Tags: электротехника
Text
АС. ЛАВРОВ
Г. Б. РЕЗНИКОВ
АНТЕННО-
ФИДЕРНЫЕ
УСТРОЙСТВА
А. С. ЛАВРОВ, Г. Б. РЕЗНИКОВ
АНТЕННО-
ФИДЕРНЫЕ
УСТРОЙСТВА
Допущено Министерством высшего
и среднего специального образования СССР
в качестве учебного пособия
для студентов радиотехнических
специальностей вузов
МОСКВА «СОВЕТСКОЕ РАДИО» 1974
6Ф2.4
Л13
УДК 621.396.67 (Л75)
Лавров А. С., Резников Г. Б. Антенно-фидерные
устройства. Учебное пособие для вузов. М., «Сов. радио», 1974,
368 с.
В книге рассматриваются основы теории, физические про-
цессы и принципы расчета наиболее распространенных антенн
и фидерных устройств. Особое внимание уделяется определе-
нию и толкованию параметров, характеризующих работу этих
устройств. Особенности применения иллюстрируются в основ-
ном на примерах конструкций антенно-фидерных устройств
летательных аппаратов.
Книга является учебным пособием и предназначена для
студентов радиотехнических факультетов вузов, а также может
быть использована инженерно-техническими работниками,
эксплуатирующими радиоэлектронную аппаратуру.
Рис. 328, библ. назв. 94.
Рецензенты.
кафедра Военно-Воздушной инженерной академии
им. Н. Е. Жуковского; кандидаты технических наук,
доценты М. Н. Новокшанов и Л. М. Никитин.
Редакция литературы по вопросам космической радиоэлектроники
30404-069
046(01)-74 81-74
© Издательство «Советское радио», 1974.
Предисловие
Данное учебное пособие предназначено для слушателей и студентов
радиотехнических факультетов вузов. В основу книги положены лекции,
которые читались авторами в течение ряда лет в высших учебных заве-
дениях авиационного профиля. Предполагается, что обучающиеся изу-
чили теорию длинных линий, а также техническую электродинамику.
Изложение теории антенн1 дается в объеме, необходимом радиоин-
женеру для ясного понимания принципов работы и методов расчета
антенн различного назначения. При изучении конкретных типов антен-
но-фидерных устройств главное внимание уделяется физической стороне
работы этих устройств и оценке их электрических параметров.
Книга состоит из введения и восемнадцати глав.
В главах 1—4 излагаются общие основы теории передающих и
приемных антенн. В порядке напоминания во введении даны необходи-
мые сведения об элементарных излучателях.
В главах 5—15 дано описание устройства и принципов работы,
а также методов расчета основных параметров наиболее распространен-
ных типов антенн. При изучении антенн последовательно проводится
классификация по их принципу действия.
В главе 16 приведены сведения об антенных обтекателях.
Главы 17 и 18 посвящены фидерным (волноводным) устройствам.
Здесь рассматриваются основные характеристики регулярных линий пе-
редачи, различные элементы фидерного тракта и вопросы согласования
и симметрирования.
Списки литературы приведены отдельно в конце каждой главы.
Введение и главы 1, 2, 5, 6, 13, 17, 18 написаны А. С. Лавровым,
а главы 3, 4, 7—12, 14—16 — Г. Б. Резниковым.
Авторы выражают свою признательность докт. техн, наук проф.
Д. И. Воскресенскому и канд. техн, наук доцентам Ю. Б. Молочкову,
Н. М. Никитину и М. Н. Новокшанову за ценные замечания, учтенные
при окончательной доработке рукописи.
ВВЕДЕНИЕ
ВЛ. Назначение антенн. Антенно-фидерные устройства
Антенно-фидерные устройства являются неотъемлемым и сущест-
венным элементом любой радиолинии.
1. Радиолиния есть комплекс приборов, осуществляющих передачу
информации (сообщений) через окружающее пространство с помощью
свободно распространяющихся электромагнитных волн (радиоволн).
Радиолиния включает в себя среду, в которой распространяются радио-
волны. Наиболее общее и существенное, что отличает радиотехнику от
других областей техники передачи сообщений, заключается именно
в использовании окружающего пространства для передачи электромаг-
нитных колебаний, несущих информацию.
На распространение радиоволн в окружающем пространстве опре-
деляющее влияние оказывают характеристики земной поверхности и
атмосферы. Возможности человека в управлении этими характеристи-
ками крайне ограничены. Эти радиоволны отличаются от направляемых
электромагнитных волн, процессом распространения которых можно
управлять в широких пределах, в том числе по желанию изменять на-
правление их распространения.
Общий вид схемы радиолинии показан на рис. В.1. Передатчик 1
формирует высокочастотные сигналы, соответствующие передаваемой
информации. От передатчика эти сигналы с помощью фидера 2 подво-
дятся к передающей антенне 3, которая излучает электромагнитные
волны в окружающее пространство 4. Иногда антенна может быть под-
ключена к передатчику и непосредственно, без фидера.
Рис. В.1. Схема радиолинии.
От передающей антенны радиоволны расходятся во все стороны,
их удельная энергия на единицу объема с расстоянием быстро умень-
шается. Поэтому в пункте приема приемной антенной 5 улавливается
лишь небольшая доля излученной энергии. Принятые электромагнитные
колебания по фидеру 6 поступают на вход приемника 7, в котором
после усиления и ряда преобразований восстанавливается исходный
сигнал.
2. Основное назначение антенны — излучение или прием электро-
магнитных волн. Поэтому антенну часто определяют как устройство,
предназначенное для излучения и приема электромагнитных волн.
Можно также сказать, что антенной называется устройство, осущест-
вляющее преобразование (трансформацию) направляемых электромаг-
4
нитных волн в радиоволны, и, наоборот, радиоволн — в направляемые
электромагнитные волны. Если антенна непосредственно подключается
к выходу передатчика, то об антенне говорят как об устройстве, пре-
образующем энергию токов высокой частоты в энергию радиоволн.
Антенны осуществляют непосредственный контакт с окружающим
пространством и поэтому не должны экранироваться. Габариты антенн,
как правило, должны быть соизмеримы или много больше длины вол-
ны, поэтому они обычно велики, зачастую больше габаритов всех других
блоков данного радиотехнического устройства.
Другие элементы радиолинии (фидер, согласующие, разделитель-
ные и переходные устройства, выходные каскады передатчика и вход-
ные элементы приемника) в некоторых случаях также могут излучать
и принимать электромагнитные волны. Однако в них эффект излучения
или приема является вредным, трудно контролируемым, и его стремятся
свести к возможному минимуму.
Кроме собственно излучения и приема радиоволн, другим назначе-
нием антенн является пространственное распределение электромагнит-
ной энергии при излучении и пространственная избирательность при
приеме. Поэтому важной и неотъемлемой характеристикой любой
антенны является ее направленность. Действие многих радиотехниче-
ских устройств и систем (радиолокационных, радионавигационных
и др.) основано на использовании направленных свойств антенн.
3. Антенно-фидерное устройство есть соединенные вместе высоко-
частотные элементы радиотехнической станции. Антенно-фидерные уст-
ройства включают в себя антенны, линии передачи, узлы коммутации
и распределения электромагнитной энергии, селекции ее по частоте и
поляризации. Антенны и элементы линий передачи имеют как конструк-
тивную общность, так и общность методов расчета, основанных на тео-
рии электромагнитного поля и теории линейных цепей переменного
тока. Эта общность и обусловила выделение теории и техники антенно-
фидерных устройств в отдельную самостоятельную область радиотех-
ники.
В.2. Классификация антенн
1. Принципы классификации. Необходимость в классификации
антенн вызвана тем, что освоение современной радиотехникой чрезвы-
чайно широкого диапазона частот электромагнитных колебаний (от
длинных радиоволн частотой в единицы килогерц до частот оптического
диапазона) и широкое практическое применение радиотехнических
устройств обусловили создание большого количества типов антенно-
фидерных устройств.
В подавляющем большинстве антенн непосредственной причиной
излучения электромагнитных волн является наличие переменных во вре-
мени токов проводимости. Эти токи проще всего возбуждаются в ме-
талле. Поэтому большинство антенн являются металлическими конст-
рукциями, обычно из хорошо проводящих металлов (медь, латунь,
дюралюминий, серебро).
При решении электродинамических задач, к которым относятся и
задачи теории антенн, определяющими являются граничные условия,
которые в конечном счете сводятся к геометрии токопроводящих эле-
ментов и пространственно-временному распределению токов в них.
5
Поэтому классификация антенн по ввду токонесущих поверхностей и
характеру распределения тока является наиболее естественной. Однако
разработанные методы анализа и физические представления о работе
антенн далеко не всегда основаны на прямом использовании граничных
условий.
Поэтому в настоящее время используется довольно много различ-
ных принципов классификации: по диапазонам радиоволн, по примене-
нию, по принципу действия, по общности отдельных характеристик
(диаграммы направленности, полоса пропускания и т. п.).
В книге используется классификация по принципу действия, кото-
рая наиболее близка к «естественной» классификации, указанной выше.
К сожалению, эта классификация, как и все другие, также в значитель-
ной мере условна.
2. Основные типы антенн. Естественно прежде всего разделить
антенны на передающие и приемные. Такое разделение относится к раз-
личиям в режимах работы, а не к принципам построения антенн. Одна
и та же антенна может работать как на передачу, так и на прием, и это
часто используется на практике. Как будет показано в гл. 2, основные
электрические характеристики каждой антенны в режимах работы на
передачу и на прием совпадают. Необходимые расчетные соотношения
проще получить при исследовании антенн в режиме передачи. Поэтому
классификация антенн и их анализ проводятся в учебнике в основном
для режима передачи.
Все антенны удобно разделить на две большие группы:
— линейные антенны-,
— апертурные антенны.
Кроме того, широко применяются более сложные антенные систе-
мы— так называемые антенные решетки, элементами которых являются
либо линейные, либо апертурные излучатели. В свою очередь, линейные
и апертурные антенны могут быть
представлены как непрерывные си-
стемы, состоящие из элементарных
излучателей: линейных или апер-
турных.
Рис. В.2. Антенна-мачта средневолновой
широковещательной радиостанции.
Рис. В.З. Самолетная двухдиапазонная
антенна из U-образного и прямого сим-
метричных вибраторов.
3. Линейная антенна — это тонкий металлический провод, в кото-
ром возбужден переменный электрический ток, а также узкая щель
в металлическом экране, между краями которой приложено переменное
электрическое напряжение. По теореме эквивалентности электрическое
6
поле в щели по своему действию на внешнее пространство эквивалентно
некоторым переменным магнитным токам, текущим вдоль щели. Таким
образом, линейными антеннами называются любые излучающие системы
малого (по сравнению с длиной) поперечного размера и с переменными
токами, текущими вдоль оси системы. У линейных антенн размер по-
перечного сечения токонесущих элементов много меньше длины волны»
Характерным для линейных ан-
тенн является то, что распределение
тока вдоль их оси мало зависит от
конфигурации провода. Поэтому
к линейным антеннам относятся не
только прямолинейные антенны, но
также искривленные, изогнутые и
свернутые провода и щели, если их
поперечные размеры много меньше
продольных и меньше длины волны.
Plc. Е.5. Параболическая антен-
на телевизионной приемной стан-
ции «Орбита».
Рис. В.4. Пирамидальный рупор:
1 — рупор; 2 — питающий волновод; 3 —
раскрыв (апертура).
В качестве примеров линейных антенн на рис. В.2 показана антен-
на-мачта средневолновой широковещательной радиостанции, а на
рис. В.З —- изогнутый и прямой симметричные вибраторы самолетного
приемного устройства ультракоротковолновой системы посадки само-
летов.
К линейным антеннам относятся симметричные и несимметричные
вибраторы и антенны, различные рамочные антенны, проволочные
антенны бегущей волны, в том числе спиральные, а также тонкие щеле-
вые антенны стоячих и бегущих волн.
4. Апертурные антенны характеризуются тем, что у них можно
определить некоторую ограниченную воображаемую поверхность, через
которую проходит весь поток излучаемой (принимаемой) электромаг-
нитной энергии. Эта поверхность называется апертурой, или раскрывом,
и часто представляется в виде плоскости. Размеры раскрыва обычно
много больше длины волны.
В качестве типичных апертурных антенн на рис. В.4 изображена
пирамидальная рупорная антенна, а на рис. В.5 — зеркальная парабо-
лическая антенна. К классу апертурных относятся линзовые антенны,
открытые излучающие концы волноводов, а также антенны поверхност-
ных волн.
5. Антенная решетка — это антенна, состоящая из нескольких, обыч-
но однотипных, излучателей, определенным образом расположенных
в пространстве и возбуждаемых одним генератором или несколькими
когерентными генераторами. С помощью антенных решеток удается
7
получить как требуемое пространственное распределение излучаемой
энергии, так и нужное управление во времени этим распределением.
Типичными антенными решетками являются директорная антенна УКВ
диапазона—линейная решетка из полуволновых симметричных вибра-
торов (см. рис. 8.15) и плоская волноводно-щелевая антенна специаль-
ной самолетной навигационной станции сантиметрового диапазона (см.
рис. 10.16,6, в).
6. Другие признаки, отличающие антенны друг от друга (область
применения, диапазон частот, в котором может быть использована
антенна), в необходимых случаях указываются применительно к каж-
дому типу антенны. При этом в отношении диапазонов частот исполь-
зуется децимальная классификация с добавлением диапазона оптиче-
ских волн.
В.З.
Элементарные излучатели электромагнитных волн
1. Основные типы элементарных излучателей изучаются в курсе
«Теория электромагнитного поля» (1]. Это: элементарный электрический
диполь (диполь Герца), элементарная электрическая рамка (магнит-
ный диполь), элементарная щель и излучатель Гюйгенса. Они называ-
ются элеменирными потому, что сами являются простейшими антенна-
ми, а также потому, что любая антенна может быть представлена как
совокупность элементарных излучателей.
Ц 2
Рис. В.6. Элементарный электрический вибратор (диполь Герца):
а — провод с током; б — график распределения амплитуд тока; в —поле вибратора в дальней зоне.
2. Диполь Герца — это излучатель в виде бесконечно тонкого
идеально проводящего короткого по сравнению с длиной волны прямо-
линейного провода, амплитуда и фаза переменного тока в каждой точке
которого одинаковы (рис. В.6,а). Если мгновенное значение электри-
ческого тока в каждой точке провода записать в виде i(z, t) =
=Z(z)exp iat, то для диполя Герца должны выполняться условия:
I(z)=Io, /iCX, где /1 — длина диполя; % — длина волны в окружающем
пространстве, соответствующая частоте со гармонических колебаний то-
ка. Направление тока во всех точках диполя совпадает с его осью.
Реализовать диполь Герца в чистом виде практически невозможно,
так как в проводе, изображенном на рис. В.6,а, нельзя получить равно-
мерное распределение амплитуд токов, ибо ток на конце провода дол-
жен быть равен нулю. Распределение, близкое к равномерному, можно
реализовать в системе, изображенной на рис. В.6,б. Металлические
8
диски или шары на концах провода создают емкость, помогающую
выравнять распределение тока вдоль провода.
3. Электромагнитное поле диполя Герца, возбужденного током ча-
стоты со, определяется в сферической системе координат, полярная ось
которой совпадает с осью диполя (рис. В.6,в). В этой системе координат
все компоненты поля не зависят от координаты ф ввиду симметрии
системы относительно оси г.
Излучаемое диполем Герца электрическое поле имеет составляющие
Ее и Ег, а магнитное поле — составляющую Н^. На больших расстояниях
от диполя (в «дальней зоне»), когда г^>л, радиальная составляющая
электрического поля столь мала, что ее можно не принимать во вни-
мание.
Выражения для комплексных амплитуд электрического и магнит-
ного полей в дальней зоне имеют вид
(В.1)
Н=^Н =i ехр(~lkr} sin9,
Ф 4л г ’
где /о — амплитуда возбуждающего тока, фаза которого принята равной
нулю; & = 2лД— волновое число для окружающей среды; 8— диэлек-
трическая проницаемость среды.
Как видно из выражений (В.1), на одинаковых расстояниях от
диполя при любых б и ф| фаза компонент поля одинакова, а амплитуда
поля убывает обратно пропорционально расстоянию, следовательно,
диполь Герца излучает сферические волны.
Электрический и магнитный векторы взаимно перпендикулярны и
перпендикулярны направлению распространения, причем электрический
вектор лежит в плоскости, проходящей через ось диполя и направление
в точку наблюдения (поляризация поля — линейная, меридиональная).
Эти векторы синфазны и связаны соотношением
Ё./Н. = k/ъе = / |x/s = W, (В.2)
где р— магнитная проницаемость окружающей среды; W— волновое
сопротивление среды (для свободного пространства W= И70 = 120л =
=377 Ом).
Из выражений (В.1) получаются следующие формулы для ком-
плексных амплитуд электрического и магнитного векторов в свободном
пространстве:
Ё9 = /ЗОИЛ ехр (Дikr} sin 9,
exp(~zfer) Sin 9.
Ф 4тс г
(В.З)
Выражения для модулей электрического и магнитного векторов
в свободном пространстве получаются из формул (В.З):
F зоил jne н H<A_sin6
6 г ’ Ф 4тсг
(В.4)
9
Несмотря на малые размеры диполя по сравнению с длиной волны,
его излучение имеет заметную направленность. На рис. В.7 изображена
диаграмма направленности по модулю электрического вектора в про-
странственном виде (рис. В.7,а) и в сечениях плоскостями <р=const
(рис. В.7,в) и 0 = 90° (рис. В.7,б). Важно отметить, что диполь Герца
не излучает вдоль оси, т. е. в направлениях 0 = 0 и 0 = 180°.
Рис. В.7. Диаграммы направленности диполя Герца:
1 —диполь; 2 —график Fg (6) ~ sin 6; 3 —график Fg (ср) = const.
4. Элементарный излучатель Гюйгенса может быть представлен
в виде воображаемой плоской площадки в диэлектрической среде без
потерь, в том числе в свободном пространстве (рис. В.8); размеры пло-
щадки много меньше длины волны. Площадка обычно изображается
в виде прямоугольника с размерами dxdy, хотя может быть и произ-
а £
Рис. В.8. Элементарный излучатель Гюйгенса (а) и его диаграмма направленно-
сти (б).
вольной формы. На этой площадке действуют равномерно распределен-
ные электрическое и магнитное поля, векторы которых перпендикулярны
друг другу. Таким образом, излучатель Гюйгенса является небольшим
участком фронта плоской волны. Если эта плоская волна является одно-
родной, то комплексные амплитуды векторов связаны соотношением
EnlHn^W. Излучатель Гюйгенса в некоторых случаях может быть
представлен как небольшой участок плоской неоднородной волны
(у которой плоскость равных амплитуд не совпадает с плоскостью рав-
ных фаз). В этом случае ETLIHU=W', где W"— в общем случае не равно
волновому сопротивлению диэлектрика, в котором распространяется не-
однородная волна [2].
10
Если ось z сферической системы координат (рис. В.8) совместить
с нормалью к площадке и выбрать направления осей так, чтобы направ-
ление вектора Еп совпало с осью х, а вектора Нп — с осью у, то компо-
ненты поля, создаваемого в дальней зоне излучателем Гюйгенса, (для
свободного пространства) будут равны:
£e = I (1 + cos 0)
(В.5)
£ = - i-exp b/fer) (1 + cos 0) sin <?.
Если излучатель Гюйгенса является участком плоской неоднородной
волны в диэлектрике с параметрами свободного пространства, то элек-
трическое поле в дальней зоне будет иметь составляющие, равные
g eyos9,
7 (В.6)
р . kdx.dyEn exp (— ikr) / W \ .
~1 -------r--(1 + к cos 0) sm
Поле излучателя Гюйгенса в дальней зоне имеет линейную поляри-
зацию, однако направление вектора Е меняется с изменением угла у:
в плоскости xOz (<р —0) электрическое поле имеет только компоненту
а в плоскости уО?($ = ъ’2) — только компоненту £ . В промежуточ-
ных меридиональных плоскостях электрическое поле имеет обе компо-
ненты. Амплитуда вектора Е0, равная ]/~Е0 + Е^, от угла не зави-
сит, а от угла 0 изменяется как l+cos0. Следовательно, зависимость
модуля электрического вектора от направления характеризуется поверх-
ностью, образованной вращением кардиоиды вокруг оси Ог (рис. В.8,б).
Излучатель Гюйгенса, несмотря на малые размеры (по сравнению
с длиной волны), создает однонаправленное излучение: излучение мак-
симально в направлении, определяемом произведением ЕПХНП, и равно
нулю в обратном направлении. Как следует из выражений (В.5), излу-
чатель Гюйгенса создает в дальней зоне сферические волны.
В.4. Основные особенности антенн летательных аппаратов
1. Условия работы антенн, устанавливаемых на летательных аппа-
ратах (ЛА) (самолетах, вертолетах, ракетах), значительно отличаются
от условий работы наземных антенн, в том числе устанавливаемых на
подвижных наземных и морских объектах [3, 4]. Главным в этих раз-
личиях являются большие скорости полета ЛА в воздухе. При больших
скоростях полета, в настоящее время превышающих в несколько раз
скорость звука, антенны, находящиеся в потоке воздуха, испытывают
большие механические нагрузки. Аэродинамическое сопротивление та-
ких антенн ведет к снижению скорости полета и к дополнительному
расходу топлива, т. е. к уменьшению дальности полета. При сверхзву-
ковых скоростях корпус ЛА, особенно его выступающие части, сильно
разогревается.
Таким образом, большие скорости полета ЛА заставляют предъяв-
лять жесткие требования к механической конструкции антенны. На ЛА
11
применяются высокопрочные наружные антенны (выступающие над
обшивкой фюзеляжа), маловыступающие и невыступающие антенны.
Невыступающие антенны диапазонов GB и КВ часто являются частью
корпуса ЛА, т. е. элементом его конструкции.
Использование невыступающей конструкции или части корпуса
в качестве излучателя обусловливает сильное влияние корпуса ЛА на
электрические характеристики антенн. На характеристики остронаправ-
ленных антенн корпус влияет мало, однако для этих антенн необходимо
делать большие вырезы в металлической обшивке, которые необходимо
закрывать радиопрозрачным обтекателем для обеспечения правильного
обтекания воздушным потоком. Это вносит дополнительные трудности
в разработку и эксплуатацию антенн ЛА.
Другой важной особенностью, усложняющей работу антенн ЛА,
является наличие разреженного воздуха на больших высотах, электри-
ческая прочность которого может быть в десятки и сотни раз меньше
электрической прочности у поверхности земли.
2. Требования, предъявляемые к антеннам ЛА, вытекают из ука-
занных выше условий их работы и разделяются на радиотехнические,
механические и температурные. К радиотехническим относятся в основ-
ном требования к поляризации поля излучения, диаграмме направлен-
ности, согласованию с фидером питания и электрической прочности
антенн. Характер этих требований зависит от назначения аппаратуры,
в составе которой применяется антенна. Эти характеристики в основном
и рассматриваются в учебнике.
Другие требования сводятся в общем виде к следующим:
— антенны должны быть невыступающими или маловыступаю-
щими;
— при выступающей конструкции (наружные системы) они должны
иметь высокую механическую прочность и малое аэродинамическое
сопротивление;
— антенны должны занимать минимальную площадь на обшивке
и малый объем внутри ЛА (для невыступающих антенн), а также не
должны нарушать силовую конструкцию ЛА;
— антенны должны быть устойчивы против вибраций и сохранять
работоспособность в условиях полета на больших высотах, при повы-
шенной влажности, при высоких и низких температурах;
— антенны должны быть устойчивы против обледенения и невос-
приимчивы к радиопомехам, возникающим при электризации летатель-
ного аппарата гидрометеорами;
— конструкция и размещение антенн различного назначения, уста-
новленных на одном ЛА, должны обеспечить минимальную электро-
магнитную связь между ними.
Общие требования к линиям передачи, используемым в аппаратуре
ЛА, указаны в гл. 18.
Список литературы
{.Гольдштейн Л. Д., 3 е р н о в Н. В. Электромагнитные июля и волны. М., «Сов.
радио», 1971.
2. Фельд Я. Н., Бене неон Л. С. Антенно-фидерные устройства. Ч. II. Изд. ВВИА
им. проф. Н. ,Е. Жуковского, 1959.
3. Резников Г. Б. Самолетные антенны. М., «Сов. радио», 1962.
4. Резников Г. Б. Антенны летательных аппаратов. М., «Сов. радио», 1967.
12
Глава 1
ПЕРЕДАЮЩИЕ АНТЕННЫ И ИХ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ
ПАРАМЕТРЫ
1.1. Параметры передающих антенн
Параметры каждой антенны можно разделить на две группы.
К первой относятся все параметры, которые определяют или характе-
ризуют электродинамический режим антенны; они называются радио-
техническими параметрами антенны. Вторую группу составляют пара-
метры, характеризующие крепежную и установочную арматуру, меха-
низмы вращения, приспособления для транспортировки, вес, стоимость
и т. п.
Радиотехнические параметры в свою очередь можно разделить на
две группы: группу А, которая определяет электродинамический режим
антенны, и группу 5, характеризующую этот режим. К группе А отно-
сятся геометрические размеры и форма поверхностей и проводов, по
которым текут электрические токи, частота колебания и распределение
токов на проводах и поверхностях, электродинамические параметры
материалов антенны и окружающей среды (о, 8, ц). Группа Б вклю-
чает: диаграммы направленности, коэффициент направленного действия,
сопротивление излучения, электрическую прочность, действующую дли-
ну и эффективную площадь, коэффициент полезного действия, входное
сопротивление, диапазонность (полосу рабочих частот), поляризацион-
ные характеристики.
Прямая задача (задача анализа) в антенной технике заключается
в определении параметров группы Б по известным параметрам груп-
пы А.
Обратная задача (задача синтеза) заключается в определении
параметров группы А, которые обеспечивают получение заданных па-
раметров и характеристик группы Б.
1.2. Диаграммы направленности передающей антенны
1. Комплексная диаграмма направленности (ДН) передающей ан-
тенны есть зависимость комплексной амплитуды электрического (маг-
нитного) поля от угловых координат в сферической системе координат
г, 0, ф: Ё (}0, <р) или Н (0, ф).
•Изучая электромагнитное поле в дальней зоне (см. ниже), можно
ограничиться только ДН по электрическому полю, так как известно, что
в дальней зоне величины электрического и магнитного векторов отли-
чаются постоянным множителем, а направления этих, векторов взаимно
• перпендикулярны.
Комплексную ДН можно записать в следующем виде:
Ё (9, <р) — Е (0, <?) ехр рр (6, ?)] при г = const, (1.1)
где £(0, ф) —амплитудная ДН по полю; ф(0, ф) —фазовая диаграмма.
13
Рис. 1.1. Схема измерения
диаграмм направленности.
2. Амплитудная ДН передающей антенны — это зависимость интен-
сивности электромагнитного поля, излучаемого антенной, или его от-
дельных компонент от угловых координат в пространстве. ДН непосред-
ственно характеризует направленные свойства антенны, т. е. ее способ-
ность концентрировать электромагнитную энергию в заранее выбранном
секторе пространства или, наоборот, осущест-
влять более или менее равномерное ее про-
странственное распределение.
Определение ДН, данное выше, можно
пояснить с помощью схемы измерения ДН>
которая показана на рис. 1Л. На этом рисун-
ке А — передающая антенна, расположенная
в начале сферической системы координат;
И — индикатор, который регистрирует величи-
ну мощности принимаемых электромагнитных
волн или при соответствующей градуировке
величину модуля вектора Пойнтинга П, угло-
вой плотности мощности *> р, модуля электри-
какой-либо из компонент этого вектора.
ческого вектора Е или
При увеличении расстояния от антенны структура поля и ДН изме-
няются. Однако, начиная с некоторого расстояния гд, вид ДН не изме-
няется. Это расстояние называется радиусом дальней зоны. Так как
обычно интересуются полями на больших удалениях от антенны, то
индикатор нужно располагать на расстоянии г>гд.
Будем перемещать облучатель по поверхности сферы радиуса г
с центром в точке О. При этом из трех сферических координат будут
изменяться только две — 0 и ф. Выполнив измерения, получим зависи-
мости вида П(0, ф)=П7п('0, ф)—для модуля вектора Пойнтинга;
р(0, ф)=р7р(0> ф)—для угловой плотности мощности; £(0, ф) =
= Е'}е($, ф) —для амплитуды электрического вектора. Здесь штрихами
обозначены амплитудные множители, не зависящие от угловых коорди-
нат, а функции f определяют ДН.
Функция ДД0, ф|) называется ДН по полю, а функции fn (0, ф) и
fp(0, ф) —ДН по мощности, причем последние две функции имеют
одинаковую зависимость от угловых координат, так как р = г2П. Плот-
ность мощности (р или П) пропорциональна квадрату напряженности
поля, поэтому применительно к одной и той же антенне будем исполь-
зовать обозначения f (В, ф) —ДН по полю и /2(0, ф) —ДН по мощности.
3. Нормированные ДН. Из расчетов или в результате измерений
можно получить любой масштаб функции f(B, ф), т. е. самые разнооб-
разные максимальные значения этой функции. При этом трудно срав-
нивать направленные свойства различных антенн. Удобно пользоваться,
нормированными ДН, которые определяются соотношениями
7Д0, ф) = f(0, ф)//макс(0, ф) —ПО полю, (1.2)
Е2 (6, ?) = f2 (6, ?)/^акс (9, ?) — по мощности. (1.3>
Постоянная величина 1ДМакс называется нормирующим множителем.
Ясно, ЧТО Гмакс=1.
*) Угловая плотность мощности определяется выражением р = lim (ДР/Д2), где
А2->0
ДР — поток мощности (поток электромагнитной энергии в единицу времени) через те-
лесный угол AS.
14
Выражения для напряженности поля и плотности мощности, опре-
деляемые через нормированные ДН, имеют вид
£ (0, ф) — £макс£ (0, ф),
П (0, 1ф<) =Пмакс£2(9, Ф1),
р(0, ф) =рмакс£2(0, ф). (1-4)
Часто удобно выражать ДН в логарифмическом масштабе (в деци-
белах)
101g F2(0, т) = 201g F (0, <?).
(1.5)
Значения ЕдБ везде будут отрицательными, за исключением направле-
ний, где эта функция достигает максимума, равного нулю.
4. Изображение ДН в пространстве выполняется в виде замкнутых
поверхностей, являющихся геометрическим местом точек — концов от-
резков, проведенных из начала координат в направлениях 0, <р; длины
отрезков пропорциональны значениям F(0, ф) или jP(0, ф) в этих на-
правлениях.
На рис. 1.2 изображен вид в пространстве некоторой ДН F(0, ф>).
Если отрезок ОМ2 принять равным
координат до произвольной точки Mi
на поверхности ДН OA4i=F(0, ф).
единице, то расстояние от начала
Рис. 1.3. Изображение диаграмм направ-
ленности в полярной системе координат.
Рис. 1.2. Пространственное изобра-
жение диаграммы направленности.
Ввиду сложности пространственного изображения обычно пользуются
сечениями ДН координатными поверхностями 0 = const и ф=сопз1. На
рис. 1.2 кривой 1 показан след сечения ДН координатной поверхностью
0 = const, являющейся поверхностью конуса с вершиной в точке О. Кри-
вая 1 в общем случае будет неплоской. Чем точнее нужно знать ДН,
тем больше нужно сделать сечений. Часто для получения необходимой
полноты представления ДН достаточно выполнить сечения двумя взаим-
но перпендикулярными плоскостями, проходящими через направление
максимального излучения. Такие плоскости называются главными пло-
скостями антенны. Применительно к рис. 1.2 главными плоскостями
будут плоскости 0=л/2 (кривая 1) и ф=л/2 (кривая 3).
Положение системы координат относительно антенны целесообраз-
но выбирать таким, чтобы одна из главных плоскостей содержала в себе
электрический вектор поля излучения или электрический вектор поля
15
в раскрыве (для антенн апертурного типа) и направление распростра-
нения. При этом сечение ДН главной плоскостью, содержащей электри-
ческий вектор, называется диаграммой направленности в Е-плоскости,
а сечение главной плоскостью, содержащей магнитный вектор, — диа-
граммой направленности в Н-плоскости.
Плоские сечения ДН можно изображать как в полярной (рис. 1.3) г
так и в прямоугольной (рис. 1.5) системах координат.
5. ДН «ненаправленных» антенн. На рис. 1.3 в полярной системе
координат изображена ДН в горизонтальной плоскости Г(ф) одной из
так называемых «ненаправленных» антенн. Для ненаправленных антенн
важной характеристикой является степень приближения ДН к окруж-
0,8 0,6 Oft 0,Z 0 U,Z Uft Uft Uft 1ft
Рис. 1.4. Два способа изображения узкой диаграммы направленности по полю.
ности, которая оценивается коэффициентом равномерности диаграммы
направленности и определяется как N=ЕЖ^1Е^КС, где Е мин и -Е*макс
напряженности поля в направлении минимального и максимального
излучения на одинаковых расстояниях от антенны. Если ДН задана
в нормированном виде, то N = FMim.
Коэффициент равномерности иногда определяют как вероятность
того, что значения ДН будут не ниже заданного относительного уровня
при случайном равновероятном положении точки наблюдения. Эта
вероятность для ДН в отдельных секущих плоскостях определяется как
отношение суммы угловых секторов, в которых значения ДН выше за-
данного уровня, к 360°'. Применительно к рис. 1.3, например,
р(0,8) = (360°—2(х) /360° ~ 2707360° =0,75.
Эта запись означает, что при случайном равновероятном положении
(по углу ф) приемного пункта относительно передающей антенны на-
пряженность поля в приемном пункте будет не менее 0,8 от максималь-
ной с вероятностью 0,75. Аналогично определяется коэффициент равно-
мерности для пространственной ДН.
6. Диаграммы направленности остронаправленных антенн обычно
имеют несколько максимумов и минимумов (рис. 1.4,а). Наибольший по
величине лепесток называется главным, а другие, меньшие, — боковыми.
Узкие ДН удобно изображать в прямоугольных координатах, как это
показано1 на рис. 1.4,6 и 1.5.
Степень концентрации электромагнитной энергии в пространстве
в некоторой степени характеризуется шириной главного лепестка диа-
граммы направленности, которую часто сокращенно называют шириной
диаграммы направленности. Если бы антенна имела секторную ДН, то>
16
ширина ДН определилась бы просто как угловая ширина этого сектора.
Однако ни одна из антенн не имеет и не может иметь такой ДН, и
понятие ширины ДН становится несколько неопределенным. Условились
определять ширину ДН на некотором уровне 5 плотности мощности от
максимальной и обозначать эту ширину 20s (или 2<ps). Таким образом,
ширина ДН есть угол между двумя направлениями в пределах главного
лепестка, в которых угловая плотность мощности составляет s от макси-
Рис. 1.5. Изображение узких диаграмм направленности по мощности в прямоугольных
координатах:
а — линейный масштаб; б — логарифмический масштаб.
Наиболее употребительными уровнями отсчета являются: 5 = 0,5;
s = 0,l и s = 0. Величину 20о,5 называют шириной ДН «по половинной
мощности», 20о — шириной ДН «по нулям» и 20o,i — шириной ДН «на
уровне 0,1» или «на уровне 10 дБ». Отсчет на уровне 0,1 часто исполь-
зуется в тех случаях, когда нельзя четко зафиксировать направление
нуля излучения или когда оно вообще отсутствует.
Способы определения ширины ДН пояснены на рис. 1.4 и 1.5. Сле-
дует отметить, что уровню половинной плотности мощности соответст-
вует уровень 0,707 по полю или —3 дБ в логарифмическом масштабе.
Уровню 0,1 по мощности соответствует уровень 0,316 по полю или
'—10 дБ в логарифмическом масштабе.
Боковые лепестки обычно характеризуются данными по первому
из них, имеющему, как правило, наибольшую величину. Такими данны-
ми являются величина (уровень) максимума .Fgoki и его направление
0бок1 (рис. 1.4,6). Рис. 1.5,6 иллюстрирует преимущества логарифмиче-
ского масштаба при необходимости определения данных по боковым
лепесткам, когда их уровень очень мал по сравнению с главным.
7. Фазовые диаграммы антенны. В выражении (1.1) для комплекс-
ной ДН фазовая диаграмма ф(0, ф) есть зависимость фазы поля от
углов в пространстве при фиксированном расстоянии от начала коор-
динат.
Удобной характеристикой фазовых свойств поля излучения антенны
является связанный с фазовой диаграммой фронт волны. Полное описа-
ние фазы для фиксированного момента времени дается множителем
ехрг[ф(|0, ф|)—kг], в котором учтена зависимость фазы от расстояния.
Фронт волны есть поверхность в пространстве, во всех точках которой
в данный момент времени фаза поля одинакова. Эта поверхность опре-
деляется из уравнения ф(0, ф)—йг=ф0, где фо — некоторая постоянная
величина.
2—702 17
Уравнение поверхности одинаковых фаз в сферической системе
координат будет иметь вид
г(0, ф) (0, ф)—фо]/й. (1.6)
Поверхностей с одинаковым значением фо (за исключением значений,
кратных 2л) бесконечное множество; они отстоят друг от друга на рас-
стояниях, равных длине волны %.
Если г(0, ф) является поверхностью сферы, то антенна является
источником сферических волн. Центр этой сферы называется фазовым
центром антенны, В случае совпадения фазового центра с началОхМ
координат г(0, ф) = const и ф(0, ф) = const.
У антенн, имеющих фазовый центр и многолепестковую амплитуд-
ную ДН с четкими нулями между лепестками, фаза поля в соседних
лепестках отличается на л (см. рис. 1.4). В пределах каждого углового
сектора, соответствующего одному лепестку ДН, фазовый фронт явля-
ется вырезкой из поверхности сферы, причем для всех секторов центр
этих сферических поверхностей один — фазовый центр антенны. В этом
случае также говорят, что антенна имеет сферическую фазовую диа-
грамму, несмотря на то, что в соседних секторах участки фазового
фронта отстоят друг от друга на расстоянии Х/2 (или при г=const
имеют фазу, отличающуюся на л).
1.3. Сопротивление излучения
1. Закон сохранения энергии электромагнитного поля в применении
к передающим антеннам записываются в виде
Рген = ^+^п + ^, (1.7)
где — мощность излучения;. Рп — мощность потерь в антенне; Pim—
мощность реактивных полей, связанных с антенной, и РГен — мощность,
отдаваемая генератором в антенну. Этот закон может быть сформули-
рован следующим образом: активная мощность на выходе генератора,
подключенного к антенне, равна сумме мощностей излучения и тепло-
вых потерь в антенне и окружающей среде, а реактивная мощность
генератора равна мощности реактивных полей в пространстве вокруг
антенны и в самой антенне.
2. Мощность излучения антенн рассчитывается одним из следующих
четырех способов:
— если известны комплексные амплитуды напряжения и тока на
входе антенны, то суммарная активная мощность может быть опреде-
лена из соотношения
р. + ^П = 0,5Re (Г//*), (1.8)
где 7* — величина, комплексно-сопряженная I,
Если мощность потерь мала по сравнению с мощностью излучения
или может быть определена отдельно, то, используя (1.8), можно найти
мощность излучения;
— если известно распределение токов на токонесущих поверхностях
антенны, то мощность излучения (а также реактивная мощность) может
18
быть определена по методу наведенных
электродвижущих сил. Этот способ будет
рассмотрен в гл. 8;
— если излучение полностью опре-
деляется полями на некоторой ограни-
ченной поверхности (апертуре) антенны,
то мощность излучения может быть опре-
делена интегрированием вещественной
части вектора Пойнтинга по этой поверх-
ности; этот метод рассматривается в
гл. 4;
— если известны поля в дальней зо-
не, то рассчитывается вектор Пойнтинга
(в дальней зоне он веществен) и интегри-
рованием этого вектора по замкнутой по-
верхности определяется мощность излу-
чения.
Рассмотрим последний способ.
Рис. 1.6. Элемент сферической по-
верхности.
3. Метод интегрирования вектора Пойнтинга. Пусть Ё и Н — из-
вестные комплексные амплитуды полей в дальней зоне. Тогда комплекс-
ный вектор Пойнтинга
П = 0.5ЁХН* = 0,5ЁН*1г
(1-9)
веществен, а его направление совпадает с радиус-вектором сферической
системы координат ir. Мощность определим интегрированием выра-
жения (1.9) по поверхности сферы радиуса г, окружающей антенну,
J IldS. (1.10)
Считая, что dS параллельно ir, из (1.9) и (1.10) получаем
Ps = 0,5 J EHdS. (1.11)
S
Площадь элемента сферической поверхности равна (рис. 1.6)
dS = MN • MQ = г sin 0dqrd0 == г2 sin 0d0d<p. (1.12)
С учетом известного для свободного пространства соотношения Е{Н =
= 120л по формуле (1.11) получим
тс 2тс
= ж f f £2sin6d0£Zcp-
е=о ф=о
Записав модуль электрического вектора в виде £=£макс Р(0, <р), где
£Макс — максимальное значение амплитуды поля при данном г, получим
„ о тс 2тс
р г» п
= J F(e,?)sin0d0dT. (1.13)
9=0 ф=0
Таким образом, для расчетов по методу интегрирования вектора
Пойнтинга достаточно знать нормированную ДН и напряженность поля
в максимуме ДН на заданном расстоянии.
2* 19
4. Мощность излучения диполя Герца можно, например, рассчи-
тать только что рассмотренным способом, если в формулу (1.13) под-
ставить выражение (В.4) для электрического поля диполя в свободном
пространстве:
тс 2тс
р'-> = j j л1»si°
д 6
После интегрирования получим
Ps,=40^(W, (1.14)
где /о — амплитуда тока в диполе.
5. Сопротивление излучения как параметр передающей антенны
применяется главным образом для линейных антенн, в которых понятие
полного тока имеет смысл.
Пусть / — модуль тока в каком-либо сечении антенны. Тогда ра-
венство
Ре = 0,5/2/?е (1.15)
определяет сопротивление излучения /?Е. Фактически в антенне этого со-
противления как детали (резистора) нет; это просто коэффициент при
квадрате тока в формуле мощности. Величина характеризует
эффективность антенны: при малой величине сопротивления излучения
трудно обеспечить высокий к. п. д. антенны.
Как следует из определения (1.15), при данной мощности вели-
чина зависит от тока, который выбран в качестве отсчетного,
RV^2PJF. (1.16)
Обычно в антеннах распределение тока неравномерно. Поэтому, вводя
как параметр антенны, нужно условиться об отсчете тока. Наиболее
естественно за сечение отсчета взять входные клеммы. Если 1л — мо-
дуль тока на входе антенны, то сопротивление излучения, отнесенное
ко входу антенны, равно
^a-2Ps//2a- (1-17)
При распределении тока в антенне, близком к синусоидальному, часто
используется определение сопротивления излучения, отнесенного к току
в пучности,
= (1-18)
6. Сопротивление излучения диполя Герца определим по формуле
(1.16), учитывая, что у этого излучателя ток /0 постоянен по длине про-
вода и поэтому за отсчетное можно взять любое сечение. Воспользовав-
шись выражением (1.14), получим
Psd = 8(V(W.
(1-19)
20
1.4. Входное сопротивление
1. Входное сопротивление передающей антенны определяется отно-
шением напряжения к току на ее входных клеммах и характеризует
антенну как нагрузку для генератора. Этот параметр используется
главным образом для линейных антенн, у которых входное напряжение
и ток физически определены и могут быть непосредственно измерены.
В диапазоне СВЧ, когда понятия напряжения и тока становятся не-
определенными, пользуются эквивалентными схемами, параметры кото-
рых определяются относительно эквивалентных параметров питающего
волновода.
Обозначим входное сопротивление антенны ZA; оно в общем случае
комплексное ZA —и может быть представлено эквивалентной
схемой рис. 1.7,а. Сопротивление RA называется
активным входным сопротивлением, а ХА — ре-
активным входным сопротивлением. В некоторых
случаях удобно пользоваться входной проводи-
мостью антенны YA = GA + iBA. Соответствующая
эквивалентная схема показана на рис. 1.7,6.
2. Эквивалентная схема антенны по входно-
му сопротивлению строится обычно на основе
равенства мощностей, поступающих в антенну и
в эквивалентный ей двухполюсник (рис. 1.7,а).
Учитывая, что модуль тока на входе антенны
равен а также равенство (1.7), условие эквивалентности можно за-
писать в виде
а 5
Рис. 1.7. Эквивалентные
схемы антенны.
0,5/А ZA—^>ген = ^>Е-}-^>п4" ^гт-
Отсюда получаем
Za=2P.//2a + 2Pjl\ +i2PimU\,
где каждый член справа является сопротивлением, отнесенным к току
на входе антенны. Первый член определяет сопротивление излучения,
второй — сопротивление потерь, а третий — реактивное сопротивление.
Итак,
Zs = R!S+R„a + ^*- (120)
Активное входное сопротивление является суммой сопротивлений излу-
чения и потерь
R» = Rsa + ^ <‘-21’
реактивное сопротивление ХА характеризует ту часть электромагнит-
ного поля, которая сосредоточена вблизи антенны и не излучается.
3. Расчет полного входного сопротивления ZA при современном со-
стоянии теории антенн затруднителен, особенно сложно определение
сопротивления потерь и реактивного сопротивления.
21
Сопротивление /?SA может быть рассчитано одним из способов, ука-
занных в § 1.3. Наиболее общий способ расчета строгое решение
электродинамической задачи — может быть использован только в ред-
ких случаях. Поэтому обычно для определения ХА применяют различ-
ные приближенные методы расчета.
Если напряжение и ток на входе антенны могут быть измерены, то
входное сопротивление может быть определено как отношение этих
величин.
Рис. 1.8. Варианты изображения частотной зависимости входного сопротивления
антенны.
Входное сопротивление зависит от частоты, причем активная и
реактивная составляющие по-разному изменяются с частотой. Графи-
чески эта зависимость изображается или в координатах частота — со-
противление или на комплексной плоскости Р, X с указанием частот,
на которых измерено или рассчитано входное сопротивление. На рис. 1.8
показана зависимость сопротивления от частоты в разных координатах
для одной из антенн.
4. Коэффициент согласования передающей антенны с фидерной
линией введем из следующих соображений. Пусть генератор нагружен
на согласованную с ним линию передачи без потерь. Тогда при включе-
нии на конце линии нагрузки с сопротивлением, равном волновому, вся
мощность от генератора будет поглощена этим сопротивлением. На
практике часто ни генератор, ни антенна не согласованы полностью
с соединяющей их линией передачи. При этом в антенну поступает
только часть мощности генератора, а другая часть отражается от входа
линии и антенны. Коэффициентом согласования ЛпрД назовем отношение
активной мощности Ракт, поступающей в антенну, к мощности Ро, кото-
рая поступит в согласованную нагрузку, включенную вместо рассмат-
риваемой антенны, при одном и том же генераторе:
Рдрд = Ракт/Ро« (1.22)
Коэффициент Лдрд определяется через коэффициент отражения в линии
передачи от входа антенны или через известное входное сопротивление
антенны.
22
1.5. Коэффициент полезного действия антенны
1. Потери электромагнитной энергии в передающей антенне в про-
цессе излучения определяются ее превращением в тепло в металличе-
ских конструкциях антенны, в диэлектрике антенны, в том числе в изо-
ляторах, в земле, в окружающих предметах и строениях. В антеннах
с большим высокочастотным напряжением специфичными являются
потери на ионизацию воздуха в коронном и факельном разрядах.
2. К. п. д. определяет эффективность антенны как преобразователя
направляемых волн в радиоволны и выражается отношением т] = PJ(Pv-\~
+ Рп), где Рп— мощность потерь. Разделив в этом выражении числи-
тель и знаменатель на /2/2, получим
= + (1.23)
С понижением частоты к. п. д. обычно понижается за счет уменьшения
у антенн длинноволнового диапазона он падает иногда до 10%.
3. К. п. д. антенно-фидерного устройства зависит как от потерь
в антенне, так и от потерь в линии передачи, соединяющей генератор
с антенной. Этот к. п. д. определяется как отношение излученной (по-
лезной) мощности ко всей мощности, поступившей от генератора на
вход линии передачи,
+ + (1.24)
где Рал — мощность потерь в линии передачи. К. п. д. линии передачи
т]л определяется отношением мощности на выходе линии PA—PZ +Рп
к мощности на входе линии
Умножив числитель и знаменатель выражения (1.24) на РЕ+РП, по-
лучим
__ Pv + Р? _____
+ Рпл PZ + Рп ~~ )
т. е. к. п. д. антенно-фидерного устройства равен произведению к. п. д.
линии передачи на к. п. д. антенны.
1.6. Электрическая прочность и высотность антенн
1. Электрическая прочность антенны характеризуется наибольшей
мощностью или наибольшим напряжением в антенне, при которых еще
не происходит электрический пробой диэлектриков конструкции антенны
(изоляторов, герметизирующих вставок, обтекателей) или окружающего
антенну воздуха. Правильным выбором конструкции и тщательным из-
готовлением антенны почти всегда можно добиться того, что пробой
в воздухе начнется раньше пробоя диэлектриков антенн. Напряженность
электрического поля, при которой начинается пробой, называется кри-
тической напряженностью поля, а соответствующая ей мощность на вхо-
32
де антенны — предельно допустимой мощностью. Рабочую мощность ан-
тенны, разрешенную для эксплуатации, выбирают в 2—3 раза меньшей
предельно допустимой. При определении предельно допустимой и рабо-
чей мощности ориентируются на те высоты полета и режимы работы
антенны, при которых электрическая прочность антенны минимальна.
2. Электрический пробой воздуха заключается в том, что под дей-
ствием высокочастотного электрического поля воздух в некотором объе-
ме сильно ионизируется и из диэлектрика превращается в проводник
или полупроводник с заметной проводимостью. Энергия ионизации и на-
гревания воздуха при протекании тока через ионизированную область
является энергией потерь. Высокочастотный разряд через ионизирован-
ную область образует добавочные проводники, замыкающие различные
участки антенны. Эти добавочные проводники расстраивают антенну,
что может привести к резкому снижению мощности излучения и нару-
шениям в работе радиолинии. При возникновении дугового разряда и
значительной мощности передатчика (порядка сотен ватт) в небольшом
объеме выделяется большое количество тепла. Это опасно в пожарном
отношении, особенно на летательных аппаратах.
3. Высотность антенно-фидерного устройства определяется высота-
ми в атмосфере, при которых это устройство может работать без про-
боя при заданной мощности передатчика. С увеличением высоты элек-
трическая прочность воздуха сначала падает, достигая минимума на
высотах 40—100 км, затем снова возрастает. Для аппаратуры самоле-
тов, высота полета которых не превышает 30 км, под высотностью пони-
мают максимально допустимую высоту по условиям электрического
пробоя. Для аппаратуры летательных аппаратов ракетного типа, в том
числе космических, которые проходят зону минимальной электрической
прочности, иногда приходится устанавливать зону высот запрещения
работы на передачу или же резкого снижения мощности излучения.
1.7. Действующая длина передающей антенны
1. Определение действующей длины основано на том, что выраже-
ние для напряженности электрического поля в дальней зоне антенны
с любым распределением тока вдоль ее оси может быть записано в та-
ком же виде, как и для диполя Герца, имеющего равномерное распре-
деление тока [см. формулу (В.З) ]:
Ё = <30 klj F (9, 9), (1.26)
где I — комплексная амплитуда тока в некотором сечении антенны;
/д — действующая длина антенны. Таким образом, действующая длина
любой антенны есть длина прямолинейной антенны с равномерным рас-
пределением тока, которая при одинаковых токах в отсчетных сечениях
создает в свободном пространстве такую же напряженность поля в на-
правлении максимального излучения, что и рассматриваемая антенна.
Отсюда находим выражения для максимального значения амплитуды
напряженности электрического поля (при £(©, ср) — 1) и для действую-
щей длины
-Емакс — ZQklpIIr, /д—г£макс/30И.
(1.27)
24
Как видно, действующая длина антенны с неравномерным распределе-
нием тока зависит от того, в каком сечении отсчитывается расчетный
ток в (1.27). В частности, для действующей длины, отнесенной ко входу
антенны, имеем
^дА = ^£макс/30 А/д. (1.28)
2. Расчет действующей длины при известной напряженности элек-
трического поля производится непосредственно с помощью формулы
Для прямолинейных антенн с синфазным
распределением тока действующую длину
можно определить с помощью понятия «пло-
щади тока». Действительно, как для диполя
Герца (В.4), так и для любой антенны (1.27)
напряженность поля пропорциональна произ-
ведению некоторой длины на ток, которое мо-
жет быть истолковано как площадь под гра-
фиком равномерного распределения тока с ам-
плитудой I на длине /д. Так как при синфаз-
z=0
Рис. 1.9. К определению
действующей длины,
антенны.
ном распределении тока поля от всех участков
провода в точке наблюдения, находящейся
в дальней зоне, сложатся в фазе в направле-
нии, перпендикулярном оси провода, то, счи-
тая каждый элементарный участок провода
диполем Герца длиной dz с амплитудой тока I (z) (рис. 1.9), для этого
направления получаем
i
Г? 30& Г / \ J
•^макс---~~р J (z) dz.
2=0
Интеграл в этом выражении также представляет собой «площадь тока»
i
S,= J I(z)dz.
2=0
При условии равенства полей в направлении максимального излу-
чения данной антенны и антенны с равномерным распределением тока
на длине /д их «площади тока» должны быть равны, т. е. Si = lnl. От-
сюда находим
i
= f I(z)dz. (1.29)
2=0
На рис. 1.9 для примера показано определение действующей длины,
отнесенной к току на входе антенны.
1.8. Коэффициент направленного действия и коэффициент усиления
передающей антенны
1. Коэффициент направленного действия (КНД) передающей антен-
ны определяется сравнением данной антенны с некоторой эталонной
антенной, направленные свойства которой хорошо известны. В качестве
эталонных наиболее широко используются: совершенно ненаправлен-
25
ный (изотропный) излучатель*), диполь Герца и полуволновый вибра-
тор (см. гл. 5). В отношении эталонных антенн предполагается, что их
к. п. д. равен 100%. Кроме того, говоря о поле или плотности мощности,,
создаваемой эталонной антенной, имеют в виду эти величины, опреде-
ленные в максимуме ее ДН.
КНД антенны в направлении 0, <р называется отношение угловой
плотности мощности р(|0, ср), создаваемой в этом направлении данной
антенной, к угловой плотности мощности рэ, создаваемой в этом же
направлении эталонной антенной, при условии равенства полных мощ-
ностей излучения рассматриваемой и эталонной антенн:
D(b,<?) = p^,<?)/p9 при Р. = Р1Э, (1-30}
где индекс э относится к эталонной антенне.
Существует другое, эквивалентное первому, определение КНД, ко-
торое впервые было введено А. А. Пистолькорсом [1] в 1929 г.: КНД
антенны называется число, показывающее, во сколько раз нужно уве-
личить мощность излучения эталонной антенны по сравнению с мощ-
ностью излучения данной антенны для того, чтобы в заданном направ-
лении получить одинаковые угловые плотности мощности, а следова-
тельно, при одинаковых расстояниях — одинаковые напряженности поля
(’31)
ри /?(6, <р) = /7э ИЛИ £\0, ?) = £э И г — const.
Из определения ДН по мощности (см. § 1.2) следует, что
р('0, ф) =Рмакс^2(0, ф),
где рмакс — угловая плотность мощности в направлении максимального-
излучения, a F2(0, ф)—нормированная ДН по мощности. Имея это
в виду, по определению (ГЗО) получаем
D (0; ?) = f2 (9, ?) d0F2 (6, <р), (1.32)
где Dq — КНД в направлении максимального излучения данной антен-
ны. Таким образом, КНД зависит от угловых координат и эта зависи-
мость определяется ДН антенны по мощности.
Когда, сравнивая антенны, называют их КНД, то обычно имеют
в виду Dq — максимальные значения КНД. Чем больше Dq, тем боль-
шую пространственную концентрацию электромагнитной энергии обес-
печивает антенна и тем больше напряженность поля в направлении ма-
ксимума ДН при заданной мощности излучения.
2. Коэффициент усиления (КУ) антенны определяется так же, как
и КНД, только сравниваются не мощности излучения, а мощности, под-
водимые к антеннам. Для эталонной антенны мощность излучения и
подводимая мощность равны, так как ее к. п. д. принят равным 100%.
Реальные антенны имеют потери и их мощность излучения меньше под-
водимой мощности на величину потерь. Выражение (1.31) применитель-
*) Изотропным называется излучатель с ДН в виде поверхности шара. Антенн
с такой ДН не существует, поэтому изотропный излучатель является лишь удобной
моделью.
26
но к определению КУ имеет вид
G(9,?)==PS3/PA при р(е.?) = Л« (1.33)
Так как РА = Р^щ, то
<?(0>?) = ^э/Рх. (1-34)
Для направления максимума ДН
Go=DOT). (1.35)
3. Пересчет КНД при переходе ог одной эталонной антенны к дру-
гой часто требуется на практике и производится с помощью простых
соотношений. Пусть Di(0, ф) —КНД антенны по отношению к первому
эталону, £>2(0, ф) —ко второму эталону, a D21— КНД второго эталона
по отношению к первому. Пользуясь определением (1.30), можно пока-
зать, что
D2 (0, ф|) =Di (0, <р) /£>21. (1.36)
Так как для эталонных антенн используется отсчет КНД только в ма-
ксимуме их ДН, то величина D2l не зависит от угловых координат.
4. Расчет КНД часто выполняется по известному полю антенны
в дальней зоне, хотя могут быть использованы и другие методы.
Будем считать, что антенна помещена в начале сферической си-
стемы координат (см. рис. 1.6) и находится в свободном пространстве.
Далее предположим, что антенна излучает поле линейной поляриза-
ции и амплитуда этого поля известна во всех течках поверхности сфе-
ры радиуса г, т. е. известна ДН антенны по полю £(0, ф) =£,Макс£(|0, Ф1).
Воспользуемся определением КНД (1.30), а в качестве эталона возьмем
изотропную антенну.
Учитывая, что для сферы телесный угол равен 4п, угловую плот-
ность мощности изотропной антенны определим из соотношения
/?э = Лэ/4,1:-
Из условия
Р2э = РЕ, воспользовавшись выражением (1.13), получим
г*Е
2
макс
4тг240тс
J J F2 (0, <р) sin 6d 0d<p.
о о
Так как р(0, ф)=г2П(0, ф) =ir2E2(0, ф)/240л, то по определению
(1.30) получим
Д(0, ?) = 4ф:£2(9, ср) J f2(0, <?)sin0d9d?. (1.37)
/ 0=0 ср=О
В направлении максимального излучения F2(0, ?) — 1, поэтому
Do = 4и / ( J F2 (0, ?) sin 0 dd d«p. (1.38)
I 0=0 ф=0
Из выражений (1.37) и (1.38) следует, что КНД однозначно опреде-
ляется нормированной ДН. Это существенно упрощает многие расчеты.
Как будет показано в гл. 4, КНД апертурных антенн может быть
рассчитан и непосредственно по известному полю в раскрыве.
*) Определение поляризации поля и расчет КНД для любой поляризации изложе-
ны в § 1.9.
27
5. Расчет КУ при известной ДН сводится к расчету КНД и к. п. д.
Расчет последнего обычно затруднен. Поэтому КУ определяют, как пра-
вило, экспериментально, сравнением измеренных мощностей на входе
данной антенны и эталонной, при которых индикатор в дальней зоне
регистрирует одинаковые напряженности поля.
6. КНД элементарных излучателей по отношению к изотропному
излучателю. Нормированная ДН диполя Герца имеет вид Г2 3(0, ф) =
= sin20. Подставив это выражение в формулу (1.38), получим величи-
ну Dq= 1,5.
Для излучателя Гюйгенса ДН по модулю электрического вектора
записывается в виде Г(0, ф) =0,5(1 + cos 0). Подставив это выражений
в формулу (1.38), после интегрирования получим Dq = 3.
1.9. Поляризационные характеристики передающей антенны
1. Поляризация передающей антенны определяется по поляризации
ее поля излучения, как правило, по электрическому вектору. В общем
случае вектор Е в каждой точке пространства с течением времени из-
меняет как свою величину, так и направление. Эти изменения описы-
ваются поляризационными характеристиками антенны.
При изучении поляризационных характеристик удобно ввести две
вспомогательные плоскости — плоскость поляризации П и картинную
плоскость ЯС (рис. 1.10).
Рис. 1.10. Плоскость поляризации П и
картинная плоскость
Рис. 1.11. Поляризационный эллипс на
картинной плоскости.
2. Плоскость поляризации содержит в себе вектор Е и направление
распространения в точку наблюдения М. Если вектор Е вращается во-
круг направления распространения, то вместе с ним вращается и пло-
скость поляризации.
Поляризация называется линейной, если плоскость поляризации
с течением времени не меняет своего положения в пространстве. При
этом различают горизонтальную поляризацию (вектор Е параллелен
поверхности земли), вертикальную поляризацию (плоскость поляриза-
ции перпендикулярна поверхности земли) и наклонную поляризацию.
Поляризация поля называется вращающейся, если плоскость по-
ляризации вращается, делая один оборот за период высокочастотных
колебаний поля.
3. Картинная плоскость перпендикулярна направлению распростра-
нения и проходит через точку наблюдения. Так как вектор Е также
28
перпендикулярен направлению распространения, то он находится в кар-
тинной плоскости (рис. 1.11).
На картинной плоскости будем пользоваться прямоугольной систе-
мой координат с началом в точке наблюдения М. Оси этой системы
совместим с направляющими ортами сферической системы координат
в точке М и условно обозначим ,0 и ф.
4. Эллиптическая поляризация является наиболее общим случаем
поляризации, когда конец электрического вектора описывает в картин-
ной плоскости эллипс, вращаясь со средней угловой скоростью со.
Поляризационные характеристики поля и, следовательно, антенны
полностью определяются следующими параметрами эллипса (рис. 1.11):
— углом у наклона большой оси эллипса к оси 0 выбранной систе-
мы координат; этот угол называется углом наклона поляризационного
эллипса;
— коэффициентом равномерности эллиптической поляризации (ко-
эффициент эллиптичности), который определяет отношение малой полу-
оси эллипса к большой
Къ=Ь!а; (1.39)
— направлением вращения электрического вектора, которое опре-
деляется следующим образом: если смотреть вслед уходящей волне и
видеть при этом вектор Е вращающимся по часовой стрелке, то поле
будет иметь эллиптическую поляризацию правого вращения; при враще-
нии вектора Е против часовой стрелки поле имеет эллиптическую поля-
ризацию левого вращения.
Рис. 1.12. Поляризационный эллипс и поляризационная характеристика.
На рис. 1.11 ось г уходит за плоскость чертежа, следовательно, изо-
браженное направление вращения соответствует поляризации правого
вращения. При поляризации правого вращения коэффициенту /Q будем
приписывать знак плюс, а при поляризации левого вращения — минус.
При Кэ = 0 эллипс вырождается в прямую линию и поле имеет линей-
ную поляризацию. При /(э=±1 эллипс становится окружностью; в этом
случае говорят, что поле имеет круговую поляризацию.
5. Поляризационная характеристика — это зависимость э. д. с. в при-
емной антенне линейной поляризации, принимающей электромагнитные
волны от рассматриваемой передающей антенны, от угла поворота А
этой антенны в картинной плоскости (рис. 1.12). Для каждого положе-
ния приемной антенны (на рисунке изображен диполь Герца) ампли-
туда наведенной э. д. с. пропорциональна наибольшей величине проек-
ции вращающегося электрического вектора на ось диполя. Если для
29»
всех углов А найти эту наибольшую проекцию и изобразить ее в виде
радиус-вектора в полярной системе координат на картинной плоскости,
то концы векторов дадут кривую, которая является поляризационной
характеристикой. Эта характеристика изображена на рис. 1.12,а пунк-
тирной кривой, причем масштаб ее выбран так, что при совпадении оси
диполя с осями эллипса амплитуды наведенных э. д. с. равны полуосям
эллипса. Зная поляризационную характеристику, легко определить па-
раметры у и Лэ поляризационного эллипса. Для определения направ-
ления вращения знать поляризационную характеристику недостаточно—
нужны дополнительные измерения фазовых соотношений компонент
поля.
Отметим, что в общем случае для каждого направления в прост-
ранстве 0, ф будет своя поляризационная характеристика.
На рис. 1.12,6 изображены вырожденный эллипс поляризации и
поляризационная характеристика для случая линейной наклонной по-
ляризации, а на рис. 1.12,в — для круговой поляризации.
6. Расчет параметров поляризационного эллипса может быть вы-
полнен на основе представления поля вращающейся поляризации в виде
суммы двух полей линейной поляризации.
Вектор Е представим как сумму взаимно перпендикулярных попереч-
ных компонент поля в сферической системе координат Е = Е04-Еф. Пред-
ставляя мгновенные значения в тригонометрической форме^и принимая в
качестве опорной фазу компоненты £0, получаем
e = ie£ecos®f 4-i(p£ipcos(«rf + <|>),
где £0 и Еу— амплитуды компонент; ф — разность фаз между компонен-
тами Еу и Eq. Положительное значение ф означает, что компонента £ф
опережает по фазе компоненту £0.
Здесь важно напомнить, что результирующий вектор двух полей,
направления векторов которых не совпадают в пространстве и времени,
с течением времени поворачивается по кратчайшему пути в сторону
вектора поля, отстающего по фазе.
Уравнение эллипса определим через мгновенные значения eQ и ли-
нейно-поляризованных составляющих (см. рис. 1.11)
е0 = cos еч = cos к + Ф). (1.40)
Этими выражениями определяется уравнение эллипса в параметриче-
ской форме с параметром со/. Положение конца результирующего век-
тора определяется, таким образом, координатами eQ и
Если в формулах (1.40) исключить параметр со/, то получится урав-
нение эллипса в канонической форме
lEl ~ Sescos = sin2 ф. (1.41)
Рассмотрим характерные частные случаи.
1. Составляющие £0 и £ф синфазны или противофазны, т. е. ф = 0,
те, 2тс, ... Из уравнения (1.41) для этого случая получим е0/еф—£0/£ , т. е.
уравнение прямой, наклоненной к оси 6 под углом y = arctg(£0/£ ). Сле-
зо
довательно, сумма двух линейно-поляризованных синфазных (противо-
фазных) полей также является линейно-поляризованным полем.
2. Составляющие £0 и Е^ имеют сдвиг по фазе ф = (2лгl)z/2
(я = 0, 1, 2, ...). Из выражения (1.41) получим /Е2 -ф- е2^ /Е2^ — 1, что
определяет эллипс, оси которого совпадают с координатными осями 6 и
ср (у = 0 или у = 90° в зависимости от соотношения модулей eQ и еф).
3. Составляющие Ее и Е^ имеют одинаковую амплитуду и сдвиг по
фазе на тс/2 или Зтс/2. В этом случае выражение (1.41) дает уравнение
окружности е2 е2=^Е2, т. е. поляризация суммарного поля будет кру-
говой. Отсюда вывод: для получения поля чисто круговой поляризации
(|КЭ| = 1) достаточно обеспечить излучение двух линейно-поляризован-
ных полей равной амплитуды и взаимно перпендикулярной поляриза-
ции, фазы которых отличаются на л или Зл/2. При этом амплитуда ре-
зультирующего вектора будет равна амплитуде одной из линейно-поля-
ризованных компонент.
Параметры поляризационного эллипса при известных компонентах
определяются по формулам
tg 2у = 2/п cos ф/ (пг2— 1), (1-42)
___msin2y—sin 2у cos Ф + (1/m) cos2 у,
э V m cos2 у + sin cos Ф+(l/m) sin2 у ' ’ *
где m — EJEy — отношение амплитуд компонент (при отсчете угла у от
оси 6), а ф — разность фаз комплексных амплитуд этих полей.
4' = arg£(p — argEfJ.
Вывод формул (1.42) и (1.43) можно найти, например, в [2].
Знак в формуле (1.43) выбирается в соответствии с приведенными
выше соображениями о направлении вращения результирующего век-
тора.
При известных параметрах поляризационного эллипса отношение
амплитуд взаимно перпендикулярных компонент определится ’ из фор-
мул (1.42) и (1.43)
^ = /(^tg2Y+l)/(^ + tg2Y)- (1-44)
7. Направленные свойства антенн вращающейся поляризации ха-
рактеризуют обычно парциальными ДН для взаимно перпендикулярных
компонент.
Эти парциальные ДН в нормированном виде записываются как
FB (0, <р) для составляющей £Q и Е^ (0, <р) для составляющей Еф.
Кроме того, может быть определена так называемая ДН по полной
мощности F2(Q, ф)=П(0, ф)/Пмакс, где П — величина, аналогичная мо-
дулю вектора Пойнтинга для поля линейной поляризации и определяю-
щая плотность потока мощности через единичную площадку для поля
вращающейся поляризации.
Для удобства описания характеристик вращающегося поля вводится
понятие полной амплитуды волны 5(0, <p) = V £0 (0, <р) Д- Е2^ (0, <р), кото-
31
рая связывается с величиной П и угловой плотностью мощности обыч-
ными соотношениями:
£2 (9, 9) _ ¥) + £y(9, 9) .
240л 240л ’
(1.45)
р — г2П
_ £2 (9, 9) + Е\ (9, 9) 3
“ 240л Г
Для линейной поляризации полная амплитуда волны является мо-
дулем электрического вектора суммарного поля. В остальных случаях
эта величина не имеет прямого физического смысла.
Нормированная ДН по полной мощности может быть определена из
выражений (1.45)
(0 ?) _ (М0.=_(9-у) +£>_!>_. (1 4б)
£*акс ' [£’ (9, 9} + £2 (9,9)]маке }
Отсюда находится связь между ДН по полной мощности и парциаль-
ными ДН:
F2 (6, <₽) =_____________________I--------, (1.47)
[^(8, ?) + (8. ?)/«11макс [^(8. 9)+»г^(9, <р)]макс
где т^Е^/Е^ Е, макс и макс - значения амплитуд компонент
поля в максимумах парциальных ДН.
Если направления максимумов парциальных ДН совпадают, то
в формуле (1.47) максимум знаменателей получается в направлении
6, <ф, в котором максимальны парциальные ДН: Е0 (0, ф) = Р^ (6, ф) =1.
Для этого случая выражение ДН по полной мощности упрощается:,
?) = £2(0, <p)/(l-|_l/m2) + F2(6i ?)/(1+m2). (1.48)
Таким образом, в этом случае для определения ДН по полной мощ-
ности через известные парциальные ДН необходимо дополнительно най-
ти отношение амплитуд компонент в максимуме ДН по полной мощ-
ности.
8. Коэффициент направленного действия антенн вращающейся по-
ляризации определяется так же, как и для антенн линейной поляриза-
ции.
Если для приема поля вращающейся поляризации используется
поляризационно полностью согласованная приемная антенна (см. § 2.5),
мощность излучения допустимо рассчитывать через полную амплитуду
волны.
Воспользуемся, например, определением (1.30) и будем считать, что
мощность излучения эталонной изотропной антенны линейной поляриза-
ции равна полной мощности излучения исследуемой антенны, а угловая
плотность мощности исследуемой антенны определяется выражением
(1.45). Тогда полный КНД определится выражением (1.37), в котором
под Е2(0, ф|) следует понимать нормированную ДН по полной ампли-
туде волны вращающейся поляризации (1.47).
32
После преобразования получим
D(6, <f>) = De(6, ?) + Г»ф(0, ?),
(1.49)
где
Ч(0- <?)=
М (9, ?)
тс 2тс
J J У)(9, f)//«2]sin9d9d?
0=0 <p=0
— парциальный КНД для составляющей поля Ев, а
J J [m2^(9, T)+f2(9, ?)Jsin9d9d?
0=0 <p=0
— парциальный КНД для составляющей Е .
В квадратных скобках выражений для DB и записаны ДН по пол-
ной мощности, нормированные к максимуму ДН соответствующей ком-
поненты.
Если направления максимумов парциальных ДН совпадают, то
D°=D,.+D,.- <‘-50>
где £>0о и —значения парциальных КНД в максимумах соответствую-
щих ДН.
Парциальные КНД определяют иногда несколько по-другому: за
основу берут равенство мощности излучения изотропной антенны мощ-
ности, связанной с соответствующей компонентой [3]. При этом слагае-
мые в правой части (1.50) будут содержать весовые множители.
9. Зависимость поляризационных характеристик антенн от угловых
координат определяется зависимостью от угловых координат коэффици-
ента эллиптичности Кэ(|9, ф) и угла наклона большой оси эллипса
у(0, ф). Функция Кэ(0, Ф') называется поляризационной диаграммой.
10. Изменение поляризационных характеристик во времени. Выше
были рассмотрены поляризационные характеристики антенны с неиз-
менными во времени параметрами при излучении ею монохроматических
волн. Поле такой антенны называется полностью поляризованным. Если
преднамеренно или случайно изменяются во времени величины Кэ и у,
но вектор е совершает вращательное движение с некоторой средней ча-
стотой со, то поле называется частично поляризованным. Если же поло-
жение самого вектора е для каждого момента времени является слу-
чайным, то поле является неполяризованным (деполяризованным). Ха-
рактерным примером неполяризованного электромагнитного поля явля-
ется поле, излучаемое нагретыми телами.
1.10. Диапазонные свойства передающих антенн
1. Диапазон рабочих частот антенны есть интервал частот от /макс
До /мин, в котором все параметры антенны не выходят из заданных пре-
делов. Очевидно, этот диапазон будет определяться тем параметром,
3—702 33
который быстрее других выходит из заданных пределов при изменении
частоты, чаще всего это входное сопротивление (коэффициент согласо-
вания). Для некоторых типов хорошо согласованных антенн, напри-
мер рупорных, определяющим может быть КНД.
При /макс//мин^ 1,7—2,0 обычно говорят о полосе рабочих частот
антенны Д/=/Макс—/мин- Ширину полосы рабочих частот определяют
в единицах частоты или в процентах к средней частоте диапазона
AL = 2 100%.
/сР /макс “г /мин .
При Д///Ср<10% антенну называют узкополосной, или резонансной,
а при А///ср> 10% —широкополосной. Если Af//cp> 100%, антенну назы-
вают широкодиапазонной и ее диапазонные свойства характеризуют ко-
эффициентом перекрытия диапазона Кд =|/макс//мин- Часто полосу рабо-
чих частот или коэффициент перекрытия диапазона определяют отделе-
но для каждого параметра.
. 2. Выше были определены диапазонные свойства антенны для та-
кого случая, когда при изменении частоты антенна не перестраивается.
Некоторые антенны конструируются так, что имеется возможность из-
менения ее параметров в процессе работы. В этом случае диапазоном
рабочих частот будет интервал /макс—/мин, в котором параметры антен-
ны могут поддерживаться в заданных пределах за счет перестройки.
При этом нужно иметь в виду, что для каждого положения органов на-
стройки полоса пропускания антенны должна быть шире спектра частот
колебаний, излучаемых антенной.
1.11. Некоторые дополнительные связи между параметрами
передающей антенны
1. Напряженность электрического поля передающей антенны может
быть выражена через подводимую мощность и КНД (КУ).
Действительно, из определения КНД (1.30) имеем
р(0, <р) = рэ£>(0, <р) при Ps = PSs). (1.51)
Так как p3 = P^J4it = Pi/4'n, а угловая плотность мощности /?(0, <р) =
= г1 2П(0, <р), то из соотношения (1.51) получим
П(0, 'р) —PL£>(0, <р)/4№. (1.52)
Так как Ps = Pat], то
П(0, <p)=PaG(i0, ф)/4лг2. (1.53)
Выражая величину П через амплитуду электрического вектора, полу-
чаем
Е(0, ?) = /6OPaG(0, <?)/г. (1.54)
2. Связь между КНД, действующей длиной и сопротивлением излу-
чения находится следующим образом. Считая к. п. д. антенны равным
единице и учитывая, что P^ = 0,5PRz (1.15), из выражения (1.54) по-
лучаем
£(0, <р) = Л|ЛЖД)(0, ?)/г.
(1.55)
34
Напряженность электрического поля выражается через действующую
длину формулой (1.27). Из этой формулы и (1.55) получим
/я==ГВД30^, (1.56)
Do = 30^Z2//?£. (1.57)
Отсюда для сопротивления излучения получим формулу
fl£ = 30FZ2/Do. (1.58)
Величины /д и естественно, должны быть отнесены к одному
и тому же току.
3. Теорема подобия является следствием линейности уравнений
Максвелла и в своем простейшем виде формулируется следующим обра-
зом: антенна, работающая при частоте колебаний fi, не изменит свои
параметры, если при новой частоте колебаний /2=^/1 ее геометрические
размеры будут уменьшены в п раз (/2=ЛМ), электрическая проводи-
мость будет увеличена в п раз (02=^01), а электрическая и магнитная
проницаемости материалов и среды останутся без изменения. Величина п
называется коэффициентом масштабного пересчета, или коэффициентом
подобия антенн.
На основании теоремы подобия производится моделирование при
разработке и исследовании антенн. Если натурные размеры антенн
слишком велики для исследования ее в лабораторных условиях (напри-
мер, составляют десятки и сотни метров), то строится модель этой ан-
тенны, уменьшенная ib п раз по сравнению с натурой, и на модели про-
водится измерение ДН, КНД, входного сопротивления и т. п. Эти пара-
метры модели будут точно такими, как у натурного образца, если они
измерялись на частоте, в п раз большей рабочей частоты натуры при
выполнении всех остальных условий, указанных выше.
На практике необходимое изменение проводимости в модели оказы-
вается затруднительным или вообще невозможным. Если потери в ан-
тенне играют большую роль, то невыполнение условия o2=^cri приведет
к неверным значениям входного сопротивления и к. п. д.
Список литературы
1. П и с т о л ь к о р с А. А. Антенны. М., Связьиздат, 19’47.
2. Техника сверхвысоких частот. Ч. I. Под ред. Я- Н. Фельда, М., «Сов. радио», 1952.
3. Драбкин А. Л., Зузенко В. А. Антенно-фидерные устройства. М., «Сов. ра-
дио», 1961.
4. Антенны и устройства СВЧ. Под ред. Д. И. Воскресенского, М., «Сов. радио», 1972.
5. Корбанский И. Н. Антенны. М., «Энергия», 1973.
3*
Глава 2
ПРИЕМНЫЕ АНТЕННЫ И ИХ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ
ПАРАМЕТРЫ
2.1. Общие вопросы приема электромагнитных волн
1. Процесс приема заключается в преобразовании радиоволн, при-
шедших в пункт расположения приемной антенны, в направляемые
электромагнитные волны, воздействующие на входное устройство при-
емника. Это преобразование выполняется приемной антенной.
Приемная антенна, так же как и передающая, как правило, явля-
ется металлической конструкцией. Поэтому рассмотрим электрические
процессы в проводнике с бесконечной проводимостью, находящемся
в переменном электромагнитном поле.
Пусть картина электрического поля приходящей электромагнитной
волны имеет в месте приема вид, изображенный на рис. 2.1,а. Поместим
в это поле металлическое тело. В каждой точке его поверхности должно
быть выполнено граничное условие Ет=0. При этом картина электри-
ческого поля будет примерно такой, как изображено на рис. 2.1,6. По-
лученное поле можно истолковать как результат наложения первичного
поля Е7 и вторичного поля Е77, созданного токами, наведенными на по-
верхности металлического тела первичным полем.
Токи на поверхности металлического тела будут такими, что усло-
вие Ег — Е'х + Е"г = 0 выполняется везде на поверхности тела.
Вторичное поле распространяется во все стороны от возбудившего
его металлического тела — происходит процесс переизлучения электро-
магнитных волн. Если в проводнике нет потерь, то энергия возбуждения
токов полностью переходит в энергию переизлученного (вторичного)
электромагнитного поля.
Если к рассмотренному металлическому телу присоединить волно-
вод или другой фидер, то наведенные токи возбудят электромагнитные
волны и в фидерной линии. Энергия возбуждения токов расходуется как
Рис. 2.1. К пояснению принципа работы приемной антенны:
а — неискаженное падающее плоское поле; б — структура электрического поля вблизи металличе-
ского тела; в — схема включения приемной антенны;
1 — проводник; 2 — фидер; 3 — приемник.
36
на создание вторичного поля излучения, так и на создание в фидерной
линии направляемых волн, которые поглощаются в приемнике. При этом
металлическое тело становится приемной антенной.
Заметим, что как бы тщательно ни конструировались антенна, фи-
дерная линия и приемник, энергия возбужденных токов в реальных
условиях не может быть полностью передана в приемник. Часть энер-
гии этих токов неизбежно рассеивается на пере-
излучение, так как процесс приема обязательно
связан с искажением поля, т. е. с возникновени-
ем вторичного поля.
Способ отбора энергии от антенны в прием-
ник зависит от диапазона волн, назначения ан
тенны и ряда других обстоятельств. Он может
быть электрическим (включение фидера в раз-
рыв проводов антенны), магнитным (применение
рамок), электромагнитным (применение волно-
водов), комбинированным.
На рис. 2.1,в показан электрический способ
возбуждения фидера короткой по сравнению
Рис. 2.2. Эквивалентная
схема приемной антенны.
с длиной волны приемной антенной.
2. Эквивалентная схема приемной антенны может быть составлена
на основе развитых выше представлений (рис. 2.2). Для цепи, подклю-
чаемой к приемной антенне, антенна является генератором, имеющим,
э. д. с. <§ и внутреннее (собственное) комплексное сопротивление
%А 4“ Z^A’
(2.1>
Это сопротивление не зависит от подключаемой нагрузки и характери-
зует собственно антенну. Его реактивная часть ХА характеризует ре-
активные поля стоячих волн, а активная часть RA характеризует пере-
излученную мощность и мощность потерь в короткозамкнутой антенне.
В соответствии с этим можно записать Лд —+ #п-
Амплитуда э. д. с. $ в эквивалентной схеме определяется напря-
женностью поля приходящей волны, поляризацией поля и конструкцией
приемной антенны, а внутреннее сопротивление — только конструкцией
антенны.
Приемник на эквивалентной схеме представлен комплексным со-
противлением
Znp = tfnp + ^np. (2.2)
Комплексная амплитуда тока в цепи антенны определяется очевид-
ным соотношением
/ = деА+4Р).
(2.3)
2.2. Основные параметры приемной антенны
Напряжение и мощность сигнала на входе приемника при задан-
ной напряженности приходящего поля зависят от параметров антенны
и входной цепи приемника, так как ток, определяющий эти величины,
зависит от ZA и Znp в соответствии с формулой (2.3).
37
1. Внутреннее сопротивление приемной антенны было рассмотрено
в предыдущем параграфе.
2. Диаграмма направленности приемной антенны по напряжению
есть зависимость амплитуды э. д. с. (тока) на клеммах антенны от на-
правления прихода плоской электромагнитной волны при прочих рав-
ных условиях. Определенная таким образом ДН зависит только от
свойств самой антенны. Она записывается в виде S (0, <р) или /(0, ф).
Как следует из выражения (2.3), нормированные ДН по э. д. с. и току
одинаковы и определяются обычным способом:
F(0, ф) = $ (0, ф) / $ макс — /(0, Ф)Дмакс-
ДН приемной антенны по мощности называется зависимость мощ-
ности, выделяющейся на активной части входного сопротивления при-
емника 7?пр от направления прихода электромагнитной волны. Так как
эта мощность пропорциональна квадрату тока, то, очевидно, нормиро-
ванная ДН по мощности является квадратом ДН по току (напряже-
нию) : F2(Q, ф|).
Способы графического изображения ДН приемной антенны такие
же, как и для передающей (см. § 1.2).
3. Коэффициент направленного действия приемной антенны, также
как и передающей, характеризует направленные свойства антенны и
определяется сравнением с эталонной антенной, которую будем счи-
тать изотропной. Одно из распространенных определений КНД форму-
лируется следующим образом: КНД приемной антенны D(Q, ф>) пока-
зывает, во сколько раз нужно увеличить мощность передатчика, чтобы
при приеме на ненаправленную антенну получить то же отношение мощ-
ности сигнала к мощности помехи, что и при приеме с направления
0, ф1 на направленную антенну, причем предполагается, что плотность
мощности помехи равномерна во всех направлениях.
Учитывая некоторую специфичность и малую наглядность понятия
КНД приемной антенны, дадим определение, эквивалентное данному
выше и освещающее работу приемной антенны еще с одной стороны:
КНД приемной антенны в направлении 0, <р называется отношение мощ-
ности в нагрузке при приеме с этого направления к средней мощности
в нагрузке этой же антенны при приеме поочередно со всех направлений
волн одинаковой интенсивности.
4. Коэффициент полезного действия приемной антенны есть отно-
шение мощности, отдаваемой антенной в нагрузку, к мощности, кото-
рую она отдавала бы в ту же нагрузку, если бы не имела потерь. Мож-
но показать (см. § 2.4), что к. п. д. приемной антенны определяется так
же, как и к. п. д. передающей антенны, соотношением
Ч = ^Ж+«и)- (2.4)
Величина 7?п зависит от потерь электромагнитной энергии в металле и
диэлектриках антенны, а также в окружающих антенну предметах, в том
числе и в земле, если антенна к ним близко расположена.
5. Коэффициент усиления (КУ) приемной антенны определяется
так же, как и КНД, с той лишь разницей, что учитываются потери энер-
гии в антенне. Если приемник подключается к клеммам антенны без
промежуточного фидера, то КУ равен
Go=T]Z>o.
(2.5)
38
Если же приемник подключается к антенне через фидер с потерями, то
КУ, отнесенный ко входу приемника, равен
= (2.6>
где т]Афу — к. п. д. антенно-фидерного устройства в целом.
6. Действующая длина приемной антенны определяется как коэф-
фициент, имеющий размерность длины и связывающий между собой
амплитуду электрического поля приходящей волны и э. д. с. на клеммах
антенны:
Ш ?) = /д(б, ?)£. (2.7)
Введя нормированную ДН по напряжению, получим
^^(6, ?) = £/дГ (6, <?), (2.8}
где /д — значение действующей длины для направления максимального
приема. Когда говорят о действующей длине, то обычно имеют в виду
именно это ее значение. Из (2.8) следует, что
й’макс — Е1Д и == ^макс/-^* (2.9)
7. Эффективная площадь приемной антенны — это коэффициент,
имеющий размерность площади и связывающий между собой величину
вектора Пойнтинга приходящей волны и мощность, выделяющуюся в со-
гласованной нагрузке,
Лтр о (0, ф) = ПАЭ (б, ф), (2.10)
где Рпро(0, ф) —мощность в согласованной нагрузке при приеме с на-
правления 0, ф; П=£'2/240л — величина вектора Пойнтинга; Аэ(0, <р)—
эффективная площадь для направления >0, ф. Вводя нормированную ДН
по мощности, записываем РПро(0, <р») =PnpoF2(Q, ф) и Аэ('0, Ф1) =
=АэГ2(0, ф|). При этом из соотношения (2.10) получаем
РПро=ПАэ. (2.11)
Таким образом, величина
Аэ = Атр о/П = 240 лРпр о/Е2 (2.12)
есть эффективная площадь, определенная для направления максималь-
ного приема. Говоря об эффективной площади антенны, обычно имеют
в виду именно эту величину.
Для апертурных антенн вводят коэффициент использования площа-
ди антенны, равный отношению эффективной площади к геометрической
площади раскрыва
7=4э/5. (2.13)
8. Шумовая температура антенны Та или антенно-фидерного устрой-
ства ТАфУ является параметром, специфичным для приемных антенн, и
будет изучаться в § 2.4.
9. Рабочий диапазон волн (частот) определяется как полоса частот,
в которой все параметры антенны не выходят из заданных пределов.
Все перечисленные параметры могут быть рассчитаны для режима
приема при известной конструкции антенны и заданной рабочей длине
39
волны. В этом, однако, нет необходимости. Принцип взаимности, рас-
сматриваемый ниже, позволяет установить, что основные параметры
антенны в режиме приема и передачи одинаковы.
2.3. Принцип взаимности и его применение для расчета
параметров приемных антенн
1. Возможность применения принципа взаимности для исследования
антенн была показана в 1927 г. М. П. Свешниковой. Принцип взаимно-
сти применим для области
Гис. 2.3. К применению прин-
ципа взаимности для антенн.
пространства, включающей антенны и про-
межуточную среду. При этом сторонние
источники э. д. с. должны быть исключены
из этой области, электрические характери-
стики материалов антенн и среды не долж-
ны зависеть от токов и напряжений, т. е.
материалы и среда должны обладать линей-
ными свойствами. Необходимо также счи-
тать, что в выделенной области нет других
полей, кроме обусловленных рассматривае-
мыми антеннами, а среда является изотроп-
ной.
Принцип взаимности непосредственно
для расчета антенн впервые был применен
М. С. Нейманом [1] и в общем виде сформу-
лирован Я. Н. Фельдом [2].
2. Принцип взаимности для антенн из-
ложим, следуя А. А. Пистолькорсу [3]. Рас-
смотрим две произвольные и произвольно
ориентированные в пространстве антенны 1
и 2 (рис. 2.3). Будем считать известными
параметры этих антенн в режиме передачи:
входные сопротивления ZA=i/?A+iXA, диа-
граммы направленности 7^(0, ср), действую-
щие длины /д, отнесенные ко входным клеммам, коэффициенты полезно-
го действия 13, коэффициенты направленного действия Z>(-0, ср).
Включим антенну 1 на передачу, для чего подключим к ее клеммам
генератор с э. д. с. частоты ш и с внутренним сопротивлением Zt
(рис. 2.3,6). Антенна 1 создает при этом поле излучения, напряжен-
ность которого у антенны 2, работающей в режиме приема, равна Ezl.
В цепи антенны 2, нагруженной на входное сопротивление приемника
Z2, под действием поля антенны 1 возникнет ток /21.
Включим теперь антенну 2 на передачу при э. д. с. генератора <§2
той же частоты и с внутренним сопротивлением генератора Z2, равным
входному сопротивлению приемника, когда антенна 2 работала в ре-
жиме приема (рис. 2.3,в). Поле излучения антенны 2 у антенны /, рабо-
тающей в режиме приема, будет иметь напряженность Д2.
В цепи антенны 1 возникнет ток /12. Входное сопротивление прием-
ника в цепи антенны 1 Zr выберем равным внутреннему сопротивлению
генератора, который подключался к антенне 1, когда она работала в ре-
жиме передачи.
40
Для двух рассмотренных антенн все условия применения принципа
взаимности, сформулированного для линейных пассивных четырехпо-
люсников, оказываются выполненными, поэтому можно написать
(2.14)
Найдем токи /2i и Д2 в антеннах, работающих в режиме приема..
Для этого рассмотрим случай работы антенны 1 на передачу. Токвэтой
антенне
Л = ад + 2А1). (2.15)
На основании выражения (1.26) с учетом ДН антенны 1 опреде-
лим комплексную амплитуду напряженности электрического поля, соз-
даваемого передающей антенной 1 у приемной антенны 2,
An = i -F, (9, ?) exp (—ikr),
(2.16)
где г — расстояние между антеннами; 0 и ф— углы, определяющие на-
правление от оси антенны 1 к антенне 2.
Подставив ток (2.15) в формулу (2.16), после преобразований по-
лучим
№ _ . ^21 (Z1 +^А1) г 1 ~
01 30£/д1Л (9, ?) exp (—ikr) * '
В этой формуле все величины относятся к режиму передачи. Включив
антенну 2 на передачу, аналогично получим
. _ £12 (Z2 + ZA2) r
30^д2Л2 (9, ?) exp (-ikr) *
Подставив полученные значения э. д. с. в равенство (2.14) и собрав
слева все величины, относящиеся к антенне 1, а справа — к антенне 2,.
получим
/12 (^1 + ZA1) _ Ли (^2 +^а2) (2 19V
£12^1 (9, ?) ”^^21^2(6, ?) ' ( '
Выражение в левой части этого равенства не зависит ни от одной из-'
величин в правой части. Действительно, параметры /дЬ Zb ZAi, Л(|0, ф)
антенны 1 никак не зависят от параметров антенны 2. От параметров
антенны 2, конечно, зависит величина £\2, но ее отношение к вызванно-
му ею же току в первой антенне Л2 зависит только от параметров ан-
тенны 1. Таким образом, в равенстве (2.19) слева и справа стоят две
независимые равные величны. Это дает основание заключить, что каж-
дая из этих величин порознь равна одной и той же постоянной, которая
обозначается буквой N.
Таким образом, для любой антенны
/пр (Z + ZJIEIJ (0, <р) = N, (2.20)
41
где Ё — напряженность электрического поля, действующего на антенну,
работающую в режиме приема; /пр — ток в цепи антенны в режиме при-
ема при воздействии поля Е; Z — сопротивление, подключаемое к клем-
мам антенны; ZA — входное сопротивление антенны, определенное в ре-
жиме передачи; /д и Г(0, <р) —действующая длина и ДН, также опре-
деленные в режиме передачи.
Теперь из формулы (2.20) определим ток в цепи антенны при ра-
боте ее на прием
/nP-W«F(0, ?)/(Z+Za). (2.21)
Обращаясь к эквивалентной схеме (см. рис. 2.2), заключаем, что числи-
тель выражения (2.21) представляет э. д. с. генератора в этой схеме
£ = Л^Ё/дЕ(0, ?),
(2.22)
сопротивление ZA — внутреннее сопротивление приемной антенны, а со-
противление Z является сопротивлением приемника ZnP, подключенного
к клеммам антенны. Так как ZA определялось в режиме передачи как
•Рис. 2.4. Диполь
Герца в режиме
приема.
входное сопротивление антенны, то из эквивалентной
схемы в режиме приема следует, что для одной и той
же антенны входное сопротивление в режиме переда-
чи и внутреннее сопротивление в режиме приема оди-
наковы. В выражении (2.22) Е(0, ср) —ДН, определен-
ная в режиме передачи, а зависимость $ от углов
есть ДН в режиме приема. Отсюда заключаем, что
нормированные ДН данной антенны в режимах пере-
дачи и приема одинаковы.
Пользуясь тем, что выражение (2.22) справедли-
во для любой антенны, постоянную N определим для
простейшей антенны—диполя Герца. Пусть линейно-
поляризованная электромагнитная волна с амплиту-
дой электрического вектора Е падает под углом 0 на диполь Гер-
ца, лежащий в плоскости поляризации волны (рис. 2.4). Э. д. с., наве-
денная на элементарном участке, пропорциональна проекции вектора Е
на ось диполя и длине участка d $=Е sini0d/. Полная э. д. с. на клем-
мах равна сумме элементарных э. д. с.
<§ = ЕЦ sin 6.
(2.23)
Для диполя Герца в режиме передачи, как было отмечено в гл. 1,
/д=/1 и Г(0, ф) =sin 0. Подставив эти величины в формулу (2.22) и
сопоставив значение э. д. с., полученное на основе принципа взаимно-
сти (2.22), с э. д. с., полученной непосредственным расчетом (2.23),
определим, что ЛГ=1. При этом формула (2.22) будет иметь вид
<§ = Е1Д? (0, ?). (2.24)
Вспомнив определений действующей длины для приемной антенны
(2.9), на основании формулы (2.24) заключаем, что действующая дли-
на антенны в режиме приема равна действующей длине той же антен-
ны в режиме передачи.
42
Величины к. п. д. КНД и КУ для передающей антенны однозначно
определяются через F(0, ф), /д и ZA, поэтому они одинаковы для режи-
мов передачи и приема данной антенны.
2.4. Энергетические соотношения в цепи приемной антенны
и влияние приемной антенны на помехозащищенность радиолинии
1. Введение. Изучая антенно-фидерные устройства в режиме при-
ема, целесообразно различать собственно приемник и приемное устрой-
ство, включающее, кроме приемника, приемную антенну и фидер. Соот-
ветственно нужно различать чувствительность приемника и чувствитель-
ность приемного устройства.
Целесообразно также различать два режима работы приемного
устройства. Первый режим условно назовем режимом сильного сигна-
ла. В этом режиме сигнал настолько больше внешних помех и внут-
ренних шумов приемного устройства, что помехами и шумами можно
пренебречь. Такой режим характерен для приемников средней и малой
чувствительности. Второй режим условно назовем режимом слабого
сигнала. В этом режиме интенсивность внешних помех или внутренних
шумов соизмерима с интенсивностью принимаемого сигнала. Второй
режим характерен для приемников большой чувствительности, вплоть до
предельной. Благодаря широкому динамическому диапазону приемни-
ков оба режима часто реализуются в одном и том же устройстве.
2. Режим сильного сигнала в радиолиниях ДВ, СВ и КВ. В этих
диапазонах входные цепи приемника обычно имеют высокое входное
сопротивление; потребление мощности во входной цепи незначительно.
Поэтому чувствительность приемника определяется минимально необхо-
димым напряжением (7Мин на входе приемника. Чувствительность при-
емного устройства определяется минимально необходимым значением
амплитуды напряженности электрического поля £Мин в пункте приема.
Напряжение на входе приемника при непосредственном подключе-
нии его к антенне может быть определено из эквивалентной схемы
рис. 2.2:
^ = Onp/(ZA + ZI1P). (2.25>
Так как обычно ZnP> ZA, то U Учитывая соотношение (2.24), по-
лучаем
U~ElKF(\&, ф), (2.26)
из которого следует, что в режиме сильного сигнала для увеличения
напряжения на входе приемника необходимо увеличивать действующую
длину ;антенны и ориентировать максимум ДН в направлении приходя-
щего сигнала. К. п. д. приемной антенны в этом случае существенной;
роли не играет.
Чувствительность приемного устройства при известной чувствитель-
ности приемника может быть определена из выражения (2.26)
^МИН — Т/мИн/^д/7 (0, ф). (2.27)
При заданной чувствительности премника чувствительность приемного^
устройства тем выше (величина Емин тем меньше), чем больше /д и чем,
ближе направление приема к направлению максимума ДН.
43
В режиме сильного сигнала помехи работе радиолинии могут быть
созданы специальными станциями помех или мощными радиостанциями,
работающими на частотах, близких к рабочим частотам радиолиний.
При этом, если направление от антенны 1 на источник помех 2 совпа-
дает с направлением на передатчик радиолинии 3 (рис. 2.5), антенна
никак не влияет на помехозащищенность радиолинии. Если же указан-
ные направления различаются на заметный угол Д (рис. 2.6), то на-
правленные свойства антенны дают
возможность существенно улуч-
шить отношение сигнал/помеха.
В этом случае влияние антенны на
^отношение сигнал/помеха на входе
Рис. 2.6. Направления на источники
помех и полезного сигнала не совпа-
дают.
Рис. 2.5. Источники помех и сигнала
расположены на одной линии.
приемника характеризуют коэффициентом помехозащищенности Кпз,
который определяется следующим образом:
Кп3=101£^^-дБ, (2.28)
где F2(6', q/)—значение ДН в направлении на источник сигнала;
F2(0", cpz/)—значение ДН в направлении на источник помех. Отсюда
видно, что помехозащищенность -в режиме сильного (сигнала определя-
ется только формой ДН.
Существенного увеличения Кпз можно добиться, повернув антенну
на угол [3 так, чтобы минимум ДН был направлен на источник помех
(направление 2х). Наибольшее значение Кпз получится, очевидно, в тОхМ
случае, когда максимум ДН совпадает с направлением на источник
сигнала, а направление на источник помех совпадает с минимумом ДН.
Поэтому при одном источнике помех целесообразно применять антенны
с ДН типа «кардиоида» или «восьмерка», которые имеют четко выра-
женный минимум и малое изменение уровня в широком секторе углов
вблизи максимума. При нескольких точечных источниках помех жела-
тельно иметь приемную антенну с нешироким главным лепестком, с ма-
лым количеством и малым уровнем боковых лепестков.
3. Режим сильного сигнала в радиолиниях СВЧ. В диапазоне СВЧ,
как известно, интересуются мощностью на входе приемника, а не на-
пряжением. Соответственно в режиме сильного сигнала, когда помехи
и шумы малы по сравнению с полезным сигналом, чувствительностью
приемника называют минимально необходимую мощность сигнала на
входе приемника РПрмин- Чувствительность приемного устройства мож-
но по-прежнему оценивать величиной £Мин- Для нормальной работы
радиолинии необходимо обеспечить РПр>Рпрмин и Е'>£'мин.
44
Сначала рассмотрим случай, когда приемник подключается к ан-
тенне непосредственно, без фидерной линии — »в соответствии с эквива-
лентной схемой рис. 2.2.
Мощность, рассеиваемая на активной составляющей входного со-
противления приемника, может быть определена выражением
Рир=0,5/^Пр, (2.29)
где /—амплитуда тока в цепи приемной антенны.
Учитывая, что / = <?/(ZA + ZnP) и |ZA + 4Р|2-(ЯА + /?пР)2 + (*А +
+ ХпР)\ получаем
Р^~2 (Яа + ₽пР)24Ч*а + *пр)2 ‘ (2'3°)
В. режиме сильного сигнала необходимо стремиться к получению на
входе возможно большей мощности. Как следует из формулы (2.30),
это имеет место при полном согласовании, т. е. когда Pnp=J?A и ХПр =
=—ХА. Для режима полного согласования из формулы (2.30) полу-
чаем
РпР-Л8/?а. (2.31)
Если при этом антенна не имеет потерь, т. е. —Ps, и прием произ-
водится с направления максимума ДН, то на вход приемника будет по-
ступать наибольшая из всех возможных мощность при данной напря-
женности приходящего поля *);
p»«=C.J8p2 = £‘,>p<- <2-32>
Эта величина называется оптимальной мощностью.
При наличии потерь в антенне мощность уменьшается
q2 о2 п
nt ° макс ° макс D /О
р ПР о = - °1»- (2-33)
Из формулы (2.12) оптимальная мощность определяется как
рпр0=ЕМэ/240л. (2.34)
Из выражений (2.32) и (2.34) находятся полезные соотношения
между А&, /д, в режиме приема такие же, как и для режима пере-
дачи
Аэ = 30i//tf£; 1Я = A3R J30v. (2.35)
Связь между КНД и другими параметрами антенны в режиме пе-
редачи определяется формулой (4.57), полученной в гл. 1,
D. = 30k2l2/R.
и д Д'
Здесь считается, что приемная антенна полностью поляризационно согласована
с приходящим полем. О поляризационном рассогласовании см. в § 2.5.
На основании принципа взаимности формула (1.57) справедлива и для
приемной антенны. С помощью выражений (1.57) и (2.35) получаем
важную формулу для расчета КНД через эффективную площадь
д0=4лДэМ2. (2.36)
Эта формула особенно часто используется в диапазоне СВЧ, где поня-
тия действующей длины и сопротивления излучения 'мало наглядны.
Цепочка расчетных формул для оптимальной мощности теперь
имеет вид
D ____ р2 h----р2 А --- Р2 /о 37\
—-8^- —£ 240л~960л2 • 7
При рассогласовании приемника с антенной, учитывая выражения
(2.30) и (2.32), получаем для направления максимального приема
р ___р _________________________(2 38\
^др-^дро (^/71 + ^пр)2 + (Ла+Лпр)2 /
Отношение мощности на входе приемника к оптимальной уПр =
=7?пр/РПр о называется коэффициентом передачи мощности антенной,
цепи.
Рис. 2.7. Схема соединения приемника 2 с антенной с помощью фи-
дера /.
В рассматриваемом случае —при непосредственном подключении
приемника к антенне — коэффициент передачи мощности будет равен
4/?у ^пр
Тп₽ = (^ + ^пр)2+ (^а+^п₽)2 ’ (2‘39)>
Рассмотрим теперь случай, когда приемник подсоединяется к ан-
тенне с помощью фидера '(рис. 2.7). Если линия на обоих концах согла-
сована (Znp=IF и IF—ZA), то мощность на входе приемника будет от-
личаться от оптимальной лишь на величину потерь в. антенне и в фи-
дере:
^др = ^дР о^д = “Рдр о^Афу* (2.40)?
При рассогласовании на одном из концов или на обоих одновременно
мощность на входе приемника будет меньше этой величины, так как
мощность, отраженная от мест рассогласования, будет частично пере-
излучаться, а частично переходить в тепло в антенне и фидере.
Пусть приемник согласован с фидером, а антенна нет. Такое поло-
жение часто встречается в антенно-фидерных устройствах метрового и
46
дециметрового диапазонов, работающих в сравнительно широкой поло-
се частот.
В этом случае ZnP = HZ, ZA=^=1F и входное сопротивление фидера
£ара = №. Мощность на входе приемника^будет равна мощности на входе
фидера., за исключением потерь <в фидере
Ртгр — РааЦЛ' (*2.41)
Мощность на входе фидера Раа можно определить из выражения
(2.38) при и Хпр = 0. При этом
HP— ПРО (^+^2+^2 После несложных преобразований окончательно получим (2.42)
р _р 4^афу ПР — ГПР О РА [ (1 + W/^a)2 _|_ (^А/ЯА)2] (2.43)
В диапазоне СВЧ антенна обычно хорошо согласована с фидером-
т. е. ZA— W, в то время как приемник часто рассогласован с фидером.
В этих условиях от приемника часть электромагнитной энергии отра-
жается к антенне и полностью переизлучается, так как фидер согласо-
ван с антенной. Доля отраженной от приемника энергии определяется
квадратом модуля коэффициента отражения на входе приемника Г2.
Таким образом, при отсутствии потерь в антенне и в фидере на вход
приемника попадает мощность РПр^(1—Г2). С учетом потерь эта мощ-
ность определяется выражением
(2.44)
Так как Г = (1 — #бв)/(1+Лбв)- то
Рир = Рпр о ц _|_ ^дфу (2-45)
Коэффициент передачи мощности при этом равен
Ьр= (1 + к”6в) ^афу- <2-46)
Из формул (2.43) и (2.46) следует, что в режиме сильного сигнала
на приемном конце радиолинии СВЧ необходимо стремиться к повы-
шению к. п. д. антенно-фидерного устройства и улучшению согласова-
ния.
Влияние мощных точечных источников помех на работу радиолинии
в этом случае такое же, как и в режиме сильного сигнала в диапазо-
нах ДВ, СВ и КВ. Основным средством борьбы с этими помехами яв-
ляется выбор формы ДН и ее ориентации относительно источников сиг-
нала и помех.
4. В режиме слабого сигнала мощность полезного сигнала на вхо-
де приемника соизмерима с мощностью внешних помех и собственных
.шумов приемника. При этом нормальное функционирование линии обес-
47
печивается при отношении 4/пр=Рс/Ль не меньшем коэффициента раз-
личимости
Дпр— (Рс/Рл) мин-
(2.47)
Коэффициент различимости зависит от конструкции приемника, спект-
ральных характеристик помех и шумов и способа обработки сигнала..
У современных приемников ДПр приближается к единице, а >в некото-
рых случаях может быть и меньше.
5. Для режима слабого сигнала в радиолиниях ДВ, СВ и КВ ха-
рактерно то, что собственные шумы приемника можно не принимать во
внимание, так как интенсивность внешних помех в этих диапазонах
обычно гораздо больше интенсивности собственных шумов.
Как полезный сигнал, так и внешние помехи, попадающие по ча-
стоте в полосу пропускания приемника, совместно проходят через ан-
тенну и фидерный тракт, поэтому к. п. д., действующая длина и степень
согласования антенно-фидерного устройства на величину dnp почти не
Рис. 2.8. Помехи приходят
к антенне со всех сторон.
влияют. Покажем, что эта величина в ряде
случаев существенно зависит от направлен-
ности антенны.
Для простоты предположим, что поме-
хи приходят к антенне равномерно со всех
сторон (рис. 2.8), т. е. источник помех в от-
личие от источника сигнала непрерывно рас-
пределен в пространстве. При этом эффек-
тивное значение напряженности поля помех
у антенны Еп целесообразно определить так,,
чтобы величина Е2п/120л равнялась потоку
мощности помех через единичную площад-
нимается только та часть
ку, приходящему к антенне из единичного*
телесного угла. (Здесь в рассмотрение при-
поля помех, поляризация которой соответст-
вует поляризации антенны, а частоты находятся в полосе приемника.)
При таком определении Еп поток мощности, приходящий из элемен-
тарного телесного угла, очевидно, равен Е2п<бЮ/120л;. Если эффективная
площадь антенны в направлении 0, <р равна Дэ('0, ф), то элементарная
мощность, принимаемая антенной с этого направления, равна
ф)/Г20л, а элементарная мощность на входе приемника равна
dPa Тпр Лэ (61 sin
(2.48)
В силу случайного характера полей помех их мощности при приходе
с разных направлений суммируются на входе приемника:
it 2it it 2u
Pn J j = J J P2& ?) sin (2.49)
e=o <p=o e=o ч>=о
Воспользовавшись выражением (1.38) для КНД и (2.36) для Л* полу-
чим
Рп=Упр^2пХ2/Г20л. (2.50)
Мощность сигнала на входе приемника определится так же,, как и
в режиме сильного сигнала, т. е. выражениями (2.37) и: (2.39)
Рс—Упр/’пр о=уПр£3£{Л2/960л2,
(2.51)
48
где Е — амплитуда поля сигнала. Так как эффективное значение напря-
женности поля сигнала Ес=Е/]/"2, то
Рс=улР£2сШ2/480л2. (2.52)
Разделив выражение (2.52) на (2.50), для отношения сигнал/помеха.
в направлении максимума ДН получим
Рис. 2.9. к определению шумовой
температуры антенны:
1 — область космического излучения;
2 — сосредоточенный источник косми-
ческого излучения; 3 — источник сигна-
ла; 4 — поверхность земли.
dnp=Рс/Рп=> (Рс/Рп) W4 л. (2.53)
Таким образом, при равномерно распределенных помехах в про-
странстве применение направленных антенн дает увеличение отношения
PcfPiL в £>о/4л раз. При неравномерном распределении помех в прост-
ранстве выигрыш в dnp за счет направ-
ленности антенны будет зависеть от это-
го распределения и в общем будет мень-
ше указанной выше величины. При со-
средоточенных источниках помех влияние
антенны на помехозащищенность также
оценивается выражением (2.28).
