + aj - (TrCTf + 3r^ < Ry/c^ (6Л05)
где (J, = 6M,/tl; a, = 6M,/(6tl); т - Njilm^tp).
Приближенный расчет плиты можно выполнить по балочной
схеме, мысленно разрезав ее по диагоналям, как показано на рис.
6.62, в, и рассматривая консольную балку с поперечным сечением
Ыр^ где Ъ - ширина плиты у кpoмюi колонны. Изгибающий момент в
месте сопряжения плитьс с колонной равен
M==o-fAc, (6.106)
где А - площадь трапеции, вьщеленная на рис. 6.62, в; с - расстояние
от центра тяжести трапеции до кромки колонны.
Такой расчет рекомендуют производить, когда отношения сторон
плиты отличаются от квадрата более чем в два раза.
Базы сквозных колонн. При высоте сечения сквозной колонны
до 1 м применяют общие базы, конструкции которых не отличаются
от рассмотренных выше баз сплошных колонн. Если высота сечения
сквозной колонны составляет 1,5...2 м, то применяют раздельные
базы (рис.6.63). Каждая ветвь колонны имеет свою центрально-
загруженную базу, проектирование которой производят в
соответствии с изложенными выше приемами.
Усилие, приходящееся на одну ветвь колонны и, следовательно,
являющееся нагрузкой для базы, можно определить в зависимости
от расчетных значений изгибающего момента М и нормальной силы
N в опорном сеянии колонны по формуле
Nb = N/2+M/h, (6.107)
где И - расстояние между осями ветвей колонны.
Толщину траверс обычно назначают 12... 16 мм, толщину
опорных плит - 20...50 мм.
Особенности расчета баз при внецентренном сжатии. Анкерные
болты. Расчет базы внецентренно сжатой сплошной колонны
выполняют в той же последовательности, что и центрально-сжатой.
Сначала определяют сопротивление бетона смятию Яь.ьк с учетом
соотношения площадей опорной плиты базы и поверхности
фундамента. Затем, задавшись шириной опорной плиты В, определяют ее
длину L из условия N/A+M/W- Rb.iok •
L =
N \{ N Л^ 6М
^ВКь,1ок V k'^BRjjIoj^J
412
+
BR
(6.108)
Ъ.1ок

d-'
iiimiuiimmii
niiiiii mrntim
iimw
Расчет производят на
комбинацию сил N и М,
дающую наибольшее сжатие
бетона у края плиты.
Установив окончательные
размеры опорной плиты
(рис.6.64), вьиисляют
фактические напряжения в бетоне
фундамента
Gf = N/BL ± bMJBl} (6.108)
и определяют изгибающие
моменты на участках
пластинки, опертой по 1, 2, ...
сторонам. При этом, как уже
отмечалось, напряжение на
отдельных участках
принимают равным наибольшему
значению в пределах этих
участков. Расчет траверс, диафрагм и ребер также производят по
прежним правилам проектирования баз центрально-сжатых колонн,
за исключением траверс, которые после расчета анкерных болтов
дополнительно должны быть проверены на изгиб от усилий, равных
несущей способности этих болтов.
Требуемую площадь анкерных болтов определяют, исходя из
предположения, что суммарная растягивающая сила в болтах,
расположенных с одной стороны базы Z, равна равнодействующей эпюры
напряжений в растянутой зоне {см.рис.6.64). Такую силу можно
определить из условия равновесия M-Na-Zy—0, следовательно.
IIUIlJ
mmiimmmi
iiiiHiimim
Рис.6.64*
К расчету
анкерных
болтов:
/ - анкерная
плитка
Z = М - Naly
(6.109)
Разделив эту силу на количество анкерных болтов на одной
стороне базы, находят площадь одного болта из условия его прочности
при растяжении (табл. 6.11). На другой стороне базы обычно ставят
такие же болты. С каждой стороны базы устанавливают не более
двух болтов, так как при большем их числе усложняется монтаж
;Холонны и не обеспечивается равномерная работа.
f Значения Ми Nb формуле (6.109) следует принимать при самой
Невыгодной для анкерных болтов комбинации нагрузок, определяя
Достоянные нагрузки с коэффициентом надежности по нагрузкам,
равным 0,9.
413

Таблица 6.11. Расчетные сопротивления анкерных болтов
1 Диаметр, болта
мм
12-20
21-32
33-60
61-80
81-100
1 101-140
Расчетное сопротивление, МПа, болтов из стали марок Г]
ВСтЗкп2
145
145
145
145
145
L 145
09Г2С
185
185
180
175
170
170
10Г2С1 1
190
190
180
170
170
-
а)
й
"к
щ
v^
=ffl= с=Ж=
tmr
tpr
е).
&
Ф
Рис. 6.65. Тш1Ы анкерных болтов
Фундаментные (анкерные) болты должны соответствовать
требованиям ГОСТ 24379.0-80. По конструктивному решению (рис.6.65)
их разделяют на шесть типов: а - прямые; б - изогнутые; в - с
анкерной плиткой; г - составные; д - съемные; е - с коническим концом.
Болты обычно устанавливают до бетонирования фундаментов, но
возможна их установка в колодцах или скважинах готовых
фундаментов. В этих случаях закрепление болтов осуществляют с
помощью цементно-песчаных смесей, эпоксидного или силиконового
клея, либо с помощью разжимных штанг.
При шарнирном сопряжении колонн с фундаментом и в базах
центрально-сжатых стоек анкерные болты выполняют установочную
функцию. Размеры таких болтов назначают конструктивно,
принимая диаметр 20...30 мм и заделывая болты в бетон на глубину,
равную 15...20 диаметрам болта. Отверстия или вырезы для болтов в
опорной плите базы делают в 1,5 раза больше диаметра болта.
414

Глава 7
ФЕРМЫ
7.1. Общая характеристика и классификация ферм
Фермой называют систему стержней (обычно прямолинейных),
соединенных между собой в
узлах и образующих
геометрически неизменяемую
конструкцию.
Если нагрузка
приложена в узлах, а оси элементов
фермы пересекаются в
одной точке (центре узла), то
жесткость узлов
несущественно влияет на работу
конструкции и в большинстве
случаев их можно
рассматривать как шарнирные.
Тогда все стержни фермы
испытывают только осевые
усилия (растяжение или
сжатие). Благодаря этому
металл в фермах
используется более рационально, чем в балках, и они экономичнее балок по
расходу материала, но более трудоемки в изготовлении, поскольку
имеют большое число деталей. С увеличением перекрываемых
пролетов и уменьшением нагрузки эффективность ферм по сравнению
ее сплошностенчатыми балками растет.
Стальные фермы получили широкое распространение во многих
областях строительства:
в покрытиях и
перекрытиях промышленных и
гражданских зданий,
мостах, опорах линий
электропередачи,
объектах связи, телевидения и
радиовещания (башни.
^:.
.ТУ
_jji
Рис. 7.1. Плоская (а)
и пространственные
{б, в, г) фермы
Рис. 7.2. Элементы ферм:
1 - верхний пояс; 2 - нижний пояс; 3 - раскосы;
4 - стойка
415

мачты), транспортерных галереях, гидротехнических затворах,
грузоподъемных кранах и т.д.
Фермы бывают плоскими (все стержни лежат в одной плоскости)
и пространственными.
Плоские фермы (рис. 7Л, а) могут воспринимать нагрузку,
приложенную только в их плоскости, и нуждаются в закреплении из
своей плоскости связями или другими элементами.
Пространственные фермы (рис. 1Л, б, в) образуют жесткий пространственный
брус, способный воспринимать нагрузку, действующую в любом
направлении. Каждая грань такого бруса представляет собой плоскую
ферму. Примером пространственного бруса может служить
башенная конструкция (рис. 7.1, г).
Основными элементами ферм являются пояса, образующие
контур фермы, и решетка, состоящая из раскосов и стоек (рис.7.2).
Расстояние между узлами пояса называют панелью {d),
расстояние между опорами — пролетом (/), расстояние между осями
(или наружными гранями) поясов — высотой фермы {Нф).
Пояса ферм работают в основном на продольные усилия и
момент (аналогично поясам сплошных балок); решетка ферм
воспринимает в основном поперечную силу, выполняя функцию стенки
сплошной балки.
Соединения элементов в узлах осуществляют путем
непосредственного примыкания
одних элементов к
другим (рис. ^.3, а) или
с помощью узловых
фасонок (рис. 7.3, б).
Для того чтобы
стержни ферм работали в
основном на осевые
усилия, а влиянием
моментов можно было
пренебречь, элементы
ферм следует
центрировать по осям,
проходящим через центры
тяжести.
В зависимости от
назначения,
архитектурных требований и
схемы приложения
Рис. 7.3. Узлы ферм:
а - при непосредственном примыкании
элементов решетки к поясу; б - при соединении
элементов с помощью фасонки
416

нагрузок фермы могут иметь самую разнообразную конструктивную
форму. Их можно классифицировать по следующим признакам:
статической схеме, очертанию поясов, системе решетки, способу
соединения элементов в узлах, величине усилия в элементах.
По статической схеме фермы бывают: балочные (разрезные,
неразрезные, консольные), арочные, рамные и вантовые (рис. 7.4).
В покрытиях зданий, мостах, транспортерных галереях и других
подобных сооружениях наибольшее применение нашли балочные
разрезные системы (рис. 7.4, а). Они просты в изготовлении и
монтаже, не требуют устройства сложных опорных узлов, но весьма
металлоемки. При больших пролетах (более 40 м) разрезные фермы
получаются негабаритными и их приходится собирать из отдельных
элементов на монтаже. При числе перекрываемых пролетов два и
более применяют неразрезные фермы (рис. 7.4, б). Они экономичнее
по расходу металла и обладают большей жесткостью, что позволяет
уменьшить их высоту. Но как во всяких внешне статически
неопределимых системах, в неразрезных фермах при осадке опор
возникают дополнительные усилия, поэтому их применение при слабых
просадочных основаниях не рекомендуется. Кроме того,
необходимость создания неразрезности усложняет монтаж таких
конструкций. Консольные фермы (рис. 7.4, в, е) используют для навесов, ба-
'^^2S0^S4
е)
б) ^^^ZSZHZ^ZSZBZi
е)
и)
^^^
^/\/\>
Рис. 7.4. Системы ферм:
а - балочная разрезная; б - балочная неразрезная; в, е - консольная; г - рамная; д - арочная;
ж - Байтовая; и - комбинированные
14А-437
417

шен , опор воздушных линий электропередач. Рамные системы (рис.
7.4, д) экономичны по расходу стали, имеют меньшие габариты,
однако более сложны при монтаже. Их применение рационально для
большепролетных зданий. Применение арочных систем (рис. 7.4, д),
хотя и дает экономию стали, приводит к увеличению объема
помещения и поверхности ограждающих конструкций. Их применение
диктуется в основном архитектурными требованиями. В вантовых
фермах (рис. 7.4, ж) все стержни работают только на растяжение и
могут быть выполнены из гибких элементов, например стальных
тросов. Растяжение всех элементов таких ферм достигается выбором
очертания поясов и решетки, а также созданием предварительного
напряжения. Работа только на растяжение позволяет полностью
использовать высокие прочностные свойства стали, поскольку
снимаются вопросы устойчивости. Байтовые фермы рациональны для
большепролетных перекрытий и в мостах. Промежуточными между
фермой и сплошной балкой являются комбинированные системы,
состоящие из балки, подкрепленной снизу шпренгелем или
раскосами, либо сверху аркой (рис. 7.4, и). Подкрепляющие элементы
уменьшают изгибающий момент в балке и повышают жесткость
системы. Комбинированные системы просты в изготовлении
(вследствие меньшего числа элементов) и рациональны в тяжелых
конструкциях, а также в конструкциях с подвижными нагрузками.
Весьма эффективно применение комбинированных систем при
усилении конструкций, например, подкрепление балки, при
недостаточной ее несущей способности, шпренгелем или подкосами.
В зависимости от очертания поясов фермы подразделяют на
сегментные, полигональные, трапецеидальные, с параллельными
поясами и треугольные (рис. 7.5).
Очертание поясов ферм в значительной степени определяет их
экономичность. ^Теоретически наиболее экономичной по расходу
стали является ферма, очерченная по эпюре моментов. Для одно-
пролетной балочной системы с равномерно распределенной
нагрузкой это будет сегментная ферма с параболическим поясом (рис. 7.5,
а). Однако криволинейное очертание пояса повышает трудоемкость
изготовления, поэтому такие фермы в настоящее время практически
не применяют.
Более приемлемым является полигональное очертание (рис. 1.5, б)
с переломом пояса в каждом узле. Оно достаточно близко
соответствует параболическому очертанию эпюры моментов, не требует
изготовления криволинейных элементов. Такие фермы иногда
применяют для перекрытия больших пролетов и в мостах, т.е. в
конструкциях, поставляемых на строительную площадку "россыпью" (из от-
418

Рис. 7.5. Очертания поясов ферм:
а - сегментное; б - полигональное; в - трапецеэдальное; г - с параллельными поясами;
д, е, ж, и - треугольное
дельных элементов). Для ферм покрытий обычных зданий,
поставляемых на монтаж, как правило, в виде укрупненных отправочных
элементов из-за усложнения изготовления эти фермы в настоящее
время не применяют. Вы их можете встретить только в старых
сооружениях, построенных до 50-х годов.
Фермы трапецеидального очертания (рис. 7.5, в), хотя и не
совсем соответствуют эпюре моментов, имеют конструктивные
преимущества, прежде всего за счет упрощения узлов. Кроме того,
применение таких ферм в покрытии позволяет устроить жесткий
рамный узел, что повышает жесткость каркаса.
Фермы с параллельными поясами (рис. 7.5, г) по своему
очертанию далеки от эпюры моментов и по расходу стали не экономичны.
Однако равные длины элементов решетки, одинаковая схема узлов,
наибольшая повторяемость элементов и деталей и возможность их
унификации способствует индустриализации их изготовления.
Благодаря этим преимуществам фермы с параллельными поясами стали
основными для покрытия зданий.
^ Фермы треугольного очертания (рис. 7.5, д, е, ж, и)
рациональны для консольных систем, а также для балочных систем при
сосредоточенной нагрузке в середине пролета (подстропильные фермы).
При распределенной нафузке треугольные фермы имеют
повышенный расход металла. Кроме того, они имеют ряд конструктивных
недостатков. Острый опорный узел сложен и допускает только шар-
419

6)
в)
г)
к
д)
е)
ж)
[/'
и)
/]
к)
Рис. 7.6. Системы решеток ферм:
а - треугольная; б - треугольная со стойками; в, г - раскосная; д - шпренгельная; е -
крестовая; ж - перекрестная; и - ромбическая; к - полураскосная
нирное сопряжение с колоннами. Средние раскосы получаются
чрезвычайно длинными, и их сечение приходится подбирать по
предельной гибкости, что вызывает перерасход металла. Однако в ряде
случаев их применение для стропильных конструкций диктуется
необходимостью» обеспечения большого (свыше 20 %) уклона кровли
или требованиями создания одностороннего освещения (шедовые
покрытия).
Системы решетки, применяемые в фермах, показаны на рис. 7.6.
Выбор типа решетки зависит от схемы приложения нагрузок,
очертания поясов и конструктивных требований. Так, во избежание
изгиба пояса места приложения сосредоточенных нагрузок следует
подкреплять элементами решетки. Для обеспечения компактности
узлов угол между раскосами и поясом желательно иметь в пределах
30...50°.
Для снижения трудоемкости изготовления ферма должна быть по
возможности простой с наименьшим числом элементов и
дополнительных деталей.
Треугольная система решетки (рис. 7.6, а) имеет наименьшую
суммарную длину элементов и наименьшее число узлов. Различают
фермы с восходящими и нисходящими опорными раскосами. Если
420

опорный раскос идет от нижнего опорного узла фермы к верхнему
поясу, то его называют восходящим. При направлении раскоса от
опорного узла верхнего пояса к нижнему - нисходящим. В местах
приложения сосредоточенных нагрузок (например, в местах опира-
ния прогонов кровли) можно установить дополнительные стойки
или подвески (рис. 7.6, б). Эти стойки служат также для уменьшения
расчетной длины пояса. Стойки и подвески работают только на
местную нагрузку.
Недостатком треугольной решетки является наличие длинных
сжатых раскосов, что требует дополнительного расхода стали для
обеспечения их устойчивости.
В раскосной системе решетки (рис. 7.6, в, г) все раскосы имеют
усилия одного знака, а стойки - другого. Так, в фермах с
параллельными поясами при восходящем раскосе (рис.7.6, в) стойки
растянуты, а раскосы сжаты; при нисходящем (рис. 7.6, г) — наоборот.
Очевидно, при проектировании ферм следует стремиться, чтобы
наиболее длинные элементы были растянуты, а сжатие
воспринималось короткими элементами. Раскосная решетка более металлоемка
и трудоемка по сравнению с треугольной, так как общая длина
элементов решетки больше и в ней больше узлов. Применение
раскосной решетки целесообразно при малой высоте ферм и больших
узловых нафузках.
Шпренгельную решетку (рис. 7.6, д) применяют при внеузловом
приложении сосредоточенных нагрузок к верхнему поясу, а также
при необходимости уменьщения расчетной длины пояса. Она более
трудоемка, но в результате исключения работы пояса на изгиб и
уменьшения его расчетной длины может обеспечить снижение
расхода стали.
Если нафузка на ферму может действовать как в одном, так и в
другом направлении (например, вефовая нафузка), то
целесообразно применение крестовой решетки (рис.7.6, ё). Раскосы такой
решетки могут быть выполнены из гибких элементов. В этом случае
сжатые раскосы вследствие большой гибкости выключаются из
работы и решетка работает как раскосная с растянутыми раскосами и
сжатыми стойками.
В фермах с поясами из тавров можно применить перекрестную
решетку (см. рис. 7.6, ж) из одиночных уголков с креплением
раскосов непосредственно к стенке тавра (см. рис. 7.3, а).
Ромбическая и полураскосная решетки (рис. 7.6, и, к) благодаря
двум системам раскосов обладают большой жесткостью; эти системы
применяют в мостах, башнях, мачтах, связях для уменьшения рас-
421

четной длины стержней. Они рациональны при большой высоте
ферм и работе конструкций на значительные поперечные силы.
Возможна в одной ферме комбинация различных типов решетки.
По способу соединения элементов в узлах фермы подразделяют
на сварные и болтовые. В конструкциях, изготовленных до 50-х
годов, применялись также клепаные соединения. Основными типами
ферм являются сварные. Болтовые соединения, как правило, на
высокопрочных болтах применяют в монтажных узлах.
По величине максимальных усилий условно различают легкие
фермы с сечениями элементов из простых прокатных, или гнутых
профилей (при усилиях в стержнях Л'^ < 3000 кН) и тяжелые фермы с
элементами составного сечения (А^ >3000кН).
Эффективность ферм может быть повышена при создании в них
предварительного напряжения [ 3 ].
Из всего многообразия ферм в настоящем пособии рассмотрены
только легкие разрезные балочные фермы, имеющие наиболее
широкое применение.
7.2. Компоновка ферм
Первым этапом проектирования конструкций является их
компоновка. На этой стадии вы должны выбрать статическую схему и
очертание фермы, назначить вид решетки и определить генеральные
размеры. Компоновка конструкций в решающей степени определяет
их экономичность, поэтому к этому этапу проектирования следует
подходить ocoSo внимательно.
Рациональное конструктивное решение должно быть
экономичным по затрате металла, просто в изготовлении, транспортировке и
монтаже, быть надежным и долговечным. Для конструкций
массового изготовления необходимо учесть требования по унификации и
типизации. Эти требования часто входят в противоречие между
собой, поэтому необходимо найти оптимальное решение, наилучшим
образом удовлетворяющее одновременно комплексу требований. Для
решения этой задачи следует разработать несколько
конкурентоспособных вариантов конструкций и выбрать наиболее рациональный
на основании сравнения их технико-экономических показателей.
7.2.1. Выбор статической схемы и очертания ферм
Выбор статической схемы и очертания ферм зависит от
назначения и архитектурного решения сооружения. Так, очертание башен,
422

являющихся консольными системами, в соответствии с эпюрой
моментов следует принимать переменной высоты с уширением к
основанию; для навесов целесообразно взять консольную треугольную
ферму; для конструкций перекрытий - ферму с параллельными
поясами.
Для покрытий зданий выбор вида фермы зависит от типа кровли,
требуемого уклона, способа соединения ферм с колоннами
(шарнирное или жесткое). Например, для отапливаемого
производственного здания с малоуклонной кровлей наиболее рациональны
фермы с параллельными поясами или трапецеидальные. Такое
решение позволяет выполнить как жесткое , так и шарнирное
сопряжение с колоннами. Для неотапливаемых зданий с кровлей из асбе-
стоцементных листов для обеспечения значительного уклона
(25...45°) применяют треугольные фермы.
При выборе статической схемы ферм (разрезная, неразрезная)
необходимо учитывать свойства оснований. При просадочных
основаниях использование статически неопределимых систем может
привести к значительным дополнительным усилиям от осадки
фундаментов.
7.2.2. Определение генеральных размеров ферм
Пролет фермы в большинстве случаев назначают, исходя из
технологических и архитектурных требований, он оговаривается в
техническом, задании. В тех же случаях, когда пролет конструкции не
диктуется технологическими требованиями (например, эстакады,
поддерживаюшие трубопроводы, транспортерные галереи и т.п.), его
назначают на основе экономических соображений с тем, чтобы
суммарная стоимость ферм и опор была наименьшей. .
Высоту ферм принимают, как и для балок, с учетом
минимизации расхода стали, обеспечения необходимой жесткости,
возможности транспортировки укрупненными элементами.
Усилия в поясах балочных ферм возникают от изгибающего
момента, а в решетке - от поперечной* силы. Чем больше высота
фермы, тем меньше усилия в поясах и их масса. Масса решетки,
наоборот, с увеличением высоты фермы возрастает, так как увеличивается
длина раскосов и стоек. Следовательно, может быть найдена
оптимальная высота фермы, при которой общая масса поясов и решетки
будет наименьшей. Для ферм с параллельными поясами и
трапецеидальных оптимальная высота hgp, составляет %-./^ пролета / . По
условиям транспортировки предельная высота конструкций не
423

должна превышать 3,85 м. В противном случае конструкцию
придется доставлять на монтаж поэлементно и собирать на строительной
площадке, что значительно повышает трудоемкость монтажа. Кроме
того, при определении высоты фермы следует учитывать другие
затраты. Например, для ферм покрытий увеличение высоты приводит
к увеличению объема здания и повышению расходов на его
отопление, увеличивается и площадь стенового ограждения (в пределах
высоты фермы). Обьшно с учетом требований транспортировки,
монтажа и других факторов высоту ферм принимают в пределах j^-X^
пролета (меньшие значения принимают при меньших нагрузках).
Для ферм треугольного очертания высота зависит от требуемого
уклона. При уклоне 25...45° 'i = (K-X)^- Это больше высоты,
отвечающей наименьшему расходу стали, и не соответствует
требованиям транспортировки. Для уменьшения высоты треугольной фермы
можно несколько поднять нижний пояс и придать ферме очертание,
показанное на рис. 7.5, д.
По аналогии со сплошностенчатыми балками для ферм с
параллельными поясами и трапецеидальных можно определить
минимальную (из условий жесткости) высоту
1Г ihA
_ 6,5ст„1
«min 24?
f
(7.1)
где /// - предельно допустимый относительный прогиб фермы;
а„ - максимальное напряжение в поясе от нагрузки, при которой
проверяется жесткость конструкции, I и кф— пролет и высота
фермы (второе слагаемое в скобках учитывает влияние решетки).
Прогиб конструкций определяют от нормативной нагрузки при
коэффициенте надежности по нагрузке Г/ -^- При полном
использовании прочностных свойств стали, т.е. при действии расчетных
нагрузок a = Ry, при нормативной нагрузке
а„= ""^^" /?,, (7.2)
где q„, р„ - постоянная и временная нормативные нагрузки;
^/ч ' ^fp "~ соответствующие коэффициенты надежности по нагрузке.
Прогиб ферм можно компенсировать устройством строительного
подъема, т.е. изготовлением ферм с обратным выгибом, который под
424

воздействием нагрузки погашается и ферма приходит в проектное
положение. Строительный подъем назначают согласно нормам
равным прогибу от постоянной нагрузки плюс половина от временной
нагрузки.
В некоторых случаях высоту ферм назначают, исходя из
размещения в пределах межферменного пространства технологических комму-
никащш и оборудования, например в транспортерных галереях.
Размеры панели должны соответствовать расстоянию между
элементами, передающими нагрузку на ферму, и отвечать
оптимальному углу наклона раскосов. Оптимальный угол наклона раскосов в
треугольной решетке составляет 45° , в раскосной решетке — 35° . Из
конструктивных соображений - рационального очертания фасонки
в узле и удобства прикрепления раскосов - желателен угол, близкий
к 45°. При малых углах фасонки получаются слишком вытянутыми,
при больших - высокими, что делает их громоздкими и
неэкономичными. В стропильных фермах размеры панелей принимают в
зависимости от системы кровельного покрытия.
Желательно для исключения работы пояса на изгиб обеспечить
передачу нагрузки от кровли в узлах фермы. Поэтому в покрытиях
из крупноразмерных железобетонных или металлических панелей
расстояние между узлами назначают равным ширине панели
(обычно 1,5 или 3 м), а в покрытиях по прогонам - шагу прогонов
(обычно от 1,5 до 4 м). Иногда для уменьшения размеров панели
пояса применяют шпренгельную решетку.
Унификация и модулирование геометрических размеров ферм
позволяет стандартизировать как сами фермы, так и примыкающие к ним
элементы (прогоны, связи и т.д.). Это приводит к сокращению числа
типоразмеров деталей и дает возможность при массовом
изготовлении конструкций применять специализированное оборудование и
перейти на поточное производство. В основу унификации ферм
кладется модулирование конструктивно-компоновочных размеров.
Унификация ферм должна проводиться по видам сооружений. В
настоящее время унифицированы геометрические схемы стропильных
ферм производственных зданий, мостов, радиомачт, радиобашен,
опор линий электропередачи.
В качестве примера рассмотрим схемы стропильных ферм
покрытий производственных зданий (рис.7.7).
Пролеты ферм в целях типизации унифицированы и приняты
кратными модулю 6м, т.е. 18, 24, 30, 36 и 42 м. Независимо от
пролета все фермы имеют стандартную геометрическую схему. Решетка
- треугольная с дополнительными стойками. Панели верхнего пояса
425

а)
^
^0.025 0025^
\
/\
/X
2Do|279;|
leuuu
ji
г 0.025 0.025^
3150
^-'i4/\/4/\/\7\/|-1^
16000
^0025
|Х\
if
/\
^^.^^'^г::^
1/\
2С000
/X
1
л
3150
:^.-J7?5
0.02S-:,
iVSZXZXZSXZXZVl
^.0.025
iX у'Х.
#
30000
л/7/5:^
2^000
2000
3150
V
200JI2791.
L_^
X
^0.025
/\
/X
кЧ
J6C
JUU
Л^?5^
/X
/X
¦ #
^0.025
0.025^
2000
||\ А/\/\/ W V\/VVI
[[ J29C0
А
jOOCC
П
про
Рис. 7.7. Унифшцфованные схемы стропильных ферм:
о - из парных уголков и с поясами из широкополочньк тавров;
5 - из гнутозамкнутых профилей
- 3 м, ЧТО соответствует ширине кровельных панелей. Для
отапливаемых зданий основными являются фермы с параллельными
поясами. Уклон 0,015...0,025 создают за счет перелома в средних узлах
поясов. Высоты для ферм всех пролетов приняты одинаковыми, что
обеспечивает их сборку на одном кондукторе.
7.3. Типы сечений стержней ферм
Наиболее распространенные типы сечений элементов легких
ферм показаны на рис.7.8.
По расходу* стали для сжатых стержней ферм наиболее
эффективным является тонкостенное трубчатое сечение (рис. 7.8, а).
Круглая труба обладает наиболее благоприятным для сжатых элементов
распределением материала относительно центра тяжести и при
равной с другими профилями площади сечения имеет наибольший
радиус инерции (/«0,355^)), одинаковый во всех направлениях, что
позволяет получить стержень наименьшей гибкости. Применение
труб в фермах дает экономию стали до 20...25 % .
Большим преимуществом круглых труб является хорошая
обтекаемость. Благодаря этому ветровое давление на них меньше, что
особенно важно для высоких открытых сооружений (башен, мачт,
кранов). На трубах мало задерживается иней и влага, поэтому они
более стойки против коррозии, их легко очищать и окрашивать. Все
это повышает долговечность трубчатых конструкций. Для
предотвращения коррозии внутренние полости трубы следует
герметизировать. Однако определенные конструктивные трудности сопряжения
426

х- -
т
и)
zazzzdsazzzzzz
X-
Рис. 7.8. Типы сечений элементов легких форм
элементов из круглых труб,
более высокая стоимость
по сравнению с другими
типами профилей
ограничивают их применение.
Прямоугольные гнуто-
замкнутые сечения (рис.
7.8, б), обладая почти теми
же преимуществами , что и
круглые трубы, позволяют
упростить узлы
сопряжения элементов и в
последние годы нашли широкое
применение. Вместе с тем
нужно отметить, что
фермы из гнутозамкнутых
профилей с бесфасоночными узлами требуют высокой точности
изготовления и могут быть выполнены только на специализированных
заводах.
Технологические трудности не позволяют изготовлять гнутые
профили толщиной более 10... 12 мм, что ограничивает возможности
их использования. Кроме того, большие пластические деформации в
углах гиба снижают хрупкую прочность стали, поэтому фермы из
гнутых профилей не рекомендуется применять в конструкциях,
эксплуатирующихся при низких отрицательных температурах.
До последнего времени легкие фермы проектировали в основном
из двух уголков (рис. 7.8, в, г, д, ё). Такие сечения имеют большой
диапазон площадей, удобны для конструирования узлов на фасонках
и прикрепления примыкающих к фермам конструкций (прогонов,
кровельных панелей, связей). Существенным недостатком такой
конструктивной формы являются; большое количество элементов с
различными типоразмерами, значительный расход металла на фа-
сонки и прокладки, высокая трудоемкость изготовления и наличие
щели между уголками, что способствует коррозии. Кроме того,
стержни с сечением из двух уголков, составленных тавром, не
эффективны при работе на сжатие.
При относительно небольшом усилии стержни ферм можно
выполнять из одиночных уголков (рис. 7.8^ ж). Такое сечение проще в
изготовлении, особенно при бесфасоночных узлах, поскольку имеет
меньше сборочных деталей, не имеет щелей, закрытых для очистки
и окраски.
427

Использование для поясов ферм тавров (рис. 7.8, и) позволяет
значительно упростить узлы. В такой ферме уголки раскосов и стоек
можно приварить непосредственно к стенке тавра без фасонок. Это
в два раза уменьшает количество сборочных деталей и снижает
трудоемкость изготовления.
Если пояс ферм работает, помимо осевого усилия, и на изгиб
(при внеузловой передаче нафузки), рационально сечение из
двутавра или двух швеллеров (рис. 7.8, к, л).
Весьма часто сечения элементов фермы принимают из разных
видов профилей: пояса из двутавров, решетка из гнутозамкнутых
профилей, или пояса из тавров, решетка из парных или одиночных
уголков. Такое комбинированное решение оказывается более
рациональным.
В пространственных фермах (башнях, мачтах, стрелах кранов и
т. п.), где пояс является обшим для двух ферм, его сечение должно
обеспечивать удобное сопряжение элементов в разных плоскостях.
Этому требованию лучше всего отвечает трубчатое сечение. В
четырехгранных фермах при небольших усилиях простейшим типом
сечения пояса является одиночный уголок или, когда площади одного
уголка недостаточно, крестовое сечение из двух уголков. При
больших усилиях применяют также двутавры.
Сжатые элементы ферм следует проектировать равноустойчивы-
ми в двух взаимно перпендикулярных направлениях. При
одинаковых расчетных длинах 1^ = 1у этому условию отвечают сечения из
круглых труб и квадратных гнутозамкнутых профилей, так как для
них i^ = iy и, следовательно, Х^=1х/ ix =K-h^ h ¦
В фермах из парных уголков близкие радиусы инерции (i^ «iy)
имеют неравнополочные уголки, поставленные большими полками
вместе (рис. 7.8, г). Если расчетная длина в плоскости фермы в два
раза меньше, чем из плоскости (например, при наличии шпренгеля),
рационально сечение из неравнополочных уголков, составленных
вместе малыми полками (рис. 7.8, д), так как в этом случае iy « 2/^.
В каждом конкретном случае выбор типа сечения элементов
ферм определяется условиями работы конструкции (степенью агрес-
X—
+
|У
^ + 4
- - f +
гг-]
Рис. 7.9. Типы сечений элементов тяжелых ферм
428

сивности среды, характером и местом приложения нагрузок и т.д.)»
возможностью изготовления, сортаментом имеющихся профилей и,
конечно, экономическими соображениями.
Стержни тяжелых ферм отличаются от легких более мощными и
развитыми сечениями, составленными из нескольких элементов
(рис. 7.9). Сечения проектируют обычно двухстенчатыми, а решетку
располагают в двух плоскостях.
7.4. Расчет ферм
7.4.1.Определение расчетной нагрузки
Нагрузка, действующая на ферму, обычно прикладывается к
узлам фермы, к которым прикрепляются элементы поперечной
конструкции (например, прогоны кровли или подвесного потолка),
передающие нафузки на ферму. Если нагрузка приложена
непосредственно в панели, то в основной расчетной схеме она также
распределяется между ближайшими узлами, но дополнительно учитывается
местный изгиб пояса от расположенной на нем нагрузки. Пояс
фермы при этом рассматривают как неразрезную балку с опорами в
узлах.
На фермы, как правило, действует несколько временных нафу-
зок и, для того чтобы найти их невыгодное сочетание, усилия в
стержнях ферм следует определить отдельно для каждого вида
нафузки. Так, в сфопильных фермах усилия следует определять для
следующих нафузок:
• постоянной, в которую входит собственный вес фермы и вес
всей поддерживаемой консфукции (кровли с утеплителем, фонарей
и т.п.);
• временной нафузки от подвесного подъемно-фанспортного
оборудования, полезной нафузки, действующей на подвешенное к
ферме чердачное перекрытие, и т.п.;
• кратковременной, атмосферной — снег, ветер.
Расчетная постоянная нафузка, действующая на узел сфопиль-
ной фермы, зависит от фузовой площади, с которой она собирается
(зашфиховано на рис. 7.10, б); ее определяют по формуле
^g/ =
ёф
+ ¦
8кр ] di_i + dj
cosaj
г2
6^1bl_IflL, (7.3)
где gф- вес фермы и связей, кН, на 1 м^ горизонтальной проекции
кровли; ^^р-вес кровли, кЯ/м^;а -угол наклона верхнего пояса к
горизонту; b -расстояние между фермами; di^i и di -длины примы-
429

кающих к узлу панелей; а)
^Ф и ^кр принимают со
своими
коэффициентами надежности по
нагрузке.
Расчетную нагрузку
от снега определяют по
формуле
i^ V i' V i' V V V i'
б)
Су
F., = s,bi-i^rfs, (7.4) О
где So - вес снегового
покрова на 1 м^
горизонтальной проекции
кровли; rfs -
коэффициент надежности для
снеговой нагрузки.
Значение К должно
учетом
о
а
о
о
Рис. 7.10. Расчетная схема фермы (а) и
определение узловых нагрузок (б)
5
определяться с
возможного неравномерного распределения снегового покрова около
фонарей или перепадов высот.
Снег - нагрузка временная и может зафужать ферму лишь
частично; загружение снегом одной половины фермы может оказаться
невыгодным для средних раскосов.
Давление йбтра учитывается только на вертикальные
поверхности, а также на поверхности с углом наклона к горизонту более 30°,
что бывает в башнях, мачтах, эстакадах, а также в крутых
треугольных стропильных фермах и фонарях. Ветровая нагрузка, как и
другие виды нагрузок, приводится к узловой.
7.4.2. Определение усилий в стержнях ферм
При расчете легких ферм предполагается, что в узлах системы -
идеальные шарниры, оси всех стержней прямолинейны,
расположены в одной плоскости и пересекаются в узле в одной точке (в
центре узла, см. рис. 7.10, а). Стержни такой идеальной системы при
узловой нагрузке работают только на осевые усилия: напряжения,
найденные по этим усилиям, являются основными. В связи с
фактической жесткостью узловых соединений в стержнях фермы
возникают дополнительные напряжения от узловых моментов, однако при
отношении высоты сечения стержня и его длине Л//< 1/10 они ма-
430

а)
N,
Nj
/
\
6)
в)
lllllllllilHIIIIIIIiiiiiiHiiiiiiiiiiiiiiHiiiiiiiiiinHiiiiiiiiiiiiiiiiimiii
ЛЫ И при расчете их обьино не
учитывают. При большей
жесткости стержня Л//>1/10 влиянием
моментов уже нельзя пренебречь,
поскольку они приводят к более
раннему развитию пластических
деформаций, что снижает хрупкую
прочность стали. Особо опасно
снижение хрупкой прочности в
конструкциях, эксплуатируемых
при пониженных температурах.
Поэтому в сооружениях,
возводимых в районах с расчетной зимней
температурой ниже -40°С,
моменты от жесткости узлов следует
учитывать при отношении Л / / > 1 /15.
Если оси стержней фермы не
пересекаются в одной точке, то
при расчете следует учесть узловой
момент М = (л^1-Л^2)^ (рис. 7.11, а).
Усилия в элементах фермы
можно определить любым методом
строительной механики. Для ферм
с параллельными поясами это
проще всего сделать методом
сечений; для треугольных и
трапецеидальных ферм - методом вырезания узлов или графически путем
построения диаграммы Максвелла - Кремоны. Если на ферму
действует подвижная нагрузка, то для определения максимальных усилий
в элементах фермы следует воспользоваться линиями влияния.
Лучше всего, если вы сделаете расчет фермы на ЭВМ,
воспользовавшись любой из известных программ. В этом случае нет проблем и с
учетом моментов от жесткости узлов.
Если на ферму действует внеузловая нагрузка (например, при
подвеске к поясу фермы трубопровода или при смещении прогона с
узла фермы), то напряжения от этого момента являются основными
и ими нельзя пренебрегать. Пояс фермы в этом случае можно
рассматривать как неразрезную балку, опирающуюся на узлы фермы.
Значения моментов в поясах приближенно можно определить по
формулам:
431
Рис. 7.11. К расчету ферм:
а - определение узловых моментов от
расиентровки узлов; б - определение
моментов от внеузловой сосредоточенной
нагрузки; в -то же, от распределенной
нагрузки

Fd
при сосредоточенной нагрузке - Л/ = —0,9, где коэффициент 0,9
4
учитывает неразрезность пояса (рис. 7.11, б)\ при равномерно
распределенной нагрузке (рис. 7.11, в) (например, при непрерывном
опирании на пояс настила): пролетный момент в крайней пане-
ли Мх = ^ ; пролетный момент промежуточных панелей м. = ^-^;
момент в узле (опорный) а/ , = ^, где ^ - распределенная нагрузка
на ферму; d - длина панели.
Для подбора сечений элементов ферм необходимо получить для
каждого элемента максимальное возможное усилие, т.е. найти
наиболее невыгодное сочетание. Для разных элементов это могут быть
разные комбинации временных нагрузок. Поэтому определение
усилий следует выполнять для каждой нагрузки отдельно, а затем
выбирать такое сочетание (основное или особое), при котором усилие в
элементе будет максимальным.
7.4.3. Определение расчетной длины стержней фермы
Несущая способность сжатых элементов зависит от их расчетной
длины:
/е/ = /^, (7-5)
где ц- коэффициент приведения длины, зависящий от способа
закрепления коЙцов стержня; / - геометрическая длина стержня
(расстояние между центрами узлов или точками закрепления от
смещения).
Заранее не известно, в каком направлении произойдет
выпучивание стержня при потере устойчивости: в плоскости фермы или в
перпендикулярном направлении. Поэтому для сжатых элементов
необходимо знать расчетные длины и проверить устойчивость в
обоих направлениях. Гибкие растянутые стержни могут провисать под
действием собственного веса, их легко повредить при
транспортировке и монтаже, а при действии динамических нафузок они могут
вибрировать, поэтому их гибкость ограничена (6. 35). Для проверки
габкости необходимо знать и расчетную длину растянутых стержней.
Рассмотрим приемы определения расчетных длин на примере
стропильной фермы производственного здания с фонарем (рис.
7.12). Возможное искривление поясов фермы при потере
устойчивости в ее плоскости может произойти между узлами (рис. 7.12, а).
АЪ1

Поэтому расчетная длина пояса в плоскости фермы равна
расстоянию между центрами узлов (// = l). Форма потери устойчивости из
плоскости фермы зависит от того, в каких точках пояс закреплен от
смещения. Если по верхнему поясу уложены жесткие металлические
или железобетонные панели, приваренные или закрепленные к
поясу на болтах, то ширина этих панелей (как правило, равная
расстоянию между узлами) и определяет расчетную длину пояса. Если в
качестве кровельного покрытия используется профилированный
настил, прикрепленный непосредственно к поясу, то пояс закреплен
от потери устойчивости по всей длине. При кровле по прогонам
расчетная длина пояса из плоскости фермы равна расстоянию между
прогонами, закрепленными от смещения в горизонтальной
плоскости. Обратите внимание на рис. 7.12, в. Если вы прогоны не
закрепили связями, то они не могут
препятствовать смещению пояса фермы
и расчетная длина пояса будет равна
всему пролету фермы. Для того
чтобы прогоны обеспечивали
закрепление пояса, необходимо поставить
горизонтальные связи (рис. 7.12, б)
и связать с ними прогоны. На
участке покрытия под фонарем нужно
поставить распорки.
Таким образом, расчетная длина
пояса из плоскости фермы в общем
случае равна расстоянию между
точками, закрепленными от
смещения. Элементами, закрепляющими
пояс, могут служить кровельные
панели, прогоны, связи и распорки. В
процессе монтажа, когда элементы
кровли еще не установлены для
закрепления фермы, из их плоскости
могут использоваться временные
связи или распорки.
При определении расчетной
длины элементов решетки мы
можем учесть жесткость узлов.
Действительно, при потере устойчивости
сжатый элемент стремится
повернуть узел (рис. 7.12, г). Примыкаю-
«>'
б)
rv -.
1
1
^J-,
/К'
/ ' \
>
<
t 1 Щ
/l\
/ L-\
' *
/iV' 1 /i\"
/ ' \y ' \
[>
<
t>
<
•
1
1
1
/iV'l
/ ' \
1
>
<i
1 1 1 1 1 1 1 1
\'К1'^'
*т i^
м»^
i—, 1
r—'* ¦¦'
^
* '
1
6
у —-'"7
1 -'¦''' у
i .. . h
г)
Рис. 7Л2. К определению
расчетных длин элементов ферм:
а - деформации верхнего пояса при
потере устойчивости в плоскости
фермы; б^, ^ - то же, из плоскости фермы;
г - деформации решетки
433

щие к этому узлу стержни сопротивляются изгибу. Наибольшее
сопротивление повороту узла оказывают растянутые стержни,
поскольку их деформация от изгиба ведет к сокращению расстояния
между узлами, между тем как от основного усилия это расстояние
должно увеличиваться. Сжатые же стержни слабо сопротивляются
изгибу, так как деформации от поворота и осевого усилия
направлены у них в одну сторону и, кроме того, они сами могут терять
устойчивость. Таким образом, чем больше растянутых стержней
примыкает к узлу и чем они мощнее, т.е. чем больше их погонная
жесткость, тем больше степень защемления рассматриваемого стержня и
меньше его расчетная длина; влиянием сжатых стержней на
защемление можно пренебречь.
Сжатый пояс слабо защемлен в узлах, поскольку погонная
жесткость растянутых элементов решетки, примыкающих к узлу,
невелика. Поэтому мы не учитывали при определении расчетной длины
поясов жесткость узлов. Аналогичная картина наблюдается для
опорных раскосов и стоек. Для них расчетные длины, как и для
поясов, равны геометрической, т.е. расстоянию между центрами
узлов.
Для прочих элементов решетки может быть принята следующая
схема. В узлах верхнего пояса большинство элементов сжаты и мера
защемления мала. Эти узлы можно считать шарнирными. В узлах
нижнего пояса большинство сходящихся в узле элементов
растянуты. Эти узлы являются упругозащемленными.
Степень защемления зависит не только от знака усилий
стержней, примыкающих к сжатому элементу, но и от конструкции узла.
При наличии фасонки, ужесточающей узел, защемление больше,
поэтому, согласно нормам, в фермах с узловыми фасонками
(например, из парных уголков) расчетная длина в плоскости фермы
равна 0,8/, а в фермах с примыканием элементов впритык, без
узловых фасонок - 0,9/ (рис. 7.3, о).
При потере устойчивости из плоскости фермы степень
защемления зависит от крутильной жесткости поясов. Фасонки из своей
плоскости гибкие и могут рассматриваться как листовые шарниры.
Поэтому в фермах с узлами на фасонках расчетная длина элементов
решетки равна расстоянию между узлами /i. В фермах же с поясами
из замкнутых профилей (круглых или прямоугольных труб),
имеющих высокую крутильную жесткость, коэффициент приведения
расчетной длины может быть принят равным 0,9 .
В табл. 7.1 приведены расчетные длины элементов для наиболее
распространенных случаев плоских ферм.
434

б)
<
уК
z^
л.
/ /
/у
Рис. 7.13. Определение расчетной длины элементов шпренгельной (а)
и крестовой (б) решеток
Таблица 7.1. Расчётные длины элементов ферм
1 Направление
потери устойчивости
Г 1. В плоскости фермы:
а) для ферм, кроме
указанных в поз. 1,6
б) для ферм из
одиночных уголков и ферм с
прикреплением элементов
решетки к поясам впритык
1 2. Из плоскости фермы:
а) для ферм, кроме
указанных в поз. 2,6
б) для ферм с поясами
из замкнутых профилей с
прикреплением элементов
1 решетки к поясам впритык
Расчетная длина l^f
поясов, опорных раскосов
и стоек
/
/
h
h
прочих элементов решет- 1
ки
0.8/
0.9/
h
0,9/i
Примечание. /- геометрическая длина элемента (расстояние между
центрами узлов); 1\ - расстояние между центрами узлов, закрепленных от смещения из
плоскости фермы (поясами ферм, связями, плитами покрытия и т.д.).
Таблица 7.2. Расчетные длины из плоскости фермы элементов решетки при
промежуточных закреплениях
Конструкция узла
пересечения решетки
1 Оба элемента не
прерываются
Поддерживающий
элемент прерывается и
перекрывается фасонкой:
• рассматриваемый
элемент не прерывается
• рассматриваемый
элемент прерывается и пе-
1 рекрывается фасонкой
Поддерживающий элемент |
растянут
/
0,7/i
1 0,7/i
неработающий
0.7/,
h
j
сжат 1
h
И/i
-
Примечание. Обозначение см. на рис. 7.13.
435

в фермах с решеткой, имеющей промежуточные закрепления
(шпренгельной, перекрестной), расчетная длина элементов решетки
в плоскости фермы равна расстоянию от центра узла пояса до точки
пересечения элементов.
Из плоскости фермы расчетная длина зависит от того, сжат или
растянут поддерживающий элемент. При растянутом элементе,
естественно, эффект закрепления больше. На рис. 7.13 и в табл. 7.2
показаны расчетные длины для элементов шпренгельной и крестовой
решеток.
7.4.4. Предельные гибкости элементов ферм
Элементы ферм следует проектировать, как правило, из жестких
стержней. Особенно существенное значение жесткость имеет для
сжатых элементов, предельное состояние которых определяется
потерей устойчивости. Поэтому для сжатых элементов ферм в
отечественных нормах установлены требования по предельной гибкости
более жесткие, чем в зарубежных нормативных документах.
Предельная гибкость для сжатых элементов ферм и связей зависит от
назначения стержня и степени его загруженности: а = N/((pARy/^),
где Л^ - расчетное усилие, (рАКуУ^ - несущая способность..
Растянутые стержни, как уже отмечалось в п. 7.4.3, также не
должны быть слишком гибкими, особенно при воздействии
динамических нагрузок. При статических нагрузках гибкость растянутых
элементов ограничивается только в вертикальной плоскости. Если
растянутые элемЛ1ты предварительно напряжены, то их гибкость не
ограничивается. Например, в комбинированных шпренгельных
системах мы можем шпренгель выполнить из гибких арматурных
стержней, если подвергнем их предварительному напряжению.
Значения предельных гибкостей приведены в приложении 9.
7.5. Подбор сечений элементов ферм
В фермах из прокатных и гнутых профилей для удобства
комплектования металла принимается обычно не более 5...6 калибров
профилей. Из условия обеспечения качества сварки и повышения
коррозионной стойкости толщину замкнутых профилей (труб, гнуто-
замкнутых сечений) не следует принимать менее 3 мм, а для уголков
- менее 4 мм. Для предотвращения повреждения стержней при
транспортировке и монтаже не рекомендуется также применять
профили размером менее 50 мм.
436

профильный прокат поставляют длиной до 12 м. Для снижения
трудоемкости изготовления в фермах пролетом до 24 м
(включительно), состоящих из двух отправочных марок, пояса
принимают постоянного сечения.
Для снижения расхода стали целесообразно, особенно при
больших усилиях, наиболее нагруженные элементы ферм (пояса,
опорные раскосы) проектировать из стали повышенной прочности, а
прочие элементы - из обычной стали. Стержни легких ферм
работают в относительно благоприятных условиях (одноосное
напряженное состояние, незначительная концентрация напряжений и т.д.),
поэтому для них следует применять стали полуспокойной выплавки.
Фасонки ферм работают в сложных условиях (плоское поле
растягивающих напряжений, наличие сварочных напряжений,
концентрация напряжений вблизи швов), что повышает опасность хрупкого
разрушения и требует применения более качественной спокойной
стали.
Подбор сечений элементов ферм удобно оформлять в табличной
форме (см. пример 7.6).
7.5.1. Подбор сечений сжатых элементов
Подбор сечений сжатых элементов ферм производят по
правилам, изложенным в п.6.3.3.
Требуемую площадь находят из условия устойчивости
И/{фАЯуУ,)<\ (7.6)
по формуле
^тр "= ^' / i^RyYс) •
При предварительном подборе можно принять для поясов легких
ферм Я = 60 + 90 и для решетки Я = 100 +120. Большие значения
гибкости принимаются при меньших усилиях. По требуемой площади
подбирают по сортаменту подходящий профиль, определяют его
фактические геометрические характеристики А, ix, iy, находят
Яд^ = /д. / /^ и Яу = 1у/ iy, по большей гибкости уточняют
коэффициент (р и проводят проверку устойчивости по формуле (7.6). Если
гибкость стержня предварительно бьша задана неправильно и проверка
показала перенапр51жение или значительное (больше 5-10%) недо-
напряжение, то проводят корректировку сечения, принимая
промежуточное между предварительно заданной и фактической значение
гибкости. Обычно второе приближение достигает цели.
437

Местную устойчивость сжатых элементов, выполненных из
прокатных сечений, можно считать обеспеченной, поскольку из
условий прокатки толщина полок и стенок профилей больше, чем
требуется из условий устойчивости. Устойчивость стенок сечений из
круглых труб обеспечена, если г /1< 1,57 JЕ / Ry , где г - радиус
трубы, t - толщина стенки. Для гнутозамкнутых прямоугольных
трубчатых сечений предельную условную гибкость стенок из условия
устойчивости можно определить из выражения
Я„^ = 1,0 + 0,2Я < 1,6,
где я = /gj / iyJRy / Е - условная гибкость стержня. Для составных
сечений предельные гибкости полок и стенок указаны в нормах.
При выборе типа профилей нужно помнить, что рациональным
является сечение, имеющее одинаковые гибкости как в плоскости,
так и из плоскости фермы (принцип равноустойчивости), поэтому
при назначении профилей обратите внимание на соотношение
расчетных длин. Например, если вы проектируете ферму из уголков и
расчетные длины элемента в плоскости и из плоскости одинаковы,
то рационально выбрать неравнополочные уголки и поставить их
большими полками вместе, так как в этом случае /^ »iy и при 1^ = 1у
Х^^ Ху. Если расчетная длина из плоскости 1у в два раза больше
расчетной длины в плоскости i^ (например, верхний пояс на участке
под фонарем), fo более рациональным будет сечение из двух нерав-
нополочных уголков, поставленных вместе малыми полками, так как
в этом случае /^ « 0,5/_^ и при /^ = 0,5/^ Л,^ « Я^. Наконец, для
элементов решетки при /^ = 0,8/^ наиболее рациональным будет сечение из
равнополочных уголков. Вместе с тем необходимо заметить, что
ваша конструкция должна быть работоспособной на всех стадиях
своего существования, в том числе и при монтаже. С этих позиций для
поясов ферм лучше запроектировать сечение из неравнополочных
уголков, поставленных вместе меньшими полками, чтобы при
подъеме фермы обеспечить большую жесткость из плоскости.
Пример 7.1. Требуется подобрать сечение сжатого верхнего пояса фермы из
двух уголков по расчетному усилию Л^=840 кН. Расчетные длины стержней в
плоскости фермы - 3 м; из плоскости -6 м. Материал - сталь С245; Ry=2A кН/см^; Ус=^^,95
(сжатые элементы стержневых конструкций покрьггий при расчетах на устойчивость,
приложение 4); толщина фасонки - 12 мм. Поско.ньку 1у = 2/д., принимаем сечение
438

из неравнополочных уголков, расположенных узкими полками вместе. Задаемся гиб-
костью в пределах, рекомендуемых для поясов: Я = 80; д? = 0,686; А^^ = =
840 2
" = 53,7см . Принимаем сечение из двух уголков 180x110x10;
0,686-24 0,95
у4=28,3-2=56,6 см^; /х=3,12 см; /^=8,7 см (следует обратить внимание, что индексы
расчетных осей и осей по сортаменту для неравнополочных уголков могут не
совпадать):
300 600 Л^ 840
^х=Т7Т = 96; Я^=-гт = 69,- ^^in = 0,57; = = 1.14 > 1 •
3,12 У 8,7 ^""" <р4ЯуГс 0,57-56,6-24 0,95
Сечение подобрано неудачно и имеет перенапряжение на 14%. Принимаем
гибкость (между предварительно заданной и фактической)
840 2
Я = 90,- <р = 0,612; ^тп = = 60 см .
^ 0,612 • 24 • 0,95
Принимаем два уголка 180x110x12; Л=33,7-2=67,4 см^; /х=3,1 см, /у=8,75 см;
N
Хх=300/3,1=97 (Ху не лимитирует сечение), © = 0,563; =
<pAR у
^ у' с
840
= 0,97 < 1, Я = 97 < [Я] = 120 . Сечение из двух уголков 180x110x12
0,563 • 24 • 67,4 - 0,95
принято.
7.5.2. Подбор сечения растянутых элементов
Предельное состояние растянутых элементов определяется либо
их разрывом с7> а^ , где а^ -временное сопротивление стали, либо
развитием чрезмерных пластических деформаций сг> о-у ^ где сг^ -
предел текучести. Стали с нормативным сопротивлением
Ry„ <44кН/см2 имеют развитую площадку текучести (см. гл. 2),
поэтому, как правило, несущую способность элементов из таких сталей
проверяют, исходя из условия развития пластических деформаций,
по формуле
N
—^ ^ 1 • (7.7)
Для элементов, выполненных из сталей, не имеющих площадки
текучести (условный предел текучести <jo2 >44 кН/см^), а также
если эксплуатация конструкций возможна и после развития пласти-
439

ческих деформаций, проверку несущей способности проводят по
формуле
^^" < 1 , (7.8)
А R V
^п^ иУс
где у^ -1,3 - коэффициент надежности при расчете по временному
сопротивлению; R„ - расчетное сопротивление, определенное по
временному сопротивлению.
В практике проектирования обьино расчет растянутых элементов
проводят по формуле (7.7). При этом следует отметить, что если при
проверке устойчивости ослабление сечения (например, отверстиями
для болтов) не учитывается, поскольку теряет устойчивость весь
элемент и местные напряжения не влияют на его предельное
состояние, то при проверке растянутого элемента, когда несущая
способность определяется напряжениями, возникающими в наиболее
слабом сечении, необходимо учитьшать возможные ослабления
сечения и принимать площадь сечения нетто.
Обьгшо требуемую площадь растянутого элемента определяют по
формуле
RyYc
Затем по сортаменту выбирают профиль, имеющий ближайшее
большее значение площади. Проверка принятого сечения в этом
случае является формальной и не требуется.
Пример 7.2. Требуется подобрать сечение растянутого раскоса ферко)! по расчет-
2
ному усилию Л^ = 535кН; сталь С245; R =24кН/см \у =0,95.
^ ^ 535 2 „
Требуемая площадь сечения: А_^ = = 23,5 см . Принимаем два равнопо-
^ 24 • 0,95
2
лочнык уголка 90 х 7; А = 12,3 х 2 = 24,6 см > А .
7.5.3. Подбор сечения элементов ферм, работающих
на действие продольной силы и изгиб
Предельное состояние внецентренно растянутых элементов
определяется развитием пластических деформаций в наиболее
нагруженном сечении, и их несущая способность проверяется по формуле
(6.14):
440

(
N
\
\ п у' CJ
п
М
X
cW . R г
хп,тт у'с
<.\
(7.10)
Для внецентренно сжатых элементов определяющей в
большинстве случаев является потеря устойчивости, и проверку их несущей
способности проводят по формуле (6.85):
Л^
^е^^^У.
^1
(7.11)
у с
Подбор сечения таких элементов производят методом
последовательных приближений.
Обьино, поскольку осевое усилие играет определяющую роль,
предварительно с некоторым запасом назначают сечение, исходя из
его работы на центральное сжатие и растяжение (см. примеры 7.1. и
7.2), а затем проверяют его с учетом действующих моментов по
формулам (7.10) и (7.11).
Пример 7.3. Подобрать сечение растянутого нижнего пояса при действии на него
внеузловой нагрузки в середине панели (рис. 7.14, а). F = 10kH. Осевое усилие в
поясе Л^ = 800 кН • Расстояние между центрами узлов / = 3,00 м • Материал
конструкций - сталь С245; Лу=24 кН/см^. Коэффициент условий работы у^. = 0,95 .
N=800 кН
N=800 кН
>•
d=3000
4=800 кН1
N=800 кН
Рис. 7.14.
Расчетные схемы:
а - к примеру
7.3; б -Yi
примеру 7.4
441

Подбираем сечение элемента из условия его работы на растяжение по формуле 7.9:
А^ = ——-— = 351 см^ • Принимаем сечение из двух уголков 125 х 9;
^ 24 0,95
/i = 22 X 2 = 44 см ; моменты сопротивления для обушка W°^ и пера Wp равны:
об 327-2 3 п 373-2 3
ЖГ" = = 192,4 cм^• ж" = 7 г = 41 см"*.
3,4 "" (12,5-3,4)
Я 10-300
Момент с учетом неразрезности пояса М = —0,9 = 0,9 = 675кН - см .
4 4
Проверка несущей способности пояса: по .приложению 5 для сечения из двух
уголков « = 1; с = 1,6.
По формуле (7.10) для растянутого волокна (по обушку) имеем
800 675
= 0,893 < 1 .
44-24-0,95 1,6-192,4-24-0,95
800 675
Для сжатого волокна (по перу) = 0,367 < 1.
44-24-0,95 1,6-41-24-0,95
Принятое сечение удовлетворяет условию прочности.
Пример 7.4. Подобрать сечение верхнего сжатого пояса при действии на него
внеузловой нагрузки F = 10 кН . Осевое усилие в поясе Л^ = 800 кН . Расчетная
длина пояса /д. = L =3,0 м (рис. 7.14,6). Материал конструкций - сталь С245,
Ry = 24 кН/см^. Коэффициент условий работы у^ = 0,95 .
Подбираем сечение верхнего пояса из условия работы его на сжатие (по формуле
7.6.). Задаемся шбкостью (в пределах рекомендуемых значений):
800 , „
Я = 60; Ф = 0,737; А^^ = = 47,6 см^ - Принимаем сечение из двух угол-
^ ^ 0,737-24-0,95
ков 140X 10 ; А = 21,3-2 = 54,6 см ; i^ = 4,33 см; iy = 6,19 см (при толищне
фасонки 12 мм);
Wf = ^i^ = 268 cм^• W" = ^^^'^ = 101 см^
"" 3,82 "" 14,0-3,82
Я^ = ^ = 69,3; Я, = 69,3,' ^"^
4,33 ' \ 2,0610'^
Момент с учетом неразрезности пояса Л/ = 0,9 = 675 кН • см
4
М 675
е = — = = 0,844 см; ядровое расстояние для наиболее сжатого волокна (по
N 800
wf 268 ,^ е 0,844 ^,^ ,, ^^
обушку) р =—i—= = 4,9 ; /и^. = — = = 0,17. Коэффици-
А 54,6 Рс 4,9
442

ент влияния формы сечения (приложение S) .tj= 1,8 + 0,12/и = 1,8+ 0,12 0,17 = 1,82
(при Aj./A^=l; 1<1^<5); т^;г= 0,17-1,82 = 0,31; ^^ = 0,672 (табл. П7.1).
Проверка устойчивости: 222 = О 96 < 1 • Сечение удовлетворяет ус-
0,672-54,6-24 0,95 '
ловию устойчивости в плоскости действия момента. Так как Л^ < Ау , то проверка
устойчивости из плоскости действия момента не требуется.
7.5.4. Подбор сечений стержней по предельной гибкости
Ряд стержней легких ферм имеют незначительные усилия и,
следовательно, небольшие напряжения. Сечения этих стержней
подбирают по предельной гибкости (6.36). К таким стержням обычно
относят дополнительные стойки в треугольной решетке, раскосы в
средних панелях ферм, элементы связей и т.п.
Зная расчетную длину стержня /^^ и значение предельной
гибкости [Л] (табл. П9.1, П9.2), определяют требуемый радиус инерции
/тр = 1е/ / [Л] и подбирают сечение, имеющее наименьшую площадь.
Пример 7.5. Требуется подобрать сечение сжатого раскоса фермы по расчетному
усилию 7V = 10 кН . Расчетные длины раскоса / = 3,2 м; / = 4,0 м. Материал -
X у
сталь С245.
Поскольку усилие в элементе мало, определим его сечения по предельной
гибкости. В соответствии с табл. П9.1 для сжатого раскоса фермы [я] = 210-бОа • При-
/ 320
мем а = 0,5 , тогда Ul = 180 • Требуемые радиусы инерции / = i^ = i±^ = 178 см ;
^ ^ "^ [я] 180
. ^у 400 ---
К = г=Ч = = 2,22 см.
У [Л] 180
Принимаем сечение из двух уголков 63 х 5; /^ = 1,94 см; iy = 3,04 см ;
А = 2у6,13 = 12,26 см ; Я^^ = 320/1,94 = 165<[я] = 180; ^ = 0,23;
= = 0,16 « 1 ,
(pARy/c 0,23 12,26-24 0,95
Сечение удовлетворяет условиям устойчивости и предельной гибкости.
7.6. Конструирование легких ферм
7.6.1. Общие требования к конструированию
Конструирование ферм следует начинать с вьиерчивания осевых
линий, образующих геометрическую схему конструкции. Конфигу-
443

рацию и основные размеры ферм вы уже установили при
компоновке конструкций.
Затем на чертеж нанесите контуры стержней так, чтобы осевые
линии совпадали с центрами тяжести сечений. Для несимметричных
сечений (тавров, уголков) привязки осей округлите до 5 мм. В
фермах с болтовыми соединениями оси следует привязать по рискам.
Не забудьте, что если расцентровка стержней в узлах превышает
0,015Л, где h - высота сечения элемента, то необходимо при расчете
учесть дополнительный узловой момент (см. рис. 7.11, а).
В том случае, когда сечение пояса по длине фермы меняется, в
геометрической схеме примите одну осевую линию поясов и к ней
привязывайте элементы пояса. Для удобства опирания
примыкающих элементов (для ферм перекрытий - настила или прогонов)
верхнюю грань пояса сохраняют на одном уровне. Если при этом
взаимное смещение осей центров тяжести превысило 0,015/^ (Л„ -
меньшая высота сечения пояса), то необходимо учесть
дополнительный момент. Места изменения сечения поясов выносятся от центра
узла в сторону меньшего усилия.
Резку стержней решетки производите нормально к оси стержня;
для крупных стержней можно допустить косую резку для
уменьшения размеров фасонок. Чтобы снизить сварочные напряжения в фа-
сонках, стержни решетки не доводите до поясов на расстояние д=6/-
-20 мм, но не более 80 мм (/ - толщина фасонки, мм). Между
торцами стыкуемых элементов поясов ферм, перекладываемых
накладками, оставьте зазор не менее 50 мм.
Толщину фасонок выбирайте в зависимости от действующих
усилий (табл. 7.3). При значительной разнице усилий в стержнях
решетки можно принимать две толщины в пределах отправочного
элемента. Допустимая разница толщин фасонок в смежных узлах
равна 2 мм.
Размеры фасонок определите по необходимой длине швов
крепления элементов. Стремитесь к простейшим очертаниям фасонок,
чтобы упростить их изготовление и уменьшить количество обрезков.
Таблица 7.3. Рекомендуемые толщины фасонок
Максимальное
усилие в стержнях
решетки, кН
1 Толщина фа-
1 сонки, мм
До
150
6
160-
250
8
260-
400
10
410-
600
12
610-
1000
14
1010-
1400
16
1410-
1800
18
Более
1800
20
Целесообразно унифицировать размеры фасонок и иметь на
ферму не более одного-двух типоразмеров. Фермы пролетом
444

18...36 м разбивают на два отправочных элемента с укрупнительны-
ми стыками в средних узлах. Стыки целесообразно для удобства ук-
рупнительной сборки и изготовления проектировать так, чтобы
правая и левая полуфермы были взаимозаменяемы.
Ниже приведены особенности проектирования ферм с
элементами различного типа сечения.
7.6.2. Фермы из парных уголков
В фермах со стержнями из дв^^х уголков, составленных тавром,
узлы проектируют на фасонках, которые заводят между уголками.
Стержни решетки прикрепляют к фасонке фланговыми швами (рис.
7.15, а). Усилие в элементе распределяется между швами по обушку
и перу уголка обратно пропорционально их расстояниям до оси
стержня:
N^Q = N(b-zo)/b = aiN; (7.12)
N„=NzJb = a2N,
где b - ширина полки уголка; zo ~ расстояние от центра тяжести
уголка до его обушка.
Для прокатньис уголков в практических расчетах значения
коэффициентов «1 и «2 можно принять по табл. 7.4.
Концы фланговьЕХ швов для снижения концентрации
напряжений выводят на торцы стержня на 20 мм (рис. 7.15, а). К поясу
фасонки рекомендуется прикреплять сплошными швами минимальной
толщины. Фасонки выпускают за обушки поясных уголков на 10... 15
мм (рис. 7.15, б). Швы, прикрепляющие фасонку к поясу, при
отсутствии узловых нафузок рассчитывают на разность усилий в
смежных панелях пояса (рис. 7.15, б) N = N2-N^. В месте опирания на
верхний пояс прогонов или
кровельных плит (рис.
7.15, в) фасонки не доводят
до обушков поясных
уголков на 10... 15 мм.
Чтобы прикрепить
прогоны, к верхнему поясу
фермы приваривают уголок
с отверстиями для болтов.
В местах опирания
крупнопанельных плит, если тол-
шина поясных уголков ме-
Таблица 7.4. Распределение усилий между
швами по обушку и перу
1 Тип сечения
¦^г
if-
щ
0,7
0,75
0,65
«2 1
0,3
0,25
0,35
445

нее 10 мм при шаге ферм 6 м и менее 14 мм при шаге ферм 12 м,
верхний пояс ферм для предотвращения отгиба полок усиливают
накладками t - 12 мм. Во избежание ослабления сечения верхнего
пояса не следует приваривать накладки поперечными швами.
Если к узлу приложена сосредоточенная нафузка (рис. 7.15, в),
то швы, прикрепляющие фасонку к поясу, рассчитывают на совме-
а)
в)
г)
.-^
2-
р 1
вууууя1
1 q-^^ 1
у
120
•2 ¦
L /
1
1—-1
, >ГТТТ\Я
1 ^1^^
У
U^l
t
•<
>-
ik
^
-? 1
СЭ
Рис. 7.15. Узлы ферм из парных уголков:
а - крепление раскоса к фасонке; б - промежуточный узел;
в, г ' опирание прогонов и плит
446

стное действие продольного усилия (от разницы усилий в поясах) и
сосредоточенной нагрузки. Условно усилие F передается на участки
швов /i и /2. Напряжения в швах от этого усилия
^(oF
Pfkf{l,^h)'
(7.13)
от продольного усилия
где У]/й, - суммарная длина швов крепления пояса к фасонке.
Прочность шва проверяют на совместное действие усилий по
формуле
При расчете узлов обычно задаются kf и определяют требуемую
длину шва.
Фасонки ферм с треугольной решеткой следует конструировать
прямоугольного очертания, а с раскосной решеткой - в виде
прямоугольной трапеции. Такие фасонки вырезают из листа с
минимальным количеством отходов и наименьшей длиной резов.
Для обеспечения плавной передачи усилия и снижения
концентрации напряжений угол между краем фасонки и элементом
решетки должен быть не менее 15 ° .
Стыки поясов необходимо перекрывать накладками,
выполненными из уголков (рис. 7.16, а) (при одинаковой толшине поясов)
или листов (рис. 7.16, б). Площадь сечения стыковых элементов
должна быть не менее площади сечения стыкуемых элементов.
Уголки, перекрывающие стыки пояса, принимаются того же
калибра, что и поясные. Для того чтобы прикрепить угловую накладку,
приходится срезать обушок и полку уголка. Уменьшение его
площади сечения компенсируется фасонкой.
При установке листовых накладок в работу включается фасонка.
Центр тяжести сечения в месте стыка не совпадает с центром
тяжести сечения пояса, и оно работает на внецентренное растяжение
(или сжатие). Для облегчения работы фасонок стык пояса
желательно вынести за пределы узла. Крепление накладок к поясным
уголкам следует рассчитывать из условия равнопрочности на полное
усилие, которое может вьщержать накладка.
434 447

б)
S(H
lOO-'SOO
/ I J^ N2 Ni S^i ^ "^ I -> N2
к— — — ^ — ^—^ .«—Ti --4 — -- r:....-::^....^:'..."^ "^ — — -^ — ^-—^
[iin^imniiinmiMHMij ""-I 11, |iiMninnMiil..luihiJi^kiitlHUikiiL,„L|,M,,,„ „„и | i
^ T so I 300>^00 j ^ T
2 I [2
2-2
Рис. 7.16. Узлы ферм с изменением сечения пояса:
а -с уголковыми наклгщками, б -с листовыми накладками
Для обеспечения совместной работы уголков их соединяют
прокладками. Расстояние между прокладками должно быть не более 40/
для сжатых элементов и 80/ для растянутых, где / - радиус инерции
одного уголка относительно оси, параллельной прокладке. При этом
в сжатых элементах ставится не менее двух прокладок. Если уголки
не соединень^^прокладками, то при расчете каждый уголок
рассматривают отдельно, а его гибкость определяют, исходя из
минимального для одного уголка радиуса инерции /„un •
Решение укрупнительных узлов ферм при их поставке из
отдельных отправочных элементов показано на рис. 7.17. Приведенные
решения обеспечивают сборку конструкции из двух симметричных,
взаимозаменяемых полуферм.
Конструкция опорных узлов ферм зависит от вида опор
(металлические или железобетонные колонны, кирпичные стены и
т.д.) и способа сопряжения (жесткое или шарнирное).
При свободном опирании ферм на нижележащую конструкцию
возможное решение опорного узла показано на рис. 7.18. Давление
фермы Fr через плиту передается на опору. Площадь А^щ
определяют по несущей способности материала опоры:
^пл^
'R
Я
(7.16)
оп
448

а)
:^
'Х-
Hi 1" rr^
Ч.
SO пхбО 100 170 170 100 пхбО 50
Рис. 7.17. Укрупнительные стыки
ферм из парных уголков:
о - на сварке; 5 - на высокопрочных болтах
где 7?оп ~ расчетное сопротивление материала опоры на сжатие.
Плита работает на изгиб от отпора материала опоры аналогично
плите базы колонны (см. гл. 6).
Швы, приварки фасонки и опорной стойки к плите
рассчитывают на опорное давление:
(7.17)
kf^L
^^MLn^'c
Если торец фасонки и опорной плиты стойки фрезеруют, то
усилие на плиту передается за счет плотного касания (смятия) и швы
являются конструктивными. Опорную плиту прикрепляют к опоре
на анкерных болтах.
Аналогично конструируют опорный узел при опирании фермы в
уровне верхнего пояса (рис. 7.18, б). Другие решения опорного узла
показаны на рис. 7.19 и 7.20.
При шарнирном сопряжении наиболее простым является узел
опирания фермы на колонну сверху с использованием
дополнительной стойки (надколонника) (рис. 7.19). При таком решении воз-
15 А-437
449

1 -1
=А0-50
шоибо
N16-20
6
Рис. 7.18.
Свободное опирание
фермы
можно опирание ферм как
на металлическую, так и на
железобетонную колонну.
Опорное давление фермы
передается с опорного
фланца фермы через строганые
или фрезерованные
поверхности на опорную плиту
колонны. Опорный фланец для •
четкости опирания выступает
на 10...20 мм ниже фасонки
опорного узла. Площадь
торца фланца определяется из
условия смятия: A>Fj^/Rp,
где Rp - расчетное
сопротивление стали смятию
торцевой поверхности (при
наличии пригонки).
Верхний пояс фермы конструктивно на болтах грубой или
нормальной точности (класс точности С или В) прикрепляют к фасонке
надколонника. Для того чтобы узел не мог воспринять усилия от
опорного момента и обеспечивал шарнирность сопряжения,
отверстия в фасонках делают на 5...6 мм больше диаметра болтов.
Если вы хотите запроектировать жесткий узел сопряжения
фермы с колонной, то необходимо прикрепить ферму к колонне сбоку
(рис. 7.20). При жестком сопряжении в узле возникает помимо
опорного давления Fr момент М. Передача этих усилий
производится раздельно.
Опорное давление Fr передается на опорный столик. Опорный
столик делают из листа /=30...40 мм^йли при небольшом опорном
давлении (/^;j<200...250 кН) из уголков со срезанной полкой.
Учитывая возможный эксцентриситет передачи нагрузки, возникающий
из-за неплотного опирания фланца и его перекоса в своей
плоскости, угловые швы крепления столика рассчитывают на усилие
F = \,2Рц. Опорный фланец прикрепляют к полке колонны на болтах
грубой или нормальной точности, которые ставят в отверстия на
3...4 мм больше диаметра болтов, чтобы они не могли воспринять
опорную реакцию фермы в случае неплотного опирания фланца на
опорный столик.
Момент раскладывается на пару сил Н-М/к^^, которые
передаются на верхний и нижний пояса фермы. В большинстве случаев
450

а)
1—1
ь
Рис. 7.19. Опирание фермы на
колонну сверху
б)
1Г
,t|i
-i^
L.Jui 2'
Рис. 7.20. Примыкание
фермы к колонне сбоку
опорный момент имеет знак минус, т.е. направлен против часовой
стрелки. В этом случае усилие Н прижимает фланец ухча нижнего
пояса к колонне. Напряжения на поверхности контакта невелики и
их можно не проверять. Болты ставят конструктивно (обьино 6...8
болтов диаметром 20...24 мм). Если в опорном узле возникает
положительный момент, то усилие Н отрывает фланец от колонны и
болты следует проверить на растфкение.
В сложных условиях работают швы крепления фасонки к фланцу
(рис. 7.21). Под действием опорного давления Fr швы срезаются
вдоль шва и в них возникают напряжения
Тр =
'R
Ipfkflo)
Усилие Н приводит к срезу шва в направлении,
перпендикулярном оси шва:
^я =
Н
iPfkflo)
Поскольку центр шва может не совпадать с осью нижнего поя'са,
на шов действует момент М = Не, ще е - эксцентриситет приложе-
451

Недостатком одноуголковых
ферм является асимметрия
сечения. ¦ Оси центров тяжести
элементов фермы лежат в разных
плоскостях. В результате в узлах
возникают крутящие моменты, а
элементы решетки помимо осе-
Bbix усилий работают на изгиб.
Для уменьшения изгибающего
момента следует прикрепить
элементы решетки к внутренней
грани полки поясного уголка
(рис. 7.23). Желательно также для
повышения жесткости узла
прикрепить опорный раскос с
помощью планки (рис. 7.23, б, поз.
1) по двум полкам. Для
обеспечения компактности узла уголки
решетки можно обварить по
контуру. Допускается также
центрирование оси элементов решетки
на обушок пояса. При этом, ко-
Рис. 7.23. Узлы ферм из одиночных
ytOJOLOBl
1 - планка
нечно, следует учесть при расчете дополнительный момент от
расцентровки стержней.
Если для прикрепления стержней решетки непосредственно к
поясу не хватает места, то к полке поясного уголка впритык
приваривают фасонку, создающую в узле необходимое уширение. В местах
пересечения швы крепления уголков прерывают (рис. 7.23, б).
Для снижения трудоемкости изготовления и повышения
эффективности одноуголковых ферм элементы в узлах можно соединить с
помощью контактной сварки на электрозаклепках (рис. 7.23, в),
В сооружениях, возводимых в отдаленных районах, для
сокращения транспортных расходов приходится перевозить конструкции
"россыпью". В этом случае целесообразно использовать в узлах
болтовые соединения. Пояса одноуголковых ферм при отсутствии вне-
узловой нагрузки и расцентровки в узлах рассчитывают так же, как и
в обьиных фермах, т.е. на осевое растяжение или сжатие. Если
расчетные длины в плоскости и из плоскости фермы одинаковы, то при
определении гибкости принимают минимальный радиус инерции
одного уголка i^^^. Если в плоскости фермы пояс имеет
дополнительное закрепление (в случае шпренгельной решетки), то для
определения гибкости нужно взять радиусы инерции относительно оси,
454

параллельной полке, поскольку наличие промежуточного
закрепления предопределяет направление потери устойчивости.
Элементы решетки из одиночных уголков работают в более
сложных условиях. Асимметричное прикрепление одной полки
приводит к появлению в них дополнительных моментов как в
плоскости, так и из плоскости фермы. В первом приближении можно
рассматривать элементы решетки как центрально-сжатые или
растянутые, а влияние моментов учесть коэффициентом условий работы
Ус =0,75.
В ответственных случаях необходимо проверить несущую
способность элемента по более точной методике [ 8 ].
7.6.4. Фермы с поясами из широкополочных тавров
Использование для поясов ферм тавров с параллельными фаня-
ми полок позволяет существенно упростить их изготовление за счет
уменьшения числа деталей и снизить на 10..Д2% расход стали.
Однако тавры в нашей стране на металлургических заводах не
изготовляются и их приходится получать роспуском
широкополочных двутавров на заводах металлоконструкций. В процессе роспуска
под действием собственных напряжений тавры получают
значительные деформации и их необходимо править. Для снижения
деформаций можно применить
предварительный подогрев и
отрегулировать скорость резки так,
чтобы деформации от
собственных напряжений
компенсировались температурными
деформациями. Но технология
такой резки достаточно сложна.
Это сдерживает широкое
применение тавров в строительных
конструкциях, хотя выгода от
их использования несомненна.
Как и в фермах из
одиночных уголков, решетку можно
прикреплять непосредственно к
стенке тавра (рис. 7.24, а). Это
можно сделать, если в узле
сходится не более двух элементов
решетки. Поэтому для ферм с
поясами из тавров рациональна
455
Рис. 7.24. Узлы ферм с поясами из
тавров

ния усилия Н. Под действием
момента шов также работает
на срез перпендикулярно оси
шва:
^л/ =
Не
вне
W
f
iPfkfl
CD
^Я ^м
прочность шва или
металла по фанице сплавления
проверяют в наиболее напря- Рис. 7.21. к расчету шва привреплмшя фа-
женной точке А на действие
результирующих напряжений:
сонки к флащу
= W^'f '^i^fi + ^^f " ^со/Гсо/Гс '
(7.18)
В узле крепления верхнего пояса сила Н стремится оторвать
фланец от колонны и вызывает его изгиб (рис. 7.22). Момент при
изгибе фланца определяют как в защемленной балке пролетом Ь,
равным расстоянию между болтами: Мл, =
фл
1Ё.
8
Напряжения во фланце ^ = ф^ = ^1Ё. = Шк. < r
2 л^Л -"уУс^
где ant — длина и толщина фланца.
Желательно, чтобы линия действия силы Н проходила через
центр фланца. В»этом случае усилие растяжения во всех болтах
одинаково и необходимое число болтов п =
Я
, где [ А'/, ] - несущая
Гс[^ь]
способность болта на растяжение (^см. гл. 4).
Шов крепления фланца к фасонке работает на срез и его высоту
Я
определяют по формуле к у >
2а{рК^уЛ .
Гс
Если линия действия силы Н не проходит через центр фланца, то
швы и болты рассчитывают с учетом эксцентриситета.
It X-
1; X-
У/Ш/М
Рис. 7.22. К расчету
узла прикрепления
верхнего пояса
452

в случае действия больших опорных моментов и при
необходимости повышения жесткости узла сопряжения ригеля с колонной
целесообразно вьшолнить соединение верхнего пояса с колонной на
сварке (см. рис. 7.20, б).
Если фланец сделать тонким (t = 8... 10 мм) возможно малой
длины, а расстояние между болтами по горизонтали принять
достаточно большим {Ь = 160...200 мм), то он будет гибким и не сможет
воспринимать сколько-нибудь существенную силу Н (^vic. 7.22).
Предельную силу Я, которую может воспринять фланец с учетом
образования пластического шарнира, найдем из выражения
где W^ -at^ /^— пластический момент сопротивления фланца;
Л:«1,3 ~ коэффициент, учитывающий вероятность повышенных зна-
чений предела текучести, откуда И^^ = ^— . Максимальный
Ъ
опорный момент, который может возникнуть в узле сопряжения
фермы с колонной, Л/оп.шах = ^тах • Лоп •
при малом значении предельного опорного момента им можно
пренебречь и считать сопряжение ригеля с колонной шарнирным.
Другам вариантом шарнирного узла при примыкании фермы к
колонне сбоку является сопряжение верхнего пояса с колонной на
болтах нормальной точности, поставленных в рассверленные (или
овальные) отверстия по типу узла на рис. 7.19.
7.6.3. Фермы из одиночных уголков
В фермах из одиночных уголков многие узлы можно
проектировать без фасонок, и элементы решетки прикреплять
непосредственно к полкам поясных уголков. Это позволяет уменьшить количество
сборочных деталей и упростить изготовление конструкций. Кроме
того, отсутствие щелей и зазоров (как это имеет место в фермах из
парных уголков) повышает коррозионную стойкость, поэтому
применение таких ферм особенно целесообразно в сооружениях с
повышенной агрессивностью среды.
453

треугольная решетка без дополнительных стоек (см. рис. 7.6, а) или
раскосная (см. рис 7.6, в, г).
Наиболее удачной формой решетки для рассматриваемых ферм
будет перекрестная (см. рис, 7.6, ж). Усилия в элементах такой
решетки в два раза меньше, чем в треугольной или раскосной, и
их можно сделать из одиночных уголков, размещая уголки
попеременно то с одной, то с другой стороны тавра (рис. 7.3, 7.24, б).
В местах пересечения раскосы соединяют с помощью прокладок
или стягивают болтом. Нисходящий растянутый раскос удерживает
сжатый от потери устойчивости, являясь для него упругой опорой. В
результате расчетная длина сжатого раскоса из плоскости фермы
уменьшается.
Если разместить швы крепления элементов решетки в пределах
стенки тавра не удается, то к стенке впритык приваривают фасонку
той же толщины (рис. 7.24, в).
Стыковой шов соединения фасонки со стенкой тавра
рассчитывают на срез от усилия, равного разности усилий в примыкающих к
узлу панелей пояса.
Изменение сечений поясов можно решить с помощью листовой
вставки и накладки (рис. 7.24, в).
Укрупнительные стыки отправочных марок выполняют на сварке
или высокопрочных болтах.
7.6.5. Фермы с поясами из широкополочных двутавров
Отличительной особенностью таких ферм является высокая
несущая способность поясов, поэтому их выгодно применять при
значительных нагрузках и пролетах. Кроме того, двутавр обладает
повышенной изгибной жесткостью и может воспринимать
значительные моменты от внеузловых нагрузок, например при непрерывном
опирании на пояс настила или подвески к поясу между узлами
фермы коммуникаций или путей подвесного транспорта.
Решетку ферм с поясами из двутавров делают обычно из гнутос-
варных прямоугольных труб. Отдельные наиболее нагруженные
элементы решетки могут быть выполнены из двутавра. Это позволяет
решить узел с непосредственным примыканием элементов решетки
к поясам без фасонок (рис. 7.25, а, б). Чтобы избежать двойной
резки концов стержней, между элементами в узлах следует
предусмотреть зазоры 5... 10 мм. Для этого иногда приходится нарушать цен-
трацию элементов в узлах.
456

а) 1-1
2-2
I \ iiiiny^umf f i
I ADO \ m jl^
АЧ
J
X
^IXZl
Рис. 7.25. Узлы ферм с поясами
из двутавров
Напряжения по контуру шва примыкания элементов решетки
распределяются неравномерно, так как двутавр одностенчатыи, а
элементы решетки двустенчатые и жесткость постели по ширине
пояса меняется. Поэтому при • значительных усилиях в элементах
решетки узел приходится усиливать наклонными планками / фис.
7.25, а) или поперечными ребрами жесткости 2 (рис. 7.25, б).
Разработаны также фермы с поясами из двутавров и решеткой из
одиночных уголков. Уголки решетки примыкают непосредственно к
поясам так, что их обушок опирается против стенки двутавра, а
перья развернуты (рис. 7.25, г). Такое решение не требует усиления
узла, что значительно упрощает изготовление конструкций.
457

Монтажные стыки ферм удобнее всего выполнять фланцевыми.
В узлах сжатого пояса фланцы соединяют обычными, а в узлах
растянутого пояса - высокопрочными болтами (рис. 7.25, в).
В фермах с поясами из двутавров нередко высота сечения пояса
больше Vio (для северных районов Vis) длины панели. Поэтому при
их расчете следует учитывать жесткость узлов. Кроме того,
необходимо при наличии расцентровки элементов учесть также
дополнительный узловой момент (см. п. 7.4.2 ).
При расчете узлов ферм следует руководствоваться
рекомендациями [8 ].
7.6.6. Фермы из круглых труб
В фермах из круглых труб применяют в основном
электросварные трубы диаметром от 40 до 530 мм. Из условия местной
устойчивости тонкостенность сечений (отношение диаметра трубы /) к ее
толщине /) не должна превышать для поясов 30...35, для элементов
решетки 80...90.
Для предотвращения коррозии внутренние полости труб должны
быть герметизированы.
В трубчатых фермах наиболее рациональны бесфасоночные узлы
с непосредственным примыканием стержней решетки к поясам (рис.
7.3, а; 7.26, а). При выполнении фигурной резки концов
специальными машинами узлы с непосредственным примыканием дают
высококачественное соединение с минимальной затратой труда и
материала. Стержни центрируют, как правило, по геометрическим осям;
при неполном использовании несущей способности поясной трубы
допускается эксцентриситет не более V4 диаметра поясной трубы.
Во избежание продавливания диаметр трубы решетки не должен
быть меньше 0,3 диаметра трубы пояса.
Расчет узлового сопряжения с непосредственным примыканием
стержней решетки к поясам является теоретически сложной задачей,
относящейся к области расчета пересекающихся цилиндрических
оболочек. Напряжения по длине шва распределяются неравномерно
и зависят от отношения диаметров соединяемых труб, толщины
стенки поясной трубы, угла сопряжения труб, прочностных
характеристик материала поясной трубы и т.п.
Обычно центр тяжести сварного шва не совпадает с осью
приложения усилия. Рекомендуется проверять раздельно несущую
способность участков шва, лежащих по разные стороны от оси, принимая,
что на каждый участок передается половина осевого усилия. Форма
сварного шва без снятия фаски получается переменной по длине
458

Рис. 7.26. Узлы трубчатых ферм
линии соединения труб. При остром угле примыкания шов
приближается к угловому, при тупом - к стыковому.
Если фаска снимается с переменным углом ее наклона по длине
реза торца трубы, сварной шов на большей части своей длины может
рассматриваться как стыковой и его прочность можно проверить в
запас несущей способности по формуле
N
0,%5kjl,{RjY,)^^r,
<1,
(7.19)
где 0,85 -- коэффициент условия работы шва, учитывающий
неравномерность распределения напряжения по длине шва; /^ — длина
шва:
/^ = 0.5лг/^ 1,5(1 + cosecor) - Vcoseca . (7.20)
Значения коэффициента 4» зависящего от соотношения
диаметров труб, приведены в табл. 7.5.
Таблица 7.5. Значение коэффициента ^
1 d/D
\ i'
0,2
1,0
0,5
1,01
0,6
1,02
0,7
1,03
0.75
1,04
0,8
1,05
0,85
1,06
0,9
1,08
0.95
1,12
1,0 1
1,22 J
Прочность стенки трубы пояса в местах примыкания к нему
элементов решетки и опирания других элементов (например,
прогонов) необходимо проверить на местный изгиб в соответствии с
рекомендациями [ 8 ].
При недостаточной толщине пояса его можно усилить накладкой
(рис. 7.26, б). Накладки вырезают из трубы того же диаметра, что и
459

пояс, или изгибают из листа толщиной не менее одной и не более
двух толщин стенки поясной трубы.
Если нет станков для фигурной обработки торцов труб, узлы
трубчатых ферм выполняют со сплющиванием концов стержней
решетки (рис. 7.26, в, г), 2iB исключительных случаях — на фасонках
(рис. 7.26, д, е). Сплющивание концов допустимо лишь для труб из
низкоуглеродистой или другой пластичной стали.
Соединять трубы одинакового диаметра рационально встык на
остающемся подкладном кольце (рис. 7.27, а). Расчет такого
соединения на растяжение и сжатие производят по формуле
л^
^сА^о>^Га>)^Ь.
<ь
(7.21)
где Вер — средний диаметр трубы с меньшей толщиной стенки; / —
меньшая толщина стенки соединяемых труб.
Стыковое соединение получается равнопрочным с основным
металлом при расчетном сопротивлении наплавленного металла не
ниже расчетного сопротивления материала труб для сталей, не разу-
прочняемых при сварке. При более низком расчетном
сопротивлении наплавленного металла стыковое соединение на подкладном
кольце можно выполнять косым швом (рис. 7.27, б).
Если невозможно обеспечить достаточную точность подгонки
труб для сопряжения встык и равнопрочность сварного шва, стьпсо-
вые соединения труб равных диаметров могут выполняться при
помощи парных кольцевых накладок, гнутых из листа или вырезаемых
из трубы того*^е или несколько большего диаметра (рис. 7.27, в).
Фигурные вырезы накладок позволяют увеличить длину шва для
получения соединения, равнопрочного с основным металлом. Толщину
накладок и сварного шва рекомендуется принимать на 20 % больше
толщины стыкуемых труб.
Длина сварного шва при накладках с фигурными вырезами
приближенно определяется по формуле
^^ r---w---i 6) Г''ТЖ'''''Г^Пух±г^
г)
д)Т
Рис. 7.27. Стыковые соединения труб
460