6. Для режима слабого сигнала в
диапазоне СВЧ характерно то, что поме-
хи в этом диапазоне создаются сосредо-
точенными и распределенными источни-
ками радиоизлучения (рис. 2.9), а также
тепловым радиоизлучением Земли, окру-
жающих предметов и атмосферы. Абсо-
лютный уровень этих помех, как прави-
ло, очень мал, поэтому имеет смысл сни-
жать собственные шумы приемника, уве-
личивая его чувствительность. В случае
и квантово-механических устройств чувствительность приемника может
быть доведена до величин порядка 10~16—10~18 Вт. При столь высоких
чувствительностях заметную роль начинают играть помехи, (вызванные
тепловым движением электронов в антенне, фидере, устройствах согла-
сования и коммутации, т. е. так называемый собственный шум антенно-
фидерного устройства.
7. Эффективная шумовая температура антенны Та или антенно-
фидерного устройства ГАфу вводится как параметр приемной антенны
при приеме слабых сигналов диапазона СВЧ по аналогии с источника-
ми теплового шума.
При исследовании радиоприемных устройств СВЧ эффективная шу-
мовая температура источников шумов Тд (в градусах Кельвина) вво-
дится как коэффициент, связывающий мощность шумов и полосу про-
пускания;
Pm=kT^f, (2.54)
применения параметрических
где £=<1,38-10~23 Вт-с/К — постоянная Больцмана.
Исходя из определения (2.54), говорят о «собственной шумовой
температуре антенны», о «шумовой температуре источника помех» и
т. д.
Если шумовая температура Гэ некоторого источника известна, то
создаваемая им на входе приемника мощность шумов определяется по
формуле (2.54).
4—702 49
Рассмотрим сначала случай, когда антенна и фидер не имеют по-
терь и полностью согласованы. При этом помехи на входе приемника
будут только внешнего по отношению к антенне происхождения.
Эффективную шумовую температуру, характеризующую суммарную
мощность всех внешних помех, называют условно шумовой температу-
рой излучения и обозначают 1\. Ее обычно рассчитывают, вводя поня-
тие яркостной температуры источников помех Тя. Участок поверхности
источника помех имеет температуру Тя, если создаваемая им интенсив-
ность помех равна интенсивности радиоизлучения соответствующего
участка абсолютно 'черного тела, имеющего температуру Гя; при этом
предполагается, что абсолютно черное тело имеет такую же простран-
ственную конфигурацию, что и источник помех. Интенсивность Iш есть
спектральная плотность мощности, выходящей через единичную пло-
щадку поверхности излучающего тела в единичный телесный угол.
Из теории абсолютно черного тела известно, что в радиодиапазоне
.зависимость интенсивности его излучения от яркостной температуры
подчиняется закону Релея — Джинса:
/ш = 2ЛТя/Я, (2.55)
где k — постоянная Больцмана.
Будем считать, что на месте источника помех находится абсолютно
черное тело с таким же распределением интенсивности излучения по
поверхности, что и у источника помех. Определим мощность шумов на
входе приемника. Пусть dS есть проекция элементарной площадки dSf
на излучающей поверхности на плоскость, перпендикулярную направле-
нию от площадки dSf к антенне, имеющей в этом направлении эффек-
тивную площадь Дэ(0, ср). Интенсивность излучения рассматриваемой
площадки на одной поляризации, соответствующей поляризации прием-
ной антенны, равна I^dSfe.
Коэффициент V2 появился вследствие того, что для каждого момен-
та времени поляризация поля помех с равной вероятностью 'может быть
любой. На приемную антенну попадает только та часть мощности, кото-
рая излучается площадкой dS' в телесный угол, опирающийся на пло-
щадку, равную эффективной площади антенны 6ЙУ=ЛЭ(0, <р)/г2. Здесв
г — рассгряние от dS' до антенны. Таким образом, спектральная плот-
ность мощности излучения от площадки dS' на входе приемника, со-
гласованного с антенной, равна
dP^ = 0,5/dSdQ' = 0,5/шДэ (0, ?) dSjr\ (2.56)
Величина dQ = dS/r2 есть телесный угол, под которым видна от антенны
излучающая площадка dS', причем, как известно, dQ = sin 0d0dcp.
Так как поля помех, приходящих с разных участков излучающей
поверхности, статистически независимы, то полная спектральная плот-
ность мощности помех на входе приемника определится суммированием
величин (2.56) по всем направлениям от антенны на участки излучаю-
щей поверхности
где Q — телесный угол, под которым излучающая поверхность наблю-
дается от антенны. Учитывая, что полная мощность шумов на входе
50
приемника Рш— Рш&1, а также выражения (2.55) и (2.36), получаем
Рш=^-^ j J Тя(6, ?)F3(0, <p)sin6c?6rf<p.
0=0 ср=О
(2-57)
На основании выражения (2.54) шумовую температуру излучения ТЕ вве-
дем с помощью формулы
Рш=-£Д/7\. (2.58)
Сравнивая выражения <(2.57) и (2.58), находим, что
ТС 2 ТС
Л = У У тя(0- <Р)Sinead?. (2.59)
0=0 ср—о
Обратим внимание на то, что величина 7\ зависит не только от парамет-
ров антенны, но и от интенсивности и распределения внешних источни-
ков помех. Данные по пространственному
распределению Тя(0, ср) можно найти в ли-
тературе [4].
Собственные шумы антенны определя-
ются сопротивлением потерь антенны 7?п,
температуру которого нужно считать рав-
ной температуре окружающей среды ТфА
(физическая температура антенны). С уче-
том потерь эквивалентная схема антенны
как генератора шумовой э. д. с. имеет вид,
изображенный на рис. 2:10,а. На этой схеме
сопротивлению приписана определяе-
мая формулой (2.59) шумовая температура
7\, отличная от температуры окружающей
среды, а сопротивлению потерь приписа-
на температура окружающей среды ТфА,
равная физической температуре антен-
Рис. 2.10. Эквивалентные шу-
мовые схемы антенны:
а — источники помех разделены;
б — результирующий источник по-
мех.
НЫ.
Внешние шумы и шумы за счет потерь в антенне статистически не-
зависимы, поэтому нужно складывать их среднеквадратичные значения
-2 ___-2 | -2
или в обозначениях рис. 2.10,6:
4kTA (7?s + Ра) Af = 4kT^fRz + ,
где Тд — эффективная шумовая температура антенны. Отсюда после не-
сложных преобразований для шумовой температуры антенны получим
выражение
у» _ у» I
2А —“Г'ФА
Коэффициент при Т2 равен к. п. д. антенны ц, а при ТфА равен 1—тр
Таким образом,
= + (2.61)
4*
51
По аналогичной методике учитываются шумы за счет потерь в фидере
вместе с .включенными в него различными устройствами. Приведем фор-
мулу для шумовой температуры антенно-фидерного устройства
Лфу = [Т’фА (1 - ч) + 7» W'up + (1 - Ъ) Тфл, (2.62)
где т]л — к. п. д. линии передачи вместе ю включенными в него устрой-
ствами; ГфЛ — физическая температура линии передачи (фидера); у'пр—
коэффициент передачи мощности антенной цепи без учета потерь в ан-
тенне и линии передачи. Формула (2.62) получена в предположении, что
антенна с фидером согласована, а приемник не согласован. При этом
у'пр нужно рассчитывать по формуле (2.46), положив т]АФУ =1. Рассо-
гласование приемника с фидером часто используется для уменьшения
шумов входной цепи приемника при реализации предельной чувстви-
тельности в диапазоне СВЧ.
2.5. Поляризационные характеристики приемных антенн
Поляризацию приемной антенны будем определять поляризацией
поля, создаваемого этой антенной в режиме передачи (см. § 1.9). При
этом, естественно, поляризационные характеристики данной антенны
в режиме передачи и приема одинаковы.
Поляризационная согласованность приемной антенны по отношению
к набегающей волне характеризуется коэффициентом поляризационной
согласованности
Упо л — /Э'пр о/^пр о, (2.63)
где Рпр о — оптимальная мощность в приемной антенне при полном по-
ляризационном согласовании; Р'Про — оптимальная мощность при поля-
ризационном р асе огл ас о в а н и и.
Коэффициент поляризационной согласованности может изменяться
в пределах 0<^уПОлС?1. Антенны, имеющие уПол=4, называются поля-
ризационно полностью согласованными, а при уПол —О— поляризацион-
но полностью развязанными.
Общий случай поляризационных соотношений иллюстрируется
рис. 2.11,6/. На рис. 2.11,6 показан вид на эллипсы поляризации со сто-
роны антенны I. Коэффициент уПОл зависит от коэффициентов эллип-
тичности КЭ1 и Кэ2 антенн I и II и от угла Ду между осями их поляри-
зационных эллипсов (рис. 2.11,6).
Эта зависимость выражается формулой [5,6]
_ (1 + cos* Ду + + к2э2) Sin2 Ду + 2КэЛ92
(I + <1 + кй • ( ’
Здесь нужно учитывать, что коэффициент Кэ должен быть со знаком
плюс при правом вращении и минус — при левом. При ситуации, изо-
браженной на рис. 2.11, Кэ1 имеет знак плюс, а КЭ2— минус (но в про-
странстве векторы вращаются в одну сторону!). Изменение угла Ду
имеет смысл в пределах 0<^Ду^?90°.
Из выражения (2.64) видно, что полная поляризационная развязка
(упол = 0) обеспечивается только при чисто круговых поляризациях про-
.52
тивоположного направления вращения (КЭ1 — —А®=±1) или же при
одинаковых эллипсах поляризации с противоположными направлениями
вращения и перпендикулярными большими осями (Кэ1 = — Ду='9О°),
в том числе при линейных взаимно перпендикулярных поляризациях.
Получение поляризационных развязок величиной 36—40 дБ являет-
ся достаточно сложной и в то же время важной технической задачей,
ибо поляризационная развязка часто является единственным средством
избавиться от мешающего действия посторонних излучений.
5
Рис. 2.11. Пространственное положение поляризационных эллипсов пере-
дающей и приемной антенн.
Полное поляризационное согласование (уПол='1) достигается толь-
ко в следующих случаях:
а) чисто круговой поляризации падающего поля и приемной антен-
ны при одинаковых направлениях .вращения (КЭ1 = КЭ2=1);
б) линейной поляризации при параллельных плоскостях поляриза-
ции (КЭ1 = Кэ2=0, Ду=0);
Рис. 2.12. Зависимость коэффициента поляризационной согласованности уПОл от пара-
метров поляризационных эллипсов передающей 1 и приемной 2 антенн:
а — при угле между большими осями эллипсов Ду=0; б — при Ду=45°; в — при Ду=90°; г — при
различных Ду и фиксированных значениях /Сэ1 и Кэ2.
53
в) эллиптической поляризации при Кэ1 = Кэ2 и параллельных боль-
ших осях эллипсов (Ду=О).
Некоторые характерные графики, иллюстрирующие зависимость ко-
эффициента поляризационной согласованности от параметров поляри-
зационных эллипсов и их взаимного расположения, показаны на рис. 2.12.
Рис. 2.13. Коэффициент поляризационной согласованности для различных поляризаций
передающей (/) и приемной (2) антенн:
“) Кэ1 = хэ2=о: Д,у=0; 7ПОЛ“1; б) Хэ1=Хэ2=0; Дт=90°; Тпол=0; в) Кэ1=0; |Кэ2|=1; Упол=0,5;
г) ^Э1 = ^Э2=^’ %1ОЛ=1’’ д) ^э! = ^ПОЛ=^» ^э1 = ^э2> ^Y=0; ¥Пол = ^ ^э1= ^э2’
AY=0; тп0л=(1-Хэ2)2/(1+Кэ2)2; 3) Кэ1=-Л'э2; Д7=90°; Тпол=0.
В частности, из графиков рис. 2.12,г видно, что при любых соотноше-
ниях между /Сэ1 и /СЭ2 наилучшее поляризационное согласование полу-
чается при Ду = 0, а наихудшее — при Ду = 90°.
На рис. 2.13 показаны эллипсы поляризации для характерных поля-
ризационных ситуаций, встречающихся в различных радиолиниях.
Список литературы
1. Нейман М. С. — «ИЭСТ», 1935, № 8.
2. Фельд Я- Н. Общая теорема взаимности в теории приемопередающих антенн. ДАН
СССР, вып. 7, 1945.
3. Пи с тольк о рс А. А. Антенны. Связьиздат, 1947.
4. Ц е й т л и н Н. М. Применение методов радиоастрономии в антенной технике. M.F
«Сов. радио», 1966.
5. Фельд Я- Н., Б е н е н с о н Л. С. Антенно-фидерные устройства. Ч. II. Изд. ВВИА
им. проф. Н. Е. Жуковского, 1959.
6. Антенны эллиптической поляризации. Сб. статей. М., ИИЛ, 1961.
7. Антенны и устройства ОВЧ. Под ред. Д. И. Воскресенского. М., «Сов. радио», 1972.
8. Корбанский И. Н. Антенны. М., «Энергия», 1973.
Глава 3
ИЗЛУЧЕНИЕ СИСТЕМЫ ИСТОЧНИКОВ
3.1. Решетки излучателей
Элементарные излучатели обладают слабо выраженными направ-
ленными свойствами. Как будет показано в гл. 5—7, это относится и
к неэлементарным излучателям, размеры которых невелики в сравне-
нии с длиной волны. Для формирования остронаправленного излуче-
ния необходимо применять антенну, размеры которой много больше
длины волны. Такая антенна представляет собой систему источников
.(излучателей), между которыми распределяется подводимая от генера-
тора мощность. Поля излучения этих источников интерферируют в про-
странстве: в одних направлениях суммарное поле усиливается, в дру-
гих— ослабляется. Результирующая ДН системы зависит от располо-
жения источников в пространстве, а также от амплитуд и фаз токов
в этих источниках.
Различают непрерывные и дискретные системы излучателей. Непре-
рывной называют такую систему, в которой излучатели размещены не-
прерывно вдоль некоторой линии, поверхности или в некотором объеме.
Одиночную антенну можно рассматривать как непрерывную систему
элементарных излучателей. Например, отрезок тонкого излучающего
провода можно представлять в виде непрерывной системы диполей Гер-
ца, а излучающее отверстие (раскрыв)—в виде непрерывной системы
излучателей Гюйгенса и т. д.
Группа излучателей, расположенных на некотором расстоянии друг
от друга, образует дискретную систему, часто называемую антенной ре-
шеткой. Элементами антенной решетки могут являться как одиночные
излучатели (например, симметричные вибраторы, щели, диэлектриче-
ские и спиральные антенны), так и сложные антенны, которые в свою
очередь являются антенными решетками, состоящими из более простых
элементов.
Антенные решетки в зависимости от способа расположения излуча-
телей подразделяются на линейные, поверхностные и объемные. Наи-
большее практическое применение нашли следующие типы решеток: из
линейных — прямолинейные (рис. 3.1,а), дуговые (рис. 3.1,6) и кольце-
вые (рис. 3.1,в) из поверхностных — плоскостные (рис. 3.1,г), цилиндри-
ческие (рис. 3.1,6), сферические (рис. 3.1,е) и конические (рис. 3.1,ж).
Наиболее часто применяются прямолинейные и плоскостные решетки.
Объемные решетки находят ограниченное применение.
Решетки, изображенные на рис. 3.1,а—6, являются эквидистантны-
ми, т. е. расстояние между соседними излучателями вдоль линии, на ко-
торой они расположены, есть величина, постоянная для каждой данной
решетки. Находят применение решетки, у которых это расстояние изме-
няется по определенному закону или случайным образом. Такие решет-
ки называются неэквидистантными.
Если амплитуды токов, обтекающих все элементы системы излуча-
телей, одинаковы, то ее называют равноамплитудной. Линейно-фазной
55
называют такую систему, у которой вдоль линии расположения излуча-
телей фазы токов изменяются по линейному закону. Частным случаем
линейно-фазной системы является синфазная система, у которой фазы
токов всех элементов одинаковы.
Дискретные и непрерывные прямолинейные системы, у которых
главный лепесток ДН ориентирован перпендикулярно линии расположе-
ния источников, называют системами поперечного излучения.
Рис. 3.1. Типы антенных решеток.
Если главный лепесток ориентирован вдоль линии расположения источ-
ников, то эта система продольного или осевого излучения. Если же
главный лепесток образует с линией расположения источников угол, не
равный нулю или л/2, то систему называют системой наклонного излу-
чения.
3.2. Теорема умножения диаграмм направленности
1. Антенную решетку из N одиночных излучателей расположим в не-
которой части пространства V '(рис. 3.2,а). Определим поле излучения
решетки в точке М. Комплексная амплитуда вектора электрического
поля излучения n-го элемента решетки может быть в векторной форме
представлена в виде
Ёп - 1САп exp i ехр Fп (6П, Тп) е° . (3.1)
'п п
Здесь Ап и — амплитуда и фаза тока (или поля) в n-м элементе;
Fn(0n, Фп)—ДН n-го элемента; е°п — орт, характеризующий поляриза-
цию поля излучения n-го элемента; гп, 0П, <рп — сферические координа-
ты точки М в системе координат, центр которой совпадает с n-м эле-
ментом; С — константа, зависящая от вида излучателя. Если, например,
элементом решетки является вибратор, по которому течет ток /, то,
сравнивая формулы (1.26) и (3.1), находим, что константа равна
С = ЗШД. (3.2)
56
Поле излучения антенной решетки есть векторная сумма полей из-
лучения всех ее элементов:
Ё=£ Ё„. (3.3)
п=1
Определим поле излучения в дальней зоне.
2. Дальняя зона — это область, каждая точка которой удалена от
любого элемента антенной системы на расстояние, много большее как
длины волны X, так и размера антенной системы L.
Рис. 3.2. К доказательству теоремы умножения ДН.
Согласно рис. 3.2,а
— 2rpn cos Фп ,
(3.4)
где г — удаление точки наблюдения М от произвольной точки О, вы-
бранной в качестве начала координат; рп— удаление n-го излучателя
от начала координат; Фп— угол между радиус-векторами рп и г.
На достаточно большом удалении от антенны рп<г и (3.4) можно
представить в виде ряда по возрастающим степеням рп/г:
Г„ = Г 1 — -^-СОйФп-Ь — СО32ФП)+ ...
(3-5)
Из-за разности хода гп—г возникает разность фаз Дф полей, приходя-
щих в точку М от источников, расположенных в точках п и О, причем
Дф = ^(Гп — г).
.Учитывая (3.5), получаем
pn cos Фп + ^4 о -cos2 ф) + - <3-6)
Радиусом дальней зоны гд называется такое расстояние, при кото-
ром можно считать, что
Дф cos Фп, (3.7)
причем отброшенные члены ряда в правой части формулы (3.6) дают
максимальную ошибку разности фаз не более л/8. Пренебрегая высши-
57
ми членами ряда и замечая, что максимум второго члена равен лр2п/^
получаем, что для дальней зоны должно выполняться неравенство
Яр27гДГд^д/8.
Наибольший размер антенной системы £=2рпМакс, поэтому
(3.8}
Заметим, что равенство (3.7) равносильно предположению о парал-
лельности лучей, соединяющих любую точку антенной системы с точкой
Л1, расположенной в дальней зоне (рис. 3.2,6) Второй и последующие
члены ряда (3.6) дают поправку на сходимость лучей.
3. Так как точка М находится в дальней зоне и линии, соединяю-
щие эту точку со всеми элементами решетки, параллельны, то
01—02= ... =0П= •. • = 0iv—0;
ф!= ф2= • • • = фп = • • • =ф№ф.
Кроме того, в знаменателе выражения (3.1) можно полагать п =
= г2= ... —гп= ... =rN = r. Это объясняется тем, что наибольший раз-
мер решетки много меньше расстояния до точки наблюдения и поэтому
множитель 1/гп, влияющий на амплитуду поля, можно практически счи-
тать одним и тем же для всех излучателей решетки.
Однако в показателе степени выражения (3.1) нельзя пренебрегать
различиями между величинами гп. Действительно, величина krn опре-
деляет фазу поля п-го излучателя. Поэтому разность между величина-
ми гп для двух излучателей может оказаться сравнимой с длиной вол-
ны и приводить к такой дополнительной разности фаз поля излучения,
которую необходимо учитывать.
Введем безразмерное амплитудное распределение токов (полей) по
системе излучателей
=An/Ai.
Тогда, подставляя (3.1) в (3.3), получаем
к
E = «<• (3.9>
п—1
Если элементы решетки имеют различную поляризацию, то поле
излучения каждого элемента можно представить в виде суммы мери-
диональной £*е и азимутальной составляющих и произвести сумми-
рование по этим составляющим. Модуль суммы в формуле (3.9) есть
амплитудная ДН антенной решетки.
При большом числе излучателей определение ДН в общем случае
требует громоздких вычислений. Однако на практике обычно применя-
ются решетки, состоящие из идентичных и одинаково ориентированных
в пространстве излучателей. Для них, следовательно,
Л(0, ср) =Ег(0, ф) = .. . =^(0, ф) = ... =/^(0, ф) =Ео(0, ф),
е°1=е°2= ... =е°п= ... = е%г = е°.
Тогда формула (3.9) принимает вид
E = ^fe°Fo(0, ?) £ane\~ik\ (3.10)
n=l
58
Введем обозначение
/ф —ikr
” = fc(Q,<?). (3.11)
n=l
Представляя (3.7) в (3.11) и опуская не зависящий от угловых коорди-
нат множитель ехр (—ikr), получаем
М», (3.12)
«=1
Функцию /с (0, ср) называют множителем системы или множителем
решетки. Интересуясь только величиной поля излучения, можно из
(3.10) получить
E=^-F^. (3.13)
Из этой формулы видно, что амплитудная ДН излучателей опреде-
ляется в виде
Мф)=Шф)Шф)- (3.14)
Для выяснения смысла множителя /с(0, ф) предположим, что каж-
дый излучатель является ненаправленным (изотропным), тогда
Л)(е, Ф) = 1 и fc(0, ф) =f(0, ф).
Формула (3.14) является математическим выражением теоремы
умножения ДН, формулируемой следующим образом: диаграмма на-
правленности системы идентичных и одинаково ориентированных в про-
странстве направленных излучателей есть произведение диаграммы на-
правленности одиночного излучателя, входящего в систему, на множи-
тель системы, представляющий собой диаграмму направленности такой
же системы, но состоящей из ненаправленных излучателей. Слова «та-
кой же» означают, что у системы ненаправленных излучателей число
излучателей, их расположение в пространстве, а также амплитуды и
фазы токов (полей) в излучателях такие же, как и у исходной системы
направленных излучателей.
Теорема умножения значительно упрощает расчеты, так как позво-
ляет заменить суммирование большого числа членов вычислением про-
изведения двух сомножителей. Однако для применения теоремы необхо-
димо вычислить множитель решетки (системы).
3.3. Прямолинейные антенные решетки
1. Вывод формулы множителя решетки. Пусть излучатели располо-
жены вдоль прямой линии. Эту линию будем называть осью решетки.
Координату вдоль этой оси, отсчитываемую от излучателя /, обозначим
z (рис. 3.3). Для такой решетки можно записать
Ь(ф) = ^ ane%i4cos*. (3.15)
п—\
Здесь Ф’ — угол между осью z и направлением на точку М.
59
Предположим теперь, что прямолинейная антенная решетка излу-
чателей является эквидистантной
равноамплитудной
и линейно-фазной
2n= (n—l)d,
m=a2= .. • = aN=l
ф1 = 0; ф2 =—ф; фз=—2ф; ..фп =—(п—1)ф; ...
. ф1у = — (ДА- 1)ф,
где ф — сдвиг фаз между токами (полями) в соседних излучателях.
Здесь предполагается, что ф>0, следовательно, фаза тока каждого по-
следующего излучателя отстает от фазы тока предыдущего излучателя.
Из рис. 3.3 видно, что
г2=П—dcosd); г3 = Г[—2dcosd>; ...; гп = А—(ft—l)dcos<D.
Подставляя значения ап, фп и гп в формулу (3.10) и опуская знак век-
тора, получаем
Ё = i (6, ?) J V ('^1’ kJ cos Ф. (3.16)
n=l
Рис 3.3. Прямолиней-
ная эквидистантная
антенная решетка.
Заметим, что угол Ф для каждого конкретного
расположения антенной решетки в пространстве
может быть выражен через углы В и <р сфериче-
ской системы координат. В формуле (3.16) в вы-
ражении под знаком суммы находится N членов
геометрической прогрессии, первый член которой
равен единице, а знаменатель
g=exp i[z (kd c°s Ф—ф)].
Эта сумма равна
1__qN 1 — ехр [Z (kd cos Ф — ф) Af]
= 1__q = 1 — ехр [i (kd cos Ф — ф)]
Умножая числитель и знаменатель на
ехр[—0,5rW (kd cos Ф—ф)] и ехр [—0,57 (kd cos Ф—
—ф)], после несложных преобразований полу-
чаем
, _____ sin [0,57V (kd cos Ф — Ф)] А А7 — 1
' sin [0,5 (kd cos Ф — Ф)] еХР у 2
Подставим значение суммы Sjv в формулу (3.16)
а .СА, ( . У— 1 .\ Г / Л<— 1
Е = i ехр 1—1 —— ф) ехр — tk {г,------------—
йсоэФ
XX, (9, Т)
sin [0,5W (kd созФ— ф)]
sin [0,5 (kd cos Ф — ф)[
(3.17)
Заметим, что —0,5 (7V—1)ф = ф0 есть фаза тока (поля) в среднем излу-
чателе антенной решетки, п—0,5(Л^—1)</созФ'=Го есть расстояние от
60
среднего излучателя до точки наблюдения М, a Ai = Aq— амплитуда то-
ка (поля) в каждом, в том числе и среднем излучателе.
Тогда (3.17) можно представить в виде
Ё = iCAa exp i<po exp(~Zfer,>) f (0, ?), (3.18).
г 0
где
f(fi cp\ = F (0 ф) sin [O,5M (Ы cos Ф — Ф)] 3 igv
1^’^' • г/ sin [0,5 (Ы cos Ф— ф)] • (О.1У/
Так как фаза поля излучения не зависит от угловых координат 0 и
Ф [или меняется скачкообразно на л при изменении знака функции
f (0, <р)], то антенная решетка имеет фазовый центр. Из сравнения фор-
мул (3.1) и (3.18) видно, что фазовый центр находится в середине ан-
тенной решетки.
Множитель решетки имеет вид
е хфч__ sin [0,5Лг (kd cos Ф — ф)]
' sin [0,5 (kd cos Ф — ф)]
Удобно пользоваться нормированным (к единице) выражением множи-
теля решетки, которое имеет вид
р ___ sin [0,5/V (kd созф—— ф)] п
с' ' N sin [0,5 (kd cos Ф — ф)] * V • Л
2. Анализ множителя решетки. Выражение (3.20) есть уравнение
некоторой поверхности. Так как функция Fc зависит от угла, отсчиты-
ваемого от оси решетки, и не зависит от угла,- отсчитываемого в эква-
ториальной плоскости '(плоскости, перпендикулярной оси решетки), то
множитель определяет поверхность вращения относительно оси решет-
ки. Анализ множителя упрощается, если ввести обобщенную коорди-
нату
u = kd cos Ф—ф, (3.21)
В точке наблюдения М (рис. 3.3) поле излучения каждого последу-
ющего излучателя опережает по фазе поле излучения каждого преды-
дущего излучателя на величину ^dcosQ за счет геометрической раз-
ности хода волн и отстает по фазе на величину ф за счет сдвига фаз
между токами (полями) в соседних излучателях. Следовательно, обоб-
щенная координата и равна наблюдаемой в точке М разности фаз по-
лей излучения соседних излучателей. При заданных величинах N, d, к
и ф обобщенная координата есть функция угловой координаты Ф.
Подставляя (3.21) в 3.20), получаем
г? / \ sin 0,5/Vfz zq оо\
Fc (и) = . (3.22)
cv 1 NsinO.Stt v '
Рассмотрим функцию |Fc(u)|. Эта функция — периодическая с пе-
риодом, равным 2л. На рис. 3.4 приведен график функции |Fc(zz) | для
N=7. На графике функции |Fc(w) | можно отметить следующие харак-
терные направления:
а) Направления главных лепестков (главных максимумов), в кото-
рых функция |Fc(urJI) | достигает максимума и, следовательно, антен-
61
ная решетка наиболее интенсивно излучает. Обобщенная координата
для этих направлений определяется из условия
iz = 2mn;, m = 0, ± 1, ±2, ... (3.23)
Подставляя это условие в формулу (3.22) и раскрывая неопределен-
ность вида 0/0, получаем | Fc (&Гл) | =1- Число т определяет порядок ле-
пестка. Так, например, числу т = 0 соответствует лепесток нулевого по-
рядка, числу т = — 1—лепесток минус первого порядка и т. д.
Рис. 3.4. График функции |Fc(tt) I-
Соотношение (3.23) означает, что в направлении любого главного
лепестка поля излучения двух соседних излучателей отличаются по фазе
на целое число раз по 2л, следовательно, поля всех излучателей в этом
направлении синфазны и складываются арифметически.
б) Направления боковых лепестков. Так как при больших N
smQfiNu изменяется много быстрее, чем sin0,5w, то приближенно мож-
но считать, что боковые лепестки соответствуют экстремальным значе-
ниям числителя выражения (3.22), т. е. условию sin 0,5A/7z= ± 1.
Следовательно, обобщенная координата для направлений максиму-
мов боковых лепестков приближенно может быть определена из условия
(2m + 1)л/2 или
u=(2m+\)n/Nt m=±l; ±2, ... (3.24)
Приближения тем лучше, чем больше 7V.
в) Направления, в которых излучение отсутствует (направления
«нулей» ДН). Выражение (3.22) будет равно нулю, если числитель ра-
вен нулю, а знаменатель не равен нулю. Этому соответствует условие
Q,bNu=mn или
u = 2mn!N. (3.25)
Здесь т=±1; ±2; ... но m^pN, где р — целое число. Очевидно, что
условию m = pN соответствуют не нули, а главные лепестки. Можно по-
казать, что между соседними главными лепестками имеется (W—1) ну-
лей и (N—2) боковых лепестков.
Приведенные выше условия, определяющие направления главных
лепестков, боковых лепестков и нулей, могут быть с учетом соотношения
(3.21) представлены в виде
cos Фгл = 2mrclkd + т=0, ±1, ±2, ..., (3.26)
cosO60K=2(/n+l)jr/7Vfed+ip/fed, m=±l, ±2, ..., (3.27)
cosC5)Q = 2mnl\Nkd+^kd, m=±l, ±2, ... (3.28)
62
Угол Ф может изменяться в пределах 0<:Ф<1180° Эту область
углов, в которой |созФ|^1, принято называть областью действитель-
ных углов. Антенная решетка формирует столько1 главных лепестков,
сколько имеется чисел т, при которых формула (3.26) удовлетворяет
условию | cos Фгл | 1.
Условию |cos Ф| >1 соответствует область мнимых углов. Поэтому,
хотя функция Fc(u) формально задана для любых значений и, при вы-
числении ДН практический интерес представляет лишь тот интервал
значений и, который соответствует области действительных углов Ф.
Полагая 0^Ф^180°, из формулы (3.21) определяем, что интервал зна-
чений и определяется неравенствами
—kd— ф<д и<^ kd—ф, (3.29)
а длина интервала равна 2kd. В этом интервале имеется конечное число
главных и боковых лепестков и конечное число нулей.
Антенные решетки, применяемые на практике, обычно должны фор-
мировать один главный лепесток, остальные главные лепестки должны
отсутствовать. При этом в интервале значений и, определяемом неравен-
ствами (3.29), должен находиться только один главный лепесток. Это
требование будет заведомо выполняться, если длина интервала 2kd
меньше периода функции /с (и), равного 2л, т. е. если 2£й<2л или
d<%/2. Это условие достаточное, но не всегда необходимое.
В самом деле, пусть в области действительных углов существует
главный лепесток порядка т. Чтобы он был единственным, должны удов-
летворяться неравенства со8Фгл>1 для лепестка порядка т+1 и
со8Фгл<—1 для лепестка порядка т—1. Подставляя эти соотношения
в формулу (3.26), можно показать, что условие единственности главно-
го лепестка имеет вид
d/K< 1/(1 + | cos Фгл |). (3.30)
Для того чтобы существовал главный лепесток порядка т, нужно,,
как видно из (3.26), чтобы выполнялось условие
\2mMlkd+^lkd\^ 1. (3.31)
Заметим, что если при этом rf —%, то будет существовать по край-
ней мере еще один луч (лепесток) порядка (т—1) или (т+1). Если
луч порядка т перпендикулярен оси решетки (Фгл=90°), то на грани-
цах интервала и, соответствующих углам Ф = 0° и ф=180°, будут+уще-
ствовать оба луча порядка (т = — 1) и (т= + 1). Эти ориентированные
вдоль оси решетки лучи (так называемые, скользящие лучи) можно
устранить, составляя решетку из излучателей, каждый из которых не
излучает в этих направлениях.
Величина ф/d, входящая в формулу (3.26), равна сдвигу фазы воз-
буждающих решетку токов (полей), приходящемуся на единицу длины
решетки. Будем считать, что эта величина представляет собой волновое
число kf для некоторого совпадающего с осью решетки воображаемого
фидера, питающего все излучатели. Пусть длина волны в этом фидере
равна А. Так как длина отрезка фидера между соседними излучателями
равна d, то
ф=^=2ш//А. (3.32)
6Л
Отношение k'[k можно рассматривать как коэффициент замедления
волны в фидере. Введем обозначение
g=O=VA.
(3.33)
Следовательно,
ф ='^kd.
(3.34)
Подставляя (3.34) в (3.20) и (3.26), можно получить формулы для
вычисления множителя решетки и направлений главных лепестков
Рис. 3.5. Типичный вид мно-
жителя решетки при |<1.
в виде
р /ф\__sin [0,5M&Z (cos Ф g)]
' Л sin [0,5^ (cos Ф — §)] ’ (o.oo;
COS ФГл = ^Ш+€, m = 0, ±1, ±2, ... (3.36)
Если в указанном выше фидере длина вол-
ны Л больше то ^<)1, и согласно формуле
(3.36) всегда существует луч нулевого по-
рядка, который обычно и используется при
работе антенны. Его направление определя-
ется формулой
С05Фгл=!£. (3.37)
Учитывая (3.37), формулу (3.35) можно
представить в виде
^с(Ф)
sin [0,5/VZ?d (cos Ф — cos ФгЛ)]
N sin [0,5Z?d (cos Ф — созФгЛ)]
(3.38)
Так как функция ЕС(Ф) определяет поверхность вращения относи-
тельно оси решетки, то главный лепесток образует конус (точнее, кони-
ческую воронку) (рис. 3.5), угол при вершине которого равен
2Фгл = 2агссо8 g. (3.39)
Толщина «стенок» воронки будет тем меньше, чем длиннее антенна, т. е.
чем больше величина tikd.
Возбуждение излучателей прямолинейной решетки может произво-
диться с помощью непрямолинейного фидера. При этом длина I отрезка
Рис. 3.6. Прямолинейная решетка излучателей, возбужденных непрямолинейным фи-
дером.
фидера между соседними излучателями больше расстояния d (рис. 3.6).
Сдвиг фаз между соседними излучателями равен
'ф = 2л//А1, (3.40)
где А1 — длина волны в фидере.
64
Приравнивая (3.32) и (3.40), получаем формулу для волнового чис-
ла воображаемого прямолинейного фидера
Тогда согласно равенству (3.33) коэффициент замедления будет равен
Е =£1- <3-42)
Множитель VAi характеризует замедление, вызванное различием длин
волн в воздухе и в фидере («электрическое замедление»), а множитель
l/d — замедление, вызванное различием длин фидера и решетки («гео-
метрическое замедление»).
Из формулы (3.26) видно, что положением лепестка в пространстве
можно управлять, изменяя частоту сигнала или набег фазы ф. При до-
статочно больших пределах изменения этих величин можно изменять
угол Фгл в границах 0^Фгл^ 180°.
3.4. Некоторые варианты прямолинейных равноамплитудных систем
излучателей
1. Непрерывные системы излучателей. От прямолинейной дискрет-
ной антенной решетки можно перейти к непрерывной системе путем пре-
дельного перехода.
Действительно, будем в (3.35) беспредельно увеличивать число из-
лучателей (W—>оо), уменьшая одновременно расстояние между ними
(d—>0), но так, чтобы длина решетки L (см. рис. 3.3) оставалась неиз-
менной L=(N—l)d=const. Так как d—>0, то sinO,5Ad (cos®—^) —
«0,5 Ad (cos Ф — £). Кроме того, при больших Af и малых d можно счи-
тать, что Nd~(N—l)d, следовательно, Nd~L. Подставляя эти соотно-
шения в (3.35), получаем
р —sin f°’5kL (cos ф ~ П 43^
? с (ф) — о, 5kL (cos Ф - g) ’
Обозначим
u = 0,5AL(cos Ф — g), (3.44)
тогда
Fc(v) =sin v/v. (3.45)
Функция Fc(v) непериодическая и имеет одно наибольшее значение,
равное единице при у = 0 (рис. 3.7). Из (3.44) легко получить, что глав-
ный лепесток ориентирован в направлении, определяемом соотношением
cos Фгл = g, (3.46)
которое не отличается от формулы (3.37), определяющей направление
главного лепестка нулевого порядка дискретной решетки. Боковые ле-
пестки ДН убывают по мере удаления от главного лепестка (рис. 3.7).
Из формулы (3.45) видно, что первый боковой лепесток ориентирован
в направлении, определяемом обобщенной координатой у=±Зд/2. Под-
ставляя это значение в (3.45), получаем что уровень первого бокового
лепестка равен 2/Зл~0,212.
Расчет направленных свойств непрерывных систем во многих слу-
чаях проще, чем дискретных систем равных размеров. Поэтому пред-
5—702 65
ставляет интерес возможность замены расчета дискретной системы рас-
четом эквивалентной ей непрерывной системы. Обе системы можно
условно считать эквивалентными, если их ДН мало отличаются друг от
друга как в области главного, так и в области боковых лепестков.
Так как у непрерывной системы, как отмечалось выше, боковые ле-
пестки убывают при удалении от главного лепестка, то для обеспечения
эквивалентности необходимо, чтобы такой особенностью отличалась и
дискретная система. Это требование будет удовлетворено, если обоб-
щенная координата и не выходит за пределы половины периода функ-
Рис. 3.8. Типичный вид множителя син-
фазной решетки.
ции Fg(u) или |и|я (см. рис. 3.4). Подставляя в это неравенство зна-
чение и из (3.21), учитывая, что ty = %kd, и полагая ф=180° (при этом
абсолютная величина и максимальна), получаем условие эквивалентно-
сти в виде
d<V2(l+g). (3-47)
Расчеты показывают [1], что с увеличением числа излучателей раз-
личие между ДН дискретной решетки и эквивалентной ей непрерывной
системы быстро уменьшается. Так, например, уже при шести синфазных
излучателях и d~\l2 ширина главных лепестков отличается на 1,2%,
и уровень первого бокового лепестка на 9,1%.
2. Системы поперечного излучения (синфазные системы). Пусть все
излучатели дискретной решетки возбуждаются в фазе (ф = 0). Тогда
согласно формуле (3.21) u = kdtos®. Сделаем подстановку Ф = д/2—О*
при этом и=kd sin О, где О— угол, отсчитываемый от перпендикуляра
к оси решетки (рис. 3.8). Согласно условию (3.26) главный лепесток ну-
левого порядка при ф = 0 ориентирован под углом 0=0. Поля всех излу-
чателей складываются в направлении 0=0 арифметически, так как эти
поля синфазны. Заметим, что в плоскости, перпендикулярной оси, решет-
ка является ненаправленной. Ближайшие к главному лепестку нули ДН
определяются соотношением (3.28) при т= ± 1. Подставляя в (3.28) это
значение т, а также учитывая, что ф = 0, получаем формулу для расче-
та ближайших к главному лепестку направлений нулей ДН
sinOo = ±h/Nd.
(3.48)
66
При большой длине решетки можно приближенно считать
sin Фо-Фо и тогда ширина главного лепестка на уровне нулевой мощно-
сти равна
2Ф0«2ХЖрад. (3.49)
Из этой формулы видно, что ширина главного лепестка обратно
пропорциональна длине решетки, выраженной в длинах волн. Такая за-
висимость справедлива для весьма широко-
го класса дискретных и непрерывных си-
стем поперечного излучения. Эту зависи-
мость можно пояснить следующим образом.
Равноамплитудную антенную решетку дли-
ной L можно представить в виде двух соос-
ных решеток длиной LI2 каждая (рис. 3.9)
с фазовыми центрами и О2, расположен-
ными в их серединах. К такой системе двух
одинаковых решеток можно применить тео-
Рис. 3.9. к определению ши-
рины главного лепестка син-
рему умножения, причем множителем си-
стемы является ДН двух синфазных излу-
чателей, расположенных в указанных выше
ксимум множителя системы ориентирован
фазной решетки.
фазовых центрах. Ма-
в направлении Ф = 0,
а первые нули соответствуют разности хода полей этих излучателей,
равной половине длины волны. Так как расстояние между фазовыми
центрами равно L/2, то разность хода составляет 0,5Л8тФ. Приравни-
вая ее %/2, получаем
sin Фо=Z/A, (3.50)
что соответствует формуле (3.48). Чем больше L/2 (а следовательно, и
L), тем меньшим значениям угла Ф соответствуют первые нули ДН и
тем уже главный лепесток ДН.
Для определения ширины ДН на уровне половинной мощности нуж-
но положить Fc (^0,5) — 0,707, т. е. решить трансцендентное уравнение
sinO,5WWn 0> = 0,707. (3.51)
При большом числе излучателей значение аргумента и]2 в пределах
главного лепестка (| O,57Vzz | <д) мало, и можно1 считать sin 0,5w~0,5rz,
тогда (3.51) принимает вид
sin 0,5ВД);5№/ = 0,707.
Решая это трансцендентное уравнение, можно получить
0,5Nuo, 5= 1,39.
Так как щ kdsin то
sin Фо,5 = 0,ШК/Nd. (3.52)
При большой длине решетки (Nd^>K) можно положить sin Фо,5 —Фо,5.
При этом ширина ДН на уровне половинной мощности определяется по
формулам
2Фо,5~0,89k/Nd (в рад),
2Ф'о,5~51Х/М/ (в град). (3.53)
Ближайшие к главному лепестку боковые лепестки ДН согласно
соотношению (3.24) соответствуют обобщенной координате и = ±Зл/№.
Подставляя это значение в формулу (3.22), полагая, что i/V велико и си-
нус в знаменателе можно заменить аргументом, найдем, что уровень
5* 67
первого бокового лепестка составляет 0,212 от главного лепестка. Уро-
вень остальных боковых лепестков будет меньше.
Формулы (3.49) и (3.53) справедливы также для непрерывных си-
стем. Производя замену Nd—>L, получаем
2О0^2Х/^(в рад) = 115X/L (в град), (3.54)
20о,5«0,8ад (в рад)=51Л/Ь (в град). (3.55)
3. Системы осевого излучения. Пусть излучатели дискретной решет-
ки питаются так, что ^=kd или
лепесток нулевого порядка
Ось решетка
Рис. 3.10. Типичный вид мно-
жителя системы осевого излу-
чения.
1. Согласно условию (3.26) главный
ориентирован при этом в направлении Ф = 0
(рис. 3.10). Такая ориентация главного ле-
пестка сохранится и в том случае, когда
коэффициент замедления несколько больше
единицы. Поэтому системы, у которых
получили название систем осевого
или продольного излучения. Множитель си-
стемы можно записать в виде
р /ф\_ sin[0,5/VM(§ —созФ)]
ck ' — Wsin [0,5Ы (£ — собФ)] *
(3.56)
Максимум этой функции соответствует Ф —0, однако при £>1 в отличие
от случая 1 величина максимума меньше единицы FC(O)<1, в то
время как значение функции в направлении боковых лепестков не изме-
няется. Это приводит к росту относительной величины боковых лепест-
ков ДН.
Направления ближайших к главному лепестку нулей ДН опреде-
лятся из условия (3.28), в которое нужно подставить т = — 1 и
cos Фо=§ —К/Nd. (3.57)
Из этой формулы видно, что при g>l ширина главного лепестка
меньше, чем при g=l.
Таким образом, увеличение g влияет на КНД системы осевого излу-
чения двояким образом: из-за сужения главного лепестка КНД должен
возрастать, а из-за роста боковых лепестков — убывать. Следовательно,
для каждого значения длины антенны должно существовать оптималь-
ное замедление £Опт, при котором КНД максимален. Для того чтобы
определить это замедление, необходимо проанализировать формулу
КНД системы осевого излучения. Более простой вид эта формула имеет
в случае непрерывной системы.
Поделив РС(Ф) из формулы (3.43) на максимальное значение Fc(0)
и подставив нормированное значение в формулу (1.38), после интегри-
рования получим
1 __ (a!)2 il— cos и! 1 —cosy' . о. , о. .1 /о
£)', 4U sin2 (и'/2) [ и' V' 4 Sw — SlUj, (3.58)
где и' = kL(l — 1); v' = kL (5 + 1).
При $ =1
D’ =D =______________—___________
0 ° Si2kL— (1— cos2kL)/2kL ‘
При больших значениях 2kL
Si 2kL^n/2—cos 2kLj2kL
68
и тогда получаем формулу
-Do«4L/%, (3.59)
пригодную при A/%>0,5. Параметр v' можно выразить через и' и kL\
v' = kL(u'/kL + 2).
С учетом этого соотношения из формулы (3.58) видно, что КНД системы
осевого излучения для каждого значения kL зависит только от аргумен-
та и'.
Рйс. 3.11. Зависимость отношения D'o/^Do от аргумента и'.
Обозначим D'^jD^q. Тогда.
<0,о=4дг'1,/Л.
На рис. 3.11 приведены графики зависимости величины D'q/Dq от
аргумента и'. Из графиков видно, что максимум КНД соответствует
7^1,8—2 и имеет место при и'~180°=л рад. Следовательно, оптималь-
ное замедление определяется из условия
Й£(£Опт—1) (3.61)
или
£опт ~ 1+ A/2L. (3.62)
Если замедление задано, то оптимальная
длина системы определяется из соотношения
LonT=%/2(g-l). (3.63)
Соотношение (3.61) с учетом (3.33) мож-
но представить в виде
k'L—kLttn. (3.64)
Величина (k'L—kL) есть наблюдаемая в на-
правлении главного лепестка разность фаз по-
лей излучения начального и концевого элемен-
тов системы излучателей. Следовательно, у
оптимальной системы эта разность фаз долж-
на составлять около 180°.
Рис. 3.12. ДН системы осевого излучения при различ-
ных значениях g.
(3.60)
69
ДН системы осевого излучения при различных значениях g приве-
дены на рис. 3.12.
Формулы (3.60) — (3.64) получены для непрерывных систем, однако
они с достаточным для практики приближением применимы и к диск-
ретным системам.
При большой длине антенны осевого излучения ширину ДН на
уровне нулевой мощности можно приближенно определить, разложив
cos Фо [см. формулу (3.57)] в степенной ряд и ограничившись двумя
первыми членами ряда. Если |=1, то
2Ф0 ~ 2 У2Z/Nd ~ 2/2Z/L.
(3.65)
Из сравнения формул (3.49) и (3.65) видно, что в случае осевого
излучения увеличение длины антенны приводит к более медленному су-
жению главного лепестка, чем в случае антенны поперечного излу-
чения.
3.5. Плоскостные антенные решетки
Рассмотрим эквидистантную двумерную дискретную систему иден-
тичных излучателей, образующих плоскостную антенную решетку
(рис. 3.13,а). Решетка состоит из рядов, параллельных оси у, и столб-
цов, параллельных оси х. Предположим, что все излучатели возбужда-
ются токами (полями) одинаковой интенсивности До, а фазы токов
изменяются по рядам и столбцам по линейному закону. Пусть Nx и
Рис. 3.13. Плоскостная антенная решетка (а) и эквивалентная ей прям@-
линейная решетка (б).
Ny — число излучателей в столбцах и рядах; dx и dy — расстояния меж-
ду соседними излучателями по осям х и у\ Фх и Фу — углы, отсчитывае-
мые от осей х и у.
Каждый столбец излучателей представляет собой прямолинейную
эквидистантную равноамплитудную линейно-фазную антенную решетку.
Следовательно, поле излучения n-го столбца в соответствии с формулой
(3.17) может быть представлено в виде
а . СА0 f . — 1 . \ гf Nx — 1 . ж \К/
Еп = i -у- ехр Г— i --------Фxj exp ik lrin------------dx cos Фх j X
/7 /д sin [0,5АГ* (kdx созФ* Ф»)]
A »/ 81п[0,5(МлсозФж — ф*)] ’
70
Здесь rin — расстояние от первого (нижнего) излучателя n-го столбца
до точки наблюдения.
Можно считать, что поле излучения n-го столбца создается одним
эквивалентным излучателем, расположенным в середине столбца в его
фазовом центре, который находится на оси у. В соответствии с форму-
лой (3.18) поле излучения n-го столбца определяется в виде
Еп=iCA0 exp (—гфоп)[ехр (ikron/rOn] fn(Q, ср),
где фоп — фаза тока в среднем излучателе n-го столбца; Гоп — расстоя-
ние от середины n-го столбца до точки наблюдения, а
— F /fi sin I0’5Ме (fe^c°s Ф» — Фж)]
— sin[0,5(Mxcos®x — Фх)[ ’
Заменяя каждый столбец одним излучателем, можно перейти от
двумерной плоскостной решетки к эквивалентной ей прямолинейной ре-
шетке идентичных излучателей, расположенных вдоль оси у (рис. 3.13,6).
Ясно, что к этой решетке применима теорема умножения диаграмм на-
правленности, выраженная формулой (3.14), в которой теперь под ДН
одиночного излучателя следует понимать выражение fn(9, ср):
f (0, ф) =fn(o, <р)МФ1/)-
Для определения множителя прямолинейной решетки /с(Фу) учтем,
что она является эквидистантной, равноамплитудной и линейно-фазной.
Следовательно, в соответствии с формулой (3.19) множитель этой ре-
шетки имеет вид
f ч sin [0,5Му (ЫуСекФу —фу)[
'с' у> sin [0,5 (Ыу cos Фу—фу)[
Подставляя значения fn(9, ср) и fc (Фу) в формулу, определяющую
f(9, ср), получаем выражение ДН плоскостной антенной решетки в виде
f /в „X _ р /Л „X Sin [0,5ЛГх(Ыхсо8Фх —фж>] sin [0,5#в (Ыусовфу —фу)]
' ' ’ 0 ' ’ sin [0,5 (ЫхсозФх— Фж)1 sin [0,5 (Ыв cosФа — Фи)[
Два последних сомножителя образуют множитель плоскостной ре-
шетки, который в нормированном виде выражается формулой
Р «Ь <Ъ 'i —sin 1°’(kd« cos — ф*)1 sin [°.5Aiy (kdy cos Фу — Фу)[
c' y) jVxsin [0,5 (kdx созфх— Фх)] A/Bsin[0,5 (ЫуСозФу— фа)[
(3.66)
Вводя обобщенные координаты
ux=kdx cos Фж—фж; uy=kdy cos Фу—фу,
получаем
г /„ „ sinO,5Wx«x sinO.SWyUy /ъ R7\
Pc(Ux, Uy) — sin 0; 5Иж sin 0,5иа ' (0.0/ )
Каждый из входящих в эту формулу сомножителей можно проанализи-
ровать так же, как это было сделано в § 3.3 с формулой (3.22). Следо-
вательно, сомножителям
р ч sinO,5Wx«x
гсх\их)— ^81п0 5Ив >
= (3'68)
71
соответствуют многолепестковые пространственные ДН, представляю-
щие собой поверхности вращения относительно осей х и у. Направления
главных лепестков этих диаграмм определяются в соответствии с выра-
жением (3.26) по формулам
cos Фх=2тхл/Мх+фх/Мх, тх = 0, ±1, ±2, ..(3.69)
c,os<S)y — 2mynlkdy + ^ylkdy, ту=0, ±1, ±2, ...
Для того чтобы каждая ДН содержала только один главный лепес-
ток порядка тх или соответственно ту, необходимо выполнить условия
dx<X/2; dy<W2\
|2mxn/Adx+ipx/fedx|^ 1; (3.70)
12mynl'kdy+tyy/kdy |^1.
Нетрудно видеть, что главные лепестки образуют конусы (коничес-
кие воронки), оси которых совпадают с осями х и у (на рис. 3.14 кону-
сы показаны только частично). Пусть, например, существуют только
лучи порядка тх= ту = 0. Тогда в соответствии с (3.39) углы при вер-
шине конусов будут равны
2ФХ = 2 arccos 2Фг/=2 arccos %У> (3.71)
где и 1У — коэффициенты замедления волны вдоль осей х и у.
Главные лепестки результирующей ДН формируются в тех направ-
лениях, в которых пересекаются оба конуса.
Из геометрических соображений ясно, что если
соз^Фх +соз2*Ф^= 1, (3.72)
то конусы касаются друг друга, углы Фх и Ф^ дополняют друг друга
до л/2, а главный лепесток лежит в плоскости решетки.
Если теперь увеличить хотя бы один из углов Фх или Ф^, то
соэ^Фх + cos2®^ < 1 (3.73)
и при этом имеются два направления пересечения конусов (на рис. 3.14
показано только одно из этих направлений). Обычно излучатели решет-
ки обладают односторонней направленностью и поэтому фактически
формируется лишь один главный лепесток.
Если же
соэ^Фх+со82’Ф2/> 1, (3.74)
то конусы не пересекаются и главного лепестка нет. При этом энергия
излучения решетки локализована вблизи направления пересечения бо-
условий формирования
главного лепестка ДН
плоскостной решетки.
ковых лепестков сомножителей (3.66) или
главного лепестка одного сомножителя и бо-
кового лепестка другого сомножителя. Однако
таких направлений может быть не одно, а не-
сколько, в результате чего отсутствует направ-
ление преимущественного излучения энергии.
К достоинству плоскостных решеток отно-
сится возможность взаимно независимой ре-
гулировки ширины главного лепестка в пло-
скостях, проходящих через ось лепестка и оси
х и у, путем соответствующего выбора разме-
ров решетки Lx и Ly вдоль этих осей. Плоско-
стные решетки позволяют сформировать лучи
игольчатой и веерной форм, а также лучи спе-
72
циальной, например косекансной, формы. Кроме того, выбором
величин набега фазы фх и фу вдоль осей х и у можно регулировать углы
наклона главного лепестка по отношению к этим осям. Изменяя величи-
ны фх и или частоту сигнала, можно осуществлять движение луча
по двум координатам (двумерное качание).
3.6. Системы излучателей с неравноамплитудным (оптимальным)
распределением
Равноамплитудные системы находят широкое применение на прак-
тике. Однако эти системы имеют сравнительно большой уровень боко-
вых лепестков. Как было показано выше, уровень первого бокового ле-
пестка равноамплитудной синфазной системы составляет 0,212. У систе-
мы осевого излучения (при £>1) он еще выше. Между тем желательно
уменьшить уровень боковых лепестков, особенно в случае приема, когда
с направлений боковых лепестков могут поступать интенсивные мешаю-
щие сигналы (помехи). С этой целью применяют системы с неравно-
амплитудным распределением токов (полей).
Рис. 3.15. к определению оптимального амплитудного распределения по
антенной решетке.
Если по системе излучателей (рис. 3.15) изменять амплитудное рас-
пределение, то это будет приводить к изменению ширины главного лепе-
стка и уровня боковых лепестков. Так, например, расчеты показывают,
что чем сильнее спадает к краям системы амплитудное распределение,
тем главный лепесток шире, а уровень боковых лепестков меньше. Мож-
но подобрать такое амплитудное распределение, которое в каком-то
смысле будет оптимальным.
Под оптимальным в смысле Дольфа — Чебышева амплитудным
распределением вдоль антенны с заданной величиной понимают та-
кое распределение, при котором уровень боковых лепестков является
минимальным для заданной ширины главного лепестка или ширина
главного лепестка является минимальной для заданного уровня боко-
вых лепестков.
Рассмотрим, как определить оптимальное амплитудное распреде-
ление для эквидистантной синфазной решетки. Пусть решетка состоит
из нечетного числа (2Af+1) ненаправленных излучателей. Нумерацию
излучателей будем вести от середины решетки (рис. 3.15). Тогда соглас-
но (3.11) множитель решетки имеет вид
ы&)= 2 а^п-
n=—N
73
Пусть амплитудное распределение симметрично а_п=ап. Кроме
того, учтем, что
гп=г—ndsin'fr, п=0, ±1, ±2, ...
Тогда, опуская не зависящий от •& множитель e~ikr, будем иметь
N
f С (&) = <4 4- 2 2 On cos/ш,
п—1
(3.75)
Рис. 3.16. График полинома Чебы-
шева Т5 (£).
(3.76)
определя-
сь • • •> Ся
где и=kd sin Ф.
Обозначим cosu=x. Из тригонометрии известно, что косинус крат-
ного угла (cos пи) может быть представлен в виде полинома степени
п от cos и. Следовательно, множитель системы можно записать в виде
fc(&) = 3 Bnxn.
п=0
Коэффициенты Во, Bi, ..., Ве-
ются через коэффициенты п0,
путем решения системы (A/’+l) алгебраи-
ческих уравнений.
Можно показать [2], что оптимальное
амплитудное распределение соответству-
ет такому выбору коэффициентов а0,
Ui, ..., aN, а следовательно, и коэффици-
ентов Во, Bi, ..Вл-, при котором мно-
житель системы выражается полиномом
Чебышева 7\(ах), где а—постоянная
величина, определяемая ниже,
образом,
fc(&)=3 вл?хп=7жах)-
/2=0
Напомним, что полиномы Чебышева записываются в виде
Т'д-(^) = cos(A/arccos£) при—1<£<1;
7'JV(O=ch(7VArch^) при £<—1 и £>1.
Подставляя значения N, можно получить
То(0 = 1, Л(£) =£, Т2($) = 2^-1, Т3&) = 4£3—3£,
Т4 (С) =8^-8^+1, Т5 (О = 16£5—20£3+5£.
Для иллюстрации свойств полиномов Чебышева на рис. 3.16 приве-
ден график полинома Ts(£). В интервале —1^£^1 наибольшие (по
абсолютной величине) значения функции TN('Q) равны единице, за пре-
делами этого интервала с ростом |£| функция |7>(£)| монотонно воз-
растает.
Если выбрать а>1, то монотонно возрастающая часть графика
77г (ах) будет соответствовать главному лепестку ДН. Направление
главного лепестка определяется значениями -6=0; м = 0; х=1; £=а (см.
рис. 3.16). Следовательно, величина главного максимума равна
fc (&) = fc (0) = TN (а) = ch (У Arch а). (3.80)
Так как максимумы боковых лепестков равны единице, то их относи-
тельный уровень составляет
Ебок=ch-1 (N Arch а).
Таким
(3.77)
(3.78)
(3.79)
(3.81)
74
Первые нули ДН (ближайшие к главному лепестку) определяются
наибольшим корнем уравнения TN(ax)=0.
Учитывая (3.78), получаем
TVarc cos ах0=йт/2,
откуда
1 л
Х^-ГСО82Г
Так как х = cos (kd sin S'), то
• a 1 / 1 те
Sin&0 = ^ arcc°S — C0S2AT
(3.82)
Если задан уровень боковых лепестков, то из (3.81) определяется
параметр а, а по (3.82) —ширина главного лепестка по нулям. Возмо-
жен и обратный порядок расчета. ДН при ссх> 1 рассчитывается по
формуле (3.79), а при ах<1—по формуле (3.78).
Оптимальность рассчитанной таким образом ДН является следст-
вием того, что из всех полиномов степени N с одинаковым старшим ’ко-
эффициентом полином Чебышева TN(t)
наименее уклоняется от нуля на отрезке
— 1С^<Д. Следовательно, ДН, описывае-
мая полиномом, имеет наименьший уровень
боковых лепестков.
Для нахождения оптимального ампли-
тудного распределения необходимо в (3.77)
приравнять коэффициенты при одинаковых
степенях и таким образом определить коэф-
фициенты BN. Затем, используя указанную
ранее связь между коэффициентами а0,
ai9 ... и Во, Bi, ... рассчитать амплитудное
Рис. 3.17. Вариант квазиопти-
мального амплитудного рас-
пределения.
распределение.
Если зафиксировать длину антенной решетки L и бесконечно увели-
чивать число излучателей, то можно сделать предельный переход к не-
прерывной системе с оптимальным распределением.
ДН при этом описывается функцией
f (v) = cos — у2,
(3.83)
где
a = 0,5&Lsinft; у=Ar ch (1/Вбок).
Расчеты показывают, что этой ДН соответствует амплитудное рас-
пределение, которое на краях системы стремится к бесконечности. Для
реализации этого распределения необходима бесконечная энергия. Так
как такое распределение практически нельзя осуществить, то ограничи-
ваются квазиоптимальным распределением, которое имеет конечный
подъем на краях системы (рис. 3.17). При этом ширина главного лепе-
стка несколько увеличивается.
Квазиоптимальным является, например, распределение вида
/ ч 1 , Л тА 4z2 \
а 2те V F L2 / ’
(3.84)
75
где Jo(t) — функция Бесселя от мнимого аргумента; z— координата точ-
ки, изменяющаяся по системе в пределах—Lll^z^LI^ у — число, оп-
ределяемое по уровню наибольшего бокового лепестка
chY 3 1
Y 2 F60K
(3.85)
ДН при указанном распределении описывается функцией
F (&) = sin /у2 — у2 IVv2 — у2. (3.86)
Предложены и другие квазиоптимальные распределения.
3.7. Неэквидистантные антенные решетки
4_ШШШ
1 г з Nt
О
Рис. 3.18. к пояснению эквива-
лентности между эквидистант-
ной решеткой (а), непрерывной
системой (б) и неэквидистант-
ной решеткой (в)..
Ослабление боковых лепестков при заданной ширине главного ле-
пестка может быть осуществлено не только оптимальным амплитудным
распределением в эквидистантной антенной решетке, но и оптимальным
расположением излучателей в неэквидистантной равноамплитудой ре-
шетке. Эти две системы в некотором смысле
эквивалентны друг другу. Рассмотрим этот
вопрос подробнее.
Пусть имеется эквидистантная решетка
с неравноамплитудным, например квазиоп-
тимальным, распределением a(zn), где zn—
координата я-го излучателя, п=1, 2, ..., N
(рис. 3.18,а). Для простоты рассуждений
положим, что N — велико, а расстояния d
между соседними излучателями малы в
сравнении с длиной решетки. Тогда ди-
скретную решетку можно заменить непре-
рывной системой с линейной плотностью
тока по системе (амплитудным распределе-
нием), равной
a'(z)=a(zn)/d. (3.87)
Функция a' (z) является ступенчатой, одна-
ко, полагая, что токи в соседних излучате-
лях отличаются нерезко, и учитывая ма-
лость расстояния d, эта функция на рис.
3.18,6 изображена плавной кривой.
Площадь, ограниченная кривой a'(z) и осью абсцисс, определяет
полный ток системы. Разобъем эту площадь на Nr площадок одинако-
вой величины А, тогда
1
А = а' (z) dz,
1 z=0
где L — длина системы излучателей.
Рассмотрим одну из площадок, соответствующую отрезку Дг=
г' (рис. 3.18,6). Для нее
Я= J a'(z)dz. (3.88)
z=z'
76
Заменим теперь непрерывную систему решеткой Ni дискретных излуча-
телей, абсциссы которых равны абсциссам центров тяжести указанных
выше площадок, а амплитуды равны величине А (рис. 3.18,в). Так как
линейные плотности токов этих двух систем равны, то
A/i&z=a'(z)
или
<Az=A/d'(z).
Подставляя значение a'(z) из (3.87), получаем
Az= =Ad/a(zn). (3.89)
Расстояния между соседними излучателями неэквидистантной ре-
шетки при больших Ni практически равны величинам Аг и, следова-
тельно, эти расстояния обратно пропорциональны величинам токов в со-
ответствующих излучателях эквидистантной решетки.
При реализации неэквидистантной решетки не возникает трудности
обеспечения сложного неравноамплитудного распределения.
Ранее было показано (см. § 3.3, п. 2), что у эквидистантной решетки
в направлении любого главного лепестка поля всех излучателей син-
фазны. При неэквидистантном расположении разности хода лучей от
соседних излучателей различны для любого направления, кроме нор-
мального к оси решетки. Поэтому у неэквидистантной решетки подавле-
ны главные лепестки высших порядков, что является другим ее достоин-
ством.
При заданной ширине ДН число излучателей неэквидистантной ре-
шетки может быть меньше, чем у эквидистантной решетки. Это объяс-
няется тем, что ширина ДН решетки зависит в основном от ее длины,
выраженной в длинах волн, и в меньшей мере от закона расположения
излучателей.
Расчет ДН неэквидистантных решеток при большом числе излуча-
телей производится ввиду его громоздкости с применением ЭВМ.
К неэквидистантным решеткам относятся также решетки, у которых
излучатели расположены по случайному закону. Расчет ДН таких реше-
ток производится статистическими методами [3].
3.8. Понятие о синтезе антенны по заданной диаграмме направленности
1. Задача синтеза антенны. В предыдущих параграфах данной главы
показано, как решается задача определения (анализа) ДН заданной
системы излучателей при заданном амплитудно-фазовом распределении
токов (полей) по системе. Это так называемая прямая задача теории
антенн. Большое внимание уделяется решению обратной задачи теории
антенн — задаче синтеза антенны по заданной ДН. В более узком
смысле задача синтеза состоит в определении амплитудно-фазового рас-
пределения токов по выбранной системе излучателей при заданной ам-
плитудной ДН. Фазовой ДН при этом не интересуются.
Задача синтеза более сложна, чем задача анализа и требует при-
менения более сложного математического аппарата. Кроме того, эта
задача не имеет однозначного решения, т. е. одну и ту же амплитудную
ДН можно получить с помощью различных амплитудно-фазовых распре-
делений. Для того чтобы сделать задачу однозначной, необходимо за-
дать еще и фазовую ДН.
77
Поясним особенности решения задачи синтеза на примере непрерыв-
ной прямолинейной системы длиной L (рис. 3.19). Элементарный уча-
сток dz этой системы можно рассматривать как излучатель антенной
решетки, изображенной на рис. 3.3, причем следует считать, что излуча-
тели расположены непрерывно. Поэтому, переходя в (3.15) от суммы
Рис. 3.19. Непрерывная прямолинейная си-
стема излучателей.
ъ
2
к интегралу, можно множитель непрерывной системы представить
в виде
L/2
fc(0) = f a(z)e‘‘*(z)e/Szcos*dz. (3.90)
-L/2
Сделаем в этой формуле замену
и = 0,5£L cos Ф; az»=2z/L;
a (w) — а (ау) ехр /ф (w).
Тогда
1
fc(v)= \a(w)eivwdw. (3.91)
—1
Задача синтеза состоит в решении интегрального уравнения (3.91)
относительно функции a(w). Это решение можно получить следующим
образом. Учтем, что при w<—1 и w>\ (т. е. за пределами системы
излучателей) a(w)==Q. Тогда (3.91) можно представить в виде
fc (и) = J я (и>) elvwdw.
—00
Применяя к (3.92) преобразование Фурье, получаем
00
« =i f e~ivWdw-
—00
(3.92)
(3.93)
Отметим, что не для всякой функции fc(v) функция a(w) является
решением интегрального уравнения (3.92). Решение существует только
для определенного класса функций fc(v), так называемых целых функ-
ций конечной степени [4]. Следовательно, если ДН описывается такой
функцией, то может быть найдено точное решение для амплитудно-фа-
зового распределения вдоль системы. Для того чтобы это решение было
00
равно нулю при |ау|>1, нужно удовлетворить условию J |/'с(о) |2Л»<
—оо
<оо, которое означает, что полная (активная и реактивная) энергия
системы должна быть конечной величиной.
78
2. Приближенный синтез антенны. В инженерной практике требуемая
ДН может быть задана в виде графика или в виде функции, не отно-
сящейся к классу целых функций конечной степени. Такая ДН может
быть реализована лишь приближенно. Для этого требуемая ДН fc(v)
аппроксимируется другой ДН f'c(v), и задача состоит в том, чтобы най-
ти такое распределение, a(w), при котором функция f'c(v) наименее
уклоняется от функции fc(v) в каком-либо смысле (например, по аб-
солютной величине их разности).
При практическом выполнении расчетов можно fc(v) разложить
в сходящийся ряд (например, в ряд Фурье) по некоторым функциям
fn(v), называемым парциальными ДН. Для каждой функции fn(^)
находят парциальное распределение an(w). Полное амплитудно-фазо-
вое распределение имеет вид
н
a{w)=^an(w). (3.94)
Чем больше членов ряда учитывается при расчете, тем точнее аппрок-
симируется заданная ДН. Разработаны и другие методы нахождения
функции a(w) как для непрерывных систем, так и для антенных реше-
ток [5, 6].
3. «Сверхнаправленность». Из изложенного выше следует, что с по-
мощью прямолинейной системы конечных размеров можно сформиро-
вать ДН любой формы, с любой наперед заданной точностью. Напри-
мер, можно получить КНД сколь угодно большой величины у антенны
малых размеров. Такая антенна называется сверхнаправленной. Анализ
показывает [5], что у сверхнаправленной системы амплитуда тока долж-
на быть очень большой и, кроме того, амплитуда и фаза тока должны
резко меняться вдоль системы.
При практической реализации такого распределения встречаются
большие трудности. Кроме того, быстрое изменение фазы тока вдоль
системы при больших его амплитудах означает, что с антенной связана
большая реактивная мощность. Следовательно, добротность системы
велика, а ее полоса пропускания мала. Из-за больших токов потери
в системе будут значительны, а к. п. д. мал.
По указанным причинам следует избегать сверхнаправленности.
О ее величине судят по коэффициенту сверхнаправленности
оо I kL[X
V= J (3.95)
—oo / —itL/X
Интеграл в знаменателе пропорционален излученной мощности, так как
он берется в области действительных углов (О^Ф^л, т. е.
—aL/K^v^.лЬ/Х), а интеграл в числителе пропорционален всей мощно-
сти, излученной Ps и реактивной Ргт, которая связана с ближним по-
лем антенны.
Следовательно,
v = (Pt + Pim)/P„ (3.96)
Отношение PimlPz~Q есть добротность антенны, поэтому
v = l + Q. (3.97)
79
Так как при наличии сверхнаправленности реактивная мощность
много больше излученной мощности, то такие антенны называются ре-
активными.
Антенна может быть реактивной из-за чрезмерно высоких требова-
ний не только к ее КНД, но и к крутизне ДН, а также из-за ее чрезмер-
но малых размеров в сравнении с длиной волны (даже при умеренных
значениях КНД и крутизны ДН).
Список литературы
1. Семенов Н. А. — «Радиотехника», 1'962, т. 17, № 5, стр. 26—33.
2. Dolph (С. L. — «Proc. IRE», 1946, v. 34, № 6, р. 33'5—348.
3. Антенные решетки. Под ред. Л. С. Бененсона. М., «Сов. радио», 1966.
4. Хургин Я. И., Яковлев В. П. Финитные функции в физике и технике. М.,
«Наука», 1971.
5. Зел кин Е. Г. Построение излучающей системы по заданной диаграмме направлен-
ности. М., Госэнергоиздат, 1963.
6. Минкович Б. М., Яковлев В. П. Теория синтеза антенн. М., «Сов. радио»,
1969.
Глава 4
ИЗЛУЧЕНИЕ АПЕРТУРНЫХ АНТЕНН
4.1. Приближенный расчет апертурной антенны
Апертурной антенной называют такую антенну, у которой излучение
электромагнитной энергии происходит через отверстие (раскрыв, апер-
туру). В обобщенном виде эта антенна изображена на рис. 4.1. Она
представляет собой металлическое тело с внешней поверхностью S2 и
внутренней поверхностью S3. Первичным источником электромагнитной
энергии является возбудитель I, например симметричный вибратор. Под
действием поля первичного источника па
поверхностях S2 и S3 наводятся поверхност-
ные токи. Полное поле излучения антенны
есть сумма полей излучения возбудителя и
всех поверхностных токов. Для того чтобы
определить поле излучения поверхностных
токов, можно, рассматривая каждый эле-
Раскрыв
Рис. 4.1. Общий вид апертур-
ной антенны.
мент поверхности как излучатель Герца,
выполнить интегрирование по поверхностям
S2 и S3. Такой метод расчета, называемый
методом поверхностных токов, является до-
статочно точным, но отличается математической сложностью и применя-
ется сравнительно редко. Более широкое распространение в инженерной
практике получил менее точный, но зато гораздо более простой апертур-
ный метод, или метод полей в раскрыве. Он состоит в следующем.
Представим себе воображаемую поверхность раскрыва Si, отде-
ляющую внутренний объем Vi от внешнего пространства Ve (рис. 4.1).
Под действием первичного источника во внутреннем объеме, в том чис-
ле и на поверхности раскрыва, установится некоторое распределение
электрического и магнитного полей. В соответствии с принципом экви-
валентности *) касательная составляющая электрического вектора в рас-
крыве эквивалентна магнитному току, текущему по поверхности раскры-
ва, а касательная составляющая магнитного вектора — электрическому
току.
Поверхности Si и S2 образуют вместе замкнутую поверхность S =
= Si + S2. Можно поэтому считать, что поле во внешнем пространстве
создается за счет токов (электрических и магнитных), обтекающих эту
замкнутую поверхность.
Обычно задачу упрощают и предполагают, что токи на поверхности
S2 пренебрежимо малы. Как показал Л. А. Вайнштейн [1], это предпо-
ложение тем более обосновано, чем больше размер раскрыва в срав-
нении с длиной волны. Таким образом, можно в первом приближении
считать, что единственными источниками излучения во внешнее про-
Принцип эквивалентности изучается в курсе «Теория электромагнитного ноля».
6—702 81
странство являются электрические и магнитные токи в раскрыве ан-
тенны.
Фактический расчет поля излучения апертурной антенны основан
на принципе Гюйгенса. Из этого принципа следует, что каждый элемент
поверхности раскрыва можно рассматривать как элементарный источ-
ник электромагнитных волн — излучатель Гюйгенса. Составляющие по-
ля излучения этого источника определяются по формулам (В.5). Поль-
зуясь этими формулами и производя интегрирование по раскрыву ан-
тенны, можно определить поле излучения, т. е. можно решить апер-
турным методом, общим для расчета большого класса разнообразных
антенн, так называемую внешнюю задачу электродинамики.
Однако для того чтобы решить эту задачу, нужно знать распреде-
ление амплитуд, фаз и поляризации поля в раскрыве антенны. Нахож-
дение этого распределения при заданном первичном источнике возбуж-
дения составляет так называемую внутреннюю задачу, которая часто
является более сложной, чем внешняя задача, и решается различными
методами в зависимости от типа антенны. В некоторых случаях для этой
цели оказывается возможным применить методы геометрической оптики,
которые кратко будут рассмотрены в следующем параграфе.
4.2. Некоторые сведения из геометрической оптики
1. Геометрическая оптика описывает процессы распространения
электромагнитных волн в предположении, что длина волны бесконечно
мала. Применение методов геометрической оптики к апертурным антен-
нам оправдывается тем, что хотя в действительности длина волны и
не бесконечно мала, обычно она много меньше размеров антенны.
Луч Л
Рис. 4.2. К пояснению мето-
дов геометрической оптики.
В геометрической оптике пользуются пред-
ставлением об узкой трубке, внутри которой
происходит распространение электромагнит-
ной энергии вдоль линий, называемых луча-
ми. В каждой точке пространства луч направ-
лен по нормали к поверхности равных фаз
(эквифазной поверхности, волновому фрон-
ту).
Пусть распространение происходит в сре-
де с коэффициентом преломления n=c/v, где
v — фазовая скорость распространения волн
в этой среде. Если среда является однородной,
то волны распространяются прямолинейно,
т. е. лучи не искривляются. Если же среда неоднородна (коэффициент
преломления есть функция координат точки пространства), то, вообще
говоря, волны распространяются непрямолинейно, т. е. лучи искрив-
ляются.
Рассмотрим небольшой отрезок dl вдоль луча АВ (рис. 4.2). Про-
изведение ndl называют оптической длиной пути отрезка dl. Обозначим
ее dL:
dL=ndl.
(4-1)
Подставляя значение п в (4.1), получаем dL = cdllv. Отношение dljv
есть время dt, в течение которого фронт волны проходит отрезок dl
со скоростью и. Тогда dL=cdt.
82
Величину cdt можно рассматривать как путь, проходимый волной
в свободном пространстве со скоростью света за время dt. Следова-
тельно, оптическая длина пути в некоторой среде есть путь, который
волна проходит в свободном пространстве за тот же промежуток вре-
мени, что и в данной среде.
Для определения оптического пути между двумя точками А и В,
расположенными на одном луче в данной среде, необходимо вычислить
интеграл
в
L=\ndl. (4.2)
А
Важное значение в геометрической оптике имеет принцип Ферма*
согласно которому луч так ориентирован в пространстве, что на про-
хождение пути между двумя точками вдоль луча волна затрачивает
наименьшее время. Иначе говоря, оптическая длина пути между двумя
точками вдоль луча меньше, чем по любому другому пути, соединяю-
щему эти точки*). Следствием принципа Ферма являются законы от-
ражения и преломления лучей на границе раздела двух сред. Очевид-
ным следствием принципа Ферма является прямолинейность лучей
в однородной среде.
Запаздывание волны по фазе на отрезке dl вдоль луча определится
как произведение волнового числа (для данной среды) на пройденный
волной путь. Так как длина волны Л в данной среде связана с длиной
волны X в свободном пространстве соотношением Л=Л/п, то
dty= (^nlT^ndl— (2rt/h)dL.
Разность фаз между точками А и В (рис. 4.2) равна
в
Ъя=трл=тг- <4-3>
А
Так как между любыми двумя точками, лежащими на двух эквифазных
поверхностях, разность фаз одинакова, то можно сделать вывод, что
между двумя эквифазными поверхностями оптическая длина пути оди-
накова для любого луча (закон равенства оптических путей).
2. Расчет амплитудного распределения поля в раскрыве апертурной
антенны часто выполняют, используя закон сохранения энергии, пони-
маемый в том смысле, что энергия некоторого пучка лучей (например,
пучка, ограниченного лучами I и II на рис. 4.2) остается неизменной
при любых его преобразованиях вследствие распространения в некото-
рой среде, а также отражения или преломления на границе раздела
двух сред. Иначе говоря, через боковую поверхность трубки (пучка)
энергия не входит и не выходит. При этом полагают, что тепловыми
потерями энергии в той среде, в которой распространяется волна, можно
пренебречь.
Поясним метод расчета,, получивший название энергетического, на
следующем примере. Пусть в точках 1 и 2 (рис. 4.2) узкого пучка лучей
его сечения равны dS^ и dS2, а плотности потока мощности Щ и П2.
*> Принцип Ферма и вытекающие из него следствия рассмотрены в [2].
6*
83
Очевидно, что
IlidSi = П2б/52
(4.4)
или
П2=TlidSi/dSz.
Если мощность пучка лучей равна dP, то
П2=йР/^52.
Выражая плотность потока мощности через напряженность поля
с помощью соотношения П=Е2/240л, можно получить формулы для рас-
чета напряженности поля в точке 2
E2 = E1]/^dS1/dS29 (4.5)
£2 = K240i«/P/dS2. (4.6)
Таким образом, зная форму пучка и его мощность или напряжен-
ность в произвольной точке пучка, можно определить напряженность
поля в любой другой его точке, в том числе и в раскрыве апертурной
антенны.
4.3. Электрические параметры антенн с плоским раскрывом
Расчет поля излучения антенны сравнительно прост в случае пло-
ского раскрыва. Если нужно получить наибольший КНД антенны, стре-
мятся сделать распределение поля в плоском раскрыве синфазным.
Иногда это не удается сделать либо в силу конструктивных особенно-
стей антенны, либо из-за неточностей ее изготовления. В ряде случаев
несинфазность создается умышленно с целью формирования ДН спе-
циальной формы. Поэтому в общем случае поле в каждой точке рас-
крыва антенны будем считать комплексной функцией координат этой
точки. Амплитудное распределение поля в раскрыве, вообще говоря,
является неравномерным.
Рис. 4.3. К определению по-
ля излучения плоского рас-
крыва произвольной формы.
Поляризация поля в разных точках рас-
крыва может быть различной, однако электри-
ческий вектор в каждой точке можно разло-
жить на две компоненты, например, парал-
лельные координатным осям, и затем найти
поле излучения, обусловленное каждой из
этих компонент. Поэтому, не нарушая общно-
сти рассуждений, будем считать, что в пло-
ском раскрыве S произвольной формы элек-
трический вектор Es всюду параллелен оси х
(рис. 4.3).
Выберем на раскрыве элементарную пло-
щадку dS. Рассматривая ее как излучатель
Гюйгенса и полагая, что волновое сопротивле-
ние волны, набегающей на раскрыв от первич-
ного источника, равно 120л, можно выразить меридиональную и азиму-
тальную составляющие поля излучения этой площадки формулами
(В.5). Тогда
84
йЁ9 = (14- cos 0) cos
<4 = “i еХР(7^- (1 + cos 0) sin ?£y/S.
(4.7)
(4.8)
Здесь г — расстояние от площадки dS до точки Л4, расположенной
в дальней зоне; 9 и ср — угловые координаты точки М в сферической
системе координат.
Составляющие полного поля излучения определяются интегрирова-
нием по раскрыву S:
^0 = ^7 (! + cos 0)cos ? J EsQ-^dS, <4-9)
S
— 2^(1 + cos0) sin? ^Ese~ikrdS. (4.10)
s
В дальней зоне значения 9, ф и 1 /г можно считать одинаковыми для
всех точек раскрыва, и поэтому в (4.9) и (4.10) неизменные на раскры-
ве S функции вынесены за знак интеграла.
Для фактического определения поля излучения нужно знать фор-
му раскрыва и амплитудно-фазовое распределение на нем. Некоторые
частные случаи будут рассмотрены в последующих параграфах.
Обратимся к определению КНД раскрыва в направлении оси z.
Так как в этом направлении 9=0, а расстояние г в дальней зоне оди-
наково для всех точек раскрыва, то для амплитуд составляющих поля
получим выражения
Р ___cosy
0~~ \г
р _siny
ф-" Хг
Подставляя эти значения в формулу (1.45), получаем выражение
для угловой плотности мощности при 0 = 0:
Р =
12 I
EsdS / 24(Ыа.
(4.И)
Определим теперь мощность излучения раскрыва. Величина вектора
Пойнтинга в раскрыве равна Мощность излучения можно
вычислить интегрированием по раскрыву
(4.12)
S S
Подставляя теперь значения р и в формулу (1.30), в которой
надо положить p3 — PJ4n, получаем выражение для КНД
D =
ТУ
EsdS
E2sds'
(4.13)
85
Ранее [см. формулу (2.36)] была установлена связь между КНД
антенны и ее эффективной площадью. Из сравнения формул (2.36) и
(4.13) видно, что эффективная площадь раскрыва равна
Лэ = I psds 17 J Е2 dS. (4.14)
Коэффициент использования площади антенны (КИП) был опре-
делен (см. § 2.2) как отношение эффективной площади к геометрической
площади раскрыва, следовательно, он равен
Я
= \$EsdS\2/S$E2dS.
S S
(4.15)
Подставляя (4.15) в (4.13), можем получить следующую формулу
для расчета КНД антенны:
D=^qS. (4.16)
Если распределение поля в раскрыве равномерно и синфазно (Ед=
=£s=const), то, как видно из (4.15), <7=1. Это есть наибольший воз-
можный коэффициент использования площади раскрыва *>. Наличие не-
синфазности или неравномерного распределения амплитуд приводит
к уменьшению q, а следовательно, и D.
4.4. Излучение из синфазного раскрыва прямоугольной формы
Пусть имеется прямоугольный раскрыв с синфазным распределе-
нием поля (рис. 4.4). Найдем поле излучения в точке М, декартовы
координаты которой х, у, z, а сферические г0, 0, <р. Рассмотрим на рас-
крыве элементарную площадку dS с координатами х&, ys, Zs=0- Точка
М удалена от этой площадки на расстояние г, равное
г=/(х — xs)2 + (y — ys)2 + z2 ,
Представим г в виде
r = yx2 + y2 + z2 — (2xxs + 2yys) + x2s -f- y2s
ИЛИ
r = V ro — (2xxs + 2yys) + xs+y2s
Так как (x^+ys2) <^гй2, то, разлагая г в степенной ряд и ограничиваясь
членами первого порядка малости, получаем г»го—(xxs+yys)/fo.
Из рис. 4.4 видно, что x=rocos<psin0, y=rosin0sin(p.
Тогда
г я= r0 — (xs sin 0 cos <р 4- ys sin 0 sin <?). (4.17)
') Здесь сверхнаправленные антенны не рассматриваются.
86
Подставляя значение г в формулы (4.9) и (4.10) и учитывая,. что
dS — dxsdys, будем иметь
6/2 а/2
Ё0 = ехр(—/&г0)(1 + cos 0) cos ? j Es exp [ik (xs sin 0.:cos ? +
-Ь12-аГ
+ ys sin 0 sin]<p)] dxsdys, (4.18)
b/2 a/2
=---2^—exp(—z&r0)(l -j-cos 0) sin? J J Es exp [ik(xssin0 cos?-|-
-6/2-a/2
+ у s sin 0 sin ?)] dxsdys. (4.19)
Если в формулах (4.18) и (4.19)
положить 0=0, то экспоненциальный
множитель (под интегралами) равен
единице и величина двойного интегра-
ла максимальна. Множитель (1 +
+ cosO) при этом также максимален.
Следовательно, главный лепесток ори-
ентирован перпендикулярно синфазно-
му раскрыву независимо от вида ам-
плитудного распределения. Однако ам-
плитудное распределение влияет на
форму ДН.
Рассмотрим частные случаи.
1. Равномерное амплитудное рас-
пределение. Пусть Es=Eq=const.
Вынесем в (4.18) и (4.19) Es за знак
интеграла. Двойной интеграл в (4.18) и
произведения двух интегралов (одного ]
которых имеет вид f еа* dt.
Рис. 4.4. К определению поля излуче-
ния прямоугольного плоского рас-
крыва.
(4.19) можно представить в виде
о Xs, другого по ys), каждый из
Выполнив интегрирование, получим
Р __iabE0 е ^r°/i । д\ sin(0,5b sin 9 siti у) sin (0,5b sin 9 cos y)
^9 ' 2X r~0 * +C0S ' C0S * 0,5b sin 9 sin у 0,5kbsin 9 cos у ’
(4.20)
iabEQ e~lkr Z1 . . sin (0,5b sin 9 sin y) sin (0,5b sin 9 cos y)
=-------2X-----— (l+cosO)sin<? 0>5feasin9siny---------------o,5fe&Fn~8^--------
(4.21)
Найдем амплитудные ДН в главных плоскостях. Опуская фазовые
множители, полагая <р=0 и нормируя формулу (4.20), получаем выра-
жение ДН в Е-плоскости (плоскости xOz на рис. 4.4)
Р хлч__ l+cos9 sin (0,5b sin 9)
r 9 W — 2 0,5bsin 9
(4.22)
в этой плоскости Еф = 0.
Полагая ф=д/2 и используя формулу (4.21), аналогично получаем
выражение ДН в //-плоскости (плоскости yOz)
Р /л\__14-cos9 sin (0,5b sin 9) /л
£<pW— 2 0,5b sin 9 ’
в этой плоскости Efl = 0.
и
87
Первый из сомножителей в формулах (4.22) и (4.23) есть ДН излу-
чателя Гюйгенса, а вторые сомножители можно рассматривать как мно-
жители непрерывных систем излучателей в соответствующих плоскостях.
Именно эти множители главным образом и определяют форму ДН
раскрыва. Их можно представить в виде
Fc(u) = sinn/«, (4.24)
где и — обобщенная координата. Для Д-плоскости, например, и—
= 0,5 kb sin и.
Формула (4.24) была получена ранее в результате предельного пе-
рехода от дискретной решетки к непрерывной системе. В § 3.4 приве-
дены формулы для расчета ширины главного лепестка и уровня боко-
вых лепестков.
Так как поле в раскрыве синфазно, а амплитудное распределение
равномерно, то в соответствии с формулой (4.15) q=l, а КНД равен
D0 = -£-ab. (4.25)
2. Неравномерное разделяющееся амплитудное распределение. Из
множества возможных амплитудных распределений большой интерес
представляют разделяющиеся амплитудные распределения. Хотя обык-
новенно на практике такие распределения не реализуются точно, одна-
ко встречающиеся в ряде апертурных антенн распределения прибли-
женно можно считать разделяющимися. Амплитудное распределение
называется разделяющимся в том случае, если оно может быть пред-
ставлено в виде произведения двух функций, из которых каждая зави-
сит только от одной координаты:
Es(xs, Us) =E0ei(xs)e2(ys). (4.26)
Здесь et(xs) и ez(ys)— нормированные амплитудные распределения со-
ответственно по координатам Хв и ув.
Подставляя (4.26) в (4.18) и (4.19), отбрасывая постоянные множи-
тели, не зависящие от угловых координат, и полагая в (4.18) <р=0,
а в (4.19) ф=л/2, получаем следующие выражения для нормированных
ДН:
в плоскости xOz (рис. 4.4)
6/2 .
/е(6) = (1 4-cos6) J e,(xs)e‘rssin dxs\ (4-27)
—6/2
в плоскости yOz
а{2
f<p(6) = (1Ч-COS0) J e2(ys)t dxs. (4.28)
—a/2
Из этих формул видно, что ДН в плоскости xOz зависит от ампли-
тудного распределения и размера раскрыва только в этой плоскости и
не зависит от амплитудного распределения и размера раскрыва в пло-
скости yOz. Аналогичный вывод можно сделать относительно ДН в пло-
скости yOz. Это облегчает проектирование антенн с неодинаковыми ДН
в ортогональных плоскостях.
88
3. Симметричное амплитудное рас-
пределение. Из неравномерных ампли-
тудных распределений большой интерес
представляют симметричные распределе-
ния. Рассмотрим распределение, которое
не зависит от координаты xs и является
четной функцией координаты ys, т. е. сим-
метрично относительно оси х. Например,
положим, что
ES=EO[\+ (1—A)cos(.nr/sM)]. (4.29)
Распределение (4,29) в нормирован-
ном виде изображено на рис. 4.5. Это ко-
синусоидальное распределение, припод-
нятое на «пьедестал», величина которого
равна А.
Подставив (4.29) в (4.18) и (4.19) и
Рис. 4.5. Амплитудное распределе-
ние, описываемое формулой (4.29).
выполнив интегрирование, по-
лучим:
в f-плоскости
£ - + ] (1 + cos «) ,1П^”"8> (4-30)
в //-плоскости
Ё =_^o.e-^(l+cos0) +
ф 2Xr v * 7 [ 0, bka sin о 1
+ 7Г л cos (0,56л sin 6) "I /4 Q1\
— Д)(гс/2)2 — (0,56л sin 6)2 J •
Нетрудно видеть, что в f-плоскости (при ф=0) ДН описывается
формулой (4.22). Этого и следовало ожидать, так как по оси х ампли-
тудное распределение равномерное.
Диаграмма направленности в //-плоскости (при ср = л/2) имеет вид
£ . л\ Г a sin (0,56л sin 9) । л nz1 АЧ cos (0,56л sin 0) 1
АД6)=0 + cos6)|д 0;5feasin9 4- — (1 -Д)(n/2)8J(o,5feasw-J•
(4.32)
Коэффициент использования площади раскрыва можно найти, под-
ставив (4.29) в (4.15). Расчетная формула при этом приобретает вид
^=[д+4(1-д)]7[дг+^’д(1-Д)+4-(1-д)2]- <4-33)
По формуле (4.32) можно рассчитать ДН, определить ширину глав-
ного лепестка, направление и уровень боковых лепестков. При
ширина главного лепестка на уровне половинной мощности может быть
приближенно определена по формуле
20о,5='^М (в град), (4.34)
где m — коэффициент, зависящий от величины А. Эта зависимость изо-
бражена на рис. 4.6, из которого видно, что чем сильнее спадает поле
к краям раскрыва, тем шире главный лепесток. Это объясняется тем,
что при слабом поле на краях раскрыва его периферийные участки
89
Рис. 4.6. Зависимость коэффи-
циентов т и q от относительной
величины поля Д на краю прямо-
угольного раскрыва.
играют малую роль в формировании поля
излучения, что эквивалентно уменьшению
размера раскрыва, которое сопровожда-
ется расширением главного лепестка.
Из-за расширения главного лепестка
уменьшается КНД антенны, а также КИП
ее раскрыва (кривая q на рис. 4.6).
Следует заметить, что уменьшение
величины А сопровождается падением
уровня боковых лепестков и, в частно-
сти, уровня первого бокового лепестка.
Так, например, при Д=1 максимум пер-
вого бокового лепестка по полю состав-
ляет 21% от уровня главного лепестка
или —13,2 дБ, а при А=0 — лишь 7,9%
или —20,6 дБ.
Описанные выше особенности влия-
ния спадания поля к краям раскрыва на ширину главного лепестка,
КНД, КИП и уровень боковых лепестков качественно сохраняются поч-
ти при всех применяемых на практике законах распределения поля
в раскрыве и формах раскрыва *>.
4. Несимметричное амплитудное распределение. Из несимметричных
амплитудных распределений большой практический интерес представля-
ет экспоненциальное распределение
Es = Eq ехр (—82ys/a). (4.35)
Здесь б — показатель экспоненты, равный ослаблению поля (в неперах)
в пределах половины размера раскрыва. Так как распределение не за-
висит от координаты xs, то в ^-плоскости ДН определяется по формуле
(4.22). ДН по мощности в плоскости Н имеет вид
р2 /дч_ (l+cos9)2 sin2 (0,5£я sin 9) + sh2 S б2 /4 361
W— 4 (0,5^ sin 9)2 + б2 shU"*
На рис. 4.7 приведены ДН, рассчитанные по формуле (4.36) для
трех значений б, включая и случай равномерного распределения (6 = 0).
Рис. 4.7. ДН прямоугольного раскрыва с экспоненциальным амплитудным распределе-
нием поля и=0,5 kasin 0.
*) Исключение составляют квазиоптимальные и близкие к ним распределения.
90
Характерной особенностью несимметричного распределения является то,
что вместо нулей в ДН появляются минимумы.
5. Другие амплитудные распределения. На практике встречаются та-
кие амплитудные распределения, для которых интегралы (4.18) и (4.19)
в конечном виде не выражаются. В таких случаях можно прибегнуть
к методам приближенного вычисления или аппроксимировать истинное
амплитудное распределение другой, приближенной функцией, интеграл
от которой выражается в замкнутом виде. Последний метод используют
также тогда, когда амплитудное распределение известно не в аналити-
ческой форме, а в виде графика. Таблицы аппроксимирующих функций,
а также результатов расчета ширины ДН, уровня боковых лепестков
и КИП приведены в литературе [3].
4.5. Излучение из синфазного раскрыва круглой формы
Пусть имеется круглый раскрыв радиуса а с синфазным распреде-
лением поля (рис. 4.8). Электрический вектор Е полагаем всюду в рас-
крыве параллельным оси х. В полярной системе координат элемент
поверхности раскрыва равен
ds=^d(psdrs. (4.37)
Для перехода от прямоугольных коор-
динат к полярным воспользуемся со-
отношениями
Xs=rs COS Фе, ys—^s sin <ps. (4.38)
Подставим (4.38) в (4.17), тогда
г«го—rs sin 0 cos (ф—ф$). (4.39)
Рис. 4.8. к определению поля излу-
чения круглого плоского раскрыва.
Учитывая (4.37) и (4.39), можно (4.9) и (4.10) представить в виде
2тс а
о 6
2тс а
Е,= - *-“• <1 + «>si" J ‘ “ ’S’ ^fsdrs.
о 0
(4-41)
В некоторых случаях амплитудное распределение является осесим-
метричным (не зависит от угла ф>). В этих случаях ДН также является
осесимметричной, причем на ее форму оказывает влияние закон измене-
ния поля вдоль радиуса раскрыва. Пусть, например, поле изменяется
по закону
Es (/) = Ео[1 - (1 —А) г'2 * *], (4.42)
где r'=rs]a, а А— нормированное значение поля на краю раскрыва.
После подстановки (4.42) в (4.40) и (4.41) можно получить следую-
щую формулу для расчета ДН в любой плоскости, проходящей через
ось г (рис. 4.8):
f (0) = (1 + cos0) ГД J4feaSiH6)-2(1-MA(^sin8) 1 (4 43)
1 ' ’ 41 ’ |_ ka sin В (ka sin 9)2 J v '
91
Рис. 4.9. Зависимость коэффициен-
тов т и q (КИП) от относительной
величины поля Д на краю круглого
раскрыва.
Здесь Ji(u) и J2(u)—функции Бессе-
ля первого и второго порядков.
При Д = 1 амплитудное распре-
деление равномерное, и нормирован-
ная ДН определяется по формуле
F (0) = (1 + cos 0) /i (ka sin 0) jka sin 0.
(4.44)
Чем сильнее поле спадает к кра-
ям, тем главный лепесток шире, а КИП
раскрыва меньше. Это видно из рис.
4.9, на котором т — коэффициент,
входящий в формулу
20о,5=тк/2а, (4.45)
справедливую для больших раскрывов
(а^>%). Расширение главного лепест-
ка сопровождается при этом уменьше-
нием уровня боковых лепестков. При
равномерном амплитудном распределении (Л=1) уровень первого бо-
кового лепестка составляет 13,2% или —17,6 дБ.
4.6. Влияние фазовых искажений на диаграмму направленности
плоского раскрыва
1. Выше рассматривались раскрывы со строго синфазным распреде-
лением поля. В дайствительных условиях в раскрыве антенны имеются
некоторые фазовые искажения, возникающие обычно либо из-за неточно-
стей изготовления антенны, либо из-за деформаций в процессе эксплуа-
тации под влиянием внешних факторов.
В общем случае фазовое распределение можно представить в виде
функции у&). Ограничиваясь рассмотрением прямоугольного рас-
крыва (см. рис. 4.4), предположим, что амплитудно-фазовое распреде-
ление является разделяющимся, т. е.
Es (xSt у s') = E^i (xs) e2 (ys) exp [—ф1 (xs) ]exp [—(ys) ]. (4.46)
Повторяя рассуждения, изложенные в § 4.4 (п. 2), приходим, к вы-
воду, что ДН в Е- или //-плоскости зависит от амплитудно-фазового
распределения только в Е- или соответственно /7-плоскости. Поэтому
ограничимся рассмотрением фазовых искажений только в плоскости Е.
Для простоты рассуждений будем полагать, что амплитудное распреде-
ление в плоскости Е является равномерным.
Подставляя (4.46) в формулу (4.9), выполняя ряд преобразований
(как и в § 4.4) и отбрасывая постоянные сомножители, получаем сле-
дующее выражение ДН в /^-плоскости (ф=0):
Ь/2
£/л\ /II Д\ Г xtassine 1
f (0) = (1 + cos0) J e e dxs. (4.47)
—6/2
2. Фазовое распределение ф(хз) удобно представить в виде степен-
ного ряда
ф (xs) =aiXs+ct2^s2+tt3-^s3+ ..(4.48)
где ai, аз, аз — постоянные коэффициенты.
Результаты интегрирования в (4.47) зависят от значений этих коэф-
92
фициентов. Если все коэффициенты равны нулю, то распределение поля
синфазное, и ДН описывается формулой (4.22).
3. Линейный закон изменения фазы описывается формулой
ф (xs) = aiXs. (4.49)
После подстановки (4.49) в (4.47) и интегрирования получим следую-
щее выражение нормированной ДН:
Р ____l-|-cos6 sin [0,5^6 (sin 9— 04/6)]
Г W — 2 0,5kb (sin 904/&)
(4.50)
При больших размерах раскрыва направление главного
лепестка в основном определяется вторым сомножителем. Из (4.50)
вытекает, что главный лепесток отклонен от перпендикуляра к раскрыву
в сторону отставания -фазы. Угол отклонения равен
0гл = агс sin(ai/&). (4.51)
Задаваясь допустимым отклонением лепестка, можно с помощью (4.51)
определить наибольшую допустимую фазовую ошибку в пределах
раскрыва.
Если изменять линейный набег фазы (ai = var), то будет изменяться
направление главного лепестка. Это свойство используется для качания
диаграммы направленности.
4. Квадратичный закон изменения фазы описывается формулой
ф (xs) =aaXs2. (4.52)
Подставляя (4.52) в (4.47), после преобразований можно получить
следующее выражение ДН:
f (9) = (1 + cos 0) Г [С («) + С « + [S («) + S (v)]2 , (4.53)
где
и
kb sin b2 \
4 /
и и
С (и) = J cos f£2) dt, — sin 0^- dt — интегралы Френеля [4].
о о
Так как распределение (4.52) сим-
метрично относительно середины раскры-
ва, то ДН также сохраняет симметрию.
Расчеты показывают, что квадратичная
фазовая ошибка приводит к расширению
главного лепестка и росту боковых лепе-
стков. При больших несинфазностях мо-
жет наблюдаться даже раздвоение глав-
ного лепестка. С ростом несинфазности
заметно падает КНД раскрыва (рис.
4.10). Влияние фазовой ошибки невели-
ко, если она не превышает 45°.
Следует иметь в виду, что при спа-
дающем амплитудном распределении
влияние квадратичной фазовой ошибки
сказывается меньше, чем при равномер-
ном амплитудном распределении, так как
наибольшие фазовые ошибки имеют ме-
сто на краях раскрыва, где амплитуда
поля мала.
Рис. 4.10. Зависимость КНД пря-
моугольного раскрыва D'o от ве-
личины квадратичной фазовой
ошибки на краях раскрыва; Dq—
КНД раскрыва при ф=0.
93
5. Кубический закон изменения фазы описывается формулой
ф(х5) = a3xs3. (4.54)
Так как эта функция несимметричная, то при изменении фазы по куби-
ческому закону главный лепесток отклоняется в сторону отставания фа-
зы, а также искажается — становится несимметричным. Боковые лепе-
стки с той стороны, куда отклоняется главный лепесток, растут, а с дру-
гой — уменьшаются.
6. Случайные фазовые ошибки в раскрыве антенны могут наблюдать-
ся из-за неточностей изготовления антенны, случайного изменения ее
формы и геометрических размеров, например, под влиянием вибраций
или изменения температуры окружающей среды и т. п. Случайные фазо-
вые ошибки приводят к случайным изменениям ДН *), которая, следова-
тельно, может рассматриваться как случайная функция. Поэтому анализ
направленных свойств раскрыва требует применения статистических ме-
тодов. Подробное изложение этих вопросов дано в работе (5].
Рассмотрим, например, круглый раскрыв диаметра 2а с равномер-
ным амплитудным распределением (см. рис. 4.8). Если при отсутствии
случайных фазовых ошибок поле в раскрыве является синфазным, то
можно считать, что при наличии фазовых > ошибок среднее значение
^математическое ожидание) фазы в любой точке раскрыва равно нулю
Ф(г^)=0. Величина фазовой ошибки характеризуется средним значе-
нием квадрата отклонения фазы или дисперсией фазы
o2=?(rs). (4.55)
Здесь о — среднеквадратичное значение фазовой ошибки.
Хотя фаза является случайной величиной, однако ее значения
в разных точках раскрыва не являются совершенно независимыми друг
от друга, т. е. в какой-то мере взаимно коррелированы. Коэффициент
корреляции тем больше, чем меньше расстояние между точками и чем
больше радиус корреляции гк. Величина радиуса корреляции у реальных
апертурных антенн зависит от технологии их изготовления. Так, напри-
мер, у современных зеркальных антенн радиус корреляции фазовой
ошибки имеет величину порядка длины волны.
Обычно считают, что фазовая ошибка подчиняется нормальному
закону распределения, причем величина наибольшей фазовой ошибки
пропорциональна размеру раскрыва и выражается формулой
ф = 2£а- 10-п. (4.56)
Здесь 1& = 2лД, а и — коэффициент, характеризующий относительный
допуск на точность изготовления антенны. Например, для зеркальных
антенн п = 3—5.
При наличии случайных фазовых ошибок направленные свойства ан-
тенны характеризуются средней ДН по мощности | f (9, ф) I2, средним зна-
чением КНД D, средней шириной главного лепестка. Так, например, ДН
круглого раскрыва при малых случайных фазовых ошибках имеет вид
I f (0) I2 = Р2 (0) + (1 + cos 6)2 exp -V-/ <4-57)
*) Случайные изменения амплитуды в раскрыве у реальных антенн влияют гораз-
до меньше случайных изменений фазы.
94
Рис. 4.11. Зависимость среднего КНД круглого
раскрыва от его относительного размера при раз-
личных значениях коэффициента п.
Здесь F(0)—нормированная ДН при от-
сутствии фазовых ошибок, определяемая
по формуле (4.44).
Из формулы (4.57) видно, что к ос-
новной ДН /ДО) добавляется диаграм-
ма, имеющая слабо выраженные направ-
ленные свойства. Это приводит к следу-
ющим результатам: главный лепесток
ДН расширяется; место нулей ДН зани-
мают минимумы (нули «заплывают»;
уровень боковых лепестков возрастает;
КНД в главном направлении падает.
Все эти явления тем сильнее выражены, чем больше среднеквадра-
тичное значение фазовой ошибки от, иначе говоря, чем меньше коэффи-
циент п в формуле (4.56).
Средний КНД круглого раскрыва при наличии случайных фазовых
ошибок и равномерном амплитудном распределении можно определить
по следующей формуле:
£М1—5,76(2аД)2.10-2п] (2лаД)2. (4.58)
На рис. 4.11 приведены результаты расчета зависимости КНД от
относительного размера раскрыва 2a/Z при различных значениях п.
Из рисунка видно, что увеличивать размер раскрыва имеет смысл
лишь до определенного значения, при котором КНД имеет наибольшую
величину, равную £>Макс. Наличие предельного КНД объясняется дей-
ствием двух противоречивых факторов: с одной стороны, КНД синфаз-
ного раскрыва растет с увеличением его размеров, с другой — при уве-
личении размеров раскрыва растут случайные ошибки (4.56), что долж-
но приводить к уменьшению КНД. Предельный размер круглого раскры-
ва и его предельный КНД можно рассчитать по следующим формулам:
(2а/Л)макс«3.10^, (4.59)
Омаке ~4,3 • 102п
(4.60)
Таким образом, величина предельного КНД зависит только от допуска
на величину случайной фазовой ошибки, т. е. от точности изготовления
антенны.
Изложенные выше выводы о влиянии случайных фазовых ошибок
на направленные свойства круглого раскрыва могут быть распростра-
нены на раскрыв другой формы.
Список литературы
1. Вайнштейн Л. А. Теория дифракции и метод факторизации. М., «Сов. радио»,
1966.
2. Гольдштейн Л. Д., Зернов Н. В. Электромагнитные поля и волны. М., «Сов.
радио», 1971.
3. Жук М. С., М о л о ч к о в Ю. Б. Проектирование антенно-фидерных устройств. М.,
«Энергия», 1966.
4. Янке Е., Эм де Ф. Таблицы функций. Гостехиздат, 1948.
5. Ш и ф р и н Я. С. Вопросы статистической теории антенн. М., «Сов. радио», 1970.
Глава 5
СИММЕТРИЧНЫЕ ВИБРАТОРЫ
5.1. Геометрическая и электрическая симметрия вибраторов,
типы симметричных вибраторов
1. Симметричный вибратор — это антенна в виде металлического
провода или стержня, у которого в сечениях, симметричных относитель-
но середины, продольные высокочастотные токи равны по величине и
имеют одинаковую фазу, т. е. обеспечивается равенство /(z)=/(—z)
(рис. 5.1). Для получения симметричного распределения тока достаточ-
но выполнить следующие условия:
— обе половины вибратора по своей форме и размерам должны
иметь зеркальную симметрию относительно плоскости, проходящей че-
рез середину вибратора перпендикулярно его оси;
— симметричные участки вибратора должны быть на одинаковых
удалениях от окружающих предметов;
— питающий двухпроводный фидер должен подключаться к разры-
ву вибратора, расположенному в его середине, сам фидер должен быть
симметричным, т. е. напряжения на его проводах в каждом сечении по
отношению к телу нулевого потенциала должны быть равны по величине
и противоположны по знаку.
Рис. 5.1. Симметричные вибраторы:
а — цилиндрический вибратор; б — петлевой вибратор Пистолькорса; в — вибратор с емкостной на-
грузкой на концах; г — широкополосный цилиндрический вибратор; д — биконический вибратор;
е — широкополосный плоскостной Ж-образный вибратор; ж — вибратор Надененко.
96
2. Типы симметричных вибраторов, наиболее широко применяемых
в практических конструкциях, показаны на рис. 5.1.
Для изготовления вибраторов используются хорошо проводящие
металлы. В диапазонах КВ и СВ в антеннах обычно применяются мно-
гожильные гибкие провода (антенные канатики). В диапазоне СВЧ
вибраторы выполняются из стержней или полых трубок.
Вибраторы большого поперечного сечения часто выполняют из не-
скольких параллельных проводов малого сечения; эти провода соединя-
ются перемычками на концах и в нескольких сечениях по длине. Пример
такой антенны показан на рис. 5.1,^.
В диапазоне СВЧ вибраторы часто выполняются в виде стержней
и трубок некруглого сечения. Вибраторы таких сечений при изучении их
характеристик заменяются эквивалентным вибратором круглого сечения
той же длины с некоторым эквивалентным радиусом аэ. Расчетные фор-
мулы для эквивалентного радиуса можно найти в книгах [1, 2].