1^«2пУ-,[^^ , (7.22)
где а — размер лепестка (глубина фигурного выреза накладки вдоль
оси трубы); п - число лепестков по периметру трубы.
Стыковые соединения труб разных диаметров, работающие на
сжатие, а также соединения в местах перелома оси пояса могут
выполняться при помощи торцевых прокладок (рис. 7.27, г). На монтаже
часто применяют фланцевые соединения на болтах (рис. 7.27, д).
7.6.7. Фермы из гнутосварных замкнутых профилей
Фермы из гнутосварных замкнутых профилей (ГСП)
проектируют с бесфасоночными узлами (см. рис. 73, а, 7.28). Для упрощения
конструкции узлов лучше принимать треугольную решетку без
дополнительных стоек, при которой в узлах к поясам примыкает не
более двух элементов.
Толщину стенок стержней ферм не следует принимать менее
3 мм. В одной ферме не должны применяться профили
одинаковых размеров сечения, отличающиеся толщиной стенок менее
чем на 2 мм.
Ширину стержней решетки Ьр (из плоскости конструкции)
желательно принимать возможно большей, но не более величины
B-2(t„ +t^) из условия наложения продольных сварных швов (рис.
7.28) и не менее 0,6 поперечного размера пояса В для
предотвращения продавливания пояса.
Углы примыкания раскосов к поясу должны быть не менее 30°
для обеспечения плотности участка сварного шва со стороны
острого угла. Следует избегать пересечения стержней решетки в узлах
во избежание двойной резки концов стержней.
Для свободного размещения стержней решетки на уровне грани
пояса иногда приходится нарушать центрацию элементов. Если
эксцентриситет е> 0,025/7^, то при расчете следует учитывать узловой
момент М ==[N2-N^)e. Гибкость стержней решетки в плоскости
фермы значительно больше гибкости пояса, поэтому узловой момент
воспринимается в основном поясом. Приближенно моменты в поясе
можно определить по формулам:
м,.-Л-м\ (7.23)
di+d2
461

Mo ж
di +й?2
М,
(7.24)
где divi dj — длины панелей, примыкающих к узлу.
При непрерывном опирании на пояс фермы настила необходимо
также учитывать момент от распределенной нагрузки (см. п. 7.4.2).
Подбор сечения элементов ферм из ГСП производят в
соответствии с §7.5 с учетом в необходимых случаях моментов. Для сжатых
элементов должна быть проверена местная устойчивость стенки, как
для коробчатого профиля.
В узлах ферм помимо расчета сварных швов необходимо
проверить также стенку пояса на продавливание (вырывание) в местах
крепления решетки, а боковые грани пояса - на местное
выпучивание [ 8 ].
Сварные швы, прикрепляющие стержни решетки к поясам,
рассчитывают как стыковые, при этом зазор (рис. 7.28, а) из условия
удобства наложения швов должен быть не меньше 10...20 мм.
Заводские стыки поясов проще всего выполнять сваркой встык
на остающейся подкладке аналогично стыкам круглых труб (см. рис.
7.27). Для монтажных стыков лучше всего использовать фланцевые
соединения на болтах (рис. 7.28, б, в). При этом в стыках сжатого
пояса можно применить обычные болты, а для растянутого
использовать высокопрочные с предварительным натяжением. Усилие
а)
б)
в)
Рис. 7.28. Узлы ферм из ГСП
462

предварительного напряжения болтов должно быть на 10 % больше
усилия в стыке при расчетных нагрузках. Это необходимо для
предотвращения раскрьггия стыка и образования зазора.
Полезно вспомнить, что материал фланца работает в
направлении, перпендикулярном плоскости проката (^-направление),
поэтому для фланцев необходимо применять качественные стали с
гарантированными механическими свойствами в направлении толщины
проката, например 09Г2С или 14Г2АФ (см. гл. 2).
Примеры расчета ферм
Прнмер 7.6. Подобрать сечения элементов фермы покрытия производственного
здания пролетом 24 м. Покрытие вьтолнено из профилированного настила,
уложенного по прогонам из |^ № 20. Шаг прогонов 3 м. Место строительства - Москва.
Сечения элементов фермы принять из уголков. Материал стержней - сталь С245,
фасовок - С255. Схема фермы и расчетные усилия приведены на рис. 7.29.
Подбор сечений элементов фермы проводим в соответствии с §7.5 (см. примеры
7.1, 7.2 и 7.5). Расчетное сопротивление фасонного проката из стали С245 при
толщине до 20 мм Ry=24 кН/см^ (приложение 1), коэффициент условий работы для
элементов стержневых сварных конструкций покрытий у = 0,95, кроме сжатых эле-
ментов решетки составного сечения их двух уголков при гибкости А > 60 , для
которых у^ = 0,8 (приложение 4). Толщину фасонок /ф=10 мм принимаем по табл. 7.3.
Результаты расчета оформляем в табличной форме (табл. 7.6).
При определении предельной гибкости элементов учитываем степень
загруженности стержней (табл. П9.1). Для растянутых элементов при отсутствии
динамических нагрузок гибкость проверяется только в вертикальной плоскости .Поскольку
при односторонней снеговой нагрузке в среднем раскосе (4-12) может возникнуть
сжимающее усилие, предельную гибкость для него определяют как для сжатого
элемента. В процессе монтажа гибкость сжатого пояса не должна превыщать 220. Для
этого по коньковому узлу фермы (узел 5) необходимо поставить распорку. Тогда
Я = l/iy = 1200/5,48 = 219 < 220. Если гибкость верхнего пояса при монтаже превы-
щает предельную , то можно либо увеличить сечение пояса, либо поставить
дополнительные распорки. При этом не забудьте, что все распорки должны быть закреплены
от смещения (рис. 7.12, в). Запроектированная ферма имеет пять типоразмеров
уголков. Для упрощения заказа металла целесообразно уменьшить количество
типоразмеров и принять для стоек и шпренгелей уголки сечением 56 х 5.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ДЛИНЫ, ММ | УСИЛИЯ, кН
57.9 кН 57.9 кН . 57.9 кН 57.р кН 57.9 кН 57.9 кН 57.9 кН
Рис. 7.29. Схема фермы
463

Таблица 7.6. Проверки сечений стержней фермы

Элемент
4-6
3-12
14-2
2-13
4-13
4-12
3-13
1-2

Расчетное
усилие,
кН
-631
+592
-343
+245
-147
+49,2
-57,9
0
Сечение
—,р-125x8
._JL_
110x70x8
110x70x8
—II—56x5
-1(— 80x6
—II— 56x5
—If- 50x5
-, 50x5

Площадь,
39,4
27,8
27,8
10,82
18,76
10,82
9,6
4,8
Расчетные
длины, см
1х
300
600
176
294
294
294
175
176
h
300
2400
352
368
368
368
218
176
Радиусы
инерции, см
ix
3,87^
1,98
1,98
1,72
2,47
1,72
1,53
iy
5,48
•
5,40
5,40
2,69
3,65
2,69
2,45
iftiin^^^^
Лгах
78
303
89
171
119
171
114
180
W
120
400
120
400
150
180
168
200
(р .
• 0,70
0,619
0,425
0,454
Ус
0,95
0,95
0,95
0,95
0,8
0,8
Проверка несущей способности
Сжатие
< 1
631
39,4 0,7-24 0,95
^43
-0 37
0,619-27,8-240,95 "'"'
*^^ -096
0,425 18,76-24-0,8 "'^^
57 9 1
-07
0,454-9,6-24 0,8 "''
1 Растяжение 1
< 1
АКуУс 1
592
-'^^ - 0 95
27,8 • 24 • 0,95 "'^'' 1
^^^ -oJ
10,82-24 0,95 ""1
49,2 _qJ
10,82-24 0,95 "'''1
Примечание: Подбор сечения шпренгеля производится по предельной гибкости.

Для обеспечения совместной работы уголков устанавливаем соединительные
прокладки по правилам, указанным в п. 7.6.2. Определение предельного расстояргая
между прокладками и необходимого их числа в каждом элементе проведем в
табличной форме (табл. 7.7). Ширина прокладок (из условия размещения швов) 60 мм,
длина ^^уг+(20...30) мм., толщина 10 мм (равная толщине фасонок). По возможности
число типоразмеров прокладок следует,принимать минимальным.
Таблица 7.
Показатели
1 Длина, см
1 Расстояние
между
прокладками
1 Число
прокладок
1 Размеры про-
1 кладок
7. Расчет соединительноЕлх про1?ладок
Элемент |
верхний
пояс
300
155
2
60 X 145
Н1-1ЖНИЙ
пояс
600
281
2
60 X 100
14-2
352
140
2
60 X 100
2-13
368
138
2
60x8
4-13
368
99
3
60 X 100
4-12
368
140
1,
60x80
3-13 1
218
61 (79)
4(3)
60 X 80
П р И м е ч а н И е. В скобках указано предельное расстояние между^
прокладками и их число при условии замены сечен11Я стойки на уголок 56 х 5.
Пример 1Л. По данным примера 7,6 рассчитать и законструировать узел 2.
Сварка полуавтоматическая в среде углекислого газа, сварочная проволока
Св-08Г2С5 диаметр проволоки 2 мм. Расчетное сопротивление металла шва
/?^у^ =21,5кН/см^ . Сварка выполняется в нижнем положении, поэтому /?/^=0,9;
Р^ = 1,05 ; Y^s = 7^^ = 1 (конструкции эксплуатируются при / > -40°С ).
Определим минимальную несущую способность углового шва:
по металлу шва pfR^f = 0,9-21,5 = 19,ЗкН/см^ ;
по границе сплавления fi^R^^ = 1,05 • 16,5 = 17,3 кН/см^ .
Так как ВЖ^^ < BfR^r, расчет швов следует вьшолнять по границе сплавления
r;5^>Jmin=17,3KH/cM^
Необходимую длину швов крепления раскосов определим по формуле
К
N
2kf(m^)rnb
Ч-1 см '
где N- усилие, приходящееся на обушок или перо уголка (см. табл. 7.8).
Катеты швов принимаем в зависимости от толщины уголков (см. гл. 4). В одном
узле желательно иметь не более двух типоразмеров швов. Расчет швов удобно выпол-
Н51ть в табличной форме. Полученные по расчету длины швов округляем в большую
сторону до 10 мм. Если по расчету длина шва меньше 50 мм, то принимаем
/^ = 50 мм .
465

Таблица 7.8. Расчет швов
Элемент
14-2
2-13
Сечение
—1|—
110x70x8
56x5
ЛГ кН
343
245
Шов по обушку
ли.
кН
257
172
kf,
мм
6
6
мм
140
140
Шов по перу
кН
86
73
мм
6
4
мм
60
70
По полученным длинам швов крепления раскосов (рис. 7.30) определим размеры
фасонки. Элементы решетки не доводим до пояса на расстояние
а = 6/-20 = 6-10-20 = 40мм. По размерам швов фасонку можно обрезать по
пунктирной линии. Однако для удобства изготовления принимаем прямоугольную
фасонку (все необходимые размеры узла даны на рис. 7.30).
Швы крепления пояса к фасонке рассчитываем на совместное действие
продольного усилия N, равного разности усилий в смежных панелях пояса,
iV = 475-О = 475кН и узловой нагрузки F = 57,9 кН [см. формулы (7.6)...(7.8)].
Длина швов крепления пояса к фасонке по полученным размерам фасонки
составляет 60-1=59 см , S/^ = 59-4 = 236см . Принимаем kf=A мм;
^wA^ -
N
475
P^kf^Ll^ 1,05-0,4-236
F 57,9
= 4,8кН/см2;
= 1,7кн/см2;
''"'' P,kfl[h+l2) 1050,4-2.(8 + 33)
T^w = ^Ti>N + ^If = V4?+V7^ = 5,1kH/cm2 < K./wz/c = 16,5кН/см2 •
Прочность шва обеСПечена с большим запасом.
Рис. 7.30. К примеру 7.7
466

Обратите внимание на условность расчета швов крепления пояса к фасонке. Мы не
распределили усилие N между швами по обушку и перу согласно установленным
правилам, а приняли, что напряжения в швах одинаковы. Это допущение
соответствует принятой расчетной модели работы элементов фермы на осевые усилия при
равномерном распределении напряжений по сечению.
Пример 7.8. Рассчитать и законструировать опорный узел по типу узла на рис.
7.19. Исходные данные принять по примерам 7.6 и 7.7.
Швы крепления опорного раскоса те же, что и в узле 2 (см. пример 7.7). Расчет
швов крепления нижнего пояса.
Принимаем А:/= 6 мм;
длина шва по обушку
L =
0J5N
по перу /
0,25-276
0,75-276
mm
20,617,3
+ 1 = 5см .
Принимаем конфигурацию фасонки с минимальным числом резов. Фактическая
длина швов при этом будет больше, чем требуется по расчету.
Можно уменьшить катеты швов приварки пояса к фасонке до 4 мм. Тогда:
по обушку /^ = 0,75 276 ^^ ^ ^^^^ . „о перу /^ =
0,25-276
+ 1 = 6см
20,4173 " 20,417,3
Из условия смятия (при фрезеровке торца) определим требуемую толщину
опорного фланца: f = ^R = ^^^'^ = 0,38 см > здесь /? =36кН/см^- расчетное сопро-
7
Rpbf
3615
тивление смятию стали С245; Ь/=15 см - ширина опорного фланца, принятая из
условия размещения болтов. Из конструктивных соображений принимаем толщину
фланца такой же, что и толщина фасонки, т.е. 10 мм. Выпускаем фланцы за пределы
фасонки на l,5iff=15 мм.
Длина шва крепления фасонки к фланцу определена конструкцией узла (рис.
7.31) и составляет (40 -1)см. Принимаем минимальный катет шва к/=4 мм.
Предельная расчетная длина шва /^ = S5/Sfkf = 85 0,9 0,4 = 31см , что меньше фактической.
Включаем в расчет только часть шва длиной /^ = S5/^fkf = 31см .
Проверка прочности шва:
^D ?0
2Q3.6kH|
ID 250
276 кИ
1501
I
F>
R
202,6
=0,47<1. Прочность шва обеспечена. Для
крепления фланца к надопорной стойке
принимаем болты М20. Поскольку болты
соединительные, устанавливаем их на
максимальных расстояниях (см. гл. 4).
Пример 7.9. По данным примера 7.6
подобрать сечения элементов фермы из
замкнутых гнутосварных профилей
(ГСП). Сравнить эти фермы по расходу
стали.
Рис. 7.31. К примеру 7.8
467

Таблица 7.9. Таблица проверки

Элемент
4-6
3-12
14-2
2-13
4ЛЗ
4-12
3-13

Расчетное
усилие,
кН
-631
+592
-343
+245
-147
+49,2
-57,9
Сечение, мм
? 140x6
П 140x6
? 120x5
? 100x3
? 100x3
? 100x3
? 100x3

Площадь,
см^
32,16
32,16
23
11,64
11,64
11,64
11,64
сечений стержней (
Расчетные
длины, см
/х
300
600
352
331
331
331
196
h
300
2400
352
331
331
331
196
|)ерми
Радиусы
инерции,см
'х»
5,48
5,48
4,69
3,96
3,96
3,96
3,96
h
5,48
5,48
4,69
3,96
3,96
3,96
3,96
[
Лнх
55
109
75
84
84
84
50
[Я]
120
400
128
400
162
400
180
9
0,829
0,72
0,656
0,852
Ус
Проверка несущей способности 1
Сжатие
< 1
(pARyYc
^^^ -0 99
0,829-32,16 •24- "'^^
343
— U.OU
0,72-23-24
^^'^ "08
11,64 0,656-24 "'"
57 9
-0'*4
0,852 11,64-24 "'"¦
Растяжение 1
<1
ARyYc
592
- П 77
32,16-24
^^^ -ose
— u,oo
11,64-24
49 2
^' = 0,2
11,64-24 1

в отличие от расчета фермы из уголков для фермы из ГСП коэффициент
условий работы у^ = 1, а расчетные длины элементов в плоскости и из плоскости
одинаковы (см. табл. 7.1). При подборе сечений из ГСП необходимо учесть, что ширина
элементов решетки из условия удобства приварки должна быть не больше
D — 2(/ + /^) , где /) и / — ширина и толщина пояса, /</ — толщина элемента решетки,
и не меньше (из условия продавливания) 0,6D . Кроме того, не следует использовать
одинаковые по размерам профили с разницей в толщинах меньше 2 мм.
Результаты подбора сечений элементов фермы сведены в табл. 7.9. Как ввдно из
таблицы, большинство элементов фермы подобрано с большим запасОхМ. Это вызвано
тем, что мы не можем принять меньшие сечения, иначе будут нарушены
конструктивные требования.
Сопоставим фермы из уголков и гнутосварных профилей по расходу стали.
Расход стали на ферму можно определить по формуле G = ^^qilt » где qt - линейная
плотность профиля /-ГО элемента; /, - длина; у/ - конструктивный коэффициент,
учитывающий расход стали на фасонки, прокладки и другие конструктивные элементы.
Для ферм из парных уголков ^ = 1,2, для ферм из гнутозамкнугых профилей у/ =
= 1,05.
Общий расход стали составляет: для ферм по примеру 7.6 - 2090 кг, для фермы
по примеру 7.9 - 1680 кг. Таким образом, фермы из гнутосварных профилей на
100 = 20% легче ферм из парных уголков.
2090

Глава 8
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПЛОЩАДКИ
8.1. Общие сведения
Площадки предназначены для размещения, обслуживания и
ремонта технологического оборудования. Они состоят из балок,
настила, лестниц и ограждения.
Различают площадки под тяжелое оборудование (рабочие
площадки цехов металлургического производства, главных корпусов
ТЭЦ и т.п.) с полезной нагрузкой Рп > 20 кН/м^ (рис. 8.1, а),
площадки для ремонта мостовых кранов, площадки под трубопроводы и
т.п. с полезной нагрузкой р„ = 4...20 кН/м^ (рис. 8.1, б), посадочные
б)
Вид А
Рис. 8Л. Тш1ы площадок:
а - рабочая площадка литейного цеха; б ~ площадка под трубопроводы; в ~ посадочная площадка
на мостовой кран; 7- колонны площадки; 2 ~ несущие балки; 3 - настил; 4 ~ лестница; 5 ~
ограждение; 6 - вертикальные связи; 7— кронштейн площадки; <?~ кабина мостового крана; 9 —
колонны здания
470

площадки на мостовые и подвесные краны с полезной нагрузкой
Рп = 2...4 кН/м2 (рис. 8.1, в).
Площадки с небольшими нагрузками (рп < 20 кН/м^) часто
крепят к основным несущим конструктивным элементам здания —
стенам, колоннам (см. рис. 8.1, 5, в, 5.39, 8.15).
Рабочие площадки, воспринимающие нагрузки от тяжелого
стационарного оборудования и подвижного состава, проектируют в
виде самостоятельных встроенных в здание сооружений. Такие
площадки опирают на отдельные колонны, сетка в плане которых
обычно кратна укрупненному модулю, принятому в строительстве
(М = 6 м или реже Л/ = 3 м). По колоннам устанавливают систему
несущих балок (балочную клетку) и устраивают настил.
Пространственную жесткость такой площадки обеспечивают установкой
вертикальных связей между колоннами (см. рис. 8.1, а).
В зависимости от величины полезной нагрузки и условий
эксплуатации в качестве настила рабочих площадок используют листы
из плоской или рифленой стали, железобетонные плиты, а также
железобетонный настил, выполняемый по опалубке из стального
гофрированного листа (сталежелезобетонный настил). Поверх
несущего настила может быть устроен защитный настил (асфальтовый
или бетонный пол толщиной 40...60 мм на несущем железобетонном
настиле, деревянный из торцевых брусков — на стальном).
8.2. Основные несущие конструктивные элементы
рабочих площадок
8.2.1. Балочные клетки
В рабочих площадках применяют нормальный или усложненный
тип балочных клеток (рис. 8.2).
Нормальный тип включает главные балки и опирающиеся на них
балки настила, непосредственно поддерживающие настил (см. рис.
8.2, а).
В усложненном типе между главными балками и балками
настила в перпендикулярном направлении укладывают
вспомогательные балки (см. рис. 8.2, б).
Тип балочной клетки устанавливают исходя из значений
технологических нагрузок, генеральных размеров площадки и технико-
экономических расчетов.
Балки настила в плане размещают с постоянным шагом,
определяемым несущей способностью и жесткостью настила. Шаг балок
471

LI 1144 iai * ^ XI xjd
'\UFnM'верха' 1
габарита
Ormi. обреза
У фундамента
Отм. верха наатиа
Огпм. верха
настила
в)
Г
Рис. 8.2. Типы балочных клеток и сопряжений балок:
а — нормальный тип; б — усложненный тип; в — пониженное сопряжение балок; / — главные
балки; 2 — вспомогательные балки; 3 - балки настила; 4 ~ настил; 5 — колонны; 6 — связи
настила (а) рекомендуется назначать в пределах 0,6... 1,6 м при
стальном и 1...3 м — при железобетонном настиле (табл. 8.1).
Шаг вспомогательных балок (в) принимают в пределах 2...5 м.
Назначенный шаг вспомогательных балок и балок настила
должен быть кратным пролетам поддерживающих их балок.
Вспомогательные балки< и балки настила проектируют, как
правило, разрезными, из прокатных двутавров или реже из швеллеров.
Расчет прокатных балок приведен в п. 5.3.
Главные балки ориентируют в направлении большего шага
колонн и проектируют обьино разрезными. Учитывая значительные
пролеты, составляющие, как правило, 9... 12 м и более, главные
балки проектируют составного двутаврового сечения с членением при
Таблица 8.1. Ориентировочный шаг балок настила, м
Полезная
нагрузка,
кН/м2
10...15
15...20
20...25
25...30
30...35
Толщина листа, мм
6
0j6
0,6
0,6
-
-
8
1,0
0,8
Oj8
0,6
0,6
10
...1,2
1,0
, 1,0
0,8
0,8
12
1,4
1,2
1,2
1,0
0,8
14
1,6
1,4
1,4
1,2
1,0
Толщина железобетонной плиты, мм
60
1...1,5
1...1,5
-
-
-
100
2...2.5
1,5...2
1,5...2
1,5...2
-
140
2,5...3
2,5...3
2,5...3
2...2,5
1,5...2
180
]
-
1
2,5...3
2,5...3 J
472

необходимости на отправочные элементы. На монтаже отправочные
элементы объединяют в единую конструкцию сваркой либо болтами
(см. рис. 5.35, 5.36). Методика расчета и конструирования составных
балок изложена в п. 5.4.
Способ сопряжения балок между собой назначают в зависимости
от типа балочной клетки и установленной технологическим
заданием предельной строительной высоты рабочей площадки.
Наиболее простое в изготовлении и монтаже — этажное
сопряжение банок (см. рис. 8.2, д, б, 5.38, а), но в этом случае требуется
повышенная строительная высота площадки. Если заданный габарит
строительной высоты площадки не позволяет осуществить этажное
сопряжение, то переходят на пониженное (рис. 8.2, в) или
сопряжение балок в одном уровне. Конструктивные решения этажного и
сопряжения балок в одном уровне показаны на рис. 5.38, б, 8.3.
м >
Рис. 8.3. Конструктивные решения сопряжения балок в одном уровне:
а - шарнирное опирание балки настила на главную через опорный уголок при Qmax—10 кН; б —
шарнирное «ножевое» опирание балок при Qmax-^^O •^Н; в — жесткое опирание второстепенных
балок на главные при равной высоте сечений балок; г — то же, при разной высоте сечений балок;
/ - главная балка; 2 - второстепенная балка; 3 — опорный уголок; 4 — опорный столик из листа
толщиной 25. .30 мм; 5- соединительный уголок стенки балки; 6— поясные накладки; 7 —
опорный столик на главной балке
Пример 8.1. Требуется назначить сечения элементов балочной клетки со
стальным настилом, фрагмент плана которой показан на рис. 8.2, б. Пролет и шаг главных
балок составляет соответственно /,= 18 м, В=Ь м, шаг вспомогательных балок и балок
473

настила соответственно Z>=3 м, й=1,2 м. Временная нагрузка на настил р„=20 кН/м^,
коэффициент надежности по нагрузке }ур-1,2. Материал конструкций — сталь С345,
Ry=3l,5 кН/см^. Предельный относительный прогиб вспомогательных балок и балок
настила 1/250, главных балок - 1/400. Коэффициент условий работы конструкций
Г, =1,1.
Толщина стального настила /„ =12 мм. Как производят расчет настила, вы >'знаете
позднее (см. п. 8.3). Вес настила составляет g„ = 78,5 кН/м^ • 0,012 м = 0,942 кН/м^.
Отметка верха настила 11,000 м, отметка габарита под площадкой 8,500 м.
/. Расчет балки настила.
Погоннад нагрузка на балку
gj,n'=(Pn+gn)a = (20 + 0,942)1,2 = 25,1 кН/м = 0,251 кН/см;
Я1 =(Рп r/,p+Sn Г/,8) а = (20-1,2 + 0,942- 1,05) 1,2 = 30,0 кН/м,
где Yfg=\,Q5 - коэффициент надежности по нагрузке для собственного веса
конструкций.
Расчетный изгибающий момент
М^^ =:M- = 12J_= зЗ,75кН-м = 33,75- 102 кН-см.
max g g '
Требуемый момент сопротивления (5.44)
ж,,. 33.75.10^ =87.0смЗ.
'"""^ 1,12.31,5-U
Принимаем 116, И^^= 109 см^ Л= 873 см^.
Проверяем прогиб подобранной балки (см. табл. 5.7)
/i 5 0,251-300^ 11^
^^ = = > , т.е. прогиб недопустим, поэтому назначаем
/i 384 2,06.10^^73 204 250 ' "^
118 {J^- 1290 см"*) и повторяем проверку
v3
/i ^ 5 0,251-300" ^ 1 1
h "^384 2,06.10^. 1290 301^250 "
Окончательно принимаем 118.
Находим вес балки настила на 1 м^ площадки, необходимый для дальнейших
расчетов
^,= 0^ = 0,153 кНМ
где 0,184 — вес 1 м балки, кН/м; 1,2 — шаг балок настила, м.
2 Расчет вспомогательной балки.
Балки настила передают нагрузку на вспомогательные балки в виде
сосредоточенных сил, однако при расчете вспомогательной балки при числе опирающихся на
неё балок настила более четырех сосредоточенные силы целесообразно заменить
равномерно распределенной нагрузкой:
474

qi^fTiPn +gn+ gi)b = (20 + 0,942 + 0,153) 3 = 63,3 кН/м;
q2-'\Pn7u+(gn+gi)yf,g]b = [20-l,2+(0,942+0,153)l,05]3=75,4 кН/м,
где gn, gj — нормативные значения собственного веса соответственно настила и балок
настила, кН/м^.
Дальнейший расчет аналогичен расчету балки настила. В результате такого
расчета назначено сечение балки из 145. Ее вес на 1 м^ равен g2 = 0,665 / 3 =
= 0,222 кН/м-^. Здесь 0,665 кН/м — вес 1 м балки, 3 — шаг вспомогательных балок, м.
J. Расчет главной балки.
Распределенная нагрузка на балку
qn==(Pn+gn+gi+g2)B =(20+0,942+0,153+0,222)6=127,9 кН/м;
g-'[Pnrf.P+(gn+gi+g2) r/J^l20-l,2+(0,942+0,153+0,222)l,05]6=152,3 кН/м.
Максимальные значения изгибающего момента и поперечной силы равны:
/7 /^ 197 Q 18^
М„._ = %1-а = i±^?-i^l,03 = 5335 кН-м;
/7, max г^ — о
152,3 18^.. ..^. „ ^ дГ^ 152,3 18
1,03 = 6353 кН-м; Q^^^ " Т
^тах ^ ' 1,03 = 6353 кН-м; йпах = ^« = ^^ ' Ш = 1412 кН. Здесь
а=1,02 ...1,05 - коэффициент, учитывающий собственный вес балки.
Требуемый момент сопротивления сечения балки
'"'' RyY, 31,5 1,1
Нормальные напряжения от нормативных нагрузок
Л/„„« 5335102
_ 'n.max
W,^,, 18335
= 29,1 кН/см2.
Минимальная высота сечения балки (5.61)
10 18002 31,5и 5335 ^,^
Anin = т-г^—¦—ч = 212 -см.
^" 48 2,0610'* (1800/400) 6353
Ориентировочная толщина стенки (5.73)
t^ = l + = 13 мм. Назначаем /ш=12 мм.
1000
Оптимальная высота сечения балки (5.68)
.11^=142
\ 1'2
V = U5J^^-^= 142 см.
475

Так как A,ni„ значительно превышает hopt (более чем на 150 мм), выбираем сталь с
меньшими прочностными характеристиками. Назначаем сталь С285 с Ry-lb кН/см^,
тогда
Wreq= 22214 см^; C7„=24,0 кН/см^; h^n~^lA см; Авр/=156 см.
Высота сечения балки из условия заданного габарита при этажном сопряжении
балок (см. рис. 8.2, б) /i,nax = 1100 - 850 - 1,2 - 18 - 45 = 185,8 см. Здесь 1100 -
отметка верха настила, qm; 850 — отметка верха габарита, см; 45, 18, 1,2 —
соответственно высота сечения вспомогательных балок и балок настила, толщина настила, см.
Из трех условий (Amin~ ^^4 см; hopt - 156 см; h^^x ~ ^85,8 см) назначаем высоту
стенки/i,^" 1700 мм.
Топищна стйню! из ycлoвIiЯ среза (5.72)
1,5 1412 ^пг г. . . .
t^ = 7 ^— = 0,75 см. Для обеспечения местной устойчивости стенки без
"" 170(0,58-26)1,1
дополнительного укрепления ее продольным ребром толщина стенки должна быть
/ц, > —/v = — = 1,06 см.
160 160
Прини.маем сечение стенки 1700 X 11 мм.
Требуемая площадь сечения одного пояса (5.75)
^/ =
22214 1,1174 ^^„ 2
¦ = 95,8 см^.
174
Здесь Л=174 см — ориентировочная высота сечения балки. Учитьюая, что bf =
(\ п
Л=(560...340) мм, и принимая во внимание условие местной устойчивости
3 5
^ \Т 12,06 10^
пояса bf <tfj-;^ -h\l~ -2S,ltf (см. табл. 5.9), назначаем сечение пояса 480х
X 22 мм с Af=105,6 см^. ,
Проверим прочность назначенного сечения.
Момент инерции сечения балки
у, = LLiI^.2.2.2.48f'™i^T =2016028 см^.
' 12 { 2 )
Максимальные нормальные напряжения
^ ^ Mrn^lL ^ 6353.10М74,4 ^ 27,5кН/см2 < 26-1,1= 28,6 кН/см2.
J^ 2 2016028 2
Недонапряжение состаатяет 3,8 % < 5,0 %.
Вес главной балки на I м^ площадки
^=78,5 • 0,03982/6 = 0,521 кН/м^ (здесь 0,03982 - площадь поперечного
сечения, м^, 6 - шаг балок, м).
Далее необходимо установить место изменения сечения и назначить размеры
поясов в нем, произвести расчет поясных швов, выполнить проверку общей
устойчивости балки, обеспечить местную устойчивость стенки, произвести расчет опорного
ребра балки. Прежде, чем приступить к решению этих вопросов, вы должны
повторить материал, изложенный в п. 5.4.
476

8.2.2. Колонны
Для поддержания балочных клеток в рабочих площадках
проектируют колонны (см. рис. 8.1, а, 8.2f, работающие, как правило, на
центральное сжатие. Поперечное сечение колонн может быть
сплошным или сквозным. Выбор типа сечения зависит от величины
нагрузки, условий эксплуатации, возможностей изготовления и
имеющегося в наличии сортамента металлопроката.
При относительно небольших значениях продольных сил (до
6000 кН) и высоте более 6 м целесообразно проектировать колонны
сквозными, состоящими из двух швеллеров или двутавров с
соединительной решеткой в виде планок.
Колонны, как правило, шарнирно закрепляют в фундаментах. В
ряде случаев колонны площадок защемляют на фундаментах.
Пример 8.2. Требуется определить продольную силу N в колонне рабочей
площадки (см. рис. 8.2, б) по данным примера 8.1.
Расчетное усилие в колонне зависит от значений равномерно распределенных
временной и постоянной нагрузок (от веса настила и балок балочной клетки) и
грузовой площади F, с которой они собраны. Для наиболее нагруженной колонны
/'=51=6-18=108 м2.
В нашем случае
Л^=[20,0-1,2+(0,942+0,153+0,222+0,521)1,05] кН/м^-ЮЗ м2=2800 кН.
Как проектируют центрально-сжатые колонны вы уже знаете. Тем, кто забыл
методику расчета и конструирования колонн, необходимо вновь вернуться к
изучению материала, изложенного в п.п. 6.4, 6.6.
8.3. Стальной настил
Конструктивное решение настила (стационарный или съемный
щитовой) выбирают с учетом технологического назначения
площадки, характера и величины полезной нагрузки, температурно-
влажностного режима эксплуатации, агрессивности среды,
экономического фактора.
Для стационарного настила применяют плоские листы толщиной
6... 16 мм из стали С235, привариваемые к верхним поясам балок. Из
условия рационального использования стали можно рекомендовать
толщины, приведенные в табл.8.2. Исходя из несущей способности
этих листов, расстояние между балками настила, т. е. пролет настила
принимают 0,6... 1,6 м. При пролетах более 1,6 м увеличение
толщины листа нецелесообразно, в этом случае настил подкрепляют
ребрами жесткости из уголков, тавров или полосовой стали.
477

Таблица 8.2, Рекомендуемая толщина настила
Полезная
нагрузка,
кН/м2
До 10
11-20
21-25
26-30
>31
Толщина листа, мм 1
6-8
+
-
-
-
-
8-10
-
+
-
-
-
10-12
-
-
+
-
-
12-14
-
-
.-
+
-
14-16
1
-
1
-
+
"л J
^)
N
5-v^
гГ|
с>
д
оЗ
л/
к»_
ы
/.
^
1
-d
1 " —""^
Г ^
1 ы
1 о
! 1^
' " тс
3 /
4 5
Рис. 8.4. Съемный щитовой настил:
а - схема раскладки щитов настила; б ~ конструктивная
схема щита; 1 - {'лавные балки площадки; 2 — щиты
настила; 3 — продольные несущие ребра щита; 4 — поперечные
ребра; 5 — ребра жесткости настила; 6 — стальной настил
конструктивноЛ решения повышает степень
снижает трудозатраты при монтаже.
Щиты съемных
настилов могут иметь
размеры в плане до Зх
12 м (для ручного
открывания щиты, как
правило, имеют
меньшие размеры и массу
не более 75 кг). Щиты
состоят из системы
второстепенных балок,
стального настила,
ребрами жесткости, и
укладываются на
поддерживающие главные
балки (рис. 8.4.).
Применение подобного
заводской готовности и
8.3.1. Плоский стальной настил
Стальной настил рассчитывают как тонкую пластину с
соответствующим закреплением краев (рис. 8.5, 8.6), нагруженную
поперечной равномерно распределенной нагрузкой. Выбор расчетной схемы
настила зависит от способа его опирания на балки (съемный,
несъемный), характера работы, конструктивного решения площадки.
Сплошной несъемный настил приваривают к поддерживающим
балкам настила. Приварка настила к балкам делает невозможным
сближение опор настила при его прогибе под нагрузкой и вызывает
в нем как в мембране растягивающи<е усилия Я. Кроме этого,
приварка настила к поясам балок вызывает частичное защемление
настила, появляются опорные моменты, снижающие изгибающие
моменты и прогиб в пролете. В практических расчетах этим защемле-
478

p+g
шпшшшшшшпш
1 я^ '
||
1
[ h [
Jc f Jc
в *
wax
Рис. 8.5. К расчету
плоского вастила
Рис. 8.6. Расчетная схема настила:
а - фактическая схема работы настила; б - схема,
принимаемая при расчете настила
нием пренебрегают в запас жесткости и принимают схему с шар-
нирно-неподвижными опорами (см. рис. 8.6, б). Методика расчета
настила для наиболее часто встречающегося случая нагружения
равномерно распределенной нагрузкой по всей площади пластины
зависит от отношения большей стороны // к меньшей Z^. При (Ij/h) >
>2 пластина считается «длинной», при (I1/I2) ^2 - «короткой».
Для длинных пластин, что встречается в большинстве случаев, можно считать,
что настил работает в условиях цилиндрического изгиба только вдоль короткой
стороны (/„=/2) и тогда полные напряжения в пластине 0^=СГох+<Т^х,где СГох - осевые
напряжения вдоль оси дг, Cix - изгибные напряжения вдоль оси х.
Расчет проводят, как правило, по упругой стадии работы стали. Условие
прочности можно записать, используя следующую зависимость:
a^=(ko+ki)g(l/t„) 2 < Куу„
где д — значение расчетной распределенной нагрузки:
g=kpEi(t„/l^f-
'О'
К^п J
(8.1)
(8.2)
(8.3)
где д„ — нормативная равномерно распределенная нагрузка; //— коэффициент надежно-
сти по нагрузке, [6]; Е] = ^ ; v- коэффициент Пуассона (для стали v= 0,3).
1
Максимальный прогиб в середине пластины:
fm^=kdt„/rf<[f\,
где к({= [f/l\ {tn/t„); [/] - предельный прогиб по [7].
(8.4)
479

Значения коэффициентов А^,. ki, к^ можно определить с помощью табл. 8.3 по
вычисленному значению кр.
Формулы (8.1)...(8.4) позволяют решать задачи, связанные с расчетом гибкого
настила при заданных Ry\ д^] // и [f/ f\.
Зная пролет настила и предварительно назначив его толщину (см. табл. 8.1, 8.2),
по формуле (8.3) определяют кр, по нему в табл. 8.3 находят, используя
интерполяцию, соответствующие значения А:/, kg и по формуле (8.1) проводят проверку
прочности.
Для определершя точного значения прогиба настила по вычисленному кр в табл.
8.3 находят соответствующее значение А./и по формуле 8.4 вычисляют прогио
настила и проверяют условие жесткости.
Таблица 8.3. Данные для расчета длинных шарнирно закрепленных пластин
^р
0
3
6,1
9,4
13,0
17,1
21,7
27,0
33,1
40
48
ki
0,5
0,5
0,49
0,48
0,47
0,455
0,44
0,42
0,40
0,39
: 0,37
^0
0
0,07
0,014
0,02
0,025
0,03
0,035
0,038
0,04
0,042
0,044
kd 1
0
0,09 1
0,184
0,277 1
0,37
0,46
0,56
0,65
0,74
0,83
1,93
^
56,9
67
78,5
91,5
121,5
158
1 202
254
316
386
425
ki
0,35
0,34
0,32
0,31
0,28
0,26
0,24
0,22
0,21
0,20
i 0,19
ICq
0,044
0,045
0,045
0,045
Q,044
0,043
0,041
0,040
0,038
0,036
0,035
^^
1,02
1,11 1
1,2 1
1,29
1,47
1,65
1,84
2,02
2,20
2,38
! 2,47
При нагрузках, не превышающих 50 кН/м^, и предельном
относительном прогибе не более 1/150 прочность шарнирно
закрепленного по краям стального настила всегда будет обеспечена и его надо
рассчитывать только на прогиб. В этом случае зависимость
предельного отношения пролета к толщине настила /„ Д, от нормативной
нафузки можно определить по график>' (рис. 8.7), либо по формуле
/„//„=0,27по(1 + 4^)'
ПоРп
(8.5)
где по= [1/Л - заданное отношение пролета настила к предельному
прогибу; Е1=Е/(1-\^)=2,2вЛ^^ кН/см^ (v=0,3 — коэффициент
Пуассона); Рп — нормативная равномерно распределенная нагрузка на
настил.
Зная пролет настила /„ (равный шагу балок настила), из формулы
(8.5), либо по графику (рис. 8.7) находят его толщину ^„.
480

Растягивающее усилие
(на 1 см настила), по
которому проверяют прочность
настила, а также
рассчитывают сварные швы,
крепящие настил, определяют по
формуле
H=rf(7filA)\f/l\^Extn. (8.6а)
Катет сварного шва
прикрепления настила к
балкам определяют по
формуле
''f-TTT^—' ^^-^^
где Д Ry^, — характеристики
для угловых швов по
металлу шва или границе
сплавления (см. п.п. 4.2.3); уу^у Ус
— соответственно
коэффициенты условий работы
сварных швов и
конструкций.
В прямоугольных «коротких»
пластинах при {Ij/h ^ .2) наряду с
напряжениями Gx вдоль короткой
стороны 12 следует учитывать и
Рп,кН/лй
напряжения
стороны //:
Ov вдоль длинной
IIIIIIIIIII iiiimrrmiiiiiiiiiiiiB
80 100 120 140 160 180 200 220
40 60
%/*п
Рис. 8.Т. Предельная нагрузка настила по
условию прогиба:
\f/l\ — предельный относительный прогиб настила;
l^t„ — отношение пролета к толщине настила
Отложите по оси ординат значение
нормативной нагрузки (кН/м^), проведите
горизонтальную линию до пересечения с кривой для
заданного отношения \f/l\, опустите
перпендикуляр к оси абсцисс и определите значение l^t„,
из которого при известном /„ найдите искомую
толщину настила (графики даны в двух
масштабах)
С7у=^(Уо,у +Gi,y.
(8.7)
При расчете по несущей способности в упругой стадии работы материала в
качестве предельной принимают нагрузку, при которой приведенные напряжения
достигают Ry. Тогда условие прочности настила можно записать так:
-i
al +aj -сТх^у ^^уУс
(8.8)
Расчет производят при известных размерах сторон пластины //, I2 и толщины t„.
Максимальный прогиб и полные фибровые напряжения в центре пластины:
Ln^=^t„<\f\; CTx=AkxE(t,/l2)^; CTy='4kyE(t^lj)\
(8.9)
16 А-437
481

8.5):
Мембранные напряжения посередине краев пластины (в точках А и В, см. рис.
О^ох'-^к^, Е (t„/12)2; прих=/У2; ;;=0;
О^оу^4к\у E(t„ /l2)2; при х=0; y^^lj/l.
(8.10)
В формулах (8.9) и (8.10) коэффициенты ^, кх, ку, к^ол ^\у принимают по
данным табл. 8.4 в зависимости от соотношения размеров сторон пластины // = //(г и
значения безразмерного параметра нагрузки
g =
Ф'г
Et
(8.11)
П
Таблица 8,4. Коэффициенты дм определения прогиба и напряжений
в прямоугольной шарнирно закрепленной равномерно нагруженной пластине
g
при Ц=1
6
13
30
65
145
335
400
ПриЦ=1,5
6
13
30
65
145
215
При fl=2,0
3,75
6,0
13,0
30
65
145
^
0,08
0,17
0,37
0,70
1,15
Ь7
2,0
2,31
0,13
0,2^
0,57
0,97
1,47
1,75
0,10
0,51
0,33
0,62
1,03
1,52
f^y
0,2
0,45
1,0
• 2,0
3,43
5,37
6,65
8,25
0,18
0,40
1,82
1,46
2,37
3,0
0,09
0,14
i 0,31
0,62
1,10
1,85
кх
0,2
0,45
1,0
2,0
3,43
5,37
6,65
8,25
0,32
0,71
1,47
2,63
4,16
5,13
0,235
0,35
0.78
1,56
2,70
4,21
pi 1
оу
0,43
0,96
2,12
4,44
8,50
15,20
19,7
24,6
0,45
1,01
2,18
4,35
7,91
10,2
0,28
0,42
0,94
2,01
1 3,90
6,73
Р I
'^ ох 1
0,43
0,96
2,12
4,44
8,50
15,20
19,7
24,6
0,64
1,49
3,03
5,87
10,5
13,8
0,47
0,70
i 1,56
3,13
6,14
10,9 .
Методика проверки прочности прямоугольных «коротких» пластин настила по
формуле (8.8) и жесткости по формуле (8.9) аналогична описанной выше для
«длинных» пластин. По мембранным напряжениям <Тох^ и (Toy"* [формула (8.10)]
находят соответствующие значения сил
ffx=CTox^ tn\ Ну= (Toy"* t„,
(8.12)
482

на действие которых производят проверку прочности сварных швов крепления
настила к балкам.
Пример 8.3. Требуется подобрать толщину настила и рассчитать его
прикрепление к балкам настила по данным примера 8.1. Материал настила — сталь С235,
предельный относительный прогиб 1/150 (/ioi=150). Временная нагрузка на настил
/>„=20 кН/м2=0,002 кН/см^. Коэффициенты условий работы: /^/=1,0; Хс~Ы
Определяем отношение по (8.5)
i„/t„=o,2i-m
^, 72-2,26 10^^
1 +
у^ 150^ 0,002
= 105,6
(по графику на рис. 8.7 I„/t„= 108).
В нашем случае пролет настила /„=120 см (равен шагу балок настила), тогда t„ >
>/„/105,6=120/105,6=1,14 см. Назначаем t„=l2 мм. Масса настила составляет
0,942 кН/м2.
Растягиваюшее усилие на 1 см настила определим по формуле (8.6а)
Я=1,2(3,142/4)11/150]2-2,26-104-1,2=3,56кН/см.
Угловой шов крепления настила к балке рассчитываем по металлу шва, так как
j3fR^f=0,9-\S=16,2 кН/см2 < ДЛ^^=1,05-0,45Л„„= =1,05-0,45-35=16,5 кН/см2 (см. п.п.
4.2.3). Здесь j3/=0,9 и Д =1,05 для полуавтоматической сварки в нижнем положении
3,56
(см. табл. 4.4). По формуле (8.66) находим к /• = =0,2 см.
^ 0,9.181,0U
Назначаем катет шва к/= 5 мм в соответствии с табл. 4.5.
8.3.2. Ребра жесткости
Ребра жесткости, подкрепляющие стальные настилы, могут
соединяться с поддерживающими балками (рис. 8.8, д), либо не
доходить до последних (рис. 8.8, б, в, г).
Для случаев свободного опирания ребер на поддерживающие
балки (см. рис. 8.8, б, в) эти ребра рассчитывают как однопролетные
шарнирно закрепленные балки; в случае «жесткого» опирания (см.
рис. 8.8, а) - как неразрезные многопролетные балки.
При определении расчетных характеристик сечения (4; IVx) в
состав ребра жесткости включают прилегающие участки настила
шириной по Ь= 0,5/„ Je I Ry с каждой стороны ребра (см. рис. 8.8).
Проверку прочности ребер жесткости проводят по формуле
a=-^<Vo (813)
483

«; 1
б)
Г
/
г^
Li
У-У
Рис. 8.8. Узлы крепления настила и ребер к балкам:
/ — балка; 2 — ребро; 3 — настил; 4 — опорное ребро настила
где М - максимальный изгибающий момент в ребре от линейной
нафузки, собранный с прилегающих участков ребра, равных
половине шага ребер (ширина грузовой площади равна шагу ребер);
^,min ~ минимальный момснт сопротивления расчетного сечения
ребра с учетом включенных в работу участков настила. Предельный
относительный прогиб ребер жесткости равен lf/l\—1/200.
Сварные швы^рикрепляющие ребра жесткости к стальному
настилу, рассчитывают на погонное усилие сдвига ребра относительно
настила
гр _ idmax^^n,x
(8.14а)
где S„^x ~ статический момент расчетного участка настила с
шириной 2Ь относительно нейтральной оси х-х (см. рис. 8.8). По
возможности следует применять односторонние угловые швы.
Минимальный катет шва крепления ребер к настилу определяют по
формуле:
<^/,min
Утах^п,х
\Р ^w/w )ттУс^ >
(8.146)
где бп^ах ~ максимальное значение поперечной силы в пролете
ребра. Катет углового шва рекомендуют принимать не менее 4 мм.
484

в случае «жесткого» крепления ребер к второстепенным балкам
(см. рис. 8.8, а) проверяют прочность ребер у опоры по касательным
напряжениям, при этом в сечение включают только вертикальную
стенку
х=^^^-%^^/?,Гс, (8.14В)
где /у и h's~ соответственно толщина и высота вертикальной стенки
ребра; R^ - расчетное сопротивление стали ребра на срез.
Сварные швы, прикрепляющие ребра к балкам, проверяют на
срез по формуле
т = у г <1, (8.14г)
\Р"м/Ум/) min ^/' W Ус
где ly^, - суммарная длина угловых сварных швов крепления ребер к
балкам (вертикальные — для ребер из полосы, вертикальные и
горизонтальные — для ребер из уголков, тавров).
Пример 8.4. Требуется рассчитать стальной настил технологической площадки,
подкрепленный ребрами жесткости. Полезная нормативная нагрузка на настил -
равномерно распределенная интенсивностью 20 кН/м2=0,002 кН/см^. Пролет
вспомогательных балок 6 м, шаг 3 м, т. е. пролет ребер жесткости 3 м. Предварительно
устанавливаем шаг ребер 1,2 м, чтобы настил работал по схеме «длинной» пластины.
Настил выполняем из стали С235 с Ry=23 кН/см2. Коэффициент надежности по
нагрузке ^1,2, коэффициент условий работы /с—^Л'> предельный относительный
прогиб настила [///]=l/l 50. Настил приварен к балкам и ребрам жесткости
электродами типа Э42 с ^,^/ = 18 кН/см^.
Размеры пластины настила в плане /7//= 1,2-3 м и так как //42=3,0/l,2=2,5>2, то
пластину считаем «длинной».
Пользуясь графиком на рис. 8.7, находим lf/t„ =108, это же отношение по
формуле (8.5)
[//^=0,27-150 (l+72-2,26-10V(1504-0,002) =105,6.
Назначаем в соответствии с рекомендациями табл. 8.2 по сортаменту t„=iO мм,
тогда [/2]=105,61,0=105,6 см. Принимаем окончательно шаг ребер жесткости 100 см
и //^„=100.
Вы можете убедиться в том, что для заданной нагрузки и предельного
относительного прогиба при назначенных размерах настила определяющим фактором
является расчет по жесткости, а не по прочности.
По формуле (8.3) определяем к
0,002 1,2
Лоо^'
^ 2,26 10^
= 10,6
1,0
По табл. 8.3 находим А:о=0,022; А:,=0,477. Пррверим условие прочности по
формуле (8.1): СГ^=(0,022+0,477) •0,002-l,2-(100/l,())2=l2,0 кН/см2</г,,^с= 23'1,1 =25,3 кН/см^
485

Рассмотрим далее два варианта конструкции ребер.
По первому варианту ребра проектируем из L110x70x8 (см. рис.8.8, а) с
приваркой их к поддерживающим балкам. Материал ребер — сталь С235. В работу с
ребрами включаются участки настила по обе стороны ребра с шириной Ь:
^ _. ,_ |2,06 10^ ^_
Ь= 0,5 • 1,0« = 15 см, тогда
V 23
13,93-3,61-1-15-г-1,0-11,5 ^^ , ,,, с,,^оо/п о ^,47 .
Ус=-^ ¦ ¦ ^ = 9,0 см; /;с=171,5+13,93(9-3,61)2 +
13,93-^2151,0
+15-2-1,0-(11,5-9)2=763,7 см^; lVj,^,r^= 763,7/9 =84,9 см^.
Линейная нагрузка на ребро
(^«+/>л)=(0,785+0,1093+20) 1,0=20,9 кН/м;
(Я+Р)=[(0.785+0,1093) 1,05+20-1,2] 1,0=24,9 кН/м.
Изгибающий момент и поперечная сила при работе ребер по неразрезной схеме
(см. рис.8.8, а)
Л/шах=^^^^^^- = 18,7 кН-м; Gmax=24,9-3,0/2=37,4 кН.
Проверка прочности ребра:
18 7 10^
^ = l^ii_ili_ ^ 22,0 кН/см2 < 23-1,1=25,3 кН/см2;
84,9
т = MllM = 8,8 кН/см2 < (058-23)1,1=14,6 кН/см^.
0,8-8,0
Здесь конструктивно h[. =11-3=8 см (см. рис. 8.8, а).
Прогиб ребра
/ 0,209-300^ ^ 1
/ 192-2,0610''-763,7 535
/
200
Требуемая длина углового сварного шва крепления ребра к поддерживающим
балкам при катете шва А:/=0,6 см и ручной сварке (Дг=0,7)
/н,= — = 4,9 СМ < (л; -1 см)=8,0-1,0=7 см.
0,7.0,6181,0
486

Во втором варианте принимаем ребро из полосы —160x10 без крепления его к
поддерживающим балкам (см. рис.8.8, б). Материал ребер - сталь С235; ^15 см.
^ 161,0-8 + 21516,5 ,,^
Геометрические характеристики: у^ = . ^ . ^—^ .. . ^— = 13,5 см;
h =
1,0 16-
161,0 + 2151,0
12
+ 161,0(13,5-8Г + 215(16,5-13,5Г = 1095,3 см^
fT. =1095,3/13,5 = 81,1 см^
Проверка прочности ребра:
сг = 18,710V8U =23,1 кН/см2 < 25,3 кН/см2.
Прогиб ребра
50,209-3^ 10^
1
/^ ^
^ 384-2,06 10'^ 1095,3 307
/
200
8.4. Железобетонный и сталежелезобетонный
настилы рабочих площадок
Наряду со стальными настилами применяют также
железобетонные из сборных крупноразмерных ребристых плит длиной 6 м и
шириной 1,0... 1,5 м, а также настил в виде монолитной
железобетонный плиты.
•у
I: Сборные железобетонные плиты опирают либо непосредственно
1на гаавные стальные или железобетонные балки, либо на
второстепенные при шаге последних равном 6 м. Опирание плит на балки
{может быть этажным или в одном уровне, когда продольные ребра
; железобетонной плиты опи-
|рают на специальные столи- ^^
• ки (рис. 8.9). ^
[ Плиты крепят к балкам
Шутем сварки закладных де-
г талей железобетонных плит с
|поясом балки или с опорной
•плитой столика. Тип плиты
настила по несущей
способности определяют по ката- Рис. 8.9. Схемы опирания сборных железобе-
логам заводов-изготовителей ™™« "™ «* стальные бал»:
а — этажное сопряжение плит со стальной балкой; 6 —
железобетонных конструк- сопряжение в одном уровне; 7 - стальная балка; 2 —
ЦЛР1 сборная железобетонная ребристая плита; 3 -
закладная деталь плиты; 4 - столик балки
б)
487

Монолитные железобетонные плиты опирают на верхние пояса
балок, они могут работать как самостоятельные плиты или
включаться в совместную работу со стальными поддерживающими
балками, которые в этом случае называют сталежелезобетонными
балками. Монолитная железобетонная плита может быть выполнена в
обычной деревянной или стальной плоской опалубке, либо в
опалубке из стального профилированного листа (профнастила). В
последнем случае профнастил может использоваться в качестве
опалубки и внешней арматуры, или только в качестве опалубки для
бетонирования монолитной железобетонной плиты (рис. 8.10).
В строительной практике
наиболее распространены
профилированные листы толщиной от 0,7 до 0,9
мм, выпускаемые по ГОСТ 24045-94.
Ширина листов 600... 1000 мм, длина
- 6.. 12 м. Профилированные листы,
используемые для обшивки стен, в
качестве кровельных настилов и
настилов технологических площадок,
отличаются формой и высотой гофра
(табл. 8.5).
Для повышения коррозионной
стойкости стальной профнастил
может покрываться слоем цинка путем
горячего или холодного цинкования.
Соединение между собой листов
профилированного настила
осуществляют с помощью специальных комбинированных заклепок,
позволяющих производить их постановку с одной стороны листов.
К несущим элементам (поддерживающим балкам) листы крепят
самонарезающими винтами, путем пристрелки дюбелями или с
помощью электрозаклепок. Применение последних для крепления
оцинкованного профнастила не рекомендуется, так как нарушается
защитный слой цинка.
В случае использования стального профнастила только в
качестве остающейся опалубки его работа учитывается только на период
бетонирования плиты. В этом случае профнастил воспринимает
нагрузку от бетона, а после набора бетоном необходимой прочности
полезные нагрузки воспринимаются монолитной железобетонной
плитой без учета работы профнастила.
Если же профнастил используют не только в роли опалубки, но
и в качестве внешней арматуры, то необходимо обеспечить
совместную работу бетона с настилом. Для этого в каждом гофре листа ус-
488
Рис. 8.10. Сечение железобетонного
настила:
1 - стальной профнастил широкими
полками вниз; 2 - железобетонная плита;
3 - пролетная арматура; 4 - надопорная
арматуре^ 5 - анкеры

танавливают специальные анкеры из арматурной стали диаметром
10... 16 мм, приваренные к профнастилу с шагом 250...500 мм по
длине гофра (рис. 8.10.) и обеспечивающие достаточное сцепление
бетона плиты с профнастилом. В этом случае конструкция работает
в две стадии: на первой стадии профнастил выполняет функцию
опалубки, воспринимая нагрузку от бетона; на второй стадии, после
набора прочности бетоном, профнастил благодаря анкерам
включается в совместную работу с железобетонной плитой и конструкция
воспринимает усилия от полезной нагрузки. Приведенную толщину
бетона в плите назначают равной 60... 100 мм.
Таблица 8.5. Типы сечений стальных профилированных листов по ГОСТ 24045—94
Марка листов
Эскиз
Масса
1м^, кг
С44-1000-0,7
С44-1000-0,8
Г\Г\Л\Г\Г\^
I 200X5=1000 I
7,4
8,4
НС44-1000-0,7
f\r\jKr\r\
I 200X5=1000 1
-V
44
-^
8,3
Н57-750-0,7
Н57-750-0,8
0,7(0,8)
Г\Г\Г\Г\Л
187,5X4=750
-к
8,7
9,8
НбО-845-0,7
НбО-845-0,8
I 0,7(0,8)
V
60
/F
211X4=845
-тГ
^
8,8
9,9
Н75-750-0,8
Н75-~750-0,9
1 0,8(0,9)
ал/\ан
187,5X4=750
11,2
12,5
HI 14-750-0,8
HI 14-750-0,9
10,8(0,9)
rv\rvi
I 250X3=750 I
V
^
12,5
14,0
17 A-437
489

профилированный лист опирают на второстепенные балки
(прогоны), которые располагают в плане с шагом 1,5...3,0 м.
Учитывая, что профнастил имеет в длину 6 м и более, он работает по
многопролетной схеме, однако возможен вариант работы и по одно-
пролетной схеме.
Для расчета наиболее часто встречающихся монолитных стале-
железобетонных плит с профнастилом Н75-750-0,9 под суммарную
нагрузку (g+p) от 8 до 30 кН/м^ можно пользоваты^я данными табл.
8.6. В тех случаях, когда требуется применить в качестве опалубки
иные типы листов, можно использовать рекомендации табл. 8.7 или
произвести расчетом подбор необходимого типа профнастила.
Тип стальных профилированных листов и их размеры для
настилов с шагом прогонов (второстепенных балок) и нагрузок,
отличающиеся от указанных в табл. 8.6, выбирают в каждом конкретном
случае отдельно с проверкой прочности, деформативности и
местной устойчивости сжатых полок и стенок гофров стальных листов.
Для настилов с нагрузками, вызывающими необходимость
повышения несущей способности профлиста по условиям местной
устойчивости стенок гофра на опорах, рекомендуется проводить усиление
надопорных участков листа с помощью вкладышей из обрезков
профилей того же типа, как и усиливаемый профиль, длиной до 300
мм в обе стороны от опоры.
Расчет профлистов на прочность выполняют по формуле
сг^-/^<ЯуГс, (8.15)
где М - момент, определяемый при заданной расчетной схеме
профлиста для полосы шириной 1м; W^ min ~ минимальный момент
сопротивления сечения профлиста, принимаемый по табл. 8.8; Ry -
расчетное сопротивление изгибу, принимаемое для стали С235
равным 22 кН/см2, стали С245 - 26,0 кН/см^, для прочих сталей — 29,0
кН/см^.
Значение касательных напряжений должно удовлетворять
условию
T = -§^<Rsrc. (8.16)
где Qr ~ поперечная сила на одну стенку гофра профлиста; Лг и /г ~
высота и толщина стенки гофра листа (распределение гофров по
ширине листов см. табл. 8.5); Rs - расчетное сопротивление сдвигу
стали профлиста (принимается для стали С235 равным 13 кН/см^,
С245 - 15 кН/см2, для прочих сталей - 16,5 кН/см^).
490

Таблица 8.6. Несупщя способность монолитных железобетонных плит в опалубке из стального профлиста
Схема работы
плиты
Сечение
анкероь
в
каждой
гофре
Арматура
в
пролете в
каждой
гофре
над
опорой
на 1 м
длины
Мпрсд,
Мопор
кН м
Мпролст
[ 9
Полезная расчетная нафузка, кН/м ,
2.0
2,25
2,4
2,5
при шаге
2,62
прогонов
3,0

Максимальный
шаг

прогонов, м

Максимальная
расчетная
нафузка,
кН/м^
При использовании профлиста Н75-750-0.9 в качестве внешней арматуры
Многопролетная
Однопролетная
16AIII
—
—
8 шт.
10A1II
16,8
13,6
30,9
24,5
23,9
18,8
20,7
16,2
18,8
14,7
16,8
13,1
12,3
9,4
2,95
2,75
12,8
11,7 1
Без использования профлиста Н75-750-0,9 в качестве внешней арматуры
Многопролетная
Однопролетная
Многопролетная
Однопролетная
Многопролетная
Однопролетная
Многопролетная
Однопролетная
—
—
—
—
14AIII
12AIII
10AIII
8AIII
10 шт.
MAIII
—
Юдгг.
12AIII
—
7 шт.
12А1П
5 шт.
10AIII
-1
29,1
20,0
14,6
9,2
-^—
25,6
20,0
14,6
9,2 1
55,5
48,6
47,1
37,3
34,4
26,5
19,6
15,8
43,3
37,9
36,7
28,9
26,7
20,4
15,0
12,0 1
37,3
33,0
31,9
25,1
23,2
17,6
12,8
10,0
34,5
30,0
29,2
22,9
21,2
18,0
11,6
9,2
31,1
27,0
26,3
20,5
19,1
14,3
10,3
8,0
23,2
20,1
19,5
15,0 ,
14,1 :
10,3
7,2
5,5 1
2,70
2,65
2,70
2,65
2,70
2,65
2,70
2,65
29,2 1
26,5
24,6
20,1
17,9
14,0
9,6
7,9
Примечания: 1. Максимальные шаги прогонов приведены для случая, когда бетон укладывается бадьями, исходя из
несущей способности профлиста в стадии возведения.
2. Расход бетона 0,096 м^ на I м^ плиты; расход профлиста 12,5 кг на 1 м^ плиты.

Таблица 8.7 Пределы1ая равномерно распределенная нагрузка для различных типов
и расчетаоых схем профилированных листов по ГОСТ 24045-94
Тип
про(|шиста
НС44-1000-0.7
Н57-750-0,7
Н57-750-0,8
НбО-345-0,7
НбО-845-0,8
Н75-750-0,8
Н75-75т)-0.9
HI 14-750-0,9
HI 14-750-0,9
HI 14-750-1,0
HI 14-750-1,0
HI 14-600-0,9
1 HI 14-600-1,0
Пролет,
M
3
3
3
3
3
3
3
4
6
4
6
4
6
Нагрузка, kH/m2 1
одно-
Пролетной
— 1
2,9^
3,37 Д
3,24 Д
3,88
5,82
6,46
6,60
2,18
7,33
2,44 Д
6,85
2,58
двух-
пролетной
2,48 У
2,62 У
3,66
2,30 У
3,25 У
5,27
6,17
6,59
2,93
7,33
3,26
6,90
L 3^45
при расчетной схеме
трех-
пролетной
2,85 У
3,10У
4,27 У
2,70 У
3,78 У
6,59
7,71
8,25
—
9,17
—
8,62
—
четырех- 1
пролетной
2,73 У
2,96 У
4,10 У
2,58 У .
3,60 У
6,16
7,21
— 1
— 1
• — 1
— 1
— 1
— 1
Примечание: >» — по условию устойчивости стенки гофра на опоре; д — по условию де-
формативности.
Таблица 8.8. Геометрические характеристики стальных профлистов
по гост 24045-94
Тип листа
НС44-1000-0,7
Н57-750-0,7
Н57-750-0,8
НбО-845-0,7 "^
НбО-845-0,8
Н75-750-0,8
Н75-750-0,9
HI 14-750-0,9
HI 14-600-0,9
1 Н114-600-1,0
На 1 м ширины листа |
при сжатых узких 1
полках
4,см'*
32,9
53,8
61,2
62,1
70,6
114,9
129,6
345,2
361,0
405,4
^jc,min>^^
13,4
14,8
17,9
14,6
17,7
25,8
1 30,2
57,4
60,0
L 67,6
при сжатых широких 1
полках 1
4,см'*
32,9
53,8
61,2
59,1
69,9
114,9
129,6
345,2
361,0
405,4
'^x^miii'^^
13,0
16,4
18,9
16,5
19,0
28,5
31,6
57,4
1 59,6
1 67,6 1
Прогиб профлистов проверяют по формуле
(8.17)
где fo — прогиб листа от нормативной равномерно распределенной
нагрузки, определяемый для полосы шириной 1 м как для балки с
принятой расчетной схемой; [/] — предельный прогиб.
Местная устойчивость гладких стенок гофров (без ступенек)
профлиста на опорах проверяется по формуле
492

<^и
ОС
+ ii^i^ < у I
'cr
^l
С >
(8.18)
oc,cr
где сг =
-- "^оп
™ > Woe . > ¦'**ол
'^jc,min * г 'е/
максимальный изгибающий
момент в гофре листа на опоре; V^ — доля опорной реакции,
приходящаяся на одну стенку гофра; 4/ = Ъ-\-2г <1,5Лг; Ь - ширина полки
второстепенной балки (прогона); г — радиус кривизны сопряжений
стенки гофра с полкой (при Лг^бО мм г = 3 мм; при Лг>60 мм — 5
мм); Gcr - критические нормальные напряжения в стенке гофра:
(Тсг-ко к J (ЮОО/гДо)^; Ло- ^г -2(/'+/r)i ко - принимают по табл.8.9;
^/=0,9-0,2(1-2,5 4/Лг) -/б/Лг, но если le/hj^,9, то kf=lfi; (Jioc,i
.cr
критические местные напряжения в стенке гофра; (Jioc,cr~^ k2JR^;
А — принимают по табл. 8.9; Хс=1,0; А:^— принимают по табл. 8.10.
Таблица 8.9. Значения коэффициентов Uqi^A
Тип настила
Н57-750-0,7
Н57-750-0,8
НбО-845-0,8
Н75-750-0,8
ко
3.09
3,19
3,04
2,92
А 1
23,2
26,6
26,2
25,8
Таблица 8.10. Значения коэффициента к2
1 Ширина полки прогона
(второстепенной балки), мм
1 IC2
40
0,192
60
0,161
80
0,141
120
0,118
160
0,104 1
200 1
0,094 1
При усилении надопорных сечений листов с помощью
вкладышей, местные критические напряжения определяют по формуле
<^1ос,сг1 = кз CTioccn (8.19)
где к J ^ повышающий коэффициент, определяемый по табл. 8.11.
Таблица 8.11. Значение коэффшщента кз
^h/tr
1 ii. 1
40
1 1.0
60
1,15
80
1,35
100 1
1.8 1
При проверке местной устойчивости усиленных стенок
влиянием вкладышей на величины а, qiqc и cscr пренебрегают.
В зависимости от характера эксплуатационных нафузок в
соединениях профлистов с прогонами (второстепенными балками)
самонарезающие винты («саморезы»), дюбеля, электрозаклепки
рассчитывают на срез (например, от действия ветровой нагрузки на диа-
493

фрагмы жесткости из профилированного настила, выполняющего
функцию горизонтальных связей в плоскости верхних поясов
стропильных ферм покрытия производственных зданий) или на отрыв
(например, при ветровом отсосе, действующем на кровельный
настил и стеновое ограждение здания). Распределение срезающей и
отрывающей силы между метизами или сварными точками в проф-
листе принимают равномерным.
Прочность метизов проверяют по формулам
N <0,9 п NI (при срезе);]
Р < пРх (при отрыве),
(8.20)
где N, Р — соответственно расчетное срезающее или отрывающее
усилие, приходящееся на 1 гофр (при постановке метизов в каждом
гофре); п — количество метизов в соединении; N], Pj —
соответственно допускаемое усилие на 1 метиз при срезе или отрыве
(принимается по табл. 8.12).
Таблица 8.12. Допускаемые расчетные усилия, кН, на один крепежный элемент
Толщина
настила,
мм
0,7
0,8
0,9
1 1,0
При срезе Nj

самонарезающий винт
1,8/3,6
2,4/4,4
3,1/5,0
3.5/5.5
дюбель
1,6/3,2
2,2/4,5
2,9/5,8
3,3/6,6

комбинированная заклепка
1,2
1,2
1,2
1,2 ..
При отрыве Pj ^

самонарезающий винт
3,7
5.0
6,0
6,5
дюбель 1
2,7
4,3
5,6
6,25
Примечай нт : 1. В числителе даны значения Nj для знакопеременной нагрузки, в
знаменателе - для статической.
2. Допускаемые расчетные усилия на отрыв даны для креплений настила к опорным полкам
толщиной не менее 5,0 мм.
Прочность сварных точечных соединений профлистов
проверяют по формулам
Л^< 0,25 КуУс</ п (при срезе);
P<i),\ARyyc(f п (при отрыве);
Р< 1,6 Ry Ycdtfin (при вырывании
электрозаклепки из настила),
(8.21)
где d — диаметр верхней части электрозаклепки или сварной точки;
t„ - толщина настила.
Пример 8.5. Выбрать шаг прогонов для монолитной железобетонной плиты с
использованием стального профлиста в качестве опалубки и внешней арматуры.
494

Полезная расчетная нагрузка 20 кН/м^; в наличии имеется профнастил типа
Н75-750-0,9 из стали С235 длиной 12 м.
Принимаем толщину железобетонной плиты над верхней полкой гофра, равной
50 мм. Тогда в соответствии с рекомендащшми табл. 8.6 назначаем шаг прогонов 2,4
м с арматурой над опорами (прогонами) плиты 801OA-III на 1 м и анкерами в
каждом гофре из 016А-1П.
В том случае, если предполагастся использовать профлист только в качестве
несущей опалубки, то в соответствии с рекомендациями табл. 8.6 шаг прогонов можст
быть принят при работе по однопролетной схеме, равным 2,25 м, а при работе по
многопролетной схеме - 2,5 м с установкой в пролете (в растянутой зоне) плиты
рабочей арматуры 01ОА-П1 в каждом гофре и над прогонами 7012А-П1 на 1м длины.
Прнмер 8.6. Выбрать шаг прогонов из имеющихся в наличии двутавров 135Б1
для стадьного профлиста НбО-845-0,8, используемого только в качестве несущей
опалубки для монолитной железобетонной плиты с принятой приведенной толщиной
бетона 9,0 см. Удельный вес железобетона ^25 кН/м^; р^1,2, вес профлиста 0,099
кН/м2.
Стадьной профлист выполнен из стади С235, имеет длину 9 м и, следовательно,
настил работает по неразрезной схеме. Для стадьного профлиста шаг прогонов ^пр
будет лимитировать прогиб первого пролета/=у^ = Апр/150;У^для многопролетной
схемы в случае нагружения профлиста равномерно распределенной нагрузкой можно
определить по формуле /„ =^Ejl1?m]L^ где C&,+/>J=(0,09'25+0,099)=2,35 kH/m^j по
192, EI ^
табл. 8.8 найдем 4=70,6 см'*. Тогда для полосы шириной 1 м
LL = — = 1 -й1 . Отсюда шаг прогонов ^„«=/«=428 см. Принимаем шаг
L/J 150 192-2,06 10^-70,6 ^
прогонов, равным 3,0 м кратно длине профлиста. Тогда опорный момент в профлис-
те на 1 м ширины
Mon=(g+p)li /12=2,80-3,02/12 = 2.1 кНм,
где (^+р)=0,09-25-1,2+0,099-1,05=2,8 кН/м.
Прочность сечения профлиста проверяем по формуле (8.15)
а = Mill. = 11,9 кН/см2 < 22 кН/см2,
17,7
где W^,iniii= 17,7 см^ ( см. табл. 8.8).
Прочность на срез проверяем по формуле (8.16) при количестве гофров в полосе
шириной 1 м — 5 шт. (см. табл. 8.5):
е^= ^'^'^'^'^'^ = 0,42 кН; г = -ML. = 0,88 кН/см^ <13 kU/cmI
2-5 6,0-0,08
Местную устойчивость стенок гофра на опоре проверяем по формуле (8.18):
о-= 11,9 кН/см2; сГ/^=-2!Н_ = о,58 кН/см^ , где 4/=15,5+20,3=16,1>1,56=9 см.
Ширина полки поддерживающей бадки (прогона) из 135Б1 равна ^155 мм;
Осл=3,041,0(10000,08/5,24)2=709,0 кН/см^;
495

Л„=6,0-2(0,3+0,08)=5,24; Ъ=0,106 (см. табл. 8.10); cr?,^.cr=26,2 0,106 ^22-13,0 кН/см';
11,9 0,58
709 13,0
0,062 <1,0. Устойчиво(пъ гофров обеспечена.
8.5. Лестницы и переходные площадки
Для доступа обслуживающего персонала к технологическому
оборудованию устраивают лестницы в виде лестничных маршей или
стремянок (рис. 8.11, 8.13, 8.16).
Лестничные марши состоят из косоуров (тетивы), опорных
элементов, ступеней, ограждения (перил, стоек) и устанавливаются с
углом наклона а=45^ и 60°, который зависит от частоты
обслуживания оборудования и наличия свободных площадей для размещения
лестниц. При большой частоте использования лестниц принимают
угол наклона а=45°. Для последних ширину маршей (расстояние
между перилами ограждения) назначают 600, 800 и 1000 мм с шагом
ступеней 200 мм. Марши с углом наклона 60° выполняют шириной
600 и 800 мм с шагом ступеней 300 мм. Проектирование лестниц
производят в соответствии с указаниями типовых серий 1.459-2
«Стальные лестницы, переходные площадки и офаждения», 1.450.3-
6/92-2 «Лестницы, площадки, стремянки и ограждения стальные
производственных зданий промышленных предприятий».
Тетиву выполняют из хо-
лодногнутых или прокатных
швеллеров №16; 18.
Расчетную схему тетивы
принимают в виде однопролетной
наклонной балки при одно-
маршевой лестнице или
многопролетной балки
ломаного очертания при двух- и
более маршевой лестнице.
Косоуры рассчитывают
на поперечный изгиб от
массы металлоконструкций
лестниц и полезной нагрузки,
которую в соответствии с
указаниями норм [6] прини-
Рис. 8.11. Схема лестниц и площадок: ^^^^ 3 вертикальной
/ - технологическая площадка; 2 ~ переходная пло- ^ ^ п _
щадка; 3 — тетива (косоур); 4 - перила ограждений СОСрСДОТОЧеННОИ СИЛЫ /^ —
496

111II Mini I к
Рис. 8.12. Расчетная схема косоура
= 1,5 кН, расположенной на
площадке длиной 10 см по середине пролета
косоура (рис. 8.12). Относительный
прогиб марша не должен превышать
1/150 при длине лестницы 3 м и
1/200 при длине 6 м. Коэффициент
надежности для временной нагрузки
принимают равным 1,2.
Ступени лестниц изготавляют из
ciajibHoro листа: гнутые из рифленой
стали /=4 мм, гнутые из просечно-
вытяжного листа с отгибом
подступенка из непросеченной части листа,
ребристые из полос — 40x4 или
арматурной стали 016...20 мм с
подступенком из прокатного уголка L50x5
и из штампованных
профилированных элементов швеллерного
сечения. Все типы ступеней изготовляют
шириной 200 мм (рис. 8.13).
Переходные плошадки применяют при
высоте лестниц А>6 м и при
устройстве поворотов лестничных маршей.
Ширину площадок назначают равной
ширине марша. Длину площадок
(пролет между опорами) принимают
в зависимости от величины полезной
нагрузки в пределах 600...6000 мм:
при длине 600...2400 мм, кратной 300
мм, более 2400 мм - кратной 600 мм.
Переходные площадки состоят из стального настила (применяют тот
же материал, что и для ступеней маршей), ребер жесткости и балок
площадки. Настил приваривают к продольным балкам. Узлы опира-
ния лестниц приведены на рис. 8.14.
Переходные площадки крепят к стенам и колоннам каркаса
здания или несущим элементам технологического оборудования
кронштейнами и консольными балками (см. рис. 8.15). Высоту перил
принимают равной 900 мм, шаг стоек - 600... 1000 мм. Поручни и стойки
перил можно выполнять из специального гнутого стального профиля
С 50x40x12x2,5, из прямоугольной трубы D 60x40x2,5, квадратной
П 40x40x2,5 или из равнополочных уголков L 45x4, L 50x5; про-
497
Рис. 8.13. Лестничный марш:
1 - ступени; 2 - косоур; 3 - опорный
уголок; 4 — ребра для крепления стоек
перил

Рис. 8.14. Узлы опирания лестниц:
о, б, в, г - варианты опирания лестниц на балки
переходных площадок; д, ж- тожа, на бетонный пол; е, и -
то же, на железобетонные плиты площадок; / -
косоуры; 2 - опорный уголок лестнищд; 3 — стальные балки
площадок; 4 - сое;^инительный уголок; 5 — ступени
лестниц; 6 - стальной настил площадки; 7 - ребро; 8 ~
бетонный пол; 9 - железобетонная плита площадки
498
межуточный элемент
перил выполняют из уголка
L25x3 или полосы — 40x4.
Поручни рассчитывают
как многопролетную
балку, опорами которой
служат стойки перил, на
горизонтальную
распределенную нагрузку Pn~0,S
кН/м, если же
технологическая площадка
предназначена для
непродолжительного пребывания
людей (например,
посадочная площадка на мостовой
кран), то расчет перил
ведут на горизонтальную
сосредоточенную силу
Р„=0,8 кН. Стойки перил
рассчитывают как
консольные элементы,
загруженные сосредоточенной
горизонтальной нагрузкой,
равной величине отпора
поручня перил.
Предельный относительный
прогиб перил не должен
превышать 1/150 их пролета и
Рис. 8.15. {феплёние площадок
к стенам и колоннам:
о — к панельной стене; б — к кирпичной
стене; в - к металлической колонне; / -
панель стены; 2 — настил площадки; 3 —
балка кронштейна; 4 - стойка перил; 5 -
закладная деталь в панели стены; б -
соединительный элемент; 7 - кирпичная
стена; 8 - опорные уголки; 9 - стальная
колонна

Рис. 8.16. Стремянка:
1 - стойка стремянки; 2 - ограждение; 3 -
ступени; 4 - элементы верхнего крепления;
5 — опорная пластина стоек
1/120 - для стоек. Коэффициент
надежности по нагрузке при
расчете элементов перил назначают
равным 1,2.
Стремянки (рис. 8.16)
применяют в тех случаях, когда
невозможно или нецелесообразно
ставить лестницы из-за их редкого
использования (например,
подъем одного рабочего один-два раза
в смену). Угол наклона
стремянок принимают равным 90°,
ширину 600 мм и высоту от 2400 дс
6000 мм. Стремянки состоят из
тетивы, ступеней и ограждения.
Тетиву изготовляют обычно из
L 75x6, к ней приваривают
ступени из прутка 018 мм с шагом 300 мм.
Пример 8.7. Запроектировать лестницу технологической плошадки. Отметка
верха площадки - 4,8 м. Материал лестницы - сталь С235.
В соответствии с указаниями серии 1.459.2 «Стальные лестницы, переходные
площадки и ограждения» принимаем угол наклона одномаршевой лестницы 0=60°,
ширину марша 600 мм, шаг ступеней 300 мм (см. рис. 8.13). Тетиву принимаем из
гнутого швеллера гн [160x80x4 (g„=9,58 кг/м). Ступени назначаем шириной 200 мм
из просечно-вытяжной стали типа ПВ508 по ГОСТ 8706-78* (поверхностная
плотность 20,9 кг/м^). Между поручнем и тетивой предусматриваем промежуточный
элемент из уголка L25X3 {g„—\,\2 кг/м). Поручни и стойки перил высотой 900 мм
примем из прямоугольной трубы 060x40x2,5 (^4=4,7 см^; ^„=3,7 кг/м). Шаг стоек
предварительно примем равным 800 мм. Масса элементов лестницы, приходящаяся на
одну тетиву длиной 4=5,542 м, составит 6=ftw+ftiop+&rrtghp+&ryn=l5,542-9,58+5,542-
3,7+ +0,9-8-3,7+ 5,542-1,12+(4,8/0,3)-0,2-0,6-20,9/2]'1,05=133 кг, или линейная на-
" грузка ^1,33/5,542=0,24 кН/м.
Расчетная схема тетивы приведена на рис. 8.12. Полезную нагрузку примем [6] в
виде сосредоточенной силы Р=1,5 кН на площадке длиной 10 см. Тогда Mrax=
= cos 60''(0,24-5,5422/8 + 1,51,25,542/4) = 1,7 кН-м.
Сжимающая сила от скатной составляющей нагрузки Л'^ = sin60°(0,24-5,542+
+1,5-1,2)=2,7 кН.
Проверим прочность тетивы из гн [160x80x4 (4=489,16 см^; W^=61,14 см^;
/1=12,2 CM-)
9 7 1 7.1 ft^
о- = Jt:l+iiLi!L = 3,0 кН/см2 < 23 кН/см^.
12,2 61,14
Относительный прогиб в запас по жесткости определим по формуле:
499

/^^^А».тах/т^ 1 1,510^554,2 ^ 1 Г/1
/ ^ EI, 12 2,06.10^. 489,16 1454 [/J'
где Л/я,тах = COS 60°(0,24-5,542V8+1,5-5,542/4)= 1,5 кН-м и fi =1/12 для однопролет-
ной ш^фнирно закрепленной балки, нагруженной сосредоточенной силой по
середине пролета.
Оставляем выбранный профиль, несмотря на большие запасы по прочности и
прогибу, так как уменьшение высоты сечения тетивы приведет к затруднениям при
размещении и креплении ступеней и, кроме того, повышенная жесткость косоура
исключает явление «зыбкости» лестницы.
Перила рассчитываем на горизонтальную нагрузку интенсивностью 0,80 кН/м
как многопролетную балку. При шаге стоек 800 мм = 0,8 м и /?л=0,8 кН/м,
Л/„max = 0'8• 0>8^/12 = 0,043 кНм; А/тах= 1,20,043=0,051 кНм.
Прочность перил из гн 060x40x2,5 (/х=26 см^; ff^=8,5 см^):
0,05110^ ^^ ^, „, 2
<7 = — = 0,6 < 23 кН/см2.
8,5
Относительный прогиб перил
/ 0,008-80'
/ 192-2,06 •10''-26
L/J 120
Усилие, прикладываемое к верхнему краю консольных стоек перил,
Л^1,20,80,8=0,77кН; Мтах=0,770,9=0,69 кНм; А/;^т«=0,58кНм.
Прочность сечения стоек
а = ML121 = 8,1 кН/см2 < 23 кН/см^.
8,5
Относительный прогиб стоек
/^ 10,5810^ 90^ 1
/ ~3-2,06.10''-26~308
<
il\ 120'
ще j3=\/3 для консольных балок, нагруженных сосредоточенной силой.
Крепление стоек к ребрам тетивы производим сварными угловыми швами с
катетом 4 мм на всю высоту ребра (hs^'ieo мм); поручень крепим к стойкам сварными
угловьпш швами с катетом 4 мм по всему периметру сечения стойки.

ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1
Нормативные и расчетные сопротивления стали по ГОСТ 27772-88 сварных
и болтовых соединений, кН/см^
Сталь
С235
€245
€255
€275
€285
€345
€375
€390-
€440
1 €590
Вид проката
лист,фасон.
лист,фасон.
лист
лист, фасон,
фасон.
лист,
фасон,
лист,
фасон.
лист, фасон.
лист.
фасон.
лист.
»
фасон.
- »-
лист, фасон.
1 лист, фасон.
1 лист.
- »-
1 »
Толщи- 1
на, мм
ДО 20
21-40
41 -100
2-20
21-30
4-10
4-10
11-20
21-40
2- 10
11-20
11-20
4-10
11-20
4-10
11-20
12-10
11-20
21-40
2-10
11-20
21-40
4-50
4-30
31-50
1 10-36
23,5/35
22,5/36
21,5/36
24,5/37
23,5/37
24,5/38
25,5/38
24,5/37 1
23,5/37
27,5/38
26,5/37
27,5/38
27,5/39
26,5/38
28,5/40
27,5/39
34,5/49
32,5/47
30,5/46
37,5/51
35,5/49
33,5/48
39/54
44/59
41/57
|j4/63,5
R, 1
23
22
21
24
23
24
25
24
23
27
26
27
27
26
28
27
33,5
31,5
30
36,5
34,5
32,5
38
43
40
1 5L5
R.
35
35
35
36
36
37
37
36 1
36
37
36
37
38
37
39
38
48
46
45
50
48
1 ^'^
52,5
57,5
55,5
1 62
R. 1
13,5
12,5
12
14
13,5
14
14,5
14
13,5
15,5
15 1
15,5 1
15,5
15
16
15,5
19,5
18
Ll7,5„
21
20
19
22
25
23
1 30
^wz
16
16
16
16,5
16,5
17
17
16,5
16,5
17 1
16,5
17
17,5
17
18
17,5
22
21
20,5
23
22
21,5
24,5
26.5
25,5
28,5
R*p
47,5
47,5
47,5
48,5
48,5
50
SO
48,5
18,5
50
48,5
50
51,5
50
52,5
51,5
64,5
62
60,5
67
64,5
63
71
77,5
75
83
1 1 1
Примечания: 1. Для сталей С345 и С375 характеристики листового и
фасонного проката совпадают.
2. Из сталей С390, С440, С590 фасонный прокат не выпускают.

Приложение 1а
Расчетные сопротивления термически не упрочняемых алюминиевых сплавов
[ Напряженное
состояние
Растяжение,
сжатие, изгиб
Сдвиг
1 Смятие торцевой
поверхности (при
наличии
пригонки)
1 Смятие местное
при плотном
касании
1 Растяжение в
направлении
толщины
прессованных псв^фебрикагов
Обоз- !
начение
R
Rs
Rp
Rip
Rfh
Расчетное сопротивление R, МПа |
АД1М !
25
15
40
20
25
АМцМ
40
25
65
30
40
АМг2М
70
40
110
50
70
АМг2Н2
листы
125
75
200
90
125
ленты
145
90
230
110
-
Литейн. 1
АЛ8
135 1
80 1
215
105
-
Приложение 16
Расчегаые свЬроптления термически упрочняемых алюминиевых сплавов
1 Напряженное
состояние
1 Растяжение,
сжатие, изгиб |
1 Сдвиг
1 Смятие торцевой
поверхности (при
наличии
пригонки)
1 Смятие местное
при плотном
касании
1 Растяжение в
направлении
толщины
прессованных полуфабрика-
|тов
Обозна-1
чение
R
R.
Rp
Rip
Rth
АД31Т, 1
АД31Т4
55
35 j
90
40
55
Расчетное сопротивление
АД31Т5
100
60
160
75
100
АД31Т1
120
75
190
90
120
1935Т
140
85
225
105
j 50
R, МПа
1925, 1
1915
175
105
280
130
50
1915T
195
120
310
145
50
502

Приложение 2
Нормативные и расчегаые сопротивления металла швов сварных соединений
с угловыми швами
Сварочные материалы ,
1 Тип электрода (по
ГОСТ 9467-75)
Э42,Э42А
Э46, Э46А
Э50, Э50А
Э60
Э70
1 Э85
Мгфка проволоки
Св-08,Св-08А,Св-08ГА,
Св-10ГА,Св-08Г2С,Св-08Г2СЦ, ПП-
АН8,ПП-АНЗ
СВ-08Г2С*, СВ-08Г2СЦ*,
Св-10НМА,Св-10Г2
СВ-10ХГ2СМА,
СВ-08ХН2ГМЮ
-
кН/см^
41
45
49
59
68,5
83,5
Rwf,
кН/см^
18
20
21,5
24
28
34 1
* Только для швов с катетом к/<%ммъ конструкциях из стали с пределом текучести
44 кН/см^ (4500 кгс/см^) и более.
Приложение 3
Таблица ПЗ. 1. Расчетные сопротивления срезу и растяжению болтов
1 Напряженное состояние
1 Срез, Rbs
1 Растяжение, /?/,,
Расчетное сопротивление, кН/см^, болтов классов |
4,6
15
17
_-S,?„ ,
16
16
5,6
19
21
5.8
20
20
6,6
23
25
..Л^. ,
32
40
10,9 1
40
50
Таблица П3.2. Механические свойстаа высокопрочных болтов
Номинальный
диаметр болта
d, мм
16...27
30
1 36
* 1
Нормативное временное сопротивление Rhm, кН/см , болтов из сталей
40Х "селект"
ПО
95
75
ЗОХЗМФ
135
120
1 110
30Х2НМФА
135
35Х2АФ 1
120
503

Приложение 4
Коэффициенты условий работы ус
Элементы конструкции
Коэффициенты
условий работы
1. Сплошные балки и сжатые элементы ферм перекрытий под залами
театров, клубов, кинотеатров, под трибунами, под помещениями магазинов,
книгохранилищ и архивов и т. п. при весе перекрытий, равном или большем
временной нагрузки
2. Колонны общественных зданий и опор водонапорных башен
3. Сжатые основные элементы (кроме опорных) решетки составного
таврового сечения из уголков сварных ферм покрытий и перекрытий (например,
стропильных и аналогичных им ферм) при гибкости X > 60
4. Сплошные балки при расчетах на общую устойчивость при фб < 1,0
5. Затяжки, тяги, оттяжки, подвески, выполненные из прокатной стали
6. Элементы стержневых конструкщ^й покрьггий и перекрытий:
а) сжатые (за исключением замкнутых трубчатьсс сечений) при расчетах
на устойчивость
б) растянутые в сварных конструкциях
в) растянутые, сжатые, а также стыковые накладки
в болтовых конструкциях (кроме конструкций на высокопрочных
болтах) из стали с пределом текучести до 44 кН/см^ (4500 кгс/см^), несущих
статическую нагрузку, при расчетах на прочность
7. Сплошные составные балки, колонны, а также стыковые накладки из
стали с пределом текучести до 44 кН/см^ (4500 кгс/см^), несущие
статическую нагрузку и выполненные с помощью болтовых соединений (кроме
соединений на высокопрочных болтах), при расчетах на прочность
8. Сечения прокатных и сварных элементов, а также накладок из стали с
пределом текучести до 44 кН/см^ (4500 кгс/см^) в местах стыков,
выполненных на болтах (кроме стыков на высокопрочных болтах), несущих
статическую нагрузку, при расчетах на прочность:
а) сплошных балок и колонн
б) стержневых конструкций покрытий и перекрытий
9. Сжатые элементы из одиночных уголков, прикрепляемые одной
полкой (для неравнополочных уголков только меньшей полкой)
10. Опорные плиты из стали с пределом текучести до 28,5 кН/см^ (2900
кгс/см^), несущие статическую нагрузку, толщиной, мм:
а) до 40
б) св. 40 до 60
в) " 60 " 80
0,9
0,95
0,8
0,95
0,9
0,95
0,95
1,05
1,1
1,1
1,05
0,75
1,2
1,15
1,1
Примечания: 1. Коэффициенты условий работы ус < 1 при расчете одновременно
учитывать не следует.
2. Коэффициенты условий работы, приведенные соответственно в п. 1 и 6, в; 1 и 7; 1 и 8;
2 и 7; 2 и 8, а; 3 и 6, в, при расчете следует учитывать одновременно.
3. Коэффициенты условий работы, приведенные в п. 3; 4; 6, а, в; 7; 8 и 9, а также в п. 5 и
6,6 (кроме стыковых сварных конструкций), при расчете соединений рассматриваемых
элементов учитывать не следует.
4. В случаях, не оговоренных в таблице, в формулах следует принимать Ус = 1.
504

Приложение 5
Коэффициенты с (с^), Су, п для расчета на прочность элементов стальных
конструкций с учетом развития пластических деформаций
Схема сечения
\ji \1 \
X—
"у!
у
\/ У ^ У
х-=^р=х x-i-X
."^ б.
Гу |у
Jx
X-4--I
л
0,5Aw !
к/А/
h+X
J
>< I ? 1 ^
V / р
б) 0.5Aw '
У! .
1 ^^
^/>^и. ~1
0,25
0,5
1 !
2
—
0,25
0,5
1,0
2,0
0,5
1 1
2
Значения коэффициентов |
с (с у)
1.19
1,12
1,07
1,04
1,6
1,19
1,12
1,07
1,04
1,6
Су \
1,47
1,47
1,07
1 1,12
1 1,19
1 1,26
1,07
1,12
1,19
1
п при Л/у=0*
1,5
а)3
6)1
1,5
• а)3
6)1
,
* ПриЛ/v^O ^7=1,5.
Примечание. При определении коэффициентов для промежуточных значений
AjiA>^ допускается линейная интерполяция.