5.2. Распределение тока на симметричном вибраторе
1. Расчет распределения тока вдоль проводов антенны при заданных
напряжении на ее клеммах, частоте этого напряжения и геометрии ан-
тенны, т. е. задача о вынужденных колебаниях тока в вибраторе, явля-
ется важной задачей в теории линейных антенн. Если распределение
тока известно, то расчет всех характеристик излучения (ДН, КНД, вход-
ного сопротивления, поляризации) не представляет принципиальных
затруднений.
Точное решение этой задачи для наиболее распространенных ви-
браторов, выполненных в виде цилиндрических проводов, до сих пор не
найдено. Имеется несколько приближений к ее решению. Одно из них
заключается в том, что исследуются колебания тока в симметричном
вибраторе, поверхность которого является поверхностью эллипсоида
вращения (метод эллипсоидной антенны). Если этот эллипсоид сильно
вытянут, его можно считать более или менее точной моделью цилиндри-
ческого вибратора. Поверхность эллипсоида вращения является коорди-
натной поверхностью в сфероидальной системе координат, что позволяет
решить электродинамическую задачу в этой системе координат и полу-
чить точные формулы для распределения тока через известные функции.
Можно получить решение задачи и непосредственно для достаточно
тонкого цилиндрического вибратора, используя метод интегральных
уравнений. Такое решение в литературе называется «строгим». Идея ме-
тода заключается в следующем [5]. Сначала записывается выражение
для расчета напряженности электрического поля во всех точках про-
странства, окружающего вибратор, через неизвестный пока ток в вибра-
торе /(z), где г — координата вдоль оси вибратора, отсчитываемая от
его середины (рис. 5.1,а). При этом неизвестная функция I(z) оказыва-
ется под знаком интеграла. Так (как провод вибратора предполагается
идеально проводящим, то касательная составляющая полученного элек-
трического поля на поверхности провода приравнивается нулю. Полу-
ченное интегральное уравнение разрешается относительно I(z).
2. Выражения для функции распределения тока по тонкому цилин-
дрическому вибратору, полученные с помощью этих методов, имеют вид
сходящегося ряда по специальным функциям. Они показывают, что
распределение тока зависит от относительной толщины вибратора Ца,
7—702 97
где I — половина длины вибратора и а — его радиус. В общем случае
ток в различных сечениях вибратора имеет различную фазу и амплиту-
ду, сложным образом зависящую от координаты вдоль вибратора.
Если In (//а)^>1, т. е. для очень тонких (вибраторов, распределение
тока является почти синусоидальным и симметричным относительно се-
редины вибратора. Оно имеет вид стоячих волн с узлами на концах ви-
братора и в сечениях, отстоящих на расстояниях п^/2 от концов, где
п — целое положительное число. Максимальное значение тока в стоячей
волне есть значение тока в пучности и обозначается Ль
Рис. 5.2. Эпюры распределения тока в тонких симметричных вибраторах различной
длины.
Таким образом, выражение для амплитуды тока в произвольном сечении
вибратора имеет вид
/(z) = 7П siti&(/ —|z|). (5.1)
Фаза тока во всех сечениях вибратора одинакова (синфазное рас-
пределение) или изменяется скачком на л при изменении знака синуса.
Соответственно мгновенные значения тока в различных сечениях вибра-
тора определяются зависимостью
i (z, t) = In sin k (I — | z I) cos urf. (5.2>
Графики распределения тока в очень тонких вибраторах различной
длины представлены на рис. 5.2. Стрелками показано направление тока
в вибраторе для некоторого момента времени. О распределении тока для
вибраторов длиной 2Z<cX говорят, что оно синфазное, а для вибраторов^
длиной 2/>Л — переменно-фазное.
На рис. 5.2,е показано несимметричное питание вибратора длиной
2Z=k В таком вибраторе распределение тока также имеет вид стоячих
волн, но является несимметричным. Вибраторы, длина которых кратна
нечетному числу полуволн (2Z = 3X/2, 5Z/2 ...), будут иметь симметрич-
ное распределение тока при подключении фидера к любому сечению..
Распределение тока в вибраторах конечной толщины отличается
от синусоидального и тем сильнее, чем толще вибратор. Для примера
на рис. 5.3 показано распределение амплитуд /(г) и фаз ф(г) тока ПО'
длине бесконечно тонкого вибратора (кривая 7) и толстого вибратора
(кривая 2) при их длине 2Z=5%/4. Наиболее существенными отличиями
распределения тока на вибраторах конечной толщины от синусоидаль-
ного являются: отсутствие чистых нулей, уменьшение расстояния между
минимумами полуволн тока, эквивалентное укорочению длины волны,,
и несинфазность тока по длине в пределах каждой полуволны. Распре-
деление тока на вибраторе конечной толщины соответствует сложению»
98
чисто стоячей и бегущей волн. Бегущая волна характеризует потери
главным образом на излучение.
3. Аналогия с разомкнутой на конце двухпроводной линией часто
используется при исследовании характеристик симметричного вибрато-
ра. Действительно, как показано, на рис. 5.4, симметричный вибратор
может быть получен разворотом на 90° каждого из проводов двухпро-
водной линии. В первом приближении распределение тока по вибратору
можно считать таким же, как и в линии без потерь, т. е. в виде стоячей
волны. Несмотря на то, что погонные распределенные параметры (ем-
кость и индуктивность) вибратора изменяются по длине, а в двухпро-
водной линии они постоянны, при очень тонких проводах распределения
токов в этих системах совпадают достаточно хорошо.
Существенным отличием симметричного вибратора от двухпровод-
ной линии является то, что вибратор излучает электромагнитную энер-
гию, а линия не излучает. Для учета потерь на излучение при исполь-
зовании аналогии с двухпроводной линией считают, что эквивалентом
симметричному вибратору является двухпроводная линия с равномер-
ны по длине потерями. Однако и эта
аналогия является приближенной, так 1Г"
как фактически в ©ибраторе потери на
излучение на различных участках не-
одинаковыми.
4. Симметричный вибратор с ем-
костной нагрузкой на концах (см. рис.
5.1,в) используется при необходимости
уменьшить длину вибратора с сохра-
нением его основных характеристик
излучения. Емкостная нагрузка вы-
Рис. 5.4. Аналогия с двухпроводной
линией:
а — двухпроводная разомкнутая линия;
б — расходящаяся двухпроводная линия;
в — симметричный вибратор.
полняется в виде диска или системы
проводов, перпендикулярных оси ви-
7*
99
Оратора. Так как токи в симметричных участках концевой нагрузки
противоположны по направлению, а ее радиус ак обычно меньше %/4, та
токи, текущие по проводам концевой части, практически не участвуют
в излучении. При емкостной нагрузке ток на конце вибратора отличен
от нуля. На рис. 5.2,ж показано распределение тока по вибратору дли-
ной 21=Х с нагрузкой на конце. У этого вибратора распределение тока
на участке между клеммами и концевой нагрузкой такое же, как у виб-
ратора длиной 2/ = 5%/4 без нагрузки. Концевая нагрузка как бы «удли-
няет» вибратор. Название «емкостная нагрузка» происходит от того, что^
при ЛкСЛ/4 ее эффект в отношении распределения тока по вибратору
такой же, как и эффект подключения емкости к концу разомкнутой
двухпроводной линии.
В обозначениях рис. 5.2,ж и в предположении, что вибратор беско-
нечно тонкий, распределение амплитуд тока по вибратору с емкостной
нагрузкой описывается выражением
I(z) = sin k[(l+Г) —\z\], 0<|z|<Z, (5.3)
где I'— кажущееся приращение длины вибратора за счет емкостной на-
грузки; эту величину иногда называют эквивалентной длиной емкостной
(концевой) нагрузки.
5. Распределение напряжения по симметричному вибратору. Напря-
жение в симметричном вибраторе определяется как разность потен-
%/8 л/ь
Рис. 5.5. Токи, заряды и напряжения в сим-
метричном вибраторе.
циалов в симметричных относи-
тельно середины участках (/ и Г
на рис. 5.4). Если вибратор имеет
значительную электрическую
длину [/> (0,1—0,2) А,], то электри-
ческие процессы в пространстве*
вокруг вибратора будут иметь
волновой характер и понятие на-
пряжения теряет смысл. Дейст-
вительно, разность потенциалов,
измеренная по разным путям
вольтметрами 2 и 3, будет различ-
ной, так как из-за разности рас-
стояний. выпаженной в долях дли-
ны волны, от излучателя до проводов 1-2-Г и 1-3-1' фазы наводимых
э. д. с. в проводах будут заметно различаться, а результирующая э. д. с.
в контуре 1-2-Г-3-1 будет отлична от нуля.
Для коротких вибраторов (Z<0,l%) поле вблизи вибратора с доста-
точной точностью можно считать потенциальным, как в поперечном
сечении двухпроводной линии. При этом распределение напряжения
можно считать таким же, как и в двухпроводной линии. График распре-
деления напряжения для очень короткого вибратора (2Z<O) показан на
рис. 5.5,а. При его построении учтен скачок напряжения на клеммах
за счет напряжения генератора UA.
Для вибраторов большой длины имеет смысл определять напря-
женность нормальной к поверхности вибратора составляющей электри-
ческого поля, которая пропорциональна поверхностной плотности заря-
да Q. График распределения Q(z) для вибратора длиной 2Z = 3A>/4 пока-
100
зан на рис. 5.5,6. Наиболее опасными с точки зрения электрического
пробоя являются участки вибратора вблизи пучностей или максимумов^
распределения заряда.
5.3. Поле излучения симметричного вибратора
1. Напряженность электрического поля, создаваемого симметричным
Рис. 5.6. К расчету поля из-
лучения симметричного виб-
ратора.
вибратором в некоторой точке М окружающего вибратор свободного
пространства, может быть определена как векторная сумма полей, со-
здаваемых в этой точке всеми бесконечно малыми участками вибратора
длиной dz (рис. 5.6). Так как длина участка
dz может быть сколь угодно малой, то распре- .
деление тока на этом участке можно считать ^Е2^ч
равномерным. Таким образом, симметричный '
вибратор можно считать состоящим из непре-
рывно распределенных диполей Герца длиной
dz. Напряженность электрического поля от
каждого участка в точке М рассчитывается по
формуле (В.З).
Заменив в этой формуле 7о на /(г), h на
dz, найдем напряженность электрического по-
ля от каждого элементарного участка (в ком-
плексных амплитудах):
dE — i30kI (z) dz sin 9 exp (— ikr'^r', (5.4)
где r' — расстояние от участка dz до точки М.
Если использовать сферическую систему координат, начало которой
совпадает с центром вибратора, а полярная ось z — с осью вибратора»
то поле симметричного вибратора, как и диполя Герца, будет осесимме-
тричным, т. е. не будет зависеть от азимутального угла <р. При k\r^>\
вектор б/Ё перпендикулярен направлению от элемента dz в точку наблю-
дения и лежит в плоскости, содержащей вибратор. Суммируя поля от-
дельных участков симметричного вибратора, удобно найти элементарное
поле двух симметричных участков (7 и 2 на рис. 5.6)
+ (5.5)
а затем проинтегрировать полученное выражение по длине вибратора
в пределах O^z^iZ.
В точке наблюдения М, которую будем считать находящейся в даль-
ней зоне (см. § 3.2), векторы поля от отдельных элементарных излуча-
телей можно считать параллельными и складывать их алгебраически.
При этом, учитывая выражение (5.4) и условие симметрии распределе-
ния тока 1 (z) = /(—z), получаем
dE = dEr + d£2 = i30k!(z) dz sin 0 [exp (— ikr'^r^ -|- exP (— ^'2)Л'21- (5.6)
В дальней зоне разница между г/ и наибольшее значение которой
равно длине вибратора, мало влияет на амплитуду поля, поэтому в зна-
менателе можно считать В показателе степени этого делать
нельзя, так как разность расстояний может дать значительную разность
фаз, тем большую, чем больше размер антенны по сравнению с длиной
101
волны. Учитывая сказанное, а также очевидные равенства г2'—r=zcos6
и r'i—г=—г cos в, из выражения (5.6) получаем
Л?=-t30fe ехр lkr^ 1 (z) dz sin 6[exp (ikz cos 0) -]-exp(—ikz cos 6)]=
t60fe exp (—/M sjn gy (z) dz cos (Az cos 6). (5.7)
Напряженность поля, создаваемую вибратором в точке М, можно
найти интегрированием по всем элементам:
i i
Ё = J dE = t6-— ехр^~--~— sin 0 J 7 (z) cos (Аг cos 0) dz. (5.8)
г=0 z=0
Как видно из выражения (5.8), величина поля и его зависимость от
полярного угла определяются распределением комплексных амплитуд
тока по вибратору и длиной вибратора.
Прямолинейный вибратор имеет только меридиональную составляю-
щую электрического поля Ё — Соответственно магнитное поле виб-
ратора имеет только азимутальную составляющую Н^ — Ё^/W.
Величина интеграла (5.8) слабо зависит от вида функции /(г). Поэто-
му для вычисления поля действительное распределение тока во многих
случаях можно заменить синусоидальным:
7(z) = /nsin&(/— z), при 0<z</.
Тогда получим
/60£/п ехр (— ikr) Л г
Ё =----------------• sin 0 1 sink (I — z) cos (kz cos 0) dz. (5.9)
2=0
Отметим, что симметричный вибратор имеет фазовый центр, располо-
женный в середине вибратора. Действительно, в выражении (5.9) фаза
поля не зависит от угловых координат, а множитель ехр(—ikr)/г опи-
сывает сферическую волну.
Вычисление интеграла в выражении (5.9) производится заменой
произведения тригонометрических функций их суммой. Выполнив вы-
числения, для амплитуды поля получим
60/п COS (kl COS 9) —COS kl
£ = - sin 9 * ( • /
Формула для расчета напряженности поля через ток на входе антенны
/а имеет вид
a cos (kl cos 9)—cosfcZ
г sin kl sin 9
В формулах (5.10) и (5.11) переход оттока в пучности к току на входе
произведен на основании равенств, полученных из формулы (5.1) при
z=0:
/A=/nsin&/, /n=/A/sin^/. (5.12)
102
(5.П)
2. Диаграмма направленности симметричного вибратора определяет-
ся множителем в выражении (5.10), зависящим от угла,
г _______ cos (kl cos’9) — cos kl
' ' ' sin 9
(5.13)
Нормированная ДН получается умножением выражения (5.13) на
нормирующий множитель, равный величине, обратной /макс- При 2/<
<5V4 ДН имеет один максимум, перпендикулярный оси. Для этого
Случая ИЗ формулы (5.13), ПОЛОЖИВ 0 = Jt/2, ПОЛуЧИМ /макс=1—cosfeZ..
Таким образом, нормированная ДН записывается в виде
F(0)
cos (kl cos 9) — cos kl
(1 — cos kl) sin 9
о/ 5X
При 2Z < —j-.
(5.14)
При 2Z>5%/4 необходимо определить направление максимального
излучения и затем вычислить нормирующий множитель.
Рис. 5.7. Диаграммы направленности симметричного вибратора для распре-
делений тока, изображенных на рис. 5.2.
Нормированные ДН представлены на рис. 5.7. Пространственные
ДН получаются вращением этих кривых вокруг оси г. При увеличении
//Л ДН сужаются. Однако уже при 2/>Л, в ДН появляются побочные
лепестки, затем главный лепесток расщепляется на несколько. Чем боль-
ше Z/X, тем уже каждый лепесток и тем больше их число. Из-за рас-
щепления ДН вибраторы длиной 2Z>5A/4 на практике применяются
редко.
Для очень коротких вибраторов (6Z<^1) ДН имеет вид
f(0)=-&sinO, F(O) = sin0. (5.15)
В этом можно убедиться, воспользовавшись разложением косинусов
в степенной ряд. Таким образом, короткие вибраторы (2/<СЛ,/2) имеют
такую же ДН, как и диполь Герца.
3. КНД симметричного вибратора может быть найден с помощью
выражения (1.38) по известной нормированной ДН. В частности, для
ДН, определяемой формулой (5.14), имеем
£>0=2/ f Гcos cos 9) ~cos kl 12_±- de I . (5.16)
I J L 0—cos^Z) J sin 9 J \ /
Интеграл выражается через интегральные синус и косинус.
103
4. ДН и КНД полуволнового вибратора. Для этого вибратора kl=
=!Д/2, /макс=1, т. е. ненормированная и нормированная ДН совпадают:
f (0) = E(0)=cos^-cos0^ / sin0. (5.17)
Для полуволнового вибратора интеграл в формуле (5.16) равен 1,22,
поэтому £> = 1,64.
5.4. Действующая длина симметричного вибратора
1. Действующая длина симметричного вибратора рассчитывается
с помощью выражения (1.27), причем ЕМакс определяется по формуле
(5.10). Для вибраторов с одним максимумом ДН действующая длина,
отнесенная ко входу антенны, на основании определения (1.28) получа-
ется равной
u=4^r(l-cos^- (5Л8>
Учитывая соотношения (5.12), получаем
I 2 1 — cos kl \ kl .
ДА k sin kl п 2 ’
'дп=4 (1 - c°s ki)=4-sin2 4- • (5-19)
Напряженность электрического поля в максимуме ДН рассчитыва-
ется через действующую длину по известной формуле
Е=ЗОА/да/а/г. (5.20)
2. Действующая длина полуволнового вибратора одинакова при от-
счете как к току в пучности, так и к току на входе, так как у этого
вибратора пучность тока совпадает со входными клеммами (см.
рис. 5.2,6). Подставив в выражения (5.19) и (5.20) / = А/4, получим
/д=Ш~0,64(2/). (5.21)
3. Действующая длина коротких вибраторов (2Z<c%) относится
обычно ко входным клеммам. При kl<^\ tglkl/2) ^ kl/2, поэтому по
формуле (5.19) получаем
/да=А (5.22)
т. е. действующая длина коротких симметричных вибраторов равна по-
ловине их геометрической длины.
4. Действующая длина вибраторов с концевой нагрузкой также оп-
ределяется по отношению к току на входе. Порядок расчета такой же,
как и при выводе формулы (5.18), только для определения ЕМакс нужно
использовать соответствующее распределение тока (5.3). За счет конце-
вой нагрузки распределение тока на конце вибратора становится более
равномерным, поэтому в общем случае действующая длина вибратора
с концевой нагрузкой больше, чем без нее.
104
5.5. Сопротивление излучения и входное сопротивление*)
симметричного вибратора
1. Сопротивление излучения симметричного вибратора может быть
рассчитано с помощью соотношений (1.17), (1.18), (1.13) и (5.10). Э^гот
расчет проводится по известному полю в дальней зоне. Так как поле
определено приближенно в предположении синусоидального распределе-
ния тока по вибратору, то и сопротивление излучения будет иметь при-
ближенное значение тем более точное, чем тоньше вибратор.
Учитывая в выражении (5.10) осевую симметрию поля вибратора
и указанные выше соотношения, для сопротивления излучения, отнесен-
ного к току в пучности, получаем выражение
= 60 j[C°S ~C0S^12< (5.23)
о
Вычисление интеграла в выражении (5.23) приводит к следующей фор-
муле:
= 30 [(Si 4kl — 2Si 2kl) sin 2kl + (C+ln kl + Ci 46/ -
— 2Ci2kl) cos 2kl + 2 (C + In 2kl — Ci 2kl)\, (5.24)
где Si(x) и Ci(x)—интегральные синус и косинус аргумента х, а С~
— 0,577 — постоянная Эйлера. График зависимости от отношения
величин //%, построенный по этой формуле, показан на рис. 5.8.
Отметим две характерные точки: для полуволнового вибратора
/?zn~73,l Ом, а для волнового « 200 Ом.
2. Входное сопротивление симме-
тричного вибратора может быть опреде-
лено через известные выражения для на-
пряжения и тока на его входе. Таким
способом пользуются в случае тонких ви-
браторов, когда эти выражения достаточ-
но просты и точны. В случае не очень
тонких вибраторов (Z/2a<1000) обычно
пользуются экспериментальными данны-
ми. На рис. 5.9 и 5.10 показаны экспери-
ментальные кривые зависимости актив-
ной ,/?а и реактивной ХА составляющих
входного сопротивления цилиндрического
симметричного вибратора для разных от-
Рис. 5.8. Сопротивление излучения
симметричного вибратора, отне-
сенное к току в пучности.
носительных диаметров.
Отметим некоторые наиболее важные закономерности.
При активное сопротивление мало зависит от толщины ви-
братора и с увеличением длины монотонно растет. При //А —0,5 входное
активное сопротивление достигает максимума, затем уменьшается, за-
тем снова возрастает при приближении к 1=К и т. д. Положение макси-
мумов Ra сильно зависит от толщины вибратора: для очень тонких ви-
*) Потери на тепло в симметричных вибраторах, как правило, малы, поэтому здесь
они не учитываются, т. е. считается 7?а=#еа- Соответственно не рассматриваются
вопросы, связанные с к. п. д.
105
браторов максимум достигается при длинах I, близких к пХ/2, где п —
целое число. Таким образом, большое значение /?а будут иметь вибра-
торы длиной 2/^Х, 2%, ЗЛ, ... Чем толще вибратор, тем при меньших
//Л достигается максимум Ra и тем меньше его величина. Если зафикси-
ровать длину вибратора и изменять рабочую частоту (длину волны), то
окажется, что более толстые вибраторы будут более диапазонными, так
как их входное сопротивление меняется более плавно, чем у тонких ви-
браторов.
Рис. 5.9. Активная составляющая вход-
ного сопротивления симметричных виб-
раторов различной длины I и толщи-
ны 2а.
Рис. 5.10. Реактивная составляющая
входного сопротивления симметричных
вибраторов различной длины I и толщи-
ны 2а.
Реактивняа составляющая входного сопротивления Ха с изменением
l/к также изменяется в очень широких пределах между положительны-
ми и отрицательными значениями, проходя через нуль. Увеличение тол-
щины вибратора уменьшает максимальные значения, сглаживает кри-
вую Ха(//%), т. е. ведет к расширению рабочего диапазона вибратора.
С увеличением длины вибратора бегущая составляющая волн тока
становится все больше. При этом максимумы реактивной составляющей
входного сопротивления уменьшаются, а максимумы и минимумы актив-
ной составляющей сближаются, стремясь в пределе к величине волно-
вого сопротивления вибратора WB. Когда длина каждого плеча вибра-
тора станет больше примерно десятка длин волн, входное сопротивление
будет активным, близким к величине IFB.
3. Резонансная длина 2/р вибратора — это такая длина, при которой
реактивное сопротивление на входе антенны ХА=0. Для очень тонких
вибраторов резонансная длина 2/р близка к целому числу полуволн: %/2,
X, ЗХ|/2, ... Однако даже у бесконечно тонких вибраторов резонанс на-
ступает при нескольких меньших длинах волн, чем указано. Чем боль-
ше толщина вибратора, тем больше так называемое укорочение вибра-
106
Рис. 5.11. Двухполюсники, эквива-
лентные симметричному вибратору. Хд
изменения реактивного сопротив-
тора, т. е. отличие резонансной
длины от величины, кратной
целому числу полуволн.
Резонанс при 2Z^iX/2 на-
зывается первым, при 21^ к—
вторым и т. д. При увеличении
номера резонанса абсолютное
значение укорочения растет.
Эти укорочения выражаются
формулами
(2AZ)i=X/2-(2Zp)i;
(2AZ)2=A-(2ZP)2, (5.25)
где AZ— укорочение на одном
плече вибратора.
Как видно из рис. 5.10, ха
ления вблизи нечетных и четных резонансов различен. Поэтому эквива-
лентные схемы антенны по входному сопротивлению будут неодинаковы-
ми при различных резонансах. Это иллюстрируется рис. 5.11, где пока-
заны кривая реактивного входного сопротивления и соответствующие
эквивалентные двухполюсники. Вибратор фиксированной длины при
изменении частоты вблизи нечетных резонансов эквивалентен последова-
тельному резонансному контуру, а вблизи четных — параллельному. При
2ZCX/2 вибратор имеет емкостное входное сопротивление, при X/2<2Z<
<‘Х'—индуктивное и т. д.
4. Собственная длина волны Хо (первая гармоника) симметричного
вибратора есть наибольшая из длин волн, при которой данный вибратор
не имеет на входе реактивного сопротивления, т. е. длина волны на
первом резонансе. Выполнив в формулах (5.25) замену и (2Zp)i~>2Z,
получим
,Xo=2(2Z+(2AZ)J. (5.26)
Таким образом, собственная длина волны несколько больше удвоенной
полной геометрической длины вибратора.
5. Изложенная методика позволяет получить все необходимые данные
по входному сопротивлению вибраторов произвольной длины и толщи-
ны. Однако она требует или сложных расчетов [1] или использования
экспериментальных данных. В ряде частных случаев возможно получить
достаточно простые расчетные формулы. Рассмотрим некоторые из них.
6. Входное сопротивление полуволнового вибратора. Для тонкого ви-
братора длиной 2Z=&/2 различные методы дают одинаковое значение
входного сопротивления
ZA= (73,1 +/42,5) Ом. (5.27)
Таким образом, вибратор, имеющий длину, равную точно %/2, не на-
строен в резонанс: он имеет на входе реактивное сопротивление индук-
тивного характера. Это хорошо видно и на рис. 5.11. С увеличением
толщины обе составляющие входного сопротивления немного возраста-
ют, причем реактивная составляющая возрастает больше, чем активная.
107
7. Укорочение полуволнового вибратора AZ, необходимое для настрой-
ки вибратора в резонанс, зависит как от толщины вибратора, так и от
формы входного зазора. Для достаточно тонких вибраторов паразитную
емкость в зазоре можно не учитывать. При этом укорочение можно
определить из аналогии с разомкнутой длинной линией.
Обозначим Хо реактивное сопротивление на входе вибратора при
21=^12 и найдем наименьшую длину эквивалентной линии, имеющей
такое же входное сопротивление. Так как Хо>0, то длина эквивалент-
ной линии должна лежать в пределах X/4</3<V2, при этом можно за-
писать /э=Z/4-J-AZ. Входное сопротивление разомкнутой линии, как из-
вестно, равно
—W ctg klB=—W ctg k (V4+Al). (5.28)
Укоротив линию на отрезок Al, получим первый резонанс. Эту величину
Al и будем считать укорочением полуволнового резонансного вибратора
(на одно плечо). Волновое сопротивление линии должно быть равно
волновому сопротивлению вибратора WB. Последнее изменяется по дли-
не вибратора, поэтому под ним подразумевают (для полуволнового ви-
братора) некоторое усредненное по длине значение. Для расчета WB
имеется несколько примерно равноценных приближенных формул. Вос-
пользуемся формулой, полученной для не очень толстых цилиндриче-
ских вибраторов,
Гв=120(1п-^-— 1 ). (5.29)
Из формулы (5.28), положив X=XG, получим
X X
cos k cos kM — sin k — sin kM
Xo = - xx. (5.30)
sin cos kAl + cos £-j-sin Д/
Укорочение А/Д составляет несколько процентов, поэтому cos&AZ^l,
a sin&A/~ kAl. Отсюда, учитывая, что W4 = n/2, и полагая \к/2^21, из
выражения (5.30) получаем
AlJl=2XQfaWB. (5.31)
С учетом формулы (5.29) и положив Хо~42,5 Ом, из равенства (5.31)
получим
AZ/Z = 23,3/:[ln(V2tz) —1]%. (5.32)
Здесь AZ=AZi в обозначениях формулы (5.25). Выражение (5.32) можно
использовать при Х/2а>50.
Существуют расчетные формулы и для более толстых вибраторов,
однако они мало надежны, так как резонансная длина этих вибраторов
сильно зависит от формы входного зазора и законцовок. Поэтому необ-
ходимое укорочение обычно определяют экспериментально, получая гра-
фик, аналогичный изображенному на рис. 5.11. Из этого графика нахо-
дят (2AZ)i.
8. Входное сопротивление волнового вибратора. У такого вибратора,
если считать распределение тока синусоидальным, /д = 0. Фактически
вибратор излучает, следовательно, имеется бегущая волна тока, при
108
этом /аэ^'О. Для расчета входного сопротивления такого вибратора при
не очень большой его толщине (2//а>100) может быть применена ана-
логия с разомкнутой на конце двухпроводной линией с потерями. Эта
линия также имеет на входе составляющую тока, соответствующую
бегущей волне. Примем действительную часть характеристического со-
противления линии W= Гв (5.29). Постоянная распространения явля-
ется комплексной величиной
у=а—ф, (5.33)
где а — фазовый коэффициент, который в первом приближении можно
принять равным k\ р — коэффициент затухания на единицу длины линии.
Будем считать сопротивление излучения равномерно распределенным
по длине вибратора, при этом сопротивление на единицу длины эквива-
лентной длинной линии будет равно а коэффициент затухания [6]
(1 = %^,.
(5.34
Активная составляющая входного сопротивления линии с потерями
равна
Яа= №в sh 2pZ/(ch 2₽Z—cos 2kl). (5.35)
При 2Z/a>100 величина р/<С1, поэтому можно ограничиться первыми
членами разложения в ряд гиперболических синуса и косинуса:
sh2|JZ~2pZ, ch2p/«=l +(2р/)2/2. Учитывая также, что при
2Z«s% cos2£Z«l, из формул (5.34) и (5.35) получаем
о
* W Z г /9/ \ 12 । /97 \ 2
Ra ~ Г120 (in 1 ) / 200 « 72 ---1 ) . (5.36)
У тонких вибраторов это сопротивление может достигать очень больших
значений, что затрудняет согласование.
Укорочение волнового вибратора,
необходимое для его настройки в резо-
нанс, вычисляется примерно так же,
как и для полуволнового вибратора.
Однако ввиду известных сложностей
в определении Хо приводим график
(рис. 5.12) зависимости укорочения Д///
ст относительной толщины вибратора.
9. Входное сопротивление вибра-
тора вдали от резонансов. При 0<
<2/<0,4Л, и 0,6А,<27<0,9А, на входе
нет ни пучности, ни узла тока (см. на-
пример, рис. 5.2,в). При таких длинах
распределение тока можно считать
близким к синусоидальному, а значе-
ния реактивностей далекими от нуля.
Поэтому можно вести расчет следующим способом. Из очевидного
равенства 0,5/^ = °,5/д /?А и соотношения (5.12) имеем
bg(W)
Рис. 5.12. Зависимость укорочения
вибратора длиной 21—К от его отно-
сительной толщины.
(5.37)
109
Величина /?ЕП рассчитывается по формуле (5.24) или определяется по
графику рис. 5.8. Реактивное входное сопротивление можно считать
равным входному сопротивлению эквивалентной длинной линии без по-
терь. Таким образом,
ZA = /?А — iW* ctg kl = 2?zn/sin2 kl — iWB ctgkl. (5.38)
10. Входное сопротивление очень коротких вибраторов (2Z<;X) может
быть, конечно, определено по формуле (5.38). Однако активную часть
этого сопротивления можно рассчитать гораздо проще — через действую-
щую длину, которая в случае 2Z<;A равна Zfl = Z. Воспользовавшись фор-
мулой (1.19) для сопротивления излучения (оно же входное) диполя
Герца и заменив li на /Д=Ч получим
J?A=80n2(Zfl/X)2=80a2(Z/M2. (5.39)
Итак, для короткого вибратора
ZA = 80тс2 (Z/Я)2 — /Гв ctg AZ. (5.40}
5.6. Настройка и диапазонность симметричных вибраторов.
Широкополосные вибраторы
1. Настройка в резонанс является обязательным условием эффектив-
ной работы на передачу большинства линейных антенн. При заданном
напряжении на клеммах амплитуда тока на входе антенны
'л=^л/ (S-«>
сильно зависит от величины Хвх. Максимальное значение амплитуды то-
ка /А макс получается при Хвх=0. т. е. при настройке в резонанс. Так
как мощность излучения пропорциональна квадрату тока, то при неиз-
менном напряжении на клеммах мощность излучения резко возрастает
при приближении режима работы к резонансному. Настройка в резо-
нанс имеет смысл только для узкополосных антенн. Поэтому узкополос-
ные антенны часто называют настроенными.
Реактивное входное сопротивление антенны в общем случае состоит
из собственного реактивного сопротивления антенны Ха и сопротивле-
ния органов настройки Хн: Хвх=Ха+Хн.
Рассмотрим основные методы изменения Хвх, т. е. настройки симме-
тричных вибраторов.
2. Подбор резонансной длины вибратора является лучшим способом
его настройки, если вибратор предназначен для работы на одной фикси-
рованной частоте. Резонансная длина определяется формулами (5.25).
При этом, если на частоте fi длина вибратора соответствует первому
резонансу (полуволновый вибратор), то этот вибратор будет настроен
в резонанс на частотах, кратных ft, т. е. при f~2fb З/ь ... Здесь знак
равенства приближенный потому, что укорочение вибратора только
в первом приближении пропорционально номеру резонанса. Такой спо-
соб настройки широко применяется в диапазоне коротких волн при ра-
боте на фиксированных частотах.
Изготовить вибратор, длина которого равна резонансной, не всегда
возможно. Даже в наземных условиях построить симметричный вибра-
110
тор длиной, скажем, 100 м уже довольно затруднительно. Эти трудно-
сти возрастают на подвижных объектах.
3. Настройка с помощью концевых нагрузок применяется для умень-
шения продольного размера вибратора. Этот способ также пригоден
только для работы на фиксированных частотах. Его возможности
в уменьшении продольного размера не очень велики, так как длина кон-
цевых нагрузок, как правило, не может быть больше длины вибратора.
Примеры выполнения вибраторов с концевыми нагрузками показаны на
рис. 5.1,в и 5.13.
Рис. 5.13. Настройка вибраторов с помощью концевой нагрузки:
—в виде провода, перпендикулярного оси вибратора; б —из двух крестообразных проводов;
в — из широких металлических полос; г — из проволочных зонтов.
Концевые нагрузки применяются для настройки в основном вблизи
первого резонанса. Эквивалентная длина концевой нагрузки I' зависит
ст длины проводов этой нагрузки ак и числа проводов. При числе ради-
альных проводов больше шести концевая нагрузка действует как сплош-
ной диск. Подбором длины ак и числа проводов добиваются выполнения
условия первого резонанса
Z+Zz=ZPi=V4—(AZ)1. (5.42)
Применением концевых нагрузок достигается не только увеличение
амплитуды тока за счет резонанса: одновременно растет сопротивление
излучения, так как действующая длина увеличивается. Действительно,
сравнивая распределения тока для ненагруженного вибратора (пунктир
на рис. 5.13,а) и нагруженного, можно заметить, что у первого
а у второго /</д<2/.
4. Настройка с помощью сосредоточенных реактивностей — катушек
индуктивности и конденсаторов — применяется в случае невозможности
выполнить антенну необходимых размеров, а также при необходимости
перестраивать антенну в широком диапазоне частот. Например, в само-
летных КВ связных станциях требуется настройка передатчика на лю-
бую частоту в диапазоне от 2,0 до 30 МГц. Размеры самолетной антен-
ны нельзя изменить существенно не только в полете, но и на земле.
Поэтому применяется набор переключаемых катушек и конденсаторов.
Общая схема последовательного включения реактивности настройки
показана на рис. 5.14,а. Условием резонанса является
Хн=— ХА. (5.43)
111
Если сама антенна далека от резонанса и не является очень толстой
(2//а>100), то для расчета ХА распределение тока приближенно мож-
но принять синусоидальным. При этом
XH= + rBctgW. (5.44)
При использовании комбинированной настройки (с концевой на-
грузкой) вместо I нужно подставить 1 + V.
Из формулы (5.44) видно, что при 2/<-Л,/2 Хн>0, т. е. для настрой-
ки нужно включить катушку (рис. 5.14,6) с индуктивностью
LH=№BctgW2^. (5.45)
Эта катушка как бы «удлиняет» вибратор до первого резонанса и по-
этому называется удлинительной катушкой.
н
Л Л
г
д
Рис. 5.14. Настройка симметричного вибратора с помощью сосредоточенных реактив-
ностей.
При k/2<2l<k Хн<0, т. е. для настройки нужно включить конден-
сатор (рис. 5.14,в) с емкостью
CH=(2jrfrBctgW)-1. (5.46)
Этот конденсатор как бы «укорачивает» вибратор до первого резонанса
и поэтому называется укорачивающим конденсатором.
Нужно помнить, что элементы настройки в виде сосредоточенных
реактивностей не могут влиять на распределение тока вдоль вибрато-
ра— они меняют лишь амплитуду тока и его фазу по отношению к пи-
тающему напряжению. Поэтому ни ДН, ни действующая длина, ни со-
противление излучения не изменяются при подключении катушек и
конденсаторов ко входу антенны.
При работе на частотах, близких к первому резонансу, характер
изменения реактивного входного сопротивления такой же, как у по-
следовательного контура (см. рис. 5.11), поэтому для настройки приме-
няется параллельный колебательный контур (рис. 5.14,6), у которого
кривая зависимости реактивного сопротивления от частоты имеет обрат-
ный наклон по отношению к такой же кривой для последовательного
контура. Вблизи второго резонанса применяется последовательный
колебательный контур (рис. 5.14,г). Такое включение согласующих кон-
112
туров позволяет расширить полосу частот, в которой реактивные сопро-
тивления антенны и контура взаимно компенсируются.
5. Диапазонность симметричного вибратора определяется изменени-
ем по частоте входного сопротивления и ДН.
Для тонких вибраторов, полоса пропускания которых невелика, из-
менение ДН в полосе пропускания можно не принимать во внимание и
определять диапазонность по изменению входного сопротивления. Так
как такие вибраторы вблизи резонанса эквивалентны колебательному
контуру, то и полоса пропускания может определяться так же, как для
колебательного контура.
Если окажется возможным непосредственно рассчитать логарифми-
ческий декремент затухания антенны б, то полоса пропускания может
быть рассчитана по известной формуле
А///р = 6/л.
(5.47)
По методу, предложенному В. В. Татариновым [7], логарифмический
декремент затухания определяется как отношение мощности излучения
Рг и мощности потерь Рп к запасам реактивной мощности за период
высокой частоты в распределенных емкости и индуктивности антенны
Эгтд/Т и в органах настройки
г=7-(Р1 + Рп)/<э,„д + э
1Шн) •
(5.48)
Для расширения полосы пропускания нужно увеличить б. Делать это
за счет увеличения тепловых потерь невыгодно, так как при этом умень-
шается к. п. д., поэтому такой способ иногда применяется лишь в при-
емных антеннах в тех случаях, когда к. п. д. не играет роли. Включение
органов настройки обязательно увеличивает добротность антенны и су-
жает полосу пропускания. Увеличение длины вибратора или применение
концевых нагрузок увеличивает и уменьшает Хн и поэтому является
эффективным средством расширения полосы пропускания. Наконец,
уменьшение запасов реактивной энергии в распределенных реактивно-
стях антенны также улучшает диапазонность. Запасы энергии в собст-
венных реактивностях вибратора характеризуются его волновым сопро-
тивлением W7b= YLqJCq, где Lq и Со —некоторые усредненные по длине
ът&рггторъ индунтиъность и емкость. Запасы рвактйънои энер-
гии тем меньше, чем меньше волновое сопротивление.
6. Широкополосные вибраторы — это вибраторы с пониженным вол-
новым сопротивлением, т. е. вибраторы большой толщины. Эскиз та-
ких вибраторов показаны на рис. 5.1,г—ж и на рис. 5.13,в. За счет по-
ниженного волнового сопротивления абсолютные значения реактивных
сопротивлений уменьшаются [см., например, формулу (5.38)], кривые
зависимости реактивного входного сопротивления от частоты у толстых
вибраторов вблизи резонансов сглаживаются (рис. 5.10). Вблизи второ-
го резонанса у толстых вибраторов резко понижается активное входное
сопротивление (см. рис. 5.9), что упрощает согласование с фидером.
Для того чтобы извлечь все выгоды из расширения полосы при
утолщении вибраторов, нужно принять меры для уменьшения емкости
между торцами вибраторов на входе антенны. Ее влияние на полосу
пропускания аналогично влиянию реактивностей органов настройки в фор-
муле (5.48). Для уменьшения этой емкости входную часть толстых
вибраторов выполняют в виде конусов (см. рис. 5.1,г, ж).
8—702 ИЗ
Рис. 5.15. Широкополосные плоские вибраторы:
а — треугольный; б — трехстержневой плоский.
Полоса пропускания толстых цилиндриче-
ских вибраторов может достигать 50%. Большую
полосу пропускания можно получить у бикониче-
ских вибраторов (см. рис. 5.1,6). Чем больше
угол при вершине конуса ф0, тем шире полоса
пропускания. У толстых и биконических вибра-
торов полоса пропускания по входному сопротив-
лению столь велика, что определяющим диапа-
зонность может стать изменение ДН с частотой.
На практике находят применение также пло-
скостные широкополосные вибраторы, один из
которых показан на рис. 5.1,е — так называемый
Ж-образный вибратор.
Другие примеры выполнения плоскостных широкополосных вибра-
торов показаны на рис. 5.15. Их длина (горизонтальный размер) обыч-
но составляет (0,3—0,4) где Хо — длина волны в середине полосы про-
пускания. Распределение тока у плоскостных вибраторов сильно
ется от синусоидального, поэтому ДН и другие характеристики
ляются в основном экспериментально.
отлича-
опреде-
5.7. Петлевой вибратор Пистолькорса
1. Конструкция петлевого вибратора показана на рис. 5.1,6 и
5.16. Он состоит из двух вибраторов — активного и пассивного, которые
связаны сильной электромагнитной связью за счет ближних полей и
кондуктивной связью с помощью перемычек на концах вибратора. В об-
щем случае диаметры вибраторов могут быть различными. Впервые эта
конструкция симметричного вибратора была предложена А. А. Пистоль-
корсом в 1936 г.
Если длина вибратора 2Z«%/2, то в обоих плечах устанавливаются
стоячие волны тока одинаковой фазы с пучностью в середине вибрато-
ров. В середине пассивного вибратора (в точке О) заряд равен нулю,
т. е. в этой точке нулевой потенциал по отношению к экрану (земле).
Это является существенным конструктивным достоинством петлевого
вибратора — в точке О
Рис. 5.16. Распределение
тока и заряда на петлевом
вибраторе.
его можно заземлять, например, закрепляя на
металлической заземленной мачте или на стой-
ке, соединенной с корпусом летательного ап-
парата.
2. Диаграмма направленности петлевого
вибратора очень близко совпадает с ДН полу-
волнового вибратора (см. рис. 5.7), так как
обязательным условием изготовления вибрато-
ра является выполнение неравенства
где d — расстояние между активным и пассив-
ным вибратором. Таким образом, по нормиро-
ванной ДН петлевой вибратор эквивалентен
обычному полуволновому вибратору. Однако
114
входное сопротивление и сопротивление излучения будут существенно^
отличными при одинаковых токах на входе /а: у петлевого вибратора
имеется еще ток /2 в пассивном вибраторе, который может быть как.
больше, так и меньше тока /а.
3. Входное сопротивление петлевого вибратора. Рассмотрим петле-
вой вибратор длиной 21 (рис. 5.17,а) с радиусами ai активного 1 и пас-
сивного 2 вибраторов и с расстоянием между ними d. Токи в серединах,
этих вибраторов (они же — токи в пучностях) имеют амплитуды /а
и /2 и одинаковые фазы. Направления этих токов и приложенного на-
пряжения показаны на рисунке для некоторого момента времени.
8
Рис. 5.17. Суперпозиция токов и напряжений в петлевом вибраторе.
Напряжения и токи могут быть представлены в виде суммы напря-
жений и токов для двух видов колебаний в вибраторах: синфазных ко-
лебаний (рис. 5.17,5) и противофазных колебаний (рис. 5.17,в). Токи
и напряжения синфазных и противофазных колебаний будут точно опи-
сывать режим колебаний в петлевом вибраторе, если выполняются усло-
вия
+ пйс = С) д; /с-|-/п = 7а, (5.49}
где индекс «с» относится к режиму синфазных, а индекс «ст»— противо-
фазных колебаний. Величина п примерно равна отношению волновых,
сопротивлений Wbi/Wb2.‘
n^dla^lWla^), (5.50)
При одинаковых напряжениях на клеммах обоих вибраторов (рис. 5.17,6)
ток во втором вибраторе будет в п раз больше, так как волновое сопро-
тивление этого вибратора в п раз меньше. Если в обоих вибраторах
нужно поддерживать одинаковый ток (рис. 5.17,в), то на клеммы перво-
го вибратора нужно приложить в п раз большее напряжение, чем на
клеммы второго вибратора.
Схему рис. 5.17,6 можно заменить схемой рис. 5.17,г. Как видно,,
в режиме синфазных колебаний петлевой вибратор эквивалентен обыч-
ному полуволновому вибратору, плечи которого составлены из парал-
лельно соединенных вибраторов разной толщины. Входное сопротивле-
ние этого вибратора равно (в предположении синусоидального распре-
деления тока)
Zc = 7?с _ iWc ctg kl = t?c/(l + n) /с, (5.51)
где 7?c = /?In 73,1 Ом—входное сопротивление полуволнового вибра-
8*
115
тора; IFC~ IFbi№B2/(^bi+—эквивалентное волновое сопротивление
в синфазном режиме; IFBi и WB2 рассчитываются по формуле (5.29).
В режиме противофазных колебаний петлевой вибратор может быть
представлен двумя последовательно включенными закороченными на
конце двухпроводными линиями без потерь длиной примерно в четверть
волны (см. рис. 5.17, в, д). Входное сопротивление каждой линии равно
Zn - tg kl = 0,5 (1 + п) йс/ц, (5.52)
где IFn — волновое сопротивление двухпроводной линии, составленной
из проводов разного диаметра.
Входное сопротивление петлевого вибратора определяется отноше-
нием
% А ~~ Л*
(5.53)
Отсюда с учетом формул (5.50) — (5.52) получим
_________1_______________ 2(1 + n)2ZnZc
1/(1 + и)2 Zc + l/2Zn 2Zn + (1 + n)2Zc
(5.54)
Как видно из выражения (5.54), в системе наблюдается три резонанса
(Ха=0), т. е. петлевой вибратор имеет более широкую полосу про-
пускания, чем обычный вибратор.
Вблизи резонанса (Z~%/4) Zn-^oo, поэтому величиной (l+n)2Zc
в знаменателе (5.54) можно пренебречь. Кроме того, при Z~%/4 реактив-
ная составляющая Zc стремится к нулю. Учитывая это, из выражения
Рис. 5.18. Зависимость входного со-
противления петлевого вибратора от
соотношения диаметров проводов.
(5.54) получаем
Za^a~ (1 +пЖ = 73,1 (1 +п)2 Ом.
(5.55)
График зависимости ^а(^) показан на
рис. 5.18. Для наиболее часто встреча-
ющегося случая одинаковых диамет-
ров п=1 и lZ?a=4• 73,1 ~292 Ом. Если
нужно иметь входное сопротивление
меньше этой величины, то диаметр
активного вибратора должен быть
больше диаметра пассивного, и наобо-
рот.
5.8. Особенности применения симметричных вибраторов
1. Области применения симметричных вибраторов. Эти вибраторы
применяются в диапазонах от коротких волн до сантиметровых. Сим-
метричный вибратор используется и как элемент сложной антенной
системы: в качестве облучателей зеркальных антенн, элементов возбуж-
дения антенн директорного типа, излучателей антенных решеток и т. п.
Так как электрическая симметрия получается при симметричном
расположении вибратора относительно окружающих предметов, то вбли-
зи экранов вибраторы должны располагаться (и располагаются) парал-
лельно поверхности экрана. С увеличением высоты подъема антенны
116
над экраном его влияние на распределение тока по вибратору умень-
шается и при высотах, больших (3-5) %, становится пренебрежимо ма-
лым. При этом вибратор можно располагать произвольно, не нарушая
симметрии.
На рис. 5.19 показан симметричный вибратор, используемый на до-
звуковых самолетах в радиовысотомерах У,КВ диапазона [2|. Это тол-
стый вибратор, разделенный посередине изолятором 2. Каждое плечо
Рис. 5.19. Симметричный вибратор для самолетного высотомера.
вибратора 1 крепится к фюзеляжу 5 металлическими стойками 3 обте-
каемой формы. Стойки имеют длину примерно %/4 и образуют двух-
проводный четвертьволновый изолятор. Изолятор одновременно является
согласующим устройством, так как его входное сопротивление с пони-
жением частоты относительно центральной становится индуктивным,
а у вибратора емкостным. Изолятор, кроме того, является симметри-
рующим устройством для питания симметричного вибратора от несим-
метричного кабеля 4.
В силу ряда особенностей космических летательных аппаратов в них
широко используются симметричные вибраторы даже в диапазоне ко-
ротких волн [3].
2. Влияние экрана (земли) на диаграмму направленности и входное
сопротивление вибратора так же, как и влияние других предметов, окру-
жающих антенну, сводится к тому, что часть электромагнитной энергии,
излученной вибратором, отражается от этих предметов. Поле в каждой
точке пространства является результатом интерференции непосредствен-
но излученного и отраженного полей. При этом распределение поля
в пространстве, т. е. ДН вибратора, будет отличаться от того, которое
было бы в отсутствие отражающих предметов — ДН искажается. Кроме
того, отраженное поле, возвращаясь к вибратору, изменяет величину и
распределение тока в нем. Это приводит к изменению входного сопро-
тивления вибратора.
В общем случае точно оценить влияние окружающих предметов
затруднительно. Однако наибольшее значение для практики имеет во-
прос о влиянии хорошо проводящих плоских поверхностей (земля, ме-
таллический экран), параллельно которым обычно располагаются сим-
метричные вибраторы.
3. Метод зеркальных изображений применяется для оценки влияния
таких поверхностей. Из электростатики известно, что электрическое поле
117
точечного заряда, расположенного на высоте h над идеально проводя-
щей плоской поверхностью (рис. 5.20,а), в верхнем полупространстве
не изменится, если заменить проводящую поверхность зарядом противо-
положного знака, расположенным на удалении 2h от действительного
заряда на линии, перпендикулярной поверхности.
Рассмотрим теперь диполь Герца — провод с зарядами противопо-
ложного знака на его концах. При изменении зарядов во времени по
проводу течет ток Л Как видно из рис. 5.20,6, влияние плоского экрана
на поле диполя Герца в верхнем полупространстве можно учесть, за-
Рис. 5.20. Зеркальные изображения:
а — точечного заряда; б — диполя Герца; в — симметричного вибратора.
мелив его зеркальным изображением диполя. При горизонтальном рас-
положении диполя ток в его зеркальном изображении направлен в сто-
рону, противоположную току в самом диполе, т. е. сдвинут по фазе на
л. Построением нетрудно убедиться, что ток в зеркальном изображении
вертикального диполя Герца будет синфазным.
Метод зеркальных изображений имеет и более строгое электроди-
намическое обоснование — с помощью граничных условий на идеально
проводящей плоскости.
Симметричный горизонтальный вибратор, изображенный на
рис. 5.20,в, можно считать состоящим из расположенных по оси вибрато-
ра диполей Герца. Поэтому зеркальным изображением горизонтального
симметричного вибратора будет такой же вибратор с противофазным
током. Таким образом, поле горизонтального вибратора над идеально
проводящей плоскостью можно рассчитать как сумму полей самого ви-
братора и его зеркального изображения. Необходимые для этого рас-
четные формулы приведены в гл. 8.
Здесь отметим, что при малой высоте (Л<О,1Х) поле вибратора поч-
ти полностью компенсируется полем зеркального изображения, т. е. ан-
тенна мало эффективна. При h='klb поля вибратора и его зеркального
изображения в направлении, перпендикулярном отражающей поверхно-
сти, складываются. Поэтому горизонтальные вибраторы диапазона УКВ
обычно располагают над экраном и именно на этой высоте.
Если земля не очень хороший проводник, то ее влияние также мож-
но учесть методом зеркальных изображений, приписывая току зеркаль-
118
Рис. 5.21. Сопротивление излучения
горизонтального полуволнового виб-
ратора, расположенного над идеаль-
но проводящей поверхностью.
кого изображения относительную амплитуду и фазу, соответствующие
коэффициенту Френеля для данных поляризации и свойств поверхности.
Расчеты и измерения показывают, что потери в земле приводят к умень-
шению амплитуды поля и к изменению формы ДН.
Влияние земли на входное сопро-
тивление вибратора после построения
зеркального изображения может быть
учтено с помощью метода наводимых
э. д. с. (см. § 8.3). На рис. 5.21 пока-
зан рассчитанный этим методом гра-
фик зависимости ^Еп(Ж) для гори-
зонтального полуволнового вибратора
над идеально проводящей поверхно-
стью. С удалением вибратора от по-
верхности сопротивление излучения
стремится к его значению для свобод-
ного пространства. На очень малых
расстояниях от земли сопротивление
излучения очень мало, так как при
этом поле излучения вибратора почти
полностью компенсируется противофазным отраженным полем.
4. Питание симметричных вибраторов в режиме передачи или под-
ключение приемника к ним должно осуществляться с помощью симме-
тричного фидера. Если применяется коаксиальный кабель, то вблизи
клемм вибратора ставится симметрирующее устройство (см. гл. 18).
Симметричные фидеры имеют волновое сопротивление около 200—
600 Ом. При непосредственном их подключении к вибратору с низким
входным сопротивлением, например к полуволновому, получается недо-
пустимо большое рассогласование. Для устранения этого недостатка
Рис. 5.22. Шунтовое питание симмет-
ричного вибратора.
широко применяют шунтовое возбуждение симметричного вибратора от
симметричного фидера, которое позволяет в широких пределах изменять
входное сопротивление, или же согласующий трансформатор.
Схема шунтового питания показана на рис. 5.22. Шунт представляет
собой две последовательно соединенные двухпроводные линии, ширина
которых rfck В этих линиях текут противофазные фидерные токи /ш,
поле излучения которых очень мало за счет малого d. Однако ближнее
магнитное поле шунта очень велико. Оно охватывает основной вибратор
и возбуждает в нем синфазный ток /в, который и создает поле излуче-
ния. Такое устройство напоминает автотрансформатор. У полуволнового
вибратора при изменении /ш от 0 до Х/4 входное сопротивление изменя-
ется от 0 до 290 Ом (при одинаковых диаметрах проводов). Шунтовое
питание имеет и некоторые конструктивные преимущества: провод ви-
братора можно заземлять в его середине.
119
Список литературы
1. Жук М. С., Молочков Ю. Б. Проектирование антенно-фидерных устройств. М.,
«Энергия», 1966.
2. Резников Г. Б. Самолетные антенны. М., «Сов. радио», 1962.
3. Резников Г. Б. Антенны летательных аппаратов. М., «Сов. радио», 1967.
4. Драбкин А. Л., Зузенко В. Л. Антенно-фидерные устройства. М., «Сов. ра-
дио», 1961.
5. А а р о н и. Антенны. Пер. с англ. Под ред. А. И. Шпунтова. М., «Сов. радио», 1961.
6. П и 'С т о л ь к о р с А. А. Антенны. М., Связьиздат, 1947.
7. Татаринов В. В. О расчете декремента длинноволновых антенн. НТС ЛЭИС^
1934, № 6.
Глава 6
НЕСИММЕТРИЧНЫЕ АНТЕННЫ
6.1. Основные типы несимметричных антенн
Под общим названием «несимметричные антенны» объединяют раз-
личные несимметричные вибраторы и собственно несимметричные ан-
тенны.
К несимметричным вибраторам относятся: вибраторы со смещенны-
ми клеммами (рис. 6.1,а); разноплечие вибраторы (рис. 6.1,6, в); верти-
кальный вибратор над экраном конечных размеров (рис. 6.1,з). Несим-
метричные вибраторы используются в основном в диапазонах УКВ
и КВ.
Рис. 6.1. Несимметричные вибраторы и антенны.
Несимметричные антенны — это провода, стержни, башни, мачты
расположенные у поверхности земли или вблизи экранов, размеры кото-
рых обычно можно считать большими по сравнению с размерами антен-
ны. Это в основном антенны ДВ и СВ. На рис. 6.1,г—ж последователь-
но показаны несимметричные антенны: открытая вертикальная антенна,
Г-образная антенна, Т-образная антенна и антенна с многократным сни-
жением.
6.2. Несимметричные вибраторы
1. Несимметричные вибраторы со смещенными клеммами (рис. 6.1,а)
используются главным образом в резонансном режиме, когда на их дли-
не укладывается целое число полуволн тока (рис. 6.2). При изменении
положения клемм в резонансном режиме изменяются значение тока
в пучности и входное сопротивление, но кривая распределения тока из-
меняется мало. У вибраторов длиной в нечетное число полуволн ДН
такая же, как и у симметричных вибраторов (рис. 6.2, графики справа).
121
Рис. 6.2. Резонансные распределения тока и диаграммы
направленности несимметричного вибратора со смещен-
ными клеммами.
Если длина вибратора составляет целое число
длин волн, то имеет место несимметричное
р аспределение тока I (г) = /п sin k (I—z), где
z— координата, отсчитываемая от середины
вибратора вдоль его оси, а I — половина пол-
ной геометрической длины вибратора. При
этом ДН рассчитывается по методу, изложен-
ному в § 5.3, и имеет вид
F(6) = ?lsin cosQ J I sin 9, (6.1)
где А — нормирующий множитель; т = 2, 4, ... — число полуволн тока
на длине вибратора; 0 — угол, отсчитываемый от оси вибратора. Значе-
ния т = 1, 3, 5, ... соответствуют симметричному распределению тока.
У толстых вибраторов и у тонких при (/i-f-Za) >% существенное зна-
чение имеют бегущие волны, которые у вибратора со смещенными
клеммами более ярко выражены, чем у симметричного. При этом ДН
становится несимметричной и в значительной степени зависит от поло-
жения клемм. На рис. 6.3,а показана экспериментальная ДН вибратора
длиной 2Х при Zi + /2=8,3a и /1/4—6. ДН в осевом сечении имеет вид
двух изрезанных лепестков, прижатых к оси. На рис. 6.3,6 показана
ДН того же вибратора при симметричном питании.
Рис. 6.3. Диаграмма направленности вибратора длиной 2А, при не-
симметричном (а) и симметричном (б) питании.
Входное сопротивление вибратора со смещенными клеммами было
рассчитано Кингом [1]. Полученное им решение — приближенное. Резуль-
таты расчетов входного сопротивления по методу Кинга можно интер-
претировать следующим образом. Предположим, что в середине между
клеммами вибратора можно поместить бесконечный металлический пло-
ский экран, перпендикулярный оси вибратора, без нарушения режима
работы вибратора. Входное сопротивление может быть представлено
последовательным соединением входных сопротивлений вибраторов дли-
ной li и /2, расположенных над металлической плоскостью. Расчет вход-
ного сопротивления таких вибраторов будет проведен в следующем па-
раграфе.
122
2. Разноплечий вибратор с питанием в середине (см. рис. .6.1,6) об-
разован двумя проводами одинаковой длины и разных диаметров (2ai и
2а2). На не очень толстых разноплечих вибраторах (/>50 V при
их длинах, близких к резонансным или меньших М2, распределение тока
близко к синусоидальному. Соответственно ДН будет такой же, как
и у вибратора с плечами одинакового диаметра.
Входное сопротивление может быть рассчитано по формулам для
симметричного вибратора, при этом для расчета волнового сопротив-
ления может быть использована приближенная формула
U?; ~ 120 [In - 1 ]. (6.2)
Эта формула получена из выражения (5.29) на основании аналогии
с двухпроводной линией, составленной из проводов разного диаметра
[2].
3. Вертикальный вибратор над экраном конечных размеров
(см. рис. 6.1,3) используется главным образом в диапазоне УКВ и вы-
полняется, как правило, в виде стержня, рас-
положенного над металлическим диском. Если
размеры экрана не очень велики, то токи за-
текают на нижнюю сторону экрана и наруж-
ную оболочку питающего коаксиального ка-
беля. Очевидно, чем меньше размеры экрана,
тем больше эти токи и тем сильнее их влияние
на ДН и входное сопротивление антенны.
В качестве примера на рис. 6.4 показана сня-
тая экспериментально ДН четвертьволнового
Рис. 6.4. Эксперименталь-
ная ДН четвертьволнового
вибратора, расположенного
над диском диаметром 6%.
несимметричного вибратора, расположенного
над металлическим диском диаметром 6Х
(сплошная кривая). Пунктиром показана ДН
того же вибратора над бесконечной идеально
проводящей плоскостью.
Входное сопротивление несимметричного вибратора над диском
зависит от длины вибратора и диаметра диска. При диаметре диска,
большем 1,5'Х, поправка на конечный диаметр диска не превышает
± 10 Ом для активного и реактивного сопротивлений и уменьшается
с увеличением диаметра диска.
6.3. Несимметричные антенны
1. Схемы несимметричных антенн различных типов показаны на
рис. 6.1,г — ж. Антенны состоят из вертикальных и горизонтальных про-
водов или стержней. Иногда эти провода могут быть слегка наклон-
ными. Распределение амплитуд и направление токов при высоте антенн,
меньшей '%/4, показаны на этом же рисунке.
Конструктивное выполнение несимметричных антенн зависит от
геометрических размеров, т. е. от диапазона волн, в котором работает
антенна.
2. Основные параметры несимметричных антенн при большой про-
водимости земли могут быть рассчитаны с помощью метода зеркальных
123
а (7
Рис. 6.5. Несимметричные антенны
и их зеркальные изображения.
изображений, так как землю в первом
приближении можно считать бесконечной
плоскостью.
На рис. 6.5,а изображены вертикаль-
ная открытая антенна и ее зеркальное
изображение. Как показано в § 5.8, токи
в каждом элементе вертикального зер-
кального изображения равны по ампли-
туде и фазе токам в симметричных эле-
ментах самой антенны. Таким образом,
несимметричная антенна высотой А, рас-
положенная над идеально проводящей
плоскостью, создает в верхнем полупро-
странстве (0^0^90° на рис. 6.1,г) такое
же поле, как симметричный вибратор
длиной 2h при одинаковых токах на вхо-
де.
Симметричный вибратор, образован-
ный несимметричной антенной и ее зер-
кальным изображением, называется эквивалентным несимметричной ан-
тенне. Из рис. 6.5,6 следует, что несимметричная антенна с горизонталь-
ными проводами, расположенная над идеально проводящей плоскостью,
по полю в верхнем полупространстве имеет своим эквивалентном сим-
метричный вибратор с емкостной нагрузкой на конце.
3. Расчет поля и ДН несимметричной антенны производится по
формулам для эквивалентного симметричного вибратора, находящегося
в свободном пространстве, (см. § 5.3). Рассчитывая параметры несим-
метричных антенн по формулам, относящимся к симметричным вибра-
торам, в последних необходимо сделать замену обозначений: I—и
ак—Для углов 0>9О° (нижнее полупространство) поле излучения
отсутствует. В горизонтальной плоскости излучение несимметричных
антенн так же, как и эквивалентных симметричных вибраторов, нена-
правленное.
4. КНД несимметричной антенны высотой h в два раза больше,
чем КНД эквивалентного симметричного вибратора (длиной 2h). На-
пример, КНД четвертьволновой антенны (h—1%/4), рассчитанный по
формуле (1.38), jD0=3,28. Так как в случае несимметричной антенны
интегрирование по 0 нужно выполнять в пределах от 0 до л/2, то
знаменатель в формуле (1.38) будет в два раза меньше, а КНД в два
раза больше, чем для соответствующей симметричной антенны.
5. Действующая длина несимметричной антенны может быть,
конечно, рассчитана с помощью формул (1.27) и (11.28), согласно кото-
рым действующая длина любой антенны определяется как длина пря-
молинейного вибратора с равномерным распределением тока, находя-
щегося в свободном пространстве и создающего при одинаковых токах
такую же напряженность поля в максимуме ДН, что и рассматриваемая
антенна. Так как при одинаковых токах несимметричная антенна и
эквивалентный ей симметричный вибратор создают одинаковую напря-
женность поля, то их действующие длины также одинаковы. Напря-
женность электрического поля в верхнем полупространстве должна при
этом рассчитываться по формуле (5.20).
Такое определение действующей длины для несимметричных ан-
тенн неудобно и ненаглядно: оно дает значение, вдвое больше рассчи-
124
тайного по «площади тока» и по э. д. с., наведенной на клеммах не-
симметричной антенны в режиме приема. По этим причинам действу-
ющую длину несимметричной антенны обычно принято определять как
длину вертикального диполя Герца (или антенны с равномерным рас-
пределением тока), расположенного непосредственно над проводящей
плоскостью и создающего при одинаковых токах такую же напряжен-
ность поля в максимуе ДН, что и рассматриваемая антенна.
Пусть /1 — длина диполя Герца; /дн— действующая длина несимме-
тричной антенны и /дс— действующая длина эквивалентного симметрич-
ного вибратора, определенная по отношению к диполю Герца в свобод-
ном пространстве (как это сделано в гл. 5). Напряженность поля
вертикального диполя Герца над плоскостью за счет зеркального изо-
бражения удвоится по сравнению со свободным пространством и будет
равна E^&Qkliljr. По новому определению нужно считать напряжен-
ность поля несимметричной антенны Ен=Ед=60к1дн1/г. Эта же напря-
женность поля выражается через параметры эквивалентного симметрич-
ного вибратора формулой (5.20) £н=30£/дс//г. Из сравнения этих фор-
мул следует, что /дн=0,5/дс, т. е. действующая длина несимметричной
антенны в два раза меньше действующей длины эквивалентного сим-
метричного вибратора.
Применительно к несимметричным антеннам употребляют термин
«действующая высота» и обозначают ее Лд. При этом напряженность
поля несимметричной антенны рассчитывается по формуле
E=(6OfeV/r)^(|0, ф)« (6-3)
6. Сопротивление излучения и входное сопротивление несимметрич-
ной антенны. Так как при одинаковых токах несимметричная антенна
излучает в два раза меньшую мощность, чем эквивалентный симметрич-
ный вибратор (несимметричная антенна не излучает в нижнее полу-
пространство), то сопротивление излучения несимметричной антенны
в два раза меньше, чем сопротивление излучения эквивалентного сим-
метричного вибратора. При этом для определения можно восполь-
зоваться формулой (5.24), подставив в нее перед скобками коэффициент
15 вместо 30 и заменив I на h. Для открытой антенны можно также
воспользоваться графиками рис. 5.8, заменив I на h и уменьшив вдвое
значения сопротивлений по оси ординат.
При одинаковых токах /А на входных клеммах напряжение на этих,
клеммах у эквивалентного симметричного вибратора должно быть в два
раза больше, чем у несимметричной антенны (рис. 6.5,a)*) UC = 2UH.,
Следовательно, входное сопротивление несимметричной антенны в два
раза меньше входного сопротивления эквивалентного симметричного
вибратора
Zak = 0.5ZAi- (S-4>
Таким образом, для расчета входного сопротивления несимметрич-
ных антенн можно пользоваться имеющимися данными по входному со-
противлению эквивалентных симметричных вибраторов, например, при-
веденными в § 5.5. При этом нужно произвести указанные выше замены
*> Из этого рисунка видно, что в режиме приема электромагнитные волны одинако-
вой интенсивности наведут на клеммах несимметричной антенны в два раза меныпук>
э. д. с., чем на клеммах эквивалентного симметричного вибратора. Следовательно, дей-
ствующая длина несимметричной антенны в два раза меньше, чем эквивалентного виб-
ратора.
125
обозначений и полученные значения сопротивлений уменьшить вдвое.
Уменьшение активной составляющей вдвое было объяснено выше при
обсуждении величины /?2П. . Реактивная составляющая входного сопро-
тивления уменьшается вдвое за счет уменьшения вдвое волнового со-
противления антенны
Гвн=0,5Гвс. (6.5)
Все, что было сказано в гл. 5 о настройке и диапазонности симме-
тричных вибраторов, в
полной мере относится и к несимметричным
антеннам. Отметим одну важную особен-
ность: настройка с помощью концевой ем-
костной нагрузки в несимметричных верти-
\
\
кальных антеннах используется гораздо ча-
ще, чем в симметричных вибраторах, так
как во многих случаях, особенно на длин-
ных волнах, трудно построить антенну до-
статочно большой высоты, а создать развет-
вленную концевую горизонтальную часть
проще.
7. Эквивалентная высота горизонталь-
ной части антенны Л' (рис. 6.6) зависит от
числа, диаметра и длины составлящюих ее
проводов. При высоте антенны Л<0,2А, го-
ризонтальные провода вместе с их зеркаль-
Рис. 6.6. Распределение тока ными изображениями можно рассматривать
на несимметричной короткой как разомкнутые на конце двухпроводные
антенне с горизонтальной линии. На основании этого для расчета
частью- величины h' антенны с N одинаковыми го-
ризонтальными лучами получено уравнение
ctgkh'=^-^- ctg klT,
(6.6)
где WT и /г — волновое сопротивление и длина горизонтальных прово-
дов, a WB — волновое сопротивление вертикальной части антенны.
При расчете величины h' антенн с высотой /i>0,2Z требуется при-
менение более строгих методов.
8. Несимметричные короткие антенны — это антенны, высота кото-
рых много меньше длины волны. Распределение тока в них описывается
небольшим отрезком синусоиды и может считаться линейным (рис. 6.6).
Линейное приближение в распределении тока дает несущественные
ошибки в расчете ДН и входного сопротивления при Л<Х/8.
Основные характеристики коротких антенн могут быть, конечно,
рассчитаны указанными выше общими для несимметричных антенн спо-
собами. Однако, имея в виду широкое распространение коротких антенн
(особенно в диапазонах ДВ и СВ), а также возможность использовать
линейное приближение в распределении тока, целесообразно некоторые
характеристики коротких антенн рассмотреть отдельно.
Диаграмма направленности всех коротких антенн в горизонтальной
плоскости имеет вид почти правильной окружности, а в вертикальной
плоскости — половины «восьмерки», т. е. F(0, <p) =sin'0 при 0<?&<^л/2.
Действующая высота коротких антенн проще всего определяется
по методу равенства площадей тока (см. § 1.7), Ясно, что при отсутст-
вии горизонтальной части (//=0)йд=/г/2, а при ее большом разветвле-
126
нии так как при этом распределение тока на вертикальной ча-
сти приближается к равномерному.
Входное сопротивление коротких антенн состоит из сравнительно
небольших по величине сопротивлений излучения и потерь и большого
емкостного сопротивления
= + (6.7)
Сопротивление излучения равно половине сопротивления излучения ди-
поля Герца, определяемого по формуле (1.19), в которую вместо длины
диполя нужно подставить действующую длину эквивалентного симме-
тричного вибратора /± = 2/гд. Здесь действующая высота та же, что и
в формуле (6.5). Реактивное сопротивление можно определить как
входное сопротивление разомкнутой линии длиной ft + ft7 с волновым
сопротивлением 1ГВ, равным половине волного сопротивления эквива-
лентного симметричного вибратора (5.29). Таким образом,
ZA = 1600 (ftfl/Z)2 + ctg k (h + ft'). (6.8}
Настройка коротких антенн производится с помощью удлинитель-
ных катушек, индуктивность которых определяется из условия Хн=
= -ХА:
Ln= WB ctg k (h+h')/2nf. (6.9)
Удлинительные катушки обычно имеют большую индуктивность.
Активное сопротивление их проводов может достигать значительных ве-
личин— до единиц ом. Из-за больших величин реактивностей самой
антенны и органов настройки и малой величины активного сопротивле-
ния короткие антенны имеют большую добротность, доходящую до со-
тен единиц. Поэтому полоса пропускания коротких антенн получается
узкой, а напряжения в антенне — большими.
6.4. Широкополосные несимметричные вибраторы и антенны
1. Расширение полосы пропускания несимметричных вибраторов и
антенн достигается такими же методами, как и симметричных вибра-
торов: утолщением проводов цилиндрических вибраторов и примене-
нием конических и плоскостных конструкций (см. § 5.6).
Рис. 6.7. Диско-конусная антенна:
а — продольный разрез; б — Зависимость Кбв и угла наклона максимума ДН от
частоты.
127
2. Диско-конусная антенна является типичной широкополосной не-
симметричной антенной. Ее конструкция показана на рис. 6.7,а. Она
образована из биконической антенны (см. рис. 5.1,6) при замене одного
конуса диском. Питание к диско-конусной антенне подводится с по-
мощью коаксиального кабеля, причем центральный провод присоеди-
няется к диску, а наружная оболочка — к конусу в его вершине. Этот
способ возбуждения напоминает схему антенны верхнего питания.
<6
7о
300НГц бООМГи, 800 МГц
Рис. 6.8. ДН диско-конусной антенны для трех частот.
Широкополосные свойства диско-конусной антенны так же, как и
биконического вибратора, объясняются хорошим согласованием с внеш-
ним пространством. Наименьшая рабочая частота называется «частотой
среза», так как в области низших частот с уменьшением частоты Абв
в питающем кабеле резко, почти скачком, уменьшается. Длина волны,
соответствующая частоте среза, называется наибольшей рабочей длиной
волны и равна А,Макс~3,6/, т. е. длина образующей должна быть не-
сколько больше четверти наибольшей длины волны. Установлено, что
с уменьшением размеров d и t граница полосы рабочих длин волн рас-
ширяется в сторону более коротких волн и что оптимальным углом ко-
нуса является 2-фо = 6О°. Между размерами устройства возбуждения
должно соблюдаться соотношение: Z~0,3d. Радиус основания конуса
равен ai = Z S'inipo +J/2. Радиус диска обычно выбирается равным #2=
= 0,7 at.
У хорошо сконструированных диско-конусных антенн коэффициент
перекрытия диапазона ХМаксДМин доходит до 5 при ^бв>0,5 в питающем
фидере с волновым сопротивлением 50 Ом. На рис. 6.7,6 показана за-
висимость КБВ в коаксиальном кабеле с волновым сопротивлением
52 Ом для антенны с частотой среза 200 МГц (кривая У).
ДН диско-конусной антенны в горизонтальной плоскости круговая.
ДН в вертикальной плоскости зависит от угла при вершине конуса фо,
отношения a2/ai и от рабочей частоты. Она имеет вид двух лепестков,
которые с увеличением частоты сужаются, все более прижимаясь
к образующим конуса. На рис. 6.8 показаны экспериментальные ДН
диско-конусной антенны для трех различных частот, а на рис. 6.7,6 по-
казана зависимость угла отклонения максимума ДН в зависимости от
частоты для антенны с частотой среза 200 МГц с указанной выше гео-
метрией, обеспечивающей наибольшую полосу пропускания (кри-
вая 2).
Поляризация диско-конусной антенны линейная, меридиональная,
т. е. вектор Е лежит в плоскостях, содержащих ось антенны.
Диско-конусные антенны применяются в основном как слабонаправ-
ленные антенны метрового и дециметрового диапазонов. В диапазоне
128
ДЦВ диск и конус выполняются сплошными, а в метровом диапазоне —
для облегчения конструкции — из стержней, расположенных по радиу-
сам у диска и по образующим у конуса.
6.5. Особенности применения несимметричных антенн
1. Схемы питания несимметричных антенн разделяются на схемы
последовательного и схемы параллельного питания.
По схеме последовательного питания построены: антенны нижнего
питания (рис. 6.9,а), антенны среднего питания (трубчатые антенны)
(рис. 6.9,г) и антенны верхнего питания (рис. 6.9,д).
По схеме параллельного питания (с кондуктивным возбуждением)
построены шунтовые антенны (рис. 6.9,б, в).
Рис. 6.9. Способы питания несимметричных антенн.
е
Часто применяется трубчатая антенна (рис. 6.9,г), излучающими
элементами которой являются: верхняя часть, соединенная с централь-
ным проводом коаксиального фидера, и нижняя часть — наружная обо-
лочка коаксиального фидера. Напряжение питания подводится в сече-
нии Б. На разомкнутом конце верхней части всегда образуется узел
тока. Так как нижний конец антенны соединен непосредственно с зем-
лей, то в этом сечении всегда будет пучность тока, соответствующая
короткому замыканию эквивалентной длинной линии.
Если диаметры проводов не очень велики, то распределение тока на
нижней части описывается косинусоидой /Н(г) = /Пн coste, а на верхней
части — синусоидой /в (г) = /Пв sin k (h — z), где z отсчитывается от
поверхности земли. Так как в сечении Б токи /н(г) и /B(z) равны, то
связь между величинами токов /Пн и /Пв определяется из соотношения
/Пн cos khQ = /Пв sin k (h — hQ).
В практических конструкциях трубчатые антенны часто имеют вы-
соту примерно Х/4. Если у такой антенны диаметр верхней и нижней
частей одинаков, то распределение тока не будет зависеть от отношения
hQ/h и будет иметь вид, показанный на рис. 6.9,г. Входное сопротивле-
9—702 129
ние этой антенны (в сечении Б) можно определить из условия незави-
симости мощности излучения и реактивной мощности от способа полу-
чения данного распределения тока в антенне
0.5Z./2. =0,5ZR/2B, (6.10)-
где ZA— входное сопротивление, отнесенное к току в основании ан-
тенны. Сопротивление ZA рассчитывается известным уже способом. Для.
настроенной четвертьволновой антенны оно равно 36,5 Ом. Учитывая,
что при синусоидальном распределении тока
Iа — & Iб — Iп sin k (h ho)*
из равенства (6.10) получаем
ZB=36,5/siri%(7i—Ло) Ом. (6.11)>
Отсюда видно, что входное сопротивление антенны чисто активное и
изменяется от 36,5 Ом при йо=О до оо при h$=h. Коаксиальный кабель
с волновым сопротивлением 75 Ом будет согласован с антенной, если
он подключается на высоте 7го~О,5 /г.
В антенне верхнего питания (рис. 6.9,д) в отличие от трубчатой
антенны емкостное возбуждение осуществляется не вертикальным про-
водом, а горизонтальными проводами или диском. Здесь излучающим
элементом является наружная поверхность внешнего провода верти-
кальной коаксиальной линии. Токи на этой поверхности возбуждаются
верхним элементом антенны, подключенным к центральному проводу
коаксиальной линии. Такая антенна была предложена Г. 3. Айзенбер-
гом в 1940 г. для диапазона СВ. Она имеет ряд преимуществ перед,
антеннами нижнего питания. Так как пучность тока находится у земли,
то распределение тока получается достаточно равномерным даже
у сравнительно коротких антенн (рис. 6.9,д). При этом увеличивается
Rz и к. п. д.
Эквивалентная схема антенны верхнего питания показана на.
рис. 6.9,е, на котором конденсатор С представляет емкость горизонталь-
ной части антенны по отношению к земле, a Ra и Ха отсчитываются
в сечении Б.
2. Влияние конечной проводимости земли на параметры несимме-
тричных антенн сводится прежде всего к уменьшению к. п. д. и соот-
ветственно коэффициента усиления за счет потерь в земле. Расчет по-
терь в земле и учет влияния конечной проводимости земли на ДН пока
остаются сложной и громоздкой процедурой [3, 4]. Приближенная
формула для расчета ДН [5] получается «модифицированным» мето-
дом зеркальных изображений, который заключается в том, что величина
тока в зеркальном изображении для случая идеально проводящей плос-
кости умножается на комплексный коэффициент отражения Френеля,,
соответствующий параметрам поверхностного слоя земли.
Качественное представление о влиянии конечной проводимости
земли на ДН и амплитуду поля дает рис. 6.10, на котором показаны
ДН по меридиональной составляющей электрического вектора поля,
создаваемого четвертьволновым вибратором над идеально проводящей
плоскостью (пунктир) и над плоскостью с потерями (сплошная линия)..
130
Наиболее общее выражение для к. п. д. несимметричных антенн
имеет вид
7]---/?пз 4- /?пн),
(6.12)
где /?пз — сопротивление потерь в экране или в земле, а /?пн—активное
сопротивление органов настройки (чаще всего — удлинительной катуш-
ки). Вопрос о к. п. д. особенно остро стоит для антенн длинных и сверх-
длинных волн, которые вынужденно оказываются электрически корот-
кими, с малым сопротивлением излучения. К. п. д. этих антенн иногда
не превышает 10—15%. При этом очень важно снизить потери в орга-
нах настройки и в земле. Для уменьшения удлинительной катушки при-
0°
Рис. 6.10. Влияние конечной проводимости земли на ДН четвертьволнового
вибратора.
меняют широко разветвленную горизонтальную часть. Если этого ока-
зывается недостаточным, то применяют антенну с многократным сни-
жением (см. рис. 6.1 д/с)- В этой антенне с помощью катушек настройки
добиваются синфазных токов во всех снижениях. Так как расстояние
Противовес
Земля
Рис. 6.11. Заземление и противовес.
в
между снижениями значительно меньше длины волны, то наряду с уве-
личением сопротивления излучения за счет увеличения числа излучаю-
щих проводов происходит увеличение этого сопротивления за счет наве-
денных э. д. с. К. п. д. при этом возрастает.
Для уменьшения потерь в земле применяют специальные устройст-
ва— заземления или противовесы. Как в заземлениях (рис. 6.11,а), так
9* 131
и в противовесах (рис. 6.11,6) токи к обратному проводу фидера подво-
дятся через разветвленную сеть проводов, имеющих малое сопротивле-
ние по сравнению с сопротивлением поверхностного слоя земли. Чем
гуще расположены провода и чем больше занимаемая ими площадь^
тем лучше заземление или противовес. Заземление в общем обеспечи-
вает меньшее сопротивление потерь, чем противовес, однако стоимость
его выше. Периметр заземления или противовеса должен отстоять от
антенны на расстоянии, примерно равном высоте антенны. На рис. 6.И,а
это показано для открытой, а на рис. 6.11,6 — для Г-образной антенны.
Провода противовеса изолируются от земли.
6.6. Несимметричные антенны летательных аппаратов
1. На летательных аппаратах несимметричные линейные антенны
применяются в основном в аппаратуре радиосвязи, радионавигации,
радиотелеуправления и радиотелеметрии. Эти антенны должны быть
по возможности ненаправленными. Получить ненаправленное излучение
(или прием) тем труднее, чем короче длина волны. Действительно, если
наибольший размер летательного аппарата сравним с длиной волны, то
под действием поля антенны корпус аппарата интенсивно возбуждается
и излучает. Интерференция полей излучения антенны и корпуса придает
ДН лепестковую форму. Такая картина обычно наблюдается на корот-
ких волнах.
Рис. 6.12. ДН колпачковой антенны на средних (а), коротких (б) и ультра-
коротких (в) волках.
Если же размеры корпуса много больше длины волны, то он оказы-
вает сильное экранирующее действие и появляется «зона тени» —
область пространства, в которую антенна практически не излучает.
Такая картина обычно наблюдается на УКВ.
Для иллюстрации влияния корпуса аппарата на рис. 6.12 приведе-
ны ДН в продольной вертикальной плоскости колпачковой антенны (см.
ниже п. 3) в различных диапазонах волн.
2. Наружные антенны (рис. 6.13) в большинстве случаев представ-
ляют собой различные варианты несимметричных вибраторов (приме-
няются, однако, и симметричные наружные антенны).
На дозвуковых самолетах в диапазонах СВ и КВ широко приме-
няется проволочная антенна 1, изготовляемая из прочного биметалли-
ческого канатика, укрепленного между килем и фюзеляжем. Ввод
антенны делается на фюзеляже.
132
На коротких волнах ДН антенны имеют изрезанный (лепестковый)
вид. Так как волновое сопротивление провода велико, то входные со-
противления антенны изменяются по диапазону частот в весьма широ-
ких пределах. Это приводит к необходимости согласовывать выход
передатчика с антенной на каждой рабочей частоте.
В диапазоне УКВ применяется штыревая антенна 2, которой для
увеличения механической прочности придается форма мачты. Для
уменьшения лобового сопротивления мачта устанавливается наклонно
(обычно под углом 30° к вертикали), а ее сечение имеет каплевидную
или ножевидную форму. Длина мачтовой антенны около Л/4. Для рас-
ширения полосы пропускания увеличивают толщину мачты.
Рис. 6.13. Самолетные наружные антенны.
Применяются мачты нижнего и среднего последовательного пита-
ния (см. рис. 6.9,а, г). Преимущество последних состоит в том, что
их можно крепить без изолятора непосредственно к корпусу летатель-
ного аппарата. Это увеличивает механическую прочность.
Важное значение имеет расположение мачты. Если поместить ее
под фюзеляжем самолета, то ДН в горизонтальной плоскости получает-
ся сравнительно равномерной. При расположении мачты сверху фюзе-
ляжа ДН более изрезана из-за
расположение мачты подбира-
ется опытным путем.
На скоростных летатель-
ных аппаратах широко приме-
няется согнутая мачтовая ан-
тенна 5, имеющая пониженное
лобовое сопротивление. Чем
сильнее согнута мачта, тем
влияния киля самолета. Оптимальное
меньше ее полоса пропускания
по согласованию С фидером Рис. 6.14. Возбуждение корпуса самолета
питания с помощью различных возбудителей.
3. Невыступающей антен-
ной может являться корпус летательного аппарата, если на его наруж-
ной поверхности возбудить токи высокой частоты. Следовательно, зада-
ча возбуждения корпуса в качестве антенны состоит в том, чтобы устано-
вить электродинамическую связь между передатчиком (или приемни-
ком), расположенным внутри фазеляжа, и наружной поверхностью ле-
тательного аппарата. В зависимости от вида связи различают антенны
с емкостным и кондуктивным возбуждением (рис. 6.14).
Первые получили название колпачковых антенн. В качестве возбу-
дителя в них используется изолированная с помощью прочной диэлек-
трической вставки законцовка киля 1 или крыла 2. Напряжение с по-
133
мощью фидера подается между этой законцовкой (колпачком) и кор-
пусом летательного аппарата. Обе эти части можно рассматривать
как плечи несимметричного вибратора (см. рис. 6.1,а, б).
В диапазонах СВ и КВ длина колпачка мала по сравнению с дли-
ной волны, поэтому реактивное входное сопротивление антенны носит
емкостный характер. Активное входное сопротивление тем меньше, чем
больше длина колпачка.
Колпачковая антенна обладает большой действующей длиной, боль-
шим к. п. д. и хорошо согласуется с фидером, однако она конструктивно
сложна из-за необходимости изоляции части корпуса, несущего значи-
тельную аэродинамическую нагрузку. Поэтому иногда изолированную
часть изготовляют в виде толстого металлического штыря 3 длиной око-
ло 2 м, укрепленного с помощью изолятора на киле летательного аппа-
рата.
Рис. 6.15. Плоскостная антенна
на законцовке киля.
Антенна с кондуктивным возбуждением получила название шлей-
фовой антенны (4 на рис. 6.14). Она изготовляется из металлической
трубки (шлейфа), располагаемой параллельно обшивке летательного
аппарата на небольшой высоте. Один конец шлейфа закорочен на кор-
пус аппарата, другой через
ввод подсоединен к передатчику. Шлейф
играет роль возбудителя токов на корпу-
се аппарата. Обычно шлейф прикрывают
обтекателем. Иногда его размещают под
диэлектрическим гаргротом самолета.
Входные сопротивления шлейфовой
антенны изменяются в диапазоне частот,
как у короткозамкнутой линии с неболь-
шими потерями. Для удобства согласова-
ния с фидером питания в- диапазоне ча-
стот меняют длину шлейфа путем его за-
корачивания с помощью реле на корпус
не только в конце, но и в промежуточных
точках. Кондуктивную шлейфовую антен-
ну применяют в основном на КВ. На СВ
для целей приема находит применение
шлейф 5. Заметим, что на КВ применяют
разомкнутый (емкостный)
также комбинированную шлейфовую антенну б, содержащую кондук-
тивный и емкостный шлейфы, соединенные параллельно.
Шлейфовая антенна имеет более низкий к. п. д., чем колпачковая,
но ее применение не требует нарушения целостности корпуса летатель-
ного аппарата.
На УКВ находит применение плоскостная (поверхностная) антен-
на. Она представляет собой «толстый» четвертьволновый несимметрич-
ный излучатель, встроенный в законцовку киля, изготовленную из ди-
электрика (рис. 6.15). Обычно излучатель выполняют из гибкой метал-
лической сетки, которая уложена между слоями стеклотекстолита,
образующими полую законцовку киля. Плоскостные вибраторы, изго-
товляемые из фольги, иногда наклеивают на остекление кабин само-
лета, а также на обтекатели радиолокационных антенн.
Применяются также и другие конструкции вибраторных антенн,
встроенных в корпус летательного аппарата [6, 7].
134
Список литературы
1. King R. W. Asymmetrically Driven Antennas and 'the Sleeve Dipole. — «Proc. IRE»,
1950, Oct., v. 38.
2. Г a p н о веки й H. И. Теоретические основы электропроводной связи. М., Связьиз-
дат, 1959.
3. Л а в р о в Г. А., К н я з е в А. С. Приземные и подземные антенны. М., «Сов. радио»,
1965.
4. Надененко С. И. Антенны. М., Связьиздат, 1959.
5. Жук М. С., Мол очков Ю. Б. Проектирование антенно-фидерных устройств. М.,
«Энергия», 1966.
6. Р е з н и к о в Г. Б. Самолетные антенны. М., «Сов. радио», 1962.
7. Резников Г. Б. Антенны летательных аппаратов. М., «Сов. радио», 1967.
Глава 7
РАМОЧНЫЕ АНТЕННЫ
7.1. Типы рамочных антенн
Рассмотренные выше антенны представляют собой различные кон-
структивные варианты симметричного, асимметричного и несимметрич-
ного вибраторов. Они называются также разомкнутыми антеннами, или
антеннами электрического типа. Наряду с ними применяются также
замкнутые антенны, или антенны магнитного типа, которые выполня-
ются в виде рамочных антенн (рамок).
Рамочная антенна может состоять из одного витка провода (одно-
витковая рамка) или нескольких последовательно включенных соосных
витков провода (многовитковая рамка). Различают рамочные антенны,
размеры которых малы в сравнении с длиной волны (электрически ма-
лые рамки), и рамочные антенны, размеры которых сравнимы с длиной
волны. Для увеличения действующей длины электрически малых рамок
они иногда снабжаются магнитным сердечником.
Применяются также экранированные рамки. Назначение экрана,
в который помещается рамка, состоит в том, чтобы предохранить ее от
влияния окружающих предметов, приводящего к нарушению электри-
ческой симметрии рамки.
7.2. Электрически малые рамки
Электрически малые рамки применяются на практике преимущест-
венно в качестве приемных антенн. Поэтому рассмотрим работу рамоч-
ной антенны в режиме приема. Пусть на плоскую одновитковую рамку
Рис. 7.1. к определению электрических
параметров рамки.
произвольной формы (на рис. 7.1,а
для простоты изображена круглая
рамка) падает плоская электромаг-
нитная волна, вектор Пойнтинга ко-
торой образует угол 0 с нормалью
к плоскости рамки (рис. 7.1,6). По-
лагая, что размеры рамки малы
в сравнении с длиной волны, можно
определить мгновенное значение
э. д. с. е, индуцированной в рамке,
в квазистационарном приближении
в соответствии с законом индук-
ции
е =—d>Q)ldt,
где Ф = pAS sin 0— магнитный поток, пересекающий рамку. Здесь S —
площадь рамки; ц— магнитная проницаемость среды; h — мгновенное
значение напряженности магнитного поля.
136
Пусть h — Hel(ot, тогда комплексная амплитуда индуцированной в
рамке э. д. с. равна
§ — — i^SH sin 0.
Учитывая, что И — £/12Ос, получаем
(7-1)
Для свободного пространства ц=|щ)=4л-10~7 Г/м. Кроме того,
a — kc, где k—2nlX и с—3-108 м/с. Подставляя значения ц и со в форму-
лу (7.1), будем иметь
S — — ikSE sin 0.
(7.2)
Если рамка состоит из п витков, то э. д. с. будет в п раз больше
t = — Z£nS£sin0.
(7.3)
Амплитудное значение э. д. с. равно
k'riSE sin 6.
(7.4)
Наибольшая величина э.
д. с. соответствует условию 6 = 90°:
(5 макс-kflSE.
(7.5)
Из формул (7.3) — (7.5) можно сделать следующие выводы:
ДН рамки имеет вид «восьмерки» F(0) =sin 0 в плоскости, перпен-
дикулярной рамке и содержащей ее ось (рис. 7.2), и вид окружности
в плоскости, содержащей рамку;
э. д. с., индуцированная в рамке волной, приходящей с левого
(О<0<18О°) полупространства, отличается по фазе на л от э. д. с.„
индуцированной в рамке волной, при-
ходящей с правого (18О°<0<36О°) по-
лупространства. Э. д. с. сдвинута по
фазе на угол ±л/2 по отношению
к фазе электрического (и магнитного)
поля падающей волны в центре рамки
Направленные свойства рамки
позволяют использовать ее для опре-
деления направления на радиостан-
цию. Например, если перпендикуляр
к плоскости рамки совпадает с на-
правлением распространения радио-
волны, то э. д. с. в рамке равна нулю
нала).
Рис 7.2. ДН электрически малой
рамки.
(пеленгация по минимуму сиг-
Действующая длина рамки по определению равна —
Подставляя значение <смакс из (7.5), получаем
/д|== fenS.
(7.6)
137
Обычно рамка вместе с конденсатором настройки С (см. рис. 7Л,а)
образует входной контур приемника. Максимальное напряжение, сни-
маемое с контура (в точках аа'), равно
^макс ==: макс==z kftSQE,
где Q — добротность контура, образованного рамкой и конденсато-
ром.
Эффективную действующую длину рамки определяют как
/д эф = ^макс/ Е = knSQ. (7.7)
Сравнивая (7.6) и (7.7), получаем
эф — Q/д-
Для увеличения /ДЭф нужно, чтобы произведение SQ было макси-
мальным. Это значит, что рамка заданной площади должна иметь мак-
симальную добротность, т. е. минимальное омическое сопротивление.
Этим свойством обладает круглая рамка, имеющая наименьший пери-
метр при заданной площади.
Сопротивление излучения рамки можно определить по формуле
(1.19), подставляя вместо h значение /д из (7.6):
/?Xp = 32(V (rcS/ZI 2)2. (7.8)
Так как у электрически малой рамки отношение S/X2<^C1, то ее со-
противление излучения ничтожно мало. Мал поэтому и к, п. д. рамки,
ввиду чего на длинных и средних волнах рамки применяются преиму-
щественно в качестве приемных антенн. Как известно, на указанных
волнах качество приема зависит не от к. п. д. антенны, а от отношения
сигнал/помеха. Направив ось рамки (0=0° и 0=180°) на мешающую
станцию, можно существенно улучшить качество приема.
Следует отметить, что увеличение числа витков рамки ограничено
из-за роста ее индуктивности, которая для настройки контура рамки
в резонанс не должна быть больше вполне определенной величины. Эта
величина зависит от начальной емкости контура (см. рис. 7.1,а).
7.3. Рамки с магнитным сердечником
Значительного увеличения действующей длины рамочной антенны
можно достигнуть, применяя рамки с магнитными сердечниками. Для
изготовления сердечника используется материал, имеющий свойства
диэлектрика (ничтожно мала проводи-
\, мость), но обладающий большим значе-
** ip { нием относительной магнитной проницае-
I *"_____J мости цг. Широко применяются для этой
Ш7Г Г) ПеЛИ ФеРРиты’ У которых величина цгсо-
jLA™.___------------ставляет несколько сотен и даже тысяч.
Если в рамку вставить магнитный
° о сердечник (рис. 7.3), то магнитный поток
Рис. 7.3. Рамка с магнитным сер- СКВОЗЬ нее возрастет. Способность сер-
дечником. дечника концентрировать магнитный по-
138
ток характеризуют магнитной проницаемостью сердечника, которую
можно определить по формуле
Нс = М1 + (Нг-1)М (7.9)
где N — коэффициент размагничивания, учитывающий размагничиваю-
щее действие концов сердечника и зависящий от его формы.
Аналитические выражения для коэффициентов размагничивания
имеются только для некоторых сердечников правильной геометрической
формы. Наибольший интерес представляет выражение для вытянутого
сфероида, так как широко применяемые на практике сердечники в виде
призмы и цилиндра в первом приближении могут быть аппроксимиро-
ваны вытянутым сфероидом. Расчет коэффициента размагничивания
в этом случае можно вести по следующей формуле:
N
1 — е2 [ 1 1 1 + е
----— 1п ——
е2 \ 2 1 — £
(7.Ю)
S
где г — эксцентриситет сфероида; Z и d—большая и
малая оси сфероида.
На рис. 7.4 приведены рассчитанные по формулам (7.9) и (7.10)
графики зависимости магнитной проницаемости вытянутого сфероида от
отношения его осей при различной отно-
сительной магнитной проницаемости сер-
дечника.
При применении магнитного сердеч-
ника э. д. с. в рамке возрастает, следо-
вательно, увеличивается и ее действую-
щая длина, которую можно определить
по формуле
Рис. 7.4. Зависимость магнит-
ной проницаемости сердечника
от отношения l/d.
(7.П)
/д—
где цА—магнитная проницаемость ан-
тенны; Hi — число витков рамки с маг-
нитным сердечником.
Магнитная проницаемость антенны
связана с магнитной проницаемостью
сердечника цс соотношением
HA='/nA|Lic,
где тА— коэффициент, который зависит от
к длине сердечника Zc (см. рис. 7.3) и может быть определен по фор-
муле
(7-12)
отношения длины рамки Zp
/иА~ 1—0,3 Zp/Zc. (7.13)
Различие между величинами цА и )ЦС объясняется тем, что величина
магнитного потока в сердечнике убывает от его середины к краям.
Формула (7.13) справедлива, если рамка намотана с постоянным шагом
и расположена симметрично относительно сердечника. Смещение рамки
к концу сердечника ведет к уменьшению тА.
Применение магнитного сердечника приводит также к росту индук-
тивности рамки L. Если витки намотаны вплотную, то можно считать,
что индуктивность пропорциональна квадрату числа витков
L = ^ipip/ii2,
(7.14)
139
где ki — коэффициент пропорциональности; — магнитная проницае-
мость рамки как катушки индуктивности, определяемая соотношением
|Ыр = |Шр|Лс. (7.15)
Коэффициент тр зависит от отношения длины рамки к длине сер-
дечника и растет при увеличении этого отношения [1]. Если /р=/с, то
тр=1. Обычно индуктивность рамки задана из условия согласования
антенны со входом приемника, тогда можно записать
L=£in2==&ip,pni2,
где п— число витков рамки без сердечника, обеспечивающее такую же
индуктивность, что и рамка с сердечником, при одинаковом размере
обеих рамок. Тогда имеем
(7.16)
Подставляя (7.16) в (7.11), получаем
(7-17)
Таким образом, действующая длина рамочной антенны с магнитным
сердечником возрастает в |ьА/]/рьр раз в сравнении с действующей длиной
рамочной антенны без сердечника.
Во многих случаях можно считать, что рр~ цд. Тогда
l^kSn^^. (7.18)
Следовательно, применение магнитного сердечника дает возмож-
ность при неизменной площади витка рамки увеличить ее действующую
длину в^Л^д раз или при неизменной действующей длине уменьшить
площадь витка в |/ р<А раз, что в ряде практических случаев (напри-
мер, на летательных аппаратах) является важным.
7.4. Экранированные рамки
Выше было показано, что диаграмма направленности рамки имеет
вид симметричной восьмерки, а направление нулевого приема перпен-
дикулярно плоскости рамки. Однако ДН может быть искажена из-за
нарушения электрической симметрии рамки. Это явление называется
антенным эффектом рамки. Он может иметь место, например, тогда,
когда рамка установлена несимметрично, так что половины, симметрич-
ные по конструкции, имеют различную емкость по отношению к корпусу
радиоприемника и другим окружающим предметам. Из-за этого токи
Д и Л, протекающие по обеим половинам рамки (рис. 7.5,а), будут раз-
ными по величине и фазе. Это можно интерпретировать как наличие
в рамке синфазного 1С и противофазного /п токов (рис. 7.5,6). Значения
этих токов определяются из соотношений
А п ”"Ь’ * с» А 1 и 1 с»
140
откуда
4 = U! + /2)/2, /с = (Л - /2)/2. (7.19)
Для простоты рассуждений влияние различия токов Д и /2 поясним,
полагая, что рамка работает в режиме передачи и возбуждается тремя
генераторами (рис. 7.5,в). Генераторы с э. д. с., равной <gi, вызывают
в плечах рамки 1 и 2 противофазные токи 7П. ДН рамки, обтекаемой
этими токами, имеет в горизонтальной плоскости вид восьмерки.
Рис. 7.5. к пояснению антенного эффекта рамки.
Генератор с э. д. с., равной (?2, вызывает в плечах рамки синфаз-
ные токи 7С. Так как расстояние между плечами b < 2, то оба плеча
излучают как один вертикальный несимметричный вибратор, и ДН рам-
ки, обтекаемой синфазными токами, имеет в горизонтальной плоскости
вид окружности.
Результирующая ДН зависит от амплитудных и фазовых соотноше-
ний токов 7С и 7П. Наличие токов 7С приводит к искажению ДН, которое
может проявиться в изменении направления нулевого излучения (прие-
ма), или в том, что в ДН вообще не будет провалов до нуля.
При использовании такой рамочной ан-
Рис. 7.6. Экранированная
рамка.
теины в режиме приема для пеленгации ра-
диостанций угловая точность измерений
ухудшается. Таким образом, различие то-
ков в плечах рамки можно трактовать как
результат наличия синфазных токов. Чтобы
устранить антенный эффект рамки, нужно
устранить эти токи.
Для этой цели рамку помещают в ме-
таллическую трубку-экран (рис. 7.6), кото-
рый в верхней части имеет зазор. Электро-
магнитная волна наводит на внешней по-
верхности экрана противофазные и синфаз-
ные токи. Однако на зазоре (в точках аа')
разность потенциалов возникает только за
Благодаря этой разности потенциалов появляются противофазные токи
на внутренней поверхности экрана, а также и в самой рамке за счет
электромагнитной связи. Таким образом, рамка с экраном представля-
ет собой высокочастотный трансформатор.
счет противофазных токов.
141
Иногда экран изготовляют в виде незамкнутой заземленной обмот-
ки, уменьшающей емкостную связь между рамкой и окружающими ее
предметами.
7.5. Рамочные антенны, размеры которых сравнимы с длиной волны
На ультракоротких волнах применяются горизонтальные рамочные
антенны, размеры которых не являются электрически малыми. Впервые
такую ненаправленную в горизонтальной плоскости антенну, формирую-
щую поле горизонтальной поляризации, предложил В. В. Татаринов
[2]. Антенна имеет вид круглого кольца, вдоль которого амплитуда и
фаза тока не изменяются (рис. 7.7).
Анализ показывает, что поле излуче-
ния антенны можно определить по
формуле
= (tthkal/r) J. (ka sin 0), (7.20)
где а — радиус рамки; Л(х)—функ-
ция Бесселя первого порядка; / — ток
в рамке.
При малых размерах рамки
(Ла<С1) функцию Бесселя можно за-
менить половиной ее аргумента. Тогда
Рис. 7.7. к определению поля излуче-
ния круглой рамки.
ДН имеет вид восьмерки [F (0) — sin 0] с максимумами, лежащими в пло-
скости рамки. Это соответствует формуле (7.4), полученной ранее.
На рис. 7.8 приведены ДН, рассчитанные по формуле (7.20). При
значениях ka<^ 1,84 направление максимума ДН лежит в плоскости
рамки. При дальнейшем увеличении радиуса рамки ДН приобретает
лепестковую форму. Число целых лепестков ДН (в пределах одного
квадранта) равно числу корней бесселевой функции (например, на
рис. 7.8,г один целый лепесток). Обычно применяются рамочные антен-
ны, у которых ka^2.
ка=6
г
Рис. 7.8. ДН круглой рамки с равномерным распределением тока при разных значе-
ниях ka.
Для увеличения КНД антенны применяют вертикальную решетку
соосных горизонтальных рамок. При этом ширина главного лепестка
в вертикальной плоскости сужается, а в горизонтальной плоскости ДН
остается ненаправленной.
Рис. 7.9 иллюстрирует два способа питания рамочных антенн. Пер-
вый из них состоит в том, что несколько (на рис. 7.9,а три) симметрич-
ных изогнутых трубчатых вибраторов располагаются по периметру
142
круглого кольца. Питание от общего коаксиального фидера 1 к каждо-
му симметричному вибратору подается проводом, проложенным вначале
внутри радиальной трубки, а затем внутри одного плеча вибратора.
Длина каждого симметричного виб- ^—/
ратора обычно равна или меньше
половины длины волны. При этом
направление тока по периметру
кольца не меняется. Некоторое
изменение величины тока вдоль
кольца на ДН влияет незначитель-
но, и ДН может рассчитываться по
формуле (7.20).
Рис. 7.9. Способы питания рамочных
антенн:
а — коаксиальным фидером; б — двухпро-
водным симметричным фидером.
При втором способе питания
(рис. 7.9,6) применяют симметрич-
ный двухпроводный фидер. Перекре-
щивая провода фидера в центре ан-
тенны и выбирая периметр рамки равным или меньше 2Х, обеспечивают
одинаковое направление тока по всем вибраторам, образующим рамку.
При этом максимум ДН лежит в плоскости рамки.
7.6. Особенности рамочных антенн летательных аппаратов
Электрически малые рамки с магнитными сердечниками применя-
ются на летательных аппаратах для радиокомпасов. Рамочная антенна
помещается заподлицо с обшивкой аппарата в специальном углубле-
нии— ванне, обычно цилиндрической формы (рис. 7.10). Напряженность
электромагнитного поля убывает от
раскрыва ванны к ее дну и тем силь-
нее, чем глубже ванна. Поэтому обыч-
но применяют неглубокие ванны, а
сердечнику придают форму паралле-
лепипеда малой высоты. Раскрыв ван-
ны закрывают плоским диэлектриче-
ским обтекателем.
Под влиянием приходящей волны
на поверхности летательного аппара-
та возбуждаются токи, которые явля-
ются источником вторичных волн. Эти
волны интерферируют с приходящей
волной, что приводит к изменению
структуры поля вблизи летательного
аппарата. Вследствие этого ДН рамки
несколько искажается. Это явление
Рис. 7.10. Вращающаяся ра-
мочная антенна в цилиндриче-
ской ванне:
1 — рамка; 2 — механизм вращения
рамки; 3 — ванна.
называется радиодевиацией. Величина радиодевиации зависит от типа
летательного аппарата и места размещения на нем рамки [3J.
Список литературы
1. Рязанов Б. И. — «Электросвязь», 1958, № 2, стр. 25—28.
2. Татаринов В. В. — «Телеграфия и телефония без (проводов», 1929, № 10,
стр. 299—309.
3. Резников Г. Б. Самолетные антенны. М., «Сов. радио», 1962.
Глава 8
МНОГОВИБРАТОРНЫЕ АНТЕННЫ
8.1. Общие сведения о многовибраторных антеннах
Одиночные излучатели в виде симметричного или несимметричного
вибратора обладают слабой направленностью. Диаграммы направлен-
ности таких излучателей имеют широкий главный лепесток, а также
один или несколько «нулей». Если требуется сформировать односторон-
не. направленную (например, остронаправленную) диаграмму или, нао-
борот, всенаправленную (квазиизотропную) диаграмму, то для решения
таких задач можно использовать многовибраторные антенны. Они
представляют собой антенные решетки, элементами которых являются
симметричные или несимметричные вибраторы.
На практике широко применяется простейшая решетка из двух па-
раллельных вибраторов, которая либо обладает двусторонней, но более
узкой ДН, чем одиночный вибратор, либо формирует одностороннюю,
но широкую ДН.
Острой направленностью обладает многовибраторная решетка осе-
вого излучения — директорная антенна и многовибраторная решетка по-
перечного излучения — многовибраторная синфазная антенна. Квазиизо-
тропной ДН обладает турникетная антенна.
8.2. Комплексные сопротивления системы излучателей
Излучатели антенной решетки, рассматриваемые как нагрузки для
генераторов, характеризуются входными комплексными сопротивления-
ми. Знание этих сопротивлений необходимо для расчета и осуществле-
ния такого питания излучателей, при котором обеспечивается амплитуд-
но-фазовое распределение токов, необходимое для получения задан-
ной ДН.
Многовибраторная антенная решетка обычно представляет собой
систему, между всеми элементами которой существует электромагнит-
ная связь.
Пусть имеется решетка, состоящая из N излучателей. Обозначим
напряжения, подводимые к излучателям от источников, Ult U2,... , UNf
а токи в излучателях Д, /2,, /д,.
Антенную решетку можно рассматривать как систему из N связан-
ных контуров, поэтому для такой решетки можно записать следующую
систему N алгебраических уравнений:
+/2Z12 +... + lnzin +... +1 uZw
и2=+ /2z22 +... + inz2n +... +/NZ2,V> (8.1)
U M 2^V2 ••• -\-lNth
144
Здесь коэффициент вида Znk(n¥=k) характеризует связь между п-м и
k-м излучателями и называется взаимным сопротивлением, а коэффи-
циент вида Znn представляет собой собственное сопротивление /г-го из-
лучателя, т. е. его сопротивление при отсутствии остальных (N—1) из-
лучателей. Из принципа взаимности вытекает, что Znu — Znn-
Для того чтобы при заданных токах найти требуемые напряжения
на излучателях (и наоборот), необходимо знать собственные и взаим-
ные сопротивления излучателей. Для определения этих сопротивлений
применяют метод наводимых э. д. с., рассматриваемый в следующем
параграфе.
Заметим, что если первое уравнение системы (8.1) поделить на Д,
то результат деления представляет собой комплексное сопротивление’
первого излучателя при наличии остальных излучателей
адад..
Имеем
+4- ад...+4- 2>п+...+ -у- (8-2>
Л 11 7 i
Величина
Z1BH - 4- + -+-т + •••+#- <8-3>
h Л 71
представляет собой комплексное сопротивление, которое вносится в пер-
вый излучатель всеми остальными излучателями. Оно называется вно-
симым сопротивлением.
Следовательно, полное комплексное сопротивление излучателя есть
сумма собственного и вносимого сопротивлений
Zj —Zn-|-Z1BH. (8.4)
Пусть антенная решетка состоит только из двух излучателей.