Приложение 6
Коэффициевпгы ф продольного изгиба центрально-сжатых элементов
Ду = 20кН/см^
Гибкость
30
40
50
60
70
80
90
100
НО
120
130
140
1 150
ig, = 24KH
Гибкость
30 1
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
1 150
1?,= 28кИ
Гибкость
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
1 130
0 1
939
906
869
827
782
734
665
599
537
479
425
376
328
/см
0
931
894
852
805
754
686
612
542
478
419
364
.315
276
;см^
0
924
883
836
785
724
641
565
493
427
366
1 313
при расчетном сопротивлении стали
1 1
936
903
865
823
777
727
658
593
531
474
420
371
324
1
928
890
847
800
747
679
605
536
f72
414
359
311
273
1
920
787
831
779
716
633
558
486
421
361
1 309
2 1
932
899
861
818
772
720
652
587
525
468
415
366
320
2
924
886
843
796
740
671
598
529
466
408
354
307
270
1 2
916
873
826
773
707
626
551
480
415
355
305
3 1
929
896
856
814
768
713
645
580
520
463
410
362
317
3
920
882
838
790
734
664
591
523
460
403
349
303
266
1 3
911
869
821
767
699
618
543
473
409
350
1 301
4 1
926
893
852
809
763
706
639
574
514
457
405
327
313
4
916
878
833
785
727
656
584
516
454
397
344
299
263
1 4
907
864
816
762
691
611
536
467
403
345
1 297
5 1
923
889
848
805
758
700
632
568
508
452
401
352
309
5
913
874
829
780
720
649
577
510
449
392
340
296
260
1 5
903
860
811
755
683
603
529
460
397
340
1 293
6 1
919
885
844
800
753
693
625
526
502
477
396-
347
305
6
909
870
824
774
713
642
570
504
443
386
335
292
257
1 6
899
856
805
748
674
595
522
453
390
334
1 288
7 1
916
881
840
796
748
686
619
556
496
441
391
342
301
7
905
865
819
769
706
634
563
497
437
381
330
288
254
1 7
895
850
800
743
666
588
518
447
384
329
1 284
8 1
913
877
835
791
744
679
612
459
491
436
386
338
298
8
901
861 1
814
764
700
627
556
491
431
375
325
284
250
1 8
891
845
795
736
658
580
507
440
378
324
1 280
9 1
909
873
831
787
739
672
606
543
485
430
381
333
294 1
9 1
898
857
810
759
693
619
549
4 1
484
425
370
320
280
247 1
1 9 1
887
840
790
730
649
573
500
434
379
318
1 276
506

Продоллсение приложи. 6
Л„=32кН/с1и'
Г Гибкость
30
40
50
¦ 60
70
80
90
100
110
120
130
140
1 150
0
917 i
873
822
766
687
602
522.
448
381
321
276
240
1 211
1
912
868
816
758
679
594
514
441
375
317
272
237
209
2
908
863
811
750
670
586
507
435
369
312
269
234
1 207
3
903
858
805
742
662
578
499
428
363
308
265
231
204
4
899
853
800
734
653
570
492
421
357
303
262
228
[ 202
5
894
848
794
727
645
562
485
415
351
299
258
226
199
6
890
842
788
729
636
554
478
408
345
294
1 254
223
[ 197
7
886
837
783
711
628
546
470
401
339
290
251
220
1 194
8
881
832
777
703
619
538
463
394
333
285
247
217
192
^ 1
878
827
772
695
611
530
455
388
327
281
244
214
189
Л„ = 36 кН/см
ГГибкость 1
30
40
50
60
70
80
90
100
ПО
120
130
140
1 150
' ^'' ]
911
863
809
749
654
566
483
408
338
287
247
1 215
189
Г '"1
906
858 !
803
740
645
558
476
401
333
283
244
212
187
"^'"2^''"]
901
852
798
730
636
549
468
394
328
279
241
210
[ 185
^
897
847 !
791
721
628
541
461
387
323
275
237
207
182
4""'""]
892
841
785
711
619
533
453
380
318
271
234
205
180
""""'"5 ""!
887
836
779
702
610
525
446
373
313
267
231
202
178
^
882
831
773
692
601
516
438
366
307
263
228
199
176
7 "']
877
825
767
683
592
508
431
359
302
259
225
197
174
"" "8 '!
873
820
761
673
584
500
423
352
297
255
221
194
171
9 1
868
814
755
664
575
491
416
345
292
251
218
192
1 169
Л„=40кН/см'
Гибкость 1
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
1 150
~о ^
905
854
796
721
623
532
447
369
306
260
223
195
171
1 1
900
848
789
711
614
524
439
363
1 301
256
220
193
169
2
895
842
781
701
605
515
431
356
297
253
217
190
167
3
890
837 1
774
692
596
507
424
350
292
249
215
188
1 165
4
885
831
766
682
687
498
416
344
288
1 245
212
185
163
5 1
880
825
759
672
578
490
408
338
283
241
209
183
[ 162
6
874
819
751
662
568
481
400
331
278
238
206
181
Li6o
7
869
813
744
652
559
473
392
325
274
234
203
178
158
8 1
864
808
736
643
550
464
385
319
269
1 230
201
176
156
9]
859
802
729
633
541
456
377
312
265
227
198
173
154
Примечание. Значения коэффициентов ф в таблицах увеличены в 1000 раз.

Приложение 7
Таблица П7.1. Коэффициенты фе для проверки устойчивости внецентреиио сжатых
сплошностенчатых стержней в плоскости действия момента,
совпадающей с плоскостью симметрии
Условная
гибкость
1 1 = ^/?., Е
0,5
1,0
1,5
2,0
0,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
1 6,0
0,1
967
925 1
875 !
813
742
667
587
1 505
418
354
302
L 258 .
Коэффициенты
0,5
850
778 1
716
653
587
520
455
394
342
295
256
1 223
1,0
722
653
593
536
480
425
375
330
288
253
224
1 198
<Ре при приведенном
относительном
эксцентриситете тпег
>,5
620
563
507
457
410
365
325
289
\ 257
225
200
178
2,0
538
484
439
397
357
320
287
256
229
205
184
166
2,5
469
427
388
352
317
287
258
232
208
188
i 170
L 153
3,0
417
382
347
315
287
260
233
212
192
175
158
145
4,0
337
307
283
•260
238
217
198
181
j 165
150
138
128
Продолэюение табл. П7.1
Условная
гибкость
1 Д=^Л„ Е 1
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
L 6,0
5.0
280
259
240
222
204
187
172
158
146
135
125
1 115
Коэффициенты сре при приведенном относительном
эксцентриситете тпег
6,0
237 1
225
207
193
178
166
153
140
130
120
112
7,0
210
196 i
182
170
158
147
137
127
1 118
111
104
104 1 096
8,0
183
175
163
153 1
144
135
125
118
1 ПО
103
095
089
10
150
142 I
134 !
125
118
112
106
098
093
j 088
084
079
12
125
121
114
107 '
101
097
092
j 088
083
079
075
1 072
14
106
103
099
094 i
090
086
082
078
i 075
072
069
066
17
090
086
082
079
076
073
069
066
064
062
1 060
057
Примечание. Значения коэффициентов в таблице увеличены в 1000 раз.
508

Продолэн:ение npwiojfc, 7
Таблица П7.2. Коэффициенты фе для проверки устойчивости внецентренно
сжатых сквозных стержней в плоскости действия момента, совпадающей с
плоскостью симметрии
Условная\
приведенная
гибкость
\\/ = \/у1^у^Е
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
1 6,0
0,1
908
872
830
774
708
637
562
484
415
350
300
255
0,5
666
640
600
556
507
455
402
357
315
277
245
216
Коэффициенты
КО
500
483
454
423
391
356
320
288
258
230
203
183
5,0
167
165
163
156
148
138
130
124
116
108
102
097
<f>c при <
6,0
143
142
137
132
127
121
115
ПО
105
100
095
090
этносительном эксцентриситете
7,0
125
121
119
117
113
ПО
106
100
096
092
087
083
8,0
111
109
108
106
103
100
096
093
089
086
081
077
10
091
090
088
086
083
081
078
076
073
071
068
065
12
077
077
077
076
074
071
069
067
065
062
059
056
14
067
066
065
064
062
061
059
057
055
: 054
052
051
17
056
055
053
052
051
051
050
049
048
047
046
045
Примечание. Значения коэффициентов в таблице увеличены в 1000 раз.
Приложение 8
Коэффициенты влияния формы сечения ;;
Тип

сечения
Схема сечения
Af
Лщ
Значения tj при
0<Я<5
0,l<w<5
5< т <20
Я >5
0,1<
т<
й5
5<т<
^0
1,0
1,0
1,0
^Л
0,25
0,5
>1
(1,45-0,05т)-
-0,01(-т)Я
(1,75-0,1т)-
- 0,02(5-m)I
(1,90-0,1m)-
- 0,02(6-m) I
1,2
1,2
1,25
1,25
1,4-_
0,02 Я
1,3
509

Продолэ^сение прилож, 8
Тип

сечения
Схема сечения
А/
Значения rj при
0<А ^5
0,l<w<5
5< т <20
Я>5
0,1<т<
<5
5<т<
<20
«I
-T^o.is;
77 2[! - 0,3(5
- m)a\/h ]
^72
ri2
^'''"''i?'
772(1-0,8 а,/Л)
Af Q0,5Aw Ф—f
0,5Aw
0,25
0,5
>1
(0,75+0,05m)+
4-0,01(5-m) I
(0,5 + 0,1 m)+
+0,02(5-m) I
(0,25+0,15m)+
+0,03(5-w) я
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
:a... ПСАЛ& I
0,5Af Ф 0,5A/
O'SAw o,5Avv
0,5
1,0
1,5
2,0
l,45+0,04m
1,8+0,12m
2,0+0,25m+
+ 0,11
3,0+0,25w+
+ 0,11
1,65
2,4
1,45+
+0,04/n
1,8+
+0,12m
1,65
2,4
±
Примечания; 1. Для типов 2-4 при подсчете значений A/Aw площадь
вертикальных элементов полок не следует учитывать.
2. Для типов сечений 3-4 значения 72 следует принимать равными значениям т]япя типа
2 при тех же значениях A/Aw
510

Приложение 9
Таблица П9.1. Предельная гибкость сжатыж элементов
Элементы конструкций
1 1. Пояса, опорные раскосы и стойки, передающие!
опорные реакции:
а) плоских ферм, структурных конструкций и
пространственных конструкций из труб и парньпс уголков
высотой до 50 м
б) пространственных конструкций из одиночных
уголков пространственных конструкций из труб и парных
уголков высотой > 50 м
2. Элементы, кроме указанных в поз. 1:
а) плоских ферм, сварных пространственных и
структурных конструкций из одиночных уголков,
пространственных и структурных конструкций из труб и
парных уголков
б) пространственных и структурных конструкций из
одиночных уголков с болтовыми соединениями
3. Верхние пояса ферм, не закрепленные в процессе
монтажа (предельную гибкость после завершения
монтажа следует принимать по п. 1)
4. Основные колонны
5. Второстепенные колонны (стойки фахверка,
фонарей и т.п.), элементы решетки колонн, элементы
вертикальных связей между колоннами (ниже подкрановых
балок)
6. Элементы связей, кроме указанных в п. 5, а также
стержни, служащие для уменьшения расчетной длины
1 сжатых стержней, и другие ненагруженные элементы
Предельная гибкость |
сжатых элементов 1
180-бОа
120
2ia-60a
220-40а
220
180-бОа
210^0а
200
Примечание. a^N/((pARyYc) - коэффициент, принимаемый не менее 0,5 (в
необходимых случаях вместо ф следует применять дк).

Продолсисение прилсэи:. 9
Таблица Г19.2. Предельные гибкости растянутых элементов
Элементы конструкции
1. Пояса и опорные рас-
косы плоских ферм (включая
тормозные фЬрмы) и
структурных конструкций
1, Элементы ферм и
структурных конструкций,
кроме указанных в п. 1
3. Нижние пояса
подкрановых балок и ферм
4. Элементы
вертикальных связей между ко-
1 лоннами (ниже подкрановых
балок)
5. Прочие элементы
связей
Предельная гибкость растянутых элементов
при воздействии на конструкцию нагрузок |
динамических,
приложенных
непосредственно к конструк-
ции
250
350
-
300
400
статических
400
400
-
300
400
от кранов
(см. прим, 4) и
железнодорожных
составов
250
300
150
200
300
при мечания: 1.В конструкциях, не подвергающихся динамическим воздействиям,
гибкость растянутых элементов следует проверять только в вертикальных плоскостях.
2. Гибкость растянутых элементов, подвергнутых предварительному напряжению, не
ограничивается.
3. Для растянутых элементов, в которых при неблагоприятном расположении нагрузки
может изменяться знак усилия, предельную гибкость следует принимать как для сжатых
элементов; при этом соединительные прокладки в составных элементах необходимо
устанавливать не реже чем через 40/.
4. Значения предельных гибкостей следует принимать при кранах групп режимов работы
7К (в цехах металлургических производств) и 8К по ГОСТ 25546-82.
5. К динамическим нагрузкам, приложенным непосредственно к конструкциям,
относятся нагрузки, принимаемые в расчетах на выносливость или в расчетах с учетом
коэффициентов динамичности.

Приложение 10
Приближенные значения радиусе, инерции /, и /, сечений
М-^~М.2
iy=0,21b
12=0,185b
РП ix-0,43h
' X iy«0,43b
^:
ix»0,21k
]у«0,21Ъ
:_L.>x ix=0,43h
iy=0,24b
.-^
x4—X ix=0,42h
iys0,22b
L iy=0,24b
UU
ix«0,39h
1 iy=0,52b
ix»0,32h
-4 ; -
1 iy=0,49b
»
Г" ix=0,38h
:-4j-|--x iy=0,60b
fi
rh
i 1
Mm
ix=0,38h
-X iy=0,44b
XAUt-
uu
ix=0,37h
|L_ iy=0,54b
ix=0,441i
•j-x iy=0,38b
л\ X-
ix»0,44h
-X iy=0,32b
^-^LJ
E"~| I J" ix=0,32h
X-j|-j-4~x iy«0,58b
«НйЯ
ix=iy=0,354dcp
=0,40b
X-
ix=0,37k
^ iy«0,42b
i-JL iy «0,24b
\M
irn
ix=0,37h
'^ГТГ'Н—ir^ iy=0,45b
LM
ix»0,32h
-^hll I Ih iy-0,40b
513

Горячекатаные профили
Приложение 11
ТаблицаШХЛ. Уголки стальные горячекатаные равнополочные
по ГОСТ 8509-93
Пример обозначения : L 50X50X 4/ГОСТ 8509- 93
Размеры, мм
b
1
40
45
50
50
56
/
2
4
5
4
5
4
5
6
4
5
R
3
5
5
5,5
5,5
6
г
4
1,7
1,7
1,8
2
Линейная
плотность
уголка, кг/м
5
2,42
2,98
2,73
3,37
3,05
3,77
4,47
3,44
4,25
Площадь
поперечного
сечения, см^
6
3,08
3,79
3,48
4,29
3,89
4,80
5,69
4,38
5,41
Справочные данные для осей
X
/х, см'*
7
4,58
5,53
6,63
8,03
9,21
11,20
13,07
13,10
15,97
-X
ix,CM
8
1,22
1,21
1,38
1,37
1,54
1,53
1,52
1,73
1,72
Xq -
IxO, CM*
9
7,26
8,75
10,52
12,74
14,63
17,77 \
20,72
20,79
25,36
Xo
ixo CM
10
1,53
1,52
1,74
1,72
1,94
1,92 1
1,91
2,18
2,16
Уо-
IvO, CM*
11
1,90
2,30
2,74
3,33
3,80
4,63
5,43
5,41
6,59
yo
'vO.CM*
12
0,78
0,78
0,89
0,88
0,99
0,98
0,98
1,11
1,10
1 2b, CM
13
1,13
1,17
1,26
1,30
1,38
1,42
1,46 1
1,52
1,57 i
1 ^<
1
8
14
1,96
1,98
2,16
2,18
2,35
2,38
2,58
2,61 J
;m, при зазоре a
>авном, мм
^Ц^ 1
10
15
2,04
2,05
2,24
2,26
2,43
2,45
2,66
2,72 1
12 1
16 •
2,12
2,53
2,32
2,34
2,51
2,53
2,73
2,77 1

vo
«<%
r^
ГЧ
H
io
Ion
loo
r
|чО
\*r\
w
|сл
|гч
1
го
as
NO
00
ON
NO
СЧ
00
О
ON
On
ON
VO
00
00
NO
ON
Os
1 94
ГО
о
ГО
NO
a\
as
00
ON
О
NO
no"
ro
as
о
ro
ro
NO
00
NO
ro
"on
On
On
00
СЧ
00
ГЧ
ro
rs
ON
ro
On
NO
О
00
Cv|
ГО
1 »\
r^
Ut
tn
NO
ГО
NO
о
ro
ro
ro
ro
NO
ro
о
ON
as
ro
СЧ
rs
ro"
so
NO
iON
ro
NO
00
NO
00'
ro.
ro
ro
ro
ro
00
ro
On
#4
oo
ro
NO
as
to
00
to
ro
to
00
ON
ro
NO
NO
ro
ro
00
CM
ro
о
ro
ON
ON
ro
ON
NO
rs
as
00
NO
00
On
ON
ON
ro
ro
^ 1
ro
ON
ro
ro
ro
as
as
00
NO
to
ro
NO
Cv|
NO
00
NO
о
ro^
oo"
Cv|
00
m
NO
r-
00
о
r"
as
ro
to
ro
ro
ON
NO
On
to
vo
NO
ro
ro
to
ON
ro
On
ro
00
1 '^
to
to
ro
ro
ro
ro
NO
о
00
00
On
о
ON
00^
ro
о
ro
to
NO
00
oo"
as
00^
no"
to^
ro"
ro
о
о
On
00
rs
NO
00
as
rs"
ro
ro
to
to
о
NO
as
to
ro
о
to
ro
ro
ro
to
о
00
^"
00
cn"
ON
00
ON
00
00
On
to
о
to
Cv|
о
ON
as
to
ro
to
ro
ro
00
e> j
NO
00
СЧ
NO
00
о
о
NO
NO
ro
00
ri
о
о
ro
ON
to
NO
r-
00
ON
tn
i
ro
to
NO
ro
00
to
ro
ON
00
to
to
ro
*4
ro
о
о
ON
ON
NO
to
00
ro
ON
NO
ro
r
to
ro
vo
ro
о
NO
ro
ro
00
to
ON
NO
ON
о
ro
NO
NO
ro
о
to
ro^
to"
NO
to
00
о
to
00
ro
On 1
NO
ro
NO
ro
СЧ
rs
to j
СЧ
ro
ro
00
ro
ON
ro
NO
rs
NO
ro
ro
ro
to
NO
as
ro
ON
NO
1^
00
00
о
NO
ro
ro
On
ON^
ro"
ro
о
to
ro
о
ro
00
о
Cvf
00
NO
о
ro
ro
00
ro
NO
о
On
as
ro
00
ON^
oo"
ro
ON
CO
NO
on"
Cv|
о
CO
On
00
Cv|
NO
as
NO
00
о
1-M
о
to
ГЧ
о
00
CO
00
CO
Cv|
00
NO
NO
no"
о
CO
as
CO
CO
as
о
00
f^ 1
^ i
to
to^
NO
ГЧ
00
NO
•Ч
CO
о
о
NO
00
to
CN|
о
о
00
о
NO
to
о
ro
ro
о
NO
r-
00
ON
ON
C^l
to
to
00
CO
00
On
NO
to
00
00
CO
r^"
о
Cv|
00
о
CO
ON
to
CO
to
CO
Os
о
to
^^ 1
'^ 1
о 1
"^ 1
to j
r-^ j
<n"
00
On
ON
о
NO
00
«> 1
CO
NO
CO
CO
ГЧ 1
со
ON 1
NO
to 1
to
Uf
KS
r-
00
о
515

VO
4^
Ur
\m
ГЧ
\zz
о
\as
loo
jr-
\o
|»Г)
ht
Iro
]гч
00
VO
*s
Tj-
о
VO
Tj-
CO
«r>
*4
Tf
ON
On
r
fN|
'^
ON
ГЧ
CN
ГО
On
ON
00
r^
ГО
00
On
^
^
CO
о
о
л
го
^п
•¦^
|го
00
CN
VO
CS
со
VO
о
1^
CN
Н"
О
О
сч
^^
«\ [
Tf
3
«^
Tf
^"
Ш
^
^
чо
О
»
го
^ 1
ON
*s
ЧО
»--Г
f-H
f-^
'^
^
го 1
Tf
О
л
ю
Tf
00
ON
#s
CN
<N
00
го
ЧО
00
ON
(N
О
ГО
9\
го
ЧО
CN
On
л
Tf
m
00
Гк
•^
00
t-
*4
•^
VO
On
CN
ON
Vi-4
Гк
CM
00
ЧО
CN
r^
ON
CM
Tf
Tf
m
•4
00
r^
CM
о
Tf
•\
ГО
»—N
ЧО
ГЧ
ЦП
г-
in'
F-^
ON
00
1 ^
•-H
p*"
(N
r'
о
m
ON
"*
«^
00
«\
-^
О
00
Tf
ГО
00
Vi-4
«^
CN
ГО
^r>
1-14
00
00
CM
'^
^ !
Ю
»\
Tf
ГО
On
ГО
#4
ГО
r-
^¦H
00
-e
о
CM
к
о .
го
00
m
m
ff4
ITi
VO
-^
«Ч
m
OS
ГО
rv
lO
ЧО
ГО
Гк
го
On
Tf
#\
CM
ЧО
OS
^^
CM
r^
00
Tf
ЧО
r-
«Ч
ЧО
ЧО
'^
r^
00
»\
ГО
ЧО
ГО
^
OS
CM
ON
ЧО
ON
ЧО
илГ
ЧО
1 f\
h=t
00
Ю
<M
ЧО
to
#4
m
00
Tt
#4
Ю
«-4
Tf
»4
to
о
"^
«s
ГО
00
Tf
#N
CM
00
ГО
lO
ГО
VO
00
•^
о
о
VO
00
1ГЧ
го
00
Tf
*ч
го
о
о
IN
<м
о
го
е^
ON
00
«о
ш
п
ш
#ч
ш
Tf
Tf
л
tn
ю
Tj-
л
со
г-
Tf
*ч
см
ON
to
00
Tf
^
00
Tf
Tf
о
ff4
F-^
r^
Ю
to
00
ГО
сч
00
ON
to
ГО
ГО
ГО
^
CnI
о
On
о
CM
ЧО
e.
to
to
to
«Ч
to
00
^
w
to
ГО
to
Гк
CO
VO
•^
*4
CM
ГО
'^
Tf
r-
CM
00
Tf
сч
о
л
о
r^
VO
CM
00
ГЧ
го
го
ГЧ
*ч
см
см
On
00
00
см
00
VO
ГЧ
см
<N
t-
ЧО
to
о
VO
л
to
сч
to
«ч
to
VN
ЧО
w
го
to
^
ГЧ
см
сч
ЧО
On
ON
1-н
00
t^
•^
о
OS
ff4
го
ЧО
г^
о
00
ГЧ
го
VO
г^
«ч
00
1^
го
го
го
о
<м
ЧО
см
Tt
см
f^
Г\ 1
to
го
VO
*^ 1
to
VO
to
«ч 1
to
00
ЧО 1
ГЧ 1
го
'^
'^
^^
см
см
см
см
to
^^
Tf
'^
00
^^
сч
to
00 1
00
г^
*ч
го
ЧО
to
ff4
00
го
to
r^
г-
го
«о
ЧО
см
ЧО
VO
^-4
«ч
VO
о
v-iH
*ч
ЧО
<м
о
#ч
ЧО
00
г-
«ч
го
ON
г-
см
го
о
см
OS
г^
Tf
#ч
to
см
Tf
ГЧ
ON
го
г-
Tf
го
Tf
сч
г-
*ч
to
VO
(М
*ч
ем
\^
on"
ЧО
1 *^
ON
о

bios
V—4
»ч
ЧО
см
Vi-i4
«ч
^
to
о
rs
ЧО
ГЧ
00
#ч
го
00
Г--
«ч
сч
ЧО
ON
о
ГЧ
VO
•^
л
to
см
ЧО
«ч
го
*mN
00
го
го
»ч
^
On
см
•ч
сч
to
го
го
r^^
*о
в\
см
о
to
ГЧ
^^ !
VO
to
v"H 1
«^ 1
ЧО
00
о
ГЧ 1
ЧО
о
ON
#ч 1
го
ЧО
^^
9\
см
^
о
00
го
'^
#ч
to
00 1
On
*^
VO
to
OS
го
ГЧ
Tj-
On
Tf
ГЧ
CM
о
ЧО
OS
cm"
ГО
о
to
to
СЧ
CM
t^
On
•Ч
Ю
^
On
w
VO
^
00
VO
о
го
•^
c^
»ч
го
го
ГЧ
OS
го
to
CM
ГЧ
VO
о
»—i<
ГЧ
OS
сч
сч
'"^
ЧО
о\
^
^
сч
*ч
го
го
ЧО
ГЧ
ГЧ
го
ГЧ
VO
о
о
ЧО
о
о
*ч
г^
го
On
»ч
VO
ЧО
00
*ч
ЧО
50
го
»ч
^
00
*ч
го
#ч
1^

Tiro
^
CnI
*ч
ЧО
VO
VO
#ч
о
^
го
'-^
to
ON
#ч
Tl-
1-«Н
сч
00
га
^
rf
го
сч
о
г»
г-
Г4
--
ГЧ
о
#ч
t^
to
CTs
«ч
ЧО
00
00
«ч
VO
ON
го
ГЧ
^
г-
*ч
го
00
»ч
to
го
го
см
•ч
VO
о
о
ГЧ
о
to
Tf
•^
Tf
о\
ГЧ
Т1-
ON
00
#ч
см
OS
ON
го
го
to
го
•ч
00
г^
ГЧ
to
о
г^
00
On
#ч
VO
1Р-И
OS
ЧО
г--
Tf
•ч
Tf
NO
*ч
го
Tf
00
•ч
о
го
о
см
#ч
ЧО
го
V*H
•ч
ГЧ
ЧО
ЧО
F-4
г^
OS
«ч
Tf
•ч
ЧО
о
г^
to
го
^
г>
го
го
^
о
«<-и
«ч
г^
го
о
«ч
г^
to
ON
«ч
VO
to
to
»ч
Tf
^
*ч
го
^
VO
ГЧ
•^
00
T1-
r^
1—4
ГЧ
Ю
ГО
r-
л
to
VO
00
1-M
OS
00
¦^
"wr
to
r^
о
rv
OS
'«^f
ГЧ
to
ГЧ
00
ГО
VO
^
«Ч
r-
r-
о
l--
о
о
#ч
г-
го
ЧО
#ч
^
го
*ч
го
VO
•^
t^
го
to
го
F—4
«\
ЧО
го
о
«ч
V-N
VO
о
rs|
г^
00
^
•^
см
о
On
ГЧ
ON
г-
*ч
to
о
ГЧ
го
Tf
00
00
«»и
«^
г-
"Ц*"]
«i-H
*^
г^
'^
о
«^
г^
о
•>
^
^
ГЧ
ГЧ
го
со
'^ !
ON
00
to
о
»—<
VO
VO
ГЧ
*s
00
Tf
ГЧ
CnI
to
00
#4
T1-
"VT"
00
oo
T1-
о
»4
о
ЧО
«Ч
•^
о
00
»ч
r^
'^
r-
#4
r^
r^
ЧО
#4
r^
to
00
¦s
^
On
to
«Ч
CO
00
*4
OS
OS
ЧО
о
•ч
r^
о
^-4
#ч
со
со
OS
•^
1о
VO
»ч
to
1 «ч
ЧО
ГЧ
о
00^
оо"
со
1 "^
го
го
to*"
ЧО
1 '"^
1
о
00
го 1
00
^ 1
г^
ЧО
^
*^ 1
г^
On
ЧО
•^ 1
г^
ON
00
•^ 1
Tf
00
to 1
ГЧ 1
го 1
to 1
*^ 1
о
to
^
о
•^ 1
г-
00 1
^^
«^ 1
см
а\
о
см
On
to 1
«ч 1
to 1
"TTj
VO
vo"
го
ON
гч"
Tf
ГЧ
ГЧ 1
го
го
ГЧ
•
516

!
vo
\*r\
If^ 1
Uf
m
f4
If—<
|o
los
loo
jc—
IvO
1*^
H"
Im
j(N
SO
00
00
00
00
r-
<^
r\
u^
On
On
*4
m
о
^
#4
ON
Tf
00
#4
r-
so
1-H
so
ON
00
fN
Cv|
<N
#4
so
00
r-
«>
fN
fN
00
r^
о
^"^
#4
r-
\^
ON
so
m
SO
00
00
00
о
00
<N
•^
tn
00
ON
ff4
fo
m
ro
•4
О
00
m
00
*4
r-
00
F-^
so
^»4
^-И
m
F-^
сч
«Ч
ЧО
r-
r*
•Ч
о
so
ON
^^
ir>
00
•^
о
Ю
ON
n
ON
ro
so
NO
ГЧ
00
о
so
00
to
00
so
Tf
л
Ю
r-
On
ГЧ
CO
so
00
,^
00
•\
r-
m
f^
m
CO
О
cs
*4
NO
r-
ON
о
О
ЧО
Г\
^
ю
о
00
т1-
О
Г--
ГЧ
00
VO
00
so
to
00
•^
to
#ч
to
vo
On
»\
m
•^
r-
ГЧ
ON
so
On
00
r-
r-
On
m
ГЧ
to
to
r-
m
r-
i<*^
«Ч
so
r-
to
<N
SO
m
CN
00
On
ГЧ
*-^
NO
to
SO
ff4
00
Tj-
On
ГЧ
00
00
to
so
00
о
r-
to
m
ON
9\
m
ON
ff4
00
r^
r-
«Ч
r-
<s
'^
о
so
to
^
(N
1*-N
л
SO
r-
Tf
V-M
r-
00
Cvl
Tf
to
r\
so
r-
00
о
ГЧ
о
ЧО
00
00
*ч
00
00
»ч
00
г-
00
ON
00
*ч
to
f—<
0^.
m
00
ГЧ
00
СП
m
so
rv
l>
^
О
On
^
to
SO
О
»ч
so
1—1
<N
#\
SO
so
^
m
On
<N
•\
^
On
О
r-
On
»4 1
00
ON
f^ 1
00
00
00
^^
о
so
On
00
ГЧ
m
so
Гк
00
00
so
to
to
r-
to
о
ГЧ
to
m
so
о
о
#ч
so
о
so
»ч
ON
^—N
о
Tf

Tito
^^
^^
^^
ЧО
to
00
so
00
t—•
rs|
1—•
о
f^
»-H
'^
f—<
so
^¦^
о
CN
to
Csl
о
m
to
ON
ГЧ
ON
m
ГЧ
ON
,^
ON
ГЧ
to
00
m
ГЧ
Tj-
so
to
00
to
о
so
*4
00
to
»-H
•4
о
r-
Tf
Tf
m
00
ЧО
so
m
•^
H"
ЧС-^
00
fN
00
m
«\
о
so
1 ^
p*"
ON
*^ 1
ON
as
to
v^ 1
On
Cv|
О
^ 1
SO
SO
m
«^
Tj-
to
to
о
to
00
to 1
«> 1
^ !
r-
m
to
^
о
to
о
00
«\
so
Tf
Tf
ГЧ
to
r-
f-M
m
00
to
rv
00
so
00
to
r-
11—•
CM
Uf
1 '"^
о
40
*—*
00
so
о
so
о
to
to
*4
о
to
r-
«\
so
00
ON
«Ч
Tf
On
О
Tj-
On
00
r-
Гк
On
О
ON
SO
r-
ГЧ
r-
о
^•^
r\
r-
V-H
k^
M-
о
Tt
od"
r"
to
to
1 *^
so
О
to
ЧО
ГЧ
о
00
to
#4
о
m
00
ГЧ
ЧО
so
ON
ГЧ
Tf
00
r-
to
to
r-
ГЧ
ON
ON
so
so
<n
00
to
r-
Гк
r-
^
<N
*4
r-
Tt
ГЧ
to
<N
r-
r\
r-
00
ЧО
00
00
so
so
о
ON
so
о
so
о
^^
On
SO
Tf
ON
«\
Tj-
F-^
О
о
СП
fN
r-
л
On
ON
to
ON
r-
t\
r-
r-
00
Tt
ЧО
r-
to
ЧО
ON
Гк
so
ON
ГЧ
NO
r-
00
#4
о
Tj-
#4
о
so
*4
о
l^
m
ON
^
Tj-
o
On
to
ON
so
*4
ON
о
so
40
ON
ON
On
ЧО
«Ч
r-
r^
CO
«Ч
о
r-
r^
ЧО
n
0\
NO
о
ГЧ
00
so
00
о
On
ff4
о
CN
ГЧ
о
_^
V—4
r-
ON
ГЧ
^
so
Cv|
ГЧ
00
00
^
ЧО
Гк
ON
to
ГЧ
to
*-M
1—<
to
ЧО
«\
r-
ON
m
»\
NO
о
о
t^
r-
ff4
On
ON
On
ON
о
to
00
о
00
о
СП
(N
#4
r-
о
ON
«\
Tf
ON
00
ON
00
га
ON
to
«\
On
00
#4
CO
Tf
<N
<N
ЧО
ГЧ
r-
so
00
«\
ЧО
^-iN
r-
r-
(N
•s
m
m
о
to
о
so 1
ON
*^ 1
о
On 1
00
о
fN 1
00
*^ 1
о
'-H 1
m 1
v^ 1
r-
ON
00
Tf
00
On
•^ 1
00
00 1
m
so
to
*^ 1
On
so
v^ 1
so
On
es
On
to
«4 1
r-
^
00
ГЧ 1
ЧО
^
F-N 1
00 1
ЧО
Os
«Ч 1
«bH 1
'^
r\ 1
^
^^
00
h^
ГЧ
so
1—
о
to
00
'¦^
о
CN
(N
(N
to
(N
00
CN
о
m

а:
J3
S
яг
О
ч
с
с
о
X
CQ
а
о
S
4>
ja
X
Н
Об
а>
Т
К
&
о
U
о
ыО
S
ja
ч
OS
NC
00
1
00
^N
о
О
t;
^
^
о^
^
^
SCb
S
о
U
>>*
(N «
^ I
^ ©
С ^
а-
^ Н
о
С
X
tr
X
о
VO
о
Си
S
Си
с
о
о
о
II
"А
й
bii
¦¦¦¦¦»> III I ¦¦¦¦¦¦¦I ж
а
Г^
о
X
S3
о.
1
S
1"^
а
2
о
^
^
Г^
о
к
S
о
)S
а>
о
х
ей
1 ^
2
X
о
а
и
L 2
S о
1 В а>
О а
1 ^
h ii
1 X ^
PS S
» 1
s
s
3^
ex
1 ^
hx.
1 i
1
У
й
г»
1—1
Г
и_
L-f.
ПоГ
г^
о
00
^
^О
00
S
1
а
1
н
1
^
.:^
5 ^
S о
.^
о
>--ч о
•^ ??
.^ о
^^^
н 2
--. о
i-
о
2
ь<
и
t;
О
к
h^
<i
П
ON
00
г-
ЧО
'^
m
гч
г-^
о
On
00
г^
VO
Г^
Ur
m
rvi
1-Н
го
«\
ГО
го
(N
*ч
го
1Г>
»-н
*ч
го
ON
00
г\
1^"^
1-Ц
00
Г-.
го
г-
гч
»-н
го
о
«\
гч
,
ON
•\
о
г-
00
«\
о
го
1F-I
so
,-4
о
«\
(N
го
го
•^
so
'^
г^
о
г-
Гк
го

Tiro
«\
го
so
Г4
гч
го
OS
«-Н
гч
го
^^
ON
#ч
,-*
го
00
^^
*п
г-
гч
f-H
00
о
#ч
(N
UO
ON
о
so
00
»ч
о
<N
'-^
ЧО
ЧО
(N
V-N
ON
«\
OS
'"^
00
ON
Tt
Ч-Н
ON
го
so CM 1
го Tj-
9\ «\ 1
го го
OS Tt
(N го
гч гч 1
го го
1—J ЧО 1
(N CN
гч гч j
ГО го
^ о\
ON ON
гч гч 1
»—< 1—N
ON ^
00 ON
гч Гк
f-» 1-м 1
00 го
г- 00
Г\ гч
f-M 1-Н
см о
^ гм
ff\ «\
CN CN
ON е--
Os о
«\ «\
VO »П
ОО 00
9\ Гч
о о
^ ON
^ о
On «о
Г- Os
ON SO
ON ON
Гч ^ #4
f-Ц »-M
^ О
го ЧО
•ч »ч
го ON
CN (N
О 00
ON ЧО
•Ч Г\
го го
SO О
Tf so
г-
п
И"
го
Ко
m
SO 00
го
00
гч
го
m
Г-
9\
го
г-
ЧО
«ч
го
00
(N
»ч
сч
»-и
Csl
ГО
V—4
(N
OS
го
Гк
г^
г-
V—ц
«ч
ON
О
Г\
го
^
Г-
Tf
•ч
CN
ON
ГО
«\
(N
V-N
00
^
kf
го
1-Н
ЧО
ON
«ч
Tf
so
00
9\
го
00
г^
•ч
го
о
г-
гч
го
о
го
Г4
Cv|
Гк
rv|
ir>
^¦м
Гк
<N
^
Tf
(N
,
<N
Гк
00
о
Гч
(N
Tf
О
ЧО
Tf
00
го
Гк
(N
ГЧ
ON
•ч
о
Tf
in
(N
OS
ЧО
^r>
"Z71
ON
гч
го
ГО
00
ГО
Ш
^^
Гк
го
'^1
го
*^
гч
1^
гч
ON
«"¦-4
гч
ГЧ
гч
m
^
гч
ON
<N
Гк
|>
о
«\
о
'^
гч
•ч
00
«о
го
Гк
гч
00
го
гч
ю
г^
Tf
Гк
ON
го
»ч
г-
00
МП
Un
г-
ЧО
00
— го 1
^м v->4 1
*ч *ч 1
^ '«^f 1
СЧ VO 1
о о
гч »ч 1
^ Tf 1
Tf о
ON OS
гч #t 1
го го
го ЧО 1
гч СЧ
Гк Гк 1
гч СЧ 1
so 00
^-4 i^H 1
*Ч Гк 1
СЧ СЧ 1
ON о
о ^
гч «ч 1
СЧ СЧ
о и^
ЧО VO
•ч «ч 1
гч гч
го t*-
«—4 V—4 1
«\ гч 1
ON ОО
о о
гч «ч 1
1-1 о
Т}- Tt
00 ^п
so 00
Гк Гк 1
СЧ Tt
VO tn
to tn
•Ч «4 1
СЧ СЧ
Tf 00
ЧО Os_,
•^ •< t
1-N 00
r^ '^
so tr>
ГО tn
Гк Гк 1
so r-
OS СЧ
ON Os
ГЧ ГЧ 1
Tj- m
00
ИП so
о
00
1 1
518

00
г-
vc
1^
1'^
|гл
|гч
1 *'^
|о
\о\
|оо
1 ^
|чО
1 w-^
ITf
Im
|гч
1 *"^
Ш Г-
Ш Ш
г- as
Tf rf
»\ Гк
^ rf
О CN
'^ Tj-
.г> л
TJ- Tt
•4t ^П
Tf Tf
«ч гч
(N CS
SO 00
го го
(N (N
сл о
fN ГО
Гк Гк
<N es
<N m
ON OS
«\ «Ч
cN es
VO 00
CS CN|
Гк Гк
cN es
fN es
ff4 «\
00 00
*r> m
1 Гк Гк
r^ rs|
ЧО rs|
\OS r-N
\^ <N
00 00
00 00
Гк #4
fN <N
00 00
1 ГЧ «\
in о
Ко r^
no "^
00 tn
r-"oo"
r^ о
1 ГЧ ГЧ
VO ЧО
as
Н^чо
МП
CN
чо
fN
m
*^i
Tt
^^
^
•vl
^
•-^
IT)
*^l
CS
ГО
'^\
CN
to
ГО
94
fN
^\
О
#\
ГО
ЧО
ГО
ГЧ'
,
CM
•4
о
m
ГЧ
00
о
r-
r^
Ю
00
Гк
es
r^
00
о
OS
00
л
4i-H
r^
00
00
Ко
hn
as CM
as о
Гк Гк
CM m
OS OS
Гк Гк
Tf Tf
Tf r^
00 00
Гк Гк
Tf Tf
О CM
r- r-
Гк Гк
Г4 CM
CM Tt
m ЧО
CM CM
m r^
«o m
«\ ГЧ
CN CM
ГО 00
CN CN
«\ ГЧ
ГО ГО
C^ ЧО
Tf Tf
ГЧ ГЧ
00 r^
ГО ГО
•Ч Гк
as 00
r- r-
Гк «4
00 OS
m as
о ^
ГО ГО
о a\
CM ^
r\ «\
ГО ГО
los OS
k4(N
00 »-•
Os ^
^"^
ГО о
r^'oo"
о
po r^
Tt
о
ГЧ
to
r^
Os
Гк
^
as
00
ГЧ
'•^
'^
r-
CM
ЧО
ЧО
CM
OS
m
CN
CM
ГО
ГЧ
ГО
о
m
Гк
чо
го
ГЧ
г-
г^
«\
^^
см
as
го
00
V-H
#ч
го
О
см
г-
CN
1>
00
«ч
as
00
as
о
гч1
WO
^^
о
Гк|
W0
^
as
^
as
^
«^1
CN
f-H
^^
см
TfJ
ЧО
СМ
о
^
ГЧ
го
00
ю
ГЧ
•'^
го
ГЧ
ю
г^
Гк
го
1^
'^
m
^¦н
ГЧ
го
00
Гк
го
го
г--
Гк
ю
ГЧ
CN
о
CO
VO
|o
о
1 '"^
-^ as
Tt Tt
t^ '-^
го Tf
«Ч Гк1
m Ю
о го
го го
Гк Гк|
in tn
чо On
as as
Гк Гк1
CN CN
00 CM
00 On
CN CN
— Tf
00 00
ГЧ r\\
CN CN
m ^-^
m о
ГЧ Гк
го го
00 ^
ш чо1
9\ 9\'
го см
m m
ГЧ Гк
О 00
о as
*Ч #4
CN ^
^ ^
ЧО ЧО
«п ^
т}- m
го у^
in m
Гк Гк
го го
Nt ш
«Ч ГЧ
см ^
т}- г-
m го
Гк Гк
— го
00 S^
оо^®
о
П^оо
чо ^
о
1 ^"^
1""^
»-^ го
•ч г\
чо чо
Tt чо
о о
Гк Гк
чо чо
VO 00
as as
ГЧ Г\
in ш
^ Tj-
го ГО
rv Гк
го го
Tt г-
см см
го го
Г^ OS
w^ «-Н
*ч «ч
го го
1—1 m
о о
ГЧ Г\
^ ^
о ^
00 00
Гк ГЧ
VO m
г- г--
ГЧ ГЧ
OS 00
см см
Гк Гк
см см
го in
it^ as
го CM
r^ 00
к-ц о
о о
Гк Гк
\^ Tf
ш чо
Гк ГЧ
ho ш
CN Ш
CN СМ
ко о
о as
Гк Гк
NJ" in
Kt го
о in
1 Гк «ч
К-н CN
1^
1 ''^
Г- 00
as
чо'^
^^
*»н
Гк
ЧО
Tf
О
Гк
о
00
го
#ч
го
^^
го
го
го
см
«\
го
Tf
Г\
Tf
см
as
Г\
^
г-
•ч
о
см
ГЧ
CN
Ш
О
о
00
as
ГЧ
го
о
ГЧ
V—^
го
о
as
г-
ш
о
го
CN
чо
in
^-н 1
*^|
о
оо
о
f^l
о
го
^
«ч|
го
ш
го
го
00
см
ГЧ
го
см
(N
v^
Tt
О'
о
CN
см
г^
Tf
см
ГЧ
CN
00
#ч
о
f-H
in
OS
го
00
Гк
о
го
о
го
ГЧ
го
см
го
«ч
00
см
о
00
ш
см
1"^
as ^\
Г^ 00
Г« Гк|
о о
CN Г^
г- г-
о чо
'^ as
о чо
Гк Гк1
чо о
as Tt
о г^
«\ »ч1
го го
^ t^\
о о
го го
ш о
in о
ГЧ Гк
го го
OS 00
Т}- in
Г\ ГЧ
'^ Tf
го CN
о ^
«Ч ГЧ
CN CN
00 чо
OS OS
»Ч Гч
00 чо
ш m
ГЧ «\
см CN
00 m
ff4 ГЧ
OS m
— Tf
OS r-
h^ Tj-
•Ч л
ht. '^
r^ m
•Ч Гк
го Tf
чо
Tiro Tj-
о Tf
O CM
1 ГЧ ГЧ
00 CM
—^ CN
ГО о
1 Гк f\
Tj- t^
CM
1
00 о
OS
о
ht
1^^
m t*-
r^ r-
#4 Гк
r^ OS
о чо
Гк Гк
г- Г--
о CN
чо о
г^ г-
CN Tt
о о
Гк Гк
Tt Tt
m r^
OS OS
»4 ГЧ
ГО ГО
r- о
00 OS
«\ ГЧ
ГО ГО
Os ГО
^ CM
r\ r\
m in
Tj- 00
CN Cv|
»4 л
CN CM
о OS
CN —^
«\ ff4
CN CN
m Tj-
00 00
»4 Гк
CN CM
io ^
ГЧ #4
ISO Tj-
00 о
in ГО
«-H v-N
«Ч r\
in in
о о
Гк #4
о о
о о
ко о
г- 00
00 CN
1 Гк ГЧ
CN m
CN CN
о m
OS 00
1 ГЧ «\
г- OS
го
1 ^"^
OsO
CM
00
ГЧ
in
r-
ГЧ
r-
r^
ЧО
ГЧ
r-
On
о
#4
'^
CM
о
•Ч
Tt
in
OS
«\
ГО
CN
ГО
m
о
го
•ч
CN
00
v>H
CN
CN
00
Гк
CN
00
ГЧ
00
ГО
CN
»—<
1—N
m
CN
Tj-
00
r-^
Tt
о
«Ч
о
го
00
m
«ч
го
CM
CM
чо
00
00
«^
v^l
r-
v-H 1
^
•ч!
t^
ГО
*^l
Tt
m
о
«\l
Tf
00
OS
Гк
го
о
^\
r\\
m
ГО
'^
ГЧ
CM
so
*—Ц
Гк
CM
о
OO
«\
CN
о
ГЧ
t--
CM
00
о
«Ч
m
CN
«Ч
OS
00
CN
ГЧ