Тогда
ZIBH =(/2/л) Z]2. (8.5)
Если ПОЛОЖИТЬ то
Z1BH=Z32. (8.6)
Следовательно, если амплитуды и фазы токов в двух связанных
вибраторах одинаковы, то их взаимное сопротивление равно'сопротивле-
нию, вносимому одним из вибраторов в другой. Формулу (8.6) можно
рассматривать как определение взаимного сопротивления. Из нее выте-
кает, что взаимное сопротивление не зависит от величин и фаз токов,
в излучателях. Оно зависит от типа и размеров излучателей, их взаим-
ного расположения и длины волны. Из формулы (8.5) видно, что вноси-
мое сопротивление зависит от этих же величин и, кроме того, от отно-
шения комплексных амплитуд токов, протекающих по излучателям.
8.3. Метод наводимых э. д. с.
Метод наводимых э. д. с. был предложен Д. А. Рожанским [1] и
Л. Бриллуэном [2] и применен к антеннам И. Г. Кляцкиным [3] и
А. А. Пистолькорсом [4]. Для пояснения этого метода рассмотрим
10—702 145.
•симметричный вибратор 1 длиной 2/ (рис. 8.1,а). Предположим, что он
изготовлен из идеально проводящего металла.
Под действием напряжения {7, по вибратору протекает ток it(z),
равный в точках питания Д. Если вблизи вибратора 1 нет других излу-
чателей, то распределение тока Д (г) таково, что касательная к вибра-
Рис. 8.1. К изложению метода на-
водимых э. д. с.
тору составляющая электрического поля,
создаваемого этим током, равна нулю.
Известно, что распределение тока вдоль
тонкого вибратора приближенно описы-
вается синусоидальным законом.
Пусть теперь вблизи вибратора 1
расположен вибратор 2, ориентирован-
ный произвольным образом (рис. 8.1,а).
Предположим, что под действием напря-
жения С/2 в вибраторе 2 протекает ток,
который в точках питания равен 72. Этот
ток создает электромагнитное поле
вблизи вибратора 1. Пусть касательная
составляющая этого поля у элемента dz
равна Ezi2.
Для того чтобы не нарушалось граничное условие вблизи поверх-
ности вибратора 1, ток в нем должен так перераспределиться, чтобы
у элемента dz появилось дополнительное поле с касательной составляю-
щей, равной £'z, причем
£ z --- &Z12*
Полю Ё'г соответствует э. д. с. в элементе dz, равная dS= Ezy2dz.
Комплексная мощность, которую затрачивает генератор, питающий
вибратор 7, на создание у элемента dz поля Ez, определим из соотно-
шения
dPl2 =-L(г)=4- EzJ*t (z) dz,
где Л* — комплексно-сопряженная величина тока. Полная мощность,
дополнительно затрачиваемая генератором, равна
i
^-EzJ\(z)dz. (8.7)
—I
Как показывают исследования, влияние второго вибратора не при-
водит к заметному изменению распределения тока в первом вибраторе.
Появление дополнительной мощности Р12, отдаваемой генератором, пи-
тающим первый вибратор, под действием второго вибратора можно
интерпретировать (при неизменном напряжении на зажимах генерато-
ра) как внесение в вибратор 1 дополнительного сопротивления. Оно
равно
2’1ВН = 27^/474.
146
Подставляя значение Р12, получаем
i
= т т* (2) (8.8)^
I 1\i 1 J
—I
Обозначим через fi(z) безразмерную функцию, выражающую рас-
пределение тока по вибратору 1, нормированное по отношению к вели-
чине Л:
Л(2г) = /\ (^)//1 = /*1(^)//*1- (8.9)
Например, для симметричного вибратора fi(z) =sin[£(Z—z)]/sinkl.
Напряженность поля £Z12 пропорциональна комплексной амплитуде
тока /2:
(z)/2. (8.10)
Здесь е12 (г) — величина, по амплитуде и фазе равная напряженности
поля у элемента dz при условии, что /2=1.
Подставляя (8.9) и (8.10) в (8.8), получаем
— Je12(z)f,(z)dz
—i )
Сравнив (8.11) и (8.5), видим, что
i
Z12 = p12(z)A(z)dz. (8.12);
Таким образом, задача определения взаимных сопротивлений сводится
к вычислению интеграла (8.12). Впервые величины Z12 были определены
А. А. Пистолькорсом для случая параллельных полуволновых вибрато-
ров, удаленных на расстояние d и смещенных вдоль их осей на величи-
ну Л7, кратную целому числу полуволн (рис. 8.1,6). Подробные графики
взаимных сопротивлений приводятся в литературе [5, 6].
Если А/=0, формулы для вычисления активной (iRi2) и реактивной
(Xi2) составляющих взаимного сопротивления полуволновых вибраторов
имеют вид
R12 = 30 [2 Ci kd - Ci k (]Л/2-р2/4 + Л/2)—Ci k (j/d2+Z2/4 - Z/2)]; (8.13)
XJ2 = 30 [— 2 Si kd - Si k (\Td2+ Г/4 + Z/2) - Si k (/cf+274—Z/2)]. (8.14)
Здесь Cix и Six — соответственно интегральный косинус и интеграль-
ный синус.
Графики R12 и Х12, рассчитанные по формулам (8.13) и (8.14), при-
ведены на рис. 8.2 и 8.3. Из графиков видно, что функции J?i2(d/X) и
Xi2(d/X) с ростом величины d/% осциллируют и затухают. Осцилляция
объясняется тем, что с изменением расстояния между вибраторами из-
меняется фаза касательной составляющей поля а следовательно,
10* 147
и разность фаз между индуцированной э. д. с. и током Д(г). Затухание
кривых является следствием ослабления поля £zi2 при взаимном удале-
нии вибраторов.
Если d—>0, то взаимные сопротивления в пределе равны собствен-
ным сопротивлениям. Для случая полуволновых вибраторов из (8.13) и
(8.14) получаем 7?и = 73,1 Ом; Ли=42,5 Ом, что соответствует величи-
нам, указанным в § 5.5.
Рис. S.2. График =
в
Обычно под Ц понимают ток не
точках питания, а в пучности
Тогда и сопротивления Zn, Z12 и Z1BH следует относить к пучности тока.
Аналогичным образом определяются сопротивления, относящиеся ко вто
рому вибратору.
8.4. Антенна из двух параллельных вибраторов
На практике иногда применяется простейшая антенная решетка,
состоящая из двух вибраторов. Рассмотрим вначале случай, когда
к каждому из вибраторов подается напряжение от системы питания. Та-
кие вибраторы будем в дальнейшем называть активными.
Рис. 8.4. Два параллельных вибратора.
148
Предположим, что решетка состоит из двух полуволновых парал-
лельных симметричных вибраторов. Углы <р и 6 будем отсчитывать так,
как показано на рис. 8.4,а. Пусть амплитуды токов, питающих вибрато-
ры, одинаковы (Д = /2). В зависимости от фазовых соотношений токов
различают следующие три случая.
1. Синфазные вибраторы. Пусть сдвиг фаз между токами вибрато-
ров ф = 0. Найдем ДН системы в плоскости, перпендикулярной осям
вибраторов, т. е. в плоскости хОу. Воспользуемся теоремой умножения
ДН [см. формулу (3.19)]. Так как одиночный вибратор в плоскости
Рис. 8.5. ДН двух параллельных синфазных вибраторов в плоскостях:
а — перпендикулярной вибраторам; б — содержащей вибраторы.
хОу не обладает направленностью, то Z70(q?) = 1. В выражение для мно-
жителя решетки необходимо подставить N = 2\ ф = 0 и заменить угол Ф
(угол между осью решетки и направлением на точку наблюдения) рав-
ным ему углом <р (рис. 8.4,6).
Тогда получим
„, . fkd \ (nd
F (<р) = cos I — cos <р } = cos f — cos f
(8.15)
На рис. 8.5,а приведены ДН, рассчитанные по формуле (8.15) для
двух значений d/X. С ростом расстояния между излучателями увеличи-
вается число лепестков. Максимумы всех лепестков по величине одина-
ковы и равны единице, за исключением, может быть, лепестков, ориен-
тированных вдоль линии расположения излучателей и равных
>cos(nd/2i).
Максимумы лепестков ориентированы в тех направлениях, в кото-
рых разность хода волн от двух вибраторов равна целому числу длин
волн:
б/созфгл=тД т = 0, ±1, ±2, ... (8.16)
Направление, перпендикулярное линии расположения излучателей, со-
впадает с максимумом лепестка нулевого порядка.
149
Нули ДН ориентированы в тех направлениях, в которых разность
хода волн равна нечетному числу полуволн, т. е.
dcos<p0= (2m+l)X/2; m=0, ±1, ±2, ... (8.17)
Найдем теперь ДН в плоскости, содержащей вибраторы, т. е. в плоско-
сти xOz.
ДН одиночного вибратора описывается формулой (5.17), в которой
угол 0 отсчитывается от оси вибратора. Так как направление оси Oz, от
которой отсчитывается полярный угол 0, совпадает с направлением осей
вибраторов, то
Fq (i0) = cos (0,5л cos 10) /sin '0. (8.18)
Множитель решетки есть поверхность вращения относительно оси ре-
шетки (оси Ох), поэтому он в плоскости xOz такой же, как и в плоско-
сти хОу, но теперь нужно в формулу (3.19) вместо угла Ф подставить
угол л/2—0 (рис. 8.4,в). Тогда получим
г cos (0,5л cos 9) (nd \ /о
f <0) = —та—~cos sin 6) • (8-19>
На рис. 8.5,6 приведены ДН, рассчитанные по формуле (8.19) для двух
значений d/X.
2. Противофазные вибраторы. Пусть сдвиг фаз между токами ви-
браторов равен л. Подставляя в формулу (3.19) N—2, ф = л, Ф— ф, по-
лучаем выражение ДН решетки в плоскости, перпендикулярной осям
вибраторов (плоскости хОу):
)(®) = sin ^-^-cos<p). (8.20)
На рис. 8.6 приведены ДН, рассчитанные по формуле (8.20). Максиму-
мы лепестков ориентированы в тех направлениях, в которых разность
Рис. 8.6. ДН двух параллельных противофазных вибраторов в плоскости,
перпендикулярной их осям.
хода волн от двух вибраторов равна нечетному числу полуволн, т. е.
dcos<prrt= (2m+1)%/2; m = 0, ±1, ±2, ... (8.21)
Нули ДН ориентированы в тех направлениях, в которых разность хода
равна целому числу волн, т. е.
rfcos(po=mX; m=0, ±1, ±2, ... (8.22)
Направление, перпендикулярное линии расположения излучателей,
совпадает с одним из нулей, независимо от расстояния между излуча-
телями.
150
Легко показать, что выражение для ДН в плоскости xOz име-
•ет вид
г /fi\ cos (0,5гс cos 9) . fizd . л\ /ft
f <9) =---siin9—~sm (t sin 9; • <8-23>
3. Вибраторы co взаимным сдвигом фаз токов, равным л/2. Пусть
расстояние между вибраторами 1 и 2 (см. рис. 8.4,а) равно Х/4, а ток
Л отстает от тока на л/2. Подставляя в формулу (3.19) Af = 2, ф = л/2,
Ф=Ф, получаем следующее выражение ДН системы в плоскости, пер-
пендикулярной вибраторам:
F(<p) = cos [0,25л (1—cos epi) ]. (8.24)
На рис. 8.7,а приведена ДН, рассчитанная по формуле (8.24). ДН
имеет единственный максимум, ориентированный в сторону излучателя 1
Рис. 8.7. ДН двух параллельных вибраторов го
сдвигом фаз токов, равным л/2, в плоскостях:
— перпендикулярной осям вибраторов; б — содержа-
щей вибраторы.
Рис. 8.8. Система активный
вибратор — пассивный вибра-
тор.
с отстающей фазой тока, и единственный нуль, ориентированный в сто-
рону излучателя 2. По отношению к излучателю 1 (вибратору) излуча-
тель 2 является рефлектором, так как он как бы отражает электромаг-
нитную волну излучателя 7, а по отношению к излучателю 2 (вибра-
тору) излучатель 1 является директором, так как он как бы направляет
электромагнитную волну излучателя 2 в сторону ее распространения.
Таким образом, в двухвибраторной системе один из излучателей
играет роль рефлектора, если ток в нем опережает по фазе ток в дру-
гом излучателе, и играет роль директора, если ток в нем отстает по фа-
зе от тока другого излучателя.
Поступая так же, как и в случае синфазных вибраторов, легко по-
лучить выражение ДН рассматриваемой системы в плоскости, содержа-
щей вибраторы:
F (9) = cos(0^c°s8) cos j0>25ii (1 _ sin 0)] (8.25)
На рис. 8.7,6 приведена ДН, рассчитанная по формуле (8.25). Ну-
ли при 0=0° и 0=180° обусловлены первым сомножителем, а при 0 =
= 270° — вторым сомножителем выражения (8.25).
4. Система активный вибратор — пассивный вибратор. Рассмотрим
двухэлементную антенную решетку, в которой напряжение питания по-
дается лишь на излучатель 1 — активный вибратор (рис. 8.8). Излуча-
тель 2 возбуждается полем, создаваемым активным вибратором. Будем
151
называть его пассивным вибратором. Для данной решетки система
уравнений (8.1) принимает вид
0 = /Х+/Л2. (8.26)
Из второго уравнения получаем
(8.27)
ПуСТЬ Z21 '===: R2I ^^21 > ^22 ^22 ” Н ^^22*
Обозначим /2//1 = рехр гф. Тогда, учитывая, что Z21 = Z12, легко по-
лучить модуль отношения токов
/> = К(<гЬ2О(^+-’Ф <8-28>
и разность фаз
i|)==5t+arctg(Xi2/^i2)—arc (8.29)
Изменяя длину пассивного вибратора, можно менять величину и
знак сопротивления Х^ и тем -самым управлять величинами р и ф, о ха-
рактере, зависимости КОТОрЫХ ОТ %22^ОЖ-
но судить по рис. 8.9.
Чем больше расстояние d между ви-
браторами, тем меньше амплитуда тока
в пассивном вибраторе. Если реактивное
сопротивление пассивного вибратора но-
сит индуктивный характер, то величину
Х22 можно подобрать так, чтобы ток h
опережал по фазе Л. Нетрудно видеть,
что при емкостном характере сопротив-
ления пассивного вибратора ток в нем
может отставать по фазе от тока Л.
ДН решетки в плоскости, перпенди-
Рис. 8.9. Зависимость величин р
и i|? от реактивного сопротивле-
ния Х22-
кулярной осям вибраторов, определяем
путем сложения полей излучения обоих
вибраторов. Опуская постоянные множители, получаем
f (?) = | 1 + р ехр /ф ехр (— ikd cos ?) | =
У1 -j- р2 + 2/7 cos (ф — kd cos ?).
(8.30)
На рис. 8.10 приведены ДН, рассчитанные по формуле (8.30) при
d=O,lX. Из рисунка видно, что при arctgjX^/^) >0 пассивный вибра-
тор играет роль рефлектора, а при arc ig^X^R^ <0 — роль директора.
Изменение реактивного сопротивления Х22 на практике часто осуществ-
ляют регулировкой длины пассивного вибратора: при длине, большей
резонансной, Х22Х), а при длине, меньшей резонансной, Х^><0.
Входное сопротивление активного вибратора определится по фор-
муле (8.2). Подставляя в нее значение /2 из формулы (8.27), получаем
Zj — R1-\-iX1— Zn — Z12/ Z22.
(8.31)
152
Расчеты показывают, что влияние пассивного рефлектора или ди-
ректора обычно приводит к уменьшению активной составляющей вход-
ного сопротивления вибратора, и это влияние тем более заметно, чем
меньше расстояние d между вибраторами. Если же расстояние d увели-
Рис. 8.10. ДН системы активный вибратор — пассивный вибратор в плоскости, перпен-
дикулярной осям вибраторов при d=O,lA, и различных значениях arctg (Х22/Д22), ука-
занных на рисунке в градусах.
чивать, то падает величина тока /2, вследствие чего система теряет свою
одностороннюю направленность. Обычно выбирают (0,1—0,35)%.
Настройку пассивного вибратора можно также производить, вклю-
чая в его середину переменное реактивное сопротивление.
8.5. Директорная антенна
Рефлектор Директоры
Активный оиоритор
Рис. 8.11. ' Директорная
антенна.
длины директоров вы-
Система активный вибратор — пассивный вибратор, как было по-
казано в § 8.4, может обладать односторонней направленностью, при-
чем ширина ДН составляет несколько десятков градусов (рис. 8.10).
Для получения более узких ДН применяют директорную антенну, со-
стоящую из активного вибратора, одного рефлектора и нескольких ди-
ректоров (рис. 8.11). Рефлектор обычно настолько существенно ослаб-
ляет заднее излучение, что применение еще
одного рефлектора не дает ощутимых резуль-
татов. Директоры располагаются по отноше-
нию к активному вибратору в том направле-
нии, в котором происходит концентрация из*
лучения, и поэтому они интенсивно возбуж<
даются.
Для того чтобы ток рефлектора опережал
по фазе ток активного вибратора, длину реф-
лектора выбирают несколько больше резо-
нансной (около 0,5%). Ток каждого последую-
щего директора должен отставать по фазе
ют тока предыдущего излучателя. Поэтому
Оирают несколько меньше резонансной. Чем больше число директоров
,и чем они толще, тем меньше их длина. Обычно она находится в пре-
делах 0,4—0,48%. Расстояние между рефлектором и активным вибра-
тором выбирают в пределах 0,1—0,25%, а расстояние между первым
директором и вибратором, а также между директорами в пределах 0,1 —
0,35 %.
Поле излучения антенны можно рассчитать по формуле (3.10), но
для этого предварительно нужно определить амплитуды и фазы токов
в вибраторах, т. е. решить систему уравнений (8.1), в которой все на-
пряжения, кроме напряжения на активном вибраторе, равны нулю.
153
С увеличением числа директоров объем вычислений резко возрастает
и требуется применение ЭВМ. В литературе опубликованы результаты
вычислений для антенн с числом директоров от одного до четырех [7].
Кроме точного метода расчета токов, предложен также упрощенный
метод расчета [8].
На практике размеры излучателей и расстояния между ними обычно
подбираются экспериментальным путем. Для оценки размеров антенны
можно исходить из того, что директорная антенна является разновид-
ностью системы осевого излучения, в которой отдельные излучатели,
возбуждаются волной, бегущей вдоль оси системы.
Рис. 8.12. Зависимость коэффициен-
та q от отношения L/Z.
Рис. 8.13. Зависимость ширины ДН дирек-
торией антенны от отношения £/л.
осевого излучения приближенно опре-
КНД оптимальной системы
деляется по формуле (3.00)
где L — полная длина системы.
)В случае оптимальной равноамплитудной системы, состоящей из не-
направленных излучателей, q^2 (см. рис. 3.11). Однако директорная
антенна не является равноамплитудной и, кроме того, каждый ее излу-
чатель обладает направленностью. Расчеты и измерения показывают,
что коэффициент q зависит от длины антенны. О характере этой зави-
симости можно судить по графику, изображенному на рис. 8.12.
При заданной величине D можно на этом графике найти точку,
соответствующую условию qLI'k=DI^, определить длину антенны L и,
задавшись расстояниями между излучателями в указанных выше пре-
делах, определить требуемое число излучателей.
Ширина ДН равноамплитудной системы осевого излучения обратно
пропорциональна квадратному корню из отношения L/Х [см. формулу
(3.65)]. Увеличение длины директорной антенны, как это видно из
рис. 8.13, приводит вначале к быстрому, а затем к более медленному
сужению ее ДН, чем это вытекает из формулы (3.65). Это объясняется
тем, что в каждом последующем директоре наводится более слабый ток,
и этот директор влияет на ДН меньше предыдущего директора. По этой
причине, а также для сохранения приемлемой длины антенны, число
директоров в ней редко бывает более 10—1’2.
Если требуется получить ширину ДН по половинной мощности ме-
нее 15—20°, то применяют синфазную систему из нескольких директор-
ных антенн.
На рис. 8.14 приведены экспериментальные ДН восьмиэлементной
директорной антенны в плоскости, перпендикулярной вибраторам
154
(сплошная линия), и в плоскости, содержащей вибраторы (пунктирная
.линия).
Суммарное активное сопротивление, вносимое в активный вибра-
тор всеми -пассивными вибраторами, обычно бывает отрицательным,
в результате чего активная составляющая входного сопротивления ди-
ректорией антенны может иметь величину 15—20 Ом. Для того чтобы
Рис. 8.14. ДН восьмиэлементной директор-
ной антенны.
Рис. 8.15. Устройство директорией
антенны.
увеличить входное сопротивление до 50—70 Ом, часто применяют в ка-
честве активного вибратора петлевой вибратор Пистолькорса.
Обычно рефлектор и все директоры крепятся непосредственно к ме-
таллической трубе. Если в качестве активного вибратора используется
петлевой вибратор, то его также можно крепить к трубе (рис. 8.15),
что упрощает конструкцию антенны. Ввиду того что в вибраторах токи
распределены симметрично, а сами вибраторы расположены перпенди-
кулярно к поддерживающей трубе, токи в ней не наводятся, и она не
влияет на излучение антенны.
Достоинствами директорией антенны являются простота и жест-
кость конструкции, а недостатками — ее узкополосность (несколько про-
центов) и сложность настройки при большом числе директоров.
8.6. Многовибраторная синфазная антенна
1. Устройство и принцип действия. Многовибраторная синфазная
антенна состоит из полуволновых вибраторов, размещенных этажами
по нескольку вибраторов в этаже (рис. 8.16). Расстояния между сосед-
ними вибраторами по вертикали и гори-
зонтали равны 0,5k Для синфазного воз-
буждения всех вибраторов применяется
перекрещивание проводов фидера (пита-
ние «елочкой»). Распределение токов и
зарядов по антенне показано на рис. 8.16.
Для создания одностороннего излучения
рядом с антенной на удалении около
О,25Х размещается рефлектор. Часто он
представляет собой плоский экран сплош-
ной или сетчатой (для уменьшения па-
русности) конструкции. Применяется так-
же пассивный многовибраторный реф-
лектор, имеющий такую же конструкцию,
как и антенна. Настройка пассивного
рефлектора производится с помощью ре-
активности в виде короткозамкнутого от-
резка линии переменной длины.
Рис. 8.16. Многовибраторная син-
фазная антенна:
I — .распределение тока; Q — распреде-
ление заряда (напряжения).
155
Обычно применяются равноамплитудные синфазные антенны. Для
уменьшения уровня помех, принимаемых антенной с направлений боко-
вых лепестков, могут применяться приемные синфазные антенны с не-
равномерным (например, оптимальным) распределением токов.
2. Диаграммы направленности равноамплитудной многовибратор-
ной синфазной антенны рассчитываются по формулам, применяемым
к антенным решеткам. Пусть синфазная антенна с рефлектором в виде
плоского экрана содержит п этажей, в каждом из которых размещено
Рис. 8.17. К определению ДН синфазной антенны.
т полуволновых горизонтальных вибраторов. ДН в вертикальной пло-
скости зависит от числа этажей и не зависит от числа вибраторов в эта-
же. Формула ДН в вертикальной плоскости xOz (рис. 8.17,а) имеет вид
f(»)=sil^5”-^m sin f-f-/zcos^sin (8.32)
1 v 7 sin (0,5тс sin ft) X J X J v 7
Здесь $ — угол в вертикальной плоскости, отсчитываемый от нормали
к полотну излучателей; Н — высота средней точки антенны над землей
(рис. 8.17,6).
Первый сомножитель есть множитель решетки, который можно по-
лучить из формулы (3.66), подставив в нее
фх=Ф1/='О; Ф’у = л/2; ATx = n; dx=X/2; Фх=л/2—Ф.
Второй сомножитель учитывает влияние экрана, а третий — влияние
земли, которая считается плоской и идеально проводящей.
На рис. 8.1*8,а приведена расчетная нормированная ДН в верти-
кальной плоскости четырехэтажной антенны при Я=1,75Х,. Из-за влия-
ния земли главный лепесток отклонен от горизонта вверх на некоторый
угол, который тем меньше, чем больше отношение /7/Х. Если считать
землю идеально проводящей, то излучение вдоль земли отсутствует.
В реальных условиях некоторое излучение вдоль земли наблюдается.
Диаграмма направленности антенны в горизонтальной плоскости
156
при малых значениях $ (включая и значение Ф=0 в случае неидеально,
проводящей земли) имеет вид
с /к cos (0,5л; sin sin (0,5/тг тс sin <₽) . / г \
/ (?) =--------------------------Аъ g—:--------— Sin ( -Г- h COS <Р ).
х 7 cos у sin (0,5л: sin <р) I Л J
(8 33)
Здесь угол ф отсчитывается по азимуту от нормали к полотну излуча-
телей (см. рис. 8.17,а). Первый сомножитель есть ДН одиночного полу-
волнового вибратора; второй сомножитель — множитель решетки, кото-
рый можно получить из формулы (3.66), подставляя в нее
фх=фу = 0; Фх—л/2; Ny = m; dy=^2; Фу=л/2—ф.
Рис. 8.18. ДН многовибраторной синфазной антенны:
а — в вертикальной плоскости; б — в горизонтальной плоскости.
Третий сомножитель учитывает влияние экрана и 'соответствует форму-
ле (8.20).
Ширину ДН в горизонтальной плоскости можно определить по
формуле (3.53), подставляя в нее d=hl2 и N=m. Тогда
2фо}5=1О'2/т (в град).
На рис. 8.18,6 приведена расчетная нормированная ДН в горизонталь-
ной плоскости антенны с восемью вибраторами в этаже.
3. Сопротивление излучения Л?ЕП каждого полуволнового вибратора
антенны, отнесенное к пучности тока, находится как сумма собственного
сопротивления и сопротивлений, наведенных всеми остальными вибра-
торами антенны и рефлектора и всеми зеркальными изображениями
вибраторов, учитывающими влияние земли. Если применяется рефлек-
тор в виде плоского экрана, то нужно учесть сопротивления, наведен-
ные на вибраторы антенны всеми зеркальными изображениями, эквива-
лентными влиянию экрана. Расчеты показывают, что при большом чис-
ле вибраторов сопротивление излучения полуволнового вибратора при-
ближенно равно 77 Ом при отсутствии рефлектора и 155 Ом при нали-
чии рефлектора.
4. Входное активное сопротивление *) пары соседних полуволновых
вибраторов, образующих один симметричный волновой вибратор
*) Реактивное сопротивление считаем равным нулю благодаря настройке вибра-
торов.
157
(см. рис. 8.16), согласно (5.36) равно
Rm* = Wll2Rzn, (8.34)
где WB— волновое сопротивление симметричного вибратора, определяе-
мое по формуле (5.29).
Учитывая, что полуволновый отрезок фидера, соединяющий вибра-
торы соседних этажей, трансформирует проводимость в пропорции 1:1,
и полагая, что длина фидера от точек аа до точек питания антенны bb
равна целому числу полуволн, придем к выводу, что в точках питания
входная проводимость антенны равна сумме проводимостей всех вол-
новых вибраторов. Следовательно, входное сопротивление антенны при-
ближенно равно
Rbx Aв/0,5/72/2. (8.35)
Для того чтобы при большом числе вибраторов (большом тп) входное
сопротивление не было малым в сравнении с волновым сопротивлением
фидера, нужно, чтобы величина 7?вхв была большой. Это достигается
тем, что питание вибраторов производится в узле тока (см. рис. 8.16).
Подставляя (8.34) в (8.35) и учитывая значение Т?ЕП, получаем при-
ближенные формулы для расчета входного сопротивления антенны без
рефлектора и с рефлектором соответственно в виде
Явх A- WJITImn, /?вх А- Гв2/155/72/2. (8.36)
Для улучшения согласования часто между входом антенны и фи-
дером включают согласующее устройство.
5. Применение. Преимущества и недостатки. Многовибраторная
синфазная антенна широко применяется в коротковолновом диапазоне
для связи ионосферным лучом на большие расстояния. Некоторое при-
менение антенна находит и в УК!В диапазоне. Достоинствами антенны
являются высокий к. п. д., а также возможность формирования узких
ДН при небольшом уровне боковых лепестков (около 0,2 по напряжен-
ности поля), которые могут быть дополнительно ослаблены выбором
оптимального амплитудного распределения.
Антенна, изготовленная из тонких вибраторов и питаемая соглас-
но рис. 8.16, является узкополосной и по ДН, и по согласованию с фи-
дером. Разработаны синфазные антенны, в которых применяются «тол-
стые» (диапазонные) вибраторы и ряд согласующих трансформаторов.
Эти антенны могут работать в широкой полосе частот [6].
8.7. Турникетная антенна
1. Устройство. Турникетная антенна представляет собой два симмет-
ричных вибратора, расположенных взаимно перпендикулярно в одной
плоскости и питаемых токами, амплитуды которых одинаковы, а фазы
отличаются на л/2. В приведенном на рис. 8.19 примере плечи 1 и 3
образуют один симметричный вибратор, а плечи 2 и 4 — второй. Для
получения нужного сдвига фаз токов длина отрезка фидера /2 больше
длины отрезка фидера Ц на четверть волны в фидере
/2_/1==Л/4. (8.37)
158
2. Диаграмма направленности и поляризация поля. Предположим,
что турникетная антенна состоит из двух элементарных вибраторов дли-
ной I, которые расположены вдоль осей хм у (рис. 8.20,а) и по кото-
рым текут токи Ji и /2, причем
Д = «/а. (8.38)?
Поле в точке М, лежащей в плоскости xOz, состоит из меридио-
нальной составляющей £в, создаваемой диполем 1, и азимутальной со--
Рис. 8.19. Способы питания турникетной
антенны.
ставляющей Е , создаваемой диполем 2. В соответствии с формулой'
(В.З) и с учетом того, что угол 0 отсчитывается от перпендикуляра
к диполю 1, составляющие вектора поля равны
Ёв — (iSOkiil/r) cos 0 exp (-- ikr), (8.39)
= (i30kl2l/r) exp (— ikr). (8.40)
Обозначив E0 = (i30fe/2//r)exp (— ikr) и учтя (8.38), получим
£8 = iE0cos6, (8.41)>
Ё^Ё0. (8.42)
В направлении, перпендикулярном плоскости расположения диполей,
6 = 0 и Ё6 = 1Ё^. Следовательно, поле поляризовано по кругу и коэф-
фициент эллиптичности /Сэ = 1. В направлении оси х имеем 0 = тс/2. По-
этому Е^ — 0. Следовательно, поле линейно поляризовано и /(э = 0.
В промежуточных направлениях 0<6 0/2 поле эллиптически поляризо-
вано, причем большая ось эллипса горизонтальна (Е^>Ей) и
Ka=cos0. (8.43)
159
ДН б плоскости xOz для меридиональной и азимутальной состав-
ляющих поля имеют вид
F0 (9) = cos 0, F^(0)=1 (8.44)
Так как 50макс = £рМакс, то, подставляя (8.44) в (1.48), можно полу-
чить, что ДН турникетной антенны по мощности в плоскости xOz опи-
сывается выражением
F2(0) = (l+cos20)/2. (8.45)
ДН, рассчитанные по формулаАм (8.44) и (8.45), изображены на
рис. 8.21.
Покажем, что полученные формулы справедливы также и в том слу-
чае, если рассматривать поле в плоскости xfOz, повернутой относитель-
но плоскости xOz на произвольный угол ср (см. рис. 8.20,6). Для этого
нужно найти проекцию токов h и 12, рассматриваемых как векторы, на
оси х' и у'. Суммируя затем эти проекции, находИхМ составляющие то-
ков вдоль осей х' и уг соответственно в виде
— Ц cos? +Д sin?, Г2 = — sin? -|-12 cos?.
z
Z
Рис. 8.20. к определению направленных свойств турникетной
антенны.
Учитывая (8.38), получаем
= ii2 cos ? + /2 sin ? = il2 (cos ? — i sin ?) = il2
/'2 = — il2 sin ? +12cos ? = 4 (cos ? — i sin ?) = /2 e“rc₽.
Следовательно, ток i\ равен току Г2 по величине и опережает его по
фазе на л/2. Эти два тока эквивалентны турникетной антенне, диполи
которой расположены вдоль осей х' и у'. Поэтому выражения ДН (8.44)
и (8.45) остаются справедливыми при любом значении угла ср, а вели-
чины составляющих поля излучения от азимутального угла ср не зави-
сят. Таким образом, ДН по мощности есть поверхность вращения отно-
сительно оси z. Она не имеет ни нулей, ни глубоких провалов, т. е.
относится к классу квазиизотропных ДН. Полученные выводы без суще-
ственных изменений можно отнести также к турникетной антенне, со-
стоящей из полуволновых вибраторов.
3. Способы возбуждения турникетных антенн изображены на
рис. 8.Г9. Если рассматривать каждое плечо антенны как отдельный из-
169
лучатель, то токи в этих излучателях связаны следующими соотноше-
ниями:
/2 = -/Д; /3 = -//2 = -Л; /4 = -ZZ3 = -/2 = Z/1, (8.46)
т. е. ток каждого последующего вибратора отстает по фазе от тока пре-
дыдущего вибратора на л/2.
На рис. 8.19,6 изображены четыре несимметричных вибратора, уста-
новленных на металлической .поверхности сферической формы. Питание
от генератора через делитель Д подается
на вибраторы 1—4 с помощью отрезков ко-
аксиальных фидеров, длины которых связа-
ны соотношениями
/2—Zi+A/4; /з=(/1 + Л/(2; Z4=Zi+0A/4.
(8.47)
При этом обеспечивается распределение то-
ков (8.46).
Если каждый вибратор антенн, изобра-
женных на рис. 8.19,а и б, настроен в резо-
нанс, то входное сопротивление всей антен-
ны будет чисто активным.
Другой способ питания турникетной антенны состоит в том, что
между фидером и плечами антенны включаются реактивные сопротив-
ления разного знака (см. рис. 8.19,в). 'Величины индуктивностей и ем-
костей выбирают так, чтобы входные сопротивления симметричных виб-
раторов
Z13 = tf13 + iX,3, Z2i = R2i-iX2i (8.48)
были комплексно-сопряженными и при этом выполнялось равенство
X24=X1s=jR24=1/?13=^. (8.49)
Тогда
Z13 = R (1 4- i) = V2R exp (fe/4),
Z24 = R (1 - i) = Y2R exp (— iit/4). (8.50)
Так как модули комплексных сопротивлений равны, а фазовые уг-
лы отличаются на л/2, то токи будут определяться соотношениями
(8.46).
Входное сопротивление антенны можно определить, рассматривая па-
раллельное соединение сопротивлений Z13 и Z24:
ZBX = 213Z24/(Z1S -f- Z24).
Подстав ляя значения Z13 и Z24, получаем ZBX = /?.
Реактивности L и С могут выполняться в виде катушек индуктив-
ности и конденсаторов (см. рис. 8.19,в) либо в виде короткозамкнутых
и разомкнутых отрезков длинных линий (см. рис. 8.19,г).
4. Применение турникетной антенны. Турникетная антенна применя-
ется в качестве наземной и самолетной ненаправленной в горизонталь-
11—702 161
ной плоскости антенны с горизонтальной поляризацией поля в этой же
плоскости. Широкое применение турникетная антенна нашла на неори-
ентированных космических летательных аппаратах в качестве квазиизо-
тропной антенны.
8.8. Логарифмически-периодическая антенна
1. Принцип действия. Для пояснения принципа действия логариф-
мически-периодической (логопериодической) антенны обратимся
к рис. 8.22,а, на котором изображена антенна, вырезанная из тонкого
металлического листа. Питание антенны осуществляется в середине.
Антенна состоит из двух одинаковых плеч. Средняя часть каждого пле-
ча представляет собой сплошной металлический сектор с углом раство-
ра (3. Металлические зубцы являются вибраторами (излучателями). Ли-
нии, проходящие через концы зубцов, образуют угол а.
Рис. 8.22. Варианты логопериодических антенн.
Для характеристики геометрической формы и размеров антенны
используем следующие величины: Rn— наружный радиус n-го зубца;
гп— внутренний радиус п-го зубца.
На рис. 8.22 показаны размеры Ri и п для первого (наружного)
зубца.
Для логопериодических антенн характерно то, что отношения
Rn+i/Rn—'t,
являются постоянными для данной антенны величинами, т. е. не зави-
сят от числа п (номера вибратора). Первое из этих отношений харак-
теризует расстояние между соседними вибраторами, а второе — их ши-
162
рину. Таким образом, размеры вибраторов и их удаления от точек пи-
тания образуют геометрическую прогрессию со знаменателем, равным т.
Предположим, что антенна состоит из бесконечно большого числа
вибраторов. Пусть генератор, питающий антенну, работает на частоте
fi. На этой частоте антенна имеет определенные электрические пара-
метры. Из описанного выше устройства антенны вытекает, что точно
такими же электрическими параметрами антенна будет обладать и на
частоте fe, которая в т раз больше ;(или меньше), чем частота fit
f2 = Tfl.
Отсюда получим
Infi—lnf2= 1пт—1. (8.61)
Следовательно, электрические параметры бесконечно большой логопе-
риодической антенны являются периодической функцией логарифма ча-
стоты (отсюда и название антенны).
Если выбрать величины т, а, а и |3 так, чтобы в пределах одного
периода, равного 1пт-1, параметры антенны менялись незначительно,
то ясно, что они не будут существенно изменяться при изменении часто-
ты в любых пределах.
Для понимания принципа работы логопериодической антенны, име-
ющей в действительности конечные размеры, необходимо учесть, что
вибратор (зубец), длина которого Z<cO,25X, возбуждается слабо. Наи-
более интенсивно возбуждается резонансный вибратор длиной Z~0,25X,
а также ближайшие к нему вибраторы. Это вибраторы, образующие
активную область антенны, излучают большую часть подводимой от
генератора мощности, поэтому к более длинным вибраторам, находя-
щимся за пределами активной области, доходит лишь незначительная
доля подводимой мощности.
При уменьшении длины волны генератора активная область сме-
щается к точкам питания антенны. Таким образом, наибольшая длина
волны Хмакс рабочего диапазона волн антенны несколько меньше учет-
веренной длины самого большого вибратора, а наименьшая длина вол-
ны Амин несколько больше учетверенной длины самого малого вибрато-
ра. Так как значения Хмакс и ХМИн определяются взаимно независимыми
величинами, то логопериодическая антенна является весьма широкопо-
лосной: можно получить коэффициент перекрытия диапазона волн по
направленным свойствам и согласованию с фидерОхМ питания около де-
сяти и более [9].
2. Конструктивные варианты логопериодических антенн весьма раз-
нообразны. Например, можно придать зубцам трапециевидную форму
(рис. 8.22,6). Основные свойства антенны сохраняются и в том случае,
если ее изготовить из провода, изогнутого по контуру «сплошной» ан-
тенны. Вариант такой антенны, у которой (3 = 0, изображен на рис. 8.22,в.
Если угол между плечами антенны гр< 180°, то она приобретает однона-
правленные свойства: максимум ДН ориентирован по биссектрисе
угла ф (рис. 8.22,в). Если ф=(180° (рис. 8.22,а и б), то ДН имеет два
главных лепестка, максимумы которых ориентированы перпендикуляр-
но плоскости антенны.
Применяются также логопериодические антенны, у которых излу-
чатели имеют форму тонких прямолинейных вибраторов. Если угол ф =
= 0, то такая антенна является плоской и по принципу действия не-
сколько напоминает директорную антенну, однако все излучатели лого-
11 * 163
периодической антенны являются активными. Вариант такой антенны
схематически изображен на рис. 8.22,г.
3. Направленные свойства логопериодической антенны зависят от
величин т, кт» а, Р и ф.
На рис. 8.23 приведены типичные ДН антенны, изображенной на
рис. 8.22,г, в плоскости, содержащей вибраторы (^-плоскости), и в пло-
скости, перпендикулярной вибраторам (Я-плоскости). Как видно из ри-
сунка, логопериодическая антенна обладает сравнительно широкой ДН.
Для формирования узких ДН можно применять антенную решетку,
состоящую из нескольких логопериодических излучателей. При расчете
Ю'-
Рис. 8.23. ДН плоской вибраторной логопериодической антенны:
а — в Е-плоскости; б — в //-плоскости; т=0,888, а=35°.
ДН такой решетки следует иметь в виду, что фазовый центр логариф-
мически-периодической антенны находится внутри активной области.
Многочисленные экспериментальные и расчетные материалы по на-
правленным свойствам логарифмически-периодических антенн приведе-
ны в литературе [9].
Список литературы
1. Рож а некий Д. А.—«Телеграфия и телефония без проводов», 1922, № 14.
2. В г i 11 о u i п L. — «iRadioelectricite», 4922, № 3.
3. Кляцкин И. Г. — «Телеграфия и телефония без проводов», 1927, № 40.
4. Пистолькорс А. А. — «Телеграфия и телефония без проводов», 1928, № 48„
№ 50.
5. Татаринов В. В. Коротковолновые направленные антенны. М., Связьиздат, Г936.
6. Айзенберг Г. 3. Коротковолновые антенны. М., Связьиздат, 19162.
7. W а 1 k i п sh a u W. «J. ГЕЕ», .1946, р. III, № 3.
8. М о д е л ь А. М. — «Радиотехника», 1954, № 1.
9. Сверхширокополосные антенны. Пер. с англ. Под ред. Л. С. Бененсона. М., «Мир»,
1964.
Глава 9
ПРОВОЛОЧНЫЕ АНТЕННЫ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ
9.1. Общие сведения о проволочных антеннах бегущей волны
В главах 5—8 рассматривались антенны, состоящие из линейных
вибраторов, по которым ток распределен по закону стоячей волны. Вви-
ду этого указанные вибраторы имеют следующие особенности: а) они
не обладают односторонней направленностью; б) если вибраторы тон-
кие, то они обладают резонансными свойствами, т. е. являются узко-
полосными.
Наряду с указанными антеннами широко применяются также ан-
тенны, состоящие из линейных излучателей (проводов), по которым ток
распределен по закону бегущей волны. Такие антенны обладают одно-
сторонней направленностью и являются диапазонными, даже если их по-
перечный размер мал.
Режим бегущей волны обычно создается за счет того, что провод на
конце нагружается на активное сопротивление, 'равное волновому со-
противлению провода. Этим объясняется общий недостаток таких ан-
тенн— значительные потери мощности в нагрузочном сопротивлении,
а следовательно, и сравнительно низкий к. п. д. В тех случаях, когда
режим бегущей волны удается реализовать без нагрузочного сопротив-
ления, к. п. д. антенны оказывается высоким.
При распространении по проводу бегущая волна затухает по экспо-
ненциальному закону. Это затухание, вызванное излучением и отчасти
потерями в проводе, необходимо учитывать при расчете к. п. д. антен-
ны. Однако при расчете ДН и КНД затуханием часто пренебрегают и
считают распределение тока равномерным.
9.2. Излучение прямолинейного провода с бегущей волной тока
Рассмотрим прямолинейный отрезок провода длиной L, по которо-
му в направлении положительных z i(pwc. 9.1) распространяется бегу-
щая волна тока с фазовой скоростью, равной скорости света (способ
реализации такого распределения тока будет пояснен позже). Таким
образом,
/ (г) = /ехр (— ikz). (9.1)
Провод можно рассматривать как
непрерывную прямолинейную систему
излучателей. Множитель системы най-
дем, полагая в формуле (3.43) и
заменяя Ф на 0:
р (ъ\__sin [0,5^1 (1 — cos б)] /Q
rcW 0.5НД1 — cos6) •
Рис. 9.1. Провод, обтекаемый бегу-
щей волной тока.
165
Одиночным излучателем системы является короткий отрезок про-
вода длиной dz, который эквивалентен диполю Герца и для которого
ДН определяется по формуле
Л>(0) =sin0. (9.3)
Следовательно, ненормированная ДН провода имеет вид
f W=rSirsin l°’5kL V ~ C0SW- M
На рис. 9.2 приведены ДН, рассчитанные по формуле (9.4), при двух
значениях длины провода. Из рисунка видно, что главные лепестки ДН
отклонены в сторону движения волны тока. Угол 0Гл между направле-
нием максимума главного лепестка и осью провода тем меньше, чем
Рис. 9.2. ДН провода, обтекаемого бегущей волной тока.
больше отношение L/Х. При большой величине L/А. угол 0ГП приближен-
но определяется из условия максимума второго сомножителя формулы
(9.4)
sin [0,5£L (1—cos 0Гл)]~ 1,
откуда
kL(l—cos Огл) (9.5)
cosOM«(2L—Л)/2£. (9.6)
Из этой формулы видно, что если L/Х велико, то угол 0гл мало изменя-
ется с изменением длины волны.
Сопротивление излучения провода с бегущей волной тока можно
определить по методу вектора Пойнтинга, подобно тому, как это было
сделано для симметричного вибратора (§ 5.5). В итоге выполнения рас-
четов можно получить следующую формулу:
= 60 (In 2kL — Ci 2kL + sin 2kL!2kL — 0,423}. (9.7)
9.3. Ромбическая антенна
1. Устройство ромбической антенны. Антенна имеет форму ромба
и располагается горизонтально*) (рис. 9.3). У одного острого угла по-
*) Некоторое применение находят также вертикальные и наклонные ромбические
антенны.
166
дается .питание от фидера /, у другого антенна подсоединена к нагру-
зочному сопротивлению 2, равному ее волновому сопротивлению. В ре-
зультате этого вдоль сторон ромба распространяется бегущая волна
тока.
Ромбическая антенна применяется на коротких волнах для даль-
них радиосвязей ионосферной волной как в качестве приемной, так и
в качестве передающей антенны. При работе на передачу в нагрузочном
сопротивлении обычно должна рассеиваться значительная мощность,
Рис. 9.3. Ромбическая антенна. Рис. 9.4. К пояснению принципа действия ром-
бической антенны.
поэтому в качестве нагрузки используют длинную поглощающую ли-
нию, изготовленную из стального провода. У приемной ромбической ан-
тенны нагрузкой может служить резистор.
По длине ромба расстояние между его сторонами изменяется. По-
этому меняется и волновое сопротивление антенны. Чтобы выравнять
волновое сопротивление, стороны ромба изготавливают из двух расхо-
дящихся проводов. Обычно такие ромбические антенны имеют волновое
сопротивление около 700 Ом.
Рис. 9.5. Типичные ДН ромбической антенны:
а —- в горизонтальной плоскости; б — в вертикальной плоскости.
2. Принцип действия ромбической антенны поясним с помощью
рис. 9.4. На нем изображены главные лепестки диаграмм направлен-
ности всех четырех сторон ромба. Острый угол ромба выбран равным
20гл, где 0гл — угол отклонения каждого главного лепестка от оси про-
вода. Из рис. 9.4 ясно, что при этом лепестки 1, 2, 3 и 4 ориентированы
вдоль большой диагонали ромба. Можно показать [1], что поля излуче-
ния всех сторон антенны складываются в направлении большой диаго-
нали ромба синфазно. Поэтому главный лепесток ДН ориентирован
в этом же направлении.
167
<— Выше было показано, что угол от-
>4^ клонения лепестка от оси прямолинейно-
го провода мало меняется с изменением
X, если отношение L[% велико. Следова-
тельно, при изменении длины волны бу-
.дут в известных пределах сохраняться и
условия формирования главного лепест-
„ _ „ „ * ка ДН ромбической антенны. Поэтому
Рис. 9.6. ическая ромбическая антенна является диапазон-
/—линия питания; 2-линия к нагрузке. НОЙ ПО направленным СВОЙСТВаМ. Так KBK
антенна нагружена на активное сопро-
тивление, равное ее волновому сопротивлению, то она является диапа-
зонной также и по согласованию с фидером питания.
3. Диаграммы направленности ромбической антенны определяют-
ся путем сложения полей излучения ее четырех проводов и имеют сле-
дующий вид:
в горизонтальной плоскости
f = Г COS (Фр + ?) _L COS (Фр — у) 4 у/
/ W [1—sin (Фо + у) 1 1 — sin (Фо — у) J
Xsin^—[1 — sin(®04-'P)] |sinj^-[l — sin(4>0 — (9.8)
в вертикальной плоскости, содержащей большую диагональ ромба,
f (Я) = ---------n sin2 [ (1 — sin Фо cos &)1 sin (kH sin &), (9.9)
7 1—sin Фо cos ft L 2 J r \ J
где Фо — половина тупого угла ромба (рис. 9.4); Н — высота подвеса
ромба над землей; Ф — угол возвышения, отсчитываемый от горизон-
тального направления; ф— азимутальный угол, отсчитываемый от боль-
шой диагонали. Последний множитель формулы (9.9) учитывает влия-
ние земли, которая принята идеально проводящей.
На рис. 9.5 приведены типичные ДН ромбической антенны. Из ри-
сунка видно, что ромбическая антенна имеет сравнительно большой
уровень боковых лепестков. Значительное ослабление боковых лепест-
ков достигается в двойной ромбической антенне, предложенной Г. 3. Ай-
зенбергом. Она состоит из двух питаемых синфазно ромбических ан-
тенн, расположенных рядом и удаленных в горизонтальном направле-
нии вдоль малой диагонали на расстояние d друг от друга (рис. 9.6).
ДН антенны в горизонтальной плоскости имеет вид
f (ф) =/о(ф) cos (0,5fed sin ф). (9.40)
Здесь /о(ф) —ДН одиночной ромбической антенны, определяемая по
формуле (9.8), a cos (0,5 kd sin ф) есть множитель двухэлементной син-
фазной решетки. Расстояние d выбирается так, чтобы направление пер-
вого нуля множителя совпадало с направлением наибольшего боково-
го лепестка ДН одиночной ромбической антенны, благодаря чему эф-
фективно уменьшается уровень боковых лепестков.
Многочисленные расчетные ДН ромбических антенн имеются в ли-
тературе [1].
4. Коффициент полезного действия ромбической антенны в пре-
делах диапазона рабочих частот изменяется: с увеличением длины вол-
ны он падает. Обычно к. п. д. имеет величину 50—8-0%. Сравнительно
низкий к. п. д. является недостатком ромбической антенны.
168
9.4. Однопроводная антенна бегущей волны
1. Устройство однопроводной антенны бегущей волны поясняется
рис. 9.7,а. Антенна представляет собой длинный провод, подвешенный
над землей на высоте, равной нескольким метрам. На конце, обращен-
ном к корреспонденту, провод подсоединен
зарытых в землю проводов) через актив-
ное нагрузочное сопротивление, равное вол-
новому сопротивлению антенны. На другом
конце антенна присоединяется к прием-
нику.
2. Принцип действия антенны поясним,
полагая, что она работает в режиме приема,
так как такая антенна в основном приме-
няется как приемная. Пусть со стороны на-
грузочного сопротивления на антенну набе-
гает вертикально поляризованная волна.
Как известно, за счет неидеальной прово-
димости земли происходит наклон фронта
волны вблизи поверхности земли и кроме
вертикальной составляющей поля £в появ-
ляется горизонтальная составляющая Ег,
ориентированная вдоль направления дви-
жения волны (рис. 9.7,а). Именно эта со-
к заземлению (несколько
Пробод
Рис. 9.7. к пояснению устрой-
ства и принципа действия
однопроводной антенны бегу-
щей волны.
ставляющая наводит в проводе э. д. с.
Если волна приходит с направления, образующего с проводом
угол <р в горизонтальной плоскости (рис. 9.7,6), то э. д. с. наводится со-
ставляющей £п, параллельной проводу.
Так как Ец — Ёт cos<p, то э. д. с. в элементе dz провода равна
d(? = £Hcos <fdz.
Функцию
£о(ф) =cos ф
(9.11)
можно рассматривать как ДН одиночного (элементарного) излучателя
непрерывной системы, образующей провод.
Под действием э. д. с. dg по проводу будут распространяться двэ
волны тока. Волна d/2, распространяющаяся направо (рис. 9.7,6), погло-
тится в нагрузке. Волна dilt распространяющаяся налево, достигнет при-
емника. Полный ток на входе приемника равен сумме токов, вызванных
э. д. с., наведенными во всех элементах провода.
Рассмотрим элементы dz' и dz". Если волна набегает справа (со
стороны нагрузочного сопротивления), то э. д. с. dQ" в элементе dz"
отстает по фазе от э. д. с. dQ' в элементе dz' на величину ш//с, где I —
расстояние между этими элементами (рис. 9.7,в).
За счет разности хода в проводе ток у приемника dlf,lt вызванный
э. д. с. d£", опережает по фазе ток d/'1} вызванный э. д. с. d<§', на ве-
личину о//иф, где Уф — фазовая скорость волны тока. Следовательно, ре-
зультирующая разность фаз токов на входе приемника равна (в>/оф—
(й/с) I.
169
Из-за влияния земли Уф несколько меньше с, однако различие меж-
ду этими величинами обычно невелико. Поэтому разность фаз в сред-
нем для разных пар элементов небольшая, и сложение токов, вызван-
ных э. д. с. во всех элементах провода, приводит к появлению большого
тока на входе приемника.
Если волна набегает слева (со стороны приемника), то результиру-
ющая разность фаз токов cf/'j и (//"j равна (<оД>ф<о/с) /. Так как раз-
ность фаз в среднем велика, то результирующий ток на входе прием-
ника мал. Следовательно, однопроводная антенна бегущей волны обла-
дает направленным действием в сторону нагрузочного сопротивления.
Рис. 9.8. Типичные ДН однопро-
водной антенны бегущей волны:
а — в горизонтальной плоскости; б —-
в вертикальной плоскости.
Следует заметить, что на коротких волнах составляющая электри-
ческого поля вдоль провода £п появляется не из-за потерь в земле,
а вследствие того, что волна, отраженная от ионосферы, надает на зем-
лю под некоторым углом возвышения.
3. Диаграмма направленности рассматриваемой приемной антен-
ны в соответствии с принципом взаимности (см. § 2.3) не отличается
от ДН передающей прямолинейной антенны бегущей волны. Множи-
тель системы такой антенны определяется формулой (3.43).
Учитывая также (9.11), можно в соответствии с теоремой умноже-
ния ДН записать выражение для ДН рассматриваемой антенны в гори-
зонтальной плоскости в виде
~ sin ГО, 5kL (Н — cos <р) ] /г. ,
Г (?) = cos <Р ! ™ . (9.12)
Величина коэффициента замедления £=с/0ф зависит от параметров поч-
вы, длины волны и высоты подвеса провода и меняется в пределах
1,05—1,2. На рис. 9.8 приведены типичные ДН однопроводной антенны
бегущей волны. В вертикальной плоскости максимум главного лепест-
ка приподнят над горизонтом из-за влияния земли.
4. К. п. д. однопроводной антенны бегущей волны весьма мал
вследствие значительных потерь в нагрузочном сопротивлении и в зем-
ле. Поэтому антенна применяется преимущественно для приема в диа-
пазонах длинных, средних и коротких волн.
5. Достоинствами однопроводной антенны бегущей волны являются
конструктивная простота и дешевизна, недостатками — низкий к. п. д.,
малый коэффициент усиления.
170
9.5. Цилиндрическая спиральная антенна
(экрану) 3,
устранения
Рис. 9.9. Цилиндрическая спираль-
ная антенна.
1. Устройство цилиндрической спиральной антенны показано на
рис. 9.9. Антенна представляет собой намотанную из провода цилиндри-
ческую спираль /, один конец которой свободен, а другой присоединя-
ется к внутренней жиле коаксиального фидера питания 2. Наружная
оболочка фидера подсоединяется к металлическому диску
служащему для ослабления задних лепестков антенны и
токов на поверхности фидера. Диск мо-
жет быть сплошным или изготовляться
из металлической сетки (для уменьше-
ния парусности и веса). В сантиметровом
диапазоне волн спираль можно возбуж-
дать с помощью зонда, погруженного
в волновод.
2. Принцип действия спиральной ан-
тенны состоит в следующем. Под дей-
ствием приложенного между спиралью
рали протекает ток. Строгое решение
для спирали показывает [2], что по ней может распространяться си-
стема волн, относительные амплитуды и фазовые скорости которых за-
висят от угла подъема спирали а (рис. 9.9) и электрической длины ka,
где а — радиус витка спирали. Указанные волны обозначают символами
Тп, где индекс п равен числу длин волн тока, укладывающихся на од-
ном витке. Рассмотрим волны То и Л.
Волна То распространяется вдоль провода спирали с фазовой ско-
ростью, близкой к скорости света. Эта волна существует при относи-
тельно малых значениях длины витка и прекращает распространяться^
если ka>(ka)MVLH, где
и экраном напряжения в спи-
электродинамической задачи
(£а)мин='соз а/(1—sin а). (9.13)
Рассмотрим излучение одного витка спирали с волной То. Для про-
стоты будем считать виток плоским, а его длину много меньшей X.
Пусть в некоторый момент времени ток по витку течет но часовой
Рис. 9.10. Ориентация тока вдоль
витка, обтекаемого волной То.
Рис. 9.11. Типичный вид ДН цилиндрической спи-
ральной антенны в режимах бокового (а), осево-
го (б) и конического (в) излучения.
стрелке (рис. 9.10). Элементы 1 и 2 представляют собой два противо-
фазных излучателя. Максимум излучения этой пары ориентирован
в плоскости витка, а нуль — в направлении, перпендикулярном плоско-
сти витка. Аналогичный вывод можно сделать относительно любой па-
171
Рис. 9.12. Примерный характер
зависимости v$/c от величины ka
для цилиндрической спирали.
ры диаметрально противоположно рас-
положенных элементов провода. Следо-
вательно, в режиме волны TQ спиральная
антенна вдоль своей оси не излучает,
а ДН антенны имеет вид, изображенный
на рис. 9.11,а. По виду ДН этот режим
работы называют режимом бокового из-
лучения. На практике он применяется
редко.
Наряду с волной при £а<(&а)МИн
существует и волна 7\, однако при ka>
>(^а)Мин в некотором интервале частот
существует только волна Т\. Фазовая
скорость вдоль провода спирали волны 1\ растет с увеличением вели-
чины ka, стремясь к значению, равному скорости света. Примерный ха-
рактер зависимости v$/c от величины ka для волн Ди Д иллюстриру-
ется рис. 9.12.
На рис. 9ЛЗ,а .показана экспериментальная кривая распределения
амплитуд тока вдоль провода спирали с волной Ti. Такой характер рас-
пределения тока можно объяснить следующим образом. От начала спи-
рали к ее концу распространяется падающая волна тока Д (рис. 9.13,6).
За счет отражения от свободного конца спирали в обратном направле-
нии распространяется отраженная волна /2, причем /2 значительно
меньше Д. Кроме того, токи /3 и Д, соответствующие затухающим вол-
нам высших порядков, протекают вблизи начала и конца спирали. При-
Рис. 9.13. Распределение тока Рис. 9.14. К пояснению излучения витка спирали,
вдоль провода цилиндрической обтекаемой волной Д.
спиральной антенны.
ближенно можно считать, что на большей части спирали распространя-
ется волна, бегущая от начала к концу спирали с фазовой скоростью
вдоль провода, равной Уф.
Рассмотрим излучение одного витка спирали с волной 7\. Будем
считать виток плоским, а его длину равной длине волны вдоль прово-
да спирали Хсп. Пусть в момент /=0 ток распределен по витку так, как
показано сплошной линией на рис. 9.14,в (виток изображен в развер-
нутом виде). Так как токи вблизи точек /, 3, 5 малы, то приближенно
172
Рис. 9.15. Ориентация со-
ставляющих поля Е^ и Еу
относительно спирали.
можно заменить виток двумя изогнутыми верти-
кальными синфазными излучателями (рис.
9.14,а). Направление токов в излучателях пока-
зано стрелками. Поле излучения витка Е верти-
кально поляризовано и максимум ДН ориенти-
рован вдоль оси витка.
Через четверть периода, т. е. в момент t =
= Т№, картина распределения тока сместится на
Хсп/4 в направлении движения бегущей волны
тока (пунктир на рис. 9.14,в). Теперь виток мож-
но приближенно заменить двумя горизонтальны-
ми излучателями, а поле излучения будет гори-
зонтально поляризовано (рис. 9.14,6).
Нетрудно видеть, что за один период вектор
Е повернется на 360°. Следовательно, в режиме
волны Т\ спиральная антенна излучает поле вра-
щающейся поляризации.
Обычно размеры спирали выбирают так (см. ниже), чтобы поля из-
лучения всех витков складывались в осевом направлении. По виду ДН
(см. рис. 9.11,6) этот режим работы называют режимом осевого излу-
чения. Он широко применяется на практике.
Если увеличивать произведение ka, то можно создать условия су-
ществования волны Т2. При этом будет иметь место режим конического
излучения (см. рис. 9.11,в), который, однако, применяется редко.
3. Направленные свойства спиральной антенны осевого излуче-
ния можно приближенно определить, рассматривая спираль как прямо-
линейную решетку, состоящую из ряда излучателей — витков. Тогда
в соответствии с теоремой умножения ДН можно записать
f 9 (9) = f о9 (9) fc (9), f 9 (9) = f09 (9) fc (9). (9.14)
Множители fO(p(0) и fOQ(0) представляют собой ДН одного витка со-
ответственно для азимутальной и меридиональной составляющих поля
(рис. 9.15). Эти множители имеют вид
f0(p (6) = Л (ka sin 0), fO0 (0) = JQ (ka sin 0) co s 0. (9.15)
Функция fc(0) есть множитель системы и согласно формуле (З.ТЭ)
имеет вид
fc (0) = sin [0,5М(kd cos 0 - ф)]/sin [0,5 (kd cos 0 — ф)], (9.16)
где N— число витков; d — шаг спирали (см. рис. 9.9); ф—сдвиг по
фазе токов в двух соседних витках, равный
41)= (2л/Хсп)^= (2it/X)£L. (9.17)
Здесь ^==ЛДсп=с/^ф — коэффициент замедления волны вдоль провода
спиральной антенны.
Длина витка L, шаг d и угол подъема спирали а связаны соотно-
шением
d=Lsina. (9.18)
173
Подставляя (9.17) и (9.18) в (9.16), получаем
г ____________________ sin [Q,5NkL (g — sin a cos 6)]
lc\ ) sin[0,5&L(g—sinacosO)]
(9.19)
Уточним вопрос о выборе длины витка L. Ранее было показано, что
плоский виток длиной Л=Асп излучает в направлении оси поле круговой
поляризации. В действительности виток не является плоским: его конец
сдвинут относительно начала на длину шага d (рис. 9.15). Однако поля-
ризация излученного поля останется круговой, если по-прежнему поле
излучения элемента 2 будет в направлении оси спирали отставать от
поля излучения элемента 1 на 2л. Так как ток в элементе 2 отстает от
тока в элементе 1 на угол ф1 = (2л/%Сп) Ц а отставание поля элемента 1
от поля элемента 2 за счет разности хода равно ф2= (2л/А)^, то усло-
вие круговой поляризации можно записать в виде
—(гр2=|2л
или (2лДсп) L—(2n/X)d— 2 л, (9.20)
откуда Т'—Асп( 1 +Й/А) (9.21)
или L='(A+'d)/g. (9.22)
С некоторым приближением можно считать, что (A+d)/g~X. Поэтому
условие круговой поляризации поля приближенно состоит в равенстве
длины витка длине волны (L^A).
Особенность спиральной антенны состоит в том, что с уменьшением
X (увеличением ka) величина 1/g растет (см. рис. 9.12), благодаря чему
условие (9.22) выполняется в широком диапазоне частот.
Обычно применяют антенны с углом подъема спирали 12—4'6°. Для
них коэффициент перекрытия диапазона частот близок к 1,7. Увеличе-
ние числа витков приводит к сужению ДН. Ширину ДН можно прибли-
женно определить по формуле
20о. =-----(в град). (9.23)
Обычно число витков антенны не превышает 7—8. Достижимая при
этом минимальная ширина ДН имеет величину 30—40°. Для получения
более узких ДН применяют синфазную решетку спиральных излучате-
лей.
Так как спиральная антенна есть прямолинейная система осевого
излучения, то в соответствии с (3.64) наибольшим КНД антенна обла-
дает в том случае, когда в осевом направлении фаза поля излучения
последнего витка отстает на л от фазы поля излучения первого витка.
Следовательно, фаза поля каждого последующего витка должна отста-
вать от фазы поля предыдущего витка на величину к/N дополнительно
к отставанию на 2л за счет прохождения волны тока по витку.
Тогда вместо условия (9.20) получим
(2л/Хсп) L— (2л/Х) d=2л + л/АГ, (9.24)
откуда
L=(X+A/2Af+'d)/g.
(9.25)
174
Условие (9.25) несколько отличается от условия (9.22). Поэтому
в спиральной антенне требования чисто -круговой поляризации и макси-
мального КНД несовместимы.
Заметим, что длина витка может быть выбрана так, что поля излу-
чения будут складываться в фазе в направлении, противоположном на-
правлению движения волны тока. При этом спиральная антенна рабо-
тает в режиме обратного излучения.
Нетрудно показать, что в этом случае вместо условий (9.22) и (9.25)
соответственно справедливы условия
L=i(X—d)/g, (9.26)
K/2N—d)/l (9.27)
4. Активное входное сопротивление спиральной антенны осевого из-
лучения имеет величину 60—90 Ом и несколько растет с увеличением
параметра ka. Оно мало зависит от числа витков. Это объясняется тем,
что при изменении числа витков сохраняется режим бегущих волн вдоль
спирали.
5. Поляризация поля излучения спиральной антенны наиболее близка
к круговой в направлении оси спирали. При увеличении угла 0
(рис. 9.15) коэффициент эллиптичности плавно уменьшается и близок
к нулю при 0 = 90°. Направление вращения вектора поля излучения со-
ответствует направлению намотки провода спирали.
6. Фазовый центр у спиральной антенны, строго говоря, отсутствует,
так как фазовая диаграмма антенны отличается от сферы. Приближен-
но можно считать, что фазовый центр расположен вблизи геометриче-
ского центра спирали. На практике положение фазового центра опреде-
ляется опытным путем.
9.6. Плоские спиральные антенны
1. Устройство. Плоская спиральная антенна может быть образо-
вана путем вырезания спиральной ленты из металлического листа.
В зависимости от формы кромок спирали различают архимедову
(арифметическую) (рис. 9.16,а) и равноугольную (логарифмическую)
(рис. 9.16,6) спиральные антенны. Последнюю называют также лого-
спиральной антенной. Антенны могут быть однозаходные, двухзаход-
ные и многозаходные.
Рис. 9.16. Плоские двухзаходные спиральные антенны.
175
Рис. 9.17. Архимедова (а) и лога-
рифмическая (б) спирали.
зована двумя одинаковыми
Архимедовой спирали соответствует в полярных координатах урав-
нение вида
p = ai(p+^ (9.28)
где р — радиус-вектор; ф—полярный угол; а и b — константы
(рис. 9.17,а);
Ленточный проводник образован двумя такими кривыми, отличаю-
щимися значениями параметра b (см. рис. 9.16,а). Ширина ленты равна,
таким образом,
w=b%—bi.
Двухзаходная спираль выполняется из двух идентичных лент, причем
одна из них повернута относительно другой на 180°. Обычно ширину
лент и зазора выбирают равной, тогда
для двухзаходной спирали
а=2со/л. (9.29)
Уравнение логарифмической спирали
имеет вид (рис. 9.17,6):
p=6expacp. (9.30)
Спираль называется также равно-
угольной потому, что касательная, про-
веденная к ней в любой точке, образует
с радиус-вектором угол, постоянный для
данной спирали.
У двухзаходной логарифмической
спиральной антенны первая ветвь обра-
[иралями, одна из которых р2 повернута
относительно другой pi на угол 6:
pi=& ехр акр, pz=b ехр а(ф—6) = Връ (9.31)
где
В = ехр(—аб) =p2/pi<l.
(9.32)
Вторая ветвь по отношению к первой повернута на 180° относительно
центра и образована спиралями
р3=& ехр а(кр—л), р^=Ь ехр а(ф—л—6) =Вр3.
(9.33)
Спиральная антенна в свободном пространстве излучает в обе сто-
роны; для получения однонаправленного излучения размещают лен-
точную спираль на одной стороне диэлектрической пластины, металли-
зированной с другой стороны или расположенной в раскрыве металли-
ческого резонатора.
2. Принцип действия двухзаходной архимедовой спиральной антен-
ны можно пояснить, рассматривая ее приближенно как двухпроводную
линию, по которой распространяется бегущая волна, причем ток
в одном из проводников запаздывает относительно тока в другом про-
воднике. Последнее обстоятельство и приводит к излучению.
Пусть проводники возбуждаются в центре антенны в противофазе
(рис. 9.18) *>. Если намотка равномерна, то для смежных элементов
*) На рис. 9.18 один из проводников для большей ясности изображен пунктиром.
176
Рис. 9.18. К пояснению
принципа действия двухза-
ходной спиральной антенны.
двух проводников разность хода по проводу спирали от центра равна
Д'=яро, (9.34)
где ре — средний радиус витка спирали.
Поскольку оба провода возбуждаются в противофазе, то разность
фаз токов в смежных элементах равна
ф = + + (9.35)
Условие синфазности, когда ф=2лт (где т— целое число), имеет вид
= 1. (9.36)
При этом оба провода образуют «резонансные» кольца с бегущей вол-
ной тока. Именно эти кольца и создают основную долю излучения, так
как излучение остальных витков будет в зна-
чительной мере взаимно компенсироваться.
Наибольший практический интерес представ-
ляет первый резонанс (т=1), так как он обе-
спечивает осевое излучение поля вращающей-
ся поляризации. Ввиду интенсивного излуче-
ния иервого резонансного кольца амплитуда
тока вне его (при р>ро) резко убывает.
При изменении длины волны меняется
пропорционально и радиус резонансного коль-
ца, а электрические параметры антенны оста-
ются неизменными. Таким образом, спираль
будет представлять собой весьма широкопо-
лосную антенну. Наибольшая рабочая длина
волны антенны Лмакс определяется максималь-
ным радиусом спирали рмакс:
^макс == 2лрмакс«
Для пояснения принципа действия логарифмической спиральной
антенны введем безразмерный радиус-вектор
р' = ^=£-ехр(а?) (9.38)
и представим его в виде
(р'=ехр [а (ф—сро) ], (9.39)
где
ф0=а-1 In (%/&). (9.40)
Из формул (9.39) и (9.40) видно, что изменение длины волны эквива-
лентно изменению <ро, т. е. простому повороту всей спирали йа угол фо
относительно ее оси. Характеристики антенны должны при этом оста-
ваться неизменными. Следовательно, антенна является широкополосной.
Диаметр спирали должен быть приближенно равен &Макс- Мини-
мальная длина волны диапазона определяется размером начального
витка спирали, так как величина Хитт соответствует резонансу на пер-
вом витке. Поскольку А/макс И Хмин не связаны между собой, можно обе-
спечить рабочие диапазоны весьма значительной ширины. Удовлетво-
12—702 177
рительные ДН были получены в диапазоне с двадцатикрагным пере-
крытием [3].
3. Диаграмма направленности плоской спиральной антенны, распо-
ложенной в раскрыве резонатора, состоит из одного широкого лепе-
стка. Для иллюстрации на рис. 9.19 приведены ДН двухзаходной архи-
медовой спирали, состоящей из 3,5 витков в плоскости, перпендикуляр-
Рис. 9.19. Экспериментальные ДН двухзаходной архимедовой спиральной
антенны.
ной спирали, причем направление 0 = 0 совпадает с нормалью
к плоскости спирали.
Ширина ДН для составляющей (рис. 9.19, а) несколько меньше,
чем для составляющей Е^ (рис. 9.19, б). Резонатор (обычно цилиндричес-
кой формы) может несколько исказить форму ДН спирали.
4. Поляризация поля плоской спиральной антенны — вращающаяся
благодаря тому, что по спирали распространяется бегущая волна тока.
По мере отклонения от осевого направления коэффициент эллиптично-
сти убывает и в плоскости спирали близок к нулю.
5. Согласование антенны с фидером питания, как и форма ДН,
сохраняется в широком диапазоне частот.
9.7. Конические спиральные антенны
1. Коническая спиральная антенна (рис. 9.20) отличается от цилин-
дрической спиральной антенны (см. рис. 9.9) большим коэффициентом
перекрытия диапазона. У такой антенны условие круговой поляриза-
ции поля (9.22) будет выполняться в диапазоне от наибольшей длины
волны Амане, величина которой определяется наибольшим радиусом спи-
рали аМакс, до наименьшей длины волны Амин, величина которой опре-
деляется наименьшим радиусом спирали аМин. Коэффициент перекрытия
диапазона конической спиральной антенны имеет величину более двух.
Следует отметить, что режим волны 7\ имеет место лишь на той
части витков спирали, размеры которых удовлетворяют условию (9.22).
Именно эта «активная» часть витков со-
Рис. 9.20. Коническая спираль-
ная антенна.
здает осевое излучение вращающейся по-
ляризации. Поэтому при одинаковом чис-
ле витков коническая спиральная антен-
на формирует более широкую ДН, чем
цилиндрическая спиральная антенна.
С укорочением длины волны «активная»
область спирали перемещается в сторо-
ну витков с меньшим диаметром. Вместе
178
Рис. 9.21. Коническая логарифмическая спираль-
ная антенна.
с ней перемещается и фазовый центр ан-
тенны [4].
2. Коническая логарифмическая спи-
ральная антенна может быть представ-
лена как проекция плоской логарифми-
ческой спиральной антенны на поверхно-
сти конуса. Эскиз однозаходной спирали,
а также используемая система коорди-
нат изображены на рис. 9.21. Большое
применение на практике получили двух-
заходные спиральные антенны. Кривые,
ограничивающие одну ветвь конической
спирали, определяются уравнениями
Pj = 6exp Р2 = Вр1, (9.41)
где
sin 90
tg а
в);
(9.42)
б — угол поворота одной кромки спирали относительно другой. Смысл
обозначений рь р2, Ь, 0Ол а, ф ясен из рис. 9.21.
Вторая ветвь спиральной антенны по отношению к первой повер-
нута по углу ф на 180°. Питание антенны осуществляется со стороны
вершины конуса.
В отличие от плоской логоспиральной антенны, которая является
двунаправленной (без резонатора), коническая логоспиральная антенна
является однонаправленной: максимум излучения ориентирован в сто-
рону вершины конуса. Следовательно, антенна работает в режиме
обратного излучения. Прямое излучение (в сторону основания конуса)
Рис. 9.22. Типичные ДН конической логоспиральной антенны при различных углах а:
б) а = 73°; б) а=60°; в) а=45°; сплошная линия—; пунктир—Ед ; 0в= 10®.
при угле 0О<15° практически отсутствует. Ширина ДН сильно зависит
от угла а между радиус-вектором и касательной к логарифмической
спирали. Чем угол а меньше, тем ширина ДН больше. При достаточно
малом угле а можно получить ДН, близкую к полусфере с поляриза-
цией излучения, близкой к круговой (рис. 9.22).
12* 179
Две соосные конические логоспиральные антенны позволяют сфор-
мировать квазиизотропную ДН. Коническая логоспиральная антенна
по форме ДН, согласованию с линией питания и поляризации поля
весьма широкополосна. Максимальная и минимальная длины волн
рабочего диапазона ориентировочно определяются соотношениями
^макс == 6 АМакс j '^Мин = 8 АМин,
где аМакс и Амин — наибольший и наименьший радиусы спирали.
Конический логоспиральный излучатель применяется в качестве
слабонаправленной антенны, а также в качестве облучателя зеркаль-
ных антенн.
Список литературы
1. Айзенберг Г. 3. Коротковолновые антенны. М., Связьиздат, 19*62.
2. К о г а н С. X. ДАН СССР, 1949, т. 66, № 5, с. 867.
3. Сверхширокополосные антенны. Пер. с англ. Под ред. Л. С. Бененсона. М., «Мир»,
1964.
4. Ю р ц е в О. А., Рунов А. В., К а з а р и н А. Н. «Спиральные антенны». М., «Сов.
радио», 1974.
Глава 10
ЩЕЛЕВЫЕ АНТЕННЫ
10.1. Типы щелевых антенн
Щелевая антенна представляет собой отверстие, прорезанное
в металлической поверхности и возбуждаемое источником электромагнит-
ных колебаний. Преимущественное применение находят антенны в виде
прямоугольных узких щелей шириной (0,03—0,05) iX и длиной около
половины длины волны. Если по металлической поверхности течет ток,
а щель расположена так, что пересекает линии тока (рис. 10.1,а), то
на кромках щели появляются переменные заряды разного знака,
а внутри щели — электрическое поле, силовые линии которого перпен-
дикулярны краям щели. Как показал Я. Н. Фельд [1], напряженность
электрического поля, а следовательно, и напряжение между краями
полуволновой щели распределены вдоль ее длины примерно по сину-
соидальному закону. На концах щели напряжение равно нулю.
Если щель расположена вдоль линий поверхностного тока, то
на краях щели заряды не появляются, так как щель практически не
искажает распределения поверхностных токов (рис. 10.1,6). Чем боль-
ше острый угол между продольной осью щели и направлением поверх-
ностных токов, тем интенсивнее возбуждается щель.
Рис. 10.1. Прямолинейная щель в бесконечном экране.
Электрическое поле в щели, наряду с поверхностными токами,
является источником излучения электромагнитных волн. Щель, излуча-
ющую в обе стороны от металлической поверхности, называют дву-
сторонней. На практике чаще применяют односторонние щелевые
антенны. Чтобы устранить излучение в одно полупространство, щель
с соответствующей стороны закрывают резонатором (рис. 10.2,а).
Обычно в нем расположено возбуждающее антенну устройство.
Помимо прямолинейных щелей находят применение фигурные ще-
ли, например уголковые, TI-об разные, крестообразные, гантельные
(рис. 10.2,6, в, г, д). Во всех этих случаях длина щели (между точка-
181
ми 1 и 2) имеет величину около половины длины волны. Кроме того,
применяются различные варианты кольцевых щелей, например круго-
вые (рис. 10.2,е). Широкое применение нашли волноводно-щелевые ан-
тенны. Они будут рассмотрены в § 10.7.
Предположим, что щель прорезана в плоском тонком, идеально
проводящем экране и что первоначально (до прорезания щели) ток
возбуждался внешним источником лишь на одной стороне металличе-
ской поверхности. Так как щель излучает в оба полупространства, раз-
деленные металлической поверхностью, то токи появятся и на другой
ее стороне.
Рис. 10.2. Варианты щелевых антенн.
Чтобы найти электромагнитное поле щелевой антенны, необходимо
решить уравнения Максвелла и удовлетворить граничным условиям на
металлической поверхности и на самой щели. В такой постановке
задача для прямолинейной и кольцевой щелей впервые была решена
А. А. Пистолькорсом (2, 3]. Это решение, однако, относительно сложно.
Другой, более простой путь, состоит в применении сформулированного
А. А. Пистолькорсом [3] принципа двойственности, который рассматри-
вается ниже.
10.2. Принцип двойственности и его применимость в теории
щелевых антенн
1. Принцип двойственности можно сформулировать следующим
образом: решение уравнений Максвелла для магнитного вектора поля,,
найденное при заданных в отношении этого вектора граничных усло-
виях, имеет такой же вид и для электрического вектора поля, при тех
же граничных условиях, но заданных в отношении электрического
вектора.
Принцип двойственности или взаимозаменяемости электрического
и магнитного полей вытекает из симметрии уравнений Максвелла. За-
пишем эти уравнения для пространства, свободного от источников:
rotH==fa>sE, rot Ё = —/юр. Н. (10.1)
182
Чтобы придать уравнениям полную симметрию, введем новые пере-
менные *>:
Ё'=]/7^Ё, Н'=/=^Н. (10.2)
Тогда
rot Н' = kE', rot Ё' = £Н', (10.3)
где k — 2^X.
Пусть задано граничное условие для касательной составляющей Н'х
вектора Н' на некоторой поверхности и пусть при этом решением урав-
нений Максвелла является вектор Н'. Если теперь задано граничное ус-
ловие для касательной составляющей вектора Ё' в виде
Ё\ = Н/, (10.4)
то из уравнений (10.3) вытекает, что
Ё' = Н'. (10.5)
Таким образом, справедливость принципа двойственности в отноше-
нии векторов Ё' и Н' очевидна. Докажем, что он справедлив и для век-
торов Ё и Н.
Произведя в равенствах (10.4) и (10.5) обратную замену перемен-
ных, получаем, что если
/(08 Ёх = Нх>
то
уТ’юг Ё = К — /сор. Н.
Выражения j/i’tos и ]/—г<о|х представляют собой масштабные множители.
Так как они одинаковы и у касательных составляющих векторов Ёх, Нх
и соответственно у искомых векторов Ё, Н, то, следовательно, вектор
Ё выражается через касательную составляющую Ёх точно так же, как
вектор Н через касательную составляющую Нх. В этом и состоит прин-
цип двойственности.
2. Рассмотрим полуволновый симметричный металлический вибра-
тор, имеющий форму бесконечно тонкой пластинки шириной d, и пря-
моугольную щель таких же размеров, прорезанную в бесконечном ме-
таллическом листе (рис. 10.3). Пусть по вибратору протекает ток 7.
Принимая, что можно считать, что ток вдоль вибратора распре-
делен по синусоидальному закону (см. § 5.2). Структура магнитного
поля вблизи вибратора изображена на рис. 10.3,а. Так как по закону
полного тока
*) Величины Е' и И' имеют одинаковую размерность.
183
то для касательной составляющей магнитного поля в непосредственной
близости к поверхности вибратора нетрудно получить выражение
(10.6)
Следовательно, величина
няться по синусоидальному закону.
как и ток /, будет вдоль вибратора изме-
a j-
Рис. 10.3. Магнитное поле вблизи вибрато-
ра (а); электрическое поле вблизи щели (б).
На остальной воображаемой бес-
конечной плоскости (на рис.
10.3,а она изображена пункти-
ром), являющейся продолже-
нием плоскости вибратора, ка-
сательная составляющая маг-
нитного поля вибратора равна
нулю, так <как по соображени-
ям симметрии магнитные си-
ловые линии перпендикулярны
указанной плоскости.
Обратимся теперь к щеле-
вому излучателю (рис. 10.3,6).
Пусть напряжение между кра-
ями щели равно U, Касатель-
ная составляющая электриче-
ского поля в щели £гщ, как и
напряжение, изменяется вдоль
щели по синусоидальному за-
кону и определяется по фор-
муле
E^U/d.
(Ю.7)
Предполагая, что проводимость металлического экрана, в кото-
ром прорезана щель, равна бесконечности, найдем, что всюду вблизи
экрана касательная составляющая электрического поля равна нулю.
Структура электрического поля вблизи щели изображена на рис. 10.3,5
и, как видно из рисунка, не отличается от структуры магнитного поля
вблизи вибратора.
Следовательно, можно выбрать амплитуды I и U так, чтобы гра-
ничные условия для магнитного вектора в случае вибратора и для элек-
трического вектора в случае щели были одинаковы. Отсюда вытекает,
что к этим излучателям применим принцип двойственности. Металли-
ческий вибратор принято называть вибраторным аналогом щелевого
излучателя, имеющего те же размеры и форму, а щель — щелевым
аналогом вибратора.
Принцип двойственности позволяет по известным электрическим
параметрам металлического вибратора определять электрические пара-
метры его щелевого аналога, и наоборот.
10.3. Поле излучения прямолинейной щелевой антенны
Применим принцип двойственности для определения поля излуче-
ния прямолинейной щелевой антенны длиной 2Z. Электрическое поле
184
симметричного вибратора в дальней зоне в соответствии с (5.9) можно
представить в виде
А .60/А COS {kl COS 9)— COS kl —ikr /1ЛО\
= 1 —---------------------6 ’ <10’8)
где 1A — ток в точках питания.
Магнитное и электрическое поля в свободном пространстве связа-
ны соотношением
^й=4/12о*.
<рв О В'
Следовательно,
£г У A COS (kl COS 9) — COS kl —ikr /1ЛП\
-----sinMnO------e • <10-9)
Подставляя в эту формулу значение /а из (10.6), получаем
тг ___ • ^в^ cos (kl COS 9) — COS kl —ikr
<₽b 1 nr sin kl sin 9 e
Для того чтобы найти поле излучения щелевого аналога, заменим в соот-
ветствии с принципом двойственности /7фв и Нп соответственно на £ф1Ц
и
Е ____. E-mfl cos (kl cos 9) — cos kl ^-ikr .
<рщ nr sin kl sin 9
Учитывая (10.7), получаем
Ё = . U„ cos cos 9) -cos -ikr.
ФЩ Ttr sin kl sin 9 ' '
Здесь С7Щ — напряжение в точках питания щели (рис. 10.3). Для маг-
нитного поля щели в дальней зоне легко получить выражение
тг __ : Ущ COS (kl COS 9) — COS kl —ikr /1Л1П
1 120л2г sin£/sin9 e ’ UU.llj
Ориентация векторов поля излучения относительно щели показана на
рис. 10.4.
Рис. 10.4. Ориентация векторов поля
излучения щели.
Рис. 10.5. ДН двусторонней щели.
185
Из формул (10.8) — (10.11) следует, что ДН щелевого излучателя
и его вибраторного аналога одинаковы, однако ориентация векторов
поля различна: при совпадающих осях щели и вибратора поляризация
полей этих излучателей отличается на 90°.
В плоскостях, проходящих через продольную ось щели (например,
в плоскостях xOz и yOz), ДН полуволновой щели имеет вид восьмерки
(рис. 10.6,а), а в плоскости, перпендикулярной этой оси (в плоскости
хОу)—вид окружности (рис. 10.5,б). Если щель является односторон-
ней, то имеет смысл рассматривать ее ДН только для «освещенного»
полупространства. В этом случае ДН представляет собой половину
диаграммы (в соответствующей плоскости), изображенной на рис. 10.5.
10.4. Проводимость прямолинейной щелевой антенны
Предположим, что симметричный вибратор и его щелевой ана-
лог— двусторонняя прямолинейная щель — создают в дальней зоне
поля одинаковой интенсивности. Приравнивая друг к другу правые
части формул (10.8) и (10.10), находим условие равенства амплитуд
полей излучения
С/щ=60л/А. (10.12)
Здесь ищ и /д относятся к одинаково расположенным точкам на щели
и соответственно на вибраторе, например к точкам питания.
Условие (10.12) можно сформулировать так: один ампер тока
в вибраторе вызывает такое же по величине поле излучения, как и
60л вольт на щели.
Поскольку ДН обоих излучателей одинаковы и, кроме того, равны
интенсивности полей, то можно утверждать, что при выполнении усло-
вия (10.12) будут одинаковыми и излученные мощности:
Р = Р
Эти мощности можно представить в виде (см. § 1.3)
р.А = ^««/2. =
где Т?£А — сопротивление излучения вибратора; Giui — проводимость излу-
чения щели. Приравнивая правые части выражений и используя соот-
ношение (10.12), получаем формулу, устанавливающую связь между
проводимостью излучения, отнесенной к определенным точкам щеле-
вого излучателя, и сопротивлением излучения, отнесенным к аналогич-
ным точкам вибраторного аналога,
= (10.13)
Принципом двойственности можно пользоваться для определения не
только мощности излучения, а следовательно, и активной проводимости
(сопротивления) антенны, но также реактивной мощности, связанной
с антенной, и ее реактивной проводимости (сопротивления). Поэтому,
распространяя формулу (10.13) на комплексную проводимость щелевой
антенны Ущ и комплексное сопротивление вибраторной антенны Za,
получаем
ущ=2а/(6(м2.
(10.14)
186
Подставим в (10.14) значение ZA из (5.38). Тогда
ущ=(^А- i^Bctg WW2. (Ю.15)
Формула (10.15) является приближенной. В ней не учтено, что полу-
волновая щель (как и полуволновый вибратор) не настроена в резо-
нанс и что для такой настройки необходимо щель укоротить. Величина
укорочения может быть определена по формуле (5.32), в которую
вместо радиуса а вибратора нужно подставить четверть ширины щели,
т. е. 0,25d.
Из формулы (10.15) вытекает, что реактивные составляющие вход-
ного сопротивления вибратора и входной проводимости его щелевого
аналога имеют одинаковый знак. Следовательно, одинаковые по длине
щель и вибратор будут иметь входные сопротивления разного знака.
Например, щель длиной менее 0,5й, имеет входное реактивное сопротив-
ление индуктивного характера, в то время как вибратор такой же дли-
ны имеет входное реактивное сопротивление емкостного характера.
В случае односторонней щели поле излучения по-прежнему опре-
деляется по формуле (10.10), однако, так как излучение происходит
только в одно полупространство, то мощность излучения, а следова-
тельно, и проводимость излучения будут вдвое меньше, чем в случае
двусторонней щели, и для определения проводимости излучения щеле-
вой антенны нужно пользоваться формулой
(10.16)
10.5. Способы возбуждения прямолинейной щелевой антенны
На рис. 10.6 изображены применяемые на практике способы воз-
буждения полуволновой прямолинейной щелевой антенны. На метро-
вых волнах питание антенны может осуществляться симметричным
двухпроводным фидером (рис. 10.6,а). На дециметровых волнах обыч-
Рис. 10.6. Способы возбуждения прямолинейной щелевой антенны.
187
но применяют коаксиальный фидер, внутренняя жила которого при-
соединяется к одной кромке щелевой антенны, а оплетка — к другой.
Считая, что напряжение вдоль полуволновой щели распределено
по синусоидальному закону, из формул (5.37) и (10Л6) можно получить
следующее выражение для сопротивления излучения односторонней ще-
левой антенны:
где х — расстояние между точками питания щели и ее концом
(рис. 10.6,6).
Если питать щель в середине (jc = Z/4), то « 1000 Ом, что зна-
чительно больше волнового сопротивления обычно применяемых коак-
сиальных фидеров. Поэтому с целью согласования фидера с антенной
точки питания смещают к одному концу щелевой антенны.
Другой способ согласования состоит в применении щелевого ана-
лога петлевой антенны (рис. 10.6,в). Как известно (см. § 5.7), петлевой
вибратор обладает свойством автотрансформации сопротивлений: его
сопротивление излучения зависит от соотношения диаметров вибрато-
ров. Аналогично, сопротивление излучения петлевой щелевой антенны
зависит от соотношения ширин щелей di и d2: чем больше отношение
d2jdi, тем сопротивление излучения меньше. Выбирая должным образом
отношение можно осуществлять согласование щелевой антенны
с фидером питания.
На рис. 10.6,г изображен резонаторно-зондовый метод возбуждения
щели. Питаемый коаксиальным фидером зонд возбуждает колебания
внутри прямоугольного резонатора. Токи, текущие по внутренней по-
верхности стенок резонатора, в свою очередь, возбуждают щель. Такой
способ возбуждения обычно применяется в коротковолновой часта
дециметрового диапазона и на более коротких волнах, так как длина
зонда для настройки его в резонанс должна быть около четверти
длины волны. Можно уменьшить длину зонда, применяя схему возбуж-
дения, изображенную на рис. 10.6,6. Здесь длина зонда равна ширине
резонатора, причем обычно /1 — 0,1—‘0,15Х. Для настройки зонда в ре-
зонанс применяют короткозамкнутый отрезок длинной линии (шлейф),
расположенный вне резонатора.
Антенны, изображенные на рис. 10.6,а — д, являются узкополосны-
ми, причем полоса пропускания антенны определяется двумя фактора-
ми: резонансными свойствами самого щелевого излучателя и резонан-
сными свойствами возбуждающего устройства (зонда, резонатора,
элементов настройки).
Для расширения полосы пропускания ще-
ли нужно увеличить ее ширину. Находят, на-
пример, применение щели шириной 0,1—0,15Х.
Полосу пропускания зонда можно расширить,
увеличивая его толщину. Применяют, напри-
мер, толстые зонды конической и каплевидной
формы. Для того чтобы резонатор не был
узкополосным, его поперечные размеры li и /г
(рис. 10.6,г) не должны быть меньше Х/4.
Пример широкополосной щелевой антен-
ны изображен на рис. 10.6,е. Широкая щель
возбуждается резонатором, внутри которого
о,
0^
0,8
0,6 0,8 1,0 12CL/&
Рис. 10.7. Зависимость Кбв
в фидере питания антенны
(рис. 10.6,е) от отношения
длины антенны к длине
волны.
188
расположен Т-образный возбудитель. Каждая половина возбудителя
вместе с резонатором образует короткозамкнутый на конце отрезок
длинной линии. Длина и поперечные размеры возбудителя выбираются
так, чтобы его входная реактивная проводимость в некоторой полосе
частот компенсировала реактивную проводимость щели. При указан-
ных на рис. 10.6,е размерах антенны ее полоса пропускания характери-
зуется графиком (рис. 10.7), из которого видно, что при Кбв>0,5
антенна перекрывает почти двукратный диапазон волн.
10.6. Излучение щелей, прорезанных в металлических телах
конечных размеров
1. Реальные излучатели в отличие от рассмотренного выше идеаль-
ного щелевого излучателя располагаются не на бесконечном плоском
экране, а на телах конечных размеров. В этом случае принцип двойст-
венности, строго говоря, не применим, и для определения поля излуче-
ния разработаны другие приближенные мето-
ды, два из которых рассматриваются ниже.
2. Метод поверхностных токов поясним на
следующем примере. Пусть в. плоском пря-
моугольном экране S прорезана односторон-
няя полуволновая щель, к которой от внешне-
го источника приложено возбуждающее на-
пряжение (рис. 10.8). Экран разделяет все
пространство на два полупространства. То из
них, в которое обращена щель, назовем осве-
щенным, а другое — затененным. Предполо-
| Экран 8
.м,
г Е’
Затененное I Освещенное
полу прост- 1— полу проста
ранстдо рансгпбо
I
Рис. 10.8. К пояснению ме-
тода поверхностных токов.
жим вначале, что экран является бесконеч-
ным. Тогда щель излучает только в освещенное полупростран-
ство. Поле в этом полупространстве, а следовательно, и токи, бегущие
от щели по освещенной поверхности экрана, можно найти, применяя,
например, принцип двойственности. Поле в освещенном полупростран-
стве формируется как излучением щели, так и излучением всех поверх-
ностных токов экрана. Обозначим электрический вектор этого поля Е\.
Поле щели и конечного экрана в освещенном полупространстве Ei
можно приближенно рассматривать как разность поля Е\ и поля ЕЭ1
токов, текущих по всему бесконечному экрану за нычетом конечного
экрана S,
Е^Е'г—ЕЭ1.
(10.18)
Аналогично в затененном полупространстве
Е2----EZ2----ЕЭ2.
Так как при бесконечных
странстве Е'2=0, то
размерах экрана поле в затененном полупро-
Е2-------ЕЭ2.
(10.19)
Зная распределение поверхностных токов и рассматривая каждый эле-
мент поверхности в качестве излучателя Герца, можно определить поля
ЕЭ1 и ЕЭ2, а следовательно, и искомые поля Ei и Е2.
Можно эту же задачу решить и несколько иначе, определяя поле
излучения как сумму поля излучения собственно щели (магнитного
189
вибратора) и поля излучения токов, обтекающих экран S. Опуская
ввиду громоздкости расчетные формулы, приведем результаты расчета
ДН односторонней щели в плоском экране [4].
На рис. 10.9 изображены ДН полуволновой щели в плоскости, пер-
пендикулярной продольной оси щели. Из рисунка видно, то большая
часть энергии излучается в освещенное полупространство; затеняющее
действие экрана сказывается тем в большей мере, чем больше размер
2L экрана в сравнении с длиной волны. В пределе при L—ноо ДН
имеет вид половины окружности (сравните с рис. 10.5).
Рис. 10.9. ДН полуволновой щели в плоском прямоугольном экране.
Исследования показывают, что в плоскости, перпендикулярной эк-
рану и содержащей продольную ось щели, ДН имеет вид половины
«восьмерки» и мало отличается от ДН щели в бесконечном экране.
3. Дифракционный метод определения поля излучения поясним на
примере щели, прорезанной в металлическом цилиндре. Предположим,
что щель элементарная (2/<^Л), а длина цилиндра — бесконечная.
Пусть на цилиндр с некоторого направления (6, <р) падает плоская
волна определенной поляризации. Пусть в результате решения задачи
дифракции этой волны от цилиндра найдено поле вблизи элементарной
щели, а следовательно, и напряжение на ней, как функция направле-
ния U(Q, <р). Обозначим нормированное значение этой функции F(Q,q).
Можно считать, что локально-плоская волна вблизи щели создается
током I элементарного вибратора, находящегося в направлении (0, ср)
на большом удалении от цилиндра. Тогда согласно принципу взаимно-
го
Рис. 10.10. Продольная (а) и
поперечная (б) щель в круго-
вом цилиндре.
сти напряжение U, приложенное к щели, вы-
зовет появление в элементарном вибраторе
тока / той же величины, причем зависи-
мость величины тока от направления на
элементарный вибратор выразится той же
функцией /Д0, ср). Следовательно, функция
F(0, ср) есть ДН элементарной щели на ци-
линдре. Поле излучения, а следовательно,
и ДН щели конечной длины можно опреде-
лить, рассматривая такую щель, как сово-
купность элементарных щелей.
Изложенный метод применим только
тогда, когда известно решение задачи диф-
ракции плоской волны от тела, в котором
прорезана щель. Такая задача решена для
190
большого числа тел правильной геометрической формы, таких, как бес-
конечно длинные круглый и эллиптический цилиндры, вытянутый и
сплюснутый сфероиды, шар, плоская лента, клин, полуплоскость и др.
Выражения для ДН получаются обычно в форме бесконечного
ряда функций, вид которых зависит от геометрической формы тела.
щели в круговом цилиндре
(в экваториальной плоскости).
Так, например, для щели в круговом цилиндре (рис. 10.10) формулы
для ДН в экваториальной плоскости 0 = л/2 имеют следующий вид [б, 6]:
для продольной щели
/(?)=
cos ну
Я<2)' (ka)
для поперечной щели
Здесь
00
/(?)= 2 wn+1
п=0
cos (nit/2ka) cos n<p
[1 - (n/ka)1] (ka)
(10.20)
(10.21)
sn
при n — 0,
при /г^=0;
1
2
Я*2)— функция Ганкеля второго рода п-го порядка; Я*—производная
функции Ганкеля; а —радиус цилиндра.
На рис. 10.11 приведены результаты расчета ДН по формулам
(10.20) и (10.21). Из рисунка видно, что экранирующее действие ци-
линдра сказывается тем сильнее, чем больше его диаметр 2а в сравне-
нии с длиной волны.
10.7. Волноводцо-щелевые антенны
1. Возбуждение щелей в волноводе. Широкое распространение полу-
чили волноводно-щелевые антенны, применяемые преимущественно на
сантиметровых волнах. Щели могут прорезаться в волноводах любого
191
сечения, однако чаще всего используются прямоугольные волноводы
с волной типа Н^. Картина поверхностных токов, текущих на внутрен-
ней стороне стенок волновода, изображена на рис. 10.12,а. Как уже
отмечалось выше, для того чтобы щель излучала, она должна пересе-
кать линии поверхностного тока. Варианты излучающих щелей показа-
ны на рис. 10.12,6, а неизлучающих — на рис. 10.12,в.
Если в волноводе устанавливается режим стоячих волн, те для
наиболее интенсивного возбуждения щели она должна располагаться
вдоль оси волновода в местах, где существует пучность той составляю-
щей тока, которая ее возбуждает. Если же в волноводе устанавливает-
ся режим бегущих волн, то щель будет возбуждаться одинаково при
любом значении ее координаты г.
Рис. 10.12. Прямоугольный волновод:
« — распределение поверхностного тока; б — излучающие щели; в—неизлучающие щели; г — воз-
буждение щели с помощью штыря.
Продольная щель 4 в широкой стенке волновода возбуждается
поперечной составляющей тока. Так как поверхностная плотность этой
составляющей изменяется по закону
«У хо sin (тех/и),
то интенсивность возбуждения щели тем больше, чем сильнее удалена
щель от средней линии широкой стенки волновода. Продольная щель,
расположенная на средней линии стенки, не возбуждается.
Интенсивность возбуждения продольной щели 6 в узкой стенке
волновода не зависит от ее смещения поперек этой стенки, так как
плотность тока 3^ по ширине стенки не меняется.
Поперечная щель в широкой стенке волновода возбуждается про-
дольной составляющей тока. Так как плотность этой составляющей
изменяется по закону Jz = 3ZQ cos (irx/a), то интенсивность возбуждения
щели тем больше, чем ближе она к средней линии.
Интенсивность возбуждения наклонной щели 7 в узкой стенке вол-
новода зависит от угла наклона, а интенсивность возбуждения наклон-
но смещенной щели 5 — как от угла наклона, так и от величины сме-
щения щели от средней линии. Резонансная длина щели близка к по-
ловине длины волны в воздухе и слабо зависит от расположения щели
на стенке волновода.
192
Все рассмотренные выше щели излучают поле линейной поляриза-
ции. Примером щели, излучающей поле вращающейся поляризации, яв-
ляется крестообразная щель 3. Она состоит из двух взаимно перпенди-
кулярных щелей. Одна из них возбуждается продольным током, дру-
гая — поперечным.
Так как плотность тока меняется по косиносуидальнему закону,
а плотность тока »— по синусоидальному, то можно расположить
щели на таком удалении от средней линии, чтобы амплитуды этих плот-
ностей токов были равны. Если учесть, что продольный и поперечный
токи сдвинуты по фазе на л/2 относительно друг друга, то ясно, что
крестообразная щель будет излучать поле круговой поляризации.
Щель, расположенную вдоль линий поверхностного тока, также
можно возбудить, располагая вблизи нее металлический штырь таким
образом, чтобы поле волновода наводило в нем э. д. с., а следователь-
но, и ток. Растекающиеся от штыря радиальные поверхностные токи
пересекают щель и возбуждают ее. Варианты расположения штырей
приведены на рис. 10.12,г.
2. Диаграммы направленности одиночной полуволновой щели, про-
резанной в стенке волновода, можно приближенно определить, заменяя
волновод прямоугольной пластиной или эллиптическим цилиндром и
пользуясь для расчета методами, изложенными в предыдущем пара-
графе. Обычно в //-плоскости ДН имеет вид половины восьмерки,
а в Е-плоскости в зависимости от ориентации щели подобна одной из
ДН, изображенных на рис. 10.9.
3. Эквивалентные параметры щелей в волноводе. Проводимость
излучения во внешнее пространство щели, прорезанной в стенке волно-
вода, может быть приближенно определена по формуле (10.16). Щель
Рис. 10.13. Щели, возбуждаемые продольным (а) и поперечным (г, д) то-
ком, и их эквивалентные схемы (б, в, е).
представляет собой нагрузку для волновода в общем случае комплекс-
ную. Если щель резонансная, т. е. ее длина близка к ^/2, то нагрузка
является активной. Предположим, что длина волновода бесконечна или
он нагружен на согласованную нагрузку. Тогда мощность падающей со
стороны генератора волны частично отражается от щели и возвращает-
ся в сторону генератора (отраженная волна), частично проходит по
волноводу мимо щели ,(прошедшая волна) и частично излучается в сво-
бодное пространство.
Если воспользоваться аналогией между волноводом и двухпровод-
ной длинной линией (см. § 17.3), то следует отметить, что такое же
13—702 193
распределение мощностей получается, когда в некотором сечении линии
подсоединены сосредоточенные сопротивления, причем мощность по-
терь в этих сопротивлениях равна мощности излучения щели,. Анализ
показывает [7], что в общем случае щель следует заменить четырехпо-
люсником, однако в некоторых случаях допустима замена в виде со-
средоточенного сопротивления (проводимости). Рассмотрим, например,
поперечную щель в широкой стенке волновода (рис. 10.13,а). Нетрудно
видеть, что поперечная щель возбуждается продольной составляющей
тока. В длинной линии продольный ток проходит через последовательно
включенное сопротивление. Поэтому поперечная щель эквивалентна
сопротивлению, включенному в линию последовательно (рис. 10.13,6).
Продолжая эту аналогию, можно сказать, что щели, возбуждаемые
поперечной составляющей поверхностного тока волновода (рис. 10.13,г
и д), можно заменить сосредоточенной проводимостью, включенной
в эквивалентную линию параллельно (рис. 10.13,е). Такой способ воз-
буждения характерен для продольной щели в широкой стенке волно-
вода (рис. 10.13,г), а также наклонной (в частности, и продольной)
щели в узкой стенке волновода (рис. 10.13,6).
Если щель возбуждается и продольным и поперечным токами,,
то ее эквивалентная схема есть сочетание последовательно и парал-
лельно включенных сопротивлений, т. е. представляется в виде четырех-
полюсника.
Предположим, что поперечная щель в широкой стенке волновода
имеет резонансную длину и потому на эквивалентной схеме может быть
представлена последовательным сопротивлением 7?щ. Обозначим подво-
димую по волноводу мощность Рподв, излученную щелью мощность
и проходящую мимо щели по согласованному с нагрузкой волноводу
мощность Рпрох. Заменяя часть волновода, расположенную справа от
щели (рис. 10.13,а), сопротивлением, равным волновому сопротивлению
волновода, получим эквивалентную схему, изображенную на рис. 10.13,#,
Очевидно, что
Р£ = 0,5./3/?£щ, Pupox = 0,5/2IFB.
Нормированное сопротивление щели равно
гщ = МГв = ^/Рпр0Х. (Ю.22)
Так как Рпрох = РПоДВ — Р^> то
гщ = Р£/(РП0ДВ-РЕ). (10.23)
Можно показать, что формула (10.23) пригодна также для определения
нормированной проводимости продольной щели.
Определяя мощность излучения и подводимую мощность через на-
пряженность магнитного поля в волноводе (7], можно получить следую-
щие формулы для расчета нормированных величин проводимостей и
сопротивлений щелей:
для продольной щели в широкой стенке волновода
2r\r\ d А. о f 7С X. X • Ч ( 7UJC \
>09 ~ь Т cos (— Т) sin (—) •
(10.24)
194
для поперечной щели в широкой стенке волновода
гщ = 0,523
2 х2 2
eTC0S
(10.25)
для наклонной щели в узкой стенке волновода
Sai
(10.26)
Здесь A = Z/]/l — (Л/2а)2; а — угол наклона щели (рис. 10.13,д); х —
смещение щели относительно средней линии широкой стенки волновода.
Если щели не настроены в резонанс, то эквивалентные им сопро-
тивления (проводимости) являются комплексными.
4. Многощелевые антенны. Одиночная щель, прорезанная в стенке
волновода, имеет слабо выраженные направленные свойства. Для полу-
чения узких ДН применяют многоэлементные волноводно-щелевые ан-
тенны. Варианты таких антенн изображены на рис. 10.14. Если щели
возбуждать синфазно, то максимум главного лепестка будет ориенти-
рован перпендикулярно плоскости расположения щелей, причем в пло-
скости, перпендикулярной продольной оси волновода, ДН будет широ-
кой, а в плоскости, содержащей ось волновода,— узкой и тем уже, чем
больше длина антенны.
6
Рис. 10.14. Варианты волноводно-щелевых антенн:
а, б, в — прямофазные; г, д, е — переменно-фазные; а, б, д, е — резонансные;
в, г — нерезонансные.
Синфазное возбуждение щелей можно осуществить двумя способа-
ми: либо выбрать расстояние d между соседними щелями, равное Л,
и расположить их идентично вдоль стенки волновода (рис. 10.14,а—в),
либо выбрать расстояние, равное Л/2, а дополнительный сдвиг фаз на
13* 195
л реализовать за счет неидентичного расположения щелей
(рис. 10.14,г—е). Антенны с идентичным расположением щелей называ-
ются прямофазными, а антенны, у которых соседние щели имеют до-
полнительный сдвиг фазы на л, — переменно-фазными.
В случае «шахматного» расположения продольных щелей в широ-
кой стенке волновода (рис. 10.14,г) дополнительный сдвиг фаз, равный
л, достигается за счет того, что поперечная составляющая поверхност-
ного тока меняет свое направление на обратное при переходе средней
линии (см. рис. 10.12,а). При встречно наклонном расположении щелей
через Л/2 на узкой стенке волновода (рис. 10.14,д) также достигается
их синфазное возбуждение. Можно расположить продольные щели на
средней линии широкой стенки волновода, а синфазное возбуждение
обеспечить, размещая возбуждающие штыри по разные стороны щелей
(рис. 10.14Д).
Достоинством антенн, изображенных на рис. 10.14,г — е, является
малое расстояние между соседними щелями, что позволяет устранить
главные лепестки высших порядков (см. § 3.3).
Синфазные антенны обычно работают в режиме стоячей волны, для
обеспечения которого в конце антенны устанавливается короткозамы-
кающий поршень (см. рис. 10.14,а, б, б, е) Расстояние между порш-
нем и последней щелью должно быть таким, чтобы щель находилась
в пучности той составляющей поля (или тока), которой она возбужда-
ется. Поэтому, например, от продольной щели поршень должен нахо-
диться на расстоянии, кратном нечетному числу четвертей волны
(в волноводе), а от поперечной щели — на расстоянии, кратном целому
числу полуволн.
Синфазные многощелевые антенны являются резонансными (узко-
полосными) антеннами. Это объясняется тем, что отражения от ще-
лей, расположенных на удалении Л или Л/2, складываются в фазе и
поэтому при небольшом изменении частоты нарушается согласование
антенны с питающим ее волноводом.
Лучшими диапазонными свойствами обладают нерезонансные ан-
тенны. У них щели располагаются на расстоянии d, несколько большем
или меньшем Л/2. Поэтому отражения от отдельных щелей складываются
не в фазе, и в некоторой полосе частот происходит взаимная компенса-
ция отражений.
Чтобы устранить влияние волны, отраженной от конца антенны, при-
меняют согласованную с антенной поглощающую нагрузку
(рис. 10.14,в, г) Обычно в ней теряется 5—7% мощности антенны.
,5. Диаграммы направленности многощелевой антенны в плоскости,
перпендикулярной раскрыву и содержащей продольную ось волновода
(продольной плоскости), могут рассчитываться по формулам, выведен-
ным в гл. 3 для антенных решеток. Для расчета множителя решетки
в случае равноамплитудной волноводно-щелевой антенны можно приме-
нить формулы (3.22) или (3.38). Влияние на ДН многощелевой антенны
направленных свойств одиночной щели невелико. В первом приближении
можно считать, что в продольной плоскости одиночная щель имеет такие
*> В режиме стоячей волны могут работать антенны при всех вариантах располо-
жения щелей, приведенных на рис. 10.14, если в конце каждого волновода установить
короткозамыкающий поршень.