Tiro
о
CM
•Ч
CN
Tt
о
Io
о
J ,
OS m
ЧО r-
Гк гч1
00 00
CM r-
ЧО о
•Ч Гк1
00 00
m OS
in m
ГЧ гч1
00 00
о о
го -^
«ч «\|
Tf Tf
OS го
с^ го
«\ «ч1
т}- т}-
CN о
CN CN
ГЧ *ч
Tf Tt\
00 г-
00 OS
Г\ Гк
ш ш
Tt CN
Tj- in
»ч »ч
CM CN
csi о
Tf ^
CN CM
CN о
V—4 V>H
»4 ГЧ
ГО ГО
Tf «
ЧО Tj-
r- CN
CN ГО
о r-
00 r^
Гк f\
in m
ГО en
<N <N
in '^
OS —
ГО Os
ГО о
ff4 »4
00 ГО
CM ГО
Irf Tf
CM ^
1 «\ «\
CN о
CM CM
Uf
1
о CN
jo
lo
OO
J
OS CN
m о
n ГЧ
OS OS
^ Tf
m m
*^ Гк
OS OS
^ о
Tt Tf
«\ ГЧ
On OS
ГО m
OS OS
r\ #4
Tf Tl-
O OO
00 00
•Ч Гк
Tf Tf
On ^
t^ 00
9\ ГЧ
Tj- Tj-
O Tt
m m
^ r\
so о
OS ГО
r^ 00
•Ч Гк
(N CM
m Tt
r- r^
ГЧ r\
CN CM
00 r-
in m
»4 «Ч
ГО ГО
iTf OS
ЧО —
Tj- 00
^ Tt
m ГО
Tf Tt
r\ f\
о чо
OS 00
Tf о
^ 1/")
\ —
t> OS
00 00
1 V\ #4
Tl- r-
ГО ГО
Ir-
Tiro r^
1 ГЧ «Ч
h> OS
CN CN
[тГ
\^ CN
m
о
ГЧ
OS
00
m
Гк
OS
о
m
•Ч
OS
On
OS
ГЧ
Tf
CN
OS
«Ч
Tj-
m
00
ГЧ
Tj-
CN
о
ГЧ
о
,^
OS
Гк
CN
го
г-
#ч
CN
'^
in
Г\
го
00
о
in
in
^^
^
ГЧ
чо
_^
о
00
с^
00
го
Tf
го
т}-
ГЧ
Tf
го
Tf
о
г-
оГ
OS
о
OS
ш
ш
Гч1
OS
го
о
ш
ш
On
гч1
Tf
OS
OO
гч|
Tt
*—
^
о
as
Os|
CM
CN
r^
CM
CN
m
ГО
r^
о
1-H
о
00
го
•ч
о
чо
CN
о
CN
г-
Г-;^
OS
Tf
о
Os
го
о
•
1 *^
|o
о
CN
о о
г- 00
Г\ «ч
1—Н ЧР-М
— 00
г. #4
^ ^
см го
чо Г--
«\ «ч
^ ^
о t^
CN CM
•Ч Г\
о о
го '-н
— CN
ГЧ #4
о о
г- Tf
о —
«\ в\
о чО
г- ^
^ f—*
Г^ 00
го Os
ш о
г. ГЧ
го го
Tf о
о in
го го
см 00
о in
^ Tf
CN го
го го
о го
г- Г4
о о
[00 00
г- f—
Tf OS
1»—' о
<о ^
CN| OS
го m
Гк «ч
00 го
Tf о
Os OS
1 #Ч ГЧ
г- OS
го Tf
00
см о
OS
-
Tf
00
-^
so
г-
•ч
'-
^-и
го
о
Tf
CN
so
00
*-^
ri
о
го
CN
00
г-
г-
го
OS
Tf
го
чо
m
Tf
in
г-
'^
OS
OS
г-
m
Tf
in
"^'
ГО
»4
f—<
r-
00
ГЧ
in
in
00
m
OS
J
ool
00
f-чЦ 1
1-й 1
—J
m
ГО
о
00
CM
о
о
CN
гч1
о
»—< 1
го
00
in
00
го
00
^
го
го
in
Гч|
Tf
го
V—< 1
о 1
^
^
OS
г-
^
00
OS
^" 1
^\
ml
00
г-
«ч1
чо
см
|о 1
чо
|о
ш
CN
519

^
;2j
а:
1
о
1
•^
00
О
U
о
с
л
а
4>
fi
э
#^
ее
S
ее
ее
4>
Т
О.
о
Ьг
J)
е;
?
и
m
С
Q
»-
^J
К
!Г>
1
00
^
н
«^
>s
t5
5
^
^
Os
1
>
о
О
^
Ci
, ,
2
ее
X
СП
v8
О
О.
S
Си
С
О
N
520
^
U
г
о
о
2
2
5Г
О
1
^
н
1
н
' 2
о
о
5^
^
'"^
^ S
•"^ о
Со
2
о
•^
^
^ *"
\ё 8
'
S Й
i 5 ^
N g
S
2
3^
со
]к
^
•*»•
^
!^
-^
с; л
3 =^
Г-
ЛО
*А
Tf
ГЛ
(N
^_
О
On
00
Г^
ЧО
»п
Tf
го
Г>1
^
о
§
3!
а:
S
?s
?
^
1
о
^
>.
о
3
1
1
Tf
'^
#\
Г-
го
Г\
'^
АО
ю
о
г»
о
о
<N
О
а\
г»
го
00
-^
со
о
OS
о
OS
to
00
го
Г--
чо
г»
to
^
ЧО
¦^
о
о
о
^
to
•ч
го
to
«ч
'^
CN
to
г»
00
гч
^шЦ
го
On
<N
00
Г-
чо
О
to
о
го
о
го
го
Tf
о
*—<
го
to
00
г»
00
г»
^
(N
to
о
<N
CNJ
Г-
чо
в\
о
г--
•—«
о
г\
'"^
т^
to
^
00
о
Tf
о
чо
to
CN
О
г-
On
О
ЧО
чо
го
•ч
^-ч
го
00
_
г»
00
OS
г»
^
оо
to
о
Tf
^
о
00
#ч
г-
00
•>
1—«
00
го
^"^
го
го
чо
to
CN
Tf
чо
Tf
го
Os
о
00
<N
1-H
to
ГО
to
00
Tf
00
to
Tf
ЧО
о
40
чо
^
OS
rv
^
о
94
<N
t^
ЧО
00
00
•4
On
VO
'^
<N
#4
f-H
CN
О
OS
о
о
ГО
ЧО
1-H
to^
ro"
OS
r-
Гч
00
^^
f\
to
о
r-
о
00
«—N
00
r-
о
r\
<N
о
CN
»»
(N
to
о
<N
ГО
Ч-М
'"^
00
00
r-
о
00
<N
to
О
to
ГО
Tf
00
^r—<
rf
to
OS
c^
<N
to
ЧО
r-
о
о
rN^
о
(N
1-й
CN
«\
CM
Г--
ГО
•Ч
fsi
»-H
to
rvl
1—
to
^»—и
о
1-н
OS"
00
Гч
00
гч
OS
о
г-
•ч
чо
rs|
Tf
о
to
Os
^
г\
to
(N
00
о
гч
(N
(N
(N
сч
^
г\
Гч|
О
чо
«\
CNl
ЧО
0\
го
00
о
гм
On
го
»-н
ГО
Г--
г»
OS
(N
-^
гч
о
о
OS
гч
чо
о
го

Tito
о
о
о
чо
г\
to
о
OS
о
Tf
(N
rj-
CNl
г-
^
«\
rv|
го
Г--
«\
CN
ГО
«ч
го
CN
ЧО
cs
00
•^
о
OS
о
00
о
го
о
чо
5
•ч
to
го
Г--
г-
<N
to
гч
Tt
*-Н
to
о
^^
ю
to
OS
о
гч
г-
(N
(N to
tr> Г--
*ч «ч
<N (N
Tf го
00 <N
«N «\ 1
CN ro
ЧО Tj-
»4 rv 1
ro ro
Tf r-
r- (N
CN Tf
r^i ЧО
Tt Tf
r>^ Tf
CN Tj-
О О
<N to
r- ^
OO ЧО
ro r-
Гч #4 1
О —
Tt VO
00 ro
r> «4 1
^ 00
ro Tf
to VO
-d
to
Z! ro"
"^
*^ ^
-Г 00
VO
о to
о '—
о о
о о
го Tf
о о
го Tf

-^
о
а
¦^
о
о
н-^
L/\
00
U)
^
^
чо
-^
00
1 ^
и>
ON
1 ^
Ul
to
On
о
ON
1 ^
о
1 ^^
1 ^
00
1 -(^
^
as
о
00
00
1 v«
ЧО
U)
1 ^
Lh
1 *"^
U)
1 ^
О
t^
UJ
о
a
uj
о
о
о
о
ON
\»
U\
о
to
-о
U)
VJ
00
4^
о
Ln
00
о
00
NO
о
to
о
о
to
4^
U)
>о
U)
L^i
00
U)
v«
H-A
to
to
s*
00
OJ
Ы
-^
я
to
<J
о
NO
<-h
ON
о
^
^
ON
N>
-o
V»
-o
u>
t-n
to
4;^
00
о
о
о
о
NO
о
00
U)
И-к
4^
4^
ON
-4
to
VJ
NO
NO
to
VJ
-o
00
Ю
4^
Я
to
4^
О
NO
О
i^
УЛ
о
о
о
о
ON
to
4^
u>
о
ON
to
NO
о
to
4^
V»
о
NO
s*
-o
KJ%
NO
to
4^
00
U)
vo
u%
to
\«
00
Ul
to
^
to
to
t4)
я
to
to
о
00
to
LA
>*
4^
NO
ij\
о
ON
to
to
ON
v«
-o
to
to
о
vo
о
00
чо
о
)—i*
-4
00
UJ
to
>*
Ul
00
to
VJ
4^
-o
t4)
о
я
to
о
о
-о
ON
L/\
\»
to
NO
о
NO
Lh
^^
00
4^
to
U)
v«
4^
о
о
00
VJ
о
00
00
00
>—*
U)
4^
to
СЛ
to
to
v«
u>
VO
to
v«
u>
о
00
я
00
о
-4
о
и%
ч«
*~*
00
<|
NO
Ln
,«^
u>
to
о
VJ
--4
о
NO
о
to
о
-о
\t
to
ON
о
о
о
о
to
о
ON
to
\#
to
о
to
\#
я—»
4i>^
ON
я
ON
о
ON
4^
L/\
00
4^
00
LA
1—
4^
to
^ .
00
¦^
N-A
-o
LA
о
NO
00
ON
V»
4^
4^
LA
4^
-o
to
00
. .
ON
4^
to
_
NO
"-4
4^
Я
4^
О
LA
00
4^
v«
NO
00
H-4
00
4^
LA
>—
to
V»
u>
^ .
LA
\j
ON
4^
NO
Lk>
-O
О
4^
LA
\*
ON
H-i*
4^
О
00
LA
*^
LA
h-*
to
so
J_,
¦<«
00
И-*
И-*
00
to
to
я
to
о
LA
to
4^
00
-o
00
-o
LA
4^
LA
1—»
О
4^
^ ¦
U>
\#
Lk>
О
LA
LA
О
00
4^
v«
-o
so
to
NO
-o
Lk)
4^
NO
•o
00
45^
И-к
\«
ON
t^
<«
ON
ON
О
я
о
о
¦^
OS
"^
^
LA
-О
\« j
on!
-О
4^
00
LA
NO
>—*
о
v«
so
-о
LA
4^
NO
U)
N«
NO
NO
to
о
LA
to
to
ON
-o
LO
-4
,
^«
4^
4^
v«
LA
U>
Ё
5Г
i
^
S
о
Лз
1
I J^
^
c*
i a:
C5
^
•—' 1
Ю 1
"^1
Ln 1
ONJ
^1
00
sol
^
k«*
Ю j
lu>
^
1^
Utn
1^
a:
с
(^
S
Lo

I-
00
I
as
00
о
U
о
Б
di
2
tt
о
a
S
I
Оч
S
T
«
2
I
I
X
CO
v8
О
s
a,
С
r
1
1
1
H
SB
u
^ i
's 1
о 1
о
H !
CO 1
s !
H
If'
s
&
1 4
K.
\c<
'***
^
r^
H
1 л cu i
1 о ^ с
IX 2 d
CN 00
OS CM
VO 00
C7\ ON
^ CM
о r-
m CO
CM m
VO OO
О 00
On 00
m in
00 о
as *n
1-H ~
00 Ю
OS »-H
CM CO
m 00
О о
о CN
О Г4
О
ON
00
in
CM
^
•Ч
r-
m
О
00
m
«Ч
r-
0\
о
^
о 00
r- 00
о о
'^ 00
so ЧО
00 CM
in 00
en ^
CM ^
so 00
r- CM
On m
О Tf
??^
ss^
CM -^
ГЧ rv
О en
CM CM
as Tf
tn 00
ro en
00 —«
Г-- 00
"^ Zi
^ о
00 OS
о о
so 00
so 00
1-й ^-4
о
о
CM
^-4
О
00
00
О
OO
00
so
CM
CM
^
0\
00
CM
о
о
о
о
CM
о
CM
О
vo
00
CM
СП
СП
•ч
см
о
m
см
О
m
см
Tf
о
1-й
ГЧ
00
•ч
in
о
1—<
о
см
см
со m
•ч #ч
см см
о о
m m
r\ «ч
со "^
00 о
а\ VO
^ см
СП о
so ^
'-^ см
0^
ON ^
оо г-
М СП
о о
so ^
Tf о
СП in
00 см
ГЧ ГЧ
Tf о
СП ^
СП in
г- ^
см СП
•4. ^
in
in 00
•ч г»
OS OS
so
^^ so
m
in m
*-• CM
о о
CM CM
CM CN
OS as
vo r-
cs cm"
о о
OS as
0\ «4
as OS
r- OS
СП '^
СП "^
00 On
vo СП
CM СП
rn m
ГЧ ш\
CM СП
^г4 r-
r-, as
^! m
О о
00 Tt
О OO
r- OS
m 00
•Ч #4
vo rn
'^ m
m CM
so CM
rn Tf
in in
CM m
<Ч CM
о ^
•Ч r^^
so
m о
m Tf
о о
о m
m m
о m
m m
OS
00
«4
CM
о
«Ч
so
m
m
CM
m
о
00
m
m
On
•Ч
so
SO
ГЧ
00
vo
Tt
m
•Ч
CM
^-4
•Ч
m
о
SO
m
so
m
m Os
О О
»\ #4
СП СП
о
00
Г- 00
so о
vo 00
m 00
^ о
ш г-
см ^
«ч #ч
so 00
s§
CM so
so OS
о so
OS r-
^ CM
so r-
so r-
m vo
^-4 ~
•Ч ^Hj
00
m о
m so
О о
о m
о m
m
CN
СП
m
СП
О
OS
^-4
OS
OS
Os"
On
00
m
CM
OS
m
о
о
in
00
r-
r-
CM
m
о
о
о
о
in
о
m
OS Tf
СП m
rv «ч1
m m
^ cs
m 00
^-4 V-H 1
VO m
m CN
m r--
00 On
00 SO
Гк «ч1
^-^ m 1
CN CN
m о
СП so
О m
CN CN
CM so
vo о
On 00
m 00
in r-
00 00
1-H m
1—Ц ^-4 1
<N о
On ^\
t^ OO
00 о
m 00
«Ч «ч|
so r-
^ CN
О о
00 as\
о ol
m о
m so
m о
m vo
522

л
-Х SZ
у *-
^-^
Продолжение прилолс. J J
Таблица П11.5. Двутавры стальные горячекатаные с параллельными гранями полок
по гост 26020-83
Пример обозначения : I 40 К1/Г0СТ 26020 - 83
1 Хо

профиля
Линейная
плотность,
1 кг/м
Размеры, мм
h
b
S
1 t
R
Площадь
сечения,
1 см^
Справочные данные для осей \
1 х-х
1 /.1,СМ'' 1 Wx,CM^ 1 5jt,CM^ 1 /л, CM
у-у 1
1 I у , см* 1 Wy, см' 1 / V, см 1
1 Нормальные двутавры \
10Б1
12Б1
12Б2
14Б1
14Б2
16Б1
16Б2
18Б1
18Б2
20Б1
23Б1
26Б1
26Б2
30Б1
1 30Б2
1 8,1
1 8,7
10,4
10,5
12,9
12,7
15,8
15,4
18,8
22,4
25,8
28
31,2
32,9
36,6
100,0
117,6
120,0
137,4
140,0
157
160
177
180
200
230
268
261
296
299
55
64
64
73
73
82
82
91
91
100
ПО
120
120
140.
140
4,1
3,8
4,4
3,8
4,7
4
5
4,3
5,3
5,6
5,6
5,8
6
5,8
6,0
I 5,7
5,1
6,3
5,6
6,9
5,9
7,4
6,5
8
8,5
9
8,5
10
8,5
10
7
9
12
15
10,32
11,03
13,21
13,39
16,43
16,18
20,09
19,58
23,95
28,49
32,91
35,62
39,70
41,92
46,67
171
257
318
435
541
689
869
1063
1317
1943
2996
4024
4654
6328
7293
34,2
43,8
53,0
63,3
77,3
87,8
108,7
120,1
146,3
194,3
260,5
312,0
356,6
427,0
487,8
19,7
24,9
30,4
35,8
44,2
49,5
61,9
67,7
83,2
110,3
147,2
176,6
201,5
240,0
273,8
4,07
4,83
4,90
5,70
5,74
6,53
6,58
7,37
7,41
8,26
9,54
10,63
10,83
12,29
12,50
i 16,9
22,4
27,7
36,4
44,9
54,4
68,3
81,9
100,8
142,3
200,3
245,6
288,8
390,0
458,6
5,8
7
8,6
10
12,3
13,3
16,6
18
22,2
28,5
36,4
40,9
48,1
55,7
65,5
1 1,24 1
1,42
1,45
1,65
1,65
1,83
1,84
2,04
2,05
2,23
2,47
2,63
2,70
3,05
3,13 1

h^
\ CI
1 ^
S4
1
>,
S'
bi
•*J
. ^\
^i
¦*!
x^
"-^ i
^-.^,«i__
8>
r^
•s
m
m
Гч
00
ЧО
ЧО
HN
cs
v^
r f ^¦'*b
I 7Al \ ^'^'^ iSi
\5\ i w: <
|.^'
f о
{б
• ^ ? •"'«Ч
sl ЧО
Ч с-J
ly: CO
"si
M
^
2*
r-
^^
OO
»n
о
чО
rr
i
\lP
I ^ ^^
i
'
i
3
1
1 "C;
¦^
|i g\
I ^ ri
\^ s
1 4.
U 1 §
00
*•=—<
»/^
ОС'
Vi
>o
} «n
^
, ^-4
ЧО
Tf
m
iO^
Ico"
!
¦«-•"W
kc
1 *r^
r^
i
so I
m 1
CO
•^ 1
00
o^. 1
ri"
ri
voj
eN
тз-
Г\
го
r^
ЧО
00
OS
Tt
«»'—«
r-
i
•^^ о
"<¦ ;
y^^ !
CM
C^5
\o
'чО
^
«/*i
^f-^H
sO
v~-<
ЧО
'O
ro
O'
00
о
" !
»'*^
¦-H
n
О
sn
ЧО
»r^
tn
?—<
cr>
r^
m
m
^^5
U2
»n
C^^
3
v---^
C-)
*~r*
Cs
t^
«r^
|40
1 -^-^
r^i
ION
m
oo"
1 "^-t*
1^
о
r^
CN j
WO
r
ro j
00 I
'^'
^ 1
»—<
ОС- ,
I
\
• X-v^
г*;
\f^ :
<«»
r-|
«r>
tN
V"i :
1
V^
ro
ON
1
О
if)
00
so
¦ЛИГ'
^
r\
»n
r-
«n
so
f-'H
so
OS
ГО
Г-
<л
r^
Ш
о
Tf
»n rf
r- 00
r» •N j
ГО rO !
ON T^f
f-H ,,_^
t—e
ro ЧС i
S ""' !
so r-
'--I CM
#4 ГЧ
'^ Tf
so ГО
о r- 1
so 00 1
f»-^ v^ 1
ЧО ГО
о r-
so ОС
ГЖ4 iH»4 1
j j
о ГА 0-. о ^
7-Н
so
г\
^
ЧО
00
•^"Х
CS
"^
о
^-^
CN^
^о
о rn 'cN m !^
."s (Л J 1Л a- I «¦•
X» X; .> О С->1
-— '— 1 -^ r J 1Г4
^Ti C^ -^ fsj^
Os rsT О о" 1
го го ilso r^ !
ЧО 4>-
00 o\
U^ 1-H
(N O^
T-'l (SJ
О О
c:^ 00
OO Ov
.— Cn
« о
wo Г-
ЧО o-
1-^ t-r-.
fM r-Mrt^ ^^
ro ЧО
CN OS
^- ОС-
^ ж
1'—• го
>-М( 1^МК4
'ОО ''^
1 г-- ОС
о о
jOO ОС'
*-м ?—¦
го г-
\^ ^
\^ ^
00 *Г)
) ., ......
L-. fN^
ci: u;
»0 »iO
j'-^ -t
r^i Tt
t*-»4 чш<
ОС TvJ
ос" оГ
1
о о
о о
!ГМ (N
Un so
О^. О"
\^ ^
о г--
го' о
г- 00
[
U- Cn^
\Ш [-Q
о о
^Г; «Г>
VO
^«'¦'.
г«М
*«-«
tTN
о
с>^
о
00
so
г--^
^\
го
L , „
'^
Г>4
т
в\
го
i WO
jOs
1
о
l(N
i^
[ГО
'^
1 ^^'
1 J^
00
W
«п
^п
о
^
v^ 1
rf.
ON
о
ю
гч
о
ЧО
^
(N
fO
^- 1
^ 1
Г^4 1
(N
гм
о 1
го 1
т-^
ЧО i
ON
(N
Cvl
о
OS
ЧО
v^
ГО CN
00 o^
rt r\
'^ ^
ГО so
^ On
r- о
CN ГО
^ ^
WO so i
'-H W^ j
rO ГО 1
1
rO ON i
*-< ГО i
л «N ,
V3- rr 1
<N ГЧ
ГЧ ON 1
^ ЧО i
WO ЧО
f-H T—<
SO ЧО
W^ ГО
^O OS
CN ГЧ
о о
ЧО -^
г- ЧО
00 г--
г- 00
ЧО о
CN го
w^ r^
го "^
ЧО
<N
#ч
w^
w^
гч
о
w^
го
ю
WO
w^
Tf
•«Ti
ЧО
л
г^
CN
w^
OS
о
Г4
w^^
^
ЧО
го
о
го
о>
w^
CN
о
г-
so
wo
«^
о
r-И
о
<N
rs
r-
^
^n
ON
<N
w
«r^
tn
wo wo
г. Т\
wo t>
10 «
о о
1го го
\0\ CN
го г^
OS ON
w^ wo
CN sO^
ЧО w^
о *—'
1^ CN
\ш u:;
о о
ЧО ЧО
1 ^^
1 #\
»п
гч
о
ЧО
гч
L
ON
ЧО
го
о-
w
к^
г-
^
^
WO
го^
оо"
f-H
Tf
^
го j
^
in 1
OS. i
^ ЧО
w^ г^
»» г»
w^ w^
о ЧО
•ч г\
ЧО г-
^ *го
Tt w^
Tl- г-
rf гч
r^j wo 1
so r-
ГО I— j
^--f 5 Г*-^ о i
tr> г
00 1
IN
го
О'. 1
го 1
Г4
г-
ОС
1—м 1
^ 1
CN 1
OS 1
о '
ЧО
»ч
го
ОО
w^
г.
00
w^
CN
о
ЧО
CN
Г-
ON
SO
гч
гч
ш
о
г-
•^ «s
r^ C^\
ГО ГО
r^ ГО
»»«-^ T^ i
ON ГО
ГЧ ГО
^ о
rf CN
о ОО
wo w^
о о
о о
wo г-4
OS CN
Cs го
*-«, гч
о о
(N so
г г.
го so
о (N
гч гч
ЧО
гч
^ ^^
^^ ^'^
С^1
Г' -1-
го ^
1о о
|00 00
\01 CN
N- 00
ON On
|r-^ г-
W^-) On
ON r-
1^ ГЧ
\ш Ш
о о
|00 00
CN
00
r»
wo
so
r-
wo
wo
w^
ЧО
ГО
00
ON
о
W^i
ГО
"^
ЧО
ON
ГО
r-
V-M
00
ЧО
о
о
о
го
о
r>
г-
га
о
го
w^
r\
iOO
w^
о
о
го
го
ON
ОС
«^
OS
iW
\^
сг
^
о
v^
ЧО
ОО
4^
CN
ЧО
ЧО 1
го
^
OS
OS
о
ОО 1
^п
го
о
00 1
Tt '
'^
о
ЧО
с^
|>
о
о
CN
ON
го
о
^
CN
га
ЧО
CN
«ч
ЧО
ON
•ч
ON
г-^
г-
о
CN
to
Zl
•-0
cr>
00
го
^
го
CN
w^
^
f—^
о
ON
о
о
о
ЧО
CN
00
го
ON
г-а
CN
гч
w^
W^)
о
о
го
о
о
OS
00
Гч
го
CN
гч
и:
о
ON
*"^
CN
ЧО
о
CN
го
о
ON
ON
ЧО
го
гч
о
so
Tf
»ч
so
ON
so
w^
00
о
r^
го
CN
ЧО
r\
OS
(^
о
00
On
w^
о
w^
ГО
о
о
О
ЧО
wn
О
ON
Гч
00
ca
го
wo
гч
r^
о
CN
го
00
ON
OS
ГЧ
г.
00
w^
гч
CN
w
о
о
^ г-
so ЧО
гч гч 1
ЧО ЧО
ON ^J
^ п
^ ^
о о
о го 1
ON 00 1
wo г^ 1
ОО ^^
t-M ^
•ч Гч 1
о о
'^ ^
Os о
го Г^
г- Tt
ЧО г-
о о
00 '^
so On j
*—« CN
о о
о о
OS to
wo ЧО
о о
о so
Гч €\ Ш
^ о
so о
го "^
^ ^^
ON г
CN <N
го
00 Х}^
1—. ON
О О
гч CN
ГО ГО
SO го
о ^
о о
г- WO
»ч в\
W^ '^
00 —
гч го
fO '^
и: ш
о о
о о
524

IS
о
1
н
1
н
и
IS
1 ^
Г*
о
m
1
r
^
'***
^
¦^
-5:
И §
№
2
а:
о
о
О
СО
VO
ЧО
О
ЧО
Гч
00
го1
vol
О
so
ЧО
On
00
го
го
jON
ЧО
го
ON
ЧО
ON
го
3
NO
го
о
00
VO
SO
OS
О
ГО
ol
sOl
so
О
ЧО*^
Tt
О
uo
ЧО
ЧО
1 f^
ЧО
ГО
3
ГО
ГО '-*
(N ГО
#4 «si
CN 00^
oo" on"
О CM
О 00
r- oo
rt -IN
о о
ЧО ^
C^ rN
СЧ ГО
VO CO
Os 00
WO ON
ЧО r-
t^ ГО
ГО t^
Ю so
ЧО
о CS
r^ ^
«> К
О о
00 00
\u^ uo
Гч #\
kN ON
ЧО so
'^ ГО О
ЧО r^ 00
rv «\ »»
Tt '^ Tf
О r- '^
«\ ^ «Ч
r^ ГО о
Tf r^ о
'-• ^ (N
О r- Tf
r- CO О
Tf r^ о
4w*^ щт4 ^
*^ ГО O!
ГО *л:, r^i
ri H CvT
00 (N ЧО
On ЧО CS
ГО Tj- lOj
to r^ Os
— CS ГО
l^ 00 Os,
О О О
о о Tf
Tt <N о
О C^l Tt
1—1 liO
ГО ЧО t-.
00 Г-- 00
ЧО t^
00
*-н го m
iOO l^*^ Os
1 00
о о о
о о о
cs rsi гч
^ »0 ON
On ON ON
<N ГЧ (N
ЧО го
го ЧО 00
ко ЧО
U-« rs| го
ЭЗЭ
О О О
го го го
Tf о ON
00 Os Os
to Ю 10
•-н (N Tt
ЧО Os СО
ГЧ П ГО
о о о
ЧО VO Г^
<N VO —-
ГО го '^
00 сч О
го «о Г^
•S ^ #ч
'^ Tf Tt
« ^ го
UO гч —•
ЧО Г-- 00
— Ш 00
Г^ ON m
« <N Tf
о о о
On г- Tt
Г- О ^
Os rS U0
— (N СЧ
SS2
О
1^ "^ ЧО
1сч ^ ^
ко о П
с> 2 2
о о о
m ю UO
CN гч гч
00 ^ *о
го "^ Tt
го го го
М^ »о OS
го го го
00 Tt ОС
г- г- г-
о '-^ ^
гч 00 Tf
'^ '^ «о
ЧО ON ^
о о —
го гч —
ЧО г- ОС
ЧО tn г-
^г. ^^ ^^1
чо" 'no" 'so"!
so ^ ON
f^ <N tn
1—1 in о
Г-- гч ЧО
г- о гч
— гч гч
о о о
ЧО о Tt
го о г-
^ ON Tt
го го "^
о о о
'^ so гч
г, л е
гч ^ г-
гч ^ «о
гч
гч
Tf ЧО оо
о о о
о о о
го го го
00 гч ЧО
00 OS ON
го го го
U-^ г^ го
о о о
rf Tf Tf
1-^ ON — n
00 ЧО 00 ON
Гк «Ч *s r\l
so so VO so
^ so r- r-
uo M '— о
Tf m ЧО r-
ГЧ о о о
so о rS ЧО
t*- ON m 2:
so r- ON о
<n so Ю ГЧ1
•^ гч tr* ooj
r\ »\ fs •^
о о о о
гч гч cs гч
со so со го
о г- гч 1^
Tt ЧО ON »-^
-н 1-1 •-и СЧ
00 г- гч 00
1-^ ЧО о го
m On Tf 00
гч гч го го
о о о о
го го о tTi
ON UO гч '—<
о «о "^ ЧО
чО Г^ 00 ON
о о о о
Г^ ЧО г^ г^
г» »Ч «S rv
1Г> ЧО ON 1-^
Tf г- ON гч
so
гч
N-^ г- о го
— гч гч
m 1о «о
»i"^ #\ гч гч
L-^ Tt m 'чО
о о о о
о о о о
го го го го
Tf ON UO '-^
00 00 ON о
Tf ^ '^ liO
Uf г- Tf -^
Н- 00 ЧО ^
1—> го «Г) г-
— г^^ го "^
Э Э 3 э
о о о о
1Л> 10 «о ^п
Г-. ЧО
^ о
^ гч
00 о
liO г^
гч ^
го
ON ^
го ^-^
r>4 гч
00 '^j-
ЧО Tf
гч гч
^ о
о ON
1>
Tiro "^
о о
о о
го 00
г- ^
о го
о о
1— го
•S Гч
— «iO
00 гч
1-* гч
ЧО го
^ гч
ON so
го г-
00 ON
о о
гч гч
Tf so|
го WOl
00 f^^.i
'^ г-
Гк •>>
гч гч
г- WO
Os VO
о^. ^1
гч СО|
го и^\
г- in
СЧ 01
WO 40j
о о'
о О'
ON in
ЧО Г)
in 00
о Tt
00 го
1-N 00
so OS
гч п
00
r-i
гч
гч WO
о о
гч гч
го го
о г-
00 00
ri so"
1— гч
ээ
о о
ЧО чО
in in
"^^ оо"
гч гч
ОС о
^ сч
о о
г^ гч
го го
in го
On о
m so
МО ^"
о го
Г4 гч
го ^
ээ
о о
ЧО о
го г- ON —
OS о о —
^ "Ч #\ Гч|
о г- t^ г-
о г- гч 2^
«П ОО Tf ^
ЧО г- ON 2
о о о о
о ON Г-- г-
Tf m о гч
о гч «п t^
^^ш^ ««ж <»м( ф-И 1
о^ 00 гч **>2
1—^ i^r. г-^ оо!
ос'^ оо"^ ос' 00 1
сч гч г^| гч
го о г- ОС
•^ so « ON
00 го о Tf
гч го ^ in
ЧО ON ON го
го Tf ш го
о ON о о
in «п г- ОС
о о о о
о о о о
о ш ^^ ^
гч «п г- ^
г- о ^ 00
'-^ п гч гч
о о о о
тг г- ОС so
Г\ Гч гч Гч1
ЧО 1-1 On ^
^ in On ^1
гч <N| гч г<)
го
^ ^ "^ -^
Os го к »^
— гч г- :-;;
гч ^
l^.inood
го ^-и ^-и о
о о о о
гч гч гч гч
го го г^) го 1
Г") —^ о 00
ОС On о о
чО ЧО Г^ г-
Os^ чо^ '^^ *—^1
on" г-^ «п ос"
ЧО On го ЧО
~ —' r^i гч|
U— гч го rt
U—^ и-j >-^ м--
д я я ;dl
о о о 0|
г- г- г^ г^
525

)S
8
О
^
a>
1
3
^
ь
S
'S
1
'S
H
H
s
^
^
о
d>^
о
•^
T
о
*л
2
н
со
f*".
о
Г:
н
h
2
о
н
**-1
1 5^ ^
2
3^
a
t^
'*M
^
^
-c
•^
S g
ps 2 ^
s 2
1 1
s
с
75
•0
<3
1
со
3
5:
о
i<
fn
о
г.
т
со
f—м
Tf
го
со
о
00
чо
<N
<N
ON
fO
о
00
го
00
ГО
о
ЧО
о
о
Г4
m
ON
•¦^
*o
r»
1«-M
Tf
^^
t^
о
<N
r-
О
CO
^n
<^-^
'^
CO
ЧО
00
r-
Tt
CN
Г--
^
"^
CN
^
О
ON
uo
ro
m
¦4
*—4
*—<
r^
о
о
r^
oo
ON
'¦^
ON
r\
ЧО
^
(N
i^
о
<N
ro
о
VO
CNl
О
(N
'-^
cs
о.
г»
ON
00
F—4
ro
о
00
«о
c^
00
*o
u^
VO
ЧО
^
wo
r»
о
'¦^
r-
о
N"
<N
^
(N
<N
<N
(N
WO
'—*
t^
CO
(N
Tt
О
VO
*—4
ro
CNl
ЧО
ЧО
CS
О
о
m
so
ro
,«4
so
ЧО
'•¦^
о
SO
t^
1^
#4
Tf
^
ГЧ
00
о
Tf
r^
о
ro
<N
»Г)
#\
ON
Ю
(N
5^
ro
гч
t—^
wo
so
r-
CNl
l"^
wo
ro
^
1—<
wo
Tt
'^
ON
о
00
о
о
ro
о
f-H
00
о
Г\
ro
00
ЧО
Cn|
00
о
so
(N
wo
w^
rsl
r^a
wo
so
^-^
Ы
40
CnI
ГЧ
w^
ЧО
^
о
ro
Г--
wo
ON
ro
1-й
1-^
о
w^
r-
о
Cs
о
о
Г--
1-Н
ON
rv
ro
On
ЧО
wo
r\
ro
'¦^
ON
о
ЧО
(N
00
w^
<N
(N
ro
r-
<N
i4
ЧО
CN
w^
w^
#4
VO
On

Tiro
Tf
w^
r^
ro
ЧО
г-
wo
w^
ro
о
1-M
о
ЧО
w^
ro
о
ON
w^
о
ЧО
w^
r>
w^
'"^
о
О
ЧО
CNl
CN
ЧО
(N
1«шЦ
#\
ro
00
ro
s^
ЧО
CNI
о
w^
wo
о
Tf
On
о
VO
m
ON
cs
cs
r-
ЧО
ro
CN
<N
"^^
О
^
00
*—4
о
о
00
о
00
w^
v^
ro
'"^
ON
о
о
ro
so
ON
(N
oo
1 ^
1"^
00
»-H
t^
о
ro
Tf
w^
w^
so
Tt
о
00
ON
VO
40
о
ro
^-ц
r-
r-
w^
ON
ro
f-H
о
ro
ON
о
гч
о
г-
гч
cs
00
w^
•ч
wo
'¦^
о
о
о
ro
о
о
го
го
ЧО
ON
гч
i^
о
го
'^
WO
w^
п
WO
^.ц
'00
00
г- 1
CN
Гч
го
^
1^
00
го
г-
W0
'¦^
о
ON
го
CS
г-
00
го
00
WO
г»
г^
1-Н
WO
о
о
го
^
о
го
ON
г\
оо
о
го
t^
о
го
ЧО
г-
00
го
V^H
ЧО
о
п
о
Tf
о
wo
о
*—4
о
го
Tf
00
1-Н
о
f-N
ЧО
^«н
го
о
On
го
о
ГЧ
%
о
«ч
w^
'"^
о
о
WO
го
го
г^
го
к^
\о
о
,—4
ы
WO
го
го
00
«ч
00
и^
1Я-4
г^
о
Чв-4
w^
го
г-
»-н
м
го
V—4
CS
о
OS
о
Г--
го
о
«ч
о
ЧО
о
CS
WO
Г--
'"^
--
о
WO
го
00
Tt
го
ON
л
WO
Г^4
CS
i^
w^
ro
t-H
00
00*"
^^
1Я-4
00
о
о
ro
00
w^
1—1
w^
ro
w^
ro
Tt
rsl
о
r-
ON
cs
Tt
о
Tf
00
о
cs
о
•s
о
rsJ
ro
о
wo
ro
ro
wo
ro
w^
r»
Tf
Tf
ro
i^
w^
ro
о
о
00
00
о
f—ц
ЧО
г-
1—4
ЧО
г.
г-
г-
w^
Tf
Tf
ЧО
ЧО
CS
о
о
^
CN
WO
о
00
г»
w^
г-
CNl
CN
w^
г»
ЧО
'"^
1-
о
о
Tt
го
ION
го
о
00
го
^^
\^
о
г^
ЧО
о
о
г-
NO
о
1-й
о
и^
го
Tf
Гк
г-
г-
ЧО
г-
г-
о
CNl
го
о
Tf
Tf
so
ЧО
ON
о
cs
<N
гч
о
«\
о
<N
ro
о
о
^
о
о
Tt
ЧО
wo
so
<N
s^
о
Tf
о
о
V—4
r-
о
ro
'"^
о
w^
VO
fs
ЧО
•Ч
t--
о
00
»—4
cs
^
^^
ON
ro
о
Tt
о
о
00
о
00
г-
wo
<N
cs
wo
Tf
cs
so
о
о
Tf
ON
о
Tf
ro
<N
о
(N
ro
^
о
^
о — 1
о о
wo so
r^ On
W^ 00
1—4 1M< 1
о о
о —
m OS
ro ro
w^ о
00 ^
r- 00
<N Г--
rt ^
ЧО CN
ГЧ ro
Tt Г4
Os Tf
so so
^ wo
о p
Tt r--
ro ^
00 ^
a\ cN
о о
ЧО о
00 ^
о г-
го го
ГЧ CS
rv| сч
w^ w^
r\ «ч 1
ON wo
rs ro
On ro
о о
о о
Tf Tt
ON ^
^-^ ro
Tt Tf
CNI cs
rt «\ 1
гч —
Tf ON
<N <N
^ wo
s^ t^
о о
Tt Tf
526

Продолжение прилоэю. 11
Таблица П11.6. Двутавры стальные горячекатаные с параллельными гранями полок по СТО АСЧМ 20-93
Обозна-
1 чение
профиля
Размеры профиля, i
ММ
Л 1 А 1 .V 1 /
1 Площадь
сечения.
1 Линейная
плотность,
кг/м
1 Справочные данные для осей |
х-х
1 /ж.см" 1 W^W \ 5,.см' 1 i,.CM
1 ^'^ 1
1 /у,см^ 1 JFy, см' 1 /у, см 1
Нормальные двутавры
18Б1
18 Б2
20 Б1
25 51
25 52
30 51
30 52
35 51
35 52
40 51
40 52
45 51
45 52
50 51
50 52
50 53
55 51
55 52
60 51
60 52
70 5С
70 51
1 70 52
177
180
200
248
250
298
300
346
350
396
400
446
450
492
496
500
543
547
596
600
693
691 *
697
91
91
100
124
125'
149
150
174
175
199
200
199
200
199
199 !
200 1
220
220
199
200
230
260
260
4,3
5,3
5,5
5
6
5,5
6,5
6
7
7
8
8
9
8,8
9
10
9,5
10 1
10
11
11,8
12
12,5
6,5
8
8
8
9
8
9
9
11
11
13
12
14
12
14 i
16 !
13,5
15,5
15
17
15,2
15,5
18,5
19,58
23,95
27,16
32,68
37,66
40,8
46,78
52,68
63,14
72,16
84,12
84,30
96,76
92,38
101,27
114,23
113,36
124,75
120,45
134,41
153,05
164,74
183,64
15,4
18,8
21,3
1 25,7
1 29,6
32
36,7
41,4
49,6
56,6
66
66,2
76
72,5
79,5
89,7
89
97,9
94,6
105,5
120,1
129,3
144,2
1063
1317
1844
3537
4052
6319
7210
11095
13560
20020
23706
28699
33453
36845
41872
47849
55682
62790
68721
77638
114187
125931
145913
120,1
146,3
184,4
285,3
324,2
424,1
480,6
641,3
774,8
1011,1
1185,3
1287
1486,8
1497,8
1688,4
1914
2050,9
2295,8
2306,1
2587,9
3295,5
3644,9
4186,9
67,7
83,2
104,7
159,7
182,9
237,5
271,1
358,1
434
564
663,2
725,1
839,6
853,5
957,3
1087,7
1165,1
1301,6
1325,5
1489,5
1913,1
2094,9
2392,8
7,37
7,42
8,24
10,4
10,37
12,44
12,41
14,51
14,65
16,66
16,79
18,45
18,59
19,97
20,33
20,47
22,16 i
22,44
23,89
24,03
27,31
27,65
28,19
81,9
100,8
133,9
254,8
293,8
441,9
507,4
i 791,4
984,2
1446,9
1 1736,2
1579,7
1871,3
1581,5
1844,4 i
2140,3 1
2404,5
2760,3
1979
2277,5 1
3097,7
4556,4
5436,7
18
22,2
26,8
i 41,1
47
59,3
67,7
91
112,5
145,4
173,6
158,8
187,1
158,9
185,4
214
218,6
250,9
198,9
227,8
269,4
350,5
418,2 J
2,05 1
2,05
2,22
1 2,79
2,79
ЗД9
3,29
3,88
3,95
4,48
4,54
4,33
4,4
4,14
4,27
4,33
4,61
4,7
4,05
4,12
4,5
5,26
5,44 J

S
^
3
%
?>
^
^
t:
)S
м
с
«>
t^
о
g
о
\^
•
>ч
н
•
ц
« 1 1^^
о 5 Р
X с 9
^ S i
а:
g of
3 X ^
о g «
1-Н й>
2
2
1
\t
3
о.
U 1»^ §
я S 3
S
о
***
"^1
о
м
S
о
М]
о
со
2
о
as'
'*^
^
•с
¦^
2
®1
^
S
1
1
чо
г\
го
чо
чо
г^
г\
00
"^1
ml
О
ON
ЧО
ю
го
о1
оГ!
т\
ON
SO
О
tn
''^
h^
ON
Lh
F
О
C^J
00
*'-\
Tf
»n
CS
V—4
00
ГЛ
^
о
CN
ON
ool
*^
O!
mi
ЧО
«Ч
so
^шЦ
^.4
r-
Nn
Г*
1-й
\^
r^
<N
,
P
Ю
<N
1-^
r-
9\
^
CO
о
чо
ON
О
чо
1-й
<N
m
•s
CS
in
ON
^
•s
ON
00
ЧО
in
00
<N
00
о
о
r^
h^
ON
CN
1—4
<^
00
'^
rt\
^
СЧ
о
сч
00
ГЛ
о
CN
v^
^^
cs
OS
ON
'^
ON
о
ЧО
00
ЧО
00
en
00
to
ON
^
о
cs
о
о
го
CN
\bb
о
<^
о
m
^
00 vo
#4 ^^^
«r>
^ «^J
«^ OS
<N cQ
C>J ^
m m
00 ЧО
cs m
Tt 1-H
m ЧО
«\ «Ч
rt Tj-
00 i-^
^ ЧО
ЧО о
Tf m
Г4 r>
о cs
1-H 1—4
00 00
о r^
— ЧО
m r-
tn Os
so r-
00 ^
^-^ rf*
—-N »—N
00 Os
ON о
Tt in
CN (N
Ut о
го Tt
m m
U-^ cs
ЭЭ
Un Ю
ГО ГО
ГО 00
о rs
*s «\
Г-- r-
as Ю
CN о
r- 00
m rf
r- о
in cs
m r^
m r^
Tj- 00
*S r\
ЧО ЧО
00 Tf
о ^
00 о
00 ^
ЧО ^
Гк Гк
m ГО
ON 00
^n ON
f—4 v-«4
so ЧО
*n r-
tn ЧО
о 00
го го
so ^J
oo'^^
So 21
»-• m
ON ON
CN «n
'-^ roj
•^ -.
г чо
сч «
ON '-^
ON о
ON о
CN ГО
ГО о
00 OS
ГО ГО
\^ cs
ЭЭ
о о
Tt Tt
00
4^1
1^
<^
о
^
m
ГО
ViB4
1—4
00
00
00
«\l
00
*n
^-4
1—Ц
Г-;
oo"
'^
to
<N
о
чо
to
to
ГО
00
rOj
f^
to
00
\Z^
о
о
го
о
г^
г^
1—1
F
to
ht
<s
00
г»
чо
00
о
to
^
чо
г^
чо
г^
го
о
(N
to
On
го
to
о
to
гч
г-
го
о
чо
«ч
Tf
—-N
<N
to
to
Tt
to
'^
lO
|0
ГО
CN
00
h^
^
ON CN CN
ЧО OO ON
r^ r\ «\
ЧО so ЧО
Tt ЧО <5N
•Ч «s r\
ЧО ЧО ЧО
CN »-* о
to so r^
'^ ^ ГО
•Ч »\ '^ »
ЧО ON о
OS ^ чо
00 CN о
Г-- о —
OS 00 to
.-4 Tt r-
r» «S rv]
о о о
CN CN CN
r^ 00 to
•Ч л r\
vo СЧ '-^
vo '-^ so
ЧО CTs »-^
— — CN
^ .^ <^
— 00 00
to J5^ -И
OS j;^ 00
CN| ГО
r- ^ CN
ЧО -^ 00
00 ^ CN
^-^ ГО to
r^ 00 ^
'^ — 00
e\ 0\ rs\
00 vo rol
ГО to r-
^ ЧО 00
ГО 00 ГО
r» «s r»
so 00 '-^
r- ON СЧ
to to to
Г\ r\ €\
r- о ГО
'-^ CN CN
to to to
«Ч r\ #4
Tt to vo
1-iN 1—4 1—4
о о о
о о о
го го го
Г^ го ON
00 CTs ON
^ ^ Tt
CN го Tt
ээаэ
о
to
о о о
to to to
го го CN г^
so to чо *^
so чо чО ^^
CN CN| 00 чо
9^ ^ 9\ 0\\
^ г- Г-- 00
^-^ ^-^ го to
to чо г^ 00
00 ^^ю я:
ю t-- о J^
^ ю iii 25
^ <N ^ CN
^ ON '-
чо ON 00 Tt
СЧ о го чо
«S *s г\ г\
Tf Tf rt Tf
CN CN CN CN
to ^ On vo
— ^n <^ to
00 5^ ЧО о
ON rN 00 го
— ^^ CN ГО
00 ГО ЧО CN
•s «s г» rv
ON to so r^
сч 00 сч so
to ГЧ о r-
ГО rf to to
r^ ^ ГО 00
— о Tf to
r- сч о ^
CN чо о -^
о CN to r^
Г-. — so
I*^ r» r» «s
r<^ о 00 to
и r- On CN
-^ — CN
ON 1-^ r^ ГО
Tf rt ГО ГО
r» r» «N r»
Tt r- ГЧ t^
Г-- ^^ to OO
^ CN CN CN
^ to to to
r*^» r\ r\ *^
^ О "^ 00
CN CN CN
CN SO 00 О
О О О О
о о о о
го го го го
СЧ Os Г^ to
00 00 ON о
to to to чо
U-^ СЧ го '^
ээээ
о о о о
so чо чо чо
r^i '^
to to
г» г.
so чо
to ^
«ч г\
— п
о ON
^ чо
ON ^
CN J5
о о
Os ^
to го
to so
«ч г\
00 00
CN CN
чо чо
Tt го
— го
00 сч
CN го
^ VO
го Os
00 so
5^ to
''^f
to —
го ON
'^ r-
CN 00
r- On
ЧО '^-
ЧО О
ii ON
ON ГО
Tj- to
— CN
— Tt
CN CN
О го
CN CN
ГО to
о о
о о
го го
CN 00
ON ON
ко чо
\^ CN
so со
to to
Г\ •\\
чо чо
CN ГО
¦ч л
00 Os
CN rt
00 Os
CN О
CN Tt
'^ CN
CN ^
^-Ц «—4
^4
Ч?5
r^ so
ЧО CN
00 '^
ГО 'Tt
ON CN
— ЧО
ЧО ON
r^ SO
ЧО Г--
СЧ 00
ГО ГО
О ^\
OS to
ГО r^
CN CN
On vo
ЧО 00
CN to
CN СЧ
ON ON
О го
ON ON
OO CN
CN ГО
to to
•s r»
r^ —
CN ГО
to
00 ^'^
«-4 о
CN
О о
о о
го го
Г^ to
о ^
1> г-
го Tt
аэээ
о о
г- г-
о о
г- г-
to Os
о го
чо чо
00 Os
•ч г\
1—4 ?—4
^ чо
to чо
г- ON
•ч е*|
чо 00
Г^ CN
so ON
r^ ON
г^ 00
^. CN
^^ •»
^^\
OS ^\
«Ч «4
00 Tt
О чо
го го
•ч *ч
^ to
to о
CN Tt
to vo
00 to
to to
Tf ЧО
to ГО
о to
CN CN
SO —
ЧО C3N
^-^ to
r> »4
Os ГО
О Tf
CN CN
r^ CN
>-^ CN
•^ _^
ГО 1-M
^^
о о
о о
го го
CN СЧ
00 ON
г- г-
-^ сч
ээ
о о
ОО 00
го чо
00 '—•
•ч «ч!
to ЧО|
Г^ 00
«ч rvl
го t^
to 00
to чо
^. со
^ s^
CN о
00 ^
го '—«I
чо г-
гч «ч|
^ «п
СП гп
^^1-
^-^ го!
*Ч rvl
CN о
Tf чо
чо Г--
чо г-
го tol
00 го
to го
CN to
ON Tt
CN ГО
to чо
гч гч|
^ сч
C3N —
^ CN
ЧО г^
ON 00
•ч гч|
го о
Tf г-
ГЧ CN
to 1
-Г го|
00 сч
to to
ON ON
ON ON
CN CN
\^ О
00 ON
00 00
— CN
ЭЭ
О о
ON ON
528

1—'
s
X
cd
«=(
a>
2
X
л
<л
ex
с
и
1
1
г
hi о ^
S 5 p
S CQ 9
oj
OJ
о
OJ
Co
"4-
о
^
2
1 ua
i ? ^
1 ^
'=^
he-
ex
1 ^
1 ^
1 "^^
1 ^
l*^
1^
s s §
ЧО NO 1-^ r-
CN ^ NO VO
r\ *\ r\ r\\
NO NO NO Ю
ON ON ON ^.^
ON NO CO 3
-^ to ON i:;
r- 00 On ;i^
^ ^ ^ ^\
r. о ro ,_r
^—' t^ On <N
;f2 ГО to 00
NO CN 00 to
ON NO ^ Tt
r\ €\ 0\ r\\
00 ON О О
го го Tf Tt
'—' ^ Cs| ^
#\ »\ »\ C3
'^ CN NO r>
fO 00 fO Tf
(N ON t-- r-
to tr^ NO
Q. (N to l>
Q*^ 00 Tf о
2 '^ OO Tf
!-4 (^] NO On
^ 2:;: 2
ON. ro о On
CO t^ CO Tf
о ro t^ Tf
NO NO r- to
Tt ^ 00 to
'^ to to NO
NO^ CN r--^ to^
O" OO" to" Tt
ro to 00 *—•
(N <N (N ro
QO 00 NO 00
oo 00 On to
gij 00 ro О
^ (N NO о
Л^ ro ro Tt
1 to
—^ to ON ^-
<N <N (N ?^
to
NO r> 00 ^i^
^ ,-^ ,-H On
О О О О
(N CN CN ГЧ
ro ro ro ro
о 00 ^ 2
§^§^2 2
— (N ro rt
ЭЭЭЭ
О О О О
о о о о
1
со
S
о
1
ON <N
ON О^
Tt to"
<N О
ro -vO
^ о
ro NO
tO^ NO^
oo" oo"
'«Jt 00
NO <N
^ NO
CM (N
to NO
ON r>
ro '^
NO NO
00 r-
ro Tj-
'^ On
1-H On
On ro
NO^ tO^
rN ro"
to NO
О <N
S"
ON О
ON о
NO О
ON о
О О
ro On СЧ
<N CS ro
NO Ю NO
r^l ON OO
OO ^ to
Tt On CS
СЧ rN ro
O^. NO NO
•\ r\ r»
ON 00 00
00 Tt 00
о NO о
ro ro ^
^ '^ On
r- 00 ^J
о о 2
r> ro^ Tf
o" o" to"
1-H 00 ro
^ '^ to
NO NO 00
to NO о
Tf NO VO
r- 00 ON
.-Ц <^ '^
NO^ Tj- (N
rf ri o"
NO r- 00
t^ ON *='
00 ON о
ON о ^
h^ to to
(N <N (N
NO О ro
Tj- to to
Csl (N Г4
U-^ rs| ro
to to to
^ ^ NO t-
tO^ to^ CN to J
Г-" Г-" r^" Г-"
to ro ON 00
#\ . r. л Гч
r^ о to ro
1^ tr^ NO ^
Tf Tt rf to
ON to "^ ro
e* «s r» Гч
о ^ '^ cs
Tt to о ro
CNI r- ^ t^
NO NO r- r-
rt to Tt r-
O^ O^ NO^ ^\
ro ro г4^ ro"
1—Ц *-H f-H v«H
r-^ Ю ON^ 00^
Tt" o" ю" CsT
ON to о to
NO r- 00 00
—^ r- r- сч
f4 r» #\ r\
to о to 00
NO NO ro ro
<N ro ^ to
On ^ NO ^
Tf ^-^ ro 00
00 Tf to ro
00 о '—< ro
^ CN Г4 CS
00 oo
^ ^ to to
00 ^ о о
о 00 00 CN
oo t^ r^ 00
\ r\ w\ w\ r\
о ON Tt Tt
^-^ ^ ro ro
Tt to to Г--
h:^ 2 - Z:
ON о to ^
On о о о
Г4 ro ro ro
00 о о Tf
ON о о о
(N ro ro ro
h-^ CS ro Tt
1 ^ Им HM HM
о о о о
ro ro ro ro
00
00
to
о
NO
to
о
o^.
On
о
о
00
ON
ro
on'
lO
ro
о
on"
ro
to
о
oo
ro
ro
5
to
ro
00
CO
ro
NO
ro
to"
00
to
ro
to
NO
CM
о
ro
NO
ON
о
to
NO
ro
00^
ro"
ON
(N
о
to
ro
о
to
ro
to
ro
NO <N '^ to
о ^ ^ cs
rt «S *4 *ч1
о о о о
00 Ч <Ч <Ч
'^ о о Г4
^ CN о го
ON ^, _ <N
1-^ ^ (^ NO
S! ^ - Й
2; (N NO о
00 (N (N ^-^
'-^ го
'^ ^ li-^ ^
го ^ ^. г-
Е: ^ - ^
m m Сч <N
On NO On го'
to ro ro '-^
to 00 '-^ to!
^ ^ CN CN
^ Г4 Tt 00
#\ #\ *N ГЧ
о 1-^ '^ ^
to ro Tf 00
00 ro 00 -^
ГЧ ro ro "^
r- ro ^-H ro
Tt rs| Tt r-
^ NO о r-
NO NO oo <N
to VO t^ <Os
nO^ r-^ ^^ ON^
4o" ^" o" ^"
Tt r-- о ro
— « (N (N
1^ ON r- ON
00 NO oo ro
\ e\ r\ r\ e^
NO 00 rj- to
00 ^ to ON
00 « Tt oo
^ <N CN Г4
h-H ro ЧО 00
00 о ro to
ON о о о
ro -^ Tt Tt
Ut о NO '^
ON о о —
ro "^ Tt Tt
U-^ (N ro Tf
1 ИН HM HM HM
о о о о
bt Tt '^ Tt
о
to
On
00
ON
ro
oo"
"4
oo"
On
ro
oo
NO
to
ON
00
On
ON
o"
ro
to
to
ro
ro
о
о
ht
ON
to

U) к>
о ^
о о
о ьо
о ^
00 а\
\ы ^
ы о
Гоо о
и>
Р S:^
Ко 00
00
р ^
К- "о®
Р ь^
00 м
Гк> OS
К4
Гоо ^
00
Ко \а
14^ О
1ы OJ
W* ^
Гчо -4
К/1 -^
1ю и>
м v«
fu) ю
1^ u^
to
о
о
00
о
Ui
<^
U)
4^
•^
о
ЧО
>—л
о
о
OS
ю
ON
о
о
On
-^
\в
ON
--4
Lfi
SO
4^
О
>•
--3
о
к>
N«
-р^
Ch
К)
s«
о
К)
о
о
00
о
4^
а\
о
00
U)
00
00
ts>
4^
00
00
-«4
<>«
--i
to
^
00
4:^
U)
00
as
-o
00
On
NJ
v#
4^
ON
MaA
VJI
ю
OS
00
о
00
о
ел
-^
U)
OS
00
OS
о
vo
-o
00
4ib
00
OS
00
--4
OS
V*
so
00
Lh
^тЛ
to
4^
so
so
Ui
OS
00
OS
to
4^
00
to
^штЛ
to
OS
о
00
о
u%
<^
00
L^
о
VO
OS
OS
-4
4^
4^
OS
OS
<^
ro
00
4:^
U)
4^
Ut
о
^
ro
\»
u%
^¦^
ro
to
4^
OS
о
00
о
-p^
OS
so
00
>—*
to
to
о
4^
00
VO
On
OS
>«
s^
OS
U)
w
U)
Lh
4^
Ю
-o
00
о
u^
4^
4^
to
vn
Ch
u^
ro
•^
to
о
^
о
On
О
4:^ь
On
-О
-4
О
VO
00
о
to
00
¦л
4^
to
4^
О
Ut
\л
U)
so
ro
•й^
о
00
-o
\0
VO
v«
00
u%
^
-4
to
о
OS
о
L^
-^
00
--4
Nm*
о
VO
to
u>
JO
OS
U)
VO
VO
4^
4^
OS
-^
to
U)
OS
о
00
-o
so
о
N«
00
-4
\«
-^
4i^
to
о
On
О
4^
OS
-4
О
-4
NO
SO
00
OS
U)
^
4^
^
<^
о
N-Mk
so
-4
so
--4
4^
N4
v«
00
00
-o
о
о
о
Lfl
О
U)
-й^
4^
4^
-4
Lfi
OS
00
00
-4
00
00
И-А
U)
v«
so
U)
N-i4
о
to
-й^
^^
о
so
о
>#
СЛ
-о
V4
U)
VO
00
о
Ut
о
4^
OS
KA
00
OS
OS
о
On
so
00
N^
OS
О
U)
v«
>—л
OS
VO
OS
OS
OS
О
00
Ч*
LA
00
\«
OS
о
OS
о
U)
to
U)
4^
to
^ {
4^
Ol
00
Ч»
OS
о
to
<>«
U)
K)
OS
to
00
H-*
to
Ч»
о
о
о
>«
VO
-о
^
O"
^
2^
^1
.=^'
лГ"
о
s
i^
2
u»
h
r "
k^
r
о
'^
о
2
1
г
N
1
2S
^1
7 я
11
Й о
§ 1
О
1 3 1
1 >Q 1
В 1
л 1
<t 1
s 1
-
2
0?S
lj<
Я
s
о
о
o\
о
CD
^
I
I
I
I
¦

*
00
00
00
о
e
#
«45
I
о
X
u
К
CO
о
Ю
О
a
a
s
о
t5
iX
4>
о
1 2
X
X
U
1 4>
1 2
X 1
1 о
a.
^
и
^
1
^
к
1
Ц
s
^
"** 1
fr
^1
^
Ч
Ч
•-Л
k^
^
о
г'
^
^
о
\^
1 ьА
§ 5 s
о §; о
U
g § § ^
n
1 ь2
1 ^
s
из
0) <L>
су' о
^
Q
Lci
"С
0N«r)r}"40<N«r)ON'^r^400N40 ON
oooou^vooo^^ooocN'-^m
»\#ЧГ\Г\#\»\»\#\Г\Г\Г\#\ r\|
^,—,,-Hr-lfr),-H,—,C^,-HlOU^1-H 1^
o>r^m40cN^—«OONr-r-v^r- m
(^^^(-^OOSOOCNCNO^ON^
r\#4»\#N#4#\ Г\Г\»\Г\#\Гч#ч1
(N|^«^(^^^(v4Cs|4D40'-^ (N
'^OOU^Or-«0'^40<Nr<^(NTfm
чOOO(NЧO'^чOr-'-нтtOOO^ЧOrO
»\ •% r\ r\ r\ r. r\ r\ r\ r\ Гч r\ r\l
очО'-нг^о — r-r^oo<^o о
ro '—< m 00 1—* (N Г4
^^ 1
U^OSO'^r-CNr^OO — '^'-^(N CO
40oor-40^)U^^^r-4D^nr^moo
r\ e\ r\ r- r\ r\ r\ r\ r\ e^ r\ r\ r I
40i—'r^i<Nm(Nr^u^^nTtaNOm
<^ ^C^TtCNvOCNOO^ — О
^ 00 r^ ^ —
ir^ ЧО u^ ^ 00 »o о о ^c ^; '^^ ^. ^^
(N <N oi rrT Tt ^^ ЧО 2 :i2 ;!2 22 2
u^aNoo(N^400inr-^'-^_^^
ON40(N^'-HOS<^r-r-?S'^^^
r\r\r\r\r\r\r\r\»\ Vfj r\ с 0 r*^^ 1
(N (N '^ (^ '^ о OO r- о _- '-^ '^ -^
^ ^^Ttm<^aN^O?P^
,—. о ^ r- m
m m <N
^^OOCNCNONTj-r-^tnOOCsCNr-
'-^(^0N*n'^r-mou^40'-^r^ 00
#^#^#^•^r^r^r\•^r^r^»^r^ #\J
оочт^по^пчог^^-^тоооо cN
Tt — ЧОГЧ'^ОЮЮГ^ГЧ^ОГ-
(NCNrnTtOOOOr^lOO
(N ЧО 00 о Tt
(^оО'-^гаоочочсг-чО'— r-'U^ m
|(4j(^,-^^4040(^irimO<Nu^ 0^
»S»N#Nr\r\r\r>. r\r\r\ r\#\ol
ЧО^ГЧ'^'^ — OOCNTfTfCNOOCN
^^ — (NCNrnCNCSI
ON 004O(N(^W^4Or-(N*n(^^-^ *-^
ooovocNu^'—'^noo^oom*^ о
#\#ЧГ\Г\#\Г\»\Г\Г\Г\»\#\ r\|
Tti-^i—•rO'—'ON^OONONOOU^CN 00
« ^ ^ Г4 (N ^
rj- ^ r- r- Tj- r--.'^ "^
1 ^^
1 •«'¦M 1
KocNr^ioo^oooooo^, to
ЧОГО<^»ПОО»Пи^ЧО"ч0^чОЧОЮЧО
(NW^^r^OOOOOOOOOO
Ко 404000<N4040000«ri^
^-^-H,—.^^,—.rr^Tt'^^n Tt
531

00
О
О
Б
i
On
«3
b5
I
s
5^
S
X
X
n
О
Ю
о
<D
f^
^
§
V
2
h
n
1 ^
1 3
^
О
1 A
1 ^
a
и
1
1
1 ^
1
f«^
S
о
c/f
?^
^
>4
•¦^
m
^
Q
^1
^
S
О
-.^i
о
и
о
•-^
о
2
о
3 S s
g -r "
h5 «
h
«i i ^
tc 5 О 2
s ^ 2:
Г"
т.
1 ^
1 ^
1 (0
^
M
Оч
i
CK
^
•c
«^
00
ОС
о
00
^)
p
к
5^
1 ^
1 о
11
i *^
1 §
1 s^
SJ
г
m "^
ЧО «^
r\ •>
VO Tt
ЧО m
r- cs
о —^
#N «4
in m
ЧО ^
00 00
in m
#\ r\
so ЧО
СЧ CN
r- (N
О m
in m
00 ЧО
0N.40
ЧО ^
ЧО ЧО
2: ^
^.S
in *"
ко ЧО
00 m
CN <N
00 ЧО
r^rs ^rs
<N OO
CN ^
(N (N
1—и f—^
in m
О о
OO 00
f—Ц 1—1
r^
Ю
w\
VO
m
CN
On
rt
'^
00
ЧО
ЧО
00
r\
00
00
m
ON
ЧО
Tf
CN
'-^
ЧО
IN
m
о
ЧО
in
о
Гк
ЧО
f—<
о
ЧО
<N
ЧО
го
О
<N
»«<
О
ЧО
г—^
о
ш
с\
"^
V—<
On
«—ц
Гк
<^
1—Н
Ш
Ш
'^
О 1
о 1
'—'
ON
ON
^
<N
0\
ЧО
ГЧ
го
00
<N
го
го
00
On
ЧО
г-
ЧО
ч-о
о
00
ON
On
00
1
00
">ч
Е>^
и
S
с
On
00
OO
00
i К
oq
-»
^
S-
о
ц2
ГО
г-
г\
ON
00
ЧО
О
в\
^
ш
о
#ч
ш
Tf
CS
г\
о
г-
г^
ЧО
ГЧ
ON
m
m
г-
t^
.
00
OO
го
<N
in
г»
о
00
<N
ЧО
1^
г^
ЧО
ЧО
го
CNJ
CN
00
О
О
^^
о
го
Г^4
1—1 0\
го On
г\ *\
0\ го
Ш 00
On Ш
^ О
ГЧ #\
"Tt m
^ о
о г-
Г\ Гк
m ^
о ^
in Г4
О о
#ч »\
ш ^
(N <N
in On
00 -*.
^ ON
О Г4
ON ON
r^ m
rt ON^
ЧО in
о го
00 ГО
ЧО ЧО
00 CN
о ЧО
ON о
ON ЧО
rs го
t-- о
•N Гк
го 00
(N (N
ra 00
(N ^
m r-
о о
о го
*-н ^м
о о
го Ю
Г4 ^
^
^
#ч 1
«—н 1
ЧО
ЧО
00
го 1
'^ 1
CNl
о
^
00
г\ 1
го
г«^ 1
in 1
ON
го
г\ 1
00
00
CN
ш
ЧО
^ 1
<N
ЧО
^ 1
ON
in
ON
CN
Гк 1
'^
го
(N
Гк 1
^
^
CN
CN
00
о
о
^-^
о
in 1
•—< 1

цс
\л
Продолжение npiuoM. Л
Таблица ЛИЮ. Профили стальные гаутые замкнутые
сварные квадратные ао ГОСТ 25577 - 83*
Пример обозначения: пр. гн. 140х5/ГОСТ 25577-83*
Размеры
^
ПО
100
150
140
140
140
ПО
100
100
1 80
.У
3
4
8
8
7
5
6
5
4
4
, мм
л, не
более
Я-
6
8
Из стале
22
22
18
12
14
1 12
10
10

Линейная
плотность,
кг/м
i сталей
9,79
11,50
Площадь 1
сечения,
см^
Справочные данные для осей !
X -X 1
/„ cm"* 1 Wf, см' 1 i,r, см
ВСтЗ кп, ВСтЗ ПС ГОСТ 380-88
121,45
14,70
•233,59
234
42,4а
48,90
4,33
5,87
ш ВСтЗ ПС ГОСТ 380 - 88, 09Г2 ГОСТ 19281 - 89
32,86
30,36
27,21
20,22
1 18,22
13,94
11,47
1 8,90
41,86
38,67
34,66
25,76
23,31
17,76
14,54
11,34
1329,97
i 1055,26
1 974,21
780,54
398,80
255,57
215,73
104,21
177,23
150,75
139,17
1 108,62
1 72,51
51,11
43,15
i 26,05
5,64
5 '>2
5,30
5,43
4,15
3,79
3,85
3,03
&,см' 1
24,70
26 i
L j_i L_ 1 II iii_.. 4
"ТогбТ i
92,08 1
83,87
64,01
I 43,91
30,76 1
! 25,59
1 15,69 I
^53

Продолжение прилож. 11
М
^
Н
1
^Qe L
SoS "
и
.^
1
1 Тс
Р УГОЛЬН!
Д
J П1
Размеры, мм
h
100
\ш\
140
140
160
160
180
180
1 Щ
180
1200
6 1 л- 1
60
80
60
100
80
120
60
100
140
160
4
5
6
4
5
6
4
5
6
4
5
6
7
4
5
6
7
4
5
6
7
8
5
6
7
6
7
8
5
6
7
8
5
6
Ll.
Линейная

плотность,
кг/м
9,55
11,78
13,94
12,06
¦14,92
17,71
12,06
14,92
17,71 1
14,57 1
18,06
2i;48
24,84
14,57 j
18,06
21,48 !
24,84 !
17,Ш
21,19
25,24
29,20
33,16
18,06
21,48
22,84
25,24
29,20
33,16
24,30
29,01
33,63
38,18
27,47
32,78
38
1 43,20
гблица пи. 11. Профили гнутые замкнутые сварны
ме по ТУ 36 - 2287 - 80 (с изменением № 2)
эимер обозначения: hxbxs/ТУ 36 - 2287 - 80
Площадь
сечения,
см'^
12,16
15
17,76 1
15,36
19
22,56
15.36
19 1
22,56 1
18,56 1
23 1
27,36 '
31,64
18,56
23
27,36
31,64
21,76
27
32,16
37,24
42,24
23
27,36
31,64
32,16
37,24
42,24
31
36,96
42,84
48,64
35
41,76
48,44
1 55,04
е прямо-
Справочные данные для осей
х-х
IX, см'' 1
162,6
196,2
227,4
309
375,6
438,2
375,3
456,6
533,1
523,4
638,9
748,7
835,1
623,5
761,9
893,5
1018,9
818,3
1002,2
1178,3
1346,9
1508,1
868,9
1019,3
1162,5
1382,8
j 1581,7
1772,3
1 1481,5
1746,2
2001
2246
2092,9
2471,5
1 2837,5
1 3191,2
^^^..см' 1
32,5
39,2
45,5
51,5 1
62,6
73,0
53,6 1
65,2
76,2
74,8
91,3
106,9
121,8
77,9
95,2
111,6
127,3
102,3
125,2
147,2
168,3
188,5
96,5
! 113,2
129,2
153,6
175,7
1 196,9
164,6
194
222,3
249,5
209,3
247,1
1 283,7
1 319,1
'х,СМ
3,66
3,62
3,58
4,48
4,44
4,40
4,94
4,90
4,86
5,31
5,27
5,23
5,19
5,80
5,75
5,71
'5,67
6,13
6,09
6,05 i
6,01
5,97
6,15
6,10
6,06
1 6,55
6,51
6,48
6,91
6,87
6,83
6,79
7,73
7,69
7,65
1 7.61
у-у 1
/ у, см'*
72,2
86,2
99
164
198
229
97,3
117
134
310,1
376,9
439,7
498,9 !
210
253,9
294,9
332,9
524,4
640,2
750,4 !
855
954,2
147
169
189,4
545,9
620,1
690
1003,6
1180
11348,8
1510,3
1482,9
1747,8
2002,8
[2248,1
Wy, см' 1
24,1
28,7
33
41
49,5
57,2
32,4
39
44,7
62
75,4
88
99,8
52,5
63,5
73,7
83,2
87,4
105,7
125,1 1
142,5
159
49
56,4
63,1
109,2
124
138
; 143,4
i 168,6
192,7
215,8
185,4
218,5
250,4
1 281
/ у, см
2,44
2,40
2,36
3,27
3,23
3,1.9
2,52
2,48
2,43
4,09
4,05
4,01
3,97
3,36
3,32
3,28
3,24
4,91
4,87
4,83
4,79
4,75
2,53
2,48
2,44
4,12
4,08
4,04
5,69
5,65
i 5,61
5,57
6,51
6,47
6,43
1 6,39
534

х-
Li^
X
Продолжение прилож. 77
Таблица ПИ. 12. Профили гнутые замкнутые сварные
квадратные по ТУ 36 - 2287 - 80 (с изменением № 2)
Пример обозначения: кв. hxhxs/ТУ 36 - 2287 - 80
Размер
h
80
100
120
140
160
180
ы, мм
S 1
3
4
5
6
3
4 1
5 I
6
3
4
5
1 ^
[ 4
5
6
7
8
А
5
6
7
8
5
6
7
1
L»
Линейная 1

плотность,
кг/м
7,26
9,54
11,77
13,94
9,13
12,05
14,92 1
17,71
11,02
14,57
18,06
21,48
17,08
21,19
25,24
1 29,23
j 33,16
1 19,6
24,33
29,01
33,63
38,18
27,47
32,78
38,02
L43,21
Площадь
поперечного
сечения, см^
9,24
12,16
15
17,76
11,64
15,36
19
22,56
14,04
18,56
23
27,36
21,76
27
32,16
37,24
42,24
24,96
1 31
1 36,96
42,84
48,64 .
35
41,76
48,44
1 55,04
Справочные данные для
осей 1
х-х и у-у 1
/, = /у,СМ
91,4
117,3
141,2
163,1
182,7
236,3 !
286,5 '
333,5
320,5
416,7
507,9
594,2
671,3
821,2
964,3
1 1100,9
1 1231,1
[ 1013
1242,5
1463,1
1647,9
1878,1
1787,9
2109,7
2420,2
Ж, = Ж^,см' 1
22,8
29,3
35,3
40,7
36,5
47,2
57,3
66,7
53,4
69,4
84,6 1
99 1
95,9
117,3
137,7
1 157,2
175,8
126,6
155,3
182,8
209,3
234,7
198,6
234,4
268,9
[ 2719,7 i 302,1
/, = / V, см 1
3,14
3,10
3,07
3,03
3,96
3,92
3,89
3,84
4,77
4,74
4,69
4,66
5,55
5,51
5,48
5,44
5,39
6,37
6,33
6,29
6,25
6,21
7,15
7,11
7,07
1 7,03 1
535

Продолжение прилож. И
Таблица П 11.13. Трубы стальные
электросварные прямошовные по ГОСТ 10704 - 91
Размеры, мм
D 1
63,5
70
76
89
102
108
114
127
133
152
Л' 1
3,5
3,8
3,5
3,8
4,0
4,0 1
4,5
5,0
5,5
4,0
4,5
5,0
5,5
4,0
4,5
5,0
4,0
4,5
5,0
! 5,5
4,5
5,0
5,5
'4,5
5,0
5,5
4,5
5,0
5,5
4,5
5,0
1 5,5
Линей- 1
нал

плотность,
кг/м 1
5,2
5,6
5,7
6,2
6,5
7,1
7,9
8,8
9,6
8,4
9,4
10,4
11,3
9,7
10,8
12,0
10,>
11,5
12,7
13,9
12,2
13,4
14,7
13,6
15,0
16,5
14,3
15,8
17,3
16,4
18,1
1 19,9
Пло-
щадь,
см^
6,6
7,1
7,3 1
7,9
8,3
9,0
10,1 !
11,1 1
12,2 1
10,7
11,9
13,2
14,4
12,3
13,8
15,2
13,1
14,6
i 16,2
¦ 17,7
15,5
17,1
18,8
17,3
19,2
21,0
18,2
20,1
22,0
20,8
23,1
1 25,3
Радиус
инерции,
см
2,1
2,1
2,4 1
2,4
2,3
2,6 1
2,5 1
2,5 1
2,3 '
3,0
3,0
3,0
3,0
3,5
3,5
3,4
3,7
3,7
3,6
3,9
3,9
3,8
4,3
4,3
4,3
4,6
4,5
4,5
1 5,2
5,2
1 5,2
Размеры, мм
D 1
168
219
273
325
426
530
630
S 1
5,0
5,5
6,0
7,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
12,0
7,0
8,0
7,0
8,0
9,0
6,0
: 7,0
8,0
9,0
10,0
¦"9,0
10,0
11,0
12,0
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
12,0
Линей- ]
нал

плотность,
кг/м 1
20,1
22,0
24,0
27,8
26,4
31,5
36,6
41,6
46,6
51,5
61,3 '
45,9
52,3
54,9
62,5
70,1
62,1
72,3
82,5
92,6
102,6
115,6
128,2
140,8
153,3
107,5
122,7
137,8
152,9
167,9
182,9
Пло- 1
щадь,
см^
25,6
28,1
30,5
35,4
33,6
40,2
46,6 j
53,0
59,4 ;
65,6
78,0
58,5
66,6
69,9
79,6
89,3
79,2
1 92,1
105,0
118,0
131,0
147,0
163,0
179,0
197,0
137,0
153,0
175,0
195,0
214,0
233,0
Радиус
инерции,
см 1
5,8
5,8
5,7
5,7
7,6 1
7,5
7,5
7,5
7,4
7,4
7,3
9,4 1
9,4
11,2
11,2
11,2
14,9
14,8
14,8
14,8
14,7
18,4
18,4
18,4
18,3
22,0
22,0
22,0
21,9
21,9
21,8
536

Приложение 12
Прессованные алюминиевые профили общего назначения
Таблица П12.1. Профили прессованные прямоугольного равнополочного швеллерного
сечения из алюминиевых и магниевых сплавов по ГОСТ 13623-90 (ПЗОО)
Пример обозначения
ЯЗОО-Л? профиля
марка сплава,сосгояниеГОСТ8617-8!
L/1
--1
Номер
профиля
1
166
168 !
2,38 1
240
252
! 262
; 334
1 338
' 512
1 398
1 344
Линейная
плотность,
кг/м
2
0,493
0,726 1
0,622
0,897
0,90ь
1,405
i 2,018
•1,747
3,918
2,739
1 1,869
н
3
40
40
50
50
i 70
i 70
80
i 80.
100
120
Размер
В
4
25
25
30
30
40
' 40
! 80
. 50
50
40
S
5
2
2
__4__
: 4
|, 6
5
3_
ы, мм
1 ^/
6
2
3
2
3
3
4
5
4
6
5
4
г
7
2
3
4
4,
1- '1
5 1
5 ^
2
'¦/
8
0,5
0,5
0.5
0,5
0.5
0,5"'
0,5
-
«,
ГПлощадь
сечения,
см^
9
1,737
^..549
2,187
3,157
3,187
4,931
7,080
6,131
13,780
9,610 ~|
6,577 1
[ Ось х—х
1 /г.смЧ
! 10
4,421
: 6,201
2,867
12,25
18,17
34J65
^ 51.978
59,31
148,50 1
145,30
143,30 1
1 W^, смЗ
11
2,210
1 3,100
|1,547
4,901
6.057
9,876
54,85]
;4,Я27 1
37,140"!
29.070 1
23,890 1
/х, см
[ 12
1 1,60
1,56
2,01
1,96
2,39
2,65
2,71
3.28 \
3,89 1
4,67 i
Г Ось у-у
h, см'»
13
1,062
1,504
L947
2,759
2,828
3,825
10,493
9,109 J
"91,;}30" I
22,570 1
9.Q|0_j
w;,cm3
" 14
t 0,609
0,881
0,916
1,327
1,349
1^706
^788"
3,176
'7,770 j
6.314 1
3.360 ^
/j, , CM
¦55
0.783
0.768
0,935
0 947
0,881
1,217
1,219
2,569 i
1,532 1
z«?, CM 1
1
i 16
0,757 I
0,798 j
0.,874 1
0,922 1
0,904 1
0,827 1
1,230 1
1J32 ;
2,S79 !
¦~—~*' -" —"H

i
I
Kol
1 *'*^l
Uf 1
ГЧ
1 *'^i
|o>
loo
r
|vO
|«o
hi"
Iro
Irs
Г
>^ О оо ЧО
Г-- <s 00 rs
^n Tf <N Tt
•Ч rw #4 «J
r^l rS CN ГЧ]
r^ О ОО CO
«-H Tf m оо
^ «о Tf тг
•Ч #4 ^ «SI
CN <N CN <N]
О О О О
ir> ЧО ^n о
r^ со оо CN
r^ ^ ^ ml
Tt wo *n col
CN (N CN CO
О Tt О О
r^ оо NO о
»« «ч «ч *J
Tt ^ r-^ ^ 1
со тГ ^ оо
UO о (N 00
t^^ ^ ^ ^J
Tf UO чо" ГЧ
о о о о
о о о ^Н
оо гч -^-^^
^v оо *-н \0
^^ OS ^ ^
о '-н «^ о
оо"г-ГЗ о
г- оо 2 woi
Tt ЧО ^ —•{
S S <N ON
^•^ -^-^ Tf ON
1г> m wo
' Гк «ч «ч 1
о о о
W0
ТГ Ш WO о"
оо 00 00 о
оо оо оо 00
о о о о
оо оо оо оо
о о о о
<N Tf so 00
Lh Г-- — Tt
CS о ^ CN
о wo OS wo
\ 0> »\ »\ m
so ЧО ЧО OO
Uf OO CN о
L-H ^ ra CO
wo w^ wo wo
OO
о
ON
^ 1
wo
CO*"
ON
сч"
ON
rv
so
wo
SO
SO
#4 !
wo
ЧО
CO
rv
CN
CO
OO
wo^
wo^
CO
ICO
wo
1 ^
jco
loo
CO
OO t^ ON
w^ CO r^l
<N ТГ sol
rS CO -HJ
On oi '^
OO wo vol
xr wo^ ^\
rico r4l
wo Tf Osl
ГМ о t^l
so fN t^l
<N OO <N
о о о
t^^ wo^ sol
O" ^ w4l
^ NO^ t^
^ so *-H
CO OO ^-HJ
ON CO H
r^ OS -^
о о о
ON о CNH
<N a\ 001
WO SO О
^H CO CO
ON <N CO
cs ^ rs
WO SO SO
^ ТГ TT
^ -H ON
CO Tf Tf
#4 #4 «J
Tf <N t^l
CS WO CO
' ^H
Sisd
1 ^'^ 1
OO riOOJ
1 ^ 1
ЧО ri OOI
OO ^ ooj
о о о
о W-) о
UN <N СО
— ON WO
IcN OO О
CO r^ Tf
jwo wo wo

s
о
0Q
О
I
о
i ?
u^
if
io
^»
IS
at
3
2
^
jj
f^
§,
s
0?
§
1
.Д.
г
OS
•O
l:^
*^
bl
•^
>o
00
>-,
и
О
^
^
s
s
U
S"
Q
S
u
53
1
X
и
%
X
О
vo
о
a
S
a
С
H]
1
¦A
p
^
1
1
¦A
Г
^
H]
1
л
О
H
Г
1 *^
.A
p
о 1
^
^1e
^ о
•5 -
1 ?{\
о
•i.
*s^
^Щ
^ 1
w
i s
^ u
¦i
•ч
E Z
•is
1^ о
ii-
S S 3E
1 ? «
^
s
3
1 A
4>
-Я
cu
***
к.
к.
И
Г
S ?
я 2 ¦
Ol S
1 ^ я
о 5
33 §
*п
*-н 1
rj-
ГЛ
(N
**^
О
OS
00
t^
vc
МП
Tj-
m
1 ^
-
^
#4
о
^^
»-H
о
ON
ra
О
in
О
о
ON
in
о
о
*—^
о
t^
Tf
о
vo
о
о
ON
ra
r\
о
rl
o"
rl
*"•
*"^
Kn
'"^
CO
о
о
oo
ГЧ
Tf
•Ч
о
r^
*-H
#N
о
ON
CN
о
Tf
o^
о
t^
in
о
Tf
о
ЧО
тГ
•N
о
ON
о
г*
о
т
^
о
in
о
га
in
»¦
rN
*-н
ч •¦
о
^
rf
о
(N
га
о
ON
rN
о
in
о^
о
t^
in
о
оо
»-н
о
in
Tf
о
^-^
1-|«Ц
#ч
о
ЧО
in
о
(N
(N
ЧО
»—^
оо
^
•>|
о]
^
m
о]
ON
rs|
о]
^^
о|
о]
^\
in\
о
^
rN|
Ol
m
Tj-
o
^r>
^H
еч
о
(N
CO^
o"
in
'^
m
^
tn
(^
ra
^о"
ЧО
о
m
in
о
ЧО
rs
Г\
о
о
^^
о"
ЧО
о^
о
ON
t--
о
in
rs
о
rs
ЧО
о
in
¦—н
о"
Чг
о"
г1
о"
га
1 ^"^
h^
(N
1 ^^
1 ^"^
in
in
о
о
Tf
о"
ON
m
о
ON
о^
о
оо
г--
о
in
СП
о
CnI
ЧО
о
CnI
(N
о
со
in
о
in
о"
rs
in
г
t^
«-Н
f^
in\
о]
m
in\
о]
ON
m
o|
ГЧ
H
ol
^^
^
Ol
m
TfJ
O'
^_^
ЧО
о
oo
rs
*4
о
ЧО
r^^
о"
rN
ra
rN
<N
|о"
оо
МП
о
ЧО
о
ЧО
ЧО
t^
чо^
о"
оо
t^
о
ON
Tf
о
оо
^
о
оо
ON
о
,-н
г-
о
оо
Г--
о
in
Tf
о"
m
t^
о
\in
о"
rN
in
«—н
Un
rN
1 *~^
jol
|o
ЧО
ON
40^
o"
Tf
о
ON
^
о
m
ГЧ
o"
t^
ON
о
P-H
ON
о
Г--
t^
о
t^
in
о
ЧО
ON
о
rN
rs
CO
ra
^ o'
о
oo
1—H
t^
о
ON
rN
r\
ON
Tf
о
oo
rv|^
o"
ЧО
ON
о
о
*—н
ЧО
r^
о
ON
ЧО
о
ЧО
f^
о]
оо
^\
rN|
со
'^
о]
<N
^1
о|
m
ON
*н
0|
о
чо1
Tf!
t^
о
^и
о^
'¦"'
ON ЧО
ч—н
in
ГЧ
<N
ш
ri
Tt-
m
со
(N
Tf
Tf
m
in
\ гч е
о
со
оо
о
со
ON
оо^
о"
^
m
ON
in
о
«-Н
m^
о"
оо
*—н
r^
•¦¦^
го
(N
Tf
ON
о
со
t^
о
оо
оо
о
\in
о"
rN
\in
r^
m
m
J^e
jo'
1 *—H
<N
oo
о
ON
t--
ON
in
о
«-H
Tf
o"
CO
—-(
'"^
,-^
ЧО
ГЛ
ON
*4
о
^H
о
Г\
'^
ЧО
ч-Н
га
(N
m
m^
m
oo
о
(N
rN
rN
ON
in
о
ON
Tf
o"
ЧО
^H
—H
tn
ON
rN
ON
о
rN
rs
r\
^^
Tf
Tf
»n
»-H
»n
ra
in
(N
^-H
Tf
^o"
oo
о
о
in
oo
ol
CO
ЧО
rsl
oo
in
ol
oo
inj
ol
in
V—4 1
'¦^1
ON
rN
ra|
rN
ON
ol
^\
^\
'¦^1
(N
t^
ml
m
m
ON
'^
ol
Jj
539