**> В режиме |бегущей волны могут работать антенны при всех вариантах располо-
жения щелей, приведенных на рис. 10.14, если в конце каждого волновода установить
поглощающую нагрузку.
196
Рис. 10.15. Эквивалентные схе-
мы многощелевой антенны
с поперечными (а) и продоль-
ными (б) щелями.
же направленные свойства, как и при ее расположении в бесконечном
экране (см. § 10.3).
Для того чтобы уменьшить уровень боковых лепестков волноводно-
щелевой антенны, применяют спадающее к ее концам амплитудное рас-
пределение, которое достигается тем, что различные щели неодинаково
сильно связаны с полем волновода. Например, в случае продольных
щелей в широкой стенке волновода (рис.
10.14,г) спадающее распределение получа-
ется, если расстояние между щелями и
средней линией стенки убывает к концам
антенны.
6. Эквивалентные схемы многощелевых
антенн. Используя аналогию между волно-
водом и длинной линией, можно предста-
вить многощелевую антенну в виде линии,
вдоль которой включен ряд сосредоточен-
ных нагрузок, соответствующих щелям. Так.
например, резонансным антеннам, изобра-
женным на рис. 10.14,а, б, соответствуют
эквивалентные схемы, представленные на
рис. 10.15,а, б. Последовательные сопротив-
ления (и параллельные проводимости),
включенные в линии на удалении Л или
Л/2 друг от друга, при пересчете к точкам включения первой нагрузки
складываются. Таким образом, нормированное входное сопротивление
антенны с поперечными настроенными щелями равно
Г=ПГщ, (10.27)
где п — число щелей, а нормированная входная проводимость антенны
с продольными настроенными щелями на широкой стенке или наклонны-
ми щелями на узкой стенке равна
g=ng^. (10.28)
Для того чтобы антенна была согласована с питающим ее волно-
водом, необходимо выполнить условия
пгщ=1, П£щ=1. (10.29)
Из этих соотношений можно определить гщ и g^ а затем по формулам
(10.24)— (10.26) найти величины х и а, определяющие расположение
щелей на стенке волновода. В случае, когда связь отдельных щелей
с волноводом различна (например, при неравноамплитудном распреде-
лении поля по раскрыву антенны) расчет согласования антенны с пи-
тающим волноводом несколько усложняется [7].
10.8. Применение щелевых антенн на летательных аппаратах
1. Щелевые антенны являются одним из типов антенн, наиболее
часто применяемых на летательных аппаратах, в особенности в диапа-
зоне ультракоротких волн. В этом диапазоне допустимая по конструк-
тивным соображениям длина щели, прорезаемой в обшивке аппарата,
может быть сравнимой с длиной волны, при этом щель является эф-
фективным излучателем. Основным достоинством щелевых антенн явля-
197
ется то, что они устанавливаются заподлицо с обшивкой и не нарушают
аэродинамической формы летательного аппарата.
Применяются остронаправленные, слабонаправленные и ненаправ-
ленные щелевые антенны.
2. Остронаправленные антенны — это обычно линейные или поверх-
ностные волноводно-щелевые антенны. Два варианта таких антенн изо-
бражены на рис. 10.16. В одном из них (рис. 10.16,а) ряд прямоуголь-
ных волноводов с поперечными щелями образует коническую носовую
часть ракеты. Поперечные размеры волноводов, расстояние между ще-
лями и режим распространения волн в волноводе выбраны так, что
Рис. 10.16. Варианты остронаправленных волноводно-щелевых антенн лета-
тельных аппаратов:
1 — питающий волновод; 2 — щели; 3 — делители мощности; 4 — вход; 5 — коммута-
тор; 6 — двойной тройник.
антенна формирует один главный луч, ориентированный в направлении
полета ракеты. В другом варианте (рис. 10.16,6, в) восемь прямоуголь-
ных волноводов с продольными гантельными щелями образуют плоскую
двумерную антенну, устанавливаемую в нижней части фюзеляжа само-
лета. Антенна входит в состав допплеровского измерителя скорости
и угла сноса самолета. Система питания, состоящая из двойного трой-
ника и ряда делителей мощности, обеспечивает такое амплитудно-фазо-
вое распределение по раскрыву, что антенна формирует два острых
луча, направленных в сторону земли. Ферритовый коммутатор позволя-
ет менять ориентацию лучей относительно продольной оси самолета.
3. В качестве слабонаправленной антенны УКВ на летательных ап-
паратах часто применяется одиночная полуволновая щелевая антенна.
Размеры корпуса летательного аппарата обычно велики в сравнении
с длиной волны, поэтому экранирующее действие корпуса сказывается
существенно, и щель излучает главным образом в то полупространство,
в которое она обращена. Распространенным вариантом слабонаправлен-
ной антенны является пазовая антенна. Она представляет собой несим-
метричную щель, обычно прорезаемую в задней (тонкой) кромке опере-
ния летательного аппарата. Один из способов возбуждения паза с по-
мощью коаксиального фидера изображен на рис. 10.17,а. Резонансная
198
длина паза близка к четверти длины волны. Фидер присоединяется
к пазу в точках, удаленных на такое расстояние от его короткозамкну-
того конца, на .котором входное сопротивление антенны равно волново-
му сопротивлению фидера. На рис. 10.17,в, г сплошными кривыми изо-
бражены экспериментальные диаграммы направленности пазовой антен-
Рис. 10.17. Пазовая антенна (а, б) и ее ДН (в, г).
ны в плоскостях хОу и xOz (рис. 10.17,6). Паз был прорезан в прямо-
угольном листе размерами 3,5А,Х1,2%. Пунктиром показана расчетная
ДН. Она имеет вид кардиоиды.
4. Ненаправленные щелевые антенны — это антенны, которые по
крайней мере в одной из координатных плоскостей не обладают направ-
ленным действием. На самолетах часто применяются щелевые антенны,
ненаправленные в горизонтальной плоскости.
Обычно такие антенны располагаются в нижней
части фюзеляжа и имеют вид кольцевых щелей
V- и П-образной формы (рис. 10.2,6, в), а также
U-образных щелей. Их вибраторными аналогами
являются соответственно кольцевая рамочная
антенна, а также вибраторы — уголковый, П-об-
разный, U-образный. Все эти антенны в плоско-
сти вибратора являются ненаправленными.
Иногда для того чтобы сформировать диа-
грамму, которая была бы ненаправленной, не-
смотря на экранирующее действие корпуса лета-
тельного аппарата, применяют антенну, состоя-
щую из нескольких щелевых излучателей, равно-
Рис. 10.18. Трехэлемент-
ная щелевая антенна ле-
тательного аппарата:
мерно расположенных по периметру корпуса.
Каждый излучатель «освещает» часть простран-
1, — щелевые излучатели с
резонаторами; 2 — делитель;
3 — фидеры.
199
ства, а все излучатели вместе создают почти равномерное излучение
в пределах 360°. Обычно ДН получаются несколько изрезанными за
счет интерференции полей соседних излучателей. Вариант расположения
такой трехэлементной щелевой антенны на летательном аппарате при-
веден на рис. 10.18.
Соответствующим выбором числа излучателей, их поляризации и
размещения на корпусе летательного аппарата можно сформировать
ДН, близкую к изотропной [8].
Список литературы
1. Фельд Я- Н. Основы теории щелевых антенн. М., «Сов. радио», 1948.
2. Пист о л ьк о ре А. А. — ЖТФ, 1944, т. 14, вып. Г2, с. 681—692.
3. П и ст о л ькор с А. А. — ЖТФ, 1944, т. 14, вып. 12, с. 693—702.
4. К о ч е р ж е в с к и й Г. Н. — «Радиотехника», 1953, т. 8, № 3, с. 49—54.
5. П и ют о л ьк о р с А. А. — ЖТФ, 1947, т. 17, № 3, с. 365—376.
6. П и € т о л ь к о р с А. А. — ЖТФ, 1947, т. 17, № 3, с. 377—389.
7. Айзенберг Г. 3. Антенны ультракоротких волн. М., СвязьизДат, 1957.
8. Р е з н и к о в Г. Б. Антенны летательных аппаратов. М., «Сов. радио», 1967.
Глава 11
РУПОРНЫЕ АНТЕННЫ
11.1. Основные типы рупорных антенн
У рупорных антенн излучатель обычно имеет форму отрезка рупор-
ной линии, т. е. отрезка волновода с плавно увеличивающимися к рас-
крыву размерами поперечного сечения. Наиболее распространенные ти-
пы рупорных антенн изображены на рис. 11.1.
Если поперечное сечение рупора прямоугольное, а его размер изме-
няется только в плоскости магнитного вектора, то такой рупор называ-
ют Н-плоскостным секториальным (рис. 11.1,а); если же размер изме-
няется только в плоскости электрического вектора, то рупор называют
Рис. 11.1. Основные типы рупорных антенн. Стрелки показывают ориентацию электри-
ческого вектора.
Е-плоскостным секториальным (рис. 11.1,6). Рупор, размеры которого
изменяются в обеих плоскостях, называют пирамидальным (рис. 11.1,в).
Находят применение конические рупоры с круглым поперечным се-
чением (рис. 11.1,г), а также биконические рупоры (рис. 11.1,6).
Для объяснения принципа действия рупорной антенны рассмотрим
ее продольное сечение (рис. 11.2). Элек-
тромагнитная энергия от генератора че-
рез отрезок питающего волновода по-
ступает к горловине рупора в виде вол-
ны с плоским фазовым фронтом. Большая
часть энергии проходит сквозь горловину
и распространяется вдоль рупора в виде
расходящейся волны. Небольшая часть
энергии отражается от горловины и воз-
вращается по волноводу к генератору.
Чем сильнее выражена неоднородность
в месте перехода волновода к рупору, т. е.
чем больше угол раскрыва рупора 2Ф0,
тем больше коэффициент отражения.
Достигнув раскрыва, являющегося
границей раздела, рупорной линии и
Рис. 11.2. Продольное сечение ру-
порной антенны:
ар — размер раскрыва; R — длина ру-
пора; L — длина стороны; 2Ф0 — угол
раскрыва.
201
свободного пространства, энергия большей частью излучается в сво-
бодное пространство, но частично отражается от раскрыва и дви-
жется в обратном направлении. При больших размерах раскрыва в Н-
плоскости коэффициент отражения от него обычно мал, и это позволяет
рассматривать рупор как устройство, согласующее волновод со свобод-
ным пространством.
Согласование можно еще более улучшить, применяя комбинирован-
ный рупор (см. рис. 11.1,е), поперечный размер которого изменяется
вначале в одной плоскости, а затем в другой. При соответствующим
образом выбранных размерах рупора отражения от двух горловин и
раскрыва взаимно компенсируются.
До сих пор речь шла о распространении основного типа волны.
Однако вблизи неоднородностей «возникают и высшие типы волн. Обыч-
но утол раскрыва и длину рупора выбирают так, чтобы возникшие у гор-
ловины высшие типы волн быстро затухали и не достигали раскрыва,
чем устраняется искажение амплитудно-фазового распределения поля
в раскрыве. Иногда специально возбуждают в рупоре более одного
типа волн, чтобы сформировать заданное распределение поля в раскры-
ве. Этот прием применяют в коробчатом рупоре (рис. 11.1,ж).
Протекающие по внутренней поверхности рупора электрические токи затекают
частично на его наружную поверхность. Однако определение электромагнитного поля
в дальней зоне путем строгого решения электродинамической задачи для рупора (с уче-
том наличия наружных токов) наталкивается на большие математические трудности
и выполнено лишь для некоторых частных случаев [1]. Поэтому расчет поля излучения
рупора обычно производится апертурным методом (см. гл. 4), для чего необходим©,
исходя из структуры поля внутри рупора, определить амплитудно-фазовое распреде-
ление в его раскрыве.
11.2. Электромагнитное поле внутри рупора и в его раскрыве
При определении структуры поля внутри рупора предполагают, что она будет
такой же, как у рупорной линии передачи бесконечной длины. Это позволяет найти
решение уравнений Максвелла, удовлетворяющее граничным условиям на.стенках ру-
пора. Рассмотрим результаты этого решения [2].
1. На рис. 11.3 показана структура поля в //-плоскостном сектоои-
альном рупоре, питаемом волноводом, в котором распространяется вол-
на типа //ю. Сплошные линии изображают электрические силовые ли-
нии, а пунктирные — магнитные. Хотя структура поля в рупоре сходна
со структурой поля в прямоугольном волноводе, имеются и существен-
ные различия. Волна в рупоре является цилиндрической, т. е. фазовый
фронт волны образует часть поверхности цилиндра, ось которого про-
ходит через вершину рупора (точку О на рис. 11.2). Поэтому поле в ру-
поре выражается через цилиндрические функции — функции Ганкеля.
При определении напряженности электрического поля на достаточно
большом расстоянии от вершины рупора можно использовать прибли-
женное асимптотическое представление функции Ганкеля, которое при-
водит к следующему выражению:
Ех (р) = у= cos ф) ехр (— ikp), (11.1)
где В — постоянная величина, характеризующая амплитуду поля; р—
расстояние от вершины до произвольной точки М, в которой определя-
ется поле (см. рис. 11.2). __
Убывание амплитуды по закону 1/]/р характерно для цилиндрической
волны. Множитель соз(1сФ/2Ф0) обеспечивает равенство нулю касатель-
202
Рис. 11.3. Структура поля в //-плоскостном секториальном рупоре.
ной составляющей электрического поля у узких стенок рупора (при
ф=±ф0). Множитель ехр(—ikp) показывает, что волна распространя-
ется вдоль рупора с фазовой скоростью, равной скорости света. В дей-
ствительности фазовая скорость не точно равна скорости света, но близ-
ка к ней. Это объясняется тем, что постоянная распространения, длина
волны и фазовая скорость в каждом сечении рупора примерно равны
соответствующим характеристикам волны типа Н10 в прямоугольном
волноводе равного сечения*). Так как размер широкой стенки рупора
возрастает от наименьшей величины, равной размеру волновода а, до
наибольшей величины, равной размеру раскрыва рупора а$, то в Н-
плоскостном секториальном рупоре фазовая скорость с ростом р убывает
©т величины v^ = c]]/r 1—(Х/2а)2 и практически равна скорости света
уже на сравнительно небольшом удалении от горловины (обычно ар^>Х).
Для произвольной точки А в раскрыве рупора (см. рис. 11.2) р —
= }Л/?2-|-у2 , где R— длина рупора. Подставляя это значение р в (11.1)
и учитывая, что при небольших углах раскрыва рупора (2Ф0<60°) мож-
но положить
Ф0=^ФО = ^; Ф^Ф=-y<R-, +
получаем выражение для поля в раскрыве //-плоскостного рупора в виде
Ех (у) = Eq cos exp (—ik y*f2r). (11.2)
В этой формуле Eq—амплитуда поля в центре раскрыва. Фазовый мно-
житель ехр(—ikR) опущен. Амплитудное распределение поля в раскрыве
рупора такое же, как в прямоугольном волноводе, а фаза к краям
раскрыва убывает по квадратичному закону
Дф ~ — ky*f2R = — 0,5£/?Ф2 (11.3)
♦) Строго говоря, это справедливо лишь, если
203
из-за разности хода лучей, равной р—R~y2!2R. При выводе формулы
(11.2) не учитывалось небольшое (дополнительное к косинусоидально-
му) спадание амплитуды поля к краям раскрыва, вызванное влиянием
множителя 1/Кр •
2. На рис. 11.4 показана структура поля в Е-плоскостном сектори-
альном рупоре. И в этом случае волна является цилиндрической, но так
как размер рупора в плоскости магнитного вектора не изменяется, то
фазовая скорость остается неизменной и равна фазовой скорости для
Рис. 11.4. Структура поля в Е-плоскостном секториальном рупоре.
волновода. Повторяя приведенные выше рассуждения, можно получить
следующее приближенное выражение для амплитудно-фазового распре-
деления поля в раскрыве Е-плоскостного секториального рупора:
Еу(х, у) = Еоcos (—ехр(—ik'x2/2R), (11.4)
где £7=2л/А; Л — длина волны в рупоре.
Следовательно, в //-плоскости изменяется только амплитуда (по
косинусоидальному закону), а в Е-плоскости — только фаза (по квадра-
тичному закону).
3. Пирамидальный рупор (см. рис. 11.1,в) можно рассматривать как
сочетание Е-плоскостного и Я-плоскостного секториальных рупоров.
Рис. 11.5. Пирамидальные рупоры.
204
Следует различать остроконечный рупор, у которого продолжения-ребер
пересекаются в одной точке (рис. 11.5,а), и клиновидный рупор, у кото-
рого продолжения ребер попарно пересекаются в двух точках
(рис. 11.5,6). У клиновидного рупора различают две длины — RE и Rh-
У остроконечного рупора Re=Rh=R.
Приближенно можно считать, что у пирамидального рупора в Е-
плоскости структура поля такая же, как у Е-плоскостного секториально-
го рупора, а в /7-плоскости — такая же, как у //-плоскостного сектори-
ального рупора. Однако так как поперечный размер пирамидального
рупора изменяется в двух плоскостях, то фронт волны представляет
-собой поверхность двойной кривизны и его приближенно можно считать
сферическим.
Учитывая разность хода лучей от вершины до раскрыва, можно полу-
чить следующее приближенное выражение для амплитудно-фазового
распределения в раскрыве рупора:
Ех (х, у) = Еа cos ехр (-i ехр (-/ . (11.5)
4. Конический рупор (см. рис. 11.1,а) обычно возбуждается отрезком
круглого волновода, в котором распространяется волна типа Нц. Ввиду
осевой симметрии антенны она отличается неустойчивостью плоскости
поляризации. В рупоре формируется сферическая волна. Амплитудное
распределение в раскрыве рупора примерно такое же, как у круглого
волновода, а фаза убывает к краям раскрыва приблизительно по квад-
ратичному закону.
11.3. Излучение Я-плоскостного секториального рупора
Поле излучения Я-плоскостного рупора можно определить по фор-
мулам (4.9) и (4.10), подставляя в них вместо Es значение Ех(у) из
формулы (11.2) и производя интегрирование по прямоугольному раскры-
ву рупора. В результате интегрирования можно получить следующие
выражения для ДН:
в Е-плоскости
Р ____ 1 + cos 9 sin (0,5&bpsin 9)
г 6 W — § 0,5^psin9 ’
в Я-плоскости
Ц0) = (1 4-cos0)|exp р^ {[£(«,) + <?(«,)]-
- i [S («,) + s (u2)]} + exp p (J- - ЦА)2] {|
—г (u3) S (и4)]} .
Здесь С (и) и S (и) — интегралы Френеля;
U \-^=-±VlR (—4-2^
'2 [/X/? г *
__ 1 Г Др ( I__2 sin 8
3,4 /2 [КХ/? ° <«Р х
(11.7)
<2р
205
Диаграммы направленности в f-плоскости /7-плоскостного сектори-
ального рупора и синфазного раскрыва прямоугольной формы опреде-
ляются одинаковыми формулами (11.6) и (4.23). Это объясняется тем,
что распределение поля в раскрыве рупора является разделяющимся
и в f-плоскости — синфазным и равноамплитудным.
Рис. 11.6. Экспериментальные ДН //-плоскостного секториального рупора
в плоскости Н.
Диаграмма направленности в /7-плоскости выражается через инте-
гралы Френеля [формула (11.7)]. Их появление объясняется наличием
квадратичных фазовых искажений в раскрыве рупора.
На рис. 11.6 изображены экспериментальные ДН в /7-плоскости
/7-плоскостного секториального рупора длиной 10% при различных углах
Рис. 11.7. Зависимость ширины
ДН в //-плоскости //-плоскост-
ного секториального рупора
от угла его раскрыва.
раскрыва 2Ф0, а на рис. 11.7 приведены
рассчитанные с помощью формулы (11.7)
графики зависимости ширины ДН от угла
раскрыва рупора при фиксированных зна-
чениях его длины /?. Характерным является
наличие оптимального угла раскрыва 2Ф0Пт,
при котором ширина ДН минимальна. Та-
кой характер графиков объясняется тем,
что при малых углах раскрыва несинфаз-
ность поля в раскрыве незначительна и не
оказывает заметного влияния на ширину
ДН. Поэтому с увеличением угла раскрыва
рупора ширина диаграммы вначале убы-
вает из-за роста размера раскрыва в /7-пло-
скости. Однако при росте раскрыва сверх
его оптимального значения ДН расширяет-
ся из-за значительных фазовых искажений.
При этом возрастает также уровень боко-
вых лепестков.
КНД /7-плоскостного рупора можно определить по формуле (4.13),
подставляя в нее значение Es из формулы (11.2). После ряда преобра-
зований можно получить следующее выражение:
где
206
DH = {[С («') + С («")]' + [S («') + S (и")]3}, (11.8)
а'— v\/2v; u" = v— 1/2и; v — a.f/]/r2XR. (11.9)
Коэффициент использования площади рас-
крыва можно определить, исходя из соотноше-
ния (4.16) и учитывая полученное выше выра-
жение для DH. Легко получить
<7=^ F (и') + С (u")V + [S («') + S («")]’} •
ае
(11.10)
На рис. 11.8 приведены рассчитанные по
формуле (Н.8) графики зависимости КНД
Я-плоскостного рупора единичной высоты
(6Р/Х= 1) от размера раскрыва ар при фикси-
рованных значениях длины 7?. Наличие опти-
мального по КНД рупора (при 7?/X=const)
Рис. 11.8. Зависимость КНД
/^-плоскостного секториаль-
ного рупора от его разме-
ров.
объясняется теми же причинами, что и наличие рупора, оптимального
по ширине ДН.
Расчеты показывают, что любому оптимальному по КНД //-плоско-
стному рупору соответствует одна и та же максимальная несинфазность
на краю раскрыва.
Она равна фмакс = Зт:/4. Так как Дфмакс = А []//?2-|-(ар/2)2—7?2], то,
полагая, что (a^/2)2<^R2f можно получить следующую формулу для оп-
ределения длины оптимального рупора:
/?опт — й2р/3%.
(11.11)
КИП оптимального рупора составляет 0,64. Если увеличивать дли-
ну рупора сверх оптимальной величины, то несинфазность в раскрыве
уменьшается, КНД (при заданных размерах раскрыва) растет, а следо-
вательно, растет и КИП. В пределе при R^oo величина КИП стремится
к значению 0,81, соответствующему синфазному распределению поля.
Небольшой рост КИП не оправдывает значительного увеличения длины
рупора и поэтому обычно на практике применяют оптимальный рупор.
Ширина ДН оптимального //-плоскостного рупора в //-плоскости
приближенно определяется по формуле
20о,5=8ОХМр (в град). (11.12)
11.4. Излучение Е-плоскостного секториального рупора
Расчетные формулы ДН для Е-плоскостного рупора можно полу-
чить тем же способом, что и для //-плоскостного рупора, но исходя из
амплитудно-фазового распределения (11.4). Так как это распределение,
разделяющееся и в плоскости магнитного вектора, описывается форму-
лой (4.29), в которой надо положить Д = 0, то согласно формуле (4.31)
ДН Е-плоскостного рупора в //-плоскости может быть определена по
формуле
I-» /л\ /it cos (0,sin 9) /1 1 1
£<₽ (6)=— (1 + cos б) (71/2)211(о,5Ьр-Б е)" (11.13)
В плоскости электрического вектора амплитуда по раскрыву рупора
не изменяется, а фаза изменяется по квадратичному закону [см. (11.4)].
207
Поэтому ДН .рупора в f-плоскости можно рассчитать по формуле (4.53),
в которой коэффициент аг нужно в соответствии с формулой (П.4) за-
менить величиной £/27?.
На рис. 11.9 изображены экспериментальные ДН в Е-плоскости
Е-плоскостного' рупора длиной 10% при различных углах раскрыва 2Ф0.
КНД Е-плоскостного рупора определяется по формуле
= IC2(tO+SW (11.14)
где __
v' = bp/y2XR. (11.15)
Рис. 11.9. Экспериментальные ДН Е-плоскостного секториального рупора
в плоскости Е.
На рис. 11.10 приведены рассчитанные по формуле (11.14) графики
КНД Е-плоскостного рупора единичной ширины (ар/% = 1) от размера
раскрыва при фиксированных значениях длины /?. Наличие оптималь-
ного по КНД Е-плоскостного рупора
объясняется теми же причинами, что и
в случае Я-плоскостного рупора, однако
условие оптимальности теперь имеет вид
фмаКс = я/2. Следовательно допустимая
несинфазность у Е-плоскостного рупора
меньше, чем у //-плоскостного. Это объ-
ясняется тем, что амплитуда поля в рас-
крыве в //-плоскости спадает к краям,
а в Е-плоскости равномерна, и поэтому
в последнем случае несинфазность поля
влияет на ДН сильнее. Этим также объ-
Рис. 11.10. Зависимость КНД
Е-плоскостного секториального ру-
пора от его размеров.
ясняется и менее «гладкая» форма ДН
Е-плоскостного рупора (см. рис. 11.9)
в сравнении с ДН Я-плоскостного рупо-
ра (см. рис. 11.6).
Оптимальная длина Е-плоскостного рупора равна
7?опт — £р2/2л,
(11.16)
а его КИП составляет 0,64.
Ширина ДН оптимального Е-плоскостного рупора, в Е-плоскости
определяется по формуле
290j5-56%/£р (в град). (Н-17)
208
11.5. Излучение пирамидального рупора
Так как пирамидальный рупор можно рассматривать как сочета-
ние £- и //-плоскостных секториальных рупоров, то его ДН в Е- и Я-
плоскостях можно рассчитывать по формулам (4.53) и (11.7) соответ-
ственно. Если размеры раскрыва пирамидального рупора больше %, то
распределение поля в раскрыве можно считать разделяющимся [форму-
ла (11.5)]. При этом ДН в двух главных плоскостях зависят только от
размеров раскрыва в соответствующих плоскостях.
КНД пирамидального рупора можно определить по формуле (4.13),
подставляя в нее значение Es из формулы (11.5). После интегрирова-
ния можно получить
£> = {[С («') + С («")]а + [S («') + S (и”)]1 2} + [С2 (o') + S2 (O')J,
ЛрОр
(11.18)
где иг и и" определяются формулами (11.9), в которых R=Rh1 v' опре-
деляется формулой (11.15), в которой R=RE-
Можно выразить КНД пирамидального рупора с размерами раскры-
ва ар и &р через КНД Е- и Я-плоскостных секториальных рупоров DE
и DH с теми же размерами раскрыва. Действительно, сравнивая (11.18)
с (11.8) и (11.14), получаем
D (П.19)
32 \ н bp J у Е v '
Если несинфазность поля на краях раскрыва пирамидального рупо-
ра составляет л/2 в Е-плоскости и Зл/2 в Я-плоскости, то такой рупор
называют оптимальным, так как при заданных значениях Re и Rh он
имеет наибольший возможный КНД, определяемый формулой
х- (11.20)
КИП оптимального рупора допт~0,5.
11.6. Способы улучшения амплитудно-фазового распределения
в раскрыве рупоров
1. Недостатком рупорной антенны является наличие фазовых иска-
жений в ее раскрыве. Для уменьшения этих искажений приходится
увеличивать длину рупора, которая, как видно, например, из формулы
(11.11), пропорциональна квадрату размера раскрыва. Чтобы длина
рупора не превышала при этом допустимых на практике размеров, ру-
порные антенны обычно применяют для формирования не очень острых
диаграмм (обычно не уже 10—15°). Указанный недостаток рупорной ан-
тенны можно устранить применением фазовыравнивающих устройств,
в качестве которых чаще всего применяют различные линзы, устанавли-
ваемые в раскрыве рупора (рис. 11.11).
2. В магнитной плоскости рупорной антенны амплитуда электриче-
ского поля спадает от середины к краям раскрыва до нуля [формула
(11.2)]. Если бы распределение поля было равномерным, то ДН задан-
ной ширины можно было бы сформировать при меньшем раскрыве рупо-
14—702 209
ра. Амплитудное распределение, близкое к равномерному, достигается
в коробчатом рупоре (см. рис. 11.1,яс). Размер рупора в магнитной пло-
скости ар выбирается таким образом, чтобы в нем могли распростра-
няться волны типов Яю и Язо (волна типа Я2о при симметричном рас-
положении питающего волновода возбуждаться не будет). Так как фа-
зовые скорости этих волн различны, то разность фаз между волнами
Рис. 11.11. Рупор с фазовырав- Рис. 11.12. Распределение амплитуды поля в рас-
пивающей линзой. крыве коробчатого рупора (в магнитной плоско-
сти).
в раскрыве зависит от длины рупора. Ее выбирают такой, чтобы волны
были противофазны. Нетрудно показать, что для этого нужно выполнить
условие
А = — (Л/2ар)2 — /1 — (31/2ар)2]’~1/2, (11.21)
где L — длина рупора.
Соотношение амплитуд волн типов Я30 и Яю зависит от отношения
размера а широкой стенки волновода к размеру рупора. Если а/ар =
— 0,67, то амплитуда волны типа Язо составляет около 0,35 от амплиту-
ды волны типа Яю и при этом достигается наибольший КНД коробча-
того рупора. Распределение амплитуды поля в раскрыве рупора для
этого случая приведено на рис. 11.12.
Сужение диаграммы направленности коробчатого рупора в сравне-
нии с секториальным рупором сопровождается ростом боковых лепест-
ков (примерно на 5—10 дБ).
11.7. Рупорные антенны с ортогональной и вращающейся
поляризацией
1. На практике встречаются случаи, когда рупорная антенна должна
работать при двух взаимно перпендикулярных (ортогональных) поляри-
зациях поля. Например, в радиорелейной линии антенна может работать
на передачу при вертикальной поляризации и на прием при горизонталь-
ной поляризации. Такой режим работы легко реализовать, питая пира-
мидальный рупор квадратным волноводом, в котором могут распростра-
няться волны типов Яю и Яо1 (рис. 11.13,а). Волне типа Яю соответст-
вует вертикальная поляризация, а волне типа Я01 — горизонтальная.
Рассмотрим, как будут относиться ширины ДН рупора в горизон-
тальной плоскости. Для волны типа Яю это будет плоскость Я, а для
волны типа Яо1 — плоскость Е. Ввиду разных законов распределения
интенсивности поля в раскрыве (равномерного для Я-плоскости и коси-
210
нусоидального для Я-плоскости) ширины ДН будут различны. Таким
образом, если ширина ДН при заданных условиях работы является
оптимальной для одной из волн, то она не оптимальна для другой *).
Существуют способы устранения этого недостатка. Они состоят
в том, что изменяют распределение интенсивности поля в раскрыве,
так что эффективный размер раскрыва либо увеличивают в Я-плоско-
сти, либо уменьшают в £-плоскости. Так, в одном из способов на вер-
тикальные стенки рупора устанавливают тонкие клиновидные пластины
(рис. 11.13,6). На распространение волны типа Яю эти пластины не
окажут влияния, в то время как для волны типа Я01 каждую пару пла-
стин можно рассматривать как волновод. Расстояние между соседними
Рис. 11.13. К пояснению способа изменения эффективного размера раскры-
ва рупора в -Е-плоскости:
сплошная стрелка — вектор Е волны HiQ; пунктирная стрелка — вектор Е волны Явь
пластинами ^<Х/2, поэтому поле волны типа Я01 в пространство между
пластинами не проникает (точнее, проникает на небольшую глубину).
Следовательно, эффективный размер раскрыва рупора для волны типа
Я01 примерно равен расстоянию а$ между кромками пластин. Анализ
показывает |[3], что если apz~0,73a, то ширины ДН для плоскостей Е
и Я одинаковы. Аналогичным образом можно уравнять ширины ДН
в вертикальной плоскости, располагая пластины на горизонтальных
стенках рупора.
2. Широкое применение на практике находят рупорные антенны
с эллиптической и круговой поляризацией поля. Обычно в этих случаях
используют конический рупор или пирамидальный рупор с квадратным
раскрывом.
У горловины рупор должен возбуждаться полем вращающейся по-
ляризации. Так как обычно в качестве линии питания используется
прямоугольный волновод с волной типа Яю, то между линией питания
и рупором нужно установить поляризатор. Различные типы поляризато-
ров рассмотрены в гл. 18.
Часто требуется, чтобы высокий коэффициент эллиптичности поля
излучения сохранялся в пределах всего главного лепестка ДН. Для
удовлетворения этого требования необходимо, чтобы примерно были
равны амплитуды взаимно перпендикулярных линейно-поляризованных
составляющих поля вращающейся поляризации (см. § 1.9). Следова-
♦) Равенство ширин ДН весьма важно при использовании рупора в качестве облу-
чателя зеркальной антенны.
14* 211
тельно, должны быть примерно одинаковы ДН рупорной антенны для
обеих составляющих поля. Ранее (см. рис. 11.13) был описан способ
решения такой задачи.
11.8. Согласование рупоров
Отраженные волны возникают в рупорной антенне вблизи горлови-
ны и вблизи раскрыва. Интенсивность волны, отраженной от горловины,
обычно невелика и может быть еще более ослаблена применением плав-
ного перехода от волновода к рупору или установкой в волноводе вбли-
зи горловины индуктивной или емкостной диафрагмы. Вторая менее
предпочтительна, так как может заметно уменьшить электрическую
прочность антенны.
Рис. 11.14. Способы устранения волны, отраженной от раскрыва
с помощью:
а — диэлектрической пластины; б — кожуха.
У рупоров, имеющих расширение в Я-плоскости (Я-плоскостного
секториального, пирамидального, конического), отражение от раскрыва
тем меньше, чем больше размер раскрыва в этой плоскости. Это объяс-
няется тем, что волновое сопротивление рупора у раскрыва прибли-
жается при этом к волновому сопротивлению свободного пространства.
У Я-секториаль'Ного рупора отражения от раскрыва более заметны.
Возможный способ устранения отраженной волны состоит в уста-
новке в рупоре вблизи его раскрыва диэлектрической пластины
(рис. 11.14,о). Толщину пластины подбирают так, чтобы волны, отра-
женные от раскрыва и пластины, взаимно компенсировались.
Иногда в качестве согласующего устройства используют диэлектри-
ческий кожух, служащий для герметизации рупора и защиты волновод-
ного тракта от воздействия окружающей среды (рис. 11.14,6).
11.9. Излучение открытого конца волновода
Излучатель типа открытого конца волновода можно рассматривать
как рупор, у которого угол раскрыва равен нулю.
Рассмотрим открытый конец прямоугольного волновода
(рис. 11.15,а). Пренебрегая отражением от раскрыва волновода и воз-
никающими вблизи него высщими типами волн, можно записать рас-
пределение поля в раскрыве
Ех(у) =£0cos(ju//a).. (11.22)
Это разделяющееся распределение (см. § 4.4, п. 2), которое в Е-
плоскости равномерно, а в Я-плоскости спадает к краям раскрыва по
212
косинусоидальному закону. Оно является частным случаем распределе-
ния (4.29) и получается из него, если положить А —0. Следовательно,
поле излучения открытого конца волновода можно определить по фор-
мулам (4.30) и (4.31). При выводе этих формул предполагалось, что
волновое сопротивление волны W' в раскрыве равно волновому сопро-
тивлению свободного пространства Wo и поэтому ДН элементарной пло-
щадки в раскрыве описывается формулой 0,5(1-|-cos 0). В случае откры-
Рис. 11.15. Открытый конец волновода:
а —с плоским ракрывом; б —с клиновидным раскрывом и разбрызгивателем.
того конца волновода W''=^Wo и поле излучения элементарной площадки
следует определять по формулам (В.6). С учетом этого замечания и
принимая во внимание формулы (4.30) и (4.31), можно получить сле-
дующие выражения для нормированных ДН открытого конца волно-
вода:
в Е-плоскости
Р _____1 + Kl— (X/2tf)2cos9 sin (0,5&6 sin 9) ,< .
6W — 1 0,5^6 sin 9 ; (1 *
в //-плоскости
P _____ 0,25л2 [Kl — (\/2a)2 + cos 9] cos (0,5ka sin 9) ,< < 04]
K1-(X/W+1 (л/2)2-(0,5^sin9)2 ‘ J
Результаты расчета ДН для волновода со стандартными размерами
л/(Х=0,71 и 0,32 приведены на рис. 11.16.
Коэффициент использования площади раскрыва можно определить
по формуле (4.33). Полагая в ней Д = 0, получаем ^ = 0,81.
Иногда необходимо получить в Я-плоскости более широкую ДН,
чем изображенная на рис. 11.16. Это достигается несколькими метода-
Рис. 11.16. Диаграмма направленности открытого конца волновода:
а —в Е-плоскости; б — в //-плоскости.
-ми. Один из них состоит в том, что уменьшают размер открытого конца
волновода в Я-плоскости. Для того чтобы при этом длина волны не ока-
залась больше критической, волновод заполняют диэлектриком с до-
статочно большой величиной диэлектрической проницаемости. Другой
213
метод заключается в том, что конец волновода срезают на клин и уста-
навливают перед волноводом металлический стержень — «разбрызгива-
тель» (см. рис. 11.15,6). При угле среза ср=60° удается получить шири-
ну ДН 200,5=120°.
Открытый конец круглого волновода ввиду неустойчивости поляри-
зации применяется редко.
11.10. Применение рупорных антенн
Рупорные антенны имеют ряд ценных качеств: они просты по кон-
струкции, широкополосны, позволяют осуществлять независимое изме-
нение ДН в Е- и //-плоскостях (например, у пирамидального рупора),
обладают высоким к. п. д. и относительно низким уровнем боковых
лепестков.
В связи с ограничениями, накладываемыми несинфазностью поля
в раскрыве, рупорные антенны без фазовой коррекции используются для
формирования относительно широких ДН (10—20°). Часто рупоры при-
меняются в качестве антенн измерительных приборов, а также облуча-
телей зеркальных и линзовых антенн.
В сочетании с фазовыравнивающими устройствами, чаще всего лин-
зами, рупорные антенны применяются для формирования узких ДН.
Открытый конец волновода применяется в качестве слабонаправленного
излучателя элемента антенной решетки, а также облучателя зеркальной
и линзовой антенн.
Список литературы
1. Вайнштейн Л. А. Теория дифракции и метод факторизации. М., «Сов. радио*,
1966.
2. Айзенберг Г. 3. Антенны ультракоротких волн. М. Связьиздат, 1957.
3. Ф р а д и н А. 3. — «Электросвязь», 1961, № 9, с. 39—43.
Глава 12
ЛИНЗОВЫЕ АНТЕННЫ
12.1. Основные типы линзовых антенн
Линзовые антенны являются апертурными антеннами оптического
типа. В режиме передачи линза обычно преобразует расходящийся пу-
чок лучей в параллельный (рис. 12.1); в режиме приема — наоборот*).
В терминах волновой оптики это означает, что линза преобразует волну
с неплоским фазовым фронтом (обычно сферическим или цилиндриче-
ским) в волну с плоским фазовым фронтом (или наоборот). Такая лин-
за, предназначенная для формирования острой ДН, называется фоку-
сирующей.
Применяются также линзы со сложной формой поверхности, пред-
назначенные для формирования ДН специального вида. Ниже будут
рассмотрены только фокусирующие линзы.
Рис. 12.1. К пояснению фокусирующего действия линзы:
а — замедляющая линза; б— ускоряющая линза (сплошные линии — лучи; пунктир-
ные линии — фазовые фронты).
Различают линзы осесимметричные и цилиндрические. Первые обра-
зуются вращением профиля линзы вокруг ее оптической оси (рис. 12.2,а,
в, е), вторые — перемещением профиля линзы вдоль прямой линии
(рис. 12.2,6, г, д).
Линзовая антенна состоит из облучателя и линзы. Облучатель дол-
жен направить на линзу по возможности большую часть излученной им
энергии, так как энергия, не перехватываемая линзой, бесполезно тра-
тится на образование боковых лепестков. Отношение мощности падаю-
щей на линзу волны Рл к мощности излучения облучателя РОбл назы-
вают коэффициентом перехвата линзовой антенны:
'ПпХ==Р л/Р об л-
Если линза осесимметрична, то облучатель должен формировать
сферическую волну, т. е. иметь фазовый центр, который совмещается
с фокусом линзы. Такой облучатель называется точечным. В качестве
точечных облучателей обычно применяют: пирамидальный рупор, откры-
*> В дальнейшем будем рассматривать работу линзовых антенн в режиме пере-
дачи.
215
Рис. 12.2. Типы линзовых антенн:
а — диэлектрическая осесимметричная; б — диэлектриче-
ская цилиндрическая; в — металлодиэлектрическая осе-
симметричная; г — металлопластинчатая цилиндрическая
с фокусировкой в //-плоскости; д — металлопластинчата»
цилиндрическая с фокусировкой в £-плоскости; е — ме-
таллопластинчатая осесимметричная.
тый конец волновода, систему вибратор—
рефлектор и другие слабонаправленные’
излучатели. Облучение цилиндрической
линзы осуществляется линейным обучате-
лем, создающим цилиндрическую волну*
а его линия фазовых центров (фазовая
ось) совмещается с фокальной линией
линзы. В качестве линейных облучателей
обычно применяют прямолинейные ре-
шетки вибраторов или щелевых излучате-
лей и другие типы облучателей. Некото-
рые варианты облучателей показаны на
рис. 12.2.
Поверхность линзы, обращенную
к облучателю, называют освещенной,.
а другую, являющуюся раскрывом, — теневой. Точку пересечения
оси линзы с освещенной поверхностью называют вершиной линзы (точ-
ка О на рис. 12.3), а расстояние от фокуса линзы до вершины — фокус-
ным расстоянием. Угол между лучами, проходящими через вершину
и край линзы, называют углом раскрыва линзы (угол Фо на рис. 12.3).
Формирование параллельного пучка лучей может производиться
преломлением лучей на одной из поверхностей линзы или на обеих.
В первом случае линза называется одноповерхностной, во втором —
двухповерхностной.
С точки зрения геометрической оптики условию фокусировки (ра-
венству оптических путей всех лучей от облучателя до плоского раскры-
ва) можно удовлетворить, либо увеличивая оптическую длину пути цен-
тральных лучей в большей мере, чем периферийных, либо уменьшая
оптическую длину периферийных лучей в большей мере, чем централь-
ных. Первый способ реализуется в замедляющих линзах, в которых фа-
зовая скорость меньше скорости света, а коэффициент преломления
материала линзы я>1. Второй способ реализуется в ускоряющих лин-
зах, в которых фазовая скорость больше скорости света, а коэффициент
преломления -материала
линзы п<Л. Ясно, что
наибольший продольный
размер (толщина) замед-
ляющей линзы — в центре
>(рис. 12.3,а), а ускоряю-
щей линзы — на краях
(рис. 12.3,6).
Кроме замедляющих
и ускоряющих линз, при-
меняются геодезические
линзы, в которых форми-
рование плоского фазово-
го фронта в раскрыве до-
Рис. 12.3. К выводу уравнения профиля линзы:
а — замедляющей; б — ускоряющей.
216
стирается увеличением геометрической длины пути от облучателя до
раскрыва без изменения фазовой скорости. Это можно трактовать как
«геометрическое замедление» лучей.
Если коэффициент преломления по объему линзы не меняется, то
такая линза называется однородной. В противном случае линза назы-
вается неоднородной.
Из замедляющих линз находят применение диэлектрические и ме-
таллодиэлектрические линзы, из ускоряющих — металлопластинчатые
(см. рис. 12.2).
Лучи, падающие от облучателя на линзу, частично проходят сквозь
нее, а частично отражаются в разных направлениях. Это вредное явле-
ние стремятся ослабить.
12.2. Уравнение профиля и толщина линзы
Определим профиль одноповерхностной линзы с плоским раскрывом
из условия фокусировки.
1. Замедляющие линзы. Выберем профиль освещенной поверхности
линзы таким образом, чтобы в точках А и О' (рис. 12.3,а) фазы полей
были одинаковы. Так как АА'—О'О", то одинаковыми будут фазы полей
и в точках А' и О". Ввиду произвольного выбора точки А поле в раскры-
ве линзы будет синфазным. Условие равенства оптических длин путей
запишется в виде
p=f + nOO'.
Так как OO'^FO'—f и FO'=p cos Ф, то
p=(f(n—1)/(псо8Ф—1). (12.1)
При н>1—это уравнение гиперболы в полярной системе координат,
центр которой совпадает с дальним фокусом гиперболы, а величина п—
эксцентриситет гиперболы.
Толщину линзы t = OO" определим из соотношения
/ = ро cos Фо—Д
Определяя f из (12.1) и учитывая, что pQ=L/2 sin Фо, где L — размер
раскрыва линзы, получаем
t ~ 2(п— 1) Т’ (12.2)
Для уменьшения веса и стоимости линзы, а также потерь в ней жела-
тельно, чтобы толщина линзы была минимальной. Так как размер рас-
крыва линзы определяется требуемой шириной ДН, то, как это видно
из формулы (12.2), толщину линзы можно уменьшить, либо увеличивая
коэффициент преломления, либо уменьшая угол раскрыва линзы.
При увеличении п растет отражение от поверхностей линзы (см.
§ 12.5), поэтому выбирают п<2. Если же уменьшать угол Фо, то растет
фокусное расстояние, а следовательно, и продольный размер антенны.
Обычно считается приемлемым соотношение f~L.
По указанным причинам диэлектрические линзовые антенны с боль-
шим размером раскрыва применяются редко.
2. Ускоряющие линзы. Расчет профиля и толщины линзы ведется
в этом случае по той же методике, что и для замедляющей линзы. Вы-
217
полняя соответствующие выводы, получаем формулу профиля линзы
р=/( 1 —п) / (1—n cos Ф). (12.3)
Формула (12.3) имеет такой же вид, как и формула (12.1), однако при
п<1 она представляет собой уравнение эллипса в полярной системе ко-
ординат, центр которой совпадает с дальним (по отношению к линзе)
фокусом, а п есть эксцентриситет эллипса.
Толщина линзы определяется по формуле
—--------tg
2(1— п) 5 2
(12.4)
Здесь под толщиной линзы t' понимается наибольший продольный раз-
мер (на краю линзы) при условии, что толщина в центре линзы равна
нулю. Величина t" выбирается из соображения механической прочно-
сти. Полная толщина линзы равна
При заданном размере раскрыва линзы ее толщину можно сокра-
тить, уменьшая коэффициент преломления п или угол раскрыва Фо-
Однако при уменьшении п растет отражение от поверхностей линзы.
Поэтому обычно выбирают п>0,5. Выбор угла Фо производится по тем
же соображениям, что и для замедляющей линзы.
3. Смещение облучателя из фокуса перпендикулярно оптической оси
(рис. 12.4) нарушает синфазность поля в раскрыве линзы. Можно пока-
зать £1], что если угол отклонения облучате-
ля а мал, то распределение фаз в раскрыве
линзы является почти линейным, и это при-
водит к повороту ДН также на угол а, но
в направлении, обратном смещению облуча-
теля. Благодаря этому можно осуществлять
качание ДН линзовой антенны.
При увеличении угла а фазовое распре-
деление становится нелинейным: большое
значение приобретают кубические фазовые
искажения. Они приводят к искажениям ДН
и ограничивают угол качания луча в преде-
лах нескольких ширин ДН.
Некоторого расширения угла качания
двухповерхностных линз, профиль которых
что при смещении облучателя в некоторых
фронт волны наклоняется, но остается поч-
ти плоским, при этом фазовое распределение является почти линейным.
Расчет таких линз, называемых апланатическими, приведен в литера-
туре [2].
Рис. 12.4. Отклонение лучей
при выносе облучателя из фо-
куса линзы.
МОЖНО ДОСТИЧЬ с помощью
выбирается таким образом,
пределах от оптической оси
12.3. Распределение амплитуд поля в раскрыве
Диаграмма направленности синфазного раскрыва зависит от распре-
деления на нем амплитуд поля. Найдем это распределение.
1. Замедляющие линзы. Пусть облучатель цилиндрической линзы
имеет ДН по мощности р(Ф), где величина р(Ф)—угловая плотность
218
мощности на участке единичной длины, измеряемой вдоль фокальной
оси. Обозначим через II(xs) плотность потока мощности (величину
вектора Пойнтинга) в раскрыве линзы. Ее можно рассматривать как
амплитудное распределение по мощности вдоль оси xs (амплитудное
распределение вдоль фокальной оси считаем равномерным). Пренебре-
Рис. 12.5. К определению амплитудного распределения в раскрыве линзы:
а — замедляющей; б — ускоряющей.
гая потерями в материале линзы и потерями на отражение от ее по-
верхности и исходя из условия энергетического баланса в трубке лучей
(см. § 4.2), приравняем друг другу потоки мощности в пределах угла ДФ
и отрезка \xs (рис. 12.5,я)
р(Ф)ДФ = П(х5)Дх8 (12.5)
или, переходя к дифференциалам, получаем
П(х8)=р(Ф)йФЖ. (12.6)
Из уравнения профиля линзы с учетом соотношения %s=psin®
имеем
xs=[f (я—1) sin Ф/ (п cos Ф—1). (12.7)
Продифференцировав левую и правую части этого равенства по Ф,
получим
dQ>!dxs= (п cos Ф— I)2/f(n— 1) (п—cos Ф). (12.8)
Подставляя (12.8) в (12.6), получаем
II(xs) =р(Ф) (лcos®—l)2/f(n—1) (n—cos®). (12.9)
Введем нормированную ДН облучателя по мощности соотношением
Г2(Ф) =р(Ф)/рМакс, где Рмакс — угловая плотность мощности в направ-
лении максимума излучения облучателя. Кроме того, учтем, что II(xs) =
=£2(xs)/240jt.
Подставляя эти соотношения в (12.9) и извлекая квадратный корень
из обеих частей равенства, получаем формулу для расчета амплитуд-
ного распределения поля в раскрыве линзы
E(xs)=AfF(®)Ai(®). (12.10)
Здесь постоянный множитель N = V^240tcp^df, & функция
А,(Ф) = (zzcosФ— 1)— cos Ф) (12.11)
219
характеризует влияние линзы на амплитудное распределение поля
в раскрыве. На рис. 12.6,а приведен график АДФ) при /г=1,5. Из гра-
фика видно, что влияние линзы приводит к спаданию поля к краям
раскрыва. Это можно объяснить тем, что одинаковым элементарным
углам ЛФ соответствуют участки Axs, увеличивающиеся к краям раскры-
ва (рис. 12.5, а).
Формула (12.10) справедлива также для осесимметричной линзы»
если под xs понимать расстояние от центра раскрыва. В этом случае
множитель Л1(Ф) следует заменить на множитель Л2(Ф), имеющий
вид
Л2 (Ф) = /(/г cos Ф — 1 )3/(лг — cos Ф)/(/г — 1). (12.12)
График множителя Л2(Ф) приведен на рис. 12.6,я для случая п=1,6.
Аппроксимируя амплитудное распределение (12.10) приемлемой
функцией (см. § 4.4, п. 5), можно рассчитать ДН, КНД, КИП и другие
параметры линзовой антенны.
Рис. 12.6. Графики множителей А{ (Ф), А2 (Ф), В{ (Ф), В2 (Ф) для
цилиндрических и осесимметричных линз:
а — замедляющих; б — ускоряющих.
Вызванное линзой спадание поля к краям раскрыва приводит
к уменьшению уровня боковых лепестков, расширению главного лепест-
ка и падению КНД. Чтобы сделать амплитудное распределение более
равномерным, необходимо применять облучатели с более широкой ДН.
Однако при этом падает коэффициент перехвата, так как растет доля
мощности, не попадающей на линзу.
2. Ускоряющие линзы. В этом случае формула амплитудного распре-
деления в раскрыве выводится тем же способом, что и для замедляющей
линзы. Получаем
£(х8)=^(Ф)В(Ф). (12.13)
В случае цилиндрической линзы
В(Ф) = В, (ф) = (1 — га COS Ф)/v(1 — и) (cos Ф — га); (12.14)
в случае осесимметричной линзы
В (Ф) = В2 (Ф) = У(1 — гасозФ)7(со8Ф —га)/(1 — га). (12.15)
220
Графики функций ВДФ) и В2(Ф) приведены на рис. 12.6,6 для /2 = 0,6,
Из них видно, что влияние ускоряющей линзы приводит к подъему ам-
плитуды поля к краям раскрыва. Это можно объяснить тем, что одина-
ковым элементарным углам ДФ соответствуют участки &xs, уменьшаю-
щиеся к краям раскрыва (см. рис. 12.5,5).
Вызываемый ускоряющей линзой подъем амплитудного распределе-
ния к краям раскрыва позволяет использовать облучатели с относи-
тельно узкой ДН, благодаря чему удается получить большую величину
коэффициента перехвата, чем в случае замедляющей линзы.
12А Зонирование линз
Толщина линзы прямо пропорциональна размеру раскрыва [см. фор-
мулы (12.2) и (12.4)] и при больших раскрывах может составлять мно-
го длин волн, что увеличивает вес линзы и потери в ней. Этот недоста-
ток можно уменьшить зонированием линзы. При зонировании часть
материала, из которого изготовлена линза, удаляется так, что линза
принимает ступенчатую форму. На рис. 12.7 показаны профили линз,
имеющих по две зоны. Число зон может быть и большим.
Рис. 12.7. Зонированные линзы:
а — замедляющая; б — ускоряющая.
Синфазность поля в раскрыве зонированной линзы обеспечивается
благодаря тому, что разность оптических длин путей лучей, проходящих
через разные зоны, отличается на целое число длин волн, следовательно,
разность фаз составляет при этом целое число раз по 2л. Пусть в со-
седних зонах разность оптических длин путей составляет одну длину
волны. Определим при этом форму профиля линзы.
1. Замедляющие линзы. Оптическая длина пути на отрезке
FOi (рис. 12.7,а) до зонирования составляла FO2+n-O2Ol, а после зони-
рования она равна FOi. По условию разность оптических путей равна Л,.
Тогда
(FO2-\- tid3) —FOi=%,
где d3=O2Oi — толщина зоны на оптической оси. Так как FO2=FOi—d3y
то легко получить
d3=V(n—1). (12.16)
Фокусное расстояние второй зоны f2=FO2 связано с фокусным рас-
стоянием первой зоны fi=FOi соотношением
f2 = 'fl—d3 = \fi—й>(п—1).
221
Эту формулу нетрудно обобщить на любое число зон. Ясно, что фокус-
ное расстояние m-й зоны меньше фокусного расстояния fi на величину
(т—l)rf3- Тогда
(12.17)
Таким образом, профиль зонированной замедляющей линзы представля-
ет собой семейство гипербол с фокусом в одной точке, с эксцентрисите-
том п и с фокусными расстояниями, определяемыми формулой (12.17).
Из рис. 12.7 видно, что толщина зонированной линзы не может быть
меньше толщины одной зоны. Дополнительная толщина t" выбирается
из соображений механической прочности линзы, так что полная толщина
определяется из соотношения
/ = Г+Г^^/(/г—1) +Z,Z. (12.18)
Недостатком зонированных линз является наличие вредных зон
(рис. Г2.7,а). Лучи в пределах вредной зоны не образуют у раскрыва
параллельного пучка лучей, а рассеиваются, что приводит к росту боко-
вых лепестков и падению КНД антенны.
2. Ускоряющие линзы. Исходя из соображений, аналогичных приве-
денным выше, можно получить формулы для толщины зоны и фокус-
ного расстояния зонированной ускоряющей линзы (рис. 12.7,6):
^=^/(1—П); (12.19)
fm4i+(^-lW(l-n). (12.20)
Таким образом, профиль зонированной ускоряющей линзы представля-
ет собой семейство эллипсов с фокусом в одной точке, эксцентриситетом
п и с фокусными расстояниями, определяемыми формулой (12.20).
Толщина ускоряющей зонированной линзы равна
t=t' + Z^V(1—^) +t". (12.21)
Здесь t" определяется из соображений механической прочности линзы.
Зонированные ускоряющие линзы имеют вредные зоны (рис. 12.7,6),
однако в отличие от замедляющих линз поле в пределах вредных зон
отсутствует. Следовательно, амплитудное распределение поля в раскры-
ве имеет провалы, что приводит к появлению дополнительных боковых
лепестков и падению КНД антенны.
Заметим, что влияние вредных зон как в замедляющих, так и
в ускоряющих линзах можно в значительной мере ослабить, если зони-
рование осуществлять на непреломляющей (эквифазной) поверхности
линзы. Однако такие линзы отличаются более сложной конструкцией [1].
12.5. Отражение электромагнитных волн от поверхностей линз
и меры по его уменьшению
Как уже отмечалось ранее, часть энергии облучателя отражается
от линзы. Это приводит к образованию задних лепестков, искажает ам-
плитудно-фазовое распределение в раскрыве и, кроме того, нарушает
режим бегущих волн в линии передачи за счет попадания отраженной
энергии в облучатель. Отражение происходит от обеих поверхностей
линзы. Та волна, которая отражается от эквифазной поверхности (на
рис. 12,8,а это поверхность раскрыва), фокусируется в облучателе; вол-
222
на, отражающаяся от неэквифазной поверхности, большей частью рас-
сеивается.
При нормальном падении плоской волны на плоскую границу раз-
дела величина коэффициента отражения равна
r= I (п—1)/(п+1) |. (12.22)
Освещенная поверхность линзы не является плоской, однако приближен-
но формулу (12.22) можно применить для расчета отражения лучей,
ориентированных вдоль оси линзы. Из формулы видно, что отражение
тем больше, чем сильнее коэффициент преломления отличается от еди-
ницы (в любую сторону).
Рис. 12.8. Отражение энергии от
линзы:
а — облучатель в фокусе; б — облучатель
вынесен из фокуса. А — падающий луч;
В — луч, отраженный от раскрыва; С —
луч, отраженный от освещенной поверх-
ности.
Отражения можно устранить, если на освещенную поверхность лин-
зы нанести слой диэлектрика, выбирая его толщину dc и коэффициент
преломления пс такими, чтобы волны, отраженные от обеих поверхно-
стей согласующего слоя, были равны по амплитуде и сдвинуты по фазе
на 180°. Анализ показывает, что при нормальном падении лучей толщи-
на слоя должна составлять 0,25Хс, где %с — длина волны в слое, равная
%c=iX/nc> а коэффициент преломления слоя должен быть равен
Согласующий слой является аналогом четвертьволнового трансформато-
ра, применяемого в фидерных устройствах (см. § 17.6).
Существует ряд способов, при которых отражение от линзы не
устраняется, но его влияние на режим питания облучателя ослабляется.
Эти способы можно разбить на две группы. Первая характеризуется та-
ким изменением формы или положения линзы, при котором ни одна из
ее поверхностей не является эквифазной, благодаря чему отраженные
лучи не фокусируются в облучателе. Примером может служить вынос
облучателя из фокуса перпендикулярно оптической оси (рис. 12.8,6).
Для второй группы характерна компенсация отражений от эквифаз-
ной поверхности. Так, например, если осесимметричную линзу разрезать
на две части вдоль плоскости, содержащей оптическую ось, и одну часть
сместить относительно другой вдоль этой оси на Х/4, то отраженные
от двух частей линзы волны придут к облучателю в противофазе и ком-
пенсируются.
12.6. Диэлектрические линзы
Коэффициент преломления материала линзы определяется через
его относительную диэлектрическую проницаемость с помощью соотно-
шения
п=У^г-
223
При прохождении энергии через линзу часть ее поглощается диэлек-
триком. Считая, что б линзе движется плоская волна, можно прибли-
женно определить полное затухание в линзе как затухание на пути, рав-
ном толщине линзы t. Тогда
р£ = 27,3-£- /г tg8 дБ, (12.23)
где 6 — угол потерь диэлектрика; $ — коэффициент затухания. К. п. д.
линзы, учитывающий потери в диэлектрике, определится по формуле
Л = ехр(—2р7). (12.24)
Наличие потерь в диэлектрике является недостатком диэлектриче-
ских линз. С целью уменьшения потерь для изготовления линз обычно
применяют диэлектрик с малым значением произведения п tg б, напри-
мер полистирол (/г = 2,3—2,6; tg 6 = 0,0001). Зонирование линз также су-
щественно уменьшает потери, поскольку толщина линзы при этом лишь
немного превышает толщину одной зоны [формула (12.18)].
Достоинством диэлектрических линз является широкополосность и
независимость фокусирующих свойств от поляризации поля. Однако
зонирование диэлектрической линзы лишает ее широкополосности, так
как толщина зоны зависит от длины волны |[см. формулу (12.16)].
Если линза содержит tn зон, а допустимая несинфазность в раскры-
ве составляет фдою то относительная полоса рабочих длин волн, в пре-
делах которой несинфазность меньше допустимой, определяется по фор-
муле
2АЛ</Ло=Фдоп/л;(ап—1). (12.25)
Здесь Ал— допустимое отклонение длины волны в любую сторону от
средней длины волны Ло.
Пусть линза изготовлена с такой точностью, что наибольшее откло-
нение ее толщины от номинального значения равно А/. Это вызывает
несинфазность в раскрыве, равную
ф= (2лД) (п—1)А/.
Считая, что допустимая несинфазность равна фдогь получаем формулу,
определяющую требования к точности изготовления линзы в виде
А/=|Хфдоп/2л;(п—1). (12.26)
Из формулы видно, что при больших значениях п нужна высокая точ-
ность изготовления линзы.
12.7. Металлопластинчатые линзы
Как известно, коэффициент преломления естественных диэлектриков
всегда больше единицы. Среда с коэффициентом преломления, меньшим
единицы, может быть сформирована с помощью параллельных метал-
лических пластин.
Пусть вектор Е набегающей волны параллелен пластинам
(рис. 12.9). Можно считать, что соседние пластины образуют прямо-
угольный волновод, у которого размер в 77-плоскости равен расстоянию
между пластинами а, а размер в Е-плоскости не ограничен.
224
Фазовая скорость в пространстве между пластинами определяется
по формуле
v<t>=c/K 1 — (Z/2a)2,
Следовательно, коэффициент преломления среды равен
n = dv^ = V\ — (Х/2а)\ (12.27)
Изменяя расстояние между пластинами, можно менять величину п,
а выбирая соответствующим образом размеры и форму пластин, — со-
здать линзу: цилиндрическую, осесимметричную или специального типа,
осуществляет
и Е-плоскост-
Рис. 12.9. К поясне-
нию принципа дей-
ствия металлопла-
стинчатой линзы.
В зависимости от того, в какой плоскости линза
фокусировку, различают Н-плоскостную (см. рис. 12.2,г)
ную (см. рис. 12.2,д) цилиндрические линзы. Эл-
липтический профиль Я-плоскостной линзы форми-
руется за счет того, что ширины прямоугольных
пластин увеличиваются к краям линзы. Пластины
Я-плоскостной линзы одинаковы по размерам, но
их кромки, «освещенные» облучателем, имеют эл-
липтическую форму. У осесимметричной линзы раз-
меры и форма пластин такие, что ее освещенная
поверхность образует часть эллипсоида вращения
(см. рис. 12.2,е).
Металлопластинчатые линзы просты по конст-
рукции и имеют высокий к. п. д. Однако им при-
сущи определенные недостатки. Их фокусирующие
свойства зависят от поляризации падающей волны.
Линзы не фокусируют волн, у которых вектор Е перпендикулярен пла-
стинам.
В металлопластинчатой среде наблюдается дисперсия, так как п
зависит от длины волны. Следовательно, в отличие от диэлектрической
линзы металлопластинчатая незонированная линза не является диапа-
зонной, так как при отклонении длины рабочей волны от номинальной
поле в раскрыве линзы становится несинфазным.
Дифференцируя (12.27) по X, получаем изменение коэффициента
преломления в виде
(12.28)
Если максимальная толщина линзы (см. рис. 12.3,6) равна t', то
наибольшее изменение оптической длины пути равно ДпГ, а несинфаз-
ность в раскрыве *)
ф = Ant' 2л/Л.
Подставляя в это выражение значение Ап из (12.28), можно полу-
чить следующую формулу относительной полосы рабочих волн, в преде-
лах которой несинфазность меньше фДОп.’
2 АХ ифяоп X
X (1 — /г2) т: У ’
Из этой формулы видно, что полоса пропускания линзы обратно про-
порциональна ее толщине. Это объясняется тем, что чем больше толщи-
(12.29)
Величина t" на несинфазность в раскрыве не влияет.
15—702
225
на линзы, тем больший путь проходит луч в диспергирующей среде и
тем сильнее влияет изменение длины волны на несинфазность в рас-
крыве.
По этой причине зонирование металлопластинчатой линзы расши-
ряет ее полосу пропускания, так как, хотя зонирование само по себе
придает линзе частотно-зависимые свойства, заметное уменьшение тол-
щины линзы, которым оно сопровождается, приводит в итоге к расши-
рению полосы пропускания.
Можно показать, что относительная полоса пропускания зониро-
ванной линзы равна [4]
Фдоп______
X ~~ п 1 + пт
(12.30)
12.8. Металлодиэлектрические линзы
Металлодиэлектрик представляет собой пространственную решетку
металлических частиц, размеры которых в направлении, параллельном
вектору Е, малы в сравнении с длиной волны. Для механического креп-
ления частиц применяют диэлектрический материал с коэффициентом
преломления, близким к единице (обычно пенистный материал с
«1,03). На параметры линзы этот материал практически не влияет.
Рис. 12.10. Металлодиэлектрические линзы с применением шариков (а),
дисков (б), лент (в).
Как известно, в обычном диэлектрике под действием внешнего поля
происходит поляризация молекул, причем от степени их поляризации
зависит электрическая проницаемость диэлектрика. Сходное явление
имеет место и в металлодиэлектрике, в котором роль отдельных моле-
кул играют металлические частицы.
Частицы могут иметь форму шариков, дисков, лент и т. п.
(рис. 12.10).
Электрическая проницаемость металлодиэлектрика (как и обычного
диэлектрика) может быть определена по формуле
e = £o(l+Weo), (12.31)
где N— число частиц в единице объема; а — коэффициент поляризуемо-
сти одной частицы; 8о— диэлектрическая проницаемость свободного про-
странства.
Коэффициент поляризуемости зависит от формы и размеров части-
цы. Так, например, для тонкого круглого диска радиуса R
а=(16/3)/?380.
226
Коэффициент преломления металлодиэлектрика определяется из соот-
ношения
/г=Кф7=/1+^<х/%- (12.32)
В этой формуле не учитывается отличие магнитной проницаемости метал-
лодиэлектрика от магнитной проницаемости свободного пространства.
Это справедливо для плоских частиц, размер которых в направлении
распространения волны ничтожно мал. В случае неплоских частиц
структура магнитного поля искажается, что приводит к уменьшению
магнитной проницаемости и падению величины п[1].
Если при уменьшении длины волны размер частиц в направлении
вектора Е перестает быть малым в сравнении с (X, то формула (12.31)
теряет силу, а металлодиэлектрик становится диспергирующей средой.
Линза, изготовленная из шариков или дисков (рис. 12.10,а и б),
ввиду их осевой симметрии пригодна для фокусировки волн любой по-
ляризации. В случае линзы, изготовленной из лент (рис. 12.10,в), элек-
трический вектор волны должен быть параллелен узкой стороне ленты.
Металлодиэлектрические линзы имеют преимущества перед диэлек-
трическими (больший к. п. д. и меньший вес) и металлопластинчатыми
линзами (широкополосность).
12.9. Металловоздушные (геодезические) линзы
В рассмотренных ранее линзах выравнивание волнового фронта,
а следовательно, и оптических длин путей производилось применением
ускоряющих или замедляющих сред. Однако можно отказаться от таких
сред и выровнять волновой фронт, если сделать одинаковыми геометри-
ческие длины путей от облуча-
теля до всех точек раскрыва.
Для этого необходимо приме-
нять направляющие устройст-
ва, которые придают траекто-
рии луча заданную форму.
1. В металловоздушных
линзах роль таких направляю-
щих устройств играют метал-
лические ЛИСТЫ (рис. 12.11). рис j2.ll. К пояснению принципа действия
Они образуют ряд волновод- металловоздушной линзы,
ных каналов, вдоль которых
направляются волны.
Если в любой точке поверхностей радиусы кривизны много больше
длины волны, то анализ распространения волн в волноводных каналах
может производиться методами геометрической оптики. В частности, для
такой среды справедлив принцип Ферма. Следовательно, лучи вдоль
поверхностей будут ориентированы по геодезическим линиям *), так как
расстояние вдоль геодезической линии между двумя точками поверх-
ности является кратчайшим. При расчете линз считают, что поверхность,
вдоль которой ориентированы лучи, расположена посередине между дву-
мя соседними металлическими листами. Одна такая поверхность изо-
бражена на рис. 12.11 пунктиром.
*> Геодезическая линия на поверхности — это линия, у которой главная нормаль
в каждой точке совпадает с нормалью к поверхности в этой точке.
15* 227
2. Структура электромагнитного поля в линзе может быть различной.
Если вектор Е перпендикулярен металлическим листам, то расстояние:
между ними выбирают меньше Х/2. При этом в линзе может распро-
страняться лишь волна типа ТЕМ. Ввиду отсутствия в этом случае кри-
тической длины волны линза является широкополосной.
Если вектор Е параллелен металлическим листам, то расстояния
а между ними выбирают из условия
Х/2<а<^, т. е. а<А,<2а.
При этом в линзе может распространяться лишь основная волна типа
Приведенное условие ограничивает
Вариант металловоздуш-
(пунктирные линии пока-
Рис. 12.12.
ной линзы
зывают ход лучей).
диапазон рабочих волн линзы.
3. Вариант металловоз-
душной линзы, применяемой в
качестве линейного облучателя
цилиндрических зеркальных
антенн, изображен на рис..
12.12. Цилиндрическая волна
от первичного облучателя (от-
крытого конца волновода) 6
распространяется между па-
раллельными пластинами 1 и
2. Профиль 3 линзы выбран
таким, что длины путей всех
лучей выравниваются и в про-
странстве между пластинами 4
и 5 фронт волны параллелен
раскрыву. Расчет профиля лин-
зы производится исходя из условия фокусировки [3].
12.10. Линзы с переменным коэффициентом преломления
(неоднородные линзы)
Рис. 12.13. Неоднородная лин-
за с продольным сечением
прямоугольной формы.
1. Неоднородная линза — это такая линза, в разных точках которой
коэффициент преломления неодинаков. С помощью неоднородных линз
можно решить все те задачи, которые решаются однородными линзами,
в частности задачу фокусировки расходящегося пучка лучей облучате-
ля. Преимущество неоднородных (фокусирующих) линз состоит в томг
что они могут иметь профиль простой геометрической формы (прямая
линия, окружность), в то время как одно-
родные фокусирующие линзы имеют про-
филь более сложной формы (гипербола,,
эллипс).
Рассмотрим в качестве примера неод-
нородную металлопластинчатую линзу с
продольным сечением прямоугольной фор-
мы (рис. 12.13). Пусть п(х)—зависимость
коэффициента преломления от координаты
х, /г0 — значение п(х) при х = 0, f — фокус-
ное расстояние линзы, a i— ее толщина.
Точечный источник волн находится в фоку-
се (точка F). Для того чтобы на выходе
линзы получить плоский волновой фронт»
нужно, чтобы оптическая длина пути про-
228
извольного луча FA А' бцла равна оптической длине пути центрального
луча FOO'. Приравнивая эти величины, можно получить следующую
формулу для расчета п(х):
«(•*) = л0 — (j/f + х2 — f)/t
(12.33)
Следовательно, коэффициент преломления должен убывать от середины
линзы к краям. В случае металлопластинчатой линзы это легко дости-
гается тем, что расстояния между соседними пластинами к краям линзы
уменьшаются.
Рис. 12.14. Ход лучей в линзе Люнеберга (а) и в мо-
дифицированной линзе Люнеберга (б) (F — облуча-
тель; пунктирная линия — траектория движения
облучателя).
2. Линза Люнеберга представляет собой вариант неоднородной лин-
зы, позволяющий осуществить неискаженное качание луча на любой
угол. Если требуется качать луч в некоторой плоскости на 360°, то ясно,
что линза должна обладать симметрией относительно оси вращения
облучателя, сохраняя при этом фокусирующие свойства.
Сечение цилиндрической линзы Люнеберга приведено на рис. 12.14,а.
Коэффициент преломления линзы изменяется по закону
/г(р) = |/2а2 — р2/а, (12.34)
где а — радиус цилиндра; р — расстояние от оси цилиндра.
Пусть в точке F находится облучатель. Так как линза является не-
однородной, то лучи (за исключением центрального) будут криволиней-
ными. Можно показать, что лучи, выхо-
дящие из линзы, образуют параллельный
пучок лучей [2]. У поверхности линзы
п=1, и поэтому отражения лучей не бу-
дет. Вращая облучатель вокруг линзы,
можно отклонять ДН на любой заданный
угол. Двумерное качание луча можно
осуществлять с помощью сферической
линзы Люнеберга, имеющей аналогичное
устройство. При большом размере линзы
Люнеберга проявляется ее недостаток —
большой радиус вращения облучате-
ля.
Рис. 12.15. Вариант цилиндри-
ческой модифицированной
линзовой антенны Люнеберга.
229
3. Модифицированная линза Люнеберга лишена этого недостатка.
Это достигается размещением облучателя внутри линзы, так что радиус
вращения облучателя значительно меньше радиуса линзы. Ход лучей
в модифицированной линзе показан на рис. 12.14,6.
Простой способ реализации цилиндрической линзы Люнеберга изо-
бражен на рис. 12.15. Однородный диэлектрик 1 с относительной элек-
трической проницаемостью 8Г помещается между пластинами 2. Если
электрический вектор параллелен пластинам, то фазовая скорость для
волны основного типа равна
v^ = cjV гг — (л/2а')2,
а коэффициент преломления
п = ]/ег — (1/2а')2, (12.35)
где а' — расстояние между пластинами.
Выбирая должным образом закон изменения величины а' вдоль
радиуса линзы, можно удовлетворить соотношению (12.34). Централь-
ная часть 3 модифицированной линзы Люнеберга вращается. Питание
рупора 4 осуществляется через вращающееся сочленение 5.
Список литературы
1. Фр а дин А. 3.. Антенны сверхвысоких частот. М., «Сов. радио», 1957.
2. Фельд Я- Н., Б е не неон Л. С. Антенно-фидерные устройства. Ч. II. Изд. ВВИА
им. Н. Е. Жуковского, 1959.
3. Лавров А. С. Расчет зеркальных антенн с косекансной диаграммой направленно-
сти. Изд. КВИАВУ ВВС, 1965.
4. Зе лк ин Е. Г., Петрова Р. А. Линзовые антенны. М., «Сов. радио», 1974.
Глава 13
зеркальные антенны
13.1.
Принцип действия зеркальных антенн и элементы
их конструкции
1. Принцип действия зеркальных антенн в режиме передачи заклю-
чается в преобразовании с помощью хорошо отражающей поверхности
специальной формы (зеркала) поля слабонаправленного первичного
источника (облучателя) во вторичное поле, реализующее заданные на-
правленные свойства антенны в целом. Обычно в зеркальных антеннах
осуществляется преобразование широкой ДН облучателя в узкую. ДН
антенны.
На рис. 13.1,а показаны основные элементы зеркальной антенны—
зеркало 1 и облучатель 2. Первичная и вторичная ДН показаны на
рис. 13.1,6 и в соответственно.
Рис. 13.1. Принцип действия зеркальной антенны.
Для получения достаточно выраженного эффекта отражения разме-
ры зеркала должны быть много больше длины волны. В зеркальной
антенне осуществляется преобразование сферического или цилиндриче-
ского фронта волны от первичного облучателя в плоский фазовый фронт
на выходе антенны (для узких ДН) или в фазовый фронт специальной
формы (для ДН специального вида — косекансных и т. п.).
2. Зеркало в соответствии со своим назначением должно полностью
отражать падающие на него электромагнитные волны. Поэтому его по-
верхность выполняется из хорошо проводящих металлов. Наилучшими
отражающими свойствами обладают сплошные металлические поверхно-
сти, толщина которых должна быть в 2—3 раза больше толщины скин-
слоя. Сплошные отражатели выполняются в виде металлических листов
или же пленок (фольги), наносимых на легкую диэлектрическую основу
типа пенопласта или же на стеклоткань.
С целью уменьшения веса и ветровых нагрузок отражающую по-
верхность иногда выполняют в виде перфорированных листов
(рис. 13.2,а), однолинейной сетки из проводов круглого (рис. 13.2,в) или
прямоугольного (рис. 13.2,г) сечения и двухлинейной сетки (рис. 13.2,6).
231
При несплошнОхМ отражателе часть электромагнитной энергии просачи-
вается сквозь него, образуя нежелательное заднее излучение и умень-
шая коэффициент усиления антенны.
Качество несплошного отражателя характеризуют коэффициентом
прохождения Т=Рар]Раад, где РПр— мощность, просочившаяся через не-
который участок поверхности отражателя, а РПад— мощность, падаю-
щая на этот участок. Отражатель считается хорошим, если 7’<0,01 —
0,02.
Рис. 13.2. Несплошные отражающие поверхности.
Перфорированный отражатель и отражатель из двухлинейной сетки
нечувствительны к поляризации падающих волн. Для перфорированного
отражателя удовлетворительные значения коэффициента прохождения
получаются при диаметре отверстий, меньшем 0,2Х, и при суммарной
площади отверстий не более 0,5—0,6 всей площади листа. Двухлиней-
ная сетка работает удовлетворительно при размерах ячейки, меньших
0, IX, и диаметре проводов 0,0 IX и больше.
Отражатели из однолинейной сетки обладают поляризационной се- .
лективностью: они эффективно отражают электромагнитные волнщ, век-
тор Е которых параллелен проводам и практически полностью пропускают
электромагнитные волны перпендикулярной поляризации. Для получе-
ния достаточно малых коэффициентов прохождения расстояние между
проводами должно быть меньше О,IX при поперечных размерах проводов
0,01Х и больше.
3. Облучатель является слабонаправленной антенной. Специфически-
ми требованиями к такой антенне являются:
а) формирование поля со сферическим или цилиндрическим фрон-
том волны;
б) формирование амплитудной ДН, обеспечивающей требуемое об-
лучение зеркала и малый уровень излучения вне угла раскрыва зеркала
(угол 2Ф0 на рис. 13.1,6).
13.2. Геометрические характеристики параболических антенн
1. Профиль зеркала. Как показано в гл. 4, апертурные антенны име-
ют наибольший КНД при плоском фазовом фронте в их раскрыве (по-
верхность S на рис. 13.1). Для расчета профиля зеркала, обеспечиваю-
232
щего плоский фронт волны в раскрыве, используется закон равенства
оптических длин путей между фронтами. Условия применимости законов
геометрической оптики в зеркальных антеннах выполняются, так как их
размеры обычно много больше длины волны.
Пусть в фокусе антенны F (рис. 13.3,а) находится источник сфери-
ческих волн. Плоский фронт волны в раскрыве будет в том случае, если
для луча, отражающегося от произвольной точки на поверхности зерка-
ла, выполняется условие равенства расстояний FPC—FOZ' или
FP + PC = FO + OZ'. (13.1)
а
Рис. 13.3. Геометрические характеристики
параболических антенн.
Если выразить отрезки, входящие в это равенство, через фокусное рас-
стояние f (расстояние от фокуса до вершины зеркала О) и полярные
координаты риф точки отражения Р, то из равенства (13.1) получим
р+ (р cos Ф— (f—h)]=f+ [f— (f—h)],
где h — глубина зеркала. Отсюда
p=2f/(l + cosO). (13.2)
Уравнение (13.2) есть уравнение параболы в полярных координатах
с началом в ее фокусе и с параметром p=2f. Используемая часть
параболы ограничивается раскрывом АВ. Ось Ог является осью пара-
болы и называется оптической осью зеркала.
Если глубина зеркала h>f (Ф0>л/2), то оно называется короткофо-
кусным, а если /i<f(Фо<л/2), то длиннофокусным.
В прямоугольной системе координат уравнение параболического
профиля имеет вид
х2 — 2pz=4fz. (13.3)
2. Геометрические характеристики зеркала определяются из полу-
ченных уравнений профиля. При z = /i x=L/2, где L — размер раскры-
ва. Отсюда, используя уравнение (13.3), получаем
L^=16fh. (13.4)
Из уравнения (13.2) при Ф=Фо получим
£=4^(Ф0/2). (13.5)
Формулы (13.4) и (13.5) указывают на то, что геометрия зеркала пол-
ностью определяется заданием любой пары из четырех параметров.
233
Наиболее употребительными являются пары L, f и L, Фо. Профиль зер-
кала определяется только фокусным расстоянием f.
При заданном размере раскрыва L изменение положения облуча-
теля на оси зеркала должно сопровождаться изменением профиля зер-
кала так, чтобы новое фокусное расстояние было равно расстоянию от
облучателя до вершины зеркала, иначе не будет обеспечена синфаз-
ность поля в раскрыве. Увеличение фокусного расстояния при заданном
L ведет к уменьшению глубины зеркала — зеркало становится более
мелким. Уменьшение фокусного расстояния при тех же условиях де-
лает зеркало более глубоким.
При заданном фокусном расстоянии можно построить зеркала
с одинаковым профилем, но с разными размерами раскрыва. Эти зерка-
ла будут отличаться и по глубине Л, и по углу раскрыва Фо.
3. Отражающие поверхности параболических зеркальных антенн
строятся на основе рассмотренного параболического профиля. При вра-
щении параболы вокруг оптической оси получается поверхность пара-
болоида вращения (рис. 13.3,6), для облучения которой должен исполь-
зоваться точечный облучатель.
При параллельном перемещении профиля вдоль некоторой прямой
получается поверхность параболического цилиндра (рис. 13.3,в), для
облучения которой должен использоваться линейный облучатель. Антен-
на с таким зеркалом называется цилиндропараболической. У нее син-
фазность отраженной волны в раскрыве в направлениях, параллельных
OzXs, обеспечивается за счет параболического профиля, а в. направле-
ниях O'ys—за счет одинаковой фазы поля линейного облучателя, рас-
положенного вдоль фокальной оси.
13.3. Методы расчета зеркальных антенн
1. Прямая задача (задача анализа) в теории зеркальных антенн
заключаемся в расчете поля излучения антенны по известному полю
облучателя при заданной геометрии антенны. Как указывалось в гл. 4,
наиболее распространенным является апертурный метод, с помощью
которого поле в дальней зоне рассчитывается по известному полю в рас-
крыве. При этом не учитывается излучение токов, затекающих на обрат-
ную сторону зеркала, излучение контурных токов на обрезе зеркала,
рассеяние электромагнитных волн, отраженных от зеркала, облучателем
и конструктивными элементами крепления облучателя. Тем не менее
обычно получаются вполне удовлетворительные результаты в опреде-
лении поля в основном лепестке ДН и в нескольких ближайших боко-
вых лепестках.
2. Обратная задача (задача синтеза) заключается в определении
геометрических параметров антенны и ДН облучателя по заданной
амплитудно-фазовой ДН антенны в дальней зоне. Несмотря на значи-
тельные трудности, в решении этой задачи имеются заметные успехи.
Здесь синтез зеркальных антенн не рассматривается.
13.4. Цилиндропараболические антенны
1. Конструктивная схема цилиндропараболической зеркальной
антенны изображена на рис. 13.3,в. Длина линейного облучателя, фазо-
вая ось которого должна совпадать с прямой FF, обычно выбирается
234
равной размеру раскрыва а. Крепление облучателя можно осуществить
на левом и правом обрезах зеркала, не затеняя дополнительно раскрыв
антенны элементами крепления. Соотношение размеров а и b может
быть самым разнообразным, однако, как правило, размер а в 2—5 раз
больше размера Ь. Чем больше а, тем меньше влияние краев антенны.
Предельные соотношения между размерами определяются следующим
образом. Для сохранения возле зеркала цилиндрического фронта вол-
ны должно быть Из (13.4) имеем
f = b2/16h<^a, отсюда 6макс<4Ка^-
2, Основные типы облучателей цилиндропараболических антенн
изображены на рис. 13.4. В диапазонах метровых, дециметровых и сан-
тиметровых волн применяется облучатель в виде линейной решетки
полуволновых синфазных вибраторов (рис. 13.4,а). В диапазонах метро-
Рис. 13.4. Линейные облучатели:
1 — вибратор; 2 — контррефлектор; 3 — волновод; 4 — рупор; 5 — диаграмма направленности.
вых и дециметровых волн возбуждение вибраторов осуществляется
коаксиальным кабелем, а в диапазоне СВЧ — волноводом, как показано
на рис. 13.4,6. Вибраторы волноводно-вибраторной антенны распола-
гаются по средней линии широкой стенки волновода на расстоянии по-
ловины длины волны в волноводе, при этом синфазность возбуждения
достигается попеременным разворотом вибраторов на 180°.
Облучатель в виде волноводно-щелевой антенны показан на
рис. 13.4,в; характеристики такой антенны описаны в гл. 10.
У облучателей, показанных на рис. 13.4,6 и в, положение максиму-
ма ДН в горизонтальной плоскости (плоскость y$Orz на рис. 13.3 будем
условно называть горизонтальной) в некоторых случаях может оказать-
ся чувствительным к изменению частоты. Линейным облучателем санти-
метрового и миллиметрового диапазонов, свободным от этого недостат-
ка, является сегментно-параболический облучатель (рис. 13.4,е). Он
представляет собой две параллельные металлические пластины, распо-
ложенные на расстоянии, равном размеру широкой стенки волновода^
и замкнутые металлической пластинкой параболического профиля. Фо-
кус этой параболы находится в раскрыве; в фокусе помещается откры-
тый конец прямоугольного волновода. Между пластинами возбуждается
235
волна типа Н^. В узком и длинном раскрыве пластин получается син-
фазное поле горизонтальной поляризации. Для получения вертикальной
поляризации нужно использовать волну ТЕМ. Поле, излучаемое сег-
ментно-параболическим облучателем, в непосредственной близости от
раскрыва имеет цилиндрический фронт волны, ось которого показана
пунктиром F-F на рис. 13.4,е.
Важной характеристикой линейных облучателей является их ДН
в вертикальной плоскости /ДФ). Эти ДН показаны на рис. 13.4 кри-
выми 5.
ДН многовибраторного облучателя представляет собой окружность
(рис. 13.4,а); она энергетически невыгодна, так как большая часть
электромагнитной энергии проходит мимо зеркала и не участвует в фор-
мировании главного лепестка ДН. Для уменьшения заднего излучения
применяются контррефлекторы: полуцилиндрический с осью, совпадаю-
щей с осью вибраторов (рис. 13.4,5), и плоский (рис. 13.4,е). Диаграм-
мы направленности волноводно-вибраторного, волноводно-щелевого и
сегментно-параболического излучателей имеют вид, изображенный на
рис. 13.4, е. При необходимости для сужения ДН облучателей
(рис. 13.4,6—г) применяются симметричные наклонные пластины, обра-
зующие рупор (рис. 13.4,з/£ и з).
3. Распределение амплитуд поля в раскрыве цилиндропараболичес-
кой антенны удобно описывать в прямоугольной системе координат
*sO'ys (см. рис. 13.3,в). При этом функцию, описывающую распределе-
ние амплитуд, обычно можно считать разделяющейся по переменным
xs, ys (см. гл. 4):
Es(xs, ys)=EQe(xs)e(ys), (13.6)
где Ео — максимальная амплитуда поля в раскрыве; e(xs)—нормиро-
ванная функция распределения амплитуд в вертикальной; e(ys) —в го-
ризонтальной плоскости.
Если пренебречь концевыми эффектами на линейном облучателе,
то распределение амплитуд в горизонтальной плоскости, т. е. функция
£(Уз) не отличается от распределения амплитуд по линейному облуча-
телю. Таким образом, цилиндропараболическая антенна в горизонталь-
ной плоскости имеет такую же ДН, как и линейный облучатель в этой
плоскости.
Распределение амплитуд поля в раскрыве в вертикальной плоскос-
ти, т. е. функция e(xs) определяется, главным образом, формой диа-
граммы направленности облучателя в этой плоскости Г(Ф). Однако на
распределение поля влияет и форма зеркала так же, как это имеет мес-
то в линзовых антеннах (см. гл. 12).
При расчете амплитудного распределения дифференциальное урав-
нение, связывающее угловые и линейные координаты в раскрыве
(рис. 13.5), находится из уравнения профиля зеркала (13.2) с учетом
равенства xs=psinO:
dxsld®=f/cosa (Ф/2). (13.7)
Из этого уравнения и условия сохранения энергии в трубке лучей
получим, как и для линзовых антенн, нормированное распределение
амплитуд поля в раскрыве для случая, когда максимум ДН облучателя
перпендикулярен раскрыву
e(xs) =Е(Ф) cos (Ф/2).
(13.8)
236
В правую часть этого равенства переменная xs явно не входит. При
расчетах нужно пользоваться соотношением xg=2/tg (Ф/2), которое
получается из уравнения (13.2).
При несимметричной схеме антенны (рис. 13.6) из-за влияния про-
филя зеркала распределение амплитуд поля в вертикальной плоскости
получается несимметричным, даже если максимум симметричной ДН
облучателя направлен в середину зеркала.
Рис. 13.5. К расчету распределения
.амплитуд поля в раскрыве цилиндро-
параболической антенны.
Рис. 13.6. Антенна с несимметричным
зеркалом.
4. Диаграммы направленности цилиндропараболической антенны
рассчитываются по формулам, полученным в § 4.4 для прямоугольного
раскрыва, по известному распределению амплитуд поля e=e(xs)e(ys) •
При этом используется сферическая система координат г, 0, ср с нача-
лом О' в центре раскрыва и с полярной осью z, перпендикулярной рас-
крыву. В качестве главных выбираются плоскости xsO'z и ysO'z (см.
рис. 13.3, в).
Ширина ДН определяется по формулам 20о,5=тхХ/& и 20o>5=^%M,
причем коэффициент тх зависит от распределения амплитуд только по
оси xs, а коэффициент ту — по оси ys (поле в раскрыве считается син-
фазным).
5. Коэффициент направленного действия может быть рассчитан как
по известной ДН, так и по распределению поля в раскрыве. КНД в на-
правлении максимума ДН рассчитывается по формуле (4.16)
£)о=4л?7£/Х2.
Для цилиндропараболических антенн S = ab, а коэффициент исполь-
зования площади q находится по формулам гл. 4 для прямоугольного
раскрыва. КИП этих антенн довольно высок — примерно 0,7—0,8 из-за
того, что в горизонтальной плоскости облучение и распределение поля
в раскрыве обычно близко к равномерному.
6. Коэффициент усиления рассчитывается по формуле (1.35). Одна-
ко необходимо разобраться, что понимать под к. п. д. зеркальной антен-
ны в этом выражении. Если DQ определяется по ДН антенны с учетом
всех боковых и задних лепестков, то в формуле Со=т|Ро величина т]
учитывает только потери в металле и диэлектриках зеркала, облучателя
и элементов крепления. Такой расчет КУ возможен лишь в том случае,
если известна экспериментальная ДН, измерить которую не всегда
удается.
237
Другой метод заключается в том, что ДН рассчитывают прибли-
женно— только по полю в раскрыве, как изложено в гл. 4. При этом
потери мощности за счет неполного ее перехвата зеркалом (см.
рис. 13.5) учитываются коэффициентом перехвата т)п; если зеркало не
сплошное, то сюда же относятся и потери за счет просочившейся мощ-
ности. Теперь КУ может быть вычислен по формуле
бо=|ОоТ|Т)п, (13.9)
где т] по-прежнему характеризует потери в металле и диэлектриках.
Потери на облучение, характеризуемые г)п, являются «потерями» лишь
в том смысле, что определяемая ими электромагнитная энергия не уча-
ствует в формировании поля излучения в нужном направлении.
Если не учитывать потери за счет мощности, просочившейся через
несплошной отражатель, то для цилиндрической антенны мощность по-
терь на облучение пропорциональна заштрихованной на рис. 13.5 части
ДН облучателя, которую следует изобразить в масштабе мощности
[/^(Ф)]. Отсюда найдем
фо I 2тс
т)п= J Р(Ф)г/Ф / J ^2(Ф)Ж
—фо I О
(13.10)
Выражение для КУ можно привести к виду
где
бо1=^т]4%5/Л2,
(13.11)
(13.12)
— коэффициент, который называется эффективностью или выигрышем
антенны.
7. Оптимальный облучатель и оптимальный угол раскрыва — такой
облучатель и такой угол раскрыва, которые обеспечивают максималь-
ное значение выигрыша при заданных геометрических размерах рас-
крыва.
Рассмотрим случай, когда задан облучатель со своей ДН Е(Ф).
При неизменном размере раскрыва будем изменять фокусное расстоя-
ние, т. е. угол раскрыва Фо (при этом, естественно, профиль зеркала
также должен изменяться). С увеличением Фо потери на облучение
уменьшаются и растет. С другой стороны, увеличение Фо ведет
7,Z7
0,8
0,6
ofi-
0,2
0
Рис. 13.7. К определению оптимального облучателя и оптимального угла
раскрыва.
23'8
к большему спаду амплитуды поля на краю раскрыва, т. е. к более
неравномерному амплитудному распределению, что выражается в умень-
шении q. Примерный ход этих зависимостей показан на рис. 13.7,а. Как
видно из рисунка, при некотором угле раскрыва Фо опт достигается
максимум выигрыша. Оптимальный угол раскрыва зависит только от
формы ДН облучателя и для типовых облучателей составляет 70—90°.
Теперь зафиксируем некоторый угол раскрыва Фо и фокусное рас-
стояние f и будем изменять ширину ДН облучателя. При этом относи-
тельное значение угловой плотности мощности 5 в направлении на край
зеркала будет изменяться (рис. 13.7,6). По мере расширения ДН уро-
вень s возрастает, распределение поля в раскрыве становится все более
равномерным, величина q растет, а т]п падает. Максимум выигрыша
достигается при некотором оптимальном уровне 50Пт плотности мощнос-
ти на краю зеркала. Облучатель, у которого ширина ДН (2Ф8Опт) на
уровне 5опт равна углу раскрыва зеркала 2Ф0, называется оптимальным
облучателем.
У наиболее распространенных цилиндропараболических антенн
£опт лежит в пределах 0,1—0,2 и зависит как от формы ДН облучателя,
так и от выбранного угла раскрыва зеркала.
13.5. Антенна с зеркалом в виде параболоида вращения
(параболическая антенна)
1. Конструктивная схема этой антенны показана на рис. 13.3,6. Вви-
ду осевой симметрии антенны (относительно оптической оси Oz) для
получения синфазного поля в раскрыве применяются точечные облу-
чатели.
Параболические антенны предназначены в основном для формиро-
вания осесимметричных ДН игольчатого типа. При несимметричном
облучении можно получить ДН различной ширины в главных плос-
костях.
Рис. 13.8. Типовые конструкции точечных облучателей.
239
2. Основные типы точечных облучателей для параболических антенн
показаны на рис. 13.8. Там же показаны примерные ДН (сплошной ли-
нией — в плоскости £, пунктирной — в плоскости Н).
Двухвибраторный облучатель (рис. 13.8,а, б) представляет собой
систему активный полуволновый вибратор — пассивный рефлектор.
Активный вибратор питается от коаксиального кабеля с помощью сим-
метрирующего устройства (на рисунке — устройство типа полуволновых
щелей). Максимум ДН ориентирован в сторону активного вибратора.
Для облучателя такой конструкции креплением может служить сам же-
сткий коаксиальный кабель (рис. 13.8,г). Малые размеры облучателя,
отсутствие тяг и стоек крепления обеспечивают небольшое затенение
раскрыва, поэтому двухвибраторный облучатель широко применяется
в антеннах с малым относительным размером раскрыва. ДН такого
облучателя в плоскостях Е и Н заметно различаются (рис. 13.8,з), рас-
пределение амплитуд поля в раскрыве получается не осесимметричным,
поэтому зеркальная антенна имеет в //-плоскости более узкую ДН, чем
в 5-плоскости. Двухвибраторный облучатель имеет фазовый центр, рас-
положенный между вибраторами на оси системы.
Облучатель в виде полуволнового вибратора, питаемого от коак-
сиального кабеля, с дисковым рефлектором (рис. 13.8,д) также имеет
фазовый центр, расположенный между вибратором и диском. Этот облу-
чатель имеет почти осесимметричную диаграмму направленности, кото-
рая хорошо аппроксимируется выражением 5(Ф)=соз^Ф (рис. 13.8,е)..
Рефлектор имеет диаметр примерно 1,5% и при небольших размерах
раскрыва может создать заметное затенение.
В сантиметровом диапазоне волн при необходимости иметь малога-
баритный облучатель широко применяются двухвибраторный
(рис. 13.8,яс) и четырехвибраторный (рис. 13.8,з) облучатели, возбуж-
даемые открытым концом волновода, и двухщелевой облучатель
(рис. 13.8,и). В облучателях (рис. 13.8,ж и з) вибраторы, близкие к кон-
цу волновода, являются настроенными полуволновыми вибраторами,,
а удаленные от них примерно на четверть волны удлиненные вибраторы
являются рефлекторами. Максимум ДН ориентирован в сторону волно-
вода, вследствие чего оказывается возможным крепить облучатель так,,
как показано на рис. 13.8,г. Сужением волновода и выбором расстояния
между открытым концом волновода и вибратором обеспечивается согла-
сование облучателя с волноводом и уменьшение заднего лепестка. ДН
облучателя типа рис. 13.8,яс имеет примерно такой же вид, как на
рис. 13.8,в. У четырехвибраторного облучателя можно получить практи-
чески осесимметричную ДН, примерно такую, как на рис. 13.8,е.
Двухщелевой облучатель представляет собой прямоугольный резо-
натор, возбуждаемый волноводом и настраиваемый винтом в торце
(рис. 13.8,к). В резонаторе прорезаны две параллельные полуволновые
щели, расстояние между которыми равно примерно %. При этом ДН
близка к осесимметричной (рис. 13.8,е).
Все рассмотренные облучатели имеют малые габариты, но их поло-
са пропускания не превышает 10%. Кроме того, щели в кабеле и ре-
зонаторе, а также сужение волноводов ограничивают передаваемую
мощность.
От указанных недостатков свободны широко применяемые рупор-
ные облучатели: пирамидальные (рис. 13.8,л) и конические (рис. 13.8,н).
Пирамидальный рупор позволяет за счет изменения размеров раскрыва
и &р изменять в широких пределах ДН — от осесимметричной до рез-
240
ко несимметричной. ДН конического рупора в Е-плоскости уже, чем;
в //-плоскости. Пирамидальный рупор в общем случае не имеет фазо-
вого центра: положения фазовых центров для плоскостей Е и Н различ-
ны (рис. 13.8,ж). Разница в положении фазовых центров тем больше,
чем больше разница в ширине ДН в главных плоскостях. Положение
фазовых центров необходимо каждый раз проверять и, если разница
в их положении превышает Л/8, корректировать профиль зеркала.
Общим недостатком рупорных облучателей является сравнительно
большая площадь раскрыва и связанное с этим затенение раскрыва,
антенны, а также необходимость в специальных стойках крепления.
Рис. 13.9. К расчету распределения амплитуд поля в раскрыве параболои-
да вращения.
3. Распределение амплитуд поля в раскрыве параболоида вращения
естественно описывать в полярной системе координат rs, с центром
в центре раскрыва О' (см. рис. 13.3,6). Задавшись ДН облучателя по
мощности /^(Ф, <ps) и воспользовавшись методикой, изложенной в гл. 12,
найдем распределение амплитуд поля в раскрыве. При этом должно^
быть учтено, что параболоид вращения является поверхностью двойной
кривизны и что облучатель излучает сферические волны.
Выделенная элементарная трубка лучей изображена на рис. 13.9
в двух проекциях. Используя уравнение (13.7), условие сохранения,
энергии в трубке лучей, а также уравнение (13.2) с заменой xs на
для нормированного распределения амплитуд электрического поля
в раскрыве получим выражение
e(rs, cps) =Е(Ф, фБ) соз2(Ф/2). (13.13)
Сравнивая формулы (13.8) и (13.13), можно отметить, что у пара-
болоида вращения получается более быстрое спадание амплитуд поля
к краю раскрыва, чем у параболического цилиндра.
В общем случае распределение амплитуд поля в круглом раскрыве
получается сложным, с неразделяющимися переменными. Для его ана-
литического или графического описания требуется несколько сечений
rs=const и cps=const. При осесимметричной ДН облучателя распреде-
ление амплитуд не зависит от координаты <ps. Если ДН облучателя име-
ет разную ширину в главных плоскостях, то распределение амплитуд
поля в раскрыве будет неравномерным как по радиусу, так и по ази-
муту.
4. Диаграмма направленности параболической антенны рассчиты-
вается по методике, изложенной в § 4.5 для круглого раскрыва. Необхо-
димое для расчета амплитудное распределение находится изложенным
выше способом.
Ширина ДН в главных плоскостях определяется, как и для цилинд-
ропараболических антенн, выражением 2Q^=m'k/2a (а — радиус рас-
16—702 241
крьива), однако при подобных амплитудных распределениях коэффици-
ент т для круглого раскрыва больше, чем для прямоугольного, и ,в ре-
альных конструкциях составляет примерно 65—80°.
5. КИП и коэффициент перехвата для параболической антенны
имеют тот же смысл, что и для цилиндропараболической антенны. КИП
рассчитывается по методике, изложенной в гл. 4 для случая круглого
раскрыва, а коэффициент перехвата находится по формуле
Фо 2тс
У J F2 (Ф, ^5)з1пФ^Ф^5
= ЧА--------------------------• (13.14)
J J F2 (Ф, ?s) 81пФб/Ф^5
Ф=0 <р£ =0
6. Выигрыш g=qx]n для параболических антенн, так же как и для
цилиндропараболических, имеет оптимум в зависимости от угла раскры-
ва зеркала Фо и формы ДН облучателя. При осесимметричном облуче-
нии Фо опт— 65—80°, а оптимальный уровень облучения краев зеркала
50пт — 0,1 или —10 дБ.
13.6. Антенны с зеркалом в виде вырезки из параболоида вращения
1. Зеркала в виде вырезок из параболоида вращения используют-
ся главным образом в антеннах с веерной ДН, т. е. ДН, имеющей суще-
ственно разную ширину в главных плоскостях. Облучатели таких зер-
кал, естественно, должны быть точечными.
Антенны с зеркалом в виде вырезки из параболоида вращения при
формировании веерной ДН имеют ряд конструктивных преимуществ пе-
ред цилиндропараболическими антеннами из-за малых габаритов облу-
чателя. Однако цилиндропараболические антенны имеют обычно более
высокие значения эффективности и меньший уровень боковых лепе-
стков.
Рис. 13.10. Вырезки из параболоида вращения.
2. Симметрично-усеченный параболоид показан на рис. 13.10,а.
У этой антенны углы раскрыва в главных плоскостях разные, ширина
ДН облучателя в этих плоскостях также должна быть разной. Для усе-
ченного параболоида вращения отношение большого размера раскрыва
к малому обычно не может превышать 5—6, так как при больших отно-
шениях облучатель в плоскости малого размера раскрыва антенны бу-
дет иметь слишком большой размер.
242
С целью уменьшения уровня боковых лепестков, а также веса
антенны и габаритов обтекателя (на летательных аппаратах) симме-
тричная вырезка из параболоида вращения может быть выполнена по
контуру равноинтенсивного облучения (рис. 13.10,6). Если уровень облу-
чения краев зеркала выбран оптимальным, то такая антенна при задан-
ной площади раскрыва будет иметь наибольший КУ.
3. Несимметричные вырезки из параболоида вращения (рис. 13.10,в)
используются для уменьшения или устранения влияния отраженных
электромагнитных волн на облучатель и влияния рассеяния отраженных
волн на облучателе на ДН антенны, особенно на уровень боковых ле-
пестков.
4. Облучатели антенн с зеркалом в виде вырезки из параболоида
вращения должны иметь существенно разную ширину ДН в главных
плоскостях. Этому требованию лучше всего удовлетворяет пирамидаль-
ный рупор. Так как у него положение фазовых центров для главных
плоскостей различно, то иногда профиль зеркала корректируется (обыч-
но в плоскости малого размера раскрыва). При очень больших углах
раскрыва в плоскости большого размера применяются специальные ши-
рокоугольные облучатели.
5. Распределение амплитуд поля в раскрыве рассчитывается по
известной ДН облучателя с помощью формул для параболоида враще-
ния (13.13) при ограничении углов Ф в соответствии с геометрией вы-
резок.
6. Диаграммы направленности, КНД и КУ для раскрыва, показан-
ного на рис. 13.10,а, приближенно можно рассчитывать по формулам
для прямоугольного (см. гл. 4) или эллиптического [2] раскрыва. Рас-
крыв, изображенный на рис. 13.10,6, почти всегда является эллиптичес-
ким; соответственно используются формулы, приведенные в [2]. Для
расчета указанных параметров антенн с другими формами вырезок при-
меняется численное интегрирование.
13.7. Двухзеркальные и многозеркальные антенны
1. Конструктивная схема простейшей двухзеркальной антенны по-
ясняется рис. 13.11, на котором изображено осевое сечение системы, со-
стоящей из поверхностей вращения вокруг оси F^O'.
В двухзеркальной антенне плоский фазовый фронт в раскрыве фор-
мируется с помощью двух отражающих поверхностей: малого зеркала?
243
и большого зеркала 1. При заданном фронте волны облучателя 5, сфе-
рическом или близком к нему, можно подобрать бесчисленное множест-
во пар отражающих поверхностей, обеспечивающих плоский фронт
в раскрыве. В этом состоит одно из А------------------------
основных преимуществ двух- и многозер- /\ \
кальных систем перед однозеркальными.
Имеющиеся две (или более) степени сво-
боды в выборе отражающих поверхно-
стей можно использовать не только для
фазировки, но и для регулирования ам-
плитудного распределения в раскрыве,
уменьшения фазовых ошибок при широ-
коугольном качании луча и т. п. [3]. Рис 13 и двух3ерКальная
Другое преимущество заключается антенна.
16*
в том, что облучатель может быть размещен вблизи вершины большого
зеркала, за которым находятся передатчик и элементы фидерного трак-
та. При этом уменьшается осевой размер антенны, а длина волновода,
идущего к облучателю, заметно сокращается. Это упрощает конструк-
цию фидерного тракта, улучшает согласование, уменьшает потери и
шумовую температуру антенно-фидерного устройства.
Главным недостатком двухзеркальной антенны является затенение
раскрыва, создаваемое малым зеркалом. Поперечные размеры этого
зеркала должны быть заметно больше, чем поперечные размеры облу-
чателя однозеркальной антенны щри одинаковых требованиях к антен-
нам. Этот недостаток в значительной мере устраняется применением
для большого зеркала отражающей поверхности с поворотом плоскости
поляризации на 90° (см. ниже п.5), а для малого зеркала — отражателя
из параллельных проводов. Пусть, например, облучатель антенны
(рис. 13.11) излучает волны вертикальной поляризации. Тогда малое
зеркало, выполненное из вертикальных проводов, отражает волны этой
поляризации. После отражения от большого зеркала поле становится
горизонтально поляризованным, для него малое зеркало «прозрачно».
2. Основные схемы двухзеркальных антенн изображены на
рис. 13.12. В большинстве случаев в качестве большого зеркала 1
используется параболоид, фокус которого обозначен iFi. Если малое
зеркало 2 находится перед фокусом параболоида (рис. 13.12,а), как в
телескопе Кассегрена, то двухзеркальная система называется системой
Кассегрена, в которой малое зеркало имеет гиперболический профиль
*с дальним фокусом в точке F2 или является плоским (рис. 13.12,в). Если
малое зеркало находится за фокусом параболоида (рис. 13.12,6), как
в телескопе Грегори, то двухзеркальная система называется системой
Грегори, в которой малое зеркало имеет эллиптический профиль с даль-
ним фокусом в точке Гг.
Рис. 13.12. Основные схемы двухзеркальных антенн.
При выборе для большого зеркала профиля, отличного от парабо-
лического, изменяется и профиль малых зеркал. В частности, в антен-
нах с качанием луча в широком секторе находит применение сферичес-
кое большое зеркало.
3. Диаграмма направленности осесимметричной зеркальной антен-
ны может быть рассчитана по формулам для круглого синфазного рас-
крыва. Если большое зеркало — параболоид вращения, то распределе-
ние амплитуд поля в его раскрыве, без учета затенения малым зерка-
лом, будет таким же, как в раскрыве эквивалентного параболоида* по-
строение которого поясняется рис. 13.11, кривая 4.
С помощью осесимметричных двухзеркальных антенн формируются
ДН игольчатого типа.
244
Рис. 13.13. Двухзер-
кальная антенна
с большим плоским
зеркалом.
Если не приняты описанные выше специальные меры по устранению
эффекта затенения, фактическое распределение амплитуд поля в рас-
крыве будет иметь провал в центре, что снижает КНД антенны. Это
снижение тем больше, чем больше относительная площадь малого
зеркала:
Dq'~Dq[\— 2(d/2a)2], (13.15)
где Dq—КНД раскрыва без учета затенения; d — диаметр малого зер-
кала; а — радиус большого зеркала.
4. Двухзеркальная антенна с большим плоским зеркалом разра-
ботана специально для широкоугольного качания узкого луча при не-
подвижном фидерном тракте. Схема антенны показана на рис. 13.13.
Антенна является осесимметричной. Она состоит из
неподвижного параболоида вращения /, подвижно-
го плоского зеркала 2 с поворотом плоскости поля-
ризации на 90° и неподвижного точечного облуча-
теля 3 вертикальной поляризации. При этом зерка-
ло 1 выполнено из проволок круглого или прямо-
угольного сечения, лежащих в вертикальных пло-
скостях. В раскрыве параболоида обычным спосо-
бом формируется плоский фазовый фронт (лучи 4),
перпендикулярный оси антенны (при вертикальной
поляризации). Если бы не было плоского зеркала,
то такая антенна сформировала бы ДН с макси-
мумом, направленным в правую сторону. При отра-
жении от плоского зеркала фронт волны остается
плоским, но максимум излучения ориентируется
влево. Так как при отражении от плоского зеркала
плоскость поляризации поворачивается на 90°, то
зеркало 1 из вертикальных проволок не мешает излучению влево элек-
тромагнитных волн горизонтальной поляризации (лучи 5). Если пло-
ское зеркало повернуть от нормали к оси на некоторый угол а, то от-
раженные от него лучи отклонятся на угол 2a, на этот же угол откло-
нится и максимум дн.
Компактность антенны с большим плоским зеркалом, малая длина
и простота конструкции фидерного тракта объясняют ее широкое
использование в радиолокационных станциях летательных аппаратов.
5. Отражатель с поворотом плоскости поляризации на 90°
(рис. 13.14) состоит из сплошного металлического листа 1 и прикреп-
ленных к нему параллельных металлических пластин 2 шириной iX/4,
расположенных на расстоянии i/=(0,12—0,25)Х друг от друга. Волны,
поляризация которых параллельна пластинам (волны параллельной
поляризации), не могут распространяться между пластинами, так как
две соседние пластины образуют для этих волн запредельный волновод.
Поэтому они отражаются от входной поверхности, почти совпадающей
с передними кромками пластин, испытывая при отражении изменение
фазы электрического вектора на л. Волны перпендикулярной поляриза-
ции свободно проходят между пластинами и отражаются от задней по-
верхности также с потерей фазы на л.
Пусть, как показано в нижней части рис. 13.14, падающее поле
в некоторый момент времени имеет вертикальную поляризацию
с электрическим вектором Еп. Отражающую поверхность поставим
245
Рис. 13.14. Отражатель с поворотом плоскости поляри-
зации на 90е.
перпендикулярно направлению распростране-
ния, причем так, чтобы плоскости ребер со-
ставляли с плоскостью поляризации поля угол
45°. Падающее поле может быть разложено-
на два синфазных поля с векторами EJ1 и Е^-.
Отраженное поле с вектором Е^р в мо-
мент Zo сдвинуто по фазе на входной noiBepx-
ности на л относительно Е11.
п
Вектор Е^р в момент iZ0 совпадает по фа-
зе с Е^-; он соответствует падающему полю,
пришедшему на переднюю поверхность полпе-
риода назад, и поэтому отстает по фазе на л
за счет двойного прохождения расстояния А,/4
между передней и задней поверхностью и еще
на л за счет отражения от задней стенки. Век-
торы отраженного поля в момент показаны
на рис. 13.14 пунктиром. Составляющие отраженного поля синфазны на
передней поверхности. При этом отраженное поле будет линейно поля-
ризовано и повернуто на 90° в пространстве относительно падающего.
Отражатель с указанными свойствами может быть построен также на
основе взаимно перпендикулярных однолинейных сеток, расположенных
друг от друга на расстоянии %/4.
Характеристики отражателей с поворотом плоскости поляризации
на 90° чувствительны к изменению частоты, так как для нормальной
работы расстояние между передней и задней отражающими поверхно-
стями должно быть равно Х/4.
13.8. Зеркальные антенны с диаграммой направленности
специальной формы
1. Диаграмма направленности специальной формы — это такая ДН,
форма которой отличается от формы ДН, сформированной плоским син-
фазным раскрывом. К ДН специальной формы относится, например,
косекансная ножевая ДН (рис. 13.15). Антенны с косекансной ДН кон-
струируются главным образом для наземных РЛС обнаружения и целе-
указания (рис. 13.15,а) и для самолетных радиолокационных бомбопри-
целов (рис. 13.15,6). В вертикальной плоскости ДН имеет вид прижатого
к горизонту узкого лепестка (рис. 13.15,в) с вытянутым «хвостом» ма-
лых уровней под большими углами к горизонту. Если изменение угловой
плотности мощности в вытянутой части ДН примерно следует закону
cosec30/cosec30o, то интенсивность принятого сигнала при постоянной
высоте полета самолета будет мало зависеть от дальности до цели. Это
существенно улучшает наблюдаемость целей и упрощает конструкцию
РЛС. ДН указанных РЛС в горизонтальных плоскостях (в цлоскостях
0 = const) должна быть узкой для повышения разрешающей способности
по азимуту (рис. 13.15,г).
Существует несколько способов получения косекансных ДН. Рас-
смотрим два наиболее распространенных.
246
2. Антенны самолетных радиолокационных бомбоприцелов обычно
выполняются в виде цилиндрического зеркала со специальным профи-
лем (рис. 13.16,а). Нижняя часть зеркала 1 близка по форме к парабо-
лическому цилиндру с фокальной осью F; она формирует главную часть
ДН шириной 200,5 (см. рис. 13.15,6).
Верхняя часть зеркала 2 имеет специальный профиль, с помощью
которого получается необходимое распределение плотности мощности
IB косекансном «хвосте» ДН. Для трубки лучей (рис. 13.16,а) закон со-
хранения энергии записывается в виде р(Ф)г/Ф=р(0)</'0, где р — угло-
вая плотность мощности. Изменение кривизны зеркала, выражаемой
Рис. 13.15. Косекансная диаграмма направленности.
через с?’Ф/сЙО, ведет к изменению р(0) по сравнению с р(Ф). Это позво-
ляет подобрать профиль зеркала так, чтобы получить заданную косе-
кансную ДН.
Узкая ДН в горизонтальной плоскости формируется линейным об-
лучателем, горизонтальный размер которого определяет ширину ДН.
В качестве линейного облучателя может быть использована сегментно-
параболическая антенна (см. рис. 13.4,г) или металловоздушная линза
(см. рис. 12.12).
3. Антенны наземных РЛС обнаружения и целеуказания с косекан-
сной ДН строятся обычно на основе зеркал в виде симметрично усечен-
Рис. 13.16. Способы формирования косекансной диаграммы направлен-
ности.
247
ного параболоида вращения (см. рис. 13.10,а). Для получения специаль-
ной ДН используется несколько точечных облучателей, один из кото-
рых находится в фокусе зеркала и обеспечивает формирование основной
части ДН (облучатель 1 на рис. 13.16,6), а остальные смещены из фо-
куса перпендикулярно оптической оси зеркала. Каждый облучатель
формирует свою «парциальную» ДН. Подбором фаз питания, распре-
деления мощности и расстояния между облучателями получают необхо-
димую суммарную ДН в вертикальной плоскости. Этот способ формиро-
вания специальной ДН называется способом парциальных диаграмм.
По сравнению с рассмотренным в п. 2 он имеет преимущество в кон-
структивной простоте (используются точечные облучатели вместо ли-
нейных), однако ДН в вертикальной плоскости получается хуже: изре-
занная, с существенными провалами за счет интерференционных явле-
ний (рис. 13.16,в). Другим недостатком является разная ширина
парциальных лучей в горизонтальной плоскости, так как смещение об-
лучателя из фокуса по вертикали ведет не только к отклонению и рас-
ширению парциальной ДН в вертикальной плоскости, но и к ухудшению
фазового распределения в горизонтальной плоскости.
Расчет распределения мощностей по облучателям и расстояния
между ними производится путем подбора на основе метода векторных
диаграмм сложения полей в дальней зоне (с учетом разности хода за
счет разноса облучателей).
13.9. Технические допуски на размеры зеркальных антенн
при изготовлении и в процессе эксплуатации
1. Точность изготовления зеркальных антенн, т. е. степень прибли-
жения их истинных размеров к расчетным, влияет на амплитудное и
фазовое распределение в раскрыве и, следовательно, на ДН и КУ.
Изменением амплитудного распределения обычно можно пренебречь.
Определяющей является расфазировка в рас-
крыве. Основными причинами расфазировки
являются отклонение поверхности зеркала от
расчетной и смещение облучателя из фокуса
зеркала.
2. Отклонение поверхности зеркала от
расчетной У, как показано на рис. 13.17, мо-
жет произойти в обе стороны. Оно является
случайным и заранее нельзя сказать, в ка-
кую именно сторону произойдет отклонение
на разных участках поверхности.
Рассмотрим отражение в том месте зер-
кала, где имеется отклонение его поверхности
на величину Др (рис. 13.17). На этом рисунке луч после отражения от
измененной поверхности 2 показан параллельным оптической оси. Фа-
ктически это не так, однако ошибка в определении расфазировки при
таком предположении будет незначительной.
Отличие оптической длины пути от расчетной определяется как
\Ъ=А'А +АС=Др(1+соэФ) и при данном Др больше у вершины зер-
кала. Расфазировка Дч|/ при отклонении профиля в одну сторону равна
Дф' = kLL = Др (1 + cos Ф). (13.16)
Рис. 13.17. Отклонение по-
верхности зеркала от рас-
четной.
248
Отклонение профиля зеркала на разных участках поверхности мо-
жет произойти в разные стороны. При этом расфазировка в раскрыве
будет иметь разные знаки на разных участках. Если считать, что при
данном Др отклонение профиля в разные стороны дает одинаковую ве-
личину расфазировки, то ожидаемая разность фаз между полями на
различных участках в раскрыве может оказаться равной
Д'р = 2Дф' = -^-Др(1 4-созФ). (13.17)
Расфазировка в раскрыве должна быть меньше некоторой допусти-
мой величины Дфдоп. Ориентируясь на наибольшую возможную расфа-
зировку, примем Ф = 0 и получим, что допустимое отклонение поверх-
ности зеркала
)Д|рдоп£^ЛфдопА//8л. (13.18)
В гл. 4 показано, что при Дф^л/4 изменения в ДН и КНД можно не
принимать во внимание. Положив Дфдоп=л/4, получим
Дрдоп^Л/32. (13.19)
При менее жестких требованиях к ДН и КНД иногда можно допустить
расфазировку ДфДОп=л/2. При этом
ДрДоп<Л/16. (13.20)
Статистический анализ влияния неточностей в изготовлении профиля
зеркала на КНД показывает [3], что если Др^ОДЛ, то КНД снижается
по сравнению с расчетным не более чем на 20%.
При изготовлении и в процессе эксплуатации возможность выдер-
живать абсолютный допуск |Дрд0п тем меньше, чем больше размеры зер-
кала. Поэтому нельзя построить зеркальную антенну со сколь угодно
высоким КНД. Из работы [3] следует, что при
современной технологии максимальный раз-
мер для антенн подвижных объектов не пре-
вышает 1000Х, а для наземных антенн—2000Х.
3. Смещение облучателя из фокуса вдоль
оптической оси вызывает симметричные фазо-
вые ошибки в раскрыве. ДН при этом расши-
ряется и может даже раздвоиться; растут бо-
ковые лепестки. Однако ДН остается симме-
тричной.
Рассмотрим смещение облучателя из фо-
куса в сторону зеркала и обозначим его Д|/
(рис. 13.18). Расфазировка определится раз-
ностью длин оптических путей FAC по лучу 1
и F'AD по лучу 2 от смещенного облуча-
теля. Пренебрегая величинами второго порядка малости, будем
считать одинаковыми длины отрезков АС и AD, а также длину катета
АВ и гипотенузы AF' в прямоугольном треугольнике F'BA. Тогда AL =
= FB—J^f cos Ф. Вычитая эту абсолютную разность оптических путей
из наибольшей (для Ф = 0), для расфазировки относительно центра рас-
крыва получаем
Дф = k (A!/—Д1/ cos Ф) =k&f (1—cos Ф). (13.21)
249
Рис. 13.18. Вынос облучате-
ля из фокуса вдоль фокаль-
ной оси.
Как видно, наибольшая относительная расфазировка получается
на краю зеркала при Ф = Фо. Приняв АфДош^л/4, получим
А/доп<?Х/8(1— cos Фо). (13.22)
При больших смещениях, чем 1Д1/д0п, ДН расширяется, КНД и КУ
уменьшаются более, чем это допустимо по условиям нормальной ра-
боты.
Смещение облучателя из фокуса в направлении от зеркала вызыва-
ет несколько меньшую разность длин оптических путей, чем в первом
случае, и А?ДОп получается больше. Однако и в этом случае пользуются
обычно формулой (13.22).
Рис. 13.19. Смещение облучателя перпендикулярно оптической оси.
4. Вынос облучателя из фокуса перпендикулярно оптической оси
может быть случайным из-за неточности изготовления, но может быть
и преднамеренным — для отклонения направления максимума ДН от
оптической оси антенны.
На рис. 13.19,а показан ход лучей в параболической антенне
с облучателем, фазовый центр которого находится в точке F' на рас-
стоянии 6 от фокуса антенны F. На рисунке длина всех отрезков лучей,
исходящих из фазового центра Г', одинакова и равна длине крайнего
луча FZA. При этом концы отрезков лучей будут находиться на линии
сечения фронта волны плоскостью рисунка (пунктирная линия).
Наклон фронта определяется разностью длин оптических путей AL
от точки F' до плоскости раскрыва АВС по отношению к длине пути по
лучу F'OB, идущему к вершине зеркала. При малом отклонении фронт
близок к плоскому (кривая 1 на рис. 13.19,6), при большом — он за-
метно искривляется (кривая 2).
250
Наклон фазового фронта вызывает отклонение максимума ДН от
оси антенны (кривая 3), а отличие фронта от плоского ведет к расши-
рению и искажению ДН. Так как искажения фронта несимметричные,
то и искажение ДН также получается несимметричным, особенно в бо-
ковых лепестках.
Теоретические и экспериментальные исследования [4] показывают,
что угол наклона фазового фронта р (рис. 13.19,6) и степень его иска-
жения зависят от угла выноса облучателя cto и относительного фокус-
ного расстояния f/2a (рис. 13.19,в). Чем больше относительное фокус-
ное расстояние, тем ближе угол отклонения максимума ДН к углу вы-
носа облучателя и тем меньше искажения фронта волны. Оптимальным
углам раскрыва зеркала по КУ соответствуют значения f/2a, равные
0,3—0,4. При этом р~О,85ао. Если допустить снижение КНД по отно-
шению к КНД синфазного раскрыва £>макс на 10%, то, как следует из
рис. 13.19,г, угол отклонения максимума ДН может составлять пример-
но 2(20о,5). Таким образом, для антенн, оптимальных по КУ, угол от-
клонения или качания луча не превышает ±2(20о5) при снижении КНД
на 10%.
13.10. Диапазонные свойства зеркальных антенн
1. Ширина полосы рабочих частот зеркальной антенны определяет-
ся, как и для других антенн: допустимым снижением КБВ в фидере;
допустимым снижением КУ; допустимым изменением ширины ДН,
а в антеннах с ДН специальной формы — допустимым отклонением
формы ДН от заданной; заданными требова-
ниями к изменению в полосе частот уровня и
распределения бокового излучения.
2. Диапазонность по согласованию зави-
сит от полосы пропускания самого фидерного
тракта, от величины и изменения с частотой
входного сопротивления облучателя и от влия-
ния отражений от зеркала на согласование.
Попадание электромагнитной энергии в облу-
чатель и фидерный тракт после отражения от
зеркала называется реакцией зеркала. Она
наиболее сильно выражена в антеннах обычной
схемы (рис. 13.20), у которых облучатель на-
ходится в наиболее интенсивной части потока
отраженных волн.
В расчетах по согласованию реакцию зеркала можно учесть коэф-
фициентом отражения Га, приведенным к выходному сечению фидера.
Его модуль определяется отношением мощности, попавшей в фидер
после отражения от зеркала, к полной мощности излучения облучателя,
а фаза, как следует из рис. 13.20, — расстоянием I от места отражения
до выходного сечения облучателя и электрической длиной пути в облу-
чателе. Если Га имеет большое значение, то антенну трудно согласовать
в сколько-нибудь широкой полосе частот, так как фаза Га быстро из-
меняется с частотой из-за большой величины отношения 2//Х.
Для уменьшения реакции зеркала в настоящее время разработан
ряд эффективных способов. Схема одного из них показана на рис. 13.20.
Металлический компенсирующий отражатель 2, выполняемый обычно
251
Рис. 13.20. Реакция зерка-
ла на облучатель и способ
в виде диска, по размерам подбирается так, что отраженные от него
волны имеют в фидере такую же амплитуду, как и волны от зеркала 1.
Поместив этот диск на расстоянии Х/4 от места основного отражения,
получим компенсацию отраженных волн у облучателя 3. Этот способ
хорош своей простотой и диапазонностью, однако он имеет и сущест-
венный недостаток — появление добавочного бокового излучения за счет
рассеяния волн на диске.
К другим способам относится применение несимметричных зеркал
(см. рис. 13.6) и отражающих поверхностей с поворотом плоскости по-
ляризации на 90° (см. рис. 13.14). Последний способ хотя и значительно
уменьшает реакцию зеркала, не относится к числу широкополосных, так
как сама поверхность является узкополосной.
3. Диапазонность зеркальных антенн по направленности излучения
(КНД и ширине ДН) велика, их направленные свойства мало зависят
от частоты. Ширина ДН, определяемая соотношением ZQo^—mk/L, уве-
личивается пропорционально длине волны. Однако за счет расширения
ДН облучателя при увеличении IX облучение зеркала становится более
равномерным, (коэффициент т уменьшается и ДН расширяется в мень-
шей степени, чем увеличивается длина волны. Эта своеобразная «авто-
компенсация» имеет место и в отношении КНД.
В заключение отметим, что наибольшей диапазонностью по всем
параметрам обладают зеркальные антенны с несимметричным зеркалом
и облучателем в виде пирамидального рупора.
13.11. Области применения зеркальных антенн
Зеркальные антенны широко применяются практически во всех от-
раслях радиотехники из-за простоты конструкции, больших коэффици-
ентов усиления и узких ДН, простоты получения заданного отношения
ширины ДН в главных плоскостях, широкой полосы пропускания, вы-
сокого к. п. д. и т. п. Они применяются в очень широком диапазоне
волн — от оптического диапазона до коротких волн.
При установке зеркальных антенн на летательные аппараты в кор-
пусе последних делаются специальные вырезы, закрываемые радиопро-
зрачным обтекателем (см. гл. 16). При расчете ДН зеркальных антенн,
установленных на летательных аппаратах, обычно нет необходимости
учитывать влияние корпуса последнего, по крайней мере, это относится
к главному и ближайшим к нему боковым лепесткам.
Зеркальные антенны, работающие на прием, имеют такую же точно
конструкцию, как и передающие, за исключением того, что фидер может
иметь меньшее сечение. При конструировании приемных зеркальных
антенн обращают особое внимание на уменьшение уровня бокового из-
лучения в целях увеличения помехоустойчивости приема и уменьшения
шумовой температуры.
Список литературы
1. Зел кин Е. Г. Построение излучающей системы по заданной диаграмме направлен-
ности. М., Госэнергоиздат, 1963.
2. Жук М. С., Молочков Ю. Б. Проектирование антенно-фидерных устройств. М.,
«Энергия», 1966.
3. Современные проблемы антенно-волноводной техники. Сборник статей под ред.
А. А. Пистолькорса. М., «Наука», 1967.
4. Айзенберг Г. 3. Антенны ультракоротких волн. М., «Связьиздат, 1957.
Глава 14
АНТЕННЫ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН
14.1. Основные типы антенн поверхностных волн
Антенна поверхностных волн состоит из возбудителя и направителя
(рис. 14.1). Возбудитель конструируют так, чтобы он передавал как
можно большую часть энергии от генератора в направитель, причем,
волна, распространяющаяся вдоль направителя, является поверхностной
волной. Излучающим элементом антенны является в основном напра-
витель. Непосредственное излучение возбудителя обычно бывает слабо-
направленным и поэтому образует боковые лепестки ДН. Кроме тогог
оно интерферирует с излучением направителя и искажает главный ле-
песток.
Направитель представляет собой отрезок линии передачи поверх-
ностной волны. Как известно, фазовая скорость такой волны меньше
скорости света. Для формирования поверхностной волны в качестве на-
правителя используют замедляющие структуры.
Обычно направитель бывает либо диэлектрическим (рис. 14.1,аг
в, д), либо металлическим ребристым (рис. 14.1,6, г, е).
По форме направителя антенны поверхностных волн подразделяют
на плоские линейные (рис. 14.1,а, 6), стержневые (рис. 14.1,в, г) и дис-
ковые (рис. 14.1,6, е). У линейных и дисковых антенн замедляющую'
структуру обычно располагают на экране — металлической подложке.
Наибольшее распространение получили антенны, изображенные на
рис. 14.1,в, г. Первая называется диэлектрической стержневой антенной,
а вторая — ребристо-стержневой антенной.
Для согласования антенны со свободным пространством толщину
направителя к его концу уменьшают, благодаря чему фазовая скорость
Рис. 14.1. Типы антенн поверхностных волн:
1 — возбудитель; 2 — направитель.
253
поверхностной волны в конце направителя приближается к скорости све-
та и устраняется отраженная волна. Таким образом, вдоль направителя
распространяется бегущая волна. Это позволяет рассматривать антенну
поверхностных волн как разновидность антенн осевого (продольного)
излучения. У таких антенн, как известно (см. § 3.4), главный лепесток
ДН ориентирован вдоль направления движения волны (в данном слу-
чае от возбудителя к концу направителя).
С другой стороны, антенну поверхностных волн можно отнести
к апертурным антеннам, рассматривая в качестве апертуры поверхность
направителя. Следовательно, если определить касательные составляю-
щие электрического и магнитного полей на поверхности направителя и
рассматривать каждый элемент поверхности как элементарный излуча-
тель, то, пользуясь апертурным методом, изложенным в гл. 4, можно
определить поле излучения антенны поверхностных волн.
В качестве возбудителей плоских линейных и стержневых антенн
используют односторонне направленные излучатели: рупор, вибратор
с рефлектором, решетку щелей, открытый конец волновода. Возбуди-
тель дисковой антенны должен быть не направленным в плоскости дис-
ка. Обычно для этой цели используют несимметричный вибратор.
14.2. Плоские линейные антенны поверхностных волн
Рис. 14.2. Плоская линейная
антенна поверхностных волн.
1. Антенны с диэлектрическим направителем. Рассмотрим антенну,
изображенную на рис. 14.2. Будем считать, что длина выступающей за
пределами направителя части экрана Лэ=оо. Пусть относительная ди-
электрическая проницаемость направителя равна
Волны типа Е, как известно из тео-
рии электромагнитного поля [1], могут
распространяться вдоль направителя,
если в раскрыве возбуждающего рупора
электрический вектор параллелен оси у.
Если толщина направителя
A<Z/2/sr- 1,
то будет распространяться только волна
типа Eq (рис. 14.3,а), не имеющая крити-
ческой длины волны. Амплитуда поля бу-
дет убывать по экспоненциальному за-
кону в направлении оси Оу (рис. 14.3,6). Волна типа Ео имеет две со-
ставляющие: Еу и Ez. Поверхностная волна будет распространяться
вдоль оси Oz с фазовой скоростью Уф, которая может быть определена
из трансцендентного уравнения
igkhySr-?2=Sr|/e2— i [fa — у (i4.i)
где коэффициент замедления % = c/v$. Если kh —*0, то >1 и v$—*c.
Если kh растет, то В—->]/ег и иф = (?/]/ег. Таким образом, фазовая ско-
рость находится в пределах
Пренебрегая излучением с боковых и торцевой стенок направителя, мож-
но в первом приближении считать, что антенна имеет излучающий рас-
крыв с размерами L и а. Амплитудно-фазовое распределение в этом
254
раскрыве можно приближенно считать разделяющимся. Вдоль оси Oz
фаза изменяется по закону бегущей волны, а амплитуду в первом при-
ближении можно считать неизменной (если потери в диэлектрике и
в подложке малы). Вдоль оси Ох распределение поля такое же, как
в возбудителе.
Рис. 14.3. Структура поля волны типа Ео (а); убывание составляющей Еу
вдоль координаты у (б).
Из сказанного следует, что ДН антенны в плоскости yOz (Е-плоско-
сти) зависит только от продольного размера L и по теореме умножения
диаграмм может быть представлена в виде
f (6) =fo(0)/c(0). (U.2)
Здесь /о(0)—ДН элементарного излучателя, в качестве которого мож-
но принять полоску длиной dz (см. рис. 14.2). Так как у поверхности
направителя касательная составляющая электрического поля ориенти-
рована вдоль оси Oz (перпендикулярно краям полоски), то такую полос-
ку можно рассматривать как прямолинейную щель, для которой в Е-
плоскости /о('0)’=1 (см. § 10.3); /с(0)—ДН непрерывной прямолиней-
ной равноамплитудной системы осевого излучения. Как было показано
ранее (см. § 3.4),
о sin[0,5£L(g — cos 0)] /1д
0,5£L(g —cos9) ’ 17
Так как g>l, то главный лепесток ДН ориентирован вдоль оси Oz.
ДН имеет вид, типичный для антенн осевого излучения. Для оценки
формы ДН можно обратиться к рис. 3.12, в котором, однако, из-за
бесконечной длины металлического экрана имеет смысл только верхняя
половина ДН.
Формула (14.3) получена в предположении, что толщина направи-
теля не меняется по длине антенны, т. е. g=const. В действительности
для согласования антенны со свободным пространством ее толщину
уменьшают к концу (пунктирные линии на рис. 14.2). В этом случае
в формулу (14.3) нужно подставлять среднее значение § по длине ан-
тенны.
Оптимальная длина антенны (при которой КНД максимален) опре-
деляется по формуле (3.63)
Еопт = Х/2(|-1). (14.4)
255
Диаграмма направленности антенны в плоскости xOz (//-плоско-
сти) определяется также по формуле (14.2), в которой под fo(G) следу-
ет понимать ДН полоски шириной а и длиной dz, но теперь уже в пло-
скости Н, т. е. /о('0) есть ДН возбудителя в плоскости Я, так как размер
и амплитудно-фазовое распределение вдоль оси Ох у полоски и возбуди-
теля одинаковы.
Рис. 14.4. ДН антенны поверх-
ностных волн в плоскости, пер-
пендикулярной экрану.
У реальных антенн длина экрана не бесконечна. У края экрана
происходит дифракция волн, что влияет на форму ДН. Если L3=0, то
для расчета ДН в освещенном полупро-
странстве формула (14.2) применима, но
хорошее совпадение расчетных и экспе-
риментальных ДН получается в том слу-
чае, если в формуле (14.2) под /о(0) по-
нимать ДН излучателя Гюйгенса, распо-
ложенного в раскрыве антенны. Можно
показать [2], что
f0 (6) = ]Л2 — cos2 6. (14.5)
Так как максимумы функций fo(0) nfc(0)
имеют место соответственно при углах
0 = 90° и 0 = 0, то главный лепесток ДН
отклонен от экрана на некоторый угол,
который тем меньше, чем больше длина
антенны и чем больше замедление g. Ти-
пичная ДН приведена на рис. 14.4. Неко-
торое излучение наблюдается и в зате-
ненное полупространство (ниже экрана).
Если ЛЭ=И=О, то для определения поля излучения нужно учитывать
^еще излучение токов, обтекающих выступающую часть экрана, что зна-
чительно усложняет расчет [2].
Волны типа Н будут распространяться вдоль направителя в том
случае, если электрический вектор поля в раскрыве возбудителя (см.
рис. 14.2) параллелен оси Ох. Для того чтобы распространялась только
основная магнитная волна типа Hq, необходимо выполнить условие
й<0,75Л/]/ег- 1.
В отличие от волны типа Eq волна типа Но имеет критическую длину
волны, поэтому для того чтобы волна Hq могла существовать, необходи-
мо выполнить условие
й>0,252/]/ег- 1 .
Расчет поля излучения антенны в случае волны типа HQ произво-
дится так же, как и в случае волны типа Eq. Различие между двумя
антеннами состоит в том, что в случае волны типа Hq не только при
конечной длине экрана, но и при бесконечной его длине главный лепе-
сток отклонен от плоскости экрана. Это объясняется тем, что касатель-
ная составляющая электрического вектора в раскрыве антенны парал-
лельна оси Ох (см. рис. 14.2), а следовательно, ДН элементарного из-
лучателя в плоскости yOz должна рассчитываться как для элементар-
ной щели в //-плоскости по формуле
fo(0) = sin В.
256
Таким образом, излучения вдоль экрана (при 0=0) нет в случае вол-
ны типа Hq.
2. Антенны с ребристым направителем. Из теории электромагнит-
ного поля известно [1], что вдоль ребристой структуры могут распро-
страняться поверхностные волны типа Е. Наибольший интерес пред-
ставляет основная волна типа Ео, структура которой подобна структуре
волны типа Ео, распространяющейся над диэлектрическим замедлителем
(см. рис. 14.3). Условие существования поверхностной волны имеет вид:
/<Д/2£, где I — период ребристой структуры (рис. 14.5). Поверхностная
Рис. 14.5. Ребристая структура. Рис. 14.6. Зависимость обратной величины коэф-
фициента замедления (1/£=Цф/с) от параметров
ребристой структуры.
волна типа Ео распространяется в направлении оси z, перпендикуляр-
ной ребрам, с фазовой скоростью, которая может быть приближенно
определена по формуле
(14.6)
где h и d — соответственно глубина и ширина канавок.
Из формулы (14.6) видно, что с увеличением глубины канавки фа-
зовая скорость убывает и при h='kf^ она равна нулю, что соответствует
срыву распространения поверхностной волны. Детальный анализ пока-
зывает [1], что отношение АД, при котором происходит срыв, зависит
от «густоты» структуры, т. е. отношения h/l.
Результаты расчета фазовой скорости©олны типа Ео, распространя-
ющейся вдоль ребристой структуры, приведены на рис. 14.6. Обрывы
кривых соответствуют срыву поверхностной волны.
При известной фазовой скорости расчет направленных свойств реб-
ристых антенн ничем не отличается от расчета антенн с диэлектриче-
ским направителем.
14.3. Стержневые антенны поверхностных волн
1. Стержневая диэлектрическая антенна (см. рис. 14.1,в) состоит из
сплошного диэлектрического стержня, возбуждаемого отрезком волно-
вода. Материалом для изготовления стержня служат диэлектрики с весь-
ма малым значением тангенса угла потерь (порядка 10-3—10-4) и зна-
чением относительной диэлектрической проницаемости порядка несколь-
ких единиц (полистирол, тефлон, стеатит).
Поперечное сечение стержня может быть прямоугольным, квадрат-
ным, однако наибольшее распространение получили диэлектрические ан-
тенны круглого сечения.
17—702 257
Рис. 14.7. Способы питания диэлектрических стержневых антенн:
а — коаксиальным фидером; б — волноводом.
Ланий, электрического поля
Линии магнитного поля
волны
Рис. 14.8. Структура поля
типа НЕ и.
трического волновода.
При длине волны 10 см и более питание диэлектрической антенны
осуществляется обычно с помощью коаксиального фидера (рис. 14.7,я).
Первичным возбудителем при этом
служит несимметричный вибратор,
располагаемый внутри короткозамкну-
того с одной стороны отрезка круглого
волновода. Длина вибратора и его
удаление от торца волновода выбира-
ются по соображениям согласования
антенны с фидером питания.
В диапазоне сантиметровых волн
для питания диэлектрической антен-
ны обычно используется волновод.
В этом случае для согласования стер-
жня с волноводом на конце волновода
располагают согласующую камеру и
срезают на конус начальный уча-
сток диэлектрического стержня (рис.
14.7,6).
Приближенный расчет параме-
тров диэлектрической антенны осно-
ван на предположении, что вдоль
диэлектрического стержня распро-
страняются такие же волны, как и
вдоль бесконечно длинного диэлек-
При указанных выше способах возбуждения
вдоль стержня может распространяться основная несимметричная вол-
на типа ЯЕИ, структура которой показана на рис. 14.8. Волна типа НЕп
является поверхностной [3]. Часть энергии волны переносится стерж-
нем, а часть — пространством, окружающим стержень. Интенсивность
поверхностной волны убывает в радиальном направлении.
Фазовая скорость, с которой электромагнитная волна распростра-
няется вдоль диэлектрического стержня, зависит от диэлектрической
проницаемости материала стержня, а также от отношения диаметра
стержня d к длине волны (рис. 14.9). Из рис. 14.9 видно, что с умень-
шением диаметра стержня (в сравнении с длиной волны) фазовая ско-
рость приближается к скорости света. Для каждого значения диэлек-
трической проницаемости существует такая величина отношения d/X,
при которой эти скорости уже практически равны. Величина диаметра
стержня, соответствующая этому условию, может быть определена по
формуле
^мин — 0,4Z/ j/sr — 1.
(14.7)
258
Рис. 14.9. Зависимость обратной величины
коэффициента замедления (1/ё=Оф/с) вол-
ны типа НЕц от отношения J/Х и от 8Г.
Как известно (см. § 3.4), в продоль-
но излучающих антеннах односто-
ронняя направленность достигается
за счет того, что фаза питания каж-
дого последующего элемента антенны
питания предыдущего элемента. В диэлектрической стержневой антенне
это условие выполняется применением стержня с диаметром, плавно
убывающим к концу (см. рис. 14.7,а). Если диаметр в конце стержня
выбран в соответствии с условием (14.7), то отражение от конца отсут-
ствует, вдоль стержня распространяется бегущая волна, при этом каж-
дый последующий элемент стержня питается с запаздыванием по фазе
по сравнению с предыдущим.
В случае цилиндрического стержня часть энергии отражается от его
конца и излучается преимущественно в обратном направлении. Это при-
водит к росту задних лепестков и за счет интерференции полей к уве-
личению уровня боковых лепестков.
Для неискаженного формирования ДН важно, чтобы вдоль стерж-
ня не распространялись высшие типы волн. Анализ показывает, что для
этой цели максимальный диаметр стержня должен удовлетворять не-
равенству
^макс 0,61/]Лег 1.
(И.8)
При расчете поля излучения конический стержень заменяют цилин-
дрическим, диаметр которого примерно равен среднему диаметру кони-
ческого стержня
« (^макс + ^мин) /2.
Под излучающим раскрывом антенны понимают боковую поверх-
ность стержня. Так как касательные к поверхности стержня составляю-
щие электрического и магнитного полей известны из решения уравне-
ний Максвелла для бесконечного диэлектрического волновода, то мож-
но определить поле излучения стержня конечной длины [2]. ДН антен-
ны выражается формулой (14.2), где /с('0) —множитель системы, опре-
деляемый по формуле (14.3). Что касается множителя одиночных излу-
чателей, из которых состоит непрерывная система, то он в Е- и //-пло-
скостях соответственно имеет вид
/ое(0) = Л (Ла sin 0)/Ла sin 0, (14.9)
/он(О) =cos 0Л (ka sin 0)/Ла sin 0,
где a=d/2, а угол 0 отсчитывается от оси стержня. Здесь под одиноч-
ным излучателем следует понимать участок поверхности стержня дли-
ной dz (см. рис. 14.7,а). Так как обычно Л^>а, то форма ДН опреде-
ляется в основном множителем системы.
Оптимальная длина диэлектрического стержня Л0Пт определяется по
формуле (14.4), а КНД — по формуле (3.60). При увеличении длины
стержня ширина главного лепестка уменьшается, если Л<Л0Пт. Однако
при Л>ЛОпт — резко возрастает уровень боковых лепестков и может
наблюдаться раздвоение главного лепестка.
17* 259
С помощью одностержневой антенны можно получить ширину глав-
ного лепестка обычно не уже 15—20°. Если требуются более узкие ДН,
то применяют синфазную решетку стержневых излучателей. Заметим,
что иногда диэлектрическая антенна применяется для получения ворон-
кообразной ДН. В этих случаях используется осесимметричная волна
типа Еоь
2. Ребристо-стержневая антенна (см. рис. 14.1,г) состоит из ряда
параллельных металлических дисков, расположенных вдоль оси антен-
ны. Для крепления дисков служит металлический стержень. Для фор-
мирования волны типа НЕц может быть применен возбудитель в виде
рупора либо симметричного вибратора, перпендикулярного оси антен-
ны, причем заднее излучение антенны в последнем случае устраняется
диском — рефлектором.
Расчет электрических параметров ребристо-стержневой антенны
производится аналогично расчету параметров диэлектрической стерж-
невой антенны. Необходимые для расчета значения фазовой скорости
поверхностной волны, распространяющейся вдоль ребристого стержня,
приведены в литературе [1].
Следует отметить, что ребристо-стержневую антенну можно рассма-
тривать как директорную антенну, у которой круглые диски играют роль
пассивных вибраторов. Так как эти диски являются «толстыми» то реб-
ристо-стержневая антенна более диапазонна по направленным свойст-
вам, чем обычная директорная антенна. Диапазонность ребристо-стерж-
невой антенны по согласованию с линией питания зависит от типа воз-
будителя.
Ребристо-стержневые антенны находят применение на сантиметро-
вых, дециметровых и метровых волнах. В последнем случае для умень-
шения веса и парусности диски можно изготовлять из сетки или перфо-
рированного листового материала.
14.4. Дисковые антенны поверхностных волн
Плоские линейные и стержневые антенны поверхностных волн явля-
ются односторонне направленными антеннами. В отличие от них диско-
вые антенны поверхностных волн (см. рис. 14.1,(3, е) являются нена-
правленными в плоскости диска и обладают направленностью в плоско-
сти, содержащей ось симметрии диска.
Цилиндрическая поверхностная волна распространяется от распо-
ложенного в центре антенны возбудителя к периферии диска. Если мыс-
ленно разбить диск на ряд секторов, то каждый из них можно рассма-
тривать как продольно-излучающую антенну поверхностных волн, глав-
ный лепесток которой направлен в сторону движения поверхностной
волны и несколько отклонен от металлической подложки (из-за конеч-
ных размеров диска). ДН всей антенны имеет вид сплюснутого тора.
Направитель антенны изготовляют в виде либо диэлектрического,
либо ребристого металлического диска, толщина которого убывает к пе-
риферии для согласования антенны со свободным пространством.
Для расчета ДН дисковой антенны определяют предварительно фа-
зовую скорость поверхностной волны, а затем вычисляют поле излуче-
ния круглого раскрыва антенны [2].
260
14.5. Применение антенн поверхностных волн
Отличительной особенностью антенн поверхностных волн является
малая толщина направителя, что позволяет применять их в качестве
маловыступающих (низкосилуэтных) или невыступающих антенн. Изве-
стно, например, применение линейной плоской антенны в качестве глис-
садной антенны, встроенной заподлицо в посадочную полосу на аэро-
дроме.
Широко применяются антенны поверхностных волн на летательных
аппаратах. В этом случае роль металлической подложки играет обшив-
ка летательного аппарата. Место установки антенны может существен-
но влиять на ее направленные свойства. Стержневые антенны для умень-
шения лобового сопротивления устанавливаются по продольной оси ле-
тательного аппарата, обычно в его носовой или хвостовой части. Стерж-
невые антенны применяются также в качестве облучателей зеркальных
антенн.
В заключение отметим, что недостатком антенн поверхностных волн
является относительно большой уровень боковых лепестков. Антенны
с диэлектрическим направителем имеют заметные потери, а при уве-
личении длины волны резко возрастает их вес. Для уменьшения веса
иногда применяют стержневые диэлектрические антенны полой (труб-
чатой) конструкции.
Список литературы
1. Вайнштейн Л. А. Электромагнитные волны. М., «Сов. радио», 1957.
2. Фельд Я. Н., Бенен сон Л. С. Антенно-фидерные устройства. Ч. II. Изд. ВВИА
им. Н. Е. Жуковского, 1959.
3. Взяты ш ев В. Ф. Диэлектрические волноводы. М., «Сов. радио», 1970.
Глава 15
ФАЗИРОВАННЫЕ АНТЕННЫЕ РЕШЕТКИ
15.1. Общие сведения о фазированных антенных решетках
Большой практический интерес представляют антенны с управляе-
мым положением главного лепестка ДН. Управление (сканирование)
можно осуществить, например, смещая облучатель линзы или зеркала
из фокуса перпендикулярно оптической оси (см. § 12.2, п. 3 и § 13.9,
п. 4). При этом происходит наклон фазового фронта (см. рис. 13.19,6),
и лепесток отклоняется в сторону отставания фазы поля в раскрыве
антенны.
Хотя такой способ сканирования, называемый электромеханическим,
широко применяется, его возможности ограничены относительно неболь-
шой угловой скоростью перемещения лепестка из-за инерционности по-
движной части антенны (сканера).
Значительно большую скорость перемещения можно получить с по-
мощью антенн с электрическим сканированием. У таких антенн нет по-
движных частей, а изменение фазового распределения в раскрыве антен-
ны осуществляется чисто электрически: путем изменения токов или на-
пряжений на управляющих устройствах. Опыт показал, что электри-
ческое сканирование удобно осуществлять с помощью многоэлементных
антенн (решеток). Антенные решетки с управляемым фазовым распре-
делением полей (токов) по раскрыву получили наименование фазиро-
ванных антенных решеток (ФАР).
ФАР, у которых фазовое распределение регулируется с помощью
фазовращателей, включенных в линии питания излучателей, называются
решетками с фазовым сканированием. ФАР, у которых фаза поля (тока)
каждого излучателя может принимать лишь несколько дискретных зна-
чений, называются решетками с коммутационным сканированием. ФАР,
у которых фазовое распределение регулируется путем изменения рабо-
чей частоты, называются решетками с частотным сканированием.
Многолучевой ФАР называют такую решетку, которая имеет не-
сколько входов, причем фазовое распределение изменяется при пере-
ключении передатчика (или приемника) с одного входа на другой.
Находят применение также антенные решетки с обработкой сигна-
ла. Заданные электрические параметры у таких антенн (ширина ДН,
отношение сигнал/помеха, уровень боковых лепестков) достигаются пу-
тем соответствующей (например, логической, корреляционной) обработ-
ки сигналов, поступающих от элементов антенной решетки.
Сканирование может быть одномерным (положение главного лепе-
стка изменяется только по одной угловой координате) и двумерным
(положение главного лепестка изменяется по обеим угловым координа-
там).
15.2. Основные особенности сканирования
При качании лепестка наблюдаются общие для всех способов ска-
нирования особенности, которые рассматриваются ниже.
262
1. Одномерное сканирование можно осуществить с помощью как
поверхностных, так и линейных антенных решеток (см. рис. 3.1). Если
для сканирования используется прямолинейная эквидистантная решетка
(рис. 15.1), то ориентация главного лепестка ДН определяется по фор-
муле (3.26), которую запишем в виде
sin'0’rn=/n%/d+§ m=0; ±1; ±2; ... (15.1)
Коэффициент замедления
(15.2)
а следовательно, и ориентацию главного лепестка при неизменной рабо-
чей длине волны генератора X можно регулировать, изменяя, например,
с помощью фазовращателей сдвиг фаз ф между соседними излучателя-
ми. Это соответствует случаю фазового сканирования.
Рис. 15.1. К определению геометри-
ческих параметров антенной решет-
ки при сканировании.
Рис. 15 2. К пояснению искажения
главного лепестка ДН при сканиро-
вании.
Из формулы (15.1) видно, что ориентацию главного лепестка мож-
но регулировать, изменяя длину волны (частоту) генератора. Это со-
ответствует случаю частотного качания. Следует заметить, что при
т = 0 (луч нулевого порядка) частотное качание можно осуществлять
только, если g зависит от частоты, т. е. если для питания антенной ре-
шетки применить линию с дисперсией.
Для того чтобы главный лепесток некоторого порядка т сканиро-
вал в пределах всей области действительных углов (—90°^йгл^ 90°),
необходимо изменять частоту или замедление в определенных пределах.
Если изменять частоту или замедление в более широких пределах, то
лепесток порядка т уходит в область «мнимых» углов, но при этом
в области действительных углов может появиться соседний главный
лепесток (порядка т+1 или т—1).
Сектором сканирования называют часть области действительных
углов, в пределах которой сканирует главный лепесток. Обозначая
через Ос границу симметричного сектора сканирования (рис. 15.2),
условие единственности главного лепестка (3.30) можно записать в виде
^A<(l + |sinO’c|)-1. (15.3)
Если сектор сканирования несимметричен относительно нормали
к антенне, то под Ос следует понимать большую по абсолютному зна-
чению величину.
2. Двумерное сканирование можно осуществить с помощью поверх-
ностных (двумерных) антенных решеток (см. рис. 3.1,г—ж). Если для
263
сканирования используется плоскостная эквидистантная решетка (см.
рис. 3.13), то ориентация главного лепестка определяется формулами
(3.69), которые запишем в виде
cosФхгл=^хШ+'?х, тх—0, ±1,'±2, ..., (15.4)
cos Ф^/гл =myk/dy4“^7/, ^ = 0, — 1, ±2, ..., (15.5)
где
^x-tyx/ktix', '^)У==^у/^У‘ (15.6)
Переход от угловых координат ФХГл, Фт/гл к сферическим координа-
там Фгл, фгл (см. рис. 3.13) можно выполнить с помощью соотношений
sin2 ФГЛ = COS2 Фхгл + cos2 Фт/гл, (15.7)
tg фгл = COS Фугл COS”1 Ф ХГЛ. (15.8)
Каждой ориентации главного лепестка, т. е. каждой паре значений углов
Фгл, Фгл соответствует пара значений коэффициентов gx, %у- Следова-
тельно, двумерное сканирование главного лепестка по заданному зако-
ну можно осуществить, изменяя по соответствующему закону коэффи-
циенты замедления.
3. Искажения главного лепестка. При синфазном возбуждении пря-
молинейной решетки главный лепесток ориентирован нормально к рас-
крыву, а ширина главного лепестка определяется по формулам (3.53).
При отклонении главного лепестка от нормали он расширяется, что
можно объяснить уменьшением эффективной длины раскрыва. Анализ
показывает [1], что если лепесток отклонен от нормали на угол | Фгл | <
<70°, то эффективная длина раскрыва L3 связана с его действительной
длиной L соотношением
Ьэ L cos Фгл~Nd cos Фгл. (15.9)
Таким образом, эффективная длина раскрыва приобретает простое гео-
метрическое толкование: это проекция длины раскрыва на направление
линии равных фаз излученной волны (рис. 15.1). Следовательно, £э—
это длина раскрыва синфазной решетки, имеющей такую же ширину
лепестка, что и данная решетка при ориентации главного лепестка в на-
правлении Фгл. Расширение главного лепестка при его отклонении от
нормали ограничивает величину сектора сканирования лепестка прямо-
линейной решетки. В тех случаях, когда требуется осуществлять неиска-
женное сканирование в широком секторе углов (±60° и более), приме-
няют непрямолинейные, например, дуговые или кольцевые решетки,
либо несколько прямолинейных решеток, каждая из которых работает
в своем секторе сканирования.
При отклонении лепестка от нормали нарушается также его сим-
метрия относительно направления Фгл, причем О,,о.5>|О,о,5 (рис. 15.2).
В гл. 3 было показано, что множитель прямолинейной решетки изо-
тропных излучателей имеет вид воронки (см. рис. 3.5). Обычно излуча-
тели являются направленными. Из-за направленности каждого излуча-
теля в плоскости, перпендикулярной оси решетки, пространственная ДН
решетки имеет вид луча, сечение которого (при Ф=ФГЛ) расположено
на части поверхности конуса. Такое искажение называется конусностью
лепестка.
Так как на ДН антенной решетки влияют направленные свойства
одиночного излучателя, входящего в решетку, то в зависимости от фор-
264
мы ДН излучателя при сканировании могут наблюдаться дополнитель-
ные искажения главного лепестка, например смещение 'Огл-
4, Наименьшее допустимое число излучателей ФАР. Пусть сектор
сканирования лепестка расположен симметрично относительно нормали
к ФАР и составляет i'&c- При сканировании ширина лепестка не долж-
на превышать заданной величины. Наибольшую ширину лепестка (на
границах сектора сканирования) определим для равноамплитудной син-
фазной решетки, исходя из формул (3.53) и (15.9),
2#о,5 = 0,89 X/Nd cos ftc. (15.10)
Из формул (15.3) и (15.10) получаем следующее соотношение:
N >0,89 (1 +1 sin ftc |) Ж,5 cos ^с. (15.11)
Следовательно, чем уже лепесток и чем больше сектор сканирования,
тем большим должно быть число излучателей ФАР.
Формулы (15.3) и (15.11) справедливы для случая, когда излучате-
ли ФАР являются изотропными. Если излучатели обладают направлен-
ностью, то можно увеличить расстояние d между соседними излучате-
лями, а следовательно, уменьшить общее число излучателей N. Это объ-
ясняется тем, что хотя отношение d/'К не удовлетворяет условию (15.3),
однако ближайший главный лепесток высшего порядка, переместивший-
ся из области мнимых углов в область действительных углов (см. § 3.3,
п. 2), будет ослаблен из-за направленных свойств одиночного излуча-
теля [1].
5. Наибольшая допустимая частота сканирования. Электрическое
сканирование может производиться с большой угловой скоростью. Ана-
лиз показывает [2], что при этом могут происходить искажения ДН
из-за нестационарных процессов в раскрыве антенны. Действительно,
если период сканирования сравним с временем распространения волны
от одного конца раскрыва к другому, то при сканировании распределе-
ние фаз в раскрыве не будет «успевать» устанавливаться по линейному
закону. Отклонение фазового распределения от линейного закона при-
водит к искажению ДН. Следовательно, мгновенная ДН (зависимость
напряженности поля в равноудаленных от антенны точках в данный
момент времени при сканировании) будет отличаться от статической
ДН (при отсутствии сканирования).
Если фазовые искажения становятся настолько велики, что фаза
по раскрыву меняет знак, то ДН содержит более одного главного лепе-
стка. Частота сканирования, при которой ДН распадается на несколько
главных лепестков, называется критической. Для того чтобы ДН не
искажалась существенно, частота сканирования должна быть много
меньше критической. При этом отклонение фазового распределения от
линейного будет меньше максимально допустимого значения Афмакс-
Допустимую частоту сканирования в секторе 2'&с, симметричном от-
носительно нормали к антенне, можно определить по формуле
^доп__Афмакс /1 Е 1 п\
со — 2гс2 L2sin2&c ’
где со — рабочая частота генератора; X — рабочая длина волны.
15.3. Антенные решетки с фазовым сканированием
Различают ФАР с фидерным питанием и с пространственным (оп-
тическим) питанием, а также с плавным изменением фазы и с дискрет-
ным (коммутационным) изменением фазы.
265
1. Фидерное питание может осуществляться по последовательной
(рис. 15.3,а) или параллельной (рис. 15.3,6) схеме. Применяются так-
же комбинированные схемы.
Наименьший сдвиг фаз между токами в соседних излучателях соот-
ветствует главному лепестку нулевого порядка и может быть определен
по формуле (3.26), которую запишем в виде
ty='kd sin ft™.
(15.13)
Рис. 15.3. Последовательная (а) и параллельная (б) схемы фидерного питания антен-
ной решетки с фазовым сканированием.
вхоо
6
Пусть сканирование происходит в пределах всей области действи-
тельных углов —л/2 Фгл л/2. Тогда Фс=±л/2, а условие единствен-
ности главного лепестка (15.3) принимает вид d<^,%/2. Для обеспечения
сканирования величина ф должна изменяться в пределах
—л^ф^л. (15.14)
При последовательной схеме питания нарастающее вдоль антенной
решетки запаздывание фаз токов излучателей обеспечивается благода-
ря тому, что сигнал к каждому излучателю поступает после прохожде-
ния через все предыдущие фазовращатели. При этом фазовый сдвиг
в каждом фазовращателе согласно (15.13) должен быть одинаковым и
изменяться в пределах ±л, т. е. интервал изменения фаз должен со-
ставлять 2л.
При параллельной схеме питания нарастающее вдоль антенной ре-
шетки запаздывание фаз токов излучателей обеспечивается благодаря
тому, что в каждом последующем (считая от середины) фазовращателе
фазовый сдвиг изменяется в больших (на ±л) пределах, чем в преды-
дущем фазовращателе. Следовательно, в крайних фазовращателях фаза
должна изменяться в пределах ±0,5(М—1)л, т. е. в 0,5(#—1) раз
больше, чем при последовательной схеме.
Диаграмма направленности антенны не изменится, если в любом
излучателе фазу тока изменить на целое число раз по 2л. Поэтому и
при параллельной схеме питания пределы изменения фаз в каждом
фазовращателе могут составлять ±л, если применить фазовращатели
со сбросом фазы на целое число раз по 2л.
Недостаток параллельной схемы — влияние неидентичности фазовра-
щателей. Недостатки последовательной схемы — пониженная электриче-
ская прочность, так как вся мощность должна проходить через первый
фазовращатель, и малая надежность, так как выход из строя одного
фазовращателя может нарушить работу всей антенны.
При большом числе излучателей фидерные схемы питания отлича-
ются сложностью и громоздкостью и в основном находят применение
266
на дециметровых и более длинных волнах. В сантиметровом диапазоне
волн отдают предпочтение пространственной схеме питания.
2. Пространственное питание состоит в том, что энергия на антен-
ную решетку поступает от облучателя, например рупора. Различают
ФАР линзового (рефракционного) и отражательного (рефлекторного)
типа. В первом случае (рис. 15.4,а) применяются две антенные решетки:
собирающая и излучающая (рассматривается режим передачи). Излу-
чатели обеих решеток попарно соединены линиями передачи через про-
ходной фазовращатель (см. гл. 18). Две решетки и фазовращатели об-
разуют аналог линзы. Для того чтобы преобразовать сферическую (или
Рис. 15.4. Схемы пространственного питания антенных решеток с фазовым сканирова-
нием линзового (а) и отражательного (б) типа.
цилиндрическую) волну в плоскую, нужно предусмотреть соответствую-
щие запаздывания по фазе в фазовращателях, либо применить специ-
альные линии задержки. Величина задержки по фазе для любого излу-
чателя определяется по формуле
Дф,(х. y) = k(Vx^y^ + r-f), (15.15)
где х и у — прямоугольные координаты излучателя (начало координат
в точке О; ось Оу направлена на читателя); f—фокусное расстояние
линзы; й=2л/к
267
В линзе отражательного типа (рис. 15.4,6) сигнал через фазовра-
щатели проходит дважды благодаря отражению от короткозамкнутых
концов, а функции приема и излучения волн выполняются одной и той
же решеткой.
3. Плавное изменение сдвига фаз между соседними излучателями
можно осуществить с помощью плавных механических или электриче-
Рис. 15.5. Вариант антенны с ме-
ханическим фазовращателем.
ских фазовращателей. Первые применя-
ются при небольшой скорости сканиро-
вания. Часть волноводно-щелевой пере-
меннофазной антенны с механическим
изменением фазы изображена на рис.
15.5. Антенна состоит из двух металли-
ческих частей (уголкового профиля), из
которых одна является неподвижной,
а другая перемещается с помощью спе-
циального привода, который на рисунке
не показан.
Антенна представляет собой решетку
с последовательным питанием (см. рис. 15.3,а). Роль фазовращателя
играет отрезок волновода между двумя соседними щелями. При изме-
нении размера а меняется фазовая скорость (а следовательно, и длина
волны А) в волноводе и изменяется сдвиг фаз между полями в соседних
щелях, равный
Td+^-
(15.16)
Учитывая формулы (15.1), (15.2) и (15.16) и полагая, что можно
показать, что в области действительных углов существует только глав-
ный лепесток порядка т = — 1, причем
sin 'О’гл=%/А—(X/2d
(15.17)
или
sm&ra = /l — (Я/2а)2 — 2/2cZ. (15.18)
Пределы изменения размера а определяются закономерностями, из-
вестными из теории волноводов: при уменьшении ширины волновода
возрастает его затухание, а при увеличении ширины могут возникнуть
высшие типы волн. Поэтому практически размер а должен находиться
в пределах 0,6%<^0,95ik Эти неравенства ограничивают возможные
пределы качания лепестка.
Четвертьволновые дроссельные пазы служат для уменьшения из-
лучения энергии через зазоры между двумя частями волновода. При
большой скорости сканирования применяют плавные электрические фа-
зовращатели, например ферритовые (см. гл. 18).
Недостатками ФАР с плавным изменением фазы являются боль-
шие потери в фазовращателях, сложность управляющих схем, высокие
требования к идентичности и стабильности работы фазовращателей.
4. Дискретное изменение сдвига фаз между соседними излучателя-
ми можно осуществить с помощью коммутационных фазовращателей.
Простейший коммутационный фазовращатель на п позиций состоит из
п нерегулируемых фазовращателей и п коммутаторов, при поочередном
268
включении которых фаза напряжения на выходе фазовращателя изме-
няется скачками через дискреты, равные
Дфи=2л/п.
Например, при п = 4 фаза может принимать значения 0, л/2, л, Зл/2.
Предложен ряд вариантов коммутационных антенн [3]. Для по-
яснения принципа коммутационного сканирования обратимся к рис. 15.6,
на котором изображена схема одного варианта коммутационной антен-
ны с фидерным питанием.
Рис. 15.6. Вариант коммутационной антенны.
По линии питания (волноводу) распространяется бегущая волна
с замедлением £=А/Л, где Л — длина волны в волноводе. На каждый
излучатель прямолинейной решетки сигнал поступает через одну из че-
тырех ветвей коммутационного фазовращателя. Распределение фаз по
-антенне зависит от того, какие из коммутаторов находятся во включен-
ном состоянии.
На рис. 15.7,а на оси абсцисс изображена решетка из N излучате-
лей, а на оси ординат — фазовое распределение. Линейный набег фазы
питания равен фл(х)=§^х, а возможные значение фаз излучателей рас-
полагаются на прямых, параллельных фл(х) и образующих сетку допу-
Рис. 15.7. Распределение фазы (а) и фазовых ошибок (б) по коммутационной антенне.
269.
стимых фазовых уровней (Афи, 2Афи, ЗАфи, . ..)• Расстояние между со-
седними уровнями равно дискрету фазы А1фц.
Согласно формуле (15.13) прямая фо(х) =ifexsin/ft^ соответствует
требуемому фазовому распределению, обеспечивающему отклонение ле-
пестка от нормали на угол ^л. Для наилучшего приближения к требуе-
мому распределению фаз каждый фазовращатель должен быть вклю-
чен так, чтобы фазовая ошибка Аф не превышала 0,5 Афи. Распределе-
ние фаз по антенне при идеализированном (с ошибкой 0,5 Афи) непре-
рывном расположении излучателей описывается при этом ступенчатой
кривой (рис. 15.7,а), а распределение фазовых ошибок представляет
собой пилообразную функцию (рис. 15.7,6). Наличие фазовых ошибок
приводит к искажению ДН антенны, уменьшению ее КНД и росту уров-
ня боковых лепестков. Следует отметить, что при коммутационном ска-
нировании главный лепесток перемещается скачками.
Достоинством коммутационной антенны по сравнению с ФАР, в ко-
торых применяются фазовращатели с плавным изменением фазы, явля-
ется более простое управляющее устройство, которое при необходимо-
сти относительно легко сопрягается с цифровой вычислительной маши-
ной. Кроме того, коммутационная антенна отличается большой стабиль-
ностью электрических параметров.
15.4. Антенные решетки с частотным сканированием
Различают два типа антенных решеток с частотным сканированием:
с последовательным и параллельным питанием. На практике преимуще-
ственно применяется первый тип. Поясним принцип действия такой ан-
тенны с помощью рис. 15.8, на котором изображен змейковый волно-
вод, питающий решетку излучателей.
Ориентация главного лепестка определяется формулой (15.1), а ко-
эффициент замедления g может быть вычислен по формуле (3.42). Сле-
довательно,
sin&rjI=:m-L_|__L_L т = о, ± 1, ±2,... (15.19)
Важным параметром антенны с частотным сканированием является
углочастотная чувствительность, равная величине поворота лепестка
(в градусах), приходящейся на один процент изменения частоты (дли-
ны) волны. Дифференцируя (15.1), можно получить
w=si(E+f>~sinH (15'20)
Величина fd^/df характеризует дисперсию в волноводе. Следовательно,
углочастотная чувствительность растет с увеличением замедления и дис-
персии и, кроме того, зависит от направле-
ния главного лепестка.
Расчеты показывают [4], что при исполь-
зовании прямолинейного отрезка прямо-
угольного волновода максимальный сектор
сканирования лепестка при отсутствии ле-
пестков высших порядков находится в пре-
делах углов от —90° до +14°. При этом
средняя углочастотная чувствительность со-
ставляет лишь 1°, 61 на 1%' изменения ча-
стоты.
270
Рис. 15.8. Вариант антенны
с частотным сканированием.
Для того чтобы можно было осуществлять сканирование в преде-
лах большого сектора и при этом мало менять частоту генератора, нуж-
но использовать антенны с большим замедлением. Этого достигают,
увеличивая отношение lf\d (например, применяя змейковые волноводы
или спиральные волноводы), либо уменьшая Л (помещая внутрь волно-
вода замедляющую, например, ребристую структуру).
Анализ показывает, что при увеличении % падает к. п. д. антенны
из-за роста потерь в линии питания антенной решетки. Это ограничивает
длину антенны, а следовательно, и минимально достижимую ширину
главного лепестка.
15.5. Многолучевые антенные решетки
Принцип действия многолучевой антенны поясним с помощью
рис. 15.9. На нем изображена антенная решетка, состоящая из N излу-
чателей. Сигнал от генератора подается на любой из М входов и рас-
пределяется между излучателями с помощью пассивного многополюс-
ника. Он представляет собой волноводную схему,
обеспечивающую линейное изменение фазы вдоль
антенной решетки, причем величина сдвига фаз ф
между соседними излучателями, а следовательно, и
ориентация главного лепестка определяется номе-
ром входа, на который поступает сигнал.
Таким образом, диаграмма направленности ан-
тенны зависит от типа волноводной схемы, полу-
чившей поэтому наименование диаграммообразую-
щей или матричной схемы. Предложено много раз-
новидностей таких схем |[5]. Рассмотрим две из них.
На рис. 15.10,а изображена антенна последова-
тельного питания, в которой линии передачи, под-
соединенные ко входам антенны, и линии передачи,
1 2 3 N
пп
Многополюсник
1 2 М
Рис. 15.9. К поясне-
нию принципа дей-
ствия многолучевой
антенны.
присоединенные к излучателям, связаны в местах
пересечения с помощью направленных ответвителей. Направления от-
ветвления энергии показаны стрелками.
К каждому излучателю по сравнению с предыдущим излучателем
сигнал проходит дополнительный путь, равный
Z=d(sec₽ + tg₽), (15.21)
где р — угол между линией передачи и осью антенной решетки
(рис. 15.10.).
Тогда согласно формуле (15.19) ориентация главного лепестка мо-
жет быть определена с помощью выражения
sin О’гл = ^/^+(sec p + tg р)Л/А, m = 0, ±1, ±2, ... (15.22)
Следовательно, каждому значению р (каждому входу антенны) соответ-
ствует свой главный лепесток (рис. 15.10,6). Переключая (механически
или электрически) входы антенны, можно осуществить скачкообразное
сканирование луча. При подаче питания одновременно на несколько
входов можно сформировать веер лучей.
271
На рис. 15.11,а изображен вариант антенны параллельного питания.
Диаграммообразующая схема содержит отрезки волновода, длина ко-
торых от входа к выходу одинакова, два постоянных фазовращателя и
четыре делителя мощности, на двух выходах которых сигналы одинако-
вы по величине, но сдвинуты по фазе на л/2. В качестве таких делите-
лей мощности могут быть использованы щелевые мосты (см. § 18.8).
Рис. 15.10. Многолучевая антенная решетка последовательного питания
(а) и формируемые ею главные лепестки (б).
Можно считать, что при прохождении сигнала через делитель в прямом
направлении фаза не меняется, а в диагональном направлении фаза
отстает на л/2.
При подаче сигнала на вход 1 антенны распределение фаз на ан-
тенной решетке соответствует рис. 15.11,а. Если d—K/2, то лепесток
(нулевого порядка) согласно формулам (15.1) и (15.2) отклонен от
нормали к антенне на угол 0™ = arcsin 0,25 (рис. 15.11,6). При подаче
сигнала на вход 4, симметричный входу 1, луч отклонится на угол
Огл=—arc sin 0,25.
Рис. 15.11. Многолучевая антенна параллельного питания (а) и формируе-
мые ею главные лепестки (б).
272
Нетрудно показать, что при подаче сигнала на входы 2 или 3 сдвиг
фаз между соседними излучателями составляет соответственно ±Зл/4„
а лепесток отклонен от нормали на угол $гл= ± arc sin 0,75.
При возрастании числа излучателей резко растет необходимое число*
делителей и фазовращателей, что является недостатком многолучевых
антенн такого типа.
15.6. Антенные решетки с обработкой сигнала
1. Методы обработки сигнала. Во всех рассмотренных выше типах,
антенных решеток сигналы, принятые отдельными излучателями, скла-
дывались на выходе антенны (рассматривается режим приема). Это*
простейший вид обработки сигналов. Антенные ре-
шетки с такой обработкой сигналов называются
аддитивными. Предложен ряд других методов об-
работки сигналов, в результате чего удается со-
здать антенны, имеющие известные преимущества
в сравнении с аддитивными. Из этих новых антенн
рассмотрим два типа: корреляционные (мультипли-
кативные) антенны и антенны с логическим син-
тезом.
2. Корреляционные (мультипликативные) ан-
тенны. Рассмотрим простейшую антенную решетку,
состоящую из двух направленных излучателей (рис.
15.12). Пусть на решетку под углом Ф падает пло-
ская волна. Напряжения на выходе излучателей
можно записать в виде
Рис. 15.12. К поясне-
нию принципа дей-
ствия корреляцион-
ной антенны.
£71=£7cos со/, (15.23}
U2= U cos(co/ + £d sin'ft) = U cos со(^+т), (15.24}
где x=dc~i sin'0*. (15.25)
Произведем над сигналами последовательно операции умножения и:
усреднения, тогда результирующий сигнал будет иметь вид
т
U = UJJ2 = U2 cos (»/ cos to (t 4- т) = lim С UJJ^dt —
Т-*(х>J
- Т
,[72 „ * . U2 sin (2kd sin ft) /irocv
— -y- COS (kd sin ft) = — . ,,7---4. (15.26}
2 v 7 4 sin (kd sin ft) ' 7
Операции умножения и усреднения двух функций определяют корреля-
ционную функцию, откуда следует название антенны.
Функция
fc (&)=4- s*n SS* siI4?)=c°s (kd siQ (15-27>
есть ДН двухэлементной корреляционной антенны. Сравнивая формулы
(15.27) и (8.15), заключаем, что корреляционная двухэлементная антен-
на имеет такую же ДН, как и обычная (аддитивная) двухэлементная
синфазная антенна с вдвое большим расстоянием между элементами.
Таким образом, корреляционная обработка сигнала привела к сужению
ДН.
18—702 273.
Рис. 15.13. К пояснению подавления боковых лепестков методом логиче-
ского синтеза.
я
Аналогичные результаты можно получить с многоэлементными ан-
тенными решетками. Предложен ряд методов разбиения антенной ре-
шетки на секции с последующим перемножением и усреднением
сигналов.
Заметим, что выражение (15.26) определяет величину постоянного
напряжения. Для того чтобы получить на выходе антенны переменное
напряжение частоты Q, можно в канал одного излучателя включить
переменный фазовращатель и осуществлять фазовую модуляцию сиг-
нала с частотой Q.
Если излучатели 1 и 2 являются направленными, то результирую-
щий сигнал будет пропорционален произведению ДН излучателей. Это
открывает дополнительные возможности для формирования острона-
правленной диаграммы.
3. Антенная система с логическим синтезом. ДН состоит из несколь-
ких, чаще всего двух, антенн. Логическое синтезирование состоит
в сравнении амплитуд сигналов от отдельных антенн и использовании
логических устройств типа «да — нет» для отпирания или запирания
приемника, либо подсоединения его к одной из антенн.
В качестве примера на рис. 15.13,а изображены ДН двух антенн:
остронаправленной fi(6) и ненаправленной /2(6). Боковые лепестки
остронаправленной антенны будут полностью подавлены (рис. 15.13,6),
если вход приемника открыт при |fi(’0) | > 1^(0) | и закрыт при
|/2(0)|>|М'0)|.
Другим примером может служить многоэлементная антенная систе-
ма, применяемая на летательных аппаратах. Для борьбы с экранирую-
щим действием корпуса аппарата каждый элемент имеет направленную
диаграмму и принимает сигналы, приходящие в пределах только опре-
деленного телесного угла. Логическое устройство подсоединяет к при-
емнику ту антенну, на выходе которой амплитуда сигнала наибольшая.
Таким образом, синтезированная ДН является квазиизотропной.
Список литературы
1. В ев дик О. Г. Антенны с немеханическим движением луча. М., «Сов. радио», 1965.
2. Пономарев Н. Г. Диаграммы направленности антенн с качанием луча. — «Радио-
техника и электроника», 1962, т. 7, вып. 6, стр. 949—962.
3. Дерюгин Л. Н., Зимин Д. Б. Коммутационные сканирующие антенны. — В сб.
«Сканирующие антенны сверхвысоких частот». М., «Машиностроение», 1964,
стр. 124—158.
4. А р д а б ь е в с к и й А. И. Применение регулярных волноводов в антеннах с частот-
ным сканированием. — В сб. «Сканирующие антенны сверхвысоких частот». М., «Ма-
шиностроение», 1964, стр. 18—32.
5. Сканирующие антенные системы СВЧ, т. III. Пер. с англ. Под ред. Г. Т. Маркова
А. Ф. Чаплина. М., «Сов. радио», 1971.
Глава 16
АНТЕННЫЕ ОБТЕКАТЕЛИ
16.1. Типы антенных обтекателей
Во многих практических случаях антенны помещаются внутри ди-
электрических защитных колпаков — обтекателей.
1. Назначение обтекателей состоит в защите антенн от воздействия
окружающей среды (дождь, снег, пыль, ветер). Кроме того, обтекатели,
размещенные на летательном аппарате, позволяют сохранять его хоро-
шую аэродинамическую форму.
В данной главе будут рассмотрены только обтекатели апертурных
антенн, т. е. антенн, работающих преимущественно в диапазоне санти-
метровых волн.
Иногда обтекателями называют диэлектрические кожухи, закры-
вающие облучатели антенн. Эти колпаки позволяют осуществить гер-
метизацию волноводного тракта и увеличение (благодаря наддуву) его
электрической прочности. Кроме того, они могут использоваться как
устройства, согласующие облучатели со свободным пространством
(см. § 11.8).
2. Классификацию обтекателей можно произвести по их форме. На
летательных аппаратах применяют плоские, конические, оживальные,
полусферические, сегментные, сфероцилиндрические, каплевидные об-
текатели (рис. 16.1) Применяются обтекатели и более сложной конфи-
гурации.
Плоские (или слегка изогнутые) обтекатели бычно устанавливают
заподлицо с обшивкой летательного аппарата под крыльями или под
фюзеляжем. Конические обтекатели устанавливают в носовой или
хвостовой части скоростного летательного аппарата, а при меньших ско-
ростях применяют оживальные и полусферические обтекатели. Осталь-
ные типы обтекателей устанавливают внизу или вверху фюзеляжа, при-
чем на скоростных летательных аппаратах обычно применяют каплевид-
ные обтекатели, имеющие меньшее лобовое сопротивление.
Для наземных антенн применяют сегментные, сфероцилиндрические,
полусферические и сферические обтекатели.
18*
Рис. 16.1. Типы обтекателей, применяемых на летательных аппаратах:
1 — каплевидный; 2 —. полусферический; 3 — оживальный; 4 — сегментный; 5 — плоский;
6 — сфероцилиндрический; 7 — конический.
275
По количеству диэлектрических слоев, образующих обтекатели, по-
следние делятся на однослойные и многослойные. Обтекатель с встроен-
ной внутри диэлектрического слоя однолинейной металлической сеткой
(из параллельных проводов) называется армированным.
3. Требования, предъявляемые к обтекателям, делятся на радиотех-
нические и нерадиотехнические. Первые определяются тем, что обтекатель
влияет на радиотехнические параметры антенны. Энергия волны, пада-
ющей от антенны на обтекатель, не вся проникает сквозь него: часть
энергии поглощается в стенке обтекателя из-за конечного значения тан-
генса угла потерь диэлектрика, а часть отражается от него. Поглощение
.и отражение энергии эквивалентно уменьшению коэффициента усиления
антенны. Кроме того, многократное отражение энергии от обтекателя,
антенны и близлежащих частей корпуса летательного аппарата приво-
дит к искажениям главного лепестка и к росту уровня боковых лепест-
ков. Наконец, часть отраженной энергии может попасть в облучатель
и привести к падению Кбв в волноводном тракте. Поэтому обтекатель
должен обладать максимальной радиопрозрачностью, т. е. минималь-
ным поглощением и отражением энергии.
Радиопрозрачность обтекателя зависит от поляризации падающей
на него волны: она различна для случаев параллельной и перпендику-
лярной поляризации (электрический вектор соответственно лежит
в плоскости падения и перпендикулярен ей). Поэтому влияние обтека-
теля может проявляться в изменении поляризации волны.
Как будет показано ниже, влияние обтекателя может проявиться
также в изменении положения главного лепестка относительно антенны,
что приведет к ошибкам при определении направления на пеленгуемую
цель.
Все эти изменения должны находиться в допустимых пределах.
К нерадиотехническим требованиям относятся требования к механи-
ческой прочности, теплостойкости, влагостойкости, устойчивости против
эрозии (вызванной влиянием песка, пыли, гидрометеоров).
4. Материалы обтекателей весьма разнообразны. На дозвуковых
летательных аппаратах широко применяются пластмассы, в частности
полистирол, обычно в виде пенистой структуры. Применяются также
слоистые или сотовые конструкции из стеклоткани, пропитанной различ-
ными смолами—эпоксидной, фенольной, силиконовой. Теплостойкость
этих материалов на больших скоростях полета недостаточна. В этих
случаях находят применение керамопластики (смесь слюды со стеклян-
ным связующим материалом), пирокерамика (термически обработанное
стекло), керамика на основе кремнезема. Наземные обтекатели часто со-
бираются из отдельных плоских диэлектрических панелей или представ-
ляют собой надувные эластичные оболочки.
16.2. Прохождение плоской электромагнитной волны
через плоский слой диэлектрика
В большинстве случаев антенные обтекатели являются неплоскими,
однако их размеры и радиусы кривизны много больше длины волны.
Это позволяет считать обтекатели локально плоскими и рассчитывать
их в приближении геометрической оптики.
Пусть плоская волна падает нормально на границу / плоского
слоя диэлектрика (рис. 16.2,а). Часть энергии волны отразится от гра-
276
гницы / и будет распространяться в обратном направлении, а часть про-
никнет сквозь границу / и будет распространяться в прямом направле-
нии до границы //. Здесь будет наблюдаться аналогичная картина:
часть энергии проникнет сквозь границу II, а другая часть отразится от
этой границы и будет распространяться к границе / и т. д.
Введем следующие обозначения: А— волна, падающая на слой ди-
электрика; В — волна, движущаяся от границы I влево (сумма первич-
ной отраженной волны и всех волн, проникающих через границу I
справа); С — волна, движущаяся в слое слева направо (сумма первич-
Рис. 16.2. Волны вблизи диэлек-
трического слоя:
а — нормальное падение волны; б — ко-
сое падение волны.
ной проникающей через границу 1 волны и всех волн, отраженных от
этой границы внутрь слоя); Ь — волна, движущаяся в слое справа на-
лево (сумма всех волн, отраженных от границы II); F — волна, про-
шедшая сквозь границу // (сумма всех волн, проникших через эту гра-
ницу.
Величины А, В, С, D, F выражают комплексные значения амплитуд
электрических векторов соответствующих волн.
Радиопрозрачность слоя характеризуется двумя величинами: коэф-
фициентом отражения
R = B/A (16.D
и коэффициентом прохождения
t=FfA. (16.2)
Оба коэффициента так же, как и напряженности А, В, F, являются,
вообще говоря, комплексными.
Учитывая непрерывность касательных составляющих электриче-
ского и магнитного полей на границах сред воздух — диэлектрик, можно
выразить комплексные амплитуды отраженной (В) и прошедшей
сквозь слой (F) волн через комплексную амплитуду падающей волны
(Л) и затем с помощью соотношений (16.1) и (16.2) получить формулы
для расчета коэффициентов R и Т.
Если волна падает на слой под косым углом, то отраженную волну
и волну, прошедшую сквозь слой, находят путем суммирования вдлн
.всех «порядков» Bi, В2, ..., а также соответственно Fi, F^, ...
<(рис. 16.2, б).
277
Можно показать [1], что расчетные формулы для коэффициентов
Л и Т имеют вид
R = г (1 - е-ФЗе-/ф)/(1 — ?е-ф₽е~‘ф), (16.3)
Т = (1 — г2) е_ф?/2е"гф/7(1 — г2е~ф?е-/ф), (16.4)
гге ф—сдвиг фаз между отраженными или прошедшими сквозь слой
волнами соседних «порядков» (например, волнами и Л2), вызванный
разностью оптических длин путей этих волн
ф = d j/n2 — sin2 6. (16.5)
Здесь d — толщина слоя; zz = |/er—коэффициент преломления диэлектри-
ка; 0 — угол падения волны на слой; г — коэффициент отражения на
границе сред воздух — диэлектрик ♦).
Коэффициент |3 характеризует затухание волны в слое и опреде-
ляется по формуле
₽ = п2 tg 6/2(п2— sin20), (16.6)
где 61 — угол потерь.
Рассмотрим случай, когда потерь нет (6=0). Из формулы (16.3)
видно, что отражения от слоя не будет (/? = 0), и, следовательно, вся
энергия пройдет сквозь слой (Т=1), если удовлетворить любое из
равенств
r=0, 1—ехр (—/ф) =0.
Первое равенство удовлетворяется лишь в том случае, когда на слой
падает волна параллельной поляризации под углом Брюстера
(tg0B=n). Учитывая выражение (16.5), находим, что второе равенство
удовлетворяется, если
d = лгЛ/2 У г? — sin2 6, (16.7)
где m=0, 1, 2,...
Физически отсутствие отраженной от слоя волны при некоторых
значениях его толщины объясняется компенсацией отраженных волн
различных порядков из-за разности фаз между ними.
Наибольший интерес представляют случаи т=0 и пг—1. Если
т=0, то d=0. Однако для того чтобы отражения были весьма малы,
достаточно выдержать условие dcX. Обтекатели с такой «тонкой»
стенкой находят широкое применение.
Если m= 1, то
d = Л/2 ]/я2 — sin2 6. (16.8)
При нормальном падении волны (0 = 0)
d = Xj2, (16.9)
где Яе = Х{п — длина волны в диэлектрике.
Обтекатели с полуволновой стенкой также широко применяются.
*) Формулы для расчета этой величины — коэффициента Френеля — приводятся
в курсе «Теория электромагнитного поля».
278
Заметим, что из формул (16.3) и (16.4) при отсутствии потерь
можно получить
^2 + 72=1? (16.10)
что соответствует закону сохранения энергии.
Коэффициент прохождения слоя можно представить в виде
t = Т ехр (— /Фсд).
(16.11)
Если из аргумента ФСл вычесть запаздывание по фазе Фо, существо-
вавшее на отрезке, равном толщине слоя до его размещения на пути
волны, то получим дополнительный сдвиг по фазе, вносимый слоем,
ф=фсл—ф0, (16.12)
где
Фсд = arctg tg-|-) ,
Фо = 2nd cos 0/Z.
(16.13)
Таким образом, диэлектрический слой влияет не только на амплитуду
проходящей сквозь него волны, но и на ее фазу.
16.3. Однослойные обтекатели
По соображениям жесткости и механической прочности обтекатели
с «тонкой» стенкой (d<^X) могут применяться на волнах длиной около
10 см и длиннее, в то время как на более коротких волнах предпочти-
тельнее использовать обтекатели с полуволновой стенкой.
Рис. 16.3. К определе-
нию углов падения вол-
ны на обтекатель:
п — нормали к поверхности
обтекателя.
Рис. 16.4. Зависимость коэффициента прохождения (по мощ-
ности) от угла падения для варианта однослойного обтека-
теля:
а — перпендикулярная поляризация; б — параллельная поляризация.
Из формулы (16.8) видно, что при некоторой толщине слоя отра-
жения от него отсутствуют лишь при вполне определенном угле паде-
ния волны 9—91, Однако в большинстве случаев волна падает на раз-
ные части обтекателя под различными углами (рис. 16.3). Поэтому
угол 91 выбирают так, чтобы в пределах рабочего диапазона углов
падения коэффициент прохождения не падал ниже определенной ве-
личины. Примерная зависимость величины Г2 от угла падения для
перпендикулярной поляризации приведена на рис. 16.4,а. Более высокие
значения коэффициента прохождения получаются при параллельной
поляризации, так как 7’=1 при 9=91 и при 9 = 9в, где 9в— угол Брю-
стера (рис. 16.4,6). Все же при больших значениях угла падения вели-
279
чина коэффициента прохождения резко падает. Следует отметить, что
и затухание волны в слое возрастает с ростом угла падения.
Если отклонение толщины стенки обтекателя от номинального
значения к)2п составляет Ad, то коэффициент отражения при нормаль-
ном падении равен
1)л?АйД. (16.14)
Задаваясь допустимой величиной R, можно определить требования
к точности изготовления обтекателя. Эти требования тем более жест-
кие, чем меньше длина волны и чем больше коэффициент преломле-
ния материала обтекателя.
Так как условие (16.8) выполняется лишь при определенной длине
волны, то однослойный обтекатель обладает некоторой полосой про-
пускания. Расчеты показывают [1], что эта полоса тем меньше, чем
больше коэффициент преломления материала обтекателя. По указан-
ным причинам ограничены возможности уменьшения толщины обтека-
теля путем увеличения его коэффициента преломления.
Однослойные обтекатели имеют следующие недостатки: обтекате-
ли с тонкой стенкой часто недостаточно жестки, в то время как обтека-
тели с полуволновой стенкой обладают чрезмерным весом; трудно
обеспечить большую величину коэффициента прохождения обтекателя
при изменении угла падения и длины волны в широких пределах.
16.4. Многослойные обтекатели
Недостатков однослойных обтекателей в значительной мере лише-
ны многослойные обтекатели. Наибольшее распространение получили
трехслойные обтекатели. Рассмотрим два варианта таких обтекателей.
В первом варианте (рис. 16.5,а) наружные слои являются тонкими
и обычно изготовляются из прочного материала со сравнительно боль-
шим значением относительной диэлектрической проницаемости (ег=
Рис. 16.5. Типы трехслойных обтека-
телей:
а — с тонкими наружными стенками
(б/к^/v); б— с четвертьволновыми наруж-
ными стенками (d,i=Z/4/ii).
Рис. 16.6. Зависимость коэффициента прохож-
дения (по мощности) от угла падения для ва-
рианта трехслойного обтекателя с тонкими на-
ружными стенками:
/ — параллельная поляризация; 2 — перпендикуляр-
ная поляризация.
= 4—5). Внутренний, более толстый, слой изготовляется из диэлектри-
ка с меньшим значением 8Г (1,2—2). Каждый наружный слой можно
рассматривать как однослойный обтекатель с тонкой стенкой, имею-
щий малый коэффициент отражения. Толщину внутреннего слоя выби-
280
рают так, чтобы отражения от обоих наружных слоев дополнительно
компенсировались при некотором угле падения. Выбирая должным
образом этот угол, можно получить большой коэффициент прохожде-
ния в широком диапазоне углов падения, как это видно из примера,
приведенного на рис. 1’6.6.
Так как толщина плотных наружных слоев мала, то затухание
волны в обтекателе невелико. Полоса пропускания трехслойного обте-
кателя больше, чем однослойного. Обычно наружные слои изготовля-
ются из пластмассы или стеклотекстолита, а внутренний слой изготов-
ляется либо из пенистого диэлектрика, либо имеет сотовую кон-
струкцию.
Во втором варианте трехслойных обтекателей (рис. 16.5,5) наруж-
ные слои имеют каждый толщину около четверти длины волны в ди-
электрике и играют роль согласующих трансформаторов между сво-
бодным пространством и внутренним слоем, имеющим большое зна-
чение диэлектрической проницаемости. Этот слой изготовляется из
прочного материала и несет основную механическую нагрузку. Элек-
трическая проницаемость наружного слоя равна среднеквадратичному
из диэлектрических проницаемостей внутреннего слоя и свободного
пространства. Толщину внутреннего слоя можно выбрать так, чтобы
обеспечить компенсацию отражений в широком диапазоне углов
падения.
Если механическая прочность трехслойного обтекателя недостаточ-
на, то можно применить обтекатель, стенка которого представляет
собой двойную трехслойную структуру.
16.5. Армированные обтекатели
По принципу действия армированные обтекатели напоминают
многослойные. Действительно, диэлектрический лист и армирующая
однолинейная сетка образуют слоистую структуру (рис. 16.7). Выби-
рая должным образом диаметр проводов и расстояние между ними
2 /
Рис. 16.7. Армированный обтекатель:
1 — диэлектрик; 2 — провод.
О 6 О О [
(от отношения этих величин к длине волны зависит коэффициент отра-
жения сетки), можно добиться взаимной компенсации отражений от
сетки и диэлектрического листа [2, 3].
16.6. Влияние обтекателя на диаграмму направленности антенны
1. На ДН слабонаправленной антенны (например, облучателя) об-
текатель оказывает влияние, однако некоторое изменение формы ДН
в этом случае обычно не имеет существенного значения. Иначе обстоит
дело в случае остронаправленных антенн. Даже небольшое угловое
смещение ДН может оказаться сравнимым с шириной главного лепе-
стка и недопустимым.
281
Поясним влияние обтекателя с помощью рис. 16.8. Предположим,
что по раскрыву антенны L распределение поля является симметрич-
ным по амплитуде и синфазным. ДН антенны определяется по формуле
(4.28)
f! (0) = (1 + cos 0) J е, (у) ехр (/ у sin б) dy.
L
Максимум ДН будет ориентирован перпендикулярно раскрыву
антенны.
Волна падает на обтекатель под различными углами. Чем больше
угол падения, тем длиннее путь, проходимый волной в диэлектриче-
ском слое, тем, следовательно, сильнее затухание в нем и больше вно-
симое слоем запаздывание по фазе.
Рис. 16.8. К пояснению влияния обтекателя на ДН антенны:
1 — антенна: 2 — обтекатель.
Рассматривая воображаемый раскрыв антенны за пределами об-
текателя, можно считать, что из-за влияния обтекателя распределение
поля становится несимметричным по амплитуде и несинфазным. ДН
при этом определяется по формуле
f2 (9) = О + cos 6) J е2 (у) Т (у) ехр (i у sin б) ехр [г’Ф2 (у)] dy.
L
Главный лепесток ДН отклонится на некоторый угол а от оси антенны
в сторону отставания фазы (на рис. 16.8 вниз) и, так как функция
Ф(у9 является, вообще говоря, нелинейной, то возрастет уровень боко-
вых лепестков и исказится форма главного лепестка. Величина и знак
угла а изменяются, когда при сканировании ДН она отклоняется от
оси обтекателя. Расчет обтекателя должен производиться с учетом
допустимого значения угловой ошибки а [3].
2. ДН остронаправленной антенны может исказиться при неточном
выдерживании толщины стенки обтекателя. Действительно, обтекатель
переменной толщины, по существу, является диэлектрической линзой,
которая превращает падающий на нее параллельный пучок лучей в пу-
чок расходящихся лучей. Поэтому предъявляются жесткие требова-
ния к постоянству толщины стенки обтекателя. В необходимых случаях
производится доводка обтекателя по толщине стенки.
282
Если на поверхность или внутрь обтекателя попадают гидрометео-
ры или другие частицы (пыль, капли масла и т. д.), то они вызывают
искажение ДН и, кроме того, уменьшают радиопрозрачность обте-
кателя.
Эрозия обтекателя в процессе его эксплуатации может повлиять
на форму ДН и радиопрозрачность.
Список литературы
1. Обтекатели антенны. Под ред. А. И. Шпунтова. М., «Сов. радио», 19*50.
2. Пр и г од а Б. А., Ко кун ьк о В. С. Обтекатели антенн летательных аппаратов.
М., «Машиностроение», 1970.
3. Каплун В. А. Обтекатели антенн СВЧ. М., «Сов. радио», 1974.
Глава 17
ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ И ИХ СОГЛАСОВАНИЕ
17.1. Основные электрические характеристики регулярных линий
передачи
1. Линия передачи (фидер, фидерная линия) есть радиотехниче-
ское устройство, предназначенное для направленной передачи электро-
магнитной энергии от ее источника к нагрузке. Наиболее широко ли-
нии передачи используются для соединения генератора высокочастот-
ной энергии с передающей антенной и приемной антенны с прием-
ником.
В линиях передачи распространяются направляемые электромаг-
нитные волны, которые изучаются в курсе «Теория электромагнитного
поля».
Различают регулярные (однородные) и нерегулярные (неоднород-
ные) линии передачи.
2. Регулярная линия передачи представляет собой прямолинейный
отрезок фидера, геометрические и электрические параметры которого
одинаковы по длине. В регулярной линии отсутствуют всякого рода не-
однородности, в том числе переходные и соединительные устройства,,
элементы согласования и т. д. Обычно фидерный тракт состоит из от-
резков регулярных линий и различных неоднородностей. Исследование
всякого рода неоднородностей также проводится обычно на основе тео-
рии регулярных линий. Поэтому характеристики последних нужно хо-
рошо знать.
3. Классификация регулярных линий передачи может произво-
диться по различным признакам. Основные отличия линий друг от
друга как в применяемых методах исследования, так и в практической
реализации определяются типом электромагнитных волн, распростра-
няющихся вдоль линии. В соответствии с этим различают:
— линии передачи с поперечными электромагнитными волнами
(волнами типа ТЕМ); сюда относятся двух- и многопроводные фидеры,
коаксиальные линии, полосковые линии передачи;
— волноводные линии передачи с волнами электрического (Етп)
или магнитного (Нтп) типов; сюда относятся волноводы прямоуголь-
ного, круглого и сложных сечений, в том числе коаксиальные волно-
воды (коаксиальные линии с высшими типами волн);
— линии передачи поверхностных волн.
4. Основные электрические характеристики линий передачи:
W — волновое сопротивление; в линиях с потерями эта величина
комплексная. Так как потери обычно малы, то в расчет принимают
лишь вещественную часть волнового сопротивления;
— фазовая скорость распространения электромагнитных волн
вдоль линии; если фазовая скорость зависит от частоты, то говорят,
что линия обладает дисперсией, причем зависимость является ее
дисперсионной характеристикой;
284
агр— групповая скорость распространения электромагнитных волн"
вдоль линии;
Р — коэффициент затухания, выражаемый обычно в неперах на
метр или в децибелах на метр, причем рНп/м=0,1150дБ/м;
'^проб и t/раб — пробивное и максимально допустимое рабочее на-
пряжение линии передачи (для волноводов £Проб и £раб);
/’проб и Рраб — пробивная и максимально допустимая рабочая мощ-
ность, которую можно передавать по линии передачи;
Л/=/мавс—Гмин—рабочая полоса частот, т. е. полоса частот, в ко-
торой все характеристики линии не выходят из заранее обусловленных
пределов.
Важной характеристикой линии является комплексный коэффици-
ент распространения вдоль линии
у=а—ip.
где а=2д/Л=(о/^ф — волновое число; Л — длина волны, измеренная
вдоль оси линии передачи. Так как затухание в линиях обычно мало, то*
при расчетах фазовых соотношений при-
ближенно принимают величину а такой>
как в линии без потерь.
Основные процессы в любой регу-
лярной линии передачи могут исследо-
ваться с помощью модели в виде двух-
проводной длинной линии, изображенной
на рис. 17.1. Эта двухпроводная линия
в некоторых отношениях эквивалентна
исследуемой, если ее волновое сопротив-
(17.1)
Рис. 17.1. Двухпроводная длинная
линия и ее подключение к генера-
тору и нагрузке.
ление, коэффициент затухания и скорость распространения электромаг-
нитных волн выбраны такими же, как в исследуемой линии. После того
как параметры эквивалентной двухпроводной линии определены, иссле-
дование процессов в линиях передачи сводится к хорошо известным ме-
тодам теории двухпроводных длинных линий. Кратко напомним основ-
ные сведения из этой теории.
При исследовании нагруженных линий передачи продольную коор-
динату £ удобно отсчитывать от нагрузки к генератору (рис. 17.1),
а процесс в линии представить в виде суммы падающих и отраженных
волн:
А (?) = Лпад (?) + Лотр (?) = 4ne+i1t + (17.2>
где Л — комплексная амплитуда тока, напряжения или какой-либо из-
компонент электромагнитного поля; Ап—значение этих компо-
нент в конце линии (£=0) для падающей волны; Ао — то же для
отраженной волны. Амплитуда и фаза отраженной волны зависят от
свойств нагрузки и характеризуются комплексным коэффициентом от-
ражения
p/Q Аотр (?) g—2ЙС р g—2ЙС
где Гн — коэффициент отражения, измеренный непосредственно у нагруз-
ки. Если А относится к напряжению или напряженности электрического
поля, то Г будет коэффициентом отражения по напряжению; если А от-
285
(17.3)
носится к току или напряженности магнитного поля, то Г будет коэф-
фициентом отражения по току. Известно, что ГТ0К(С) = — ГНапр(^)- В
дальнейшем будем пользоваться коэффициентом отражения по напряже-
нию. Коэффициент отражения — комплексная величина и определяется мо-
дулем Г и фазой ф:
Г(С)=Г(С)е,ф(С). (17.4)
Входное сопротивление линии и коэффициент отражения в произ-
вольном сечении £ связаны соотношением
Z(C) = r[l-f(C)V[l + r(C)l (17.5)
или с учетом формулы (17.3)
Z (С) = W(1 - Гне~2^)/(1 + Гне~2‘тС). (17.6)
На конце линии С = О, Z(C) = ZH и Г(С) = ГН. Учитывая это, из формулы
(17.6) получаем полезные соотношения
Za = H71 ; Гя = • (17.7)
1 + Гн н zh + f
Подставляя Гн из формулы (17.7) в (17.6) и полагая у=а, получаем
выражение для входного сопротивления в произвольном сечении линии
без потерь
2 /£\ cos а£ + iW sin
COS а£ Z (2Н/ТГ) sin а£
(17.8)
При известном входном сопротивлении модуль и фаза коэффициен-
та отражения определяются непосредственно из выражения (17.5). Эти
величины могут быть определены также через известные Кбв (коэффи-
циент бегущей волны) и положение ближайшего к данному сечению ми-
нимума или максимума стоячей волны
Г=!(1-КБВ)/(1+К6вЛ
ф = 2а^макс или ,ф = 2а£мИн л. (17.9)
5. Напряжение в линии передачи (напряженность электрического
поля) при заданной мощности, передаваемой по линии, в случае рассог-
ласованной линии изменяется от сечения к сечению, образуя стоячую
волну. В согласованной линии без потерь амплитуда напряжения во
всех сечениях одинакова и равна
[7O = /2PU/,
(17.10)
где Р — мощность, передаваемая по линии. В рассогласованной линии
экстремальные значения модуля входного сопротивления, как это сле-
дует из формулы (17.6), равны
^?мин— W Кбв>
/?макс = 1Жбв.
(17.Н)
286
Максимум напряжения будет в пучности, где входное сопротивление
раВНО /?макс>
t/MaKC = ]/2Р/?маке = (17.12)
маки у 'МДДЬ |/ „ |/ г/ \ /
V Лбв у Лбв
Таким образом, рассогласование линии ведет к росту напряжения
в ней и, следовательно, к уменьшению максимальной мощности, кото-
рую можно передавать по линии.
6. Энергетические соотношения в линии передачи характеризуют
зависимость мощности, передаваемой от генератора в нагрузку, от сте-
пени согласования линии и затухания электромагнитных волн в ней.
Рассмотрим процесс передачи в том случае, когда линия не согласо-
вана ни с нагрузкой, ни с генератором.
При включении генератора, соединенного с несогласованной с ним
линией, часть мощности попадает в линию и идет к нагрузке, а часть
отражается и возвращается в генератор. Если нагрузка также не согла-
сована с линией, то в нее поступает не вся мощность падающей вол-
ны— часть ее отражается и направляется ко входу линии. На входе
линии также происходит отражение электромагнитных волн — часть из
них вновь возвращается к нагрузке, а часть поглощается в генераторе.
Эти переотраженные волны при прохождении вдоль линии от нагрузки
ко входу и назад к нагрузке испытывают затухание, теряя часть мощно-
сти на нагрев линии. Переотраженные первый раз волны, дойдя до на-
грузки, вновь частично отражаются и т. д. Таким образом, мощность,
поглощенная нагрузкой, определяется мощностью первой падающей
волны и последовательно переотраженных волн; входная мощность ли-
нии также определяется мощностью первой падающей волны и волн,
последовательно переотраженных от входа линии. Потери в линии опре-
деляются как потерями в основной падающей волне, так и в переотра-
женных волнах, многократно проходящих вдоль линии.
Из приведенных рассуждений видно, что уменьшение мощности
в нагрузке при несогласованной линии по сравнению со случаем согла-
сованной линии связано с двумя обстоятельствами:
1) с увеличением потерь при многократном прохождении по линии
переотраженных волн;
2) с неполным использованием всех возможностей по отбору от ге-
нератора максимальной мощности, которую он может отдать (в пол-
ностью согласованную с ним нагрузку).
Наиболее полно энергетические соотношения характеризуются так
называемым коэффициентом передачи L, который определяется как от-
ношение мощности Ръ, поступившей в нагрузку от данного генератора
через данную линию, к мощности Pq, которую этот же генератор от-
дает в полностью согласованную с ним нагрузку (подключаемую к гене-
ратору непосредственно, без линии)
L=PHjPQ. (17.13)
Коэффициент полезного действия линии передачи определяется
как отношение активной мощности Ръ, поступившей в нагрузку, к ак-
тивной мощности Рвх на входе линии
Т|л = Рн/Рвх. (17.14)
При таком определении, хотя к. п. д. и зависит от режима согласова-
ния, тем не менее он характеризует собственно линию, так как опреде-
ляется потерями мощности только в линии.
287
7. К. п. д. линии, согласованной с нагрузкой. Пусть в линии распро-
страняются волны напряжения (A = U). В согласованной с нагрузкой
-линии существует только падающая волна, амплитуда которой у на-
грузки равна а в начале линии, как это следует из выражения
(17.2), U^Ut=U^1.
Мощность в нагрузке PH — U2s/2W, а на входе
Рвх = U2J2W=U[e29l/2W.
По определению (17.14) получим
Л согл = ехр (—2р I). (17.15)
8. К. п. д. линии, согласованной с генератором и не согласованной
с нагрузкой. В этом случае волны, отраженные от нагрузки, у генерато-
ра не переотражаются и полностью в нем поглощаются. Такой режим
линий наиболее употребителен на практике, особенно в диапазоне СВЧ.
Как известно, мощность, переносимая от генератора к нагрузке,
в любом сечении линии равна разности мощностей падающей и отра-
женной волн
Р (£) = Рпад(^) Ротр(£) •
Пусть Р' — мощность падающей волны у нагрузки, а Г — модуль коэф-
фициента отражения нагрузки. Тогда мощность отраженной волны
у нагрузки равна РТ2, мощность поступившая в нагрузку,
Рн=Рг—РТ*=Р' (1 — Г2).
Мощность падающей волны в начале линии, как это следует из вы
ражения (17.2), равна Рвхпад = Pf^1, а мощность отраженной волны на
входе линии Рвх ОТр = Р'Г2е~2^. Таким образом, на вход линии поступает
мощность
Рвх = P'e2^z — РТ2е“2^ = P'e2?z (1 — Ге-4?/),
<а к. п. д. равен
т]д =е“2?/(1 — Г2)/(1 — Г2е“4^). (17.16)
Как видно, к. п. д. не согласованной с нагрузкой линии равен
к. п. д. согласованной линии, умноженному на некоторый коэффициент,
меньший едйницы, учитывающий потери при прохождении по линии
отраженной волны.
Учитывая соотношение (17.9), влияние рассогласования на к. п. д.
линии, согласованной с генератором, можно выразить через Кбв
Т)л = e~2gz--------. (17.17)
(1 +Кбв)2-(1-Квв)2е-4э; V
9. К. п. д. линии, не согласованной на обоих концах, определяется
по изложенной методике, с учетом бесконечной последовательности пе-
реотраженных волн, и выражается зависимостью
где Гг—модуль коэффициента отражения от генератора для волны,
набегающей со стороны нагрузки.
288
10. Коэффициент передачи линии, как следует из его определения
(17.13), кроме потерь в линии, учитывает неполное поступление мощно-
сти от генератора в несогласованную с ним линию. Если Гг — модуль
коэффициента отражения от входа линии, то в линию поступает мощ-
ность Рвх = Ро(1—Гг2), где Ро — мощность, которая поступила бы в ли-
нию при полном ее согласовании с генератором. Используя получен-
ные в предыдущих пунктах формулы для Рвх и Рн в случае несогласо-
ванной на обоих концах линии, из определения (17.13) получим
_ -2gZ (1—Г2)(1—Г^)
е 1— Г2 (1 — р2)
(17.19)
Если линия согласована на обоих концах (Г—Гг=0) или же только на
входе (Гг=0), то АСОгл=т]л согл- Во всех остальных случаях коэффи-
циент передачи отличен от к. п. д.
Л S с
Рис. 17.2. Способы соединения элементов фидерных устройств:
а — последовательное; б — параллельное.
11. Коэффициент полезного действия фидерных устройств. Фидер-
ные устройства состоят обычно из большого числа последовательно или
параллельно соединенных отрезков регулярных линий передачи и других
элементов фидерного тракта. К. п. д. фидерного устройства в целом су-
щественно зависит как от к. п. д. отдельных элементов, так и от способа
их соединения.
Рассмотрим последовательное включение элементов фидерного
устройства, показанное на рис. 17.2,а. Если на вход устройства от гене-
ратора поступает мощность Р, то на выходе первого участка, характери-
зуемого к. п. д. мощность равна Рщ. Эта мощность является вход-
ной для второго участка. На выходе второго участка мощность будет
равна Рц1Т)2. Продолжая эти рассуждения, получаем, что на выходе фи-
дерного устройства, т. е. в нагрузке, мощность будет равна
РН = РЗД2 • • •
где N — число элементов фидерного устройства. Соответственно к. п. д.
фидерного устройства равен
Лл = 'П1Т)2. • • W (17.20)
Входящие в формулу (17.20) к. п. д. отдельных участков должны быть
рассчитаны с учетом отражений от мест соединения соседних участков,
в том числе и от нагрузки.
19—702 289
Соотношение (17.20) говорит о том, что последовательное подключе-
ние новых элементов в фидерную линию ухудшает к. п. д. устройства
в целом.
При параллельном соединении нескольких участков линий передачи
(рис. 17.2,6) вся мощность от генератора Р с помощью некоторого дели-
теля Д распределяется между N линиями, причем коэффициенты деле-
ния сц в общем случае различны, однако их сумма всегда равна едини-
це (если пренебречь потерями мощности в делителе) . С помощью сумма-
тора С мощности с выходов всех участков направляются в нагрузку..
Мощность на выходе произвольного r-го участка равна
Рнг = а{Р?]г,
где Цг — к. п. д. f-ro участка линии.
Если пренебречь потерями в сумматоре, то мощность, поступившая
в нагрузку, определится как сумма мощностей на выходе отдельных
участков
Л7 W
^2 a/7k-
i=l i=l
Отсюда получаем выражение для к. п. д.
N
^ = 2 агЛ1г- (17.21}
1=1
Если к. п. д. всех участков одинаковы, т. е. Ц1 = Ц2=. • . = W то к. п. д.
фидерного устройства не зависит от соотношения коэффициентов деле-
ния и равен
N
= 2 “г — 7!’ (17.22)
1 = 1
т. е. к. п. д. фидерного устройства равен к. п. д. одного участка. Как
видно, при параллельном соединении увеличение числа линий не при-
водит к снижению к. п. д. Это объясняется тем, что увеличение числа
линий приводит к снижению мощности, передаваемой по каждой линии,
и, следовательно, к снижению мощности потерь в каждой линии.
Рассмотрим нередко встречающийся случай, когда параллельные
участки линий разные, но по каждой из них передаются одинаковые
мощности. При этом ai=a2—... = cov, а к. п. д. фидерного устройства
равен
N
= -fir yj Уг' = ^ер’ (17.23)
1 = 1
т. е. к. п. д. фидерного устройства равен среднеарифметическому значе-
нию к. п. д. всех параллельно включенных линий.
12. Общие требования, предъявляемые к любым линиям передачи,
сводятся к следующему:
— потери электромагнитной энергии в линии передачи должны
быть минимальными;
— линия передачи должна передавать электромагнитные колеба-
ния заданной мощности без электрического пробоя;
290
— линия передачи не должна обладать антенным эффектом, т. е.
не должна излучать или принимать электромагнитные волны, так как
антенный эффект ведет к увеличению потерь в линии и к искажению ди-
аграммы направленности антенны;
— линия передачи должна быть механически прочной, иметь воз-
можно малые габариты и вес, ее электрические характеристики должны
в возможно меньшей степени зависеть от изменения внешних условий
(температуры, давления, влажности окружающего воздуха, собствен-
ной температуры линии и т. п.);
— электрические характеристики линии передачи должны оставать-
ся удовлетворительными для заданных условий работы при изменении
частоты передаваемых электромагнитных колебаний в требуемых пре-
делах, т. е. линия должна обеспечить заданную полосу пропускания.
Перечисленные общие требования одинаково применимы как к ли-
нии передачи в целом, так и к отдельным ее элементам.
На основе компромисса между различными, зачастую противоречи-
выми, требованиями для каждого из типов линий передачи разработана
стандартизованная номенклатура типоразмеров. Данные по механиче-
ским и электрическим характеристикам стандартных линий хорошо
представлены в справочной литературе, например в [1, 3].
17.2. Регулярные линии передачи с волной типа ТЕМ
1. Структура электромагнитного поля в линиях передачи с волной
типа ТЕМ отличается тем, что электромагнитное поле не имеет продоль-
ных составляющих, силовые линии электрического и магнитного полей
лежат полностью в плоскости поперечного сечения. Для образования
такого поля необходимы по крайней мере два изолированных друг от
друга проводника. В линиях с волной ТЕМ картина поля в поперечном
сечении имеет квазистатический характер, поэтому в таких линиях мож-
но пользоваться понятиями напряжения между проводами и полного
тока в проводах, причем ток имеет только продольную составляющую.
Волновое сопротивление линий передачи с волной типа ТЕМ опре-
деляется как отношение напряжения к току в каком-либо поперечном
сечении в режиме бегущей волны и, как известно из теории длинных
линий, может быть вычислено через погонную емкость Со системы про-
водов, образующих линию:
= . _ г30, Юм].
Со [см/см] L J
Оно зависит от конфигурации проводов и от диэлектрика, заполняю-
щего пространство между проводами.
Коэффициент замедления равен 5 = Я/Л = )Лег, где sr— относительная
диэлектрическая проницаемость диэлектрика, заполняющего простран-
ство между проводами. Так как в обычно применяемых диэлектриках
на радиочастотах не зависит от частоты (или зависит очень слабо),
то линии передачи с волной типа ТЕМ не имеют дисперсии.
2. Поперечные сечения основных типов линий передачи с волной
ТЕМ показаны на рис. 17.3. Там же показаны силовые линии электри-
ческого и магнитного полей для наиболее употребительных линий пере-
дачи. Эти линии передачи называются: двухпроводная открытая линия
(двухпроводный фидер) (рис. 17.3,а), четырехпроводная открытая ли-
ния (рис. 17.3,6), двухпроводная экранированная линия (рис. 17.3,в),
19* 291
коаксиальная линия (рис. 17.3,г), симметричная (закрытая) полосковая
линия (рис. 17.3,д), несимметричная (открытая) полосковая линия
(рис. 17.3,е), которую часто называют микрополосковой линией.
3. Двухпроводная открытая линия (рис. 17.3,а) изготовляется из
двух проводов диаметром J, расположенных везде на одинаковом рас-
стоянии D друг от друга.
Двухпроводная линия — симметричное устройство. Для сохранения
электрической симметрии оба провода в каждом сечении должны быть
одинаково расположенными относительно поверхности нулевого потен-
циала (экрана, земли). При выполнении условий симметрии токи в про-
водах в каждом сечении равны по величине и противоположно направ-
лены. При нарушении условий симметрии токи имеют разные величины.
Рис. 17.3. Поперечные сечения и структура электромагнитного поля основных типов,
линий передачи с волной типа ТЕМ.
В этом случае процесс в линии может быть представлен в виде суммы
противофазных токов равной амплитуды и дополнительного синфазного
тока, который по обоим проводам течет в одном направлении и, следо-
вательно, интенсивно излучает. Таким образом, антенный эффект может
появиться из-за нарушения симметрии линии. Кроме того, даже при
строгой симметрии открытая двухпроводная линия излучает и прини-
мает электромагнитные волны, если расстояние между проводами ста-
новится сравнимым с длиной волны (7)>0,1Л). Это происходит потому,
что при Z)>0,1 i% разность хода от участков линии с противофазными
токами, лежащими в одном поперечном сечении, до точек окружающего
пространства становится столь заметной, что поля излучения этих про-
тивофазных токов уже не компенсируются. Результирующее разностное
поле и есть поле излучения линии.
Волновое сопротивление двухпроводных и многопроводных линий
рассчитывается по известным формулам [1].
Коэффициент затухания состоит из трех слагаемых
Р Рмет Ч* ,Ризл Ч* Рдиэл,
где рмет характеризует потери в металле проводов; ризл — потери на из-
лучение и Рдиэл — потери в диэлектрических распорках и изоляторах
подвески. С ростом частоты все три составляющие возрастают. Для
уменьшения потерь на излучение при уменьшении длины волны рас-
292
стояние между проводами нужно уменьшать. Этому препятствуют как
конструктивные трудности, так и уменьшение электрической прочности.
В связи с этим двухпроводные линии не применяются на сантиметровых
и более коротких волнах.