<N 1
»s
^
^
s
^
^
1
1
о
^
«-Hi
ГО
v«4
V-4
О
ON
00
1^
vo
«o
\rt
СЛ
CM
OO ^
ON Oj
VO OO
rs sol
^'"moI
OO OO
so so
о ol
rr CO
ON <nJ
о -H
so rr\
fo^ col
ГЧСО
co*"^!
"^ 00
CO^OS
ri of
о о
o^so^
&
CO <N
CO «^
MO
ro
r^ MO
MO^t--^
OO Tf
Ы- MO
r^ OO о Г4 ro
о о -^ -H -^
r> #4 «4 «Ч #J
"ч*- о so M-^ OO
<N ro ro Tf -^
0s 0% ГК »\ »4
xf in vo r-^ oo]
ON ON On 00 OO
t-- t-- t-- t-- r--
0\ 0\ 0\ 0\ ФЛ
о о о о о]
ON i-H со МО МО
On CN Tf so оо
•ч «ч «ч «ч #J
OO t^ NO МО "^
^ ^ ^ ^ ^
со '-н М^ »-н f<^
ON OO so м^ <n|
ro*" Tt MO so*" гЧ
NO MO '^ CO <N
CN rS CN <N rsll
0^ 0\ 0\ i^ 0i
SO <N MO OO M^
'^ О M^ О M^
Гч Гч «Ч ГЧ «Ч
<N со со Tf '^
VO Tf rsl ON SO
MO^ ON CO SO^ О
i ^ ^ rS ri со"
, M^ ^n __^
CN CO
JM^ MO so t-- t^
] "^r. ^ ^ ^ ^
1 o" o" o" o" о
bt so rs '^ OO
jr^ t^ 00 OO 00
so On
•> 04
rS MO|
00 t^
OO OO
0\ *J
о о]
so rtl
vo^cnJ
rs en]
'^^soj
о ril
OO so
CO CO
«Ч «J
ON so
MO On
0\ «J
so t--|
so OO
hi
\rf mi
Ur M^
MO
ON CS
Ion r^l^
о cs
о -H
MO 00 ГЯ MO
en en Tf TfJ
ro >0 '-^ t^
Tf MO t-- OO
0\ 0\ 0\ 04
r^ \o a> rt]
»-^ •-^ rs rs
ON OO t-- r--
Гч «4 «4 nJ
о о о ol
МО •-н о OO
ОО^ r^^ МО гч1
<N со Tf МО|
1^ ТГ CS о
ON ON ON ONj
Z^ Tt r^ о 1
-^ ^ ^ <N
NO "^ en ^-4
M^ MO MO M^
9\ 0\ 0^ 04
<N so OO so
ON OO t-- SO
0\ 0\ 0\ 0^
гч CO Tf M^
M^ ^, MO ^
en Tf in so
CO '^ MO so
MO
CO ^ so '-H
OO^ 0. CO^ NO^
O" ^ -h" ^
Tj- so о OO
U-H -H ro CO
KN CN <N <N
SO t^
«Ч 0Л
t^ col
t^ On
r» 04
MO <n1
CO Tj-
r>- t^
MO Tf
ON col
t^'ONJ
en ^-^1
en enj
en MO
^ sol
CO CO
MO CO
OO OO
#4 r<J
ON '^l
so^ol
ON eol
00 so
t--^ooJ
M^'^sol
MO so
MO so
so
so ON
1 «Ч w
1 K-H *-H
Tf OO
MO MO
ГЯ ON
ON ON
OO MO
N0"0|
MO OO
OO t--
CO CO
so ^-H
ON NOj
rNrr4
SO CO
o"oo^
MO so
so Tf
00 eo
•-H eo
CO Tt
OO Tf
so" ON
MO^
es "^
MO OO
MO t^
о
CO a\
ON NO
•\ 0
о Tf
о en t--
CN ri CNJ
о о so
t-- гч ^^
0\ 0\ 0Л
-^ OO MOl
о -H en
i«-H 1—4 1-H
OO t-- M^
m m MO
r^ --H OO
O^MO^COl
Co"so''ON|
<N rS <N
CO ON t--
-H О О
^ rw r^J
en en en
SS2
OO MO Tf
Tf Tf -^^
<N <N r^T
CO 00 OO
r^^ so^ '^^
so" Tf ri
M^ so t^
CO "^ _r
MO OO OO.
so r^ OO
1 *
OO
CO so 00
Iso^o^Tt
1 <N en en
rr OO о
о о -H
1 en en en
^-H M^
in MOl
о r-
ON tH
en г-ч
On '-h
SO MO
«Ч 04
<N ON
en гЧ
00 MO
ГЧ гч^
en en
О О
оо"мо|
so ool
NO Tt
О r-
ON^SO^
mo" so"
о —
ON MO
•\ 0\
CO MO
en MO
0\ 0*
en Tt
О О
OO On
On
ISO (N
Ion Tt
ten" Tf
OO о
len en
<N M^ ГЧ
^ ^ ^
ri oT rsTj
О О t--
so^ О ^
o"en oo"l
О so <N
rs CNI cnl
ON so en
On On OvI
«Ч Гч rJ
r^ ON r^
<N so en
so ON •^ 1
Tj- MO r^
so r^ col
ON OO^ ool
CO en en]
о о о
t^ OO en|
Гч «4 rJ
CN ^ ol
OO en OO
^ <N <N
en t^ en
-H о О
0\ 0\ 04
en en cn|
О О OO
"Чч ^^ ^
Tf" in NO 1
-H Tj- Г--
Г>- SO t^
SO^ rr ^J
-^" mo" on]
M^
о M^ ^J
sol
1 ^ '^J
so OO 2
о
KN о so
co^ Tf тИ
1 со" Tf" M^ 1
|sO OO Tf
|<N fN CO
1 CO CO CO
J _J
540

о
5^
I
2 ^
2 ^
I
о
tr
се
X
СП
О
ю
о
О
а.
а
1
^ 1
Р 1
1
к
о
1 Si
1 ^
1 <^ ь
! i'Z О
1 о X
1 X ^'
к: g
о
о
S
W!
-п
1^"
<
к
Со
п
I***
к
1^1
oomvnчomoovo2'^r^w^^n^c^roa^oO'—< rf
oo (^ ^r> M^ as On *n S •--< oo ^- о _r 1-чГ о ON ^•^ .-.'^ ^^
oo cTn en t*^ g: t^ ЧО о r^l r^ ^-^ -^•^ in vo so ' ^'^ ^^
OO о -И -- *^^. о ,X^ - о ^ ^ S r-« »n ^X^ S ^ ^ ГЧ
OO ^ CN ^ t^ СЛ ^ t^ <X5 rn tr^ ^ --.•^.-Г ^l -"-« ^•^ ^ ^
^. ^r^ ^. П. о ^- ТГ ON о —« VO о OO OS W? <50 '-• tN 3
cNO^OOГ*-C^vr5'^cnrt^чOfNoo^^«-^^^00'^
t-.W^^fS40^^COONS:04DrSIO*n<Nr^^r>CS
f4| ЧГ t^ «-» ^n OO t^ r^3 ON ^^ CO r^ OO W^^ ^ CO _r . ^-^ ^
?: S^ ?Q c^ S ^.^.^.o^o^^-^^^-^^^vo ^-^^^ о §
^^^ ^еЛг '^e, ^ rn rn Tf ON о CS 0*ч fn CN oo t-vo "^ I*^
'-^ rS 4D OS 2^ '-^ CS <Л *—« CN '-^ '-^ ^--^i W^i r^ «^ ЧО ""^ ^^j
7^ ^ ^ •-- о *^, 'Л> r^ •"". о It ^ о о чсГ 'O g 2 ^
^3en»nsQfnasr^4or->r--^-^oos^Tt-^ON.-H
fQ iQ ^, ^* *^ o^i *^ ^ . . . «Q *^ ^ .^ .A>
1^- ГЧ r^^ *f} C^ c^^ VD vO rn CN 2 J^ 2 <» !^" '^ 11^
ssggg«ss§«§Sggs§S§ij
Яй§ЙЗЭ^§|§§11||||||
ooooosoo<Nfn40so«-^sor^omm«r>oosTr
KOr«-0^40C^O<NOSrOOOO^n^'-HfnOOOS^
Кг sc> r>4 «^ ТГ u^ --• lo ЧО ^ w^ f^ ---: -<^ о о -^^ -j^ ^H
OO "-'-^O^'— ГПГГ) — *— 0"0S^-*CNt^40<N<N'^
1 1
UocS04?)40<NOOTS-40oOo2Ci22^?5{^)^?!^
|._ ГЦ fo fj ^ ir> un vc !r>- OO OS ;r ^ Z^ ^ Cii; Г2 2 ^i
i 1
541

в
шшшшшш^
со
^с^
Продолжение прилож. 12
Таблица П 12.5. Профили прессованные прямоугольные отбортованного
швелл^ного сечения из алюминиевых и магниевых сплавов по ГОСТ
13624-90 (П460)
Пример обозначения
II460-.V9 профиля
марка сплава, состояние ГОСТ 86 J 7-8 J
Номер
профиля
12
18
38
58
60
68
70 !
1 74 !
Линейная
плотность,
кг/м
0,443
0,627
1,345
1,960
3,122 1
1,914
4,261
3,833 !
Н
1 1^
29
40
50
50
80
110
120
Размеры, мм
В
\ 20
30
50
65
65
50
90
60
А
1 46
60
70
77
119
95
162
144
1 ^
15
|16,5
13
10
30
25
40
45
S
Г 2
1 1'5
4
4
7
2,8
4
JA1
Si
Г 2
3
1 3
4
7
2,8
4
JbL
S2
2
1,5
3
4
3
2,5
4
3 !
г
\ 3
3
5
4
3
5
2 i
3 !
1 Площадь
сечения,
см^
1,557
2,204
4,735
6,898
10,98
6,735
14,99
13,48 1
4,см4
0,560
2,853
10,62
21,04
43,31
61,70
262,4
291,4
Ось х—х
\W^,cu^
0,630
1,734
4,799
6,787
16,86
15,42
46,52
44,30 1
ix, см
0,600
1,138
1,497
1,746
1,985
3,026
4,183
Ось у—у
1у , см^
2,140
4,77
23,85
50,78
123,8
43,01
299,2
4,648 1 168,9 !
1 ^У
см^
0,931
I 1,590
1 6,816
13,18
20,81
9,055
36,94
23^6
/у 9 СМ
1 1,172
i 1,470
2,244
2,713
3,357
2,527
4,467
3,539
1;'(?, см 1
rsjn
16,4
22,15
30,95
25,65
40,1
56,3
65,7 1

X
X
со
О
VD
О
О.
о.
с
О
н i
о
1
•J
и
го 1
о
^1
Ко -
g ^ ^
^8
1
с
V.
к
Г
кп
П
Г
§ 5 ^
О X
? 1
1^
VO
«О
TJ-
•-Н
о
сл
оо
г^
VO
»л»
Tf
го
(N
1 ^"^
а> W^ 00 ч^
О -н О ЧО
«ч «ч «ч «J
m м^ 'Tf in]
^ VO СП '-^
чо eN *п г^
W^ VO Оч 1^
*ч «ч Гк «ч!
О О О о]
го ЧО '^ CN
О --^ ГО О
^-ч CN W^ ГО
о о о о]
On ^ 00 On
(N <N ^ 1^
^ го О m
•\ ^ Гч #J
О О '-н о]
ГО '^ ^ Оч
<N о '^ го
'^ VO VO 1^
«Ч М Гч М
о о о о]
^-^ го On ^-^
>о О —^ *о
о о" о" о]
fS ^ On ЧО
Г^ О ТГ 00
о го го 'ч^
9\ Г\ Г\ mi
о о о о]
^ ЧО 1^ о.
о ГМ 1-- S
Tt 00 — ^J
о Oj
<N 01 CN ГЯ
|-^!}«^2^
UrM<N;2
Nn о о U0
kN го Tf го
WO о о *П
N-и CN <N ГЯ
МО WO *п ^
Ь-* го го л
^ г4го Н
1 Гч Гч «ч #<,
о о о о
оо ГМ <N ^
го г^ оо 2
г^ fS оо Й
'^ МО оо g
VO МО тг ^Н
ON МО о -1-
#ч «ч #ч . 1
о о —< '^
го ^ го tt
о го '^ МО
Tf м^ 00 о
•s г> м м
о о o'rsl
МО 00 чо On
о >о оо оо
Г-- о о —4
«Ч М М #4J
о ^ eN г^
rs -н го оо
МО п 00 ^
t^ г^ чо г^
0S 9^ 9k 94
о о о о 1
Tf ^-^ оо го
On ^ ^ eN
го го го оо
#ч Гч #ч М
о о о о 1
fC; чо о чо
» о о — 1
«-Н t^ On -^
On г- On 2
г>1 rs Tf Я^
^ *^ ^ го
*-м i 1 1
^111
м^
_г <N го чо
о о о МО
9\ 9\ т^ ^
гч <N rs eN
МО о о о
9\ 9^ 9S 9\
ГЧ (N ГЧ МО
МО о о о
го гг м^ Г^
МО МО МО м^
(N (N CS (N
оо го г^ •-^
1 Гч #ч #ч •<
о о о о
rS Tf (N чо
го го МО >о
оо чо ^'^ м^ 1
*^ *^ ^ лч
ON о о 2^
1^ fS NO ^
9k 9\ 9k _.^|
С> «"^ «-н
оо 00 00 1***
r^l CN 00 чо
м^ чо 00 eN
#ч #ч Гч М
о — го "^ 1
— j^ VO Г^
МО S чо о
-^ МО го МО
S^ t^ 00 Tf
f^S 9k 9k 94
^ о о o]
оо *-< оо —^
чо о '-^ оо
>о r^ ^о ОЧ
«ч #ч гч «nJ
о о о о 1
^ "tf — оо
^ Г^ го 00
"^ VO МО го
9k 9k ^ 9i
—^ -^ »^ <N 1
-* е. «о VO
NO к о о
---S
МО МО МО
^ ^ о
го го ^Г" ^
го го ^- Tf
о о о о
pt м^ чо оо
о о о о
го го го го
о о '^ -^
П1- о 00 VO
CN ^ Tt чо
«N rs ГЧ CN
•-^ оо оо Е:; ^CJ Т1- ON
On оо ^ ^ j^- VO МО 1
р Чр МО го оо Tf .-,
сч ^ ю МО On оо ^
1^ оо оо Г^ МО ^-ц ^
»ч ГЧ 9\ ГЧ гч в\ ^.ГЪ
о о о о —^ <N ^1
S i^ S ig ?:! 2 d
00 МО оо >0 <N Ю о
о о о о TJ- ON 00 J
t^ ГЧ On --. чо i-M Tf
9k 9k 9k ^ ^ fO OO ^D|
v( V..4 ^iH ^.4 (^ ^NT)!
«ll-( ^M о NO «-H On ^-н|
2! 5;: ^ Ф 5 ^ ^
о о о о ^ ЧО Г--1
•^ •^ •^ •» #4 ^V 94
--^ --^ '-^ --^ о о о j
го го оо го го Tf ^1
Г^ "^ МО >о о г^ ^1
'-< >0 On -н чо о '^
^ 9^ 9k 9k 9k 9k ri
— о о -^ — ^ "^
CN MO ГО OO *-N ON r^l
5" 00 1^ *-H r^ OO ool
ON ЧО "^ OO ГО о Tfl
9k 9k 9k ^ 9k ^ 9Л
rS i-H fN ГЯ tt ГО ГОI
ГО 00 00 MO 00 On -ol
^ чр On Tf 00 Tf Й
r^ ^ *-N CO CO 0 ^J
9\ 9k ГЧ ГЧ #4 »4 . ^^1
CN —^ — CN ЧО 00 ^
^ -' в' ' sj
Mol
01
M^ r^l ГО "^ ГО '^ Moj
'^ <N ГО ^vO On 4o|
1
kr <N ГО Tf MO ГО ^H
ГО j
M^ 0 0 0 MO 0 0
ГО Tf Tt "41- ЧО 00 ON
in МП M^ MO M^ M^ Mol
ГО ГО ГО ГО ГО ГО rol
о о о о -^ ^ -Ч
rS ^ чо 00 00 0 <N
0 0 0 0 -< <N ГЧ
ГО ГО ГО ГО ГО ГО ГО
543

45
I
I
so
ИЛ^
h»"
1 '"^
(N
1 *-H
О
OS
OO
r^
vo
ИП
Uf
jm
kN
L
» '^ <^ u^ о *^
OS m m !S О <N
^ OO ^ °^ — so 1
OO OS '^ M^ OO OO
r>l (N so Tt rr OS
OO rs| OS ^n <N Oj
in Tf OO —^ u^ r^
о '-^ so m ^n *-и
OO r^ (N ^n ^ ^H
о гч »-< m '-H ^-^
^ 1^ Tf t^ о r^
vft OO l^ Tt" о о
^ so m ^^ vo OO
OO OO ^ •—^ r^ fO
m ^-ц ЧО so OS OS
(N^ O^ ГЧ O^ OS OOj
1-h" ^ r^ ^ о o1
'-H ЧО Г-- t^ Tt
rr 2 OO ^ OS rsi
<N ^e. OS Г-. OS ^
Tf OO 1^ -^J 0\ r^
о u^ o\ ^ as \D
so so Tf ^. -o!
m Tf m ^ ^ t^
OO »-H r^ in so ^
Tf OS m о о vo
m Tt Tf OO -^-^oo
<N Tf m Tf »-H OO
II 1 I ^^ m
m «n
1 1 1 1 #4 #>
о (N
lO in
m Tf V^ЧO Tf _f^
m ^-^ fo in z^ so
vo '^^
m ^in Tf 2 •'^
CO
о о о m о S
Tf m in so OS ^
о о о о о о
ht Tf тг тг Tf Tf
1 OO ,so р- in OS OO
IsO rS ^ f^ Tf In
1 «Ч #^ гч Гк Гк r
lO '-H о '-^ rn <N
ISO Tf so о so OO
so r^ r^ OO OO OO
1 СП CO CO СП СП СП
ГП so OS о
о OO OO о
r^ Гч ГЧ vJ
^ »-н in ^
OO SO wn OO
о so Tf OO
*-H m OO oj
^ ^ о ГП 1
m ^-н t-^ f-H
OO r^ о о
ГП <N СП ^Н
СП СП ^ CN
^-н ТГ in *-н
so Tf -и ^Н
ОО '-н <N '-и
ОО 1^4 СП ^-н
Tf 2 (N ОО
ГГ ^^ОО СП
Гк ^^. Гч »J
ТГ '-н OS OO
о OO in OO
o^ so^ t^^ in J
Tf rsl ri <N 1
о <N t^ m!
Tf^ ^ ^ ^
Tf о riool
-H ^-ц ^ <N
in m <N ^
OO so so ^^
OO so so m
r\ ^ *\ ^^
so Tf СП
1 2!rrs 1
1 ^
Tf in
1 r> #4 1
^ *n
so :^r^ ^n
OO Tf СП 2
l^-Tf rn so
so
о о о S
m r^ Tf iJ
о о о о
in m so so
1-Г ^'^ -^ Tf
OO so <N о
in so ГЧ СП
Tf Tf in in
r^ OS i-H <N
^ о CN Tf
1-H —ц OS Г--1
CN <N '-H ^-4
i-H Г-- о OS
r- -H ^ Tt
1^ OO о rn I
Tf Tt- —+ СП
r^ 0\ СП *-<
о о so vo
0K r\ ^ 0>1
^-< <N '-H СП
о 0\ OS СП
m OO t^ OO
^ — о ^H
Гч «4 «Ч ^P
CN Tf Tf —H
OS t^ СП '-H
<N -H ^^ OJ
(N ri <N fN 1
OO in ort <^
--H <N 22 OO
r^ OS '^^^H
СП in ^^ in.
in r^ OS in
-H OS — <N
#4 Гч Гч rv
OO OO OS t*^
^ r>l ^ <N
OO r^l rS On
^ OO OS (N
so^ rs OS ГЧ
СП SO*^ СП so*^
1 СП <N 1
1-H
СП СП СП ^
Tf OO Tf vo
СП in СП Tf
о о о о
Tt Tf in vo
о о о о
r^ r>- r^ r^
OQ in ^ о
g OO СП t^
O^ t^ '-^ t^
о <N so OO
so so so so
in- «n m m
•-H ГЧ о OO
m СП ^-H t^
«Ч Гч Гч rJ
СП i-H 1-H sol
r>l ГЧ (N <N
'-H о '-H OS
OS Tf OS о
^Гч ^ *^^ ^
<N OO OO Tf
Tf СП <N Tf
^.^.^•^voi
^^ СП *-^ *—•
m OS гч (N
OO Tf -H о
vo r> #4 rJ
<N ^ Tf r^
OS '-H so —<
СП OO rn <N
in Tt-^ cn^ гЧ
CN (N ri <n1
m СП rn OO
OS <N о 1^
OO r^ ^ ^
ГЧ ГЧ СП СП
Tf so '-н <N
in m OO Tf 1
so Tf r-« ^
Гч Гч Гч ^^
r^ OS vo m
rS СП r^ ^-^1
OO in m о
OO о о rn
'^ so '-н <N
1 1 1 1 1-H
1 1 1 «—1
СП vo m vo
pn m 2^2
СП Tf OO J^
о m о о
Tf so OO OS
о о о о
OO OO OO OS
J Гч ' »ч «ч
1*-^ '^ СП m
OO о <N so
OS о о <N
in vo so so
t^ vo rs so
^ oo^ ^ t^\
i-H СП '^ool
CN СП CN СП
t^ ГЧ OO 00
'-H OO о OS
r>l^ SO^ rn OOJ
rn o" of ^
in in OO OO
vo Tf OO OO
CM ^- о so 1
СП -H <N *-H
OO- о ТГ 4^
<N ^" о Tfl
СП m гч СП
r^ in Tj- о
in <N OO^ OOj
(N rn ГЧ СП 1
r^ OS vo о
ГЧ OS OO l^
<N r^ ГЧ Tf
<N '—• СП OO
vo ^^-OO OO
rr r^ in СП
f—Ц ^ 1-H СП
r^ '-H OS <N
o^ a\ in Tf
ri '^r. OS fn
CN Tf ^ <N
in
in СП in OO
1-H
2cnoo::j
о e о о
2:^2 2
L-. о о о
к^Г^'^т so
OO Tf so CN
KN Tf Tt OO
so so so so
<N Tf Tf OO
OS ^ ^ (N
«Ч Гч Гч #ч|
t^ ^ m so 1
in m Г-- ml
so 0\ m ool
OO ^ о Tf
in r^^ OS OSJ
^ СП «-н ГМ
" СП ^оо|
^ ^^ СП »-<
г^ г^ *-^ vol
t^ СП о ^J
vo ^ ^ Ы\
riso -н ^
»-н OS ^-н ОО
so t^ ГП OS
OO so m <N
Tf in vo so]
rn Г-- so —V
Яч '^.4 ^ i
(N m Tf ^
Tf so^ OS rsn
Tf so*" rn гЧ
OO Tf r^ so
'-^ vo m OS
Tt Tf m OO
о о Tf СП J
f^4 «Ч ГЧ «^l
Г-- <N '-H <N
1
- 'S'l
Us:^^
«n 2^ z:
h»- ^ '^ vol
о о о 2
ht a\ чо 2
о о о о
«о ОО о о
-^ -^ ГЯ <N
R г- ОО «'^J
1 «ч «ч гч V ^1
<N in ГП ^^
VO <N ОО Tt
о rN rS СП
г^ г^ г>- t^
544

•^
^
с>
^
а;
^
N
1
4J
^
2
S
О
щ
1
2
о
9
о
2 f<i
о J2
S С
03 ч.^
Л __
сх!-<
С> 94
в Л
Г «5
оР
1^
S о
& в
5^
I
Г
X
4)
%
X
I
о
а
d)
S
is:
С
1
M 1
p
•~1
1 1
л
о
1 "^
н
1
н
о
Ю ^
1
О
1 1
н
О
1
-
>ч О
•ч.
•-.'^
>-f
.^н
•ч
1"^
«г
о
S
S
о
1 ^ КтГ
о 5г^ о
ha
1 V
Он
с
к
Со
п
1^
Hi
о >:•
1 ^ »
о X ^
Р 1
ON
00
Г^
ЧО
^о
СО
гч
-
о
ON
00
t^
Ко
u^
ht
го
<N
1
О ON Tf 00
ЧО *n 00 О
«ч #ч #ч #>J
rn <N <N rS
ГО fO fO ^1
о о о o]
'^ uo чо uo
о о о -H
^ ^ r\ wJ
о о о о 1
»0 r-v го -н
го го го WO
о о о о]
—^ 1^ Г^ го
—^^ ^ ^ |о|
о" о" о" о 1
о (N (N \о\
VO VO^ ОО !>.J
о" о" о" О]
ЧО о ОО го
rS Tf^ t^ oj
о" о" о" -н 1
Tf Tf (^ ON
'^ Tf Tt in
^ ^ в\ t^
о о о о
г- о о о
О^ ГЧ ^ го J
о" о" о" о 1
Tf го о ON
ЧО ЧО ОО г^
0^ 0S ^ »\
о о о о
Tf о ОО го
^-н <N го iO
^ 0К i^\ ^
о о о о
кг *-и а\ VO
ГО^ UO uo^ оо^
о" о" о" о"
о о о*^
^•2'^^
^ ^ ^г
l^n UO UO о
|-н ^ ^ r^l
|о о •П UO
|rS <N (N <N
\а\ Tf Г-- in
o^ ^ ^ r\
o" o" o" ^
CN OO OO gg
Tf Tf ON 22
oo r^ r^ ^
MO о о ЧО
Гк «ч «ч #J
(N ГО ГО го|
ГО Tf Tf U0
о о о о]
г^ ОО ЧО го|
о ^н о1 (Ч||
о о о О]
о ЧО -и ^
го Tt m ЧО
»» Гч Гч #J
о о о о]
г*- *^ ^-< оо|
^ in ОО^ ГН
о" о" о" о]
in in о vol
о 0\ о 00|
—< о -^ о]
Tf го ОО "Ttl
го Г^ ЧО го|
Гч Гч гч «J
'-^ Г^ ЧО vol
Tf in in r^l
о о о о j
-н ^ m r-^l
о" о" о" о]
t^ in Tf inj
0\ 0\ 0\ OnI
•Ч r> «4 #J
о о о о j
rS ЧО ЧО Tf
\D^ oo^ rs гЧ
о" о" -н" о]
in ЧО (N (N
1 ЧО^ ON Tt-^ ОО J
1 о" о" —Г о1
о ^1
WO m ^ _
•^ f' го ГО|
in , wo
'^(N го Н
1—н »-н|
||П о о м^|
|о о о oj
го го го го
ON г-- о го
-н^ ГЧ Tt <n|
о" о" о" о1
ОО ЧО ТГ <N
Г^ ^>0 t^ ОО
545

Ьч
N
I
IS
9N
OO
k*"
NO
ИО
r^
IrO
1 *^
F
1 ^"^
OS
loo
jr^
VO
|»n
j^
jro
Irs
г
cN On о :g:
On m ^ 00
о -И ^ ol
^ '^ wo NO
Ю NO NO ^J
о о о ol
w^ '^ CM о
wo 00 Ov о
#4 •% #4 *J
о о о ^1
ON wo — 00
to r^ r^ NO
о о о o]
t^ ON о о
wo >o r^ t^
M #« «Ч M
— CN r>l ri]
fo -4^ wo vo
to CN '^ NO
m» mk 0^ ml
ro CO о ^J
•»•*•» /Nil
NO NO On JjJ
о 00 vo w^
t^ oo oo oo
M #V #4 «J
о о о о 1
го r^ ГЧ VO
^ m NO vo
»\ ^ »\ 9<
о — — -Ч
r^ NO :$ ^
<N ГЧ ^ NOl
r^ «Ч «Ч «Ч
'^ ГО On о
o^ <4 'Ч. ^^
CO CO ^" NO
r^ <N r^ <N
00 о ^^ fO
#V M «Ч «N
N^ CS CS <N
wo w^ wo w^
\ ^ ** *\ 9^
CO CO CO CO
CO CO CO CO
Iw^ о о о
|fS со со со
о о wo о
hi- '^ Tt W0
со Г^ CN| NO
|W0 wo NO NO
f 0s ^ 9i m
о о о о
Tf '^ oo rs
wo t^ fO 1-H
IcO CO 'tf w^
ON ON r^ NO
"ЧГ t^ r^ r^
^ 0\ »K »Л
о о о о]
со t^ wo *о
wo г- г-^ г^
о о о о]
NO со NO о
^ NO W0 о
9ч #ч М vJ
о '-^ CN со
Ор W^ СЧ NO
'^t г^ oo oo
Гк #« #к «J
о о о о]
^ '^ W0 00
со CN rs г^
0к 0* 0* Ы
— '^ Г^ 00
г^ ОС ^ о
On On о Н
#ч •% «% М
оо о со rs
1^^ со^ vo^ гЧ
со" ^ wo" Г>Г
--^ CN со Tf
NO оо VO wo
NO ^ On On
0s 9к 0к mi
о о о о 1
NO а\ оо r^ii
ОО^ NO ^ OOj
о" ГЧ ^ ^'^
ON тГ о ON
t^ СК On oo
«Ч «Ч #V 94
wo оо со NO
On^ r^^ W^^ со
U-i" CN TJ-" wo
Kcs^^cn
CO -4^ wo w^
wo
1 - CO W^ NO
1 wo wo w^ wo
|CN CO CO CO
wo о о о
wo NO VO NO
NO ON a\ CS
W^ r^ CN wo
1 M «Ч ^ #<
Ut '^ oo о
oo '^ '^ wo
JWO NO NO NO
wo «^ t^ r^
ГЧ i^ CO oo
#4 #k «\ rJ
— о о o]
о >0 <N о
о oo >o о
^ о о '-Ч
t^ m со NO
NO On ON On
M M #4 #J
СЧ CO ^-^ cs]
1-H *-< <N CO
о Os NO On
0s m, 0s mi
-^ о о 0|
NO iS ON NO
W^ ^,.N0 WOj
0s ^mm^ 0s mi
^ 2 ^ ^ 1
о ON wo cs
о CO 00 '^
#4 ^ M M
rs ГЯ cs ГЯ
NO ^ ON oo
r^ NO NO ОЧ
ms 0s m, mi
Ol NO ON ТГ1
ГЦ wo NO CO
'^ о wo о
CO —^ r^ CO
^ #4 Гк »J
<N ГЯ ON о
OO^ "4. *^^ ^ms
Tt NO CN wo
'-H -^ о wo
—J^ rs Tf Tf
(N <N CN ri
NO ^ о wo
On ^ о NO
^ «Ч Г4 «4
i-H NO ON r-
•-^ ГЯ <N ^-^
ON 00 CO T^
>0 cs о On
\ mi 0\ m^ 0s
cs wo wo cs
h—"^'
p-'^s
1 wo о о wo
1^ '^ CO Tf
w^ о w^ w^
ho r- t^ r^
NO о CO '^
r^^ ^ ^^ oo
ht о о vo
|co wo 00 oo
r^ r^ r^ r>-
«-4 о oo r^ '—»
^ ,-H о о r-
0s 0\ 0s m mi
1-H 1-H »-ц f-H ol
о oo о r- NO
— о ^ о ON
#4 0s. 0s m mi
v-H ,.H 1-4 *-H о
о 00 00 00 CO
^ о NO ^ гЧ
»\ #4 #« Гч M
w^ 1^ 00 cs r^
^ oo *-H wo w^
-^ -H <N <S о
•% M #4 Гк #J
NO cs -H о о
r^ 00 NO '^ 00
^ ^ M «Ч M
NO о wo On ^
i-H cs cs fs cs
oo cs о oo о
CO ^ Tf '^ CO
0s 0s 0S 0% 0si
cs cs cs <s cs
о r-- NO oo g?
rs t^ NO wo ^J
0\ 0s 0S 0s Oft
NO ON Tt r^ S
wo NO 00 ON ^
NO ^ rs ^ rs
Tf ^ Tf Tf rs
#« #« «Ч «Ч #s^
oo oo NO r^ oo
co^ Tt r^^ ^^ co^
O" ri 4J^ so cs
cs о NO NO ТГ
"Чч ^0s ^ ^ ^
cs со" rs" rs" ri
|cs Tf r^ oo 1-H
4J- NO cs '^ r^
\ 0s 0s 0s 0s m,
cs CO ^-^ NO CO
rs CO "^ "^ wo
r^ CO ^ wo о
00 O^ Tt^ co^ co^
4j^ vo r^" oo oo
1 wo wo wo ^^
ГЧ -H CO "^
kr wo j;^» '^
Tt wo NO t^ r^
lo о о о wo
|w^ wo wo W^ "^
w^ wo w^ w^ о
r^ t^ t^ r^ 00
oo rs ^ oo NO
1 CO^ r^^ ^ CO CO
rs Tt oo о cs
IOn On on о CO
jt^ t^ r^ oo oo
о oo CO oo on|
NO CO oo ON OnI
#b «4 ' Г4 Г4 «J
о о о о ol
^ со On со 'oI
ON оо rs t^ on|
о о •¦^ "-^ '-^1
•^ -SI rs r^ о
-^" -J^ oo 00 Tf 1
^ ^ -^ wo 00
'^ NO r^ cs cs
oo r^ CO On «-hI
#4 ^ #« #« M
о о -^ -^ rs 1
oo ^ CO "^ oo|
о 1^ CO ^ wo
0s 0s 0\ 0\ тМ
CO CO CO ^ ^J
S i2 я 3 o^l
•n ^H t^ NO \o\
<N о \0 <N »n|
(SI so ^ 'Л ^J
rs ON ^ о wo 1
^•^vo® 2 2
W^ CO ON oo r^
ON rS^ ^ ON '^J
rs CO со" со" тН
L^-r^ ^ CO ^
b-*^2z:d
h^-^^-ssI
lo о о о ol
l'^ Tj- NO 00 On|
L-4 о о w^ ©
^ о о cs ;2;
wo CO ^-H cs Tf
|ON On о NO CO
]0 —4 CO wo NO
loo cs vo oo "^
so 1-й 1-H NO ON
loo ON On On On

ЛИТЕРАТУРА
1. Бирюлев В,В., Кошии И,И,, Крылов КК, Сильвестров А,В. Проектирование
металлических конструкций. — Л.: Стройиздат, 1990.
2. Металлические конструкции / Под ред. Белени Е.И. — М.: Стройиздат, 1986.
3. Металлические конструкции / Под ред. Ведеииковз. Г.С. — М.: Стройиздат, 1998.
4. Металлические конструкции (справочник проектировщика). В 3 т. / Под ред.
Кузнецова ВВ. — М.: Стройиздат, 1998.
5. ГОСТ 27751-88. Надежность строительных конструкций и оснований. Основные
положения по расчету. — М.: Стройиздат, 1998.
6. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия. — М.: Сфойиздат; 1996.
7. СНиП 11-23-81*. Стальные конструкции. — М.: Стройиздат, 1998
8. СНиП 2.03.06-85. Алюминиевые конструкции. — М.: Стройиздат, 1986.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ 3
ГЛАВА 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МЕТАЛЛИЧЕСКИХ 6
КОНСТРУКЦИЙ
1.1 • Краткий исторический очерк развития металлических конструкций .... 6
L2. Номенклатура металлических конструкций 17
1*3, Достоинства и недостатки металлических конструкций 20
1.4* Требования к металлическим конструкциям 22
1.5. Классификация стальнм:: конструкций л условия их эксплуатации . ... 24
Г5.1 Уровни огзсггственности здашш гт сссружсннй 24
152. Ья11яяие ^ircfUHui среды , 25
1.5.3. Группы конструкций , , . . , „....., 25
1.5.4. Категории стальных конструкций 26
1.6. Организация проектирования 28
ГЛАВА 2 МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ СТРОИТЕЛЬНЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ
КОНСТРУКЦИЙ . 29
2Л. Общая характеристика сталей 29
2.1.1. Классификация строительных сталей 38
2.1.2. Выбор стали для стальных конструкций 48
2.2. Общая характеристика алюминиевых сплавов 51
23. Влияние-раэличных факторов на свойства стали
и алюминиевых сплавов 54
2.3.1. Наоеп 54
2.3.2 Старение , 55
2.3.3. Влияние температуры 56
2.3.4. Среда, виды коррозии, методы борьбы 58
2.4. Работа стали под нагрузкой 64
2.4.1. Виды и механизм разр>111ения стали 64
2.4.2. Работа стали при одноосном растяжении 67
2.4.3. Работа cтaлff при сложном напряженном состоянии 71
2.4.4. Работа стали при неравномерном распределении напряжений.
Концентрация напряжений 73
2.4.5. Работа стали при повторных нагрузках 75
2.5. Сортамент 78
2.5.1. Общая характеристика сортамен^га 78
2.5.2. Сталь листовая 80
2.5.3. Уголковые профили 81
2.5.4. Швеллеры 81
2.5.5. Двутавры 82
2.5.6. Трубы 83
2.5.7. Холодногн>тые профили 84
2.5 8. Профилированный настил 85
2.5.9. Различные ироф^ши и материалы, применяемые в строительных
металл1тческлх конструкциях 85
2.5.10. Профили из алюминиевых сплавов 85
ГЛАВА 3. МЕТОДЫ РАСЧЕТА МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ 88
ЗЛ. Прогнозирование расчетных ситуаций , 88
3.2. Предельные сосгояния конструкций 94
3 2.1. Общая характеристика предельных состояний 94
3.2.2. Нагрузки и воздействия 96
548

3.2.3. Нормативные и расчетные сопротивления 99
3.2.4. Коэффициент надежности по ответственности и коэффициенты условий
работы. Развернутые формулы предельных состояний 100
3.2.5. Виды предельных состояний металлических конструкций 102
3.3. Краткая характеристика других методов расчета строительных
конструкций 104
3.3.1. Методы допускаемых напряжений 104
3.3.2. Теория надежности 105
3.3.3. Имитационное моделирование 106
3.4. Общая схема расчета конструкций 107
3.5. Виды напряжений и их учет в расчете элементов стальных конструкций . . 112
3.6. Учет развития пластических деформаций в расчетах конструкций 114
3.7. Теоретические основы расчета элементов стальных конструкций на
прочность. , 116
3.7.1. Расчет элементов при упругой работе стали 117
3.7.2. Расчет элементов с учетом развития пластических деформаций 120
ГЛАВА 4. СОЕДИНЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ 137
4.1. Краткий исторический обзор 137
4.2. Сварные соединения 139
4.2.1. Классификация способов сварки плавления.
Сварочные материалы и их выбор 139
4.2.2. Виды сварных швов и соединений 143
4.2.3. Работа и расчет сварных соединений при статическом нагружснии .... 147
4.2.4. Конструктивные требования к сварным соединениям 161
4.2.5. Расчет сварных соединений, выполненных контактной сваркой 164
4.2.6. Комбинированные сварные соединения 168
4.3. Понятие о свариваемости стали 171
4.4. Заклепочные и болтовые соединения 174
4.4.1. Общая характеристика заклепочных и болтовых соединений 174
4.4.2. Работа и расчет заклепочных и болтовых соединений 177
4.4.3. Сдвигоустойчивые соединения на высокопрочных ботах 181
4.4.4. Конструирование болтовых и заклепочных соединений 185
4.4.5. Примеры расчета болтовых соединений 189
4.4.6. Комбинированные болтовые соединения 190
4.5. Особенности соединений в конструкциях из алюминиевых сплавов 194
ГЛАВА 5. БАЛКИ И БАЛОЧНЫЕ КОНСТРУКЦИИ 198
5Л, Классификация балок 198
5*2. Предельные состояния и расчет изгибаемых элементов 200
5.2.1. Упругая стадия работы балок 200
5.2.2. Упругопластическая стадия работы балки 202
5.2.3. Расчет изгибаемых элементов при ограниченном развитии пластических
деформаций 206
5.2.4. Проверка общей устойчивости изгибаемых элементов 208
5.2.5. Местная устойчивость элементов балок 213
5.3. Прокатные балки 221
5.3.1. Подбор сечения 221
5.3.2. Проверки назначенного сечения 222
5.4. Составные балки 228
5.4.1. Высота балок 229
5.4.2. Подбор сечений элементов балки 234
5.4.3. Проверка прочности балки 236
5.4.4. Проверка общей устойчивости 239
549

5.4.5. Проверка местной устойчивости и расчет ребер 240
5.4.6. Соединения поясов со стенкой 249
5.4.7. Изменение сечения балок по длине 252
5.4.8. Стыки балок 254
5.4.9. Опирания и сопряжения балок 259
5.5. Бистальные балки 262
5.5.1. Компоновка сечений бистальных балок 264
5.5.2. Проверки несущей способности и жесткости 266
5.6. Балки замкнутого сечения 271
5.6.1. Конструктивные решения 271
5.6.2. Подбор сечения 273
5.6.3. Проверочные расчеты 275
5.7. Балки с гибкой стенкой 285
5.8. Балки с гофрированной стенкой 294
5.9. Балки с перфорированной стенкой 304
ГЛАВА 6. КОЛОННЫ И ЭЛЕМЕНТЫ СТЕРЖНЕВЫХ КОНСТРУКЦИЙ ... 317
6.1. Общая характеристика конструкций 317
6.2. Прочность элсхментов 320
6.2.1. Прочность при упругой работе 320
6.2.2. Учет развития пластических деформаций 325
6.3. Устойчивость центрально-сжатых стержней 330
6.3.1. Устойчивость при упругой работе 330
6.3.2. Влияние на устойчивость стрежня пластических деформаций,
собственных напряжений и начальных несовершенств 336
6.3.3. Практический расчет центрально-сжатых элементов 342
6.4. Центрально-сжатые сплошные колонны 344
6.4.1. Типы сечений и расчетные схемы 344
6.4.2. Вопросы местной устойчивости 346
6.4.3. Компоновка сечения и проверка устойчивости 348
6.4.4. Особенности расчета трубобетонных стоек 350
6.5. Проектирование элементов стержневых систем 351
6.5.1 Конструирование и расчет стержней 351
6.6. Сквозные стержни 354
6.6.1. Влияние неустойчивость стержня деформаций сдвига.
Приведенная гибкость 354
6.6.2. Работа решетки сквозных стержней 360
6.6.3. Подбор сечения сквозных стержней 367
6.7. Внецентренно сжатые элементы 374
6.7.1. Внецентренно сжатые и сжато-изгибаемые элементы 374
/ 6.7.2, Связь центрального сжатия с внецентральным 375
6.7.3. Устойчивость сквозных стержней 377
6.7.4. Проектирование сквозных колонн 381
6.7.5. Устойчивость сплошных стержней 384
6.7.6. Устойчивость стержней из плоскости эксцентриситета 388
6.7.7. Проектирование сплошных колонн 393
6.8. Детали и узлы колонн 395
6.8.1. Оголовки колонн 395
6.8.2. Консоли колонн .^ 399
6.8.3. Проемы в колоннах 401
6.8.4. Стыки колонн 402
6.8.5. Базы колонн 402
ГЛАВА 7. ФЕРМЫ 415
7.1. Общая характеристика и классификация ферм 415
7.2. Компоновка ферм 422
7.2.1. Выбор статической схемы и очертания ферм 422
550

7.2.2. Определение генеральных размеров ферм 423
7.3. Типы сечений стержней ферм 426
7.4. Расчет ферм 429
7.4.1. Определение расчетной нагрузки 429
7.4.2. Определение усилий в стержнях ферм 430
7.4.3. Определение расчетной длины стержней фермы 432
7.4.4. Предельные гибкости элементов ферм 436
7^. Подбор сечений элементов ферм 436
7.5.1. Подбор сечений сжатых элементов 437
7.5.2. Подбор сечения растянутых элементов 439
7.5.3. Подбор сечения элементов ферм, работающих на действие продольной
силы и изгиб 440
7.5.4. Подбор сечений стержней по предельной гибкости 443
7.6. Конструирование легких ферм 443
7.6.1. Общие требования к конструированию 443
7.6.2. Фермы из парных уголков 445
7.6.3. Фермы из одиночных уголков 453
7.6.4. Фермы с поясами из широкополочных тавров 455
7.6.5. Фермы с поясами из широкополочных двутавров 456
7.6.6. Фермы из круглых труб 458
7.6.7. Фермы из гнутосварных замкнутых профилей 461
Примеры расчета ферм 463
ГЛАВА 8. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПЛОЩАДКИ 470
8Л. Общие сведения 470
8.2. Основные несущие конструюгивные элементы рабочих площадок 471
8.2.1. Балочные клетки 471
8.2.2. Колонны 477
8J. Стальной настил 477
8.3.1. Плоский стальной настил 478
8.3.2. Ребра жесткости 483
8.4. Железобетонный н сталежелезобетонный настил рабочих площадок 487
8.5. Лестницы и переходные площадки 496
Приложения 501
Приложение 1. Нормативные и расчетные сопротивления стали по ГОСТ
27772-88 сварных и болтовых соединений, кН/см^ 501
Приложение 2. Нормативные и расчетные сопротивления металла швов
сварных соединений с угловыми швами 503
Приложение 3 503
Приложение 4. Коэффициенты условий работы у^ 504
Приложение 5. Коэффициенты с (с^), с у, п для расчета на прочность
элементов стальных конструкций с учетом развития пластических деформаций . . . 505
Приложение 6. Коэффициенты ф продольного изгиба
центрально-сжатых элементов 506
Приложение 7. Коэффициенты ф^ для проверки устойчивости
внецентренно сжатых стержней 508
Приложение 8. Коэффициенты влияния формы сечения Г| 509
Приложение 9. Предельная гибкость сжатых элементов 511
Приложение 10. Приближенные значения радиусов инерции
(^ и 1^ сечений 513
Приложение 11. Горячекатаные профили 514
Приложение 12. Прессованные алюминиевые профили
общего назначения 537
551

Учебное издание
Горев Владимир Васильевич, Уваров Борис Юльевич,
Белый Григорий Иванович, Енджиевский Лев Васильевич,
Крылов Иосиф Иосифович, Ольков Яков Иванович,
Сабуров Валерий Федорович, Филиппов Василий Васильевич
МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ КОНСТРУКЦИИ
Т. 1. ЭЛЕМЕНТЫ КОНСТРУКЦИЙ
Редактор Г.Ф. Мельникова
Художник В,Ю. Соколова
Художественный редактор ЮЗ, Иванова
Технический редактор ЛА. Овчинникова
Компькзтерная верстка В.И, Щербак
ЛР Н- 010146 от 25.12.96. Изд. № СТР.166. Сдано в набор 23.03.2000.
Поди, в печать 18.09.01. Формат 60x88Vi^. Бум. газетн. Гарнитура Тайме.
Лечать офсетная. Объем 33,81 усл. печ. л., 33,81 усл. кр.-отт., 30,43 уч.-изд. л.
Тираж 8000 экз. Заказ № А-437.
ФГУП «Р1здательство «Высшая школа», 127994, Москва, ГСП-4,
Неглинная ул., д. 29/14.
Факс: 200-03-01, 200.06-87 E-mail: V-Shkola@g23.relcom.ru
http: // \vww,v-shkola.ru
Набрано на персональных компьютерах издательства
Отпечатано в типографии ГУН ПИК «Идел-Пресс». 420066, г. Казань,
ул. Декабристов, д. 2.