Достоинствами открытой двухпроводной линии являются простота
конструкции и малые потери; недостатками — подверженность воздейст-
вию внешней среды, необходимость удаления от окружающих предме-
тов для сохранения симметрии, возрастание антенного эффекта с рос-
том частоты, трудность получения низких значений волнового сопротив-
ления. Для понижения волнового сопротивления используется четырех-
проводная конструкция (рис. 17.3,6) и двухпроводная линия с прово-
дами в виде параллельных металлических полос.
4. Двухпроводные экранированные линии (рис. 17.3,в) изготовля-
ются в виде двух проводов, симметрично помещенных внутри цилинд-
рической металлической оболочки — экрана. Точная установка проводов
внутри экрана достигается заполнением всего внутреннего пространст-
ва эластичным диэлектриком или периодической установкой вдоль ли-
нии диэлектрических шайб. Если экран выполнен в виде металлической
оплетки, а внутренний диэлектрик сплошной эластичный или чешуйча-
тый, то линия будет гибкой, что представляет большие конструктивные
удобства. Жесткие линии имеют экран в виде металлической трубки,
при этом провода крепятся периодически расположенными диэлектри-
ческими шайбами.
Двухпроводные экранированные линии обычно используются в ре-
жиме противофазных волн, т. е. в режиме, когда токи в проводах рав-
ны по величине и противоположны по направлению.
Потери в двухпроводных экранированных линиях больше, чем в от-
крытых, за счет дополнительных потерь в металле экрана и потерь
в диэлектрике.
Конструктивно экранированная линия удобнее открытой, так как
режим симметрии в ней не зависит от расположения линии относитель-
но окружающих предметов. Поэтому такие линии могут применяться и
в бортовых устройствах. Нижняя граница диапазона применения по
длинам волн — дециметровые волны. На более коротких волнах потери
в линиях становятся недопустимо большими.
Экранированные двухпроводные линии стандартизованы. Данные
этих линий имеются в справочной литературе.
5. Коаксиальный кабель (рис. 17.3,г) представляет собой металли-
ческую жесткую или гибкую трубку круглого сечения, внутри которой
строго по оси расположен центральный проводник. Пространство внутри
кабеля заполняется сплошным или несплошным диэлектриком для со-
хранения осевой симметрии системы.
Гибкие коаксиальные кабели заполнены сплошь эластичным ди-
электриком либо прилегающими друг к другу диэлектрическими чешуй-
ками или бусинками и имеют наружный провод в виде металлической
оплетки. Центральный проводник выполняется в виде одиночного или
многожильного провода. Снаружи гибкие коаксиальные кабели покры-
ваются защитной полихлорвиниловой изоляцией. Эти особенности кон-
струкции, а также полная экранировка поля обусловливают большое
практическое удобство и широкое применение гибких коаксиальных ка-
белей. Они используются на частотах от самых низких до трехсанти-
метрового диапазона.
293
В зависимости от типа диэлектрика, геометрических размеров и ча-
стоты колебаний коэффициент затухания коаксиальных кабелей колеб-
лется в пределах от 0,005 до 1,5 дБ/м, а рабочее напряжение — от 1 до
10. кВ. Наиболее употребительные значения волнового сопротивления
50 и 75 Ом.
Длина волны в коаксиальном кабеле меньше длины волны в воздухе:
Л = 2/5, где $ = |А4ег; А — коэффициент заполнения, примерно равный от-
ношению объема диэлектрика ко всему внутреннему объему на единице
длины кабеля.
Волновое сопротивление коаксиального кабеля рассчитывается по
формуле
№=138g-4g (D/d), Ом, (17.24)
где D и d — размеры, указанные на рис. 17.3,г.
Потери в коаксиальном кабеле складываются из потерь в металле
проводов и в диэлектрике, причем в диэлектрике они с частотой растут
быстрее, чем в металле, и в диапазоне СВЧ являются определяющими.
Поэтому для кабелей диапазона СВЧ применяются особо высококаче-
ственные диэлектрики.
Жесткие коаксиальные линии имеют внеш-
ний проводник в виде цельной металлической
трубки. Для центровки внутреннего провода
применяются диэлектрические шайбы (рис.
17.4,бх) или четвертьволновые металлические изо-
ляторы (рис. 17.4,6). Из-за отсутствия или ма-
лого объема диэлектрика такие линии имеют на
порядок меньшие потери, чем гибкие коаксиаль-
ные кабели. Жесткие коаксиальные линии при-
меняются в основном для передачи большой
мощности на расстояния в сотни метров, напри-
мер на передающих телевизионных станциях или
в передающем тракте мощных радиолокацион-
Рис. 17.4. Жесткие коак-
сиальные линии в про-
дольном сечении.
ных станции дециметрового и метрового диапа-
зонов.
При применении коаксиальных линий в сан-
тиметровом диапазоне необходимо учитывать
опасность возбуждения и распространения в ли-
нии высших волн волноводного типа. Наинизшей из всех волноводных
волн является коаксиально-волноводная волна типа Яи. Ее критиче-
ская длина волны Лкр~0,5л(D + d). Для устранения возможности рас-
пространения колебаний этого типа необходимо выполнить условие
0,5 л (D'+d) <Zpa6,
(17.25)
т. е. рабочая длина волны должна быть больше длины средней окруж-
ности в поперечном сечении линии. Условие (17.25) ограничивает воз-
можности изготовления линий большой мощности в сантиметровом диа-
пазоне.
6. Полосковые линии чаще всего применяются в несимметричном ва-
рианте (см. рис. 17.3,е). Симметричные полосковые линии (см.
рис. 17.3,6) используются обыкновенно в тех случаях, когда необходи-
ма хорошая экранировка поля. Полосковые линии состоят из ленточного
провода /, изолирующей прокладки 2 и широкой металлической ленты
294
39 играющей роль «бесконечной» хорошо проводящей плоскости. В сим-
метричных линиях вместо сплошной изолирующей прокладки могут
устанавливаться диэлектрические вкладыши или диэлектрические
стержни.
Полосковые линии в настоящее время находят все большее при-
менение ввиду простоты конструкции и изготовления: технология их
изготовления мало отличается от технологии печатных схем, что явля-
ется особо заметным преимуществом при изготовлении разветвителей,
мостовых схем и т. п. В несимметричных линиях толщина провода t
обычно составляет десятки микрон и не превышает одной десятой мил-
лиметра. В симметричных линиях толщина провода может иметь замет-
ную величину. На полосковые линии пока нет стандартов главным об-
разом потому, что они применяются в нестандартизованных узлах и
рассчитываются применительно к этим узлам. К настоящему времени
теория и практика полосковых линий хорошо разработаны [1, 2].
Полосковые линии применяются в основном в дециметровом и сан-
тиметровом диапазонах в качестве элементов канализирующих и излу-
чающих устройств.
В несимметричных полосковых линиях имеются потери в металле,,
диэлектрике и на излучение. Последний вид потерь, даже в сантимет-
ровом диапазоне, невелик, так как высота провода над «землей» мала
(толщина диэлектрика b может быть сделана очень малой — до долей
миллиметра).
Волновое сопротивление линии при s^>\w зависит главным образом
от отношения w[b и гг диэлектрика и составляет десятки ом. Обычно
полосковые линии выполняют с таким же волновым сопротивлением,
что и коаксиальные кабели (50 и 75 Ом), — для упрощения соединения
кабелей и полосковых линий.
Хотя в принципе полосковые линии можно изготовить для работы
при тех же уровнях мощности, что и коаксиальные кабели, однако по-
лосковые линии обычно используются для работы на более низких уров-
нях мощности.
17.3. Регулярные волноводные линии передачи
1. Конструкция регулярных волноводов предельно проста — они
представляют собой полые металлические цилиндрические трубы из
хорошо проводящего металла. Наиболее распространенными являются
волноводы прямоугольного (рис. 17.5,а) и круглого (рис. 17.5,6) сече-
ний. Применяются также волноводы Н- и П-образного сечений
(рис. 17.5,в, г). Толщина стенок волноводов выбирается из условий ме-
ханической прочности. В тех случаях, когда требуется высокая стабиль-
ность параметров, волноводы изнутри покрываются тонкой пленкой ла-
ка, а для уменьшения потерь — серебрятся или золотятся.
Внутри волноводы обычно заполнены воздухом. При использовании
волноводов для передачи большой мощности они заполняются подсу-
шенным воздухом с повышенным давлением, а иногда и специальным
газом с повышенной электрической прочностью. Присущие волноводам
малые потери электромагнитной энергии, а также возможность пере-
давать большие мощности и полная экранировка поля обусловили ши-
рокое их применение во всем диапазоне СВЧ — от дециметровых до
295
миллиметровых волн. Во многих случаях волновод является единствен-
но возможным для применения типом линии передачи.
2. Поле в волноводах обязательно имеет продольную составляющую
электрического или магнитного поля. Для существования волн волно-
водного типа нет необходимости во втором проводнике, так как направ-
ляемые волноводные волны образуются за счет последовательного от-
ражения от стенок. При этом движение электромагнитных волн можно
разложить на продольное и поперечное. За счет продольного движения
осуществляется перенос электромагнитной энергии, а движение в попе-
речном направлении создает стоячие волны в поперечном сечении. Из-за
волнового характера процесса в поперечном сечении понятия напряже-
ния и тока становятся неопределенными.
Рис. 17.5. Поперечные сечения волноводов:
а — прямоугольного (с волной типа Яю); б —круглого; в — Н-образного; г — П-образ-
ного.
Длина волны колебаний, распространяющихся по зигзагообразному
пути за счет последовательного отражения от стенок, равна длине вол-
ны X в диэлектрике, заполняющем волновод (в воздухе). Длина волны
Л результирующих колебаний, распространяющихся вдоль оси волно-
вода, больше длины волны в диэлектрике. Коэффициент замедления
g=1X,/A<: 1 зависит как от частоты, так и от геометрии поперечного се-
чения волновода. В этом первое отличие волноводов от линий с волной
ТЕМ: в волноводах наблюдается дисперсия электромагнитных волн;
волны разной частоты имеют разную фазовую скорость.
Другое важное отличие заключается в том, что по волноводу за-
данных поперечных размеров нельзя передавать колебания, длина вол-
ны которых i больше некоторой критической длины волны ^Кр- ^кр зави-
сит только от геометрии поперечного сечения, типа распространяющихся
волн и по величине соизмерима с размером поперечного сечения. Таким
образом, по волноводам нельзя передавать колебания низких частот.
Например, в диапазоне коротких волн поперечные размеры волновода
должны составлять единицы и десятки метров. Выполнить такой волно-
вод весьма затруднительно, особенно для подвижных объектов.
296
Длины волн в волноводе, в воздухе и критическая длина волны
связаны соотношением
(17.26)
A=2/K1-(2/2kp)2.
Отсюда определяется коэффициент замедления £ = — (2/2кр)2.
Как известно, регулярный волновод может быть заменен эквива-
лентной однородной двухпроводной линией при исследовании процессов
распространения вдоль волновода. При этом волновое сопротивление
эквивалентной двухпроводной линии может быть определено различны-
ми способами, например через мощность и амплитуду полного продоль-
ного тока в волноводе WPI = 2P/I2, или через мощность и амплитуду
наибольшего напряжения в поперечном сечении волновода WPu=U2/2P,
или через отношение амплитуд напряжения в поперечном сечении и
продольного тока и т. д. Таким образом, волновое сопротив-
ление волноводов не имеет однозначного определения, однако во всех
случаях оно зависит от отношения амплитуд поперечных составляющих
векторов напряженности электрического и магнитного полей,
называется волновым сопротивлением волны и равно для волн
ного типа
которое
магнит-
WH = 120я=- = Г. 4 ’
а для волн электрического типа
WE = = 120it ]/l — (2/2KP)2 = 2/ A.
(17.27)
(17.28)
Способ определения волнового сопротивления зависит от типа вол-
ны и поставленной задачи. Если для эквивалентных параметров линии
передачи со всеми ее неоднородностями последовательно применяется
одно и то же определение сопротивления, то путаницы не возникнет,
так как обычно необходимы относительные величины сопротивлений (по
отношению к волновому сопротивлению регулярного волновода).
Важно заметить, что волновое сопротивление волноводов зависит от
частоты. Поэтому на разных частотах двухпроводная линия, эквивалент-
ная волноводу, будет иметь различные параметры.
Структура поверхностных токов на внутренней поверхности волно-
вода определяется распределением магнитного поля около стенок. Плот-
ность поверхностного тока связана с напряженностью магнитного поля
у стенки зависимостью J=nXH, где и — внешняя нормаль к внутрен-
ней поверхности. Потери пропорциональны квадрату плотности тока.
Поэтому волны, у которых магнитное поле сконцентрировано внутри
волновода и ослабевает к стенкам, будут испытывать меньшее затуха-
ние, чем волны с концентрацией магнитного поля у стенок.
3. Прямоугольные волноводы имеют наибольшее применение как
из-за простоты конструкции, так и из-за устойчивости типов волн в них.
Наиболее используемыми типами волн в прямоугольных волново-
дах являются (в порядке убывания применимости) магнитные волны
типов /7ю, /7о1, /7го и 7/ц.
Указанные типы волн в соответствии с обозначениями рис. 17.5
имеют следующие компоненты
/7ю — Еу, Нх, Hz\
//го — Еу, Нх, Hz\
поля:
/7oi— Ну,
77ц Ех, Ev, Hx, Hy, Hz.
297
Волны типов Hiq и Ны по своей структуре идентичны — поля в них про-
сто повернуты вокруг оси z на 90°. Структура поля в поперечном сече-
нии волновода для волны типа показана на рис. 17.5,а. В волноводе
с волной типа Яго в середине можно поставить металлическую перего-
родку, параллельную узкой стенке. Картина поля при этом не нарушит-
ся. Таким образом, волны типа Яго можно трактовать как противофаз-
ные волны типа Яю в двух волноводах, соединенных по узкой стенке.
Волна типа Ян получается сложением волн типов Яю и Яоь
Критические длины волн в прямоугольном волноводе рассчитыва-
/ются по формуле
Якр = 2//(/n/a)2+(ra/6)\ (17.29)
где т и п— первый и второй индексы у обозначения типа волны соот-
ветственно.
Чем больше индексы, тем меньше Акр и выше /Кр- Поэтому волны
с большими индексами называются высшими типами волн по отношению
к волнам с меньшими индексами. В прямоугольном волноводе при а>Ь
наинизшим типом волны является волна типа Яю, она имеет наиболь-
шую критическую длину волны.
Размеры волновода выбираются так, чтобы волны нужного типа
распространялись по волноводу, а волны высших типов затухали. Если
выполнены условия распространения волн данного типа, то все низшие
по отношению к нему типы волн также могут распространяться. Это
явление, как правило, нежелательное и поэтому приходится применять
специальные возбуждающие и фильтрующие устройства, подавляющие
волны низших типов.
Обычно стремятся использовать наинизший из типов волн, соответ-
ствующих поставленной задаче. Для канализации электромагнитной
энергии в прямоугольных волноводах в большинстве случаев исполь-
зуется волна типа Яю. Волны более высоких типов применяются лишь
в некоторых специальных случаях и в коротких отрезках волноводов.
Для того чтобы распространялась только волна типа Яю, необхо-
димо, как известно, выполнить условия
Л/2<а<М &<i%/2. (17.30)
Отсюда следует, что при заданной длине волны имеется возможность
•в определенных пределах варьировать размеры волновода.
Прямоугольные волноводы с волной типа Яю стандартизованы.
Имеется ряд волноводов, перекрывающий весь дециметровый, сантимет-
ровый и миллиметровый диапазоны. Соседние в ряду волноводы охва-
тывают перекрывающиеся между собой участки диапазона, причем так,
что для данной рабочей частоты можно выбрать два, а иногда и три
стандартных волновода. При необходимости передавать большую мощ-
ность выбирают волновод большего «разрешенного» сечения.
Соотношение сторон волновода обычно близко к двум (а/й^2).
При работе на малых уровнях мощности в тех случаях, когда к. п. д.
не играет существенной роли, могут использоваться низкие волноводы,
причем отношение ajb иногда доходит до 10.
Для волны типа Яю в прямоугольном волноводе волновое сопро-
тивление обычно определяется как отношение напряжения между ши-
рокими стенками в середине поперечного сечения к полному продольно-
298
му току, текущему по широкой стенке. При этом выражение для вол-
нового сопротивления имеет вид
=4- —1г„=1-7=..60пг........- —
я10 2 а н К 1 — (Л/2д)2 ,
(17.31)
Подробные конструктивные и электрические данные прямоугольных
волноводов содержатся в справочной литературе, например в [1]. Здесь
отметим, что при одинаковых частотах затухание в волноводах на 1—2
порядка меньше, чем в коаксиальном кабеле или полосковой линии. По
волноводам можно передавать очень большие мощности: десятки мега-
ватт в дециметровом диапазоне и сотни киловатт в нижнем участке
сантиметрового диапазона.
4. Круглые волноводы применяются в основном в специализирован-
ных узлах фидерных трактов. Применение их для передачи электромаг-
нитной энергии на большие расстояния затруднено из-за сложности вы-
держивания с необходимой точностью круговой формы, требуемой для
обеспечения чистоты распространяющихся типов волн.
Рис. 17.6. Структура поля
£qi \^r2f613(L
основных типов волн в круглом волноводе.
В круглых волноводах обычно используются волны типов (в поряд-
ке убывания критической длины волны) Ян, £Оь ЯОь Структура поля
этих волн в поперечном сечении волновода показана на рис. 17.6. Там
же указаны критические длины волн.
Волна типа Яи является наинизшей из всех в круглом волноводе.
По своим свойствам она похожа на волну типа Я10 в прямоугольном
волноводе. Поляризация поля не является устойчивой. Если в некото-
ром сечении волновода случайно возникнет какая-либо неоднородность,
искажающая структуру поля так, что поляризация волны изменится, то
эта измененная поляризация сохранится в последующем за неоднород-
ностью однородном участке волновода благодаря очевидной осевой
симметрии поперечного сечения круглого волновода.
Волна типа Eoi является наинизшей из осесимметричных волн и
находит применение во вращающихся сочленениях. Для обеспечения
возможности распространения волны типа EOi и исключения волн выс-
ших типов необходимо выполнять условие
2,057 а<%<2,613 а,
где 2,057 а — критическая длина волны ближайшей волны высшего типа
Н21. При выполнении этогр условия в волноводе кроме волны типа Е01
может распространяться волна низшего типа Нц.
299
У волн типа Eoi по стенкам волновода текут только продольные
токи. Это представляет ряд неудобств при применении волноводов с вол-
ной Е01 во вращающихся сочленениях.
Рядом замечательных свойств обладает волна типа HQi в круглом
волноводе. Во-первых, она имеет простую структуру поля (три состав-
ляющих поля: Е<р, Нг и Hz), Во-вторых, у стенок имеется только про-
дольная составляющая магнитного поля, следовательно, поверхностные
токи текут только в поперечном направлении. Волновод при этом мож-
но разрезать поперек, не нарушая условий распространения волны
типа HOi. В-третьих, магнитное поле сконцентрировано в центре волно-
вода, и эта концентрация возрастает с частотой. Поэтому волноводы
с волной типа HQl имеют наименьшее затухание, причем оно убывает
с ростом частоты.
Существенным недостатком волны типа Hoi является возможность
распространения волн низших типов. Волна типа HOi распространяется,
а высшие типы волн исключаются, если выполняется условие
1,223 а<к< 1,64 а.
При этом в волноводе могут распространяться низшие типы волн Яи,
Еоь Я21, а также волна типа £ц, критическая длина волны которой рав-
на критической длине волны колебаний типа Яоь Таким образом, при
применении волны типа Я01 необходимо тщательно разрабатывать воз-
буждающие устройства и принимать специальные меры к сохранению
чистоты колебаний типа ЯОь
5. Н- и П-образные волноводы используются с волнами, подобны-
ми волнам типа HlQ в прямоугольном волноводе. Структура поля этих
волн в поперечном сечении показана на рис. 17.5,в, г.
В Н- и П-образных волноводах электрическое поле в поперечном
сечении из-за наличия выступов больше концентрируется в центре вол-
новода, резче, чем в прямоугольных волноводах, уменьшаясь к перифе-
рии. Это эквивалентно добавлению к двухпроводной линии, эквивалент-
ной прямоугольному волноводу, некоторой погонной емкости, что ведет
к уменьшению фазовой скорости, т. е. к увеличению критической длины
волны. В то же время критическая длина волны ближайшего высшего
типа волны, похожего на Яго в прямоугольном волноводе, уменьшается.
Таким образом, Н- и П-волноводы способны пропускать большую поло-
су частот, чем прямоугольный волновод с волной типа Яю. Кроме того,
при заданной длине волны X поперечные размеры I Н- и П-волноводов
будут меньше, чем размер а у прямоугольного волновода и тем в боль-
шей степени, чем меньше q (рис. 17.5,в, г) и чем шире выступ. Н- и
П-волноводы имеют одинаковую критическую длину волны, если у них
одинаковы размеры /, ft, a, d и q.
Данные по стандартным Н- и П-волноводам имеются в справоч-
ной литературе [1]. Отметим, что Н- и П-волноводы имеют большее
затухание и меньшую электрическую прочность, чем прямоугольные
волноводы, при работе на одинаковых частотах.
Для увеличения критической длины волны колебаний типа Яи
в круглом волноводе, а также для стабилизации плоскости поляризации
этих колебаний применяются продольные металлические вставки, ана-
логичные по своему действию гребням в Н-волноводе.
300
17.4. Неоднородности в линиях передачи
1. Неоднородности в линиях передачи возникают:
1) при неточном выдерживании заданных одинаковых геометри-
ческих размеров и электрических параметров металлов и диэлектриков
по длине линии в процессе изготовления, а также при изменении этих
параметров в процессе эксплуатации под действием местных механиче-
ских напряжений и изменяющихся давления и температуры окружаю-
щей среды;
2) при включении в регулярную линию различных специально скон-
струированных элементов, обеспечивающих заданное функционирование
линии передачи.
Здесь рассматриваются только неоднородности второго вида.
2. Учет влияния неоднородностей на процесс передачи электромаг-
нитной энергии производится с помощью так называемых эквивалентных
параметров неоднородностей (элементов). При этом неоднородности
представляются в виде соединения сосредоточенных реактивностей и
отрезков двухпроводных линий, определенным образом включенных
в регулярную двухпроводную линию, эквивалентную исследуемой регу-
лярной линии. Соединение сосредоточенных реактивностей и отрезков
двухпроводных линий называют эквивалентной схемой неоднородности.
Параметры этой схемы (входное и выходное сопротивления, коэффици-
ент передачи и т. п.) и есть эквивалентные параметры неоднородности.
После того как эквивалентные параметры определены, анализ и синтез
линий передачи сводится к применению хорошо разработанных методов
теории четырех- и многополюсников.
Расчет эквивалентных параметров неоднородностей представляет
сложную электродинамическую задачу даже для неоднородностей с про-
стой геометрией. Изложение методов решения этой задачи не входит
в рамки курса. Здесь достаточно отметить, что основным критерием
эквивалентности является равенство коэффициентов отражения и ко-
эффициентов передачи в действительной неоднородности и эквивалент-
ной схеме.
3. Различают неоднородности двух основных типов: сосредоточен-
ные и распределенные. Сосредоточенными называются неоднородности,
протяженность которых вдоль линии передачи много меньше длины
волны. Распределенные неоднородности — такие, длина которых состав-
ляет заметную долю длины волны или превышает ее.
4. В качестве примера сосредоточенной
неоднородности рассмотрим неоднородность
в виде скачка размера узкой стенки прямо-
угольного волновода с волной типа 77ю
(рис. 17.7). Размер а здесь не изменяется,
а размеры bi и Ь% выбраны так, что слева
и справа не могут распространяться ника-
кие волны, кроме волны типа Н^.
Волна типа имеет только попереч-
ную составляющую электрического поля,
которая на ступеньке не может удовлетво-
рить граничным условиям. Картина элек-
трического магнитного поля вблизи неодно-
родности показана на рис. 17.7,а. Это поле
может быть представлено суммой полей
Рис. 17.7. Неоднородность
в виде скачка высоты прямо-
угольного волновода.
301
волны основного типа Нщ и множества волн высших типов как магнит-
ных, так и электрических.
Равенство нулю поперечной составляющей электрического поля на
вертикальной стенке ступеньки возможно только в том случае, если око-
ло ступеньки, кроме основной волны типа Яю, идущей слева в правый
волновод, возникнет новая волна типа Яю, поперечная составляющая
электрического поля которой на стенке ступеньки будет равна по вели-
чине и противофазна поперечной составляющей основной волны на этой
же стенке. От места возникновения поле этой вновь возникшей волны
распространяется как влево, так и вправо.
Слева новая волна является отраженной, следовательно, в подво-
дящем волноводе образуется стоячая волна типа Яю, а справа эта но-
вая волна, складываясь с основной, образует бегущую волну типа Яю>
амплитуда которой относительно амплитуды набегающей волны опреде-
ляется разностью волновых сопротивлений.
Высшие типы волн существуют только вблизи неоднородности в ви-
де реактивных полей, не переносящих энергию. Так как рассматривае-
мой неоднородностью в основном искажается электрическое поле, то
и в реактивных полях будут преобладать электрические составляющие.
По своему действию такая неоднородность эквивалентна некоторой ем-
кости. Соответственно при преобладающих искажениях магнитного поля
неоднородность будет эквивалентна некоторой индуктивности. Реактив-
ные поля могут достигать значительных амплитуд и способствовать за-
метному рассеянию энергии на тепло в металле в области неоднородно-
сти. Эти потери, как правило, заметно больше, чем потери, вызываемые
в той же области проходящей основной волной.
Эквивалентная схема неоднородности в виде скачка высоты волно-
вода показана на рис. 17.7,6. Из нее следует, что отражение электро-
магнитной энергии обусловливается как разностью волновых сопро-
тивлений, так и включением реактивности.
При прохождении рассматриваемой неоднородности электромагнит-
ная волна испытывает изменение не только амплитуды, но и фазы»
поэтому коэффициент отражения будет комплексным. При емкостной
реактивности происходит запаздывание по фазе электрического поля.
Это эквивалентно тому, будто возникшая у неоднородности новая
основная волна начинает движение не от сечения г0, а несколько рань-
ше, т. е. от сечения, отстоящего влево от неоднородности на некотором
расстоянии J, определяемом фазой коэффициента отражения ф =
= —2nd/А. Можно считать, что отраженная волна также начинает дви-
жение с опережением, определяемым расстоянием d справа от неодно-
родности.
При использовании волновода для передачи электромагнитной
энергии в волнах не наинизшего типа (например, fh0 в прямоугольном
волноводе) неоднородности могут вызвать и, как правило, вызывают
появление волн низшего типа (Н10 в данном примере). Этот тип волны
может распространяться влево и вправо по линии передачи, вызывая
различные нарушения в работе линии, в том числе дополнительные по-
тери. В этих случаях слева и справа на небольшом расстоянии от не-
однородности необходимо ставить фильтры, пропускающие рабочую
волну и задерживающие волны низшего типа.
5. Распределенные неоднородности характерны тем, что отражение
электромагнитных волн в них происходит непрерывно на некоторой
длине линии, равной длине неоднородности. Примером такой неодно-
230
родности является конический переход между коаксиальными линиями
с разным волновым сопротивлением или плавный переход между вол-
новодами различного поперечного сечения.
Применяемые на практике элементы и узлы состоят, как правило,
зиз нескольких сосредоточенных и распределенных неоднородностей.
17.5. Общие вопросы согласования
1. Согласование линий передачи есть комплекс мер по созданию
условий передачи наибольшей возможной мощности от источника элек-
тромагнитных колебаний в нагрузку. Так как согласование осуществ-
ляется в основном элементами, включаемыми в линию передачи, то и
говорят о согласовании линий передачи. При наличии в линии передачи
неоднородностей и узлов под согласованием подразумевается комплекс
мер по созданию условий прохождения электромагнитных волн через
неоднородности и узлы без существенных отражений.
Рис. 17.8. Схема согласования корот-
ких линий с малыми потерями.
Рис. 17.9. Схема согласования линий
большой протяженности.
При разработке мер по согласованию можно выделить два крайних
случая. В первом случае (рис. 17.8) генератор 1 соединен с нагрузкой
4 линией передачи 3 небольшой длины и с малыми потерями. При та-
ких условиях, особенно если передаются небольшие мощности, можно
допустить рассогласование нагрузки с линией передачи, т. е. малые
значения Кбв в линии. Для создания условий получения от генератора
наибольшей мощности на выходе генератора ставится согласующее
устройство 2, которое трансформирует сопротивление на входе линии
передачи в сопротивление, обеспечивающее оптимальный режим работы
генератора. Согласующее устройство 2 обычно входит составной частью
в выходной каскад генератора. При передаче больших мощностей, ког-
да появляется опасность пробоя из-за перенапряжений, короткая линия
должна быть согласована и с нагрузкой так, как указано ниже. Во
втором крайнем случае (рис. 17.9) генератор 1 соединяется с нагруз-
кой 5 линией передачи 3 большой протяженности. В этих условиях не-
обходимо стремиться к получению высоких значений Кбв главным обра-
зом с целью уменьшения потерь. При этом, конечно, уменьшается и
опасность пробоя.
При работе на прием с использованием рассогласованной на обоих
концах линии большой длины на входе приемника в результате много-
кратного переотражения электромагнитных волн появляются запазды-
вающие повторные сигналы, что может ухудшать качество приема.
Таким образом, в случае применения линий передачи большой про-
тяженности необходимо принять меры по устранению отражений как от
нагрузки, так и от различных неоднородностей в линии передачи. Нали-
чие отраженных волн в протяженных линиях передачи часто бывает не-
допустимым еще и потому, что входное сопротивление линии при этом
сильно изменяется с частотой и тем больше, чем длиннее линия. При
этом трудно обеспечить оптимальный режим работы генератора в сколь-
ко-нибудь широкой полосе частот.
303
Для устранения отражений от нагрузки вблизи нее ставится согла-
сующее устройство 4. При этом, если все неоднородности и узлы согла-
сованы, в линии передачи установится режим, близкий к режиму бегу-
щей волны, а входное сопротивление линии 3 будет примерно равно ее
волновому сопротивлению. Не для всякого генератора сопротивление
нагрузки, равное волновому сопротивлению линии, окажется оптималь-
ным. Для создания оптимального режима работы генератора исполь-
зуется согласующее устройство 2, которое, как правило, конструктивно'
входит в состав выходного каскада передатчика. Это же согласующее
устройство исключает переотражение волн, пришедших от нагрузки,,
если последняя недостаточно хорошо согласована.
2. Методы согласования, применяемые на практике, зависят от типа
и назначения линии передачи, от характеристик нагрузки, от требо-
ваний к ширине полосы рабочих частот и к допустимому уровню отра-
женных волн на входе линии.
Различают три. основных метода согласования:
— метод поглощения отраженной волны;
— метод компенсирующих неоднородностей;
— метод ступенчатых и плавных переходов.
Согласование с помощью высокочастотных трансформаторов, кон-
денсаторов и катушек, применяемое в коротковолновом диапазоне и на
более длинных волнах, здесь не рассматривается, так как эти согласу-
ющие устройства являются, как правило, неотъемлемой частью пере-
датчиков и приемников и изучаются в соответствующих курсах.
3. Согласование по методу поглощения отраженной волны выпол-
няется с помощью согласующего устройства 4 (рис. 17.9), которое сво-
бодно пропускает электромагнитные волны от генератора к нагрузке
и поглощает отраженные электромагнитные волны, не пропуская их
в основную линию передачи. Согласующее устройство представляет со-
бой вентиль или циркулятор, принцип действия которых рассматрива-
ется в гл. 18.
Этот метод согласования применяется в основном для стабилизации
условий работы генератора и для уменьшения перенапряжений в линии.
Согласование по методу поглощения отраженной волны выигрыша
в к. п. д. не дает, так как отраженная электромагнитная энергия в со-
гласующем устройстве превращается в тепло. Рассмотрим это несколько
подробнее.
К. п. д. линии передачи в целом т)л определим как отношение мощ-
ности Рн, поступившей в нагрузку, к мощности Ро, поступившей на вход
линии от согласованного генератора. В результате согласования от
входа линии до входа согласующего устройства 4 распространяется
только бегущая волна.
При этом на вход согласующего устройства поступит мощность
Рс = Рое-2^ , где I — длина линии. Если пренебречь потерями в согласу-
ющем устройстве в прямом направлении, то в нагрузку поступит мощ-
ность РН=РС(1—Г2), где Г — модуль коэффициента отражения от на-
грузки. Таким образом, к. п. д. линии передачи равен
Цл=Рн/Л)=ехр (—2pZ) (1-Г2). (17.32)
Здесь первый сомножитель есть к. п. д. регулярной согласованной ли-
нии Цлсоглл а второй — к. п. д. согласующего устройства т]с- Следова-
тельно,
304
Л л — Лл соглЛс
(17.33)
или
Лл=4ехр (-2р/)Кбв/(1 + Кбв)2, (17.34)
где Кбв измерен в линии до включения согласующего устройства.
Если бы согласующее устройство не поглощало отраженную волну,
а вновь возвращало ее в нагрузку, то к. п. д. линии был бы равен
Ллсогл- Таким образом, согласование по методу поглощения отражен-
ной волны ухудшает к. п. д. системы на величину т]с- Поэтому данный
метод согласования применяется при Кбв^>0,5 в несогласованной линии.
Несмотря на недостаток, связанный с дополнительными потерями,
этот метод находит широкое применение в диапазоне СВЧ.
4. Согласование по методу реактивных компенсирующих неодно-
родностей заключается в том, что в линию передачи вводится дополни-
тельная неоднородность, которая создает отраженную волну, равную по
амплитуде и противоположную по фазе волне, отраженной от нагрузки
(или от других элементов линии передачи). В результате происходит
компенсация отраженных волн, и от входа линии до компенсирующей
неоднородности устанавливается бегущая волна. Иначе говоря, отра-
женные от нагрузки волны компенсирующей неоднородностью вновь
возвращаются в нагрузку. Компенсирующая неоднородность должна
устанавливаться как можно ближе к неоднородности, создающей отра-
жения (в том числе и к нагрузке).
С помощью компенсирующих неоднородностей, вообще говоря,
можно согласовать любую комплексную или активную нагрузку, однако
на одной частоте или в узкой полосе частот.
Если требуется согласование в широкой поло-
се частот, то согласование физически реализу-
емыми неоднородностями, как правило, вы-
полнить не удается. Если задан минимально
допустимый Кбв, то можно найти оптимальное
согласующее устройство, которое обеспечива-
ет наиболее широкую полосу пропускания,
однако не более вполне определенной величи-
ны, определяемой свойствами нагрузки, и на-
Рис. 17.10. Эквивалентная
схема ступенчатого пере-
хода.
оборот, при заданной полосе пропускания можно добиться наибольшего
значения Кбв, однако это значение при сколько-нибудь широкой полосе
частот будет отлично от единицы. Таким образом, нельзя произвольно
задавать одновременно и ширину полосы пропускания, и наименьшее
допустимое значение Кбв-
5. Согласование по методу ступенчатых и плавных переходов по-
ясняется рис. 17.10, на котором изображен ступенчатый переход между
двухпроводными линиями с разными волновыми сопротивлениями. При
непосредственном соединении линий коэффициент отражения получает-
ся большим. В ступенчатом переходе разница волновых сопротивлений
соседних ступенек невелика, поэтому отражения от каждой ступеньки
невелики. Длина перехода обычно должна быть не менее одной длины
волны. При этом можно подобрать несколько пар ступенек, отражения
от которых взаимно компенсируются. Например, если две ступеньки
с одинаковым коэффициентом отражения отстоят одна от другой на
расстоянии А/4, то отраженные от них волны полностью компенсиру-
ются. Чем больше ступенек, тем меньше амплитуда нескомпенсирован-
ной отраженной волны.
20—702
305
При небольшом числе ступенек правильным распределением отра-
жений между ступеньками можно добиться хорошего согласования
в некоторой ограниченной полосе частот. Чем длиннее переход и чем
больше в нем ступенек, тем шире полоса частот согласования. Если при
заданной длине перехода /0 увеличивать число ступенек, то разница
в волновых сопротивлениях соседних ступенек будет уменьшаться и
в пределе при числе ступенек, стремящемся к бесконечности, получится
плавный переход в виде неоднородной линии с изменяющимся по длине
волновым сопротивлением. Выбором длины такой линии и закона изме-
нения волнового сопротивления можно осуществить согласование в очень
широкой полосе частот. При ограниченной длине (/о^Л) ступенчатый
переход с двумя-тремя ступеньками обеспечивает согласование в более
широкой полосе частот, чем плавный переход.
При наличии в нагрузке заметной реактивности согласование не-
однородной линией или ступенчатым переходом также возможно, одна-
ко в меньшей полосе частот, чем согласование активной нагрузки.
6. Статистические характеристики коэффициента отражения на вхо-
де сложной линии передачи. Реальные линии передачи содержат боль-
шое количество неоднородностей, каждая из которых имеет свой коэф-
фициент отражения
Г'п = Г'п ехр /ф'/г, (17.35)
определяемый как отношение комплексных амплитуд отраженной и
падающей волн непосредственно на входе неоднородности. Волны, от-
раженные от всех неоднородностей, приходят ко входу линии передачи,
образуя суммарную отраженную волну, которую можно характеризовать
суммарным коэффициентом отражения на входе линии Г2. Так как
поля отраженных волн складываются с учетом фаз, то отраженные вол-
ны могут усиливать или ослаблять друг друга, ухудшая или улучшая
согласование линии с генератором.
Обозначив Г„ коэффициент отражения, характеризующий отражен-
ную волну от /г-й неоднородности на входе линии, для суммарного ко-
эффициента отражения получим формулу
N
г-’ где N — число неоднородностей. (17.36)
п=1
Коэффициент отражения Г'п каждой отдельной неоднородности
(элемента, узла) —вполне определенная величина, иногда указываемая
даже в паспортных данных. Этого нельзя сказать о величине Гп, ибо
отраженная волна от /г-й неоднородности, проходя к началу линии, мно-
гократно переотражается от всех предыдущих неоднородностей, претер-
певая амплитудные и фазовые изменения. Пусть (7'отрп — комплексная
амплитуда отраженной /г-й неоднородностью волны у /г-й неоднородно-
сти, а t/отрп — комплексная амплитуда отраженной волны от /г-й неод-
нородности на входе линии.
Тогда отношение Aon = t7OTPn/tJ'OTpn есть комплексный коэффициент
передачи отраженной волны от п-й неоднородности ко входу линии. Ко-
эффициент передачи падающей волны йп п =OrB nfUn п при отсутствии в
линии элементов с невзаимными свойствами равен коэффициенту переда-
чи отраженной волны han = hQn = hn. При этом ГП = Г'П(//П)2
306
или
Гп = V'nh\ ехр [2г (2itzn/A + Дф)], (17.37)
где zn — расстояние от начала линии до n-й неоднородности и Аф—
сдвиг фазы, обусловленный реактивными свойствами неоднородностей,
расположенных между началом линии и n-й неоднородностью. При не-
избежном разбросе размеров элементов линий передачи в пределах про-
изводственного допуска при изготовлении этих элементов модули Т'п
и hn изменяются очень мало. Мало изменяется при этом и величина
Аф. Однако даже небольшие относительные изменения расстояния zn
могут привести к большим изменениям фазы коэффициента отражения
на входе линии — на величину до л и более. Так как в произ-
водстве zn — случайная (в пределах допуска) величина, то и фаза фп
коэффициента Гп будет случайной величиной. Следовательно, модуль и
фаза суммарного коэффициента отражения будут случайными ве-
личинами.
Нужно подчеркнуть, что если модуль коэффициента отражения каж-
дой отдельной неоднородности Г'п изменяется очень мало от образца к
образцу, то модуль за счет случайных колебаний фазы отраженных
волн может изменяться в очень широких пределах.
По указанным причинам сложные многоэлементные фидерные
устройства характеризуют вероятностью р изготовления фидерного
устройства с модулем суммарного коэффициента отражения, не превы-
шающего некоторой заданной величины Г2макс- Получены [1] фор-
мулы вида
ГЕмакс<ГЕ Al/i (Г'п)2
п=1
(17.38)
которые позволяют определить величины Г'п каждого элемента и узла,
обеспечивающие заданное значение ГЕмакс с вероятностью р.
будет применяться
Рис. 17.11. К расчету
одношлейфового па-
раллельного согла-
сующего устройства.
17.6. Согласование с помощью компенсирующих неоднородностей
1. Компенсирующие неоднородности применяются в основном для
узкополосного согласования. Они могут включаться в линию последова-
тельно и параллельно. В согласующее устройство этого типа могут вхо-
дить одна, две и более сосредоточенных неоднородностей. Если потери
в неоднородности малы, то она имеет реактивное эквивалентное сопро-
тивление (проводимость). Поэтому в дальнейшем
термин «сосредоточенная реактивность».
2. Схема согласующего устройства с одиночной
параллельной реактивностью показана на рис. 17.11.
Так как сначала это устройство было разработано
для двухпроводных линий, в которых реактивность
выполнялась в виде шлейфа из двухпроводной
линии, то оно называется одношлейфовым транс-
форматором. Трансформатор включает в себя реак-
тивность Вс и отрезок линии длиной /с между этой
реактивностью и нагрузкой.
При параллельном подключении реактивности
20* 307
удобно пользоваться проводимостями Y=G + iB. Нормированные про-
водимости получаются умножением полных проводимостей на волновое
сопротивление линии
у = g + ib = WY = WG + iWB. (17.39)
Включение в некоторое сечение линии реактивной проводимости не
изменяет активной входной проводимости в этом сечении. Принцип
согласования заключается в том, что компенсирующую реактивность
включают в такое сечение, где активная составляющая нормированной
входной проводимости равна единице, а подключаемая реактивность
равна по величине и обратна по знаку реактивной составляющей вход-
ной проводимости в этом сечении.
Если £ — координата вдоль линии, отсчитываемая от нагрузки, то
при £=/с условия согласования будут иметь вид
£вх (Zc) = 1; bBX (Zc) + Ьс = 0. (17.40)
При выполнении этих условий, если в линии нет других неоднородно-
стей, от генератора до компенсирующей неоднородности будет бегущая
волна, а между неоднородностью и нагрузкой — стоячая волна.
Выражение для нормированной входной проводимости в сечении,
отстоящем на расстоянии £ от нагрузки, проводимость которой известна,
может быть определено с помощью формулы (17.8), преобразованной
к проводимостям
Увх (С) = (уа + i tg <xQ/( 1 + iy* tg aC), (17.41)
где 'а = 2л/Л. Выделив в этом выражении действительную и мнимую
части, условия согласования (17.40) можно записать в виде следующих
уравнений:
~ /1 \_____________________£н (1 + tg2 aZc)______________________i
1 __ 2bu tg aZc + (b2H + tg* ale
bn tg8 a/e — (1 — 6% — g%) tg aZe — b,
1 — 26и tg aZe + + g2) tg2 aZ0
Из первого уравнения определяется расстояние от нагрузки до
где должен быть установлен шлейф,
tga/c =
6И ± /gH (gl — 2gH + 6ц+ 1)
^+6H-gH
(17.42)
сечения,
(17.43)
По известной величине tgo/c определяются Ьс и Bc = bc/W. В получен-
ные формулы реактивную проводимость нагрузки нужно подставлять со
своим знйком: плюс — для емкостной проводимости нагрузки и минус—
для индуктивной.
Из формулы (17.43) следует, что значений Zc, удовлетворяющих
условиям согласования, может быть множество. Из них необходимо
взять наименьшее, причем такое, которое обеспечивает необходимый
знак Ьс, т. е. минус, если в нашем распоряжении имеется или если вы-
годно использовать индуктивный шлейф, и плюс — для емкостного
шлейфа.
Если проводимость нагрузки неизвестна, но известны измеренные
в линии Кбв и расстояние £Мин от нагрузки до первого минимума стоя-
308
чей волны напряжения, то расчет согласующего устройства можно вы-
полнить с помощью выражения
, (17.44)
V sin2 & + К2бв cos2 a? V 7
где £'=£—£мин — расстояние, отсчитываемое от минимума стоячей
волны.
Формула (17.44) получена из формулы (17.6), в которой положено
у=\а (линия без потерь), а модуль и фаза Гн выражены с помощью
соотношений (17.9) через Кбв и положение первого минимума стоячей
волны.
Обозначим Гс расстояние от минимума стоячей волны до места
включения согласующей реактивности. Тогда, используя (17.44), из
условий согласования (17.40) получаем
tga/'c==zt)/^; 2
fcc = tga/'c—Д—. (17.45)
C + tg’a/'e V '
При положительных Гс согласующая реактивность включается между
минимумом и нагрузкой.* Если отрицательные значения /'с по абсолют-
ной величине получаются больше £Мин, то место включения реактивности
окажется за нагрузкой. В этом случае к получившемуся значению Гс
нужно прибавить Л/2 и в сечении на расстоянии Zzc + A/2 включить ре-
активность.
3. Трехшлейфовый трансформатор Татаринова. Тройной шлейф был
предложен В. В. Татариновым для согласования двухпроводных линий
передачи в коротковолновых системах. Его эскиз показан на рис. 17.12,а,
а эквивалентная схема — на рис. 17.12,6. При использовании трехшлей-
фового трансформатора в коаксиальных и волноводных линиях компен-
сирующие неоднородности имеют другой вид, однако они обычно также
подключаются параллельно линии и располагаются на расстоянии Л/4
друг от друга.
Важным преимуществом трансформатора Татаринова является то,
что компенсирующие реактивности устанавливаются в постоянных сече-
ниях линии передачи и при изменении нагрузки приходится подбирать
лишь величину реактивности каждого шлейфа. (В одношлейфовом
трансформаторе необходимо
подбирать и величину реактив-
ности, и место ее включения.)
На рис. 17.12,6 применены
обозначения: у'— нормирован-
ная входная проводимость в
соответствующем сечении при
отключенной компенсирующей
реактивности; Ьс — нормиро-
ванное значение проводимости
компенсирующей реактивно-
сти; г/н —нормированная про-
водимость нагрузки. Для пол-
ного согласования нагрузки
с линией при фиксированной
Рис,. 17.12. К расчету трехшлейфового
трансформатора Татаринова.
309
длине волны иногда бывает достаточно двух шлейфов 1 и 2 или
2 и 3, Однако на практике часто оказывается, что не всякую нагрузку
можно согласовать одной парой фиксированных шлейфов. Если это
нельзя выполнить с помощью шлейфов /, 2, то шлейф 1 отключается
(или замыкатель шлейфа ставится в положение /ш=’Л/4, при котором
йвхш—0) и согласование осуществляется шлейфами 2 и 3. Выбор пары
шлейфов определяется величиной активной составляющей входной про-
водимости в сечении, где включается первый шлейф.
Поясним принцип согласования на примере применения шлейфов
1 и 2 (шлейф 3 отключен).
Линия передачи будет согласована, если нормированная проводи-
мость трансформатора (в сечении 2) 'будет равна единице
Z/2=?2+^c2=l. (17.46)
Регулировкой шлейфа в сечении 1 изменяется имеющаяся в этом сече-
нии реактивная составляющая проводимости, что вызовет изменение
Кбв в линии и изменение положения максимумов и минимумов стоячей
волны вдоль линии. В сечении 1 нужно подобрать такую величину про-
водимости шлейфа, чтобы активная составляющая нормированной вход-
ной проводимости в сечении 2 стала равной единице. Если теперь в се-
чение 2 подключить шлейф с реактивной проводимостью, равной по ве-
личине и обратной по знаку имеющейся в сечении 2 реактивной состав-
ляющей входной проводимости, то в этом сечении получим
У2= 1 +ift,2“h^c2= 1.
(17.47)
При этом линия будет согласована с нагрузкой, и от генератора до сече-
ния 2 установится бегущая волна.
Расчетные формулы для трехшлейфового трансформатора получа-
ются на основе указанных выше условий согласования с использованием
формулы (17.41) для входной проводимости. Эти формулы громоздки.
Быстрее и проще расчет производится с помощью круговой номограм-
мы полных сопротивлений.
Отметим, что для согласования в полосе частот целесообразно ис-
пользовать все три шлейфа. Для получения наибольшей полосы частот
согласования шлейфы необходимо располагать на расстояниях, отлич-
ных от Л/4, например на расстоянии Л/8 или ЗЛ/8.
4. Четвертьволновый трансформатор. Это согласующее устройство
широко используется при соединении линий передачи с различными вол-
новыми сопротивлениями и
Рис. 17.13. Эквивалентная схе-
ма четвертьволнового транс-
форматора.
для узкополосного согласования произволь-
ных активных нагрузок.
Эквивалентная схема четвертьволново-
го трансформатора показана на рис. 17.13.
Индексами 1 и 2 обозначены сопротивления
во входном и выходном сечениях трансфор-
матора соответственно. Как видно из рис.
17.13, это согласующее устройство содер-
жит две неоднородности в виде скачков
волновых сопротивлений на входе и на вы-
ходе, отражения от которых компенсируют
отражения от нагрузки.
310
Расчет четвертьволнового трансформатора основан на следующем
соображении. Если в формуле (17.8) положить W— ZH = Z2, Z(C) =
= Zj и C = A/4, то получим соотношение
ZtZ2=^W2. (17.48)
Из этого соотношения следует, что при заданном сопротивлении на вы-
ходе трансформатора изменением волнового сопротивления трансфор-
матора можно изменять сопротивление на его входе. Так как WT— ве-
личина вещественная, то при комплексном сопротивлении на выходе
входное сопротивление трансформатора также будет комплексным. По-
этому с помощью четвертьволнового трансформатора можно согласо-
вать только активные сопротивления.
Если линия 2 нагружена на активное согласованное сопротивление
ZH=UZ2j то длина участка линии между нагрузкой и трансформатором
1С на качестве согласования не сказывается и необходимое для согласо-
вания волновое сопротивление трансформатора может быть рассчитано
по формуле, получающейся из (17.48),
= (17.49)
В общем случае произвольной нагрузки длина 1С должна быть такой,
чтобы в сечении 2 входное сопротивление было чисто активным. Для
этого в сечении 2 должен быть узел или пучность стоячей волны. Не-
обходимые для этого расстояние 1С и сопротивление Яг могут быть рас-
считаны с помощью формулы (17.8) или же определены по круговой но-
Рис. 17.14. Примеры выполнения компенсирующих неоднородностей.
311
мограмме полных сопротивлений. Волновое сопротивление трансформа-
тора рассчитывается по формуле
= (17.50)
5. Примеры выполнения наиболее распространенных компенсирую-
щих неоднородностей показаны на рис. 17.14. Формулы, графики и таб-
лицы для расчета реактивного сопротивления (проводимости) этих
устройств можно найти в справочниках по фидерным устройствам, на-
пример в [1].
На рис. 17.14,а показан эскиз коаксиального параллельного корот-
козамкнутого шлейфа в жесткой коаксиальной линии. Изменением по-
ложения короткозамыкающего поршня можно в широких пределах из-
менять входную проводимость этого шлейфа.
Волноводные шлейфы чаще всего делаются на базе //-плоскостных
тройников (рис. 17.14,6). Такой шлейф является параллельным. В ко-
аксиальных линиях иногда допускается применение разомкнутых шлей-
фов. В волноводах разомкнутые шлейфы недопустимы, так как откры-
тый конец волновода интенсивно излучает. В полосковых линиях разом-
кнутые шлейфы применяются довольно часто.
Специфически волноводными согласующими устройствами являются
индуктивная и емкостная диафрагмы (рис. 17.14,в, г), а также индук-
тивный и емкостный штыри (рис. 17.4,6, е).
Примеры выполнения коаксиального и волноводного четвертьвол-
новых трансформаторов показаны на рис. 17.14,ж и 17.14,з соответст-
венно. В варианте, показанном на рис. 17.14,3, изменяется только раз-
мер узкой стенки волновода. Аналогично строится четвертьволновый вол-
новодный трансформатор и при изменении размера широкой стенки.
17.7. Широкополосное согласование. Ступенчатые трансформаторы
и плавные переходы
1. Широкополосное согласование требуется в системах, в которых
рабочая частота изменяется более чем на ±5% от некоторой средней
частоты, а также при использовании сигналов с широкополосным спек-
тром. Трудность широкополосного согласования заключается в том, что
входное сопротивление антенн и элементов линий передачи, как пра-
вило, сильно изменяется с изменением частоты.
Основными широкополосными согласующими устройствами явля-
ются: широкополосные частотные компенсаторы, ступенчатые трансфор-
маторы и неоднородные линии. Устройства в виде неоднородных линий
называются также плавными переходами.
2. Принцип частотной компенсации поясняется рис. 17.15. Перед на-
грузкой включается четырехполюсник, параметры которого подбирают-
ся так, чтобы на его входе собственное
Рис. 17.15. Согласование по ме-
тоду частотной компенсации.
реактивное сопротивление в заданной
полосе частот было примерно равно по
величине и обратно по знаку реактивно-
му сопротивлению нагрузки, пересчитан-
ному на вход четырехполюсника. Кроме
того, коэффициент трансформации дол-
жен так изменяться с частотой, чтобы на
312
входе четырехполюсника активная составляющая сопротивления была
примерно равна волновому сопротивлению линии передачи. Согла-
сующий четырехполюсник составляется из сосредоточенных реактивно-
стей, вид которых зависит от диапазона волн, (катушек индуктивности,
конденсаторов, шлейфов*), диафрагм и т. п.) и отрезков линии передачи
между этими реактивностями.
Схема простейшего согласующего устройства, основанного на прин-
ципе частотной компенсации, показана на рис. 17.16,а. Это устройство
предназначено для согласования симметричного вибратора длиной 2Z=
с двухпроводным фидером, имеющим волновое сопротивление W.
Входное сопротивление вибратора представляется сопротивлением па-
раллельного колебательного контура Лн, Сн, зашунтированного актив-
Рис.
17.16. Пример реализации метода
частотной компенсации.
ным входным сопротивлением /?н. Зависимость реактивной составляю-
щей сопротивления нагрузки Хи от частоты показана на рис. 17.16, б.
Согласующий четырехполюсник состоит из последовательного колеба-
тельного контура iLc, Сс и идеального трансформатора сопротивлений
Тр, имеющего коэффициент трансформации п= У'Rn[W. Зависимость
реактивного сопротивления контура Хс от частоты показана на
рис. 17.16,6. Кривые XH(f) и Xc(f) имеют противоположные знаки кру-
тизны, поэтому в некоторой полосе частот суммарное реактивное сопро-
тивление на входе четырехполюсника ХВх имеет меньшие значения и
меньше изменяется с частотой, чем реактивное сопротивление нагрузки.
Наклон кривой Xc(f) зависит от волнового сопротивления согласующе-
го контура У LJCq. Подбором этого сопротивления можно регулиро-
вать ширину полосы рабочих частот —h, в которой реактивное со-
противление изменяется в допустимых пределах ±ДХ. Для данного со-
гласующего устройства наиболее широкая полоса пропускания получа-
ется при таких Лс и Сс, которые обеспечивают полную компенсацию на
частотах, соответствующих максимумам кривой XH(f).
Сопротивление 7?н также изменяется с изменением частоты. Рас-
смотренная схема не предусматривает изменения коэффициента транс-
формации, так как у вибратора длиной 2/=Л вблизи резонанса 7?н из-
меняется мало.
Основным достоинством согласующих устройств, использующих
принцип частотной компенсации, является принципиальная возмож-
♦> Шлейф сам по себе является устройством с распределенными параметрами, так
как представляет собой отрезок линии передачи. Однако по отношению к основной ли-
нии он является сосредоточенной реактивностью.
313
ность согласовать с фидером любое комплексное сопротивление, хотя,
конечно, и в ограниченной полосе частот. Их недостатком является
сложность изготовления и настройки.
3. Ступенчатые трансформаторы так же, как и рассматриваемые
ниже плавные переходы, предназначены для согласования фидера с на-
грузкой, имеющей небольшую реактивную составляющую сопротивле-
ния, а также для соединения линий с различными волновыми сопротив-
лениями.
Эквивалентная схема ступенчатого трансформатора показана на
рис. 17.10. В этой схеме трансформатор соединяет линии с волновыми
сопротивлениями Ц7,0 и W. Если разница в величинах WQ и W невелика
или же при большей их разнице требуется согласование в узкой поло-
се частот, то может быть использован рассмотренный выше четверть-
волновый трансформатор, который также является ступенчатым транс-
форматором, но всего с одной ступенькой. При увеличении числа сту-
пенек увеличивается число неоднородностей в согласующем устройстве и,
следовательно, увеличивается число степеней свободы регулировок в со-
гласующем устройстве. Их можно использовать или для обеспечения
полного согласования на нескольких частотах внутри заданной полосы
пропускания, или же для максимального расширения полосы пропуска-
ния при заданном максимально допустимом коэффициенте отражения
на входе трансформатора.
Наиболее важной характеристикой трансформатора является ча-
стотная характеристика, которая представляет собой зависимость рабо-
чего затухания L' от частоты. Рабочее затухание есть величина, обрат-
ная коэффициенту передачи, и определяется отношением
£'=Ро/Рвых, (17.51)
где Ро—мощность на входе трансформатора; РВых— мощность, посту-
пившая в выходной волновод при условии полного его согласования на
конце. Величина 7/>1 и характеризует «затухание» за счет отражения
от трансформатора (потерями в металле обычно пренебрегают).
Вид характеристики Л7 (со) зависит от структуры трансформатора.
которая однозначно определяется числом ступенек п, длиной каждой
ступеньки I и соотношением волновых сопротивлений ступенек. Если
длины всех ступенек одинаковы, как это часто бывает на практике, то
общая длина перехода равна lQ=nl. Необходимая для согласования
структура трансформатора зависит от перепада волновых сопротивле-
ний w = W/WQ, заданной ширины полосы пропускания 2Af и макси-
мально допустимой величины рабочего затухания в полосе пропускания
&п, зависящей от Гмакс. Чем больше w, 2Af и меньше Гмакс, тем
больше должно быть ступенек в трансформаторе, т. е. тем больше
должна быть его длина.
Задача определения структуры трансформатора по заданным w,
2txf и ГМакс есть задача синтеза согласующих устройств. Методы ее ре-
шения в настоящее время достаточно хорошо разработаны [1, 4], вплоть
до расчетных рецептур. Ниже приводятся некоторые основные опреде-
ления, используемые при расчете ступенчатых трансформаторов.
Вместо частоты вводят связанную с нею электрическую длину сту-
пеньки
е=2л//л,
(17.52)
314
где Л — длина волны в ступеньке. Если длина волны в ступеньках раз-
ная (этот случай здесь не рассматривается), то физические длины сту-
пенек I корректируются так, чтобы их электрические длины были оди-
наковыми.
Так как Л зависит от частоты, то зависимость какой-либо величины
от 9 означает ее зависимость от длины ступеньки при фиксированной ча-
стоте или зависимость от частоты при фиксированной длине.
При одинаковых электрических длинах ступенек зависимость рабо-
чего затухания от 0 всегда имеет вид некоторого полинома с косинусом
в качестве аргумента
Z/=1+P2 (COS0), (17.53)
т. е. является периодической функцией по 0 с периодом л. График зави-
симости 1/(0) в логарифмическом масштабе показан на рис. 17.17,а. По
аналогии с фильтрами области >0 с малыми значениями рабочего затуха-
ния I/ называются полосами пропускания, а с большими значениями
L' — полосами заграждения. Так как все полосы пропускания одинаковы,
то ступенчатые трансформаторы рассчитываются для работы в первой
полосе пропускания, для которой длины ступенек получаются минималь-
ными при прочих равных условиях.
Область пропускания характеризуется:
а) шириной полосы пропускания, которая в единицах электрической
длины обозначается 2Д0, а в единицах частоты 2Д/; связь между этими
величинами определяется выражением (17.52), где Л=Л(/);
б) максимальным затуханием в полосе пропускания (за счет отра-
жения)
1 А макс
Если задан максимально допустимый коэффициент отражения от транс-
форматора, то величина 6П будет максимально допустимым затуханием
в полосе пропускания.
315
Структура трансформатора определяет характер зависимости 7/(со)
в полосе пропускания: количество «выбросов», их расположение и отно-
сительный уровень. Среди множества возможных структур наиболее упо-
требительными на практике являются чебышевские ступенчатые транс-
форматоры и ступенчатые трансформаторы с максимально плоской ча-
стотной характеристикой. Их частотные характеристики показаны на
рис. 17.17,6 и в соответственно. У чебышевского трансформатора «вы-
бросы» затухания в полосе пропускания одинаковы по величине и дости-
гаются п+1 раз, в то время как у трансформатора с максимально пло-
101$Ф
Рис. 17.18. Плавный переход и его частотная характеристика.
&
ской частотной характеристикой допуск на рассогласование (величина Ьи)
достигается лишь дважды — на краях полосы пропускания. Этим объяс-
няется строго доказанная «оптимальность» чебышевских трансформато-
ров, которая заключается в том, что заданные Гмакс и 2Af чебышевский
трансформатор обеспечивает при меньшем числе ступенек, т. е. при мень-
шей общей длине.
4. Плавные переходы получаются из ступенчатого перехода увеличе-
нием числа ступенек до бесконечности при заданной длине перехода iZ0.
Волновое сопротивление при этом становится монотонной функцией от
продольной координаты (рис. 17.18,а). Частотная характеристика плав-
ных переходов непериодическая. Она напоминает характеристику фильт-
ра верхних частот (рис. 17.18,6, на котором 0=2л>/о/Л). Вид частотной
характеристики зависит от вида функции W(z), где z— координата
вдоль оси линии, т. е. от закона изменения волнового сопротивления, и
от длины перехода iZ0.
Анализ плавных переходов показывает, что при одинаковых задан-
ных максимальных значениях коэффициента отражения в полосе пропу-
скания длина плавного перехода получается заметно большей, чем сту-
пенчатого трансформатора. Однако при этом полоса пропускания плав-
ного перехода гораздо шире. При возрастании требований по ширине по-
лосы пропускания и уровню отражений разница в длинах ступенчатых и
плавных переходов стирается, так что при числе ступенек более 8—10
эти переходы становятся примерно равноценными.
Список литературы
1. Фельд штейн А. Л., Явич Л. Р.. Смирнов В. П. Справочник по элементам
волноводной техники. М., «Сов. радио», 1967.
2. Полосковые системы сверхвысоких частот. Об. статей под ред. В. И. СУшкевича.
М., ИЛ, 1959.
3. Ефимов И. Е. Радиочастотные линии передачи. М., «Сов. радио», 1964.
4. Херреро Д., Уиллер Г. Синтез фильтров. М., «Сов. радио», 1971.
Глава 18.
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ И УЗЛЫ ЛИНИЙ ПЕРЕДАЧИ
В 'фидерном тракте кроме направленной передачи электромагнитной энергии осу-
ществляются деление и сложение мощности, всевозможные переключения, амплитудная,
частотная и фазовая обработка высокочастотных сигналов, селекция сигналов по ча-
стоте и поляризации, калиброванное ослабление сигналов и т. д. Поэтому количества
типов элементов и узлов линий передачи, разработанных к настоящему времени, весьма
велико.
Условимся называть элементом линии передачи простейшее одиночное устройство,
выполняющее одну функцию в данной линии передачи, а узлом линии передачи —
устройство, выполняющее одну или несколько функций и состоящее из двух и более
элементов. Элементом, например, является волноводный уголок, а узлом — вращающееся
сочленение.
18.1. Классификация и характеристики элементов и узлов линий
передачи
1. Классификация элементов и узлов линий передачи. Будем классифицировать
элементы и узлы по функциям, которые они выполняют в линии передачи, независимо
от того, для какой цели выполняется та или иная функция. Основные типы элементов
и узлов, разделенные по указанному признаку, приведены в табл. 18.1.
2. Многополюсники, эквивалентные данному элементу или узлу, как было указана
в п. 2 § 17.4, составляются обычно на основе равенства их коэффициентов отражения
и передачи соответствующим коэффициентам реальных элементов и узлов.
Фидерный узел и его эквивалентная схема в общем виде показаны на рис. 18.1,а
и б соответственно. Узел, или элемент, извне ограничивается выходными '(входными)
соединительными фланцами I или другими соединительными устройствами. Каждый
отдельный вход или выход узла -(элемента) называется плечом. Подключаемые к плечам
узла отрезки линий передачи, ведущие к другим элементам фидерного тракта (нагруз-
кам //, источникам электромагнитной энергии III и т. п.), называются каналами фидер-
ного узла. Нумерацию плеч и каналов обычно делают одинаковой.
На эквивалентной схеме каждое плечо изображается двумя клеммами (полюсами)
эквивалентных двухпроводных линий. Если фидерный узел содержит N плеч, то экви-
валентная ему схема будет 2#-полюсником. Например, трехплечий узел по эквивалент-
ной схеме будет шестиполюсником и т. д.
3. Электрические характеристики фидерных элементов и узлов многообразны, их
набор и значения различны для различных узлов. Имеется, однако, ряд характеристик,
общих для всех элементов и узлов. К ним относятся:
— электрическая прочность; выражается в предельно допустимой мощности, пере-
даваемой через узел, в предельно допустимом напряжении '(для элементов и узлов-
с волной типа ТЕМ) или в предельной напряженности электрического поля (для волн
типа Н или Е);
— ширина полосы рабочих частот
—1 коэффициент полезного действия ц или потери мощности в узле, выражаемые
в децибелах;
— коэффициент передачи по мощности
Цэ(<й)=Ргз/Рг, (18.1)
где Pij — активная мощность, поступившая от Z-ro плеча, на выходе /-го плеча при
подключении к нему и всем другим плечам согласованных нагрузок, a Pi — активная
мощность на входе Z-ro плеча; для взаимных устройств (не меняющих своих свойств
при изменении направления передачи) для невзаимных устройств это равен-
ство не имеет места. Коэффициент передачи по мощности часто выражается в децибелах
Lij((o)=-101g (Pij/Pi),
(18.2)
317
Таблица 18.1
Наименование класса элементов (узлов) Функциональные признаки
1 Отрезки регулярных линий передачи Направленная передача электромагнитной энергии
2 Соединительные устройства: а) неподвижные и подвижные сочле- нения; б) уголки и изгибы; в) трансформаторы и фильтры типов волн; г) вращающиеся сочленения Соединение отрезков регулярных линий, элементов или узлов
3 Делители мощности Разделение энергии, канализируемой в од- ном канале, на несколько каналов или сло- жение энергии из нескольких каналов в одном
4 Переключающие устройства (комму- таторы) Временное соединения различных каналов
5 Развязывающие устройства: а) аттенюаторы; б) направленные ответвители; в) циркуляторы Понижение уровня мощности, проходящей из одного канала в другой, или полная раз- вязка между каналами
6 Поляризационные преобразователи Преобразование поляризации проходящих волн
7 Фазирующие устройства: а) фазовращатели; б) секции дифференциального фазово- го сдвига Поддержание или изменение фазы или раз- ности фаз колебаний в линии
8 Мостовые (гибридные) соединения: а) двойные Т-образные: б) щелевые; в) кольцевые; г) шлейфовые Сложение, вычитание и калиброванное разделение мощности электромагнитных ко- лебаний в четырехканальном соединении
9 Защитные устройства Предохранение нагрузки или узла от чрез- мерной мощности
10 Согласующие устройства Согласование фидерного тракта в целом, его отдельных элементов и узлов для полу- чения заданного коэффициента отражения
11 Симметрирующие устройства Переход от несимметричной линии или узла к симметричной линии или узлу, и наоборот
причем знак минус перед логарифмом обеспечивает получение положительных значений
коэффициентов передачи (в пассивных элементах и узлах всегда Pij<Pi)\
— комплексный коэффициент отражения на входе f-го плеча
Г4(<0)=^О1р/Г71Пад. (18.3)
где £?готр и ^гпад — комплексные амплитуды отраженной и падающей волн на входе i-ro
плеча при условии, что ко всем остальным плечам подключены согласованные нагрузки.
318
Рис. 18.1. Фидерный узел с N каналами (а) и его
эквивалентная схема в виде 22У-полюсника (б).
Определенные соотношениями (18.1) и (18.3)
коэффициенты передачи и отражения, которые
характеризуют собственно узел, не нужно путать
с этими же коэффициентами, определяемыми для
конкретных включений узла, когда некоторые
плечи могут оказаться не согласованными со
своими каналами.
Для каждого направления передачи через
узел (от f-ro входа к /-му выходу) будут свои
значения каждой из перечисленных характеристик.
Количество коэффициентов отражения, кото-
рые необходимо знать для полной характеристи-
ки узла, равно числу плеч N, а количество каж-
дой из остальных характеристик (Рмакс, АД Ц,
L) для взаимных устройств равно, очевидно, чи-
слу сочетаний из N элементов по два:
C2n = АП/(АГ — 2)! 2!. (18.4)
Если устройство невзаимное, то Ьц=АЬц, Afij^
и т. д., поэтому количество каждой из этих
характеристик, требуемых для полного описания
размещений из N элементов по два:
свойств узла, определяется числом
A2j = N\/ (п-2)!.
(18.5)
В том случае, когда одни направления передачи содержат невзаимные элементы, а дру-
гие — нет, число необходимых характеристик будет промежуточным между C2N и
и должно вычисляться особо.
18.2. Основные свойства ферритов на СВЧ
Распространение электромагнитных волн в гиротропных средах ц свойства ферри-
тов в диапазоне СВЧ обычно подробно изучаются в курсах теории электромагнитного
поля. В этом параграфе для напоминания приводятся основные сведения из указанной
области, необходимые при изучении узлов линий передачи, включающих различные фер-
ритовые элементы.
1. Ферриты представляют собой химические соединения, получаемые из магнетита
(закись-окись железа FeO • Fe2O3) путем замещения двухвалентного железа в нем неко-
торыми другими металлами. Изготовляются ферриты из порошкообразных смесей маг-
нетита и окисло© соответствующих металлов.
Феррит является полупроводником с низкой проводимостью. Диэлектрическая про-
ницаемость ферритов -8Г на СВЧ колеблется в пределах 5—15, а магнитная при отсут-
ствии подмагничивания близка к единице. В отсутствие внешнего постоянного магнит-
ного поля ферриты при всех частотах воздействующего на них электромагнитного поля
являются изотропными материалами с взаимными свойствами.
2. Ферриты в постоянном магнитном поле за счет прецессии электронов под воз-
действием электромагнитного поля СВЧ изменяют свои параметры при изменении на-
правления вращения волн круговой поляризации и при изменении направления распро-
странения электромагнитных волн по отношению к направлению приложенного постоян-
ного магнитного поля. Благодаря этим свойствам фидерные элементы и узлы с ферри-
тами изменяют свои характеристики при изменении направления распространения вол-
ны, т. е. не подчиняются принципу взаимности. Невзаимные эффекты наблюдаются
в феррите как при продольном подмагничивающем поле (направление поля совпадает
с направлением распространения электромагнитных волн), так и при поперечном под-
магничивающем поле.
3. Эффект Фарадея заключается в повороте плоскости поляризации электромагнит-
ных волн при их распространении в феррите вдоль силовых линий постоянного магнит-
ного поля.
Пусть электромагнитное поле имеет в некоторой точке А (рис. 18.2,а) вертикаль-
ную поляризацию и распространяется (вектор П) вдоль силовых линий постоянного
магнитного поля. После прохождения пути длиной I это же поле в точке Б будет иметь
319
электрический вектор, повернутый на угол Д по часовой стрелке. Если, не изменяя маг-
нитного поля Но, направить электромагнитные волны от точки Б к точке А (рис. 18,2,6),
то электрический вектор повернется на тот же угол Д, но по ходу волны против часовой
стрелки. Нетрудно видеть, что в пространстве электрический вектор поворачивается
в одну и ту же сторону. В этом и заключается одно из проявлений необратимости.
Эффект Фарадея объясняется тем, что в гиротропных средах эффективные маг-
нитные проницаемости для волн круговой поляризации имеют различные значения
при правом вращении (цг+) и левом вращении (4щ—) и по-разному зависят от прило-
женного магнитного поля. Это поясняется рис. 18.2,в, на котором приведены графики
значений рг для сравнительно слабых постоянных магнитных полей, которые и исполь-
зуются в устройствах, основанных на эффекте Фарадея.
Рис. 18.2. К пояснению эффекта Фарадея.
Поворот плоскости поляризации линейно-поляризованного поля можно объяснить
на основе представления поля линейной поляризации Е как суммы двух полей круговой
поляризации правого Е+ и левого вращения Е_ (рис. '18.2,2).
Направление вращения определяется в соответствии с § 1.9. Скорости распростра-
нения и длины волн полей разного направления вращения будут разными:
~ V^srP'r+ »
Л+=Х/ /^7; A_=X//^7Z. (18.6)
Рассмотрим теперь картину сложения полей в один и тот же момент времени
в точках А и Б.
Предположим, что направление распространения совпадает с вектором Но (Я0>0
на рис. 18,2,в). Векторы Е+ и Е_ в точке Б (рис. 18,2,6) 'будут отставать по фазе от
соответствующих векторов в точке А (рис. 18.2,г) за счет разности хода на угол
— 2л/ 1/reru.r_h /\.
Так как при 7/о>О р,г+<)р,г_, то вектор Е+ отстанет на меньший угол, чем вектор Е_.
При этом резлуьтирующий вектор повернется вправо по ходу волны на угол Д=
= 0,5 (ф_—ф+).
Пусть теперь картина рис. 18.2,г соответствует точке Б и волна распространяется
навстречу полю Но, что соответствует отрицательным значениям Яо на рис. 18.2,в. Так
как при этом |1г+>цг_, то в точке А '(рис. 18.2,е) вектор Е+ отстанет на больший угол,
чем вектор Е_ и результирующий вектор повернется влево на угол Д=0;5(ф+—ф-).
Нужно иметь в виду, что на рис. 18.2,е волна идет на читателя, поэтому вращение
векторов на чертеже по часовой стрелке соответствует левому вращению. При слабых
магнитных полях угол Д пропорционален HQ и I. С увеличением Hq наступает эффект
насыщения, и угол Д зависит в основном от длины пройденного волной пути.
4. Ферромагнитный резонанс возникает в ферритах как с продольными, так и с по-
перечными подмагничивающими полями. При продольном подмагничивании резонанс
320
наблюдается в том случае, когда частота волн круговой поляризации правого враще-
ния ^приближается к частоте прецессии электронов (к частоте гиромагнитного резонан-
Поперечное подмагничивание дает большую резонансную частоту fчем продоль-
ное (при одинаковых Но). На заданной рабочей частоте поперечный резонанс возни-
кает при меньших напряженностях поля. Соотношения между резонансными частотами
и соответствующими значениями подмагничивающего постоянного поля имеют вид
f u == 2,84/Z0; f± = f„ /Ц-М./Я,, (18.7)
где Mo — намагниченность феррита; f выражена в мегагерцах, a HQ— в эрстедах
Относительная магнитная проницаемость ферритов является комплексной величи-
ной и может быть записана в виде
|хг+ =-.|i'r+ 4-iix"r+; |ir- = ц'г-
Членами с двумя штрихами определяются потери в феррите, причем ц"г_Ср/\+
Рис. 18.3. Зависимость магнитной прони-
цаемости феррита на СВЧ от постоянного
подмагничивающего поля.
Рис. 18.4. К пояснению эффекта не-
обратимого фазового сдвига.
Примерный вид зависимости магнитной проницаемости от подмагничивающего
поля показан на рис. 18.3 для некоторой фиксированной частоты распространяющихся
колебаний.
Частоту ферромагнитного резонанса fo изменением приложенного поля HQ можно
подобрать равной частоте колебаний поля. При этом волны правого вращения будут
резко ослабляться, в то время как волны левого вращения пройдут без заметного за-
тухания. Изменение направления распространения волн круговой поляризации при фик-
сированном Но эквивалентно изменению направления вращения. Таким образом, при
f = fo волны правого вращения, распространяющиеся вдоль Но, будут испытывать зату-
хание, а распространяющиеся против Но — не будут.
5. Необратимый фазовый сдвиг воля круговой поляризации наблюдается в про-
дольно намагниченных ферритах, т. е. при распространении волн вдоль Но. Из
рис. 18.2,в следует, что для волн разного направления распространения (разного на-
правления вращения) величины р/г, а вместе с ними и фазовые скорости, будут раз-
личными (на рис. 18.2,в ipr = p/r)-
Явление необратимого фазового сдвига имеет место также в тонких ферритовых
пластинах при поперечном подмагничивании в прямоугольном волноводе с волной
типа HiQ (рис. 18.4,а). Ферритовая пластинка располагается между серединой волново-
да и одной из стенок и подмагничивается слабым магнитным полем Но, перпендикуляр-
ным направлению распространения. Структура поля волны типа Яю в волноводе при
небольшой толщине пластинки почти не нарушается.
21—702 321
Магнитное поле волны типа Яю, как известно [1], имеет вращающуюся поляриза-
цию во всех точках, за исключением средней плоскости волновода (х=а/2). В системе
координат рис. 18.4 выражения для комплексных амплитуд магнитного поля имеют
вид
. 2л , TtX -
/7Х= + / S-д-sin — e* 42 .
пх
Нг =В cos е
где В — коэффициент, характеризующий амплитуду; у — постоянная распространения;
аерхние знаки соответствуют распространению в сторону положительных, а нижние —
отрицательных z.
Отсюда видно, что составляющие магнитного поля отличаются по фазе на ±31/2,
г. е. магнитное поле имеет вращающуюся поляризацию относительно оси, перпендику-
лярной широким стенкам волновода. Чисто круговая поляризация имеет место при
таких значениях х, когда Hx—Hz, т. е. в точках плоскостей, отстоящих от узких стенок
волновода на расстоянии
а Л
—arctggp
Результирующий вектор вращается в сторону отстающей по фазе компоненты. При
распространении волн в сторону отрицательных z (рис. 18.4,6) в точках справа от сере-
дины волновода (х<я/2) отстающей по фазе является компонента Hz, и поле вращает-
ся против часовой стрелки, т. е. имеет левую поляризацию, если смотреть на волновод
сверху вниз — в сторону отрицательных у. В точках слева от середины волновода поле
имеет поляризацию правого вращения. При изменении направления распространения
на обратное направление вращения также изменится на обратное во всех точках внутри
волновода.
При распространении волны в сторону отрицательных z |(рис. 18 4,а) справа там,
где расположена ферритовая пластинка, поле имеет поляризацию левого вращения. Так
как вектор Но направлен навстречу оси вращения поля, то фазовая скорость определяет-
ся некоторым эффективным значением При распространении в сторону положи-
тельных z в области пластинки магнитное поле имеет поляризацию правого вращения и
фазовая скорость определяется эффективной проницаемостью цг+.
Так как |хг+ и имеют разные значения, то и фазовый сдвиг на единицу длины
пластинки при прямом и обратном направлениях распространения будет разным, т. е.
необратимым.
Для пластинок феррита ограниченной длины вводится понятие дифференциального
(разностного) фазового сдвига, равного разности фазовых сдвигов при прохождении
электромагнитных волн вдоль пластинки в прямом и обратном направлениях. При этом
одному направлению распространения приписывается фазовый сдвиг, равный нулю,
а другому — получающийся дифференциальный фазовый сдвиг (обычно отрицательный,
соответствующий запаздыванию по фазе).
В отношении дифференциального фазового сдвига
перенос пластинки от правой стенки к левой эквивалентен
изменению направления распространения.
А. Л. Микаэлян показал {2], что для очень тонких
ферритовых пластинок максимальное значение дифферен-
циального фазового сдвига Аф получается при d^al^.
С увеличением толщины пластинки для получения макси-
мума Аф пластинку нужно передвигать ближе к боковой
стенке. При заданных подмагничивающем поле и характе-
ристиках феррита можно найти такую толщину пластинки,
которая обеспечивает максимум Аф при расположении пла-
стинки у самой стенки. Это широко используется для упро-
щения конструкции устройств и улучшения теплоотвода от
пластинки.
6. Эффект «смещения поля» наблюдается в волново-
дах со сравнительно толстыми ферритовыми пластинками
при намагничивании сильным поперечным полем Но. Суть
явления заключается в том, что при одном направлении
распространения феррит имеет магнитную проницаемость,
заметно превышающую единицу, и концентрирует вблизи
Рис. 18.5. Эффект «сме-
щения» поля.
322
себя электромагнитное поле, а три обратном направлении распространения магнитная
проницаемость феррита близка к единице, и феррит мало влияет на структуру поля.
Разница в магнитных проницаемостях объясняется соображениями, изложенными в пре-
дыдущем пункте. На рис. 18.5,а показано распределение амплитуд электрического поля
в поперечном сечении волновода для распространения в сторону положительных z,
а на рис. ’18.’5,6 — в сторону отрицательных z.
7. В заключение отметим, что в устройствах с ферритами различие в их свойствах
наблюдается не только при изменении направления распространения, но и при изме-
нении направления постоянного магнитного поля Но на обратное. По своему действию
эти изменения равнозначны. Благодаря этому и использованию коммутируемых соле-
ноидов для создания подмагничивающего поля Но оказывается возможным построить
быстродействующие вентильные, коммутирующие, разветвительные, развязывающие, по-
ляризационные и другие узлы.
Подробнее о свойствах ферритов можно ознакомиться в книге [2].
18.3. Симметрирующие устройства
1. Проблема симметрирования возникает при необходимости подключения
устройств с симметричными выходными клеммами к устройствам с несимметричными
входными клеммами, или наоборот. Напомним, что симметричным называется двухпо-
люсный вход или выход многополюсника, напряжения на клеммах которого по отноше-
нию к телу нулевого потенциала (в дальнейшем — экрану) равны по величине и обратны
по знаку. Таким образом, проблема симметрирования относится главным образом
к устройствам, в которых используются элек-
тромагнитные волны типа ТЕМ, так как толь-
ко для этих волн понятие напряжения может
иметь смысл. В частности, двухпроводная ли-
ния с волной типа ТЕМ называется симметрич-
ной, если в каждом ее сечении напряжения
проводов по отношению к экрану равны по
величине и противоположны по знаку. При
этом токи в проводах линии в каждом сече-
нии также равны по величине и противопо-
ложно направлены.
Непосредственное соединение симметрич-
ного и несимметричного устройств, как
правило, недопустимо, ибо ведет к различ-
ным нарушениям в работе радиолинии. На-
Рис. 18.6. Несимметричное пита-
ние симметричного вибратора.
пример, непосредственное подключение к симметричному полуволновому вибратору
коаксиального кабеля, как показано на рис. 18.6, приводит к несимметричному распре-
делению тока и заряда на вибраторе, к изменению его входного сопротивления (вибра-
тор расстраивается), а также к появлению тока /ф на наружной оболочке кабеля, ко-
торый представляет собой разность противофазных токов, наведенных на оболочке
кабеля полями от неодинаково возбужденных плеч вибратора.
Электромагнитное поле, излученное током /ф, искажает диаграмму направленно-
сти антенны, снижая ее 'КНД и к. in. д. в режиме передачи и уменьшая помехозащищен-
ность радиолинии в режиме приема. Эти нежелательные последствия непосредственного
соединения несимметричного кабеля с симметричной антенной называются антенным
эффектом фидера. Антенный эффект возникает и в симметричной двухпроводной линии,
когда она непосредственно подключается к несимметричному устройству или же несим-
метрично расположена относительно окружающих предметов. При этом токи в проводах
линии будут разными, возникает разностный ток, который интенсивно излучает.
2. Симметрирующее устройство представляет собой четырехполюсник (рис. 18.7)
с одной парой несимметричных и одной парой симметричных клемм. В дальнейшем
будем рассматривать симметрирующие устройства с несимметричными входными и сим-
метричными выходными клеммами.
Симметрирующее устройство обеспечивает получение на выходных клеммах равных
и противофазных напряжений по отношению к экрану (в том числе и по отношению
к экрану коаксиального кабеля — его наружной оболочке). Если теперь к симметрично-
му выходу подключить нагрузку (антенну, линию передачи), имеющую электрическую
симметрию относительно экрана, то токи в экране наводиться не будут, так как сим-
метрично расположенные элементы этих нагрузок наведут на симметрично расположен-
ных участках экрана равные по величине и противоположно направленные токи.
3. Симметрирующие устройства в виде элементов с сосредоточенными реактивно-
стями применяются там, где сосредоточенные реактивности (катушки, конденсаторы,
трансформаторы и т. п.) физически реализуемы, т. е. в диапазонах от длинных волн
до дециметровых.
21*
323
Симметрирующее
устройство
UJ2
Рис. 18.7. Общая схема симметри-
рующего устройства.
одним концом с заземленной клеммой.
Простейшим симметрирующим устрой-
ством рассматриваемого типа является сим-
метрирующий трансформатор, схема кото-
рого показана на рис. 18.8,а. На этом же ри-
сунке показаны эпюры напряжений по вит-
кам первичной и вторичной обмоток. Между
обмотками трансформатора прокладывается
электростатический экран, который пред-
ставляет собой незамкнутый виток фоль-
ги или однослойную обмотку, соединяемую
Этот экран устраняет непосредственную емко-
стную связь между (первичной и вторичной обмоткой, за счет чего витки вторичной
обмотки, -симметрично расположенные относительно ее середины, имеют одинаковую
емкость по отношению к экрану.
На рис. 18.8,6 показано симметрирующее устройство, построенное на основе оди-
ночного Т-звена с индуктивной настройкой. Из теории четырехполюсников известно, что
если резонансная частота в К2 раз больше рабочей частоты, то напряжения на входе
и выходе Т-звена (при отсутствии потерь в катушке и конденсаторах) равны по вели-
чине и обратны по знаку. Таким образом, клеммы А и Б симметричны относительно
экрана.
Если соЛ^> ZH, то UАБ и это симметрирующее
устройство трансформирует
сопротивление нагрузки ко входным клеммам в отношении 1 : 4. На аналогичном прин-
ципе работают и многозвенные симметрирующие устройства, которые имеют расширен-
ную полосу пропускания по сравнению с однозвенными.
Однозвенные и многозвенные симметрирующие устройства имеют небольшие поте-
ри и поэтому широко применяются в передающих устройствах в диапазонах от ДВ
до ДЦ;В.
Рис. 18.8. Симметрирующие устройства на элементах с сосредоточенными
параметрами.
4. Симметрирующие устройства, состоящие из отрезков коаксиальных линий, при-
меняются в метровом и дециметровом диапазонах волн. Наиболее распространенные
конструкции этою типа и их эквивалентные схемы показаны на рис. 18.9.
В линиях с гибкими коаксиальными кабелями широко применяется так называемое
«U-колено», показанное на рис. 18.9,а. В этом симметрирующем устройстве централь-
ный провод питающего кабеля непосредственно подсоединяется к одной клемме симме-
тричной нагрузки; к другой клемме напряжение подводится через отрезок коаксиально-
го кабеля длиной Л/2, где Л=Х/£— длина волны в кабеле.
Напряжения на клеммах 1 и 2 по отношению к экрану оказываются противофаз-
ными и равными по амплитуде, если пренебречь потерями в полуволновом отрезке
кабеля. Из приведенной на рисунке эквивалентной схемы видно, что входное сопротив-
ление симметрирующего устройства Zb3 = ZH/4, так как полуволновый отрезок линии
не трансформирует сопротивлений, и сопротивление Z2_3 = ^н/2 оказывается включен-
ным параллельно входным клеммам. Трансформация сопротивлений в отношении 1 :4
оказывается полезной при питании петлевого вибратора, имеющего входное сопротив-
ление около 300 Ом, коаксиальным кабелем с волновым сопротивлением 75 Ом.
U-колено является узкополосным устройством, так как при изменении частоты
длина колена становится отличной от Л/2 и противофазность напряжений на выходных
клеммах нарушается.
324
На рис. 18.9,6 показано симметрирующее устройство запирающего типа «четверть-
волновый стакан». В этом устройстве стакан и наружная оболочка коаксиального ка-
беля образуют замкнутую на конце коаксиальную линию. Если ее длина то
входное сопротивление Z2-3 очень велико, высокочастотные токи не могут затекать на
внешнюю поверхность наружной оболочки коаксиального кабеля и она оказывается
изолированной от экрана. При этом токи через клеммы 1 и 2 нагрузки будут одинако-
выми. Если пренебречь потерями, то входное сопротивление короткозамкнутого отрезка
коаксиальной линии (шлейфа) равно
— ‘^'2-3 _Д— klnr
Оно быстро изменяется с частотой, поэтому «четвертьволновый стакан» является узко-
полосным симметрирующим устройством. Реактивность шлейфа иногда используется
для компенсации реактивной составляющей сопротивления нагрузки.
Рис. 18.9. Симметрирующие устройства, состоящие из отрезков коаксиаль-
ных линий.
Симметрирующее устройство, сохраняющее симметрию в широкой полосе частот,
образуется подключением к центральному проводу кабеля короткозамкнутого шлей-
фа, точно такого, как шлейф у наружной оболочки кабеля.
Рис. 18.10. Симметрирующая при-
ставка кольцевого типа.
Рис. 18.1 L Симметрирующие пристав-
ки из’ двухпроводных линий.
5. Симметрирующие приставки позволяют достаточно простыми средствами обес-
печить симметрирование в метровом и дециметровом диапазонах волн. Принцип дей-
ствия этих устройств поясним на примере кольцевой симметрирующей приставки, изо-
браженной на рис. 18.10.
Наружная оболочка коаксиального кабеля -и дополнительная трубка одинаково-
го с ней диаметра образуют кольцо, разрезанное так, что длины полуколец, образо-
325
ванных кабелем и приставкой, точно равны. В разрезе кольца центральная жила ка-
беля соединена с приставкой. Симметричная нагрузка подключается к точкам 1 и 2
в разрезе наружной части кольца.
Ток, выходящий с внутренней поверхности наружной оболочки (экрана) коак-
сиального кабеля /эв точке 1 разветвляется на ток /Н1, идущий в нагрузку, и на
ток /1, текущий по наружной поверхности экрана, причем /э=/н14-/1. Ток во внутрен-
ней жиле коаксиального кабеля /вн в точке 2 складывается из тока 1п2, вытекающего
из нагрузки, и тока /2 с наружной поверхности приставки, т. е. /Вн=/н24-/2. Как
известно, в любом сечении коаксиального кабеля токи в центральном проводе и на
внутренней поверхности экрана равны: /вн=/э. Отсюда
/н1 + / 1=/нг+Л-
Токи /1 и 12 равны между собой благодаря геометрической симметрии кольца и под-
ключаемой нагрузки. При этом из последнего равенства следует, что 7hi=/h2, т. е.
ток, входящий в нагрузку, и ток, выходящий из нее, равны. Таким образом, показа-
но, что кольцевая симметрирующая приставка обеспечивает симметрирование незави-
симо от длины плеч кольца, т. е. имеет по симметрирующему действию широкую поло-
су частот.
Рис. 18.12. Щелевые симметрирующие устройства.
Входное сопротивление приставки в точках 1-2, если пренебречь потерями в ме-
талле, чисто реактивное и приближенно равно входному сопротивлению закороченной
двухпроводной линии длиной, равной длине полукольца. Это реактивное сопротивле-
ние сильно изменяется при изменении частоты. Если длина полукольца примерно равна
Х/4, то входное сопротивление приставки очень велико и мало влияет на входное со-
противление нагрузки.
Практически симметрирующие приставки выполняются в виде прямых стержней
(рис. 18.11), которые вместе с верхней частью наружной оболочки кабеля образуют
короткозамкнутый шлейф. Если провода этого шлейфа расположены симметрично по
отношению к окружающим предметам и подключаемой нагрузке, то его симметрирую-
щее действие будет таким же, как у рассмотренного выше кольца.
Симметрия шлейфа может нарушиться, если его провода окажутся расположен-
ными не симметрично относительно окружающих предметов, что весьма вероятно при
размещении симметрирующего устройства, к примеру, на борту самолета. Для устра-
нения влияния окружающих предметов симметрирующий шлейф помещают в экрани-
рующий металлический стакан (рис. 18.11), который снаружи может быть присоеди-
нен к окружающим металлическим предметам («заземлен»).
6. Щелевые симметрирующие устройства применяются в сантиметровом и деци-
метровом диапазонах волн для питания полуволновых вибраторов с помощью жест-
ких коаксиальных линий. Эскизы этих устройств показаны на рис. 18.12.
Как известно, продольные щели в наружной оболочке коаксиального кабеля не
пересекаются линиями поверхностного тока и потому не возбуждаются. Для возбуж-
дения продольных щелей в симметрирующих устройствах наружный и внутренний
провода коаксиальной линии в области щели закорачиваются перемычкой П. При
этом в кабеле возбуждается коаксиально-волноводная волна типа Нц. Эта волна
имеет продольную составляющую магнитного поля, которая создает на внутренней
поверхности наружной оболочки кабеля поперечные токи, возбуждающие щель. Волна
типа Нц быстро затухает при удалении от перемычки, так как диаметр кабеля выби-
рается меньше критического для этого типа волны. Если прорезать две продольные
щели симметрично, то напряжения в щелях будут синфазными и одинаково направ-
ленными в пространстве (рис. 18.12,6). При этом две половины разрезанной щелями
наружной оболочки кабеля образуют двухпроводную линию.
326
На рис. 18.12,а показано симметрирующее устройство с четвертьволновыми щеля-
ми. Его свойства такие же, как у симметрирующей приставки (см. рис. 18.11).
Симметрирующее устройство с полуволновыми щелями (рис. 18Л2Д) получается
из устройства с четвертьволновыми щелями. Такой отрезок кабеля имеет большое со-
противление как по основной волне в кабеле, так и по волне в двухпроводной линии
и поэтому не нарушает симметрии возбуждения вибратора. Устройство с полуволно-
выми щелями более диапазонное, чем с четвертьволновыми. У него отсутствует излу-
чение из открытого конца коаксиального кабеля, искажающее ДН вибратора. Это уст-
ройство имеет также ряд конструктивных преимуществ. Согласование питающего ка-
беля с вибратором производится подбором места включения короткозамыкающей пере-
мычки.
Рис. 18.13. Симметрирующие устройства, построенные на основе плавных переходов.
Наружную оболочку кабеля щелевых симметрирующих устройств можно «зазем-
лять» слева и справа от щелей. В целях устранения непосредственного излучения ще-
лей щелевые симметрирующие устройства часто помещают в экран, в котором делают
два отверстия, через которые выводят провода, подключаемые к нагрузке.
7. Симметрирующие устройства, построенные на основе плавных переходов, имеют
ряд преимуществ по сравнению с рассмотренными выше устройствами, особенно по
ширине полосы частот, в которой сохраняется симметрирующее действие и согласование
с нагрузкой. Принципиальные конструктивные схемы этих устройств поясняются рис.
18.13. В устройстве с экранирующим диском (рис. 18.13,а) при диаметре диска в одну
длину волны и более устраняется затекание токов на наружную оболочку коаксиаль-
ного кабеля, так как электромагнитное поле, возбуждаемое выведенным наружу цент-
ральным проводом, почти полностью перехватывается диском. Плавный переход от
диска к одному из проводов двухпроводной линии улучшает согласование и позволяет
получить симметричное возбуждение двухпроводной линии при несколько меньшем
диаметре диска, чем в случае прямого подсоединения провода к диску.
В устройстве, изображенном на рис. 18.13,6, переход от несимметричной волны
ТЕМ в коаксиальном кабеле к симметричной волне ТЕМ в двухпроводной линии
осуществляется косым срезом наружной оболочки коаксиального кабеля. Если длина
среза составляет длину волны и более, то затекания токов на наружную поверхность
кабеля практически не наблюдается.
Симметрирующие устройства, построенные на основе плавных переходов, нахо-
дят применение в сантиметровом и дециметровом диапазонах, где их геометрические
размеры, примерно равные длине волны, могут считаться приемлемыми.
18.4. Соединительные устройства
1. При соединении отрезков линий передачи и узлов требуются специальные сое-
динительные устройства. Кроме того, если соединяются участки фидерного тракта
с различными типами волн, то необходимы специальные переходные устройства, кото-
рые называются трансформаторами типов волн. Они также могут быть отнесены
к числу соединительных устройств.
Наиболее общими специфическими требованиями ко всем соединительным уст-
ройствам являются:
— надежный электрический контакт по высокой частоте в месте соединения;
— минимум отражений электромагнитных волн в заданной полосе частот;
327
— минимальный уровень просачивания электромагнитной энергии через места
соединения в окружающее пространство.
2. Неподвижные прямые соединения коаксиальных линий выполняются в виде
высокочастотных штепсельных разъемов (фишек). На рис. 18.14 в качестве примера
показан один из стандартных' штепсельных разъемов для гибких коаксиальных кабе-
лей. Этот разъем, предназначенный для применения в бортовых авиационных устрой-
ствах, имеет хотя и сложную, но надежную конструкцию. Герметизация обеспечивается
резиновой прокладкой /, а надежный электрический контакт — применением пружин-
ных юбок 2 -на внешнем и внутреннем проводах соединения.
3. Устройства для неподвижного прямого соединения волноводов называются
фланцами.
Рис. 18.14. Штепсельный разъем для соединения коаксиальных кабелей:
1 — уплотняющая резиновая прокладка; 2—контактные пружинные юбки; 3 — центральная жила;
4 — наружная оплетка; 5 — защитное покрытие; 6 — согласующие центрирующие шайбы; / — высоко-
частотный диэлектрик.
2 3
Рис. 18.15. Контактный
фланец для соединения
волноводов.
У наиболее простых по устройству контактных фланцев (рис. 18.15) волноводы
стягиваются винтами 1 и гладкими фланцами 5, несколько смещенными от плоскостей
обреза 4\ это обеспечивает плотность соединения и надежный электрический контакт
между фланцами. Направляющие штифты 2 устраняют смещение волноводов.
При частых сборках и разборках соединения простые
контактные фланцы малонадежны. В этих случаях приме-
няются контактные фланцы с мягкими (лепестковыми) про-
кладками или бесконтактные дроссельно-фланцевые соеди-
нения. Одна из конструкций последних показана на рис.
18.16. Соединение состоит из дроссельного фланца 4 и
гладкого фланца 5. Для герметизации применяется резино-
вое кольцо 6. Плоскость 7 и гладкий фланец образуют
плоскую радиальную линию, в которой распространяется
волна типа ТЕМ, возбужденная продольными токами на
широких стенках, разорванных зазором 1 между волново-
дами. Длина радиальной линии в вертикальном сечении
/1~%/4. На конце этой линии в сечении 2 осуществляется
гальванический контакт между фланцами. Кольцевая вы-
точка между сечениями 2 и 3 является отрезком коакси-
альной линии, закороченным на конце.
Длина этой линии Z2 ЛЯп/4, где Л//]1—длина волны коаксиально-волноводных
колебаний типа Ни. Именно эти колебания, как показано на рис. 18.16, возбуждаются
в кольцевой выточке.
Нулевое сопротивление в сечении 3 четвертьволновой линией трансформируется
в большое сопротивление в сечении 2, где при этом не требуется хорошего контакта.
Это большое сопротивление четвертьволновым отрезком А вновь трансформируется
в очень малое сопротивление на входе зазора 1. Идея дроссельного соединения, таким
образом, заключается в том, что ненадежный гальванический контакт между торцами
волновода заменяется надежным коротким замыканием, выполненным на расстоянии
в полволны от места соединения торцов волновода.
328
Рис. 18.16. Дроссельно-фланцевое волноводное соединение.
Если между различными участками приемопередающего фидерного тракта тре-
буется большая развязка (60 дБ и более), то к качеству гальванического контакта
в сечении 2 предъявляются повышенные требования с тем, чтобы через него не проса-
чивалась наружу электромагнитная энергия. Размеры h и /2 зависят от рабочей частоты:
Z, =s=X/4, Z2 =s= Х/4 К) — (X/irD)2, (18.8)
где jtZ)=%Kpii— критическая длина волны колебаний типа Нц в выточке; D — диаметр
средней окружности выточки. Ширина полосы пропускания рассмотренной конструкции
тем больше, чем больше отношение ylx.
Если фланцы установлены недостаточно точно друг против друга, т. е. несколько
сдвинуты или повернуты, то в кольцевой выточке кроме волны типа Нц возбуждается
несимметричная волна типа Н21, за счет которой возрастает отражение от соединения
и уменьшается полоса пропускания. От этого недостатка свободны несколько более
сложные дроссельно-фланцевые соединения с неполной кольцевой выточкой (рис. 18.17).
Рис. 18.17. Дроссельно-фланцевое
волноводное соединение с неполной
кольцевой выточкой.
4. Подвижные соединения позволяют смещать и поворачивать в небольших пре-
делах одну часть фидерного тракта относительно другой. К числу подвижных соеди-
нений относятся гибкие волноводы. Они разделяются на два основных класса — нере-
зонансныг и резонансные. Нерезонансные гибкие волноводы имеют или гофрированные
стенки (рис. 18.18,а), или стенки, навитые спирально с зацеплением гусеничного типа
(рис. 18.18,6). Последняя конструкция более совершенна, так как кроме изгиба обес-
печивает скручивание.
Рис 18.18. Гибцие волноводы.
329
Резонансный гибкий волновод (панцирный волновод) (рис. 18.18,в) состоит из по-
следовательного ряда дроссельных секций 2, осуществляющих замыкание по высокой
частоте в местах разрыва волновода. Зазоры между секциями обеспечивают возмож-
ность небольших смещений секций. Чем 'больше секций, тем больше может быть угол
изгиба или скручивания. Дроссельные секции выполняются в виде шайб толщиной
примерно Л/4; при этом отражения волн, возникающие в соседних разрывах волново-
да, взаимно компенсируются. Шайбы крепятся в резиновом кожухе /, обеспечивающем
необходимую гибкость и герметичность. Панцирный волновод имеет повышенные потери
за счет просачивания электромагнитной энергии в зазоры между секциями и поэтому
всегда применяется в виде коротких отрезков. Для экранировки резонансного гибкого
волновода применяется гибкая металлическая сетка.
В коаксиальных линиях подвижные соединения выполняются с помощью гибких
кабелей. Эти кабели используются иногда и в качестве подвижных соединений между
волноводами.
5. Волноводные уголки и изгибы (рис. 18.19) используются при изменении на-
правления передачи электромагнитной энергии прямоугольным волноводом с волной
типа Ню и соединяют прямые отрезки волноводов. Эти устройства выполняются как
в виде отдельных узлов (и в этом случае имеют с обеих сторон фланцы), так и в виде
изгибов цельного отрезка волновода.
Рис. 18.19. Волноводные уголки и изгибы.
Простейшим устройством для резкого изменения направления передачи является
волноводный уголок. Уголки могут быть выполнены как в £-, так и в //-плоскости.
Кроме того, уголки могут быть простые и двойные.
Реактивность, вносимая в волновод простым уголком любого типа, представляет-
ся эквивалентной схемой в виде Т-образного четырехполюсника с последовательными
индуктивностями и параллельной емкостью (рис. 18.19,е). Уголки в плоскости Н
(рис. 18.19,а, в) представляют в основном индуктивное сопротивление (проводимость
Вс мала), а уголки в плоскости Е (рис. 18.19,6, г)—емкостную проводимость (сопро-
тивление XL мало).
Простой уголок без компенсации (рис. 18.19,а, б) в практических конструкциях
применяется лишь в тех случаях, когда угол
поворота 0 не превышает 30—40°.
Наиболее широко в узкополосных ли-
ниях передачи (с полосой 5—10%) приме-
няется простой уголок с компенсацией (рис.
18.19,в, г). Подбором расстояния с всегда
можно добиться компенсации отражений на
средней длине волны диапазона. Диапазон-
ные свойства простого компенсированного
^-плоскостного уголка несколько лучше,
чем //-плоскостного. По пропускаемой мощ-
ности соотношение качеств обратное,
две разнесенные неоднородности. Поэтому
имеется возможность подобрать расстояние L так, чтобы отражения от этих неодно-
родностей скомпенсировались в некоторой полосе частот.
330
Рис. 18.20. Волноводная скрутка.
Двойной уголок (оис. 18.19.6) имеет
Кроме уголков часто применяются Н- и Е- плоскостные изгибы (рис. 18.19,ж, з
соответственно). Длина волны в изогнутом волноводе с достаточной для практики
точностью может считаться равной длине волны в прямом волноводе. Волновое сопро-
тивление изогнутого волновода больше волнового сопротивления прямого волновода.
Различие тем больше, чем меньше радус изгиба J?. Коэффициенты отражения в сече-
ниях А и Б имеют одинаковый модуль, а по фазе отличаются на л, так как в сечении
А имеет место переход от меньшего волнового сопротивления к большему, а в сече-
нии Б — от большего к меньшему. Поэтому для компенсации отражений от сечений А
и Б расстояние L между ними, измеренное вдоль средней линии, должно быть крат-
ным целому числу полуволн, так как при этом разность фаз за счет разности хода
между отраженными волнами от сечений А и Б будет равна нулю.
6. Волноводные скрутки ,(рис. 18.20) используются для поворота плоскости поля-
ризации (чаще всего на угол 45 или 90°). Длина волны в скрученном волноводе при-
мерно такая же, как и в прямом, а волновое сопротивление несколько увеличено. По-
этому длина скрутки выбирается из тех же соображений, что и длина изгиба. Для ра-
боты в широкополосных устройствах длина скрутки должна быть более 1,5—2Лю.
7. Трансформаторы типов волн применяются для соединения участков линий пе-
редачи, в которых используются различные типы волн. Эти трансформаторы иногда
называют возбуждающими устройствами.
На практике наиболее широко применяются семь типов волн: Я^ , Я§ и —
в прямоугольном волноводе; Н® и в круглом и волна ТЕМ. Соответственно
количество применяемых на практике типов трансформаторов для указанных типов
волн равно 21. Фактически применяется гораздо больше этих устройств, так как пере-
ход между двумя данными типами волн может осуществляться с помощью нескольких
трансформаторов, основанных на различных принципах. Ниже рассматривается лишь
несколько наиболее характерных конструкций этих устройств.
'Основная идея конструирования переходов между линиями с различными типами
волн состоит в том, что переход должен создавать электромагнитное поле, которое име-
ет такие же компоненты, как и поле необходимого типа волны, и по возможности не
должен создавать /или создавать с малой интенсивностью) компоненты, не содержа-
щиеся в нужном типе волн. Если последние все же возникают, то они должны быть
отфильтрованы специальными фильтрами типов волн, которые усложняют конструкцию
трансформаторов, снижают их электрическую прочность и полосу пропускания.
Трансформаторы типов волн, как правило, являются обратимыми элементами линий
передачи, так что «конструкция, обеспечивающая переход, скажем, Я^ —, обеспе-
чивает и обратный переход т. е. — Я^.
8. Соединение коаксиальной линии с прямоугольным волноводом, показанное на
рис. 18.21, является трансформатором типа ТЕМ—Я^ и относится к числу так назы-
ваемых зондовых переходов.
Рис. 18.21. Зондовый коаксиально-волноводный переход.
В этом трансформаторе отрезок центральной жилы коаксиального кабеля длиной
I является антенной в волноводе, излучающей электромагнитную энергию в волновод
или отбирающей ее из волновода. Здесь поле необходимой .волны типа Я^ имеет ком-
поненты Нх, Еу, Hz. Зонд, перпендикулярный широкой стенке, создает поле с перечис-
ленными компонентами и, кроме того, составляющие Ех, Ez небольшой амплитуды за
счет искривления силовых линий в районе зонда. Если же зонд отклонен от вертикали
на заметный угол, то указанные «паразитные» составляющие электрического поля и
сопутствующего ему магнитного поля резко возрастут. Поля этих компонент, создаю-
331
щих волны высших типов, будут реактивными и отражения от перехода также резко
возрастут.
На расстоянии г0 от зонда, несколько меньшем Л/4, .волновод с одной стороны за-
корочен стенкой или поршнем. При этом волны, отраженные от стенки, при распрост-
ранении вправо, сложатся в фазе с волнами, идущими вправо непосредственно от зон-
да (четверть волны до стенки, четверть волны обратно и поворот фазы на л при отра-
жении от металлической стенки—итого 2д). Подбирая Z, z0 и Хо, можно добиться хоро-
шего согласования коаксиальной линии с волноводом в некоторой полосе частот. Если
зонд расположен в середине широкой стенки (х0=а/2), то согласование достигается
при указанной величине zQ и при >/^0,2Х. Зондовые переходы наиболее просты, но они
имеют узкую полосу пропускания и пониженную электрическую прочность за счет
большой концентрации электрического поля на вершине зонда.
9. Трансформаторы типов волн с Т-виэратором (рис. 18.22) также относятся
к числу переходов типа ТЕМ — /7jg . Они имеют полосу пропускания до 30%
за счет того, что поперечный стержень обеспечивает равномерность и малую зависи-
мость от частоты распределения тока на вертикальной части зонда. Электрическая
прочность такой конструкции также велика.
Рис. 18.22. Коаксиально-волноводный переход с Т-вибратором.
10. Клиновидный трансформатор типов волн ТЕМ — указанна рис. 18.23.
В нем обычный прямоугольный волновод с помощью клиньев длиной (2—3) Л перехо-.
дит в Н-образный волновод, имеющий пониженное волновое сопротивление. Зазор
между клиньями в месте присоединения коаксиальной линии выбирается таким, чтобы
волновые сопротивления волновода и линии были равны. Переход с клиньями является
распределенной неоднородностью с малым уровнем отражений, поэтому он имеет почти
такую же полосу пропускания, как и регулярный волновод.
Рис. 18.23. Клиновидный коаксиально-волноводный переход.
На аналогичном принципе построен один из переходов между волноводом и по-
лосковой несимметричной линией (рис. >18.24). Здесь используется последовательность:
прямоугольный волновод, П-образный волновод, полосковая линия.
11. Трансформатор типов волн — //ft. Волны типа 7/10 в прямоугольном
волноводе и Нц в круглом имеют весьма сходную конфигурацию поля. Поэтому наи-
более естественным переходом для этих типов волн является переход с плавным-изме-
332
нением размеров и конфигурации поперечного сечения. Эскиз такого перехода показан
на рис. 18.25. Если длина перехода составляет примерно длину волны в волноводе или
больше ее, то его полоса пропускания равна полосе рабочих длин волн круглого вол-
новода с волной типа Нц. Размеры прямоугольного и круглого волноводов должны
быть такими, чтобы в них в заданном рабочем диапазоне волн могли распространяться
только низшие типы волн — Hi0 и Ни соответственно.
12. Трансформатор типов волн —^20* ® переходах от прямоугольного
.волновода с волной типа Яю к прямоугольному волноводу с волной типа Н20 кроме
согласования возникает проблема подавления волны типа HiQ в широком волноводе.
Требуется, чтобы мощность в ненужном типе волны не превышала долей процента
мощности основной волны в рабочем диапазоне.
По электрическим характеристикам наиболее качественным переходом этого типа
является плавный переход, эскиз которого показан на рис. 18.26,а. Прямоугольный вол-
новод по узкой стенке расщепляется на два. Затем эти волноводы плавными скрутками
разворачиваются и соединяются так, чтобы направления электрических векторов в их
сечениях были противоположны, что и требуется для возбуждения волны типа Яго-
При точном выдерживании продольной симметрии волна типа Яю не возбуждается.
Согласование в полосе частот порядка 50% достигается в переходах длиной (2—3)Л.
Такие переходы сложны в изготовлении и дороги.
Рис. 18.24. Клиновидный переход от Рис. 18.25. Плавный трансформатор типов волн
волновода к полосковой линии. //□___//(Э.
Для работы в узкой полосе частот может быть применен более простой и ком-
пактный переход, показанный на рис. 18.26,6. В этом переходе связь между волново-
дом 1 с волной типа Яю и волноводом 2 с волной типа Я20 осуществляется с помощью
двух отверстий, прорезанных в общей стенке волноводов: узкой — для волновода
с волной типа Яю и торцевой —для волновода с волной типа Я20. Отверстия возбуж-
даются поперечными токами, текущими по узкой стенке волновода с волной типа Яю.
Расстояние между отверстиями равно половине длины волны в волноводе с волной ти-
Рис. 18.26. Переходы между прямоугольными волноводами с волнами типов
^10 11
па Яю, поэтому поля, возбуждаемые отверстиями в волноводе с волной типа Я20, про-
тивоположны по фазе, что обеспечивает возбуждение волны типа Я20. Диафрагма 3
служит для согласования и обеспечения чистоты волны типа Я20'.
13. Трансформатор типов волн Я^о —• Простейший способ возбуждения
333
волны типа Ни в прямоугольном волноводе поясняется рис. 18.27. К прямоугольному
волноводу с близкими размерами поперечного сечения а и Ь, в котором может рас-
пространяться волна типа Ни, с торца присоединяется волновод с волной типа Яю,
причем так, что продольные оси обоих волноводов совпадают, а их главные плоскости
развернуты на некоторый угол а. 'При таком способе соединения в большом волноводе
возбуждаются волны типов Яю и Я01, соотношение амплитуд которых зависит от угла
а. Если а = то одинаковые интенсивности этих волн получаются при а=45°. При
а^=Ь одинаковой интенсивности волн типов Яю и Я01 всегда можно добиться подбо-
ром угла а.
Наложение полей волн типов Яю и Я01 образует суммарную волну типа Яи,
структура электрического поля которой показана на рис. 18.27. Если размеры а и b
большого волновода одинаковы, то изображенная на рис. 18.27 структура поля волны
типа Нц остается одинаковой в любом сечении волновода. Разница в размерах а и b
вызовет разность фазовых скоростей волн типов Яю и Я01, что, в свою очередь, вызо-
вет изменение структуры поля при переходе от одного сечения волновода к другому.
Рис. 18.28. Плавный переход между прямоуголь-
ными волноводами с волнами типов и ЯП.
Рис. 18.27. Трансформатор типов волн
Рассмотренный прямой переход имеет узкую полосу по согласованию даже при
применении согласующей диафрагмы.
Согласование в широкой полосе частот может быть достигнуто плавным перехо-
дом от волны типа Яю к волне типа Яи, как показано на рис. 18.28. Волна Яю в пря-
моугольном волноводе 1 плавным переходом 2 длиной в (1,5—2) А переводится в вол-
ну типа Яи в квадратном волноводе 3. -(Фазирующая секция 4 рассматривается в п. 8
§ 18.6.)
14. Трансформатор типов волн находит широкое применение во вра-
щающихся сочленениях, так как обеспечивает возбуждение в круглом волноводе вол-
ны типа £oi, все составляющие поля которой полностью симметричны относительно
продольной оси волновода.
Конструктивно наиболее простым переходом от волны типа Яю к волне типа £0>
является переход, изображенный на рис. -18.29,6. Возможность возбуждения в круглом
волноводе волны типа £Oi с помощью показанного соединения круглого и прямоуголь-
ного волноводов под прямым углом объясняется наличием в месте перехода составля-
ющей электрического поля, параллельной продольной оси круглого волновода. Так как
переход не симметричен, то в круглом волноводе кроме волны Eoi возбуждается волна
типа Ни, низшая по отношению к волне типа £Oi. Плоскость поляризации волны типа
Ни в круглом волноводе содержит оси круглого и прямоугольного волноводов.
Волна типа Ни переносит довольно значительное количество энергии—4% и
больше.
Для подавляющего большинства волноводных трактов современных радиотехни-
ческих устройств процентное содержание низших несимметричных типов волн во вра-
щающихся сочленениях должно 'быть по мощности не более 0,1%. Столь высокую сте-
пень чистоты основного типа волны можно получить лишь с помощью специальных
устройств, фильтрующих низшие типы волн.
Для фильтрации волны типа Ни в переходах от волны типа Яю к волне типа £ot
в узкополосных устройствах применяются короткозамкнутые шлейфы в круглом волно-
334
воде (рис. 18.29,а). Как видно из рисунка, волны, идущие влево и вправо по круглому
волноводу от места возбуждения, имеют противоположную фазу в равноотстоящих от
перехода сечениях. Поэтому, если сделать длину шлейфа L кратной целому числу полу-
волн волны типа £oi, то в круглом волноводе в направлении распространения прямая
и отраженная волны сложатся, т. е. при этом будет обеспечено максимальное возбуж-
дение волны типа EOi. Если одновременно выполнить условие кратности длины шлейфа
нечетному числу четвертей длины волны в круглом волноводном шлейфе для волны
типа На, то в направлении распространения в круглом волноводе прямая и отражен-
ная волны этого типа вычтутся, что обеспечивает минимум возбуждения волны типа
Ли.
Исходя из этих условий, составляются два уравнения, которые определяют оба
размера шлейфа — длину и диаметр:
£ = лЛЕ01/2= (2/и+ ОЛдц/4- п. т = 1, 2, 3, . . . (18.9)
Так как ЛЯ11<Л£о1, то длина шлейфа должна быть такой, чтобы на ней уклады-
вались одна полуволна для волны типа Eoi и три четверти длины волны для волны
типа 7/ц, т. е. необходимо взять ц=4 и т=1. Указанные выше условия можно вы-
полнить и при больших значениях п и т, однако диапазонность перехода резко падает
при увеличении длины шлейфа.
Pre. 18.29. Трансформаторы типов волн
Шлейфовые переходы к волне типа EOi являются узкополосными устройствам*
из-за большого объема резонансной камеры, которую представляет собой шлейфовый
фильтр.
Более широкополосными и в то же время более компактными являются переходы
к волне типа Е01 с резонансным кольцом в качестве устройства для фильтрации вол-
ны типа Иц. Эскиз перехода с резонансным кольцом показан на рис. 18.29,в. Круглый
волновод соединяется с прямоугольным по верхней широкой стенке. Нижняя широкая
стенка прямоугольного волновода одновременно является дном круглого волновода.
Подавление волны типа Нц в круглом волноводе осуществляется с помощью ре-
зонансного фильтрующего кольца, принцип действия которого поясняется рис. 18.29,г.
Силовые линии электрического поля волны типа Eoi везде перпендикулярны кольцу,
а силовые линии магнитного поля параллельны ему, поэтому волна типа Eoi при точ-
ной центровке кольца не возбуждает в нем токов и кольцо практически не влияет на
прохождение волны типа Еоь Прямоугольный волновод возбуждает в круглом волно-
335
воде кроме волны типа Е01 волну типа Ни с ориентацией электрического поля, пока-
занной на рис. 18.29,г. Поле волны типа Ни имеет составляющие электрического поля,
касательные кольцу, и возбуждает в нем токи (пунктир на рис. 18.29,г). Если длина
кольца примерно равна длине волны в воздухе, в нем наступает резонанс тока. Токи
в кольце возбуждают з волноводе также волну типа Нц с фазой поля, сдвинутой на л:
по отношению к фазе возбуждающего поля. Поэтому за кольцом в круглом волноводе
возбуждающее и «переизлученное» поля волн типа Нц взаимно уничтожаются, что
обеспечивает высокую степень чистоты волны типа Е01.
Крепление кольца осуществляется с помощью металлических стержней, припаива-
емых к кольцу и стенкам волновода так, как это показано на рис. 18.29,г. Стержни рас-
полагаются перпендикулярно диаметральному вектору напряженности электрического
поля волны типа Ни и поэтому не влияют на ее распространение и на резонансные
свойства кольца. Эти стержни создают небольшие отражения волны типа Eoi, которые
легко компенсируются согласующими устройствами.
Рассмотренные примеры далеко не исчерпывают все возможные способы возбуж-
дения волны типа Eoi.
15. Трансформатор типов волн //Ц —используется в линиях передачи электро-
магнитной энергии на большие расстояния и во вращающихся сочленениях. Свой-
ства волны типа //oi были описаны в- п. 4 § 47.3. Как было отмечено, возбуждение
волны типа Hqi в чистом виде является очень сложной задачей, так как при выполне-
нии условий распространения волны типа /70i в волноводе могут также распростра-
няться волны типов Ни, Eoi, H2i и Ец.
Рис. 18.30. Переход Саусворта.
Наиболее совершенным по согласованию и чистоте волны типа Hqi является пере-
ход Саусворта, схематически изображенный на рис. 18.30. В нем переход к волне типа
HOi осуществляется путем постепенного изменения конфигурации поперечного сечения
прямоугольного волновода с волной типа Н2о к круглому волноводу. Для работы
в широкой полосе частот длина перехода должна быть около полутора-двух длин волн
в прямоугольном волноводе с волной типа H2Q. Диапазонное возбуждение волны типа
H2Q в чистом виде в прямоугольном волноводе может быть осуществлено с помощью
перехода, показанного на рис. 18.26,а.
Разработано довольно много способов непосредственного возбуждения волны
типа Hoi в круглом волноводе с помощью прямоугольного волновода с волной типа
//io. Многие из этих способов позволяют получить ’более компактную конструкцию, чем
переход Саусворта, однако их диапазонность по согласованию и особенно по чистоте
волны типа //oi меньше, чем у перехода Саусворта.
18.5. Вращающиеся сочленения
1. Назначение вращающихся сочленений состоит в обеспечении невозмущенной
передачи электромагнитной энергии (без модуляции за счет вращения) при непрерыв-
ном круговом вращении одной части фидерного тракта относительно другой. Вполне
естественно поэтому, что во вращающихся сочленениях используются в основном круглые
волноводы и коаксиальные линии с типами волн, поля которых имеют осевую симмет-
рию .относительно продольной оси волновода (£$, /7^, ТЕМ и др.)
336
2. Коаксиальные вращающиеся сочленения изготавливаются из отрезков жестких
коаксиальных линий.
Разработаны два основных типа коаксиальных вращающихся сочленений:
1) контактное, которое применяется при малых скоростях вращения и низких
уровнях мощности в метровом, дециметровом и сантиметровом диапазонах радиоволн,
а также в подвижных соединениях (с малым углом поворота) жестких коаксиальных
линий передачи;
2) бесконтактное ((дроссельное), применяющееся при больших скоростях враще-
ния и всех уровнях мощности в дециметровом и сантиметровом диапазонах.
3. Бесконтактные (дроссельные) коаксиальные вращающиеся сочленения. Один
из вариантов бесконтактного вращающегося сочленения показан на рис. 18.31. Прин-
цип работы этого сочленения такой же, как у дроссельного фланца (см. п. 3 § 18.'4);
электрическое короткое замыкание в кольцевых разрывах внешнего и внутреннего про-
водов коаксиальной линии (сечение Л) получается трансформацией четвертьволновыми
коаксиальными отрезками 1, 2 и Г, 2' гальванического замыкания высечениях Б и В.
Надежность трущихся контактов 3 при этом не играет существенной роли, в частно-
сти в этих местах вообще может не быть гальванического контакта.
Рис. 18.31. Бесконтактное коак-
сиальное дроссельное вращаю-
щееся сочленение.
Рис. 18.32. Волноводное вращающееся сочленение
с волной типа £оь
Необходимость в отрезках линий длиной четверть волны ограничивает примене-
ние дроссельных сочленений диапазоном дециметровых и сантиметровых волн и, кро-
ме того, обусловливает малую ширину полосы пропускания сочленения. Следует иметь
в виду, что наличие дросселей, особенно во внутреннем проводе, приводит к уменьше-
нию максимально возможной передаваемой мощности.
4. Вращающиеся волноводные сочленения с симметричными волнами должны
содержать переход от прямоугольного волновода с волной типа Н10 к круглому с сим-
метричной волной, переход от круглого волновода снова к прямоугольному и устрой-
ство, которое обеспечивает вращение одной части круглого волновода относительно
другой 'без нарушения условий распространения симметричных волн в круглом волно-
воде.
Волна типа £Oi в круглом волноводе создает интенсивные продольные поверхно-
стные токи. Поэтому в сочленениях с волной типа Eoi требуются дроссельные соеди-
нения.
Для вращающихся сочленений с волной типа Н01 в дроссельных секциях нет не-
обходимости, так как этот тип волн не создает в волноводе продольных поверхностных
токов.
5. Вращающееся волноводное сочленение с волной типа показано на
рис. 18.32 в продольном сечении. В нем используются трансформаторы волн
с шлейфовыми фильтрами для волны типа
В местах перехода от круглого волновода к прямоугольному возникают отраже-
ния как волны типа EOi, так и оставшейся неотфильтрованной волны типы Нц. Если
расстояние L между переходами кратно целому числу половин длины волны в волно-
воде для волны типа Eoi или Нц, то для волны соответствующего типа вращающееся
сочленение будет являться настроенным объемным резонатором. Резонанс во враща-
ющемся сочленении вреден, так как полоса пропускания резонансной системы мала,
однако при резонансе условия передачи электромагнитной энергии несколько улучша-
ются. Поэтому резонанс для волны типа Eoi не является столь опасным как для волны
22—702 337
типа Нц. При резонансе вращающегося сочленения для волны типа Ни получается
усиление этого типа колебаний и паразитная модуляция при вращении может оказать-
ся ярко выраженной несмотря на то, что переход к волне £oi сам по себе обеспечивает
достаточно хорошую фильтрацию волны типа Ни.
Таким образом, длина сочленения L не может быть произвольной и должна быть^
во-первых, кратна целому числу полуволн в волноводе для волны типа Eoi
L^/2AEoj/2, /2=1, 2, 3, ...»
и, во-вторых, по возможности точнее удовлетворять условию кратности нечетному чис-
лу четвертей длины волны для волны типа Ни
Л=-(2/г+1)ЛЯп/4, /2=1, 2, 3, . . .,
которое обеспечивает гашение волны типа Ни.
Чем меньше длина сочленения, тем менее ярко выражены его резонансные свойст-
ва и тем шире полоса пропускаемых частот. Однако слишком малое расстояние между
входным и выходным прямоугольными волноводами приведет к непосредственной связи
между ними. При вращении связь будет изменяться и условие независимости передачи
электромагнитной энергии от угла поворота нарушится. Установлено, что для устране-
ния непосредственной связи расстояние L должно быть не менее (1 —2) ЛЯи.
А-А
Рис. 18.33. Коаксиально-волноводное вращающееся сочленение.
Для обеспечения вращения одной части сочленения относительно другой круглый
волновод разрезается перпендикулярно оси. Короткое замыкание в месте разреза дли
продольных токов осуществляется с помощью дроссельного соединения, которое дей-
ствует точно так же, как дроссельное соединение на наружном проводе коаксиальной
линии в коаксиальном вращающемся сочленении (см. п. 3).
6. Коаксиально-волноводное вращающееся сочленение состоит из двух переходов
от волновода к коаксиальной линии и коаксиальной линии между ними. Вращающееся
Рис. 18.34. Вращающееся сочленение с волной круговой поляризации^
338
•соединение осуществляется в коаксиальной линии. Размеры коаксиальной линии под-
бираются так, чтобы в ней могла распространяться только основная волна типа ТЕМ.
На рис. .18.33 показана конструкция компактного коаксиально-волноводного вра-
щающегося сочленения, использующего, с одной стороны, зондовый переход, а с дру-
гой — переход с Т-образным вибратором. В этой конструкции дроссельная секция не-
обходима лишь для внешнего провода коаксиальной линии. Шарик на конце зонда
-служит как для расширения полосы пропускания, так и для увеличения пропускаемой
мощности.
7. Вращающееся сочленение с волной типа круговой поляризации имеет
то достоинство, что в нем не возникает проблемы подавления волн низших типов. Бла-
годаря осевой симметрии круглого волновода поле круговой поляризации в нем не
изменяется при вращении волновода вокруг продольной оси.
На рис. 18.34 показана схема одного из широкополосных вращающихся сочлене-
ний с круговой поляризацией. Сочленение состоит из двух одинаковых секций, соеди-
ненных бесконтактным вращающимся сочленением 5. Каждая секция включает прямо-
угольный волновод 1 (9) с волной типа Ню, плавный переход 2(8) к круглому волно-
воду с волной типа Нц и секцию дифференциального фазового сдвига, состоящую из
круглого волновода 3 (6) и тонкой диэлектрической пластинки 4(7).
На выходе плавного перехода 2 получается -волна типа Яц, диаметральный век-
тор которой имеет такую же поляризацию, как и в прямоугольном волноводе. Диэлек-
трическая пластинка наклонена к этому вектору (и к плоскости широкой стенки пря-
моугольного волновода 1) под углом 45°.
Поле волны типа 77п можно представить как сумму двух взаимно перпендикуляр-
ных синфазных полей волн типа /7П— с вектором Ej_, перпендикулярным пластинке,
и вектором Ец, параллельным пластинке. Поле с вектором Ец распространяется с не-
сколько меньшей фазовой скоростью, чем поле с вектором Ej_, из-за того, что плас-
тинка по отношению к волне с вектором Е ц находится в максимуме электрического
поля. Дифференциальный (разностный) сдвиг фаз этих волн зависит от длины и тол-
щины пластинки и от материала, из которого она сделана. На выходе поляризатора
дифференциальный фазовый сдвиг должен быть равен л/2 для получения круговой
поляризации. Подбором толщины и .материала пластинки можно добиться, что такой
сдвиг получится при длине пластинки в полволны. Отражения от концов пластинки при
этом компенсируются. Клиновидный скос пластинок уменьшает уровень отражений от
концов, что способствует расширению полосы пропускания по согласованию.
При указанном на рис. 18.34 расположении пластинки и распространении электро-
магнитных волн слева направо линейная поляризация преобразуется в круговую пра-
вого вращения. Действительно, поле вращается в сторону отстающей по фазе компо-
ненты, которой является в этом случае Нц .
Полученное поле круговой поляризации без искажений проходит по отрезку круг-
лого волновода с дроссельным вращающимся соединением на вход поляризатора 6
с пластинкой 7. Эта пластинка также повернута на 45° относительно плоскости широ-
кой стенки волновода 9, только в другую сторону по сравнению с относительным по-
воротом пластинки 4 и волновода 1.
-При любом угле поворота правой секции сочленения относительно левой поле вра-
щающейся поляризации, набегающее слева, можно представить в виде суперпозиции
полей с электрическим вектором Ец, параллельным пластине 7, и Е^, перпендику-
лярным ей. Эти поля распространяются вправо с разной фазовой скоростью.
Пластинка 7 точно такая же, как и пластинка 4. Поэтому поле с вектором Е ц
задерживается по фазе на п/2 относительно поля с вектором Е^- Так как на входе
пластинки 7 поле имеет поляризацию правого вращения, то опережающей составляющей
на входе будет Ец. Будучи задержанной пластинкой по фазе на тс/2 относительно
составляющей Е^, она на выходе пластинки будет иметь такую же фазу, что и
Е^. Эти две синфазные составляющие образуют вместе поле линейной поляриза-
ции с диаметральным вектором, перпендикулярным широкой стенке прямоугольного вол-
новода. Плавным переходом 8 волна типа /7$ переводится в волну типа
Таким образом, при любом относительном положении левой и правой секций элек-
тромагнитная энергия из левого прямоугольного волновода полностью (если не считать
потерь в диэлектрике пластин и в металле) переходит в прямоугольный волновод пра-
вой секции. Точно так же будет при передаче справа налево.
22* 339
Можно показать, что если принять разность фаз колебаний на выходе волновода
9 и на входе волновода 1 при положении пластин, изображенном на рис. 18.34, за
нуль, то при повороте одной части сочленения относительно другой на угол а (в про-
странстве) эта разность фаз изменяется на .величину 2а.
8. Вращающееся сочленение с волной типа /7$ обладает тем достоинством, что
в месте разреза круглого волновода (для обеспечения вращения) нет необходимости ус-
танавливать дроссельное вращающееся соединение, поскольку волна типане создает
на стенках волновода продольных токов. Однако сложной задачей является обеспечение
чистоты волны типа при ее возбуждении. Поэтому такие вращающиеся сочленения
применяются в основном там, где требуется широкая полоса пропускания.
18.6. Фазирующие и поляризационные устройства
1. Функции, выполняемые фазирующими устройствами в линиях передачи, за-
ключаются в следующем:
— плавное или дискретное изменение фазы колебаний в одном сечении линии
передачи относительно фазы колебаний в другом сечении этой же линии или в одном
канале фидерного узла относительно фазы колебаний в другом канале узла; устройства,
выполняющие эту функцию, называются фазовращателями;
— создание фиксированного или изменяемого дифференциального (разностного}
сдвига фаз колебаний, распространяющихся по линии передачи в противоположных
направлениях;
— создание фиксированного или изменяемого дифференциального сдвига фаз ко-
лебаний разных типов волн;
— создание фиксированного или изменяемого дифференциального сдвига фаз ко-
лебаний разных поляризаций.
Устройства, выполняющие три последние функции, называются секциями диффе-
ренциального фазового сдвига.
В ряде случаев фазирующие устройства используются для автоматического или
неавтоматического поддержания заданной разности фаз при изменении внешних условий.
2. Принципы работы фазирующих устройств, используемые в настоящее время,
можно свести к двум основным:
— изменение электрической длины отрезка линии передачи 0=2л://Л, где I — гео-
метрическая длина отрезка линии, а Л — длина волны колебаний в этом отрезке;
— включение в линию передачи сосредоточенной реактивности (в общем случае —
изменяемой).
Применительно к волноводам выражение для электрической длины имеет вид
(18.10)
где Хкр — критическая длина волны волновода, зависящая от типа волны и поперечного
размера волновода; %0 — длина волны в свободном пространстве и А,— длина волны
в неограниченной среде, имеющей такие же параметры 8Г и рг, что и среда, заполняю-
щая волновод. Если волновод в поперечном сечении заполнен диэлектриком или маг-
нитным материалом частично, то '8г и есть эффективные проницаемости, т. е. прони-
цаемости некоторой среды, сплошь заполняющей волновод и обеспечивающей такую же
фазовую скорость, как реальная среда при частичном заполнении.
Из выражения (18.10) видно, что при неизменной частоте колебаний (Ao=const)
электрическую длину отрезка линии можно изменять изменением его геометрической
длины Z, изменением критической длины волны А,кр (за счет изменения размеров по-
перечного сечения), изменением эффективных значений диэлектрической 8Г и магнитной
Цг проницаемостей за счет введения в волновод диэлектрической или пара-либо
диамагнитной пластинок. Фазовращатели, основанные на этих принципах, называются
механическими.
Управление электрической длиной можно осуществлять также изменением эффек-
тивных проницаемостей 8Г и за счет приложения внешних постоянных (медленно»
меняющихся) электрических или магнитных полей к расположенным внутри волновода
пластинкам, электрические параметры которых зависят от величины и направления
приложенных внешних полей. Фазовращатели, использующие управление такого типа,,
называются электрическими.
340
К электрическому способу управления фазой относится также управление за счет
изменения длины волны 'Ло (рабочей частоты) колебаний.
Механические фазовращатели имеют большую точность установки фазы и малую
ее зависимость от внешних условий по сравнению с электрическими. Достоинством элек-
трических фазовращателей является возможность получения высоких скоростей измене-
ния фазы — до нескольких десятков мегагерц (вместо сотен герц для механических,
фазоврашателей).
3. Механические фазовращатели «тромбонного» типа реализуются в виде отрез-
ка волновода переменной длины (рис. 18.35). Если I — максимальная длина хода по-
движной части, то наибольшее изменение фазы определится величиной 2Z, которую и
нужно подставить в формулу (18.10) вместо Z.
Рис. 18.35. Механический фазо-
вращатель «тромбонного» типа:
1 — неподвижные секции волноводного тракта;
2 — подвижная секция; 3 — скользящие контакты.
Рис. 18.36. Сжимная волновод-
ная секция.
Фазовращатели «тромбонного» типа находят широкое применение и в коак-
сиальных линиях.
4. Сжимная секция прямоугольного волновода с волной типа Яю показана на
рис. 18.36. На участке волновода длиной Z по средней линии обеих широких стенок про-
резаются продольные щели шириной d. Это дает возможность приложением внешних
сил Р к узким стенкам волновода в середине выбранного участка сжимать волновод.
При снятии сжимающей силы волновод выпрямляется силами упругости материала
стенок волновода. Для обеспечения заметного сдвига фазы при приемлемых значениях
длины секции продольные щели приходится делать достаточно широкими. При этом
излучение щелей становится заметным. Для предотвращения излучения из щелей,
а также в целях герметизации волноводного тракта щели обычно запаивают гибкими
пластинками, которые в поперечном сечении имеют вид одной полуволны гофра (на ри-
сунке не показано).
При отсутствии сжимающей силы волновод на всей длине секции имеет одинако-
вую ширину Oq. При полном сжатии ширина волновода изменяется от Оо у краев щели
до а0—d в середине. Для расчетов вводят понятие эффективной ширины волновода аэ.
Это есть ширина одинаково по всей длине сжатой секции, которая обеспечивает такой
же фазовый сдвиг, что и неравномерно сжатая секция. Обычно аэ мин на 20—30% боль-
ше Оо—d.
Максимальный фазовый сдвиг фмакс, который может обеспечить сжимная секция,
рассчитывается с помощью выражения (18.10), в котором нужно положить ег=1,
рг=1 (волновод заполнен воздухом), и (%кр=2а.
Электрическая длина несжатой секции равна
©О = Kl — (Wo)2 •
а полностью сжатой секции
о = 2Я/Х-1 Ki- iWomhh!2-
Максимальный фазовый сдвиг равен
При сжимании волновода величина ф принимает отрицательные значения. Это
означает, что при сжатии секция обеспечивает получение опережающего сдвига фазы.
341
5. Механический фазовращатель с диэлектрической пластинкой показан на
рис. 18.37. Пластинка 2 из материала с ег>1 и с малыми потерями с помощью керами-
ческих стержней 3 может перемещаться от стенки волновода с волной типа Яю до его
середины. Когда пластинка находится у стенки волновода, она практически не влияет
на распространение электромагнитных волн в волноводе. Если поместить пластинку
в середине волновода, то она окажется в пучности электрического поля, заметно уве-
личивая его индукцию (уменьшая напряженность). Это эквивалентно тому, что как
будто бы волновод на участке с пластиной оказался заполненным сплошной средой
с некоторой эффективной диэлектрической проницаемостью '8ГЭ>1, причем 8г>8гэ. Ве-
личина 8гэ при перемещении пластинки от стенки к середине волновода изменяется от
единицы до некоторой максимальной величины, что, как видно из выражения (18.10),
приводит к плавному увеличению электрической длины.
Рис. 18.37. Механический фазовращатель
с диэлектрической пластинкой:
1 — волновод; 2 — диэлектрическая пластинка;
3 — керамические стержни.
Для улучшения согласования длина пластинки выбирается примерно кратной
целому числу половин длины волны в волноводе, а края ее скашиваются на клин.
6. Фазовращатели электрического типа конструируют, размещая в волноводе
СВЧ ферриты, подмагничиваемые внешним постоянным магнитным полем. Применяется
как продольное, так и поперечное подмагничивающее поле (см. § 18.2). При изменении
величины внешнего подмагничивающего поля изменяется магнитная проницаемость
феррита, что, как видно из выражения (18.10), ведет к изменению электрической длины
участка волновода, в котором размещен феррит.
7. Секции дифференциального фазового сдвига для волн противоположного на-
правления распространения используют обычно эффект необратимого фазового сдвига
в продольно- или поперечно-намагниченных ферритах (см. п. 5 § 18.2). Необратимый
фазовый сдвиг будет иметь место только в том случае, если на участке волновода, где
расположен феррит, возбуждаются волны круговой поляризации, направление вращения
которых вокруг оси, совпадающей с направлением подмагничивающего поля, изменяется
при изменении направления распространения электромагнитных волн. В поперечно-на-
магниченных ферритах, используемых в прямоугольных волноводах, это достигается
правильным размещением пластинки относительно узких стенок волновода. Продольно-
намагниченные ферриты должны быть расположены вдоль оси круглого или квадрат-
ного волноводов, в которых возбуждается поле круговой поляризации. Поле круговой
поляризации создается с помощью специальных поляризационных устройств, одно из
которых было рассмотрено в § 18.5, п. 7.
Для расчета дифференциального фазового сдвига Дф предположим, что длина
отрезка волновода с ферритом равна I и что при распространении волны слева направо
в феррите возбуждается волна круговой поляризации левого вращения, при которой
участок волновода с ферритом будет иметь некоторую эффективную магнитную прони-
цаемость Цг- и электрическую длину 0; при распространении справа налево эффектив-
ная магнитная проницаемость будет равна цг+, а электрическая длина 0. При этом
с помощью выражения (18.10) получим
Дф =
® ~® — 2lt Л, [ j/ г^г+ ( Акр ) *г^т~ “ (ак₽ )
(18.12)
Часто секции такого типа применяются для получения фиксированного дифферен-
циального фазового сдвига, например л/2 или л. В этих случаях для создания внешне-
го магнитного поля вместо соленоида можно использовать компактный постоянный
магнит.
8. Секции дифференциального фазового сдвига для волн перпендикулярной по-
ляризации основаны обычно на применении вставок в волноводе, избирательно влияю-
342
щих на скорость распространения электромагнитных волн, электрическое поле которых
параллельно (£ц) или перпендикулярно (£_^) вставкам (обычно — пластинкам). При-
мер конструктивного выполнения и применения такой секции уже был рассмотрен
в § 18.5, п. 7 применительно к волне типа
Эскиз секции дифференциального фазового сдвига для волн типа и Hoi
в квадратном волноводе показан на рис. 18.28. Здесь используется тонкая диэлектри-
ческая пластинка 4 с ег>1 и с внутренними скосами для улучшения согласования. Для
волны типа Hif) пластинка параллельна электрическому вектору и находится в пучности
электрического поля. При этом эффективное значение 8тэ>1. Для волны типа HOi пла-
стинка перпендикулярна силовым линиям электрического поля и благодаря малой
толщине почти не влияет на фазовую скорость этой волны. Таким образом, для волны
типа Нщ 8гэ—1. За счет разности в 8ГЭ для волн типа и #Oi и создается дифферен-
циальный фазовый сдвиг.
Рис. • 18.38. Секции дифференциального фазового сдвига для волн перпендикулярной
поляризации в круглом волноводе:
1 — волновод с волной типа Яп; 2 — металлические вставки; 3 — металлические штыри.
В последнее время в секциях дифференциального фазового сдвига все шире стали
применяться металлические вставки и штыри, которые обеспечивают меньшие потери
и большую пропускаемую мощность, чем диэлектрические. Их недостатком является
сложность изготовления и настройки.
На рис. 18.38 показаны эскизы секций с металлической вставкой (рис. 18.38,а) и
со штырями (рис. 18.38,6 — для Дф=л/2 и рис. 18.38,в — для Дф=л:) применительно
к круглому волноводу с волной типа Ни. Аналогичные устройства могут быть исполь-
зованы и в секциях с квадратным волноводом.
Продольные металлические вставки в случае, когда их плоскость параллельна
электрическому вектору (рис. 18.38,6), увеличивают критическую длину волны волново-
да так же, как продольные гребни в П- и Н-волноводах. При перпендикулярной поля-
ризации электрического вектора (рис. 18.38,г) критическая длина волны изменяется
очень мало и тем меньше, чем тоньше вставки. Как видно из выражения (18.10), раз-
ность в критических длинах волн позволяет получить дифференциальный фазовый сдвиг
Дф = 0ц ~0±.
Для улучшения согласования на концах вставок делаются ступеньки или клино-
видные скосы.
Металлические штыри, поставленные по диаметру круглого волновода с волной
типа #ц, при параллельной поляризации электрического вектора, являются сосредото-
ченной реактивностью с индуктивным сопротивлением, благодаря чему электромагнит-
343
ное поле в сечении волновода, где расположен штырь, получает опережение по фазе.
Для улучшения согласования обычно ставят несколько стержней, отражения от которых
компенсируют друг друга. Кроме того, увеличение числа штырей диктуется и необхо-
димостью получения больших фазовых сдвигов, так как один штырь создает фазовый
сдвиг не более 50—60°. На распространение волн перпендикулярной поляризации шты-
ри практически не оказывают никакого влияния.
Дифференциальный фазовый сдвиг для волн перпендикулярной поляризации мо-
жет быть получен и в волноводах без вставок. Например, если прямоугольный волновод
с разными размерами сторон поперечного сечения а и b допускает распространение волн
типа HiQ и HQl (см. рис. 18.27), то в отрезке такого волновода длиной I можно полу-
чить дифференциальный фазовый сдвиг
I
Дф == 0„ — = 2л ~у~
“ю “ох Л
У х-\^) -У ‘ (1813)
9. Поляризационные устройства используются для преобразования волн линей-
ной поляризации в эллиптически поляризованные волны, и наоборот. Они делятся на
механические и электрические, причем в последних используются в основном ферриты.
В волноводной технике применяются поляризационные устройства, преобразую-
щие волну линейной поляризации типа Яю в прямоугольном волноводе в волну круго-
вой поляризации типа Нц в круглом или прямоугольном волноводе.
Они содержат трансформаторы волн /7^—или //^о — (см- § 18.4, пп. И
и 13 соответственно) и секцию дифференциального фазового сдвига для волн перпен-
дикулярной поляризации. Трансформатор волн //Ц—располагается по отношению
к круглому волноводу таким образом, чтобы диаметральный электрический вектор
волны типа составлял угол примерно 45° по отношению к плоскости, в которой
расположена пластина или другая замедляющая структура (см. рис. 18.34), с тем, что-
бы полученные в результате расщепления секцией взаимно перпендикулярные волны
типа имели примерно равные амплитуды.
Для получения волн круговой поляризации секция дифференциального фазового
сдвига должна обеспечить сдвиг по фазе Лф=л/2. Необходимые для этого параметры
секции могут быть найдены с помощью уравнения
Дф = 0 ц — 0 = л/2,
где 0и и 0j_ определяются выражением (18.10).
Фазовый сдвиг л/2 можно получить с помощью штыревой секции, содержащей
всего два штыря, расположенные на расстоянии примерно Л/4 друг от друга
(рис. 18.38,6).
10. Выше были рассмотрены фазирующие и поляризационные устройства простей-
ших типов. На практике, однако, применяются и гораздо более сложные устройства для
выполнения тех же функций, но с лучшими характеристиками — повышенной точностью,
большей полосой пропускания, удобством управления фазой или поляризацией и т. п.
К таким сложным устройствам относится фазовращатель, использующий вращаю-
щееся сочленение с круговой поляризацией волны типа . В § 18.5, п. 7 было указано,
что при повороте одной части сочленения относительно другой на угол а фаза коле-
баний на выходе сочленения изменяется на 2а. Недостатком этого сочленения как фазо-
вращателя является необходимость вращения одного прямоугольного волновода отно-
сительно другого.
11. Фазовращатель Фокса (рис. 18.39) также основан на том, что фазовый сдвш
получается вращением одного участка линии передачи относительно другого. Элемен-
ты 1—4 слева и 6—9 справа неподвижны друг относительно друга и являются поляри-
зационными устройствами, преобразующими поле линейной поляризации волны типа
//fo в поле круговой поляризации и обратно, такими же, как во вращающемся
сочленении, изображенном на рис. 18.34. В фазовращателе Фокса фазосдвигающие пла-
стины 4 и 7 параллельны друг другу. Между поляризационными устройствами находит-
ся вращающаяся вокруг оси секция 10 дифференциального фазового сдвига на л (на-
зываемая |Д 180°), представляющая собой круглый волновод с волной типа Нц. В раз-
рывах 5 и 12 круглого волновода должны быть установлены вращающиеся соединения
дроссельного типа. Фазосдвигающие элементы 4, 7 и 11 могут быть любого типа — -ме-
344
Рис. 18.39. Фазовращатель Фокса.
таллические или диэлектрические пластинки, штыри и т. п. Конструкция секции А 180°,
использующая штыри, изображена на рис. 18.38,в.
Рассмотрим принцип действия фазовращателя, считая, что электромагнитные вол-
ны распространяются слева направо. Волны линейной поляризации в сечениях I и II
секцией 3 преобразуются в волны типа круговой поляризации правого вращения.
Секция 10 изменяет направление вращения волн круговой поляризации на обратное,
а секция 6 преобразует эти волны в волны линейной поляризации (Н® — в сечении
V и /1$ — в сечении VI).
Фазовый сдвиг колебаний в сечении VI (EVI) относительно фазы колебаний в се-
чении I (Е1) зависит от углового положения пластины 11 относительно неподвижных
координатных осей в поперечном сечении (х или у). Для того чтобы убедиться в этом,
рассмотрим два положения пластины 11: параллельное пластинам 4 и 7 (случай Л) и
перпендикулярное им (случай Б). Одинаковый для всех волн фазовый сдвиг при про-
хождении волн от сечения / до сечения VI при отсутствии пластин в волноводах учи-
тывать не будем, т. е. будем учитывать только дифференциальные фазовые сдвиги.
Волна типа вертикальной поляризации в сечении // расщепляется пластиной 4
на две взаимно перпендикулярные волны с равными амплитудами и с °Дина*
ковыми фазами. В случае А волна Ej_ не получает дополнительного фазового сдвига
при прохождении секции с пластинами, поэтому. Е^ Е™. Волна Ец получает запаз-
дывание по фазе, в сумме равное 360®. В результате Е^ = Е^1. Таким образом, полу-
ченные в результате расщепления поля в сечении V складываются в фазе, образуя поле
линейной поляризации волны типа с амплитудой Ev. Это поле плавным переходом
8 преобразуется в поле волны типа //fg с амплитудой EV1 и с фазой, такой же, как
в сечении /.
В случае Б обе составляющие Ец и Е^ получают одинаковую задержку по фазе,
равную 180®. При этом в сечении V образуется поле линейной поляризации, вектор
Ev которого направлен по оси у. Это поле переходит затем в поле волны типа ,
которое в сечении VI имеет амплитуду EVI и фазу, отличающуюся на 180° от фазы
колебаний в сечении /. Таким образом, вращение секции 10 не влияет на амплитуду
колебаний на выходе, но изменяет фазу на величину 2а при повороте секции на угол а.
Вращение секции 10 с угловой скоростью ±iQ приводит к изменению частоты колебаний
проходящих волн на величину ±2Q.
Фазовращатель Фокса является высокоточным фазирующим устройством и поэто-
му широко применяется в различных измерительных приборах.
12. Электрические фазовращатели на полупроводниковых диодах применяются
в тех случаях, когда требуются большие скорости изменения фазы. Чаще всего исполь-
зуются диоды с р-п и p-i-n полупроводниковой структурой. Так как диоды имеют боль-
345
шой разброс параметров, особенно динамических характеристик, то перспективно их
использование в ключевых режимах («открыт—закрыт»), т. е. для дискретного управле-
ния фазой. Они удобны в работе с цифровыми управляющими машинами. Находят
применение, однако, и диодные фазовращатели с непрерывным управлением фазой.
Рис. 18.4J. Полупроводниковый диод в волноводе и его эквивалентные схемы на СВЧ:
Др, Cq—элементы высокочастотной блокировки; Сп — емкость патрона и элементов крепления дио-
да; L — индуктивность ввода диода; Дпр — сопротивление диода; Дд — сопротивление базы диода;
Сд — емкость р—л-перехода.
В волноводах обычно применяется параллельное включение диодов, как показано
схематически на рис. 18.40,а. Эквивалентная схема диода в волноводе показана на
рис. 18.40,6. Согласно этой схеме диод является сосредоточенной неоднородностью, вно-
сящей в волновод параллельно включенное комплексное сопротивление 7Д, которое
изменяется с изменением управляющего напряжения. Рассмотрим работу диода
р-п структуры.
Сопротивление базы диода 7?д как в открытом, так и в закрытом состоянии много
больше реактивного сопротивления емкости диода 1/<оСд, поэтому его можно не учи-
тывать при анализе работы схемы.
При подаче на диод смещения в направлении пропускания (^упр>0) емкость
Сд становится большой, так что величина 1/соСд^=0, а сопротивление 7?^ имеет малую
величину. Эквивалентная схема для этого случая изображена на рис. 18.40,в. Величи-
ны L и подбирают таким образом, чтобы на рабочей частоте образовавшийся парал-
лельный контур был настроен в резонанс. Эквивалентное сопротивление этого контура
/?,^1/w»C2r+ очень велико и, будучи подключенным к волноводу параллельно, незна.
чительно влияет на распространение электромагнитных волн. Таким образом, подача
небольшого положительного смещения на диод (доли и единицы вольт) соответствует
режиму «пропускания».
При подаче управляющего напряжения в направлении запирания диода реактивное
сопротивление емкости становится соизмеримым с сопротивлением других элементов,
а прямое сопротивление почти не меняется (/?“ 7?+р). При запирании диода могут
реализоваться три режима работы.
I. Режим «запирания» (выключения) волновода. Для осуществления этого режи-
ма диод включается так, чтобы на рабочей частоте элементы L и С~ образовали
последовательный резонансный контур (рис. 18.40,г). При этом волновод шунтируется
очень малым сопротивлением . Режим «запирания» волновода «диодом применяет-
ся как в различных коммутационных устройствах, так и в дискретных фазовращателях,
использующих короткозамкнутые отрезки волноводов (фазовращатели отражательного
типа).
II. Режим непрерывного изменения фазы. Величины L и Сп подбираются так, что-
бы их реактивности взаимно компенсировались. При этом эквивалентная схема диода
будет иметь вид, изображенный на рис. 18.40,г пунктиром. Волновод оказывается на-
груженным на комплексное сопротивление с емкостной реактивностью, величину кото-
рой можно изменять в некоторых пределах изменением величины запирающего на-
пряжения. Емкостная реактивность вызывает запаздывание по фазе колебаний,
проходящих через сечение волновода, где установлен диод. Расчеты и опыт показы-
вают, что с помощью одного диода можно получить задержку по фазе до 45°.
346
III. Режим фиксированного фазового сдвига «на проходе». Он отличается от пре-
дыдущего только тем, что напряжение запирания диода фиксировано, что обеспечи-
вает постоянную величину в режиме запирания и соответственно фиксированный
фазовый сдвиг проходящих волн.
Для получения даже небольших фазовых сдвигов «на проходе» (менее 45°) нельзя
применять один диод, так как он вносит рассогласование и в открытом и в закрытом
состояниях. При необходимости получения Лф<450 применяют два диода. Подбирая их
расположение вдоль продольной оси (обычно расстояние между ними близко к Л/4) и
в поперечной плоскости волновода, а также параметры самих диодов, добиваются ми-
нимального уровня отражений от фазосдвигающей секции. Иногда для согласования
фазосдвигающей секции с волноводом приходится применять ступенчатые трансформа-
торы. Фазосдвигающая секция при 45°^Дф^90° должна иметь не менее трех диодов,
а при 90°^Дф^ 180° — не менее пяти.
Рис. 18.41. Линейный полупро-
водниковый фазовращатель:
а — схема соединения диодов; б —
знаки напряжений на диодах сек-
ций при различных фазовых сдви-
гах.
Лр^5° &р=909Лф=180°
При необходимости получения большого фазового сдвига с помощью диодных
фазовращателей «проходного» типа применяется каскадное включение в линию не-
скольких фазовращателей, которые образуют так называемый линейный полупроводни-
ковый фазовращатель.
На рис. 18.41,а показана схема такого фазовращателя для дискретного изменения
фазового сдвига от 0 до 360° через 45°. Фазовращатель состоит из трех разных секций:
секция / в закрытом состоянии (t7i<0) обеспечивает фазовый сдвиг 45°, секция II—
90° и секция ///—180°. Режим питания секций, указанный на этом рисунке, обеспечи-
вает суммарный фазовый сдвиг 270°. В таблице рис. 18.41,6 показаны режимы питания
секций для получения различных фазовых сдвигов через 45°.
Заметим, что если бы для решения этой задачи были применены одинаковые сек-
ции с Дф=45°, то число диодов пришлось бы увеличить с 10 до 14.
Диоды p-i-n (или n-i-p-i-n) структуры имеют эквивалентную схему в виде парал-
лельно включенных емкости С и сопротивления J?, причем изменение напряжения сме-
щения почти не влияет на величину емкости С, но в сотни раз изменяет сопротивле-
ние R. Поэтому такие диоды используются главным образом в коммутационном ре-
жиме.
В заключение отметим, что техника полупроводниковых коммутаторов и фазовра-
щателей находится пока в стадии развития. Основным препятствием в их широком
применении является пока довольно высокий уровень потерь и нестабильность парамет-
ров при изменении температуры.
В настоящее время разработаны диоды с р-п структурой, обеспечивающие время
переключения из одного состояния в другое 10~8—10-!0 с, однако пропускаемые ими
мощности СВЧ колебаний невелики — единицы ватт. Диоды с p-i-n структурой имеют
примерно на два порядка больше время переключения, но пропускают гораздо большие
мощности — сотни киловатт в импульсном режиме.
18.7. Делители мощности
1. Назначение делителей мощности — разделение энергии из одного канала в не-
сколько каналов или сложение ее из нескольких каналов в одном. В последнем случае
делители мощности называются сумматорами.
Простейшими делителями мощности являются тройники. Более сложными делите-
лями являются направленные ответвители и мостовые соединения. Так как эти устрой-
347
ства выполняют, кроме разделения, другие функции, то они рассматриваются в сле-
дующих параграфах отдельно.
2. Коаксиальный тройник показан на рис. 18.42,а. Если два плеча этого соеди-
нения нагружены на сопротивления, равные волновому, то третье, питающее плечо ока-
зывается рассогласованным; в этом плече Кб в=0,5.
Тройник в жесткой коаксиальной линии показан на рис. 18.42,6. Для компенсации
емкостной реактивности в месте разветвления применяется утолщение центрального
провода. Согласование тройников выполняется с помощью, четвертьволновых трансфор-
маторов и короткозамкнутых шлейфов.
Рис. 18.42. Коаксиальные тройники.
3. Волноводные тройники (Т.образные разветвления) показаны на рис. 18.43.
Я-плоскостное разветвление (рис. 18.43,а) на эквивалентной схеме (рис. 18.43,6) пред-
ставляется [2] параллельным соединением линий, так как продольные токи на широких
стенках волновода в месте соединения разветвляются на два направления. При перехо-
де электромагнитной энергии из бокового ответвления 3 в основной волновод 1—2 на-
правление электрического вектора в месте разветвления не изменяется. Поэтому на
одинаковых расстояниях от разветвления колебания в плечах 1 и 2 будут иметь одина-
ковую фазу, //-плоскостной тройник выполняется обычно так, что размеры поперечного
Рис. 18.43. Волноводные тройники.
сечения и, следовательно, волновые сопротивления всех трех волноводов одинаковы.
Если плечи 1 и 2 нагружены на одинаковые сопротивления, отстоящие на одинаковых
расстояниях от разветвления, то мощность, поступающая в плечо 5, поровну делится
между плечами 1 и 2. Аналогичная картина будет наблюдаться при передаче мощности
из любого плеча.
При нагрузке двух плеч согласованными сопротивлениями третье, питающее
плечо оказывается рассогласованным. Рассогласование вызывается также наличием
отражений от неоднородности, которую представляет собой разветвление. На прибли-
348
женной эквивалентной схеме влияние неоднородности представляется реактивным со-
противлением X, подключаемым параллельно разветвлению. В зависимости от соотно-
шения между рабочей длиной волны и размерами волноводов это сопротивление может
быть как индуктивным, так и емкостным.
Эскиз Т-образного разветвления в плоскости Е представлен на рис. 18.43,в. Ответ-
зление в плоскости Е (от широкой стенки) является последовательным, так как про-
дольный поверхностный ток полностью проходит через ответвление. Как и всякая не-
однородность в плоскости Е, Т-образное разветвление вносит добавочную реактивность
омкостного характера, представленную на эквивалентной схеме (рис. 18.43,6) в виде
реактивной проводимости В, включаемой параллельно ответвлению и последовательно
с основным волноводом. Волновое сопротивление ответвления W' в общем случае отлич-
но от волнового сопротивления основной линии 1Г, так как размеры узкой стенки Ь' и b
ответвления и основного волновода могут быть разными.
Рис. 18.44. Y-образное разветвление.
Т-образное разветвление в плоскости Е обладает тем свойством, что при переходе
электромагнитной энергии из ответвления 3 в основной волновод 1—2 фазы вектора
напряженности электрического поля в сечениях, находящихся на одинаковых расстоя-
ниях от оси разветвления, противоположны (рис. 18.43,г). При одинаковых нагрузках
плеч 1 и 2, расположенных на одинаковых расстояниях от оси разветвления, мощность,
поступающая из плеча 5, поровну делится между этими нагрузками. При подаче мощ-
ности в плечи 1 или 2, даже при нагрузке других плеч согласованными сопротивления-
ми, мощности в двух других плечах в общем будут разными.
Компенсация отражений от тройников, возникающих как за счет соединения плеч,
так и за счет неоднородности, которой является разветвление, производится в основном
индуктивными диафрагмами и ступенчатыми трансформаторами, устанавливаемыми во
всех трех плечах.
Сравнивая Е- и Я-p азветвления, можно отметить, что /У-разветвление может про-
пустить большую мощность, а Е-разветвление меньше меняет реактивность в диапазоне
частот, т. е. имеет несколько большую полосу пропускания, однако оба они являются
узкополосными элементами.
4. Более широкую полосу пропускания имеют У-образные разветвления. На
рис. 18.44,а показано У-разветвление для разделения мощности на две равные части,
а на рис. 18.44,6 — разветвление с изменяемым коэффициентом деления. И в том и
=в другом случае используется делительная металлическая вставка, по ширине равная
размеру широкой стенки волновода.
18.8. Мостовые соединения
1. Двойной Т-мост показан на рис. 18.45. Его основные свойства заключаются
в следующем:
1) Если плечи А и Б (прямые плечи) нагружены на одинаковые сопротивления
Хне обязательно согласованные с волноводом), находящиеся на одинаковом расстоянии
ют моста, то при подаче электромагнитной энергии в плечо Г (Е-плечо) она разделяет-
ся поровну между нагрузками плеч А и Б и не проходит в плечо Е. Энергия из пле-
ча В при тех же условиях не проходит в плечо Г. Таким образом, плечи В и Г моста
оказываются развязанными. Величина развязки (коэффициента передачи между плеча-
ми В и Г) выражается обычно в децибелах.
2) Электромагнитные волны, поступающие в основной волновод из плеча В, рас-
ходятся в плечи Л и Б в противофазе.
349
3) Электромагнитные волны, поступающие в основной волновод из плеча Г, рас-
ходятся в плечи А и Б в фазе.
4) Если к мосту из плеч А и Б приходят волны с комплексными амплитудами
0А и то волны в плече Г пропорциональны сумме комплексных амплитуд, а в
плече В — их разности. Благодаря этому двойной Т-мост, как и другие мосты, приме-
няют в качестве суммарно-разностных устройств.
5) При подключении к любым трем плечам согласованных нагрузок четвертое пле-
чо также оказывается согласованным.
Из-за наличия в месте разветвления реактивных полей высших типов волн даже
при точном выполнении Т-моста между плечами В и Г имеется емкостная связь. Поэто-
му, если необходимо добиться большой развязки плеч В и Г, принимают специальные
меры по устранению этой связи.
Рис. 18.45. Двойной Т-мост.
2. Волноводно-щелевой мост (рис. 18.46,а) представляет собой два прямоуголь-
ных волновода, соединенных по узкой стенке, часть которой на участке I удалена, обра-
зуя щель. Основное свойство моста заключается в том, что мощность электромагнитных,
волн, поступивших в плечо /, делится поровну между плечами 3 и 4, не ответвляясь
в плечо 2; волны на выходе плеч 3 и 4 сдвинуты по фазе на л/2. Принцип его работы
состоит в следующем (рис. 18.46,6).
Рис. 18.46. Волноводно-щелевой мост.
Ширина волноводов а выбрана такой, что во всех четырех плечах может распро-
страняться только волна типа Яю. Пространство в области щели образует волновод,
в котором могут распространяться волны типов Я'ю и Я'2о (см. сечение III на
рис. 18.46,6) *. При переходе электромагнитной энергии из плеча 1 в расширенный
*) Штрих у обозначения типа волны поставлен для различения волн одного типа
в разных волноводах.
350
волновод в сечении II возникают волны Я'ю, Яго, Язо и более высоких типов. Первые
две волны распространяются вправо по расширенному волноводу, а остальные быстро
затухают при удалении от сечения Я, образуя вблизи этого сечения реактивные поля.
В поперечном сечении II (рис. 18.46,6), где изображены эпюры амплитуд попереч-
ных составляющих векторов электрического поля, граничные условия выполняются сло-
жением электрических полей волн типов Я'ю и Язо (волны более высоких типов в пер-
вом приближении можно не учитывать). При таком сложении в сечении II плеч 1 и 2
существуют синфазные волны типа Яю, которые обозначим #ю10, а амплитуду напря-
женности их электрического поля — Я10. Волна типа Я2о обусловливает существование
в том же сечении двух противофазных волн типа Яю, которые будем обозначать Яю20,
а амплитуду напряженности их электрического поля — Е20. У обозначения волн два
нижних индекса указывают на тип возбужденной волны, а два верхних — какой волной
возбуждена данная волна в плече.
Рассмотрим теперь сложение полей на векторной диаграмме в комплексной пло-
скости (см. чертеж слева на рис. 18.46,6). В сечении II входного плеча 1 волны типов
Яю10 и Яю20 имеют одинаковую фазу. Их сумма есть поле падающей волны типа Яю
в этом сечении. В сечении II плеча 2 поля волн типов Яю10 и Яю20 оказываются
в противофазе и, имея одинаковую амплитуду, полностью компенсируются. Таким обра-
зом, из плеча 1 в плечо 2 электромагнитная энергия не проходит и эти плечи оказы-
ваются развязанными.
Распространяясь вправо по расширенному волноводу, волны Я'ю и Яго достигают
сечения IV, где волновод вновь делится на два плеча — 3 и 4. Средняя металлическая
стенка не влияет на распространение волны типа Я2о‘, электромагнитная энергия этой
волны возбуждает в плечах противофазные волны типа Яю20 одинаковой напряженно-
сти В20. Колебания волны типа Я'ю в сечении IV существовать не могут. Граничные
условия в этом сечении требуют появления волны высших типов. .Появляется волна типа
/зо и волны более высоких типов. За счет сложения полей волн Я'ю и Язо в плечам 3
и 4 возбуждаются синфазные волны Яю10 одинаковой напряженности Яю. Сложение
волн в плечах 3 и 4 иллюстрируется векторной диаграммой в сечении IV на рис. 18.46,6.
На этой диаграмме Дф— разность фаз колебаний за счет разных скоростей распростра-
нения волн Я20 и Н'Ю в расширенном волноводе (у волны Н'ю скорость распростране-
ния меньше). Здесь расширенный волновод выступает как секция дифференциального
фазового сдвига для волн различных типов.
Из векторной диаграммы видно, что если EiQ—E2Q (мост настраивается так, чтобы
это равенство выполнялось), то в плечах 3 и 4 колебания всегда будут сдвинуты по
ф$зе точно на л/2, независимо от разности фаз Дф, причем поле в прямом плече 5
опережает по фазе поле в боковом плече 4. Из этой же диаграммы нетрудно получить
выражение для отношения амплитуд в плечах 3 и 4
р=£3/£4=с1ё(Дф/2). (18.14)
Разность фаз полей волн типов Я'ю и Я20, полученная в результате прохождения ими
расстояния, равного длине щели, равна
Дф = 2л4(1/Л,ю— 1/Лго), (18.15)
где Д' 10 = Vf 1—(Х/4а)2, Лго = Х/К1 — (Х/а)2
— длины волн в расширенном волноводе. При работе рассматриваемого устройства
в качестве моста требуется, чтобы амплитуды полей в согласованных плечах 3 и 4 при
питании через плечо 1 были одинаковыми. Как видно из выражения 1(18.14), это будет
обеспечено при Дф=л/2. Необходимую для этого длину щели получим из формулы
(18.15)
Z = X/4[J< 1—(Х/4а)2 —/1—(Л/д)2 ]. (18.16)
Развязка между плечами 1 и 2 (отношение мощности в плече 1 к мощности, про-
сочившейся в плечо 2) достигает 30—35 дБ. Для получения высокой развязки, хорошего
согласования и выравнивания мощностей в выходных плечах применяется небольшое
сужение расширенного волновода и подстройка с помощью емкостного штыря 5 в се-
редине щели. Этим добиваются выравнивания амплитуд Е10 и Е20 и нужного фазового
сдвига синфазного и противофазного полей.
Данное устройство может служить регулируемым или фиксированным делителем
мощности в любом отношении. Для этого достаточно любым способом изменить Дф.
Если Дф—>2wc, где n=0, 1, 2, ..., то большая мощность проходит в плечо 3, а если
Дф—^(2п+1)л — в плечо 4. Если разница мощностей в плечах 3 и 4 составляет 10 дБ
и более, то это устройство является направленным ответвителем (см. § 18.9).
351
3. Кольцевой мост может быть построен с использованием линий передачи лю-
бого типа. На рис. 18.47 изображен мост с параллельным подключением плеч к кольцу
(применяются также мосты с последовательным подключением плеч и комбинирован-
ным: часть последовательно, а часть параллельно). Мост состоит из кольцевой линии
длиной 1,5Ло с волновым сопротивлением WK и четырех плеч с волновыми сопротивле-
ниями W, расположенных по кольцу на расстоянии Ло/4 друг от друга. Здесь Ло — дли-
на волны в кольцевой линии на средней частоте диапазона.
Для пояснения принципа действия моста предположим, что генератор подключен
к плечу 2 и что входные сопротивления плеч 1 и 3 одинаковы (Zj — Z3).
Электромагнитные волны от плеча 2 расходятся в обе стороны, имея одинаковые
амплитуды и фазы. Разность хода противоположно распространяющихся волн до плеч
1 и 3 одинакова и равна длине волны. Поэтому на входах этих плеч бегущие в обе
Рис. 18.47. Кольцевой мост.
стороны волны складываются в фазе, образуя пучность напряжения. Разность хода волн^
от плеча 2 до плеча 4 равна Ло/2. Поэтому на входе плеча 4 образуется узел напряже-
ния и электромагнитные колебания не проходят в плечо 4. Таким образом, плечи 2 и
4 оказываются развязанными.
Плечи 1 и 3 находятся в одинаковых условиях относительно плеча 2, поэтому по-
ступающая из него мощность делится поровну между плечами / и &
Входные сопротивления плеч 1 и 3 четвертьволновыми отрезками линии с волно-
вым сопротивлением WK трансформируются к сечению 2 и, складываясь параллельно,,
образуют сопротивление нагрузки для генератора, равное
Zt=W^/2Zl. (18.17)
Если оба плеча нагружены на сопротивления, равные волновому сопротивлению плеч^,
то Для согласования генератора с мостом необходимо выполнить условие
Z2 = W. Из приведенной выше формулы следует, что полное согласование достигается
при условии
= (18.18>
При выполнении этого соотношения на средней частоте диапазона развязка между пле-
чами 2 и 4 очень велика (до 60 дБ в практических конструкциях), Кбв в питающем
плече 2 близок к единице и мощность от генератора поровну делится между плеча-
ми 1 и 3.
Пользуясь приведенным выше методом, можно показать, что:
— • при подключении генератора к плечу 4 мощность делится поровну между пле-
чами 1 и 3 и не проходит в плечо 2;
— при подключении генератора к плечу 3 мощность делится поровну между плеча-
ми 2 и 4 и не проходит в плечо /;
— при подключении генератора к плечу 1 мощность делится поровну между пле-
чами 2 и 4 и не проходит в плечо 3\
— 1 волны из плеч 1 и 3 суммируются в плече 2 и вычитаются в плече 4, соответ-
ственно волны из плеч 2 и 4 суммируются в плече 3 и вычитаются в плече 1.
18.9. Развязывающие устройства
1. Типичными развязывающими устройствами являются:
— • поглотительные, предельные и вентильные аттенюаторы;
— направленные ответвители;
— циркуляторы.
352
Перечисленные устройства могут быть выполнены в коаксиальном, полосковом »
волноводном вариантах.
Рассмотренные в § 18.8 мосты могут также использоваться и в качестве развязы-
вающих устройств.
Специфическими электрическими характеристиками развязывающих устройств»
являются: переходное затухание ^ослабление) L3 и направленность Ln. Эти величины
есть соответствующие коэффициенты передачи по мощности (см. § 18.1, п. 3). Обозна-
чим номером 1 плечо, из которого электромагнитные колебания поступают в узел, 2
и 3 — плечи, в которые передаются электромагнитные колебания с требуемым ослабле-
нием, и 4 — плечо, в которое колебания не должны поступать, т. е. плечо, развязывае-
мое от входного плеча 1.
Для двуплечих взаимных узлов определяется только ослабление; оно равно £3=—
— Ю 1g (£*12/^1)- В четырехплечих узлах величины —Ю lg (P12/Pi) и L^3 ==—
— 101g(P13/P1) являются ослаблением для соответствующих направлений передачи,
а величины L24 — 10 1g (Р14/'Р12) и L34, = — 10 1g (Р14/Р13) определяют направлен-
ность передачи в каналы 2 и 3 соответственно по отношению к каналу 4.
2. Аттенюаторы являются двуплечими устройствами, предназначенными для за-
данного фиксированного или регулируемого ослабления интенсивности электромагнит-
ных колебаний.
3. Аттенюаторы поглотительного типа работают по принципу поглощения и рас-
сеяния на тепло части мощности проходящей электромагнитной волны.
2 3 с 4
—НН—
0 Ц' 0
С
5
Рис. 18.48. Аттенюаторы.
На рис. 18.48,а изображен вариант выполнения волноводного регулируемого атте-
нюатора. В прямоугольном волноводе 1 с волной типа Ню в середине широкой стенка
прорезана узкая продольная щель 2, через которую в волновод вдвигается поглощаю-
щая пластинка 3. Она представляет собой диэлектрическую пластинку, покрытую слоем
сажи, графита или другого материала, интенсивно поглощающего электромагнитные
волны. Степень поглощения, т. е. величина ослабления, зависит от площади пластинки,,
находящейся внутри волновода.
На этом же принципе могут быть построены и фиксированные аттенюаторы.
Отражения в аттенюаторах поглотительного типа малы, а ослабление слабо зави-
сит от частоты.
4. Аттенюаторы предельного типа основаны на использовании линий передачу
поперечные размеры которых меньше критических для распространяющегося типа волны.
На рис. 18.48,6 показан предельный коаксиальный аттенюатор. Он образован коак-
сиальной линией /, центральный провод 2 которой имеет разрыв на участке 3 длиной I.
Этот участок коаксиальной линии является круглым волноводом, в котором с помощью
диска 4 возбуждается волноводная волна типа Eoi. Диаметр D волновода выбирается
так, чтобы критическая длина волны ЛКро1 = 1,3051) была меньше рабочей длины волны.
Волновод 3 и диски 4 составляют собственно предельный аттенюатор. Его ослабление
быстро возрастает при уменьшении относительного диаметра D/Х. Длина предельного
аттенюатора получается небольшой. Так, для получения ослабления L3=30 дБ ^умень-
шение передаваемой мощности в 1000 раз) на волне Х=10 см при 2)=‘1,5 см необходи-
мая длина аттенюатора составляет всего 1 см.
Ослабление предельных аттенюаторов сильно зависит от частоты. На эквивалент-
ной схеме аттенюатор представляется емкостью С (рис. 18.48,6), величина которой тем
меньше, чем больше L3. На входе аттенюатора происходит сильное отражение электро-
магнитных волн, тем большее, чем больше L3. Поэтому такие аттенюаторы являются
узкополосными.
23—702 35S
5. Аттенюаторы с использованием невзаимных свойств ферритов отличаются тем,
что их ослабление зависит от направления распространения, т. е. для этих устройств
Это свойство определяет вентильное действие невзаимных устройств с двумя вхо-
дами. Вентильные свойства характеризуются направленностью LH. Величина направ-
ленности ^(в децибелах) может быть рассчитана через известные переходные затухания
по формуле
L —L2i—Li2
На рис. 18.48,в показано поперечное сечение вентиля, основанного на эффекте сме-
щения поля в прямоугольном волноводе. Вентиль содержит поперечно-намагниченную
ферритовую пластинку 7, на которую нанесен поглощающий слой 2. Эскиз этой пластин-
ки показан на рис. 18.48,а.
Если на рис. 18.48,в направление хода волны соответствует направлению от
читателя за чертеж, то, обращаясь к рис. il8.5,a можно видеть, что поглощающая пла-
стинка находится вне области интенсивного электрического поля. Поглощение при этом
Рис. 18.49. Принципиальная
схема направленного ответ-
вителя.
‘будет небольшим. При распространении волн в обратном направлении поглотитель
будет находиться в максимуме распределения электрического поля, что вызовет интен-
сивное поглощение.
6. Направленные ответвители предназначены для направленной передачи элек-
тромагнитной энергии из одной линии передачи в другую, причем так, что направление
передачи энергии во второй линии зависит от направления передачи в первой линии.
Если из одной линии в другую передается заметная часть мощности, то направленные
ответвители можно отнести к классу делителей мощности, а если небольшая часть, то —
к классу развязывающих устройств.
Направленные ответвители могут быть как взаимными, так и невзаимными.
На рис. 18.49 показана принципиальная схема включения, направленного ответви-
теля, соединяющего линии 1-2 и 3-4. Если электромагнитная энергия передается из пле-
ча 1 в плечо 2, то часть ее ответвляется в плечо 4, а в плечо 3 энергия не поступает.
Если передача идет из плеча 2 в плечо /, то часть ее ответвляется <в плечо 3, а в пле-
чо 4 энергия не поступает.
Пусть основная передача идет в направлении от пиеча 1 к плечу 2. Тогда вели-
чина L12 называется ослаблением в прямом направлении, величина £34 — ослабле-
нием в направлении ответвления, а величина Лн — — 101g {Р^/Р^—направленно-
стью направленного ответвителя.
7. Основные типы направленных ответвителей:
— коаксиальные и волноводные с -одиночными элементами связи, обладающими
собственной направленностью (отверстия и петли связи);
— ‘ коаксиальные и полосковые двух- и многошлейфовые;
— полосковые с использованием полей рассеяния;
— волноводные многодырочные и многостержневые;
— волноводные со щелевой связью.
В конструкциях и принципах действия направленных ответвителей и мостов много
общего. Например, направленный ответвитель, у которого ослабление равно 3 дБ (мощ-
ность плеча 1 поровну делится между плечами 2 и 4), является мостом. Этот режим,
однако, не характерен для направленных ответвителей. Создано большое количество
различных по принципу действия и характеристикам направленных ответвителей
[1, 3—5]. Рассмотрим один из наиболее широко распространенных.
8. Волноводный многодырочный направленный ответвитель (рис. 18.50) состоит
из основного волновода с плечами 1 и 2 и вспомогательного волновода с плечами 3 л
4. Волноводы на некотором участке соединяются по широкой или узкой стенке. В общей
стенке прорезаются отверстия 5, от числа, диаметра и расположения которых зависят
ослабление и направленность.
Для вспомогательного волновода отверстия связи являются излучателями, обра-
зующими линейную решетку. Если основной волновод в области отверстий имеет по-
354
стоянную ширину, а отверстия расположены на одинаковом расстоянии друг от друга,,
то эта решетка будет линейно-фазной. Разность фаз возбуждения отверстий ф = 2л^/Л.
Электромагнитные волны во вспомогательном волноводе, возбужденные отверстиями^
распространяются влево и вправо по волноводу. При этом разность фаз за счет разно-
сти хода полей от соседних излучателей при равной ширине волноводов равна 2л^/Л.
Таким образом, разность фаз возбуждения излучателей равна разности фаз за счет
разности хода электромагнитных волн между ними. Как показано в гл. 3, такая решет-
ка является решеткой продольного излучения с максимумом излучения, ориентирован-
ным в сторону отстающих по фазе излучателей. При указанном на рис. 18.50 направле-
нии распространения ответвление мощности будет происходить в основном в плечо 4
и в меньшей степени в плечо 3. Чем больше число отверстий, тем больше направлен-
ность.
Рис. 18.50. Многодырочный волноводный направленный
ответвитель.
Рис. 18.51. Принципиаль-
ная схема четырехплече-
го циркулятора.
Расстояние d может быть любым, однако наилучшие результаты по согласованию
и направленности получаются при d=Ao/4 где Ло —длина волны в волноводе на сред-
ней частоте рабочего диапазона.
Если ответвление мощности необходимо только при передаче в направлении 1-2г
то в плечо 3 ставится нагрузка, которая поглощает ответвленную мощность при переда-
че в обратном направлении.
9. Циркуляторы — это развязывающие многоканальные устройства, в которых
электромагнитные волны распространяются из одного канала в другой только в опре-
деленной последовательности.
Принципиальная схема четырехплечего циркулятора показана на рис. 18.61. Стрел-
ками на рисунке показаны направления передачи. Если электромагнитная энергия по-
дается в плечо /, то она пройдет в плечо 2 и не пройдет в другие плечи. При подклю-
чении генератора к плечу 2 электромагнитная энергия пройдет только в плечо 3 и т. д.
В рассматриваемом примере циркуляция происходит в последовательности
1 —>2—>3—>4—> 1. (18.19)
Могут быть, конечно, и другие последовательности.
10. Фазовый циркулятор с двумя волноводно-щелевыми мостами состоит
(рис. 18.52) из двух последовательно расположенных волноводно-щелевых мостов I и //,
диэлектрической пластинки Д и ферритовых пластин Ф с поперечным намагничиваю-
щим полем, создающих дифференциальный фазовый сдвиг. Свойства волноводно-щеле-
вого моста описаны в § 18.8, п. 2, а секции дифференциального фазового сдвига —
в § 18.6, п. 7.
Рассмотрим работу циркулятора, изображенного на рис. 18.52,а. Параметры фер-
ритовых пластин и постоянное поперечное подмагничивающее поле подобраны так, что
в верхнем волноводе при передаче слева направо создается сдвиг по фазе —л/2
(отставание по фазе), а при передаче справа налево создается сдвиг по фазе, который
считается равным нулю. В нижнем волноводе ферритовая пластинка обеспечивает фа-
зовый сдвиг —л/2 при передаче справа налево и нуль — при обратном направлении
передачи. Указанные фазовые сдвиги в двух ферритовых пластинках, расположенных
по обеим сторонам разделительной стенки, получаются при намагничивании обеих пла-
стинок поперечным полем одного направления. Это удобно, так как требуется один
магнит.
В верхнем волноводе установлена диэлектрическая пластинка Д, которая создает
обратимый фазовый сдвиг —л/2 по отношению к волне в волноводе без этой пла-
стинки.
Рассмотрим теперь фазовые соотношения в циркуляторе. При этом будем учиты-
вать только разностные фазовые сдвиги.
Пусть генератор подключен к плечу /, а к остальным плечам подключены согла-
сованные нагрузки. Волны из плеча 1 попадают в волноводно-щелевой мост I и разде-
ляются им на два потока равной амплитуды, которые идут в направлении плеч 2 и 4.
23* 355
После моста I колебания в верхнем волноводе отстают по фазе на л/2 от колебаний
в нижнем волноводе, фазу которых примем за нулевую. После прохождения участков
волноводов с ферритовыми и диэлектрической пластинками колебания на входе моста//
в верхнем волноводе получат запаздывание по фазе на Зл/2, а в нижнем волноводе —
запаздывание, которое принимается равным нулю. Мостом II каждая половина мощно-
сти делится еще пополам. Электромагнитные волны, проходя из нижнего волновода
в верхний и из верхнего в нижний, получают запаздывание по фазе л/2. Если теперь
Рис. 18.52. Фазовый ферритовый циркуляр на волноводно-щелевых мостах.
просуммировать все относительные фазовые сдвиги, то окажется, что колебания, при-
шедшие по двум путям в плечо 4, отличаются по фазе на л, а пришедшие в плечо 2,
имеют одинаковую фазу. Так как амплитуды волн, пришедших разными путями, оди-
наковы, то в плече 4 волны полностью взаимно компенсируются, а в плече 2 склады-
ваются, образуя волну такой же интенсивности, как в плече /. Таким образом, электро-
магнитная энергия из плеча / проходит только в плечо 2.
Рис. 18.53. Фазовый ферритовый циркулятор с волноводно-щелевым
и двойным Т-мостом.
Аналогичным образом можно показать, что из плеча 2 колебания попадут в плечо
3, из плеча 4 — в плечо /. Следовательно, в рассмотренном циркуляторе реализуется
последовательность (18.19).
Если направление подмагничивающего поля поменять на обратное, то ферритовые
пластины будут создавать фазовые сдвиги, указанные на рис. *18.52,6. Нетрудно убе-
диться, что в таком циркуляторе реализуется последовательность соединения каналов
1—>4—>3—>2—И. (18.20)
356
11. Фазовый циркулятор с двойным Т-мостом (рис. 18.53) состоит из последо-
вательно расположенных двойного Т-моста (см. § 18.8, и. 1), прямые плечи которого
согнуты под углом 90° и соединены по узкой стенке, фазовращателя с ферритовыми
пластинками и волноводно-щелевого моста.
Плечо 1 циркулятора является Н-плечом Т-моста, а плечо 3— Е-плечом Т-моста.
При поступлении волн в плечо 1 они поровну и в одинаковой фазе придут к сечениям I
и II и не попадут в плечо 3. При поступлении волн в плечо 3 они не попадут в плечо /,
но в равных долях и в противофазе придут к сечениям I и II. Постоянное магнитное
поле и параметры ферритовых пластинок подбираются так, что образуются указанные
на рисунке дифференциальные фазовые сдвиги.
а 5 0
Рис. 18.54. Поляризационный ферритовый циркулятор.
Пути прохождения электромагнитных волн после Т-моста показаны стрелками,
там же указан дополнительный фазовый сдвиг на —л/2 при прохождении щелевого
моста. Если сложить все фазовые сдвиги и учесть фазовые свойства Т-моста, то ока-
жется, что из плеча 1 волны проходят только в плечо 2 (для этого случая на рисунке
показаны суммарные фазовые сдвиги), из плеча 2— в плечо 3 и т. д. Таким образом,
в данном случае реализуется последовательность ;(18.19). При изменении направления
магнитного поля дифференциальные фазовые сдвиги в фазовращателе изменятся. Эго
изменение переведет последовательность (18.19) в последовательность (18.20).
На основе циркуляторов с ферритами могут быть построены различные волновод-
ные схемы, свойствами которых можно управлять, изменяя подмагничивающее поле.
12. Поляризационный циркулятор (рис. 18.54,а) основан на использовании эффек-
та Фарадея в продольно-намагниченном феррите. Соленоид, создающий постоянное
магнитное поле Но, на рисунке не показан. Рассматриваемый циркулятор — четырехпле-
чий, невзаимный. Плечи 1 и 2 — это прямоугольные волноводы, которые плавными
переходами соединяются с круглым волноводом в торец. Плечами 3 и 4 являются пря-
моугольные волноводы, которые образуют с круглым волноводом Т-образное парал-
лельное соединение. Эти плечи называются боковыми.
Размеры круглого волновода выбираются так, что в нем может распространяться
только волна типа #ц, а в прямоугольных — только волна типа Ню.
Если поляризация поля волны типа Нц такая, как показано на рис. 18.54,6, то го-
ворят, что боковой волновод 3 находится в положении пропускания, а торцевой волно-
вод 1 — в положении запирания по отношению к волне 7/ц. При поляризации поля
волны типа Ни, изображенной на рис. 18.54,в, в положении пропускания находится
торцевой волновод У, а в положении запирания — боковой волновод 3. В положении
запирания круглый и прямоугольный волноводы развязаны, а в положении пропускания
электромагнитная энергия полностью переходит из прямоугольного волновода в круглый,
и наоборот. Положения запирания и пропускания для волноводов 2 и 4 определяются
так же, как и для волноводов 1 и 3.
Плоскости широких стенок волноводов 1 и 2 повернуты вокруг оси круглого вол-
новода на 45° относительно друг друга. Волноводы 3 и 4 также развернуты на угол
45° (рис. 18.54,г).
По оси круглого волновода установлен ферритовый стержень. Подмагничивающее
поле направлено продольно по отношению к стержню (вдоль оси волновода). При ука-
занном на рис. 18.54,а направлении Но плоскость поляризации волны типа Нц повора-
чивается против часовой стрелки при передаче от плеча 1 к плечу 2 и по часовой стрел-
ке при передаче от плеча 2 к плечу 1. Параметры ферритового стержня и величина
подмагничивающего поля выбираются так, что на длине стержня плоскость поляриза-
ции волны типа Нц поворачивается на угол 45°.
357
Рассмотрим передачу электромагнитной энергии через циркулятор при подключе-
нии генератора к плечу 1 и согласованных нагрузок к остальным плечам. Плечо 3 будет
при этом в положении запирания. Пройдя феррит, волна типа Иц повернется против
часовой стрелки на 45° и будет иметь поляризацию, при которой плечо 4 находится
в положении запирания, а плечо 2 — пропускания. При этом волны проходят в плечо 2'
и не проходят в плечо 4. Таким образом, из плеча 1 электромагнитная энергия проходит
только в плечо 2.
Подключим генератор к плечу 2. Плечо 4 при этом заперто. Пройдя феррит, вол-
на Нц поворачивается на 45° по часовой стрелке и оказывается по отношению к пле-
чу j в положении пропускания, а к плечу 1 — запирания. Согласование круглого волно-
вода с плечом 3 осуществляется подбором расстояния между волноводом 3 и эффек-
тивной плоскостью отражения от плеча 1 в положении его запирания. Таким образом,,
электромагнитная энергия из плеча 2 переходит только в плечо 3.
Рис. 18.55. Ферритовый /-цир-
кулятор.
Рис. 18.56. Примеры
использования циркуляторов.
Рассуждая аналогичным образом, можно показать, что из плеча 3 электромагнит-
ная энергия передается только в плечо 4, а из плеча 4 — в плечо 1.
Итак, если вектор постоянного магнитного поля направлен к плечу /, то цирку-
лятор реализует последовательность (18.19). При изменении направления подмагничи-
вающего поля на обратное циркулятор реализует последовательность (18.20).
13. Ферритовый У-циркулятор (рис. 18.55) представляет собой три прямоугольных,
волновода, /, 2, 3, в которых распространяется волна типа Яю, соединенных между
собой под углом 120° в Я-плоскости. В центре сочленения волноводов размещается фер-
ритовый стержень или диск 5, намагниченный вдоль оси перпендикулярно широким,
стенкам волноводов. Высота стержня равна высоте волноводов или меньше ее. Стер-
жень обычно помещается в диэлектрический цилиндр 4, который заметно улучшает ра-
боту циркулятора и упрощает его настройку, расширяя полосу пропускания.
Если в тройнике нет феррита, то волна, поступающая в плечо 7, делится поровну
между плечами 2 и 3. При наличии намагниченного феррита волны, проходящие в пле-
чи 2 и 5, будут суперпозицией двух полей: первичного, обозначенного Е2 и Ез, и вторич-
ного, переизлученного ферритовым стержнем (Е'2, Е'з). Первичные поля в плечах 2 и 3
в силу симметрии будут синфазны и равны по амплитуде. Амплитуды и фазы вторичных
полей в плечах 2 и 3 зависят от размеров и электрических параметров ферритового
стержня и диэлектрического цилиндра. Параметры феррита можно регулировать под-
магничивающим полем. Регулировками можно добиться, чтобы поля Е2 и Е'2 в плече 2
были синфазны, а Ез и Е'з в плече 3 противофазны, а их амплитуды одинаковы. При
этих условиях электромагнитная энергия из плеча 1 полностью переходит в плечо 2.
Так как система симметричная, то колебания из плеча 2 будут передаваться только
в плечо 5, а из плеча 3 — в плечо 1, т. е. будет реализована последовательность пере-
дачи 1-2-3-1. При изменении направления внешнего магнитного поля последовательность
передачи также изменится на обратную: 1-3-2-1.
Y-циркуляторы могут быть выполнены также на коаксиальных и полосковых
линиях.
358
Рассмотрим несколько применений циркуляторов в фидерных трактах.
14. Быстродействующий коммутатор на два направления (рис. 18.56,а). Из четы-
рех плеч циркулятора в нем задействовано три. К плечу 1 подключают источник элек-
тромагнитных волн Г, а к плечам 2 и 4 — нагрузки Hi и Нг (скажем, две антенны). При
одном направлении подмагничивающего поля электромагнитная энергия в соответствии
с последовательностью >(18.19) проходит в нагрузку Hi. Поменяв направление тока в со-
леноиде, создающем подмагничивающее поле, перейдем к последовательности (18.20).
При этом электромагнитная энергия пойдет в нагрузку Нг. Так как в фазовых циркуля-
торах подмагничивающее поле имеет небольшую величину, то частота переключений
может достигать 10 МГц.
15. Антенный переключатель радиолокационных станций схематически изображен
на рис. 18.56,6. В нем применен циркулятор фазового типа с постоянньш магнитом. На-
правление магнитного поля подобрано так, что реализуется последовательность (18.19).
В режиме передачи электромагнитные волны поступают из плеча 1 в антенну А,
подключенную к плечу 2. В режиме приема сигналов, отраженных от цели, электромаг-
нитные колебания поступают в приемник Пр, подключенный к плечу 3, и не поступают
к передатчику. К плечу 4 подключается поглощающая нагрузка П, в которой погло-
щаются колебания, неизбежно просачивающиеся в это плечо из-за неполной развязки
между плечами циркулятора. Из-за неполной развязки часть мощности от генератора
поступает и на вход приемника. Для защиты его входных цепей от повреждения на
входе приемника ставится защитное устройство в виде разрядника или управляемого
вентиля.
16. Вентильное устройство (рис. 18.56,в) служит для развязки генератора и на-
грузки. При реализации в циркуляторе последовательности (18.19) электромагнитные
волны поступают от генератора в нагрузку Н. Если нагрузка не согласована, то появ-
ляются отраженные волны, которые поступают через плечо 2 в плечо 3, где поглощают-
ся в поглотителе Пз. Поглотитель Щ устраняет отражение волн, просочившихся в пле-
чо 4. Таким образом, отраженные волны не поступают на выход генератора и условия
его работы не зависят от степени согласования нагрузки с линией передачи, подключае-
мой к плечу 2.
Список литературы
1. Альтман Дж. Устройства СВЧ. М., «Мир», 1968.
.2. Микаэлян А. Л. Теория и применение ферритов на сверхвысоких частотах. М,
Госэнергоиздат, 1963.
3. Справочник по волноводам. Пер. с англ. Под ред. Я. Н. Фельда. М., «Сов. радио»,
1952.
4. Фельдштейн А. Л., Явич Л. Р., Смирнов В. П. Справочник по элементам
волноводной техники. М., «Сов. радио», 1967.
5. X а р в е й А. Ф. Техника сверхвысоких частот. М., «Сов. радио», 1965.
Предметный указатель
Активная область антенны Г63, 1178
Амплитудное распределение
—1 —, аппроксимация 91
—- —< квазиоптимальное 75
------ косинусоидальное 89
------неравномерное 88
—> — несимметричное 90
------нормированное 88
------ оптимальное 73
------ равномерное 87
------разделяющееся 88
— — симметричное 89
------ экспоненциальное 90
Антенна апертурная 7, 81
— архимедова спиральная 176
— верхнего питания 129
— волноводно-щелевая 191
—1 Грегори 244
— двойная ромбическая 168
— директорная 153
—• дисковая поверхностных волн 260"
—* диэлектрическая стержневая 258
— зеркальная 231
— Кассегрена 244
— , классификация 5
— колпачковая 133
— коническая логоспиральная 179
— коническая спиральная 178
— 1 линейная 6
— • линзовая 215
— - логопериодическая 162
— логоспиральная 175, 179
— многовибраторная синфазная 455
— многозеркальная 243
— наружная 132
— невыступающая 133
— несимметричная 121, 123
— нижнего питания 129
— однопроводная бегущей волны 469
—, определение 4
— параболическая 239
— передающая 4
-----, входное сопротивление 21
-----, коэффициент согласования 22
-----, полоса рабочих частот 33
-----, радиотехнические параметры 13
— переменнофазная 196
— плоская спиральная 175
— поверхностных волн 253
— приемная 4, 3’6
-----, внутреннее сопротивление 38
-----, радиотехнические параметры 97
-----, шумовая температура 39, 49
360
----, эффективная площадь 39
— прямолинейная щелевая 184
— прямофазная 196
— равноугольная спиральная 175
— - рамочная 136
— 1 реактивная 80
— ребристо-стержневая 260
— ромбическая 166
— рупорная 201
— 1 сверхнаправленная 79
— с диэлектрическим направителем 254
—- спиральная бокового излучения-^! 71
— —конического излучения 173
----обратного излучения 175
----осевого излучения 172
— среднего питания 129
— турникетная 158
—* цилиндрическая спиральная 171
— цилиндро-параболическая 234
— шлейфовая 134
— штыревая 133
— - шунтовая 129
— щелевая 181
—। эталонная 25
Антенная решетка (см. также фазирован-
ная антенная решетка)
----аддитивная 273
----дуговая 55
---- кольцевая 55
----коническая 55
—• — корреляционная 273
----линейная 55
—• — линейно-фазная 55, 60
—। — многолучевая 271
—> — наклонного излучения 56
---- неэквидистантная 76
—। —, определение 7
—- — осевого излучения 56, 68
---- плоскостная 70
—• — поверхностная 55
----поперечного излучения 56, 66
---- продольного излучения 56
----прямолинейная 55, 59
----равноамплитудная 55, 60
----синфазная 56, 66
----с логическим синтезом ДН 274
---- эквидистантная 55
Антенный обтекатель армированный 281
----, влияние на ДН антенны 281
----многослойный 280
— — однослойный 279
—• — с полуволновой стенкой 278
----с тонкой стенкой 278
Антенный переключатель 359
Антенно-фидерное устройство <5
Антенный эффект рамки 140
-----фидера 323
Апертура 7, 81
Апертурный метод 81
Аттенюатор 353
— вентильный 354
— предельный 353
Вершина зеркала 233
— линзы 21'6
— рупора 202
Взаимное сопротивление 145
Вибратор активный 154
— несимметричный >121
—1 пассивный 152
— петлевой А. А. Пистолькорса 114
— симметричный 96
-----, резонансная длина 406
—• —, собственная длина волны 107
-----, укорочение 106
-----широкополосный >113
Вибраторы противофазные 150
—, синфазные 449
—, со сдвигом фаз токов на л/2 151
Вибраторный аналог щели 184
Внешняя задача теории антенн 82
Вносимое сопротивление 145
Внутренняя задача теории антенн 82
Возбудитель 253
Волновод
—' гибкий 329
-----нерезонансный 329
—1 — резонансный 329
—। змейковый 270
— круглый 299
— панцирный 329
— прямоугольный 297
Волновой фронт 82
Волна направляемая 4
Вращающееся сочленение 336
—i — волноводное 337
-----круговой поляризации 339
—< —- коаксиальное 337
Вредная зона линзы 222
Выигрыш антенны 238
Высотность антенны 23
Геометрическая оптика 82
Глубина зеркала 233
Горловина рупора 201
Дальняя зона 57
Двухпроводная линия открытая 292
•---- экранированная 293
Действующая длина
-----передающей антенны 24
------- приемной антенны 39
----- рамки 137
—' — эффективная 138
Делитель мощности 347
Диаграмма направленности
-----в Е-плоскости 16
-----в Н-плоскости 16
----квазиизотропная 160
----, коэффициент равномерности 16
----, лепесток боковой 16
----, лепесток главный 16
----мгновенная 265
---- парциальная 31, 79
передающей антенны амплитудная 14
--------1 — комплексная 13
---------- нормированная 14
—1--------по полной мощности 31
----------фазовая '17
----приемной антенны 38
----специальной формы 246
---- средняя 94
---- статическая 265
----, ширина 16
Диаграммообразующая схема 271
Диапазон рабочих частот 33
Директор 154, 453
Дисперсионная характеристика линии 284
Дисперсия фазы 94
Дифракционный метод 190
Дифференциальный фазовый сдвиг 322
Дроссельно-фланцевое соединение 328
Закон изменения фазы квадратичный 93
----! — кубический 94
--------линейный 93
--------случайный 94
Замедление волны геометрическое 65
—' — электрическое 65
Замедляющая структура 253
Зеркало антенны 231
------- в виде несимметричной вырезки 243
----длиннофокусное 233
—’ — короткофокусное 233
----, профиль 232
----симметрично усеченное 242
—1 —-с поворотом поляризации 245
Зеркальных изображений метод 147
Излучатель (диполь) Герца 8
— Гюйгенса 10
— элементарный 8
Изпиб волноводный 330
Канал узла (элемента) 317
Коаксиальный кабель 293
Комплексное сопротивление вибраторов 144
Коэффициент замедления волны 64
— использования площади 39, 86
— направленного действия 26
—•------1 передающей антенны 25
----— предельный 95
—1------ приемной антенны 38
--------средний 95
— отражения комплексный 318
— передачи линии 287, 289
—* передачи мощности антенной цепи 46
— передачи фидерного узла 317
— перехвата зеркальной антенны 238
----< линзовой антенны 215
— полезного действия (к. п. д.)
----— антенны 23
—.------антенно-фидерного устройства 23
—-------линии передачи 287
361
---------- 'передающей антенны 23
-------приемной антенны 38
—------фидерного устройства 289
— помехозащищенности 44
— размагничивания 139
— усиления антенны 2-6
— эллиптичности 29
Лепесток боковой Тб, 62
— главный 16, 61
— , конусность 264
— , -симметрия 264
— , ширина 16
Линза апл апатическая 218
— геодезическая 216, 227
— двухповерхностная 216
— диэлектрическая 223
— замедляющая 216, 2'17, 218
— зонированная 221
— Люнеберга 229
— металлодиэлектрическая 226
— металловоздушная 227
— металлопластинчатая 224
— неоднородная 217, 228
— одноповерхностная 216
— однородная 217
— осесимметричная 215
— цилиндрическая 215
— ускоряющая 216, 217, 220
— фокусирующая 215
Линия передачи 284
—1 —• волноводная регулярная 295
— — нерегулярная (неоднородная) 284, 301
---регулярная 284
—' — с волной ТЕМ 291
Луч 63, 82
Магнитная проницаемость антенны 139
---сердечника 139
Метод зеркальных изображений 117
— наводимых э. д. с. 145
— поверхностных токов 81, 189
— энергетический 83
Множитель
— антенной решетки 59, 149, 156
— антенной системы 59, 88, 170
Мост волноводно-щелевой 350
— кольцевой 352
— типа «двойное Т» 349
Мостовое соединение 349
Направитель 253
Направление вращения вектора 29
Направленность антенны 5
Направленный ответвитель 354
------- волноводный многодырочный 354
Необратимый фазовый сдвиг 321
Неоднородность
— • компенсирующая реактивная 305
— распределенная 302
— сосредоточенная 301
Нуль диаграммы направленности 17
-------антенной решетки 62
Область действительных углов 63
Область мнимых углов 63
362
Облучатель антенны линейный 216, 235
---оптимальный 238
---сегментно-параболический 235
------- точечный 215, 240
Обобщенная координата 61, 71
Оптимальная длина антенны 69, 255
Оптическая длина пути 82
Оптическая ось антенны 218, 233
Открытый конец волновода 212
Переход плавный 305, 316
— ступенчатый 305, 314
Плечо узла (элемента) 317
Плоскость антенны главная 15
— картинная 28
— поляризации 28
Поверхность освещенная 216
— раскрыва 81
— теневая 216
— эквифазная 82
Подложка 253
Поле деполяризованное 33
— полностью поляризованное 33
— 1 частично поляризованное 33
Полная амплитуда волны 31
Полосковая линия 294
Поляризационное устройство 344
Поляризация вертикальная 28
— горизонтальная 28
— линейная 28
— передающей антенны 28
— приемной антенны 52
— эллиптическая 29
Поляризационная диаграмма 33
— • характеристика 29
Порядок лепестка 62
Принцип взаимности для антенн 40
— двойственности 182
— Ферма 83
Радиоволны 4
Радиолиния 4
Развязывающее устройство 352
Размер раскрыва 88
---предельный 95
Рамка
—, размеры сравнимы с длиной волны 142
— с магнитным сердечником 138
— экранированная 140
— электрически малая 136
Раскрыв 7, 81, 201, 254
Рефлектор пассивный 152
Рупор комбинированный 202
— конический 201
— коробчатый 202
— пирамидальный 201, 209
— • Е-плоскостной секториальный 207
— . Н-плоскостной секториальный 205
— 1 оптимальный 209
— с ортогональной поляризацией 210
— с вращающейся поляризацией 210
Сверхнаправленность 79
Сектор сканирования 263
Секция дифференциального фазового сдви-
га 340, 342
симметрирующая приставка 325
Симметрирующее устройство 323
------- с плавными переходами 327
-----типа «U-колено» 324
-----щелевое 326
Синтез антенны 77
Система излучателей
----- дискретная 55
-----непрерывная 55, 65
----- поперечного излучения 66
-----осевого излучения 68
-----синфазная 66
—' — ;с оптимальным распределением 73
Сканирование двумерное 263
— коммутационное 262
—, критическая частота 265
— одномерное 263
— электрическое 262
— электромеханическое 262
— фазовое 262, 265
— частотное 262, 270
Скрутка волноводная 331
Собственное сопротивление 145
Согласование линий передачи 303
Соединительное устройство 327
Сопротивление излучения 20
-----диполя Герца 20
------- симметричного вибратора 105
----- рамки 138
-----электрически короткой антенны 127
Теорема умножения диаграмм направлен-
ности 56
Трансформатор
— В. В. Татаринова 309
— типов волн 327, 33’1
Тройник волноводный 348
— коаксиальный 348
Углочастотная чувствительность 270
Угол отклонения луча 93, 251
Угол раскрыва зеркала 232
----- линзы 216
-----оптимальный 206, 238
-----рупора 201
Утолок волноводный 330
Узел линии передачи 317
Условие
—• единственности главного лепестка 63, 72
— круговой поляризации 174
—- существования главного лепестка 63
— фокусировки 216
Фазированная антенная решетка
--------линзового типа 267
-------многолучевая 271
— 265—* наименьшее число излучателей
-------отражательного типа 267
—' 265— ° 'П'ИСКРетным изменением фазы
-------с плавным изменением фазы 265
---------- с пространственным питанием 267
—------с фидерным питанием 266
Фазовое искажение 92
Фазовое распределение 92
Фазовая ошибка 94
Фазовращатель 340
— механический 340
— на полупроводниковых диодах 346
— Фокса 345
— электрический 340
Фазовый центр
-----, определение 17
----- спиральной антенны 175
Ферриты на СВЧ 319
Ферромагнитный резонанс 320
Фланцы волноводные 328
Фокальная линия (фазовая ось) 216, 234
Фокус антенны 215, 233
Фокусное расстояние
----- зеркала 233
----- линзы 216
Циркулятор 355
— поляризационный 357
— фазовый с двумя волноводно-щелевыми
мостами 355
— фазовый с двойным Т-мостом 357
—• ферритовый типа Y 358
Широкополосные вибраторы и антенны 127
Щелевой аналог вибратора 184
Эквивалентная длинная линия 285
Эквивалентный многополюсник 3'17
Эквивалентные параметры неоднородностей
30il
Электрическая прочность антенны 23
Элемент линий передачи 317
Эффект «смещения поля» 322
Эффект Фарадея 319
Эффективная длина раскрыва 264
Эффективная площадь
—' —, определение 39
-----, расчет 86
Эффективность антенны 238
Оглавление
Предисловие............................................................... 3*
Введение................................................................... 4
В.1. Назначение антенн. Антенно-фидерные устройства..................... 4
В.2. Классификация антенн............................................... 5
В.З. Элементарные излучатели электромагнитных волн..................... 8-
В.4. Основные особенности антенн летательных аппаратов................11
Список литературы..........................................................12
Глава 1. ПЕРЕДАЮЩИЕ АНТЕННЫ И ИХ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ . . 13
1.1. Параметры передающих антенн........................................13
1.2. Диаграммы направленности передающей антенны........................13
1.3. Сопротивление излучения .'.........................................18
1.4. Входное сопротивление..............................................21
1.5. Коэффициент полезного действия антенны . 23
1.6. Электрическая прочность и высотность антенн.......................23’
1.7. Действующая длина передающей антенны...............................24
1.8. Коэффициент направленного действия и коэффициент усиления передаю-
щей антенны .................................................25
1.9. Поляризационные характеристики передающей антенны..................28
1.10. Диапазонные свойства передающих антенн......................33-
1.11. Некоторые дополнительные связи между параметрами передающей
антенны.............................................................34
Списоклитературы...........................................................35
Глава 2. ПРИЕМНЫЕ АНТЕННЫ И ИХ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ 36
2.1. Общие вопросы приема электромагнитных волн.........................36
2.2. Основные параметры приемной антенны................................37
2.3. Принцип взаимности и его применение для расчета параметров прием-
ных антенн........................................................40s
2.4. Энергетические соотношения в цепи приемной антенны и влияние прием-
ной антенны на помехозащищенность радиолинии..................... 43
2.5. Поляризационные характеристики приемных антенн.....................52
Списоклитературы ......................................................... 54
Глава 3. ИЗЛУЧЕНИЕ СИСТЕМЫ ИСТОЧНИКОВ......................................55
3.1. Решетки излучателей................................................55
3.2. Теорема умножения диаграмм направленности..........................56
3.3. Прямолинейные антенные решетки ....................................59
3.4. Некоторые варианты прямолинейных равноамплитудных систем излу-
чателей ...........................................................65
3.5. Плоскостные антенные решетки.......................................70
3.6. Системы излучателей с неравноамплитудным (оптимальным) распреде-
лением ............................................................73
3.7. Неэквидистантные антенные решетки..................................76
3.8. Понятие о синтезе антенны по заданной диаграмме направленности . . 77
Списоклитературы...........................................................80
Глава 4. ИЗЛУЧЕНИЕ АПЕРТУРНЫХ АНТЕНН.......................................81
4.1. Приближенный расчет апертурной антенны.......................... 81
4.2. Некоторые сведения из геометрической оптики.......................82
364
4.3. Электрические параметры антенн с плоским раскрывом.............84
4.4. Излучение из синфазного раскрыва прямоугольной формы .... 8&
4.5. Излучение из синфазного раскрыва круглой формы.................91
4.6. Влияние фазовых искажений на диаграмму направленности плоского
раскрыва..........................................................92
С п и с о к л и т е р а т у р ы.................................. . 95
Глава 5. СИММЕТРИЧНЫЕ ВИБРАТОРЫ...........................................96
5.1. Геометрическая и электрическая симметрия вибраторов, типы симметрич-
ных вибраторов....................................................96
5.2. Распределение тока на симметричном вибраторе......................97
5.3. Поле излучения симметричного вибратора...........................101
5.4. Действующая длина симметричного вибратора........................104
5.5. Сопротивление излучения и входное сопротивление симметричного
вибратора.......................................................105
5.6. Настройка и диапазонность симметричных вибраторов. Широкополосные
вибраторы.........................................................НО
5.7. Петлевой вибратор Пистолькорса................................Н4
5.8. Особенности применения симметричных вибраторов...................116
Списоклитературы....................................................... 120
Глава 6. НЕСИММЕТРИЧНЫЕ АНТЕННЫ.......................................121
6.1. Основные типы несимметричных антенн...........................121
6.2. Несимметричные вибраторы......................................121
6.3. Несимметричные антенны..........................................123*
6.4. Широкополосные несимметричные вибраторы и антенны................127
6.5. Особенности применения несимметричных антенн.....................129
6.6. Несимметричные антенну летательных аппаратов.....................132
Списоклитературы.........................................................135
Глава 7. РАМОЧНЫЕ АНТЕННЫ................................................136
7.1. Типы рамочных антенн ...........................................136-
7.2. Электрически малые рамки.........................................136
7.3. Рамки с магнитным сердечником ..................................138-
7.4. Экранированные рамки............................................ 140
7.5. Рамочные антенны, размеры которых сравнимы с длиной волны . . . 142’
7.6. Особенности рамочных антенн летательных аппаратов................143
Списоклитературы........................................................143-
Глава 8. МНОГОВИБРАТОРНЫЕ АНТЕННЫ........................................144
8.1. Общие сведения о многовибраторных антеннах.......................144
8.2. Комплексные сопротивления системы излучателей....................144
8.3. Метод наводимых э. д. с..........................................145
8.4. Антенна из двух параллельных вибраторов..........................148
8.5. Директорная антенна.............................................153*
8.6. Многовибраторная синфазная антенна.............................. 155
8.7. Турникетная антенна..............................................158
8.8. Логарифмически-периодическая антенна.............................162
Списоклитературы.........................................................164
Глава 9. ПРОВОЛОЧНЫЕ АНТЕННЫ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ...............................165
9.1. Общие сведения о проволочных антеннах бегущей волны . . . . 165
9.2. Излучение прямолинейного провода с бегущей волной тока . . . . 165
9.3. Ромбическая антенна.............................................166»
9.4. Однопроводная антенна бегущей волны..............................169
9.5. Цилиндрическая спиральная антенна................................171
9.6. Плоские спиральные антенны.......................................175
9.7. Конические спиральные антенны....................................178
Списоклитературы.........................................................180
Глава 10. ЩЕЛЕВЫЕ АНТЕННЫ.............................................181
10.1. Типы щелевых антенн.............................................181
10.2. Принцип двойственности и его применимость в теории щелевых антенн 182
10.3. Поле излучения прямолинейной щелевой антенны....................184
365
10.4. Проводимость прямолинейной щелевой антенны.......................186
10.5. Способы возбуждения прямолинейной щелевой антенны....187
10.6. Излучение щелей, прорезанных в металлических телах конечных размеров 189
10.7. Волноводно-щелевые антенны.......................................191
10.8. Применение щелевых антенн на летательных аппаратах...............197
Список литературы.........................................................200
Глава 11. РУПОРНЫЕ АНТЕННЫ................................................201
11.1. Основные типы рупорных антенн....................................201
11.2. Электромагнитное поле внутри рупора и в его раскрыве ..... 202
11.3. Излучение Н-плоскостного секториального рупора . ....205
11.4. Излучение Е-плоскостного секториального рупора.............207
11.5. Излучение пирамидального рупора............................209
11.6. Способы улучшения амплитудно-фазового распределения в раскрыве
рупоров........................................................209
11.7. Рупорные антенны с ортогональной и вращающейся поляризацией . . 210
11.8. Согласование рупоров.............................................212
11.9. Излучение открытого конца волновода..............................212
11.10. Применение рупорных антенн .....................................214
Список литературы.........................................................214
Глава 12. ЛИНЗОВЫЕ АНТЕННЫ................................................215
12.1. Основные типы линзовых антенн....................................215
12.2. Уравнение профиля и толщина линзы ...............................217
12.3. Распределение амплитуд поля в раскрыве...........................218
12.4. Зонирование линз.................................................221
12.5. Отражение электромагнитных волн от поверхностей линз и меры по его
уменьшению..........................................................222
12.6. Диэлектрические линзы ...........................................223
12.7. Металлопластинчатые линзы........................................224
12.8. Металлодиэлектрические линзы.....................................226
12.9. Металловоздушные (геодезические) линзы...........................227
12.10. Линзы с переменным коэффициентом преломления (неоднородные линзы) 228
Список литературы.........................................................230
Глава 13. ЗЕРКАЛЬНЫЕ АНТЕННЫ..............................................231
13.1. Принцип действия зеркальных антенн и элементы их конструкции . . 231
13.2. Геометрические характеристики параболических антенн..............232
13.3. Методы расчета зеркальных антенн.................................234
13.4. Цилиндропараболические антенны...................................234
13.5. Антенна с зеркалом в виде параболоида вращения (параболическая
антенна) . 239
13.6. Антенны с зеркалом в виде вырезки из параболоида вращения . . . 242
13.7. Двухзеркальные и многозеркальные антенны.........................243
13.8. Зеркальные антенны с диаграммой направленности специальной формы 246
13.9. Технические допуски на размеры зеркальных антенн при изготовлении
и в процессе эксплуатации...........................................248
13.10. Диапазонные свойства зеркальных антенн..........................251
13.11. Области применения зеркальных антенн............................252
•Списоклитературы.........................................................252
Глава 14. АНТЕННЫ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН......................................253
14.1. Основные типы антенн поверхностных волн..........................253
14.2. Плоские линейные антенны поверхностных волн......................254
14.3. Стержневые антенны поверхностных волн............................257
14.4. Дисковые антенны поверхностных волн..............................260
14.5. Применение антенн поверхностных волн.............................261
Списоклитературы ........................................................261
Глава 15. ФАЗИРОВАННЫЕ АНТЕННЫЕ РЕШЕТКИ . . . s - , . * 262
15.1. Общие сведения о фазированных антенных решетках..................262
15.2. Основные особенности сканирования................................262
15.3. Антенные решетки с фазовым сканированием.........................265
15.4. Антенные решетки с частотным сканированием.......................270
15.5. Многолучевые антенные решетки....................................271
366
15.6. Антенные решетки с обработкой сигнала.............................27$
Списоклитературы...........................................................274
Глава 16. АНТЕННЫЕ ОБТЕКАТЕЛИ..............................................275
16.1. Типы антенных обтекателей....................................... 275
16.2. Прохождение плоской электромагнитной волны через плоский слой
диэлектрика................................................... 276-
16.3. Однослойные обтекатели............................................279
16.4. Многослойные обтекатели...........................................280
16.5. Армированные обтекатели...........................................281
16.6. Влияние обтекателя на диаграмму направленности антенны .... 281
Списоклитературы......................................................... 283*
Глава 17. ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ И ИХ СОГЛАСОВАНИЕ.................................284
17.1. Основные электрические характеристики регулярных линий передачи . 284
17.2. Регулярные линии передачи с волной типа ТЕМ.......................291
17.3. Регулярные волноводные линии передачи.............................295
17.4. Неоднородности в линиях передачи..................................301
17.5. Общие вопросы согласования........................................303
17.6. Согласование с помощью компенсирующих неоднородностей . . . 307
17.7. Широкополосное согласование. Ступенчатые трансформаторы и плавные
переходы........................................................312
Списоклитературы...........................................................316
Глава 18. ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ И УЗЛЫ ЛИНИЙ ПЕРЕДАЧИ..........................317
18.1. Классификация и характеристики элементов и узлов линий передачи . 317
18.2. Основные свойства ферритов на СВЧ.................................319
18.3. Симметрирующие устройства.........................................323
18.4. Соединительные устройства.........................................327
18.5. Вращающиеся сочленения............................................336
18.6. Фазирующие и поляризационные устройства.............340
18.7. Делители мощности.................................................347
18.8. Мостовые соединения...............................................349
18.9. Развязывающие устройства .........................................352
Списоклитературы...........................................................359
Предметный указатель. . 360
Лавров А. С., Резников Г. Б.
Л13 Антенно-фидерные устройства. Учебное пособие
для вузов.
368 с. с ил.
В книге рассматриваются основы теории, физические процессы
и принципы расчета наиболее распространенных антенн и фидерных
устройств. Особое внимание уделяется определению и толкованию па-
раметров, характеризующих работу этих устройств. Особенности при-
менения иллюстрируются в основном на примерах конструкций антен-
но-фидерных устройств летательных аппаратов.
Книга является учебным пособием и предназначена для студентов
радиотехнических факультетов вузов, а также может быть использо-
вана инженерно-техническими работниками, эксплуатирующими радио-
электронную аппаратуру,
„ 30404-069 л
Л 046(01)----- 81'74 6Ф2Л
Алексей Семенович Лавров
Григорий Бенционович Резников
АНТЕННО-ФИДЕРНЫЕ УСТРОЙСТВА
Редактор Е. В. Вязова
Художественный редактор 3. Е. Вендрова
Обложка художника Л. А. Рабенау
Технический редактор А. А. Белоус
Корректор И. Г. Багрова
Сдано в набор 20/Ш 1974 г. Подписано в печать 4/VII 1974 г. Т-12910
Формат 70X100/16 Бумага типографская № 2
Объем 29,9 усл. п. л., 27,089 уч.-изд. л.
Тираж 18 700 экз. Зак. 702 Цена 1 р. 10 к.
Издательство «Советское радио», Москва, Главпочтамт, а/я 693
Московская типография № 10 Союзполиграфпрома
при Государственном комитете Совета Министров СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли
Москва, М-114, Шлюзовая наб., 10.
1 р. 10 к.